tomron87/hebrew-wikipedia-sentences-corpus huggingface dataset:
מאז התפרץ וזוב פעמים רבות ונחשב לאחד מהרי הגעש המסוכנים בעולם עקב צפיפות האוכלוסייה הגבוהה סביבו.
סכנה נוספת טמונה בהגדרת פעילותו של הר געש ועוצמת התפרצותו הצפויה.
הרי געש רבים שנחשבו כבויים או רדומים התעוררו בהתפרצויות עזות שהפתיעו את האוכלוסייה המתגוררת בסמיכות להם.
פינטובו נחשב במשך זמן רב להר געש רדום, והתעוררותו בשנת 1990 הפתיעה רבים.
עם זאת, היערכות נכונה לקראת התפרצותו הגדולה בשנת 1991 איפשרה פינוי נרחב של אוכלוסייה והקטינה את הפגיעה בחיי-אדם באופן משמעותי.
התפרצותו של סנט הלנס בשנת 1980 לא הפתיעה איש, אם כי עוצמת ההתפרצות הייתה גבוהה יותר מזו שציפו לה.
התפרצות געשית מלווה ברעידות אדמה בעוצמות שונות, הגורמות בין היתר להתמוטטות חלקים מהר הגעש ולמפולת של קרקע וסלעים.
דוגמה לאירוע כזה היא התמוטטות הלוע של הר סנט הלנס דקות אחדות לפני התפרצותו בשנת 1980. אירוע נוסף התרחש לפני כ-8,000 שנה בהתמוטטות המדרון המזרחי של הר אטנה, ומשערים כי מפולת הסלעים שנוצרה בעקבותיה גרמה לצונאמי שהגיע עד לחופיו המזרחיים של הים התיכון והיה הגורם לחורבן יישובים קדומים, כמו עתלית-ים.
רעידות האדמה פוגעות במבנים קרובים ומחלישות את תשתיתם.
במהלך התפרצות געשית נפלטים מהר הגעש ומסביבתו חומרים רבים: לבה, פצצות געשיות, גזים רעילים ואפר געשי.
הלבה עשויה לזרום במתינות במורד הר הגעש או להתפרץ במזרקות-אש היורקות טיפות לוהטות למרחק רב.
פליטת חומרים אלה יוצרת סכנות לרוב:
זרמים פירוקלסטיים הדוהרים במורד ההר ומציפים את סביבתו בשברי סלע לוהטים וחדים.
זרמים אלה יכולים להגיע למהירות של 100 קמ"ש, בהתאם לתלילות המדרון, והטמפרטורה שלהם יכולה להגיע ל 700 מעלות צלזיוס.
בשנת 1902 נשרפו בזרם פירוקלסטי 29,000 איש כתוצאה מהתפרצות פֶּלֶה באי מרטיניק.
בנוסף, הצטברות אפר ושברי סלעים על גגות בתים - במיוחד כאלה שנפגעו ברעידות האדמה המקדימות - עלולה לגרום להתמוטטותם.
נחשול פירוקלסטי – זרם פירוקלסטי המכיל גזים רבים בצפיפות המאפשרת לו להתרומם מעל גבעות.
הנחשול מהיר יותר מזרם פירוקלסטי צפוף ומגיע למהירות של 350 קמ"ש.
להארים – זרמים פירוקלסטיים המעורבים במי גשמים או שיטפונות יוצרים נחשולי בוץ געשי מסוכנים הנעים במהירות גבוהה במורד, סוחפים איתם את כל הנקרה בדרכם ומתקשים כבטון.
בשנת 1985 הביא זרם של בוץ געשי למותם של 23,000 איש בקולומביה לאחר התפרצות הר הגעש נוואדו דל רואיס.
עמודי ההתפרצות וענני אפר מכילים אפר געשי ושברי סלעים ויוצרים בעיה קשה לתחבורה האווירית.
הם פוגעים לא רק בראות אלא גם בגוף המטוסים, במערכות החשמל ובמנועים.
שדות תעופה רבים נסגרים במהלך התפרצות סמוכה, למשל זה של סיציליה בעת התפרצות אטנה, ובהתפרצות הר הגעש אייאפיאטלאייקוטל באיסלנד בשנת 2010 ששיבשה את תנועת המטוסים ברחבי אירופה.
פגיעה אקולוגית - ענני האפר, המכילים גם גזים רעילים, מתפשטים באטמוספירה והופכים את האוויר לבלתי ראוי לנשימה.
כשעננים אלה מעורבים במי גשמים הם נספגים באדמה ומרעילים את הצמחייה ואת בעלי החיים הניזונים ממנה.
התפרצויות גדולות או ממושכות גורמות לחסימת אור השמש, וכתוצאה מכך נוצר חורף געשי, בדומה לחורף גרעיני.
הרי געש רבים מראים סימנים מקדימים בטרם התפרצות, היכולים להופיע באופנים שונים:
רעידת אדמה – חדירת מאגמה לתא המאגמה מלווה בדחיקה של סלעי הסביבה ויצירת סדקים.
במקרים רבים ישחרר הלחץ שנוצר בתא המאגמה תנודות קלות, אותן ניתן לקלוט באמצעות סייסמוגרף.
תנודות הרמוניות מצביעות לרוב על חדירת המאגמה לתוך צינור ההזנה, מה שמסמן התפרצות קרבה והולכת.
תפיחת הר הגעש – אחד הסימנים המקדימים להתפרצות סנט הלנס בשנת 1980 היה תפיחת הפסגה שהחלה להתרחש כשלושה שבועות לפני ההתפרצות.
שינוי במבנה ההר – באמצעות מכשירי לייזר ו-GPS ניתן למדוד במדויק שינויים במיקומן של נקודות קבועות בהר הגעש, העשויים להצביע על חידוש פעילות.
פליטת גזים – הרי געש רבים משחררים חלק מהלחץ ההולך וגובר לקראת התפרצות באמצעות פליטת גזים מן הלוע ומסדקים במורדות ההר ובסביבתו הקרובה.
התרוממות פקק געשי – בין התפרצויות נקרשת מאגמה במעלה צינור ההזנה.
הלחץ המופעל על הפקק גורם להתרוממותו ככל שמתקרב מועד ההתפרצות.
שינויי טמפרטורה – אלה מתרחשים במקומות שונים בהר ובקרבתו.
ניתן למדוד עליה בטמפרטורה המצביעה על התפרצות קרובה בתוך הלוע, לאורך המדרונות, בשולי הר הגעש ובאוויר מעליו.
הבדלים בטמפרטורה עשויים להצביע גם על הרכבה של המאגמה, דבר המרמז על סוג ההתפרצות הצפויה.
למשל: מאגמה עשירה במגנזיום חמה יותר ממאגמה עשירה בסיליקה, זורמת מהר יותר ורחוק יותר ואינה נוטה להתפרצות מתפוצצת.
עליית מפלס המים בבארות – הלחץ שיוצרת המאגמה על סלעי הסביבה דוחק את המים הכלואים בהם למעלה.
עליית מפלס כזו תהווה סימן להתפרצות קרובה.
עם זאת, פירוש של סימנים אלה אינו ודאי ואינו מאפשר חיזוי ברור של התפרצות געשית עתידית, מאפייניה ועוצמתה.
לרשות הוולקנולוגים עומדים כלים מעטים ושנות ניסיון מועטות, בעיקר לאור העובדה שהרי געש המתפרצים בעוצמה רבה עושים זאת לעיתים נדירות ולא קיים תיעוד על התפרצויות קודמות שלהם.
התפרצות-על היא התפרצות געשית נדירה בקנה-מידה גדול במיוחד.
התפרצות-על (או מגה-התפרצות) הן מושגים צעירים יחסית, מאחר שהתפרצות עזה כל כך הייתה מנוגדת לתיעוד ההיסטורי ולתפיסה המקובלת של יכולת הרי געש להתפרץ בעוצמה רבה כל כך.
אולם, מחקרים חדשניים ותוכניות טלוויזיה הפכו מושג זה לשגור ומקובל, הן על הקהל והן על המדענים העוסקים בוולקנולוגיה, אם כי האחרונים נוהגים שלא להשתמש בו במאמרים מקצועיים.
משטחי בזלת נרחבים – בניגוד לרמות געשיות הנוצרות מהתפרצות מתוך צינור הזנה או מתוך מערכת סדקים בהר געש ובשדה געשי, הרי שמשטחי הבזלת הנרחבים נוצרים באמצעות סדקי-ענק המפיקים התפרצויות מתמשכות על שטחים עצומים.
התפרצות געשית בעוצמה רבה – 7–8 במדד התפרצות געשית
משטחי בזלת נרחבים (Large igneous provinces) כמדרגות סיביר, מדרגות דקאן ורמת אונטונג-ג'אווה הם חבלים גאולוגיים נרחבים בכדור הארץ המתאפיינים בנפח גדול מאוד של סלעים געשיים מאפיים – בעיקר בזלת אך גם ריוליט – תוצאה של התפרצויות געשיות נרחבות במשך תקופת זמן קצרה יחסית במונחים גאולוגיים: מאות אלפים עד מיליוני שנים.
שטחם של המשטחים נמדד בקילומטרים רבועים ונפחם בקילומטרים מעוקבים.
משטחים אלה אינם קשורים לגעשיות הנובעת מתהליכים טקטוניים כנביעת לבה ברכסים מרכז-אוקייניים או קשתות איים געשיות באזורי הפחתה, אלא נוצרים כתוצאה משטפי לבה יבשתיים ואוקייניים נרחבים.
התפרצויות בדרגה 8 במדד התפרצות געשית הן אירועים חריגים ועצומים.
התפרצות פליניאנית מתפוצצת – שנפח הטפרה הנפלטת בה עולה על 1,000 ק"מ מעוקב (1012 מ"ק) ועמוד ההתפרצות שלה מגיע ליותר מ-25 ק"מ – עשויה להפיק עוצמה כזו.
התפרצויות בעוצמה 7 או 8 עזות כל כך שהן מרוקנות את תא המאגמה וגורמות לקריסת לוע הר הגעש ביצירתן קלדרה.
רק לשם השוואה, התפרצות טמבורה באינדונזיה בשנת 1815 – שחושבה כדרגה 7 – גרמה למותם של כ-92,000 בני אדם כתוצאה מזרמים פירוקלסטיים, רעב ומחלות.
השנה שלאחר מכן – שנת 1816 – נודעה כ"שנה ללא קיץ" בשל תנאי מזג אוויר קיצוניים.
