tomron87/hebrew-wikipedia-sentences-corpus huggingface dataset:
ניתוח המשחק בעזרת מציאת ערכי מקסמין ומינמקס ייתן תוצאה זהה: ערך המקסמין של שחקן 1 הוא 5 (זהו התשלום ששחקן 1 יכול להבטיח לעצמו, ללא תלות באסטרטגיה שייבחר שחקן 2), ואסטרטגיית המקסמין שלו היא M, שהיא האסטרטגיה האופטימלית עבורו.
ערך המינמקס של שחקן 2 הוא גם כן 5, המתקבל על ידי כך שישחק את האסטרטגיה C.
כך יוכל שחקן 2 להבטיח לעצמו שלא יצטרך לשלם יותר מ-5 (כלומר, להפסיד יותר מ 5- (לכל אסטרטגיה שיבחר שחקן 1. גם כאן, וקטור האסטרטגיות הוא (M,C), שהוא גם שיווי משקל.
בדוגמה זו, 5 (שהתקבל מהתוצאה 5,-5) הוא הערך של המשחק.
באופן כללי, לא בהכרח קיים ערך למשחק סכום-אפס באסטרטגיות טהורות, כפי שמראה הדוגמה של משחק 2. אסטרטגיית המקסמין של שחקן 1 היא T, עם ערך מקסמין 0.7, ואסטרטגיית המינמקס של שחקן 2 היא L או R, עם ערך מינמקס 1. לכן, במשחק זה לא קיים ערך באסטרטגיות טהורות.
לכן, לא לכל משחק שני שחקנים סכום-אפס קיים ערך באסטרטגיות טהורות, אך מה שכן מתקיים תמיד במשחק כזה, הוא שערך המינמקס גדול או שווה לערך המקסמין.
אי-שוויון זה נובע מכך, שאם שחקן 1 יכול להבטיח לעצמו רווח כלשהו, אז שחקן 2 לא יכול להבטיח לעצמו לשלם פחות מערך זה (למשל במקרה ששחקן 1 משחק את אסטרטגיית המקסמין שלו).
ניתן לראות שתכונה זו אכן מתקיימת במשחק 2: ערך המינמקס 1 של שחקן 2 גדול מערך המקסמין 0.7 של שחקן 1.
אחת העובדות החשובות ביותר לגבי ערך במשחק סכום-אפס ניתנת על ידי משפט המינימקס של פון-נוימן: לכל משחק שני שחקנים סכום-אפס, אשר בו מספר האסטרטגיות הטהורות של כל שחקן הוא סופי, קיים ערך המתקבל בעזרת אסטרטגיות מעורבות.
יתרה מכך, ערך זה יהיה גם שיווי משקל.
קיימות הכללות של משפט המינימקס גם למקרים בהן קבוצות האסטרטגיות של השחקנים אינן בהכרח סופיות, אך מקיימות תכונות אחרות.
הערך יכול להתקבל גם באסטרטגיות טהורות: למשל, כך מתרחש במשחק 1.גם את האסטרטגיות הטהורות ניתן להציג כאסטרטגיות מעורבות, על ידי כך שאסטרטגיה מסוימת מקבלת הסתברות 1 והשאר הסתברות 0.
ישנן מספר שיטות למציאת שיווי משקל באסטרטגיות מעורבות במשחקים כלליים, ובמקרה של משחקי סכום-אפס, מציאת הערך או שיווי המשקל של המשחק קשורה לבעיות תכנון ליניארי.
משחק שאינו סכום אפס הוא מצב בתורת המשחקים, בו סך הרווחים וההפסדים בקרב המשתתפים אינם שווים לאפס.
זהו תרחיש שבו רווח של שחקן אחד לא בהכרח גורם לאובדן של שחקן אחר, ולהפך.
זה עומד בניגוד למשחקי סכום אפס, שבהם סך הרווחים וההפסדים תמיד שווים.
במשחקים שאינם סכום אפס, המשתתפים יכולים להגיע לתוצאות שבהן כל הצדדים מרוויחים, חלקם מרוויחים בעוד שאחרים לא מפסידים דבר, או שבהם ההפסדים מתחלקים בין כל השחקנים.
דוגמאות ליישומי העקרונות של משחק שאינו סכום אפס כוללות:
מסחר: בשווקים הפיננסיים, מסחר יכול להיחשב כמשחק שאינו סכום אפס.
בעוד משקיע אחד עשוי להרוויח מקניית מניה במחיר נמוך ומכירתה במחיר גבוה יותר, משקיע אחר עשוי להרוויח גם ממכירת המניה בתחילה ורכישתה בחזרה במחיר נמוך יותר.
שני הצדדים יכולים להרוויח מהעסקה.
שיתופי פעולה: בפרויקטים שיתופיים רבים, התוצאה הכוללת יכולה להועיל לכל הצדדים המעורבים.
לדוגמה, שתי חברות המשתפות פעולה במיזם משותף עשויות לראות נתח שוק ורווחים מוגדלים שלא היו ניתנים להשגה בנפרד.
הצלחת הפרויקט מיטיבה עם שני הצדדים, במקום שאחד ירוויח על חשבון השני.
גם בעולם האקדמי, תחרויות מסוג האקתון הן דוגמה למשחק שאינו סכום אפס.
בעוד החברות מאפשרות לסטודנטים לפתור בעיה ומשיגות מגוון פתרונות יצירתיים וכיווני מחשבה חדשים, הסטודנטים עשויים לזכות בפרס כספי או הכרה וקפיצת מדרגה לעולם התעסוקה.
במשא ומתן: משא ומתן כרוך לרוב במציאת פתרונות שבהם שני הצדדים יכולים להרוויח משהו, במקום שצד אחד ינצח והשני יפסיד.
לדוגמה, במשא ומתן לעבודה, עובדים עשויים להרוויח שכר או הטבות טובים יותר בעוד שהחברה עשויה להשיג פרודוקטיביות מוגברת או מורל משופר.
שני הצדדים יכולים להפיק תועלת מהגעה להסכם מועיל הדדי.
כתוכנית עסקית: שימוש בקונספט של משחק לא סכום אפס כרוך ביצירת אסטרטגיות היוצרות ערך, עבור כל מחזיקי העניין המעורבים, במקום לראות אינטראקציות עסקיות אך ורק במונחים של מנצחים ומפסידים.
ראשית, יש להתמקד ביצירת ערך עבור לקוחות, עובדים, ספקים ובעלי עניין אחרים.
במקום לשאוף אך ורק למיקסום רווחים על חשבון אחרים, תעדוף אספקת מוצרים או שירותים העונים על צורכי הלקוחות ביעילות, תוך הבטחת יחס הוגן ותגמול לעובדים ולספקים.
שותפויות ושיתופי פעולה שיועילו לכלל הצדדים המעורבים תוך שמירה על גישה שממוקדת בלקוח.
על ידי הבנה והתייחסות לצרכים ולהעדפות של שוק היעד ניתן לבנות קשרים ארוכי טווח עם לקוחות המבוססים על אמון, שביעות רצון ונאמנות, שכתוצאה יובילו לתועלת הדדית הן לעסק והן לקהל לקוחותיו.
בנוסף, תיעדוף רווח העובדים והפיתוח המקצועי שלהם, באמצעות השקעה בתוכניות הכשרה, מתן תגמול, הטבות תחרותיות וטיפוח תרבות עבודה תומכת, שיתרמו לכוח עבודה מלא מוטיבציה ומעורב התורם להצלחת העסק הכוללת.
כמו כן, שילוב שיטות קיימא מבחינה סביבתית וחברתית במודל העסקי.
על ידי מזעור ההשפעות השליליות על הסביבה והחברה ותרומה אקטיבית לשינוי חיובי, עסק יכול לייצר רצון טוב, למשוך צרכנים בעלי מודעות חברתית ולעזור לבנות עתיד בר-קיימא יותר עבור כל מחזיקי העניין.
מעבר לכך, חזון לטווח ארוך בקבלת ההחלטות, במקום להתמקד אך ורק ברווחים לטווח קצר, על ידי בחינת ההשפעה הפוטנציאלית של פעולות על כל מחזיקי העניין בטווח הארוך, יתרום לבנות עסק בר קיימא וגמיש שמייצר ערך לשנים הבאות.
דוגמה לתוכנית עסקית המושתתת על רווח משותף לכלל הלוקחים בה חלק היא מועדון הספרים של ריס וויתרספון.
בתמורה לכך שמועדון הספרים של ריס יכלול ספר במועדון שלהם, במילים אחרות, יקנו מיליוני עותקים של הספרים בהמלצת המועדון, החברה רוכשת את הזכויות להפוך את הספרים לסרטים.
בעוד כותבת הספר מקבלת חשיפה יוצאת דופן, חברת ההפקה של ריס Hello Sunshine מוכרת את הזכויות הללו לשירותי סטרימינג שונים כמו Amazon prime, Netflix, Apple TV והולו, ויוצאת מורווחת גם כן.
למועדון יש אג'נדה לקידום נשים כך שבכל חודש נבחר ספר עם אישה במרכז הסיפור.
משחק שני שחקנים סכום אפס ותכנון ליניארי
במידה ומספר האסטרטגיות הטהורות של שחקן במשחק שני שחקנים סכום אפס הוא סופי, ניתן להציג את בעיית חישוב ערך המשחק סכום אפס על ידי בעיית תכנון ליניארי.
בנוסף, ניתן לחשב את ערך המשחק סכום אפס באמצעות אלגוריתמים, המשמשים לפתרון בעיות תכנון ליניארי.
להלן הצגת בעיית התכנון הליניארי המתאימה לבעיית חישוב ערך המשחק :
יהי משחק שני שחקנים סכום אפס.
קבוצת השחקנים היא {1,2} =
ו- היא ההרחבה המולטי-ליניארית של .
ערך פונקציית המטרה בפתרון האופטימלי לבעיית התכנון הבאה יסומן ב- :
אזי הוא ערך המשחק באסטרטגיות מעורבות.
רעיון ההוכחה מתמקד בכך שאם נסמן ב- את ערך המשחק באסטרטגיות מעורבות, נוכל להראות כי .
הדבר מתקיים מכיוון ש- ו- .
ראשית, מתקיים, מכיוון שבמידה ו- הוא ערך המשחק, אזי ישנה לשחקן 1 אסטרטגיה אופטימלית , המבטיחה כי תוחלת התשלום תהיה לפחות לכל אסטרטגיה טהורה של שחקן 2, ולכן גם לכל אסטרטגיה מעורבת שלו.
