tomron87/hebrew-wikipedia-sentences-corpus huggingface dataset:
המונח נבנה בשפה האנגלית (התחילית: exo + המילה cathexis > cathection) אך האטימולוגיה של המילה היא מיוונית שבה המשמעות המילולית של השם אֶקְסוֹקֶתֶקְצְיָה (κάθεξις+ ἔξω) היא אחיזה חיצונית.
אקסטרנשטיינה היא שמורת טבע של תצורה סלעית הממוקמת ביער טויטובורג בקרבת העיר דטמולד במדינת נורדריין-וסטפאליה, גרמניה.
תצורת הסלע המכונה טור (tor) מתאפיינת בגושי סלע אנכיים, הבוקעים מתוך פני קרקע רכה יחסית בעלת מתאר נוף של גבעות נמוכות ומיוערות.
משמעותה של המילה היא ככל הנראה "אבני הרכס" או בדומה לכך.
תצורת הסלע הקשה והעמידה לשחיקה נוצרה כתוצאה מריבוד שכבות בתקופת הקרטיקון לפני כ-120 מיליון שנה, בשוליו של ים רדוד אשר כיסה בתקופה זו את שטחה של צפון אירופה.
לפני כ-70 מיליון שנה חל "קיפול" של השכבות (המכונה קמט גאולוגי), לצורה אנכית ואשר במשך השנים המשיכה צורתו להתעצב כתוצאה מתהליך של בליה.
שמורת אקסטרנשטיינה הממוקמת בליבו של יער טויטבורג, כוללת חמישה עמודי אבן חול אשר הגבוה מביניהם מזדקר לגובה של 37.5 מטרים.
גושי הסלע יוצרים חומה באורך כמה מאות מטרים.
לאורך השנים חצבו בני אדם בסלע והשפיעו על צורתו באמצעות יצירת מערות, מעברים וקישוטים שונים.
מחקרים ארכאולוגיים בסביבת האתר חשפו כלי אבן מן התקופה הפלאוליתית והמזוליתית שתוארכו לתקופה של כ-12,000 שנה לפני זמננו.
למרות שכבר בתקופת השבטים הגרמאניים, ועוד בטרם הופעת הנצרות בצפון אירופה, שימש אקסטרנשטיינה כאתר לפעילות דתית, הרי שמחקרים ארכאולוגיים לא העלו ממצאים מתקופות שקדמו למאה ה-11 לפני הספירה.
במהלך תקופת השלטון הנאצי הצביע הארכאולוג הגרמני וילהלם טויט (Teudt), בעל הנטייה המיסטית-פולקית על האתר כמקום פולחן של הציוויליזציה הגרמאנית העתיקה, ושבה את ליבו של הימלר בעל השקפת העולם המיסטית, שעסק בחיפוש אינטנסיבי של מקורות העם הגרמני ומורשת האבות הפגאנית שלה.
בראש עמוד הסלע הגבוה מוצב מעין מזבח אשר שימש במקורו ככל הנראה לצורכי הקרבת קורבנות.
בקיר שמעליו חצוב חור המכוון באופן מדויק למיקום זריחת השמש ביום ההיפוך של תחילת הקיץ.
מספר מערות וגומחות קטנות יותר שנחצבו בידי אדם, שימשו ככל הנראה לצרכים פולחניים שונים במהלך השנים בידי המאמינים שפקדו את האתר.
במקומות שונים על פני הסלע חרוטות כתובות וסימנים בעלי משמעות דתית פולחנית כאשר הגדול והבולט מכולם הוא כאמור תחריט האבן הגדול של ישו המורד מן הצלב.
גם כיום ממשיכות תנועות ניאו פגאניות המאמינות בחיזוק הקשר עם כוחות הטבע, ותנועות גרמניות בעלות מאפיינים לאומניים, לראות באתר אקסטרנשטיינה כמקום כינוס והתוועדות בעל מאפיינים פולחניים ודתיים.
אקסטנט היא סדרת טלוויזיה אמריקאית מסוג דרמה-מדע בדיוני שנוצרה על ידי מייקי פישר והופקה על ידי סטיבן ספילברג.
הסדרה סובבת סביב האסטרונאוטית מולי וודס (האלי ברי) החוזרת הביתה למשפחתה לאחר 13 חודשים במשימת יחיד בחלל ומגלה, באופן בלתי מוסבר, שהיא בהריון.
ב-7 באוגוסט 2013, הודיעה רשת CBS שבכוונתה לאשר את הסדרה בת ה-13 פרקים, CBS דילגה על שלב הפיילוט המסורתי ואישרה את שידורה של הסדרה.
סטיבן ספילברג שימש כאחד מהמפיקים בפועל של הסדרה.
הפקת הסדרה החלה בלוס אנג'לס ב-10 בפברואר 2014.
הסדרה משודרת בארצות הברית ברשת הטלוויזיה CBS בהפקת חברת אמבלין אנטרטיינמנט.
הסדרה עלתה לאוויר ב-9 ביולי 2014.
באוקטובר 2015, בוטלה הסדרה על ידי CBS לאחר 2 עונות.
בישראל הסדרה עלתה לאוויר ביום שבת, 30 באוגוסט 2014 בערוץ HOT Zone וב-Hot VOD.
מולי וודס, אסטרונאוטית מסוכנות החלל ISEA נשלחת למשימת יחיד בחלל שאורכה 13 חודשים על סיפונה של תחנת החלל סרפים.
היא חוזרת הביתה לבעלה ג'ון, מהנדס רובוטיקה שיצר את בנם אית'ן, אב טיפוס אנדרואידי שנקרא "Humanich" ("מאונש").
מולי מגלה באופן מסתורי שהיא בהריון, ומתחילה בחיפוש אחר תשובות.
הקדמת פתיחה: (מקוריין על ידי האלי ברי):
מולי וודס (האלי ברי): אסטרונאוטית מסוכנות החלל ISEA ומדענית, שבאופן מסתורי חוזרת הביתה ומגלה שהיא בהריון לאחר שראתה את המאהב לשעבר שלה שמת בתחנת החלל סרפים.
ד"ר ג'ון וודס (גוראן ויסניץ): בעלה של מולי, הוא מהנדס רובוטיקה ועומד בראש פרויקט ה"מאונשים".
אית'ן וודס (פירס גאגנון): בנם של מולי וג'ון, רובוט דמוי-אדם והאב טיפוס של פרויקט ה"מאונשים".
הידקי יאסומוטו (הירויוקי סנאדה): מהבעלים של תאגיד יאסומוטו.
אלן ספארקס (מייקל אוניל): מנהל סוכנות החלל ISEA.
ג'ולי ג'לינו (גרייס גאמר): העוזרת של ג'ון וודס בפרויקט המאונשים.
ד"ר סאם בארטון (קמרין מנהיים): רופאה מפעם ה-ISEA, וחברתה של מולי.
פמי דוד (אנני ורשינג): חברת דירקטוריון בתאגיד יאסומוטו, סקפטית מאוד בנוגע לפרויקט המאונשים.
הרמון קרייגר (בראד בייר): אסטרונאוט מ-ISEA שראה את אמו המתה בתחנת החלל סרפים, הוא ביים את התאבדותו וחי כיום בבידוד.
גורדון קרן (מורי סטרלינג): סגן המנהל החדש של סוכנות החלל ISEA.
קווין (לואיס גוסט ג'וניור): דוקטור לשעבר, ואביה המנוכר של מולי.
קייטי ספארקס (טסה פרר): קרובת משפחה של אלן.
באתר Metacritic, הסדרה מחזיקה בתוצאה של 68 מתוך 100, בהתבססות על 31 ביקורות, בשפת האתר הסדרה קיבלה ביקורות "חיובית באופן כללי".
באתר Rotten Tomatoes, הסדרה מחזיקה בתואר "טרי מוסמך" עם ציון של 83% בהתבססות על 40 ביקורות.
ההסכמה הכללית היא: "למרות שהרבה מרעיונות הסדרה הושאלו באופן ברור ממקורות אחרים, אקסטנט נהנית מגישה ייחודית לכמה סיפורים מוכרים".
פרק הבכורה של הסדרה נצפה בארצות הברית על ידי 9.58 מיליון צופים והעונה הראשונה קיבלה רייטינג ממוצע של 6.20 מיליון צופים לפרק.
ב-2014, נבחרה הסדרה, יחד עם עוד 6 אחרות, ל"פרס בחירת מבקרי הטלוויזיה לסדרה החדשה המרתקת ביותר".
אקסטר היא עיר בריטית, בירת מחוז דבון בדרום-מערב אנגליה.
העיר שוכנת על גדות הנהר אקס, 60 ק"מ צפון-מזרחית לפלימות' ו-110 ק"מ דרום-מערבית לבריסטול.
בעיר התקיים יישוב רצוף מאז התקופה הרומית.
מרכזה ההיסטורי כלל שרידים רומאיים, מבנים נורמניים, קתדרלה גותית ומבנים ג'ורג'יאניים ומבחינת עושרה האדריכלי הייתה שנייה בדרום-מערב אנגליה רק לעיר באת'.
אולם ההפצצות שספגה במלחמת העולם השנייה החריבו מבנים רבים ומבנים רבים נוספים ניזוקו, במקומם נבנו מבנים מודרניים.
כיום מהווה העיר מרכז מחוזי למסחר, מנהל, חינוך ותחבורה.
העיר הוקמה בנקודה בה זורם נהר האקס היורד מן הגבעות אל מישור הצפה.
עבור המנווט בנהר מדרום (מכיוון הים) הייתה העיר הנקודה הטבעית לביצור לקראת כניסת הנהר אל בין הגבעות.
התשתית הגאולוגית של רוב שטח העיר הוא אבן חול, בעוד מרכזה המוגבה מושתת על פקק געשי.
קיימות עדויות ליישוב במקום עוד מן התקופה הפרהיסטורית, אולם ההיסטוריה של העיר מתחילה בתקופה הרומית.
שמה בלטינית היה איסקה דומנונירום (Isca Dumnoniorum), "איסקה" לפי תרגום ללטינית של שם הנהר הסמוך שהוראתו בברטונית הייתה "מלא דגים" ו"דומנונירום" כלומר "של (אזור) דבון".
בשנת 55 לערך ייסדו הרומאים מבצר בנקודה, שהיה המעוז המבוצר הדרום-מערבי ביותר בבריטניה הרומית ושימש את הלגיון השני אוגוסטה.
המקום הפך למרכז המנהלי והמסחרי של אזור דבון ומוזכר בחיבורו של תלמי "גאוגרפיה".
בשנת 75 הפכה העיר לאזרחית, עם פינוי הלגיון מהמקום.
