tomron87/hebrew-wikipedia-sentences-corpus huggingface dataset:
קוואזי-גביש, גביש כמו-מחזורי, גביש קוואזיפריודי הוא גביש שבניגוד לגבישים רגילים, שהם בעלי סריג מחזורי, הוא בעל סימטריה שאיננה מסתדרת עם מחזוריות.
סימטריה משולשת, מרובעת או משוּשָה מאפשרת מחזוריות במישור, ואילו לגבישים כמו-מחזוריים ישנה סימטריה שאינה מתיישבת עם מחזוריות במישור (כמו למשל סימטריה מחומשת או מתומנת), וניתן להסבירה על ידי הדוגמה של ריצוף פנרוז.
היא יוצרת כמו-מחזוריות במישור אך מחזוריות במישור הניצב לו.
גבישים אלו התגלו לראשונה על ידי פרופסור דן שכטמן מהטכניון ב-1982, באמצעות התאבכות של קרני רנטגן בסריג גבישי ויצירת תבנית פיזור בראג.
על תגלית זו זכה שכטמן בפרס נובל לכימיה לשנת 2011.
דן שכטמן מהטכניון פרסם את תגליתו – קיום גביש בעל סימטריה איקוֹסהדרית (של עשרימון), הכוללת סימטריה גבישית מחומשת.
שכטמן גילה אותו כבר באפריל 1982, אך הממצא נחשב אז לחריג ביותר ופרסומו התעכב למעלה משנתיים בגלל חוסר האמון של הממסד המדעי.
עד אז סדר גבישי נחשב לנרדף לסדר מחזורי .
חודש אחד אחרי פרסומו של שכטמן ושותפיו, פרסמו לוין ושטיינהארדט (Levin, Steinhardt) הסבר לתופעה, לפיה אפשר היה להבין את הגבישים החדשים באמצעות הריצוף הקוואזיפריודי של רוג'ר פנרוז.
לא ניתן לרצף את המישור במחומשים משוכללים, ועובדה זו הייתה ידועה מזמן.
בשנות השבעים של המאה העשרים מצא האסטרופיזיקאי פנרוז, ריצוף בעל סימטריה מחומשת שאינו מחזורי, אלא כמו-מחזורי בלבד.
ריצוף זה מבוסס על שתי מרצפות מעוינות, הנגזרות ממחומש משוכלל.
נמצאו גבישים נוספים שקיומם נחשב לבלתי אפשרי.
אישימאסה ושותפיו (Ishimasa) מצאו גבישים בעלי סימטריה דוֹדֶקאגוֹנאלית (מתורסרת).
בנדרסקי (Bendersky) מצא גבישים פּנטגוֹנאליים/דֶקאגוֹנאליים, דהיינו בעלי סימטריה מחומשת, שהיא בעצם מעושרת.
אחרי גילויים אלה התפשט והתעמק חקר הגבישים הקוואזיפריודיים, והתגלו מאות סוגים של גבישים חדשים.
באפריל 2006, חוקרים מהפקולטה לפיזיקה בטכניון, בהנחיית פרופסור מוטי שגב, יצרו גביש כמו-מחזורי פוטוני, המגיב בצורה דינמית לאור העובר דרכו.
הם הכניסו פגם באופן מכוון לגביש, והראו, בזמן אמת, כיצד הגביש מתקן את עצמו באמצעות אינטראקציה דינמית עם האור.
תופעה ייחודית זו נוטעת תקווה שפיתוחים עתידיים בתחום יוכלו לרתום את התכונות החדשות ליצירת טכנולוגיות ושימושים נוספים לגבישים מסוג זה.
ההבדל בין גביש קלאסי לקוואזי-גביש
במשך מאות שנים נחשב גביש לגוף מוצק, אשר צורתו החיצונית דומה לפאון.
דוגמאות מובהקות היו אבנים טובות כמו יהלום ואמטיסט מחד, ומאידך גבישי מלח בישול וסוכר.
קפלר ואַאִי שיערו שהצורה החיצונית היא תולדה של המבנה הפנימי, אשר הוא מערך מסודר של יחידות בסיס זהות.
בתחילת המאה העשרים הוכיחו את ההשערה הזאת פֿרידריך, קניפּינג ופֿוֹן לַאוּה על ידי הניסויים הראשונים של קריסטלוגרפיה בקרני רנטגן.
מאז הוסכם כי גביש הוא מערך מחזורי של אטומים.
ההגדרה הפורמלית של מבנה גבישי מחזורי מתבססת על סריג בראבה והיא כדלקמן:
סריג n-ממדי הוא קבוצת נקודות שהן הצירופים הליניאריים השלמים של n וקטורים בלתי-תלויים ליניארית.
המקבילון הפרוס על ידי הווקטורים נקרא תא יחידה; מתמטיקאים מעדיפים לכנותו "תחום יסודי".
מן ההגדרה ברור שתא היחידה נשנה מחזורית במרחב כולו.
מוטיב (לעיתים נקרא גם "בסיס") הוא דוגמה הממלאת את תא היחידה.
מבנה גבישי הוא צירוף של סריג בראבה ומוטיב.
התוצאה היא מערך אטומים מחזורי (ולכן אינסופי).
בכתיב וקטורי, אם הווקטורים היסודיים הם והבסיס הוא , וקטור כללי בבסיס הוא עבור .
המודל הראשון לגביש קוואזיפריודי נזקף לזכות פיבונאצ'י, אף שהוא לא ידע כי הוא מפתח מודל.
בספרו ספר החשבונייה (Liber abbaci) שפרסם בשנת 1202, שאל פיבונאצ'י את השאלה הבאה: "כמה זוגות ארנבות יהיו בחלוף שנה, אם בתחילתה ישנו זוג בודד של ארנבות בוגרות, ובחלוף כל חודש נולד לכל זוג בוגר זוג ארנבות צעיר, אשר מתבגר כעבור חודש?".
אם נסמן זוג ארנבות בוגר באות L וזוג צעיר באות S, נוכל ליצור את סדרת האותיות המופיעות בטבלה שלהלן וכך לענות על שאלתו של פיבונאצ'י.
נקודת ההתחלה היא זוג ארנבות בוגר L, ועבור כל חודש שעובר תוחלף כל הופעה של האות L ברצף האותיות LS, וכל הופעה של האות S באות L.
מספר הארנבות בכל חודש שווה למספר הארנבות שהיו חודש קודם לכן, ועוד מספר הארנבות שנוספו.
אם נמשיך בתהליך החלפת האותיות הזה אינסוף פעמים, תתקבל שרשרת אינסופית של שתי האותיות L ו-S בעלת סדר ארוך-טווח, העונה על הגדרת הקוואזיפריודיות שצוינה לעיל.
נחוץ להדגיש שסדרת האותיות איננה מחזורית – לא ניתן להסיט אותה במספר סופי של אותיות לימין או לשמאל, כך שהיא תתלכד עם עצמה.
עם זאת, ישנם קטעים רבים של אותיות, בעלי אורך סופי, שחוזרים על עצמם במקומות שונים לאורך השרשרת.
השרשרת היא מסודרת אך איננה מחזורית.
כדי לקבל מודל לגביש קוואזיפריודי חד-ממדי, עלינו להניח אטומים לאורך ישר אינסופי כאשר המרחקים ביניהם נקבעים על פי סדרת האותיות: מרחק ארוך (מסומן ב-L) או קצר (S), לפי הכללים שתוארו.
אפשר לבנות בפועל חומר כזה באמצעות אפיטקסיה בקרן מולקולרית (Molecular beam epitaxy), שהיא הנחת שכבה גבישית דקה על גביש אחר.
באופן זה יוצרים שכבות עוקבות של שני סוגי אטומים.
אם נבצע בדיקה קריסטלוגרפית על הגביש שיצרנו, נקבל שיאי בראג מושלמים, המעידים על קיומו של סדר ארוך-טווח.
מספר וקטורי הבסיס הנחוץ כדי לאפיין את השיאים בעלי אינדקסים שלמים הוא שניים, כלומר גדול ממספר הממדים שהוא אחד.
זה אופייני לקוואזיפריודיות, וזאת להבדיל ממבנה מחזורי, אשר מספר וקטורי הבסיס שלו שווה לממד.
עם גילוי גבישים בעלי סימטריה מחומשת, נוצר המושג קוואזי-גביש.
גביש בעל סימטריה מחומשת אינו יכול להסתדר בצורה מחזורית במישור, מכיוון שלא ניתן לסדר מחומשים משוכללים במישור מבלי שייווצרו חפיפות או פערים.
גילוי זה הוסבר במאמר של לוין ושטיינהארדט (Levine, Steinhardt).
לדבריהם יכולה להתקיים סימטריה מחומשת במישור, על ידי שימוש בריצוף פנרוז.
קיומם של גבישים מסוג זה סותר את ההגדרה הקלאסית של הגביש, מכיוון שגבישים אלה אינם מחזוריים.
אי לכך היה צורך להגדיר מחדש את מושג הגביש.
כיום אין עדיין הסכמה מוחלטת על הגדרת המושג "גביש", אך לפי ההגדרה הרשמית התקפה, גביש הוא מוצק אשר תמונת דיפרקציית קרני ה-X שלו היא בעיקרה בדידה, כלומר שניתן לקבל נקודות בראג בדיפרקציית קרני רנטגן.
קוואזולו (בשפת הזולו, באנגלית ובאפריקאנס: KwaZulu) הייתה בנטוסטן תחת שלטון האפרטהייד בדרום אפריקה שהוקמה על מנת שתשמש מולדת חצי-עצמאית לבני עם הזולו.
עיר הבירה, שהייתה במקור נונגומה, הועברה לאולונדי ב-1980.
עד פירוק שיטת הבנטוסטנים הנהיג הצ'יף מנגוסוטו בוטלזי ממפלגת החרות אינקאטה את השטח האוטונומי.
ב-1994 צורפה קוואזולו שוב למחוז נטאל שסבב אותה כדי לייצור את מחוז קוואזולו-נטאל החדש.
קוֹהֶרֶנְטִיוּת או לכידות , כמונח מתחום הבלשנות, היא תכונה של שיח המתקבל כבעל משמעות וכבעל מבנה תקין בעיני דוברים ילידיים של השפה שבה הוא מנוסח.
המונח קוהרנטיות מתייחס בבלשנות למבנה לשוני שכולל יותר ממשפט אחד, ותת-התחום שעוסק בהגדרת התנאים לקוהרנטיות מכונה חקר השיח.
