Matematik öğretmen adaylarının modelleme etkinlikleri ve performansı sürecinde düşünme ve görselleme becerilerinin incelenmesi

Bireylerin becerilerinin bir bileşeni olan yetenek, sanat alanlarında olduğu gibi, bilimde de kişiden kişiye değişmektedir. Yeteneklerin bileşenlerine bakıldığında ise bireysel yeteneklerin yapısında farklı veya benzer özellikler bulunmaktadır. Bu durum matematik için de geçerlidir. Öğrenciler arasında matematiksel yetenekler aynı olmadığından, farklı öğrenme ve bilgi işleme sistemleri olduğundan dolayı farklı öğrenme stilleri ve düşünme yapılarından bahsedilebilir. Krutetskii'ye göre öğrenciler, analitik, geometrik ve harmonik düşünen şeklinde gruplara ayrılmaktadır. Ona göre, analitik düşünürlerin akıl yürütmelerinde çok güçlü bir sözel-mantıksal bileşen vardır ve zayıf bir görsel-resimsel bileşen üzerinde oldukça baskındır. Geometrik düşünürlerin durumunda her şey tam tersi olmaktadır. Harmonik düşünürler, akıl yürütmelerinde hem sözel-mantıksal hem de görsel-resimsel bileşenlerini kullanmak için güçlü bir yeteneğe sahiptirler, ama harmonik düşünenlerin tercihleri değişebilmektedir. Bu çalışmada öğrencilerin matematiksel modelleme sürecine girdiklerinde gözlemlenen görselleme beceri düzeylerinin nasıl olduğu ve içinde bulunduğu görsel süreç incelenmek istenmektedir. Öğretmen adaylarının sahip olduğu analitik, geometrik ve harmonik düşünme yapılarının modelleme etkinliklerindeki görselleme sürecini nasıl etkilediği ve bu durumun bireysel veya grup şeklinde çalışıldığında nasıl değiştiği bu araştırma sayesinde saptanmak istenmektedir. Öğretmen adaylarının kullanma eğiliminde oldukları düşünme yapıları belirlenmiş ve bu farklılıkların matematiksel modelleme etkinliklerindeki başarıya ve sürece etkisi araştırılarak, eksiklikler için çözüm önerileri geliştirilmiştir. Belirli bir olay, durum, bireyleri ya da grupları derinlemesine incelemeye olanak veren özel durum çalışması en uygun araştırma deseni olarak belirlenmiştir. Çalışmanın katılımcıları İstanbul'daki bir devlet üniversitesinin tezsiz yüksek lisans programında öğrenim gören 75 matematik öğretmen adayından oluşmaktadır. Modelleme sürecindeki becerilerin belirlenmesinde Matematiksel Modelleme Testi, uzamsal yeteneklerin belirlenmesinde Zihinde Döndürme ve Uzamsal Görselleme Testi, düşünme yapılarının belirlenmesinde ise Matematiksel Süreç Aracı kullanılmıştır. Uzamsal yeteneklerin ve düşünme yapılarının çözüm sürecindeki performansa ve görsel sürece etkisini incelemek için ise öğretmen adaylarına bireysel ve grup çalışmaları şeklinde modelleme etkinlikleri uygulanmıştır. Ayrıca öğretmen adayları ile yapılan yarı-yapılandırılmış görüşmeler ile düşünme yapılarının sürece olan etkileri ve çözüm sürecinde yapılan hataların nedenleri daha ayrıntılı olarak araştırılmıştır. Çalışmada kullanılan veri toplama araçlarından elde edilen bulgulardan, öğretmen adaylarının matematiksel modelleme yapabilme becerilerinin yeterince gelişmediği, uzamsal görselleştirme yeteneğinin zihinde döndürme yeteneğine göre daha zayıf olduğu, zihnin görsel-resimsel bileşenlerini sözel-mantıksal bileşenlerine göre büyük oranda daha az tercih ettikleri sonucuna ulaşılmıştır. Modelleme etkinlikleri ve görüşmelerden elde edilen sonuçlara bakılırsa, geometrik düşünen adayların çözüm sürecinde farklı perspektiflerden yaklaşarak, zihnin görsel-resimsel bileşenlerini soyut/matematiksel kavramlarla birlikte yürütmesinden dolayı, modelleme etkinliklerinde yüksek performans gösterdikleri tespit edilmiştir. Ayrıca çözüm sürecinde gerçekçi bir şekil, model, grafik