turjo4nis/wikipedia-bn-dump-20250701 huggingface dataset:
আন্টোনি জিগমুন্ড

আন্টোনি জিগমুন্ড (জন্ম:২৬ ডিসেম্বর, ১৯০০, ওয়ারস - মৃত্যু: ৩০ মে, ১৯৯২, শিকাগো) পোলীয় বংশোদ্ভূত মার্কিন গণিতবিদ। তিনি বিংশ শতাব্দীর গণিতে প্রভাব বিস্তারকারী গণিতবিদদের একজন। তিনি হারমনিক বিশ্লেষণে গুরুত্বপূর্ণ অবদান রাখেন।

জন্ম ও শিক্ষাজীবন 
জিগমুন্ড ১৯২৩ সালে ওয়ারস বিশ্ববিদ্যালয় থেকে পিএইচডি লাভ করেন। তিনি ১৯২২ থেকে ১৯২৯ সাল পর্যন্ত ওয়ারস-র পলিটেকনিক স্কুল ও ১৯২৬-১৯২৯ পর্যন্ত তার ওয়ারস বিশ্ববিদ্যালয়ে পড়ান। এরপর ইংল্যান্ডে রকাফেলার বৃত্তি নিয়ে এক বছর পড়াশোনা করেন। তারপর বর্তমান লিথুয়ানিয়া অঞ্চলের উইলনো বিশ্ববিদ্যালয়ে অধ্যাপনা করেন। পোলীয় সেনাবাহিনীতে কিছুদিন কাজ করার পর ১৯৪০ সালে তিনি যুদ্ধপীড়িত মাতৃভূমি ছেড়ে পালিয়ে মার্কিন যুক্তরাষ্ট্রে চলে আসেন। সেখানে মাউন্ট হোলিওক কলেজ এবং পেনসিলভেনিয়া বিশ্ববিদ্যালয়ে পড়ানোর পর শিকাগো বিশ্ববিদ্যালয়ে যোগ দেন, যেখানে তিনি ১৯৮০ সালে অবসর নেয়ার আগ পর্যন্ত শিক্ষকতা করেন।

সুদীর্ঘ ৬০ বছরের শিক্ষকতা জীবনে জিগমুন্ড ৮০রও বেশি ছাত্রকে পিএইচডি লাভে সহায়তা করেন। ১৯৮৬ সালে তিনি শিকাগো ধারার গাণিতিক বিশ্লেষণ সৃষ্টি করার জন্য মার্কিন জাতীয় বিজ্ঞান পদক (U.S. National Medal of Science) লাভ করেন। এই ধারায় ফুরিয়ে বিশ্লেষণ ও আংশিক অন্তরক সমীকরণে এর প্রয়োগের ওপর জোর দেয়া হয়।

জিগমুন্ড মার্কিন যুক্তরাষ্ট্র, পোল্যান্ড, আর্জেন্টিনা ও স্পেনের জাতীয় বিজ্ঞান একাডেমীসমূহের সদস্য ছিলেন।

প্রকাশিত গ্রন্থাবলি 
 Trigonometric Series (১৯৩৫)
 Analytic Functions (১৯৩৮)
 Measure and Integral (১৯৭৭)

তথ্যসূত্র 

 Kazimierz Kuratowski, A Half Century of Polish Mathematics: Remembrances and Reflections, Oxford, Pergamon Press, 1980, .
 
 
 The 2nd edition (Cambridge U. Press, 1959) consists of 2 separate volumes. The 3rd edition (Cambridge U. Press, 2002) consists of the two volumes combined with a foreword by Robert A. Fefferman.
  The first edition (vol. V of the series Monografje Matematyczne, 1935) consists of iv+320 pp. The third edition consists of foreword: xii; vol. I: xiv+383 pp.; vol. II: viii+364 pp.

বহি:সংযোগ 
 Antoni Zygmund

১৯০০-এ জন্ম
১৯৯২-এ মৃত্যু
মার্কিন গণিতবিদ
২০শ শতাব্দীর পোলীয় গণিতবিদ
গাণিতিক বিশ্লেষক
ন্যাশনাল মেডেল অফ সাইন্স বিজয়ী
পেনসিলভেনিয়া বিশ্ববিদ্যালয়ের শিক্ষক
শিকাগো বিশ্ববিদ্যালয়ের শিক্ষক
মার্কিন যুক্তরাষ্ট্রের জাতীয় বিজ্ঞান অ্যাকাডেমির সদস্য
ছোট কাটারা

ছোট কাটারা শায়েস্তা খানের  আমলে তৈরি ঢাকায় একটি ইমারত। আনুমানিক ১৬৬৩ - ১৬৬৪ সালের দিকে এ ইমারতটির নির্মাণ কাজ শুরু হয় এবং তা ১৬৭১ সালে শেষ হয়েছিল। এটির অবস্থান ছিল বড় কাটারার পূর্বদিকে হেকিম হাবিবুর রহমান রোড এ বুড়িগঙ্গা নদীর তীরে। ইমারতটি দেখতে অনেকটা বড় কাটারার মত হলেও এটি আকৃতিতে বড় কাটারার চেয়ে ছোট এবং এ কারণেই হয়তো এর নাম হয়েছিল ছোট কাটারা। তবে ইংরেজ আমলে এতে বেশ কিছু সংযোজন করা হয়েছিল। ১৮১৬ সালে খ্রিস্টান ধর্মপ্রচারক লিওনার্দ এখানে ঢাকার প্রথম ইংরেজি স্কুল খুলেছিলেন।

বর্তমানে ছোট কাটারা বলতে কিছুই বাকি নেই শুধু একটি ভাঙা ইমারত ছাড়া। যা শুধু বিশাল তোরণ মতন সরু গলির উপর দাঁড়িয়ে আছে। চারদিকে অসংখ্য দোকান এমন ভাবে ঘিরে ধরেছে যে দেখে বোঝার উপায় নেই যে এখানে মুঘল আমলের এমন একটি স্থাপত্য ছিল।

ব্যবহার 
শায়েস্তা খানের আমলে ছোট কাটরা নির্মিত হয়েছিল সরাইখানা বা প্রশাসনিক কাজে ব্যবহারের জন্য। কোম্পানি আমলে ১৮১৬ সালে খ্রিস্টান ধর্মপ্রচারক লিওনারদ ছোট কাটরায় খুলেছিলেন ঢাকার প্রথম ইংরাজি স্কুল। ১৮৫৭ সালে, এখানে প্রতিষ্ঠা করা হয়েছিল ঢাকার প্রথম নরমাল স্কুল। উনিশ শতকের শেষ দিকে অথবা বিশ শতকের প্রথম দিকে ছোট কাটরা ছিল নবাব পরিবারের দখলে। এবং তাতে তখন ' কয়লা ও চুনার কারখানার কাজ' চলত।

