tomron87/hebrew-wikipedia-sentences-corpus huggingface dataset:
גם אילו הנחנו שאיזידורוס התכוון למודל הכדורי של הארץ, עדיין היה מרחק בין המודל שהציע למודל המוכר לנו כיום: איזידורוס לא הודה באפשרות קיומם של אנשים בצדו הנגדי של כדור הארץ.
מבחינתו, קיומם של אנשים כאלה, היה שקול לאגדה, מה עוד, שלא נמצאה כל עדות לקיומם.
במובן זה, "עקף" אריסטו את איזידורוס, שכן אִפשר במודל שבנה, את קיומם של אנשים בחצי הכדור הדרומי, אם כי לא באזורים הקרים שבו.
הנזיר בדה (672–735 לספירה), כתב בחיבורו רב ההשפעה, De temporum ratione (לטינית: "חשבון הזמן"), כי הארץ היא עגולה.
באמצעות עובדה זו הסביר את השתנות אורכי היום והלילה במשך השנה ובמעבר שבין הארצות: "...סגלגלותה של הארץ, אשר לא בכדי נקראת 'חוג הארץ', בכתבי הקודש ובספרות הרגילה.
למעשה, היא מוצבת ככדור במרכזו של היקום כולו".
מספרם העצום של כתבי היד של "חשבון הזמן", ששרדו והועתקו עד לתקופה הקרולינגית, הוא הסיבה לכך שכל הכמרים באימפריה הקרולינגית למדו את כתב היד; מה שגרם לכך שמרביתם של הכמרים נחשפו לרעיון כדוריותה של הארץ.
הנזיר אלפריק מאינשם עיבד את דבריו של בדה מלטינית לאנגלית עתיקה, באומרו, "כעת, סגלגלות הארץ וסיבוב השמש, קמים מול מכשול הצורך בימים שוי אורך, בכל הארצות" (Ælfric of Eynsham, On the Seasons of the Year, Peter Baker, trans).
להבדיל מקודמו איזידורוס, בדה היה חד משמעי בדבריו לגבי כדוריות הארץ.
המשכיל הארמני בן המאה השביעית, ענניה איש שיראק (תעתיק אנגלי: Anania Shirakatsi; ארמנית: Անանիա Շիրակացի), תיאר את העולם, "היותו כביצה, שבה חלמון כדורי (=כדור הארץ) המוקף בשכבה לבנה (=החלבון, האטמוספירה) ומכוסה בקליפה קשה (=הרקיע, השמיים)".
במהלך שיאם של ימי הביניים התרחב והועמק הידע האסטרונומי באירופה הנוצרית.
על הידע שנרכש באופן ישיר מן הכתבים העתיקים, ניתוסף עוד הידע שנשאב מלימוד כתביהם של אסטרונומיים אסלאמיים בני ימי הביניים.
אחד הראשונים להיפתח לשיטה משולבת זו, של רכישת ידע אסטרונומי, היה ז'רבר מאורילאק, האפיפיור סילבסטר השני.
בחיבורה של אם המנזר הילדגרד מבינגן (1098–1179), Liber Divinorum Operum (לטינית: "ספר פולחן האל") , היא הציגה מספר פעמים את עובדת היותה של הארץ כדורית.
התאולוג הונוריוס אוגוסטודינזיס (נולד בשנת 1120), כתב מדריך עזר שימושי לכמורה הזוטרה, בשם Elucidarium (לטינית: "הבהרה").
המדריך, שהיה נפוץ מאוד, ותורגם לשפות אנגלית תיכונה, צרפתית עתיקה, גרמנית תיכונה, רוסית עתיקה, נורדית עתיקה, איסלנדית, ספרדית, ולמספר ניבים איטלקיים, מתייחס מפורשות להיותה של הארץ כדורית.
יוהנס דה סקרובוסקו (1195–1256), כתב ספר אסטרונומי מפורסם בשם De sphaera mundi (לטינית: "העולם הכדורי").
ספר זה מתבסס בשיטתו על שיטתו של תלמי, והוא מתייחס לארץ ככדורית.
המטיף והדרשן ברטולד מרגנסבורג (המאה ה-13), נהג להשתמש בדימוי הארץ ככדורית, כדימוי מסורתי, טקסי ומקובל.
הדבר מוכיח, כי ברטולד היה יכול להניח, שכל קהל שומעי לקחו מודע לדימוי זה.
ברטולד נשא את דרשותיו בשפת אנשי ארצו, בגרמנית ולא בלטינית, ומכאן ברור שקהלן של דרשות אלה לא היה בהכרח מן הקהלים המלומדים.
הקומדיה האלוהית (איטלקית: Divina Commedia) לדנטה נכתבה בראשית המאה ה-14. הקומדיה מציירת פורטרט כדורי של הארץ, ודנה בהשלכותיו: השוני שבין הכוכבים הנראים בשמי חצי הכדור הדרומי לבין הכוכבים הנראים בשמי חצי הכדור הצפוני; שינוי מיקומה היחסי של השמש; אזורי הזמן על פני כדור הארץ; והשלכות אחרות.
מסעותיהם של חוקרי הארצות הפורטוגזיים לאפריקה ולאסיה, ולבסוף, באופן בלתי מתוכנן, מסעו של קולומבוס ליבשת אמריקה (בשנת 1492), היו שלב בדרך להוכחה שאינה משתמעת לשתי פנים, כי הארץ כדורית.
במשלחת הקפת כדור הארץ של מגלן (1519–1522), סופק השלב הסופי להוכחה זו.
לאחר גילוי אמריקה, העבירו מתיישבים אירופאיים את רעיון הארץ הכדורית, למושבותיהם בעולם החדש.
האסטרונומיה האסלאמית ירשה את תפיסתה הכדורית של הארץ מן המסורת האסטרונומית היוונית.
השלד המרכזי לעבודותיהם של תאורטיקנים אסלאמיים, נשען על ספריהם הבסיסיים של אריסטו ("אודות גרמי השמיים") ושל תלמי (אלמגסט).
הן אריסטו והן תלמי, יצאו מנקודת ההנחה כי הארץ כדורית וכי היא עומדת במרכזו של היקום.
מלומדים אסלאמיים קדומים, אשר הכירו בכדוריותה של הארץ, יזמו את פיתוחה של תורה טריגונומטרית כדורית באמצעות מתמטיקאים אסלאמיים.
זאת, על מנת לאפשר מדידות ארוכות טווח, וכן, על מנת לאפשר חישובי מרחק וחישובי כיוון, מכל נקודה נתונה על פני כדור הארץ למכה.
הדבר הקל על מנהג הקיבלה המוסלמי.
בשנת 830 לערך זימן החליף אל-מאמון קבוצה של אסרונומים וגאוגרפים מוסלמיים, למדוד לו את המרחק שבין שתי הערים (הנמצאות כיום בסוריה), תדמור וארנקה.
מדידה זו נועדה לסייע בחישוב היקפו של כדור הארץ.
קבוצת המדענים מצאה, כי ישנו הפרש של קו רוחב יחיד בין הערים, וכי אורכה של הקשת המרידיאנית שביניהן הוא ⅔66 מיל.
כיוון שבכל היקפו של כדור הארץ ישנם 360 קווי רוחב, היקף כדור הארץ שחישבו המדענים, היה 24,000 מיל (כ-38,620 ק"מ).
אל-פרע'אני, אחד מן האסטרונומים שבקבוצה, סיפק אומדן נוסף: ⅔56 מילים ערביים (111.8 ק"מ) לכל מעלת רוחב.
לפי אומדן זה, היקף כדור הארץ הוא 40,248 ק"מ.
אומדן זה קרוב ביותר לערכים הידועים בימינו: כ-111.3 ק"מ לכל מעלת רוחב, ובהתאמה, היקף של כ-40,075 ק"מ.
אל-פרע'אני (ערבית: ابو العباس محمد بن كثير الفرغاني; נהגה בקרב דוברי לטינית: Alfraganus) היה אסטרונום פרסי בן המאה התשיעית.
כינויו, אל-פרע'אני, ניתן לו בשל עיר הולדתו, פרע'אנה.
כשזימן אל-מאמון את קבוצת המדענים, אל-פרע'אני היה אחד מהם.
אומדנו שהובא לעיל (111.8 ק"מ לכל מעלת רוחב), היה מדויק יותר מאומדנם של שאר חברי הקבוצה, וּוַדאי שהיה מדויק יותר מאומדנו של תלמי בשעתו (⅔60 מילים רומיים, שהם כ-89.7 ק"מ, לכל מעלת רוחב).
עובדה משעשעת היא, כי אחת מטעויותיו של קולומבוס נגרמה בשל שימוש לא ביקורתי באומדנו של אל פרע'אני: לפי אומדן זה, היקף כדור הארץ הוא 20,400 מילים ערביים.
אך קולומבוס לא שם לב ליחידות המידה, ופעל כאילו המדובר הוא ב-20,400 מילים רומיים.
דבר זה הקטין בכשליש את היקפו המחושב של כדור הארץ, ובעקבות כך, הקטין גם את אורכו המחושב של מסע קולומבוס אל המערב.
אל-בירוני (ערבית: أبو الريحان البيروني, 973–1048 לספירה) היה פילוסוף, מתמטיקאי, רופא, היסטוריון ואסטרונום פרסי.
את אל-בירוני שימשה שיטה חדשה, לחישוב היקפו של כדור הארץ: קודמיו של אל-בירוני חישבו את היקף כדור הארץ על פי שתי "תצפיות צל" בו זמניות, משני מקומות שונים על פני כדור הארץ.
לעומתם, אל בירוני נצרך למדידות ממקום הררי אחד בלבד.
מתוך מדידת הזווית, המסומנת בתרשים כזווית α, ומתוך מדידת אורך הצלע, המסומנת בתרשים כצלע AB בעלת האורך h, ניתן לחלץ את רדיוס כדור הארץ ואת היקפו, על פי התורה הטריגונומטרית.
שיטה זו, הייתה אמורה להיות מדויקת יותר ואף נוחה יותר, משיטותיהם של קודמיו.
זאת משום שכל הנצרך בה הוא מדידותיו של אדם יחיד במקום אחד ובזמן שאינו חשוב.
לעומת זאת, בשיטות האחרות נדרש תזמון מדויק של שני אנשים, המודדים שתי מדידות שונות במרחקים גדולים.
על פי דבריו של אל-בירוני, שיטתו נועדה למנוע "צעידה לאורכם של מדבריות חמים וחולִיִים".
