turjo4nis/wikipedia-bn-dump-20250701 huggingface dataset:
আরোহী ডাটাবেস তত্ত্ব

আরোহী ডাটাবেস তত্ত্ব () হল উপাত্ত খনন প্রক্রিয়ার গবেষণা থেকে উদ্ভূত একটি ডাটাবেস তত্ত্ব যাতে একটি নতুন ধরনের ডাটাবেস, যার নাম দেয়া হয়েছে আরোহী ডাটাবেস, কীভাবে কাজ করে তার আলোচনা করা হয়। আরোহী ডাটাবেসে প্রচলিত ডাটাবাসের মত উপাত্ত ছাড়াও এই উপাত্তগুলি থেকে সাধারণীকৃত বিন্যাস বা প্যাটার্নও রক্ষিত থাকে। ব্যবহারকারীরা বিশেষ ধরনের আরোহী কোয়েরি ভাষার মাধ্যমে এই উপাত্ত ও বিন্যাসগুলি কোয়েরি করতে পারেন।

প্রতিটি আরোহী ডাটাবেস I-কে I(D,P) আকারে প্রকাশ করা যায়, যেখানে D=ডাটাবেসে রক্ষিত উপাত্তসমূহের সেট, এবং P=ডাটাবেসে রক্ষিত বিন্যাসসমূহের সেট।

তথ্যসূত্র 

 Luc De Raedt. A perspective on inductive databases. ACM SIGKDD Explorations Newsletter archive Volume 4, Issue 2 (December 2002). Pages: 69-77.

তাত্ত্বিক কম্পিউটার বিজ্ঞান
সাম্পর্কিক ডাটাবেস

সাম্পর্কিক ডাটাবেস () হল ডাটাবেসের সাম্পর্কিক মডেল অনুসরণ করে তৈরি করা ডাটাবেস। সাম্পর্কিক ডাটাবেস বলতে ডাটাবেসের উপাত্ত ও স্কিমা-কে বোঝায়, ডাটাবেস রক্ষণাবেক্ষণকারী সফটওয়্যার, যা সাম্পর্কিক ডাটাবেস ব্যবস্থাপনা ব্যবস্থা (Relational Database Management System) নামে পরিচিত, তাকে বোঝায় না।

এর ইংরেজি পরিভাষা relational database প্রথম সংজ্ঞায়িত করেন ও প্রচলন করেন এডগার কড।

তথ্যসূত্র 

ডাটাবেস
ডেটাবেজের ধরন
ইংরেজ উদ্ভাবন
বিন্যাস মিলকরণ

কম্পিউটার বিজ্ঞানে বিন্যাস মিলকরণ () বলতে কোন প্রদত্ত বিন্যাস (pattern)-এর উপস্থিতি খুঁজে দেখার প্রক্রিয়াকে বোঝায়। বিন্যাস শনাক্তকরণ (pattern recognition)-এর সাথে বিন্যাস মিলকরণের পার্হক্য হল এতে প্রদত্ত বিন্যাসটি কঠোরভাবে সংজ্ঞায়িত হয়ে থাকে। সাধারণত এই বিন্যাসটি স্ট্রিং বা ট্রি সংগঠন-ভিত্তিক হয়ে থাকে।

বিভিন্ন বস্তু ঈপ্সিত সংগঠনের অধিকারী কি না তা পরীক্ষা করার জন্য বিন্যাস মিলকরণ ব্যবহার করা হয়। অনেক সময় মিলকৃত অংশ অন্য কিছু দিয়ে প্রতিস্থাপিত করতেও এটি ব্যবহার করা হয়।

বিন্যাস মিলকরণ
ফাংশনভিত্তিক প্রোগ্রামিং
চিত্রলেখ (গণিত)

গণিত ও কম্পিউটার বিজ্ঞানে গ্রাফ () হল গ্রাফ তত্ত্বে আলোচিত মৌলিক বিষয়বস্তু। সাধারণভাবে গ্রাফ হল বিন্দু, নোড, বা শীর্ষবিন্দু নামক বস্তসমূহের একটি সেট, যে বস্তুগুলি একে অপরের সাথে রেখা বা ধার বা "এজ"-এর মাধ্যমে সংযুক্ত। একটি সঠিক গ্রাফ সংজ্ঞানুযায়ী নির্দিক, এবং এটিতে ক বিন্দু থেকে খ বিন্দুগামী রেখা এবং খ বিন্দু থেকে ক বিন্দুগামী রেখাকে একই বস্তু ধরা হয়। অন্যদিকে একটি সদিক গ্রাফ (দিগ্রাফ বা নির্দেশিত গ্রাফ)-এ এই দুইটি রেখাকে আলাদা দিকনির্দেশী ধার (আর্কস বা নির্দেশিত প্রান্ত) হিসেবে ধরা হয়।

বাস্তব জীবনের বিভিন্ন সমস্যা গ্রাফের সাহায্যে সমাধান করা যায়। উদাহরণ স্বরুপ প্রতিটি শহরকে নোড হিসাবে কল্পনা করে এবং তাদের মধ্যকার রাস্তাকে এজ কল্পনা করে এক শহর থেকে অন্য শহরে যাবার সব থেকে ছোট পথ নির্ণয় করতে যায়। এভাবে বিভিন্ন সমস্যাকে গ্রাফে নোড এবং এজ হিসাবে "মডেলিং" করে অনেক সমস্যা সমাধান করা যায়।

গণিতবিদ লিওনার্দ ইউলারকে গ্রাফ তত্বের জনক বলা হয়। ১৭৭৬ সালে তিনি "Seven Bridges of Königsberg" নামক একটি পেপার প্রকাশ করেন।

