Opsiyon işlemleri, döviz opsiyonları ve TRL/döviz opsiyonları fiyatlama ve risk yönetiminde uygulamaya yönelik model önerisi

Bu çalışmada finansal türev piyasalarında işlem gören opsiyon ürünleri ve döviz opsiyonları hem teorik yönüyle hem de Türkiye'deki türev piyasalarını içine alan pratik uygulamalarıyla ele alınmıştır. Teorinin detaylandmldığı ve Türkiye'deki finansal türev uygulamaların incelendiği bölümlerde, türev piyasaların diğer köşe taşım oluşturan vadeli işlemlere de yer verilmiştir. Vadeli işlemler, özellikle daha basit yapılarıyla, opsiyon işlemleri için oluşturulan teorik modellerin test edilmesi amacıyla da çalışmaya konu olmuştur. Bu çalışmanın amacı, oluşturulan bu teorik temele dayanarak opsiyon fiyatlandırma modellerinin incelenmesi ve fiyatlandırma ile risk yönetimi konusunda TRL/döviz opsiyonları üzerinde geliştirilen hipotez ve uygulamaya yönelik önerilerin ampirik bir çalışmayla test edilmesidir. Opsiyon işlemlerinin finansal ve emtia piyasalarındaki kullanımı her nekadar geçen yüzyılın başlarına kadar geriye gitse de işlemlerin derinlik kazanması ve finansal risklerin yönetiminde etkin bir araç olarak kullanılmaya başlanması 1970'li yıllara kadar gerçekleşememiştir. 1970'lerin özellikle ikinci yansından sonra hem işlem hacimlerinde hem de opsiyona konu enstrümanların çeşitliliğindeki artışta, opsiyon işlemlerinin fiyatlandınlmalannda teorik alanda gözlenen olumlu gelişmeler ve işleme konu kredi risWerinin en aza indirilmesine olanak sağlayan opsiyon borsalarının ve standart ürünlerin sayısının artması etkili olmuştur. Opsiyon işlemleri, etkin bir risk yönetim aracı olmasının yanında kendi doğası gereği sağladığı yüksek kaldıraç sayesinde etkin bir spekülasyon aracı olarak da kullanılmaktadır. Bu özelliği, zaman zaman volatiliteyi arttırıcı ve finansal krizleri derinleştirici etki yaptığı yönünde eleştirlere de konu olmuştur. Ancak volatilite alım satımıyla özdeş tutulan opsiyon işlemlerinin, piyasaları tamamlayan yönüyle, daha etkin bir yapının oluşmasma katkı sağladığı bir gerçek olarak kabul görmektedir. Opsiyon ürünleri, finansal risklerin yönetimine kazandırdıkları sigorta konseptine paralel olarak, satın alan ve satan taraflar için farklı getiri/risk profiline sahip bulunmaktadırlar. Potansiyel zarar, opsiyon satın alan taraf için elde edilen hak karşılığında ödenen primle sınırlı kalırken, opsiyonu satan taraf içinse, karşı tarafın taşımak istemediği risk üstlenilerek mutlak bir taahhüt altına girildiği için, teorik olarak çok yüksek değerlere ulaşabilmektedir. Kredi riskleri açısından bakıldığı zaman, bir önceki tanım gereği, satan taraf opsiyon primini işlemin başında aldığından bir kredi riski taşımazken, opsiyonu satın alan taraf, satan tarafın potansiyel zararı kadar bir kredi riskine maruz kalabilmektedir. Araştırmacılar opsiyon fiyatlamasında bir model geliştirebilmek için yıllar boyunca, yatırımcıların gerçek hayattaki riskten kaçan yapısı ve vade sonu opsiyon fiyatının olasılık dağılımı üzerine kurulu problemleri çözmeye çalışmışlardır. Ancak opsiyonlara ilişkin söz konusu olasılık dağılımının