Muhteşem bir öğretmeniniz varmış...

Aslında bende buldum 15 yaşındayım mesela bir sayımız olsun (kolay olsun diye 200 olsun) 200/2=100 eder(bunun kolay yolu 200x5 = 1000 eder sonda gizli bir virgul var o virgulu 1 basamak sola kaydirirsak sayinin 2'ye bölünmüş hali çıkıyor oran orantı yaparsak sayıların 4'e bolmenin kolay yolunu da bulabiliriz(Yani sayıyı 2.5 ile çarpıp bir basamak sola kaldırırsak sayının 4'e bölünmüş hali cikiyor) ne yapacagimi bilmiyorum pls yardım edin

Bu işlem kolaylık sağlamıyor. Patent almasının kendine bir katkı sağlayacağını sanmam. Sadece para verecek.

Aradığım şey farklı cevap iyi ya da kötü ama ilginç olmalı. Siyaset yapmıyorum yahut kendimi övmüyorum. Gelip yazabilir herkes... Birkaç kişiden bir şeyler öğrendim mesela bu konuda. Bu çok güzel bir şey. Bütün bilgiler, elmastan daha değerli benim için. Belki birisi çıkar benim bulduğum tekniği başka şekilde değiştirip söyler. Aradığım şey bu! Belki ortaya başka bir şey çıkacak? Umarım anlatabilmişimdir. Para peşinde değilim bilginin peşindeyim asıl.

Kusura bakmayın, yanlış anladınız. Hak veriyorum ve kendime gülüyorum. Kendi gönderime emoji atamıyorum.

Benim için elmastan bile değerli, bugün 12:00 gibi devamı gelecek.

Böyle bir formül bildiğim kadarıyla var. X sayısının kendi değeriyle yapılan dört işlem sonucununun toplamı = X+1'in karesine eşittir olarak.

Güzel özellik. 20 için deneyelim. 20+20= 40 20-20= 0 20 20 = 400 20÷20 = 1 441 21'in karesi. Sayısal mantık sorularında kullanılabilir. ÖSYM çok sever.

0 ve 1 rakamlarında bu yöntem işe yaramıyor.

(a+1) (a+1)'in açılımı aslında. Ben de yıllar önce bir formül bulmuştum. Ama aslında hepsi mevcut formüllerden türüyor. Mesela 10'un karesini biliyorsun. Ancak 13'ün karesini bilmiyorsun. (10 10) + (10+13) (13-10) = 100 + 23 3 = 100 + 69 = 169 Formüle dökecek olursak; a2 + = a2 + ab -ab -a2 + b2 Proje yarışmasına katılacağım zaman formülün benden 2 sene önce yarı finale çıktığını gördüm. Mecburen projeyi son 1 hafta kala çekmek zorunda kaldık. Sonrasında yolda giderken, gelirken 3 formül daha buldum Ancak proje teslim tarihi geçeli 1 hafta olmuş. Ben de hepsini yırtıp attım

Teşekkürler, sadece herkesin düşüncesini merak ettim. Gereksiz olduğunu düşünen %80 gibi. Bunu geliştirmek için bir şey yapmam gerekiyor. Gereksiz gelmiyor bana, ilginç bence.

Başta, gereksiz gelebilir diye yazan bendim. Teşekkür ederim, lakin ben bunu kullanın işe yarıyor demedim. Gereksiz gelebilir, normal karşılıyorum.

Hevesinizi kırmak gibi olmasın ama formül değil de sadece basitleştirilmiş bir yol bulmuşsunuz gibi.

Tam da bunu anlatmaya çalışıyordum. Çok teşekkür ederim.

Hayır cevap verdiniz. Cevap sadece yazılı bir şekilde değil işaretle veya sesli bir şekilde de verilebilir. Sizin attığınız kahkaha bir cevaptır. Attığınız kahkahanın anlamı seni umursamıyorum, seni aşağılıyorum gibi bir anlam taşıyor bence. Sürprizbozan: Oku. bu yazdığıma cevap yazmana gerek yok konu kapatılmasın durduk yere. Ek olarak benim yazdığım açıklama içinde küçük bir yere neden takıldınız?

"(x+1)" ifadesinin karesini bulmanın işlemlerini açmışsın sadece, ortada ne yeni ne de ekstra bir şey var. Bulduğunuz her yola "formül" demeyin. Her bulduğum yol yeni bir formül olsaydı Türk John Nash diye nam salmıştım şimdiye kadar. Bu bahsettiğin şekli 4. sınıfta keşfettim ben, 10 yılı aşkın zaman önce yani.

f = (x+1)^2 'in tüm tam sayılarda tanımlı olması gerekiyor. Sizin formülünüze göre 0 için (0+1)'in karesi olan 1'i vermesi gerek; 0 + 0 = 0 0 0 = 0 0 - 0 = 0 0 / 0 = .

Hocam bu basitleştirmiyor, hatta zorlaştırıyor desek yeridir.

Matematikten anlamam ama ilginç geldi.

Neden?

Yok, formülün kendisinden ziyade zaten bilinen bir bağıntıyı ((x+1)^2=x^2 + 2x + 1) bulmanızdan gereksiz olarak bahsediliyor.

Hocam çok gereksiz ve saçma değil mi? Süre kaybı bence. Ek olarak size olumsuz eleştiri yapanlara egolu bir şekilde cevap verdiğinizi düşünüyorum bence bu huyunuzdan vazgeçin. Örnek vereyim: 30'un karesini bulmaya çalışacağız. 29.29 = 841. 29+29 = 58. 29/29=1 29-29 = 0 841+58+1+0=900. yani 30'un karesini bu kadar gereksiz ve uzun bir işlemle bulabiliyoruz. Ama bu kadar uğraşmak yerine 30.30 = 900 yapmak hem mantıklı hem daha kısa. Ek olarak bazıları patentini al NASA'ya yolla falan demiş. Bunu diyenlere bir yerimle güldüm. Sizi incitmek istemem ama bulduğunuz şeyin formül olduğunu düşünmemekteyim zaten bu var diye biliyorum, aynısını yazan kişi sayısı da oldukça fazla konuda.

Tebrik ederim kardeşim. 2 metrelik yere 2 kilometre yolla gittiğin için...

