tomron87/hebrew-wikipedia-sentences-corpus huggingface dataset:
פעילות משחקית מתאפשרת רק כל עוד מתקיימים מספר תנאים הכרחיים, אשר מגנים על המשחקים וסביבתם.
הפרה של אחד מהתנאים הללו גורמת לכך שהמשחק מפסיק להיות מקור הנאה ובמקרים קיצוניים יותר אף עלול להביא לידי סכנה פיזית או נפשית.
בחירה חופשית והשתתפות מרצון של כל אחד מהשחקנים, ללא כפייה חיצונית כלשהי.
קביעה של מסגרת זמן עם נקודת התחלה ונקודת סיום מוגדרות (מתי מתחילים לשחק ומתי מפסיקים).
קביעה של מרחב הפיזי מוגדר שבו מתקיים המשחק.
ילדים מבחינים באופן אינטואיטיבי במצב בו הופר אחד מהתנאים הללו ובפריצה של הגבול בין המרחב המשחקי לבין המציאות שמחוץ למשחק.
במקרים אלו הקריאה "פוס משחק" באה להפריד בין המשחק לבין המציאות.
משחקים דורשים בדרך כלל כוח פיזי, שכלי או מנטלי.
בעוד שבמקרים רבים המשחקים מצריכים הפגנה של יכולת ומיומנות, ישנם גם משחקים המבוססים על מזל, אשר מוסיף מתח ועניין למשחק.
משחקי מזל מאפשרים לשחקנים חלשים להשתחרר מאחריות לכישלון ולנצח שחקנים מיומנים מהם.
משחקים מדרגות גבוהות ומפותחות יותר משמשים גם לתחרויות המוצגות בפני קהל.
התחרות מוסיפה מוטיבציה חיצונית, מאתגרת את השחקנים ומעודדת אותם למתוח את גבולות היכולת.
תחרות גם מאפשרת התמודדות עם הצלחה וכישלון בתנאים ידידותיים המאפשרים לגיטימציה לטעויות ומתרגלים התמודדות מול מצבי חוסר הצלחה בחיים.
עם זאת, תחרות יכולה גם לאיים כאשר היא הופכת למטרה בפני עצמה.
במשחק משתתפים בדרך כלל שחקנים אחדים.
משחקים רבים, כגון שחמט ודמקה, הם לשני שחקנים.
למשחקים שונים המיועדים לשני שחקנים, כגון טניס, יש וריאציה שבה משתתפים שני זוגות.
משחקי ספורט רבים, כגון כדורגל וכדורסל, הם בהשתתפות שתי קבוצות.
משחקי קלפים אחדים, כגון ברידג', מיועדים לארבעה שחקנים.
במשחקים אחרים אין הגבלה על מספר המשתתפים, משניים ומעלה.
קיימים גם משחקים, כגון סוליטר או מחשבת, המיועדים לשחקן יחיד.
אף שבמשחקים אלה אין מתחרים, השחקן היחיד יכול להתמודד עם שיפור ביצועיו במשחק, כגון משך הזמן הנחוץ להשלמתו.
ניתן לראות משחקים כאלה גם כחידה או כשעשוע.
משחקים שונים, כגון הטלת חיצים, המקובלים כמשחקים של משתתפים אחדים, אפשריים גם כמשחק לשחקן יחיד.
משחקי מחשב רבים מיועדים לשחקן יחיד, הנדרש להתמודד עם האתגר שמציב המשחק.
התפתחות תקשורת המחשבים, ובפרט התפתחות האינטרנט, הובילה ליצירת משחקי מחשב מרובי משתתפים.
המשחק מלווה ומעסיק את האדם לאורך כל חייו באופנים שונים.
זאת משום שסוגי המשחק משתנים עם הגיל.
בשנות החיים הראשונות, חשיבותו הגדולה ביותר של המשחק טמונה בהנאה המידית שהילד מפיק ממנו, אשר מתרחבת ונהפכת להנאה כללית מהחיים עצמם.
בנוסף, למשחק תרומה חשובה ביותר להתפתחותו הגופנית, הקוגניטיבית, הלשונית, הרגשית והחברתית של הילד.
רוב הלמידה של פעוטות נעשית מעצם ההתנסות בעזרת החושים.
בגיל זה ניתן משקל רב לחיקוי המציאות במשחקים סוציו-דרמטיים.
משחקים אלו משמשים כהכנה למצבים עתידיים כמו מילוי חובות ותפקידים בוגרים.
המשחק מאפשר גם התנסות חברתית משמעותית בתהליך החיברות.
ילדים משחקים בראש ובראשונה משום שנעים לשחק ולהשתעשע.
המשחק מאפשר לילדים להעשיר ולפתח את הדמיון שלהם.
במהלך ההתפתחות התקינה, גם ילדים מוכשרים מאוד נתקלים במגוון קשיים במהלך חיי היום יום.
על ידי ביטוי היבטים נבחרים של אותן בעיות באמצעות המשחק, הילד יוכל להתמודד עם בעיות מורכבות מאוד צעד אחר צעד.
כמו כן, בדרך זו הילד יכול גם להתמודד עם תהליכים פנימיים שהוא לא לגמרי מודע אליהם.
לרוב הדבר נעשה בדרכים סמליות שלעיתים קרובות אינן מובנות בקלות אף לילד עצמו.
מבחינה זו המשחק יכול לשמש כאמצעי לריפוי עצמי עבור ילדים.
עם ההתבגרות מתמעטות ההזדמנויות הספונטניות למשחק.
לכן מתגבר הצורך להתפנות במודע למשחק בשעות הפנאי.
למשחקים רבים ישנם יתרונות מבחינה התפתחותית, בנוסף להנאה מעצם המשחק.
המשחק חיוני להתפתחות התקינה והוא גם הדרך האפקטיבית ביותר ללמידה משמעותית.
זאת משום שכל משחק יכול לזמן פיתוח של כישורים שונים.
בהתאם לכך, אנשי מקצועות פרא רפואיים רבים מטפלים בלקוחותיהם בעזרת משחק.
ממשחקו של ילד אפשר לגלות כיצד הוא רואה את העולם ומבין אותו, מה מעסיק אותו ואילו בעיות מציקות לו.
המשחק יכול גם לאפשר לילד לבטא דברים שקשה לו לתאר במילים.
לכן כשהלקוחות הם ילדים, טיפול במשחק כמו גם אבחון בעזרת משחק עשוי להיות מועיל עוד יותר.
גם אנשי חינוך, ובמיוחד אלו המלמדים ילדים, עשויים להיעזר במשחק, כמו במסגרת הוראה מתקנת.
בלמידה דרך משחק המטרות הלימודיות מושגות בדרך עקיפה, והוא יכול להשתלב בכל שלבי הלמידה.
עם זאת, קיים מתח בין התפיסה ההומניסטית הטוענת שהמשחק הוא מטרה בפני עצמה, לבין השימוש במשחק ככלי פדגוגי.
בפיתוח משחק לימודי עלול להיווצר מצב של דידקטיות-יתר, העלולה לגרום לכך שהוא ישמש בפועל באופן הדומה מדי לדף עבודה מספר לימוד, אשר מתחזה למשחק אך למעשה הוא אינו משחק כלל.
ניתן להשתמש במושג המשחק הסוציו-דרמטי לתאר אינטראקציה בין מספר ילדים המשחקים משחק חופשי בגן.
סוג משחק זה, אשר מגיע מיוזמת הילדים, הוא פעילות לא-מובנית בה מספר משתתפים, לרוב ילדים צעירים, מתנהגים כאילו היו בעלי תפקידים מהעולם המוכר להם.
תפקידים אלה יכולים להיות קשורים לעולמו הישיר של הילד (למשל אבא וילדה, גננת ותלמיד) או לדמויות בדיוניות מעולם הספרות, הקומיקס, הטלוויזיה או הקולנוע (משחקים אלו כוללים גם משחקי "שוטרים וגנבים" וגיבורי-על טובים הנלחמים נגד הרעים ומשתמשים בהם בצעצועים המעוצבים ככלי נשק מפלסטיק).
המשחק הסוציו-דרמטי בפינות הגן תורם להתפתחות קוגניטיבית, חברתית, רגשית וגופנית של הילד.
הילד משלב במשחק פעילות יצירתית, הנאה וחשיבה, תוך הפעלת דמיון עשיר וחסר גבולות.
תחומים שניתן לפתח בעזרת משחק
התחומים העיקריים שניתן לפתח בעזרת שימוש במשחקים הם:
מוטוריקה – המשחק הוא אמצעי יעיל לאימון ותרגול השרירים.
הוא יכול לשמש ככלי לשיפור הכושר הגופני, לפיתוח הקואורדינציה, המוטוריקה הגסה והמוטוריקה העדינה.
קוגניציה – המשחק הוא כלי מעולה לפיתוח כשרים שכליים ומיומנויות חשיבה.
לדוגמה: חשיבה, זיכרון, קשב, תפיסה כמותית וכו'.
במהלך המשחק הסוציו-דרמטי הילד רוכש מיומנויות חדשות, הוא חוקר את סביבתו, מתנסה בחפצים מגוונים למטרות שונות מייעודן, הילד לומד על תכונות החפצים השונים: משווה ביניהם הן מבחינת גודל, צבע ומרקם, הילד ממיין ומסיק מסקנות בנוגע אליהם וכך מתרגל את הכללים הלוגיים השונים.
הילד מפתח אסטרטגיות יצירתיות בפתרון בעיות שעולות במהלך המשחק בעזרת הדמיון לדוגמה שני ילדים חפצים באותו תפקיד ונוצרת בעיה אחד הפתרונות האפשריים שילד יכול למצוא לבעיה זו היא ששני ילדים יגלמו את אותו תפקיד ו"כאילו" היו שניים.
שפה – דרך המשחק ניתן לפתח כישורים שפתיים ותקשורתיים.
המשחק הקבוצתי מעורר שיחה המפתחת את שפתו של הילד ואת כושר הביטוי שלו.
למידה – ההתנסות במסגרת המשחק מאפשרת חשיפה לחוקי הטבע והפיזיקה (כמו במשחקי כדור).
היא מאפשרת גם רכישה של ידע ומושגים מתחומים רבים: אוצר מילים, מושגים חשבוניים (לדוגמה: כמות, גודל, מרחב ועוד).
בתחום הקוגניטיבי דרך המשחק הילד לומד להכיר בתכונות שונות של חפצים, צורות ודרכי ההפעלה שלהם ובכך מפתח את יכולת ההכללה והסקה שלו.
