tomron87/hebrew-wikipedia-sentences-corpus huggingface dataset:
לזלי פלפרין מהוליווד ריפורטר קראה לסרט "סיפור קורע לב אך עשיר רגשית ...
על התאבדות ואשמה" שבו "דונט והצוות שלו יודעים בדיוק איך להדליק את החוגות הרגשיות עם עדשת שעת-קסם מדהימה".
עם זאת, היא מצאה כי הנרטיב הוא "בדיוק על סף ההגזמה" של החצנת רגשות, אם כי הבמאי "שומר על הבלמים בדיוק מספיק" כדי לפייס.
רובי קולין, שכתב ביקורת עבור הדיילי טלגרף, נתן לסרט ציון של 5/5. הוא ציין את עבודתו של הבמאי כ"ללא דופי" כשהסצנות "מטופלות במגע בטוח אך רך כנוצה", וסיכם כי "קירבה הוא סרט נהדר על חברות, אבל אולי סרט גדול אף יותר על להיות לבד".
עבור העיתונות האיטלקית, רוברטו נפוטי מלה רפובליקה מחלק את הנרטיב של הסרט לשני רגעים: הראשון מתייחס לילדות באווירה "אידילית", ואילו החלק השני, המתייחס להתבגרות, "נוטה לכיוון דרמטי כאשר הוא מציג את האבולוציה" של הגיבורים, ומתייחס גם ל"עדינות שבהתמודדות עם הנושא הרגיש של מיניות, כאשר הוא עדיין לא בשל ולא מוגדר".
העיתונאי מעריך את התסריט ה"נשלט היטב", וכן את יכולתו של הבמאי לעשות "עבודה סמלית על הצבעים" המקיפים את הדמויות.
עם זאת, הוא מציין כי בחלק השני של הסרט דונט "מרשה לעצמו להיות נשלט על ידי הפיתוי הפתטי על ידי שידול יתר של רגשות הצופה".
בסקר של אתר IndieWire, שכלל 75 מבקרים בקאן, קירבה הוכרז כסרט הטוב ביותר בפסטיבל.
דונט חלק את פרס גרנד פרי עם סרטה של קלייר דני, Stars at Noon.
הסרט זכה גם בפרס הסרט הטוב ביותר בפסטיבל הסרטים של סידני ביוני 2022, כאשר יושב ראש חבר השופטים, דייוויד ונהם, החשיב את הסרט בתור "מצטיין" וקרא לו "סרט בוגר על תמימות" אשר "מפגין שליטה באיפוק, טיפול מעודן בסיפור, תצפיות נבונות ותשומת לב עדינה לפרטים הקטנים".
הסרט זכה בפרס כרמל לסרט הטוב ביותר, במסגרת התחרות לקולנוע בינלאומי של פסטיבל הסרטים בחיפה.
בנימוקי השופטים לזכייה בפרס נכתב כי "לעונג לנו להעלות על נס עשייה קולנועית יפה וייחודית שפורשת בפנינו מערכת יחסים צעירה ועדינה.
מה שעשוי להיות סיפורו של כל ילד, מתעלה כאן לכדי משל על האופן בו אנו מתמודדים עם צער ופגיעה".
מבקר הקולנוע של אתר ynet, ארז דבורה, נתן לסרט ציון של 4.5/5, וכתב עליו כי "'קירבה' משלב את המבט העמוק על העולם הרגשי והפגיע של ילדים, עם הכאב והעצב בקריעתה של חברות.
עבור אלו שיפתחו את ליבם לדונט ולשני השחקנים הצעירים שלו, הסרט יעניק חוויה רגשית מטלטלת".
מבקר הקולנוע של מאקו, זוהר אורבך, כתב כי "לא מובן מאליו לקבל סרט כל כך אמוציונלי שמבוים בכזה כישרון, ועוד פחות מובן מאליו לראות סרט שעוסק בלעדית בדמויות שפועלות מאהבה, גם כשהן טועות".
הוא ציין לטובה את הופעתה של אמילי דקן, וכתב עליה כי "היא נותנת תצוגת משחק מדממת, כנה ואנושית שמצליחה לתפוס אישה מהסוג שכולנו מכירים שעומדת בפני התמודדויות שאף אחד מאיתנו לא רוצה לעמוד בהן".
ב-16 בספטמבר 2022, הסרט הוכרז כמועמד הבלגי עבור פרס אוסקר לסרט הבין-לאומי הטוב ביותר בטקס פרסי אוסקר ה-95. הסרט הגיע לרשימת המועמדים המצומצמת בחודש דצמבר, ולבסוף הוכרז כמועמד לפרס ב-24 בינואר 2023.
קירה קתרינה ווקנהורסט היא שחקנית כדורעף חופים גרמניה, אלופה אולימפית (ריו דה ז'ניירו 2016) ואלופת העולם (וינה 2017), לצד שותפתה לרה לודוויג.
היא נולדה וגדלה באסן, בת למשפחה של שחקני כדורעף.
אחיה הבכור, אלכסנדר, שחקן כדורעף חופים מקצוען ואחותה הצעירה, פיה, אף היא שחקנית כדורעף חופים מצטיינת.
באולימפיאדת ריו דה ז'ניירו זכתה במדליית זהב ביחד עם שותפתה לרה לודוויג לאחר ניצחון במשחק הגמר על אגאתה בדנרצ'וק וברברה סיישאס מברזיל (2 בעולם) בתוצאה 2–0 (21–18, 21–14).
באליפות העולם בכדורעף חופים שנערכה בווינה, אוסטריה בתחילת אוגוסט 2017 היא זכתה במדליית זהב ביחד עם לרה לודוויג לאחר שניצחו במשחק הגמר את אפריל רוס ולורן פנדריק מארצות הברית בתוצאה 2–1 (19–21, 21–13, 15–9).
בשנת 2019 פרשה מספורט תחרותי בשל פציעות מתמשכות אך חזרה לשחק בשנת 2020.
בשלהי 2016 יצאה מהארון כלסבית ובאוקטובר 2017 נישאה לבת זוגה והמאמנת שלה מריה קליפיש.
שנה לאחר מכן מריה ילדה שלישייה.
קירוב בורן הוא פיתוח לטור של פונקציית הגל של תהליך פיזור במכניקה קוונטית.
הקירוב פותח על ידי מקס בורן ב-1926, והוא אחד הפיתוחים התאורטיים הראשונים שהביאו לניבויים פיזיקליים חדשים בהסתמך על משוואת שרדינגר.
הקירוב מאפשר חישוב של קירוב של חתך הפעולה הדיפרנציאלי - כלומר הסיכוי שחלקיק מסוים שנע בכיוון מסוים יבצע אינטראקציה עם פוטנציאל וישנה את כיוון תנועתו לכיוון אחר בגלל האינטראקציה הזו.
את הקירוב ניתן לפתח סדר אחרי סדר.
בסימון דיראק, ניתן לכתוב את קירוב בורן מסדר ראשון לפי: כאשר הוא המצב החופשי של חלקיק לא מופרע, הוא אופרטור ההמילטוניאן של חלקיק כזה, ו- הוא האופרטור שמתאר את הפוטנציאל.
בבסיס המיקום, קירוב בורן מסדר ראשון עבור גל ראשוני שנע עם מספר גל הוא: .
פיזור פיזיקלי הוא תהליך שבו חלקיק מתחיל ממרחק רב ממערכת פיזיקלית, כך שהמערכת הפיזיקלית לא משפיעה עליו.
במהלך הפיזור החלקיק מתקרב אל המערכת ומבצע אינטראקציה עם המרכיבים שלה.
בסוף תהליך הפיזור החלקיק מתרחק שוב מהמערכת והיא שוב לא משפיעה על החלקיק.
תהליכי פיזור הם חלק מהותי בפיזיקה בכלל ובתורת הקוונטים בפרט.
חלק ניכר מהניסויים הראשונים שהראו אופי קוונטי של חלקיקים הם ניסויי פיזור, לדוגמה: ניסוי רתרפורד שהראה את מבנה האטום ובו פוזרו חלקיקי אלפא מגרעיני זהב, אפקט קומפטון בו מפוזרים פוטונים מאלקטרונים.
בשני העשורים הראשונים של המאה ה-20 פותחה תורת הקוונטים ה"ישנה".
תורה זו, שהוצגה על ידי בוהר וזומרפלד, הצליחה להראות חיזויים נכונים רבים למערכות מחזוריות, דוגמת אטום המימן.
עם זאת, בתחילת שנות ה-20 התגלה שבתיאוריה קיימים מספר פגמים משמעותיים.
ראשית, חלק מהניבויים של התיאוריה התגלו כלא נכונים, לדוגמה השפעת שדה מגנטי על מוליכות החום של גז דיאטומי.
יתירה מכך, התיאוריה לא סיפקה שום דרך לחזות את קצב הפליטה או הקליטה של אור על ידי אטומים.
התיאוריה חזתה באופן נכון את רמות האנרגיה של אטום המימן, אבל לא הסבירה איך ולמה האטום עובר מרמה אחת לאחרת.
בעיה שלישית היא שהתיאוריה תיארה אך ורק מערכות מחזוריות; מערכות לא מחזוריות, דוגמת בעיות פיזור, לא התאימו לתיאור בתורת הקוונטים הישנה.
לקראת סוף 1925, הייזנברג הציג ניסיון ראשון לכתוב תיאוריה קוונטית מקיפה יותר.
מכניקת המטריצות שהוצגה על ידיו ופותחה על ידי בורן, יורדן ודיראק נבנתה על בסיס מסגרת רחבה יותר מהתיאוריה הקוונטית הישנה והראתה הבטחה לפתרון חלק מהבעיות.
ב-1924 הציג דה ברויי את השערתו לפיה כל חלקיק, כולל חלקיקי חומר, מראה תכונות של גל.
על בסיס השערה זו, פיתח שרדינגר את המשוואה שנושאת את שמו בראשית 1926. למשך מספר חודשים היה נראה שמכניקת הקוונטים עברה ממצב של חוסר בתיאוריה למצב של שתי תיאוריות מתחרות, עד ששרדינגר הראה ששתי התיאוריות שקולות.
הפיתוח של משוואת שרדינגר הביא שני אתגרים חדשים לפיזיקאים.
הראשון היה למצוא כיצד להשתמש במשוואת שרדינגר כדי להסביר תוצאות שהתגלו בניסויים ולחזות תוצאות של ניסויים נוספים, והשני היה למצוא פרשנות פילוסופית למשוואה המתמטית ולאופי הגלי שהתגלה לכל החלקיקים.