pozitif yöndeki eğik şekli, Sermaye Piyasası Fiyatlama Modeli gibi modellerin, bu ürünleri fiyatlamaya uygun olmaması sonucunu doğurmaktadır. Diğer bir ifadeyle opsiyon fiyatı yatırımcıların risk tercihlerinden bağımsız olarak şekillenmektedir. Yatırımcıların risk tercihleri opsiyon fiyatlamasına ancak dolaylı olarak opsiyona konu finansal ya da reel varlığın fiyatı içinde girmektedir. ilk olarak 1973 yılında Fisher Black ve Myron Scholes'un bu ürünlerin fiyatlandırılmasmda risksiz portföy oluşturulmasına yönelik bakış açıları yeni bir çığır açmıştır. Bu model hisse senetleri ve opsiyonlardan oluşacak risksiz bir portföy kombinasyonunun, risksiz faiz getirişini sağlaması gerektiği varsayımından yola çıkarak opsiyon değerlerini fiyatlamaya çalışmıştır. Opsiyona konu enstrümanlara ilişkin bir sonraki dönem fiyat dağılımlarını, yatırımcıların risk tercihlerinden bağımsız şekilde basite indirgenmiş modellere dayandıran, Eşit Olasılık Dağılımı Modeli ve Binomial Model'in her ikisi de, yukarıda Black/Scholes Modeli'nde oluşturulan arbitraj metodolojisini temel almaktadır. Tüm bu modellerin ana dayanak noktası, finansal varlıkların fiyatlarının arbitraja olanak vermeyecek şekilde sürekli değişmesi gerektiği ve bu riskli varlıkların getirilerinin lognormal bir dağılım izlediği varsayımlarıydı. Yine aynı varsayımlara dayanarak, binomial modeldeki parametrelere standart volatilite tanımından ulaşmayı başaran Cox, Ross, Rubinstein modeli, Black/Scholes modeliyle aynı sonuca ulaşmaktadır. Risk nötral yöntem kullanılarak fiyatlamanın gerçekleştirildiği modelde de, hem Binomial hem de Black/Scholes modeliyle elde edilen sonuç formülü tekrar teyit edilmektedir. Tüm bu modellerde, finansal varlıkların logaritmik getirilerinin normal bir dağılıma sahip olduğu varsayımının yanı sıra, opsiyona konu varlığın volatilitesinin ve risksiz faiz oranlarının, opsiyon vadesi süresince değişmemesi, diğer ortak varsayımları oluşturmaktadır. Yukarıda belirtilen opsiyon fiyatlama modelleri üzerine birçok ampirik test gerçekleştirilmiştir. Bu testler, modellerin dayanağını teşkil eden arbitraj teorisi gereği, hem piyasa etkinliğinin, hem de fiyatlama modellerinin geçerliliğinin ortak testleri olmuşlardır. Bunların bir kısmı model fiyatlarıyla piyasa fiyatları arasındaki farklılıkları incelerken, bir kısmı teorik fiyat sınırı ihlallerini, diğer bir kısmı da riski sıfırlanmış türev portföylerin performansım çalışma konusu olarak ele almıştır. Tüm bu çalışmaların sonucunda opsiyon fiyatlama modellerinin doğruluğu ve piyasa etkinliği ekonomik anlamda yeterli bulunurken, bazı parametrelere ilişkin istatistiksel anlamda önemli sapmalar da saptanmıştır. Makro açıdan bakıldığı zaman, diğer tüm türevsel ürünler gibi opsiyon işlemleri yoktan bir değer yaratmamakta ya da var olan bir değerin kaybolması ya da azalması gibi bir sonuç doğurmamaktadır. Sadece diğer türevsel ürünler gibi riskin transferine olanak sağlamaktadırlar. Böylece risk, gerek fiyat, gerek likidite, gerekse kredi riski olsun, bunları taşımak istemeyen ekonomik birimlerden, bu tür riskleri belli bir prim