hayır hocam konkavlık ya da konveksliğe ikinci türevden bakarsınikinci türev > 0 ise konveksikinci türev < 0 ise konkavbirinci türevin grafiğinin artan olduğu yerde ikinci türev > 0birinci türevin grafiğinin azalan olduğu yerde ikinci türev < 0 konvex veya konkavlık fonksiyonun kendisi içindir ama tespit edilirken f e bakılmaz.. ilk türevin artanlığı azalanlığı dolayısıyla ikinci türevin pozitifliği negatifliği nemlidir. birinci türevin sürekli + olmasının konkavlıkla konvekslikle ilişkisi yok o sadece f in artanlığı azalanlığı ile ilgili

bang-bang bunu yazdı: edit: üstteki mantıkla -3,1 aralığı konveks, 1,6 aralığı konveks oluyor. 3, 1 ve 1, 6 aralığında f fonksiyonu için konveks ya da konkav yorumu yapılır mı? :Shem artış hem azalış var yani ikinci türev bazen + bazen - oluyo yani sürekli konkav sürekli konveks değil.. nemli olan ilk türevin artanlığı azalanlığı senin dediğin aralıklarda hem artış hem azalış var yani o aralıklar için f fonksiyonu konveks ya da konkav denilmez. edit : Muhtemelen sen o grafiği f olarak grüp yorum yaptın ama o f' in grafiği

hmm evet haklısın ya :Dartan oluyo o zaman konveks :)

ama -sonsuz dan - 3 e gelirken artan oluyor?

hocam bu f fonksiyonu sürekli artan. çünkü türevi sürekli sıfırdan büyük. yani f fonksiyonu konkav ya da konveks değil. 3 ay sonra hatırlayabildiklerim bunlar. yanılıyo olabilirim kenarda kşede takılırım ben

şyle bir grafikde hangi aralıklarda daima konkav yada daime konveks olduğunu nasıl anlıyabilirim kolay yoldan?http://img376.imageshack. us/my. php?image=sorule1. jpgçizim biraz ktü kusura bakmayın. mesela (-1,1) bu aralıklarda daima konkavmış, ben bunu nasıl anlıyabilirim?

teşekkür ederim.

4-6 arasındada konkav dimi ozaman? anlamışmıyım diye soruyorum sadece. peki -sonsuz,-3 arasında nedir?

dink kafayla tekrar bak, doğru şeyi sylüyosun ama yanlış şey için sylüyosun.. sen f' in konveks ve konkav olan yerlerini gsteriyorsun burda sorun yok. Arkadaş f in konveks ya da konkavlığını sormuş.. onun için f in grafiğinin ne bok olduğunu bilmediğimiz için ilk türeve bakıp ikinci türevin pozitif negatifliğini araştırıp ordan f in konveksliğine konkavlığına bakıyoruz.. yoksa dediğin şey doğru ama f' için doğru bize f lazım

büküm noktaları -1 ve 4. 2. türevde denklemi sıfırlayan değerler büküm noktaları. ya da birinci türevin max min noktaları. bu arada konkavlıkla konvekslik yorumlarınızda kafam karıştı arkadaşlar. bu olayın artan azalanlıkla bi alakası var mıydı? kenarda kşede takılırım ben

edit: bankanın eğitiminden hatırladıklarım aşağı bükey konveks, yukarı bükey konkav, konuda yanlış hatırlamıyosam türev uygulamalarının grafiksel gsterimiydi, grafikten sorduğunda türevini alıp sıfıra eşitliyoduk, iki sayı elde ediyoduk sonra ne yapıyoduk çok hatırlayamıyom, bi aralık negatife bi aralık pozitife gidiyodu büküm noktalarıda grafikte yükselmenin bitip alçalmanın başladığı, alçalmanın bitip yükselmenin başladığı yerler oluyodu, aralıklar dışındada en alçak nokta 1 minimum, -1 ve 4 ise maksimum noktaları oluyodu, -1,1 yukarı bükey olduğuna gre konkav. edit: üstteki mantıkla -3,1 aralığı konveks, 1,6 aralığı konveks oluyor. Kurtlarla arkadaş ol, yalnız elinden baltayı bırakma. bang-bangle arkadaşsan ona asla yamuk yapma.

yazdıklarımı komple geçin aha çizince byle bişey çıkıyo, dink kafayla yine bakarım sonra. http://imaj.at/47482. jpg Kurtlarla arkadaş ol, yalnız elinden baltayı bırakma. bang-bangle arkadaşsan ona asla yamuk yapma.

