turjo4nis/wikipedia-bn-dump-20250701 huggingface dataset:
আলফার-বেটে-গ্যামফ গবেষণাপত্র

আলফার-বেথে-গ্যামো গবেষণাপত্র ভৌত বিশ্বতত্ত্বের একটি গুরুত্বপূর্ণ তত্ত্বের জন্ম দিয়েছে যা αβγ গবেষণাপত্র নামেও পরিচিত। এই গবেষণাপত্রের স্রষ্টা হচ্ছেন রাল্‌ফ আলফার যিনি তখন একজন পদার্থবিজ্ঞানে পিএইচডি ছাত্র ছিলেন এবং এই কর্মে তার উপদেষ্টা ছিলেন জর্জ গ্যামো। আলফারের পিএইচডি অভিসন্দর্ভের বিষয় এমন ছিল যা মহা বিস্ফোরণের মাধ্যমে মহাবিশ্বের সৃষ্টির সময় হাইড্রোজেন, হিলিয়াম, অন্যান্য ভারী মৌল সৃষ্টি হওয়াকে অস্বীকার করে। এ সৃষ্টির মাধ্যমে আদি মহাবিশ্বে তাদের প্রাচুর্যের ব্যাখ্যা দেয়া হত। কিন্তু এই অভিসন্দর্ভের মাধ্যমে এই ধারণা প্রশ্নের সম্মুখীন হয়। মূল তত্ত্বটি বেশ কয়েকটি গুরুত্বপূর্ণ পদ্ধতি অস্বীকার যেগুলো অপেক্ষাকৃত ভারী মৌলের সৃষ্টি ব্যাখ্যা করার জন্য প্রয়োজনীয় ছিল। এর পরে অন্যান্য বিজ্ঞানীরা এসে দেখিয়েছেন যে, মহা বিস্ফোরণ কেন্দ্রীন সংশ্লেষ সকল প্রাথমিক মৌলসমূহের উপর পর্যবেক্ষণলব্ধ সকল বাধ্যবাধকতার সাথে খাপ খায়।

তথ্যসূত্র

বহিঃসংযোগ 
 Alpher, R. A., H. Bethe and G. Gamow. “The Origin of Chemical Elements,” Physical Review, 73 (1948), 803.
 Alpher, R. A. and R. Herman. Genesis of the Big Bang, Oxford University Press, 1st edition (2001).
 Bethe, H. A. “Energy production in stars,” Physical Review, 55 (1939), 434.
 Burbidge, E. M., G. R. Burbidge, W. A. Fowler, and F. Hoyle. “Synthesis of the elements in stars,” Reviews of Modern Physics, 29 (1957), 547. This paper was known by the initials of the authors' surnames, B2FH.
 Cameron, A. G. W. “Stellar Evolution, Nuclear Astrophysics and Nucleogenesis,” Chalk River Report CRL-41 (1957).
 Clayton, Donald D. Handbook of Isotopes in the Cosmos: Hydrogen to Gallium, Cambridge University Press (2003).
 Gamow, G. The Creation of The Universe, Viking Press (1952). Reprinted by Dover Publications (2004). As quoted in Quark Soup.
 Discussion of Alpher's role
 Additional discussion 

ভৌত বিশ্বতত্ত্ব
উপটাইপ (কম্পিউটার বিজ্ঞান)

কম্পিউটার বিজ্ঞানে উপটাইপ হচ্ছে এক ধরনের উপাত্ত টাইপ, যা অন্য একটি উপাত্ত টাইপের (অধিটাইপ) সাথে এক ধরনের প্রতিস্থাপনযোগ্যতার সম্পর্কে সম্পর্কিত; অর্থাৎ যদি কোন কম্পিউটার প্রোগ্রাম কোন অধিটাইপ জাতীয় উপাত্তের ওপর কাজ করতে পারে, তবে সেটি ঐ অধিটাইপের উপটাইপের ওপরেও কাজ করতে পারবে।

অধিটাইপ-উপটাইপ সম্পর্ক সাধারণত লিস্‌কভের প্রতিস্থাপন সূত্র মেনে চলে। তবে যেকোন প্রোগ্রামিং ভাষাই তার নিজস্ব ধরনের উপটাইপ তৈরিকরণ ব্যবস্থা সংজ্ঞায়িত করতে পারে। এমনকি কোন প্রোগ্রামিং ভাষায় এটি সংজ্ঞায়িত না-ও থাকতে পারে।

উপাত্ত টাইপ
টাইপ তত্ত্ব
উপাত্তের ধরন
টাইপ ব্যবস্থা

কম্পিউটার বিজ্ঞানে টাইপ ব্যবস্থা (ইংরেজি: Type system) হচ্ছে একটি ব্যবস্থা যার মাধ্যমে কোন প্রোগ্রামিং ভাষা মান ও এক্সপ্রেশনসমূহকে টাইপ-এ বিন্যস্ত করে, এই টাইপগুলো কীভাবে ব্যবহার করা যায় এবং টাইপগুলোর আন্তঃসম্পর্ক কীরকম হবে তা ব্যাখ্যা করে। একটি টাইপ হল কতগুলো মানের একটি সেট যে মানগুলো একই ধরনের অর্থ বা উদ্দেশ্য নির্দেশ করে (যদিও কিছু কিছু টাইপ, যেমন বিমূর্ত টাইপ ও ফাংশন টাইপ, কোন চলন্ত কম্পিউটার প্রোগ্রামে মান হিসেবে উপস্থাপিত না-ও হতে পারে)। প্রোগ্রামিং ভাষাভেদে টাইপ ব্যবস্থাগুলি যথেষ্ট ভিন্ন হয়। বলা যেতে পারে ভিন্ন ভিন্ন প্রোগ্রামিং ভাষাসমূহের কম্পাইল-কালীন সিনট্যাক্সভিত্তিক ও চলাকালীন অপারেশনভিত্তিক বাস্তবায়নের পার্থক্যের মূল উৎস তাদের টাইপ ব্যবস্থার পার্থক্য।

টাইপ সীমাবদ্ধতার গভীরতা এবং টাইপ মূল্যায়নের ধরন কোন প্রোগ্রামিং ভাষার "টাইপিং"-এর ওপর প্রভাব ফেলে। টাইপ তত্ত্বে টাইপ ব্যবস্থাগুলি গবেষণা করা হয়, যদিও বাস্তব ক্ষেত্রে কোন প্রোগ্রামিং ভাষার টাইপ ব্যবস্থা কম্পিউটার স্থাপত্য, কম্পাইলার বাস্তবায়ন, ভাষার ডিজাইন, ইত্যাদি বাস্তব পরিস্থিতি মাথায় রেখেই সৃষ্টি করা হয়।

