tomron87/hebrew-wikipedia-sentences-corpus huggingface dataset:
הידיעות על נפילת ויקסבורג התפשטו לכל עבר, והגיעו לפורט האדסון, המבצר האחרון של הקונפדרציה על המיסיסיפי, ב-7 ביולי.
מבצר פורט האדסון היה נתון במצור מאז 22 במאי, כאשר 7,500 מגיניו מוקפים בכ-30,000 חיילי איחוד ושייטת ספינות תותחים.
הידיעה על נפילת ויקסבורג הספיקה כדי לשכנע את מפקד המבצר לבקש תנאי כניעה, והמבצר נכנע ב-9 ביולי באותם תנאים כמו חיל המצב בוויקסבורג.
שבוע לאחר מכן הגיעה אל ניו אורלינס ספינה אשר יצאה מסנט לואיס, מיזורי, לאחר שַיִט נטול אירועים במורד הנהר.
עם תום המערכה הורה גרנט לשרמן לתקוף עם כוח המשימה שלו שמנה כ-50,000 חיילים, את כוחותיו של ג'ונסטון, אשר התבצר בג'קסון עם כ-31,000 חיילים.
ג'ונסטון ניסה לפתות את שרמן לפתוח בהתקפה חזיתית מול הביצורים, אולם שרמן כבר חווה את תוצאת התקפה מסוג זה בוויקסבורג.
הוא לא בלע את הפיתיון, והחל לכתר את העיר.
ג'ונסטון הצליח להימלט עם צבאו, הישג שפמברטון לא זכה לו, אך מרכז מיסיסיפי הייתה כעת נתונה לשליטתו של שרמן.
שרמן חזר למרכז מיסיסיפי בפברואר 1864 לאחר מערכת צ'טנוגה, ופעל בעוצמה כנגד מרידיאן , בשיטת פעולה שהיוותה את הסנונית הראשונה בטקטיקת "האדמה החרוכה" שהפעיל לאחר מכן במסעו אל הים ובמערכה על הקרוליינות.
גרנט היה המנצח הבלתי מעורער של מערכת ויקסבורג.
בעקבות ניצחונו הוא זכה לקידום לדרגת מייג'ור ג'נרל בצבא הסדיר, בתוקף מ-4 ביולי 1863. כמו כן, הוא קיבל מכתב יוצא דופן מן הנשיא:
בהמשך דרכו הציל גרנט את כוחות האיחוד שהיו נצורים בצ'טנוגה , ואחר כך החליף את האלק בתפקיד הגנרל המפקד של כל צבאות האיחוד, עם דרגת לוטננט ג'נרל אשר הוחזרה לתקן במיוחד בשבילו.
אף על פי שהוביל לבסוף לניצחון במלחמה כולה, היסטוריונים מציינים לעיתים את ויקסבורג כמערכה המצטיינת שלו—מלאת דמיון, נועזת, נחושה, ויצירת מופת של לוחמת תמרון.
ג'יימס מקפירסון קרא לוויקסבורג "המערכה המבריקה והחדשנית ביותר בכול מלחמת האזרחים"; ט' הארי ויליאמס תיאר אותה כ"אחת המערכות הקלאסיות של מלחמת האזרחים, אך גם של ההיסטוריה הצבאית"; ומדריך השדה של צבא ארצות הברית 5–100 (מאי 1986) כינה אותה "המערכה המבריקה ביותר שנוהלה מעולם על אדמה אמריקאית."
האשמה על אובדן ויקסבורג לא נפלה רק על ג'ון פמברטון, אלא גם על הגנרל הזהיר מדי ג'וזף א' ג'ונסטון.
נשיא הקונפדרציה ג'פרסון דייוויס אמר על התבוסה: "אכן, כתוצאה ממחסור באספקה מבפנים וגנרל שלא רצה להילחם מבחוץ." בעת המצור, החיילים והאזרחים המורעבים קיוו שהוא יבוא לעזרתם, אולם הוא לא הגיע.
האשמות על פחדנות רדפו אותו מאז מערכת חצי האי ב-1862, והמשיכו ללוות אותו במהלך מערכת אטלנטה ב-1864 כנגד שרמן.
ג'ונסטון היה אחד הגנרלים הבודדים של הדרום שאותם גרנט העריך; אולם, מנהיגותו הצבאית של גרנט העמידה בצל את שני הגנרלים הבינוניים של צבא הקונפדרציה.
הניצחון האסטרטגי במערכת ויקסבורג, שהגיע לשיא בכניעת העיר ויקסבורג לאחר מצור ממושך, היה נקודת מפנה במלחמה ואבן דרך חשובה בניצחון האיחוד במלחמה כולה.
מערכת חיסון מלאכותית היא תת-תחום של מערכות בינה מלאכותית לומדת המבוססת על כללים שקיבלו את השראתם ממערכת החיסון של בעלי חוליות.
האלגוריתמים לרוב מבוססים על מאפייני למידה וזיכרון של מערכת החיסון לצורך פתרון בעיות.
מערכות חיסון מלאכותיות שואפות לפשט את המבנה והתפקוד מערכת החיסון ליצירת מודלים ממוחשבים, ובחקירת היישום של מודלים אלו לטובת פתרון בעיות חישוביות בתחומי המתמטיקה, הנדסה וטכנולוגיות מידע ותקשורת.
מערכת חיסון מלאכותית (AIS) היא תת-תחום של מחשוב בהשראת ביולוגיה ומחשוב טבעי, עם זיקה ללמידת מכונה ובהקשר רחב יותר לבינה מלאכותית.
מערכת חיסון מלאכותית היא מערכת לומדת בהשראת תאוריית האימונולוגיה וכן בהשראת תפקודים, עקרונות ומודלים חיסוניים, אשר מיושמת לפתרון בעיות.
מערכת חיסון מלאכותית (AIS) נבדלת מאימונולוגיה חישובית ומביולוגיה תאורטית העוסקות בהדמיית מערכת החיסון באמצעות מודלים חישוביים ומתמטיים לשם הבנה טובה יותר של מערכת החיסון, על אף שמודלים כאלו הציתו את העניין ב-AIS וממשיכים לשמש השראה בתחום.
AIS אינו עוסק בחקירת מערכת החיסון כבסיב לחישוב, בניגוד לתחומים אחרים כמו מחשוב DNA.
תחום מערכת חיסון מלאכותית (AIS) פרץ באמצע שנות ה-80 עם מאמרים שנכתבו על ידי פרמר, פקרד ופרלסון (1986) וכמו כן על ידי ברסיני וורלה (1990) על רשתות חיסוניות.
עם זאת, רק באמצע שנות ה-90 תחום מערכת החיסון המלאכותית הפך לתחום בפני עצמו.
פורסט וחב' (על ברירה שלילית) וקפרט וחב' פרסמו את המאמרים הראשונים שלהם בנושא מערכת חיסון מלאכותית בשנת 1994, ודסגופטה ניהל מחקר נרחב על אלגוריתמי ברירה שלילית.
הונט וקוק החלו בעבודות על מודלי רשת חיסונית בשנת 1995; טימיס וניל המשיכו לפתח את המחקר ועשו כמה שיפורים.
מחקריהם של דה-קסטרו וון ז'ובן וכן גם של ניקוסיה וקוטלו על ברירה שבטית הפכו לראויים לציון בשנת 2002.
הספר הראשון בנושא של מערכת חיסון מלאכותית נכתב על ידי דסגופטה בשנת 1999.
תאוריות חדשות בתחומי מערכת חיסון מלאכותית כמו תורת הסכנה ואלגוריתמים בהשראת מערכת החיסון המולדת מוסיפות להחקר, על אף שיש המאמינים שתאוריות חדשות אלו לא באמת מציעות הפשטה חדשה ביחס לאלגוריתמים שכבר קיימים בתחום מערכת החיסון המלאכותית.
טענה זו נתונה לוויכוח, והוויכוח מספק את אחד הכוחות המניעים העיקריים לפיתוחים בתחום מערכת חיסון מלאכותית.
התפתחויות אחרות בנושא כוללות את חקר ההתנוונות במודלים של מערכת חיסון מלאכותית, הנובע מהתפקיד המשוער שלה בלמידה והתפתחות.
במקור מערכות חיסון מלאכותיות ניסו למצוא הפשטות יעילות של תהליכים הנמצאים במערכת החיסון, אך בהמשך הן משמשות יותר ויותר במידול התהליכים הביולוגיים וביישום אלגוריתמי חיסון לבעיות בתחום הביולוגיה החישובית.
ב-2008, דסגופטה ונינו הוציאו לאור ספר לימוד על מחשוב מערכת החיסון המציג מאגר של עבודות עדכניות ביחס לטכניקות מבוססות חסינות ומתאר מגוון רחב של יישומים.
השיטות הנפוצות נשענות על תיאוריות אימונולוגיות ספציפיות המסבירות את התפקוד וההתנהגות של מערכת החיסון האדפטיבית של יונקים.
אלגוריתם ברירה שבטית: אלגוריתם שהושפע על ידי תאוריית הברירה השבטית של חסינות נרכשת המסבירה כיצד לימפוציטים מסוג B ו-T משפרים את תגובתם לאנטיגנים לאורך זמן, תהליך הנקרא הבשלת זיקה (Affinity maturation).
אלגוריתמים אלו מתמקדים במאפיינים הדרוויניים של התאוריה שבה הברירה נשענת על הזיקה של אינטראקציות אנטיגן-נוגדן, הרבייה נשענת על חלוקת תאים, והשונות נשענת על היפרמוטציה סומטית..
אלגוריתמי ברירה שבטית משמשים לרוב לתחומים של אופטימיזציה וזיהוי תבניות.
אלגוריתם ברירה שלילית: נשען על תהליכי הברירה החיובית והשלילית המתרחשים במהלך הבשלת תאי T בתימוס הנקרא סיבולת תאי T.
ברירה שלילית מתייחסת לזיהוי ומחיקה של תאים (אפופטוזה) המגיבים לעצמם, כלומר תאי T שעלולים לתקוף רקמת תאים עצמית.
סוג זה של אלגוריתמים משמש לרוב לתחומי בעיות סיווג וזיהוי תבניות שבהם מרחב הבעיה מעוצב בתחום המשלים של הידע הזמין.
לדוגמה, במקרה של תחום זיהוי אנומליות האלגוריתם מכין סט של גלאי תבניות לדוגמה המאומנים על תבניות רגילות (לא-חריגות) המעצבים ומגלים תבניות לא צפויות או חריגות.
