Hocam 2 basamaklı bir sayı üzerinde anlatabilir misiniz tekrardan rica etsem? Maalesef 23 sayısı çok kafa karıştırıcı bir sayı bunun bölünebilme formülünü bulurken.

Hocam şuan vaktim yok maalesef ama 4 basamaklı bir sayı üzerinden denerseniz daha anlaşılır oluyor.

Sayının son basamağı silindikten sonra kalan sayıya silinen son basamağın 7 katı eklenince oluşan sayı 23 ile bölünüyorsa bu sayı 23'e bölünür. 4 basamaklı bir abcd sayısı alalım. x = abcd = 10 abc + d 7 x = 70 abc + 7d 7 x (mod23) = 1 abc + 7d (mod23) 7 x (mod23) = abc + 7d (mod23) buyrun hocam. Hocam bakın sağ taraf 23'e tam bölünürse (yani sayının son basamağı silindikten sonra kalan sayı + silinen sayının 7 katı) , (7, 23'e tam bölünmediğinden) sol taraf dolayısıyla x de yani sayımız da 23'e tam bölünür.

Merhaba. Yaklaşık 2 gündür sayıların bölünebilme kurallarının ispatlarını bulmak ile uğraşıyorum. Wikipedia'da 23 ile kalansız bölünebilme kuralına baktığımda şöyle söylemekte: "sayıyı X = 10a+b şeklinde yazdığımızda a+7b sayısı 23'e kalansız bölünürse bölünebilir". Ben de bunu denediğimde gerçekten de 23'e kalansız bölünebilme formülünün bu olduğunu gördüm. "a+7b" sayısının nereden geldiğini bulmak için uğraştığımda ise yaklaşık 2 gündür bu kısımda tıkandım kaldım. "10a+b" sayısını parçalamama rağmen 2 gündür "a+7b" sayısına ulaşamıyorum. Modüler aritmetik kullandım, polinom bölümü vs. kullandım hiçbir işe yaramadılar. Bunu ispatlayabilecek birisi var mı acaba forumda? İyi günler. Son düzenleyen: Moderatör: 24 Ağustos 2023