turjo4nis/wikipedia-bn-dump-20250701 huggingface dataset:
ডাস কাপিটাল

ডাস কাপিটাল বা পুঁজি (জার্মান Das Kapital; বাংলা পুঁজি) কার্ল মার্ক্সের লেখা পুঁজিবাদের সমালোচনামূলক একটি বই। সমাজপ্রগতির সাথে অর্থনীতির জটিল সম্পর্ক মার্ক্সবাদের প্রধান অংশ। সামাজিক ইতিহাসের ব্যাখ্যায় মার্ক্স দেখিয়েছেন, যে কোনো ঐতিহাসিক যুগ সমকালীন পণ্য-উৎপাদন ব্যবস্থার দ্বারা নিয়ন্ত্রিত। উৎপাদন ব্যবস্থা বলতে মার্ক্স‌ সাধারণভাবে উৎপাদন প্রসঙ্গ তোলেননি। মার্ক্স জোর দিয়েছেন উৎপাদন সর্ম্পকের উপর—যার অর্থ, উৎপাদন ব্যবস্থার উপর নির্ভর করে সামাজিক মানুষ পরস্পরের সঙ্গে যে সর্ম্পক গড়ে তোলে।

পুঁজি গ্রন্থে (১৮৬৭) মার্কস যে ধারণাগুলির উপর আলোচনা করেন সেই ধারণাগুলি সনাতন অর্থনীতিবিদদের সূত্রেই নেওয়া, যদিও তিনি এগুলি ব্যবহার করেছেন সম্পূর্ণ ভিন্ন সিদ্ধান্ত প্রতিষ্ঠিত করতে। বিনিময়, উৎপাদন, মূল্য, শ্রম, শ্রমের সামর্থ্য বা ক্ষমতা, শ্রমবিভাগ, বিযুক্তি, সম্পত্তি, মুনাফা প্রতিটি ধারণাকেই মার্কস উপস্থিত করেছেন এ বিষয়ে অর্থনীতির প্রবক্তাদের বা ব্যাখ্যাকারদের বক্তব্য দিয়ে এবং এরপর প্রতিটি বিষয়ের উপর নিজস্ব মতবাদ উপস্থিত করে প্রচলিত মতকে খণ্ডন করেছেন।

সারাংশ

ডাস কাপিটাল প্রথম খণ্ড
ডাস কাপিটালের প্রথম খণ্ডে মার্ক্‌স পুঁজিবাদী সমাজে উৎপাদন প্রণালীর বিশ্লেষণ করেছেন। ধনতান্ত্রিক সমাজে বাজারে বিক্রয়ার্থ পণ্যদ্রব্যের দুটি চেহারা দেখতে পাওয়া যায়। একটিতে তার ব্যবহারিক মুল্য প্রকাশ পায়, অপরটিতে বিনিময় মুল্য।

ডাস কাপিটাল দ্বিতীয় খণ্ড
ডাস কাপিটালের ২য় খণ্ডের উপনাম পুঁজির সঞ্চালন প্রক্রিয়া। এখানে মার্ক্‌স ধনতান্ত্রিক অর্থনীতিতে পুঁজির গতিবিধি, আবর্তন, নিয়োজিত পুঁজির পণ্যে রূপান্তর ও পরিশেষে বাজার-পদ্ধতির মধ্যে বিনিময় ব্যবস্থায় বিভিন্ন পণ্যের উৎপাদন ও মূল্যমানের মধ্যে ভারসাম্য-অবস্থায় সরল পুনরুৎপাদন পদ্ধতির প্রচলন, ইত্যাদি বিস্তারিতভাবে আলোচনা করেছেন।

ডাস কাপিটাল তৃতীয় খণ্ড
ডাস কাপিটালের ৩য় খন্ডটির উপনাম ধনতান্ত্রিক উৎপাদন ব্যবস্থার সামগ্রিক চিত্র। এখানে মার্ক্‌স বিশেষ বিশেষ মূল্যমানের প্রশ্ন, পুঁজির মুনাফার হার ও উদ্বৃত্ত মূল্যের বিভাজন থেকে প্রাপ্ত মুনাফার কথা বলেছেন। মার্ক্‌স দেখিয়েছেন, পণ্যোৎপাদনে পুঁজির মালিকের ব্যয়ের পরিমাণ ও পণ্যের যথার্থ উৎপাদন ব্যয় সমান নয়।

ডাস কাপিটাল চতুর্থ খণ্ড
ফ্রিডরিখ এঙ্গেলস মার্কসের "উদ্বৃত্ত মূল্য তত্ত্ব" বিষয়ের নোটগুলো একত্রিত করেন এবং এগুলো পরে "পুঁজি"র চতুর্থ খণ্ড হিসেবে প্রকাশিত হয়।

আরো দেখুন
 পুঁজি,
 পুঁজিবাদ

তথ্যসূত্র

সাম্যবাদ
পুঁজিবাদ
মার্কসবাদ
সাম্যবাদ সম্পর্কিত বই
রাজনৈতিক বই
অর্থনীতি বিষয়ক বই
সাম্যবাদী বই
রাজনৈতিক দর্শনের বই
পুঁজিবাদের সমালোচনাকারী গ্রন্থ
অসমাপ্ত বই
পুঁজিবাদ বিষয়ক বই
কার্ল মার্কসের বই
১৮৬৭-এ অর্থনীতি
মরণোত্তর প্রকাশিত বই
জোসেফ ফুরিয়ে

জঁ বাতিস্ত জোসেফ ফুরিয়ে () (২১শে মার্চ, ১৭৬৮ - ১৬ই মে, ১৮৩০) একজন প্রখ্যাত ফরাসি গণিতবিদ। তিনি তাপীয় পরিবহনের গাণিতিক তত্ত্ব প্রদানের জন্য বিখ্যাত হয়ে আছেন। তাকে সাধারণত গ্রিনহাউস প্রভাব আবিষ্কারের কৃতিত্ব দেওয়া হয়।  যেকোন গাণিতিক অপেক্ষককে বিশেষ কিছু ত্রিকোণমিতিক ধারার সাহায্যে প্রসারণের কৌশল এই তত্ত্বের অন্তর্গত। যদিও এইধরনের প্রসারণ-কৌশল তার আগেই অনুসন্ধান করা হয়েছিল, তবু বিশেষ অবদানের জন্য তার নামেই এদের নামকরণ করা হয়। ফুরিয়ে ধারাগুলোকে আজ বিজ্ঞানের নানা শাখায় এক অপরিহার্য সরঞ্জাম হিসেবে বিবেচনা করা হয়।

