tomron87/hebrew-wikipedia-sentences-corpus huggingface dataset:
הדפים עשויים אמאטה (סוג של נייר קליפת עץ), בגובה 20 ס"מ, וניתנים לקיפול בסגנון אקורדיון (קיפול מסך) בדומה למספר ספרים אחרים מהתקופה הפרה-היספנית; כשהקודקס נפתח הוא באורך 3.7 מטרים.
הוא כתוב בהירוגליפים של המאיה ומתייחס לטקסט מקורי, שנכתב כשלוש או ארבע מאות שנים קודם לכן, המתאר את ההיסטוריה המקומית וטבלאות אסטרונומיות.
הדפים מורכבים מנייר העשוי מקליפת עץ פנימית של זן בר של תאנה, Ficus cotinifolia (Hu'un במאיה – מילה שהפכה מקבילה מבחינה סמנטית ל"ספר").
קודקס דרזדן תואר בהרחבה על ידי ההיסטוריון הארכאולוג ג'יי אריק ס תומפסון שפרסם מספר ספרים בנושא.
תומפסון מתאר את הקודקס ככתבים של הילידים של חצי האי יוקטן שנמצא כיום בדרום מזרח מקסיקו.
ההיסטוריונים של מאיה פיטר ג'יי שמידט (Peter J.
תומפסון מצמצם עוד יותר את מקורו הסביר של קודקס דרזדן לאזור צ'יצ'ן איצה, מכיוון שסמלי תמונות מסוימים בקודקס נמצאים רק על אנדרטאות במיקום זה.
הוא גם טוען שהטבלאות האסטרונומיות יתמכו בכך כמקום המוצא.
תומפסון טוען כי ידוע שאנשי חצי האי יוקטן ערכו מחקרים כאלה בסביבות שנת 1200 לספירה.
תומפסון מציין גם את עיצובי הקרמיקה הדומים באזור צ'יצ'ן איצה אשר ידוע כי פסקו בתחילת המאה השלוש-עשרה.
ההיסטוריון הבריטי קלייב ראגלס מציע, בהתבסס על ניתוחים של מספר חוקרים, שהקודקס של דרזדן הוא עותק שנכתב במקור בין המאות השתים-עשרה והארבע-עשרה.
תומפסון מצמצם את התאריך קרוב יותר ל-1200 ל-1250. הארכאולוג של מאיה, Linton Satterthwaite, מציב את התאריך שבו הוא נוצר לא יאוחר מ-1345.
בשנת 1739, יוהאן כריסטיאן גצה (1692–1749) , תאולוג גרמני ומנהל הספרייה המלכותית בדרזדן, רכש את הקודקס מבעלים פרטיים בווינה בעת שנסע לאיטליה.
Thompson משער שהקודקס נשלח כמחווה לקרל החמישי, קיסר האימפריה הרומית הקדושה על ידי הרנאן קורטס, מושל מקסיקו, שכן דוגמאות של כתבים מקומיים ופריטים אחרים של מאיה נשלחו למלך ב-1519 כשחי בווינה.
הקודקס קוטלג בסופו של דבר בספרייה המלכותית של דרזדן ב-1744, שם הוא נותר מעורפל יחסית עד תחילת המאה העשרים.
אלכסנדר פון הומבולדט פרסם את עמודים 47, 48 ו-50–52 מהקודקס של דרזדן באטלס שלו משנת 1810 Vues des Cordillères et Monuments des Peuples Indigènes de l'Amérique, השעתוק הראשון של כל אחד מהעמודים שלו.
ב-1831 פורסם העותק הראשון של הקודקס על ידי הלורד קינגסבורו בספרו "עתיקות מקסיקו" .
בשנת 1828 זיהה קונסטנטין סמואל רפינסקי את הספר ככזה שנכתב על ידי בני המאיה על סמך הגליפים שלו שנראים כמו אלה שנמצאו בפלנקה.
ההיסטוריון סיירוס תומאס יצר קשר בין הקודקס למחזור 260 השנים ("אהו קאטון") של לוח השנה של המאיה ו-365 הימים בשנה.
ראגלס מראה שבקודקס המאיה קשרו את לוח השנה של 260 הימים שלהם לגופים שמימיים, במיוחד נוגה ומאדים.
הקודקס מילא תפקיד מפתח בפענוח הירוגליפים של המאיה .
ב-1880, ארנסט וילהלם פורסטמן , שהיה היסטוריון, מתמטיקאי, בלשן וספרן מדרזדן, פרסם את העתק המלא הראשון של היצירה (מהדורת פקסימיליה).
הוא פענח את קטע לוח השנה של הקודקס, כולל ספרות המאיה המשמשות בו.
פורסטמן קבע שמספרים אלה, יחד עם ישויות אלוהויות ושמות ימים, קשורים ללוח השנה של המאיה וללוח הספירה הארוכה של המאיה .
בשנות ה-50 של המאה ה-20 השתמש יורי קנורוזוב בגישה פונטית המבוססת על האלפבית דה לנדא לפענוח הקודקס, ובשנות ה-80 עקבו אחריו חוקרים אחרים שביצעו פענוח נוסף על סמך מושג זה.
הפיזיקאי ריצ'רד פיינמן מתאר כיצד הוא פענח חלק מהקודקס בעת ששהה בגואטמלה וקיבל עותק של הקודקס ממוזיאון מקומי.
הוא כיסה את התרגום הספרדי, וניסה לפענח את הכתב בכוחות עצמו.
הוא הגיע למסקנה כי קו שווה הספרה חמש, מהו הסימן לאפס וכו'.
הוא זיהה מחזורים של 360 ימים וכי פרצופים מסוימים מביעים ימים או שבועות מסוימים.
במקום מסוים בקודקס חזר המספר 584, פעמים רבות והתחלק לכמה מחזורים של 236, 90, 250, ו-8. למספר 584 היו מקושרים סימנים שסימנו לדעת פיינמן ימים, ולכן הוא העריך כי לא מדובר בתיאור מיתולוגי כלשהו אלא בטקסט אסטרונומי.
ההבדל בין 90 ל-8 (תקופות נסתרות) הוא שנוגה נראה כנע הרבה יותר לאט ביחס לכדור הארץ כשהוא בצד הרחוק של השמש, לעומת מהירותו היחסית כשהוא בין השמש לכדור הארץ, וההבדל בין 236 ל-250, קשור לדעת פיינמן להבדלים בין אופק מזרחי ומערבי בארץ המאיה.
טבלה נוספת שהוא גילה הייתה של 11,959 ימים, והתברר לו כי מדובר בטבלה לניבוי מועדי ליקוי ירח.
הוא גילה בהמשך כי התרגום הספרדי היה שגוי לגמרי.
קודס (בפרסית: قدس) היא עיר ב של , בפרובינציית טהראן, איראן, המשמשת כבירת המחוז שלה.
קודס היא אחת הערים העתיקות ביותר באזורה.
בעבר היא נודעה בשם .
במפקד האוכלוסין האיראני של 2006, אוכלוסיית העיר מנתה 229,354 נפשות ב-60,331 משקי בית.
במפקד האוכלוסין של 2016 נמדדה אוכלוסיית העיר כ-309,605 נפשות ב-94,532 משקי בית.
בעיר פועלות שלוש אוניברסיטאות: , אוניברסיטת המדע והטכנולוגיה היישומיים, סניף קודס ואוניברסיטת פאיאם-נור.
קבוצת מליגת העל האיראנית משחקת בעיר, ב.
ביהדות, התואר קדוש (מילה נרדפת למובדל), הוא הבחנה של דבר הנבדל מענייני החומר והשלילה.
שיא הקדושה הוא האל שהוא נבדל במהותו מכל העולם הזה, והוא בדרגת הבדלה שאין שני לה.
פן נוסף של קדושה הוא דבר שהובדל על ידי האל או לשם האל.
הדבר המובדל יכול שיהיה קבוצה אתנית (עם ישראל), גזעי (כהנים), אדם (בכור), בעל חיים (בכור בהמה טהורה), פרי (תרומות ומעשרות), זמן (שבתות וחגים), מעשה (תפילה, תלמוד תורה), מקום (בית המקדש) או חפץ (ספר תורה).
ביהדות, הדרגה הגבוהה והאבסולוטית ביותר של הקדושה היא קדושתו של אלוהים.
רעיון זה מופיע במצווות "לֹא יִהְיֶה לְךָ אֱלֹהִים אֲחֵרִים עַל פָּנָי", איסור עבודה זרה, איסור עשיית צלמים, ואיסור נשיאת שם ה' לשווא.
במקורות מופיעה פעמים רבות קדושתו של הבורא, בדרך כלל כציווי לבני ישראל להיות קדושים גם הם מכוח היותם "בנים" לה'.
שמו של אלוהים אף הוא נקרא קדוש, מחמת פרישותו והסתרתו מידיעת בני האדם.
עם ישראל נבחר להיבדל מיתר האומות ונאסר עליו ללכת בחוקותיהם.
לפיכך בני ישראל נקראים גם הם קדושים, מכוח קרבתם אל הבורא ומשום היותם פרושים מן העבירות על ידי קיום מצוות התורה.
במדרש אף מופיע שקדושת ישראל עדיפה מקדושת המלאכים: "ישראל נקראו קדושים ומלאכי השרת נקראו קדושים...
ולא ידעת איזה מקודש זה מזה, כשהוא אומר "קודש ישראל לה' ראשית תבואתֹה", אתם מקודשים לפני יותר ממלאכי השרת".
במשמעות הציווי ישנם שני פירושים עיקריים:
פירוש רש"י - פרישות מהעבירות - "קדשים תהיו.
הוו פרושים מן העריות ומן העבירה; שכל מקום שאתה מוצא גדר ערוה אתה מוצא קדושה".
פירוש הרמב"ן - פרישות אף מדברים המותרים - "הפרישות היא המוזכרת בכל מקום בתלמוד, שבעליה נקראים פרושים...
שבט לוי נבחר להיבדל מתוך יתר שבטי ישראל ולזכות בתפקידים מיוחדים לו.
בעקבות חטא העגל, בו חטא כל עם ישראל חוץ משבט לוי, פחתה הקדושה מהבכורים וניתנה לבני שבט לוי.
כל בני שבט לוי, מלבד אהרון וצאצאיו, נקראים לויים.
הלוויים אחראים על שמירת המקדש והר הבית, וכן היו שרים בעת הקרבת הקרבנות.
פרטי קדושתם מבוארים ברמב"ם ():
מתוך שבט לוי, ניתנה קדושה מיוחדת לאהרון וצאצאיו.
אהרון ובניו ובני בניו בכל הדורות הם הכהנים, הממלאים תפקידים קדושים יותר מתפקידי כלל שבט לוי.
