turjo4nis/wikipedia-bn-dump-20250701 huggingface dataset:
উৎপলা সেন

উৎপলা সেন (১২ মার্চ ১৯২৪ – ১৩ মে ২০০৫) বিংশ শতাব্দী বাংলা গানের একজন প্রধান গায়িকা। বাঙলা গানের সোনালী যুগে প্রেম এবং বিরহের গানে একটি বিশিষ্ট বিষাদের সুর তিনি ধরেছেন তার গানে। স্বামী সতীনাথ মুখোপাধ্যায়, হেমন্ত মুখোপাধ্যায় এবং অন্য গায়কদের সাথে অনেক জনপ্রিয় ডুয়েটও গেয়েছেন।

জীবন 
প্রথম তালিম পান মা হিরণবালা দেবীর কাছে, তারপর উস্তাদ গুল মোহম্মদ খানের কাছে। প্রথম জনসমক্ষে আসেন তেরো বছর বয়সে ঢাকা রেডিওতে (১৯৩৫)। প্রথম রেকর্ড ১৯৩৯। সঙ্গীতকার সুধীরলাল চক্রবর্তীর সুরে ১৯৪১ সালে প্রবল জনপ্রিয়তা পেল এক হাতে মোর পূজার থালি গানটি। আরও জনপ্রিয়তা পেলেন মহিষাসুর মর্দিনীর শান্তি দিলে ভরি গানে, যা আজও শোনা যায়।

চল্লিশ দশকের গোড়ায় কলকাতা চলে আসেন, এবং তার পর থেকে আকাশবাণীর সঙ্গে যুক্ত ছিলেন বহুদিন। বাংলা সিনেমায়ও গান করেছেন আনেক।

প্রথম বিবাহ বেণু সেনের সাথে, তিনি মারা গেলে ১৯৬৮-এ বিয়ে করেন সঙ্গীত সতীর্থ সতীনাথ মুখোপাধ্যায়কে। জন্মাল এক পুত্রসন্তান।

মৃত্যু এবং প্রাসঙ্গিকতা 

১৩ মে ২০০৫-এ, পাঁচ বছরের ক্যান্সারাক্রান্ত উৎপলা সেন মারা যান কলকাতার এসএসকেএম হাসপাতালে। রেখে গেলেন বেশ কিছু ক্লাসিক পর্যায়ের গান যা আজও প্রায়ই শোনা যায়, যেমন, এত মেঘ এত যে আলো, ময়ুরপঙ্ক্ষী ভেসে যায়, পাখি আজ কোন সুরে গায়, প্রান্তরের গান আমার বা ঝিকমিক জোনাকির দ্বীপ জ্বলে শিয়রে। তবে তাঁর ৬০০০ এর বেশি সিনেমা এবং রেকর্ডের গানের অধিকাংশই আজ বিস্মৃতপ্রায়। ইদানিং কালে দুই বাঙলাতেই পুরানো দিনের গানের চর্চা বাড়ছে — কিছু গান 'পুনঃনির্মাণ' মাধ্যমে আবার শোনা যাচ্ছে — এবং উৎপলা সেনের নাম আবার জনসমক্ষে শোনা যাচ্ছে।

তথ্যসূত্র 

১৯২৪-এ জন্ম
পূর্ববঙ্গে জন্ম
২০০৫-এ মৃত্যু
বাঙালি সঙ্গীতশিল্পী
ভারতীয় সঙ্গীতশিল্পী
ঢাকার ব্যক্তি
কলকাতার ব্যক্তি
পশ্চিমবঙ্গের নারী সঙ্গীতজ্ঞ
২০শ শতাব্দীর ভারতীয় সঙ্গীতশিল্পী
বাংলাদেশী গায়িকা
বাংলা ভাষার সঙ্গীতশিল্পী
ভারতীয় নেপথ্য সঙ্গীতশিল্পী
ভারতীয় গায়িকা
ভারতীয় নেপথ্য গায়িকা
২০শ শতাব্দীর ভারতীয় গায়িকা
কলকাতার সঙ্গীতশিল্পী
জন ডিলিঞ্জার

জন ডিলিঞ্জার (জুন ২২, ১৯০৩ - জুলাই ২২, ১৯৩৪) একজন মার্কিন ব্যাংক ডাকাত। এফবিআই এর তালিকায় তাকে সর্ব প্রথম Public Enemy Number 1 তথা প্রধান গণশত্রু বলে ঘোষণা করা হয়। ১৯৩২ হতে ১৯৩৪ এর মধ্যে মাত্র ১৮ মাস সময়কালে তিনি বহুসংখ্যক ব্যাংক ডাকাতি এবং হত্যার অপরাধ করেন। তবে ১৯৩০ এর দশকের অর্থনৈতিক মন্দার সেই সময়টাতে ডিলিঞ্জারের অপরাধগুলোর কাহিনী পত্রপত্রিকায় ফলাও করে ছাপা হয়, যার ফলে তিনি অনেকের কাছেই সেকালের "রবিন হুড" হিসাবে নন্দিত হন।

প্রাথমিক জীবন 
ডিলিঞ্জারের জন্ম ইন্ডিয়ানা অঙ্গরাজ্যের ইন্ডিয়ানাপোলিস শহরের ব্রাইটউড এলাকায়। তিনি বড় হন নিকটবর্তী মুরসভিলে। ডিলিঞ্জার মার্কিন নৌবাহিনীতে যোগ দেন নাবিক হিসাবে, কিন্তু ৫ মাস পরেই পালিয়ে যান। ইন্ডিয়ানাতে ফিরে তিনি বেরিল হোভিয়াসকে বিয়ে করেন। ১৯২৪ সালে স্থানীয় মুদীর দোকানী ফ্র্যাংক মরগানকে ছিনতাই করার অভিযোগে ডিলিঞ্জারের ১০-২০ বছরের কারাদন্ড হয়।

ডাকাতি 
জেলে বন্দী থাকার সময় অন্য অভিজ্ঞ অপরাধীদের কাছ থেকে ডিলিঞ্জার ডাকাতির কলাকৌশল রপ্ত করেন।

মৃত্যু 
শিকাগো শহরের বায়োগ্রাফ নামের সিনেমা হল থেকে বের হওয়ার সময় ১৯৩৪ সালের ২২শে জুলাই তারিখে এফবিআই এজেন্টদের গুলিতে ডিলিঞ্জার নিহত হন।

মার্কিন অপরাধী
১৯০৩-এ জন্ম
১৯৩৪-এ মৃত্যু
জার্মান বংশোদ্ভূত মার্কিন ব্যক্তি
জিম গ্রে (কম্পিউটার বিজ্ঞানী)