Bu konu diğer konunun devamı niteliğindedir. Neden tekrar aynı konuyu açtım? Aynı olan iki sayıyı 4 işlem yapıp çıkan sonuçları topluyordum. Fakat kimse şunu sormadı; "neden çıkarma, çarpma ve bölme işlemi yapmıyoruz" diye. 0'ı dahil etmezsek ne olur? Bir sayının küpünü bulabilir miyiz? Elimizde bir bilgi var ve bunu sorgulamak gerekir. Bilgi felsefesi, tam da bunu söylüyor. Direkt olarak sorgulamadan gereksiz demek, yanlış. Zaman kaybı diyenler oldu. Oturup bir şey yapmamak, zaman kaybıdır asıl. Matematik terimleri zor ya da kolay hiçbiri gereksiz değildir. Belki birisi bunu görür ve geliştirerek gerçek formülü bulur. "kırmızı+mavi = mor" anlatmak istediğim bu. Gösteriş yapmıyorum kesinlikle. Amacım bu bulduğum tekniği birlikte sorgulamak. Direkt olarak, denklem yahut çarpanlara ayırmadan bahsetmeden düşünsek? İlkokula giden öğrencilere direkt olarak üslü sayıları kolay bir şekilde öğretebileceğini düşünüyorum. Matematik formülü buldum Öncelikle, şunu belirtmek isterim ki; ben buraya popüler olmak ya da ilgi çekmek için gelmedim. Herkesin düşüncesinin farklı olduğunu ve artı olarak değerli olduğunu belirtmek isterim. Gösteriş yapmıyorum kesinlikle. Şimdi yazacağım şeylerde düşüncelerinizi merak ediyorum. 2018 yılında canım... www.technopat.net 0 eklemeyin diyenler oldu. 0 gereksiz rakam değil. 0'ı eklemeden olmaz. Eklemezsek sadece ve sadece iki şey çıkıyor ortaya. Üçün karesi ve üçün küpü... Peki, sizlere sorum olacak; neden devam etmedi? Yani 3 üzeri 4 olmadı? Neden 3 sayısının karesi ve küpü? Neden 2'nin küpü değil? 0 etkili bir eleman ve eklemeden olmaz. Herkese iyi forumlar diliyorum. Şimdiden teşekkür ederim. Cevaplarınızı merak ediyorum.

Çok teşekkür ederim, lakin çoğunluk öyle düşünmüyor.

Hocam şurada dursun işine yarar belki (x+1) 2 = + + + biraz sadeleştirelim (x+1) 2 = x 2 +2x +1 burdan sonra eşitliğin sol tarafini acabilirsin, veya x yerine x-1 yazabilirsin, ben 2. yi tercih ediyorum bir ispat olduğu için x yerine x-1 yazarsak 2 = (x-1)(x-1) + (2x-2) + 1 2 = x 2 - 2x +1 + 2x -2 + 1 2 = x 2

1.459.846'da işe yarıyor.

61.61 işlemini nasıl hemen yapacak? Ayrıca ben kendimce büyük sayılarla yapılan bir işlemi tekrar yaparım. Arkadaşın formulü bize gayet kısa bir yol gösteriyor. Ben şahsen bunu kullanacağım.

Adamı gömmeyin övünmüyor

Cevaplarınızı biraz aşağılayıcı olduğunu düşünüyorum.

Çok teşekkür ederim. 21'in karesi 441. 21+21=42 ve 1 cepte. 441+43=484 yani 22'nin karesi.

x sayısı için (x - x+2) = x2 + 2x x küçük sayı olduğundan 1 fazlasının karesinini 1 eksiğini alalım. (x+1)2 - 1 = x2 + 2x + 1 - 1. Yine aynı sonuç. Ama küçükken bulduğunuzdan tebrik ederim.

İşim vardı yazamadım, kusura bakma. Okudum şimdi şunu söyleyeyim, harika. Benim işimi çok yarayacak, adamın dibisin. Tebrik ederim. Gayet güzel gereksiz değil.

Bu bir formül değil, senin bu dediğini ben ortaokulun başından beridir pratik olayım diye yapıyorum. Senin bu dediğin formülse, ben bir Pisagor'um.

Matematik öğretmeni yok dediyse öyledir biz ne diyelim şimdi

NASA gibi bir yerde en ufak ve en ince detaylar öyle önemli ki bunun için bilim adamları kendi merkezlerinde öğrenci yetiştiriyorlar. Neden olmasın?

Kardeşim adam formül çok yararlı tüm sorularda kullanın demiyor sadece bir formül bulmuş olabileceğini yazıyor.

E kardeşim o mantıkla amaç eğer bir sayının karesini bulmaksa bir önceki sayının karesini bulmak zorundasın, bu işlemi uzatıyor. Yani örnek olarak 26'nın karesini bulmaya çalışırken 25 25 yapıyoruz yine zamandan tasarruf etmiyoruz ki. Normal 26 26 yap daha hızlı oluyor.

Çok haklısınız, ilginç gerçekten.

Gerçekten çok üzüldüm. @Red Alert 2ci Adam tanımadığınız insana düşman diyorsunuz. Ben bunu kabul etmiyorum. Burada amacım fikir alışverişi yapmak. Düşmanlık değil. @botstepz

2(X - 1) + (X-1)^2 +1 Bu şekilde denklem oluşturdum. Şimdi düşündüm de çok saçma geldi.

Saniyesinde verimsizliği kanıtlandı. Bilim böyle bir şey. Eğer sözel bir zekaya sahipseniz ancak 10X sayılardan sonraki veya ezberlediğiniz sayıların karesinde işe yarar.

Teşekkürler.

Yazımı anladınız mı bilmiyorum ama x ile işlem yapmak bana işkence geliyor, özellikle akıldan işlem yapacaksam. Yazıyı tekrar okuyun ve iyice anladığınızdan emin olun. Burada kimseye yüzyılın denklemini bulduğunu söylemiyoruz, yalnızca daha basit ve akılda kalıcı. Üstelik bunu bilmeden yapması.

Evet saçma gelebilir size ama benim için altın değerinde. @ucan_sabri

Gereksiz gelebilir diye belirttim açıklamada. Teşekkür ederim.

Arkadaş doğru söylüyor aynı şey. Sadece farklı bir biçimde ifade etmiş. Yukarıda 10 kadar farklı açıklama var. Sayfayı biraz deşseniz görürsünüz.

Neden nefret ettiniz ki adamdan? Hocam bence işe yarayabilir. Tekrardan tebrikler.

(x+1)2 açılımı x2+2x+1 şeklinde. x2=x. x 2x=x+x 1=x/x Sizin bulduğunuz sıfır da x-x'e eşit. Olay bu. Başlarına limit eklenerek 0'ın da bu işe dahil olması sağlanabilir.

Çarpanlara ayırma yok yalnız 4 işlem var. Sayının kendisiyle işlem yapıyoruz.

Güzel ama sen işlemi açmışsın. 26 26 ve 27 27 ele alalım. 27 27 bulmak için 26 26 karesini bulup bu iki sayıyı tekrar ekleyip +1 yapmalısın başka bir sayının karesini elde etmek için. Formül olarak n = (n-1 n-1) + 2(n-1) +1 yapıyorsun. Bu bir sabit ama sen basitleştirmek istemişsin. Yine de eline sağlık.

Rakamları aynı olan iki basamaklı sayıyı başka bir iki basamaklı sayıyla çarpmak istersek yolu var mı?