הרעיון לשיטה זו עלה במחשבתו, כאשר עמד בראשו של הר גבוה בהודו.
מראש ההר הוא מדד באצטרולב את זווית האופק (α).
נתון זה, יחד עם הנתון לגבי גובהו האנכי של ההר (h), שנמדד קודם לכן, אפשר לו לחשב את היקפו של הכדור.
על פי שיטתו של אל-בירוני, רדיוס כדור הארץ הוא 6,339.9 ק"מ.
לרוע המזל, כיוון שכדור הארץ אליפטי במקצת, היקפו מקוטב לקוטב, המושפע מרדיוסו הפולרי, קטן במעט מהיקפו לאורך קו המשווה.
עקב כך, ההיקף שנבע מחישוביו של אל בירוני (כ-39,834 ק"מ), מקורב יותר להיקף כדור הארץ מקוטב לקוטב, כפי שהוא ידוע כיום (כ-39,940 ק"מ), מאשר להיקף כדור הארץ לאורך קו המשווה (כ-40,075 ק"מ).
כיוון שההיקף הנצרך יותר לחישובי מרחקים, הוא ההיקף לאורך קו המשווה, חישובו של אל-בירוני, עם כל חידושו, נותר מדויק פחות מחישובו של אל-פרע'אני, אם כי מדויק יותר מחישוביהם של אחרים.
באתר MacTutor History of Mathematics archive , כתבו מקימיו, ג'ון ג' או'קונור ואדמונד פ' רוברטסון (John J.
אין לדעת מה סברו יהודים בתקופת המקרא לגבי מבנהו של העולם שבו הם חיים.
זאת משום שבניגוד לתרבות המסופוטמית או המצרית שהשאירו אחריהם ממצאים אפיגרפיים המרמזים על הבנתם האסטרונומית, יושבי ישראל ויהודה הקדומות לא השאירו כל ממצא שכזה.
הטקסט הקדום ביותר שיש לנו מישראל הקדומה הוא המקרא, שחיבורו הושלם במהלך האלף הראשון לפני הספירה, וממנו ניתן להסיק מעט על התפיסה האסטרונומית של הישראלים הקדומים.
בתנ"ך אין ציון מפורש לכך שהארץ היא כדור, ומאידך מספר פסוקים במקרא מדברים על "קצותיו" של העולם.
אפשרי, אם כי לא הכרחי כלל, לפרשם כעדות לתפיסה האסטרונומית של הכותבים, ולא רק כאלגוריה או כמטפורה.
ניתן למצוא פסוקים כאלה, ממספר מקורות מקראיים:
בתקופה הרומית-ביזנטית בארץ ישראל (תקופת המשנה והתלמוד)
עדות ראשונה להכרת מודל הארץ ככדור בקרב הוגים יהודיים מופיעה בתלמודים שפירשו את המשנה האוסרת פסלים האוחזים כדור.
בתלמוד הבבלי (המאה ה-3 עד ה-5 לספירה) הוסבר כי חפצים אלו מסמלים את השלטון על העולם כולו, וזו הסיבה שהפסל נאסר כעבודה זרה:
בתלמוד הירושלמי, (המאות ה-3–4 לספירה), מסופר על אלכסנדר מוקדון, שראה את העולם ככדור:
ימי הביניים (תקופת הגאונים והראשונים)
בימיהם של הגאונים והראשונים, בין המאה ה-7 למאה ה-15, תפיסה כדורית של הארץ הלכה ונכנסה לקונצנזוס.
העם היהודי נפוץ בכל רחבי העולם הישן, ומלומדיו, בבבל, בסוריה, בארץ ישראל, בצפון אפריקה ובאירופה, נחשפו לתרבויות האסטרונומיות הנוצרית והמוסלמית.
עם זאת, מרביתם של חכמי תקופה זו לא נטו לעסוק בכך, והתמקדו בעיקר בפסיקת ההלכה ובפרשנות התלמוד.
עיסוק רב במודלים שונים של היקום ובסידור ה"גלגלים" בו, נמצא בעיקר בכתביהם של חכמים אנשי אשכולות כרס"ג, כרמב"ם וכרלב"ג.
בכתביהם של חכמים אלו מוזכרת תפיסת הארץ ככדור פעמים רבות.
להלן יובאו מספר דוגמאות לכתבים מן התקופה הזו, העוסקים בכדוריותה של הארץ:
ספר הזוהר (יצא לאור לראשונה בשלהי המאה ה-13), הוא ספר קבלי המסודר על סדר פרשיות התורה וכתיבתו מיוחסת על פי המסורת לתנא רבי שמעון בר יוחאי בן המאה הראשונה לספירה.
שם מובא, שבספרא דרב המנונא סבא (שנראה שקדם בכמה עשרות שנים לספר הזוהר) נכתב כי העולם כדורי, ועוד פרטים על היותו מסתובב, חושך בצד זה ואור בצד זה, אנשים בכל צידיו ועוד:
רבינו בחיי אבן פקודה (ידוע בשם "רבנו בחיי", בעל הספר חובות הלבבות, המאה ה-11), פרשן ובעל מוסר.
הרד"ק (רבי דוד בן יוסף קמחי, המאה ה-13), מגדולי פרשני המקרא, בפירושו הוא כותב:
רבי שלמה אבן גבירול (המאה ה-11), כתב בפיוטו כתר מלכות:
רבי יהודה הלוי (1075–1141 בקירוב) כותב בספר הכוזרי:
רבי אברהם אבן עזרא (סוף המאה ה-11 ותחילת המאה ה-12) עסק רבות באסטרונומיה ואסטרולוגיה, ואף כתב ספר על השימוש באצטרולב.
בפירושו לתנ"ך ובספריו הזכיר את כדוריות הארץ פעמים רבות:
אחד המתווכים של הידע הערבי לאירופה היה רבי אברהם בר חייא הנשיא
- תלמיד חכם, מתמטיקאי, אסטרונום ופילוסוף יהודי, שפעל בברצלונה שבספרד במאות ה-11 וה-12. בספרו צורת הארץ הקדיש פרק להוכחת כדוריות הארץ, הן בכיוון מזרח-מערב והן בכיוון צפון-דרום.
דבריו בספר זה ובספר העיבור היוו בסיס לדיונם של הראשונים בנושא קו התאריך בהלכה.
עד תחילתה של העת החדשה, נִתנו לכדוריוּת הארץ הוכחות עקיפות בלבד, דוגמת הצל העגול שמטילה הארץ על פני הירח במהלך ליקוי ירח.
ההדגמות הישירות הראשונות לכדוריות הארץ באו באמצעותן של משלחות הקפת כדור הארץ.
פרדיננד מגלן הפורטוגזי היה מפקדה של המשלחת הראשונה מסוג זה, ומממנה של המשלחת היה בית המלוכה הספרדי.
ב-10 באוגוסט 1519 יצאו מסביליה חמש ספינות תחת פיקודו של מגלן.
הספינות חצו את האוקיינוס האטלנטי, עברו במצר מגלן, המשיכו אל האוקיינוס השקט והגיעו אל המושבה הפיליפינית קֵבּוּ, שבה נהרג מגלן במהלך קרב עם ילידי המקום.
סגנו הספרדי חואן סבסטיאן אלקנו המשיך במסע, וב-6 בספטמבר 1522, הגיע במשלחתו לסביליה, והשלים בזאת את הקפת כדור הארץ.
כאות הוקרה על מעשה גבורתו של אלקנו, העניק לו קרלוס הראשון מלך ספרד, שלט אצולה שבו נכתב Primus circumdedisti me (לטינית: "הראשון להקיפני").
אמנם, הקפת הארץ כשלעצמה, לא הוכיחה את כדוריותה, שכן צורתה הייתה יכולה להיות צורה גלילית, צורה טבעתית, צורת חרוט, צורה אסימטרית כלשהי ואף צורות אחרות הניתנות להקפה.
עם זאת, שילוב בין ראיות טריגונומטריות בנות 1,700 שנה של ארטוסתנס לבין תוצאות משלחתו של אלקנו, הסיר מקרב מעגל ההשכלה האירופאי כל שמצו של ספק סביר לגבי היותה של הארץ כדורית.
עד למאה ה-17 הפיצה האסטרונומיה המערבית את תפיסת הארץ ככדור, במידה ניכרת, ובסופו של דבר, הגיעה תפיסה זו גם אל שושלת מינג הסינית.
מיסיונרים ישועיים, שהחזיקו בתור אסטרונומים בעמדות בכירות בחצר המלוכה הסינית, הצליחו לבסוף להכניע את האמונה הסינית העתיקה, כי הארץ היא טס ריבועי שטוח.
מודל היהלום הוא מודל כלכלי שהוצע על ידי מייקל פורטר בשנת 1990, שמציע הסבר לאופן שבו נוצר יתרון תחרותי של מוצרים ותעשיות מסוימות דווקא במדינות או אזורים מסוימים.
המודל תורם בהשוואת מדינות או אזורים גאוגרפיים גדולים בסביבה תחרותית גלובלית.
בגישה המסורתית, התאוריה הכלכלית מזכירה את הגורמים הבאים על היתרון היחסי של אזורים או מדינות:
מכיוון שחמישה גורמים אלו בקושי יכולים להיות מושפעים, הזדמנויות כלכליות לאומיות משתלבות בראייה פסיבית (נרכשים).
לדברי פורטר, צמיחה תעשייתית מתמשכת לעולם לא נבנתה על גורמים נרכשים בסיסיים שתוארו לעיל.
יתרה מזאת, שפע של גורמים אלה עשויים לערער את היתרון התחרותי.
הוא מציג מושג ("קונספט") הנקרא "אשכולות" או קבוצות של חברות הדדיות, ספקים, תעשיות קשורות ומוסדות הצומחים במקומות מסוימים.
אשכולות אלה הם ריכוזים גאוגרפיים של חברות מקושרות, ספקים מומחים, נותני שירות ומוסדות השותפים לתחום מסוים.
הם גדלים במקומות שבהם קיימים די משאבים וצבר של יכולות ומשיגים סף קריטי, מספקים לו עמדת מפתח בפעילות של ענף כלכלי מסוים עם יתרון תחרותי בר קיימא מכריע על מקומות אחרים או אפילו עליונות עולמית בתחום זה.
פורטר טוען כי אשכולות אלו יכולים להשפיע על התחרות בשלוש דרכים:
הם יכולים להגדיל את הפרודוקטיביות של החברות באשכול.