জন্ম ও কর্মজীবন 
ফুরিয়ে প্যারিসের প্রায় ১০০ মাইল দক্ষিণে অবস্থিত ওসের (Auxerre) শহরে জন্মগ্রহণ করেন। তার জীবন ছিল বৈচিত্র্যপূর্ণ এবং কখনো প্রতিকূলও। মাত্র ৯ বছর বয়সে তিনি অনাথ হয়ে পড়েন। ওসের-এ অবস্থিত সাঁ-ব্যনোয়া-স্যুর-লোয়ার (Saint-Benoît-sur-Loire) নামের বেনেডিক্টদের দ্বারা পরিচালিত মঠে শিক্ষারত অবস্থায় তিনি গণিতের প্রেমে পড়েন।

১৭৯৫ সালে তিনি একোল নরমাল (École Normale)-এ (তিনি বিদ্যালয়টির প্রাক্তন ছাত্র ছিলেন) এবং ১৭৯৫ থেকে ১৭৯৮ সাল পর্যন্ত একোল পোলিতেকনিক (École Polytechnique)-এ শিক্ষকতার দায়িত্ব পালন করেন।

তিনি ফরাসি বিপ্লবের একজন সক্রিয় সমর্থক ছিলেন। একাধিকবার তিনি অল্পের জন্য কারাবন্দিত্ব এবং মৃত্যুদন্ডের হাত থেকে বেঁচে যান। বিপ্লব পরবর্তী সময়ে তিনি প্রথম নেপোলিয়ানের সাথে ফরাসিদের নব-অধিকৃত অঞ্চল মিশরে একটি শিক্ষা প্রতিষ্ঠান নির্মাণের উদ্দেশ্যে যান। ১৮০১ সালে ফরাসিরা মিশর ছেড়ে দেয়ার অব্যবহিত পরেই নেপোলিয়ান ফুরিয়ারকে দক্ষিণ ফ্রান্সের একটি বিভাগের প্রধান হিসাবে নিয়োগ দেন, যার কেন্দ্রীয় কার্যালয় গ্রেনোব্‌ল শহরে অবস্থিত ছিল।

গ্রেনোব্‌লে অবস্থানের সময়েই ফুরিয়ে তার বেশীরভাগ গুরুত্বপূর্ণ বৈজ্ঞানিক কাজ সম্পাদন করেন। বিজ্ঞান ও রাজনীতি দুই ক্ষেত্রেই ছিল ফুরিয়ের স্বছন্দ বিচরণ। বিপ্লব এবং নেপোলিয়ানের দ্বারা উদ্দীপ্ত ফুরিয়ে গণিত ও বিজ্ঞানে অসামান্য অবদান রেখেছিলেন।

ফুরিয়ের জীবনের শেষ বছরগুলি কেটেছিল প্যারিসে। সেখানে তিনি আকাদেমি দে সিয়ঁস (Académie des Sciences)-এর সেক্রেটারী পদলাভ করেন। পরবর্তীতে লাপ্লাসের উত্তরসূরি হিসাবে একোল পোলিতেকনিক পরিষদের সভাপতির দায়িত্ব পালন করেন।

গ্রন্থাবলী 

তার লেখা গবেষণামূলক গ্রন্থ তাপের বিশ্লেষণী তত্ত্ব-তে (১৮২২; প্রথম ইংরেজি অনুবাদ Analytical Theory of Heat, ১৮৭৮) তিনি ফুরিয়ে ধারার সাহায্য পর্যায়ক্রমিক অপেক্ষকগুলোকে কী ভাবে সাইন এবং কোসাইনের অসীম ধারা হিসাবে প্রকাশ করা যায় তার বর্ণনা দেন।

মৃত্যু 

তিনি ১৮৩০ সালের ১৬ই মে ৬২ বছর বয়সে পরলোকগমন করেন।

পাদটীকা 

ফরাসি গণিতবিদ
১৭৬৮-এ জন্ম
১৮৩০-এ মৃত্যু
ফরাসি বিজ্ঞানি
ঊনবিংশ শতকের ফরাসি গণিতবিদ
গাণিতিক বিশ্লেষক
১৯শ শতাব্দীর ফরাসি গণিতবিদ
প্রবাহী গতিবিজ্ঞানী
রয়েল সোসাইটির বিদেশি সদস্য
ফরাসি রোমান ক্যাথলিক
ফরাসি পদার্থবিজ্ঞানী
ফরাসি বিজ্ঞান একাডেমির সদস্য
রয়েল সুয়েডীয় বিজ্ঞান অ্যাকাডেমির সদস্য
রক্‌স্টার্‌টা

রকস্ট্রাটা বাংলাদেশের প্রথম দিক কার হেভি মেটাল ব্যান্ডগুলোর মধ্যে একটি। মাত্র একটি অ্যালবাম বের করে থেমে গেলেও এখনো অনেক নতুন হার্ডরক ব্যান্ডের কাছে এই ব্যান্ডটি আদর্শ তাদের অসাধারণ প্রতিভার কারণে।

শুরু 
ব্যান্ড হিসেবে রকস্ট্রাটা যাত্রা শুরু হয় ১৯৮৫ সালে। তবে প্রথম অ্যালবাম বের করার সময় (১৯৯০) দলে যারা ছিলেন তারা হলেন --
 মুশফিক আহমেদ (কণ্ঠ) 
 ইমরান হোসেন (গিটার) 
 মইনুল ইসলাম (গিটার) 
 আরশাদ আমিন (বেইজ গিটার,কণ্ঠ) 
 মাহবুব-উর-রশিদ (ড্রাম্‌স)