বিবি চম্পার স্মৃতিসৌধ 
ছোট কাটরার সাথে বিবি চম্পার স্মৃতিসৌধ অবস্থিত ছিল। এক গম্বুজ, চার কোণা, প্রতিপাশে ২৪ ফুট দীর্ঘ ছিল স্মৃতিসৌধটি। তায়েশ লিখেছেন, 'পাদ্রী শেফার্ড ওটা ধ্বংস করে দিয়েছেন।' শেফার্ড বোধহয় কবরটি মাটির সঙ্গে মিশিয়ে দিয়েছেন। বিবি চম্পা কে ছিলেন তা সঠিক জানা যায় নি। তবে কারো মতে তিনি শায়েস্তা খাঁর মেয়ে।

ছোট কাটরার বর্তমান অবস্থা 
বর্তমানে, ছোট কাটরাকে প্রায় ধ্বংস করে ফেলা হয়েছে। কিন্তু এখনও এর ধ্বংসাবশেষ দেখলে বোঝা যায় মোঘল আমলে নদীতীরে দাঁড়িয়ে থাকা কাটরাকে কী সুন্দরই না দেখাত!

গ্যালারি

তথ্যসূত্র

বহিঃসংযোগ
 

ঢাকা জেলার প্রত্নতাত্ত্বিক স্থাপনা
মোগল নিদর্শনসমূহ
ঢাকার ভবন ও স্থাপনা
ঢাকার স্থাপত্য
ঢাকা জেলার দর্শনীয় স্থান
পুরান ঢাকা
ঢাকার ইতিহাস
বাংলাদেশের প্রত্নতাত্ত্বিক স্থান
মুঘল স্থাপত্য
লালন ফকির (চলচ্চিত্র)

লালন ফকির ১৯৭২ সালে মুক্তিপ্রাপ্ত বাংলাদেশী বাংলা ভাষার চলচ্চিত্র। চলচ্চিত্রটি পরিচালনা করেছেন সৈয়দ হাসান ইমাম এতে ফকির লালন সাঁইয়ের ভূমিকায় অভিনয় করেন উজ্জ্বল। আরো অভিনয় করেন কবরী, আনোয়ার হোসেন প্রমুখ। এটি ফকির লালন সাঁইকে নিয়ে নির্মিত প্রথম চলচ্চিত্র। নাট্যকার আসকার ইবনে শাইখের লালনকে নিয়ে নাটক  ঢাকার নাট্যমঞ্চে বেশ কয়েকবার মঞ্চায়িত হয়েছিল। এ নাটকটি অবলম্বনেই সৈয়দ হাসান ইমামের সংলাপ, চিত্রনাট্য, পরিচালনা ও প্রযোজনায় চলচ্চিত্রটি নির্মিত হয়। চলচ্চিত্রটিতে ফকির লালনের জীবন ও বাঙ্গালি সংস্কৃতির রুপায়ন তুলে ধরা হয়েছে। চলচ্চিত্রটির দুটি কপি এখনো বাংলাদেশ ফিল্ম আর্কাইভে সংরক্ষিত আছে।

অভিনয় 
 উজ্জ্বল - লালন ফকির
 কবরী
 আনোয়ার হোসেন

চলচ্চিত্রের গান 
চলচ্চিত্রটির গানে কণ্ঠ দেন আবদুল আলীম, নীনা হামিদ এবং আরো অনেকে।

পুরস্কার 
বাচসাস পুরস্কার
 শ্রেষ্ঠ অভিনেত্রী - কবরী
শ্রেষ্ঠ গায়ক - আবদুল আলীম

তথ্যসূত্র

বহিঃসংযোগ 

১৯৭২-এর চলচ্চিত্র
বাংলাদেশী চলচ্চিত্র
বাংলা ভাষার চলচ্চিত্র
লালন সম্পর্কে চলচ্চিত্র
বাংলাদেশী জীবনীমূলক চলচ্চিত্র
চীনের জাতীয় পতাকা

গনচীনের জাতীয় পতাকা হলো "পঞ্চতারকা বিশিষ্ট লাল পতাকা" (五星红旗 in pinyin: wǔ xīng hóng qí)"। এর নকশা করেন রুইয়ান নিবাসী অর্থনীতিবিদ ও শিল্পী জেং লিয়ান্সং। কমিউনিস্টরা ক্ষমতা দখলের পরে চাইনিজ পিপলস পলিটিকাল কনসাল্টেটিভ কনফারেন্স (সিপিপিসিসি) ১৯৪৮ সালের জুলাই মাসের সম্মেলনে যে প্রচারপত্র বিলি করেছিলো, তা পড়ার পরে তিনি এটির নকশা করেন। নকশা প্রতিযোগিতায় জমা পড়া ৩০০০ ভুক্তির মধ্যে ৩৮টিকে চূড়ান্ত বাছাইয়ের জন্য নির্বাচিত করা হয়, এবং এর মধ্য থেকে জেং এর নকশাটিকে পরিশেষে গ্রহণ করা হয়। তিয়েনয়ানমেন চত্বরে  মাও সেতুং প্রথমবারের মতো এই পতাকাটিকে উত্তোলন করেন।

চীনের পতাকার লাল রঙের দুটি ঐতিহাসিক ভিত্তি রয়েছে। এটি ১৯৪৯ সাল থেকে চীনে আধিপত্য বিস্তারকারী বিপ্লবী কমিউনিস্ট দর্শনকে প্রকাশ করে, যখন মাও সেতুংয়ের বাহিনী চীনের গৃহযুদ্ধে জয়লাভ করে এবং জাতীয়তাবাদীদের এবং তাদের পতাকাকে মূল ভূখণ্ড থেকে বিতাড়িত করে।