הכהנים מקיימים את רוב עבודת הקרבנות בבית המקדש, ונקראים משרתי ה'.
המשנה במסכת זבחים (יד, ד) אומרת: "עד שלא הוקם המשכן, היו הבמות מותרות, ועבודה בבכורות.
בזמן הקמת המשכן היו רק חמישה כהנים - אהרן וארבעת בניו - אך התורה מציינת בפירוש: "לְמַעַן אֲשֶׁר לֹא יִקְרַב אִישׁ זָר אֲשֶׁר לֹא מִזֶּרַע אַהֲרֹן הוּא לְהַקְטִיר קְטֹרֶת לִפְנֵי ה'", כלומר: הבחירה באהרן נצחית.
יש מסבירים, כי החלטת אלוהים לרכז את הכהונה במשפחה יחידה היא כדי שאבי המשפחה ילמד את בניו עבודות הכהונה, והבנים יגדלו תוך בית שכולו בנוי ומשוקע מסביב לרעיון עבודות הכהונה - וכך יצליחו בעבודת הכהונה.
המדרש רבה מסביר שמפני שקהת זכה להיות מטועני הארון ואהרן בעצמו היה הבכור מבין נכדיו זכה לעבודת הכהונה ולהיקרא קודש קודשים.
בנוסף, יש פרשנים שהסבירו שאהרן הכהן בעצמו - ובניו אחריו - נבחרו לעבודת הכהונה מאת בריאת העולם.
ביהדות, יש מצווה מן התורה לקדש את זרעו של אהרן לכל דבר שבקדושה.
מצווה זו נמנית במניין המצוות.
השבת היא יום מקודש ומובדל מכל הימים וכך הוא היחס בחז"ל: , .
נוסף על קדושת היום העצמית, יש מצווה לקדש את היום, היינו להבדיל אותו מכל הימים.
ביטוי לכך ניתן למצוא במצוות קידוש השבת בדברים, ובשמירת שבת.
מטרת מצווה זו היא כדי להבדיל את האדם מענייני העולם, ובכך ליצור שייכות רעיונית עם הבדלת השבת.
נוסף על יום השבת, קידש האל זמנים מיוחדים בשנה, כחלק ממערכת היחסים בינו לבין עם ישראל.
החגים בנויים לפי סדר ההיסטוריה והעתיד העולמי על פי השקפת היהדות, כאשר פסח מציין את יציאת מצרים, חג השבועות מתקשר לקבלת התורה, ראש השנה הוא כנגד יום הדין הגדול, יום הכיפורים הוא כנגד העולם הבא וחג הסוכות הוא כנגד ימות המשיח.
הקדושה קיימת גם בנוסח התפילה, ונאמרת שלוש פעמים ביום.
חילול הקודש (יהדות) הוא חילול הקודש ביהדות.
קודקס תאודוסיאנוס (לטינית: Imperatoris Theodosiani Codex) הוא ליקוט מקיף של חוקי המשפט הרומי.
כתיבתו של הקודקס החלה בשנת 429 כאשר הקיסר תאודוסיוס השני מינה ועדה של שמונה אנשים ללקט ולאגד את כל החוקים (edicta) והתקנות הכלליות (generales constitutiones) מתקופת קונסטנטינוס ואילך, על פי מודל קודקס גרגוריאנוס וקודקס הרמוגניאנוס, שליקטו את החוקים הרומיים בערך מסוף המאה השנייה ועד סוף המאה השלישית.
מטרתו של הקיסר, נדמה, לא הייתה רק להמשיך את הקודקס הקודם ולעדכנו, אלא גם ללקט את החוקים שנוצרו בחוק הרומי כולו, כולל על-ידי המחוקקים הקלסיים והחוקות שקדמו לקונסטנטינוס.
בשנת 435, אחרי שככל הנראה נכשלה הוועדה הראשונה במשימה, הוגדל מספר המלקטים ובראשם הועמד אנטיוכוס, מלומד בתחום המשפט מאוניברסיטת קונסטנטינופול אותה הקים תאודוסיוס.
הקודקס שלוקט בראשותו הושלם בערך בשנת 438 והוכרז כמחליף כל החוקות שקדמו לו מאז תקופת קונסטנטינוס.
החוק הועבר לוולנטיניאנוס השלישי, קיסר המערב, הוצג בפני הסנט ברומא ואושר על-ידו כתקף גם באימפריה המערבית.
מכאן ואילך, ועד נפילת האימפריה הרומית, כונו קובצי חוקים שנוצרו אחרי הקודקס בשם "נֹווֶלָאי" (novellae, חידושים או חוקים חדשים).
החוקים מסודרים על פי סדר כרונולוגי של חקיקתם, וזאת במטרה לפעול בהתאם לעיקרון שחוק מאוחר מבטל חוק קודם לו.
קודקס תאודוסיאנוס כולל שישה עשר ספרים, שרובם הגדול, כולל החידושים (נוולאי), קיימים עד היום בתצורתם המקורית.
הספרים מחולקים בתוכם לפרקים, ובתוך כל פרק ישנם חוקים (constitutiones).
הספר הראשון כולל חוקים העוסקים במשרות הציבוריות השונות (כשהספר השישי עוסק בסנט ובמוסדות הציבוריים השונים), החלקים השני, השלישי והרביעי והחמישי, הקצר יותר, עוסקים בחוקים הנוגעים לאזרח, למוסר ולדין אזרחי.
הספר השמיני כולל חוקים הנוגעים למתנות, עונשי ההינזרות והתנהגות מינית.
הספר התשיעי מתחיל בטיפול בנושאי הדין הפלילי, עד סוף הכרך החמישה עשר.
החוקים הנוגעים לכנסייה הנוצרית כלולים בכרך האחרון, השישה עשר.
קודקס זה, בתור ספר שנכתב על ידי (או מטעמו של) פרינקפס ואימפראטור, היה בעל מעמד משפטי מחייב.
קודקס תאודוסיאנוס שימש בסיס לכמה וכמה קובצי חוקים שבאו אחריו, כמו חוקי תאודוריק הגדול, שהיו הניסיון הראשון ליצור קודקס אחרי נפילת האימפריה.
לחוקים הייתה השפעה רבה עם על חוקי יוסטיניאנוס, על ה"לקס רומנה" הוויזיגותי וה"לקס רומנה" (papiani liber responsorum) הבורגונדי.
קודש הקודשים או הדְּבִיר היה החדר הפנימי, המערבי, החשוב והקדוש ביותר ב ומאוחר יותר בבית המקדש.
בקודש הקודשים הוצב ארון הברית שבו לוחות הברית המעידים על ברית מעמד הר סיני.
קירות החדר היו מצופים זהב.
רק ביום הכיפורים הורשה הכהן הגדול בלבד להיכנס לקודש הקודשים, כחלק מעבודת היום, על מנת להקטיר קטורת בין השאר, שנאמר :
ב שבנה משה, שכן בתוך קודש הקודשים ארון הברית ובו לוחות הברית ועליו הכפורת עם הכרובים מעליה.
בצד הארון הונחו צנצנת המן, מטה אהרן הכהן ושמן המשחה.
חז"ל מתארים שלקראת סוף תקופת בית ראשון גנז יאשיהו את הארון כדי שלא יבזזו הבבלים את לוחות הברית שבארון, שלא ניתנים לשחזור, ובבית שני נותר רק סלע היסוד של ההר - אבן השתייה (בגובה של שלוש אצבעות, שהיא הנקודה המרכזית שממנה נברא העולם על פי המסורת היהודית).
מידות קודש הקודשים היו עשר על עשר אמות (כחמישה על חמישה מטרים) במשכן, ועשרים על עשרים אמה (כעשרה על עשרה מטרים) בבית המקדש.
אורך ורוחב קודש הקודשים זהים לאורך בדי הארון.
אורך הבדים אינו כולל את רוחב הארון (שאליו חוברו הבדים).
כמו כן מסופר שהבדים היו מדויקים באורך קודש הקודשים, ונראו מבחוץ כמין שתי בליטות על הפרוכת - "כשני דדי אישה", זאת כדי שביום הכיפורים יוכל הכהן הגדול לדעת היכן להזות את דם פר יום הכיפורים והשעיר לה' .
בין קודש הקודשים לבין הקודש - החדר הגדול יותר שלפני קודש הקודשים, שבו הוצבו המנורה, מזבח הזהב ושולחן הפנים - הייתה הפרדה.
בבית המקדש הראשון - קיר אבנים שבשל עוביו נקרא 'אמת טרקסין', ובבית המקדש השני, שתי פרוכות ואמה מבדילה ביניהן.
על-פי המסורת היהודית עמד הארון בנס.
בבית המקדש הראשון לא היו חלונות כלל בקודש הקודשים הפתוחים לבחוץ, והכהן הגדול בכניסתו לשם ביום הכיפורים, היה מהלך לאור ארון הברית שהיה זורח ומאיר באור ניסי.
בבית המקדש השני שלא עמד ארון הברית במקומו בקודש הקודשים, היו חלונות הפתוחים לחוץ וכן היה חלון מיוחד במערבו ששימש להכשרת אחורי בית הכפורת לשחיטת קרבנות קודשים קלים.
בדרך-כלל חל איסור מוחלט להיכנס לקודש הקודשים, מלבד הכהן הגדול ביום הכיפורים.
אך במקרים בהם נדרשו תיקונים בקודש הקודשים היו נכנסים.
אופן הכניסה המועדף לכתחילה היה שלשול האומן דרך פתחים מיוחדים שהיו בנויים בגג קודש הקודשים ונקראו "לולים", באמצעות תיבה המוחזקת בחבל ופתוחה מצד אחד בלבד, על מנת שהוא יראה רק את המקום הנחוץ תיקון, ולא ייהנה סתם מיופיו של קודש הקודשים.
הכניסה לצורך תיקון הייתה מותרת לאומנים ישראלים אף שאינם כהנים, אך רק אם אין בנמצא אומן כהן או לוי.
הכניסה מותרת אפילו לטמאים אם לא נמצאו אומנים טהורים.
כאשר לא ניתן היה לבצע את התיקון באמצעות התיבות הללו, הותר לאומנים להיכנס אף דרך פתח קודש הקודשים הרגיל.
בשנת 63 לפנה"ס אירע המקרה היחיד בו מצביא זר נכנס לקודש הקודשים.
היה זה המצביא הרומי גנאיוס פומפיוס מגנוס שכבש את ירושלים.
לדעת רוב החוקרים, קודש הקודשים נמצא במקום שבו עומדת היום כיפת הסלע.