מכיוון ש- הוא המספר הממשי הגדול ביותר, שעבורו קיימת אסטרטגיה מעורבת לשחקן 1, כל עוד האילוצים מתקיימים, אנו נסיק כי .
לצורך כך, נסביר מדוע מתקיים .
אם האילוצים שלנו אכן מתקיימים, נקבל :
מכיוון שלכל אחד מהשחקנים יש מספר סופי של אסטרטגיות טהורות, הביטוי הרשום מעלה סופי.
הוא הפתרון האופטימלי, ועל כן קיים וקטור המקיים את האילוצים.
האילוצים דורשים כי האסטרטגיה של שחקן 1 תהיה מעורבת, וכי התועלת תהיה גדולה מ- לכל אסטרטגיה טהורה של שחקן 2. מכאן, נוכל לראות כי לשחקן 1 יש אסטרטגיה מעורבת המבטיחה תשלום מינימלי של , ועל כן ערך המשחק הוא לפחות .
משמעות הפתרון של משחק סכום-אפס
חשיבותו המתמטית של משחק סכום-אפס היא שהוא מאחד שני מושגי פתרון של משחקים: מושג היציבות (פתרון בעזרת מציאת שיווי משקל נאש), ומושג הביטחון (פתרון בעזרת מציאת אסטרטגיות מקסמין ומינמקס).
יציבות, משמעה שהציפייה של השחקנים לגבי האסטרטגיה שאותה ינקטו יריביהם, יוצרת מצב שבו לאף אחד מהשחקנים לא משתלם להחליף אסטרטגיה, ובכך תוצאת המשחק נקבעת.
אין זה בהכרח פתרון של המשחק, אלא תכונה שמצופה שפתרון של המשחק יקיים.
בהינתן ששחקן 1 יודע (או מאמין) ששחקן 2 ינקוט באסטרטגיה מסוימת שלו, ויבחר לפיכך באסטרטגיה , גם שחקן 2 לא ירצה לסטות מאסטרטגיה , ולהפך.
זוהי בדיוק ההגדרה של שיווי משקל – אף אחד מהשחקנים לא ירוויח אם יסטה ממנו, בעוד שאר השחקנים ידבקו בו.
ביטחון, משמעו שהשחקן מתעלם מהשפעות חיצוניות כדוגמת תיאום בין השחקנים, ומסתכל אך ורק על מה שהוא יכול להבטיח לעצמו בוודאות, בהינתן מה שהוא יודע על המשחק.
הוא בוחן את האפשרויות הגרועות ביותר מבחינתו, ובוחר את הרעה במיעוטה.
במשחק שני שחקנים סכום-אפס מתקיימות התכונות הבאות:
אם למשחק קיים ערך , והאסטרטגיות הן אסטרטגיות אופטימליות (כלומר אסטרטגיות מקסמין ומינמקס), אז וקטור האסטרטגיות הוא שיווי משקל שבו התשלום לשחקן 1 הוא , ולשחקן 2 הוא .
אם במשחק וקטור האסטרטגיות מהווה שיווי משקל, אז ערך המשחק קיים, והוא שווה , והאסטרטגיות הן אסטרטגיות אופטימליות.
לפיכך, במשחק סכום-אפס, השחקן מסוגל להשיג את הטוב שבשני העולמות – הן יציבות, המבוטאת בעזרת שיווי משקל נאש, והן ביטחון, המבוטא בעזרת ערך המקסמין.
ואכן, אם שחקן 1 ינקוט באסטרטגיית המקסמין שלו , הרי שיבטיח לעצמו את הערך של המשחק , וייתכן שיקבל יותר מ- רק אם שחקן 2 יסטה משיווי המשקל .
אבל, במידה ושני השחקנים רציונליים, ויודעים או מאמינים שיריבם גם רציונלי, אז שני השחקנים לא יסטו משיווי המשקל ויקבלו לא יותר ולא פחות מערך המשחק, .
יתרה מזו, במשחק שני שחקנים סכום אפס כל שיווי משקל של המשחק ייתן תשלום זהה.
כמו כן כל ערבוב של אסטרטגיות אופטימליות הוא גם כן אסטרטגיה אופטימלית ולכן במשחק שני שחקנים סכום אפס כל ערבוב של שיוויי משקל הוא גם כן שיווי משקל.
ניתן להכליל את ההגדרה של משחק שני שחקנים סכום-אפס למשחק n שחקנים סכום-אפס.
שאלה טבעית היא מה הוא היחס בין משחקי סכום-אפס עם יותר משני שחקנים לעומת משחקי סכום-אפס עם בדיוק שני שחקנים, וכן כיצד נראה פתרון של משחקים כאלו.
פון נוימן, שהיה ממפתחיה הראשונים של תורת המשחקים, מיקד את הדיון במשחקי סכום-אפס, ובפרט במשחקי שני שחקנים סכום-אפס.
היסוד להתמקדותו במקרה פרטי זה הייתה שמשחקים רבים ניתן לבטא כמשחק סכום אפס, כך:
עבור משחק n שחקנים כללי, לאו דווקא סכום-אפס או אפילו סכום-קבוע, נגדיר שחקן מס' n+1, כך שעבור כל וקטור תשלומים במשחק המקורי נגדיר את התשלום של השחקן ה- n+1 (המדומה) להיות , וכך מתקבל משחק n+1 שחקנים סכום-אפס.
עבור משחק n שחקנים סכום-אפס כלשהו, אם נוכל לחלק את קבוצת השחקנים לשתי קבוצות, שתיקראנה קואליציות, כך שבתוך כל קואליציה שיתוף הפעולה של השחקנים הוא מוחלט, ובין שתי הקואליציות ניגוד אינטרסים גמור, אזי ניתן להסתכל על משחק 2 השחקנים המתקבל משתי קואליציות אלה כעל משחק שני שחקנים סכום-אפס.
במשחק סכום-קבוע, סכום ערכי פונקציות התשלומים של כל השחקנים הוא קבוע מספרי כלשהו, אך לאו דווקא אפס.
משחק סכום קבוע שקול אסטרטגית למשחק סכום-אפס על ידי טרנספורמציה אפינית של פונקציית התשלומים שבה אנו מוסיפים או מחסירים קבוע.
למעשה, כל שני משחקים בצורה אסטרטגית (לא בהכרח משחקי סכום-אפס), הנבדלים אך ורק בטרנספורמציה אפינית של פונקציית התשלומים שקולים אסטרטגית זה לזה.
השקילות מתאפיינת בכך שקבוצת שיווי המשקל בשני המשחקים זהה.
משחק עט ונייר הוא משחק שכלי המשחק המשמשים בו הם כלי כתיבה (כמו עט או עיפרון) ונייר או כל משטח אחר שעליו ניתן לכתוב.
ארץ עיר: משחק שבו נבחרת אות באופן אקראי, והמשתתפים מנסים למצוא מילים שונות שמתחילות באות שנבחרה בהתאם למספר קטגוריות שנקבעו מראש.
כל אחד מהמשתתפים כותב את המילים שמצא על נייר המוסתר מעיני המשתתפים האחרים.
איקס עיגול: משחק לשני שחקנים המשוחק על לוח של 3X3 משבצות, שניתן לשרטטו בן רגע על נייר.
צוללות: לכל משתתף לוח עם שני ריבועים בגודל 10x10 משבצות.
הריבוע האחד מסמל את השטח ה"ימי" שלו, בו הוא מציב את הצוללות שלו כאוות נפשו, והריבוע השני מסמל את השטח ה"ימי" של צוללות יריביו, ומשמש מעקב לגילויַן.
בשנת 1967 נוצרה למשחק זה גרסה של משחק קופסה.
איש תלוי: משחק עט ונייר המיועד לשני שחקנים ומעלה.
משחק קווים וריבועים: משחק הפיכת נקודות לקודקודי ריבועים.
קיימים משחקי עט ונייר אשר עברו תהליך של דיגיטציה כדי ליצור גרסאות אלקטרוניות שלהם.
בתקופה המודרנית ניתן לשחק במשחקי עט ונייר באמצעות מחשב, כשהשחקנים מרוחקים זה מזה, המקלדת והעכבר מחליפים את העט, ומסך המחשב מחליף את הנייר.
לעיתים ניתן לשחק במשחקי עט ונייר בעל-פה, ולעיתים משמשים כלי משחק (כגון אבנים או מטבעות) כתחליף לעט.
משחק מתודי , מכונה גם "השיטה", הוא טכניקת משחק אשר בה השחקנים מנסים לשעתק על הבמה את המצב הרגשי בו נתונה הדמות אותה הם מגלמים, במאמץ ליצור הופעה מציאותית, כמו בחיים האמיתיים.
"השיטה" מתייחסת לסוגת תרגול שלפיה שחקנים שואבים השראה מרגשותיהם, זיכרונותיהם וניסיונם על מנת לעצב את הדמות אותה הם מגלמים.
"השיטה" היא ביסודה אסכולה אמריקאית שפותחה ונהפכה להיות פופולרית על ידי הקולנוען והשחקן האמריקאי-יהודי לי סטרסברג ב"אולפן השחקנים" וב"קבוצת התיאטרון" בעיר ניו יורק בשנות ה-40 וה-50 של המאה ה-20. היא נגזרת משיטת סטניסלבסקי על שמו של קונסטנטין סטניסלבסקי, שהיה חלוץ בפיתוחם של רעיונות דומים בשאיפתו ל"אמת תיאטרלית".
הדבר יושם בצוותא עם השחקנים המובילים ברוסיה בד בבד עם הדרכתו, כתיבתו ומשחקו בתיאטרון האמנותי של מוסקבה (שנוסד ב-1897).
תלמידיו של סטרסברג כוללים רבים מן השחקנים המפורסמים ביותר בארצות הברית של המאה העשרים ובכללם פול ניומן, אל פצ'ינו, ג'יימס דין, דסטין הופמן, מרילין מונרו, רוברט דה נירו, סטיב מקווין, מרלון ברנדו ורבים אחרים.
ישנם המחשיבים את המשחק המתודי כקשה ללימוד.
באופן חלקי הדבר הוא תפיסה מוטעית שלפיו זוהי שיטה "בלבדית".
השיטה "The Method" (בניגוד ל"method" ב-m קטנה) מתייחסת על פי רוב להוראתו של לי סטרסברג, אך למעשה אין איש שקבע מסמרות בה.
סטניסלבסקי בעצמו שינה את שיטתו באופן תדיר ורב תהפוכות במהלכה של הקריירה שלו.