מחקרים מראים כי "קלדרת לונג ואלי" שבקליפורניה, עשויה להיות בעלת פוטנציאל התפרצות של VEI8, כמו כן האזור מסווג כאחד מכ-20 הסופר-וולקאנים הגדולים בעולם.
הפארק הלאומי ילוסטון במדינת ויומינג בארצות הברית ידוע בעיקר בשל הגייזרים המצויים בו, והמפורסם בהם: אולד פיית'פול.
פארק ילוסטון שוכן ברמת ילוסטון, בקצה הצפון-מזרחי של מישור הנהר סנייק.
מישור זה משרטט את מסלול תנועתו של הלוח הטקטוני הקרוי הלוח הצפון-אמריקאי ב-17 מיליון השנים האחרונות מעל נקודה חמה יציבה במעטפת כדור הארץ.
קלדרת ילוסטון היא המערכת הגעשית הגדולה ביותר בצפון אמריקה, והיא נוצרה על ידי התפרצויות עזות במיוחד.
קלדרת רכס האקלברי – הגדולה בין השלוש, שריד להתפרצות לפני 2.2 מיליון שנה.
מרכזה במערב הפארק אך היא נמשכת עד מחוץ לתחומיו, בשטח מדינת איידהו.
התפרצות זו פלטה טפרה בנפח של 2,500 ק"מ מעוקבים.
קלדרת איילנד פארק – הקטנה בין השלוש, גילה 1.3 מיליון שנה, משתרעת ממערב לפארק בשטח מדינת איידהו בתוך קלדרת רכס האקלברי.
בהתפרצות זו נפלטו כ-287 ק"מ מעוקבים של טפרה.
קלדרת לבה קריק – הקלדרה הצעירה ביותר, כ-640 אלף שנה, ומידותיה: 85 ק"מ אורך, 45 ק"מ רוחב וכקילומטר עומק.
שטחה של הקלדרה חופף את שטח קלדרת איילנד פארק, אולם היא משתרעת כ-16 ק"מ מזרחה ממנה.
מאחר שקלדרה זו צעירה, שרידי ההתפרצות בה ניכרים עדיין על-פני הפארק.
התפרצות זו פלטה כ-1,000 ק"מ מעוקבים של אפר, סלעים וחומרים פירוקלסטיים אחרים.
התפרצות זו, בעוצמה 8 במדד התפרצות געשית, הייתה עזה פי 1,000 מאשר זו של הר סנט הלנס בשנת 1980. כמות הטפרה שנפלטה בהתפרצות זו מוערכת בכ-1,000 ק"מ מעוקבים.
קלדרת אגם טובה היא שקע המצוי באי סומטרה באינדונזיה.
על אף שנטען בעבר כי השקע טקטוני במקורו, כמות הטוף הרבה שנפלטה בהתפרצויות שימשו לגאולוגים רבים הוכחה כי פעילות געשית – ולא טקטונית – הייתה מעורבת בהיווצרות הקלדרה.
הטוף הצעיר של טובה נוצר לפני 74,000 שנה, בהתפרצות שהייתה כנראה העזה ביותר ב-2 מיליון השנים האחרונות.
נפח הפליטה בהתפרצות זו נאמד בכ-2,800 ק"מ מעוקבים – כמות גדולה הרבה יותר מזו שנפלטה בהתפרצות האחרונה של ילוסטון לפני כ-2.2 מיליון שנה.
זרמים פירוקלסטיים מהתפרצות אחרונה זו כיסו שטח של 20,000 קמ"ר.
קלדרת טובה מציינת שלב בו חל שינוי בהרי געש אנדזיטים לאורך העתק סמנגקו (Semangko) – העתק חילוף ימני נרחב – שנוצר לאורך אזור הפחתה העובר לאורך איי סומטרה.
אגם טאופו באי הצפוני של ניו זילנד – כמו אגם טובה, גם אגם טאופו שוכן בקלדרה שנוצרה מהתפרצות-על לפני כ-26,500 שנה, שפלטה טפרה בנפח של כ-1,170 ק"מ מעוקבים.
בעיירה וקאמארו (Whakamaru) השוכנת במרכז האי הצפוני של ניו זילנד נמצאו סלעי איגנימבריט (טוף מולחם) – שרידים להתפרצות עזה שהתרחשה לפני כ-254,000 שנה, שפלטה כמות גדולה של טפרה (1,200–2,000 ק"מ מעוקב).
קלדרת לה-גריטה (La Garita) במדינת קולורדו היא שריד להתפרצות-על שהתרחשה לפני כ-27.8 מיליון שנה, בה נפלטה כמות טפרה של כ-5,000 ק"מ מעוקבים.
קיימות עדויות להתפרצויות רבות, חלקן בתחומי משטחי בזלת נרחבים:
התפרצויות-על אינן מוגבלות רק לכדור הארץ.
בגופים נוספים במערכת השמש נצפו התפרצויות בעוצמה דומה גם בכוכבי הלכת צדק ושבתאי, באמצעות הגשושיות וויאג'ר 1 ו-2. עם זאת, מרבית התפרצויות-על אלה לא היו מגמטיות אלא קרחוניות (cryovolcano).
התפרצויות-על עשויות לשנות את האקלים בכדור הארץ לתקופות קצרות אך משמעותיות.
החברה האנושית לא הייתה עדה להתפרצויות מסוג זה בעשרות אלפי השנים האחרונות, אך גם התפרצויות פחותות עוצמה השפיעו עליה, כמו אלה של טמבורה באינדונזיה ב-1815 ולאקי (Laki) בדרום איסלנד בשנים 1784–1793, שהפרו את מהלך החיים המודרני.
משערים כי התפרצות אגם טובה לפני כ-74,000 שנה הייתה אירוע קריטי במהלך האבולוציה, וכי האוכלוסייה האנושית הצטמצמה עד לכדי אלפים בודדים.
שינויי האקלים הנוצרים בעקבות התפרצויות-על עלולים לגרום לשינויים אקולוגיים חריפים עד כדי היווצרות חורף געשי (בדומה לחורף גרעיני), יצירת רעב בקנה-מידה עולמי והפרת יציבותם של משטרים ברחבי העולם.
תוכנית ששודרה בערוץ נשיונל ג'יאוגרפיק מעלה את האפשרות כי התפרצות אגם טובה לפני 74,000 שנה הייתה אחד הגורמים לעידן קרח באותה תקופה.
בתוכנית זו עלתה השערה כי כמויות גדולות של אפר געשי וגופרית שעלו מהר הגעש לאטמוספירה במהלך שבועיים של התפרצות גרמו לערפל שהחזיר את אור השמש לחלל ולירידה חדה בטמפרטורה בכל חלקי כדור הארץ.
ירידת שלגים נרחבת החריפה את אפקט ההחזרה ותרמה לירידה נוספת בטמפרטורה ולהכחדה של 60% ממיני בעלי החיים ביבשה ובאוקיינוסים.
התפלגות קוֹשִי (Cauchy), על שם המתמטיקאי הצרפתי אוגוסטן לואי קושי, היא התפלגות רציפה בעלת חשיבות במתמטיקה ובמספר תחומים בפיזיקה.
בקרב פיזיקאים ההתפלגות מכונה לעיתים התפלגות לורנץ (Lorentz), התפלגות ברייט-ויגנר (Breit-Wigner) או לורנציאן.
התפלגות קושי מוגדרת כהתפלגות רציפה בעלת פונקציית צפיפות ההסתברות:
כאשר הוא פרמטר מיקום, אשר קובע את החציון של ההתפלגות, ואילו הוא פרמטר סקלה, אשר קובע את רוחב ההתפלגות ובהתאם את גובה הערכים.
בגבול שבו תתקבל פונקציית הדלתא של דיראק.
המקרה הפרטי של התפלגות קושי עם פרמטרים ו־ נקרא התפלגות קושי סטנדרטית, עם צפיפות התפלגות:
תכונה יוצאת דופן של התפלגות קושי היא שהתוחלת והשונות שלה אינם מוגדרים, כמו גם המומנטים מסדר גבוה יותר.
לעומת זאת, החציון והשכיח מוגדרים ושניהם שווים .
סכום של משתנים מקריים המתפלגים קושי
אם הם משתנים מקריים בלתי-תלויים ושווי-התפלגות שנדגמו מהתפלגות קושי סטנדרטית, ממוצע המדגם שלהם מתפלג קושי סטנדרטית.
בפרט, הממוצע אינו מתכנס לתוחלת, ואכן התפלגות קושי אינה מקיימת את חוק המספרים הגדולים.
ההוכחה של תכונה זו אפשרית על ידי אינטגרציה של פונקציית צפיפות ההסתברות או על ידי שימוש בפונקציה האופיינית של התפלגות קושי הסטנדרטית:עבור סכום הדגימות מקבלים כלומר הוא משתנה מקרי בעל התפלגות קושי סטנדרטית.
באופן כללי יותר, אם הם משתנים בלתי-תלויים בעלי התפלגות קושי עם פרמטרי מיקום ופרמטרי סקלה ו־ הם מספרים ממשיים אזי מתפלג קושי עם פרמטר מיקום וסקאלה .
כלומר חוק המספרים הגדולים אינו מתקיים עבור סכום משוקלל של משתני קושי בלתי תלויים.
יהי משתנה מקרי המתפלג קושי.
הפונקציה האופיינית של התפלגות קושי ניתנת על ידי:
שאינו אלא התמרת פורייה של צפיפות ההסתברות.
באופן דומה ניתן להביע את פונקציית צפיפות ההסתברות במונחי הפונקציה האופיינית על ידי התמרת פורייה ההפוכה:
המומנט ה-n של ההתפלגות מתקבל מהצבת בנגזרת ה-n של הפונקציה האופיינית.
הפונקציה האופיינית אינה גזירה בראשית הצירים.
ואכן המומנטים של התפלגות קושי אינם מוגדרים פרט למומנט האפס.
ניתן להביא את דיברגנץ קולבק-לייבלר בין שתי התפלגויות קושי עם פרמטרים ו־ כנוסחה סגורה סימטרית:
האנטרופיה הדיפרנציאלית של התפלגות קושי נתונה על ידי:
הנגזרת של פונקציית השברונים של התפלגות קושי היא:
ניתן להגדיר את האנטרופיה של התפלגות במונחים של פונקציית השברונים שלה.
אם עומדים מול קו ובועטים כדור לעבר הקו בזווית אקראית המתפלגת באופן אחיד בין 90- ל-90+ מעלות, ההתפלגות של הנקודה שבה פוגע הכדור בקו היא התפלגות קושי.
באופן פורמלי, תהי נקודה במישור x-y.