בנוסף לכך הילד משתחרר מהאחיזה בחפצים קונקרטיים ועובר לחשיבה יותר מופשטת ומתחיל להבין יחסי פיסקליים של חפצים כמשקל, צורה וכולי מה שמלמד אותו לחבר בין המציאות למשחק.
המשחק יכול לשמש ככלי ללמידה על ידי חיקוי של עולם המבוגרים.
לאחר שלב ההקנייה, המשחק יכול לשמש גם ליישום ולתרגול של הנושא הנלמד.
יצירתיות ודמיון – המשחק יכול לפתח את הדמיון היוצר.
למשל במשחקי בנייה, הרכבה ועיצוב.
כישורים חברתיים – המשחק בקבוצה יוצר אינטראקציות חברתיות.
המשחק החברתי כפוף למערכת חוקים שהמשתתפים מקבלים עליהם.
יש לו ערך חינוכי רב ותרומה משמעותית לתהליך החיברות על ידי הבהרת חשיבות השמירה על החוקים והפסד בכבוד.
באופן זה הוא יכול לפתח את יכולת ההסתגלות לחיים בחברה.
"המשחק הסוציו-דרמטי, משקף את מודעותו והתעניינותו הגוברת של הילד לסביבתו החברתית.
המשחק הסוציו-דרמטי הוא כלי חברות חשוב ביותר שכן הוא תורם ליחסי הגומלין בקבוצת השווים.
האינטראקציה החברתית מאפשרת לילד לחקור סוגיות שונות בחיי היום יום באמצעותן הוא לומד ומאפשר לילד ללמוד נורמות חברתיות בתוך הקבוצה, תרומה נוספת הקשורה לתחום החברתי היא עיצוב הזהות המינית והטמעה של תפקידי המגדר השונים.
המשחק מאפשר לילד התנסות פעילה ביחסי אנוש באמצעות ייצוג סימבולית.
משחק סוציו-דרמטי מאפשר לילד להיות בו זמנית שחקן, צופה ולקיים קשרים הדדיים." (סמילנסקי, 2003)
התחום הרגשי-נפשי – המשחק יכול לשמש לפיתוח הכישורים הנפשיים.
הוא מאפשר מתן ביטוי לאישיות, לחרדות, לרצונות כמוסים ועוד.
באופן זה למשחקים יכולה להיות השפעה משמעותית על עיצוב אישיותו של הילד.
במשחק הילד חווה מחדש אירועים אשר לא נעמו לו במציאות היומיומית כגון ביקור אצל רופא שיניים, אך בשונה מהמציאות הילד הוא זה ששולט במצב.
בעת שחזור האירוע הילד מכין את עצמו להתמודדות נוספת בעתיד המציאותי כך שיהיה מוכן להתמודד בשנית עם אותו אירוע.
תחושת היכולת שנוצרת בזמן המשחק מבצרת את הביטחון העצמי של הילד.
שכלולו של המשחק הסוציו-דרמטי מתאפשר בעזרת האינטראקציה עם מבוגר משמעותי לפיכך תפקידן של הצוות החינוכי במשחק זה הוא מכריע ארגון הסביבה הלימודית בגן באמצעות חפצים, כלים, נתינת זמן למשחק וזמינות של מרחב יתרמו להרחבת המשחק הסוציו-דרמטי ולהפיכתו למשמעותי ומעמיק עבור הילד שיוביל אותו לחקירה וגילוי.
על אף שהמשחק מלווה את האדם בכל הגילאים, ישנה נטייה להשתמש במשחקים לצורכי הוראה בעיקר עבור הגילאים הצעירים ולהזניח את השימוש בו בגילאים בוגרים יותר.
זאת בעקבות הדעה השגויה שמשחקים נועדו לילדים ושמשחק לא יכול להכיל תכנים מורכבים.
למעשה, לומדים בחטיבות ביניים ותיכון, כמו גם לומדים מבוגרים מפיקים תועלת רבה ממשחקים המותאמים להם.
התאמה אישית של משחקים קיימים
קיים מגוון רחב של משחקים המתאימים לכל גיל, הרכב שחקנים, מקום וזמן.
חוסר התאמה של המשחק יכול לעורר תסכול אם המשימות או מהלך המשחק קשים מדי עבור משתתפיו.
לאורך זמן תסכול מאתגר קשה מידי יכול להפוך לדאגה ואף להתעצם לחרדה.
לחלופין, חוסר התאמה של המשחק יכול ליצור הרגשת זלזול אם הוא קל מדי ואינו מהווה אתגר, ויכול גם לעורר שעמום עבור פעילות שהיא מתחת ליכולותיו של האדם.
תפקידם של אנשי המקצוע הוא להתאים את סוג המשחק כך שיקדם את המטרות החינוכיות או הטיפוליות, תוך התחשבות בצרכיו ובמאפייניו האישיים של כל אדם.
בין הגורמים שיש לקחת בחשבון הם: גיל, יכולת מוטורית, אינטליגנציה, מצב רגשי, תחומי עניין ועוד.
הכנה של משחק חדש דורשת השקעה של משאבים כמו זמן וכסף.
לעיתים השקעה זו נתפסת כלא משתלמת לאור המגוון העצום של משחקי הקופסה הניתנים לרכישה בחנויות.
זאת במיוחד משום שהם כוללים משחקים בנושאים רבים ומכוונים לאוכלוסיות שונות.
עם זאת, המשחקים המסחריים הם לרוב בעלי תכנים כוללניים מאוד המיועדים לאוכלוסיות רחבות ומתמקדים בעיקר בלומדים הצעירים.
בעקבות זאת לא תמיד ניתן למצוא משחק התואם במדויק את חומר הלימוד הספציפי, או משחק המותאם היטב לרמת הידע והיכולות של התלמידים.
לכן במקרים רבים יצירה של משחק חדש מאפשרת לתת מענה מדויק ויעיל יותר למטרות החינוכיות המבוקשות.
יתרון נוסף ליצירה של משחק חדש הוא התייחסות למאפיינים האישיים, החברתיים והרגשיים של הלומד.
אחת הדרכים לעשות זאת היא להשתמש בתמונות של הלומדים או בנושאים מתוך חיי היום יום שלהם, תוך התחשבות בהעדפות ותחומי העניין של כל אחד.
באופן זה החומר הנלמד הופך להיות יותר רלוונטי וקרוב לליבם של הלומדים.
כך גדל הסיכוי שהלמידה תהיה יותר משמעותית ומעמיקה.
אפשרות נוספת היא לאפשר ללומד להכין בעצמו את המשחק כחלק מתהליך הלמידה.
בדרך זו ניתן לפתח תפקודים ניהוליים כמו תכנון וארגון.
משחק צריך להיות מהנה, מזמין וידידותי, אחרת הוא מפסיק להיות משחק.
לכן, על אף שמטרת המשחק הלימודי היא להשיג יעדים חינוכיים, יש להקפיד לאורך כל שלבי התכנון שהפן הלימודי לא יפגום ברוח המשחק.
צירוף דף הוראות למשחק חשוב הן כדי לעודד למידה עצמאית ולמנוע אי הבנות.
הוראות יעילות הן קצרות ותכליתיות, באופן שיהיה ברור ומותאם לאוכלוסיית היעד.
מבחינה אוריינית, קריאת הוראות המשחק מפתחת את הבנת הנקרא, וכתיבה של הוראות על ידי הלומד מתרגלת יכולת הבעה בכתב.
מִשׂחוּק הוא השימוש בטכניקות עיצוב משחקים, משחקי חשיבה ומכניקת המשחק, על מנת לשפר הקשרים לא-משחקיים.
משחוק פועל באמצעות הפיכת הטכנולוגיה למרתקת יותר, על ידי עידוד המשתמשים לעסוק בהתנהגויות רצויות, על ידי הצגת הדרך להשגת שליטה עצמית ואוטונומיה.
דבר זה נעשה על ידי סיוע בפתרון בעיות והימנעות מהסחות דעת ועל ידי ניצול הנטייה הפסיכולוגית של בני אדם לעסוק במשחקים.
הטכניקה יכולה לעודד אנשים לבצע מטלות שהם בדרך כלל תופשים כמשעממות, דוגמת מילוי סקרים, ביצוע קניות, מילוי טופסי מס, או קריאה באתרי אינטרנט.
תורת המשחקים היא ענף של המתמטיקה והכלכלה המנתח מצבי עימות או שיתוף פעולה בין מקבלי החלטות בעלי רצונות שונים, כדוגמת המצבים המתעוררים במשחקי לוח שונים, בהם כל אחד מהשחקנים רוצה לנצח, ובפעילות כלכלית, בה כל אחד מהעוסקים שואף להגיע לרווח מקסימלי.
לניבוי נכון של התנהגות השחקנים עשויה להיות חשיבות מעשית רבה.
בהתאם לכך, שיטות ומושגים מתורת המשחקים תופסים מקום של כבוד בענפי הכלכלה השונים ובמנהל עסקים ומשמשים גם במדעי חברה אחרים, כמו מדע המדינה ופסיכולוגיה, וכן במשפטים.
תורת המשחקים משמשת גם בענפי ביולוגיה שונים, בעיקר בחקר התנהגות ואסטרטגיות אבולוציוניות של יצורים חיים.
ישנם סוגים רבים של משחקים.
המשחקים יכולים להתקיים בבית או בחוץ, בקבוצות או ביחידים, בישיבה או בתנועה במרחב.
חלק מהמשחקים מצריכים שימוש באמצעי עזר וחלק לא.
אחת הדרכים לסווג את המשחקים היא על פי כלי המשחק שבהם השחקנים משתמשים במהלכו.
משחק לוח הוא משחק המיועד לשחקן אחד או יותר, המתנהל בעיקר, או באופן בלעדי, על-גבי לוח שסומן מראש לצורך זה, בהתאם לכללים קבועים מראש.
בדרך כלל נעשה שימוש בכלי משחק שונים, כגון חיילי משחק וקוביות משחק.
משחק קלפים הוא משחק שיש בו שימוש בקלפים, בין אם אלה קלפי משחק תקניים או קלפים ייחודיים אשר מיועדים למשחק הספציפי.
קיימים משחקי קלפים רבים מספור, חלקם בעלי חוקים פורמליים וחלקם בעלי חוקים המשתנים לפי תרבות, מיקום או האדם המשחק.
משחקי קופסה הוא משחק שמגיע בערכה עם חוברת הוראות וכלי משחק, לרוב (אך לא בהכרח) לוח, חיילי משחק, קלפים וקוביית משחק.
