Yapay sinir ağı, karar ağaçları ve ayırma analizi yöntemleri ile PISA 2012 matematik başarılarının sınıflandırılma performanslarının karşılaştırılması

Bu araştırmada yapay sinir ağı, karar ağaçları ve ayırma analizi yöntemlerinin öğrenci başarılarını sınıflandırma performansları karşılaştırmalı olarak incelenmiştir. Yöntemlerin performansları farklı örneklem büyüklükleri ve farklı alt grup sayılarına sınıflama yapmada ele alınmıştır. Araştırmanın çalışma grubunu PISA 2012 matematik uygulamasına katılan tüm öğrenciler oluşturmaktadır. Öğrenci başarılarının karşılaştırılmasında PISA 2012 uygulamasına dünyanın farklı ülkelerinden katılan tüm öğrencilerin matematik testi ve anket sonuçlarından faydalanılmıştır. Araştırmada yapay sinir ağı modelinin oluşturulmasında çok katmanlı algılayıcı model, karar ağaçları yönteminin uygulanmasında CHAID algoritması ve ayırma analizi çeşitlerinden doğrusal ayırma analizi kullanılmıştır. 6 alt gruba yönelik sınıflama Düzey1/Düzey2/Düzey3/Düzey4/Düzey5/Düzey 6 şeklinde yapılmıştır. PISA sınıflamasında yer alan her bir başarı düzeyi bir grup oluşturmuştur. 3 alt gruba yönelik sınıflamaAlt Düzey/Orta Düzey/Üst Düzey şeklinde yapılmıştır. Alt düzey grubu PISA'da Düzey 1 ve Düzey 2'de yer alan öğrencilerden, orta düzey grubu PISA'da Düzey 3 ve Düzey4'te yer alan öğrencilerden, üst düzey grubu PISA'da Düzey 5 ve Düzey6'da yer alan öğrencilerden oluşmaktadır. 2 alt gruba yönelik sınıflama Alt Düzey/Üst Düzey şeklinde yapılmıştır. Alt düzey grubu PISA'da Düzey 1, Düzey 2 ve Düzey3'te yer alan öğrencilerden, üst düzey grubu PISA'da Düzey4, Düzey 5 ve Düzey6'da yer alan öğrencilerden oluşmaktadır. Araştırma sonucunda 6, 3 ve 2 alt gruba sınıflama yapmada büyük, orta büyüklükteki ve küçük örneklemlerde en yüksek performansı gösteren yöntem yapay sinir ağı olmuştur. Varyans-kovaryans matrislerinde homojenliğin sağlandığı çok küçük örneklemde 6, 3 ve 2 alt gruba sınıflama yapmada en yüksek performansı gösteren yöntem ayırma analizi olurken; varyans-kovaryans matrislerinde homojenliğin sağlanmadığı çok küçük örneklemde en yüksek performansı gösteren yöntem 6 alt grup için ayırma analizi, 3 ve 2 alt grup için yapay sinir ağı olmuştur. Varyans-kovaryans matrislerinde homojenliğin sağlandığı çok küçük örneklemde yöntemlerin performansı, varyans-kovaryans matrislerinde homojenliğin sağlanmadığı örnekleme göre daha yüksek olmuştur. Yöntemlerin örneklem büyüklüklerine göre performansları ele alındığında örneklem büyüklüğü azaldıkça karar ağaçları yönteminin performansının düştüğü, ayırma analizi yönteminin performansının ise arttığı gözlenmiştir. Yapay sinir ağı açısından ise böyle doğrusal bir ilişki tespit edilmemiştir. Yapay sinir ağı her uygulamada verilerin bir kısmını eğitim seti, diğer bir kısmını test seti olarak ayırdığı için, yöntem aynı koşullardaki her uygulamada farklı performans göstermiştir. Araştırma sonuçları yapay sinir ağı ile yapılacak uygulamalarda mümkün olduğunca fazla deneme yapılmasının en yüksek performansı yakalama fırsatını artırdığını ortaya koymuştur. Bunun yanında karar ağaçlarıyla yapılacak uygulamalarda ise büyük örneklemlerle çalışılmasının yöntemin performansının yüksek olmasını sağladığı sonucuna ulaşılmıştır. Ayırma analizi ile yapılacak uygulamalarda ise küçük örneklemlerle çalışılmasının ve varyans-kovaryans matrislerinde homojenlik varsayımının karşılanmasının yöntemin performansını iki kata kadar artırdığı belirlenmiştir.