tomron87/hebrew-wikipedia-sentences-corpus huggingface dataset:
משמעות הדבר היא כי מי שהורשע אך טרם ריצה את עונשו או חלק ממנו, לא תהא לבית המשפט סמכות לפסוק לו פיצויים - אף אם זוכה במשפט החוזר.
על דרך קביעת הפיצויים כתבה השופטת ענת ברון בפסק דין שבא להסדיר את נושא הפיצויים:
"רשאי מורשע שזוּכָּה לעתור לפיצוי בגין כל נזק הנובע מן ההרשעה.
מטבע הדברים נזקו של מורשע שזוּכָּה עשוי להתפרש על פני ראשי נזק שונים – ממוניים ולא-ממוניים.
הנזק הממוני העיקרי יהיה כרוך בדרך כלל באובדן השתכרות ובהוצאות שהוצאו לשם הוכחת החפות, בעוד שהנזק הלא-ממוני מיוחס בעיקר לפגיעה בחירות, בשם הטוב, באוטונומיה, ולעוגמת הנפש והסבל שנגרמו למורשע ולבני משפחתו.
כפי שראינו לעיל, פסיקת פיצוי בראשי נזק אלה מקובלת גם במשפט המשווה.
עם זאת, הוברר כי אין מדובר ברשימה סגורה, הדרך פתוחה בפני מבקש הפיצוי לטעון לרכיבי נזק נוספים – וההחלטה בנדון נתונה כאמור לשיקול דעתו של בית המשפט הדן במשפט החוזר.
משעמדנו על כך שהפיצוי הנפסק למורשע שזוּכָּה אינו מוגבל מבחינת ראשי הנזק, ממילא גם אין להחיל עליו את תקרות הפיצוי שבתקנות הפיצויים."
עמוס ברנס - הורשע ב-1976 ברציחתה של החיילת רחל הלר.
רק בקשתו הרביעית למשפט חוזר, שהוגשה באמצעות הסניגוריה הציבורית, נענתה (2002).
לאחר ההחלטה על קיומו של משפט חוזר הודיעה הפרקליטות לבית המשפט המחוזי, שעקב חלוף הזמן ואובדן ראיות, אין היא עומדת על קיומו של משפט חדש.
בית המשפט המחוזי החליט כי בנסיבות אלו יש לזכות את הנאשם.
פרשת רצח דני כץ (1983) - חמשת הנאשמים שהורשעו ב-1985 ברציחתו של הנער החיפאי טענו במשך שנים כי הם חפים מפשע עד שלבסוף נעתר בית המשפט העליון ב-1999 והורה על קיומו של משפט חוזר.
המשפט התקיים בבית המשפט המחוזי בתל אביב והם הורשעו מחדש.
ערעור שהגישו על הרשעתם נדחה.
כנופיית מע"צ - נאשמים שהורשעו בסוף שנות ה-70 בסדרת הצתות בתל אביב (כולל של בניין העיתון "הארץ"), ולאחר שריצו שנות מאסר ארוכות, זוכו בהליך של משפט חוזר ב-1998, אחרי שאחד מחוקריהם, שי שמחי, התוודה כי הודאותיהם הוצאו תוך הפעלת כוח.
עמוס סולמי - הורשע ב-1977 בקשירת קשר לרצח, וב-2002 זוכה מעבירה זו (אך לא מעבירות של השפעה על עדים והטרדתם, שגם בהן הורשע באותו משפט) בהליך של משפט חוזר, אחרי שהצליח להקליט את קצין המשטרה לשעבר דני מרוז, מספר על האופן שבו ערך את חקירתו.
ארנלדו לזרובסקי - הורשע בשנת 2000 בביצוע אונס ומעשים מגונים בקטין, כשערעורו לבית המשפט העליון נדחה.
בהליך מקביל ללזרובסקי, הורשע אדם נוסף (בוריס שניידר) באישומים זהים כמעט, אולם בערעורו זוכה (מסיבות טכניות - הזיכוי היה במחוזי).
לאחר זיכויו של שניידר ביקש לזרובסקי אישור למשפט חוזר, וזה ניתן לו על ידי השופטת מרים נאור, שהחזירה את התיק לדיון מחדש בבית המשפט המחוזי (2005).
בשלב זה, כבר סיים לזרובסקי לרצות את העונש שנגזר עליו, והוא ערער למעשה, כשהוא זקן וחולה, על מנת לנקות את שמו בלבד.
ברם, בית המשפט המחוזי שוב הרשיע את לזרובסקי, והאחרון ערער, שוב, לעליון.
בשנת 2010, קיבל בית המשפט העליון (השופט סלים ג'ובראן) את ערעורו של לזרובסקי (לאחר שמצא בין היתר, כי לנער שהאשים את לזרובסקי היה ככל הנראה מניע להשתחרר משירות קרבי בצה"ל), ולראשונה - הסתיים בישראל משפט חוזר בזיכוי בערעור.
דניס אייזן - הורשע בשנת 2000 בהתעללות ובהריגת בנו התינוק.
נטען כי הוא חבל בכוח בראשו של התינוק וכתוצאה ממעשיו נגרם לתינוק שבר מורכב בכיפת הגולגולת.
ההרשעה התבססה בעיקרה על דו"ח הנתיחה שבוצע על ידי פרופ' יהודה היס ועל חוות דעתו לפיה התינוק מת כתוצאה מחבלה קהה בראשו שגרמה לשבר בגולגולתו.
בקשתו למשפט חוזר, שהוגשה ב-2004 באמצעות הסניגוריה הציבורית, הציגה חוות דעת פתולוגית שנייה לפיה מות התינוק נגרם כתוצאה ממחלת לב נדירה ולא מהשבר בגולגולת.
הבקשה התקבלה על ידי נשיא בית המשפט העליון, אהרן ברק, שהורה על עריכת משפט חוזר.
במהלך המשפט החוזר חתם אייזן על הסדר טיעון ובו הודה בעבירה של תקיפת חסר ישע והריגה בקלות דעת, ועונשו הופחת לשש שנים.
שלום עובדיה - הורשע ב-1997 ברצח יו"ר האגודה לזכויות האזרח בישראל עו"ד שמואל לוינסון בביתו בשכונת רחביה בירושלים.
לאחר שלטענת הסנגוריה הציבורית התגלו בתיק 43 ראיות חדשות ובהן דגימות דנ"א מהזירה שאינן שייכות לעובדיה, החליטה הסנגוריה להגיש בקשה למשפט חוזר בשמו של עובדיה.
הבקשה נדחתה בחודש ספטמבר 2017. בית המשפט העליון מתח ביקורת חריפה על ניסיונות הפרקליטות לסכל הגשת בקשות למשפטים חוזרים.
בשנת 2021 הורה בית המשפט העליון על עריכת משפט חוזר, ובשלהי מרץ 2023 זוכה זדורוב במשפט זה ברוב של שופטים (2-1).
משפט התחלה הוא משפט המשמש לפנייה ראשונה לשם חיזור, למטרות רומנטיות או מיניות.
לרוב משתמשים במשפט זה כדי ליזום שיחה.
משפט זה קצר בדרך כלל, ואמור להעיד על משיכה כלפי האדם שאליו הוא מיועד.
לעיתים משתדל אומר המשפט להפגין שנינות באמצעותו.
ישנן אסטרטגיות רבות אבל המשותף לכולן היא המטרה - לשבור את מחסום הזרות בין שני אנשים שעל פי רוב אינם מכירים זה את זה, ואחד מהם לפחות מעוניין ליצור קשר עם האחר.
לרוב האקט הראשוני של כניסה למרחב הפרטי של אדם אחר שאינו מוכר ליוזם מלווה במבוכה והרגשת חוסר שייכות וניכור.
תחושות אלו מודגמות פעמים רבות בסצנות אופייניות בסרטים רומנטיים.
שלב הביישנות שלפני אמירת משפט ההתחלה מלווה לעיתים בקשר טרום-מילולי בין הצדדים, המתבטא במבטים, חיוכים והתנהגות המיועדת ליצירת רושם ראשוני.
משפט זוטא (מארמית: זוטא = קטן, כלומר "משפט קטן") הוא הליך נפוץ במשפט פלילי, בו מתקיים משפט קטן בתוך המשפט הגדול .
זהו הליך ביניים המתקיים כאשר במהלך דיון בבית המשפט עולה טענה כנגד קבילותה של הודאה, ומטרתו לפסוק האם היא קבילה.
המקור עליו מתבסס ההליך במשפט האנגלי, והוא קיים במערכת המשפט בישראל עוד מימי המנדט הבריטי.
על פי דיני הראיות, הודאה באשמה שמסר הנאשם במהלך חקירת משטרה, בפני חוקר, מוגשת לבית המשפט כראיה בצירוף עדות החוקר על אופן מסירת ההודאה ונכונותה.
הודאה כזו מהווה ראייה מכרעת שעלולה לגרום להרשעת הנאשם באופן כמעט ודאי, שכן לא נותר לתביעה אלא להביא עוד דבר מה נוסף כראיה, כדי שיוכרע הדיון.
במשפטים בהם עלול הנאשם להישלח לשנים רבות בכלא, נמצאים הסניגורים בעמדת נחיתות מול התביעה, ולעיתים קרובות כופרים בקבילותה של ההודאה ומעלים טענות על אי-חוקיותה, בעיקר בגלל אמצעי חקירה פסולים שגרמו לטענתם למסירת ההודאה.
על פי החוק היא תהיה קבילה רק אם בית המשפט ראה שההודאה הייתה מרצון חופשי.
הבקשה למשפט זוטא מוגשת לשופט לפני מסירת ההודאה כראיה, ואם החליט כי יש מקום לדון בקבילות - נעצר הדיון הגדול (בכתב האישום), ונפתח הדיון הקטן (זוטא).
כדי להוכיח את קבילותה של ההודאה באשמה, על התביעה להביא ראיות שניתנה מרצונו החופשי של הנאשם.
למעשה, בדיון כזה מתהפכות היוצרות – ההגנה היא התובעת ומביאה נימוקים לפסילה וטענות הנוגעות לאופן מסירת ההודאה, בעוד התביעה מגוננת עליהם.
לאחר פסיקת השופט בהליך הביניים, חוזר המשפט להתנהל במסגרת הרגילה.
הדיון במשפט הזוטא הוא אך ורק בנושא הקבילות – מבלי שהשופט חייב אפילו לעיין בתוכן ההודאה, אלא אם כן נוצרה סיבה מיוחדת לכך.