উপাত্ত টাইপ
প্রোগ্রামিং ভাষা বাস্তবায়ন
টাইপ তত্ত্ব
উপাত্তের ধরন
নীহারিকা

নীহারিকা (nebula, ল্যাটিন: "কুয়াশা"; বহুবচন. nebulae অথবা nebulæ) ধূলিকণা, হাইড্রোজেন গ্যাস এবং প্লাসমা দ্বারা গঠিত এক ধরনের আন্তঃনাক্ষত্রিক মেঘ। একসময় নীহারিকা ছিল ছায়াপথ সহ যে কোন ধরনের বিস্তৃত জ্যোতির্বৈজ্ঞানিক বস্তুর সাধারণ নাম যা আকাশগঙ্গার বাইরে অবস্থিত। যেমন:বর্তমানে উল্লেখিত এনড্রোমিডা ছায়াপথের পূর্ব নাম ছিল এনড্রোমিডা নীহারিকা। বেশিরভাগ নীহারিকার ব্যাস সুবিশাল আকারের হয়।

২৬ নভেম্বর ১৬১০ সালে, নিকোলাস ক্লদ ফাবরি নামক এক ফরাসি ব্যক্তি টেলিস্কোপ দ্বারা কালপুরুষ নীহারিকা আবিষ্কার করেন। ১৬১৮ সালে যোহান ব্যাপটিস্ট নামক এক ব্যক্তি কালপুরুষ নীহারিকা টি পর্যবেক্ষণ করেন। যাইহোক কালপুরুষ নীহারিকাটি সম্পর্কে পুরোপুরি জানা যায় ১৬৫৯ সালে। ক্রিশ্চিয়ান হওজেন নামক এক ব্যক্তি  এই সম্পর্কে বিশদ বর্ণনা করেন।

পর্যবেক্ষণ ইতিহাস

টলেমি তার বই Almagest,তে বলেন তারামণ্ডল ইউরা মেজারা এবং লিও তারার সাথে সম্পর্কযুক্ত নয়।  আব্দুল রহমান উল সুফি প্রথম একটা star cluster থেকে পৃথকীকরণ দ্বারা একটি নীহারিকাকে বর্ণিত করেছিলেন নিজের বই "BOOKS OF FIXED STARS" (964)- এ। তিনি অ্যানড্রোমিডা ছায়াপথের  নিকট একটি "নাক্ষত্রিক মেঘ" এর উল্লেখ করেছেন যা ছিল নীহারিকা।

তথ্যসূত্র

বহিঃসংযোগ 

নীহারিকা
প্লাসমা পদার্থবিজ্ঞান
জ্যোতির্বৈজ্ঞানিক বস্তু
সাইপ্রাসের জাতীয় পতাকা

সাইপ্রাসের পতাকা প্রথম ব্যবহৃত হয় ১৯৬০ সালের ১৬ই আগস্ট, যখন লন্ডন-জুরিখ চুক্তি সম্পাদনকালে সংবিধান রচনা করে সাইপ্রাসকে স্বাধীন রাষ্ট্র হিসাবে ঘোষণা করা হয়।

পতাকাটিতে রয়েছে সাদা জমিনের (শান্তির প্রতীক) উপর দ্বীপরাষ্ট্রটির মানচিত্র এবং এর নিচে দু'টি জলপাই পাতা (শান্তির প্রতীকরূপে)। সাইপ্রাস একমাত্র রাষ্ট্র যার ভৌগোলিক এলাকা নিজস্ব জাতীয় পতাকায় দৃশ্যমান। পতাকার মানচিত্রটির রঙ তাম্র-হলুদ রঙের, যা ঐ দ্বীপে খনিজ সম্পদ তামার প্রাচুর্যকে নির্দেশ করে।

সৃষ্টি 
সাইপ্রাসের পতাকা তৈরির আগে গ্রিস ও তুর্কেমেনিস্তানের পতাকা ব্যবহৃত হয়েছিল।১৯৬০ সালে এক প্রতিযোগিতার বর্তমান পতাকার নকশা নির্বচিত করা হয়। পূর্বঘোষিত নিয়ম অনুসারে, পতাকার রঙ নীল অথবা লাল রঙের হতে পারবে না (গ্রীস ও তুর্কেমেনিস্তানের পতাকার রঙ যথাক্রমে নীল ও লাল), এবং খ্রীস্টীয় ক্রস চিহ্ন বা ইসলামী চিহ্ন চাঁদ-তারা থাকতে পারবে না। নিরপেক্ষ ভাবমূর্তির জন্য প্রত্যেক প্রতিযোগীকে ঐ চারটি বিষয় বাদ দিয়ে পতাকার নকশা করতে হয়।

ইসমেত গুনি (İsmet Güney) নামক একজন তুর্কি-সাইপ্রাসীয় চিত্রশিল্পীর প্রস্তাবিত নকশা বিজয়ী হয়। উপরাষ্ট্রপতি ফাজিল কুসুকের (Fazil Küçük) সম্মতিতে প্রজাতন্ত্রের রাষ্ট্রপতি তৃতীয় ম্যাকারিওস (Makarios III) পতাকার নকশা নির্বাচন করেন।

ব্যবহার 
সাইপ্রাসের সংবিধান অনুসারে, রাষ্ট্রীয় প্রতিষ্ঠান, বেসরকারী প্রতিষ্ঠান এবং রাষ্ট্রের নাগরিকরা সাইপ্রাসের পতাকা উত্তোলনের অধিকার রাখেন। রাষ্ট্রীয় ও বেসরকারী প্রতিষ্ঠানসমূহে সাইপ্রাসের পতাকার সাথে গ্রিসের পতাকা এবং তুর্কমেনিস্তানের পতাকাও উত্তোলন করতে পারবে। নাগরিকরা ব্যক্তিগতভাবে সাইপ্রাসের পতাকার সাথে গ্রিক পতাকা বা তুর্কি পতাকা অথবা উভয়ই উত্তোলন করতে পারবে।

যদিও পতাকার নকশা নির্বাচনের সময় সামাজিকভাবে নিরপেক্ষতার ব্যাপারটি গুরুত্ব দেয়া হয়েছিল, তারপরও এই পতাকা বেশীরভাগ সময় গ্রীক-সাইপ্রাসীয়রাই ব্যবহার করে থাকে।

