tomron87/hebrew-wikipedia-sentences-corpus huggingface dataset:
סיבי גביש-פוטוני מבוססי אפקט פס אנרגיה עם ליבות חלולות מאפשרים עיקול של הסיב (ומכאן, של האור) במידה רבה יותר מאשר טכנולוגיות סיבים אחרות, מה שמאפשר להשתמש בסיבים אלו במקרים בהם לא ניתן להשתמש בסיב קונבנציונלי.
לדוגמה, ניתן ליצור סיבים המנחים אור באורכי גל שאין חומרים 'מספיק שקופים' עבורם, וזאת כיוון שבסיב כזה האור עובר באוויר.
יתרון פוטנציאלי נוסף של הליבה החלולה במבנה סיב כזה הוא שניתן להחדיר באופן דינמי חומרים לתוך הליבה, כמו גזים מסוגים שונים, שיכולים לשמש לזיהוי נוכחותו של חומר מסוים.
Russell, "סיבי קריסטל פוטוניים", J.
ראסל, פי.ג'יי רוברטס ו-DC Allan, "הנחיית פערי פס פוטוניים במצב יחיד של אור באוויר," Science, vol.
סִיבֶּה ואן דר הֶיידן (בהולנדית: Siebe Van der Heyden; נולד ב-30 במאי 1998) הוא כדורגלן בלגי המשחק בעמדת הבלם בגנט מליגת העל הבלגית ובנבחרת בלגיה.
ואן דר היידן ערך את הופעת הבכורה שלו בליגת העל הבלגית במדי אוסטנדה ב-21 במאי 2017, במשחק נגד אנדרלכט, כשהוא נכנס כמחליף בדקה ה-88.
ב-30 ביולי 2018, עבר ואן דר היידן להולנד, וחתם בפ.ס.וו איינדהובן לשנה אחת עם אפשרות להאריך את החוזה לשנה נוספת.
הוא חזר לבלגיה בשנה שלאחר מכן, וחתם על חוזה ברויאל אוניון סן-ז'ילואז, אשר שיחקה בליגת המשנה הבלגית.
הוא היה שותף להעפלתה לליגת העל הבלגית, בה סיימה במקום השני עונה לאחר מכן.
ב-19 ביולי 2023, חתם ואן דר היידן על חוזה לחמש שנים במיורקה מהלה ליגה.
ב-18 במרץ 2022, ואן דר היידן נכלל בסגל של נבחרת בלגיה לשני משחקי ידידות, ב-26 וב-29 במרץ באותה השנה, נגד אירלנד ובורקינה פאסו.
הוא ערך את הופעת הבכורה שלו בנבחרת נגד אירלנד, כששיחק את כל המשחק בניצחון 3-0.
במדעי המחשב, סיבוכיות היא כלי מדד מתמטי של משאבי המערכת הנחוצים לפתרון בעיה נתונה באמצעות מחשב.
המשאב העיקרי הנבחן הוא זמן הריצה, כלומר נבחן משך הזמן הנחוץ לשם ביצוע האלגוריתם.
התורה החוקרת סיבוכיות קרויה תורת הסיבוכיות.
ענף הסיבוכיות נבדל מענף החישוביות, שבו נבחנת השאלה האם ניתן בכלל לפתור בעיה נתונה, בלא קשר לכמות המשאבים הנחוצה.
בעיה, בהקשר זה, היא קבוצה של שאלות בעלות קשר הדוק.
דוגמה: בעיית הפירוק לגורמים היא: כאשר נתון מספר שלם כלשהו, הצג את כל הגורמים הראשוניים שלו.
שאלה ספציפית קרויה מופע של הבעיה.
דוגמה: השאלה "הצג את הגורמים של המספר 15" היא מופע של בעיית הפירוק לגורמים.
סיבוכיות הזמן של בעיה נתונה היא מספר הצעדים הנחוצים לפתרון מופע שלה כפונקציה של גודל הקלט של מופע זה, תוך שימוש באלגוריתם היעיל ביותר למטרה זו.
אם לפתרונו של מופע שאורך הקלט שלו הוא סיביות נחוצים צעדים, סיבוכיות הזמן שלו היא .
מספר הצעדים המדויק תלוי במחשב המסוים שישמש לפתרון הבעיה.
כדי להימנע מהתייחסות למחשב מסוים נהוג להשתמש במודל מתמטי עבור מחשב: מכונת טיורינג.
דוגמה: לכיסוח דשא יש סיבוכיות ליניארית, משום שהכפלת שטח הדשא מכפילה את הזמן הנחוץ להשלמת המשימה.
לחיפוש במילון, לעומת זאת, יש סיבוכיות לוגריתמית בבסיס 2: בהנחה שהמחפש מחפש במילון בחיפוש בינארי, הכפלת גודל המילון תוסיף רק צעד אחד - פתיחת המילון באמצעו - למספר הצעדים הנחוץ לביצוע החיפוש, משום שצעד זה מקטין לחצי את גודל הבעיה.
דוגמה זו ממחישה שלבעיות שונות עשויה להיות רמת סיבוכיות שונה.
הטבלה הבאה מציגה רמות אחדות של סיבוכיות בסדר יעילות יורד ( הוא גודל הקלט, הוא קבוע גדול מ-1):
כאשר רמת הסיבוכיות של בעיה היא פולינומית (או פחות מזה) הבעיה נחשבת כבעלת פתרון "יעיל", משום שהגדלת אורך הקלט אינה מביאה לשינוי דרמטי בזמן הנחוץ לפתרון הבעיה.
לעומת זאת, כאשר לבעיה סיבוכיות מעריכית (אקספוננציאלית), שינוי קטן באורך הקלט מביא לשינוי מהותי בזמן הנחוץ לפתרון הבעיה.
לדוגמה, כאשר הזמן הנחוץ לפתרונה של בעיה הוא (סיבוכיות מעריכית) הגדלת אורך הקלט ב-1 מביאה להכפלת הזמן הנחוץ לפתרון הבעיה.
בנוסף לסיבוכיות זמן וסיבוכיות מקום שהוזכרו קודם, ישנם סוגים נוספים של מדדי סיבוכיות המשמשים בעיקר להבטחת איכות תוכנה.
הבולט שבהם הוא סיבוכיות קוד.
סיבוכיות קוד הוא מדד המאפיין את המורכבות של קוד תוכנה, ולמימושים שונים של אותו אלגוריתם יכולים להיות ערכי סיבוכיות קוד שונים, למרות שסיבוכיות המקום והזמן תישאר זהה.
סוג נוסף של מדד סיבוכיות הוא סיבוכיות תקשורת המודדת את כמות המידע העוברת בין שני צדדים המשתתפים בפתרון בעיה.
יישומים לבעיות עם סיבוכיות גבוהה
ידועות כיום מספר בעיות שלא מוכר אלגוריתם יעיל הפותר אותן, אך בהינתן מידע נוסף הן ניתנות לפתרון יעיל, מה שפותח פתח לשימוש בבעיות אלו כבסיס למערכות הצפנה.
הדוגמה הקלאסית היא של מערכת ההצפנה RSA, שבה כדי לפענח הודעה יש לבצע חישוב התלוי במספר שהוא מכפלת שני ראשוניים גדולים.
אם שני הראשוניים הללו ידועים קל לבצע את החישוב שמפענח הודעה; אך לא ידועה שום דרך לבצע חישוב זה ביעילות אם הם אינם ידועים, כך שקשה לתוקף לפצח את ההודעה (המתקפה הישירה ביותר דורשת לפרק לגורמים את המכפלה, אך גם זוהי בעיה שנחשבת כיום לקשה).
באופן כללי פונקציות שקל לחשב אך קשה להפוך מבלי שיהיה נתון מידע נוסף נקראות "פונקציות מלכודת" (Trapdoor functions).
בתורת החישוביות, סיבוכיות זמן של אלגוריתם היא הערכה, באמצעות חסמים, על מספר הפעולות שמבצע האלגוריתם כפונקציה של גודל הקלט.
אין בוחנים את זמן הריצה ביחידות זמן (כגון שניות), משום שמשך הזמן לביצוע פעולה תלוי במודל החישובי ובמחשב שעליו רץ האלגוריתם.
למשל, ייתכן שבמודל או בארכיטקטורה מסוימת ניתן לחלק מספר אחד בחברו בצעד אחד, ואילו במודל או ארכיטקטורה אחרת יידרשו לאותה פעולה מספר צעדים.
משום כך, בניתוח הסיבוכיות של אלגוריתם מקובל להביא בחשבון רק את סדרי הגודל, ולהתעלם מקבועים.
למשל, אלגוריתם המבצע פעולות על קלט בגודל הוא בעל "זמן ריצה ליניארי".
הסימון הרווח לזמן הריצה של אלגוריתמים הוא:
זמן ריצה פרופורציוני, עד כדי קבוע, לפונקציה .
זמן ריצה שאינו עולה על הפונקציה , עד כדי קבוע.
זמן ריצה שאינו פוחת מהפונקציה , עד כדי קבוע.
הגדרות פורמליות יותר למושגים אלו ניתן למצוא בקורס בוויקיספר.
אלגוריתם בעל זמן ריצה לוגריתמי מסתיים תוך זמן פרופורציוני ללוגריתם של גודל הקלט.
אין צורך לציין את בסיס הלוגריתם, משום שהחלפת בסיס שקולה לכפל בקבוע, ולכן אם זמן הריצה פרופורציוני לגודל הקלט לפי בסיס לוגריתם כלשהו, הוא פרופורציוני לגודל הקלט גם לפי כל בסיס לוגריתם אחר.
לדוגמה, חיפוש ברשימה ממוינת (בשיטת החצייה) מתבצע בזמן ריצה לוגריתמי.
תפקידו של האינדקס בבסיס נתונים הוא לאפשר זמן ריצה לוגריתמי בחיפושים, כאשר ללא אינדקס זמן הריצה הוא ליניארי.
נאמר על אלגוריתם שזמן ריצתו ליניארי אם זמן הריצה שלו חסום על ידי פונקציה ליניארית בגודל הקלט, או – באופן שקול – פרופורציוני לאורך הקלט.
לדוגמה, אלגוריתם המחפש את המספר הגדול ביותר ברשימת מספרים נתונה על ידי מעבר סדרתי על הרשימה הוא בעל זמן ריצה ליניארי, שכן אם גודל הקלט הוא האלגוריתם יבצע צעדים.
מאידך, אלגוריתם מיון הממיין רשימת מספרים על ידי בחירת המספר הגדול ביותר והסרתו מהרשימה, בחירת השני בגודלו והסרתו, וכן הלאה, אינו בעל זמן ריצה ליניארי.
זאת משום שאם גודל הקלט הוא , האלגוריתם מבצע שלבים, ובכל שלב מבצע צעדים (מעבר על כל המספרים שנותרו) ולכן זמן הריצה יהיה ריבועי (פולינום ממעלה שנייה).
זמן ריצה ליניארי הוא בפרט פולינומי ועל כן נחשב חישוב יעיל.
לאלגוריתם נתון ישנו זמן ריצה פולינומי אם קיים פולינום כך שזמן הריצה של האלגוריתם עבור קלטים בגודל חסום על ידי ערך הפולינום עבור .
אלגוריתמים אשר זמן ריצתם אינו חסום על ידי פולינום, כגון אלגוריתמים בעלי זמן ריצה מעריכי, נקראים לעיתים "סופר-פולינומיים".
מקובל לקשר זמן ריצה פולינומי עם חישוב יעיל, כך שאלגוריתם ייחשב יעיל אם זמן הריצה שלו פולינומי.
מעשית, לא כל זמן ריצה פולינומי מעיד על יעילות, שכן קיימים פולינומים בעלי חזקות גבוהות – בעת פיתוח אלגוריתם נעדיף זמן ריצה פולינומי מסדר נמוך, כגון זמן ליניארי או ריבועי.
סיבוכיות זמן הריצה של אלגוריתם היא מעריכית אם ורק אם פונקציית זמן הריצה שלו חסומה על ידי פונקציה מעריכית () כפול קבוע, כאשר .
על פי רוב, אלגוריתמים בעלי זמן ריצה מעריכי אינם נחשבים ליעילים, וזאת משום שהפונקציה המעריכית "גדלה מהר מאוד" ביחס לקלט; לכן, מועדף השימוש באלגוריתמים מזמני ריצה טובים יותר.
דוגמה לאלגוריתם שכזה: אלגוריתם לפתרון בעיית מגדלי האנוי.
סיבוכיות זמן ריצה תת-מעריכית או תת-אקספוננטית, מוערכת על ידי , כאשר:
על סולם זה, קל להעריך את מידת היעילות של האלגוריתם מתוך התבוננות בערך למשל נמצאת ב"אמצע הדרך" בין סיבוכיות מעריכית לפולינומית.
מונח זה מתאר אלגוריתמים שזמן הריצה שלהם חסום על ידי פונקציית עצרת.
בדומה לאלגוריתמים בעלי זמן ריצה מעריכי, אלגוריתם שפועל בזמן ריצה עצרתי נחשב ללא-יעיל במיוחד כאשר מדובר בקלטים גדולים.
האלגוריתם המדויק הידוע לפתרון בעיית הסוכן הנוסע נחשב לאלגוריתם בעל זמן ריצה שכזה.
זמן הריצה של פתרון בעיית הפירוק לגורמים
בעיית הפירוק לגורמים של מספר שלם נחשבה במשך שנים לבעיה מעריכית והיא עמדה על סיבוכיות משוערת מסדר גודל והושגו רק שיפורים מינוריים בערכו של הקבוע .
שיפור משמעותי הושג ב-1988, כאשר המתמטיקאים ג'ון פולארד, מארק מאנאס, הנדריק לנסטרה וארג'ן לנסטרה פרסמו את שיטת נפת שדה מספרים המיוחדת לפירוק מספרים בעלי מבנה מיוחד כמספרי פרמה ומספרי קנינגהם.
כמספר שנים לאחר מכן, פותח האלגוריתם הכללי – "נפת שדה המספרים הכללית" המתאים לפירוק כל מספר שלם ויעילותו מוערכת ב-, כשהקבוע .
מומחים הראו שעל ידי אלגוריתם קוונטי המבוצע במחשב קוונטי, כגון אלגוריתם שור, ניתן להפחית את זמן הריצה של בעיית הפירוק לגורמים לזמן ריצה של הנמוך משמעותית.
סיבוכיות קולמוגורוב במדעי המחשב, באה לספק אמת מידה על המשאבים הדרושים לייצור אובייקט מסוים.
סיבוכיות קולמוגורוב של מחרוזת מוגדרת כאורך תוכנית המחשב המינימלית שהפלט שלה הוא המחרוזת.
המושג של סיבוכיות קולמוגורוב מתקשר לנושאים מתורת האינפורמציה, דחיסת נתונים ולמידה חישובית.
סיבוכיות קולמוגורוב איננה תלויה באופן מהותי בשפת התכנות אליה מתייחסים מכיוון שלכל שתי שפות ניתן לכתוב תוכנית בגודל סופי המהווה מפרש (interpreter) של אחת לשנייה.
הדבר נכון במיוחד כשמתעניינים בסיבוכיות קולמוגורוב של סדרה של מחרוזות,
לסיבוכיות קולמוגורוב קוראים גם "סיבוכיות אלגוריתמית".
היא פותחה על ידי אנדריי קולמוגורוב, מתמטיקאי סובייטי, באמצע שנות השישים של המאה העשרים.
במקביל הוצע הרעיון על ידי ריי סולומונוף (Ray Solomonoff) וגרגורי צ'ייטין (Gregory Chaitin).
השימוש במושג מאפשר לעיתים לפשט הוכחות מורכבות למדי.
לדוגמה, ניתן להוכיח באמצעותו, במספר שורות, גרסה חלשה של משפט המספרים הראשוניים.
מבחינת הסיבוכיות האלגוריתמית, זוהי מחרוזת פשוטה (בעלת סיבוכיות קטנה) מכיוון שהתוכנית המייצרת אותה היא פשוט לולאה הפועלת שלוש עשרה פעמים ומדפיסה: 001.
מכיוון שלא ניכר כלל פשוט המייצר אותה.
לא קיים אלגוריתם המסוגל לחשב את סיבוכיות קולמוגורוב לכל מחרוזת שהיא.
יתר על כן, ניתן להשתמש בסיבוכיות קולמוגורוב כדי לבנות טענות שלא ניתנות להוכחה או הפרכה במסגרת תורה מסוימת.
דוגמה לתוצאה שכזו היא משפט האי-שלמות של צ'ייטין.
אחד הרעיונות מאחורי ההגדרה של סיבוכיות קולמוגורוב היא לתת הגדרה פורמלית למושג האינטואיטיבי 'מסובך', וניתן לשאול האם ההגדרה הזאת אכן מצליחה לבטא את מה שנתפס אצלנו בתור מסובך.
למשל, ידוע שתוכנות פשוטות ביותר, הדורשות מספר קטן מאוד של שורות קוד, יכולות ליצור התנהגות מורכבת מאוד ומסובכת.
באופן דומה בתחומים רבים בפיזיקה ובמתמטיקה, בעיקר במערכות פרקטליות וכאוטיות התנהגות מסובכת מאוד נוצרת מתוך חוקי בסיס פשוטים.
בקריפטוגרפיה ידועים מחוללים פסאודו אקראיים המותחים גרעין (seed) קצר
למחרוזת ארוכה, שלא ניתן להבדיל, באופן אפקטיבי, בינה לבין מחרוזת אקראית (על סמך הנחות מקובלות).
סיבוכיות קולמוגורוב של מחרוזות כאלה היא קטנה (תיאור הגרעין).
לעומת זאת סיבוכיות קולמוגורוב של מחרוזת אקראית היא בהסתברות גבוהה כמעט כאורכה.
נניח שאנו רוצים לתאר אובייקט נתון על ידי מחרוזת בינארית סופית.
אין זה מן העניין אם לאובייקט יש תיאורים רבים; עם זאת, כל תיאור צריך לתאר רק אובייקט אחד.
מבין כל התיאורים של אובייקט ניתן לקחת את אורך התיאור הקצר ביותר כמדד לסיבוכיות האובייקט.
טבעי לקרוא לאובייקט 'פשוט' אם יש לו לפחות תיאור קצר אחד, ולקרוא לו 'מסובך' אם כל התיאורים שלו ארוכים.
אבל כעת הגדרה זו נופלת למלכודת המתוארת בפרדוקס של ברי, שבו מגדירים מספר טבעי כ"מספר הכי פחות טבעי שלא ניתן לתאר בפחות מ-20 מילים".
אם המספר הזה אכן קיים, זה עתה קיבל תיאור בן 10 מילים, בניגוד להצהרה ההגדרתית שלו.
אם מספר כזה אינו קיים, ניתן לתאר את כל המספרים הטבעיים בפחות מ-20 מילים.
לכן אמורים לבחון בזהירות רבה את המושג 'תיאור'.
נניח שכל תיאור מתאר אובייקט אחד לכל היותר.
כלומר, יש שיטת מפרט שמשייכת לכל היותר אובייקט אחד לתיאור .
זה אומר ש- היא פונקציה מקבוצת התיאורים, נניח , לתוך קבוצת האובייקטים, נניח .
נראה גם הגיוני לדרוש שלכל אובייקט ב- יהיה תיאור ב- כך שניתן לכתוב .
כדי להפוך תיאורים לשימושיים הם אמורים להיות סופיים.
זה אומר שיש רק תיאורים רבים לספור.
מכיוון שיש תיאור לכל אובייקט, יש גם רק אובייקטים רבים שניתן לתאר.
כיצד מודדים את מורכבות התיאורים?
בהסתמך על תורת החישוביות, מבטאים תיאורים כרצפים סופיים של 0 ו-1. בטכנולוגיית תקשורת, אם שיטת המפרט ידועה גם לשולח וגם למקבל, אזי ניתן להעביר הודעה משולח למקבל על ידי שידור הרצף של 0 ו-1 של תיאור עם .
העלות של שידור זה נמדדת לפי מספר ההתרחשויות של 0 ו-1 ב-, כלומר באורך של .
העלות הנמוכה ביותר של שידור של נתונה באורך של הקצר ביותר כך ש-.
בתקשורת בוחרים את העלות הנמוכה ביותר של שידור כמורכבות התיאורית של לפי שיטת המפרט .
ברור שהמורכבות התיאורית הזו של תלויה באופן מכריע ב-.
העיקרון הכללי המעורב הוא שהמסגרת התחבירית של שפת התיאור קובעת את תמציתו של התיאור.
על מנת להשוות באופן אובייקטיבי מורכבויות תיאוריות של אובייקטים, כדי להיות מסוגלים לומר " מורכב יותר מ-", המורכבות התיאורית של צריכה להיות תלויה ב- בלבד.
ניתן לראות את המורכבות הזו כקשורה לשיטת תיאור אוניברסלית שמניחים מראש כל השולחים והמקבלים.
מורכבות זו היא אופטימלית אם אין שיטת תיאור אחרת מקצה מורכבות נמוכה יותר לאובייקט כלשהו.
בתיאור הסיבוכיות לא באמת מעוניינים באופטימיות ביחס לכל שיטות התיאור.
כדי שמפרטים יהיו שימושיים בכלל, יש צורך שהמיפוי מ- ל- יהיה ניתן לביצוע בצורה יעילה.
כלומר, זה יכול לפחות באופן עקרוני להתבצע על ידי בני אדם או מכונות.
תפיסה זו מעבירה את השאלה לתחום פונקציות ניתנות לחישוב חלקיות.
לפי נקודות מבט מתמטיות מקובלות, זה עולה בקנה אחד עם הרעיון האינטואיטיבי של חישוב יעיל.
קבוצת הפונקציות הניתנות לחישוב חלקיות מכילה פונקציה אופטימלית אשר ממזערת את אורך התיאור של כל פונקציה אחרת כזו.
פונקציה זו תסומן ב-0. עבור כל פונקציה אחרת לחישוב , עבור כל האובייקטים , יש תיאור של מתחת ל-0 שהוא קצר יותר מכל תיאור של מתחת ל-.
(כלומר, קצר יותר עד קבוע מתוסף שאינו תלוי ב-.) לפי חשיבה זו מורכבותו של אובייקט היא תכונה אובייקטיבית של האובייקט המתואר בלבד: היא תכונה מהותית של אותו אובייקט, והיא אינה תלויה בפורמליזם התיאור.
ניתן להתייחס למורכבות זו כתוכן מידע מוחלט: כמות המידע שיש להעביר בין כל השולחים והמקבלים כאשר הם מעבירים את המסר בהיעדר כל ידע אפריורי אחר המגביל את תחום ההודעה.
בגדול, זה אומר שכל תחבירי התיאור שהם חזקים מספיק כדי לבטא את הפונקציות הניתנות לחישוב חלקיות הם תמציתיים בערך באותה מידה.
ניתן לבטא את כל האלגוריתמים בכל שפת תכנות כזו באופן תמציתי באותה מידה, עד למונח קבוע מתוסף קבוע.
התועלת המדהימה והנכונות המובנית של התיאוריה של מורכבות קולמוגורוב נובעת מעצמאות זו של שיטת התיאור.
סִבֹּלֶת לב־ריאה (נקראת גם סיבולת ארוכת־טווח או סיבולת קרדיו־וסקולרית) היא היכולת של המערכות המרכזיות (מערכת הלב וכלי הדם, מערכת הדם, מערכת הנשימה והעצבים) בעיקר בזו המפעילה את קבוצות שרירי השלד הגדולות, לפעול ביציבות לאורך זמן.
זמן פעילות ארוך דורש אספקת חמצן וגלוקוז וסילוק פסולת הנוצרת במהלך הפעלת השרירים.
סיבולת לב־ריאה היא אחד מתוך עשרת מרכיבי הכושר הגופני הנחשב כחיוני ביותר לשמירה על בריאות האדם ועל כושרו הגופני הכללי.
היא מהווה את יכולתו של האדם להתמיד בפעילות גופנית לזמן ממושך.
אנשים המעוניינים להיות ספורטאים צריכים לשפר מרכיב זה.
סיבולת לב־ריאה היא יכולתו של הגוף לקלוט כמויות גדולות יותר של חמצן מהאוויר במינימום זמן במהלך פעילות מאומצת, ולהעבירו באמצעות הדם לכל התאים הצורכים אותו.
בו זמנית התאים מפרישים חומרי פסולת המועברים חזרה על ידי הדם למערכות אחרות בגוף ונפלטים החוצה.
במילים אחרות, בזמן פעילות גופנית עובדות מספר מערכות הפועלות בצורה משולבת.
חולשה או רפיון של איבר אחד במערכת יגרמו לחולשה גופנית כללית.
חולשה גופנית יכולה להתבטא בעייפות, כאבי ראש, סחרחורת, בחילה וסימנים אחרים.
סיבולת לב־ריאה תורמת לגוף: שיפור זרימת הדם, חיזוק שרירי הלב, הנמכת דופק מנוחה, זירוז תהליכי התאוששות, ירידה בלחץ הדם לנורמה, עלייה ברמת ה־HDL במקביל לירידה ברמות ה־LDL, ירידה במשקל ועוד.
בנוסף, הוכח מדעית כי אנשים בעלי סיבולת לב־ריאה גבוהה יותר, חולים פחות במחלות לב וכלי הדם מאשר אנשים בעלי סיבולת לב־ריאה נמוכה יותר.
סיבולת לב־ריאה ניתן לשפר על ידי מאמץ גופני מתון לאורך זמן, כמו ריצה מתונה, שחיה, הליכה מהירה, קפיצה בחבל, רכיבה על אופניים (רגילים או נייחים), ירידה ועלייה במדרגות או על גבי שרפרף ועוד.
סיבוכיות מעגלים היא ענף של תורת הסיבוכיות במדעי המחשב התאורטיים, העוסק במודל החישובי של מעגל בוליאני, בבעיות השונות שניתן לפתור בעזרתו והפונקציות שהוא יכול לחשב.
התחום חוקר את כמות המשאבים הנדרשים ממעגל בוליאני על מנת לבצע חישובים מסוימים, כאשר המשאבים באים לידי ביטוי בגודלו של המעגל ובעומקו.
העיסוק בסיבוכיות מעגלים החל עם עבודתם של קלוד שנון ואולג לופנוב על מעגלי מיתוג, והעניין בתחום גבר כאשר החלו להתברר הקשרים של מעגלים בוליאניים למודלי חישוב אחרים, ובפרט למכונת טיורינג ולמודלים של חישוב מקבילי.
מעגל בוליאני ניתן לתיאור כאוסף של שערים לוגיים המחוברים אלה לאלה ומחשבים פונקציה מסוימת.
המודל הנפוץ ביותר של מעגלים בוליאניים מכיל רק שערים עבור שלוש הפונקציות הבוליאניות הבסיסיות: AND לוגי, OR לוגי ו-NOT לוגי.
למעגל מחוברות כניסות עבור הקלט, ויש לו יציאה אחת עבור הפלט.
בצורה פורמלית יותר, ניתן לתאר מעגל בוליאני עם קלט של n ביטים בתור גרף מכוון ללא מעגלים, שבו כל צומת מייצג שער לוגי, ישנם n צמתים מיוחדים עם דרגת כניסה 0 שכל אחד מתאים לביט אחר מהקלט, וישנו צומת מיוחד אחד נוסף המסמל את צומת הפלט.
חישוב הפלט של המעגל על קלט מסוים מתבצע על ידי חישוב הערך שיוציא צומת הפלט באמצעות חישוב הקלט שהוא מקבל מהצמתים שלפניו, וכן הלאה.
זיהוי שפות ומשפחות של מעגלים
מכיוון שהמעגל מחשב פונקציה בוליאנית, ניתן לחשוב עליו כאילו הוא "מקבל" או "דוחה" כל מילה בת n ביטים.
בצורה זו קושרים בין מעגלים בוליאניים לבין מודלי חישוב אחרים שעוסקים בזיהוי שפות פורמליות.
עם זאת, גודל הקלט שמעגל בוליאני יכול לקבל הוא קבוע (תמיד n ביטים) ועל כן יש צורך בהכללה של המודל כדי לעסוק בזיהוי שפות שלמות, שבהן יכולות להיות מילים מכל גודל שהוא.
ההכללה הזו מתבצעת על ידי בחינת משפחה של מעגלים בוליאניים.
משפחה שכזו היא סדרה של מעגלים כך שלמעגל בדיוק n ביטי קלט.
כעת ניתן להגדיר את השפה שמתקבלת על ידי בצורה הבאה: , כלומר אוסף המילים שהמעגל המתאים מחזיר עליהן את הערך 1 ("מקבל" אותן).
אף שניתן לעסוק בבעיות הכרעה עם מעגלים בוליאניים כלליים, קיימת בעייתיות בהם כמודל חישוב מכיוון שתיאור של משפחת מעגלים כללית הוא אינסופי (בקלטים מגודל שונה מטפלים מעגלים שונים, שיכולים להיבדל זה מזה באופן קיצוני), בעוד שתיאור של אלגוריתם הוא מעצם הגדרתו סופי.
המחשה לבעייתיות שבכך ניתן לראות בעובדה שקיימות משפחות של מעגלים בוליאניים שמכריעות שפות שאינן בנות הכרעה על ידי מכונת טיורינג, ואפילו כאלו שאינן ניתנות לקבלה על ידי מכונת טיורינג.
עם זאת, ידוע כי קיימות משפחות של שפות אונריות שאינן ניתנות לקבלה על ידי אף מכונת טיורינג (למשל, משיקולי ספירה: קיים מספר בן מנייה של מכונות טיורינג אך מספר לא בן מנייה של שפות אונריות).
על כן, כדי לקשור את המעגלים הבוליאניים למכונות הטיורינג נוהגים לרוב לעסוק במשפחות יוניפורמיות של מעגלים בוליאניים - משפחות שניתנות לחישוב באמצעות מכונת טיורינג.
כלומר, משפחת מעגלים היא יוניפורמית אם קיימת מכונת טיורינג שעל הקלט מוציאה כפלט קידוד מוסכם של .
סיבובים לדקה (בראשי תיבות: סל"ד) או באנגלית Revolutions per minute - כלומר: RPM (מקוצר rpm, r/min, min-1), הוא יחידה של תדירות, בעיקר למדידה של מהירות זוויתית, ובמיוחד סיבוב מסביב לציר.
היחידה מציגה את המספר של סיבובים מלאים שעצם בעל ציר עושה בדקה.
היא נפוצה בעיקר בתחום הנדסת מכונות, מנועים, טורבינות, כלי רכב ועוד.
מחוון מהירות הסיבוב, בדרך כלל ברכב, נקרא טכומטר.
נתון זה אינו מציין את המהירות הקווית, שכן זו תלויה גם בהיקף הסיבוב.
להמחשה: נקודה בקו רוחב 45 על כדור הארץ, ונקודה על קו המשווה יש להן אותו מספר סיבובים (סיבוב אחד ביממה) אך הנקודה שעל קו המשווה נעה מהר יותר שכן היקף הסיבוב גדול יותר.
במדעי המחשב, כאשר עוסקים בניתוח המשאבים שדורשים אלגוריתמים משתמשים במושג של סיבוכיות מקום (המכונה גם סיבוכיות זיכרון) על מנת להעריך את כמות זיכרון המחשב הדרוש להם.
מדד זה ומדד סיבוכיות הזמן של ריצת אלגוריתמים הם שני המדדים הנפוצים ביותר לסיבוכיות אלגוריתמים, וקיימים קשרים הדוקים בין שניהם.
כל אלגוריתם, כשהוא ממומש כתוכנת מחשב, זקוק לכמות כלשהי של זיכרון מחשב לצורך ריצתו.
חלק מהזיכרון נדרש לאלגוריתם לצורך שמירת נתוני עזר שנדרשים במהלך ביצוע התוכנה.
זיכרון נוסף דרוש על מנת לאחסן את הקלט של האלגוריתם ואת הפלט שלו.
כמו כן, חלק מהזיכרון דרוש כדי לאחסן את הקוד אשר מממש את האלגוריתם.
כאשר עוסקים בחקירה תאורטית של ביצועי האלגוריתם, נהוג להתעלם מאספקטים טכניים הקשורים ישירות למימוש של האלגוריתם במחשב מסוים, ועל כן ההתמקדות היא רק בזיכרון הדרוש לצורך קלט, עיבוד ופלט הנתונים.
כמו כן, נהוג להשתמש במודל מתמטי מופשט של מחשב לביצוע הניתוח, כאשר המודל המקובל ביותר הוא זה של מכונת טיורינג.
מכיוון שבהינתן בעיה כלשהי, גודל הקלט וגודל הפלט אינם תלויים באלגוריתם הפותר אותה, לא נהוג להחשיב אותם כחלק מהזיכרון אותו דורש האלגוריתם.
אם כן, עיקר ההתמקדות בחקר סיבוכיות מקום היא בזיכרון העזר הנדרש לצורך ביצוע האלגוריתם.
מכיוון שקשה להעריך במדויק את כמות הזיכרון שדורש אלגוריתם, נהוג להשתמש בהערכה החוסמת את כמות הזיכרון המקסימלית שאותה ידרוש האלגוריתם.
מכיוון שעבור קלטים ארוכים יותר נדרש לרוב זיכרון רב יותר, בעיקר מתעניינים בהתנהגות האסימפטוטית של כמות הזיכרון הנדרשת כפונקציה של גודל הקלט.
סיבוכיות זיכרון של בעיית הכרעה ידועה בתור סיבוכיות הזיכרון המינימלית של מכונת טיורינג המממשת אותה.
הגדרה נאיבית של סיבוכיות הזיכרון של מכונת טיורינג היא כמות תאי הזיכרון של המכונה שבהם נעשה שימוש - בצורה פורמלית, מספרו של התא הימני ביותר שאליו הראש הקורא הגיע (כאשר המודל הוא מכונת טיורינג חד סרטית, שהסרט שלה אינסופי בכיוון ימין בלבד).
הבעייתיות שבהגדרה הנאיבית נעוצה בכך שהן הקלט והן הפלט של המכונה כתובים על הסרט, ולכן נחשבים לחלק מהמדד.
למשל, אלגוריתם אשר מקבל מספר ובודק האם ספרתו האחרונה היא 1 לא ידרוש כלל זיכרון עזר (שכן כל שעליו לעשות הוא לבדוק את הביט האחרון בקלט שקיבל), אך סיבוכיות הזיכרון שלו היא ליניארית באורך הקלט (שכן הקלט נחשב לחלק מהזיכרון שבו משתמשת המכונה).
בשל בעיה זו, נהוג להשתמש בווריאציה על המודל הסטנדרטי של מכונת טיורינג: מכונת טיורינג בעלת סרט קלט לקריאה בלבד, סרט פלט לכתיבה בלבד, וסרט "עבודה".
קל להראות שהמודל הזה של מכונת טיורינג שקול למודל הסטנדרטי (הוא ניתן למימוש באמצעות המודל של מכונת טיורינג רב סרטית שגם הוא שקול למודל הרגיל), אך ניתן למדוד בו סיבוכיות זיכרון בצורה יעילה יותר אם היא מוגדרת ככמות תאי הזיכרון שבהם השתמשה המכונה מתוך "סרט העבודה" בלבד.
עבור פונקציה מקובל להשתמש בסימון כדי לסמן את אוסף כל בעיות ההכרעה עבורן קיימת מכונת טיורינג דטרמיניסטית שבהינתן קלט באורך פותרת את הבעיה תוך שימוש בזיכרון של לכל היותר .
לעיתים משתמשים בסימון אסימפטוטי על מנת לפשט את הכתיבה, ומסתפקים בכך שמכונת הטיורינג תפתור את הבעיה בזיכרון .
כלומר - עבור קלטים גדולים מספיק, כמות הזיכרון הנדרשת קטנה מקבוע כלשהו כפול .
בצורה דומה מסמנים בתור את אוסף בעיות ההכרעה עבורן קיימת מכונת טיורינג לא דטרמיניסטית הפותרת את הבעיה תוך שימוש בזיכרון .
בעזרת הסימונים הללו ניתן להגדיר כמה ממחלקות הסיבוכיות המרכזיות בהן עוסקים בחקר סיבוכיות זיכרון: PSPACE, L,NL,EXPSPACE.
קשר בין סיבוכיות מקום וסיבוכיות זמן
ניתן להראות כי מתקיים כלומר, לכל מכונה העובדת בסיבוכיות מקום קיימת מכונה העובדת לכל היותר בסיבוכיות זמן שהיא אקספוננציאלית בסיבוכיות המקום ופותרת את אותה הבעיה.
הטכניקה בה משתמשים כדי להראות זאת מבוססת על ספירת כל המצבים האפשריים של החישוב אותו מבצעת המכונה המקורית.
כל מצב שכזה נקבע באופן יחיד על ידי תוכן סרט העבודה, מיקום הראש הקורא של המכונה והמצב הפנימי בו נמצאת המכונה.
על מנת למנוע בלבול נהוג לכנות כל מצב שכזה בשם קונפיגורציה.
ניתן להראות כי מספר הקונפיגורציות האפשריות של מכונת טיורינג שעובדת בזיכרון של הוא .
זאת מכיוון שמספר המצבים הפנימיים הוא קבוע, מספר המקומות שבהם הראש הקורא יכול להיות הוא , ומספר האפשרויות השונות לתוכן סרט העבודה הוא (בהנחה שא"ב העבודה הוא בינארי - אם הוא מכיל יותר אותיות ההבדל יהיה רק שינוי בבסיס החזקה).
הבחנה חשובה בהקשר זה היא כי אם חישוב של מכונת טיורינג מגיע פעמיים לאותה קונפיגורציה, החישוב מצוי בלולאה אינסופית (כלומר, יחזור על עצמו שוב ושוב לתמיד).
בכל צעד חישוב מכונת הטיורינג עוברת מקונפיגורציה אחת לאחרת, ולכן אם המכונה תבצע יותר צעדי חישוב מאשר מספר הקונפיגורציות האפשריות, היא בהכרח תגיע לאותה קונפיגורציה פעמיים, ולכן היא נמצאת בלולאה אינסופית.
כעת, בהינתן מכונת טיורינג A הפותרת בעיה בזיכרון ניתן לבנות מכונת טיורינג B שפותרת את אותה הבעיה בזמן בצורה הבאה: B מבצעת סימולציה של ריצת A, וסופרת את כל הצעדים ש-A מבצעת.
אם A חורגת ממספר הצעדים המותר, B עוצרת מיד ומחזירה תשובה שלילית.
מסקנה נוספת מקשר זה היא שמתקיים תמיד , כלומר כל בעיה שניתנת לפתרון באמצעות מכונת טיורינג בעלת זיכרון חסום, ניתנת גם להכרעה (כלומר, קיימת מכונת טיורינג שפותרת אותה ועוצרת לכל קלט).
קשר אלמנטרי נוסף בין סיבוכיות זמן וזיכרון הוא .
קשר זה נובע מכך שמכונה שרצה צעדים אינה מסוגלת לנצל יותר מ- תאי זיכרון, שכן בכל צעד ניתן לנצל תא זיכרון חדש אחד לכל היותר.
(ניתן גם להראות תוצאה טובה יותר )
משפט סביץ' מצביע על הקשר בין סיבוכיות הזיכרון של מכונות טיורינג דטרמיניסטיות ואי דטרמיניסטיות (קשר שטרם ידוע דומה לו עבור סיבוכיות זמן):
ממשפט זה נובע, למשל, שאין צורך להגדיר מחלקה מיוחדת NPSPACE בתור המקבילה האי דטרמיניסטית של PSPACE, שכן שתי המחלקות שוות.
משפט Immerman-Szelepcsényi מראה כי מחלקות סיבוכיות זיכרון אי דטרמיניסטיות סגורות למשלים.
משפטי ההיררכיה לזיכרון אומרים, בצורה אינטואיטיבית, שאם מגדילים בצורה אסימפטוטית את כמות הזיכרון האפשרית לפתרון בעיה, מגדילים בכך את אוסף בעיות ההכרעה שניתן לפתור.
אם היא פונקציית זיכרון אז קיימת בעיית הכרעה שניתן להכריע בזיכרון אבל לא .
עבור כמויות נמוכות של זיכרון המצב מורכב יותר.
ניתן להראות שאם אז , ובמילים אחרות - אם קיים אלגוריתם שמכריע בעיה באמצעות שימוש בכמות זניחה מאוד של זיכרון יחסית לגודל הקלט - אסימפטוטית פחות מאשר לוגריתם של לוגריתם של גודל הקלט - אז ניתן להסתפק בכמות קבועה של זיכרון.
המחלקה שקולה לשפות רגולריות, כלומר אלה הפתירות באמצעות אוטומט סופי דטרמיניסטי.
כמו כן ניתן להראות בעיות שאינן ניתנות לפתרון בעזרת כמות קבועה של זיכרון אך קיים אלגוריתם בעל סיבוכיות זיכרון של לפתרונן, כך שהחסם הדוק.
הקשרים בין מחלקות הסיבוכיות השונות
המחלקה PSPACE היא גדולה למדי; למשל, היא מכילה הן את המחלקה NP של הבעיות הניתנות לפתרון אי דטרמיניסטי בזמן פולינומי והן את המחלקה PP של הבעיות הניתנות לפתרון הסתברותי בזמן פולינומי.
לא ידוע האם PSPACE=NP או אולי אפילו PSPACE=P, אך ממשפטי ההיררכיה לזיכרון עולה ש-PSPACE שונה מ-L.
מכך נובע שלפחות הכלה אחת מתוך השרשרת חייבת להיות הכלה ממש, אך לא ידוע מהי; הסברה הרווחת היא שכל ההכלות הן הכלות ממש.
בשל גודלה של PSPACE, השפות שנמצאות בה אינן נחשבות בהכרח לשפות ש"קל" להכריע; לעומתה, המחלקה L מספקת אפיון שכזה.
בדומה למושג השלמות ב-NP קיים גם מושג דומה של שלמות ב-PSPACE - בעיה היא PSPACE שלמה אם כל שפה ששייכת ל-PSPACE ניתנת לרדוקציה פולינומית אליה.
דוגמה לשפה PSPACE שלמה היא השפה TQBF.
סיבוטראמין (בלועזית:sibutramine) (שם מסחרי באירופה: Reductil, בארצות הברית Meridia) היא תרופה נגד השמנה ולהפחתת משקל הנקראת גם רדוקטיל, המדכאת את התיאבון ומגבירה את קצב המטבוליזם.
היא פועלת על ידי הגברת ריכוזי נוראדרנלין וסרוטונין במערכת העצבים המרכזית.
ב-2010, בעקבות מחקרים שמצאו קשר בין התרופה לסיכון מוגבר להתקפי לב ושבץ, הוסרה התרופה מהמדפים בארצות הברית, בריטניה, האיחוד האירופי, ישראל, אוסטרליה, קנדה והונג קונג.
רדוקטיל הייתה תרופת מרשם שנפוצה בשוק ומיועדות להפחתת משקל (התרופה השנייה היא אורליסטט או בשמה המסחרי קסניקל).
במקביל לטיפול התרופתי, למי שנמצא מתאים לכך, נותנים הרופאים המטפלים גם דיאטה מתאימה, כך שהשפעת התרופה תהיה מרבית.
המחקרים שנערכו על התרופה הראו תוצאות מרשימות, בהן ירידה במשקל הגוף, הפחתת השומנים והסוכר בדם ואיזון לחץ הדם.
התוצאות היו מובהקות במיוחד אצל חולי סוכרת או אצל מי שיש לו נטייה גנטית לפתח סוכרת מבוגרים.
תופעות הלוואי של רדוקטיל כוללות יובש בפה ועצירות, כמו כן לא ניתן לתת את התרופה למי שלחץ הדם שלו לא מאוזן.
סיבוב השערים הוא טקס תפילה ייחודי שנזכר במקורות יהודיים קדומים כבר לפני אלף שנים.
משתתפי הטקס נהגו לסבב את שערי הר הבית או את שערי חומת העיר, תוך אמירת פרקי תהלים, קיום מנהגי אבלות החורבן, החלים על מי שרואה את המקדש בחורבנו, ותפילות מיוחדות לבניין בית המקדש.
במכתב מסוף המאה העשירית של ראשי היהודים בירושלים הם מספרים כי כאשר עומר בן אל-ח'טאב הרשה ליהודים להתיישב בירושלים התנו עמו היהודים שיורשה להם להתפלל על שעריו "ולא יהיה ממחה בידם".
כן מסופר שבקשו לשבת בדרום העיר כדי שיהיו קרובים לשערי הר הבית, כי ברוב הצרות "אין לנו נחמה כי אם בסובבנו על השערים, להשתחוות ולבקש רחמים" וכי הם משלמים לערבים כסף "ולולי כן לא היינו יכולים לסובב על השערים".
הנוהג להתפלל על שערי הר הבית נמשך לכל אורך שלטון הערבים בירושלים.
באגרות מתקופת הגאונים רואים שמנהג סיבוב השערים נהג בעיקר בחג הסוכות, ובמיוחד ביום הושענה רבה כנראה כזכר להקפות שהיו עושים למזבח בזמן המקדש בימים אלו.
יהודי בן המאה ה-19 תיאר מעמד זה: "מנהגנו בעיר הקודש ירושלים תיבנה ותכונן לסבב את החומה מבחוץ לכל חול המועד של יום טוב, אנשים נשים וטף, לקיים את הפסוק בתהלים: סֹבּוּ צִיּוֹן וְהַקִּיפוּהָ סִפְרוּ מִגְדָּלֶיהָ, שִׁיתוּ לִבְּכֶם לְחֵילָה, פַּסְּגוּ אַרְמְנוֹתֶיהָ (פרק מ"ח), והוא מנהג ישראל קדושים משנים קודמות".
בתקופת המנדט הבריטי חידש פרופ' זאב וילנאי את המנהג, בהקפת שערי העיר העתיקה בערב תשעה באב.
על פי עדותו, הגיע מספר המשתתפים לעיתים עד לשלושת אלפי איש.
המנהג חודש על ידו שוב לאחר מלחמת ששת הימים.
כיום מקיימת תנועת נשים בירוק צעדה סביב החומות בליל תשעה באב
פעילים של תנועות המקדש ארגנו פעמים רבות סיבובי שערים סביב הר הבית מאז נכבש במלחמת ששת הימים.
החל משנת תשמ"ח למשך כעשרים שנה, ארגן מכון המקדש בראשות הרב ישראל אריאל סיבוב על חלק משערי ההר בכל תשעה באב.
בשנת תש"ס (2000) התקיימו סיבובי שערים רבים על ידי ארגון "משמר המקדש" שארגן שמירה מסודרת בפתח הר הבית ונתן הדרכה הלכתית לעולים.
החל מחודש ניסן תשס"א למשך כארבע שנים, ארגן משמר המקדש בכל חודש בשבת שלפני ראש חודש ("שבת מברכין") שבתות אירוח בעיר העתיקה במסגרתם היו עולים להר הבית ולומדים על המקדש - "שבתות הר הבית".
באותן שבתות, היו המשתתפים מתפללים ליד שערים של ההר, ועורכים סיבוב שערי ההר בשבת בצהריים.
באותן התפילות השתתפו פעמים רבות חניכי בני עקיבא סניף בין החומות, אשר אמצו את תפילת קבלת השבת שם ומקיימים אותה מדי שבת מאז ועד היום בסמוך לשערי הכותנה והברזל.
החל מראש חודש כסלו תשס"ב (2001) אנשי עמותת אל הר המור ארגנו את סיבוב השערים מדי ערב ראש חודש.
שאיפת המארגנים הייתה לבטא באמצעות סיבוב שערי הר הבית את הרצון לבניית בית המקדש ולהעלות את הנושא לסדר היום הציבורי.
לדבריהם, "זו דרכנו לחיזוק הקשר התודעתי והנפשי של הציבור היהודי להר הבית, מקום המקדש".
בדרך כלל כולל סיבוב השערים אמירת פרקי תהילים ותפילת ערבית של ראש חודש.
את האירוע מאבטחים, בדרך כלל, עשרות שוטרים בגלל הרגישות הביטחונית במעבר ברובע המוסלמי.
לעיתים נדירות, המשטרה מבטלת את האירוע עקב התראות או התנגשות של חודש הרמדאן עם תאריך סיבוב השערים.
בשנים האחרונות מתקיים סיבוב שערים מדי ליל שישי, שמשתתפיו הם בעיקר בחורי ישיבות ואברכים חרדים.
מטרת הסיבוב היא ליצור השפעה ציבורית בנושא הרב הבית ובית המקדש בחברה החרדית, אף לאלו שאינם נוהגים להיכנס להר הבית.
גם סיבובים אלה כוללים אמירת פרקי תהילים ותפילת ערבית, לצד אמירת דברי תורה.
קבוצה נוספת מקיימת תפילת שחרית בימי שישי, ראשי חודשים, שבת מברכים, חגים, חול המועד ותעניות, עם הנץ החמה בשער הכותנה, ולאחריה סיבוב שערים נוסף.
בסבב הזה יש סדר תפילות מיוחד עם פיוטים מיוחדים לאמירה בשערי הר הבית.
בחג הפסח האחרון (תשפ"ה) ביום רביעי ג' דחול המועד, בסיבוב השערים שבהשתפות הרב נתן רוטמן השתתפו למעלה מ-2000 איש.
לעיתים תכופות נתקלים מסובבי השערים העצמאיים ביחס מפלה מצד המשטרה שמונעת באופן קבוע כניסה לרחבת שער השלשלת ושער המשגיח (המג'לס), וכן חסימות לפרקים של שער הכותנה, הצאן (ע'וואנמה), החשוך, הסליחה (באב א'ל חוטה) והשבטים.
למרות פסיקתו של השופט שמואל הרברסט האוסרת פגיעה בחופש הדת של יהודים הבאים להתפלל בשערי הר הבית.
סיבוב עצמי (רוטציה) של כוכב היא התנועה הזוויתית של כוכב סביב צירו.
קצב הסיבוב יכול להימדד על ידי בחינת ספקטרום הכוכב או מדידת תנועה של מאפיינים פעילים על פני השטח שלו.
הכוח הצנטריפוגלי שנובע מהסיבוב, יוצר בליטה סביב קו המשווה של הכוכב.
כמו כן, מכיוון שכוכבים אינם גופים מוצקים, הם יכולים להיות בעלי רוטציה דיפרנציאלית.
כלומר, קו המשווה יכול להסתובב במהירות זוויתית שונה מקווי רוחב גבוהים יותר.
הפרשים אלה בקצב הסיבוב הם בעלי תפקיד חשוב ביצירת שדה מגנטי של כוכב שמוסברת בדרך כלל באמצעות תאוריית הדינמו.
תופעה נוספת קשורה לרוח הכוכב (חלקיקים טעונים שנזרקים מהפוטוספירה לחלל): ככל שהחומר הנפלט מתרחק, המהירות הזוויתית שלו קטנה (עקב שימור תנע זוויתי) וכשהשדה המגנטי של הכוכב מפעיל כוח על החומר, נוצר גרר ותנע זוויתי עובר מהכוכב אל החומר, תהליך שבהדרגתיות גורם להאטת קצב הסיבוב של הכוכב.
מלבד המקרה בו קו הראייה של כוכב מתלכד בדיוק עם ציר הסיבוב שלו, לפני השטח של כוכב מסתובב יש רכיב מהירות בכיוון הצופה: מהירות רדיאלית, הניתנת למדידה בעזרת אפקט דופלר.
כשמתבוננים בקווי בליעה בספקטרום הכוכב, הקצה המתקרב מסיט את הקווים לכחול והקצה המתרחק – לאדום.
התוצאה הכוללת היא שכל קו 'נמרח', ולפי מידת ההתרחבות ניתן למדוד את מהירות סיבוב הכוכב.
עם זאת, בשיטה זו יש להתחשב גם בגורמים אחרים שיכולים להרחיב את קווי הבליעה.
רכיב המהירות הרדיאלית שנמדד בשיטה זו תלוי בזווית בין קו הראייה של הצופה לבין ציר הסיבוב של הכוכב.
תוצאת המדידה היא הביטוי , כאשר ve היא מהירות הסיבוב בקו המשווה ו-i היא הזווית.
זווית זו לא תמיד ידועה ולכן מדידה בשיטה זו מסוגלת לספק רק ערך מינימלי למהירות הסיבוב.
כלומר, אם הזווית בין קו הראיה לציר הסיבוב לא ישרה, המהירות בפועל תהיה גבוהה יותר מהגודל הנמדד.
לתוצאת המדידה מתייחסים גם כהיטל מהירות הסיבוב.
עבור כוכבים ענקים, מיקרו-מערבולות במעטפת הכוכב יכולות לגרום להרחבת קווי ספקטרום גדולה משמעותית מזו שנגרמת על ידי סיבוב הכוכב, ולכן לא מתאפשרת מדידה בשיטה זו.
ניתן להשתמש בשיטה שונה, שמנצלת אירועים של מיקרו-עידוש כבידתי, אשר מתרחשים כשעצם מסיבי עובר בין הצופה לכוכב הנצפה.
העצם המסיבי גורם לאפקט דמוי עדשה, כלומר הוא מגביר את עוצמת האור שמגיעה מהכוכב למשך זמן קצר.
המידע המפורט שנאסף בזמן זה מאפשר להפריד בין השפעת המערבולות לבין השפעת סיבוב הכוכב על ספקטרום הבליעה.
אם לכוכב יש פעילות מגנטית בקרבת פני השטח, בדמות כתמי כוכב, ניתן לעקוב אחר תופעות אלה כדי להעריך את מהירות הסיבוב.
בעיה שנוצרת היא האפשרות שכתמי כוכב ייווצרו לא רק בקו המשווה ואף יכולים לנדוד בין קווי רוחב לאורך זמן, כך שרוטציה דיפרנציאלית (פירוט בהמשך) של הכוכב תיתן תוצאות קשות לעיבוד.
פעילות מגנטית של הכוכב בדרך כלל מתאימה לסיבוב מהיר, ואז נדידת הכתמים קטנה מספיק או שהשפעתה ניתנת לחישוב, כך שניתן להשתמש בטכניקה זו על כוכבים אלה.
תצפיות הראו שכתמי כוכב יכולים לשנות את קצב הסיבוב של הכוכב, מכיוון ששדות מגנטיים משפיעים על זרימת הגזים בתוך הכוכב.
הסיבוב העצמי של הכוכב יוצר כוח צנטריפוגלי, בכיוון המאונך לציר הסיבוב.
בקוטב כוח זה מתאפס, וכוח הכבידה של הכוכב פועל לבדו.
לעומת זאת, סביב קו המשווה הכוח הצנטריפוגלי מתנגד לכוח הכבידה.
כתוצאה מכך, לחץ הקרינה דוחף את המסה באזור זה החוצה והכוכב מקבל צורת אליפסואיד (כדור פחוס בקטבים).
דוגמה קיצונית של שינוי צורה זה ניתן למצוא בכוכב רגולוס (אלפא בקבוצת אריה): קו המשווה של הכוכב נע במהירות של כ-317 ק"מ לשנייה (מחזור סיבוב של 15.9 שעות), כ-86% מהמהירות בה הכוכב היה מתפרק כתוצאה מהכוח הצנטריפוגלי.
רדיוס הכוכב בקו המשווה גדול ב-32% מהרדיוס בקוטב.
כוכבים אחרים בעלי מהירות סיבוב גבוהה הם אלפא במזבח, וגה ואכרנר.
בהקשר זה, "מהירות ההתפרקות" של כוכב היא מהירות הסיבוב בה הכוח הצנטריפוגלי בקו המשווה שווה לכוח הכבידה.
כדי שכוכב יהיה יציב, מהירות הסיבוב שלו צריכה להיות קטנה מערך זה.
מהירות סיבוב משתנה (או "רוטציה דיפרנציאלית") של פני השטח היא תופעה שנצפתה בכוכבים דוגמת השמש, ובה המהירות הזוויתית משתנה עם קו הרוחב.
בדרך כלל המהירות הזוויתית קטנה ככל שקו הרוחב עולה.
עם זאת, נצפה גם מצב הפוך, לדוגמה, בכוכב HD-31993. הכוכב הראשון בעל רוטציה דיפרנציאלית שמופתה בפירוט גבוה הוא AB בקבוצת "דג זהב" (AB Doradus) – הרכיב הראשי במערכת משולשת זו הוא כוכב צעיר בעל מהירות סיבוב גבוהה מאוד (פי 50 מהשמש) וכמות גדולה של כתמי כוכב.
המנגנון שגורם לרוטציה דיפרנציאלית הוא הסעת אנרגיה טורבולנטית (מאופיינת במערבולות) בתוך הכוכב.
מנגנון ההסעה אחראי להעברת אנרגיה מתוך ליבת השמש, שם מתרחש ההיתוך, אל פני השטח, באמצעות תנועת הפלזמה.
מסת הפלזמה נושאת חלק מהתנע הזוויתי של הכוכב ולכן כאשר מתרחשות מערבולות, התנע הזוויתי יכול להתחלק לקווי רוחב שונים.
אתרי המפגש בין אזורים עם הפרש גדול במהירות הסיבוב הם, ככל כנראה, המקומות בהם מתרחשים תהליכי דינמו שיוצרים את השדה המגנטי של הכוכב.
קיימת גם אינטראקציה מורכבת בין התפלגות הסיבוב של הכוכב והשדה המגנטי שלו, כאשר תהליך המרת שדה מגנטי לאנרגיה קינטית משפיע על התפלגות מהירות הסיבוב.
על פי התאוריה הקיימת, כוכבים נוצרים כתוצאה מקריסה כבידתית של ענני גז ואבק.
עם קריסת הענן, שימור התנע הזוויתי גורם לכך שהתנע ההתחלתי (קטן ככל שהיה) גדל, וגורם לסיבוב של דיסקת החומר.
במרכז הדחוס של הדיסקה נוצר קדם-כוכב, אשר צובר חום מאנרגיית הכבידה של הקריסה.
עם המשך הקריסה, קצב הסיבוב יכול לגדול עד כדי שהקדם-כוכב שנוצר יתפרק, בגלל הכוח הצנטריפטלי בקו המשווה.
כדי למנוע תרחיש זה, מהירות הסיבוב חייבת לקטון במהלך 100,000 השנים הראשונות.
ייתכן שהדבר מתאפשר על ידי אובדן תנע זוויתי לרוח הכוכב (הסבר בהמשך).
תצפיות הראו כי מרבית כוכבי הסדרה הראשית, מטיפוס ספקטרלי בתחום O5-F5, הם בעלי מהירויות סיבוב גבוהות.
לכוכבים בתחום זה, מהירות הסיבוב גדלה עם המסה.
שיא המהירות נרשם בכוכבים צעירים ומסיביים מטיפוס B.
מכך ניתן להסיק, כי מהירות הסיבוב יורדת עם הזדקנות הכוכב ומוערכת על ידי הקשר המתמטי
שבו ve היא המהירות הזוויתית בקו המשווה ו-t הוא גיל הכוכב.
קשר זה מוכר כחוק סקומניש, על שם אנדרו סקומניש שגילה אותו ב-1972.
גירוכרונולוגיה היא קביעת גיל הכוכב בהתבסס על מהירות הסיבוב שלו.
כוכבים מאבדים מסה עקב פליטה של חומר מהפוטוספירה, תופעה שנקראת "רוח כוכב".
השדה המגנטי של הכוכב יוצר מומנט על החומר הנפלט, וגורם לאיבוד תנע זוויתי על ידי הכוכב.
כוכבים עם מהירות סיבוב גדולה מ-15 ק"מ לשנייה נוטים לקצב גבוה יותר של פליטת מסה ולכן גם דעיכת הסיבוב בהם מהירה יותר.
ככל שקצב הסיבוב קטן, יש גם ירידה בקצב אובדן התנע הזוויתי.
התוצאה היא שמהירות סיבוב של כוכבים קטנה ומתקרבת לאפס, אך לעולם לא תגיע לאפס מוחלט.
מערכת בינארית קרובה היא מקרה פרטי של כוכב זוגי (בינארי), בו המרחק בין שני הכוכבים הוא מאותו סדר גודל של הקטרים שלהם.
במצב כזה, מתפתחות אינטראקציות מורכבות, כגון תופעות גאות, העברת מסה ואף התנגשויות.
תופעות של גאות במערכת בינארית קרובה יכולות לגרום לשינוי בפרמטרי מסלול וסיבוב: התנע הזוויתי הכולל של המערכת אמנם נשמר, אך הוא יכול לעבור בין הסיבוב העצמי של כוכב לבין התנועה שלו במסלול.
כל אחד מכוכבי המערכת הבינארית הקרובה גורם לגאות על פניו של הכוכב השני, באמצעות השפעה כבידתית.
אך גלי הגאות על כל כוכב יכולים להיווצר בכיוון שונה מעט מכיוון כוח הכבידה בין הגופים.
במקרה כזה, כוח הכבידה יוצר מומנט על גל הגאות וגורם להעברת תנע זוויתי בין הכוכבים, מה שגורם למערכת להתפתח (למרות שהיא יכולה להתקרב לשיווי משקל יציב).
האפקט עלול להיות מורכב יותר במקרים בהם ציר הסיבוב אינו מאונך למישור המסלול.
במקרה בו מתקיימת העברה של מסה בין בני הזוג במערכת, מתרחשת גם העברת תנע זוויתי.
בן הזוג הסופח יכול לצבור מהירות עד לנקודה בה הוא מגיע למהירות סיבוב קריטית ("מהירות ההתפרקות") ומתחיל לאבד מסה לאורך קו המשווה.
לאחר שכוכב מסיים לייצר אנרגיה בתהליך של היתוך גרעיני, הוא מתפתח למצב קומפקטי ודחוס יותר.
בתהליך זה, ממדי הכוכב קטנים משמעותית, מה שעלול לגרום להגדלה במהירות הזוויתית.
ננס לבן הוא כוכב שמורכב מהיסודות הכבדים הנוצרים בהיתוך גרעיני בשלב מוקדם יותר של חייו, אך אין לו מספיק מסה כדי להתיך יסודות אלה.
זהו גוף דחוס שנתמך על ידי האפקט המכני-קוונטי של לחץ ניוון אלקטרונים, אשר לא מאפשר קריסה נוספת של הגוף לתוך עצמו.
ככלל, רוב הננסים הלבנים הם בעלי מהירות סיבוב נמוכה, ככל הנראה עקב האטה לאורך זמן או אובדן תנע זוויתי שנגרם כאשר כוכב האב איבד את המעטפת החיצונית שלו.
ננס לבן בעל מהירות סיבוב נמוכה לא יכול לעבור את גבול צ'נדראסקאר, של 1.44 מסות שמש, מבלי לקרוס לכוכב נייטרונים או להתפוצץ כסופרנובה מסוג Ia.
מאידך, בננס לבן בעל מהירות סיבוב גבוהה, הכוח הצנטריפוגלי בקו המשווה יאזן את כוח הכבידה ויאפשר לו לעבור את גבול צ'נדראסקאר.
סיבוב מהיר יכול להיגרם, לדוגמה, על ידי ספיחת מסה שתגרום לתוספת תנע זוויתי.
בינואר 2020 הצליחו לראשונה חוקרים למדוד את מהירות הסיבוב העצמי של ננס לבן וגילו כי הוא משלים סיבוב סביב עצמו תוך רבע שעה בלבד, לכל היותר.
כוכב נייטרונים הוא שארית דחוסה מאוד של כוכב, המורכבת בעיקר מנייטרונים ובעלת מסה שנעה בתחום של 1.35 עד 2.1 מסות שמש.
כתוצאה מהקריסה (ושימור תנע זוויתי), כוכבי נייטרונים צעירים נוטים להיות בעלי מהירויות סיבוב גבוהות מאוד, בסדר גודל של אלפי סיבובים לשנייה.
פולסרים הם כוכבי נייטרונים מסתובבים בעלי שדה מגנטי.
מקטביו של פולסר נפלטת קרן צרה של קרינה אלקטרו-מגנטית, וכאשר היא עוברת על פני צופה מרוחק (הנמצא על כדור הארץ, לדוגמה), הדבר נראה כמתקף מחזורי (או פולס, ומכאן שמם).
האנרגיה המוקרנת על ידי השדה המגנטי מקטינה בהדרגתיות את קצב הסיבוב, ולכן מחזור סיבוב של פולסרים מבוגרים יותר יכול להיות בסדר גודל של שניות.
חור שחור הוא עצם בעל שדה כבידה כה חזק עד שדבר אינו יכול לברוח ממנו.
לפי משפט האין-שיער תנע זוויתי הוא אחד משלושת הגדלים המאפיינים חורים שחורים.
חורים שחורים שיש להם תנע זוויתי קרויים "חורים שחורים מטיפוס קר" (Kerr).
כאשר חור שחור נוצר, בתהליך של קריסת כוכב מסיבי, הוא שומר על התנע הזוויתי והסיבוב שלו גורם למרחב בנפח שנקרא 'ארגוספירה', להיגרר אחריו.
מסה שנופלת לתוך מרחב זה מקבלת אנרגיה ויכולה להיפלט מהארגוספירה מבלי ליפול לחור השחור.
בריחת המסה גורמת לחור השחור לאבד תנע זוויתי.
אפקט זה נקרא תהליך פנרוז.
תצפיות הראו שמהירות הסיבוב של חור שחור יכולה להיות גבוהה מאוד.
במקרה מסוים נצפתה מהירות סיבוב שגודלה 98.7% ממהירות האור.
סיבוכיות קוד היא ערך המייצג מורכבות של תוכנת המחשב.
היא נבדלת מסיבוכיות זמן וסיבוכיות מקום בכך שאינה מעריכה ביצוע אלגוריתם אבסטרקטי בערכי פונקציות של גודל הקלט, אלא קוד מסוים המממש אלגוריתם כלשהו.
מימושים שונים של אלגוריתמים זהים יכולים להיות בסיבוכיות קוד שונה, וזה אף נדרש כאחד מהקריטריונים של שימושיות מדד סיבוכיות קוד.
ישנם מספר מדדים שמשמשים להערכת סיבוכיות קוד, כשכל מדד תוקף את בעיית ההערכה מזווית אחרת.
הסיבה היא שאין ממש הגדרה ברורה למושג מורכבות הקוד, ולכן עצם ההערכה של סיבוכיות הקוד, או מורכבותו, תלויה קודם כל במה נתפס כ"מורכב".
שורות קוד - המדד הזה בודק את סיבוכיות הקוד מההיבט הפשוט של גודל הקוד.
לעיתים, עצם בדיקת אורך הקוד נותנת מושג סביר לגבי מורכבותו.
למשל, לפי תקני קוד המקובלים בתעשייה, נהוג שאורך שגרת קוד בודדת לא יעלה על כ-200 שורות קוד.
סיבוכיות ציקלומטית (Cyclomatic Complexity) - זהו למעשה המדד הראשון לסיבוכיות קוד, שבו משתמשים החל מפרסומו ב-1976, ועד היום.
למדד הזה קוראים, לפעמים, סיבוכיות מקקייב (McCabe's Complexity) או ערך הסיבוכיות הציקלומטית (Cyclomatic Complexity Number - CCN).
הערך מייצג את מספר מסלולי הבקרה הנפרדים בקוד (code branching).
בדרך כלל, יתכוונו לסיבוכיות ציקלומטית כשמדברים על סיבוכיות קוד באופן כללי.
ישנו קשר ישיר בין ערך הסיבוכיות הציקלומטית של הקוד, לבין מספר תסריטי בדיקה הנפרדים הנדרשים לבדוק את הקוד, מה שמוסיף לערכו של המדד הזה, ומשתמשים בו על מנת לבדוק היתכנות בדיקה (testability) של הקוד.
ככל שערכי הCCN גבוהים יותר, כך נדרשים יותר תסריטי בדיקה ייחודיים על מנת לבדוק את כל מסלולי הבקרה האפשריים של התוכנה הנבדקת.
על בסיס וכהרחבה לסיבוכיות ציקלומטית, פותחה בישראל נוסחה לחישוב סיבוכיות סנכרון המעריכה את הסיבוכיות הנוספת של תוכנות מקביליות הנגרמת על ידי פקודות סנכרון בקוד.
מדד קישוריות (Coupling Measure) - המדד הזה נותן ערך מספרי לקישורים הדדים בין מודולי תוכנה שונים.
ככל שמודולים קשורים יותר אחד לשני (פונים אחד לשני ומשתמשים בנתונים אחד של השני) כך הערך הזה יהיה גבוה יותר.
בתכנות מונחה עצמים, ערך גבוה של מדד הקישוריות מסמן ניתוח מערכת לוקה בחסר, שהביא להפרדה של מודולים שקשורים ברמה הלוגית.
אבו בשר עמר בן עת'מאן בן קנבר, המכונה סיבויה , מדקדק ובלשן ממוצא פרסי.
ספרו היחיד, "אל-כתאב" (الكتاب, מילולית: "הספר") (ער'), נחשב לטקסט המכונן של הדקדוק הערבי.
פרטי חייו של סיבויה לוטים בערפל.
הדעה הרווחת היא כי הוא נולד בעיר אל-ביצ'אא' במחוז פארס שבאיראן.
בשלב מסוים עבר לבצרה כדי ללמוד חדית' והלכה אסלאמית.
מסופר כי עניינו בדקדוק החל לאחר ששגה בפומבי בציטוט מסורת שלימד אותו חמאד בן סלמה (מת ב-784).
מבוכתו של סיבויה הובילה אותו ללמוד דקדוק אצל אל-ח'ליל בן אחמד (מת ב-791-2) ואצל מדקדקים נוספים.
זמן מה לאחר תחילת לימודיו אצל אל-ח'ליל התחולל, על פי סיפור המופיע בגרסאות שונות בקובצי ביוגרפיות מאוחרים, אחד האירועים המפורסמים בחייו של סיבויה, כאשר ניהל ויכוח לשוני עם המדקדק הכופי אל-כסאא'י (ער').
באירוע זה, המכונה "סוגיית הצרעה" (مسألة الزُنْبور), אל-כסאא'י הציב בפני סיבויה את האתגר של ניתוח המשפט הבא: "תמיד חשבתי שהעקרב בעל עקיצה מכאיבה יותר מזו של הצרעה, ואכן כזה הוא" (قد كنت أظن أن العقرب أشد لسعة من الزنبور فإذا هو هي/إياها).
סיבויה טען כי הצורה הנכונה לסיים את המשפט היא במילה هي.
נימוקו עלה בקנה אחד עם שאר התאוריה הדקדוקית שלו: המילה إياها מתפקדת כמושא ולכן מצריכה לפניה פועל, אך פועל כזה חסר בחלק האחרון של המשפט.
אך לשמע דברים אלה, הזמין אל-כסאא'י כמה אינפורמנטים בדואים שהמתינו מחוץ לדלת, והם העידו כי הצורה עם המילה إياها היא השגורה בדיבורם, ולכן סיבויה טועה.
או אז הודה סיבויה בתבוסתו וחזר למולדתו בפארס, שם מת זמן קצר לאחר מכן.
סיפור הצרעה מעיד לא רק על הכבוד העצמי שהיה לסיבויה, אלא גם על החשיבות שהוא ראה בעדות של דוברי השפה הערבית הבדואים.
על אף שעמדתו הייתה מבוססת על עקרונות דקדוקיים ברורים, הוא קיבל את עמדת האינפורמנטים הבדואים והודה בהפסדו.
ספרו רחב היריעה של סיבויה, "אל-כתאב", פותח במבוא המציג כמה מעקרונות היסוד של תורתו, תוך סקירה של חלקי הדיבר (שם, פועל ומילית), המבנה הבסיסי של נושא ונשוא, קריטריונים פורמליים וסמנטיים ועוד.
לאחר המבוא מטפל סיבויה בדקדוק הערבי החל מהתחביר, דרך המורפולוגיה וכלה בפונטיקה ובפונולוגיה.
לאורך הספר בולטת אחידות טרמינולוגית, למשל בקריטריונים לצורה נכונה או לא-נכונה (قبيح, "קביח") או בעיקרון המנחה של קיאס (قياس, מילולית: "היקש, אנלוגיה") ליצירת תבנית ראשית שממנה נגזרות תבניות משניות.
מושא המחקר של סיבויה הוא הדיבור (كلام) של הערבים, והמידע שעמד לרשותו נלקח מהקוראן, מהשירה הערבית ומאינפורמנטים בדואים.
שלושת המקורות הללו מייצגים את דרך (نحو, "נחו") הדיבור הנכונה בערבית.
מכאן נגזר כנראה המונח "נחוִי" (نحوي), המציין "מדקדק" בערבית.
סיבויה תפס את הדיבור כמערכת של השפעות תחביריות שרכיבים מפעילים על רכיבים אחרים.
כל השפעה תחבירית (عمل, "עמל") מורכבת משני רכיבים: המשפיע (عامل, "עאמל") והמושפע (معمول فيه, "מעמול פיה").
תוצאות ההשפעה התחבירית הזאת באות לידי ביטוי בסימני יחסה או מודוס (إعراب, "אעראב").
ביסודו של דבר מי גורם להשפעה זו הוא הדובר, אך בדרך כלל רכיבי המשפט הם הנתפסים כבעלי ההשפעה.
סיבויה מפרט בספרו את כל התבניות הידועות של שמות, פעלים ומיליות, ודן בקשר שבין תבנית לתפקיד.
סיבויה סוקר מגוון רחב של תופעות מורפולוגיות, כגון: התנוין (סיומת הנון בסוף שמות עצם), צורות הקטנה, צורות זוגי, ריבוי שבור ועוד.
בפרקים האחרונים של ספרו הוא סוקר בפירוט את הפונמות הקיימות בערבית, לצד אלופונים הקיימים בדיאלקטים שונים.
לסיבויה היו תלמידים בודדים, מהם מוכר בעיקר אל-אח'פש, שמילא תפקיד חשוב בהעברת "אל-כתאב" לדורות הבאים.
רק כמאה שנה לאחר סיבויה, בתקופתו של אל-מֻברד (ער') (מת ב-898), זכה ספרו ליוקרה שממנה הוא נהנה עד היום.
המורכבות הגדולה של הספר הקנתה לו סופרלטיבים שונים, בין השאר הוא מכונה "הקוראן של הדקדוק" (قرآن النحو, "קראן אלנחו").
מדקדקים מאוחרים יותר מיסדו את התאוריה של סיבויה.
מונחים רבים שחסרים אצל סיבויה התווספו, ומנגד - עקרונות מסוימים ננטשו.
אך ספרו של סיבויה תמיד נותר כמקור השראה וכנקודת התייחסות, במזרח כמו גם במערב.
סִיבּוּן או ספוניפיקציה הוא תגובה כימית המשמשת לייצור סבון.
בתגובה זו מתבצעת הידרוליזה של אסטר בתנאים בסיסיים, ותוצריה הם כוהל ומלח של חומצה קרבוקסילית.
סיבּון נזכר בדרך כלל בתהליך ייצור סבון, לרוב על ידי שימוש בבסיס מתכתי כלשהו, כסודה קאוסטית (נתרן הידרוקסידי) או אשלגן הידרוקסידי ובשומן כלשהו.
בשיטה המסורתית לייצור סבון נעשה שימוש בשומן צמחי או בשומן מהחי.
במקרים אלה השומן הוא מסוג טריגליצריד, ולכן הסבון המיוצר יכלול לצד מלח של חומצת שומן גם את הכוהל גליצרין.
נתרן הידרוקסידי משמש בתהליך ליצירת סבון מוקשה, בעוד ששימוש באשלגן הידרוקסידי ייצור סבון רך.
1-2: תקיפה של יון ההידרוקסיד על הפחמן הקרבונילי, ועליית זוג האלקטרונים של הקשר הקרבונילי על אטום החמצן לקבלת מולקולה במבנה ארבעוני.
3: סגירה של אחד מזוגות האלקטרונים הלא קושרים של אטום החמצן על אטום הפחמן, ויציאה של היון הכהלי תוך קבלת חומצה קרבוקסילית.
4-7: קטיפה של הפרוטון החומצי של החומצה הקרבוקסילית על ידי האניון הכהלי לקבלת כוהל ויון קרבוקסילאט.
ברפואה משפטית, סיבּון הוא הידרוליזה של שומני הגוף בגופות, תהליך המתרחש כאשר גופה נמצאת זמן רב במגע עם לחות, או שקועה במים, ובסביבה בסיסית.
במקרים אלה מופיע חומר שעוותי בשם אדיפוסיר, המכונה גם "שעוות קבר", באיברים עתירי רקמות שומן כמו לחיים, בטן ועכוז.
החומר נוצר מסיבּון של שומני הגוף על ידי כימיקלים באדמה.
האדיפוסיר מעכב את המשך תהליכי הריקבון, ומופיע כחודש לאחר המוות בגופה שלא הייתה נגישה לחרקים.
קיומו בגופה יכול להיות ניכר גם אחרי שנים רבות.
רמת הסיבּון מסייעת למומחים לקבוע במקרים אלה את זמן המוות, אם כי אין היא מדויקת.
סיבוכיות סנכרון הוא מושג מתחום הנדסת תוכנה המתייחס לסוג של סיבוכיות קוד, אשר מודד את השפעת השימוש באמצעי סנכרון על הקושי לבדוק את המוצר הסופי בתחום התוכנה המקבילית.
הנוסחה פותחה לראשונה במחלקה למדעי המחשב של האוניברסיטה הפתוחה בישראל.
הרעיון הכללי הוא להרחיב את הסיבוכיות הציקלומטית של מקקייב למערכות מקביליות המשתמשות באמצעי סנכרון בקוד.
דוגמאות לאמצעי סנכרון בקוד הן, למשל, נעילות הדדיות, שימוש בזיכרון משותף, תקשורת בין תהליכים וכדומה.
הנוסחה פותחה בהתבסס על הנוסחאות הקיימות לחישוב סיבוכיות ציקלומטית של גרף המייצג מסלול בקרה של התוכנה הנבדקת.
הסיבוכיות הציקלומטית היא מספר המייצג את סיבוכיות הגרף כתלות במספר הקשתות והצמתים בו, ואם לתרגם את זה לעולם התוכנה - כתלות במספר מבני הבקרה (מבנים מסוג if...then, while וכדומה).
סיבוכיות סנכרון באה להרחיב את המודל למצב בו יש יותר ממסלול בקרה אחד בתוכנה (כל מסלול כזה נקרא interleaving), והמסלולים מצטלבים בנקודות מוגדרות (נקודות סנכרון - synchronization points).
המדד מבוסס על כך שנקודות הסנכרון האלה הן מוגדרות מראש ובעלי מאפיינים ידועים.
דוגמאות לנקודות סנכרון הן למשל השהיה (פקודת sleep), נעילה הדדית (mutex), או גישה לזיכרון משותף (shared memory, volatile variable).
לנקודות סנכרון מוגדרים שני מאפיינים:
פוטנציאל שחלוף (interleaving potential) - מאפיין זה אחיד לכל מופעי סוג נקודת הסנכרון בתוכנה הספציפית, אך יכול להשתנות ממערכת אחת לאחרת כתלות בגורמים מערכתיים (תזמון תהליכים, תמיכה בעדיפויות ריצה, וכדומה).
המאפיין מתאר את התנהגות המערכת בנקודת הסנכרון: האם המערכת בהכרח תבצע העברת בקרה לתהליך אחר (context switching), ואם כן - מה מספר המתחרים המינימלי שיכול להיות.
עבור מערכת שלא מאפשרת תוכנות מקביליות, המאפיין הזה יהיה 1.
פוטנציאל תחרותיות (competition potential) - מאפיין זה משתנה ממופע למופע של נקודת סנכרון בקוד.
המאפיין הזה מתאר את מספר התהליכים התלויים בנקודת הסנכרון.
למשל, במקרה של נעילה הדדית, המאפיין יתאר את מספר התהליכים המשתמשים במנעול המדובר.
הערכים יכולים להשתנות עבור מופעי נקודת סנכרון שונים בתוך הקוד, כתלות בלוגיקה של התוכנה.
בתוכנה שאינה מקבילית, המאפיין הזה יהיה 1.
ברפואה, סיבוך הוא התפתחות לרעה של מחלה, מצב בריאותי או טיפול רפואי.
הסיבוך יכול להתבטא בהחמרה של המחלה, התפשטותה לאיברים אחרים בגוף, או לחלופין, בהופעת תסמינים, סימנים או ממצאים פתולוגיים בנוסף על אלה שכבר קיימים.
מחלה מסוימת גם יכולה להיות סיבוך של מחלה אחרת.
סיבוכים משפיעים על הפרוגנוזה של המחלה.
ההסתברות להופעת סיבוכים תלויה לעיתים בגורמים המאפיינים את המטופל עצמו, כמו גיל, מצב רפואי, תקינות מערכת החיסון ורגישות ופגיעות כללית.
הידע אודות המהלך הטבעי של מחלה ועל הסיכון שבטיפולים יכולים לסייע בחיזוי היארעות הסיבוכים ובמניעתם.
דוגמה לסיבוך שהוא חלק מהמהלך הטבעי של מחלה היא סוכרת כלייתית, שהיא סיבוך שיכול להופיע בחולי סוכרת.
מנגד, דוגמה לסיבוך שהוא כתוצאה מטיפול רפואי היא שברים בצלעות ובעצם החזה בעת החייאה בחולים עם דלדול עצם חמור.
סיבוב קנדי , שנמשך משנת 1964 עד שנת 1967, היה סיבוב המשא-ומתן השישי ב-GATT והארוך ביותר עד אז.
הוא נקרא על שם נשיא ארצות הברית ג'ון פיצג'רלד קנדי, שהשיג מהקונגרס האמריקאי את חוק הרחבת הסחר (Trade Expansion Act) בשנת 1962, מהלך שנחשב כגורם ראשי בהצלחת הסיבוב.
סיבוב קנדי הביא את הפחתת המכסים הרבה ביותר מסיבובי ה-GATT עד אז, אף כי הסיבוב הבא, סיבוב טוקיו (Tokyo Round), הביא להפחתה בשווי 300 מיליארד דולרים לעומת 40 מיליארד בסיבוב קנדי.
בדיוני הסיבוב החלו גם לראשונה להפחית חסמי סחר בלתי מכסיים.
רוב ההפחתות בסיבוב קנדי היו על סך העולה על 50% מהמכס המקורי ונוהלו לפי שיטת ההפחתה הליניארית.
ההחלטה הרשמית לפתוח בסיבוב קנדי התקבלה בסוף כינוס שרים מטעם ארגון ה-GATT ב-21 במאי 1963. השרים קבעו את תחילת הסיבוב ב-1964, וכי בסיבוב ישתתפו נציגי מדינות רבות ככל הניתן להורדת חסמי סחר הדדית, גם למוצרים תעשייתיים וגם למוצרים חקלאיים.