turjo4nis/wikipedia-bn-dump-20250701 huggingface dataset:
শ্রেণীবিভাজন উপপাদ্য

গণিতে একটি শ্রেণিবিন্যাস উপপাদ্য শ্রেণিবিন্যাস সমস্যার উত্তর দেয়: "কিছু সমতুল্যতার আওতায় প্রদত্ত প্রকারের বস্তুসমূহ কী কী?" এটি একটি পুনরাবৃত্তিহীন তালিকা প্রদান করে: প্রতিটি বস্তু ঠিক একটি শ্রেণির সাথে সমতুল্য।

শ্রেণিবিন্যাস সম্পর্কিত কয়েকটি বিষয় নিচে উল্লেখ করা হলো:

 সমতুল্যতার সমস্যা: "দুটি বস্তুর মধ্যে তারা সমতুল্য কিনা তা নির্ধারণ করুন।"  
 পূর্ণাঙ্গ বৈশিষ্ট্যসমূহের সেট, যা বাস্তবায়নযোগ্য বৈশিষ্ট্যসমূহের সাথে শ্রেণিবিন্যাস সমস্যার সমাধান দেয় এবং এটি সমাধানের একটি ধাপ। (বৈশিষ্ট্যের মানসমূহ বাস্তবায়নযোগ্য তখনই, যখন এরকম একটি বস্তু থাকে যার বৈশিষ্ট্যসমূহ নির্দিষ্ট মান গ্রহণ করে।)  
  (বাস্তবায়নযোগ্য বৈশিষ্ট্যসমূহের সাথে) শ্রেণিবিন্যাস এবং সমতুল্যতার সমস্যার সমাধান দেয়।  
 একটি মানক ফর্ম শ্রেণিবিন্যাস সমস্যার সমাধান দেয় এবং এটি আরও তথ্য সরবরাহ করে: এটি কেবল প্রতিটি শ্রেণিকে শ্রেণিবদ্ধ করে না, বরং প্রতিটি শ্রেণির একটি নির্ধারিত (মানক) উপাদান প্রদান করে।

গণিতে অনেক শ্রেণিবিন্যাস উপপাদ্য বিদ্যমান, যেমন নিচে বর্ণিত হয়েছে।

জ্যামিতি  
 ইউক্লিডীয় প্লেন আইসোমেট্রির শ্রেণিবিন্যাস  
 প্লেটনিক সলিডের শ্রেণিবিন্যাস  
 পৃষ্ঠতলের শ্রেণিবিন্যাস উপপাদ্যসমূহ  
 দুই-মাত্রিক বন্ধ ম্যানিফোল্ডের শ্রেণিবিন্যাস  
 এনরিকেস–কোদাইরা শ্রেণিবিন্যাস বীজগাণিতিক পৃষ্ঠতল (জটিল মাত্রা দুই, বাস্তব মাত্রা চার)  
 নিলসেন–থার্সটন শ্রেণিবিন্যাস যা একটি সীমাবদ্ধ পৃষ্ঠের হোমিওমরফিজম চিহ্নিত করে  
 থার্সটনের আটটি মডেল জ্যামিতি এবং জিওমেট্রাইজেশন অনুমান  
 বার্জার শ্রেণিবিন্যাস  
 রিম্যানীয় সমমিতি স্থানগুলোর শ্রেণিবিন্যাস  
 তিন-মাত্রিক লেন্স স্পেসের শ্রেণিবিন্যাস  
 ম্যানিফোল্ডের শ্রেণিবিন্যাস

বীজগণিত  
 সীমিত সরল গ্রুপগুলোর শ্রেণিবিন্যাস  
 অ্যাবেলিয়ান গ্রুপগুলোর শ্রেণিবিন্যাস  
 সীমিত উৎপন্ন অ্যাবেলিয়ান গ্রুপগুলোর শ্রেণিবিন্যাস  
 র‌্যাঙ্ক ৩ পরিবর্তন গ্রুপের শ্রেণিবিন্যাস  
 ২-ট্রানজিটিভ পরিবর্তন গ্রুপের শ্রেণিবিন্যাস  
 আর্টিন-ওয়েডারবার্ন উপপাদ্য — সেমিসিম্পল রিংয়ের জন্য একটি শ্রেণিবিন্যাস উপপাদ্য  
 ক্লিফোর্ড অ্যালজেব্রার শ্রেণিবিন্যাস  
 নিম্নমাত্রিক বাস্তব লি অ্যালজেব্রার শ্রেণিবিন্যাস  
 সরল লি অ্যালজেব্রা এবং গ্রুপগুলোর শ্রেণিবিন্যাস  
 সরল জটিল লি অ্যালজেব্রার শ্রেণিবিন্যাস  
 সরল বাস্তব লি অ্যালজেব্রার শ্রেণিবিন্যাস  
 কেন্দ্রহীন সরল লি গ্রুপের শ্রেণিবিন্যাস  
 সরল লি গ্রুপগুলোর শ্রেণিবিন্যাস  
 বিয়ানচি শ্রেণিবিন্যাস  
 এডিই শ্রেণিবিন্যাস  
 ল্যাংল্যান্ডস শ্রেণিবিন্যাস

রৈখিক বীজগণিত  
 সীমিত-মাত্রার ভেক্টর স্থান (মাত্রা অনুসারে)  
 র‌্যাঙ্ক-নালিটি উপপাদ্য (র‌্যাঙ্ক এবং নালিটি অনুসারে)  
 পূর্বনির্ধারিত ক্ষেত্রের ওপর সীমিত উৎপন্ন মডিউলের গঠন তত্ত্ব  
 জর্ডান স্বাভাবিক রূপ  
 ফ্রোবেনিয়াস স্বাভাবিক রূপ (যৌক্তিক মানক রূপ)  
 সিলভেস্টারের জড়তার আইন

বিশ্লেষণ  
 বিচ্ছিন্নতার শ্রেণিবিন্যাস

গতিশীল সিস্টেম  
 ফাতুর উপাদানগুলোর শ্রেণিবিন্যাস  
 রাটনার শ্রেণিবিন্যাস উপপাদ্য

গাণিতিক পদার্থবিজ্ঞান  
 তড়িৎচুম্বক ক্ষেত্রগুলোর শ্রেণিবিন্যাস  
 পেট্রভ শ্রেণিবিন্যাস  
 সেগ্রে শ্রেণিবিন্যাস  
 উইগনার শ্রেণিবিন্যাস

আরও দেখুন  
 প্রতিনিধিত্ব উপপাদ্য  
 তুলনা উপপাদ্য  
 ম্যানিফোল্ডের তালিকা  
 উপপাদ্যের তালিকা