רב הגוניות וחוסר הבהירות יכולים להופכה לקשה ללימוד כשיטה בלבדית.
הדבר נובע חלקית אף מן העובדה שלעיתים שיטות משחק מאופיינות על ידי צופים מן הצד כנטולות כל גישה טכנית או ייחודית למשחק, בעוד שהרוויה בבתי ספר למשחק, בתוכניות לימודים ובשנים הרבות המוקדשות ללימודים סותרות הנחה זו.
על כל פנים ניתן לטעון בהכללה שהמשחק המתודי משלב עיון זהיר במניעיה הפסיכולוגיים של הדמות ובמידה מסוימת הזדהות אישית עמו, ובוודאי שיעתוק מצבה הרגשי של הדמות בדרך מציאותית.
בדרך כלל יוצר הדבר ניגוד לקלישאות, אי מציאותיות ו"חותמת גומי" כביכול או משחק מופגן.
ברוב המקרים, על כל פנים, הסברה נעשית אודות הדמות וטבעם הגחמני, החמקמק והרגיש של הרגשות המשתלבים יחדיו והופכים את שיטת המשחק לקשה ללימוד.
השיטה משתנה בגרסה המדויקת הנלמדת על ידי במאים ומורים רבים הטוענים להפצתם של עקרונות הטכניקה, התהליך יכול לכלול אידאולוגיות ותרגולים שונים כמו: "כאילו", "תחליף", "זיכרון רגשי", ו"הכנה".
חלוץ תיאטרון אחר, סנפורד מייזנר, דגל באסכולת משחק שונה, אם כי קרובה, המכונה שיטת מייזנר.
מייזנר נפרד מסטרסברג על רקעו של (sense memory או sensory memory) "זיכרון תחושה" או "זיכרון רגשי" אחת מעקרונות השיטה האמריקאית בת הזמן ההוא.
אלו שהתלמדו אצל סטרסברג ניסו לעיתים קרובות לחוות את כל מנעד הרגשות כמו הדמות אותה הם מגלמים, והשתמשו לעיתים קרובות בניסיון אישי על הבמה על מנת להזדהות עם חיי הרגש של הדמות ולהביעם על הבמה.
מייזנר סבר כי זהו דבר שכלתני יתר על המידה ודגל בשקיעת עצמנו לתוך הדמות ולהתפתח באופן חופשי באמצעות ההבנה של מניעיה ודרך תרגילים הוא תכנן לעזור לשחקן להשיג השקעה אמוציונלית בפרץ הרגשות ואז לשחרר אותו או אותה על מנת שיוכלו להגיב לדמות.
סטלה אדלר, המאמנת שתהילתה חוזקה על ידי הצלחתם של תלמידיה מרלון ברנדו ורוברט דה נירו, כמו גם היותה המורה היחידה מקבוצת התיאטרון שלמדה את טכניקת המשחק בצוותא עם סטניסלבסקי עצמו, נפרדה אף היא מסטרסברג ופיתחה צורת משחק אחרת משל עצמה.
הטכניקות שלה היו מבוססות על הרעיון שאין האדם חייב להעלות באוב רגשות מעברו, אלא להשתמש במקום זאת בנסיבות נתונות.
הטכניקה של סטלה אדלר נסמכת על ההתמדה במשימה של רצונות, צרכים, ומטרות.
הדבר גם גורם להמריץ את השחקן לתור אחר דמיונו עם השימוש ב"כאילו".
כפי שהיא הטיפה לעיתים מזומנות, "אנו מה שאנחנו עושים, לא מה שאנחנו אומרים".
עבודתו של סטניסלבסקי ובכללה האוטוביוגפיה שכתב "חיי כאומנות", ושלישיית הספרים שחיבר מדמה את בית הספר למשחק שלו כאילו היה זה הוא בעצמו שמורה בו: "שחקן מתכונן", "בנייתה של דמות", ו"יצירת תפקיד", עוררה השראה בקרבם של רבים אחרים לנהות אחר הדוגמה שהתווה כשיטת לימוד עיקרית הם כוללים את:
יבגני וכטנגוב, תלמידו של סטניסלבסקי ובן חסותו, כמו גם שחקן ובמאי.
אוטה האגן, שחקנית, מחברת הספרים "הכבוד למשחק" ו"אתגר עבור השחקן" (היא הדגישה את ה"הזדהות" וה"תחליף").
לי סטרסברג, במאי, שחקן ומפיק.
רוברט לואיס, מייסד משותף של אולפן השחקנים ומחבר הספר "שיטה - או טירוף?".
הרברט ברגהוף, מייסד אולפני HB.
מייקל צ'כוב, שחקן, במאי וסופר.
שיטתו במידה רבה היא גישה מבחוץ ובמידת מה יותר "מטפיזית", המסתעפת ומתכנסת בחזרה לסטניסלבסקי במהלכה של הקריירה שלו.
הטכניקה ממשיכה להילמד בבתי ספר ברחבי העולם, בכללם המכון לתיאטרון ולסרטים של לי סטרסברג בניו יורק ולוס אנג'לס ואולפן השחקנים שבבית הספר לדרמה בניו יורק.
ידוע שהשחקנים הללו השתמשו או משתמשים בשיטת המשחק המתודי כחלק מהטכניקה שלהם:
משחק מרובה משתתפים הוא משחק וידאו בו משתתפים מספר שחקנים בו זמנית.
היות שבמרבית המשחקים תנאי זה מתקיים, נהוג לציין משחק כמרובה משתתפים בהקשר של משחקים שעוצבו במקור לשחקן יחיד, כגון משחקי וידאו.
משחקי וידאו החלו כמשחקים טקסטואליים לשחקן בודד, טרם פיתוח והפצה של טכנולוגיות רשת, ועד היום משוחקים בעיקר על ידי שחקן בודד מול הווידאו.
החל בפריצתה המסחרית של טכנולוגיית ה-www כחלק מהאינטרנט (לערך 1994) החל פיתוח ושיווק של משחקי וידאו עם פן ריבוי משתתפים, שאפשרו למספר שחקנים ידוע מראש (לרוב 2–7) לשחק יחדיו על גבי שרת משחק.
מאוחר יותר, עם פיתוח טכנולוגיית גלישה מהירה בפס-רחב (DSL, ISDN וכדומה) פותחו משחקי רשת המוניים, ללא הגבלה קשה על מספר השחקנים המקסימלי מלבד מגבלות השרת, שהועלו מדי מספר שנים.
על אף שרבים מהמשחקים מערבים עבודת-צוות פשוטה ולא עוסקים בתחרות בין שחקנים, רוב המשחקים מרובי המשתתפים כיום משתייכים באופן כזה או אחר לסוגת / מצב המשחק שחקן מול שחקן (במקור מאנגלית: PvP).
סוגי משחקי וידאו מרובי משתתפים
משחקי וידאו מרובי משתתפים מתחלקים למספר קטגוריות:
משחקים לחבורת שחקנים - משחק וידאו בו מספר שחקנים משחקים כנגד יריב משותף או למען מטרה משותפת (קואופרטיבי), או אחד נגד השאר (לא-קואופרטיבי).
משחקים מבוססי צוות - משחק בו מספר צוותים, המונים כל אחד מספר שחקנים ידוע מראש ומוגבל, משחקים קבוצה כנגד קבוצה.
משחקים אלו יכולים לדמות מצבים מלחמתיים שונים, אך גם ספורט ושימושים דומים.
משחקים המוניים - משחק בו מספר גדול מאוד של שחקנים (מאות ואף אלפים בו זמנית) משחקים יחדיו, ויכול להכיל אלמנטים משתי הקטגוריות הקודמות.
פיתוח משחקים מרובי משתתפים לפי סוגות
קיים מגוון רחב של משחקי וידאו מרובי משתתפים, רובם כוללים את פן ריבוי המשתתפים בנוסף למערכה לשחקן-יחיד, אך חלק לא מבוטל מובנה מראש לריבוי משתתפים בלבד.
משחקי פעולה זוכים בעיקר למשחקי חבורה ומשחקי צוותים (רובם באוריינטציה קרבית, של חיילים או כיתות מול יריבים), אך ישנם גם משחקי פעולה המוניים בודדים.
משחקי תפקידים זוכים לריבוי משתתפים מקטגוריית משחקי התפקידים ההמוניים (הקרויים MMORPG - Massive Multyplayer Online Role Playing Games), כמו גם משחקי חבורה, שמאפשרים ייבוא של חוויית המשחקיות המוכרת ממשחקים בנייר ועט.
משחקי אסטרטגיה זוכים לריבוי תפקידים שבמסגרתו כל משתתף מנהל צבא ומתמודד כנגד האחרים על אותה זירה.
בשחמט, משחק סימולטני או סימולטן הוא אירוע שבו שחקן (בדרך כלל אמן שחמט או רב-אמן) משחק מספר רב של משחקים בו-זמנית עם שחקנים ברמה נמוכה יותר (בדרך כלל ברמה נמוכה מרמת אמן.
עם זאת, ישנן דוגמאות למקרים אחרים, כמו משחק סימולטני הכולל שעוני שחמט שקיים גארי קספרוב הרוסי, מול 4 רב-אמנים שייצגו את ישראל בנבחרת האולימפית.
במשחק סימולטני-כפול ניצח גארי קספרוב 7.5-0.5.
בסימולטן רגיל לא נעשה שימוש בשעוני שחמט.
האמן צועד משולחן לשולחן בצורה מסודרת.
בדרך כלל הלוחות מאורגנים במבנה עיגול או מלבן.
על המתמודדים להניע את הכלי כשהאמן מגיע לשולחנם.
האמן יכול להשתהות קמעה לפני שיגיב במסע משלו, אך השהיה תכופה או ארוכה מדי עשויה לגרום למשחק להימשך זמן רב.
בדרך כלל סימולטן יהיה מול 20 לוחות או יותר.
כשמשחקים מסתיימים, בדרך כלל לא מתחילים במקומם אחרים, ומכאן שלקראת הסוף נותרים משחקים מועטים יחסית, ואז גדל יתרונו של האמן כשהוא מאלץ את יריביו לענות במהירות רבה יותר.
ברוב המשחקים הסימולטניים האמן משחק בכלים הלבנים בכל משחקיו.
במשחקים סימולטניים עם שעונים כל המשחקים מתקיימים באותם תנאים המקובלים בתחרויות, פרט לעובדה שהאמן משחק מול יריביו בצד אחד ובכל המשחקים.