তথ্যসূত্র 

দেশ অনুযায়ী পতাকা
চীন
জাতীয় পতাকা
এশিয়ার পতাকা
রাধানাথ শিকদার

রাধানাথ শিকদার (১৮১৩ - ১৮৭০) একজন বাঙালি গণিতবিদ ছিলেন যিনি হিমালয় পর্বতমালার ১৫ নং শৃঙ্গের (চূড়া-১৫) উচ্চতা নিরূপণ করেন, এবং প্রথম আবিষ্কার করেন যে, এটিই বিশ্বের সর্বোচ্চ পর্বতশৃঙ্গ। এই পর্বত শৃঙ্গটিকেই পরে মাউন্ট এভারেস্ট নামকরণ করা হয়।

শৈশব ও শিক্ষাজীবন
রাধানাথ শিকদার ১৮১৩ খ্রিস্টাব্দে কলকাতার জোড়াসাঁকো অঞ্চলের শিকদার পাড়ায় জন্মগ্রহণ করেন। পিতা তিতুরাম শিকদার ছিলেন সেকালের উচ্চশিক্ষিত ব্যক্তি  ও বিবিধ সদ্গুণের অধিকারী। তার মাতাও ছিলেন জ্ঞানে গুণে পিতার উপযুক্ত সহধর্মিণী। দুই ভ্রাতা ও তিন ভগিনীর সর্বজ্যেষ্ঠ ছিলেন রাধানাথ। ভ্রাতার নাাম শ্রীনাথ। বাড়িতেই পণ্ডিতের কাছে প্রাথমিক শিক্ষা শেষ করে রাধানাথ ভর্তি হন চিৎপুরের ফিরিঙ্গি কমল বসুর বিদ্যালয়ে। পরে ১৮২৪ খ্রিস্টাব্দে ভর্তি হন হিন্দু কলেজে। এখানে অধ্যয়নের সময় তিনি বিখ্যাত শিক্ষক ডিরোজিওর ভাবধারার বিশেষভাবে প্রভাবিত হয়েছিলেন। কলেজে গণিতের অধ্যাপক ড.টাইটলারের প্রিয় ছাত্ররূপে তিনি উচ্চগণিতে বিশেষ ব্যুৎপত্তি অর্জন করেন। ১৮৩০ খ্রিস্টাব্দে কলেজের শেষ পরীক্ষায় উত্তীর্ণ হন।
।

কর্মজীবন

ঊনবিংশ শতাব্দীর ১ম ভাগে জরিপ কাজে ব্যবহৃত গণিত বিষয়ে চর্চা প্রয়োগ উদ্ভাবনে তিনি স্বকীয়তার সাক্ষ্য রেখেছেন। এইজন্য তিনি ভূয়সী প্রশংসা অর্জন করেছিলেন। তিনি জার্মানির সুবিখ্যাত ফিলজফিক্যাল সোসাইটির ব্যাভেরিয়ান শাখার সম্মানীয় সদস্যপদ লাভ করেন ১৮৬২ সালে। গণিতে অসাধারণ পারদর্শিতার জন্য তার এই সম্মান প্রাপ্তি। 

রাধানাথ শিকদার ভারতে তদানিন্তন ব্রিটিশ প্রশাসনের জরিপ বিভাগ সার্ভেয়র জেনারেল অফ ইন্ডিয়ার দপ্তরে কাজ করতেন। তিনি ১৮৪০ সালের মহা ত্রিকোণমিতিক জরিপ কাজে অংশ নেন।১৮৫১ সালে ম্যানুয়াল অফ সারভেইং নামক সমীক্ষণ পুস্তিকা প্রকাশিত হয়। পুস্তিকার,বৈজ্ঞানিক অংশ রাধানাথ শিকদারের লেখা। 
ব্যারোমিটারে সংযুক্ত ধাতব স্কেলের তাপজনিত প্রসারণ এবং পারদের নিজের প্রসারণ জনিত, পরিমাপের ত্রূটি যা আবহমানসংক্রান্ত পাঠ প্রভাবিত করে,সেই ত্রুটি বাতিল করার জন্য ইউরোপে ব্যবহৃত সূত্র, রাধানাথের অজানা ছিল। সুতরাং রাধানাথ তার বৈজ্ঞানিক অন্তর্দৃষ্টি ব্যবহার করে, ৩২°ফারেনহাইট (০°সেলসিয়াস) এ ব্যারোমিটার পাঠ/রিডিং কমানোর জন্য, নিজের সূত্র উদ্ভাবন করেন। সূত্রটি তিনি এশিয়াটিক সোসাইটি অব বেঙ্গল জার্নালে প্রকাশিত একটি গবেষণা পত্রে উপস্থাপন করেন। ১৮৫৭ থেকে ১৮৬২ অবধি তিনি আবহাওয়াবিজ্ঞান বিভাগের 'আবহবিদ্যা এবং পদার্থবিজ্ঞান কমিটিতে' সদস্য ছিলেন।
রাধানাথ ১৮৬২ সালে চাকরি থেকে অবসর নিয়েছিলেন, এবং পরে জেনারেল অ্যাসেমব্লিজ ইনস্টিটিউশন (বর্তমান স্কটিশ চার্চ কলেজে) গণিত শিক্ষক হিসেবে নিয়োগ লাভ করেন।
১৮৫৪ সালে তিনি ও তার ডিরোজিয়ান বন্ধু প্যারীচাঁদ মিত্র "মাসিক পত্রিকা" নামক মহিলাদের শিক্ষাবিষয়ক পত্রিকাটি চালু করেন। তিনি প্রথাগত শৈলী ছেড়ে, একটি সহজ এবং বিশৃঙ্খলমুক্ত শৈলীতে লিখতেন ।

GTS(গ্রেট ট্রিকনোমেট্রিক সারভে) সংক্রান্ত কার্যক্রমের ব্যাপারে  ব্রিটিশ সংসদের বক্তব্য ছিল -

২০০৪ সালের ২৭ জুন তারিখে ভারতের ডাক বিভাগ চেন্নাইয়ে ভারতের ত্রিকোণমিতিক জরিপের প্রতিষ্ঠার স্মরণে একটি ডাকটিকিট প্রকাশ করে, যাতে রাধানাথ শিকদার ও নইন সিং এর ছবি প্রদর্শিত হয়েছে।

