tontide1/Exams-MCQ-seed-Vie huggingface dataset:
Môn: Toán học

user: Câu hỏi: Câu 28) Hàm số f\left(x\right) ={log}_2{\left(x^2-2x\right)} có đạo hàm
A. f^\prime\left(x\right) =\frac{ln{2}}{x^2-2x}.
B. f^\prime\left(x\right) =\frac{1}{\left(x^2-2x\right)ln{2}}.
C. f^\prime\left(x\right) =\frac{\left(2x-2\right)ln{2}}{x^2-2x}.
D. f^\prime\left(x\right) =\frac{\left(2x-2\right)}{\left(x^2-2x\right)ln{2}}

assistant: Đáp án: D
Môn: Toán học

user: Câu hỏi: x -\infty 2 0 2 +\infty
f’(x) - 0 + 0 + 0 +
f(x) +\infty \rightarrow -2 \rightarrow 1 \rightarrow -2 \rightarrow +\infty

Số nghiệm thực của phương trình 2f\left(x\right)+3=0
A. 4.
B. 3.
C. 2.
D. 1.

assistant: Đáp án: A
Môn: Toán học

user: Câu hỏi: Câu 31) Tổng tất cả các nghiệm của phương trình {log}_3{\left(7-3^x\right)}=2-x bằng
A. 2.
B. 1.
C. 7.
D. 3.

assistant: Đáp án: A
Môn: Toán học

user: Câu hỏi: Câu 32) Một khối đồ chơi gồm hai khối trụ \left(H_1\right),\left(H_2\right) xếp chồng lên nhau, lần lượt có bán kính đáy và chiều cao tương ứng là r_1,h_1,r_2,h_2 thỏa mãn r_2=\frac{1}{2}r_1,h_2=2h_1 (tham khảo hình vẽ bên). 

Biết rằng thể tích của toàn bộ khối đồ chơi bằng 30cm^3, thể tích khối trụ \left(H_1\right) bằng
A. 24cm^3.
B. 15cm^3.
C. 20cm^3.
D. 10cm^3

assistant: Đáp án: C
Môn: Toán học

user: Câu hỏi: Câu 34) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, \widehat{BAD}=60°, SA=a và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ B đến mặt phẳng \left(SCD\right) bằng
A. \frac{\sqrt{21}a}{7}.
B. \frac{\sqrt{15}a}{7}.
C. \frac{\sqrt{21}a}{3}.
D. \frac{\sqrt{15}a}{3}.

assistant: Đáp án: A
Môn: Toán học

user: Câu hỏi: x+y+z-3=0 và đường thẳng d:\frac{x}{1}=\frac{y+1}{2}=\frac{z-2}{-1}. Hình chiếu vuông góc của d trên \left(P\right) có phương trình là.
A. \frac{x+1}{-1}=\frac{y+1}{-4}=\frac{z+1}{5}.
B. \frac{x-1}{3}=\frac{y-1}{-2}=\frac{z-1}{-1}.
C. \frac{x-1}{1}=\frac{y-1}{4}=\frac{z-1}{-5}.
D. \frac{x-1}{1}=\frac{y-4}{1}=\frac{z+5}{1}.

assistant: Đáp án: C
Môn: Toán học

user: Câu hỏi: y=-x^3-6x^2+\left(4m-9\right)x+4 nghịch biến trên khoảng (-\infty;-1) là:
A. (-\infty;0).
B. (-\frac{3}{4};+\infty)
C. (-\infty;-\frac{3}{4})
D. (\left.0;+\infty).

assistant: Đáp án: C
Môn: Toán học

user: Câu hỏi: Câu 37) Xét các số phức z thỏa mãn \left(z+2i\right)\left(\overline{z}+2\right) là số thuần ảo. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là một đường tròn, tâm của đường tròn đó có tọa độ là
A. \left(1;-1\right).
B. \left(1;1\right).
C. \left(-1;1\right).
D. \left(-1;-1\right).

assistant: Đáp án: D
Môn: Toán học

user: Câu hỏi: Câu 38) Cho \int_{0}^{1}{\frac{xdx}{\left(x+2\right)^2}=a+b ln{2}+cln{3}} với a, b, c là các số hữu tỷ. Giá trị của 3a+b+c bằng
A. -2.
B. -1.
C. 2.
D. 1.

assistant: Đáp án: B
Môn: Toán học

user: Câu hỏi: -\infty -3 1 +\infty
f(x): +\infty \rightarrow -3 \rightarrow 0 \rightarrow -\infty

Bất phương trình f\left(x\right)<e^x+m đúng với mọi x\in\left(-1;1\right) khi và chỉ khi
A. m\geq f\left(1\right)-e.
B. m>f\left(-1\right)-\frac{1}{e}.
C. m\geq f\left(-1\right)-\frac{1}{e}.
D. m>f\left(1\right)-e.