বহিঃসংযোগ 
 Seven Bridges of Königsberg 
 গ্রাফ থিওরী টিউটোরিয়াল 

বিচ্ছিন্ন গণিত
গ্রাফ তত্ত্ব
ডেবিয়ান

ডেবিয়ান পৃথিবী জুড়ে স্বেচ্ছাসেবকদের যৌথ প্রয়াস এর মধ্য দিয়ে একটি মুক্ত, সম্পূর্ণ অপারেটিং সিস্টেম তৈরির প্রকল্প।
ডেবিয়ান লিনাক্স ১৯৯৩ সনে পারদিউ বিশ্ববিদ্যালয়ের ছাত্র আয়ান মারডক কর্তৃক প্রতিষ্ঠিত হয় যিনি ডেবিয়ান মেনিফেস্টোর প্রবর্তক। এ মেনিফেস্টোর মূল ভাবধারা ছিল এটি হবে এমন একটি অপারেটিং সিস্টেম যা উন্মুক্ত পদ্ধতির ব্যবস্থাপনায় পরিচালিত হবে যেটি মূলত লিনাক্স এবং গ্নু এরই মূল স্পিরিট। তিনি নামটি প্রবর্তন করে তার মেয়েবন্ধু ডেবরা (পরবর্তীকালে স্ত্রী) এর নাম এবং তার নামের প্রথম অংশের সমন্বয়ে যার উচ্চারন হল ডেব-ই-এন।

ডেবিয়ান প্রকল্পটি প্রথমদিকে খুব ধীরগতিতে অগ্রসর হতে থাকে এবং সর্বপ্রথম ভার্সন ০.৯ এক্স ভার্সন বের হয় ১৯৯৪ এবং ১৯৯৫ সালের দিকে। অন্য আর্কিটেকচারের জন্য রিলিজ দেয়া শুরু হয় ১৯৯৫ সালেই এবং ১৯৯৬ সালে ১.এক্স ভার্সন রিলিজ পায়। ১৯৯৬ সালে ব্রুস পেরেনস আয়ান মারডকের স্থালাভিষিক্ত হন প্রোজেক্ট লিডার হিসেবে। সহযোগী ইয়ান শুয়েজলার এর পরামর্শক্রমে তিনি ডেবিয়ান এর সামাজিক চুক্তির রূপরেখা এবং ডেবিয়ান উন্মুক্ত সফটওয়্যার নির্দেশনা প্রনয়নে বিশেষ ভূমিকা রাখেন যা ডিস্ট্রিবিউশনটির উন্নয়নে নতুন এক মৌলিক অঙ্গীকার হিসেবে স্বীকৃত হয়। তিনি এর সহযোগী সদস্য প্রতিষ্ঠান সৃষ্টির ব্যাপারেও সচেতনতা বাড়াতে সাহায্য করেন।

ব্রুস পেরেনস ১৯৯৮ সালে glibc নির্ভর ডেবিয়ান-২.০ রিলিজের পূর্বেই এ প্রকল্প হতে অব্যাহতি নেন। এ সময়ে প্রকল্পের নতুন নেতৃত্ব নির্বাচনের জন্য উদ্যেগ নেয়া হয় এবং আরো দুটি ২.এক্স রিলিজ বের হয় যেখানে আরো বেশি প্যাকেজ এবং আরো বেশি আর্কিটেকচার সাপোর্ট অন্তর্ভুক্ত হয়। এ সময়েই APT কে প্রয়োগ করা হয় এবং ডেবিয়ান জিএনইউ/হার্ড, যেটি প্রথম নন-লিনাক্স কার্নেলে অর্ন্তভূক্ত হয়, তার ও ভালোভাবে অগ্রযাত্রা শুরু হয়। ১৯৯৯ সালে ডেবিয়ান লিনাক্স এর উপর ভিত্তি করে প্রথম ডিস্ট্রিবিউশন কোরেল লিনাক্স এবং স্টরমিক্স এর স্টর্ম লিনাক্স বের হয়। যদিও এখন আর উন্নয়ন করা হয় না কিন্তু এ ডিস্ট্রিবিউশন দু’টিই ডেবিয়ান এর উপর ভিত্তি করে তৈরি প্রথম ডিস্ট্রিবিউশন হিসেবে স্বীকৃত।

২০০০ সালের শেষের দিকে এ প্রকল্পের আর্কাইভ এবং রিলিজ ব্যবস্থাপনায় বড়সড় পরিবর্তন নিয়ে আসা হয় যা সফটওয়্যার আর্কাইভ প্রসেসকে নতুন প্যাকেজ টুলসের আওতায় নিয়ে আসে। এরই ফলে টেস্টিং ডিস্ট্রোর একটি ধারা গড়ে ওঠে যা পরবর্তী স্ট্যাবল রিলিজের জন্য একটি ভিত হিসেবে কাজ করতে থাকে। ২০০১ সালে ডেভেলপারগন একটি বার্ষিক কনফারেন্স এর আয়োজন শুরু করেন যা ‌‍'ডেবকনফ নামে' পরিচিত হয়। এটি ডেভেলপার এবং টেকনিক্যাল ব্যবহারকারীদের মধ্যে একটি সেতুবন্ধন রূপে কাজ করতে থাকে।

ডেবিয়ান রিলিজসমূহ

ডেবিয়ান এর রিলিজসমূহের মজার দিকটি হচ্ছে এর রিলিজের নামগুলি পিক্সার কর্তৃক তৈরীকৃত মুভি টয় স্টোরি এর চরিত্রসমূহ হতে নেয়া হয়েছে। কিছুটা ছোট বাচ্চাদের পছন্দ মত হয়ে গেছে তাই না? আসুন দেখে নেয়া যাক এর রিলিজগুলি এক নজরেঃ

তথ্যসূত্র

বহিঃসংযোগ 

ওপেন সোর্স
লিনাক্স ডিস্ট্রিবিউশন
অপারেটিং সিস্টেম
মুক্ত সফটওয়্যার
মুক্ত সফটওয়্যার সংস্কৃতি ও নথি
ডেবিয়ান
১৯৯৩-এর সফটওয়্যার
রৈখিক বীজগণিত

