turjo4nis/wikipedia-bn-dump-20250701 huggingface dataset:
এর্ডশ–বোরওয়েইন ধ্রুবক

এর্ডশ–বোরওয়েইন ধ্রুবক একটি গুরুত্বপূর্ণ গাণিতিক ধ্রুবক। পল এর্ডশ এবং পিটার বোরওয়েইন এই দুই গণিতবিদের নামানুসারে এই গাণিতিক ধ্রুবকটির নামকরণ করা হয়। এটি মার্সেন সংখ্যার ব্যস্তানুপাতের যোগফল।

সংজ্ঞা অনুসারে এই গাণিতিক ধ্রুবকটিকে নিম্নরূপে লেখা হয়:

সমতুল্য ফর্ম 
প্রমাণ করে পাওয়া গিয়েছে যে, নিম্নলিখিত ফর্মগুলি এর্ডশ–বোরওয়েইন ধ্রুবকের সমতুল্য ফর্ম:

 

 

 

 

যেখানে σ0( n ) = d ( n ) হলো গুণনীয়ক ফাংশন যেটি একটি গুণক ফাংশন যা n সংখ্যার ধনাত্মক ভাজকের সংখ্যার সমান। এই যোগফলের সমতা প্রমাণ করার সময় মনে রাখতে হবে যে এগুলি সবই ল্যাম্বার্ট সিরিজ বা ক্রমের রূপ নেয়।

অমূলদ ধর্ম 
১৯৪৮ সালে এর্ডশ দেখিয়েছিলেন যে গাণিতিক ধ্রুবক E একটি অমূলদ সংখ্যা। পরে পিটার বোরওয়েইন এর একটি বিকল্প প্রমাণও প্রদান করেন।

এই গাণিতিক ধ্রুবকটির অমূলদ ধর্ম থাকা সত্ত্বেও এর্ডশ–বোরওয়েইন ধ্রুবকের সাহায্যে বাইনারি সংখ্যাগণন বা দ্বিমিক সংখ্যাপদ্ধতিতে দক্ষতার সাথে গণনার কাজ করা যেতে পারে।

প্রয়োগ 
এর্ডশ–বোরওয়েইন ধ্রুবকটি হিপ সর্ট অ্যালগরিদমের গড় বিশ্লেষণের সময় পাওয়া যায়। সেখানে এটি আইটেমগুলির একটি সাজানো না হওয়া অর্থাৎ অগোছালো সারিকে একটি হিপে রূপান্তর করার জন্য চলমান সময়ের ধ্রুবক ফ্যাক্টরকে নিয়ন্ত্রণ করে।  কম্পিউটার বিজ্ঞানে হিপসর্ট হলো একটি তুলনা ভিত্তিক বাছাইকরণ অ্যালগরিদম।

তথ্যসূত্র

বহিঃসংযোগ 
 

অমূলদ সংখ্যা
গাণিতিক ধ্রুবক
ইহুদি ব্যাকরণবিদ

ইহুদি ব্যাকরণবিদগণ () হলেন ইহুদি লিপিকার-পণ্ডিতদের দল, যারা পঞ্চম থেকে দশম শতাব্দীর শেষের দিকের মূলত লেবন্তের ইহুদি কেন্দ্রে (যেমন তিবিরিয়া ও জেরুসালেম) এবং মেসোপটেমিয়া (যেমন সুরা ও নেহার্দিয়া) অঞ্চলের ব্যাকরণবিদ ছিলেন,। প্রতিটি গোষ্ঠী উচ্চারণ, অনুচ্ছেদ ও শ্লোক বিভাগকে প্রমিত করতে বাইবেলীয় পাঠ্যের বাহ্যিক বৈশিষ্ট্যসূচক চিহ্নযুক্ত ধ্বনি (নিককুদ)
এর উচ্চারণ ও ব্যাকরণগত নির্দেশিকার পদ্ধতি, এবং ইহুদি সম্প্রদায়ের জন্য হিব্রু বাইবেলের ক্যান্টিলেশন সংকলন করেছে।

ইহুদি ব্যাকরণবিদদের বেন আশের পরিবারই মূলত ইহুদি ব্যাকরণগত পাঠ্য সংরক্ষণ ও উৎপাদনের জন্য আরোপিত ছিল, যদিও বেন নফথলি ব্যাকরণবিদদের বিকল্প পাঠ্য ছিল, যার বেন আশের পাঠ্য থেকে প্রায় ৮৭৫টি পার্থক্য রয়েছে। হালাখীয় কর্তৃপক্ষ মুসা বিন মৈমুন বেন আশেরকে উচ্চতর বলে সমর্থন করেছে, যদিও মিশরীয় ইহুদি পণ্ডিত, সদিয়া গাঁও বেন নফথলি পদ্ধতিকে পছন্দ করেছিলেন। এটি প্রস্তাব করা হয়েছে যে বেন আশের পরিবার ও অধিকাংশ ব্যাকরণবিদ ছিলেন কারাইতীয়। যাইহোক, জিওফ্রে খান বিশ্বাস করে যে বেন আশের পরিবার কারাইতীয় ছিল না, এবং আরন দোতন বলেন যে "নির্ধারক প্রমাণ রয়েছে যে এম. বেন-আশের কারাইতীয় ছিলেন না।"

ইহুদি ব্যাকরণবিদগণ হিব্রু ভাষার জন্য স্বরবর্ণের স্বরলিপি পদ্ধতি তৈরি করেন যা এখনও ব্যাপকভাবে ব্যবহৃত হয়, সেইসাথে ক্যান্টিলেশনের জন্য ব্যবহৃত ট্রোপ প্রতীকগুলি।

পুরাতন নিয়মের ঐতিহ্যবাহী হিব্রু পাঠের ট্রান্সমিশনে নকদনিমগুলো ইহুদি ব্যাকরণবিদদের উত্তরসূরি ছিল।

তথ্যসূত্র

আরও পড়ুন 
 In the Beginning: A Short History of the Hebrew Language, Chapter 5. 
 The Text of the Old Testament. 
 Introduction to the Tiberian Masorah. 
 Gesenius' Hebrew Grammar, §2, §3

বহিঃসংযোগ 
 "Masorah" in The Jewish Encyclopedia
 The Role of the Masoretes (PDF) 
 "Masorah" in the Encyclopaedia Judaica