משחקי קופסה משוחקים בדרך כלל על שולחן גדול, וקיימים רמות שונות של משחקי קופסה - ממשחקים פשוטים לילדים וכלה במשחקים מסובכים הדורשים חשיבה אסטרטגית ומיועדים לבוגרים.
סוגים נוספים של כלי משחק
משחק בצורה תכסיסית (נקרא גם משחק בצורה אסטרטגית, או משחק מטריצה) הוא תיאור מקובל של משחק בתורת המשחקים, בו תוצאת המשחק מתוארת כתוצאה ישירה של בחירת תכסיסים, או אסטרטגיות, על ידי השחקנים בתחילת המשחק.
צורת תיאור זו שימושית כאשר לא מתעניינים בשלבי המשחק, אלא רק בתוצאותיו, ומאפשרת מציאת תכסיסים שולטים ונשלטים, כמו גם שיווי משקל נאש, בקלות יחסית.
במסגרת תורת המשחקים קיימות מספר דרכים מקובלות לתאר משחק באופן מתמטי.
תיאור מתמטי של משחק מאפשר חקירה אלגוריתמית של המשחק, והסקת מסקנות שימושיות לגביו.
כל תיאור משחק צריך לכלול את כל התרחישים האפשריים בו, ואת התשלומים לכל שחקן בסוף כל תרחיש במשחק.
עם זאת, שיטות תיאור שונות עשויות לתת ייצוג טבעי במידה שונה למושגים כמו שלבים, סדר פעולות וידיעה שלמה או חלקית.
שתי השיטות הנפוצות לתיאור מתמטי של משחק הן צורה תכסיסית, וצורה רחבה.
כאשר משחק מתואר בצורה תכסיסית, תכסיס של שחקן מתאר ביחידות את הפעולות בהן ינקוט במהלך המשחק.
אם במשחק יש כמה שלבים, תכסיס של שחקן (שנקבע בתחילת המשחק) קובע מראש ביחידות את הפעולה שינקוט השחקן בכל שלב במשחק, בהינתן כל פעולה אפשרית של שחקנים אחרים.
לכן, בחירת תכסיסים לכל אחד מהשחקנים קובעת ביחידות תוצאה למשחק.
כאשר משחק מתואר בצורה רחבה, לעומת זאת, תיאור המשחק הוא כעץ החלטות, בו כל צומת מייצגת תרחיש אפשרי במשחק, וכל קשת מייצגת פעולה בה יכול לנקוט שחקן באותו תרחיש.
בשל ההבדלים בין שתי צורות ההצגה, הצורה התכסיסית טבעית לתיאור משחקים בעלי שלב אחד, בו השחקנים פועלים במקביל, או ללא ידיעה מראש על פעולות האחרים.
משחק ניתן לייצוג בצורה תכסיסית על ידי מטריצה (טבלה רב ממדית), הנבנית באופן הבא-
מספר ממדי המטריצה הוא כמספר השחקנים.
בכל ממד, המתאים לשחקן, גודל המטריצה הוא כמספר התכסיסים העומדים לרשות השחקן (זכרו כי תכסיס מתאר את פעולת השחקן לכל אורך המשחק).
כל תא במטריצה מייצג בחירת תכסיסים מסוימת של כל השחקנים.
הערכים בתוך התא הם התשלומים המתאימים לכל שחקן בהינתן בחירת התכסיסים (כיוון שכאמור, כל בחירת תכסיסים קובעת תוצאה יחידה למשחק), המיוצגים כווקטורים.
כאשר המשחק הוא בין שני שחקנים, המטריצה המתארת אותו היא טבלה, כאשר כל שורה מתאימה לתכסיס של שחקן א', וכל עמודה מתאימה לתכסיס של שחקן ב'.
בתוך כל תא בטבלה רשום זוג מספרים, כל אחד תשלום לשחקן המתאים.
ניתן לתאר משחקים מורכבים יותר בצורה תכסיסית, כגון משחקים בהם מעורב אלמנט של מזל (ובהם וקטור התשלומים מייצג את תוחלת התשלומים), או הרחבה המאפשרת תכסיסים מעורבים, בהם שחקן בוחר התפלגות אשר בעזרתה ייבחר תכסיס.
משחק בצורה תכסיסית מוגדר כ- כאשר
לכל שחקן ששייך לקבוצה מוגדרת קבוצת תכסיסים .
היא קבוצת פונקציות התשלום במשחק.
לכל שחקן ששייך לקבוצה מוגדרת פונקציה שמתאימה לכל בחירת תכסיסים של כל השחקנים את התשלום שמפיק השחקן ממנה.
המטריצה באופן פורמלי עבור משחק המוגדר תיבנה באופן הבא:
מטריצה n ממדית, כמספר השחקנים ב .
לכל ממד i במטריצה, גודלו יוגדר להיות כמספר איברי .
עבור המטריצה שהוגדרה בגודל , כל תא במטריצה ייצג בחירת וקטור תכסיסים ובתוכו הערך כך ש מתקיים , שתוצאתו היא וקטור התשלומים לכל שחקן בהינתן בחירת תכסיס על ידי כל שחקן.
נתון המשחק הבא- שני חוואים, א' ו-ב', הם בעליו של שדה.
את השדה יש לעבד על מנת לקבל יבול, אותו ימכרו החוואים ויחלקו את הרווחים עליו שווה בשווה.
בבוקר יום ראשון, קמים שני החוואים עייפים.
כל אחד מהם מתלבט האם לצאת ולעבוד את השדה או לא.
אם אף אחד לא ייצא לעבד את השדה, הוא לא יניב יבול העונה ושני החוואים לא ירוויחו דבר.
אם יעבדו את השדה (אחד החוואים או שניהם), היבול יניב עשרה מטבעות, שיחולקו בין החוואים.
כמו כן, כל חוואי נדרש לשלם שני מטבעות עבור הנסיעה באוטובוס אל השדה.
הטבלה המייצגת את המשחק בצורה תכסיסית נראית כך-
ניתן לראות, לדוגמה, כי אם חוואי א' יחליט לקום ולעבד את השדה, בעוד חוואי ב' יישאר בבית, תוצאת המשחק תהיה תשלום של 5 לשחקן ב', ותשלום של 3 לשחקן א'.
כעת, נשנה מעט את כללי המשחק על מנת להפוך אותו למשחק בעל שלבים.
ראשית, חוואי א' קם בבוקר.
הוא מחליט אם לצאת לעבד את השדה, שולח הודעה עם החלטתו לעמיתו, ומיד יוצא מהבית, או חוזר לישון, בהתאם להחלטתו.
חוואי ב' צריך לקבל את ההחלטה שלו כשהוא יודע מה החלטתו של חוואי א'.
אמנם, המשחק הזה כולל כמה תורות, אך גם הוא ניתן לייצוג בצורה תכסיסית.
לחוואי א' יש, כמקודם, שני תכסיסים אפשריים, בעוד לחוואי ב' יש ארבעה: לחזור לישון ויהי מה (נסמן לא לעבד), לצאת לשדה ויהי מה (נסמן לעבד), לעשות מה שעשה חברו (נסמן לחקות), או לעשות ההפך ממנו (נסמן למרוד).
כך נראית הטבלה המתאימה למשחק החדש-
ניתן לשים לב כי בעמודות המתאימות לתכסיסים "לעבד" ו-"לא לעבד", בהם חוואי ב' פועל ללא התייחסות להחלטת חוואי א', מתקבלות תוצאות זהות לתוצאות במשחק הקודם.
זאת משום שבבחירה בתכסיסים אלו, חוואי ב' אינו משתמש בידע שלו לגבי פעולת חוואי א', ולכן אינו מייחס חשיבות לכך שהמשחק הנ"ל מתנהל בתורות.
כמו כן, ניתן להבחין בהבדל בין פעולות החוואים (אשר, במקרה של חוואי ב', תלויות בפעולות חוואי א') לבין תכסיסיהם (אשר בייצוג הנ"ל נבחרים מראש, לפני תחילת המשחק).
במשחק זה, בניגוד למשחק הקודם, נראה כי לחוואי ב' קיימת אסטרטגיה שלטת, אם יחליט למרוד ולעשות ההפך מחוואי א', בהינתן כל תכסיס של שחקן א' לא קיים תכסיס אשר יספק תשלום גדול יותר לחוואי ב'.
על כן, התכסיס "למרוד" של חוואי ב' מהווה אסטרטגיה שלטת עבורו במשחק.
בשל פשטות ההצגה של משחק בצורה תכסיסית בעזרת מטריצה, ישנם מספר מסקנות על המשחק שניתנות להסקה בקלות מהצורה התכסיסית.
ניתן לחפש תכסיסים שולטים ונשלטים בקלות.
ניתן למצוא שיווי משקל נאש במשחק, כלומר בחירת אסטרטגיות שעבורם אף אחד מהשחקנים אינו יכול להרוויח על ידי סטייה מהאסטרטגיה שלו, על ידי מציאת תא במטריצה שהזזתו בכל ממד, כלומר שינוי תכסיס של שחקן אחד בלבד, לא תעלה את התשלום עבור השחקן המתאים לאותו ממד.
המעבר בין משחק בצורה רחבה למשחק בצורה תכסיסית
המעבר בין משחק בצורה רחבה למשחק בצורה תכסיסית הוא יחיד ואופן המעבר הוא פשוט.
בהינתן משחק בצורה רחבה יוגדר כך ש הוא קבוצת השחקנים במשחק המקורי.
לכל שחקן תוגדר קבוצה שתכיל את כל התכסיסים האפשריים לשחקן .
ולבסוף תוגדר להיות פונקציה כך שלכל בחירת וקטור תכסיסים תתן את התשלום של שחקן במשחק בצורה הרחבה בהינתן שימוש בתכסיסים אלו.
אם במשחק בצורה רחבה קיימת הגרלה, בווקטור התשלום תירשם תוחלת התוצאות האפשריות.
משחק בצורה תכסיסית ניתן לתיאור על ידי משחק בצורה רחבה, אך לא באופן יחיד.
לדוגמה, לא ניתן לדעת מתיאור המשחק באופן תכסיסי את סדר פעולות השחקנים לכן אפשר לסדר את סדר השחקנים כרצוננו במעבר בין הצורות.
המעבר הטבעי בין תיאור של משחק בצורה תכסיסית למשחק בצורה רחבה, הוא בניית עץ שבו שחקן א' בוחר ענף של אסטרטגיה ולאחר מכן שחקן ב' בוחר ענף של אסטרטגיה וכן הלאה.