שרידי בתי מרחץ מהתקופה נמצאים תחת קתדרלת אקסטר.
העיר ידעה שגשוג במחצית הראשונה של המאה ה-4 ובשטחה נמצאו אלפי מטבעות רומיים מהתקופה.
אין ידיעות לגבי העיר מאז נסיגת הרומאים ב-410 ועד 680, אז מציין חיבור אודות בוניפציוס הקדוש כי הוא התחנך במנזר באקסטר.
העיר אוכלסה אז, ככל אזור דבון, על ידי הסקסונים ושמה בפיהם היה Escanceaster.
ב-876 נכבשה העיר לשנה על ידי הדנים, עד ששוחררה על ידי המלך אלפרד הגדול.
הבישוף ג'יימס אשר (בן המאה ה-16) זיהה את העיר המבוצרת Pensa vel Coyt שהוזכרה בחיבור היסטוריה בריטונום מן המאה ה-9 כאקסטר.
ב-893 צרו הדנים על העיר אך הובסו על ידי אתלסטאן, מלך אנגליה.
ב-1001 שוב ניסו הדנים לכבוש את העיר.
בשנת 1003 הוענקה העיר לאמה מנורמנדיה, שהתירה לדנים להיכנס אליה.
משנת 1048 הפכה העיר למושב בישוף.
לאחר הכיבוש הנורמני של אנגליה (1066) מרדה העיר נגד ויליאם הכובש, בהוראתה של גיתה תורקלסדוטיר, אמו של הרולד השני, מלך אנגליה.
לבסוף נכנעה העיר ולא נהרסה בתמורה למס גבוה.
ויליאם בנה בעיר את מצודת רוגמונט (Rougemont Castle) הנורמנית.
בתקופת האנרכיה (1136) שימשה המצודה את מתנגדיו של סטיבן, מלך אנגליה.
בשנת 1130 התקיימו בעיר שבעה ירידים שנתיים, משנת 1231 התקיים בעיר יום שוק שבועי ובשנת 1281 דווח כי היא העיר היחידה בדרום-מערב אנגליה המקיימת שלושה ימי שוק בשבוע.
ב-1238 נבנה גשר האבן הראשון על האקס.
בשנים 1250 ו-1384 נפגעה העיר עקב שיטפונות בגאות נהר האקס על גדותיו.
בשנת 1400 לערך נשלמה בנייתה של קתדרלת אקסטר, שהחלה כבר ב-1112.
ב-1537 הפכה העיר למחוז עצמאי קטן (County corporate).
ב-1566 נכרתה תעלת אקסטר, נתיב המים המלאכותי העתיק ביותר בבריטניה, על מנת לאפשר מעבר ספינות גדולות יותר לעיר, תוך מעקף ביצות ושרטונות חול בנתיב הנהר.
לפי המסורת, ב-1588 לערך בנו במספנות העיר את ספינות המלחמה שסייעו לצי הבריטי להביס את הארמדה הספרדית, בתמורה העניקה אליזבת הראשונה, מלכת אנגליה לעיר את הרשות לשאת את המוטו Semper fidelis ("נאנמנה תמיד", בלטינית).
מסורת אחרת מקשרת את המוטו לתמיכתה של העיר בצ'ארלס השני, מלך אנגליה בעת מלחמת האזרחים האנגלית (1650 לערך), מסורת זו נתמכת בעובדה שהמוטו מופיע בכתב לראשונה רק ב-1660. איש האשכולות האיטלקי לורנצו מגלוטי (Lorenzo Magalotti), שביקר בעיר ב-1665 ציין שהיא מרכז סחר עשיר בצמר ובבדים.
ב-1778 הוקם הגשר השני על נהר האקס, הקרוי "הגשר הג'ורג'יאני".
עם ראשית המהפכה התעשייתית ניצלה העיר את נהר האקס מהיר-הזרימה לרתימת המים לאנרגיה עבור מכונות לעיבוד צמר ומכונות אריגה והשיגה יתרון תחרותי.
אולם, התפתחות הקיטור כמקור אנרגיה פגע בהתקדמות העיר, שהייתה מרוחקת מאתרי כריית פחם.
העיר נותרה מאחור ולא התפתחה תעשייתית במהלך המאה ה-19.
עם זאת, הפכה העיר למרכז תחבורתי עקב תנופת כריית רשת תעלות באזור.
ב-1844 הונחה מסילת הרכבת הראשונה מטעם חברת "בריסטול ואקסטר" של איזמבארד קינגדום ברונל ונחנכה תחנת הרכבת סנט דייוידס.
חברת הרכבות של דרום דבון האריכה את הקו עד פלימות' וחברת לונדון ודרום-מערב סללה מסילה שקישרה את אקסטר עם לונדון.
ב-1880 לערך נוסדה תחנת כוח הידרואלקטרית שסיפקה חשמל לעיר.
ב-1905 נבנה גשר חדש, עשוי ברזל יצוק מעל האקס, במקום הגשר הג'ורג'יאני שנהרס לשם כך וברחובות העיר החלו לנוע חשמליות.
במהלך מלחמת העולם השנייה הופצצה העיר במסגרת הבליץ (שנודע כ"בליץ בדקר", Baedeker Blitz) ב-23 באפריל וב-3 במאי 1942. ההפצצות הרסו חלקים נרחבים במרכז העיר, כולל מבנים היסטוריים רבים, בהם הקתדרלה שניזוקה.
בשנות ה-50 של המאה ה-20 נעשה מאמץ לשקם את מרכז העיר במהירות, תוך סילוק ההריסות והמבנים הפגועים והקמת מבנים מודרניים, ללא ניסיון לשחזור או שימור המבנים ההיסטוריים וללא זיקה לבנייה המסורתית.
אחת מתוצאות הבנייה החדישה באותה עת הייתה הקמת מרכז הקניות המודרני Princesshay במרכז העיר ההיסטורי.
ב-1955 הוקמה אוניברסיטת אקסטר, על בסיס קולג'ים שהתקיימו בעיר מאמצע המאה ה-19.
ב-27 באוקטובר וב-3 בדצמבר 1960 נפגעה העיר קשות עקב שיטפון, דבר שהוביל להקמת מערך מחסומי שיטפונות שבנייתם החלה ב-1965 והסתיימה ב-1977. כחלק מהעבודות נבנו שני גשרי בטון על הנהר ב-1969 וב-1972 וגשר הברזל מ-1905 הועבר ממקומו ונשמר במקום אחר.
חוק המונומנטים הרשומים מ-1979 מגן על כל מרכז העיר מפני פיתוח בלית-מבוקר כאזור בעל חשיבות ארכאולוגית.
מרכז העיר הוא אחד מחמשת מרכזי הערים ההיסטוריים בבריטניה המוגנים על ידי חוק זה (הערים האחרות הן קנטרברי, צ'סטר, הירפורד ויורק).
ב-22 במאי 2008 נכשל ניסיון פיגוע התאבדות על ידי מחבל מוסלמי במרכז הקניות במרכז העיר, במסגרתו נפצע אדם אחד.
אזכור ראשון של יהודים בעיר קיים משנת 1181. בשנת 1287 התקיים בעיר סינוד נוצרי שחייב את יהודי אנגליה לענוד טלאי צהוב בצורת לוחות הברית.
ב-1724 השתקע בעיר סוחר יהודי בשם יעקב מוניס מפדובה.
ב-1757 הגיעו לעיר סוחרים יהודים מהנובר שרכשו שטח לבית קברות מחוץ לחומות העיר.
בשנת 1763 נוסד בעיר בית כנסת, לשירות סוחרים ספרדים מהולנד.
מאוחר יותר הפך בית הכנסת לאשכנזי, כאשר רוב הקהילה בעיר הייתה אשכנזית.
בשנת 1842 נמנו בעיר שלושים משפחות יהודיות בלבד וב-1878 נמנו בה פחות מעשרה בתי אב.
ב-1889 הפסיק בית הכנסת לפעול באופן סדיר.
ב-1895 החיה צ'ארלס סמואלס את חיי הקהילה בעיר, הוא שימש כראש הקהילה עד 1944.
העיר מהווה מרכז תעסוקתי לסביבתה.
נכון ל-2013, כ-35,000 מועסקים מגיעים אליה מדי יום לעבודה בעיר מיישובי הסביבה המהווים כ-28% מאוכלוסייתה הקבועה.
המעסיקים העיקריים הם המטה הארצי של המשרד הלאומי למטאורולוגיה בבריטניה ומן הגדולים בעולם (Met Office) ואוניברסיטת אקסטר.
זאת בנוסף למרכזי שירותים ומסחר המשרתים את כל אזור "לב דבון".
קשרי התחבורה הטובים של העיר עם שאר חלקי המדינה וקרבתה לנמל התעופה הבינלאומי המתפתח (Exeter International Airport) הופכים אותה ליעד מועדף לעסקים.
מרכזי הקניות בעיר כוללים סניפים של רשתות בינלאומיות ובריטיות גדוליות.
כביש M5 מחבר את אקסטר עם ברמינגהאם ועם כביש M4 בין לונדון לקארדיף.
תחנת הרכבת החשובה של העיר היא תחנת סנט דייוויד'ס (מתוך שבע תחנות רכבת), התחנה מהווה תחנת מעבר בין קווים רבים.
בין היתר משרתת התחנה שני קווים ללונדון, אחד מהיר לתחנת הרכבת פדינגטון והשני, מאסף דרך סולסברי לתחנת ווטרלו.
קו נוסף הוא קו עורקי היוצא מאקסטר ועובר דרך בריסטול, ברמינגהאם, לידס, ניוקאסל, אדינבורו ואברדין.
כן משמשת התחנה צומת בין קווי דרום-מערב אנגליה.
תחנת הרכבת המשרתת את מרכז העיר היא Exeter Central ובנוסף קיימות עוד חמש תחנות רכבת פרבריות.
ממזרח לעיר נמצא נמל התעופה הבינלאומי אקסטר (קוד IATA: EXT; קוד ICAO: EGTE), המשרת קווי טיסות פנים וטיסות שכר ליעדים קרובים באירופה, בעיקר של חברת ת'ומסון איירווייז לספרד ופורטוגל, הולנד ואירלנד.
תעלת אקסטר שימשה כנתיב מים מסחרי מאז כרייתה ב-1566 ועד המאה ה-19, כאשר שימוש מסחרי אחרון בה נעשה ב-1972. מאז משמשת התעלה בעיקר לנופש וקיט.
"ספר אקסטר" (Exeter Book או Codex Exoniensis) הוא קודקס מן המאה ה-10 הכולל אסופת שירה אנגלו-סקסונית שנתרם לספריית קתדרלת אקסטר ב-1072. זהו אוסף השירה הגדול ביותר באנגלית עתיקה שהגיע לידינו.