הם יכולים להוביל את החדשנות בתחום.
הם יכולים לעורר עסקים חדשים בתחום.
כמה דוגמאות ידועות של אשכולות: ארצות הברית – עמק הסיליקון (מחשבים), הולנד – רוטרדם (לוגיסטיקה), הודו – בנגאלור (מיקור חוץ של תוכנה), ארצות הברית – הוליווד (סרטים), צרפת – פריס (אופנה).
לדברי פורטר, ככלל היתרון התחרותי של מדינות היא תוצאה של 4 גורמים מקושרים מתקדמים ופעילות תוך ובין ארגונית בין חברות באשכולות אלו.
אלה יכולים להיות מושפעים בדרך פרו אקטיבית על ידי הממשלה.
גורמים מקושרים מתקדמים ליצירת יתרון תחרותי
האסטרטגיה, המבנה והתחרותיות של חברות.
העולם נשלט על ידי תנאים דינאמיים.
תחרות ישירה דוחפת חברות לפעול למען הגדלת הפריון והחדשנות.
אם הלקוחות במשק מאוד תובעניים, החברות נאלצות להתמודד מול לחץ מתמיד המשפר את התחרותיות דרך מוצרים חדשניים, דרך איכות גבוהה וכו'.
קרבה מרחבית של תעשיות במעלה הזרם או במורד הזרם upstream or downstream industries)) מאפשר חילופי מידע ומקדם חילופי רעיונות וחדשנות מתמשכים.
בניגוד לחוכמה המקובלת, פורטר טוען כי גורמי מפתח של הייצור (או גורמים מיוחדים) נוצרים ולא נרכשים.
גורמים מיוחדים של הייצור הם כח עבודה מיומן, תשתית והון.
גורמים "ללא מפתח" או גורמים לשימוש כללי כמו עבודה ללא מיומנות וחומרי גלם ניתנים להשגה על ידי כל חברה, ומכאן שאינם מהווים יתרון תחרותי מתמשך.
לעומת זאת, גורמים מיוחדים מערבים השקעה כבדה מתמשכת.
פעולה זו יוצרת יתרון תחרותי, כיוון שאם חברות אחרות אינן יכולות להעתיק בקלות גורמים אלה, הם הופכים לבעלי ערך.
תפקיד הממשלה במודל היהלום של פורטר
תפקידה של הממשלה במודל היהלום של פורטר היא לפעול כזרז וכמאתגר, מטרתה לעודד - או אפילו לדחוף - חברות להעלות את השאיפות שלהם לעבור לרמות גבוהות יותר של ביצועים תחרותיים.
הם חייבים לעודד חברות להעלות את הביצועים שלהם, לעורר דרישה מוקדמת עבור מוצרים מתקדמים, להתמקד ביצירת גורמים מיוחדים ולעורר את התחרות המקומית על ידי הגבלת שיתוף פעולה ואכיפת תקנות נוגדות אמון.
פורטר הציג מודל זה בספרו: "היתרון התחרותי של האומות" (1990), אחרי מחקר על עשר מדינות מהמובילות במסחר.
הספר היה התאוריה הראשונה של תחרותיות המבוססת על הגורמים פרודוקטיביים שבהם חברות מתחרות, במקום יתרונות השוואתיים מסורתיים, כגון משאבי הטבע וכח העבודה.
מודל הכוחות הוא אחת הגישות המשמשות לניהול מקרה (case management), טיפול ושיקום באוכלוסיות פגועות נפש.
מודל זה חותר להחלמה, צמיחה ושינוי באמצעות ניצול כוחותיו, משאביו וכישרונותיו של האדם והאפשרויות הגלומות בסביבתו.
מודל הכוחות צמח והתהווה כתגובת נגד כלפי הגישות המסורתיות בתחום בריאות הנפש, המדגישות את הצדדים החריגים והאבנורמליים שבנפש האדם (דוגמת הגישה הפסיכיאטרית הרפואית המתמקדת בסיווג אבחון, וטיפול בפתולוגיות הנפש ולא בחוזקותיה, או הגישה הפסיכואנליטית, הטוענת כי באמצעות חשיפת החרדות והדילמות הפנימיות של האדם יימצא המזור למצוקותיו).
מודל הכוחות גורס, כי התמקדות בפתולוגיה מביאה לשימורה והנצחתה, ולה אף השפעה שלילית על האופן בו האדם תופס את עצמו, ועל האופן בו הוא נתפס בעיני החברה.
לעומת זאת, התמקדות בכוחותיו של האדם והעצמתם יכולה לחזק את דימויו העצמי, את יכולת הבחירה שלו, וכתוצאה מכך לשפר את איכות חייו ולמלא אותם במשמעות וסיפוק, חרף הליקויים והמגבלות.
ניתן למצוא דמיון רב בין גישת מודל הכוחות לבין זו של הפסיכולוגיה ההומניסטית והפסיכולוגיה החיובית, אשר רואות את האדם כיצור החותר להגשמה עצמית וביטוי יצירתי באמצעות משאביו וחוזקותיו.
מעבר ליישומו של המודל בקרב האוכלוסייה הפסיכיאטרית, מודל זה השפיע על תחומים שונים ומשיקים, כגון פסיכותרפיה, עבודה סוציאלית, חינוך, קרימינולוגיה, ועוד.
חסרונות המודלים הקיימים לטיפול באוכלוסייה הפסיכיאטרית
הדגש ששמות הגישות המסורתיות על מציאת בעיות, מביא את האדם לידי התעסקות מתמדת עם בעיות.
בנוסף, התעסקות זו גורמת לגילוי חוזר ונשנה של בעיות "חדשות", כך שלעולם יהיה צורך בהתערבות, בעוד תחושת ההצלחה תהיה מועטה.
סטיגמה - שימת הדגש על בעיות האדם מביאה את אישיותו להיות מוגדרת על-פיהן, דבר היכול להתבטא באמירות כגון: "הוא סכיזופרני" או "פסיכוטי", הצובעות את כל אישיות האדם בצבעי מחלתו הקודרים.
בנוסף, לאחר שהסביבה מגדירה את האדם על פי בעיותיו, האדם המתוייג אף הוא מגדיר את עצמו על פיהן.
כאשר אדם רואה את עצמו מבעד לחלון הצר של בעיותיו וקשייו בלבד, עשויות להתעורר בקרבו תחושות של חוסר-אונים וחוסר-ערך.
תיוג אף עשוי להביא לאיבוד מאפייניו האישיים של האדם, בעיני עצמו ובעיני הסביבה, ולעיתים אף לאיבוד צלם-אנוש.
מסגרות השיקום הפסיכיאטרי המקובלות היום מאלצות את כל החולים הפסיכיאטריים לעבור שלבים חיוניים, בדרך להשגתם מטרות שונות, כגון: מגורים עצמאיים, רכישת מקצוע ולימודים אקדמאים.
הבעיה היא שלא כל החולים זקוקים לכל השלבים.
כתוצאה, מסגרת זו מאלצת את החולים הפסיכיאטריים לחוות מעברים, שאינם נחוצים לחלקם, ושאינם פשוטים עבור אף אדם, על אחת כמה וכמה עבור חולים פסיכיאטריים.
דיכוי - המסגרות שהחולים הפסיכיאטריים נאלצים להשתלב בהן, מתאפיינות בדיכוי.
במוסדות, ובמגורים "בקהילה" נשללות מהחולים זכויות בסיסיות כגון: פרטיות, שליטה בזמן וניידות.
אנרגיית החולה מופנית למילוי דרישות הצוות או המשפחה, ולא לשיפור חייו.
כמו כן, עולמם החברתי של החולים הללו מצומצם לחברתם של חולים פסיכיאטריים ולאנשי הצוות, איתם מתקיים דיסטאנס מקצועי.
בנוסף, המגורים המשותפים של אותם חולים הם עם בני אותו המין בלבד, ואין עידוד מצד הצוות לגילויי חיבה.
ממילא, מצטמצמות האפשרויות של אותם חולים ליצירת מערכות יחסים.
מערכת השיקום הפסיכיאטרי רואה את האדם באופן צר, ומתעלמת מיחסי הגומלין ההכרחיים והחיוניים שיש לו עם סביבתו.
היא תופסת את הסביבה כדבר המאיים על החולה הפסיכיאטרי אשר ממנו יש להגן עליו, ולא כמקור למשאבים זמינים, החיוניים לתהליך החלמתו וצמיחתו.
מודל הכוחות מאמין כי לכל אדם, ללא תלות במצבו הגופני או הנפשי, יש כוחות, משאבים, ונכסים אישיותיים יקרי ערך, אותם ניתן ורצוי לפתח ולטפח.
על כן, על המטפל בגישה זו לתת אמון וכבוד בכוחותיו ובמשאביו של האדם ולהשקיע מאמץ אקטיבי באיתורם, זיקוקם, והעלאתם לתודעה.
זאת בניגוד למטפלים בגישות המסורתיות, הסבורים שהדרך להחלמה מוכרחה לעבור דרך עיסוק אינטנסיבי בקשיים ובחולשות.
אמונתו של המטפל בכוחותיו ובמשאביו של האדם עשויה בעצמה לחולל שינוי בתפיסתו העצמית, ולגרום לו להאמין בעצמו וביכולתו להחלמה ושינוי.
תהליך זה של סיוע לאדם לגלות ולפתח את משאביו וכוחותיו נקרא "העצמה", המהווה מושג מפתח במודל הכוחות.
חתירה לנורמליזציה, פריחה ושגשוג של האדם
בעוד שמודלים אחרים מתמקדים בהפחתה ו"השקטה" של הסימפטומים הפתולוגיים (למשל, באמצעות טיפול תרופתי), מודל הכוחות שואף להחזיר את האדם הפגוע לתפקוד נורמטיבי ככל שניתן ואף להביא לשגשוגו ופריחתו, לצד ההתמודדות עם המחלה.
המטפל עשוי לעודד את הלקוח לקחת חלק במעגל העבודה ולעודדו לפרודוקטיביות ויצרנות (במסגרת פרויקט "שיקום תעסוקתי"), לניהול חיים עצמאיים בתחום האישי, המשפחתי והחברתי, ולביטוי מלא ומיטבי של כישרונותיו הייחודיים.
מטפל בגישת הכוחות עשוי לעודד את לקוחותיו לביטוי אישי בתחומי האומנות, הכתיבה, התרבות, הספורט, וכיוצא בזה.