karşılığında taşımak isteyen ekonomik birimlere transfer edilmiş olmaktadır. Riski taşımak istemeyenler bu primi ödeyerek bir sigorta satın alırlarken, aldıkları prim karşılığında riski üstlenenler de, bu riski yönetme çalışması içine girmektedirler. Ekonomik birimler için, daha önce söz edilen kredi riski ve her finasal enstrümana XJkonu likidite risklerinin yönetilmesi daha basit kriterlerle belli ölçüde sağlanabilirken, türev enstrümanlara ve özellikle opsiyonlara ait fiyat risklerinin yönetimi tam bir uzmanlık ve sürekli izleme gerektirmektedir. Ayrıca, son çeyrek yüzyılda global finansal piyasalarda yaşanan krizler, türev enstrümanlann fiyatlandmlmasına temel dayanak teşkil eden, finansal varlık fiyatlarının lognormal dağılımı ve sürekli likiditeye dayalı temel varsayımlar kadar, sistematik olmayan riskin dağıtılmasını konu alan finans teorilerinin yemden değerlendirilmesini zorunlu kılmıştır. Bu tecrübeler, özellikle türev enstrümanlarda fiyata iskonto edilemeyen ve yetersiz model varsayımlarından kaynaklanan artık risklerin, her zaman mevcut olacağı sonucunu doğurmuştur.. Opsiyon ürünlerinin kompleks yapısı ve fiyata etki eden faktörlerin -opsiyona konu enstrümanın fiyatı, vadeye kalan zaman, faiz oranlan, volatilite- çokluğu ve zaman dışında diğerlerinin stokastik yapısı, tüm bu faktörlere ilişkin belli risk tanımlamaları ve gelişmiş risk yönetim tekniklerinin geliştirilmesini zorunlu kılmıştır. Bu tanımlamalar içinde delta, opsiyon fiyatının opsiyona konu enstrüman fiyatındaki değişime olan hassasiyetini ölçerken, gama, aynı değişimin delta değeri üzerindeki etkisini ölçmektedir. Benzer şekilde meta, opsiyon fiyatının geçen zamana karşı, vega volatiliteye karşı ve rho da faize karşı olan hassasiyetini ifade etmektedir. Özellikle delta hedging ve gama hedging olarak adlandırılan delta ve gama risklerinin yönetimi, türev portföylerin fiyat riskinin yönetiminde büyük önem kazanmışlardır. Bu teknikler kullanılarak delta ve gama riskleri ortadan kaldırılmış portföyler, deltanötr ve gamanötr olarak tonmlanmaktadırlar. Türkiye finansal piyasalarında türev enstrümanlar 1990'h yılların başından itibaren artan sıklıkta kullanılmaya başlanmış ve 2000'li yıllara gelindiğinde belli başlı türev enstrümanlar finansal kurumların günlük operasyonlarının bir parçası haline gelmişlerdir. Henüz İstanbul Menkul Kıymetler Borsası'nda işlem gören bir türev enstrüman bulunmamasına rağmen, tezgah üstü olarak tanımlanan türev ürünlerin Türkiye finansal piyasalarında, artan bir derinlik kazanmaya başladıkları gözlenmektedir. Özellikle döviz/döviz ve TRL/döviz swap ve forward işlemleri hacim olarak hızlı bir artış gösterirken, faiz opsiyonu ve TRL/döviz opsiyonu işlemleri düşük likidite ve karmaşık yapılan gibi olumsuz faktörlerin yanı sıra, muhasebe ve hukuki düzenlemelerdeki yetersizliklerden dolayı paralel bir gelişme gösterememiş bulunmaktadırlar. Bu çalışmanın son bölümünde de, TRL/döviz opsiyonlanndaki, spot kur ve kısa vadeli faiz oranlan arasındaki yüksek korelasyondan kaynaklanan artık risklerin varlığı ve fiyatlama ve risk yönetimine iskonto