রৈখিক বীজগণিত () গণিতের একটি শাখা যেখানে ভেক্টর, ভেক্টর জগৎ (রৈখিক জগৎ নামেও পরিচিত), রৈখিক চিত্রণ (রৈখিক রূপান্তর নামেও ডাকা হয়), এবং রৈখিক সমীকরণসমূহের সিস্টেম নিয়ে আলোচনা করা হয়। আধুনিক গণিতে ভেক্টর জগৎ একটি কেন্দ্রীয় ধারণা। রৈখিক বীজগণিত তাই বিমূর্ত বীজগণিত ও ফাংশনাল বিশ্লেষণ উভয় ক্ষেত্রেই বহুল ব্যবহার করা হয়। এছাড়াও বিশ্লেষণী জ্যামিতিতে রৈখিক বীজগণিতের বাস্তব উপস্থাপন (concrete representation) রয়েছে এবং অপারেটর তত্ত্বতে এটিকে সাধারণীকরণ (generalization) করা হয়েছে। প্রাকৃতিক বিজ্ঞান ও সামাজিক বিজ্ঞান উভয় ক্ষেত্রেই এর বহুল ব্যবহার পরিলক্ষিত হয়, কেননা এগুলোতে উদ্ভূত অ-রৈখিক মডেলগুলি প্রায়ই রৈখিক মডেলের সাহায্যে আসন্নীকৃত (approximated) করে নেয়া হয়।

রৈখিক বীজগণিতের সমীকরণ সবসময় একঘাত বিশিষ্ট হয়ে থাকে।

রৈখিক বীজগণিত
সাংখ্যিক বিশ্লেষণ
মধ্য ইন্দো-আর্য ভাষাসমূহ

মধ্য ইন্দো-আর্য ভাষাসমূহ () আধুনিক ইন্দো-আর্য ভাষাসমূহের মধ্যযুগীয় ঔপভাষিক রূপ। প্রাচীন ইন্দো-আর্য ভাষাসমূহ, যেমন সংস্কৃত, ও এদের উত্তরসূরী যেমন অপভ্রংশ বা অবহট্‌ঠ, ইত্যাদি হতে এই ভাষাগুলির উৎপত্তি। এই ভাষাগুলিকে অনেক আধুনিক ভাষাবিজ্ঞানী একত্রে প্রাকৃত ভাষা বলেও ডাকেন। .

তথ্যসূত্র 

ইন্দো-আর্য ভাষাসমূহ
মধ্যযুগীয় ভাষা
ভারতের ভাষা
ল্য মোঁদ (সংবাদপত্র)

ল্য মোঁদ () (বাংলায় পৃথিবী) একটি ফরাসি সন্ধ্যাকালীন দৈনিক পত্রিকা। ২০০৪ সালের তথ্য অনুযায়ী এটির গ্রাহকসংখ্যা সাড়ে তিন লক্ষেরও বেশি। এটি প্রধানতম ফরাসি দৈনিক পত্রিকা।

উবের ব্যভ-মেরি জেনারেল শার্ল দ্য গোলের অনুরোধে এই পত্রিকাটি প্রকাশ করা শুরু করেন। দ্বিতীয় বিশ্বযুদ্ধকালীন ল্য তঁ পত্রিকার উত্তরসূরী হিসেবে এর যাত্রা শুরু হয়। ১৯৪৪ সালের ১৯শে ডিসেম্বর এর প্রথম সংখ্যা প্রকাশিত হয়। ১৯৯৫ সালের ১৯শে ডিসেম্বর থেকে এটি ইন্টারনেটে পাওয়া যাচ্ছে। এর বর্তমান প্রকাশক গ্রুপ ল্য মোঁদ।

পত্রিকাটির প্রধান সম্পাদক (rédacteur en chef রেদাক্তর অঁ শেফ) হলেন প্রখ্যাত রাজনৈতিক কার্টুনিস্ট জেরার কুর্তোয়া।

ফরাসি দৈনিক পত্রিকা
ফ্রান্সের দৈনিক পত্রিকা
মধ্য-বামপন্থী সংবাদপত্র
ফরাসি সংবাদ ওয়েবসাইট
এসএন ২০০৬জিওয়াই

এসএন ২০০৬জিওয়াই প্রচণ্ড শক্তিশালী একটি অতি নবতারা যা ২০০৬ সালের ১৮ সেপ্টেম্বরের দিকে আবিষ্কৃত হয়। এটি আবিষ্কার করেছিলেন আর. কুইম্বি এবং পি. মণ্ডল। আবিষ্কারের পর চন্দ্র এক্স-রশ্মি মানমন্দির থেকে একে গভীরভাবে পর্যবেক্ষণ করা শুরু হয়। এছাড়া লিক মানমন্দির সহ আরও কিছু স্থান থেকে পর্যবেক্ষণের কাজ চলতে থাকে। ২০০৭ সালের ৭ মে তারিখে নাসা এবং অন্যান্য আরও কিছু জ্যোতির্বিজ্ঞানী প্রথমবারের মত এই অতি নবতারার বিস্তারিত তথ্য প্রকাশ করে। গবেষণা লব্ধ এই তথ্য থেকে জানা যায়, এই অতি নবতারাটি এখন পর্যন্ত পর্যবেক্ষণকৃত উজ্জ্বলতম নাক্ষত্রিক বিস্ফোরণ।

তথ্যসূত্র

বহিঃসংযোগ 
 NASA's Chandra Sees Brightest Supernova Ever 
 Workshop on First Stars III website (upcoming conference, links to prior papers)
 Giant exploding star outshines previous supernovas (CNN.com)
 Space.com article on SN 2006gy.
 Star dies in brightest supernova, BBC, Tuesday, 8 May 2007, 03:35 GMT

অতি নবতারা
অতিনবতারা
ইসলামি অতিকথা

ইসলাম সপ্তম শতাব্দীতে প্রতিষ্ঠা পায় এবং উত্তরাধিকার সূত্রে অনেক প্রাক-ইসলামী আরবীয় উপাদান লাভ করে। উপরন্তু ইহুদি (যেমন- আব্রাহাম) ও খ্রীষ্টিয় অতিকথা (যেমন-যীশু) হতেও এতে উপাদান অন্তর্ভুক্ত হয়েছে।

অশুভ দৃষ্টির (Evil Eye) ধারণা কুরআনের সুরা আল-ফালাকে (যেখানে মানুষকে সাহায্য চাইতে বলা হয়েছে “হিংসুকের অনিষ্ট হইতে, যখন সে হিংসা করে”) উধৃত হয়েছে। কখনও কখনও অশুভ দৃষ্টি হতে রক্ষা পাবার জন্য ফাতিমার হাত ব্যবহৃত হতো। যদিও সব ধরনের তাবিজ ও অন্ধবিশ্বাসের মতই এর ব্যবহারও ইসলামে নিষিদ্ধ। প্রথানুগ মুসলিমদের মধ্যে আশীর্বাদপ্রাপ্তি বা ঐ ধরনের অন্ধবিশ্বাস হতে রক্ষা পাবার জন্য কুরআনের নানা আয়াত (যেমন আন-নিসা এবং আল-ফালাক) আবৃত্তি করতে দেখা যায়।

