tomron87/hebrew-wikipedia-sentences-corpus huggingface dataset:
המתמטיקאי ההודי סריניוואסה רמנוג'אן הציג בשנת 1919 הוכחה פשוטה יותר למשפט, הנעזרת בתכונות של פונקציית גמא, ופאול ארדש הציג בשנת 1932 הוכחה פשוטה מזו, הנעזרת בפונקציית צ'בישב ובמקדמים בינומיים.
להלן תובא הוכחתו של פאול ארדש בשינויים קלים.
למה 1: לכל מתקיים .
המקדם הבינומי הזה הוא הגדול מבין 2n המחוברים (כאשר שני הקצוות נספרים כמחובר אחד) שסכומם הוא ; לכן הוא גדול מהממוצע שלהם.
למה 2: (נוסחת לז'נדר) יהי מספר ראשוני.
עבור מתקיים , שכן .
עבור אי-זוגי מתקיים , ולכן .
למה 3: מכפלת הראשוניים שאינם גדולים מ- אינה גדולה מ-.
נניח כי הטענה מתקיימת לכל .
מחלק את , שכן כל הראשוניים מופיעים רק במונהו של המקדם הבינומי.
נניח בשלילה כי אין ראשוניים .
מספר הראשוניים שאינם גדולים מ- מקיים , שכן המספר 1 אינו ראשוני ואינו פריק.
קבלנו את האי-שוויון השקול לאי-שוויון כאשר .
אך אי-שוויון זה מתהפך עבור .
עבור די להראות כי הקטע הפתוח מכיל לפחות אחד מן הראשוניים (אשר כל אחד מהם קטן מפעמיים קודמו).
ממשפט המספרים הראשוניים נובעת טענה חזקה בהרבה: לכל , אם גדול מספיק אז יש ראשוניים בקטע .
הסיבה לכך היא שלפי המשפט, מספר הראשוניים שאינם גדולים מ- הוא בקירוב – כאשר פונקציית הלוגריתם הטבעי ו- פונקציית מספר הראשוניים שאינם גדולים מ-.
המשפט מאפשר לחשב בקירוב את מספר הראשוניים בקטע.
כאשר שואף לאינסוף, ההפרש – מספר הראשוניים בקטע – שואף לאינסוף.
השערת ההתנגשות הענקית היא השערה מדעית הגורסת כי הירח נוצר מהשברים שנשארו מהתנגשות בין כדור הארץ לגוף בגודל של כוכב הלכת מאדים, המכונה בשם תיאה, לפני כ-4.5 מיליארד שנים.
הגוף נקרא על שמה של הטיטאנית תיאה מהמיתולוגיה היוונית, שהייתה אמה של סלנה, אלת הירח.
השערת ההתנגשות הענקית היא ההיפותזה המובילה כיום להסבר היווצרות הירח.
ולבסוף, יחסי האיזוטופים היציבים בסלעים מהירח וסלעים ארציים הם זהים, מה שמרמז על מקור משותף.
עם התפתחות השערת ההתנגשות הענקית הוצעו מועדים שונים להתרחשותה לאחר היווצרותו של כדור הארץ, ובשלבים שונים של התפתחות חומרים מוצקים.
המועדים שהוצעו חלים בטווח של 30-100 מיליון שנים לאחר היווצרות כדור הארץ.
מחקר שפורסם בשנת 2014 מתארך את ההתנגשות ל-95±32 מיליון שנים לאחר היווצרות כדור הארץ.
הכלים ששימשו בתיארוך ההתנגשות כוללים סימולציות המדמות את המסה שנוספה לכוכב לכת בממדי כדור הארץ עקב התנגשות כזו, וחישוב היחסים בין כמות החומר הכונדריטי ליסודות הסידרופילים במעטפת כדור הארץ.
לדמיון בהרכב הסלעים בכדור הארץ ובירח מתייחס מחקר ששותפים לו שני מדענים מהטכניון ומדען נוסף מהאוניברסיטה בבורדו, צרפת.
החוקרת הראשית – האסטרופיזיקאית ד"ר אלסנדרה מאסטרובונו-בטיסטי – טוענת כי על פי הרכבם הכימי, כדור הארץ והירח הם "כמעט תאומים", וכי סתירה זו "מטילה צל כבד על השערת ההתנגשות הענקית".
מחקר זה מסיק כי גופים המצויים במסלול התנגשות נוצרים מאותה רצועה בדיסקה קדם-פלנטרית ובמרחק דומה מהשמש והרכבם דומה, וכי הדמיון בהרכב בין סלעי כדור הארץ והירח יכול להיות תוצר טבעי של התנגשות כזו.
ב-28 בינואר 2016 השווה צוות מחקר מאוניברסיטת UCLA בין סלעים מכדור הארץ לאלו מהירח וקבע כי ההתרסקות הייתה למעשה התנגשות ישירה, ולא מכה קטנה כפי שנטען בתאוריות קודמות.
"הירח נוצר על ידי התנגשות ישירה ואלימה בין כדור הארץ הקדום לבין 'העובר הפלנטרי' שנקרא תיאה כ-100 מיליון אחרי שנוצר כדור הארץ", כתבו במאמרם חברי צוות המחקר באתר הרשמי של אוניברסיטת UCLA.
הממצאים המלאים של המחקר פורסמו בכתב העת האקדמי "Science".
החוקרים ניתחו שבעה סלעי ירח שהובאו לכדור הארץ על ידי האסטרונאוטים במשימות אפולו 12, 15 ו-17. הם השוו את הסלעים לשישה סלעים וולקניים מכדור הארץ - חמישה מהוואי ואחד מאריזונה.
הם מצאו חמצן בכל הסלעים ולכולם היה דפוס כימי דומה.
"אנחנו לא רואים הבדלים בין האיזוטופים של חמצן של כדור הארץ ושל הירח; אי אפשר להבחין ביניהם", כתב באתר המחבר הראשי של המחקר, אדוורד יאנג.
הוא הוסיף כי אם כדור הארץ היה רק מקבל "מכה" מתיאה, אזי הירח היה מורכב בעיקר מכוכב לכת זה והסלעים של כדור הארץ והירח לא היה יכולים להיות כל כך דומים.
עם זאת, עדיין נותרות מספר שאלות בנוגע למודלים הטובים ביותר של השערת ההתנגשות הענקית.
האנרגיה מהתנגשות ענקית כזאת אמורה לחמם את כדור הארץ ליצירה של "אוקיינוס" גלובלי של מאגמה; עם זאת אין עדות לתהליך של דיפרנציאציה פלנטרית שהיה אמור להתרחש כתוצאה מכך, בו החומר הכבד יותר שוקע למעטפת כדור הארץ.
כיום לא קיים מודל עקבי המתחיל מאירוע התנגשות ענקית וממשיך דרך שלבי ההתגבשות של ההריסות להתפתחות של ירח יחיד.
שאלות נוספות שנותרות פתוחות הן מתי הירח איבד את היסודות הנדיפים שלו ומדוע לכוכב הלכת נוגה, שגם כן עבר התנגשויות ענקיות במהלך ההתהוות שלו, אין ירח בדומה לכדור הארץ.
בתורת הקבוצות, השערת המונה החריג (SCH) היא ההנחה שהשערת הרצף לא נכשלת במונים חריגים באופן לא טריוויאלי.
למונח "לא טריוויאלי" יש שני מובנים מקובלים:
אם המונה החריג הוא גבולי בחזק, כלומר לכל מתקיים , אז מתקיים
הגרסה השנייה גוררת את הראשונה, ואינה נובעת ממנה ( היא הקופינליות של ).
כיוון שהשערת הרצף המוכללת עקבית ביחס ל-ZFC, לפי תוצאה של גדל, השערת המונה החריג היא עקבית.
לעומת זאת, בניגוד למצב הקיים במונים סדירים, קיימות מגבלות לא טריוויאלית על הפרת השערת הרצף במונה חריג.
שאלות בנוגע לחוזק ההתיישבות והעקביות של הפרות שונות של השערת המונה החריג הן מרכזיות בתורת הקבוצות המודרנית.
לאורך הערך, הפונקציה המקבלת מונה ומחזירה את עוצמת קבוצת החזקה שלו, תיקרא "פונקציית הרצף".
זמן קצר יחסית לאחר פיתוח שיטת הכפייה על ידי פול כהן והדגמת אי התלות של השערת הרצף, בשנת 1970, פרסם ויליאם אסטון כפייה המאפשרת לקבל ערכים כרצוננו לפונקציית הרצף, עבור כל המונים הסדירים.
המגבלות היחידות היו המונוטוניות של פונקציית הרצף ומשפט קניג, .
תוצאה זאת נקראת משפט אסטון.
משפט אסטון לא מטפל בערכים שמקבלת פונקציית הרצף במונים חריגים, ולכן באופן טבעי עלתה השאלה האם ניתן לשנות את ערכי פונקציית הרצף במונים חריגים בצורה שרירותית, עד כדי אותן מגבלות שקיימות על המונים הסדירים?
בשנת 1975 פורסמו תוצאות ראשונות שהדגימו את המגבלות הנוספות שקיימות בהפרת השערת הרצף במונים חריגים.
ג'ק סילבר הוכיח כי לא ניתן להפר את השערת הרצף בפעם הראשונה במונה חריג מקופינליות שאינה בת מנייה.
למשל, אם לכל מתקיים אז בהכרח .
זמן קצר לאחר מכן פורסם משפט Hajnal-Galvin.
המשפט קבע כי אם מונה חריג עם קופינליות לא בת מנייה, אז כאשר .
משפטים אלו הסבירו חלק מהקושי בקביעת ערכים שרירותיים לפונקציית הרצף של מונים חריגים.
לפני פרסום משפט סילבר, הדעה הרווחת הייתה שמשפט אסטון לא מטפל במונים חריגים מסיבות טכניות בלבד וכי שיפורים בשיטת הכפייה יובילו לתוצאות אי תלות הדומות לאלו שהתקבלו במונים הסדירים.
משפט סילבר הדגים כי הבעיות בהכללת משפט אסטון למונים חריגים נבעו ממגבלות אמיתיות, ב-ZFC, שקיימות על התנהגות פונקציית הרצף במונים החריגים.
בשנת 1978, שהרן שלח התחיל לפרסם תוצאות מתורת ה-pcf, אותה הוא פיתח.