তথ্যসূত্র

বহিঃসংযোগ 
 The man who 'discovered' Everest, বিবিসি অনলাইন।

বাঙালি গণিতবিদ
বাংলার নবজাগরণ
১৮১৩-এ জন্ম
১৮৭০-এ মৃত্যু
প্রেসিডেন্সি বিশ্ববিদ্যালয়, কলকাতার প্রাক্তন শিক্ষার্থী
হেয়ার স্কুলের প্রাক্তন শিক্ষার্থী
ভারতীয় দিনলিপিকার
বাঙালি হিন্দু
১৯শ শতাব্দীর বাঙালি
বাঙালি বিজ্ঞানী
ভারতীয় গণিতবিদ
কলকাতার বিজ্ঞানী
কলকাতা বিশ্ববিদ্যালয়ের শিক্ষক
১৯শ শতাব্দীর ভারতীয় গণিতবিদ
অ্যাভোগাড্রোর সূত্র

১৮১২ খ্রিষ্টাব্দে ইতালীয় পদার্থবিজ্ঞানী আমেদেও অ্যাভোগাড্রো গ্যাসের আয়তন ও অণুর সম্পর্কীয় একটি সূত্র প্রস্তাব করেন। তার দেয়া এ প্রস্তাবটি যদিও বিগত প্রায় ২০০ বছর যাবৎ নির্ভুল প্রমাণিত হয়ে আসছে অর্থাৎ তত্ত্ব হিসাবে প্রতিষ্ঠিত তথাপি আজও এ প্রস্তাবটি ‌অ্যাভোগাড্রো প্রকল্প (Avogadro’s Hypothesis) নামেই পরিচিত। অ্যাভোগাড্রোর প্রকল্পটি এরূপ - স্থির তাপমাত্রা ও চাপে সম আয়তনের মৌলিক ও যৌগিক সকল গ্যাসে সমান সংখ্যক অণু থাকে। বিপরীতভাবে বলা যায় যে, স্থির তাপমাত্রা ও চাপে যে কোন গ্যাসের সমান সংখ্যক অণু সম আয়তন দখল করে।

উদাহরণস্বরূপ, যদি নির্দিষ্ট তাপমাত্রা ও চাপে চারটি একই আয়তনের বেলুনে যথাক্রমে হাইড্রোজেন (H2), অক্সিজেন (O2), নাইট্রোজেন (N2) ও কার্বন ডাইঅক্সাইড (CO2) গ্যাস ভরা থাকে এবং কোনভাবে প্রথম বেলুনে n সংখ্যক হাইড্রোজেন অণুর অস্তিত্ত্ব পাওয়া যায় তবে অ্যাভোগাড্রোর সূত্র অনুসারে অন্যান্য বেলুনগুলোতেও যথাক্রমে n সংখ্যক অক্সিজেন অণু, n সংখ্যক নাইট্রোজেন অণু এবং n সংখ্যক কার্বন ডাইঅক্সাইড অণু বিদ্যমান থাকবে; যদিও গ্যাসসমূহের রাসায়নিক ভর, গঠন ও প্রকৃতি সম্পূর্ণ ভিন্ন। এটিই অ্যাভোগাড্রো প্রকল্পের মূল ধারণা।

অ্যাভোগাড্রো প্রকল্প হতে প্রাপ্ত গাণিতিক ধারণাটি এরূপ, যদি কোন গ্যাসের আয়তন  এবং মোল সংখ্যা  হয় তবে,
 ;(যখন তাপমাত্রা ও চাপ স্থির)

এছাড়া অ্যাভোগাড্রোর প্রকল্প থেকে তিনটি গুরুত্বপূর্ণ অণুসিদ্ধান্তে উপনীত হওয়া গেছে। এগুলো হলো -

১. নিষ্ক্রিয় গ্যাস ব্যতীত অন্য সকল মৌলিক গ্যাসের অণু দ্বিপরমাণুক।

২. যেকোন গ্যাসের আণবিক ভর তার বাষ্প ঘনত্বের দ্বিগুণ।

৩. স্থির তাপমাত্রা ও চাপে সকল গ্যাসের মোলার আয়তন সমান এবং আদর্শ তাপমাত্রা ও চাপে তা ২২.৪ লিটার (L) বা ২২.৪ ঘনডেসিমিটার (dm3) ।

অ্যাভোগাড্রো সংখ্যা 

অ্যাভোগাড্রোর সূত্র অনুযায়ী স্থির তাপমাত্রা ও চাপে সম আয়তনের সকল গ্যাসে সমান সংখ্যক অণু থাকে। আবার স্থির তাপমাত্রা ও চাপে সকল গ্যাসেরই মোলার আয়তন সমান। এ দুটি সূত্র ও সিদ্ধান্তকে সংযুক্ত করে বলা যায়, স্থির তাপমাত্রা ও চাপে যেকোন গ্যাসের ১ মোলে সমান সংখ্যক অণু থাকে। যেহেতু তাপমাত্রা ও চাপের হ্রাস-বৃদ্ধিতে অণুর সংখ্যা বাড়ে না বা কমে না, সেহেতু সকল গ্যাসের ১ মোল পরিমাণে অণুর সংখ্যা সমান। এ সকল গ্যাসকে শীতল করলে তারা প্রথমে তরল এবং পরে কঠিন পদার্থে পরিণত হবে; কিন্তু অণুর সংখ্যার হ্রাস-বৃদ্ধি হবে না। সুতরাং সকল পদার্থের (কঠিন, তরল বা গ্যাসীয়) এক মোল পরিমাণে নির্দিষ্ট সংখ্যক অণু থাকে, এ সংখ্যাকে অ্যাভোগাড্রো সংখ্যা বলা হয়। এ সংখ্যাকে ‘’ দ্বারা চিহ্নিত করা হয়। এটি একটি ধ্রুব সংখ্যা, তাই  কে অ্যাভোগাড্রো ধ্রুবক-ও বলা হয়। বিভিন্ন পরীক্ষা দ্বারা এর মান ৬.০২৩ × ১০২৩ নির্ণিত হয়েছে। অর্থাৎ,

 = ৬.০২৩ × ১০২৩অণু mol-1 (অণু প্রতি মোল)

তথ্যসূত্র 

গ্যাসের সূত্র
পদার্থের পরিমাণ
কাজাখস্তানের জাতীয় পতাকা

১৯৯১ সালের ১৬ই ডিসেম্বর, কাজাখস্তানের সুপ্রিম সোভিয়েত (বা সর্বোচ্চ পরিষদ) পূর্ণ স্বাধীনতা ঘোষণা করে এবং সোভিয়েত ইউনিয়ন ত্যাগ করে। স্বাধীন হওয়া শেষ সোভিয়েত প্রজাতন্ত্র হিসাবে, কাজাখস্তান অল্প সময়ের জন্য সমগ্র সোভিয়েত ইউনিয়নের প্রতিনিধিত্ব করেছিল।