עם זאת, יש דעות הממקמות את קודש הקודשים צפונית, דרומית, ומערבית לכיפת הסלע.
רבים מצביעים על דמיון העולה מתיאוריו של מחבר מגילת אסתר, בין מבנה בית המקדש: חצר המקדש, ההיכל ולבסוף קדש הקדשים שהנכנס אליו שלא על פי הכללים עונשו מוות, למבנה ארמונו של אחשוורוש: חצר חיצונה, חצר פנימית, ובית המלך, שהנכנס אליהם ללא רשות עונשו מוות.
ישנם המצביעים על דמיון בין קודש הקדשים לגן העדן: בתוך גן העדן ניצב עץ החיים, ולאחר חטא עץ הדעת הוצבו בפתחו כרובים שנועדו לשמור שלא ייכנס לשם האדם.
וכך גם במרכזו של קודש הקודשים ניצב ארון הברית ובו לוחות הברית וספר התורה, שנקרא "עץ חיים", ומעליו שני הכרובים, וגם לשם אסור לאדם להיכנס, מלבד לכהן הגדול ביום הכיפורים, לאחר הכפרה והטהרה מן החטא.
הרד"ק אף עסק בקשר בין שני השמות, והביא בפירושו מקור תלמודי - , שלפיו מקור המילה 'דביר' בשפה פרסית.
במתמטיקה, קוהומולוגיית צ'ך היא קוהומולוגיה המוגדרת על אלומות על מרחבים טופולוגיים.
היא קרויה על שמו של אדוארד צ'ך.
קוהומולוגיית צ'ך היא כלי המאפשר לבצע חישובים על מידע גלובלי של מרחב מתוך תכונות מקומיות של אותו המרחב.
באופן יותר פורמלי, קוהומולוגיית צ'ך בנויה על מנת לקודד מידע על החתכים הגלובליים של האלומה עליה היא מוגדרת.
נניח כי X הוא מרחב טופולוגי וכי היא אלומה של חבורות אבליות על X.
על מנת לבנות את קוהומולוגיית צ'ך נבנה תחילה את קומפלקס צ'ך, קומפלקס קו-שרשרת שבעזרתו תוגדר הקוהומולוגיה.
נניח כי הוא כיסוי פתוח של X וכי קבוצת האינדקסים I היא קבוצה סדורה חלקית.
נגדיר חבורות קו-שרשראות על עם ערכים ב באופן הבא:
0-קו-שרשראות יוגדרו להיות פונקציות השולחות כל קבוצה פתוחה לאיבר בחבורה .
קבוצה זו היא מכפלה ישרה של חבורות אבליות, ולפיכך יש לה מבנה של חבורה אבלית.
באופן דומה, 1-קו-שרשראות יוגדרו להיות פונקציות השולחות כל חיתוך של שתי קבוצות פתוחות שונות בכיסוי לאיבר בחבורה .
באופן כללי, נגדיר q-קו-שרשראות על ידי:
אוסף ה-q-קו-שרשראות מהווה חבורה אבלית לכל q.
על מנת להפוך את חבורות הקו-שרשרת שהוגדרו לעיל לקומפלקס קו-שרשרת, נגדיר העתקת שפה:
על מנת לפשט את הסימון, נסמן , ובאופן דומה עבור כמות גדולה יותר של אינדקסים.
כאשר מסמן שמשמיטים באותו האיבר את האינדקס ה-i, למשל
נזכור כי היא פונקציה המתאימה לכל אוסף של q+2 אינדקסים שונים איבר בחבורה האבלית .
בהינתן אוסף אינדקסים כזה, לכל האיבר שייך לחבורה האבלית .
מכיוון ש היא אלומה, הרי שניתן בעזרת הומומורפיזם הצמצום של לצמצם איבר זה לאיבר בחבורה
את האיבר מהתקבל לאחר הצמצום נסמן גם כן על ידי .
מכיוון שלכל i, לאחר הצמצום איבר זה שייך לחבורה האבלית , הרי שניתן לחבר ולחסר איברים אלה, ולכן מוגדרת היטב.
ניתן להראות על ידי חישוב ישיר שמתקיים , ולכן הוא אכן קומפלקס קו-שרשרת.
אז לכל , מתקיים .
לכל זוג אינדקסים שונים כך ש מתקיים , ובאופן מפורש:
אז לכל כך ש מתקיים .
כלומר, על כל חיתוך של זוג קבוצות פתוחות מתקיים .
לפיכך, אקסיומת ההדבקה של האלומה מתקיימת, ולכן קיים חתך גלובלי , כך שלכל מתקיים .
גם ההפך נכון, בהינתן חתך גלובלי , נוכל להגדיר 0-קושרשרת על ידי , ובבירור מתקיים .
לפיכך, הגרעין של שווה בדיוק לחבורת החתכים הגלובליים של האלומה , כלומר .
קוהומולוגיית צ'ך ביחס לכיסוי עם ערכים ב מוגדרת להיות הקוהומולוגיה של הקומפלקס-קושרשרת שהוגדר לעיל.
במילים אחרות, חבורות הקוהומולוגיה ה-q מוגדרת על ידי:
קוהומולוגיית צ'ך של המרחב X מוגדרת באמצעות עידונים של הכיסויים השונים על X.
אם הוא עידון של הכיסוי , אז מהעתקות הצמצום של האלומה נקבל העתקה מושרית בקוהומולוגיה
קבוצת כל הכיסויים הפתוחים על X היא קבוצה מכוונת (על ידי עידונים), ולכן ההעתקה המושרית יוצרת מערכת מכוונת של חבורות אבליות.
קוהומולוגיית צ'ך של X מוגדרת להיות הגבול הישר של מערכת זו:
כיסוי נקרא כיסוי לרה (על שם המתמטיקאי הצרפתי ז'אן לרה) אם לכל קבוצה שהיא חיתוך של מספר סופי של קבוצות מהכיסוי ולכל מתקיים .
כלומר, לכל חיתוך של מספר סופי של קבוצות מהכיסוי U, קוהומולוגיית צ'ך של המרחב הטופולוגי U (עם הטופולוגיה המושרית), מתאפסת.
נניח שX הוא מרחב טופולוגי, אלומה על X, ו- הוא כיסוי לרה.
אז קוהומולוגיית צ'ך של X ביחס לאלומה שווה לקוהומולוגיית צ'ך של X ביחס לכיסוי .
למשפט לרה חשיבות רבה משום שהוא מאפשר במקרים רבים לחשב את קוהומולוגיית צ'ך של מרחב טופולוגי באופן מפורש.
קוֹהֶזְיָה או קְשִׁירוּת היא כוחות משיכה הפועלים בין מולקולות מאותו החומר.
כאשר כוחות אלה חזקים יותר מכוח האדהזיה, מתקבלת צורה כדורית (במקרה של נוזל).
לדוגמה כספית בכלי זכוכית: כוחות המשיכה בין מולקולות הכספית חזקים יותר מכוחות המשיכה בין מולקולות הכספית למולקולות הזכוכית, ולכן היא מקבלת צורה כדורית.
משיכה זו היא תוצאה של ניתוח קוונטי של האלקטרונים במולקולות הנמשכות.
בתהליך זה פונקציית הגל של האלקטרונים מתחברת ומתרחבת ולכן לפי עקרון האי-ודאות האנרגיה הקינטית יכולה להיות קטנה יותר ונוצר בור פוטנציאל כאשר המולקולות קרובות זו לזו.
מערכת פיזיקלית תשאף תמיד להיות במינימום האנרגיה האפשרית, או בניסוח אחר – הכוח הוא מינוס הנגזרת המרחבית של הפוטנציאל, ולכן נוצר כוח משיכה.
קוהינור (טלוגו: కోహినూరు, פרסית: کوہ نور, אורדו: کوہ نور, הינדית: कोहिनूर, בנגלית: কহিনূর) שמשמעות שמו "הר האור" הוא יהלום שמשקלו 105 קרט (21.6 גרם).
יהלום זה נחשב לאחד היהלומים הגדולים ביותר שהתגלו ברחבי העולם.
מקורו של היהלום בגולקונדה שבמדינת אנדרה פרדש שבהודו, והיה בבעלותם של שליטים רבים בהודו ובפרס.
כיום מהווה היהלום חלק מתכשיטי הכתר של הממלכה המאוחדת בעקבות שליטתה של המלכה ויקטוריה כקיסרית הודו החל משנת 1877.
האמונה המקובלת היא שהאבן מביאה מזל רע, וכי כל מלך האוחז באבן יאבד את כיסאו.
כאשר הובאה האבן לממלכה המאוחדת היא שובצה בכתרה של המלכה ויקטוריה, ולאחר מכן בכתריהן של מלכות בלבד, בשל אמונה זו.
על פי חלק מהמקורות, התגלה יהלום הקוהינור לפני כ-5,000 שנים.
סברה זו מבוססת על מסמך בסנסקריט שנקרא הסמאנתאקאמאני.
על פי מסורת עתיקה זו, קיבל קרישנה את היהלום מג'אמבוונתה, לרגל נישואיו של קרישנה עם ביתו.
על פי מסורת זו נגנב היהלום מקרישנה עת שישן.
מסורת אחרת מציינת כי האבן התגלתה בשנת 3,200 לפנה"ס.
עדויות היסטוריות ממקמות את האבן בממלכת גולקונדה בדרומה של הודו, במקום בו נמצאת כיום מדינת אנדרה פרדש, אזור הידוע במרבצי היהלומים שבו.
על פי מסורות מקומיות האבן נכרתה במכרה קולור במחוז גונטור של ימינו.
מסורות אלה מציינות כי בשנת 1320 עלה גיאס א-דין תורלו' שאח הראשון לשלטון בדלהי ושלח את צבאו בשנת 1323 לכבוש ולבזוז את אזור אנדרה פרדש.
כחלק משלל המלחמה הגיע יהלום הקוהינור לדלהי, ונשמר בידי שליטי סולטנות דלהי עד בשנת 1526 עבר לידי באבור, הראשון בקיסרי האימפריה המוגולית.
האזכור הוודאי הראשון של האבן הוא משנת 1526. הקיסר באבור מציין את היהלום בספר זיכרונותיו (הבאבורנאמה) - באבור מעריך כי שוויה של האבן מספיק להאכיל את כל אוכלוסיית העולם במשך יומיים.
על פי הבבורנאמה הגיעה האבן לידיו של הראג'ה של מאלווה בשנת 1294, והוא נאלץ להעבירה לאלה א-דין חיליג'י, ומאז נשמרה בידי סולטנות דלהי עד שהגיעה לידיו של באבור עצמו בשנת 1526. בבאורנאמה מכונה האבן בשם "יהלום באבור".
