tomron87/hebrew-wikipedia-sentences-corpus huggingface dataset:
בשנת 2004, "אפוק טיימס" פרסם "תשעה דיונים," אוסף של תשעה מאמרים אשר הציגו היסטוריה ביקורתית של המפלגה הקומוניסטית.
יחד עם תשעת הדיונים הוקמה תנועה אשר מעודדת אזרחים סיניים לוותר על חברותם במפלגה הקומוניסטית הסינית, גם חברות בליגת הנוער הקומוניסטית ובחלוצים צעירים.
"אפוק טיימס" טוען כי עשרות מיליונים, זנחו את המפלגה הקומוניסטית כחלק התנועה, אם כי מספרים אלה לא קיבלו אישור ממקור אחר.
ב-2007, מתרגלי פאלון גונג בארצות הברית הקימו את להקת אמנויות הבמה שן יון (Shen Yun), הלהקה נוסעת ומופיעה ברחבי העולם.
מתרגלי פאלון גונג בארצות הברית פיתחו תוכנה העוקפת את חומת האש עבור משתמשי אינטרנט בסין.
מתרגלי הפאלון גונג מחוץ לסין הגישו עשרות תביעות נגד ג'יאנג דזה-מין, לאו גן, בו שי-לאי, ושאר פקידים סיניים בטענת רצח עם ופשעים נגד האנושות.
לדברי עורכי דין לצדק בינלאומי, מתרגלי פאלון גונג הגישו את המספר הגדול ביותר של תביעות לזכויות האדם במאה ה-21 ובהן ההאשמות החמורות ביותר על פשעים שהוגדרו על ידי החוק הפלילי הבינלאומי .
במקרים רבים, בתי המשפט סירב ולדון בעתירות בטענה של חסינות המדינה.
בסוף 2009, עם זאת, בתי משפט שונים בספרד ובארגנטינה האשימו את ג'יאנג דזה-מין ואת לו או-גן באשמת "פשעי נגד האנושות", ורצח עם, וביקשו לעצור אותם.
הפסיקה נחשבת כסמלית בלבד ולא צפויה להתבצע.
בחודש מאי 2011 מתרגלי הפאלון גונג ותומכיהם הגישו תביעה נגד חברת הטכנולוגיה סיסקו מערכות, בטענה כי החברה עזרה לעצב וליישם מערכת מעקב עבור ממשלת סין שתסייע לה לדכא את הפאלון גונג.
סיסקו דחתה את הטענה כי התאימה את הטכנולוגיה שלה למטרה זאת.
רדיפת הכנסייה הקתולית בגרמניה הנאצית התרחשה בגרמניה הנאצית במשך כל תקופת שלטונו של אדולף היטלר מעליית הנאצים לשלטון ב-1933 ועד מותו וכניעת גרמניה הנאצית, ב-1945. המשטר הנאצי רדף, חיסל ודיכא את האמונה הקתולית בכל מדינה שכבש.
בסך הכל, שליש מהכמרים הגרמנים חוו סוג של דיכוי אלים, פיזי או פסיכולוגי בגרמניה הנאצית וכ-400 כמרים גרמנים נשלחו למחנה הריכוז דכאו.
בפולין היו הנאצים אכזריים הרבה יותר אל הקתולים.
מ-1939 התחילו הנאצים לפרק את הכנסייה הקתולית הפולנית באופן שיטתי ורוב מוחץ של הכמרים בפולין נרצחו, גורשו או ברחו.
מבין 2,720 אנשי הכמורה שנכלאו בדכאו מגרמניה והשטחים הכבושים, 2,579 (או 94.88%) היו קתולים.
התוכנית לטווח הארוך של הנאצים הייתה להגדיל את גרמניה לגודל מקסימלי לאחר הניצחון הסופי במלחמה.
האידאולוגיה שלהם לא יכלה לקבל מוסד אוטונומי, שלגיטימיותו לא נבעה מהממשלה, והם רצו להכפיף את הכנסייה למדינה.
הקתולים נחשדו בחוסר פטריוטיזם, בחוסר נאמנות לארץ האב או בשירות האינטרסים של "כוחות זרים מרושעים".
מאבק תעמולתי ותקשורתי אגרסיבי שיצר יוזף גבלס הראה את הסכסוך עם הכנסיות כנושא בעדיפות עליונה, והציג את הכנסייה הקתולית כ"חתרנים" תחת המשטר החדש.
בטווח הקצר, היטלר התכוון לרסן את האנטי-דתיות שלו, כשראה סכנה בחיזוק הכנסייה תוך רדיפה שלה.
בשנות ה-20 וה-30 של המאה ה-20, מנהיגים קתוליים פרסמו התנגדות מפורשת אל האידאולוגיה הנאצית וההתנגדות הנוצרית העיקרית לנאציזם הגיעה מהכנסייה הקתולית.
בישופים רבים גינו את האידאולוגיה שקידמו הנאצים, וכינו אותה "תורת השווא" שלהם, בהתייחס לתורת הגזע הנאצית שכן היא נוגדת את הנצרות.
הבישופים הזהירו את הקתולים מפני גזענות נאצית וכמה מהדיוקסיות אסרו על חברות במפלגה הנאצית.
במקביל, העיתונות הקתולית מתחה ביקורת רבה על התנועה הנאצית.
על ההתנגדות גרמנית לנאציזם בהקשר של הכנסייה הקתולית, כתב ההיסטוריון תיאודור ס.
לאחר המלחמה אספה הלשכה האמריקאית לשירותים אסטרטגיים תיעודים מחוקי נירנברג העוסקים באופי והיקף הרדיפה הנאצית בכנסיות.
צעדים שונים שצוינו כללו את הקמפיין לדיכוי ארגוני קהילה ובני נוער, המערכה נגד בתי ספר אזרחים ומערכת השמצה נגד הכמורה.
בדו"ח שכותרתו "תוכנית המתאר הנאצית: רדיפת הכנסיות הנוצריות" כתב מנהל ועדת המשרד לשירותים אסטרטגיים בארצות הברית כי:
בשנות השלושים המאוחרות עבר היטלר לחסל את הקתוליות הפוליטית.
הנאצים עצרו אלפי חברי מפלגת המרכז הגרמנית, שהיו קתולים כאמור.
ממשלת מפלגת העם הקתולית הופלה על ידי הפיכה נאצית ב־9 במרץ 1933. אלפיים בעלי תפקידים של המפלגה אוגדו על ידי המשטרה בסוף יוני אותה שנה, והיא ומפלגת המרכז הלאומית פורקה בתחילת יולי.
הפירוק הותיר את גרמניה המודרנית ללא מפלגה קתולית בפעם הראשונה.
הבישוף קרשו כתב כי הוותיקן חרד להגיע להסכמה עם הממשלה החדשה, למרות "המשך התנכלות לכמורה הקתולית, והפרעות אחרות שביצעו הרדיקלים הנאצים נגד הכנסייה וארגוניה".
יחסו של האס אס אל הכנסייה הקתולית
תחת פיקודו של סגנו של הימלר, ריינהרד היידריך, משטרת הביטחון והאס דה היו אחראיות על דיכוי אויבי המדינה הנאצית, כולל "כנסיות פוליטיות" - כמו אנשי דת לותרנית וקתולית שהתנגדו למשטר היטלר.