প্রথম অ্যালবাম 
সারগাম এর প্রযোজনায় তাদের প্রথম এবং একমাত্র অ্যালবাম বের হয় ১৯৯০ সালে। এর নাম ছিল "রকস্ট্রাটা " । 
অ্যালবামটির কয়েকটি উল্লেখযোগ্য গান হল---
 রক্তে ভেজা মাটি
 আর্তনাদ
 সামান্য দুঃস্বপ্ন
 পাগলটা
 শান্তির স্বপ্ন
 নির্বাসন
 নিউক্লীয়ার স্বাধীনতা
 সত্য লোকে
 মুক্তি দাও (কণ্ঠে: সঞ্জয়, পরবর্তীকালে ওয়ারফেজের গায়ক)
 কাল রাত (কণ্ঠে: সঞ্জয়)

পরিণতি 
রকস্ট্রাটা ৮০' এর শেষ দিকে এবং ৯০' এর শুরুর দিকে বেশ কয়েকটি সফল কনসার্ট এ অংশ নেয়। পরবর্তীকালে ব্যান্ডের অধিকাংশ সদস্য উচ্চশিক্ষার্থে দেশের বাইরে চলে গেলে যোগাযোগের অভাবে ব্যান্ডের কার্যক্রম থেমে যায়। মাহবুব-উর-রশিদ মাইল্‌স্‌ এ ড্রামার হিসেবে যোগ দেন। পরে ছেড়ে যান। তাকে দেশের সেরা ব্যান্ড ড্রামার দের একজন হিসেবে গণ্য করা হত। ইমরান হোসেন এখন এলিফ্যান্ট রোড নামের ব্যান্ডের সাথে যুক্ত।

তথ্যসূত্র 

বাংলাদেশী সঙ্গীত দল
বাংলা ব্যান্ড
বাইট

বাইট হল তথ্য পরিমাপের একটি একক। প্রতিটি বাইনারি অঙ্ককে বিট বলা হয় এবং ৮টি বিটকে এক বাইট বলা হয়। নিচের তালিকা দেখুন:

আট বিট = ১ বাইট,

১০২৪ বাইট= ১ কিলোবাইট,

১০২৪ কিলোবাইট= ১ মেগাবাইট,

১০২৪ মেগাবাইট= ১ গিগাবাইট,

১০২৪ গিগাবাইট=১ টেরাবাইট,

১০২৪ টেরাবাইট = ১ পেটাবাইট,

১০২৪ পেটাবাইট = ১ এক্সাবাইট,

১০২৪ এক্সাবাইট = ১ জেটাবাইট,

১০২৪ জেটাবাইট = ১ ইয়োটাবাইট।

বাইট শব্দটির প্রচলন সর্বপ্রথম করেন ডঃ ওয়ার্নার বুখোল্ড, ১৯৫৬ সালের জুলাই মাসে। তিনি তখন আইবিএম ৭০৩০ কম্পিউটারের নকশা প্রণয়নের সাথে জড়িত ছিলেন।

তথ্যসূত্র 

তথ্য একক
উপাত্তের ধরন
দ্বিমিক পাটিগণিত
কম্পিউটার মেমোরি
আদি উপাত্ত ধরন
মেগাবাইট

মেগাবাইট () স্টোরেজ ডিভাইসসমূহের ধারণক্ষমতার একক। ১ মেগাবাইট =১,০২৪ কিলোবাইট, বা ১০,৪৮,৫৭৬ বাইট । পেন ড্রাইভ, স্মার্ট কার্ড, মাল্টিমিডিয়া কার্ড (এমএমসি), মেমোরি স্টিক, কমপ্যাক্ট ফ্লাস কার্ড, এক্সডি-পিকচার কার্ড বর্তমানে বহুল ব্যবহৃত এর ক্ষুদ্রতা ও ধারণক্ষমতার জন্য, এসডি কার্ড ইত্যাদি সব কার্ড-এর মানই মেগাবাইট দ্বারা হিসাব করা হয়। এছাড়া গ্রাফিক্স কার্ড, র‌্যাম, এগুলোতো আছেই।1 mb= 1024 kb, 1 gb= 1024 mb

তথ্যসূত্র

বহিঃসংযোগ 
 Historical Notes About The Cost Of Hard Drive Storage Space
 the megabyte  (established definition in Networking and Storage industries; from whatis.com )
 International Electrotechnical Commission definitions
 IEC prefixes and symbols for binary multiples 

তথ্য একক
মাল্টি মিডিয়া কার্ড

এম এম সি বা মাল্টি মিডিয়া কার্ড, সাইজ ছোট হওয়ায় মোবাইলে বেশি ব্যবহার হয়। মোবাইলের সিম এর সমান প্রায়। ৪ মেগা বাইট -১২৮ মে বা বা তার ও বেশি ধারণ ক্ষমতা হয়ে থাকে।MMC ব্যবহার করা হয় নোকিয়া N7o  ইত্যাদি মোবাইল এ। বতমানে এখন SD কার্ড ব্যবহার করায় MMC নেই। বাংলায় বলতে গেলে মেমোরি কার্ড এর অপর নাম MMC .

কম্পিউটার মেমোরি
গণিতে অসমাধিত সমস্যার তালিকা



১০ লক্ষ মার্কিন ডলারের ৭টি সমস্যা
ক্লে ম্যাথমেটিক্স ইনস্টিটিউট কর্তৃক প্রকাশিত মিলিয়ন ডলারের ৭ টি সমস্যা হল - 
 P বনাম NP
 হজ অনুমান
 পোয়েনকারে অনুমান
 রিম্যান হাইপোথিসিস
 ইয়াং-মিলস তত্ত্বের সত্যতা
 নেভিয়ার-স্টোকস সত্যতা এবং মসৃণতা