אלגוריתמי רשת חיסונית :אלגוריתמים הנשענים על תאוריית הרשת האידיוטופית שהוצגה על ידי נילס ק.
ג'רן המתארת את הרגולציה של מערכת החיסון על ידי נוגדנים אנטי-אידיוטופים (נוגדנים שבוחרים בנוגדנים אחרים).
הסוג הזה של אלגוריתמים מתמקד במבני גרף הרשת הכרוכים שבהם נוגדנים (או תאים מייצרי נוגדנים) מייצגים את הקודקודים ואלגוריתם האימון כולל גידול או גיזום של קשתות בין הקודקודים על בסיס זיקה (דמיון במרחב ייצוג הבעיות).
אלגוריתמי רשת חיסונית שימשו בתחומי קלאסטרינג, ויזואליזציה של נתונים, בקרה ואופטימיזציה, וחולקים מאפיינים עם רשתות עצביות מלאכותיות.
אלגוריתמי תאים דנדריטיים: אלגוריתם התאים הדנדריטיים (DCA) הוא דוגמה לאלגוריתם בהשראת חיסון שפותח באמצעות גישה רבת ממדים.
האלגוריתם מבוסס על מודל מופשט של תאים דנדריטיים (DCs).
האלגוריתם מיושם באמצעות תהליך של בחינה ומידול היבטים שונים של תפקוד תאים דנדריטיים, מהרשתות המולקולריות הנוכחות בתוך התא ועד להתנהגות שמפגינה אוכלוסיית תאים שלמה.
ב-DCA מידע מעובד ברמות שונות באמצעות עיבוד רב-ממדי.
מערכת התמיד היא ערימת עצים שהייתה מובערת באופן תמידי בבית המקדש, על מזבח העולה.
בהדלקת מערכה זו קוימה מצוות עשה מהתורה לדאוג שהאש תהיה דולקת כל העת על גבי המזבח.
מערכת זו הייתה אחת משלוש מערכות האש שהיו דולקות על מזבח העולה (בנוסף למערכה הגדולה והמערכה השנייה של הקטורת).
מקור הציווי מופיע בתנ"ך בספר ויקרא לגבי המזבח שהיה במשכן.
אף במסעות בני ישראל במדבר היו צריכין לדאוג לשמר את האש שתדלק על גבי המזבח כל העת, וכך מבואר בתלמוד ירולשמי:
בבית המקדש על המזבח היו כמה מערכות - בתלמוד נחלקו התנאים כמה מערכות היו על המזבח בכל יום:
להלכה פסק הרמב"ם כדעת רבי יוסי שעל המזבח היו שלוש מערכות:
בספר מנחת חינוך (קלב) כתב שאף שישנה מצווה שתהיה אש דולקת תמיד על גבי המזבח, מכל מקום אפשר לצאת ידי חובת מצווה זו אף באש שהייתה דולקת על המערכה הגדולה, ולא צריך מערכה נפרדת בשביל לקיים מצווה זו.
מערכת התיעוד האוניברסיטאית היא בקרת זהויות, מסד הנתונים (קטלוג) ביבליוגרפי של האוניברסיטאות והמוסדות אחרים להשכלה גבוהה בצרפת, ספריות מחקר מדעיות וכ-3,400 מרכזים למשאבי תיעוד.
הקטלוג החל לפעול בשנת 1999.
נכון לספטמבר 2011 הקטלוג כלל כ-10 מיליון רשומות ביבליוגרפיות, המתארות את כל הסוגים של מסמכים, מונוגרפיות, תזות, כתבי-עת בכללותם, מאמרים, כתבי-יד, חומרים אורקוליים, מפות, תווים מוזיקליים, ספרים ישנים, ומשאבים אלקטרוניים העוסקים בביליוגרפיה.
נמצא תחת ניהולה של הסוכנות הביבליוגרפית להשכלה גבוהה (ABES).
מהווה חלק של המיזם הווירטואלי VIAF.
מערכת הרבייה הנשית מורכבת מאיברים פנימיים וחיצוניים, אשר משתתפים בתהליך הרבייה האנושית.
מערכת הרבייה הנשית אינה בוגרת מלידה, ומתפתחת בגיל ההתבגרות כדי להיות מסוגלת לייצר גמטות ולשאת עובר משך הריון מלא.
איברי המין הפנימיים כוללים את הרחם, החצוצרות והשחלות.
איברי המין החיצוניים כוללים את הפות כולל שפתי הפות, הדגדגן ופתח הנרתיק.
הנרתיק מחובר לרחם באמצעות צוואר הרחם.
המקבילה בגוף הגבר היא מערכת הרבייה הזכרית.
איברי הרבייה הנשיים הפנימיים הם הנרתיק (לדן), הרחם, החצוצרות, השחלות.
הנרתיק הוא תעלה גמישה העשויה מרקמה פיברומסקולרית (מורכב מסיבים ורקמת השריר) באורך 10 ס"מ, תעלת הנרתיק מובילה מחוץ הגוף לצוואר הרחם.
הוא מהווה חלק מתעלת הלידה בהקשר להיריון.
הנרתיק יכול להכיל את איבר המין הזכרי במהלך קיום יחסי מין.
נוזל זרע המכיל תאי זרע נפלט על ידי הזכר באורגזמה, לתוך הנרתיק, מה שמאפשר הפריה של תא ביצה (ביצית) באופן פוטנציאלי.
מלבד להזדווגות משמש הנרתיק גם לניקוז דם הווסת מהרחם.
צוואר הרחם, החלק הנמוך ביותר, חלק צר הנמצא בחלק העליון של הנרתיק.
צורתו כשל גלילי או חרוט, בולט בחלקה העליון הקדמי של קיר הנרתיק.
כמחצית אורכו הוא גלוי, השאר נמצא מעל אזור הנרתיק ואינו חשוף.
לצוואר הרחם יש שכבת שריר עבה מבחוץ והוא הפתח דרכו העובר מתגלה במהלך הלידה, כמו כן הוא ממלא תפקיד משמעותי בהגנה נגד חדירת זיהומים.
הרחם הוא איבר הרבייה הנשי העיקרי.
הרחם מספק הגנה מכנית, תמיכה תזונתית בעובר המתפתח, ופינוי פסולת ממנו - עד הלידה.
צירי הלידה, שהם התכווצויות בדופן השרירית של הרחם, חשובים על מנת לדחוף החוצה את העובר בסוף ההריון, בזמן הלידה.
הרחם הוא איבר חלול ושרירי, הממוקם בצורת "אגס הפוך".
אורכו הרגיל הוא כ־8 ס"מ.
תפקידו העיקרי הוא לאפשר לביצית מופרית שמשתילה עצמה על פני רירית הרחם, לקבל חומרי מזון דרך הדם שמוזרם לרחם למטרה זאת.
הביצית המופרית הופכת לעובר, שמתפתח עד הלידה.
אם ביצית לא נטמעת בקיר הרחם, האישה מתחילה את מחזור הווסת.
בהשפעת ההורמון אסטרוגן מתפתחת הרירית ומתעבה - "שלב השגשוג".
לאחר מכן בהשפעת ההורמון פרוגסטרון, המופרש לאחר הביוץ, עוברת הרירית שינוי שמכשיר את הרירית לקליטת הריון.
אם לא מתרחש הריון בזמן זה חלה התנוונות וקילוף של הרירית, המלווה בדימום, המכונה וסת.
ליקויים בהתפתחות רירית הרחם (למשל רירית דקה מהרצוי) עלולים לפגום בסיכוי השרשת העובר ולגרום לעקרות האישה.
הרחם מכיל שלוש רצועות מייצבות שעוזרות לייצב את מיקומו על ידי הגבלת טווח תנועתו: הרצועה האוטרסקרלית שומרת על הרחם מלנוע מעלה-קדימה; הרצועה הסיבובית מגבילה את התנועה האחורית של הרחם; הרצועה הקרדינלית מונעת את התנועה בחלקו התחתון של הרחם.
החצוצרות הן שני צינורות באורך של כ־10 ס"מ, המובילים מן השחלות אל הרחם.
בקצה המשפך הרחב של החצוצרות מצויים מבנים דמויי עלי כותרת (פימבריה), המקובעים בקרבת השחלות וקולטים את הביצית לאחר הביוץ; מאחר שלביצית אין יכולת תנועה עצמית, תלוי מעברה מהשחלה ועד לחלל הרחם - בתפקוד החצוצרה.
הביצית נעה לכיוון הרחם, נדחפת על ידי תנועות של ריסונים (cilia) על פני הציפוי הפנימי של החצוצרות.
מסע זה לוקח שעות, או ימים.
אם הביצית מופרית בעודה בחצוצרות, בדרך כלל היא תשתיל עצמה ברירית הרחם, תהליך המסמן את תחילת ההיריון.
השחלות הן איברים קטנים, ומיקומן ליד דפנות הרוחב של חלל האגן.
השחלות, האחראיות לאגירת תאי ביצה (ביציות) והפרשת הורמונים, מכילות כ־300,000-400,000 ביציות בסך-הכל.
התהליך שבו תא ביצה (ביצית) משתחררת נקרא ביוץ.
מהירות הביוץ היא תדירה ומשפיעה ישירות על אורך המחזור החודשי.
בזמן הבשלת ביצית (זקיק) נוצר קרע בשחלה ומתאפשרת יציאה של ביצית, הנכנסת אל החצוצרות.
במהלך ההפריה, תא הביצה משחרר בין השאר מולקולות מסוימות, המנחות את תא הזרע ומאפשרות את היצמדות הביצית למעטפת תא הזרע.
בהמשך, הביצית תספוג את תא הזרע לתוכה - מה שמהווה תחילתו של תהליך ההפריה.
הפות הוא סך כל החלקים החיצוניים והרקמות - כולל את כף הערווה, השפתיים הגדולות, השפתיים הקטנות, בלוטת ברטולין, הדגדגן ואת פתח הנרתיק.
כרומוזום הוא מאפיין גנטי הקובע את מין העובר כבר בהתעברות.
מאפיינים שונים באדם מבוססים על 23 זוגות הכרומוזומים המועברים בירושה מן ההורים.
מכיוון שתא ביצה מהאם מכיל כרומוזום X, בעוד הזרע מהאב עשוי להכיל את כרומוזום X או Y, יוצא שהזכר הוא מי שקובע את מין העובר: אם העובר ירש את כרומוזום ה-X מן האב, הוולד יהיה נקבה.
