Router'ı PC'ye bağladığım internet kablosunu değiştirmeden önce, kablonun çalışabilmesi için Modem'i resetlemem gerekir mi?

Hayır, gerekmez.

İnternet kablosu derken modem ve PC arasındaki bağlantıyı kuran Ethernet kablosu mu?

Reset falan gerekmez.

Evet.