Experiments for design and optimization of thin shell structures

Kabuk strüktürler estetik kaygılar ve büyük açıklıklıkları geçebilmeleri sebebiyle mimarlar ve mühendisler tarafından uzun yıllardır ilgi odağı olmuşlardır. Bu strüktürler için ideal formu bulma çalışmaları zincirleri asıp yerçekimi etkisiyle ideal kemer formunu bulmaya çalışan Robert Hooke'a kadar götürülebilir. Hooke'un çalışmalarını ve Katalan tonozlarını gören Gaudi, zincirlerle ideal form bulma deneylerini üç boyuta taşımıştır. Betonarmenin gelişmesiyle birlikte İspanyol mimar Felix Candela yeni ve devrimci kabuk denemeleri ortaya koyabilmiştir. Kabuklarda genelde hiperbolik paraboloid kullanan Candela, 4 cm'lik kalınlığa kadar düşebilmiştir. Candela'nın çalışmalarını da gören ve bundan da etkilenen İsviçreli Heinz Isler, form bulma deneylerini daha da ileriye taşımıştır. İdeal forma ulaşmak için plastikle kapladığı kumaşları destek noktalarından asarak yerçekimi kuvvetiyle şekillenmelerini sağlamıştır. Daha sonra bu formları ters çevirerek sadece basınç kuvvetiyle çalışan ve kendi ağırlığını taşıyan formlarla büyük açıklıklar geçmeyi başarmıştır. Alandaki bir diğer öncü ise Alman Frei Otto'dur. Otto da yerçekimi ile form bulma işlemini kablo ağlar kullanarak yapmıştır. Bazı deneylerinde minimal yüzeylere ulaşmak için sabun köpüklerini kullanmıştır. Asma germe sistemler ve ilerleyen yıllarda ahşap grid kabuklar üzerinde çalışmıştır. Havacılık ve araba üretim sektöründeki gelişmeler formların matematiksel olarak tanımlanmasını ve bunların bilgisayar ortamına aktarılmasını kolaylaştırmıştır. Bununla birlikte bilgisayar destekli form bulma yöntemleri de ilerlemiştir. Çalışma kapsamında bu metodlar da anlatılmıştır. Bu metodların çalışma kapsamında anlatılanları Force Density Method, Thrust Network Analysis, Dynamic Relaxation ve Particle-Spring Method olarak tanımlanmıştır. FDM daha çok Frei Otto ve ekibinin kullandığı, malzemeden bağımsız olan bir form bulma yöntemidir. Membran strüktürler için daha uygundur. TNA Block Research Group tarafından geliştirilen yığma ve beton kabuklar için daha uygun olan bir form bulma yöntemidir. Bu yöntem de malzemeden bağımsızdır ve geometrik bir yöntem olduğu için süreci görmeye ve müdahale etmeye olanak sağlar. DR ise daha çok ahşap gridshell strüktürlerin tasarımında kullanılan bir form bulma yöntemidir. Bu yöntemde bağlantı noktaları çok önem taşır ve başarılı olabilmesi için karmaşık hesapların yanında fiziksel modellemenin de yapılması gerekir. PS ise Hooke ve Gaudi'nin geliştirdiği asılmış zincir yönteminin bilgisayar ortamına aktarılmış halidir. Formu oluşturan elemanları noktalar ve yaylara bölerek bunlar arasında bir denge kurmayı amaçlar. Hızlı form alternatifleri üretmek için uygun bir yöntemdir. Gauss eğriliği yüzeylerin üretimi ve dayanıklılığını belirleyen önemli bir kriterdir. Yüzeylerin üzerindeki ana eğrilerin durumuna göre belirlenir. Eğer bu eğrilerin eğrilikleri aynı yönde ise pozitif, farklı yönde ise negatif Gauss eğriliği olur. Eğer eğrilerden birisi düz ise Gauss eğriliği 0 olur ve bu yüzeyler tek eğrilikli yüzeylerdir. Eğer bu eğrilik sıfırdan farklı ise çift eğrilikli yüzeylerdir. Eğer yüzeyler düz çizgilerle oluşturulabiliyorlarsa ruled yüzeyler olurlar. Tek eğrilikli yüzeylerin hepsi böyle yüzeylerdir. Çift eğrilikli yüzeylerden de hiperbolik paraboloid gibi yüzeyler bu tür yüzeylerdir ve üretim kolaylığı açısından mimarların her zaman ilgisini çekmiştir. Bir de özel üretim gerektiren NURBS eğrileriyle tanımlanan serbest formlu yüzeyler vardır ve bunların üretimi için özel bir optimizasyon gerekir. Çalışmanın deneyler kısmında ilk olarak kabuk strüktürün form üretimi üzerine denemeler yapılmıştır. 