জেমস নিকোলাস গ্রে, বা জিম গ্রে (জন্ম ১৯৪৪, সমূদ্রে নিখোঁজ জানুয়ারি ২৮, ২০০৭) একজন মার্কিন কম্পিউটার বিজ্ঞানী। তিনি ১৯৯৮ সালে ডাটাবেইজ ও ট্রান্স্যাকশন প্রসেসিং এ অবদানের জন্য টুরিং পুরস্কার লাভ করেছিলেন।

জীবনী 
জিম গ্রে ইউনিভার্সিটি অফ ক্যালিফোর্নিয়া অ্যাট বার্কলে থেকে প্রকৌশল গণিতবিদ্যায় (গণিত ও পরিসংখ্যান) ১৯৬৬ সালে স্নাতক, এবং ১৯৬৯ সালে কম্পিউটার বিজ্ঞানে পিএইচডি ডিগ্রি লাভ করেন। তিনি ছিলেন বার্কলে'র কম্পিউটার বিজ্ঞান বিভাগের প্রদত্ত প্রথম ডক্টরেট ডিগ্রির অধিকারী।

জিম গ্রে গবেষক ও সফটওয়ার নির্মাতা হিসাবে বিভিন্ন প্রতিষ্ঠানে কাজ করেন। এর মধ্যে রয়েছে আইবিএম, ট্যান্ডেম কম্পিউটার, এবং ডিজিটাল ইকুইপমেন্ট কর্পোরেশন। তিনি ১৯৯৫ সাল হতে মাইক্রোসফট রিসার্চের টেকনিকাল ফেলো হিসাবে কাজ করছিলেন। জিম গ্রে বেশ কিছু উল্লেখযোগ্য ডাটাবেইজ ও ট্রান্সাকশন প্রসেসিং সিস্টেম এর উপরে কাজ করেছেন। এর মধ্যে রয়েছে আইবিএম এর সিস্টেম আর (System R), মাইক্রোসফটের টেরাসার্ভার ও স্কাইসার্ভার। তার সবচেয়ে উল্লেখযোগ্য অবদানের মধ্যে রয়েছে ডাটাবেইজের মাল্টিপল গ্র্যানুলারিটি লকিং, দুই ধাপের ট্রান্সাকশন, এবং ডাটা কিউব অপারেটর। তিনি ভার্চুয়াল আর্থ তৈরীতে সহায়তা করেন।

সমূদ্রে অন্তর্ধান 
২০০৭ সালের জানুয়ারি ২৮ তারিখে জিম গ্রে তার মৃত মায়ের অস্থিভষ্ম সাগরে ছড়িয়ে দেয়ার জন্য সানফ্রান্সিস্কোর কাছের ফারালোন দ্বীপের অদূরে সমূদ্রে নিজের ৪০-ফুট দীর্ঘ ইয়টে করে একাকী সমূদ্রযাত্রায় রওনা হন, কিন্তু এর পরে তার আর কোনো খোঁজ পাওয়া যায়নি। চার দিন ধরে মার্কিন উপকূলরক্ষীবাহিনী বিমান, হেলিকপ্টার ও নৌকার মাধ্যমে উদ্ধার কার্য চালিয়েও তার বা নৌকাটির কোন হদিস বের করতে ব্যর্থ হয়।

বই 
 Transaction Processing: Concepts and Techniques (with Andreas Reuter) (1993) 
 The Benchmark Handbook: For Database and Transaction Processing Systems (1993)

তথ্যসূত্র

বহিঃসংযোগ 
 Gray's Microsoft Research home page
 Video Behind the Code on ResearchChannel, interviewed by Barbara Fox, 2005
 Tribute by Mark Whitehorn for The Register April 30, 2007

মার্কিন কম্পিউটার বিজ্ঞানী
ইউনিভার্সিটি অব ক্যালিফোর্নিয়া, বার্কলের শিক্ষার্থী
১৯৪৪-এ জন্ম
২০০৭-এ মৃত্যু
টুরিং পুরস্কার বিজয়ী
অ্যাসোসিয়েশন ফর কম্পিউটিং মেশিনারির সভ্য
মার্কিন যুক্তরাষ্ট্রের জাতীয় বিজ্ঞান অ্যাকাডেমির সদস্য
সমুদ্রে হারিয়ে যাওয়া ব্যক্তি
ক্যালিফোর্নিয়ার বিজ্ঞানী
ডি-ব্লক মৌল

পর্যায় সারণীর ডি-ব্লক এর উপাদানগুলো সেইসকল গ্রুপের উপাদান নিয়ে গঠিত যাতে, সর্বোচ্চ শক্তির ইলেকট্রনগুলো d-অর্বিটালে অবস্থিত। ডি-ব্লক এলিমেণ্টগুলোকে অবস্থান্তর ধাতু বলা হয়ে থাকে। যদিও জিংক, ক্যাডমিয়াম এবং পারদ অবস্থান্তর ধাতুর অন্তর্ভুক্ত না। d-ব্লক মৌল সমুহ ৪১ টি। d-ব্লকভুক্ত মৌল গুলি অনুঘটক হিসেবে ব্যবহৃত হয়।

এবার ডি-ব্লক এ ল্যান্থানাইড ও অ্যাক্টিনাইড সিরিজের কোন উপাদান দুইটি অন্তর্ভুক্ত হবে - তার জন্য উপাদানগুলোর সর্ববহিঃস্থ ইলেকট্রনগুলোর বিন্যাস লক্ষ্য করতে হবে।

ল্যান্থানাম এর ইলেক্ট্রন বিন্যাস; La (৫৭) - [Xe] 5d1 6s2

অ্যাক্টিনিয়াম এর ইলেক্ট্রন বিন্যাস; Ac (৮৯) - [Rn] 6d1 7s2

তাহলে ল্যান্থানাম ও অ্যাক্টিনিয়াম উভয়ের ইলেক্ট্রন বিন্যাস এ সর্ববহিঃস্থ ইলেকট্রন বা যোজ্যতা ইলেকট্রনের একটি ইলেকট্রন ডি-ব্লক এ অবস্থান করছে। তাই উপাদান দুইটি ডি-ব্লক এর অন্তর্ভুক্ত। 

অনুরূপভাবে,

লুটিশিয়াম এর ইলেক্ট্রন বিন্যাস; Lu (৭১) - [Xe] 4f14 5d1 6s2 

লরেনসিয়াম এর ইলেক্ট্রন বিন্যাস; Lr (১০৩) - [Rn] 5f14 7s2 7p1

তাই লুটিশিয়াম ও লরেনসিয়াম উভয়ের ইলেক্ট্রন বিন্যাস এ ইলেকট্রন এফ-ব্লক সম্পূর্ণ পূর্ণ করে ( যদিও এখানে, এফ-ব্লক এর ইলেকট্রন সর্ববহিঃস্থ ইলেকট্রন বা যোজ্যতা ইলেকট্রন নয়)। তাই উপাদান দুইটি এফ-ব্লক এর অন্তর্ভুক্ত, ডি-ব্লক এর নয়।

