peki abi nereden yüklüyosun belki bne cekebilirim Bana bakip her zaman gulumseyin.

tamam o zaman kızılyıldız. sen gnderirsin arkadaşa. iNSANOĞLU O KADAR ACI ÇEKER Kİ TÜM HAYVANLAR ARASINDA YALNIZ O GÜLMEYİ İCAT ETMEK ZORUNDA KALMIŞTIR...

evet. internette fibonacci diye ararsan bununla ilgili baya bi bilgi bulabilirsin. çok ilginç bir konu. bu sayının doğadaki tüm varlıklarda geçerli birşey olması bana çok ilginç geldi. http://www.mcs.surrey. ac. uk/Personal/R. Knott/Fibonacci/fib.html http://www.mcs.surrey. ac. uk/Personal/R. Knott/Fibonacci/Phi.html http://www.geocities.com/capecanaveral/station/8228/ bu siteler de bununla ilgili ingilizce siteler. ingilizcen varsa okumanı tavsiye ederim.

Abi sana ne desem asdır cok guzel bir sey bende bunla ilgili araştırma yapıyordum Bir site yapıp Kendi bulduklarımıda koyucam.. Bana bakip her zaman gulumseyin.

valla ben google dan altın oran yazıp aratıyorum.

Bulamadım!!!! Abi yazmana gerek yokta scan edip bana yollarmısın çümkü baya ilgileniyorum Bana bakip her zaman gulumseyin.

o yaprak ve hayvanlar olayı bende var. ben zip yapıp bi yere koyarım ordan alırsınız.

oldu abi saol. Bana bakip her zaman gulumseyin.

bizim okulda 1992den kalma bilim teknik dergileri var. orda da bahsediyor bundan. bazı çiçeklerde bu oranın var olduğu tespit edilmiş. eğer bulamazsanız haber verin oradaki metinleri size yazarım. iNSANOĞLU O KADAR ACI ÇEKER Kİ TÜM HAYVANLAR ARASINDA YALNIZ O GÜLMEYİ İCAT ETMEK ZORUNDA KALMIŞTIR...

türkçe bi sitede vardı. siteyi indirip zipliycem.

ben yolluycam hoca merak etme. bu aralar adsl alma çabasındayım. alınca rahatça çekebileyim diye bekliyom. şimdilik fazla duramıyom.

çok iyi olur ingilizce mi? Bana bakip her zaman gulumseyin.

Ben bu konuyla ilgili 2 tane ansiklopedi kalınlığında kitap okudum çok ilgiç bişey Bana bakip her zaman gulumseyin.

insallah birisi gonderir abi bekliyordumda Bana bakip her zaman gulumseyin.

siteye katkıda bulunmak isterim. elime yeni şeyler geçtikçe yazarım ben de.