הרעיון הכללי שבבסיס תורה זו הוא שניתוח נכון של התנהגות אריתמטיקת המונים במונים חריגים ינבע מהבנה של יחסי סדר מהצורה , כאשר מונים סדירים שגבולם המונה החריג בו אנו מתעניינים ו-I הוא אידיאל על קבוצת האינדקסים A.
רעיונות דומים, בצורה הרבה פחות מפותחת, הופיעו בהוכחות של משפט סילבר ומשפט Hajnal-Galvin.
שיטה זו אפשרה להשיג תוצאות על התנהגות פונקציית הרצף במונים חריגים מקופינאליות בת מנייה.
במסגרת הזו, בשנת 1982, שלח הוכיח את החסם המפורסם:
, תחת ההנחה ש- גבולי חזק.
חסם זה לא שופר מאז.
כדי להוכיח את עקביות שלילת השערת המונה החריג יש להניח קיום מונים גדולים למדי.
קיים קשר הדוק בין שלילת SCH לבין שלילת השערת הרצף במונה מדיד.
בכיוון אחד, הסיבה היא קיום כפייה (הנקראת כפיית פריקרי, Prikry Forcing) שהופכת מונה מדיד למונה חריג מקופינליות , בלי למוטט מונים.
לכן מתוך מודל בו השערת הרצף נכשלת במונה מדיד ניתן לעבור, על ידי כפיית פריקרי, למודל בו השערת הרצף נכשלת במונה חריג.
הכיוון השני הוא מורכב יותר וניתן על ידי תורת המודלים הפנימיים.
מוטי גיטיק הוכיח כי חוזק ההתיישבות של שלילת SCH הוא בדיוק קיום מונה מדיד מסדר מיטשל .
הוא הראה זאת, מצד אחד, על ידי בניית כפייה שמשאירה את מדיד אך מגדילה את קבוצת החזקה שלו לעוצמה .
כפייה זו מבוססת על בנייה דומה של סילבר, שהשתמשה במונה על-קומפקטי.
מצד שני, על ידי שימוש בתורת המודלים הפנימיים, הוא הוכיח כי אם SCH נכשלת במונה מסוים, אז יש מודל פנימי עם מונה מדיד מסדר מיטשל .
מנחם מגידור הוכיח כי שלילת SCH במונה המינימלי האפשרי, , היא עקבית תחת הנחת קיום מונה על קומפקטי.
במודל שמתקבל, מתקיים לכל מספר טבעי אבל .
תוצאה זו מדגימה כי משפט סילבר אינו תקף במונים מקופינאליות בת מנייה.
בהמשך, מגידור ושלח שיפרו את הבנייה הזו והראו כי ניתן להשיג לכל סודר בן מנייה אינסופי .
השאלה האם ייתכן כי , כאשר גבולי חזק, היא בעיה פתוחה מרכזית בתורת הקבוצות.
השערת הודג' (קרויה על שם ויליאם הודג') היא השערה מרכזית בגאומטריה אלגברית ואחת מ-7 בעיות המילניום של מכון קליי.
ההשערה עוסקת בקשר בין הגאומטריה של אוסף הפתרונות למערכת משוואות פולינומית מסוימת לבין מערכות משוואות שמכילות את מערכת המשוואות הנתונה.
הקוהומולוגיה של יריעה פרויקטיבית חלקה
יריעה אלגברית פרויקטיבית היא קבוצת האפסים המשותפים של אוסף כלשהו של פולינומים הומוגנים.
אומרים שהיריעה חלקה אם היא יריעה חלקה במובן של גאומטריה דיפרנציאלית.
כל תת-יריעה פרויקטיבית (לאו דווקא חלקה) מגדירה מחלקת קוהומולוגיה , כאשר הוא הקו-ממד של ב-.
הודג' הוכיח שחבורות הקוהומולוגיה של עם מקדמים מרוכבים מתפרקות לסכום ישר מהצורה
כאשר תת-המרחב מכיל את מחלקות הקוהומולוגיה שמיוצגות על ידי תבניות הרמוניות מטיפוס .
אפשר להראות שלכל תת-יריעה מקו-ממד , מחלקת הקוהומולוגיה שייכת לתת המרחב .
השערת הודג' היא שמחלקות הקו הומולוגיה של תתי יריעות לא נמצאות בתת-מרחב קטן יותר.
השערת הודג': אם יריעה פרויקטיבית חלקה, אז, לכל , תת-המרחב נפרש על ידי מחלקות הקוהומולוגיה של תתי היריעות של .
המקרה נובע ממשפט של סולומון לפשץ.
המקרה נובע מזה וממשפט לפשץ החזק.
בפרט, ההשערה נכונה עבור יריעות מממד קטן מ-4.
חוג הקוהומולוגיה של יריעה אבלית גנרית נוצר על ידי חבורת הקוהומולוגיה השנייה (שעבורה ההשערה נכונה) ומכאן נובע שההשערה נכונה עבור יריעות אבליות גנריות.
באנליזה מרוכבת, השערת גודמן היא השערה בדבר המקדמים של פונקציות מולטי-ולנטיות, המכלילה את משפט דה ברנז'.
את ההשערה ניסח אדולף וינקלר גודמן, מתמטיקאי שעסק רבות בתורת הפונקציות המולטי-ולנטיות.
ההשערה טוענת כי המקדמים מקיימים:
גודמן ומתמטיקאים רבים הגיעו לתוצאות חלקיות בדבר ההשערה.
היא הוכחה למספר משפחות פונקציות ספציפיות, ובמקביל הוכחו חסמים חלשים יותר מהטענה עצמה.
משפט: כאשר השערת גודמן נכונה עבור פונקציות מהצורה כאשר הוא פולינום ו- היא אוניוולנטית.
השערת השומנים היא תאוריה ברפואה אשר מניחה קשר סיבתי בין רמת הכולסטרול בדם להתפתחות של מחלות לב.
סיכום משנת 1976 תיאר אותה כך: "אמצעי המשמש להפחתת שומנים בפלזמה בחולים עם היפרליפידמיה יוביל לירידה באירועים חדשים של מחלת לב כלילית".
ובניסוח מדויק יותר, "הפחתת הכולסטרול בדם ...
מפחיתה באופן משמעותי את מחלת הלב הכלילית".
הצטברות של ראיות הובילה לקבלת השערת השומנים על ידי רוב הקהילה הרפואית; עם זאת, יש הטוענים כי הראיות אינן תומכות בהשערה, ובעיקר אינן תומכות בכך שמזון עשיר בשומן גורם למחלת לב בבני אדם, ושכולסטרול גורם לחסימת עורקים.
ויכוח זה מכונה "מחלוקת הכולסטרול".
הוא קשור קשר הדוק למחלוקת השומן הרווי ומחלות לב וכלי דם.
הפתולוג הגרמני Rudolf Virchow תיאר את הצטברות השומנים (מולקולות שומן) על דפנות העורקים.
בשנת 1913 מצא החוקר ניקולאי אנטישקוב, כי ארנבים ושרקנים שהוזנו בכולסטרול פיתחו בעורקים נגעים הדומים לטרשת עורקים, ולכן הוצע שכולסטרול יש תפקיד ביצירתה.
לציין כי אותו חוקר לא מצא ממצאים דומים בחולדות (שהן אוכלות בשר טבעיות).
ב-1951 התחזקה ההסכמה, כי על אף שגורם טרשת העורקים עדיין לא ידוע, הצטברות השומן היא תכונה מרכזית של תהליך המחלה.
"מה שכונה כתמי שומן או פסי שומן של העורקים, הוא שלב מוקדם של נגעי טרשת עורקים ו...
עלול להתפתח לנגעים מתקדמים יותר של המחלה.
אנסל קיז ומחקר שבע המדינות
באמצע המאה ה-20 קיבלה השערת השומנים תשומת לב גדולה יותר, עם האבחנה הגוברת של מחלות לב וכלי דם כגורם העיקרי למוות בעולם המערבי.
ב-1940, הציע אנסל קיז, מאוניברסיטת מינסוטה, כי מגפת התקפי הלב בגברים אמריקאים בגיל העמידה קשורה בהרגלי החיים שלהם ובמאפיינים גופניים הניתנים לשינוי.
תחילה, בחן את השערתו בקבוצת גברים שהם אנשי עסקים ואנשי מקצוע במינסוטה, אותם גייס למחקר מעקב שהחל מ-1947. זהו מחקר עוקבה ראשון מבין רבים שהתווספו בהמשך ברחבי העולם.
המעקב נמשך עד 1981 והדיווח הנרחב הראשון התפרסם בשנת 1963. לאחר חמש-עשרה שנות מעקב, המחקר תאם את תוצאותיהם של מחקרים גדולים שדיווחו מוקדם יותר על ערך החיזוי להתקף לב של מספר גורמי סיכון: לחץ דם, רמת הכולסטרול בדם ועישון סיגריות.
בינתיים, באמצע שנות ה-1950, גייס קיז חוקרים שותפים בשבע מדינות ליצירת ההשוואה הבין-תרבותיות הראשונה של הסיכון להתקף לב בקרב אוכלוסיות של גברים העוסקים במקצועות מסורתיים, בתרבויות עם שוני בתזונה, במיוחד באחוז הקלוריות של השומן, מחקר שבע המדינות עדיין נמשך היום.
אך עוד לפני שהמחקר החל, ננקבה ביקורת על השיטות שלו.
ירושלמי והילבו (Yerushalmy and Hilleboe) ציינו כי קיז בחר למחקרו את המדינות שייתנו לו את התוצאות שהוא רוצה, והשמיט נתונים משש-עשרה מדינות שנתוניהם סותרים את השערתו.
הם גם ציינו כי קיז מצא "קשר קלוש" ולא הוכחה סיבתיות.
מחקר שבע המדינות החל רשמית בסתיו 1958 ביוגוסלביה.
סך של 12,763 זכרים בני 40–59 שנים נרשמו בשבע מדינות, בארבעה אזורים של העולם (ארצות הברית, צפון אירופה, דרום אירופה, יפן).
קבוצה אחת היא בארצות הברית, שתיים בפינלנד, אחת בהולנד, שלוש באיטליה, חמש ביוגוסלביה (שתיים בקרואטיה ושלוש בסרביה), שתיים ביוון, ושתיים ביפן.
בדיקות הכניסה שבוצעו, בין 1958 ו-1964 עם ממוצע שיעור ההשתתפות של 90%.