הספר כולל גם כמעט 100 חידות.
ספר המס של אקסטר (Liber Exoniensis או Exon Domesday) הוא חלק מספר יום הדין הכולל את מרשם תשלומי המס של מחוזות דרום-מערב אנגליה: קורנוול, דבון, דורסט, סאמרסט ווילטשייר לשנת 1086.
שרידי מנזר סנט ניקולס פריורי (St Nicholas Priory), שהוקם ב-1087 ונסגר ונהרס בחלקו על ידי הנרי השמיני, מלך אנגליה.
בין השנים 1913-1602 היה מעון פרטי ומאז מבנה ציבור.
ב-2007 שופץ על חשבון המועצה ונפתח לציבור.
בניין הגילדהול של אקסטר, שהוקם כבניין הגילדות במאה ה-12 ונותר פעיל עד היום, בכך הוא מבנה המועצה הפעיל הוותיק ביותר בבריטניה.
"הבית שזז" - מבנה היסטורי מן המאה ה-14 שהוזז ממקומו ב-1961 למיקום אחר לשם סלילת כביש לשם שימורו.
ג'ון בורינג, מושל הונג קונג הרביעי
בת' גיבונס, זמרת להקת פורטיסהד
כריס מרטין, זמר להקת קולדפליי
ליאם טנקוק, אלוף עולם בשחייה
לינדה בר-און, אמנית טלאים ישראלית
הערים התאומות של אקסטר הן
אקסטרים אי הוא מרוץ מכוניות שטח חשמליות, המפוקח על ידי הפדרציה הבין-לאומית לרכב (FIA).
בניגוד למרבית מרוצי המכוניות, המרוצים נערכים באזורים מרוחקים בעולם במטרה להעלות את המודעות להתחחמות האקלים העולמית.
האליפות מקדמת גם ערכים של שוויון מגדרי, כאשר כל קבוצה מורכבת מנהג ונהגת מרוצים שחולקים ביניהם את התחרות בצורה שווה.
פרויקט האקסטרים אי נוסד בשנת 2018 על ידי אלחנדרו אגג, המייסד של אליפות הפורמולה אי ונהג המרוצים גיל דה פראן.
האליפות הוצגה לציבור בלונדון בינואר 2019. באותו האירוע הוצגה האונייה סנט הלנה , שתשמש כמרכז השליטה הנייד של האליפות.
חברת קונטיננטל הוצגה כספק הצמיגים לאליפות וחברת CBMN הברזילאית כספקית הניאוביום שישמש לבניית הרכבים.
אלי ראסל מונה למנהל השיווק הראשי של האליפות, קסטר וילקינסון ונינה דרייר מבחרת רד בול הוחתמו כמנהלי שיווק של האירועים.
הקבוצה הראשונה שהודיעה על הצטרפות לאליפות הייתה קבוצת ונטורי רייסינג, המתחרה בפורמולה אי.
הקבוצה הודיעה על הצטרפותה במאי 2019, אך בסופו של דבר פרשה מהאליפות עוד לפני תחילת העונה הראשונה.
מספר חודשים אחר כך הודיעה קבוצת ABT ספורטליין על הצטרפות לאליפות.
ביולי 2019 הוצג האודיסי 21, דגם ראשון של המכונית המשמשת את המתחרים.
ההצגה נערכה במסגרת אירועי פסטיבל המהירות של גודווד.
בדצמבר אותה שנה הוצג לוח המרוצים לעונת הבכורה שכלל מרוצים בסנגל, ערב הסעודית, נפאל, גרינלנד וברזיל.
בשנת 2020 החלה האליפות למשוך תשומת לב לאחר שקן בלוק התחרה עם המכונית בסטייג' האחרון של ראלי דקר.
בספטמבר הודיע אלוף הפורמולה 1, לואיס המילטון, על הצטרפותו לאליפות כבעלים של קבוצת X44. בסוף אותו החודש החלו שישה ימי מבחן למכוניות שהתקיימו בדרום צרפת.
במהלך המבחנים לקחו חלק גם ולטרי בוטאס, סבסטיאן לב וז'אן-אריק ורן.
בנובמבר 2020 נמסרו הרכבים לקבוצות על מנת שאלו יוכלו לצבוע ולהתאים אותם בהתאם לצביעה הייחודית של כל קבוצה.
לכל קבוצה הותר לבצע עד 100 ק"מ של נסיעות מבחן פרטיות במכונית.
בדצמבר התקיים מבחן משותף לכל הקבוצות באראגון, ספרד.
בינואר 2021, שלושה חודשים לפני מרוץ הבכורה, הודיע ג'נסון באטן, אלוף הפורמולה 1, על הצטרפותו לאליפות כבעלים של קבוצה וכמתחרה.
האליפות יצאה לדרך ב-3 באפריל 2021, עם המרוץ הראשון שהתקיים במדבר סמוך לאלילה, ערב הסעודית בהשתתפות תשע קבוצות.
יוהאן כריסטופרסון ומולי טיילור, צמד הנהגים של קבוצת RXR בבעלות ניקו רוזברג זכו בניצחון הבכורה.
סוף שבוע של מרוצים כולל ארבעה סבבים של תחרות נגד השעון וארבעה סבבים של תחרות: 2 מקצי דירוג שנערכים בשבת, חצי גמר, "מרוץ משוגע" (Crazy Race) ותחרות Shoutout.
מקצי הדירוג מתבצעים כמרוץ נגד השעון וקובעים את המיקום לקראת המשך המרוצים, בשקלול כולל של תוצאות שני המקצים ביחד.
שלוש הקבוצות הראשונות בדירוג עולות אוטומטית למקצה חצי הגמר, שתי הקבוצות הראשונות בחצי הגמר ממשיכות לגמר.
שלוש הקבוצות הבאות מתחרות ב"מרוץ המשוגע", כאשר הקבוצה המנצחת עולה לגמר.
שאר הקבוצות מתחרות במקצה ה-Shoutout, שלא מאפשר לעלות לגמר, אבל מאפשר צבירת נקודות.
בכל מקצה צריכה כל קבוצה להשלים שתי הקפות של המסלול: הקפה שמבוצעת על ידי הנהג והקפה המבוצעת על ידי הנהגת.
סדר המתחרים נתון לשיקול דעת הקבוצה במקצה הדירוג הראשון.
במקצה הדירוג השני הסדר הוא הפוך.
בין כל הקפה יש זמן עצירה מינמלי של 45 שניות לביצוע ההחלפה בין הנהגים.
"EXTRA" (מבוטא אקסטרא, ראשי תיבות של Extended Range Artillery) היא רקטה ארטילרית ישראלית מדויקת לטווח בינוני שנועדה לפגיעה מדויקת במטרות איכות כגון מפקדות אויב, סוללות טילים וארטילריה ומתקני מכ"ם.
הרקטה מוצעת במספר ראשי קרב וביניהם פצצונות רסס ורש"ק חדירה, תוך שימוש בטכנולוגיות מתקדמות וייחודיות.
האקסטרא מיוצרת על ידי תעש מערכות (ובהמשך על ידי אלביט מערכות יבשה) ומפעל מלמ של התעשייה האווירית לישראל (תע"א) בשיתוף פעולה.
קוטר הרקטה ואורכה כ-4 מטר.
משקלה בשיגור הוא והיא נושאת ראש קרבי עם חומר נפץ מרסק במשקל של עד .
היא בעלת טווח של 150 קילומטר ודיוק של 10 מטר.
לאקסטרא קיים דגם בשם "טריגון" בו הרקטה והמשגר מותאמים לירי מהים ובפרט מכלי שיט.
קיים דגם נוסף בשם Rampage המשוגר ממטוסי קרב ונמצא בשימוש חיל האוויר הישראלי.
ה-"EXTRA" מוגדרת כ"רקטה מתקנת מסלול".
בעוד שלטיל יש מערכת ביות עצמאית ויכולת לעקוב אחרי המטרה באופן אקטיבי ולתקן את מסלולו בהתאם לתנועתה, רקטה מתקנת את מסלולה כך שהיא תפגע בנקודת ציון נייחת שהזינו לה בעת השיגור.
"EXTRA" מנווטת באמצעות מערכת ניווט אינרציאלית ו-GPS ומסוגלת לפגוע בדיוק של 10 מטר (CEP < 10 m).
מערכת "EXTRA" נרכשה על ידי צה"ל לצורך שימוש המערך הרקטי של חיל התותחנים, בו היא מכונה "נוגה".
היא משוגרת ממשגר רקטות "להב" שמבוסס על ה-LYNX.
לפי פרסומים זרים, ייתכן שנעשה בה שימוש בסכסוך ישראל-איראן-חזבאללה בסוריה לתקיפת מטרות איראניות, אך לא ניתן לכך אישור רשמי מצד ישראל.
ה-"EXTRA" נמצאת בשימוש גם בידי צבאות אזרבייג'ן ווייטנאם.
: נמצא בשימוש צה"ל בו הוא מכונה "נוגה".
אקסטרים פוטבול היא סדרת טלוויזיה צרפתית-איטלקית בהנפשה ממוחשבת, המתמקדת בהרפתקאותיהם של ילדים המשחקים כדורגל רחוב, בהשראת הספר "La Compagnie des Célestins" מאת סטפנו בני.
הסדרה נוצרה על ידי פיליפ אלסנדרי, מארק ברטה, מוניקה רטאצי וג'ורג'יו ולטר, והיא כוללת עונה אחת בעלת 39 פרקים באורך 22 דקות.
הסדרה שודרה במקור בצרפת בערוץ France 3 ברצועת Ludo, החל מ-19 באפריל 2014 עד 8 באפריל 2015. הסדרה דובבה לעברית ושודרה בישראל בערוץ ג'וניור החל מ-8 ביוני 2014 עד שנת 2015.
טאג, שחקן כדורגל רחוב לשעבר, הופך לאחיו החורג של סמי, חובב כדורגל רחוב אקסטרים וקפטן הקבוצה שלו, "הקבוצה", שטאג הופך להיות המאמן שלה.
הסדרה עוקבת אחר הקבוצה, שמשתתפת בטורניר בו מתמודדות נגדה ארבע קבוצות: "הנינג'ות", "דל טורו", "הקוסמים" ו"האפלים".
הקבוצות מתחרות על התואר של ייצוג העיר בטורניר מול קבוצות מכל רחבי הארץ.
בכל אחד מהפרקים, משחקים חמשת שחקני "הקבוצה" כדורגל אקסטרים נגד קבוצה אחרת במגרשים שברחבי העיר (בקניון, על גגות, ברחובות).
