fazla kasmadım gz ucuyla baktım r/2 mi çapım yarısı kadar yani yarı çap kadarbüdüt:r yarı çapmış zaten yarı çap kadar |sadece aptalların başarısı ders notu ile lçülür|

: arkadaşlar geometri soruları falan oluyodu tübitakın olimpiyat soruları falanonları nasıl bulabilirim bilgisi olan varmı? 2007 yılı 15. Ulusal Matematik OlimpiyatıZor ama çzülemeyecek kadar zor değiller.

: hocam 6 dan baska bi sayıyı acık acık ornek verırmısın mesela 28 i düşünelim... çarpanları: 1+2+4+7+14=28 gibi... dostum, orduya katılma kararı aldım.

: yascakucuk bunu yazdı: arkadaşlar geometri soruları falan oluyodu tübitakın olimpiyat soruları falanonları nasıl bulabilirim bilgisi olan varmı? 2007 yılı 15. Ulusal Matematik OlimpiyatıZor ama çzülemeyecek kadar zor değiller. geometrisi yokmu hacım :D Acı veriyorsa geçmiş, geçmemiş demektir...

Soru için çoluk çocuk sorusu diyosan sana biraz hatta çok kazın sorular arşivi. 1 milyon dolar filan dülleri olanlarda var:Goldbach Kestirimi 1742'de Goldbach, Euler'e yazdığı bir mektupta "2'den büyük her çift sayı, iki asal sayının toplamı şeklinde ifade edilebilir" nermesinin, ya doğru olduğunu ispatlamasını ya da bunu sağlamayan bir rnek gstererek yanlış olduğunu ispatlamasını istedi. Goldbach kestirimi olarak bilinen bu hipotezle asal sayılar dünyasına yeni bir heyecan geldi. Bu heyecan o gün bugündür tüm matematikseverleri sardı. Yine de henüz bir cevap bulunamadı. Ayrıca, 2'den başlayarak her çift sayıya 3 sayısı ekleyerek tek sayılar kümesi elde edilebildiğine gre (rneğin:5=2+3; 7=4+3; 9=6+3...) her çift sayı 2 asal sayının toplamı ise her tek sayı da üç asal sayının toplamıdır denilebilir. Bu ifade de zayıf Goldbach kestirimi olarak bilinir. Henüz bunun da bir yanıtı yok. Asal Sayılardan Karışık Asal sayılara ilişkin pek çok bilgi henüz gün ışığına çıkmadı. Bunun yanı sıra ortaya atılmış ama ispatlanmamış pek çok da kestirim var. İşte bunlardan birkaçı: n2 ve (n + 1)2 arasında daima bir asal var mıdır? İkiz Asallar: İkiz asallar yani aralarındaki fark 2 olan asallar sonsuz tane midir? (3, 5), (5, 7), (11, 13), (17, 19), (29, 31), (41, 43). ..? Bugün hala sonsuz tane elemanı olduğu kesin olarak ispatlanmayan bir diğer küme de farkı 2n olan asal çiftlerinin oluşturduğu kümelerin hepsinin sonsuz tane eleman içerdiği sanısı. Bu kestirimi ortaya atarak problemi genel bir boyuta taşıyansa da Alphonse de Polignac (1849). rneğin Kuzen asallar olarak bilinen aralarındaki fark 4 olan asal sayıların oluşturduğu küme sonsuz eleman içerir mi? (n2 +1) formunda yazılabilen sonsuz tane asal var mıdır? Fermat Asalları: 17. yüzyılda amatr matematikçi ünvanı ile bilinen Fermat asal sayılar konusuna oldukça nemli katkılarda bulundu. Bu katkılar arasında doğru olduğunu iddia edip ispatlayamadığı kestirimler de vardı. rneğin + 1 biçimindeki sayıların her n doğal sayısı için bir asal verdiğini iddia etti. Bu biçimdeki sayılara