Yok hocam o 18'in olma olasılığı, onun tersi %45 yani 22. Son düzenleyen: Moderatör: 19 Mart 2023

Olasılıklar Oyunu - AçıkBeyin Statükoyu Korumak Mümkün Müdür?Statüko yüksek bir belirsizlikler zinciri içerisinde oluşmuş geçici bir denge durumudur. Aynen korunması... www.acikbeyin.com Dedikleriniz hayatta olamaz.

Yanlış oldu 1/1.099.511.627.776.

Cevabı nasıl buldunuz hocam?

Doğru. Yazının kaç kere gelme olasılığını soruyor.

Olması imkansız.

Bu soruda, 40 para atışında toplamda 22 kez yazı gelme olasılığı hesaplanmak istenmektedir. Bu soruyu çözmek için, binom dağılımını kullanabiliriz. Binom dağılımı, aynı denemelerin birden çok tekrarından oluşan bir olasılık dağılımıdır. Bu durumda, başarı olarak kabul ettiğimiz "yazı"nın gelme olasılığı p = 1/2'dir . Toplam deneme sayısı n = 40'tır ve başarı sayısı r = 22'dir. O halde, olasılık şu şekilde hesaplanabilir: P(r=22) = p^r (1-p)^ Burada "n choose r" ifadesi kombinasyonu ifade etmektedir ve şu şekilde hesaplanabilir: = n! / (r! !) Bu değeri yerine koyarsak: P(r=22) = (40 choose 22) (1/2)^22 (1/2)^(40-22) P(r=22) = 0.106719889 Olasılık yaklaşık olarak 0.1067'dir veya yüzde olarak 10.67%'dir.

( 218/240 ) 100

0.103. ChatGPT yerine hesap makinesi ya da internetteki bir binompdf bulma aracını kullanabilirsiniz.

Böyle söylüyor ChatGPT.

Cevaplara bakarken %44 bulan ben

Evet hocam sanırsam öyle.

Soru başlıktaki gibi. ChatGPT bile düzgün çözemiyor. Yardımcı olursanız sevinirim.

Soruyu buna uyarlarsak cevap %10 çıkıyor.

Bu soru, bağımsız denemelerin binom dağılımı ile modellemesi gerektirir, çünkü her atışın sonucu diğerlerinden bağımsızdır ve sonuçlar sadece başarılı veya başarısız olarak kabul edilir. Binom dağılımı formülü, n sayıda bağımsız denemede r başarılı deneme sayısının olasılığını hesaplamak için kullanılır. Bu durumda, n = 40 (40 atış), r = 22 (22 yazı atışı). Başarı olasılığı, yani yazı atma olasılığı, her atış için 0,5'tir . Binom dağılımı formülüne göre, bu durumda olasılık şöyle hesaplanır: P(X=22) = (40 choose 22) 0.5^22 0.5^18 Burada "40 choose 22" ifadesi, 40 atışın 22'sinin seçilmesinin sayısını ifade eder ve kombinasyon formülüyle hesaplanır: 40 choose 22 = 40! / (22! 18!) = 40 39... 19 / (22 21... 2 1) Bu ifadeyi hesaplayarak ve diğer verileri yerine koyarak: P(X=22) = (40 choose 22) 0.5^22 0.5^18 = 960,499,290 0.000000238 0.000262144 = 0.0908 Yani, 40 tane madeni para atışında 22 yazı atma olasılığı yaklaşık %9.08'dir.

%55 olması lazım.

Güzel sormamış olabilirsiniz. Ben farklı cevap aldım. Yöntem doğru ama hesap hatalı. Lütfen Türkçe sormadığınızı söyleyin. Sonradan gördüm. Maalesef öyle yapmışsınız. Hepsini okumadım ama yöntem yine doğru gibi.

Hocam sizin sorduğunuz gibi sorunca ben de farklı çıkıyor? Cevapları farklı söylemesini istediğimde sonuç değişiyor hangisi doğru acaba

Hocam ben yanlış yaptım sizinki doğru.

Benimki 40'ta 40'a geliyor sanırsam, benimki de yanlış olabilir Son düzenleyen: Moderatör: 19 Mart 2023

1/80.

Düzenleme: Yanlış okumuşum, 40'ı 50 olarak okumuşum. Mantık doğru ama, başkası yazmazsa sayıları düzeltir yazarım. Aslında gerçek hayattaki bir para atışını düşünüyor olsaydık hesaplamamız epey zor olurdu fakat sorduğunuz soruya bakınca yazı ve tura çıkma olasılığı birbirine eşit ve 50% olan bir sistemi düşündüğümüzü varsayıyorum. 50 kere atacağız, toplamda 22 kez yazı gelsin demişsiniz. 22'den fazla olmasını kabul etmiyorsunuz, tam 22 olacak. 22 yazının ardışık gelip gelmemesi önemli değil. Benim anladığım bu şekilde, buna göre yazacağım. Her bir atışta iki olasılık var: Y ve T. 22 kere yazı çıkan atış sıralamalarından birini yazalım: Y, Y, Y, Y, Y, Y, Y, Y, Y, Y, Y, Y, Y, Y, Y, Y, Y, Y, Y, Y, Y, Y, T, T, T, T, T, T, T, T, T, T, T, T, T, T, T, T, T, T, T, T, T, T, T, T, T, T, T, T Bu spesifik durumun oluşma ihtimali nedir? Her atışın olasılığını 1/2 olarak alırsak (1/2)^50 olacaktır. Bu sadece bu durumun oluşma ihtimali fakat sizin isteğinizi karşılayan tek durum bu değil. Bütün Y'leri birer kademe sağa kaydırdığınızı, başa da bir tane T koyduğunuzu düşünün. Bu epey farklı şekilde yapılabilir. Peki kaç tane "epey farklı şekil" var? Bunun için permütasyon kullanacağız. Tekrarlı permütasyon. 28 tane T, 22 tane Y var elimizde. Bunların toplam dizilme sayısı 50!/((22!).(28!)) olacaktır. Yani eğer bu sayıya A dersek aradığınız sorunun cevabı A.((1/2)^50) olur. Bunu da hesapladığımda 0.07882567067039048 buldum. Yani yüzde 8'e yakın bir şey çıkıyor.

%9.08 diyor ChatGPT, neden hatalı olsun ki? Son düzenleyen: Moderatör: 19 Mart 2023

Aynen yukarıya attığım fotoğrafa uyarlarsak bu şekilde oluyor.

40.10 = 400. 22.10 = 220. 400/4=100 yani yüzde. 220%4 = 55. Mantığa göre tersi %45. Son düzenleyen: Moderatör: 19 Mart 2023

2 üzeri -22 olmalı hocam galiba o da @Lucky7 hocamın dediği şeye geliyor. Düzeltme: bu sanırsam 40 tanede 40 gelmesinin olasılığı yapıyor.

%54 sanırım.

40 kere para atılırsa 1 kere yazı 39 tura, 2 kere yazı 38 kere tura, şeklinde 40 kere olur. Bir de tam tersi 40 kere olur. Bunlardan sadece 1'inde 22 kere yazı 18 kere tura gelmiş olacağı için 1/80 olmalı diye düşünüyorum. Son düzenleyen: Moderatör: 19 Mart 2023

40.10 = 400. 22.10 = 220. 400/4=100 yani yüzde. 220%4 = 55. Mantığa göre tersi %45