অন্যান্য সমাধানহীন সমস্যা
 যমজ মৌলিক অনুমান
 জাদু বর্গ এর সংখ্যা
 গিলব্রেথ অনুমান 
 গোল্ডবাখ অনুমান
 গোল্ডবাখ দুর্বল অনুমান
 নিখুঁত ঘনবস্তু
 হিলবার্টের ১৬ নম্বর সমস্যা
 সাধারণীকৃত তারকা-উচ্চতা সমস্যা
 কোলাটজ অনুমান
 শ্যানুয়েল অনুমান
 abc অনুমান
 অগুনতি মার্সেন মৌলিক সংখ্যা; কিংবা অগুনতি জোড় নিখুঁত সংখ্যা
 অগুনতি প্রথাগত মৌলিক সংখ্যা
 অগুনতি কালেন মৌলিক সংখ্যা
 অগুনতি প্যালিনড্রমিক মৌলিক সংখ্যা (ভিত্তি ১০)
 কোনো ফার্মা সংখ্যা মৌলিক সংখ্যা নয় (n এর মান ৪ অপেক্ষা বড়)
 ফার্মা সংখ্যা, যারা মৌলিক/মৌলিক নয় তাদের সংখ্যা অগুনতি/গণনাযোগ্য ভাবে অসীম
 লেহমারের অনুমান
 প্রথাগত মৌলিক সংখ্যা এর সংখ্যা, মৌলিক সংখ্যা গুলির e−½ অংশ
 বিজোড় নিখুঁত সংখ্যার অস্তিত্ব
 নিখুঁতপ্রায় সংখ্যার অস্তিত্ব
 γ (অয়লার-মাস্কিরনি ধ্রুবক) কি অমূলদ?
 ক্ষুদ্রতম রিজেল সংখ্যা কত?

এছাড়াও অনুমান(অনুমান তালিকা) দেখার জন্য আগ্রহী পাঠকের দৃষ্টি আকর্ষণ করছি।

সদ্য সমাধানকৃত সমস্যা
 ক্যাটালান অনুমান
 কাটো অনুমান
 তানিয়ামা-শিমুরা অনুমান
 কেপলার অনুমান
 ফার্মার শেষ উপপাদ্য
 বাইবারবাখ অনুমান
 চার রঙের উপপাদ্য

গণিতে অমীমাংসিত সমস্যার তালিকা 
বিভিন্ন গণিতবিদ এবং সংগঠন অমীমাংসিত গাণিতিক সমস্যার তালিকা প্রকাশ ও প্রচার করেছে। কিছু ক্ষেত্রে, সমাধানের আবিষ্কারকদের জন্য এই তালিকাগুলিকে যুক্ত করা হয়েছে এবং সমাধানের জন্য পুরস্কারের ঘোষণা দিয়েছে।

সহস্রাব্দ পুরস্কার সমস্যা 
২০০০ সালে ক্লে ম্যাথমেটিক্স ইনস্টিটিউট কর্তৃক তালিকাভুক্ত মূল সাতটি মিলেনিয়াম পুরস্কার সমস্যার মধ্যে ছয়টি এখনও পর্যন্ত অমীমাংসিত রয়েছেঃ 

 বার্চ এবং সুইনারটন - ডায়ার কোনজেকটার
 হজ কোনজেকটার
 নেভিয়ার-স্টোকস অস্তিত্ব এবং মসৃণতা
 পি বনাম এনপি
 রিম্যানের অনুমান
 ইয়াং-মিলসের অস্তিত্ব এবং গণ ব্যবধান

সপ্তম সমস্যা, পয়েনকারে অনুমান, ২০০৩ সালে গ্রিগোরি পেরেলম্যান দ্বারা সমাধান করা হয়েছিল। তবে, মসৃণ চার-মাত্রিক পয়েনকারে অনুমান নামে একটি সাধারণীকরণ-অর্থাৎ, একটি চার-মাত্রার টপোলজিকাল গোলক দুই বা ততোধিক অসম মসৃণ কাঠামো থাকতে পারে কিনা-তা সমাধান করা হয়নি।

নোট 

 কৌরোভকা নোটবুক (রাশিয়ানঃ Коуровская тетрадь) গ্রুপ তত্ত্বের অমীমাংসিত সমস্যার একটি সংকলন, যা ১৯৬৫ সালে প্রথম প্রকাশিত হয় এবং তারপর থেকে বহুবার আপডেট করা হয়।

 স্ভেরডলোভস্ক নোটবুক (রাশিয়ানঃ Свердловская тетрадь) সেমিগ্রুপ তত্ত্ব অমীমাংসিত সমস্যার একটি সংকলন, যা ১৯৬৫ সালে প্রথম প্রকাশিত হয় এবং প্রতি ২ থেকে ৪ বছর পর আপডেট করা হয়। 

 ডিনিস্টার নোটবুক (রাশিয়ানঃ Δνεστροvskaya τετραδύς) বীজগণিতে কয়েকশ অমীমাংসিত সমস্যা, বিশেষ করে রিং তত্ত্ব এবং মডুলাস তত্ত্ব তালিকাভুক্ত করে। 

 এরলাগোল নোটবুক (রাশিয়ানঃ ерлагольская тетрадь) বীজগণিত এবং মডেল তত্ত্ব অমীমাংসিত সমস্যাগুলির তালিকা করে।

আরো দেখুন 
 হিলবার্টের ২৩টি সমস্যা।

সমাধানহীন সমস্যা সংক্রান্ত বই

Articles containing Russian-language text
গণিত
অমীমাংসিত সমস্যার তালিকা
গণিত সম্পর্কিত তালিকা
গেরহার্ড শ্রোয়েডার

গেরহার্ড শ্রোয়েডার (জন্ম: এপ্রিল ৭, ১৯৪৪), জার্মান রাজনীতিবিদ। ১৯৯৮ থেকে ২০০৫ সাল পর্যন্ত তিনি জার্মানির চান্সেলর ছিলেন। রাজনীতিবিদ হওয়ার পূর্বে তিনি একজন আইনজীবী ছিলেন এবং চ্যান্সেলর হওয়ার পূর্বে তিনি ১৯৯০ থেকে ১৯৯৮ সাল পর্যন্ত লোয়ার স্যাক্সনির প্রধানমন্ত্রী ছিলেন।