הנמוך ביותר בארצות הברית (75%) והגבוה ביותר באחת הקבוצות היפניות (100%).
ספרו של קיז "לאכול טוב ולהישאר בריא" הפך לפופולרי את הרעיון שהפחתת כמות שומן רווי בתזונה תפחית את רמות הכולסטרול ואת הסיכון למחלות קשות בשל טרשת עורקים.
אחרי קיז, במהלך כל המאה ה-20, הצטברו עבודות שהדגימו שוב ושוב קשר בין רמות כולסטרול (ועוד גורמי סיכון כולל עישון וחוסר בפעילות גופנית) לבין סיכונים למחלות לב כליליות.
אלה הובילו לקבלה של השערת השומנים כשלטת בקרב רובה של הקהילה הרפואית.
בסוף שנות ה-80, נמסרו הצהרות אקדמיות גורפות על כך שהשערת השומנים הוכחה מעבר לכל ספק סביר.
או כפי שמאמר אחד ציין - "הוכרה אוניברסלית כחוק."
להשערת השומנים נרשמה התנגדות ערה.
מטא אנליזה של מחקרי הפחתת כולסטרול הראתה כי מחקרים התומכים בהשערת השומנים צוטטו כמעט פי שישה מאשר מחקרים שאינם תומכים בהשערה ועל אף שהיה מספר דומה של מחקרים שאינם תומכים בהשערה, אף לא אחד מהם צוטט אחרי 1970; חלק מהסקירות התומכות, גם הן התעלמו ממחקרים שלא תמכו בהשערה.
במטא אנליזה זו, שכללה את המחקרים הפחות מצוטטים, נמצא כי התמותה לא פחתה על ידי הפחתת כולסטרול, וכי לא סביר שהפחתת כולסטרול מנעה מחלת לב כלילית.
קריאה להערכה מדעית מחודשת של יעילות ובטיחות התרופות השכיחות להפחתת שומנים וכולסטרול בדם (סטטינים) פורסמה ב-2016 על ידי לורגריל ורבאוס, לאחר שערכו מטא אנליזה בנושא זה.
השערת הסימולציה היא הצעה מחשבתית על פיה המציאות היא למעשה סימולציה (קרוב לוודאי סימולציית מחשב).
ההצעה שימשה כבסיס למספר ספרי וסרטי מדע בדיוני.
להשערה מקורות בימי קדם, אצל פילוסופים שונים.
דוגמאות לכך ניתן למצוא בהגות ההינדית שראתה ביקום כולו מאיה, או במשל המערה של אפלטון.
ב-2003 גיבש הפילוסוף והלוגיקאי ניק בוסטרום את הנוסח המקובל של ההשערה, ובמאמר שפרסם הציג את טיעון השערת הסימולציה.
בגרסה זו של ההשערה נטען כי עד לפני עשרות שנים בודדות לא היו משחקי מחשב כלל ואילו היום כבר קיימות פלטפורמות של מציאות מדומה בהן משתתפים מיליוני שחקנים מכל העולם וכן סימולטורים המציגים מציאות מדומה משכנעת.
בקצב ההתקדמות הנוכחי של הטכנולוגיה, בעתיד הלא רחוק ניתן יהיה להפעיל סימולציות שיכללו מיליארדי יצורים, שתהיינה כה מתקדמות שאותם יצורים ממוחשבים בעלי בינה מלאכותית יאמינו שהם בעלי תודעה עם חופש רצון לשלוט בגורלם.
יתרה מזו, ברגע שתהיה קיימת האפשרות הטכנולוגית להריץ סימולציה כזו, האנושות תריץ עותקים רבים של הסימולציה, כפי שקורה במשחקי מחשב חדשניים.
בכדור הארץ יתקיימו אז במקביל מיליוני ציוויליזציות, שרק אחת מהן פיזית במהותה.
לפי בוסטרום, אחת משלוש המסקנות הבאות נכונה בסבירות גבוהה מאוד:
המין האנושי ייכחד לפני שיגיע לשלב 'פוסט-אנושי'.
לא סביר שציוויליזציות פוסט-אנושיות יריצו סימולציות.
אנחנו חיים בתוך סימולציה ממוחשבת.
בוסטרום העריך כי ההסתברות לכל אחת משלוש האפשרויות היא פחות או יותר זהה.
תמיכה מסוימת באפשרות מספר 3 מגיעה ממכניקת הקוונטים ממנה עולה כי חלקיקים קוונטיים מקבלים איכות מוגדרת רק אחרי שמודדים אותם.
עד לאותו רגע, כך נראה, יש להם שלל תכונות, חלקן סותרות, בו-זמנית.
זו תופעה מוזרה, אך אם היקום אינו אלא סימולציה היא הגיונית מאוד: דברים הופכים מוגדרים רק כאשר יש תודעה שמתבוננת בהם, כדי לחסוך בכוח חישוב.
אחד התומכים העיקריים בהשערה היה האסטרופיזיקאי זוכה פרס נובל ג'ורג' סמוט.
בתורת המספרים, השערת ארטין על שורשים פרימיטיביים גורסת כי כל מספר טבעי נתון a שאינו מספר ריבועי או 1- הוא שורש פרימיטיבי מודולו אינסוף מספרים ראשוניים p.
ההשערה מייחסת גם צפיפות אסימפטוטית לראשוניים הללו.
להשערה קשר ישיר להתנהגות השברים העשרוניים שמייצגים מספרים רציונליים מהצורה ; כיוון שהמספר 10 אינו ריבוע שלם או 1-, ההשערה קובעת למעשה כי קיימים אינסוף מספרים ראשוניים p שעבורם אורך המחזור של השבר העשרוני שמייצג את הוא בדיוק .
את ההשערה שיער לראשונה אמיל ארטין בהתכתבות עם הלמוט הסה בספטמבר 27, 1927, לפי יומנו של האחרון.
ההשערה הוכחה בהנחה של השערת רימן.
ב-1986 הראה Heath-Brown, בלי להניח את השערת רימן, שההשערה נכשלת עבור לכל היותר שני ראשוניים, ולכל היותר שלושה מספרים חופשיים מריבועים.
עם זאת, ההשערה טרם הוכחה עבור אף ערך נתון של a.
השערת הביופיליה היא השערה שפותחה בעידן המודרני, לפיה קיימת נטייה אנושית מולדת לחפש קשרים עם הטבע, ובפרט עם יצורים חיים אחרים.
אדוארד א' וילסון, ביולוג, חוקר טבע וסופר אמריקאי, הציג ופרסם את ההשערה בספרו "ביופיליה" (1984).
וילסון מגדיר את הביופיליה כ"דחף להתייחס לצורות חיים אחרות".
פירוש המונח ביופיליה הוא: "אהבת החיים או מערכות חיים".
הפילוסוף אריך פרום השתמש לראשונה בביטוי זה כדי לתאר נטייה פסיכולוגית של משיכה לכל מה שחי וחיוני.
אדוארד וילסון משתמש במונח ביופיליה באותו המובן, כאשר הוא טוען שביופיליה מתארת "את הקשרים שבני אדם מחפשים באופן בלתי מודע עם שאר הדברים החיים".
וילסון הציע את האפשרות שהקשרים העמוקים שיש לבני אדם עם צורות חיים אחרות ועם הטבע בכללותו נעוצים בביולוגיה שלנו.
בניגוד לפוביה, שמביאה לידי ביטוי את הרתיעה, הסלידה והפחדים שיש לאנשים מדברים בסביבתם, פיליה היא המשיכה והרגש החיובי שיש לאנשים כלפי אורגניזמים, מינים, בתי גידול, תהליכים וחפצים בסביבתם הטבעית.
על אף שפרום הוא זה שנתן לתופעה את השם, הרעיון של ביופיליה הוצע והוגדר פעמים רבות גם לפניו.
הפילוסוף היווני אריסטו היה אחד מרבים שהעלה קונספט שניתן לסכם כ"אהבת חיים".
כשהוא מעמיק את המונח פיליה, או חברות, אריסטו מעורר את רעיון ההדדיות, במסגרתו מערכות יחסים מועילות לשני הצדדים בדרכים שונות, אך במיוחד בדרך של אושר.
בספר: "ילדים וטבע: חקירות פסיכולוגיות, סוציו-תרבותיות ואבולוציוניות" בעריכת פיטר קאהן וסטיבן קלרט, מודגשת חשיבותם של בעלי החיים, במיוחד אלו שאיתם ילד יכול לפתח מערכת יחסים מטפחת.
בספר יש פרק שמתמקד בעזרה אותה יכולים בעלי חיים להעניק לילדים עם הפרעות על הספקטרום האוטיסטי.
ההעדפות האנושיות כלפי דברים בטבע, מעוצבות ומעודנות באמצעות ניסיונות, חוויות והקשרים תרבותיים, הן באופן היפותטי תוצר של התפתחות ביולוגית.
לדוגמה, יונקים בוגרים (בעיקר בני אדם) נמשכים לרוב לתינוקות ומוצאים בהם חמידות, גם אצל בני אדם וגם במינים אחרים.
העיניים הגדולות ביחס לשאר המאפיינים הקטנים יותר בפניהם של היונקים הצעירים מושכים הרבה יותר מאלה של מבוגרים ובוגרים.
באופן דומה, ההשערה מסייעת להסביר מדוע אנשים דואגים ליצורים חיים ולסביבה, לעיתים עד כדי כך שהם מסכנים את חייהם כדי להציל חיות בית ופרא, ולשמור על צמחים ופרחים בבתיהם ובסביבה הקרובה.
במילים אחרות, האהבה הטבעית שלנו לחיים מסייעת לעצם קיומם והמשך קיומם של החיים.
לעיתים קרובות מאוד, פרחים בצמח מעידים גם על פוטנציאל למזון בהמשך.
מרבית הפירות מתחילים את התפתחותם כפרחים.
עבור אבות אבותינו, היה זה חיוני לדעת לאתר, לזהות ולזכור את הצמחים שיספקו תזונה אחר כך.
בעקבות תהליכי העיור שמזמן אורח החיים המודרני, כמות גדולה יותר של האוכלוסייה גרה בערים.
ישנן טענות שבעקבות ההתפתחויות הטכנולוגיות ואורח החיים הזה בעידן המודרני, והעובדה שאנשים מבלים את רוב זמנם במקומות סגורים (מבנים, כלי תחבורה ועוד), היעדר פעילויות ביופיליות שונות וזמן בילוי בטבע עשויים לחזק את הניתוק של בני האדם מהטבע.