בבלשנות הכיתוב וחקר השיח נהוג לאפיין את תקינותו של מבע או שיח בשבעה מאפיינים שהשניים הראשונים קשורים ללכידות:
הראשונה היא לכידות המאמר, קוהזיה, הנמדד בכך שהמנסח משתמש באמצעי שיח כמו מילות קישור, הסבר מושגים וניסוח חוזר ונשנה, המקשרים ומלכדים את הנאמר.
השנייה היא לכידות המשמע, קוהרנטיות, הנמדד בכך שהשומע מבין את הנאמר באופן המשכי, מקושר ומלוכד.
המאפיינים האחרים הם: ייעוד (או: מכוונות, אינטנציונליות), התקבלות (אקספטביליות), מסירת מידע (אינפורמטיביות), ממוצב (סיטואציונלי), מבע מרובה קישור פנימי (אינטרטקסטואלי).
ישנן כמה תאוריות שמנסות להגדיר את התנאים האוניברסליים בכלל השפות שבעולם, אשר לפיהם טקסט ייחשב כלכיד וקוהרנטי.
התאוריות האלה מגדירות תנאים המתאימים לכל שפה טבעית, וחלקן שאולות מתחום הפסיכולוגיה או מתחום הפילוסופיה של הלשון.
תחילתו של המחקר בחקר הכיתוב (אנ: לינגוויסטיקת טקסט).
הבלשן האמריקאי רוברט דה-בוגרנד (מת בשנת 2008), מבכירי אסכולת וינה לבלשנות הכיתוב, פיתח שיטה בהתאם לדברי הבלשן האוסטרי וולפגנג דרסלר (יליד 1939), לפיו לכידות נקבעת על פי המשכיות המובנים המשמעיים, עם גישה הדדית ושייכות רעיונית בתוך מתאם של מונחים והקשרים.
(ובלעז: גישה הדדית ורלוונטיוּת בתוך קונפיגורציה של טרמינים ורלציות).
בהגדרה זו אין צורך שהנאמר יהיה קשור למבנה הגיוני מציאותי, אלא רק להבנתו בעולם טקסטואלי מדומיין, שהשומע או הקורא תופס כ"הגיוני".
הגדרות אלו הן בהמשך לעמדה בדבר תסריט שכלי הנבנה במוח האדם בעת שמירת הזיכרון והפקתו שוב, עמדה שהציג לראשונה הפסיכולוג הבריטי, חוקר הזיכרון ואופני השפעות התרבות פרדריק ברטלט (מת בשנת 1969 בגיל 83).
מרכיבי הלכידות הלשונית של השיח
נושא אחיד והמשכי: המשפטים כולם עוסקים בנושא אחד מרכזי או תומכים בו, ואין נדידה ובעיקר לא קפיצה לנושאים אחרים.
מובן: כל רכיבי השיח - המילים והמשפטים, קשורים זה בזה באופן שאפשר להבין ממנו מסר כלשהו (לאו דווקא המסר שאותו רצה המוסר למסור).
הרכיבים המופנים של השיח (דאיקטיקים), כמו האזכורים והכינויים "אליו", "והוא", "שלו", ניתנים להבנה מתוך מילות השיח עצמם, או מן ההקשר.
מילות הקישור המשמשות בשיח, כמו "ו", "או", "כי", "כדי", "ש" וכדומה, מתאימות למבנה שיח האפשרי להבנה.
העדר של אחד מאלו יוצר דיבור בלתי-לכיד (א-קוהרנטי).
הימצאותם יוצרת שיח אחיד ומלוכד.
מילות קישור מסייעות לחבר את חלקי השיח, הן קיימות בין פסקאות (בעברית כמילה הפותחת את המשפט הפותח של הפיסקה), בתוך משפטים מורכבים הבנויים מאוסף משפטים חלקיים (פסוקיות), בתוך משפטים מאוחים - בעלי נושא אחד אך פעולות אחדות (יותר מנשוא אחד), ואפילו במשפטים פשוטים - בעלי נושא יחיד ונשוא יחיד.
כדי ללמוד, הרבה סטודנטים צריכים להתאמץ.
יחד עם השכר הגבוה שהם צריכים לשלם, הם צריכים גם ללמוד שפה חדשה.
בדרך כלל הם צריכים לדעת אנגלית ברמה גבוהה, אבל גם בכל תחום שהם לומדים יש מינוח מקצועי שהם חייבים להכיר.
אם שכר הלימודים ימשיך להיות גבוה הם ייאלצו להמשיך ולעבוד כדי לממן את הלימודים שלהם.
הם עובדים בדרך כלל בעבודות מזדמנות, ולכן מתישות ולא מתגמלות.
בגלל האנגלית הם נאלצים להיעזר במורים פרטיים יקרים, או שהם משתמשים בתרגומים, שלוקחים עוד מהזמן ולפעמים מהכסף שגם ככה אין להם, וכדי להכיר את "השפה" המקצועית, הם נאלצים לרכוש אותה תוך כדי.
בין הפסקאות יש את מילות הקישור אם (בתחילת פסקה ב), בגלל (בתחילת פסקה ג)
המשפט הפשוט א מתחיל במילת הקישור כדי ל.
המשפט המאוחה ב מתחיל במילת הקישור וההתנאה אם.
המשפט המורכב ג מחובר באמצעות ו החיבור (וכדי להכיר) ויש בו את ש השיעבוד (שלוקחים עוד מהזמן).
לעיתים יש מילות קישור שמתאימים אך ורק למשפט הפשוט או המאוחה, בעוד מילים אחרות משמשות למשפטים מורכבים.
לדוגמה: הביטוי "כמו כן", והביטוי "בניגוד ל" משמשים במשפט הפשוט והמאוחה, בעוד המילית המשעבדת "ש" משמשת במשפט המורכב.
מילות הקישור מתחלקות לפי נושאים:
להלן נושאי מילות הקישור, ודוגמה אחת מכל נושא.
ישנן מילות קישור רבות אחרות.
מילות הוספה (גם, ובנוסף), יחסי זמן (באותו רגע, לפני זה)
תוצאה תכלית ויעד (עד, בגלל זה, כדי ש), השוואה הגבלה והתנאה (כפי ש, כמו, אם), ברירה וניגוד (או, אבל)
הבהרה, אזכור וויתור (כלומר, להלן, למרות)
לכידות מתפקיד רקע תמטי במבנה התחבירי
ראו בהרחבה: מבנים תחביריים, יחס תמטי (בלשנות) וכן תפקידי תיטה
לדעת זליג הריס, אותה פיתח בהמשך תלמידו נעם חומסקי ופרסם בשנת 1957, השיח הלכיד הקיים בכלל השפות שבעולם בנוי ממשפטים שנוסחו בראשו של המשוחח על פי תבניות תחביריות קבועות.
במרכזו של כל משפט יש את הפעולה, וסביבה נמצאים משלימי הפעולה.
לכל אחת מהפעולות בשפה יש מספר נתון של משלימים, ההכרחיים לאותה הפעולה.
החסרת משלימים אלו או הוספת משלימים מיותרים הם הגורמים למשפט לאבד את משמעותו מבחינה תחבירית.
למשל לפועל "נתן" דרושים שלושה משלימים: מי נתן, מה ניתן, ולמי נתנו את הניתן.
בלעדי משלימים אלו המשפט יהיה משפט "חסר" ולא תקני באוזני המאזין או בעיני הקורא.
לפעולת הטביעה יש רק משלים אחד: מי או מה טבע, ואין מושא לפעולה (בדקדוק המסורתי, פועַל מסוג זה נקרא "פועל עומד").
"מישהו טבע" הוא משפט מקובל, אבל "מישהו טבע מישהו" אינו תקני.
לדעת חומסקי, הסיבה שמשפט יאבד את משמעותו באופן זה כשהפעולה אינה עם כל השלמותיה, או כשהפעולה הובעה עם משלימים מיותרים, קשור בלכידות הצירופים התחביריים שבמשפט סביב הפעולה.
המבנה התחבירי המסודר והמתוכנן במוחם של הדוברים לפני הפקתו נקרא בפי הבלשנים מבנה הבסיס, או מבנה העומק המופשט.
בסופו של דבר לא תמיד ההפקה הנאמרת "בזמן אמת" יוצאת כפי שתוכננה.
אבל מניתוח מבנה הצירופים התחביריים של הפקות המבע במציאות, כלומר מניתוח "מבנה השטח" וזיהוי תפקידי הרכיבים המשלימים סביב הפעולה, ניתן לזהות מה היו הכללים התחביריים וסדר הצירופים לפיהם תוכנן המבע, כלומר ניתן לזהות את "מבנה הבסיס".
לאור ניתוח זה ניתן לזהות את תפקידי הרקע (התפקיד התמטי) של אותם משלימים ההכרחיים להשלמת הבעת הפעולה, תפקידים משמעיים שמחברים את הפעולה עצמה למבנה אחיד לכיד ומובן עם המשלימים שלה.
גורם,פועֵל (עושה הפעולה המודע) או גירוי cause, agent or stimulus:
לדוגמה: מישהי (עושת הפעולה) נתנה (הפעולה) משהו אחד למישהו מתישהו.
מופעל, מושפע/משתנה או מתנסה/חווה (המודע) theme, patient or experiencer:
לדוגמה: מישהי נתנה (הפעולה) משהו אחד (המושפע, אשר הועבר וניתן) למישהו מתישהו.
לדוגמה: מישהי נתנה (הפעולה) משהו אחד למישהו (היעד) מתישהו (זמן) איפהשהו (מקום).
לדוגמה: מישהי נתנה משהו אחד למישהו ראשון עבור מישהו שני (סיבה, מטרה או נמען).
עיקרון ההיטל התמטי והתבחינים לקיומו
עיקרון ההיטל התמטי - עיקרון תפקיד תמטי לכל צירוף לשוני קובע:
מבנה העומק הסמנטי המופשט מכתיב את מבנה השטח התחבירי.
ומכאן שכל צירוף לשוני במשפט נושא רכיב תמטי נושאי.
כל פעולה "מעניקה" או "מטילה" תפקיד תמטי על הצירופים הלשוניים שבמשפט.
הפרת עיקרון זה תגרום לכך שלא ייווצר "תסריט" הגיוני לכיד של הפעולה, והמשפט יהיה חסר משמעות.
הערה: העיקרון נקרא כך על שם ההיטל (הפרוייקציה), כי במינוח שבאנגלית כל חלק דיבר (שם עצם, פועל, תואר השם, תואר הפועל ומילת יחס) "מטיל" על המשפט את הצירוף הלשוני שלו.
הקריטריון התמטי: המדד לבחינת עמידתו של מבע שיחה בעיקרון ההיטל, בנוי על שתי דרישות וקריטריונים:
אך ורק תפקיד רקע תמטי אחד מוענק לכל רכיב הכרחי משלים פעולה במשפט.