נבחר קו העובר דרך הנקודה, כך שהזווית שלו ביחס לציר נבחרת באופן באופן אחיד (בין 90°- ל-90°+) באקראי.
נקודת החיתוך של הישר עם ציר הוא מתפלגת קושי עם פרמטר מיקום ופרמטר סקאלה .
הגדרה זו נותנת דרך פשוטה לדגום מהתפלגות קושי סטנדרטית.
תהי דגימה מהתפלגות אחידה רציפה מהקטע .
אזי ניתן ליצור דגימה מהתפלגות קושי סטנדרטית על ידי:
לחלופין, אם ו־ הם שני משתנים מקריים בלתי תלויים המתפלגים נורמלית עם תוחלת 0 ושונות 1 אז המנה מתפלגת התפלגות קושי סטנדרטית.
ובאופן כללי, אם ל- סימטריה סיבובית במישור סביב ראשית הצירים, אזי המנה מתפלגת התפלגות קושי סטנדרטית.
פונקציית צפיפות ההסתברות של התפלגות קושי היא:
כאשר הוא פרמטר המיקום (והשכיח של ההתפלגות) ו־ הוא פרמטר הסקאלה.
הוא רוחב חצי המקסימום (FWHM) של התפלגות קושי.
אוגוסטן לואי קושי השתמש בפונקציית צפיפות כזו עם פרמטר קנה מידה אינפיניטסימלי, והגדיר את מה שמכונה כעת פונקציית דלתא של דיראק.
המקסימום של פונקציית הצפיפות של התפלגות קושי הוא ב- וערכו .
פונקציית ההתפלגות המצטברת של התפלגות קושי היא:
ופונקציית השברונים (הפונקציה ההופכית לה) היא:
הרבעון הראשון והשלישי הם , ומכאן הוא הטווח הבין-רבעוני של ההתפלגות.
התפלגות קושי סטנדרטית היא התפלגות t עם דרגת חופש אחת, כך שניתן לבנותה בכל שיטה שבה משתמשים לבניית התפלגות t.
הממוצע והשונות של התפלגות קושי אינם מוגדרים.
משום כך, בהינתן מדגם של התפלגות קושי, לא ניתן לשערך את הפרמטרים של ההתפלגות באמצעות ממוצע ושונות המדגם.
ואכן, ניתן לחשב את הממוצע של מדגם של n דוגמאות בלתי-תלויות ושוות-התפלגות מהתפלגות קושי כך:
אף על פי שערכי הדגימות יתרכזו סביב , ממוצע המדגם לא יתכנס כאשר מגדילים את הערך של n.
זאת מפני שההסתברות לדגימה עם ערך מוחלט גדול, הולכת וגדלה.
למעשה, התפלגות ממוצע המדגם תהיה שווה להתפלגות התצפיות עצמן; כלומר, ממוצע המדגם של מדגם גדול אינו טוב יותר (או גרוע יותר) משערוך הערך של מכל תצפית בודדת במדגם.
באופן דומה, חישוב שונות המדגם יביא לערכים שיגדלו ככל שיגדל מספר התצפיות.
זו הסיבה שיש צורך בשיטות אחרות לשיערוך פרמטר המיקום ופרמטר קנה המידה .
שיטה פשוטה אחת היא לקחת את הערך החציוני של המדגם כאומד של , וחצי מהטווח הבין-רבעוני כאומד של .
פותחו גם שיטות אחרות, מדויקות וחזקות יותר, שלעיתים נותנות תוצאות מדויקות בהרבה, למשל הממוצע המקוטע של 24% הדגימות המרכזיות מהמדגם, מייצר אומד של מדויק יותר מחציון המדגם.
ניתן להיעזר בשיטת הנראות המקסימלית כדי לאמוד את הפרמטרים ו־.
עם זאת, זה גישה זו מורכבת, מכיוון שהיא דורשת מציאת השורשים של פולינום מסדר גבוה, ושורשים מרובים ייצגו נקודות מקסימה מקומיות.
כמו כן, בעוד שמעריך הנראות המקסימלית יעיל אסימפטוטית, הוא אינו יעיל יחסית עבור מדגמים קטנים.
פונקציית הלוג-נראות עבור התפלגות קושי למדגם בגודל היא:
גזירה של פונקציית הנראות ביחס ל- ול- והשוואת הנגזרות לאפס נותנות את המשוואות הבאות:
כאשר נשים לב כי במשוואת הנגזרת ביחס ל- הביטוי:
היא פונקציה מונוטונית של וכי הפתרון עבור חייב לקיים:
הפתרון עבור דורש מציאת השורשים של פולינום מסדר .
לכן בדרך כלל יהיה צורך להיעזר בשיטות נומריות.
היתרון של שיערוך נראות מקסימלית הוא יעילות אסימפטוטית גבוהה יותר, שמתרגמת לשונות נמוכה יותר של האומד; הערכת באמצעות חציון המדגם היא רק כ-81% יעילה מבחינה אסימפטוטית ביחס אומדן לפי הסבירות המקסימלית.
ממוצע המדגם הקטוע המבוסס על 24% הדגימות המרכזיות יעיל אסימפטוטית בכ-88% יעיל ביחס למשערך הנראות המקסימלית של .
הִתפקדוּת היא פעולת ההצטרפות למפלגה שבאמצעותה אזרח הופך לחבר מפלגה.
לרוב, פעולת ההתפקדות מלווה בתשלום דמי חבר שנתיים.
על-פי חוק המפלגות, התשנ"ב-1992 סעיף 20א, "אזרח ישראל שמלאו לו 17 שנים והוא תושב הארץ, המקיים את התנאים שנקבעו בתקנון לחברות במפלגה, רשאי להיות חבר במפלגה, ובלבד שאינו חבר במפלגה אחרת." החוק כולל גם חיילים ואזרחים בשירות המדינה.
דמי החבר במספר מפלגות עומדים על סכום של 40–75 ₪ לשנה.
על פי חוק, את דמי החבר חייב כל חבר מפלגה לשלם מכיסו.
התשלום יכול להתבצע בכרטיס אשראי או בהוראת קבע לחשבון הבנק האישי של החבר.
לצורך התפקדות יש להגיש למפלגה בקשה מתאימה.
לרוב המפלגות יש טופס התפקדות שאותו יש למלא ולהעביר למפלגה.
חלק מהמפלגות מאפשרות לבצע את התהליך באתר האינטרנט של המפלגה.
אין חובה על חבר מפלגה להצביע בבחירות לכנסת לרשימה מטעם המפלגה אליה התפקד.
עם זאת, ברוב המפלגות נדרש חבר המפלגה להזדהות עם מטרות המפלגה ולהימנע מפעילות שפוגעת בה.
חלק מהמפלגות מקיימות בחירות מקדימות (פריימריס), אשר מאפשרות לכל מתפקד להצביע למועמדים המועדפים עליו לראשות המפלגה ולרשימה, שתרוץ בבחירות הכלליות.
רוב המפלגות הקטנות מקיימות ועדה מסדרת לבחירת הרשימה, שתרוץ בבחירות הכלליות, דבר שאינו מעודד התפקדות אליהן.
קיימת תקופת אכשרה עבור מתפקד חדש, עד שיוכל להשתתף בבחירות הפנימיות במפלגה אליה התפקד.
תקופה זו יכולה להמשך בין חצי שנה לשנה וחצי.
בישראל, בה שיטת הבחירות הכלליות אינה אישית אלא נעשית לרשימה שנקבעה מראש, אין לבוחר יכולת להשפיע על הרכב הרשימה בה הוא בוחר.
התפקדות למפלגה המקיימת פריימריס פתוחים, מאפשרת לאזרח להשפיע על העומד בראשות המפלגה והרכב הרשימה, שרצה לבחירות, בהשקעה מינימלית.
המתפקד לא חייב להרגיש הזדהות עם המפלגה אליה התפקד והוא לא חייב להצביע אליה בבחירות הכלליות הגם שמעשה כזה שנוי במחלוקת.
ההשפעה הפוליטית של התפקדות משמעותית יותר מההשפעה על בחירה בבחירות הכלליות.
לעיתים המתפקד יצטרף למפלגה על מנת לקדם מועמד ספציפי מתוך אינטרס מסוים.
קיימות התפקדויות מרוכזות של בעלי אינטרס משותף למפלגה מסוימת בה הם יתמכו בחבר מסוים, אשר יתמוך בקידום האינטרס של המתפקדים.
התפרצות הוא סרט דרמה אמריקאי משנת 1995, שביים וולפגנג פטרסן, בכיכובם של דסטין הופמן, רנה רוסו, מורגן פרימן, קווין ספייסי, קובה גודינג ג'וניור, דונלד סאת'רלנד ופטריק דמפסי.
הסרט מדורג במקום ה-14 ברשימת הסרטים המכניסים ביותר ב-1995.
ב-1967 נתגלה וירוס מסוכן במחנה שכירי חרב באפריקה.
החשיפה נשמרת בסודיות וקבוצת חיילים מופקדת על השמדת המחנה עם הווירוס, בהם הקצינים בילי פורד (מורגן פרימן) ודונלד מקלינטוק (דונלד סאת'רלנד).
30 שנה מאוחר יותר, הווירוס מתפרץ שנית באפריקה.
קולונל סאם דניאלס (דסטין הופמן) נשלח לאזור הנגוע במטרה לחקור.
כשהוא וצוותו חוזרים הוא מדווח למפקדו בריגדיר-גנרל בילי פורד על התקרית ואף ממליץ להזהיר את ארצות הברית מפני הווירוס.
פורד, שיודע שהווירוס לא חדש, מרגיע את סאם.
בינתיים, ג'ימבו סקוט (פטריק דמפסי), סוחר בשוק השחור, מביא לארצות הברית קוף ששהה באזור הנגוע במטרה למוכרו.
ג'ימבו מחליט לשחרר את הקוף כיוון שהוא לא הצליח למוכרו.
הוא נדבק מהווירוס על ידי הקוף וכך הוא מתחיל להדביק את סובביו, ועיירה שלמה בשם סידר קריק בקליפורניה נדבקת בנגיף.
הצבא מטיל על העיירה הסגר צבאי ואוסר על תושביה לצאת מתחומה.
רובי קיאו (רנה רוסו), המדענית מהמרכז לבקרת מחלות ומניעתן ואשתו לשעבר של סאם, חוקרת את ההידבקויות, וסם מצטרף אליה תוך כדי הפרת הוראה מצידו של מפקדו בילי פורד.