তাৎপর্য 
দ্বীপরাষ্ট্রটির মানচিত্র পতাকার ৪৪% অংশ জুড়ে রয়েছে। মানচিত্রটির রঙ তাম্র-হলুদ। এর নিচে অবস্থিত জলপাই পাতার রঙ জলপাই সবুজ। এর জমিন সাদা রঙের। পতাকার অনুপাত: ৩:৫।

প্রস্তাবিত জাতীয় পতাকা 

সাইপ্রাস বিতর্ক নিরসনে জাতিসংঘ ঘোষিত প্রস্তাব অ্যান্নান প্ল্যানের(Annan Plan)এক অংশে উল্লেখ করা আছে, সংযুক্ত সাইপ্রাস প্রজাতন্ত্রের একটি নতুন পতাকা নির্বাচন করা যেতে পারে। বর্তমান পতাকার চেয়ে ভিন্ন এই পতাকায় সাইপ্রাসের হলুদ রঙের সাথে গ্রিস (নীল) ও তুর্কমেনিস্তানকেও (লাল) তুলে ধরা হবে। ভবিষ্যত সাইপ্রাসের যে কোন নীতি-নির্ধারনী সিদ্ধান্তে নতুন একটি পতাকা বেছে নেয়া হতে পারে।

চিত্রশালা

তথ্যসূত্র 

সাইপ্রাস
দেশ অনুযায়ী পতাকা
সাইপ্রাসের জাতীয় প্রতীক
জাতীয় পতাকা
মঙ্গোলিয়ার জাতীয় পতাকা

মঙ্গোলিয়ার বর্তমান পতাকা নির্বাচিত হয় ১৯৯২ সালের ১২ই ফেব্রুয়ারি। এটি দেখতে অনেকটা ১৯৪৯ সালের পতাকার মতো, তবে সমাজতন্ত্রের চিহ্নস্বরূপ ব্যবহৃত তারাটি নেই। পতাকায় লাল (রজ্জুর দিকের অংশ), নীল ও লাল রঙের তিনটি সমান উলম্বিক ডোরা রয়েছে। রজ্জুর দিকের লাল অংশের মাঝখানটায় হলুদ রঙে মঙ্গোলিয়ার জাতীয় প্রতীকের (সোয়োম্বো (Soyombo)-অগ্নি, সূর্য্য, চন্দ্র, ধরিত্রী, জল এবং তাইজিতু (Taijitu) প্রতীকের জ্যামিতিক ও বিমূর্ত সমাবেশ) অবস্থান।

ঐতিহাসিক পতাকা 

১৯৯২ সালের পূর্বে গণপ্রজাতন্ত্রী মঙ্গোলিয়ার পতাকায় সোয়োম্বোর (soyombo) উপরে সমাজতন্ত্রের প্রতীক হিসাবে হলুদ রঙের তারা ছিল। সেই পতাকার নীল অংশটিও বর্তমান পতাকার চেয়ে হালকা ছিল।

মঙ্গোলিয়া
দেশ অনুযায়ী পতাকা
জাতীয় পতাকা
কিরগিজস্তানের জাতীয় পতাকা

কির্গিজস্তানের পতাকা নির্বাচিত হয়েছিল ১৯৯২ সালের ৩রা মার্চ। পতাকার লাল জমিনের উপর হলুদ সূর্যকে কেন্দ্র করে ৪০টি রশ্মি ৪০ কিরগিস্তানী আদিবাসীকে নির্দেশ করে। সম্মুখ দিকে রশ্মিগুলো ঘড়ির কাটার দিকে ঘূর্ণায়মান। মাঝের সূর্যটিকে বৃত্তাকারভাবে তিনটি করে মোট ছয়টি লাইন পরস্পর ছেদ করেছে, যা কিরগিস্তানী আবাসস্থল ইয়ুর্টকে (Yurt) নির্দেশ করে.

কিরগিজস্তান
দেশ অনুযায়ী পতাকা
এশিয়ার পতাকা
জাতীয় পতাকা
মিয়ানমারের জাতীয় পতাকা

মিয়ানমারের পতাকা নির্বাচিত হয় ১৯৭৪ সালের ৩রা জানুয়ারি, সামজতান্ত্রিক প্রজাতন্ত্র বার্মার নে উইনের এক ঘোষণায়।

নতুন পতাকার সাথে মিয়ানমারের (তৎকালীন বার্মা) আগের পতাকার সাথে তেমন একটা বৈসাদৃশ্য নেই। আগের পতাকার মতোই লাল জমিনের উপর উপরের বাম কোনায় একটি চতুর্ভূজ রয়েছে। চতুর্ভূজের মাঝের প্রতীকটি পরিবর্তিত হয়ে চক্রাকার স্থানে ধানের শীষ রাখা হয়েছে। এই সমাজবাদী প্রতীক দ্বারা শ্রমিক ও কৃষকদের অবদানকে স্মরণ করে রাখা হয়েছে। এর চারপাশে ঘিরে থাকা ১৪ টি তারকা মিয়ানমারের শাসনযন্ত্রের প্রতিনিধিত্ব করছে। সাদা রঙ বিশুদ্ধতা, নীল রঙ শান্তি ও অখণ্ডতা এবং লাল রঙ শৌর্যের প্রতীকী অর্থ বহন করে।

অনেক সময় পতাকাটির সাথে চীনের জাতীয় পতাকার সাদৃশ্য নিয়ে বিভ্রান্তির সৃষ্টি হয়।

প্রস্তাবনা ২০০৬ 

২০০৬ সালের ১০ই নভেম্বর একটি রাজনৈতিক সম্মেলন চলাকালে নতুন পতাকার নকশা প্রস্তাব করা হয়। নতুন পতাকায় তিনটি সমান আকারের সবুজ হলুদ ও লাল রঙের অনুভূমিক ডোরার সাথে বাম দিকের উপরের সবুজ ডোরায় একটি সাদা রঙের তারকা খচিত রয়েছে। সবুজ দেশের শান্ত ও স্থিতিশীল অবস্থার প্রতীকরূপে, হলুদ দৃঢ়তার প্রতীকরূপে; এবং লাল শৌর্যের প্রতীকরূপে ব্যবহৃত হয়েছে। তারকাটি দীর্ঘদিনের অটুট ঐক্যের প্রতীকী রূপ। নিয়ং না পিন-এ (Nyaung Hna Pin) অনুষ্ঠিত জাতীয় সম্মেলনের অধীনস্থ কমিশন পতাকা পরিবর্তনের এই প্রস্তাব উত্থাপন করে। কিছুদিন পর রাষ্ট্রীয় গণমাধ্যমে প্রকাশিত এক খবরে বলা হয় জাতীয় সম্মেলনের অতিথিবৃন্দ পতাকা পরিবর্তনের এই ধারনাকে নাকচ করে দেন।

