Limit olayını bilmeden buraya gelmeniz güzel. Aynen öyle, bir gereklilik sonucu calculus geliştirildi ve pek tabii böyle bir konseptimiz olmasa belki bu gereklilikten de bir matematiksel gelişim ortaya çıkabilirdi. Ama limit kavramı zaten calculus'ün temeli ve çok daha önceden açıklanmış bir şey.

Çok teşekkürler limit çok bilmiyorum haklısınız dediklerinizi araştıracağım şimdi oturdu biraz bir şeyler.

Chat GPT abimizden cevap gecikmedi. Bu sorunun cevabı oldukça ilginç ve derin bir konuya işaret ediyor. Aslında, yoğunluk formülünde "hacim" terimi, normal şartlarda var olan hacimdir. Ancak, kara delikler gibi olağanüstü yoğunluklara sahip cisimler için, bu formül artık geçerli değildir. Kara deliklerin yoğunluğu, evet, sonsuz ya da sonsuza yakın kabul edilir çünkü kütleleri o kadar büyüktür ki kendilerine özgü bir çekim gücüne sahiptirler ve ışık bile bu çekim gücünden kaçamaz. Bu nedenle, kara deliklerin hacmi de facto olarak sıfırdır. Ancak, bu formül kara delikler gibi olağanüstü cisimler için geçerli olmadığı için, yoğunluğun sonsuz olması veya tanımsız çıkması normaldir. Ayrıca, fizikte bu tür durumlar için "matematiksel çözümsüzlük" denir. Bu, matematiksel formülasyonların olağanüstü durumlar için geçerli olmayabileceği anlamına gelir. Sonuç olarak, kara deliklerin yoğunluğunun sonsuz ya da sonsuza yakın kabul edilmesi, matematiksel bir çözümsüzlük durumudur ve normal şartlarda geçerli olan yoğunluk formülü bu tür durumlar için geçerli olmayabilir.

Yani bende şu şekilde düşünüyorum nihayetinde matematik fiziğin dili gibidir ve newton matematik o dönemlerde yetersiz kaldı diye diferansiyel denklemleri geliştirmişti sanırım fiziğin gelişmesi ve bu öğrendiklerimizden sonra bir sayının 0'a bölümü ve özellikle sonsuzluk kavramıyla ilgili matematikte belirsizliklerimiz olmayacak gibi gözüküyor ya da kim bilir hiçbir zaman tam manasıyla açıklayamayız.

Son günlerde aklıma şu soru takılıyor, kara delikler bildiğiniz gibi yoğunluk kavramı üzerinden çok anlatılmaz kütle üzerinden anlatılır ancak yoğunlukları da ya sonsuz ya da sonsuza yakın diye söylenir çünkü sonuçta evrende çok ekstrem olaylar sonucu olması gerekir ama şöyle bir sıkıntı ve tutarsızlık var. en azından benim anlamadığım fizik derslerinden basitçe bildiğimiz gibi D=m/v yani yoğunluk = kütle / hacim. Peki hacmi 0 olan bir şeyin nasıl yoğunluğu bu denli sonsuz olabilir? 0'a bölümde tanımsız çıkması gerekmez mi?

Yoğunluğu hesaplarken karadeliğin hacmini değil kütle çekim kuvvetinin yoğunluğunu alacaksınız diye biliyorum. Dolaysıyla 0'a bölmediğiniz için tanımsız olmuyor.