http://www.metu.edu.tr/ e115152/project/index.htm sitesinden alınmıştır. ALTIN ORAN NEDİR? Altın orana ilişkin matematik bilgisi ilk kez İ. . 3. Yüzyılda klid'in Stoikheia adlı yapıtında "aşıt ve ortalama oran" adıyla kayda geçirilmiştir. Eldeki veriler, bu bilginin geçmişinin aslında Eski Mısır'da İ. . 3000 yılına kadar dayandığını gstermektedir. Grek dünyasına da Pythagoras ve Pythagoras'cular tarafından tanıtıldığı ileri sürülür. Altın oran, sayısı olarak bilinir. Bu sayı, Eski Yunan düşünürleri tarafından bulunmuştur, ancak Fi sayısını kimin tanımladığı kesin olarak belli değildir. Eski Yunan düşünürlerinin bazılarının, Fi sayısının yerine sayısını kullandıkları da bilinmektedir. İ. . 500'lü yıllarda yaşamış olan tüm zamanların en büyük matematikçilerinden biri olan Pisagor , altın oranla ilgili aşağıdaki düşüncelerini dile getirmiştir: Bir insanın tüm vücudu ile gbeğine kadar olan yüksekliğinin oranı, bir pentagramın uzun ve kısa kenarlarının oranı, bir dikdrtgenin uzun ve kısa kenarlarının oranı, hepsi aynıdır. Bunun sebebi nedir? Çünkü tüm parçanın büyük parçaya oranı, büyük parçanın küçük parçaya oranına eşittir. Altın oran, günlük yaşantımızda, matematiğin estetik güzelliğe etki ettiği her alanda karşımıza çıkan bir kavramdır. Altın oranın çok çeşitli tanımları verilebilir ama altın oran, neticede matematiksel bir kavramdır ve değeri de 1,618033... olarak devam eden ondalık bir sayıdır. Altın oranın matematiksel anlamına geçmeden nce altın oranın karşımıza çıktığı bazı alanlara değinelim. Altın oran, rneğin bir dikdrtgenin gze en estetik gzükmesi için uzun kenarı ile kısa kenarı arasındaki orandır. Buna benzer olarak, bir doğru parçasının ikiye ayrıldığında gze en hoş gelen ikiye ayrılma oranıdır. Altın oran, sadece dikdrtgen ve doğru için değil, neredeyse tüm geometrik cisimler ve yapılar için kullanılabilir. Altın oranın matematiksel açıdan basit bir tanımı şu şekilde yapılabilir: Altın oran, 1 sayısına eklendiğinde kendi karesine eşit olan iki sayıdan biridir. Altın oran 1,618033... olarak devam eden ondalık sayıdır. 1 sayısına eklendiğinde kendi karesine eşit olan diğer sayı da - 0,618033... olarak devam eden ondalık sayıdır. ALTIN ORAN VE FİBONACCİ Fibonacci Kimdir? Orta çağın en büyük matematikçilerinden biri olarak kabul edilen Fibonacci İtalya"nın ünlü Pisa şehrinde doğmuştur. Çocukluğu babasının çalıştığı Cezayir"de geçmiştir. İlk matematik eğitimini Müslüman bilim adamlarından almış ve İslam aleminin kitaplarını incelemiş ve çalışmıştır. Avrupa"da Roma rakamları kullanılırken ve sıfır kavramı ortalarda yokken Leonarda Arap rakamlarını ve sıfırı ğrenmiştir. 1201 yılında "Liber Abacci" adında bir matematik kitabı yazmıştır. Bu kitapla Avrupa"ya Arap rakamlarını ve bugün kullandığımız sayı sistemini tanıtmıştır. Bu kitapta, ilkokulda ğrendiğimiz temel matematik kurallarını bir çok rnek vererek anlatmıştır. Fibonacci Sayıları Gelelim Fibonacci"nin ünlü sorusuna.. "Bir çift yavru tavşan var. Bir ay sonra bu yavrular erginleşiyor. Erginleşen her çift tavşan bir ay sonra bir çift yavru doğuruyorlar. Her yavru tavşan bir ay sonra erginleşiyorlar. Hiç bir tavşanın lmediğini ve her dişi tavşanın bir erkek bir dişi yavru doğurduğunu varsayalım. Bir yıl sonra kaç tane tavşan olur?" İlk ayın sonunda, sadece bir çift vardır. İkinci ayın sonunda dişi bir çift yavru doğurur, ve elimizde 2 çift tavşan vardır. Üçüncü ayın sonunda, ilk dişimiz bir çift yavru doğurur, 3 çift tavşanımız olur Drdüncü ayın sonunda, ilk dişimiz yeni bir çift yavru daha doğurur, iki ay nce doğan dişi de bir çift yavru doğurur ve 5 çift tavşanımız vardır. Bu şekilde devam ederek şu diziyi elde ederiz: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55,89, 144 Dizideli sayılar Ocak ile Aralık arasındaki ayların her birinde kıtır kıtır havuç yiyen tavşan çiftlerinin sayısını vermektedir. Serinin nasıl oluştuğunu anlayabildiniz mi? Bu dizi çok basit şekilde oluşmaktadır. Bu dizideki her sayı kendinden evvel gelen iki sayının toplamına eşittir. Peki, bu diziyi bylesine ilginç kılan nedir? Bunu üç ayrı nedene bağlayabiliriz. 1) İlk olarak dizinin küçük üyelerinin doğada, beklenmedik yerlerde karşımıza çıkmasıdır.; bitkiler, bcekler, çiçekler vb. şeylerle ilgili olarak.. 2) İkinci neden, oranların limit değeri olan 0,618033989 sayısının çok enmli bir sayı olmasıdır. ALTIN ORAN diye adlandırılan bu sayı Leonardo da Vinci"nin resimlerinden eski Yunan tapınaklarına kadar bir çok sanat eserinde ve doğada karşımıza çıkan bir sayıdır. 3) Üçüncüsü ise sayılar teorisinde beklenmedik biçimde farklı bir çok kullanımı olmasıdır. Fibonacci serisindeki n. terimi Fn olarak ifade edelim. Fibonacci dizisi bu şekilde F1, F2, F3, ..., Fn,... olarak yazılabilir. bu dizi sonsuza kadar devam eder. Eğer her Fibonacci sayısını bir sonraki komşusuyla blerek bu oran yazılırsa, F1/F2 = 2, F2/ F3 = 1/2.. şeklinde devam edersek aşağıdaki diziyi elde ederiz. 1,000000 0,500000 0,666666 0,600000 0,625000 0,615358 0,619048 0,617467 0,618182 0,617978 0,618056 0,618026 0,618037 0,618033 0,618034 0,618034 bu sayılar bir 0,618034... sayısına doğru gidiyorlar. Altın oran 1,618... ve bu limit de onun ondalık kısmıdır.