তথ্যসূত্র 

মিয়ানমার
দেশ অনুযায়ী পতাকা
মিয়ানমারের জাতীয় প্রতীক
জাতীয় পতাকা
থাইল্যান্ডের জাতীয় পতাকা

থাইল্যান্ডের পতাকায় পাচটি অনুভূমিক সমান্তরাল ডোরা রয়েছে। উপর থেকে এদের রঙ যথাক্রমে লাল, সাদা, নীল সাদা এবং লাল। মাঝের নীল রঙের ডোরার ক্ষেত্রফল অপর চারটি ডোরার দ্বিগুন। লাল-সাদা-নীল রঙ তিনটি যথাক্রমে জাতি-ধর্ম-রাজার প্রতীকস্বরূপ, যা থাইল্যান্ডের অনানুষ্ঠানিক মূলনীতি হিসাবে বিবেচিত হয়ে থাকে। ১৯১৭ সালের ২৮শে সেপ্টেম্বর এই পতাকা জাতীয় পতাকা হিসাবে গ্রহণ করা হয়। থাই ভাষায় পতাকাটির নাম ธงไตรรงค์ (থং ত্রেইরং), যার অর্থ ত্রিরঙা পতাকা।

রাজা নারাইয়ের (১৬৫৬-১৬৮৮) অধীনে সম্ভবত প্রথম সিয়ামের (থাইল্যান্ড) জন্য প্রথম পতাকা উত্তোলন করা হয় যার রঙ ছিল লাল। পরবর্তীকালে নৌ-পতাকা (Naval Flag) হিসাবে ব্যবহারের সময় লাল জমিনের উপর সাদা চক্র (বৌদ্ধের চাকা), চক্রের মাঝে সাদা হাতি অথবা সাদা গোলাকৃতি পটভূমির মাঝে সূর্য প্রভৃতি নকশা ব্যবহার করা হয়।

১৮৫৫ সালে রাজা মংকুট (চতুর্থ রামা), মসৃন রঙের পতাকা আন্তর্জাতিক সম্পর্ক স্থাপনে সহায়ক নয় বলে পতাকার মাঝে সাদা হাতি (রাজকীয় প্রতীক) অঙ্কিত পতাকা আনুষ্ঠানিকভাবে নির্বাচন করেন।

১৯১৬ সালে পতাকার জন্য বর্তমান নকশা গৃহীত হয়, তবে মাঝের ডোরার রঙ ছিল বহিঃস্থ রঙের মতো লাল। কথিত আছে একদিন বন্যার সময় রাজা ভাজিরাবুধ (ষষ্ঠ রামা) পতাকা উলটোভাবে উড়তে দেখে একে রোধ করার জন্য একই ধরনের আর একটি নতুন পতাকা নির্বাচন করেন। ১৯১৭ সালে পতাকার মাঝের রঙ নীল রঙে পরিবর্তন করা হয়। কারও মতে রাজা ভাজিরাবুধের জন্মদিন শুক্রবারের রঙ হিসাবে এই পরিবর্তন হয়েছিল। অন্যমতে প্রথম বিশ্বযুদ্ধে মিত্রবাহিনীর সাথে সংহতি প্রকাশের জন্য নীল রঙ নির্বাচন করা হয়েছিল। উল্লেখ্য মিত্রবাহিনীর পতাকায় ছিল নীল-লাল-সাদা রঙের সমন্বয়।

মজার ব্যাপার হচ্ছে কোস্টা রিকার পতাকায় বিপরীত অবস্থানে একই ধরনের নীল ও লাল রঙের সমাবেশ। তাই আন্তর্জাতিক ক্ষেত্রে বিভ্রান্তি নিরসনকল্পে কোস্টা রিকা তাঁদের পতাকায় কোট অব আর্মস (Coat of Arms) বা রাষ্ট্রীয় প্রতীক ব্যবহার করে থাকে।

থাইল্যান্ড
দেশ অনুযায়ী পতাকা
জাতীয় পতাকা
তাজিকিস্তানের জাতীয় পতাকা

সোভিয়েত প্রজাতন্ত্রের সর্বশেষ রাষ্ট্র হিসাবে তাজিকিস্তান ১৯৯২ সালের নভেম্বর মাসে তাদের নতুন পতাকা নির্বাচিত করে। ১৯৫৩ সালের সোভিয়েত সমাজতান্ত্রিক প্রজাতন্ত্রের (SSR=Soviet Socialist Republic) সাথে এই পতাকার সাধারণ মিল খুঁজে পাওয়া যায় এর রঙ নির্বাচনে- লাল, সাদা এবং সবুজ। এখানে উল্লেখ্য যে,সাবেক তাজিক সোভিয়েত সমাজতান্ত্রিক প্রজাতন্ত্র, সোভিয়েত ইউনিয়নের পতাকার সাথে সাদা ও সবুজ ডোরা যোগ করেছিল। 
 
পতাকার মাঝের অনুভূমিক সাদা অংশের ডোরার আকার উপরের লাল এবং নিচের সবুজ ডোরার দ্বিগুন। সাদা ডোরার মাঝের প্রতীকে একটি মুকুট ঘিরে সাতটি তারকা রয়েছে। তাজিক পতাকা হিসাবে নির্ধারিত হওয়ার পর এই পতাকার রঙ ও নকশা সম্পর্কে খুব কমই জানানো হয়েছিল। তবে এটা এখন স্পষ্ট যে, লাল রঙটি জাতিসমূহের ঐক্য ও সংহতি নির্দেশ করে; সাদা রঙ তুলা এবং মানুষের ঐক্যকে এবং সবুজ রঙ দেশের প্রকৃতি নির্দেশ করছে।

তথ্যসূত্র 

তাজিকিস্তান
দেশ অনুযায়ী পতাকা
তাজিকিস্তানের জাতীয় প্রতীক
এশিয়ার পতাকা
জাতীয় পতাকা
মৌলিক সংখ্যা উপপাদ্য