אמנם, ניתן לראות גם שקיימים דחפים עזים בקרב אנשים להתחבר מחדש לטבע.
חוסר קשר עם הסביבה הטבעית החיצונית, והתעלמות מצרכיהם של בעלי חיים וצמחים שונים באזורי בר, עלולה להוביל להידרדרות נוספת של המערכות האקולוגיות ולאובדן מינים.
לכן, חיזוק הקשר והחיבור של בני אדם עם הטבע הפך חשוב יותר בתחום השימור.
דוגמה לכך יכולה להיות שטחים ירוקים זמינים יותר בתוך ומסביב לערים, פיתוח סביבתי המבוסס על הטבע באזור ויישום של עיצוב חכם לערים "ירוקות" יותר המשלבות בתוכן מערכות אקולוגיות, כמו "ערים ביופיליות".
ערים אלו יכולות להפוך לחלק מ"מסדרונות" לחיות בר שיסייעו לצורכי נדידת בעלי החיים ולצרכים טריטוריאליים של בעלי חיים אחרים.
ההשערה פותחה מאז כחלק מתיאוריות במסגרת ענף הפסיכולוגיה האבולוציונית בספר "השערת הביופיליה" בעריכת סטיבן קלרט ואדוארד וילסון ועל ידי הביולוגית האמריקאית לין מרגוליס.
כמו כן, עבודתו של סטיבן קלרט מבקשת לקבוע תגובות אנושיות נפוצות לתפיסות ורעיונות של בני אדם לגבי צמחים ובעלי חיים, ולהסביר את התגובות האלו במונחים של תנאי ההתפתחות האנושית.
בתחום האדריכלות, עיצוב ביופילי הוא אסטרטגיית עיצוב בר-קיימא המשלבת חיבור מחדש של אנשים לסביבתם הטבעית.
אפשר לראות בכך השלמה הכרחית לארכיטקטורה ירוקה (או אדריכלות בת קיימא), שמפחיתה את ההשפעה הסביבתית של העולם הבנוי, אך אינה מתייחסת לחיבור האנושי לעולם הטבע.
קפרנה וסרפיני מגדירים תכנון ביולוגי כסוג כזה של אדריכלות, המסוגלת לספק את הצורך המולד שלנו בחיבור לחיים ולתהליכים החיוניים.
על פי קפרנה וסרפיני האדריכלות הביופילית מאופיינת באלמנטים הבאים:
2. שלמות המקום, כלומר "המבנה הבסיסי של המקום".
3. "הקוהרנטיות הגאומטרית", כלומר המרחב הפיזי חייב להיות בעל תצורה גאומטרית המסוגלת לרומם את הקשרים בין המימד האנושי לבין סביבות טבעיות ובנויות.
כמו כן, נטען כי הימצאות של חלון המשקיף אל נוף של צמחייה מסייע להאיץ את תהליך הריפוי של חולים המאושפזים בבתי חולים.
באופן דומה, גם צמחייה באותו חדר בו מאושפזים חולים בבית חולים יכולה לסייע בזירוז של תהליך הריפוי שלהם.
עולם העיצוב מגיב גם הוא למסע ההתעוררות הציבורי הנוגע למשבר האקלימי.
בשנים האחרונות נוכחות בעולמות העיצוב מגמות הקשורות לאיכות הסביבה, כמו: ריהוט וינטג', שימוש מחודש בחומרים שונים שסיימו את תפקידם המקורי או בפיתוחים שונים של חומרים חדשים, ממוחזרים או "ירוקים" במובנים שונים.
בעיצוב הביופילי המטרה היא להרחיב את המקום שתופס הטבע בעיצוב של חללים פנימיים, גם כשמדובר בסביבות אורבניות מובהקת, למשל דירות בקומות גבוהות בבנייני מגורים, חללי עבודה ועוד.
במסגרת עיצוב זה המטרה היא הכנסת אלמנטים מהטבע לחללי העבודה או המגורים כדי לפצות על הריחוק מהטבע ברוב שעות היום.
דוגמאות לכך הן שימוש בכמויות גדולות של צמחים, שילוב חומרים מהטבע בעיצוב, כמו עץ, טקסטיל טבעי ואבן, יצירת חללים פנימיים במרחב כדי לאפשר אוויר וזרימה בין רהיטים או אביזרי נוי שונים.
ההכנסה של הטבע לתוך מרחב המחיה האורבני נעשית על ידי שילוב של צמחים, בעלי חיים ומקורות מים שמשולבים בעיצוב הבית והחצר כמו גם שילוב של מוצרים במראה ובגוונים שמזכירים לנו את הטבע בעיצוב פנים, כמו רהיטים בגוני אדמה, עיצובים המשלבים דגמי צמחייה שונים ועוד.
הסופרת הקנדית הילרי קנינגהם שרפר, השתמשה במושג הביופיליה של וילסון לאחר שהתאימה אותו לסיפור, ברומן האקוגותי שלה, פרדיטה.
ברומן, פרדיטה (שפירוש המילה: "אבדה") היא דמות מיתולוגית שמביאה את הביופיליה לאנושות.
השערת המגע היא תיאוריה פסיכולוגית המדגישה את חשיבות המגע הישיר בין קבוצות להפחתת עצימות העימותים ושינוי דעות קדומות.
השערת המגע מניחה שהבאת שתי קבוצות הנמצאות בקונפליקט למרחב משותף שבו יכירו זו את זו תעורר תהליך חיובי של גילוי האנושיות וצמצום של העוינות ביניהן.
בספרו "טבעה של דעה קדומה" משנת 1954 פרש הפסיכולוג החברתי גורדון אולפורט את התיאוריה, לאחר שאיחד ממצאי מחקרים קודמים בנושא.
בספרו טען כי "ניתן להפחית דעה קדומה (אלא אם כן היא מושרשת עמוק במבנה האופי של היחיד) על ידי מגע שווה-סטטוס בין קבוצות הרוב והמיעוט המחפשות אחר מטרות משותפות.
ההשפעה של המגע תוגבר אם תתלווה לה תמיכת מוסדות חברתיים (כמו- חוקים, מנהגים ואווירה ציבורית ולוקלית), ובהנחה שהמגע הוא מהסוג המוביל לתפיסת עולם של אינטרסים משותפים ואנושיות משותפת בין חברי שתי הקבוצות".
לאחר מלחמת העולם השנייה וביטול ההפרדה הגזעית בצבא ובמוסדות ציבוריים נוספים בארצות הברית, נוצרה סיטואציה חדשה בה התקיים מפגש ומגע יומיומי בין קבוצות מגזעים שונים.
במשך כמאה שנים, המדיניות הרשמית התוותה יחס "נפרד אבל שווה" לשחורים, כלומר, הייתה הפרדה בכל חלקי החיים כמו: חינוך, תחבורה, שירותי רפואה ועוד.
פסקי דין כמו פסק דין בראון נגד מועצת החינוך מ-1954, שביטל את ההפרדה במערכת החינוך האמריקאית, התוו מדיניות חדשה ולמעשה מציאות חדשה.
עם זאת, שנים של הפרדה לא העלימו את הדעות הקדומות, הסטריאוטיפים, האיבה והפחד מפני השחורים.
השערת המגע נבעה מהצורך של קובעי מדיניות חוקרים מתחום מדעי החברה למצוא דרכים להפחית האיבה והפחד.
אולפורט התווה ארבעה תנאים לכך שמגע בין קבוצות יפחית דעות קדומות:
מעמד שווה - השתתפותן של קבוצות בעלות מעמד דומה ככל האפשר מבחינת רקע, מאפיינים ואיכויות.
דוגמאות לא מוצלחות: מפגשים של יהודים עם ערבים במקצועות הנחשבים לחסרי יוקרה מקצועית כגון: אחזקת משק בית ועבודות בניין, מפגש בין ילדי לבנים משכילים וילדים שחורים משכונות טעונות טיפוח.
דוגמה מוצלחת: מפגש בין סטודנטים יהודים וסטודנטים ערבים בעלי רקע אקדמי דומה או שווה ערך.
מטרות משותפות- המפתח הוא לעצב מצבים שיובילו לאינטראקציות של שיתוף פעולה ותלות הדדית בחיפוש אחר מטרות משותפות, ויגרמו לאנשים לחשוב בקטגוריות חדשות, כלומר מ"אנחנו והם" ל"אנחנו".
אחת הטכניקות המוקדמות ביותר שנחקרו נקראת "כיתת הפאזל", בה מחלקים את התלמידים לקבוצות עבודה קטנות ומעורבות מבחינת ההרכב הגזעי.
כל חבר בקבוצה מקבל פיסת מידע חיונית הנוגעת לנושא הנלמד (על ידי כך נהפך כל חבר בקבוצה לכזה שאין לוותר עליו מנקודת מבטם של חברי הקבוצה האחרים).
מעשורים של מחקר עולה, שטכניקה זו יעילה מאוד בקידום מגע בין-גזעי חיובי.
שיתוף פעולה- כאשר חברי קבוצות שונות תלויים זה בזה להשגת מטרות משותפות ללא פן תחרותי.
תמיכת רשויות, חוקים ומנהגים- על שתי הקבוצות להכיר בסמכות כלשהי התומכת במגע ובקשרים בין הקבוצות.
הסמכות צריכה לעודד קשר שמפתח עמדות ידידותיות, מסייעות זו לזו, שוויוניות ולגנות ביצוע השוואות בין הקבוצות.
השערת השונות הגדולה של זכרים קובעת כי תכונות של זכרים בעלות שונות גדולה יותר מאשר אצל נקבות.
אף על פי שההשערה דנה בתכונות פיזיות, פסיכולוגיות וגנטיות אצל מיני בעלי חיים דימורפיים רבים, לעיתים קרובות היא נדונה ביחס ליכולת הקוגניטיבית של בני אדם, שם נצפה כי גברים אנושיים נוטים להיות בעלי אינטליגנציה גבוהה מאוד או נמוכה מאוד ביחס לנשים.
את הרעיון של שונות זכרית גדולה יותר, לפחות ביחס למאפיינים הפיזיים, ניתן לייחס לכתביו של צ'ארלס דרווין.
כאשר הציג את תאוריית הברירה הזוויגית שלו בספר מוצא האדם.