 জিব্রাইল
 আজরাইল
 শয়তান
 জ্বীন
 মিরাজ
 কিয়ামত
 কাবা

আরও দেখুন 
 আল ফারাবী
 অতিকথা
 খ্রিস্টীয় অতিকথা
 ইহুদী অতিকথা
 লোক ধর্ম

উৎস 
 Huston Smith. The Religions of Man. NY: Harper & Row (Perennial Library), 1965.
 Robert A. Segal. Myth: A Very Short Introduction. NY: Oxford UP, 2004.
 Zong In-Sob. Folk Tales From Korea, Third Edition. Elizabeth: Hollym International, 1982.
 Mircea Eliade. Myth and Reality. Trans. Willard R. Trask. NY: Harper & Row (Harper Torchbooks), 1968.
 The Holy Qur'an. Electronic Text Center, University of Virginia Library. Available online.

বাইরের উৎস 
 https://web.archive.org/web/20070514200930/http://www.pantheon.org/areas/mythology/middle_east/islamic/articles.html
 https://web.archive.org/web/20091027092851/http://geocities.com/khola_mon/myth/Myth.html

ইসলামী পুরাণ
পুরাণ
ইসলামি পুরাণ
পুনরাবৃত্তি (রিকার্শন)

গণিত ও কম্পিউটার বিজ্ঞানে পুনরাবৃত্তি (রিকার্শন) হচ্ছে সেই পদ্ধতি যেখানে কোন ফাংশন কে এভাবে সংজ্ঞায়িত করা হয় যেন ফাংশনটি নিজেই এই সংজ্ঞায় ব্যবহৃত হয়। সাধারণ অর্থে, রিকার্শন বলতে একই উপায়ে বস্তুর পুনঃব্যবহার কে বোঝায়। উদাহরণ স্বরূপ, যখন দু'টি আয়না পরস্পরের প্রায় সমান্তরালে থাকে তখন একটির মধ্যে অপরটির যে অসংখ্য প্রতিবিম্ব দেখা যায় তা এক রকমের পুনরাবৃত্তি (রিকার্শন)।

রিকার্শনের ফর্মাল সংজ্ঞা 

গণিত ও কম্পিউটার বিজ্ঞানে পুনরাবৃত্তি বা রিকার্শনঃ 

“পুনরাবৃত্তি বা রিকার্শন বলতে প্রোগ্রামিং বা কোডিং এর মাধ্যমে সমস্যা সমাধানের একটি পদ্ধতিকে বোঝায় যে পদ্ধতিতে কোনও ফাংশন তার মাঝে এক বা একাধিকবার ঐ ফাংশনকেই কল করে এবং ফাংশনটি কলটির রিটার্ন মান ফিরিয়ে দিচ্ছে। যে কোনো প্রোগ্রামিং ভাষায় হোক, যদি কোনো ফাংশন পুনরাবৃত্তির শর্তটি পূরণ করে তবে আমরা এই ফাংশনটিকে পুনরাবৃত্তি ফাংশন বলি।"

ভাষায় পুনরাবৃত্তি (রিকার্শন)

কথ্য ভাষায় রিকার্শন

রম্য রিকার্শন

ফাংশনের রিকার্শন
গণিতে পুনরাবৃত্তি (রিকার্শন) ফাংশন হলো এমন একটি ফাংশন যা নিজেকে নিজেই call করে ।

রিকার্সিভ প্রমাণ

পুনরাবৃত্তির কার্যকারিতা 

 এটি কোডটি পরিষ্কার দেখতে এবং পড়তে সহজ করে তোলে।
 একটি জটিল কোড সাধারণ উপ-সমস্যায় বিভক্ত হতে পারে।
 এটি কোনও সমস্যার পুনরাবৃত্তিমূলক সমাধানগুলি তৈরি করতে দরকারী।
 এটি স্ট্যাক, সারি, লিঙ্কযুক্ত-তালিকা ইত্যাদির মতো ডেটা স্ট্রাকচারের সাথে ব্যবহার করা হয়

পুনরাবৃত্তি ফাংশন এর অসুবিধা 

 পুনরাবৃত্তি ফাংশন আরও মেমরি স্পেস ব্যবহার করে।
 রিকার্সিভ অ্যালগরিদমে আরও ওভারহেড থাকে এবং স্ট্যাকের ওভারফ্লো হতে পারে।
 পুনরাবৃত্তির গভীরতা খুব বেশি হলে প্রোগ্রামটি ব্যর্থ হতে পারে।
 পুনরাবৃত্তি পদ্ধতিতে কলগুলি সময় সাপেক্ষ হতে পারে।
 পুনরাবৃত্তি ফাংশনগুলি ব্যয়বহুল এবং অকার্যকর কারণ তারা প্রচুর স্মৃতি গ্রহণ করে।

আরও দেখুন 
 বিচ্ছিন্ন গণিত
 গণনা
 কোডিং তত্ত্ব

তথ্যসূত্র

বহিঃসংযোগ 
 ইচ্ছে কোডঃ রিকার্শন ফাংশন

কম্পিউটার বিজ্ঞান
গাণিতিক যুক্তিবিজ্ঞান
পরিগণনার তত্ত্ব
মৃত্তিকা বুনট

মৃত্তিকায় অবস্থিত বালি, পলি ও কর্দম কনার পারস্পরিক অনুপাতকে মৃত্তিকা বুনট বলে। আন্তর্জাতিকভাবে মৃত্তিকা বুনটকে ১২টি বুনট শ্রেণীতে ভাগ করা হয়েছে।