সংখ্যাতত্ত্বে মৌলিক সংখ্যা উপপাদ্য (ইংরেজি ভাষায়: Prime number theorem সংক্ষেপে PNT) মৌলিক সংখ্যাসমূহের আসন্ন, অসীমতটীয় বিন্যাস ব্যাখ্যা করে। সংখ্যা যত বড় হয়, মৌলিক সংখ্যার পরিমাণ তত কমে আসে। এই কমে আসার প্রকৃতি কী রকম, মৌলিক সংখ্যা উপপাদ্য তার নির্ভুল বর্ণনা দেয়।

সাধারণভাবে, মৌলিক সংখ্যা উপপাদ্য বলে যে যদি আমরা কোন বড় সংখ্যা N-এর কাছাকাছি কোন সংখ্যা দৈব চয়ন করি, তবে সংখ্যাটির একটি মৌলিক সংখ্যা হবার সম্ভাবনা প্রায় 1 / ln(N), যেখানে ln(N) হল N-এর স্বাভাবিক লগারিদম। উদাহরণস্বরূপ। যখন N = ১০,০০০, এর আশেপাশে প্রতি ৯টি সংখ্যার ১টি মৌলিক, অন্যদিকে যখন N = ১,০০০,০০০,০০০, কেবল তার আশেপাশের ২১টি সংখ্যার একটি মৌলিক।

উপপাদ্যের বিবৃতি 

ধরি π(x) হচ্ছে মৌলিক সংখ্যা গণনাকারী ফাংশন যা কোন স্বাভাবিক সংখ্যা x-এর সমান বা ছোট মানের মৌলিক সংখ্যার সংখ্যা প্রদান করে। উদাহরণস্বরূপ, π(10) = 4 কারণ চারটি মৌলিক সংখ্যা আছে (২, ৩, ৫ ও ৭) যেগুলি ১০-এর সমান বা ছোট। মৌলিক সংখ্যা উপপাদ্য বলে যে, যদি x-এর মান অসীমের নিকটবর্তী হয়, তবে π(x) এবং x / ln(x) ফাংশনদ্বয়ের ভাগফলের সীমা ১। সূত্র আকারে:

 

এটি মৌলিক সংখ্যাসমূহের বিন্যাসের অসীমতটীয় বিধি (the asymptotic law of distribution of prime numbers) নামে পরিচিত।

এ সম্বন্ধে একটি তালিকা 

অন্যভাবে, মৌলিক সংখ্যা উপপাদ্য বলে যে n-তম মৌলিক সংখ্যা πn এবং n ln(n) প্রায় সমান, এবং n যত অসীমের দিকে অগ্রসর হয়, এই আসন্ন মানে ভুলের পরিমাণ ততই শূন্যের দিকে অগ্রসর হয়।

আরও দেখুন 
মৌলিক সংখ্যা গণনাকারী ফাংশন

মৌলিক সংখ্যা
গাণিতিক উপপাদ্য
বিশ্লেষণী সংখ্যাতত্ত্ব
লগারিদম
বড় O সংকেত

বড় O সংকেত () হচ্ছে একধরনের গাণিতিক লিখনপদ্ধতি যা ফাংশনের অসীমতটীয় আচরণ বর্ণনায় ব্যবহার করা হয়। এটি লান্ডাউ লিখনপদ্ধতি (Landau notation) বা অসীমতটীয় লিখনপদ্ধতি (asymptotic notation) নামেও পরিচিত। এই লিখনপদ্ধতি ব্যবহার করে অত্যন্ত বড় বা অত্যন্ত ছোট ইনপুটের জন্য কোন ফাংশনের আচরণ সরল কিন্তু সুনির্দিষ্ট উপায়ে বর্ণনা করা সম্ভব, ফলে অন্যান্য ফাংশনের সাথে সহজেই ফাংশনটিকে তুলনা করা যায়।

O প্রতীকটি অপর একটি সরলতর ফাংশনের সাপেক্ষে কোন ফাংশনের মানের অসীমতটীয় ঊর্ধ্বসীমা নির্দেশ করে। এছাড়া o, Ω, ω, ও Θ প্রতীকগুলি অন্যান্য ঊর্ধ্ব, নিম্ন, বা বদ্ধ সীমা নির্দেশ করে।

সাধারণ সংজ্ঞা 

ধরা যাক f(x) ও g(x)) বাস্তব সংখ্যা সেটের কোনো উপসেটের উপর সংজ্ঞাত x এর দুটি ফাংশন (function)। তাহালে আমরা লিখতে পারি,

যদি এবং কেবলমাত্র যদি (if and only if) x এর যথেষ্ট বড় (sufficiently large) মানের জন্য, প্রকৃ্ত মানের (absolute value)বিচারে
g(x) খুব বেশি হলে f(x) এর কোনো ধ্রুবক গুণ পরিমাণ (constant times)। অরথাৎ, f(x) = O(g(x)) যদি এবং কেবলমাত্র যদি এমন একটি ধনাত্মক বাস্তব সংখ্যা M এবং একটি বাস্তব সংখ্যাx0 পাওয়া যায় যার জন্য, 

আনেক ক্ষেত্রে, যখন আমরা বৃ্দ্ধি হার (growth rate) এর উপর কাজ করি এবং যখন x অসীমের দিকে ধাবমান হয়, তখন এটুকু বলাই যথেষ্ট যে,
f(x) = O(g(x)).

এই প্রতীকটি অনেক সময়েই কোনো বাস্তব সংখ্যা aএর নিকটে f এর প্রকৃতি নির্ধারণের কাজে ব্যবহৃত হয়ে থাকে। (প্রায়েই, a  = 0): আমরা তখন বলিঃ

ব্যবহার 
এটি গণিতে সাধারণত কোন কর্তিত অসীম ধারার অবশিষ্ট রাশির আচরণ বর্ণনায় ব্যবহৃত হয়।

কম্পিউটার বিজ্ঞানে এটি অ্যালগোরিদমসমূহের বিশ্লেষণে অ্যালগোরিদমের জটিলতা নির্ণয়ে ব্যবহৃত হয়।

এই লিখনপদ্ধতিটি সর্বপ্রথম উল্লেখ করেন জার্মান সংখ্যাতাত্ত্বিক পাউল বাখমান, ১৮৯৪ সালে তার রচিত Analytische Zahlentheorie (আনালিটিশে ৎসালেনটেওরি বিশ্লেষণী সংখ্যাতত্ত্ব) বইটির দ্বিতীয় খণ্ডে। পরবর্তীতে জার্মান সংখ্যাতাত্ত্বিক এডমুন্ড লান্ডাউ লিখনপদ্ধতিটির ব্যাপক ব্যবহার করেন এবং এজন্য O-কে কখনো কখনো লান্ডাউ প্রতীক নামেও ডাকা হয়।

