3D nonlinear modeling and testing of historic stone masonry arch bridges: The case of Justinian's Bridge

Dünya medeniyetlerinin en değerli miraslarına sahip olan Anadolu topraklarında, yüzlerce yıllık tarihe sahip birçok kültür varlığı bulunmaktadır. Bu değerli mirasın en önemli bölümünü, camiler, kiliseler, köprüler ve hamamlar gibi mimari değeri yüksek eserler oluşturmaktadır. Bu eserlerin bir kısmı çeşitli nedenlerle günümüze ulaşamamış olmakla birlikte önemli bir kısmı halen varlığını sürdürmektedir. Tarihi köprülerin ise bütün medeniyetlerde önemli bir yeri vardır. Bu yapılar, diğer topluluklarla ilişkiler kurmak amacıyla akarsu geçişlerinde insanların hayatlarını kolaylaştırmış, askeri ulaşım ve ticaretin geliştirilmesine büyük katkıda bulunmuşlardır. Günümüzde şehir merkezlerinde bulunan tarihi köprüler, bakım ve onarımları düzenli olarak yapılması nedeniyle yapısall olarak daha iyi durumdadır. Anadolu'nun her köşesine yayılmış olan tarihi köprülerimiz arasında yerleşim bölgelerinden uzakta kalmış olan eserlerimiz ise yeterli onarım ve bakım görememiş, bu nedenle yıllar boyunca meydana gelen yıkıcı deprem, sel gibi doğal afetler ve üzerine gelen tekrarlı taşıt yükleri sonucunda büyük oranda hasar alarak yok olma tehlikesiyle karşı karşıya kalmıştır. Tüm bu sorunlar göz önünde bulundurulduğunda tarihi yapı mirasımızın korunması ve gelecek nesillere aktarılması amacıyla yapılacak her mühendislik çalışması oldukça önemli hale gelmiştir. Ülkemizdeki tarihi köprülerin önemli bir bölümü, yığma olarak inşa edilmiş taş kemer köprülerdir ve benzer köprülere eski uygarlıkların birçoğunda rastlanmakla birlikte en gelişmiş örneklerini Romalıların yaptığı bilinmektedir. Türkiye'de ise Justinianos köprüsü Roma devrinden kalan en önemli taş köprülerden biridir. Tarihi taş kemer köprüler üzerinde yapılan analizler sonucunda, köprünün performans değerlendirmesinin etkin şekilde yapılabilmesi ve elde edilen sonuçların anlamlı olabilmesi, yapıya ait malzeme özelliklerinin doğru belirlenmesi, uygun modelleme yöntemi ve malzeme modelinin seçilmesi, dolgu ve yığma taşıyıcı sistemi meydana getiren yapı elemanlarının dikkate alınıp alınmadığı gibi birçok parametreye bağlıdır. Tarihi köprülerin yapısall davranışını araştırmak üzere geçmişşten günümüze geliştirilen birçok yöntem bulunmaktadır. Basit ve hızlı değerlendirme yöntemleri malzemenin doğrusal elastik davranışını esas alırken, karmaşık ve detaylı yöntemler, malzemenin doğrusal olmayan elastik ötesi davranışını dikkate almaktadır. Bunlardan bazıları; 1970 yılında İngiltere'de kurulan The Military Engineering Experimental Establishment'nın oluşturduğu ve ampirik değerlendirme yöntemi olarak bilinen MEXE metodu, elastik analiz yöntemleri, limit analiz yöntemleri ve son yıllarda yaygın olarak kullanılmakta olan sonlu elemanlar ve ayrık elemanlar metodu gibi matematiksel modellerdir. Bunların yanında, elbette ki yığma kemer köprülerin yapısall davranışını en doğru şekilde anlayabilmemizi sağlayan laboratuvar modelleri de günümüzde başvurulan en faydalı yöntemlerden biridir. Bu çalışmada, çok gözlü uzun yığma taş kemer köprülerin artımsal düşey yükler altında doğrusal olmayan yapısall davranışını ve göçme mekanizmasını belirlemek amacıyla, Sakarya ili sınırları içinde ve Sakarya nehri eski yatağı üzerinde bulunan Tarihi Justinianos köprüsü incelenmiştir. Erken Bizans dönemine ait olan çift sayıda gözlü, yükselen ve alçalan kemerli taş köprü tarzında yapılmış olan köprü önemli tarih miraslarımızdan biridir. Köprü, Sakarya nehrinin yatak değiştirmesi nedeniyle, günümüzde kuru bir vadi üzerinde bulunmaktadır. Karayolları Genel Müdürlüğü tarafından onarımı yapılarak taşıt