assistant: Đáp án: C
Môn: Toán học

user: Câu hỏi: Câu 40) Có hai dãy ghế đối diện nhau, mỗi dãy có ba ghế. Xếp ngẫu nhiên 6 học sinh, gồm 3 nam và 3 nữ, ngồi vào hai dãy ghế đó sao cho mỗi ghế có đúng một học sinh ngồi. Xác suất để mỗi học sinh nam đều ngồi đối diện với một học sinh nữ bằng?
A. \frac{2}{5}.
B. \frac{1}{20}.
C. \frac{3}{5}.
D. \frac{1}{10}.

assistant: Đáp án: A
Môn: Toán học

user: Câu hỏi: 2x-y+2z-8=0. Xét M là điểm thay đổi thuộc \left(P\right), giá trị nhỏ nhất của 2MA^2+3MB^2 bằng:
A. 135.
B. 105.
C. 108.
D. 145.

assistant: Đáp án: A
Môn: Toán học

user: Câu hỏi: Câu 42. Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn \left|z\right|^2=2\left|z+\overline{z}\right|+4 và \left|z-1-i\right|=\left|z-3+3i\right|?
A. 4.
B. 3.
C. 1.
D. 2.

assistant: Đáp án: B
Môn: Toán học

user: Câu hỏi: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi tháng là như nhau và ông A trả hết nợ sau đúng 5 năm kể từ ngày vay. Biết rằng mỗi tháng ngân hàng chỉ tính lãi trên số dư nợ thực tế của tháng đó. Hỏi số tiền mỗi tháng ông ta cần trả cho ngân hàng gần nhất với số tiền nào dưới đây?
A. 2,22 triệu đồng.
B. 3,03 triệu đồng.
C. 2,25 triệu đồng.
D. 2,20 triệu đồng.

assistant: Đáp án: A
Môn: Toán học

user: Câu hỏi: 2x+2y-z-3=0 và mặt cầu \left(S\right):\left(x-3\right)^2+\left(y-2\right)^2+\left(z-5\right)^2=36. Gọi \Delta là đường thẳng đi qua E, nằm trong mặt phẳng \left(P\right) và cắt \left(S\right) tại hai điểm có khoảng cách nhỏ nhất. Phương trình của \Delta là
A. &x=2+9t&y=1+9t.&z=3+8t
B. &x=2-5t&y=1+3t.&z=3
C. &x=2+t&y=1-t.&z=3
D. &x=2+4t&y=1+3t.&z=3-3t

assistant: Đáp án: C
Môn: Toán học

user: Câu hỏi: Câu 46) Một biển quảng cáo có dạng hình elip với bốn đỉnh A_1, A_2, B_1, B_2 như hình vẽ bên. 

Biết chi phí phần tô đậm là 200 000 đồng/ m2 và phần còn lại là 100 000 đồng/ m2. Hỏi số tiền để sơn theo cách trên gần nhất với số tiền nào dưới đây, biết A_1A_2=8m, B_1B_2=6m và tứ giác MNPQ là hình chữ nhật có MQ=3m?
A. 7 322 000 đồng.
B. 7 213 000 đồng.
C. 5 526 000 đồng.
D. 5 782 000 đồng.

assistant: Đáp án: A
Môn: Toán học

user: Câu hỏi: -\infty 1 2 3 4 +\infty
f’(x): - 0 + 0 + 0 - 0 +
Hàm số y=3f\left(x+2\right)-x^3+3x đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. \left(1;+\infty\right).
B. \left(-\infty;-1\right).
C. \left(-1;0\right).
D. \left(0;2\right).

assistant: Đáp án: C
Môn: Toán học

user: Câu hỏi: Câu 49) Gọi Slà tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình m^2\left(x^4-1\right)+m\left(x^2-1\right)-6\left(x-1\right)\geq0 đúng với mọi x\in\mathbb{R}. Tổng giá trị của tất cả các phần tử thuộc S bằng.
A. -\frac{3}{2}.
B. 1.
C. -\frac{1}{2}.
D. \frac{1}{2}.

assistant: Đáp án: C
Môn: Toán học

user: Câu hỏi: Cho hàm số f\left(x\right)=mx^4+nx^3+px^2+qx+r \left(m,n,p,q,r\in\mathbb{R}\right). Hàm số y=f^\prime\left(x\right) có đồ thị như hình vẽ bên dưới

Tập nghiệm của phương trình f\left(x\right)=r có số phần tử
A. 4.
B. 3.
C. 1.
D. 2.