গাণিতিক লিখনপদ্ধতি
গাণিতিক বিশ্লেষণ
অসীমতটীয় বিশ্লেষণ
পরিগণনামূলক জটিলতা তত্ত্ব
গাণিতিক অঙ্কপাতন
পরিধি

একটি বদ্ধ বক্ররেখার সীমান্ত বরাবর দৈর্ঘ্যকে তার পরিধি বলে।

বৃত্তের পরিধি 
কোনো বৃত্তের দৈর্ঘ্যকেই মূলত তার পরিধি নামে পরিচিত। তবে প্রাথমিক ভাবে যেহেতু দৈর্ঘ্যকে সরলরেখার সাথে সহমর্মী তাই একে বৃত্তের পরিধি হিসেবে সংজ্ঞায়িত করা যায় না। তবে একে বৃত্তস্থ বহুভুজসমূহের পরিসীমার সীমা হিসেবে গণ্য করা যায়, যখনগুলি অসীমের দিকে যায়।

এর সাথে সম্পর্ক
প্রমাণ করা যায় যে বৃত্তের পরিধি ও ব্যাসের অনুপাত হলো একটি ধ্রুবক সংখ্যা। একে গ্রিক শব্দ  (পাই) বলা হয়।  একটি অমূলদ সংখ্যা ও এটি ট্রান্সেনডেন্টাল সংখ্যা। অর্থাৎ একে কখনোই কোনো বীজগাণিতিক সমীকরণের মূলরূপে প্রকাশ করা যাবে না। সমতলে অবস্থিত বৃত্তের ক্ষেত্রে এর মান প্রায় ৩.১৪১৫৯২৬৫৪। পরিধির দৈর্ঘ্য C, ব্যাসার্ধ r ও ব্যাস d হলে  এর সংজ্ঞানুযায়ী,

আর্কিমিডিস তার মেসারমেন্টস অব আ সার্কাল গ্রন্থে সবার প্রথম পাইএর মান বের করার চেষ্টা করেন। তিনি দেখান যে  এর মান ৩ থেকে ৩ এর মধ্যে বর্তমান। এই কাজের জন্য় তিনি বৃত্তে অন্তর্লিখিত ৯৬ বাহুবিশিষ্ট বহুভুজের পরিসীমা নির্ণয় করেন। পরে ক্রিসতফ গ্রিএনবারগার ১০৪০ বাহুবিশিষ্ট বহুভুজের বাহু থেকে  এর আরও সঠিক মআন গণনা করেন।

উপবৃত্তের পরিধি 

উপবৃত্তের পরিধি নির্ণয় করা অত্যন্ত কঠিন এবং প্রকৃতপক্ষে এর পরিধির কোনো সঠিক সূত্রর নেই। অর্ধপরাক্ষ বা অর্ধউপাক্ষের সাপাক্ষে উপবৃত্তের পরিধি নির্ণয় এখন সম্ভব হয়নি। তবে যে সকল উপবৃত্তের সমীকরণ
 তাদের জন্য অয়লার একটি অনুমান করেন, যথা

উপরুক্ত উপবৃত্তের পরিধির আরও কতগুলি আনুমানিক মান বর্তমান, যথা

এখানে
উপবৃত্তের পরিধিকে উপবৃত্তীয় অবকল দ্বারা প্রকাশ করা যায়। যথা

এখানে  হল উপবৃত্তের অর্ধপরাক্ষ এবং  হল তার উৎকেন্দ্রিকতা।

আরও দেখুন
ক্ষেত্রফল
কনিক
পরাবৃত্ত

তথ্যসূত্র

জ্যামিতি
জ্যামিতিক পরিমাপ
বৃত্ত
কক্ষীয় পর্যায়কাল

একটি বস্তুর চারদিকে আরেকটি বস্তুর একটি পূর্ণ আবর্তনের সময়কালকে বলা হয় আবর্তনরত বস্তুটির কক্ষীয় পর্যায়কাল (ইংরেজি ভাষায়: Orbital period)। কোন তারার সাপেক্ষে কোন বস্তুর কক্ষের আবর্তনতালকে নাক্ষত্রিক পর্যায় (sidereal period) বলা হয়। সৌর জগতের সকল গ্রহ এবং ধূমকেতুর নাক্ষত্রিক পর্যায় নির্ণয় করা হয় সূর্যের সাপেক্ষে। কোন বহির্গ্রহের পরপর দুটি প্রতিযোগের (opposition) মধ্যবর্তী সময়কে যুতিকাল বলা হয়। অন্য কথায়, কোন গ্রহ বা উপগ্রহের সূর্যের সাপেক্ষে আবর্তনকালই হচ্ছে যুতিকাল।

খ-বলবিজ্ঞান
জ্যোতির্বিজ্ঞানে সময়
কক্ষপথ
কক্ষীয় উৎকেন্দ্রিকতা

জ্যোতির্গতিবিজ্ঞানের প্রমিত অনুমিতিসমূহতে বলা হয়েছে, একটি কক্ষপথকে অবশ্যই কনিক ছেদকের আকৃতি বিশিষ্ট হতে হবে। এই আকৃতি নির্ধারণে যে বিষয়টি সবচেয়ে বেশি প্রভাব সৃষ্টি করে তা হচ্ছে উৎকেন্দ্রিকতা। কক্ষপথের উৎকেন্দ্রিকতাকেই কক্ষীয় উৎকেন্দ্রিকতা বলা হয়। কক্ষের পরম আকৃতিও এটি নির্ধারণ করে। এইটি পরিমাপ করে কক্ষের আকূতি বৃত্তপথ থেকে কতটুকু বিচ্যুত হয়েছে তাও নির্ণয় করা যায়। প্রমিত অনুমিতিগুলোর মাধ্যমে বৃত্তীয় এবং কনিক আকৃতির সকল কক্ষপথের উৎকেন্দ্রিকতার সংজ্ঞা দেয়া হয়েছে। বৃত্ত, উপবৃত্ত, পরাবৃত্ত বা অধিবৃত্ত সবগুলোর জন্যই এটি প্রযোজ্য। উৎকেন্দ্রিকতার মানের ধরনগুলো এরকম:
 বৃত্তীয় কক্ষ: ,
 উপবৃত্তীয় কক্ষ: ,
 পরাবৃত্তীয় বঙ্কিম পথ: ,
 অধিবৃত্তীয় বঙ্কিম পথ: 