כך גם החלטתו נוגעת לתקפותה של ההודאה – אין השופט יכול לומר מה משקלה מול כל הראיות האחרות, ואיך היא יכולה להשפיע עליהן.
מתוך חשש להטיית דין העלולה להיווצר עקב תוצאות משפט הזוטא, למשל: הבעת דעה של השופט על אמינותו של הנאשם, נקבעו בפסיקה הלכות מחייבות לגבי המשמעות שיש לתת להליך הביניים ולהבדלתו המוחלטת מתוך המשפט עצמו.
משפט זוטא מתנהל בדרך כלל כבר בפתיחת המשפט או במהלכו, אם כי קרו מקרים נדירים בהם התנהל ההליך גם בשלבים סופיים.
משפט וספרות הוא תחום אקדמי צעיר יחסית, אך בעל שורשים עמוקים בתרבות ובהיסטוריה.
תחום זה עוסק בעיון משולב בספרות ובמשפט, הנערך באמצעות מגוון שיטות ואופני התבוננות, שמטרתם להגיע לעבר תובנות ועמדות מורכבות יותר מאלה שניתן להגיע אליהן באמצעות חקר כל אחת משתי הדיסציפלינות בנפרד.
את תחילת צמיחתו של העיסוק המודרני במשפט והספרות מסמן ספרו של ג'יימס בויד וייט "הדמיון המשפטי", שראה אור בשנת 1973. הספר, שבין היתר עומד על הדמיון בין קריאת הספרות ופרשנותה לבין חלק מהפעילות הפרשנית הכרוכה בחקר המשפט, עורר גל של תגובות ופרסומים, והיווה מאיץ משמעותי להתפתחות תחום המשפט והספרות.
כעולה משמו, אפיונו הראשוני של תחום המשפט והספרות הוא בין-תחומיות.
מחקר בין-תחומי הוא חלק ממגמה כללית הרווחת היום – שקיעת דיסציפלינות אוטונומיות, והכרה בהשקה הקיימת בין תחומים רבים של ידע אנושי ובתועלת שעשויה להפיק גישה התרה אחר שטחי השקה בין תחומי-דעת.
לרוב, מתאפיין המחקר הבין-תחומי, בתחום המשפטי, בנכונות לברר שאלות המזוהות כמשפטיות באמצעות שימוש במושגים הלקוחים מדיסציפלינה שונה.
לצורך כך, עושה החוקר הבין-תחומי, בדרך-כלל, שימוש בתאוריה מרכזית אחת הנוגעת לתחום האחר, ואותה הוא מבקש ליישם במשפט.
כך, למשל, עיסוק במשפט וכלכלה משמעו יישום תאוריות כלכליות על שאלות משפטיות, מתוך מטרה להגיע לתשובות ברורות.
בהתאם לכך, הקשר בין כלכלה למשפט זורם לרוב בכיוון אחד – מהתאוריה הכלכלית לעבר יישומה על המשפט.
לעומת זאת, בתחום המשפט והספרות קשה להצביע על תאוריה מרכזית "ספרותית" אחת שהיא בת-יישום לגבי המשפט כולו, ואף לא על "כיוון זרימה" אחד.
כמו כן, תורת המשפט והספרות אינה מציעה תשובות שיש להן השלכה מיידית על הנורמות המשפטיות, בדומה, למשל, לתורת המשפט והכלכלה.
היא עשויה אמנם לתרום לשינוין או לשינויים בפרשנותן של הנורמות, אולם זאת, בדרך-כלל, כתוצאה של תהליכים העשויים להיות ממושכים.
מטעמים אלה, קשה לקשור לתחום המשפט והספרות הגדרה חדת-גבולות, בעלת אופי מעשי ברור ומיידי.
הקושי האמור אף גובר בשל הגיוון הרב הן בזיקות ובקשרים שבין המשפט לספרות, והן בשל גיוון המטרות שאותן מבקשים להשיג העוסקות והעוסקים בחקר הזיקות הללו.
כך, למשל, בעבור אחדים, הספרות מסייעת לחשיפת הפוליטיקה שביסודו של המשפט, ומטרתו העיקרית של השימוש בספרות היא פיתוחן של אלטרנטיביות שיביאו לשינויים במשפט, בהתאם לאידאולוגיה רצויה.
בעבור אחרים משפט וספרות הוא כלי המאפשר להם להציג ולפתח משנה מוסרית-משפטית מסוימת.
יש העומדים על ערכם של תורת הספרות או של מודלים ספרותיים לצורך גיבוש תפיסות של פרשנות המשפט.
יש המדגישים את ערכו ה"חינוכי" של תחום המשפט והספרות, ככלי שיאפשר למשפטנים וללא-משפטנים להיטיב להבין את הקשרים ואת היחסים המורכבים בין המשפט לבין טבע האדם, ולסייע ביצירת אקלים של צמיחה מוסרית ושל ערכיות הומניסטית בשיח המשפטי.
מקובל לסווג את העיסוק המחקרי במשפט וספרות לשני תחומי משנה.
מחקר ה"משפט כספרות" מבקש להתאים את שיטות המחקר והטרמינולוגיה המשמשים בביקורת הספרות לצרכים הפנימיים של המשפט, כגון ניתוח טקסטים משפטיים או הערכה של הפואטיקה והרטוריקה המשפטית.
דוגמה לכך היא תיאורו של רונלד דבורקין את מעשה השפיטה והפרשנות המשפטית כהשתתפות בכתיבת רומן שרשרת (Chain Novel).
מודל כזה עשוי, לדעת דבורקין, לסייע בתפיסת השפיטה ומלאכת הפרשנות שהשופטת מופקדת עליה.
כשם שפרשנות במסגרת כתיבת רומן שרשרת היא, בעבור כל כותב, מלאכה עדינה של מציאת איזון הולם בין גישות אמנותיות וספרותיות שונות, כך פרשנות משפטית היא מלאכה עדינה של מציאת איזונים בין גישות פוליטיות שונות.
מודל זה מיישם דבורקין גם בפרשנות חוקתית: שופט רשאי לתת ביטוי לעמדותיו האישיות בעת שהוא מפרש טקסט חוקתי, אך זאת רק בתנאי שהדעות הללו מתיישבות עם הדגם הקונסטרוקטורלי הכללי של החוקה, ועם הקווים הדומיננטיים של הפרשנות הקודמת.
עוד מוקד עניין מרכזי בתחום המשפט בספרות הוא בחינת מכלול השפעותיו ותפקודיו של הנראטיב בתחום המשפט.
את רוחב השתרעות הנראטיב בשדה המשפט ואת האופנים בהם משתרגים המשפט והנראטיב זה בזה ניתן להמחיש באמצעות "מפת נראטיב", המציגה שלוש סוגות של סיפורים משפטיים:
סיפורים מכוננים (generative narrative), בהם משוקעים מיתוסים המספרים על כינון המשפט,
סיפורים ממשיגים (conceptualizing narratives), המכוונים להנהיר את תבניות היסוד של פעולת המשפט ואופן תפקודו הכללי בחברה האנושית,
סיפורים פונקציונליים (functional narratives), המשמשים לצורך קידום יכולתו של המשפט לבצע באורח תקין ורצוף מהלכים שוטפים ויומיומיים.
שיח המשפט וספרות עוסק בכל סוגי הסיפורים הללו, ובבחינת דרכי פעולתם בשדה המשפט.
עניינו של תחום המשפט בספרות הוא בחינת תרומתן של יצירות ספרות לצורך העמקת הבנתנו את המשפט ולשם פיתוחה של ביקורת המשפט.
כידוע, מספר עצום של יצירות ספרות עוסק במשפט.
לצד תיאורים אינספור של ההליך המשפטי ודמויות שרקען משפטי (שופטים, פרקליטים ומתדיינים) יש ביצירות הללו התייחסויות למהות המשפט, לכוחו ולחיוניותו, לתפקידיו החברתיים וגם לפגימות שהמשפט לוקה בהן.
בחברות רבות התפתחותו ההדרגתית של המשפט לוותה בתגובות ספרותיות ששיקפו אותה ובה בעת עיצבו אותה וסימנו את השינויים שחלו בה.
כך, באנגליה, התייחסו מחזותיו של ויליאם שקספיר באופנים שונים להתפתחויות חוקתיות ולסוגיות שעניינן זכויות אדם, המתח בין יחיד לכלל ודרכי העברת השלטון.
מאוחר יותר, לצד הקשיים והבעיות שהמשפט המקובל נאלץ להתמודד עמם, יצירותיהם של דיקנס, טרולופ ואחרים תיארו את הקשיים הללו, ובין היתר את הסבל העובר על מי שנאלץ להתעמת עם מערכת משפטית אטומה, ואגב כך היוו מאיץ לרפורמות משפטיות.
במקביל, יצירות ספרות רבות רלוונטיות למשפט גם אם אינן עוסקות בו באופן ישיר, וזאת בשל נגיעתן בתחומים שלמשפט יש עניין בהם, כמו צדק, שוויון, הקשר בין פרט לחברה וכדומה.
בשל רוחב היריעה המשותף לשני התחומים, נקודות המפגש בין יצירות ספרותיות למשפט הן רבות מאוד ומורכבות מאוד.
מדובר ברצף עצום של נקודות השקה, המזמין את העיון המיוחד הנערך בתחום המשפט וספרות.
קריאה ופרשנות של ספרות, האזנה לסיפורים והשמעת סיפורים, ובאמצעות אלה פיתוח היכולת להזדהות עם הזולת – כל אלה מהווים אמצעי להשגת הבנה עשירה יותר של טבע האדם, ומכאן – פיתוחה של ביקורת המשפט מתוך פרספקטיבה רחבה.
שני הסיווגים – משפט כספרות ומשפט בספרות - יוצאים מנקודת הנחה כי העיון המשותף משרת בראש ובראשונה את מטרות המשפט, באמצעות קידום הבנתנו בדבר תפקוד המשפט, או קידומן של רפורמות משפטיות שונות.
גישה אלטרנטיבית לתחום מבוססת על תפיסת הקשר בין המשפט והספרות כנטול היררכיה, וכבעל איכות של זרימה מקבילה ומתמדת של שני ערוצים, המעשירים ומעמיקים באופן רצוף זה את זה וגם את המערכת התרבותית כולה.
מונח המבטא היטב את מהות הצירוף הוא "ספרות לצד משפט" (literature alongside law).
כעולה ממונח זה, לשיח המשפט והספרות עשויה להיות רלוונטיות גם בשדה הספרות.