מתנגדים כאלה נעצרו ונשלחו למחנות ריכוז.
על פי דברי הביוגרף של הימלר, פטר לונגריך, הימלר התנגד נחרצות למוסר המיני הנוצרי ו"עקרון הרחמים הנוצריים".
בשנת 1937 כתב הימלר כי:
הימלר ראה את המשימה העיקרית של האס אס ככזו שצריכה "לפעול כמטרה להתגבר על הנצרות ולהשיב אורח חיים גרמני כדי להתכונן לסכסוך המתקרב בין בני אדם לסאבומנים" (הכוונה ב"סאמבונים" היא לאנשי דת המגיעים מנפת סאבונה).
לונגריך כתב כי בעוד שהתנועה הנאצית בכללותה השיקה את עצמה כנגד יהודים וקומוניסטים, "על ידי קישור דה-כריסטליזציה עם גרמניזציה מחודשת, הימלר סיפק לאס-אס מטרה ולעצמו מטרה." לפי דבריו של לוגריך התחיל הימלר להפוך את ה- אס אס למוקד של "פולחן נאצי".
רדיפה היא התייחסות מפלה באופן שיטתי כלפי אדם או קבוצה על ידי אדם או קבוצה אחרת.
הצורות הנפוצות ביותר הן רדיפות דתיות, גזענות (רדיפה אתנית), רדיפות פוליטיות אם כי באופן טבעי יש חפיפה מסוימת בין מונחים אלה.
כמו כן קיימת רדיפה על בסיס נטייה מינית או מגדרית – הומופוביה וטרנספוביה וכן רדיפה בשל שוני במראה או בעיות בריאות כמו רדיפה לבקנים או של אנשים בעלי מחלות נפש.
הגדרת רדיפה כוללת הטלת סבל, הטרדה, מאסר, פחד או כאב ולפעמים הרדיפה מגיעה לידי מעשי טבח, טיהור אתני, או רצח עם.
עם זאת לא כל גרימת סבל מוגדרת בהכרח כרדיפה.
הסבל שחווה הקורבן חייב להיות חמור במידה מסוימת.
קיימת מחלוקת לגבי מידת חומרתו של הסבל, חומרה שמגדירה רדיפה.
כחלק מעקרונות נירנברג, פשעים נגד האנושות הם חלק מהמשפט הבינלאומי.
עקרון VI של עקרונות נירנברג קובע כי
טלפורד טיילור, שהיה יועץ התביעה במשפטי נירנברג כתב "במשפט פשעי המלחמה נירנברג, שללו בתי המשפט את ההגדרה שביקשה התביעה לאמץ עבור מעשי זוועה "פנים-מדינתיים" כ"פשעים נגד האנושות" במסגרת המשפט הבינלאומי.
בכמה אמנות בינלאומיות מאוחרות יותר משולב עיקרון זה, אך בחלקן מושמטת ההגדרה "בקשר לפשע כלשהו נגד השלום או פשע מלחמה כלשהו", הגדרה שנמצאת בעקרונות נירנברג.
אמנת רומא של בית הדין הפלילי הבינלאומי, המחייבת 111 מדינות, מגדירה פשעים נגד האנושות בסעיף 7.1. הסעיף מגדיר כמעשי פשע מעשים מסוימים "שנעשו במסגרת מתקפה רחבה או שיטתית המופנית נגד כל אוכלוסייה אזרחית, מתוך מודעות לפגיעה".
(ח) רדיפה כנגד כל קבוצה או קולקטיב שניתן לזהותם על רקע פוליטי, גזעי, לאומי, אתני, תרבותי, דתי, מגדרי.
או מטעמים אחרים המוכרים באופן אוניברסלי כבלתי מותרים על פי החוק הבינלאומי, בקשר לכל מעשה המוזכר בפסקה זו (למשל רצח, השמדה, שעבוד, גירוש, מאסר, עינויים, אלימות מינית, אפרטהייד ומעשים לא אנושיים אחרים) או כל פשע בסמכות בית המשפט.
רדיפה דתית היא התייחסות שלילית שיטתית לאדם או קבוצה עקב השתייכותם הדתית.
תאורטיקני החילון (המניחים ירידת דתיות באופן כללי) סברו בתקופות שונות שראשיתן בעידן הנאורות, שהרדיפה הדתית היא נחלת העבר.
עם זאת, עם עליית הפונדמנטליזם והטרור הקשור באדיקות הדתית, הנחה זו הפכה לשנויה יותר במחלוקת במדינות רבות בעולם כיום רדיפה דתית היא בעיה של זכויות אדם.
אתאיסטים חוו רדיפות לאורך ההיסטוריה: מעצר, כליאה, הכאה, עינויים או הוצאה להורג שלא כדין, וכן החרמת רכוש או השמדתו.
רדיפת הבהאים מתייחסת לרדיפה דתית של בהאים במדינות שונות, במיוחד באיראן, בה אחת האוכלוסיות הבהאיות הגדולות בעולם.
האמונה הבהאית מקורה באיראן והמיעוט הדתי הגדול ביותר במדינה זו הוא בהאי.
רדיפת הנוצרים היא רדיפה דתית שנוצרים עשויים לעבור כתוצאה מהצהרת אמונתם, הן מבחינה היסטורית והן בעידן הנוכחי.
נוצרים מוקדמים נרדפו בגלל אמונתם בידי יהודים-נוצרים וגם בידי האימפריה הרומית ששלטה בחלק ניכר מאזורי תפוצתה של הנצרות הקדומה.
בתחילת המאה הרביעית אושרה זכות קיומה של הנצרות באימפריה הרומית על ידי צו מילאנו, והיא הפכה לדת המדינה של האימפריה הרומית.
מיסיונרים נוצרים, כמו גם האנשים שהמיסיונרים המירו את דתם לנצרות, היו מטרה לרדיפה, פעמים רבות עד כדי עינוי ורצח על מזבח אמונתם.
היו עדות נוצריות בודדות שסבלו מרדיפה בידי נוצרים אחרים המופקדים על טיפול בכופרים, במיוחד במהלך הרפורמציה הפרוטסטנטית של המאה ה-16 וכן לאורך ימי הביניים כאשר קבוצות נוצריות שונות שנחשבו כופרות נרדפו על ידי האפיפיור.
במאה ה-20 נרדפו נוצרים על ידי קבוצות שונות ועל ידי מדינות אתאיסטיות וטוטליטריות כמו ברית המועצות וצפון קוריאה.
במהלך מלחמת העולם השנייה נרדפו חברי כנסיות נוצריות רבות בגרמניה עקב התנגדותם לאידאולוגיה הנאצית, בהם קתולים גרמנים.
בסוף המאה ה-20 להערכת ארגון המיסיונרים הנוצרי הבריטי "דלתות פתוחות" (Oped Doors), התמודדו 100 מיליון נוצרים עם רדיפות, במיוחד במדינות הנשלטות על ידי מוסלמים כמו פקיסטן וערב הסעודית.
על פי האגודה הבינלאומית לזכויות אדם, עד 80% מכלל פעולות הרדיפה הדתית מופנות כנגד מאמיני הדת הנוצרית.