জ্যোতির্গতিবিজ্ঞান
খ-বলবিজ্ঞান
কক্ষপথ
অ্যালেক্স ফার্গুসন

স্যার অ্যালেক্স ফার্গুসন () (জন্ম ডিসেম্বর ৩১, ১৯৪১ গ্লসগোতে) একজন স্কটল্যান্ডীয় ফুটবল কর্মকর্তা ও প্রাক্তন খেলোয়াড়। উনি (১৯৮৬-২০১৩) ২৭ বছর (১৯৮৬-২০১৩) ধরে ম্যানচেস্টার ইউনাইটেড ফুটবল ক্লাবের কর্মকর্তা ছিলেন। তিনি সর্বকালের অন্যতম সেরা কর্মকর্তা হিসাবে বিবেচিত হয়েছেন এবং কর্মকর্তা হিসেবে ইংলিশ ফুটবলে সবচেয়ে বেশি ট্রফি জয়ের গৌরবের অধিকারী তিনি। ১১০০ রও বেশি ম্যাচে তিনি ম্যানচেস্টার ইউনাইটেডের কর্মকর্তা হিসেবে কাজ করছেন।

ফার্গুসন ডানফর্মলাইন অ্যাথলেটিক এবং রেঞ্জার্স সহ বেশ কয়েকটি স্কটিশ ক্লাবে ফরোয়ার্ড খেলোয়াড় হিসাবে খেলেন। তিনি ১৯৬৫-৬৬ মৌসুমে ডানফারমলাইনের হয়ে খেলার সময় স্কটিশ লিগের শীর্ষস্থানীয় গোলদাতা ছিলেন। তাঁর খেলোয়াড় জীবনের শেষদিকে তিনি কোচ হিসাবেও কাজ করেন, তারপরে ইস্ট স্ট্রিলিংশায়ার এবং সেন্ট মিরেনের সাথে তার কর্মকর্তা জীবনের সূচনা হয়েছিল। তারপর, ১৯৮৩ সালে ফার্গুসন আবারডিনের কর্মকর্তা হিসাবে অত্যন্ত সফলতার সাথে তিনটি স্কটিশ লিগ চ্যাম্পিয়নশিপ, চারটি স্কটিশ কাপ এবং ইউইএফএ কাপ জেতাতে সাহায্য করেন। পরবর্তীকালে, জক স্টিনের মৃত্যুর পরে, অল্প সময়ের জন্য স্কটল্যান্ড দলের কর্মকর্তা হয়ে ১৯৮৬ বিশ্বকাপে দলকে নিয়ে যেতে সক্ষম হয়েছিলেন।

১৯৮৬ সালের নভেম্বরে, তিনি ম্যানচেস্টার ইউনাইটেডের কর্মকর্তা হিসাবে নিযুক্ত হন। ম্যানচেস্টার ইউনাইটেডের সাথে ২৭ বছরের সময়কালে তিনি ১৩ টি প্রিমিয়ার লিগ শিরোপা, পাঁচটি এফএ কাপ এবং দুটি ইউইএফএ চ্যাম্পিয়ন্স লিগ শিরোপা সহ ৩৮ টি ট্রফি জিতেছিলেন। ১৯৯৯ সালে, ফুটবলে তাঁর অবদানের জন্য তাঁকে নাইট উপাধিতে ভূষিত করা হয়েছিল। ফার্গুসন ম্যানচেস্টার ইউনাইটেডের দীর্ঘতম কর্মকর্তা হিসাবে কাজ করেছেন, ১৯ ডিসেম্বর ২০১০-এ স্যার ম্যাট ব্যসবির করা "দীর্ঘতম কর্মকর্তা" রেকর্ডটি ভেঙ্গে ফেলেছিলেন। ২০১২-১৩ মৌসুমের শেষের দিকে তিনি অবসর নিয়েছিলেন এবং তাঁর জীবনের শেষ প্রিমিয়ার লিগ কর্মকর্তা হিসাবে তাঁর দলকে জয়ী করিয়েছিলেন।

প্রাথমিক জীবন 
৩১ ডিসেম্বর, ১৯৪১ তারিখে জাহাজ নির্মাণ শিল্পে প্লাটারের সাহায্যকারী আলেকজান্ডার বিটন ফার্গুসন এবং এলিজাবেথ (না হার্ডি) দম্পতির সন্তান অ্যালেক্স চ্যাপম্যান ফার্গুসন গোভানের শিল্ডহল রোডে তাঁর ঠাকুমার বাড়িতে জন্মগ্রহণ করেছিলেন। যদিও তিনি তাঁর বাবা-মা এবং তাঁর ছোট ভাই মার্টিনের সাথে বেড়ে ওঠেন ৬৬৭ গোভান রোডের বাড়িতে (যা পরে ভেঙে দেওয়া হয়)।.

তিনি ব্রুমলান রোড প্রাথমিক বিদ্যালয় এবং পরে গোভান উচ্চ বিদ্যালয়ে পড়াশোনা করেছেন। তিনি তাঁর ফুটবল জীবন প্রথমে গোবানের হারমনি রো বয়েজ ক্লাবের সাথে শুরু করেছিলেন
এবং পরে সিনিয়র ফুটবলারদের প্রখ্যাত খ্যাতি সম্পন্ন যুবক ক্লাব ড্রামচেল অ্যামেটার্সে যোগ দেন। তিনি হিলিংটনের একটি কারখানায় একজন সরঞ্জাম প্রস্তুতকারক হিসাবে একটি ইউনিয়ন শপ স্টিয়ার্ড নিযুক্ত হয়ে শিক্ষানবিশও গ্রহণ করেছিলেন।

তথ্যসূত্র

বহিঃসংযোগ 

 ম্যানেজমেন্ট ক্যারিয়ার পরিসংখান
 ছবিসহ ক্যারিয়ার প্রোফাইল
 ইংলিশ ফুটবল হল অফ ফেম

স্কটল্যান্ডীয় ফুটবলার
ম্যানচেস্টার ইউনাইটেড ম্যানেজার
১৯৪১-এ জন্ম
প্রিমিয়ার লিগের ম্যানেজার
বিবিসি ক্রীড়া ব্যক্তিত্ব হিসাবে আজীবন সম্মাননা পুরস্কার প্রাপক
জীবিত ব্যক্তি
১৯৮৬ ফিফা বিশ্বকাপের ম্যানেজার
কমান্ডার অব দি অর্ডার অব দ্য ব্রিটিশ এম্পায়ার
নাইটস ব্যাচেলর
শ্রমিক দল (যুক্তরাজ্য) এর ব্যক্তি
স্কটল্যান্ডের আন্তর্জাতিক ফুটবলার
রেঞ্জার্স ফুটবল ক্লাবের খেলোয়াড়
পরশুরাম