ঐতিহাসিকভাবে যাযাবর উপজাতি দ্বারা জনবহুল, কাজাখস্তান আজ ১৩০ টিরও বেশি জাতিগোষ্ঠীর আবাসস্থল। এই কারণে, বহুসাংস্কৃতিক উদযাপন স্বাধীনতা দিবসের উত্সবের একটি বড় অংশ।

কাজাখ পতাকা হালকা নীল এবং মাঝখানে সোনার সূর্য এবং ঈগল। পতাকার উত্তোলনের প্রান্ত বরাবর একটি সোনার ঐতিহ্যবাহী কাজাখ অলঙ্করণও রয়েছে। নীল পটভূমি প্রশান্তি, মঙ্গল এবং আকাশের নীচে যাযাবর মানুষ বসবাস করে, যখন সোনার ঈগল এবং সূর্য স্বাধীনতার জন্য দাঁড়িয়েছে।

কাজাখস্তানের বর্তমান পতাকাটি ১৯৯২ সালের ৪ঠা জুন তারিখ হতে প্রবর্তিত হয়। এর পূর্বে কাজাখস্তান সোভিয়েত প্রজাতন্ত্রের পতাকা ব্যবহার করা হতো।

বর্ণনা 
পতাকাটির পটভূমি আকাশী নীল বর্ণের। এতে ৩২টি কিরণযুক্ত একটি সোনালী সূর্য, এবং তার নিচে একটি ঈগল পাখির ছবি রয়েছে। বাম দিকে জালের মতো একটি নকশা রয়েছে।

তাৎপর্য 
জালের মতো নকশাটি প্রাচীন খান শাসক এবং কাজাখ জনগোষ্ঠীর প্রতীক। আকাশী নীল পটভূমিটি তুর্কি বংশোদ্ভূত নাগরিকদের চিহ্ন। তাতার, মঙ্গোল, উইঘুর, ও অন্যান্য তুর্কি বংশোদ্ভূত জনগোষ্ঠীর মধ্যে নীল বর্ণটি আকাশ দেবতার প্রতীক। আধুনিক কালের ব্যাখ্যানুসারে অবশ্য নীল বর্ণটি কাজাখস্থানের বিস্তৃত আকাশ এবং মুক্তির প্রতীক।

সোনালী ঈগল পাখিটি চেঙ্গিস খানের সাম্রাজ্যের প্রতীক। তিনি কাজাখস্থানের শাসক হিসাবে এরকম ঈগল খচিত একটি নীল বর্ণের পতাকা ব্যবহার করতেন।

তথ্যসূত্র 

দেশ অনুযায়ী পতাকা
কাজাখস্তান
জাতীয় পতাকা
তুরস্কের জাতীয় পতাকা

তুরস্কের জাতীয় পতাকাটিতে লাল পটভূমিকায় একটি সাদা নতুন চাঁদ, এবং তার সামনে একটি তারকা প্রদর্শিত হয়েছে। পতাকাটিকে তুর্কি ভাষায় বলা হয় Ay Yıldız ("চাঁদ তারা") বা al sancak ("লাল ঝান্ডা")।

পতাকাটির নকশা প্রাচীন, এবং উসমানীয় সাম্রাজ্যের সময়ে ১৮৪৪ সাল হতে এটি ব্যবহৃত হয়ে আসছে। ১৯৩৬ সালের তুর্কি পতাকা আইনে পতাকার আকারের কিছু পরিবর্তন সাধিত হলেও মূল নকশা অক্ষুণ্ণ আছে।

পতাকায় ব্যবহার করা লাল বর্ণটি হলো প্যান্টোন ১৮৬, বা আরজিবি (২২৭, ১০, ২৩).

তুরস্ক
দেশ অনুযায়ী পতাকা
জাতীয় পতাকা
লুকাস রাশিমালা

লুকাস রাশিমালা ফরাসি গণিতবিদ ফ্রাঁসোয়া এদুয়ার আনাতোল লুকা-র নামে নাম দেয়া পূর্ণ সংখ্যার ধারা। ফিবোনাচ্চি রাশিমালা ও লুকাস রাশিমালা - দুইটিই লুকাস ধারার উদাহরণ।

লুকাস রাশিমালার প্রতিটি সংখ্যা পূর্বের দুইটি সংখ্যার যোগফলের সমান। তাই লুকাস রাশিমালার পর পর দুটি সংখ্যার অনুপাত সোনালি অনুপাত এর সমান।

ফিবোনাচ্চি রাশিমালার সাথে লুকাস রাশিমালার পার্থক্য হলো, এর প্রথম দুইটি সংখ্যা হলো L0 = 2 এবং L1 = 1 (ফিবোনাচ্চি রাশিমালাতে এই দুটি সংখ্যা হলো 0 এবং 1।

কাজেই, লুকাস রাশিমালার সংজ্ঞা দেয়া যায় এভাবেঃ

লুকাস রাশিমালার সংখ্যাগুলি তাই হলো:
২, ১, ৩, ৪, ৭, ১১, ১৮, ২৯, ৪৭, ৭৬, ১২৩, প্রভৃতি।

ঋণাত্মক ধারা 
লুকাস রাশিমালাকে ঋণাত্মক দিকে বর্ধিত করার জন্য ব্যবহার করা যায় Ln-2 = Ln - Ln-1 - এই সূত্রটি। এর ফলে ঋণাত্মক দিকে লুকাস সংখ্যার যে ধারা পাওয়া যায়, তা হলো এরকম: ... -১১, ৭, -৪, ৩, -১, ২, ১, ৩, ৪, ৮, ১১, ... .

