Stokastik baskınlık testi ile portföy optimizasyonu: BIST-30 endeksine uygulanması

Bu çalışmada, Türkiye'deki BIST- 30 endeksi, direkt olarak uygulanan Ortalama Varyans optimizasyonu ve İkinci Dereceden Stokastik Baskınlık Testi ile etkin hisselerden oluşturulan indirgenmiş portföye uygulanan Ortalama Varyans optimizasyonu; eşit ağırlıklandırma, getiri maksimizasyonu, risk minimizasyonu, Sharpe oranı maksimizasyonu, Treynor oranı maksimizasyonu ve Jensen Alfası maksimizasyonuna göre karşılaştırılmıştır. Bu çalışmada, 01.01.2013 31.12. 2015 dönemini kapsayan, günlük, haftalık ve aylık hisse senedi piyasa endeksi kapanış verileri kullanılmıştır. Öncelikli olarak portföy, portföy yönetimi, Geleneksel Portföy Yönetimi, Modern Portföy Yönetimi, portföy yönetim stratejileri, portföy performans ölçütlerinden teorik olarak bahsedilmektedir. Geleneksel Portföy yönteminin dezavantajlarından bahsedilip, sonrasında geliştirilen Modern Portföy yönteminin avantajlarından ve dezavantajlarından bahsedilmektedir. Daha sonra Stokastik Baskınlık Testi'nden ve geçmişşte yapılan çalışmalardan derinlemesine bahsedilip uygulamanın ilk aşaması olan İkinci Dereceden Stokastik Baskınlık Testi'nin nasıl yapıldığından bahsedilmektedir. İkinci Dereceden Stokastik Baskınlık Testi günlük, haftalık ve aylık getiriler baz alınarak yapılmıştır. BIST- 30 endeksi günlük, haftalık ve aylık getirilere göre incelendiğinde, endeks bu üç getiri tipine göre de etkin çıkmamaktadır. Üç getiri periyoduna göre etkin çıkan hisseler ise OTKAR, PETKM, TAVHL ve TOASO olmuştur. OTKAR ve TOASO otomotiv, TAVHL ulaştırma, PETKM ise petrokimya sektöründe yer almaktadır. Buna ek olarak da bu üç farklı getiri tipine göre yapılan testin hepsinde her defasında diğer bütün hisseler tarafından domine edilen hisse ise KOZAL olmuştur. KOZAL hissesi ise demir çelik sektörüne ait bir hissedir. Burada daha sonra literatüre yeni bir çalışma olarak 2013, 2014 ve 2015 yıllarını iki yarıya bölerek günlük getirilere İkinci Dereceden Stokastik Baskınlık Testi uygulanmıştır. Burada neredeyse her yarıyılda etkin çıkan hisseler birbirlerinden farklıdır. Bu da BIST- 30 endeksinin etkin olmayışının ve ekonomideki sürekli değişkenliğin göstergesidir. Daha sonra ise BIST- 30 endeksine ve İkinci Dereceden Stokastik Baskınlık Testi'ne göre etkin çıkan hisselerden oluşturulmuş portföye ortalama varyans optimizasyonuna göre eşit ağırlıklandırma, getiri maksimizasyonu, risk minimizasyonu, Sharpe oranı maksimizasyonu, Treynor oranı maksimizasyonu ve Jensen Alfası maksimizasyonu uygulanmıştır. BIST- 30 endeksine uygulanan optimizasyon sonucuna göre yatırım yapılan hisseler ile, İkinci Dereceden Stokastik Baskınlık Testi'ne göre etkin çıkan hisselerden oluşan indirgenmiş portföye uygulanana optimizasyon sonucunda yatırım yapılan hisseler hemen hemen aynı hisselerdir. Başka bir deyişle İkinci Dereceden Stokastik Baskınlık Testi'ne göre etkin çıkan hisseler, BIST- 30 endeksine uygulanan optimizasyon sonucunda yatırım yapılan hisseleri kapsamaktadır. Bu da uygulama sonuçlarının birbirleriyle tutarlı olduğunu göstermektedir. BIST- 30 endeksine ve indirgenmiş portföye uygulanan getiri maksimizasyonu, risk minimizasyonu, Sharpe oranı maksimizasyonu, Treynor oranı maksimizasyonu ve Jensen Alfası maksimizasyonunda, her bir optimizasyon türünde iki portföy türünde de hisselere yapılan yatırım oranları oldukça yakındır. Maksimizasyon ve minimizasyon kısıtlarına ve oranların parametrelerine göre hisselere yapılacak yatırımların yüzdeleri değişkenlik göstermektedir. Son olarak tüm bu optimizasyon işlemlerinden elde edilen yatırım oranları, 01/01/ 2016 15/04/ 2016 tarihleri arasındaki BIST- 30 endeks getiri değerlerine uygulandığında en iyi getiri 2015 yılının ikinci yarısına uygulanan optimizasyon işleminden elde edilen yatırım oranları ile elde edilmektedir. Endeks bu süreçte % 22'lik bir büyüme gösterirken, günlük, haftalık ve aylık kapanış değerlerine uygulanan optimizasyondan elde edilen yatırım oranları endeksin altında kalmaktadır. Özetle 2015 yılının son 6 aylık kapanış değerlerine göre yapılan yatırımın, son 3 yıllık kapanış değerlerine göre yapılan yatırımdan daha iyi sonuç verdiği açıkça görülmektedir. Backtesting sonuçlarına göre, en iyi yatırım tahmini veren optimizasyon tipleri sırasıyla Risk Minimizasyonu, Sharpe Oranı Maksimizasyonu, Treynor Oranı Maksimizasyonu, Jensen Alfası Maksimizasyonu ve Getiri Maksimizasyonu olmuştur.