tomron87/hebrew-wikipedia-sentences-corpus huggingface dataset:
עד כה שוחררו מהחי בר בכרמל היחמור הפרסי ואייל הכרמל, ועופות דורסים שונים כגון הנשר המקראי והעיטם לבן-הזנב.
גן החיות התנ"כי בירושלים — בשיתוף עם החי־ברים, משמש גן החיות כגרעין רבייה לבעלי חיים שחיו בא"י במאות הקודמות, ונכחדו ממנה או ששרויים בסכנת הכחדה, למשל יחמור פרסי, ראם לבן, חתול חולות וצב יבשה מדברי.
כמו כן מצויים בגן מינים רבים של בעלי חיים בסכנת הכחדה מכל רחבי העולם, במטרה להרבותם ולהשיבם לטבע בארצות מוצאם.
גן החיות גם מנהל פרויקט השבה לטבע של אוכלוסיית היחמורים של הגן, במכלאה הנמצאת ליד שטח הגן.
כמו כן הספארי נוטל חלק משמעותי בתוכנית ההשבה של מינים שנכחדו מארץ ישראל, כדוגמת הנשרים.
גרעין תורני הוא קבוצה של משפחות או יחידים מתוך הציונות הדתית, בעיקר מהמגזר החרד"לי, שמתארגנים לגור יחד בערים שבהן אוכלוסייה דתית-יהודית מועטה, מתוך מטרה להגדיל את הזיקה ליהדות האורתודוקסית באותו המקום.
הגרעינים מבוססים לרוב על כולל אברכים או ישיבה העומדת במרכזם.
גרעינים רבים מקימים מוסדות חינוך ותרבות, הן לגילאים הצעירים והן למבוגרים.
הגרעינים התורניים שנויים לעיתים במחלוקת ציבורית, בין השאר בשל ערכיהם והשקפותיהם אשר שונים מהערכים וההשקפות של תושבי המקום.
בראשית ימיה של מדינת ישראל חיו אנשי הציונות הדתית כמעט בכל ערי המדינה, אולם עם השנים הם עברו לערים בעלות ריכוז גבוה של דתיים, דוגמת פתח תקווה, ירושלים ורחובות, לשכונות וישובים בעלי צביון דתי ולהתנחלויות.
כך קרה שבשנות ה-80 וה-90 של המאה ה-20 היו אזורים רבים במדינת ישראל בהם הצטמצמה הנוכחות של הציבור הדתי-לאומי.
גם בעיירות הפיתוח, כדוגמת שדרות, ירוחם, נתיבות ואופקים ובשכונות המצוקה, בהן התרכזה אוכלוסייה שנחשבת אומנם מסורתית ברובה אך חלשה, הצטמצם הקשר בינה לבין שכבות יותר מבוססות (כולל האוכלוסייה הדתית-לאומית).
כישלונות של מנהיגי הימין הדתי בקלפי כמו גם הבידוד בו בחרו לחיות אנשיו בהתנחלויות הביאו מנהיגים ורבנים מקרב הציבור הציוני-דתי לתובנה כי עליהם לחדש את הקשר לאוכלוסיות מסורתיות וחילוניות.
הרב יואל בן נון במאמר בנקודה, ב-1992, טבע את הסיסמה "להתנחל בלבבות" כמשקל נגד להתרכזות בהתנחלויות.
ב-2005 התייחס הרב צבי ישראל טאו לרעיון "התנחלות בלבבות" ואמר כי אנשי הציונות הדתית התיישבו ביהודה ושומרון, אך לא הכינו את הלבבות ולא הכשירו את עם ישראל לאמונה שלמה ולהבנת הקשר לארץ ישראל.
בספרו "דווקא שם" טוען אלישיב רייכנר שההיענות לקריאה ל"התנחלות בלבבות" התגברה לאחר משברים שבפניהם עמדה הציונות הדתית.
לדברי רייכנר ניכרה תופעה זו לאחר משברים כמו פינוי חבל ימית (1982), הסכמי אוסלו (1995), תוכנית ההתנתקות (2005), פינוי עמונה (2006) מתוך תחושה שניתן היה למנוע את המשברים אם רק היו מצליחים לשכנע את "העם" בנכונות הדרך.
רייכנר מתאר שתי תפיסות אשר באות לידי ביטוי במטרות הגרעינים: גרעיני מורים שהוקמו החל משנות השמונים, למשל באילת ובבאר שבע, במטרה "לחזק את מערכת החינוך בעיירות מתוך התפיסה שקידום החינוך יוביל לשינוי חיובי בהן" וגרעינים שהוקמו בשנות התשעים ונשאו אופי תורני יותר מהגרעינים שקדמו להם.
לטענת רייכנר משליך הדבר על מטרות גרעינים אלה, הכוללות "הפצת תורה וחיזוק אורח החיים הדתי" בחלק מהמקרים.
בשנת 1968 הגיע הרב צפניה דרורי ממרכז הרב לקריית שמונה.
כאשר ראה את המצב בעיר ארגן גרעין של משפחות דתיות-לאומיות שיתיישבו בעיר ויפעלו בה בתחום החינוך, קבוצה זו היוותה את הגרעין להקמת ישיבת ההסדר בעיר.
בתחילת שנות ה-70 הוקם במבשרת ציון כולל מר"ץ (מרכז צוותים), ביוזמתו ומימונו של זאב וולפסון ובניהולם של הרבנים שבתי זליקוביץ ואורי כהן, במטרה להכשיר מורים שיצאו ליישובי הפריפריה במסגרת "גרעין אמוני".
פעילות של מגורים מכוונים של משפחות מהציונות הדתית ביישוב בעל אופי שונה התקיימה ב-1975, סביב ישיבת ההסדר שקמה במעלות.
באמצע שנות ה-80 של המאה ה-20 קמו יוזמות כאלו גם באילת, בירוחם ובצפת (1989).
בשנת 1988 הוקם בבית שמש "גרעין תורני" של רשת שעלי תורה, הרב רחמים נסימי מייסד הרשת היה הראשון שטבע את המונח.
מגמת הקמת הגרעינים התורניים התחזקה בשנות ה-90, במקביל להסכמי אוסלו, כאשר נוסדו גרעינים בערים רבות.
בתקופה זו הוחל בהקמת גרעינים תורניים גם בערים מבוססות דוגמת תל אביב ורמת גן, בנוסף לגרעינים שהוקמו בעיירות פיתוח ובפריפריה.
הגרעינים התורניים נתפסו בעיני אנשי הציונות הדתית כשגרירים של המתיישבים ביהודה, שומרון וחבל עזה ועל מטרותיהם נוסף ניסיון לקירוב רעיוני בין תושבי המדינה שבתוך הקו הירוק לאלו שמחוצה לו.
לדוגמה, אחד מהגרעינים שנוסדו, גרעין חברתי יפו שפועל מזה מספר שנים ביפו ולאחרונה אף בדרום תל אביב בשכונות סמוכות להקמת מוסדות חינוכיים בעיר, וכן גרעין "שקמים", יושב בדרום תל אביב, בשכונת שפירא, ובמסגרתו פועלות כשלושים משפחות.
דוגמה נוספת היא הגרעין "אלישיב" הממוקם בלוד שנוסד בשנת 1995. נכון לשנת 2021 זהו הגרעין התורני הגדול ביותר, המונה למעלה מ-1,200 משפחות.
אל הגרעינים התורניים הצטרפו צעירים רבים שנולדו או שגדלו בהתנחלויות, אך ראו חשיבות רבה יותר בגרעינים התורניים כתרומה לחברה הישראלית.
לגרעינים השונים מטרות שונות כל גרעין לפי מקומו, אלה מספר מטרות המאחדות בין הגרעינים של הציונות הדתית:
יצירת "גשר חברתי" והידברות בין הציבור הדתי-לאומי לבין אוכלוסייה מקומית.
"חיזוק" הציבור הדתי המקומי (גם מבחינה מספרית, וגם מבחינה ערכית ואידאולוגית, על ידי מוסדות החינוך ופעולות חינוכיות אחרות).
קירוב הציבור המקומי היהודי למורשת יהודית והחזרה בתשובה.
יצירת שינוי חינוכי וחברתי (סוציו-אקונומי) בעיירות פיתוח (בין השאר על ידי שימוש בכוח כלכלי ופוליטי ושילוב בני גרעינים בעמדות מפתח).
שימור שיעור האוכלוסייה היהודית בערים המעורבות.
ד"ר יעל שמריהו-ישורון מחלקת את הגרעינים התורניים לשלושה מודלים בהתאם לאופי פעילותם:
הגרעינים שהתיישבו בפריפריה או בשכונות במעמד סוציו־אקונומי נמוך ופועלים ממניעים חברתיים ודתיים בעיקר.
הגרעינים שהתיישבו בערים המעורבות ופועלים ממניעים לאומיים בעיקר (אך גם חברתיים ודתיים).
גרעינים שהתיישבו בשכונות ובערים מבוססות במרכז הארץ ופועלים ממניעים דתיים בעיקר.
באמצע שנות ה-90 התארגנו הגרעינים התורניים בירוחם, בית שמש, אילת, דימונה ובאר שבע והקימו גוף בשם גחל"ת: "גרעינים חינוכיים לעיירות הפיתוח".
ארגון זה התפצל, בגלל מחלוקות פוליטיות ואידאולוגיות.
חלק מהגרעינים התארגנו בשם שעלי תורה, בראשותו של הרב רחמים נסימי, שהיה בין מקימי הגרעין התורני בבית שמש.
שאר הגרעינים התארגנו בשנת 1997 והקימו את קרן מורשת, שתמכה בשיאה בכ־40 גרעינים בהם כ־700 משפחות.
נשיא הקרן היה הרב מרדכי אליהו, ודרכו האידאולוגית השפיעה על דמותם של הגרעינים שהיו תחת חסותו.
מדיניות הקרן הייתה שבמרכז כל גרעין יוקם בית מדרש – כולל אברכים או ישיבה, ומקומיים שאינם בעלי תפקיד רשמי בבית המדרש לא יחשבו רשמית כחלק מהגרעין התורני.
מתוקף תפקידו, ראש בית המדרש או ראש הישיבה הוא גם ראש הגרעין.
בשנת 2005 חדלה קרן מורשת מלפעול בעקבות קשיים כלכליים, וכך נותרה רשת שעלי תורה בלבד.
כעבור שנה החל ארגון "גשר" לקחת חסות על חלק מגרעיני מורשת לשעבר דרך ארגון קרן קהילות.
