tomron87/hebrew-wikipedia-sentences-corpus huggingface dataset:
למרות שאיכות המזון במזנונה של רג'י איננו ברמה מזהירה הוא עדיין מצליח לבשל שם די טוב.
לאחר העונה החמישית דמותו של בוב נעלמת.
היעדרותו מוסברת על ידי ג'ייק במהלך הפרק הפותח של העונה השישית כאשר ג'ייק אומר כי בוב יצא לחופשה.
לאחר מכן במהלך העונה אין התייחסות נוספת לבוב.
(הסיבה אשר בעטיה בוב יצא מהסדרה נובעת מכך שסאבריו גוארה החליט לא לחדש את חוזהו לעונה השישית).
הסדרה הצליחה היטב במהלך 4 העונות הראשונות כאשר היא מצליחה לשאוב רייטינג מהתוכנית הפותחת לפניה כולם אוהבים את ריימונד.
למרות זאת, CBS העבירה את התוכנית לימי ראשון ב 2002, והרייטינג פחת במהירות, דבר שאילץ את הרשת בסופו של דבר להשהות את הסדרה.
CBS תכננה לבטל את התוכנית לאחר העונה החמישית אולם ביצעה דחייה של הרגע האחרון היות שהיה מחסור בפיילוטים מבטיחים של קומדיות.
העונה השישית של בקר תוכננה להיות מחליפת אמצע של עונת השידורים 2004-2003 ולפיכך הוזמנו רק 13 פרקים.
למרות זאת, מערך הקומדיות של CBS אילץ אותם להעביר את פתיחת העונה השישית של בקר לסתיו, התוכנית הועברה לשידור בימי רביעי והוצמדה יחד עם הסדרה מלך השכונה.
הרייטינג נשאר נמוך, והתוכנית הסתיימה בינואר 2004, לאחר 129 פרקים.
בקר ולינגטון או ביף ולינגטון הוא מאכל בשר בקר מהמטבח האנגלי.
המאכל כולל אומצת בקר, שאותה חובקות שכבות של פאטה (לרוב פאטה כבד אווז) ודיקסל, העטופות בבצק עלים ונאפות בתנור.
בחלק מגרסאות מאכל זה נעטף הבשר בחביתית.
מאכל בריטי דומה הוא כריך הצייד.
מקור שמו של המאכל אינו ברור.
על פי אחת הסברות, המאכל נקרא על שם ארתור ולסלי, הדוכס הראשון מוולינגטון, אשר הביס את נפוליאון בונפרטה בקרב ווטרלו.
לפי סברה אחרת, מקור השם של המנה הוא בניסיון לתת שם אנגלי פטריוטי למאכל הצרפתי filet de bœuf en croûte, בתקופת מלחמות נפוליאון.
לפי סברה שלישית המנה נקראת בשם זה על שום דמיונה למגפיים המכונים באנגליה "נעלי ולינגטון".
בקצה ההר הוא אלבום הסולו השביעי של הזמר הישראלי גידי גוב.
האלבום יצא ב־2005, 14 שנה לאחר "אין עוד יום", אלבום הסולו הקודם של גוב שכלל שירים חדשים.
בשנים שבין יציאת אלבומים אלו התמקד גוב בטלוויזיה והקליט בעיקר גרסאות כיסוי, בין השאר במסגרת תוכנית האירוח "לילה גוב" ואלבום עיבודי הג'אז "ריקוד ירח".
בדומה לאלבומי הסולו הקודמים של גוב, גם באלבום זה ניכרת דומיננטיות של מוזיקאי יחיד בכתיבת שירי האלבום, במקרה זה המוזיקאי והזמר עמיר בניון, שיוצר על פי רוב מוזיקה ים תיכונית שגוב לא התנסה בה עד עתה.
בניון כתב והלחין באלבום ארבעה שירים וכן הלחין שלושה שירים שכתב אסף אטדגי.
כמו כן חזר גוב באלבום זה לשתף פעולה עם אלון אולארצ'יק, שהפיק ועיבד את שירי האלבום והלחין עוד שלושה מהם.
עוד נכללו באלבום שני שירים שכתב והלחין שלומי שבן, תרגום מצרפתית של עלי מוהר לשיר "Puisque vous partez en voyage", תרגום לשירה של המשוררת הפולנית ויסלבה שימבורסקה ולחן של יזהר אשדות לשיר "כל שושנה" של המשוררת זלדה.
בשיר "מכיוון שאתה נוסע" שר גוב בדואט עם אשתו, המחזאית והתסריטאית ענת גוב, שזו לה הפעם הראשונה כזמרת מאז שירותה בלהקת הנח"ל.
האלבום התקבל בתגובות מעורבות, כאשר לצד ההתלהבות מהופעת השירים החדשים ומשיתוף הפעולה הבלתי צפוי בין גוב לבניון נשמעו ביקורות על שירתו של גוב ועל איכות חלק מהשירים.
עם זאת הפכו חלק מהשירים ללהיטים, והשיר "מי תרצי" הגיע למקום ה־17 במצעד הפזמונים העברי השנתי לשנת תשס"ה של רשת ג'.
באלבום האוסף של גוב "שלל שיריו" שיצא ב־2009, נכללו ארבעה משירי האלבום.
בקעת מן היא בקעה באזור כתף החרמון ממערב לכביש העולה לאתר הסקי בחרמון.
הבקעה היא פוליה (Polje), בקעה קרסטית שנוצרה מהתמזגותם של מספר בולענים.
במרכזה בריכה מלאכותית – בריכת מן, שיש המייחסים את בנייתה ליטורים, המשמשת כיום להשקיית עדרי בקר של תושבי מג'דל שמס.
בחורף היא מכוסה לפעמים בשכבת כפור העלולה להתבקע כשדורכים עליה.
אורך הבקעה הוא 1,600 מטר, רוחבה עד 300 מטר וגובהה הממוצע 1,420 מטר מעל פני הים.
מעל הבקעה מתנשא הר נמנמן לגובה 1,642 מטרים.
בקעת סח'נין (גם בקעת סכנין) היא בקעה קטנה בצפון הגליל התחתון המרכזי (לב הגליל), השוכנת בין רכס יודפת מדרום ובין בקעת בית הכרם מצפון.
בבקעה שתי ערים וכפר גדול - סח'נין במערב, עראבה במרכז ודיר חנא במזרח.
בתקופת בית שני ובתקופת התלמוד שכנו בבקעה היישובים היהודיים סכנין, ממנה יצאו רבי חנינא בן תרדיון ורבי יהושע דסכנין, וערב, ממנה יצא רבי חנינא בן דוסא.
במקורות חז"ל נזכרת הבקעה בשם בקעת סכני - .
את הבקעה תוחמים ממזרח הר חזון ונחל צלמון, מדרום רכס הרי יודפת, ממערב גבעות גוש שגב ומצפון רכס שגור.
גובה הבקעה הוא כ-200 מ"ר מעל פני הים, ורוב שטחה הוא חקלאי.
מהקצה המערבי של הבקעה יוצא לכיוון צפון נחל סכנין, אחד מיובליו של נחל חילזון.
בקעת קֶדֶשׁ היא בקעה קטנה בגליל העליון המזרחי סמוך לגבול לבנון, המשתרעת על כ-15,000 דונם, לאורך כ-4 ק"מ, לרוחב של כ-2 ק"מ וברום של כ-400 מטרים מעל פני הים.
רוב שטחה של הבקעה מעובד.
הבקעה תחומה במערב בהר מלכיה, בדרום בהר זמר ובהר צבי, במזרח בגבעה עליה ממוקם מושב רמות נפתלי ובצפון בגבעה עליה ממוקם קיבוץ יפתח, וחוצה אותה כביש הצפון.
בקצה המזרחי של הבקעה, מעל עמק החולה, נמצאת מצודת כ"ח, ובקצה המערבי של הבקעה, למרגלות מלכיה, נמצא תל קדש (המחולק לתל המקראי ולחורבה הרומית).
הבקעה קרויה על שם העיר הקדומה קֶדֶשׁ, ויוסף בן מתתיהו מתאר כי בימי המרד הגדול, טיטוס חנה את גייסותיו במקום לקראת כיבוש גוש חלב הסמוכה.
בקר מצרי או פר מצרי (שם מדעי מוצע: Bos aegyptiacus) הוא צורה מבויתת של בקר בסוג פר, אשר גודל לצורך חרישה ומקור מזון על ידי המצרים הקדמונים במצרים העתיקה.
המוצא שלו לא ברור דיו, ויש מחלוקת האם הוא זכאי למעמד של מין או תת-מין.
השם המדעי שניתן לו (aegyptiacus) רומז על נוכחותו במצרים.
העדות המקובלת כמוקדמת ביותר לקיומו של בקר מבוית במצרים הוא מאזור העיר פיום, במהלך האלף השישי לפנה"ס, אך קיימת טענה לביות מוקדם הרבה יותר.
בתחילה, חוקרים נטו לסווג אותו כמין בפני עצמו, אולם בשנים האחרונות, רבים סבורים שהוא לכל היותר מהווה תת-מין של בקר הבית או בקר הבר תחת השמות המדעיים "Bos taurus aegyptiacus" ו"Bos primigenius aegyptiacus" בהתאמה, וכי הוא אינו זכאי למעמד של טקסון בפני עצמו.
הבקר המצרי העתיק היה חסר את הגיבנת בכתף שמאפיינת את גזעי הבקר העתיקים שבויתו כמו הזבו למשל.
מהאיורים נראה שהם היו גדולים, עם קרניים ארוכות שצומחות במעין קשת פנימה והחוצה, או קרניים קצרות יותר עם מבנה זהה.
על פי האמנות המצרית הקדומה, הבקר המצרי היה בצבע שחור, חום, חום עם טלאים לבנים, לבן מנומר, שחור עם טלאים לבנים, ולבן לגמרי.
בכך נמצא שהוא היה ססגוני יותר מגזעי הבקר העתיקים ששרדו עד היום.
שאלת מוצאו של הבקר המצרי שנויה במחלוקת, ונתונים ארכאוזואולוגיים ופלאו-גנטיים מצביעים על מוצא מורכב ועל כמה תסריטים אפשריים.
תאוריה נפוצה גורסת שהבקר בוית באזור הסהר הפורה והובא למצרים, בעוד שתאוריה אחרת גורסת שהבקר המצרי בוית בנפרד מתוך תת-המין הצפון אפריקני של בקר הבר הידוע בתור Bos primigenius mauretanicus.