assistant: Đáp án: B
Môn: Toán học

user: Câu hỏi: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức $z=7-6i$ có tọa độ là
A. (-6;7)
B. (6;7)
C. (7;6)
D. (7;-6)

assistant: Đáp án: D
Môn: Toán học

user: Câu hỏi: Tập nghiệm của bất phương trình $2^{x+1} < 4$ là
A. $(-\infty ; 1]$
B. $(1;+\infty)$
C. $[1;+\infty]$
D. $(-\infty;1)$

assistant: Đáp án: D
Môn: Toán học

user: Câu hỏi: Cho cấp số nhân $(u_n)$ với $u_1 = 2$ và công bội $q = 1/2$. Giá trị của $u_3$ bằng
A. 3
B. 1/2
C. 1/4
D. 7/2

assistant: Đáp án: B
Môn: Toán học

user: Câu hỏi: $x + y + z = 1$ có một vectơ pháp tuyến là:
A. $n_1 = (-1;1;1)$
B. $n_4 = (1;1;-1)$
C. $n_3 = (1;1;1)$
D. $n = (1;-1;1)$

assistant: Đáp án: C
Môn: Toán học

user: Câu hỏi: Cho hàm số $y = \frac{a x + b}{ c x + d}$ có đồ thị là đường cong trong hình bên.

Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số đã cho và trục hoành là
A. (0;-2)
B. (2;0)
C. (-2;0)
D. (0;2)

assistant: Đáp án: B
Môn: Toán học

user: Câu hỏi: Nếu $\int^4_{-1} f(x)dx = 2$ và $\int^4_{-1} g(x) dx = 3$ thì $\int^4_{-1} [f(x) + g(x)] dx$ bằng
A. 5
B. 6
C. 1
D. -1

assistant: Đáp án: A
Môn: Toán học

user: Câu hỏi: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?
A. $y = x^4 – 3 x^2 + 2$
B. $y = \frac{x-3}{x-1}$
C. $y = x^2 – 4x +1$
D. $y = x^3 – 3x -5$

assistant: Đáp án: B
Môn: Toán học

user: Câu hỏi: $x^2 + y^2 + z^2 -2x – 4y -6z + 1 = 0$. Tâm của (S) có tọa độ là
A. (-1;-2;-3)
B. (2;4;6)
C. (-2;-4;-6)
D. (1;2;3)

assistant: Đáp án: D
Môn: Toán học

user: Câu hỏi: Trong không gian Oxyz, góc giữa hai mặt phẳng (Oxy) và (Oyz) bằng
A. $30^\circ$
B. $45^\circ$
C. $60^\circ$
D. $90^circ$

assistant: Đáp án: D
Môn: Toán học

user: Câu hỏi: Cho số phức $z = 2+ 9i$, phần thực của số phức $z^2$ bằng
A. -77
B. 4
C. 36
D. 85

assistant: Đáp án: A
Môn: Toán học

user: Câu hỏi: Cho khối lập phương có cạnh bằng 2. Thể tích của khối lập phương đã cho bằng
A. 6
B. 8
C. 8/3
D. 4

assistant: Đáp án: B
Môn: Toán học

user: Câu hỏi: Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A, AB = 2, SA vuông góc với đáy và SA=3 (tham khảo hình bên).

Thể tích khối chóp đã cho bằng
A. 12
B. 2
C. 6
D. 4

assistant: Đáp án: B
Môn: Toán học

user: Câu hỏi: Cho mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu S(O;R). Gọi d là khoảng cách từ O đến (P). Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. d < R
B. d > R
C. d = R
D. d = 0

assistant: Đáp án: C
Môn: Toán học

user: Câu hỏi: Phần ảo của số phức $z = 2 - 3i$ là
A. -3
B. -2
C. 2
D. 3

assistant: Đáp án: A
Môn: Toán học

user: Câu hỏi: Cho hình nón có đường kính đáy 2r và độ dài đường sinh l. Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng
A. $2 \pi r l$
B. $\frac{2}{3} \pi r l^{2}$.
C. $\pi r l$
D. $\frac{1}{3} \pi r^{2} l$.

assistant: Đáp án: C
Môn: Toán học

user: Câu hỏi: \frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{-1}=\frac{z+3}{-2}$. Điểm nào dưới đây thuộc $d$ ?
A. $P(1 ; 2 ; 3)$.
B. $Q(1 ; 2 ;-3)$.
C. $N(2 ; 1 ; 2)$.
D. $M(2 ;-1 ;-2)$.

assistant: Đáp án: B
Môn: Toán học

user: Câu hỏi: Cho hàm số $y=a x^{4}+b x^{2}+c$ có đồ thị là đường cong trong hình bên. 

Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho có tọa độ là
A. $(-1 ; 2)$.
B. $(0 ; 1)$.
C. $(1 ; 2)$.
D. $(1 ; 0)$.

assistant: Đáp án: B
Môn: Toán học

user: Câu hỏi: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{2 x+1}{3 x-1}$ là đường thẳng có phương trình
A. $y=\frac{1}{3}$
B. $y=-\frac{2}{3}$
C. $y=-\frac{1}{3}$
D. $y=\frac{2}{3}$

assistant: Đáp án: D
Môn: Toán học

user: Câu hỏi: Tập nghiệm của bất phương trình $\log (x-2)>0$ là
A. $(2 ; 3)$
B. $(-\infty ; 3)$
C. $(3 ;+\infty)$
D. $(12 ;+\infty)$

assistant: Đáp án: C
Môn: Toán học

user: Câu hỏi: Cho tập hợp $A$ có 15 phân tử. Số tập con gôm hai phân từ của $A$ bằng
A. 225
B. 30
C. 210
D. 105

assistant: Đáp án: D
Môn: Toán học

user: Câu hỏi: Nếu $\int^2_0 f(x) dx =4$ thì $\int^2_0 (\frac{1}{2} f(x) - 2) dx$ bằng
A. 0
B. 6
C. 8
D. -2

assistant: Đáp án: D
Môn: Toán học

user: Câu hỏi: Cho hàm số $f(x) = cos(x) + x$. Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. $\int f(x) dx = - sin(x) + x^2 + C$
B. $\int f(x) dx = sin(x) + x^2 + C$
C. $\int f(x) dx = - sin(x) + \frac{1}{2}x^2 + C$
D. $\int f(x) dx = sin(x) + \frac{1}{2}x^2 + C$

assistant: Đáp án: D
Môn: Toán học

user: Câu hỏi: x -\infty 1 3 +\infty
f’(x) + 0 - 0 +
f(x) -\infty 2 0 +\infty
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (0;2)
B. (3;+\infty)
C. (-\infty;1)
D. (1;3)

assistant: Đáp án: D
Môn: Toán học

user: Câu hỏi: Cho hàm số bậc ba y=f(x) có đồ thị là đường cong trong hình bên.

 Giá trị cực đại của hàm số đã cho là
A. -1
B. 3
C. 2
D. 0

assistant: Đáp án: B
Môn: Toán học

user: Câu hỏi: Với a là số thực dương tùy ý, $ln(3a)-ln(2a)$ bằng
A. $ln(a)$
B. $ln(2/3)$
C. $ln(6 a^2)$
D. $ln(3/2)$

assistant: Đáp án: D
Môn: Toán học

user: Câu hỏi: Thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi hai đường $y=-x^2 + 2x$ và $y = 0$ quanh trục Ox bằng
A. $16/15$
B. $\frac{16 \pi}{9}$
C. $16/9$
D. $\frac{16 \pi}{15}$

assistant: Đáp án: D
Môn: Toán học

user: Câu hỏi: Cho hàm số bậc ba y =f(x) có đồ thị là đường cong trong hình bên. 

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình f(x) = m có ba nghiệm thực phân biệt ?
A. 2
B. 5
C. 3
D. 4

assistant: Đáp án: C
Môn: Toán học

user: Câu hỏi: Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $f^{\prime}(x)=(x-2)^{2}(1-x)$ với mọi $x \in \mathbb{R}$. Hàm số đã cho đông biến trên khoảng nào dưới đây?
A. $(1 ; 2)$.
B. $(1 ;+\infty)$.
C. $(2 ;+\infty)$.
D. $(-\infty ; 1)$

assistant: Đáp án: D
Môn: Toán học

user: Câu hỏi: Một hộp chứa 15 quả cầu gồm 6 quả màu đỏ được đánh số từ 1 đến 6 và 9 quả màu xanh được đánh số từ 1 đến 9. Lấy ngẫu nhiên hai quả từ hộp đó, xác suất để lấy được hai quả khác màu đồng thời tổng hai số ghi trên chúng là số chẵn bằng
A. 9/35
B. 18/35
C. 4/35
D. 1/7

assistant: Đáp án: A
Môn: Toán học

user: Câu hỏi: Tích tất cả các nghiệm của phương trình $ln^2(x) + 2 ln(x) - 3 = 0$ bằng
A. $\frac{1}{e^3}$
B. $-2$
C. $-3$
D. $\frac{1}{e^2}$

assistant: Đáp án: D
Môn: Toán học

user: Câu hỏi: Trên mặt phẳng tọa độ, biết tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn $|z + 2i| =1$ là một đường tròn. Tâm của đường tròn đó có tọa độ là
A. (0;2)
B. (-2;0)
C. (0;-2)
D. (2;0)

assistant: Đáp án: C
Môn: Toán học

user: Câu hỏi: Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;2;3). Điểm đối xứng với A qua mặt phẳng Oxz có tọa độ là
A. (1;-2;3)
B. (1;2;-3)
C. (-1;-2;-3)
D. (-1;2;3)