כנסיית ישוע המשיח של אחרית הימים (מורמוניזם)
עם צו ההשמדה במיזורי ב-1838 הפכו המורמונים לקבוצה הדתית היחידה שארצות הברית הכשירה את השמדת דתם.
זה היה לאחר נאום שנשא סידני ריגדון ב-4 ביולי (יום העצמאות בארצות הברית), שבו קבע כי המורמונים יגנו על חייהם ורכושם.
נאום זה נחשב למתסיס וממריד.
גירושם של המורמונים בכוח מהמדינה גרם למותם של למעלה ממאה עקב חשיפה, רעב ומחלות כתוצאה מכך.
המורמונים סבלו מזיפות ונוצות, אדמותיהם ורכושם נלקחו מהם שוב ושוב, התקפות אספסוף, מאסרי שווא, וארצות הברית שלחה צבא ליוטה כדי לטפל ב"בעיית המורמונים " במלחמת יוטה שהביאה לקבוצה של מורמונים בהנהגת ג'ון ד 'לי טבחים במתנחלים בטבח בהר מדוז.
מיליציה ממשלתית שחטה במורמונים במה שמכונה כיום טבח טחנת האון.
מייסד הכנסייה, ג'וזף סמית', נהרג בקרתגו, אילינוי על ידי אספסוף של כ־200 איש, שכמעט כולם היו חברים במיליציית מדינת אילינוי כולל כמה מחברי המיליציה שהוטלו לשמור עליו.
עדי יהוה, אמונותיהם, תורתם והפרקטיקות שלהם הולידו מחלוקת והתנגדות מצד ממשלות מקומיות, קהילות וקבוצות נוצריות מהזרמים המרכזיים.
עדי יהוה נרדפו בעיקר בגרמניה הנאצית.
פאלון גונג הוצג בפומבי לי הונגז'י בצ'אנגצ'ון, סין, בשנת 1992. בשנים שלאחר מכן היה הפאלון גונג התרגול הצומח ביותר בצ'י קונג" בהיסטוריה הסינית, ובשנת 1999 היו מיליוני מתרגלים בשיטה זו.
בעקבות שנות הפופולריות הנרחבת, ב-20 ביולי 1999, החלה ממשלת סין במסע רדיפה ארצי נגד מתרגלי פאלון גונג, למעט באזורים המינהליים המיוחדים של הונג קונג ומקאו.
בסוף 1999 נחקקה חקיקה שנועדה להוציא אל מחוץ לחוק "דתות הטרודוקסיות" וחקיקה זו הוחלה רטרואקטיבית על הפאלון גונג.
ארגון אמנסטי אינטרנשיונל הצהיר כי הרדיפה "מונעת ממניעים פוליטיים" באמצעות "חקיקה שמשמשת רטרואקטיבית לאנשים בהאשמות המונעות ממניעים פוליטיים, ובאמצעות תקנות חדשות שהותקנו לשם הגבלת החירויות הבסיסיות".
רדיפת הינדים מתייחסת לרדיפה הדתית שעלולים הינדים לעבור עקב אמונתם, הן מבחינה היסטורית והן בעידן הנוכחי.
הינדים נרדפו באכזריות בתקופת השלטון האסלאמי של תת היבשת ההודית ובמהלך השלטון הפורטוגלי בגואה.
גם בימינו, הינדים בפקיסטן ובבנגלדש סובלים מרדיפות.
אלפי הינדים ממחוז סינד בפקיסטן נמלטו להודו והביעו חשש לשלומם.
לאחר חלוקת הודו בשנת 1947, היו בפקיסטן 8.8 מיליון הינדים (למעט בנגלדש) בשנת 1951 – 22% מאוכלוסיית פקיסטן (כולל בנגלדש של ימינו שהייתה חלק מפקיסטן).
כיום המיעוט ההינדי מסתכם בכ-1.7% מאוכלוסיית פקיסטן.
מלחמת השחרור בבנגלדש (1971) הביאה לאחד מרציחות העם הגדולות במאה ה-20. מספר הנפגעים נאמד ב-3,000,000, אך סביר להניח שההינדים נפגעו באופן בלתי פרופורציונלי בהתקפה של צבא פקיסטן נגד האוכלוסייה הבנגלית של מזרח פקיסטן.
כל אלה אושרו באופן רשמי, הוזמנו מאסלאמאבאד והופעלו על פי חוק צבאי".
קנדי דיווח כי 80% מהפליטים בהודו היו הינדים ולפי סוכנויות סיוע בינלאומיות כמו אונסק"ו וארגון הבריאות העולמי מספר הפליטים ממזרח פקיסטן בשיא מספרם בהודו היה קרוב ל-10 מיליון.
בטור "השחיטה הפקיסטנית שניקסון התעלם ממנה", כתב העיתונאי זוכה פרס פוליצר, סידני שנברג, על חזרתו לבנגלדש המשוחררת בשנת 1972. "תזכורות אחרות היו האותיות 'H' הצהובות שציירו הפקיסטנים על בתיהם של ההינדים, יעדים מסוימים של הצבא המוסלמי (כלומר צבא פקיסטן, שפעל גם נגד מוסלמים בנגאליים)." (ניוזדיי, 29 באפריל 1994).
ב-28 בפברואר 2013 דן בית הדין לפשעי מלחמה את סגן הנשיא דלוואר חוסיין סעידי למוות על פשעי מלחמה שבוצעו במהלך 1971 במלחמת העצמאות של בנגלדש.
לאחר גזר הדין, פעילי תנועת ג'מעת-אי-איסלאמי ואגף הסטודנטים שלה תקפו הינדים באזורים שונים במדינה.
נכסים הינדים נבזזו, בתים הינדים נשרפו לאפר ומקדשים הינדים חוללו והוצתו.
האלימות כללה ביזת נכסים ועסקים הינדים, שריפת בתים הינדים, אונס נשים הינדיות, חילול מבני קודש והרס.
לדברי מנהיגי הקהילה יותר מ-50 מקדשים הינדים ו-1,500 בתים הינדים נהרסו ב-20 מחוזות.
הממשלה טענה שהאחריות על התקפות על המיעוטים היא של ג'מעת-אי-איסלאמי, אך הנהגת ג'מעת-אי-אסלאמי הכחישה כל מעורבות.
ראשי המיעוטים מחו על ההתקפות.
בית המשפט העליון של בנגלדש הורה לרשויות החוק להתחיל בחקירת הפיגועים.
שגריר ארצות הברית בבנגלדש הביע דאגה מהתקפת ג'מעת על הקהילה ההינדית הבנגלית.
רדיפת יהודים או אנטישמיות היא תופעה חוזרת לאורך ההיסטוריה היהודית.
במשך כמה מאות שנים רדיפת יהודים הייתה בעיקר על רקע דתי, כך שיהודים נרדפו על רקע דעות קדומות על רקע האמונות הדתיות שלהן שהיו שונות מקבוצות הרוב – בעיקר נצרות ואסלאם.
הדבר כלל קיום של עלילות דם, חוקים מפלים נגד יהודים, ביזה, מאסרים, עינויים, מעשי הרג או רצח ללא עונש, חטיפת ילדים והמרת דתם, פוגרומים, וכן טיהור אתני או גרושים המוניים (כמו גירוש אנגליה, גירוש ספרד.