Fermat sayıları asal olanlara da Fermat asalları denir. Gerçekten de 5'e kadar tüm doğal sayılar için asal değer veren ifadenin yanlış olduğu ancak 100 yıldan fazla zaman sonra anlaşılabildi. n=5 için 232 + 1 = 4294967297 sayısının 641 ile blündüğünün farkına varansa Euler oldu. Bugün ispatı yapılması beklenen nermelerden bir diğeriyse "Fermat asalları sonlu tanedir" kestirimi. Bu ifadenin en güçlü gerekçesiyse şimdiye kadar sadece 5 tane Fermat asalının bulunmasıdır Mersenne Asalları: Fermat'ın sıkça fikir alışverişinde bulunduğu çağdaşı Mersenne 2n - 1 şeklindeki sayılar üzerinde çalışıyordu. Mersenne sayıları adı verilen bu sayıların başlangıçta n asal olduğunda asal değer verdiği düşünüldü. Gerçekten de n=11'e kadar doğru çalışan fikir 11'de asal olmayan bir değer alınca bu düşüncenin de yanlış olduğu anlaşılabildi ama 2n - 1'in asal olması için n'nin asal olması gerektiği şartı doğrudur. Yine de matematikçiler bu sayıların peşini bırakmadı. Sonsuz tane olup olmadıkları hala merak edilen Mersenne sayılarından Aralık 2005 itibariyle 43. sü bulundu. Mükemmel Sayı Sorusu Mükemmel sayı kendisi haricindeki tüm çarpanlarının toplamı kendisini veren sayıdır. rneğin 6 bir mükemmel sayıdır çünkü kendisi haricindeki çarpanları yani 1, 2 ve 3 toplanınca kendisini verir: 1 + 2 + 3 = 6. Diğer rneklerse 28, 496, 8128 şeklinde gidiyor. Şimdiye kadar hiç tek mükemmel bir sayıya rastlanmamış. Merak edilen byle bir sayının varolup olmadığı. Eğer vardır diyorsanız bu sayıyı, saklandığı yerden bulup çıkarmalı, ya da olmadığını iddia ediyorsanız bunu ispatlamalısınız. Palindromik Sayılar Kapak, kütük, sus, yay, kepek kelimeleri ilginç bir ortak zellik ile dikkat çekiyor: düzden ve tersten okunduğunda aynı. Benzer bir yapıya sahip olan palindromik sayılar da düzden ve tersten okunduğunda aynı olan sayılardır:1991, 10001, 12621, 79388397, 82954345928. Bu alandaki açık soru ise şyle: Hem asal hem de palindromik olan sonsuz tane asal sayı bulunabilir mi? Collatz Problemi nce bir pozitif tamsayı seçin. Bu sayıya yapılcak işlem şu: Sayı tekse 3 katını alıp 1 ekleyin. Sayı çiftse 2'ye blün. Aynı işleme çıkan sayıya uygulayın. En sonunda elde edeceğiniz sayı1'dir. rneğin 8 sayısını ele alalım: 8-(2'ye bl)-4-(2'ye bl)-2-(2'ye bl)-1 5-(3 katını al 1 ekle)-16-8-4-2-1 Seçtiğiniz sayıya dikkat edin. rnek olarak 27 sayısını seçtiyseniz 1 sayısını bulmanız için 112 basamak ilerlemeniz gerektiriyor. Tabi kaç basamak alacağı sayının büyük veya küçük olmasıyla ilgili değil. Sadece bu algoritmanın her zaman 1 cevabını verdiğini ispatlamanın peşinde koşmayın. Unutmayın ki sonunda 1 vermeyen bir sayı da varolabilir ve bu da, sorunun cevaplandığı anlamına gelir. Riemann Hipotezi Bilindiği gibi asal sayılar düzenli bir dağılıma sahip değiller. Alman matematikçi G. F. B. Riemann (1826 - 1866) asal sayıların dağılımlarının Riemann-Zeta adını verdiği bir fonksiyon