לכל אדם זכות ליטול חלק בחיי הקהילה ולהיות זמין למשאביה באופן שווה
מודל הכוחות רואה כמטרה, להחזיר את האדם אל הקהילה ולשלבו בה באופן מלא, ככל שהדבר ניתן.
השתלבות זו כוללת מגורים עצמאיים, מציאת מקום עבודה והפסקת האשפוזים הכפויים.
הסביבה נתפסת כמקור בלתי נדלה של משאבים, אפשרויות והזדמנויות בתחומי החברה, התעסוקה והדיור, והלקוח זכאי להיות מסוגל לבחור באופן שווה מתוך מגוון האפשרויות הקיימות.
על פי מודל הכוחות, יש לאתר את המשאבים הזמינים בסביבה, שיש בכוחם לקדם את ענייניו של הלקוח.
אם הלקוח יימצא בסביבה שתאפשר את השתלבותו, סיכוייו להיחשף להזדמנויות אלו עולים.
המסגרות הקיימות אינן מספקות סביבה מאפשרת.
הן מפנות את האדם למסגרות של "דיור מוגן", המונעות מדייריהן הזדמנויות להכיר אנשים שונים ואפשרויות תעסוקה.
בכך, למעשה, נשללת מהם עצמאותם, יכולת הבחירה שלהם ומטרות חברתיות.
המודל המקובל חותר ליצירת בועת ביטחון סביב החולה, על מנת למנוע ממנו להגיע לידי "כישלון צפוי מראש".
החלמה מתבטאת בגישה לחיים, ולא בתוצאות בלבד
על פי מודל הכוחות, החלמה אינה נמדדת על פי מבחן התוצאה בלבד, כי אם בגישה שמאמץ לעצמו הלקוח לאורך תהליך ההתקדמות שלו.
לפיכך, החלמה אינה מותנית בהיעדר תסמינים או בשחרור מהצורך בשירותי בריאות הנפש, אלא ביכולת לנהל חיים תקינים ובחתירה לשפרם באופן פעיל, גם בנוכחותם של התסמינים, תוך התמודדות יעילה עם סטיגמה, טראומה ועוד.
כמו כן, החלמה, אין פירושה עצמאות מוחלטת בכל צורכי החיים, שהרי אין אדם שהוא עצמאי לחלוטין.
החלמה תתבטא באופן שונה אצל אנשים שונים; יש מהחולים הפסיכיאטריים שיצליחו להתקדם לעבר משרה מלאה, ויש שישתתפו בפעילויות התנדבות.
מערכת יחסים תומכת ומביעה אמון עם מנהל-המקרה חשובה ביותר לתהליך החלמתו של הלקוח
מודל הכוחות דוגל בגישת הלקוח במרכז, ועל כן ההחלטות מתקבלות תוך דיאלוג עם הלקוח, והוא זכאי לקבוע את כיוון ואופי ההתערבות של מנהל המקרה, וכל צעד זקוק לאישורו.
על מנהל-המקרה לתת אמון בלקוח, ואל לו לחשוש מלהביאו לידי "כישלון צפוי מראש".
יחד עם זאת, אין הכוונה שעל מנהל-המקרה להיות פאסיבי.
על מנהל-המקרה לסייע ללקוח לבדוק כיווני מחשבה אחרים ואפשרויות חדשות.
מנהל-המקרה מספק את הידע, אך הלקוח הוא בעל זכות הבחירה.
על פי מודל הכוחות, מערכת היחסים בין מנהל-המקרה לבין הלקוח חיונית ביותר.
הכוחות והכישרונות של הלקוח אינם מספיקים דיים להנעת מסע ההחלמה, ולשם כך יש צורך במערכת יחסים תומכת ומביעה אמון, שתחשוף את עולמו העשיר של הלקוח ותאפשר לו לחוש בנוח בשיתוף מנהל-המקרה בדברים המשמעותיים והחשובים עבורו.
על אף האפשרות להיווצרותה של תלותיות, מודל הכוחות אינו חושש מכך, כיוון שאף אדם אינו עצמאי לגמרי.
יתירה על כן, המודל חותר לסייע לאדם ליצור תלות הדדית מספקת עם האנשים החשובים בחייו.
על פי הגישה המסורתית, היחסים הם יחסי מטפל-מטופל, והם נושאים אופי פטרוני ביחס למטופל.
גישה זו מתעלמת מחשיבות הקשר, ואף אוסרת עליה.
המטפל נתפס כבעל הידע ובעל המנדט לקבוע את אופי ההתערבות הנצרכת, ואילו סירובו של המטופל לקביעות המטפל נתפס כהתנגדות.
המודלים הרווחים המתמקדים בחריג ובפתולוגי, מניחים פסימיות וייאוש באשר ליכולת האדם להשתקם ולהשתנות.
הם רואים באדם הפגוע תוצר של כוחות וגורמים, אשר מעבר לשליטתו, דוגמת התעללות וניצול מצד ההורה או דמות מטפלת בתקופת הילדות, קיבעון בשלב התפתחותי מסוים, או חוסר איזון ביוכימי במוח, כאשר לכל היותר ניתן להפחית או לאזן את עוצמת השלכותיהם.
לעומת זאת, מודל הכוחות אינו רואה את האדם הפגוע כיצור פאסיבי ללא יכולת שינוי ותו לא, אלא כיצור אקטיבי ומתפתח, שיש בכוחו לצמוח דרך הקשיים האובייקטיביים שהחיים מזמנים לו.
מודל הכוחות גורס, כי המחלה מהווה הזדמנות לאדם לגלות בתוכו כוחות ומשאבי התמודדות, להעניק לחייו תקווה ומשמעות ייחודיים, ולמצוא דרכים חדשות לחשוב על העולם ועל עצמו, לנוכח הסבל האמיתי והקשה שעימו מתמודד.
כך, מטפל בגישת הכוחות לא ידחיק או "יטאטא" את הקושי והמצוקה שהאדם עובר, אך במקביל יעודדו למציאת משמעות ייחודית ואותנטית לחייו.
המודל טרם נחקר דיו, כדי שניתן יהיה לבסס את יעילותו ואת היכולת ליישמו.
מודל האברד הוא מודל מקורב המשמש לתיאור מעבר פאזה ממצב של מערכת מבודדת למצב של מערכת מוליכה.
המודל נקרא על שם ג'ון האברד.
המודל מתאר חלקיקים עם אינטראקציה בסריג, כאשר ההמילטוניאן של המערכת מכיל רק שני איברים: איבר קינטי המאפשר מנהור של חלקיקים בין מקומות שונים בסריג ואיבר פוטנציאל המכיל אינטראקציה מקומית (הנובעת בדרך כלל מאינטראקציה עם היונים בסריג).
החלקיקים במודל יכולים להיות פרמיונים, כמו בעבודה המקורית של האברד, או בוזונים.
במקרה הבוזוני נהוג לקרוא למודל "מודל בוזה-האברד" או "מודל האברד הבוזוני".
מודל האברד הוא קירוב טוב עבור חלקיקים בפוטנציאל מחזורי בטמפרטורות נמוכות מספיק, כך שכל החלקיקים נמצאים בפס בלוך הנמוך ביותר וניתן להתעלם מאינטראקציות ארוכות טווח בין החלקיקים.
אם האינטראקציות בין החלקיקים בנקודות שונות בסריג נכללות במודל, נהוג לקרוא למודל "מודל האברד המורחב".
המודל הוצע לראשונה בשנת 1963 על מנת לתאר אלקטרונים בחומר מוצק, מאוחר יותר החלו להשתמש בו גם לתיאור של על מוליכות בטמפרטורות גבוהות.
מודל בוזה-האברד שימש לתיאור התנהגותם של אטומים קרים הלכודים בסריג אופטי.
עבור אלקטרונים במוצק, מודל האברד הוא שיפור של מודל הקשירה ההדוקה (tight binding model), המכיל רק איבר קינטי.
עבור אינטראקציות חזקות, אנו מקבלים במודל זה תוצאות שונות איכותית מהתוצאות של מודל הקשירה ההדוקה, החוזות נכונה את קיומם של מבודדי מוט (Mott insulators), שאינם הופכים למוליכים בשל דחייה חזקה בין החלקיקים.
מודל האברד מבוסס על קירוב הקשירה ההדוקה בפיזיקת המצב המוצק.
בקירוב הקשירה ההדוקה מניחים שהאלקטרונים מאכלסים את האורביטלים הסטנדרטיים של האטומים שאליהם הם שייכים, כאשר האלקטרונים יכולים "לקפוץ" מאטום לאטום.
באופן מתמטי, תיאור זה מיוצג על ידי האיבר הקינטי t, המייצג המנהור, שניתן לראותו כעיקרון הפיזיקלי שיוצר את מבנה הפסים בחומרים בעלי מבנה גבישי, בשל החפיפה בין אורביטלים אטומיים.
רוחב הפס תלוי במשרעת החפיפה.
בנוסף קיימת במודל אינטראקציה U בין שני חלקיקים בעלי ספינים הפוכים הנמצאים באותה נקודה על הסריג.
המודל מתואר על ידי ההמילטוניאן:
כאשר הסכימה היא סכימה על שכנים קרובים (נקודות סריג סמוכות) ו הם אופרטורי יצירה והריסה, בהתאמה.
דוגמה: שרשרת חד־ממדית של אטומי מימן
לאטום המימן יש רק אלקטרון אחד, היכול להימצא במצב עם ספין או במצב עם ספין .
האורביטל s שבו נמצא האלקטרון יכול להכיל לכל היותר שני אלקטרונים בעלי ספינים הפוכים (בשל עקרון האיסור של פאולי).
נניח שרשרת חד־ממדית של אטומי מימן.
בתיאורית הפסים נצפה שייווצר פס הולכה רציף שיהיה חצי מלא (כלומר: חצי מהמצבים הקוונטיים האפשריים יהיו מאוכלסים).
לכן, נצפה שהשרשרת שלנו תהיה מוליכה על פי תאוריית הפסים הרגילה.
אולם, אם נגדיל בהדרגה את המרחק בין האטומים בשרשרת בנקודה מסוימת השרשרת תהפוך למבודדת, בניגוד לתחזית מודל הפסים.
כאשר נוסיף למבנה הפסים איבר פוטנציאל המייצג אינטראקציה, נקבל את מודל האברד, ומעבר פאזה ממוליך למבודד כפונקציה של המרחק בין האטומים בסריג המתאר נכונה את המערכת.