Hocam bulduğunuz şey güzel ama gereksiz bulmamızın nedenini kendimce açıklayayım. Sınavda mesela senin örneğinden gidecek olursak hoca 61'in karesini sordu. Şimdi şöyle düşün. Direkt kısa yolla yani bir işlemle 61.61 mi yaparsın yoksa uzun uzun bunu mu yaparsın; 60.60 = 3600. 60-60 = 0 60+60 = 120. 60/60=1 Ben cevabı vereyim 61.61 yaparsın. Çünkü öbür türlü sınavda süreler zaten bazen yetmiyor bir de işlem sayısını arttırınca daha çok zamanımız gider.

Bir önceki sayfadaki resime baktınız mı?

Evet ya bunu cebirle yazmayı nasıl düşünemedim.

Hocam ilgili yerlere gidip göstermenizi öneririm.

Bence şaçmalıyorlar. Bu arada yaşınız kaç? Sormak istedim.

Benimki denklem olmadan ve dört işlem yaparak buldum. Teşekkürler...

Hocam bence gereksiz. 2 ile 2 yi çarpıcağıma bir sonraki sayıyı çarpsam yol daha da kısalıyor. Yani şu: 2.2=4 2-2=0 2+2=4 2:2=1 Yani kısacası 2.2 yerine 3.3 yaparsam, diğer işlemlerden kurtulmuş olurum.

Arkadaş sizin bulduğunuz formüle bununla aynı diyor. Başka biriside onu destekliyor bir de

Yazan herkese teşekkür ediyorum, iyi forumlar...

Çok teşekkür ederim.

Doğruyu söylemek gerekirse bir tane oldu gibi.

Bence ilginç.

Benim formül oldu bir alay konusu.

Çok teşekkür ederim, bu güzel mesajınız için. Tavsiyeleriniz için de ayrıca. Sağ olun. İyi forumlar...

Zaten var böyle bir formül, patent alabileceğini sanmam.

Aslında büyük sayıların karesini unutursak işe yarar. Tabii cidden işliyorsa. Büyük sayı derken 25e kadar falan.

Bende bunu bulmuştum 10 ve 20 arasındaki sayıların karesini bulmak için hızlı ve işe yarıyor. Sınavlarda çok ekmeğini yedim 20'den sonrası terse dönüyor galiba ama ihtiyacım olmadığı için geliştirmekle uğraşmadım. Dosya Ekleri Adsız. png 10,8 KB · Görüntüleme: 37

Fark ettiyseniz (x+1)^2'e denk geliyor yazdığınız denklem. Yani X'in bir fazlasının karesi.

Çok ilginç olan sayılar arasındaki bağlantı.

@444065 sizi eleştiren kişilere neden hep kahkaha atıyorsunuz?

Düşünmüş olman güzel ama formül hiçbir işe yaramıyor açıkçası. Sadece bir matematik probleminde karşına çıkabilir bu, onda da bu formülü ezberlemene gerek yok yani.

Zaten belirttim açıklamada. Gereksiz olabilir dedim.

61 gibi bir sayıda kullanırken zaten: 1 ile çarpacağımızdan dolayı direkt 61 yazıyoruz. Diğer tarafta yine 1 olduğu için yine işimiz kolay oluyor ve tek yapmamız gereken 6 ile 6'yı çarpmak.

Muhakkak vardır böyle bir şey ama her yiğidin aklına gelmez bu. Gerçekten helal olsun.

Yemin ediyorum bu benim de aklıma gelmişti ve fark etmiştim Bu içeriği görüntülemek için üçüncü taraf çerezlerini yerleştirmek için izninize ihtiyacımız olacak. Daha detaylı bilgi için, çerezler sayfamıza bakınız. Üçüncü taraf çerezlerini kabul et

+x. x=x2

Nsat formülü.

Kusura bakmayın, geç gördüm. Konu tam olarak ne?

Matematik öğretmeni yok dediyse kesin olmuştur.

Örneğin 20 sayısı 20+20=40 20-20=0 20 20=400 20/20=1 Toplamı 441 yani 21'in karesi 22'in karesini rahat bir şekilde buluyoruz. 1 cepte... 21+21=42 43+441=484 yani 22'in karesi. Uzun işlem yapmanıza gerek kalmıyor. @Rauxer ben de bunu bekliyordum, teşekkürler.

Tam olarak değil, sadece x^2+2x+1 denklemini uzun yoldan çarpanlara ayırdınız.

Bir üniversitenin matematik bölümüne gidebilirsin.

Teşekkürler. @ZeYnEpK sizin düşüncelerinizi merak ediyorum, sizce gereksiz mi?

Benzer bir formülü ben de bulmuştum zamanında. 3,4,5 basamaklı sayıların karesini alabiliyordum. Ama öğretmenimiz gereksiz olduğunu ve böyle bir şeyin olduğunu söylemişti.

Ben de benzerini karekökler ile bulmuştum ama hatırlayamıyorum. İyi bir denklem ama ne işe yarar bilmem.

21'in karesi 441. O zaman 1 garanti cepte. 21+21=42. 441+43=484. Yani 22'nin karesi.

Ben 22 yaşındayım ve bunu 19 yaşında buldum. Teşekkürler...

Örnek verin mesela... Herkes bana "gereksiz" dedi. Ben cevap bile vermedim.

Bildiğimiz kare açılımını bulmuşsun. Sayımız a olsun. 2 2 dediğin yer a^2. 0 zaten 0. 2+2 dediğin yer 2a. Ve son terim olan 2/2 de 1. Hepsini toplarsak: a^2 + 2a + 1 = (a+1)^2 Sonucun kare çıkması normal yani.

Tüm mesajları okumadım ama bu formül olmaz hocam üzgünüm. Çünkü bir önceki sayıyı kendiyle çarparken zaten bir önceki sayının karesini alıyorsunuz. İlk 20 sayının karesini zaten ezberlettiler bize. Sizin yaptığınız büyük sayılarda iflas eder. 97 desem mesela 96x96'yı bulan 97x97'yi de bulur.

Bunu geçen sene ben de bulmuştum, hocama söylediğimde matematiksel olarak kanıtlamıştı, pek bir şey anlamamıştım tabii

Bunun için zaten (x + 1)^2 = x^2 + 2x + 1 formülü var.

10-10 yapmaya gerek yok ki zaten 0 çıkıyor sonuç. + +1 ile daha basit yapılabilir. Ama tabii ne işe yarar bu formül. Tebrikler.

Benden de size bir taktik; Sonu 5"beş" ile biten sayıların karesini almak için ilk rakamın üzerine 1 ekleyip çarpın. Sonu 5 ile biten bir sayının son iki rakamı 25 olmalıdır. Bulduğunuz sonucun sonuna 25 ekleyin bu kadar. Ör; 25.25 2 rakamının üzerine 1 ekleyin, 3. Daha sonra 2 ile 3'ü çarpalım, 6. 6 rakamının yaına da 25 sayısını ekleyelim. Sonuç 625'tir. Siz ne kadar yardımcı olur bilmem ama vermek istedim.

Bu mesajlarda şahsi hiçbir şey yok. "Gereksiz bir şey bulmuşsun" diyenlere kahkahayı yapıştırıp, peşinde olduğun idealin mantıksızlığını ve davranışlarının yanlışlığını dile getirenlere kendini acındırmışsın. Konuya dair genel gözlemim bu.