במקרה זה, טסטוסטרון לא מופרש והצינור הפראמזונפרי יתפתח לאיברי מין נשיים.
הדגדגן הוא שארית צינור המין הזכרי המזונפרי, המנוון.
מאידך, אם העובר ירש את הכרומוזום Y מהאב, הוולד יהיה זכר.
נוכחות של טסטוסטרון מגרה את צינור המין המזונפרי, מה שיביא להתפתחות אברי מין זכריים, והצינור הפראמזונפרי יתנוון.
מערכת הרבייה הנקבית (או איברי המין הנשיים) היא לומן המתחיל בתור מסלול יחיד דרך הנרתיק, המתפצל לשני מסלולים ברחם, אשר שניהם ממשיכים דרך החצוצרות, וכלה באוסטיה הדיסטלית אשר נפתחת לתוך חלל הבטן (אל מול הביציות).
בהיעדר הפריה, הביצית בסופו של דבר תעבור את כל מערכת הרבייה מן החצוצרות עד היציאה דרך נרתיק באמצעות הווסת.
הווסת היא תהליך פיזיולוגי-הורמונלי המתרחש באופן מחזורי בגוף הנקבה אצל חלק מהיונקים והוא הכרחי לצורכי רבייה.
שלב הדימום הנורמלי אורך 2–7 ימים.
בגוף נקבת האדם הווסת מתרחשת אחת לחודש במשך כל תקופת הפוריות, מהגעתה לבגרות מינית ועד גיל המעבר (הקרוי בלעז "מנופאוזה").
הווסת ידועה בלשון העם גם בשם המחזור החודשי, אף שכינוי זה אינו מדויק: המחזור החודשי, כשמו כן הוא - תהליך המשתרע על-פני כל החודש, ואילו הווסת היא רק אחד השלבים בו.
המחזור החודשי כולל הבשלה ושחרור ביצית בשחלות, אשר עוברת דרך החצוצרות אל תוך הרחם.
אם במהלך המעבר הביצית פוגשת זרע - רק זרע יחיד יכול להיכנס ולהתמזג עם הביצית, ובכך להפרותה.
בתהליך ההפריה הטבעי מתפתחים בשחלה זקיקים המכילים ביציות.
פעם אחת בחודש משתחררת ביצית מהשחלה, היא נקלטת על ידי החצוצרה ושם היא יכולה להתאחד עם תא זרע.
לאחר ההפריה בחצוצרה מתפתחת הביצית המופרית לעובר, המועבר בתוך 4–6 ימים אל הרחם, ושם הוא משתרש ברירית הרחם.
התרחשות זאת מתחילה את תקופת ההריון, ותחילת התפתחות העובר עד תום ההריון.
כשהעובר כבר מפותח מספיק כדי לשרוד מחוץ לרחם, צוואר הרחם מתרחב, והתכווצויות של שריר הרחם (צירים) ידחפו את הרך הנולד החוצה, דרך תעלת הלידה (הנרתיק).
דלקת הנרתיק היא דלקת הנגרמת בעיקר על ידי זיהום.
היא המצב הגינקולוגי הנפוץ ביותר.
קשה לקבוע אורגניזם ספציפי האחראי לכל סוג דלקת בנרתיק, כי זה משתנה בטווח של גיל, פעילות מינית ושיטות הדבקה שונות של זיהום חיידקי.
דלקת נרתיקית לא בהכרח נגרמת על ידי זיהום המועבר במגע מיני כיוון שיש הרבה גורמים זיהומיים וחיידקיים ש"אוהבים" לעשות שימוש בסמיכות הריריות, הפרשות הנמצאות בנרתיק.
דלקת הנרתיק מאובחנת בדרך כלל לפי הנוכחות של הפרשות מהנרתיק, אשר יכולות להיות בצבע מסוים, ריח, או איכות (סמיכות או משתנים נוספים).
זהו מצב גניקולוגי בנרתיק אצל נשים.
מצב זה שונה מן הדלקת הנרתיקית כיוון שאין דלקת.
חיידקי וגיניטיס הם פולימיקרובים, וכוללים מינים רבים של חיידקים.
האבחון עבור נרתיק חיידקי עשוי להיות אם שלושה מתוך ארבעת הקריטריונים הבאים נמצאים:
חומציות (pH) של 4.5 בתוך הנרתיק
תאי אפיתל בנרתיק עם חיידקים קשורים אליהם
מצב זה מגביר סיכון של מצבים זיהומיים אחרים באיברי המין, כגון דלקת קרום הרחם (endometritis).
זוהי סיבה נפוצה של גירוי בנרתיק, על פי המרכז לבקרת מחלות ומניעה לפחות 75% מהנשים הבוגרות חוו זיהום זה לפחות פעם אחת בחייהן.
זיהומי שמרים נגרמים על ידי צמיחת יתר של פטרייה בנרתיק המכונה קנדידה.
זיהומי שמרים נגרמים בדרך כלל על ידי חוסר איזון של חומציות בנרתיק, אשר בדרך כלל נוטה להיות חומצי.
גורמים אחרים, כגון הריון, סוכרת, מערכת חיסונית חלשה, בדים צמודים במיוחד, או שימוש באביזרים שונים גם יכולים להוות סיבה.
הסימפטומים של זיהומים פטרייתיים כוללים גירוד, צריבה, גירוי והפרשות דמויות גבינת קוטג' מהנרתיק.
נשים גם דיווחו כי הם חוות כאבים בזמן קיום יחסי מין, כמו גם בזמן הטלת שתן.
על מנת לאבחן דלקת שמרים יש לנטול דגימה של הפרשות מהנרתיק ובחינתם תחת מיקרוסקופ, באם נמצאות ראיות של שמרים, ניתן לאבחן זיהום שמרים.
הטיפול משתנה ועשוי לכלול קרמים אשר נמרחים בתוך או סביב אזור הנרתיק, או גלולות העוצרות את הצמיחה של הפטריות.
ישנן שיטות רבות של השחתת איבר המין הנשי בתרבויות שונות לרוב שיטות אלו כוללות הסרה מלאה או חלקית של איברי הרבייה הנשיים החיצוניים.
הנפוצים ביותר הם שני סוגים של השחתת איבר המין הנשי: כריתת דגדגן (Clitoridectomy), "ברית המילה" של הדגדגן וכריתה של העור סביב הדגדגן.
הם עלולים לכלול מגוון של תופעות לוואי בעלי השלכות בריאותיות כגון דימום, נזק בלתי הפיך לרקמות, אלח דם אשר יכול לפעמים להיות קטלני.
ניתוח איברי המין הנשיים (Genitoplasty) מתייחס לניתוח המבוצע כדי לתקן נזק של איברי המין, במיוחד לאחר סרטן והטיפול בו.
ייתכן גם ניתוח כירורגי קוסמטי אשר משנה את מראה איברי המין החיצוניים.
ה-"International Federation of Gynaecology and Obstetrics" (הפדרציה הבינלאומית לגינקולוגיה ומיילדות) נוסדה ב-1954 כדי לקדם את רווחתן של נשים בפרט, וכדי להעלות את רמת הלימוד והטיפול הגינקולוגי.
ב-2010 היו 124 מדינות מעורבות ביוזמה זאת.
הזכות לרבייה היא זכות משפטית הקשורה לרבייה, ולבריאות הרבייה.
לנשים ישנה הזכות לשלוט בעניינים הכרוכים במיניות שלהן, כולל בריאות הרבייה המינית.
הפרת זכות זו כוללת הריון מאולץ, עיקור בכפייה, הפלה מאולצת, והטלת מום באיברי המין.
הטלת מום באיברי המין הנקביים היא הסרה מלאה או חלקית של איברי המין הנשיים החיצוניים.
מערכת הרבייה הזכרית מורכבת מאיברים הממוקמים מחוץ לגוף וסביב אזור האגן של זכרים, אשר משתתפים בתהליך הרבייה המינית ובכלל זה רבייה אנושית.
בשעת משגל הפין חודר אל הנרתיק של הנקבה, ואליו נשפך נוזל הזרע, שנושא את תאי הזרע.
הזרע מפרה את הביצית בגוף הנקבה, והביצית המופרית מתפתחת בהדרגה לעובר.
בקרב בני אדם עובר זה מאוחר יותר הופך לתינוק.
המקבילה בגוף הנקבה, לרבות נשים, היא מערכת הרבייה הנקבית.
תפקידם של האשכים הוא לדאוג לייצור ואחזקה של תאי הזרע הזכרי המשמשים להפריית הנקבה.
האשכים מונחים בתוך שק האשכים המגן עליהם ושק האשכים עצמו ממוקם מחוץ לחלל הגוף ומתחת לפין.
מיקומו הבלתי רגיל של שק האשכים נובע מהבדלי הטמפרטורה שבין חלל פנים הגוף לבין הטמפרטורה הרצויה בשק האשכים, הנמוכה יותר.
באופן תקין האשכים מתפקדים ללא דופי ומייצרים זרע פורה עד למותו של הפרט.
כאשר זכר מגורה מינית, הפין מזדקף לפני שהוא מוכן לקיום יחסי מין.
הזיקפה מושגת משום שהסינוסים בתוך הפין מתמלאים בדם.
איבר מין זכרי המכיל בתוכו שלוש רקמות ספוגיות, שתיים מהן בגוף האיבר ואחת בראשו.
כאשר מתעורר אצל הגבר גירוי מיני כלשהו, דם ממלא את הרקמות הספוגיות ומקשה אותן לפני שהפין מוכן לקיום יחסי מין.
נוזל זרע מיוצר בבלוטת הערמונית ותפקידו לשאת את תאי הזרע המיוצרים באשכים אל מחוץ לגוף הזכר כדי להפרות את ביציות הנקבה.
כאשר הגירוי המיני הופך אינטנסיבי, הזרע עובר דרך השופכה.
במהלך השפיכה שלפוחית השתן נסגרת כך ששתן לא יכנס לשופכה.
ההתכווצות המורגשת בעת השפיכה מהווה חלק מהאורגזמה של זכרים.
ישנם בסביבות 400 מיליון זרעים ב-3.5 מיליליטר של זרע שיוצאים במהלך השפיכה.
עם זאת, הפריה של הביצית עשויה להתרחש גם אם ספירת הזרע נמוכה יותר.
לאחר השפיכה הפין חוזר למצב הרגיל שלו.
מערכת התשלומים המהירים של בנק רוסיה (Система быстрых платежей Банка России, СБП) היא מערכת המאפשרת לאזרחים להעביר כספים באמצעות מזהה המוטב (נכון להיום, לפי מספר טלפון), גם אם הצדדים להעברה מחזיקים חשבונות במוסדות אשראי שונים.