oluşturulması beklenen etkinliklerde geometrik düşüme yapısına sahip öğretmen adaylarının daha başarılı olduğu, analitik düşünme yapısına sahip öğretmen adaylarının ise çözüm sürecinde bir fonksiyon, denklem veya bir cebirsel ilişki kurmaları beklenen etkinliklerde daha başarılı olduğu sonucuna ulaşılmıştır. Bu sonuç, öğretim programlarının, ders kitaplarının, ders planlarının düşünme yapılarına göre hedefe ve kazanıma yönelik belirlenmesi ve tertiplenmesi, öğrencilerin performanslarının daha da artırılabileceği hususunda bize öneriler sunmaktadır. Bu çalışmada öğrencilerin matematiksel modelleme sürecine girdiklerinde gözlemlenen görselleme beceri düzeylerinin nasıl olduğu ve içinde bulunduğu görsel süreç incelenmek istenmektedir. Öğretmen adaylarının sahip olduğu analitik, geometrik ve harmonik düşünme yapılarının modelleme etkinliklerindeki görselleme sürecini nasıl etkilediği ve bu durumun bireysel veya grup şeklinde çalışıldığında nasıl değiştiği bu araştırma sayesinde saptanmak istenmektedir. Öğretmen adaylarının kullanma eğiliminde oldukları düşünme yapıları belirlenmiş ve bu farklılıkların matematiksel modelleme etkinliklerindeki başarıya ve sürece etkisi araştırılarak, eksiklikler için çözüm önerileri geliştirilmiştir. Belirli bir olay, durum, bireyleri ya da grupları derinlemesine incelemeye olanak veren özel durum çalışması en uygun araştırma deseni olarak belirlenmiştir. Çalışmanın katılımcıları İstanbul'daki bir devlet üniversitesinin tezsiz yüksek lisans programında öğrenim gören 75 matematik öğretmen adayından oluşmaktadır. Modelleme sürecindeki becerilerin belirlenmesinde Matematiksel Modelleme Testi, uzamsal yeteneklerin belirlenmesinde Zihinde Döndürme ve Uzamsal Görselleme Testi, düşünme yapılarının belirlenmesinde ise Matematiksel Süreç Aracı kullanılmıştır. Uzamsal yeteneklerin ve düşünme yapılarının çözüm sürecindeki performansa ve görsel sürece etkisini incelemek için ise öğretmen adaylarına bireysel ve grup çalışmaları şeklinde modelleme etkinlikleri uygulanmıştır. Ayrıca öğretmen adayları ile yapılan yarı-yapılandırılmış görüşmeler ile düşünme yapılarının sürece olan etkileri ve çözüm sürecinde yapılan hataların nedenleri daha ayrıntılı olarak araştırılmıştır. Çalışmada kullanılan veri toplama araçlarından elde edilen bulgulardan, öğretmen adaylarının matematiksel modelleme yapabilme becerilerinin yeterince gelişmediği, uzamsal görselleştirme yeteneğinin zihinde döndürme yeteneğine göre daha zayıf olduğu, zihnin görsel-resimsel bileşenlerini sözel-mantıksal bileşenlerine göre büyük oranda daha az tercih ettikleri sonucuna ulaşılmıştır. Modelleme etkinlikleri ve görüşmelerden elde edilen sonuçlara bakılırsa, geometrik düşünen adayların çözüm sürecinde farklı perspektiflerden yaklaşarak, zihnin görsel-resimsel bileşenlerini soyut/matematiksel kavramlarla birlikte yürütmesinden dolayı, modelleme etkinliklerinde yüksek performans gösterdikleri tespit edilmiştir. Ayrıca çözüm sürecinde gerçekçi bir şekil, model, grafik oluşturulması beklenen etkinliklerde geometrik düşüme yapısına sahip öğretmen adaylarının daha başarılı olduğu, analitik düşünme yapısına sahip öğretmen adaylarının ise çözüm sürecinde bir fonksiyon, denklem veya bir cebirsel ilişki kurmaları beklenen etkinliklerde daha başarılı olduğu sonucuna ulaşılmıştır. Bu sonuç, öğretim programlarının, ders kitaplarının, ders planlarının düşünme yapılarına göre hedefe ve kazanıma yönelik belirlenmesi ve tertiplenmesi, öğrencilerin performanslarının daha da artırılabileceği hususunda bize öneriler sunmaktadır.