আরো দেখুন 
 ইলেকট্রন বিন্যাস

তথ্যসূত্র 

পর্যায় সারণি
রাসায়নিক মৌলের গ্রুপ সমূহ
আইসিস

আইসিস অথবা আরও বেশি বিশ্বাসযোগ্যভাবে আসেট () হল প্রাচীন মিশরীয় ধর্মবিশ্বাসে মাতৃত্ব, যাদু এবং ঊর্বরতার দেবী। মূলত মিশরীয় ধর্মবিশ্বাসের দেবী হলেও, আইসিসের উপাসনা প্রাচীন মিশরের বাইরে গ্রিক-রোমান বিশ্বেও ছড়িয়ে পড়েছিল। আদর্শ মা, স্ত্রী, প্রকৃতি ও যাদুর পৃষ্ঠপোষক হিসেবে আইসিসের উপাসনা করা হত। দাস, কারীগর, পাপী তাপী জন থেকে শুরু করে ধনবান, অভিজাত, শাসনকর্তা, কুমারী নারী - সবার প্রার্থনাই আইসিস শুনতেন।

লিখিত ভাবে আইসিসের উপাসনার উল্লেখ পাওয়া যায় খ্রিস্টপূর্ব ২৫০০ এর অল্প কিছু কাল পরেই, পঞ্চম রাজবংশের সময়ে। শুরুর দিকে, মিশরীয় পুরাণ অনুসারে আইসিস হলেন নুট ও গেবের প্রথমা কন্যা, হোরাসের মা। কালের প্রবাহে হাথরের কিছু বৈশিষ্ট্যও আইসিসের মধ্যে আসতে দেখা যায়। পরের দিকে দেখা যায়, আইসিসের একজন ভাইও রয়েছেন, ওসাইরিস, যিনি পরে তার স্বামী হন এবং তারা জন্ম দেন তাদের সন্তান হোরাস কে। ওসাইরিসের পূনর্জাগরণের ঘটনায় আইসিসের ভূমিকা সবচেয়ে বেশি। অপর এক দেবতা, সেতের এর হাতে ওসাইরিসের মৃত্যু হয়। আইসিস নিজের যাদু ক্ষমতা কাজে লাগিয়ে সেই মৃতদেহের সমস্ত বিচ্ছিন্ন অংশ গুলো জড়ো করেন এবং তাতে প্রাণ সঞ্চালণ করেন। পরবর্তীতে পুরাণের এই ঘটনা মিশরীয়দের ধর্মবিশ্বাসের উপর অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ প্রভাব বিস্তার করে।

আইসিসের অন্যান্য পরিচয়ের মধ্যে রয়েছে সারল্যের দেবী, মৃতদের রক্ষাকারিনী, শিশুদের দেবী যার থেকে সবকিছুর শুরু হয়, রুটি, পানীয় এবং সবুজ ক্ষেতের দেবী। পরের দিকে মিশরীয় পুরাণে এই বিশ্বাস দেখা যায় যে, স্বামী ওসাইরিসকে হারানোর শোকে ক্রন্দরতা আইসিসের অশ্রূ থেকেই নীল নদ প্লাবিত হয়। প্রতি বছর ওসাইরিসের মৃত্যু এবং পুনর্জাগরণকে বিভিন্ন রকম আচার অনুষ্ঠানের মাধ্যমে উদ্‌যাপন করা হত। মিশর ছাড়িয়ে আইসিসের উপাসনা ছড়িয়ে পড়েছিল গ্রিক-রোমান বিশ্বেও। খ্রিস্টিয় মতবাদের প্রচার শুরু হওয়ার পূর্ব পর্যন্ত আইসিসের উপাসনা চালু ছিল সে সব অঞ্চলে।

নামের উৎস 

"আইসিস" শব্দটি এই দেবীর নামের গ্রিক সংস্করণের ইংরেজি করা প্রতিরূপ। গ্রিক নামটাও আবার প্রকৃত মিশরীয় নামের বানানের শেষে গ্রিক ভাষার ব্যাকরণের প্রয়োজন মত "-s" যোগ করে পাওয়া গেছে।

মিশ্রীয় নামটা লেখা হয়  অথবা  হিসেবে, অর্থ হল "সিংহাসনাধিষ্ঠিতা (তিনি)"। প্রকৃরত মিশরীয় ভাষায় উচ্চারণটা অজানা কারণ চিত্রলিপিতে স্বরবর্ণ নেই। সাম্প্রতীক সমীক্ষায় বর্তমান কালের অন্যান্য ভাষা বিশেষ করে গ্রিক এবং কপটিকের উপর ভিত্তি করে অনুমান করা হয় যে উচ্চারণটা হবে *Usat  । ওসাইরিসের নামটাও—*Usir "Osiris" (ws-ỉr) শুরু হয় সিংহাসন চিত্রাক্ষর দিয়ে  (-s)। কপটিক ভাষায় নামটা টিকে ছিল Ēse অথবা Ēsi হিসেবে, এবং যৌগিক নাম যেমন "Har-si-Ese" এর মধ্যে, যার অর্থ হয় "আইসিস পুত্র হোরাস"।

কাজের সুবিধার্থে Egyptologistsগণ সিদ্ধানত নিয়েছেন নামটা "ee-set" হিসেবে উচ্চারণ করার। ক্ষেত্রে বিশেষ "ee-sa" হিসেবেও উচ্চারণ করা হয়, শব্দান্তের "t" হল নারীবাচক অণুসর্গ, মিশরীয় ভাষার শেষ দিকে কত্থ্য রূপ থেকে লোপ পেয়েছিল।

"আইসিস" নামের অর্থ হল "সিংহাসন"। তার মুকুট হল একটি সিংহাসন। সিংহাসনের মনূষ্য প্রতিরূপ হিসেবে ফারাও'র ক্ষমতার বিশেষ প্রতীক ছিলেন আইসিস, ফারাওকে চিত্রিত করা হত তার সন্তান রূপে যার বসার সিংহাসনটাকে মনে করা হত আইসিসের দান। তার উপাসক গোষ্ঠী সমস্ত মিশরেই ছড়িয়ে ছিল, তবে সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ উপাসনালয় ছিল নিম্ন মিশরে নীল ব-দ্বীপে বেহবেইত এল-হাগার অঞ্চলে এবং নেক্তানেবো'র (৩৮০-৩৬২ bce) শাসনামেলের শুরু থেকে ঊর্ধ্ব মিশরের ফিলা দ্বীপে।