עם זאת יהודים שהמירו את דתם היו ברוב המקרים בטוחים.
במהלך המאה ה-19 החלה האנטישמיות להשתנות והכילה גם ממד גזעני – שבו היהודים נחשבים כמושא לשנאה, הפליה רדיפה והשמדה על רקע אתני ואף גנטי, כך שגם צאצאים ליהודים שאינם בהכרח מקיימים אורח חיים דתי או כאלה שהשתייכו לדתות אחרות היו נתונים בסכנה.
רדיפת המוסלמים הייתה תופעה חוזרת לאורך ההיסטוריה של האסלאם: מעצר לא מוצדק, מאסר, מכות, עינויים או הוצאה להורג וכן החרמה, השמדת רכוש, או הסתה לשנאת מוסלמים.
לעיתים התרחבה הרדיפה מעבר לאלה שתפסו את עצמם כמוסלמים וכללה את מי שנתפס בעיני אחרים כמוסלמים, או מוסלמים שנחשבו לא מוסלמים בעיני המוסלמים האחרים.
אחמדים הם מוסלמים ביעני עצמם, אך בעיני מוסלמים רבים אחרים הם לא מוסלמים אלא "כופרים".
בשנת 1984, ממשלת פקיסטן, בפיקודו של הגנרל זיא-אל-חאק, העבירה את פקודה XX, אשר אסרה על אחמדים להמיר דתם של אחרים לדתם-שלהם וכן אסרה על אחמדים להתייחס לעצמם כמוסלמים.
על פי פקודה זו, כל אחמדי המתייחס לעצמו כמוסלמי בכתב או על ידי ביטוי גלוי, במישרין או בעקיפין, או עושה את הקריאה לתפילה כפי שעושים מוסלמים אחרים, דינו מאסר של עד 3 שנים.
בגלל הקשיים הללו, מירזה טהיר אחמד נדד ללונדון.
הפרעות האנטי-סיקיות ב-1984 (טבח הסיקים) היו סדרת פוגרומים נגד סיקים בהודו, על ידי אספסוף אנטי-סיקי, בתגובה להתנקשות בחייה של אינדירה גנדי, ב-31 באוקטובר 1984, על ידי שניים משומרי ראשה הסיקים בתגובה למעשיה המאשרים את המבצע הצבאי מבצע הכוכב הכחול.
ביוני 1984, במהלך מבצע הכוכב הכחול, הורתה אינדירה גנדי לצבא הודו לתקוף את מקדש הזהב ולחסל את המתקוממים, סיקים בדלנים שאגרו נשק.
מאוחר יותר הופעלו כוחות צבאיים הודים לפינוי הבדלנים מהאזור הכפרי של מדינת פנג'אב.
ממשלת הודו דיווחה על 2,700 הרוגים בתוהו ובוהו שלאחר מכן.
בעקבות המהומות דיווחה ממשלת הודו כי 20,000 ברחו מהעיר.
האיחוד העממי לחירויות אזרחיות דיווח על לפחות 1,000 עקורים.
האזורים המושפעים ביותר היו שכונות הסיקים בדלהי.
הלשכה המרכזית לחקירה, סוכנות החקירות ההודית הראשית, סברה כי מעשי האלימות התקיימו בתמיכתם של אנשי משטרת דלהי דאז והממשלה המרכזית בראשות בנה של אינדירה גנדי, רג'יב גנדי.
רג'יב גנדי הושבע לכהן כראש ממשלה לאחר מות אמו, וכשנשאל על הפרות סדר, אמר "כאשר עץ גדול נופל האדמה רועדת" ובכך ניסה להצדיק את הסכסוך הקהילתי.
יש טענות שהממשלה השמידה ראיות והגנה על האשמים ברדיפה.
עיתון מרכזי כינה את פעולות הממשלה "אם כל הטיוחים".
נטען שהאלימות הובלה ולעיתים קרובות בוצעה על ידי פעילי הקונגרס הלאומי ההודי ואוהדים במהלך ההתפרעויות.
הנשק הראשי ששימש את ההמונים, נפט, סופק על ידי קבוצה של מנהיגי מפלגת הקונגרס הלאומי ההודי, שהיו בבעלות תחנות דלק.
רדיפה אתנית היא רדיפה המבוססת על מוצא אתני.
זוהי רדיפה דומה לרדיפה על רקע גזעני (על בסיס גזע).
רצח העם ברואנדה של הטוטסי על ידי הוטו נמצא בקטגוריה זו.
הכיבוש היפני בסין גרם למותם של מיליוני אנשים, בעיקר איכרים שנרצחו לאחר פשיטת דוליטל בתחילת מלחמת העולם השנייה.
במאה ה-19 האנטישמיות החלה לשנות את אופייה – לא רק רדיפה של יהודים בגלל דתם השונה, אלה רדיפה של יהודים גם על רקע המוצא האתני שלהם.
תאוריות אנטישמיות מודרניות הגיעו ובהן תורת הגזע.
שיאה של רדיפה זו הייתה השואה במלחמת העולם השנייה בה נרצחו כ-6 מיליון איש רק בגלל היותם יהודים או צאצאים של יהודים.
במאה ה-20 ואילך אנטישמיות באה לידי ביטוי לעיתים קרובות כאנטי-ציונות, למרות העובדה שישנן קבוצות יהודיות שונות שחבריהן מתנגדים לרעיון הציונות.
כמו כן יהודים נרדפים הן בשל המוצא האתני שלהם והן בשל דתם.
באימפריה העות'מאנית חיו באמצע המאה ה-19 כ-2.5 מיליון ארמנים.
על רקע קשיים של האימפריה ועליה במודעות ללאומיות החלו רדיפות נגד ארמנים שלהכו והחריפו.
בשלהי המאה המעצמות הגדולות בתקופה דנו בנושא "השאלה הארמנית" מה יש לעשות כדי להגן על הארמנים.
הרדיפות נגד הארמנים גרמו למספר מעשי טבח רחבי היקף כמו מעשי הטבח החמידיים וטבח אדנה.
לבסוף רוב הארמנים נרצחו והיתר הוגלו במסגרת רצח העם הארמני.
במקביל נרצחו וגורשו מיעוטים נוצרים אחרים במסגרת רצח העם האשורי ורצח העם היווני-פונטי.
רדיפת גרמנים אתניים מתייחסת לפעילות שיטתית נגד קבוצות של גרמנים אתניים על סמך מוצאם האתני.
מבחינה היסטורית, רדיפה זו נבעה משתי סיבות: האוכלוסייה הגרמנית נחשבה, בין אם בצדק או לא, קשורה למשטרים לאומניים גרמנים כמו הנאציזם או הקיסר וילהלם.
בתקופת מלחמת העולם הראשונה נרדפו גרמנים בארצות הברית, כך קרה גם במזרח ומרכז אירופה לאחר סיום מלחמת העולם השנייה.
לרוב הקורבנות של רדיפות אלה לא היה קשר לאותם משטרים, אך היה שיתוף פעולה בין ארגוני המיעוטים הגרמנים והמשטר הנאצי, כפי שמראה הדוגמה של זלבסטשוץ , המשמש עדיין כתירוץ לפעולות איבה גם נגד אלה שלא השתתפו בארגונים אלה.