סך הכל קיבלנו ארבעה עלים שעליהם נרשום את תשלומי השחקנים, על פי ארבעת תאי המטריצה המקורית.
באותה המידה היה ניתן לבחור את שחקן ב' כפותח המשחק ושיוביל לקודקודים שבהם שחקן א' משחק, אך אין זה ישנה את מהות המשחק מאחר שעצם היות הקודקודים תחת אותה קבוצת הידיעה אומר שאינם יודעים מה הייתה הבחירה של השחקן הקודם שדרכו הגיעו למצב הנתון.
משחק אסטרטגיה הוא משחק שעל מנת לנצח בו יש צורך בקביעת תוכנית פעולה, דהיינו אסטרטגיה.
המשחק יכול להיות משחק קופסה, משחק וידאו או משחק מחשב.
רבים ממשחקי האסטרגיה הם משחקי חשיבה, כך גם שחמט נחשב למשחק אסטרטגיה משום שיש צורך באסטרטגיה כדי להביס את היריב להכניע את המלך.
גם ברידג' נחשב למשחק אסטרטגיה.
ישנם משחקי מחשב רבים העוסקים באסטרטגיה, רבים מהם משחקי פעולה ומלחמה, כמו משחקי המחשב סטארקראפט, Age of Empires, בהם על מנת להביס את היריב יש צורך בלחימה מחושבת, למשל אם צבא מועט תוקף צבא גדול, יש צורך בהתקפה מחושבת, כמו הקפת והפתעת היריב.
לעיתים יש במשחקי אסטרטגיה גם אלמנט של מזל, לדוגמה: במונופול נדרשת חשיבה אסטרטגית של השחקן, אך הניצחון תלוי גם בתוצאות זריקת הקוביות.
משחק הברידג' מורכב משני שלבים: שלב ההכרזה ושלב המשחק.
בכל אחד מהשלבים מפעילים שחקנים אסטרטגיות.
בשלב ההכרזה יכול כל אחד מהשחקנים לבחור באסטרטגיה, למשל: אסטרטגיה של הקרבה, כלומר: הכרזת חוזה שהוא יודע שייכשל בביצועו, אבל התוצאה עשויה להיות טובה יותר מביצוע משחק על ידי היריבים.
הקושי הוא לתאם אסטרטגיה בין שותפים.
בשלב המשחק משתתפים שלושה שחקנים.
הכרוז עשוי לבחור אסטרטגיה על מנת לזכות במספר הלקיחות, שאליו התחייב בשלב ההכרזה.
נדרשת אסטרטגיה של המגנים על מנת למנוע ממנו לבצע את החוזה.
האסטרטגיה של המגנים בברידג' היא נושא מורכב, משום שייתכן מצב בו כל אחד מהמגנים פועל באסטרטגיה שונה.
משחק אסטרטגיה ממוחשב הוא סוגה של משחקי מחשב בעולם הגיימינג, המדגיש את הצורך בחשיבה אסטרטגית ותכנון מדוקדק להשגת מטרות שונות.
השחקנים נדרשים להתמודד עם אתגרים משתנים, לנהל משאבים, לבנות ולשדרג יחידות ומבנים, ולנהל קרבות נגד מחשב או שחקנים אחרים.
המטרה העיקרית ברוב המשחקים היא להשיג עליונות תוך ניצול חוכמתי של משאבים וכוח צבאי, לעיתים תוך פתרון פאזלים אסטרטגיים או השגת יתרון טכנולוגי.
הז'אנר מתחלק לשני תתי-קטגוריות עיקריות: משחקי אסטרטגיה בזמן אמת (RTS) ומשחקי אסטרטגיה מבוססי תורות (TBS).
במשחקי RTS, הפעולות מתרחשות בזמן אמת ודורשות מהשחקן לקבל החלטות מהירות ולהגיב לאירועים בזמן אמת.
לעומת זאת, משחקי TBS מאפשרים לשחקן להתבונן ולחשוב על כל צעד בזמן שהמשחק מושהה, ולכן מדגישים יותר אסטרטגיה לטווח ארוך ותכנון מדוקדק.
בנוסף לניהול משאבים ולחימה, רבים ממשחקי האסטרטגיה כוללים גם אלמנטים של דיפלומטיה ובניית בריתות עם ישויות ממוחשבות או עם שחקנים אחרים.
זה מאפשר למשתמשים לנסות אסטרטגיות שונות, לא רק בשדה הקרב אלא גם בארנה הפוליטית.
מערכת הדיפלומטיה במשחקים אלו יכולה לכלול מגוון רחב של אפשרויות, כולל מסחר, ניהול סכסוכים, חתימת הסכמים, ואף בגידה.
חלק ממשחקי האסטרטגיה ממוחשבים מציעים גם קמפיינים ארוכים עם סיפורים מורכבים, המאפשרים לשחקנים לצלול לעומקם של עולמות דמיוניים ולחוות הרפתקאות אפיות.
כל זאת בעודם מתמודדים עם אתגרים אסטרטגיים משתנים, הדורשים מהם לשפר את יכולותיהם האסטרטגיות והטקטיות כדי להתקדם ולנצח.
התפתחות הטכנולוגיה והאינטרנט תרמו רבות לפופולריות של משחקי האסטרטגיה, עם יכולת לשחק ברשת נגד יריבים מכל רחבי העולם ולהשתתף בתחרויות ובטורנירים.
כמו כן, פלטפורמות הגיימינג המודרניות מאפשרות למפתחים לעדכן ולהרחיב את משחקיהם באופן תדיר, מה שמבטיח שהמשחקים ימשיכו להיות מעניינים ואקטואליים.
בתורת המשחקים, משחק בצורה רחבה הוא תיאור בצורה פורמלית של משחקים ומצבים בחיי היומיום, המאפשר להציג צדדים שונים של המשחק כמו הבחירות האפשריות של השחקנים, סדר המהלכים של המשחק, המידע הידוע לשחקנים והתשלומים עבור התוצאות האפשריות של המשחק.
תיאור של משחק כולל את המרכיבים הבאים:
כללים לסדר הפעולות של כל שחקן.
כלל שקובע מתי המשחק יסתיים.
כלל התוצאות האפשריות בסיום המשחק.
תיאור טבעי של משחק הוא תיאור גרפי, ליתר דיוק תיאור המשחק הוא עץ עם שורש (עץ הוא גרף קשיר שאין בו מסילה מעגלית), כאשר כל קודקוד שאינו עלה הוא קודקוד החלטה של אחד השחקנים או קודקוד גורל.
בעץ המשחק השורש מתאר את המצב ההתחלתי וכל קודקוד הוא מצב במשחק.
הבנים של כל קודקוד V הם קודקודים שאליהן מגיעים מ-V על ידי מהלך אחד בלבד.
לפי הגדרה זו ניתן להסיק כי מספר הבנים של קודקוד V שווה למספר המהלכים האפשריים מאותו הקודקוד.
בנוסף לעץ המשחק עצמו לתיאור המשחק נחוצים המרכיבים הבאים:
בכל קודקוד שאינו עלה, נדרש ציון השחקן שפועל.
בכל עלה נדרש תיאור של תוצאת המשחק.
במשחק המוצג בתמונה יש שני שחקנים 1 ו-2. שחקן 1 פותח, יש לו שני מהלכים אפשריים: а או b.
אחריו משחק שחקן 2 לו גם יש שני מהלכים אפשריים.
שחקן 2 יודע מה שחקן 1 שיחק, ולכן במקרה ששחקן 1 שיחק a שחקן 2 יכול לשחק c או d.
ואם שחקן 1 שיחק b אז שחקן 2 משחק e או f.
לאחר ששחקן 2 משחק מגיעים לאחד העלים לידו רשומה תוצאת המשחק, למשל אם שחקן 1 שיחק а ושחקן 2 שיחק d אז שחקן 1 מקבל 2 ושחקן 2 מקבל 3.
לכל משחק יכולות להיות מספר תוצאות אפשריות התלויות במהלכים שעשו השחקנים במשחק.
התוצאות יכולות להיות כל דבר שהוא השלכה של מהלכי השחקנים, למשל:
שחקן 1 הלך לים עם שחקן 2 ושחקן 3 הלך לקולנוע לבד.
לצורך ניתוח המשחק צריך לדעת את עדיפויות השחקנים על קבוצת התוצאות.
במשחקים עם תשלומים כספיים ההנחה הסבירה היא ששחקן יעדיף לקבל תשלום כמה שיותר גבוה או לחלופין לשלם כמה שפחות.
הגדרה פורמלית למשחק בצורה רחבה
משחק בצורה רחבה הוא השמינייה
N הוא קבוצת מקבלי ההחלטות - השחקנים.
חלוקה של קודקודי הגרף שאינם עלים.
התפלגות של הקשתות היוצאות מ-x כאשר x שייך ל
O קבוצת כל התוצאות האפשריות.
u פונקציה המתאימה לכל עלה תוצאה מ-O.
המשחק שמתואר כאן הוא משחק בעל ידיעה שלמה.
משחק הוא עבודתו של השחקן – הופעה בתיאטרון, בקולנוע או בטלוויזיה.
השחקן מגלם דמות במחזה או בתסריט, אומר את הטקסט ששם המחזאי או התסריטאי בפיה של דמות זו, ופועל לפי הוראות הבמאי.
משחק ללא טקסט נקרא אלתור.
שני המרכיבים החשובים ביותר של המשחק הם הקול (דיבור) ושפת הגוף, ולעיתים הוא כולל בתוכו גם שירה וריקוד.
משחק נלמד, בתאוריה ובפרקטיקה, בבתי ספר למשחק, וכן במסגרת החוג לתיאטרון באוניברסיטאות.
משחק אסטרטגיה מופשט הוא משחק אסטרטגיה ללא אלמנט מזל שמשוחק בדרך כלל על גבי לוח.
אין בו אלמנט של מזל (אין זריקה של קוביות לדוגמה).
קיימת ידיעה מלאה, כלומר בכל רגע כל השחקנים יודעים הכול על מצב המשחק.
בשונה למשל מהמשחק טקטיקו, או ממשחקי קלפים שבהם השחקנים אינם יודעים אילו כלים, או אילו קלפים מחזיק השחקן השני.
המהלכים מתבצעים בזה אחר זה, להבדיל לדוגמה מהמשחק אבן נייר ומספריים שבו שני השחקנים צריכים להראות את האצבעות שלהם בו זמנית.
בהתאם לכך, גורל המשחק למעשה נקבע רק לפי ההחלטות של השחקנים ולפי החשיבה שלהם.
