belli bir kalıba bağlı durumları farketmek çok zor değil. yine bu kalıba bağlı durumları formulize etmek de farketmek kadar kolay. neye takıldığını, ne sorduğunu anlamadım ama ilk cevaptan yola cıkarak yazdım. soruyu biraz daha netleştirirsen?

Mathematical induction : Matematiksel tümevarım yntemi ile kanıtlanabilir. Yntem bir başlangıç değerinden sonra bütün sayılar için hipotezin doğru olduğunu kanıtlamak için kullanılır.2 aşamada kanıt yapılır. 1) Temel adım 2) Tümevarım adımı (başlangıç noktasından büyük eşit bir k sayısı için doğruluğu kabul edilir ve k+1 sayısı için hipotezin sağlandığına ulaşılmaya çalışılır) 1)Başlangıç noktası olarak 1 doğru olduğu durumu alalım1 doğru 2 blge oluşturur. (1.2)/2 + 1 = 2 başlangıç noktası için hipotez doğru 2)k>=1 için hipotezin doğruluğunu kabul edelim. Dolayısıyla en çok k(k+1)/2+1 blge vardır. k tane doğruya en çok blge oluşturacak şekilde bir doğru eklediğimizde k+1 yeni blge oluşurDolayısıyla k için oluşan blgeler + k+1 blge olur buradan sonra işlem yapalım + (k+1) = /2+1 = /2+1 blge vardır. Dolayısıyla hipotez k+1 için de sağlanmaktadır. 2 adımda da doğruluğunu kanıtlayabildiğimiz için hipotez 1den büyük eşit tüm sayılar için doğrudur. Not: İngilizce eğitim aldığım için terimlerin Türkçe'lerini yanlış kullanmış olabilirim.

kanıtını bilmeden ezberleyip geçemiyorum yle formülleri içim rahat etmiyor. Şekildeki gibi bir kanıt buldum ama formülize edemedim.

doğru sonuç veriyor ama formül çıkmıyor bir türlü

http://img543.imageshack. us/img543/3728/scannedat211120121906. jpgİşin içinden çıkamadım bir türlü

formül başka yollardan bulunmuştur bu da gerçekliğinin ispatıdır, çok da karışık değil :/ test 1 2

Hocam şimdi bunun nasıl bulunduğunu vs. bilmene gerek yok, bulunabiliyor olduğunu biliyorsun ki bulmuşlar. Sen bir şeyi tersten okumaya çalışıyorsun anladım, yani ama bunu herkes yapamaz ki, kafa yormak bakmak lazım. Ki gerek de yok, illa ki bir kitapta vs. senin istediğin bilgi vardır.