לאחר מלחמת העולם השנייה, רבים מפולקסדויטשה אלה נהרגו או גורשו מבתיהם במעשי נקם, ואחרים – בטיהור אתני של שטחים לפני אכלוסם באזרחי המדינה המספחת.
במקרים אחרים (למשל במקרה של האוכלוסיות הגדולות לשעבר שהיו דוברות גרמנית ברוסיה או אסטוניה, או המיעוט הגרמני הטרנסילווני (זיבנבורגן) ברומניה ובבלקן), הייתה רדיפה של קהילות חפות מפשע שלא היו חלק מהרייך השלישי.
אנשי הזארה במרכז אפגניסטן נרדפו על ידי שליטי אפגניסטן בתקופות שונות בהיסטוריה.
מאז פיגועי 11 בספטמבר 2001, מחבלים מוסלמים סונים תוקפים את קהילת הזארה בדרום מערב העיר כוויתה בפקיסטן, ביתם של כ-500,000 בני הזארה שנמלטו מרדיפות באפגניסטן השכנה.
כ-2,400 גברים, נשים וילדים נהרגו או נפצעו כאשר לשקר-אה-ג'נגווי לקח אחריות על מרבית ההתקפות נגד הקהילה.
כתוצאה מכך, אלפים רבים ברחו מהמדינה וביקשו מקלט באוסטרליה.
אנטי-צועניות היא עוינות, דעות קדומות, אפליה או גזענות המופנית כלפי הצוענים כקבוצה אתנית, או אנשים הנתפסים כבני המורשת הצוענית.
במהלך מלחמת העולם השנייה ניסו ממשלת גרמניה הנאצית ובעלות בריתה להשמיד את העם הצועני באירופה, במאמץ מתוכנן ובניסיון, שתואר לעיתים קרובות כג'נוסייד.
תחת שלטונו של אדולף היטלר, הוצא צו משלים לחוקי נירנברג ב־26 בנובמבר 1935, והגדיר את הצוענים כ"אויבי מדינת הגזע", אותה קטגוריה כמו היהודים.
לפיכך, גורלם של הצוענים באירופה אמור היה להקביל במובן מסוים לזה של היהודים.
היסטוריונים מעריכים כי 220,000 עד 500,000 צוענים נרצחו על ידי הנאצים ומשתפי הפעולה עמם, או יותר מ-25% מכלל פחות ממיליון צוענים שחיו באירופה באותה תקופה.
איאן הנקוק טוען שמספר ההרוגים מקרבם היה 1.5 מיליון.
ראש המחלקה לזכויות האדם של האו"ם גינה את "המתקפה השיטתית" לכאורה של מיאנמר על מיעוט הרוהינגיה, והזהיר כי נראה כי "טיהור אתני" מתנהל.
מוסלמים בני הרוהינגיה שנמלטו מכוחות הביטחון במדינת ראחין של מיאנמר תיארו הריגות, הפגזות והצתה בכפריהם, הכוללים את כל הסממנים של מסע "טיהור אתני", אמר ארגון Human Rights Watch.
"לפליטי רוהינגיה יש תיאורים מחרידים של בריחה מהתקפות צבא בורמזי וצפייה בכפריהם נהרסים", אמר מינאקשי גאנגולי, מנהל דרום אסיה של הארגון.
"פעולות חוקיות נגד קבוצות חמושות אינן כרוכות בהברחת האוכלוסייה המקומית מבתיה."
התקפות נרחבות על טמילים בסרי לנקה לבשו צורה של פרעות אתניות רחבות באי, כולל הפוגרום האנטי טמילי בשנת 1958 ופרעות יולי השחור שכללו רדיפות נוספות בעקבות מעשי רצח, אונס וחטיפה.
קודם לכן, רוב הטמילים דרשו להקים מדינה נפרדת, אך ב-1983 החלו מאבקים מזוינים נגד קיצונים סינהלים (הקבוצה האתנית הגדולה ביותר בסרי לנקה), שהגיעו לשיאם בהקמת ארגון טיגריסי השחרור של טאמיל אילם.
רדיפה המבוססת על בסיס שוני גופני או נפשי
רדיפת של בעלי מומים, מחלות ומחלות נפש
בתרבויות מסורתיות רבות ראו בבעלי מומים (נכי גפים, חרשים, עיוורים), מתמודדי מחלות נפש או מפגרים כסוג של עונש מאלוהים או קללה בשל חטאים שונים.
בחברות שונות היה נהוג להגלות חלק מהסובלים ממחלות כגון מצורעים הן בגלל פחד מהדבקה והן בגלל דעות קדומות לפיהן מחלה נובעת מעונש אלוהי ולכן אין טעם לרחם על ה"חוטאים".
במחצית הראשונה של המאה ה-20 נעשה שימוש מסיבי בעיקור כפוי במדינות מסוימות באירופה ובצפון אמריקה, בדרך כלל כחלק מתוכנית אאוגנית.
תומכי העיקור הציגו זאת כניסיון לפטור את החברה ממחלות גנטיות ובהן מוגבלות שכלית התפתחותית, מחלות נפש מסוימות או הפרעות התנהגותיות מסוימות.
תוכנית T4 - אותנסיה היה מבצע שנערך במהלך שלטונם של הנאצים בגרמניה, ונועד לחיסול כל "הלא כשירים" ולדאוג ל"שמירת טוהר הגזע הארי".
בתוכנית זו, שהתבססה על האיגניקה הנאצית ועל עקרונות השבחה גזעית, רצחו הנאצים באמצעים שונים, לרבות תאי גזים, כ-90 אלף גרמנים שסבלו מפגמים גופניים, כמומים מולדים או מחלות כרוניות וכן מקשיים נפשיים.
שמה של התוכנית, T4, בא מכתובת מטה התוכנית ברח' טירגארטן 4 שבברלין.
רעיונות ואמצעים שיושמו בתוכנית זו, שנוהלה על ידי הנאצים, הועתקו בשלב מאוחר יותר לשואה.
רדיפה על בסיס לבקנות מבוססת לעיתים קרובות על האמונה כי לבקנים נחותים מאנשים עם ריכוז גבוה יותר של מלנין בעורם.
כתוצאה מכך נרדפו, נהרגו ובותרו לבקנים, וקברים של לבקנים נחפרו וחוללו.
לבקנים הושמדו בטענה שהם מביאים מזל רע באזורים מסוימים.
באפריקה התופעה רווחת יותר מאשר באזורים אחרים בעולם.
בהאיטי יש גם מסורת של התייחסות כזו ללבקנים, בשכיחות גבוהה בהשפעתו של פרנסואה דובליה.
אנשים על הספקטרום האוטיסטי היו בדרך כלל קורבנות לרדיפה, לאורך ההיסטוריה וגם בעידן הנוכחי.
בקמרון מאשימים ילדים עם אוטיזם בכישוף ועונשים אותם בעינויים ואף במוות.
בנוסף, משערים שרבים מהילדים הנכים שנרצחו במהלך מבצע T4 בגרמניה הנאצית היו אוטיסטים, והפכו אנשים אוטיסטים לקורבנות הראשונים של השואה.
בתחילת המאה ה-21 נרדפו ועדיין נרדפים הומוסקסואלים בצ'צ'ניה ובמדינה האסלאמית.