משום שדוחק הזמן יכול להפוך לחמור מאוד, מקובל שישתתפו פחות שחקנים בסוג זה של סימולטן.
המשחק יכול להיות "(שחמט) עיוור".
במקרה זה, האמן לא מסתכל על הלוחות, אלא שומר את כל המסעים בזכרונו.
ליריביו יש לוח וכלים כמקובל, אך את המסעים הם צריכים לדווח בקול רם לאמן או למתווך מטעמו.
בתורת המשחקים, משחק סופר אדיטיבי מתאר משחק קואליציוני בעל תכונה מיוחדת והיא שכל שתי קואליציות זרות המתאחדות יחד לקואליציה אחת יכולות להשיג תוצאה שווה או טובה יותר מזו שיכלו להשיג כל אחת בנפרד - "האיחוד אינו מזיק".
דרישת "האיחוד אינו מזיק" נראית כה טריוואלית עד כי בתחילת דרכה של תורת המשחקים דנו אך ורק במשחקים מסוג זה.
לצורך בניית המודל המתמטי בתורת המשחקים של משחקים בצורת פונקציה קואליציונית, התברר כי נוח יותר לעבוד עם קבוצה רחבה יותר של משחקים ולא רק עם משחקים סופר אדיטיביים.
ברוב המצבים הכלכליים והחברתיים הנחת הסופר אדיטיביות היא הנחה סבירה, אך ייתכן כי מסיבות כלשהן (פוליטיות, גזעיות, העדפות אישיות וכדומה) תיווצרנה שתי קבוצות אשר שילובן לא רק שלא יתרום להן, אלא אף ירע את מצבן - במצב זה הנחת הסופר אדיטיביות אינה סבירה.
דוגמה למצב בו הנחת הסופר אדיטיביות אינה סבירה היא מצב בו הממשלה מפעילה חוק שיגביל את התהוותם של מונופולים לפיו אסורה התאגדות של מספר חברות ל"חברה גדולה מידי" בעלת כוח שוק גדול מידי, דבר העלול לפגוע ברווחה החברתית.
הממשלה יכולה להשתמש במיסוי אותו תטיל במיקרה של התאחדות על מנת לפגוע בכדאיות האיחוד.
טבעי להניח שבמשחק סופר אדיטיבי תיווצר קואליציה גדולה ככל האפשר שכן השחקנים מרוויחים יותר ככל שמתאגדים יותר שחקנים לקואליציה אחת.
משחק יקרא משחק סופר אדיטיבי אם לכל שתי קואליציות זרות ופונקציית תועלת מתקיים:
משחק סדר (Sequencing game) הוא משחק בתורת המשחקים שבו יש לסדר את השחקנים לפי סדר מסוים.
כל שחקן מעדיף להופיע מוקדם יותר בתור, מפני שהוא מפסיד יותר ככל שמקומו בתור מאוחר יותר.
משחק זה ניתן לייצוג בתור משחק בצורה קואליציונית.
יהיו שלושה שחקנים בוליוודים A, B, C, המעוניינים בשירותיו של מורה למשחק.
הטבלה הבאה מציגה את המספר הסידורי של כל שחקן ביומן העבודה של המורה למשחק, זמן הלימוד הנדרש לשחקן, וההפסד הכספי (ברופי) שאותו שחקן סופג בכל יום עד להשלמת לימודיו:
לפי הסידור הנוכחי, הפסדו של A הוא 900 רופי, הפסדו של B הוא 1750 רופי והפסדו של C הוא 3600 רופי.
אם B ו-C יחליפו את הסדר ביניהם, אזי ההפסד של C ירד ל-2000 רופי, בעוד שההפסד של B יעלה ל-2250 רופי.
סך ההפסדים של השניים יקטן ב-1100 רופי.
לכן אם C יפצה את B ב-1000 רופי, שניהם ירוויחו.
נשים לב כי A ו-C אינם יכולים להתחלף ללא הסכמת B.
באופן דומה ניתן לחשב את הסידור האופטימלי אליו ניתן להגיע על ידי שינוי סדר השחקנים.
נאמר כי סידור חדש של השחקנים קביל עבור קואליציה אם תחת שני הסידורים (החדש והמקורי) משך הזמן עד שיסתיים הלימוד אצל כל שחקן שאינו חבר בה אינו משתנה.
למשל הסידור שבו C ראשון, B שני ו-A שלישי קביל עבור הקואליציה {A,B,C} אך אינו קביל עבור הקואליציה {A,C}.
ניתן להתאים למשחק סדר משחק בצורה קואליציונית שבו שוויה של קואליציה S הוא סכום הכסף שיכולים חברי הקואליציה לחסוך על ידי קביעת סדר שקביל עבור S.
הפונקציה הקואליציונית המתאימה לדוגמה שתיארנו היא:
משחק מנורמל הוא סוג של משחק שיתופי.
בתורת המשחקים, משחק שיתופי הוא משחק שבו השחקנים יכולים להגיע להסכמים מחייבים ולהחלטות משותפות.
במשחקים שיתופיים עם תשלומי צד משתתפים מספר סופי של שחקנים ולכל קואליציה סכום אותו היא יכולה להבטיח.
בנוסף למשחק מנורמל, יש עוד סוגים של משחקים שיתופיים עם תשלומי צד, למשל: משחק רווח, משחק הוצאות, משחק שוק ומשחק רוב משוקלל.
המשחק "מנורמל " אם: לכל שחקן וגם .
כל משחק בצורה קואליציונית שקול אסטרטגית למשחק מנורמל מסוג אחד בלבד.
ניתן להציב תנאים על משחק בצורה קואליציונית כדי לקבוע לאיזה משחק מנורמל הוא שקול אסטרטגית:
יהי משחק משחק בצורה קואליציונית:
1. המשחק שקול אסטרטגית למשחק מנורמל .
2. המשחק שקול אסטרטגית למשחק מנורמל .
3. המשחק שקול אסטרטגית למשחק מנורמל .
למשחקים מנורמלים השפעה משמעותית בהוכחת משפט בונדרבה-שפלי.
בהוכחת המשפט משתמשים במשפט שכל משחק שקול אסטרטגית למשחק מנורמל.
בתורת המשחקים, משחק עומס הוא מקרה פרטי של משחק פוטנציאל, ובפרט משחק פוטנציאל מדויק.
המושג, המשחק, הוגדר על ידי רוברט ו.
רוזנטל והוצג לראשונה במאמרו בשנת 1973.
משאבים: המשחק כולל משאבים או מתקנים מרובים ששחקנים יכולים לבחור מהם.
משאבים אלו יכולים להיות כבישים, נתיבים, ערוצי תקשורת או כל תשתית משותפת אחרת.
עלות שימוש: העלות הכרוכה בשימוש במשאב עולה ככל ששחקנים רבים יותר בוחרים באותו משאב.
עלות זו עשויה לייצג זמן נסיעה, עיכוב או כל אי נוחות אחרת הנגרמת עקב עומס.
בחירות אישיות: כל שחקן בוחר באופן עצמאי משאב מהאפשרויות הזמינות על סמך העדפותיו, היעדים או האילוצים שלו.
תוצאה: תוצאת המשחק נקבעת על ידי שילוב המשאבים שנבחר על ידי כל השחקנים.
בדרך כלל, שחקנים שואפים למזער את העלויות שלהם או למקסם את היתרונות שלהם.
רווחה חברתית: בעוד ששחקנים מקבלים החלטות על סמך האינטרסים האישיים שלהם, ייתכן שהתוצאה הכוללת לא תהיה אופטימלית מנקודת מבט חברתית בגלל השפעות העומס.
שיווי משקל: במשחק עומס, לעיתים קרובות מחפשים שיווי משקל נאש, שבו לאף שחקן אין תמריץ לסטות באופן חד צדדי מהאסטרטגיה שהוא בחר, בהתחשב בבחירות של השחקנים האחרים.
עם זאת, ייתכן ששיווי המשקל המתקבל אינו אופטימלי מבחינה חברתית.
הנוסעים רוצים להגיע מהעיר s לעיר t.
הכבישים עם פונקציית העומס x הם כבישים רגילים - ככל שיסעו בהם יותר מכוניות הם יהיו יותר עמוסים, לכן זמן הנסיעה יעלה.
ואילו הכבישים בעלי פונקציית העומס 1 הם אוטוסטרדות - לא משנה כמה מכוניות ייסעו בהם, העיכוב (שהוא המחיר) יהיה קבוע - זמן הנסיעה.
זהו בדיוק משחק עומס - אם נגדיר את המשאבים בתור הכבישים, פונקציית העומס בתור פונקציית המשאבים והשחקנים בתור הנוסעים בכביש.
בהינתן קבוצת משאבים , ואוסף אסטרטגיות של n שחקנים כאשר פרופיל האסטרטגיות של שחקן הוא .לכל משאב נגדיר פונקציית עלות לא יורדת.
לכן לכל שחקן מוגדרת גם פונקציית עלות
כל משחק עומס הוא משחק פוטנציאל.
המסקנה הנגזרת מכך היא שלכל משחק עומס קיים שיווי משקל נאש טהור.ההוכחה לכך די פשוטה ומסתכמת בהגדרת פונקציית הפוטנציאל כך: מה שאומר שפונקציית הפוטנציאל של המשחק מוגדרת כ"מחיר הכללי" של המערכת.
מחיר היציבות של כל משחק עומס הוא לכל היותר 2.
קיים תמיד לפחות שיווי משקל נאש טהור אחד.
בתורת המשחקים, משחק נקרא משחק פוטנציאל אם התמריץ של כל השחקנים לשינוי האסטרטגיה שלהם ניתן לביטוי כפונקציה גלובלית אחת-פונקציית הפוטנציאל.
המושג הוגדר לראשונה על ידי דב מונדרר ולויד שפלי,
בעוד השימוש הראשון בפונקציית פוטנציאל היה ב-1973 על ידי רוברט רוזנטל.
במשחק פוטנציאל מדויק, מתקיים כי שינוי ערך התועלת לשחקן שמשנה אסטרטגיה שווה לשינוי בערך פונקציית הפוטנציאל.
במשחק פוטנציאל אורדינלי, נדרש רק כי סימני ההפרש יהיו זהים.
בפרט, משחק פוטנציאל מדויק הוא גם משחק פוטנציאל אורדינלי.
פונקציית הפוטנציאל היא כלי שימושי לניתוח מאפייני שיווי משקל של משחקים, מכיוון שתמריצי כל השחקנים ממופים לפונקציה אחת.