তথ্যসূত্র

গাণিতিক উপপাদ্য
আইএনএস বর্ষা

আইএনএস বর্ষা হল একটি নতুন নৌ ঘাঁটি যা ভারতীয় নৌবাহিনীর জন্য বর্ষা প্রকল্পের অধীনে তৈরি করা হচ্ছে। এই ঘাঁটি হবে নৌবাহিনীর পারমাণবিক সাবমেরিন এবং জাহাজের নতুন বহরের আবাসস্থল। এটি নৌবাহিনীর পূর্ব নৌ কমান্ডের সদর দফতর বিশাখাপত্তনম থেকে প্রায়  ব্যাসার্ধের মধ্যে অবস্থিত করার পরিকল্পনা করা হয়েছিল। পূর্ববর্তী সংবাদ প্রতিবেদনে পরামর্শ দেওয়া হয়েছিল যে গঙ্গাভারম নতুন ঘাঁটির প্রাথমিক সাইট ছিল। ভিত্তিটি এখন রামবিলিতে তৈরি করা হচ্ছে, যা বিশাখাপত্তনম থেকে  দূরে অবস্থিত।

নির্মাণ 
আইএনএস বর্ষা বিশাখাপত্তনম বন্দরে যানজট কমিয়ে দেবে, যা নৌবাহিনী এবং বেসামরিক নৌপরিবহন মন্ত্রণালয় উভয়ই ব্যবহার করে। ইস্টার্ন ফ্লিটের দ্রুত সম্প্রসারণের কারণে ভাইজাগে নৌবাহিনীর ডকইয়ার্ডগুলি বার্থিং স্পেসের ঘাটতির সম্মুখীন হয়েছে, যা ২০০৬ সালে ১৫টি বড় যুদ্ধজাহাজ থেকে ২০১২ সালে ৪৬-এ বেড়েছে এবং এখনও প্রসারিত হচ্ছে। ভাভা অ্যাটমিক রিসার্চ সেন্টার (BARC) এর কাছাকাছি একটি বড় সুবিধা বর্ষায় থাকবে এবং এতে আধুনিক পারমাণবিক প্রকৌশল সহায়তা সুবিধা এবং বিস্তৃত ক্রুদের থাকার ব্যবস্থা থাকবে। এটি পূর্ব ঘাটের ভূগর্ভস্থ কলমের মধ্যে ভারতীয় নৌবাহিনীর জন্য ১২টিরও বেশি পারমাণবিক চালিত ব্যালিস্টিক ক্ষেপণাস্ত্র এবং আক্রমণ সাবমেরিনের বহরকে সমর্থন করার জন্য ডিজাইন করা হয়েছে। এটি মহাকাশ এবং বায়বীয় নজরদারির সময় সাবমেরিন সনাক্তকরণ এড়াবে এবং শত্রুদের বিমান হামলা থেকে তাদের রক্ষা করবে। নৌবাহিনী ঘাঁটির জন্য পারমাণবিক নিরাপত্তা বৈশিষ্ট্য সম্পর্কিত বিদেশী প্রযুক্তিগত সহায়তা চাইছে।

তথ্যসূত্র 

ভারতীয় নৌবাহিনীর ঘাঁটি
ডিটকিন সেট

গণিতে, একটি ডিটকিন সেট হলো একটি বৃত্তের মধ্যে বদ্ধ উপসেট, যাতে সেটের উপর অদৃশ্য হয়ে যাওয়া একটি ফাংশন , φnf ফাংশন দ্বারা আনুমান করা যায় এবং সেটের আশেপাশের φ অদৃশ্য হয়ে যায়। এটি ডিটকিন দ্বারা প্রবর্তিত হয়েছিল।

তথ্যসূত্র

গাণিতিক বিশ্লেষণ
ওশেন ইরাদুকুন্দা

বেলে ওশেন ইরাদুকুন্দা (জন্ম ১১ নভেম্বর, ১৯৯৬) হলেন একজন রুয়ান্ডীয়-মার্কিন অভিনেত্রী, চলচ্চিত্র পরিচালক এবং চিত্রনাট্যকার।  তিনি রুয়ান্ডায় জন্মগ্রহণ করেন এবং বেড়ে ওঠেন এবং বর্তমানে ক্যালিফোর্নিয়ার লস এঞ্জেলেসে বসবাস করেন। তার ডাকনাম, বেলে, লিভিং উইথ দ্য ডেড, টিল ডেথ ডু আস অ্যাপার্ট এবং শিফটি বিজনেসের মতো চলচ্চিত্রগুলিতে তার অভিনয়ের জন্য গৃহীত হয়েছে।

কর্মজীবন 
ইরাদুকুন্ডা ২০১৯ সালে টাইলার পেরির একটি হলিউড কমেডি-নাট্য টিভি ধারাবাহিক, সিস্তাস এ ওয়েট্রেসের ভূমিকায় অভিনয় করে আত্মপ্রকাশ করেন।  ২০২০ সালে, তিনি থ্যাং ইয়ু ফর আন্ডারইস্টিমেটিং মী চলচ্চিত্রটির চিত্রনাট্য লিখেন এবং পরিচালনাও করেন।

অভিনয়ের তালিকা

চলচ্চিত্র

টেলিভিশন

তথ্যসূত্র

বহিঃসংযোগ 

 আইএমডিবিতে বেলে ওশেন ইরাদুকুন্ডা
 মঞ্চ৩২-এ ওশেন ইরাদুকুন্ডা
 ইনস্টাগ্রামে leoceanneofficial

১৯৯৬-এ জন্ম
জীবিত ব্যক্তি
মার্কিন টেলিভিশন অভিনেত্রী
মার্কিন চলচ্চিত্র অভিনেত্রী
২১শ শতাব্দীর মার্কিন অভিনেত্রী
রুয়ান্ডীয় অভিনেত্রী
ক্লেমান্টিন ওয়ামারিয়া

জয়ফুল ক্লেমান্টিন ওয়ামারিয়া (জন্ম ১৯৮৮)  একজন রুয়ান্ডীয়-মার্কিন লেখিকা, বক্তা এবং মানবাধিকার আইনজীবী। 

রুয়ান্ডায় জন্মগ্রহণ করেন, তিনি রুয়ান্ডার গণহত্যার কারণে ছয় বছর বয়সে কিগালিতে তার বাড়ি এবং তার বাবা-মাকে ছেড়ে যেতে বাধ্য হন। তিনি দেশের দক্ষিণে তার যৌথ পরিবারের সাথে আশ্রয় চেয়েছিলেন কিন্তু গণহত্যাকারীরা সেখানেও পরিবারটিকে লক্ষ্যবস্তু করলে তাকে আবার পালাতে বাধ্য করা হয়। তিনি এবং তার বড় বোন দেশ ছেড়ে পালান এবং মার্কিন যুক্তরাষ্ট্রে শরণার্থী আশ্রয় পাওয়ার আগে আফ্রিকার মধ্যে আশ্রয় খুঁজতে খুঁজতে বেশ কয়েক বছর কাটিয়েছিলেন।

