bahsettiğiniz konu matematiğin olmadığını değil, sadece bir matematik paradox u olduğunu gösterir.

eğer 1'den sonra 2 gelemiyorsa, 1 diye de bir sayı yoktur; çünkü 0 dan sonra da 1 gelemez.

rakamları sınırlandırmak

Bir paradoks daha size.

saygılarımla

rakamlar harfler işaretler vs vs

1'den sonra son nerde "bitiyor" ki 2 geliyor?

insanların çizgi üzerinde yaşadığı dünyada

ve bu çizginin ölümle sonuçlandırıldığı bir dünyada

1 ve 2 arasında sadece 1 ve 2 arasındaki aralıklar var.

aynı şekilde bir okun hedefe atıldığını varsayalım, okun çıkış yeri birinci nokta, hedef ise ikinci nokta olsun, peki aralarında sonsuz nokta olduğundan veya okun hedefe varabilmesi için önce yolun yarısını, sonra kalanının yarısını, vs derken bu iki nokta arasında sonsuz yarı ve nokta vardır. ve düz mantık yürütürsek ok hedefe hiç bir zaman varamayacaktır. çünkü arada sonsuzluk var. ama geçek şuki ok hedefe varır.

Üzerinde kafa yormaya değer bir şeydi, paylaştım düşüneyim ben..!

1,9 un anlamı, 1 ile 2 arasını 10 eşt parçaya böl, 9uzunu al

Evet ;belki çok basit formüller ile ispatlanacak bir önermeden nerelere gelinmiş.

Limit denen bir şey var ama.

yanıldızın sayın editörüm. klasik fizikte ihmal edilebilir, modern fizik te her zaman diye de bir kavram yoktur, duruma göre ihmal edilir.

1,999un anlamı, 1 le 2 arasını 1000 parçaya böl,999unu al

Matematikte ve fizikte çok küçük değerler her zaman ihmal edilir. Önemsizdir çünkü, engel değildir.

Bunu sayılara uyarlarsak, iki sayı sonsuz tane irrayanol sayı olduğunu kabul etsek de bu sadece kabulden ibaret olur ve mutlaka bir çok küçük de olsa artık sayı dilimi olmalıdır. En üst dilim olarak verdiğimiz 1,999999... sayısının bile devirli ondalık açılımına bakın 2'ye eşit olduğunu göreceksiniz.

insani birkaç düşünme tekniği

Görecelidir yani zaman gibi. Ve bizler bizi ilgilendiren kısmını alıp koyuyoruz bilimsel olarak.

"1,2 nin nedeni değilse benim de varlığıma neden aramam anlamsız olur"

Sonsuzun hakkını yemeyin!

rasyonel sayılar yoğun bir küme ve 2 rasyonel sayı arasında sonsuz sayıda rasyonel sayı var. sayı dogrusu sonsuz sayıda noktadan olusuyor ve her noktaya karsılık gelen bir sayı mutlaka var. evet karekök 2, karekök 3, karekök 5... pi sayıları rasyonel degil ama bunlara karsılık gelen sayı dogrusu üzerinde bir nokta mutlaka var ama yerini sadece tahminen söylüyoruz. karekök 2 mesela 1 ile 2 arasında bir yerde. bunlar irrasyonel zaten. rasyonel ile irrasyonel sayılar gercek sayıları olusturuyor ve sayı dogrusundaki noktalar tanımlanmıs oluyor. evet matematik öyle 0:0 da tanımsız mesela. niye sıfırı sıfıra böldün 1,2,3... olsun diyelim. bunları sıfırla carptıgında sıfır cıkar ve bölmenin saglaması dogrudur ama simdi bu sonsuz sayıdan hangisi sıfırın sıfıra bölümü kabul edilecek dolayısı ile tanımlı bir sayı yoktur.

bu bir paradoks değil felsefedir.

Aynı aralığın gittikçe küçülen parçalara ayrılması söz konusu. Yani aralık sonsuza gitmiyor, sonsuz parçaya bölünüyor. Sonsuza kadar devam ettirildiğinde limit durumunda 2 ye yaklaşıyor.

1'le 2 arasında sonsuz aralık yok bu durumda!

İlk paragrafta paradoks varmış gibi sunulmuş ama ben kafa yoramadım!

Bir kitapta okuduğum paragraf hakkında kafa yormak istiyorum.

Bu nedenle sonsuzun sonsuza bölümü tanımsızdır matematikte. Oysa aynı sayının aynı sayıya bölümü 1 olmalıydı.

belkide en doğrusu..

"Bize matematik dünyasının kurgusal ve sonsuz olduğu öğretildi. Bunu kabul ederim.1'den sonra 2 gelir dendi. Bunu da kabul ederim. Ama sonra,1 ile 2 arasındaki sonsuzluğu düşündüm. Peki o nereye gitti?İrrasyonel sayılar varken, bir sayıdan sonra diğer bir tamsayı nasıl gelebilir?Eğer 1'den sonra virgül konursa ve bununda kçına sonsuz sayı konulabiliyorsa 2 nasıl gelir?İşte! Soru bu! Yanıtsız bir soru Ve işte matematiğin hatası! Dolayısıyla matematik yok. Onun üzerine kurulmuş dünya düzenide yok.1,999...9'u bize 2 diye yutturmaya çalışan bir dünyanın çocuklarıyız. Ve dünya da aslında tam gibi görünürken bir irrasyonellik harikası. İşte bunun için hayat yoktur. Olsa dahi o da irrasyoneldir! Yani anlamsızdır. Ne bir başlama nede bir oluş nedeni vardır. Evrende oluşan kocaman bir irrasyonellik. Tabiki dünyanın bir anlamı olması gerekmiyor. Belkide onu anlamlandıran, üzerinde yaşayan akıl sahibi yaratıklardır. Ama onlarında bizi getirdiği nokta ortada!"