ফিবোনাচ্চি রাশিমালার সাথে সম্পর্ক 

লুকাস রাশিমালার সাথে ফিবোনাচ্চি রাশিমালার সম্পর্ক নিম্নের সূত্র দ্বারা প্রকাশ করা যায়:
 
 

আর লুকাস রাশিমালার সংখ্যা বের করার সূত্র হলো:

যেখানে  হলো সোনালি অনুপাত।

এছাড়াও:

 

যেহেতু  অসীমের দিকে অগ্রসর হয়,  এর মান  এর দিকে এগোতে থাকে।

কনগ্রুয়েন্স সূত্র 
Ln হলো ১ mod n এর কনগ্রুয়েন্ট, যদি n একটি মৌলিক সংখ্যা হয়। তবে n এর অনেক যৌগিক মানের জন্যও এরকম বৈশিষ্ট্য দেখা যায়।

লুকাস মৌলিক সংখ্যা 
লুকাসীয় মৌলিক সংখ্যা হলো লুকাস রাশিমালার এমন একটি সংখ্যা যা মৌলিক সংখ্যাও বটে। প্রথম কয়েকটি লুকাসীয় মৌলিক সংখ্যা হলো

২, ৩, ৭, ১১, ২৯, ৪৭, ১৯৯, ৫২১, ২২০৭, ৩৫৭১, ৯৩৪৯, ...

n = ০, ৪, ৮, ১৬, ছাড়া, যদি Ln একটি মৌলিক সংখ্যা হয়, তাহলে n একটি মৌলিক সংখ্যা। এর উল্ট্টাটা অবশ্য ঠিক নয়।

বহিঃসংযোগ 
 ম্যাথ ওয়ার্ল্ডে লুকাস সংখ্যা
 ডঃ রন নটের লেখা ওয়েবপেইজ
 লুকাস রাশিমালা ও সোনালী অনুপাত

পূর্ণ সংখ্যার ধারা
লুকাস ধারা

লুকাস ধারা হলো ফিবোনাচ্চি রাশিমালা ও লুকাস রাশিমালার সাধারণ রূপ। ফরাসি গণিতবিদ এদুয়ার লুকার নামানুসারে এই ধারার নামকরণ করা হয়েছে।

পৌনপুনিক সম্পর্ক (Recurrence relations) 

দুইটি পূর্ণ সংখ্যা P and Q এর মধ্যে যদি নিম্নের সম্পর্কটি বিদ্যমান থাকে,

তাহলে U(P,Q) এবং V(P,Q) - এই দুইটি লুকাস ধারা নিম্নের পৌনপুনিক সম্পর্ক (recurrence relation) দ্বারা প্রকাশ করা যায়,

এবং

বীজগাণিতিক সম্পর্ক 

যদি দ্বিঘাত সমীকরণ

এর সমাধান হয় a এবং b , তাহলে U(P,Q) এবং V(P,Q) -কেও a ও b এর মাধ্যমে নিম্নের সূত্র দিয়ে প্রকাশ করা যায় -

এ থেকে নিম্নের সমীকরণ বের করা যায় -

এখানে ধরা হয়েছে, a এবং b হলো আলাদা, যাতে  এর মান ০ না।.

অন্যান্য সম্পর্ক 

লুকাস ধারার সংখ্যাগুলি ফিবোনাচ্চি বা লুকাস রাশিমালার সংখ্যাগুলির সকল সম্পর্ক মেনে চলে, যেমন:-

.

বিশেষ নামকরণ 

P এবং Q এর কিছু বিশেষ মানের দ্বারা তৈরি লুকাস ধারার বিশেষ কিছু নাম রয়েছে, যেমন:-

Un(1,−1) : ফিবোনাচ্চি রাশিমালা

Vn(1,−1) : লুকাস রাশিমালা

Un(2,−1) : পেল রাশিমালা

Un(1,−2) : জ্যাকবস্থাল রাশিমালা

প্রয়োগ 
 এলইউসি ক্রিপ্টোসিস্টেম হলো লুকাস ধারাকে ব্যবহার করে তৈরি করা এক প্রকারের ক্রিপ্টোসিস্টেম।

তথ্যসূত্র 

 
 Hrant Arakelian. Mathematics and History of the Golden Section, Logos, 2014, 404 p.  (rus.).

পূর্ণ সংখ্যার ধারা
লেহ্‌মার রাশিমালা

লেহ্‌মার রাশিমালা হলো লুকাস ধারার একটি সাধারণ রূপ (generalization)।

গাণিতিক সংজ্ঞা 

a এবং b যদি জটিল সংখ্যা হয়, যেখানে

এবং:

 Q ও R হলো পারস্পরিক মৌলিক সংখ্যা, পূর্ণ সংখ্যা, এবং তাদের মান শুন্য নয়, এবং
  is not a root of unity.

তাহলে, সংশ্লিষ্ট লেহ্‌মার সংখ্যাটি হলো,

যেখানে n বেজোড় সংখ্যা,

যেখানে n জোড় সংখ্যা।

এদের সহযোগী সংখ্যাগুলো হলো:

যেখানে n বেজোড় সংখ্যা, এবং

যেখানে n জোড় সংখ্যা।

পূর্ণ সংখ্যার ধারা
জ্যোতির্বিজ্ঞানীদের তালিকা

বিখ্যাত জ্যোতির্বিজ্ঞানী এবং জ্যোতিঃপদার্থবিজ্ঞানীদের একটি তালিকা এখানে উল্লেখিত হল। বর্ণানুক্রমিকভাবে সজ্জিত আছে। কোন বিজ্ঞানীর নাম কোন বর্ণের ভিতরে স্থান পাবে তা তার মূল নাম দ্বারা নির্ধারণ করা হয়েছে। যেমন বিজ্ঞানী লাপ্লাসের মূল নাম সিমন-পিয়েরে দ্য লাপ্লাস হওয়া সত্ত্বেও তার নামটি ল বর্ণের অধীনে রাখা হয়েছে।

আ
 অমলকুমার রায়চৌধুরী 
 হাইনরিখ অলবার্স

আ 
 স্যার আইজাক নিউটন
 আঁদ্রে অ্যাংস্ট্রম
 আবদুল আহাদ
 আলবার্ট আইনস্টাইন

ই 
 ইয়োহানেস কেপলার
 ইয়োহান বোডে (Johann Bode)

উ 
 উইলিয়াম হার্শেল

এ 
 এডওয়ার্ড চার্লস পিকারিং
 এডমন্ড হেলি

ক 
 কার্ল সাগান
 ক্রিশ্চিয়ান হাইগেন্‌স

গ 
 গ্যালিলিও গ্যালিলি

চ 
 চার্লস মেসিয়ার

জ 
 জন সি. ম্যাথার
 জর্জ এফ. স্মুট
 জর্জ গ্যামো
 জামাল নজরুল ইসলাম
 জিওভান্নি ক্যাসিনি
 জোসেফ-লুই ল্যাগ্রেঞ্জ