তিনি শিকাগো এলাকায় একটি পরিবারের সাথে বসতি স্থাপন করেন এবং তেরো বছর বয়সে প্রথমবারের মতো আনুষ্ঠানিক স্কুলের পড়াশোনা শুরু করেন। তিনি ২০০৬ সালে দ্য অপরাহ উইনফ্রে শো এর একটিতে উপস্থিত হয়ে আন্তর্জাতিক মনোযোগ অর্জন করেন যা তার পিতামাতার সাথে একটি আশ্চর্যজনক পুনর্মিলনে সাহায্য করেছিল। ইয়েল ইউনিভার্সিটি থেকে স্নাতক হওয়ার পর, তিনি একটি টেড টক সহ আরো অনুষ্ঠানে গল্প-কথক হিসাবে কর্মজীবন শুরু করেন। ২০১৮ সালে, তিনি দ্য গার্ল হু স্মাইলড বিডস শিরোনামে তার জীবনের অভিজ্ঞতা বর্ণনা করে একটি বই প্রকাশ করেন। তিনি অ্যালেক্স পুরস্কার ২০১৯ এর প্রাপক।

তথ্যসূত্র

বহিঃসংযোগ 

 
 

১৯৮৮-এ জন্ম
জীবিত ব্যক্তি
মার্কিন প্রেরণাদায়ী বক্তা
মার্কিন নারী স্মৃতিকথাকার
নারী প্রেরণাদায়ী বক্তা
২০শ শতাব্দীর মার্কিন লেখিকা
২০শ শতাব্দীর মার্কিন স্মৃতিকথাকার
২১শ শতাব্দীর মার্কিন নারী
রুয়ান্ডীয় লেখিকা
রুয়ান্ডীয় লেখক
তুতসি ব্যক্তি
অয়লার যোগফল

সংকোচনশীল ধারা এবং অপসারণশীল ধারার গাণিতিক প্রক্রিয়ায় অয়লার যোগফল একটি যোগ করার পদ্ধতি। অর্থাৎ, এটি ধারার মান নির্ধারণের একটি পদ্ধতি, যা আংশিক যোগফলের ক্ষেত্রে সীমা নেওয়ার প্রচলিত পদ্ধতি থেকে আলাদা। একটি সিরিজ Σ a n দেওয়া হলে, যদি এর অয়লার রূপান্তর একটি যোগফলকে নির্দিষ্ট করে তাহলে সেই যোগফলটিকে মূল ধারার অয়লার যোগফল বলা হয়। অপসারণশীল ধারার মান নির্ধারণের জন্য ব্যবহার হওয়ার পাশাপাশি অয়লার যোগফল সংকোচনশীল ধারার যোগফল দ্রুত নির্ধারণে ব্যবহৃত হয়।

অয়লার যোগফলকে (E, q ) দ্বারা প্রকাশ করা হয় যেখানে q ≥ 0। (E, 1) যোগফল হল সাধারণ অয়লার যোগফল। অয়লার যোগফলের এই সমস্ত পদ্ধতি বোরেল যোগফলের তুলনায় দুর্বল; q > 0 এর জন্য অয়লার যোগফল আবেল যোগফল থেকে ভিন্ন হয়ে থাকে।

সংজ্ঞা 
কিছু মান y এর জন্য আমরা অয়লার যোগফলকে সংজ্ঞায়িত করতে পারি (যদি এটি y এর সেই মানের জন্য সংকোচনশীল হয়) একটি নির্দিষ্ট সাধারণ যোগফলের সাথে মিল রেখে এইভাবে:

 

সমস্ত সাধারণ যোগফল সত্যিই সংকোচনশীল হলে, অয়লার যোগফল বাম দিকের সমান হবে। যাইহোক, অয়লার যোগফলের ব্যবহার সংকোচনকে ত্বরাণ্বিত পারে (এটি বিশেষ করে বিকল্প ধারা তৈরির জন্য উপযোগী); কখনও কখনও এটি অপসারণশীল ধারার যোগফলের বিশেষভাবে দরকারী হয়ে থাকে।

বিনিময়কৃত যোগফলের শুদ্ধি পরীক্ষার জন্য, অয়লারের যোগফল প্রাথমিক ধারায় রূপান্তরিত করে, কারণ

 

এই পদ্ধতি পুনরাবৃত্তি করে সঠিক করা যাবে না, কারণ

উদাহরণ 

 সাধারণ যোগফলের জন্য y = 1 ব্যবহার করা হলে আমরা পাই  যদি P k k ডিগ্রি এর বহুপদী হয়। মনে রাখবেন যে ভিতরের যোগফল  এর জন্য শূন্য হবে, তাই এই ক্ষেত্রে অয়লার যোগফল একটি অসীম ধারাকে একটি সসীম ধারার যোগফলে রূপান্তরিত করে।
 বিশেষ ক্ষেত্র: বার্নোলি সংখ্যার একটি সুস্পষ্ট উপস্থাপনা প্রদান করে, যেহেতু  ( রিম্যান জেটা ফাংশন )। প্রকৃতপক্ষে, এই ক্ষেত্রে সাধারণ যোগফল ভিন্ন হয়ে যায় যেহেতু k ধনাত্মক, কিন্তু অয়লার যোগফলকে জেটা ফাংশনে (অথবা ডিরিচলেট ইটা ফাংশনে ) প্রয়োগ করলে (cf. বিশ্বব্যাপী অভিসারী সিরিজ ) পাওয়া যায়। যা বন্ধ আকারের ।
 

 y এর একটি উপযুক্ত মানের সাথে (অর্থাৎ − এর সমান বা কাছাকাছি) ধারাটির সমষ্টি হয়  ।

আরও দেখুন 

 দ্বিপদী রূপান্তর
 বোরেল যোগফল
 সেসারো যোগফল
 ল্যাম্বার্ট যোগফল
 পেরনের সূত্র
 আবেলিয়ান এবং টবেরিয়ান উপপাদ্য
 আবেল-প্লানা সূত্র
 আবেলের যোগফল সূত্র
 ভ্যান উইজগার্ডেন রূপান্তর
 অয়লার-বুল যোগফল

তথ্যসূত্র 
 
 
 

সমষ্টিযোগ্যতা পদ্ধতি
গাণিতিক ধারা
অন্বেষী জৈন

অন্বেষী জৈন (জন্ম: ২৫ জুন, ১৯৯৬) একজন ভারতীয় অভিনেত্রী, সঙ্গীতশিল্পী ও টেডএক্স বক্তা। তিনি ২০১৯ সালে ওয়েব ধারাবাহিক গান্দি বাত–এ অভিনয়ের মাধ্যমে পরিচিতি অর্জন করেছিলেন।