: işte hocam senin dediğin f' 'in konveksiliği ya da konkavlığı, f yani ana fonksiyon için bakarsak ikinci türeve başvurmamız gerekiyo, bu grafik f in değil f' in pardon :) cidden zür dilerim on milyon olmuşum. Kurtlarla arkadaş ol, yalnız elinden baltayı bırakma. bang-bangle arkadaşsan ona asla yamuk yapma.

f' in grafiği o aralıkta azalan olduğu için f'' < 0 yani konkavdır.. bunu anlaman için f' grafiğinin artan ya da azalan olup olmadığını bilmen lazım.. Türev konusu bu.. edit : eğer f' artansa f grafiği konvekstir, f' azalansa f grafiği konkavdıredit2 : konveklik ya da konkavlıktan bahsederken f' ya da f'' değil direk f fonksiyonundan bahsedilir

Üzerinden bir doğru geçirdiğinde 2 kenarı kesiyorsa bir şey kesmiyorsa diğeriydi galiba. Unuttum :S Not : Bir şey yerine konkav ya da konveks gelicek. The tip of the tongue taking a trip of three steps down the palate to tap, at three, on the teeth. Lo. Lee. Ta.

4 - 6 arasında azalan olduğu için evet konkav..-sonsuz ile -3 arasında azalan olduğu için o da konkav, yorum yapmak için illa ki grafiğin grünmesi gerekmez, grafikler nasıl gelirse yle gider, zaten aksini belirtmek içn devamı getirilir

bir soru daha; peki büküm noktası nasıl bulunur? grafik de değil bir fonksiyonda? 2. türevinin kklerinimi buluyoduk?

hocam soru çzüldü zaten, şu anda çzülmesi gereken bi soru yok.. araya bi kaç kaynak oldu, türev üzerine muhabbet etmeye başladık :) konuyu açan arkadaş cevap aldı yani. senin kafa harbiden on milyon olmuş bu gece :D

: est hocam :) senin yaş 25 grünüyo türevi ders olarak en son ne zaman grdün allah bilir :D 2000 senesi gibi bişeydi 2002 dede zorunlu eğitimde vartı genel matemetik bankanın şeysinde.., ozaman lp bile çzüyodum kağıt kalem üstünde, konularıda hatırlamaya başladımda bunu çzebilicemi sanmıyom, grafiği fonksiyona çevirip integralini alıp bidaha grafik çizip yle bakmakmı lazım, bi bokta bulamadım teorik bişeymi bu şimdi, gıcık oldum çzsün biri şunu ya :( Kurtlarla arkadaş ol, yalnız elinden baltayı bırakma. bang-bangle arkadaşsan ona asla yamuk yapma.

Cok nefret ederdim bu konkav-konveks ighhgg.. Hep denedin. Hep yenildin. Olsun yine dene, yine yenil ama daha iyi yenil!

est hocam :) senin yaş 25 grünüyo türevi ders olarak en son ne zaman grdün allah bilir :D

türev konusuna bi bakıcam zaten şindi elimde kitap mitap yok :) sylediklerim kesindir diyemem, konuyu şyle hatırlıyorum hafızamın beni yanılttığını zannetmiyorum, zaten yanlış sylemişim -1 ile 4 arası grafiğin v gibi olduğu yerin içi üst kısmı konkav, -3,1 arası çizimin n gibi olduğu kısmın altı konveks, 1,6 arasında n gibi olan çizimin yine üstü değil tepenin içi konveks. grafiğin büküm noktası 1, minimum noktası 1, maksimum noktaları ise -1 ve 4 olarak grüyorum. Kurtlarla arkadaş ol, yalnız elinden baltayı bırakma. bang-bangle arkadaşsan ona asla yamuk yapma.

işte hocam senin dediğin f' 'in konveksiliği ya da konkavlığı, f yani ana fonksiyon için bakarsak ikinci türeve başvurmamız gerekiyo, bu grafik f in değil f' in

: büküm noktaları -1 ve 4. 2. türevde denklemi sıfırlayan değerler büküm noktaları. ya da birinci türevin max min noktaları. birinci türev için extremum noktaları diyoduk herhalde.. f in büküm noktasi birinci türevin extremum noktası ikinci türevin kkü