turjo4nis/wikipedia-bn-dump-20250701 huggingface dataset:
মোটবডেলা মন্টেজুমা

মোটবডেলা মন্টেজুমা (বৈজ্ঞানিক নাম: ) হচ্ছে জোঁকের একটি প্রজাতি। মার্কিন যুক্তরাষ্ট্রের মধ্য অ্যারিজোনার মন্টেজুমা ওয়েল অংশে এই জোঁকের দেখা মেলে। এটি একটি নিশাচর প্রাণী, এবং ঐ স্থানেরই এন্ডেমিক উভচর প্রাণী হায়েলেলা মন্টেজুমা হচ্ছে এই জোঁকের প্রধান শিকার।

বিবরণ 
পরিণত বয়সের মোটবডেলা মন্টেজুমা লম্বায় প্রায়  হতে পারে (সামনের ও পেছনের চোষকসহ)।

বিস্তৃতি 

মোটবডেলা মন্ডেজুমা প্রকৃতিগতভাবে এরপোবডেলা গণের খুবই কাছাকাছি, এবং উত্তর আমেরিকা থেকে আলাস্কা ও মেক্সিকো জুড়ে এই গণের বিভিন্ন প্রজাতির বিস্তৃতি রয়েছে। যদিও মোটবডেলা মন্টেজুমা-কে একমাত্র অ্যারিজোনার ইয়াভাপি কাউন্টির মন্টেজুমা কাসল ন্যাশনাল মেমোরিয়ালের অন্তর্গত মন্টেজুমা কূপেই দেখা যায়।

বাস্তুতন্ত্র 
মন্টেজুমা কূপে মাছের বসবাসের জন্য খাবার খুব বেশি নেই, কারণ এর পানির ওপরাংশে শিকারের উপযোগী প্রাণীর সংখ্যা খুবই কম। যদিও কিছু সংখ্যক অমেরুদণ্ডী প্রাণী এই কূপটিতে বাস করে। মোটবডেলা মন্টেজুমার প্রধান শিকার ঐ কূপেরই একটি এন্ডেমিক উভচর। এর নাম হায়েলেলা মন্টেজুমা।

আচরণ 
মোটবডলা মন্টেজুমা একটি নিশাচর প্রাণী। দিনের পুরো সময়টাই এই জোঁক কূপের তলদেশে কাটায়। সেসময় এর খাদক ওয়াটারফাউল পানির ওপরাংশে অবস্থান করে। রাত হলে এই জোঁক উন্মুক্ত পানি সাঁতরে ডাঙ্গায় উঠে আসে এবং তীরের কাছাকাছি থাকা উভচরগুলোকে শিকার করে। এটিই একমাত্র জোঁক যা মুক্ত পানিতে শিকার করে। শব্দের দ্বারা এই জোঁক তার শিকারের অবস্থান শনাক্ত করে। এছাড়া এই কূপে এই প্রজাতির জোঁকের ডায়েল ভার্টিকাল মাইগ্রেশন ঘটারও নজির পাওয়া যায়।

জীবনচক্র 
অন্যান্য অনেক জোঁকের মতোই মোটবডেলা মন্টেজুমা একটি হার্মাফ্রোডাইট। অর্থাৎ, দুটো পৃথক প্রজাতি একে অপরের নিষেক ঘটতে সাহায্য করে, এবং এর ফলে পুষ্টিসমৃদ্ধ গুটিতে ডিমের সৃষ্টি হয়। হাঁস, ও অন্যান্য শিকারীর হাত থেকে রক্ষা করতে ডিমগুলোকে কূপের গভীর তলদেশে অবস্থান করানো হয়। ডিমগুলো নিজে নিজেই ফুটে ওঠে ও বাচ্চা জোঁকের জন্ম নেয়।

তথ্যসূত্র 

জোঁক
অঙ্গুরীমাল
ভেদাঙ্ক

ভেদাঙ্ক উপাত্ত-এর ব্যাপ্তির একটি পারিসাংখ্যিক পরিমাপক।

গাণিতিক সূত্র 
যদি একটি দৈব চলক -এর প্রত্যাশিত মান (গড়) বর্তমান থাকে, তখন -এর ভেদাঙ্ক বা ভেদমান নিম্নলিখিত সূত্র দ্বারা গণনা করা যায়:

এই সংজ্ঞা বিচ্ছিন্ন, অবিচ্ছিন্ন সব রকমের দৈব চলকের কাজের জন্যই প্রযোজ্য। এই সূত্রটিকে নিম্নরূপে প্রকাশ করা সম্ভব:

দৈব চলক -এর ভেদাঙ্ককে সাধারণত , , বা  (উচ্চরণ “সিগমা স্কয়ার”) লেখা হয়। যদি কোনো সম্ভাবনা বিন্যাসের প্রত্যাশিত মান বিদ্যমান না থাকে, যেমনটি কশী বিন্যাসের ক্ষেত্রে হয়ে থাকে, তখন ভেদাঙ্কও গণনা করা সম্ভব না। আরো কিছু সম্ভাবনা বিন্যাস আছে, যাদের প্রত্যাশিত মান বিদ্যমান থাকলেও, ভেদাঙ্ক অসীম হতে পারে।

অবিচ্ছিন্ন দৈব চলক 

যদি X একটি অবিচ্ছিন্ন দৈব চলক হয়ে থাকে, যার সম্ভাবনা ঘনত্ব ফাংশন ,

,

যেখানে ,এবং যেখানে যথার্থ সমাকলনটি নেয়া হয় -এর উপর, -এর ব্যাপ্তির সাপেক্ষে।

বিচ্ছিন্ন দৈব চলক 

যদি X একটি বিচ্ছিন্ন দৈব চলক হয়ে থাকে, যার সম্ভাবনা বিন্যাস , তখন

বৈশিষ্ট 

ভেদাঙ্ক হলো অঋণাত্মক সংখ্যা কারণ দ্বিঘাত মানগুলো কেবলি ধনাত্মক বা শূন্য হতে পারে। ধ্রুব সংখ্যার ভেদাঙ্ক শূন্য, এবং একটি চলকের উপাত্তের ভেদাঙ্ক শূন্য যদি সবগুলো উপাত্তের মান একই হয়।
অবস্থান পরিবর্তন সাপেক্ষে ভেদাঙ্ক অপরিবর্তিত থাকে। এর মানে, যদি উপাত্তের সবগুলো মানের সাথে একটি ধ্রুব সংখ্যা যোগ করা হয়, ভেদাঙ্ক অপরিবর্তিত থাকবে। যদি উপাত্তের সবগুলো মানের সাথে একটি ধ্রুব সংখ্যা দ্বারা গুন করা হয়, সেক্ষেত্রে ভেদাঙ্ক সেই ধ্রুব সংখ্যার দ্বিঘাতের দ্বারা গুণনের সমান হবে। এই দুই বৈশিষ্ট নিম্নলিখিত সূত্র দ্বারা প্রকাশ করা যেতে পারে:

