Dynamic response of Hagia Sophia considering cracks

Ayasofya, yapı sistemi ile yaklaşık 1500 yıllık geçmişşi boyunca yapı mühendisleri ve mimarların büyük ölçüde ilgisini çekmiştir. Ancak, yapı sistemi gerek uğradığı doğal afetlerden, gerekse onarım ve takviye çalışmalarından günümüze gelene kadar bir takım değişikliklere uğramıştır. Yapının daha uzun yıllar ayakta kalmasını sağlamak amacıyla üzerinde araştırmalar yapılmaya devam edilmekte ve onarım çalışmaları sürmektedir. Bu çalışmada, bugüne kadar yapılan çalışmalardan farklı olarak, yapıda oluşabilecek çatlakların yapı içinde yayılışı ve çatlakların kesit zayıflaması olarak ele alınması durumunda yapının depreme karşı göstereceği direnç incelenmiştir. Bu amaçla çalışmanın ilk bölümünde, ele alınan konunun önemi anlatılıp konu tanıtılmaya çalışılmış ve ayrıca, konu ile ilgili daha önce yapılan çalışmalar özetlenmiştir. İkinci bölümde, tarihi yığma yapılar üzerinde yapılan çalışmalar ve bunların analizinde kullanılan metodlar anlatılmıştır. Yapının davranışını gerçeğe en yakın şekilde elde etmek, yapının inşasında kullanılan malzemelerin özelliklerinin belirlenmesindeki hassasiyete bağlıdır. Bu nedenle, öncelikle tarihi yapıların malzeme özellikleri genel olarak anlatılmış, gerilme şekil değiştirme diyagramları hakkında bilgiler verilmiştir. İkinci bölümde ayrıca, tarihi yapılarda uygulanan test teknikleri incelenmiştir. Tarihi yapılarda yapılan testlerde göz önüne alınması gereken en önemli kriter yapıya hasar vermemektir. Bu nedenle, bu tür yapılarda tahribatsız veya en azından az tahribatlı deneylerin uygulanması tercih edilir. Bu bölümde ayrıca, bu deney ıtekniklerinden kısaca bahsedilmiştir. Bundan sonraki kısımda ise teorik çalışmalara ışık tutacak fiziksel modellerin oluşturulması ve bunun önemi anlatılmıştır. Ayrıca, analizlerde kullanılan metodlar hakkında genel bilgi verilmiştir. Çatlaklar, Çatlak Modelleme Metodları kullanılarak modellenmiştir. Bu nedenle, bu metodları uygulayarak basit bir kiriş için göçme yüküne kadar çatlak yayılışı incelenmiştir. Çalışmanın üçüncü bölümünde, Ayasofya'nın mimari, yapısall ve malzeme özellikleri anlatılmış, ayrıca, yapıdaki daha önceki restorasyon çalışmalarından da detaylı olarak bahsedilmiştir. Dördüncü bölümde, bu çalışmada kullanılan modeller tanıtılmış, hesaplarda göz önüne alınan yaklaşımlar ve malzeme özellikleri anlatılmıştır. Ayrıca, uygulanan çözüm teknikleri de bu bölümde detaylı olarak açıklanmıştır. Yapılan analizler iki kısma ayrılmıştır. Birinci kısımda, statik analiz uygulanarak yük artımı metodu ile çatlak yayılışı saptanmıştır. Çatlaklar 2. bölümde bahsedilen Çatlak Modelleme Metodları kullanılarak hesaba katılmıştır. İkinci kısımda ise, önce yapının kendi ağırlığı altında oluşan çatlaklar, hesapların birinci kısmında olduğu gibi, yük artımı metodu ile tesbit edilmiştir. Yapının ağırlığının 0.8 katı altında bile çatlak oluşması nedeni ile iterasyona bu değerden başlanmıştır. Yapının kendi ağırlığı altında oluşan çatlaklarının yayılışı durduğunda, yapıya 0 .04g'lik ivme değerinden başlayarak spektral ivme değerleri, hem doğu-batı hem de kuzey-güney yönlerinde ayrı ayrı uygulanmıştır. İvme artımı yöntemi uygulanarak her 0 .02g'lik ivme artışı için çatlakların yayılışı incelenmiştir. Bu analiz 0 .4g'lik ivme değerinde çatlak yayılışı durana kadar devam ettirilmiştir. Çatlaklar yapıya, ikinci bölümde bahsedilen yöntemlerden Yayılı Çatlak Modelleme Metodu kullanılarak dahil edilmiştir. Bu metod uygulanırken çatlayan elemanların elastisite modüllerinin çatlamamış kalınlıklarının 3 /2'inci kuvveti ile orantılı olarak azaldığı kabulü yapılmıştır. Bu şekilde, çatlayan elemanlarda eleman kalınlığı ve çatlak kalınlığı