পণ্ডিত
ইহুদি পণ্ডিত
স্পেনের সংস্কৃতি

স্পেনের সংস্কৃতি তার পাশ্চাত্য উৎস, ইউরোপের অন্যান্য সংস্কৃতির সঙ্গে পারস্পরিক যোগাযোগ, এর ঐতিহাসিকভাবে ক্যাথলিক ধর্মীয় ঐতিহ্য এবং দেশের মধ্যে বিভিন্ন জাতীয় ও আঞ্চলিক পরিচয় দ্বারা প্রভাবিত হয়। এতে সাহিত্য, সঙ্গীত, দৃশ্যকলা, রন্ধনপ্রণালীর পাশাপাশি আধুনিক রীতিনীতি, বিশ্বাস, প্রতিষ্ঠান  ও সামাজিক নিয়ম অন্তর্ভুক্ত। স্পেনের বাইরে স্পেনীয় সংস্কৃতি বেশিরভাগ লাতিন আমেরিকীয় সংস্কৃতি এবং ফিলিপিনো সংস্কৃতির ভিত্তি।

ইতিহাস 
স্পেনের প্রাচীন জনগণের মধ্যে সেল্টস, ইবেরিয়, সেল্টিবেরিয়, টারটেসিয়, ভাসকোনে এবং সেইসাথে ফিনিশিয়, গ্রীক এবং কার্থাজিয় উপনিবেশ অন্তর্ভুক্ত ছিল। প্রাথমিক সময় থেকেই, এটি সম্পূর্ণরূপে রোম দ্বারা বিজিত হয় এবং রোমান সাম্রাজ্যের হিস্পানিয়া নামের একটি প্রদেশে পরিণত হয়। প্রাচীন রোমানরা স্পেনীয় ইতিহাসে একটি দীর্ঘস্থায়ী সাংস্কৃতিক, ধর্মীয়, রাজনৈতিক, আইনি এবং প্রশাসনিক প্রভাব রেখে গেছে, যা আজকের আধুনিক স্পেনের সাংস্কৃতিক ভিত্তি। স্পেনীয় ইতিহাসের পরবর্তী অধ্যায়গুলো দেশটির সংস্কৃতি ও ঐতিহ্যে নতুন উপাদান যুক্ত করেছে।

২০২৪ সালের হিসাবে, আধুনিক স্পেনীয় ভাষার প্রায় ৮৫% লাতিন থেকে উদ্ভূত। প্রাচীন গ্রিকও স্পেনীয় শব্দভান্ডারে উল্লেখযোগ্যভাবে অবদান রেখেছে, বিশেষ করে লাতিনের মাধ্যমে যেখানে গ্রিকের বড় প্রভাব রয়েছে। স্পেনীয় শব্দভান্ডার আরবি ভাষার সঙ্গেও প্রাচীনকাল থেকে যুক্ত ছিল। বিশেষত আল-আন্দালুস যুগে ইবেরিয় উপদ্বীপে স্পেনীয় ভাষা বিকশিত হওয়ার সময় প্রায় ৮% শব্দ আরবি উৎস থেকে এসেছে। এছাড়াও বাস্ক, কেল্টীয় ভাষাসমূহ এবং গথিক ভাষার মতো অন্যান্য ভাষা থেকেও স্বল্প তবে গুরুত্বপূর্ণ প্রভাব রয়েছে।

স্পেনে বিশ্বের অন্যতম বেশি ইউনেস্কো বিশ্ব ঐতিহ্যবাহী স্থান রয়েছে।

তথ্যসূত্র

বহিঃসংযোগ 
 স্প্যানিশ সংস্কৃতির অফিসিয়াল ওয়েবসাইট  162,000 পৃষ্ঠার তথ্য।
 স্প্যানিশ সংস্কৃতি সম্পর্কে নিবন্ধ
 স্প্যানিশ সংস্কৃতি সম্পর্কে খবর

স্পেনের সংস্কৃতি
ফোইয়াস ধ্রুবক

গাণিতিক বিশ্লেষণে ফোইয়াস ধ্রুবক হলো একটি বাস্তব সংখ্যা, যা সিপ্রিয়ান ফোইয়াসের নামানুসারে রাখা হয়েছে।

একে নিম্নলিখিত উপায়ে সংজ্ঞায়িত করা হয়: প্রতিটি বাস্তব সংখ্যার জন্য x1 > 0, এখানে পুনরাবৃত্তিমূলক সম্পর্ক দ্বারা সংজ্ঞায়িত একটি ক্রম রয়েছে।

 

n = 1, 2, 3, ... এর জন্য ফোইয়াস ধ্রুবক হলো অনন্য পছন্দ α, যদি x1 = α হয় তাহলে ক্রমটি অসীমে চলে যায়। x1 এর অন্যান্য সকল মানের জন্য ক্রমটিও ভিন্ন, তবে এর দুটি সঞ্চয় বিন্দু রয়েছে: ১ এবং অসীম। সংখ্যাগতভাবে এটি

  .

এই ধ্রুবকটির জন্য কোন বিশ্লেষণাত্মক গঠন জানা নেই।

যখন x1 = α হয়, তখন অনুক্রমের বৃদ্ধির হার (xn) নিচের সীমাটির দ্বারা দেওয়া হয়

 

যেখানে "লগ" প্রাকৃতিক লগারিদমকে বোঝায়।

ফোইয়াস ধ্রুবকের স্বতন্ত্রতার প্রমাণে ব্যবহৃত একই পদ্ধতিগুলো অন্যান্য অনুরূপ পুনরাবৃত্তিমূলক ক্রমগুলোতেও প্রয়োগ করা যেতে পারে।

আরও দেখুন 
 গাণিতিক ধ্রুবক

তথ্যসূত্র 

গাণিতিক ধ্রুবক
গাণিতিক বিশ্লেষণ
সোমালি অলিম্পিক কমিটি

সোমালি অলিম্পিক কমিটি (; এছাড়াও সংক্ষেপে আইওসি কোড এসওএম দ্বারা পরিচিত) হলো সোমালিয়ার জাতীয় অলিম্পিক কমিটি। এই সংস্থাটির ১৯৫৯ সালে প্রতিষ্ঠিত হয়েছে; প্রতিষ্ঠার ১৩ বছর পর ১৯৭২ সালে আন্তর্জাতিক সংস্থা আন্তর্জাতিক অলিম্পিক কমিটির স্বীকৃতি লাভ করেছে। এই সংস্থার সদর দপ্তর সোমালিয়ার মোগাদিশুতে অবস্থিত।