באמצע 1926 בורן ניגש לשתי הבעיות במאמר שכותרתו "מכניקת הקוונטים של תהליכי פיזור".
במאמר בורן הציג את הקירוב שלו על בסיסה של משוואת שרדינגר, והראה כיצד ניתן להשתמש בו כדי לתאר תהליכי פיזור, שלא היו ניתנים לתיאור במסגרת תורת הקוונטים הישנה.
בכך בורן מצא כלי תאורטי לחישוב של ניסויים שלא היו ניתנים לניבוי עד אז.
בנוסף בורן הניח במאמר את היסודות לפירוש ההסתברותי של תורת הקוונטים.
לפי בורן, פונקציית הגל מאפשרת לחשב את הסיכוי שחלקיק יתפזר בכיוון מסוים, אך לחלקיק יש עדיין מאפיין חלקיקי שמתגלה כאשר החלקיק נמדד.
בכך בורן הציג את היסודות לפרשנות קופנהגן.
בורן זכה בפרס נובל לשנת 1954 על עבודתו ב"מחקר הבסיסי של מכניקת הקוונטים ובייחוד הפרשנות ההסתברותית של פונקציית הגל".
המשוואה המלאה שמתארת את התפתחות פונקציית הגל בתהליכי פיזור הוצגה על ידי ליפמן ושווינגר ב-1950. בתורת השדות הקוונטית שהוצגה החל מסוף שנות ה-40, סדרת דייסון מהווה הרחבה של קירוב בורן, ומאפשרת פיתוח של תורת השדות באמצעות תורת הפרעות סדר אחרי סדר.
משוואת שרדינגר עבור חלקיק עם אנרגיה היא:את המשוואה אפשר לפתור באמצעות הטור כאשר כל איבר מאפס את האיבר שבא אחריו.
כלומר מתקיים:כאשר (ומכאן ) ו-.
כעת ניתן לפתור את המשוואות אחת אחרי השנייה באמצעות פונקציית גרין, שעבור אופרטור הלמהולץ היא .
את הפתרון מבצעים רק במרחק גדול מהאזור במרחב בו הפוטנציאל משמעותי, כלומר תחת ההנחה ש- שמביא לכך ש- .
הליך זה נותן:בסדר הראשון, ניתן לקרב את כסכום של .
זהו קירוב בורן מסדר ראשון.
באמצעות הסימון מתקבל:במהלך הפיתוח הונח מספר פעמים שהפוטנציאל הוא לוקלי, ופועל רק בחלק מוגבל של המרחב.
הפיתוח כולו מתבצע בגבול כדי שהטור יתכנס נדרש שהפוטנציאל ידעך מהר יותר מ- בגבול .
במצב זה ניתן להראות באינדוקציה ש- ולכן הטור מתכנס במידה שווה לפי מבחן M של ויירשטראס.
הפיתוח לעיל בוצע בבסיס המיקום.
את קירוב בורן אפשר לפתח בבסיס כללי, ולעיתים נוח יותר להשתמש בבסיס התנע.
באופן כללי, קירוב בורן מגיע ממשוואת ליפמן-שווינגר שהיא , כאשר הוא המצב המלא שכולל את הפוטנציאל, המצב החופשי הוא אופרטור ההמילטוניאן של חלקיק כזה, ו- הוא האופרטור שמתאר את הפוטנציאל.
קירוב בורן מחליף את בצד ימין של המשוואה בטור של : הקירוב מסדר ראשון מתקבל מקטיעת הטור לאחר האיבר הליניארי: .
נוח להגדיר את האופרטור .
לאלמנטים של המטריצה יש משמעות פיזיקלית לגבי הסיכוי לפיזור.
במקרים מסוימים, כגון במקרה בו אלקטרון מתפזר מאטום, המטרה בה החלקיק הפוגע מתנגש כוללת מספר רמות אנרגיה עצמאיות.
במקרה כזה, הגל הפוגע יכול לשנות את המצב העצמי של המטרה, ולהתפזר עם אנרגיה שונה מהאנרגיה המקורית בה הוא התקדם.
פיזור כזה נקרא פיזור לא אלסטי.
במקרה כזה, ניתן לתאר את ההמילטוניאן הכולל של המערכת ב- כאשר היא ההמילטוניאן של המטרה, ההמילטוניאן של החלקיק הפוגע ו- הפוטנציאל בין החלקיק הפוגע למטרה.
את פונקציית הגל ניתן לחלק לפונקציית הגל של החלקיק החופשי ולפונקציית הגל של המטרה.
בסוף תהליך הפיזור, המטרה נמצאת בסופר פוזיציה של מצבים עצמיים שלה , והחלקיק החופשי נמצא בסופר פוזיציה של מצבים עצמיים של חלקיק חופשי שהם הגלים הכדוריים והגל המישורי המקורי.
את פונקציות הגל הכללית ניתן לפתח בטור בפרמטר כלומר .
את משוואת שרדינגר אפשר לפרק לפי הסדר של ומתקבל: כעת פונקציית הגל מכל סדר מפורקת לפי המצבים העצמיים: .
ומכאן: במצב הראשוני, המערכת נמצאת במצב ולכן .
מכאן מתקבלת המשוואה:כאשר הם קואורדינטות שמתארות את כל מרכיבי המטרה ו-.
המצב החופשי הוא ולכן בסדר הראשון מתקבל:שפתרונה בהתאם לפונקציות גרין היא:בהתאם לפונקציה זו ניתן לחשב את סיכויי המעבר של חלקיק ממצב ראשוני מסוים למצב אחר כתוצאה מאינטראקציה עם גל
פונקציית הגל שמתקבלת כתוצאה מקירוב בורן היא שילוב של גל מישורי שמתקדם מכיוון מסוים לעבר הפוטנציאל, וגל כדורי שיוצא מהפוטנציאל לכל הכיוונים.
החוזק של הגל היוצא תלוי בפוטנציאל ובכיוון ממנו מגיע הגל הנכנס.
הפרשנות שנתן בורן לתוצאה הזו היא שהגל המישורי מתאר קרן של חלקיקים שנורים לעבר מטרה.
הגל היוצא מתאר את החלקיקים שמתפזרים מהפוטנציאל לכל הכיוונים.
המקדם של פונקציית הגל היוצאת (התלוי בכיוון) הוא אמפליטודת ההסתברות שחלקיק בקרן יתפזר לכיוון הזה.
כלומר אם פונקציית הגל נכתבת כ- אז הסיכוי שחלקיק יתפזר לזווית המרחבית הדיפרנציאלית אליה מכוון הוא .
ביטוי זה נקרא חתך הפעולה הדיפרנציאלי.
בפיזור אלסטי, הסדר הראשון בקירוב בורן מקיים .
אם הפוטנציאל הוא בעל סימטריה ספרית, כלומר מתקיים , אז ניתן להציג את הביטוי לקירוב מסדר ראשון כפונקציה של הזווית בין ל-.
במקרה כזה מתקיים: כאשר .
בבסיס כללי מתקבל כשאת אופרטור המעבר ניתן לפתח בקירוב בורן לפי הטור לעיל.
הפרשנות ההסתברותית הוצעה על ידי בורן למרות שפונקציית הגל שהקירוב שלו מתאר היא פונקציית גל לא תלויה בזמן, ושאין בה לבדה שום דבר שמבטא חלקיקים שנורים לעבר מטרה.
משוואת שרדינגר ממנה התחיל בורן את הפיתוח מתארת חלקיק יחיד ולא אוסף של חלקיקים.
את הפרשנות ניתן להצדיק בצורה טובה יותר מבחינה מתמטית אם מתייחסים לפונקציית הגל לפני הפיזור לא כפונקציית גל שמתארת גל מישורי, אלא כפונקציה שמתארת חבילת גלים צרה במרחב התנע, שמרוכזת מסביב למספר הגל .
בצורה זו, משוואת שרדינגר ללא הפוטנציאל מתארת התקדמות של חלקיק עם תנע ידוע בדיוק רב (אך לא אינסופי) ולכן לפי עקרון האי-ודאות מיקום מרחבי ידוע בדיוק נמוך הפיזור שמתואר על ידי בורן מתאר איך החבילה הזו מתפזרת לכיוונים שונים.
את התיאור הזה ניתן לבצע בצורה מדויקת אף יותר באמצעות משוואת שרדינגר התלויה בזמן, וההבחנה שחבילת הגלים תבצע אינטראקציה משמעותית עם הפוטנציאל רק לפרק זמן קטן יחסית.
בצורה זו קירוב בורן מתקבל מתורת הפרעות תלויה בזמן.
פיתוח בסגנון זה עבור פיזור לא אלסטי בוצע לראשונה על-ידי דיראק ב-1927 והתוצאה שלו ידועה בתור כלל הזהב של פרמי.
הפרשנות ההסתברותית שבורן הציע התפתחה לפרשנות ההסתברותית של תורת הקוונטים.
קירוב בורן מאפשר פיתוח של פונקציית הגל סדר אחרי סדר.
הסדר האפס מתאר גל שמתקם בלי שום אינטראקציה עם הפוטנציאל.
את הסדר הראשון ניתן להסביר בכך שלגל מתאפשר לבצע אינטראקציה מקומית יחידה עם הפוטנציאל במקום יחיד במרחב, והוא מתפזר כתוצאה מהאינטראקציה הזו.
הסדר השני מתאר מצב שבו הגל ביצע אינטראקציה עם הפוטנציאל בנקודה אחת, והגל הכדורי שהתפזר כתוצאה מאינטראקציה זו ביצע אינטראקציה עם הפוטנציאל במקום אחר.
יש להדגיש שלא מדובר בכך שהחלקיק הפוגע ביצע אינטראקציות עם מספר מטרות שונות (כמו שקורה לדוגמה כאשר אלקטרון מבצע אינטראקציה עם מטרה הכוללת מספר רב של אטומים), אלא בכך שהאינטראקציה הכוללת עם המטרה היחידה מורכבת ממספר אינטראקציות לוקליות עם המטרה הזו.
דוגמה פשוטה לקירוב בורן מתקבלת מפוטנציאל יוקאווה .
ולכן חתך הפעולה הדיפרנציאלי הוא: .
אינטגרל על הזוויות המרחביות נותן:
פוטנציאל החשמלי מתקבל מהגבול של פוטנציאל יוקאווה בו בגבול זה מתקיים כאשר .
זוהי הנוסחה שמתקבלת באופן קלאסי לפיזור מפוטנציאל קולון.
