tomron87/hebrew-wikipedia-sentences-corpus huggingface dataset:
כשם שניתן להגדיר סכום אינסופי ומכפלה אינסופית, ניתן להגדיר גם מגדל חזקות אינסופי.
טטרציה אינסופית מוגדרת כגבול: , כאשר הגבול קיים.
כלומר הגבול (אם הוא קיים) הוא פתרון של המשוואה .
אוילר הוכיח כי הגבול מתכנס בתחום (החסם העליון נובע מהשוויון שיצוין בהמשך).
הוא פתרון של המשוואה , כלומר 2 או 4. במקרה הזה:
בניגוד לחיבור וכפל, המוגדרים לכל זוג ערכים, החזקה אינה מוגדרת אפילו בין כל שני מספרים ממשיים.
מלבד זאת, לחזקה אין את רוב התכונות הבסיסיות השימושיות האופייניות לפעולות בינאריות מוכרות.
לכן חזקה אינה הבסיס לאף מבנה אלגברי טיפוסי.
חזקה אינה קיבוצית: לא תמיד .
אפילו הדרישה החלשה יותר אינה מתקיימת (למשל ).
מקובל כי כאשר לא מוסיפים סוגריים מבצעים קודם את החזקה העליונה: .
חזקה אינה חילופית: בדרך כלל (למשל ).
לחזקה אין איבר יחידה, אולם 1 הוא איבר יחידה ימני () ואין איבר יחידה שמאלי.
כלל הצמצום הימני מתקיים לבסיסים אי-שליליים: אם a,b אי-שליליים, c שונה מ-0 ומתקיים אז (מעלים את שני האגפים בחזקת ההופכי של c).
הכלל אינו מתקיים כשאין הגבלת סימן על הבסיס: .
כלל הצמצום השמאלי מתקיים (במספרים ממשיים, כאשר החזקה מוגדרת) לכל בסיס שונה מ-: אם אז .
חזקה דיסטריבוטיבית משמאל מעל כפל לפי חוקי חזקות.
היא אינה דיסטריבוטיבית מימין מעל כפל.
תכונת הספיגה: 0 ו-1 סופגים ערכים משמאל: תמיד מתקיים ותמיד מתקיים (כאשר הביטוי מוגדר, ולמעט אפס בחזקת אפס).
חזקה בין סדרות וחזקה בין פונקציות ממשיות מוגדרת בקלות בעזרת החזקה בין מספרים ממשיים.
לכל סדרה אי שלילית וסדרה ( חיובי כאשר ) קיימת סדרה .
חזקה שומרת על התכנסות: אם אז מתקיים .
חזקה בין פונקציות ממשיות מוגדרת לכל x בו שתי הפונקציות מוגדרות והבסיס אי-שלילי (במקרה והבסיס הוא אפס, על המעריך להיות חיובי).
חזקה בין פונקציות שומרת על רציפות של f ו-g בנקודה, אבל לא בהכרח שומרת על רציפות במידה שווה בקטע.
לדוגמה ו- הן רציפות במידה שווה בכל הישר ואילו אינה כזו.
אם פונקציית הבסיס ופונקציית המעריך גזירות, אז גם תוצאת החזקה גזירה ומתקיים (לפי כלל השרשרת וכלל לייבניץ):
בתורת הקבוצות הקבוצה מוגדרת כקבוצת כל הפונקציות מהקבוצה B אל הקבוצה A.
בהתאם, אם ו- הן עוצמות, אז מגדירים: .
תוצאת פעולת החזקה בין שתי עוצמות אינה תלויה בקבוצות הנציגות A ו-B שנבחרו לשם הצגת העוצמה.
אם נבחן את הפעולה ביחס לעוצמות סופיות נקבל כי חזקה בין עוצמות מתלכדת עם חזקה בין מספרים טבעיים (כולל אפס).
התלכדות זו מבטאת תוצאה קומבינטורית חשובה: לכל שני מספרים טבעיים n, m מספר הסדרות עם n איברים המורכבות ממספרים בין 1 ל-m (כולל הקצוות וחזרות מותרות) הוא (ובשפת הקבוצות: מספר הפונקציות מקבוצה מעוצמה n לקבוצה מעוצמה m הוא mn).
למשל מספר הקודים בני שלוש ספרות המורכבים מהספרות 1–5 הוא .
הגדרה זו מכסה גם את המקרה .
לפיה תוצאת הפעולה שווה למספר הפונקציות מהקבוצה הריקה לעצמה.
יש בדיוק פונקציה אחת כזאת (הפונקציה הריקה), ולכן התוצאה היא 1.
הגדרת החזקה בין עוצמות מאפשרת להתייחס גם לחזקות בין גדלים אינסופיים.
לפי משפט קנטור לכל עוצמה מתקיים (הקבוצה , שהיא קבוצת כל הפונקציות המציינות של A, שקולה לקבוצת החזקה של A).
זוהי תוצאה טריוויאלית לחזקות סופיות, אולם היא מבחינת חידוש מהפכני לחזקות אינסופיות, ומשמעותה שלכל עוצמה אינסופית יש עוצמה אינסופית גדולה ממנה.
בפרט, ניתן להראות כי (2 בחזקת אָלֶף אֶפֶס שווה לעוצמת הרצף).
חוקי חזקות תקפים גם לחזקות של עוצמות, זאת מלבד החוקים המערבים חילוק, כיוון שפעולה זו אינה מוגדרת לעוצמות.
כפל עוצמות מוגדר (הכפל באגף הימני הוא מכפלה קרטזית).
כיוון שהקבוצה (הפונקציות מקבוצת המספרים מ-1 ל-n ל-A) שקולה לקבוצה (המכפלה הקרטזית של A עם עצמה n פעמים), מתקיים כי חזקת עוצמות היא כפל עוצמות מקוצר, בהתאם לתכונה המוכרת של חזקה.
לכן מקובל הסימון לסימון המכפלה הקרטזית של A בעצמה n פעמים – היא קבוצת ה-n-יות הסדורות של איברי A (לדוגמה המרחב האוקלידי ה-n ממדי שמסומן מורכב ממכפלה של n עותקים של הישר הממשי ).
ניסיון להגדיר חזקה בין מספרים סודרים באופן אנלוגי לחזקה בין עוצמות נכשל בשל קיומם של סודרים רבים מאותה עוצמה.
עם זאת, ניתן להגדיר חזקה בין סודרים על ידי הכללת החזקה בין מספרים טבעיים.
ראשית מגדירים חיבור וכפל סודרים בדומה להגדרתם במערכת פאנו ובהתבסס על הסדר הטוב המוגדר בין הסודרים על ידי הכלה.
חיבור בסודר עוקב מוגדר בדיוק כמו במספרים טבעיים ובנוסף מגדירים המטפל בסודר גבולי (סופרמום של קבוצת סודרים חסומה תמיד קיים כי בשל הסדר הטוב תמיד ישנו סודר מינימלי מבין כל החסמים).
כפל מוגדר כשם שהוא מוגדר בטבעיים בתוספת (בניגוד לאינטואציה, חיבור וכפל סודרים אינם חילופיים).
באופן דומה, חזקה בין סודרים מוגדרת באופן רקורסיבי על פי שלוש אקסיומות:
איזומורפי לקבוצת הפונקציות שיש להן תומך סופי, אשר מוגדר עליהן הסדר הלקסיקוגרפי כסדר טוב.
הכלל והכלל תקפים גם לחזקת סודרים, אך הכלל לא תמיד מתקיים.
אף על פי שחזקת עוצמות וחזקת סודרים מהווים שניהם הכללה לחזקת טבעיים (שניהם מתנהגים ככפל מקוצר כאשר המעריך טבעי), יש ביניהם שוני מהותי.
למשל אף על פי שהסודר שווה לעוצמה , חזקת סודרים מקיימת בעוד שחזקת עוצמות מקיימת
אלגברה מופשטת עוסקת במבנים אלגבריים, שרובם מהווים הכללה או הפשטה של המספרים המוכרים עם פעולת הכפל.
חזקה במעריך טבעי היא כתיב מקוצר לכפל, ולכן ניתן להגדירה גם בקבוצות אחרות בהן יש פעולה הדומה לכפל.
לכל קבוצה עם פעולה בינארית מגדירים חזקה טבעית בדיוק כשם שהיא מוגדרת לכפל:
יש עניין בחזקה טבעית בעיקר כשהחזקות קיבוציות, כלומר, כל הדרכים להכפיל איבר x בעצמו n פעמים נותנות אותה תוצאה.
תכונה זו מובטחת בכל חבורה למחצה, משום שהכפל קיבוצי, אבל היא אפשרית גם במקרים אחרים .
במקרים כאלה מתקיימים מספר חוקי חזקות מוכרים:
כאשר לחבורה למחצה יש גם איבר יחידה (שנסמן ב-e) היא נקראת מונואיד וניתן להגדיר חזקת אפס בדומה להגדרה של 1 (איבר היחידה הכפלי) כתוצאה של חזקת אפס:
אם גם לכל איבר יש איבר הופכי (המסומן ) המבנה נקרא חבורה ואז ניתן להכליל גם לחזקות שלמות.
כפי שבמספרים חזקה שלילית הוגדרה כהופכי של חזקה חיובית, כך נעשה בחבורה:
בפרט, הגדרה זו מצדיקה את הסימון לאיבר הופכי.
כאשר בנוסף לכל הפעולה של החבורה גם חילופית, החבורה נקראת חבורה אבלית ומתקיים הכלל המוכר:
בכל חבורה של מספרים עם כפל רגיל החזקה במובן המופשט שלה היא החזקה השלמה המוכרת.
אולם החזקה המופשטת יכולה ללבוש צורות רבות נוספות.
למשל בחבורה , שהיא קבוצת המספרים השלמים עם פעולת החיבור הרגילה ביניהם, החזקה המופשטת של החבורה היא פעולת הכפל המוכרת בין מספרים שלמים.
זאת משום שכפל הוא חיבור מקוצר כשם שחזקה היא כפל מקוצר.
בתורת החבורות משמש לעיתים הסימון כאשר g ו-h איברים בחבורה כסימון לפעולת ההצמדה .
יש דמיון מסוים בין הצמדה לבין חזקה, למשל מתקיימים הכללים:
אולם מעבר לכך אין לפעולות הרבה במשותף.
במקרים מסוימים יש צורך בחישוב חזקות עם מעריך טבעי גדול.
דרך נאיבית לעשות זאת היא להכפיל בבסיס שוב ושוב.
כלומר, אם המעריך הוא n, אז מבצעים n-1 פעולות כפל, בזמן ריצה שהוא מעריכי ביחס לאורך המעריך (מספר הספרות של n).
שיטה זו אינה יעילה מספיק כאשר החישוב כולל מעריך בן עשרות או מאות ספרות, כפי שנדרש לעיתים באלגוריתמים קריפטוגרפיים.
באמצעות אלגוריתם פשוט ניתן לקצר את זמן החישוב משמעותית.
כדי לחשב את נחשב את סדרת הערכים: (כל איבר הוא הריבוע של קודמו).
נעצור כאשר נקבל את הערך הגדול ביותר בסדרה שאינו גדול מ- (כלומר האיבר האחרון הוא ).
כל איבר התקבל מהאיבר הקודם בסדרה כפול עצמו, ולכן ביצענו (כאשר מסמן את פונקציית הרצפה) פעולות כפל בלבד כדי לחשב את הערכים בסדרה.
לפי ההצגה של n בבסיס בינארי נכתוב את n כסכום של חזקות שונות של 2. כעת, לפי חוקי חזקות נוכל לחשב את כמכפלה של ערכים שונים בסדרה שבנינו.
כיוון שבסדרה יש לכל היותר איברים, החישוב ידרוש פחות מ- פעולות כפל נוספות.
בסך הכול, התהליך מתבצע בזמן ריצה פולינומי ביחס לאורך המעריך (כתלות בפעולת הכפל, שמתבצעת לכל היותר בזמן ריצה ריבועי).
זהו קיצוץ משמעותי בזמן החישוב.
כך למשל, אם n הוא מספר בן מאה ספרות עשרוניות, יידרשו כמה מאות פעולות כפל בלבד (במקום כגוגול פעולות בהכפלה חוזרת של הבסיס) לשם החישוב.
בתור דוגמה נחשב את .
ראשית נחשב את איברי הסדרה:
מספר המכפלות שחושבו האיבר בסדרה 0 1 2 3 4 5
באופן זה חישבנו את בעזרת שבע פעולות כפל בלבד.
חמש פעולות כדי לחשב את איברי הסדרה ושתי מכפלות נוספות כדי להגיע לתוצאה הסופית.
על אף שמדובר במעריך קטן למדי, זה עדיין משמעותית פחות מ-36 פעולות כפל להן נדרשים בחישוב ישיר.
אלגוריתמים סבוכים יותר מסוגלים לחשב אף במספר קטן יותר של פעולות, אך לא במידה משמעותית.
המהירות של שיטה זו תלויה במספר האחדות בייצוג הבינארי של המעריך.
לכן כאשר בוחרים את המעריך ורוצים שהחזקה תהיה מהירה, בוחרים מספר עם מעט אחדות ביצוג הבינארי.
שיטה זו פועלת לא רק למספרים, אלא לכל מקרה של חזקה מופשטת (עם חזקות קיבוציות).
שימוש מעניין באלגוריתם הוא לחישוב מספרי פיבונאצ'י גדולים באמצעות חישוב חזקה של מטריצה (כקיצור של כפל מטריצות).
הנוסחה הישירה לאיברי הסדרה מספקת את הזהות:
הפעלת האלגוריתם על המטריצה הפשוטה כבסיס, תחשב ביעילות כל שלשה של מספרי פיבונאצ'י סמוכים, גם כאשר האינדקס שלהם גדול מאוד.
לא בכל הישר הממשי מתקיימים כללי הצמצום לגבי חזקה, ולכן אין לחזקה פעולה הפוכה מוגדרת היטב.
בכל זאת, שימושי להגדיר לחזקה שתי פעולות שהפוכות לה תחת מגבלות מסוימות.
שורש: שורש מסומן כאשר a אי-שלילי ו-b שונה מאפס, ותוצאת הפעולה היא המספר האי-שלילי היחיד x המקיים .
מהגדרת החזקה הרציונלית נובע כי .
פעולה זו מתאימה לתוצאת חזקה ומעריך כלשהו בסיס תואם (תחת תנאים המבטיחים כי קיים יחיד כזה).
לוגריתם: לוגריתם מסומן כאשר b חיובי שונה מ-1 ו-a חיובי, ותוצאת הפעולה היא המספר הממשי היחיד x המקיים .
פעולה זו מתאימה לתוצאת חזקה ובסיס כלשהו מעריך תואם (תחת תנאים המבטיחים כי קיים יחיד כזה).
הסיבה לכך שיש שתי פעולות הפוכות ולא אחת כמו בחיבור (חיסור) וכפל (חילוק) היא שחזקה אינה חילופית ואין סימטריה בין המעריך לבסיס (ככלל, לא ניתן להחליף ביניהם בלי לשנות את התוצאה).
לכן נדרשות שתי פעולות נפרדות למציאת כל אחד.
פונקציות מבוססות חזקה הן פונקציות אלמנטריות בעלות מקום מרכזי באנליזה מתמטית.
הפונקציה כאשר קבוע (ממשי או מרוכב).
לפונקציה זו שני מקרים פרטיים חשובים:
אז הפונקציה נקראת מונום (חד-איבר).
מצירופים ליניאריים של מונומים מתקבלים כל הפולינומים.
אז הפונקציה נקראת השורש ה-n-י והיא מחזירה את השורש ה-n של x.
הפונקציה מוגדרת למספרים אי-שליליים בלבד.
פונקציה כזו נקראת פונקציה מעריכית.
מצירופים אריתמטיים והרכבת פונקציות ניתן לקבל מפונקציות אלו ואחרות עוד פונקציות רבות מבוססות חזקה.
עצרת מעריכית היא פעולה מבוססת חזקה שדומה לעצרת (המבוססת על כפל).
שתי הפונקציות מוגדרות ברקורסיה זהה, רק שבמקרה של עצרת מעריכית חזקה מחליפה את הכפל.
חוקי חזקות נותנים מענה פשוט לחישוב החזקה של מכפלה: .
נשאלת השאלה האם יש דרך אנלוגית לחישוב החזקה של סכום: .
מענה לשאלה ניתן על ידי הבינום של ניוטון.
אם a, b מספרים ממשיים ו-n מספר טבעי מתקיים:
( מסמן סכום ו- הוא מקדם בינומי)
ניתן (באמצעות פיתוח טיילור) להכליל את נוסחת הבינום לכל r מרוכב:
לכל r לא טבעי זהו סכום אינסופי מתכנס.
כאשר r טבעי, החל מהמקום ה-r+1 כל המקדמים מתאפסים ומתקבל הסכום הסופי המוכר.
השערת קטלן, עוסקת בקיומם של מספרם עוקבים שהם חזקות.
וריאציה של בעיית שטיינר שואלת מתי מתקיים השוויון (a ו-b חיוביים) מלבד המקרה הטריוויאלי בו a=b.
אם נקח את השורש ה-ab של שני האגפים נקבל את השוויון השקול .
מחקירת הפונקציה עולה כי הפונקציה מקבלת את הערך 1 בנקודה x=1, היא עולה לכל x קטן מ-e, כאשר x=e היא מקבלת מקסימום, היא יורדת לכל x גדול מ-e ושואפת ל-1 באינסוף.
לכן לפי משפט ערך הביניים לכל a חיובי גדול מ-1 וקטן מ-e קיים בן זוג b גדול מ-e (ולהפך) כך ש-.
לקבוע e עצמו אין בן זוג.
המקרה היחיד בו בני הזוג שלמים הוא המקרה .
הבעיה השביעית מתוך 23 הבעיות של הילברט שואלת האם לכל a אלגברי (ששונה מ-0 ו-1) ולכל b אלגברי אי-רציונלי מתקיים שהמספר טרנסצנדנטי.
ב-1934 נתנה תשובה חיובית הנקראת משפט גלפונד-שניידר.
בעיית וארינג שואלת האם לכל מספר טבעי k קיים מספר טבעי n כך שכל מספר טבעי ניתן להציג כסכום של לכל היותר n מספרים בחזקת k.
הילברט הוכיח בשנת 1909 כי התשובה חיובית ובכך גרם להתפתחות מחקר ענף סביב מציאת n כתלות ב-k ופתרון שאלות נוספות בעלות אופי דומה.
מקרה פרטי הוא משפט ארבעת הריבועים של לגראנז' הקובע כי כל מספר טבעי ניתן להציג כסכום של לכל היותר ארבעה ריבועים.
התשובה לשאלה אילו מספרים ניתן להציג כסכום של שני ריבועים ידועה גם היא במדויק.
קיימים אינסוף מספרים טבעיים a, b ו-c כך שמתקיים , אלו נקראים שלשות פיתגוריות.
המשפט האחרון של פרמה קובע כי תופעה זו ייחודית, וכי לכל לא קיימת שלשה של מספרים טבעיים a, b ו-c כך שמתקיים .
את המשפט הוכיח אנדרו ויילס בשנת 1995, למעלה מ-350 שנה לאחר שפרמה טען לנכונות המשפט ללא הוכחה.
אוילר שיער השערה בעלת אופי דומה: לכל לא קיימת קבוצה של n מספרים כך שסכום החזקות ה-n-יות של כל המספרים מלבד האחרון שבהם, שווה לחזקה ה-n-ית של האחרון.
ההשערה התבררה כשגויה כפי שניתן לראות מהדוגמה הנגדית: .
שורש יחידה מסדר n (מספר טבעי) הוא מספר מרוכב z (או באופן כללי יותר, איבר שדה) כך שמתקיים .
מבין המספרים הממשיים 1 ו- הם שורשי היחידה היחידים.
אולם מבין המספרים המרוכבים ישנם n שורשי יחידה מסדר n.
לשורשי היחידה תכונה מיוחדת שהחזקות השלמות שלהם מחזוריות באורך n.
כלומר לכל k שלם (נובע מחוקי חזקות).
למשל ל- מחזור באורך 2 ( שווה 1 כאשר k זוגי ו- כאשר k אי זוגי) המנוצל רבות להצגת סימנים מתחלפים (כמו בטורי לייבניץ).
דוגמה אחרת היא שורש היחידה שלו מחזור באורך 4:
על בסיס עובדה זו (ופיתוח טור מקלורן של האקספוננט והפונקציות הטריגונומטריות) מוכיחים את נוסחת אוילר שבעזרתה מגדירים חזקה מרוכבת.
אחת הבעיות העתיקות במתמטיקה היא מציאת פונקציות פשוטות המחזירות אך ורק מספרים ראשוניים.
ב-1947 הוכיח ויליאם מילס כי קיים קבוע A כך שלכל n טבעי הוא ראשוני (כאשר היא פונקציית הערך השלם).
חֲזָקָה הוא מושג משפטי המתאר שליטה אפקטיבית בנכס, יהא זה נכס מקרקעין או נכס מיטלטלין.
מושג החזקה נפרד ממושג הבעלות ותיתכן חזקה שאינה מלווה בבעלות.
שכירות ועכבון הם סוגי חזקה כדין הנפרדים מן הבעלות.
חזקה שלא כדין הנפרדת מהבעלות היא עקב גזל או גנבה.
שיטות משפט שונות מקנות לחזקה חשיבות כה רבה, עד שידועה האימרה האנגלית העתיקה לפיה "החזקה היא תשע עשיריות מהחוק" ("Possession is nine points in the Law" או בלשון מודרנית יותר "possession is nine-tenths of the law").
במשפט הישראלי, ישנם מקרים מסוימים בהם חזקה רבת שנים במקרקעין מקנה בעלות.
כאן יש להבחין בין טענה לבעלות מהותית בנכס, לבין הטענה שתקופת התביעה התיישנה, ולכן לא ניתן לתבוע את סילוק יד התופס מן הנכס.
במקרה האחרון, ההתיישנות היא דיונית בלבד, והבעלות על הנכס נותרת של הבעלים המקוריים, אך הוא אינו יכול לפעול לקבלת החזקה לידיו.
לפי סעיף 78 לחוק הקרקעות העות'מאני, מי שעיבד קרקע מסוג מירי במשך 10 שנים רצופות, זכה לבעלות עליה.
במקרקעין לא מוסדרים לאחר 15 שנים יכול המחזיק לטעון להתיישנות, אך לא יוכל להרשם כבעלים במרשם המקרקעין.
על פי סעיף 51 לפקודת הסדר מקרקעין, מי שמוכיח לפקיד ההסדר בעת ההסדר כי הוא מחזיק בקרקע מעבר לתקופת ההתיישנות, רשאי יהיה להרשם כבעליה.
זכות זו נקראת במשפט "חזקת שנים".
במקרקעין מוסדרים אין התיישנות, וגם מי שמחזיק בהם שנים רבות לא יזכה לקבל בעלות עליהם.
קביעת המחזיק בנכס היא חשובה במגוון של הקשרים משפטיים.
כך, למשל, מוקנות למחזיק בנכס מקרקעין, בפרק ב' של חוק המקרקעין, זכויות רבות שנועדו להגן על החזקתו, לרבות הזכות לנקוט בכוח לסילוק פולש.
כן חשוב איתורו של המחזיק לצורכי חיוב בארנונה.
על פי כללי הסמכות העניינית תביעות הנוגעות לחזקה במקרקעין (וכן תביעות הנוגעות לחזקה במיטלטלין הכרוכות בתביעות הנוגעות לחזקה במקרקעין), הן בסמכותו של בית משפט השלום.
במשפט העברי, מהווה החזקה ראיה למחזיק בנסיבות מסוימות.
על פי המשפט העברי כל אדם שהחזיק בנכס במשך שלוש שנים בידיעת הבעלים, ולא ערער הבעלים על חזקתו בבית-דין, ויש לו טענה מדוע הוא נמצא בנכס, הרי שהחזקה עצמה מהווה ראיה שהנכס בבעלותו.
לפי המשפט העברי החזקה אינה מהווה דרך לקנות את הנכס, אלא רק להביא ראיה לבעלות על הנכס, ואם המחזיק מודה שלא הייתה כל הקניה אחרת (כגון על ידי כסף), הרי שאין בהחזקתו ממש.
חֲזָקָה (פרזומפציה) היא מונח משפטי לפיו יש להניח כנתון נכונותה של עובדה מסוימת, או קיומו של מצב עובדתי מסוים.
ישנן חזקות הניתנות לסתירה, כך שניתן להוכיח שאינן נכונות.
ישנן חזקות שאינן ניתנות לסתירה.
חזקות אלו נקראות "חזקות חלוטות".
כך, למשל, קובע הדין הישראלי כי החותם על דיווח למס הכנסה, חזקה עליו שהוא מודע לתכנו של המסמך עליו חתם, וחזקה זו אינה ניתנת לסתירה.
דוגמאות לחזקות ידועות מן המשפט:
חזקת החפות, לפיה כל אדם הוא חף מפשע אלא אם כן הוכחה אשמתו.
חזקת ידיעת החוק, הקיימת במשפט הפלילי ולפיה כל אדם יודע את החוק.
מחזקה זו נגזרת הקביעה בסעיף 34יט לחוק העונשין, כי אי ידיעת החוק אינה פוטרת מאחריות פלילית והתנהגות בניגוד לו תגרור ענישה.
חזקת תקינות מעשי המינהל, לפיה מעשי רשות ציבורית תקינים מינהלית, כל עוד לא הוכח אחרת.
חזקת האבהות מן המשפט העברי לפיה "רוב בעילות אחר הבעל", ולפיכך ילדם של בני זוג שנולד לקשר הנישואין הוא ילדו של הבעל ולא של אחר.
לחזקות משפטיות, נזקקים כאמצעי הוכחה עקיפה, כשאין ראיות שיבססו במישרין את הטעון הוכחה.
החזקה באה ללמד על התקיימות מושא ההוכחה בעקיפין מהתקיימות נתונים חיצוניים לו, שהם, כשלעצמם, טעונים הוכחה.
במבנה כל חזקה מצויים שני מרכיבים: האחד, המתבטא בנתונים, הוא המרכיב היסודי, שמתוך התקיימותו ותוכנו מסתברת, בבחינת מסקנה, התקיימות המרכיב השני, המהווה את מושא ההוכחה.
הזיקה הראייתית של המרכיב השני למרכיב הראשון היא החזקה עצמה, הפרזומפציה.
מקובל להבחין בין שני סוגי "חזקות": "חזקות שבעובדה" - praesumptiones facti vel hominis; ו"חזקות שבדין" - praesumptiones legis.
חזקה שבעובדה אינה אלא הוכחה נסיבתית רגילה, הסקת מסקנה עובדתית ממערכת נסיבות מסוימת.
בהיעדר ראייה ישירה שתוביל למסקנה חד משמעית, יכולות החזקות שבעובדה להביא לזיכויו או לחפותו של נאשם.
מספר החזקות שבעובדה אינו מוגבל, והן נוצרות בהליך הפסיקה ומחודשות מדי יום על ידי בתי המשפט בשבתם בדין.
חזקה ידועה שבעובדה היא "החזקה התכופה", המניחה כי מי שנמצא וברשותו רכוש גנוב בסמוך מבחינת הזמן והמקום לביצוע הגנבה הוא אכן הגנב.
עיקר פעולתה של החזקה שבעובדה היא העברת נטל ההוכחה מצד המאשים לצד הנאשם.
אמנם, במשפט הפלילי תמיד נותר נטל ההוכחה על המאשים, אך מרגע שהוכחו יסודות החזקה שבעובדה, עובר על הנאשם הנטל לסתור את המסקנה המתבקשת ממנה.
כך, למשל, קבע בית המשפט העליון בע"פ 4682/01 לוי ואח' נ.
מדינת ישראל וערעור שכנגד, פ"ד נח (1) 304, כי ה"מסה הקריטית" של הפסיקה יצרה חזקה שבעובדה שמכשיר הלייזר המכונה ממל"ז הוא מכשיר אמין לבדיקת מהירות.
מכיוון שכך אל לה למדינה להוכיח מחדש את אמינותו של המכשיר בכל משפט בו נדונה מדידה באמצעות המכשיר.
די לה להוכיח שנעשה שימוש במכשיר בנסיבות מסוימות (מפעיל מיומן, תנאי דרך מסוימים, התחשבות בסטיית הדיוק), ואז תופעל החזקה שהמכשיר הוא אמין, חזקה אותה יהא על הנאשם לסתור ולא על המאשימה להוכיח.
חזקה שבעובדה תמיד ניתנת להפרכה ולעולם אינה חלוטה.
השופט יכול להחליט מיזמתו שחזקה מסוימת שבעובדה אינה חלה, אם מחמת הסברי הנאשם או מחמת שיקול דעתו של השופט והגיונו האישי.
חזקה מן החוק אינה תמיד אמצעי הוכחה, אלא פטור מהוכחה או מנטל הוכחה; שכן, בהתקיים המרכיב הראשון של החזקה, פטורים מהוכחת המרכיב השני או מן הנטל להוכיחו, כשהוא הוא, כאמור, מושא ההוכחה.
"חזקות שבדין" נחלקות לשני סוגי משנה: חזקות שבדין "חלוטות" וחזקות שבדין "יחסיות".
ההבחנה ביניהם מצויה בלשון החוק.
אם לא צורפה בחוק שקבע את החזקה, גם רשות להפריכה, היא נמנית עם סוג המשנה הראשון, שהיא חזקה שנוצרה מן החוק ולמען החוק, חזקה שבדין חלוטה.
ואולם, היה שבקובעו חזקה, קבע לה המחוקק גם סייג, המתבטא באפשרות לסותרה, החזקה היא אכן מן החוק, אך חזקה יחסית.
הצד המעוניין בדבר רשאי להביא ראיות לסתור את הזיקה הראייתית המשוערת שבין שני מרכיבי החזקה, כדי להוכיח שהמציאות לאמיתה שוללת את "אמת" המחוקק; המחוקק, עצמו, בהקימו אפשרות זו, מגלה גם את האינטרס להעמיד במבחן המציאות את השערתו.
היה ואותו צד לא השתמש באפשרות זו, ואין בראיות המצויות לפני הרשות המופקדת על חריצת הדין כדי להטות את מאזן ההסתברויות לטובת הפרכת החזקה, הופכת החזקה לסופית; השתמש הצד באפשרות האמורה, תידרשנה ראיות לפחות בעלות אותו משקל הוכחתי לשם סתירת החזקה; שיקולי המחוקק, שלא הופרכו, גוברים.
אשר לחזקות שבדין יחסיות, שהחוק משווה להם משקל ראיתי סופי בכוח בהיעדר הפרכה, נטל ההפרכה מוטל על הנאשם; בנטל זה כרוכה החובה להוכיח שהפרזומפציה של המחוקק אינה עומדת במבחן המציאות למרות היותה מעוגנת בחוק.
ככל נטל הוכחה שמוטל על הנאשם, אמנם אין ההוכחה צריכה להסיר כל ספק בדבר מושאה, אך גם אין די ביצירת ספק סביר בלבד.
אשר לדיות הראיות שיש בה כדי לסתור את חזקת המחוקק, היא צריכה לעמוד במבחן מאזן ההסתברויות לצד הפרכת החזקה.
זאת להבדיל מדיות ספק בלבד.
בדבר תקפותה של חזקה שבעובדה כדי להפריך אותה.
דוגמה: בהגדרתו של "תושב ישראל" בפקודת מס הכנסה נקבע:
חֲזַק חֲזַק וְנִתְחַזֵּק (או וְנִתְחַזַּק) היא קריאה שנוהגים לומר בני קהילות אשכנז בסיום כל אחד מחמישה חומשי תורה בקריאת התורה.
מנהג דומה מקובל גם במקצת מקהילות הספרדים.
יהודי מרוקו נוהגים לומר את הנוסח "חזקו ויאמץ לבככם כל המייחלים לה'".
בשבת שבה פרשת השבוע היא הפרשה האחרונה של החוּמש, (כגון פרשת ויחי בספר בראשית), נהוג כי לפני קריאת הפסוק האחרון של הפרשה הקהל קם על רגליו, ולאחר סיום קריאת הפסוק על ידי בעל הקריאה אומר כל הקהל את המילים "חזק חזק ונתחזק".
לאחר מכן חוזר בעל הקריאה ואומר גם הוא "חזק חזק ונתחזק".
משמעות הקריאה היא איחול לעולה לתורה ולציבור כולו שיתחזקו וימשיך ללמוד.
בהסתמך על ספר יהושע: , כתבו כמה ראשונים "לומר למסיים לקרות בתורה בכל פעם חזק".
בפשטות הכוונה היא לכל אחד מן העולים, וכך נהוג עד היום אצל יהודי איטליה.
אצל הספרדים נהוג נוסח דומה "חזק וברוך" הנאמר לכל עולה.
רבי חיים פלאג'י כתב בספרו "יפה ללב": .
לעומת זאת, האבודרהם למד מכאן את הדברים שהובאו ב'ספר המנהיג' - שנוהגים לומר חזק רק כשמסיימים את כל הפרשה, ובספרד החמירו עוד יותר שמנהג זה שייך רק למסיים אחד מחומשי התורה.
מאוחר יותר נהגו לומר "חזק חזק חזק", ובדורות מאוחרים התגבש הנוסח "חזק חזק ונתחזק", על פי הפסוק (מובא למשל בערוך השולחן או"ח קלט טו).
במנהג פרנקפורט, אומרים "חֲזַק וְנִתְחַזַּק".
לדעת הפרי חדש, אומרים "חזק" בסיום התורה על פי הגמרא (מסכת ברכות לב ע"ב): "ארבעה צריכין חיזוק, ואלו הן: תורה ומעשים טובים תפלה ודרך ארץ.
בשו"ת מהר"ם מינץ, כמו שאומרים "הדרן עלך" בסיום מסכת, כך אומרים "חזק" שסיימת את החומש, יישר כוחך והתחל מחדש את הלימוד.
ישנן קהילות מיוצאי ספרד ופורטוגל שבהן נהוג מנהג דומה, לפיו אומר הקהל "חזק ונתחזק חזקו ויאמץ לבבכם כל המיחלים לה'".
בשו"ת באר משה הביא טעם נוסף על פי הכתוב במסכת יומא "וזאת התורה אשר שם משה, זכה נעשית לו סם חיים, לא זכה נעשית לו סם מיתה".
וכן אמר במקום אחר רבי בנאה, ועל כן מברכים 'חזק חזק' שיזכה לאור התורה ותהיה לו סם חיים.
וכתב הלבוש לעניין סיום ספר התורה בשמחת תורה "ואז החתן תורה קורא אותו פסוק עד לעיני, והקהל מסיים לעיני כל ישראל והחתן עימהם, ועונין ואומרים בקול רם, חזק".
ובאליה רבה כתב על זה "והחזן חוזר לומר אותו והקהל עונין אותו, רמז למשה רבינו, שג' פעמים חזק בגימטריא משה".
האורחות חיים כתב שכשמסיים את הקריאה אומרים לו "חזק ואמץ", ומכאן יש מנהג לומר חזק בצרפת ובפרובינציה בסיום הקריאה, אך בספרד אין אומרים זאת אלא בסיום התורה.
הבית יוסף הביא את חלקם הראשון של הדברים.
העולה עצמו אינו צריך לומר את הקריאה, שמיועדת אליו, ויש מהפוסקים שאוסרים עליו לומר, מפני הפסק בין הקריאה לברכת התורה.
וכך כתב קצות השולחן, ובספרו 'בדי השולחן' הוסיף שאין שייך שיאמר לעצמו חזק.
וכן כתבו באר משה ומשנה הלכות.
הרבי מלובביץ' כתב דחיות לשתי הטענות, שאין זה הפסק מפאת שהאמירה שייכת לקריאת הסיום, וכן מאריך להסביר שעניין הברכה זהה לעניין 'חזק חזק ונתחזק', ולטענה שזו ברכת הקהל לעולה, משיב "שעל פי נוסחא שלנו היא 'ונתחזק'", כלומר שהברכה מופנית גם לקהל, בלשון רבים.
המנהג הרווח בציבור הוא לומר "ונתחזֵּק", בצירי, וכך גם כתוב במנהגי חב"ד.
עם זאת, כמה מדקדקים העירו שיש לומר בפתח, "וְנִתְחַזַּק", כפי שמנוקד הצירוף "חֲזַק וְנִתְחַזַּק" בספר שמואל ב (י יב), שאפשר שהשפיע על הקריאה.
חֲזָקָה היא סוג של כלל הלכתי המתבסס על הנחת סבירות, בין אם בנוגע לעולם הטבע ובין אם בנוגע לנפש האדם, כדי להכריע מצבי ספק.
ישנן חזקות רבות הידועות בהלכה, הקובעות מהו המצב הסביר והטבעי במצבים שונים.
חזקה יכולה להיסמך על מקרי עבר נקודתיים (כגון שור שנגח ההופך להיות מועד לנגוח) או על טבעו המובנה של אדם, בהמה או נכס.
כלל החזקה הוא שסבירות זאת גוברת כל עוד לא הוכח אחרת.
לדיני החזקות יש שימוש בכל תחומי ההלכה, כולל דברים שתוקפם מדאורייתא.
ישנם תחומי השקה בין דיני רוב לדיני חזקה, שכן על פי רוב ניתן לקבוע חזקה ורוב יכול להגדיר כי מצב מסוים הוא הפשוט יותר.
לדוגמה, החזקה הקובעת שאישה יולדת בחודש התשיעי, מבוססת על המציאות שמוכיחה כי ברוב המקרים כך הוא המצב.
יש להבחין בהבדל בין ה"חזקה" המשמשת ככלי משפטי והדומה לחזקה במשפט הישראלי, לבין קניין חזקה הקרוי גם הוא בשם "חזקה" ומשמעו עשיית פעולה מסוימת שנעשית באופן שגרתי רק על ידי הבעלים, ומשמשת כמעשה קניין.
חז"ל השתמשו במונח "חזקה" בנושאים שונים.
לעיתים צירפו למילה "חזקה" שם לוואי המבהיר את הנושא שבו עוסקת החזקה כגון: חזקת-כשרות או חזקת-ממון, ולעיתים לא צירפו מילת לוואי, והשתמשו במונח "חזקה" בלבד.
"חזקה אין אדם מעיז פניו בפני בעל חובו" (דיני ממונות): הנחה כי אדם הנתבע על תשלום חוב בבית דין יודה בחובו (לפחות באופן חלקי), ולא יעז פניו בעודו עומד בבית דין מול בעל חובו.
על כן, אדם המכחיש לחלוטין את חובו, יהיה נאמן בהיעדר הוכחות אחרות.
"חזקת כשרות" (סטטוס משפטי): הנחה כי כל יהודי הוא אמין ומקובל לעדות, כל עוד לא הוכח ההפך.
"חזקת קרקעות" (דיני ממונות): הנחה לטובת בעלותו של אדם שהחזיק בקרקע (גר בה או עיבד אותה) במשך שלוש שנים רצופות ללא עוררין, אף על פי שהיו עדים שקרקע זו הייתה שייכת לאדם אחר לפני כן, עד שיוכח אחרת (בתנאי שיש לו טענה – כגון "קניתי ממך".
ללא טענה, זו תהיה חזקה שאין עמה טענה).
חזקה דמעיקרא היא בין החזקות הבסיסיות ביותר, וכאשר מוזכר המונח "חזקה" במקורות ההלכתיים ללא תיאור נוסף, הכוונה היא בדרך כלל לחזקה זו.
משמעה של חזקה זו היא שכאשר לא ידוע מעמדו של דבר מסוים בהווה, מניחים שהוא נותר במעמדו הידוע האחרון, כל עוד אין ידיעה על כך שמעמדו השתנה.
התלמוד מציין עיקרון זה במילים: "העמד דבר על חזקתו" בארמית: .
התלמוד מסיק חזקה זו מפרשת נגעי בתים בתורה, מכך שהכהן מכריז על הסגרת בית שיש בו צרעת בהיותו מחוץ לבית, אף שבעת ההכרזה הוא אינו יכול לוודא שאכן המצב מצדיק הסגרה.
את ההסגרה הוא מבצע על סמך מה שהוא ראה בבית קודם להכרזה, והכהן אינו צריך לחשוש שמא בזמן שחלף מהיציאה מהבית ועד ההכרזה, השתנה הנגע, ושוב הבית אינו מחויב הסגר.
בחזקה זו קיימים, למעשה, שני חלקים: חזקת הגוף, שהיא חזקה מציאותית, האומרת כי מציאות לא השתנתה אם לא ידוע אחרת, וחזקת הדין, האומרת כי דינו של דבר מסוים, לא השתנה כל עוד לא ידוע אחרת.
שתי חזקות אלו, מכונות לרוב "חזקה דמעיקרא" או "חזקה קמייתא".
בעוד שלחזקת הגוף מקור מפורש בתורה - פרשת נגעים, נחלקו מפרשי התלמוד מה מקורה של חזקת הדין.
יש שלמדו שמקורה אף הוא מפרשת נגעים, שכן סברה היא, שכאשר התורה חידשה את דין החזקה, אין עלינו לצמצם את דין החזקה רק למקרה פרטי שמוזכר בתורה, אלא יש ליטול רעיון זה ולהרחיב אותו גם באופנים שונים (בניין אב).
אך יש שכתבו שמקור חזקת הדין בהלכה למשה מסיני.
הרב יחזקאל לנדא כתב, שכל מקור החזקה הוא מכח הפסוק, שממנו לומדים שאין לחשוש שמא השתנה מצבו של משהו בעבר מכח החזקה, אך הפסוק אינו מתייחס לשאלה האם בעתיד יתרחש שנוי.
אך יש החולקים עליו בזה וסוברים שגם לעתיד יש חזקה.
חזקת הגוף מול חזקת ממון
ישנה מחלוקת תנאים באשר למשקל שיש לתת לחזקת הגוף כאשר יש סתירה בינה לבין חזקת ממון.
דעת רבן גמליאל היא שישנה עדיפות לחזקת הגוף גם כנגד חזקת ממון, ועל כן ניתן לגבות ממון על סמך חזקת הגוף.
לעומת זאת רבי יהושע מעדיף את חזקת ממון על פני חזקת הגוף, ועל כן לשיטתו לא ניתן לגבות ממון רק על סמך חזקת הגוף.
עם זאת, גם לרבי יהושע חזקת הגוף גוברת על חזקות אחרות.
אדם נשא אישה, ולאחר נישואיו גילה כי אשתו אינה בתולה.
האישה טוענת שנאנסה בין האירוסין לנישואים, ועל כן זכאית היא לכספי הכתובה.
הבעל טוען שטרם האירוסים היא כבר הייתה בעולה, ועל כן הנישואים היו "מקח טעות" ואינה זכאית לכספים.
לדעת רבן גמליאל ורבי אליעזר, האישה זכאית לכספי הכתובה.
לדעת רבי יהושע אין האישה זכאית לקבל את כספי הכתובה.
בין רבן גמליאל ורבי אליעזר, לבין רבי יהושע קיימת מחלוקת עקרונית לגבי מקרה שבו קיימות שתי חזקות, חזקת הגוף וחזקת ממון, הסותרות זו את זו - האם חזקת הגוף גוברת, או האם חזקת הממון גוברת.
לדעת רבן גמליאל ורבי אליעזר, חזקת הגוף של האישה, שנולדה בתולה, היא הגוברת, ועל כן האישה נאמנת לומר שהייתה בתולה בזמן האירוסין ונאנסה לאחריהן.
לדעת רבי יהושע, חזקת הממון הנמצא בידי הבעל היא הגוברת, ועל מנת להוציא את כספי הכתובה על האישה להביא הוכחה לטענתה.
חזקת הגוף מול חזקת הדין
נחלקו חכמים איזו חזקה גוברת כאשר חזקת הגוף עומדת בסתירה לחזקת הדין.
הקדמה: סדר הופעתם של נגעי הגוף באופן המטמא את האדם הנושא אותם הוא בהתחלה בהרת (סימן לבן על העור), ולאחר מכן צומח עליה שיער לבן.
אם ראשית צמח שיער לבן בעור, ורק לאחר מכן הופיעה הבהרת, אין זה נגע שמטמא והאדם טהור.
אם הבהרת והשיער הלבן מופיעים ביחד, ולא ברור מה היה קודם הבהרת או השיער, אנו הולכים אחר חזקת הגוף, ומכריעים את הספק שהאדם טהור.
המקרה: אדם נטמא באחד הנגעים הכתובים בתורה, כגון שחין או מכווה שהם פגימות בעור הנגרמות מדלקת או מאש, ולאחר מכן צמח בהן שיער לבן ונטמא.
לפני שנטהר מנגעים אלו, התעורר ספק חדש, שכן הופיעה בעורו בהרת חדשה ובה שיער לבן ולא ברור מה הופיע קודם השיער או הבהרת.
חכמים מכריעים את הספק לטומאה.
רבי יהושע מכריע את הספק לטהרה.
בין חכמים לבין רבי יהושע קיימת מחלוקת עקרונית, האם חזקת הגוף גוברת, או האם חזקת הדין גוברת.
לדעת חכמים חזקת הדין של האדם, שכרגע דינו טמא, היא הגוברת ועל כן הוא ממשיך להיות טמא.
לדעת רבי יהושע חזקת גופו של האדם היא הגוברת, והיות ויש ספק מי נולד קודם הבהרת או השיער, הריהו טהור.
חזקה דהשתא וחזקה שאינה מבוררת בשעתה
חזקה דהשתא (השתא=עכשיו) היא חזקה הפוכה לחזקה מעיקרא.
בחזקה זו ידוע המצב בהווה, אך ישנו ספק לגבי המצב בעבר.
על פי חזקה זו אנו מניחים כי המצב הנוכחי הוא גם המצב שהיה בעבר, עד שיוכח אחרת.
לחזקת הגוף יש עדיפות על חזקה זו.
חזקת הגוף העשויה להשתנות, כמו למשל פרה שעכשיו היא מעוברת, אך חזקה שבסוף 9 חודשים סופה ללדת.
אין אנו יכולים לומר שהלידה התרחשה בוודאי בזמן המאוחר ביותר האפשרי, וייתכן בהחלט שהלידה ארעה קודם.
שכן חזקה זאת אינה נחשבת לחזקה משמעותית כמו חזקת הגוף.
דוגמה: שור שנגח פרה מעוברת, וכאשר הגיעו הבעלים, הם מוצאים את הפרה כשהיא מתה, ולצידה הוולד וגם הוא מת.
בעל הפרה טוען שבשעת הנגיחה היה זה כבר אחר הלידה, ועל כן הוא תובע בנזק גם את ערך הוולד.
ואילו בעל השור טוען שבשעת הנגיחה האם עוד הייתה הרה, ועל כן הוא מודה רק בנזק הפרה ללא הוולד.
לא נוכל לבוא ולחשב ולקבוע שהיות וחזקה שפרה יולדת לסוף 9 חודשים, הרי שידוע לנו מתי נולד הוולד, שכן זאת חזקה העשויה להשתנות, ובמקרה שכזה מודה גם רבן גמליאל שהמוציא מחברו עליו הראיה.
דינה של חזקה העשויה להשתנות, נתון במחלוקת בין שמאי הזקן והלל הזקן.
ולתירוצים האחרונים בגמרא מוסכם על כולם שחזקה העומדת להשתנות מגופה אינה חזקה.
נשוא המחלוקת היא אישה נידה, שנגעה במאכלים טהורים, ולאחר מכן התברר שהיא טמאה בטומאת נידה, ולא ידוע אם בשעת הנגיעה הייתה כבר טמאה.
לדעת שמאי ניתן להעמיד אותה על חזקתה, כך שבזמן שנגעה במאכלים הטהורים היא הייתה טהורה כל עוד לא התברר לה שטמאה, והטומאה מתחילה רק מרגע שראתה דם ממש.
לדעת הלל חזקה קיימת רק כאשר מצד הגוף עצמו אין דבר המשנה אותו (כאשר אינה עשויה להשתנות), ולכן אישה נידה שטומאתה באה לה בקביעות במחזור חודשי, אין לה חזקת הגוף באותם ימים של המחזור וחוששים שנגעה במאכל לאחר שנטמאה.
מי שנצפה בפעם האחרונה כשהוא חי, אף על פי שעכשיו אינו נמצא בפנינו, כל עוד לא התקבלה עדות שהוא מת, הרי הוא מוחזק כאדם חי.
חזקה זו נחשבת לאחת מתולדותיה של חזקת הגוף, האומרת כי יש להניח שמצב מסוים לא השתנה אם לא הוכח אחרת.
המשנה במסכת גיטין נותנת דוגמאות.
כלומר רק הכהן ומשפחתו רשאים לאכול תרומה.
בת ישראל (שאינה בת כהן) כשהיא נישאת לכהן, רשאית לאכול תרומה כמו בעלה.
אם בעלה מת, היא רשאית להמשיך לאכול תרומה משום ילדיה הכהנים.
אך אם בעלה מת טרם שנולדו להם ילדים או שנולדו ומתו ולא נותר להם אף זרע, פגה זכאותה לאכול תרומה.
אומרת לנו המשנה שאם בעלה הכהן נסע לחו"ל כשאין להם ילדים, ולא חזר כבר זמן רב אך אין עדות שהוא מת, הרי הוא בחזקת חי, ואשתו זכאית להמשיך לאכול תרומה כל עוד לא התקבלה עדות שהוא מת.
הסבר: בדוגמה זאת מאריכה המשנה את גבולות החזקה.
מדובר באדם החי בחו"ל ושולח גט לאשתו שבארץ.
השליח עזב את הבעל בחו"ל, כשהוא זקן וחולה, וסיכוייו למות גדולים, ואם באמת ימות, הרי האשה אלמנה ולא גרושה וקבלת הגט לא תועיל (לשאלה זו, האם היא אלמנה או גרושה, יכולה להיות השפעה רבה בקשר לעניינים רבים, כדוגמת ייבום או יכולתה להנשא לכהן).
עם כל זאת, אומרת המשנה שכל עוד לא נתקבלה עדות אחרת, הבעל בחזקת חי, והאישה גרושה ולא אלמנה.
ונחלקו אמוראים בגמ' בגיטין האם חזקה זו נאמרה אף בזקן שהגיע לגבורות (80) או שלא.
גם אם מציאות מסוימת הוחזקה ככזו, על ידי השערה המתבססת על רוב המבסס את העובדה, ניתן לפסוק את ההלכה על פי חזקה כזו, ולקבוע כי מספק אין לחשוש שמא השתנתה המציאות.
חזקה זו, שימשה כמה מהראשונים בבואם לפסוק בשאלה נפוצה, באותם ימים: בהמה שנשחטה, ולאחר שחיטתה התעוררה שאלה האם נטרפה.
השאלה היא, האם ניתן לאכול את בשרה, ובמיוחד התעוררה השאלה אודות הגבינות שייצרו מחלבה.
לבהמה כזו, אין חזקה האומרת כי מכיוון שלא הייתה טריפה בעבר - שהרי היא חיה למעלה משנים עשר חודש, מכיוון שזו הייתה חזקה שאינה מבוררת בשעתה.
למרות זאת, ניתן להתיר אותה ואת גבינותיה לאכילה, מכוח כללי הרוב, האומרים כי מכיוון שרוב בעלי חיים כשרים ואינם "טריפה", הרי שכל בעל חיים שאין סיבה לומר כי הוא טריפה, יש להניח כי הוא כשר.
חזקה שאין אדם פועל בניגוד לטבעו או תכונותיו
כלל זה מסייע בידינו לפסוק כלפי אדם בדינים שונים:
כגון: חזקה שאין אדם חוטא ולא לו, כלומר: אין לחשוד באדם שיעבור עבירה כשאין לו עצמו תועלת בדבר אלא רק עבור אחרים.
כגון חזקה שאין אדם פורע תוך זמנו, כלומר: אדם הטוען שפרע את חובו בטרם הגיע זמן הפירעון אינו נאמן.
כגון: "חזקה על חבר שאינו מוציא מתחת ידיו דבר שאינו מתוקן".
חז"ל הבחינו בין חבר (תלמיד חכם) לבין עם הארץ.
בעוד שעם הארץ חשוד על המעשרות (אינו מקפיד לעשר פירות וירקות), ועל כן פרי שאדם קיבל מעם הארץ עליו לעשרו מחמת הספק, אבל חבר אינו נותן פרי לחברו מבלי שייעשרנו תחילה, ועל כן חבר שנפטר, והשאיר אחריו פירות, חזקה שהם מעושרים.
כגון: אדם המודה בחלק מחובו לאדם אחר, מחייבים אותו להישבע שהוא דובר אמת, ולא מאמינים לו מדין מיגו, שיכול לטעון טענה טובה יותר, ולכפור בחוב כולו.
כי באמת לא יכול לעשות כן, כי "חזקה שאין אדם מעיז פניו כלפי בעל חובו".
חזקה על פי המוסכם בין בני המקום
סיטואציה כלשהי, שאין כל עדות לנכונותה, אך כך היא מוחזקת בעיני בני מקום פלוני, נחשבת היא כמציאות על כול ההשלכות ההלכתיות הנובעות מכך.
התלמוד במסכת קידושין מספר כדלקמן: "אמר רב חייא בר אבא אמר רבי יוחנן מלקין על החזקות, סוקלין ושורפין על החזקות...דאמר רבה בר רב הונא איש ואשה תינוק ותינוקת שהגדילו בתוך הבית, נסקלין זה על זה, ונשרפין זה על זה".
הסיפור מתייחס לארבעה בני אדם שחיו בבית אחד.
אף אחד לא היה נוכח בחתונתם של הבוגרים, ואף אחד לא היה נוכח בלידת הילדים.
אך בעיני בני העיר הם היו מוחזקים כזוג נשוי ושני ילדיהם, אח ואחותו.
אם יבוא הבן על הבת, יילקו שניהם כדין הבא על אחותו.
אם יבוא הבן על האישה, ייסקלו שניהם כדין הבא על אמו.
אם יבוא הגבר על הבת, יישרפו שניהם כדין הבא על בתו.
חזקה עקב מאורע החוזר ונשנה כמה פעמים
חזקה יכולה להיקבע עקב חזרה של מספר אירועים.
ישנה מחלוקת תנאים במספר האירועים הנצרכים לחזרה על מנת לקבוע חזקה.
לשיטת רבי יהודה הנשיא, חזקה נקבעת לאחר שני מקרים, ולשיטת רבן שמעון בן גמליאל חזקה נקבעת לאחר שלושה מקרים.
רב יוסף פסק כי בנישואים (אשה קטלנית) ומלקות ההלכה כרבי יהודה הנשיא, ובברית מילה ובהלכות שור מועד, ההלכה כרבן שמעון בן גמליאל, שרק שלוש פעמים מייצרות חזקה.
לפי כללים אלו, נקבעו ההלכות הבאות:
שור המועד: בעל חיים שפגע בבעל חיים אחר או באדם או גרם לכל נזק אחר לא שגרתי, היות שמדובר במקרה חריג בעליו משלמים על הנזק רק חצי משווי הנזק (בעל חיים זה מכונה 'שור תם', אך דין זה נכון לכל בעל חיים שהזיק באופן לא רגיל).
לעומת זאת, בעל חיים שגרם נזק לא שגרתי (לדוגמה, נגיחה) בשלושה מקרים שונים, יוצא ממעמדו כשור תם ונחשב מעתה ל'שור מועד', ומשכך, חלה אחריות גדולה יותר על בעליו למנוע אותו מלהזיק, ובמקרה והוא הזיק פעם נוספת בעליו חייב לשלם תשלומי "נזק שלם" (תשלומים מלאים) על נזקיו.
בכך פסק רב יוסף כשיטת רבן שמעון בן גמליאל, שחזקה היא בשלוש פעמים.
דין זה מבוסס על הכלל שאין לגבות תשלום כאשר בדבר אינו ברור באופן מלא (חזקת ממון), שכן המוציא מחבירו עליו הראיה, ולכן יש לפסוק כרבן שמעון שחזקת שור המועד היא רק אחרי שלוש פעמים.
הסיבה לכך שרב יוסף מקל במחלוקת זו ופוסק שדי בפעמיים כרבי יהודה הנשיא היא מכיוון שמדובר באדם שהתחייב ממילא במיתת כרת, ולכן יש להקל במיתתו.
יש המפרשים, שלמעשה מדובר כאן בחומרא, שכן יש להחמיר בקיום המצווה לבער את הרשעים מעם ישראל, ולייסר אותם.
בנושא נישואים נקבע כי אישה שנישאת לבעל אחד ומת, וכך גם לשני, לא תינשא עוד.
שכן חזקה עליה שיש בה דבר הגורם לבעליה למות, והיא נקראת אישה קטלנית.
בנושא זה, שהוא פיקוח נפש וספק נישואין עם עקרה או אשה קטלנית שנישואיה סכנה, החמירו חז"ל כרבי יהודה הנשיא שחזקה היא כבר בפעמיים.
בנושא ברית מילה נקבע כי אישה שבנה הראשון מת מחמת מילה, וכך גם בנה השני, לא תמול עוד את בניה, שכן חזקה שבניה חלשים הם ומתים מחמת המילה.
גם כאן החמירו חכמים כרבי יהודה הנשיא שמספיק פעמיים מפני פיקוח נפש.
בנושא גירושים נקבע כי אישה שהפילה את ולדה, וחזרה והפילה שלוש פעמים, חזקה עליה שהיא מפילה את ולדותיה, ועל בעלה לגרש אותה ולשלם לה את כתובתה (האישה רשאית להינשא לאחר, שכן חכמים תלו את ההפלות בבעל ולא באישה).
בנושא וסת והלכות נידה נקבע, כי אישה שנקבעה כנידה ביום קבוע, במשך שלוש פעמים, שלכולם מכנה משותף, למשל יום בחודש, נקבע יום זה כיום הווסת, ואסור לקיים יחסים אתה באותו יום (ולילה קודם - או להפך).
בכך נקבעה ההלכה כרבן שמעון, שכן הכלל אומר כי ספק איסור של חכמים - יש להקל בו ולא להחמיר.
בנוסף, נחלקו רבי ישמעאל וחכמים האם חזקת קרקעות היא חזקה הקשורה בחזקת שלוש פעמים ובעצם גם שם ישנה מחלוקת רבן שמעון בן גמליאל ורבי יהודה הנשיא לגבי מספר השנים, או שמא הכול מודים בה.
חזקה זאת אומרת כי כל יהודי הוא בחזקת כשר, ולא רשע.
לפי דעה אחת, חזקה זו מבוססת על העובדה שכל בני ישראל נבראו על ידי הבורא ישרים וכשרים (שאינם עוברי עבירות).
ישנה דעה שחזקה זו מבוססת על חזקה דמעיקרא, שאנו אומרים העמד אותם על חזקתם שהם כשרים, ויש אומרים שאין לחזקה זו קשר לחזקה דמעיקרא, אלא מדובר בחזקה עצמאית, שכל יהודי מוחזק כמתנהג בכשרות, שהיא המבוססת על רוב יהודים שהם כשרים.
האדמו"ר רבי יואל טייטלבוים סובר בספרו "ויואל משה" כי בימינו שרוב היהודים הם חילונים ומעטים הם יהודים שומרי תורה ומצוות לא קיימת חזקה כזו.
בכלל של חזקת כשרות משתמשים בדיני אישות, בדיני איסורים ובעדות.
אישות - אישה שבעלה נסע לחו"ל, ולאחר 12 חודש ילדה אשתו.
מחזיקים את האישה בחזקת כשרותה, ואומרים שהוולד נשתהה במעי אמו, ולא שהיא זינתה.
איסורים - רמב"ם הלכות מאכלות אסורות: "המתארח אצל בעל הבית בכל מקום ובכל זמן, והביא לו יין או בשר או גבינה וחתיכת דג - הרי זה מותר, ואין צריך לשאול עליו, אף על פי שאינו מכירו, אלא יודע שהוא יהודי בלבד".
עדות - רמב"ם הלכות קידוש החודש: "בראשונה, מקבלין עדות החודש מכל אדם מישראל, שכל ישראל בחזקת כשרות, עד שייוודע לך שזה פסול".
חזקה זאת מכונה בראשונים גם: "חזקה כל שתחת יד אדם הרי הוא שלו".
אומר הרמב"ם: "כל המיטלטלין בחזקת זה שהן תחת ידו, אף על פי שהביא התובע עדים שהמיטלטלין האלו ידועין לו.
כיצד: בגד זה או כלי זה שבידך או שבתוך ביתך, שלי הוא ואני הפקדתיו אצלך, או השאלתיהו לך, והרי העדים שהן יודעין אותו מקודם ברשותי, והנתבע אומר לא כי, אלא אתה מכרתו לי או נתתו לי במתנה - הרי זה הנתבע נשבע היסת, ונפטר".
חזקה זו גוברת על חזקת מרא-קמא, ועל כן המערער אינו יכול לדרוש שהחפץ יחזור אליו בזכות חזקת מרא-קמא שעומדת לכאורה לזכותו בגין העדים שהביא שהחפץ היה שלו.
האחרונים חלוקים ביניהם האם חזקה זו מבררת לנו בוודאות שהחפץ שייך למחזיק בחפץ, וממילא מסייעת גם באיסורין, או שהיא פועלת כחזקת ממון, שאי אפשר לקחת ממון מאדם המחזיק בו, אלא בראיה ברורה.
מקרים בהם חזקת מטלטלין לא חלה
חזקת מטלטלין לא חלה על בהמות או חיות שאינן שמורות, אלא מהלכות בדרך ורועות.
שכן אם יטען המחזיק כנגד המערער "אתה נתת לי במתנה", או "אתה מכרת לי", יטען המערער "היות הבהמה בידך אינו ראיה שכן מאליה היא נכנסה לרשותך, או שאתה תפסת אותה בעת שרעתה בחוץ ללא שמירה".
במקרה כזה יישבע המערער שבועת היסת, ויקבל את הבהמה בחזרה לרשותו.
חזקת מטלטלין לא חלה על אומן המתקן כלי עבודה והנמצאים בבית המלאכה שלו, המערער טוען לתיקון מסרתים לך, ואילו האומן טוען קניתי ממך, או שנתת לי אותם במתנה.
חזקת ממון היא חזקה משפטית, המעניקה עדיפות למי שמחזיק בנכס או בממון.
יסודה הוא העמד דבר על חזקתו, הנח שהממון שייך לבעליו עד שיתברר לך אחרת.
נחלקו הפוסקים אם חזקה זו וחזקת מרא קמא מסתמכת על חזקה דמעיקרא המועלת גם באיסורים, ומורה שהמציאות לא השתנתה, או שמא היא חזקה משפטית כהמוציא מחברו עליו הראיה.
הפוסקים נחלקו האם גם חזקת מטלטלין כלולה בחזקת ממון, והיא חזקה משפטית בלבד, או שמא היא חזקת בתורת וודאי.
המשמעות העברית של המילים הארמיות "מרא קמא" היא "הבעלים הראשון".
חפץ (ממון, או מיטלטלין, או קרקע), שבזמן מסוים, התעורר ספק מי הוא הבעלים שלהם, קובע בית הדין כי הבעלים הוא מי שהיה הבעלים הקודם, ואם זה האחרון טוען לבעלות על החפץ, אזי עליו להביא ראייה לבעלותו.
המשנה במסכת בבא מציעא אומרת: "המוכר שפחתו, וילדה - זה אומר עד שלא (לפני ש) מכרתי ילדה, וזה אומר משלקחתי (אחרי שלקחתי) - יחלוקו"
הסבר: אדם העמיד למכירה את שפחתו כשהיא מעוברת ולאחר מכן ילדה ולא ברור אם ילדה לפני מעשה הקניין או לאחריו, ולכן לא ברור למי הוולד שייך, למוכר או לקונה.
הגמרא מסבירה שדברי המשנה "יחלוקו" הם לדעת התנא סומכוס הסובר שממון המוטל בספק חולקים, אולם ההלכה היא לדעת רבי מאיר שהוולד בחזקת מרא קמא, והוא שייך למוכר, ואם הקונה רוצה להוציא את הוולד מהמוכר, עליו להביא ראיה שהוולד נולד לאחר מעשה הקניין.
חזקת מיטלטלין וחזקת קרקעות מול חזקת מרא קמא
הדין שהחפץ שייך לבעלים הראשון, מתקיים רק כאשר החפץ עדיין ברשות המוכר, אבל אם הוא כבר עבר לרשות הקונה, חזקת מיטלטלין גוברת, ועל המוכר להביא ראיה.
אבל בקרקעות אם מתעורר ספק, היא שייכת למרא קמא כיוון שקרקע בחזקת בעליה קיימת גם כאשר אחר נמצא בה באופן פיזי, ולכן לא קיימת חזקת הממון אצל מי שאוכל את פירות הקרקע באופן זמני (הקונה).
חזקת קרקעות היא חזקה הנקבעת במשך שלוש שנים.
אם אדם גר בקרקע השייכת לחברו, באופן של בעלות, יש להניח שהיא שלו.
אם כי, עד שלוש שנים, אין לחזקה כל תוקף, שכן עד שלוש שנים נהוג להחזיק שטר קניין, ומכיוון שכך, בהיעדר הוכחת השטר, ישנה "ריעותא" המורה על כך שהמחזיק בקרקע לא קנה אותה, ויש להעמידה בחזקת בעליה הראשונים.
רק לאחר שלוש שנים, כאשר דרכם של אנשים לא לשמור את שטרם יותר, יש לחזקה תוקף.
לפי גישה אחרת, חזקה זו היא תקנת חכמים, שמכיוון שלאחר שלוש שנים אין דרכם של אנשים לשמור את שטרותיהם, תיקנו חז"ל מפני תיקון העולם, שאדם המתגורר בקרקע, תהיה לו חזקת בעלות על הקרקע.
חזקה זו מופעלת בתנאי שיש למחזיק טענה- ירשתי שדה זו, קניתי ממרא קמא וכדומה.
חזקת שררה היא חזקה הבאה לקבוע שררה לאדם שנתמנה לתפקיד מכובד.
במקרה כזה, קיימת דעה שלא ניתן להורידו משררתו ללא קשר לחזקה, שהרי קיים הכלל "מעלין בקודש ואין מורידין", וכן מפני שכך נלמד מפרשת שום תשים עליך מלך.
חזקת שררה עוברת בירושה והדבר נלמד מפרשת מלך שנאמר: "לְמַעַן יַאֲרִיךְ יָמִים עַל-מַמְלַכְתּוֹ הוּא וּבָנָיו בְּקֶרֶב יִשְׂרָאֵל".
מי שהתרגל לקיים מצווה מסוימת עבור הציבור, יש לו חזקה עליה, ואין להעבירו מתפקיד זה.
המהר"ם מרוטנבורג למד הלכה זו מדברי רבי יוסי בתלמוד בבלי הקובע שכהן גדול שהפסיק לעבוד מחמת טומאת קרי ומינו כהן אחר תחתיו, חוזר למעמדו לאחר שנטהר.
מקור נוסף למד הרב יוסף קולון מהמשנה האוסרת לשנות מיקום של עירוב תבשילין לבית אחר מפני דרכי שלום
לדעת הרב עקיבא איגר לא רק שאסור להעביר אותו מתפקידו, אלא גם למנות אדם נוסף שיתחלק עמו במצווה אסור.
לעומתם יש הסוברים שאין חזקה למצוות, אמנם דעתם אינה להלכה.
שליח ציבור - אדם שהתפלל לפני התיבה, תפילה מסוימת, שלוש פעמים רצופות (כגון: תפילת נעילה ביום הכיפורים), אי אפשר למנוע ממנו להתפלל תפילה זאת כשליח ציבור, מעתה ועד עולם.
בעל תוקע - מי שתקע בשופר, בימים נוראים, באותו בית כנסת ברציפות, במשך שלוש שנים.
לא ניתן למנוע ממנו את מצוות התקיעה בבית הכנסת, מעתה ועד עולם.
האחרונים נחלקו האם חזקת מצוות היא כשררה או לא, וכפועל יוצא מכך האם חזקת המצווה עוברת בירושה.
לשיטת הסוברים שהיא כשררה, עוברת חזקת המצוות בירושה, ולשיטת הסוברים שאין חזקת מצוות כשררה, אין היא עוברת בירושה.
גם הסוברים שאין היא כחזקת שררה, מסכימים כי חזקת מצוות תעבור בירושה, אם המחזיק קנה אותה בדמים לו ולזרעו אחריו.
בכל מקרה חזקת מצוות אינה עוברת בירושה, אם הבן אינו ראוי.
לדוגמה: שליח ציבור שתש כוחו, ולבנו אין קול נעים, הבן אינו יורש.
חזקת תשמישין נוצרת כאשר שני שכנים דרים אחד בסמיכות לשני, והאחד עובר על כללי היחס בין שכן לשכן, ומבצע פעולה שזקוקה לאישורו המלא של שכנו.
למשל: פתיחת חלון במקום שהוא יכול לראות את חברו ולהזיק בהיזק ראיה, הוצאת זיז לשטח חברו, בניית קיר המאפיל ומסתיר את האור מחצר שכנו, וכל הפעולות המפורטות בדיני הרחקת נזיקין.
במקרה שהלה עבר על הכללים, והשכן ראה ושתק, יש להניח שהוא מחל לו על כך, ושוב אין אף אחד משניהם יכול לערער על כך, אם השני מתנגד לשינוי.
הראשונים נחלקו בגדר לזמן, בו נקבעת חזקה זו.
הרמב"ם קובע כי מיד כאשר השכן ראה את המעשה ושתק, החזקה חלה.
הראב"ד חלוק על כך, וסבור שאם השינוי לא הייתה בפניו של השכן, אין החזקה נקבעת עד שלושים יום.
לפי דעה אחרת גם לחזקת תשמישין נדרשת חזקת שלוש שנים.
כדי להגן על זכויותיהם של יהודים מפני שכניהם הגויים, או מפני יהודים אחרים, תיקנו הרבנים תקנות, המבוססות על דיני חזקה.
בימי הביניים נאסר על היהודים, בארצות רבות, להיות בעליהם של נכסי דלא ניידי.
מסיבה זאת נאלצו היהודים לשכור את הבתים ששימשו לצורך מגוריהם, או עסקיהם, מאת שכניהם הגויים.
בחלוף הזמן, כאשר ראה המשכיר הגוי, כי היהודי מצליח בעסקיו, הוא העלה את דמי השכירות באופן דרסטי, ואם השוכר היהודי סירב לשלם את דמי השכירות המופקעים, סילק אותו המשכיר מהנכס המושכר, והשכירו לאחר, שלקח את עסקו ופרנסתו של השוכר הראשון.
כדי למנוע זאת, הודיעו הרבנים כי לשוכר הראשון יש חזקה במושכר, והכריזו חרם ושמתא על כל איש יהודי, אשר ישכור חנות או דירה, אם כבר שכרם יהודי אחר.
רבנו גרשום מאור הגולה במאה ה-11 תיקן תקנה שלא ישכור יהודי מגוי בית שדר בו יהודי אחר מבלי לקבל את רשותו.
ואפילו אם מכר הגוי את הבית לגוי אחר, לא פקעה זכות היהודי הראשון עד שתעבור שנה, מיום צאתו מהדירה.
כמו כן תיקן תקנות שיהודי לא ייקח חזקת שררה של יהודי אחר.
במאה ה-16, התעוררה שאלת החזקה בארצות שקלטו את מגורשי ספרד ופורטוגל.
האזרחים היהודים החדשים שהגיעו לא מכבר, והצטיינו בכישרונותיהם המסחריים ובתרבותם, היוו גורם תחרותי קשה ליהודים המקומיים.
הרבנים תיקנו תקנות "חזקה" חמורות, כדי להגן על המקומיים שלא ינושלו ממעמדם.
בהלכה, חזקה דהשתא (השתא=עכשיו בארמית) היא אחת ממיני ההחזקות.
בחזקה זו ידוע המצב בהווה, אך קיים ספק לגבי המצב בעבר.
חזקה זו היא החזקה ההפוכה לחזקה מעיקרא.
שמואל לעומת זאת, חלוק על רב וקובע שמדובר בספק ואין חזקה זו מכרעת את הספק.
יש הסוברים ששמואל סבור שאין לחזקה דהשתא כח הכרעה עצמאי.
אולם כאשר ל-"חזקה דהשתא" מצטרפת חזקה נוספת (למשל חזקת כשרות או חזקת טומאה), הן גוברות ביחד על חזקה מעיקרא.
לדוגמה, אדם שהיה טמא וטבל במקווה שנבדק לאחר מכן, ונמצא כי אין בו את כמות המים המינימלית הנדרשת למקווה כשר, עם זאת ידוע לנו בבירור כי בתאריך מסוים בעבר, היו במקווה דיי מים והוא היה כשר.
במקרה זה עומדת חזקת דהשתא - לפיה המקווה אינו כשר, יחד עם חזקת הטומאה - לפיה האדם שהיה טמא, נשאר בטומאתו כל עוד לא מתברר שהוא נטהר, כנגד חזקה מעיקרא - לפיה המקווה שהיה כשר בעבר, נשאר בכשרותו עד זמן מינימלי קודם לבדיקתו.
במקרה זה גוברות שתי החזקות על חזקה מעיקרא.
כוח משותף זה נקרא בתלמוד "תרתי לריעותא".
מקרה נוסף בו יש לחזקה דהשתא, עדיפות על חזקה מעיקרא, הוא אם החזקה דמעיקרא לא הייתה מבוררת בשעתה.
כלומר: רק בהווה אנו יכולים לדעת, שכבר בראשיתו של המקרה, הכול היה תקין, אבל בעבר לא ניתן היה לחזות זאת מראש.
כלל הלכתי קובע שבהמה טרפה אינה מסוגלת לחיות יותר מ-12 חודשים, לפיכך פרה אדומה בת יותר מ-12 חודש שנשחטת, ומתברר בשעת השחיטה שהיא טרפה, ברור לנו שהיא לא הייתה טרפה בשעת לידתה, שכן על פי הכלל, היא הייתה אמורה למות בגיל 12 חודשים.
אם כן היות שבשעת לידתה היא לא הייתה טרפה, הרי שכל רגע מזמן הלידה ועד המועד בו התגלה דבר היותה טרפה, היה עלינו להעמיד אותה בחזקת כשרות כפי שהייתה מעיקרא.
קובע התלמוד שאין להעמיד אותה על חזקתה שהייתה כשרה, אף על פי שלאחר שחייתה למעלה משנים עשר חודשים, כבר ברור לנו שכאשר נולדה לא הייתה טרפה.
הסיבה לכך היא מכיוון שמעולם לא הייתה שעה בה חלה החזקה ומעולם לא הוחזקה בחזקת כשרות, הרי שמעולם לא ניתן היה לדעת אם היא טרפה או לא, אלא רק כאשר חלפו 12 חודשים..
לפי זה, פוסקים חכמי התוספות שגבינות שנעשו מחלב של בהמה שנשחטה והתברר שהיא טרפה, אין להתיר את הגבינות מכוח חזקה זו, אף על פי שברור שבשעת לידתה לא הייתה הבהמה טרפה
במשפט העברי, חזקה אין אדם מעיז פניו בפני בעל חובו היא חזקה הלכתית, מסוגת החזקות שאין אדם פועל בניגוד לטבעו או תכונותיו.
חזקה זו אומרת כי אנו מניחים שאדם נמנע מלשקר ולטעון שאינו חייב כסף, בפני האדם שלו הוא חייב את הכסף.
לכן אם יהיה דין ובו צד א' יטען שהשני חייב לו כסף וצד ב' יכחיש, נניח שאכן הצדק עם צד ב' והוא לא חייב כסף, שכן אם הוא היה משקר הוא היה 'מעיז פניו בפני בעל חובו' בניגוד לכלל הנקבע בחזקה.
מהתורה, אדם המודה במקצת חייב להשבע לבעל דינו כי הוא אינו חייב לו כסף, לעומת אדם הכופר בכל התביעה, שאינו חייב להשבע.
את ההסבר לכך הסביר רבה: אין אדם מעיז פניו בפני בעל חובו לכפור הכול, ולכן כאשר אדם מודה במקצת, אנו חוששים אולי הסיבה לכך שהוא מודה במקצת הוא מכיוון שהוא חושש להעז בפניו בפני בעל חובו ולכפור הכול כאשר חבירו שעשה לו טובה מכיר בשקרו, ולכן הוא כופר חלקית.
ייתכן גם, שהסיבה לכפירה אינה מכיוון שהוא גנב, שהרי מהתורה אדם החשוד להשבע לשקר חשוד גם לגזול, אלא ייתכן שאין לו כסף, והוא רוצה להשתמט מבעל חובו זמנית עד שיהיה לו כסף, ולכן הוא כופר בחלק מהכסף, ולכן הטילה עליו התורה שבועה, כדי שיודה.
אלא שמיגו כזה, בו האדם בוש לטעון את טענתו האחרת נחשב כ"מיגו דהעזה", מיגו מטענה אחרת שהוא אינו מעיז פניו לטעון אותה, ולכן אין למיגו כוח, שהרי אין להחשיב שהיה בכוחו לטעון טענה אחרת, אם קיימת הגבלה המונעת ממנו לטעון את הטענה האחרת.
האמורא רב נחמן, שהתפרסם כדיין מומחה, קבע שגם כאשר הנתבע כופר לחלוטין בתביעה ואין כל ראיה לתובע - עליו להישבע שבועת היסת.
התלמוד מסביר את הטעם לתקנתו: "חזקה אין אדם תובע אלא אם כן יש לו עליו" (), כלומר, דרכו של עולם שלתביעה יש יסוד כלשהו, ולכן ראוי שהנתבע ישבע על טענתו.
מנגד, קיימת אכן החזקה האומרת כי אין אדם מעיז פניו בפני בעל חובו, ולפיה יש להניח שהנתבע דובר אמת ואינו מעיז להכחיש לגמרי תביעה צודקת.
אך התלמוד מסביר, שייתכן שהנתבע אכן מתכוון לשלם את חובו כשיתאפשר לו הדבר, ובינתיים הוא משתמט על ידי הכחשתו עד שישיג את הסכום הדרוש, והשבועה תעודד אותו להודות בחובו ולשלם מיד.
התורה פטרה את מי שכופר הכל משבועה, מפני שאינו מעיז פניו לכפור הכל, ורק אם הודה במקצת - יש להניח שאולי כוונתו רק להשתמט זמנית מתשלום החוב.
אולם בימי רב נחמן, מסבירים הראשונים, "רבו עזי פנים", והחלו לכפור בבעלי חובותיהם לגמרי, ולכן תיקן רב נחמן את השבועה.
בראשונים מובאים מספר סיבות לחזקה זו, בה אין אדם מעיז בפניו בפני בעל חובו, לכפור בפניו את הכסף שהלווהו.
חזית פוליסריו (בספרדית: Frente Polisario וגם FRELISARIO, ראשי תיבות של Frente Popular de Liberación de Saguía el Haamra y Río de Oro; בתרגום מילולי לעברית: החזית העממית לשחרור סאגיה אל חמרה וריו דה אורו; בערבית: جبهة البوليساريو) היא תנועה התובעת הכרה בריבונות ועצמאות מדינית של תושבי חבל סהרה המערבית.
שמה הערבי המלא של התנועה הוא: الجبهة الشعبية لتحرير الساقية الحمراء ووادي الذهب, בתעתיק לעברית: אל-ג'בהה א-שעביה לתחריר א-סאקיה אל-חמראא' וואדי א-דהב (בניב הערבי המקומי, האות "ק" נהגית "ג"; השם "ריו דה אורו" הוא תרגום מילולי לספרדית של השם הערבי "ואדי א-דהב").
חזית פוליסריו הוקמה ב-10 במאי 1973 במטרה לאלץ את ספרד לשחרר את סהרה המערבית.
ב-1975, לאחר הסכמי מדריד וסיום שלטון ספרד בחבל, מרוקו ומאוריטניה השתלטו על סהרה המערבית, וחזית פוליסריו פתחה במלחמת גרילה נגדן, בתמיכת אלג'יריה.
ב-27 בפברואר 1976 הכריזה הפוליסריו על עצמאות רפובליקת סהרה הערבית הדמוקרטית, אך שולטת רק על חלק מהחבל.
מ-1979 מוכרת חזית פוליסריו על ידי האומות המאוחדות כנציגת תושבי סהרה המערבית, והיא גם חברה משקיפה באינטרנציונל הסוציאליסטי.
חזית קורסק הייתה חזית של הצבא האדום שלחמה במלחמת העולם השנייה.
החזית הוקמה ב-23 במרץ 1943 בעקבות הוראת הסטבקה מ-19 במרץ.
כמפקדה הראשון מונה מקס רייטר, והיא נועדה לרכז תחתיה את כל הארמיות הסובייטיות בגזרה המערבית של מבלט קורסק.
היא הוקמה על בסיס חזית העתודה וכללה את הארמיות ה-38 ה-60 וארמיית האוויר ה-15. כנראה תוכנן להכפיף תחתיה גם את הארמייה ה-63 או ה-66, אולם היא לא האריכה ימים.
כבר ב-24 במרץ הגיעה הוראה חדשה מהסטבקה לפרק את חזית קורסק.
ב-27 במרץ פורקה החזית, הארמייה ה-60 הועברה להחזית המרכזית, הארמייה ה-38 לחזית וורונז', וארמיית האוויר ה-15 מוזגה לתוך חזית אוריול החדשה.
חזית קלינין הייתה חזית, של הצבא האדום שלחמה במלחמת העולם השנייה.
החזית הוקמה ב-19 באוקטובר 1941 על פי הוראת הסטבקה מ-17 באוקטובר, וכמפקדה הראשון מונה איוואן קונייב.
החזית ריכזה את הכוחות שהגנו על עיר הבירה מוסקבה מצפון-מזרח, וכללה את הארמיות ה-22 ה-29 וה-30, וכוחות אוויר שונים שמאוחר יותר הפכו להיות הארמייה האווירית ה-3. בהנהגתו של קונייב, ביצעה החזית מתקפת נגד מוצלחת אשר הביאה לשחרור העיר קלינין.
בהמשך עבר קונייב לפקד על החזית המערבית ומקסים פורקאייב עבר לפקד על חזית קלינין.
בנובמבר 1942 תקפו שתי החזיתות את מבלט רז'ב ב"מבצע מארס", וכמתאם הפעילויות ביניהם מונה גאורגי ז'וקוב.
באפריל 1943 הוחלף פורקאייב באנדריי יריומנקו, ותחת הנהגתו ביצעה הארמייה מתקפות רבות באזור רז'ב.
ב-20 באוקטובר 1943 שונה שמה לחזית הבלטית הראשונה.
אנדריי יריומנקו (אפריל 1943 - אוקטובר 1943)
חזית קרליה הייתה חזית, של הצבא האדום שלחמה במלחמת העולם השנייה.
החזית הוקמה ב-23 באוגוסט 1941, בעקבות פיצולה של החזית הצפונית לחזית לנינגרד וחזית קרליה.
כמפקדה הראשון של החזית מונה ולריאן פרולוב, והיא הגנה על הגזרה בין ימת לדוגה והנהר סוויר עד לאוקיינוס הקרח הצפוני באזור מורמנסק.
ב-1944 השתתפה החזית יחד עם חזית לנינגרד בהתקפה הסופית על פינלנד, שהובילה לכיבוש שטח גדול יחסית של 100 ק"מ.
המתקפה נבלמה בסופו של דבר מבלי שהסובייטים הצליחו לכבוש את פינלנד עצמה, אולם ב-19 בספטמבר של אותה שנה נאלצו הפינים לחתום על חוזה שלום.