תכונה זאת הופכת את המשחקים הללו לכר נרחב למחקר של תכונותיהם המתמטיות, ולשעשועי מתמטיקה.
התחום שעוסק בכך נקרא תורת המשחקים הקומבינטורית.
בין השאר משתייכים לקטגוריה זו המשחקים איקס עיגול, נים, שחמט, דמקה, גו והקס.
איקס עיגול, הנקרא גם "איקס-מיקס-דריקס" הוא אחד ממשחקי הלוח הפופולריים ביותר ומעטים הילדים שלא שיחקו בו.
המשחק מתבצע על לוח 3x3, ובכל תור אחד השחקנים מסמן עם הסימן שלו (איקס – X או עיגול – 0) את אחת המשבצות שעדיין פנויות.
הראשון ביניהם שמשיג 3 סימנים ברצף (על אותה שורה, טור או אלכסון) מנצח.
אם הלוח מתמלא כולו ואף שחקן לא השיג מטרה זו, המשחק מסתיים בתיקו.
לא קשה לנתח את המשחק הזה בשלמותו ולראות שאף אחד מהשחקנים אינו יכול לכפות ניצחון, ואם שני השחקנים משחקים היטב המשחק ייגמר תמיד בתיקו.
למשחק הזה יש וריאציות רבות.
אחת הווריאציות המהנות ביותר היא לשחק על לוח גדול מאוד כשהמטרה היא להשיג 5 סימנים ברצף.
וריאציה מוצלחת נוספת היא לשחק על לוח תלת־ממדי 4x4x4, והראשון שמשיג 4 סימנים ברצף מנצח.
יש גם וריאציות שבהן השחקן שמשיג רצף דווקא מפסיד, וכן משחקים שמחולקים לשני שלבים, בשלב הראשון מסמנים משבצות בסימנים ובשלב השני ניתן גם להזיז את הסימנים.
המשחק המפורסם ביותר מבין משחקי ערימות הוא נים שבו יש כמה ערמות של גפרורים, ובכל תור שחקן יכול לקחת כמה גפרורים שהוא רוצה אבל רק מערימה אחת.
השחקן שלוקח את הגפרור האחרון מנצח.
למשחק זה ידועה אסטרטגיית ניצחון .
נים הוא רק אחד בשורה ארוכה של משחקי ערימות.
בנים של ויתופ החוקים שונים במעט.
יש שתי ערימות, ובכל תור שחקן יכול לקחת כמה גפרורים שהוא רוצה מאחת הערמות, או לקחת משתי הערימות כמות זהה של גפרורים.
במשחק הראשון שמגיע לעשרים ואחת יש 21 גפרורים בערימה ובכל תור שחקן יכול לקחת גפרור אחד, שניים או שלושה גפרורים מהערימה.
שוב השחקן שלוקח את הגפרור האחרון מנצח.
הקס הוא משחק בו השחקנים משחקים על לוח משושים.
בכל תור, שחקן מסמן משושה בצבע שלו – השחקן הראשון באדום והשחקן השני בכחול.
המטרה של השחקן הראשון היא ליצור שביל המקשר את שני צידי הלוח המסומנים באדום, והמטרה של השחקן השני היא ליצור שביל של משושים כחולים המקשרים את שני צדי הלוח המסומנים בכחול.
במשחק זה לא תיתכן תוצאת תיקו, כלומר כאשר כל המשושים בלוח מסומנים, אזי יש שביל אדום שמקשר את שני הצדדים האדומים, או שקיים שביל כחול המקשר את שני הצדדים הכחולים.
שחמט, דמקה וגו הם דוגמאות למשחקים עם כללים מעט מסובכים יותר, שמאפשרים עושר עצום של אפשרויות משחק.
משחקים אלו פופולריים מאוד, עד כדי כך שקיימים מועדונים, תחרויות ואליפויות בהם.
למשחקים הללו ישנה היסטוריה עתיקה ועשירה.
השחמט לדוגמה הומצא ככל הנראה או בהודו, או בסין, במאה ה-2 לפנה"ס.
וריאציות של המשחק שוחקו גם בתקופות קדומות מאוד ביפן, קמבודיה ותאילנד.
צורת הכלים, שמותיהם וחוקי המשחק עברו התפתחות רבה עם השנים.
המשחק גו הומצא כבר באלף השני לפני הספירה ומוזכר לראשונה בספרות באחד מספריו של קונפוציוס.
מקורותיהם של חלק ממשחקי המחשבה הם עתיקים ועלומים.
איקס עיגול ונים קיימים כנראה כבר מתקופות קדם.
השחמט על גלגוליו ההיסטוריים מקורו במזרח הרחוק, כנראה מהודו או סין והוא מתוארך למאה השנייה לפנה"ס או אפילו מוקדם יותר.
יש הטוענים שגו, שהומצא בסין, אף קדום יותר.
לעומת זאת ישנם משחקים פופולריים מאוד שהומצאו בעת החדשה: לדוגמה המשחק הקס הומצא בשנת 1942 על ידי המשורר והמתמטיקאי פייט היין, ובאופן עצמאי בשנת 1947 על ידי המתמטיקאי ג'ון נאש.
במאה ה-19, ספרות שעשועי המתמטיקה המתפתחת החלה לעסוק במשחקים אלו, ובין היתר החידונאים סם לויד והנרי ארנסט דודני יצרו חידות רבות המבוססות על משחקים אלו.
בתחילת המאה ה-20 מתחיל להתפתח הענף המתמטי תורת המשחקים הקומבינטורית המנתח את המשחקים הללו.
עם התפתחות המחשב במאה-ה20, החלו להיכתב יישומים ממוחשבים למשחקים אבסטרקטיים.
בספרי לימוד רבים במדעי המחשב, התכנות של משחקים כמו איקס עיגול הוא משימה קלאסית, כמו גם הניתוח שלהם בשיטת העץ.
מציאת דרכים ללמד מחשבים לשחק משחקי לוח מופשטים הפך לאתגר מרכזי בתחום הבינה המלאכותית.
בשנות ה-50 של המאה ה-20 חלה התקדמות רבה בתחום זה, ובפרט בהתמודדות עם משחקי מחשב מופשטים קשים יחסית כגון גו ושחמט.
התחזיות המוקדמות בשנות ה-50 היו שתוך שנים בודדות יצליחו תוכנות מחשב להביס את אלופי העולם בשחמט ובדמקה, ואולם למרות הצלחות מוקדמות של מחשבים בשש-בש (שאינו משחק מופשט בשל אלמנט המזל הכלול בו), רק בשנת 1997 הצליחה תוכנת מחשב, כחול עמוק, לנצח לראשונה את אלוף העולם, גארי קספרוב, במשחק שחמט צמוד.
אסטרטגיה או תכסיס בתורת המשחקים, פירושה: מפרט של הוראות לשחקן איך לשחק בכל מצב נתון.
עבור משחקי חשיבה שבהם יש בנוסף גם הגבלה על מספר המהלכים, מתקיים משפט שנקרא משפט צרמלו.
הוא קובע שקיימת אסטרטגיה שמבטיחה לאחד השחקנים ניצחון, או שלפחות שני השחקנים יכולים לכפות תיקו.
משפט זה איננו מתקיים לגבי משחקים שלא מקיימים את התנאים שהוזכרו למעלה.
לדוגמה באבן נייר ומספריים (שבו המהלכים מתבצעים בו זמנית) אין אסטרטגיה שיכולה לכפות ניצחון או תיקו, וכך גם במשחקים המבוססים על מזל.
אחת התוצאות המפתיעות של משפט צרמלו הוא שישנם משחקים שבהם ניתן להראות שאחד השחקנים יכול לכפות ניצחון, גם מבלי למצוא בצורה מפורשת את האסטרטגיה שלו.
לדוגמה במשחק הקס, שבו לא תיתכן תוצאה של תיקו, ניתן להוכיח שלשחקן הראשון יש אסטרגיה המבטיחה לו ניצחון.
ההוכחה היא על דרך השלילה: נניח בשלילה שלשחקן השני ישנה אסטרטגיה המבטיחה לו ניצחון.
אזי, השחקן הראשון יכול במהלך הראשון לסמן משבצת אקראית, והחל מהתור הבא לחשוב על עצמו בתור השחקן השני, ולהשתמש באסטרטגיה של השחקן השני, ואסטרטגיה זאת מבטיחה לו ניצחון.
נוצרה סתירה מכיוון שלא ייתכן שגם השחקן הראשון וגם השני יכולים לכפות ניצחון.
מכאן שבמשחק הקס, אנחנו יודעים שישנה אסטרטגיה שמבטיחה לשחקן הראשון ניצחון, אף על פי שאסטרטגיה כזאת עדיין לא נמצאה עבור לוחות בעלי יותר מ-4x4 משושים.
שיטה זו של הוכחה נקראת גנבת אסטרטגיה, וניתן ליישם אותה על משחקים רבים, בין השאר גם על איקס עיגול, ועל חלק ניכר מהווריאציות שלו.
מאפיין של רבים ממשחקי החשיבה הפשוטים הוא ריבוי הצורות השונות, וה"תחפושות" השונות של המשחקים.
לדוגמה, במשחק השלם ל-15 מונחים תשעה קלפים שעליהם המספרים מאחד עד תשע.
ישנם שני שחקנים ובכל תור אחד השחקנים לוקח קלף מתוך הקלפים שלא נלקחו עדיין.
השחקן הראשון ששלושה מהקלפים שלו משלימים ל-15 מנצח.
המשחק זהה למעשה לאיקס עיגול, ואת האנלוגיה (התאמה) ביניהם ניתן לראות מתוך ריבוע הקסם:
דוגמה נוספת היא המשחק 'השב את המלכה'.
במשחק זה מניחים מלכה במקום כלשהו על לוח שחמט, והכללים הם שהמלכה יכולה לנוע כמה משבצות שהיא רוצה אבל רק בכיוונים שמאלה, למטה, או באלכסון שמאלה ולמטה.
המשחק הוא לשני שחקנים, בכל תור אחד מהם מזיז את המלכה, והשחקן הראשון שמביא את המלכה למשבצת שבפינה השמאלית-תחתונה, מנצח.
קיימת התאמה בין משחק זה למשחק הנים של ויתופ.
תחילתו של העניין המתמטי במשחקים החל בשנת 1901, כאשר צ'ארלס בולטון פרסם את אסטרטגיית הניצחון בנים.