ট 
 টমাস হেন্ডারসন
 টাইকো ব্রাহে

ন 
 নিকোলাস কোপারনিকাস
 নীল ডিগ্রাস টাইসন

প

ফ
 ফ্রিডরক বেসেল
 জোসেফ ভন ফ্রনহফার

ম 
 মোহাম্মদ আবদুল জব্বার

র 
 রজার পেনরোজ
 রাধাগোবিন্দ চন্দ্র
 রাল্‌ফ আলফার

ল 
 পিয়েরে-সিমন লাপ্লাস

স 
 সুব্রামানিয়াম চন্দ্রশেখর

হ 
 স্টিফেন হকিং
 হেনরি ড্র্যাপার
 হোয়েল

তথ্যসূত্র 

 The Great Astronomers
 Astronomical Society of the Pacific: জ্যোতির্বিজ্ঞানে নারী

আরও দেখুন 
 জ্যোতিঃপদার্থবিজ্ঞানীদের তালিকা
 জ্যোতিষীদের তালিকা

জ্যোতির্বিজ্ঞানী
জ্যোতির্বিজ্ঞানের ইতিহাস
জ্যোতির্বৈজ্ঞানিক তালিকা
জ্যোতির্বিজ্ঞানী

জ্যোতির্বিজ্ঞানী বা জ্যোতিঃবিজ্ঞানী হচ্ছেন একজন বিজ্ঞানী যিনি জ্যোতির্বিজ্ঞান নিয়ে মৌলিক গবেষণা পরিচালনা করেন এবং জ্যোতির্বৈজ্ঞানিক বা মহাজাগতিক বস্তুসমূহ যেমন গ্রহ, নক্ষত্র, ছায়াপথ ইত্যাদি পর্যবেক্ষণ করেন এবং এদের বৈশিষ্ট্য ও ধর্ম অধ্যয়ন করেন। প্রাচীনকালে জ্যোতির্বিজ্ঞানীরা আকাশের মহাজাগতিক বিভিন্ন বস্তু ও ঘটনার শ্রেণিবিন্যাস ও বর্ণনায় নিয়োজিত থাকতেন, পক্ষান্তরে জ্যোতিঃপদার্থবিজ্ঞানীরা পদার্থবিজ্ঞানের তত্ত্ব ও সূত্র ব্যবহার করে এই সব ঘটনার ও বস্তুর আচরণের কার্যকারণ ব্যাখ্যা করতে সচেষ্ট থাকতেন। বর্তমানকালে জ্যোতির্বিজ্ঞানী এবং জ্যোতিঃপদার্থবিজ্ঞানীদের গবেষণার ক্ষেত্র অনেকটা একই রকম হয়ে গেছে।

সাধারণত উচ্চ শিক্ষিত এবং পি এইচ ডি বা ডক্টরেট সম্মাননাপ্রাপ্ত ব্যক্তিরা পেশাদার জ্যোতির্বিজ্ঞানী হিসেবে বিভিন্ন বিশ্ববিদ্যালয় বা গবেষণা প্রতিষ্ঠান থেকে নিয়োগপ্রাপ্ত হন। তারা তাদের বেশিরভাগ সময় গবেষণার কাজে ব্যবহার করলেও শিক্ষাদান, গবেষণার সহযোগী যন্ত্রপাতি তৈরী এবং মানমন্দিরের কার্যক্রম পরিচালনা ইত্যাদি কাজেও অংশগ্রহণ করেন।

বিশ্বজুড়ে পেশাদার জ্যোতির্বিজ্ঞানীদের সংখ্যা কম হলেও শৌখিন জ্যোতির্বিজ্ঞানীদের সংখ্যা নেহায়েত কম নয়। প্রশান্ত মহাসাগরীয় জ্যোতির্বিজ্ঞান সমিতি (Astronomical Society of the Pacific) পৃথিবীর সবচেয়ে বড় জ্যোতির্বিজ্ঞান সমিতি এবং পেশাদার ও শৌখিন জ্যোতির্বিজ্ঞানী সহ বিশ্বের ৭০টি দেশে তাদের সদস্য রয়েছে। আবার বাংলাদেশ জ্যোতির্বিজ্ঞান সমিতি (Bangladesh Astronomical Society) প্রকাশিত তথ্যমতে বাংলাদেশে অগণিত জ্যোতির্বিজ্ঞান-উৎসাহী রয়েছে, (১৯৯৯ সালের ২৪ অক্টোবর প্রায় ৩০,০০০ মানুষ পূর্ণ-গ্রাস সূর্যগ্রহণ দেখতে শের-ই-বাংলা নগরের একটি পর্যবেক্ষণ কেন্দ্রে ভিড় জমিয়েছিল

সবচেয়ে বিখ্যাত জ্যোতির্বিজ্ঞানীর নাম ও অবদান 
গ্যালিলিও গ্যালিলেই

আরও দেখুন 
 জ্যোতির্বিজ্ঞানীদের তালিকা
 শৌখিন জ্যোতির্বিজ্ঞান
 জ্যোতিঃপদার্থবিজ্ঞানীদের তালিকা

তথ্যসূত্র

বহিঃসংযোগ 
 দ্য অ্যাস্ট্রোনোমার সাময়িকী
 theWoman Astronomer!
 বারবার জিজ্ঞাসিত প্রশ্নসমূহ ... জ্যোতির্বিজ্ঞানী হিসেবে বেড়ে উঠা
 The Armchair Astronomer
 আপনি একজন জ্যোতির্বিজ্ঞানী হতে পারেন যদি...
1

জ্যোতির্বিজ্ঞানী
জ্যোতির্বিজ্ঞান
বিজ্ঞান পেশা
ফ্রেমওয়ার্ক

সফটওয়্যার তৈরিতে ফ্রেমওয়ার্ক হল একটি সাহায্যকারী কাঠামো যার উপর নির্ভর করে অন্য সফটওয়্যার প্রজেটের তৈরি ও উন্নয়ন করা যায়। একটি ফ্রামওয়ার্কের মধ্যে সাপোর্ট প্রোগ্রাম, কোড লাইব্রেরী, স্ক্রিপটিং ল্যাংঙ্গুয়েজ, ও অন্যান্য সাহায্যকারী সফটওয়্যারের সমাবেশ থাকে যা একটি সফটওয়্যার প্রজেটের বিভিন্ন কম্পোনেন্টের ঊন্নয়ন ও সংযোজনের জন্য ব্যবহৃত হয়।