יש לשים לב שההנחות שעומדות בבסיס קירוב בורן לא מתקיימות עבור הפוטנציאל הזה, ושחתך הפעולה מתבדר בגבול בו .
עם זאת, היחס הצפוי בין זוויות אחרות כן נצפה בניסוי, והוא נמדד בניסוי רתרפורד שהביא את מודל האטום של רתרפורד.
קירה לרו , היא שחקנית, זמרת ורקדנית קנדית.
לרו נולדה בשנת 2002 בוונקובר, קנדה.
היא החלה לשחק בגיל 7.
בשנת 2020, לאחר שסיימה ללמוד בבית ספר למשחק, לרו הופיעה במספר תוכניות טלוויזיה המיועדות לילדים ונוער: "The Quaranteens", "ג'ולי והפנטומים", ובשנה שלאחר מכן היא גם הופיעה בתוכנית "שמיגדון!".
בנוסף בשנת 2021 לרו החלה לשחק בסדרה "ריברדייל" בתפקיד משני.
בסדרה היא גילמה את בריטה ביץ'.
בשנת 2022, לרו גילמה את אן שירלי בגרסה התיאטרלית של "אן עם הצמות" המבוססת על ספר באותו השם.
לרו סיפרה שמכיוון שהיא ג'ינג'ית, היא התחברה לדמות של אן שירלי מגיל צעיר.
עוד בשנת 2022, לרו גילמה את תפקידה של ליסה-קרן בסדרת הטלוויזיה של נטפליקס, "פיירפליי ליין".
בשנת 2024, לרו שיחקה בסרט הטלוויזיה, "Sugarplummed", בו היא גילמה את נינה.
בשנת 2025, לרו הופיעה בסדרה "המצוד" של NBC בתפקיד סם, בתה המאומצת של בקס הנדרסון (מליסה רוקסבורג).
היא דוברת צרפתית באופן שוטף ואף השתתפה בתחרויות בצרפתית.
+שנהפרויקטתפקידתיאטרוןבמאי/תהערות2016Music Manגרייסי שיןGateway Theatreברברה טומאסיק2022אן עם הצמות אן שירליתפקיד ראשי
קירבי הוא הוא דמות בדיונית והדמות המרכזית בסדרת המשחקים קירבי של חברת נינטנדו, שנוצרה על ידי מסאהירו סאקוראי ופותחה על ידי מעבדות HAL.
הוא הופיע לראשונה במשחק "Kirby's Dream Land", משחק פלטפורמה לגיים בוי.
מאז, הוא הופיע במעל ל-50 משחקים, החל ממשחקי פעולה דרך משחקי חשיבה, מרוצים ופינבול, והוא הופיע בתור דמות משחק בכל סדרת המשחקים של "Super Smash Bros.".
כמו כן הוא השתתף בסדרת אנימה משלו וסדרת מנגה.
מאז 1999, הוא דובב על ידי מאקיקו אומוטו.
המיומנות הייחודית של קירבי היא יכולתו לשאוף חפצים או יצורים ולירוק אותם כקליעים, כמו גם היכולת לשאוף אוויר כדי לצוף מעל מכשולים.
יכולת ההעתקה שלו מעניקה לו את הכוח לאמץ את היכולות של היצורים שהוא שואף, תוך כדי שהוא לובש תחפושות שונות או משנה את צורתו.
הוא משתמש ביכולות אלו כדי להציל ארצות שונות, כמו עולם הבית שלו, כוכב הלכת פופסטאר, מכוחות רעים ונבלים, כמו חומר אפל או סיוט.
בהרפתקאות אלו, הוא נתקל לעיתים קרובות ביריביו, המלך דידידי ומטה-נייט.
כמעט בכל הופעותיו, קירבי מתואר כדמות עליזה, תמימה ואוהבת לאכול.
קירבי נחשב לאחת מדמויות משחקי הווידאו האייקוניות ביותר בכל הזמנים, כמו גם לאחת החמודות והאהובות ביותר.
הוא זכה לפופולריות רבה בקרב גיימרים ביפן.
הוא גם זכה לשבחים על היותו אחת הדמויות הרב-תכליתיות ביותר, בזכות כיכבו בקטלוג גדול של משחקים החוצה מגוון ז'אנרים של משחקי וידאו.
קירבי נוצר על ידי מסאהירו סקוראי כדמות השחקן במשחק הווידאו "Kirby's Dream Land" משנת 1992. סקוראי הגה את הרעיון בסביבות מאי 1990 בגיל 19 בזמן שעבד במעבדת HAL.
עיצוב הדמות נועד לשמש כגרפיקה מציינת מקום עבור גיבור המשחק המקורי בפיתוח המוקדם ולכן קיבל מראה פשוט דמוי כדור.
סקוראי עבר לעיצוב מציין מקום לאחר שהחליט שזה משרת את הדמות טוב יותר.
הדמות נודעה בשם Popopo במהלך הפיתוח, מכיוון שהמשחק הראשון תוכנן להיקרא "Harukaze Popopo" (מילולית: "בריזה אביבית פופופו", או "פופופו של בריזה האביבית").
המשחק שונה מאוחר יותר ל-"Twinkle Popo"; עם זאת, לאחר שנינטנדו הייתה מעורבת בהשקתו, נינטנדו ו-HAL בחרו לשנות את שם המשחק והגיבור שלו כדי שיפנה לקהל מערבי.
השם "קירבי" נבחר מתוך רשימה של שמות פוטנציאליים שסופקו על ידי נינטנדו אמריקה.
שיגרו מיאמוטו הצהיר כי "קירבי" נבחר בין היתר לכבודו של עורך הדין האמריקאי ג'ון קירבי, שהגן על נינטנדו בתיק יוניברסל סיטי סטודיוס בע"מ נגד נינטנדו ושות', ובין היתר משום שהשם הקשה עמד בניגוד משעשע למראה החמוד של הדמות.
בהתייחסו לעיצובו של קירבי, אמר סקוראי שהוא רצה ליצור "דמות ראשית חמודה שכולם יאהבו".
סאטורו איווטה הוסיף שקירבי קיבל עיצוב פשוט ומעגלי כדי שכל אחד יוכל לצייר אותו.
ה-BBC ציטט את "Negative World" : "לקירבי יש עיצוב נהדר.
הוא אקספרסיבי, איקוני, ניתן לזיהוי מיידי וקל לילדים לצייר."
קירבי מופיע בצבע לבן במשחק "Kirby's Dream Land" עקב פלטת גוני האפור של מערכת הגיים בוי.
סקוראי תמיד התכוון שהדמות תהיה ורודה, אם כי זה לא היה ידוע לצוות הפיתוח בתחילה; בפרט, מיאמוטו חשב שקירבי היה צהוב בהתבסס על דמויות דומות, אך חשב שוורוד הוא בחירה ייחודית יותר.
קירבי מופיע בצבע לבן בחומרי הקידום והעיצובים של המשחק בצפון אמריקה כדי לשקף את המראה של הדמות במשחק.
בחירת הצבע של מיאמוטו שימשה מחדש בכמה משחקים עבור שחקנים משניים.
במיני-סדרה ביוטיוב שבה דן בפיתוח של "Kirby's Dream Land", אמר סקוראי שהוא רצה שקירבי יעוף כי הוא חשב שזה יהיה לא הוגן שהשחקן יאבד חיים על ידי החמצת קפיצה.
היה לו גם רעיון שקירבי ישתמש בלשונו כדי לתפוס אויבים בדומה ליושי, אבל אז החליט לגרום לו לשאוף ולירוק אותם במקום זאת.
עבור פיתוח המשחק השני שכותרתו "Kirby's Adventure" אמר איווטה שהצוות התחיל עם למעלה מ-40 יכולות לפני שצמצם אותן למספר במשחק הסופי.
אלה כללו במקור את היכולת להתכווץ, ליצור לבנים, לרכוב על טיל, וגם יכולת חיה אשר משלכת נשיכת ושריטת אויבים.
מנהל מעבדת HAL, שיניה קומאזאקי, אמר שקירבי היא דמות נייטרלית, שנועדה לשקף את רגשות השחקן במשחק, ומסיבה זו, היא אינה מביעה רגשות חזקים שעלולים להתנגש עם השחקן.
במשך תקופה שהחלה עם המשחק "Kirby: Nightmare in Dream Land" משנת 2002, קירבי הופיע באופן עקבי בחומרי קידום מכירות בצפון אמריקה עם הבעת פנים רצינית יותר מאשר ביפן, שם הבעת פניו הייתה עליזה.
קומאזאקי אמר שהמראה המוכן יותר לקרב נועד לפנות לקהל רחב יותר בצפון אמריקה, בהתבסס על משוב ומחקר שוק של נינטנדו אמריקה.
בדיון על גילומו של קירבי במשחק "Nightmare in Dream Land", אמר סקוראי שמשחק הקול של קירבי הוגבל בכוונה מכיוון שדיבור ברור היה נראה לא טבעי עבור דמות ספרייט מפוקסלת, ויכול היה לשלב אותו כסוג מסוים של דמות.
צורתו הכדורית של קירבי הציבה אתגרים מסוימים במעבר לדמות תלת-ממדית.
טאטסויה קמיאמה ממעבדת HAL הסביר שקשה לקבוע לאיזה כיוון הוא פונה כשמסתכלים מאחור, מה שאומר שפנייה נכונה אל אויבים על מנת לשאוף ולירוק אותם עלולה ליצור תסכול.
זה היה בעייתי במיוחד עבור התקפות טווח, ולכן עבור המשחק "Kirby and the Forgetten Land" פותחה מערכת אוטומטית ועדינה כדי לעזור לשחקן לכוון לאויבים בקרבת מקום.
קומאזאקי אמר שהקונספט של מצב הפה המלא התחיל בשאלה מהו קירבי ובחקירת אופיו המשתנה, מכיוון שהצוות רצה שיהיו לו יכולות לא אנושיות.
הוא גם אמר שאף על פי שמצב הפה המלא של קירבי נראה כמעניק לו את היכולת להחזיק כל דבר בפיו, ישנם כללים המסדירים מה הוא יכול לבלוע.
במהלך הפיתוח, הצוות התמקד בהגדרת הצורות השונות שהוא יכול ליצור ומה הוא יכול לעשות איתן, במקום לתת לו כוחות חדשים.
הוא גם הסביר שהקונספט המרכזי של כל משחק בסדרה הוא להפוך את קירבי לגיבור, אף על פי שלדמות אין שאיפות או חוש מוסר בשל היותה דמות טהורה וחלקה.