כך למשל, מערך של דימויים ותובנות מתחום המשפט ותורת המשפט משרת תפיסה פרשנית, שעל פיה כל טקסט ספרותי הוא מעין מערכת-משפט במהותה, דהיינו – מערכת נורמות שיש לה אופי כופה על נמעניה.
כך, בחיבור המוקדש לתיאור התפיסה הזאת ובחינתה לאור יצירות ספרות שונות, מתאר חוקר הספרות היליס מילר כיצד הופכת הקוראת את הטקסט למעין מערכת משפט שאליה היא כפופה, ובעקבות פול דה מאן, הוא מתווה את אופייה השיפוטי בהכרח של כל פרקטיקת קריאה
לסיכום, תפיסת המשפט לצד ספרות מתמקדת בהתבוננות במשמעות זרימתם המקבילה של שני הערוצים, ובכך היא רלוונטית לשני התחומים, אך בעיקר לשדה תרבותי-חברתי רחב יותר.
הצירוף ספרות לצד משפט מייצג פרדיגמה דו-שלבית.
חלקה הראשון בוחן בביקורתיות את תפיסת המשפט כמערכת אוטונומית, הניתנת לתיאור ולשינוי מתוך נקודת ראותה האובייקטיבית כביכול של הפרשנות המשפטית.
באמצעות העיון המשפט-ספרותי נחשפים כשלים וחסרים בתפקודו של המשפט וביכולתו לממש את המצופה ממנו בתוך החברה.
חלקה השני של הפרדיגמה מבקש להיענות לאתגר באמצעות חתירה מתמדת אחר האיזון המורכב והדינמי שבין המשפט לבין הצרכים האנושיים והמגבלות האנושיות.
פרדיגמת הספרות לצד משפט מושכת אם כן לעבר מורכבות של דיון ביקורתי, ולעבר הימנעות מייחוס ערך אבסולוטי לשיפוט כלשהו.
דיון כזה מציב את השיפוט האסתטי לצד השיפוט הפורמלי, ולא במקומו או כעליון עליו.
צירוף מערכות הייצוג השונות יוצר את מורכבות התמונה התרבותית.
שיח שבמרכזו התבוננות בצירופים האלה, באיזונים הדינמיים ביניהם ובשיווי המשקל המשתנה מעת לעת שהם יוצרים, מבקש להתחקות אחר ריבוד זה.
פרדיגמת המשפט לצד ספרות, יחד עם עיסוקה במערכי ההשפעה והזרימה הבין-תחומיים, מחזקת את ההכרה באפיונים ובתפקודים החברתיים הספציפיים של כל אחד מהתחומים שבהם היא מעוניינת, ובאזורי ההשקה ביניהם.
תחום קיומה הוא המתח שבין המשפט לבין הספרות, ובין הנורמה לאיתגורה המתמיד.
אחת הדרכים המרתקות שבהן מתבטאת הזרימה ההדדית בין המשפט לספרות מיוצגת בצירוף הלכה ואגדה.
ההלכה היא היסוד הנורמטיבי, המקביל למשפט.
זהו היסוד בעל הכוח המחייב, הבא להסדיר גם את היחסים שבין אדם לחברו, וגם את המצוות שבין אדם למקום.
האגדה היא היסוד הנאראטיבי, המקביל לספרות.
וכמו הספרות, היא מגוונת מאוד.
יש בה פירושים למקרא, סיפורים על חכמים ותלמידיהם, משלים ומאמרי מוסר, דברי הגות ותוכחה, תפילות, סיפורי עם וגם בדיחות, גוזמאות, הרהורים בענייני מדע ועוד.
באגדה אין כדי לחייב, אלא לכל היותר כדי להציע או להמליץ, וכל אדם יתייחס אליה כראות עיניו.
שלא כמו ההלכה, שהיא בעלת אופי כללי ואובייקטיבי והיא נסמכת על הריאליה, האגדה, כמו הספרות, היא בעלת אופי אפיזודלי וסובייקטיבי, והיא קשורה לתחום האינטואיטיבי והאמוציונלי.
באמצעות האגדה מתחברת ההלכה למארג של הוויה אנושית המצוי תמיד ברקע הדברים.
ההלכה ממקדת את הנדרשים אליה במקטעים מתוך המארג הזה.
למעשה, מבטאת תופעת ההלכה ואגדה, כמו תופעת המשפט וספרות, את הצורך בכינון ערוץ זרימה בין שתי מערכות שיח.
האגדה יוצרת קשר חי ודינמי בין המערכת הסגורה של ההלכה ובין המרחב הפתוח המקיף אותה.
בכך היא מעניקה למערכת ההלכה ממד מתקן של פתיחות.
בין היתר עושה זאת האגדה באמצעות שימוש בנרטיב.
לעיתים קרובות נלווה אל הכלל ההלכתי סיפור הנקשר אליו, מסביר אותו, מבקר אותו או אפילו חותר תחתיו.
הסיפור מייצג דינמיות ודמיון ואפשרות מתמדת לשיח ביקורתי ושינוי.
הצירוף הלכה-אגדה, על כל מה שהוא מייצג, בולט בעָצמתו גם היום, אלפי שנים לאחר שנתגבש.
זהו אחד מגלגוליה המרתקים של הזרימה המתמדת של ערוצי המשפט והספרות, והוא עשוי לשמש מקור השראה חשוב המעמיד על האפשרויות המגוונות הטמונות בשילוב שבין משפט לספרות.
הקשר בין ההלכה והאגדה נידון עוד בספרות התורנית עצמה.
בין בדיון על שילוב הלכה ואגדה ובאופן כללי על היחסים הראויים בין התחומים.
העידן הדיגיטלי מציב אתגר מיוחד גם בפני המשפט וגם בפני הספרות, וכנגזר מכך המחקר הבינתחומי של משפט וספרות מוצא עצמו היום במצב של חיפוש דרך.
הטכנולוגיה הדיגיטלית משנה את אורחותינו, את האופן שבו אנו תופסים את המציאות, חווים אותה ומתארים אותה, ואת דרכי התקשורת עם הזולת.
כליה המסורתיים של הספרות, ובהם פואטיקה מובנית ומוקפדת, הופכים בהדרגה למיותרים.
הספרות אינה נעלמת, אך בהדרגה משנה פניה והופכת לתופעה שונה מזו שידענו בעבר.
הסביבה הדיגיטלית, האינטראקטיבית, חותרת תחת מושגי הזמן, המרחב והמבנה ששירתו אותנו עד כה, וממירה אותן בתפיסות חליפיות, ההולמות את המציאות הטכנולוגית החדשה.
גם המשפט משתנה עם חדירת הדיגיטציה לתחומו.
שתי מגמות מצטיירות בהקשר זה.
האחת היא מגמת ה"דיגיטציה של המשפט", הניסיון "להוליך" מגוון רחב ככל הניתן של פעילות משפטית לעבר המחוזות הדיגיטליים, תוך הפיכת האמצעים הישנים, ה"אנלוגיים" באופיים, למיותרים.
המגמה השנייה, "מישפוט הדיגיטלי", מכוונת להחיל על המציאות הדיגיטלית את התפיסות המשפטית הקיימות, ובאמצעותן להסדיר את הנזקק להסדר.
גם המשפט והספרות הם שחקנים מרכזיים בזירות בהן מעובדות השפעות ההתפתחויות הטכנולוגיות על חיינו, ובהן מתרקמות ההתאמות הנדרשות לצורך תפקוד חברתי ותרבותי מיטבי.
פרדיגמת המשפט לצד ספרות עשויה לסייע במשימה מורכבת זו, בהעלותה לקדמת הבמה את הרעיון הפואטי.
מודעות לאופן שבו מנגנונים פואטיים מתפקדים או כושלים מלתפקד עשויה לתרום תובנה משמעותית לצורך הבנת מהלכן של התמורות והאופן שבו יש להתמודד עמן.
האם ניתן יהיה לשמור על ייחודיות המבעים המשפטיים בסביבה דיגיטלית?
האם ישמור ההליך המשפטי על מעמדו המיוחד?
האם ימשיכו המבנים הנרטיביים המוכרים לנו לתפקד בסביבה רוויית דימויים המתחלפים במהירות ותופסים חלק הולך וגדל מתשומת הלב והקשב שלנו?
האם מילים יוחלפו בדימויים ויזואליים גם בשדה המשפט?
אלה מקצת מהשאלות שמודעות פואטית עשויה לסייע בפתרונן.
שיח המשפט לצד ספרות הוא לפיכך אחד המפתחות החשובים ליצירת משמעות בעידן הדיגיטלי.
משפט יאנג הוא משפט בתורת המשחקים, הנותן אפיון נוסף לערך שפלי.
המשפט נקרא על שמו של המתמטיקאי האמריקאי הוברט פייטון יאנג (Hobart Peyton Young), שהוכיח אותו בשנת 1985. המשפט מחליף את עקרונות החיבוריות (אדיטיביות) ושחקן האפס (אדישות) בערך שפלי, בעקרון השוליות.
המשפט קובע כי ערך שפלי הוא מושג הפתרון הנקודתי היחיד המקיים את עקרונות היעילות, הסימטריה והשוליות.
על פי עיקרון זה, הזכייה הכוללת מחולקת כולה בין השחקנים, ללא בזבוז.
מקיים את עקרון היעילות אם לכל משחק מתקיים:
כלומר, סכום הרווחים של כל השחקנים שווה לשווי של הקואליציה.
על פי עיקרון זה, שני שחקנים שתרומתם שווה לכל קואליציה, יזכו באותה תמורה.
מקיים את עקרון הסימטריה אם לכל משחק ולכל זוג שחקנים סימטריים i ו-j במשחק מתקיים:
על פי עיקרון זה, אם התרומה השולית של שחקן מסוים לכל קואליציה במשחק אחד זהה לתרומתו השולית לכל קואליציה במשחק אחר, אזי הוא יקבל את אותו הסכום בשני המשחקים.
מקיים את עקרון השוליות אם לכל שני משחקים
ו- עם אותה קבוצת שחקנים, ולכל שחקן i מתקיים התנאי הבא:
נשים לב שערך שפלי מקיים את שלושת העקרונות המצוינים במשפט.
תחילה נראה כי פתרון המקיים את עקרונות היעילות, הסימטריה והשוליות מקיים גם את עקרון שחקן האפס.
אכן, יהי מושג פתרון המקיים יעילות, סימטריה ושוליות.
יהי משחק ויהי i שחקן אפס במשחק זה.
יהי משחק האפס: z(S)= 0 לכל קואליציה S.