সফটওয়্যার উন্নয়নকে সুবিধাদানের জন্যই ফ্রেমওয়ার্ক তৈরি করা হয়। ফ্রেমওয়ার্ক একজন কম্পিউটার প্রোগ্রামার বা ডিজাইনারকে সফটওয়ার তৈরির খুঁটিনাটি অথচ শ্রমসাধ্য ও সময় সাপেক্ষ্য বিষয় গুলো তৈরি থেকে মুক্তি দেয়। এতে কম্পিউটার প্রোগ্রামার বা ডিজাইনার সফটওয়ারের বিভিন্ন চাহিদার দিকে বেশি আলোকপাত করতে পারেন। ফলে একজন প্রোগ্রামারের নিম্ন স্তরের প্রোগ্রামিং (Low Level Programming ) এর জন্য সময় ব্যয় করতে হয় না।

কম্পিউটার আপ্লিকেশন বাইরে ফ্রেমওয়ার্ককে কতগুলি পদ্ধতি এবং প্রযুক্তির সমাবেশ হিসাবে চিন্তা করা যেতে পারে যা কোন জটিল সমস্যা সমাধানের জন্য ব্যবহার করা হয়।

আরো দেখুন
 স্প্রিং কাঠামো

তথ্যসূত্র

বহিঃসংযোগ

 Software Frameworks: Resistance isn’t Futile
 Approach to Software Framework Design
 Applying Patterns and Frameworks to Develop Object-Oriented Communication Software

কম্পিউটার প্রোগ্রামিং
সফটওয়্যার ফ্রেমওয়ার্ক
সফটওয়্যার আর্কিটেকচার
বিষুবাংশ

বিষুবাংশ () একটি জ্যোতির্বৈজ্ঞানিক শব্দ যা খ-গোলকের একটি বিন্দু চিহ্নিত করতে যে দুইটি স্থানাঙ্ক ব্যবহৃত হয় তার একটি। বিষুবীয় স্থানাঙ্ক পদ্ধতিতে এটি ব্যবহৃত হয়। অন্য স্থানাঙ্কটি হল বিষুবলম্ব। বাসন্তবিষুব বা মেষ রাশির প্রথম বিন্দু থেকে পূর্বদিকে ৩৬০ ডিগ্রী বৃত্তকে মোট ২৪ ঘণ্টায় ভাগ করা হয়। এর এক ঘণ্টা সমান ১৫ ডিগ্রী। এর প্রতিটি ভাগকে বিষুবাংশ বলা হয়।

আরও দেখুন 
 বিষুবলম্ব
 ভৌগোলিক স্থানাঙ্ক, ভূ-কক্ষ

বহিঃসংযোগ 
 বিষুবাংশ, একটি বৈজ্ঞানিক কল্পকাহিনী।

গোলকীয় জ্যোতির্বিজ্ঞান
কোণ
মহাজাগতিক স্থানাঙ্ক পদ্ধতি
বিষুবলম্ব

বিষুবলম্ব () খ-গোলকের কোন একটি বিন্দু চিহ্নিত করার জন্য ব্যবহৃত দুইটি স্থানাঙ্কের একটি। বিষুবীয় স্থানাঙ্ক পদ্ধতিতে এটি ব্যবহৃত হয়। অন্য স্থানাঙ্কটি হল বিষুবাংশ। খ-বিষুব থেকে কোন খ-বস্তুর কৌণিক দূরত্বকে বিষুবলম্ব বলা হয়। খ-বিষুব থেকে উত্তরে বিষুবলম্ব ধনাত্মক এবং দক্ষিণে ঋণাত্মক ধরা হয়। দুইটি মেরুতে এটি সর্বাধিক অর্থাৎ ৯০ ডিগ্রী।

বহিঃসংযোগ 
 Table of the Declination of the Sun: Mean Value for the Four Years of a Leap-Year Cycle 
 Declination function for Excel, CAD or your other programs. The Sun API is free and extremely accurate. For Windows Computers.
 Declination, a science-fiction novel.

গোলকীয় জ্যোতির্বিজ্ঞান
কোণ
মহাজাগতিক স্থানাঙ্ক পদ্ধতি
জ্যোতিষশাস্ত্রের প্রযুক্তিগত গুণক
খ-গোলক

অন্ধকার এবং মেঘমুক্ত আকাশের দিকে তাকালে দর্শকমাত্রেরই চোখে পড়ে অসংখ্য জ্যোতিষ্ক। পৃথিবী থেকে এই জ্যোতিষ্কগুলোর দূরত্ব অনেক বেশি। এজন্য এদেরকে একটি বিরাট ব্যাসার্ধ্যের গোলকের ভেতরের পৃষ্ঠের কিছু স্থির বিন্দু বলে ভ্রম হয়। পৃথিবী পৃষ্ঠে দণ্ডায়মান একজন দর্শক কেবল এই গোলকের উপরের অর্ধাংশই দেখতে পান। এর ভিত্তিতে একজন দর্শককে কেন্দ্র করে অসীম বা যেকোন ব্যাসার্ধ্যের গোলক কল্পনা করা যায়। এই গোলককেই খ-গোলক বলা হয়। প্রকৃতপক্ষে খ-গোলকের কোন নির্দিষ্ট ব্যাসার্ধ্য থাকে না।

খ-গোলকের রাশিসমূহ 
খ-অক্ষাংশ,খ-দ্রাঘিমাংশ
আকাশ গোলক দুইটি বৃহৎ-বৃত্ত পৃথিবীর কোন স্থানের উপর নির্ভর করে না।এই দুইটি খ-বিষুব এবং সূর্য পথ , দিগন্ত মধ্যরেখা প্রধান ঊর্ধ্ব বৃত্ত বিভিন্ন স্থানের জন্য বিভিন্ন। কিন্তু খ বিষুব এবং সূর্য পথ পৃথিবীর যে কোন স্থানের জন্য একই ।পূর্বে দেখা গেছে যে বিষুব এবং শূন্য ঘণ্টা কালবৃত্তকে নির্দেশক বৃত্ত নিয়ে আকাশে যে কোন খ-বস্তুর অবস্থান নির্দেশ করা যেতে পারে।অনুরুপ ভাবে সূর্যপথকে একটা নির্দেশক বৃত্ত মনে করে ও খ-বস্তুর অবস্থান নির্দেশ করা যেতে পারে।

তথ্যসূত্র 

গোলকীয় জ্যোতির্বিজ্ঞান
মহাজাগতিক স্থানাঙ্ক পদ্ধতি