Sezgisel bulanık sayılar ile reel opsiyon değerlemesi ve güneş enerjisi yatırımı uygulaması

Yatırım kararları günümüzde Net Bugünkü Değer, İç Verim Oranı, Modifiye Edilmiş İç Verim Oranı, Geri Ödeme Süresi, Iskonto Edilmiş Geri Ödeme Süresi, Karlılık Endeksi gibi geleneksel yöntemlere göre değerlendirilmektedir. Bu değerlendirmelerle günümüz için karlı gözükmeyen projeler gerçeklenmemektedir. Ancak bu değerleme yöntemlerinin dar kapsamlı doğalarından ötürü projelerin gelecekte karlılıklarının nasıl olacağı değerlendirilmemektedir. Reel opsiyonlar geleneksel yöntemlerin dar kapsamlı değerleme yapısını yönetimsel esneklikler ile genişletmektedir. Dahası geleneksel yöntemler belirsizliğin yoğun olduğu yatırım ortamlarında bu belirsizliği değerleme sürecine yansıtamamaktadır. Reel opsiyonlar volatilite değişkeni ile yoğun belirsizlik içeren yatırım ortamlarının bilinmezliğini modelleyebilmektedirler. Opsiyonlar Latince optio kökünden türeyen kişiye seçme hakkı veren anlaşmalardır. Tarihte Thales'in zeytinyağı presi makineleri üzerine hasat zamanı kiralama fikri ilk opsiyon anlaşmalarından biri olarak görülür. Günümüzde bu durum finansal opsiyonlar ile hem organize borsalarda hem de tezgah üstü piyasalarda işlem gören sözleşmeler olarak karşımıza çıkmaktadır. Opsiyon sözleşmesi alıcısı için bir kullanım hakkı yaratıp zorunluluk içermezken, satıcısı için zorunluluk içermektedir. Opsiyon sözleşmeleri belirli bir tarihe kadar veya belirli bir tarihte belirli bir prim karşılığı kullanım hakkı vermektedir. Finansal opsiyonlar emtia, ekonomik ya da finansal gösterge, döviz, sermaye piyasası aracı, kıymetli maden üzerine yazılabilirler. Opsiyonlar hakkındaki temel kavramlar dayanak varlık, kullanım fiyatı, vade tarihi ve opsiyon primidir. Bir dayanak varlık için alma hakkı üzerine yazılan opsiyonlara alım opsiyonu, satma hakkı üzerine yazılan opsiyonlara ise satım opsiyonu denilir. Belirli bir tarihte geçerliliği olan opsiyonlara Avrupa tipi, belirli bir tarihe kadar geçerliliği olan opsiyonlara ise Amerikan tipi opsiyon denilir. Dayanak varlık piyasa fiyatının kullanım fiyatına göre pozisyonu ise opsiyonun karlılığını belirler. Opsiyonun karlılık durumuna göre karda opsiyonlar, başa baş opsiyonlar, zararda opsiyonlar olarak isimlendirilir. Opsiyonların fiyatını ise kullanım fiyatı, mevcut market fiyatı, dayanak varlık oynaklığı, gelecek temettülerin miktarı, vade tarihi ve risksiz faiz oranı etkilemektedir. Reel opsiyonlar, önceden bilinen belirli bir zaman için opsiyonlardaki kullanım fiyatına denk gelen maliyetlerde, gerçek yatırım projeleri için erteleme, vazgeçme, büyüme, değişiklik yapma, kademeli yatırım yapma gibi pozisyon alma hakkıdır. Tıpkı opsiyonlar gibi sahip olan için zorunluluk içermez. Finansal opsiyonlardaki mevcut market fiyatı yerine yatırımın nakit akışları kullanılır. Ayrıca finansal opsiyonlardaki dayanak varlığın standart sapmasının karşılığı reel opsiyonlarda nakit akışlarındaki belirsizliktir. Gerçek opsiyonlar ve finansal opsiyonlar aynı yöntemlerle değerlenebilir. Literatürde genellikle kullanılan yöntemler Black & Scholes opsiyon fiyatlama modeli, binomial ve trinomial opsiyon fiyatlama modelleri ve Monte Carlo simülasyonu opsiyon fiyatlama modelidir. Bu modellerin temettü dağıtımı değişkeni içeren ve Amerikan tipi opsiyon değerleme türleri de literatürde yer almıştır. Ayrıca kafes opsiyon fiyatlama modellerinde dal sayısı artırıldığı zaman Black & Scholes modeline yakınsadığı görülmektedir. Bulanık mantık ilk olarak 1965 yılında Zadeh tarafından önerilmiştir. Klasik mantığın cevap veremediği sorulara alternatif oluşturmak için önerilmiştir. Belirsiz durumların daha geniş bir perspektifte modellenmesini sağlamaktadır. Bu duruma olabilirlik ifadesi ile çözüm getirmektedir. Üyelik fonksiyonu olabilirlik kavramını ifade etmek için kullanılmaktadır. Bulanık bir kümenin bulanık bir sayı olabilmesi için kümenin konveks olması, üyelik fonksiyonunun üst yarıda ve sürekli olması, kesiminin seti kapalı olması gerekmektedir. Üçgensel bulanık sayılar, yamuk bulanık sayılar, sağ-sol bulanık sayılar genel olarak bilinen tip- 1 bulanık sayı çeşitleridir. 