কৃষ্ণবস্তু

কৃষ্ণবস্তু বা কৃষ্ণকায়া হলো একটি আদর্শ ভৌত বস্তু, যা বিকিরণের কম্পাঙ্ক ও আপতন কোণ নির্বিশেষে এর উপর আপতিত সকল তড়িৎচৌম্বকীয় বিকিরণকে শোষণ করে। পরিবেশের সাথে তাপীয় সাম্যবস্থায় কৃষ্ণবস্তু হতে যে বিকিরণ হয় তাকে কৃষ্ণবস্তু বিকিরণ বলে। কৃষ্ণবস্তুর নামের কারণ এটি সকল রঙের আলোই শোষণ করে। অপরদিকে শ্বেতবস্তু হলো এমন অসমান বা রুক্ষ পৃষ্ঠযুক্ত বস্তু, যা কিনা এর উপর আপতিত সকল আলোকে সম্পূর্ণভাবে এবং সমানভাবে সবদিকে প্রতিফলিত করে।

কোন কৃষ্ণবস্তু তাপীয় সাম্যবস্থায় (অর্থাৎ ধ্রুব তাপমাত্রায়) তড়িৎ চৌম্বকীয় কৃষ্ণবস্তু বিকিরণ ঘটায়। এই বিকিরণ প্ল্যাঙ্কের সূত্র মেনে চলে। অর্থাৎ এর বর্ণালি শুধুমাত্র তাপমাত্রার উপর নির্ভরশীল, (পাশের চিত্রটি লক্ষ্য করুন) বস্তুর আকৃতি বা গঠনের উপর নয়। একটি আদর্শ কৃষ্ণবস্তুর তাপীয় সাম্যাবস্থায় দুটি প্রধান বৈশিষ্ট্য বিদ্যমান:
 এটি একটি আদর্শ বিকিরণকারী বস্তু: কোন তাপমাত্রায় যে কোন কম্পাঙ্কে এটি অন্য যেকোনো বস্তুর সমান বা বেশি তাপীয় বিকিরণ শক্তি নির্গমন করে।
 এটি একটি বিচ্ছুরিত বিকিরণকারী বা ডিফিউজ এমিটর: এর বিকিরণ দিক নিরপেক্ষভাবে ঘটে অর্থাৎ সবদিকে সমান তীব্রতায় বিকিরণ ঘটায়।

বাস্তব পদার্থ কৃষ্ণবস্তুর তুলনায় একটি নির্দিষ্ট অনুপাতে শক্তি বিকিরণ ঘটায় যাকে ওই বস্তুর নির্গততা বলে। অর্থাৎ তাপীয় সাম্যাবস্থায় কৃষ্ণবস্তুর নির্গততা । কম্পাঙ্ক নির্বিশেষে তুলনামূলক কম নির্গততা সম্পন্ন বস্তুকে ধূসর বস্তু বলা হয়। যতটা সম্ভব একের কাছাকাছি নির্গততা বিশিষ্ট কৃষ্ণবস্তু তৈরি সাম্প্রতিককালে একটি আগ্রহের বিষয়ে পরিণত হয়েছে।

জ্যোতির্বিজ্ঞানে তারা এবং গ্রহের বিকিরণকে কখনো কখনো কার্যকর তাপমাত্রার পরিপ্রেক্ষিতে চিহ্নিত করা হয়, যা হলো কৃষ্ণবস্তুর এমন একটি তাপমাত্রা যেটি কিনা ওই গ্রহের বা তারার সমান পরিমাণ তড়িৎ চুম্বকীয় শক্তির মোট ফ্লাক্স নির্গমন করে।

সংজ্ঞা 
আইজ্যাক নিউটন তার ১৭০৪ সালে প্রকাশিত বই অপটিক্স-এ কৃষ্ণবস্তুর ধারণা দেন। বইটির ৬ নং প্রশ্নে বলা হয়:

কৃষ্ণবস্তু শব্দটি প্রথম ব্যবহার করেছিলেন গুস্তাভ কার্শফ, ১৮৬০ সালে। তিনি বলেন:

তুলনামূলক আধুনিক সংজ্ঞায় "অসীম ক্ষুদ্র ঘনত্ব"-এর উল্লেখ বর্জন করা হয়:

আদর্শায়ন 
এই অংশটি কৃষ্ণবস্তুর সাথে সংশ্লিষ্ট কিছু ধারণার ব্যাখ্যা দেয়।

একটি ছিদ্র সম্বলিত গহ্বর 
কৃষ্ণবস্তুর বহুল ব্যবহৃত একটি মডেল হলো ছিদ্রসম্বলিত একটি গহ্বর, যার দেয়াল বিকিরণের জন্য অভেদ্য। উক্ত ছিদ্রে আপতিত রশ্মি গহ্বরে প্রবেশ করবে এবং গহ্বরটি বড় হলে, সেই আলোর ছিদ্রপথে পুনঃনির্গমনের সম্ভাবনা খুবই কম। নির্গমনের অক্ষমতা উক্ত গহ্বরের কৃষ্ণবস্তু স্বরূপ আচরণকে নির্দেশ করে। আপতিত রশ্মির তরঙ্গদৈর্ঘ্য যদি উক্ত গহ্বরের ব্যাসের চেয়ে বেশি হয়, আলোকরশ্মির কিছু অংশ প্রতিফলিত হবে। ফলে গহ্বরটি নিখুঁত কৃষ্ণবস্তু হিসেবে আচরণ করবে না। অনুরূপভাবে একটি সসীম আকৃতির গহ্বরে এর সমান বা বড় তরঙ্গদৈর্ঘ্যের আপতিত রশ্মির জন্য বিকিরণ নিখুঁত তাপীয় সাম্যাবস্থাতেও প্ল্যাঙ্কের বর্ণালির সূত্র মেনে চলবে না।

মনে করি, গহ্বরটি T তাপমাত্রায় রাখা হয়েছে এবং এর অভ্যন্তরীণ বিকিরণের সাথে গহ্বরটি তাপীয় সাম্যবস্থায় রয়েছে। গহ্বরের ছিদ্রপথে কিছুটা বিকিরণ বেরিয়ে যাওয়া সম্ভব, যদিও ছিদ্রপথটি ছোট হলে বেরিয়ে যাওয়া বিকিরণ গহ্বরের অভ্যন্তরীণ সাম্যবস্থায় অতি নগণ্য প্রভাব ফেলবে। বেরিয়ে যাওয়া এই বিকিরণ কৃষ্ণবস্তু বিকিরণের ন্যায় আচরণ করে, যা T তাপমাত্রায় এর শক্তির বিস্তার সম্পর্কে ধারণা দেয়। এই বিকিরণ গহ্বরের বা ছিদ্রপথের বৈশিষ্ট্যের উপর নির্ভরশীল নয় (অন্ততপক্ষে ছিদ্রপথের ছোট তরঙ্গদৈর্ঘ্যের জন্য)। ভূমিকার চিত্রটি দেখুন, যেখানে বিকিরণের শক্তি E-কে কম্পাঙ্ক f-এর ফাংশন হিসেবে দেখানো হয়েছে। এখানে, E = hf, E = শক্তি, h = প্ল্যাঙ্কের ধ্রুবক, f = কম্পাঙ্ক।