בעתיד המערכת תאפשר לבצע תשלומים מיידיים 24/7 גם עבור סחורות ושירותים, כולל תשלומי ממשלה, תוך שימוש בקוד QR.
הבנק המרכזי של רוסיה בסוף 2018 הודיע כי בשנת 2019 הוא לא יחייב בנקים בגין שירות בפעילות המערכת מבנקים.
ב-24 בינואר 2019 הודיע ראש המערכת הלאומית לכרטיסי תשלום (NSPK) כי 40 בנקים מנהלים משא ומתן להצטרף למערכת התשלומים המהירה.
ב-28 בינואר 2019 הושקה ברוסיה מערכת התשלומים המהירים.
כמעט כל הבנקים הרוסיים המחוברים למערכת התשלומים המהירים של בנק רוסיה (SBP) קובעים תעריף אפס להעברות בתוך המערכת.
בחודשים הראשונים להפעלתה לא חייבו עמלה מלקוחות.
ב-28 בפברואר 2019 מערכת התשלומים המהירים הוכנסה לפעילות מסחרית עבור מגוון רחב של בנקים ללקוחות, המאפשרת לאנשים לבצע העברות מיידיות באמצעות מספר טלפון.
בחנויות הרוסיות החלו להשתמש מאוגוסט 2019.
החל מ-1 בינואר 2020 הפכה מערכת התשלומים המהירה למערכת בתשלום.
לפיתוח מערכת התשלומים המהירים ברוסיה קדמה עבודה על חקר הניסיון העולמי, שסיכם הבנק המרכזי בדו"ח פנימי.
המפעיל ומרכז המערכת הוא הבנק המרכזי של רוסיה, כאשר מרכז סליקת התפעול והתשלומים היא המערכת הלאומית לכרטיסי תשלום שהושקה בשנת 2019.
מערכת בטיחות קריטית (SCS) או מערכת חיים-קריטית היא מערכת שכישלונה או תקלה בה עלולים לגרום לאחת (או יותר) מהתוצאות הבאות:
מוות או פגיעה קשה באנשים
אובדן או נזק קשה לציוד/רכוש
מערכת הקשורה לבטיחות (או לעיתים מערכת מעורבת בטיחות) כוללת את כל מה (חומרה, תוכנה והיבטים אנושיים) שנחוץ לביצוע פונקציות בטיחות אחת או יותר, בהן כישלון יגרום לעלייה משמעותית בסיכון הבטיחות לאנשים או סביבה מעורבת.
בניהול סיכונים, מערכות הקשורות לבטיחות הן כאלה שאינן נושאות באחריות מלאה לאובדן חיים, פציעה קשה או נזק סביבתי קשה.
תקלה של מערכת המעורבת בבטיחות תהיה מסוכנת בשילוב עם כישלון מערכות אחרות או שגיאה אנושית.
ארגוני בטיחות מסוימים מספקים הנחיות למערכות הקשורות לבטיחות, למשל הנהלת הבריאות והבטיחות (HSE) בבריטניה.
סיכונים מסוג זה מנוהלים בדרך כלל בעזרת השיטות והכלים של הנדסת בטיחות.
מערכת בטיחות קריטית נועדה למנוע עד כדי פחות ממקרה מוות אחד למיליארד (109) שעות פעילות.
שיטות תכנון אופייניות כוללות הערכת סיכונים הסתברותית, שיטה המשלבת מצב כשל וניתוח אפקטים (FMEA) עם ניתוח עץ כשל.
מערכות קריטיות לבטיחות מבוססות יותר ויותר על גבי מחשב.
קיימות מספר משטרי אמינות עבור מערכות בטיחות קריטיות:
מערכות מופעלות כשל ממשיכות לתפקד כאשר מנגנוני הבקרה שלהם נכשלות.
דוגמאות לכך כוללות מעליות, תרמוסטטי הגז ברוב התנורים הביתיים, וחלק מהכורים הגרעיניים (passively safe nuclear reactors).
מצב תפעול כושל הוא לפעמים לא בטוח.
מנגנון בטיחות עבור שיגור הטילים הגרעיניים של ארצות הברית, נדחה כי היה מופעל-כשל: נפילת תקשורת, תגרום בהכרח לשיגור טיל, דבר שהוגדר כמסוכן מידי.
מערכות רַך־כֶּשֶל מסוגלות להמשיך לפעול על בסיס ביניים עם יעילות מופחתת במקרה של כשל.
רוב הצמיגים הרזרביים הם דוגמה לכך: הם בדרך כלל מגיעים עם מגבלות מסוימות (למשל הגבלת מהירות) ומובילים לחסכון בדלק נמוך יותר.
דוגמה נוספת היא "מצב בטוח" שנמצא ברוב מערכות ההפעלה של חלונות.
מערכות מוגנות כשל הופכות לבטוחות כאשר אינן יכולות לפעול.
מערכות רפואיות רבות נכללות בקטגוריה זו.
לדוגמה, משאבת עירוי יכולה להיכשל, וכל עוד היא מתריעה לאחות ותפסיק לשאוב, היא לא תגרום לאובדן חיים, מכיוון שמרווח הבטיחות שלה ארוך מספיק כדי לאפשר תגובה אנושית.
ברוח דומה, בקר מבער תעשייתי או ביתי יכול להיכשל, אך עליו להיכשל במצב בטוח (כלומר יכבו את הבעירה כאשר הם מזהים תקלות).
באופן מפורסם, מערכות נשק גרעיני המשוגרות לפקודה אינן בטוחות כישלונות, מכיוון שאם מערכות התקשורת נכשלות, לא ניתן לפקד על השיגור.
איתות הרכבות נועד להיות מאובטח-כשל.
מערכות מאובטחות כשל שומרות על אבטחה מרבית כאשר אינן יכולות לפעול.
לדוגמה, בזמן שנעילת הדלתות האלקטרוניות מוגנות כשל בעת תקלות חשמל, ייפתחו, הדלתות המאובטחות כשל יינעלו, תוך שמירה על אזור מאובטח.
מערכות כשל-פסיבי ממשיכות לפעול במקרה של כשל במערכת, כך למשל במערכת טייס אוטומטי במטוסים.
במקרה של כשל, השליטה במטוס עוברת לידי הטייס ומאפשרת לו לבצע נחיתה בטוחה.
מערכות סובלנות לתקלות, מציגות את התקלות במערכת למפעיל ונמנעות בכך מכשל.
כך למשל, מערכות הבקרה בכור גרעיני, כוללות מספר מחשבים הבודקים ברציפות את חלקי המערכת, ומבצעים חילוף חם של חלפים במערכת (החלפת חלפים תוך כדי פעילות המערכת).
כל עוד מערכות משנה פגומות מוחלפות או מתוקנות במרווחי תחזוקה רגילים, הן נחשבות לבטוחות.
המחשבים, ספקי הכוח ומסופי הבקרה המשמשים את בני האדם חייבים כולם להיות כפולים במערכות אלה בצורה מסוימת.
מכשירי ניטור מדדים חיוניים (אלקטרוגרפיה; במיוחד, אלקטרוקרדיוגרפיה, א.ק.ג או א.ק.ג, ואלקטרואנספלוגרפיה, EEG)
מכשירי הדמיה רפואיים (קרני רנטגן, טומוגרפיה ממוחשבת - CT או CAT, טכניקות דימות תהודה מגנטית שונות- MRI, טכניקות פליטת פוזיטרון - PET)
אפילו למערכות מידע לבריאות יש השלכות בטיחותיות משמעותיות
מערכות איתות ובקרה של הרכבות
מערכת ניהול מצברים לכלאיים ורכבים חשמליים
תכנון טיסה לקביעת דרישות הדלק לטיסה
מערכת התרעה על רעידת אדמה היא מערכת המורכבת בדרך כלל ממד תאוצה או סייסמוגרף, ציוד תקשורת מחשבים ואזעקה אשר מטרתה להתריע על התרחשות רעידת אדמה בזמן אמת.
המערכת אינה מיועדת לחזות רעידת אדמה.
בישראל ישנן שתי חברות הפועלות בתחום ההתרעה ברעידת אדמה ומשווקות מערכות התרעה המאושרות על ידי ועדת ההיגוי להיערכות לרעידות אדמה של משרד הביטחון- חברת ביפר ססימוגרד וחברת אי קיו איי.
במדינות בהן קיימת מערכת התרעה, היא מבוססת לרוב על מערך של מאות חיישנים שמטרתם לזהות את גלי האנרגיה הייחודים שנוצרים ברעידות אדמה.
ברעידת אדמה נוצרים שני גלים סייסמיים:
גלי P - הם הגלים הראשוניים ומהירים יותר מגלי S בכ-60%, מנגד פוטנציאל הנזק מגלי P הוא לרוב מזערי.
גלי S - הם הגלים שניוניים, והם אלה שגורמים למרב הנזק.
מערכת התרעה המבוססת על גילוי גלי P יכולה לספק התרעה של עד 20 שניות לפי הגעת גלי S אשר עלולים לגרום לנזק.
זמן ההתרעה מבוסס על מיקום המערכת ביחס למוקד רעידת האדמה, ככל שמוקד הרעש קרוב יותר, זמן ההתרעה קצר יותר.
היתרון של מערכת מבוססת חיישנים כזאת היא שהיא מדויקת, אך פריסת חיישנים רחבה כרוכה בעלות גבוהה ופיתוח מורכב.
כך למשל, בניית המערכת לאורך החוף המערבי של ארצות הברית נמשכה 15 שנה ועלותה 60 מיליון דולר.
קיימות גם מערכות המספקות התרעה ברמה מקומית (מבנה) והן מבוססות על גלאי סייסמי מקומי וחיבור למערכת הכריזה המקומית לצורך שידור התרעה.
בשנת 2021 הכריזה גוגל על מערכת התרעה על רעידת אדמה המבוססת על טלפונים סלולריים, המערכת מבוססת על מד התאוצה הקיים במכשירים סלולריים מודרניים.
מערכת ההתרעה היא חלק אינטגרלי ממערכת ההפעלה אנדרואיד מגרסה 5.0 ומעלה.
כאשר המכשיר מזהה רעידות אשר יכולות להתאים לגלי P, הוא משדר את מידע לשרת, ורק אם התקבל מידע דומה מאלף מכשירים באזור משוגרת ההתרעה.