Çok teşekkür ederim, kesinlikle katılıyorum. Yazmak istediğimi siz yazdınız.

Hocam kaş ve bıyık çizer öğrenciler.

Acaba beni NASA'ya alırlar mı yani uzun yıllar simülasyon oyunları oynadım. Bi uzay gemisinide park edemeyeceksek ölelim yani

Bilinen bir formül değil mi zaten? Lisede her gün kullanıyorduk bunu. Kendince sayılarla oynayıp bu formüle ulaşmışsın. Yine de boş zamanında bunu bulmuş olman güzel bir şey.

Yeni bir formül bulmak bu kadar basit bir şey değil. Küçümsemek için söylemiyorum.

Bilmem lakin, 201'in karesini rahat bir şekilde buluyorum.

Peki bu sonsuza kadar gidiyor mu yoksa bir yerde takılıyor mu? Çünkü ben de zamanında asal sayılarla ilgili bir tane bulmuştum ama 100'lü bir şeylerde formül işe yaramamaya başlamıştı.

Matematik hocanıza söylediniz mi?

Helal olsun. Çok anlamam matematikten, hiç aram yoktur hatta. Hocam asırlar sonra okullarda arkanızdan ne küfürler edilecek haberiniz yok

11 = 10 + 1 11^2 = 121 (10 + 1)^2 = 10^2 + 2 10 1 + 1^2 = 121 ^2 formülünü kullanıyorsunuz. Yapılan tek şey işlemleri uzatmak. Onlarca sayfa mesajı okumadım, aynısı yazıldı ise affola. Bu tür matematik işlemlerinde artık formül bulma imkanı trilyarda birdir, ana problemler şu anda türev/integral/diferansiyel tarafında. Matematik okumak istiyorsanız bunlara yönelmenizi öneririm.

Güzel bir formül ama biraz işlevsiz sanki, yaptığına değmiyor. Ayrıca matematik öğretmenin böyle bir şey yok diyorsa ya hocan bilmiyordur ya da daha önce keşfedilmemiş bir metottur. Yine de helal olsun, böyle bir formül bulmak çok güzel bir şey.

Senin yaptığın çarpanlara ayırma. Ben bir sayının bir fazlasının karesinden asıl sayımın karesini çıkarmak için 2 a + 1 yeterli dersem bu da çarpanlara ayırma olur. Ya da bir sayının 2 katının bir fazlasını bulmak için sayımızın bir fazlasının karesinden asıl sayımızın karesini çıkartırız dersem yine aynı şey olur. Birbirine denk şeylerin birden fazla olması bir işe yaramaz. Evinizde 10 tane çekiç olsa da bir tanesi ile çivi çakarsınız. Hatta sizinki çekiç değil, balyoz. Çivi çakmak için balyozu kaldırmakla uğraşıp sonrasında çiviyi yamultmamak için çaba gösteriyorsunuz. Buna gerek olduğunu düşünenlere hayatta başarılar diliyorum.

Tebrik ederim hocam

Matematik yapı bakımından yapboz gibi bir olgu ve bir çok farklı kombinasyon farklı sonuçlar ortaya çıkarabiliyor. 2+2 = 4 ''Aaa tesadüfe bakın arkadaşlar, 4'ü 2'ye bölersem 2 buluyorum, ve 2 ile 2'yi topladığımda da 4 bulmuştum, çok ilginç, galiba formül buldum'' demek çok mantıksız bir bakış açısı. Dediğim gibi matematik çok karmaşık bir olgu, Arf denklemi tarzı bir formül bulmadıysan, matematiğin genel tatlılığı böyle ufak tefek kombinasyonlara sahip olması.

Özür dilerim, yanlış anladım ben.

Geleceğin "nsat yasası"na tanıklık ediyoruz arkadaşlar Eline sağlık hocam.

Buradaki üyeler benimle dalga geçti. Çarpanlara ayırma ve denklem dediler. Değil, sordum öğretmene. Çok teşekkür ederim.

Estağfirullah. Boş vakitta bunu bulmak... güzel bir şey.

Haklısınız, cahilim ben.

Kıskandım.

Haklısınız, kötüsü benim.

Egolu mu? Güldüm gerçekten. Neden böyle düşünüyorsunuz?

Anlamadım?

Aslında bir nevi bilinen bir şey. Morali bozmak istemem ama: a+a=2a a-a=0 a a=a2 a/a=1 2a+0+a2+1=(a+1)2 a2+2a+1=a2+2a+1

Çok haklısınız, füze bile az kalır. Formül değil gereksiz zaman kaybı.

Gerçekten şaşırtıcı ve güzel bir formül. Gördüğünüz gibi güzel de ilgi görmüş. Keşke direk attığınız gün görseydim ama karşıma çıkmadı. Bunun gibi gönderilerin devamını atmanız dileği ile iyi forumlar.

Bir sayının, bir sonraki sayının karesi, kısacası.

Gereksiz gelebilir diye yazdım. Sadece sayılar arasındaki bağlantıyı buldum.

Tam da anlatmak istediğim bu. Teşekkürler...

Aramızda ne cevherler varmış... Basit gibi görünse de böyle böyle başlanır zaten, bir anda profesör olunamayacağına göre değil mi? @mauenamma Sizin formülünüz de güzel.

Ben de küçükken bir çarpma taktiği bulmuştum. Hala kullanıyorum. Arasında 2 fark olan sayıları çarparken ortasındaki sayının karesini alıp 1 çıkarırsak aynı sonuç oluyor. Sayıların karesini ezberlersen oluyor. 5 7 = 35 6^2 - 1 = 35 13 15 = 195 14^2 - 1 = 195.

Bugün 12:00 devamı gelecek. Çok teşekkür ederim, lakin herkes gereksiz buldu. Örneğin 61 sayısının karesini rahat bir şekilde bulursunuz. 60 60=3600 60-60=0 60+60=120 60/60=1 3721, 61'in karesi

Şaka ise komik değil şaka değil ise daha komik...

Küçük düşürmek gibi olmasın ama NASA'nın buna ne ihtiyacı var ki? Bir sayının kendisiyle 4 işlem sonuçlarının toplamı, ardışık sayısının karesi olması adamları ne alakadar edecek ki? Sakın yanlış anlamayın.

Size demedim bana yazan arkadaşa cevap verdim. (x+1) ile 67'yi nasıl bulacağız falan diyordu ya o.

Matematik sağ olsun 10'lar 100'le bir bitmek bilmedi:')

Matematik içinde nasıl bir kullanım alanı olacağını gözümde canlandıramadım. Mekanik olarak metot işlevsel gibi, doğruluğu var ama kullanım alanını düşündüğümde aklıma bir şey gelmedi.

Teşekkür ederim, herkes övündüğümü söylüyor. Ben ise sadece paylaştım bunu.

İşe yaramayan her şey zaman kaybıdır.

Sizce göndersem mi?