প্রাথমিক জীবন
শ্রোয়েডার ১৯৪৪ সালের ৭ এপ্রিল লিপ্পের মোসেনবের্গে জন্মগ্রহণ করেন। তার পিতা ফ্রিৎজ শ্রোয়েডার ছিলেন ভের্‌মাশ্‌টের ল্যান্স কর্পোরাল। তিনি গেরহার্ডের জন্মের ছয় মাস পর দ্বিতীয় বিশ্বযুদ্ধ চলাকালীন ১৯৪৪ সালের ৪ অক্টোবর রোমানিয়ায় এক সংঘর্ষে মারা যান। তার মাতা এরিকা (ভসেলার) তার নিজের এবং দুই সন্তানের ভরণপোষণের জন্য কৃষি শ্রমিক হিসেবে কাজ করতেন।

ব্যক্তিগত জীবন
গেরহার্ড চারবার বিয়ে করেন। তার প্রথম স্ত্রী ইভা শুবাখ, ১৯৬৮ সালে তাকে বিয়ে করেন এবং ১৯৭২ সালে তাদের বিচ্ছেদ হয়। তার দ্বিতীয় স্ত্রী অ্যানি টাশেন্‌মাশের, তাকে বিয়ে করেন ১৯৭২ সালে এবং ১৯৮৪ সালে তাদের বিচ্ছেদ হয়। তার তৃতীয় স্ত্রী হিলট্রুড হাম্পেল, তার সাথে বিয়ে হয় ১৯৮৪ সালে এবং বিচ্ছেদ হয় ১৯৯৭ সালে। সর্বশেষ ডোরিস শ্রোয়েডারকে ১৯৯৭ সালে বিয়ে করেন এবং তার বিচ্ছেদ হয় ২০১৬ সালে।

তার চার বিয়ের জন্য তাকে "অডি ম্যান" নামে ডাকা হয়। এই নামের কারণ হল অডি গাড়ির চাকা চারটি। এছাড়া তাকে "লর্ড অফ দ্য রিংস" বলেও ডাকা হয়।

সম্মাননা
 অর্ডার অফ দ্য হোয়াইট ঈগল (পোল্যান্ড, ২০০২)
 ডক্টরেট ডিগ্রি
 তংজি বিশ্ববিদ্যালয়, সাংহাই (৩০ ডিসেম্বর, ২০০২)
 সাংক্‌ত পিতেরবুর্গ বিশ্ববিদ্যালয় (জুন ২০০৩)
 মারমারা বিশ্ববিদ্যালয়, ইস্তানবুল (৪ এপ্রিল, ২০০৫)
 ইউনিভার্সিটি অফ গ্যটিঙেন (১৪ জুন, ২০০৫)
 দামেস্ক বিশ্ববিদ্যালয়, দামেস্ক, সিরিয়া
 হানোফারের সম্মানিত নাগরিক (২৪ ফেব্রুয়ারি, ২০০৬)
 গ্র্যান্ড অর্ডার অফ কুইন ইয়েলেনার নাইট গ্র্যান্ড ক্রস (২৪ এপ্রিল, ২০০৭)
 কোয়াড্রিগা পুরস্কার (২০০৭)
 রুশ বিজ্ঞান একাডেমির সামাজিক বিজ্ঞান বিভাগের নির্বাচিত সদস্য
 অর্ডার অফ দ্য স্টার অফ রোমানিয়ার গ্র্যান্ড ক্রস

তথ্যসূত্র

বহিঃসংযোগ

 গেরহার্ড শ্রোয়েডার অফিসিয়াল ওয়েবসাইট 

|-

|-

|-

|-

১৯৪৪-এ জন্ম
জীবিত ব্যক্তি
২১শ শতাব্দীর জার্মান রাজনীতিবিদ
জার্মান লুথারান
২০শ শতাব্দীর জার্মানির চ্যান্সেলর
রুশ বিজ্ঞান অ্যাকাডেমির বিদেশী সদস্য
প্যারাডাইস পেপার্সে নাম থাকা ব্যক্তি
গ্যোটিঙেন বিশ্ববিদ্যালয়ের প্রাক্তন শিক্ষার্থী
২১শ শতাব্দীর জার্মানির চ্যান্সেলর
বাদুড়

বাদুড় একটি স্তন্যপায়ী প্রাণী যা পাখার সাহায্যে আকাশে উড়ে বেড়াতে সক্ষম। বাদুড় কোন পাখি নয়। এটি পৃথিবীর একমাত্র উড্ডয়ন ক্ষমতা বিশিষ্ট স্তন্যপায়ী প্রাণী। পৃথিবীতে প্রায় ১১০০ প্রজাতির বাদুড় রয়েছে। বাদুড়দের প্রজাতিসংখ্যা স্তন্যপায়ী প্রাণীর মোট প্রজাতিসংখ্যার শতকরা ২০ ভাগ । প্রায় ৭০ ভাগ বাদুড় প্রজাতি পতঙ্গভূক; বাকিরা ফল-মূল খায় ।

বাদুড় নিশাচর প্রাণী । দিনের বেলায় অন্ধকার স্থানে উলটো হয়ে ঝুলে থাকে ।

বাদুড়ের দৃষ্টিশক্তি অত্যন্ত ক্ষীণ, তাই চলার সময় শ্রবণশক্তির উপর নির্ভর করতে হয় । বাদুড়ের কান শব্দোত্তর তরঙ্গের শব্দ শুনতে সক্ষম । চলার সময় বাদুড় ক্রমাগত মুখ দিয়ে প্রায় ২০ কিলোহার্টজ শব্দোত্তর তরঙ্গের শব্দ তৈরি করে এবং সেই শব্দ তার চারপাশ থেকে প্রতিধ্বনি হয়ে ফিরে আসলে বাদুড় সেই প্রতিধ্বনি থেকেই আশেপাশের সম্ভাব্য বাধা-বিঘ্ন সম্পর্কে ধারণা লাভ করতে ও তা এড়িয়ে চলতে পারে। তবে বৈদ্যুতিক তারে মাঝে মাঝে তাদের মরা ঝুলন্ত অবস্থায় দেখা যায় কারণ তারের প্রস্থ কম হওয়ায় তাদের তাৎক্ষনিক ভাবে তারা তারের সুস্পষ্ট ধারণা পায় না।