לבקר המצרי הייתה חשיבות רבה במצרית העתיקה.
המצרים נהגו להכניס אותם לשטחי מרעה שלא היו ראויים לעיבוד עקב היותם רחוקים מדי מהדלתא של הנילוס.
המצרים השתמשו בבקר בתור מקור לבשר, חלב, עור והקרבת קרבנות ומנחה לאלים הרבים.
נראה שלבקר המצרי היה מעמד גבוה אצל המצרים הקדמונים, שכן אלים מצריים רבים תוארו בצורה של בקר: האלה חתחור הייתה בעל קרניים של בקר, סמלו של האל פתח היה פר, האל מנטו ואל השמש רע באו לעיתים בדמות בקר.
החיה המקודשת ביותר הייתה האפיס - בקר מצרי מקודש שקישר בין האדם לאלים.
בחפירות נמצאו גם מומיות של פרים המעידות על המעמד המקודש שלהם.
בחפירות ארכאולוגיות רבות נמצאו, תבליטים, חריתות, איורים ובובות של הבקר המצרי.
בנוסף, מספר הירוגליפים בכתב החרטומים נעשו בדמות הבקר המצרי.
הבקר המצרי נעלם ממצרים העתיקה בתקופת הממלכה החדשה, לאחר שהוכנסו לתחומי הממלכה הזבואים בעלי הגבנון על הגב מסוריה, ואשר החליפו בהדרגה את הבקר המצרי.
בקר מטוטלת והידרוסטט הוא מערכת בקרה שמשמשת לשמירה על עומק קבוע בסוגים שונים של טורפדו.
בקר זה הוא דוגמה מוקדמת למה שנקרא בקר PD – מנגנון בעל יכולת אקטיבית מובנית לרסן את האוסצילציות של המערכת עליה הוא מבקר, ללא שימוש בגורם מרסן חיצוני (כמו חיכוך).
בקר המטוטלת והידרוסטט הומצא ב-1867 על ידי רוברט וייטהד לצורך בקרת עומק של הטורפדו החדשני שהגה.
המצאת המערכת הייתה מהפכנית בזמנה והובילה לפיתוח הטורפדו הממונע האוטומטי היעיל הראשון; בתקופה בה המציא אותה וייטהד, תורת הבקרה הייתה בוסרית למדי, כך שהן העיקרון הרעיוני מאחוריה והן היישום המכני שלו היו מבריקים.
ההידרוסטט הוא מנגנון שחש את הלחץ ההידרוסטטי; עומק הטורפדו פרופורציונלי ללחץ.
עם זאת, כאשר רק ההידרוסטט שולט בהגאי העומק של הטורפדו, הטורפדו נוטה להתנודד מסביב לעומק הרצוי במקום להתייצב עליו.
ההוספה של מטוטלת מאפשרת לטורפדו "לחוש" את זווית העלרוד של גוף הטורפדו.
מדידת העלרוד, כשהיא משולבת עם מדידת העומק, מאפשרת להסיט את הגאי העומק בזווית נכונה יותר, מה שעוזר לטורפדו להתייצב בעומק הרצוי.
מדידת העלרוד מספקת איבר ריסון לבקרת העומק ומדכאת את התנודות בעומק.
באמצעות שימוש במטוטלת, העובדה שתחת פעולת הכבידה המטוטלת נוטה להיות במצב אנכי מאפשרת למנגנון למדוד את זווית העלרוד של הטורפדו.
ניתן להיווכח בדרכי פעולת המנגנון באיור לעיל.
אילו לא הייתה מטוטלת במערכת הבקרה, השסתום ההידרוסטטי היה נע כתוצאה משינוי הלחץ ההידרוסטטי (כשהטורפדו משנה את עומקו), וכיוון שהוא מפקד ישירות על הגה העומק (דרך מנגנון פנאומטי), הגה העומק היה מוסט בזווית משתנה.
התוצא של סכמה זו הוא, הודות לאינרציה של תנועת הטיל בכיוון האנכי, שהטיל פשוט יבצע תנודות הרמוניות מסביב לעומק הרצוי (בזוויות עלרוד קטנות וכן זווית התקפה קטנה של הגה העומק).
לעומת זאת, אם נחבר את משקולת המטוטלת למכניזם שתואר מקודם באמצעות מנגנון תמסורת המבוסס על מנוף, משקל המטוטלת יפעל כנגד השסתום הנע ו"ירסן" את תנודות השסתום (וכך גם את תנודות הטורפדו).
אם הטיפוס/צלילה של הטורפדו יהיה תלול מספיק, המומנט שיוצר משקל המשקולת על המנוף יאזן את המומנט כתוצאה מהכוח שפועל על השסתום (הנובע מהלחץ החיצוני) באופן מושלם, והגה העומק יהיה במצב נייטרלי.
כבקר PD, למעשה הערכים האופטימליים של מקדמי האיברים בפונקציית הבקרה הם כאלה שהמערכת נמצאת בדיוק בריסון קריטי – כך הטורפדו לא מבצע תנודות סביב העומק הממוצע, ומנגד הריסון חלש מספיק כדי שההתייצבות על העומק הרצוי תיארך בזמן קצר מספיק.
ההגבר היחסי של איברי הפרופורציה והנגזרת בפונקציית הבקרה ניתן לשינוי באמצעות התאמת אורכי המנופים, מנגנוני הקישור השונים ומשקל המשקולת.
לאחר ההמצאה וייטהד עמל רבות לשכלל את המערכת – בפניו עמדו הבעיות המעשיות של יצירת טורפדו אמין שמסוגל לשמור על עומק קבוע גם בים סוער יותר.
בעיה זו משמעותית במיוחד קרוב לפני המים, שם פעולת הגלים היא החזקה ביותר ויכולה בקלות לשבש את הקריאה של השסתום ההידרוסטטי הרגיש.
במערכת נעשה שימוש כדי לשלוט בעומק של טורפדות עד סוף מלחמת העולם השנייה, והיא הפחיתה את השגיאה בעומק מ-±40 רגל (בערך 12 מטרים) ל-±6 אינץ (בערך 0.15 מטר).
המערכת הייתה כה יעילה בהצבת מסלול הטורפדו על העומק הרצוי שהיא נשמרה שנים רבות בסוד, ואף כונתה "הסוד" (The Secret).
בקץ' (בהונגרית: Bekecs) הוא כפר במחוז בורשוד-אבאוי-זמפלן שבצפון מזרח הונגריה.
עד לשואה חיה במקום קהילה יהודית קטנה.
במאה ה-18 ובתחילת המאה ה-19 הייתה בבקץ' קהילה יהודית.
ובמקום קיים בית קברות יהודי.
בשנת 1944 נרצחו רבים מיהודי המקום בשואת יהודי הונגריה.
בקצב הדמיון היא סדרת טלוויזיה אמריקאית לילדים.
הסדרה שודרה לראשונה ב-6 בספטמבר 2008 בערוץ דיסני.
בישראל הסדרה שודרה לראשונה בשנת 2011 בערוץ דיסני ג'וניור.
הסדרה היא בת 3 עונות ו-75 פרקים באורך 24 דקות כל אחד.
העלילה מתמקדת בארבעה עובדים מלאי מרץ, ריץ', דייב, סקוט וסמיתי, שבכל פרק הם ממציאים רעיונות יצירתיים כדי לפתור בעיות שונות.
במאית הדיבוב בעברית הייתה אפרת קרצמן, ומפיקות הדיבוב בעברית הין אסנת סדן וגלי נשר.
שם הדמותשם המדבב/ת בעבריתריץ'שחר ישידייבאברי ארבלסקוטלירון לבסמיתידן קיזלרנינהלורן סבירדוד נודנוד / דמויות שונותיובל סגלעכברוש / דמויות שונותמולי שולמןדמויות שונותטליה ברקאיתומאסאלון שר
בקר משחק הוא התקן קלט המשמש לשליטה במשחקי וידאו.
בקרי משחק מגיעים בדרך כלל יחד עם קונסולות משחקי הווידאו והמחשבים האישיים.
בקר משחק יכול להיות הן מקלדת, עכבר, גיימפד, ג'ויסטיק, או כל מכשיר אחר המיועד לשימוש עם משחקי וידאו אשר יכול לשמש כאמצעי קלט.
ישנם גם בקרי משחק המשמשים למטרה מיוחדת, כמו הגה בו ניתן להשתמש במשחקי נהיגה.
מכשירים מסוימים, כגון מקלדות ועכברים, הם למעשה התקני קלט גנריים והשימוש בהם אינו מוגבל רק לשימוש כבקרי משחק.
ניתן להשתמש בבקרי משחק על מנת לשלוט בתנועה או בפעולות של אלמנטים שונים במשחקי וידאו.
סוג האלמנט הנשלט תלוי במשחק, אך בדרך כלל יהיה זה גיבור המשחק שנשלט באמצעות בקר המשחק.
הגיימפד, בקר המשחק הנפוץ ביותר, יכול לכלול החל מכפתורים ספורים ועד למעלה מתריסר כפתורים, וכן ג'ויסטיקים.
בשל קלות השימוש והדיוק של מכשירי הגיימפד, על אף שבמקור הם פותחו רק עבור קונסולות המשחק, עם השנים הם פותחו גם עבור המחשבים האישיים אשר גם עבורם הם הפכו למכשיר קלט נפוץ.
בקרי המשחק הראשונים הופיעו בשנות ה־70 של המאה ה־20, לצד הופעתן של קונסולות המשחק הביתיות הראשונות.
אחד מהבקרים הראשונים והידועים ביותר היה הג'ויסטיק של קונסולת Atari 2600, אשר כלל מקל כיוונים בודד וכפתור פעולה אחד.
באותן שנים, בקרי המשחק היו פשוטים מאוד, וכללו לרוב כפתור או שניים, ולעיתים חוגה או מנוף מכני.
בשנות ה־80 וה־90 חלו התפתחויות משמעותיות, כאשר קונסולות כמו Nintendo Entertainment System (NES) ו־Sega Mega Drive הציגו גיימפדים שטוחים עם ארבעה או יותר כפתורים, וכפתורי כיוון בצורת צלב (D-Pad).
בהמשך, נוספו גם לחצנים נוספים, והבקרים הפכו לארגונומיים יותר – מותאמים לאחיזת הידיים.
בשנת 1997, חברת סוני השיקה את בקר ה־DualShock לקונסולת PlayStation, שהיה מהבקרים הראשונים שכלל רטט מובנה (משוב כוח) וג'ויסטיקים אנלוגיים כפולים.