מודל הייזנברג הקלאסי הוא מודל מתמטי במכניקה סטטיסטית המשמש לתיאור פרומגנט, או כל מערכת שקולה של יחידות הנמצאות בסריג ומבצעות אינטראקציית שכנים קרובים.
המודל הוא מקרה פרטי של מודל n-וקטור, עבור .
עבור סריג בעל d ממדים ועבור סט של ספינים באורך יחידה:
בכל נקודת סריג ממוקם ספין אחד.
ההמילטוניאן המתאר את המערכת מוגדר כך:
הוא קבוע הצימוד או מקדם אינטראקציית השחלוף בין הספינים.
הפורמליזם המתמטי הכללי שבו משתמשים על מנת לתאר ולפתור את מודל הייזנברג פותח במאמר על מודל פוטס.
בגבול הקוואנטי, מקבלים מההמילטוניאן (2) את משוואת התנועה הבאה:
משוואה זו נקראת משוואת הייזנברג פרומגנט המתמשכת או בקיצור "מודל הייזנברג" והיא אינטגרבילית כסוליטון.
במקרה של אינטראקציה ארוכת טווח, , הגבול התרמודינמי מוגדר היטב אם ; המגנטיזציה נשארת אפס אם ; אבל עבור טמפרטורה נמוכה מספיק, אם , המגנטיזציה היא חיובית.
כמו בכל מודל n-וקטור של שכנים קרובים עם תנאי שפה חופשיים, אם השדה המגנטי החיצוני הוא אפס, קיים פתרון מדויק פשוט.
פוליאקוב שיער כי, בניגוד למודל XY (קלאסי), אין פאזה דיפולית עבור ; כלומר בטמפרטורה שונה מאפס, פונקציית ההתאמה בין הספינים גדלה אקספוננציאלית מהר.
שלושה ממדים או יותר (d>=3)
ללא תלות בטווח האינטראקציה, בטמפרטורה נמוכה מספיק, המגנטיזציה חיובית.
השערתית, בכל אחת מרמות הטמפרטורה הנמוכה החיצוניות, פונקציית ההתאמה בין הספינים דועכת אלגברית.
מודל הייזנברג הקוונטי הוא מודל מתמטי במכניקה סטטיסטית המשמש למחקר של נקודות קריטיות ומעברי פאזה במערכות מגנטיות, כאשר הספינים של מערכות אלו מיוצגים קוונטית.
בדומה ל-מודל איזינג, גם במודל זה, עבור סריג בעל d ממדים, בכל נקודת סריג מצוי מומנט מגנטי, או 'ספין' S, אשר ערכו הוא בינארי (לרוב מיוצג בתור 1 + ו 1-), כאשר בייצוג מרחבי הספין מתואר כחץ שמצביע "מעלה" או "מטה".
מסיבות קוונטיות (ראה אינטראקציית שחלוף) הצימוד בין 2 מומנטים מגנטיים כאשר הם מיושרים לאותו כיוון, גורם למערכת להימצא ברמת אנרגיה נמוכה מינימלית.
תחת הנחה זו (כך שאינטראקציות מגנטיות אלו קורות רק בין מומנטים מגנטיים צמודים) ההמילטוניאן של המערכת מוגדר כך:
כאשר הוא קבוע הצימוד עבור מודל חד־ממדי המכיל מומנטים מגנטיים, אשר מיוצגים על ידי וקטורים קלאסיים (או ספינים) σj בכפוף לתנאי שפה מחזורי .
מודל הייזנברג הוא מודל יותר מציאותי יחסית למודלים אחרים בכך שהוא מתייחס לספינים קוונטית, על ידי החלפת אופרטור הספין הקלאסי באופרטור קוונטי (מטריצות פאולי של ספין 1/2), ובהחלפת קבוע הצימוד החד־ממדי בקבועי הצימוד ו- עבור 3 ממדים.
לאחר ביצוע החלפות אלו ההמילטוניאן (1) מוגדר כך:
כאשר מייצג שדה מגנטי חיצוני עם תנאי שפה מחזוריים ב-ספין ואילו , , מייצגות את מטריצות הספין המוגדרות על ידי מטריצות פאולי:
ההמילטוניאן פועל על מכפלה טנזורית של ממד .
המטרה היא להעריך את ספקטרום
האנרגיה שעבורו התרמודינמיקה של המערכת ניתנת לניתוח ו-פונקציית החלוקה ניתנת לחישוב.
תת-המודל הידוע ביותר של מודל הייזנברג הוא מודל הייזנברג XXZ, עבור המקרה שבו .
מודל הייזנברג של ספין בממד אחד ניתן לפתרון מדויק על ידי שיטת אנסאץ (ניחוש מושכל).
הפיזיקה של מודל הייזנברג תלויה באופן מובהק בסימן של קבוע הצימוד ובממד של המרחב:
עבור (חיובי) - רמת האנרגיה הבסיסית, קרי רמת האנרגיה הנמוכה ביותר היא תמיד פרומגנטית.
עבור (שלילי) - רמת האנרגיה הבסיסית, קרי רמת האנרגיה הנמוכה ביותר היא אנטי פרומגנטית ב-2 ו-3 ממדים, כאשר רמת האנרגיה הבסיסית מחושבת ע"פ מודל הובארד.
בממד אחד מידת האנטי פרומגנטיות של מודל הייזנברג תלויה בספין של המומנטים המגנטיים:
עבור (ספין שלם) - קיים רק סדר קצר טווח.
עבור (ספין חצי - שלם) - קיים גם סדר ארוך טווח.
השלכה נוספת של המודל נוגעת לאנטרופיה של שזירה קוונטית.
הדרך לתאר זאת היא לחלק את רמת האנרגיה הבסיסית לבלוק (הכולל מספר ספינים עוקבים) וסביבה (שאר רמת האנרגיה הבסיסית).
האנטרופיה של הבלוק יכולה להיחשב כאנטרופיה של שזירה קוונטית.
בטמפרטורה אפס באזור הקריטי (בגבול התרמודינמי) האנטרופיה עולה לוגריתמית בהתאם לגודל הבלוק.
כאשר הטמפרטורה עולה, התלות הלוגריתמית משתנה לתלות ליניארית.
עבור טמפרטורה גבוהה, התלות הליניארית נובעת מהחוק השני של התרמודינמיקה.
מודל המוצק של איינשטיין הוא מודל מקורב של תנודות האטומים במצב מוצק (פונונים) המאפשר לחשב את הגדלים התרמודינמיים הקשורים בתנודות אלו.
המודל מבוסס על שתי הנחות:
כל אטום במוצק הוא מתנד הרמוני תלת־ממדי עצמאי.
מבחינה פיזיקלית, מצב זה זהה למצב בו האטום מחובר לאטומים השכנים באמצעות קפיצים.
כל האטומים מתנדנדים באותה התדירות (מאוחר יותר מודל דביי סתר הנחה זו).
הבסיס להנחות אלו היה העובדה כי למוצק אופני תנודה עצמיים, שהן גלי הקול, או פונונים.
התיאור השלם של המוצק מחייב ניתוח שלם של האינטראקציות בין האטומים השונים, ובינם לבין האלקטרונים במתכת.
זוהי בעיה סבוכה שלא תמיד ניתן למצוא לה פתרון.
מודל איינשטיין מניח כי כל אטום נע באופן עצמאי כמו מתנד הרמוני תלת־ממדי, ולכן לכולם תדירות עצמית שווה.
באופן זה איינשטיין ניסה להראות כי מכניקת הקוונטים תוכל לעזור בפתרון בעיות ספציפיות במכניקה הקלאסית.
לתאוריה המקורית שהוצעה על ידי איינשטיין ב-1907 יש השפעה היסטורית רבה.
איינשטיין הראה, בפעם הראשונה, כי את משרעת התנודות אפשר להפוך לגודל דיסקרטי על ידי יישום הנחת הקוונטיזציה של פלאנק, ולקבל תוצאות המתאימות לניסוי.
התאוריה חוזה בדיוק את קיבול החום הקבוע של מוצקים בטמפרטורות גבוהות, כפי שנחזתה גם בחוק דולון-פטי במכניקה הקלאסית ובניסויים אמפיריים, ובקירוב טוב את קיבול החום בטמפרטורות נמוכות.
מבחינה זו, התאוריה של איינשטיין, למרות שהנחותיה אינן נכונות, מהווה ביחד עם האפקט הפוטואלקטרי אישוש לנכונות של המכניקה הקוונטית.
המודל של איינשטיין חוזה כי קיבול החום מתקרב לאפס באופן אקספוננציאלי בטמפרטורות נמוכות, אך בניסוי התלות היא שונה במקצת, ומתנהגת כמו הטמפרטורה (במעלות קלווין) בחזקה שלישית.
הסיבה לכך היא כי לא ניתן להניח שהתדירות של כל אופני התנודה במוצק היא שווה.
הנחה קרובה יותר לאמת הוצעה על ידי מודל דביי בשנת 1912, שטען כי מהירות התקדמות התנודות (גלי הקול) היא שווה, ולכן התדירות היא מכפלה של מהירות הקול בווקטור הגל.
אף על פי כן, במוצקים בהם יש יותר מסוג אטום אחד, או שמבנה הסריג שלהם הוא מורכב יותר (יותר מאטום אחד בתא היחידה הפרימיטיבי), נוצרות תנודות עצמיות קצרות טווח של האטומים בתוך תא היחידה.
תנודות אלו מכונות פונונים אופטיים (בשל העובדה כי התדירויות המהירות שלהם ניתנות למדידה על ידי קרינה אלקטרומגנטית) וניתן להראות כי התדירות העצמית שלהם היא ערך קבוע, כמו במודל איינשטיין.
מודל המעגל המורכב של הרגשות הוא מודל גרפי המציג מצבים רגשיים כהצטלבות בין שני מאפייני על של מצבים רגשיים: עוררות ונעימות.
מודל המעגל המורכב של הרגשות נכתב על ידי ג'יימס ראסל בשנת 1980. זהו מודל גרפי המציג מצבים רגשיים.
כל שאר הרגשות ממוקמים מסביב למעגל כשילוב בין ארבעת המצבים הנ"ל, ומבוסס על התאוריה לפיה אנשים חווים רגשות בחפיפה (כלומר ניתן להרגיש יותר מרגש אחד בו זמנית) ובאופן מעורפל (כלומר לעיתים קשה לאנשים לאבחן מה הרגש הספציפי אותו הם מרגישים).