বর্তমানে সোমালি অলিম্পিক কমিটির সভাপতির দায়িত্ব পালন করছেন আব্দুল্লাহি আহমদ তারাবি, যিনি ২০১৩ সাল হতে এই দায়িত্বে নিয়োজিত রয়েছেন; অন্যদিকে মহাসচিবের দায়িত্ব পালন করছেন মুহাম্মদ আব্দু হাজি।

ইতিহাস
১৯৫৯ সালে সোমালিয়ার বহু-ক্রীড়ার সর্বোচ্চ সংস্থা হিসেবে সোমালি অলিম্পিক কমিটি প্রতিষ্ঠিত হয়েছে। ফারাহ আদ্দু এই সংস্থার প্রথম সভাপতির দায়িত্ব পালন করেছেন।

প্রতিষ্ঠার প্রায় ১৩ বছর পর সোমালিয়া ১৯৭২ গ্রীষ্মকালীন অলিম্পিকে অংশগ্রহণ করার মাধ্যমে অলিম্পিক গেমসে অভিষেক করেছে।

আরও দেখুন
 অলিম্পিকে সোমালিয়া

তথ্যসূত্র

বহিঃসংযোগ
  
 এএনওসিতে সোমালি অলিম্পিক কমিটি 
 অলিম্পিডিয়ায় সোমালি অলিম্পিক কমিটি 
 অলিম্পিক.কমে সোমালি অলিম্পিক কমিটি 

জাতীয় অলিম্পিক কমিটি
অলিম্পিকে সোমালিয়া
সোমালিয়ার ক্রীড়া পরিচালনা পরিষদ
১৯৫৯-এ সোমালিয়ায় প্রতিষ্ঠিত
১৯৫৯-এ প্রতিষ্ঠিত ক্রীড়া সংস্থা
সুদেশ ভোঁসলে

সুদেশ ভোঁসলে (জন্ম: ১ জুলাই ১৯৬০) একজন ভারতীয় নেপথ্য গায়ক, যিনি প্রাথমিকভাবে মারাঠি এবং বলিউড চলচ্চিত্রে গান গেয়ে থাকেন। তিনি অভিনেতা অমিতাভ বচ্চনের কণ্ঠ নকল করার ক্ষমতার জন্য পরিচিত, যার জন্য তিনি বিভিন্ন চলচ্চিত্রে গান গেয়েছেন।

প্রারম্ভিক ও ব্যক্তিগত জীবন 
সুদেশ ভোঁসলে ১৯৬০ সালের ১ জুলাই ভারতের গোয়ার শিরোদায় একটি কোঙ্কণী-ভাষী পরিবারে জন্মগ্রহণ করেন।

তিনি হেমা ভোঁসলেকে বিয়ে করেছেন। এই দম্পতির দুজন সন্তান রয়েছেন; পুত্র সিদ্ধান্ত এবং কন্যা শ্রুতি।

কর্মজীবন 
সুদেশ ভোঁসলে জলজলা (১৯৮৮) চলচ্চিত্রে নেপথ্য গায়ক হিসেবে প্রথম বড় সুযোগ পান। তিনি সঞ্জীব কুমার ও অনিল কাপুরের মতো বেশ কয়েকজন অভিনেতার ডাবিং শিল্পী হিসেবে কাজ করেছেন।

সঞ্জীব কুমার যখন প্রফেসর কি পড়োসন চলচ্চিত্র শেষ করার আগে মৃত্যুবরণ করেন, তখন সুদেশ তার কণ্ঠ ডাবিং করেছিলেন।

সুদেশ ২০০৮ সালে ঘাটোথকচ চলচ্চিত্রের জন্য গান গেয়েছিলেন।

সুদেশ সনি এন্টারটেইনমেন্ট টেলিভিশনের সঙ্গীত প্রতিযোগিতামূলক অনুষ্ঠান কে ফর কিশোর-এর প্রযোজক ও বিচারক ছিলেন। তিনি অমিতাভ বচ্চনের জন্য অনেক চলচ্চিত্রে গান গেয়েছেন, যার মধ্যে রয়েছে ১৯৯১ সালের হাম চলচ্চিত্রের "জুম্মা চুম্মা দে দে", বাগবান চলচ্চিত্রের "মেরি মাখনা মেরি সোনিয়ে"।

তিনি অশোক কুমার, অমিতাভ বচ্চন, সুনীল দত্ত, রাজ কুমার, বিনোদ খান্না, অনিল কাপুর সহ বিভিন্ন বলিউড অভিনেতাদের কণ্ঠ নকল করতে পারেন।

গানের তালিকা

পুরস্কার ও মনোনয়ন 
সঙ্গীতে অবদানের জন্য ২০০৮ সালে তিনি কলকাতায় একটি অনুষ্ঠানে মাদার তেরেসা মিলেনিয়াম পুরস্কারে ভূষিত হন।

তথ্যসূত্র

বহিঃসংযোগ 

 

জীবিত ব্যক্তি
১৯৬০-এ জন্ম
বলিউডের নেপথ্য সঙ্গীতশিল্পী
ভারতীয় নেপথ্য গায়ক
ভারতীয় কণ্ঠাভিনেতা
মহারাষ্ট্রের সঙ্গীতশিল্পী
মারাঠি ব্যক্তি
ফ্যাক্সেন অন্তরকল

গণিতে ফ্যাক্সেন অন্তরকল (ফ্যাক্সেন অপেক্ষক নামেও পরিচিত) হলো নিম্নোক্ত যোগজীকরণ

 

যোগজীকরণটি সুইডিশ পদার্থবিদ হিল্ডিং ফ্যাক্সেনের নামে নামকরণ করা হয়েছে, যিনি ১৯২১ সালে তার পিএইচডি থিসিসে এটি প্রকাশ করেছিলেন।

n-মাত্রিক ফ্যাক্সেন যোগজীকরণ 
আরও সাধারণভাবে একে নিম্নোক্ত -মাত্রিক ফ্যাক্সেন যোগজীকরণ হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা যায়:

 

সঙ্গে

  এবং 

জন্য  এবং

 

প্যারামিটার  শুধুমাত্র গণনার সুবিধার্থে ধরা হয়েছে।

বৈশিষ্ট্য 
ধরা যাক  গামা অপেক্ষককে নির্দেশ করে, তাহলে

 
 

 এর জন্য স্কোরার অপেক্ষকের সাথে এর নিম্নোক্ত সম্পর্ক রয়েছে

অসীমতট 
 এর জন্য আমাদের নিম্নোক্ত উপসর্গ রয়েছে

তথ্যসূত্র 

ফাংশন ও ম্যাপিং
গাণিতিক বিশ্লেষণ
বারওয়াইজ ঘনত্ব উপপাদ্য

গাণিতিক যুক্তিবিদ্যায় একটি গুরুত্বপূর্ণ ধারণা হল বারওয়াইজ ঘনত্ব উপপাদ্য। এটি প্রথম-ক্রম যুক্তির জন্য প্রচলিত ঘনত্ব উপপাদ্যের একটি বিস্তৃত রূপ, যা কিছু নির্দিষ্ট ধরনের অসীম ভাষার ক্ষেত্রে প্রযোজ্য। ১৯৬৭ সালে জন বারওয়াইজ  এই উপপাদ্যটি প্রকাশ এবং প্রমাণ করেন।

বিবৃতি 
ধরা যাক,  একটি গণনাযোগ্য স্বীকৃত সেট। L একটি A-সীমিত সম্পর্কমূলক ভাষা। এখন,  একটি  - বাক্যসমষ্টি, যেখানে  হল একটি -সেট এবং এতে -এর প্যারামিটার রয়েছে। যদি -এর প্রতিটি  সীমিত উপসেট সন্তোষজনক হয়, তবে  নিজেও সন্তোষজনক।

তথ্যসূত্র 

  *

বহিঃসংযোগ 

 স্ট্যানফোর্ড এনসাইক্লোপিডিয়া অফ ফিলোসফি : "ইনফিনিটারি লজিক", সেকশন 5, "এল(ω1,ω) এর উপভাষা এবং বারওয়াইজ কমপ্যাক্টনেস থিওরেম"

গাণিতিক যুক্তিবিজ্ঞান
জল-ভূতত্ত্ব

জল-ভূতত্ত্ব বলতে ভূতত্ত্বের একটি উপক্ষেত্রকে বোঝায়, যেখানে ভূ-ত্বকের মৃত্তিকা ও শিলাতে ভূগর্ভস্থ পানির বিতরণ ও চলাচল (সাধাণত ভূগর্ভস্থ সিক্ত শিলাস্তরগুলিতে) অধ্যয়ন করা হয়। একে ভূ-জলবিজ্ঞান ও ভূগর্ভস্থ জলবিজ্ঞান নামেও ডাকা হতে পারে। ভূগর্ভস্থ পানির চলাচলের সূত্র, সচ্ছিদ্র শিলাস্তরের সাথে এই পানির যান্ত্রিক, রাসায়নিক ও তাপীয় আন্তঃক্রিয়া, পানির প্রবাহের দ্বারা শক্তি, রাসায়নিক উপাদান ও কণা-পদার্থের পরিবহন বা স্থানান্তর এই শাস্ত্রে অধ্যয়ন করা হয়।(Domenico and Schwartz, 1998).

জল-ভুতত্ত্বের সাথে সংশ্লিষ্ট প্রকৌশল শাস্ত্রটি হল ভূগর্ভস্থ পানি প্রকৌশল। প্রকৌশলের এই শাখাতে ভূগর্ভস্থ পানির চলাচল অধ্যয়ন করা হয় এবং সেই জ্ঞান কাজে লাগিয়ে জলকূপ, জল-উত্তোলক (পাম্প) ও জলনিষ্কাশন নালা নকশা করা হয়। ভূগর্ভস্থ পানি প্রকৌশলের মূল সমস্যাগুলির মধ্যে ভূগর্ভস্থ পানির দূষণ, জল সরবরাহ সংরক্ষণ ও পানির গুণমান বিশেষভাবে উল্লেখ্য। সাধারণত উন্নয়নশীল দেশগুলিতে এবং উন্নত দেশের যেসব অঞ্চল কোনও শহরের পানি সরবরাহ ব্যবস্থার সাথে সংযুক্ত নয়, সেসব স্থানে জলকূপ খনন ও নির্মাণ করা হয়। এগুলিকে এমনভাবে নকশা ও রক্ষণাবেক্ষণ করা হয় যাতে ভূগর্ভস্থ সিক্ত শিলাস্তরের অখণ্ডতা বজায় থাকে এবং যেন দূষক পদার্থ ভূগর্ভস্থ পানিতে না পৌঁছায়। যখন ভূগর্ভস্থ পানির ব্যবহার পৃষ্ঠদেশীয় জলব্যবস্থায় বিঘ্ন ঘটায় কিংবা কোনও মানব কর্মকাণ্ড স্থানীয় ভূগর্ভস্থ সিক্ত শিলাস্তর ব্যবস্থার অখণ্ডতার জন্য হুমকি হয়ে দাঁড়ায়, তখন এইরূপ প্রযুক্তিগুলি বিতর্কের কারণ হতে পারে।

তথ্যসূত্র

বহিঃসংযোগ 
International Association of Hydrogeologists — worldwide association for groundwater specialists.
UK Groundwater Forum — Groundwater in the UK
Centre for Groundwater Studies — Groundwater Education and Research.
EPA drinking water standards — the maximum contaminant levels (mcl) for dissolved species in US drinking water.
US Geological Survey water resources homepage — a good place to find free data (for both US surface water and groundwater) and free groundwater modeling software like MODFLOW.
US Geological Survey TWRI index — a series of instructional manuals covering common procedures in hydrogeology. They are freely available online as PDF files.
International Ground Water Modeling Center (IGWMC)  — an educational repository of groundwater modeling software which offers support for most software, some of which is free.
The Hydrogeologist Time Capsule — a video collection of interviews of eminent hydrogeologists who have made a material difference to the profession.
IGRAC International Groundwater Resources Assessment Centre
 US Army Geospatial Center  — For information on OCONUS surface water and groundwater.