1975 yılında yine Zadeh tarafından iki üyelik fonksiyonunun arasını ifade eden tip- 2 bulanık kümeler önerilmiştir. Atanassov ise 1983 yılında bulanık sayılara tereddüt payını da ekleyerek sezgisel bulanık sayıları önermiştir. Böylelikle tip- 1 bulanık sayıların yetersiz kaldığı ifadeler daha geniş kapsamda modellenebilmiştir. Bu sayılarda kümeye ait bir elemanın üyelik derecesi, üye olmama derecesi ve tereddüt payı bulunmaktadır ve üç değerin toplamı 1'e eşit olmalıdır. Bulanık sayılarda geçiş işlemleri bir bulanık kümeden diğerine geçiş ve bulanık sayıların durulaştırılması olarak ikiye ayrılabilir. Bulanık sayıların durulaştırılarak klasik sayıya çevrilmesi için ağırlık merkezi yöntemi, ağırlıklı ortalama yöntemi, en büyük üyelik değeri-ortalaması yöntemi, toplamların ortası yöntemi veya en büyük alanın ortası yöntemi kullanılabilir. Ayrıca bulanık veya sezgisel bulanık sayının beklenen değeri alınarak da durulaştırma yapılabilir. Uzman görüşünün kullanılacağı durumlarda bulanık ve sezgisel bulanık aritmetik, geometrik veya harmonik bütünleştirme işlemleri uygulanır. Bulanık ortamda çoklu kriterlere bağlı karar verme süreçlerinde uzman görüşünden faydalanılmak için ise bulanık analitik hiyerarşi prosesleri kullanılır. Buckley bulanık analitik hiyerarşi prosesi ve Chang'ın derece analizinin bulanık analitik hiyerarşi prosesi uygulaması en çok kullanılan yöntemlerdir. Bulanık sayılarda reel opsiyon değerlemesi için ise Carlsson ve Fuller'in Black ve Scholes'un çalışmasından esinlenerek 2003 yılında önerdikleri bulanık reel opsiyon değerlemesi en çok kullanılan yöntemdir. Ayrıca bulanık sayılarla kafes reel opsiyon değerleme yöntemleri de sıkça kullanılmaktadır. En basit haliyle iş yapabilme yeteneğine enerji denmektedir. Kinetik enerji, potansiyel enerji, elektrik enerjisi, ısı enerjisi, kimyasal enerji, nükleer enerji, ışık enerjisi ve ses enerjisi olmak üzere başlıca 8 adet enerji tipi vardır. Bu enerjilerin kullanımı ya direkt olarak ya da birbirine dönüştürülerek kullanılır. Dönüştürülebilirliklerine göre birincil enerji kaynakları kömür, petrol, doğal gaz, nükleer, biyokütle, hidrolik, güneş, rüzgar, dalga enerjisiyken, ikincil enerji kaynakları elektrik, mazot, benzin, motorin, petrokok, kok, ikincil kömür, hava gazı, sıvılaştırılmış petrol gazıdır. Sürdürülebilirliklerine göre enerji kaynakları ise fosil kaynaklı kömür, petrol, doğal gaz, çekirdek kaynaklı uranyum, toryum ve yenilenebilir enerji kaynakları güneş, rüzgar, biyokütle, hidrolik, dalga, jeotermal ve hidrojendir. Yenilebilir enerji temiz ve neredeyse sonsuz bir hammadde kaynağına sahip olmasından ve ayrıca dışa bağımlılığı azaltmasından dolayı günümüzde hızlı bir şekilde yaygınlaşmaktadır. Özellikle güneş ve rüzgar enerjisi trendini her geçen gün artırmaktadır. Günümüzde güneş enerjisinden elektrik üretiminde en yüksek kapasiteye Çin, Japonya, Almanya ve Amerika Birleşik Devletleri sahiptir. Reel opsiyonlar sahip olduğu belirsizlik değişkeni ve yönetimsel esneklik seçenekleri ile klasik değerleme yöntemlerinden ayrılmaktadır. Reel opsiyon değerlemesinde en yaygın kullanılan yöntem Black ve Scholes'un modelidir. Bu çalışmada Black ve Scholes'un modelinden yola