নির্দিষ্ট সময়ে গহ্বরের বিকিরণ তাপীয় সাম্যবস্থায় না-ও থাকতে পারে। তবে তাপগতিবিদ্যার দ্বিতীয় সূত্র অনুসারে যদি স্থির/অব্যাহত রাখা হয়, এটি কোন এক পর্যায়ে সাম্যবস্থায় পৌঁছাবে, যদিও এতে বেশ সময় লাগে। সাধারণত গহ্বরের দেয়াল বা এর অভ্যন্তরস্থ পদার্থের দ্বারা ক্রমাগত শোষণ ও নির্গমনের ফলে সাম্যবস্থা অর্জিত হয়। এক্ষেত্রে গহ্বরে প্রবেশকৃত বিকিরণ এই পদ্ধতিতে "তাপীকৃত" বা থার্মালাইজড হবে: ততক্ষণ পর্যন্ত শক্তি পুনর্বিন্যস্ত হতে থাকবে, যতক্ষণ না ফোটনের প্ল্যাঙ্ক বিন্যাস অর্জিত হচ্ছে। থার্মালাইজেশন বা তাপীকরণ কম ঘনত্বের পদার্থ (যেমন পাতলা গ্যাসের) তুলনায় ঘনীভূত পদার্থের উপস্থিতিতে দ্রুত হবে। শতকোটি কেলভিনের চেয়ে কম তাপমাত্রায় ফোটন–ফোটন মিথস্ক্রিয়া পদার্থের সাথে মিথস্ক্রিয়ার তুলনায় নগণ্য। ফোটন এক ধরনের ক্রিয়াশীল বোসন কণা এবং এইচ-তত্ত্ব অনুসারে অতি সাধারণ শর্তে সাম্যাবস্থা অর্জন করতে পারে।

পরিবহন, শোষণ ও প্রতিফলন 
কোন বস্তুর তাপীয় বিকিরণ ঘটিত আচরণ এর পরিবহন τ, শোষণ α ও প্রতিফলন ρ দ্বারা চিহ্নিত করা হয়।

বস্তুটি এর পৃষ্ঠতলের চারপাশের পরিবেশের সাথে একটি ইন্টারফেস (যে তলে এদের মধ্যে ক্রিয়া প্রতিক্রিয়ার ক্ষেত্র সৃষ্টি হয়) তৈরি করে। এই ইন্টারফেস মসৃণ বা অমসৃণ হতে পারে। একটি অপ্রতিফলনকারী ইন্টারফেস, যার বিভিন্ন অংশের প্রতিসরণাঙ্ক ভিন্ন ভিন্ন, একটি অমসৃণ ইন্টারফেস হিসেবে গণ্য হবে। কেননা ফ্রেনেলের সমীকরণ অনুসারে মসৃণ পৃষ্ঠ পারিপার্শ্বিকের সাথে ভিন্ন প্রতিসরণাঙ্কে আলোকরশ্মি প্রতিফলন করে। কিছু বিশেষ আদর্শায়িত ক্ষেত্রে নির্দিষ্ট কিছু নাম দেওয়া হয়ে থাকে:

অস্বচ্ছ বস্তু এতে পৌঁছানো কোন বিকিরণ পরিবহন করে না বটে, তবে কিছুটা প্রতিফলিত হতে পারে। অর্থাৎ, τ = 0 এবং α + ρ = 1।

স্বচ্ছ বস্তু এর কাছে পৌঁছানো সব আলোকেই পরিবহন করে বা ভেদ করে যেতে দেয়। অর্থাৎ, τ = 1 এবং α = ρ = 0।

ধূসর বস্তু-এর ক্ষেত্রে α, ρ ও τ সকল তরঙ্গদৈর্ঘ্যের জন্যই ধ্রুব। এই নাম এমন বস্তুকেও নির্দেশ করতে পারে, যার α তাপমাত্রা ও তরঙ্গদৈর্ঘ্য নিরপেক্ষ।

শ্বেতবস্তু অপরদিকে সকল আপতিত রশ্মিকে সবদিকে সমানভাবে প্রতিফলিত করে। অর্থাৎ, τ = 0, α = 0 এবং ρ = 1.