তথ্যসূত্র 

মিশরীয় পুরাণ
মিশরীয় দেবী
মধ্যপ্রাচ্যের দেবী
আফ্রিকান দেবী
সৃষ্টিকর্তা দেবী
দেবী মা
জ্ঞানের দেবী
নুট

নুটের একটি পবিত্র প্রতীক ছিল ওসিরিস তার স্বর্গীয় আকাশে প্রবেশের জন্য ব্যবহৃত সিঁড়ি। এই মই-প্রতীকটিকে মাকেট বলা হত এবং মৃত ব্যক্তিকে রক্ষা করার জন্য এবং মৃতদের দেবতার সাহায্যের জন্য এটি সমাধিতে স্থাপন করা হয়েছিল। নুট এবং তার ভাই, গেব, পৌরাণিক কাহিনীর জগতে রহস্য হিসাবে বিবেচিত হতে পারে। অন্যান্য পৌরাণিক কাহিনীর সরাসরি বিপরীতে যা সাধারণত একজন আকাশ পিতাকে পৃথিবী মা (বা প্রকৃতি মাতা ) এর সাথে যুক্ত করে, তিনি(পৃথিবী মা) আকাশ এবং তিনি(আকাশ পিতা) পৃথিবীকে মূর্ত করেছেন। 

হেলিওপোলিসের সৃষ্টি পৌরাণিক কাহিনীতে নুট আবির্ভূত হয় যা গুরুত্বপূর্ণ ভূমিকা পালন করে এমন বেশ কয়েকটি দেবীকে জড়িত করে: টেফনাট (টেফেনেট) আর্দ্রতার একটি মূর্তি, যিনি শু (বায়ু) এর সাথে সঙ্গম করেছিলেন এবং তারপর দেবী নুটের সাথে আকাশের জন্ম দিয়েছেন, যিনি তার ভাই পৃথিবীর সাথে সঙ্গম করেছিলেন, যিনি গেব। গেব এবং নুটের মিলন থেকে, অন্যদের মধ্য থেকে মিশরীয় দেবী, আইসিস, হোরাসের মা সবচেয়ে জনপ্রিয় যার গল্প, তার ভাই-স্বামী, পুনরুত্থান দেবতা ওসিরিসের কেন্দ্রবিন্দুতে এসেছে। ওসিরিসকে তার ভাই সেটের হাতে হত্যা করা হয় এবং পৃথিবীতে ১৪টি টুকরো করে ছড়িয়ে দেওয়া হয়, যা আইসিস সংগ্রহ করে এবং আবার একত্রিত করে।

তথ্যসূত্র 

মিশরীয় পুরাণ
মিশরীয় দেবী
আকাশ এবং আবহওয়া দেবী
দেবী মা
ক্যাপ্টেন হ্যাডক্‌

ক্যাপ্টেন হ্যাডক্ (; ) বিখ্যাত কমিক দুঃসাহসী টিন‌টিনের অন্যতম নিয়মিত চরিত্র। পুরো নাম ক্যাপ্টেন আর্কিবল্ড হ্যাডক্  হলেও কমিকে তাকে ক্যাপ্টেন নামেই অধিকাংশ সময় সম্বোধন করা হয়। ক্যাপ্টেন হ্যাডক্ ও টিনটিনের সর্বপ্রথম দেখা হয় কাঁকড়া রহস্য বইটিতে। সেসময় ক্যাপ্টেন হ্যাডক্ একটি বাণিজ্যিক জাহাজের ক্যাপ্টেনের দায়িত্ব পালন করছিলেন।

চরিত্র 
ক্যাপ্টেন হ্যাডক টিনটিনের প্রিয় বন্ধু যিনি বহু অভিযানে তার সংগী হয়েছেন। হ্যাডক মূলত কমিক ও হাসোদ্দীপক চরিত্র। দ্রুত উত্তেজিত হন, মদ খেতে  পছন্দ করেন যা প্রায়শই বিপদে ফেলে দিয়েছে টিনটিনকে। বিখ্যাত নাবিক স্যার ফ্রান্সিস হ্যাডকের উত্তরপুরুষ ক্যাপ্টেন আর্চিবল্ড হ্যাডক বাস করেন তাদের পারিবারিক বাড়ি মার্লিনস্পাইক হলে।

তথ্যসূত্র

বহিঃসংযোগ 
 Captain A. Haddock (HaddockCpt) on Twitter
 Captain Haddock's Curses - an A to Z list

টিনটিন চরিত্র
১৯৪১-এ প্রবর্তিত কমিক চরিত্র
কমিক
টিনটিন
কাল্পনিক নাবিক
কল্পকাহিনীর চরিত্র
কমিক চরিত্র
মানব করোটি

মানব দেহের পরিণত করোটি সাধারণত ২৯টি হাড় নিয়ে গঠিত। ম্যাণ্ডিবল ছাড়া করোটির অন্য সব হাড় সুচার সন্ধি দ্বারা সংযুক্ত থাকে। অনড় সংযোগসমূহ হাড়গত অসিফিকেশনের মাধ্যমে তৈরি হয় এবং শারপির তন্তু এতে কিছু নমনীয়তা দান করে।

আটটি হাড় নিয়ে করোটিকা বা নিউরোক্র্যানিয়াম (neurocranium) গঠিত হয় যা প্রতিরোধকারী ভল্ট হিসেবে মস্তিষ্ক ও এর নিম্নাংশকে সংরক্ষণ করে। চৌদ্দটি হাড় মিলে মুখমণ্ডল গঠিত হয় যাকে স্প্লানচোক্রানিয়াম splanchnocranium বলে। টেম্পোরাল হাড় এর ভিতরে আবৃত অবস্থায় ছয়টি অডিটরি অসিকল থাকে। ল্যারিঙ্কসকে শক্তি প্রদান করা হাইওয়েড অস্থিকে সাধারণত করোটির অন্তর্ভুক্ত করা হয় না কেননা এটি একমাত্র হাড় যা অন্যান্য করোটির হাড়ের সাথে যুক্তাবস্থায় থাকে না।

করোটিতে সাইনাস গর্ত বা সাইনাস ক্যাভিটি থাকে যেগুলো শ্বসন বা রেসপিরেটরি এপিথেলিয়ামের সাথে যুক্ত থাকে। সাইনাসটির সঠিক কার্যাবলি নিয়ে বিতর্ক আছে, এরা শক্তির সামান্য তারতম্যের মাধ্যমে মস্তিষ্কের ওজনের হ্রাস ঘটাতে সমর্থ হয়, কণ্ঠস্বরের রেজোনেন্স তৈরিতে এদের অবদান আছে এবং নাসারন্ধ্রের ভিতর দিয়ে আসা বাতাসকে গরম ও আর্দ্র করতে তারা অবদান রাখে।

