Yazı ile belirtecek olursak x kare bölü x kare eksi bir fonksiyonunun integralini almam gerekiyor. Yardımcı olabilecek bir arkadaş var mı?

Merhaba, Integral islemi ve diğer kalkülüs konuları temelinde cebir barindirir. Bizim burada yapmamız gereken şey verilen denklemi bir toplama veya cikarma işlemine dönüstürmek ve tek tek integralini almak. 1) x^2 / (x^2) - 1 = 1 + 1/(x^2) - 1 2) (x^2)-1 = (X-1) - ( X+1) 3) a / (X-1) + b / (X+1) = 1 / (x^2) - 1 4) sadeleştirince: Ax+a+BX-b = 1 5) X + a-b = 1 6) a+b = 0 ve = 1 olmak zorunda. 7) buradan a = 1/2 ve b = -1/2 8) denklemi yeniden yazarsak eğer > 1 + 1 / 2(X - 1) - 1/ 2(X + 1) 9) simdi geriye kolay kisim kaldı: ∫1DX + ∫1/ 2(X - 1)DX - ∫1/2(x + 1) 10) ve sonuc olarak X + 1/2 ln( |x-1| ) - 1/2 ln( |x + 1| ) + C Rica ederim.

Hocam çok teşekkürler, Allah razı olsun. Son düzenleyen: Moderatör: 29 Ekim 2021