s(1 bulunanlar)+s(2 bulunanlar)-s(1 ve 2 nin birlikte bulundukları)

ikinci çözüm de bir diğer yoldur.

s( 1 veya 2 bulunması)= (6,3)+ (6,3)-(5,2)

s( 1 veya 2 bulunması)= s( 1 elemanının bulunması)+ s( 2 elemanının bulunması) - s( 1 ve 2 elemanının bulunması )

cevap 30 dur ilk iki çözüm doğrudur.

1 elemanının bulunması, (1, a, b, c) 6 eleman arasından 3 eleman seçicez. yani C( 6,3)

A=(1,2,3,4,5,6,7,8,9) A kümesinin 4 elemanlı alt kümelerinin kaç tanesinde 1 veya 2 bulunur 3 ve 4 bulunmaz?

ÇÖZÜM

3 VE 4 bulunmaz dediği için, 1,2,5,6,7,8,9 elemanlarından seçim yapıcaz.

bir cevapda benden... 3 ve 4 bulunmaz dediği için onları hiç yok gibi düşünürüz... yeni küme artık {1,2,5,6,7,8,9]... veyalı sorularda ilk önce genel durum bulunur yani 7 elemanlı bir kümenin 4 elemanlı alt kümesi o da 7 nin 4 lü kombinasyonu ki cevap 35 olur... sonra 1 veya 2 dediği için 1 ve 2 kümeden çıkarılır yani 5 eleman kalırki 5 in 4 lü kombinasyunu bulunur cevap 5 olur... sonra genel durumdan 1 ve 2 nin olmadığı durum çıkarılır yani istenilen cevap 35-5=30 olur...

s(sadece 1 bulunanlar)+s(sadece 2 bulunanlar)-s(hem 1 hem 2 bulunanlar)

burda yapılan yanlış 3. hem 1 hem 2 bulunanlar kümesini çıkartmaktır. O kümeyi eklememiz gerekirdi. Çünkü sadece 1 bulunanlar ve sadece 2 bulunanlar kümesinde 3. kümenin elemanları yok. Zaten sadece 1 var diyorsak 2yi almamışızdır. bu nedenle çıkarmamıza gerek yok.

Cevaplar yanlış.. doğrusu şu şekilde.. öncelikle 3 ve 4 ü çıkaralım 7 eleman kalır..1 varsa 2 yi seçemezsiniz o yüzden 6 elemandan 3 değil 5 elemandan 3 eleman seçilir(1abc=5,6,7,8,9 arasından a, b, c seçeriz).. yani 1 elemanının bulunduğu küme için (2 yi burda sayamayız )5 in 3 lü kombinasyonu =10 ve 2 elemanının bulunduğu küme için 5 in 3 lü kombinasyonu =10 ( 3 ve 4 ü cıkartmıstık ve 1 i de burda sayamayız 2 tek başına olmak zorunda)2abc=5,6,7,8,9 arasından) sona 1 ve 2 nin birlikte bulunduğu durumu çıkartırız yani 12xy x ve y için 5 elemandan 2 eleman seçeriz =10... toplam yaparsak 10+10-10=10 sonuç bu

üçüncü çözümde ise yapılan:

1 ve 2 elemanının bulunması, (1,2, a, b) 5 eleman arasından 2 eleman seçicez. yani C(5,2)

=20+20-10=30

ilk iki çözüm doğru 3. çözüm de doğru olabilirdi ama ufak bir sorun var onda ilk çözümde yapılan:

bir cevapda benden... 3 ve 4 bulunmaz dediği için onları hiç yok gibi düşünürüz... yeni küme artık &#123;1,2,5,6,7,8,9]... veyalı sorularda ilk önce genel durum bulunur yani 7 elemanlı bir kümenin 4 elemanlı alt kümesi o da 7 nin 4 lü kombinasyonu ki cevap 35 olur... sonra 1 veya 2 dediği için 1 ve 2 kümeden çıkarılır yani 5 eleman kalırki 5 in 4 lü kombinasyunu bulunur cevap 5 olur... sonra genel durumdan 1 ve 2 nin olmadığı durum çıkarılır yani istenilen cevap 35-5=30 olur...

2 elemanının bulunması, (2, a, b, c) 6 eleman arasından 3 eleman seçicez. yani C( 6,3)

3. çözümü de kabul edebiliriz eğer 10+10+10=30 şeklinde düşünecek olursak

bu doğru bir çözümdür.