הם מגלים שהווירוס (שעבר בינתיים מוטציה) הופץ על ידי הקוף ועליהם לתפוס אותו, וכי מפקדיהם בילי פורד והגנרל דונלד מקלינטוק ידעו על הווירוס והסתירו את קיומו מתוך כוונה להפוך אותו לנשק ביולוגי.
בינתיים גם רובי ועמיתו של סם, קייסי (קווין ספייסי) נדבקים מהווירוס באחד ממחקריהם.
סאם ועוזרו הצעיר רס"ן סולט (קובה גודינג ג'וניור) גונבים מסוק ומצליחים להפר את הסגר הצבאי ולברוח מהעיירה במטרה למצוא את הקוף ולהשתמש בו לפיתוח חיסון.
פורד שמנסה לסכל את תוכניותיו של סאם באמתלה של ביטחון לאומי, בעוד שגנרל מק'לינטוק, שלקח פיקוד על כוחות הצבא שבעיירה, מתריע על התפשטות הנגיף ברחבי ארצות הברית וממליץ ליועצי הנשיא להשמיד אותה על תושביה עם פצצת תבערה אדירה כדי להיפטר מהווירוס.
בסופו של דבר סאם ורס"ן סולט מצליחים למצוא את הקוף ולמגר את הווירוס, ולעצור את הפצצת העיירה על ידי שיתוף פעולה ברגע האחרון עם בילי פורד, שמדיח את הגנרל מק'לינטוק בעוון הסתרת מידע חיוני מהנשיא לגבי הווירוס.
שם השחקן/ית שם הדמות אודות הדמות דסטין הופמן קולונל סאם דניאלס רנה רוסו ד"ר רובי קיאו מורגן פרימן בריגדיר גנרל ויליאם "בילי" פורד קווין ספייסי לוטננט קולונל קייסי שולר קובה גודינג ג'וניור מייג'ור סולט דונלד סאת'רלנד מייג'ור גנרל דונלד "דוני" מקלינטוק פטריק דמפסי ג'יימס "ג'ימבו" סקוט
הנגיף בסרט נקרא "מוטאבה", אבל לא קיים נגיף כזה במציאות.
נגיף זה שואב השראה מנגיף האבולה (אף על פי שהאבולה בעצמו מוזכר בסרט ומושווה ל-"מוטאבה"), אמנם, ישנם מספר הבדלים בינו לבין הנגיף בסרט:
סימפטומים מזעזעים של הקאות דם, דימום מהעיניים הפה והאף, ודומיהם אינם סימפטומים שבאמת מתרחשים אצל החולים באבולה.
יחד עם זאת, הנגיף אכן אוכל את האיברים הפנימיים וגורם למראה מזעזע, בניתוחים לאחר המוות, כאילו פצצה התפוצצה בתוך הגוף.
בסרט, קופיף קטן הוא הפונדקאי שמפיץ את הנגיף.
במציאות, לא באמת ידוע בבירור איזו חיה משמשת כפונקאי לאבולה, והסברה הרווחת ביותר מצביעה על העטלפים.
בסרט, הנגיף מפתח מוטציה שנשאת באוויר.
במציאות, עד כה, הנגיף מועבר הלאה רק דרך מגע.
(אם כי ישנו זן של אבולה שלדעת חלק מהחוקרים אכן כן עשוי להיות מדבק גם ללא מגע הנישא באוויר בארוסול טיפתי מיקרוסקופי).
בסרט, נעשו ניסיונות להשתמש בנגיף הקטלני כנשק ביולוגי.
במציאות, האבולה אינו יכול לשמש כנשק יעיל דווקא בשל המהירות הרבה שבה הוא מדביק והורג את החולים.
נשק ביולוגי יעיל צריך זמן בינוני שבו הוא יופץ בשקט, עד אשר הוא יתחיל להרוג, בעבור שרק כך הוא יוכל לפוץ בכל אזור האויב בטרם יתגלה.
אם יתגלה מהר - הרי שהאויב יוכל לבודד את האזורים בו הוא הופץ וכך למגרו, אפילו אם אין ברשותו תרופות וחיסונים לטיפול בנגיף.
זכייה בפרס איגוד המלחינים, הסופרים והמוציאים לאור של אמריקה בקטגוריית הסרט הטוב ביותר
זכייה בפרס סאטורן בקטגוריית סרט המדע הבדיוני הטוב ביותר
זכייה בפרס חוג מבקרי הקולנוע של ניו יורק בקטגוריית שחקן המשנה הטוב ביותר (קווין ספייסי)
מועמדות לפרס ה-"NAACP image" בקטגוריית שחקן המשנה הטוב ביותר (קובה גודינג ג'וניור)
הסרט זכה להצלחה כלכלית ענקית ביחס לתקציב 50 מיליון הדולר שלו.
בשבוע הראשון לצאתו של הסרט הוא הכניס כ-13.4 מיליון דולר ודורג כסרט המכניס ביותר בשבוע הזה.
הוא שהה עוד שבועיים בפסגה עד שהסרט "טומי בוי" החליף אותו.
בפברואר 2014 החלה בגינאה שבמערב אפריקה התפרצות של המחלה הנגיפית קדחת דימומית אבולה.
המגפה התפשטה בהדרגה למדינות נוספות ובעיקר לשכנות סיירה לאון וליבריה.
לאחר שלושה חדשים (מאמצע מאי) החלה האצה משמעותית בקצב דיווח הנדבקים ומקרי המוות.
ההתפרצות, שנמשכה כשנתיים, עד לדעיכה סופית ביוני 2016, הפכה להתפרצות הנרחבת ביותר של האבולה אי פעם וגבתה את חייהם של 11,323 אנשים מתוך 28,616 שנדבקו במחלה.
משך הזמן מהופעת סימפטומים ועד למוות הוא 7.5 ימים בממוצע.
מחלת האבולה היא קדחת דימומית (מחלה הגורמת לדימומים באיברים פנימיים, מהעור ומפתחי הגוף), הנגרמת על ידי נגיף.
המחלה והנגיף המחולל אותה זוהו לראשונה בזאיר ובסודאן ב-1976, ומאז מזוהה התפרצות חדשה של המחלה באפריקה כל שנתיים-שלוש בממוצע, כאשר שיעור הנדבקים נע בין עשרות למאות, ושיעור התמותה עומד על 50%-90%.
תקופת הדגירה של הנגיף נעה בין ימים בודדים ל-21 יום, ועל כן המגפה תיחשב שנעצרה לאחר 42 יום ללא אבחון של מקרים חדשים (שתי תקופות דגירה).
ב-31 ביולי 2015 הודיעו המדענים כי הצליחו לפתח חיסון מפני נגיף האבולה, שבניסויים גילה יעילות של מאה אחוזים בהגנה מפני המחלה.
בהתפרצות של 2014 שיעור הנדבקים במחלה היה גבוה במיוחד לעומת התפרצויות קודמות ושיעור התמותה עומד על כ־43%.
ההתפרצות החלה במותו של פעוט כבן שנתיים ב-2 בדצמבר 2013 בכפר מליאנדו שבמזרח גינאה סמוך למשולש הגבולות עם סיירה לאון וליבריה.
עד ה־20 בינואר 2014 נפטרו מהמחלה מספר אנשים בכפרים בסביבה.
ב־25 בינואר אושפזה חולה במחלה בבית חולים ומתה לאחר כמה ימים.
אנשים נוספים נדבקו ממנה וחלקם נפטרו גם הם.
מכיוון שעד אז לא נודע על מקרי אבולה באותם אזורים, לא עלה החשד שהמקרים יכולים להגרם מאבולה.
עם המשך ההתפרצות עלה החשד שמדובר על אבולה ולאחר שבדיקות אישרו את זה דווחה גינאה ב־25 במרץ באופן רשמי על ההתפרצות.
ראשוני הנדבקים דווחו בקונאקרי, גואקאדאוגאו, מסנטה ודאבולה.
ב-25 במרץ, דיווח שר הבריאות בגינאה כי ארבעה מחוזות דרום-מזרחיים (Guekedou, Macenta, Nzerekore, ו-Kissidougou) נגועים בנגיף EHF.
ביום שלמחרת אישר מכון פסטר שבצרפת כי הנגיף הוא מסוג Zaire Ebolavirus.
אולם לאחר בדיקות נוספות הסתבר כי הזן הוא מוטציה בעלת תכונות שונות ומוגדר זן בפני עצמו.
ב-31 במרץ שלחה ארצות הברית צוות של 5 מומחים "כדי לסייע למשרד הבריאות של גינאה ולמאמצי ארגון הבריאות העולמי להגיב על ההתפרצות של נגיף האבולה".
מספר ארגונים, בהם המרכז לבקרת מחלות ומניעתן, הנציבות האירופית ו-ECOWAS יזמו פעולות כדי לנסות לעצור את המגפה.
ב-2014, לאחר 1,000 קורבנות אבולה, הכריז ארגון הבריאות העולמי על מצב חירום עולמי.
הנגיף התפשט במהירות כאשר קצב הנדבקים במהלך חצי השנה הראשונה מההתפרצות היה אקספוננציאלי.
ב-8 באוגוסט 2014 הכריז ארגון הבריאות העולמי על מצב חירום בינלאומי במטרה למנוע את התפשטות הנגיף, וארגונים בינלאומיים שונים החלו בפעולות בניסיון להשיג שליטה על התפשטות המחלה.
בספטמבר הודיעה ארצות הברית כי היא שולחת צוות גדול של 3,000 חיילים וכן מקצה 500 מיליון דולר לסייע במאבק בהתפרצות.
בתחילת אוקטובר העריכו בארגון הבריאות העולמי (WHO) כי אירעו מעל 3,400 מקרי מוות, כאשר שעור התמותה הממוצע נע סביב ה-56%.
ב-14 באוקטובר הגיע מספר המתים מהווירוס ל-4,546 מתוך 9,216 חולים שנדבקו במחלה.
ב-8 באוקטובר 2014 מת חולה האבולה הראשון שאובחן בארצות הברית.
המחלה הנגיפית קדחת דימומית אבולה יכולה להגרם מארבעה מתוך חמשת הווירוסים המוגדרים מסוג Ebolavirus.
מבין הארבעה שיוצרים את המחלה, EBOV (נקרא בעבר ועדיין בשימוש מסוים Zaire virus) הוא המסוכן ביותר והוא האחראי על ההתפרצות הנגיפית שבמערב אפריקה.
כארבע שנים טרם ההתפרצות באפריקה, ביצעה חברת התרופות טקמירה פארמה ניסוי על שבעה קופי מעבדה שהודבקו בנגיף.
מתן התרופה הניסיונית, TKM-Ebola, המבוססת RNAi, תוך 48 שעות מההידבקות העלתה את סיכויי ההחלמה של הקופים מהנגיף ב-83%.