בספר ציין דרווין כי אצל מינים רבים, כולל בני אדם, זכרים נטו להראות שונות רבה יותר מאשר נקבות.
כדוגמה הציג דרווין מידות של אברי גוף כאשר בכולם נמצאה שונות גבוהה יותר אצל הזכרים מאשר אצל הנקבות (עמוד 275).
מנקודת מבט של הקהילה הרפואית בתקופה זו עדויות אלו הצביעו על היכולות הפיזיות הגדולות יותר של גברים לעומת נשים.
מאחר שדרווין היה סקרן לגבי הבדלי המינים ברחבי כל ממלכת החי, השונות בבני אדם לא הייתה נושא עיקרי במחקריו.
הראשון שביצע מחקר מקיף בנושא על בני אדם היה הסקסולוג הבלוק אליס.
ב-1894 פרסם מחקר בו הוקדש פרק שלם להשערת השונות הגדולה של זכרים.
בפרק זה הציג מספר מחקרים וממצאים התומכים בטענות שיש שוני רב יותר בין תכונות פיזיות ומנטליות של גברים מאשר של נשים.
לאחר פרסומיו של אליס התמיכה בהשערת השונות הגדולה של זכרים התחזקה בתחילת המאה העשרים.
תשומת לב החוקרים עברה לכיוון חקר השונות ביכולות המנטליות, בין השאר עקב הופעתם של מבחנים נפשיים סטנדרטיים לבחינת מנת משכל, שאפשרו הערכת מנת המשכל בצורה אובייקטיבית יותר.
אחד התומכים הנלהבים של ההשערה היה אדוארד לי תורנדייק שטען בספרו Sex in Education מ-1906 כי למרות שההבדלים ביכולת האינטלקטואלית הממוצעת בין המינים נראו זניחים, הבדלי השונות היו ברורים.
המתנגדת הבולטת להשערה הייתה לטה הולינגוורת' שבחנה רישומי 1,000 מקרים במרפאות לבריאות הנפש וקבעה כי למרות שמספר הגברים בעלי בעיות נפשיות גדול יותר הדבר נובע מאיבחון שגוי.
הולינגוורת' הסבירה שגברים מתמודדים עם ציפיות חברתיות גדולות יותר מנשים.
כתוצאה מכך, לעיתים קרובות התגלו ליקויים בגברים בגיל מוקדם יותר, בעוד שלא ניתן היה לגלות ליקויים דומים אצל נשים מכיוון שהציפיות מהן נמוכה יותר ולכן, ליקויים בנשים יידרשו להיות מובהקים יותר מאלה שבגברים כדי להתגלות בגילאים דומים.
במאה ה-21 החלה התעוררות מחודשת בסוגיית השערת השונות הגדולה של זכרים בעיקר בהבדלים המגדריים כשהדגש הוא על יכולות קוגניטיביות של בני אדם.
לפי חלק מהמחקרים נמצא, כי השערת השונות נכונה עבור מבחני IQ בה יותר גברים נמצאים בקצוות ההתפלגות.
המקור להבדלים אלו עדיין נתון לפרשנויות שונות ומוצג כתוצאה של הבדלים גנטיים, תרבותיים וחברתיים.
מטא-אנליזה מצאה מספר הבדלים במבנה המוח בין המינים.
החוקרים מצאו עדות תומכת להשערת השונות הגדולה של זכרים בתת-קליפת המוח ובקליפת המוח.
בקרב חלק מהחוגים החברתיים תמיכה בהשערה כי קיים הבדל קוגניטיבי בין נשים וגברים אינה מקובלת וגרמה למספר שערוריות.
בשנת 2017 פרסמו טד היל , פרופסור למתמטיקה ב וסרגי טבצניקוב פרופסור למתמטיקה באוניברסיטת המדינה של פנסילבניה מאמר המסביר את השערת השונות בעזרת ברירה זוויגית.
המאמר פרסום בכתב העת המתמטי New York Journal of Mathematics אך נגנז זמן קצר לאחר שפורסם, אירוע חריג מאוד בכתבי עת מדעיים.
המאמר נגנז לאחר שגופים כגון WIM (נשים במתמטיקה) טענו שהמאמר עלול לדכא את שאיפותיהן של נשים ללמוד מתמטיקה והקרן הלאומית למדע הסירה את המימון ממחקריו של היל..
העורך שלח שוב את המאמר ל-Journal of Interdisciplinary Mathematics שפרסם אותו לאחר ביקורת עמיתים.
השערת גלפנד-קירילוב היא השערה אלגברית בתורת ההצגות הגאומטרית, שהוצעה על ידי ישראל גלפנד ואלכסנדר קירילוב ב-1966. ההשערה הופרכה בניסוחה הכללי, אך מקרים פרטיים חשובים שלה הוכחו ברבות השנים.
תהי אלגברת לי (מרוכבת) מממד סופי המתאימה לחבורה אלגברית.
תהי המעטפת האסוציאטיבית האוניברסלית שלה ויהי חוג השברים של .
השערת גלפנד-קירילוב טוענת ש- איזומורפי לחוג השברים של אלגברת וייל מסדר כלשהו, מעל שדה הפונקציות הרציונליות .
ההשערה תקפה עבור אלגברות לי פתירות או פשוטות למחצה מטיפוס .
בשנת 1996 בנו Alev, Ooms ו-Van den Bergh דוגמה נגדית להשערת גלפנד-קירילוב דוגמה זו נבנית כמכפלה ישרה למחצה של אלגברת לי המתאימה לחבורת לי אלגברית קשירה לא-מיוחדת פשוטה למחצה עם הצגה סוף ממדית שלה בעלת מייצב גנרי טריוויאלי.
מתברר שבדוגמה זו מתקיימת גרסה חלשה של השערת גלפנד-קירילוב: חוג השברים של אלגברת המעטפת אמנם אינו איזומורפי לחוג השברים של אלגברת וייל, אך לאחר הרחבת סקלרים (טרנסצנדנטית טהורה) הוא נעשה כזה.
ב-2010, הראה Permet כי אם השערת גלפנד-קירילוב תקפה לגבי אלגברת לי מסוימת, אזי שדה הפונקציות הרציונליות מעליה במאפיין חיובי גדול דיו הוא הרחבה טרנסצנדנטית טהורה של תת-שדה האינווריאנטים (ביחס לחבורה).
בשילוב עם עבודות קודמות, הדבר אפשר לו להסיק כי אלגברות לי מטיפוסים (עבור ), (עבור ), ו- אינן מצייתות אף הן להשערת גלפנד-קירילוב.
השערת העולם הצודק היא הטיה קוגניטיבית שבבסיסה האמונה כי "כל אחד מקבל מה שמגיע לו".
על פי האמונה, אנשים צריכים להאמין בעולם המושתת על עקרונות של סדר, שלפיו כל אדם מקבל את מה שמגיע לו, וקורבנות ראויים לאסון שפקד אותם, שכן ככל הנראה עשו משהו שהביא עליהם את אסונם.
בדרך זו אנשים מספקים לעצמם תחושה של ביטחון, ומאמינים שלאדם יש היכולת לשלוט על חייו ולמנוע מעצמו ליפול קורבן אם ינהג באופן מסוים, ושהעולם הוא מקום צפוי, מסודר וצודק.
בעברית, האמונה מופיעה בדרך כלל בביטויים שונים כמו: "קיבלת מה שמגיע לך", "איך שגלגל מסתובב לו", "הכל קורה מסיבה כל שהיא", "אתה קוצר מה שאתה זורע" ו"צדיק וטוב לו רשע ורע לו".
במחקרים אודות הקשר שבין לאמונה בעולם צודק להתנהגות פרו חברתית נמצאו שני מרכיבים משמעותיים היוצרים אמונה זו: האמונה בעולם צודק לעצמי והאמונה בעולם צודק לאחר.
בעוד שאדם המאופיין ברמה גבוהה של אמונה בעולם צודק לעצמי מתאפיין בדרך כלל בנכונות לעזור לאחר, מחקרים מראים כי אדם המאופיין ברמה גבוהה של אמונה בעולם צודק לאחר נוטה להחזיק בעמדות שליליות כלפי אוכלוסיות מוחלשות הכוללות כעס, גזענות, אשמה וביקורת כלפי הנזקקים לעזרה.
פילוסופים ותאורטיקינים חברתיים רבים חקרו את תופעת האמונה בעולם צודק.
ניתן לאתר זאת עד זמני קדם אל הפילוסוף סקסטוס אמפיריקוס שכתב עליה בסביבות שנת 180 לספירה, וטען נגד אמונה זו.
עבודתו של פרופסור מלווין לרנר בשנות ה-60 של המאה ה-20 הפכה את השערת העולם הצודק לאחד הנושאים המרכזיים בפסיכולוגיה חברתית.
המוטיבציה שגורמת לאדם להחזיק באמונה זו, היא תחושה השליטה האישית שאמונה זו מקנה לו על גורלו, המסייעת לו להתמודד עם מציאות קשה שהוא עלול לפגוש בעולם והיא נובעת מכך שהאדם מאמין שהוא טוב ביסודו, ולכן הוא אינו ראוי לתוצאות שליליות.
לפי לרנר (1974), האמונה בעולם צודק מתגבשת כחלק מהתהליך ההתפתחותי בו הילדים מתקדמים מהשלב שבו מה שמניע אותם הוא "עקרון העונג" (שלב שבו הילד מחפש סיפוק מידי), לעבר השלב שבו מה שמניע אותם הוא "עקרון המציאות" (שלב שבו הילד מצליח לדחות סיפוקים מיידיים על מנת להשיג מטרות בעתיד הרחוק יותר).
לפי לרנר, על מנת לעבור משלב אחד למשנהו הילד יוצר "חוזה אישי" עם עצמו, שבו הוא דוחה סיפוקים על מנת להשיג תגמולים גדולים יותר מאוחר יותר.
משתמע מכך כי הילד חייב להאמין שהוא יקבל את התוצאות שמגיעות לו, ולפיכך הוא מונע להאמין שגם אחרים מקבלים את מה שמגיע להם.
החשיבות של תהליכי השוואה חברתיים בחשיבה על אמונה בעולם צודק, חשובה מאוד, בין היתר בשל העמימות הרבה הקיימת לגבי מה שמגיע לאדם במקרים רבים.