משחק זה דורש אקרובטיקה וקואורדינציה.
החוקים של משחק הכדורגל משתנים בכל פרק - השופט פול מקבל את החוקים, האתגרים והתנאים השונים למשחק מקפטן אחת הקבוצות המתמודדות, על פי סבב.
החוקים אותם מותר להגדיר הם למשל מקום המשחק, מיקום השערים, מי יכול לשחק ומהו אופן ההבקעה הנדרש.
במהלך הסדרה ניתן לראות את התמודדות השחקנים עם האתגרים.
קבוצה הידועה במשחק הקבוצתי המעולה שלה ובמשחק ההתקפי וההגנתי המאוזן שלה:
סמי (סמואל) (דור סרוגו, גילן שחף/תומאס סגולס) - בן 12, מייסד "הקבוצה" והקפטן שלה.
לעיתים קרובות נאלץ להתמודד עם סתירות ודילמות עקב אופיו הנחוש.
לאחר גירושי הוריו הוא גדל אצל אמו, בעוד שאביו התחיל חיים חדשים שמהם הוא מרגיש מגורש.
סמי לפעמים פועל מתוך זעם שדוחף אותו לקחת על עצמו את האתגרים הקיצוניים ביותר.
יש לו חשק אמיתי לאדרנלין והוא לא מסוגל לסבול מצבים בהם הוא נדחק הצידה או לא נתפס כמקום הראשון.
הוא אחיו החורג של טאג, אותו הוא מנסה ללמוד לחבב ולהסתדר לאורך הסדרה.
החבר הטוב ביותר של גרג והיריב של סליי (קפטן קבוצת ה"הצד האפל").
החבר של זרה (חלוצת קבוצת "דל טורו").
גרג (יהונתן מגון/הרווה גרול) - בן 13, משחק בתפקיד החלוץ המרכזי בקבוצה.
גרג ביישן, מופנם ולרוב מתקשה להביע את עצמו בעל פה בפומבי.
הוא מדבר כאשר הוא צריך, ועד שהוא בטוח מה לומר, לעיתים קרובות הוא מגמגם או לוחש.
בעזרתו של סמי, חברו הטוב ביותר, מצליח גרג להתגבר על ביישנותו.
למרות מראהו השברירי, הוא בועט בעוצמה והרבה פעמים נחלץ לעזרת אחרים.
כמו כן, גרג בוגר, אינטליגנטי ואחראי.
הוא חבר ילדות של דימי מקבוצת ה"האפלים".
מכונה חנון על ידי אמי מקבוצת ה"קוסמים".
בת דודתו, ליסיה (החברה של פול).
אינס (מיכל רשף, ספיר דרמון/ג'סיקה ברייר) - בת 12, משחקת בתפקיד הקשרית בקבוצה.
אינס היא שיטתית, אחראית, אינטליגנטית, בוגרת ולעיתים גם אובססיבית.
היא קול ההיגיון בקבוצה, אף על פי שהיא לפעמים חסרת ביטחון עצמי.
כולם מודעים למעלה הספורטיבית הגדולה ביותר של אינס: היא הרצה המהירה מכולם.
החברה הטובה ביותר של לונה.
לונה (מייה קדוש/מרי נונמשר) - בת 12, משחקת בתפקיד המגנה בקבוצה.
לונה בטוחה בעצמה ולא מתרשמת בקלות.
כשמגיעה הזדמנות היא לא מהססת לומר מה היא חושבת, גם אם זה עלול להחמיר את המצב.
יש לה חוש הומור נהדר והיא מתיידדת עם כולם.
היא החברה הטובה ביותר של אינס.
מכונה פתיל קצר על ידי קבוצת "הצד האפל".
ג'ואי (דניאל מגון/בנג'מין בולן) - בן 12, משחק בתפקיד שוער הקבוצה והוא גם האחרון שהצטרף אליה.
ג'ואי הוא תמים, היפראקטיבי, לעולם לא מתעייף ותמיד מנסה לעזור.
יש לו חיים עמוסים מאוד, הכוללים את כל תחומי העניין והתחביבים שלו, שגורמים לו להגיע מאוחר לאימונים ולמשחקים, אך הוא נשאר תמיד נאמן מאוד לקבוצתו.
הוא קשור לטאג ולא רוצה שיעזוב.
נחשב לשוער הטוב ביותר בליגת האקסטרים פוטבול.
טאג (סבסטיאן) (לירון לב/רומיין אטשה) - בן 17, מאמן הקבוצה.
גר עם אביו, שפגש לפני תחילת הסדרה אישה שאיתה הוא מתכוון להקים משפחה חדשה.
לאישה הזו יש ילד, סמי.
טאג, אחיו החורג של סמי, נאלץ לקבל על עצמו את תפקיד אחיו הגדול.
הוא צעיר מספיק כדי להבין את סמי וחבריו, ובו בזמן מספיק בוגר ואחראי כדי להציע פתרונות בהם ישתמשו במהלך החלטות חשובות ומכריעות במהלך המשחק והחיים.
טאג מעדיף כדורגל רחוב מיושן, אך זה לא מונע ממנו להיות טקטיקן ומורה חכם.
השתתף קודם לכן בסדרה "סטריט פוטבול" בתור הדמות הראשית.
הקפטן לשעבר של קבוצת "הכחולים".
יוצא עם השוערת לשעבר של קבוצת "הכחולים", אלואיז.
אלואיז - בת 18, החברה של טאג.
השוערת לשעבר של קבוצת כדורגל הרחוב הישנה של טאג "הכחולים".
קבוצה הידועה במשחק הקבוצתי ובמשחק ההגנתי החזק מאוד שלה:
ברונו - בן 13, קפטן קבוצת "דל טורו" המשחק בתפקיד חלוץ.
אחיה הגדול של זרה והאח הקטן של השלישייה, "ילד סנדוויץ'".
חבר טוב של סמי (מ"הקבוצה").
תחרותי מאוד ומנסה להתעלות עליו בפרקים רבים.
מגונן מאוד על זרה וסובל לעיתים קרובות מהתפרצויות זעם.
זרה - בת 12, ילדה שחצנית תחרותית, יפהפייה משחקת בתפקיד חלוצה בקבוצת "דל טורו".
האחות הקטנה של ברונו והשלישייה ששומרים ומגוננים עליה יתר על המידה.
מנהלת קשר רומנטי עם סמי.
כועסת על האחים שלה שחושבים שבנים יותר טובים מבנות ולכן מנסה להוכיח להם (בפרקים רבים) שזה לא נכון.
השלישייה - בני 14, אחד מהם משחק בתפקיד השוער והשניים האחרים משחקים בתור מגנים.
האחים הגדולים של ברונו וזרה.
מגוננים יתר על המידה על זרה וחושבים שהיא עדיין רק ילדה קטנה.
קבוצה הידועה במשחק האווירי המהיר שלה (הֶן זה שהכדור באוויר והֶן זה שהם באוויר גם דרך קפיצות גבוהות וגם דרך התלויות על קירות), באסטרטגיות המסובכות שלה, במשחק הבלתי צפוי שלה וביכולת להשתמש בסביבה כל פעם מחדש לטובתה:
לילה - בת 12, קפטנית קבוצת "הנינג'ות" המשחקת בתפקיד החלוצה.
ידועה במשחק האווירי שלה בתוך השער וביכולתה לצוץ משום מקום ולהציל את הכדור מלמעלה.
לא אוהבת לקחת אחריות ונוהגת לפעמים להתווכח עם לורד.
מאוול - בת 12, ילדה ג'ינג'ית המשחקת בתפקיד הקשרית.
מתקשה לפעמים להשתלב בין חברי הקבוצות האחרות בטורניר.
לורד - בן 13, בעל שיער ג'ינג'י המשחק בתפקיד חלוץ.
סנדרוס - בת 12, משחקת בתפקיד המגנה בקבוצת הנינג'ות.
חברה טובה של לורד ותומכת בו על היותו הבן היחיד בקבוצה.
קבוצה הידועה במשחק ההתקפי שלה.
מכונה קבוצת "הנחשים" על ידי שאר הקבוצות בטורניר האקסטרים פוטבול:
סליי - בן 12, ילד בעל שיער שחור צבוע בצבע סגול.
הקפטן והחלוץ המרכזי של קבוצת "הצד האפל".
מחבב את קרינה והיריב של סמי (מ"הקבוצה").
דימי - בן 13, משחק בתפקיד חלוץ, חבר של גרג (מ"הקבוצה") מגיל צעיר והיה איתו באותו הגן ובאותה כיתה בכל היסודי.
קרינה - בת 12, ילדה נמוכת קומה בעלת שיער שחור המשחקת בתפקיד השוערת.
מאוהבת בסליי והחברה הכי טובה של ג'נה.
ג'נה - בת 13, ילדה בעלת שיער שחור צבוע באדום כהה, משחקת בתפקיד המגנה בקבוצת "הצד האפל".
המכונה גונזילה על ידי "הקבוצה".
החברה הכי טובה של קרינה.
לפעמים מוצגת כ"לא העיפרון הכי מחודד בקלמר".
פט - בן 13, ילד גבוה בעל שיער שחור ארוך בתפקיד חלוץ.
מכונה נחש על ידי "הקבוצה".
ראלף - בן 17, אחיו הגדול, הקשוח והמפחיד של סליי.
נהנה להציק לילדים קטנים ממנו ומכונה גורילה על ידי "הקבוצה".
קבוצה הידועה במשחק הלא-קבוצתי שלה ובהגנה החלשה מאוד שלה, אך במשחק המפואר וההתקפי החזק שלה.
שחקני "הקוסמים" ידועים ביהירותם וביכולת הנגיחות שלהם:
וולטר - בן 13 הקפטן של קבוצת הקוסמים וגם החלוץ המרכזי בקבוצה, לא כל כך מסתדר עם כל שאר חבריו לקבוצה מפני שהוא טוען שהוא השחקן הכי טוב בטורניר.
קסידי - חלוצה בקבוצת הקוסמים, ידועה כאחת מהבנות היפות באקסטרים פוטבול, טוענת שהיא שחקנית טובה יותר מוולטר, אך גם היא לא שחקנית קבוצתית.
החברה הטובה ביותר של אמי.
הכינוי שלה הוא קס (קיצור של קסידי).
אמי - אמי היא בחורה גבוהה ורזה.
עיניה חומות ושערה חלק ואדמדם, קשור בקוקו גבוה.
היא לובשת את מדי קבוצת מג'יקס (מכנסיים קצרים צהובים, גרביים לבנים ונעלי ספורט באותו הצבע).
יש לה חולצה לבנה עם שרוולים קצרים, עם פסים דקיקים צהובים ושחורים.