assistant: Đáp án: A
Môn: Toán học

user: Câu hỏi: Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn $log_3 {x^2 - 16}{343} < log_7 {x^2 - 16}{27}$ ?
A. 193
B. 92
C. 186
D. 184

assistant: Đáp án: D
Môn: Toán học

user: Câu hỏi: Cho hàm số f(x) liên tục trên R. Gọi F(x), G(x) là hai nguyên hàm của f(x) trên R thỏa mãn $F(4)+G(4)=4$ và $F(0)+G(0)=1$. Khi đó $\int^2_0 f(2x) dx$ bằng
A. 3
B. 3/4
C. 6
D. 3/2

assistant: Đáp án: B
Môn: Toán học

user: Câu hỏi: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = - x^4 + 6x^2 + m x$ có ba điểm cực trị?
A. 17
B. 15
C. 3
D. 7

assistant: Đáp án: B
Môn: Toán học

user: Câu hỏi: Xét các số phức z thỏa mãn $|z^2 – 3 – 4i| = 2 |z|$. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của $|z|$. Giá trị của $M^2 + m^2$ bằng
A. 28
B. $18+4\sqrt{6}$
C. 14
D. $11+4\sqrt{6}$

assistant: Đáp án: C
Môn: Toán học

user: Câu hỏi: Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên R và thỏa mãn $f(x) + x f’(x) = 4 x^3 + 4 x +2, \forall x \in R$. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = f(x)$ và $y = f’(x)$ bằng
A. S = 5/2
B. S = 4/3
C. S = 1/2
D. S = 1/4

assistant: Đáp án: C
Môn: Toán học

user: Câu hỏi: Trên tập hợp số phức, xét phương trình $z^2 – 2(m+1)z + m^2 = 0$ ( m là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị của m để phương trình đó có hai nghiệm phân biệt $z_1, z_2$ thỏa mãn $|z_1| + |z_2| = 2$ ?
A. 1
B. 4
C. 2
D. 3

assistant: Đáp án: C
Môn: Toán học

user: Câu hỏi: $\frac{x-2}{2} = \frac{y-1}{2} = \frac{z-1}{-3}$. Gọi (P) là mặt phẳng đi qua A và chứa d. Khoảng cách từ điểm M(5;-1;3) đến (P) bằng
A. 5
B. 1/3
C. 1
D. 11/3

assistant: Đáp án: C
Môn: Toán học

user: Câu hỏi: Có bao nhiêu cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn $log_3 ( x^2 + y^2 + x) + log_2 (x^2+y^2) \leq log_3 x + log_2 (x^2 + y^2 + 24 x) $
A. 89
B. 48
C. 90
D. 49

assistant: Đáp án: B
Môn: Toán học

user: Câu hỏi: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(0;0;10) và B(3;4;6). Xét các điểm M thay đổi sao cho tam giác OAM không có góc tù và có diện tích bằng 15. Giá trị nhỏ nhất của độ dài đoạn thẳng MB thuộc khoảng nào dưới đây?
A. (4;5)
B. (3;4)
C. (2;3)
D. (6;7)

assistant: Đáp án: B
Môn: Toán học

user: Câu hỏi: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $a \in (-10; +\infty)$ để hàm số $y = |x^3 + (a+2)x + 9 – a^2|$ đồng biến trên khoảng (0;1) ?
A. 12
B. 11
C. 6
D. 5

assistant: Đáp án: B
Môn: Toán học

user: Câu hỏi: Môđun của số phức $z = 3 – i$ bằng
A. 8
B. $\sqrt{10}$
C. 10
D. $2\sqrt{2}$

assistant: Đáp án: B
Môn: Toán học

user: Câu hỏi: $(x+1)^2+(y-2)^2 + z^2 = 9$ có bán kính bằng
A. 3
B. 81
C. 9
D. 6

assistant: Đáp án: A
Môn: Toán học

user: Câu hỏi: Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị của hàm số $y = x^4 + x^2 – 2$ ?
A. Điểm P(-1;-1)
B. Điểm N(-1:-2)
C. Điểm M(-1:0)
D. Điểm Q(-1;1)

assistant: Đáp án: C
Môn: Toán học

user: Câu hỏi: Thể tích V của khối cầu bán kính r được tính theo công thức nào dưới đây ?
A. $V = \frac{1}{3} \pi r^3$
B. $V = 2\pi r^3$
C. $V = 4 \pi r^3$
D. $V = \frac{4}{3} \pi r^3$

assistant: Đáp án: D
Môn: Toán học

user: Câu hỏi: x -\infty -2 0 1 4 +\infty
f’(x) – 0 + 0 – 0 + 0 -
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
A. 3
B. 2
C. 4
D. 5