ולכן מיעילות וסימטריה נובע כי:
מכאן התרומה השולית של i לכל קואליציה הן ב v והן ב z היא 0, ולכן מעיקרון השוליות .
כעת, נראה כי כל פתרון המקיים את עקרונות היעילות, הסימטריה והשוליות הוא ערך שפלי, כלומר שמתקיים .
לכל קואליציה S נגדיר משחק באופן הבא:
ניתן לראות כי כל השחקנים שאינם ב S הם שחקני אפס ב , לכן עבור i שאינו ב S מתקיים .
נשים לב כי לכל קואליציה .
תהי , אז יש תת-קואליציה שמקיימת .
אך מכאן שיש ל T תת-קואליציה שערכה אינו 0 ונקבל ש , כנדרש.
כמו כן : לכל תת-קואליציה ,
הוכחת המשפט תעשה באינדוקציה על מספר האיברים ב .
מכיוון שגם וגם Sh מקיימים את עקרון שחקן האפס, לכל i.
נניח באינדוקציה ש לכל משחק שעבורו
תהי ויהי , נראה כי :
ראינו ש ולכן מהנחת האינדוקציה.
לכל קואליציה { i }\:
לכן התרומה השולית של i במשחק היא:
כלומר התרומה השולית של שחקן i ב שווה לתרומה השולית שלו ב .
נתון ש מקיים את עקרון השוליות.
בנוסף ידוע כי גם ערך שפלי מקיים עיקרון זה, לכן -
ונקבל (מהנחת האינדוקציה) כי לכל שחקן .
יהי i שחקן שנמצא בכל הקואליציות ב , נראה כי :
נסמן ב *S את חיתוך כל הקואליציות ב ונניח כי *S אינה ריקה (אחרת המסקנה מתקיימת באופן ריק).
נבחין כי לכל קואליציה T שאינה מכילה את *S מתקיים (כי
כמו כן כל שני שחקנים i, j ב *S הם סימטריים כי לכל קואליציה R שאינה מכילה את i ו- j הקואליציות ו- אינן מכילות את *S ולכן v שלהן הוא 0.
מכיוון ש ו- Sh מקיימים את עקרון הסימטריה:
מכיוון ש ו- Sh מקיימים את עקרון היעילות וראינו ש
לכל שחקן i שאינו ב *S,
מכאן, שלכל שחקן j ב *S:
משפט וצבא הוא כתב העת של הפרקליטות הצבאית.
ככלל, עסק כתב העת בסוגיות משפטיות, בסוגיות צבאיות ובסוגיות המשיקות לשתיהן: משפט צבאי, דיני מלחמה, דין משמעתי בצה"ל, ועוד.
כתב העת הפסיק את פעילותו בשנת 2015, ונכון להיום הוא אינו פעיל.
כתב העת החל לצאת לאור בדצמבר 1983. לאחר הוצאת הגיליון ה-12, בדצמבר 1991, חלה הפסקה בפעילותו, והוא שב ויצא לאור רק ב-1999. החל משנה זו הוא החל יוצא לאור באמצעות בית הספר למשפט צבאי של הפרקליטות הצבאית, עד שנת 2015 כאמור.
חברי המערכת היו קצינים בפרקליטות הצבאית, ולצדם פועלת ועדה מייעצת, בה חברים (נכון לשנת 2009) פרופ' שבתאי רוזן (נשיא כבוד), השופט ד"ר עודד מודריק (יו"ר), פרופ' אריאל בנדור, השופטת פרופ' דפנה ברק-ארז, השופט ד"ר יגאל מרזל, השופט ד"ר מנחם פינקלשטיין, פרופ' יובל שני ופרופ' עמוס שפירא.
משפט וממשל הוא אחד משלושה כתבי-עת משפטיים היוצאים לאור מטעם הפקולטה למשפטים באוניברסיטת חיפה ואחד מכתבי-העת המשפטיים המובילים בישראל.
כתב העת "משפט וממשל" יוצא לאור פעמיים בשנה, ועוסק בסוגיות הקשורות במשפט ציבורי ובנושאי מדיניות ציבורית.
המערכת שלו מורכבת מעורך מסגל הפקולטה, ומחברי מערכת שנבחרים מקרב הסטודנטים המצטיינים.
כתב העת יצא לאור לראשונה ב-1992, זמן קצר לאחר הקמת הפקולטה, ומייסדו הוא דקאן הפקולטה פרופ' יצחק זמיר.
זמיר ערך את שלושת הגליונות הראשונים, ובהמשך שימשו כעורכים אריאל בנדור, שהיה סגן העורך בשלושת הגיליונות הראשונים, שולמית אלמוג, שהייתה סגנית עורך בשלושת הגיליונות הקודמים, עלי זלצברגר, נויה רימלט, סנדי קדר, גיא דוידוב, עילי אהרנסון וקארין כרמית יפת.
כיום עורך את כתב העת ד"ר אילן סבן.
המאמר הראשון בכתב העת נכתב על ידי נשיא בית המשפט העליון אהרן ברק, ובו פרש את משנתו לגבי המהפכה החוקתית.
משפט ועסקים הוא כתב עת משפטי שיוצא לאור על ידי בית ספר רדזינר למשפטים של אוניברסיטת רייכמן.
כתב העת נערך על ידי סטודנטים מצטיינים למשפטים בהדרכתו של עורך ראשי, שהוא איש הסגל האקדמי.
כתב העת נוסד בשנת 2004, ומפרסם מדי שנה שני כרכים: הכרך הראשון מאגד מאמרים בנושאים חופשיים מענפי המשפט המגוונים, והכרך השני מאגד מאמרים משפטיים בתחום מסוים, שנבחרו מבין כל המאמרים שהוצגו בכנס השנתי של כתב-העת.
למרות שמו, כתב העת אינו מתמקד רק בנושאים עסקיים.
באתר כתב העת מתפרסמות מעת לעת רשימות קצרות בנושאים אקטואליים.
מאז היווסדו, נוהג כתב העת לקיים מדי שנה כנס העוסק בנושא משפטי נבחר, ובעקבותיו מפרסם כרך מאמרים.
כאמור, כרך זה מצטרף לכרך הכללי המתפרסם בנושאים משפטיים מגוונים.
חלק מהנושאים בהם עסקו הכנסים:
2012 - אילה פרוקצ'יה - שופטת בחברה רווית מתחים - בין חירות לאחריות.
2010 - משפט ואדם בסימן גבורות לפרופ' אמנון רובינשטיין.
2008 - שישים שנות משפט בישראל.
2005 - הקודקס האזרחי החדש.
2004 - אתגרי הרגולציה במשק הישראלי.
בשנים 2012 - 2013 מערכת כתב העת נכחה בכנסים מקצועיים משפטיים ובאירועים אקדמיים והעלתה את רשימותיה מהכנס לאתר כתב העת לטובת עדכון הציבור.
לדוגמה: כנס בנושא רגולציה בצל מחאות ומשברים על שני חלקיו, כנס בנושא הגישה הכלכלית למשפט בעריכת פרופ' אוריאל פרוקצ'יה, סקירה של הכנס השנתי של האגודה למשפט וכלכלה ואחרים.
בתורת המספרים, משפט זקנדורף הוא משפט הקובע כי כל מספר טבעי ניתן להצגה בצורה יחידה כסכום של מספרי פיבונאצ'י שונים שאין ביניהם שניים עוקבים (סמוכים זה לזה בסדרה).
את המשפט הוכיח הרופא הצבאי הבלגי אדואר זקנדורף (1901-1983), שהיה מתמטיקאי חובב.
הצגה שכזו נקראת הצגת זקנדורף.
למשל הצגת זקנדורף של 100 היא:
את 100 ניתן להציג כסכום של מספרי פיבונאצ'י גם בדרכים אחרות.
אבל הצגות אלו אינן הצגות זקנדורף כי מופיעים בהן מספרי פיבונאצ'י עוקבים.
מספרי פיבונאצ'י מוגדרים באופן רקורסיבי לפי נוסחת הנסיגה:
כלומר שני מספרי פיבונאצ'י הראשונים הם 1 וכל מספר פיבונאצ'י אחר מתקבל כסכום שני מספרי פיבונאצ'י הקודמים.
ו- נקראים מספרי פיבונאצ'י עוקבים.
בניסוח פורמלי, משפט זקנדורף טוען כי לכל טבעי, קיימים טבעיים יחידים כך שלכל מתקיים , ושמקיימים: .
כמו משפטי קיום ויחידות רבים, הוכחת זקנדורף מתחלקת לשניים.
קיום: נוכיח באינדוקציה שלמה כי לכל מספר טבעי יש הצגת זקנדורף.
ל- הטענה בוודאי נכונה כי (גם מספר יחיד נחשב סכום).
נניח כי הטענה נכונה לכל ונוכיח את נכונותה ל-.
אם מספר פיבונאצ'י הוא מהווה הצגה של עצמו.
אחרת קיימים שני מספרי פיבונאצ'י כך ש-.
ברור כי ולכן קיימת ל- הצגת זקנדורף לפי הנחת האינדוקציה, שאותה נסמן .
לפי הגדרת והגדרת מספרי פיבונאצ'י:
ולכן הצגת זקנדורף של לא כוללת את .
כלומר היא הצגת זקנדורף של והאינדוקציה הושלמה.
למה: נציג למה שתשמש בהמשך: הסכום של קבוצת מספרי פיבונאצ'י שונים זה מזה שאין מביניהם שניים עוקבים, כך שהמספר הגדול בסכום הוא , תמיד יהיה קטן מ- (ל-).
נקרא לסכום שכזה סכום זקנדורף.
ההוכחה באינדוקציה: המקרה טריוויאלי, כי הסכום יהיה , שקטן מ-.
נסמן ב- את סכום כל איברי סכום זקנדורף מלבד .
ידוע כי לא מופיע בסכום כי עוקב שלו.
לכן המספר הגדול ביותר בסכום הוא לכל היותר , ולכן לפי הנחת האינדוקציה .
יחידות: נניח בשלילה כי קיים N שיש לו שתי הצגות זקנדורף שונות.
נסמן ב- את קבוצת המספרים בסכום הראשון וב- את קבוצת המספרים בסכום השני.
לפי ההנחה שני הסכומים שווים.
נגדיר ו- , כלומר יצרנו שתי קבוצות חדשות שנוצרו משתי הקבוצות הקודמות לאחר הסרת האיברים המשותפים להן, מכל אחת מהן.