שימוש עיקרי של הפונקציה הוא למציאת הנקודות בהן מתקיים שיווי משקל טהור.
נקודות אלו הן בדיוק נקודות המינימום או המקסימום של הפונקציה (בהתאם להגדרת המשחק).
יהי N מספר השחקנים, S קבוצת פרופילי האסטרטגיות מעל הקבוצות של כל שחקן, ו- פונקציית התועלת של השחקן ה-i.
הוא משחק פוטנציאל מדויק אם קיימת פונקציה כך ש-
משחק הוא משחק פוטנציאל אורדינלי, אם קיימת פונקציה כך ש-
עבור משחק פוטנציאל, בעיית הכרעת קיום נקודת שיווי משקל טהור היא טריוויאלית.
זאת בעוד שבמקרה הכללי, בעיית זו היא בעיה PPAD שלמה.
בכל משחק פוטנציאל סופי, קיימת לפחות נקודה אחת בה מתקיים שיווי משקל נאש טהור.
אם G משחק פוטנציאל מדויק, אזי כל פונקציות הפוטנציאל של G שוות עד כדי קבוע.
כל משחק פוטנציאל סופי הוא איזומורפי למשחק עומס.
והפוך, כל משחק עומס הוא משחק פוטנציאל מדויק.
בעיית מציאת נקודת שיווי משקל נאש טהור במשחק פוטנציאל היא PLS שלמה, זאת בעוד שבמקרה הכללי, בעיית מציאת נקודת שיווי משקל נאש (מעורב) היא PPAD שלמה.
דוגמה למשחק פוטנציאל מדויק הוא משחק דילמת האסיר:
במקרה זה, פונקציית הפוטנציאל תראה כך:
דוגמה למשחק פוטנציאל אורדינלי שאינו משחק פוטנציאל מדויק:
עבור משחק זה, פונקציית הפוטנציאל כפי שהוגדרה עבור דילמת האסיר היא פונקציית פוטנציאל אורדינלי, אך אינה פונקציית פוטנציאל מדויקת.
למעשה, לא קיימת פונקציית פוטנציאל מדויקת עבור המשחק.
משחק הוא משחק פוטנציאל אורדינלי מוכלל, אם קיימת פונקציה כך ש-
ההגדרה שונה (חלשה) מהגדרת משחק פוטנציאל אורדינלי (לא מוכלל) בהתייחסותה למקרים בהם תועלת השחקן ששינה אסטרטגיה אינה משתנה.
במשחק פוטנציאל אורדינלי, ערך פונקציית הפוטנציאל צריך גם הוא שלא להשתנות, בעוד במשחק פוטנציאל אורדינלי מוכלל, ערך הפונקציה יכול לעלות, לרדת או לא להשתנות.
עבור משחק סופי, הגדרה זו שקולה לכך שכל סדרה של "שיפורי תועלת" היא סופית.
כש"שיפור תועלת" הוא שינוי אסטרטגיה על ידי שחקן כלשהו, כך שערך התועלת של השחקן עולה.
חשיבות ההגדרה היא שבדומה למשחק פוטנציאל (אורדינלי או מדויק), גם במשחק פוטנציאל אורדינלי מוכלל מובטח קיום נקודת שיווי משקל נאש טהור.
דוגמה למשחק פוטנציאל אורדינלי מוכלל, שאינו משחק פוטנציאל אורדינלי:
במקרה זה, פונקציית פוטנציאל אורדינלי צריכה לקיים תנאי בלתי אפשרי:
בתורת המשחקים, משחק עץ פורש (minimum cost spanning tree game) הוא משחק שיתופי שבו לכל קואליציה
היא ההוצאה המינימלית הדרושה כדי לחבר את כל חברי לקדקוד הראשית של העץ.
תהי מערכת עץ פורש שבה:
הוא גרף סופי קשיר שבו היא קבוצת הקודקודים ו- היא קבוצת הקשתות.
הוא קדקוד הראשית, או המקור.
היא פונקציה המתאימה לכל קשת הוצאה גדולה מ- .
היא פונקציה המתאימה לכל שחקן קדקוד שאינו המקור.
אוסף קשתות המחבר את חברי קואליציה כלשהי למקור, הוא אוסף המכיל לכל שחקן ב-, מסלול המוביל מהקדקוד למקור.
ההוצאה של אוסף קשתות היא סכום ההוצאות של כל הקשתות באוסף.
תהי קואליציה ו- קבוצת ההוצאות של כל אוספי הקשתות המחברים את חברי הקואליציה למקור.
נסמן ב- את ההוצאה המינימלית מבין כל ההוצאות של האוספים המחברים את חברי למקור.
משחק עץ פורש המתאים למערכת עץ פורש, הוא משחק שבו לכל קואליציה היא ההוצאה המינימלית הדרושה כדי לחבר את כל חברי למקור.
אוסף (או אוספי) הקשתות שההוצאות להקמתו הן , הוא עץ ששורשו במקור.
עץ זה נקרא עץ ההוצאות המינימליות של הקואליציה ומסומן על ידי .
נתבונן במערכת עץ פורש הכוללת קודקוד מקור ו-5 שחקנים, ושערכי הקשתות שלה הם:
ניקח את הקואליציה הכוללת את שחקן 2, שחקן 3, ושחקן 4.
עץ ההוצאות המינימלי של קואליציה זו הוא וערכו הוא 4.
במקרה זה, שחקן 1 הוא "נוסע חופשי": הוא זוכה בחיבור למקור למרות שאינו חבר בקואליציה.
משחק עץ פורש מהווה דוגמה למשחק בו ניתן להוכיח (בתנאים מסוימים) שהליבה אינה ריקה, על ידי מציאת נקודה בליבה.
נתבונן למשל במקרה פרטי של מערכת עץ פורש בה הפונקציה היא חד חד ערכית ועל, כלומר כל קודקוד משויך לשחקן אחד ויחיד.
במקרה זה, עץ ההוצאות המינימליות מכיל קשתות, כאשר לכל שחקן ניתן לשייך את הקשת - הקשת היוצאת ממנו לכיוון .
ניתן להוכיח כי הווקטור נמצא בליבה של משחק העץ הפורש המתאים ולכן היא אינה ריקה.
דרך אחרת להראות שהליבה אינה ריקה, היא להוכיח שמשחק העץ הפורש הוא קמור.
משחקי עץ פורש המוגדרים באופן דומה למשחק המופיע בדוגמה לעיל, הם קמורים ולכן הליבה שלהם אינה ריקה.
משחק מרבה הרגליים הוא משחק בצורה רחבה בו משחקים שני שחקנים שבוחרים, כל אחד בתורו, האם לפרוש עם הרווח שנצבר או להעביר את ההחלטה לשחקן השני.
התשלומים במשחק מוגדרים באופן כזה (כללי המשחק מפורטים בהמשך), שבכל שלב, כל שחקן ירוויח מעט יותר אם יפרוש מן המשחק מאשר אם ימשיך בו.
מאידך, אם יש לשני השחקנים סיבה להניח שגם השחקן השני ימשיך לשחק ולא יפרוש – הרווח של שניהם יגדל בטווח הארוך.
ניתוח של נקודות שיווי המשקל במשחק בעזרת אינדוקציה לאחור מעלה כי האסטרטגיה הטובה ביותר עבור השחקן שפותח במשחק היא לפרוש בסיבוב הראשון.
במידה והמשחק ממשיך האסטרטגיה זהה – בכל שלב עדיף לשחקן שזהו תורו לפרוש.
משחק זה מהווה דוגמה אופיינית לרעיון של שיווי משקל תת-משחקי משוכלל שפותח בשנות ה-60 על ידי ריינהרד זלטן.
המשחק הוצג לראשונה על ידי רוברט רוזנטל ב-1981.
על אף התוצאות של ניתוח שיווי המשקל במשחק, תוצאות אמפיריות מראות כי ברוב המקרים אנשים אינם נוטים לפעול על פי האסטרטגיה שתוארה לעיל ומבכרים להמשיך ולשחק ולזכות בסכום גדול יותר.
תוצאות אלו משמשות לעיתים קרובות כחיזוק לטענה שהתוצאות של תורת המשחקים כושלות בניסיון לתאר סיטואציות מציאותיות.
באינטרנט המשחק צבר תאוצה והפך לתופעת אינטרנט, כשאנשים מעלים סרטונים קצרים שבהם הם מתחילים עם כמות כסף מסוימת ואז הם מסתובבים ברחוב ושואלים אנשים האם הם רוצים לקחת את כמות הכסף או להכפיל אותה ולתת את ההצעה לאדם אחר.
משחק מכות הוא סוגה של משחק וידאו בו המטרה העיקרית היא לנהל קרבות רחוב מול מספר גדול במיוחד של יריבים, כאשר לעיתים מעורבים סוגים שונים של אמנויות לחימה.
משחקים אלה בדרך כלל מתרחשים בסביבה עירונית וכוללים לרוב לחימה מול קבוצות של פושעי רחוב.
בניגוד למשחקי היריות, המטרה העיקרית במשחקי המכות היא להילחם פנים מול פנים במספר גדול במיוחד של יריבים באמצעות מכות ובעיטות או לעיתים באמצעות נשק קר כגון מקל או גרזן.
המשחקים בסוגה זו כוללים שחקן אחד או יותר הפועלים בשיתוף פעולה בעודם נעים לאורך השלב כאשר כל אחד מתקוטט עם קבוצה אחרת של יריבים הנשלטת על ידי המחשב.
תת סוגה של משחקי המכות הם משחקי ה-Hack and slash בהם השחקן מנהל קרבות מול מספר גדול במיוחד של יריבים באמצעות נשק קר (גולדן אקס הוא דוגמה למשחק בתת-סוגה זו).
"משחק מלא" הוא הכרזה של חוזה בגובה של לפחות 3NT שאינה הכרזת סלאם.
החוזים הבאים הם חוזים של משחק מלא:
על הכרזת וביצוע משחק מלא מקבלים תוספת נקודות.
הניקוד שמקבלים בתחרות ברידג' עבור ביצוע חוזים של משחק מלא (ללא לקיחות עודפות) הם:
משחק מלחמה עסקי הוא מתודולוגיה לשיפור תהליכי קבלת החלטות ושיפור מיומנויות התנהגות.
לפיכך מבוסס על סימולציות ומשחקי תפקידים בעולם העסקי והמסחרי.