মৃত্তিকা separate

প্রধান বুনট শ্রেণীসমূহ 
১২ টি প্রধান বুনট শ্রেণী রয়েছে:
 বালি
 পলি
 কর্দম
 দোআশ
 দোআশ বালি
 বালি দোআশ
 বালি কর্দম দোআশ (Sandy clay loam)
 বালি কর্দম (Sandy clay)
 পলি দোআশ (Silt loam)
 কর্দম দোআশ (Clay loam)
 পলি কর্দম দোআশ(Silty clay loam)
 পলি কর্দম (Silty clay)

তথ্যসূত্র

মৃত্তিকা বিজ্ঞান
প্রাকৃতিক মৃত্তিকাবিজ্ঞান
কোড ডিভিশন মাল্টিপ্‌ল অ্যাক্‌সেস

কোড ডিভিশন মাল্টিপল অ্যাক্সেস (সিডিএমএ) মাল্টিপ্লেক্সিং করার এক ধরনের পদ্ধতি। এটি তারহীন যোগাযোগ ব্যবস্থা। এই ব্যবস্থায় একই ফ্রীকয়েন্সি তে বহুজন কথা বলার সুযোগ পায়, কেবলমাত্র ব্যবহারকারী ভেদে সকলের কথাকে বিশেষ ভাবে সাংকেতিক ভাবে প্রতিটি ফ্রীকয়েন্সিতে বিভক্ত করা হয়।

তথ্যসূত্র

টেলিযোগাযোগ ব্যবস্থা
মাল্টিপ্লেক্সিং
মোবাইল টেলিফোনির মানরূপ
সম্ভাবনা

সম্ভাবনা বা সম্ভাবনা তত্ত্ব হচ্ছে গণিতের একটি শাখা যেখানে গণনামূলকভাবে কোনো ঘটনা বা দৈব পরীক্ষা-এর একটি নির্দিষ্ট ফলাফলে উপনীত হবার সম্ভাবনা বের করা হয়। বিন্যাস ও সমাবেশ-এর গবেষণা সম্ভাবনা নির্ণয়ে কাজে আসে। সম্ভাবনা পরিসংখ্যানের অন্যতম ভিত্তি।

কোনো ঘটনা ঘটার সম্ভাবনা পরিমাপ করাই সম্ভাব্যতা। সম্ভাব্যতার সাথে ঘটনার যোগসূত্র প্রচুর। 'ঘটনা' হলো আমাদের চারপাশে দৃশ্যমান এমন কোনো পরিস্থিতি যার ফলাফল বিদ্যমান। আর 'সম্ভাব্যতা' হলো এমন একটি গাণিতিক হিসাব যা আমাদের ঘটনা সম্পর্কে সিদ্ধান্ত নিতে সহায়তা করে। সম্ভাব্যতা সম্পর্কে বিস্তারিত জানার জন্য কয়েকটি বিষয় সম্পর্কে স্বচ্ছ ধারণা থাকতে হয়, যেমন: সেট, বিন্যাস, সমাবেশ।

প্রকাশ 
একটি ঘটনা A-এর সম্ভাবনার সংজ্ঞা এভাবে দেয়া যেতে পারে, ধরা যাক A-এর সম্ভাবনাকে ০ থেকে ১ এর মধ্যে একটি প্রকৃত রাশি দ্বারা প্রকাশ করা যায়, যাকে আমরা লিখি P(A), p(A) বা Pr(A)। কোনো ঘটনার সম্ভাবনা ০ হলে তাকে বলি অসম্ভব ঘটনা, এবং কোনো ঘটনার সম্ভাবনা ১ হলে তাকে বলি অবশ্যম্ভাবী ঘটনা। তবে মনে রাখা উচিত, শাব্দিক অর্থের সাথে পারিসাংখ্যিক সংজ্ঞার অর্থের পার্থক্য আছে - অসম্ভব ঘটনা ঘটা যেমন অসম্ভব না, তেমনি অবশ্যম্ভাবী ঘটনা নিঃসন্দেহে ঘটবেই - এমনটি নাও হতে পারে। এই সংজ্ঞা শুধু বলছে ঘটনাগুলির সম্ভাবনার কথা। এই ধারণাটি 'প্রায় দৃঢ়ভাবে' বলা বক্তব্যের কাছাকাছি।

উদাহরণ 
দুটি নিটাল মুদ্রা বার বার নিক্ষেপ করা হলে মুদ্রার মাথা (Head) বা উল্টা পিঠ (Tail) আসতে পারে। এই দৈব পরীক্ষা-এর নমুনাক্ষেত্র হবে S = {HH ,HT,TH ,TT}। ধরা যাক, একটি ঘটনা A = কমপক্ষে একটি মাথা (Head) ফলাফল হিসেবে আসা। সেক্ষেত্রে A-এর স্বপক্ষে নমুনাবিন্দুগুলি হবে A = {HH ,HT,TH}। অতএব, A-এর সম্ভাবনা গণনার পদ্ধতি এরকম হবে: P(A) = {ঘটনা A -তে বিন্দুর সংখ্যা}/ {এই দৈব পরীক্ষার নমুনাক্ষেত্র S-এ বিন্দুর সংখ্যা} = ৩/৪ = ০.৭৫।

ইতিহাস 

১৭শ শতকের গণিতবিদ পিয়ের দ্য ফের্মা ও ব্লেইজ প্যাসকেলকে সম্ভাবনা তত্ত্বের ভিত্তি স্থাপনকারী গণিতবিদ হিসেবে গণ্য করা হয়, তবে এর পূর্বে জিরোলামো কারদানো এর উপর গুরুত্বপূর্ণ অবদান রাখেন।

গুরুত্ব
ফ্রান্সের কোত দে'জ়্যুর বিশ্ববিদ্যালয়ের গণিতবিদ ফ্রাঁসোয়া ল্যাবুরি মন্তব্য করেন:

আরও দেখুন 
 সম্ভাবনার বিধিমালা
 নিরূপক
 পরিসংখ্যান

তথ্যসূত্র

 Kallenberg, O. (2005) Probabilistic Symmetries and Invariance Principles. Springer -Verlag, New York. 510 pp.  
 Kallenberg, O. (2002) Foundations of Modern Probability, 2nd ed. Springer Series in Statistics. 650 pp. 
 Olofsson, Peter (2005) Probability, Statistics, and Stochastic Processes, Wiley-Interscience. 504 pp .