Hocam konuyu tartıştık zaten. Uzatmaya gerek yok. Sonuç olarak, bu formülün kısaltılmışı formüller var. Konuyu uzatmanın manası yok. Ayrıca dalga geçilecek bir olay görmüyorum nedense?

Aslına bakılırsa yaptığın şey (x+1)^2 açılımı ile aynı örnek vermek gerekirse (2+1)^2=2x2+2(2x1)+1 senin bulduğun ile aynı.

Matematik öğretmenine bile sordum 2018'de. Böyle bir şey yok dedi ve kendisi de şaşırdı. İlginç dedi. Buradaki üyeler var diyor böyle formül.

Katılıyorum hocam 10'un katı olan sayılar kolay olabilir, ama ne yazık ki formül 10'un katı olmayan sayılarda kullanılırsa bize faydası olmaz tam tersi zararı olabilir. Ama 10'un katı olan sayılar dada sadece iki basamaklı olanlarda yarar gidip te 5001 rakamını bu yöntem ile yapmaya çalışırsan daha çok zorlanabileceğini düşünüyorum.

Evet hocam ben de fark ettim. Ama mesela 61 sayısını bulacaksak 60 sayısını kolayca yapabiliriz bence. (10'un katı olan sayılarda kullanabiliriz bence.)

Geri vazgeçtim, benim saçma bir huyum var benim sevdiğim bir alanda biri benim önüme geçerse onu düşman olarak görürüm.

Tebrikler baya iyiymiş. Oldukça da faydalı aslında. Bu işin arkasını bırakmayın. Mümkünse patent tarzı bir şey varsa ona sahip olun.

Hiç cebir dersi almadınız galiba.

İnsanların başarısını gereksiz bulmak, iyiymiş.

Çok teşekkür ederim, güzel mesajınız için lakin herkes tam tersini düşünüyor.

Gereksiz ama bir o kadar da ilgi çekici. Bununla uğraşmak yerine direk sayıyı / rakamı kendisi ile çarparak karesini bulurum.

Arkadaş "bir sayinin bir fazlasinin karesi, o sayinin karesinin ve iki katinin toplamindan 1 eksiktir" gibi bir şeyi ispatlamaya calissaydi evet basit bir çarpanlara ayirma denkleminden bahsedebilirdik, ama arkadaşın bahsettiği önermenin bundan farkli olduğunu düşünüyorum. Bilinmeyen bir denklem bulmamıştir doğrudur fakat bilinmeyen bir önerme bulmuştur kanımca o da şudur; "Bir sayı kendisi ile 4 işleme tabi tutulup sonuçları toplanirsa, o sayinin bir fazlasinin karesi elde edilmiş olur" ikisi arasinda fark olsa gerek

Ben o tür sayılardan bahsetmiyorum. Örneğin şu sayıları nasıl hemen yapacaksınız? 67-39-56 vb. sayılar.

Vallahi helal olsun hocam ama sizden nefret ettim. Ve ya etmedim vazgeçtim etmekten.

%80 beni sevmedi, eminim bundan. Egolu olduğumu yazan bile var. Teşekkür ederim. Kusura bakmayın.

Açıklamak istediğim şey bu... Çok teşekkür ederim. @mstrikeout bu formül dediğim şey ilkokula gidenlerin işine çok yarar bence. Çok basit bir şekilde yapılabiliyor.

Haklısınız, kötü olan benim. Egolu olan da. Bundan anlıyorum gereksiz insanım. Formülü değil beni eleştirmeleri güldürdü. Teşekkürler...

Vay, ilginç.

Formül değil bu.

Başka bir bilgi istiyorum. Çoğu gereksiz diyor ve denklem yazıyor. Başka bir şey olabilir belki? Farklı düşünceleri görmek gerekir.

Belki işimize yarayabilir. Yani karesini bilmediğimiz ve hesaplamaya üşeneceğimiz bir sayıda bu belki kullanılır. Eğer ilk siz bulduysanız tebrikler.

Gereksiz değil, düşünmek güzel, örneğin 21'in karesini bulma veya 31'in karesini bulma konusunda çok işe yarıyor.

Matematik hocam anlatmıştı üniversitede aynı sizin gibi bir formül bulmuş. Matematik hocasına göstermiş hocam ben böyle bir formül buldum diye hocası arkadan o konu hakkında sayfalarca yazılmış kitap çıkarmış. Ama cidden böyle bir formülü bulan ilk sizseniz tebrik ederim gayet başarılı.

Zaten bir basamak sola kaydırmak dediğin şey ona bölmeye eşit. 2.5 ile çarpıp 10'a böldüğünde 2.5/10 yani 1/4. Gayet bilindik bir kısa yol.

Hocam gidin patentini alın bundan sonra matematik kitaplarında sizin de adınız olsun.

Sizce nasıl, işe yarar mı?

Ya hocam bir şey diyeceğim de... Arkadaşın yazdığı (X+1)'in karesi bir formül falan değil. Affedersiniz ama bir şey bilmeden konuşuyorsunuz.

O zaman beni görenler gülmezler, şaşırırlar.

Patent almayı deneyebilirsiniz.

Aslında bu bir folmülün içeriği. Şöyle ki; (Daha önce yazıldı mı bilmiyorum. 22 sayfayı okumak istemedim.) Sayımız "x" olsun. x + x = 2x x. x = x^2 x-x = 0 x/x = 1 Sonuç: x^2 + 2x + 1 oluyor. Yani; (x+1)^2 oluyor.

Bu yöntemi daha once kimseden duymadim ve internetten aradığımda bir sonuca varamadim

Öncelikle merhabalar, sayısal anlamda bulduğunuz şey aslında bir tam kare özdeşlik açılımıdır. Örn: a bir tamsayı olsun a. a=a^2 a-a=0 a+a=2a a/a=1 olmak üzere Toplamları a^2+2a+1=(a+1)^2 şeklinde açıklanabilir. İyi çalışmalar dilerim.

Belirttim zaten, gereksiz gelebilir dedim. Sadece paylaştım sizlerle. Düşünceleriniz önemli gerçekten.

Gereksiz diyenlere takılmayın. Benim akıldan işlem konusunda beynim biraz tembel. Belki zaten bilinen bir yöntemdir, olabilir. Ancak ben x, x kare gibi işlemlerde afallıyorum. Ancak siz basitçe ve daha anlaşılır bir şekilde bulmuşsunuz. Özellikle spesifik sayıların karesini bulmakta zorlanınca bir önceki sayının kendisiyle toplamına ve çarpımına 1 ekleyeceğimi biliyorum bu vakitten sonra. Akıldan işlemlerde büyük kolaylık sağlayabiliyor. Teşekkürler efenim, takmayın gereksiz diyenleri. <3

İşimize yaramaz ama cidden güzelmiş. Bunu bulabilmek de zeka gerektirir. Bizde o yok işte.