לכן, במצבים חברתיים שבהם קיימת עמימות, אנשים פונים להשוות לאחרים על מנת לקבל מידע רלוונטי על איזה תוצאות הם יכולים לקבל, או איזה תוצאות אפשר לקבל.
לפיכך, כאשר אדם המחזיק ברמה גבוהה של אמונה בעולם צודק ונתקל בסבל, בלי שיש לו דרך להצדיק או להסביר את מקורו, עלול הדבר לגרום לו למצוקה רבה ולערער את אמונתו.
לכן האדם יחפש דרך לשפר את הרגשתו ולתחזק את האמונה.
ולפיכך במקרים רבים הוא עשוי לפעול כדי לתקן עוול שנגרם למישהו אחר, או לסייע לקורבן הנמצא בצרה.
עם זאת, פעמים רבות יש קושי בתיקון המצב וגם הגשת עזרה לא תפתור את בעיית הקורבן.
במקרים כאלו האדם עשוי לגבש דעה שלילית על האחר הנמצא בצרה ולמצוא דרך להצדיק "מדוע זה מגיע לו".
חוקרים אחרים הציעו הסברים חלופיים לתופעה.
הצעה אחת היא כי הצדקה "למה זה מגיע לו" מבוססת על שיפוט מדויק של אופי הקורבן.
למשל, באחד ממחקריו הראשוניים של לרנר, היו כאלה ששיערו כי זה הגיוני להאשים אדם אחר שמרשה לעצמו לקבל שוק חשמלי ללא סיבה.
מחקר שנערך לאחר מכן על ידי לרנר קרא תיגר על ההשערה החלופית.
המחקר הראה כי המעטת הערך התרחשה רק כאשר הקורבנות סבלו בפועל; אנשים שהסכימו לעבור סבל אך לא עשו זאת נצפו באור חיובי.
הסבר חלופי נוסף לתופעה הוא שאחרים פוגעים בקורבנות כדי להפחית את רגשות האשמה שלהם.
אנשים עשויים להרגיש אחראים, או אשמים, לסבלו של הקורבן אם הם עצמם מעורבים במצב או בניסוי.
כדי לצמצם את תחושת האשמה, הם עלולים להפחית מערכו של הקורבן.
לרנר ועמיתיו טוענים כי אין ראיות מספקות ומשכנעות לתמיכה בפרשנות זו.
לרנר הציג מחקר שהראה כי המעטת ערך התרחשה גם על ידי אנשים שלא היו מעורבים בתהליך הניסוי ולכן לא הייתה להם סיבה להרגיש אשמה.
לחלופין, המעטת ערך ואסטרטגיות אחרות עשויות להיות רק דרכים להקל על אי הנוחות של צפייה בסבל.
המשמעות היא שהמוטיבציה העיקרית היא לא להחזיר את האמונה בעולם צודק, אלא להפחית את אי הנוחות הנגרמת כתוצאה מאמפתיה.
מחקרים הראו כי המעטת ערך של הקורבן אינה משפיעה על עזרה לקורבן לאחר מכן, וכי לאמפתיה יש תפקיד חשוב בעת הטלת האשמה.
פסיכופתיה נקשרת להיעדר אסטרטגיות לשמירה על העולם הצודק, אולי בשל תגובות רגשיות דלות, קשיחות וחוסר אמפתיה.
השערת ההפרעה הבינונית, תאוריית ההפרעה הבינונית או היפותזת ההפרעה הבינונית, היא השערה העוסקת בגורמים המשפיעים על מגוון המינים בטבע.
ההשערה מציעה שמגוון המינים המקומי יהיה מרבי כאשר ישנן הפרעות אקולוגיות שמתרחשות ברמה שאינה נמוכה מדי ואינה גבוהה מדי.
ברמות נמוכות של הפרעה, מתרחש תהליך של סוקצסיה, בו מגוון המינים משתנה ממיני חברת החלוץ עד לחברת השיא, בתהליך איטי של החלפת המינים.
בסופו של דבר ישלטו במערכת האקולוגית אורגניזמים תחרותיים יותר, אשר ידחקו להכחדה מינים תחרותיים פחות.
ברמות גבוהות של הפרעה, לדוגמה עקב שריפות יער תכופות או השפעות אנושיות כמו כריתת יערות, יתרחשו הכחדות מקומיות של מינים ולכן המגוון יהיה נמוך.
לפי השערת ההפרעה הבינונית, ברמות ביניים של הפרעה, המגוון יהיה מרבי, מכיוון שמינים המשגשגים בשלבים מוקדמים ומאוחרים של הסוקצסיה יכולים להתקיים במקביל.
ההשערה אינה חד משמעית עם הגדרותיה למונחים "ביניים" ו"הפרעה".
היכולת להגדיר הפרעה נתונה כ"בינונית" תלויה מטבעה בהיסטוריה הקודמת של ההפרעות במערכת נתונה, כמו גם במרכיבי ההפרעה הספציפיים (כלומר התדירות, היקף, עוצמת או משך ההפרעות).
במתמטיקה, השערת רימן היא השערה שהציע בשנת 1859 המתמטיקאי ברנהרד רימן, מגדולי המתמטיקאים בהיסטוריה.
לפי ההשערה, החלק הממשי של כל האפסים (הלא טריוויאליים) של פונקציה מרוכבת הידועה בשם "פונקציית זטא של רימן" הוא .
השערה זו, הקשורה קשר עמוק להתפלגות של המספרים הראשוניים, היא מן הבעיות הפתוחות הבולטות ביותר בתורת המספרים ובמתמטיקה בכלל, וכלולה ב-7 בעיות המילניום של מכון קליי.
ההשערה הוצגה לראשונה ב-1859 במאמרו של רימן על מספר הראשוניים מתחת לגודל נתון.
פונקציית זטא של רימן היא פונקציה מרוכבת המוגדרת עבור מספרים מרוכבים s בעלי חלק ממשי גדול מ-1 על ידי , ועבור ערכים אחרים באמצעות המשכה אנליטית.
לאחר ההמשכה, הפונקציה מרומורפית בכל המישור, עם קוטב פשוט בנקודה s=1, ואפסים פשוטים בנקודות .
אפסים אלו נקראים , משום שהם נובעים מיד מן הנוסחה להמשכה האנליטית של הפונקציה.
השערת רימן עוסקת באפסים של פונקציית זטא, מלבד אלה שבערכים השליליים הזוגיים.
ההשערה קובעת שכולם נמצאים על
רימן פרסם את השערתו במאמרו העוסק בהתפלגות המספרים הראשוניים, ולהשערה קשר עמוק להתפלגות זו.
בשנת 1896 הוכיחו ז'אק אדמר ושארל דה לה ואלה פוסן, כל אחד מהם באופן עצמאי, שלפונקציה אין אפסים על הישר , ותוצאה זו לבדה הספיקה להם כדי להוכיח את משפט המספרים הראשוניים.
מכאן נובע גם שעל כל האפסים להימצא ב"רצועה הקריטית" .
בשנת 1900 כלל המתמטיקאי הנודע דויד הילברט את השערת רימן ברשימת 23 הבעיות שלו כבעיה השמינית, רשימה שהיוותה אתגר למתמטיקאים במהלך המאה ה-20, ואחדות מהבעיות שבה עודן מחכות לפתרון.
הוא אמר אודות הבעיה: "אם אתעורר לאחר שינה בת חמש-מאות שנה, שאלתי הראשונה תהיה: האם הוכיחו כבר את השערת רימן?".
הלגה פון קוך הוכיח ב-1901 כי השערת רימן שקולה לגרסה החזקה הבאה של משפט המספרים הראשוניים: כאשר .
השערת רימן שקולה לכך שהתפלגות הסימן של פונקציית מביוס מקיימת את התנאי לכל .
השערת רימן שקולה לכך שקבוע דה ברויין-ניומן אינו גדול מאפס.
פונקציית זטא של דדקינד עבור שדה מספרים היא ההמשכה האנליטית של
, כאשר עובר על האידיאלים של חוג השלמים , ו-, הנורמה של .
אם הוא שדה המספרים הרציונליים, מתקבלת פונקציית זטא של רימן.
גם במקרה הכללי, הטור המתאר את פונקציית זטא מתכנס עבור , וקיימת עבורו המשכה לפונקציה מרומורפית בכל המישור המרוכב שיש לה קוטב פשוט יחיד ב-.
השערת רימן המוכללת גורסת כי לכל שדה מספרים , כל אפס s של פונקציית זטא של דדקינד המתאימה מקיים .
מקומה של השערת רימן במתמטיקה המודרנית
השערת רימן היא אחת ההשערות החשובות ביותר במתמטיקה המודרנית.
אחת הסיבות לכך היא שישנם אלפי מאמרים מתמטיים שמוכיחים משפטים מתמטיים שונים תחת ההנחה שהשערת רימן נכונה.
ראויה לציון העובדה שפעמים רבות הוכח משפט מתמטי כלשהו תחת התנאי שהשערת רימן נכונה ורק לאחר מכן הוא הוכח שוב מבלי להניח אותה.
כמובן שהישג כזה מוערך גם אם התוצאה המותנית בהשערה הייתה ידועה קודם לכן, מכיוון שהשערת רימן טרם הוכחה.
ישנן בעיות שהוכח לגביהן שאם השערת רימן נכונה, ניתן יהיה להתקדם בהן לקראת פתרון (כגון השערת גולדבך).
כמו כן לפעמים מאמר מתמטי משפר חסם מתמטי כלשהו ועושה זאת בו זמנית לשני ערכים שונים, אחד (משופר יותר) המניח את נכונותה של השערת רימן, ואחד (משופר פחות) מבלי להניח את נכונותה.
השערת רימן כל כך נפוצה ומפורסמת כך שמתמטיקאים נוטים להזכירה במאמרים מתמטיים בראשי תיבות מבלי להסביר אותם כגון: GRH = Generalized Riemann Hypothesis = השערת רימן המוכללת.
בשנת 2000 הכריז מכון קליי למתמטיקה, הנמצא בקיימברידג', מסצ'וסטס, על פרס בסך מיליון דולר שיינתן לראשון שיפתור אחת משבע בעיות מתמטיות מרכזיות.
אחת משבע הבעיות האלו היא השערת רימן והפרס יינתן למי שיוכיח את נכונותה.
השערת עולם ה-RNA היא השערה מדעית בקשר למוצא החיים.