אופי ואישיות לאמי יש מוניטין של בחורה קרה ובטוחה בעצמה, נחושה ומרוכזת בעצמה, שאפתנית ומרשימה, שיכולה להיות גם יהירה ושתלטנית, אבל היא לא אדם רע.
השוערת בחלק גדול מהמשחקים של קבוצת הקוסמים.
בעלת שיער ג'ינג'י וקוקו גבוה, הקבוצה לא מחבבת אותה, לא ממש מחבבת את וולטר בתור קפטן, ואפילו פעם אחת הצליחה ליצור אתגר שבו הקפטנים לא ישחקו בזמן המשחק.
לא כל כך מרוצה מכך שוולטר הציב אותה בתפקיד שוערת, אבל אף אחד אחר לא מסכים לשחק בתפקיד הזה.
החברה הטובה ביותר של קסידי.
נהנית לפעמים להשפיל את גרג בכך שקוראת לו "חנון".
פבלו - פאבלו לא יכול לסבול ויכוחים והוא מתעצבן מהמחלוקות שמעלות לעיתים קרובות החבר'ה באליפות כשהם מוצאים את עצמם חלוקים.
פבלו הוא ילד רציני ובטוח בעצמו שאוהב בכנות את משחק אקסטרים פוטבול; הוא אדם אמין ויכול להיות גם די אדיב ולפעמים ביישן.
פאבלו שחקן טוב בכל העמדות.
באחת הפעמים הוא גם היה שופט, אבל הוא היה קצת מביך שמעולם לא היה לו תפקיד כזה בעבר.
הוא נבחר בגלל ההגינות והמסירות שלו למשחק.
כמו שאר חבריו לקבוצה, הוא לא שחקן קבוצתי.
השחקן הכי מהיר בקבוצת הקוסמים.
פינו - השוער בחלק מהמשחקים של קבוצת הקוסמים.
קל מאוד להסיח את דעתו.
בזמן המשחק הוא מרוכז בביצוע תרגילים בעזרת הכדור יותר מאשר בעשיית המיטב כדי לנצח.
בן זוגה של לילה הקפטנית של "הנינג'ות".
פול (יורם יוספסברג/פרנק ספורטיס) - שופט הטורניר בו מתחרות חמש הקבוצות.
יוצא עם ליסיה במהלך הסדרה.
איזבל - אמא של סמי, גרושה.
בפרק הראשון הכירה לסמי את החבר שלה רמון ואת בנו סבסטיאן (המכונה טאג).
רמון - אבא של סבסטיאן (המכונה טאג).
בפרק הראשון הוא וטאג עוברים לגור עם סמי ואיזבל באותו בית.
ליסיה - שכנה של דימי והדודה של גרג.
יוצאת עם פול במהלך הסדרה.
אבא של אינס, מכונה איש הממתקים על ידי קבוצת "הצד האפל".
בחר לעבוד כמוכר ממתקים בהשראת מוכר הממתקים הנחמד מן המכולת של השכונה בה גר בילדותו.
לובש כל הזמן את אותו סרבל כחול.
הסדרה נחשפה לראשונה בפסטיבל "Cartoons on the Bay" בשנת 2012 ברפאלו שבאיטליה.
בפסטיבל הוצג הפיילוט שנמשך כשלוש דקות, וזכה בפרס הפיילוט הטוב ביותר לסדרת טלוויזיה.
ב-6 במרץ 2013, Zodiak France הודיעה כי חברת הבת שלה, Télé Images Productions, החלה בהפקת הסדרה.
אקסטרים פוטבול שודרה בצרפת בערוצים France 3 ו-Canal J.
כמו כן, היא שודרה במספר ערוצים נוספים במדינות ברחבי העולם, כגון קרטון נטוורק במרוקו, ניקלודיאון בהודו ו-MTV בפינלנד.
בישראל הסדרה שודרה בערוץ ג'וניור בין השנים 2014 עד 2015, בדיבוב עברי שנעשה באולפני אלרום בבימויו של גדי לוי ובהפקתן של אסנת סדן (2014) ומעיין שניידר-משה (2015).
לסדרה הופצו, שווקו ופורסמו בצרפת מוצרים נלווים שונים, כגון DVD, סדרת ספרים, חוברות קומיקס ואפליקציית מובייל.
כמו כן, נמכר ציוד משרדי ממותג של הסדרה (תיקים, יומנים, קלמרים) לקראת פתיחת שנת הלימודים ב-2014, טפטים לקיר וספרי פעילות.
אקסופוניה היא כתיבה (בדרך כלל יצירתית) בשפה שאינה שפת האם של האדם.
התופעה קיימת כבר שנים, אך המונח חדש יחסית: הוא הוצג בתחום לימודי הספרות והתרבות על ידי סוזן ארנדט, דירק נאגושבסקי ורוברט סטוקהאמר בשנת 2007.
כמה מחברים אקסופוניים עשויים להיות דו לשוניים או רב לשוניים עוד משנות ילדותם, ואפילו פוליגלוטים, בעוד שאחרים עשויים לכתוב בשפה נרכשת.
במקרים מסוימים השפה השנייה נרכשת בשלב מוקדם של החיים, למשל באמצעות הגירה, ולא תמיד ברור האם יש לסווג את הכותב כדובר בשפה שאינה שפת אמו.
"כתיבה אקסופונית, תופעת כתיבת הספרות בשפה שנייה, הולכת וגוברת ברחבי אירופה עקב הגירת עובדים".
במקרים אחרים, השפה נרכשת עקב גלות או טרנספר.
אקסופוניה היא צורה אחת של ספרות חוצת-לאומים, אם כי ההגדרה של ספרות חוצת-לאומים מקיפה גם כתיבה שחוצה גבולות סגנוניים או תרבותיים לאומיים מבלי להיכתב בשפה אחרת.
"אקסטריטוריאליות ואקסופוניה הם אכן מושגים חשובים, לא רק לספרות השוואתית אלא באופן כללי גם עבור שאלת מעמדו של הטקסט הספרותי [של] המאה ה-21".
מושג האקסופוניה חופף למושג ה"טרנס-לשוניות" (translingualism).
"סופר טרנס-לשוני" הוא אחד המונחים שנוצרו כדי לתאר את התופעה.
מושגים קשורים כוללים טרנס-תרבותיות / טרנס-תרבות, כתיבה צירית, פוסט-לאומיות ופוסטקולוניאליזם, ובגרמנית – Anders-Sprachigkeit (דיבור של אחרים), Interkulturelle Literatur (ספרות בין-תרבותית), Gastarbeiterliteratur (ספרות עובדים אורחים), Ausländerliteratur (ספרות זרים) ו-Migrantenliteratur (ספרות מהגרים).
מניעים אפשריים להפיכה לסופר אקסופוני: אמירה פוליטית (יוקו טוואדה ניסתה "לייצר אקסופוניה הן בשפת אמה (יפנית) והן בשפתה הנרכשת (גרמנית) ...
את המושג האולטרא-לאומני של השפה היפנית ה'יפה'"), אימוץ מרכיבים סגנוניים של שפות מסוימות או הימנעות מהם ("עבור טוואדה, דובר שפה כשפת אם שדקדוקו אינו מבדיל בין מגדר, מקרה, פסוקיות מוגדרות ואלה שאינן מוגדרות, או יחיד ורבים ...
כשנשאל מדוע הוא לא כותב בשפת אמו השיב ג'וזף קונרד: "אני מעריך יותר מדי את הספרות הפולנית היפה שלנו מכדי להכניס לתוכה את ההתפלפלות חסרת הערך שלי, אבל עבור האנגלים היכולות שלי מספיקות."
כמה מחברים אקסופוניים הם גם מתרגמים, ומתרגמים במקרים מסוימים גם יצירות משלהם.
לעומת זאת, תרגום של יצירות אקסופוניות יכול לגרור בעיות עקב "הזרה, דה-פמיליאריזציה, של השפה החדשה באמצעות חדשנות סגנונית".
אקסטרה תחבורה ציבורית היא חברת תחבורה ציבורית ישראלית שהוקמה בשנת 2021. החברה מפעילה את שירות האוטובוסים בנתניה ובירושלים.
החברה הוקמה בשנת 2021 על ידי אלון רבוע כחול ישראל, שבבעלות איש העסקים מוטי בן-משה, שמחזיקה ב-60% מהחברה, ופסגות איזי בס, וציר הסעות מחזיקות ביתרת האחזקה – 40%.
באפריל 2021 זכתה חברת "אקסטרה תחבורה ציבורית" במכרז להפעלת התחבורה הציבורית העירונית בנתניה ובאוקטובר 2021 זכתה החברה במכרז להפעלת התחבורה הציבורית בצפון ירושלים.
ב-7 בינואר 2022 החלה החברה בהפעלת הקווים העירוניים בנתניה במקומה של "אגד תעבורה".
ב-19.8.2022 יישמה אקסטרה את הרפורמה בתחבורה ציבורית, של משרד התחבורה והרשות לתחבורה ציבורית, והפעילה מערך קווים חדש בנתניה.
ב-16 בספטמבר 2022 החלה החברה בהפעלת אשכול צפון ירושלים, כשהיא משיקה שני קווים ראשונים.
ממועד זה ועד סוף שנת 2024, ביצעה החברה עוד מספר פעימות שבהן התווספו קווים בשכונות רמות, הר נוף ועוד, וכיום היא מפעילה יותר מ-70 קווי שירות בצפון ירושלים.
כיום החברה מעסיקה כ-1,200 עובדים, מפעילה 651 אוטובוסים ומדורגת בקביעות בין החברות המובילות במדד השירות של שמפרסם משרד התחבורה.
בחודש מאי 2024 חתמה החברה על הסכם קיבוצי עם נציגות העובדים שלה.
אקסטרה מפעילה את התחבורה הציבורית בנתניה בעזרת 212 אוטובוסים.
איסוזו CitiPort 12 – מונע בעזרת דיזל, בעל תקן יורו 6. 27 אוטובוסים.
שנת יצור 2018, שימשו בעבר את אגד תעבורה.
גולדן דרגון PIVOT XML 6125CC – מונע בעזרת דיזל, בעל תקן יורו 6. 10 אוטובוסים.
גולדן דרגון XML 6125CC.01 – מונע בעזרת CNG (גז טבעי דחוס).
טמסה LF12 – מונע בעזרת דיזל, בעל תקן יורו 6. 48 אוטובוסים.
הייגר KLQ6125GEV3 הארגז – מונע בעזרת חשמל.
גולדן דרגון XML 6125DEV מרכבים – מונע בעזרת חשמל.
מרצדס MB519 מיניבוס - מונע בעזרת דיזל.