תכונות אלו הפכו במהרה לסטנדרט בתעשייה.
באותה תקופה גם החלו להופיע בקרי משחק למחשבים האישיים, שחיקו את עיצובם של בקרי הקונסולות.
בעשור הראשון של המאה ה־21 נכנסו לתמונה בקרי תנועה.
קונסולת Wii של נינטנדו (2006) הציגה לראשונה שליטה מבוססת תנועה רחבה, באמצעות בקר ה־Wii Remote.
גם סוני ומיקרוסופט הצטרפו למגמה עם ה־PlayStation Move וה־Kinect בהתאמה, שהשתמשו במצלמות ובחיישנים לזיהוי תנועת גוף ושלטים.
בעשור השני והשלישי של המאה ה־21, בקרי המשחק המשיכו להתפתח עם טכנולוגיות חדשות כמו טריגרים אדפטיביים (Adaptive Triggers), משוב רטט מדויק (Haptic Feedback), קישוריות אלחוטית משופרת, סוללות נטענות, כפתורי שיתוף מובנים, וכן ממשקי תוכנה מתקדמים שמאפשרים התאמה אישית של תפקוד הכפתורים והרגישות.
כיום, בקרי משחק הם מכשירים מתקדמים ביותר, הכוללים טכנולוגיות רבות שנועדו להעצים את חוויית המשחק.
עם התפתחות המציאות המדומה, פותחו גם בקרים ייחודיים למערכות VR, אשר מאפשרים מעקב מדויק אחר תנועות הידיים והאצבעות.
בנוסף, קיימת מגמה ברורה לפיתוח בקרי נגישות, שנועדו לאפשר גם לאנשים עם מוגבלויות ליהנות ממשחקים.
חוליית בקרת אוויר טקטית בחיל האוויר של ארצות הברית, בקיצור TACP, הם כוחות טקטים מיוחדים הכפופים לפיקוד הקרב (ACC) ולפיקוד המבצעים המיוחדים של חיל האוויר (AFSOC).
תפקידם לתאם ולכוון סיוע אש כולל סיוע אווירי קרוב, ארטילריה וירי ימי, לקיים תקשורת שליטה ובקרה (C2) ולייעץ למפקדי הקרקע על השימוש הטוב ביותר בכוח האווירי.
כ-10% מהם נמנים עם כוחות המבצעים המיוחדים.
הם פורסים עם הטייסות הטקטיקות המיוחדות של חיל האוויר, "הכומתות הירוקות" והריינג'רס של הצבא וצוותי SEAL של חיל הים.
בשדה הקרב המשולב ה-TACP משמשים כאנשי קישור אווירי לצבא ארצות הברית מרמת הגיס ועד רמת הגדוד.
קצין בקרת אוויר טקטית (TACPO) מייצג את הממד האווירי במפקדת המבצע.
תפקידו להוביל, לתכנן ולנהל את השליטה והבקרה והביצוע הסופי של מבצעי האוויר, החלל והסייבר לתמיכה ישירה בכוחות היבשה.
ה- TACPO משתתף בתכנון מאמץ האש וסיוע אווירי קרוב (CAS), תקיפות אוויריות (AI), מודיעין, מעקב וסיור (ISR), לוחמה אלקטרונית (EW), ודיכוי או השמדת מערכות הגנה אווירית באמצעות טכנולוגיות ומערכות נשק מתקדמות.
טירונות: 8 שבועות בבסיס חיל האוויר לקלנד (Lackland AFB) טקסס.
טירונות כללית של חיל האוויר.
קורס הכנה למבצעים מיוחדים - 8 שבועות בבסיס חיל האוויר לקלנד (Lackland AFB) טקסס.
נועד להכין את המועמדים לקראת מבדקי הערכה והמיון בדגש על עבודת צוות וכושר גופני ומנטלי.
קורס הכנה ל- TACP - שבוע אחד בבסיס חיל האוויר לקלנד (Lackland AFB) טקסס.
קורס TACP - כ-3.5 חודשים בבסיס חיל האוויר לקלנד (Lackland AFB) טקסס.
קורס מילוט והישרדות: 3 שבועות בבית הספר ליסודות המילוט (U.S.
הקורס כולל לימוד טכניקות מילוט, הסתתרות, הישרדות, היחלצות והתמודדות בשבי.
קורס צניחה בסיסי: 3 שבועות בבית הספר לצניחה של צבא ארצות הברית בפורט בנינג, ג'ורג'יה הכולל חמש צניחות.
קורס בקרת מאמץ אש משותף - 4 שבועות בבסיס חיל האוויר נליס, נבדה.
קורס צניחה חופשית - 5 שבועות בבית הספר לצניחה חופשית של צבא ארצות הברית בפורט בנינג, ג'ורג'יה הכולל 30 צניחות.
קורס מדריכי צניחה - 3 שבועות בבית הספר לצניחה של צבא ארצות הברית בפורט בנינג, ג'ורג'יה.
קורס מדריכי צניחה חופשית - 3 שבועות בשדה ניסויים יומה, אריזונה.
קורס גששים - 3 שבועות בפורט בנינג, ג'ורג'יה שבועות - Ft.
קורס צלפים של צבא ארצות הברית - 5 שבועות בפורט בנינג, ג'ורג'יה.
קורס ריינג'רס של צבא ארצות הברית - 2 חודשים בפורט בנינג, ג'ורג'יה.
קורס צלילה קרבית: 7 שבועות בקי וסט, פלורידה.
בקר PID או בקר פרופורציונלי-אינטגרלי-דיפרנציאלי הוא מנגנון משוב עבור חוגי בקרה, הנמצא בשימוש נרחב במערכות בקרה תעשייתיות, ובמגוון גדול של מערכות בקרה אחרות.
הבקר מקבל ככניסה את אות השגיאה , המחושב כהפרש בין אות ייחוס רצוי (הערך אליו רוצים שהמערכת תגיע) ומשתנה תהליך (הערך המתקבל מהתהליך בפועל), ומוציא פקודה לאחר הפעלת תיקון המבוסס על שלושה רכיבים – פרופורציונלי (P), אינטגרלי (I) ודיפרנציאלי (D), ומכאן שמו.
מבחינה מעשית, כל אחד מרכיבי הבקר מבצע פעולה מתמטית אחרת על אות השגיאה, כאשר מידת השפעתן של כל אחת מהפעולות נקבע על ידי מתכנן הבקר בהתאם לדרישות מהמערכת (פעולה המכונה "כִּוונוּן הבקר").
בשל שיקולים כמו קלות הטמעה, נוחות שימוש ובדיקה ופשטות המערכת, פעמים רבות נעשה שימוש רק בחלק מרכיבי הבקר.
החלק הפרופורציונלי והאינטגרלי חיוניים לרוב חוגי הבקרה, והחלק הדיפרנציאלי משמעותי מאוד עבור מערכות לבקרת תנועה (motion control).
במקרה של שימוש חלקי שכזה ייקרא הבקר פעמים רבות על שם החלקים בהם נעשה שימוש בלבד, כגון "בקר PI" עבור בקר המשתמש בחלק הפרופורציונלי והאינטגרלי בלבד.
האנליזה התאורטית של הבקר, וכן השימוש הראשון בו, נעשו בתחום ההיגוי האוטומטי לספינות, ופותחו החל משנות העשרים של המאה ה-20. לאחר מכן נעשה בהם שימוש לטובת בקרת תהליכים אוטומטית בתעשיית הייצור, שם הם הוטמעו באופן נרחב בבקרים פניאומטיים, ולאחר מכן בחשמליים.
כיום, ישנו שימוש אוניברסלי בעקרון ה-PID ביישומים הדורשים בקרה אוטומטית מדויקת ואופטימלית.
בקרה בחוג פתוח לעומת בקרה בחוג סגור
מערכת בקרה היא מערכת שמטרתה לשלוט בתהליך (process) פיזיקלי מסוים וביציאות המתקבלות ממנו.
לדוגמה, אם התהליך הוא מכלול הפעולות המבצעים מנוע ותמסורת של כלי רכב, יציאת התהליך תהיה מהירות סיבוב הגלגלים.
הכניסה לתהליך היא הדבר הגורם לתהליך להתרחש באופן מסוים.
בדוגמת המכונית לעיל, תהיה זו הלחיצה על דוושת ההאצה של הרכב.
עם זאת, בתהליך אחר יכולה הכניסה להיות אות חשמלי, מכני או אפשרויות רבות אחרות.
כמו כן, תהליך יכול לקבל מספר כניסות ולהוציא מספר יציאות, כתלות בתוצאות בהן מעוניינים.
מערכות בקרה מתחלקות לשני סוגים – מערכת בקרה בחוג פתוח, ומערכת בקרה בחוג סגור, כשההבדל העיקרי בין שתי מערכות הוא שבמערכת בקרה בחוג סגור כניסת התהליך מושפעת מיציאתו (משוב).
את המשתנים השונים בתהליך נהוג לכנות "אותות".
בבקרה בחוג פתוח, היציאה המתקבלת מהתהליך לא משפיעה על הכניסה אליו.
לדוגמה – כשמפעילים מאוורר, אין למערכת דרך לדעת אם הוא אכן מסתובב במהירות הרצויה.
לכן, גם אם נפריע בצורה כלשהי לסיבוב הלהבים, המאוורר לא יצרוך יותר חשמל על מנת להתגבר על ההפרעה, אלא יסתובב במהירות נמוכה יותר.
בבקרה בחוג סגור, לעומת זאת, האות המתקבל בפועל מהמערכת מוכנס בחזרה למערכת הבקרה על ידי משוב.
המערכת מקבלת אות כניסה, מבצעת השוואה בינו ובין אות היציאה, ומנסה, לפי תכנון המערכת, לפצות על הפער ביניהם.
דוגמה לתהליך כזה היא בקרת שיוט בכלי רכב.
כאשר זו הופעלה, תזהה המכונית את שינוי המהירות והמכונית תשנה באופן אוטומטי את כמות הדלק הנכנס למנוע על מנת לפצות על שינויים בדרך הגורמים לשינויים במהירות המכונית.
אות הכניסה למערכת, אותו רוצים לקבל, נקרא אות הייחוס (reference signal), משום שאליו רוצים שהמערכת תייחס את היציאה, והוא מסומן ב-.
(כאשר האות t בסוגריים מייצגת את העובדה שהוא אות המשתנה בזמן).