לטענתו של ראסל, הוכחות מדעיות הובילו את רוב הפסיכולוגים לתאר השפעה רגשית (affect) כמערכת של ממדים כגון חוסר הנאה, מועקה, דיכאון, התרגשות וכו', כאשר כל ממד משתנה באופן עצמאי וללא תלות באחרים.
אולם, יש הוכחות אחרות שבשונה מקיום עצמאי, לממדים הרגשיים יש קשר זה לזה במערכת קשרים מורכבת.
ההוכחות מעידות על כך שהקשרים הפנימיים הללו יכולים להיות מיוצגים על ידי מודל מרחבי שבו מושגים רגשיים יוצרים מעגל בסדר הבא: הנאה (0 מעלות), התרגשות (45 מעלות), עוררות (90 מעלות), מועקה (135 מעלות), חוסר הנאה (180), דיכאון (225 מעלות), ישנוניות (270 מעלות) ורוגע (315 מעלות).
המודל הזה הוצע הן כאופן שבו פסיכולוגים יכולים להציג את המבנה של חוויה רגשית כפי שמוערכת על ידי דיווח עצמי, והן כהצגה של המבנה הקוגניטיבי שבו כל אדם משתמש כדי להמשיג לעצמו את הרגשות.
השימוש במעגל המורכב של הרגשות
יש מבנה קוגניטיבי להשפעה רגשית אשר מכיל מערכת קטגוריות קוגניטיביות הקשורות ביניהן.
המבנה הזה משמש במגוון מצבים, כולל חוויית המצב הרגשי של האדם עצמו והשיפוט של המצב הרגשי של אדם אחר.
לפיכך דיווח עצמי על מצב רגשי של אדם הוא משימה דומה לתיוג פרצופים על ידי צלמים והיא יכולה לשמש כאמצעי לחשיפת הדרך שבה הרגשות מומשגים.
כל משימה כזו היא בעלת מאפיינים מיוחדים.
המאפיינים הללו אשר יכולים לנבוע ממגוון של משימות שונות למראית עין, אשר כל אחת מהן מערבת רגש, הם ככל הנראה מאפיינים של תהליך משותף לכל המשימות.
מסקנות מחקרו של ראסל מציע כי התהליך הזה הוא המשגה קוגניטיבית של רגשות.
ובנוסף, המאפיינים הידועים של המבנה הקוגניטיבי מתומצתים בצורה נוחה במודל המעגל המורכב של הרגשות.
מודל הארץ השטוחה הוא תפיסה ישנה ומופרכת של צורת הארץ, הרואה אותה כמשטח מישורי או בצורת דיסק.
תרבויות עתיקות רבות החזיקו בתפיסה הזו של מודל הארץ, כולל יוון עד לתקופה הקלאסית, תרבויות הברונזה והברזל של המזרח הקרוב עד לתקופה ההלניסטית, הודו עד לתקופת ממלכת גופטה, וסין עד המאה ה-17.
הפרדיגמה הזאת חלה בדרך כלל גם בתרבויות הילידים האמריקאים, והמושג של ארץ שטוחה עם שמים בצורת קערה הפוכה היה נפוץ בתקופה שקדמה למהפכה המדעית.
ב מאומצות תאוריות על הארץ שטוחה על ידי ארגונים פסאודו מדעיים כגון אגודת הארץ השטוחה.
בחשיבה המצרית העתיקה ובקרב אנשי מסופוטמיה, העולם הוצג כדיסק שצף במרחבי האוקיינוס.
מודל דומה נמצא בשירת הומרוס מהמאה ה-8 לפנה"ס, לפיה אוקיינוס, המים המקיפים את פני המישור העגול של הארץ, הוא המכיל של כל החיים ואולי מכיל גם את כל האלים.
טקסטים הכתובים על הפירמידות וטקסטים על ארונות קבורה במצרים העתיקה מצביעים אף הם על קוסמוגרפיה דומה: אוקיינוס מקיף שטחים יבשים או איים.
בתנ"ך קיימים אזכורים לכך שלארץ ולשמים יש ארבעה קצוות, ומצד שני אין ציון לכך שהארץ היא כדור.
מתוך הנחה שהקוסמולוגיה העברית הייתה דומה לזו של שאר תרבויות המזרח הקדום, החוקרים סבורים כי גם בארץ ישראל דמיינו את הארץ כדיסק צף על פני המים, כאשר רקיע בצורת קערה הפוכה הפריד את הארץ מן השמים.
בתלמוד ניתן להבין מסוגיות שונות הנידונות בו כי חז"ל תפשו את הארץ כשטוחה, ונחלקו בשאלות כגון האם צורתה עגולה או ריבועית ומהו עוביו של הרקיע.
במקום אחד בתלמוד הירושלמי משתמע כי צורת הארץ נתפסה ככדור יבשה, השקוע חלקית בתוך מים.
באחת מאגדות רבה בר בר חנה הוא סיפר כי ביקר במקום שבו הרקיע והארץ נפגשים, ואף איבד את סלו שהטמין באחד מחלונות הרקיע, ומצא אותו למחרת באותה שעה, כשכיפת הרקיע חזרה לאותו מקום.
מדברי רבנו חננאל שחי במאה העשירית משתמע שהארץ שטוחה, מאחר שתמך בדעת חז"ל שהשמש נעה בלילה מעל לרקיע, וביום תחתיו, בעוד בין עלות השחר לזריחה וכן בין השקיעה לצאת הכוכבים היא .
במאה ה-12 כבר ידועות התייחסויות רבניות לארץ כאל כדור, לדוגמה הרמב"ם השתמש במעלות כדי לציין מיקום על קווי רוחב ואורך, והרב זרחיה הלוי עסק בנושא קו התאריך בהלכה.
עם זאת, הרמב"ן בן המאה ה-13 הביא בפירושו את מודל הארץ השטוחה לצד מודל שייחס ליוונים המציג את הארץ ככדור יבשה שחציו שקוע במים, בדומה למודל שהוצג בתלמוד הירושלמי.
היו כמה פילוסופים קדם-סוקראטיים שהאמינו שהעולם שטוח: תאלס (המאה ה-6 לפנה"ס) על פי מספר מקורות, לוקיפוס (המאה ה-5 לפנה"ס), ולפי אריסטו גם דמוקריטוס (בן המאה ה-4).
תאלס חשב שהאדמה צפה במים כמו בול עץ.
עם זאת, נטען כי תאלס למעשה האמין שכדור הארץ הוא בעצם עגול.
אנכסימנדרוס (המאה ה-6 לפנה"ס) האמין שכדור הארץ הוא גליל קצר בעל ראש עגול שטוח שנותר יציב משום שהוא נמצא באמצע היקום, במרחק שווה מכל שאר הדברים.
אנכסימנס האמין ש"הארץ שטוחה ומרחפת באוויר, באותו אופן שבו השמש והירח ושאר גרמי השמים מרחפים, שכולם לוהטים מחום, ומרחפים באוויר בגלל המשטחיות שלהם".
קסנופנס (תחילת המאה ה-5 לפנה"ס) סבר כי כדור הארץ שטוח, כאשר צדו העליון נוגע באוויר, והצד התחתון נמתח למטה ללא גבול.
האמונה שהארץ היא שטוחה המשיכה להתקיים גם במהלך המאה ה-5 לפנה"ס.
לדוגמה אנכסגורס (450 לפנה"ס) הסכים כי הארץ היא שטוחה, ותלמידו ארכלאוס האמין כי הארץ השטוחה מורדת באמצע כמו צלחת, כדי להסביר את העובדה שהשמש לא זורחת וקורנת באותו זמן על כל העולם.
עם זאת, כבר בשנת 500 לפנה"ס קיבלו רוב הפילוסופיים היווניים את דעתו של פיתגורס שהארץ היא כדור, ובמאה ה-4 לפנה"ס הציע אריסטו את הראיות הפיזיקליות הראשונות לכך.
במאה ה-3 לפנה"ס חישב ארטוסתנס את היקפו של כדור הארץ ברמה גבוהה למדיי של דיוק.
הקטאיוס ממילטוס האמין שהארץ שטוחה ומוקפת במים.
הרודוטוס בספר ההיסטוריה שלו לעג לאמונה שהמים מקיפים את העולם, אך אף על פי כן רוב החוקרים מסכימים שהוא האמין שהארץ שטוחה בגלל תיאוריו על ה"סוף" או על ה"קצה" של הארץ.
כאשר משוררים כהומרוס והסיודוס תיארו את צורת העולם, הם תיארו דיסק בצורת מגינו של אכילס - הגיבור היווני המיתולוגי.
מסורת פואטית זו של אוקיינוס אינסופי המקיף את הארץ שבצורת דיסק מופיעה גם אצל המשוררים סטסינוס, מימנארמוס, אייסכילוס, ואפולוניוס מרודוס.
תיאורו הקוסמוגרפי של הומרוס על הצורה הדיסקית של מגן אכילס עם האוקיינוס הסובב אותו חוזר על עצמו מאוחר יותר ב"פוסטומריקה" של קוינטוס סמירנאוס (המאה ה-4), הממשיך את תיאור סיפור מלחמת טרויה.
העמים הנורדים והגרמאניים הקדמונים האמינו בכך שהארץ שטוחה ומוקפת באוקיינוס מכל הכיוונים, וציר העולם, עץ העולם (יגדראסיל), או העמוד הגדול (אראמינסול) נמצא במרכזה.
באוקיינוס המקיף את הארץ ישב הנחש יורמונגנד.
חשבון הבריאה הנורדי שהשתמר בגילפאגינינג מהאדה פרוזאית קובע שבמהלך הבריאה של הארץ הונח סביבו ים עצום שלא ניתן לחצות אותו.
וכך נאמר שם על ידי ויאפנהר: .
ב"בבואת המלך" (Konungs skuggsjá) - ספר מהמיתולוגיה הנורדית המתוארך לסביבות שנת 1250, כבר הוסק שצורת הארץ היא כדורית.
מודל העדפה קישורי הוא שם כולל לתהליכים בהם כמויות מסוימות, למשל הון או קרדיט, מחולקות בין מספר ישויות או אובייקטים על פי הכמות אשר נמצאת כבר ברשותם, כך שלמחזיקים בכמות גדולה יותר יגבר סיכוי גבוה יותר להגדיל את עושרם.