מספר מדינות, במיוחד מדינות בעולם המערבי, נקטו אמצעים נגד אפליה של מיעוטים מיניים, כולל חוקים נגד פשעי שנאה כלפי הומוסקסואלים ואפליה במקום העבודה.
חלקם אישרו נישואין חד-מיניים או איחודים אזרחיים במטרה להעניק לזוגות חד מיניים את אותן הגנות והטבות כמו לזוגות דו מיניים.
בשנת 2011 קיבלו האומות המאוחדות את החלטתן הראשונה להכרה בזכויות להט"ב, ובשנת 2015 הפכו נישואים חד מיניים לחוקיים בכל מדינות ארצות הברית.
רדיפת הסינים בגרמניה הנאצית הייתה רדיפה רחבת היקף ושיטתית, אם כי לא הגיעה לרצח עם.
אזרחים סינים רבים עזבו את גרמניה הנאצית, עקב הגברת המעקב נגדם ו"גזרות" שהוטלו עליהן על ידי ממשלת גרמניה הנאצית.
לאחר תחילת מלחמת העולם השנייה וההתמוטטות הסופית של מערך שיתוף הפעולה הסיני-גרמני , פתח הגסטפו במבצע מעצרים המוני של גרמנים סינים, ונתינים סינים ברחבי גרמניה נשלחו למחנות העבודה.
עם הקמת הקונסוליה הסינית בהמבורג ב-1921 התגוררו בגרמניה יותר מכ-2,000 אנשים סינים; למעט קבוצה קטנה של מלחים מקצועיים, רובם הגדול עבד בענפי הקייטרינג והבידור, כבעלי מסעדות סיניות, ברים, בתי קפה ואולמות ריקודים.
מפעלים לא חוקיים כללו מאורות אופיום ובתי קזינו.
החל משנות העשרים של המאה העשרים, בוגרי אוניברסיטאות ממוצא סיני החלו ל"צוץ" בברלין.
רובם של הסטודנטים הואשמו בקידום אידאולוגיות שמאל רדיקליות.
בין הסטודנטים הסינים שלמדו בגרמניה ניתן למנות את ז'ו דה, ג'ואו אנלאי ונוספים, מאוחר יותר דה ואנלאי הפכו למנהיגים בולטים של המפלגה הקומוניסטית של סין.
עם עליית הנאצים לשלטון, לא הייתה שום פגיעה באוכלוסייה הסינית בגרמניה, למעשה, הפיהרר אדולף היטלר אף העריץ את התרבות הסינית ולא ראה בסינים תת-אדם.
אף על פי כן, מעמד ארי לשם כבוד לא הוענק לסינים, בניגוד לעם היפני.
מאוחר יותר, הסינים בגרמניה, שרובם דבקו באידאולוגיה ימנית היו מוקד לרדיפה וטיהור אתני על ידי הנאצים, על אף שרובם כלל לא היו פעילים פוליטית.
הממשלה הנאצי עקבה אחרי צעדיהם ובשל נסיבות אלו החיים לסינים בגרמניה נעשו יותר ויותר קשים.
בינואר 1938, הוקמה במשרד הראשי לביטחון הרייך "המחלקה הסינית" שבראשה הועמד ריינהרד היידריך.
המחלקה נועד לטפל ולשלוט באוכלוסייה הסינית.
בעקבות כך, רוב הסינים שהתגוררו בגרמניה בחרו לחזור לסין אך חלקם בחרו להישאר באירופה ואף להילחם במלחמת האזרחים בספרד.
על פי דו"ח סיני, האוכלוסייה הסינית בגרמניה הצטמצמה לפחות מ-1,200 אנשים ערב מלחמת העולם השנייה.
לאחר שהממשלה הסינית הכריזה מלחמה על גרמניה הנאצית בעקבות ההתקפה על פרל הארבור בשנת 1941, הגסטפו פתח בגל מעצרים המוניים של גרמנים סינים ואזרחים סינים ברחבי גרמניה.
הוחלט לרכז את חלקם במחנה עבודה בהמבורג.
שם הנאצים השתמשו בהם לעבודות כפייה.
רבים מהסינים שהיו במחנות עונו, הותקפו והוטרדו על ידי הגסטפו.
באביב 1942 נאספו בהמבורג כ-165 אנשי צוות ומלחים סינים שנעצרו על ידי גרמניה, המלחים נאלצו לבצע עבודת כפייה בתנאים קשים ביותר.
באותה שנה, המחלקה הסינית של הגסטפו עצרה את כל 323 הסינים האחרונים שעדיין התגוררו בצ'יינה טאון בברלין והאשימו אותם בשיתוף פעולה עם האויב ובריגול כנגד גרמניה.
ביום השנה ה-60 לסיום מלחמת העולם השנייה, ב-2005, ביקרו כתבי סוכנות הידיעות שינחואה באחד מארכיוני מחנות הריכוז בגרמניה, אוסטריה ופולין כדי לבצע תחקיר בנוגע לרדיפת הסינים בתקופה הנאצית.
סוכני הידיעות מצאו מסמכים המראים כי לפחות חמישה סינים נאסרו במאוטהאוזן, לפחות 3 סינים בבוכנוואלד ולפחות סיני אחד באושוויץ.
על פי מסמכים נאציים רשמיים, ניתן לאשר כי לפחות 17 סינים מתו במחנות עבודה עקב התעללות ועבודות פרך.
עם זאת, ההערכה היא שמספר ההרוגים האמיתי היה גבוה בהרבה.
רדיפה הוא סרט דרמה אמריקאי משנת 1966 בבימויו של ארתור פן, עם מרלון ברנדו, רוברט רדפורד וג'יין פונדה בתפקידים הראשיים.
התסריט נכתב על ידי ליליאן הלמן והוא מבוסס על רומן ומחזה בשם זה מאת הורטון פוט (1952).
שני אסירים בורחים, נתקלים באדם.
אחד מהם הורג אותו ובורח.
השני ממשיך בדרך לעיירה כשכל התושבים רודפים אחריו ובטוחים שהוא הרוצח.
"באבר" ריבס (רוברט רדפורד) נמלט מבית הכלא ביחד עם אסיר נוסף.
הם נתקלים במכונית, עוצרים אותה והאסיר השני רוצח את האיש ונמלט במכוניתו.
באבר ממשיך לעיירה וכעבור זמן קצר כל התושבים מאמינים שהוא הרוצח.
מרשל) הוא בנקאי עשיר ושולט על רוב נכסי העיירה.
בנו ג'ייק (ג'יימס פוקס) מאוהב באנה ריבס (ג'יין פונדה) ומנהל אתה יחסים חשאיים.
קאלדר (מרלון ברנדו) הוא השריף של העיירה.
הוא ואשתו רובי (אנג'י דיקינסון) אינם אוהבים את אנשי העיירה המושחתים והגזענים ומתכננים לעזוב את המקום לאחר שיחסכו כסף.
קאלדר מבקר אצל אמו של באבר (מרים הופקינס) ומבטיח שיעשה הכל כדי שלא ייפגע.
התושבים חוגגים יום הולדת לואל רוג'רס וממשיכים במסיבת שתייה פרועה.