אות היציאה (output signal) מסומן כ-.
אות השגיאה (error signal) מסומן ב- ומחושב כהפרש בין אות הייחוס לאות היציאה, כלומר .
משמעות אות השגיאה היא עד כמה ערך יציאת המערכת בפועל שונה מערך היציאה בו מעוניינים.
לכן, התאפסות של אות השגיאה משמעותה שהערך שביציאת המערכת הוא בדיוק הערך הרצוי.
בקר (controller) הוא הרכיב המקבל אות מסוים (כתלות בסוג המערכת), ומוציא אות הנכנס לתהליך במטרה להשיג את היציאה הדרושה.
האות היוצא מן הבקר ונכנס לתהליך נקרא אות הבקרה (control signal), ומסומן על ידי .
ניתן לראות שבחוג פתוח הכניסה לבקר היא אות הייחוס, ובחוג סגור הכניסה אליו היא אות השגיאה, אותו רוצים לאפס.
כשמתכננים מערכת בקרה, פעמים רבות נעדיף לבדוק את ביצועיה בעזרת שגיאת המערכת מאשר את היציאה עצמה.
שגיאת מצב מתמיד (steady-state error) היא המרחק בין יציאת המערכת בפועל ליציאת המערכת הרצויה כאשר הזמן שואף לאינסוף, או במילים אחרות – לאחר זמן רב, והיא מסומנת בדרך כלל על ידי .
לשגיאת המצב המתמיד של מערכת שלוש אפשרויות:
אפסית – אם נחכה מספיק זמן (כתלות בדרישות מהמערכת), יציאת המערכת תהיה בדיוק היציאה שמעוניינים בה.
קבועה – לאחר זמן רב, המרחק בין היציאה הרצויה ליציאה בפועל יתייצב על ערך קבוע.
אינסופית – המרחק בין יציאת המערכת בפועל ליציאה הרצויה ילך ויגדל.
מטרתו של חוג בקרה הוא, בין השאר, הקטנת שגיאת המצב המתמיד לפי דרישות המערכת – לעיתים תהיה דרישה לשגיאה אפסית, אולם לעיתים ישנה דרישה לערך מקסימלי של השגיאה.
שגיאה אינסופית משמעותה היא חוסר יכולת לשלוט על התנהגות המערכת.
אופן הפעולה של בקר PID
המאפיין הייחודי של בקר PID הוא היכולת להשתמש בשלושת רכיבי השליטה – הפרופורציונלי, האינטגרלי והדיפרנציאלי, על מנת להוציא אות בקרה המאפשר שליטה מדויקת ואופטימלית ומזעור השגיאה לאורך זמן.
דיאגרמת הבלוקים מראה באופן עקרוני מהן הפעולות המתמטיות אותן מבצע הבקר על אות השגיאה.
לאחר ביצוע כל אחת מהפעולות, סוכם הבקר את האותות היוצאים מכל אחד מחלקיו לקבלת אות הבקרה הנכנס לתהליך.
הפרמטרים הנקבעים על ידי מתכנן הבקר נקראים הגברי הבקר או קבועי הבקר והם הקובעים מהי מידת השפעתו של כל אחד מחלקיו.
הניסוח המתמטי המתואר בדיאגרמה עשוי להשתנות בין בקר לבקר, כאשר בחלק מהבקרים ישנו משתנה המכפיל את כל החלקים.
עם זאת, תפקידם העקרוני בחוג הבקרה נשאר זהה וניתן, על ידי שינוי הפרמטרים, להשיג תוצאה זהה בכל אחד מסוגי הבקרים.
במודל המוצג, ניתן לתאר את פעולתו ותפקידו של כל אחד מחלקי הבקר באופן הבא:
הביטוי הפרופורציונלי, P, מכפיל את ערך אות השגיאה הנוכחי בקבוע , ומתייחס לערכה העדכני של השגיאה בלבד.
זהו החלק הפשוט ביותר בבקר.
חלק זה מוציא אות בקרה הנמצא ביחס ישר לשגיאה הנוכחית.
החיסרון בשימוש בחלק זה בלבד הוא העובדה שבצורה כזו נקבל בהכרח סטייה מהערך הסופי הרצוי אותו הכנסנו למערכת, כלומר – שגיאת מצב מתמיד, אותה אין אפשרות להעלים בעזרת שימוש בבקר פרופורציונלי, אלא רק על ידי התערבות נוספת במערכת.
החלק האינטגרלי, I, מבצע אינטגרציה בזמן על אות השגיאה מתחילת המדידה ועד לרגע החישוב, ומכפיל את התוצאה בקבוע .
חלק זה מתייחס לערכי השגיאה מזמן תחילת המדידה עד לרגע החישוב, ובכך בעצם מושפע מערכי העבר של השגיאה.
חלק זה נועד לפצות על החסרון המשמעותי של החלק הפרופורציונלי, ולהקטין את הסטייה של המערכת מהערך הרצוי על ידי סכימת ערכי השגיאה לאורך זמן.
החלק הדיפרנציאלי, D, מבצע גזירה של אות השגיאה לפי הזמן, ומכפיל את התוצאה בקבוע .
חלק זה כביכול מתייחס להתנהגות העתידית של אות השגיאה על ידי בדיקה של קצב השינוי שלה, או במילים אחרות – באיזו מהירות היציאה מתקרבת או מתרחקת מאות הייחוס הרצוי.
חלק זה רגיש יותר לרעשי מדידה ומקשה על תכנון הבקר בשיטת ניסוי וטעייה, ובתהליכים רבים ניתן להסתדר בלעדיו.
עם זאת, בתהליכים אחרים יכולה תגובת המערכת להשתפר בעזרת השימוש בו.
התהליך של קביעת ערכי קבועי הבקר בהתאם לדרישות המערכת נקרא כִּוונוּן הבקר, והוא נעשה על ידי מתכנן המערכת או המשתמש.
אחת הסיבות לפופולריות הרבה של בקרי PID, מעבר לפשטותם ויכולתם להביא לתוצאות משביעות רצון ברוב המקרים, היא היכולת של משתמש הקצה לכוון מחדש את קבועי הבקר בהתאם לצרכים הספציפיים שלו.
כלומר, באפשרות היצרן לקבוע ערכים ראשוניים של הבקר עבור מערכת מסוימת, ועם זאת באפשרות המשתמש לכוון מחדש את הפרמטרים ללא ידע מעמיק בבקרה, אלא רק על ידי הבנת אופן ההשפעה של כל אחד מענפי הבקר על התנהגות המערכת.
פעמים רבות הדרישות מהמערכת יכולות להיות מושגות על ידי שימוש בחלק מרכיבי הבקר והשמטה של פעולת החלקים האחרים.
שימוש שכזה שקול, בעצם, לאיפוס המקדם של הענף הרלוונטי כך שהשפעתו על פלט הבקר תבוטל.
במקרה כזה, יקרא הבקר על שם הענפים בהם נעשה שימוש בלבד.
לדוגמה, אם מהנדס מעוניין לבטל את השפעתו של החלק הדיפרנציאלי של הבקר בלבד, ייקרא הבקר "בקר PI".
דבר זה נעשה לעיתים קרובות בשל העובדה שבמקרים רבים ניתן להגיע לתוצאות משביעות רצון עם בקר פשוט יותר.
כל שימוש בענף של הבקר מוסיף חישובים נוספים למערכת (ולכן עשוי להשפיע על ביצועי המערכת בהינתן מגבלות תוכנה, חומרה וכדומה) וחלקים שונים של הבקר עשויים להיות רגישים יותר לתופעות מסוימות וליצור בעיות שאינן הכרחיות.
כך, לדוגמה, הענף הדיפרנציאלי של הבקר רגיש יותר לרעשי מדידה, ועשוי להשפיע על המערכת באופן בלתי רצוי כך שהיתרון שבשימוש בחלק זה לא מצדיק את השימוש בו.
אחד היישומים הראשונים של בקרה רציפה, לפני המצאת בקר ה-PID, הוא הווסת הצנטריפוגלי, אשר הומצא במאה ה-17 על ידי כריסטיאן הויגנס על מנת לשלוט על המרחק שבין אבני הריחיים בטחנות רוח.
התקן זה משתמש בתאוצה הצנטריפוגלית של גוף מסוים על מנת לשלוט במשתנים הקשורים במערכת ומהווה, בפועל, בקר פרופורציונלי.
בשנת 1788, לאחר ששמע עליו משותפו, אימץ ג'יימס ואט את הרעיון והתאים אותו למנועי קיטור על מנת לאפשר מהירות סיבוב קבועה שלהם.
הגרסה הראשונה של הוסת סבלה מחסרונות רבים, כשחלקם חסרונות מוּבְנִים של בקר פרופורציונלי – הוסת התאים לעומס מסוים על המערכת ולא הביא לתוצאות הרצויות כאשר העומס השתנה, טווח המהירויות שלו היה קטן, וכן דרש תחזוקה רבה.
בשנת 1868, פרסם ג'יימס קלארק מקסוול מאמר בשם "On Governers", בו הוא מסביר תופעות אי-יציבות של הווסת הצנטריפוגלי תוך שימוש במשוואות דיפרנציאליות לתיאור המערכת.
מאמר זה הציג את החשיבות והיעילות שבשימוש במודלים ומתודות מתמטיים להבנה של תופעות מורכבות, וסימנה את התחלת השימוש במתמטיקה תאורטית בתחום הבקרה.
אף על פי שעקרונות של תורת הבקרה הופיעו כבר קודם, לא היה זה באופן משמעותי ומשכנע כפי שהיו הדברים באנליזה שהציג מקסוול.
עם זאת, במאמרו יצא מקסוול בקריאה למתמטיקאים שימשיכו לפתח את התחום ולפתור את הבעיות שעלו בו.
המשך חקר התחום אכן נעשה על ידי אדוארד ראות' וצ'ארלס סטרום בשנת 1874, ובהמשך על ידי אדולף הורוויץ בשנת 1895, אשר תרמו כולם לפיתוח קריטריונים ליציבות מערכות, כאשר על שמם של ראות' והורוביץ נקרא קריטריון ראות'-הורוביץ ליציבות של מערכות דינמיות.
בשימושים מאוחרים יותר נעשו שיפורים בבקרי המהירות של מנועים, כאשר בתחום זה ניתן לציין את וילארד גיבס שבשנת 1872 פיתח אנליזה תאורטית לווסת של וואט.