חלק מהגרעינים מזוהים עם ישיבות הקו ועם הרב צבי ישראל טאו כמו למשל במצפה רמון, ברמת גן, באילת ועוד.
ב-2013 קבעה הממשלה כי ישיבות (קטנות, גבוהות והסדר), כוללים, מכינות קדם-צבאיות ובתי כנסת לא יחשבו כ"גרעין תורני" לשם קבלת תמיכה ממשלתית.
אבחנה זו נעשתה לאחר שהתברר שכספים שיועדו לפעילות חברתית חינוכית, ביישובים שבהם פעלו הגרעינים התורניים, שימשו, למעשה, לתפעול הגופים התורניים.
באותה תקופה התברר שרבים מהגרעינים התורניים קיבלו תקצוב כפול, הן מתקציב הממשלה (בעיקר דרך משרד החינוך) והן מתקציב החטיבה להתיישבות ב (בתקצוב משרד הבינוי והשיכון).
ביקורת נמתחה על החטיבה להתיישבות בעקבות תקציבים בעשרות מיליוני שקלים שהעבירה לגרעינים תורניים ביישובים עירוניים ובמרכז הארץ בניגוד למטרותיה.
ב-2017 הצביע דו"ח מבקר המדינה על הכשלים בתקצוב אותם גרעינים באמצעות החטיבה להתיישבות ומשרד השיכון בראשות אורי אריאל.
הדו"ח קבע כי פעולות המשרד היו פסולות והובילו למתן תקציבים מקופת המדינה ללא אמות מידה המבחינות בין גרעינים הפועלים ביישובים מוחלשים לבין אלה שפועלים ביישובים חזקים במעמד חברתי-כלכלי גבוה ושחלק מפעולותיהם אינם עולים בקנה אחד עם תכליתן של החלטת הממשלה.
ב-2022, לאחר הבחירות לכנסת העשרים וחמש והקמת ממשלת ישראל ה-37, הוקם משרד ההתיישבות והמשימות הלאומיות, בראשות אורית סטרוק, והוחלט להעביר את התמיכות התקציביות בגרעינים התורניים לתחום סמכותו של משרד זה.
התקציב המורחב של המשרד איפשר את הגדלת תקציב הגרעינים מעשרות מיליוני שקלים לכ-600 מיליון שקלים.
טיעוני התומכים בגרעינים וביקורת עליהם
משפחות הגרעין גרות ומעורות בחיי היישוב, מה שמאפשר להן להשפיע באופן ישיר ובאופן עקיף במרבית תחומי החיים.
מחויבות של הגרעין לעבודה לטווח ארוך (בניגוד לפרויקטים המובלים בידי בעלי תפקידים תלויי קדנציה).
קבוצה היוצרת מעין חממה ליזמות חברתית ומחזקת את יכולת העשייה גם בתנאי משבר.
אפשרות לגיוס מתנדבים מגרעיני נח"ל בשנת שירות, שירות לאומי, סטודנטים, מכינות קדם צבאיות, ישיבות הסדר, מורות חיילות וכו'
לבני ובנות הגרעין יש מוטיבציה גבוהה על בסיס הזדהות ערכית עם רעיון המעורבות החברתית.
הגרעין מהווה גורם משיכה לאוכלוסיות מבוססות להעתיק את מגוריהן ופעולותיהן לאזורי הפריפריה.
הקריטריונים לתמיכה ממשלתית מותאמים לגרעינים (הקצאת דיור ציבורי, מבני ציבור וכו') על חשבון התארגנויות של בני המקום – יהודים וערבים כאחד.
ישנם גרעינים המבוססים בעיקר על כולל אברכים או ישיבה אשר הואשמו בחוסר רצון להתחבר חיבור אמיתי עם האוכלוסייה המקומית (הדתית ו/או החילונית), ובמקום זה רצון חזק להמשיך במסגרות נפרדות לאנשים מתוך הגרעין לבד.
יש גרעינים שבאופן רשמי אינם מכירים ב"חברותם" בגרעין של אנשים מקומיים שאינם אברכים בכולל (אף אם הם בעלי רקע ישיבתי).
הקמת מוסדות לימוד חצי פרטיים בכמה ערים, עבור ילדי הגרעין וילדים נבחרים מתוך הקהילה הקולטת, גרמו למשיכת התלמידים ה"טובים" יותר (מבחינה לימודית והתנהגותית), ולפעמים גם העשירים יותר לבתי הספר האלו, ולירידה מקבילה ברמתם של בתי הספר המקומיים.
לעיתים השקפת עולמם והאידאולוגיה של חברי הגרעינים שונה מהותית מזו של האוכלוסייה המקומית (אף זו הדתית).
שוני זה יוצר קשיים בתקשורת ובביסוס פעילות משותפת.
אם הוקם בית ספר, החינוך השונה בבית הספר עלול להביא לפערים ערכיים בין ילדים (המתחנכים בבית הספר על פי גישתם של חברי הגרעין) להוריהם.
חלק מהגרעינים עוסקים בהחזרה בתשובה.
ביקורת נמתחה גם מצד אוכלוסיות דתיות-מסורתיות בטענה כי אנשי הגרעינים הובילו לשינוי האופי של מוסדות החינוך הממלכתי-דתי בעירם: הפרדה מגדרית, הוצאת ספרים "חילוניים" מהספריות, שעות תגבור תורני על חשבון ליבה ועוד.
חלק מהגרעינים ממוקמים בערים מעורבות מסיבות אידאולוגיות (כמו "ייהוד שכונות"), למשל ביפו, בעכו ובלוד.
במקומות כאלה נוצר חיכוך עם האוכלוסייה המקומית, היהודית והערבית, שמידרדר לעיתים לאלימות בין שני הצדדים.
השיח המציג את המתיישבים כממלאי משימה לאומית מוביל לרגשות עלבון בקרב המקומיים ולחיכוכים בין האוכלוסיות.
חלק מהגרעינים התורניים במרכז ובפריפריה שינו את נוסח התפילה הוותיק שהיה נהוג בבתי הכנסת שבהם התחילו להתפלל כתושבים חדשים, כמו למשל מעבר מנוסח תפילה מרוקאי לנוסח ספרד המאוחד.
העיתונאי החרדי ישראל פריי טען כי מטרת הגרעינים התורניים בערים המעורבות היא שינוי מרקם החיים שם.
נמצא שתקציבים שהועברו לגרעינים תורניים ויועדו לפעילות חברתית-/חינוכית ביישובים שימשו בפועל לתפעול הגרעין עצמו.
לגרעינים יש לא פעם כוח פוליטי ויכולת להשפיע על החלטות מדיניות בעירם אך לתושבים המקומיים אין יכולת להשפיע על החלטות הגרעין וזאת בניגוד למוסדות עירוניים שעליהם יכול האזרח להשפיע.
בערים ובשכונות בפריפריה החברתית נדחקות האוכלוסיות המוחלשות והדבר מעצים את הפערים ומוביל לתהליכי ג'נטריפיקציה.
ביקורת נמתחה על חלק מהגרעינים בטענה להפרת הסטטוס קוו ששרר בערים, כדוגמת לוד ומצפה רמון, לפגיעה באוכלוסיות המקומיות (כגון האוכלוסייה הערבית או הקהילה הגאה בערים אלו) ובטענה כי הגרעינים פועלים להשתלט פוליטית על ראשות העיר.
גרעינון הוא אברון משני (או "תת-אברון") המצוי בתוך גרעין התא של רוב התאים האיקריוטיים.
ב-2018 הועלתה ההשערה שהגרעינון משתתף בקביעת משך חיי התא.
בתורת הגרפים, גרף הוא ייצוג מופשט של קבוצה של אובייקטים, כאשר כל זוג אובייקטים בקבוצה עשויים להיות מקושרים זה לזה.
האובייקטים הניתנים לקישור מכונים קודקודים או צמתים , וקבוצת הקודקודים מסומנת באות .
הקישורים בין הקודקודים מכונים צלעות או קשתות , וקבוצת הצלעות מסומנת באות .
מתקיים כי קבוצת הצלעות מקיימת: , כלומר: כל צלע היא זוג הקודקודים, אותם היא מקשרת (ללא חשיבות לסדר, נהוג לייצג באמצעות קבוצה).
גרף, אשר קבוצת הקודקודים שלו היא וקבוצת הצלעות שלו היא מסומן באופן הבא: .
גרפים זכו למחקר תאורטי נרחב במסגרת תורת הגרפים.
הם משמשים גם לפתרון בעיות מעשיות, כגון בעיית הסוכן הנוסע, העוסקת בסוכן נוסע, שבמסגרת תפקידו עליו לעבור בערים רבות, המקושרות ביניהן ברשת כבישים, ויש למצוא את המסלול הקצר ביותר אשר מבקר בכל עיר פעם אחת בדיוק.
בבעיה זו, הצמתים בגרף מייצגים את הערים, והקשתות מייצגות את הכבישים המקשרים בין הערים.
ולעיתים בפשטות גרף הוא קבוצה של צמתים וקבוצה של קשתות.
כל קשת מקשרת בין שני צמתים.
באופן פורמלי, גרף בלתי מכוון מוגדר על ידי כאשר היא קבוצת הצמתים ו־ היא קבוצת הקשתות.
ניתן לראות בגרפים בלתי מכוונים מקרה פרטי של גרפים מכוונים (בהם עבור כל זוג צמתים ו־, הקשתות מ־ ל־ ומ־ ל־ קיימות שתיהן, או חסרות שתיהן).
הוא קבוצה של צמתים (גם: קודקודים או נקודות) וקבוצה של קשתות מכוונות.
כאשר ישנה משמעות לכיוונה של קשת מכוונת – היא יוצאת מצומת אחד ונכנסת לצומת אחר.
באופן פורמלי, גרף מכוון מוגדר על ידי כאשר היא קבוצת הצמתים ו־ היא קבוצת הקשתות.
קשת יוצאת מ־ ונכנסת ל־.
של גרף מכוון הוא גרף בלתי מכוון, אשר מכיל אותה קבוצת צמתים כמו הגרף המכוון, ומכיל את הקשתות בין זוגות הצמתים אשר היו ביניהם קשתות בגרף המקורי (פורמלית, אם הוא גרף מכוון אז הוא גרף התשתית של ).
גרף מעורב הוא קבוצה של צמתים, קבוצה של קשתות מכוונות וקבוצה של קשתות לא מכוונות.
כל קשת, מכוונת או לא מכוונת, מקשרת בין שני צמתים.
לולאה (גם: חוג עצמי) היא קשת (או קשת מכוונת) שמקשרת צומת עם עצמו.