מאז 1811 שירותי מודיעין, צבאות ומנהיגים פוליטיים השתתפו במשחקי מלחמה לצורך חיזוי והכנה עצמית של המהלכים שלהם.
בדומה למשחקי מלחמה צבאיים, משחקי מלחמה עסקיים משפרים תחזיות טקטיות ותכנון אסטרטגי, אך בשונה מהם, משחקי מלחמה עסקיים עוסקים בקבלת החלטות בסביבות משתנות ובתנאי אי ודאות גבוהים בעולם העסקי כמו גם בשיפור כשירויות של עובדים ומנהלים בתחומים השונים בדגש על משא ומתן, ושיפור מוכנות עסקית לקראת משבר.
משחקי מלחמה אף שונים ממשחקי מחשב ואינטרנט, המבוססים על משחקי פנטזיה ומדע בדיוני ומטרתם העיקרית היא משחק וחוויה.
מדובר במשחק של בניית אסטרטגיה ייעודית ומותאמת שבתוכו ניתן לבחון התנהגויות וטקטיקות מיטביות.
משחקי המלחמה העסקיים משמשים לדרג ההנהלה בארגון כאמצעי נוסף ומשמעותי בהבנה כיצד צדדים שונים עשויים להגיב אחד לשני ולשינויים הסביבתיים.
כמו כן משחקי המלחמה מאפשרים למשתתפים בהם לשפר את החשיבה העסקית שלהם, לשפר את ההבנה של מורכבות הסיטואציה, את העומק של כלל השחקנים העסקיים המעורבים והקניית כלים ומיומנויות לעתיד.
היתרון המשמעותי ביותר של משחקי מלחמה עסקיים הוא היכולת לפתח אסטרטגיות מותאמות מציאות בצורה אופטימלית, לחזות תוצאות עתידיות ולהשפיע עליהן.
משחק מלחמה הוא משחק תפקידים מורכב אשר תכליתו להבין את ההתנהגות והחשיבה של הצד השני ושלנו כדי למקסם את התהליך של הצד המקיים אותו ואת התוצאות העתידיות.
מדובר באירוע סימולטיבי אינטראקטיבי מתגלגל המדמה חוויה מציאותית-אותנטית, רלוונטית ומורכבת ככל האפשר המבטאת את האתגר אל מולו ניצבים.
הנחת המוצא העומדת במהות המשחק היא כי רק התנסות מציאותית מאתגרת ורלוונטית תגרום למקבל ההחלטות להעריך מראש באופן איכותי מה באמת עומד לקרות באתגר אל מולו הוא ניצב – "לעשות את" במקום "לדבר על".
שימוש במשחקי לוח המדמים משחקים מלחמה החל במזרח הרחוק, בהודו ובסין כבר בעת העתיקה.
בתקופה מאוחרת יותר משחק השח-מט שימש כמשחק לוח אשר היווה מעין פריצת דרך בתחום משחקי המלחמה.
הטרנספורמציה הצבאית למשחקים אלו החלו סביב שנת 1811 בצבא הפרוסי.
המשחק נקרא באותה תקופה "Kriegspiel", ובעברית, משחק מלחמה.
החל מסוף המאה ה-19 ולאור התוצאות של מלחמת צרפת–פרוסיה, צבאות נוספים באירופה החלו לעסוק במשחקי מלחמה.
הגרסה האמריקאית נוסדה ב-1882 והיא שכללה את המשחק באופנים משמעותיים.
השימוש הנרחב במשחקי מלחמה ערב פרוץ מלחמת העולם הראשונה הוביל לתוצאות מרשימות ברוב הקרבות של הצבאות אשר עשו בו שימוש.
אף על פי-כן השנים שבין מלחמות העולם אופיינו בשימוש פוחת במשחקי מלחמה, בעיקר בקרב בריטניה וארצות הברית.
הצבאות הנ"ל אמנם פיתחו תאוריות חדשות למשחקים אלו אך לא עשו בתאוריות האלו שימוש.
החל מסוף מלחמת העולם השנייה ועד ימינו השימוש במשחקי מלחמה התרחב ונעשה משוכלל יותר.
גישות רבות אשר היו מזוהות עם העולם הצבאי חדרו לתחומים שונים ומגוונים, ובניהם גם לתחום העסקי.
כיום יותר ויותר ארגונים עסקיים בוחרים לעסוק במשחקי מלחמה, על מנת לחזות תוצאות עתידיות ולדמות משברים פוטנציאלים, לצורך התכוננות יעילה יותר והתמודדות ראויה עם עיתות משבר.
השימושים העיקריים של משחקי מלחמה עסקיים
קבלת החלטות לקראת מציאות עתידית עמומה או לקראת שינויים סביבתיים ו/או אסטרטגיים משמעותיים שיש להיערך אליהם – במציאות מורכבת ומשתנה חדשות לבקרים, אחד האתגרים הניהוליים הוא לקבל החלטות תחת מידע חסר.
הכנה לקראת משא ומתן משמעותי או כהיערכות לניהול משברים.
ייעוץ והכנה לקראת תהליכי משא ומתן (בלעז NWG- Negotiation War Games) ניהול משברים וקבלת החלטות.
שיפור כשירות בעולמות של משא ומתן, ניהול משברים, התאוששות מאסון וכן תרגול מצבי קבלת החלטות ומיומנויות רכות.
תרגול והכנה של תוכנית להמשכיות עסקית (BCP – Business Continuity Program) או תוכנית התאוששות מאסון (DRP – Disaster Recovery Plan).
תחום אשר מתפתח מאוד בשנים האחרונות.
מתי מתאים לקיים משחקי מלחמה
בחינת תרחישים אסטרטגיים ותגובות קהלים, מתחרים ושוק לתרחישים אלו (למשל משחק מלחמה המגלם הכנסת מוצר חדשני לשוק).
לפני קבלת החלטה משמעותית המושפעת מצדדים שלישיים שכוונתם והתנהגותם אינה ודאית או ידועה.
לצורך תרגול או לימוד ושיפור כשירויות.
הפחתת אירועים לא צפויים עבור הארגון.
מתודולוגיה המסייעת בפיתוח אסטרטגיה עסקית ושיפור תוצאות עסקיות בתחומים שונים.
מתודולוגיה המסייעת בשיפור ביצועים, בחינה ובקרה של ביצועים ועמדות צדדים עסקיים שונים.
מתודולוגיה אשר מאפשרת הבנה עצמית טובה יותר, וכיצד הארגון והפרטים בו נתפסים בידי הצד השני.
הבנה עמוקה יותר של הזדמנויות ואיומים רלוונטיים.
משקף ומסייע להבין את האנשים האחרים ואת שפת הגוף שלהם ומאפשר הבנה עמוקה של המסרים המועברים לצד השני באמצעות שפת הגוף.
סוגים שונים של משחקי מלחמה עסקיים
ניתן לבחור את סוג המשחק המתאים להנלות לפי מספר פרמטרים מקובלים
ייחודיות אל מול כוללניות – משחק מלחמה הנבנה במיוחד עבור הגורם המזמין ולפי צרכיו אל מול משחק מתוך בנק סימולציות מקובלות.
משחק מלחמה המתקשר לתחום עיסוק המשתתפים אל מול משחק כללי – משחק מלחמה יכול להיות כזה בו הנפשות הפועלות מכירות היטב את הסיטואציה המתורגלת או כזה המאפשר למשתתפים לתרגל אירוע מרוחק יותר אך מספיק דומה במאפיינים מוכרים.
משך המשחק - בעולם מקובל לראות משחקים הנמשכים בין חצי יום ועד יום כמשחק קצר וזאת לעומת משחקים המדמים מציאות ומתקיימים לצד המציאות ולפיכך יכולים להימשך ימים, שבועות ואף חודשים.
זהות המשתתפים – מצד אחד במשחקי מלחמה המשתתפים יכולים לדמות את הצד השני, את השוק או את היריב והם מגלמים את דרך החשיבה של העסק אליו הם משתייכים ומצד שני ניתן לקיים משחק מלחמה בו מזמינים לאירוע ביום של צד שני החופשי מפרדיגמות החשיבה של העסק המתורגל.
אל מולו צריך להתמודד- בין אם מדובר בשחקנים מקצועיים או אנשי מקצוע מהתחום.
מידת המוכנות של המשתתפים למשחק - ניתן לקיים משחק בו המשתתפים מופתעים וללא ידיעתם או משחק בו הם מודעים למשחק ונערכים מבעוד מועד לקראתו.
ככל שמדובר באירועים שנועדו להכשיר למצבים בלתי צפויים מקובל לקיים משחקי מלחמה אשר למרבית המשתתפים הם הפתעה גמורה וזאת להבדיל ממשחק מתוכנן אשר ההיכרות והציפייה אליו קודמים להתנעתו.
משחק מלחמה בתחום המשא ומתן
ייחודיות: הייחודיות של משחקי מלחמה בתחום המשא ומתן מתחלקת לשניים:
לעומת מתודולוגיות אימון משא ומתן שונות - בניגוד לסדנאות והדרכות משא ומתן, משחק מלחמה בתחום המשא ומתן מאפשר לצדדים השונים הבנה עמוקה יותר של הצד השני, הקניית כלים, מיומנויות וחשיבת משא ומתן תוך התנסות בסיטואציה מורכבת הרלוונטית לעבודת היום-יום של המשתתפים.
לעומת משחקי מלחמה שונים - בעוד משחקי מלחמה מתחומים שונים יכולים לעסוק בסיטואציות רחבות יותר, משחק מלחמה בתחום המשא ומתן מתמקד בסיטואציה עסקית ספציפית ומהווה כלי ייחודי לקידום תוצאה רצויה במשא ומתן, חיזוייה ובכך מאפשר הבנה לעומק של סיטואציה ספציפית
מסלול ייעוצי-יישומי – משחק מלחמה המתמקד בשיפור תוצאות ותהליכים ספציפיים.
במסגרת זו הייעוץ מתמקד בעשייה ולא רק בדיבורים.
במסלול מסוג זה מתרחש בין היתר מיקוד בהכנה, עידוד המשתתפים להשלים מידע, בניית אסטרטגיה ותוכניות עבודה, חיזוי תוצאות, עיצוב המציאות ובוחן מציאות.
מסלול הכשרתי – משחק מלחמה המתמקד ברכישת כלים, שיפור מיומנויות, שיפור כשירות ויישום תובנות מן המשחק אל אילוצי היום יום.
הכשרות מסוג זה מאפשרות למשתתפים לימוד תוך התלבטות עם הסוגיות האמיתיות.