היתרון של מערכת כזאת הוא בעלויות ופריסה הפשוטה, החיסרון הוא שאם מדובר באזור דליל משתמשים, ייתכן שלא יתקבל מספיק מידע על מנת להפיץ התרעה.
נכון לשנת 2021 המערכת זמינה בקליפורניה, הפיליפינים, יוון וניו זילנד.
המערכת כבר רשמה מספר הצלחות, בין היתר ברעידת אדמה בעוצמה 5.3 בסולם ריכטר שהתרחשה בניו זילנד באוקטובר 2021.
במרבית מדינות העולם לא קיימת מערכת התרעה לאומית מפני רעידות אדמה.
יפן: מערכת התרעה על רעידת אדמה נכנסה לשימוש ביפן ב-2006.
ארצות הברית: הסקר הגאולוגי של ארצות הברית החל במחקר ופריסה של מערכת ב-2006 והיא הודגמה ב-2009. עם התקדמות הפיתוח הוצגה ב-2018 גרסה 2.0 של המערכת אשר מספקת התרעות לקליפורניה, וושינגטון ואורגון.
בשנת 2012 התקבלה החלטה על הקמת מערכת התרעה לאומית.
המערכת פותחה בקליפורניה והותאמה לישראל בפעילות משותפת של המכון הגאולוגי לישראל ואוניברסיטת קליפורניה בברקלי.
היא מבוססת על כ-120 תחנות עם חיישנים סייסמיים בעיקר סביב השבר הסורי אפריקאי ובקע יגור.
זמן ההתרעה הוא ביחס למוקד הרעש ויכול לנוע בין שניות בודדות לחצי דקה.
המערכת הותקנה על ידי ננומטריקס הקנדית ומוטורולה ישראל.
המכון הגאולוגי אחראי לתפעול המערכת, גילוי הרעידה ויצירת ההתרעה ופיקוד העורף אחראי על העברת ההתרעה לאזרחים.
המערכת לא מופעלת במקרה שעוצמת רעידת האדמה נמוכה מ-4.5 בסולם מגניטודה לפי מומנט.
בגאומטריית חילה, מערכת חילה היא מבנה מופשט שבאמצעותו ניתן לחקור מבנים גאומטריים שונים כגון המרחב האוקלידי, המרחב הפרויקטיבי, המרחב ההיפרבולי ועוד.
מערכת החילה מתארת את היחסים בין ישרים ונקודות במרחב ומשמשת לניסוח אקסיומטי של יחסים אלו.
במקורות מסוימים נקראת גם מבנה חילה.
מערכת חילה היא שלישייה , כאשר ו- הן קבוצות זרות זו לזו המציינות נקודות וישרים בהתאמה, ו- היא יחס בין ל-, כלומר .
בהינתן נקודה וישר מגדירים כי נמצאת על וש- עובר דרך אם ורק אם .
קבוצת נקודות תקרא קבוצה קוליניארית אם ורק אם קיים ישר כלשהו כך שלכל מתקיים ש-.
קבוצת ישרים תקרא קבוצת ישרים נחתכים בנקודה אם ורק אם קיימת נקודה כלשהי כך שלכל מתקיים ש-.
זוג ישרים ייקראו ישרים נחתכים אם ורק אם הם שונים זה מזה וקיימת נקודה כלשהי כך ש- ו-.
תקרא מערכת חילה סופית אם ורק אם ו- הן קבוצות סופיות.
בהינתן מערכות החילה ו- מגדירים כי היא תת-מערכת חילה של אם ורק אם מתקיימים התנאים הבאים:
מערכות החילה ו- תקראנה מערכות חילה איזומורפיות אם ורק אם קיימות זוג פונקציות הפיכות ו- כך שלכל מתקיים ש-.
ניתן להוכיח כי יחס האיזומורפיות הוא יחס שקילות.
בהינתן מערכת חילה מגדירים את מערכת החילה הדואלית ל- בתור מערכת החילה כך ש-, כלומר במערכת החילה הדואלית הנקודות הופכות לישרים, הישרים הופכים לנקודות, והיחס שביניהם מוחלף ביחס ההופכי.
ניתן להראות כי , כלומר שיחס הדואליות הוא יחס אינוולוטי.
מערכת חילה תקרא דואלית-עצמית אם ורק אם המערכת הדואלית איזומורפית ל-.
בהינתן ש- מערכת חילה סופית וש- ו- הן מגודל ו- בהתאמה, ניתן לסמן את איברי בתור ואיברי בתור .
במקרה זה מטריצת החילה היא המטריצה מגודל כך שלכל :
מטריצה זו מאפשרת לקודד את מרחב החילה.
מערכת חילה תקרא גרף אם ורק אם כל ישר במערכת עובר דרך שתי נקודות בדיוק.
הגדרה זו מתלכדת עם הגדרת הגרף מתורת הגרפים, כאשר צמתים שקולים לנקודות וקשתות שקולות לישרים.
מערכת חילה תקרא מרחב ליניארי חלקי אם ורק אם היא מקיימת את התנאים הבאים:
כל ישר עובר דרך שתי נקודות לפחות.
דרך כל שתי נקודות עובר ישר אחד לכל היותר.
מערכת חילה תקרא מרחב ליניארי אם ורק אם היא מקיימת את התנאים הבאים:
דרך כל שתי נקודות עובר בדיוק ישר אחד.
ניתן להראות כי כל מרחב ליניארי הוא מרחב ליניארי חלקי.
אין להתבלל עם המונח מרחב ליניארי מאלגברה ליניארית, אשר משמש לעיתים כשם נרדף למרחב וקטורי.
מערכת חילה תקרא מרחב פרויקטיבי אם ורק אם היא מקיימת את התנאים הבאים:
ישנן לפחות שלוש נקודות שונות במערכת.
על כל ישר ישנן לכל הפחות שלוש נקודות.
בהינתן הנקודות מסמנים את הישר הזה בתור .
אקסיומת ובלן-יאנג: בהינתן הנקודות כך שהישרים ו- נחתכים, מתקיים ש- ו- נחתכים
ניתן להוכיח שכל מרחב פרויקטיבי הוא מרחב ליניארי.
קיימת הגדרה אלטרנטיבית למרחב פרויקטיבי מחוץ למסגרת של גאומטריית חילה אשר עושה שימוש במרחבים וקטוריים.
לפי הגדרה זו, המרחב הפרויקטיבי מוגדר להיות מרחב וקטורי ללא הראשית שלו שבו כל ישר העובר דרך הראשית (שהוסרה) מזוהה כנקודה במרחב.
משפט ובלן-יאנג קובע שבמידה ובמרחב יש לכל הפחות שני ישרים אשר אינם נחתכים, שתי ההגדרות שקולות.
המרחב הפרויקטיבי הוא המרחב הנחקר במסגרת הגאומטריה הפרויקטיבית.
מישור פאנו הוא דוגמה למערכת חילה עם שבע נקודות ושבעה ישרים כמתואר בסרטוט.
במסגרת מישור פאנו גם המעגל שבמרכז האיור נחשב לישר אחד.
מישור פאנו הוא מרחב פרויקטיבי, ולמעשה הוא המרחב הפרויקטיבי עם מספר הנקודות (והישרים) הקטן ביותר האפשרי: שבע נקודות.
ניתן להוכיח כי לכל מרחב פרויקטיבי קיימת תת-מערכת חילה איזומורפית למישור פאנו.
מישור פאנו הוא מערכת דואלית-עצמית, שכן המרחב הדואלי לו איזומורפי אליו.
במישור פאנו כל ישר מכיל שלוש נקודות בדיוק.
ניתן להשתמש במישור פאנו כדי לספק תצוגה ויזואלית לאלגברת האוקטוניונים של קיילי.
מערכת לא ליניארית היא מבנה אשר לא ניתן להגדיר את צורתו ו/או התנהגותו כסכום של רכיביו.
בפרט, מערכת לא ליניארית אינה כפופה לעקרונות הסופרפוזיציה כמופיעות במערכות ליניאריות לרבות, אי קיום קשר חד-חד ערכי.
בשונה ממערכות ליניאריות, הניתנות לביצוע חישובי קירוב והערכות, במערכות לא ליניאריות לא ניתן לבצע חישובים אלו ואף קשה עד בלתי אפשרי ליצור מודל התנהגותי של המערכת.
דבר זה מקשה על ביצוע חישובי תחזיות.
אחת הדרכים להגיע להצגת תבנית של מערכת לא ליניארית היא לקרב את המערכת לתבנית של מערכת ליניארית - תהליך המכונה ליניאריזציה.
ישנן מספר מערכות לא ליניאריות הניתנות לפתרון או שניתן באמצעותן לבצע פעולות אינטגרציה, בעוד שאחרות מאופיינות באי-סדר מוחלט ועל-כן אין להן פתרון או אפילו אומדן קירוב.
תחום חקר משוואות לא ליניאריות עדיין אינו מובן בשלמותו, אולם, יישום של מערכות אלה נמצאו במגוון תופעות פיזיקליות הכוללות את תורת הכאוס ובתופעה הנקראת גלים חריגים אשר דוגמאות לכך ניתן למצוא בין היתר בגלי הים.
באלקטרוניקה, מערכת לא ליניארית מתארת מודל, שבה נמצא רכיב או מספר רכיבים המאופיינים בהתנהגות לא ליניארית.
במתמטיקה מערכת לא ליניארית באה לידי ביטוי כמשוואה או כאוסף של משוואות לא ליניאריות.
מערכות ומשוואות לא ליניאריות הן תחום מחקר שכיח בקרב קהילת המתמטיקאים והפיזיקאים בניסיון ללמוד על תופעות פיזיקליות אשר מטבען הן לא ליניאריות.
שכיחות הנושא נובע מריבוי הימצאותן של תופעות לא ליניאריות בטבע לעומת התופעות הליניאריות.
ניתן לתאר את המשוואה הלא ליניארית בצורה: עבור משתנה כלשהו .
על מנת לפתור כל משוואה, נדרש להחליט על מרחב פתרונות, ש- יימצא בו.
עשוי להיות מספר ממשי, וקטור או אפילו פונקציה.
בעוד שהפתרון של משוואה ליניארית ייתן למעשה סופרפוזיציה או פתרון נוסף של אותה משוואה, פתרון של משוואה לא ליניארית עשוי להיות מסובך יותר ויכול להופיע אף בצורה של משוואה לא ליניארית חדשה.
ישנן כמה מערכות לא ליניאריות המובנות היטב, לדוגמה:
אולם, מערכות לא ליניאריות פולינומיות מדרגה גבוהה יותר הן יותר מסובכות.