במועד ההתפרצות באפריקה נדבקו שני עובדי הצלה אמריקאים, ד"ר קנט ברנטלי ועמיתתו ננסי ריטבול, שטופלו כצעד חריג בתרופה הניסיונית ובתרופה ניסיונית נוספת בשם ZMapp והתאוששו מהמחלה.
ה-FDA האמריקאי סירב בתחילה להתיר ניסויים בבני אדם מחשש לתגובת המערכת החיסונית של הגוף לתרופות שהמחקרים בהן עדיין לא הושלמו, אולם בלחץ דעת קהל והמשך התפשטות הנגיף באפריקה, שינה את עמדתו.
בתורת ההסתברות, התפלגות רב-נורמלית, או התפלגות גאוסיאנית רב-ממדית היא הכללה של התפלגות נורמלית למשתנים מקריים רב-ממדיים.
היא מוגדרת בתור וקטור משתנים מקריים, שכל צירוף ליניארי שלו מתפלג נורמלית.
ישנה גם הגדרה (כללית יותר) בשפה של פונקציות אופייניות (הקובעת את המשתנה).
להתפלגות רב-נורמלית מספר שימושים, כגון הוכחת טענות על התפלגות הממוצע וסטיית התקן של משתנים מקריים שווי התפלגות נורמלית; טענות אלו שימושיות במיוחד בסטטיסטיקה.
ניתן גם לנסח את משפט הגבול המרכזי בגרסה רב-ממדית בעזרת התפלגות רב-נורמלית.
יהי וקטור משתנים מקריים ממשיים.
נאמר ש- מתפלג רב-נורמלית (או גאוסיאנית) אם לכל המשתנה המקרי (החד־ממדי) מתפלג נורמלית, כלומר קיימים (תלויים ב-) כך ש-.
אם משתנה רב-נורמלי, מסמנים .
ו- היא מטריצת השונות משותפת:
ניתן לאפיין את המשתנים המקריים הגאוסיאניים בעזרת הפונקציה האופיינית שלהם: וקטור משתנים מקריים הוא גאוסיאני אם ורק אם הוא בעל פונקציה אופיינית:
כאשר מטריצה השונות היא חיובית.
בפרט, נובע שהמשתנים המקריים בלתי מתואמים אם ורק אם הם בלתי תלויים (מה שאינו נכון באופן כללי).
לכל משתנה מקרי רב-נורמלי קיימים משתנה מקרי ומטריצה אורתוגונלית כך ש-, כאשר ו- הם הערכים עצמיים של (מטריצת השונויות המשותפות).
בכיוון ההפוך, לכל משתנה מקרי רב-נורמלי ולכל מטריצה אורתוגונלית , המשתנה המקרי גם הוא רב נורמלי: .
כדי להוכיח משפט זה, יש להפעיל לכסון אורתוגונלי על (בפרט, המטריצה נבחרת להיות המטריצה המלכסנת).
כאשר מטריצת השונות איננה מטריצה סינגולרית - כלומר כל ערכיה העצמיים שונים מאפס, למשתנה הרב-נורמלי יש פונקציית צפיפות, הנתונה על ידי הנוסחה:
למציאת ההתפלגות השולית של משתנים מקריים המתפלגים רב-נורמלית, מספיק להשמיט את המשתנים הלא-רלוונטיים (המשתנים שיש לבצע עליהם אינטגרציה) מווקטור התוחלת וממטריצת השונות .
ההוכחה לכך נובעת מההגדרה של ההתפלגות הרב-נורמלית ומאלגברה ליניארית.
יהי וקטור מקרי רב-נורמלי עם וקטור תוחלת ומטריצת שונות .
ההתפלגות השולית של היא התפלגות רב-נורמלית עם וקטור תוחלת ומטריצת שונות
בדרך כלל מניחים כי מטריצת השונויות איננה מטריצה סינגולרית.
כאמור, במקרה זה למשתנה הרב-נורמלי יש פונקציית צפיפות.
עם זאת, כאשר מורידים את ההנחה האחרונה (כלומר, יש ערכים עצמיים אפס), מתקבל משתנה מקרי רב-נורמלי סינגולרי.
ההגדרה בעזרת הפונקציה האופיינית היא כללית יותר (כלומר, תקפה גם במקרה הסינגולרי).
במקרה זה אין פונקציית צפיפות (ביחס למידת לבג) - ערכיה של פונקציית הצפיפות ייקבעו על ידי פחות מ- משתנים, ואינטגרל של פונקציה כזו הוא אפס ולא 1, כנדרש מפונקציית צפיפות.
בכל זאת, ניתן להגדיר מידות אחרות (על תת-מרחב -ממדי של ) ואז מוגדרת פונקציית צפיפות עבור משתנה מקרי ביחס למידה החדשה.
אם משתנים מקריים בלתי תלויים המתפלגים , נסמן ו-.
, כלומר מתפלג סטודנט עם דרגות חופש.
התפרצות האיגנימבריט של אמצע השלישון הייתה תקופה דרמטית של התפרצויות געשיות באמצע עידן הקנוזואיקון, בערך לפני 40 עד 25 מיליון שנים, שמרכזה במערב ארצות הברית.
ניתן לחזות בתוצאה של התפרצויות אלו בדמות שכבות של איגנימבריט, סלע פירוקלסטי שנוצרו בהתפרצויות.
במהלך התקופה התחוללו מספר רב של התפרצויות.
הנפח הכולל שנפלט בהתפרצויות מוערך ב-500,000 קילומטרים מעוקבים של טוף שמקורו באפר געשי ו-5,000,000 קילומטרים מעוקבים של לבה עתירת סיליקה או בהרכב בינוני.
כמות זו שוות ערך למשטחי הבזלת הנרחבים הגדולים ביותר שמקורם בהתפרצויות שאינן מתפוצצות.
לשם השוואה, בהתפרצות הגדולה של הר הגעש סנט הלנס במדינת וושינגטון ב-1980 נפלטו מההר כקילומטר מעוקב של חומרים געשיים.
ההתפרצות הגדולה ביותר בתקופה של התפרצות האיגנימבריט הייתה בטוף קניון פיש (Fish Canyon tuff), בדרום-מערב קולורדו.
בהתפרצות זו בלבד נפלטו כ-5,000 קילומטרים מעוקבים.
שלושת המרכזים הגעשיים המרכזיים בהתפרצות האיגנימבריט הם השדה הגעשי מרכז נבדה (Central Nevada volcanic field) במרכז נבדה, השדה הגעשי פסגת אינדיאן (Indian Peak volcanic field) במזרח נבדה/מערב יוטה והשדה הגעשי סן חואן (San Juan volcanic field) בקולורדו.
החוקרים חלוקים בדעתם מה גרם לגעשיות בתקופה זו והועלו כמה השערות שחלקן נסתרו באמצעות מודלים.
אחת ההשערות היא שהכוח הטקטוני היה הכיפוף שחל בלוח הנוחת במהלך הפחתה.
במהלך האורוגנזה הלרמידית נחת לוח פרלון בזווית שטוחה מאוד מתחת ללוח הצפון-אמריקאי.
כשהתהליך נפסק נחשף טריז מעטפת, והתוצאה התפרצות.
הפרטים הספציפיים של חשיפה זו, כולל חלונות אפשריים או התמוטטות הלוח הטקטוני, יכולים להסביר מגמות געשיות ספציפיות בתקופה זו.
התפרצות של מחלת דֶבֶר במדגסקר החלה באוגוסט 2017 והתפשטה במהירות, כאשר בערך שני שלישים ממקרים היו מעבר מאדם לאדם כמו בדבר הריאות (pneumonic plague), הצורה המסוכנת ביותר של המחלה.
ב-20 באוקטובר נרשמו 124 מקרי מוות, יותר מכל ההתפרצויות שקדמו לזו.
יותר ממחצית המקרים נרשמו באנטננריבו, עיר הבירה ובנמל הראשי של טומסינה, הערים הגדולות ביותר במדגסקר.
עקב ההתפתחות, תשע מדינות סמוכות נחשבו בסיכון גבוה להתפרצות בתחומן.
דבר אנדמי לרמה המרכזית של מדגסקר, ומתרחש בדרך כלל כל שנה עם עלייה עונתית במהלך עונת הגשמים בחודשים ספטמבר ואפריל.
יש המקשרים את הקפיצה המספרית שהחלה ב-1990 במחסור באמצעי בקרה השורר מאז 1950, כולל אמצעי חיסון, תנאי דיור ציבורי והיגיינה, שימוש בהדברה, וטיפול בסטרפטומיצין.
המגפה הגיעה למדגסקר מהודו בשנת 1898.
בישראל פועלים מתקני התפלה גדולים אחדים, המספקים בה כמחצית מצריכת מי השתייה, ומאפשרים להתגבר על המחסור במים ואף לייצא מים לירדן.
מאזן המים של ישראל הוא שלילי, כלומר המדינה משתמשת ביותר מים מכמות הגשם הנאגרת.
מיום הקמתה של מדינת ישראל לא חדלה סוגיית המחסור במים בארץ הצחיחה להטריד את קברניטיה, ועל כן חיפשה המדינה מראשיתה פתרונות לבעיית המים, כשרעיון ההתפלה עומד בבסיס רוב התוכניות.
בתחילת שנות ה-60 של המאה ה-20 הוקם באילת מתקן להדגמת תהליך זרחין.
התהליך, שהומצא על ידי אלכסנדר זרחין, היה מבוסס על הקפאת חלק ממי הים המוזנים למתקן הנמצא תחת ואקום, הפרדת הקרח הנוצר מהתִּמְלַחַת הנותרת והתכתו לקבלת מים מותפלים, שכן הקרח הקופא אינו מכיל מלח.
תהליך זה הסתבר כלא יעיל (אף על פי שאלכסנדר זרחין חלק על מסקנה זו) ונזנח.
המדחס שהיווה את לב המתקן, שימש כחלק מרכזי במתקני זיקוק אדים דחוסים שיוצרו על ידי החברה המקימה, ששמה שונה בהמשך ל"איי.די.אי.
באמצע שנות ה-60 נעשה ניסיון לקדם הקמת מתקן התפלה בהיקף גדול, אולם הדבר לא יצא אל הפועל.
מתקן זה פעל בהצלחה מספר שנים כשהקיטור הדרוש להנעתו התקבל מדוד קיטור ייעודי שהיווה חלק ממתקן זה.
בשנת 1973 התאימה חברת "מקורות" את שיטת האוסמוזה ההפוכה לצרכים המיוחדים של אזור ים המלח, הערבה הדרומית ואילת.