arasındaki orandan, çatlak derinliğine bağlı olarak çatlayan elemanların yeni elastisite modülleri hesaplanmıştır. Çatlayan elemanlar için iterasyonun bir sonraki adımında bu elastisite modülleri kullanılmıştır. Çatlak etkisi bu şekilde azaltılan elastisite modülleri ile kesit zayıflaması şeklinde hesaba katılmıştır. Analizlerde Ayasofya'ın dört farklı modeli kullanılmıştır. Birinci Model Kandilli Deprem İnceleme ve Araştırma Merkezi'nden alınmıştır. Bu model ilk olarak Princeton Üniversitesi'nde hazırlanmış olup modelde Kandilli Deprem İnceleme ve Araştırma Merkezi'nde bir takım değişiklikler yapılmıştır. Birinci Model'de çatlak yayılışı, Yayılı Çatlak Modelleme Metodu kullanılarak tespit edilmiştir. İlk çatlaklar, ikinci derece yan kubbelerin ana yarı kubbelere birleştiği yerde başlayıp ana yan kubbelerin içine doğru ilerlemiş ve bu elemenların yıkılmasına neden olmuştur. Bu modelde, kalınlıkları ana yan kubbelerin kalınlıklarının yansı kadar olan ikinci derece yan kubbeler yapıdaki çatlak yayılışını kontrol etmektedir. Bu durum, çalışmanın asıl amacı olan ana yan kubbelerle beraber üst ana taşıyıcı elemanlardaki çatlak yayılışının tesbit edilmesini güçleştirmektedir. Bu nedenle Birinci Model, sadece ana taşıyıcı elemanlardan oluşmak üzere sınırlandırılarak ikinci bir model oluşturulmuş ve bu modelin çatlak yayılışı incelenmiştir. Çatlak Ayırma Modelleme Metodunda çatlakların modele uygulanması için gerekli işlemler çok zaman gerektirdiğinden, bu metod sadece, bu çalışmada kullanılan diğer modellere göre daha küçük olan İkinci Modelde uygulanmıştır. İkinci Modelde statik analiz uygulanarak yük artımı metodu ile göçme davranışı tesbit edilmiştir. Bu modelde çatlaklar ana kubbede oluşmuş, ana yan kubbelerde ise tepe noktalarının ana kemerlere bağlandıkları yerler dışında çatlama oluşmamıştır. Ayrıca, yapının dayanımını arttırıcı iki öneri geliştirilmiş ve bu öneriler için iki alternatif model hazırlanmıştır. Birinci alternatif modelde, Üçüncü Model, doğu ve batıdaki zayıf kemerlerin yerine kuzey ve güney kemerleri ile aynı rij itlikte kemerler yerleştirilmiş, ikinci öneride ise ana kubbe ile oturduğu pencerelerin arasına çelikten yapılmış bir kasnak yerleştirilmiştir. Her iki alternatif model için çatlak yayılışı Yayılı Çatlak Modelleme Metodu ile saptanmıştır. İkinci alternatif modelde elde edilen sonuçların Birinci Modelde elde edilen sonuçlarla hemen hemen aynı olması nedeni ile bu model sadece statik açıdan incelenmiştir. Buna karşılık, ilk alternatif model hem statik hem de dinamik analizler uygulanarak incelenmiştir. XV111Beşinci bölümde, yapılan analizlerin sonuçlan grafikler yardımıyla detaylı olarak anlatılmıştır. Buna göre, Birinci, Üçüncü ve Dördüncü Modellerde göçme ana taşıyıcı elemanlardan ilk olarak batı yarı kubbede gözlenmiştir. Diğer yandan, İkinci Modelde göçme ana kubbede görülmüştür. Statik yükler altında çatlak yayılışlarında farklılıklar olmasına karşın Üçüncü Modelin göçme mekanizması İlk Modelle aynıdır. Buna rağmen, Üçüncü Modelde dinamik yükler altında gerilme değerleri İlk Modeldeki değerlere göre çok küçük çıkmıştır. Buna göre, yapının doğu ve batısındaki ana kemerleri kuzey ve güneyindeki ana kemerleri kadar büyük yapılmış olsaydı, yapının günümüze gelene kadar geçirmiş olduğu depremlerde yıkılmayacağı söylenebilir. Altıncı bölümde, çatlak yayılışı uygulanarak elde edilen statik ve dinamik analiz sonuçlarına göre, 5. Bölümde anlatılan göçme riski en fazla olan bölgeler özetlenmiş ve elde edilen sonuçlara göre yapının onarımı ve güçlendirilmesine yönelik öneriler verilmeye çalışılmıştır. Bu bölümde ayrıca, bu çalışmayı takip edecek ileriki çalışmalara yön verecek öneriler getirilmiştir. x