তথ্যসূত্র 

স্তন্যপায়ী প্রাণী
বাদুড়
প্রতিধ্বনি ব্যবহার করে অবস্থান নির্ণয় করা প্রাণী
নিশাচর প্রাণী
যমজ মৌলিক অনুমান

বহু বছর ধরে সংখ্যাতত্ত্বের অন্যতম গুরুত্বপূর্ণ অমীমাংসিত প্রশ্নগুলোর মধ্যে একটি, অসীম সংখ্যক যমজ মৌলিক সংখ্যা বিদ্যমান কিনা। এটাই যমজ মৌলিক অনুমান-এর মূল বক্তব্য, যা বলে যে অসীম সংখ্যক মৌলিক সংখ্যা  আছে এমনভাবে যেন ()ও একটি মৌলিক সংখ্যা। ১৮৪৯ সালে, ডি পলিগন্যাক আরও অনুমান করেন যে, প্রতিটি স্বাভাবিক সংখ্যা  এর জন্য অসীম সংখ্যক মৌলিক সংখ্যা  আছে এমনভাবে যেন ()ও একটি মৌলিক সংখ্যা।
ডি পলিগন্যাকের অনুমান-এর  ক্ষেত্রটি একটি যমজ মৌলিক অনুমান।

যমজ মৌলিক অনুমানের আরও শক্তিশালী রূপ, হার্ডি-লিটলউড অনুমান, মৌলিক সংখ্যা উপপাদ্যের অনুরূপ যমজ মৌলিক সংখ্যার জন্য একটি বণ্টন সূত্র প্রস্তাব করে।

১৭ এপ্রিল ২০১৩ তারিখে, ইটাং ঝাং ঘোষণা করেন: অসীম সংখ্যক জোড়ায় জোড়ায় এমন মৌলিক সংখ্যা রয়েছে যাদের মধ্যকার পার্থক্য ৭০ মিলিয়নের চেয়ে কম।  ঝাং-এর প্রবন্ধটি ২০১৩ সালের প্রথম দিকে গ্রহণ করা হয়। পরবর্তীতে টেরেন্স টাও ঝাং-এর নির্ধারিত সীমা উন্নত করার লক্ষ্যে পলিম্যাথ প্রোজেক্টের সহযোগিতামূলক প্রচেষ্টা প্রস্তাব করেন।

ঝাং-এর ঘোষণার এক বছর পর, সীমাটি ২৪৬-এ হ্রাস করা হয়েছিল, যা এখনও প্রযোজ্য।
এই উন্নত সীমাগুলো ঝাং-এর তুলনায় সহজ পদ্ধতি ব্যবহার করে আবিষ্কৃত হয় এবং তা স্বাধীনভাবে আবিষ্কার করেন জেমস মেয়নার্ড এবং টেরেন্স টাও। এই দ্বিতীয় পদ্ধতি এছাড়াও এমন সীমা প্রদান করে যা সবচেয়ে ছোট  নির্ধারণ করতে প্রয়োজন, যাতে নিশ্চিত করা যায় যে অসীম সংখ্যক  প্রস্থের মধ্যবর্তী অন্তত  মৌলিক সংখ্যা ধারণ করে। তদুপরি ইলিয়ট-হলবারস্টাম অনুমান এবং এর সরলীকৃত রূপ অনুমান করলে, পলিম্যাথ প্রোজেক্ট উইকির তথ্য অনুসারে যথাক্রমে সীমাটি ১২ এবং ৬।

গোল্ডবাখ অনুমান-এর একটি শক্তিশালী রূপ, যদি প্রমাণিত হয়, তবে তা অসীম সংখ্যক যমজ মৌলিক সংখ্যার অস্তিত্ব প্রমাণ করবে, যেমন শিগেল জিরো-এর অস্তিত্ব।

তথ্যসূত্র

বহিঃসংযোগ

 
 Top-20 Twin Primes at Chris Caldwell's Prime Pages
 Xavier Gourdon, Pascal Sebah: Introduction to Twin Primes and Brun's Constant
 "Official press release"  of 58711-digit twin prime record
 
 The 20 000 first twin primes
 Polymath: Bounded gaps between primes
 Sudden Progress on Prime Number Problem Has Mathematicians Buzzing

সংখ্যাতত্ত্বের অমীমাংসিত সমস্যা

en:Twin prime conjecture
fr:Conjecture des nombres premiers jumeaux
মার্সেন মৌলিক

The search for Mersenne primes was revolutionized by the introduc

মার্সেন মৌলিক (ইংরেজি Mersenne prime) হল সেই সব মৌলিক সংখ্যা, যারা 2 এর একটি মৌলিক সংখ্যা বিশিষ্ট ঘাত অপেক্ষা 1 কম।

যেমন 31 (একটি মৌলিক সংখ্যা) = 32-1 = 25-1, এবং 5 হচ্ছে একটি মৌলিক সংখ্যা, সুতরাং 31 একটি মার্সেন মৌলিক সংখ্যা। কিন্তু 2047 = 211-1 মার্সেন মৌলিক সংখ্যা নয়, যদিও 11 একটি মৌলিক সংখ্যা। কারণ হচ্ছে, 2047 কোনো মৌলিক সংখ্যা নয় (2047, 89 এবং 23 দ্বারা বিভাজ্য)।

সাধারণভাবে বলতে গেলে, মার্সেন সংখ্যা(মার্সেন মৌলিক সংখ্যা নাও হতে পারে!) হচ্ছে সেই সব সংখ্যা, যারা 2 এর মৌলিক ঘাত অপেক্ষা 1 কম।

Mn = 2n - 1

সংখ্যাতত্ত্ব
পূর্ণ সংখ্যার ধারা
মৃৎক্ষার ধাতু

মৃৎ ক্ষার ধাতু বা ক্ষারীয় মৃত্তিকা ধাতু বলতে পর্যায় সারণির দ্বিতীয় শ্রেণীর মৌলগুলো বোঝানো হয়। মোট ৬টি মৌল এই শ্রেনীর অন্তর্ভুক্ত। এগুলো হল: বেরিলিয়াম, ম্যাগনেসিয়াম, ক্যালসিয়াম, স্ট্রনশিয়াম, বেরিয়াম, রেডিয়াম।

|-
! colspan=2 style="text-align:left;" | ↓ পর্যায়
|-
! ২
| 
|-
! ৩
| 
|-
! ৪
| 
|-
! ৫
| 
|-
! ৬
| 
|-
! ৭
| 
|-
| colspan="2"|
|}