על פי ההשערה, צורות החיים הקדומות ביותר בכדור הארץ היו בנויות מ-RNA שמילא הן את תפקיד האנזימים שממלאים היום בעיקר חלבונים והן את תפקיד החומר התורשתי שממלא היום כמעט לחלוטין ה-DNA.
הגנטיקאי אלכסנדר ריץ' הציע לראשונה את הרעיון של עולם ה-RNA בשנת 1962, וולטר גילברט טבע את המונח בשנת 1986. בהמשך, הוצעו נתיבים כימיים חלופיים לחיים המסבירים את מוצא החלבונים, השומנים והנוקלאוטידים בעולם של תרכובות הציאנוסולפידים, וייתכן שחיים מבוססי RNA אולי לא היו החיים הראשונים.
למרות זאת, נראה שהשערת עולם ה-RNA היא כיום פרדיגמת האביוגנזה המועדפת ביותר, אך גם התומכים בתאוריה זו מסכימים שהיא עדיין לא הגיעה לראיות חותכות על מנת לדחות פרדיגמות והשערות אחרות.
ההיווצרות במקביל של כל ארבעת הנוקלאוטידים שהם אבני הבניין של ה-RNA חיזקה עוד יותר את ההשערה.
ללא קשר לסבירות שלו בתרחיש פרה-ביוטי, עולם ה-RNA יכול לשמש כמערכת מודל לחקר מקור החיים.
DNA בדומה ל-RNA יכול לאחסן ולשכפל מידע גנטי.
בדומה לאנזימי חלבון, אנזימי RNA הריבוזימים, יכולים לזרז תגובות כימיות שהן קריטיות לחיים.
הריבוזום, הוא אחד המרכיבים החשובים ביותר של התא.
חלקי ריבו-נוקלאוטידים המצויים בקו-אנזימים רבים, כגון אצטיל-CoA, NADH ,FADH ו-F420 שהוא קואנזים המצוי בהרבה חיידקים.
ייתכן ואלה שרידים של קו-אנזימים הקשורים בקשרים קו-וולנטיים ששרדו מעולם ה-RNA.
אף על פי ש-RNA שביר, ייתכן שחלק מה-RNA העתיק פיתח את היכולת לבצע מתילציה של מולקולות RNA אחרות כדי להגן עליהם.
אם עולם ה-RNA היה קיים, כנראה אחריו התפתח עידן הנוקלאופרוטאינים ribonucleoproteins, אשר הוביל אל עידן ה-DNA וליצירה של חלבונים ארוכים יותר.
ל-DNA יש יציבות ועמידות גדולים יותר מאשר ל-RNA.
זה עשוי להסביר מדוע היא הפכה למולקולת אחסון המידע השולטת.
ייתכן שאנזימי חלבון החליפו את הריבוזימים המבוססים על RNA בתור זרזים ביולוגיים, מכיוון שהשפע והמגוון הגדול יותר של מונומרים הופכים אותם למגוון יותר.
מכיוון שחלק מהקו-פקטורים מכילים מאפיינים של נוקלאוטידים וחומצות אמינו, ייתכן שחומצות אמינו, פפטידים ולבסוף חלבונים היו בתחילה קו-פקטורים לריבוזימים.
אחד האתגרים בחקר של מוצא החיים-אביוגנזה הוא שמערכת הרבייה והמטבוליזם המשמשת את כל צורות החיים הקיימות קשורה לשלושה סוגים של מקרומולקולות התלויות זו בזו (DNA, RNA וחלבונים).
זה מצביע על כך שהחיים לא יכלו להתהוות בצורתם הנוכחית.
עובדה זו הובילה את החוקרים להעלות השערה של מנגנונים לפיהם המערכת הנוכחית עשויה להיווצר ממערכת קודמת פשוטה יותר.
הביולוג המולקולרי האמריקאי אלכסנדר ריץ' היה החוקר הראשון שהניח השערה על מקורם של נוקלאוטידים כמבשרי חיים.
במאמר שהוא תרם לכרך שהוצא לכבודו של הפיזיולוג חתן פרס נובל אלברט סנט-ג'יורגיי, הוא הסביר שסביבת כדור הארץ הפרימיטיבית הייתה יכולה לייצר מולקולות מונומרים פולינוקליאוטידים-RNA שרכשו פונקציות אנזימטיות ומשכפלות עצמיות.
מושג נוסף של RNA כמולקולה קדמונית ניתן למצוא במאמרים של פרנסיס קריק ולסלי אורגל וכן בספרו של קרל וואסה משנת 1967
תאוריה זו התפרסמה בשם "עולם ה-RNA" בספר בשם זה מאת ולטר גילברט ב-1986. הנס קון הציג ב-1972 תהליך אפשרי שבאמצעותו המערכת הגנטית המודרנית עשויה הייתה להיווצר מנוקלאוטידים, אשר הוביל את הרולד ווייט ב-1976 לראות שרבים מהקו-פקטורים החיוניים לתפקוד האנזימטי הם נוקלאוטידים או נגזרות של נוקלאוטידים.
הביטוי "עולם ה-RNA" הפך לשימוש ילראשונה על ידי חתן פרס נובל וולטר גילברט בשנת 1986, בפרשנות על האופן שבו תצפיות עדכניות על התכונות הקטליטיות של צורות שונות של RNA משתלבות עם השערה זו.
דו"ח נאס"א NASA משנת 2011 על מטאוריטים שנמצאו על פני כדור הארץ, הצביע על כך שאבני בניין של RNA (אדנין, גואנין ומולקולות אורגניות נוספות קשורות) עשויות להיווצר בחלל החיצון.
בשנת 2017, מחקר באמצעות מודל מספרי, העלה שייתכן שעולם RNA הופיע בבריכות חמות בכדור הארץ המוקדם, וכי מטאוריטים היו מקור סביר לאבני הבניין של ה-RNA (ריבוז וחומצות גרעין) בסביבות אלו.
ב-29 באוגוסט 2012, אסטרונומים מאוניברסיטת קופנהגן דיווחו על זיהוי של מולקולת סוכרים, במערכת כוכבים מרוחקת.
המולקולה נמצאה סביב הקדם-כוכבי הבינארי IRAS 16293-2422, שנמצא במרחק של 400 שנות אור מכדור הארץ.
מכיוון שדרוש גליקולאלדהיד ליצירת RNA, ממצא זה מצביע על כך שמולקולות אורגניות מורכבות עשויות להיווצר במערכות כוכבים לפני היווצרותם של כוכבי לכת, ולבסוף להגיע לכוכבי לכת צעירים בשלב מוקדם של היווצרותם.
ניטרילים, מבשרי מפתח מולקולריים של תרחיש "עולם ה-RNA", הם בין המשפחות הכימיות הנפוצות ביותר ביקום ונמצאו בעננים מולקולריים במרכז הגלקסיה שביל החלב, מטאוריטים וכוכבי שביט, וגם באטמוספירה.
של טיטאן, הירח של כוכב הלכת שבתאי הנחשב לירח הגדול ביותר הידוע לנו.
מחקר משנת 2001 מראה שחומצה ניקוטינית וחומר המוצא של חומצה, חומצה כינולינית, יכולות להיות מופקות בתשואות של עד 7% ברצף לא אנזימטי בן שישה שלבים מחומצה אספרטית ודיהידרוקסיאצטון פוספט (DHAP).
הביוסינתזה של פוספט ריבוז יכולה הייתה לייצר DHAP ושלוש תרכובות פחמן אחרות יכלו להיות זמינות מסינתזה פרה-ביוטית או מסינתזת ריבוזימים של פירמידינים ותומך באפשרות ש - NAD יכול היה להופיע בעולם ה-RNA.
רצפי RNA באורכים של 30 נוקלאוטידים, 60 נוקלאוטידים, 100 נוקלאוטידים ו-140 נוקלאוטידים, היו מסוגלים לזרז את הסינתזה של שלושה קו-אנזימים נפוצים, CoA, NAD ו-FAD, מהחומרים הראשוניים שלהם, phosphopantetheine, NMN, FMN, FMN, בהתאמה".
ייתכן שהתחרות בין מולקולות ה-RNA הובילה להופעתו של שיתוף פעולה בין שרשראות RNA שונות, וסללה את הדרך להיווצרות התא הראשוני הקדום הראשון.
כך התפתחו שרשראות RNA בעלות תכונות קטליטיות המסייעות לחומצות אמינו להתקשר יחד ולסייע בסינתזת RNA, ולהעניק לאותן שרשראות RNA שיכולות לשמש כריבוזימים את היתרון הסלקטיבי.
היכולת לזרז שלב אחד בסינתזת חלבון, בתהליך הקרוי אמינואצילציה של RNA, הוכחה באופן מדעי במקטע קצר (חמישה נוקלאוטידים) של RNA.
במרץ 2015, מדעני נאס"א דיווחו שלראשונה נוצרו במעבדה תרכובות אורגניות מורכבות של DNA ו-RNA, כולל אורציל, ציטוזין ותימין, בתנאים שנמצאו רק בחלל החיצון, תוך שימוש בכימיקלים התחלתיים, כמו פירמידין, שהוא חומר שנמצא במטאוריטים.
לפי המדענים, ייתכן שפירמידין, כמו פחמימנים ארומטיים רב=טבעתיים (PAH), נוצר בכוכבי ענק אדומים או בענני אבק וגזים בין-כוכביים.
בשנת 2018, חוקרים במכון הטכנולוגי של ג'ורג'יה זיהו שלושה תרכובות שייתכן ואלו הן את הגרסאות המוקדמת ביותר של פרוטו-RNA: חומצה ברביטורית, מלמין ו-2,4,6-טריאמינופירמידין (TAP).
שלוש המולקולות הללו הן גרסאות פשוטות יותר של ארבעת הבסיסים ב-RNA הנוכחי, שעשויים היו להיות נוכחים בכמויות גדולות יותר ועדיין יכלו להיות בעלות יכולת תואמות לתהליכים עתידיים, המכונות , אך ייתכן שבהמשך נזנחו על ידי האבולוציה בתמורה לזוגות בסיסים אופטימליים יותר.
באופן ספציפי, ידוע ש=TAP יכול ליצור נוקלאוטידים עם מגוון גדול של סוכרים.
ידוע שהן TAP והן מלמין מתרכבים עם חומצה ברביטורית ושלושתם יוצרים באופן ספונטני נוקלאוטידים עם ריבוז.