ile çok yakından ilişkili olduğunu gzlemledi. Sz konusu olan fonksiyon şyle: Bu fonksiyon s'nin 1 dışındaki her kompleks sayı değeri için tanımlıdır. Riemann Hipotezine gre bu fonksiyonun, = 0 ifadesini sağlayan tüm nemsiz olmayan s değerleri, reel kısmı olan düşey doğru üzerine düşer . İlk 1 500 000 000 değer için bu doğruluk tespit edilmiş olsa da asıl istenen, sz konusu tüm değerler için doğru olduğunun ispatlanması. Bu sorunun başında 1 milyon dolar dül konulduğunu unutmayın! Binyılın Problemleri: 1 milyon dolar kazanmak isteyenlere! 1 milyon dolar, yani bugün yaklaşık 1,5 milyon YTL (1,5 trilyon TL) kazanmak ister misiniz? Bunun için yapmanız gereken tek şey, belirlenmiş 7 sorudan birinin doğru cevabını vermeniz lazım. Defter, kitap serbest; süre sınırlaması da yok! Cevabı ilk veren siz olun da isterseniz aradan 100 yıl geçsin. Dikkatli olun, çünkü szkonusu sorular, yeryüzünde henüz yanıtını kimsenin bilmediği ve uzun yıllar boyu çzülmeye ısrarla direnen cinsten sorular. Aynı zamanda, cevabı bulanın da yaşam standartlarını değiştirecek sorular bunlar. İlginç olansa başarıya ulaşan insanlar, zellikle de matematikçiler, bu paranın hayalini kurdukları için değil matematik yapmayı sevdikleri ve bu alanda başarı istedikleri için kolları sıvıyorlar. Para, bu başarının sonunda gelen bir dülden başka birşey değil, onlar için. Cambridge Massachusetts 'de kurulan Clay Matematik Enstitüsü, 24 Mayıs 2000'de çzülmekte inatçı, matematiğin farklı branşlarındaki 7 problemini Milenyum Problemleri olarak adlandırdığını ve her bir problemi ilk çzen kişiye 1'er milyon dolar vereceğini ilan etti. Bu soruları anlamak, bir parça matematik temeli gerektiriyor. Bu durum matematiğin, hızla büyümesinin ve lise eğitiminin onu yakalamaya yetmemesinin bir sonucu olabilir. Soruları anlamak için üniversitede matematik okumak şart değil elbette, sadece Fermat'ın son teoremini, Goldbach ya da ikiz asallar kestirimini anlamaktan daha fazla çaba sarfetmek lazım. Eğer Riemann Hipotezi, P, NP'ye karşı Hodge Kestirimi, Yang-mills Kuramı, Poincare Kestirimi, Navier Stokes denklemleri, Birch ve Swinnerton-Dyer Kestirimi başlıklı sorulardan birinin yanıtını bulduysanız bu organizsonu yapan Clay Matematik Enstitüsü'ne yollamadan nce uluslarası kabul gren hakemli bir dergide yayınlamanız gerekiyor. Daha ayrıntılı bilgi için www.claymath.org Clay Enstitüsü'nün belirlemiş olduğu bu 7 problemin 1 tanesi, Pointcar Kestirimi 2006'da resmi olarak teoren-m haline geldi. Petersburg'daki Steklov Enstitüsü matematikçilerinden Grişa Perelman'ın 2002'de yayınladığı ispatın doğru olduğu resmen 2006 Dünya Matematikçiler Birliği'nin Madrid'teki kongresinde açıklandı. Diğer taraftan, Navier-Stokes Denklemleri'nin de 2006 içinde çzüldüğü duruldu. Ancak değerlendirmeler devam ediyor. Şu an için 1000 yılın promlemlerinden çzüm bekleyenlerin sayısı 5 taneye düşmüş gzüküyor.