বৈশিষ্ট্য
তীব্র তড়িৎ ধনাত্মক।
এরা জলের সাথে বিক্রিয়া করে ক্ষারীয় অক্সাইড তৈরি করে।
মাটিতে বিভিন্ন যৌগ হিসেবে পাওয়া যায়।
সকলের জারণ অবস্থা সাধারণত +২। আয়নীভবন ঘটলে দুটি ইলেকট্রন ত্যাগের মাধ্যমে এরা +২ আধান বিশিষ্ট ধনাত্মক ক্যাটায়নে পরিণত হয়।
রেডিয়াম হল তেজস্ক্রিয় মৌল।

ইলেকট্রন বিন্যাস

পর্যায় সারণি
এই ধাতুগুলো কে মাটিতে বিভিন্ন যৌগ হিসেবে পাওয়া যায়।

কিছু বিক্রিয়া
হ্যালোজেনের সাথে বিক্রিয়া
Ca + Cl2 → CaCl2
নিরুদিত ক্যালসিয়াম ক্লোরাইড বায়ুমন্ডল থেকে জলশোষণ করে বলে একে পরীক্ষাগারে জলশোষক হিসেবে ব্যবহার করা হয় (ডেলিকোশেন্ট)।

অক্সিজেনের সাথে বিক্রিয়া
Ca + 1/2O2 → CaO
Mg + 1/2O2 → MgO

সালফারের সাথে বিক্রিয়া
Ca + 1/8S8 → CaS

কার্বনের সাথে বিক্রিয়া
2Be + C → Be2C
CaO + 3C → CaC2 + CO (২৫০০°সে তাপমাত্রায়)
CaC2 + 2H2O → Ca(OH)2 + C2H2
Mg2C3 + 4H2O → 2Mg(OH)2 + C3H4

নাইট্রোজেনের সাথে বিক্রিয়া
কেবলমাত্র বেরিলিয়াম ও ম্যাগনেসিয়াম সরাসরি নাইট্রাইড যৌগ তৈরি করে।
3Be + N2 → Be3N2
3Mg + N2 → Mg3N2

হাইড্রোজেনের সাথে বিক্রিয়া
Ca + H2 → CaH2

জলের সাথে বিক্রিয়া
Mg + H2O → MgO + H2
 
আম্লিক অক্সাইডের সাথে বিক্রিয়া
2Mg + SiO2 → 2MgO + Si
2Mg + CO2 → 2MgO + C

অ্যাসিডের সাথে বিক্রিয়া 
Mg + 2HCl → MgCl2 + H2
Be + 2HCl → BeCl2 + H2

ক্ষারের সাথে বিক্রিয়া
Be + NaOH + 2H2O → Na[Be(OH)3] + H2

অ্যালকিল হ্যালাইডের সাথে বিক্রিয়া
RX + Mg → RMgX (নিরুদক ইথারে)

চিহ্নিত করণ

অগ্নিবর্ণ পরীক্ষা
বুনসেন বার্নারে যখন এই ধাতুগুলির কোন লবণ ধরা হয় তখন বিভিন্ন রঙের অগ্নিশিখা দেখতে পাওয়া যায়, সেই রং থেকে তাদের চিহ্নিত করা সম্ভব। বেরিলিয়াম ও ম্যাগনেসিয়াম তাদে, ছোট আকারের জন্য শিখা তৈরীতে ব্যর্থ হয়, তাই চেনা যায় না। নিম্নলিখিত সারণিতে  এটি বর্ণিত হল:

তথ্যসূত্র

আরও পড়ুন

 

 Group 2 – Alkaline Earth Metals, Royal Chemistry Society.
 Hogan, C. Michael. 2010. "Calcium". A. Jorgensen, C. Cleveland, eds. Encyclopedia of Earth. National Council for Science and the Environment.
 Maguire, Michael E. "Alkaline Earth Metals". Chemistry: Foundations and Applications. Ed. J. J. Lagowski. Vol. 1. New York: Macmillan Reference USA, 2004. 33–34. 4 vols. Gale Virtual Reference Library. Thomson Gale.
 Petrucci R.H., Harwood W.S., and Herring F.G., General Chemistry (8th edition, Prentice-Hall, 2002)
 Silberberg, M.S., Chemistry: The Molecular Nature of Matter and Change (3rd edition, McGraw-Hill, 2009)

পর্যায় সারণি
মৃৎ ক্ষার ধাতুসমূহ
পর্যায় সারণির শ্রেণি
ক্ষার ধাতু

|}

পর্যায় সারণির প্রথম গ্রুপ বা শ্রেনীকে ক্ষার ধাতু বলা হয়। কারণ এই শ্রেণীর মৌলসমূহ অক্সাইড বা হাইড্রোঅক্সাইড, এসিডের সাথে বিক্রিয়া করে লবণ ও জল উৎপন্ন করে। তাই বলা যায় যে, এগুলোর প্রত্যেকটি এক একটি ক্ষার। আবার এই শ্রেণীর মৌলগুলোর মধ্যে ধাতব ধর্ম বিদ্যমান। তাই এই শ্রেণীর মৌলগুলোর প্রত্যেকটিকে ক্ষার ধাতু বলা হয়। এই শ্রেনীর মৌল সমূহ হলো :