מאחר שהסרנו רק איברים משותפים סכום איברי הקבוצה הראשונה עדיין שווה לסכום איברי הקבוצה השנייה.
לא ייתכן כי אחת מהקבוצות ריקה, כי אז גם השנייה ריקה (יש להן את אותו הסכום) ומכיוון שהן התקבלו מהסרת האיברים המשותפים של שתי הקבוצות המקוריות, המסקנה היא כי הקבוצות היו שוות, בסתירה להנחה.
נסמן ב- ו- את האיברים הגדולים ביותר ב- וב- בהתאמה.
נניח ללא הגבלת הכלליות כי , כלומר .
לפי הלמה הסכום של קטן מ- ולכן גם קטן מ-.
לעומת זאת ברור כי הסכום של הוא לפחות , בסתירה לכך שהסכומים שווים.
מכאן שלכל מספר טבעי יש הצגת זקנדורף יחידה.
את הצגת זקנדורף של מספר נתון N ניתן למצוא בעזרת אלגוריתם חמדן פשוט הנובע ישירות מהוכחת המשפט:
מוצאים את מספר פיבונאצ'י הגדול ביותר שקטן או שווה ל-N.
מחסרים מ-N את המספר שמצאנו בשלב 1 וחוזרים על שלב 1 עם ההפרש שחושב.
האלגוריתם נעצר כאשר ההפרש יוצא 0. אז קבוצת מספרי פיבונאצ'י שמצאנו היא הצגת זקנדורף הרצויה.
בהצגת זקנדורף של מספר N יהיו בערך מחוברים, כי סדרת פיבונאצ'י גדלה בקצב אסימפטוטי לסדרה ההנדסית (כאשר הוא יחס הזהב).
נמצא את הצגת זקנדורף של 83:
מספר פיבונאצ'י הגדול ביותר שקטן או שווה 83 הוא 55.
מספר פיבונאצ'י הגדול ביותר שקטן או שווה 28 הוא 21.
מספר פיבונאצ'י הגדול ביותר שקטן או שווה 7 הוא 5.
מספר פיבונאצ'י הגדול ביותר שקטן או שווה 2 הוא 2.
יש דמיון רב בין הצגת זקנדורף של מספר להצגה שלו בבסיס ספירה, ובייחוד בבסיס בינארי.
הצגת זקנדורף מציגה כל מספר כסכום של מספרי פיבונאצ'י שונים ואילו הצגה בינארית מציגה כל מספר כסכום של חזקות שונות של 2. למשל לפי הסימון המקובל: (ההצגה הבינארית של מאה).
באופן דומה ניתן להציג כל מספר ב"בסיס פיבונאצ'י" או "בסיס זקנדורף" כאשר הספרה הראשונה מימין מייצגת את ובאופן כללי הספרה ה-n מימין מייצגת את .
אם הספרה היא '1' סימן שמספר פיבונאצ'י המתאים משתתף בסכום, ואם היא '0' סימן שהוא לא משתתף.
למשל הצגת זקנדורף של מאה היא: .
מאפיין ייחודי של הצגת זקנדורף של מספר הוא שלעולם לא יופיעו שני '1' סמוכים (כי אין בהצגה שני מספרי פיבונאצ'י עוקבים).
עובדה זו מנוצלת בתורת הקודים, שם משתמשים בהצגת זקנדורף להגדרת קוד פיבונאצ'י.
קוד פיבונאצ'י הוא קוד בינארי (מופיעים בו רק 0 ו-1) שמייצג מספרים טבעיים.
קוד פיבונאצ'י של מספר טבעי מתקבל מהיפוך סדר הספרות של הצגת זקנדורף שלו והוספת '1' בסופו (צד ימין).
למשל קוד פיבונאצ'י של מאה הוא: .
מכיוון שבהצגת זקנדורף לעולם לא מופיעים שני '1' סמוכים, '11' תמיד מייצג סוף של מספר בקוד פיבונאצ'י.
למעשה ה-'1' שנוסף בסוף הקוד מתפקד כפסיק, ומאפשר לכתוב מחרוזת רציפה של מספרים שניתן להבדיל ביניהם.
לדוגמה המחרוזת מייצגת את הסדרה: (הצביעה לשם נוחות הקריאה בלבד).
עוקב פיבונאצ'י היא פעולה אונרית המוגדרת על מספרים לפי הצגת זקנדורף שלהם.
העוקב פיבונאצ'י של n מוגדר כמספר שהצגת זקנדורף שלו מתקבלת מלקיחת מספר הפיבונאצ'י העוקב לכל מספר פיבונאצ'י בהצגת זקנדורף של n.
כלומר אם היא הצגת זקנדורף של n, אז העוקב מוגדר .
קל לראות שמספר הוא עוקב פיבונאצ'י של מספר אחר אם ורק אם הוא "זוגי פיבונאצ'י", כלומר לא מופיע בהצגת זקנדורף שלו.
הסדרה עם תנאי ההתחלה שכל מקיימת היא סדרת פיבונאצ'י.
באופן כללי כל סדרה שכזו עם תנאי התחלה כלשהו מקיימת את יחס הנסיגה של סדרת פיבונאצ'י.
לעוקב פיבונאצ'י קשר הדוק לטבלת וייטהוף (Wythoff array), שמציגה תכונות מעניינות רבות של סדרות דמויות פיבונאצ'י.
מכפלת פיבונאצ'י היא פעולה בינארית בין מספרים טבעיים המוגדרת בעזרת הצגת זקנדורף.
את הפעולה הגדיר דונלד קנות' שגם הוכיח שהיא אסוציאטיבית.
בהינתן הצגות זקנדורף ו- של ו-, מכפלת פיבונאצ'י מוגדרת: .
את משפט זקנדורף ניתן להכליל למספרי פיבונאצ'י מסדר שלילי.
כך הם ממשיכים לקיים את נוסחת הנסיגה ואת תנאי ההתחלה של סדרת פיבונאצ'י.
לכל מספר שלם, חיובי או שלילי (או אפס), קיימת הצגה יחידה כסכום של מספרי פיבונאצ'י מסדר שלילי.
ואילו 0 הוא הסכום הריק.
ניתן להגדיר הצגת זקנדורף שלילית וקוד פיבונאצ'י שלילי באופן דומה למקרה החיובי.
בניגוד לאנלוג החיובי, ההצגה והקוד השליליים מסוגלים לתאר כל מספר שלם, ולא רק חיוביים.
משפט זקנדורף תקף גם לסדרות k-בונאצ'י .
אלו הן סדרות המוגדרות על ידי נוסחת הנסיגה (מספר k-בונאצ'י הוא סכום k מספרי k-בונאצ'י הקודמים) ותנאי ההתחלה (הסדרה מתחילה ב- אפסים ואחריהם שני 1).
המקרה k=2 הוא סדרת פיבונאצ'י הרגילה.
לכל מספר טבעי יש הצגה יחידה כסכום של מספרי k-בונאצ'י שאין ביניהם k מספרי k-בונאצ'י עוקבים.
בתורת הגרפים, משפט טוראן הוא משפט הקובע, בהינתן מספר קבוע של צמתים, את הגרף עם מספר הקשתות המקסימלי שאינו מכיל תת-גרף שלם (קליקה) מגודל נתון.
את המשפט הוכיח המתמטיקאי ההונגרי-יהודי פאל טוראן (Turán Pál) בשנת 1941.
ביתר פירוט, המשפט קובע כי הגרף עם n צמתים שאינו מכיל קליקה ומספר קשתותיו הוא מקסימלי הוא גרף שמחולק ל-t קבוצות זרות של צמתים מאותו הגודל (עד כמה שהדבר ניתן), ושלכל צומת יש קשת לכל צומת בקבוצה אחרת ולאף צומת בקבוצה שלה.
גרף כזה נקרא גרף טורן.
הוכחת משפט טוראן נחשבת להולדתה של תורת הגרפים הקיצונית, ענף של תורת הגרפים ושל קומבינטוריקה קיצונית שקרוב לתורת רמזי.
הענף חוקר את הגרפים הקטנים והגדולים ביותר שמקיימים תכונות כלשהן.
גרף טוראן הוא גרף עם n צמתים שמחולק ל-t קבוצות זרות של צמתים.
מתוכן יש קבוצות של צמתים ובשאר הקבוצות יש צמתים (לפשר הסימונים ראו חשבון מודולרי ופונקציית הערך השלם).
כלומר הקבוצות שוות בגודלן ככל הניתן (ההפרשים במספר הצמתים ביניהן הוא לכל היותר 1).
במקרה בו t מחלק את n מתקבל המקרה הפשוט ביותר - בכל t הקבוצות יש צמתים בדיוק.
בגרף טוראן כל שני צמתים מקבוצות שונות מחוברים בקשת, וכל שני צמתים מאותה קבוצה אינם מחוברים בקשת.
משפט טוראן קובע כי מבין כל הגרפים עם n צמתים שאינם מכילים קליקה , ל- יש את מספר הקשתות הגדול ביותר.
קל לחשב את מספר הקשתות ב-.
למען הפשטות נעסוק במקרה בו t מחלק את n.
בין כל שתי קבוצות יש קשתות (לפי עקרון הכפל, כי לכל אחד מבין הצמתים בקבוצה הראשונה יש קשת לכל אחד מבין הצמתים בקבוצה השנייה).
ובסך הכל ישנם זוגות של קבוצות .
ואין אף קשת נוספת בגרף.
לכן מספר הקשתות הכולל ב- כאשר t מחלק את n הוא:
לכן משפט טוראן קובע שזהו חסם עליון על מספר הקשתות המקסימלי בגרף עם n צמתים שאינו מכיל קליקה (תקף גם כאשר t אינו מחלק את n).
לשם השוואה, בהיעדר הגבלה על גודל הקליקה המותרת, הגרף המקסימלי הוא הגרף השלם שלו קשתות.
ידועות הוכחות רבות למשפט טוראן.
הספר Proofs from THE BOOK, שמאגד הוכחות יפות, מביא חמש הוכחות שונות למשפט.
ההוכחה המקורית של טוראן הראתה שמספר הקשתות של גרף טוראן אכן חוסם את מספר הקשתות האפשרי תחת התנאי הנתון.
ההוכחה נעשית באינדוקציה על n לכל t קבוע.
נסמן ב- את הגרף עם n צמתים שאינו מכיל קליקה ומספר הקשתות שלו הוא מקסימלי (קיים גרף כזה כי מספר הקשתות חסום על ידי המקרה השלם).
אם אז (כי במקרים אלה הגרף לא יכול להכיל קליקה עם יותר צמתים משיש בגרף עצמו).