האסטרטגיה מבוססת על חלוקה של המצבים למצבים "מנצחים" – שבהם השחקן שתורו כעת מנצח, ומצבים "מפסידים" שבהם השחקן שתורו מפסיד.
הדרישה ממצב מנצח היא שלפחות מהלך אחד שמוביל למצב מפסיד, ולעומת זאת ממצב מפסיד כל המהלכים יובילו למצב מנצח.
בנים ניתן לזהות האם מצב הוא מנצח או מפסיד על ידי פעולה שנקראת "חיבור נים" או בשמה המתמטי או אקסקלוסיבי (XOR).
כאשר מבצעים סכום נים על מספרי הגפרורים בכל ערמה, אם התוצאה היא 0 אזי המצב הוא מפסיד, אחרת המצב הוא מנצח.
אסטרטגיית הניצחון בנים משחקת תפקיד חשוב במשחקים רבים נוספים, ובעיקר בניתוח של משחקים שוויוניים (impartial games): כלומר משחקים שבהם כל מהלך שיכול לבצע אחד השחקנים, יכול לבצע גם השחקן השני.
בשנת 1935 נוסח משפט ספרג-גרונדי הקובע שכל המשחקים השוויוניים שקולים לנים.
תורת גרונדי קובעת שלכל מצב ניתן לייחס מספר גרונדי ומספרים אלו נבנים באופן רקורסיבי: מצב שבו אין אף מהלך אפשרי מקבל את הערך 0, הערך של מצבים אחרים ניתן על ידי המספר השלם הקטן ביותר שאליו לא ניתן להגיע במהלך מאותו מצב.
כך לדוגמה נסתכל על משחק ערמות שבו מותר לכל שחקן בתורו לקחת מערמה אחת לא יותר משלושה גפרורים.
ניתן לראות שמספר גרונדי של ערמה שיש בה 1,2,3 גפרורים הוא 1,2,3 בהתאמה.
את תורת גרונדי הרחיב ג'ון קונוויי למשחקים שאינם שוויוניים.
קונויי הציג את מה שקרוי היום מספרים סוריאליסטיים, המתארים מצב במשחק על ידי שתי קבוצות: קבוצת המצבים שהשחקן הראשון יכול להגיע אליהם אם זה תורו, וקבוצת המצבים שהשחקן השני יכול להגיע אליהם אם זה תורו.
המספרים מסומנים כך {...a,b,c...| d,e,f} כאשר המצבים משמאל מייצבים את המצבים אליהם השחקן הראשון יכול להגיע אם זה תורו, והמצבים מימין מסמנים את המצבים אליהם יכול להגיע השחקן הראשון.
לעומת זאת מצב 1- הוא מצב שבו רק השחקן השני יכול להגיע למצב 0, וכן הלאה.
חיבור משחקים: אם וישנם שני משחקים (או במשחקי ערמות כמה ערמות) כך שבכל תור שחקן יכול לבחור את אחד המשחקים ולבצע בו מהלך, אזי הערך של המצב הכולל הוא חיבור של הערכים המשחקים השונים.
משחקים שאינם מספרים: ואולם בכתיבה של קונוויי ניתן להגדיר מצבים שאינם מספרים – אין להם מקבילה במספרים הממשיים.
לדוגמה המצבים במשחק נים, שבהם לשני השחקנים ישנם אותם אפשרויות.
ערמה בעלת גפרור בודד במשחק נים מסומנת על ידי: \{ { } { , והיא מסומנת על ידי קונויי בתור 1*, ובאופן דומה ערמת נים בעלת n גפרורים זוכה לסימון n*.
כפי שהוסבר למעלה, החיבור של מצבים כאלו מתנהג על פי חוקים שונים מחיבור של מספרים טבעיים.
כבר מראשית התפתחותם של מדעי המחשב, החלו להיכתב אלגוריתמים על מנת לאפשר למחשבים לשחק משחקים, ומציאת אלגוריתמים אלו הפכה לאתגר מרכזי בבינה מלאכותית.
האלגוריתמים הבסיסיים ביותר לניתוח משחקים מבוססים על סקירה של כל המצבים שאליהם ניתן להגיע.
אלגוריתמים עושים שימוש בשיטה הקרויה מיני-מקס לפי לכל מצב במשחק ניתן ערך בשיטה רקורסיבית: הערך של המשחק הוא הערך המקסימלי מבין המצבים שניתן להגיע אליהם מתוך אותו מצב, והערך של המצבים ההם הוא המינמלי (מכיוון שהמהלך הבא נעשה על ידי השחקן השני) מבין המצבים שניתן להגיע משם, וכך הלאה...
בשיטה זאת ניתן לדוגמה לנתח את המצבים האפשריים באיקס עיגול בקלות יחסית, ומשימה זאת מופיעה פעמים רבות כתרגיל תכנותי.
עבור איקס עיגול נבנו אפילו מכונות אנלוגיות (מכונות שלא מבוססות על אלקטרוניקה) המסוגלות לשחק את המשחק.
הבעיה בשיטת המינמקס היא שמספר המצבים עשוי להיות עצום.
במשחק לוח שבו בלוח יש n תאים או משבצות, מספר המצבים גדל בצורה אקספוננציאלית ב-n, ולכן גם המחשבים המתקדמים ביותר אינם יכולים להביט יותר מדי מהלכים קדימה.
מהסיבה הזאת עדיין לא נמצא אסטרטגיית ניצחון לשחמט, הקס, גו ולרבים אחרים.
משחק המשוחק בצורה מושלמת על ידי מחשב קרוי גם משחק פתור (אף כי ייתכן שמשחק פתור בצורה שלא מאפשרת ליישם את האסטרטגיה האופטימלית במחשב).
המשחק בעל מספר המצבים הרב ביותר שמשוחק בצורה מושלמת על ידי מחשב הוא דמקה, בידי תוכנה הקרויה צ'ינוק.
כאשר לא ניתן לסרוק את המשחק עד סופו, אזי ניתוח המשחק חייב להתבסס על מציאת דרך להערכת מצבים.
בשחמט, לדוגמה, מעריכים שהשחקנים הטובים ביותר בעולם אינם רואים יותר מ-5 מהלכים קדימה, ולמרות זאת עד לתחילת המאה ה-21 תוכנות המחשב הובסו מול אלופי העולם בשחמט.
הסיבה לכך היא היכולת של בני אדם להעריך מצבים.
בשחמט באופן ספציפי, ישנה תורה שלמה המתארת כיצד לנתח מצבים: מה הערך של כל כלי במשחק, חשיבות השליטה במרכז, כמה המלך חשוף וכך הלאה.
על מנת ללמד מחשבים להעריך מצבים נוסו מספר רב של שיטות.
משמעותי מאוד עבור התפתחות הבינה המלאכותית הייתה יצירתם של תוכנות שחמט המסוגלות "ללמוד", כלומר תוכנות ההולכות ומשתפרות ממשחק למשחק.
משחק ארקייד הוא מכונת משחק אשר מופעלת על ידי מטבעות או אסימוני משחק, אשר לרוב מותקנת במקומות ציבוריים ובפרט במשחקיות וידאו.
אלו מכונות עם משחקי מיומנויות שונים, מכונות שיש "לדוג" מתוכן חפצים, מכונות פינבול ומשחקי וידאו.
במשחקי הארקייד המודרניים כיום (מלבד משחקי הירידים המסורתיים) יש רכיבי אלקטרוניקה ומעגלים משולבים.
מכונות משחקי הווידאו הפועלות על מטבעות בדרך כלל משתמשות בציוד אשר הוסב והותאם במיוחד למשחק עצמו ומצויד במעבדים מרכזיים כפולים, מערכת סאונד, כרטיסי גרפיקה, וצג.
לעיתים, משחקי הארקייד מכילים ממשקי שליטה מציאותיים יותר מאשר משחקי המחשב והקונסולות הביתיים, ומאופיינים באביזרי שליטה מיוחדים, כגון אקדחים או רובים, סימולציות של נהיגה ברכב, אופנוע, תא טייס, מכונות ריקוד או מכונות עם חכות בהם יש סימולציית דייג.
אביזרים אלו הם בדרך כלל הקובעים את הייחוד של משחקי הארקייד המודרניים ממשחקי המחשב או משחקי הקונסולות, וגם לרוב הם יקרים ובעלי נפח גדול מכדי להיות בשימוש ביתי.
רוב משחקי הארקייד העכשוויים רצים על מחשב ביתי רגיל (הכולל כרטיס גרפי חזק) בשל המחיר הגבוה של מעגלים מיוחדים והעוצמה הגבוהה של המחשב האישי, משחקים אלו פועלים בסביבת העבודה Windows או Linux בתוספת האביזרים הפיזיים שהוזכרו לעיל.
בשל עלות הפיתוח הגבוהה של משחקי וידאו מודרניים, משחקי הארקייד כיום בעלי תקציב נמוך ואיכות נמוכה מאלו של משחקי וידאו ביתיים כאשר המשיכה העיקרית אליהם היא באביזרי השליטה הייעודיים וחוויית המשחק.
במשחקי הארקייד מתאפיינים לעיתים קרובות בשלבים קצרים מאוד, קלים ושלטים נוחים, דמויות אייקוניות, ורמות קושי אשר עולות בהדרגה במהירות יחסית רבה.
משחקי הארקייד מעוצבות כממריצי אדרנלין מידיים, בניגוד לרוב משחקי הקונסולות אשר מכילים פרטים רבים יותר ובעלי עלילות מורכבות יותר.
ההבדל המשמעותי הזה קיים כדי שבמכונות הארקייד הפועלות על מטבעות, השחקן ימשיך להכניס מטבעות למכונה כדי להישאר במשחק.
קיימים משחקי וידאו בקונסולות ובמחשבים האישיים אליהם ניתן להתייחס כ"משחקי ארקייד" משום שהם חולקים את אותן התכונות, או שהם גרסאות מומרות של כותרים אשר יצאו לראשונה למכונות הארקייד.
משחקי המרוצים במכונות הארקייד מכילים לרוב מנוע אשר מתעלם מחוקי הפיזיקה ואינו דורש זמן רב ללמוד, בניגוד למשחקי מדמי מרוצים אשר מכילים הדמיה אמינה יותר אך קשה יותר לתפעול.
המכוניות במשחקי הארקייד לרוב יכולות לפנות באופן מיידי מבלי לאבד מהירות או לאבד שליטה, והיריבים במשחקי הארקייד לעיתים רבות מתוכנתים כך שהם יסעו באופן אשר יהיה קרוב יחסית למיקומו של השחקן במשחק.