היהלום נשמר בידי שושלת קאצ'ווהא שליטי גוואליור ולאחר מכן עבר לידי שושלת טומרה.
אירועים היסטוריים שונים שגרמו לנפילת קיסרי הודו הביאו לאמונה שהאבן הביאה מזל רע למלכים שהחזיקו בה.
שר שאח סורי נפטר בפיצוץ אחד מתותחיו.
אסלאם שאח סורי בנו, נרצח.
אכבר הגדול הקפיד להחזיק את היהלום מרוחק ממנו.
שאח ג'אהן החזיק באבן בידיו וזמן קצר לאחר מכן הודח על ידי בניו ונרצח.
בשנת 1739 בעקבות הפלישה של נאדיר שאה, מלך פרס, לדלהי ואגרה, נלקחה האבן לפרס.
על פי המסורת היה זה נדיר שאח שנתן לאבן את שמה כאשר ראה אותה משובצת בכס הטווס שבנה שאח ג'אהן ואמר "כוה-י נור" - בפרסית "הר של אור".
נדיר שאח נרצח בשנת 1747 והאבן הועברה לאחמד שאח אבדאלי מאפגניסטן.
בשנת 1830 שאה שוג'אע דוראני, השליט המודח של אפגניסטן נמלט עם האבן, והגיע ללאהור, שם ניתנה האבן למהראג'ה של אזור פנג'אב, רנג'יט סינג אשר שכנע את חברת הודו המזרחית לשלוח חיילים לאפגניסטן ולסייע להשיב את דוראני לכיסאו.
רנג'יט סינג' ציווה בצוואתו להוריש את הקוהינור למקדש ג'גאנאת, אולם הצוואה לא בוצעה, ולאחר מותו הפכה פנג'אב לחלק מהאימפריה הבריטית ההודית ובהסכם לאהור צוין מפורשות שהיהלום הפך לרכושה של מלכת אנגליה.
מושל הודו דלוייזי שלח את יורשו של המהראג'ה דוליפ סינג' למלכה ויקטוריה בשנת 1851 על מנת להעניק לה את היהלום.
דוליפ, שהיה בן 13 באותה עת, הפליג לממלכה המאוחדת עם היהלום, והשאירו שם.
היהלום הפך לחלק מתכשיטי הכתר של הממלכה המאוחדת.
במהלך התערוכה הגדולה שנערכה בהייד פארק שבלונדון בשנת 1851 הוצג היהלום לציבור הבריטי.
תכשיטי הכתר של הממלכה המאוחדת
על אף גודלו, עורר היהלום אכזבה רבה בשל צורתו.
בשנת 1852 בפיקוח קפדני של בעלה של המלכה ויקטוריה, הנסיך אלברט מסקס קובורג גותה ובהנחיית היהלומן ג'יימס טננט נחתך היהלום מ-1/16 186 קרט (37.21 גרם) ל-105.602 קרט (21.61 גרם) על מנת להגביר את זוהרו של היהלום.
עלות החיתוך הגיעה ל-8,000 ליש"ט ובעקבות החיתוך הופחת משקל האבן בכ-42%.
האבן שובצה בכתר יחד עם למעלה מ-2,000 יהלומים נוספים.
לימים שובצה האבן בכתר המלכה אלכסנדרה בו הוכתרה כמלכה רעיה אלכסנדרה מדנמרק, ולאחריה מרי מטק.
בשנת 1936 שובצה האבן בכתר המלכה אליזבת עבור הכתרתה כמלכה רעיה של אליזבת בווס ליון, רעייתו של המלך ג'ורג' השישי, בו הוא משובץ גם כיום.
מדינות רבות טוענות לבעלות על היהלום, ויוצאות כנגד הממלכה המאוחדת על שהחרימה אותו כשלל מלחמה.
בשנת 1976 ראש ממשלת פקיסטן זולפיקאר עלי בהוטו פנה לראש ממשלת בריטניה ג'יימס קלהאן וביקש שהיהלום יושב לפקיסטן.
הודו הביעה אף היא דרישות להשבת היהלום וכן ממשלת הטליבן ששלטה באפגניסטן ואיראן דרשו את היהלום.
ספרה של אגתה כריסטי "סוד הארובות" נסוב סביב גנבת היהלום ומציאתו מחדש.
סדרת הטלוויזיה "היהלום שבכתר" מתארת את שלהי השלטון הבריטי בהודו.
שם הסדרה מתייחס הן להודו עצמה והן ליהלום הקוהינור ששובץ בכתר הבריטי.
הסדרה מבוססת על רומן מאת פול סקוט.
בסדרת הטלוויזיה דוקטור הו משנת 2006 שעלילתה מתרחשת בשנת 1879 נעשה שימוש ביהלום הקוהינור כאמצעי להגן על המלכה ויקטוריה מפני איש זאב.
על פי עלילת הסדרה הנסיך אלברט הורה על חיתוך היהלום והקטנתו על מנת ליצור מנסרה שתאפשר השתלטות על איש הזאב.
החברה הצ'כית הידועה קוהינור הארטמוט שנוסדה בשנת 1790 ומייצרת כלי כתיבה ומוצרי נייר, קרויה על שם היהלום.
קוֹהוֹרְטָה (מלטינית: cohors, ברבים: cohortes) הייתה יחידה צבאית בצבא הרומאי.
הקוהורטה הופיעה לראשונה בזמן המלחמה הפונית השנייה כצירוף של שלושה מניפולים, אחד מכל סוג.
לאור השינוי שעבר על הצבא בעקבות התבוסות במלחמה הפונית השנייה, החלה הטקטיקה של הלגיון להתבסס על הקוהורטה, כתחליף למניפול.
בזכות היחידה ההומוגנית החדשה, יכול היה הלגיון להיערך במספר קווים משתנה (לרוב בין אחד לשלושה), בהתאם לתנאי הקרקע ותוכנית הקרב.
הלגיון כולו היה מורכב מ-10 קוהורטות ובסך הכל מנה כ-5,000 חיילים.
טריבון צבאי פקד על כל קוהורטה.
חילות העזר היו מאורגנים במבנה של קוהורטה, כאשר היו שלושה סוגים של חילות עזר: חיל רגלים, חיל פרשים ויחידות מעורבות שכללו גם חיל רגלים וגם פרשים, השירות כפרש נחשב ליוקרתי ביותר.
הקוהורטה הייתה בגודל של קוויגנרי (כ-480 חיילים) שחולק לשש קנטוריות או בגודל מיליארי (כ-800 חיילים) שחולקו לשמונה קנטוריות.
קוהורטת פרשים קוויגנרי מנתה 512 חיילים שחולקו ל-16 תת-יחידות, ומיליארי מנתה 768 חיילים שחולקו ל-32 תת-יחידות.
הקוהורטה המעורבת כללה מספר חיילים כמו קוהורטת חיל הרגלים בתוספת 120 או 240 פרשים בהתאם לגודלה.
מפקד הקוהורטה היה בן למעמד הפרשים.
קודקס רוהונץ הוא כתב יד עתיק שהכתוב בו טרם פוענח.
הקודקס נקרא על שם העיר רוהונץ (Rohonc, כיום רכניץ באוסטריה), שם היה עד 1838, כאשר נתרם לאקדמיה ההונגרית למדעים על ידי הרוזן גוסטב בטיאני (Gusztáv Batthyány), יחד עם כל הספרייה הפרטית שלו.
מקורו של הקודקס אינו ברור.
ייתכן שרמז על כך עשוי להיות ערך בקטלוג 1743 של הספרייה Rohonc Batthyánys, בו נכתב: "imádságok Magyar, I.
volumen 12.", כלומר, התפילות בהונגרית בכרך אחד.
גודלו של הקודקס הוא תבנית 12, גודל של דפי ספר הנוצר על ידי קיפול של גיליון דפוס ל-12 חלקים היוצרים דפים בגודל 5 על 7.5 אינצ'ים כל אחד.
אבל זה כל המידע שנמסר בקטלוג, כך שהוא עשוי להיות רק רמז.
הקודקס נחקר על ידי החוקר ההונגרי פרנץ טולדי בסביבות 1840 ומאוחר יותר על ידי פאל הונפאלבי (Pál Hunfalvy), אך ללא הצלחה.
הוא נבדק גם על ידי המומחה האוסטרי לפלאוגרפיה ד"ר מהל, אך לשווא.
יוזף יירצ'ק ובנו, קונסטנטין יוזף יירצ'ק, שניהם פרופסורים באוניברסיטת קארל בפראג, בחנו את 32 העמודים של הקודקס בשנים 1884–1885 ושוב, ללא הצלחה.
בשנת 1885 נשלח הקודקס גם לחוקר הגרמני ברנארד יילג (Bernard Jülg), פרופסור באוניברסיטת אינסברוק, אבל גם הוא לא הצליח לפענח אותו.
מיהאי מונקאצ'י (Mihály Munkácsy), הצייר ההונגרי המהולל, לקח את הקודקס איתו לפריז בשנים 1890–1892 כדי ללמוד אותו, אך הדבר לא הניב תוצאות.
רוב החוקרים ההונגרים חיוו דעתם שהקודקס הוא פשוט מתיחה של שָמואל ליטראטי נמש (Sámuel Literáti Nemes, 1796–1842), אספן עתיקות מבודפשט, הידוע לשמצה בגין זיופים היסטוריים רבים (שנעשו בעיקר בשנת 1830).
דעה זו ראשיתה כבר ב-1866, כאשר ההיסטוריון ההונגרי קארוי סאבו חשב כך, ואליו נוספו חוקרים נוספים שהחזיקו בדעה זו.
כתב היד מכיל 448 דפי נייר.
גודל כל אחד מהם הוא 10X12 ס"מ.
ישנן 9–14 שורות בכל דף, כשכל שורה מכילה סמלים שאפשר לזהותם כאותיות.
מלבד הטקסט מופיעים לא פחות מ-87 איורים, שאם הם קשורים לטקסט, כדרך כל ספר שפורסם מעולם, הרי שבאמצעותם ניתן ללמוד מעט על אודות הכתוב בדפים, אף שאין איש המסוגל לקרוא אותם.
באיורים מופיעים סצנות מלחמה, טירות, מלכים, נתינים, דגלים.
כמו כן, מופיעים סימנים המזוהים עם דתות ואמונות כמו הצלב הנוצרי, הסהר האסלאמי וצלב הקרס ההינדי.
מספר סוגי הסמלים שכביכול יכולים להיות אותיות הוא כ-200, כ-10 פעמים יותר מאשר כל אלפבית מוכר.
אך ישנם גם סמלים שמופיעים ממש לעיתים רחוקות.