בנוסף, הוקמו באזור זה 17 מתקנים להתפלת מים מליחים עבור יישובים שאינם מחוברים לרשת המים הארצית.
בשנת 1975 נחתם הסכם בין ממשלת ישראל וממשלת ארצות הברית על הקמה במימון משותף של מתקן התפלה באשדוד, בשיטת זיקוק באידוי רב-שלבי, על ידי חברת הנדסת התפלה.
הקמת המתקן, שנבנה בצמוד לתחנת הכוח אשכול, הושלמה בשנת 1981 והוא החל לספק מים בתפוקה של 20,000 קוב ליממה.
לאחר שנה וחצי של הפעלה החליטה חברת מקורות להשבית את המתקן משיקולי כדאיות כלכלית ולאחר חורף שבו ירדה כמות משקעים גבוהה מהממוצע.
בשנת 1997 הוקם במתקן התפלה אילת מערכת ראשונה בישראל להתפלת מי ים בשיטת האוסמוזה ההפוכה (עד אז הותפלו במתקן רק מים מליחים).
מתקני ההתפלה באילת מספקים את מלוא הצריכה של תושבי העיר.
בשנת 2004 שיפרה "מקורות" את תהליך ההתפלה, עם הוספת אמצעים לסילוק בור מהמוצר, למניעת נזקים לגידולים חקלאיים.
בדצמבר 1999, קיבלה ועדת השרים לכלכלה בראשות שר האוצר, אברהם שוחט, ההחלטה על הקמת מספר מתקני התפלה.
בדצמבר 2000, גם הוגשה תוכנית להקמת שישה מתקנים להתפלת מים מליחים בהיקף של 117 מיליון מ"ק.
שטח להקמת המתקן הראשון אותר באתר חברת קו צינור אילת אשקלון בחוף אשקלון, המכרז להקמת מתקן התפלה אשקלון בשיטת בנה-הפעל-העבר (BOT), פורסם בסוף שנת 2000. בפברואר 2001 הודיע שר האוצר שוחט על מכרז שני לשלושה מתקני התפלה נוספים, שיפיקו כ-50 מיליון מ"ק מים בשנה כל אחד.
זאת לאחר שנציבות המים התריעה שיש להקים, תוך חמש השנים, לפחות עוד ארבעה מתקנים להתפלת מים, שיפיקו כ-200 מיליון מ"ק מים בשנה, כדי להתמודד עם המחסור הצפוי במים.
הוחלט שהמכרז השני יבוצע כשותפות ציבורית-פרטית בשיטת BOO – build–own–operate (הזכיין הפרטי מממן את המיזם ומפעיל אותו והוא גם הבעלים של המיזם).
בנוסף על הזכיינים היה לאתר שטח מתאים למתקנים סמוך לחוף הים.
בשלב הראשון, באוגוסט 2001, בחר משרד התשתיות ב-17 מבין 21 אתרים שהוצעו על ידי קבוצות יזמים שונות.
שש הצעות הוגשו במסגרת מכרז ההתפלה השני.
בספטמבר 2001, זכתה קבוצת VID Desalination להקמת מתקן התפלה אשקלון, לאחר שהציעה את ההצעה הזולה ביותר, מחיר של 52 סנט למ"ק מים.
באוגוסט 2002, נבחרה במכרז השני ההצעה של קבוצת "ויה מאריס" להקמת מתקן התפלה פלמחים סמוך לחוף פלמחים, לאחר שהציעה מחיר של 54 סנט למ"ק מים.
באוקטובר 2002, זכתה גם במכרז של מקורות להקמת מתקן התפלה אשדוד (מכרז זה בוטל ומקורות הקימה את המתקן בעצמה כעשר שנים אחר כך).
שתי קבוצות זכו בשני מכרזים נוספים.
באוגוסט 2002, קבוצת "כרמל התפלה" זכתה במכרז להקמת מתקן להתפלת מי ים והפקת אנרגיה במפרץ חיפה.
הקבוצה לא הקימה לבסוף את המתקן, ושילמה למדינה 35 מיליון שקל בגין הפרת ההסכם.
באפריל 2003, זכתה קבוצת "יובלים" במכרז להקמת מתקן התפלה בעכו.
הקבוצה לא הצליחה להשיג את המימון הדרוש והמתקן לא הוקם.
החלטת הממשלה מיוני 2008 קבעה כי יש להגדיל את היקף התפלת מי הים בישראל ל-505 מלמ"ש (מיליון מטר מעוקב לשנה) עד שנת 2013 ול-750 מלמ"ש עד לשנת 2020.
בסוף העשור הראשון של המאה ה-21, לקראת הפעלתם של מתקני התפלה רבים בקרבת הים התיכון, החלה חברת מקורות בבניית המוביל הארצי החדש – מערכת שמחברת למערכת המים הארצית את חמשת מתקני ההתפלה שהוקמו לאורך חוף הים התיכון.
עלות הפרויקט הוערכה בלמעלה משני מיליארד ש"ח.
בעשור השני של המאה ה-21 הוקמו שלשה מפעלי התפלה (בחדרה, שורק ואשדוד) בהספק כולל של 377 מלמ"ש.
צריכת המים הכוללת בישראל ב-2013 עמדה על 2,200 מלמ"ש, שמתוכם סיפקה מערכת המים הארצית בממוצע כ-1,150 מלמ"ש מים שפירים.
המים המותפלים סיפקו באותה שנה כמחצית מצריכת מי השתייה.
החל מ-2017 פעלו בישראל חמישה מפעלים מרכזיים להתפלת מי ים: באשקלון, באשדוד בפלמחים, בשורק ובחדרה.
בנוסף קיים תכנון למפעל שישי בסמוך לקיבוץ שמרת בגליל המערבי המתוכנן לשנת 2025.
מתקן ההתפלה אשר הוקם בשורק על ידי SDL שבבעלות איי.די.אי טכנולוגיות ו-Hutchison Water, מוסיף 150 מלמ"ש מים מותפלים נוספים למערכת המים הארצית ומתקן ההתפלה שהוקם באשדוד מוסיף 100 מלמ"ש מים נוספים לשנה.
בשנת 2018 החל תהליך יציאה למכרז להקמת מתקן נוסף בשורק, אשר צפוי להיות בתפוקה של 200 מיליון מטר קוב מים בשנה, המתקן הגדול מסוגו בעולם.
ב-2019 פורסם ששתי חברות: הנדסת התפלה (IDE) והאצ'יסון ומפואה עלו לגמר, אך בנובמבר אותה שנה הודיע משרד האוצר על ביטול ההכרזה על הזוכה במכרז עקב אי סדרים שנמצאו במתקן שורק-1 ששתי החברות האלה מפעילות.
במאי 2020 זכתה IDE במכרז, בעקבות לחצים אמריקאיים למנוע מחברות סיניות להפעיל אתרי תשתית רגישים בישראל.
בשנת 2021 הופקו בישראל כ-660 מלמ"ש מים מותפלים מכל המפעלים בישראל.
למעט מתקן ההתפלה בפלמחים, שהוקם בשיטת BOO – Build Own Operate, כל מתקני ההתפלה נבנו בשיטת BOT (בנה-הפעל-העבר).
מטרות המערכת: שמירה על מפלס הכנרת המשתנה בשנות בצורת ועוד, כך שישמר מקור המים הטבעי ומאגר המים הלאומי לשעת חירום.
בנוסף שמירת מקור אספקת מים לאורך השנה לצורכי המשק השונים, כולל חקלאות ושמירת היכולת באספקת מים מהכנרת לירדן בהתאם להסכמי השלום שנחתמו בין שתי המדינות.
מפעלי התפלה גדולים הפועלים בישראל
מיקום היקף התפלה שנתי (מיליון מ"ק) מחיר ריאלי (שקל לקוב) שנת הפעלה זכיין הערה אשקלון 119 2.9 2005 VID (קרן קיסטון+ורידיס) עם הקמתו, היה מתקן ההתפלה הגדול והמתקדם ביותר בעולם בסוגו.
בשנת 2013 הוכפלה קיבולת הייצור של המתקן.
חדרה 127 2.65 2010 H2ID (IDE + שיכון ובינוי/אלייד) באתר אורות רבין של חברת החשמל.
היה בעת הפעלתו המתקן הגדול מסוגו בעולם.
שורק 150 2.01 2013 SoreK Desalination Ltd.-SDL (IDE + האצ'יסון ומפואה) התחיל לפעול באוגוסט 2013 במחצית מכושר הייצור הסופי ומנובמבר אותה שנה בתפוקה מלאה.
בעלות של חברת האצ'יסון ומפואה היא דרך חברת בת HWIH – Hutchison Water Israel Holdings Pte.
אשדוד 100 2.4 2015 חברת GES וחברת שפיר באוקטובר 2021 נמכרה לג'נריישן קפיטל (GES) וחברת שפיר עקב כשלים טכניים ומימוניים שורק ב' (באר מרים) 200 1.6 2026 ינואר IDE IDE זכה במכרז גליל מערבי 100 ?
2027 (מתוכנן) IDE חברת IDE ובנק הפועלים זכו במכרז
מתקן להתפלת מי ים באשקלון: החיבור הראשון שביצעה "מקורות", בשנת 2005, היה המתקן באשקלון.
מתקן להתפלת מי ים בפלמחים: בשנת 2007 חיברה "מקורות" את מתקן ההתפלה בפלמחים למערכת המים הארצית.
בתום הפרויקט נעשה שיקום נופי.
מתקן להתפלת מי ים בחדרה: בשנת 2009 חיברה "מקורות" את מתקן ההתפלה בחדרה.
מתקן להתפלת מי ים בשורק: בשנת 2013 חיברה "מקורות" את המתקן להתפלת מי ים בשורק למערכת המים הארצית.
קבוצת "מקורות", באמצעות חברת הבת "מקורות פיתוח וייזום", תכננה והקימה מתקן לאספקת 100 מיליון מ"ק מים מותפלים בשנה בטכנולוגיית "האוסמוזה ההפוכה".
פעילותו מתבססת בין היתר על טכנולוגיית קדם-סינון יחידה מסוגה בארץ, שמורידה את עלויות התפעול והאנרגיה.
"מתקן התפלה אילת" – הוותיק מבין המפעלים בארץ, המספק את מי השתייה באזור.
ברמת הנגב ישנן כמויות גדולות של מי תהום מליחים.
בדצמבר 2002 החל לפעול במקום מתקן התפלה המספק את מי השתייה באזור.