לכל תפקיד רקע תמטי שבמשפט יש צירוף לשוני המהווה רכיב משלים הכרחי של פעולה, השייך לו.
בלעדי המשלימים המשמעותיים הללו המשפט הופך ללא קוהרנטי.
לא קביל: "נתנה משהו למישהו".
- המדד התמטי הופר כי חסר עושה הפעולה.
לא קביל: "מישהי נתנה למישהו".
- המדד התמטי הופר כי חסר המושפע.
לא קביל: "מישהי נתנה משהו אחד משהו שני למישהו".
חסר תפקיד רקע תמטי לביטוי "משהו שני".
המשלים המתאר את הזמן אינו דרוש להשלמת פעולת הנתינה, ולכן אינו משפיע על הבנת המשפט.
פועל ללא משלימים מושאיים: במקרה של פועל עומד (אינטרנזיטיבי) אין צורך במושא ישיר, אבל חייב להיות לו סוכן (עושה הפעולה).
הוא מפר את המדד התמטי כי חסר עושה הפעולה.
"האניה טבעה" - תקין, כי אין הפרה.
האניה היא הסוכן (עושה הפעולה)
"האניה טבעה את הנוסעים" - אינו תקין.
כי טובע הוא פועל עומד שאינו מקבל מושאים.
יש לו סוכן בלבד, ואין סוגים של מושפע או תפקידים אחרים.
המדד הופר כי "את הנוסעים" חסר תפקיד רקע תמטי.
פועל בעל משלים מושאי יחיד: ישנם פעלים יוצאים (טרנזיטיביים) הדורשים רק מושא ישיר בנוסף לעושה הפעולה או לגורם.
מישהי יצרה - אינו תקין.
הפועל יוצר מקבל בנוסף לעושה הפעולה גם את המושא, הדבר שאותו היוצרת יצרה.
הופר המדד התמטי (לפי התבחין הראשון) כי חסר המושפע (רכיב התימה של הפעולה "יוצר").
פועל עם מספר קבוע של משלימים מושאיים: לדוגמה הפועל "נתן" ולו שלושה משלימים: (א)מי נתן (ב) מה (ג)למי.
כאמור, לפי תפישה זו, משפטים בהם הוחסרו משלימים או הוסיפו משלימים שאין להם פירוש רקע-תמטי הם משפטים חסרי לכידות תחבירית, ולכן לא קוהרנטיים.
קוו ואדיס (בכתיב לועזי: Quo Vadis) הוא סרט קולנוע אפי משנת 1951 שנעשה על ידי MGM.
הוא בוים בידי מרווין לרוי והופק על ידי סם צימבליסטה, לפי תסריט שחיברו ג'ון לי מאהין, ס.נ.
הסרט מבוסס על הרומן הקלאסי שיצא לאור בשנת 1895 קוו ואדיס, שכתב הנריק סנקביץ'.
את המוזיקה הלחין ניקלוש רוזה Niklos Rozsa והוא צולם בידי רוברט סרטיס Robert Surtees וויליאם ו.
בסרט כיכבו רוברט טיילור, דברה קר, לאו גן, פיטר יוסטינוב, וכן פינלאי קרי (Finlay Currie), פליקס אימלר (Felix Aylmar) ואברהם סופר (Abraham Sofaer).
לסופיה לורן ישנו תפקיד בסרט באחת מהופעותיה הקולנועיות הראשונות.
גם לאליזבט טיילור ישנה הופעה קצרה.
שם הסרט – קוו ואדיס – הוא ביטוי לטיני שמשמעו "לאן אתה הולך?", ואשר מתייחס למפגש בין פטרוס לישו בדרך האפית.
לפטרוס, הנס מפני הרדיפות של הקיסר נירון, נגלה בחזונו ישו והוא שואלו "Domine, quo vadis?" (לאן פניך, אלי?).
ישו משיב לו, "לאן שאלך לא תוכל ללכת בעקבותי כעת, אולם תלך אחרי לאחר מכן" (חזון יוחנן 13:36).
(בסרט עונה לו האל: "מאמיניי ברומא זקוקים לך.
אם תיטוש אותם אבוא לרומא להיצלב בשנית") פטרוס מפרש זאת ככך שישו חזר לרומא על מנת להיצלב בשנית.
פטרוס, ההולך אחרי אמונתו, שב לרומא ונצלב לרגלי גבעת הוותיקן, היכן שבזיליקת פטרוס הקדוש ניצבת כיום.
העלילה מתרחש ברומא העתיקה בין 64 ל-68 לספירה במהלך שלטונו של הקיסר נירון.
הנושא הוא העימות בין הנצרות לבין השחיתות הפושה באימפריה הרומית, בייחוד במהלכה של התקופה האחרונה לשושלת הקיסרים היוליו-קלאודית.
הדמויות והאירועים המתוארים הם עירוב של דמויות היסטוריות ממשיות ומצבים ודמויות בדויות.
הסרט מספר את ספורו של מפקד הצבא הרומאי, מרקוס ויניקיוס (בכיכובו של רוברט טיילור), השב מהמלחמות, ומתאהב בנוצרייה אדוקה, ליג'יה (בכיכובה של דברה קר).
ויניקיוס נמשך אליה עד מאוד.
סיפור העלילה נטווה אל מול הרקע ההיסטורי הרחב של הנצרות הקדומה ורדיפתה על ידי נירון קיסר (בגילומו של פיטר יוסטינוב).
אף על פי שהיא גדלה כרומאית, כבתו המאומצת של הגנרל בפנסיה, ליג'יה היא טכנית בת ערובה של רומא.
דודו של מרקוס, פטרוניוס (אותו מגלם לאו גן), שהוא איש סודו של הקיסר, משכנע את נירון לתתה לאחיינו כהוקרה לשירותו רב השנים.
ליג'יה מתנגדת לכך, אך חרף זאת מתאהבת במרקוס.
בינתיים עוינותו של נירון גוברת יותר ויותר ואי שפיותו מתגברת.
כשהוא מעלה בלהבות את רומא הוא מאשים את הנוצרים, מרקוס עוזב על מנת להציל את ליג'יה ואת משפחתה.
נירון שובה אותם ואת כל הנוצרים.
הוא גוזר עליהם להיות נדונים למוות על ידי אריות בזירת הקולוסיאום.
מרקוס נאסר אף הוא בנסותו להציל את ליג'יה.
בכלא, פטרוס שנאסר אף הוא, משיאם זה לזה.
פופיאה, אשתו של נירון, שמשתוקקת למרקוס שלא נעתר לחיזוריה, רוקמת מזימה שטנית.
ליג'יה נכבלת לעמוד עץ בזירה.
שור פראי מוצב אף הוא שם, ואורסוס, שומר הראש הענקי של ליג'יה, חייב לנסות להורגו בידיו הריקות, שאם לא כן תנוגח ליג'יה למוות על ידי השור.
מרקוס נקשר בתא הצופים, לצידם של נירון ופופיאה, ועליו לצפות במחזה הנורא.
השור תוקף את ליג'יה שוב ושוב ואורסוס מנסה לגונן עליה ונאבק עמו.
ברגע שנדמה שאבדה כל תקווה, קורא מרקוס "ישו, תן לו כוח!", מיד אחר כך אורסוס שובר את מפרקתו של השור.
הקהל שנדהם מגודל המאורע הניסי, מבקש מנירון לחון אותם.
מרקוס משתחרר מכבליו, קופץ לתוך הזירה ביחד עם חייליו הנאמנים מהליגיון שצפו בנעשה, ומכריז כי גנרל גלבה צועד ברגע זה לרומא ומתכוון להחליף את נירון.
הקהל, שמשתכנע כעת כי נירון ולא הנוצרים אחראי לשריפתה של רומא, מתמרד.
נירון נס בבהלה לארמונו, שם הוא רוצח את פופיאה ומאשים אותה בכל.
אז, אקטה, אישה העומדת בראש הרמון הנשים של נירון, האוהבת אותו והוא אינו משיב לה אהבה, מופיעה.
ומתחננת בפניו לבצע התאבדות לפני שההמון יסתער על הארמון.
נירון לא מסוגל להביא עצמו לעשות זאת.
לכן, אקטה דוחפת את הפגיון לכיוון ליבו.
מרקוס וליג'יה הם כעת חופשיים ומוצאים את אושרם.
רוברט טיילור - מרקוס ויניקיוס.
פיטר יוסטינוב - נירון קיסר.
באדי באר - אורסוס (דמות מסרט).
פליקס אילמר - אאולוס פלאוטיוס.
סופיה לורן - אחת ממשרתותיה של ליג'יה.
הרומן של הנריק סנקביץ' צולם פעמים מספר, בכללם שלוש גרסאות אילמות, (1902), (1912), ו-(1925); המיני-סדרה משנת 1985 בכיכובם של קלאוס מריה ברנדאואר כנירון והמיני-סדרה משנת 2001 בוימו על ידי ג'רזי קאואלרוויץ.
דה-מיל בסרטו סימן הצלב מתאר סיפור דומה מאוד, שמבוסס על מחזה תיאטרלי הנשען בכבדות על הרומן של סנקביץ'.
הסרט לוהק ב-1949 עם אליזבט טיילור כליג'יה וגרגורי פק כמרקוס ויניקיוס.
ברגע שההפקה החליפה ידיים בשנה שלאחר מכן, עברו התפקידים הראשיים לידיהם של דברה קר ורוברט טיילור.
הסרט צולם באתר ברומא ובאולפני צ'ינצ'יטה.
קוו ואדיס היה מועמד בשמונה קטגוריות לפרס האוסקר: פעמיים עבור שחקן המשנה הטוב ביותר (לאו גן כפטרוניוס ופיטר יוסטינוב כנירון קיסר), כמו גם פרסים עבור התפאורה הטובה ביותר בצבע, הצילום הטוב ביותר בצבע, עיצוב התלבושות הטובות ביותר בצבע, העריכה הטובה ביותר, עבור המוזיקה הטובה ביותר ועבור הסרט הטוב ביותר.
על כל פנים הסרט לא זכה ולו בפרס אחד.
פיטר יוסטינוב זכה בפרס גלובוס הזהב כשחקן המשנה הטוב ביותר.
סקאל זכו בפרס גלובוס הזהב לצילום הטוב ביותר.
הסרט אף היה מועמד לסרט הטוב ביותר בקטגוריית דרמה.
(מלטינית: ?Quo Vadis) הוא מונח שמשמעותו "לאן אתה הולך?".
הביטוי לקוח מספר הבשורה על-פי יוחנן שבברית החדשה (יוחנן יג' 36).
השימוש המפורסם ביותר הוא בספרים האפוקריפיים מעשי פטרוס, שם מסופר על מפגש בין פטרוס הנמלט מחשש שייצלב ברומא, הפוגש את ישו בויה אפיה.