את אשכול צפון ירושלים מפעילה אקסטרה עם 439 אוטובוסים, מתוכם 180 אוטובוסים מפרקיים, 81 מונעים בגז טבעי דחוס ו-129 חשמליים.
הייגר KLQ6129GQ2 – מונע בעזרת דיזל.
הייגר KLQ6129GQ2 – מונע בעזרת CNG (גז טבעי דחוס).
אוטוקר קנט C - אוטובוס 18 מ', מפרקי נמוך רצפה, 4 דלתות, המונע בעזרת דיזל - 180 אוטובוסים.
BC12E1 BC12 422 KW BYD מרכבים - מונע בעזרת חשמל
פוטון CH4 - מונע בעזרת חשמל
אקסומוויט אמבאיה (באמהרית: አክሱማዊት አምባዬ; נולדה ב-18 באוקטובר 1994) היא אתלטית אתיופית, פעמיים סגנית אלופת עולם באולם (סופוט 2014 ובלגרד 2022) בריצת 1500 מטר.
באליפות העולם באולם שנערכה במרץ בסופוט שבפולין זכתה במדליית כסף בריצת 1500 מטר בשיא אישי חדש של 4:07.12 דקות, אחרי אבבה ארגאווי משוודיה (4:00.61 דקות) ולפני ניקול סיפואנטס מקנדה (4:07.61 דקות).
באליפות אפריקה שנערכה באוגוסט במרקש שבמרוקו סיימה במקום רביעי בריצת 1500 מטר בתוצאה של 4:13.27 דקות.
באליפות העולם באולם שנערכה במרץ בפורטלנד שבאורגון, ארצות הברית, סיימה במקום רביעי בריצת 1500 מטר בתוצאה של 4:09.37 דקות.
באליפות העולם שנערכה באוקטובר בדוחה שבקטר סיימה במקום 23 בריצת 1500 מטר בתוצאה של 4:08.56 דקות.
באליפות העולם באולם שנערכה במרץ בבלגרד שבסרביה זכתה במדליית כסף בריצת 1500 מטר בתוצאה של 4:02.29 דקות, אחרי בת ארצה גודאף צגאי (3:57.19 דקות) ולפני בת ארצה הירוט משישה (4:03.39 דקות).
אקסוניוס פתרונות בע"מ (Axonius) היא חברת סייבר ישראלית המתמחה בניהול ואבטחת נכסים דיגיטליים בארגונים.
הפלטפורמה שלה מספקת לארגונים יכולת לזהות, לנהל ולהגן על כלל המכשירים, המשתמשים, התוכנות והשירותים המחוברים לרשת הארגונית.
אקסוניוס נוסדה בשנת 2017 על ידי שלושה יוצאי יחידה 8200 שהכירו במהלך שירותם הצבאי, דין זיסמן (מנכ"ל), עופרי שור (מנהל טכנולוגיות ראשי) ואבידור ברטוב (מנהל מוצר ראשי).
החברה זכתה להכרה מוקדמת כאשר נבחרה לרשימת עשרת הסטארט-אפים המבטיחים של גלובס לשנת 2020.
הפלטפורמה שפיתחה החברה מפקחת על כל המכשירים ברשת הארגונית.
היא בודקת האם המכשירים, בהם מחשבים נייחים, מחשבים ניידים, שרתים, טלפונים חכמים, רכיבי IoT ועוד, עומדים במדיניות אבטחת המידע של הארגון.
נכון לשנת 2023, חצתה אקסיונוס את רף ה-100 מיליון דולר בהכנסות חוזרות שנתיות (ARR).
החברה מספקת שירותים למעל 700 לקוחות ארגוניים, כולל חברות מה-Fortune 500 וארגונים ממשלתיים בארצות הברית, כמו שניידר אלקטריק, הניו יורק טיימס ומספר סוכנויות של מחלקת ההגנה האמריקאית.
בשנת 2022 שיתפה אקסוניוס פעולה עם האלופה האולימפית סימון ביילס בקמפיין שיווקי שכלל סדרת סרטונים והופעה בכנס RSA בסן פרנסיסקו.
בפברואר 2019 השלימה החברה סבב גיוס A בסך 13 מיליון דולר, בהובלת קרן בסמר ונצ'ר פרטנרס.
באוגוסט באותה שנה גייסה החברה 20 מיליון דולר נוספים, תוך הדגשה כי לא הייתה זקוקה לסבב זה, אך רצתה לנצל את ההזדמנות להאיץ את צמחיתה.
במרץ 2020 גייסה החברה 58 מיליון דולר בסבב גיוס שלישי בתוך שנה, בהובלת קרן לייטספיד.
במרץ 2021 גייסה החברה 100 מיליון דולר בסבב D, בהובלת קרן סטריפס, והגיעה לשווי של מעל מיליארד דולר, והפכה לחד-קרן.
במרץ 2022 גייסה החברה 200 מיליון דולר בסבב E, בהובלת Accel ו-Lightspeed, לפי שווי של 2.6 מיליארד דולר.
אקסטרמדורה (בספרדית: Club de Fútbol Extremadura) היה מועדון כדורגל ספרדי מהעיר אלמנדרלהחו שבאקסטרמדורה.
המועדון שיחק בעבר בלה ליגה והתפרק בשנת 2010.
המועדון הוקם בעיר אלמנדרלהחו בשנת 1924. במשך כ-30 עונות שיחק בליגות אזוריות, עד שקודם לליגה השנייה.
הוא שיחק בה במשך שבע עונות, כאשר הישגו הטוב ביותר היה המקום השביעי בעונת 1958/1959. לאחר עונת 1960/1961 ירדה הקבוצה לליגה השלישית.
במשך תקופה ארוכה נדדה הקבוצה בין הליגה השלישית לליגה הרביעית.
לקראת עונת 1994/1995 חזרה הקבוצה לליגת המשנה, ולקראת עונת 1996/1997 העפילה לראשונה בתולדותיה ללה ליגה.
היא נשרה חזרה לליגת המשנה לאחר עונה אחת בלבד.
בעונת 1998/1999 חזרה הקבוצה ללה ליגה, בהדרכתו של המאמן הצעיר רפאל בניטס, אך גם הפעם ירדה לליגת המשנה בתום עונה אחת.
בתחילת המאה ה-21 שיחקה הקבוצה בליגה השנייה, אך בשנת 2003 ירדה לליגה השלישית.
בשל בעיות כלכליות ואי-תשלום משכורות לשחקנים הורדה בהמשך לליגה הרביעית, ובשנת 2010 הוכרזה על פשיטת רגל והתפרקה.
לאחר פירוקה בעיר הוקם מועדון חדש, אשר קבוצתו משחקת בליגה הרביעית הספרדית.
אַקְסיּוֹמָה, אמיתה, או הנחת יסוד (בכתיב ארכאי: אכּסיוֹמה) היא הנחה אשר מתייחסים אליה במסגרת מסוימת כנכונה מבלי להוכיחה.
מקור המילה "אקסיומה" הוא מיוונית עתיקה (αξιωμα), ופירושה המקורי הוא "עיקרון מובן מאליו", שאינו מצריך הוכחה.
במתמטיקה ובלוגיקה, אקסיומה היא הנחה בסיסית (או "נקודת מוצא") במערכת לוגית מסוימת, אליה מתייחסים כנכונה באותה מערכת.
טעות נפוצה היא שאקסיומות הן "אמת אינטואיטיבית ובסיסית הברורה מאליה", אולם כיום אקסיומות אינן בהכרח כאלה, אלא רק סיפוק הנחת יסוד אותה אין מנסים להוכיח או להפריך במסגרת הזאת.
השילוב בין מספר אקסיומות נקרא מערכת אקסיומטית.
מערכת האקסיומות של תאוריה מתמטית מהווה בסיס להוכחה של המשפטים הנכללים בתורה זו.
בפיזיקה, אקסיומה או פוסטולט היא הנחה בסיסית אשר נבדקה בניסוי, ולכן מתייחסים אליה כנכונה, כל עוד אותה ההנחה לא הופרכה בניסוי, כלומר לא התבררה כשגויה.
כדי שמערכת אקסיומות תהווה בסיס נאות לפיתוחה של תאוריה מתמטית, עליה למלא שתי דרישות:
עקביות: לא ניתן להוכיח בעזרת האקסיומות דבר והיפוכו.
מינימליות: במערכת האקסיומות אין אקסיומה מיותרת, כזו שאפשר להוכיח באמצעות האקסיומות האחרות.
קיום מודל של מערכת האקסיומות מוכיח שהיא עקבית.
בדומה לזה, קיום מודל שבו כל האקסיומות מתקיימות פרט לאחת (שהיא אינה מתקיימת במודל הזה), מראה שאותה אקסיומה אינה ניתנת להשמטה; אם יש מודל כזה עבור כל אחת מהאקסיומות, הרי שהמערכת מינימלית.
דרישה נוספת רצויה היא דרישת השלמות, כלומר הדרישה שבאמצעות מערכת האקסיומות של תורה כלשהי ניתן יהיה להוכיח או להפריך כל טענה שניתן לנסח במסגרת תורה זו.
אולם משפטי האי-שלמות של גדל מוכיחים שבכל מערכת עשירה מספיק של אקסיומות, לא ניתן לקיים דרישה זו מבלי לוותר על דרישת העקביות.
המפגש הראשון (ופעמים רבות גם האחרון) של התלמיד עם מערכת אקסיומטית נעשה במסגרת לימודי הגאומטריה.
האקסיומה המפורסמת במסגרת זו היא אקסיומת המקבילים.
ניסיונות רבים נעשו במטרה להוכיח אקסיומה זו על ידי יתר האקסיומות של הגאומטריה, עד שלבסוף נוסחה הגאומטריה הלא-אוקלידית – בה מתקיימות האקסיומות האחרות אבל אקסיומת המקבילים אינה נכונה.
פריצת דרך זו הראתה שהאקסיומות אינן בגדר טענות "מובנות מאליהן", אלא לפעמים ניתן להחליף אקסיומה בשלילתה, ובכל זאת לקבל מערכת אקסיומות עקבית.
אף שרעיון האקסיומה הוא מאבני היסוד של המתמטיקה, התפתחו ענפי מתמטיקה רבים ללא ביסוס אקסיומטי כלל, או עם בסיס אקסיומטי רופף.
בשלהי המאה ה-19 ובתחילת המאה ה-20 עסקו המתמטיקאים באינטנסיביות בביסוס אקסיומטי של המתמטיקה, ונבחנו היטב מערכות האקסיומות שבבסיס הגאומטריה (מערכת האקסיומות של הילברט), האריתמטיקה (אקסיומות פאנו) ותורת הקבוצות (אקסיומות צרמלו-פרנקל).