סינתזת RNA פרה-ביוטי (קדם חיים)
נוקלאוטידים הם המולקולות הבסיסיות שמשתתפות ביצירת RNA.
הם מורכבים מבסיס חנקני המחובר לעמוד השדרה של סוכר-פוספט.
RNA עשוי מקטעים ארוכים של נוקלאוטידים ספציפיים המסודרים כך שרצף הבסיסים שלהם נושא מידע.
"השערת עולם ה-RNA" גורסת שבמרק הקדום היו נוקלאוטידים צפים חופשיים אשר יצרו בקביעות קשרים זה עם זה, ושלעיתים קרובות נשברו כי השינוי באנרגיה היה כה נמוך.
עם זאת, לרצפים מסוימים של זוגות בסיסים יש תכונות קטליטיות המורידות את האנרגיה של השרשרת הנוצרת שלהם, מה שמאפשר להם להישאר יחד לפרקי זמן ארוכים יותר.
ככל שכל שרשרת התארכה, היא משכה יותר נוקלאוטידים תואמים מהר יותר, מה שגרם לשרשרות להיווצר מהר יותר ממה שהן מתפרקות.
השערת עולם ה-RNA נתמכת על ידי מספר תכונות חשובות של ה-RNA, אשר התגלו במחצית האחרונה של המאה ה-20. אלה כוללות את היכולת של מולקולות RNA בודדות לאחסן, להעביר ולשכפל מידע גנטי בדומה ל-DNA וכן להיות זרז של תהליכים כימיים בדומה לאנזימים.
בשל יכולות אלה לשלב פעילויות של DNA וחלבונים, חוקרים רבים מאמינים שפעם ל-RNA המוכר לנו היום הייתה יכולת קיום עצמאית ושהיא הבסיס ליצירה של החיים.
השערת עולם ה-RNA קיבלה חיזוק ניכר בשנת 2001 לאחר שעדה יונת כלת פרס נובל בשנת 2009, פענחה את מבנה הריבוזום וחשפה כי כלל הפעילות הקטליטית הדרושה לסינתזת חלבון מתבצעת למעשה על ידי RNA ריבוזומלי.
בשנת 2017 הראתה סימולצית מחשב כי קיימת התכנות להיווצרות עולם RNA בשלוליות חמימות בתנאי כדור הארץ הקדום, וכי ההשערה שאבני הבניין הנדרשות לתהליך סופקו על ידי מטאוריטים היא מתקבלת על הדעת.
תכונותיו של ה-RNA הופכות את הרעיון של השערת עולם ה-RNA למתקבלת על הדעת, אם כי קבלתו הכללית כהסבר למקור החיים דורשת ראיות נוספות.
RNA ידוע כיוצר זרזים יעילים והדמיון שלו ל-DNA מבהיר את יכולתו לאגור מידע.
עם זאת, הדעות חלוקות בשאלה האם RNA היווה את המערכת האוטונומית המשכפלת עצמית הראשונה או היה נגזרת של מערכת קודמת.
גרסה אחת של ההשערה היא שסוג אחר של חומצת גרעין, המכונה para-RNA הייתה הראשונה שהופיעה כמולקולה המסוגלת לשכפל את עצמה באופן עצמאי, אשר הוחלפה מאוחר יותר ב-RNA.
התגלית ב-2009 שניתן לסנתז ריבונוקלאוטידים של פירמידין פעילים בתנאים קדם - ביוטיים מתקבלים על הדעת מצביע על כך שמוקדם מדי לפסול את תרחישי ה-RNA-first.
הצעות לחומצות גרעין 'פשוטות' פרה-RNA כללו חומצת גרעין פפטידית (PNA), חומצת גרעין טראוז (TNA) או חומצת גרעין גליקול (GNA) .
למרות הפשטות המבנית של חומצות גרעין אלה ולמרות היותן בעלות תכונות דומות ל-RNA, טרם הוכחה היכולת ליצירת חומצות גרעין "פשוטות" יותר בתנאים קדם-ביוטיים.
רוב הפעילות האנזימטית בתאים החיים כיום נעשית על ידי חלבונים.
אולם חלק מהפעילות האנזימטית בתאים מתבצע על ידי RNA קטליטי והפעילות האנזימטית הזו.
שם נוסף ל-RNA קטליטי הוא הריבוזים, אנזים הבנוי מ-RNA והמסוגל לבצע פעילות קטליטית, בדומה לחלבונים רבים.
ה-RNA הראשון מסוג זה שהתגלה היה RNA שחותך את עצמו, RNA שהתגלה במחקריו של תומאס צ'ק בשנת 1982, מחקר שזיכה אותו בנובל 7 שנים מאוחר יותר.
שנתיים לאחר מכן התגלה RNA נוסף שיכול לעשות פעילות קטליטית, ה-tRNA, מחקר שזיכה את המגלה, סידני אלטמן גם כן בפרס נובל יחד עם תומאס צ'ק.
בשנות ה-80 התגלו מבנים של RNA המסוגלים לעיבוד עצמי, כאשר חלק ה-RNA של האנזים משמש כתת-יחידה קטליטית שלו.
RNA קטליטיים אלה כונו אנזימי RNA, או ריבוזימים המצויים ביצורים חיים בעלי DNA של ימינו ויכולים להיות דוגמאות למאובנים חיים.
ריבוזימים ממלאים תפקידים חיוניים, כמו זה של הריבוזום.
תת-היחידה הגדולה של הריבוזום כוללת rRNA האחראי לפעילות הפפטידיל טרנספראז היוצרות קשרי פפטיד בסינתזת החלבון.
קיימות פעילויות רבות אחרות של ריבוזים, לדוגמה, ריבוזים המכונה המבצע ביקוע עצמי וריבוזים של RNA פולימראז שיכול לסנתז גדיל RNA קצר מתבנית RNA מוכנה.
האנזימים שהם מולקולות של חלבונים מזרזים תגובות כימיות שונות, אך למעלה ממחציתם משלבים קו-פקטורים כדי להקל ולגוון את הפעילות הקטליטית שלהם.
הקו-פקטורים מבוססים בעיקר על נוקלאוטידים ולא על חומצות אמינו.
ריבוזימים משתמשים בקו פקטורים של נוקלאוטידים כדי ליצור חילוף חומרים, עם שתי אפשרויות בסיסיות: קישור לא קוולנטי או התקשרות קוולנטית.
שתי הגישות הוכחו תוך שימוש באבולוציה מכוונת כדי להמציא מחדש טמונות RNA של תהליכים מזורזים של חלבון.
במחקר על ריבוזימים בעלי יכולת לזרחן את עצמם ולהשתמש ב-ATP-γS כסובסטרט נמצא שרק לאחת משבע קבוצות הריבוזימים שנבחרו הייתה זיקה ל-ATP.
ממצא זה מעיד על כך שהיכולת לקשור ATP נפגעה.
נבדקו גם ריבוזימים תלויי חיזור NAD.
לריבוזים המובחר היה קצב שיפור של יותר מפי 107 והוכח כמזרז את התגובה ההפוכה - הפחתת בנזאלדהיד על ידי NADH.
מכיוון שהשימוש באדנוזין כקו-פקטור נפוץ במטבוליזם הנוכחי וסביר להניח שהיה נפוץ בעולם ה-RNA.
תגליות אלו חיוניות להבנת האבולוציה של חילוף החומרים בעולם ה-RNA.
RNA הוא מולקולה דומה מאוד ל-DNA.
שני הבדלים כימיים מהותיים קיימים בין RNA ל-DNA: עמוד השדרה של ה-RNA משתמש בריבוז במקום בדאוקסיריבוז והנוקלאו-בסיסים שלו כוללים אורציל במקום תימין.
המבנה הכללי של RNA ו-DNA דומים מאד.
גדיל אחד של DNA ואחד של RNA יכולים להתקשר ליצירת מבנה של סליל כפול המאפשר את אחסון המידע ב-RNA בצורה דומה מאוד לאחסון המידע ב-DNA.
עם זאת, RNA פחות יציב, ונוטה יותר להידרוליזה עקב נוכחות של קבוצת הידרוקסיל במיקום הריבוז 2' במולקולה.
קבוצה זו הופכת את המולקולה לפחות יציבה מכיוון שאינה מוגבלת בסליל כפול, וההידרוקסיל 2' יכול לתקוף כימית את הקשר הפוספו-דיאסטר הסמוך כדי לבקע את עמוד השדרה של הפוספו-דיאסטר.
כמו כן, קבוצת ההידרוקסיל מאלצת את הריבוז לתוך המבנה של הסוכר C3'-, בניגוד למבנה C2'- אנדו של סוכר הדאוקסיריבוז ב-DNA.
זה מאלץ סליל כפול של RNA לשנות ממבנה B-DNA למבנה הדומה יותר ל-.
מבחינת זיווג בסיסי, אין לזה שום השפעה.
אדנין קושר בקלות אורציל או תימין.
לעומת זאת, ציטוזין הופך את ה-RNA לרגיש במיוחד למוטציות שיכולות להחליף זוג בסיסים GC בזוג בסיסים GU או AU.
ההנחה היא ש-RNA קדם ל-DNA, בגלל הסדר שלהם במסלולים הביוסינתטיים.
הדסאוקסינוקלאוטידים המשמשים לייצור DNA עשויים מריבונוקלאוטידים , אבני הבניין של RNA, על ידי הסרת קבוצת 2'-hydroxyl.
המסקנה המתבקשת היא כי לתא החי חייבת להיות היכולת ליצור RNA לפני היכולת ליצור DNA.
התכונות הכימיות של ה-RNA הופכות מולקולות RNA גדולות לשבירות מטבען, וניתן בקלות לפרק אותן לנוקלאוטידים על ידי הידרוליזה.
מגבלות אלו אינן הופכות את השימוש ב-RNA כמערכת אחסון מידע לבלתי אפשרית, אלא לנזקקות לאנרגיה רבה יותר על מנת לתקן או להחליף מולקולות RNA פגומות, ונוטה למוטציות.
אף על פי שזה הופך אותו לא מתאים לחיים הנוכחיים, ייתכן שזה היה קיים בחיים קדומים יותר.
נמצא כי ריבוסוויצ'ים פועלים כמווסתים של ביטוי גנים, במיוחד בחיידקים, אך גם בצמחים על-ממלכת הארכאונים.
הם משנים את המבנה השניוני שלהם בתגובה לקשירה של מטבוליט.