הסמלים דומים לכתב הברות כגון הכתב היפני.
עוד גילו כי הקודקס כתוב מימין לשמאל כמו בשפה העברית וכדרך עמי המזרח התיכון.
ניתוח הדפים מראה שהקודקס נכתב על דפים שיוצרו בוונציה בסביבות 1430.
השפה שבה נכתב הקודקס אינה ידועה, אף על פי שהוצעו הונגרית, דאקית, רומנית או קומנית ואפילו הינדי.
אין שום רמז שיכול להצביע באיזו שפה נכתב הקודקס.
היו אף דעות שהספר נכתב בכתב הונגרי עתיק ("Rovásírás").
קוהינור הארטמוט (בצ'כית: Koh-i-Noor Hardtmuth a.s) היא חברה צ'כית ידועה לייצור כלי כתיבה, בהם: עפרונות, עטים, ומוצרי נייר.
החברה נוסדה בשנת 1790 על ידי יוזף הארטמוט מאוסטריה, ונקראה על שם היהלום ההודי הידוע קוהינור.
בשנת 1802 החברה הייתה בעלת הפטנט לייצור גלעין העפרון העשוי תערובת של גרפיט וחרסית.
בשנת 1848 נטלו לידיהם בניו של יוזף, קארל ולודוויג, את ניהול החברה והעתיקו את פס הייצור לבודייוביצה.
העיר שהיום שוכנת בתחומי הרפובליקה הצ'כית הייתה אז בתחומי בוהמיה.
מוצרי החברה זכו לעיטורים רבים בתערוכות עולמיות ברחבי תבל, בהן בניו יורק בשנת 1855, פריז בשנים 1855, ו-1900, לונדון בשנת 1862, וינה בשנת 1873, ומילאנו בשנת 1906.
בתערוכה העולמית של פריז (1889) הציג הארטמוט עפרונות באיכות מעולה תחת הלוגו "קוהינור הארטמוט".
עפרונות אלה הפכו עד מהרה להצלחה עצומה וקבעו למעשה תקן שאליו שאפו יצרני עפרונות אחרים.
כל עפרון נמכר בשפופרת עשויה עץ ארז.
שמם של העפרונות, השאול משמו של היהלום שהיה אז הגדול בעולם, ובין תכשיטי הכתר של הממלכה המאוחדת, נועד לציין את איכותם המעולה.
לאחר מלחמת העולם השנייה הפכה חברת קוהינור הארטמוט לחברה ממשלתית צ'כוסלובקית.
בשנת 1992 נמכרה לבעלות פרטית, והיא ממשיכה לייצר ולשווק מוצריה בעולם עד היום תחת המותג "קוהינור".
קוה שפרן (נולד ב-13 באוקטובר 1980) הוא הבעלים והמנכ"ל של חברת "אולפני האומה ירושלים", איש רדיו וטלוויזיה ישראלי ומאמן למנהלים בכירים בתחומים של הופעות בתקשורת ולפני קהל ושפת גוף.
קוה שפרן הוא בנו של הרב יגאל שפרן, פרופסור לאתיקה רפואית.
גדל בשכונת קריית משה בירושלים, למד בתלמוד תורה מורשה ובישיבת ירושלים לצעירים.
שפרן החל את עבודתו העיתונאית בתקשורת בגלי צה"ל.
לאחר מספר תפקידים בתחנה הצבאית מונה שפרן לכתב ולפרשן המדיני של התחנה, במקומו של רביב דרוקר.
שפרן מגיש בערוץ הכנסת את הפינה השבועית "מעבר למילים" שעוסקת בניתוח שפת גוף והופעותיהם של פוליטיקאיים.
הגיש בערוץ הראשון את "סודות שפת הגוף".
במקביל מגיש בימי שישי בגלי צה"ל את הפינה "קוה לטוב" עם שמעון פרנס על יהדות אקטואלית ושירה עברית.
בשנת 2005 לאחר תוכנית ההתנתקות התפטר שפרן מתפקידו בגלי צה"ל וכן מסוכנות הידיעות AP שבה עבד.
בשנת 2006 התמנה שפרן להקים בצה"ל את בית הספר הצבאי לתקשורת והיה מפקדו הראשון למשך שלוש שנים.
שפרן היה אחראי על הכשרת הקצונה הבכירה בצה"ל וראשי מערכת הביטחון להופעה בציבור ובתקשורת באמצעות אימוני עמידה מול מצלמה, סימולציות ותרגילים.
בשנת 2010 הצטרף שפרן לתחנת הרדיו גלי ישראל ובמשך שלוש שנים הגיש שם תוכנית אקטואליה יומית, "ישראל הבוקר עם קוה שפרן".
בשנת 2013 עלתה לשידור יומי בערוץ הראשון סדרת האנימציה "שגית המושגית" שיצר וביים שפרן ובה הסברים לילדים על מושגים בסיסיים, בדיבובה של השחקנית דון לני-גבאי.
בנוסף שפרן מרצה לתקשורת המונים ולשפת גוף.
בפברואר 2020 הקים את חברת "להופיע להשפיע" ללימוד כיצד להופעה נכונה בפני מצלמה וקהל.
משרד ראש הממשלה רכש ממנה בשנים 2016–2020 שירותים בשווי 630 אלף ש"ח.
בפברואר 2020 יצא לאור ספרו "סודות נתניהו" בעברית ובאנגלית.
בשנת 2021 פורסם הקורס הדיגיטלי "סודות נתניהו ומנהיגי העולם" שבו טיוטות הנאומים של נתניהו וניתוח שיטותיו.
שפרן הוא מפיק הלמידה הדיגיטלית והקורסים המקוונים של מוסדות אקדמיה וממשל.
ב-2022 הקים שפרן את אולפני האומה בירושלים, בתמיכת הרשות לפיתוח ירושלים.
במתחם אולפני שידור במרכז הקונגרסים בבנייני האומה, לשם שידורי כנסים ממרכז הקונגרסים.
נשוי לעיתונאית דקלה אהרן-שפרן ולהם שלוש בנות.
בשנת 2005, ערב ההתנתקות, פרסם מאמר בו תקף את בכירי התקשורת הישראלית על אופן סיקור התוכנית.
המאמר צוטט רבות על ידי אנשי הימין שמחו נגד התקשורת באותה תקופה ונלמד במחלקות לתקשורת באקדמיה.
שפרן ערך סדרת ראיונות עם ראש הממשלה אריאל שרון בנושא ההתנתקות.
החל להתאמן כבר בגיל 3 בנגסאקי להורים שאף הם היו מתעמלים.
בגיל 15 עבר לטוקיו, והחל להתאמן עם נאויה צוקהארה, שזכה באותה שנה במדליית זהב עם הנבחרת היפנית באולימפיאדת אתונה.
בשנת 2007 צורף לראשונה לסגל הנבחרת היפנית, בתחרות במסגרת גביע העולם שנערכה בפריז.
באוניברסיאדה שנערכה בבנגקוק באותה שנה זכה במדליות זהב בתרגיל הקרקע ועם הנבחרת בתחרות הקבוצתית, ובמדליית ארד בתרגיל הקפיצות.
באולימפיאדת בייג'ינג (2008) זכה אוצ'ימורה בשתי מדליות כסף, בתחרות הקבוצתית ובתחרות קרב-רב אישי.
נוסף לכך סיים במקום חמישי בתרגיל הקרקע.
באליפות העולם שנערכה בלונדון ב-2009 זכה לראשונה באליפות העולם בקרב-רב.
הוא העפיל לגמר גם בתרגילי הקרקע והמתח, וסיים במקום הרביעי והשישי, בהתאמה.
באליפות שנערכה ברוטרדם ב-2010 שמר על תוארו, וגם זכה במדליות כסף בתחרות הקבוצתית ובתרגיל הקרקע ובמדליית ארד במקבילים.
באליפות העולם שנערכה ב-2011 בטוקיו היה אוצ'ימורה למתעמל הראשון בהיסטוריה שמוכתר שלוש פעמים ברציפות לאלוף העולם.
בנוסף, זכה במדליית זהב ראשונה בתרגיל הקרקע, במדליית כסף בתחרות הקבוצתית ובמדליית ארד במתח.
כן סיים במקום הרביעי במקבילים, במקום החמישי בסוס הסמוכות ובמקום השישי בטבעות.
התרגיל היחיד בו לא העפיל לגמר היה תרגיל הקפיצות.
באולימפיאדת לונדון (2012) זכה במדליית הזהב בקרב-רב ובמדליית הכסף בתרגיל הקרקע וכן זכה עם נבחרת יפן במדליית כסף נוספת בתחרות הקבוצתית.
התוצאות הרשמיות שפורסמו בתחילה מיקמו את נבחרת יפן במקום הרביעי, אחרי סין, בריטניה ואוקראינה, ואולם בעקבות ערעור שהגישה המשלחת היפנית על הציון שהוענק לאוצ'ימורה בתרגיל האחרון, על סוס הסמוכות, הוסיפו לו השופטים 0.7 נקודות, שבעקבותיהן חלפה יפן על פניהן של אוקראינה ובריטניה, וזכתה במדליית הכסף.
נוסף לכך, הוא סיים במקום חמישי בתרגיל הקרקע בתוצאה של 15.241 נקודות.
לקראת אולימפיאדת טוקיו (2020) התמקד אוצ'ימורה בתרגיל המתח, מתוך תקווה להביא להישג שיחתום את הקריירה שלו.
עם זאת בביצוע, לאחר שלושה תרגילי אוויר מוצלחים, איבד אחיזה במוט ונפל על המזרן.
בעקבות זאת הודיע על פרישתו: "כבר אין לי את היכולות שהיו לי.
עברתי את השיא, אני פשוט צריך לקבל זאת בשלווה".
ב-11 בינואר 2022 הודיע אוצ'ימורה על פרישה.
אוצ'ימורה נשוי ולו שתי בנות.
קדשים קלים הם קרבנות שקדושתם קלה יותר מקרבנות קדשי קדשים.
בקדשים קלים יש חלק שנאכל לבעלי הקרבן, לאחר שהאימורים מוקטרים על גבי המזבח.
רוב הקדשים הקלים הם שלמים.
כל הקדשים הקלים הם קרבנות יחיד.
קרבנות הקדשים הקלים הם: שלמי נדבה, שלמי חגיגה, שלמי שמחה, חגיגת ארבעה עשר, שלמי ביכורים, קרבן תודה, איל נזיר (וכן לחם הבא עם התודה ואיל הנזיר), קרבן פסח, מעשר בהמה, בכור בהמה טהורה.
כאשר כולם הם סוגים של שלמים פרט לבכור, מעשר ופסח.