"לאן פניך?" שאל פטרוס את ישו וזה השיב: "אני הולך כדי להיצלב שנית ברומא".
פטרוס נכלם על שביקש להימלט מהגורל שיועד לו, שב לרומא ושם נצלב.
הביטוי מכוון בדרך כלל לשאול אדם לאן פניו מועדות בצומת דרכים מכריע.
קוו ואדיס (רומן): רומן ידוע משנת 1895 פרי עטו של הנריק סנקביץ'.
קוו ואדיס (מחזה, 1900): מחזה מברודוויי שהוצג והחל בתיאטרון ניו יורק ב-9 באפריל 1900. הוא הופק על ידי F.C.
Whitney ונכתב לבמה על ידי Hugh Stanislaus Strange על פי הרומן של הנריק סנקביץ'.
קוו ואדיס (סרט, 1902): גרסה צרפתית אילמת שבוימה על ידי Lucien Nonguet ו-Ferdinand Zecca, לא מצוין צוות שחקנים.
קוו ואדיס (אופרה, 1909): על ידי Jean Nouges.
היסטוריוני קולנוע מתייחסים אליו כאל סרט הקולנוע הראשון המוצלח באורך מלא, הוא נתן השראה ל-D.W.
Griffith לעשות את הסרט לידתה של אומה.
קוו ואדיס (סרט, 1951): הפקת פאר הוליוודית, שבוימה על ידי מרווין לרוי ובכיכובם של רוברט טיילור, דברה קר ופיטר יוסטינוב.
קוו ואדיס (סרט, 1985): מיני סדרת טלוויזיה בכיכובם של קלאוס מריה ברנדאואר, פרדריק פורסייט, מארי טרז רלין ופראנצ'סקו קווין.
הוא בוים על ידי פרנקו רוסי ונכתב על ידי אניו דה קונצ'יני ופראנצ'סקו סקארגמאגליה Francesco Scardamaglia ופרנקו רוסי.
סטטוס קוו ואדיס - מחזה ישראלי מאת יהושע סובול.
הציור "אנא אלך, אלי" ("Domine, Quo Vadis") מעשה ידי האמן אנבל קאראצ'י.
קוו ואדיס (משחק לוח): משחק לוח גרמני שהגה Reiner Knizia.
קוו ואדיס (משחק וידאו): משחק מלחמה יפני עבור ה-Sega Saturn.
קוו ואדיס (להקה): להקת דת' מטאל קנדית.
קוו ואדיס (להקה פולנית): להקת ת'ראש מטאל פולנית.
קוו ואדיס (מכונית): כלי רכב צרפתי שיוצר בין השנים 1921 ל-1923.
קוו ואדיס (עיתון): עיתון הקמפוס של Middlesex County College.
קוו ואדיס (בית קולנוע): קולנוע שסגר את שעריו בווסטלנד, מישיגן.
קוו ואדיס (מסעדה): מסעדה איטלקית בווייקפילד, בריטניה.
קוו ואדיס (מסעדה): מסעדה איטלקית בסוואן הילס, אוסטרליה.
קוו ואדיס (פאב): פאב בקארדונלד בגלאזגו.
קוו ואדיס (שיר): שיר ששרה הלהקה היפנית Deadman, באלבומם "בלי אלטרנטיבה".
קוו ואדיס (פאב): פאב בארינסל אנדורה
קוו ואדיס: סיפור מימי נירון-קיסר (בפולנית: Quo vadis: Powieść z czasów Nerona) הוא רומן היסטורי פרי עטו של הנריק סנקביץ', אודות אהבתם של אישה נוצרייה צעירה, ליג'יה, ומרקוס ויניקיוס, רומאי פטריקי.
העלילה מתרחשת בעיר רומא תחת שלטונו של נירון קיסר בסביבות שנת 64 לאחר הספירה.
השם הלטיני "קוו ואדיס" משמעו "אָנָה תֵלֵךְ?", והוא ציטוט מן הברית החדשה (הבשורה ע"פ יוחנן י"ג ל"ו) בו שואל פטרוס את ישו לאן מועדות פניו.
סנקביץ' למד על אודות האימפריה הרומית היטב לפני כתיבת הרומן, כשהוא שם לעצמו ליעד לדייק בפרטים ההיסטוריים.
היות שכך, מופיעות מספר דמויות היסטוריות בספר.
הספר טומן בחובו מסר נוצרי רב עוצמה.
הספר פורסם בפרקים בשלושה יומונים פולניים בשנת 1895, הוא לבש צורה של ספר בשנת 1896 ומאז תורגם ליותר מחמישים שפות.
רומן זה תרם לכך שסנקביץ' קיבל פרס נובל לספרות בשנת 1905. מספר סרטים התבססו על קוו ואדיס .
המפורסם שבהם הוא ההפקה ההוליוודית הראוותנית קוו ואדיס שהוסרטה בשנת 1951.
מרקוס ויניקיוס (דמות בדויה), טריבון צבא ורומאי פטריצי אשר שב זה מכבר לרומא.
בעת הגעתו הוא פוגש בליג'יה ומתאהב בה.
הוא מבקש את סיועו של דודו על מנת שהוא יוכל להפוך אותה לקניינו.
קאלינה (בדוי), אולם כולם מכנים אותה ליג'יה (ליגיה בכמה תרגומים), בתו של קיסר מנוח של הליג'יאנים, שבט ברברי (מכאן שם החיבה שלה).
ליג'יה היא טכנית בת ערובה של הסנט והעם הרומי, שנשתכחה מלב עמה, יפהפייה מהממת, היא נוצרית (עובדה שאינה ידועה למרקוס).
פטרוניוס (דמות היסטורית), המכונה "שופט בענייני אלגנטיות", מושל לשעבר של ביטיניה.
פטרוניוס הוא חבר בחצרו של נירון קיסר המשתמש בשנינותו על מנת להחניף וללעוג לו בעת ובעונה אחת.
העם הרומי אוהבו בשל עמדותיו הליברליות.
מעט לא מוסרי ועצל קמעא, הוא מנסה לסייע ביד אחיינו אולם תוכניתו הערמומית מושמת לאל על ידי חבריה הנוצרים של ליג'יה.
יוניס (דמות בדויה), שפחה ממשק ביתו של פטרוניוס.
יוניס היא אישה יפהפייה מיוון שמתאהבת באדונה, אשר לחלוטין אינו מודע לעובדה זו.
קילו סילונידס (דמות בדויה), שרלטן וחוקר פרטי.
מרקוס שכרו על מנת למצוא את ליג'יה.
דמות זו בדרך כלל צומצמה במידה ניכרת ברוב הסרטים והסדרות (עם היוצא מן הכלל של הגרסה הפולנית משנת 2001).
ברם, ברומן עצמו קילו נושא עמו חשיבות מרובה.
בוגד וסוכן כפול, סופו קיבל השראה מהקדוש דיסמס).
נירון קיסר (דמות היסטורית), קיסר חסר כישרון, קטנוני ואכזר, המתומרן בידי אנשי חצרו.
הוא מטה אוזנו ברוב קשב למלחכי פינכה ולשוטים.
טיג'לאינוס (דמות היסטורית), אב הטיפוס המושלם של השומר פרטורי שיראים מפניו.
הוא מהווה יריב לפטרוניוס על תשומת הלב של נירון ומסית אותו לביצועם של צעדים אכזריים רבים.
פופיאה סבינה (דמות היסטורית), אשתו של נירון קיסר.
היא אכולת קנאה ושונאת את ליג'יה.
אקטה (דמות היסטורית), שפחה מלכותית שהייתה בעברה פילגשו של נירון קיסר.
נירון מאס בה וכעת על פי רוב מתעלם ממנה, אולם היא עדיין אוהבתו.
היא לומדת את האמונה הנוצרית, אולם לא רואה עצמה כראויה מספיק להמיר את דתה.
אאולוס פלאוטיוס (דמות היסטורית), גנרל רומאי מכובד השרוי בפנסיה, אשר פיקד על הפלישה לבריטניה.
נדמה כי אין אאולוס מודע (או פשוט אינו מעוניין לדעת) את העובדה שפומפוניה, אשתו, וליג'יה, בתו המאומצת, מאמינות בדת הנוצרית.
פומפוניה גרסינה (דמות היסטורית), מומרת נוצרית.
פומפוניה ואאולוס הם הוריה המאמצים של ליג'יה, אולם אין לאל ידם לתת תוקף חוקי לכך.
על פי החוק הרומי ליג'יה היא עודנה בת ערובה של המדינה הרומית, כלומר, של הקיסר, הזוג הקשיש מגן עליה ודואג לה.
אורסוס (דמות בדויה), שומר ראשה של ליג'יה.
בן שבטה, הוא שירת את אימה המנוחה והוא נאמן ביותר לנסיכתו.
הוא נוצרי, ונאבק לדבוק בעקרונות הנצרות חרף גודלו העצום, כוחו הרב ומזגו הברברי.
הוא ככל הנראה הברברי הנאצל.
פטרוס (דמות היסטורית), מטיף קשיש השם לו ליעד להמיר את רומי לנצרות.
משתאה נוכח עוצמתו ורשעתו של נירון קיסר, אותו הוא מכנה "החיה".
פאולוס (דמות היסטורית), בעל אינטרס אישי בהמרתו של מרקוס.
קריספוס (דמות בדויה), ככל הנראה קנאי נוצרי על גבול הפנטיות.
סנקביץ' מזכיר מספר אירועים היסטוריים ומטמיע אותם ברומן, אולם התרחשותם של כמה מהם מוטלת בספק.
בשנת 57 לספירה פומפוניה אכן הואשמה בתרגול "אמונות תפלות זרות", על פי רוב כוונתם היא המרת דת לנצרות.
אף על פי כן, הדת עצמה אינה מזוהה בוודאות.
בהתאם לנהוג במסורת הרומית הקדומה היא נשפטה בבית משפט משפחתי על ידי בעלה אאולוס (pater familias), וזוכתה לבסוף מאשמה.
על כל פנים, כתובות בקטקומבות של הקדוש קאליסטוס ברומא מציעות שחברים במשפחת גראסינה (לה השתייכה פומפוניה) היו אכן נוצרים.
השמועה כי אספסיאנוס נרדם במהלך שירו של נירון תועדה על ידי סווטוניוס בחייהם של שנים עשר קיסרים.
מותה של קלאודיה אוגוסטה, בתו היחידה של נירון, בשנת 63 לספירה.
השרפה הגדולה של רומא, בשנת 64 לספירה, שמתוארת ברומן כמבוצעת לפי פקודותיו של נירון.
אין כל עובדה מוצקה שתומכת בכך.