משחקי הטיסה במכונות הארקייד משתמשים גם כן לרוב במנוע אשר מתעלם מחוקי הפיזיקה ואינו דורש זמן רב ללמידה (בהשוואה למשחקי מדמי טיסה) כדי שיהיה קל ללמוד לתפעלם.
משחקי הלחימה או המכות, בהם יש דו-קרב אמנויות לחימה בין 2 דמויות, כגון סטריט פייטר, מורטל קומבט ופייטל פיורי, גם הם נפוצים כמשחקי ארקייד.
"משחקי ארקייד" נמצאים בשימוש גם בטלפונים סלולרים חכמים (סמארטפונים).
הם מיוחסים לקטגוריה זו מאחר שתכונותיהם זהות, או כמעט זהות, לתכונות משחקי הארקייד המקוריים.
לדוגמה, המשחק Fruit Ninja שיצא בשנת 2010 נחשב למשחק ארקייד.
מקור השם במונח ארקדה (במקור מלטינית), מעבר המקורה ברצף של קשתות.
בהמשך נטבע המונח "ארקדת קניות" עבור מעבר מקורה של חנויות ודוכנים, גרסה ראשונית של מרכז קניות מודרני.
עם התפשטות "ארקדת הקניות" הם החלו גם להציע משחקים מופעלים על ידי מטבעות, והמונח דבק לאחר מכן במשחקיות.
קיימים כיום אמולטורים שונים אשר מסוגלים לדמות את משחקי הארקייד הישנים בעלי הגרפיקה הפשוטה והסאונד הפשוט על גבי מחשבים להם איכויות קול וגרפיקה גבוהות.
משחקים חדשים יותר אינם צריכים אמולטור שכן הם פועלים על חומרה ומערכת הפעלה ביתיים.
משחק הכדורסל בו קלע וילט צ'מברלין 100 הנקודות נחשב לאחד ממשחקי הכדורסל הגדולים בתולדות ליגת ה-NBA.
המשחק נערך בין פילדלפיה ווריורס לניו יורק ניקס ב-2 במרץ 1962. הווריורס ניצחו במשחק בתוצאה 147–169 ובכך קבעו שיא נקודות למשחק אחד על ידי שתי הקבוצות, אולם מה שזכור יותר מהמשחק הזה היה 100 הנקודות שקלע צ'מברלין – שיא הנקודות לשחקן במשחק יחיד ב-NBA, שלא נשבר עד היום.
המשחק ההיסטורי התקיים לעיני 4,124 צופים בלבד בהיכל הספורט הרשי ולא שודר באף ערוץ טלוויזיה, אלא סוקר על ידי קומץ כתבי ספורט מקומיים בלבד.
אף על פי כן, בשל חשיבותו ההיסטורית של המשחק טענו רבים שהם ראו את המשחק והיו עדים להישג של צ'מברלין.
צ'מברלין קלע 23 נקודות ברבע הראשון.
הוא סיים את המחצית עם 41 נקודות ובסיום הרבע השלישי היו במאזנו 69 נקודות.
הוא שבר את השיא הקודם שלו (שעמד על 78 נקודות) 7:51 דקות לסיום המשחק.
מרגע זה ואילך שחקני הווריורס שיחקו בשבילו ומסרו לו את הכדור בכל התקפה.
צ'מברלין קלע 89 נקודות כשנשארו 5:12 לסיום המשחק ואת הנקודה ה-98 כאשר נשארו 79 שניות לסיום המשחק.
לפי אתר ה-NBA, את הנקודה ה-100 צ'מברלין קלע מטווח קצר לאחר שקיבל מסירה מג'ו ראקליק, 46 שניות לסיום המשחק.
הקהל פרץ למגרש בתשואות, והמשחק הופסק לתשע דקות.
עד היום לא ידוע בוודאות האם המשחק חודש לאחר ההפסקה או הסתיים 46 שניות טרם מועדו החוקי.
צ'מברלין היה ידוע כקלע עונשין לא טוב אך במשחק הזה הוא קלע 28 מתוך 32 זריקות עונשין.
בתורת המשחקים, משחק אפס-מונוטוני הוא משחק שיתופי מונוטוני שבו כל קואליציה המכילה שחקן בודד, מקבלת 0. כלומר משחק כאשר לכל .
משחק מונוטוני הוא משחק שבו שוויה של כל קואליציה עולה או נשאר ללא שינוי כאשר מתווספים אליה שחקנים נוספים, כלומר אם לכל שתי קואליציות המקיימות מתקיים .
משחק נקרא אפס-מונוטוני אם נורמליזציית אפס שלו היא משחק מונוטוני.
נורמליזציית-אפס של משחק הוא משחק השקול אסטרטגית ל־ ומתקיים לכל שחקן .
משחק נקרא אפס-מונוטוני אם לכל קואליציה ולכל שחקן שלא נמצא בקואליציה .
במשחק אפס-מונוטוני הגרעינון והקדם גרעינון מתלכדים.
במשחק מיקוח אפס-מונוטוני עם שלושה שחקנים, קבוצת המיקוח עבור המבנה הקואליציוני מתלכדת עם הליבה כאשר הליבה אינה ריקה, והיא מכילה נקודה אחת כאשר הליבה ריקה.
בכל בעיית פשיטת רגל ניתן להגדיר משחק אפס-מונוטני בצורה הבאה:
הפונקציה הקואליציונית המוגדרת על ידי .
הגודל מסמל את החלק של שאינו שנוי במחלוקת.
משחית טנקים הוא כלי רכב קרבי חמוש באמל"ח נגד טנקים, ומשמש להשמדת כלי רכב משוריינים.
מקורו של השם "משחית טנקים" הוא בביטוי באנגלית: Tank Destroyer, שניתן ככינוי לכלים אלו על ידי צבא ארצות הברית במהלך מלחמת העולם השנייה, בעיקר משיקולים פסיכולוגיים.
משחיתי טנקים הופיעו לראשונה במהלך מלחמת העולם השנייה, במטרה לייצר כלי לחימה ייעודי ויעיל נגד טנקים שיהיו זולים ופשוטים יותר לייצור מטנקים רגילים ועם זאת, יעילים בהשמדתם.
משחיתי טנקים נבנו בדרך כלל באמצעות הסבת תובה של טנק רגיל, אם כי היו גם מספר רכבים קלים, דוגמת הדיאקון הבריטי, וכן משחיתי טנקים שתוכננו מראש ככאלה, דוגמת ה-M18 הלקט האמריקאי.
במהלך המלחמה התברר כי לוחמת שריון מיועדת בעיקר ללחימה של טנק מול טנק, ומשחיתי טנקים (בעיקר אלו שעברו הסבה ולא תוכננו לכך מראש) מצאו עצמם פועלים כתותחי סער, בתפקידי סיוע לכוחות באש ארטילרית ישירה, או אף כטנקים רגילים, ופחות למטרה לשמה תוכננו.
לאחר מלחמת העולם השנייה ירדה קרנו של משחית הטנקים, בדומה לכלים רבים אחרים, בעקבות הופעתו של טנק המערכה, זה שילב בין מהירות וניידות, כוח אש ומיגון.
הופעתו של הטיל נגד טנקים החזיר את קרנו של משחית הטנקים המודרני - שהוא לרוב נגמ"ש לחימה.
הוא מהיר וקל משקל יחסית, והוא חמוש בטילים רבים בעלי טווח גדול.
עם זאת, ישנם משחיתי טנקים מודרניים, כגון הקנטאורו המבוססים על תותח, לרוב למשחיתים מסוג זה מרכב אופני ומחיר זול יותר ביחס לטנק מערכה, ובנוסף, להם יש יכולת לשאת מספר מוגבל של חיילי חי"ר.
משחיתי טנקים מודרניים מבוססים על כלי רכב או רק"מ קלים, דוגמת נגמ"שים או ג'יפים, ויכולים להיות זחליים או אופניים.
משחיתי טנקים הופיעו לראשונה במהלך מלחמת העולם השנייה, בעת שהצדדים הלוחמים עמלו על פיתוח טקטיקות וכלים ללוחמת שריון.
הרעיון המרכזי מאחורי משחית הטנקים היה הצורך בכלי לחימה שיהיה זול יותר ופשוט יותר לייצור מטנק רגיל ובעל מהירות גבוהה יותר וחימוש המותאם ליעילות מרבית כנגד טנקי אויב.
משחיתי הטנקים הראשונים נחלקו בין שתי גישות תכנון והפעלה עיקריות - גישה ראשונה הציגה כלים שהיו מהירים, זריזים וזולים יותר מטנקים, אך בעלי כוח אש עדיף, אשר יוכלו להביס את טנקי האויב באמצעות שילוב של תמרון וכוח אש עדיפים.
הגישה השנייה שאפה ליצור כלים כבדים יותר אשר צוידו בשריון כבד, כזה שיהיה בלתי ניתן לחדירה על ידי התותחים בהם צוידו הטנקים הרגילים של האויב, ובתותח רב-עוצמה וארוך טווח, שיאפשר למשחית הטנקים להשמיד את טנקי האויב בפגיעה יחידה ומטווחים ארוכים, ובכך יפצה על כושר התמרון הנחות שלו.
התפיסה הכללית בנוגע למשחיתי טנקים התבססה על התקנת החימוש העיקרי בתושבת בעלת יכולת צידוד מוגבלת בחזית תובת הכלי, או במבנה עילי משוריין, זאת במקום הצריח הסובב הנהוג בטנקים.
השמטת הצריח, יחד עם מנגנון הצידוד שלו, הפכה את משחית הטנקים לזול, פשוט ומהיר יותר לייצור לעומת טנק רגיל.
בנקודה זו, הייתה התפיסה של צבא ארצות הברית בחזקת היוצא מן הכלל - משחיתי הטנקים האמריקאיים נבנו ככלים דמויי טנק וצוידו בצריח בעל יכולת ציוד מלאה (360o).
צריח זה היה בעל גג פתוח במטרה לחסוך במשקל.
לעומת זאת, מאחר שמשחיתי טנקים תוכננו במיוחד לצורך הלחימה וההשמדה של טנקים, הרי שהם לוקים בחסר בתחומים אחרים - משחיתי טנקים נשאו בעיקר תחמושת חודרת שריון, מה שהגביל את יכולתם לפעול נגד מטרות שאינן משוריינות.
מאותה סיבה, צוידו משחיתי טנקים בדרך כלל במקלע יחיד, מה שפגע ביכולתם להתמודד עם התקפות של כוחות רגליים.