ההבדלים בין קדשים קלים לקדשי קדשים
קדשים קלים ניתנים לשחיטה בכל רחבי העזרה לעומת קודשי קודשים שנשחטים רק בצפון העזרה.
בשר קדשים קלים נאכל על ידי בעלי הקרבן, לאחר שהאימורים הוקטרו על גבי המזבח והחזה ושוק ניתנו לכהנים לאכילה, (מלבד קרבן בכור שניתן כולו לכהנים.) בקרבן שלמים, החזה והשוק נאכלים לכהנים, לבניהם, לבנותיהם, לנשיהם, ולעבדיהם ושפחותיהם הכנעניים.
אך במעשר בהמה וקרבן פסח אין דין חזה ושוק, אלא החזה והשוק נאכלים לבעלים כשאר הבשר.
כל זאת בשונה מקדשי קדשים שנאכלים רק על ידי כהנים זכרים.
קדשים קלים נאכלים בכל ירושלים בניגוד לקדשי קדשים שנאכלים רק בעזרה.
זמן האכילה של קודשים קלים הוא שני ימים ולילה אחד, דהיינו – יום השחיטה, לילו, והיום למחרת, (לא כולל הלילה).
זאת פרט לקורבן תודה, ואיל נזיר, שנאכלים ליום ולילה, ומדברי סופרים – עד חצות הלילה בלבד.
וקורבן פסח, שנאכל רק בלילה שלאחר הקרבתו, ליל ט"ו בניסן.
(או ליל ט"ו באייר, במקרה של קרבן פסח שני).
זאת לעומת קדשי קודשים, שזמן אכילתם הוא יום ולילה, ומדברי סופרים – עד חצות הלילה בלבד.
דין מעילה בקודשים קלים, תחילת זמנו רק לאחר זריקת הדם על המזבח ורק על האימורים שמיועדים להישרף על גבי המזבח.
אבל בקודשי קודשים (עולה, חטאת, אשם, ושלמי ציבור) נחשב כמועל בקודשים משעה שהקדשו, לאחר שנזרק דמו מועל רק אם השתמש בבשר הקורבן שמיועד להישרף על גבי המזבח.
הסיבה להבדל זה היא, שקודשי קודשים נחשבים מתחילה כמיועדים להקרבה, ורק לאחר זריקת הדם מתחדש ההיתר לכוהנים לאכול מן הבשר, ובכך פוקע ממנו איסור מעילה.
לעומת זאת קודשים קלים אינם מוגדרים מלכתחילה כמיועדים להקרבה, ולכן לא נוהג בהם איסור מעילה בחייהם, ורק לאחר זריקת הדם, כשמתברר איזה חלקים מן הקורבן מיועדים להקטרה על המזבח ואיזה לאכילה, חל איסור מעילה על החלקים המיועדים למזבח.
קודקס ריוס הוא שמו של תרגום לאיטלקית של כתב היד הספרדי קודקס טייריאנו-רמנסיס אשר נכתב, ככל הנראה, על ידי פדרו דה לוס ריוס, נזיר דומיניקני שפעל באואחאקה ובפואבלה בין השנים 1547–1562.
התרגום (קודקס ריוס) נכתב ככל הנראה באיטליה בשנת 1566 לערך.
כתב היד מתאר את תרבות עמק טוואקאן (אזור פואבלה ואואחאקה).
כתב היד מחולק לשבעה חלקים, והוא מכיל 101 עמודים:
תיאור ארבע התקופות מהמיתולוגיה האצטקית.
לוח שנה המתאר את החלוקה ל-260 ימים.
לוח שנים המתאר את השנים 1558 ועד 1619 - בלא איורים.
לוח שנה בן 18 חודשים המתאר את החגים החלים בחודשים אלה, וציורי האלים השולטים בכל תקופה ותקופה.
תיאור מלווה באיורים של השנים 1195–1549.
תיאור של אירועי השנים 1556 ועד 1562, בלא איורים.
קודקס ריוס מוחזק בספריית הוותיקן.
הקודקס מכונה גם קודקס וטיקן A או קודקס וטיקנוס A וכן קודקס וטיקנוס 3738 (Codex Vatican A, Codex Vaticanus A, Codex Vaticanus 3738).
קודרינגטון היא העיירה הראשית באי ברבודה שבאנטיגואה וברבודה, השוכנת בים הקריבי.
העיירה הוקמה בשנת 1685 על ידי המושל הקולוניאלי וסוחר העבדים הבריטי כריסטופר קודרינגטון ומשפחתו.
על מנת לשלוט באי, בנתה משפחת קודרינגטון טירה במרכז היישוב העיקרי.
הטירה חרבה ברעידת אדמה בשנת 1843, שרידים ממנה נותרו עד היום.
בשנת 1741 התחולל בעיירה מרד עבדים גדול, בעקבות אכזריותו של המושל תומאס ביצ'ס.
על פי מפקד האוכלוסין שהתקיים בשנת 1904, התגוררו בעיירה כ-700 תושבים, ובמפקד שהתקיים ב-1991, התגוררו בה 1,252 תושבים.
דרומית לעיירה נמצא שדה התעופה ברבודה-קודרינגטון.
בשדה אין טרמינל נוסעים, ובו מסלול טיסה שאורכו 500 מטרים.
קודשי קדשים הם סוג מסוים של קרבנות שקדושתם חמורה, יותר מקרבנות קודשים קלים.
בקודשי קדשים אין חלק שנאכל לבעלי הקרבן, כאשר עולה אסורה באכילה, וחטאת ואשם נאכל רק לכהנים בעזרה, ואכילתם היא מצווה ומכפרת על הבעלים.
קודשי קדשים הם: עולה, חטאת (גם קורבנות העוף), אשם, ושלמי ציבור (שלמי עצרת).
כל המנחות יש להם דינים משותפים עם קודשי הקודשים (חוץ מלחם התודה והנזיר).
את כל הדברים שניתנים לכהן שקרואים קדשי קדשים: "מן האש" זה עורות העולה, "מנחתם" זה כל המנחות, "חטאתם" זה כל החטאות, ו"אשמם" זה כל האשמות.
שלמי הציבור נלמדים מהפסוק בהיקש לחטאת.
אכילת קדשי קדשים הנאכלים על ידי הכהנים (חטאת ואשם) מכפרת על הבעלים.
מכאן למדו חז"ל במסכת פסחים שכל עוד הכהנים לא אוכלים - אין כפרה לבעלי הקרבן.
דין זה פוסק הרמב"ם כמצוות עשה לאכול החטאת והאשם.
ההבדלים בין קדשי קדשים לקדשים קלים
מקום השחיטה - קודשי קודשים שנשחטים רק לעומת קדשים קלים הניתנים לשחיטה בכל רחבי העזרה.
נחלקו תנאים בגבולות השטח של שחיטת קודשי קדשים ולהלכה כל חלקה הצפוני של העזרה, מכותלה המזרחי ועד כותלו המזרחי של האולם כשר.
אכילה - עולות אינן נאכלות כלל אך עורותם ניתנים לכהנים, בחטאות הנאכלות ובאשם לאחר הקרבת האימורים שאר הבשר נאכל לכהנים זכרים.
זאת לעומת שאר קדשים קלים שנאכלים על ידי הבעלים.
מקום האכילה - קדשי קדשים שנאכלים הם רק בעזרה בניגוד לקדשים קלים שנאכלים בכל ירושלים.
זמן האכילה - זמן האכילה של קודשי קדשים הנאכלים הוא יום ולילה (יום השחיטה, והלילה שלאחריו) מלאחר השחיטה, (גם קורבן תודה, נאכל ליום ולילה).
לעומת שאר הקדשים הקלים שזמנם שני ימים ולילה (חוץ מקורבן פסח, שנאכל רק בלילה שלאחר הקרבתו).
זמן המעילה - בקודשי קודשים נחשב כמועל בקודשים משעה שהקדשו, לאחר שנזרק דמו מועל רק אם השתמש בבשר הקורבן שמיועד להישרף על גבי המזבח.
אבל דין מעילה בקודשים קלים, תחילת זמנו רק לאחר זריקת הדם על המזבח ורק על האימורים שמיועדים להישרף על גבי המזבח.
בהלכות טומאה וטהרה, קודש הוא כל דבר מן החי ומן הצומח, שלפחות חלק ממנו עלה או הוקדש להקרבה בבית המקדש (ונכלל גם בקודשי מזבח).
דינו של הקודש להיאכל בטהרה בירושלים בלבד.
הקודש נחלק לכמה סוגים עיקרים: קדשי קדשים וקדשים קלים - שהם כל הקורבנות שיש מן החי, ומנחות - שהם הקורבנות שבאים מהצומח.
קודש הוא גם שם מושאל לדרגת טומאה הנקראת רביעי לטומאה, טומאה הקיימת בקודש בלבד.
הקודש הוא הקורבנות שמגיעים לבית המקדש, ולכן חלה עליו קדושה חמורה, שיוצא ממנה זהירות גדולה מטומאה, עד כדי איסור כרת שהוא העונש הכי חמור ביהדות.
ואף התורה קבעה להביא חטאת בראש חודש ובימים טובים כדי לכפר על הטומאה של הקרבנות.
כאשר ככלל המאכלים בהלכות טומאה וטהרה מתחלקים, מבחינת דרגת קדושתם, לארבעה סוגים, מן הקל אל החמור והמקודש: א.
קודש - שהוא בעצם הדרגה הכי גבוה בכל דרגות המאכלים לעניין הטומאה, וגם הכי "רגיש" לטומאה.
רשימה זאת גם מקבילה לדרגות הטומאה של ראשון ושני, כלומר את ה"מעשר שני" אסור לאכול כאשר הוא שני לטומאה אך מותר כאשר הוא שלישי, וכן התרומה אסורה באכילה בשלישי ומותרת ברביעי.
ולכן כדוגמה תרומה שהיא טמאה בדרגת שלישי לטומאה אם תיגע בתרומה אחרת לא תפסול אותה, אך אם תיגע בקודש תפסול אותו כיוון שתהפוך אותו לרביעי, טומאה שאסורה רק בקודש ולא בתרומה.
בעקובות קדושתו הגדולה בתורה, גם חז"ל החמירו עליו המון חומרות, כאשר רבות מהם הם על גבי החומרות והדינים של התרומה, שהיא הדרגה שמתחתיו.
אף שלמרות קדושתו הגדולה אינו נאכל רק לכוהנים כמו התרומה, אלא נאכל גם לישראל כיוון שכולם רשאים (או חייבים במקרים מסוימים) להקריב קרבנות ולאכלם בטהרה בירושלים.