שריפות היו שכיחות ביותר ברומא של אותם ימים.
התאבדותו של פטרוניוס מבוססת בבירור על פי דיווחו של פליניוס הזקן.
1896 הייתה השנה היחידה שבה המחזאי-שחקן-מנהל וילסון בארט הפיק את מחזהו המוצלח סימן הצלב The Sign of the Cross על הבמה.
אף על פי שבארט מעולם לא הודה בכך, מרכיבים אחדים במחזה דומים מאוד לאלו שבקוו ואדיס.
בשניהם, חייל רומי ששמו מרקוס מתאהב באישה נוצרייה ושואף כי "תהיה בבעלותו".
(ברומן, שמה הוא ליג'יה, במחזה היא נקראת מרסיה).
נירון קיסר, טיג'לאיינוס ופופיאה הם דמויות ראשיות הן במחזה והן ברומן, ובשניהם, פופיאה מתאווה למרקוס.
פטרוניוס, על כל פנים, אינו מופיע בסימן הצלב, וסיום המחזה שונה מזה של קוו ואדיס.
קוו ואדיס/ הנריק סנקביץ; מפולנית: אורי אורלב; איורים; אלכסנדר לויטס.
קוו ודיס (QUO VADIS): ספור מימי נירון-קיסר/ הנריק סנקביץ'; תרגם מפולנית: ח.ש.
קוואדרטריקס הוא עקום המוגדר באופן הדינמי הבא:
בריבוע ABCD הצלע CD נעה במהירות קבועה לעבר הצלע המקבילה לה AB.
באותו זמן הצלע AD נעה במהירות זוויתית קבועה סביב הציר A לעבר הצלע AB.
המקום הגאומטרי של נקודות החיתוך של שתי הצלעות הנעות הללו הוא הקוואדרטריקס של היפיאס.
הפילוסוף היווני פרוקלוס מייחס את יצירת הקוואדרטריקס להיפיאס מאליס.
הקוואדרטריקס אינו ניתן לבנייה באמצעים הסטנדרטיים של הגאומטריה, סרגל ומחוגה, אך כבר המתמטיקאים של יוון העתיקה גילו בו עניין, משום שכאשר עומד לרשותנו קוואדרטריקס, ניתן לפתור באמצעותו שתיים מהבעיות הגאומטריות של ימי קדם:
תרבוע העיגול: בניית ריבוע השווה בשטחו לעיגול נתון.
שתי בעיות אלה העסיקו מתמטיקאים במשך כאלפיים שנה, ורק במאה ה-19 הוכח שהן לא פתירות, כלומר אין דרך לבצע את הבניות הנדרשות.
חוסר היכולת לפתור בעיות אלה הוביל להמצאת כלים שיאפשרו את פתרונן, ובהם הקוואדרטריקס.
במערכת צירים קרטזית, שבה ABCD הוא ריבוע יחידה שקודקודו A נמצא בראשית הצירים, המשוואה של הקוואדרטריקס היא .
מהגדרת הקוואדרטריקס נובע שהיחס בין שתי זוויות שקודקודן A וקרן אחת שלהן היא הצלע AB, שווה ליחס שבין גובהי נקודת החיתוך של הקרן האחרת עם הקוואדרטריקס.
כדי לחלק זווית כזו לשלושה חלקים שווים, די בהעברת מקביל לצלע AB בגובה השווה לשליש הגובה של נקודת החיתוך של הקרן האחרת.
נקודת החיתוך של מקביל זה עם הקוואדרטריקס נותנת את הנקודה שדרכה תעבור הקרן האחרת של הזווית השווה לשליש הזווית הנתונה.
בציור שמשמאל, לחלוקת הזווית EAB לשלושה חלקים שווים, יש לחלק את הקטע GF לשלושה חלקים שווים, ולהעביר מקביל לצלע AB דרך הנקודה שבשליש הגובה של GF.
על-פי המתמטיקאי היווני פפוס, המתמטיקאי היווני דינוסטרטוס השתמש בקוואדרטריקס לתרבוע העיגול.
קוואזולו-נטאל היא אחת מתשע פרובינציות דרום אפריקה.
העיר הגדולה ביותר היא דרבן.
הפרובינציה שוכנת במזרחה של דרום אפריקה, וגובלת מצפון במפומלנגה, בממלכת אֶסְוָואטיני ובמוזמביק, ממזרח באוקיינוס ההודי, מדרום בכף המזרחי וממערב במדינה החופשית ובלסוטו.
בשנת 2022 התרחשו באזור שיטפונות משמעותיות.
בטופולוגיה של מרחבים מטריים, קוואזי-איזומטריה היא פונקציה ממרחב מטרי למשנהו , השומרת על המבנה המטרי באופן רופף, במובן הבא:
קיימים קבועים כך שלכל מתקיים ו-; ובנוסף לזה,
לכל קיימת נקודה כך ש- .
משמעות התנאי הראשון היא שלפונקציה מותר לשנות את המרחק בין נקודות, אבל במידה מתונה בלבד; בפרט, אם המרחק בין נקודות גדל לאינסוף, כך גם המרחק בין התמונות שלהן.
התנאי השני מכריח את הפונקציה לכסות חלק משמעותי מן המרחב השני: כל נקודה ב- נמצאת במרחק לכל היותר מנקודה שהגיעה מ-.
מרחבים שיש ביניהם קוואזי-איזומטריה הם מרחבים קוואזי-איזומטריים.
זהו יחס שקילות: הרכבה של קוואזי-איזומטריות היא קוואזי-איזומטריה, ולכל קוואזי-איזומטריה מ- ל- יש קוואזי-איזומטריה בכיוון ההפוך, מ- ל-.
מרחבים איזומטריים הם בפרט קוואזי-איזומטריים.
קוואזי-איזומטריה מודדת את המבנה של המרחב בקנה מידה גדול בלבד.
למשל, כל מרחב קוואזי-איזומטרי למרחב המתקבל כשמוציאים ממנו כדור (גדול ככל שיהיה).
בפרט, כל המרחבים החסומים קוואזי-איזומטריים זה לזה.
לכל חבורה, ובפרט כאלה שהן אינסופיות אבל נוצרות סופית, אפשר להתאים את גרף קיילי שלה ביחס לקבוצת יוצרים (סופית) נתונה; גרף כזה אפשר להפוך באופן טבעי למרחב גאודזי.
שינוי של קבוצת היוצרים משנה את הגרף, אבל כל הגרפים המתקבלים באופן כזה עבור חבורה נתונה הם קוואזי-איזומטריים זה לזה.
לכן אפשר לומר שחבורות הן קוואזי-איזומטריות אם גרפי קיילי שלהן קוואזי-איזומטריים.
למשל, חבורות בעלות מידה משותפת הן קוואזי-איזומטריות זו לזו.
אומנם, גם חבורות שאינן בעלות מידה משותפת יכולות להיות קוואזי-איזומטריות, ובכל זאת, מבנה הגרף – עד כדי קוואזי-איזומטריה – מלמד רבות על החבורה.
אם ו- נוצרות סופית וקוואזי-איזומטריות, ואם היא סופית, בעלת הצגה סופית, דמוי-אבלית, דמוי-נילפוטנטית, דמוי-חופשית, אמנבילית או היפרבולית, אז מקיימת את אותה תכונה.
מאידך, יש דוגמאות לחבורה פתירה נוצרת סופית, וחבורה שאינה דמוי-פתירה, שהן קוואזי-איזומטריות.
גם תכונת T של קשדן אינה נשמרת תחת קוואזי-איזומטריה של החבורות.
הקשר בין חבורות והמרחבים שעליהן הן פועלות מושג בדרך הבאה.
יהי X מרחב מטרי גאודזי נאות (=הכדורים הסגורים הם קומפקטיים).
תהי G חבורה נוצרת סופית, הפועלת על X באופן קו-קומפקטי (=המנה X/G קומפקטית) ובלתי רציף (=לכל קבוצה קומפקטית K קיים איבר g ב-G כך ש-gK זר ל-K).
אז X קוואזי-איזומטרי לגרף קיילי של G.
מרחב כזה נקרא מודל גאומטרי של G.
בפיזיקה, קוֹהֶרֶנְטִיוּת של גלים היא המידה שבה הפרשי המופע שלהם נשארים קבועים.
תכונה זו מאפשרת לגלים ליצור תבנית התאבכות קבועה.
השימוש הראשוני בגלים קוהרנטיים היה בניסוי שני הסדקים באופטיקה, וכיום נעשה בהם שימוש בתחומים רבים - בהן אקוסטיקה, הנדסת חשמל, מכניקת הקוונטים, הולוגרפיה, לייזרים וטלסקופים.
כאשר שני גלים עוברים דרך נקודה במרחב, גובה הגל (משרעת) המשותף באותה הנקודה הוא סכום גובהי שני הגלים.
אם שני הגלים הם מחזוריים ובעלי אותה התדירות, המשרעת של הגל בנקודה תלויה בהפרש המופע ביניהם: עבור הפרשי מופע מסוימים תהיה התאבכות בונה, ועבור אחרים תהיה התאבכות הורסת.
אך אם התדירויות של שני הגלים אינן מתואמות באופן מושלם, הפרש המופע ביניהם ישתנה בזמן, וכך גם תמונת ההתאבכות.
לכן, שני גלים נקראים קוהרנטיים אם הם שומרים על הפרש מופע קבוע ביניהם.
גלים הם בעלי קוהרנטיות זמנית אם הפרש המופע ביניהם נשמר קבוע לאורך זמן, וקוהרנטיות מרחבית אם הפרש המופע ביניהם נשאר קבוע כתלות במיקום.
על מנת לקבל תמונת התאבכות קבועה לרוב נדרשת הן קוהרנטיות זמנית והן קוהרנטיות מרחבית.
בתמונה שמשמאל מוצגים שני זוגות גלים ומימינם הפרשי המופע שלהם.
הזווית בין המחוג הכחול לציר האופקי היא המופע של הגל הכחול, והזווית בינו לבין המחוג האדום היא הפרש המופע בין שני הגלים והגזרה שלה צבועה באפור.
הפרש המופע בין הגל הכחול העליון לגל האדום העליון נשאר קבוע לאורך זמן, אך הפרש המופע בין זוג הגלים התחתון משתנה עם הזמן משום שהתדירות שלהם שונה במעט.
הסכום של שני גלים סינוסיים בעלי אותה המשרעת ובעלי תדירות שונה בנקודה קבועה במרחב היא:
כאשר משרעת הגלים, התדירות הזוויתית של הגל האחד, ההפרש בין תדירויות הגלים ו- הפרש המופע ההתחלתי ביניהם.