edilebilmesine yönelik öneriler, 1994 finansal krizini içine alan dönemde, ampirik bir teste tabi tutulmaktadır. Black/Scholes modelini ve delta hedging prosesini baz alan çalışmada test edilen hipotezler, aşağıdaki gibi özetlenebilmektedir.. Black/Scholes modelinde opsiyon vadesi süresince sabit olarak kabul edilen faiz değişkeninin, gerçek hayattaki stokastik yapısı ve özellikle TRL benzeri zayıf para birimlerinde görülen faiz ve kur volatilitesi arasındaki yüksek korelasyon nedeniyle opsiyon primlerinin düşük değerlenebileceği ve risksiz portföy getirilerirıin olumsuz etkilenebileceği XII. Delta hedging hatasının TRL benzeri zayıf ve dönemsel değerlenmelere maruz kalabilen para birimleri üzerinde yazılan başabaş opsiyonlarda yüksek negatif gama etkisiyle risksiz portföy getrisi üzerindeki negatif etkisinin yüksek olacağı TRL/Döviz kuru benzeri finansal varlıklar üzerine yazılan opsiyonlann fiyatlandınlmalannda spot volatilite yerine faiz oranlarındaki değişkenliği de iskonto eden vadeli kur volatilitelerinin kullanılmasının opsiyon satıcıları için kur ve faiz arasındaki yüksek korelasyon riskini göreceli olarak azaltacağı Değişkenlerin stokastik yapısına paralel olarak, delta hedging prosesinde hem faiz hem de volatilite beklentilerindeki değişimin yansıtıldığı uygulamaların, risksiz portföy getirilerini daha olumlu etkileyeceği. Ve son olarak da delta hedging yönteminin direk forward işlemler üzerinde gerçekleştirilmesinin, gecelik faizlerdeki artan volatilitenin, risksiz portföyün fonlama maliyetleri üzerindeki olumsuz etkisini sınırlaması ve perfromansım artırması açısından daha olumlu bir yöntem olacağı. Yukarıdaki hipotez ve öneriler, gerçekleştirilen ampirik çalışmanın sonuçları analiz edilerek değerlendirilmiş ve aşağıdaki sonuçlar elde edilmiştir.. TRL benzeri zayıf para birimleri üzerine yazılan döviz opsiyonlan, volatilite öngörüsünün kesinliğine ek olarak, kur ve faiz arasındaki yüksek korelasyondan kaynaklanan, değişken kısa vadeli faiz oranları ve spot fiyatlarda yaşanabilen sıçramalar gibi Black/Scholes modelinde fiyata yansıtılamayan, önemli artık risklere maruz kalabilmektedirler. Bu açıdan fiyatlamaya konu volatilite girdisi üzerinde yapılacak ayarlamalar, sözü geçen risklerin opsiyon primine yansıtılabilmesi açısından önem kazanmaktadır.. TRL/döviz opsiyonlarrmn fiyatlandırılmasında, spot kur yerine vadeli kur volatilitelerinin referans olarak kullanılması, yukarıda söz edilen yetersiz model varsayımlarından kaynaklanan artık risklerin, fiyata belli ölçüde de olsa yansıtılmasına olanak tanımaktadır.. Değişkenlerin stokastik yapısının da dikkate alındığı delta hedging sürecinde, değişen kurla birlikte, değişen faiz oranları ve değişen volatilite beMentilerinin de yansıtıldığı uygulama, deltanötr portföy performansları açısından daha olumlu sonuçlar vermiştir.. Satılan opsiyonlann risk yönetiminde, delta hedging sürecinin forward kontratlar kullanılarak gerçekleştirilmesi, delta pozisyonları üzerindeki vade riskinin en aza indirilmesine olanak sağlayarak, deltanötr portföy performanslarım çok olumlu etkilemiştir. X111