: hocam 6 dan baska bi sayıyı acık acık ornek verırmısın Dayı 28 mükemmel sayıdır mesela. Daha detaylı bilgi için wikiye bak: http://tr. wikipedia. org/wiki/M%C3%BCkemmel_say%C4%B1

basit bir dül için kafa yormaya degmez.

: ajan1111 bunu yazdı: boş işler (: işlemci yetmeyince boş işler :P benim işlemci hala tek çekirdekli o yüzden :p Kayalardan kayarım yoktur benim ayarım (;

: boş işler (: işlemci yetmeyince boş işler :P

: basit bir dül için kafa yormaya degmez. Çok şabani yorumlar devam ediyo xDnemli olan dül değil. Senin matematiği ne kadar kullanabildiğindir :p

: Cevap= 3Ama yollamıcam adrese kalsın burda :|Doğruymuş bide. 3 yanlış :|

bizim ontedi vardı matematikci nerelerdeyse bu aralar ortalıkta gzükmüyor da :/ o olsa kesin çzerdi parayıda kırışırdık :D kelimeler albayım bazı anlamlara gelmiyor.

: Gercekten ilginç şeyler ama şu mukemmel sayı sorusunu anlamadım :S Byle bir mantık yürüttüm. 6 mükemmel sayı çünkü çarpanları 1.2.3 ve toplamlarıda 6'yı veriyor. Ama bizden tek mükemmel sayı isteniyor. Her hangi bir tek saynın çift çarpanı yoktur. Bütün çarpanları tektir. Hepsininde toplamı "1" ile beraber bir çift sayıyı vermektedir. Tek sayıyı verenlerin ise asıl sayıyı oluşturmadığı grülür. Belkide bundandır ki tek bir sayı bulamıyoruz. Tabii sadece varsayım bu :p

Gercekten ilginç şeyler ama şu mukemmel sayı sorusunu anlamadım :S

cevap dediğim değilmi :S |sadece aptalların başarısı ders notu ile lçülür|

boş işler (: Kayalardan kayarım yoktur benim ayarım (;

: AKSU92 bunu yazdı: basit bir dül için kafa yormaya degmez. Çok şabani yorumlar devam ediyo xDnemli olan dül değil. Senin matematiği ne kadar kullanabildiğindir :p benim için düldür.

Cebir ve geometri soruları iç içe şu an bununla uğraşıyorum:O merkezli AB caplı yarım cember ustunde C ve D noktaları, ABCD bir dısbukey dortgen olacak bicimde alınıyor. ve kosegenlerinin kesisim noktası Q, yarım cembere C ve Dnoktalarında teget olan dogruların kesisim noktası P olmak uzere, m = 2m ve |AB| = 2 ise, |PO| nedir?

arkadaşlar geometri soruları falan oluyodu tübitakın olimpiyat soruları falanonları nasıl bulabilirim bilgisi olan varmı? Acı veriyorsa geçmiş, geçmemiş demektir...

hocam 6 dan baska bi sayıyı acık acık ornek verırmısın

Cevap= 3Ama yollamıcam adrese kalsın burda :|Doğruymuş bide.

zaten o riemanı bi yakalarsam :D matematik24.com

bu asal olayını hala çakmış değilim :| asal olunca noluo amk:| blünse ne blünmese ne tavan mı yaptı bi yeri :| Cehennemin dibine kadar yolum var daha.. || Nasılsa her yalnız kendine sürgündür Asmera unutma.

nemli olan dül değil soruyu çzmek :pTubitak'ın sitesinde haftalık olarak yayınlanan sorulardan biri. Kendimce çzdüm şimdi müridler yorumlasın dedim. Bakarsınız bu haftaki dül kitabı bi mürid aldı:DÜLLÜ SORUŞekilde bir daire, dairenin merkezinde birbirini dik kesen 2 çap, bu çapların ayırdığı çeyrek dairelerden birisinde, daire üzerinde rastgele seçilmiş R noktasından çaplara inilmiş dikmeler grülüyor. Dairenin yarıçapının r olduğunu varsayarak, şekilde grülen diyagonalin uzunluğunu hesaplayınız. Doğru Cevabı Gnderenler:Cevaplarınızı bteknik@tubitak.gov.tr adresine gnderebilirsiniz.