בערך בתקופה זו, התעוררה בעיית בקרה שדרשה בקרה מורכבת יותר מאשר זו שהציע הבקר הפרופורציונלי.
בשנת 1868 פותח על ידי רוברט ווייטהד טיל טורפדו הנקרא על שמו (Whitehead torpedo), ואחד האתגרים שעלו עם פיתוח הטורפדו היה הצורך לבקר את העומק בו ינוע הטיל.
השימוש בחיישן לחץ בלבד התברר כבעייתי משום שהגבר גדול מדי עלול היה לגרום לטיל לאבד יציבות ולא לשמור על העומק הרצוי.
לשם כך נוספה לטורפדו מערכת בקרה המכונה בקר מטוטלת והידרוסטט, שתפקידה לרסן את תנועת הטורפדו כתלות במהירות הצלילה או הטיפוס של הטיל.
בקרה זו הייתה בעצם בקרה דיפרנציאלית, שכן היא התחשבה בקצב השינוי של השגיאה ולא רק בערך השגיאה עצמה, מה שהפך את מערכת הבקרה של עומק הטיל לבקר PD.
דוגמה נוספת לבקרת PID מוקדמת היא עבודתו של אלמר ספרי, שבשנת 1911 פיתח אותה עבור ניהוג ספינות, אולם פיתוח זה היה מבוסס על אינטואיציה יותר מאשר על פיתוח מתמטי.
הפעם הראשונה בה נעשתה אנליזה תאורטית של בקר PID כפי שהוא מוכר כיום הייתה בשנת 1922, על ידי המהנדס הרוסי-אמריקאי ניקולס מינורסקי.
פיתוח זה נעשה כחלק ממחקר ופיתוח של מערכות ניהוג אוטומטי לספינות הצי האמריקאי, והתבסס על תצפיותיו על אופן פעולת ההגאי.
מינורסקי שם לב לכך שההגאי מכווין את הספינה לא רק בהתאם לסטייה הנוכחית של הספינה ממסלולה הרצוי, אלא גם על סמך הסטייה בעבר, ועל סמך קצב שינוי הכיוון שלה, וניסח את התובנות הללו באופן מתמטי.
מטרתו העיקרית של מינורסקי הייתה השגת יציבות ולא בקרה כללית, מה שפישט את הבעיה – הבקרה הפרופורציונלית המבוססת על השגיאה הנוכחית הייתה טובה כנגד הפרעות קטנות, אולם לא הספיקה על מנת להתגבר על הפרעה קבועה, מה שדרש את ההתייחסות לשגיאת העבר.
החלק הדירפנציאלי נוסף למערכת על מנת לשפר את היציבות והבקרה.
הניסויים של מערכת הבקרה שהציע מינורסקי בוצעו על ספינת חיל הים האמריקאי ניו מקסיקו (BB-40), כאשר הבקרה נעשתה על המהירות הזוויתית של הגה הספינה, ולא על הזווית עצמה.
בקרת PI הצליחה להגיע לשגיאה של , ושימוש בבקרת PID מלאה הצליחה להביא לשגיאה של כ-, תוצאה שהייתה טובה מזו שיכלו להשיג רוב ההגאים.
בסופו של דבר לא אימץ הצי האמריקאי את המערכת בשל התנגדות כוח האדם.
פיתוחים דומים נעשו ופורסמו בשנות ה-30 של המאה ה-20.
השפעת הבקר על התנהגות המערכת
הדרישות ממערכות בקרה עשויות להיות מגוונות, ותלויות במטרת המערכת.
הדרישות יכולות להיות מבוטאות במספר אופנים, כמו מישור הזמן, מישור התדר ועוד.
בנוסף, הדרישות יכולות להיות עבור אירועים ומקרים שונים, כתלות במערכת ובתנאים בהם היא צפויה לעמוד.
לדוגמה, תכונה ידועה של מכוניות בה נעשה שימוש רב היא זמן ההאצה של המכונית ממצב מנוחה ועד למהירות מסוימת.
עבור מערכת אחרת, כגון מערכת שיכוך זעזועים, הדרישה יכולה להיות עבור שינוי פתאומי וחד בכניסה למערכת.
אחת התגובות הנפוצות בתחום הבקרה היא תגובת המערכת לכניסה של פונקציית מדרגה כאות ייחוס, אולם במקרה של תגובה למדרגה במערכת בקרה הערך הסופי יכול להיות כל ערך, ולא רק הערך 1. זוהי תגובה נפוצה מאוד, שכן במערכות רבות המערכת מקבלת פקודה פתאומית הדורשת ממנה לעבור ממצב מסוים למצב אחר.
לדוגמה – כאשר לוחצים על כפתור להפעלת מאוורר, בעצם פוקדים עליו לעבור ממצב מנוחה למהירות סיבוב מסוימת.
גם כאשר פוקדים על רחפן להגיע לגובה מסוים זוהי תגובה למדרגה.
התגובה של המערכת לכניסה כזו נקראת התגובה למדרגה של המערכת.
המדרגה יכולה להופיע גם כהפרעה, ולא רק כאות ייחוס.
אם לדוגמה ננסה להטיס רחפן ותתחיל רוח קבועה שמסיטה אותו ממסלולו, זו תהיה כניסת מדרגה של הפרעה.
עבור תגובה למדרגה ישנם פרמטרים רבים שניתן להצביע עליהם, אולם אלו המופיעים בדרך כלל בדרישות מהמערכת הם:
זמן עליה (rise time): הזמן שלוקח למערכת להגיע מאחוז מסוים של ערך היציאה הסופי לאחוז אחר.
האחוז בו מעוניינים יכול להשתנות כתלות בסוג המערכת ובדרישות המשתמש.
תגובת יתר (overshoot): הערך המקסימלי אליו מגיעה המערכת בתגובה לכניסת מדרגה.
לרוב מבוטא כאחוז הנוסף לערך הסופי אליו מגיעה המערכת.
לדוגמה, עבור מערכת שמתייצבת בסופו של דבר על הערך 1, הגעה לערך מקסימלי של כ-1.4 משמעותה תגובת יתר של כ-40%.
זמן רגיעה (settling time): הזמן שלוקח למערכת להתכנס לאחוז מסוים מערכה הסופי, כלומר – להגיע למצב בו היא לא חורגת מאחוז שגיאה מסוים.
אחוז השגיאה ניתן לשינוי, ויש צורך לציין באיזה אחוז שגיאה מדובר.
לדוגמה, עבור מערכת המתייצבת על הערך 1, זמן רגיעה עבור שגיאה של 2% יהיה הזמן אשר ממנו והלאה המערכת תישאר בתחום (0.98, 1.02).
שגיאת מצב מתמיד (steady state error): זהו המרחק בין הערך הרצוי לבין הערך אליו תגיע היציאה לאחר זמן רב.
שגיאת מצב מתמיד אפסית פירושה שיציאת המערכת היא בדיוק זו שרוצים.
מטרת מערכת בקרה, בסופו של דבר, היא הקטנת שגיאה זו עד כמה שאפשר.
המושג "יציבות" נמצא בשימוש רב בתחום ההנדסה והמדעים, ועשוי לשמש במובנים שונים, שלרוב קשורים זה לזה.
כשמדובר במערכות דינמיות, יציבות המערכת היא מדד לנטייתה להישאר במצב הנתון או לחזור למצב אפסי, והיא מהווה פרמטר חשוב מאוד בתכנון מערכות בקרה.
ניתן לציין שתי הגדרות ליציבות:
יציבות אסימפטוטית: מערכת יציבה אסימפטוטית אם עבור כל תנאי התחלה יציאת המערכת תשאף ל-0.
יציבות BIBO (Bounded Input Bounded Output): עבור תנאי התחלה אפסי וכניסה חסומה יציאת המערכת תהיה חסומה.
כדוגמה למצב יציב נהוג להביא דוגמה של כדור המונח בקערה – אם יש חיכוך כלשהו בקערה (מה שתמיד נכון בעולם המעשי), כל תזוזה של הכדור תסתיים במצב מנוחה בתחתית הקערה (אלא אם כן הוא יידחף החוצה).
לעומת זאת, כדור הנמצא על גבי קערה הפוכה נמצא במצב לא יציב – כל הפרעה קטנה תגרום לו לתזוזה אינסופית.
יש גם מצב ביניים בו הכדור מונח על שולחן שטוח.
במקרה כזה הכדור ייעצר בסופו של דבר, אולם לא במקומו ההתחלתי.
בתכנון מערכת בקרה, כמעט אף פעם אין עיסוק אך ורק בשאלת יציבות המערכת.
השאלה שבדרך כלל נשאלת היא עד כמה המערכת יציבה, כלומר אם יתרחשו שינויים בלתי צפויים – הן במערכת הן בתנאים בהם היא צריכה לפעול – מהו מרווח הביטחון שיש לפני שהמערכת תאבד יציבות.
שאלה זו מורכבת מכיוון שקשה מאוד לצפות את מכלול התנאים שיתרחשו בשימוש במערכת בפועל.
שינויים שכאלו יכולים להיגרם מהמערכת עצמה, כגון שינויים קלים בין פריטים המיוצרים בפסי ייצור שונים, או שינוי כלשהו במערכת לאחר שימוש לזמן ממושך, או בסביבה בה המערכת עובדת – כגון שינויי טמפרטורה בלתי צפויים.
בנוסף, עודף יציבות נועד להקטין את השפעת ההפרעות על המערכת; בדוגמת הכדור בקערה, ככל שהקערה תהיה תלולה יותר, נקבל תנודות קטנות יותר עבור דחיפה זהה של הכדור.
עם זאת, יציבות גדולה מדי גם אינה טובה, משום שאז יהיה קשה לשלוט על המערכת – כמו שתגובת המערכת להפרעות תהיה קטנה, כך גם תגובתה לפקודות רצויות, שכן אלו הן ניסיונות להוציא אותה משיווי משקל.
מטוס יציב מדי, לדוגמה, לא יגיב בצורה טובה לפקודתיו של הטייס ויקשה על השליטה בו.
השפעת בקר PID על התגובה למדרגה ועל יציבות המערכת
מכיוון שכל אחד מענפי בקר PID מבצע פעולה מתמטית שונה, השפעתו של כל ענף על התנהגות המערכת היא אחרת.