মেনিঞ্জেস হল তিনটি প্রলেপ বিশিষ্ট সংযোগকারী টিস্যু যা কেন্দ্রীয় স্নায়ুতন্ত্রের কাঠামো ঘিরে থাকে। প্রতিটি স্তর যা বাইরে থেকে যথাক্রমে ডুরা মেটার, আরাকনয়েড মেটার ও পিয়া মেটার নামে পরিচিত তারা গুরুত্বপূর্ণ প্রতিরক্ষামূলক স্তর ও শারীরিক কার্যাবলী পালন করে থাকে।

করোটির অংশ 
মানবদেহে করোটির প্রধান ২টি অংশ রয়েছে। যথাঃ

১) করোটিকা

২) মুখমণ্ডলের অস্থিসমূহ

করোটিকা 
মানবদেহের করোটি বা খুলির গম্বুজ আকারের অংশটিকেই করোটিকা বলে। করোটিকা ৬ প্রকার অস্থি বা হাড়ের সমন্বয়ে গঠিত। যথাঃ

১) স্ফেনয়েড ১টি
 
২) টেম্পোরাল ১জোড়া

৩) এথময়েড ১ টি

৪) প্যারাইটাল ১ জোড়া

৫) অক্সিপিটাল ১ টি

৬) ফ্রন্টাল ১ টি

অর্থাৎ করোটিকার মোট হাড় সংখ্যা ৮টি।

মুখমণ্ডলের অস্থিসমূহ 
মুখমণ্ডলের অস্থি ৭ প্রকার। যথাঃ

১) ম্যাক্সিলা বা ঊর্ধচোয়াল ১ জোড়া

২) ম্যাণ্ডিবল ১টি

৩) জাইগোম্যাটিক ১ জোড়া

৪) ন্যাসাল ১ জোড়া

৫) ল্যাক্রিমাল ১ জোড়া

6) ভোমার ১টি

৭) প্যালেটাইন ১ জোড়া

৮) ইনফিরিয়র ন্যাসাল কংকা ১ জোড়া

অর্থাৎ মুখমণ্ডলের মোট হাড়ের সংখ্যা ১৪। কাজেই মানব করোটি বা খুলির মোট অস্থির সংখ্যা (৮+১৪) তী বা ২২টি।

কর্ণাস্থি
কানের ৬টি অস্থি আছে ৷ যদিও কানের অস্থিগুলোকে  অনেকে করোটির অংশ মনে করেন না ৷

১৷ মিলয়াস - ২টি

২৷ ইনকাস - ২টি

৩৷ স্টেপিস - ২টি

প্রত্যেক কানে ৩টি করে মোট ৬টি অস্থি ৷ স্টেপিস দেহের ক্ষুদ্রতম অস্থি ৷

মানব করোটির আরও কিছু ছবি

তথ্যসূত্র 

অস্থি
মানবদেহ
কেলাস অক্ষ

কেলাস অক্ষ () বলতে একটি সাধারণ মূলবিন্দু দিয়ে গমনকারী তিনটি (কোন কোন ক্ষেত্রে চারটি, ষড়ভুজাকৃতি কেলাসের ক্ষেত্রে) রেখাকে বোঝায়। এই রেখাগুলিকে এমনভাবে নির্বাচন করা হয় যাতে এগুলির মাধ্যমে কেলাসের প্রতিসাম্য ও গঠন সহজে বর্ণনা করা যায়।

সম্মুখ থেকে পেছন দিকে অনুভূমিক অক্ষটিকে a-অক্ষ (a axis) বলা হয়।

কেলাসবিজ্ঞান
সেন্টিমিটার-গ্রাম-সেকেন্ড পদ্ধতি

সেন্টিমিটার-গ্রাম-সেকেন্ড পদ্ধতি () বা সংক্ষেপে সিজিএস পদ্ধতি বলতে মেট্রিক একক ব্যবহারকারী একটি বিশেষ ধরনের পদ্ধতিকে বোঝায়, যেখানে সেন্টিমিটার, গ্রাম এবং সেকেন্ড যথাক্রমে দৈর্ঘ্য, ভর ও সময়ের ভিত্তি একক।

উপসর্গ 
অ্যাব- উপসর্গটি দিয়ে পরিমাপের সিজিএস পদ্ধতিতে তড়িৎ-চুম্বকীয় বিভিন্ন একক নির্দেশ করা হয়। যেমন - অ্যাব-অ্যাম্পিয়ার, অ্যাব-কুলম্ব, অ্যাব-ফ্যারাড, অ্যাব-হেনরি, অ্যাব-মো, অ্যাব-ওম, অ্যাব-ভোল্ট।

তড়িৎ-চুম্বকীয় এককসমূহ 
সিজিএস পদ্ধতিতে তড়িৎ প্রবাহের একক অ্যাব-অ্যাম্পিয়ার (abampere)। এক অ্যাব-অ্যাম্পিয়ারে ১০ অ্যাম্পিয়ার। এর প্রতীক aA।
তড়িৎপ্রবাহ ঘনত্বের একক অ্যাব-অ্যাম্পিয়ার প্রতি বর্গসেন্টিমিটার (abampere per square centimeter)। এর প্রতীক aA/cm2। 
চৌম্বক ভ্রামকের একক অ্যাব-অ্যাম্পিয়ার সেন্টিমিটার-বর্গ (abampere centimeter squared)। এর প্রতীক aAcm2। 
তড়িৎ চার্জের একক অ্যাব-কুলম্ব (abcoulomb)। এটি ১০ কুলম্বের সমান। এর প্রতীক aC।
বৈদুতিক দ্বিমেরু ভ্রামকের একক অ্যাব-কুলম্ব সেন্টিমিটার। এর প্রতীক aCcm।

পরিমাপ পদ্ধতি
পরিমাপ বিজ্ঞান
একক পদ্ধতি
মেট্রিক পদ্ধতি
অ্যাবে প্রিজম

আব্বে প্রিজম বা আব্বে ত্রিশিরা () আলোকবিজ্ঞানে প্রতিবিম্ব তৈরির কাজে ব্যবহৃত এক ধরনের প্রিজম ব্যবস্থা, যা দুইটি দ্বি-সমকোণী প্রিজম দিয়ে তৈরি করা হয় এবং যাতে চারবার প্রতিফলন ঘটে। জার্মান পদার্থবিজ্ঞানী এর্ন্‌স্ট আব্বে এই প্রিজমটি তৈরি করেন, তারই নাম অনুসারে এটির নাম আব্বে প্রিজম রাখা হয়েছে। অ্যবে প্রিজম এর কাজ অনেকটা বিচ্ছুরণ প্রিজম এর মত।

