hocam cozeyim dedim ama cok vakit alcak sonucu bulmak. yolunu anlatayim istersen belki yardimci olur. hem de up olmus olsun oncelikle tekil deger ayrisimi dedigin singular value decomposition olarak ogrendik sanirim o. A= Burada U matrixinin columnlari --> A matrixinin eigenvectorleridir. V matrixinin columnlari --> matrixinin eigenvectorleridir. E matrixi diagonaldir. Diagonaldaki degerlerin karesi A ve A matrixlerinin eigenvalue laridir. Yani U, V ve E matrixlerini bulmak icin yapilacak stepler: 1. A hesaplanmali. 4x4 symmetric bir matrix cikar. en son satiri ve en son sutunu sifir oldugu icin ranki 3tur. 3 eigenvalues vardir. dolayisiyla bunlara bagli 3 eigenvectoru bulunur. Eigenvaluelari hesaplayip oradan eigenvectorler bulunur. bulunan 3 vector U yu olusturur. 2. A hesaplanir. 3x3 symmetric bir matrix cikar. ayni olay buna da uygulanir. eigenvectorler V'nin sutunudur. V^T yapmayi unutma. 3. birinci ve ikinci stepte bulunan eigenvalue larin karekokleri alinir 4x3 luk E matrixinin diagonal bir sekilde olusturulur. vakit olursa cozeyim. istersen matlab da cozumu de vereyim direk. kusura bakma elden bu geldi gece yarisi :) All I need is a possibility.

Hops. merak ettim bunlar nerede kullanılır. Kim kullanır niye kullanır. Günlük hayata bir uygulaması var mı?

Hops. merak ettim bunlar nerede kullanılır. Kim kullanır niye kullanır. Günlük hayata bir uygulaması var mı? mesele bir matrixin eigenvaluelarini ve buna bagli eigenvectorlerini bulmakta. bu durumda sistemin zayif noktasini, sonsuzda yaklasiklik degerlerini, istatistiksel ozelliklerini ve gelecek degerlerini de tahmin edebiliyorsun. e gelecek degerleri tahmin etmek deyince de zaten nerelerde kullanildigi aciktir: -ekonomide -istatistikte -elektronik ve bilgisayarda -insaat sektorunde -meteorolojide -cevre ve duzenlemede -biyolojide -makine ve robotikte -jeolojide yani estimation theory ile ilgilenen butun bilim alanlarinda svd algorithm biryerlerde kesinlikle kullanilir. estimation yapmayan bir bilim de olmadigi icin; kullanilmadigi bilim yok desek yeridir :) ornek vermek gerekirse: gecen sene ya da onceki sene avrasya maratonunda insanlar bogaz koprusunden gecerken koprunun tahta kopru gibi sallandigini hatirlarsin. bunun nedeni kopru insa edilirken cok yuksek tutulan eigenvalue' ya insanlarin yururken ulasabilmis olmalaridir. koprunun zayif noktalarindan biri olan bu eigenvalue, bir anlamda cok boyutlu yapinin bir boyutunun rezonans frekansi olarak adlandirilir. bana kalirsa o kopru su an ya yikilip yeniden yapilmali, ya da bu deger yukseltilerek tekrar insa edilmelidir. japonlarin dogal afetlerde parmak sayisini gecmeyen, bizde en ufak gocukte onlarca insan olmesinin sebebi sadece kader degildir. All I need is a possibility.

matrisler basitçe iki boyutlu diziler değil mi? biz bununla tahmin işine dek nasıl gidiyoruz ben onu anlayamadım.. dedik ya, denkleme dkebildiğin her şeyi hesaplayabilirsin sonsuz sonuç çıkabilir, içinden tahmin edersin şu daha makul diye üniye gidince mühendislik seçersen mat2 dersinde grürsün

Çok sağol mizahi. Teşekkürler.

Yukardaki matrisin tekil değer ayrışımını yapmam lazım. Bunu çzüp banada kısaca nasıl yaptığınızı yazarsanız çok sevinirim.

Kendimi cahil hissettim aq Nush ile uslanmayanı etmeli tekdir, Tekdir ile uslanmayanın hakkı ktektir!

Kendimi cahil hissettim aq cahil ol nolcak nasil olsa malum olmuyor mu sana tum cozumler sayin seyh :) All I need is a possibility.

matrisler basitçe iki boyutlu diziler değil mi? biz bununla tahmin işine dek nasıl gidiyoruz ben onu anlayamadım.. yok hocam iki boyutlu da olur, 5 boyutlu da olur. 10-20-30 boyutlu da olur. satir bir boyut, sutun bir boyut diye algilama olayi. konuda verilen A matrixi bir sistemi ifade ediyorsa, bu sisteme girilen input degistikce Ax=b sisteminin outputu b degisir. bu durumda x vektoru x1, x2, x3... xn kac tane degisken varsa sistem o kadar boyutludur. Yani A'nin kac tane sutunu varsa o kadar boyutu vardir sistemin. Estimation olayina da gelince Ax=b sisteminde elde olan verilen genelde A ve b matrix ve vektorudur. Bilinmeyen x vektorudur. Cogu zaman bulmak da cok zordur. Bulunan ve cozulen degerler gercek degerle az ya da cok fark eder. Bu da error demektir. Belirli formulleriyle LEAST SQUARES, MEAN SQUARED ERROR, KALMAN DECOMPOSITION gibi methodlar kullanilarak bu error minimum tutulabilir. Bununla birlikte cesitli prediction methodlariyla eldeki verilerle gelecege yonelik tahminlerde yapilabilir. Burada bir anektod var, biz estimationa da prediction a da tahmin diyoruz. Aslinda estimation halihazirdaki denklemin cozumunu tahmin etmek, prediction ise gelecek degerleri tahmin etmek demektir. All I need is a possibility.