trafiğine kapatılan köprünün en büyük açıklıklı kemerinin dörtte birinden, üçte birinden ve ortasından ayrı ayrı yapılacak artımsal düşey yükler altında köprünün en kritik yükleme pozisyonu, meydana gelecek plastik mafsal oluşumları ve göçme mekanizması sonucunda köprünün taşıyabileceği maksimum düşey yük araştırılmıştır; deprem etkileri çalışmanın kapsamı dışında tutulmuştur. Çalışma kapsamında, benzer malzeme özelliklerine sahip Tarihi Uzunköprü'nün kritik bir açıklığının laboratuvar ölçeğinde oluşturulmuş prototip modeli üzerinde köprü açıklığının dörtte birinden uygulanan artımsal düşey yükler altında statik yükleme deneyleri yapılarak tek açıklı bir taş kemer köprünün yapısall davranışı ve göçme mekanizması araştırılmıştır. Deneysel çalışmada, sivri kemer formlu tek açıklı köprü ilk aşamada köprü kanat duvarları mesnetlenerek, ikinci aşamada ise payandalı bir sistemle yanal hareketin engellendiği bu platform kaldırılarak, taş kemer köprülerin yapısall davranışında köprü kanatlarındaki yanal hareketin köprünün yük taşıma kapasitesindeki etkisi araştırılmıştır. Yanal mesnetlenme durumunun taşıma gücüne ve göçme mekanizmasına etkisi bu çalışmanın deneysel bölümünün en özgün tarafıdır. Tek açıklı köprünün yükleme testinde gözlemlenen hasarlar ve meydana gelen mafsallaşma mekanizması sonucunda, DIANA sonlu elemanlar yazılımı ortamında tek açıklı köprünün kompozit ve basitleştirilmiş mikro modelleme yaklaşımları ile üç boyutlu (3B) bilgisayar modelleri oluşturularak farklı hesaplama modellerinin ve köprü mesnet koşullarının etkisi değerlendirilmiştir. Gerçekleştirilen analizlerden elde edilen sonuçlar, deney sonuçlarıyla karşılaştırılarak hangi modelleme yaklaşımı ve malzeme modelinin gerçek yığma taş kemer köprü davranışı ile benzer özellikler gösterdiği araştırılmıştır. Bu amaçla, DIANA sonlu elemanlar yazılımında tanımlanan üç malzeme modeli seçilmiştir. Drucker-Prager plastisiteli Multi-Directional Fixed Crack Model, Drucker-Prager plastisitesiz Multi-Directional Fixed Crack Model ve toplam şekil değiştirmelerin gerilmelerin bir fonksiyonu olarak tanımlandığı ve diğer iki modelden farklı olarak malzemenin çekme ile birlikte basınç davranışının da tanımlandığı Total Strain Based Fixed Crack Model ile elde edilen sonuçlar karşılaştırılmıştır. Köprünün doğrusal olmayan statik analizleri gerçekleştirilirken, her aşamada malzeme hassasiyet/duyarlılık analizleri yapılarak köprünün taş birim, dolgu ve ara yüzey harcı gibi bileşenlerinde, ilk aşama yüklemelerinde başlangıç rijitliği ve ikinci aşama yüklemelerinde rijitlik azalması tahmin edildikten sonra nihai analiz sonuçları köprünün aynı zamanda deneysel çalışmada da veri alınan üç kontrol noktasından elde edilen deplasman değerleri ile karşılaştırılarak kapsamlı bir değerlendirmesi yapılmıştır. Analizlerden yığma malzemenin plastik özelliklerinin de tanımlandığı ilk model ve üçüncü model olan TSBFCM ile benzer sonuçlar elde edilmiş olmasına karşın, bazı yükleme durumlarında ilk model için elde edilen sonuçlar ile deneysel sonuçlar arasında belirgin farklar görülmüştür. Bununla birlikte, malzemenin plastisite parametrelerinin tanımlanmadığı ikinci model ile özellikle ilk aşama yüklemelerinde gerçek davranıştan oldukça uzak sonuçlar elde edilmiştir; bu farklılıklar sistemin her bakımdan nonlineer olan davranışı ile yakından ilişkilidir. Tek açıklı basit bir köprü modeli üzerinde yapılan incelemeler sonucunda taş yığma köprüler için doğrusal olmayan, elastik ötesi davranış gösteren üç malzeme modeli arasında en uygun malzeme modeli olarak 'Total Strain Based Fixed Crack Model' belirlenmiştir. İki farklı modelleme tekniği olan kompozit ve basitleştirilmiş mikro