প্রারম্ভিক জীবন 
অন্বেষী ১৯৯৬ সালের ২৫ জুন মধ্যপ্রদেশের খাজুরাহোতে একটি জৈন পরিবারে জন্মগ্রহণ করেন। তিনি রাজীব গান্ধী প্রযুক্তি বিশ্ববিদ্যালয়ে ইলেকট্রনিক প্রকৌশলে পড়াশোনা করেছেন।

কর্মজীবন 
অন্বেষী ২০১৯ সালে গান্দি বাত–এ অভিনয় করে রাতারাতি খ্যাতি অর্জন করেছিলেন। ধারাবাহিকটির দ্বিতীয় মৌসুমের প্রথম পর্বে তিনি নীতা নামে এক উভকামী গ্রাম্য নারীর চরিত্রে অভিনয় করেছিলেন। তার ও ফ্লোরা সাইনির যৌন দৃশ্য ভাইরাল হলে তিনি ব্যাপক পরিচিত পান এবং তার ইনস্টাগ্রাম অনুসারীদের সংখ্যা উল্লেখযোগ্য বৃদ্ধি পেতে থাকে। এরপর, ২০১৯ সালের শেষদিকে তিনি গুগলে সবচেয়ে বেশি খোঁজ করা তারকাদের একজন হয়ে উঠেন।

২০২০ সালে তিনি কমিটমেন্ট চলচ্চিত্রের মাধ্যমে তেলুগু চলচ্চিত্রে অভিষেক করেন। একই বছর, তিনি জি–এ কেন্দ্রীয় চরিত্রে অভিনয়ের মাধ্যমে গুজরাতি চলচ্চিত্রেও অভিষেক করেছিলেন। ২০২২ সালে অন্বেষী রবি তেজার চলচ্চিত্র রামারাও অন ডিউটি–তে আইটেম নম্বরে অভিনয় করেছিলেন।

চলচ্চিত্রের তালিকা

পূর্ণদৈর্ঘ্য চলচ্চিত্র

ওয়েব ধারাবাহিক

গানের তালিকা

তথ্যসূত্র

বহিঃসংযোগ 
 
 

জীবিত ব্যক্তি
১৯৯৬-এ জন্ম
মধ্যপ্রদেশের নারী মডেল
মধ্যপ্রদেশের অভিনেত্রী
তেলুগু চলচ্চিত্র অভিনেত্রী
গুজরাতি চলচ্চিত্র অভিনেত্রী
কন্নড় চলচ্চিত্র অভিনেত্রী
ভারতীয় চলচ্চিত্র অভিনেত্রী
ভারতীয় ওয়েব ধারাবাহিক অভিনেত্রী
২১শ শতাব্দীর ভারতীয় অভিনেত্রী
২১শ শতাব্দীর ভারতীয় গায়িকা
ইন্দ্রাশীষ রায়

ইন্দ্রাশীষ রায় একজন ভারতীয় চলচ্চিত্র ও টেলিভিশন অভিনেতা। গানের ওপারে তিনি টিনটিন চরিত্রে অভিনয় করেন। পরে তিনি চন্দ্রকিরণ চৌধুরীর প্রধান চরিত্রে অভিনয় করেন, যিনি ধারাবাহিক নাটকের পুরুষ নায়ক ছিলেন। তিনি কৌশিক গাঙ্গুলীর রং মিলান্তির মাধ্যমে চলচ্চিত্রে আত্মপ্রকাশ করেন।  স্টার জলসার ধূলোকণা চলচ্চিত্রে লালনের চরিত্রে অভিনয় করেও মন জয় করেন তিনি।

কর্মজীবন 
ইন্দ্রাশীশ রায় ২০০৮ সালে স্বল্পদৈর্ঘ্য চলচ্চিত্র অ্যান্ড দ্যায়ার ওয়াজ নট এভার আফটার-এ সহকারী পরিচালক হিসাবে তার কর্মজীবন শুরু করেন। তিনি ২০০৯ সালে আকাশ বাংলা চ্যানেলের টেলিভিশন সিরিজ "চ্যাম্পিয়ন"-এ অভিনয়ের মাধ্যমে আত্মপ্রকাশ করেন, যেখানে তিনি প্রতিপক্ষ রনি চরিত্রে অভিনয় করেছিলেন। ২০১০ সালে, তিনি বাংলা ধারাবাহিক "গানের ওপারে"-তে টিনটিন চরিত্রে অভিনয় করে তার বড় সাফল্য অর্জন করেন। এরপর, তিনি ২০১১ সালে স্টার জলসায় অদ্বিতীয়া ধারাবাহিকে পুরুষ মুখ্য চরিত্র, চন্দ্রকিরণ চৌধুরী ওরফে "চাঁদ" এর ভূমিকায় অভিনয় করেন।

চলচ্চিত্রের তালিকা 
 রং মিলান্তি

তথ্যসূত্র

বহিঃসংযোগ 

 

en:Indrasish Roy
বুচডালের উপপাদ্য

সাধারণ আপেক্ষিকতায়, বুচডালের উপপাদ্য (যা বিজ্ঞানী হান্স অ্যাডলফ বুচডালের নামে পরিচিত) বলে যে, সাধারণ মহাকর্ষীয় বস্তুগুলির একটি সর্বাধিক স্থিতিশীল ঘনত্ব থাকতে পারে। এটি স্থির ও গোলাকার-সমমিতি সম্পন্ন পদার্থের ভর এবং ব্যাসার্ধের মধ্যে একটি সম্পর্ক স্থাপন করে, যা কিছু নির্দিষ্ট শর্তে মেনে চলতে হবে। সহজভাবে বললে, যদি কোনো বস্তুর ব্যাসার্ধ  হয় এবং তার ভর  হয়, তবে এই অসমতা মেনে চলতে হবে:যেখানে  মহাকর্ষীয় ধ্রুবক এবং  আলোর বেগ । এই অসমতাকে প্রায়শই বুচডালের সীমা হিসাবে উল্লেখ করা হয়। ঐতিহাসিকভাবে, এটি শোয়ার্জশিল্ড সীমা নামেও পরিচিত, কারণ কার্ল শোয়ার্জশিল্ড প্রথমে এটি ধ্রুবক ঘনত্বসম্পন্ন তরলের ক্ষেত্রে উল্লেখ করেছিলেন । তবে, এই শব্দটি শোয়ার্জশিল্ড ব্যাসার্ধের সাথে গুলিয়ে ফেলা উচিত নয়, কারণ বুচডাল সীমায় ব্যাসার্ধ শোয়ার্জশিল্ড ব্যাসার্ধের তুলনায় উল্লেখযোগ্যভাবে বড়।