אמילי סטיואראט (ג'ניס רול), אשתו של אדווין סטיוארט, סגננו של ואל, משתכרת ועוגבת על דמון פולר (ריצ'רד ברדפורד), בעלה של השתיינית מרי פולר (מרתה הייר).
באבר מגיע בלילה למגרש של גרוטאות של מכוניות ומבקש מהבעלים לסטר ליצור קשר עם אנה.
לסטר נתפס ונכלא אך מסרב למסור פרטים על מקומו של באבר.
רק לאחר חקירה אלימה מצד ואל רוג'רס הוא מוסר פרטים.
התושבים זועמים על השריף ה"רך" ותוקפים אותו קשות.
לבסוף מגיעים כולם למגרש המכוניות והתושבים הנלהבים מתחילים להצית אותו.
באבר מחולץ על ידי קאלדר, מגיע לבית השריף ושם נהרג מיריות אחד התושבים.
למחרת אורזים קאלדר ואשתו את חפציהם ועוזבים את העיירה.
שם השחקן/יתשם הדמותהערותרוברט רדפורדצ'ארלס "באבר" ריבסאסירמרלון ברנדוקאלדרשריףג'יימס פוקסג'ייסון "ג'ייק" רוג'רסאנג'י דיקינסוןרובי קאלדראשת השריףמרים הופקינסגב' ריבסאמו של באבררוברט דובאלאדווין סטיוארטאי.
מרשלואל רוג'רסבנקאיג'יין פונדהאנה ריבסאשתו של באברמרתה היירמרי פולרג'ניס רולאמילי סטיוארטאשתו של אדוויןריצ'רד ברדפורדדמון פולר
בכימיה, הרדיוס הקוולנטי, r cov, הוא מדד לגודלו של אטום המהווה חלק מקשר קוולנטי יחיד.
הרדיוס נמדד בדרך כלל ביחידות פיקומטר (pm) או אנגסטרום (Å), כאשר 1 אנגסטרום = 100 פיקומטר.
באופן עקרוני, סכום שני הרדיוסים הקוולנטיים שווה לאורך הקשר הקוולנטי בין שני אטומים, .
יתר על כן, ניתן להציג רדיוסים שונים עבור קשרים בודדים, כפולים ומשולשים (r2 ,r1 ו-r3 בהתאמה), באופן חישובי בלבד.
יחסים אלו אינם מדויקים מכיוון שגודלו של אטום אינו קבוע אלא תלוי סביבה כימית.
עבור קשרי A–B הטרואטומיים, מונחים יוניים עשויים להיכנס.
לעיתים קרובות הקשרים הקוולנטיים הקוטביים קצרים מהצפוי בהתבסס על סכום הרדיוסים הקוולנטיים.
ערכי טבלה של רדיוסים קוולנטיים הם ערכים ממוצעים או אידיאליים, אשר מעידים במקרים רבים על עבירות (דמיון בתכונות כימיות ופיזקליות) במצבים שונים, מה שהופך אותם לשימושיים.
אורכי הקשר R(AB) נמדדים על ידי קריסטלוגרפיה בקרני רנטגן (לעיתים רחוקות יותר, עקיפת נייטרונים על גבישים מולקולריים).
ספקטרוסקופיה סיבובית יכולה גם לתת ערכים מדויקים ביותר של אורכי קשר.
עבור קשרים הומוגרעיניים A–A, לינוס פאולינג העריך את הרדיוס הקוולנטי למחצית מאורך הקשר היחיד ביסוד, למשל: כאשר (במולקולת מימן) נוכל להגיד כי .
בפועל, נהוג לקבל ערך רדיוס ממוצע ממגוון תרכובות קוולנטיות, אם כי בדרך כלל ההבדל קטן.
ב-1983, פרסם סנדרסון רשימת רדיוסים קוולנטיים לא קוטביים עבור מרכיבי הקבוצה הראשית (יסודות מטורים 1–2 ו-13–18), אך זמינותם של אוספי נתונים גדולים יותר עבור אורכי קשר, בעלי עבירות גדולה יותר, מאגר המידע המבני של קיימברידג' תרמה לדיוק מדידה ברדיוסים קוולנטיים מיושנים במקרים רבים.
הערכים בטבלה מטה מבוססים על ניתוח סטטיסטי של יותר מ-228,000 אורכי קשר ניסויים מאגר המידע המבני של קיימברידג'.
עבור פחמן, ניתנים ערכים עבור הכלאת אורביטלים אטומיים שונה.
גישה שונה היא ייצור התאמה עקבית לכל היסודות בקבוצה קטנה יותר של מולקולות.
זאת באמצעות בדיקת אורך הקשר עם אותו אטום או קבוצה פונקציונלית עבור כל היסודות.
בדיקה זו נעשית בנפרד עבור קשרים בודדים, כפולים, ומשולשים עד יסודות כבדים.
בבדיקה נעשה שימוש בנתונים ניסויים ובנתונים חישוביים.
תוצאות הקשר היחיד דומות לרוב לאלו במאמרים מחקריים.
שוני בין תוצאות אלה עשוי לנבוע ממספר קואורדינציה שונה בשני הניסויים, במיוחד במקרים של רוב מתכות המעבר (בעלי האורביטלים d ו-f).
גודל הרדיוס יהיה בדרך כלל לפי .
יסודות מלאכותיים עד המספר האטומי 118 (אוגאנסון) הופקו בניסויים וישנם מחקרים כימיים על מספר הולך וגדל שלהם.
שיטה זו, עקבית לעצמה, שימשה כדי להתאים רדיוסים קוולנטיים טטרהדרליים ל-30 יסודות ב-48 גבישים עם דיוק בעל טווח סטיה של עד פיקומטר.
+רדיוס קוולנטי של קשר יחיד, כפול ומשולש, הנקבע על ידי שימוש בכ-400 מרחקים מחושבים או ניסויים, RH He1 232
רדיושק הייתה חברת קמעונאות אמריקאית בתחום האלקטרוניקה שהוקמה בשנת 1921. החברה נודעה במכירת רכיבים אלקטרוניים לחובבים, ציוד רדיו ועוד.
רדיושק הוקמה בשנת 1921 על ידי האחים תאודור ומילטון דויטשמן, שרצו לספק ציוד לתחום הרדיו החובבני.
הם פתחו חנות בודדת בבוסטון בשם "Radio Shack", מונח המתייחס למבנה קטן שהכיל ציוד רדיו על גבי ספינות.
שם החנות נבחר על ידי עובד בשם ביל האליגן, שהמשיך לייסד את חברת Hallicrafters.
בשנת 1962, נרכשה רדיושק על ידי תאגיד טנדי (Tandy Corporation), מה שהוביל לשינוי המיקוד ממכשירי רדיו לרכיבים אלקטרוניים לחובבים.
בשיאה בשנת 1999, הפעילה טנדי מעל 8,000 חנויות רדיושק בארצות הברית ובעולם.
בתחילת המאה ה-21, החברה חוותה ירידה ממושכת.
בפברואר 2015, לאחר שנים של משברים ניהוליים והפסדים רצופים, הוצאה החברה מהבורסה של ניו יורק והגישה בקשה לפשיטת רגל.