אם הפרש התדירויות קטן, הסכום הוא סינוס בעל תדירות שהיא ממוצע התדירויות ומעטפת שמשתנה כקוסינוס בתדירות שהיא מחצית הפרש תדירויות הגלים.
אם תדירויות הגלים מתואמות באופן מושלם, משרעת הסכום תלויה רק בהפרש המופע בין הגלים.
כך ניתן להסיק על מידת הקוהרנטיות מעוצמת ההארה של נקודות בתבנית ההתאבכות שאמורות להיות חשוכות עבור גלים קוהרנטיים לחלוטין.
קוהרנטיות עצמית היא מידת הקוהרנטיות בין גל לבין אותו הגל בזמן שונה או במקום שונה במרחב.
גל מחזורי, כמו אור מונוכרומטי המכיל תדירות אחת בלבד, הוא קוהרנטי עם עצמו זמנית ומרחבית.
גלים פיזיקליים אינם יכולים להיות מונוכרומטיים טהורים משום שהדבר מחייב את התפשטותם לאורך זמן אינסופי.
אור שנחשב מונוכרומטי, כמו אור לייזר או אור שעבר דרך מסנן צבעים או הופרד באמצעות נפיצה, למעשה מכיל תחום מצומצם של תדירויות.
גל כזה נקרא חבילת גלים.
זמן הקוהרנטיות הוא הזמן המרבי שבו הגלים שומרים על מידת קוהרנטיות מסוימת.
אורך הקוהרנטיות הוא המרחק המרבי בו הם שומרים על מידה זו של קוהרנטיות.
ניתן להגדיר את מידת הקוהרנטיות כהופכי לרוחב אופייני של הספקטרום של הגל.
זמן הקוהרנטיות נמדד מתוך ספקטרום התדירויות שמחושב על ידי התמרת פורייה של הגל כתלות בזמן:
כאשר הוא רוחב הסרט, כלומר תחום התדרים בגל (מוגדר במקרים רבים כרוחב חצי מקסימום).
באופן דומה, אורך הקוהרנטיות נמדד מתוך ספקטרום מספר הגל שמחושב על ידי התמרת פורייה של הגל כתלות במקום.
מאחר שקיים יחס הפוך בין מספר הגל לבין אורך הגל, ניתן לרשום:
כאשר הוא אורך הגל בעל התרומה המרבית, ו- תחום אורכי הגל בחבילת הגלים.
היחס בין אורך הקוהרנטיות וזמן הקוהרנטיות הוא מהירות הגל:
אור מונוכרומטי מכיל תדירות אחת בלבד ולכן הוא מקרין גלים קוהרנטיים.
בעזרת אור לייזר, שהוא מונוכרומטי בקירוב, ניתן לדמות מקור נקודתי על ידי העברתו דרך סדק צר מאוד, או שני מקורות נקודתיים על ידי העברתו דרך שני סדקים, וכך ליצור תבנית התאבכות בין זוגות הקרניים המגיעות מסדקים שונים.
ניתן גם ליצור תבנית עקיפה מורכבת יותר על ידי העברת האור דרך סדק צר בעל צורה מוגדרת או דרך סריג עקיפה.
מאחר שאור הלייזר אינו קוהרנטי לחלוטין, בתמונת התאבכות המכילה פסי אור וחושך לסירוגין, פסי החושך לא יהיו חשוכים לגמרי.
קוואוואר (שם מלא: 50000 קוואוואר; באנגלית: 50000 Quaoar, הגייה: kwaʼuwar) הוא כוכב לכת ננסי וגוף טרנס-נפטוני בחגורת קויפר שהתגלה ב-5 ביוני 2002. הגוף נקרא "קוואוואר" על שמו של אל הבריאה במיתולוגיה של הטונגווה, שבט אינדיאני מאזור לוס אנג'לס של ימינו.
מסלולו של קוואוואר מרוחק כמיליארד קילומטרים מאחורי פלוטו ומקיף את השמש אחת ל־286 שנים במעגל כמעט מושלם.
לקוואוואר ירח אחד בשם וויווט.
קוואוואר נמדד באמצעות טלסקופ החלל האבל ונמצא כי קוטרו 1,170 קילומטרים – כ־200 קילומטרים יותר מקרס, כוכב לכת ננסי והגוף האסטרואיד הגדול ביותר בחגורת האסטרואידים העיקרית, ויותר ממחצית קוטרו של פלוטו.
זה היה העצם הגדול ביותר שהתגלה במערכת השמש מאז גילויו של פלוטו ב-1930. מאז התגלו עוד כמה גופים הגדולים ממנו, כגון מאקה-מאקה.
קְוַאטֶער או כפאטיר (מיידיש) הוא מנהג של יהדות אשכנז, כינוי לאדם אשר מגיש את התינוק לסנדק לפני ברית המילה.
המנהג כיום מקויים לרוב על ידי בני זוג: האישה מביאה את התינוק מאמו בעזרת הנשים לידי בעלה, המכניסו לבית הכנסת ומוסרו לאביו.
מקור המילה היא מגרמנית gevatter, שמשמעותה סנדק או הורי הטבילה.
הרב שמואל פנחס גלברד הביא בספרו מספר הצעות אטימולוגיות יהודיות מאוחרות שניתנו למילה זו:
התפקיד נחשב לתפקיד מכובד מכיוון שהקוואטער נחשב לנוטל חלק פעיל במצוות ברית מילה, שאותה זוכה יהודי לקיים רק פעם אחת בחיים, והיא מוזכרת בפוסקי ההלכה.
אם כי נפסק כי אין הקוואטער נחשב לאחד ממעורכי ברית המילה, כדוגמת סנדק ואבי הבן, ואין פטורים מלומר תחנון בבית המדרש שבו הוא מתפלל באותו יום.
בציבור הדתי מקובל כי מצווה זו היא סגולה לזרע של קיימא, ונהוג לכבד בכך זוג חשוך ילדים, במקרה שיש אחד כזה מהחברים או מהמשפחה.
לפעמים גם מכבדים בתפקיד זה זוג מכובד מהמשפחה, כמו הסבא והסבתא.
מכיוון שהאישה מוסרת את התינוק ליד הבעל נוצרים לעיתים חששות הלכתיים, הנובעים מאיסורי הלכות נידה, האוסרים על הבעל והאישה לקבל חפצים זה מזה כאשר האישה נידה, כחלק מדיני ההרחקה.
יש שרצו להתיר את הדבר מדין החי נושא את עצמו, ולמרות שכלל זה נאמר לעניין שבת, יש מהפוסקים שהביאו אותו לעניין הלכות אחרות.
כך גם נפסק בפרי חדש ובספר "ברכת יוסף" בשם הרשב"ץ.
בתינוק קטן שאינו יכול לשאת את עצמו (כמו תינוק כזה בן שמונה ימים) לא נאמרה ההלכה שהחי נושא את עצמו, ולכן שם וודאי אסור להעבירו מיד הבעל לאישה וההפך, לפי כל הדעות.
יש נוהגים שאישה מעוברת לא תשמש כ'קוואטער'.
יש מקומות בקהילות האשכנזים, שנוהגים לכבד אנשים נוספים בקוואטער, על ידי שמעבירים את התינוק מיד ליד עד שמגיע לאביו.
יש שהביאו מקור למנהג זה ממה ששנינו במצוות הקהל "חזן הכנסת נוטל ס"ת ונותנה לראש הכנסת, וראש הכנסת נותנה לסגן, והסגן נותנה לכהן גדול, וכ"ג נותנה למלך, והמלך עומד ומקבל וקורא יושב" כדי להראות את החביבות לתורה.
כך גם בברית להראות את חביבותנו למצוות הברית מכבדים הרבה אנשים.
ויש שלא אהבו את המנהג.
אוּמידיוּס קוואדראטוּס, היה נציב רומאי בפרובינקיה סוריה באמצע המאה הראשונה.
שמו נזכר על ידי יוסף בן מתתיהו בספרו "מלחמות היהודים" בהקשר להתערבותו בהתקוממויות שאירעו בין היהודים לשומרונים תחת נציבותו של ונדיטיוס קומאנוס ביהודה.
במהלך תקופת נציבותו של קומאנוס ביהודה (48-52 לסה"נ) התגברו החיכוכים בין האוכלוסייה היהודית ביהודה ובין השומרונים.
אנשי הגליל היו עוברים בארצם של השומרונים בדרכם לעלות לרגל לירושלים בחגים.
פעם אחת יצאו שומרונים מהכפר גינַי (בסביבת ג'נין של ימינו) והרגו בהם.
ראשי הקהילה היהודית בגליל פנו לנציב קומאנוס ודרשו שיינקום את דם המתים, אולם הוא זלזל בהם שכן שוחד קודם לכן על ידי השומרונים.
בתגובה, הגליליים שדדו ושרפו כמה כפרים שומרונים.
כששמע על כך קומאנוס, יצא בראש צבאו ודיכא את המהומה.
מסופר כי השומרונים פנו אז לנציב פרובינקיה סוריה, אומידיוס קוואדראטוס, שהיה באותה עת בצור והתלוננו על היהודים.
היהודים, לעומתם, טענו בפניו על אשמתם של השומרונים ועל אשמתו של קומאנוס ששוחד על ידם.
קוואדראטוס דחה את החלטתו עד שיגיע ליהודה.
בהגיעו לשומרון לשמוע את הפרשייה הבין כי השומרונים היו אשמים בה.
למרות זאת הורה על תלייתם של היהודים שהיו אחראיים על המרדת הגליליים.
לאחר מכן הגיע ללוד שם הורה על הוצאתם להורג של 4 מורדים יהודים נוספים.
כדי לפתור את הבעיה שלח קוואדראטוס לרומא את קומאנוס, את הטריבון הצבאי קֶלֶר ואת ראשי היהודים (ובראשם חנניה הכהן הגדול) והשומרונים שיתייצבו לבירור וחקירה בפני הקיסר.
מכיוון שחשש ממרידה הגיע בעצמו לירושלים, מצאה חוגגת ורגועה וחזר לאנטיוכיה.
בהתערבותו של אגריפס השני, הכריע הקיסר קלאודיוס לטובת היהודים, והורה להוציא להורג את ראשי השומרונים ולהגלות את קומאנוס.
ההיסטוריון טקיטוס מזכיר גם הוא את האירועים הללו בספרו "ספרי השנים".
הוא מאשר את מרבית תיאוריו של יוסף בן מתתיהו אך אינו מזכיר כלל את עולי הרגל היהודים שנרצחו בשומרון, אלא תולה את סיבת הסכסוך באיבה ששררה בין הגליליים לבין השומרונים.