שלבים - משחק מלחמה בתחום המשא ומתן לרוב מחולק לארבעה שלבים עיקריים:
בניית משחק המלחמה - שלב מקדים למשחק עצמו, בו נבנה משחק המלחמה המותאם באופן ספציפי לסוגיה על הפרק בחוויה העסקית הרלוונטית.
איסוף מידע ומודיעין - השלב הראשון במשחק עצמו, בו על השחקים לאסוף מידע אודות הסיטואציה אשר איתה הם מתמודדים, חידוד האינטרסים של הקבוצות השונות, איסוף מודיעין ובנייה של תוכנית אסטרטגית וטקטית לקיום המשא ומתן.
שלב איסוף המידע והמודיעין, מייחד את משחק המלחמה בתחום המשא ומתן לעומת משאים ומתנים מפוברקים או אימוני משא ומתן אחרים ומאפשר למשתתפים הבנה עמוקה על המשא ומתן ועל הצדדים המשתתפים בו.
סימולציה של אירוע משא ומתן עתידי או משא ומתן טיפוסי לארגון הערכת מצב לצורך התאמת ושינוי אסטרטגיות משא ומתן.
התמקצעות בניהול תהליכי משא ומתן מורכבים
לימוד תוך כדי התנסות קרובה ככל האפשר למצבי אמת.
שבירת תקרת הזכוכית של סדנאות וסימולציות רגילות
משחק מלחמה ככלי לניהול משברים – משחקי מלחמה עסקיים אשר עוסקים בניהול משברים מתמקדים לרוב בהיבט ההערכות למשבר.
משחק מלחמה ככלי להכנת תוכנית להמשכיות עסקים (BCP) או תוכנית התאוששות מאסון (DRP) – משחקי מלחמה מסוג זה מהווים למעשה כלי בכתיבת תוכניות להמשכיות עסקית או תוכניות להתאוששות באסון על סמך משחק המלחמה, ובכך הן מותאמות בצורה מיטבית למציאות.
מנהלת – למשחק המלחמה ישנה מנהלת גג האחראית על ניתוב ההתנהלות של המשחק וזרימתו מבחינה טכנית מקצועית.
המנהלת היא הגוף המניע, המקדם והמוביל את האירוע.
מנהלת יכולה להיות מתערבת או מאפשרת, אך בכל מקרה עליה ליזום מעת לעת הערכות מצב לצורך אפשור לימוד, הטמעה ושיפור ביצועים.
תיעוד – על משחקי המלחמה להיות מתועדים הן ברמת התוכן והן ברמת התחושות והרגשות בין הקבוצות השונות.
יש לסכם כל פגישת משא ומתן.
משחק מקדונלד'ס אול-אמריקן הוא כינויים של צמד משחקי ראווה שנתיים המציגים את שחקני ושחקניות הכדורסל המצטיינים בליגות התיכונים של ארצות הברית וקנדה.
במסגרת האירוע מתקיימים שני משחקים בזה אחר זה - אחד לבנים ואחד לבנות - הנערכים בסיום שנת הלימודים ומפגישים בין שחקני "נבחרת המזרח" לשחקני "נבחרת המערב".
במהלך האירוע נערכים גם תחרות הטבעות, תחרות שלשות ותחרות כישורי כדורסל.
משחק מקדונלד'ס אול-אמריקן של הבנים התקיים לראשונה בשנת 1977 אז שיחקה קבוצת "נבחרי אמריקה", בכיכובו של מג'יק ג'ונסון, מול קבוצת "נבחרי וושינגטון" שכללה שחקנים מאזור וושינגטון, מרילנד ו-וירג'יניה.
משחק הבנות מתקיים החל משנת 2002. בסיום כל משחק זוכים השחקן והשחקנית המצטיינים של המשחק בפרס ה-MVP על שם מאמן המכללות ג'ון וודן, אחד ממייסדי משחק הראווה.
מאז שנת 1997 מחולק גם פרס על שם מאמן התיכונים ושותפו של וודן בייסוד המשחק, מורגן ווטן, המוענק לשחקן ולשחקנית נבחרים על תרומתם בקהילה, בבית הספר ובמגרש הכדורסל.
נותנת החסות למשחק היא רשת המזון המהיר מקדונלד'ס.
ההכנסות מהאירוע נתרמות לארגון הצדקה של חברת מקדונלד'ס - "בית הצדקה של רונלד מקדונלד" (Ronald McDonald House Charities).
בדומה להשתתפות במשחק האולסטאר של ה-NBA, עצם הבחירה למשחק מתייגת את השחקנים כ"נבחרי מקדונלד'ס אול-אמריקן" (McDonald's All-American Team), וממתגת את המשתתפים כשחקני התיכונים הטובים ביותר בארצות הברית וקנדה.
רבים מהמשתתפים במשחק ממשיכים לקריירת מכללות מוצלחת, ולראייה - כל הקבוצות שזכו בטורניר אליפות המכללות מאז 1978 כללו לפחות "שחקן אול-אמריקן" אחד, למעט אוניברסיטת מרילנד ב-2002, אוניברסיטת קונטיקט ב-2014, אוניברסיטת ביילור ב-2021 ואוניברסיטת קונטיקט ב-2023.
35 השחקנים הגדולים של מקדונלד'ס אול-אמריקן
בינואר 2012 פרסם ארגון מקדונלד'ס אול-אמריקן רשימה של 35 השחקנים הגדולים במשחק הראווה, לרגל חגיגות 35 שנה למשחק הבכורה של הארגון.
השחקנים ברשימה נבחרו על ידי הוועדה לבחירת שחקני המשחק השנתי.
הקריטריונים לבחירת השחקנים היו שקלול של קריירת תיכונים, תצוגה במשחק מקדונלד'ס אול-אמריקן, קריירת מכללות, קריירה מקצועית והישגים לאחר הפרישה ממשחק.
להלן רשימת 35 השחקנים הגדולים:
שנה עיר מארחת תוצאה ה-MVP של המשחק זוכה פרס מורגן ווטן זוכה תחרות ההטבעות 1977 וושינגטון די.
רדיק טורין פרנסיס כרמלו אנתוני 2003 קליבלנד, אוהיו 122–107 למערב לברון ג'יימס לברון ג'יימס לברון ג'יימס 2004 אוקלהומה סיטי, אוקלהומה 126–96 למערב דווייט הווארד וג'יי.
משחק סגור או פתיחת חייל המלכה הכפול היא פתיחת אב בשחמט שמאופיינת ברצף המהלכים הבאים:
למהלך 1. ד4 יש את אותן יתרונות בפיתוח הכלים ובשליטה על המרכז כמו 1. ה4 אבל בניגוד לפתיחות המתחילות ברגלי המלך (1. ה4) שבהן הרגלי איננו מוגן לאחר המהלך הראשון, בפתיחות המתחילות ברגלי המלכה (1. ד4) - הרגלי מוגן על ידי המלכה הלבנה.
להבדל קטן זה יש השפעה עצומה על הפתיחה:
גמביט המלך משוחק רק לעיתים רחוקות ברמת רב-אמן בעוד גמביט המלכה משוחק לעיתים תכופות בכל הרמות.
במשחק סגור, המעברים בין הווריאציות חשובים יותר ונפוצים יותר מאשר במשחק פתוח.
1. ד4 ד5 - פתיחת חייל המלכה הכפול.
משחק על זמן הוא סרט פעולה אמריקאי בכיכובו של ז'אן-קלוד ואן דאם.
הסרט יצא לאקרנים בארצות הברית ב-22 בדצמבר 1995.
הסרט נעשה בתקציב של 35 מיליון דולר והכניס כ-64 מיליון דולר.
הביקורות על הסרט בזמן אמת היו ביקורות מעורבות עד שליליות, אך ביקורות רטרוספקטיביות היו חיוביות בהרבה וכיום הסרט נחשב בעיני רבים לאחד מהטובים יותר של ואן דאם.
דארן מקורד (ז'אן קלוד ואן-דאם) הוא כבאי בשירות הכבאות של פיטסבורג, שסבל ממשבר אישי אחרי שלא הצליח להציל ילדה צעירה משריפה.
שנתיים לאחר האירוע מקורד הוא קצין כיבוי באולם הוקי.
בזמן שהיה במשחק 7 של גמר "גביע סטנלי" בין פיטסבורג ושיקגו עם בתו אמילי ובנו טיילר, הוא מגלה פעולת טרור שמתקיימת באולם.
כנופיה של טרוריסטים צמאי דם בראשות עובד ממשל ארצות הברית לשעבר יהושע פוס מחזיקה בסגן נשיא ארצות הברית וכמה אישים חשובים נוספים כבני ערובה בתא הכבוד המפואר.
פוס מילכד את כל האולם בחומרי נפץ ומתכנן לפוצץ אותו בסוף המשחק אחרי שהעבירו לו מאות מיליוני דולר לכמה חשבונות.
דארן חייב לא רק לעצור את פוס, אלא גם להציל את בנו ובתו בו-זמנית.
דארן נמשך לתוך העלילה כאשר ביתו אמילי נחטפת על ידי קרלה, האישה היחידה מבין החוטפים כשהתחפשה לקמע הקבוצה.
קרלה לוקחת את אמילי לתא הכבוד להיות יחד עם שאר בני הערובה העומדים לצאת להורג.
דארן מגיע למשרדי ההנהלה ומוצא טלפון, שבה הוא מקושר עם סוכן השירות החשאי מתיו הולמרק, שמייעץ לו לא לעשות כלום בזמן הסוכנים לוקחים אחריות.
הוא מסרב בכעס, ואמר כי יתמודד עם זה בעצמו.
השירות החשאי ומשטרת פיטסבורג מקיפים את האולם.
בינתיים דארן מצליח למצוא כמה מן הפצצות ולנטרל אותן, בזמן שפוס הורג כמה בני ערובה לאחר סיום השליש השני במשחק.
הסוכן הולמרק מצליח לבסוף לעשות את דרכו לתוך האולם ונפגש עם דארן, אשר מסביר לו איפה לדעתו נמצאים שאר הפצצות ככל הנראה.
לאחר מכן הולמרק מגלה לדארן שהוא נמצא בברית עם פוס, ומנסה לחטוף את דארן, אבל נכשל.
הולמרק מגלה את ה"אני" האמיתי של דארן, ודארן שורף את הולמרק חי.
דארן משתמש בטלפון של הולמרק כדי לדבר עם פוס, אשר מתגרה בו עם הידיעה שהוא מחזיק בשבי בביתו.