Hops. merak ettim bunlar nerede kullanılır. Kim kullanır niye kullanır. Günlük hayata bir uygulaması var mı? Tekil değer ayrışımı , bir matrisin çarpanlarına ayrılma türlerinden biridir ve Google'ın PageRank algoritmasından insan yüzlerini modellemeye, otomatik deneme notlamasından gen analizine, bilgi getirimi ve çıkarımından boyut azaltma ve veri sıkıştırmaya kadar uzanan geniş bir yelpazede kullanılan temel adımdır. alıntıladığım yer dışında, matrisler resim/video işleme ve çzmede kullanılır günlük hayatta, sonsuz sayıda değer alabilen birden çok bilinmeyenli denklemleri çzmede kullanılabilir

6-7 eksen Robotların programını yazma işine merak salmıştım ğrenciyken. her eksenin matrislerinin hedefe gre kesişimlerini vs aldıraraktan birşeyler yapılıyordu. Sonra baktım matematik kısmı ağır geliyor, bana gre değil. Hemen caymıştım. İyi ki caymışım.

Teşekkür ediyorum verdiğiniz bilgiler için. Uçan kaçan her şey buna dahil edilebilirmiş.

dostum matlab cozumu soyle >>A= >> =svd birinci satirda matrixi tanimliyorsun. ikincisinde yerlestiriyorsun gelisine svd yi. sana 3 matrix cikti veriyor. Sirayla A = 7 1 2 0 0 0 0 0 0 1 3 0 U = -0.9882 0.1534 -0.0000 0 0 -1.0000 -0.1534 -0.9882 0.0000 E = 7.4220 0 0 0 0 2.9855 0 0 0 0 0 0 V = -0.9320 0.3597 -0.0451 0 -0.1538 -0.2796 0.9477 0 -0.3283 -0.8902 -0.3159 0 0 0 0 1.0000 Sonuc: A=U E dir. fikir vermesi ve mantigina oturmasi acisindan U ve V matrixleri orthogonal matrixlerdir. Herbirinin icindeki butun vectorler birbirine orthogonaldir. ustelik ayni zamanda orthonormaldir. Yani (u1 u2=0) ve (u1 u1=1) . Bunun square matrix e uyarlanisi diagonalization dir ve su sekildedir. A square matrix ise >A=S E (S^-1) dir. S, A matrixinin eigenvectorleridir. ama S bu defa orthogonal degildir. Ancak ranki fulldur. . yani eigenvectorler independentdir. E yine diagonaldir. elementleri A'nin eigenvaluelaridir. A symmetric square matrix ise --> A=Q E dir. Q, A matrixinin eigenvectorleridir. Q orthogonaldir. orthogonal matrixler icin Q^(-1)=Q oldugu icin sonuncu matrix Q^T diye yazilabilir. Bizim durumda da A^T A ve A A^T symmetric square matrixler oldugu icin U ve V orthogonaldir. V^T yerine V^(-1) yazsan da ayni sonucu verir. velhasil hepsi ayni bokun laciverdi diyeyim anla sen :) All I need is a possibility.

matrisler basitçe iki boyutlu diziler değil mi? biz bununla tahmin işine dek nasıl gidiyoruz ben onu anlayamadım.. İnsan; insan olsaydı, insan olmazdı..

hocam cozeyim dedim ama cok vakit alcak sonucu bulmak. yolunu anlatayim istersen belki yardimci olur. hem de up olmus olsun oncelikle tekil deger ayrisimi dedigin singular value decomposition olarak ogrendik sanirim o. A= Burada U matrixinin columnlari --> A matrixinin eigenvectorleridir. V matrixinin columnlari --> matrixinin eigenvectorleridir. E matrixi diagonaldir. Diagonaldaki degerlerin karesi A ve A matrixlerinin eigenvalue laridir. Yani U, V ve E matrixlerini bulmak icin yapilacak stepler: 1. A hesaplanmali. 4x4 symmetric bir matrix cikar. en son satiri ve en son sutunu sifir oldugu icin ranki 3tur. 3 eigenvalues vardir. dolayisiyla bunlara bagli 3 eigenvectoru bulunur. Eigenvaluelari hesaplayip oradan eigenvectorler bulunur. bulunan 3 vector U yu olusturur. 2. A hesaplanir. 3x3 symmetric bir matrix cikar. ayni olay buna da uygulanir. eigenvectorler V'nin sutunudur. V^T yapmayi unutma. 3. birinci ve ikinci stepte bulunan eigenvalue larin karekokleri alinir 4x3 luk E matrixinin diagonal bir sekilde olusturulur. vakit olursa cozeyim. istersen matlab da cozumu de vereyim direk. kusura bakma elden bu geldi gece yarisi :) hocam perşembeye kadar lazım. Hoca matlabda çzümüde istedi. Senin açıklamalardan sonra kafamda bişeyler canlandı. Sen yine yapıp atarsan çok makbule geçer.

burda güzel bi kaynak var. http://www.ams.org/samplings/feature-column/fcarc-svd ayrıca MATLAB çıktısı aşağıdaki gibi. >> M = M = 7 1 2 0 0 0 0 0 0 1 3 0 >> = svd U = 0.9882 -0.1534 0.0000 0 0.0000 1.0000 0.1534 0.9882 0 S = 7.4220 0 0 0 0 2.9855 0 0 0 0 0.0000 0 V = 0.9320 -0.3597 0.0451 0 0.1538 0.2796 -0.9477 0 0.3283 0.8902 0.3159 0 0 0 0 1.0000 edit:mizahi hocam yazmıs zaten. iQsuz tarafından 10/Ara/14 03:06 tarihinde düzenlenmiştir