সহজে ব্যবহার্য সূত্র 
ভেদাঙ্কের সহজে ব্যবহার্য সূত্র নিম্নরূপে লিখা যেতে পারে

আরও দেখুন 
 কোভ্যারিয়্যেন্স
 গড়
 সম্ভাবনা বিন্যাস

বহিঃসংযোগ 
 A Guide to Understanding & Calculating Variance
 Fisher's original paper (pdf format)
 A tutorial on Analysis of Variance devised for first-year Oxford University students

পরিসংখ্যান
নেওয়ার

নেওয়ার (নেপাল ভাষা: नेवा Newā(h), আধুনিক নেপালী ভাষায়: नेवार Newār অথবা  Newāl) নেপাল উপত্যকার এক অতি প্রাচীন জাতি। এই মানব জাতির উত্‍স সম্পর্কে সঠিকভাবে কিছু বলা যায়না। আর্য, মোঙ্গল এবং দ্রাবিড় সব ধারার মানুষ মিলেমিশে নেপাল উপত্যকায় যে জনগোষ্ঠী তৈরি হয়েছিলো তারই সাধারণ নাম ছিলো নেওয়ার।

ঐতিহাসিক সূত্র থেকে জানা যায় যে, কিরাতদের পরাজিত করে নেপাল উপত্যকা দখল করেছিলো লিচ্ছবিরা। প্রাচীন ভাষা বিজ্ঞান ও প্রত্নতাত্ত্বিক প্রমাণ থেকে একথা বলা যায় যে, লিচ্ছবিদের আগমনের পূর্ব থেকেই নেওয়ার-রা নেপাল উপত্যকার বিস্তীর্ণ অঞ্চল জুড়ে এক প্রাচীন ও উচ্চমানের ঐতিহ্যবাহী সংস্কৃতি গড়ে তুলেছিলো ।

পশ্চিমবঙ্গের পার্বত্য অঞ্চলে, নেওয়ারদের আগমন ঘটেছে পূর্ব নেপাল থেকে। দার্জিলিং জেলার তিনটি পার্বত্য মহকুমায় তাদের বাস। তবে, শিলিগুড়ি মহকুমায় এবং জলপাইগুড়ি জেলাতেও নেওয়ার সম্প্রদায়ের মানুষ বিভিন্ন জীবিকার প্রয়োজনে বসবাস করেন। পশ্চিমবঙ্গে তাদের পদবী প্রধান। অনেকে শ্রেষ্ঠী ব্যবহার করেন। এ রাজ্যে তাদের পরিচয় নেপালী ভাষী ব্যবসাহী সম্প্রদায় হিসেবে। সিকিম রাজ্যে ও নেওয়ার সম্প্রদায়ের মানুষ বসবাস করেন।

নেওয়ারদের নিজস্ব ভাষা নেওয়ারি। নেওয়ারি ভাষা ভোট-বর্মা ভাষা গোষ্ঠীর অন্তর্গত। তবে নেওয়ারি ভাষায় সংস্কৃত এবং অন্যান্য ভারতীয় ভাষার প্রভাব সুস্পষ্ট। একসময় প্রাচীন নেওয়ারি ভাষায় অনূদিত হয়েছিলো প্রচুর মহাযান বৌদ্ধশাস্ত্র। এছাড়া, নেওয়ারি ভাষায় রচিত সাহিত্যের এক অপূর্ব নিদর্শন পাওয়া গেছে। অষ্টাদশ শতকে গোর্খা শাসনের পত্তনের পর নেওয়ারি সাহিত্যকর্মে বাঁধা পড়ে। বিংশ শতকের দ্বিতিয়ার্ধে, নেওয়ারি ভাষা ও সাহিত্যের অধ্যয়্ণ নেপালে পুনরায় শুরু হয়।

আরও দেখুন 
 নেপাল
 নেপাল ভাষা
 নেপাল সংবৎ

পাদটীকা 

ভারতের জাতিগোষ্ঠী
নেপালের জাতিগোষ্ঠী
নেওয়ার
নেপালের আদিবাসী জনগোষ্ঠী
পশ্চিমবঙ্গের সামাজিক গোষ্ঠী
হিন্দু সমাজ
হিন্দু জাতিগোষ্ঠী
ভুটানের জাতিগোষ্ঠী
পন্ডিচেরি হাঙ্গর

পন্ডিচেরি হাঙ্গর ( (বৈজ্ঞানিক নাম: ) হচ্ছে কার্চারহিনিডি পরিবারের হাঙ্গরের অত্যন্ত বিরল একটি প্রজাতি। ভারতীয় উপমহাদেশ ও দক্ষিণপূর্ব এশিয়া জুড়ে এই হাঙ্গরের বিস্তৃতি। ছোট আকৃতির এই হাঙ্গরের ডর্সাল ফিন বা পৃষ্ঠ পাখনা যথেষ্ট পরিমাণে বড়। এর শরীরের উপরাংশ ধূসর রংয়ের ও দেহের নিম্নভাগ সাদা। পাখার উপরাংশগুলোতে ও লেজের প্রান্তভাগের অংশগুলো কালো রংয়ের। ১৯৭৯ সালের পর থেকে এই হাঙ্গর আর দেখতে পাওয়া যায় নি, যার কারণে আন্তর্জাতিক প্রকৃতি ও প্রাকৃতিক সম্পদ সংরক্ষণ সংঘের তালিকায় এটিকে মারাত্মকভাবে বিপদাপন্ন একটি প্রজাতি হিসেবে ধরা হয়। ধারণা করা হয় যে, এটি বিলুপ্তও হয়ে গিয়ে পারে।

বিস্তৃতি ও বাসস্থান 
পন্ডিচেরি হাঙ্গর ইন্দো-প্রশান্তমহাসাগরীয় অঞ্চলে ব্যাপকভাবে দেখা যেতো। ওমান উপসাগর, ভারত থেকে ইন্দোনেশীয় দ্বীপ জাভা, বোর্নিও প্রভৃতি স্থানেও এই হাঙ্গরের দেখা মিলতো। এছাড়াও দক্ষিণ চীন সাগর, নিউ গায়ানা, এবং উত্তর অস্ট্রেলিয়াতেও এই হাঙ্গর দেখার কথা যানা যায়। সমুদ্র পেরিয়ে তুলামূলক নদী অববাহিকাতেও এদেরে দেখা মেলার কথা জানা যায়। এর মধ্যে আছে হুগলি ও সায়গন নদী, যদিও এ ব্যাপারটি এখনো নিশ্চিত হয়নি।

বিবরণ 
পন্ডিচেরি হাঙ্গরের শরীর মোটাসোটা, এবং নাক সামান্য লম্বা ও খাড়া। নাকের প্রতিটি ছিদ্রে চওড়া চিড় আছে। এদের চোখ বড় ও বৃত্তাকৃতি। মুখ বৃত্তীয় ভাবে বাঁকানো। তাদের উভয় চোয়ালে ১২ থেকে ১৪টি করে দাঁত থাকে। অবশ্য মাঝে ১ থেকে ২টা ছোট দাঁত থাকতে পারে।

এদের পেক্টোরাল পাখনা আকৃতিতে খাটো এবং এর উপরাংশ অনেকটা চোখা আকৃতির। প্রথম পৃষ্ঠীয় পাখনাটি লম্বা, সেই প্রান্তভাগও যথেষ্ট লম্বা। এটি উদ্ভব হয়েছে পেক্টোরাল পাখনার ঠিক পেছন থেকে। দ্বিতীয় পৃষ্ঠীয় পাখনাও লম্বা তবে এটি নিচের দিকে নামানো, এবং পশ্চাৎভাগের পাখনার ঠিক বিপরীতে এটি অবস্থিত। পৃষ্ঠীয় পাখনাদ্বয়ের মাঝে অপেক্ষাকৃত নিচু ভাগ রয়েছে। পেক্টোরাল, দ্বিতীয় পৃষ্ঠীয় পাখনা, এবং ক্লডিয়াল পাখনার বা পুচ্ছ পাখনা প্রান্তভাগ কালো রংয়ের, অন্যান্য পাখনার ক্ষেত্রে রংটি একটু গাঢ়। খুব বেশি নমুনা না পাওয়া যাওয়ায় এর সঠিক আকৃতি সম্মন্ধে ধারণা পাওয়া যায় না, কিন্তু ধারণা করা হয় এর আকার -এর বেশি নয়।

মানুষের সাথে সম্পর্ক 
পন্ডিচেরি হাঙ্গর খুবই দুর্লভ একটি প্রাণী। জাদুঘরে এখন পর্যন্ত এর বিশটিরও কম নমুনা সংরক্ষিত আছে। এর সবগুলোই প্রায় ১৯০০ সালের দিকে সংগ্রহকৃত। এর বিস্তৃতির এলাকাগুলোতে জরিপ করে যা পাওয়া যায় তা হচ্ছে, পন্ডিচেরী হাঙ্গর শেষ দেখা গিয়েছিলো ১৯৭৯ সালে। ধারণা করা হয় এটি হয়তো বিলুপ্ত হয়ে গেছে। যদি এটি এখনো কিছু টিকে থাকে, তবে ইন্দো-অস্ট্রেলীয় অঞ্চলে কিছু পরিমাণ থাকতে পারে, যা বাণিজ্যিক মৎসশিকারের কারণে হুমকির সম্মুখীন। আন্তর্জাতিক প্রকৃতি ও প্রাকৃতিক সম্পদ সংরক্ষণ সংঘ এটিকে মারত্মকভাবে বিপদাপন্ন প্রজাতি হিসেবে চিহ্নিত করেছে।

তথ্যসূত্র 

হাঙ্গর
হাঙ্গরের প্রজাতি
ভারত মহাসাগরের মাছ
প্রশান্ত মহাসাগরের মাছ
১৮৩৯-এ বর্ণিত মাছ
পাণ্ডব গোয়েন্দা

পাণ্ডব গোয়েন্দা হল ষষ্ঠীপদ চট্টোপাধ্যায় রচিত কাল্পনিক চরিত্র। এই গোয়েন্দাবাহিনী পাঁচজন কিশোর-কিশোরী নিয়ে গঠিত। এই দলে এক কুকুর আছে। দুঃসাহসী পাঁচটি ছেলেমেয়ে ও একটি কুকুর নিয়ে গঠিত পান্ডব গোয়েন্দারা নানারকম রোমাঞ্চকর অভিযান করে। কখোনো নিজেরাই ঘটনায় জড়িয়ে যায়, আবার কখোনো কারো সাহায্যার্থে তারা ঝাঁপিয়ে পড়ে বিপদের মুখে। ভারতের বিভিন্ন জায়গায় এই দল গোয়েন্দাগিরি চালিয়েছে। পান্ডব গোয়েন্দা প্রথম প্রকাশিত হয়েছিল ১৯৭০ সালে মাসিক শুকতারা পত্রিকায়। তারপর আনন্দমেলা পুজো সংখ্যাতেও পান্ডব গোয়েন্দার উপন্যাস বেরিয়েছে। পান্ডব গোয়েন্দার একাধিক ছোটগল্প ও উপন্যাস শিশু কিশোরদের কাছে সবিশেষ জনপ্রিয়তা পায়।

বাবলু 
সবচেয়ে বড় সদস্য। এই চরিত্র দলের নেতা। সে পিস্তল চালাতে পারে এবং লাইসেন্সকৃত পিস্তল থাকে তার কাছে। বাবলু বুদ্ধিমান, সাহসী এবং প্রচুর সাধারণ জ্ঞানের অধিকারী। বাবলু এই দলের নেতা।

বিলু 
এটি দ্বিতীয় মুখ্য চরিত্র। সাহসী, বিচক্ষণ এবং বাবলুর অবর্তমানে বিলু দলকে একাধিকবার পরিচালনা করেছে যদিও তা সাময়িক।

ভোম্বল 
খাদ্য রসিক চরিত্র। কিঞ্চিৎ ভীতু তবে দুর্দান্ত সাঁতারু। সকল কাজের কাজী। আরামপ্রিয়।

বাচ্চু 
প্রধান নারী চরিত্র, বিচ্ছুর দিদি।

বিচ্ছু 
দ্বিতীয় নারী চরিত্র, বাচ্চুর ছোট বোন। এই চরিত্র সবার চেয়ে বয়সে ছোট কিন্তু বুদ্ধিমান। পান্ডব গোয়েন্দার প্রথম অভিযান মূলত বিচ্ছুর রাত্রিকালীন অভিযানকে নিয়েই।

পঞ্চু 
এই কুকুর পাণ্ডব গোয়েন্দাদের সাথী। প্রয়োজনে হিংস্র, বুদ্ধিমান দেশী কুকুর। বহু ক্ষেত্রে পঞ্চুই জয় এনে দিয়েছে পান্ডব গোয়েন্দাদের অভিযানে। পঞ্চুর এক চোখ কানা। তাকে প্রথম গল্পে কানা পঞ্চু বলে পরিচয় দেওয়া ছিল।

অন্যান্য মাধ্যমে
পান্ডব গোয়েন্দা গল্পগুলি নিয়ে একটি বাংলা অ্যানিমেশন টেলিভিশন সিরিজ তৈরি হয়েছিল। এটি আকাশ বাংলা টেলিভিশন প্রকাশ করে। রাহুল মুখোপাধ্যায়ের পরিচালনায়, পান্ডব গোয়েন্দা জি বাংলা টিভি চ্যানেলটি ছোট পর্দায় প্রকাশিত হয়েছে। তরুণ অভিনেতা রব দে প্রধান চরিত্র বাবলুর ভূমিকায় অভিনয় করেছে। বিলুর চরিত্রে অভিনয় করছেন ঋষভ চক্রবর্তী, ভোম্বলের চরিত্রে অভিনয় করছেন  ময়ূখ চ্যাটার্জি, বাচ্চুর চরিত্রে অভিনয় করছেন অনুমিতা দত্ত ও বিচ্চুর চরিত্রে অভিনয় করছেন শ্রীতমা মিত্র।

গল্পসমূহ
 মিত্তিরদের বাগানবাড়ি 
 ভাল্লুক রহস্য
 বিনায়ক রায় মৃত্যু রহস্য
 বৃষ্টিমুখোর সন্ধ্যা
 লাল বাই এর গুপ্তধন
 পুরীধামে ধুন্ধুমার
ইত্যাদি

তথ্যসূত্র 

কাল্পনিক ভারতীয় ব্যক্তি
কাল্পনিক বাঙালি ব্যক্তি
গোয়েন্দা চরিত্র
কাল্পনিক অপেশাদার গোয়েন্দা
কলকাতার সংস্কৃতি
ধিমাল

ধিমাল হিমালয়ের পাদদেশের তরাই অঞ্চলে বসবাসকারী একটি ক্ষুদ্র জন-গোষ্ঠী। ধিমাল জন-গোষ্ঠীর মানুষেরা প্রধানত নেপালের মোরাঙ্গ ও ঝাপা জেলা এবং পশ্চিমবঙ্গের দার্জিলিং জেলায় বসবাস করেন। সমাজ বিজ্ঞানীরা মনে করেন ধিমাল একটি হারিয়ে যাওয়া জন-গোষ্ঠী।

উনিশ শতকে, ঔপনিবেশিক ভারতের নৃবিজ্ঞান- সমীক্ষকেরা ধিমালকে একটি অনার্য জনজাতি হিসেবে শনাক্ত করেছিলেন। বর্তমানে ধিমালদের কিরাত জন গোষ্ঠীর একটি শাখা বলে মনে করা হয় । এঁদের সম্বন্ধে সেরকম কোনো গবেষণা হয়নি। হজসন, হান্টার, গেইট প্রমুখ ইংরেজ লেখক গণ এঁদের সম্পর্কে উল্লেখ করেছিলেন মাত্র । গেইট এর মতে, ধিমলেরা রাজবংশী সম্প্রদায় ভুক্ত ব্যতীত অন্য কিছু নয় । কতিপয় ঐতিহাসিকের অনুমান, ধীনালদের আদি নিবাস উত্তর এবং উত্তর-পূর্ব হিমালয়ের পাদদেশে। তাঁদের মতে, 'ধিমাল' শব্দটি 'হিমাল' শব্দেরই অপভ্রংশ। ঠিক কোন সময় থেকে উত্তরবঙ্গের ও নেপালের তরাই অঞ্চলে ধিমলেরা বসবাস করছে, তা অনুমান সাপেক্ষ । ধিমালদের নিজস্ব ভাষা রয়েছে । তবে, ধিমালদের ভাষা, মুখাবয়ব, ও দেহের আকৃতি দেখে এঁদের লিম্বু জনজাতির একটি ঘনিষ্ঠ শাখা বলে মনে করা যেতে পারে।

তরাই এর ধিমলেরা নিজেদেরকে রাই, লিম্বু, কোচ জাতির ঘনিষ্ঠ বলে মনে করেন । প্রথাগত ভাবে, ধিমলেরা প্রকৃতির উপাসক ধিমালদের উপাসনায়, কোনো মন্দির বা মূর্তি নেই. হজসন সাহেব, ধিমালদের ধর্মকে এক নিরাকার প্রাকৃতিক ধর্ম বলে উল্লেখ করেছিলেন ।

২০০১ সালের জনগণনা অনুযায়ী, নেপালে ১৯,৫৩৭ জন ধিমাল বাস করেন। নেপালের ঝাপা ও মোরাঙ্গ জেলার মোট ৭৫ টি গ্রামে ধিমাল জাতির মানুষ বাস করেন। ২০০১ সালে, ভারতের জনগণনায় মাত্র ৯৮১ জন ধিমাল ভাষী মানুষ পাওয়া গেছে । দার্জিলিং জেলার নকশালবাড়ী ও হাতীঘিসা অঞ্চলের ১৬টি গ্রামে এঁদের বাস।

ধিমালেরা মূলত কৃষক। পূর্বে, তাঁরা ঝুম চাষ করতেন। জঙ্গল কেটে বা পুড়িয়ে পরিষ্কার করে কোদালের সাহায্যে খাদ্য শস্য উৎপাদন করার এই প্রদ্ধতি এখন পুরোপুরি লুপ্ত। ধিমালদের প্রধান খাদ্য ভাত, পশু পাখির মাংস ও মাছ ।

সম্প্রতি, পশ্চিমবঙ্গে, ধিমালদের ও.বি.সি (অন্যান্য পিছিয়েপড়া জাতি) তালিকা ভুক্ত করা হয়েছে ।

পাদটীকা 

ভারতের জাতিগোষ্ঠী
নেপালের জাতিগোষ্ঠী
পশ্চিমবঙ্গের সামাজিক গোষ্ঠী
মধ্যক

মধ্যক একটি ধারণা যা সংখ্যাতত্ত্বে সচরাচর ব্যবহৃত হয়। যদি এক প্রস্থ সংখ্যাকে মানানুক্রমিকভাবে সাজানো হয় তবে কেন্দ্রীয় সংখ্যাটিই হবে মধ্যক যার ওপরে থাকবে বড় মানের সংখ্যাগুলো এবং নিচে থাকবে ছোট সংখ্যাগুলো। ধরা যাক একটি পাড়ায় সাতজন বালক আছে যাদের বয়স ১৫, ৬, ১৪, ৮, ১০, ১৩ এবং ৯। মানানুক্রমে বয়সের উপাত্তটি হবে ৬, ৮, ৯, ১০, ১৩, ১৪ এবং ১৫ বৎসর। এ ক্ষেত্রে মধ্যক সংখ্যা হলো ১০।

সংজ্ঞা
পরিসংখ্যান এবং সম্ভাবনা তত্ত্বে, মধ্যক হলো এমন একটি সংখ্যা, যা নমুনা, গণসমষ্টি বা বিন্যাসের সব সংখ্যাগুলিকে সমান দুটিভাগে ভাগ করে - এক ভাগে থাকে সেই সংখ্যা অপেক্ষা বড় মানগুলি এবং অপর ভাগে থাকে সেই সংখ্যা অপেক্ষা ছোট মানগুলি। এই দুটিভাগে সমান সংখ্যক উপাত্ত থাকে।

গণনা 
সসীম সংখ্যক উপাত্ত থেকে মধ্যক গণনা করতে হলে, প্রথমে সংখ্যাগুলোকে ছোট থেকে বড় মানের ক্রমানুসারে সাজিয়ে নিয়ে তারপর ঠিক মাঝের মানটিকে মধ্যক হিসেবে নির্বাচিত করতে হবে। জোড় সংখ্যক উপাত্তের ক্ষেত্রে কোনো মধ্যবর্তী মান পাওয়া যাবে না। সেক্ষেত্রে মধ্যক হবে মধ্যবর্তী দুটি মানের গড়। বর্ণিত সাধারণ পদ্ধতির মাধ্যমে গণনা করলে, সসীম উপাত্তের ক্ষেত্রে মধ্যক সর্বদাই অদ্বিতীয় একটি সংখ্যা।

উপযোগিতা 
মধ্যক গড়-এর মতই কেন্দ্রীয় প্রবনতার পরিমাপক। কিন্তু বিন্যাসে বঙ্কিমতা থাকলে, বা বহিষ্কমানের উপস্থিতি অনুমিত হলে বা বিন্যাসের সর্বোচ্চ মান অজানা থাকলে কেন্দ্রীয় প্রবনতার পরিমাপক হিসেবে গড় অপেক্ষা মধ্যককেই শ্রেয় বলে গণ্য করা হয়। সমস্যা হলো তাত্ত্বিকভাবে মধ্যক গড়-এর মতন সুবিধাজনক নয়।gjjvfcbচসঃঠনঃটঠব

প্রকাশ 
 চলকের মধ্যককে প্রকাশ করা হয় এভাবে -  বা ।

বিক্ষিপ্ততার পরিমাপক 
যখন মধ্যককে কেন্দ্রীয় প্রবনতার পরিমাপক হিসেবে ব্যবহার করা হয়, তখন বিক্ষিপ্ততার পরিমাপক হিসেবে ভেদাঙ্ক-এর পরিবর্তে বিস্তার বা আন্তঃচতুর্থক বিস্তার ব্যবহৃত হয়।

সম্ভাবনা বিন্যাসের মধ্যক 
অবিচ্ছিন্ন বা বিচ্ছিন্ন উভয় ক্ষেত্রে, একটি দৈব চলকের ক্রমযোজিত বিন্যাস অপেক্ষক যদি  হয়, তবে মধ্যক  নিম্নের অসমতাকে মেনে চলে - 

বা

অবিচ্ছিন্ন দৈব চলকের সম্ভাবনা ঘনত্ব অপেক্ষক যদি  হয়, তখন

গ্রন্থপঞ্জি 
 Brown, George W. ”On Small-Sample Estimation.” The Annals of Mathematical Statistics, Vol. 18, No. 4 (Dec., 1947), pp. 582–585. 
 Lehmann, E. L. “A General Concept of Unbiasedness” The Annals of Mathematical Statistics, Vol. 22, No. 4 (Dec., 1951), pp. 587–592. 
 Allan Birnbaum. 1961. “A Unified Theory of Estimation, I”, The Annals of Mathematical Statistics, Vol. 32, No. 1 (Mar., 1961), pp. 112–135 
 van der Vaart, H. R. 1961. “Some Extensions of the Idea of Bias” The Annals of Mathematical Statistics, Vol. 32, No. 2 (Jun., 1961), pp. 436–447.

বহিঃসংযোগ 
 A Guide to Understanding & Calculating the Median
 Median as a weighted arithmetic mean of all Sample Observations
 On-line calculator 
 Calculating the median
 A problem involving the mean, the median, and the mode.
 mathworld: Statistical Median
 Python script  for Median computations and income inequality metrics 
 Difference between mean and median

পরিসংখ্যান
হা-ইয়োম

হা-ইয়োম () () অর্থ দিন, হচ্ছে হিব্রু ভাষার একটি দৈনিক পত্রিকা। ১৮৮৬ থেকে ১৮৮৮ সালের মধ্যভাগ পর্যন্ত রাশিয়ার সেন্ট পিটার্সবার্গ থেকে পত্রিকাটি প্রকাশিত হতো। পত্রিকাটির গোড়াপত্তন করেন এহুদা লব ক্যান্টর। তিনি একই সাথে এই পত্রিকাটির সম্পাদকও ছিলেন। হা-ইয়োম হচ্ছে হিব্রু ভাষায় প্রকাশিত প্রথম দৈনিক সংবাদপত্র। প্রকাশের শুরুতে এর দৈনিক সার্কুলেশন ছিলো প্রায় ২,৪০০। ১৮৮৭ সালের পর সার্কুলেশনের এই সংখ্যা নেমে ১,৬০০-তে আসে।

হা-ইয়োম তার সংবাদ পরিবেশনে আধুনিক, ইউরোপীয় সাংবাদিকতার প্রকাশ ঘটায়, যা আগের হিব্রু ভাষার প্রকাশনার কাছে অজ্ঞাত ছিলো। এছাড়া এটি প্রথম হিব্রু সংবাদপত্র যা সংবাদ সংগ্রহের জন্য টেলিগ্রাফিক খবরসংগ্রাহক প্রতিষ্ঠানগুলোর (এরা টেলিগ্রামের মাধ্যমে দ্রুত খবর সংগ্রহ করতো) শরণাপন্ন হয়। এছাড়াও ক্যান্টর পশ্চিম ইউরোপ ও যুক্তরাষ্ট্রের বিভিন্ন ইহুদি কেন্দ্রস্থলগুলোতে এই পত্রিকার নিজস্ব চুক্তিবদ্ধ প্রতিবেদক নিয়োগ করেছিলেন। হা-ইয়োন-এর নামকরা কয়েকজন অবদানকারী ছিলেন ডি. ফ্রিশ্চম্যান, এ. রজেনফিল্ড, এবং এল. ক্যাটজেলেনসন।

হা-ইয়োন-এর প্রকাশনা ও সাফল্য হিব্রু ভাষার প্রকাশনাকে অণুপ্রাণিত ও ত্বরান্বিত করে। পরবর্তীতে হা-মেলিজ, হা-সেফিরাহ-এর মতো পত্রিকাগুলোও দৈনিক পত্রিকায় রূপান্তরিত হয়। হা-ইয়োম-এর কাটতি বাড়ার ফলে আলেকজান্ডার জেদারবাউমের প্রকাশিত হা-মেলিজ হুমকির মুখে পড়ে। হা-মেলিজ ছিলো রাশিয়ার ইহুদি প্রকাশনায় একচেটিয়া প্রাধান্য বিস্তারকারী। সত্যি বলতে হা-ইয়োম-এর কারণেই হা-মেলিজ দ্রুত খবর সংগ্রহের জন্য নর্দার্ন টেলিগ্রাফিক নিউজ এজেন্সির সাথে খবর সংগ্রহের চুক্তি করতে বাধ্য হয়। এজন্য তাদেরকে প্রতি বছর ৩,০০০ রুশ রুবল প্রদান করতে হতো, যা অর্থনৈতিকভাবে উভয় পত্রিকার জন্যই একটি বিরাট বাঁধা ও চ্যালেঞ্জের বিষয় হয়ে দাঁড়ায়।

প্রকাশের গোড়ার দিকে হা-ইয়োম লাভারস অফ জিওন আন্দোলনের অনেক অনুসারীর কাছে প্রিয় হয়ে উঠেছিলো। যদিও পরবর্তীতে হা-মেলিজ এই আন্দোলনের অনুসারীদের একটি বড় অংশকে নিজেদের কাছে টানতে সমর্থ হয়েছিলো। যা হা-ইয়োম-এর জনপ্রিয়তা হ্রাসে একটি গুরুত্বপূর্ণ ভূমিকা পালন করেছিলো।

১৮৮৭ সালে বেন-আমি (আমার জনগণের ছেলেরা) নামক একটি মাসিক ক্রোড়পত্র হা-ইয়োম-এর সাথে প্রকাশ হতে থাকে। এই ক্রোড়পত্রটির সর্বমোট চারটি সংখ্যা প্রকাশিত হয়।

হা-ইয়োম-এর শেষ কয়টি সংস্করণ সম্পাদনা করেছিলেন জে.এল. গর্ডন। ১৮৮৯ সালে পত্রিকাটির প্রকাশনা বন্ধ হয়ে যাবার পর প্রতিষ্ঠাকালীন প্রকাশক ক্যান্টর হা-মেলিজ-এর সম্পাদকের দায়িত্ব নেন।

তথ্যসূত্র 

রাশিয়ার সংবাদপত্র
হিব্রু ভাষার সংবাদপত্র
রুশ সাম্রাজ্যের সংবাদপত্র
প্রচুরক

পরিসংখ্যানে, সংখ্যাগুরুমান হলো এমন একটি মান, যা উপাত্ত-এ বা সম্ভাবনা বিন্যাস-এ সর্বোচ্চবার ঘটে। গড় এবং মধ্যক-এর মতন  সংখ্যাগুরুমান একটি কেন্দ্রীয় প্রবণতার পরিমাপক। তবে একটি উপাত্তে বা সম্ভাবনা বিন্যাসে একাধিক সংখ্যাগুরুমান থাকতে  পারে, যেমনটি ঘটে সমবিন্যাসের ক্ষেত্রে - সেখানে সকল মান সম সম্ভাব্য। উপরে বর্ণিত সংজ্ঞা সামগ্রিক সর্বোচ্চ মানের ক্ষেত্রে প্রযোজ্য। কিন্তু কিছু কিছু ক্ষেত্রে স্থানীয় সর্বোচ্চ মানকেও স্থানীয়ভাবে  সংখ্যাগুরুমান বলা হয়। এই স্থানীয় মানটি হবে একটি বিন্যাসের খন্ডাংশের মধ্যে প্রাপ্ত সর্বোচ্চ মান।সংখ্যাগুরুমান এর আরেক নাম  প্রচুরক।

সম্ভাবনা বিন্যাসে প্রচুরক 
বিচ্ছিন্ন বিন্যাসের যে  মানে সম্ভাবনা ঘনত্ব অপেক্ষক সর্বোচ্চ, -এর সেই মানটি হলো প্রচুরক। যে কারণে, নমুনায়নে এই মানটির নির্বাচিত হবার সম্ভাবনা সর্বাধিক। অবিচ্ছিন্ন বিন্যাসের ক্ষেত্রে সম্ভাবনা ঘনত্ব আপেক্ষকের চূড়া হবে প্রচুরক। আগে যেমনটি বলা হয়েছে, যে কোনো সম্ভাবনা ঘনত্ব আপেক্ষকে একাধিক প্রচুরক থাকা সম্ভব।

বৈশিষ্ট 
একটি প্রতিসম এক প্রচুরক বিশিষ্ট উপাত্তে বা বিন্যাসে গড়, মধ্যক ও প্রচুরক সমাপতিত হবে।

তুলনা 
সম্ভাবনা বিন্যাসে গড়কে প্রত্যাশিত মান বলা হয়। উপাত্তের ক্ষেত্রে গড় কথাটি বেশি প্রচলিত।

বহিঃসংযোগ 
 A Guide to Understanding & Calculating the Mode
 A problem involving the mean, the median, and the mode

পরিসংখ্যান

es:Medidas de tendencia central
fr:Mode (statistique)
no:Typetall
simple:Mode (statistics)
লিম্বু

লিম্বু (ইংরেজি: Limbu ) জনজাতি, বিশাল কিরাত বা কিরান্তি জাতির একটি অংশ। এঁরা একসময় হিমালয় পর্বতের সানুদেশে বাস করত। চারু চন্দ্র সান্যাল বলেছেন, এঁরা উচ্চ হিমালয় থেকে নেমে এসে বর্তমান নেপালের দহ্মিণ পূর্ব অংশে, সিকিমে, ভুটানে এবং দার্জিলিং জেলায় স্থায়ী বসবাস করছে।

বলা হয় যে, লিম্বুরা পূর্ব নেপালের প্রাচীন বাসিন্দা। পূর্ব নেপালের অরুণ ও মেচি নদীর মধ্যবর্তী অঞ্চল ছিলো লিম্বুদের প্রাচীন বাসস্থান। নেপাল ছাড়াও, বর্তমানে পশ্চিমবঙ্গের দার্জিলিং ও জলপাইগুড়ি জেলার সর্বত্র এঁরা বাস করেন।

আরও দেখুন 
 সিক্কিম

পাদটীকা

বহিঃসংযোগ 
 Limbu alphabet
 Limbu language
 www.limbulibrary.com.np - Online Library of Kirat books, history, short story, language, script etc.
 History of kirat - historian authored by Iman Singh Chemjong, Nepal.

ভারতের জাতিগোষ্ঠী
নেপালের জাতিগোষ্ঠী
দক্ষিণ এশীয় জনগোষ্ঠী
 
চীনা-তিব্বতি ভাষার ব্যক্তি
নেপালের আদিবাসী জনগোষ্ঠী
নেপালের সংস্কৃতি
উত্তর-পূর্ব ভারতের জাতিগোষ্ঠী
ভুটানের জাতিগোষ্ঠী
রাই জনজাতি

রাই জনজাতি, (খাম্বু জনজাতি হিসেবেও পরিচিত) পূর্ব নেপাল ও তরাই এর এক অতি প্রাচীন জাতি। এঁরা বিশাল কিরাত বা কিরান্তি জাতির একটি অংশ। অধ্যাপক, সুনীতি কুমার চ্যাটার্জী মনে করেন, এঁরা সুদূর তিব্বত, বার্মা, ও অসম হয়ে, নেপালে প্রবেশ করেছিলন। বর্তমানে, রাই জনজাতির মানুষেরা নেপাল ছাড়াও পশ্চিমবঙ্গের দার্জিলিং ও জলপাইগুড়ি জেলা ও সিকিমে বসবাস করেন। দার্জিলিং পার্বত্য অঞ্চলে ওদের আগমন শুরু হয় চা চাষকে কেন্দ্র করে।

পাদটীকা

বহিঃসংযোগ 
 www.kiratraiyayokkha.com - Kirat Rai Yayokkha Nepal.
 www.kiratrai.org - Kirat Rai Yayokkha, Hong Kong.
 www.kirat.us - Kirat Rai Society of America, USA.
 www.kryuk.com - Kirat Rai Yayokkha UK, Britian.
 www.unitedkiratrai.org - United Kirat Rai org, USA.
 www.kiratisaathi.com - Online kirat community.
 www.akrssikkim.com - Akhil Kirat Rai Sikkim, India.
 www.nefin.org.np - Nepal Federation of Indigenous Nationalities.

ভারতের জাতিগোষ্ঠী
নেপালের জাতিগোষ্ঠী
নেপালের আদিবাসী জনগোষ্ঠী
পশ্চিমবঙ্গের সামাজিক গোষ্ঠী
সিকিম
উত্তর-পূর্ব ভারতের জাতিগোষ্ঠী
রাজাদের উপত্যকা

রাজাদের উপত্যকা () হচ্ছে মিশরে অবস্থি একটি উপত্যকা। খ্রিস্টপূর্ব ১৬ শতক থেকে খ্রিষ্টপূর্ব ১১ শতক পর্যন্ত এখানে মিশরের নিউ কিংডমের (প্রাচীন মিশরের ১৮তম ও ২০তম যুগ) ফারাওদের জন্য মন্দির নির্মাণ করা হতো। উপত্যকাটি নীল নদের পশ্চিম তীরে, তেহবাস শহরের (বর্তমানে লুক্সোর শহর) বিপরীতে, তেহবান নেক্রোপলিসের কেন্দ্রে অবস্থিত। এই উপত্যকার দুইটি অংশ, একটি হচ্ছে পূর্ব উপত্যকা, যেখানে বেশিরভাগ রাজকীয় মন্দিরগুলো অবস্থিত, এবং অপরটি হচ্ছে পশ্চিম উপত্যকা।

২০০৬ সালে একটি নতুন প্রকোষ্ঠ, এবং ২০০৮ সালে আরো নতুন দুটি মন্দিরের প্রবেশমুখ আবিস্কারের পর, জানা যায় যে, এই উপত্যকায় মোট ৬৩টি মন্দির রয়েছে। এগুলো মধ্যে কিছু সাধারণ গর্তের মতো প্রকোষ্ঠের সাথে ১২০ প্রকোষ্ঠ বিশিষ্ট মন্দিরও রয়েছে। এটি ছিলো প্রাচীন মিশরের নিউ কিংডমের রাজন্যবর্গের সদস্যদের জন্য সংরক্ষিত প্রধান কবরস্থান। এই মন্দিরগুলোর নকশায় তৎকালীন মিশরীয় পুরাণের বিভিন্ন চরিত্রের ছবি আঁকা রয়েছে যার থেকে সেই সময়কার বিশ্বাস ও মৃত্যু পরবর্তী বিভিন্ন সৎকার কর্ম ও সংস্কৃতির সম্পর্কে ধারণা পাওয়া যায়। সবগুলো মন্দিরেই মূল্যবান দ্রব্যাদি থাকার কারণে লুট হওয়ার প্রমাণ পাওয়া যায়। কিন্তু এখনো যা আছে তা তৎকালীন শাসকদের ক্ষমতা সম্পর্কে একটি ধারণা লাভে সহায়তা করে।

১৮ শতক থেকেই এই স্থানটি প্রত্নতাত্ত্বিক ও ইজিপ্টোলজির একটি আগ্রহের কেন্দ্র হয়ে ওঠে। এর মন্দিরগুলো মানুষের আকর্ষণ ও প্রত্নতাত্ত্বিকদের গবেষণার বিষয় হয়ে ওঠে। বর্তমান সময়ে এই উপত্যকাটি ফারাও তুতাংখামুনের মমি আবিষ্কার ও তার সমাধিস্থ মন্দির কেভি৬২-এর আবিস্কারের জন্য বিখ্যাত। কারণ তুতাংখামুনের মমির মাধ্যমেই ফারাওদের অভিশাপের গুজব বিস্তৃতি লাভ করে। এটি বিশ্বের অন্যতম আকর্ষণীয় একটি প্রত্নতাত্ত্বিক স্থান। ১৯৭৯ সালে এটি বাদবাকি তেহবান নেক্রোপলিস অংশের সাথে একত্রে ইউনেস্কোর বিশ্ব ঐতিহ্যবাহী স্থান হওয়ার মর্যাদা লাভ করে।

আরও দেখুন
 জিওজাইগো উপত্যকা

তথ্যসূত্র

বহিঃসংযোগ

প্রাচীন মিশর
মিশরের প্রত্নতত্ত্ব
লাক্সর
মিশরের দর্শনীয় স্থান
দৈব পরীক্ষা

যখন কোন পরীক্ষার সম্ভাব্য সকল ফলাফল আগে থেকে জানা থাকে কিন্তু পরীক্ষাটিতে কোন একটি নির্দিষ্ট চেষ্টায় কি ফলাফল আসবে তা নিশ্চিত করে বলা যায় না, একে দৈব পরীক্ষা বলে। 

দৈব পরীক্ষা সম্ভাবনা তত্ত্বে, একই ধরনের শর্তের সাপেক্ষে কোনো পরীক্ষা যদি বার বার পুনরাবৃত্ত করা হয়, সেই পরীক্ষার ফলাফলকে দৈব পরীক্ষা বলা হয়। তবে শর্ত হচ্ছে পরীক্ষা সম্পাদনের আগে নিশ্চিতভাবে ফলাফল সন্মন্ধে ভবিষ্যদ্বাণী করা যাবে না। তবে, কি কি সম্ভাব্য ফলাফল হতে পারে, তার একটি তালিকা বা নমুনাক্ষেত্র থাকলে, ফলাফল সেই তালিকার কোনো একটিতে অবশ্যই পড়বে।

উদাহরণ দেয়া যেতে পারে একটি মুদ্রাকে দিয়ে: মুদ্রা উপরদিকে নিক্ষেপ করলে মাটিতে পড়ে মুদ্রার মাথা (head) বা মুদ্রার উল্টা দিক (tail) দৃশ্যমান হতে পারে। এখানে পরীক্ষণের সম্ভাব্য ফলাফল হলো 'মুদ্রার মাথা' (H) বা 'মুদ্রার উল্টা দিক' (T)। একটি নিটাল মুদ্রা দ্বারা পরীক্ষা সম্পাদনের আগে নিশ্চিতভাবে বলা সম্ভব না 'মুদ্রার মাথা' আসবে না 'মুদ্রার উল্টা দিক' আসবে। সেক্ষেত্রে এই পরীক্ষাকে একটি দৈব পরীক্ষা বলা যাবে।

দৈব পরীক্ষার তিনটি শর্ত হলো:
 দৈব পরীক্ষা যে কোনো সংখ্যক বার পুনরাবৃত্ত করা যাবে।
 কমপক্ষে দুটি সম্ভাব্য ফলাফল থাকতে হবে।
 পরীক্ষা সম্পাদনের হবার আগে ফলাফল সন্মন্ধে নিশ্চিতভাবে ভবিষ্যদ্বাণী করা যাবে না।

বহিঃসংযোগ 
 Random Experiment

সম্ভাবনা তত্ত্ব
তথ্য তত্ত্ব
নমুনাক্ষেত্র

সম্ভাবনা তত্ত্বে এবং পরিসংখ্যানে, একটি দৈব পরীক্ষা-এর সকল সম্ভাব্য ফলাফলকে একত্র করলে সেই গুচ্ছকে নমুনাক্ষেত্র বলে। একে প্রকাশ করা হয় S, Ω, বা U দ্বারা। উদাহরণ: একটি মুদ্রার ক্ষেত্রে পরীক্ষণের সম্ভাব্য ফলাফল হলো 'মুদ্রার মাথা' (H) বা 'মুদ্রার উল্টা দিক' (T)।

নমুনাক্ষেত্র সসীম বা অসীম হতে পারে. একটি ছক্কার ক্ষেত্রে পরীক্ষণের সম্ভাব্য ফলাফল হলো ১, ২, ৩, ৪, ৫, বা ৬। এক্ষেত্রে এটি হলো সসীম নমুনাক্ষেত্র।

আবার, মুদ্রার উল্টা দিক (T) না আসা পর্যন্ত নিক্ষেপ করতে থাকলে নমুনাক্ষেত্রটি হবে Ω । এটি একটি অসীম নমুনাক্ষেত্র। তবে অসীম হলেও নমুনা বিন্দুগুলি গণনাযোগ্য।

সেজন্যে উপর্যুক্ত উদাহরণগুলিকে বিচ্ছিন্ন নমুনাক্ষেত্রের উদাহরণ বলা যায়।

অবিচ্ছিন্ন নমুনাক্ষেত্রের উদাহরণ হবে Ω =  ০  ১০০।

আরো দেখুন 
 ঘটনা

বহিঃসংযোগ 
 Sample Space

সম্ভাবনা তত্ত্ব
পরীক্ষা (সম্ভাবনা তত্ত্ব)
ঘটনা (সম্ভাবনা তত্ত্ব)

কোনো দৈব পরীক্ষা-এর নমুনাক্ষেত্র-এর উপগুচ্ছকে ঘটনা বলা হয়। কোনো দৈব পরীক্ষায় দুটি ছক্কা যদি একসাথে নিক্ষেপ করা হয়, তবে এর নমুনাক্ষেত্র হবে -

একে সমগ্র সম্ভাব্য ফলাফল বলে। দুটি ছক্কা নিটাল হলে প্রতিটি বিন্দুর ঘটার সম্ভাবনা সমান। এক্ষেত্রে এদের সমসম্ভাব্য ফলাফল বলা হয়।

এখন যদি শর্ত দেয়া হয়, যে দুটি ছক্কার প্রথমটি 6 হতে হবে, তখন নমুনাক্ষেত্রের উপগুচ্ছ B ={(6, 1), (6, 2), (6, 3), (6, 4), (6, 5), (6, 6)} হবে একটি ঘটনা। এখানে ৬টি বিন্দু B ঘটনার স্বপক্ষে আছে।

আবার ছক্কার দুটিতে A = (6, 1) পড়লে E = (6, 2) একই সাথে ঘটতে পারে না। সেজন্য A এবং E কে পরস্পর বিচ্ছিন্ন ঘটনা বলতে পারি।

বহিঃসংযোগ 
 Events 

সম্ভাবনা তত্ত্ব
পরীক্ষা (সম্ভাবনা তত্ত্ব)