গঠন এবং কার্যপ্রণালী 

এই প্রিজমটি সমকোণী প্রিজম আকারের একটি কাচের ফলক, যার পৃষ্ঠতলগুলি ৩০°-৬০°-৯০° কোণবিশিষ্ট একটি ত্রিভুজ গঠন করে।
যখন পাশের চিত্রানুযায়ী একটি আলোকরশ্মি AB তল দিয়ে প্রবেশ করে, তখন এর প্রতিসরণ ঘটে এবং BC তল থেকে রশ্মিটির অভ্যন্তরীণ প্রতিফলন ঘটে এবং AC তল দিয়ে বের হবার সময় আবার এর প্রতিসরণ ঘটে।

আরও দেখুন 
 প্রিজম (আলোকবিজ্ঞান)

তথ্যসূত্র 

 

পদার্থবিজ্ঞান
আলোকবিজ্ঞান
প্রিজম
জার্মান উদ্ভাবন
কোয়ান্টাম হল অবস্থা

কোয়ান্টাম হল অবস্থা () বলতে এক ধরনের অসংনম্য তরল অবস্থাকে বোঝায়। একটি দ্বিমাত্রিক ইলেকট্রন গ্যাসকে দুইটি ভিন্ন অর্ধপরিবাহীর মুখোমুখি পৃষ্ঠতলে নিম্ন তাপমাত্রায় একটি সবল চৌম্বক ক্ষেত্রের অধীনে স্থাপন করে এই অবস্থাতে পৌঁছানো যায়।  

আবেলীয় কোয়ান্টাম হল অবস্থা (Abelian quantum Hall state) একটি বিশেষ ধরনের কোয়ান্টাম হল অবস্থা, যাতে দুই বা তার বেশি ধরনের অসংনম্য প্রবাহী থাকে। এর Filling factor হল , যেখানে p, q দ্বারা বিভাজ্য নয় এবং এর টপোগাণিতিক মাত্রাকে ঘুরন্ত ইলেকট্রনসমূহের কক্ষপথের ধাপের বিন্যাস দিয়ে বর্ণনা করা সম্ভব। একে একটি প্রতিসম মেট্রিক্স ও একটি চার্জ ভেক্টর (উভয়ের উপাদানগুলি পূর্ণ সংখ্যার) দিয়ে ব্যাখ্যা করা যায়।

নিম্নতাপবিজ্ঞান
পদার্থবিজ্ঞান

ঘনীভূত পদার্থের পদার্থবিজ্ঞান
১৯৮০-এ বিজ্ঞান
কোয়েটা

কোয়েটা (, ,  ) পাকিস্তানের একটি প্রধান শহর। এটি বেলুচিস্তানের রাজধানী। কোয়েটা পাকিস্তানের ফলের বাগান হিসাবে প্রসিদ্ধ। নয়নাভিরাম প্রাকৃতিক দৃশ্যের জন্য একসময়ে কোয়েটা খুদে প্যারিস হিসাবে পরিচিতি পেয়েছিল। শহরটি পাকিস্তানের উত্তর-পশ্চিম সীমান্তে অবস্থিত হওয়ায় পাকিস্তান ও আফগানিস্তান এই দুই দেশের বাণিজ্যের প্রধান কেন্দ্র হিসাবে গড়ে উঠেছে। কোয়েটা পাকিস্তানের সর্ব্বোচ্চ শহর। সমুদ্রপৃষ্ঠ থেকে শহরটির গড় উচ্চতা ১৬৮০ মিটার বা ৫৫১০ ফুট। শহরটির আনুমানিক জনসংখ্যা বিশ লক্ষ।

ইতিহাস
ধরনা করা হয় যে কাসি উপজাতির মানুষেরা কোয়েটার সবচেয়ে পুরাতন অধিবাসী। কোয়েটার ইতিহাসে সবচেয়ে প্রাচীন যে ঘটনার বর্ণনা পাওয়া যায় তা হল গজনির সুলতান মাহমুদের দ্বার আক্রান্ত ও বিজিত হওয়া।
১৮৮৬ সালে কোয়েটা ব্রিটিশ সাম্রাজ্যের অন্তর্ভুক্ত  হয়। গুরুত্বপূর্ণ ভৌগোলিক অবস্থানের বিবেচনায় ব্রিটিশরা এখানে সামরিক স্থাপনা নির্মাণ করে। ১৯৩৫ সালের ৩১ মে সংগঠিত ভূমিকম্পে শহরটির ব্যাপক ক্ষতি সাধিত হয় এবং ৪০,০০০ মানুষ নিহত হয়।

ব্রিটিশ বিরোধী স্বাধীনতা আন্দোলনের সময় মুসলিম প্রধান কোয়েটা মুসলীম লীগকে সমর্থন জানায় এবং পাকিস্তান আন্দোলনে সামিল হয়। পাকিস্তানের জন্মের পর কোয়েটা নতুন প্রদেশ বেলুচিস্তানের রাজধানী হিসাবে স্বীকৃতি পায়। জেনারেল আইয়ুব খানের আমলে ১৯৫৯ সারে প্রাদেশিক শাসন ব্যবস্থা রোহিত করা হয়। ১৯৭১ সালে বাংলাদেশের স্বাধীনতা যুদ্ধের পর পাকিস্তানে প্রাদেশিক স্বাশন পুনঃপ্রতিষ্ঠিত হয় ও কোয়েটা রাজধানীর মর্যাদা ফিরে পায়।

পাকিস্তানের বর্তমান শাসন ব্যবস্থা ‍অনুসারে (২০০১ সালের হালনাগাদ), কোয়েটাকে একটি নগর-জিলার মর্যাদা দেয়া হয়েছে। যা দুইটি শহরে বিভক্ত।

তথ্যসূত্র 

পাকিস্তানের শহর
কোয়েটা জেলা
কোয়েটা
পাকিস্তানের রাজধানী
ভূমিকম্পে ধ্বংসপ্রাপ্ত শহর
পাকিস্তানের মহানগর এলাকা
গিলগিত

গিলগিত (উর্দু ভাষায়: گلگت) পাকিস্তানের গিলগিত-বালতিস্তান প্রদেশের রাজধানী শহর। একই সাথে এটি গিলগিত জেলার তেহসিল বা সদর দফতর। আদিতে এটি সার্গিন নামে পরিচিত ছিল। পরবর্তীতে এটি গিলিত নামে পরিচিতি পায়। এখনও স্থানীয় লোকেরা শহরটিকে সার্গিন-গিলিত নামে ডাকেন। স্থানীয় বুরুশাস্কি ভাষাতে এর নাম গিল্‌ত।