רק בשנת 1933 ניתן בסיס אקסיומטי לתורת ההסתברות (אקסיומות קולמוגורוב).
בפיזיקה, הנחת היסוד היא חוק טבע ממנו מקישים חוקים פיזיקליים נוספים, כלומר בונים תאוריה פיזיקלית.
כל עוד תוצאות בניסויים קרובות מספיק למערכת החוקים, נאמר שהתאוריה והנחת היסוד תקפות.
דוגמה בולטת לשימוש באקסיומות בפיזיקה הוא המעבר ההיסטורי בין תורת האתר (שנחשבה לנכונה עד המאה ה-19) לבין תורת היחסות הפרטית (שנחשבת לנכונה כיום על פי תוצאות ניסויים).
תורת האֶתֶר גרסה שיש חומר הממלא את כל המרחב, והאור נע בו במהירות קבועה.
בניסוי מייקלסון-מורלי נמדדה מהירות הקפת כדור הארץ סביב השמש יחסית לאתר, ותוצאת המדידה הייתה 0 (מה שהצביע על כך שכדור הארץ אינו נע, או שאֶתֶר אינו קיים).
את ההנחה הזו החליפה ההנחה המקובלת כיום, שהאור נע במהירות קבועה ביחס לכל צופה אינרציאלי.
ניסוי מייקלסון-מורלי הפריך הנחה אחת בו בזמן שרמז על ההנחה הנכונה יותר, הנחה שהובילה בסופו של דבר לניסוח תורת היחסות הפרטית על ידי אלברט איינשטיין.
אקסיומת המקבילים היא האחרונה מבין 5 ההנחות בספרו של אוקלידס, "יסודות", שבו פיתח את הגאומטריה האוקלידית מעקרונות היסוד שלה.
האקסיומה ידועה גם בשם "האקסיומה החמישית של אוקלידס".
אוקלידס ניסח את האקסיומה החמישית כך:
אם שני ישרים ייחתכו על ידי ישר שלישי, באופן שסכום הזוויות הפנימיות שייווצרו באחד הצדדים קטן מסכום שתי זוויות ישרות, אז אם יוארכו הישרים מספיק באותו צד הם ייפגשו.
טענה זו שקולה לניסוח המקובל של האקסיומה, הקובע כי "דרך נקודה מחוץ לישר ניתן להעביר ישר אחד ויחיד שמקביל לישר הנתון".
ספרו של אוקלידס "יסודות" מתחיל מהגדרת ישויות גאומטריות בסיסיות ולאחריהן מופיעות 5 הנחות על גופים אלו.
דרך כל שתי נקודות אפשר להעביר קטע.
כל קטע אפשר להמשיך ללא גבול כקו ישר.
בהינתן קטע ישר, ניתן להעביר מעגל שמרכזו בנקודת קצהו האחת, ורדיוסו שווה לאורך הקטע הנתון.
כל הזוויות הישרות חופפות זו לזו.
ההנחה החמישית, היא אקסיומת המקבילים, בולטת בין שאר ההנחות של הגאומטריה האוקלידית באורכה ובמורכבותה.
רמז לכך שאוקלידס עצמו הסתייג ממנה ניתן למצוא בכך שהוא מוכיח את עשרים ושמונה הטענות הראשונות ב"יסודות" בלי להזדקק לה.
בשנת 1752 ראתה אור מהדורה שחילקה את האקסיומות באופן מעט שונה, והיא שהייתה בידיהם של מדעני המאה ה-19. לפי מהדורה זו נמנו שלוש הנחות (פוסטולטים) ו-11 אקסיומות.
אקסיומת המקבילים מופיעה כאקסיומה ה-11. בשל כך נקראת לעיתים אקסיומת המקבילים בספרות המאה ה-19 "האקסיומה ה-11"
אוקלידס לא ציין את המשפט המשלים לאקסיומת המקבילים, הקובע כי:
אם שני ישרים ייחתכו על ידי ישר שלישי, באופן שסכום הזוויות הפנימיות שייווצרו באחד הצדדים שווה לסכום שתי זוויות ישרות, אזי הישרים מקבילים ולעולם לא ייפגשו.
ב"יסודות" מופיע משפט השקול למשפט זה (ספר I, משפט 17): סכום שתי זוויות במשולש קטן משתי זוויות ישרות.
ההוכחה מתבססת על משפט קודם, הקובע: במשולש, זווית חיצונית גדולה מכל אחת מהזוויות הפנימיות שאינה צמודה לה.
ההוכחה של משפט זה מבוססת על הנחה סמויה, ששני ישרים נפגשים בנקודה אחת בלבד.
במילים אחרות, המשפט המשלים לאקסיומת המקבילים נובע מארבע האקסיומות הראשונות של אוקלידס, בתוספת אקסיומה הקובעת ששני ישרים שאינם מקבילים נפגשים בנקודה אחת בלבד.
בגאומטריה האוקלידית ידועות תכונות רבות השקולות לאקסיומת המקבילים.
אם מניחים את ארבע ההנחות הראשונות, אז כל אחת מתכונות אלה נובעת מאקסיומת המקבילים, וגם גוררת אותה.
בין התכונות השקולות לאקסיומת המקבילים, יש כאלה שבמבט ראשון נראה כי אין להן שום קשר לתכונות של ישרים מקבילים.
חלקן נחשבו כל-כך מובנות מאליהן, עד שהתפרסמו הוכחות של אקסיומת המקבילים, שהיו מבוססות בלי משים על תכונות כאלה, אף על פי שכולן כאחת אינן נובעות מארבע ההנחות הראשונות בגאומטריה האוקלידית.
סכום הזוויות במשולש הוא 180°.
קיים משולש שסכום זוויותיו הוא 180°.
סכום הזוויות זהה בכל המשולשים.
קיים זוג משולשים דומים שאינם משולשים חופפים (Wallis, 1693).
כל משולש ניתן לחסום במעגל (בוליי, 1851).
אם במרובע שלוש זוויות הן זוויות ישרות, אז גם הזווית הרביעית היא זווית ישרה.
קיים מרובע בו כל הזוויות הן זוויות ישרות.
קיים זוג ישרים שנמצאים במרחק קבוע זה מזה.
שני ישרים המקבילים לישר שלישי, מקבילים זה לזה.
בהינתן שני ישרים מקבילים, ישר החותך את אחד מהם בהכרח חותך גם את השני.
במשולש ישר-זווית, ריבוע היתר שווה לסכום ריבועי שתי הצלעות הנותרות (משפט פיתגורס).
אין חסם עליון לשטח של משולש (גאוס, 1799).
למעשה, גם הניסוח המקובל של האקסיומה כיום הוא תכונה השקולה לניסוח הראשוני של אוקלידס.
הניסוח המקובל הופיע לראשונה בפירושו של הפילוסוף והמתמטיקאי פרוקלוס לכתביו של אוקלידס.
פרוקלוס, בן המאה החמישית, ניסה אף הוא להוכיח את האקסיומה על בסיס האקסיומות האחרות, וכשל בכך.
במשך אלפיים שנה נעשו ניסיונות לייתר את האקסיומה, כלומר להוכיח שהיא נובעת מההנחות האחרות.
ניסיונות אלו הביאו במאה ה-19 לפיתוח גאומטריות לא-אוקלידיות, שבהן האקסיומה אינה נכונה.
קיומן של גאומטריות לא-אוקלידיות מוכיח שאקסיומת המקבילים היא אכן אקסיומה הכרחית עבור הגאומטריה האוקלידית - לא ניתן להוכיחה משאר ההנחות של אוקלידס.
מאידך, היא אינה הכרחית על מנת ליצור גאומטריה עקבית.
המתמטיקאי הערבי אבן אל-היית'ם (965–1039) ניסה להוכיח את אקסיומת המקבילים באמצעות הוכחה בדרך השלילה, ובעבודותיו נמצאו רעיונות ששימשו גם בניסיונות עתידיים להוכחת האקסיומה - מרובע למברט ואקסיומת פלייפייר.
המתמטיקאי הפרסי עומר ח'יאם (1048–1131) ניסה אף הוא להוכיח את אקסיומת המקבילים.
המתמטיקאי הפרסי נסיר א-דין א-טוסי פרסם בשנת 1250 ספר העוסק באקסיומת המקבילים, ובו שלל את ניסיונות ההוכחה של עומר ח'יאם במאה הקודמת.
הוא ניסה להוכיח את האקסיומה באמצעות הוכחה בדרך השלילה.
סאדר א-דין, בנו של נסיר א-דין, כתב בשנת 1298 ספר שהציג מחשבות מאוחרות של האב על אקסיומת המקבילים, ובהן טיעונים ראשונים לגאומטריה לא-אוקלידית.
הספר יצא לאור ברומא בשנת 1594, ונלמד על ידי מתמטיקאים אירופיים.
בשנת 1733 יצא לאור ספרו של ג'ובאני סאקרי Euclides ab omni naevo vindicatus ("אוקלידס חופשי מכל פגם"), שבו ניצנים של גאומטריה לא-אוקלידית, אף שמטרתו הייתה לבסס את עבודתו של אוקלידס באמצעות הוכחה בדרך השלילה שכל תחליף הסותר את אקסיומת המקבילים אינו אפשרי.
לשם כך הגדיר צורה הקרויה כיום מרובע סאקרי, שבה שתי זוויות ישרות, הניח שאקסיומת המקבילים אינה תקפה וניסה להגיע לסתירה.
הספר לא עורר עניין עד לגילויו מחדש באמצע המאה ה-19 בידי אאוג'ניו בלטראמי.
בשנת 1766 כתב יוהאן היינריך למברט את חיבורו Theorie der Parallellinien ("התאוריה של קווים מקבילים"), שבו ניסה להוכיח את אקסיומת המקבילים.
לשם כך הגדיר צורה הנקראת כיום מרובע למברט, שבה שלוש זוויות ישרות.
הוא הוכיח בקלות שהזווית הרביעית אינה זווית קהה, והוכיח משפטים רבים המתבססים על ההנחה שהזווית הרביעית היא זווית חדה.
בניגוד לסאקרי, הוא לא סבר שהגיע לסתירה בעקבות הנחה זו.
המאמצים להוכחת האקסיומה עלו בתוהו, עד שבראשית המאה התשע-עשרה הבינו, באופן בלתי תלוי, המתמטיקאים בויאי, לובצ'בסקי וגאוס שנדרש כיוון שונה.
כתוצאה מכך פותחו גאומטריות לא אוקלידיות, שבהן אקסיומת המקבילים מוחלפת באקסיומה אחרת: בגאומטריה ההיפרבולית - דרך כל נקודה שמחוץ לישר עוברים אינסוף ישרים מקבילים לישר זה, ובגאומטריה ספירית אין ישרים מקבילים כלל.