ניתן לסכם את השפעות ענפי הבקר על התגובה למדרגה של החוג הסגור בטבלה הבאה, כאשר ההשפעה מתייחסת להגדלת ערכו (והשפעתו) של הענף:
ענף הבקר השפעה על התגובה למדרגה של החוג הסגור זמן עליה תגובת יתר זמן רגיעה שגיאת מצב מתמיד יציבות פרופורציונלי
() הקטנה הגדלה השפעה מועטה הקטנה תלוי מערכת אינטגרלי
() הקטנה הגדלה הגדלה ביטול הקטנה דיפרנציאלי
() השפעה מועטה הקטנה הקטנה חסר השפעה הגדלה עד ערך מסוים
מדובר בטבלה כללית העוסקת במערכות סטנדרטיות – ההשפעה המדויקת עשויה להשתנות כתלות במערכת אותה מנסים לבקר ובמאפייניה (סדר המערכת, היותה מינימום פאזה וכו').
מבנה כללי של בקר PID
הצורה הכללית של בקר PID מתוארת על ידי הפונקציה:
הם ההגבר הפרופורציונלי, אינטגרלי ודיפרנציאלי בהתאמה, נקבעים על ידי המתכנן או המשתמש וקובעים את מידת השפעתו של כל ענף של הבקר (לעיתים מסומנים קבועים אלו כ- בהתאמה).
הוא אות השגיאה הנכנס לבקר,
הוא אות הבקרה היוצא מהבקר ונכנס לתהליך.
הצגה נוספת של הפונקציה בה נעשה שימוש מתקבל על ידי ההצבה :
היתרון בהצגה זו של המשוואה הוא העובדה שלפרמטרים ישנה משמעות פיזיקלית של יחידות זמן.
על ידי ביצוע התמרת לפלס על הפונקציה (בצורתה הראשונה שהובאה לעיל) מתקבלת פונקציית התמסורת של הבקר:
פונקציה זו חשובה מאוד מכיוון שבתחום הבקרה עיקר התכנון נעשה במישור ה-s ולא במישור הזמן.
צורתו הפשוטה של בקר PID נושאת עימה כמה בעיות, ולכן במקרים רבים נעשים שינויים קלים בבקר על מנת לפתור בעיות אלו, המתבטאים גם בפונקציות המתארות את פעולתו.
עם זאת, שינויים אלו אינם משנים את אופן פעולתו העקרונית, ונועדו לפתור בעיות המתרחשות בשל סיבות שאינן חלק מחוג הבקרה האידיאלי, כגון רעשי מדידה ותופעות פיזיקליות חריגות.
הפעולה המתמטית המתבצעת על ידי החלק הפרופורציונלי נתונה על ידי:
חלק זה של הבקר מקבל את ערכה הנוכחי של השגיאה, ומכפיל אותו בקבוע .
זהו "ההגבר הפרופורציונלי" של הבקר, והוא חלקו הפשוט ביותר של הבקר.
ככל שערך השגיאה יהיה גדול יותר, כך יגדל ערך האות היוצא מן הבקר ונכנס לתהליך.
יתרונותיו של הגדלת הפרמטר הן עקיבה טובה יותר של יציאת המערכת אחר אות הייחוס (שגיאה קטנה יותר), הקטנת זמן התגובה של המערכת לפקודות.
עם זאת, הגדלה של פרמטר זה מקטינה את ריסון המערכת ואף עלולה להביא לאי-יציבות.
שימוש בענף הזה בלבד משמעותו, בפועל, בקר פרופורציונלי.
החסרון המשמעותי ביותר של הבקר הפרופורציונלי הוא העובדה שעבור כניסת מדרגה, הנפוצה מאוד במערכות בקרה, תתקבל בהכרח שגיאת מצב מתמיד, כלומר – הבקר לא יצליח להביא את יציאת המערכת לערכה הרצוי גם לאחר זמן רב.
דבר זה נובע מכך שבשל הקשר הישיר בין השניים, שגיאה אפסית (מצב בו היציאה בפועל שווה ליציאה הרצויה) תגרום בהכרח לאות בקרה אפס, כלומר, התהליך כלל לא יקבל פקודה, ולכן יתחיל לסטות מערך היציאה הדרוש.
לשם דוגמה ניתן לקחת תנור המבוקר על ידי בקר פרופורציונלי – מכיוון שהתנור תמיד מאבד חום לסביבה, אם התנור נמצא בדיוק בטמפרטורה הדרושה ממנו, יגרום הבקר להפסקת הזרם, וטמפרטורת התנור תרד עד להפעלה מחודשת, וחוזר חלילה.
התהליך היחיד ששגיאת המצב המתמיד תתאפס בו יהיה תהליך הכולל אינטגרטור.
הפעולה המתמטית המבוצעת על ידי החלק האינטגרלי נתונה על ידי:
חלק זה של הבקר מבצע אינטגרציה בזמן של השגיאה מתחילת המדידה ועד רגע החישוב, ומכפיל את התוצאה בקבוע .
ככל שיציאת המערכת תהיה רחוקה יותר מהערך הרצוי, וככל שיתארך הזמן בו מצב זה יימשך, תגדל השפעתו של החלק האינטגרלי על הבקר.
השינוי המשמעותי שנעשה במערכת בעקבות הוספת חלק זה של הבקר הוא תוספת קוטב בראשית (אינטגרטור) לחוג הפתוח, כלומר – הגדלת סוג המערכת (סוג המערכת מוגדר על ידי מספר האינטגרטורים של החוג הפתוח, ומשתנה כתלות בכניסה אליה מתייחסים.
באופן כללי ניתן לומר שככל שסוג המערכת גדול יותר, יכולת הקטנת שגיאת המצב המתמיד טובה יותר).
תוספת זה משמעותה איפוס שגיאת המצב המתמיד עבור כניסת מדרגה, כלומר – בסופו של דבר (כתלות בתהליך המבוקר ובערכי הקבועים של הבקר), יציאת המערכת תהיה שווה בדיוק ליציאה בה מעוניינים.
לרוב זו תהיה מטרת הוספת חלק זה של הבקר.
חסרונו של חלק זה נובעת מהעובדה שהוספת קוטב בראשית מוסיפה לחוג הפתוח פיגור פאזה של כ-, ובכך מקטינים את עודף הפאזה ואת יציבות המערכת.
אם המערכת מאבדת יציבות עקב הוספת חלק זה, ייתכן ויהיה צורך להוסיף את החלק הדיפרנציאלי על מנת לפצות על כך.
הפעולה המתמטית המבוצעת על ידי החלק הדיפרנציאלי נתונה על ידי:
חלק זה של הבקר לא מתייחס לערך השגיאה, אלא לקצב השינוי שלו.
כלומר, חלק זה מנסה "לצפות" את התנהגות המערכת בהינתן קצב הקטנת השגיאה הנוכחי, ובכך להביא לביצועים טובים יותר כמו זמן רגיעה קטן יותר ויציבות גדולה יותר של המערכת, ובכך לאפשר גם את הגברת החלק הפרופורציונלי.
עבור כניסת מדרגה ניתן לראות זאת על ידי הגדרת אות השגיאה:
מכיוון שאות הכניסה קבוע בזמן (מדרגה), נגזרתו מתאפסת.
ניתן להביא כדוגמה מצב בו מעוניינים להגיע למיקום מסוים עם מכונית ממצב מנוחה.
אם הדוושה תילחץ חזק מדי, אמנם היעד יושג, אולם עלולים גם לעבור אותו אם לא יתחשבו במהירות בה מתקרבים ליעד.
החלק הדיפרנציאלי מתחשב בכך ובודק כמה מהר מתקרבים לאיפוס השגיאה ומגדיל או מקטין את אות הבקרה בהתאם, ובעצם ניתן לומר שהוא צופה את ערך השגיאה העתידי ופועל למניעת תגובת יתר גדולה עוד לפני שזו מתפתחת.
משמעות השפעת חלק זה בתחום התדר היא הוספת אפס, שמשמעותה היא הוספת פאזה לחוג הפתוח, מה שהופך את המערכת ליציבה יותר.
התהליך בו נקבע מבנה הבקר ואופן השפעתו על התנהגות המערכת על ידי המשתמש נקרא "כוונון הבקר".
כפי שתואר, לבקר מספר ענפים ואופני השפעה על התנהגות המערכת, ועל המשתמש לקבוע כיצד ישפיע הבקר על המערכת.
באופן כללי, בתכנון מערכות בקרה (ומערכות הנדסיות באופן כללי), הדבר הראשון בו עוסקים הוא הדרישות – אילו מטרות המערכת אמורה להשיג, וכיצד עליה לעשות זאת.
בבניית מכונית, לדוגמה, מגדירים מערכת המאפשרת להסיע אנשים או מטען ממקום למקום, וניתן לדרוש מהירות מקסימלית אליה היא יכולה להגיע.
למערכת עשויות להיות דרישות רבות מתחומים שונים – עבור המכונית, לדוגמה, ניתן להגדיר יכולת האצה, יכולת בלימה, עמידה במבחני בטיחות מסוימים, ועוד.
רק כאשר נתונות הדרישות מהמערכת ניתן להתחיל לדון באופן בו ניתן למלא אותן.
עם זאת, במערכות חובבניות, לדוגמה, הדרישות לא צריכות להיות מוגדרות היטב – אם תיבנה מכונית על שלט כתחביב, בדרך כלל לא תידרש מהירות מסוימת, וניתן לבנות ולשפר את המערכת עד להגעה לתוצאות הרצויות.
הבדל זה גם ישפיע על האופן בו מתכננים את המערכת ועל הדיוק הנדרש בתכנון ובביצוע של בנייתה.
עיקרון זה, בו הדרישות קובעות את אופן תכנון ובניית המערכת תקף גם לבקרי PID.
לאחר ניסוח של הדרישות וההתנהגות הרצויה של מערכת הבקרה, ניתן לתכנן את הבקר ולבחון את אופן השפעתו על המערכת.
פעמים רבות, כפי שקורה במערכות הנדסיות רבות, התהליך יתברר כתהליך איטרטיבי, בו מתוכנן בקר, נבחנות התוצאות, ולאחר מכן נעשים שינויים אם יש צורך בכך.
ישנן שיטות וגישות רבות לכוונון בקרי PID, וההחלטה באיזו מהן להשתמש עשויה להשתנות בהתאם למערכת ולדרישות ממנה, למידע הנתון בידיד המתכנן, בהעדפות המתכנן ועוד.
כשעוסקים בתכנון בקר למערכת, יש בדרך כלל שני מצבים אפשריים:
מצב אחד הוא מצב בו יש מודל מתמטי של המערכת, כמו סט משוואות דיפרנציאליות, מרחב מצב, פונקציות תמסורת או דיאגרמת בלוקים.