מאז המשחק "Kirby 64: The Crystal Shards" משנת 2000, קירבי מדובב על ידי שחקנית הקול היפנית מאקיקו אומוטו.
היא גם דיבבה אותו בכל משחק בסדרת "", החל ממשחק "Super Smash Bros." הראשון בשנת 1999.
קירבי מגיע מכוכב הפופסטאר, כוכב צהוב, והוא מבלה את רוב זמנו בטריטוריה בשם ארץ החלומות.
יש לו גוף ורוד וכדורי, עם זרועות קטנות וקצרות ורגליים אדומות גדולות.
הרכב גופו לא נחשף, אך קומאזאקי הצהיר כי ההנפשה שלו מבוססת על "אדם הרץ באנרגטיות, כאשר הירכיים, הברכיים והקרסוליים בלתי נראים, אך בכל זאת מתחשבים בהם".
גופו רך וגמיש, מה שמאפשר לו להימתח או להישטח ולאמץ צורות שונות, לפתוח את פיו לרווחה כדי לשאוף אויבים, או לנפח את עצמו באוויר ולעוף.
למרות גמישות זו, חלקים מסוימים של קירבי אינם נמתחים כדי לשמור על חמידותו, כמו המרחק בין שתי עיניו ובין עיניו לפיו.
קירבי מאופיין בתמימותו הילדותית ובתיאבון שאינו יודע שובע.
כאשר הוא בולע אויבים, קירבי אינו מעכל אותם בבטנו.
במקום זאת, הם נעלמים ומופיעים שוב איפשהו בעולם המשחק.
גובהו הרשמי של קירבי הוא 20 ס"מ (כ-8 אינץ').
כשנשאל איזה סוג של ישות קירבי הוא, קומאזאקי אמר שהוא "זיהוי מסתורי ותמיד משתנה".
מפיק "מעבדת HAL", טדאשי קאמיטקה, אמר שלקירבי יש אישיות ייחודית, אך הוא גם כמו דף נייר חלק, שכן הוא יכול להפוך לכל דבר שהוא סופג.
הוא הסביר שמכיוון שהוא מגלם את שני הקצוות המנוגדים הללו, הוא יכול להיות גיבור-על בלתי ניתן להריסה ובו בזמן להיות חבר.
היכולת הייחודית של קירבי כוללת שאיפת אויבים וחפצים, ולאחר מכן בליעתם או יריקה שלהם בעוצמה אדירה.
יש לו גם את היכולת לעוף.
המשחק "Kirby's Adventure" הציג את יכולת ההעתקה, המאפשרת לקירבי לחקות את יכולותיהם של אויביו על ידי בליעתם, מה שנותן לו מגוון כוחות, כמו נשיפת אש.
במקום למצוא ולהשתמש בכוחות, קירבי משתמש באויביו ככוחות.
המשחק "Kirby Super Star" הרחיב את מושג יכולת ההעתקה על ידי הצגת טכניקות רב-תכליתיות לכל יכולת.
במשחק "Kirby Super Star", קירבי יכול להקריב את יכולת ההעתקה הנוכחית שלו כדי ליצור "עוזר", שניתן לשלוט בו על ידי המשחק או שחקן שני.
למשחק "Kirby Star Allies" משנת 2018 יש מכניקה דומה שבה הוא יכול ליצור לבבות ורודים קטנים שניתן לזרוק על אויבים כדי להפוך אותם לבעלי ברית.
מאז , משחקי "קירבי" הציגו מגוון רחב של יכולות העתקה, המעניקות לו כוחות ותלבושות רבות, כולל "חרב", שבה הוא מקבל חרב ומראה דומה לדמותו של לינק, אמן, שם יצירותיו מתעוררות לחיים, ומחט, שם הוא חובש כובע קוצני.
במשחק "Kirby and the Forgetten Land" פיתחו עוד יותר את כישוריו של קירבי בכך שאפשרו לשחקן לשדרג את יכולות ההעתקה שלו מספר פעמים, מה שהופך אותן לחזקות עוד יותר, כמו יכולת האש שלו, שניתן לשדרג לאש געשית ואש דרקון.
מכניקת "מצב פה מלא" של המשחק מעניקה לקירבי את היכולת לשאוף חפצים, כמו מכונית, ולגלם את צורתה ותפקודה.
מאז הופעת הבכורה שלו בשנת 1992, קירבי היה הגיבור של סדרת "קירבי".
רוב משחקי "קירבי" הם משחקי פלטפורמה, אך הקטלוג הגדול שלו חוצה גם מגוון ז'אנרים, כולל פינבול, לחימה, מרוצים, פאזלים ומשחקי מסיבה.
לאורך הרפתקאותיו, קירבי התמודד מול אויבים שונים, כולל האנטגוניסט העיקרי של הסדרה, פינגווין חוזר בשם המלך דידידי.
קירבי ערך את הופעת הבכורה שלו בגיים בוי בשנת 1992 במשחק "Kirby's Dream Land", משחק פלטפורמה דו-ממדי עם גלילה צידית שהציג את יכולתו למצוץ, לבלוע ולירוק אויבים כקליעים לצד מהלכים אחרים כמו ריצה, קפיצה ותעופה.
פריטי המזון הניתנים להשגה במשחק משמשים ככוחות על ומעניקים לו מגוון יכולות.
עם הגעתו לסוף שלב, קירבי מתעמת עם בוס סופי, כמו ויספי וודס או המלך דידידי.
בשל פלטת הצבעים המוגבלת של מסך הגיים בוי, הוא הופיע באפור ולא בגוון הוורוד הטיפוסי שלו.
שנה לאחר מכן, "Kirby's Adventure" ב-NES הציג את יכולת ההעתקה שלו ומהלכים אחרים, כמו היכולת לרוץ ולהחליק, ויריב חוזר בשם מטה-נייט.
מראהו של קירבי היה כמעט זהה לגרסה הקודמת שלו, אף על פי שהיה מעט נמוך יותר, גופו צויר בוורוד ופניו הודגשו בסגלגלים ורודים כהים.
הוא נלחם שוב נגד המלך דידידי, אך חייב גם להביס ישות בשם סיוט, אותה הוא משחרר בטעות בעזרת מוט הכוכבים.
בשנת 1995 יצא משחק פלטפורמה נוסף לגיים בוי בשם "Kirby's Dream Land 2".
קירבי מלווה בשלושה חברים בעלי חיים המסייעים לו במהלך הרפתקתו, ריק האוגר, קו הינשוף וקין הדג.
מראהו במשחק הוחזר לאפור, והוא היה מעט גבוה יותר מגלגול ה-NES שלו, אף על פי שהוא ורוד בתמונת הקופסה של המשחק.
בסוף המורחב, קירבי נלחם בבוס בשם "חומר אפל", ישות שהופכת לכדור שחור בעל עין אחת.
בשנת 1996 יצא "Kirby Super Star" לקונסולת סופר נינטנדו, אוסף של שמונה מיני-משחקים, כמו "Gourmet Race", שם קירבי מתחרה נגד המלך דידידי בתחרות איסוף מזון.
זה היה המשחק הראשון שהציג עוזרים הנשלטים על ידי המשחק או על ידי שחקן אחר, וגם נתן לקירבי כובעים שונים כדי להמחיש את יכולות ההעתקה השונות שלו.
בשנת 1997, "Kirby's Dream Land 3", שיצא לקונסולת ה-SNES, הציג לקירבי חברים חדשים של חיות, כולל נאגו החתול וצ'וצ'ו התמנון.
קירבי מביס שוב את החומר האפל, רק כדי להתמודד עם ישות לבנה מפלצתית בעלת עין אחת בשם זירו.
"Kirby 64: The Crystal Shards", שיצא לקונסולת נינטנדו 64 בשנת 2000, הציג גרפיקה תלת-ממדית ממוחשבת.
צורתו של קירבי הפכה לכדורית לחלוטין.
כישוריו שודרגו על ידי שילוב של שתי יכולות זהות כדי ליצור אפקטים חזקים יותר או שילוב של שתי יכולות שונות כדי ליצור אפקט חדש.
אויביו הקודמים של קירבי, Dark Matter ו-Zero, חזרו כבוסים חדשים בצורות של Miracle Matter ו-Zero2. בשנת 2004, "Kirby & the Amazing Mirror" יצא לקונסולת גיים בוי אדוונס.
זה היה המשחק הראשון בסדרה שכלל משחק מרובה משתתפים שיתופי לארבעה שחקנים.
קירבי יכול להעתיק את יכולותיהם של אויבים כדי להתקדם לאזורים חדשים לפני שהוא מתמודד מול בוס.
המשחק העניק לקירבי כמה יכולות חדשות, כמו Cupid, המעניק לו את הכוח לעוף ולירות חצים בקשת.
המשחק "Kirby: Squeak Squad" משנת 2006 היה משחק פלטפורמה דו-ממדי נוסף, הפעם שיצא לקונסולת נינטנדו DS.
קירבי יכול לבלוע יכולות מרובות ולשלב חלק מהן כדי ליצור יכולות חדשות.
באמצעות שימוש במגילות יכולות, ניתן לשדרג את כישוריו המצוידים כדי להפוך אותם לחזקים יותר.
הוא יכול גם לתקשר עם הסביבה, כמו לקצץ דשא או להמיס קרח.
במשחק הפלטפורמה "Kirby's Return to Dream Land" משנת 2011 ב־Wii, קירבי חזר לוויזואליה ולמשחקיות של "The Crystal Shards" אך עם תוספת מרובה משתתפים לארבעה שחקנים.
הוא משתמש ביכולות ההעתקה הרגילות שלו אך צבר כמה חדשות, כולל Super Inhale, שהופכת חזקה יותר על ידי ניעור שלט ה-Wii.
"Kirby: Triple Deluxe", שיצא לנינטנדו 3DS בשנת 2014, הציג יכולות העתקה חדשות, כמו Beetle ו-Archer.
על ידי איסוף פרי נס, קירבי יכול להפוך לקירבי היפרנובה, מה שמאפשר לו לשאוף חפצים גדולים בהרבה.
בשנת 2016, קיבל יכולות חדשות וחליפת מכונות בשם שריון רובוט ב-"Kirby: Planet Robobot", שיצא ל-3DS.
הרובוט מגביר את כוחו של קירבי ויכול להשיג יכולות העתקה כמו קירבי.
בשנת 2018, משחק "Kirby Star Allies" שיצא לנינטנדו סוויץ' שילב אלמנטים ממשחקים קודמים בסדרה, כולל יכולת ההעתקה, הריצה והבעיטה החלקה של קירבי.