Doğru:Sonsuz tane noktanın yanyana gelerek oluşan noktalar kümesi.

insani değerde demeyelim

1'den sonra tamsayı olarak 2 gelir. 1 ile 2 arasında sonsuz sayı olduğu da gerçek. Çünkü sonsuz parçaya bölünme söz konusu. Bu sonsuza bölünmenn de bir yere gittiği yok.1'den sonra virgül kullanılması yanıtsız mı?

1 üssü sonsuzda tanımsızdır aynı sebebten dolayı. Oysa 1'in tüm üsleri 1'e eşit olmalıydı.

Ben de olayım matematik avukatı biraz. :)

bende matematiğin temeline dayandığı bazı aksiyomlardan bir paradoks söylemek istiyorum.

düşünsenize 33.3333333333333... cm olan noktayı nasıl işaretleyeceğiz... allahtan limit var :))

Güncel yazarak güncellemeyi düşünmüyorsunuz değil mi diğerlerini?..

işte problem başlıyor. Boyutu olmayan şey istersen ziilyon tane yanyana gelsin gene boyutu olmayacak, boyutu olmayan noktalar bir araya gelerek tek boyutlu bir şey oluşturuyor. En güzel paradokslardan biridir.

Nokta:Boyutu olmayan bir terimdir.

1 ile 2'nin aralığınının "sonluluğu" ile ilgili bir kaplumbağa paradoksu var. Kaplumbağa 1'den 2'ye gitmek istiyor. Aradaki yolun yarısını gidiyor. Yani 1/2. Sonra kalan yolun yarısı =1/4. Bu kaplumbağa hep böyle "geri kalan yolun yarısını alarak 2'ye asla varamaz".

Parodokslar genelde ihinlerdedir, bizim çözemememizden ileri gelirler.

sabah melikesi

ekfo devrem ayın sonuna maaş yetiyosa benim için matematik vardır ;)

Gerisi üzerine de şöyle diyebilirim : Öncülü yanlış olduğuna göre çıkarsama geçerli değil.

Güncel

sayın ekfo

1,99 un anlamı,1 ile 2 arasını 100 parçaya böl, 99unu al

Bir çobanın 2 koyunu olabilir 1,9999999...9 tane koyunu olamaz. Saymanın matematiği farklıdır. Öyle olmasaydı reel sayıları doğal sayılar, tam sayılar, rasyonel sayılar ve irrasyonel sayılar diye alt kümelere ayırmazdık. Evren irrasyonel değil reel nitelendirilmeli yani hem rasyonelliği hem de irrasyonelliği içerir. Bir de karmaşık sayılar var gerçekte olmayan ama sayelerinde birçok icat yapılan. Daha farklı sayı sistemleri de var tabi, onlara hiç bulaşmayalım:)

Sonsuz!

Sonsuz sonu gelmeyen demek değil mi?

ilginç çıkarımlar var düşününce güzel bir beyin jimlastiği ilgi çekici matematiğin çok içinde değilsemde.

Bu bir paradoks.

bunların hepsi insani değerlerin birleşimi sonucu ortaya

Hani sonsuz aralık vardı?

sizde 1 ile 2 arasında sonsuz sayı olduğunu ve 2 nin hiç bir zaman gelemeyeceğini söylemişsiniz ama gerçek şu ki 2 gelir. hatta 3 te gelir sadece bu tür paradox larda kısır döngüye kapılmadan olanı görebilmenizdir. umarım açıklayıcı olmuştur.

sabah sabah kendimi matematiğin avukatı gibi hissettim..:)

mesela gerçek yaşamda 1 metreyi hiç bir zaman 3 e bölemememiz lazım!!

evet matematik o eşsiz dünya...

sonsuzluğu sadece içsel sezişlerde yakalamak

Yukarda öğretmence arkadaşımın açıkladığı gibi sonsuz olan aralık değil, aralık sonlu. Bu sonlu aralığın uzunluğunu şaşmaz bir kesinlikle hesaplayabiliyoruz.

çıkan somutluklar

şöyleki iki nokta düşünelim, arasında sonsuz nokta vardır. başka bir deyişle bir doğru parçasını sürekli ikiye böldüğümüzü düşünelim sonsuz yarı vardır.

klasik alem paradoksu... modern fizik açısıyla bakarsak; klasik fizikte sonsuz dilime ayrılabilen enerji bile kuantmludur, yani parçacıklı diyebileceğimiz şekilde çok küçük de olsa enerji dilimi vardır.

hep kafama takılır:sıfır ve birin gizemli olduğu

Re-laX

Matematikte ve fizikte çok küçük değerler her zaman ihmal edilir. Önemsizdir çünkü, engel değildir işlem yapmaya. İnsan gözüyle ortaya çıkacak sonuçları çok küçük olduğundan etkilemez sonuçları. Koskoca denizde bir damla su gibidir. İbreyi oynatmaz dahi. Aynı şey mikro bir canlı için önemli olabilir oysa. İbre yerinden hoplar.