কৃষ্ণবস্তুর জন্য τ = 0, α = 1 এবং ρ = 0। প্ল্যাংক কৃষ্ণবস্তুর জন্য একটি মডেল নির্মাণ করেন, যা প্রকৃতিতে অস্তিত্বশীল নয় বলে উল্লেখ্যও করেন তিনি: অস্বচ্ছ অভ্যন্তরের পাশাপাশি এদের এমন ইন্টারফেস থাকে, যা কিনা নিখুঁত পরিবাহক এবং অপ্রতিফলনশীল।

কির্শফের নিখুঁত কৃষ্ণবস্তু 
কির্শফ ১৮৬০ সালে কৃষ্ণবস্তুর এক তাত্ত্বিক ধারণা উপস্থাপন করেন, যার সম্পূর্ণ শোষক ও অসীম ক্ষুদ্র ঘনত্ব বিশিষ্ট পৃষ্ঠতলের কথা তিনি বলেন। তবে প্ল্যাংক এই ধারণায় সীমাবদ্ধতা খুঁজে পান। প্ল্যাঙ্ক কৃষ্ণবস্তুর জন্য তিনটি শর্ত উল্লেখ করেন, বস্তুটি অবশ্যই ১) বিকিরণকে প্রবেশ করতে দেবে, তবে প্রতিফলিত হতে দেবে না, ২) ন্যূনতম ঘনত্ব বিশিষ্ট হবে, যাতে শক্তি শোষিত হতে পারবে, তবে আর পুনর্নির্গমন হতে দেবে না, ৩) বিক্ষেপণ সীমাবদ্ধ থাকবে, যেন বিকিরণ প্রবেশ করে আবার ফিরে আসতে না পারে। ফলত, অসীম পাতলা পৃষ্ঠতল ও বিক্ষেপণে সীমাবদ্ধতার শর্ত পূরণ না করায় কির্শফের তত্ত্ব কৃষ্ণবস্তুকে ব্যাখ্যা করতে পারে না।

বাস্তবায়ন 
কৃষ্ণবস্তুর বাস্তবায়ন মূলত এর বাস্তবিক, মূর্ত রূপকে নির্দেশ করে। যেমন:

ছিদ্রযুক্ত গহ্বর 
১৮৯৮ সালে অটো লামার এবং ফের্ডিনান্ড কার্লবাউম তাদের বিকিরণ উৎস গহ্বরের একটি বিবরণ প্রকাশ করেন। তাদের নকশাটি অপরিবর্তিত অবস্থায় আজও বিকিরণ পরিমাপের জন্য বহুল ব্যবহৃত। এটি ছিল একটি ছিদ্রযুক্ত প্লাটিনাম বাক্স, যা পর্দা দ্বারা পৃথক করা ছিল এবং এর অভ্যন্তর আয়রন অক্সাইড দ্বারা কালো করা। এটি ক্রমোন্নত পরিমাপের গুরুত্বপূর্ণ অংশ ছিল, যা পরবর্তীতে প্ল্যাঙ্কের তত্ত্ব উদ্ভাবনের সূচনা করে। ১৯০১ সালে বর্ণিত এর অপর একটি সংস্করণে এর অভ্যন্তরকে কালো করতে ক্রোমিয়াম, নিকেল ও কোবাল্ট অক্সাইডের মিশ্রণ ব্যবহৃত হয়। দেখুন: হোলরাউম।

নিকট-কৃষ্ণ বস্তু 
ছদ্মবেশ এবং রাডার অদৃশ্যতার জন্য কৃষ্ণ-প্রায় বস্তু ও রাডার শোষক পদার্থ আগ্রহের বস্তু হয়ে রয়েছে। এদের সৌরশক্তির সংগ্রাহক ও অবলোহিত তাপীয় সনাক্তকারী হিসেবেও ব্যবহার রয়েছে। বিকিরণের নিখুঁত নিঃসারক হিসেবে কৃষ্ণবস্তু সম-আচরণবিশিষ্ট কোন উষ্ণ বস্তু অপেক্ষা অবলোহিত উত্তাপক হিসেবে অধিক কার্যক্ষমভাবে ব্যবহৃত হতে পারে, বিশেষত মহাকাশ বা শূন্যস্থানে, যেখানে পরিবহনশীল তাপ উৎস উপলব্ধ নয়। ক্যামেরা বা দূরবীক্ষণ যন্ত্রে এর ব্যবহার হতে পারে অবাঞ্চিত আলো হ্রাস করতে। এছাড়াও উচ্চ কনট্রাস্ট যুক্ত স্থান থেকে তথ্য সংগ্রহে (যেমন নক্ষত্রের চারিপাশে গ্রহসমূহের পরিভ্রমণ পর্যবেক্ষণে) এই ধরনের বস্তু অবাঞ্চিত উৎস হতে আগত আলোকে শোষণ করতে ব্যবহৃত হতে পারে।