באותו אופן, ניתן לתאר מערכות לא ליניאריות דיפרנציאליות כגון:
הניתנת לפתרון על ידי שיטת "הפרדת המקדמים" ואילו משוואות אלו מסדר גבוה יותר כגון:
, כאשר היא פונקציה לא ליניארית,
עשויות להוות אתגר לא מבוטל.
כמו כן, עבור מערכת משוואות דיפרנציאליות חלקיות התמונה עשויה להסתבך על אף, שניתן להוכיח את מספר הפתרונות האפשריים.
המשוואה הדיפרנציאלית של מטוטלת מתמטית ניתנת לתיאור על ידי משוואה לא ליניארית:
בעקרון, המשוואה הופכת לליניארית בהינתן מספיק קטן (קרי, ) כך ש:
פתרון המשוואה עבור ערכים גדולים יותר של או תנועה לא רציונלית של המטוטלת נעשית באמצעות "פירוק לשלבים".
כלים לפתרון מערכות לא ליניאריות
כיום, ישנן מספר דרכים לפתור מערכות לא ליניאריות:
משפט הפונקציות הסתומות - מתן אפשרות לחלץ ממשוואה בכמה משתנים חלק מהמשתנים, כפונקציה של האחרים.
כלומר, המשפט מראה באלו תנאים משוואה מציגה פונקציה באופן סתום, ומהן התכונות של אותה פונקציה.
תורת ההסתעפויות - בוחנת כיצד שינוי קל במערכת גורם להשפעה בטווח הארוך בדינמיקה של המערכת.
תורת ההפרעות - שיטה מתמטית לפתרון מקורב של בעיות, אשר באמצעותה ניתן גם למצוא קירוב לפתרון משוואות דיפרנציאליות לא ליניאריות.
דוגמאות נוספות למערכות לא ליניאריות
איזון גופים ומציאת מרכז מסה
מערכת הטלפוניה הניידת העולמית היא אחת מטכנולוגיות דור 3 של הטלפוניה הסלולרית.
היא מתבססת על טכנולוגיית W-CDMA, תוכננה על ידי הארגון 3GPP ומייצגת את התשובה האירופאית/יפנית לדרישות המופיעות ב-IMT-2000 של ITU עבור מערכות תקשורת סלולריות.
על מנת להבדיל את UMTS מטכנולוגיות רשת אחרות, UMTS משווקת לעיתים כ-3GSM, שם המדגיש את היותה שייכת לדור השלישי ואת העובדה שהיא תוכננה להחליף את תקן ה-GSM מהדור השני.
UMTS תומך בקצבי העברת נתונים של 1920Kbps (ולא 2Mbps כפי שרואים תדיר), אף על פי שכרגע משתמשים ברשתות יכולים לצפות לביצועים המגיעים לכל היותר ל-384kbps, ביפן נעשות הכנות לשדרוג ל-3mbps.
בכל אופן זה עדיין מהיר יותר באופן משמעותי מהקצב הקודם - 14.4kbps שהתקבלו ב-GSM או ב-HSCSD.
כמו כן מערכת זו מאפשרת גישה לאינטרנט ושירותי מידע ניידים נוספים.
לדור השלישי קדמו מערכות שונות מהדור השני כגון GSM, CDMA, PDC, PHS וכן טכנולוגיות נוספות שנפרשו במדינות שונות.
כאשר מדובר ב-GSM ישנו מסלול התפתחות מהדור השני - ה-GPRS המוכר גם כדור 2.5. GPRS תומך בקצבי העברת מידע הרבה יותר טובים (עד למקסימום תאורטי של 140.8kbps, אף כי קצבים טיפוסיים קרובים יותר ל-56kbps) ועובד במיתוג מנות ולא במיתוג מעגלים.
המערכת פרושה במקומות רבים בהם נעשה שימוש ב-GSM.
ה-E-GPRS, או EDGE, היא התפתחות של ה-GPRS ומבוססת על "שיטות קידוד" חדשות.
עם EDGE קצבי העברת החבילות יכולים להגיע באופן מעשי ל-180kbps.
מערכות EDGE לעיתים נקראות דור 2.75.
בתחילת שנת 2005 רשת פרטנר השיקה רשמית את הדור השלישי עם כיסוי של רוב הארץ, במאי 2006 השיקה גם סלקום את הדור השלישי.
בתחילת שנת 2009 השיקה גם פלאפון תקשורת רשמית את הדור השלישי לאחר שבמשך השנים שקדמו לה השתמשה חברת פלאפון בטכנולוגיות מבוססות CDMA (בניגוד לסלקום ופרטנר/אורנג' שהשתמשו ב-GSM).
לאחר שנת 2025 רשתות דור 2 ודור 3 יפסיקו להיתמך בישראל ובעקבות כך גם UMTS.
בפיזיקה, מערכת ייחוס היא מערכת צירים, שבה נבחרים המיקום של ראשית הצירים (נקודת המוצא של המרחב והזמן) וכוון הצירים במרחב, כך שביחס אליה ניתן לתאר גדלים מסוימים, כמו מיקומו, מהירותו או תאוצתו של עצם בתנועה.
הבחירה אינה יחידה וניתן לבחור מספר אינסופי של מערכות ייחוס לתיאור כל בעיה.
בחלק גדול מהבעיות הפיזיקליות, צעד חשוב בפתרון הבעיה הוא בחירת מערכת ייחוס שבה הבעיה מתוארת בפשטות יחסית.
לדוגמה, ניתן להסתכל על הבעיה של חישוב זמן הפגישה בין שתי מכוניות הנעות זו לעבר זו במהירויות שונות; קיימות שלוש בחירות פשוטות למערכת הייחוס.
אחת היא מערכת כדור הארץ, שביחס אליה נתונות מהירויות שתי המכוניות.
שתי מערכות אפשריות אחרות הן המערכות הצמודות לכל אחת מהמכוניות: לדוגמה, ביחס למערכת המוצמדת למכונית הראשונה, מהירות המכונית הראשונה היא 0. ניתן לבחור גם כל מערכת אחרת שנעה במהירות שרירותית, אך בחירה כזו תקשה על פתרון הבעיה.
מערכת ייחוס (frame of reference) נקראת גם צופה (observer), שכן בחירת מערכת ייחוס היא שקולה להצבת צופה (בלתי מורגש) המודד גדלים בעולם ונע יחד עם מערכת הייחוס.
עד לניסוי מייקלסון-מורלי ופיתוח תורת היחסות הפרטית האמינו שקיימת מערכת ייחוס מיוחדת בחלל, שבה נמצא חומר הנקרא אתר.
השערה זו הופרכה בניסוי האמור, והמדידות עד כה מאששות את עקרון היחסות , לפיו אין מערכת ייחוס מיוחדת, אך ישנם חוקים וגדלים אינוואריאנטים, הנשמרים בכל מערכת ייחוס.
מערכת אינרציאלית היא מערכת שביחס אליה גוף אשר לא פועל עליו כוח (או לחלופין, גוף שנמצא "רחוק מספיק" מגופים אחרים) ינוע בקו ישר ובמהירות קבועה.
זהו החוק הראשון של ניוטון.
הגדרה נוספת ושקולה היא: מערכת אינרציאלית היא מערכת שבה שלושת חוקי התנועה של ניוטון מתקיימים.
בהינתן מערכת אינרציאלית אחת, ניתן לתאר כל מערכת אינרציאלית אחרת כמערכת שנמצאת בתנועה קצובה ביחס למערכת הראשונה, כלומר מערכת שבה ראשית הצירים אינה מאיצה, וכיווני הצירים אינם מסתובבים ביחס למערכת האינרציאלית המקורית.
במערכת הנמצאת בתאוצה יחסית למערכת אינרציאלית צריך להוסיף למערכת כוחות מדומים כדי לקיים את חוקי ניוטון.
ניסוח נפוץ של עיקרון זה הוא כי "מערכת ייחוס אינרציאלית היא מערכת ייחוס שאינה מאיצה".
ניסוח זה משתמש בתאוצת המערכת, ולכן מניח במובלע קיומה של מערכת ייחוס אחרת (שהרי לא ניתן להגדיר תאוצה ללא מערכת ייחוס).
הניסוח המדויק יותר הוא כי מערכת ייחוס אינרציאלית היא מערכת ייחוס שאינה מאיצה יחסית למערכת אינרציאלית אחרת.
עקרון היחסות של גלילאו קובע שחוקי הפיזיקה הם זהים בכל שתי מערכות ייחוס הזזות במהירות קבועה זו יחסית לזו, בהתאם לטרנספורמציית גליליי.
הכללה של עיקרון זה היא אחד הבסיסים לתורת היחסות הפרטית ולתורת היחסות הכללית של איינשטיין.
עקרון היחסות של גלילאו מוסבר באמצעות ניסוי מחשבתי שהגה גלילאו.
הניסוי המחשבתי נקרא הספינה של גלילאו והוא מתאר את הסיטואציה הבאה: דמיינו חדר קטן ואטום בעיבורה של ספינה, המחליקה במים במהירות קבועה (יחסית לכדור הארץ) מבלי להתנדנד.
לפני שנכנסנו לחדר, נטלנו אתנו מכשירים, כדי לקבוע מהי מהירותה של הספינה.
גלילאו טען שנכשל במשימתנו, יהיו האמצעים שברשותנו אשר יהיו.
לא זו בלבד שלא נצליח לקבוע את מהירותה של הספינה, אלא שגם לא נוכל לדעת אם היא בתנועה כלל, שכן חוקי הפיזיקה ותנועת העצמים בחדר לא משתנים עם שינוי מהירות הספינה.
ישנן אינסוף מערכות ייחוס אינרציאליות, כיוון שעל פי עקרון היחסות של גלילאו כל מערכת הנעה במהירות קבועה יחסית למערכת אינרציאלית גם היא מערכת אינרציאלית.
בנוסף, מתקיים גם הקשר ההפוך - אם שתי מערכות ייחוס הן אינרציאליות, אז הן בהכרח נעות במהירות קבועה זו יחסית לזו.
כוח מדומה הוא כוח המופיע במערכות ייחוס לא-אינרציאליות.
כח זה נקרא "מדומה", מכיוון שאינו מציית לחוק השלישי של ניוטון - אין לו תגובה.
נרחיב ונאמר שללא הוספתו של כוח מדומה, שלושת חוקי ניוטון לא היו מתקיימים.
