x - y'nin iki kare farkını alınca niçin x ve y kök içerisine alınıyor?

Kök içine alınmıyor. Karelerinin toplamından, sayıların kendilerinin çarpımının 2 katını çıkarmanız lazım. Mantığını anlamanız için geometrik ispatına bakabilirsiniz.

Yine anlayamadım

Öncelikle amacını öğrenmem gerek. Sınav için mi çalışıyorsun, yoksa öğrenmek için mi?

2 = x2+y2-2xy geometrik ispatı; Matematikteki her cebirsel ifadenin geometri ile ispatlanma yöntemi vardır. Süreniz fazla olsa önce geometriden başlayın diyecektim de, karekök sıfır serisi gibi bir kitap alıp önce temel kavramları öğrenerek başlayabilirsiniz. Çarpanlara ayırma çok önemli bir konudur, onu bilmeden neredeyse hiçbir konudan soru çözemezsiniz. Başarılar dilerim

Sınav için. Kafam basmıyor bu tarz işlere o yüzden sorayım dedim.

Üstlü sayılar ve köklü sayılar çalışmalısın.

Normalde x kare - y kare yaptığımızda üstler 2 olduğunda 1 e düşüyor yani üst ikiye bölünüyor. x-y'nin iki kare farkını aldığında x'in üssü 1 olduğundan dolayı yine üssü ikiye bölüyoruz ve 1/2 oluyor. Bir sayanın 1/2'inci kuvveti o sayıyı karekök içine almamız demektir. Bu yüzden karekök içerisine alıp yazıyoruz.