ভৌগোলিক অবস্থান
গিলগিত কারাকোরাম পর্বতমালার পাদদেশে সমুদ্র থেকে গড়ে ১৫০০ মিটার উচ্চতায় অবস্থিত। শহরের মধ্য দিয়ে গিলগিত নদ বয়ে গেছে। কারাকোরাম ও হিমালয়ে পর্বতারোহণের জন্য উত্তরাঞ্চলে যে দুইটি প্রধান কেন্দ্র আছে, তাদের মধ্যে গিলগিত একটি। অন্য কেন্দ্রটি হল স্কার্দু।

পরিবহণ

আকাশপথে
গিলগিত বিমানবন্দর এই দুর্গম এলাকার একমাত্র বিমানবন্দর।

রেলপথে
বর্তমানে কোনো রেলপথ এই অঞ্চলে নেই। তবে চীন-পাকিস্তান অর্থনৈতিক করিডর এর অধীনে একটি রেলপথ  দক্ষিণে অ্যাবোটাবাদ হতে শুরু হয়ে গিলগিত ছুঁয়ে উত্তরে চীন সীমান্তের খুঞ্জেরাব পাস পর্যন্ত সম্প্রসারিত হওয়ার পরিকল্পনা রয়েছে।

তথ্যসূত্র

বহিঃসংযোগ

পাকিস্তানের শহর
পাকিস্তানের রাজধানী
রেশম পথের উপর অবস্থিত জনবহুল স্থান
কারাকোরাম
অ্যালেক্সান্ড্রিয়া, ভার্জিনিয়া

অ্যালেক্সান্ড্রিয়া মার্কিন যুক্তরাষ্ট্রের ভার্জিনিয়া অঙ্গরাজ্যের একটি শহর। এটি ওয়াশিংটন ডিসির উপকণ্ঠে অবস্থিত। পোটোম্যাক নদীর পশ্চিম উপকূলে অবস্থিত এই শহরটি ওয়াশিংটন ডি.সি. থেকে ৭ মাইল (১১ কিমি) দক্ষিণে অবস্থিত। ২০১০ সালের আদমশুমারি অনুসারে শহরটির জনসংখ্যা ছিল ১৩৯,৯৬৬ জন, এবং ২০১৬ সালের আদমশুমারি অনুসারে শহরটির জনসংখ্যা ১৬০,৫৩০ জন।

জনসংখ্যা 
২০১০ সালের আদমশুমারি অনুসারে শহরটির জনসংখ্যা ছিল ১৩৯,৯৬৬ জন, বাড়িঘরের সংখ্যা ৬৮,০৮২ ও বসবাসরত পরিবারের সংখ্যা ৩০,৯৭৮। জনসংখ্যার ঘনত্ব প্রতি বর্গমাইলে ৮,৪৫২.০ (৩,২৬২.৯/কিমি২)। প্রতি বর্গমাইলে ৪,২৩৩.২ (১,৬৩৪.২ কিমি২) গড় ঘনত্ব নিয়ে হাউজিং ইউনিটের সংখ্যা ৬৮,০৮২।

 ৬০.৯% শ্বেতাঙ্গ
 ২১.৮% আফ্রো-মার্কিন
 ৬.০% এশীয় (১.৩% ভারতীয়, ১.০% ফিলিপিনো, ০.৯% চীনা, ০.৮ কোরীয়, ০.৫% থাই, ০.৩% ভিয়েতনামীয়, ০.২% জাপানি, ১.০% অন্যান্য)
 ০.৪% স্থানীয় মার্কিন
 ০.১% প্রশান্ত মহাসাগরীয় দ্বীপবাসী
 ৩.৭% দুই বা অধিক জাতিগোষ্ঠীর
 ১৬.১% হিস্পানিক ও লাতিনো (৪.৬% সালভাদোরান, ১.৭% মেক্সিকান, ১.৬% হন্ডোরান, ১.১% গুয়েতেমালীয়, ১.১% পুয়েতো রিকান, ০.৯% বলিভীয়, ০.৮% পেরুভীয়, ০.৪% কলম্বীয়)

উল্লেখযোগ্য ব্যক্তি 
 রিচার্ড নিক্সন (৯ জানুয়ারি ১৯১৩ - ২২ এপ্রিল ১৯৯৪) - মার্কিন যুক্তরাষ্ট্রের সাবেক রাষ্ট্রপতি।
 জিম মরিসন (৮ ডিসেম্বর ১৯৪৩ – ৩ জুলাই ১৯৭১) - দ্য ডোর্‌স ব্যান্ডের সঙ্গীতশিল্পী, গীতিকার ও কবি।
 মেগান ইয়াং (জ. ২৭ ফেব্রুয়ারি, ১৯৯০) - মিস ওয়ার্ল্ড ফিলিপাইন ২০১৩ ও মিস ওয়ার্ল্ড ২০১৩, অভিনেত্রী ও মডেল।

তথ্যসূত্র 

১৬৯৫-এ প্রতিষ্ঠিত জনবসতিপূর্ণ স্থান
মার্কিন যুক্তরাষ্ট্রের শহর
ভার্জিনিয়ার শহর
পোটোম্যাক নদী

পোটোম্যাক মার্কিন যুক্তরাষ্ট্রের একটি নদী। এটির উপকূলে এদেশের রাজধানী ওয়াশিংটন ডিসি অবস্থিত।

পোটোম্যাক নদী অ্যাটলান্টিক মহাসাগরের চেস্পিক বেতে পতিত হয়েছে। এটি প্রায় ৩৮৩ মাইল দীর্ঘ, এবং এর অববাহিকার এলাকা প্রায় ১৪,৭০০ বর্গমাইল।  অববাহিকার এলাকার হিসাবে পোটোম্যাক মার্কিন যুক্তরাষ্ট্রের অ্যাটলান্টিক উপকূলের ৪র্থ বৃহত্তম নদী, এবং পুরো যুক্তরাষ্ট্রের ২১তম বৃহত্তম নদী। এর অববাহিকায় প্রায় ৫০ লাখ লোকের বাস।

তথ্যসূত্র 

মেরিল্যান্ডের নদী
ভার্জিনিয়ার নদী
ওয়েস্ট ভার্জিনিয়ার নদী
আলী আমজদের ঘড়ি

আলী আমজদের ঘড়ি (আলী আমজাদের ঘড়ি নামেও পরিচিত) বাংলাদেশের সিলেট শহরে অবস্থিত ঊনবিংশ শতকের একটি স্থাপনা, যা মূলত একটি বিরাটাকায় ঘড়ি, একটি ঘরের চূড়ায় স্থাপিত।