উপপাদ্য 
যদি আইনস্টাইন সমীকরণের (যেখানে মহাজাগতিক ধ্রুবক ব্যতীত) জন্য একটি স্থির, গোলাকার-সমমিতি সমাধান থাকে, যেখানে পদার্থ একটি নির্দিষ্ট অরিয়াল ব্যাসার্ধ -এর মধ্যে সীমাবদ্ধ এবং এটি নিখুঁত তরল হিসেবে আচরণ করে, এবং ঘনত্ব বাইরের দিকে বৃদ্ধি পায় না, তাহলে এই সমাধানটি কিছু শর্ত মেনে চলবে। অরিয়াল ব্যাসার্ধ  এমন একটি গোলকের জন্য প্রযোজ্য, যার পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল । বাঁকানো স্থানকালে, এমন একটি গোলকের প্রকৃত ব্যাসার্ধ সবসময়  এর সমান নাও হতে পারে। এছাড়া, ঘনত্ব এবং চাপ কখনোই ঋণাত্মক হবে না।এই উপপাদ্যের প্রমাণে বুচডাল টোলম্যান-ওপেনহাইমার-ভলকফ (TOV) সমীকরণের ব্যবহার করেছিলেন।

তাৎপর্য 
বুচডালের উপপাদ্য কৃষ্ণগহ্বরের বিকল্প ধারণা নিয়ে গবেষণায় গুরুত্বপূর্ণ ভূমিকা পালন করে। এমন প্রচেষ্টা প্রায়ই কৃষ্ণগহ্বর তথ্য আপার্তবৈপরীতার সমাধান খোঁজার জন্য, অথবা তমোপদার্থের একটি অংশ ব্যাখ্যা করার উদ্দেশ্যে প্রভাবিত হয়। আরও একটি কারণ হলো, কৃষ্ণগহ্বর সম্পর্কিত পর্যবেক্ষণগুলো সরাসরি প্রমাণের চেয়ে পরিচিত জ্যোতির্বৈজ্ঞানিক বিকল্প, যেমন নিউট্রন তারাকে বাদ দিয়ে সিদ্ধান্তে পৌঁছায়। তবে, যদি কোনো কার্যকর বিকল্প প্রস্তাব করতে হয়, তাহলে বস্তুটি অনেক বেশি ঘন হতে হবে এবং বুচডালের অসমতা লঙ্ঘন করতে হবে। এটি বোঝায় যে বুচডালের উপপাদ্যের অন্তর্নিহিত কোনো একটি অনুমান সঠিক নয়। এই অনুমানগুলোর মধ্যে কোনটি সঠিক নয় তা চিহ্নিত করে একটি শ্রেণিবিন্যাস পদ্ধতি তৈরি করা সম্ভব।

বিশেষ ক্ষেত্র

অসংকোচনীয় তরল 
অসংকোচনীয় তরলবা ধ্রুবক ঘনত্বের বিশেষ ক্ষেত্রে, যেখানে   এর জন্য , একটি ঐতিহাসিকভাবে গুরুত্বপূর্ণ উদাহরণ , কারণ ১৯১৬ সালে শোয়ার্জশিল্ড প্রথমবারের মতো লক্ষ্য করেছিলেন যে, একটি নির্দিষ্ট ব্যাসার্ধ  এর জন্য ভর  এর চেয়ে বেশি হতে পারে না, অন্যথায় কেন্দ্রিয় চাপ অসীম হয়ে যাবে। এটি একটি বিশেষভাবে আকর্ষণীয় উদাহরণ যা তারার মধ্যে আমরা দেখতে পাই:এবং TOV-সমীকরণ ব্যবহার করেএভাবে, কেন্দ্রীয় চাপ  তখন অসীম হয়ে যায় যখন  .

সম্প্রসারণ 
বুচডালের উপপাদ্যের সম্প্রসারণ সাধারণত পদার্থের উপর অথবা সমস্যার সমমিতির উপর ধরানো অনুমানগুলিকে শিথিল করে। উদাহরণস্বরূপ, অনিয়মিত পদার্থ  বা ঘূর্ণন প্রবর্তন করে এই সম্প্রসারণ করা হয়েছে।   এর পাশাপাশি, অন্যান্য মহাকর্ষ তত্ত্বে বুচডালের উপপাদ্যের অনুরূপ ধারণাগুলি নিয়েও আলোচনা করা যেতে পারে

তথ্যসূত্র 

গাণিতিক উপপাদ্য
ইসিবি চত্বর–জসীমউদ্দীন মোড় সড়ক

ইসিবি চত্বর—জসীমউদ্দীন মোড় সড়ক হলো বাংলাদেশের ঢাকার একটি রাস্তা। এর দৈর্ঘ্য আনুমানিক ৬ কিলোমিটার। এটি দক্ষিণে বিমানবন্দর সড়কের পশ্চিমে ঢাকা সেনানিবাস এলাকায় অবস্থিত ইসিবি চত্বর থেকে মানিকদী, বালুরঘাট, বাউনিয়া হয়ে উত্তরার জসীমউদ্দিন অ্যাভিনিউর মোড় পর্যন্ত বিস্তৃত। ঢাকা উত্তর সিটি কর্পোরেশন এর রক্ষণাবেক্ষণে নিয়োজিত।

এই রাস্তায় যাতায়াতের প্রধান উপায় হচ্ছে অটোরিকশা। এটি উত্তরাকে মিরপুরের সাথে যুক্ত করেছে। উত্তরা, মিরপুর ও সেনানিবাস এলাকার অন্তত এক লাখ বাসিন্দা এই রাস্তা ব্যবহার করে। এর জসীমউদ্দিন–বাউনিয়া অংশটি হজরত শাহজালাল আন্তর্জাতিক বিমানবন্দরের রানওয়ের নিকটে অবস্থিত বিধায় লোকজন কাছ থেকে বিমান উড্ডয়ন দেখতে সেখানে গিয়ে থাকে। ২০১৬ সালে রাস্তাটির জসীমউদ্দিন অ্যাভিনিউ অংশটি রাজধানী উন্নয়ন কর্তৃপক্ষ বাণিজ্যিক রাস্তায় রূপান্তরের উদ্যোগ নিয়েছিল। ২০২৩ সালে ঢাকা উত্তর সিটি কর্পোরেশনের তৎকালীন মেয়র আতিকুল ইসলাম রাস্তাটি প্রশস্তকরণের পরিকল্পনার কথা ঘোষণা করেন।

