Zaten kablo ile bağlanıyorsan değişmez diye biliyorum.

%99 değişmez.

6 yıldır aynı modemi kullanıyorum. Oyunlarda yüksek ping alıyorum, modemi değiştirirsem etkisi olur mu?

Yeni alacağın modeme bağlı olarak değişebilir.