הוא גרף לא מכוון ללא לולאות וללא קשתות מקבילות.
הוא גרף שקבוצת הצמתים שלו סופית.
הוא גרף שקבוצת הצמתים שלו היא אינסופית.
גרף ממושקל הוא גרף שבו לכל קשת יש ערך, לרוב מספרי, המכונה משקל.
באופן פורמלי, גרף ממושקל בלתי מכוון הוא שלשה , כאשר ו־ מוגדרים כמקודם, ו־ היא פונקציית המשקל מ־ לקבוצה כלשהי (למשל ).
גרף בלתי מתויג הוא גרף שבו לא ניתן להבחין בין הצמתים.
כלומר, אין אף מזהה ייחודי (כגון שם או מספר) לצומת בגרף.
תת־גרף של גרף הוא גרף המורכב משתי תתי־קבוצות של צומתי וקשתות G, דהיינו: וכן כך שהקשתות נפרשות על ידי .
או במילים אחרות: אם ו־ הם שני גרפים, אזי הוא תת־גרף של אם: וגם .
תת־גרף של גרף הוא תת־גרף מושרה אם לכל זוג של צמתים ו־ ב־, היא קשת של אם ורק אם היא קשת של .
במילים אחרות, הוא תת־גרף מושרה של אם הוא מכיל את כל הקשתות של המתאימות לצמתים של ולא מכיל אף קשת נוספת.
גרעין צבר היא התוכנית לחיילים בודדים עולים מיסודה של תנועת הצופים העבריים בישראל ומופעלת על-ידי צופי צבר עולמי.
התוכנית מיועדת עבור צעירים יהודים ובני ישראלים השוהים בתפוצות, גברים בגילאי 18–24 ונשים בגילאי 18–23, ומציעה ליווי בעלייה לישראל וגיוס לשירות בצה"ל כחיילים בודדים.
פעילות התוכנית ממוקדת ביצירת מסגרת תומכת וקבוצתית המאפשרת לקבל החלטה לעלות ארצה ולהשתלב בחיי הקיבוץ, בשירות צבאי ובחברה הישראלית בכללה.
התוכנית מאורגנת על ידי צופים צבר עולמי ונתמכת על ידי משרד הקליטה, נפש בנפש, פרויקט מסע, התנועה הקיבוצית, האגף הביטחוני-חברתי במשרד הביטחון, הסוכנות היהודית וארגונים נוספים.
נכון להיום, מנהל גרעין צבר הוא יאיר רן, החל משנת 2023.
אלון קובה ניהל את התוכנית החל משנת 2015 ועד לשנת 2023.
גרעין חניכי צבר התארגן לראשונה בשנת 1985 על ידי חניכי צבר בכיתה י"א מכל רחבי היבשת.
הגרעין היה יוזמה משותפת של שליח הצופים, חגי שמואלי, ושל שליח יהודה הצעיר אריק שחף, איש קיבוץ גלעד, אשר זיהו את הצורך במסגרת תומכת עבור חניכי התנועה בארצות הברית שתאפשר להם להתגייס לצה"ל ללא הוריהם.
החניכים הבינו שהגשמה קלאסית של רוח התנועה על ידי הצטרפות לגרעין ישראלי קיים והתגייסות לנח"ל לשירות צבאי עם גב "משפחתי" של קיבוץ אם חזק, יספקו מענה הולם לחיילים הבודדים.
לאחר מספר סמינרים והכנה, נשלחו 12 מחניכי הגרעין בתום שנת הלימודים למחנה עבודה עם מסגרת תנועתית של גרעין נח"ל לקיבוץ מגל, וכעבור שנה בסוף כיתה י"ב, יצאו 10 מהם לישראל, התגייסו לנח"ל במסגרת גרעין הצופים אליו שויכו, ונקלטו בקיבוצו של שחף, קיבוץ גַלְעֵד.
גרעין נוסף התארגן בארצות הברית ב-1986 ויצא בשנת 1987 לקיבוץ חצרים.
בשנת 1990 יזם יוסי פתאל, שליח תנועת הצופים, את גרעיני צבר במתכונתם הנוכחית שהפכו מאז למסורת שנתית קבועה עם הקמת גרעין "חזור".
היוזמה לגרעין "חזור" הייתה יוזמה מקומית שלא על דעת והחלטת תנועת התק"מ שהצטרפה לפרויקט באופן מלא החל מהגרעינים הבאים.
הורי החניכים ב"צבר" שלא היו מורגלים שפעילות התנועה מוכוונת עליה במסגרת גרעין מסודר גילו בתחילה התנגדות רבה.
גדעון אלעד חבר קיבוץ חצרים, שהיה שליח הסוכנות המרכזי לצפון אמריקה נענה ליוזמה ויצר קשר ישיר בין יוסי פתאל לבין מזכיר קיבוץ חצרים אהרון ידלין.
בביקור בארץ נפגשו יוסי פתאל ואהרון ידלין וסוכם על ניסיון ראשון לקליטת גרעין "חזור".
לאור ההערכות החפוזה ולמרות מאמצי חברי הקיבוץ בראשותו של אהרון ידלין, חוו ילדי הגרעין קשיי קליטה והסתגלות רבים.
את גרעין "חזור" הדריך עמית שכטר (לימים פרופסור ודיקן הפקולטה למדעי החברה והרוח באוניברסיטת בן-גוריון) מטעם תנועת הצופים בנוסף להיותו מדריך השכבה הבוגרת בשבט "צבר" בוסטון בזמן לימודיו באוניברסיטה.
אייל עירון שהיה רכז המפעלים של תנועת "צבר" בארצות הברית היה אחראי לארגון הסמינרים לחניכים מכל רחבי ארצות הברית.
גרעין "חזור" הראשון מנה כ-17 בני נוער מארצות הברית, שעלו ארצה ואומצו כאמור בקיבוץ חצרים, ומאז, בכל קיץ עולים ארצה מספר ישראלים.
התרחבות פעילות הגרעין לאורך השנים
1991 – מגיעה בקשה מבוגרי שבט המפרץ (סן פרנסיסקו) של הנהגת צבר להתגייס לצבא דרך תנועת הצופים.
החברה מבקשים שתנועת הצופים בארץ תעזור להם במציאת קיבוץ ותלווה אותם בהגעתם לארץ.
הכפפה מורמת והגרעין הראשון מגיע לקיבוץ חצרים ומכיל כ-20 חברים.
רוב החברים בו הם בוגרי ההנהגה או בנים לישראלים המתגוררים מחוץ לישראל.
הגרעין הגדול ביותר המגיע לארץ מונה 36 חברים המגיעים לקיבוץ דגניה א'.
2004 – באותה שנה, נעשה ניסיון ראשון לפתוח קבוצה של גרעין אשר תגיע מהחוף המערבי.
לטובת המשימה, נשלחים שליחים מהעמותה להדריך סמינרים בסן פרנסיסקו, דבר המביא להכפלת כמות המשתתפים.
כתוצאה מכך, מגיעים באותה שנה לארץ כ-54 חברים משני גרעינים.
בעקבות ההצלחה של שני הגרעינים, מוגשת תוכנית למשרד הקליטה ומתקבל אישור לקבלת כספים נוספים אשר ימסדו את התוכנית.
2005 – שני מוקדי הגרעינים (מזרח ומערב) ממשיכים בגיבוש הקבוצות כאשר לקראת סוף תהליך בניית הגרעין (באזור חודש מאי) מתחילות להגיע פניות רבות אל מטה בצופים בניו-יורק ומתקבלת החלטה לפתוח גרעין נוסף אשר יוקם ללא תהליך הכנה, ייקלט בישראל ויעבור שם חודש אינטנסיבי של גיבוש.
באותה שנה מגיעים כ-93 חניכים כאשר הגרעין הנוסף מוקם בקיבוץ יפתח עם תחילתה של התוכנית.
באותה שנה מתקיימים לראשונה סמינרים באזור לונדון אשר דרכם מגיעים מספר מצומצם של חברי גרעין ומשתלבים בגרעינים הקיימים.
2006 – בשנה זאת מוקם לראשונה גרעין מקומי בישראל אשר חניכיו הם משתתפים הנמצאים בתוכניות ארוכות טווח או כאלו אשר ביצעו את עלייתם לישראל טרם פתיחת התוכנית.
הגרעין בישראל התאחד בשנה זו עם חניכים נוספים מקנדה אשר עברו סמינרים בטורונטו וחניכים מאזור שיקגו, דטרויט ושאר המיד-ווסט.
בשנה זאת הגיעו לישראל כ-120 חניכים ב-4 גרעינים שונים.
2007 – בשנה זו מוקם לראשונה הגרעין הדתי הראשון, בזכות פנייה של חניכים דתיים אשר ביקשו לדעת האם קיים קיבוץ דתי אשר יכול לקלוט אותם.
הנהלת התוכנית מחליטה למצוא קיבוץ דתי ולהתאים את מסגרת התוכנית לקליטתם של חניכים דתיים.
הגרעין הדתי נקלט בקיבוץ טירת צבי שבעמק בית שאן ומאופיין כגרעין קטן, איכותי ומוצלח מאוד.
באותה שנה עקב פניות המתקבלות באזור חודש מרץ לאחר תחילת תהליך ההכנה בארצות הברית מוקם לו גרעין מאסף אשר מקיים תוכנית סמינרים קצרה יותר.
פעילות זו של הגרעין המאסף מציבה אתגרים חדשים הכרוכים בקבלה לתוכנית של ילדים אשר עוברים תהליך הכנה מקוצר וישנו קושי בבחינת התאמתם לתוכנית.
בשנה זו מגיעים לישראל כ-140 חניכים הפרוסים ב-5 קיבוצים.
2008 – בשנה זו מוקם לראשונה גרעין צבר בשיקגו האחראי על הכנת קבוצה של חניכים מאזור המיד-ווסט.
הגרעין מבצע 3 סמינרים אשר בהם לוקחים חלק חניכים אשר רובם אינם מהמיד-ווסט אך הצטרפו לתהליך באיחור.
באותה שנה מוקם לו גרעין נוסף בדקה ה-90 (אזור חודש מאי) אשר מורכב מחציתו מחבר'ה בישראל ומחציתו חבר'ה בארצות הברית.
החניכים מקיימים סמינר בארצות הברית וסמינר נוסף בישראל טרם תחילת התוכנית.
בשנה זו מגיעים לישראל כ-160 חניכים ב-6 גרעינים שונים, אחד מהם דתי.
2009 – בשנה זו מתקיימת קפיצה גדולה מאוד במספרי החניכים כאשר מגיעים לארץ 9 גרעינים שונים ביניהם 2 גרעינים דתיים כ-210 חניכים.
בשנה זו מוקם גרעין המרכז את כל החניכים מאזור צפון המערב וממוקם בסן פרנסיסקו.
בשנה זו מגיעים כ-25 חניכים ללא הכנה משמעותית אשר פוזרו בין הגרעינים השונים, קפיצת המדרגה בכמות החניכים הביאה את הצורך במיסוד התהליכים, ניהול ההרשמה והגדרת הסינון של המשתתפים.
2010 – בשנת 2010 כבר פועלות 6 מסגרות הכנה שונות: ניו-יורק, שיקגו, לוס אנג'לס, סן פרנסיסקו לונדון וישראל אשר ביחד הביאו להקמתם של 11 גרעינים, שניים מהם דתיים.
בשנה זו נפתחו במקביל קבוצות הכנה בניו-יורק ובלוס אנג'לס לאחר הקבוצות המקוריות וכמו כן זו השנה הראשונה שקמו להם שלושה גרעינים מקומיים בישראל (אחד מהם דתי).
בסוף תהליך ההכנה הגיעו לארץ כ-250 חניכים.
2011 – בשנת 2011 הוקם לראשונה גרעין סטודנטים באזור ניו יורק שהגיע למושב רגבה והוכתר כהצלחה.
בשנה זו היה ניסיון לפתוח שני יעדים חדשים בצפון אמריקה: טורונטו ופלורידה.
גרעין טורונטו התאחד עם גרעין מידווסט והגיע לקיבוץ דגניה, ומועמדי פלורידה הועברו להכנה בניו יורק בשל מספרים נמוכים.
בשנת 2012 נפתח לראשונה גרעין חורף שיצא לישראל בחודש דצמבר (קיבוץ חולית) והתגייס לצבא בחודש מרץ.
סה"כ 8 גרעינים מצפון אמריקה – 156 משתתפים + 16 מגרעין חורף.
2012 – נפתחו גרעינים בפלורידה וטורונטו (ללא שליחים אזוריים) שיצאו כגרעין אחד גדול יחד לקיבוץ מלכיה.
בשנה זו החלה הפעילות עם גרעיני חבר העמים, אשר התמקמו בעיר חיפה – הגרעין העירוני הראשון.
גרעין החורף השני יצא במתכונת של 3 גרעינים – חילוני צפון אמריקה, חילוני ישראל ועולם וגרעין דתי אחד לכולם.
14 גרעינים (מתוכם 3 גרעינים דתיים) סך הכל 320 משתתפים כולל החורף (9 מצפון אמריקה 170 קיץ + 19 חורף)
2013 – בשנת 2013 הגיעו שליחות אזוריות לטורונטו ופלורידה ופעילות הגרעין התמסדה באזורים אלו.
בשנה זו התרחבה הפעילות בניו יורק לארבעה גרעינים (שלושה חילוניים ואחד דתי)
14 גרעינים הגיעו לישראל - 12 קיבוצים ושתי ערים - ירושלים ורעננה.
10 גרעינים יצאו מצפון אמריקה – 196 קיץ + 24 צפי חורף.
2015 – גרעין צבר מתרחב ליבשת נוספת ולראשונה נפתח תהליך ההכנה באוסטרליה.
2016 – מוקם לראשונה גרעין אורבני נוסף באיבים סמוך לעיר שדרות, כיום משמש הכפר באיבים כאולפן לרוב קיבוצי הדרום.
2016 - כיום - גרעין צבר פועל במתכונת ייחודית של יצירת גרעינים לפי מאפייני קהל היעד ומגיע לתפוצה של כ-400 חיילים בודדים בשנה.
בנוסף לגרעינים דתיים וגרעין ייעודי לסטודנטים, מפעילה התוכנית גרעינים ייחודיים ליוצאי חבר המדינות, אמריקה הלטינית, בוגרי מכינות ושנת שירות בישראל ובוגרי תוכנית נעל"ה.
כרגע יש כ-12 שבטי צופים ברחבי אירופה:
שבט אופק - בורהמוד, לונדון
התגבשות הגרעין נעשית באמצעות כינון ארבעה סמינרים בארצות המוצא.
הסמינרים מתקיימים בניו יורק, מיאמי, שיקגו, לוס אנג'לס, סן פרנסיסקו, לונדון, סידני, וישראל (עבור מועמדים הנמצאים בתוכניות ארוכות בישראל).
במהלך המפגשים החניכים בוחנים את החלטתם לעלות ארצה ומתגבשים כקבוצה.
בכל מחזור מגיעים החניכים לישראל ומתמקמים בקיבוץ אשר בוחר לאמצם.
במשך שלושה חודשים הם נקלטים בקיבוץ ובארץ, מתכוננים לגיוס לצה"ל ומחזקים את העברית באולפן.
בתקופה זו מתחיל תהליך גיוס מזורז לצה"ל, רישומם בבסיס הקליטה והמיון ומיונם לתפקידים שונים.
לאחר 3 חודשים בקיבוץ מתגייסים החניכים לצה"ל וממשיכים להוות גרעין.
בתור היותם חיילים בודדים (חייל בודד), רובם מגיעים מדי סוף שבוע לקיבוץ.
תנועת הצופים העבריים מפעילה שליחים ברחבי העולם, אשר בשיתוף הבתים הישראליים ושליחי העלייה, נותנים מענה לבני הנוער המעוניינים לחזור או לעבור לישראל, ומגבשים את הגרעין בתהליך של סמינרי הכנה בשנה הקודמת להגעתם ארצה.
בסמינרים אלו עובר כל מועמד תהליך אישי של התלבטות, עד לקבלת החלטה.
במקביל, עוברת הקבוצה תהליך של הכנה חברתית ומנטלית, למידה על הנעשה בארץ מבחינה תרבותית, פוליטית וחברתית, וכן היכרות עם הצבא, על תפקידיו, משמעותו החברתית ודרכי פעולתו.
תהליך מקביל מתקיים גם בישראל עבור צעירים השוהים בארץ בתוכניות ארוכות ("מסע", אולפן, שנת הכשרה וכו').
מטרות תהליך ההכנה הן יצירת מסגרת לתהליך של התלבטות וקבלת החלטה אישית על המעבר לארץ, השירות בצה"ל והחברות בגרעין, ביחד עם מתן מידע והקניית כלים להתמודדות עם המעבר לישראל והשירות בצה"ל וגיבוש ועיצוב מסגרת חברתית של גרעין תומך ומלווה לתהליך הקליטה בארץ.
תהליך ההכנה הוא תהליך ממיין.
בכל שנה ניגשים כ-800 מתעניינים לתהליך ההכנה אולם רק כ-400 מתקבלים התוכנית שמה דגש עליון על ההכנה והמיון מתוך הבנה ששירות צבאי אינה משימה קלה לחיילים שנולדו וגדלו בישראל ויש להם את מערכת התמיכה של המשפחה הגרעינים ולכן על אחת כמה וכמה אינה פשוט לחייל בודד.
לגרעין צבר אין "מכסה" שעליה למלא ולכן רק הטובים ביותר יתקבלו לתוכנית ויתחילו את פרק הקליטה.
בשל התפרצות נגיף הקורנה, שגרת תהליך ההכנה של גרעין צבר עברה למתכנות אונליין שבועית.
בהמשך, עוברים החניכים חודש וחצי של לימודי אולפן עברית אינטנסיביים ב"כפר גרעין צבר" ברעננה.
חברי הגרעינים המשתתפים באולפן מגיעים מכל העולם, ומלווים על ידי מדריכים חברתיים.
בשעות אחר הצהריים, ישנן פעילויות חברתיות והתנדבות בעיר רעננה.
בשנת 2020 - הפסיקה תוכנית גרעין צבר את פעילות האולפן המקדים בשל משבר הקורונה ועברה ללימודי אולפן במתכונת וירטואלי.
בשלושת החודשים הראשונים בישראל עוברים חברי הגרעין תהליך של קליטה בקיבוץ או העיר המאמצים, הכולל השתלבות במסגרת החיים הקהילתית, לימודי אולפן, טיפול בעניינים ביורוקרטיים של הקליטה בארץ, סמינרים בנושאים שונים, וכן תהליך מזורז של קליטה, מיון והכנה לצה"ל.
כל חבר גרעין "מאומץ" על ידי משפחה מארחת בקהילה.
לאחר הגיוס לצה"ל, משתלבים חברי הגרעין במסלולי שירות על בסיס אינדיבידואלי בהתאם ליכולותיהם, רצונותיהם וצרכי הצבא.
בוגרי גרעין צבר מצטרפים למועדון הבוגרים אשר מקדם אירועים שונים כגון כנסי משתחררים, ערבי תרבות ועוד.
רבים מבוגרי גרעין צבר מתנדבים באמצעות מועדון הבוגרים בליווי של "אח בוגר" לחיילים בודדים צעירים יותר בגרעין צבר.
ישנם שני מחזורים בכל שנה בהם מצטרפים חניכים חדשים לתוכנית גרעין צבר.
מחזור הקיץ הוא המחזור הגדול והוא מתחיל עם סמינרי הכנה בין חודש ינואר לחודש יוני, כאשר פרק הקליטה בישראל מתחיל בחודש אוגוסט ומסתיים בחודש נובמבר עם הגיוס.
סמינרי ההכנה של מחזור החורף מתקיימים בחודשים אוקטובר-נובמבר, ופרק הקליטה מתחיל בחודש דצמבר ומסתיים בחודש מרץ עם הגיוס.
במהלך השנים תמך גרעין צבר בלמעלה מ-5,500 חיילים בודדים עולים
מנתוני משרד הקליטה עולה כי 80% מחיילי הגרעין נשארים בארץ בחמש השנים שאחרי השחרור
89% מבעלי פרופיל קרבי בגרעין צבר משרתים כלוחמים (78% מכלל הגברים בגרעין צבר)
40% מבעלות פרופיל קרבי בגרעין צבר משרתות כלוחמות
30% מחיילי גרעין צבר משרתים כמפקדים וקצינים
במהלך השנים, 68 קיבוצים אימצו את חיילי גרעין צבר
חיילי גרעין צבר מגיעים מיותר מ-30 מדינות שונות על פני 6 יבשות
30% מהמשפחות של החיילים בודדים עולים לארץ בעקבותם
במסגרת גרעין צבר עלו עד כה לישראל בני נוער רבים כדי לשרת בצה"ל.
הגרעינים מתבססים בקהילות קולטות ברחבי הארץ אשר נבחרות בהתאם במיוחד עבור העולים החדשים ובהתאם לתנאי משרד הביטחון.
הגרעין המקורי החלוצי התארגן בארצות הברית כבר ב-1985, ועלה לארץ בקיץ 86 למסגרת נח"ל בקיבוץ גַּלְעֵד, ושנה לאחר מכן ב-1987, יצא גרעין שני לקיבוץ חצרים.
היה זה ניסיון ראשוני לבנות מסגרת לחניכים המעוניינים לחזור ארצה.
במסגרת גרעין "חזור" הגיעו 17 חניכים שנקלטו בקיבוץ חצרים.
במסגרת גרעין "אב"א" (אנו באנו ארצה) הגיעו 27 חניכים לקיבוץ נחל עוז.
במסגרת גרעין "אחווה" (אנחנו חוזרים הביתה) הגיעו 30 חניכים לקיבוץ נחל עוז.
במסגרת גרעין "לה"ב" (לחזור הביתה ביחד) הגיעו 17 חניכים לקיבוץ גלעד.
במסגרת גרעין "עמית" הגיעו 27 חניכים לקיבוץ גשר הזיו.
במסגרת גרעין "גשר" הגיעו 22 חניכים לקיבוץ אשדות יעקוב איחוד.
במסגרת גרעין "נחשול" הגיעו 34 חניכים לקיבוץ אשדות יעקוב איחוד.
במסגרת גרעין "יובל" הגיעו 20 חניכים לקיבוץ עמיעד.
במסגרת גרעין "גבולות" הגיעו 26 חניכים לקיבוץ יפתח.
במסגרת גרעין "עשור" הגיעו 16 חניכים לקיבוץ אשדות יעקוב איחוד.
במסגרת גרעין "של"מ" הגיעו 20 חניכים לקיבוץ דגניה א'.
במסגרת גרעין "אייל" הגיעו 20 חניכים לקיבוץ יפתח.
במסגרת גרעין "לביא" הגיעו 35 חניכים לקיבוץ דגניה א'.
במסגרת שני גרעינים הגיעו 50 חניכים: גרעין "ניצן" אומצו בקיבוץ דגניה א', גרעין "ירדן" אומצו בקיבוץ דגניה ב'.
במסגרת שלושה גרעינים הגיעו 93 חניכים לקיבוץ רמת השופט, קיבוץ מעוז חיים ולקיבוץ יפתח.
גרעין 16 - קיץ 2006: ארבעה גרעינים לקיבוץ סאסא, כפר הנשיא, קיבוץ עין חרוד איחוד וקיבוץ יראון.
גרעין 17 - שנת 2007: חמישה גרעינים: יפתח, מעוז חיים, גדות, יזרעאל, טירת צבי.
גרעין 18 - שנת 2008: שישה גרעינים: יפתח, הזורע, שמיר, ברעם, בית העמק, שדה אליהו.
גרעין 19 - שנת 2009: תשעה גרעינים: דגניה א', סאסא, יזרעאל, יראון, טירת צבי, עין השופט, מלכיה, אורטל, לביא.
גרעין 20 - שנת 2010: 11 גרעינים: חצרים, יפתח, שמיר, ברעם, בית העמק, שדה אליהו, מלכיה, בארות יצחק, חולית, כנרת, ניר יצחק.
גרעין 21 - שנת 2011: 12 גרעינים: יפתח, דגניה א', הזורע, לביא, חולית, גבע, דן, מגן, חניתה, סעד, רגבה, שער הגולן.
גרעין 22 - שנת 2012: 15 גרעינים: חצרים, רמת השופט, מעוז חיים, טירת צבי, שדה אליהו, מלכיה, בארות יצחק, כנרת, ניר יצחק, חיפה (גרעין עירוני), עין השלושה, ניר עוז, אורים, מעלה גלבוע, נוה איתן.
גרעין 23 - שנת 2013: 16 גרעינים: לביא, חולית, מגן, חניתה, כפר גרעין צבר ברעננה, ירושלים (גרעין עירוני), בית-זרע, אפיקים, עין דור, יחיעם, בית רימון, עלומים, דביר, כיסופים, גניגר, שדה בוקר.
גרעין 24 - שנת 2014: 18 גרעינים: מעוז חיים, בארות יצחק, כנרת, ניר יצחק, גבע, מגן, סעד, רגבה, שער הגולן, עין השלושה, נוה איתן, כפר גרעין צבר ברעננה (4 גרעינים), קבוצת יבנה (2 גרעינים), להב.
גרעין 25 - שנת 2015: 19 גרעינים: מגן, אורים, דביר, כפר גרעין צבר ברעננה (2 גרעינים), יזרעאל, לביא, טירת צבי, מעלה גלבוע, בית זרע, אשדות יעקב איחוד, מלכיה, יחיעם (2 גרעינים), כפר מסריק, מעוז חיים, בית רימון, גניגר, חניתה.
גרעין 26 - שנת 2016: אפיקים, ניר עוז, כפר גרעין צבר רעננה, יחיעם, עלומים, כיסופים, להב, ניר יצחק, עין השלושה, כפר גרעין צבר איבים
גרעין 27 - שנת 2017: מעוז חיים, אורים, יחיעם, להב, לביא, גבע, כנרת, רגבה כפר גרעין צבר רעננה, קבוצת יבנה
גרעין 28 - שנת 2018: קיץ: כפר גרעין צבר רעננה (שני גרעינים), אורים, סעד (שני גרעינים), ניר יצחק, טללים, בית זרע, אפיקים, גזית, כיסופים, שדה אליהו, כפר מסריק, חניתה חורף: כפר גרעין צבר רעננה, עין צורים (דתי)
גרעין 29 - שנת 2019: קיץ: עין החורש, רגבה, מלכיה, מולדת, כיסופים, מעוז חיים, ארז, אורים, לביא (שני גרעינים), להב, כפר גרעין צבר רעננה (שלושה גרעינים).
חורף: כפר געין צבר רעננה (שני גרעינים), שדה אליהו דתי
גרעין 30 - שנת 2020: קיץ: לוחמי הגטאות, גשר הזיו, גבע, גזית, בית זרע, אפיקים, קבוצת יבנה, אורים, ניר יצחק (שני גרעינים), עלומים, כפר גרעין צבר רעננה (שלושה גרעינים).
חורף: כפר גרעין צבר רעננה (שני גרעינים), רביבים, שדה אליהו
פרס הפלמ"ח ע"ש יוסי הראל לשנת תשע"ז 2017, עמותת דור הפלמ"ח
אות שר הביטחון רא"ל אהוד ברק, אוקטובר 2011, משרד הביטחון
הוקרה על "תרומה ייחודית לשילוב שבין שירות בצה"ל לקליטת עליה ובין מדינת ישראל ויהדות התפוצות", ראש אכ"א האלוף אלעזר שטרן, יום העצמאות תשס"ח שנת ה-60
גְּרָף הוא תרשים דו-ממדי המשמש להדמיית יחסי נתונים ולהשוואת נתונים זה עם זה ביחס ליחידות מידה.
ההשוואה ליחידות המידה מתאפשרת באמצעות השוואת השרטוט שעל הגרף, לציר או לצירי הגרף.
השוואה בין נתונים מתאפשרת בעזרת שרטוטים על הגרף, שמיצגים כל אחד מהם, זה לצד זה.
הגרף מקל, משפר ומזרז את קליטת המידע בידי האדם.
בפרט מאפשר הגרף זיהוי מהיר של קשר בין הנתונים, של מגמת התפתחות הנתונים ושל חריגות ממגמה זו.
בדרך כלל מצוירים הגרפים במערכת צירים דו-ממדית, ובגרפים עתירי נתונים משמשת מערכת צירים תלת-ממדית.
במרבית המקרים נחוץ ומוצג רק הרבע הימני העליון של מערכת הצירים, כלומר הרבע שבו המשתנה והפונקציה חיוביים.
הציר האופקי הוא המשתנה (למשל הזמן), והציר האנכי הוא הפונקציה של משתנה זה.
כאשר בגרף שתי פונקציות שאינן נמדדות באותה יחידת מידה, ניתן להשתמש בשני צירים אנכיים, אחד בצד שמאל של הגרף והשני בימינו, ובכל אחד מהצירים לציין יחידת מידה אחרת.
דוגמה: גרף המתאר את השתנות מכירת השמן והקמח במהלך השנה.
הציר האופקי מייצג את חודשי השנה, הציר האנכי השמאלי מציין את כמות השמן (בליטרים) והציר האנכי הימני מציין את כמות הקמח (בק"ג).
שרטוט שתי הפונקציות בגרף אחד מאפשרת להציג את הקשר בין מגמות המכירה של שני המוצרים.
בדרך כלל מוצג גרף בסקלה ליניארית, כלומר הציר האנכי גדל בצורה ליניארית.
כאשר הפונקציה גדלה בצורה תלולה, למשל בניסיון להציג את עליית המדד בישראל בעשור 1975–1985, עלול להיווצר צורך בסקאלה לוגריתמית.
גרף ישר בסקלה לוגריתמית פירושו גידול של הנתונים בטור גאומטרי.
מידע המוצג בסקלה לוגריתמית הוא המידע על גודלן של רעידות אדמה, המוצג כדרגה בסולם מגניטודה לפי מומנט.
ישנם סוגים שונים ורבים של גרפים.
גרף עמודות - גרף המתאר את החלוקה הפנימית בתוך נתון מסוים, כלומר הוא מציג שכיחויות.
לגרף זה יש רק ציר אחד ושמותיהם של פרטי המידע מופיע במאונך לציר זה.
דיאגרמת עוגה - גרף המראה את היחס בין החלקים לבין השלם ובינם לבין עצמם, כלומר את התפלגות השלם לחלקים היחסיים.
לגרף זה אין צירים ופריטי המידע שבו מושווים זה לזה כמו גם כל אחד לכלל הפריטים בו-זמנית, בהשוואת שטח הגזרה שכל אחד מהם תופס אל שטח כלל המעגל שיוצרים כלל הפריטים.
גרף רציף - גרף זה מתאר רצף וקשר בין מספר משתנים.
לגרף זה יש שני צירים ואם משורטטים עליו שני פריטי מידע שונים להשוואה, אז יש לו גם מקרא, שמסביר איזה מפרטי המידע משורטט באיזה אופן.
כל קו במשטח הגרף מייצג פריט מידע וכל מדידה מיוצגת כנקודה מודגשת על כל קו.
הקטעים שבין הנקודות מיצגים את הכמות המשוערת של הפריט, במרווח שבין המדידות.
גרף נרות יפניים - גרף המשמש בניתוח טכני.
מקרה פרטי של גרף רציף, שבו המדידות מיוצגות באופן משוכלל יותר מאשר נקודות על הקו.
גרענת היא מחלה זיהומית מידבקת של העיניים הנגרמת על ידי הזנים A - C של החיידק כלמידיה טרכומטיס (Chlamydia trachomatis).
השם הלועזי "טרכומה" – ביוונית עתיקה: לא חלק, מחוספס – מתאר את המראה הגרעיני-מחוספס של לחמית העפעפיים בשלב הפעיל של המחלה.
המחלה מועברת במגע ישיר עם הפרשות מהעיניים, מהאף ומהגרון של החולים או מגע עם בגדים ומגבות שזוהמו בהפרשות האלה.
הגרענת נפוצה במדינות עם תנאי דיור והיגיינה ירודים.
זאת "מחלת עוני" מובהקת ומקננת בין בני משפחה כשאלה נתונים בתנאי דיור והיגיינה ירודים ("מחלת משפחה").
הגורמים שזוהו כאחראים להתפשטות מחלה זו הם חוסר במים זורמים, חוסר מתקני שירותים, עוני, זבובים, דיור בצמוד לבעלי חיים, צפיפות דיור ועוד.
הגרענת ידועה עוד מימי קדם.
ההתעניינות בה הופיעה בסוף המאה ה-18 כאשר חייליו של נפוליאון שכבשו את מצרים חלו שם בגרענת ובשובם הפיצו אותה בארצות אירופה.
אז ניתן לגרענת המונח "קדחת עיניים מצרית" (Opthalmia Aegyptiaca).
זמן הדגירה של החיידק הוא 5–12 ימים.
בתחילה מופיעה דלקת של הלחמית.
בשלב מתקדם מופיעים תסנינים של לימפוציטים בלחמית העפעף העליון.
תסנינים אלה מופיעים כגושים קטנים בצורה של גרעינים ומכאן שם המחלה בעברית.
ההסננה יכולה להופיע גם בקרנית ולגרום לעכירות (Pannus).
ללא טיפול עוברת המחלה לשלב הצלקתי.
מופיעה הצטלקות בלחמית העפעף הגורמת להתעקמותו והפניית שפת העפעף פנימה (Entropion).
בגלל זה מופנים הריסים כלפי העין (Trichiasis).
במצב זה, כל מצמוץ של העפעפיים גורם לחיכוך הריסים בקרנית עד כדי הריסתה וגרימת עיוורון.
בשנת 1909 היה ד"ר לודוויג הלברשטטר בין מגלי מחולל הגרענת.
הגרענת הייתה נפוצה גם בארץ ישראל בקרב היהודים והערבים בגלל תנאי היגיינה ירודים.
הטיפול במחלה זו היה לחם חוקו של כל רופא באזור זה.
רופא העיניים היהודי הראשון שטיפל בגרענת בין השנים 1908–1911 היה ד"ר משה יהושע ארלנגר.
בשנת 1914 התקיים בירושלים כנס של הרופאים העבריים בארץ ישראל בנושא הגרענת.
כיום ירדה שכיחות המחלה, בזכות שיפור בתנאי החיים.
היא עדיין נפוצה באזורים נחשלים באפריקה, באסיה, באמריקה הלטינית ובמזרח התיכון.
בשנת 1996 לקח על עצמו ארגון הבריאות העולמי לחסל את הגרענת עד שנת 2020. התוכנית מטפלת בשלב החריף, בשלב הצלקתי ובשיפור תנאי ההיגיינה.
בשלב החריף הטיפול הוא במנה יחידה של אזיטרומיצין דרך הפה (20 מ"ג/ק"ג) או מריחה של משחת טטרציקלין על העפעפיים, פעמיים ביום במשך שישה שבועות.
כיום מעדיפים אזיטרומיצין במנה אחת.
בשלב הצלקתי מבוצעים ניתוחים פלסטיים בעפעפיים כדי למנוע את מגע הריסים בקרנית.
הואיל והמחלה מתחילה בילדות מופעלת תוכנית לחינוך לשטיפה וניקיון הפנים של הילדים.
יש כיום עדיין 150 מיליון חולים בגרענת בעולם.
6 מיליון עיוורים כתוצאה ממחלה זו, רובם בגיל העמידה והזקנה.
בתורת המשחקים, גרעינון הוא מושג פתרון נקודתי למשחק בצורה קואליציונית, הקיים לכל משחק והוצג לראשונה על ידי דוד שמיידלר (1969).
הגרעינון למעשה ממזער את רמת חוסר שביעות הרצון של הקואליציות.
על מנת שנוכל להגדיר את הגרעינון ולהבין את משמעותו נגדיר תחילה את מושג העודף של קואליציה.
הגדרה: לכל וקטור , הגודל נקרא העודף של קואליציה ב-.
כאשר עבור משחק , היא קבוצת השחקנים, ולכל קואליציה לא ריקה מגדירים את הווקטור להיות
העודף הוא מדד לחוסר שביעות הרצון של חברי הקואליציה מהווקטור .
כאשר העודף חיובי חברי אינם מרוצים מ-, שכן הם יכולים להתאגד ביניהם, לקבל ולחלק ביניהם את הסכום כך שכל אחד מחברי הקואליציה יקבל יותר מאשר היה מקבל ב- .
כאשר העודף שלילי חברי קואליציה מרוצים מ-, וככל שהעודף קטן יותר כך קטנה מידת חוסר שביעות הרצון של חברי .
ניתן לתאר את הליבה של משחק שיתופי בעזרת העודפים באופן הבא:
כאשר הליבה ריקה, לכל וקטור תשלומים יעיל, תהיה קואליציה בעלת עודף חיובי.
במקרה כזה נרצה למזער את העודפים של הקואליציות.
הגרעינון מציע דרך לעשות זאת.
יהיו ו - שני וקטורים ב - .
נאמר כי אם ורק אם או שקיים , כך שמתקיים וגם לכל .
יחס סדר זה נקרא סדר לקסיקוגרפי.
יחס הסדר הלקסיקוגרפי הוא רפלקסיבי, טרנזיטיבי ושלם.
לכל וקטור נחשב את העודפים של כל הקואליציות, ונסדר אותם כווקטור בסדר יורד משמאל לימין:
כאשר הן כל תתי הקואליציות של וכן .
כאשר עוברים לווקטור אחר יש צורך בסימון אחר לקואליציות, כלומר:
כאשר שוב הקואליציות מסודרות בסדר עודפים יורד, והסדר הוא למעשה פרמוטציה של הסדר הקודם.
על מנת לקצר את הסימונים, נסמן את הקואורדינטה ה- של ב- , כלומר:
נשים לב כי בהחלט ייתכן מצב בו בעוד .
על מנת למזער את העודפים ככל האפשר, נשתמש בסדר הלקסיקוגרפי על מנת להשוות בין הווקטורים ו- .
הגרעינון ממזער את חוסר שביעות הרצון של הקואליציות לפי יחס הסדר הלקסיקוגרפי.
הגרעינון (nucleolus) ביחס ל- הוא הקבוצה:
דרך אינטואיטיבית להסתכל על מושג הגרעינון: פתרון הגרעינון יתקבל כאשר בורר, המתבקש להמליץ על חלוקת הסכום בין השחקנים משתמש בהליך הבא:
תחילה הוא מחפש וקטורי תשלומים שעבורם מינימלי.
מכיוון ש- מודד את גובה התלונה המקסימלית כנגד , הבורר ממזער גודל זה.
מבין כל הווקטורים הממזערים את התלונה המקסימלית, הוא מחפש את הווקטורים הממזערים את התלונה השנייה בגודלה, , וכן הלאה.
, כאשר , כלומר לכל יש קבוצות של קואליציות שונות.
ניתן להוכיח משפט זה באינדוקציה על , אף על פי שניתן להבין אותו בצורה אינטואיטיבית.
בכל מקרה, זו רק צורה נוספת להצגה של הווקטור והיא תשמש אותנו להוכחת תכונות הגרעינון, אך אין לה משמעות בהבנת תכונותיו.
לכל קואליציה הפונקציה היא פונקציה ליניארית ב- ובפרט רציפה.
מכיוון שמינימום ומקסימום של מספר סופי של פונקציות רציפות היא פונקציה רציפה, ממשפט נקבל כי היא פונקציה רציפה ב-.
לכל קבוצה קומפקטית , הגרעינון ביחס ל- אינו ריק.
מכיוון ש- רציפה, הקבוצה היא קבוצה קומפקטית לא ריקה.
נגדיר בעזרת אינדוקציה לכל , :
באינדוקציה נניח כי הקבוצה היא קבוצה קומפקטית לא ריקה.
מכיוון ש- רציפה ומהנחת האינדוקציה, גם הקבוצה היא קבוצה קומפקטית לא ריקה.
ניתן לראות כי הגרעינון של המשחק הוא למעשה .
הגרעינון של המשחק ביחס לכל מבנה קואליציוני הוא קבוצה לא ריקה.
מכיוון שקבוצת וקטורי התשלומים ביחס לכל מבנה קואליציוני היא קבוצה קומפקטית, ממשפט נקבל את המסקנה.
תהי קבוצה סגורה המקיימת את התנאי: קיים מספר ממשי שעבורו , אזי הגרעינון ביחס ל- אינו ריק.
תחילה נשים לב שהקבוצה המקיימת תנאי זה אינה בהכרח חסומה, ולכן אינה בהכרח קומפקטית.
נגדיר בעזרת קבוצה קומפקטית :
כעת נגדיר את הקבוצה להיות:
מההגדרה נובע ישירות כי וכן כי , כלומר הקבוצה אינה ריקה.
יהי , אזי קיימת קואליציה עבורה .
לכן, נקבל כי , כלומר .
לסיום נראה כי הקבוצה היא קבוצה קומפקטית.
מכיוון שקבוצה זו מוגדרת על ידי אי שוויונים ליניאריים חלשים, קבוצה זו היא קבוצה סגורה.
נראה כי היא גם חסומה.
בפרט זה נכון עבור , ונקבל: .
מצד שני, מכיוון ש- מתקיים:
לסיכום, קיבלנו ש- היא קבוצה קומפקטית, מוכלת ב-, מכילה את ומקיימת לכל .
מכיוון ש- קומפקטית, ממשפט נובע שהגרעינון ביחס אליה אינו ריק.
כלומר, לכל בגרעינון ביחס ל-, הווקטור קטן מ- או שווה ל- בסדר הלקסיקוגרפי, הקטן מ- לכל .
מכאן נקבל שהגרעינון ביחס ל- שווה לגרעינון ביחס ל-, כלומר הגרעינון של אינו ריק, כנדרש.
אזי הגרעינון ביחס ל- מכיל לכל היותר נקודה אחת.
מכיוון ש- ו- נמצאים בגרעינון, לפי הגדרת הגרעינון , ולכן .
מכיוון ש- היא קבוצה קמורה, גם נמצאת ב-.
כמו כן, לכל מתקיים .
מכיוון שהקואליציה ממקסמת את העודף ב- נקבל כי: , ומכיוון שהקואליציה ממקסמת את העודף ב- נקבל כי: .
ראינו כי , ובפרט .
אם נקבל כי בסתירה לכך ש- בגרעינון.
מכאן ש- , ולכן: יחד עם מה שראינו קודם, ניתן להסיק כי , ולכן ממקסמת את העודף גם ב- וגם ב-.
כלומר, על ידי שינוי סדר הקואליציות ניתן לרשום:
כאשר כאן הם פרמוטציה של הקואליציות שבה הוחלפו ו- זה בזה, ובצורה דומה עבור .
באינדוקציה על ניתן להראות כי לכל מתקיים ו- .
בפרט, אם נציב נקבל כי לכל שחקן :
מסקנה: הגרעינון הוא ערך יחיד
טענה: לכל מבנה קואליציוני הגרעינון של המשחק ביחס למבנה זה מכיל וקטור יחיד.
הוכחה: ממסקנה הגרעינון ביחס לכל מבנה קואליציוני אינו ריק.
מצד שני, לכל מבנה קואליציוני , הקבוצה היא קבוצה קמורה.
ממשפט הגרעינון ביחס אליה מכיל לכל היותר נקודה אחת.
לכל מבנה קואליציוני , אם הליבה של אינה ריקה אזי הגרעינון של נמצא בליבה.
זו תכונה חשובה מאוד של הגרעינון שאינה מתקיימת על ידי ערך שפלי.
עובדה זו מוכיחה בפרט שערך שפלי אינו מזדהה עם הגרעינון.
במשנה במסכת כתובות פרק י' מופיעה סוגיה שנודעה כ"מי שהיה נשוי שלוש נשים" ודנה בחלוקת עזבונו של אדם בין שלוש אלמנותיו, ומציינת שאותו הכלל תקף גם למקרים כגון פירוק שותפות.
במשנה מוצגת שיטת רבי נתן לחלוקה בשלושה מקרים שבהם העיזבון אינו גדול דיו כדי לכסות את הסכום שהובטח בכתובה לכל אחת מהנשים.
פרשני המשנה התקשו למצוא את הכלל המנחה שעל פיו נקבעו מקרים אלו, והמשנה נותרה ללא פירוש משביע רצון.
בשנת 1985 הציעו ישראל אומן ומיכאל משלר פתרון אפשרי לבעיה, שמבוסס על הכללת שיטת החלוקה שמתוארת במשנת שניים אוחזין.
הם הראו כי שיטת רבי נתן שווה לגרעינון של משחק קואליציוני מתאים, שבו התועלת הקבוצתית של כל קואליציה הוא הסכום שיוותר מהעיזבון אם כל שאר האלמנות, שאינן בקואליציה, יקבלו את הסכומים שהובטחו להן (או 0, אם העיזבון אינו גדול דיו כדי לכסות את סכומים אלה).
הגרעינון של משחק בצורה קואליציונית מוכל בגרעין של המשחק ובקבוצת המיקוח של המשחק.
בתורת הגרפים, גרף -צביע הוא גרף שאפשר לצבוע את הקודקודים שלו ב-n צבעים, כך ששני קודקודים סמוכים אינם צבועים באותו צבע.
עבור גרף , מסמנים ב- את המספר הקטן ביותר של צבעים הדרוש לצביעת הקודקודים שלו.
מספר זה נקרא מספר הצביעה (או המספר הכרומטי) של הגרף.
עבור , ההכרעה האם היא בעיה NP שלמה.
לגרף יש מספר כרומטי 2 אם ורק אם אין בו מעגל באורך אי זוגי.
הקשר נפוץ שבו הופיעה בעיית צביעת גרף היא בעיית צביעה של גרפים מישוריים בדמות של צביעת מפות.
בשנת 1852 בעת שניסה לצבוע מפה של מחוזות אנגליה, העלה פרנסיס גאת'רי את השערת ארבעת הצבעים, על פיה די בארבעה צבעים לצביעת מפה כך שאף אזור שגובל באזור אחר לא יחלוק עימו את אותו הצבע.
אחיו של גאת'רי נועץ עם מורו למתמטיקה אוגוסטוס דה-מורגן בקולג' האוניברסיטאי של לונדון שהזכיר את הבעיה במכתב לוויליאם המילטון.
ב-1878 הובאה הבעיה לתשומת לבו של ארתור קיילי, שהציג אותה בפני החברה המלכותית הבריטית.
אלפרד קמפ (Kempe) פרסם הוכחה למשפט, שהתקבלה על המתמטיקאים בני זמנו, אך התבררה כשגויה 11 שנה מאוחר יותר כשפרסי ג'ון היווד (Heawood) הצביע על טעות בהוכחה, אך הצליח להוכיח כי די בחמישה צבעים.
ההוכחה לכך שאפשר להסתפק בארבעה נמצאה רק ב-1976 על ידי קנת' אפל (Appel) ווולפגנג האקן (Haken), והיא כרוכה בחיפוש ממוחשב על-פני אלפי מקרים.
השערה מפורסמת אחרת בהקשר לצביעת גרפים הועלתה ב-1960 על ידי המתמטיקאי הצרפתי קלוד ברגה (Berge) השערת הגרף המושלם, אשר העלה אותה בהקשר לרעיון מתורת האינפורמציה של קיבול אפס שגיאה (zero-error capacity) בגרף.
השערת המשפט הייתה פתוחה במשך שנים רבות עד שהוכחה על ידי צ'ודנובסקי, רוברטסון, סימור ותומאס ב-2006.
עבור גרף עם צמתים מקבלים טריוויאלית ש-.
אם מסמנים ב את הדרגה המקסימלית של צומת ב- אז .
תוצאה זאת ניתן לשפר בצורה הבאה: אם עבור בכל תת-גרף מושרה של קיים צומת כך ש- אז .
עבור תנאי זה נכון ולכן האי-שוויון גורר את החסם הקודם.
עבור גרף שלם על n צמתים ו- ועבור מעגל אי-זוגי ו ומכאן שאי אפשר לשפר את המשפט באופן כללי.
אולם משפט ברוקס קובע כי לכל שאר הגרפים הקשירים .
נסמן ב- את גודל הקליקה המקסימלית ב- אז .
אם אי-שוויון זה הדוק עבור הגרף ועבור כל אחד מתתי הגרפים המושרים שלו, אז הגרף נקרא גרף מושלם.
נסמן ב- את גודל תת-הקבוצה הבלתי תלויה הגדולה ביותר, אז .
מספר הדרכים לצבוע גרף נתון G ב- צבעים נתון על ידי הצבה של בפולינום , הקרוי הפולינום הכרומטי של הגרף.
פולינום זה, שאותו גילה ג'ורג' בירקהוף ב-1912, מקיים את נוסחת הרקורסיה , לכל קשת e בגרף, כאשר G-e הוא הגרף ללא הקשת האמורה, ו-G/e הוא הגרף המתקבל מכיווץ הקשת לנקודה.
בעיית צביעת גרפים מופיעה בבעיות מגוונות כשאלגוריתמים בתחום זה שימושים בהקשר של בעיות של תזמון משימות, הקצאת אוגרים, זיהוי תבניות ופתרון תשבצי סודוקו.
בבעיית תזמון משימות, יש להקצות כל משימה למשבצת זמן, כשכל משימה מקבלת משבצת זמן יחידה.
שיבוץ המשימות יכול להיעשות בכל סדר, אך זוג משימות עשויות להימצא בקונפליקט במובן זה ששתיהן לא יכולות לחלוק את אותה משבצת הזמן, למשל כאשר נדרש משאב משותף לטיפול בהן.
בגרף מתאים כל משימה מיוצגת על ידי קודקוד וכל זוג משימות שעשויות להימצא בקונפליקט מקושרות בקשת.
מספר הצביעה של הגרף הוא הזמן המיטבי הנדרש להשלמת כלל המשימות ללא קונפליקטים.
בבעיית הקצאת אוגרים, נדרש המהדר למטב את הקצאת האוגרים לגישה מהירה למשתנים שנמצאים בשימוש נרחב בתוכנית.
פתרון קלאסי לבעיה זו הוא למדל אותה כבעיית צביעת גרפים, כאשר המהדר בונה גרף תלויות, כאשר משתנים מיוצגים על ידי קודקודים וקשתות מחברות בין זוגות קודקודים אם המשתנים שלהם נדרשים באותו הזמן.
מספר הצביעה של הגרף מגדיר את מספר האוגרים הנדרש לשמירת המשתנים בזמן נתון.
גרעינים לבנים הוא ספר של הסופרת הישראלית יוכי ברנדס.
שם הספר נגזר ממאכל התאווה של המספרת, גרעיני דלעת (גרעינים לבנים), על מנת לקבל מאביה גרעינים אלו הייתה מוכנה בילדותה לאכול פולקס "מכובסים" של עוף, למרות שסלדה מהם.
ואף הייתה מוכנה שמוכר הגרעינים יגע בה וינשק אותה בשביל לקבל גרעינים בשבועות בהם לא היה לה כסף.
הספר מספר שני סיפורים מקבילים אודות שתי נשים בדיוניות.
גיבורת הספר היא אסנת רביב ילידת גבעת אולגה, שכונת העוני של חדרה.
גדלה כיתומה מאם בבית בו לא היה כסף, ובכל פעם שנדרשה לשלם תשלום לבית הספר היה אביה, יחזקאל, פותח בטרוניות על העדר אפשרות לשלם.
בגלל מצבה הקשה של המשפחה קיבלה פטור משירות צבאי.
עוד כתלמידת בי"ס יסודי עבדה כשמרטף, והכסף מימן לה גרעינים לבנים, תשלומי בית ספר ובילוי בלי שנזקקה לבקש כסף מאביה.
בבית ספר תיכון למדה בתיכון של חדרה, שם הייתה תלמידה מצטיינת ומנודה חברתית בתור הילדה הלא שייכת, מאולגה.
כסטודנטית עבדה כמורה בקריית גת.
כיום (בעת שהסיפור מסופר) נשואה לגדעון.
הספר מתחיל בנסיעתה של הגיבורה אל בית אביה, במטרה לאסוף אותו לטקס ההשבעה של בנה בצה"ל.
האב מתלונן על מחושים ולא נוסע.
את העוגה שהכין כתקרובת לנכדו היא לוקחת ומשליכה לפח אשפה כי העוגה מזכירה לה זכרונות ילדות.
אז מודיע לה בעלה כי לא יוכל לנסוע איתה לטקס ההשבעה ומצוות לה כנהג את עוזרו אסף.
בדרך חזרה מהטקס, מבקש אסף לעצור בבית העלמין של זכרון יעקב ומספר לאסנת על משפחתו.
בימים שלאחר מכן הם נפגשים ואסף ממשיך בסיפור.
באחד הימים מתקיים אירוע רשמי בו אסנת ואסף מתנגחים עם אנשי שמאל.
אסף טוען שהברון רוטשילד לא הבין את המציאות הישראלית ואילו אסנת מספרת מחוויותיה כי כשהמצב הכלכלי בבית היה קשה היה אביה מתחזק בדת וכשהמצב הוקל הייתה מתרופפת אדיקותו.
וזה כנגד הטיעון שהמרידה בברון הייתה על רקע דתי, ולטענתם של אסנת ואסף הרקע הדתי היה כיסוי למצוקה כלכלית.
מאוחר יותר מופיע באחד העיתונים קטע רכילותי שמגלה שאשת המנכ"ל נפגשת בבתי קפה עם עוזר המנכ"ל, ידיעה שגורמת למתח בין אסנת לגדעון.
כשאסף מסיים לספר את הסיפור אסנת מכינה כתבה לעיתון על סמך הסיפור.
היא רוצה לצרף תמונות הקברים של יוסף ורבקה ולשם כך נוסעת לבית העלמין של זכרון יעקב, שם אמר לה אסף שהם קבורים.
כשהיא לא מוצאת את הקברים, היא מבררת את כתובתו של אסף בירושלים, מגיעה לשם ומוצאת את אמו, סוולאנה לורנאצ'וב, שמספרת לה שאסף עלה לישראל בגיל 13 מאוקראינה.
ואת הסיפור המציא בכיתה יא' כאשר עשה עבודה על "מושבות העלייה הראשונה בראי העיתונות".
רבקה זילבר, נולדה בה'תרט"ו בגאלאץ שברומניה, אחרי 4 בנים.
אימה נפטרה מיד אחרי לידתה.
בגיל 10 נחשבה כמתה אולם בטקס הטהרה חזרה לחיים.
בהתבגרותה קראה בשפות שונות ושוטטה לגדות הנהר שם דיברה עם ספנים זרים.
אחרי הקונגרס של חובבי ציון (בעיר פוקשאן ברומניה) התארגן גרעין עלייה לארץ ישראל בעירה והיא, למרות שלא התקבלה עקב מוזרותה ורווקותה התגנבה לאניה.
כעונש על כך שהייתה נוסעת סמויה הוטל עליה במהלך ההפלגה לטפל בחולים.
יוסף זוננברג בן ה-13, שגילו היה מחצית מגילה, יתום מאב שנרצח על ידי גויים שיכורים, התנדב לעזור לה כמטפל.
כשהגיעו לארץ ישראל יוסף ואמו הגיעו לגיא אוני (ראש פינה) ורבקה הייתה ממיסדי זמארין (זכרון יעקב).
בזכות ידיעת השפות והתעוזה הפכה רבקה למתורגמנית, הנהיגה קבוצת שומרים, ניהלה את הסידורים מול השלטון העות'מאני וריפאה חולים.
אף ניסתה לשנות את כתב ההתמסרות עליו חתמו איכרי זמארין כשקיבלו את חסות הברון.
כשנשלחו בנות מהמושבה לצרפת ללימודים על מנת שתחזורנה כמורות הייתה רבקה בהן.
במסיבת החתונה השתתף אליעזר בן-יהודה ששכנע אותה לכתוב כתבות מהווי המושבה לעיתונו, "הצבי".
נולד לה בן והיא התנתקה משאר התושבים.
אסף מספר על היחסים המתוחים שבין פקיד הברון לבין האיכרים שגרמו למשבר בינם לבין רבקה, אשת הפקיד.
על ניסיונות המרד בפקיד הברון, על גירושו של המורה ועל הרופא שארגן את תושבי זיכרון נגד פקיד הברון וחיזק את ההכרה הדתית שלהם.
כאשר בנה של רבקה חולה בקדחת אין היא יכולה להביא את רופא המושבה בגלל הסכסוך בינו לבין בעלה ובמקום זאת היא מזמינה את מי שמטפל בחולים בבית הספר החקלאי.
בנה של רבקה נפטר וניצת סיפור אהבה בין רבקה ליוסף.
בעלה שמגלה את הקשר גזז את שערותיה, דאג שיכו את יוסף וכשהיא מנסה להגן עליו הכה בעלה אותה.
יוסף ורבקה נמלטו מהמושבה לירושלים, שם חיו יחדיו ונולדה בת, אם סבו של אסף.
גדעון רביב, בעלה של אסנת, מנכ"ל גוף ממשלתי.
היה יו"ר מועצת התלמידים הארצית, יו"ר התאחדות הסטודנטים, אחרי ההפגנה בה נהרג אמיל גרינצוויג החליט להיכנס לפוליטיקה.
עידן, הבן החייל, התגייס לסיירת גולני
יחזקאל, אביה של אסנת, יליד רומניה.
למרות גילו המבוגר, מקבל עדיין שעונים לתיקון.
עד פטירת האם עבד כרפד שכיר.
אחרי שנפטרה האם התפטר על מנת לטפל בארבעת ילדיו והתפרנס במשורה מתיקון שעונים.
האם, ללא שם, נפטרה זמן קצר אחרי הלידה מדלקת פרקים שהסתבכה
שמעון, אחיה הגדול של המספרת.
אסף לוי (יוסף לורנאצ'וב), עוזרו של גדעון, מסיע את המספרת ומספר לה סיפור על סבתו וסבו בני העלייה הראשונה.
גרעין שילה היה גרעין התיישבות של תנועת גוש אמונים.
חבריו הקימו את היישובים עפרה ושילה והיו הראשונים לחדש את ההתיישבות היהודית מצפון לירושלים אחרי מלחמת ששת הימים.
גרעין שילה החל להתארגן בשנת 1974 ונרשמו אליו 139 חברים, חלקם בעלי משפחות.
אנשיו שאפו להקים יישוב יהודי בקרבת שילה הקדומה, ולחדש את ההתיישבות היהודית בהרי בנימין.
הם קיימו פגישות עם גורמים מדיניים וביטחוניים, ביניהם ישראל גלילי, לבדיקת אפשרות להקמת היישוב על הר בעל חצור או בכוכב השחר.
בנוסף עשו ניסיונות לעלות לקרקע ללא אישור.
ניסיון ראשון לעלייה לקרקע נעשה בשילה והסתיים בפינוי על ידי הצבא.
ניסיון שני נעשה במזרעה א-שרקיה ב-10 במרץ 1975 וקיבל את השם "מבצע מנוחה ונחלה".
כ-100 מחברי הגרעין התבצרו במערה ששימשה בונקר נשק של הלגיון הירדני והתקינו בפתחה שער ברזל כדי למנוע מהצבא לפנותם.
לבסוף, פרצו חיילי צה"ל את השער ופינו את המתנחלים אחד-אחד מן המקום.
האירוע תועד בעיתון "הארץ" ובעיתון "מעריב" בימים שלאחריו.
במכתב ממזכירות גרעין שילה לחברי הגרעין נכתב, כי אם גרעין אלון מורה, הגרעין השני של גוש אמונים, יעלה לקרקע קודם לעליית הגרעין לשילה, יעלו חברי גרעין שילה להזדהות עם אנשיו ויתמכו בו בפומבי.
חברי גרעין שילה אכן השתתפו ב-8 ניסיונותיו של גרעין אלון מורה להתיישב באזור שכם, אך הצליחו להקים יישוב של קבע כחצי שנה לפניו.
ב-20 באפריל 1975 נכנסו חברי גרעין שילה למבנים נטושים ב"מחנה עין יברוד" - מחנה צבאי ירדני למרגלות הר בעל חצור שבנייתו נקטעה עם פרוץ מלחמת ששת הימים.
ליישוב החדש קראו עפרה, על שמה של עפרה הקדומה שבנחלת שבט בנימין המזוהה עם הכפר הפלסטיני א-טייבה הסמוך.
גרעין של אמת (בפולנית: Ziarno Prawdy) הוא ספר מתח מאת הסופר הפולני זיגמונט מילושבסקי, שיצא לאור בשנת 2011. הספר עוסק בחקירתם של שלושה מקרי רצח שהתרחשו בעיר הקטנה סנדומייז' שבדרום-מזרח פולין.
תוך כדי העלילה עולים לדיון האנטישמיות בפולין, עלילות דם שבהן הואשמו יהודים ברצח פולחני של ילדים נוצרים, וציור הממחיש עלילת דם כזו ותלוי בקתדרלה של סנדומייז'.
ספר זה הוא השני בטרילוגיית עלילותיו של התובע המשטרתי תאודור שצקי.
הספר עובד לסרט באותו שם (Ziarno prawdy) שצולם באתר באפריל–מאי 2014. את תפקיד תאודור שצקי מגלם השחקן הפולני רוברט ויינצקייביץ' (Robert Więckiewicz).
העלילה מתרחשת במשך 13 ימים, שלכל אחד מהם מוקדש פרק, החל מ-15 באפריל 2009, שבו חלו שביעי של פסח והיום הרביעי של חג הפסחא, ועד 27 באפריל.
פרק נוסף, אפילוג, מתרחש ב-8 במאי, שבו חל פסח שני.
בסמוך לבית הכנסת (שהפך לארכיון העירוני) בסנדומייז' נמצאת גופתה העירומה של אלז'בייטה בוּדניק, מורה לאנגלית ופעילה חברתית.
צווארה נחתך פעמים אחדות בחפץ חד, וכל הדם הוצא מגופה.
סמוך לגופה נמצא חלף – סכין המשמש לשחיטה כשרה, וההשערה שזהו כלי הרצח מעלה חשד לרצח פולחני.
על חקירת הרצח ממונה התובע החוקר תאודור שצקי, שעבר מוורשה לסנדומייז' זמן לא רב קודם לכן.
מסייעים לו בחקירה התובעת ברברה (בשיה) סובייראי וקצין המשטרה לאון וילצ'ור.