Adı üstünde, en küçük ortak kat. Valla yeri gelmedikçe önemi anlaşılmayacak, pek sık da yeri gelmeyecek bir konu. Mantığı kavrandıktan sonra da "bu hesabı yaparken EKOK kullanmalıyım" falan demezsiniz, EKOK yaptığınızı bile farketmezsiniz. Lisede nadiren kullanıyorduk, sırf o nadiren gerektiğinde yapabilelim diye bilmemiz gerekiyor. Çok özel veya farklı bir konu gibi de düşünmemek lazım aslında. A ve B'nin EKOK'u X ise, X hem A'ya hem de B'ye tam bölünebilen en küçük sayıdır, tanımlamamız da gerekirse.

Dostum 11. sınıfım ve AYT matematikten 30 doğru yapıyorum. Sence EKOK bilmiyor olma ihtimalim var mı?

EKOK bulunurken normalde o iki sayı çarpılmaz, sadece ardışık sayılarda ve aralarında asal sayılarda böyle yapabilirsiniz. 4-5, 6-7 ve 3-8 gibi ardışık veya aralarında asal sayılarda EKOK, o iki sayının çarpımıdır.

İki veya herhangi bir sayının en küçük ortak katı. 36 50 | 2 18 25 | 3 6 25 | 3 2 25 | 2 1 25 | 5 1 5 | 5 1 1 EKOK = 900, 2x3x3x2x5x5 = 900

Merhaba arkadaşlar, bildiğiniz gibi EKOK 6. sınıftan itibaren öğretiliyor. Ben EKOK'la ilgili sizinle tartışmak istiyorum. Lütfen kendinizce bana EKOK'u tanımlayıp bir de örnek çözer misiniz? Son düzenleyen: Moderatör: 19 Kasım 2021

Peki bilmiyorum diyelim. Bana EKOK'u öğretir misiniz?

Hepiniz 6. sınıf tanımı yapıyorsunuz. Arkadaşlar çoğu yerde gördüğümüz tanımda EKOK a ve b doğal sayılar olmak üzere tanımlanıyor ve bizden en küçük ortak kat isteniyor. Ben bu tanıma göre cevabı -sonsuz buluyorum. Çünkü her sayının negatifte sonsuzuncu katı vardır.

Atlamışım, teşekkürler.

Hatırladığım kadarıyla en küçük ortak bölen olması lazım. Sayıyı en küçük bölünebilenden bölmeye başlıyorsun, bir örnek göstereyim: Bölenlerin çarpımı olması lazım.

EKOK(0,0) = y olmak üzere, y/0= tanımsızdır. Teziniz çürüdü.

OKEK değil miydi? Son düzenleyen: Moderatör: 19 Kasım 2021

Hayır bulamazsın. 6 ve 8 gibi bir sürü sayıda işe yaramıyor. Çarpımları 48 ama ekokları 24.

Söylediklerinize dayanarak EKOK'u bilmediğinizi çıkarabiliyorum eğer bilseydiniz burada böyle bir konu açmazdınız.

EKOK birden fazla sayının en küçük ortak katıdır. Örneğin 5'in katları 10-15-20-25 olarak gider, 4'ün katları 8-12-16-20-24 olarak gider. Bu iki sayının da ortak olarak en küçük katı 20 olduğu için 4 ve 5'in ''EKOK''u 20'dir. ''EKOK''u bulmak için tek tek iki sayının katlarının yazılıp ortak olanlara bakılması yerine genelde bölen algoritması tercih edilir. Bunun için iki sayı yan yana yazılır, yazılan sayılar en küçük sayılarla bölünmeye çalışılır. 4'ün 1 dışında en küçük böleni 2 olduğu için sağ tarafa 2 yazılıp, sol tarafa 4/2'nin sonucu yani 2 yazılır, ardından bu sayı da aynı şekilde 2'ye bölünür, bunun sonucunda 1 elde edildikten sonra diğer sayıya geçilir. 5'in de 1 dışında tek böleni 5 olduğu için 5'e bölünüp 1 elde edilir. Bunların sonucunda sağ tarafa bölen olarak yazdığımız tüm sayılar çarpılır ve çarpım sonucu elde edilen sayı o iki sayının en küçük ortak katıdır. 2 x 2 x 5'ten sonuç 20 çıkar. Günlük hayattan örnek vermek gerekirse bir doktor 5 günde bir, farklı bir doktor 4 günde bir nöbet tutuyor olsun, ikisinin beraber tutacağı ilk nöbeti bulmak için 4 ve 5'in en küçük ortak katı bulunması gerekir. 4 ve 5'in ''EKOK''u da 20 olduğu için bu iki doktor ilk kez birlikte nöbet tuttuktan sonra 2. ortak nöbetleri 20 gün sonradır.

Ekok 2 sayının tüm bölenlerinin çarpılması ile bulunur ebob ise ortak olanların çarpılmasıyla bulunur. Örnek: 24 36 |2 12 18 |2 6 9 |2 3 9 |3 1 3 |3 1 1 2.2.2.3.3 = 72 ekok, 4 ise ebobları olur

EKOK'u bulurken her zaman o iki sayıyı çarpıp sonucu bulabilir miyiz? İstisna var mı?

Sadece ardışık sayılarda değil diye biliyorum eğer aralarında asallarsa da öyle değil mi?

OKEK ve OBEB ile EKOK ve EBOB aynı şeyler. Son düzenleyen: Moderatör: 19 Kasım 2021

Bir de ebob ve ekok a asal çarpan yöntemini kullanarak bak o zaman görüceksin.

2 sayının asal çarpanlarını aldık diyelim sayılarımız; 2 ve 8 olsun atıyorum. 2 sayısının asal çarpanı 2 8 sayısının asal çarpanı 2 üssü 3 Peki neden aynı asal çarpanların en büyüğünü alıyoruz çünkü bu iki sayıyı eşitlemeye çalışıyoruz gibi düşünebilirsin. Ama anladığım kadarıyla senin kafandaki soru şu; "Zaten burada kat diyor eksi katları alamaz mıyım?" Buradaki cevap evet alamazsınız çünkü eğer alsaydık bu dediğiniz gibi sonsuza kadar giderdi. Örnek veriyorum. -2 ve -8 sayısının ekokunu bulun desem ne dersiniz ekoku yok dersiniz. Ebobu ne desem o da yok dersiniz. Peki -2 sayısının asal çarpanları ne desem oda yok dersiniz. Tabii burada aklınıza -2'nin asal çarpanı -2 değil mi diye sorular geliyor değil. Bunu başka bir örnekle açıklayım. -15'e bunun asal çarpanları -3 ve -5 o zaman ama değil çarpın 15 çıkar. E o zaman -3 ve 5'dir derseniz bende neden -5 ve 3 olmasın derim onun için Negatif sayıların ebobu ekoku ve asal çarpanları bulunamaz Onun için sadece doğal sayıların ebobu ve ekoku bulunabilir bunula birlikle ebob ve ekok her zaman doğal sayıdır. yazım yanlışım varsa özür dilerim Başka sormak istediğiniz bir soru varsa sorabilirsiniz.