אחת הדוגמאות הטובות ביותר לבעיה זו היא משחית הטנקים הגרמני, האלפנט, אשר לא צויד כלל במקלעים או באמצעים אחרים ללוחמת חי"ר.
במהלך פעילותם המבצעית הראשונה, בקרב קורסק, ננטשו אלפנטים רבים לאחר שחיילים רוסים הצליחו להתקרב אליהם באין מפריע, לפגוע בזחלי הכלים ולשתק אותם.
משחיתי טנקים רבים נבנו עם מבנה עילי או צריח שהיו פתוחים לאחור וללא גג, מה שהותיר את אנשי הצוות חשופים לפגיעות רסיסים או לירי מנשק קל.
פיתוח משחיתי טנקים נמשך לאחר מלחמת העולם השנייה, ומשחיתים החמושים בתותח אף זכו לעדנה מחודש במהלך שנות ה-60 וה-70 של המאה העשרים, דוגמת הקנוניאגדפנצר המערב-גרמני והסטרידסואגן 103 השוודי, אך כלים אלה המשיכו להציג את אותם החסרונות בדומה לקודמיהם מימי מלחמת העולם השנייה.
הייתה זה הופעתם של כלי נשק ייעודיים נגד טנקים, דוגמת התותח ללא רתע ובעיקר הטיל נגד טנקים, אשר הביא לפיתוחם של משחיתי הטנקים המודרניים.
משחיתי הטנקים המודרניים מבוססים בדרך כלל על רק"מ קל, דוגמת נגמ"שים, או רכב קל, דוגמת ג'יפים, המצוידים בטילי נ"ט, ומסוגלים לפגוע בטנק מטווח ארוך ולהשמידו בפגיעה אחת.
עם זאת גם משחיתי טנקים אלה נושאים אופי הגנתי - הם מיועדים לשגר את חימושם מעמדות מוסוות, ואין הם מסוגלים להתמודד עם טנק בשדה מערכה פתוח.
משחיתי טנקים במלחמת העולם השנייה
כאמור, משחיתי טנקים הופיעו לראשונה במהלך מלחמת העולם השנייה, והיו למעשה כורח מהמציאות הכלכלית שהייתה חלק מהמלחמה, יחד עם הצורך לייצר במהירות כמויות גדולות של כלי לחימה משוריינים.
משחית הטנקים מחוסר הצריח היה פשוט יותר לייצור מהטנק, והשימוש בתובות של טנקים רגילים, שכבר היו בייצור, אפשר לקצר את זמן הפיתוח של הכלי, ולהכניס לשירות כמות רבה יותר של כלים בזמן קצר יותר.
החימוש העיקרי של משחיתי טנקים במהלך המלחמה הורכב מתותח נגד טנקים או, במקרה של משחיתי טנקים רוסים בעיקר, מתותח הוביצר רב עוצמה, בקליבר גדול (122 ואף 152 מ"מ).
הניסיון הראשון בשימוש במשחיתי הטנקים נעשה ככל הנראה בפולין.
לפני פרוץ מלחמת העולם השנייה, ערך הצבא הפולני ניסויים בהסבת שריוניות זחליליות מסדרת TKS למשחיתי טנקים על ידי התקנת תותחים קלים בקטרים שונים.
עד הפלישה לפולין, הספיקו הפולנים להסב מספר קטן של שריוניות מדגמי TK-2 ו-TK-3 לנשיאת תותחים קלים בקוטרים 20 מ"מ (24 כלי רכב) ו-37 מ"מ (2).
מרבית הכלים הללו הושמדו בהתקפות אוויריות, ורק בודדים, חמושים בתותחי 20 מ"מ, שרדו והשתתפו בפועל בקרבות, אך כלים אלה הוכיחו את עצמם היטב בקרב.
במקרה אחד, ב-18 בספטמבר 1939, השמיד סמל רומן אורליק, בפקדו על שריונית TKS חמושה בתותח 20 מ"מ, שלושה טנקי פאנצר 35(t) גרמנים.
הדור הראשון של משחיתי הטנקים הגרמנים כונו פנצרייגר (Panzerjäger) - מגרמנית: "צייד טנקים".
פנצרייגר התבסס על הרכבת תותח נ"ט קיים על תובת טנק ממנו הוסר הצריח, על מנת להשיג ניידות.
התותח הותקן במבנה עילי משוריין שהורכב מלוחות מגן חזית וצד, אך נותר פתוח לאחור על מנת לחסוך במשקל.
כלים אלה היו למעשה יותר בחזקת תותחי נ"ט מתנייעים, מאשר כלי לחימה המסוגלים לנהל קרב עם טנקי אויב.
לדוגמה, 202 טנקי פנצר 1 הוסבו לשמש כפנצרייגר 1 על ידי הסרת הצריח והתקנת תותח נ"ט צ'כי בקוטר 47 מ"מ.
באופן דומה הוסבו טנקי פנצר 2 בחזית המזרחית לנשיאת תותחי נ"ט רוסים בקוטר 76.2 מ"מ שנתפסו שלל - רכב זה כונה מארדר 2. הפנצרייגר הנפוץ ביותר היה המארדר 3, אשר התבסס על תובת טנק פאנצר 38(t) ותותח נ"ט גרמני בקוטר 75 מ"מ.
טנק הפנצר 38(t) שימש גם כבסיס ליאגדפנצר 38(t) הצר.
הכלי האחרון בסדרת הפנצרייגר היה הנאזהורן אשר צויד בתותח ה-88 מ"מ.
אף על פי שנשאו חימוש כבד ויעיל יותר מהחימוש של הטנקים עליהם התבססו, סבלו הפנצרייגרים מהעדר הגנה נאותה לאנשי הצוות מאחר שהיו בעלי שריון דק וכן חסרו הגנה לאחור ומלמעלה.
כדי להתגבר על חסרונותיהם, הוחלפו הפנצרייגרים על ידי דור חדש של משחיתי טנקים.
כלי חדשים אלו נקראו יאגדפנצר (Jagdpanzer) - מגרמנית: "טנק צייד".
בניגוד לפנצרייגר, היאגפנצר, כפי ששמו מרמז, נבנה ככלי ללוחמת שריון, אשר נועד להילחם בטנקי אויב בשדה הקרב ולהביס אותם.
לעומת הפנצרייגר, שנבנה על בסיס על תובות של טנקים קלים, נבנה היאגדפנצר על בסיס תובות של טנקים בנוניים.
מאחר שתוכנן ללוחמת שריון, נבנתה תובת הכלי כגוף משוריין הסגור מכל צדדיו, ובדגמים מסוימים אף עובה השריון מעבר לעוביו בטנק המקורי ששימש לכלי כבסיס.
יאגדפנצר לדוגמה היה היאגדפנתר, יאגפנצר אשר נבנה על בסיס תובת טנק הפנתר וחומש בתותח ה-88 מ"מ במבנה עילי משוריין, במקום הצריח ותותח ה-75 מ"מ המקוריים.
יאגדפנצר נוסף, היאגדטיגר, שהתבסס על תובת טנק הטיגר, היה כלי הרק"מ הגרמני הכבד ביותר שנכנס לשירות פעיל במהלך המלחמה, ונשא תותח אימתני בקוטר 128 מ"מ.
אחד ממשחיתי הטנקים הגרמנים המוצלחים ביותר היה השטורמגשיץ 3, תותח מתנייע אשר תוכנן במקור כתותח סער לסיוע באש לכוחות רגלים והיה בעל תכנון דומה ליאגפנצר.
בדומה למשחיתי הטנקים הגרמנים, רוב משחיתי הטנקים הרוסים מתקופת מלחמת העולם השנייה התבססו על מרכב טנק ממנו הוסר הצריח והוחלף במבנה עילי משוריין בו הותקן תותח נגד טנקים.
התוצאות היו כלים קטנים יותר, קלים יותר ופשוטים יותר לבנייה מטנקים רגילים, אשר נשאו תותחים גדולים יותר.
הרוסים הציגו אחדים ממשחיתי הטנקים הכבדים והחמושים ביותר של מלחמת העולם השנייה.
בתחילת מלחמת העולם השנייה, בחן צבא ארצות הברית מספר טקטיקות ללוחמת שריון.
לאור טקטיקת הבליצקריג שהציגו הגרמנים, ציפו יחידות אמריקאיות למצוא את עצמן ניצבות בפני מספרים גדולים של טנקים גרמנים התוקפים לרוחב חזית צרה יחסית.
לאור מצב זה, בחרו האמריקאים להתבסס על דוקטרינה של שימוש במשחיתי טנקים קלים וזריזים, שיוכלו לאגף את הטנקים הגרמנים באמצעות כושר תמרון עדיף, ולהשמידם באמצעות כוח אש כבד.
משחיתי הטנקים אלה אוגדו ביחידות ייעודיות - גדודי משחיתי טנקים.
במציאות, למעט במהלך קרב הארדנים, מתקפות כאלה כמעט ולא התרחשו, ולאורך המלחמה רק גדוד משחיתי טנקים אחד באמת נלחם בהתאם לדוקטרינה סביבה עוצב כוח משחיתי הטנקים האמריקאי.
פיקוד משחיתי הטנקים מנה בסוף המלחמה למעלה מ-100,000 איש ו-80 גדודים, כל אחד מהם מורכב מ-36 משחיתי טנקים.
בהתאם לדוקטרינה שפותחה, נדרשו משחיתי הטנקים האמריקאים להיות מהירים, בעלי כושר תמרון גבוה ולשאת חימוש כבד.
בפועל, רק ה-M18 הלקט התאים לדוקטרינה האמריקאית - עם מהירות מרבית של 90 ק"מ היה זה הרכב המשוריין המהיר ביותר במלחמת העולם השנייה.
עם כניסת ארצות הברית למלחמה, בדצמבר 1941, טרם הושלם פיתוחם של משחיתי הטנקים המשוריינים, ופיקוד משחיתי הטנקים נאלץ להתבסס על אמצעי אד הוק, דוגמת משחית הטנקים M3 - דגם שתוכנן בחופזה והתבסס על הרכבת תותח 75 מ"מ על גבי זחל"ם M3 בתושבת מוגבלת צידוד.
כלי נוסף ראשון היה ה-M6 פארגו, שהיה למעשה משאית דודג' WC55, 3/4 טון, עליה הורכב תותח נ"ט 37 מ"מ.
הכלי, אשר ערך את טבילת האש שלו במהלך הלחימה בתוניסיה, נתגלה ככישלון מוחלט וכל הכלים מסוג זה פורקו בסיום המבצע והוחזרו לתצורתם הראשונית.