çıkarak bulanık reel opsiyon değerleme modeli öneren Carlsson ve Fuller'in çalışmasından esinlenerek sezgisel bulanık reel opsiyon değeri önerilmiştir. Sezgisel bulanık sayılar doğası gereği bulanık sayılara oranla daha fazla bilgi içermekte ve belirsizliği daha geniş kapsamda modelleyebilmektedir. İçerdiği tereddüt payı ile karar vericilerin yatırım projesi hakkında emin olamadıkları durumları da modele aktarabilmektedir. Reel opsiyonlarda yer alan ve belirsizliği içeren oynaklık değişkeni sezgisel bulanık modelde beklenen değerler üzerinden veya tarihsel volatiliteden hesaplanabildiği açıklanmıştır. Ayrıca modeldeki sezgisel bulanık ifadeler belli bir seviyeden sonra klasik bulanık sayılara çevrilerek Carlsson ve Fuller'in beklenen değer ve varyans hesabı ile de oynaklık oluşturulabileceği ve diğer yöntemlerle karşılaştırılabileceği de açıklanmıştır. Bu modellerin uygulanması için Türkiye'de lisanslı fotovoltaik güneş enerjisi sisteminden elektrik enerjisi elde etme yatırımı projesi seçilmiştir. Bunun en önemli nedeni yatırım ortamının bulunduğu yoğun bilinmezlik ortamı ve bu bilinmezlik ortamının sezgisel bulanık sayılar ile kapsayıcı bir şekilde modellenebileceğidir. Dahası sezgisel bulanık sayılarla modelleme ile uzman görüşü modele daha kolay aktarılabilecek ve uzman görüşlerinin tereddütleri ve değer aralıkları modelde yer alabilecektir. Diğer taraftan bir diğer neden ise günümüz şartlarında karlı gözükmeyen fotovoltaik güneş enerjisi yatırımı projesinin reel opsiyonlardaki erteleme seçeneği ile gelecekte karlı bir şekilde yapılabileceğinin gösterilmek istenmesidir. Modelde elektrik fiyatları değişimi, alım garantisi fiyatları değişimi, verimlilik oranı, döviz kuru, yatırım maliyeti değişimi, devlet katkı payı, devlet katkı payı değişimi gibi değişkenler sezgisel bulanık sayı olarak kullanılmıştır. Ayrıca en karlı yatırım yılları belirlenerek iki değerleme yöntemi için ve farklı oynaklık ifadeleri için değişiklik yaratıp yaratmadığı ortaya konmuştur. Çok ölçütlü karar verme modelleri günümüzde pek çok çalışmada ya tek başına ya da başka bir modeli destekleyici karar verme mekanizması olarak kullanılmaktadır. Uzman görüşlerinin karar destek mekanizması olarak modele yardımcı olması istendiğinde ise bulanık analitik hiyerarşi prosesi karar vericilerin en çok tercih ettiği modellerdir. Çalışmada elektrik fiyatlarındaki değişimin gelecekte nasıl olabileceği ile ilgili uzman görüşünün yer aldığı çok ölçütlü karar verme modeline ihtiyaç duyulmaktadır. Buckley'nin bulanık AHP yöntemi ile uzmanların belirlediği senaryo alternatifleri arasından belirli kriterlere göre gelecek elektrik senaryoları seçilmiştir. Bu kriterler arz yönlü doğal gaz fiyatları, kömür fiyatları, döviz kuru, hidroloji, rüzgar, güneş vb. faktörler; talep yönlü büyüme oranı, nüfus, kentselleşme, iklim, enerji verimliliği ve düzenleme; teşviklerdir. Diğer taraftan yatırım maliyetindeki değişimler, alım garantisi değişimi, devlete ödenen katkı payındaki değişiklikler için çoklu uzman görüşünü modele aktarmak amacıyla sezgisel bulanık sayılarda geometrik bütünleştirme işlemi uygulanmıştır. Trigeorgis'e göre reel opsiyonlarda değerleme için ana kriter opsiyon değeri ile klasik net bugünkü değerin toplamı olan genişletilmiş net bugünkü değer kullanılmalıdır. Buradan yola çıkılarak sezgisel bulanık reel opsiyon modelinde de ana kıyaslama kriteri olarak sezgisel bulanık reel opsiyon değeri ve sezgisel bulanık net bugünkü değer toplamı olan genişletilmiş sezgisel bulanık net bugünkü değer kullanılmıştır. Elde edilen genişletilmiş sezgisel bulanık net bugünkü değerlerin kıyaslanması için ise bu değerlerin beklenen değerleri alınmıştır.