ומכאן שעבור מספר הקשתות בגרף מקיים:
ולכן המשפט נכון לכל n כזה (כולל n=1 שהוא בסיס האינדוקציה).
נשים לב שבמקרים כאלה הגרף חייב להכיל קליקה .
אחרת ניתן להוסיף לו קשת מבלי לקבל את קליקה וזאת בסתירה למספר הקשתות המקסימלי של .
נחלק את הצמתים של לשתי קבוצות זרות: שמכילה את צמתי הקליקה ו- שמכילה את שאר הצמתים בגרף.
ב- יש צמתים, ולכן לפי הנחת האינדוקציה יש בה לכל היותר קשתות.
בין כל צומת ב- לבין קבוצת הצמתים ב- יש לכל היותר קשתות.
אחרת הם יוצרים יחדיו קליקה ב-, בניגוד להגדרתו.
כלומר בין ל- יש לכל היותר קשתות.
נחבר את שלושת הביטויים האלגבריים האלה כדי לקבל חסם עליון על מספר הקשתות ב-:
להלן הוכחה ישירה כי גרף עם n צמתים שאינו מכיל קליקה ומספר הקשתות שלו הוא מקסימלי הוא בהכרח גרף טורן.
נוכיח כי היחס "אין קשת בין ל-" הוא יחס שקילות בין הצמתים בגרף:
רפלקסיביות: לעולם אין קשת בין צומת לעצמו.
סימטריות: אם אין קשת בין ל- אז אין קשת בין ל-.
טרנזיטיביות: נניח בשלילה כי היחס אינו טרנזיטיבי.
כלומר קיימים צמתים כך שאין קשתות ו-, אבל ישנה קשת .
נסמן ב- את הדרגה של .
- נמחק את הצומת מהגרף ונחליפו בצומת שהוא העתק של הצומת (מחובר לאותם צמתים).
מצד אחד לא נוצרה קליקה גדולה יותר, כי לכל קליקה ש- חבר בה, יש קליקה מגודל זהה ש- חבר בה, ומצד שני הגדלנו את מספר הקשתות בסתירה למקסימליות של .
- נמחק את ו- שיחדיו מחוברים אליהם קשתות (פחות אחד, כי הקשת ביניהם נספרת פעמיים).
ונחליפם בשני עותקים של .
כמו קודם, לא נוצרות קליקות גדולות יותר.
בסך הכל מספר הקשתות גדל ב- בסתירה למקסימליות של .
הוכחנו כי "אין קשת בין ל-" הוא יחס שקילות בין צמתי .
לכן צמתי מתחלקים למחלקות שקילות, כך שבין כל שני צמתים יש קשת אם ורק אם הם ממחלקות שקילות שונות.
מספר מחלקות השקילות קטן מ-, אחרת נוכל לבחור נציג אחד מכל מחלקת שקילות ונקבל קליקה בניגוד לתנאי.
מצד שני, בהכרח מכיל קליקה , אחרת ניתן להוסיף לו קשת בלי לקבל את וזאת בסתירה למספר הקשתות המקסימלי של .
צמתים שונים בקליקה חייבים להיות ממחלקות שקילות שונות, כי יש ביניהם קשת, ומכאן שיש בדיוק מחלקות שקילות שונות.
עד כה קיבלנו שצמתי מחולקים ל- מחלקות זרות, כך שכל צומת מקושר לכל צומת מקבוצה אחרת ולאף צומת מהקבוצה שלו.
כדי להוכיח כי גרף טורן נותר רק להראות שכל המחלקות כמעט באותו הגודל (ההפרש ביניהן הוא לכל היותר 1).
נשים לב כי לכל מחלקה ולכל צומת מתקיים (v מקושר לכל הצמתים שלא ב-A).
נניח בשלילה כי ישנה מחלקה שיש בה לפחות שני צמתים יותר מבמחלקה אחרת .
נמחק צומת מ- ונוסיף צומת ל-.
מספר הקשתות שיתווספו ל- הוא: , בסתירה למספר הקשתות המקסימלי של .
מכאן ש- הוא בהכרח גרף טוראן.
משפט טוראן למקרה הפרטי t=2 ידוע עוד משנת 1907 ושמו משפט מנטל.
המשפט קובע שהגרף המקסימלי מגודל n שאינו מכיל משולשים (קליקה ) הוא גרף דו צדדי שבכל צד מופיעים חצי מהצמתים (אם n אי-זוגי, בצד אחד יש אחד יותר).
וכל צומת מקושר לכל הצמתים מהצד השני (זהו ).
מספר הקשתות במקרה כזה יהיה , בערך חצי ממספר הקשתות האפשריות ללא הגבלת משולשים (המקרה של הגרף השלם).
הכללה של משפט מנטל אומרת שכל גרף עם n צמתים ולפחות קשתות הוא או גרף טוראן , או שהוא מכיל מעגל מכל אורך שהוא עד n (ולא רק משולש).
משפט חוקתי הוא הענף המשפטי העוסק בחוקים יסודיים, השולטים בתחום הכוחות והסמכות של רשויות הממשל השונות, ביחס לחקיקה וליישום של חוקים אחרים בידי הממשלה.
חוקה מחייבת את הממשלה, ומגבילה את המצבים שבהם ניתן לחוקק, לפרש חוקים ולהחיל כוח.
עם הקמתה של מדינת ישראל נעשה ניסיון לחוקק חוקה על ידי האספה המכוננת (שקדמה לכנסת הראשונה) אבל ניסיון זה לא צלח, ולכן התקבלה "החלטת הררי" שקבעה כי המדינה תאשר חוקי יסוד, אשר לבסוף יקובצו כולם לחוקה אחת.
לאורך העשורים הראשונים לקיומה של המדינה לא ניתן לחוקי היסוד מעמד גבוה יותר מאשר לחוקים רגילים והם נחשבו לשווי ערך להם (למעט לעניין "שריונם" בפני שינוי).
על בסיס חוקים אלו החליט בית המשפט העליון בשנת 1995 (בפסק דין בנק המזרחי), שחוקי היסוד כולם הם במדרגה עליונה מעל לחוקים רגילים ולמעשה ההתייחסות לכלל חוקי היסוד תהיה התייחסות כאל חוקה.
גם קודם לחקיקתם של חוקי היסוד ניתנו בישראל פסקי דין המבססים זכויות יסוד חוקתיות, בין השאר על פי מגילת העצמאות.
צעד ראשון מסוג זה נעשה בבג"ץ קול העם משנת 1953, שבו נבחנו בישראל גבולותיו של חופש הביטוי כשהוא מתנגש עם ביטחון המדינה ושלום הציבור.
בפסק דין מנומק ביסס השופט שמעון אגרנט את חופש הביטוי כזכות עילאית במשפט החוקתי בישראל, וקבע בזאת לממשיכי דרכו מאז את הדרך שבה ניתן להגן על זכויות האזרח וחופש הביטוי, כאשר הם מתנגשים עם אינטרסים אחרים, נוגדים.
המשפט החוקתי בישראל, עד 1992
משפט חוקתי במובנו הצר, הונהג בישראל כבר בשנותיה הראשונות (החל משנת 1949).
בית המשפט העליון ביטל החלטות של הרשות המבצעת, ואף נתן פרשנות לחוקים בהתאם לעקרונות חוקתיים, למרות שהפירוש היה שונה ממובנו הפשוט של החוק.
חוקי היסוד שנתקבלו מאמצע שנות השבעים ועד ל-1992 היו חוקים מוסכמים אשר שיקפו את כללי המשטר הקיימים.
בחוקי יסוד אלה לא נוספו הוראות שִריון, והם לא שינו את המציאות החוקתית.
עם זאת, במהלך שנות השבעים עלו לסדר היום סוגיות כמו מגילת זכויות אדם, ביקורת שיפוטית, נוקשות ועליונות חוקי היסוד וקבלתו של חוק יסוד: החקיקה.
החל מ-1973 הוגשו לכנסת כמה הצעות חוק של מגילות זכויות, חלקן מטעם ועדת חוקה חוק ומשפט, וחלקן כהצעות חוק פרטיות.
להלן ציוני דרך במשפט החוקתי בישראל:
כבר בשנת 1949 דן בית המשפט העליון בשימוש משפטי ב"זכויות טבעיות".
שר המשטרה אסר את פעילות "כותבי הבקשות" (מעין מאכערים בתשלום).
הללו עתרו לבית המשפט העליון להגנה על זכותם להמשיך בעיסוקם.
ב"פס"ד בז'רנו" קבע בית המשפט בהחלטה תקדימית שלכל אדם יש "זכות טבעית" לכל פעולה עסקית שאינה אסורה בחוק, ולכן אין בסמכותו של שר המשטרה לאסור עיסוק, שלא נוכח חוק מפורש.
פסקה זו הפכה ל"נורמה משפטית" מחייבת.
ב-1950 לאחר הכישלון להגיע להסכמה על חוקה, הציע הררי ליצור ועדה שלאורך השנים תביא לכנסת חוקי יסוד, ובסופו של התהליך כל חוקי היסוד יגובשו ל"חוקה פורמלית".
ההצעה התקבלה כהחלטת הררי, והוקמה ועדת חוקה חוק ומשפט שתפקידה כאמור להגיש לכנסת הצעות לחוקי יסוד, שבסופו של התהליך יגובשו ל"חוקה פורמלית".
בהסדר שהתקבל לא נקבע תאריך סופי להפיכת חוקי היסוד לחוקה פורמלית, ולא נקבע במפורש האם עד כינון החוקה הפורמלית, יהיה לחוקי היסוד מעמד של חוקה.
ב-1953 נעשה לראשונה שימוש ב"חזקה פרשנית" עבור זכויות אדם.
שר הפנים סגר את עיתון קול העם, שלהבנתו פרסם הסתה כנגד הממשלה, בהסתמך על פקודת העיתונות שמסמיכה את שר הפנים לסגור עיתון ש"עלול לפגוע בשלום הציבור".
העיתון עתר לבית המשפט העליון, בשם חופש הביטוי.
השופט אגרנט קבע בפסק דין תקדימי, שמכיוון שמדינת ישראל היא מדינה דמוקרטית (כעולה מגילת העצמאות), נדרש כבסיס בחירות חופשיות, ו"בחירות חופשיות" ייתכנו רק עם קיום "חופש הביטוי".
על כן יש "חזקה פרשנית" לפרש כל חוק במידת האפשר, באופן שיגן על זכויות האדם ועל חופש הביטוי.