"מודל העדפה קישורי" הוא המושג העדכני ביותר מבין השמות שניתנו להתליכים מסוג זה.
מודל זה נודע גם תחת השמות תהליך יול, יתרון הצטברותי, העשיר נהיה עשיר יותר, ובשם מדויק פחות אפקט מתי.
שמות אלו מיוחסים גם לחוק גיברט.
הסיבה העיקרית שמודל זה עורר עניין מדעי כה רב היא שבעזרתו ניתן תחת הנסיבות המתאימות, ליצור התפלגות חזקתית.
מודל העדפה קישורי הוא תהליך סטוכסטי, בו יחידות בדידות של "עושר" הקרויות לרוב "כדורים", מתווספות באופן אקראי, מלא או חלקי, לקבוצת אובייקטים או מכלול, בדרך כלל קרויים "כדים".
בתהליך זה מתווספים כדורים בצורה שוטפת למערכת המתחלקים בין הכדים כפונקציה של מספר הכדורים שכבר נמצאים בכל כד.
ברוב המחקרים הנפוצים, כמות הכדים גם כן גדלה ללא הרף, למרות, שזהו לא תנאי הכרחי לקיום תהליך ההתקשרות ודוגמאות הוכיחו זאת בעזרת שימור או אף הורדה במספר הכדים.
במילים אחרות אם נקביל את ההגדרה לעולם האמיתי נגלה שאנשים נוטים לתת קרדיט לאנשים מפורסמים יותר מאשר לאדם הקטן, זה שפחות ידוע בציבור.
אפקט מתי אשר התברר כתגלית מדעית נעשה באופן סימולטני על ידי שני אנשים אחד ידוע בציבור והשני פחות.
מהממצאים עלה כי תחת הנסיבות הללו אנשים נטו לתת את הקרדיט על התגלית לאדם המפורסם מבין השניים.
השימוש, ככל הנראה הראשוני במודל העדפה קישורי נעשה ב-1925 על ידי אדני יול, שהשתמש בתהליך זה כדי להסביר את ההפצה, שמתנהגת לפי חוק ה'הזנב הארוך', של מין (טקסונומיה) לסוג (טקסונומיה) אצל בעלי פרחים.
תהליך זה נקרא לעיתים גם "תהליך יול" לזכרו.
פרטי ההוכחה בסטנדרטים של היום קשים ולא ברורים משום שהכלים המודרניים לניתוח תהליך סטוכסטי לא היו קיימים בזמנו של יול והוא נאלץ להשתמש בדרכים מסורבלות כדי להוכיח את טענתו.
ההתייחסות המודרנית למודל העדפה הקישורי תוך שימוש במשוואת מסטר נעשתה במחקרו של הרברט סיימון בשנת 1955, בה חקר את התפלגות הגדלים של ערים ותופעות אחרות.
היישום הראשוני של מודל העדפה קישורי נעשה על ידי דקר פרייס ב-1976 (הוא התייחס לתהליך כאל יתרון מצטבר).
פרייס גם כן היה הראשון ליישום חוק זה על תהליך גדילה של רשת, כאשר יצר את מה שנקרא היום: רשת נטולת סקאלה.
בהקשר של גדילת רשתות זהו התהליך הנלמד ביותר כיום.
פרייס גם כן הציע מודל זה כהסבר אפשרי תאוריית הזנב הארוך בתופעות אחרות, לדוגמה בחוק לוטקה לפרודקטיביות מדעית.
היישום ברשת האינטרנט העולמית הוצע ב-1999 על ידי אלברט-לסלו ברבאשי ו-Réka Albert, שתבעו לתהליך את שמו הנוכחי והציעו כי התהליך יכול לתאר רשתות אחרות גם כן.
עבור גדילת רשתות, ניתן לעשות שימוש בנראות מקסימלית על מנת להעריך את תבנית הגדילה.
תהליך גדילת רשת בעזרת מודל העדפה קישורי
מודל הBA על שם אלברט-לסלו ברבאשי וRéka Albert הוא אלגוריתם הנועד לחולל רשתות נטולות סקאלה בעזרת שימוש במנגנון מודל ההעדפה הקישורי.
מתחילים את התהליך עם רשת מזערית, בדוגמה המתוארת למטה זוהי רשת עם שני צמתים בלבד.
בכל שלב של האלגוריתם צומת חדש נוצר עם לינק אחד או שניים.
כל לינק מקשר את הצומת החדש לצומת אחד או יותר הקיימים כבר ברשת.
סיכויי ההיקשרות לצומת קיים הוא פרופורציונלי לדרגת הנוד הקיים.
לכן, לצמתים בעלי דרגה גבוהה יותר יהיה סיכוי גדול יותר "למשוך" אליהם צמתים חדשים נוספים אשר יגדיל את דרגתם אפילו יותר.
בצורה אינטואטיבית, ניתן להסתכל על מודל ההעדפה הקישורי אם חושבים במונחים של מנועי חיפוש המחברים דפי אינטרנט רבים.
דף אינטרנט פופולרי עם הרבה קישורים אליו ימשוך אף יותר דפים המקשרים אליו כל הזמן.
מודל הסלמת הקונפליקט של פרידריך גלזל נועד לסייע להתמודד עם קונפליקט, באמצעות זיהוי השלבים השונים בהם הוא שורה.
שפילמן, המבחין בחמישה שלבים של הסלמה.
תשעה השלבים מחולקים לשלוש רמות, שכל אחת מהן מחולקת חלוקה נוספת- ל 3.
גלזל טוען שהסלמה איננה עליה אלא ירידה, אל מחוז בו שולטים יצרים שאינם מצייתים למאמצי בעליהם לשלוט בהם או לרסנם.
בשלב הראשון של הסכסוך, עדיין שני הצדדים יכולים להרוויח מכך שהם מצאו פתרון (win -win).
ברמה השנייה צד אחד מנצח וצד שני מפסיד (מנצח - מפסיד), ברמה השלישית שני הצדדים מפסידים (מפסידים - מפסידים).
מודל זה מאפשר לנתח סוגי קונפליקטים: למשל גירושין, קונפליקטים בין עמיתים, מריבות בין ילדים, ואף קונפליקטים בין מדינות.
רמה 1 (Win -Win) מנצח-מנצח
עימותים מתחילים במתיחות, למשל מתח הנובע מדיעות חלוקות.
זוהי תופעה שכיחה ואינה נתפסת כתחילת עימות.
עם זאת, אם העימות נועד להיווצר, כל צד יתחפר בעמדתו.
לסכסוך יכולות להיות סיבות עמוקות יותר.
כל אחד מנסה למצוא את האסטרטגיה שתאפשר לו לשכנע את הצד השני בצדקתו.
הצדדים מפעילים לחצים זה על זה והחשיבה הופכת להיות במונחים של 'שחור ולבן'.
שלב 3 - פעולות במקום מילים
הצדדים לסכסוך מגבירים לחץ, כל אחד משמיע את עמדתו אך הדיונים מנותקים.
לא מתקיימת עוד תקשורת מילולית והסכסוך מתגבר.
רמה 2 (Win - Lose) אחד מנצח ושני מפסיד
הסכסוך מחריף, כל אחד מנסה לגייס אוהדים.
היות אדם בצדך, מאפשר לך לגנות את היריב.
יהא הנושא אשר יהיה: צריך לנצח כדי שהיריב יפסיד.
שלב 5 - איבוד צלם
משמיצים את היריב ומאבדים את האמון בו.
איבוד צלם פירושו-איבוד אמינות מוסרית.
בבקשו לשלוט, כל צד מאיים על השני.
אחד מאיים, בדרישה שאם לא תקוים הוא ינקוט בסנקציה.
למשל דרישה (שטח שנמצא במחלוקת, שחרור שבויים ועוד) ש"אחרת אני אפוצץ את הבניין הראשי שלך" הוא מלווה את דבריו בהצגת האמצעים (מראה את חומר הנפץ).
הפרופורציות קובעות את אמינות האיום.
רמה שלישית (Lose – Lose) שני הצדדים מפסידים
שלב 7 - העיקר לפגוע
אדם מפעיל את האמצעים העומדים לרשותו כדי לפגוע ביריבו.
היריב לא נחשב בעיניו אנושי.
מעתה ואילך, אפילו הפסד אישי ייחשב כרווח, אם הנזק ליריב גדול יותר.
יש לחסל את היריב -בכל דרך שהיא.
שלב 9 - תמות נפשי עם פלשתים
מנקודה זו אני מוכן להפסיד הכל העיקר להביס את יריבי, גם אם הדבר יגרור את מותי
אסטרטגיות למיתון הסלמה ופתרון קונפליקטים
המודל מתאר כיצד שני צדדים בסכסוך מתנהגים.
הפתרונות לא מכוונים לתת מתכונים לביטול ההסלמה בצורה ישירה במיוחד כאשר לשני הצדדים לסכסוך נראה כי לא קיימת אפשרות להפוך את המצב (למשל מעשה אגרסיבי בשטח המדינה, הפרדת הילד מההורה השני, ביטול אזרחות, הטיית מכרז וכדומה), או כאשר צד אחד בוחר בהסלמה כתכסיס אסטרטגי.
אלא, כדי למתן את ההסלמה או אפילו להשיג דה-הסלמה מייעד גלזל את האסטרטגיות שיכולות להועיל בשלבי ההסלמה השונים:
שלב 4–6: ליווי מקצועי בתהליכים סוציו -תרפואתיים
שלב 6–8: בוררות, תביעה משפטית
היכולת לזהות בצורה נייטרלית וללא שיפוטיות מהם הכוחות שמזינים את הקונפליקט, מהווה מעלה טובה אצל מנהלים, יועצים ועובדים סוציאליים.
מודל דיפוזיה הוא סוג של מודל גנרטיבי ללמידת מכונה שתוכנן על ידי ג'ונתן הו ועמיתיו מאוניברסיטת קליפורניה בשנת 2020
בהינתן סט אימון, ניתן להשתמש במודל בשביל ללמוד את ההתפלגות שממנה מגיעים הנתונים, וכתוצאה מכך ניתן להשתמש בו בשביל ליצור דגימות חדשות שנראות כמו דגימות ששייכות למאגר הנתונים.
לדוגמה, מודל שאומן על מאגר תצלומים של בני אדם, יוכל ליצור תצלומים חדשים של בני אדם שנראים אותנטיים ומכילים מאפיינים מציאותיים רבים.