יכול להיות שהמודל נבנה באופן עצמי או שהוא הגיע כפי שהוא ממקום אחר, כגון צוות מסוים בחברה.
מצב אחר הוא כזה בו אין מודל מתמטי של המערכת, אך קיימת המערכת בפועל.
לדוגמה, אם רוצים להוסיף לרחפן מערכת בקרה, לא מקבלים יחד איתו מודל מתמטי את המתאר את התנהגות הרחפן כתלות בכניסות, אלא את המערכת הפיזית בלבד.
עבור כל אחד ממצבים אלו ישנן מספר דרכים בהן אפשר ניתן להמשיך לעבוד ולתכנן את מערכת הבקרה.
פעמים רבות, לאחר שימוש בכל אחת מהשיטות שיתוארו או בשילוב שלהן, יידרש המתכנן להוסיף כוונון נוסף לאחר בחינת ביצועי המערכת בפועל לשם קבלת הביצועים הדרושים.
כאן באה לידי ביטוי משמעותי פשטותה של בקרת PID – גם לאחר קביעת ערכים לבקר, ניתן להמשיך ולשנות אותם תוך ידיעת הקשרים בין הקבועים השונים להתנהגות המערכת, גם על ידי משתמש הקצה שמשתמש במערכת בפועל.
דבר זה מאפשר ליצור בקר PID העונה לצרכים מסוימים, ועם זאת מאפשר למשתמשים אחרים לשנות אותו בהתאם להעדפות אחרות בקלות רבה ומבלי להחזיק בידע מעמיק במיוחד בתיאוריה העומדת מאחורי הבקר.
כוונון בקר בהינתן מודל מתמטי של המערכת
קיומו של מודל מתמטי של המערכת אותה מעוניינים לבקר פותח אפשרויות המשתמשות בכלים מתמטיים על מנת לתכנן את חוג הבקרה של המערכת.
כלים אלו נכללים בתחום תורת הבקרה, ומטרתם למצוא את ערכי הבקר האופטימלים הממלאים את הדרישות.
באופן כללי, ניתן לחלק את שיטות הכוונון המבוססות על מודל מתמטי לשתי קבוצות שונות:
כוונון ידני (כוונון אנליטי): משמעות הדבר היא שמנתחים את המודל המתמטי בעזרת עקרונות תורת הבקרה, ומתכננים את הבקר בהתאם.
ישנן שיטות רבות לעשות זאת, אולם ניתן להזכיר מספר שיטות נפוצות:
מיקום קטבים: אחת הדרכים הנפוצות לתיאור מערכת בקרה היא פונקציית תמסורת.
פונקציית תמסורת היא משוואה מתמטית המתקבלת על ידי ביצוע התמרת לפלס על המשוואות הדיפרנציאליות המתארות את התנהגות המערכת בזמן, והיא מתארת את הקשר בין הכניסה למערכת ליציאתה (כאשר שתי האחרונות נתונות במישור לפלס גם כן).
אחד היתרונות המשמעותיים בשימוש בפונקציות תמסורת לתיאור מערכת הוא העובדה שנגזרת במישור הזמן הופכות למכפלות במישור לפלס, דבר ההופך משוואות דיפרנציאליות לפולינומים, הקלים בהרבה לניתוח מתמטי.
פונקציית תמסורת כללית ניתנת לתיאור באופן הבא: .
שורשי פולינום המונה נקראים שורשים (שכן הם גורמים לאיפוס פונקציית התמסורת), ושורשי פולינום המכנה נקראים קטבים (משום שאיפוס המונה גורם לערך פונקציית התמסורת לשאוף לאינסוף).
ערכיהם של האפסים והשורשים נתונים על ידי מספרים מרוכבים, והם אלו הקובעים כיצד תתנהג המערכת – האם היא תגיב מהר לשינויים בכניסות, האם היא תתנוד, האם היא תהיה יציבה ועוד.
קשרים בין כניסות שונות ליציאות שונות באותה המערכת נתונים על ידי פונקציות תמסורת שונות, כלומר – הקשר בין הפרעה ליציאת המערכת לא יהיה זהה לקשר שבין אות הייחוס ליציאתה, והוא יתואר על ידי פונקציית תמסורת שונה.
מכיוון שהבקר הוא בעל פונקציית תמסורת משלו, הכנסתו לחוג הסגור משפיעה על פונקציות התמסורת השונות של המערכת.
מכיוון שכך, ניתן להשפיע על מיקום הקטבים והאפסים של המערכת על ידי שינוי ערכי הבקר, ובכך להשיג ביצועים רצויים.
החיסרון בשיטה זו הוא שהיא דורשת הבנה טובה של העקרונות המתמטיים הקושרים בין מיקום הקטבים והאפסים במישור המרוכב לבין התנהגות המערכת, ולכן היא פחות אינטואיטיבית וקלה ליישום עבור משתמשים שאינם בקיאים בקשרים אלו.
עיצוב חוג: אחת השיטות הנפוצות לתכנון מערכת בקרה היא שימוש בתכונות החוג הפתוח (שאינו כולל משוב) על מנת להבין ולצפות כיצד יתנהג החוג הסגור.
שיטות אלו פותחו בשל העובדה שפעמים רבות קל יותר לנתח מתמטית את התנהגות החוג הפתוח ומשם להבין כיצד תתנהג המערכת בהינתן חוג סגור, כאשר הדבר היה משמעותי עוד יותר כאשר יכולות המחשוב לא היו מתקדמות כפי שהן היום, והגישה למחשבים הייתה מוגבלת בהרבה.
כלים אלו מאפשרים בדיקה מהירה של עודפי היציבות של המערכת (הקובעים, באופן עקרוני, עד כמה המערכת יציבה) ועוד.
הכלים בהם ניתן להשתמש לעיצוב החוג רבים, כאשר הבולטים שבהם הם עקומת בודה, עקומת נייקוויסט ועקומת ניקולס.
בנוסף לאלו ניתן להזכיר גם את קריטריון ראוט-הורוביץ ליציבות מערכות ואת השימוש במג"ש (מיקום גאומטרי שורשים) המתאר את השתנות מיקום קטבי החוג הסגור כתלות בהגבר הבקר.
שיטות היוריסטיות: שיטות אלו מציעות "מתכון" לכוונון של בקר PID (או בקר PID חלקי) על בסיס התנהגות המערכת.
משמעות הדבר היא שמתבצע ניסוי על המודל לקביעת ערכים מסוימים המאפיינים את המערכת, ולאחר מכן, בהינתן הערכים שהתקבלו, ניתן לקבוע את קבועי הענפים השונים של הבקר על פיהם.
היתרון בשיטות אלו הוא קלות הכוונון, אולם מכיוון שהן לא תוכננו עבור מערכת מסוימת, על מתכנן מערכת הבקרה לוודא שהתוצאות המתקבלות על ידיהן עונות על דרישותיו הספציפיות.
שתיים מהשיטות הידועות ביותר בתחום זה הן שיטת זיגלר-ניקולס (Ziegler-Nichols method) ושיטת כהן קון (Cohen-Coon method).
כוונון אוטומטי: כוונון זה נעשה על ידי שימוש בתוכנה ייעודית, המקבלת את המודל המתמטי של המערכת ומתארת את התנהגות המערכת כתלות בערכי הבקר השונים.
במקרים רבים, האגלוריתם העומד בבסיס התוכנה מבוסס על שיטות הכוונון הידני, אולם שימוש בתוכנה מאפשר לתכנן את חוג הבקרה באופן אינטואיטיבי ונוח בהרבה לשימוש.
לדוגמה – בשימוש בתוכנות כוונון, ניתן לאפיין את הדרישות מהמערכת במישור הזמן (כגון מאפיינים של התגובה למדרגה), ולקבל בחזרה את ערכי הבקר הדרושים על מנת להשיג דרישות אלו.
עם זאת, כמו בכל תחום הנדסי, כמעט אף פעם לא ניתן לבסס מערכת על סימולציות בלבד.
דבר זה נובע מגורמים רבים, אולם העיקרי שבהם הוא היכולת המוגבלת לתאר את המציאות האמיתית בשלמותה בעזרת מודלים מתמטיים, מורכבים ככל שיהיו.
לכן, גם לאחר כוונון ידני או אוטומטי, כל חוג בקרה יצטרך להיבחן על המערכת האמיתית, כאשר פעמים רבות יתברר שיש צורך בשינויים בערכי הבקר שנקבעו על סמך המודל.
כוונון בקר בהינתן המערכת בפועל
כאשר נתונה למשתמש המערכת האמיתית עליה יש צורך לשלוט, ניתן להשתמש במספר דרכים על מנת לתכנן בקר מתאים:
כוונון ידני: כוונון משתני הבקר תוך בדיקה של אופן השפעתם על התנהגות המערכת בפועל.
היתרון בשיטה זו הוא הבנה אינטואיטיבית וישירה של אופן השפעת כל אחד מהגברי הבקר על התנהגות המערכת, ויכולת לעשות זאת על ידי משתמש קצה שאינו מבין לעומקם את הקשרים המתמטיים בין ענפי הבקר לאופן השפעתם על המערכת.
עם זאת, ניסיון קודם והבנה של קשרים אלו יקצרו את התהליך, ואף עשויות להיות הכרחיות אם הפעלה שגויה של המערכת עלולה לגרום לנזקים.
מציאת ערכים התחלתיים: אפשרות נוספת היא הפעלה של המערכת על ידי אותות כניסה מסוימים, וחילוץ ערכים התחלתיים להגברי הבקר בהתאם לתוצאות המתקבלות על פי שיטות שונות.
אם מעוניינים לשפר את התוצאות ניתן להמשיך ולכוונן את הבקר עד להגעה לתוצאה הרצויה.
שיטות נפוצות למציאת ערכים התחלתיים הן שיטת זיגלר-ניקולס ושיטת כהן-קון (שהוזכרו גם כאפשרות לשימוש בהינתן מודל מתמטי – מדובר באותן שיטות, אולם במקרה הזה הערכים ההתחלתיים מתקבלים מניסוי אמיתי של המערכת.
בשיטת זיגלר-ניקולס יש להיזהר כאשר מבצעים אותה על מערכת אמיתית, מכיוון שהיא דורשת הבאה של המערכת לסף היציבות שלה, דבר העלול להזיק למערכת פיזיקלית אמיתית).