বহিঃসংযোগ 

 Probability and Statistics EBook 
 Edwin Thompson Jaynes. Probability Theory: The Logic of Science. Preprint: Washington University, (1996). — HTML index with links to PostScript files and PDF (first three chapters)
 People from the History of Probability and Statistics (Univ. of Southampton) 
 Probability and Statistics on the Earliest Uses Pages (Univ. of Southampton)
 Earliest Uses of Symbols in Probability and Statistics  on Earliest Uses of Various Mathematical Symbols
 A tutorial on probability and Bayes’ theorem devised for first-year Oxford University students
 pdf file of An Anthology of Chance Operations (1963) at UbuWeb
 Probability Theory Guide for Non-Mathematicians
 Understanding Risk and Probability with BBC raw

গণিত
সম্ভাবনা তত্ত্ব
সম্ভাব্যতা
মাত্রাহীন সংখ্যা
গ্লিজে ৫৮১

গ্লিজে ৫৮১ তুলা তারামণ্ডলে অবস্থিত একটি লাল বামন তারা। এই তারাকে প্রদক্ষিণরত তিনটি গ্রহের সন্ধান পাওয়া গেছে। এর মধ্যে একটি গ্লিজে ৫৮১ সি। এই গ্রহটিতে প্রাণ বিকাশের উপযোগী পরিবেশ রয়েছে বলে বিজ্ঞানীরা ধারণা করছেন।

আবিষ্কৃত গ্রহসমূহ 
 গ্লিজে ৫৮১ বি
 গ্লিজে ৫৮১ সি
 গ্লিজে ৫৮১ ডি
 গ্লিজে ৫৮১ ই

তুলা রাশি
আর্নল্ড সমারফেল্ড

আর্নল্ড ইয়োহানেস ভিলহেল্ম সমারফেল্ড  ( আনল্ট্‌ য়োহানেস্‌ ভ়িল্‌হেল্‌ম্‌ জ়মাফ়েল্ট্‌) ছিলেন একজন জার্মান তাত্ত্বিক পদার্থবিজ্ঞানী যিনি পারমাণবিক ও কোয়ান্টাম পদার্থবিজ্ঞানের তত্ত্বের উন্নতি সাধন করেন। তিনি কোয়ান্টাম বলবিজ্ঞানে সূক্ষ্ম-গঠন ধ্রুবকের (fine-structure constant) অবতারণা করেন। এছাড়া তার অনেক ছাত্র পরবর্তীকালে আধুনিক পদার্থবিজ্ঞানের প্রধান ব্যক্তিত্বে পরিণত হন।

জন্ম ও শিক্ষাজীবন 
সমারফেল্ড তৎকালীন পূর্ব প্রুশিয়ার রাজধানী কোনিগ্‌সবের্গে জন্ম নেন ও সেখানেই বেড়ে ওঠেন। তিনি কোনিগ্‌সবের্গ বিশ্ববিদ্যালয়ে গণিত অধ্যয়ন করেন এবং ১৮৯১ সালে ডক্টরেট ডিগ্রী নিয়ে স্নাতক হন। বিশ্ববিদ্যালয়ে পড়াশোনা করার সময় তিনি ডাভিড হিলবের্টের কিছু পাঠে অংশ নেন। পরবর্তীকালে তারা ঘনিষ্ঠ বন্ধুতে পরিণত হন। ডিগ্রীলাভের পর সমারফেল্ড গণিত চর্চা অব্যাহত রাখেন এবং গ্যোটিঙেন বিশ্ববিদ্যালয়ে প্রভাবশালী গণিতবিদ ফেলিক্স ক্লাইনের অধীনে গবেষণায় রত হন। সমারফেল্ড ক্লাইনের সেরা ছাত্রদের একজন ছিলেন। তিনি গাণিতিক পদার্থবিজ্ঞানের একটি দুরূহ সমস্যা, জাইরোস্কোপের চলনের সমস্যাটির সমাধানে রত হন। শেষে তিনি সমস্যাটির একটি সুন্দর সমাধান দিতে সমর্থ হন, যা ১৮৯৭ থেকে ১৯১০ সাল পর্যন্ত প্রকাশিত হয় এবং গণিতের অন্যতম গুরুত্বপূর্ণ অবদান হিসেবে এটি স্বীকৃত।

১৯০০ সালে সমারফেল্ড আখেন কারিগরি বিশ্ববিদ্যালয়ের বলবিজ্ঞানের অধ্যাপক নিযুক্ত হন। ১৯০৬ সালে তিনি ম্যুনিখ বিশ্ববিদ্যালয়ে তাত্ত্বিক পদার্থবিজ্ঞানের চেয়ার নিযুক্ত হন। এই বিশ্ববিদ্যালয়েই তিনি ১৯৫১ সালে মৃত্যুর আগ পর্যন্ত শিক্ষকতা করেন।

নোবেল না পাওয়া 
সমারফেল্ডের চারজন ছাত্র নোবেল পুরস্কার লাভ করেন - হাইজেনবের্গ, ডিবাই, পাউলি এবং বেটে। সমারফেল্ড নিজেও ৮৪বার নোবেল পুরস্কারের জন্য মনোনীত হয়েছিলেন, তবে একবারও পুরস্কার পাননি।

তথ্যসূত্র

বহিঃসংযোগ 

 Annotated bibliography for Arnold Sommerfeld from the Alsos Digital Library for Nuclear Issues
 Arnold Sommerfeld Biography – American Philosophical Society (includes information on his students.)
 Arnold Sommerfeld Biography – Zurich ETH-Bibliothek
 Karin Reich (1995) Die Rolle Arnold Sommerfeld bei der Diskussion um die Vektorrechnung 
 Arnold Sommerfeld's Students – The Mathematics Genealogy Project
 N. Mukunda (2015) Arnold Sommerfeld: Physicist and Teacher Beyond Compare from Indian Academy of Sciences
 Michael Eckert (Video): Sommerfeld's Munich Quantum School – 3rd Conference on the History of Quantum Physics (June 2011)
 Together with: Presentation, including many historical pictures 
 Hans Bethe talking about his time as Sommerfeld's Student on Peoples Archive
 
 Relativitätstheorie – Sommerfeld's 1921 introduction to special and general relativity for general audiences (German) ()
 Sommerfeld-Project – Leibniz-Rechenzentrum der Wissenschaften
 
 
 A collection  of digitized materials related to Sommerfeld's and Linus Pauling's structural chemistry research.
 Arnold Sommerfeld and Condensed Matter Physics, Annual Review of Condensed Matter Physics Vol. 8:31-49 

জার্মান পদার্থবিজ্ঞানী
জার্মান গণিতবিদ
১৮৬৮-এ জন্ম
১৯৫১-এ মৃত্যু
লরেন্টজ মেডেল বিজয়ী
মাক্স প্লাংক পদক বিজয়ী
প্রবাহী গতিবিজ্ঞানী
রয়েল সোসাইটির বিদেশি সদস্য
ইউএসএসআর-এর বিজ্ঞান একাডেমির সম্মানিত সদস্য
আলোক পদার্থবিজ্ঞানী
কোয়ান্টাম পদার্থবিজ্ঞানী
মাতেউচি পদক বিজয়ী
জি-১৪

জি-১৪ ইউরোপের ফুটবল দলের একটি সংস্থা। ইউরোপের ১৪টি শীর্ষস্থানীয় দলকে নিয়ে ২০০০ সালের সেপ্টেম্বরে এটি প্রতিষ্ঠিত হয়। উয়েফা ও ফিফার সাথে দরকষাকষিতে একতাবদ্ধ থাকার জন্য এই সংস্থা গঠিত হয়েছে। এখানে কেবলমাত্র আমন্ত্রণের মাধ্যমে নতুন সদস্য অন্তর্ভুক্ত করা হয়। ২০০২ সালের আগস্ট মাসে আরো চারটি দল এতে যোগদান করে, ফলে সদস্য সংখ্যা দাঁড়ায় ১৮তে। তবে সংস্থার নাম অপরিবর্তিত রয়েছে।

এটি মূলত একটি লবিং গ্রুপ হলেও, ইউরোপিয়ান সুপার লীগ তৈরির সাথে এই সংস্থার সম্পৃক্ততার খবর বিভিন্ন সময়ে গণমাধ্যমে এসেছে। তবে তারা প্রায়শই এটি অস্বীকার করেছে। যখন উয়েফা অংশগ্রহণকারী দলগুলোর সাথে আলোচনা ছাড়াই চ্যাম্পিয়নস লীগ থেকে দ্বিতীয় গ্রুপ পর্যায় বাদ দেয় তখন এটি একটি সাধারণ খবর ছিল। জি-১৪ এই ঘটনাকে তাদের প্রতিষ্ঠার যৌক্তিকতা হিসেবে দেখেছে। তাদের মতে ইউরোপের দলগুলোর কন্ঠ হিসেবে জি-১৪ এর প্রয়োজন রয়েছে।

জি-১৪ এর দলগুলো সাতটি বিভিন্ন দেশে ছড়িয়ে আছে ও তাদের মোট জাতীয় লীগ শিরোপার সংখ্যা প্রায় ২৫০। ইংল্যান্ড, স্পেন, ফ্রান্স, ও জার্মানির শীর্ষ বিভাগের তিনটি করে, ইতালির "সিরি এ" থেকে দুটি ও "সিরি বি" (জুভেন্টাস "সিরি বি"তে নেমে যাওয়ায়) থেকে একটি, নেদারল্যান্ড থেকে দুটি ও পর্তুগাল থেকে একটি দল জি-১৪ এর সদস্য। জি-১৪ সদস্যরা ইউরোপিয়ান কাপ/চ্যাম্পিয়নস লীগের ৫১টি আসরের ৪১টিতেই জিতেছে।

২০০৪ সালের চ্যাম্পিয়নস লীগের ফাইনাল ১৯৯২ সালের পর প্রথম ফাইনাল যার একটি দল জি-১৪ এর বর্তমান কোন সদস্য অংশ নয়। এতে অংশ নেয় জি-১৪ সদস্য এফসি পোর্তো এবং অ-সদস্য এএস মোনাকো। এ পর্যন্ত মাত্র তিনটি ফাইনাল অনুষ্ঠিত হয়েছে যাতে জি-১৪ এর কোন বর্তমান সদস্য অংশ নেয়নি।

অন্যান্য প্রধান উয়েফা দলভিত্তিক প্রতিযোগিতা উয়েফা কাপে ১৪টি ফাইনালে জি-১৪ এর কোন সদস্য অংশ নেয়নি, এবং মাত্র ৩টি ফাইনালে দুটি দলই জি-১৪ এর সদস্য ছিল। ২০০৫ সালে ১৯৮৯ সালের পর জি-১৪ বহির্ভুত দল কোন ফাইনাল প্রথম অনুষ্ঠিত হয়, যাতে অংশ নেয় সিএসকেএ মস্কো ও স্পোর্টিং লিসবন। ২০০৬ সালে আবার জি-১৪ সদস্য বহির্ভুত দলের ফাইনালে অংশ নেয় সেভিলা ও মিডলসব্রো।

সদস্য 
প্রতিষ্ঠাতা সদস্য, ২০০০
  ইন্টারন্যাজিওন্যালে (ইতালি)
  জুভেন্টাস (ইতালি)
  এসি মিলান (ইতালি)
  লিভারপুল (ইংল্যান্ড)
  ম্যানচেস্টার ইউনাইটেড (ইংল্যান্ড)
  মার্সেই (ফ্রান্স)
  প্যারিস সেইন্ট-জার্মেইন (ফ্রান্স)
  বায়ার্ন মিউনিখ (জার্মানি)
  বরুসিভা ডর্টমুন্ড (জার্মানি)
  আয়াক্স (নেদারল্যান্ড)
  পিএসভি আইন্দোভেন (নেদারল্যান্ড)
  এফসি পোর্তো (পর্তুগাল)
  বার্সেলোনা (স্পেন)
  রিয়াল মাদ্রিদ (স্পেন)

নতুন সদস্য, ২০০২
  আর্সেনাল (ইংল্যান্ড)
  লিওন (ফ্রান্স)
  বেয়ার লেভারকুজেন (জার্মানি)
  ভালেনসিয়া (স্পেন)

বহিঃসংযোগ 
 Official Website
 Unofficial G-14 Member News
 Times Columnist - The name that strikes fear in the hearts of Europe's elite clubs: Bolton 

ফুটবল সংস্থা
আন্তর্জাতিক সংস্থা
জি-১৪-এর ক্লাব
আন্তর্জাতিক ক্রীড়া সংস্থা
বিশ্লেষণী সংখ্যাতত্ত্ব

বিশ্লেষণী সংখ্যাতত্ত্ব () সংখ্যাতত্ত্বের একটি শাখা যেখানে বিশ্লেষণ গণিতের পদ্ধতি প্রয়োগ করা হয়। সমান্তর প্রগমনের উপর ডিরিক্‌লের উপপাদ্য-টির বিশ্লেষণ গণিত ব্যবহার করে প্রদত্ত ডিরিক্‌লে-র প্রমাণ ছিল এই শাখার প্রথম প্রধান সাফল্য। রিমান জেটা ফাংশনের উপর ভিত্তি করে দেয়া মৌলিক সংখ্যা উপপাদ্যের প্রমাণগুলিও এই শাখার অন্যতম সাফল্য।

বিশ্লেষণী সংখ্যাতত্ত্ব

ru:Теория чисел#Аналитическая теория чисел
uk:Теорія чисел#Аналітична теорія чисел
ফিফা

ফিফা (),অথবা International Association of Football Federation (English) অর্থাৎ আন্তর্জাতিক ফুটবল সংস্থা হচ্ছে আন্তর্জাতিক ফুটবল নিয়ন্ত্রণকারী প্রতিষ্ঠান। এর সদর দপ্তর সুইজারল্যান্ডের জুরিখ শহরে অবস্থিত। বর্তমান প্রেসিডেন্ট জিয়ান্নি ইনফান্তিনো। ফিফা ফুটবলের প্রধান অনুষ্ঠানগুলো বিশেষ করে ফিফা বিশ্বকাপ আয়োজন ও তত্ত্বাবধান করে থাকে।

ইতিহাস 
প্রথম ফিফা বিশ্বকাপ অনুষ্ঠিত হয় ১৯৩০ সালে, উরুগুয়ে।

প্রতিযোগিতা

পুরুষদের প্রতিযোগিতা
 ফিফা বিশ্বকাপ
 ফিফা কনফেডারেশন্স কাপ
 পুরুষদের অলিম্পিক ফুটবল টুর্নামেন্ট
 ফিফা অনূর্ধ্ব-২০ বিশ্বকাপ
 ফিফা অনূর্ধ্ব-১৭ বিশ্বকাপ
 ফিফা ক্লাব বিশ্বকাপ
 ফিফা ফুটসাল বিশ্বকাপ
 ফিফা আরব কাপ

মহিলাদের প্রতিযোগিতা
 ফিফা মহিলা বিশ্বকাপ
 মহিলাদের অলিম্পিক ফুটবল টুর্নামেন্ট

বর্তমান শিরোপাধারী

পৃষ্ঠপোষক
 অ্যাডিডাস 
 কোকা-কোলা 
 হুন্ডাই / কিয়া মোটরস 
 ভিসা 
 ওয়ান্ডা গ্রুপ 
 কাতার এয়ারওয়েজ

তথ্যসূত্র

বহিঃসংযোগ
 

১৯০৪-এ প্রতিষ্ঠিত
আন্তর্জাতিক ক্রীড়া সংস্থা
ফুটবল পরিচালনা পরিষদ
আইওসি স্বীকৃত আন্তর্জাতিক ফেডারেশন
ফিফার সভাপতি
এফএ কাপ

দি ফুটবল এসোসিয়েশন চ্যালেঞ্জ কাপ, যা সাধারণভাবে এফএ কাপ নামে পরিচিত, হচ্ছে একটি নকআউট কাপ প্রতিযোগিতা যা ইংরেজ ফুটবলে অনুষ্ঠিত হয়। এটি পরিচালনা করে দ্য ফুটবল এসোসিয়েশন।

এফএ কাপ বিশ্বের সবচেয়ে প্রাচীন ফুটবল প্রতিযোগিতা যা শুরু হয়েছে ১৮৭১-৭২ মৌসুমে। যেহেতু ইংল্যান্ডের সকল স্তরের দল একে অন্যের বিরুদ্ধে খেলার সুযোগ পায় তাই এই প্রতিযোগিতায় অনেক ছোট দল বড় দলকে প্রতিযোগিতা থেকে বিদায় দিয়ে "জায়ান্ট-কিলার" উপাধি পেতে পারে। তবে নিচু স্তরের দল খুব কমই ফাইনালে পৌছেছে। ২০০৬-০৭ সালের এফএ কাপে রেকর্ডসংখ্যক ৬৮৭টি দল অংশগ্রহণ করেছে। সেতুলনায় লীগ কাপে মাত্র ৭২টি দল অংশ নেয় ফুটবল লীগ থেকে (এরা লীগ কাপ আয়োজন করে) এবং ২০টি দল অংশ নেয় এফ.এ. প্রিমিয়ার লীগ থেকে।

২০০৭ সালের এফএ কাপের ফাইনাল অনুষ্ঠিত হয় ২০০৭ সালের ১৯ মে শনিবারে। খেলা অনুষ্ঠিত হয় ওয়েম্বলি স্টেডিয়ামে।  বর্তমান এফ এ কাপ বিজয়ী দল হচ্ছে চেলসি।

এফএ কাপের প্রথম সিজনে ওয়েন্ডেরাস ফুটবল ক্লাব চ্যাম্পিয়ন হয়েছিল।

তথ্যসূত্র

বহিঃসংযোগ 
 The FA Cup - England's official Football Association site
 The FA Cup sponsored by E.ON
 Thomas Fattorini Ltd. makers of the 1911 FA Cup - manufacturers of the 1911 FA Cup and other sporting trophies
 FA Cup going under the hammer - BBC News story on the sale of the second trophy
 RSSSF, all FA Cup results, with qualifying rounds

 
ইংরেজ ফুটবল প্রতিযোগিতা
জাতীয় ফুটবল কাপ