modelleme ile oldukça benzer sonuçlar elde edilmiştir. Kapsamlı bir araştırma sonrası elde edilen sonuçlar göstermiştir ki detaylı modelleme tekniği ile köprünün göçme mekanizmasında kemerde meydana gelen açılmalar elde edilebiliyor olmasıyla birlikte kompozit modelleme yaklaşımı da köprünün mafsallaşma mekanizması için doğru tahminler verebilmektedir. Detaylı modelleme tekniği çok büyük bir zaman ve gayret gerektirmektedir. Bunun yanı sıra, doğru bir modelleme için detaylı malzeme bilgisine de gereksinim vardır. Tüm bu durumlar özellikle uzun ve çok gözlü ve hakkında yeterince bilgi sahibi olunamayan yığma köprülerde kompozit modelleme tekniğinin daha fazla tercih edilmesine neden olmuştur. Elde edilen bu sonuçlar doğrultusunda çok açıklı taş kemer köprü olan Justinianos köprüsünün üç boyutlu sonlu elemanlar modeli kompozit modelleme yaklaşımı ile modellenerek yapının artımsal düşey yükler altında maximum kemer açıklığının üç farklı noktası için (1/4, 1/3 ve 1 /2)statik analizleri gerçekleştirilmiş ve köprünün göçme mekanizması tartışılmıştır. Basınç yükleri altındaki taş malzemenin çekmede kırılma enerjisinin üst ve alt sınır değerleri için analiz sonuçları karşılaştırılmış ve doğrusal olmayan bir parametre olan çekme kırılma enerjisinin üst sınır değeri ile daha gerçekçi sonuçlar elde edildiği görülmüştür. Bununla birlikte, köprü söz konusu parametrenin üst sınır değeri için kemerin yükleme noktasında ve iki kenar ayağında olmak üzere üç mafsal oluşumu nedeniyle oldukça yüksek bir yük değerinde göçmüştür ve köprünün en kritik yükleme noktası köprü kemer açıklığının dörtte biri olarak elde edilmiştir. Elde edilen sonuçlar literatürdeki benzer çalışmalar ile karşılaştırılarak yöntem ve elde edilen sonuçlar doğrulanmıştır. Tez yedi bölümden oluşmaktadır: Birinci bölümde, Giriş başlığı altında konunun önemi, hedeflenen sonuçlar ve çalışmanın kapsamı verilmiştir. Yığma kemer köprülerin modelleme teknikleri, yapısall davranışı ve göçme mekanizması ile ilgili geniş bir literatür çalışmasına aşamalı bir yaklaşım ile İkinci Bölüm'de yer verilmiştir. Çalışma kapsamının temelini oluşturan hesaplama malzeme modelleri Üçüncü Bölüm'de verilmiştir. Yığma malzeme için tanımlanmış Drucker-Prager plastisiteli Multi-Directional Fixed Crack Model, Drucker-Prager plastisitesiz Multi-Directional Fixed Crack Model ve Total Strain Based Fixed Crack Model ile birlikte dolgu için tanımlanan Mohr-Coulomb plastisite modeli ve basitleştirilmiş mikro modellemede taş birimlerinin birbirinden ayrıldığı arayüzey elemanlarına tanımlanan bir arayüzey modeli ile ilgili detaylı bilgi ve formülasyonlar bu bölümde yer almaktadır. Laboratuvar ortamında gerçekleştirilen yükleme testi ile ilgili prosedür, köprünün yapımı, gerçekleştirilen malzeme testleri, iki aşamalı gerçekleştirilen yükleme sonuçları Dördüncü Bölüm'de kapsamlı olarak anlatılmıştır. Yükleme testi gerçekleştirilen tek açıklı sivri kemer formlu taş kemer köprünün üç boyutlu sonlu eleman modellerine, her bir yükleme durumu için yükleme prosedürlerine, malzeme hassasiyet/duyarlılık analizlerine ve doğrusal olmayan analiz sonuçlarına ve deneysel sonuçlar ile olan karşılaştırılmalı değerlendirmesine Beşinci Bölüm'de yer verilmiştir. Beşinci bölümde elde edilen sonuçlar yardımıyla, Türkiye'nin Sakarya ilinde bulunan Justinianos köprüsünün sonlu elemanlar modeli, malzeme özellikleri, yükleme prosedürleri, malzeme hassasiyet analizleri ve köprünün üç yükleme durumunda elde edilen göçme mekanizmaları Altıncı Bölüm'de verilmiştir. Yedinci Bölüm'de çalışma kapsamında elde edilen tüm sonuçlar iki alt başlık altında özetlenmiş ve ileride yapılacak çalışmalar için önerilerde bulunulmuştur.