הוא תוכנן למשחק שיתופי של ארבעה שחקנים, מה שמאפשר לקירבי להתגבר על שלבים לצד בעלי בריתו.
עם יציאת משחק הסוויץ' "Kirby and the Forgotten Land" בשנת 2022, קירבי עבר לסביבה תלת-ממדית מלאה.
לצד יכולות העתקה חדשות כמו ריינג'ר ודירקטור, המשחק הציג את מצב "פה מלא", שבו קירבי מרחיב את פיו כדי להתאים אותו סביב חפצים, לאמץ את צורתם ולספוג את יכולותיהם.
קירבי הופיע במספר משחקי ספין-אוף.
בשנת 1993 הוא הפך לפינבול ב-"Kirby's Pinball Land" בגיים בוי.
בשנה שלאחר מכן הוא חזר בצורת כדור גולף במשחק ה־SNES "Kirby's Dream Course", הדורש מהשחקן להכות אותו סביב מגרשי גולף שונים.
בשנת 1995, יצא "Kirby's Avalanche" לקהל מערבי על ידי מיתוג מחדש של משחק הפאזל היפני "Super Puyo Puyo" עבור סדרת "קירבי".
שני משחקי "קירבי" נוספים שיצאו באותה שנה בשם "Kirby's Block Ball", משחק הדומה ל-"Breakout" אך כולל כוחות ומפגשים עם בוסים, ו-"Kirby's Toy Box", משחק שיצא באופן בלעדי ביפן ב־Satellaview הכולל שמונה משחקים, כולל בייסבול, פינבול ופאצ'ינקו.
קירבי הופיע במשחק הפאזל "Kirby's Star Stacker" של הגיים בוי משנת 1997, שבו כוכבים דחוקים בין בלוקים תואמים ובהם חבריו החיות של קירבי.
במשחק הגיים בוי קולור משנת 2001, "Kirby Tilt 'n' Tumble", קירבי מתגלגל סביב מסלול בחיפוש אחר כוכבים תוך כדי הימנעות ממכשולים שונים.
בשנה שלאחר מכן, הוא הופיע ב-"Kirby: Nightmare in Dream Land", גרסה מעודכנת של משחק ה-NES.
בשנת 2003, הוא חזר לגיים קיוב ב-"Kirby Air Ride", משחק מרוצים הכולל היגוי של קירבי סביב המסלול ושאיפת אויבים.
"Kirby Canvas Curse" היה המשחק הראשון שלו בנינטנדו DS וכלל שימוש בעט כדי לצייר נתיב לתנועתו, להמם אויבים ולהפעיל יכולות העתקה.
בשנת 2010, מראהו של קירבי השתנה באופן דרמטי מחפץ מוצק לקווי מתאר של חוט ב-"Kirby's Epic Yarn".
בשנת 2011, קירבי חזר ב-DS עבור "Kirby Mass Attack", שבו נשלטים עד עשרה קירבים על ידי נגיעה במסך.
זה כרוך בשליטה על קירבי בעזרת הסטיילוס שעל משטח המשחק על ידי צביעת נתיבים והקשה עליו כדי לרוץ.
קירבי מככב בסרט קרב משנת 2017 ב-3DS בשם "Kirby Battle Royale", בו הוא נלחם בקירבים אחרים בזירות שונות.
בשנת 2019, יצא "Super Kirby Clash" לנינטנדו סוויץ', הכולל עד ארבעה שחקנים המשחקים כקירבי כדי להתמודד עם מספר קרבות בוס באמצעות תפקידים שונים.
בשנה שלאחר מכן, יצא "Kirby Fighters 2" לסוויץ', שהוא משחק לחימה הכולל 17 קירבים שניתן לשחק בהם שלכל אחד מהם יכולת העתקה ספציפית.
בשנת 2022, יצא "Kirby's Dream Buffet" לסוויץ', שבו עד ארבעה שחקנים יכולים להתחרות כקירבי במרוץ לאכול הכי הרבה תותים.
סדרת ".Super Smash Bros" ומשחקים אחרים
קירבי מופיע בכל משחק בסדרת "Super Smash Bros.", שגם היא נוצרה על ידי סקוראי, כדמות שניתן לשחק בה.
כמו בסדרה הראשית, קירבי מסוגל להשתמש במעברים מבוססי העתקה כדי להעתיק את היכולות והמראה של יריבים, כמו מריו, דונקי קונג, לינק וסאמוס.
ב-"Ultimate", הוא משחק תפקיד מרכזי במצב הסיפור "World of Light", שבו הוא הניצול היחיד מטבח של גליים מכל הלוחמים האחרים.
סקוראי הצהיר שלאחר תהליך של חיסול, קירבי היה הבחירה המתבקשת בשל כוכב העיוות שלו שסיפק הסבר סביר לבריחתו.
Brawl" משנת 2008, הסמאש הסופי של קירבי היא יכולת הבישול שלו, שמבשלת יריבים בסיר.
Ultimate" משנת 2018, הסמאש הסופי של קירבי היא מתקפת חרב אולטרה.
קירבי הופיע בתפקיד אורח במספר משחקי וידאו אחרים.
בשנת 1992 הוא הופיע בסצנת הפתיחה של "Arcana".
הוא גם הופיע בהופעה משנית בסדרת "Pokemon Stadium".
קירבי מופיע באנימה משלו בשם "" (ביפנית: 星のカービィ"Hoshi no Kābī), ששודרה ביפן בין השנים 2001 ל-2003. הסדרה קיבלה רישיון בצפון אמריקה על ידי 4Kids Entertainment ושודרה בארצות הברית בין השנים 2002 ל-2006, וכוללת 100 פרקים.
האנימה מבוססת באופן חופשי על המשחקים, אך עם כמה הבדלים.
כמו במשחק, בסדרת האנימה קירבי אינו מסוגל לדבר במשפטים שלמים ומוצג כתינוק.
הוא מתואר כ"לוחם כוכבים" ויכולת ההעתקה שלו מופעלת על ידי כוכב העיוות שלו.
הסדרה מתחילה בכך שהוא מתרסק עם ספינת החלל שלו בקאפי טאון בכוכב פופסטאר, שם הוא מתיידד עם טיף וטאף.
בסיפור, הוא פוגש את המלך דידידי, השליט החמדן והאנוכי, ואת מטה-נייט, ומתעמת עם הנבל המרכזי, eNeMeE.
קירבי משווק באופן נרחב במגוון רחב של מוצרים.
הוא נוצר בצורת פסלים וצעצועי קטיפה רבים.
שני אמיבו של קירבי שוחררו עבור סדרת "Super Smash Bros".
ועבור סדרת "קירבי" בשנים 2014 ו-2016. מהדורה מוגבלת של ננדורואיד של קירבי הופקה לציון 30 שנה לדמות.
סטיב ווטס מ-"GameSpot" סבר שקירבי הוא אחת מדמויות נינטנדו הרב-תכליתיות ביותר, שני רק למריו, בזכות הקטלוג הגדול שלו של משחקים ניסיוניים וסגנונות אמנות.
"ספר השיאים של גינס" לשנת 2011 מציג את קירבי כדמות משחק הווידאו ה-18 הפופולרית ביותר.
"GamesRadar+" רשם את קירבי כאחד הגוונים האהובים ביותר, וכינה אותו אחד הדברים החמודים ביותר שהופיעו במשחק נינטנדו, אך גם תיאר את האופן שבו הוא מביס את אויביו כ"נורא".
מארק נורמנדין, שכתב עבור "Paste", סבר שקירבי הוא הדמות החזקה ביותר בכל המדיה, וציין שיכולתו לשאוף אויבים ולגנוב את כוחותיהם "הופכת אותו לבלתי ניתן לעצירה למעשה" ושהאבולוציה שלו מוכיחה שהוא הפך לחזק יותר עם הזמן.
בשל הפופולריות שלו בקרב גיימרים, קירבי הפך לנושא של ממה בשנת 2017, שתיאר אותו עם רגליים או כפות רגליים ריאליסטיות, ובכך הפך אותו לדמות גרוטסקית.
קירבי הוא דמות שנויה במחלוקת בקרב שחקני "Super Smash Bros".
מאדי מאיירס "מקוטאקו" ציינה שבמשחק "Super Smash Bros".
הראשון, הוא היה חזק מאוד, מהיר וחזק כאחד.
יכולתו לבלוע יריבים ולירוק אותם מעבר לקצה הפלטפורמה עלולה להיות מסוכנת למתחרים, במיוחד בעת שימוש בטכניקה המכונה "Kirbycide", הכוללת קפיצה מהקצה ומשיכת היריב למטה, הריגת שניהם, ועדיין השגת ניצחון.
Melee", מעמדו של קירבי בקרב השחקנים צנח באופן דרסטי עקב ירידה דרסטית במהירות התנועה שלו.
אף על פי שזה שופר ב-"Super Smash Bros.
Brawl", המוניטין שלו כבר נפגע קשות בקרב שחקנים מקצועיים.
Ultimate", מערך המהלכים של קירבי השתפר אף על פי שהיה במידה רבה זהה למשחקים הקודמים.
המהלכים שלו היו גם הרבה יותר מהירים והייתה לו היכולת לבלוע קליעים ולירות אותם בחזרה לעבר יריבים ככוכב.
גאווין ג'ספר מ"דן אוף גיק" דירג את קירבי כדמות הטובה ביותר ב-"Super Smash Bros.
Ultimate", ושיבח את יכולת הספיגה שלו כאחד הדברים הטובים ביותר במשחק, ובמיוחד את יכולתו לגנוב כוחות של יריבים אך גם לקחת על עצמו היבט של המראה החיצוני שלהם.
בריאן לופקין מ-"Wired" תיאר את קירבי כ"אייקון משחקי וידאו אמיתי", וציין את המשיכה המתמשכת שלו כדמות חמודה וידידותית לילדים.
הוא אמר שהפופולריות שלו נובעת לא רק ממראהו החביב, אלא גם מפשטות המשחקיות שלו ויכולתו להשתלב במצבים שונים.
הוא הוסיף ואמר שאף על פי שאינו מוכר כמו מריו, הצלחתו של קירבי הופכת אותו ל"מכונת עשיית כסף" עבור נינטנדו.
רייט מ-"GameSpot" ציין שאף על פי שקירבי הוא דמות אהובה של נינטנדו, משחקיו לא נמכרו רבות לאורך השנים עד יציאתו של המשחק "Kirby and the Forgotten Land", אך סבר שהכללתו במשחק "Super Smash Bros".