ככל שהזמן אוזל דארן מצליח לנטרל עוד פצצות, אך הוא מואט באופן משמעותי על ידי עימותים עם אנשיו של פוס.
בשלב מסוים, דארן חייב להעמיד פני שוער פיטסבורג על מנת לברוח מהבריונים, ובסופו של דבר מציל בהצלחה זריקה.
השליש השלשי הולך ונגמר, וכשפיטסבורג בפיגור שער אחד הם מצליחים להבקיע ולהשוות בשנייה האחרונה, לקבוע הארכה ולהאריך את המשחק, עד שהגול הבא נכבש.
דארן מחליט שלא נותר מספיק זמן למצוא את כל הפצצות שנותרו, ומטפס לגג האולם.
הוא מתקדם לתא הכבוד מלמעלה, ובכוחותיו הנותרים מצליח להציל את ביתו אמילי ושאר בני הערובה, בהם גם סגן נשיא ארצות הברית.
בינתיים, פוס מצליח לברוח ולהתערבב עם הבלאגן שפורץ על ידי אחד מאנשיו של פוס שנופל מהגג על לוח התוצאות ופוצץ אותו.
לפוס נשארה פצצה אחת, שמציפה חלק מן האולם.
פוס לוקח מחדש את אמילי כשהיא מזהה אותו.
הם עולים לכיוון החלק העליון של האולם, שם מחכה לפוס מסוק להרים אותו.
דארן מתערב ומציל את ביתו.
פוס בורח, דארן יורה ופוצע את הטייס דרך הרצפה, ופוס נהרג כשהמסוק נופל לתוך האולם ומתפוצץ בהתנגשות על משטח הקרח.
דארן נלקח לאמבולנס, בזמן שבנו וביתו מספרים לפרמדיקים על כמה שאביהם גיבור.
דארן מרוצה ומוכנס לתוך האמבולנס וכך הסרט מסתיים.
משחק מלחמה הוא משחק אסטרטגיה העוסק בפעולות צבאיות מסוגים שונים, אמיתיים או בדיוניים.
Wargaming הוא תחביב מוקדש להצגה של משחקים כאלה, כאשר לעיתים רחוקות משתמשים בו באופן מקצועי על ידי הצבא כדי ללמוד לוחמה.
"משחק מלחמה" עשוי להתייחס ללימוד תאורטי על תנועת החיילים או אימון טקטי ואסטרטגי.
תחביב משחקי המלחמה המודרני התחיל במאה התשע-עשרה, עם משחק ה-Kriegsspiel שנועד להכשיר קצינים לפיקוד.
וולס כתב ספר בשם "מלחמות קטנות" המיועד לילדים על חוקי המשחק עם חיילי צעצוע.
מאוחר עוד יותר, בתקופת שנות החמישים יצאו משחקי קופסה רבים ברוח הזו, ועד היום הם פופולריים.
משחקי המלחמה השתנו במהלך השנים משורשיהם במשחקי מיניאטורות ומשחקי לוח, למשחקי המחשב המדמים מלחמה; עם זאת, מיניאטורות ומשחקי לוח עדיין נמכרים היום, ונאספים על ידי שחקנים רבים בכול רחבי העולם.
כמו כל המשחקים, משחקי מלחמה קיימים במגוון רחב ובמורכבות שונה.
כמה הם פשוטים ואילו אחרים מנסים לדמות רמה גבוהה של ריאליזם היסטורי.
המשחקים האחרונים בדרך כלל דורשים ספרי חוקים עבי-כרס המקיפים מגוון רחב של עידנים (מהעת העתיקה ועד לעתיד הרחוק) וגדלים (ממשחק טקטי עם כמה חיילים בודדים למשחק מסיבי עם צבאות שלמים).
משחקים אלה דורשים לעיתים קרובות ללמוד את החוקים לפני המשחק בהם.
משחקי מלחמה בדרך כלל מסווגים כהיסטוריים (מדמים לחימה היסטורית כמו קרב קרני חיטין) היפותטיים (מדמים היסטוריה היפותטית; מה אם צרפת הייתה מנצחת את גרמניה הנאצית במלחמת העולם השנייה?
מה אם הצלבנים היו פולשים בטעות למונגוליה ולא לארץ ישראל?) או בדיוניים (כמו קרבות של מלחמת הכוכבים).
המשחקים ההיסטוריים עד כה מהווים את הקבוצה הגדולה ביותר.
משחקים אלה מבוססים על אירועים אמתיים, ומנסים לייצג באופן סביר קרבות וקונפליקטים.
ההבדל העיקרי שלהם ממשחקי אסטרטגיה כמו שחמט וסטרטגו הוא שכאן יש גם אלמנט של מזל (שימוש בקוביות וכדומה), ולא כמו בשחמט אשר תלוי כולו ביכולותיהם של השחקנים.
משחקי תפקידים צמחו ממשחקי מלחמה שהחלו להתמקד בלוחם הבודד במקום בצבא אותו הוא מוביל ושמו דגש גם על האישיות שלו ולא רק על קרבות וסטטיסטיקה.
עם זאת, לחימה והטלת קוביות נותרו עדיין כאלמנטים מרכזיים במשחקי תפקידים, הבולט שבהם הוא מבוכים ודרקונים.
עם המצאת המחשב האישי פותחו לאורך השנים גם משחקי מלחמה רבים למחשב אשר מאפשרים לשחקנים להתמקד במגוון רחב של תרחישים צבאיים על פני תקופות היסטוריות שונות בהיסטוריה, למרות שהם נוטים במיוחד להתמקד בתקופת מלחמת העולם השנייה ובעימותים צבאיים מודרניים.
משחק סטוכסטי הוא מושג בתורת המשחקים המשמש לתיאור משחק דינמי עם מעברים הסתברותיים, בו משחק אדם אחד או יותר.
המשחק משוחק ברצף של שלבים, כאשר בכל שלב השחקנים מבצעים פעולות.
כל שחקן מקבל ניקוד על-פי המצב הנוכחי ועל פי הפעולות שנעשו עד לנקודה זו במשחק.
לאחר ביצוע פעולה, המשחק עובר למצב אקראי חדש, שההתפלגות שלו תלויה במצב הקודם ובמהלכים ששוחקו.
התהליך חוזר על עצמו עד למספר סופי או אינסופי של שלבים.
התגמול הכולל לשחקן מחושב במרבית המקרים, כסכום המנוכה של תגמולי השלב או כגבול התחתון של ממוצע תגמולי השלב.
המשחק הסטוכסטי הוצג לראשונה על ידי לויד שפלי בתחילת שנות ה-50 של המאה ה-20.
משחקים סטוכסטיים הם הכללה של תהליכי החלטה מרקוביים ומשחקים חוזרים.
משחקי שני שחקנים המשתמשים בגרפים מכוונים נועדו במקרים רבים עבור מידול ואנליזה של מערכות בדידות הפועלות בסביבה יריבנית (אדברסרית) בלתי ידועה.
קונפיגורציות אפשריות של המערכת וסביבתה מוצגות כצמתים בגרף, והמעברים מתואמים לפעולות של המערכת, לסביבתה או ל"טבע" שלה.
הרצה של המערכת לאחר מכן שקולה למסלול אינסופי בגרף.
אפשר לראות את המערכת וסביבתה כשני שחקנים עם מטרות מנוגדות, כאשר שחקן אחד (המערכת) שואף למקסם את ההסתברות של ריצות "טובות", בזמן של השחקן האחר (הסביבה) בעל שאיפות מנוגדות.
במקרים רבים, קיים ערך שיווי-משקל של הסתברות זו, אך ייתכן כי אסטרטגיות אופטימליות עבור שני השחקנים לא יהיו קיימות.
אנו נציג קונספטים בסיסיים ושאלות אלגוריתמיות שנלמדו בתחום זה, ונציין כמה בעיות פתוחות ארוכות שנים.
לאחר מכן, נציין תוצאות עדכניות נבחרות.
הרכיבים של משחק סטוכסטי הם:
מרחב מצב (אשר מהווה קבוצה סופית או מרחב הניתן למדידה )
עבור כל שחקן , קבוצת פעולה )
הסתברות מעבר מ- , כאשר הם פרופילי הפעולה, ל- , כאשר הנה ההסתברות שהמצב הבא יהיה בהינתן שהמצב הנוכחי הוא ופרופיל הפעולה הנוכחית הוא .
פונקציית תגמול מ- ל-, כאשר קואורדינטת ה- של , , מייצגת את התגמול לשחקן כפונקציה של המצב ופרופיל הפעולה .
המשחק מתחיל במצב התחלתי מסוים .
בשלב , השחקנים צופים ראשית ב- .
לאחר מכן הם בוחרים בו-זמנית פעולות , ואחר-כך הם צופים בפרופיל הפעולה , ואז הטבע בוחר לפי הסתברות .
מהלך של המשחק הסטוכסטי, מגדיר זרם של תגמולים , כאשר .
המשחק המנוכה Γλ עם מקדם הניכיון () הוא המשחק אשר התגמול לשחקן i הוא .
משחק שלב ה-n הוא המשחק אשר התגמול לשחקן i הוא .
הערך (vn(m1, ו- ( vλ(m1 בהתאמה, של משחק סטוכסטי סכום-אפס של שני שחקנים nΓ, ו- Γλ בהתאמה, עם מצבים ופעולות סופיים קיים, וטרומן בוולי ואילון קולברג (1967) הוכיחו כי ( vλ(m1 מתכנס לגבול כאשר n שואף לאינסוף.
כמו כן, הם הוכיחו כי ( vλ(m1 מתכנס לאותו הגבול כאשר λ שואף ל-0. המשחק "הבלתי מנוכה", הוא משחק אשר התגמול לשחקן הוא ה-"גבול" של ממוצע תגמולי השלב.
צריך לנקוט בכמה אמצעי זהירות בהגדרת הערך של של שני-שחקנים בעל סכום-אפס, ובהגדרת תגמולים שיווי-משקליים של שאינו בעל סכום-אפס.
ז'אן פרנסואה מרטנס ואברהם נוימן (1981) הוכיחו שלכל משחק סטוכסטי לשני-שחקנים בעל סכום-אפס עם מצבים ופעולות סופיים, קיים ערך אחיד.
אם ישנו מספר סופי של שחקנים וקבוצות הפעולה וקבוצת המצבים הם סופיים, אזי למשחק סטוכסטי עם מספר סופי של שלבים תמיד יהיה שיווי משקל נאש.