20x20 metrelik bir alanı kaplayan üç farklı kabuk tasarlanmıştır. Formların tasarımında TNA metodu ve RhinoVault eklentisi kullanılmıştır. Bu metodun önemi malzemeden bağımsız bir form bulma yöntemi olması ve süreci görsel olarak kontrol etmeye olanak sağlamasıdır. Rastgele bir yüzey oluşturup onu optimize etmeye çalışmak yerine bu metod kullanılarak tasarımın erken aşamalarında kabuk strüktür gerekliliklerine uygun bir form tasarlamak amaçlanmıştır. Öncelikle kabukları oluşturmayı sağlayacak iki boyutlu temel yüzeyler tasarlanmıştır. Bu yüzeyler farklı sayıda destek noktaları ve açıklıklar içermektedir. Bu yüzeylerin oluşturulma biçimleri hesaplama zamanlarını ve üç boyutta dengeye ulaşılmasını etkilemektedir. Bu yüzeylerden form diyagramları oluşturulmuştur. Form diyagramlarından da kuvvet diyagramları oluşturulmuştur. Bu metod geometrik bir form bulma yöntemi olduğu için iki diyagram birbirleriyle etkileşim halindedir. Kuvvet diyagramları oluşturulduğu zaman açıklıklar, destek noktaları ve çok yük binen kısımlar okunabilmektedir. Daha sonraki aşamalarda dengeye ulaşmayı kolaylaştırmak için kuvvet diyagramındaki sorunlu noktalar bulunup müdahale edilmelidir. Bu müdahaleler yapıldıktan sonra yatay denge bulunmaya çalışılır. Bu sırada kabuk formu iki boyutta oluşmaya başlar. Eğer dengeye ulaşılamıyorsa form veya kuvvet diyagramında rahatlatma yapılması gerekir, ve dengeye ulaşana kadar bu süreç tekrarlanır. Dengeye ulaşmak için eklenti yüke bağlı olan yer değiştirmeyi minimumda tutmaya çalışır. Eğer yatay dengeye ulaşıldıysa düşey dengeye de ulaşılabilir. Bu durumda üç boyutlu kabuk form şekillenmiş olur. Bu formun üzerinde malzemeden bağımsız olarak yüke bağlı yer değiştirme renklerle gösterilebilir. Bu renklendirme bize bir ön bilgi verebilir fakat daha detaylı strüktürel analiz için formlar Karamba eklentisine aktarılmıştır. Karamba bir Sonlu Elemanlar Analizi eklentisidir. Mühendislikte kullanılan daha detaylı programlar olmasına rağmen mimarların iş akışına ve bilgi düzeyine uygun bir eklentidir. Üretilen formlar bu eklentide strüktürel modele çevrilmiştir. Analizin yapılabilmesi için bazı kısıtlamalar belirlenmiştir. Öncelikle destek noktaları tanımlanmış ve bunların uzayda hareket edebileceği düzlemler seçilmiştir. Daha sonra kabuğa etkiyen yük olarak yerçekimi seçilmiştir. Kabuk strüktürlerde ana yük strüktürün kendi ağırlığı dolayısıyla yerçekimidir. Yapının kesiti 5 cm kalınlığında kabuk strüktür olarak seçilmiş, malzeme olarak C25/C 30 beton kullanılmıştır. Analiz sonuçlarını doğru değerlendirebilmek adına standart renk skalası eklenmiştir. Sonuçlarda birçok veri elde edilmesine rağmen bu çalışma kapsamında yüke bağlı deformasyona odaklanılmıştır. Bu deformasyon görselleştirilmiş ve yük dolayısıyla çok yer değiştiren bölgeler gözlemlenmiştir. Bu bölgeler çalışmanın bir sonraki aşamasına temel oluşturmuştur. Ayrıca kuvvet akış çizgileri gösterilerek kabuk strüktürün yükü ne şekilde destek noktalarına ilettiği de gözlemlenebilmiştir. Çalışmanın son kısmında strüktürün ağırlığını azaltmak için kabuk yüzeyinde eksiltmeler yapılmıştır. Bu eksiltmeler iki farklı biçimde uygulanmıştır. Birinci yöntemde boşluklu bir yüzey olan tafoni imajı temel yüzey üzerine oturtulmuştur. Karamba'da yapılan analizde az deformasyona uğrayan bölgeler seçilip tafoni imajındaki parlaklık değerlerine göre çapı belirlenen çemberler oluşturulmuştur. Daha sonra bu çemberler silindir haline getirilerek kabuk yüzeyinden çıkartılmıştır. İkinci yöntemde ise yine aynı süreç kullanılmış fakat bu sefer çok deformasyona uğrayan bölgeler temel alınarak o bölgelerde yoğunlaşan bir Voronoi strüktürü oluşturulmuşur. Böylece çok deformasyona uğrayan noktalarda daha yoğun, az deformasyona uğrayan noktalarda daha boşluklu bir yapı ortaya çıkmıştır. Bu iki kabuk da tekrar Karamba'da analiz edilmiş ve deformasyon değerlerinin çok fazla değişmediği görülmüştür. Fakat boşlukların kenarlarında stres yükü artmıştır. Ayrıca kuvvet akışı çizgilerinin de buna göre değiştiği gözlemlenmiştir. Bu çalışma kapsamında tasarımın erken aşamalarında strüktürel kriterleri göz önüne almanın tasarımın ileriki aşamalarında kolaylık sağladığı görülmüştür. Rastgele formlar oluşturup onları bir kabuk strüktür haline getirmeye çalışmak yerine bu tür bir süreç izlenmesinin tasarıma etkileri gözlemlenebilmiştir. Ayrıca kabuk tasarımı için bir süreç önerilerek bu süreç kullanılarak sonsuz sayıda varyasyon üretilebilmesinin mümkün olduğu gösterilmiştir.