Söylenmiştir ama yaptığın şey şundan farksız. (a + 1)^2 = a^2 + 2 a 1 + 1^2 + 0. İlk terim kendisi ile çarpma, ikincisi kendisi ile toplama, üçüncüsü kendisine bölme, dördüncüsü ise kendisinden çıkarma. Ben de şunu bulduğumu sanmıştım ama sonraki paragraftaki olay varmış. Benimkinin daha genel hali aslında. a çift sayı olmak üzere a, (a^2)/4 - 1 ve (a^2)/4 + 1 sayıları Pisagor üçlüsü yapar. Bu ise üsttekinden gelme. a tek sayı olmak üzere a, (a^2 - 1)/2 ve (a^2 - 1)/2 + 1 sayıları Pisagor üçlüsü yapar. En küçük 3-4-5 üçgenini sağlıyorlar. Tek olan için 3, çift olan için 4. Daha büyük tam sayılar için çalışıyorlar. Kriterleri hatırlamıyorum. Belki pozitif, belki de tüm tam sayılar için geçerlidir. p ve q öyle sayılar olmak üzere 2pq, p^2 - q^2 ve p^2 + q^2 sayıları Pisagor üçlüsü olur. Farklı değerler aynı üçlüleri verebilir ama verilen her p ve q sayısı için kesinlikle üçlü oluşturur. Sonuç olarak matematiğe yeni şeyler katmak günümüzde çok zor. Newton'ın pi sayısını daha rahat hesaplamak için calculus'ü bulması gibi şeyler gerekiyor bence.

Bu arada yazmayı unuttum. Kardeşim bir çözüm yolu bulmaktan hiçbir zaman vazgeçme. Bulduğun çözümlere de inan. Sana birçok kişi başka bir yolu yokmuş gibi davranabilir. Onlara bir kanıt sunmadan ne yazık ki inanmayacaklar ki sunsan da çoğu inanmayacaklardır. Yine de aramaktan vazgeçme.

Bugün 12:00'da devamı gelecek. Mutlaka bakmanızı istiyorum.

Helal olsun adam yapmış valla.

Çok teşekkür ederim, %80 bunda ne var dedi.

ilk defa gördüm böyle bir şey bilmiyordum. O yüzden dedim.

Tek basamaklı sayılar için kullanışlı olabilir fakat çift basamak ve üzeri için tamamen gereksiz. Mesela 18'in karesini bulmak için 17 17 işlemini ve üstüne eklemeler yapmak gerekiyor ki 17'nin karesini alana kadar 18'in karesi alınabilir direkt sonuca ulaşmak için.

Hocam sizde mi şakasınız? Arkadaş (X+1)2 diyor. X'e 67 dersek bu direkt 68'in karesi anlamına geliyor. Yani arkadaş 68'in karesini yazmış oluyor... Cidden bir şeyi ya detaylı inceleyip yazın ya da hiç yazmayın.

Ne yapmam gerekiyor bunun için?

Hocam bence bir bilgisayar programı hazırlayın ve bütün pozitif tam sayılar üzerinde denettirin. eğer bulunan sonuçlar doğruysa geçerli bir formül olabilir.

İlginç.

60 60=3600 60+60=120 3721

61 ile çarpmanın da pek bir farkı yok zaten. 61 61 x 61 Burada direkt olarak 61 yazabiliriz zaten. 366 + 3721 Kimisine göre zor kimine göre kolay yol olur. Ben açıkçası bunları çarparken zorlanmıyorum. Zorlanan arkadaşlar elbette ki vardır. Sürprizbozan: Sürprizbozan Umarım böyle alt alta yazdım diye raporlanmam.

Küplü olana baktım.

Hocam sanırım yanlış anladınız beni. Sizi övmeye çalışıyordum ama patates oldu sanırım.

Dosya Ekleri 20210405_110615. jpg 3,4 KB · Görüntüleme: 35

Bir kere 7x8 yapmıştım ve 8x6 yapmıştım. Sayıları yanlış saydığımdan dünyanın tüm işlemleri yanlış yaptığını sanmıştım.

Tam aynısını yazıyordum. Ben de bir şey çıkacağını sanmam.

Çok teşekkür ederim, lakin böyle formül yok. Herkes gelip çarpanlara ayırma ya da denklemden bahsediyor. Benim yaptığım aynı rakamla 4 işlem yapıp bir sonraki sayının karesini bulmak. Sayıların 4 işlem ile üslü sayıların ortak noktasını buldum. 2 ve 3 ortak noktaları ne diye yazsam, herkes şunu yazar ikisi birer rakamdır. 2'nin nasıl 3'ün karesine eşit olur? Bütün sayılarda geçerli. 21'in karesini hızlı bir şekilde buluyorsunuz örneğin. 20 20 = 400. 1 cepte, 20+20 = 40. 400+41 = 441. 22 ise, 21+21 = 42(+1) 441+43 = 484 yani 22'nin karesi.

Evet, belirli sayılarda aşırı işe yarar. Sonu 1 ile biten sayılardan önceki sayı 0 ile bittiği için daha kolay çarpılır. 91 karesi, 90x90=8100 90/90=1 90+90=180 8281

Helal olsun

İlk ben bulmuştum len bunu. Hayırlı olsun milyonersiniz.

İyimiş.

x^2+2x+1'e denk geliyor işte, teorem olur mu bilmem ki yüksek ihtimalle olmaz ama düşünmeniz güzel bence.

@444065 yaptığınız işlem zaten aşağıdaki denklemde mevcut ve parantezin karesini alırken yıllardır anlatılıyor. Hevesinizi kırmak istemem fakat yeni bir şey bulmamışsınız. (n+1)2 = n2 + 2n + 1 (n+1)2 = + + +

Öyle ölmez füze at.

En çok 10'un katları gibi sayılarda faydalı. Mesela 61'i rahat buluyorsunuz.

Katılıyorum.

Hocam Türkiye'ye hoş geldiniz.

NASA'ya bi' gönderin derim, şaka yapmıyorum. Sonuçta adamlar matematikle koca uzay gemisini kontrol ediyorlar.

Benimki de farklı versiyonu.

Matematik özürlüsü ilan edildik bir de

Senin yaptığım işlemleri kısalttım. x+x= 2x x-x=0 x x=x'2 x/x=1 Toplayınca ne anlamına geliyor. 2x+x'2+0+1= (x+1)'2 yani dediğim işlemlere geliyor. Bulduğun yol bu işlemin uzamış hali. Yani zaten var olan bir şey bu. X koyunca anlamadıysan x yerine 1 hariç sayı ver.

Diğer matematik formüllerinin çoğu da işe yaramıyor. Hepsinin yaradığı alanlar var fakat çoğunu kullanmıyoruz. Bu formül de onlardan birisi olabilir. Olamazsa da, gene de düşünmesi dahi güzel.

Yok canım estağfurullah. Maksat yüzünüz gülsün.

Bu formül daha önce bulunan bir formül mü bilmiyorum ama gerçekten güzel. Eğer daha önce bulunmayan bir formül ve ilk defa siz bulduysanız tebrik ederim.