בהתאם לכך פירש בית המשפט את המונח "עלול" שבפקודת העיתונות כ"ודאות קרובה".
מאחר שלגבי עיתון קול העם לא הייתה "ודאות קרובה" של גרימת נזק לציבור, ביטל בית המשפט את ההוראה על סגירת העיתון.
ב-1958, שמונה שנים לאחר קבלת החלטת הררי, חוקקה הכנסת חוק-יסוד ראשון: חוק יסוד: הכנסת (שהוא "חוק יסוד-מוסדי").
בבג"ץ פורז נידונה חוקיות החלטת עיריית תל אביב ש"הגוף הבוחר" לבחירת רב ת"א, יורכב מגברים בלבד.
ברק הכריע מכוח "חזקת הפרשנות", ש"חוק שרותי הדת" לא התכוון לסטות מערך השוויון, ובנימוק זה ביטל את החלטת מועצת ת"א.
בפס"ד רוגוזינסקי נידונה דרישת בני זוג יהודים שהגדירו עצמם כ"חסרי דת", להינשא שלא דרך הרבנות.
הנימוק לעתירתם היה "חופש דת" במובן של חופש מדת.
בית המשפט דחה את העתירה, בנימוק שהיא סותרת חוק מפורש (למרות שהחוק מנוגד לעקרונות מגילת העצמאות).
בג"ץ ברגמן: לקראת מערכת הבחירות של 1969 חוקקה הכנסת חוק מימון בחירות אשר הפלה לטובה מפלגות קיימות בהשוואה למפלגות המתמודדות בפעם הראשונה.
אהרן ברגמן עתר כנגד החוק בטענה כי הוא סותר את סעיף 4 בחוק יסוד: הכנסת המבטיח את עקרון השוויון בבחירות.
בית המשפט פסק כי החוק אינו תקף משום שלא התקבל ברוב חברי הבית בהתאם לשריון שקבעה הכנסת על סעיף זה ולאחר פגיעה בשוויון.
ערב חקיקת חוקי היסוד שנחקקו ב-1992, הוגשה לבג"ץ עתירה כנגד חקיקה שהגדילה באופן רטרואקטיבי את תקציב המפלגות שנבחרו לכנסת.
בעתירה נטען שהחוק פוגע ביסוד השוויון כלפי המפלגות שלא נבחרו (מכיוון שהוא לא נחקק לפני הבחירות).
בבג"ץ לאו"ר קבע בג"ץ שלא ניתן לבטל חוק מפורש, למרות שהוא סותר את ערך השוויון (בפועל בג"ץ פסל את החוק בנימוק טכני).
בשנת 1992 חוקקה הכנסת לראשונה חוקי יסוד "תוכניים" (כלומר, עוסקים ב"זכויות אדם" ולא "חוקים מוסדיים"): תחילה נחקק חוק יסוד: כבוד האדם וחירותו ולאחר מכן נחקק חוק יסוד: חופש העיסוק.
בשנת 1994 קבע בג"ץ לראשונה את סמכותו לפסול חקיקה ראשית של הכנסת אם היא סותרת חוק יסוד ואינה עומדת בפיסקת ההגבלה של אותו חוק יסוד, בכך קבע למעשה את מעמד חוקי היסוד כחוקה.
בפסק דין בנק המזרחי (1994) אשר עסק בסעיף מפורש בחוק ההסדרים שצמצם את חובות החקלאים לבנקים, בהסתמך על חוק: יסוד כבוד האדם וחרותו שמבהיר ש"אין פוגעים בקניינו של אדם", זאת אף שלגופה של עתירה נמנע בג"ץ מלבטל את החוק כיוון שסבר שהוא עומד בפיסקת ההגבלה.
ב-1997 עתרה לבג"ץ "לשכת מנהלי ההשקעות בישראל", נגד חוק שחייב את יועצי ההשקעות להתאגד, להעמיד הון עצמי, להימנע מטיפול בניירות ערך שלהם או של קרובים (למנוע ניגוד עניינים) ולעבור מבחני הסמכה.
לטענת העותרים כל אחת מהדרישות היא פגיעה בחופש העיסוק, גם כלפי יועצים חדשים ובפרט כלפי יועצי ותיקים שעסקו בתחום פחות משבע שנים.
בג"ץ קבע בפסק הדין שההוראה בחוק לחייב יועצים ותיקים לעבור בחינות הסמכה כתנאי להמשך עיסוקם בייעוץ, במתכונתה הנוכחית, אינה חוקתית.
בהתאם לכך ביטל בג"ץ את החלטת הכנסת.
מאוחר יותר, בפסק דין הנדלמן ביטל בית משפט השלום את החקיקה שאסרה על יועץ שאינו רשום בפנקס יועצי המס להציג עצמו כ"יועץ מס", מפני שפגעה בחופש העיסוק בצורה לא מידתית.
הדבר עורר מחלוקת חריפה בשל ההרחבה המשמעותי של הביקורת השיפוטית כל החקיקה כך שאינה מוגבלת רק לבית המשפט העליון.
בדיון בערעור העיר בית המשפט המחוזי לבית משפט השלום על שלא נקט איפוק מספיק בבואו לבטל חקיקה ראשית של הכנסת.
בתורת החבורות, משפט ז'ורדן-הלדר קובע שכל סדרות ההרכב של חבורה סופית הן שקולות.
כלומר גורמי ההרכב של כל זוג סדרות הרכב הם זהים עד כדי סדר ואיזומורפיזם.
המשפט מהווה הכללה מרחיקת-לכת של המשפט היסודי של האריתמטיקה, שהוא מקרה פרטי שלו עבור החבורות החיבוריות .
משפט ז'ורדן הולדר נובע בקלות ממשפט העידון של שרייר שקובע: לכל שתי סדרות נורמליות בחבורה קיימים עידונים שקולים.
כאשר עידון של סדרה נורמלית הוא תהליך בו מוסיפים תתי-חבורות נורמליות מתאימות לסדרה.
להלן סקירה של שלבי ההוכחה.
תהי חבורה, ונניח כי נתונות תתי החבורות וכן .
(כאשר סימון לתת-חבורה, ו- סימון לתת-חבורה נורמלית).
וכן מתקיים האיזומורפיזם הבא לגבי חבורות המנה:
הוכחת משפט העידון של שרייר
תהי חבורה ויהיו , סדרות נורמליות בחבורה.
מלמת הפרפר שהזכרנו נובע שלכל מתקיים .
כמו כן קל ליווכח כי וכן .
כעת נבצע את תהליך העידון באופן הבא: לכל תווך בסדרה הנורמלית המקורית נוסיף את תתי הסדרות שהגדרנו כך:
מכך מתקבל עידון של הסדרה הנורמלית .
באופן סימטרי לגמרי בונים עידון של הסדרה הנורמלית , ומחלקה השני של למת הפרפר ניתן להווכח שאכן כל גורמי שתי הסדרות המעודנות איזומורפיים, עד-כדי שינוי סדר.
תהי חבורה סופית ויהיו , סדרות הרכב כלשהן של החבורה.
נרצה להראות שהסדרות הללו שקולות.
סדרות ההרכב הן בפרט סדרות נורמליות, ולכן ממשפט העידון נובע שקיימים לשתי הסדרות עידונים שקולים, שנסמן , .
נשים לב שמשקילות העידונים נובע כי שניהם באותו אורך.
קל לראות שסדרה נורמלית היא סדרת הרכב אם ורק אם אין בה חזרות, וכן כל עידון שלה בהכרח יוסיף חזרות.
לכן גורמי ההרכב החדשים שמתווספים בעידונים השקולים הם רק , מספר כלשהו של פעמים.
משקילות העידונים נובע שבהכרח מספר הפעמים שהגורם הטריוויאלי מתווסף שווה בשתיהן, ומכאן ששאר הגורמים שווים במספרם ואיזומורפיים, ללא חשיבות לסדר.
אך שאר הגורמים הם בדיוק גורמי סדרות ההרכב המקוריות, ומכאן כי הן שקולות.
משפט חברים היה מוסד משפטי אוטונומי של ההסתדרות הכללית של העובדים בארץ ישראל שהוקם בשנת 1921. עיקר עיסוקו היה דיני ממון, בעיות משמעת, פגיעה לרעה בהסתדרות ומוסדותיה, וענייני עלבון וכבוד.
המוסד הוקם בתחילה ללא תקנון וקיבל צביון מקומי בכל מועצת פועלים.
בשנת 1932 נקבע לראשונה תקנון משפט.
בשנת 1957 חדל משפט החברים מלהתקיים.
תנועת העבודה צמחה בתחילת שנות ה-20 של המאה ה-20. ההסתדרות, כזרוע הארגונית והביצועית של התנועה, מילאה תפקיד בתחייה הלאומית והרצון של העם העברי לעמוד ברשות עצמו.
מוסדותיה של ההסתדרות נועדו ליצור בסיס להכוונתן ולהקמתן של המסגרות המדיניות לכשתקום מדינת ישראל, כך גם משפט החברים נתפס כחלוץ בהתהוותן של משפט ארץ-ישראלי, כמייסד וכגורם חשוב שיכוון את החקיקה לכשתקום מדינה.
בתקופת העלייה השנייה, בניגוד להתפתחות ההיסטורית באירופה, לא היה עדיין בארץ ישראל משק קפיטליסטי, הזקוק לפועלים יהודים.
המשק היהודי הצעיר, שהיה בארץ ושרובו היה מבוסס על חקלאות מטעים, לא יכול היה לתת לפועלים יהודים שכר שיספק את מינימום הצרכים.
תקופה זו התאפיינה בגלי עלייה ובצורך לקלוט את העולים ולשלבם בשוק העבודה.
המגזר הממשלתי קלט חלק מהם ברכבת, בדואר ובטלגרף, בעבודות הכבישים ובפקידות.
המגזר הפרטי התפתח אך מעט בתקופת העלייה השלישית.
גם ההאצה בפיתוח המגזר הפרטי שהביאה אתה העלייה הרביעית נקטעה בשנות המשבר הכלכלי והחברתי בשנים 1926–1927. כך ששני המגזרים הללו, הממשלתי הפרטי, לא יכלו לתת פתרונות לתעסוקה של כלל העולים.
בימי המשבר הכלכלי והחברתי הזה של תחילת שנות ה-20, הורגש החוסר בחקיקה שתגן על העובד בשוק העבודה שהיה קטן והתחרות עם הפועלים הערביים שעבדו בשכר נמוך הייתה גדולה.