כעבור שנים לא רבות התברר שהגאומטריות הלא־אוקלידיות אינן רק תרגיל ביסודות האקסיומטיים של הגאומטריה: כשם שהגאומטריה האוקלידית מהווה בסיס למכניקה של אייזק ניוטון, כך מהווה הגאומטריה הלא-אוקלידית המיושמת על יריעה פסאודו-רימנית בסיס לתורת היחסות הכללית.
אקסיומת הקבוצה האינסופית (או אקסיומת האינסוף) היא אחת האקסיומות של תורת הקבוצות האקסיומטית.
לפי אקסיומה זו, קיימת קבוצה אינסופית, ובפרט, קיימת קבוצה כזו שכוללת את המספרים הטבעיים (על פי הבנייה של פרגה).
קיימות מספר דרכים לנסח את האקסיומה, אולם הפשוטה והמקובלת ביותר ביניהן אשר איננה עושה שימוש בהגדרתם של מספרים סודרים היא זאת:
קיימת קבוצה כך שמתקיים , ולכל מתקיים , כאשר הפונקציה מוגדרת כך: .
קבוצת המספרים הטבעיים היא אחת מהקבוצות הללו - על פי הבנייה של פרגה קוראים לקבוצה הריקה אפס, ופונקציית העוקב מוגדרת בתור הפונקציה .
אקסיומת האינסוף עצמאית ביחס לשאר אקסיומות ZFC, בהנחה שהיא עקבית.
ניתן לבנות מתוך ZFC מודל שמקיים את כל האקסיומות חוץ מאקסיומת האינסוף - זה יהיה אוסף כל הקבוצות הסופיות תורשתית - בסימון של יקום פון-נוימן.
אוסף זה מורכב מכל הקבוצות הסופיות שכל איבריהן הן קבוצות סופיות תורשתית (הגדרה זו איננה מעגלית, לפי אקסיומת היסוד).
קל לראות שמודל זה מקיים את כל האקסיומות של ZFC למעט אקסיומת האינסוף.
אקסיומת האינסוף מבטיחה את קיום המונה האינסופי הראשון 0א (אָלֶף אֶפֶס).
כמו שהערנו, אוסף כל הקבוצות שמתחתיו (במובן של הדרגה שלהן ביקום פון-נוימן) הוא מודל ל-ZFC כאשר אנחנו מחליפים את אקסיומת האינסוף בשלילתה.
מהבחינה הזו, 0א מתנהג כמו מונה גדול ולכן יש מתמטיקאים שמתייחסים לאקסיומות שעוסקות בקיום מונים גדולים כחיזוקים של אקסיומת האינסוף.
אקסיומת הבחירה היא אחת האקסיומות של תורת הקבוצות האקסיומטית לפיה, בהינתן אוסף של קבוצות לא ריקות, ניתן לבחור איבר אחד מכל קבוצה.
הפילוסוף והמתמטיקאי ברטראנד ראסל הדגים זאת בדוגמה הבאה: אם נתונה סדרה של זוגות נעליים, אפשר לבחור נעל אחת מכל זוג גם ללא אקסיומת הבחירה, לפי הכלל "בחר את הנעל השמאלית בכל זוג".
לעומת זאת, כדי לבחור גרב אחת מכל זוג גרביים (שבהם אין הבחנה בין ימין לשמאל), יש להשתמש באקסיומת הבחירה.
אקסיומת הבחירה נוסחה לראשונה על ידי ארנסט צרמלו.
בניגוד לכל שאר האקסיומות האחרות במערכת האקסיומות של צרמלו-פרנקל (למעט אולי אקסיומת האינסוף), אקסיומה זו אינה נחשבת 'מובנת מאליה', וניתן לפתח את תורת הקבוצות במידה רבה גם בלעדיה.
לאקסיומה יש כמה מסקנות שימושיות ביותר (ובראשן הלמה של צורן, משפט הסדר הטוב ועקרון המקסימום של האוסדורף), ולכן היא מקובלת כמעט על כל המתמטיקאים, אך בה במידה יש לה מסקנות העשויות להראות מופרכות (כגון פרדוקס בנך-טרסקי).
לאחר שמעמדה של אקסיומת המקבילים יושב בראשית המאה ה-19, אקסיומת הבחירה שהוצעה בסוף אותה מאה עוררה מחקר, עניין ואף מחלוקות בהיקף שאף אקסיומה אחרת לא התקרבה אליו.
תפקידה במסגרת תורת הקבוצות, שאותו חזה דויד הילברט כשהקדיש לה (ולהשערת הרצף) את הבעיה הראשונה שלו, הוביל להתפתחות עמוקה של יסודות המתמטיקה לאורך כל המאה ה-20. בתחילת דרכה היו הדעות באשר לה חלוקות.
האינטואיציוניסטים דחו אותה, אבל כמותם היו גם רבים אחרים.
עם זאת, הגרסאות השימושיות של אקסיומת הבחירה, ובראשן משפט הסדר הטוב והלמה של צורן, הביאו את מרבית המתמטיקאים לקבל אותה.
מעמדה התחזק כשקורט גדל הוכיח (1938) שהוספת אקסיומת הבחירה אינה פוגעת בעקביות של אקסיומות צרמלו-פרנקל.
עם זאת נותרו כיסי התנגדות.
רק כשפול כהן הוכיח ב-1963 ששלילתה של אקסיומת הבחירה, גם היא אינה פוגעת בעקביות של מערכת צרמלו-פרנקל, בשלה ההכרה באקסיומה זו כאובייקט למחקר עצמאי.
רוב המתמטיקאים המודרניים מניחים את אקסיומת הבחירה, וחוקרי תורת הקבוצות ויסודות המתמטיקה מתעמקים בגרסאות חלשות שלה ובהשלכותיהן.
במערכת הלוגית של תורת הקבוצות האקסיומטית יש רק סוג אחד של אובייקטים – קבוצות, ויחס אחד – שייכות.
לאקסיומות יש אופי של בניה: כל אקסיומה מוסיפה, בתנאים מסוימים, עוד קבוצה למאגר הקבוצות הקיימות.
אקסיומת הבחירה מספקת, בתנאים מסוימים פונקציה, שגם היא סוג של קבוצה (קבוצת הזוגות הסדורים מן הצורה ; גם זוגות סדורים הם קבוצות).
אם היא משפחה של קבוצות, פונקציה נקראת פונקציית בחירה אם היא מקיימת את התנאי .
האקסיומה קובעת כך: לכל משפחה של קבוצות לא ריקות קיימת פונקציית בחירה.
המכפלה הקרטזית של אוסף קבוצות מוגדרת כקבוצת פונקציות הבחירה מקבוצות אלה.
אקסיומת הבחירה שקולה, אם כך, לטענה שהמכפלה הקרטזית של קבוצות לא ריקות, אינה ריקה.
ניסוח שקול: לכל קבוצה יש פונקציה כך ש- לכל .
תורת הקבוצות ללא אקסיומת הבחירה
במקרים רבים קיומה של פונקציית בחירה מובטח מן האקסיומות האחרות, ואין צורך באקסיומת הבחירה.
בהכללה אפשר לומר שהאקסיומות האחרות "בונות" את פונקציית הבחירה, בעוד שאקסיומת הבחירה היא הנחת קיום שאינה קונסטרוקטיבית.
להלן כמה דוגמאות שבהן אין צורך באקסיומת הבחירה.
בבחירה ממספר סופי של קבוצות, אפשר לבנות את פונקציית הבחירה באינדוקציה.
בהינתן אוסף קבוצות לא ריקות של מספרים טבעיים, קל לבנות פונקציה שתבחר איבר מכל קבוצה – מכיוון שהמספרים הטבעיים סדורים בסדר טוב (לפי עקרון הסדר הטוב), ניתן לבנות את הפונקציה המחזירה עבור כל קבוצה את האיבר הקטן ביותר בה.
בהינתן אוסף קטעים לא ריקים על גבי הישר הממשי, קל לבחור נציג לכל קטע: נקודת האמצע שלו.
באופן כללי יותר, בקבוצות פתוחות על הישר הממשי יש נקודות רציונליות, ולכן אפשר לבחור מכל קבוצה נקודה שהמונה שלה הוא הקטן ביותר מבין כל הנקודות בקבוצה שהמכנה שלהן הוא הקטן ביותר.
לעומת זאת, בהינתן אוסף של כל הקבוצות הלא ריקות של מספרים ממשיים, אין שום דרך לבנות פונקציה שכזו בצורה מפורשת, כלומר פונקציה שעבור כל קבוצה (מתוך אינסוף הקבוצות הקיימות) תוכל "להחליט" איזה איבר מתוכה לבחור.
על כן, במקרה זה יש צורך באקסיומת הבחירה.
על כן, אקסיומת הבחירה היא בעייתית שכן היא אומרת שניתן לעשות דבר מה, אולם אינה מצביעה על שום דרך לעשותו.
אכן, רוב ההוכחות שנסמכות על אקסיומת הבחירה מוכיחות קיום של דבר מה מבלי שיראו דרך מעשית לבנות אותו.
יתר על כן, חלק מהתוצאות של קבלת אקסיומת הבחירה נראות נוגדות את האינטואיציה (וזאת, כזכור, בזמן שאקסיומת הבחירה נדמית אינטואיטיבית מאוד).
למשל, אקסיומת הבחירה שקולה למשפט הסדר הטוב, שאומר שניתן לסדר בסדר טוב כל קבוצה.
בפרט נובע מכך שניתן לסדר את המספרים הממשיים בסדר טוב – דבר הנראה מנוגד לאינטואיציה ושאין דרך ידועה לעשותו בפועל.
דוגמה נוספת היא פרדוקס בנך-טרסקי: באמצעות קבלת אקסיומת הבחירה ניתן לפרק את כדור היחידה במרחב התלת־ממדי למספר חלקים, ובאמצעות פעולות של הזזה וסיבוב בלבד להרכיב מהחלקים שני כדורי יחידה מאותו הרדיוס.
אקסיומת הבחירה מאפשרת להוכיח שהתהליך אפשרי; היא אינה מראה כיצד ניתן לבצע את התהליך בפועל (יש לזכור כי בכל מקרה מדובר על תהליך הפועל על עצמים מתמטיים מופשטים ואידיאליים).
גרסאות חלשות של אקסיומת הבחירה
חוקרי תורת הקבוצות מכירים מאות גרסאות חלשות של אקסיומת הבחירה, והקשרים ביניהם מובנים במידה רבה, אבל לא במלואם.