জল-ভূতত্ত্ব
বাজকুল মিলনী মহাবিদ্যালয়

বাজকুল মিলনী মহাবিদ্যালয় পশ্চিমবঙ্গের পূর্ব মেদিনীপুর জেলার এগ্রায় অবস্থিত একটি সহ-শিক্ষামূলক উচ্চ শিক্ষাপ্রতিষ্ঠান।

ইতিহাস 
বাজকুল মিলনী মহাবিদ্যালয় ৩ সেপ্টেম্বর ১৯৬৪ সালে কলকাতা বিশ্ববিদ্যালয়ের অধীন একটি সরকারি অনুমোদনপ্রাপ্ত কলেজ হিসাবে প্রতিষ্ঠিত হয়। কলেজটি ১৯৮৫ সালে বিদ্যাসাগর বিশ্ববিদ্যালয়ে অন্তর্ভুক্ত কলেজ হিসেবে স্বীকৃতি পায়।

স্বীকৃতি 
বাজকুল মিলনী মহাবিদ্যালয় জাতীয় মূল্যায়ন ও প্রত্যয়ন পরিষদ (NAAC) কর্তৃক স্বীকৃত এবং বি (B) গ্রেডে ভূষিত হয়েছে। মহাবিদ্যালয়টি বিশ্ববিদ্যালয় মঞ্জুরি কমিশন (ইউজিসি) কর্তৃক স্বীকৃতিপ্রাপ্ত ও বিদ্যাসাগর বিশ্ববিদ্যালয়ে অধিভুক্ত।

আরো দেখুন

তথ্যসূত্র 

১৯৬৪-এ পশ্চিমবঙ্গে প্রতিষ্ঠিত
পূর্ব মেদিনীপুর জেলার বিশ্ববিদ্যালয় ও কলেজ
১৯৬৪-এ প্রতিষ্ঠিত শিক্ষাপ্রতিষ্ঠান
বিদ্যাসাগর বিশ্ববিদ্যালয়ের অধিভুক্ত মহাবিদ্যালয়
স্পেনীয় সাহিত্য

স্পেনীয় সাহিত্য বলতে স্পেনীয় ভাষায় লিখিত সাহিত্যকে (স্পেনীয় কবিতা, গদ্য এবং নাটক) বোঝায় যা বর্তমানে স্পেন দেশটি যে অঞ্চলে অবস্থিত সেখানে সৃষ্টি হয়েছে। এর বিকাশ একই অঞ্চলের অন্যান্য সাহিত্য ঐতিহ্যের সাথে মিলে যায় এবং প্রায়ই সংযুক্ত হয়, বিশেষ করে কাতালান ও গালিসীয় সাহিত্য সেইসাথে ইবেরীয় উপদ্বীপের লাতিন, ইহুদি এবং আরবি সাহিত্য ঐতিহ্যের সাথে সংযুক্ত হয়। হিসপানিক-আমেরিকীয় সাহিত্য হল স্পেনীয় সাহিত্যের একটি গুরুত্বপূর্ণ শাখা যার নিজস্ব বিশেষ বৈশিষ্ট্য রয়েছে এবং যার উত্থান স্পেনের আমেরিকা বিজয়ের পর হয়েছে।(লাতিন আমেরিকীয় সাহিত্য দেখুন।)

খ্রিষ্টপূর্ব ৩য় শতাব্দীতে রোমানরা ইবেরীয় উপদ্বীপ বিজয় ও শাসন শুরু করে, যা স্পেনীয় অঞ্চলে লাতিন সংস্কৃতি নিয়ে আসে। ৭১১ খ্রিষ্টাব্দে মুসলিম বিজয়ের ফলে পশ্চিম এশিয়া ও উত্তর আফ্রিকার সংস্কৃতি উপদ্বীপে প্রবেশ করে এবং আন্দালুসীয় সাহিত্যিক ঐতিহ্যের সৃষ্টি হয়।

১৬শ শতকে স্পেনীয় ভাষায় প্রথম উপন্যাস প্রকাশিত হতে শুরু করে, যেমন লাজারিয়ো দে তোরমেস এবং গুজমান দে আলফারাচে। ১৭শ শতকের বারোক যুগে গুরুত্বপূর্ণ কাজগুলোর মধ্যে ছিল ফ্রান্সিসকো দে কেভেদো এবং বালতাসার গ্রাসিয়ানের গদ্য। উল্লেখযোগ্য একজন লেখক ছিলেন মিগেল দে সের্ভান্তেস সাভেদ্রা, যিনি তার শ্রেষ্ঠ রচনা ডন কিহোতে দে লা মানচার জন্য বিখ্যাত। এই উপন্যাসে সের্ভান্তেস স্পেনের পিকারেস্ক উপন্যাসের আঙ্গিককে একটি কাল্পনিক আখ্যানের মাধ্যমে সংহত করেছিলেন, যা স্পেনীয় সাহিত্য ইতিহাসে বহু ঔপন্যাসিকের জন্য একটি আদর্শ রূপ হয়ে ওঠে।

তথ্যসূত্র

স্পেনীয় ভাষার লেখা থাকা নিবন্ধ
স্পেনীয় ভাষা
স্পেনের সংস্কৃতি
জেসমিন বাজওয়া

জেসমিন বাজওয়া (জন্ম: ২৬ সেপ্টেম্বর, ১৯৯৬) একজন ভারতীয় অভিনেত্রী ও মডেল, যিনি মূলত পাঞ্জাবি চলচ্চিত্রে অভিনয় করেন। বাজওয়া পাঞ্জাবি ওয়েব ধারাবাহিক ইয়ার জিগরি কাসুতি ডিগ্রি–এর মাধ্যমে অভিনয়ে এবং সুরমা–এর মাধ্যমে হিন্দি চলচ্চিত্রে অভিষেক করেন। তিনি পাঞ্জাবি চলচ্চিত্র দূরবীন ও গাড্ডি জান্‌দি এ ছালাঙ্গা মারদি–তে কেন্দ্রীয় চরিত্রে অভিনয় করেছেন।