তথ্যসূত্র 

উত্তরা
ঢাকার রাস্তা
সৈয়দা শরীফ গার্হস্থ্য অর্থনীতি কলেজ

সৈয়দা শরীফ গার্হস্থ্য্য অর্থনীতি কলেজ চাঁপাইনবাবগঞ্জ জেলার শিবগঞ্জ উপজেলা আহম্মদ নগর কমপ্লেক্সের (আনক) একটি প্রতিষ্ঠান এবং কলেজটি স্থাপিত হয় ১৯৯৫ সালে। পরে কলেজটি এমপিওভুক্ত করা হয়।

ইতিহাস 

কলেজ প্রতিষ্ঠার পরিকল্পনা প্রতিষ্ঠাতা জেড এ মোঃ বকুল তিনি তার নিজস্ব এলাকায় একটি কলেজ প্রতিষ্ঠা করা যায় কিনা এ বিষয়ে আলাপ  আলোচনা করেন এবং দীর্ঘ আলোচনান্তে প্রতিষ্ঠাতা: জেডে এ মোঃ বকুল''' কলেজ প্রতিষ্ঠার ব্যাপারে একমত পোষণ করেন। এবং তার একটা নেশা সে বিভিন্ন এলাকায় স্কুল কলেজ ও মাদ্রারাসা প্রতিষ্ঠার ব্যাপারে ব্যাপক প্রচার প্রচারনার অংশ হিসেবে এলাকার শিক্ষানুরাগী ব্যক্তিদের সাথে আলাপ আলোচনা শুরু করেন। কলেজ প্রতিষ্ঠার ব্যাপারে এলাকার সর্বস্তরের মানুষের ব্যাপক সাড়া পেয়ে সর্বসাধারনের দানকৃত অর্থ দিয়ে আহমদনগর কমপ্লেক্সেরে পাশে সংলগ্ন পুকুরের পূর্বপাড়ে মানুষের দানকৃত ৭০,০০০/- টাকায় ২৫ কাঠা জমি ক্রয় করেন। পরবর্তীতে টিনসেটের ভবন তৈরি করে শিক্ষা কার্যক্রম চালু করে। পরবর্তীতে এমপিকরণ হয় কলেজটি। এবং পর্যায়ক্রমে গণপ্রজাতন্ত্রী বাংলাদেশ সরকারের নির্দেশে দুই তালা বিশিষ্ট ভবন নির্মাণ হয়।

অবকাঠামো 
এ প্রতিষ্ঠানে দুইতালা বিশিষ্ট একটি ভবন ও একতলা বিশিষ্ট ভবন রয়েছে। কলেজ ক্যাম্পাস রয়েছে কলেজের  নিজস্ব খেলার মাঠ রয়েছে ও প্রশাসনিক ভবন আছে।

শিক্ষা কার্যক্রম 
প্রতিষ্ঠানটি রাজশাহী শিক্ষা বোর্ডের অধীনে শিক্ষা কার্যক্রম পরিচালনা করে। এ প্রতিষ্ঠানে উচ্চ মাধ্যমিক পর্যায়ে তিনটি বিভাগ রয়েছে। এগুলো হলো:
 বিজ্ঞান বিভাগ
 মানবিক বিভাগ
 বাণিজ্য বিভাগ

তথ্যসূত্র

চাঁপাইনবাবগঞ্জ জেলার মহাবিদ্যালয়
১৯৯৫-এ প্রতিষ্ঠিত শিক্ষাপ্রতিষ্ঠান
১৯৯৫-এ বাংলাদেশে প্রতিষ্ঠিত
গার্হস্থ্য অর্থনীতি ইউনিট
গ্ল্যাডিস থম্পসন

গ্ল্যাডিস থম্পসন (জন্ম ৬ এপ্রিল ১৯৮৩) একজন লাইবেরীয় স্প্রিন্টার। তিনি ২০০৪ গ্রীষ্মকালীন অলিম্পিকে মহিলাদের ২০০ মিটারে প্রতিদ্বন্দ্বিতা করেছিলেন।

তথ্যসূত্র

বহিঃসংযোগ 
 

১৯৮৩-এ জন্ম
জীবিত ব্যক্তি
লাইবেরীয় মহিলা স্প্রিন্টার
লাইবেরিয়ার অলিম্পিক মল্লক্রীড়াবিদ
অলিম্পিক মহিলা স্প্রিন্টার
জন্মের স্থান অনুপস্থিত (জীবিত ব্যক্তি)
২০০৪ গ্রীষ্মকালীন অলিম্পিকে মল্লক্রীড়াবিদ (ট্র্যাক অ্যান্ড ফিল্ড)
উইকিউপাত্ত থেকে উপাত্তসহ ক্রীড়া সংযোগ ব্যবহার করা নিবন্ধ
অ্যাবিগেল লোফারো

অ্যাবিগেল লোফারো (জন্ম ১৯৬১) একজন মাল্টীয় বিচারক। তিনি মাল্টা বিশ্ববিদ্যালয়ের একজন স্নাতক।  আনা ফেলিসের পাশাপাশি, তিনি ছিলেন মাল্টায় নিযুক্ত প্রথম মহিলা বিচারক।

এছাড়াও দেখুন 

 মাল্টার বিচার বিভাগ

তথ্যসূত্র 

১৯৬১-এ জন্ম
জীবিত ব্যক্তি
প্রথম নারী বিচারক
মাল্টা বিশ্ববিদ্যালয়ের প্রাক্তন শিক্ষার্থী
মাল্টীয় নারী
২১শ শতাব্দীর নারী বিচারক
২১শ শতাব্দীর মাল্টীয় বিচারক
শিয়া ওলামা কাউন্সিল

শিয়া ওলামা কাউন্সিল (এসইউসি) ( )(ইংরেজি : কাউন্সিল অফ শিয়া মুসলিম স্কলারস) হল পাকিস্তানের একটি শিয়া মুসলিম ধর্মীয় রাজনৈতিক সংগঠন এবং ইরানের ইসলামিক কাউন্সিলে এর সাথে যুক্ত শিয়া মুসলিমদের একটি বোর্ড। এর লক্ষ্য পাকিস্তানের শিয়া মুসলমানদের জন্য ব্যক্তিগত আইন হিসাবে বারোটি শিয়া ইসলাম প্রবর্তন করা, যাতে তাদের অনুসরণ করার জন্য অন্য কোনো চিন্তাধারা জোরপূর্বক চাপিয়ে দেওয়া না হয়। এটি পাকিস্তানে ইসলামী তেহরিক বা তেহরিক-ই-জাফরিয়া নামেও পরিচিত।