দীর্ঘদিন যাবত কাঠকয়লা বা দীপের কালির আবরণ নিকট-কৃষ্ণ বস্তু হিসেবে গণ্য হলেও, শিল্পজাত কার্বন ন্যানোটিউবে এর চেয়ে উন্নত অবস্থা দেখা যায়। ন্যানো ছিদ্র যুক্ত পদার্থ শূন্যস্থানের প্রায়ই সমান প্রতিসরণাঙ্ক অর্জন করতে পারে, যা একটি ক্ষেত্রে গড়ে ০.০৪৫% প্রতিফলনক্ষমতা অর্জন করে। ২০০৯ সালে একদল জাপানি বিজ্ঞানী উলম্বভাবে সজ্জিত কার্বনন্যানো টিউব দিয়ে ন্যানো ব্ল্যাক নামক পদার্থ তৈরি করেন, যা প্রায় আদর্শ কৃষ্ণবস্তুর কাছাকাছি ছিল। অতিবেগুনি থেকে দূর অবলোহিত রশ্মির জন্য এর শোষণের হার ছিল ৯৮% থেকে ৯৯% এর মধ্যে। এছাড়াও নিকট কৃষ্ণবস্তুর উদাহরণ হতে পারে সুপার ব্ল্যাক, যা তৈরি হয় নিকেল–ফসফরাসের সংকরকে রাসায়নিকভাবে এচিং করে, অর্থাৎ ভ্যান্টাব্ল্যাকের মতো উলম্বভাবে কার্বনন্যানোটিউবের সারি সাজিয়ে এবং ফুলসদৃশ কার্বন ন্যানো কাঠামো মাধ্যমে। এদের সকলে ৯৯.৯% তার বেশি আলো শোষণ করে।

তারা ও গ্রহ 

একটি নক্ষত্র বা গ্রহকে প্রায়শই কৃষ্ণবস্তু হিসেবে এবং তড়িৎচৌম্বকীয় বিকিরণকে কৃষ্ণবস্তু বিকিরণ হিসেবে তুলনা করা হয়। চিত্রে ধারণা ব্যাখ্যা করার জন্য একটি পরিকল্পিত প্রস্থচ্ছেদ দেখানো হয়েছে। আলোকমণ্ডলকে (যে স্তরে বিকিরিত আলো উৎপন্ন হয়) এমন স্তর হিসেবে বাস্তবায়িত করা হয়, যেখানে ফোটন কণা উক্ত স্তরের পদার্থের সাথে মিথস্ক্রিয়ায় একটি সাধারণ তাপমাত্রা T অর্জন করে, যা দীর্ঘ সময় যাবত বজায় থাকে। কিছু কিছু ফোটন মহাকাশে চলে গেলেও এদের শক্তি নক্ষত্রের অভ্যন্তরীণ শক্তি দ্বারা প্রতিস্থাপিত হয়ে যায়, যার ফলে আলোকমণ্ডলের তাপমাত্রা স্থির থাকে। তারার কেন্দ্রে পরিবর্তন সাধিত হলে তা শক্তির উৎপাদনে প্রভাব ফেলতে পারে। তবে এমন পরিবর্তন অতি ধীর প্রক্রিয়ায় হয়ে থাকে। এ অবস্থায় অনুমান করা যায় যে, নক্ষত্রের বহিস্তরটি ছিদ্র সম্বলিত গহ্বর মডেলের অনুরূপ, যেখানে নক্ষত্রের আলোকমণ্ডলের সাথে মহাকাশের সীমিত আদান-প্রদান, মডেলের ছিদ্রের ন্যায় কাজ করে। এই সমস্ত অনুমান অনুসারে, আলোকমণ্ডলের তাপমাত্রায় নক্ষত্রটি কৃষ্ণবস্তু বিকিরণ ঘটায়।