וכן בעקבות חומרתו הגדולה גם עמי הארץ, כלומר אנשים שאינם יודעים את הלכות הטהרה ואינם נזהרים בה, נאמנים לומר על הקודש שהוא טהור, כיוון שחמור הוא בעיניהם לא יבאו לשקר, זאת בניגוד לתרומה כיוון שפחות חמורה לא נאמנים עליה.
פסוקים אלה עוסקים בטומאת הקודש בין על האדם ובין על בשר הקודש.
כאשר בפסוקים אלו ניתן לראות על פי פרשנות חז"ל מספר עניינים בולטים: שקודש עצמו שנטמא אסור באכילה ודינו שרפה באש, ואילו אדם ("נפש"), ש"טמאתו עליו" כלומר שהאדם עצמו טמא ולא הבשר, אסור לו לאכול מהקודש ואם אכל חייב כרת.
"כל טהור יאכל בשר" מלמד שבשר שספק טמא דינו טהור, ואילו במקרה שאדם ספק טמא דינו שטמא, כאשר הפסוק שאחריו בא לפרש את הפסוק הקודם מה זה בעצם טמא, סיבת הזכרת טומאות חמורות (מת) עם קלות (שרץ), זה כדי להגיד שבכל סוגי הטומאות אסור לאכול את הקודשים.
על המילים "ונפש כי תגע", לומדים שהקודשים נטמאים רק במגע ולא במשא.
פירוש נוסף הוא שכיוון שכתוב כבר טומאתו עליו מובן שזה כל הטומאות היוצאות מגוף האדם ולכן התורה מוסיפה גם את הטומאות החיצוניות שמגיעות לרוב ממגע כמו מאדם או בעלי חיים מתים.
עיקר שימוש הקודש לאדם הוא אכילה, לרוב הכוהנים הם האוכלים את הקודש, ובקודשים קלים גם ישראל צריכים לאכול קודש.
בגמרא במסכת קידושין ישנה מחלוקת האם קדשים מותרים גם בשימושים אחרים (כמו התרומה).
המחלוקת בהבנת הפסוק "זֶֽה־יִהְיֶ֥ה לְךָ֛ מִקֹּ֥דֶשׁ הַקֳּדָשִׁ֖ים מִן־הָאֵ֑שׁ", בין רבי יהודה לרבי יוסי שרבי יהודה סובר שקדשי קדשים ניתנו לכל שימוש מהמילים "לְךָ֛" לכל השימושים שלך, ואילו רבי יוסי סבר רק לאכילה מהמילים "מִן הָאֵ֑שׁ" שפירוש המילים זה מהמזבח, כמו שהמזבח רק "אוכל" כך גם לך יהיה ניתן רק לאכילה.
הרמב"ם פוסק כרבי יוסי שקודש ניתן רק לאכילה אך ממה שנשאר שלא ראוי לאכילה, כגון העצמות מותר לעשות כלים ושאר שימושים
כל הדברים הכלולים בקודש מתחלקים ל-3 סוגים עיקריים:
קודשי קודשים - שכוללים: עולות, חטאות, ואשמות
קדשים קלים - שכוללים: שלמים, בכור, מעשר, ופסח
מנחת נסכים - סלת שמן ויין, שבאים כתוספת לעולות ושלמים.
מנחות חובה - מנחת חוטא, מנחת סוטה, מנחת חינוך, מנחת חביתין
מנחת נדבה של יחיד - מנחת סולת, מנחת מחבת, מנחת מרחשת, מנחת מאפה תנור.
מנחות ציבור - מנחת העומר, שתי הלחם, לחם הפנים.
הדומים למנחות - חלות תודה, רקקי נזיר, יין ושמן שננדב למזבח (גם שלא בתור נסכים).
אף הקטורת, הלבונה ועצי המערכה נחשבים כקודש כדי להיטמא אף שאינם ראויים למאכל.
הזמן בו הקודש מתקדש ונהיה ראוי לקבל טומאה בדרגת קודש (כמובן שלפני כן יכול להיטמא כמו אוכל רגיל), משתנה בין סוגי הדברים.
כאשר החלוקה העיקרית היא בין קודש המגיע מן חי, לקודש המגיע מן הצומח:
+סיכום זמני ההקדשה לטומאה ולאיסור האכילה הסוגים קבלת טומאה איסור אכילה מהחי שחיטה זריקת הדם מנחות רק מזמןשקדשו בכלי שקרב הקומץמנחות ללא מתיריןלבונה וקטורתקומץ שקדשו בכלי לחמי תודה ורקיקי נזיר משקרמו בתנורושנשחט קורבנם שנזרק דם קורבנם שתי הלחם שיקרום בתנור לחם הפנים שקרבו הבזיכים
בקרבנות שבאים מן החי לאחר שהוקדשו, הטומאה יכולה לחול עליהם רק משעת השחיטה (או המליקה בקורבנות העוף).
דין זה הוא כשאר דיני טומאת אוכלים שלא יכולים להיטמא בעודם בחיים.
בקרבנות הבאים מהצומח ישנם שני שלבים.
הראשון לאחר שהוקדשו כבר נחשבים כתרומה שנטמאים עד שלישי לטומאה.
והשלב השני כדי להיחשב קודש משתנה בין סוגי הדברים השונים:
במנחות והכלול בהם (לבונה ושמן) ובנסכים, רק משעה ש"קדשו בכלי", כלומר שניתנו בתוך כלי שרת.
בלחמי התודה או לחמי הרקיקים של הנזיר משעה שיקרמו בתנור ושנשחט הקורבן שלהם.
בלחם הפנים ושתי הלחם מש"יקרום" הלחם בתנור, כלומר חלקו החיצוני של הבצק יתחיל להתקשות כתוצאה מהאפייה.
בדברים הבאים מהצומח שהוקדשו ועדיין לא קדשו בכלי שרת נחשבים כתרומה שנטמאים עד שלישי לטומאה.
לעומת הזמן שבו הקודש נהיה ראוי לקבל טומאה, יש את הזמן שבו חל איסור האכילה בטומאה שלעולם לא יחול לפני האפשרות לקבל טומאה, ולרוב יחול בשלב שלאחר אפשרות קבלת הטומאה.
ושגם הוא משתנה בין סוגי הדברים:
בקרבנות שבאים מן החי בבהמות האיסור חל לאחר זריקת הדם על המזבח, ובקרבנות העוף זה ממיצוי הדם בעולה או מהזאת הדם בחטאת, על המזבח.
במנחות ובלבונה והשמן הכלולים בהם, וכן שמן שבא בפני עצמו, רק משקרב הקומץ
במנחות שאין להם מתירין - מנחת נסכים, יין שבא בפני בפני עצמו, ומנחות שהביאם כהן.
ובקומץ של שאר המנחות, בלבונה ובקטורת, משקדשו בכלי שרת
בלחמי התודה ורקקי הנזיר משנזרק דם הקורבן שלהם
בשתי הלחם החיוב על האכילה בטומאה חל רק לאחר שנזרק דם כבשי השלמים שלהם
בלחם הפנים החיוב על האכילה בטומאה חל רק לאחר שקרבו בזיכי הלבונה שלו
כאשר העיקרון של איסור אכילת אדם טמא מתקיים רק לאחר שקרבו המתירין, ובדבר שאין לו מתירין מהרגע שקדש בכלי.
והמתירין עצמם חייבים מהזמן משהוקדשו בכלי, חוץ מהדם שעליו לעולם לא חייבים כרת על אכילתו בטומאה למרות שהוא מהמתרין.
כאשר ה"מתירין" הם חלקים מהקורבן שעולים למזבח ראשונים ועל ידי זה שהם עלו שאר החלקים מותרים בזכותם לעלייה למזבח או לאכילה.
אדם טמא שאכל קודש בין שהקודש טמא או טהור, במזיד חייב כרת ואיסור זה נקרא גם טומאת מקדש וקדשיו, ובשוגג מביא קורבן עולה ויורד.
כאשר טומאה זאת צריכה להיות כמו טומאה שעליה חייבים כרת גם על הכניסה למקדש בטומאה, כלומר שאיסורים אלו של אכילת קודש וכניסה למקדש חלים בטומאות כמו: מצורע טמא מת טומאות היוצאות מגוף האדם וכדומה.
כאשר הכלל הוא כל טומאה שחייבים לטבול כדי להיטהר מהטומאה מן התורה, ובטמאות שבאות מטומאת מת זה רק מה שהנזיר חייב לגלח ולסתור את נזירותו ולהביא את קורבנותיו, שאלו טומאות מעצמתו של המת ולא כדוגמה טומאת קבר.
אסור לאדם אך על פי שהוא טהור לאכול מקודש שהוא טמא מהתורה, ולוקה על לאו זה.
כאשר איסור זה חל רק כאשר האדם אכל את הקודש הטמא לאחר זריקת הדם, ושהקודש נטמא בטומאות מהתורה אבל כשאכל לפני זריקת דם או כאשר האדם או הקודש טמאים בטומאות מדרבנן האיסור הוא מדרבנן והחיוב עליו הוא מכת מרדות.
איסור נוסף הוא לטמא את הקודש או אפילו לגרום לו טומאה, כיון שגורם לקודש להיפסל מאכילה, אך אין לוקים על איסור זה.
מחוסר כיפורים וטבול יום שאכלו קודש לוקים בלבד אך אינם חייבים כרת לדעת הרמב"ם.
אולם לדעות אחרות ובניהם רש"י והראב"ד גם טבול יום או מחוסר כיפורים, חייב כרת כאשר אכל קודש.
קודשים שהביא אותם גוי ונטמאו לא חל על האדם שאכלם איסור אכילה בטומאה.
בקודש שניטמא קיימת מצוות עשה לשורפו באש כפי הכתוב בפסוק וכך פוסק הרמב"ם להלכה שמצווה לשורפו מיד בעזרה אך אם ניטמא מחוץ לעזרה אין מכניסים אותו אלא שורפים אותו בחוץ במקום שניטמא
טבול יום ומחוסר כיפורים שנוגעים בקודש אותו כלומר הופכים אותו לרביעי לטומאה ואפילו אם נוגעים במשקה קודש הופכים אותו לרביעי.
אבל אישה אחר שילדה, בימי טוהר שלה (מדין תורה) למרות שהיא נחשבת טבולת יום לעניינים אחרים (תרומה וכו'), את הקודשים היא מטמאת כמו ולד הטומאה, כלומר שהקודש שנגעה בו מטמא אף אחרים
בעקבות גזירת חכמים הקרויה "טומאת ידיים", ידיים שנגעו בכל ראשון לטומאה (גם באוויר כלי חרס שטמא באב) או בכתבי הקודש ואפילו טמאות בדרגת שני לטומאה.