"מתקן תלמי יפה" – הוקם על ידי חברת GES להתפלת מים שמקורם בבארות מליחים, ליד המושב תלמי יפה הסמוך לאשקלון.
המתקן נחנך במאי 2011, בהשקעה של כ-60 מיליון שקל, ומתפיל כ-20 אלף קוב מים מליחים מדי יום.
מתקן כפר מסריק – מספק כ-8 מיליון מ"ק לשנה מים מליחים מותפלים.
נכון לשנת 2018, כושר הפקת מים מותפלים בישראל עומד על כ-660 מלמ"ש (מיליון מ"ק לשנה), מתוכם 585 מלמ"ש מחמישה מתקנים להתפלת מי ים – אשקלון, פלמחים, חדרה שורק ואשדוד, וכ־75 מלמ"ש ממתקנים נוספים להתפלת מים מליחים.
במסגרת מיזם תעלת הימים תוכננו גם תוכניות אזוריות גדולות להתפלת מים.
התוכניות משלבות את האפשרות לייצר אנרגיה באגן ים המלח עם תוכניות להתפלת מים והובלת התמלחת לים המלח.
רעיונות נוספים היו להתפלת מים לחופי הים התיכון (אולי בחדרה) או בעמק בית שאן, הובלת המים המותפלים לכנרת, שימוש בכנרת כמאגר מים מרכזי לאזור וחלוקת המים למדינות האזור.
מפעל מים זה יקצה כמויות מתאימות של מים שפירים או תמלחת ממפעל ההתפלה בעמק בית שאן, להזרמה לים המלח.
התוכנית בגלגוליה השונים נמצאת על הפרק כבר עשרות שנים.
היא הוצעה למדינות השכנות אולם נדחתה על ידן.
חלק מהתוכניות שהוצעו היו להשתמש בעומד ההידרוסטטי בבית שאן ובים המלח כדי ליצור ישירות את האנרגיה הדרושה להתפלה.
השימוש בעומד ההידרוסטטי להתפלה עשוי לחסוך הוצאות אנרגיה בתהליך ההתפלה.
השימוש בתהליך זה היה בבסיס הרעיונות לתעלות הימים של ים סוף ים המלח בשנות ה-90 של המאה ה-20 ופרויקט בית שאן.
פרויקט נוסף העוסק בהתפלת מים בקנה מידה אזורי הוא פרויקט 'מובל השלום' להובלת מי ים ממפרץ אילת לים המלח.
פרויקט זה משתמש בעומד ההידרוסטטי לייצר אנרגיה לרשת החשמל ומשתמש בחשמל מהמערכת לצורך ההתפלה.
התמלחת הנוצרת בתהליך ההתפלה תשמש לייצוב ירידת מפלס ים המלח.
המים המותפלים יספקו את צריכת המים בעמאן, הערבה, אגן ים המלח ואזור יריחו.
הפרויקט יסייע לירדן להתגבר על המחסור הגדול במים הצפוי בשנים הקרובות.
ב-2021 ירדן החליטה לזנוח את התוכנית השאפתנית תמורת הקמת מתקן התפלה משלה.
בתחילת העשור השני של המאה ה-21, חוקרים מהאוניברסיטה העברית והמרכז הרפואי ברזילי העלו חשד שהעלייה בשימוש במים מותפלים קשורה למחסור ביוד ולהפרעות כתוצאה ממחסור ביוד.
מחקר ישראלי שבוצע ביוזמתו של ד"ר יניב עובדיה (תזונאי-דיאטן קליני), הראה כי חלה עלייה בעשור האחרון בשימוש בתרופות לטיפול בתחלואת בלוטת התריס, דבר שעשוי להעיד על עלייה בשכיחות של מחסור ביוד.
מחקר אחר של אותם חוקרים מצא כי ערכי תירוגלובולין (thyroglobulin – Tg) מוגברים בדם קשורים במחסור ביוד בתזונה ובזפקת.
מנתוני סקר ארצי ראשון שנערך בישראל עלה כי בקרב 62% מהילדים בגיל בית הספר ובקרב 85% מהנשים ההרות שנבדקו, רמות היוד שנמצאו היו נמוכות מהמינימום המומלץ על ידי ארגון הבריאות העולמי.
התוצאה עלולה להיות ירידה של בין 7 ל-12 נקודות ברמות ה-IQ של האוכלוסייה.
במים מותפלים חסר המינרל מגנזיום (או שהוא מופיע בכמויות מזעריות בלבד).
בשנת 2024 נחשפו במסגרת דו"ח מבקר המדינה מסמכי משרד הבריאות המעלים כי לצריכת מי שתייה שבהם ריכוזים נמוכים מדי של מגנזיום עלולות להיות השפעות בריאותיות שליליות.
כך למשל, תושבים שגרים באזור שמקבל מים מותפלים נמצאים בסיכון גבוה יותר למחלות לב ולסוכרת.
מאושפזים אחרי אוטם שריר הלב ששותים מים מותפלים נמצאים בסיכון לתמותה בתוך 30 יום שגבוה ב-200% ממי ששותים מים טבעיים.
חוסר במגנזיום עלול לגרום גם לקשיים קוגניטיביים והפרעות במצב הרוח.
בתורת ההסתברות, התפלגות תת-גאוסית היא כל התפלגות שדועכת מהר לפחות כמו התפלגות גאוס.
פורמלית, הוא משתנה מקרי שמתפלג תת-גאוסית אם קיימים קבועים ו- כך ש:
תנאי union bound (חסם על התפלגות מקסימום ההפרש ממשתנה זהה): כאשר הם משתנים בעלי התפלגות זהה ל-X.
עבור משתנה מקרי תת-גאוסי מגדירים נורמה תת-גאוסית
הִתְפָּרְאוּת היא תהליך בו בעלי חיים מבויתים או צמחים חקלאיים עוברים לחיות בחופשיות בטבע ללא פיקוח ושליטה אנושיים, ומנהלים אורח חיים כשל חיית בר.
בדומה למין פולש, הכנסת בעלי חיים או צמחים מתפראים לאזורים חדשים עלולה לשבש את המערכות האקולוגיות, ולעיתים אף גורמת להכחדת מינים מקומיים.
בניגוד למינים פולשים, מינים מבויתים שהתפראו עלולים לפגוע גם במערכת בה המין הפראי חי בטבע, כתוצאה משינויים גנטיים והתנהגותיים, הפוגעים בהסתגלות בעל החיים לסביבה הטבעית.
בעל חיים מתפרא הוא בעל חיים מבוית או מורגל לשבי, שנמלט וחי כחיית בר, או צאצא של בעלי חיים כאלו.
הגדרות אחרות כוללות בעלי חיים שהשתנו מחיות מבויתות לחיות פראיות, טבעיות או לא מאולפות.
דוגמאות נפוצות לבעלי חיים שמבויתים ברובם, אך עם אוכלוסיות פראיות הן חתולים, פרים, כלבים, סוסים, גמלים, עיזים וחזירים.
זואולוגים בדרך כלל לא כוללים בקטגוריה זו מינים שהיו חיות בר גם לפני שנמלטו, כמו אריות שנמלטו מגן החיות או עיטמים, כמו אלו שהוכנסו לאחרונה לבריטניה ולא נחשבים כמתפראים.
צמחים מבויתים שחוזרים לטבע מתוארים לרוב כפולשים, או ככאלה שהועברו או התאזרחו, ולפעמים כיבולים פראיים.
המאפיינים האקולוגיים של צמחים מתפראים דומים מאוד לאלה של בעלי חיים מתפראים.
אוכלוסיות מתפראות של צמחי יבול, כמו גם הכלאות בין צמחי יבול לקרובי משפחתם בטבע, עלולות לגרום לכך שתכונות מהונדסות גנטית של הצמחים המבויתים, כמו עמידות בפני חומרי הדברה, יועברו גם לעשבים שוטים.
חלק מבעלי החיים המבויתים מתפראים בקלות ובהצלחה, בעוד שאחרים נוטים פחות לשוטט ולרוב לא שורדים בכוחות עצמם.
מינים מסוימים נוהגים בטבעם להתנתק מבני אדם ולצאת לדרכם העצמאית, אך לא מרחיקים לכת או מתפשטים בקלות.
אחרים בורחים, מחפשים טריטוריה חדשה, ומפגינים פולשנות פעילה.
כך או כך, הקריטריון החשוב להצלחה הוא אריכות ימים.
הישרדותם והמשכיותם של הפרטים המתפראים תלויות ביכולתם להתבסס ולהתרבות באופן עקבי בבית הגידול החדש.
אורך הזמן או האינטנסיביות של ביות המין, לא נמצאו כגורמים המשפיעים על פוטנציאל ההתפראות שלו.
מינים מתפראים של בעלי חיים
לחתולי הבית יש השפעה אקולוגית משמעותית על חיות הבר.
החתול חוזר בקלות למצב פראי אם הוא לא מורגל מצעירותו לבני אדם.
חתולים אלו, במיוחד אם הם מתרבים ללא הפרעה, נחשבים לעיתים קרובות למזיקים באזורים כפריים ועירוניים, ומיוחסת להם השמדת אוכלוסיות של עופות, זוחלים ויונקים באזורים רבים.
מאחר שחתולים משוטטים מתרבים במהירות, קשה לשלוט על גודל אוכלוסייתם.
מקלטים לבעלי חיים מנסים לאמץ חתולי רחוב, בעיקר גורים, אך מקלטים אלו מתמלאים לחלוטין לעיתים קרובות, ואז נאלצים להמית חתולים.
לכידת חתולים לצורך סירוס/עיקור, ולאחריה שחרור החתולים חזרה למקום בו נמצאו, היא השיטה היחידה בעזרתה מתמודדות הרשויות בישראל עם התופעה, וגם זה נעשה באופן חלקי מאוד.
הגמל החד-דבשתי, שבּוּיַת כבר לפני למעלה מ-3,000 שנה, מתפרא בקלות.
כיום, אוכלוסייה לא מבוטלת של גמלים פראיים, צאצאים לגמלים חד-דבשתיים (ובכמות מעטה יותר גם גמלים דו-דבשתיים) שנמלטו במאה ה-19 ובתחילת המאה ה-20, משגשגת במרכז יבשת אוסטרליה .
גם בנגב ניתן למצוא גמלים משוטטים רבים.
תאואי מים מתפראים נפוצים מאוד בצפון אוסטרליה.
ממשלת אוסטרליה מעודדת ציד תאואי מים פראיים בשל מספרם הגדול.
גם תאואי המים שחיים כיום בשמורת החולה שבישראל הם צאצאים של פרטים מבויתים שהתפראו.