בנוסף, במערכות ייחוס לא-אינרציאליות לא ניתן לקיים את שלושת חוקי ניוטון בו-זמנית.
לדוגמה, אם מערכת מסוימת מאיצה בתאוצה קבועה , יחסית למערכת אינרציאלית, הרי שיופיע בה על חלקיק בעל מסה כוח המנוגד לכיוון התאוצה שגודלו .
כוח זה נקרא כוח ד'לאמבר.
אם בנוסף לכך צירי המערכת מסתובבים יחסית למערכת האינרציאלית במהירות זוויתית קבועה, יופיע כוח מדומה נוסף הנקרא כוח קוריוליס.
בעזרת כוח זה הוכיח פוקו בשנת 1851 כי כדור הארץ אינו מערכת אינרציאלית (למרות זאת משתמשים לעיתים קרובות בעת ניתוח בעיות בפיזיקה במערכת הייחוס של כדור הארץ כאינרציאלית, מאחר שבמקרים רבים זהו קירוב מספיק טוב).
דוגמה של שימוש בכוחות מדומים
אם נרצה לבחון תנועת גופים בתוך מכונית מאיצה, בחירה פשוטה של מערכת הייחוס תהיה נקודה בתוך המכונית, ולכן זו מערכת ייחוס בתאוצה.
על אדם במכונית לא פועל כוח ואין תאוצה ביחס למערכת הייחוס שבחרנו, ולכן הוא אמור להישאר במקומו.
למרות זאת, עקב הכח המדומה שפועל בגלל תאוצת מערכת הייחוס (המכונית), האדם "יידחף" אחורה.
דוגמה נוספת: אם אנחנו יושבים במכונית הפונה שמאלה, נרגיש משיכה לכיוון ימין, ונראה את הנוזל בכוס הקפה נוטה ימינה.
ביחס למכונית פועל על הגופים כוח מדומה המכונה כוח צנטריפוגלי.
במעבר ממכניקה קלאסית לתורת היחסות חל שינוי מהותי במשמעותה של מערכת ייחוס.
המשמעות הקלאסית נותרה נכונה רק בקירוב, עבור מהירויות נמוכות, שדות כבידה חלשים ומרחקים לא גדולים.
תורת היחסות הפרטית מניחה עקרון יחסות דומה לעקרון היחסות של גלילאו.
למעשה, תורת היחסות הפרטית בנויה על עיקרון זה ועל סמך ההנחה שמהירות האור קבועה בכל מערכות הייחוס.
מערכת ייחוס אינרציאלית בתורת היחסות נקראת גם מערכת לורנץ.
עם זאת בעוד שכל שתי מערכות ייחוס אינרציאליות נעות זו יחסית לזו במהירות קבועה, היחס בין שתי מערכות לורנץ מורכב יותר מחיבור או חיסור המהירות היחסית.
כדי לעבור ממערכת לורנץ אחת למערכת לורנץ שנייה יש להשתמש בטרנספורמציית לורנץ ה"מערבבת" בין רכיבי הזמן והמרחב.
בתורת היחסות הכללית, מופיע עקרון יחסות מורכב אף יותר, לפיו לא ניתן להבחין בין מערכת מואצת למערכת הנמצאת תחת השפעתו של שדה כבידה.
ניבוי אחד של עיקרון זה, שאושש בניסוי, הוא שאור בשדה כבידה יתכופף, כשם שהיה מתכופף לו היינו מודדים אותו מתוך מערכת מואצת מתאימה.
למעשה, תורת היחסות הכללית מבטלת את ההבחנה בין כוחות מדומים לכוחות כבידה.
מערכת כוכבי לכת או מערכת פלנטרית היא מערכת בה גרמי שמים שונים כמו כוכבי לכת, כוכבי לכת ננסים, אסטרואידים, מטאורואידים, שביטים ואבק קוסמי נמצאים במסלול סביב כוכב בודד או מערכת מרובת כוכבים.
מערכת כוכבי הלכת בה נמצא כדור הארץ, המכונה מערכת השמש, מורכבת מהשמש, שמונה כוכבי לכת, כמה כוכבי לכת ננסיים, אסטרואידים, שביטים ומספר רב של גופים קטנים יותר.
בתחילת המאה ה-21, חקר מערכות כוכבי לכת נמצא בחיתוליו היות ששיטות לאיתור כוכבי לכת וגופים גדולים אחרים הנמצאים במסלול סביב כוכבים החלו להתפתח רק בסוף שנות ה-80 של המאה ה-20. טלסקופ החלל קפלר לדוגמה הוא אחד הכלים שמאתר כוכבי לכת חוץ שמשיים ומערכות שלהם.
למרות המגבלות התצפיתיות, קיים מחקר תאורטי נרחב בנוגע למבנה והיווצרות של מערכות פלנטריות.
המודלים המקובלים משערים כי מערכת פלנטרית נוצרת מדיסקה קדם-פלנטרית.
מנגנונים כגון ספיחה על ליבה מסבירים את המבנים של חלק מהמערכות הפלנטריות.
למרות המידע המוגבל, כבר ניתן להבחין במגמות סטטיסטיות במערכות מוכרות.
בתורת ההסתברות, קבוצה של n משתנים מקריים היא מערכת לא-טרנזיטיבית אם היא כוללת שרשרת של משתנים כך ש- לכל , בדומה לדירוג המצבים המעגלי במשחק אבן נייר ומספריים.
אומרים שמשתנה מקרי X עדיף על משתנה מקרי Y, אם הסיכוי לכך ש- X>Y הוא יותר מחצי.
העובדה שקיימות מערכות לא-טרנזיטיביות של משתנים מקריים מדגימה שיחס העדיפות אינו טרנזיטיבי, בניגוד לתפיסה האינטואיטיבית המכתיבה שאם X עדיף על Y ו-Y עדיף על Z, אז יש לצפות גם לכך ש-X עדיף על Z.
את העדר הטרנזיטיביות אפשר לנסח גם כך: לכל אחד מן המשתנים X בשרשרת, יש משתנה Y ש- X עדיף ממנו, ויש משתנה Z העדיף על X.
כלומר, לא קיים משתנה בעל עדיפות גבוהה ביותר או נמוכה ביותר.
את המשתנים המקריים אפשר לממש באמצעות קוביות משחק שהסיכוי שלהן ליפול על כל פאה הוא שישית.
מערכת הקוביות של אפרון (שגילה הסטטיסטיקאי ברדלי אפרון) מורכבת מארבע קוביות באופן הבא:
במערכת הזו A עדיף על B; B עדיף על C; C עדיף על D; ו- D עדיף על A - בכל מקרה, הסיכוי לערך גבוה יותר במשתנה העדיף הוא 2/3. לכן השרשרת A, B, C, D אינה טרנזיטיבית.
הסיכוי ל- C>A הוא 5/9, ולכן גם השלשה A,B,C אינה טרנזיטיבית (הסיכוי ל- B>D ול- D>B הוא 1/2, כך שאף אחד משני משתנים אלה אינו עדיף על רעהו).
נגדיר משתנים X, Y, Z כך ש-X מקבל את הערכים 3,0 בסיכויים , בהתאמה; Z מקבל את הערכים 1,4 באותם סיכויים, ואילו Y=2 קבוע.
אז X עדיף על Y, העדיף על Z, וזה עדיף על X - כל העדיפויות בסיכוי .
את עקרון העדיפות אפשר להדגים באמצעות משחק לשני שחקנים.
השחקן הראשון בוחר קובייה ממערכת קוביות נתונה, והשחקן השני בוחר אחריו; אז מטילים שני השחקנים את הקוביות שלהם, והשחקן שקיבל תוצאה גבוהה יותר מנצח.
אם מערכת הקוביות היא שרשרת לא-טרנזיטיבית, אז השחקן השני יכול להבטיח ניצחון בהסתברות גדולה מ-1/2, אף על פי שלראשון יש, לכאורה, היתרון שבזכות הבחירה.
מערכת יישוב חשבונות ברוטו מיידי (בראשי תיבות: יחב"ם; ; ידועה בראשי התיבות: RTGS) היא מערכת ליישוב חשבון מיידי וסופי של תנועות כספיות בין בנקים ומסלקות אחרות ובין לקוחות.
יישוב חשבון במערכת הוא סופי ובלתי ניתן להחזרה.
הוא נועד להפחית את הסיכון שבנפילת גורם פיננסי במערכת הבנקאית במדינה, כאשר המצב האמיתי של הגורם הפיננסי אינו ברור במהלך היום.
השימוש במערכת זמן אמת מחייב את הגורמים הפיננסיים השונים לנהל נזילות תוך יומיות, ולא רק בין יומית.
על מנת שהמערכת תהיה רלוונטית, צריכות כל מערכות התשלומים האחרות לעשות בה שימוש.
במדינות שונות הפעלת המערכת נעשית על ידי הבנק המרכזי ובאחרות על ידי גוף נייטרלי המשותף לבנקים ולבנק המרכזי תוך פיקוח של הבנק המרכזי.
בישראל קיימת מערכת זה"ב (זיכויים והעברות בזמן־אמת) מערכת סליקה בזמן אמת המתופעלת על ידי בנק ישראל.
היא מאפשרת העברת תשלומים בזמן אמת ובאופן סופי.
המערכת הוקמה בשנת 2007 ומאז הלך וגדל היקף השימוש בה, עד שהגיע ל-358,765 מיליארד ש"ח בשנת 2021. נתוני המערכת כוללים את היקף ושווי הפעולות של המערכת, בפילוח לפי פעילות בין־בנקאית, פעילות מסלקות ופעילות בנק ישראל.
המערכת הוקמה לאחר שדו"ח של הבנק העולמי הציג את המחסור במערכת כזו כסיכון אשראי.
בשפות תכנות, מערכת טיפוסים (או מנגנון הטיפוסים) של שפה הוא אוסף הכללים התחביריים המסווגים משתנים או ביטויים, לפי הערכים אותם הם יכולים לקבל.
מערכת טיפוסים מתאימה טיפוס לכל ביטוי או ערך.
מערכת הטיפוסים מאפשרת לוודא את היעדרן של התנהגויות שגויות מסוימות בתוכנית, כגון ביצוע של פעולה מסוימת על ערכים שאינם שייכים לקבוצה עליה היא הוגדרה, וכן היא מאפשרת סוגים שונים של אופטימיזציות.
למשל, בשפות תכנות רבות פעולת הכפל תקפה רק לטיפוסים מספריים.