כאשר רוצים לאכול קודש או אפילו רק כדי לגעת בקודש חייבים לטהר את הידיים רק על ידי טבילת הידיים במקווה (בניגוד לתרומה שאפשר גם בנטילה).
במקדש עצמו טומאת הידיים לא קיימת גם אם נטמאו ידיו מחוץ למקדש כשנכנס למקדש ידיו לא מטמאות, כיוון שהגדרת הגזירה עצמה לא הייתה על המקדש.
קודש שנגעו בה בסתם ידיים דינו שרפה, אך על פי שזה גזירה דרבנן.
במקרה שקיים ספק בטומאת הידיים מתייחסים לקודש כטהור.
כיוון שאוכל ומשקה אינם נעשים "אב הטומאה", מן התורה אין הם מטמאים אדם.
אך חכמים החמירו, שהאוכל או שותה דברים טמאים נעשה בכך טמא טומאה קלה, במדרגת "שני לטומאה", והוא אסור לאכול קודש או לנגוע בו עד שיטבול במקווה (אך אינו צריך לחכות להערב שמש).
במקרה שאכל תרומה בדרגת שלישי, אינו יכול לאכול קודש ולא לגעת בו, כיוון ששלישי שבתרומה מטמא קודש.
וכן אם אכל קודש טמא בדרגת רביעי אסור לו לאכול קודש אך מותר לו לגעת בו.
הסיבה לכך היא שקיים חשש שאדם שאוכל קודש יאכל אותו תוך כדי אכילת חולין טמאים, ואפשר שחלקי המזון יגעו זה בזה בתוך פיו והקודש יטמא.
מי שטובל את רוב גופו במים שאובים (הפסולים למקווה), או שופך על רוב גופו מים (בכמות של שלושה לוגים, ליטר אחד בערך) - נטמא טומאה קלה, במדרגת "שני לטומאה", ואסור לו לאכול קודש או לנגוע בו, עד שיטבול במקווה כשר (אך אינו צריך לחכות להערב שמש).
הסיבה לכך היא כדי שאנשים לא יחשבו שרחיצה במים מטהרת.
מעלה שעשו חכמים היא שאדם שטבל או שהטביל את ידיו, צריך להתכוון לקודש ואם לא התכוון צריך לטבול שוב גם בבגדיו של אדם שנטהר רק כדי לאכול תרומה, הבגדים מטמאים את אוכל הקודש.
וכן מגזירת חז"ל אדם שטבל כדי לאכול קודש והתחרט מלאכול נחשב כטמא עד שיטבול שוב (אך אינו צריך לחכות להערב שמש), סיבת הדין שקיים חשש שמכיוון שהסיח דעתו לא שם לב שנטמא.
וכן בטבילת ידיים שהתחרט מלאכול ידיו נחשבות טמאות.
כלים שנמצאים בירושלים בעיקרון נחשבים כטהורים, חוץ מסכין שחיטה כיוון שקודש חמור.
אך ביום ארבעה עשר בניסן שבו שוחטים את קורבן פסח נחשב כטהור, כיוון שכול עולי הרגלים בירושלים נזהרים מטומאה לסכין כדי לשחוט בה הפסח.
ישנם כמה סוגי בשר שאף על פי שלא נגעה בהם טומאה חז"ל גזרו עליהם טומאה, כאשר כולם קשורים אל הקודש.
נותר ופיגול נחשבים כראשון לטומאה ולכן מטמאים את הידיים תרומה וקודש, אך הם לא מצטרפים אחד עם השני לשיעור הטומאה, כאשר יש מחלוקת אם זה כביצה כשיעור הרגיל בטומאת אוכלים או כזית כשיעור איסור האכילה בפיגול ובנותר.
בשר שיצא ממקומו שבקודשי קודשים זה מחוץ לעזרה ובקודשים קלים זה מחוץ לירושלים, לפי הרמב"ם מטמא בספק ולכן לא מטמא ידיים אך לפי הראב"ד אין זה ספק והוא טמא.
הרמב"ם מונה אחת עשרה מעלות שעשו חכמים בקודש מעלות אלו הם על גבי הדינים והמעלות של התרומה.
כאשר שש המעלות הראשונות הם גם לחולין שנעשו על טהרת הקודש, והחמש האחרונות הם בקודש בלבד, אולם לפי הראב"ד חולין שנעשו על טהרת הקודש נוהגות בכל ענייניהם כקודש.
הטבלת כלי בתוך כלי - לא מטבילים כלי בתוך כלי בשביל קודש, כיוון שחוששים שלא יכנסו המים לכלי הפנימי, אבל כאשר גם הכלי החיצוני טמא כיוון שטבילה הועילה לו היא גם הועילה לכלים שבתוכו.
כלי שנטמא חלקו החיצוני נטמא כלו - כלי שרק חלקו החיצוני (בלשון חז"ל - אחוריו) נטמא במשקים בדרגת ראשון, אינו מטמא את כל הכלי אלא רק את החלק החיצוני והחלק החיצוני מטמא רק משקה, אבל לעניין מאכלי קודש כל הכלי נחשב כטמא.
נשיאת קודש עם מדרס - חפץ שטמא טומאת בטומאת מדרס מטמאה את הנושא אותו, אבל כאשר האדם שנושא את המדרס נושא איתו אוכל אפילו בתוך כלי שאינו מקבל טומאה (כגון כלי חרס מגבו) האוכל לא נטמא, ולמרות זאת בקודש אסור לעשות זאת.
בגדי אוכלי תרומה הם כמו מדרס לקודש - בגדים של אדם שנזהר מטומאה כדי לאכול תרומה (או בדרגה של תרומה), אף על פי שלא יודע לו טומאה לעניין הקודש בגד זה מטמא את הקודש.
כלי המורכב מחלקים צריך לפרקו קודם הטבילה - כלי שעשוי מחלקים שמחוברים זה בזה, כאשר נטמא ורוצה להטבילו בעיקרון לא צריך לפרק אבל לקודש חייב לפרק, ולנקות בחיבורים שבין שני החלקים ורק אז להטביל.
כלי שנוצר בטהרה צריך טבילה - כלי למרות שבזמן ייצורו שמרו עליו בטהרה, עדיין צריך טבילה לקודש, גזירה משום רק של עם הארץ שיהיה עליו ועדיין יהיה לח.
כלי מצרף מאכלים שבתוכו כדי שיטמאו אפילו שלא נוגעים - כלי שיש בתוכו שני מאכלים אפילו שלא נוגעים, נחשבים כאילו הצטרפו לעניין טומאה, שאם נגעה הטומאה באחד מהם נטמא גם השני אף על פי שאינן נוגעים זה בזה.
דוגמה: שתי חתיכות בשר שלא נוגעים אחד בשני, ונגעה טומאה באחד מהם גם השני נטמא כיוון שהם נמצאים באותו כלי.
שלישי בתרומה מטמא משקה קודש - תרומה שטמאה בדרגת שלישי מטמא משקה קודש, לעומת שלישי בתרומה ובקודש שאינם מטמאים משקה של תרומה.
יד אחת טמאה מטמאת את היד השנייה - אדם שידו אחת ניטמא ונגעה בידו השנייה, טימאה את היד השנייה וצריכה טבילה במקווה.
אבל בתרומה רק אם נגעה יד רטובה טמאה ביד הטהורה, נטמאה וצריכה נטילה בכלי.
קדש נחשב כמוכשר תמיד - אוכל שלא הוכשר לקבל טומאה בעיקרון אינו יכול להיטמא כלל, אף על פי כן אם האוכל הוא של קודש, הוא נחשב מוכשר, מתוך "חיבת הקודש" ונפסל על ידי נגיעת טומאה בו.
וכן אסור לאכול קודש כאשר ידיו טמאות, אפילו אם מישהו אחר מאכיל אותו על ידי כלי, והוא אינו נוגע בו כלל עם ידיו הטמאות.
טבילה לאונן ומחוסר כיפורים - האונן שנגמרה אנינותו, ומחוסר כיפורים לאחר שהביא כפרתו, צריכים טבילה כדי לאכול קודש.
סיבת הדבר היא כיוון שעד עכשיו היה אסור עליהם לאכול קודש, ולכן לא שמו לב לטומאות בדרגה זאת (אף שלתרומה לא צריכים טבילה, כיוון שהיו מותרים לאכול בתרומה).
באלגברה קומוטטיבית, קוהומולוגיה מקומית (Local Cohomology) היא הפונקטור הנגזר של פונקטור הפיתול ביחס לאידיאל.
בהינתן חוג קומוטטיבי ואידיאל , פונקטור ה--פיתול הוא תת-הפונקטור של פונקטור הזהות של המוגדר על ידי הנוסחה:
ניתן להראות כי פונקטור זה הוא אדיטיבי ומדויק משמאל, ולכן יש עניין בבניית הפונקטור הנגזר הימני שלו.
הפונקטור הנגזר הטוטאלי הנ"ל הוא פונקטור
מהקטגוריה הנגזרת של מודולים מעל לעצמה.
הוא מחושב על ידי החלפת מודול (או קומפלקס) ברזולוציה אינג'קטיבית שלו, והפעלת פונקטור הפיתול על הרזולוציה.
הקוהומולוגיות של פונקטור זה, נותנות את הפונקטור הנגזר הימני הקלאסי שלו, המסומן על ידי
ונקרא הקוהומולוגיה המקומית ה- של ביחס לאידיאל .
לעיתים פונקטור זה מכונה גם פונקטור הקוהמולוגיה עם תמיכה ב-, או קוהומולוגיה עם תמיכה ב-.
הקוהומולוגיה המקומית מעניינת במיוחד במקרה בו החוג מעליו היא מוגדרת הוא נתרי, ובמיוחד במקרה בו מדובר בחוג מקומי וקוהומולוגיה מקומית ביחס לאידיאל המקסימלי.
בהינתן חוג נתרי מקומי , ובהינתן מודול M מעל , אלכסנדר גרותנדיק הראה את התכונות הבאות של קוהומולוגיה מקומית:
לכל מתקיים ש , כאשר מסמל את ממד קרול של .
כאשר , העומק של , מסמל את אורכה הארוך ביותר של סדרה -רגולרית המורכבת מאיברים המוכלים באידיאל המקסימלי .
תחת ההנחה שהמודול הוא נוצר סופית, גרותנדיק הראה בנוסף כי
שוב, בהנחה כי נוצר סופית, מתקיים כי מודולי הקוהומולוגיה המקומית הם כולם ארטיניים.
מסקנה מיידית מתכונות אלו היא שמודול נוצר סופית הוא כהן-מקולי אם ורק אם הקומפלקס