এই মডেল ব্যবহার করে নক্ষত্রের কার্যকর তাপমাত্রা অনুমান করা হয়, যা কিনা এমন এক কৃষ্ণবস্তুর তাপমাত্রাকে নির্দেশ করে, যা ওই নক্ষত্রের সমান শক্তির ফ্লাক্স প্রদান করে। যদি নক্ষত্রটি একটি কৃষ্ণবস্তু হতো, তাহলে বর্ণালির যে কোন অঞ্চল থেকে একই কার্যকর তাপমাত্রা পাওয়া যেত। উদাহরণস্বরূপ বলা যায়, বি-ভি বর্ণ সূচকের। এই সূচক বি (নীল) ও ভি (দৃশ্যমান) আলোর পরিসীমা তুলনা করার মাধ্যমে তৈরি। কোন নক্ষত্র যত লাল হয়, এর বি-ভি সূচক তত বেশি হয়। যেমন সূর্যের ক্ষেত্রে বি-ভি সূচকের মান +.৬৪৮ ±.০০৬। অন্যদিকে ইউ (অতিবেগুনি) এবং বি (নীল) আলোর সূচককে একত্র করে পাওয়া যায় ইউ-বি সূচক। কোন নক্ষত্র যত উষ্ণ হয় বা অতিবেগুনি বিকিরণ যত বেশি হয়, ইউ-বি সূচক তত ঋণাত্মক বা কম হয়। সূর্যকে জি২ ভি নক্ষত্র ধরে এর সূচক হয় +.১২। দুই ধরনের নক্ষত্রের জন্য এই দুটি সূচককে চিত্রে তুলনা করা হয়েছে এদের কার্যকর তাপমাত্রাসহ (যদি নক্ষত্রগুলো নিখুঁত কৃষ্ণবস্তু হয়)। এদের মধ্যে মোটামুটি সম্পর্ক আছে বলা যায়। উদাহরণস্বরূপ, প্রদত্ত বি-ভি সূচকের ক্ষেত্রে উভয় ধরনের নক্ষত্রের (মূলধারা ও অতিদানব) রেখাই সংশ্লিষ্ট কৃষ্ণবস্তুর (অতিবেগুনি বর্ণালি সহকারে) রেখার নিচে পড়ে। যার মানে হলো এই যে, উভয় ধরনের নক্ষত্রই এদের সমান বি-ভি সূচক সমৃদ্ধ কৃষ্ণবস্তুর তুলনায় কম অতিবেগুনি রশ্মি ত্যাগ করে। আশ্চর্যজনকভাবে, বিভিন্ন গভীরতায় ভিন্ন ভিন্ন তাপমাত্রা সত্ত্বেও, নক্ষত্রগুলো কৃষ্ণবস্তুর লেখচিত্র মেনে চলে। যেমন সূর্যের কার্যকর তাপমাত্রা ৫৭৮০ কেলভিন, যেখানে আলো উৎপন্নকারী আলোকমণ্ডলের সাথে বর্ণমণ্ডলের সীমানায় ৫০০০ কেলভিন এবং  গভীরে পরিচলন অঞ্চলের সাথে সীমানায় ৯৫০০ কেলভিন তাপমাত্রা দেখা যায়।