כך שאם מתבצע כפל בין משתנים מטיפוס מערך, זה מצביע על שגיאה כלשהי של המתכנת.
ישנן שפות נטולות טיפוסים, כמו רוב שפות הסף, Forth, BCPL ו-Pawn.
פרולוג היא דוגמה נוספת ובולטת לשפה חסרת מערכת טיפוסים.
בשפות בעלות טיפוסיות סטטית לכל משתנה ולכל ערך יש טיפוס.
כל משתנה מטיפוס מסוים יכול להכיל רק ערכים מאותו טיפוס (או מתת-טיפוס שלו) וכל הטיפוסים נבדקים בזמן הידור.
כך המהדר יכול להתריע במקרה של שגיאות.
בשפות כאלה, עצם העובדה שתוכנית עברה הידור מעיד שלא קיימות בה שגיאות מסוגים מסוימים.
למשל, תוכנית בשפת ג'אווה שעברה הידור לא כוללת פעולת כפל בין משתנה מטיפוס נקודה צפה לבין מחרוזת.
זהו כלי יעיל מאוד בהנדסת תכנה, בעיקר עבור מערכות תכנה גדולות או קריטיות.
ישנן שפות בעלות טיפוסיות סטטית המאפשרות למתכנת שלא להצהיר על הטיפוס של המשתנה, והמהדר יודע לגלות זאת בעצמו על סמך הביטויים בהם הוא משתתף.
למשל בהצהרה כגון: ;var x = 5, ניתן להבין שהמשתנה x הוא מטיפוס מספר שלם, או מטיפוס כלשהו שניתן להמיר אליו במובלע (ביצוע coercion) מספרים שלמים.
ישנן דרכים נוספות לגלות זאת, בהן בדיקה אילו אופרטורים מופעלים על המשתנה, או לאילו פונקציות הוא מועבר כפרמטר.
תכונה זו, הנקראת הסקת טיפוסים (Type Inference) מאפשרת למתכנת להימנע מלהגדיר את הטיפוס שבו הוא עוסק, ואפילו לא לדעת אותו (דבר שעשוי לקרות למשל בעת שימוש ב־Template Metaprogramming ב־++C).
יתרון נוסף של תכונה זו הוא הקלות שבה ניתן לכתוב פונקציות פולימורפיות בדרך זו.
השפה הראשונה שניצלה תכונה זאת במלואה היא שפת ML, ובדרך כלל תכונה זו מאפיינת שפות תכנות התומכות בתכנות פונקציונלי.
בין השפות המאפשרות זאת ניתן למנות גם את #C (באמצעות המילה השמורה var), ++C החל מתקן C++11 (באמצעות המילה השמורה auto), Haskell, Perl החל מגרסה 6, Visual Basic החל מגרסה 9.0, ושפת D.
האלגוריתם הראשון שהוצע לביצוע בדיקה זאת, והעיקרי שנמצא בשימוש עד היום, נוצר מלכתחילה על ידי האסקל קרי ורוברט פייס בשנת 1958 במסגרת פיתוח תחשיב הלמבדא.
רוג'ר הינדלי הרחיב אותו בשנת 1969, והוכיח שהוא מגלה תמיד את הטיפוס הכללי ביותר המתאים.
בשנת 1978, בנפרד מעבודתו של הינדלי, הציע רובין מילנר אלגוריתם שקול וקרא לו "אלגוריתם W".
בשנת 1982 הוכיח לואיס דאמאס את שלמות האלגוריתם והרחיב אותו על מנת לתמוך בהתייחסות פולימורפית.
על אף עבודתו של דאמאס, האלגוריתם נקרא "האלגוריתם של הינדלי-מילנר".
טיפוסיות דינמית משמעה שהטיפוס מוגדר בזמן ריצה, ורק אז מתבצעות הבדיקות המתאימות לוודא שלא התרחשו שגיאות.
בטיפוסיות דינמית, למשתנים אין טיפוס (או: כולם בעלי טיפוס יחיד), ורק לערכים מוגדר טיפוס.
בזמן ההידור לא נבדק שום מידע לגבי נכונות הטיפוסים השייכים לביטויים, כיוון שאין כל מידע כזה למעשה.
מצד שני, קל יותר לכתוב תוכניות פשוטות בשפות כאלה, וזמן הכתיבה קצר בהרבה.
בטיפוסיות ברווז (Duck Typing - קיבלה את שמה מ"מבחן הברווז": "אם זה נראה כמו ברווז, שוחה כמו ברווז ומגעגע כמו ברווז, כנראה שזה ברווז") הטיפוס של ערכים לא נבדק כלל.
כל פעולה יכולה להתבצע על כל ערך שהפעולה הספציפית מוגדרת עליו.
טכניקה זאת מיושמת בעיקר עבור טיפוסיות דינמית.
טיפוסיות ברווז משמשת לרוב בשפות מפורשות מונחות-עצמים.
במקרה כזה כל קריאה למתודה של אובייקט בודקת בזמן הקריאה דבר אחד: האם יש לאובייקט המדובר מתודה בשם הזה.
אין כל דרישה אחרת על המחלקה אליה שייך האובייקט.
לדוגמה, בפייתון הפונקציה len בודקת אורך של רשימות, מחרוזות, וכן כל טיפוס נתונים של איטרטור או פונקציה מחוללת.
אבל הפונקציה לא דורשת שהפרמטר שלה יהיה מטיפוס כזה או אחר.
כל מה שהיא דורשת היא שתהיה לו מתודה __len__ המקבלת ארגומנט יחיד.
כך ניתן להגדיר מחלקה length17, שעבור אובייקטים השייכים לה "האורך שלהם" יהיה תמיד 17:
כך הטיפוס של הפרמטר לפונקציה len הוא "אובייקט שעבורו מוגדרת המתודה __len__ כנדרש".
טיפוסיות דינמית משיגה פולימורפיזם פרמטרי מקסימלי.
יש לשים לב, עם זאת, שהנחת היסוד היא שמתודות בעלות שם זהה מתנהגות בצורה דומה.
אובייקט עשוי לכלול מתודה בעלת שם מתאים בדרך מקרה, כאשר המימוש שלו מבצע פעולה שונה לחלוטין מזו המצופה בפונקציה.
שגיאות מסוג זה הן נדירות, אך קשות מאוד לאיתור.
דוגמה להתנהגות המזכירה טיפוסיות ברווז אך איננה דינמית אלא סטטית היא תכנות גנרי בשפת ++C.
ניתן ליצור מחלקה בעזרת טיפוס מסוים כפרמטר, כל עוד כל המתודות שבשימוש לגבי הטיפוס הזה באמת שייכות אליו.
זאת אף אם קיימות מתודות (שהן בעצמן template) המבצעות פעולות שאינן תקינות לגבי הטיפוס - כל עוד לא משתמשים בהן בפועל.
הבדיקה הזאת מתרחשת בזמן הידור.
מערכת טיפוסים נחשבת "חזקה" אם היא איננה מאפשרת ביצוע פעולה מסוג מסוים על משתנה (או ביטוי) מטיפוס שונה (או שאיננו תואם).
אם ננסה להעלות מחרוזת בחזקה, שפת תכנות בעלת טיפוסיות חזקה לא תאפשר לפעולה להתרחש.
לעומתה, בשפה בעלת טיפוסיות חלשה פעולה כזאת תתבצע, והמערכת תמיר את המשתנים לטיפוס מסוג מתאים באופן אוטומטי - אם על ידי תרגום הסיביות המייצגות את המשתנה, או על ידי המרות אוטומטיות וכדומה.
שגיאת סוג היא שגיאה שנזרקת כאשר פעולה מסוימת מקבלת סוג של מידע או אובייקט שהיא לא ציפתה לו.
כך למשל, תקרה שגיאה אם פונקציה מסוימת מקבלת שני מספרים שלמים כפרמטרים ומחלקת אותם, וכאשר מתכנת קרא לפונקציה זו, הוא נתן לה באחד הפרמטרים מחרוזת במקום מספר.
טיפוסיות בטוחה משמעה שלא ניתן - או קשה - להמיר בין טיפוסים.
למשל, בשפת ++C העברה של מצביע כפרמטר לפונקציה המבקשת מספר שלם תגרור הודעת שגיאה, ולכן הטיפוסיות ב++C נחשבת בטוחה יותר מזו של שפת C, בה המהדר מבצע המרה אוטומטית של המצביע לערכו המספרי (הכתובת השמורה בו, בדרך כלל), ולכל היותר ייתן אזהרה בנוגע לכך.
עם זאת, גם בשפת ++C ניתן להמיר באופן מפורש בין הטיפוסים, ואין למהדר דרך לדעת האם המרה זו היא תקינה או לא.
לעומת זאת, בשפת Java גם המרה מפורשת עוברת בדיקה (של המכונה הווירטואלית), ותיזרק חריגה במקרה של שגיאה בהמרה - כלומר, מערכת הטיפוסים של Java בטוחה יותר מזו של שפת ++C.
בדיקה כזאת בזמן ריצה גוררת בהכרח פגיעה ביעילות התוכנית.
זו הסיבה שהמפתח של ++C, שמתוכננת ליעילות מקסימלית, ויתר על המנגנון הזה, לעומת מתכנני ג'אווה שמעדיפה בטיחות על פני יעילות.
להלן טבלת השוואה בין שפות.
ההשוואה היא חלקית בלבד, ויש לזכור שהחלוקה איננה תמיד חד משמעית.
מערכת חצי האי במלחמת האזרחים האמריקנית הייתה מבצע ענק של צבא האיחוד (הצפון) בדרום מזרח וירג'יניה, אשר נמשך ממרץ עד יולי 1862, והוביל לסדרת קרבות בין האיחוד לבין הקונפדרציה (מדינות הדרום שפרשו מן האיחוד).
הייתה זו המתקפה הראשונה של האיחוד בקנה מידה גדול בזירה המזרחית.
זירה שהשתרעה, כללית, בין בירת הצפון וושינגטון, לבין בירת הדרום, ריצ'מונד.
ההתקפה, שבוצעה על ידי ארמיית הפוטומק, הונהגה על ידי מייג'ור גנרל ג'ורג' מקללן.
הרעיון שעמד בבסיס אותה התקפה היה איגוף הארמייה של צפון וירג'יניה (שם זה ניתן לכוח בהמשך הקרבות המתוארים) של הקונפדרציה עליה פיקד ג'וזף א' ג'ונסטון שניצבה מולו בצפון וירג'יניה, על מנת להגיע בסופו של דבר לריצ'מונד.