Hocam ben de bir şey bulmuştum ama kesin bulmuşlardır. Bunlar iki rakamı da aynı olan sayılardan yapılıyor. Örneğin 55, normalde 9 ile çarpmak herkese zor geliyor olabilir. Nasıl oluyor hemen anlatayım; Öncelikle 5 ile 9'u çarpıyoruz = 45. 4'ü başa ve 5'i sona yazıp 9'u da ortaya koyuyoruz. 495. Hiç şaşmıyor.

Yalnız aşırı iyi tebrikler aga.

Buna sanırım formül değil metot denilir, işleyen bir mekaniği var ama ne kadar işe yarar olduğu tartışılır.

Nasıl yani? Bir sayının 4 işlem yapıp, sonraki sayının karesini bulunuyor. Benim yaptığım denklem ya da çarpanlara ayırma değil. Aynı rakamı 4 işlem yapmak. Örneğin 2 rakamı 3'ün karesine eşitliyor diyorum.

İki basamaklı olarak: 20 20=400 20-20=0 20+20=40 20/20=1 21'in karesi 441 gibi

Öncelikle, şunu belirtmek isterim ki; ben buraya popüler olmak ya da ilgi çekmek için gelmedim. Herkesin düşüncesinin farklı olduğunu ve artı olarak değerli olduğunu belirtmek isterim. Gösteriş yapmıyorum kesinlikle. Şimdi yazacağım şeylerde düşüncelerinizi merak ediyorum. 2018 yılında canım sıkılmıştı. Koyun say dedim kendi kendime. Bir süre saydım Sonra aklıma bir şey geldi. Dedim ki aynı sayılarla dört işlem yapayım dedim. Örneğin 2 rakamı: 2+2 = 4 2-2 = 0 2 2 = 4 2/2 = 1 Sonra bulduğum sayıları toplayacağız. 4+0+4+1 = 9 Yani üçün karesini elde etmiş oluyoruz. Bir sonraki rakamın karesini bulmuş oluyoruz. Bu bütün sayılarda geçerli. Tekrar bir örnek vermek gerekirse: 10+10 = 20. 10-10 = 0 10 10 = 100. 10/10=1 20+0+100+1 = 121. Yani 11'in karesi... Belki çoğunuza gereksiz gelmiştir. Hatta şunu söyleyecek olanlar da vardır "ne gerek var" diye. Nasıl buldunuz? Sizce bu nasıl oluyor? Hatta matematik öğretmenine bile sordum. Böyle bir şey yok dedi. Düşünceleriniz benim için çok önemli. İyi forumlar.

Haklısınız.

9. sınıftayken ben de binom açılımının benzerini bulmuştum, heyecanla olimpiyatçı arkadaşıma gösterdim tabi ama sonradan öğrendim 10. sınıf konusu olduğunu Yine de bazen değişik şeyler çıkabliyor. 12 Yaşındaki Çocuktan, 7'ye Bölünebilirlik İçin Basit Yöntem Öğrenmenin olduğu gibi öğretmenin de yaşı yok. Londra'da yaşayan Nijeryalı bir çocuk, 7 ile bölünebilme kuralı geliştirerek ödül kazandı. www.webtekno.com

Bir formül değil bu, kullanım sadece. Terim ekleme çıkarma olarak düşünün. Şöyle ki; 2+2=4 2-2=0 2 2=4 2/2=1 4+0+4+1=9=3^2=(2+1)^2 demişiz. herhangi bi N^+ için çalışalım diğerlerinde pürüz çıkmasın a+a=2a a-a=0 a a=a^2 a/a=1 yani II. VE IV. işlem adımlarında sürekli 0 ve 1 sonucunu elde edeceğiz. O zaman işlem şuna dönecek; 2a+0+1+a^2=(a+1)^2 olmalı. düzenleyelim. a^2+2a+1=(a+1)^2 tanıdık geldi mi? Aaman aman bu da ne? e bu tam kare açılımı Tam kare formülünün açılımını yorumlayalım. a a+ +a/a+a-a yani bizim pratikte denediğimiz yöntem. Umarım faydalı olmuştur.

Teşekkürler...

Bu formülü kareköklü sayılarda kullanacağım.

Anladık aynı tamam.

Elmas değerinde.

Yok hocam müthiş mizahımı konuşturdum. Gerçek söylüyorum, yani kendi adıma. Bende zeka yok. Sizin dediğinizle ilgili değil yani.

Yaptığınız işlemler zaten denkleme varıyor Çünkü sayının kendine bölümü her zaman bir, kendinden çıkarttığınızda sonucu her zaman sıfırdır. (n+1)2 = + + + 212 = 20.20 + 20+20 + 1 + 0 212 = 202 + 2.20 + 1

Anlamadım.

Hocam moral bozmak istemem ama formülünüz basit bir çarpanlara ayırma konusu örneği. Şöyle göstereyim; Kötü yazı için kusura bakmayın.

20 20 = 400, bu noktada zaten formülünün bir anlamı kalmıyor çünkü yine bir sayının karesini bulmuş oluyorsun bir manası kalmıyor ki. Yani bu sefer 20 20 bulmak içinde bu formülü kullanman gerekiyor bu mantıkla. 20-20 = 0 20+20 = 40 20/20=1 Toplamı 441. Yani 21'in karesi. 22'nin karesi için 21+21 = 42+1 441+43 = 484. Şimdi neden bu formülün böyle sonuçlar çıkardığına gelelim. 1,2,3,4,5,6,7,8,9 ve 10. Bundan sonraki sayılar aslında yukarıdaki sayıların sonuçlarının katı ve son basamağı benzeyen rakamların son rakamı da sonraki looptaki sayılarla karesi alındığında sonuç her zaman aynı çıkacak. Örnek olarak; 1 1=1 6 6=36 9 9=81 541 541=292681 96 96=9216 39 39=1521 Son basamakları aynı olanların sonuçlardaki son basamağında ki rakamlar gördüğünüz gibi değişmiyor. Şimdi gelelim arkadaşın formülüne bunu ilk önce matematiksel olarak izah edeyim; X=(X-1 X-1) + 2(X-1) +1 Bu aynı Kosinüs Teoriminin formülüne benziyor +1'i cosx varsaydığınızda sizde benzerliği fark edeceksiniz. Şimdi buna göre burada looptan kurtaran sayı ve bir sonraki sayının karesi olmasını sağlayan şey ise +1 sabiti. Bunu her halükarda kullanmamız gerekir. Bu bir sabit. Şimdi sonraki kısımları size en kolay anlayacağınız şekilde anlatmak için örnek üzerinden gideceğim. Sayımız 27 olsun. 27'nin karesini bulmak için 26'dan başlıyalım. Bu esnada amacım size formülü göstermek olduğundan arkadaşın formülü üzerinden gideyim. 26 26= 676 eder. Bu noktada arkadaş basit yoldan bulmak için ondan bir önceki sayıdan başlamış. Buraya kadar her şey iyi. Bu noktadan sonra 27'nin karesine ulaşmak için çarptığımız sayının iki katını eklememiz gerekiyor çünkü 26 kere 26 sayısını çarpıyoruz. 26+1=27 olduğundan her çarptığımız sayı kadar 1 eklememiz gerekiyor. 26+26= 26 2= 52 Şimdi 26'nın karesini 676 olarak bulmuştuk. 676'ya 52 ekliyoruz. Bunun sebebi 27'nin karesine ulaşmak için aradaki farkı kapatmamızın gerekmesi. 676+52= 728 Şimdi bu şekilde 728 kök içinden tam sayı olarak çıkmaz. Burada o sabit devreye giriyor çünkü 27 ve 26 arasında +1 değer var. Farkettiyseniz her sayı kendinden bir önceki sayıdan bir büyüktür örnek olarak 2+1=3. Bir looptan çıkmak istiyorsanız ve yeni bir tam sayı elde etmek istiyorsanız +1 eklemeniz gerekli. Yoktan bir şey var edilemez çünkü. 728+1=729 Bu arkadaşımızın formülünün temel açıklamasıdır ve nerede hata yaptığının göstergesidir. Arkadaşlar bakın ben daha lisedeyim. Eğer benden büyükler veya yaşıtlarım veyahut ben küçük olan arkadaşlar bu konuyu halledemediyse çok büyük problem var demektir. Matematik bir dildir. Başka bir olgu veya varlık manteritesi değildir. Bu konular en kolay noktalar ve eğer bunlar yerine oturamazsa sayısal üniversite okuyacaklar için çok büyük bir problemdir. Bakın ben sizden zeki değilim kimse kimseden zeki değildir. Fark olsa da evrim ve doğal seçilimin verdiği teknik özelliklerle zaten bir düşüklük fark ettiğinde bu durumdan kurtulmaya çalışır. Abicim yapmayın gözünüzü seveyim o sevmediğimiz koyunlardan ne farkınız kalıyor bir şeyler yapmazsanız. Yahu ben korkumdan ders çalışmaya başladım şaka yapmıyorum yahu. Üniversite sınavı için ecel teri dökmeye başladım. Ben girişimci bir insanım fakat bu ülkenin eğitim ve öğrenim seviyesi gerçekten leş. Bunu gördüğüm anda yani yaklaşık 1 haftadır çalışıyorum yurtdışına kaçmak için. Bu ülkede girişim yapsam nitelikli elaman bulamayacağımdan korkuyorum bu nedir arkadaş. Kendinizi geliştirmezseniz doğal seçilim kuralı yok olursunuz. Bunu unutmayın.

Bunu bilmeyen yoktur bence.

Matematik öğretmeni yok dedi. Hatta bana sordu bütün sayılarda geçerli mi diye.

Hocam, bu arada üslü sayıların bir sonraki sayının karesini bulmak için buna benzer şu taktik var. Sizinkinin kısaltılmışı. Mesela 15.15 = 225 16'nın karesini ise: 16+15 = 31 31+ 225 = 256. Yani 16'nın karesi 256'dır.

Matematik kitabına isminizi ve fotoğrafınızı eklerlerse, öğrenciler size bıyık çizer.

Ben de sayıyla işlem yapıyorum, x reel bir sayı ve bulunan formül x^2+2x+1. Bunu da çarpanlarına ayırıp (x+1)^2 bulmuşsunuz. Zaten çarpanlara ayırma işlemi sayılarla yapılır değil mi?

Çok güzel fikir.

Bilmem.

Koping Mafıza sayesinde mi buldunuz? Not: Gerçekten beğendim elinize emeğinize sağlık.

İlkokulda buna gerek duyacaklarını sanmıyorum. Zaten denildiği gibi, yeni bir şey değil bu. Aynı bağıntının farklı bir şekilde ifade edilişini yazmışsınız.

Bunu ilk siz bulduysanız gerçekten harika. Çok beğendim. Elinize sağlık.

Çok teşekkür ederim, iyi forumlar. @SelimAkoguz, siz beni yanlış anladınız. Gülmemin sebebi "gereksiz" demeleri... Formüle değil bana gereksiz demeye başladılar. Tam tersi olması gerekir.

Hocam başka ne düşüncesi olacak böyle bir formül zaten var. Ne diyelim hemen NASA'ya yolla patentini de al milyoner olursun mu diyelim.

x2+2x+1 = (x+1).(x+1) Basitçe bu. Bir şey bulmamışsın malesef.

Teşekkür ederim. @acv ancak kendi halime gülerim. Formül dediğin şey gereksiz. Bu arada tekrardan teşekkür ederim hatalarımı gösterdiniz.

Bütün sayılar kendinden önceki sayıyla bağlantısı var.

Çıkarma işlemi gereksiz her türlü 0 çıkacak, aynı şekilde bölme işlemi de gereksiz her türlü 1 çıkacak. Yani yaptığın işlemleri şu şekilde ifade edebiliriz; x'2+2x+1=(x+1)'2 Not 1 : ('2) olan kısımlar karesi anlamında. Not 2 : x'2 de şuradan geliyor. x x= x'2. Tüm sayılar için geçerli olmaz 1 koyunca işlem patlıyor. Bu yazdığım ifade matematikte var.

Hocam işe yarıyor ama işlemi uzatıyor yani sınavda vs. süremizi kaybettirir.

Bir şey değil.

@ZnG Çok güzel açıkladınız ve tekrardan teşekkür ederim.

Size zaman kaybı gelebilir ama benim için bir elmastan bile daha değerli.

Çok farklı ikisi. Çok güldüm teşekkür ederim.

@botstepz çok teşekkür ederim, lakin çoğu gereksiz buldu. Desteğiniz için ayrıca teşekkür ederim. İyi forumlar size de.

Çoğunluk gereksiz buldu.

Farklı çözüm tekniği diyelim o zaman.

Tebrik ederim yararlı yöntem uzun hesaplamalarda kullanacağım teşekkürler.

Hocam şaka mı bu? Siz zaten burda aynı işlemi yapıyorsunuz. Beşse altı yapıyorsunuz, altıysa yedi. Arkadaşımız farklı bir formül ile cevabı bulmuş.

Bir örnek vermek gerekirse; 20 20 = 400. 20-20 = 0 20+20 = 40. 20/20=1 Toplamı 441. Yani 21'in karesi. 22'nin karesi için 21+21 = 42+1 441+43 = 484. Sizce ne yapmam gerekiyor bu konuda? @Yararsız Üye teşekkür ederim.

Nsat: Ben geldim. Diğer üyeler: Yine geldi gereksiz ve egolu kişi... Nsat: Diğer üyeler: Gösteriş peşinde kesin.

(x+1)2 açılımı işte.

Ben de bunun gibi bir formul veya bunu bulmuştum yanlış hatırlamıyorsam. Ve hocamız evet var demişti.

Denklemi kendim oluşturmaya çalıştım. Karesini bulmak istediğimiz sayıyı X yerine yerleştirince sizin kurduğun mantık oluyor. Gizli X falan yok yani.