במצב זה החלו הפועלים להפר את חוקי ההסתדרות, להתחמק מתשלום מסי חבר, וקראו תיגר על האופן שבו מועצת הפועלים שלטה בחלוקת המשרות.
מערכות המשפט שפעלו בארץ, קרי: מערכת המשפט הבריטית ומשפט השלום העברי, כמו גם מערכות משפט קהילתיות כמעט ולא דנו בענייני עבודה.
בתנועת העבודה התגבשה הדעה שהמשפט הבריטי מכיל עקרונות בורגניים ושיש צורך במערכת משפטית עצמאית של התנועה שתשפוט לפי עקרונותיה.
על רקע זה צמח המוסד של "משפט החברים", אשר כאמור נתפס כחלוץ בהתהוותו של משפט ארץ-ישראלי.
אופן הפעולה של משפט חברים
בכל מועצת פועלים פעל חבר שופטים שנבחר מקרב קהילת הפועלים.
הנהלת המוסד בחרה שופטים לכל תביעה ותביעה, ולבעלי הדין לא הייתה השפעה על תהליך הבחירה.
התובע והנתבע לא נזקקו לעורכי דין ולהוצאות כספיות וחתמו מראש על הסכמה למלא את פסק הבוררות.
סמכותם של השופטים לא נבעה מידענותם המשפטית ולא ממעמדם הציבורי אלא מעובדת היותם מקרב הפועלים עצמם, או מקרב המנהיגים והמזכירים של התארגנויות הפועלים השונות.
השופט נתפס כחבר, איש השורה.
הבוררות נועדה ליצור אווירה הסתדרותית אינטימית שבה תתבררנה התביעות בין אדם לאדם, אדם למוסד או לארגון ובין ארגון לארגון.
חובת חברי ההסתדרות להיענות לזימונים של המוסד סימנה את הקשר המחייב בין חברות בהסתדרות לבין ההזדקקות לשירותיו של משפט החברים ושימש כבסיס לפועלו במשך השנים שלאחר היווסדו.
לכל משפט קדמה אזהרה לסילוק מההסתדרות, מהפסקת זכאות לשירותים השונים (כגון קופת חולים), או מסילוק מהקצאה לעבודות חדשות.
מי שביקש את התערבותו של משפט החברים בעניין מסוים, נתבקש להגיש תלונה בכתב או בעל פה, דבר שיצר תחושה של רשמיות ורצינות בהתייחסות לעניינו.
פרוצדורת פעולתו של משפט החברים הוסדרה באופן רשמי עם התקנת תקנון משפט החברים ב-1932.
המוסד היה בנוי ממדרגות, כאשר ההנחה המקובלת הייתה: לתת לכל אחד מהצדדים את האפשרות לברר את משפטו פעמיים בשתי מדרגות שונות.
המדרגה הראשונה נקראה משפט חברים מצומצם.
בדרך כלל אל מדרגה זו הגיעו כלל המשפטים לבירור ראשון.
המדרגה השנייה נקראה משפט חברים רחב, היא הורכבה מחמישה שופטים ושימשה כדרגת הערעור של משפט החברים המצומצם.
כמו כן, משפטים בהם התביעה היא להוצאת חבר מתוך ההסתדרות, או שאחד הצדדים הוא מוסד הסתדרותי, הגיעו לבירור ראשון במדרגה זו.
בית הדין העליון - הוקם בשנת 1921, ושימש כערכאה הגבוהה ביותר במשפט החברים.
בפניו הובאו ערעורים על פסקי דין של משפט החברים הרחב, או כאשר הוועד הפועל של ההסתדרות החליט שנושא המשפט הוא מיוחד וחשוב ויש צורך לדון בו מלכתחילה בבית הדין העליון.
חולשות וחסרונות מוסד משפט החברים
בתחילת ימיה של ההסתדרות, שימש הוועד הפועל כבורר עליון לכל סוגיה, מה שיצר עירוב בין העניינים הפוליטיים והמשפטיים.
גם לאחר שהוכפף משפט החברים תחת בית הדין העליון, נשאר הוועד הפועל בעל סמכויות רחבות גם בתחום המשפטי, מה שלא אפשר את הפרדת הרשויות המלאה בין הפוליטיקה והמשפט בהסתדרות.
ביקורת הוטחה על האופי העממי והחובבני של אופן התנהלות המשפטים.
לא היה תקנון ופרוצדורה מוגדרים עד 1932, ולכן התנהלות המשפט הייתה נתונה להבנה של השופטים שנבחרו.
בכל פעם נבחרו שופטים אחרים ולכן, האופי הדמוקרטי של התנהלות המשפט פגע באיכות ההחלטות, שהיו שונות במהותן במשפטים השונים.
מצד שני, משקם התקנון, הוא גרם לירידת ערכו בעיני החברים מן השורה, שכן הפך למשפטי ובירוקרטי מדי לטעמם.
ביקורת נוספת הייתה על עניין מינוי השופטים והצורך בהפרדה ביניהם לבין מוסדות ההסתדרות.
נוצרה בעייתיות כאשר מזכירות ההסתדרות הייתה התובעת, ובד בבד אחראית על הנהלת המשפט.
נוסף על כך, לא ניתנה הכוונה כיצד לתפעל את המערכות השונות, כיצד לשפוט וכיצד לאכוף פסקי דין.
לא היה קודקס חוקים פורמלי ולא פסיקות או תקדימים לפיהם שפטו.
הפסיקות התבססו על מעט הנחיות פרוצדורליות בסיסיות וניתנו ברוח הערכים של תנועת העבודה.
בבית הדפוס של האחים רוזנפלד בחיפה פוטר עובד יהודי ובמקומו הוכנס פועל ארמני.
בעקבות כך, פתחו מספר פועלים בשביתה, בגיבוי של חברי המועצה בחיפה, השובתים התנהגו באלימות וגרמו נזק למכונות הדפוס.
מעורבות המשטרה בפיזור השובתים, מאסרם של חברי המועצה שהתגייסו לעזור לשובתים, והתעקשותם של המעסיקים, העניקו לשביתה דימוי של מאבק מעמדי חסר תקדים.
ישראל ליטבק, אחד הפועלים, הפר את השביתה עליה הכריזה ההסתדרות, והגיע להסכמה עם מעסיקו שיחזור לעבודה לפני שהסתיים המשפט נגד ההסתדרות והפועלים.
ליטבק נתבע על ידי מועצת פועלי חיפה בעוון הפרת שביתה ובגידה בהסתדרות.
השופטים פסקו להוציא את ליטבק מההסתדרות.
בטריגונומטריה ספירית, משפט ז'יראר קובע שסכום הזוויות של משולש גיאודטי על כדור סוטה מ- סטייה חיובית שערכה פרופורציונלי לשטח המשולש , או, בניסוח שקול: , כאשר r הוא רדיוס הכדור.
את המשפט, שהוא המקרה הלא-טריוויאלי הפשוט ביותר של משפט גאוס-בונה, גילה והוכיח המתמטיקאי הצרפתי אלבר ז'יראר.
הרעיון המרכזי של ההוכחה הוא להסתכל בהשלמה של המשולש הספירי, כלומר להסתכל לא רק על קשתות המעגלים הגדולים שמהוות את צלעות המשולש, אלא על כל ההיקף שלהם, כמומחש באיור.
ניתן לראות שכל שני מעגלים גדולים נפגשים בשתי נקודות אנטיפודיות, ולכן יוצרים זוג של "רצועות כדוריות", אותם נכנה סהרונים (lunes).
סהרונים אלו חופפים בחלקם, כאשר אזורי החפיפה הם שני העותקים של המשולש הכדורי.
מיישום עקרון ההכלה וההפרדה לצורך חישוב שטח ניתן לקבל איפוא ששטח הכדור שווה לסכום שטחי שלושת זוגות הסהרונים פחות ארבע פעמים שטח המשולש הכדורי.
הסיבה לכך היא שכל סהרון מכיל את שטח המשולש הכדורי, בעוד יש שני משולשים כדוריים בלבד, לכן ספרנו את השטח A של המשולש הכדורי 6 פעמים כאשר יש למנות אותו פעמיים בלבד, ומכאן מגיע המחוסר 4A.
כיוון שזווית הפתיחה של כל סהרון היא אחת מהזוויות הקודקודיות של המשולש הכדורי , ניתן לקבל ששטח הסהרון פרופורציונלי לזווית הקודקודית שמתאימה לו ושווה במדויק ל-: .
מהצבת כל הקשרים האלו נקבל:
ומצמצום ב-4 והעברת אגפים נקבל את התוצאה המבוקשת:
יישום משפט ז'יראר למיון פאונים משוכללים
ניתן להיעזר במשפט ז'יראר למתן הוכחה שאינה נעזרת בנוסחת אוילר בתורת הגרפים לעובדה שקיימים רק 5 פאונים משוכללים בשלושה ממדים.
פאון משוכלל הוא פאון שכל פאותיו הן מצולעים משוכללים חופפים כך שבכל קודקוד שלו נפגשות מספר שווה של פאות.
הוכחה: מטעמי סימטריה ניתן לחסום כל פאון משוכלל בכדור (מרכז הכדור החוסם הוא גם מרכז הכובד של הפאון).
אם נבצע הטלה גנומונית של צלעות הפאון ממרכז הכדור החוסם אל פני הכדור, אז תחת ההטלה כל צלע של הפאון תהפוך לקשת של מעגל גדול, ולכן נקבל ריצוף של הספירה הדו-ממדית (פני הכדור החוסם) על ידי מצולעים כדוריים משוכללים חופפים.
אם מספר הפאות של הפאון המשוכלל הוא וכל פאה היא מצולע משוכלל בעל צלעות, אז שטח כל מצולע כדורי כזה הוא .
משפט ז'יראר המקורי אמנם נוסח למשולשים כדוריים, אולם בעזרת טריאנגולציה ניתן להראות שסכום זוויותיו של כל מצולע כדורי בעל n צלעות עולה על סכום זוויותיו של מצולע מישורי בן n צלעות לפי הכלל:
מכיוון שכל מצולע כדורי כזה הוא גם מצולע משוכלל, כל הזוויות שוות זו לזו, ולכן נקבל שזוויותיו הן:
מצולעים כדוריים זהים כאלה יכולים לרצף את פני הספירה רק אם הזווית הפנימית שלהן היא מהצורה כאשר m מספר טבעי כלשהו המייצג את מספר הפאות הנפגשות בכל קודקוד.
לאחר מספר פישוטים אלגבריים נקבל את המשוואה הדיופנטית: