শব্দচাপ

শব্দ এক প্রকারের শক্তি যা তরঙ্গের আকারে সঞ্চারিত হয়। কোনো মাধ্যমের মধ্য দিয়ে শব্দতরঙ্গ প্রবাহিত হলে শব্দচাপ সৃষ্টি হয়। শব্দ তরঙ্গ তার চতুর্পাশ্বের গড় বা সমতূল্য বায়ুমণ্ডলীয় চাপ থেকে যে স্থানীয় চাপ বিচ্যুতি ঘটায় তাকে শব্দচাপ বলা যায়। আরও সুস্পষ্টভাবে বলা যায়, শব্দ সঞ্চালনকালে মাধ্যমের কোন নির্দিষ্ট বিন্দুতে শব্দ তরঙ্গ উপস্থিত থাকাকালীন সময়ে তাৎক্ষণিকভাবে এটি যে চাপ তৈরি করে সেই চাপ এবং শব্দ তরঙ্গটিকে ঘিরে থাকা বায়ুমণ্ডলীয় চাপের মধ্যে যে পার্থক্য পাওয়া যায় তাই শব্দচাপ। বায়ুতে সৃষ্ট শব্দচাপ পরিমাপে মাইক্রোফোন এবং একই উদ্দেশ্যে পানির ক্ষেত্রে হাইড্রোফোন ব্যবহার যেতে পারে। শব্দচাপের এসআই একক হলো প্যাস্কেল (Pa)। অন্যান্য এককের মধ্যে আছে N/m², dyn/cm² এবং বার। অপরদিকে শব্দের তীব্রতা লেভেল এবং শব্দচাপ লেভেল পরিমাপ করা হয় ডেসিবেল এককে।

২০ মাইক্রো প্যাস্কেল বা ০.০০০০২ প্যাস্কেল চাপকে প্রমাণ শব্দচাপ ধরা হয়। ২০ মাইক্রো প্যাস্কেল চাপে শব্দের তীব্রতা লেভেল এবং শব্দচাপ লেভেল হলো শূন্য ডেসিবেল। মানুষ যখন স্বাভাবিকভাবে কথা বলে তখন সৃষ্ট শব্দচাপের পরিমাণ প্রায় ০.০১ প্যাস্কেল হয় যার তীব্রতা লেভেল হলো ৫৪ ডেসিবেল।

গাণিতিক সংজ্ঞা

স্থানীয় পরিপার্শ্বিক চাপ তথা "স্থির চাপ"যুক্ত সঞ্চালন মাধ্যম দিয়ে শব্দ তরঙ্গের সঞ্চালনের কারণে মাধ্যমটিতে একটি বিচ্যুতির সৃষ্টি হয়। এই বিচ্যুতিই শব্দ চাপ যা এক প্রকার "গতীয় চাপ"।

শব্দচাপ p কে নিম্নোক্তভাবে সংজ্ঞায়িত করা হয় :
 
যেখানে
 ptotal হলো মোট চাপ এবং
 pstat হলো স্থির চাপ।

শব্দ বিজ্ঞান সম্পর্কিত বিভিন্ন রাশির পরিমাপ

শব্দের তীব্রতা

একটি শব্দ তরঙ্গের ক্ষেত্রে শব্দচাপের পরিপূরক চলক হলো কণার বেগ। উভয়ে একত্রে শব্দ তরঙ্গের তীব্রতা নির্ধারণ করে।

শব্দের তীব্রতা I কে নিম্নোক্তভাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়:
 
যেখানে 
 p হলো শব্দচাপ এবং
 v হলো কণার বেগ।

শব্দের তীব্রতা পরিমাপের এসআই একক হচ্ছে W·m−2

শব্দের প্রতিরোধ

শব্দের প্রতিরোধ বা শাব্দিক প্রতিরোধ Z কে Pa·m−3·s এসআই এককে পরিমাপ করা হয় এবং একে নিম্নোক্তভাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়:
 
যেখানে 
  হলো শব্দচাপের ল্যাপ্লাস রূপান্তর এবং
  হলো শব্দের আয়তন প্রবাহ হারের ল্যাপ্লাস রূপান্তর।

আবার নির্দিষ্ট শাব্দিক প্রতিরোধ z কে Pa·m−1·s এসআই এককে পরিমাপ করা হয় এবং একে সংজ্ঞা নির্ধারণ করা হয় নিম্নরূপে:
 
যেখানে
  হলো শব্দচাপের ল্যাপ্লাস রূপান্তর এবং
  হলো কণার বেগের ল্যাপ্লাস রূপান্তর।

কণার সরণ

একটি চলমান সাইন তরঙ্গের ক্ষেত্রে কণার সরণ হলো:
 
যেখানে 
  হলো কণার সরণের বিস্তার,
  হলো কণার সরণের দশা পরিবর্তন,
 k হলো কৌণিক তরঙ্গভেক্টর এবং
 ω হলো কৌণিক কম্পাঙ্ক।

শব্দ তরঙ্গ x যে দিকে ছড়িয়ে পড়ে সেই দিক বরাবর কণার বেগ এবং শব্দচাপ উপরের সমীকরণ অনুসারে নিম্নরূপ হবে—
  এবং
 
যেখানে 
 vm হলো কণার বেগের বিস্তার,
  হলো কণার বেগের দশা পরিবর্তন,
 pm হলো শব্দচাপের বিস্তার এবং 
  হলো শব্দচাপের দশা পরিবর্তন।

সময়ের সাপেক্ষে v এবং p এর ল্যাপ্লাস রূপান্তর নিয়ে পাই—
  এবং
 

যেহেতু , তাই নির্দিষ্ট নির্দিষ্ট শাব্দিক প্রতিরোধের বিস্তারকে লেখা যাবে—
 

ফলস্বরূপ, শব্দের বেগের বিস্তার এবং শব্দের চাপের বিস্তারের সাথে কণার সরণের বিস্তারের যে সম্পর্ক বিদ্যমান ত নিম্নরূপ হবে:
  এবং

বিপরীত-আনুপাতিক বিধি

কোন শব্দ উৎসের দ্বারা সৃষ্ট শব্দচাপের পরিমাপের ক্ষেত্রে বস্তু থেকে উৎসের দূরত্ব পরিমাপ করা জরুরী। আবার যেহেতু গোলকীয় শব্দ-তরঙ্গের শব্দচাপ গোলকের কেন্দ্র থেকে r দূরত্বে 1/r হারে হ্রাস পায় (এটি কিন্তু শব্দের তীব্রতার 1/r2 এর মতো নয়) তাই শব্দচাপ দূরত্বের ব্যাস্তানুপাতিক হবে।
 

এই সম্পর্কটি হচ্ছে একটি বিপরীত-আনুপাতিক বিধি।

যদি গোলকের কেন্দ্র থেকে r1 শব্দচাপ p1 পাওয়া যায় তবে r2 দূরত্বে নির্ণীত শব্দচাপ p2 কে নিম্নোক্তভাবে গণনা করা যেতে পারে—

 

শব্দচাপের বিপরীত-আনুপাতিক বিধিটি শব্দের তীব্রতার নিম্নোক্ত বিপরীত-বর্গীয় বিধিটি থেকে এসেছে:
 
প্রকৃতপক্ষে,
 
যেখানে
  হলো কনভলিউশন অপারেটর,
 z−1 হলো নির্দিষ্ট শাব্দিক প্রতিরোধের "কনভলিউশন ইনভার্স" বা "বিপরীত কনভলিউশন"।
সুতরাং বিপরীত-আনুপাতিক বিধিটি হবে:
 

গোলকের কেন্দ্র থেকে দিক ভেদে শব্দের চাপও ভিন্ন হতে পারে, তাই পরিস্থিতির উপর নির্ভর করে শব্দের চাপকে বিভিন্ন কোণে পরিমাপের প্রয়োজন হতে পারে। দিক ভেদে গোলকীয় শব্দ তরঙ্গের স্তরের পরিবর্তন ঘটে এরূপ ঘটনার সুস্পষ্ট একটি উদাহরণ হিসেবে বুলহর্ন বা মেগাফোনের কথা বলা যায়।

শব্দচাপ স্তর বা লেভেল
শব্দচাপ স্তর বা শব্দচাপ লেভেল হলো একটি প্রমাণ মানের সাপেক্ষে শব্দের কার্যকর চাপের একটি লগভিত্তিক পরিমাপ।

শব্দচাপ লেভেল Lp কে dB এককে পরিমাপ করা হয় এবং একে সংজ্ঞায়িত করা নিম্নোক্তভাবে:
 
যেখানে
 p হলো বর্গমূল গড় বর্গ শব্দচাপ,
 p0 হলো প্রমাণ শব্দচাপ,
  Np হল নেপার যা অনুপাতযুক্ত রাশির একটি লগভিত্তিক একক, 
 B হল বেল যা শব্দের তীব্রতার একটি লগভিত্তিক একক যেখানে  এবং
 dB হল ডেসিবেল যা শব্দের তীব্রতার অন্য আরেকটি লগভিত্তিক একক যেখানে ।

সাধারণত p0 = 20 μPa বায়ুমণ্ডলীয় চাপকে প্রমাণ শব্দচাপ হিসেবে ব্যবহার করা হয়। এই পরিমাণ চাপকে সাধারণত মানুষের শ্রাব্যতার নিম্নসীমা হিসেবে গণ্য করা হয় (মোটামুটিভাবে যা ৩ মিটার দূরত্বে উড়ন্ত মশার শব্দের সাথে তুলনীয়)। এই প্রমাণ বা রেফারেন্স ব্যবহার করলে শব্দচাপ লেভেলের যথাযথ অঙ্কপাতন হবে  অথবা । কিন্তু প্রতীকের শেষ অতিরিক্ত বর্ণগুচ্ছ যুক্ত , , dBSPL অথবা dBSPL অঙ্কপাতনগুলোও ব্যাপকভাবে ব্যবহার করা হয় যদিও এককের আন্তর্জাতিক পদ্ধতি কর্তৃক সেগুলো স্বীকৃত নয়।

শব্দের স্তর সম্পর্কিত অধিকাংশ পরিমাপই এই রেফারেন্সের সাপেক্ষে করা হয় যার অর্থ  চাপ  যুক্ত এক SPL এর সমান। অন্যান্য মাধ্যমের ক্ষেত্রে (যেমন: পানির তলদেশে)  এর প্রমাণ চাপস্তর ব্যবহার করা হয়। এই রেফারেন্সগুলো ANSI S1.1-2013 কর্তৃক সংজ্ঞায়িত।

কোন পরিবেশের শব্দ লেভেলের পরিমাপে মূলত শব্দের স্তর পরিমাপক যন্ত্র ব্যহার করা হয়। শব্দের স্তর পরিমাপক অধিকাংশ যন্ত্রই A, C এবং Z শ্রেণির ডেসিবেলে পাঠ দিয়ে থাকে এবং এদেরকে অবশ্যই IEC 61672-2013 এর মতো আন্তর্জাতিক আদর্শ মেনে চলতে হয়।

উদাহরণ
শ্রাব্যতার নিম্ন সীমাকে শূন্য ডেসিবেলের শব্দচাপ লেভেল (SPL of ) হিসেবে সংজ্ঞায়িত করা হলেও শ্রাব্যতার ঊর্ধ্ব সীমার পরিষ্কার কোন সংজ্ঞা নেই।  ( অথবা ) যদি সর্বোচ্চ চাপ পরিবর্তন হয় তাহলে পৃথিবীর বায়ুমণ্ডলে একটি অবিকৃত শব্দ শোনা যেতে পারে (এটা তখনই হবে কেবল যদি বায়ুর তাপগতীয় ধর্মকে অগ্রাহ্য করা হয়। কিন্তু বাস্তবে 150 dB এর পর থেকে শব্দ তরঙ্গ  ক্রমাগতভাবে অরৈখিক হয়ে পড়ে)। অধিকন্তু এই পরিমাণ চাপে অন্যান্য বায়ুমণ্ডলে অথবা পানির তলদেশ কিংবা মাটির ভিতরের মতো অন্য কোন মাধ্যমে সর্ব বৃহৎ শব্দ তরঙ্গেরও দেখা পাওয়া যেতে পারে।

শব্দচাপের পরিবর্তন ঘটলে কান তা শনাক্ত করে।  বর্ণালির প্রতি সংবেদনশীলতা তথা বিভিন্ন কম্পাঙ্কের প্রতি সংবেদনশীলতা হলো কম্পাঙ্ক বনাম বিস্তারের সাথে জড়িত একটি ধর্ম। আলোর প্রতি মানুষের এই সংবেদনশীলতা থাকলেও শ্রাব্যতার ক্ষেত্রে সেরূপ সমতলীয় সংবেদনশীলতা নেই। মানুষের শ্রাব্যতার সীমা 20 থেকে 20,000 Hz হলেও তারা সর্বনিম্ন এবং সর্বোচ্চ কম্পাঙ্কের শব্দ শুনে না। তারা বরং 3,000 থেকে 4,000 Hz এর মধ্যকার শব্দ শুনে থাকে (সম-শব্দোচ্চতার সমোন্নতি রেখার লেখচিত্রে যেমনটা দেখানো হয়েছে)। শব্দের কম্পাঙ্কের প্রতি মানুষের সংবেদনশীলতা শব্দ তরঙ্গের বিস্তারের সাথে পরিবর্তিত হওয়ায় শব্দচাপের পরিমাপের নিমিত্তে A, B এবং C এই তিনটি মাপদণ্ডের প্রতিষ্ঠা করা হয়েছে।  পর্যন্ত শব্দচাপ লেভেলের ক্ষেত্রে A শ্রেণি,  থেকে  এর মধ্যবর্তী শব্দচাপ লেভেলের ক্ষেত্রে B শ্রেণি প্রযোজ্য আর C মাপদণ্ড হলো  এর উপরের ক্ষেত্রে।

শব্দের বিভিন্ন পরিমাপের মধ্যে পার্থক্য বোঝাতে প্রতীকের সাথে একটি প্রত্যয় ব্যবহার করা হয়। যথা: A-চিহ্নিত শব্দচাপ লেভেলকে dBA বা LA আকারে লেখা হয়, B-মাপদণ্ডের শব্দচাপ লেভেলকে dBB or LB এবং C-মাপদণ্ডের ক্ষেত্রে লেখা হয় dBC অথবা LC। অচিহ্নিত শব্দচাপ লেভেলকে "রৈখিক শব্দচাপ লেভেল" বলা হয়, একে সচরাচর dBL আকারে লেখা হয় অথবা শুধু L লেখা হয়। শব্দ পরিমাপক কিছু যন্ত্রে শব্দচাপ লেভেল (SPL) টার্মটি নির্দেশে "Z" বর্ণটি ব্যবহার করা হয়।

দূরত্ব
বিপরীত বর্গীয় বিধি অনুসারে দূরত্ব দ্বিগুণ হলে পরিমাপ্য রাশির মান চার ভাগের এক ভাগ হয়ে যায়। বিপরীত বর্গীয় বিধিটির এই সহজাত প্রভাবের কারণে শব্দচাপ লেভেলের ক্ষেত্রে মাইক্রোফোন থেকে শব্দের উৎসের দূরত্বকে সচরাচর অপ্রয়োজনীয় ধরে বর্জন করা হয়। নেপথ্যের কোলাহলকে চারপাশের পরিবেশের অধীনে পরিমাপের ক্ষেত্রে দূরত্ব উল্লেখের প্রয়োজন হয় না, কারণ সেখানে কোন একক উৎস থাকে না। কিন্তু নির্দিষ্ট একটি যন্ত্রাংশের বা অন্য কোন কিছুর কোলাহলের লেভেল (noise level) পরিমাপ করতে গেলে সেখানে অবশ্যই দূরত্বের উল্লেখ করা উচিৎ। উৎস থেকে (1 m) মিটার দূরত্বকে সচরাচর আদর্শ দূরত্ব ধরা হয়। আবদ্ধ ঘরে শব্দের বারবার প্রতিধ্বনির কারণে বাজে প্রভাবের সৃষ্টি হয়। সেক্ষেত্রে প্রতিধ্বনি মুক্ত চেম্বারে শব্দ সংক্রান্ত কোন পরিমাপ চালানো হলে তাকে মুক্ত পরিবেশে পরিমাপের সাথে তুলনা করা যায়।

বিপরীত আনুপাতিক বিধি অনুসারে, r1 দূরত্বে  শব্দ লেভেল Lp1 পরিমাপ করা হলে r2 দূরত্বে শব্দ লেভেল Lp2 হবে—

একাধিক উৎস
পরস্পরের অ-সদৃশ (incoherent) n সংখ্যক বিকিরণ উৎসের শব্দচাপ লেভেলের সমষ্টির সূত্রটি হলো:
 

এই সমীকরণে  সূত্রগুলো প্রতিস্থাপন করলে শব্দচাপ লেভেলের সমষ্টি হবে—

শব্দচাপের কিছু উদাহরণ

তথ্যসূত্র

General
Beranek, Leo L., Acoustics (1993), Acoustical Society of America, .
Daniel R. Raichel, The Science and Applications of Acoustics (2006), Springer New York, .

বহিঃসংযোগ

Sound Pressure and Sound Power, Effect and Cause
Conversion of Sound Pressure to Sound Pressure Level and Vice Versa
Table of Sound Levels, Corresponding Sound Pressure and Sound Intensity
Ohm's Law as Acoustic Equivalent, Calculations
Relationships of Acoustic Quantities Associated with a Plane Progressive Acoustic Sound Wave
Sound Pressure and Sound Power, Two Commonly Confused Characteristics of Sound 
How Many Decibels Is Twice as Loud? Sound Level Change and the Respective Factor of Sound Pressure or Sound Intensity
Decibel (Loudness) Comparison Chart

শব্দবিজ্ঞান
শব্দ (ধ্বনি)
শব্দ পরিমাপ
ভৌত রাশি
শব্দবিজ্ঞান সম্পর্কিত সমীকরণ