প্রারম্ভিক জীবন ও শিক্ষা 
জেসমিন বাজওয়া তেলেঙ্গানার হায়দ্রাবাদ শহরে ১৯৯৬ সালের ২৬ সেপ্টেম্বর একটি জাট শিখ পরিবারে জন্মগ্রহণ করেন। পরে, তিনি অল্প বয়সেই লুধিয়ানা চলে যান। লুধিয়ানার শ্রী অরবিন্দ কলেজ অফ কমার্স অ্যান্ড ম্যানেজমেন্ট থেকে তিনি স্নাতক সম্পন্ন করেছেন।

কর্মজীবন 

বাজওয়া ২০১৮ সালের ওয়েব ধারাবাহিক ইয়ার জিগরি কাসুতি ডিগ্রি দিয়ে তার কর্মজীবন শুরু করেন এবং একই বছরে হিন্দি চলচ্চিত্র সুরমা ও মনমর্জিয়া–তে অভিনয় করেন। ২০১৯ সালে তিনি পাঞ্জাবি চলচ্চিত্র দূরবীন–এ কেন্দ্রীয় চরিত্রে অভিনয় করেন। পরবর্তীতে তিনি আরও পাঞ্জাবি চলচ্চিত্র, যেমন: সুফনা, ফুফ্ফাড় জি, সোরিয়ান দা পিন্ড আ গায়া–তে অভিনয় করেন। ২০২৪ সালের চলচ্চিত্র জাট অ্যান্ড জুলিয়েট ৩–এ তিনি দিলজিৎ দোসাঞ্ঝ ও নীরু বাজওয়ার বিপরীতে একটি পার্শ্ব চরিত্রে অভিনয় করেছেন।

চলচ্চিত্রের তালিকা

পূর্ণদৈর্ঘ্য চলচ্চিত্র

ওয়েব ধারাবাহিক

তথ্যসূত্র

বহিঃসংযোগ 
 
 

জীবিত ব্যক্তি
১৯৯৬-এ জন্ম
লুধিয়ানার অভিনেত্রী
পাঞ্জাবি চলচ্চিত্র অভিনেত্রী
হিন্দি চলচ্চিত্র অভিনেত্রী
ভারতীয় চলচ্চিত্র অভিনেত্রী
ভারতীয় মডেল
ভারতীয় নারী মডেল
২১শ শতাব্দীর ভারতীয় অভিনেত্রী
কান্টরের কূটাভাস

সেট তত্ত্বে, কান্টরের কূটাভাস বিবৃত করে যে সমস্ত কার্ডিনালিটির কোন সেট নেই। 'কোন বৃহত্তম অঙ্কবাচক সংখ্যা নেই' এই উপপাদ্য থেকে এই কূটাভাসটি উদ্ভূত। অপরিপাট্য ভাষায়, কূটাভাসটি হলো যে সমস্ত সম্ভাব্য "অসীম আকারের" সংগ্রহ কেবলমাত্র মাত্র অসীম নয়, বরং এতটাই অসীম বড় যে এর নিজস্ব অসীম আকার সেই সংগ্রহে থাকা অসীম আকারগুলির কোনওটির সাথেই মেলে না।

এই সমস্যাটি স্বতঃসিদ্ধ সেট তত্ত্বে সমাধান করা হয় এই ঘোষণা করে যে এই সংগ্রহটি একটি সেট নয় বরং একটি যথাযথ শ্রেণী; ফন নিউম্যান-বার্নাইস-গোডেল সেট তত্ত্বে এটি এবং আকারের সীমাবদ্ধতার স্বতঃসিদ্ধ থেকে অনুসরণ করে যে এই যথাযথ শ্রেণীটি সমস্ত সেটের শ্রেণীর সাথে bijection সম্পর্কিত হতে হবে।
সুতরাং, শুধুমাত্র অসীম সংখ্যক অসীমতাই নেই, বরং এই অসীমতা এত বড় যে এটি যে অসীমতাগুলিকে গণনা করে, সেই সবকটির চেয়ে বড়।

এই কূটাভাসটি গেয়র্গ কান্টরের নামে নামকরণ করা হয়েছে, যিনি ১৮৯৯ সালে (বা ১৮৯৫ এবং ১৮৯৭ এর মধ্যে) প্রথম এটি সনাক্ত করার কৃতিত্ব পান। অন্য অনেক "কূটাভাস" এর মতো এটি আসলে পরস্পর বিরোধী নয় তবে একটি ভুল অন্তর্দৃষ্টির ইঙ্গিত মাত্র, এই ক্ষেত্রে অসীমতার প্রকৃতি এবং একটি সেটের ধারণা সম্পর্কে। অন্যভাবে বলা যায়, এটি সরল সেট তত্ত্বের সীমার মধ্যে আপাতবিরোধী এবং তাই প্রমাণ করে যে এই তত্ত্বের অসতর্ক স্বতঃসিদ্ধীকরণ অসঙ্গত।

বিবৃতি এবং প্রমাণ 
কূটাভাসটি ব্যাখ্যা করার জন্য বোঝা প্রয়োজন যে কার্ডিনাল সংখ্যা সম্পূর্ণভাবে সজ্জিত (totally ordered), যাতে একটি সংখ্যা অন্যটির তুলনায় বড় বা ছোট তা বলা যায়।

তারপর Cantor এর কূটাভাসের বিবৃতি হলো :

এই সত্যটি একটি সেটের পাওয়ার সেটের মূলত্বের উপর কান্টরের উপপাদ্যের সরাসরি পরিণতি।কান্টরের উপপাদ্যের আরেকটি ফলাফল হল যে কার্ডিনাল সংখ্যাসমূহ একটি সঠিক শ্রেণী গঠন করে। অর্থাৎ, এগুলিকে একক সেটের উপাদান হিসাবে একসাথে রাখা যায় না।