המקורי הגבירה בהצלחה את הפופולריות שלו.
כדי לחגוג 20 שנה לקירבי, מעריציו שברו "שיא עולם של גינס" בספטמבר 2012 בתערוכת Penny Arcade Expo עבור מספר האנשים הרב ביותר שנפחו בועות מסטיק בו זמנית.
בשנת 2019, דיווח "Nintendo Life" כי הוא נבחר באופן עקבי לדמות הנינטנדו הפופולרית ביותר על ידי קוראי "Nintendo Dream" של יפן.
בשל הפופולריות שלו, נינטנדו ו-HAL Laboratory הפעילו רשת של מסעדות בנושא קירבי בשם Kirby Café, שהחלה לפעול בשנת 2016 עם פתיחת מסעדות פופ-אפ זמניות באוסקה, טוקיו ונגויה.
מסעדות קבועות נפתחו מאוחר יותר במתחם הקניות טוקיו סולמאצ'י ובהאקטה, עם פתיחת סניף באוסקה בשנת 2024.
קירור-על , או קירור יתר, הוא מצב מטסטבילי (יציב חלקית) שבו נוזל נמצא בטמפרטורה הנמוכה מטמפרטורת הקיפאון שלו, בלא שיהפוך למוצק.
תופעה זו נוצרת כאשר מקררים נוזל באופן אחיד, ובנוזל אין אתרי התגרענות - נקודות של אי-אחידות כגון חומר זר או שפות חדות של הכלי.
ניתן לקרר נוזל באופן משמעותי מתחת לטמפרטורת הקיפאון שלו, כמו מים שניתנים לקירור עד 42°C- במצב נוזלי.
מנגנון פעולה: בהתמצקות, האנרגיה החופשית קובעת אם החומר ייטה להישאר במצב נוזל או יתמצק בטמפרטורה מסוימת.
בהיעדר נקודות התגרענות השיקולים האנרגטיים נוטים יותר לכוון הנוזל.
אנרגיית פני-השטח של אזור קטן שמתמצק היא גבוהה יותר מהרווח באנרגיה של האזור המתמצק, ולכן ההתמצקות אינה מתפשטת אלא נעלמת.
במצב זה לא יתרחש מעבר פאזה בפועל, גם אם הרווח באנרגיה החופשית של סך הנוזל מתאים לכך (קרי - הנוזל מקורר אל מתחת לטמפרטורת הקיפאון).
דוגמה : כאשר מים קופאים, נקודות מסוימות במים מתגבשות ראשונה לקרח, ומהן מתפשט מעבר הפאזה אל גוף המים כולו.
נקודות התחלה אלה מהוות אתרי התגרענות.
במידה והמים טהורים ומוחזקים בכלי נקי ללא פגמים, אין אתרי התגרענות.
בהיעדרם, ניתן לקרר את המים לטמפרטורה נמוכה בהרבה מטמפרטורת הקיפאון (42°C-), בעוד המים נשארים במצב נוזלי.
כאשר ייגרם שינוי למים הנמצאים במצב של קירור יתר (כמו טלטול המכל, השלכה של גורם זר פנימה או קפיאה של אזור קטן), יקפא גוש המים כולו במהירות.
קירונה (בשוודית: Kiruna, בסאמי: Giron) היא עיר בלפלנד השוודית.
היא הוכרזה כעיר ב-1948. בשנת 2023 נתגלה בקירונה הריכוז הגדול באירופה של יסודות נדירים.
קירונה נוסדה בידי כורי ברזל במפנה המאה ה-20, לאחר שבמרוצת המאה ה-19 הם עסקו בכריה בהר בשם קִירוּנָאוָארָה, שאוצר את אחד מגושי עפרות הברזל הגדולים בעולם.
העיר הצעירה התבססה כאזור חשוב לתעשיית עפרות הברזל השוודית.
במהלך מלחמת העולם השנייה כמויות גדולות של מחצבים נכרו מקירונה ונמכרו לגרמניה.
בעשורים שאחרי המלחמה, הייתה העיר למרכז בקנה מידה אירופי לתעשיות חלל ולמחקר בפיזיקה של החלל.
עם התדלדלות משאבי עפרות הברזל, עשתה הממשלה השוודית מאמץ להפחית את הסתמכות כלכלת העיר על ענף זה ולהגדיל את חלקם של המדע, הטכנולוגיה והעבודות הממשלתיות בכלכלת האזור.
במסגרת זו תוכננה העתקת חלק מפעילות תאגיד החלל השוודי לאזור והקמת מרכז לחקר הסביבה והחלל בעיר.
מרכז החלל אסריינג' הוקם בקירונה בשנות ה-60 של המאה ה-20. כמו כן בקירונה נמצאים המכון לפיזיקת החלל, והמחלקה למדעי החלל של אוניברסיטת לולאו לטכנולוגיה.
תחנת קליטה במרכז החלל בעיר שימשה עבור סדרת לווייני צילום "ארוס" של התעשייה האווירית.
בשנת 2004, הוחלט כי יהיה צורך להעביר את מרכז העיר ממקומו, מחשש שמכרה הברזל העצום, הצמוד לעיר, יגרום להתמוטטות הבתים בו.
אפשרות נוספת הייתה הפסקת הכרייה, אך הדבר היה פוגע קשות בכלכלת העיר.
ב-8 בינואר 2007, הוצע מיקום חדש, מצפון-מערב למרגלות ההר Luossavaara, ליד אגם Luossajärvi.
העבודה הראשונה בפועל על העברת העיר נעשתה בנובמבר 2007, כאשר החלו העבודות על צינור ביוב ראשי חדש.
באותו שבוע התפרסמו תוכניות ראשונות לחלק החדש של העיר, כולל המיקומים החדשים של בניין העירייה והכנסייה ואגם מלאכותי חדש.
תוכנית רשמית פורסמה בתחילת אביב 2008, אשר נדונה לאחר מכן עם קבוצות אינטרסים שונות לפני שהופקה גרסה נוספת.
ביוני 2010 החליטה מועצת העירייה כי העיירה תועתק מזרחה, במקום המיקום הצפון-מערבי המוצע.
בשנים 2012–2013 ערכה עיריית קירונה תחרות אדריכלים בינלאומית בנושא חזון, אסטרטגיה ועיצוב של מרכז העיר חדש של קירונה החדשה, בשיתוף עם איגוד האדריכלים השוודי.
העברת העיר החלה בשנת 2014 והתכנית מתארת תהליך שיימשך עד שנת 2100. חברת המכרות LKAB הקצתה יותר ממיליארד דולר לפרויקט.
ההעברה של העיר תבוצע בשלבים.
הראשון שבהם החל בספטמבר 2014, שהונחה אבן הפינה לבית עירייה חדש.
הכנסייה של קירונה, שזכתה בתואר הכנסייה היפה ביותר בשוודיה במשאל שנערך במדינה ב–2001, ומגדל השעון של בית העירייה יועברו בשלמותם.
אולם, רוב בנייני העיר ייהרסו וייבנו שוב במיקום החדש, ובתי מגורים חדשים יתווספו לעיר.
בשנת 2021, הכריזה ממשלת שוודיה על הקמת מתחם חדש לשיגור לוויינים במרכז החלל אסריינג' הסמוך לעיר.
עיריית קירונה חולשת על שטח של 20,715 קמ"ר, והיא אפוא הגדולה בשטחה בשוודיה.
זהו שטח דליל ביותר באוכלוסייה, ועשיר באוצרות טבע.
אנשי קירונה מזוהים עם דיג, כרייה, ציד וסקי, וכן נהוגה הקפדה על דו-לשוניות, כששפת צפון-סאמי מקבלת משקל רב לצד השוודית.
מרבית תושבי האזור העירוני, עם זאת, הם שוודים ולא סאמים, והאחרונים מתגוררים בכפרים שפזורים ברחבי שטח המועצה הענקית.
בינואר 1999 נרשמה הטמפרטורה הנמוכה ביותר בעיר, 43.3- מעלות צלזיוס, וביולי 1945 נרשמה הטמפרטורה הגבוהה ביותר, 31.6 מעלות צלזיוס.
קירור הוא תהליך הרחקת חום מחלל סגור או מחומר על ידי סילוקו למקום אחר; המטרה העיקרית של הקירור היא להוריד את טמפרטורת החלל הסגור או החומר ואחר כך להוסיף ולקיים טמפרטורה נמוכה זו.
מאחר שחום זורם מעצמו רק מחומר או גוף בעל טמפרטורה גבוהה לחומר או גוף בעל טמפרטורה נמוכה (החוק השני של התרמודינמיקה), יוצא שכדי לגרום לחום לזרום בכיוון ההפוך נחוץ להשקיע עבודה מכנית.
השימוש בקרח לקירור ועל ידי כך לשימור מזון ראשיתו עוד בזמנים פרהיסטוריים.
אסיף עונתי של קרח ושלג היה במהלך ההיסטוריה מעשה של קבע ברוב התרבויות הקדומות: אצל הסינים, העברים, היוונים, הרומים והפרסים.
קרח ושלג אוחסנו במערות או בשוחות, אשר כוסו בקש או בחומרי בידוד אחרים.
הפרסים אחסנו קרח בבורות מקורים שנקראו יאחצ'אלים.
הדבר אפשר את שימורם של מצרכי מזון למשך העונות החמות.
פרקטיקה זו הוסיפה לפעול ביעילות מאות בשנים, ובתי קרח עדיין היו בשימוש במאה העשרים.
גילוי הקירור הכימי במאה ה-16 היה אחד הצעדים הראשונים לקראת פיתוח אמצעי קירור מלאכותיים.
כאשר הוסיפו למים נתרן חנקתי (sodium nitrate) או אשלגן חנקתי (potassium nitrate), ירדה טמפרטורת המים ונוצר מעין אמבט קירור.
בצרפת קיררו משקאות וליקרים על ידי סחרור בקבוקים ארוכי-צוואר במים ובהם מלחת (saltpeter) מומסת.
במחצית הראשונה של המאה ה-19 היה אסיף הקרח עסק רחב-היקף באמריקה.
פרדריק טיודור (Frederic Tudor) מניו-אינגלנד, שנודע לימים בכינוי "מלך הקרח" (Ice King), פעל לפיתוח מבודדי חום טובים יותר, כדי שניתן יהיה לשנע מטעני קרח למרחקים גדולים, במיוחד לאזורים טרופיים.