কৃষ্ণগহ্বর 

কৃষ্ণগহ্বর হলো স্থান-কালের এমন একটি নির্দিষ্ট অঞ্চল, যেখান থেকে কোনো কিছুই নির্গত হতে পারে না। কৃষ্ণগহ্বরের চারপাশে গাণিতিকভাবে নির্দেশিত একটি তল হলো ঘটনা দিগন্ত, যেখান থেকে কোনো কিছুই ফিরে আসে না। এই অংশকে "কৃষ্ণ" বলা হয়, কেননা কোনো রকম প্রতিফলন ব্যতীত এটি ঐ অঞ্চলে আসা সকল আলোকে শোষণ করে। এই আচরণ একে প্রায় আদর্শ কৃষ্ণবস্তু হিসেবে প্রতিষ্ঠিত করে (গহ্বরের ব্যাসের বড় বা সমান তরঙ্গদৈর্ঘ্যের কোনো বিকিরণ শোষণে অক্ষম হওয়ায় কৃষ্ণগহ্বর সম্পূণ রূপে আদর্শ কৃষ্ণবস্তু নয়)। পদার্থবিদদের মতে, বাইরের কোনো পর্যবেক্ষকের কাছে মনে হয় কৃষ্ণগহ্বরের তাপমাত্রা অশূন্য এবং এর প্রায় নিখুঁত কৃষ্ণবস্তু বর্ণালি বিশিষ্ট কৃষ্ণবস্তু বিকিরণও বিদ্যমান থাকে, যার ফলে বাষ্পায়িত হয়। এই বিকিরণের প্রক্রিয়ার সাথে শূন্যস্থানের বিক্ষেপণের সম্পর্ক আছে, যেখানে প্রতিটি অসদ কণার জোড়ের একটি কৃষ্ণগহ্বরের মধ্যাকর্ষণের প্রভাবে পৃথক হয়ে যায় এবং একটি কণা কৃষ্ণগহ্বরে শোষিত ও অপরটি নির্গত হয়। শক্তির বন্টন বর্ণনা করতে সেক্ষেত্রে প্ল্যাংকের সূত্র ব্যবহৃত হয়, যেখানে তাপমাত্রা T এর জন্য:

এখানে c হলো আলোর দ্রুতি, ℏ হলো হ্রাসকৃত প্লাংক ধ্রুবক, kB হলো বোলট্জম্যান ধ্রুবক, G হলো মহাকর্ষ ধ্রুবক এবং M হলো কৃষ্ণগহ্বরের ভর। এই অনুমানগুলো এখনো পরীক্ষিত বা প্রত্যক্ষভাবে যাচাইকৃত নয়।

মহাজাগতিক অণুতরঙ্গ পটভূমি বিকিরণ 

মহাবিস্ফোরণ তত্ত্ব মহাজাগতিক নীতির উপর ভিত্তি করে প্রতিষ্ঠিত, যাতে বলা হয়েছে বৃহৎ পরিসরে মহাবিশ্ব সমস্বত্ব ও সমঘনত্বপূর্ণ। এই তত্ত্বমতে, মহাবিশ্ব সৃষ্টির প্রায় এক সেকেন্ডের মাথায় এর তাপমাত্রা ছিল ১০১০ কেলভিনের বেশি এবং এটি প্রায় আদর্শ কৃষ্ণবস্তু ছিল। মহাবিশ্বের প্রসারণের সাথে সাথে এর অভ্যন্তরস্থ পদার্থ ও বিকিরণ ঠান্ডা হাওয়ায় এই তাপমাত্রা কমে আসে। আজকের দিনে পরিলক্ষিত মহাজাগতিক অণুতরঙ্গ পটভূমি বিকিরণ "প্রকৃতিতে পাওয়া সবচেয়ে নিখুঁত কৃষ্ণবস্তু বিকিরণ।" ২.৭ কেলভিন তাপমাত্রায় এটির প্রায় নিখুঁত প্লাংক বর্ণালি রয়েছে। কিছুক্ষেত্রে আকাশের ১০০,০০০ ভাগের এক ভাগের কোণে অসমদৈশিকতা একে প্রকৃত কৃষ্ণবস্তুর আইসোট্রোপি বা সমদৈশিকতা থেকে পৃথক করে।

বিকিরণ শীতলায়ন 

সকল তরঙ্গদৈর্ঘ্যে প্ল্যাঙ্কের সূত্রের যোগজ যেকোনো তাপমাত্রা T বজায় রেখে একক সময় ও একক ক্ষেত্রফলে কোনো কৃষ্ণবস্তু থেকে বিকিরিত শক্তির পরিমাণ জানা যায়, যা স্টেফান-বোলজম্যান নীতি নামে পরিচিত:

 
এখানে σ হলো স্টেফান-বোলজম্যান ধ্রুবক, । ধ্রুব তাপমাত্রা T-তে তাপীয় সাম্যাবস্থায় থাকতে কৃষ্ণবস্তুটিকে A ক্ষেত্রফলে P পরিমাণ ক্ষমতা শোষণ বা অভ্যন্তরীণভাবে উৎপন্ন করতে হবে।

কোন তাপীয় বিকিরণের দরুন কুলিংকে স্টেফান-বোলজম্যান নীতি ব্যবহার করে অনুমান করা হয়, যার পরিপূরক হিসেবে কাজ করে ধূসর বস্তুর নির্গততা   ()। বস্তুটির উৎপাদিত ক্ষমতা ও তাপ ধারণ ক্ষমতার উপর ভিত্তি করে এর তাপমাত্রা হ্রাসের হার অনুমান করা যায়। এই পদ্ধতিটি কিছুটা সরলীকৃত, যেখানে তাপ পুনঃবন্টনের প্রক্রিয়াকে উপেক্ষা করা হয় (যার মধ্যে অভ্যন্তরীণ উপাদানের পরিবর্তন, দশা পরিবর্তন বা বস্তুর পুনঃগঠন থাকতে পারে), যা বস্তুর ভেতরে শীতলায়নের সময় হয় এবং ধরে নেওয়া হয় বস্তুটির প্রতি মুহূর্তে তাপমাত্রা একই। এছাড়াও এটি অন্যান্য সকল জটিলতাও পরিহার করে। যেমন: তাপমাত্রার দরুণ নির্গততার পরিবর্তন, অন্যান্য ধরনের শক্তি নির্গমনের প্রভাব (যেমন নিউট্রিনো বা অনুরূপ কণার নির্গমন) প্রভৃতি।

যদি একটি উষ্ণ নির্গমনকারী বস্তু স্টেফান বোল্টজ্ম্যান নীতি মেনে চলে এবং এর নির্গমন P ও তাপমাত্রা T জানা থাকে। তাহলে সহজেই বস্তুটির মাত্রা নির্ণয় করা যেতে পারে। কেননা, মোট নির্গত P নির্গমন তলের সমানুপাতিক। এর মাধ্যমে পাওয়া যায় জ্যোতির্বিজ্ঞানীদের পর্যবেক্ষিত এক্সরে বিস্ফোরণগুলো ১০ কিলোমিটার ব্যাসার্ধের নিউট্রন নক্ষত্র থেকে উদ্ভূত হয়, পূর্বে অনুমিত কৃষ্ণগহ্বর থেকে নয়। আকারের নিখুঁত অনুমানের জন্য নির্গততার ধারণা প্রয়োজন (বিশেষত বর্ণালি ও কৌণিক নির্ভরতার)।

আরও দেখুন 
 কার্যকর তাপমাত্রা
 বর্ণ তাপমাত্রা
 অবলোহিত থার্মোমিটার
 ফোটন সমবর্তন
 অতিবেগুনি বিপর্যয়

তথ্যসূত্র

অন্যান্য পাঠ্যপুস্তক

বহিঃসংযোগ 
 মানব দেহের শীতলীকরণ প্রক্রিয়া - হাইপার পদার্থবিজ্ঞান থেকে
 ভিন্ন ভিন্ন অনেকগুলো বস্তু থেকে নিঃসরিত বিকিরণের বর্ণনা
 কৃষ্ণকায়া নিঃসরণ ক্যালকুলেটর
 কৃষ্ণকায়া নিঃসরণ অ্যাপলেট 

তাপ বিকিরণ
তাড়িতচৌম্বক বিকিরণ
জ্যোতিঃপদার্থবিজ্ঞান

অবলোহিত বিকিরণ
তাপ সঞ্চালন
তড়িচ্চুম্বকীয় বিকিরণ