באוסטרליה חיה גם אוכלוסייה גדולה של ארנבונים וחזירים שהתפראו.
יונת הבית, הנפוצה בכל רחבי העולם, מקורה לרוב הוא ביונים שגודלו לצורכי בשר, דואר או פנאי.
על פי מחקר גנטי, מוצאו של הדינגו הוא ככל הנראה מכלבים מבויתים שהביאו עימם יורדי-ים שהגיעו מדרום סין לפני כ-5,000 שנה.
בישראל, ברמת הגולן, חי עדר של פרות שהתפראו לאחר שננטשו על ידי מגדליהן הסורים, כתוצאה מכיבוש הרמה על ידי ישראל במלחמת ששת הימים.
בשנות התשעים חלקן ניצודו בגלל סברה, שהוכחה לאחר מכן כמוטעית, שהן הגורם למחלת הפה והטלפיים שהתפשטה באזור.
העדר הצליח לשרוד למרות הציד, שדילל יותר ממחציתו.
אוכלוסייה פראית יכולה להשפיע משמעותית על מערכת אקולוגית על ידי טריפת צמחים או בעלי חיים פגיעים, או על ידי תחרות עם מינים מקומיים.
צמחים ובעלי חיים שהתפראו מהווים נתח משמעותי מתוך כלל המינים הפולשים, ויכולים להוות איום על מינים בסכנת הכחדה.
עם זאת, הם עשויים גם להחליף מינים שאבדו ממערכת אקולוגית עם הגעתו הראשונית של האדם לאזור, או להגדיל את המגוון הביולוגי של אזור שהאדם שינה אותו, בזכות יכולתם לשרוד באזור בדרכים שמינים מקומיים אינם יכולים.
אחת הדוגמאות הקיצוניות לנזק שחוללה התפראות היא המקרה של הארנבים באוסטרליה.
24 ארנבוני בית הובאו ליבשת אוסטרליה במאה ה-18 כחיות מחמד וחיות משק.
התרבותם הלא מבוקרת, ביבשת שבה לא היו להם כלל אויבים טבעיים, גרמה לפגיעה קשה באקולוגיה הייחודית של אוסטרליה.
ריבויים הטבעי היה ללא הגבלה והגיע למיליוני פריטים, שכולם צרכו עשב וצמחים למחייתם.
הדבר גרם לפגיעה הרסנית בפלורה ובפאונה הייחודית של אוסטרליה.
בנוסף, גרמה לאיבוד שטחי מרעה רבים ולהאצת תהליך המידבור שכיסה את רוב היבשת.
הנזק הרב שנגרם אינו ניתן לתיקון.
זיהום גנטי מתרחש כאשר בעלי חיים מתפראים מזדווגים עם כאלו שגדלו בטבע, ומעמידים צאצאים פוריים.
דבר זה גורם להעברת חומר תורשתי מבעל החיים המתורבת למאגר הגנים של חית הבר שהתפתח בטבע, ועלול במקרים רבים להעמיד מינים נדירים בסכנת הכחדה.
דוגמאות לכך כוללות את הברכייה, חזיר הבר, ויונת הסלע.
דוגמאות נוספות לזיהום גנטי הן חדירה של חומר תורשתי של כלבי בית לאוכלוסיות של זאבים ושל דינגו.
מחקרים שנערכו בסקוטלנד הצביעו על תופעה דומה של ערבוב גנטי בין חתולי בית משוטטים (Felis catus) לבין חתולי בר אירופיים (Felis silvestris).
התפרצות X הוא רומן פסיכולוגי מאת עדנה מזי"א שיצא לאור בשנת 1997 במסגרת "הספריה החדשה".
העלילה מסופרת בצורת זרם מחשבותיו של גיבור הרומן, אילן בן-נתן.
הספר תורגם לגרמנית, איטלקית, אנגלית וצרפתית, ובשנת 2010 עובד לסרט באותו שם.
אילן בן נתן הוא פרופסור לאסטרופיזיקה בטכניון, בן 47. הוא נשוי לנעמי, מאיירת ספרים הצעירה ממנו ב-22 שנים.
כאשר נעמי נעדרת מהבית עולה בו חשש שיש לה מאהב.
הוא עוקב אחריה ומגלה שאכן היא בוגדת בו עם מאהב המתגורר בבית נטוש בוואדי סאליב.
הוא אינו מספר לנעמי על הגילוי, וממשיך בחייהם הרגילים.
ערב אחד הוא סר לביתו של המאהב, עודד ספרא, ומשוחח איתו.
נודע לו שעודד הוא צלם של סרטי טבע הנוסע מפעם לפעם לחו"ל.
בהתקף זעם פתאומי אילן חונק למוות את המאהב.
כדי להסתיר את הפשע הוא משאיר במכונת הכתיבה של עודד מכתב המופנה אל נעמי, ובו עודד מספר שיצא בבהילות למשימה בניו זילנד.
אילן לוקח את גופתו של עודד במכוניתו ומנסה בלי הצלחה להסתירה במקומות שונים.
בייאושו הוא פונה לעזרת אמו, וזו מציעה פתרון: הם נוסעים לבית הקברות שדה יהושע, שבו נקברה ימים מעטים קודם לכן הגננת של אילן, והם מוסיפים את גופתו של עודד לקברה הטרי.
אילן חוזר לשגרת חייו בטכניון ועם נעמי, אך כל אירוע פעוט מעורר בו חרדה שסודו התגלה.
הוא שם לב שנעמי נרגשת לכל מכתב שמגיע מחו"ל, ומבין שהיא מצפה למכתב מעודד.
נעמי יוזמת בילוי שלהם בצימר בגליל, לציון יום הולדתו של אילן, ומזמינה למסיבה את אנטון, ידידו מילדות של אילן, שהוא חוקר במשטרה.
אנטון מספר להם כי "קיבל מכתב אנונימי מאשה שכותבת שהמאהב שלה, שגר בוואדי סאליב, נעלם והיא חושדת שקרה לו משהו".
החרדה של אילן גוברת והוא שוקל התאבדות.
הוא מגלה שנעמי בהיריון ואינו יודע מי האב, אך אומר לנעמי שהוא רוצה את הילד הזה.
נעמי, ואחריה אילן, קוראים בעיתון שנמצאה גופתו של עודד ספרא, ושהחוקר, רב-פקד אנטון כראם, מבטיח שיהיו מעצרים.
אנטון מגיע לביתם של אילן ונעמי, ושניהם בטוחים שהגיע כדי לעצור את אילן, אך אנטון מספר להם שאמו של אילן, שהייתה חולה, התאבדה בבליעת כדורים, ובמכתב ההתאבדות היא מספרת ששכרה רוצח שכיר שירצח את עודד, משום שכאבו לה ייסורי הקנאה של אילן.
הוא מציג את זרם התודעה של גיבור הרומן, אילן בן-נתן, ובהתאם לכך נקודה של סוף משפט מופיעה בו רק בסוף פרק, ואילו בגוף הפרק קטעי מחשבה מופרדים בפסיקים.
שם הספר מציג את נושא מחקרו של אילן, שאותו הוא מסביר לעודד בפגישתם, שהוא התפרצות של קרני X במהלך חייו של כוכב כפול.
עדנה מזי"א עיבדה את ספרה לתסריט, שהפך בשנת 2010 לסרט בשם "התפרצות X" בבימויו של איתן צור ובכיכובם של יוסי פולק כאילן, מלאני פרס כנעמי, רמי הויברגר כעודד ואורנה פורת כאמו של אילן.
התפצלות אבולוציונית היא עלייה במגוון הטקסונומי הנגרמת כתוצאה מעלייה בקצב של ההיפרדות למינים שונים.
התפצלויות אבולוציוניות עשויות להשפיע על ענף טקסונומי אחד או רבים, ולהיות מהירות או הדרגתיות.
כאשר ההתפצלות היא מהירה, ומונעת על ידי הסתגלות של שושלת יחידה לתנאים אקולוגיים שונים, היא מכונה התפצלות סתגלתנית .
התפצלות סתגלתנית מפורסמת נצפתה אצל פרושי דרווין, והיא מאופיינת בקצב אבולוציוני מהיר שאחריו קצב השינויים מתמתן.
הדוגמה המוכרת ביותר להתפצלות אבולוציונית היא זו של יונקי השליה מיד לאחר הכחדת הדינוזאורים (פרט לעופות) בסוף תקופת הקרטיקון, לפני כ-66 מיליון שנים.
באותה תקופה, רוב יונקי השליה היו אוכלי חרקים קטנים הדומים בגודלם ובצורתם לחדפיים המודרניים.
בתקופת האאוקן (לפני 37–58 מיליון שנים), התפתחו יונקי השלייה למגוון הצורות הקיימות בימינו, כגון עטלפים, לווייתנים וסוסים .
התפצלויות מוכרות אחרות כוללות את הפיצוץ הקמבריוני, פיצוץ אבלון , אירוע הגיוון הביולוגי הגדול של האורדוביק , ההתפצלות המזוזואיקנית-קנוזואית , התפצלות צמחי היבשה לאחר התיישבותם על האדמה, התפצלות הקרטיקון של אנגיוספרם ותהליך גיוונם של החרקים, תהליך שנמשך כמעט ללא הפסקה מאז הדבון, לפני 400 מיליון שנים.
התפצלות סתגלתנית כרוכה בעלייה בשיעור הפיצול של ענף טקסונומי מסוים, עם התבדלות של תכונות.
התפצלויות אלו אינן מונעת על ידי גורמים גאוגרפיים, אלא על ידי מאפיינים אקולוגיים שונים היוצרים לחצים אבולוציוניים שונים.
התפצלות זו עשויה להיות קשורה גם לרכישת יכולות חדשות.
התפצלות בלתי סתגלתנית כוללת כל סוג של התפצלות אבולוציונית שאינה התפצלות סתגלתנית , כגון התפצלות גאוגרפית, הנובעת מבידוד גאוגרפי של חלק מהאוכלוסייה ללא הבדל ניכר במאפיינים האקולוגים.
חלק ניכר מהעבודה הפליאונטולוגית במחקר התפצלויות אבולוציוניות עשתה שימוש במאובני חסרי חוליות ימיים, עקב המגוון הרחב בהשוואה למאובני חולייתנים יבשתיים גדולים (כמו יונקים או דינוזאורים) .
ברכיופודים, למשל, עברו התפרצויות עיקריות של התפצלויות אבולוציונית בקמבריון הקדום, האורדוביק הקדום, במידה פחותה לאורך כל הסילור והדבון, ולאחר מכן שוב במהלך תקופת הקרבון.