ক্ষার ধাতু সমূহের বৈশিষ্ট্যঃ  

 গ্রুপ ১ এ যত নিচের দিকে যাওয়া যায় এর সক্রিয়তা ততই বাড়তে থাকে।
 এদের আয়নিক বন্ধন গঠনের প্রবণতা বেশি থাকে।
 এরা নরম, চকচকে ও অধিক সক্রিয়। এরা কক্ষ তাপমাত্রায় বিক্রিয়া করে।
 এর যোজ্যতা ইলেকট্রন একটি।
 এরা ক্ষারীয় ধর্মবিশিষ্ট হয়।
 এরা দূর্বল ধাতব বন্ধন গঠন করে।
 এদের গলনাংক ও স্ফুটনাংক অন্যান্য ধাতুর তুলনায় অনেক কম।
 জলে দ্রবীভূত হয়ে হাইড্রোজেন গ্যাস এবং ক্ষার তৈরি করে।
 এরা হ্যালোজেনের সাথে বিক্রিয়া করে ধাতব হ্যালাইড উৎপন্ন করে। যেমন : NaCl (সোডিয়াম ক্লোরাইড)
 এদের হাইড্রোক্সাইড যৌগগুলো তীব্র ক্ষারক হয়। 
 বিভিন্ন ধাতু এবং তাদের লবণগুলো শিখা পরীক্ষায় বিভিন্ন বর্ণ ধারণ করে।

ক্ষার ধাতুর বৈশিষ্ট্য 

 ক্ষার ধাতু পর্যায় সারণির IA শ্রেণীভুক্ত। এরা খুব সক্রিয় বলে মুক্ত অবস্থায় প্রকৃতির মধ্যে পাওয়া যায় না। এই ধাতু গুলির অক্সাইড এবং হাইড্রক্সাইড জলে দ্রবীভূত হয়ে তীব্র ক্ষার উৎপন্ন করে, তাই এদের ক্ষার ধাতু বলা হয়।

 গ্রুপ 1 এ যত নিচের দিকে যাওয়া যায় এর সক্রিয়তা ততই বাড়তে থাকে।
 এদের আয়নিক বন্ধন গঠনের প্রবণতা বেশি থাকে।
 এরা নরম, চকচকে ও অধিক সক্রিয়। এরা কক্ষ তাপমাত্রায় বিক্রিয়া করে।
এর যোজ্যতা ইলেকট্রন একটি। 
এরা ক্ষারীয় ধর্মবিশিষ্ট হয়।
এরা দূর্বল ধাতব বন্ধন গঠন করে।
এদের গলনাংক ও স্ফুটনাংক অন্যান্য ধাতুর তুলনায় অনেক কম।
পানিতে দ্রবীভূত হয়ে হাইড্রোজেন গ্যাস এবং ক্ষার তৈরি করে।
এরা হ্যালোজেনের সাথে বিক্রিয়া করে ধাতব হ্যালাইড উৎপন্ন করে। যেমন : NaCl(সোডিয়াম ক্লোরাইড)

ব্যতিক্রম 
 হাইড্রোজেন গ্রুপ IA মৌল হওয়া সত্তেও এটি ক্ষার ধাতুর মতো আচরণ করে না।
 হাইড্রোজেন গ্রুপ IA এ থাকা সত্তেও এটি অধাতুর ন্যায় আচরণ করে।

তথ্যসূত্র 

পর্যায় সারণি
 
মৌলিক পদার্থ অনুযায়ী রাসায়নিক যৌগ
ক্ষার ধাতুসমূহ
পর্যায় সারণির গ্রুপ
সি শার্প

সি শার্প একটি অবজেক্ট ওরিয়েন্টেড প্রোগ্রামিং ভাষা। পূর্ববর্তী প্রোগ্রামিং ভাষাগুলোর বিভিন্ন সীমাবদ্ধতা দূর করার লক্ষ্যে মাইক্রোসফট করপোরেশন এই নতুন প্রোগ্রামিং ভাষার উদ্ভাবন করে। এটি প্রথম বাজারজাত হয় ২০০০ সালে আলফা ভার্সন হিসেবে। এর চীফ আর্কিটেকচার ছিলেন অ্যানডার্স হেজলসবার্গ (Anders Hejlsberg) যিনি একজন বিখ্যাত প্রোগ্রামিং বিশারদ। সি শার্প প্রায় জাভার মত একটি ভাষা হলেও পুরোপুরি একরকম নয়। ভিন্ন প্ল্যাটফর্ম ছাড়াও এদের মধ্যে পার্থক্য রয়েছে, বিশেষত সি শার্পের ২.০ ভার্সনে। ভাষাগতভাবে উল্লেখযোগ্য পার্থক্য হলো নিরাপত্তা (সি শার্পে অনিরাপদ প্রোগ্রামিং করা সম্ভব), কো-রুটিন (পাইথনের মত yield নির্দেশনা), এবং নামবিহীন ফাংশন।

অনেক গুলো প্রোগ্রামিং ভাষার মিশ্রণ বলে সি শার্প যে বৈশিষ্ট্য অর্জন করেছে তা হল: 
 এর বাক্যতাত্ত্বিক পরিশুদ্ধি জাভা এর চেয়ে বেশি, কিন্তু সহজতর।
 ইউজার ইন্টারফেস ভিত্তিক প্রোগ্রামিং-এর জন্য এই ভাষাটি পূর্ণাঙ্গ সমাধান দিতে পারে। 
 এর সাহায্যে উইন্ডোজ ফোনের অ্যাপ তৈরী করা যায়।

মাইক্রোসফট এর ডট নেট প্লাটফর্মের সাথে একীভূত হওয়ায় সি শার্পে আরো বৈচিত্র যোগ হয়েছে এবং এর জনপ্রিয়তাও বেড়েছে। তবে ডট নেট-এ একীভূত সি শার্পে শুধু মাত্র ডট নেট রান টাইম এর অধীনে চলতে পারে এরকম কোড চালানো যায়। এ ধরনের কোডকে ম্যানেজড কোড বলা হয়।

উদাহরণ 
using System;

class Program
{
    static void Main()
    {
        Console.WriteLine("Hello, world!");
    }
}

তথ্যসূত্র 

প্রোগ্রামিং ভাষা
২০০০-এর সফটওয়্যার
মার্কিন উদ্ভাবন
ক্লাস-ভিত্তিক প্রোগ্রামিং ভাষা
ফাংশনভিত্তিক প্রোগ্রামিং ভাষা
আইএসও মান