সুরমা নদীর তীর ঘেঁষে সিলেট সদর উপজেলায় অবস্থিত এই ঘড়ির ডায়ামিটার আড়াই ফুট এবং ঘড়ির কাঁটা দুই ফুট লম্বা। যখন ঘড়ির অবাধ প্রচলন ছিল না, সেসময় অর্থাৎ ১৮৭৪ খ্রিষ্টাব্দে সিলেট মহানগরীর প্রবেশদ্বার (উত্তর সুরমা) কীন ব্রিজের ডানপার্শ্বে সুরমা নদীর তীরে এই ঐতিহাসিক ঘড়িঘরটি নির্মাণ করেন সিলেটের কুলাউড়ার পৃত্থিমপাশার জমিদার আলী আহমদ খান, তার ছেলে আলী আমজদের নামকরণে। লোহার খুঁটির উপর ঢেউটিন দিয়ে সুউচ্চ গম্বুজ আকৃতির স্থাপত্যশৈলীর ঘড়িঘরটি তখন থেকেই আলী আমজদের ঘড়িঘর নামে পরিচিতি লাভ করে।

মুক্তিযুদ্ধ চলাকালীন হানাদার বাহিনীর গোলার আঘাতে এই প্রাচীন ঘড়িঘর বিধ্স্ত হয়। স্বাধীনতার পর সিলেট পৌরসভা ঘড়িটি মেরামতের মাধ্যমে সচল করলেও কিছুদিনের মধ্যেই ঘড়ির কাঁটা বন্ধ হয়ে যায়। ১৯৮৭ খ্রিষ্টাব্দে আলী আমজদের ঘড়ি মেরামত করে পুনরায় চালু করা হয়। এসময় ঘড়িটি চালু করার পর ঢাকার একটি কোম্পানীর কারিগররা ঘড়িটি চালু রাখার জন্য রিমোট কন্ট্রোলের ব্যবস্থা করে দেয়। পৌর চেয়ারম্যানের অফিসকক্ষ থেকে রিমোট কন্ট্রোলের মাধ্যমে ঘড়ির কাঁটা ঘুরতো। কিন্তু দুই-চার বছর যেতে না যেতেই ঘড়ির কাঁটা আবার বন্ধ হয়ে যায়। এরপর সিজান কোম্পানীর দ্বারা ইলেক্ট্রনিক পদ্ধতিতে ঘড়িটি পূনরায় চালু করা হয়। কিন্তু বছর না ঘুরতেই ঘড়িটির কাঁটা আবারও বন্ধ হয়ে যায়। ২০১১ খ্রিষ্টাব্দে সিলেট সিটি কর্পোরেশন এই ঘড়িটিকে পূণরায় মেরামত করলে তা আবার দৈনিক ২৪ ঘণ্টাব্যাপী সচল রয়েছে।

এই ঘড়িকে কেন্দ্র করে একটি স্থানীয় প্রবাদ চালু ছিল এরকম:

চিত্রশালা

তথ্যসূত্র 

 সিলেট পৌরসভার প্রকাশনা

বহিঃসংযোগ 

বাংলাদেশের ক্লক টাওয়ার
সিলেটের ভবন ও স্থাপনা
সিলেট জেলার দর্শনীয় স্থান
১৮৭৪-এ ভারতে প্রতিষ্ঠিত
নির্ণায়ক

নির্ণায়ক () হলো বীজগণিতের একটি ফাংশন যা স্কেলার রাশি n-এর উপর নির্ভরশীল। একটি নির্দিষ্ট ধনাত্মক সংখ্যা n এর জন্য n×n ম্যাট্রিক্সের একটি অনন্য নির্ণায়ক ফাংশন আছে।

উল্লম্ব বার 
ম্যাট্রিক্স A এর নির্ণায়ককে |A| দ্বারা প্রকাশ করা যায়। এই প্রকাশ পদ্ধতিটি কিছুটা দ্ব্যর্থবোধক, কেননা এটি ম্যাট্রিিক্সেের কিছু নর্ম এবং পরম মান প্রকাশের জন্যও ব্যবহার হয়ে থাকে। ম্যাট্রিক্স নর্মকে দুটি উল্লম্ব বার (e.g., ‖A‖) হিসেবেও উল্লেখ করা হয়ে থাকে, ফলে নির্ণায়ক প্রকাশে প্রথম পদ্ধতিটি প্রায়শই ব্যবহার হয়ে থাকে। উদাহরণস্বরূপ, ম্যাট্রিক্সের জন্য

নির্ণায়ক  কে প্রকাশ করা হয়  বা আরো নির্দিষ্টভাবে 

অর্থাৎ, বর্গাকৃতির বন্ধনীসমূহ দীর্ঘ উল্লম্ব বার দিয়ে প্রতিস্থাপিত হয়।

২x২ ম্যাট্রিক্সের নির্ণায়ক 

2×2 ম্যাট্রিক্স হলো

ম্যাট্রিক্সটির নির্ণায়ক হলো

৩x৩ ম্যাট্রিক্সের নির্ণায়কসমূহ 

The 3×3 matrix:

ম্যাট্রিক্সটির প্রথম সারিতে cofactor expansion ব্যবহার করে আমরা পাই:

একে সহজভাবে মনে রাখা যাবে এভাবে, এটি হলো উত্তর-পশ্চিম থেকে দক্ষিণ-পূর্ব বরাবর তিনটি কোণাকুণি রেখার উপাদানগুলোর গুণফলের সমষ্টি থেকে দক্ষিণ-পশ্চিম থেকে উত্তর-পূর্বে তিনটি রেখার উপাদানের সমষ্টির বিয়োগফলের সমান যখন ম্যাট্রিক্সের প্রথম দুটি কলামের কপি নিম্নোক্ত উপায়ে লেখা হয় 

উল্লেখ্য যে, এই মনে রাখার রাখার পদ্ধতিটি উচ্চতর মাত্রার ক্ষেত্রে প্রযোজ্য নয়।

উদাহরণ 
ধরা যাক, আমরা নিম্নোক্ত ক্ষেত্রে নির্ণায়কের মান নির্ণয় করতে চাই

সরাসরি লাইবনিৎসের সূত্র ব্যবহার করে পাওয়া যাবে:

{|
|-
|
|
|
|-
|
|
|
|-
|
|
|
|}
এছাড়াও আমরা লাপ্লাস বিস্তার ব্যবহার করে নির্ণায়ককে কলাম ও সারির মাধ্যমে বর্ধিত করতে পারি। শূন্য আছে এমন একটি সারি বা কলাম ব্যবহার করা ভালো, তাই দ্বিতীয় কলামটি নিয়ে পাই:

{|
|-
|
|
|
|-
|
|
|
|-
|
|
|
|}

বীজগণিত
রৈখিক বীজগণিত