Varsayımla mı matematik çözüyoruz? Anlamadım. Bunun işlemsel bir yolu olmalı.

Merhaba, hocamız bize bir üslü sayılar sorusu verdi, üzerinde bayağı zaman harcadım ama cevabına ulaşamadım. Yardımcı olabilir misiniz?

Dostum orada eşitlik yok. Sonuç 5/2 imiş. Onu söylüyorum.

X-Y değilmiş. Y-X'de varmış. Ben de orada hata yapmışım. Sonuç farklı bir şey çıkıyor.

Sanırım açıklayıcı bir şekilde anlatamamışım soruyu, Aşağıdaki resimde bir örnek var, hoca örneği çözdü ve bize anlattı. Sonra bu örnekteki sayıları değiştirerek ödev verdi, yani eşitlik falan yok. Kırmızı ile işaretlediğim yer soru, devamı ise cevabı. Hoca sorunun kısa bir yolunun olduğunu ancak bize kısa yolu kullanmamamız gerektiğini söyledi. Kısa yoldan kendisi cevabı buldu, cevabın 5/2 olduğunu söyledi ve bizden de soruyu uzun yoldan çözmemizi istedi.

En baştan şöyle deseniz hiç uzatmazdım. Doğru haklısınız.

Toplama işleminde paydalar eşit olmalı ve sadece pay kısımlar toplanmalı. Sonuç 5/2 çıktığına göre ve soruda paylar 5+5 olarak geldiğine göre sonuç da en sade halde olduğu için alt kısım yani paydaları 4 olması gerekir. Paydanın 4 olabilmesi için 4 üstü x-y'nin cevabı 2 olması gerekir. Bu durumda "x-y=-2" Kendi bildiğimce anlatmaya çalıştım. Sonuçtan emin değilim. Hata yaptığım yer varsa bildirirseniz sevinirim. İyi çalışmalar.

Ben de eşitlik var demedim zaten. Sonucun neye eşit olduğunu söyledim.

Hocan fazla akıllı. Kısa yol dediği şey limit. x-y ifadesi yerine ne yazılırsa yazılsın 2,5 civarı bir sayı çıkıyor sonuç. Ama direkt 2,5 çıkmıyor. Senin yerinde olsam o hocayı ilçe milli eğitim müdürlüğüne yanlış bilgi öğretiyor diye şikayet ederdim. Zaten okul kitabı gibi durmuyor o kitap. Mesela; x-y yerine 5 koyduğumuzda 1754455/70758'den 2,50365 geliyor, x-y yerine 10 koyduğumuzda program bile ne geldiğini söylemiyor. Yaklaşık olarak verdiği değer direkt 2,5. 8 koyarsak 2,5006 diyor. Ama 1 koyarsak 3,05 oluyor. 0 koyarsak 3,3 oluyor. Evet, limit sonsuza gittiğinde 2,5 ama kesin bir değeri olan bir şey değil. Çok istiyorsan oturup hesaplayıp aşağıdaki ifadeye gelip lim x->∞ = 2,5 veya 5/2 yazabilirsin.

Açık açık kuralları ve ne yapılması gerektiğini yazdım. "Varsayım" dediğiniz kısım nedir?

Anlamadığım nokta iki bilinmeyenli denklemi nasıl çözüyor? Sonuç 5/2 nasıl çıkabiliyor, onu anlamış değilim.

Reel çözümü yok. Karmaşık sayılarda vardır.

Teşekkür ederim, ben de bayağı uğraştım ama sonucu bulamadım. Sınıf grubunda çözebilen bir kaç kişi olduğunu söyledi arkadaşlarım, onlara danışacağım.

Cevap boş küme mi demek istiyorsunuz hocam?

X-Y= 1/2 çıkıyor.

9. sınıfım, henüz üslü sayılar ile denklemlere geçmedik. Hoca kısa çözümü olarak 5/2 buldu, cevabının bize 5/2 olduğunu söyleyip uzun yoldan çözmemiz için bize ödev verdi. Cevap 5/2.

x-y = a diyoruz. Sorumuz 5 / (2 + 4^a) + 5 / (2 + 4^-a) = 5 / 2 oluyor. Sonra üşenip Photomath'e yaptırıyoruz ve a reel sayı çıkmıyor. Birisi x - y iken diğeri y - x. Ona dikkat edin. İkisi de aynı olsaydı evet, 1/2 çıkıyordu.

Bir şey soracam o 5/2 senin bulduğun mu? Soruda verilen mi? Soruda verilen olması lazım değil mi yoksa çıkmaz zaten?

Bir birleriyle çarp. Sonra denklemi çöz.

Daha fazla gereksiz mesaj yazmayın lütfen. Hocanın da öğrencinin de ne yaptığı belli değil gibi. Orada eşittir varsa bu eşitliktir. Birisi üzerinize laf etti diye onu reddetmeye çalışmayın. İfadeye gelecek olursak eşitliğin sol tarafı x-y cinsinden yazılabilen bir ifadeye çevirilebiliyor. Ama o ifadenin tanım kümesinde 5/2 yok. Yani hoca sol tarafı verip cevap beklediyse öyle bir cevap yok. Konuya genel yaklaşım yapalım. Başlıkta üslü sayılar sorusu yazıyor. Bu bir soru değil. Bize reel çözümü olmayan eşitlik verip bırakmışsınız. Hocanızdan soruyu tekrar, ayrıntılı şekilde sormasını isteyip aldığınız cevabı bize direkt iletin.