আলোচনা এবং ফলাফল 
যেহেতু কার্ডিনাল সংখ্যাসমূহ অর্ডিনাল সংখ্যার সাথে সূচীকরণের মাধ্যমে সু-সজ্জিত (দেখুন কার্ডিনাল নম্বর, আনুষ্ঠানিক সংজ্ঞা ), এই কূটাভাস এও প্রতিষ্ঠিত করে যে কোনও সর্ববৃহৎ অর্ডিন্যাল সংখ্যা নেই; বিপরীতভাবে, পরবর্তী বিবৃতিটি কান্টরের প্যারাডক্সকে বোঝায়। বুরালি-ফর্টি প্যারাডক্সে এই সূচী প্রয়োগ করে আমরা আরেকটি প্রমাণ পাই যে কার্ডিনাল সংখ্যাগুলি একটি সেটের পরিবর্তে একটি সঠিক শ্রেণী, এবং (অন্তত ZFC বা ভন নিউম্যান-বার্নেস-গোডেল সেট তত্ত্বে ) এটি অনুসরণ করে যে সেখানে কার্ডিনালের ক্লাস এবং সমস্ত সেটের ক্লাসের মধ্যে একটি দ্বিখণ্ডন বা bijection। যেহেতু প্রতিটি সেট এই পরবর্তী শ্রেণীর একটি উপসেট, এবং প্রতিটি কার্ডিনালিটি কোনও সেটের কার্ডিনালিটি (সংজ্ঞা অনুযায়ী), স্বাভাবিকভাবে বোঝা যায় যে কার্ডিনালগুলোর সংগ্রহের "কার্ডিনালিটি" কোনও সেটের কার্ডিনালিটির চেয়েও বড়: এটি যেকোনো প্রকৃত অসীমতার চেয়েও বেশি অসীম।

এটিই কান্টরের "প্যারাডক্স" এর প্যারাডক্সিক্যাল প্রকৃতি।

তথ্যসূত্র

বহিঃসংযোগ 

 An Historical Account of Set-Theoretic Antinomies Caused by the Axiom of Abstraction: report by Justin T. Miller, Department of Mathematics, University of Arizona.
 PlanetMath.org: article.

অঙ্কবাচক সংখ্যা
গাণিতিক যুক্তিবিজ্ঞান
গেয়র্গ কান্টর
নর্থ গ্যালাক্সি টাওয়ারস

নর্থ গ্যালাক্সি টাওয়ার হল ২৮ তলা সমান উচ্চতার দুটি গগনচুম্বী ভবন যা নর্দার্ন কোয়ার্টার অঞ্চলের / এর উপর অবস্থিত। কমপ্লেক্সটিতে আরও একটি ৬ তলা বিশিষ্ট ভবন রয়েছে। প্রথম দুই তলা তিনটি ভবনের জন্যই সাধারণ।

এই দুটি টাওয়ারের উচ্চতা , যা বেলজিয়ামের সর্বোচ্চ ভবনগুলির মধ্যে একটি। কমপ্লেক্সটির মোট আয়তন  যা উপরের তলায় অফিস এবং  নিচের তলায় ব্যবহৃত। এর মধ্যে প্রায়  স্থান সংরক্ষণাগারের জন্য ব্যবহৃত হয়। কমপ্লেক্সে মোট ৩৫টি এলিভেটর রয়েছে।

প্রাথমিকভাবে এই টাওয়ারগুলো ব্রাসেলস ওয়ার্ল্ড ট্রেড সেন্টার (ডব্লিউটিসি) কমপ্লেক্সের আটটি ভবনের অংশ হিসেবে পরিকল্পিত হয়েছিল, তবে তা পরবর্তীতে একটি পৃথক প্রকল্পে বিভক্ত করা হয়। টাওয়ারগুলির নির্মাণ ২০০২ সালে শুরু হয় এবং ২০০৪ সালে সম্পন্ন হয়।

এই কমপ্লেক্সটি বেলজিয়াম ফেডারেল সরকার লিজের ভিত্তিতে ব্যবহার করছে। এটি ফেডারেল পাবলিক ফিনান্সিয়াল সার্ভিস এবং অন্যান্য সরকারি সংস্থাগুলোর অফিস হিসাবে ব্যবহৃত হয়, যেখানে তিনটি ভবনই প্রশাসনিক ও ব্যবস্থাপনার কাজে নিয়োজিত।

এছাড়াও দেখুন 

 অ্যাস্ট্রো টাওয়ার
 ফাইন্যান্স টাওয়ার
 মাদউ প্লাজা টাওয়ার
 প্রক্সিমাস টাওয়ার
 রজিয়ার টাওয়ার
 ওয়ার্ল্ড ট্রেড সেন্টার (ব্রাসেলস)

তথ্যসূত্র

বহিঃসংযোগ 

 

গগনচুম্বী দাপ্তরিক ভবন
বেলজিয়ামের ভবন ও স্থাপনা
ফাইন্যান্স টাওয়ার

ফাইন্যান্স টাওয়ার একটি গগনচুম্বী অট্টালিকা যা নর্দার্ন কোয়ার্টার অঞ্চলের কেন্দ্রীয় ব্যবসায়িক জেলা, ব্রাসেলস, বেলজিয়ামে অবস্থিত। এটি স্থপতি হুগো ভ্যান কাইক, মার্সেল ল্যামব্রিক্স এবং লেওন স্তাইনেন দ্বারা নকশা করা হয়েছিল। ভবনটি ১৯৬৮ থেকে ১৯৮২ সালের মধ্যে নির্মিত হয়। ভবনটির উচ্চতা , এবং এতে মোট ৩৬টি তলা রয়েছে। এটি বেলজিয়ামের দ্বিতীয় সর্বোচ্চ ভবন এবং এটি বেলজিয়ামে সবচেয়ে বেশি অফিস স্থান ধারণ করে।

ফাইন্যান্স টাওয়ার বুলেভার দ্যু জার্ডিন বোটানিক এবং রু রয়্যাল এর সংযোগস্থলে অবস্থিত। এটি বিভিন্ন গণপরিবহন ব্যবস্থা দ্বারা পরিবেষ্টিত, যেমন বোটানিক/ক্রুইদতুঁইন মেট্রো স্টেশন, ব্রাসেলস-সেন্ট্রাল রেল স্টেশন এবং ব্রাসেলস-নর্থ রেল স্টেশন।