בניית מודל מתמטי: לעיתים, ניתן לבנות מודל מתמטי על סמך המערכת האמיתית.
לאחר בניית המודל, ניתן להשתמש בשיטות המתוארות מעלה לכוונון בקר בהינתן מודל מתמטי.
ישנן שתי דרכים נפוצות לבניית מודל מתמטי מתוך מערכת פיזיקלית:
ידיעת משוואות המערכת והגדרת הנעלמים הדרושים לבעיה.
לאחר מכן ניתן לבחון את המערכת ולנסות לחלץ ממנה את הגדלים בהם יש צורך על מנת לתאר את המערכת במלואה באמצעות משוואות דינמיות.
לדוגמה, על מנת לבנות מודל מתמטי של מכונית על שלט, ניתן לבדוק את הספק המנוע, קוטר הגלגלים ומקדמי החיכוך שלהם, מסת המכונית וכו', ולהציב את המשתנים הללו במשוואות המתארות את תנועתה של מכונית ולקבל מודל של המכונית הספציפית בה מחזיקים.
שיטה זו נקראת לעיתים "קופסה לבנה", משום שלעומת קופסה שחורה ניתן לראות מה נמצא בתוכה.
שיטה זו עשויה להיות מעשית עבור מערכות פשוטות, אולם הופכת פחות ופחות אפשרית ככל שהמערכת מורכבת יותר.
זיהוי מערכות : בשיטה זו מכניסים למערכת כניסות מסוימת ומודדים את היציאות שלה.
כלי הזיהוי (לרוב תוכנות) מקבלים את הכניסות והיציאות של המערכת ומתאימים את המודל המתמטי המתאים ביותר למערכת זו.
עבור כלים פשוטים ייתכן צורך להגדיר פרמטרים נוספים כמו סדר המערכת (הנגזרת הגבוהה ביותר של המשוואה הדיפרנציאלית / דרגת הפולינום הגבוהה ביותר בפונקציית התמסורת), ובכלים מתקדמים יותר התוכנה תזהה גם את צורת המערכת בנוסף למקדמים שלה.
היתרון של שיטה זו לעומת השיטה הראשונה היא היכולת לקבל מודל מתמטי מבלי שיהיה צורך להבין לעומק את הדינמיקה של המערכת, דבר שעשוי פעמים רבות להוות מגבלה על היכולת להפיק מודל.
בשל כך נקראת לעיתים שיטה זו "קופסה שחורה", שכן מתייחסים למערכת כאל קופסה שלא יודעים מה נמצא בתוכה, ורק מעוניינים להבין את הקשר בין הכניסה ליציאה שלה.
לעיתים אופן בניית המודל יתואר כ"קופסה אפורה", המתאר מצב ביניים בו מבינים את אופן פעולתו של חלק מהמערכת אולם משתמשים בכלי זיהוי על מנת להשלים את הידע החסר לגביה.
בקעת צרתן היא חלק מבקעת הירדן המערבית בין עמק בית שאן מצפון לה ובקעת פצאל שמדרום לה והיא כוללת את שטח מרכז בקעת הירדן המערבית בחלק שהוא צר מאוד כאשר הרי השומרון נוגעים בגאון הירדן ולא נותר שטח עבור מדרגת כיכר הירדן המצטמצמת למינימום או מתאיינת.
בקעת צרתן היא אחד מאזורי המשנה של בקעת הירדן המערבית הישראלית עמק בית שאן, בקעת צרתן בקעת פצאל ובקעת יריחו.
בקעת הירדן המערבית איננה יחידה מורפולוגית אחידה למלוא אורכה, אלא גם חיבור של מערכת בקעות, לעיתים צרות ביותר, כמו הקטע הצפוני שבין ארגמן למחולה (להלן בקעת צרתן), ולעיתים רחבות למדי, כמו בקעת פצאל, שמדרום לעמק נחל תרצה.
לכן, יש המציינים מספר שמות המדגישים את ייחודו של כל קטע בבקעת הירדן - בקעת יריחו, בקעת אלעוג'א, בקעת פצאל, בקעת נחל תרצה ובקעת צרתן.
בקעת צרתן היא חלק מבקעת הירדן הצפונית, שהיא הבקעה הצרה שבין שלוחת אלמח'רוק ומחולה או בשמה המקראי מודרני - בקעת צרתן.
בקעת צרתן היא הצטמצמות ככר הירדן לאורך 14 ק"מ, בקטע שבין נחל מלחה - ואדי אלמאלח - לארגמן.
אופייניות לקטע זה קרקעות ברצועה צרה בין רכסי מזרח השומרון וירדן.
רוחב הככר כאן מגיע לכמה מאות מטרים בלבד, ויש פה מעבר ישיר בין קונגלומרטים של תצורת הורדוס, השעונים על שכבות גיר איאוקני נטוי, ובין חוואר הלשון.
בהמשך למישור ארגמן והמישור האלכסוני של ואדי אלפארעה - נחל תרצה - עד בקעת צרתן - אלמרמלה (שם המופיע ליד אגם תרצה), מתרחב גאון הירדן מדרום לואדי אבו סדרה, עד לקרן של רכס אלמח'רוק.
הקרקע המתהווה כאן מקורה בסלעי גיר איאוקניים קשים, בסלעי דולומיט, בגרופת של רנדזינה הררית, בחלוקים ובחצץ.
הרכב מניפת הסחף של נחל תרצה משתנה ממערב למזרח.
סמוך למרגלות ההרים יש הצטברות של חלוקים, חצץ וחול, ושיעור המקטעים החרסיתיים בגרופת גדל עם המשך הסעתה.
לעומת זאת, בבסיס מניפת הסחף נוצרות קרקעות חרסיתיות כבדות.
באזור אלמח'רוק ואם אלחרירה מצויים מי תהום מלוחים סמוך לפני השטח, והם מקור המלחת הקרקעות והיווצרות המלחות.
רוחב הככר באזור זה, למן מרגלות ההרים ועד לבתרונות, מגיע ל-8-7 ק"מ.
תופעה גיאומורפולוגית מיוחדת באזור זה באה לידי ביטוי בערוצו התחתון של ואדי אלפארעה - נחל תרצה.
כיוונו הראשי של נחל זה הוא צפון-מערב-דרום-מזרח, והוא זורם בכיוון זה עד משרוע אבו עראבה.
על אף שבנקודה זו מרוחק האפיק כקילומטר אחד בלבד מן הירדן, הוא משנה את כיוונו כלפי דרום וחותר ערוץ מפותח במקביל לירדן, מהלך של כ-9 ק"מ, ונשפך לירדן בזור דיר א-שמן ליד מוצב טובלן הנטוש.
במדריך ישראל הישן בקעת צרתן נקרא חלק הבקעה הצר שמשני עברי הירדן.
כאשר היא מחולקת לשלשה חלקים:
הדרומי- אל מחרוק ה'שער השומרוני'-ואדי אבו סידרה
אמצעי – ואדי אבו סידרה-(סוף מרג' נעגנה) - ואדי אום חרובה
צפוני -ואדי אבו חרובה עד ואדי מאליח.
מצפון וצמוד למוצב ברווז לפני צומת שדמות מחולה
במדריך ישראל החדש נקראה בקעת צרתן האזור בבקעת הירדן הישראלית המערבית וה'צרה ' בין מחולה לגשר אדם והנמצא אל מול הזיהויים האפשריים במזרח הירדן.
כן כתב ספי בן יוסף.
השם "בקעת צרתן" נקבע לפני שנים רבות (עוד בראשית שנות ה-70 של המאה הקודמת) על ידי אנשי שטח וספר, כיהודה זיו, ד"ר צבי אילן, פרופ' אדם זרטל וד"ר דוד עמית.
בהיות 3 מהם חברים בוועדת השמות הממשלתית, חזקה שהם שלא הלכו רחוק מדי בקביעת השם, על אף שכנראה שמה של בקעת צרתן לא עוגן במסמך מחייב של האקדמיה ללשון העברית או ועדת השמות הממשלתית.
החוקר נלסון גליק ובעקבותיו אלברייט, הם שזיהו כמקומה של צרתן המקראית (שנמצאת בבקעת סוכות לדעתם) את תל א-סעידיה מזרחה לירדן, אלא שמולם היו עוד חוקרים, שקבעו קביעות אחרות לחלוטין.
צרתן, כפי שמופיעה במקרא, היא ציון משני בתיאור חציית בני ישראל את הירדן; במקום אחר, היא מוזכרת (שוב, כציון משני) באזור, שבו נוצקו כלי נחושת בימי שלמה המלך.
בתנ"ך מופיעה צרתן כמי שנכללת במחוז החמישי של שלמה, מהירדן (אזור בית שאן) עד תענך ומגידו "מתחת ליזרעאל".
כלומר - יש לחפשה דווקא ממערב לירדן, כפי שהציעו חוקרים כקליין, אלט, אבל, גותה ויבין.
אין קביעה ברורה הנוגעת למיקומה של צרתן, לבד מן העובדה שהיא בבקעת הירדן ובסמיכות לאזור הג'יפתלכ.
החוקרים אולברייט ואלט כתבו כי צרתן נמצאת ממזרח לירדן.
היום, במדריך ישראל החדש בעריכת ספי בן-יוסף, מדריכי הטיולים ואנשי השטח - בקעת צרתן נקראת בפועל כחלק הצר של בקעת הירדן, מצפון לשער השומרוני (אזור אלמח'רוק), מול ובמקביל לבקעת סוכות אשר ממזרח לירדן.
בקר נבוס (באנגלית "Becker's Nevus") היא הפרעת עור שפירה המופיעה בעיקר בגברים.
הנבוס יכול להיות להופיע בלידה, אך לעיתים קרובות יותר מופיע בסביבות גיל ההתבגרות.
בדרך כלל הוא מופיע לראשונה כפיגמנטציה לא סדירה (מלנוזה או היפרפיגמנטציה) על פלג הגוף העליון או הזרוע העליונה (אם כי אזורים אחרים בגוף גם יכולים להיות מושפעים), וגדל בהדרגה באופן לא סדיר, הופך מעובה ולעיתים שעיר (היפרטריקוזיס).
הנבוס נובע מצמיחת יתר של האפידרמיס, תאי פיגמנט (מלנוציטים) וזקיקי שיער.
צורה זו של נבוס תועדה לראשונה בשנת 1948 על ידי רופא העור האמריקאי סמואל וויליאם בקר (1894–1964).