על פי גרסת טקיטוס, היה קוואדראטוס השופט, אשר דן את הנציבים בהרשאתו של קלאודיוס, ולא קלאודיוס עצמו, כפי שטען יוסף בן מתתיהו.
קוואזר הוא דמות בדיונית של גיבור-על המופיעה בחוברות הקומיקס ביקום מארוול קומיקס.
דמותו הופיעה לראשונה בחוברת Captain America #217 מינואר 1978 ונוצרה על ידי צמד הכותבים דון גלוט ורוי תומאס והמאייר ג'ון בוסימה.
דמותו היא אחת מהדמויות הקוסמיות של חברת מארוול, שהרפתקאותיה לוקחות אותה אל עבר החלל או לממדים אחרים.
אלא שלא כמו גיבורי מארוול מתור הכסף של הקומיקס כמו הגולש הכסוף, אדם וורלוק וקפטן מאר-וול, מדובר באדם רגיל מן השורה.
קוואזר הוא אלטר אגו אותו חלקו שתי דמויות - וונדל ווהן ואבריל קינקייד.
וונדל ווהן הוא תושב ויסקונסין שסיים בהצטיינות את אקדמיית סוכנות הביון S.H.I.E.L.D.
משימתו הראשונה הייתה עבודת אבטחה במתקן מחקר שבו נעשו ניסויים על צמידי קוונטים שהיו שייכים לסוכן סקרול בשם קרוסיידר ואשר התפוצצו מעומס יתר.
ווהן ענד את הצמידים כאשר קבוצת מדענים מארגון A.I.M פשטה על המתקן, ובעזרת כוח הצמידים ליצור מבני אנרגיה הדף את כוחותיהם.
כאשר מצבור האנרגיה בצמידים החל להתגבר עליו, הוא החליט להירגע, ולהפתעתו הצמידים לא הגיעו לעומס יתר.
הוא הבין כי המפתח לענידת הצמידים היא כוח רצון מתגמש.
בהופעתו הראשונה כגיבור-על לצד סוכני S.H.I.E.L.D העל-אנושיים, ווהן השתמש בשם הקוד ילד מארוול, ולאחר מכן "איש מארוול" ו"קוואזר".
ברבות בשנים, ווהן חבר לקבוצות גיבורי-העל האוונג'רס, דפנדרס, המשמידים, חיל נובה ושליטי הכוכבים.
בשלב מסוים, וונדל החל להרגיש כי הוא מאבד שליטה בצמידי הקוונטים, ומסר אותם לידיהם של סוכנות S.H.I.E.L.D במטרה למנוע מהם להגיע לידיים הלא-נכונות.
הוא התנדב לשמש כסוכן סמוי בכלא לנבלי-על, שבו הם חיים באשליה הנוצרת בידי קובייה קוסמית שהם אזרחים רגילים מן השורה.
כאשר הנבלים ברון זמו ופיקסר מארגנים בריחה המונית, סוכנת S.H.I.E.L.D בשם אבריל קינקייד מוצאת את הצמידים ומשתמשת בהם במטרה להילחם בכוחותיו של זמו.
בסיום הקרב, ווהן מתגלה אליה ומתחיל לאמן אותה בשימוש בצמידים, במטרה להפוך אותה לממשיכת דרכו כקוואזר.
בפיזיקה, קוואזי-חלקיק או כמו-חלקיק הוא תיאור תופעה מיקרוסקופית בה מערכת מורכבת כדוגמת מוצק מתנהגת כאילו הכילה חלקיקים הנעים בריק.
לדוגמה, אלקטרון הנע במוליך למחצה ותנועתו מושפעת על ידי האינטראקציה שלו עם סביבתו המכילה אלקטרונים ופרוטונים.
בקירוב, ניתן לתאר את תנועתו כתנועת אלקטרון עם מסה שונה הנע בריק.
אלקטרון זה, לו מסה שונה נקרא "קוואזי-אלקטרון".
לא בכל המקרים תיאור זה מתאר בהכרח חלקיקים בעלי מסה; במקרים בהם מתארים פרמיונים כדוגמת אלקטרונים נהוג לקרוא להם קוואזי-חלקיקים.
כאשר רוצים לתאר בוזונים כדוגמת פלזמונים או פונונים נהוג לסווג אותם כ"תנודה קולקטיבית" (Collective Oscillation).
קוואוטמוק בלנקו בראבו (בספרדית: Cuauhtémoc Blanco Bravo; נולד ב-17 בינואר 1973 במקסיקו סיטי) הוא כדורגלן עבר מקסיקני ששיחק בעמדות הקשר ההתקפי והחלוץ, ולאחר פרישתו הפך פוליטיקאי.
בקריירה השנייה שלו כיהן כראש עיריית קוארנבקה בשנים 2016–2018 ומאז 2018 מכהן כמושל מדינת מורלוס במקסיקו.
בלנקו הוא מגדולי הכדורגלנים המקסיקנים בכל הזמנים.
הוא ממוקם שלישי בטבלת מלך השערים של נבחרת מקסיקו בכל הזמנים, ושני בטבלת מלך שערי כל הזמנים של קבוצת נעוריו קלוב אמריקה.
הוא הכדורגלן המקסיקני הראשון, והיחיד עד כה, שזוכה בתואר בטורניר רשמי של פיפ"א, לאחר שזכה בתוארי נעל הכסף וכדור הכסף בגביע הקונפדרציות 1999.
בלנקו החל את הקריירה במדי קבוצת קלוב אמריקה בשנת 1992. הוא שיחק בקבוצה הבוגרת עד ל-1997, אך לא הצליח להתבלט בחלק ההתקפי גם כשהיה לשחקן הרכב.
לקראת טורניר חורף 1997 הושאל בלנקו לקלוב נקקסה, במדיה שיחק במשך שני טורנירים, וכבש 13 שערים ב-28 הופעות ליגה.
לאחר שנת ההשאלה בנקקסה, חזר בלנקו חד יותר לקלוב אמריקה, והיה למלך השערים של ליגת העל המקסיקנית עם חזרתו בטורניר חורף 1998.
בלנקו, שהצטיין בגביע הקונפדרציות, עבר בפעם הראשונה והיחידה שלו לקבוצה אירופית.
הוא הושאל לריאל ואיאדוליד מהליגה הספרדית הבכירה לקראת עונת .
בלנקו עלה כמחליף שלוש פעמים בארבעת מחזורי הפתיחה, אך אז במהלך חודש אוקטובר במסגרת מוקדמות מונדיאל 2002, במשחק מול , שבר בלנקו את רגלו ולא שב עוד לשחק באותה עונה.
הוא חזר למגרשים עונה אחר כך, וכבש שלוש פעמים בעשרים משחקי ליגה באותה עונה.
בלנקו יצא בפעם האחרונה בהשאלה מקלוב אמריקה לטורניר אפרטורה 2004, כשעבר לקבוצת וראקרוס.
הקבוצה רשמה עונה מוצלחת, בה בלנקו היה ממוביליה, וכבש חמש פעמים ב-13 הופעות במדי הקבוצה.
במאי 2005 זכה בלנקו לראשונה בקריירה באליפות, כשהוביל את קלוב אמריקה לאליפות העשירית בתולדותיה לאחר ניצחון בגמר על אסטודיאנטס טקוס.
במהלך שלוש העונות הבאות זכה בלנקו שלוש פעמים בתואר הכדורגלן המצטיין בליגה.
בנוסף, זכה בלנקו עם קבוצתו בגביע CONCACAF לאלופות בשנת 2006. בלנקו עזב את קלוב אמריקה בפעם האחרונה ב-2007, לאחר שצבר 333 הופעות ליגה במדיה, בהן כבש 135 שערים, שהפכו אותו לסגן מלך שערי הקבוצה בכל הזמנים.
ב-2 באפריל 2007 עבר בלנקו לשיקגו פייר מה-MLS.
הוא התקבל על ידי כ-5,000 צופים בטויוטה פארק.
הוא רשם שנה אישית מוצלחת במדי הקבוצה, בה היה בין שלושת הפינאליסטים לתואר ה-MVP של ה-MLS והמצטרף החדש המצטיין של השנה, וזכה בתואר שער השנה בליגה, על שערו מול ריאל סולט לייק.
שנה אחר כך שוב הגיע לקו הגמר בקרב על תואר ה-MVP של העונה, וזכה בתואר ה-MVP של משחק האולסטאר של ה-MLS, בו גברה קבוצת כוכבי הליגה 3-2 על וסטהאם יונייטד.
באותה שנה השתכר בלנקו כ-2.7 מיליון דולר, הסכום השני בגובהו בליגה באותה עונה אחרי דייוויד בקהאם מלוס אנג'לס גלאקסי.
ב-19 בנובמבר 2008 חזר בלנקו למקסיקו כשהושאל לסנטוס לגונה.
עשרה ימים אחר כך כבש את שערו היחידי במדיה, בפנדל.
באוקטובר 2009 הודיע בלנקו, אז בן 37, כי לא יחדש את חוזהו בשיקגו, והחל מינואר 2010 הצטרף לוראקרוס מהליגה המקסיקנית השנייה.
לאחר חצי שנה בלבד עבר בלנקו לאיראפואטו, עמה הצליח לזכות בקלאוסורה 2011 של ליגת המשנה, אך נכשל בפלייאוף ההעפלה מול טיחואנה.
בדצמבר 2011 הצטרף בלנקו לדוראדוס דה סינלואה, והצהיר כי יפרוש במדיה ויחפש עבודה כמאמן.
הוא זכה עם הקבוצה בגביע המקסיקני של אפרטורה 2012, ואף כבש את הפנדל הראשון בדו-קרב בעיטות עונשין במשחק הגמר.
בדצמבר 2012, שנה לאחר שהצטרף לדוראדוס, האריך בלנקו את חוזהו בחצי שנה נוספת.
הוא שוחרר מהקבוצה ביוני 2013, והחליט להמשיך לשחק במדי לובוס BUAP מליגת המשנה.
לאחר שנה אחת במדיה, ומשלא הצליחה להעפיל לפלייאוף, שוחרר ממנה בלנקו בהעברה חופשית.
לאחר ששקל לפרוש, החליט בלנקו בן ה-41 להצטרף בפעם האחרונה בקריירה לקבוצה מהליגה הבכירה, וחתם בפואבלה.
הוא שיחק את משחקו האחרון כשחקן פעיל ב-21 באפריל 2015, בגמר הגביע המקסיקני מול גוודלחרה.
הוא עלה מהספסל בדקה ה-69, שיחק עד לסיום בניצחונה של קבוצתו 4-2, ופרש ממשחק פעיל לאחר שזכה בתואר האחרון בקריירה.
בלנקו רשם את הופעת הבכורה שלו במדי נבחרת מקסיקו ב-1 בפברואר 1995, בניצחון 1-0 על במשחק ידידות.
עוד קודם לכן כבר נכלל בסגל מקסיקו לגביע המלך פהד 1995, אך לא שותף במהלך הטורניר.
משחקיו הבאים של בלנקו היו במסגרת גביע הזהב 1996, בו זכתה מקסיקו.
בלנקו כבש את שער הבכורה הבינלאומי שלו בשלב חצי הגמר, שער שהעלה את מקסיקו לגמר עם ניצחון 1-0 על .
במשחק הגמר כבש בלנקו את שערו השני בנבחרת, שער שקבע את תוצאת המשחק, 2-0 למקסיקו על .
בשנת 1997 היה בלנקו שותף לשני טורנירים בינלאומיים עם נבחרתו.
בקופה אמריקה 1997 היה שותף למקום השלישי של מקסיקו, כשכבש את שער השוויון ברבע הגמר מול בדרך ל-1-1 בסיום.
מקסיקו עלתה בזכות ניצחון בדו-קרב בעיטות עונשין, על אף החמצתו של בלנקו בדו-קרב.
בגביע הקונפדרציות 1997 כשלה מקסיקו לעבור את שלב הבתים, ובלנקו סיים את הטורניר ככובש המצטיין שלה עם שלושה שערים - צמד בניצחון 5-0 על , ושער אחד בהפסד 3-2 ל.
שנת 1998 הייתה מוצלחת עבור הקריירה הבינלאומית של בלנקו.
הוא זכה עם נבחרתו בפעם השנייה בגביע הזהב 1998, כשבמהלך הטורניר כבש פעמיים בניצחון 2-0 על בשלב הבתים ואף נכלל בנבחרת הטורניר.
ביוני של אותה שנה, נכלל בלנקו בסגל של מנואל לפואנטה לקראת מונדיאל 1998 בצרפת.
בלנקו פתח בהרכב בכל משחקיה של מקסיקו בטורניר.
בשלב הבתים, במשחק השני של מקסיקו מול , נקלעה מקסיקו לפיגור 2-0 כשהיא בעשרה שחקנים.
בלנקו חתם את חזרתה של מקסיקו למשחק עם שער שוויון בדקה ה-62 שקבע את תוצאת הסיום, 2-2. מקסיקו העפילה לשמינית הגמר, שם נכנעה ל בתוצאה 2-1.
בלנקו שוב רשם צמד טורנירים בינלאומיים בשנת 1999. בקופה אמריקה 1999 כבש בלנקו צמד בניצחון 3-1 על במשחק האחרון של שלב הבתים, אך הורחק בכרטיס אדום שש דקות לסיום.
הוא חזר לשחק בחצי הגמר, שם נוצחה מקסיקו 2-0 על ידי ברזיל, וסיים עם הנבחרת במקום השלישי לאחר ניצחון 2-1 על .
הטורניר הטוב ביותר של בלנקו במדי מקסיקו היה גביע הקונפדרציות 1999. מקסיקו פתחה את הטורניר מול ערב הסעודית, ובלנקו כבש רביעייה בדרך לניצחון 5-1. מקסיקו העפילה מהמקום הראשון בבית, ובחצי הגמר פגשה את .
בדקה ה-97 בתוך ההארכה, כבש בלנקו שער זהב והעלה את נבחרתו לגמר עם ניצחון 1-0. במשחק הגמר שוב כבש בלנקו, והעלה את מקסיקו ליתרון 4-2 מול ברזיל, בדרך לניצחון 4-3 וזכייה ראשונה בהיסטוריה של מקסיקו בטורניר.
בלנקו זכה בתוארי נעל הכסף על ששת שעריו בטורניר, וכדור הכסף על הופעתו המצוינת.
היו אלו תארים ראשונים לכדורגלן מקסיקני בטורניר רשמי של פיפ"א.
לאחר שהתאושש מפציעה קשה שספג במהלך מוקדמות מונדיאל 2002, במשחק מול , חזר בלנקו לכושר וזומן על ידי חבייר אגירה לסגל מקסיקו לקראת מונדיאל 2002. בלנקו פתח בכל ארבעת משחקיה של מקסיקו בטורניר, וכבש בפנדל את שער הניצחון במשחקה הראשון של מקסיקו בשלב הבתים, 1-0 מול .
כמו במונדיאל הקודם, גם הפעם סיימה מקסיקו את דרכה בשמינית הגמר.
לקראת טורניר מונדיאל 2006 בגרמניה, החליט המאמן ריקרדו לה וולפה להותיר את בלנקו מחוץ לסגל מקסיקו.
מי שהחזיר את בלנקו לסגל היה הוגו סאנצ'ס, שהתמנה לאחר הטורניר למאמן הנבחרת.
הוא זימן את בלנקו לגביע הזהב 2007, שם כבש שער אחד בפנדל, ולקופה אמריקה 2007, שם כבש פעמיים, גם כן בפנדלים.
בספטמבר 2008 הודיע בלנקו על פרישתו מהנבחרת וזכה לתשואות רבות מהקהל המקסיקני, אך במאי 2009, בעקבות חזרתו של המאמן אגירה, הודיע בלנקו כי הוא מחדש את פעילותו הבינלאומית.
חזרתו של בלנקו הוסיפה רבות לביטחון ולכושר של שחקני הנבחרת, שהבטיחה את עלייתה למונדיאל 2010. בלנקו זומן על ידי אגירה לסגל מקסיקו בגיל 37 וחצי.
הוא עלה מהספסל במשחק הפתיחה מול המארחת.
במשחק השני מול שוב עלה מהספסל וכבש בפנדל את שערה השני של מקסיקו בניצחון 2-0. בזכות השער, היה בלנקו למקסיקני הראשון אי פעם שכובש בשלושה מונדיאלים שונים, ולשלישי בטבלת הכובשים המבוגרים ביותר בתולדות הגביע העולמי.
בלנקו עלה בהרכב כקפטן בהפסד 1-0 ל בסיום שלב הבתים, ולא שותף בהפסד 3-1 ל בשמינית הגמר.
היה זה משחקו התחרותי האחרון במדי נבחרת מקסיקו.
ב-28 במאי 2014 זכה בלנקו למשחק הוקרה מול באצטדיון האצטקה, בו נפרד באופן רשמי מהנבחרת.
בסך הכל רשם בלנקו 120 הופעות במדי מקסיקו, בהן כבש 39 שערים.
הוא ממוקם שלישי בטבלת מלך שערי הנבחרת בכל הזמנים, וחולק עם רונאלדיניו הברזילאי את תואר מלך שערי גביע הקונפדרציות בכל הזמנים, עם תשעה כיבושים.
חגיגת השער המזוהה עם בלנקו היא חגיגת "הקשת", בה הוא מדמה ירי בחץ וקשת לאחר כיבוש שער.
בלנקו טען בריאיון לעיתון מקסיקני כי העתיק את חגיגת הכיבוש מקיקו, הכדורגלן הספרדי של אתלטיקו מדריד, בעת צפייה במשחקה של הקבוצה יחד עם חברו לקלוב אמריקה, חרמן וייה.
השניים הסכימו כי הבא שכובש במשחקה של אמריקה יחגוג עם התנועה המזוהה.
בלנקו זכור בשל התרגיל שזכה לכינוי "קוואוטמיניה", אותו ביצע בטורניר מונדיאל 1998. בתרגיל, כאשר שני שחקנים או יותר מהיריבה לוחצים עליו כדי לחטוף לו את הכדור, לוכד בלנקו את הכדור בין רגליו וקופץ מעל רגלי היריבים.
הוא משחרר את הכדור בעודו באוויר, ומשתלט עליו תוך שהוא מותיר את יריביו מאחור.
התרגיל אמנם פשוט לביצוע, אך מרשים למראה ואף זכה להפוך ל-"יכולת מיוחדת" בסדרת המשחקים FIFA.
בינואר 2015, בלנקו הצטרף למפלגה הסוציאל-דמוקרטית, על מנת להתמודד מטעמה לראשות עיריית קוארנבקה, שבמדינת מורלוס.
בבחירות שנערכו כחודשיים לאחר מכן, בלנקו ניצח ונבחר לראשות העיר וכיהן בתפקיד עד שנת 2018.
גביע הקונפדרציות 1999: כדור הכסף, נעל הכסף
מלך השערים של ליגת העל המקסיקנית: (אינביירנו)
MVP משחק האולסטאר של ה-MLS:
קוואדוו אסמואה הוא כדורגלן עבר גאנאי ששיחק בעמדת הקשר ולעיתים בעמדת המגן השמאלי.
בצעירותו שיחק בקבוצות הגאנאיות קאסמאן וליברטי פרופשיונלס, עד שבשנת 2008 עבר למועדון השווייצרי AC בלינצונה והושאל למועדון האיטלקי טורינו.
בחודש יוני 2008 חתם אסמואה באודינזה מהסרייה א'.
ב-11 בינואר 2009 ערך את הופעת הבכורה שלו במועדון, כשנכנס כמחליף בדקה ה-67 בתיקו 1-1 נגד סמפדוריה במסגרת המחזור ה-18 בסרייה א'.
ב-19 באפריל 2009 הבקיע אסמואה את שער הבכורה שלו במועדון, שער בדקה העשירית בניצחון 1–3 על פיורנטינה במסגרת המחזור ה-32 בליגה.
אסמואה הפך במהרה לשחקן מפתח במועדון.
הוא שיחק באודינזה במשך 4 עונות, בהן ערך 114 הופעות ליגה והבקיע 8 שערים.
בחודש יולי 2012 עברו אסמואה וחברו לקבוצה מאוריסיו איסלה ליובנטוס בעסקת בעלות משותפת.
יובנטוס שילמה 9 מיליון אירו תמורת 50% מחוזהו של אסמואה.
ב-11 באוגוסט 2012 ערך אסמואה את הופעת הבכורה שלו במועדון, כששיחק 120 דקות והבקיע שער בניצחון 2–4 על נאפולי במסגרת הסופר קאפ האיטלקי.
בשל הופעתו המרשימה במשחק, החליט אנטוניו קונטה, מאמנה של יובנטוס, להציב אותו בהרכב הפותח במשחק הליגה הראשון של יובנטוס לעונת נגד פארמה ב-25 באוגוסט.
גם במשחק זה, בו ניצחה יובנטוס בתוצאה 0–2, הרשים אסמואה, ובישל שער לסטפן ליכטשטיינר.
ב-16 בספטמבר 2012 הבקיע אסמואה את שער הבכורה שלו בסרייה א', שער בדקה ה-84 בניצחון 1–3 על גנואה במסגרת המחזור השלישי.
בעונתו הראשונה במועדון זכה אסמואה באליפות איטליה.