assistant: Đáp án: C
Môn: Toán học

user: Câu hỏi: Tập nghiệm của bất phương trình $2^x > 6$ là
A. $ (log_2 6; +\infty) $
B. $ (-\infty;3) $
C. $ (3;+\infty) $
D. $ (-\infty; log_2 6) $

assistant: Đáp án: A
Môn: Toán học

user: Câu hỏi: Cho khối chóp có diện tích đáy B=7 và chiều cao h=6. Thể tích của khối chóp đã cho bằng
A. 42
B. 126
C. 14
D. 56

assistant: Đáp án: C
Môn: Toán học

user: Câu hỏi: Tập xác định của hàm số $y = x^{\sqrt{2}}$ là
A. R
B. $R\{0}$
C. $ (0; +\infty) $
D. $ (2; +\infty) $

assistant: Đáp án: D
Môn: Toán học

user: Câu hỏi: Nếu $\int^{5}_{2} f(x) dx = 3$ và $\int^{5}_{2} g(x) dx = -2$ thì $\int^{5}_{2} [f(x)+g(x)] dx$ bằng
A. 5
B. -5
C. 1
D. 3

assistant: Đáp án: C
Môn: Toán học

user: Câu hỏi: Cho số phức $z = 3 – 2 i$, khi đó 2z bằng
A. $6 – 2 i$
B. $6 - 4i$
C. $3-4i$
D. $-6+4i$

assistant: Đáp án: B
Môn: Toán học

user: Câu hỏi: $2x – 3y + 4z -1 =0$ có một vectơ pháp tuyến là:
A. $n_4 = (-1;2;-3) $
B. $n_3 = (-3;4;-1) $
C. $n_2 = (2;-3;4) $
D. $n_1 = (2;3;4) $

assistant: Đáp án: C
Môn: Toán học

user: Câu hỏi: Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ u=(1;3;-2) và v =(2;1;-1). Tọa độ của vectơ u-v là
A. (3;4;-3)
B. (-1;2:-3)
C. (-1;2;-1)
D. (1;-2;1)

assistant: Đáp án: C
Môn: Toán học

user: Câu hỏi: Trên mặt phẳng tọa độ, cho M(2;3) là điểm biểu diễn của số phức z. Phần thực của z bằng
A. 2
B. 3
C. -3
D. -2

assistant: Đáp án: A
Môn: Toán học

user: Câu hỏi: Với mọi số thực a dương, $log_2(a/2) $ bằng
A. $ (1/2) log_2 a$
B. $log_2 a +1$
C. $log_2 a -1$
D. $log_2 a -2$

assistant: Đáp án: C
Môn: Toán học

user: Câu hỏi: Hàm số nào dưới đây có đồ thị như đường cong trong hình bên?
A. $y = x^4 – 2 x^2 – 1$
B. $y = \frac{x+1}{x-1}$
C. $y = x^3 – 3x -1$
D. $y = x^2 + x -1$

assistant: Đáp án: C
Môn: Toán học

user: Câu hỏi: \left\{\begin{array}{l}x=1+2 t \\ y=2-2 t \text { đi qua điểm nào dưới đây? } \\ z=-3-3 t\end{array}\right.$
A. Điểm $Q(2 ; 2 ; 3)$.
B. Điểm $N(2 ;-2 ;-3)$.
C. Điểm $M(1 ; 2 ;-3)$.
D. Điểm $P(1 ; 2 ; 3)$.

assistant: Đáp án: C
Môn: Toán học

user: Câu hỏi: Với n là số nguyên dương, công thức nào dưới đây đúng?
A. $P_n = n! $
B. $P_n = n-1$
C. $P_n=(n-1)! $
D. $P_n =n$

assistant: Đáp án: A
Môn: Toán học

user: Câu hỏi: Cho khối lăng trụ có diện tích đáy $B$ và chiều cao h. Thể tích $V$ của khối lăng trụ đã cho được tính theo công thức nào dưới đây?
A. $V=\frac{1}{3} B h$
B. $V=\frac{4}{3} B h$.
C. $V=6 B h$.
D. $V=B h$

assistant: Đáp án: D
Môn: Toán học

user: Câu hỏi: x -\infty -2 0 2 +\infty
f’(x) – 0 + 0 – 0 +
f(x) +\infty -1 1 -1 +\infty
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. $ (0;+\infty) $
B. $ (-\infty;-2) $
C. (0;2)
D. (-2;0).

assistant: Đáp án: D
Môn: Toán học

user: Câu hỏi: Cho hình trụ có bán kính đáy r và độ dài đường sinh l. Diện tích xung quanh $S_{xq}$ của hình trụ đã cho được tính theo công thức nào dưới đây?
A. $S_{xq} = 4 \pi r l$
B. $S_{xq} = 2 \pi r l$
C. $S_{xq} = 3 \pi r l$
D. $S_{xq} = \pi r l$

assistant: Đáp án: B
Môn: Toán học

user: Câu hỏi: Nếu $\int^{5}_{2} f(x) dx = 2$ thì $\int^{5}_{2} 3f(x) dx$ bằng
A. 6
B. 3
C. 18
D. 2

assistant: Đáp án: A
Môn: Toán học

user: Câu hỏi: Cho cấp số cộng $ (u_n) $ với $u_1=7$ và công sai $d = 4$. Giá trị của $u_2$ bằng
A. 11
B. 3
C. 7/4
D. 28

assistant: Đáp án: A
Môn: Toán học

user: Câu hỏi: Cho hàm số $f(x)=1+\sin x$. Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. $\int f(x) {d} x=x-\cos x+C$.
B. $\int f(x) {d} x=x+\sin x+C$.
C. $\int f(x) {d} x=x+\cos x+C$.
D. $\int f(x) {d} x=\cos x+C$.

assistant: Đáp án: A
Môn: Toán học

user: Câu hỏi: Cho hàm số $y = a x^4 + b x^2 +c$; $ (a, b, c \in R) $ có đồ thị là đường cong trong hình bên. 

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng
A. 0
B. -1
C. -3
D. 2.

assistant: Đáp án: B
Môn: Toán học

user: Câu hỏi: Trên đoạn [1;5], hàm số $y = x + 4/x$ đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm
A. x =5
B. x =2
C. x=1
D. x =4

assistant: Đáp án: B
Môn: Toán học

user: Câu hỏi: Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên R?
A. $y = -x^3 -x$
B. $y = -x^4 -x^2$
C. $y=-x^3+x$
D. $y =\frac{x+2}{x-1}$

assistant: Đáp án: A
Môn: Toán học

user: Câu hỏi: Với mọi a, b thỏa mãn log_2 a – 3log_2 b =2, khẳng định nào dưới đây đúng?
A. a=4b^3
B. a=3b+4
C. c=3b+2
D. a=\frac{4}{b^3}

assistant: Đáp án: A
Môn: Toán học

user: Câu hỏi: Nếu $\int^3_{1} f(x) dx =2$ thì $\int^3_{1} [f(x) + 2x] dx$ bằng
A. 20
B. 10
C. 18
D. 12

assistant: Đáp án: B
Môn: Toán học

user: Câu hỏi: $\frac{x}{2}=\frac{y+2}{4} =\frac{z-3}{-1}$. Mặt phẳng đi qua M và vuông góc với d có phương trình là:
A. $2x-5y+3z -38 = 0$
B. $2x + 4y -z +19 = 0$
C. $2x +4y - z - 19 = 0$
D. $2x + 4y -z +11 = 0$

assistant: Đáp án: B
Môn: Toán học

user: Câu hỏi: Cho số phức z thỏa mãn $i\overline{z} = 5 +2i$. Phần ảo của z bằng
A. 5
B. 2
C. -5
D. -2

assistant: Đáp án: A
Môn: Toán học

user: Câu hỏi: Từ một hộp chứa 16 quả cầu gồm 7 quả màu đỏ và 9 quả màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời hai quả. Xác suất để lấy được hai quả có màu khác nhau bằng
A. 7/40
B. 21/40
C. 3/10
D. 2/15

assistant: Đáp án: B
Môn: Toán học

user: Câu hỏi: Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn $ (4^x – 5.2^{x+2} + 64) \sqrt{2-log(4x)} \geq 0$?
A. 22
B. 25
C. 23
D. 24

assistant: Đáp án: D
Môn: Toán học

user: Câu hỏi: x -\infty -1 2 +\infty
f’(x) + 0 – 0 + 
f(x) -\infty 1 5 +\infty
Số nghiệm thực phân biệt của phương trình f’(f(x)) = 0 là
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6

assistant: Đáp án: B
Môn: Toán học

user: Câu hỏi: Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm là $f’(x) = 12x^2 + 2$, $\forall x \in R$ và f(1)=3. Biết F(x) là nguyên hàm của f(x) thỏa mãn F(0)=2, khi đó F(1) bằng
A. -3
B. 1
C. 2
D. 7

assistant: Đáp án: B
Môn: Toán học

user: Câu hỏi: Trên tập hợp các số phức, xét phương trình $z^{2}-2 m z+8 m-12=0$ ( $m$ là tham số thực). có bao nhiêu giá trị nguyên của $m$ để phương trình đó có hai nghiệm phân biệt $z_{1}, z_{2}$ thỏa mãn $\left|z_{1}\right|=\left|z_{2}\right| ?$
A. 5 .
B. 6 .
C. 3 .
D. 4.

assistant: Đáp án: D
Môn: Toán học

user: Câu hỏi: Gọi S là tập hợp tất cả các số phức z sao cho số phức $w = \frac{1}{|z| - z}$có phần thực bằng 1/8. Xét các số phức $z_1, z_2 \in S$ thỏa mãn $|z_1-z_2| = 2$, giá trị lớn nhất của $P=|z_1 – 5i|^2 |z_2-5i|^2$ bằng
A. 16
B. 20
C. 10
D. 32

assistant: Đáp án: B
Môn: Toán học

user: Câu hỏi: Cho hàm số $f(x) = 3x^4 + ax^3+b x^2 c x + d$; $ (a, b, c, d \in R) $ có ba điểm cực trị là -2, -1và 1. Gọi y=g(x) là hàm số bậc hai có đồ thị đi qua ba điểm cực trị của đồ thị hàm số y=f(x). Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường y=f(x) và y=g(x) bằng
A. 500/81
B. 36/5
C. 2932/405
D. 2948/405

assistant: Đáp án: D
Môn: Toán học

user: Câu hỏi: x+y+x=0$. Đường thẳng đi qua $A$, cắt trục $O z$ và song song với $(P)$ có phương trình là:
A. $\frac{x-4}{4}=\frac{y-3}{3}=\frac{z-3}{-7}$.
B. $\frac{x+4}{-4}=\frac{y+3}{3}=\frac{z-3}{1}$.
C. $\frac{x+4}{4}=\frac{y+3}{3}=\frac{z-3}{1}$.
D. $\frac{x+8}{4}=\frac{y+6}{3}=\frac{z-10}{-7}$.

assistant: Đáp án: D
Môn: Toán học

user: Câu hỏi: Có bao nhiêu số nguyên a sao cho ứng với mỗi a, tồn tại ít nhất bốn số nguyên $b \in (-12;12) $ thỏa mãn $4^{a^2+b} \leq 3^{b-a} + 65$ ?
A. 4
B. 6
C. 5
D. 7

assistant: Đáp án: B
Môn: Toán học

user: Câu hỏi: $ (x-4)^2 + (y+3)^2 + (z+6)^2 = 50$ và đường thẳng $d:\frac{x}{2} = frac{y+2}{4} = frac{z-3}{-1}$. Có bao nhiêu điểm M thuộc trục hoành, với hoành độ là số nguyên, mà từ M kẻ được đến (S) hai tiếp tuyến cùng vuông góc với d ?
A. 29
B. 33
C. 55
D. 28

assistant: Đáp án: D
Môn: Toán học

user: Câu hỏi: Cho hàm số y =f(x) có đạo hàm là $f’(x) = x^2 +10 x$, $\forall x \in R$. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y=f(x^4-8x^2+m) $ có đúng 9 điểm cực trị?
A. 16
B. 9
C. 15
D. 10

assistant: Đáp án: D
Môn: Toán học

user: Câu hỏi: Có bao nhiêu cách chọn ra 3 học sinh từ một nhóm có 5 học sinh?
A. 5!
B. A^3_5
C. C^3_5
D. 5

assistant: Đáp án: C
Môn: Toán học

user: Câu hỏi: Cho cấp số cộng (u_n) có u_1 = 1 và u_2 = 3. Giá trị của u_3 bằng
A. 6
B. 9
C. 4
D. 5

assistant: Đáp án: D
Môn: Toán học

user: Câu hỏi: x -\infty -2 0 2 +\infty
f’(x) + 0 – 0 + 0 –
f(x) -\infty 1 -1 1 -\infty
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào, trong các khoảng dưới đây?
A. (-2;2)
B. (0;2)
C. (-2;0)
D. (2;+\infty)

assistant: Đáp án: B
Môn: Toán học

user: Câu hỏi: x -\infty -2 2 +\infty
f’(x) + 0 – 0 +
f(x) -\infty 1 -3 +\infty

Điểm cực đại của hàm số đã cho là
A. x = -3
B. x = 1
C. x = 2
D. x = -2

assistant: Đáp án: D
Môn: Toán học

user: Câu hỏi: x -\infty -2 1 3 5 +\infty
f’(x) + 0 – 0 + 0 – 0 + 
Hàm số f(x) có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 4
B. 1
C. 2
D. 3

assistant: Đáp án: A
Môn: Toán học

user: Câu hỏi: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y =\frac{2x+4}{x-1} là đường thẳng
A. x=1
B. x=-1
C. x = 2
D. x = -2

assistant: Đáp án: A
Môn: Toán học

user: Câu hỏi: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?
A. y = -x^4+2x^2-1
B. y=x^4 – 2x^2-1
C. y = x^3 -3x^2-1
D. y=-x^3+3x^2-1

assistant: Đáp án: B
Môn: Toán học

user: Câu hỏi: Đồ thị của hàm số y = x^3 – 3x + 2 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng
A. 0
B. 1
C. 2
D. -2

assistant: Đáp án: C