তথ্যসূত্র 

পাকিস্তান ভিত্তিক ইসলামি সংগঠন
ডাইনা অপোলস্কাইটি

ডাইনা ওপোলস্কাইটি-কোভালসিকিয়েনি (জন্ম ১৯৭৯) একজন লিথুয়ানীয় লেখিকা।

তিনি ভিলকাভিসকিসে জন্মগ্রহণ করেছিলেন। তিনি লিথুয়ানিয়ান ইউনিভার্সিটি অফ এডুকেশনাল সায়েন্সেস থেকে স্নাতক হন। তিনি ২০০০ সালে ড্রোজলেস নামে ছোট গল্পের সংকলনের মাধ্যমে সাহিত্যে আত্মপ্রকাশ করেন। সেই থেকে, তিনি তরুণ প্রাপ্তবয়স্ক সাহিত্যের একজন সুপরিচিত লেখক হয়ে উঠেছেন। আরেকটি ছোট গল্প সংকলন ডিনু পিরামিডেস (২০১৯-এ প্রকাশিত) সাহিত্যের ইইউ পুরস্কার জিতেছে।

তিনি পিলভিসকিয়াইতে উচ্চ বিদ্যালয়ের শিক্ষক হিসাবে কাজ করেন।

তথ্যসূত্র 

১৯৭৯-এ জন্ম
জীবিত ব্যক্তি
লিথুয়ানীয় শিশুতোষ লেখিকা
লিথুয়ানীয় লেখিকা
লিথুয়ানীয় শিশুতোষ লেখক
২১শ শতাব্দীর লিথুয়ানীয় লেখক
পাটালীগঞ্জের পুতুলখেলা

পাটালীগঞ্জের পুতুলখেলা ২০২৫ সালের একটি বাংলা ভাষার ভারতীয় হাস্যরসাত্মক নাট্য চলচ্চিত্র। জালান প্রোডাকশনের ব্যানারে প্রযোজনা করেছেন শুভঙ্কর চট্টোপাধ্যায়। প্রধান চরিত্রে অভিনয় করেছেন পরাণ বন্দ্যোপাধ্যায়, দিতিপ্রিয়া রায় ও সোহম মজুমদার। যা ১০ জানুয়ারি প্রেক্ষাগৃহে মুক্তি পায়।

ছবির কাহিনীকার ইমন চক্রবর্তী। সঙ্গীত পরিচালনার দায়িত্বে রয়েছেন শুভদীপ গুহ ও চিত্রগ্রহণ করছেন গোপী ভগত।

অভিনয়শিল্পী
 পরাণ বন্দ্যোপাধ্যায় - সাইবল মুখোপাধ্যায়
 দিতিপ্রিয়া রায় - রাই
 সোহম মজুমদার - গোপাল মুখোপাধ্যায়
 তনিমা সেন - পদ্মারাণী
 রজতাভ দত্ত - সুবোধ মাল
 দীপঙ্কর দে - গুরুদেব
 মীর আফসার আলী - মীর
 সুমিত সমাদ্দার - সাধন সরকার
 মানসী সিনহা - কানন মুখোপাধ্যায়
 সুব্রত গুহ রায়
 প্রদীপ ধর
 দেবপ্রতীম দাশগুপ্ত

সঙ্গীত 
ইমন চক্রবর্তীর গাওয়া ‘এই যে দুনিয়া’ ফোক ও ফিউশনের মিশেলে তৈরি। অন্যদিকে, অনুপম রায় ও প্রশমিতা পালের প্রথম যুগল গান ‘বাইয়া যাও মাঝি’ গ্রামবাংলার সরল জীবন ও প্রকৃতির রূপ তুলে ধরেছে। গানগুলোর সুর দিয়েছেন শুভদীপ গুহ।

মুক্তি
চলচ্চিত্রটি ২০২৫ সালের ১০ই জানুয়ারি পশ্চিমবঙ্গের প্রেক্ষাগৃহে মুক্তি পায়।

তথ্যসূত্র

বহিঃসংযোগ
 

২০২৫-এর হাস্যরসাত্মক চলচ্চিত্র
বাংলা ভাষার ভারতীয় চলচ্চিত্র
২০২০-এর দশকের বাংলা ভাষার চলচ্চিত্র
শুভঙ্কর চট্টোপাধ্যায় পরিচালিত চলচ্চিত্র
ভারতীয় হাস্যরসাত্মক নাট্য চলচ্চিত্র
ভাগ্যলক্ষ্মী (২০২৫-এর চলচ্চিত্র)

ভাগ্যলক্ষ্মী ২০২৫ সালের একটি বাংলা ভাষার ভারতীয় রহস্যধর্মী ক্রাইম থ্রিলার চলচ্চিত্র। নন্দী মুভিজের ব্যানারে লিখেছেন এবং পরিচালনা করেছেন মৈনাক ভৌমিক। প্রধান চরিত্রে অভিনয় করেছেন ঋত্বিক চক্রবর্তী ও শোলাঙ্কি রায়। যা ১০ জানুয়ারি প্রেক্ষাগৃহে মুক্তি পেয়েছে।

পরিচালক মৈনাক ভৌমিকের এই ছবিতে প্রথমবার জুটি হিসাবে দেখা যাবে ঋত্বিক চক্রবর্তী ও শোলাঙ্কি রায়।

পটভূমি 
"সত্য ও কাবেরী" মধ্যবিত্ত দম্পতির জীবনের চড়াই-উতরাই এবং এক অনিশ্চিত পরিস্থিতিকে কেন্দ্র করে নির্মিত একটি ছবি। সত্য ও কাবেরী তাদের একমাত্র ছেলেকে উচ্চশিক্ষার জন্য দিল্লিতে পাঠিয়েছে, যা তাদের অর্থনৈতিক অবস্থার ওপর বড় চাপ সৃষ্টি করে। মধ্য ত্রিশের এই দম্পতি কঠোর পরিশ্রম করে নিজেদের জীবন এগিয়ে নিয়ে যাচ্ছিল।

তাদের ছেলে দিল্লিতে সত্যর ভাইয়ের সঙ্গে থাকছে, এবং দম্পতি এক প্রকার ধৈর্য ধরে তাদের সীমিত জীবনের সঙ্গে মানিয়ে নিচ্ছিল। তবে, তাদের জীবন এক অপ্রত্যাশিত মোড় নেয়, যখন তাদের পুরোনো এক বন্ধু আকস্মিকভাবে তাদের বাড়িতে আসে। বন্ধুর আকস্মিক উপস্থিতি তাদের জীবনে কিছুটা উষ্ণতা আনে, কিন্তু পরিস্থিতি নাটকীয়ভাবে পাল্টে যায় যখন সেই বন্ধু রহস্যজনকভাবে মারা যায়।

মৃত্যুর পর, বন্ধুর ফেলে যাওয়া একটি স্যুটকেস তাদের সামনে আসে, যা ভর্তি টাকায়। এই স্যুটকেসকে ঘিরে তাদের জীবনে একের পর এক জটিলতা সৃষ্টি হয়। স্যুটকেসটি শুধু তাদের অর্থনৈতিক অবস্থার পরিবর্তনের সম্ভাবনা আনে না, বরং এটি তাদের নৈতিকতা, সম্পর্ক এবং জীবনের উদ্দেশ্য নিয়ে এক গভীর প্রশ্ন তোলে।