דוגמאות למודלי דיפוזיה מוכרים הם DALL-E של OpenAI או parti של גוגל.
הרעיון של מודל דיפוזיה הועלה לראשונה ב-2015 במחקר שפורסם על ידי גסצ'ה סול דיקסטיין ועמיתיו בתור אופציה נוספת על פני מודלים גנרטיבים אחרים כגון GAN.
ב-2021 זכה לתהודה כאשר המודל DALL-E של OpenAi העושה שימוש במודל, הצליח ליצור תמונות מפורטות במגוון סגנונות.
התחום קיבל גל חדש של עניין בשל כך וחברות רבות עלו עם מודלי דיפוזיה משלהם.
תהליך האימון מתחלק לשני חלקים, בחלק הראשון מוסיפים רעש גאוסיאני לתמונת האימון בהדרגה והמודל לומד את ההתפלגות הפוסטריורית (התפלגות המצבים בשרשרת המרקוב בהינתן התמונה ההתחלתית).
בשלב השני הופכים את התהליך ומנסים לשחזר את התמונה המקורית מהתמונה עם הרעש על ידי הורדת הרעש שנוסף בכל שלב והמודל לומד את ההתפלגות ההפוכה (התפלגות התמונה בהינתן תמונה עם הוספת רעש).
בכל שלב מוסיפים רעש גאוסיאני לתמונת האימון וממשיכים כך באופן באופן איטרטיבי מספר קבוע של פעמים (בדרך כלל גדול מספיק כך שהתמונה הופכת לרעש גאוסיאני ללא אפשרות לזיהוי של התמונה המקורית).
את תהליך הוספת הרעש אפשר לתאר על ידי שרשרת מרקוב כאשר מייצגת את מספר האיטרציה ו- מייצגת את גודל הצעד ( נקבעת לפי המתזמן שבחרנו).
אפשר לחשב את האיטרציה ה- בחישוב אחד על ידי כאשר ו- .
בשלב זה לוקחים את תמונת הרעש מהשלב הקודם ומנסים לשחזר ממנה את התמונה המקורית בעזרת רשת עצבית מלאכותית שמקבלת את התמונה ומנסה לנחש את הרעש שנוסף לתמונה (מנסים לנחש את הרעש ולא את התמונה ישירות מכיוון שזה נותן תוצאה טובה יותר.
אפשר להשיג את התמונה ברגע שיש לנו את הרעש) ואת התהליך נבצע פעמים עד שנקבל את התמונה המשוחזרת.
את התהליך אפשר לתאר כשרשרת מרקוב כאשר היא ההסתברות ההתחלתית למצב (התפלגות גאוסיאנית).
מודל התערבות ההשפעה הרגשית הוא מודל פסיכולוגי המתאר את החשיבות של השפעת רגשות ומצבי רוח על שיפוטים חברתיים פסיכולוגיים שאנשים מבצעים.
הבנת החשיבות משמעותית כי היא הכרחית בהקשרים אישיים, בין-אישיים ומקצועיים.
שיפוטים חברתיים משפיעים על תפיסותיו של האדם בנושאים של תפיסה עצמית, עמדות, שכנוע, התנהגות בין קבוצות וסטריאוטיפים.
על פי המודל, כשאדם נמצא במצב רוח חיובי, אז החיוביות תשפיע על קבלת ההחלטות שלו.
אדם שנמצא במצב רוח טוב יעריך את העולם בצורה חיובית יותר ולכן יתפוס את התוצאות של התנהגויות מסוכנות כטובות יותר.
כשאדם נמצא במצב רוח רע, השליליות משפיעה על מצב רוחו כך שהוא תופס את העולם בצורה יותר מאיימת.
הוא לרוב לא יבחר לקחת סיכונים ויחשוב בצורה אנליטית יותר כדי להימנע מהפסדים.
מטרת המודל (AIM) היא להסביר את המורכבות שיש להשפעות רגשיות על שיפוט הסיטואציה.
על פי המודל, לתכונות האדם השופט ולמאפייני האירוע יש השפעה ניכרת על האופן בו הסיטואציה תישפט.
בנוסף, המודל מבקש לענות על שאלות הקשורות להשפעת מצב הרוח והרגשות של השופט על אסטרטגיות עיבוד ותפקיד ההשפעה בעיבוד מידע מורכב.
ההנחה העיקרית של המודל היא שמצב הרוח הרגשי עשוי להיכנס לתהליכי חשיבה ולהשפיע על החלטות באופן שאינו מודע.
מודל התערבות ההשפעה הרגשית ׁׁ(AIM) מכיל בתוכו ארבע אסטרטגיות שונות של עיבוד מידע בשיפוטים חברתיים: גישה ישירה, עיבוד מוטיבציה, עיבוד היוריסטי ועיבוד מהותי.
ישנם שני סוגים של השפעות אשר מאפיינים את האסטרטגיות: הסוג הראשון הוא עירוי גבוה ובו בשיפוט הסיטואציה יש התאמה רבה של מצב הרוח לשיפוט.
הסוג השני הוא עירוי נמוך בו בשיפוט הסיטואציה יש התאמה קטנה של מצב הרוח לשיפוט.
אסטרטגית גישה ישירה: אסטרטגיה זו כוללת שחזור של הערכות קוגניטיביות אשר כבר קיימות ומוכרות בתפיסות שלנו.
היא משמשת כשהאירוע ידוע או מוכר ואין צורך בכוחות קוגניטיביים, רגשיים או מצביים חזקים אשר דורשים עיבוד מורכב יותר.
גישה זו היא אסטרטגיית עירוי בעלת השפעה נמוכה מהסיבה שהיא לא דורשת הרחבה או הסבר נרחב.
עיבוד מוטיבציה: אסטרטגיה זו משמשת כאשר ישנם לחצים מוטיבציוניים חזקים וספציפיים לתוצאה שיפוטית ספציפית.
עיבוד זה מתרחש כשלשופטים יש מוטיבציות ומטרות חזקות וספציפיות שמשפיעות באופן ישיר על אופן השיפוט שלהם בסיטואציה.
אסטרטגיה זו מאופיינת בגישה סלקטיבית ממוקדת על ידי חיפוש מידע, העדפות השופט ועיצוב מסקנות כדי להגיע לשיפוט הרצוי.
אסטרטגיה זו מאופיינת בעירוי נמוך הכולל התאמה קטנה של מצב הרוח בשיפוט.
עיבוד היוריסטי: תהליך קוגניטיבי בו השופט משתמש בדפוסי חשיבה פשוטים או כללים מסוימים על מנת לפתור בעיות או לקבל החלטות, במקום ביצוע של חישובים מדויקים או ניסוח של הסברים קוגניטיביים מקיפים.
זה מאפשר לשופט לקבל החלטות מהירות ולהפיק לקחים.
אך המהירות בה העיבוד הקוגניטיבי נעשה יכול גם לגרום לטעויות ובמקרים מוצלחים להביא לתוצאות הרצויות.
משתמשים באסטרטגיה זו כשנמצאים בסיטואציות בעלות מגבלות של זמן ומשאבים וצריך להגיע לפתרון מיידי גם אם הוא לא מושלם.
אסטרטגיה זו מאופיינת בעירוי גבוה.
עיבוד מהותי: אסטרטגיה זו מביאה את שופטי הסיטואציה למצב בו הם חייבים לבצע בחירה, ללמוד ולפרש מידע חדש לגבי הסיטואציה הספציפית ולקשר אותו לתפיסה קיימת.
עיבוד זה מתרחש בעיקר כשהמטרה מורכבת או לא מוכרת ולכן אין לשופט מוטיבציה ספציפית לעיבודה.
משתמשים באסטרטגיה זו כאשר האסטרטגיות הקודמות, הפשוטות יותר, אינן מתאימות.
מודל הנורמליזציה (normalization model) הוא מודל של תגובות נוירונים בקליפת המוח החזותית הראשונית.
דייוויד היגר (Heeger) פיתח את המודל בתחילת שנות ה-90, ושיכלל אותו עם מתאו קרנדיני (Carandini) וג'יי אנתוני מובשון (Movshon).
במונה נמצא הפלט של שדה הקלט הקלאסי.
במכנה, קבוע ומדד של ניגודיות גירוי מקומי.
השפעה זו נצפתה גם בנוירונים בעלי פוטנציאל תת-סף בהיפוקמפוס.
נוכחותו של מנגנון זה במגוון כה רחב של מערכות עצביות במינים מרובים, מחסרי חוליות ועד יונקים, מעידה על כך שנורמליזציה משמשת כחישוב עצבי קנוני.
נורמליזציה מפצלת מפחיתה את היתירות בסטטיסטיקה של גירוי טבעי ולעיתים נתפסת כיישום של עקרון הקידוד היעיל (Efficient coding hypothesis), תיאוריה משנת 1961 על אופן הקידוד החושי במוח.
פורמלית, נורמליזציה מפצלת היא קוד ממקסם מידע (efficient coding principle) עבור גירויים שבאים בעקבות התפלגות פארטו רב-משתנית, שהיא גרסה של התפלגות פארטו (Pareto distribution), התפלגות סבירויות או שכיחויות.
בגאומטריה, מודל הדיסק של פואנקרה, הנקרא גם מודל הדיסק הקונפורמי, הוא מודל של גאומטריה היפרבולית דו-ממדית שבו כל הנקודות נמצאות בתוך דיסק היחידה הפתוח, וקווים ישרים הם קשתות מעגליות הכלולות בתוך הדיסק שהן אורתוגונליות לדיסק היחידה, או קטרים של מעגל היחידה.
יחד עם מודל בלטראמי-קליין ומודל חצי-המרחב של פואנקרה, המודל הוצע לראשונה על ידי אאוג'ניו בלטראמי שהשתמש במודלים אלה כדי להראות שהגאומטריה ההיפרבולית עקבית יחד עם הגאומטריה האוקלידית (כלומר, גאומטריה היפרבולית היא עקבית אם ורק אם הגאומטריה האוקלידית עקבית).
המודל נקרא על שמו של אנרי פואנקרה, מכיוון שגילויו מחדש של הייצוג הזה ארבע עשרה שנים מאוחר יותר הפך להיות ידוע יותר מהיצירה המקורית של בלטראמי.
מודל הכדור של פואנקרה הוא המודל הדומה עבור גאומטריה היפרבולית בת n ממדים (3 ממדים או יותר), שבו נקודות הגאומטריה נמצאות בכדור יחידה n- ממדי.