ইতিহাস

উদ্দেশ্য
ফাইন্যান্স টাওয়ার স্টেট অ্যাডমিনিস্ট্রেটিভ সেন্টার ( বা CAE,  বা RAC) নামক একটি বৃহত্তর প্রকল্পের অংশ, যা ইন্টারন্যাশনাল স্টাইলের একটি কমপ্লেক্স। এর উদ্দেশ্য ছিল দেশের সরকারি প্রশাসনিক কার্যক্রমগুলোকে একত্রিত করা, যাতে উৎপাদনশীলতা বৃদ্ধি পায় এবং কার্যকর খরচ হ্রাস করা যায়। এই স্থানের পছন্দের কারণ ছিল এর সহজ প্রবেশাধিকার, বিশেষত ব্রাসেলস-সেন্ট্রাল রেল স্টেশন এর নিকটবর্তীতা। উপরন্তু, নর্থ-সাউথ সংযোগ কাজের কারণে অঞ্চলটি নিস্তব্ধ হয়ে পড়েছিল এবং শহরের ঊর্ধ্ব এবং নিম্ন অংশের মধ্যে পুনরায় সংযোগ স্থাপন প্রয়োজন ছিল।

নির্মাণ
টাওয়ারটি এমন একটি স্থানে অবস্থিত যেখানে সর্বোচ্চ ও সর্বনিম্ন উচ্চতার পার্থক্য । প্রাথমিক নথি প্রস্তুত করতে প্রায় চার বছর সময় লেগেছিল, ১৯৬৮ থেকে ১৯৭২ সাল পর্যন্ত। অনুসন্ধান কাজ  গভীর পর্যন্ত করা হয়। ভিত্তি নির্মাণ জটিল হয়ে ওঠে পানিসমৃদ্ধ কাদাযুক্ত ভূখণ্ড এবং নর্থ-সাউথ সংযোগ টানেলের উপস্থিতির কারণে।

বাজেট সীমাবদ্ধতার কারণে নির্মাণ প্রক্রিয়া ধীরগতিতে চলে; ১৯৭৪ থেকে ১৯৭৮ সাল পর্যন্ত কাজ কার্যত বন্ধ ছিল। ১৯৭৮ সালে কাজ আবার শুরু হয়। প্রধান নির্মাণকাজ শেষ হয় ফেব্রুয়ারি ১৯৮১ সালে, তবে ভবনটি পুরোপুরি খুলতে ১৯৮৩ সালের শেষ পর্যন্ত অপেক্ষা করতে হয়। এর বাহ্যিক এলিভেটর কোরে মার্বেল আবরণের পরিকল্পনা ছিল, কিন্তু উচ্চ খরচের কারণে এটি বাতিল করা হয়।

পুনঃনির্মাণ (২০০৫–২০০৮)
ফাইন্যান্স টাওয়ার জানুয়ারি ২০০৫ থেকে ২০০৮ সালের মধ্যে একটি প্রধান পুনঃনির্মাণের মধ্য দিয়ে যায়, যা মরিস মটল-এর স্থপতিদের পরিকল্পনায় পরিচালিত হয়। পুরাতন মুখাবরণ প্রতিস্থাপন করে হালকা নীল এবং সাদা কার্টেন ওয়াল তৈরি করা হয়, অ্যাসবেস্টস অপসারণ করা হয়, বাহ্যিক লিফট শ্যাফট ভেঙে ফেলা হয় এবং ভবনের অভ্যন্তরে নতুন লিফট নির্মাণ করা হয়। হারিয়ে যাওয়া অফিস স্থানের জন্য ক্ষতিপূরণ দিতে টাওয়ারের পূর্ব দিকে একটি নতুন ১১ তলা ভবন নির্মাণ করা হয়। পুনঃনির্মাণের পর ভবনটি ৪,৬০০ কর্মীর জন্য অফিস স্থান সরবরাহ করে, যা আগে ছিল ৩,২০০।

টাওয়ারের শীর্ষে মাউন্ট করা অ্যান্টেনা দুটি বেলজিয়ান জাতীয় টেলিভিশন চ্যানেলের জন্য কাজ করে এবং এটি শুধুমাত্র ডিজিটাল সম্প্রচারের জন্য ব্যবহৃত হয়।

আরও দেখুন

 অ্যাস্ট্রো টাওয়ার
 নর্থ গ্যালাক্সি টাওয়ারস
 মাদউ প্লাজা টাওয়ার
 প্রক্সিমাস টাওয়ার
 রজিয়ার টাওয়ার
 ওয়ার্ল্ড ট্রেড সেন্টার (ব্রাসেলস)

তথ্যসূত্র

বহিঃসংযোগ
 
 
 জাসপারস-আইয়ার্স আর্কিটেক্টস এ ফাইন্যান্স টাওয়ার

গগনচুম্বী দাপ্তরিক ভবন
বেলজিয়ামের ভবন ও স্থাপনা
বাওয়ের-এর সর্বাধিক নীতি

বাওয়ের-এর সর্বাধিক নীতি হলো গাণিতিক কাম্যতমকরণের একটি উপপাদ্য। নীতিটি নিম্নরূপ:

 যেকোনো ফাংশন যা অবতল (অবতল), অবিচ্ছিন্ন এবং একটি উত্তল ও সসীম সেটে সংজ্ঞায়িত, সেই সেটের কোনো চরম বিন্দুতে তার সর্বাধিক মান অর্জন করে।

এই নীতিটির নাম জার্মান গণিতবিদ হেইঞ্জ বাওয়ের-এর নামে নামকরণ করা হয়েছে। 

বাওয়ের-এর সর্বাধিক নীতির একটি সমতুল্য ন্যূনতম নীতি সহজেই পাওয়া যায়:

 যেকোনো ফাংশন যা অবতল , অবিচ্ছিন্ন এবং একটি উত্তল ও সসীম সেটে সংজ্ঞায়িত, সেই সেটের কোনো চরম বিন্দুতে তার ন্যূনতম মান অর্জন করে।

যেহেতু একটি রৈখিক ফাংশন একসঙ্গে উত্তল এবং অবতল হয়, এটি উভয় নীতিই অনুসরণ করে। অর্থাৎ, চরম বিন্দুগুলোতে তার সর্বোচ্চ এবং সর্বনিম্ন উভয়ই অর্জন করে।

বাওয়ের-এর সর্বাধিক নীতি বিভিন্ন ক্ষেত্রে প্রয়োগ করা হয়, যেমন পার্থক্য সমীকরণ (পার্থক্য সমীকরণ) এবং অর্থনীতি (অর্থনীতি)।

তথ্যসূত্র 

গাণিতিক উপপাদ্য
গাণিতিক কাম্যতমকরণ