অভিনয়শিল্পী
 ঋত্বিক চক্রবর্তী - সত্য
 শোলাঙ্কি রায় - কাবেরী
 লোকনাথ দে
 সুজন নীল মুখার্জি
 যুধাজিৎ সরকার
 সুব্রত দত্ত
 দেবপ্রিয় মুখোপাধ্যায়
 স্বস্তিকা দত্ত
 নীল মুখোপাধ্যায়

মুক্তি 
২০২৫ সালের ১০ই জানুয়ারি পশ্চিমবঙ্গের প্রেক্ষাগৃহে মুক্তি পেয়েছে।

তথ্যসূত্র

বহিঃসংযোগ 

২০২৫-এর রোমাঞ্চকর চলচ্চিত্র
২০২০-এর দশকের বাংলা ভাষার চলচ্চিত্র
বাংলা ভাষার ভারতীয় চলচ্চিত্র
এভলিন মিওট

এভলিন মিওট (জন্ম ১৯৪৩) একজন হাইতিয় মডেল এবং সুন্দরী প্রতিযোগিতার শিরোপাধারী যিনি মিস হাইতি ১৯৬২ এর মুকুট পেয়েছিলেন। তিনিই প্রথম কৃষ্ণাঙ্গ নারী যিনি মিস ইউনিভার্স ১৯৬২ এর সেরা পনেরোতে পৌঁছেছিলেন।

তথ্যসূত্র 

১৯৪৩-এ জন্ম
জীবিত ব্যক্তি
মিস ইউনিভার্স ১৯৬২-এর প্রতিযোগী
হাইতিয় নারী মডেল
হাইতিয় সুন্দরী প্রতিযোগিতার বিজয়ী
গুলসুম্বি শরিফোভা

গুলসুম্বি শরিফোভা (জন্ম ২ ডিসেম্বর ১৯৯৭) একজন তাজিকিস্তানি ক্রীড়াবিদ। তিনি ২০১৯ বিশ্ব অ্যাথলেটিক্স চ্যাম্পিয়নশিপে মহিলাদের ২০০ মিটার ইভেন্টে প্রতিদ্বন্দ্বিতা করেছিলেন। তবে তিনি সেমিফাইনালে পৌঁছাতে ব্যর্থ হন।

তথ্যসূত্র

বহিঃসংযোগ 
 

১৯৯৭-এ জন্ম
জীবিত ব্যক্তি
তাজিকিস্তানি মহিলা স্প্রিন্টার
তাজিকিস্তানের বিশ্ব অ্যাথলেটিক্স চ্যাম্পিয়নশিপের ক্রীড়াবিদ
জন্মের স্থান অনুপস্থিত (জীবিত ব্যক্তি)
মায়সা রেজেপোয়া

মায়সা রেজেপোভা (জন্ম ৪ জানুয়ারী, ১৯৯৩, আশখাবাদে) একজন তুর্কমেন স্প্রিন্টার। তিনি ২০১২ গ্রীষ্মকালীন অলিম্পিকে ১০০ মিটার প্রতিযোগিতায় অংশ নিয়েছিলেন; তিনি ১২.৮০ সেকেন্ডের ব্যক্তিগত সেরাতে প্রাথমিক দৌড়েছিলেন, কিন্তু প্রথম রাউন্ডে পৌঁছাতে পারেনি।

তথ্যসূত্র

বহিঃসংযোগ

১৯৯৩-এ জন্ম
জীবিত ব্যক্তি
২০১৪ এশিয়ান গেমসের মল্লক্রীড়াবিদ (ট্র্যাক অ্যান্ড ফিল্ড)
২০১২ গ্রীষ্মকালীন অলিম্পিকে মল্লক্রীড়াবিদ (ট্র্যাক অ্যান্ড ফিল্ড)
উইকিউপাত্ত থেকে উপাত্তসহ ক্রীড়া সংযোগ ব্যবহার করা নিবন্ধ
২১শ শতাব্দীর তুর্কমেন নারী
তুর্কমেনিস্তানের এশিয়ান গেমসের প্রতিযোগী
তুর্কমেনিস্তানের অলিম্পিক ক্রীড়াবিদ
তুর্কমেন মহিলা স্প্রিন্টার
ক্রিস্ট-কিসেলেভের সর্বাধিক অসমতা

গণিতে, ক্রিস্ট-কিসেলেভের সর্বাধিক অসমতা হলো পরিস্রাবণের জন্য সর্বাধিক অসমতা, যা গণিতবিদ মাইকেল ক্রিস্ট এবং আলেকজান্ডার কিসেলেভের নামে নামকরণ করা হয়েছে।

ক্রমাগত পরিস্রাবণ 
ক্রমাগত পরিস্রাবণের () হলো পরিমাপযোগ্য সেটের একটি পরিবার 

 , , and  for all  (stratific, স্ট্র্যাটিফিক) 
  (continuity, ধারাবাহিকতা)

উদাহরণস্বরূপ,  পরিমাপ সঙ্গে , যার কোন বিশুদ্ধ বিন্দু নেই এবং 

 

হলো একটি ক্রমাগত পরিস্রাবণ।

কন্টিনিউম সংস্করণ 
ধরি, এবং মনে করি  হলো সীমার  একটি সীমাবদ্ধ লিনিয়ার অপারেটর। ক্রিস্ট-কিসেলেভের সর্বাধিক ফাংশনের সংজ্ঞা থেকে পাই-

যেখানে । পরবর্তীতে  একটি সীমাবদ্ধ অপারেটর হবে, এবং

বিচ্ছিন্ন সংস্করণ
ধরি,  এবং মনে করি  হলো সীমা  এর জন্য একটি সীমাবদ্ধ লিনিয়ার অপারেটর।  এর জন্য, সংজ্ঞা থেকে পাই-

 

এবং । পরবর্তীতে  একটি সীমাবদ্ধ অপারেটর হবে।

এখানে, .

বিচ্ছিন্ন সংস্করণটি কনটিনিউম সংস্করণ থেকে প্রমাণ করা যায়,  গঠনের মাধ্যমে।

প্রয়োগ 
ফুরিয়ার রূপান্তর এবং ফুরিয়ার সিরিজ সম্মিলনের পাশাপাশি স্রোডিঙ্গারের অপারেটরদের অধ্যয়নের ক্ষেত্রে ক্রিস্ট-কিসেলেভ সর্বাধিক অসমতার প্রয়োগ রয়েছে।

তথ্যসূত্র

গাণিতিক বিশ্লেষণ
অসমতা
পরিমাপ তত্ত্ব