পরশুরাম (সংস্কৃত: परशुराम) বিষ্ণুর ষষ্ঠ অবতার। নামের আক্ষরিক অর্থ কুঠার হস্তে রাম। তিনি ত্রেতা যুগে এবং দ্বাপর যুগে বর্তমান ছিলেন। পরশুরামের পিতা জমদগ্নি ব্রাহ্মণ হলেও, মা রেণুকা ছিলেন ক্ষত্রিয়। কঠোর তপস্যা করে তিনি শিবের নিকট হতে পরশু লাভ করেন এবং যুদ্ধবিদ্যা শেখেন। কথিত আছে, তিনি সমুদ্রের আগ্রাসন থেকে কোঙ্কণ ও মালাবার অঞ্চলকে রক্ষা করেছিলেন। এই কারণে কেরল ও কোঙ্কণ উপকূলীয় অঞ্চলকে পরশুরাম ক্ষেত্র বলা হয়। পরশুরাম ছিলেন ব্রহ্মক্ষত্রিয়। তিনিই ছিলেন প্রথম যোদ্ধা ঋষি। তার মা অযোধ্যার সূর্যবংশের সন্তান ছিলেন। উল্লেখ্য, এই বংশেই রামচন্দ্রের জন্ম হয়। পরশুরাম ছিলেন শিবের উপাসক।

আরও দেখুন 
 চিরঞ্জীবী

তথ্যসূত্র 

বিষ্ণুর রূপভেদ
রামায়ণের ঋষি
ঋষি
হিন্দু পৌরাণিক চরিত্র
আইয়াবাজি পুরাণ
শালাকাপুরুষ
জৈন পুরাণ
চিরঞ্জীব
মহাভারতের চরিত্র
বিষ্ণুর অবতার
ত্রাণকর্তা দেবতা
হিন্দু দেবতা
বরাহনগর

বরানগর বা বরাহনগর কলকাতার উত্তরসীমান্তে অবস্থিত কলকাতা একটি প্রাচীন জনপদ, পৌরশহর ও বিধানসভা কেন্দ্র। সপ্তদশ শতকে এই অঞ্চলে একটি ডাচ কুঠি স্থাপিত হয়। পরে শহরটি পাটশিল্পের একটি গুরুত্বপূর্ণ কেন্দ্র হয়ে ওঠে। ঊনবিংশ শতাব্দীতে বরানগরের দক্ষিণেশ্বরে রানি রাসমণি তার প্রসিদ্ধ কালীমন্দিরটি স্থাপন করেছিলেন। রামকৃষ্ণ মিশনের প্রথম মঠও বরানগরেই স্থাপিত হয়েছিল। এই বরানগরে বেশ কিছুদিন অবস্থান করেন ভাদুড়ী মহাশয়- মহর্ষি নগেন্দ্রনাথ-ও। বর্তমানে ইন্ডিয়ান স্ট্যাটিস্টিক্যাল ইনস্টিটিউটের প্রধান কার্যালয় বরানগরে অবস্থিত।

জনপরিসংখ্যান 
২০০১ সালের জনগণনা অনুসারে বরানগরের মোট জনসংখ্যা ২৫০,৬১৫। এর মধ্যে পুরুষ ৫৩ শতাংশ এবং মহিলা ৪৭ শতাংশ। বরানগরের গড় সাক্ষরতার হার ৮২ শতাংশ, যা জাতীয় গড় ৫৯.৫ শতাংশের তুলনায় অনেক বেশি। শহরে জনসংখ্যার ৮ শতাংশের বয়স ছয় বছরের নিচে।

শিক্ষা 
 
ভারতের জাতীয় গুরুত্বসম্পন্ন পরিসংখ্যানবিদ্যা শিক্ষাকেন্দ্র ইন্ডিয়ান স্ট্যাটিস্টিক্যাল ইনস্টিটিউটসের প্রধান কার্যালয় বরানগরে অবস্থিত।

এছাড়া এই শহরের অন্যান্য গুরুত্বপূর্ণ শিক্ষা প্রতিষ্ঠানগুলি হল ব্রহ্মানন্দ কেশবচন্দ্র কলেজ, প্রশান্তচন্দ্র মহলানবিশ মহাবিদ্যালয় (পূর্বতন বনহুগলি কলেজ অফ কমার্স), বরানগর বিদ্যামন্দির, বরানগর রামকৃষ্ণ মিশন আশ্রম প্রাথমিক ও উচ্চ বিদ্যালয়, বরানগর নরেন্দ্রনাথ বিদ্যামন্দির, রাজকুমারী মেমোরিয়াল গার্লস স্কুল, বরানগর রামেশ্বর উচ্চমাধ্যমিক বিদ্যালয়, ভিক্টোরিয়া ইনস্টিটিউশন ইত্যাদি।

রাজনীতি  
সি.পি.আই (এম) নেতা ও পশ্চিমবঙ্গ রাজ্যের প্রাক্তন মুখ্যমন্ত্রী প্রয়াত জ্যোতি বসুর নির্বাচন কেন্দ্র এই বরানগর। ১৯৭২ সাল পর্যন্ত জ্যোতি বসু এই কেন্দ্র থেকে বিধানসভা নির্বাচনে অংশ গ্রহণ করেছিলেন। বরানগর বিধানসভা কেন্দ্রের বর্তমান বিধায়ক হলেন তাপস রায় (তৃণমূল কংগ্রেস), তিনি ২০১১ ও ২০১৬ সালে এই কেন্দ্র থেকে বিধায়ক নির্বাচিত হন। আরএসপি-র মতীশ রায় ১৯৭৭, ১৯৮২, ১৯৮৭ ও ১৯৯১ সালে এই কেন্দ্র থেকে জয়ী হয়েছিলেন।

বরানগর বিধানসভা কেন্দ্রটি দমদম লোকসভা কেন্দ্রের অন্তর্গত।

তথ্যসূত্র

বহিঃসংযোগ
  
 

উত্তর চব্বিশ পরগনা জেলার শহর ও নগর
বরাহনগর
১৮৬৯-এ ব্রিটিশ ভারতে প্রতিষ্ঠিত
কলকাতা মহানগর অঞ্চলের শহর ও নগর
পশ্চিমবঙ্গের নগর