Sizden net bi' değer istemiyor çünkü sin5'in değerini bilmiyoruz ki yarım açı ya da toplam fark formüllerinden de gelmiyor. Aklıma sinüs teoremi geliyor oradan da sinA = 4. sin5 geliyor devamı gelmiyor. Alandan gitsek 20. c. sin5 = 20.5. sinC'den sinüs teoremini ispatlamış oluyoruz. Bilgisayardan program ile analiz ettiğimde ise lise müfredatından çok uzak şeyler geliyor.

Hocam trigonometrik cinsten bulacağımızı biliyorum dediklerinizi de hesapladım ama MEB formatında olmadığı için yazmadım daha basit çözümü vardır diye ama o hali bile iğrenç ki ÖSYM tarihinde böyle bir soru yok ki uzunluk bulunur ama açı hakkında yine radyan ya da derece veremezsin; arcsin vs. maksimum 30, 45, 60, 15 ve 75 gibi açıları verebilir (bunlarda 11 değil 12 konusu) lise düzeyine uygun değil bu soru. Dizgi hatası vardır diye düşündüm 15 yerine 5 mi yazdılar diye öyle yapınca da üçgen oluşturulmuyor. Klasik MEB umursamazlığı, üniversite sınavını hazırladıkları gibi kitapları da o alakayla hazırlamışlar. Daha neler göreceğiz bakalım.

@orkunyilmaz sin5'in değeri bilinmiyor, onun cinsinden isteniyor zaten. Cevap 15 denmesini kimse beklemiyor. Trigonometrik değerlerin hepsi derece. OB kenarı için; A köşesinden dik indirip C diye adlandıralım. BC kenarı 20cos5, OC kenarı da 5cos5 olur. Toplamları bize OB kenarını verecektir. AOC açısına x diyelim. AOC üçgeni ile hesaplandığında AC kenarı 5sinx olur. ABC üçgeninden hesaplandığında ise 20sin5 olur. Bunlar eşit olduğu için sinx = 4sin5 eşitliğini buluruz. Genel olarak cosx=kök(1- ^2) olduğu için cos 5 yerine kök(1-sin5^2), cosx yerine de kök(1-16sin5^2) yazabiliriz. OB kenarının cos5 ve cosx cinsinden değerini vermiştim. Yerine konulduğunda; 5kök(1-16sin5^2)+20kök(1-sin5^2) oluyor. OB kenarının değeri bu. Soruda verilenlerle bu kadar hesaplayabildim ben. ABO açısına gelecek olursak, elimizde üç kenarı ve bir açısını bildiğimiz bir üçgen var. Kosinüs teoremi kullanılabilir. Açının kosinüsü bulunur. Uzun kenarı ve ona inen yüksekliği bildiğimiz için sinüslü alan formülü kullanılabilir. Açının sinüsü bulunur. Herondan çevrel çemberin yapı bulunup sonra sinüs teoreminden o açının sinüsü bulunabilir. Sinüs ile kosinüs arasındaki ilişkiyi zaten söyledim. İğrenç bir soru bu arada. Şu cinsten bulun dememeleri de ilginç. Tam sayı çıkmadığı bariz çünkü 3 kenarı ve 3 açısı tam sayı olan tek üçgen eşkenar üçgendir.

Katılıyorum. Herhangi bir cevap da yok. Uğraştığınız için teşekkür ederim.

İşlenen konulardan bir çözümü olmalı ki kitaba konmuş. Cevap muhtemelen sin veya cos değeri olarak çıkacak.

11. sınıf matematik kitabında olan bir soru. Cevabı yok, çözümlerinizi bekliyorum.