Tam olarak nasıl bir şey istiyorsunuz bilemiyorum ama a ve b değerlerinin birbirlerine göre olan farklı durumları ele alınarak bir şeyler yapılabilir galiba. A ve b aralarında asal ve ardışık: OBEB'leri 1'e eşit. Farkları ±1'e eşit. 1'e bölünüyor. A ve b aralarında asal ama ardışık değil : OBEB'leri 1'e eşit. Farklıarının ne olduğunun önemi yok, 1'e bölünüyor. A ve b aralarında asal ama ardışık değil : OBEB'leri 1'e eşit. Farklıarının ne olduğunun önemi yok, 1'e bölünüyor. Kısacası aralarında asal olmaları durumunda her türlü sağlanıyor. A ve b aralarında asal değil ama birisi asal: Bu durum sadece küçük sayı asal, büyük sayı da onun bir katıyken oluyor. Başka ihtimal yok. Bu durumda OBEB'leri küçük sayı yani asal olan oluyor. Büyük sayı da küçük sayının katı olmak zorunda olduğu için b = a x diyebiliriz. İkisinin farkını alacak olursak ve b yerine a x yazacak olursak a x - a = (x-1) a oluyor. Bu da a değişkenine tam bölünüyor. A ve b aralarında asal değil, ikisi de asal olmayan sayılar: Aralarında asal olmamaları ortak çarpan barındırmak zorunda olduklarını belirtiyor. Bundan bir üstteki koşul gibi ama sadece küçük sayının bir başka çarpanı da var, dolayısıyla asal olmuyor. (Örnek yok demişsiniz ama cümlenin anlaşılması için vereceğim. Üstteki açıklamada 3 ve 12 düşünüldüyse bunda 6 ve 12 düşünülecek mesela.) Bu koşulda a ve b değişkenlerini şu şekilde tanımlayabiliriz: a = 2^n 3^m 5^k... b = 2^n 3^l 5^q... İkisindeki 2 sayısının kuvveti de eşit, aralarında asal olmamaları için. Başka kuvvetleri de eşit olabilirdi. Yine 2'den devam edeceğimizi varsayarsak bu sayılar şöyle de yazılabilir: a = 2^n x b = 2^n y Buradaki x ve y diğer çarpanların birleşmiş hali. Tanım kısmını hallettiğimize göre teoreme dönelim. Bu iki değişkenin OBEB'i şu anda 2^n. İki sayının farkı da 2^n x - 2^n y = ± 2^n . Çarpma işleminin birleşme özelliğini kullanıyoruz. OBEB neydi? 2^n. Sonuç nedir? ± 2^n . Bal gibi de bölünüyor işte. 2^n'i burada anlatmak için kullandım. Bu da örnekten sayılıyorsa "ortak çarpan" denilip geçilebilir. Yeterli olmuştur umarım. Aralarında asal ve değil olarak iki başlıkta da anlatılabilir bu arada. Aralarında asalken zaten OBEB 1, sorun yok. Aralarında asal değillerkenki iki başlıktan ikincinin birinciden farkı küçük sayının OBEB'in de üstüne sahip olduğu çarpan. İlk başlıkta OBEB 1 iken ikinci başlıkta OBEB ğ. Nasıl bir ispat istediğinizi bilmediğim için olabildiğince açarak anlatmaya çalıştım.

Notuma ekleyeceğim, uğraştım ama değer vermek dışında bir şey gelmiyor aklıma. Son düzenleyen: Moderatör: 20 Eylül 2022