פיתוח אמצעי הבידוד התרמי אפשרו גם בניית ארגזי קרח שדמו למקררים וארגזי קרח נישאים.
לימים התחלף הקרח שבהם לקרח יבש שלא הרטיב את המזון כשהתחמם.
שיטת הקירור המלאכותי הראשונה הידועה לנו פותחה והודגמה הלכה למעשה על ידי ויליאם קאלן באוניברסיטת גלאזגו שבסקוטלנד ב-1748. קאלן יצר באמצעות משאבה, ואקום חלקי בתוך מכל ובו דיאתיל אתר.
כתוצאה מכך האתר רתח בטמפרטורת הסביבה, תוך שהוא קולט את החום הכמוס הדרוש לשינוי מצב הצבירה שלו מאוויר הסביבה ועל ידי כך מקרר אותו.
במהלך הניסוי אף נוצרה שכבה דקה של קרח, אך תוצאות הניסוי לא תורגמו באותו זמן לשפת מעשה.
ב-1805 תכנן הממציא האמריקני אוליבר אוואנס (Oliver Evans) מערכת קירור המבוססת על מחזור דחיסת אדים (vapour compression) ולאו דווקא על תמיסות כימיות או נוזלים נדיפים כמו אתר אתילי.
הרעיון נותר על שולחן השרטוט בלבד.
ב-1820 הצליח המדען הבריטי מייקל פאראדיי (Michael Faraday) להפוך אמוניה וגזים אחרים לנוזלים על ידי שימוש בלחצים גבוהים ובטמפרטורות נמוכות.
ג'ייקוב פרקינס (Jacob Perkins), אמריקני תושב בריטניה, רשם ב-1834 את הפטנט הראשון של מערכת קירור בדחיסת אדים.
הוא בנה מערכת אב-טיפוס שפעלה למעשה, אך לא הצליחה מבחינה מסחרית.
הפיזיקאי האמריקני ג'ון גורי (John Gorrie) תכנן ב-1842 את המערכת הראשונה לקירור מים כדי לייצר קרח.
הוא אף הגה את הרעיון להשתמש במערכת הקירור שפיתח לשם קירור האוויר בבתים ובבתי חולים (כלומר למיזוג אוויר).
במערכת שלו נדחס אוויר שאחר כך קורר חלקית באמצעות מים קודם שנתאפשר לו להתפשט בעודו מבצע חלק מן העבודה הדרושה להנעת מדחס האוויר.
ההתפשטות האיזנטרופית גרמה להתקררות האוויר לטמפרטורה מספיק נמוכה להקפאת מים ולייצור קרח, או לשם הזרמתו "דרך צינור על מנת ליצור אפקט קירור במקום אחר" כפי שמציין הפטנט שהוענק לו על ידי משרד הפטנטים האמריקני ב-1851. גורי בנה מערכת אב-טיפוס שפעלה היטב, אך הייתה כישלון מסחרי.
אלכסנדר טווינינג (Alexander Twining) האמריקני החל לערוך ניסויים בקירור המבוסס על דחיסת אדים ב-1848, ורשם פטנטים ב-1850 וב-1853. לזכותו נזקפת תחילת הקירור המסחרי בארצות הברית ב-1856.
ג'יימס הריסון (James Harrison), שנולד בסקוטלנד והיגר לאוסטרליה, הכניס לשימוש מסחרי זמן קצר לאחר מכן מערכות קירור בדחיסת אדים למבשלות שיכר ולבתי אריזה לבשר.
ב-1861 כבר פעלו תריסר מערכות קירור שלו.
מערכת הקירור הראשונה הפועלת על עיקרון ספיגת אדים ועשתה שימוש בגז אמוניה מומס במים (שנקרא "מי אמוניה", aqua ammonia) פותחה ב-1859 על ידי פרדיננד קארה (Ferdinand Carré) מצרפת וקיבלה פטנט ב-1860. מאחר שהאמוניה רעילה, לא נועדו מערכות קירור אלה לשימוש ביתי אלא רק לייצור קרח למכירה.
ציבור הצרכנים באותה תקופה עדיין השתמש בארגז קרח ובקרח שנקנה אצל ספקים מסחריים, אשר רבים מהם עדיין אספו קרח ואחסנו אותו בבתי קרח.
תדיאוש לוֹאוּ (Thaddeus Lowe), מטיס כדורים פורחים אמריקני מתקופת מלחמת האזרחים, ערך במשך השנים ניסויים בתכונות של גזים.
אחד מהישגיו הבולטים היה ייצור גז מימן בכמויות גדולות.
הוא גם רשם כמה פטנטים למכונות לייצור קרח.
מכונת הקירור שלו, ה-"Compression Ice Machine", כמעט וחוללה מהפכה בתעשיית האחסנה בקירור.
ב-1869 רכש לואו יחד עם משקיעים נוספים אוניית קיטור ישנה, והתקין בה את מערכות הקירור שלו, והחל להוביל פירות טריים מניו יורק אל מפרץ מקסיקו ובשר טרי מגלווסטון, טקסס, חזרה לניו יורק.
העסק נכשל בשל בורותו של לואו בענייני ספנות, ומשום שקשה היה לציבור להתרגל למחשבה, כי אפשר לצרוך בשר ששהה זמן רב כל כך מחוץ לבית האריזה.
מקררים ביתיים החלו להופיע בסביבות 1910. בית החרושת "קלווינטור" (Kelvinator) ייצר ב-1918 את המקרר הביתי הראשון לשוק האמריקני.
"ג'נרל אלקטריק" הציג כמה מהמקררים ההרמטיים הראשונים שלו ב-1928, שנקראו "מוניטור טופ" (Monitor Top).
בשנות השבעים של המאה ה-19 היו מבשלות השיכר הצרכניות הגדולות ביותר של יחידות קירור מסחריות, אם כי אחדות מהן עדיין הסתמכו על אספקת קרח טבעי.
אף שתעשיית אסיף קרח גדלה לממדים עצומים במפנה המאות, זיהום ושפכים החלו מחלחלים אל הקרח הטבעי, המבשלות התלוננו על הקרח המזוהם, וכתוצאה מכך גברה הדרישה למערכות קירור מודרניות יותר ולמכונות ייצור קרח.
המהנדס הגרמני קרל פון לינדה (Carl von Linde) פיתח ב-1895 תהליך לייצור תעשייתי של אוויר נוזלי ואחר כך גם של חמצן נוזלי לשימוש בטוח במקררים ביתיים.
קרונות רכבת מקוררים הופיעו לראשונה בשנות ה-40 של המאה ה-19, ושימשו להובלת מוצרי חלב למרחקים קצרים.
Sutherland) ממישיגן פטנט למכונית קירור.
היא צוידה במכלי קרח בשני קצותיה ובמדפי אוורור סמוך לרצפה, שגרמו לזרימה טבעית של אוויר קר דרך ארגז המטען.
עד שנת 1900 אימצו בתי האריזה לבשר של שיקגו מערכות קירור מסחריות באמוניה.
ב-1914 נמצאו מערכות קירור מלאכותי בכל מקום כמעט.
בתי האריזה הגדולים לבשר, "ארמור" (Armour), "סוויפט" (Swift) ו"ווילסון" (Wilson), רכשו את יחידות הקירור היקרות ביותר, והתקינו אותן בקרונות רכבת, במסופי מטענים ובמחסנים בשטחי החלוקה המרוחקים.
רק באמצע המאה העשרים נבנו יחידות קירור לשם התקנה בנגררי משאיות (טריילרים).
משאיות קירור משמשות להובלת מצרכים מתכלים, כמו מוצרי מזון קפואים, פירות וירקות וכן חומרים הרגישים לשינויי טמפרטורה.
ברוב משאיות הקירור המודרניות נשמרת טמפרטורה בין 40°C- ל-20°C, והמעמס המקסימלי שלהן הוא 24 טון ברוטו לערך (באירופה).
עם המצאת נוזלי קירור סינתטיים כמו פריאון, נתאפשר ייצור מקררים ביתיים בטוחים יותר לשימוש.
פריאון, שפותח בשנות העשרים המאוחרות, הוא רעיל ומסוכן הרבה פחות מכמה קררים שקדמו לו, כמו אמוניה, מתיל כלורי (methyl chloride) וגופרית דו-חמצנית (sulfur dioxide).
לפריאון 12 נקודת רתיחה של 30°C-.
המטרה הייתה לספק יחידות קירור לשימוש ביתי מבלי להשתמש בקררים רעילים.
בה בעת צריכות היו היחידות להיות קטנות יותר, כשהמשמעות היא שימוש בקררים המסוגלים להרחיק חום רב יותר ומערכות הכוללות פחות חלקים ותופסות פחות מקום.
חומר קירור כמו פריאון ענה על הדרישה.
הפטנטים הנוגעים לפריאון הוחזקו בתחילה על ידי תעשיית הרכב, אשר השתמשה בו למיזוג אוויר בכלי-רכב.
ברם, המוצר היה לאין שיעור יותר שימושי מכדי שיוגבל לכלי רכב בלבד, ואומנם בשנות השלושים היה הפריאון זמין בשוק הפתוח.
ב-1989 אסרה אמנת מונטריאול את השימוש בפריאון בשל הנזקים שהוא גורם לשכבת האוזון.
כיום מוחלף השימוש בפריאון בהדרגה ב-R-410A, תערובת כמעט אזיאוטרופית של הגזים מתאן דו-פלואורי ואתאן חמש-פלואורי, הנפוצה בשם המסחרי "פיורון" (Puron).
היישום הנרחב ביותר של קירור בימינו הוא מיזוג האוויר של בתים פרטיים ומבני ציבור וקירור מוצרי מזון בבתים, במסעדות ובמחסנים.
במסחר ובתעשייה יש לקירור שימושים רבים.
קירור משמש להפיכת גז לנוזל, כמו חמצן, חנקן, פרופן, מתאן.
בבתי זיקוק לנפט, במפעלים כימיים ופטרוכימיים משתמשים בקירור בתהליכים מסוימים הצריכים להתבצע בטמפרטורות נמוכות.
קירור הוא דבר חיוני בעת הובלת מוצרי מזון וחומרים אחרים הרגישים לשינויי טמפרטורה, בין שההובלה נעשית במשאיות, קרונות רכבת, מטוסים או אוניות.
קירונדי (נכתב גם רונדי) היא שפת בנטו המדוברת על ידי כ-6 מיליון איש בבורונדי ובחלקים הסמוכים לה בטנזניה, קונגו ואוגנדה.
84% מדוברי השפה הם מבני שבט ההוטו, 15% הם בני שבט הטוטסי והאחוז הנותר הוא משבט הטווה.
קירונדי קרובה מאוד לקיניאוורנדה, השפה העיקרית אצל שכנתה של בורונדי, רואנדה, ולגיהה, השפה המדוברת במערב טנזניה.
דוברי קירונדי יכולים להבין קיניאוורנדה, ולהפך.
מספר העיצורים בשפה נע בין 19 ל-26.
+פונמות בקירונדי סדקי וילוני חכי בתר־מכתשי מכתשי שפתי(־שִנִּי) אפיŋɲnm סותםgkɟdtbp מחוכך ʧ ʦ p̪f חוכך hʒʃzsvf מקורבwj מקישɾ רוטטr
+תנועות בקירונדי אחורית קדמית סגורהu i חצי־סגורהo e פתוחהa
בתורת המספרים, קירוב דיופנטי של מספר ממשי נתון הוא מספר רציונלי קרוב אל המספר המבוקש.
האנליזה הדיופנטית עוסקת, בין השאר, בקיומם של קירובים דיופנטיים, בטיב הקירוב האפשרי, ובהכללות של הבעיה היסודית.
התחום נקרא על שמו של דיופנטוס שהציג בעיות שהפתרונות שלהן דווקא במספרים שלמים.
קירוב דיופנטי של מספר ממשי
המספר רציונלי מקרב טוב יותר את המספר הממשי ככל שהמרחק קטן יותר בהשוואה לגודל המכנה .
המדד הבסיסי בעניין זה הוא סדר הקירוב: אומרים ש- ניתן לקירוב מסדר r, אם קיימים קבוע חיובי ואינסוף זוגות , כך ש- .
קל לראות שכל מספר ממשי ניתן לקירוב מסדר ראשון: לכל , המספר נמצא במרחק שאינו עולה על מן המספר השלם הקרוב ביותר, ולכן קיים כך ש- .
דיריכלה הוכיח בעזרת עקרון שובך היונים שכל מספר ממשי אי-רציונלי ניתן לקירוב מסדר שני , עם הקבוע C=1. הוא הוכיח גם שכל מספר רציונלי אינו ניתן לקירוב מסדר העולה על 1.
ב-1891 הוכיח אדולף הורוויץ שכל מספר ממשי שאינו רציונלי ניתן לקירוב מסדר שני עם הקבוע .
תוצאה זו היא אופטימלית בשני המובנים: יש מספרים שאינם ניתן לקירוב מסדר , לכל ; כמו כן, יחס הזהב ניתן לקירוב מסדר שני עבור , אבל לא עבור כל קבוע גדול יותר.
אם מוציאים מכלל החישוב את המספרים הנמצאים במסלול של יחס הזהב תחת פעולת , כלומר, את המספרים כאשר שלמים ו- , אז אפשר לקרב מסדר שני כל מספר אי-רציונלי נותר, עם .
באופן כללי יותר, לכל יש רק מספר סופי של מסלולי-, שמלבדם כל מספר אי-רציונלי ניתן לקרוב מסדר שני, עם הקבוע C.
גם כאן, 3 הוא ערך אופטימלי: יש אינסוף מסלולים של מספרים שאינם ניתנים לקירוב מסדר שני עם .
התנהגות זו מתוארת בספקטרום של מרקוב וקווי Hall ().
ב-1844 הוכיח ליוביל את משפט ליוביל הקובע כי לא ניתן לקרב מספר אלגברי אי-רציונלי מסדר שגדול מהדרגה שלו.
תוצאה זו אפשרה לו להוכיח לראשונה כי קיימים מספרים טרנסצנדנטיים שכן הוא הראה שקיימים מספרים שניתן לקרב מכל סדר שהוא (אלו קרויים על שמו מספרי ליוביל).
Roth תוצאות קודמות של Thue, Siegel ו-Dyson, והראה שמספר אלגברי אינו ניתן לקירוב מסדר גבוה מ-2. תוצאה מעין זו מאפשרת להוכיח בקלות את הטרנסצנדנטיות של 𝑒 ושל קבועים מוכרים אחרים (אם כי הטרנסצנדטיות של דורשת מאמץ רב יותר).
לפי משפט של מינקובסקי, שעסק רבות ב"גאומטריה של מספרים", אפשר לקרב זוג מספרים אי-רציונליים באופן סימולטני: לכל יש אינסוף שלשות של מספרים שלמים כך ש- ו- .
אותם שיקולים מראים שאפשר לקרב סימולטנית כל קבוצה סופית של מספרים , על ידי מספרים , כך ש- .
השערת ליטלווד עוסקת בטיב הקירוב של זוג מספרים אי-רציונליים.
לכל מספר אי-רציונלי , הסדרה היא בעלת התפלגות אחידה בקטע היחידה, כאשר מציין את החלק השברי של x (ו- הוא החלק השלם), זוהי תוצאה של הרמן וייל שהוכחה באמצעות אנליזה הרמונית, ההוכחה גם סיפקה כלי כללי לדעת מתי סדרה מתפלגת אחיד ביחס למידה כלשהי בחבורות טופולוגיות קומפקטיות - קריטריון וייל.
קרונקר הוכיח שאם בלתי תלויים ליניארית מעל שדה המספרים הרציונליים, אז סדרת הזוגות צפופה בריבוע היחידה, קריטריון וייל מאפשר להראות שגם סדרה זו מפולגת אחיד.
במסגרת התורה הארגודית, התגלו הוכחות נוספות לדברים הללו, באמצעות פיתוח של "חצי-מכפלות" (skew products) בידי הלל פורסטנברג, הכלים הללו מאפשרים לעיתים להוכיח התפלגות אחידה של מסלולים מסובכים יותר.
ניתן להראות כי פיתוח של שבר משולב נותן את הקירוב הטוב ביותר, בנוסף, ניתן להראות כי פיתוח של שבר משולב מתאים לזרימה גיאודזית על המשטח המודולרי .
Dani הראה בשנות ה-80 דרך כללית להוכחה כי מספר הוא badly approximable דרך הוכחת התבדרות של מסלולים תחת זרימות גאודזיות במרחבים דומים למשטח המודולרי.
בשיטות דומות לאלו ניתן להוכיח (במקרים מיוחדים) תוצאות כלליות בתורת המספרים, דוגמת השערת Oppenheim ו-השערת ליטלווד.
קירור באמצעות לייזרים או קירור לייזר הוא שם של טכניקה לקירור אטומים לטמפרטורה נמוכה מאוד באמצעות אור וקרני לייזר בפרט.הטכניקה פועלת באמצעות האטה של האטומים למהירויות אפסיות וכך מקררת אותם, ובכך מהווה פתרון לבעיה הנוצרת בלכידה של חלקיקים לא טעונים.
על חלקיקים טעונים חשמלית מופעלים כוחות משיכה ודחייה כאשר הם נעים בשדות חשמליים או מגנטיים, בזמן שעל חלקיקים נייטרליים לא.
לכן לפני המצאת טכניקת קירור הלייזר לא הייתה ידועה אפשרות ללכוד או להשפיע על חלקיקים כאלו, ולכן היא מהווה מרכיב הכרחי במלכודות חלקיקים ונמצאת בשימושים רבים בתחומי הפיזיקה, הכימיה והביולוגיה.
רעיון הטכניקה הוצע לראשונה בשנת 1975 בידי צמד הפיזיקאים תיאודור האנץ (Hänsch) וארתור שולוב.
תיאודור וארתור חשבו על האפשרות שבעזרת אפקט דופלר ניתן להבטיח שקרני לייזר מסוימות יקררו אטומים שנעים לכיוונן, בזמן שהן לא ישפיעו על אטומים הנעים הרחק מהן, בכיוון הנגדי.
לאחר מכן החלו מדענים לנסות טכניקה זו בצורה מעשית, וב-1986, לאחר התקדמויות רבות, הוצגה השפעה ממשית על עננת אטומים נייטרליים צפופה.
ב-1997 זכו שלושת המדענים סטיבן צ'ו, קלוד כהן-טנוג'י וויליאם פיליפס בפרס נובל לפיזיקה "על עבודתם בפיתוח שיטות לקירור ולכידת אטומים באמצעות לייזרים".
דרך ההשפעה על אטום נייטרלי
כיוון שעל חלקיקים חסרי מטען חשמלי (כגון אטומים) לא ניתן להפעיל כוחות בעזרת שדות חשמליים או מגנטיים, נוצרת בעיה ביכולת להשפיע עליהם.
על פי עקרונות מודל האטום של בוהר, ניתן לגרום לפוטונים (החלקיקים המרכיבים את האור) להיספג באטום וכך להשפיע על התנע שלו.
האטום אמנם "שקוף" לרוב אורכי הגל, אך עבור רוב האורכים בספקטרום המלא, הפוטונים המוקרנים על החומר אינם משפיעים על האטומים ואינם מושפעים מהם, מכיוון שהם אינם יכולים להעביר חלקים קטנים מהתנע שלהם לגוף אחר.
לעומת זאת, הפוטונים בכל זאת מסוגלים להשפיע על האטומים כאשר הם בעלי כמות אנרגיה מסוימת (כלומר בעלי אורך גל מסוים) אשר מתאימה בדיוק להפרש האנרגיות בין שתי רמות אנרגיה של האטום.
במקרה זה הפוטון למעשה נספג באטום ו"מעורר" אלקטרון שלו לרמת אנרגיה אחרת.
תהליך זה של ספיגת הפוטון נקרא "רזוננס" (תהודה) בין הפוטון והאטום, ובעקבותיו מועבר התנע של הפוטון לאטום, וזה נרתע לכיוון המנוגד (ממש כאילו הפוטון התנגש באטום).
לאחר מכן האלקטרון ה"מעורר" חוזר לרמת האנרגיה המקורית ובתגובה נפלט פוטון (המאזן את כמות האנרגיה), הזהה בתכונותיו לפוטון הראשון, לכיוון אקראי, ו"בועט" את האטום לכיוון המנוגד לפליטה.
כתוצאה מהתהליך כולו משתנה האנרגיה הקינטית של האטום.
השינוי אמנם קטן מאוד (מקביל לזריקת כדור טניס שולחן על כדור באולינג שנע במהירות גדולה), אך כאשר נזרקים מיליוני פוטונים בשנייה יכול להתרחש שינוי עצום
טכניקת הקירור באמצעות לייזרים מתבססת על הכוח הרב המופק בתהליך עירור.