במאי 2015, נכסי החברה, כולל שם המותג "RadioShack " והקניין רוחני, נרכשו על ידי General Wireless, חברה בת של Standard General, תמורת 26.2 מיליון דולר.
במרץ 2017, General Wireless הגישה בקשה לפשיטת רגל נוספת, ורדיושק סגרה מספר חנויות והחלה למקד את פעילותה בעיקר באינטרנט.
בנובמבר 2020, נרכשה רדיושק על ידי Retail Ecommerce Ventures, והחלה לפעול בעיקר כאתר מסחר אלקטרוני עם רשת חנויות עצמאיות ומזכייניות.
במאי 2023, נרכשה רדיושק על ידי קבוצת Unicomer מבוססת בסלבדור, אחת מזכייניות הגדולות ביותר של רדיושק במרכז אמריקה, דרום אמריקה והקריביים.
רדיקלים חופשיים או רדיקלים הם צורונים כימיים אטומיים או מולקולריים בעלי אלקטרונים לא מזווגים, בדרך כלל כתוצאה ממספר אי-זוגי של אלקטרונים.
מצב זה על פי רוב אינו יציב כימית ולכן הרדיקלים משתתפים בקלות בתגובות כימיות.
רדיקלים מצוינים בכתיב כימי כנקודה בודדת בסמוך לאטום או למולקולה.
כיום למעשה ניתן פשוט להשתמש במונח "רדיקל", שכן כל רדיקל הוא חופשי.
בעבר המונח "רדיקל" התייחס לקבוצה/מתמיר של מולקולה, ואילו "רדיקל חופשי" התייחס למולקולה בעלת אלקטרון לא מזווג.
כיום ישנה הפרדה במינוח – מה שהיה רדיקל נקרא היום "מתמיר" (לדוגמה קבוצת מתיל, ובסימון כללי קבוצה R) ומה שהיה רדיקל חופשי (לדוגמה רדיקל כלורי), נקרא היום פשוט "רדיקל" – מולקולה בעלת אלקטרון לא מזווג.
לרדיקלים תפקיד חשוב בתגובות בעירה, פולימריזציה, תהליכים ביוכימיים ותגובות כימיות רבות נוספות, בפרט בגוף האדם.
לדוגמה, סופראוקסידים וחנקן חמצני מווסתים תהליכים ביולוגיים רבים.
שימוש נפוץ ברדיקלים לצורך חיטוי נעשה על ידי מי חמצן, המתפרקים לרדיקלים ריאקטיביים וכך משמשים כמחטא נגד זיהומים.
ככלל, המושגים "רדיקל" ו"רדיקל חופשי" מתייחסים לאותה תופעה, אולם רדיקל יכול להיות כלוא בכלוב ממס (מוקף על ידי מולקולות ממס במבנה מסודר), או קשור בדרך אחרת.
הרדיקל האורגני הראשון, טריפנילמתיל רדיקל, זוהה על ידי מוזס גומברג ב-1900.
רדיקלים חופשיים עשויים לגרום לתגובות שרשרת כימיות, כך שכמות ראשונית קטנה של רדיקלים עשויה להוביל לשינוי כימי במולקולות רבות.
תהליך מעין זה מתרחש בתגובות כימיות רבות בתעשייה הכימית ובעיקר בתהליכי ייצור פולימרים.
תגובות שרשרת רדיקליות אף גורמות להיווצרות החור בשכבת האוזון כתוצאה מהתפרקות של גזים שונים, המשמשים בתרסיסים או כנוזלי קירור, בסטרטוספירה בהשפעת קרינה חזקה של אור אולטרה־סגול.
בהתפרקם הם משחררים רדיקל חופשי של כלור או ברום, המתקיף את מולקולת האוזון וגורם בתגובת שרשרת להתפרקותן של מולקולות אוזון רבות.
בגוף נוצרים מספר סוגי רדיקלים חופשיים, בהם בעיקר רדיקלי חמצן, שנוצרים כתוצרי לוואי באופן טבעי בתהליך הנשימה וממלאים בגוף תפקידים חיוניים, כמו קטילת חיידקים ויצירת חיבורים בין סיבי הקולגן בעור, וכנראה אחראים גם לתהליך ההזדקנות.
בגוף נמצאים באופן טבעי אנזימים נוגדי חמצון, שתפקידם לווסת את ריכוזי הרדיקלים החופשיים ולמנוע את פגיעתם בגוף.
במצב של חוסר איזון, הרדיקלים החופשיים מתקיפים את החלבונים, מחמצנים שומנים בגוף והופכים גם אותם לרדיקלים חופשיים, מנוונים את המיטוכונדריה של תאי המוח, פוגעים בממברנות התא, מקטינים את יכולתו לספוג חומרי מזון ולסלק פסולת, ומשנים את מבנה ה-DNA.
בכך הם גורמים לבלאי מוקדם ולהתנוונות והזדקנות הגוף.
מעריכים שמספר רב של מחלות קשורות לתהליכים אלו, ובהן גם סרטן.
בקרב בעלי חיים יש שפיתחו הגנה טובה נגד רדיקלים חופשיים.
הגנה זו מאפשרת להם לחיות זמן רב יחסית לכמות החמצן שהם נושמים.
השיאנים בתחום הם כנראה העטלפים, שתוחלת חייהם מגיעה לסביבות 30 שנים, פי 10 עד 15 מזו של העכבר.
גם לרוב העופות הגנה טובה, ויחסית לקצב פעימות לבם הם בעלי תוחלת חיים ארוכה.
כך, למשל, תוחלת חייו של התוכי האוסטרלי היא כ-15 שנים.
בעולם המתועש קיימים גורמים חיצוניים המעצימים את יצירת הרדיקלים החופשיים בגוף באופן מלאכותי, כדוגמת קרינה, זיהום אוויר, עישון, חומרי הדברה וחומרי ניקוי.
את הפחתת נזקי הרדיקלים, בנוסף לצמצום החשיפה לגורמים המאיצים את היווצרותם, ניתן להשיג על ידי צריכת תוספי מזון הנחשבים למנטרלי רדיקלים חופשיים, כגון ויטמין C וויטמין E, סלניום ואבץ.
במתמטיקה, ובמיוחד בתורת המספרים, הרדיקל של מספר טבעי n מוגדר להיות מכפלת כל המספרים הראשוניים המחלקים את n:
הרדיקל של מספר טבעי n הוא המספר הטבעי הגדול ביותר שהוא חופשי מריבועים ושמחלק את n.
לפיכך, הרדיקל נקרא גם החלק חסר הריבועים של n.
פונקציית הrad היא פונקציה כפלית, כלומר לכל זוג מספרים זרים m ו-n מתקיים:
אחד השימושים מרחיקי הלכת ביותר של פונקציית ה-rad מופיע בניסוחה של השערת abc.
בתורת החוגים מוכלל הרדיקל של מספר שלם לרדיקל של אידיאל כללי.
בחוג המספרים השלמים מתקבל שאם אז הרדיקל של האידיאל הוא .
בתורת החוגים, הרדיקל של אידיאל בחוג הוא החיתוך של כל האידיאלים הראשוניים המכילים את .
בחוג קומוטטיבי, הרדיקל כולל את כל האיברים שחזקה כלשהי שלהם שייכת ל-, ועל-כן מסמנים את הרדיקל של בסימון .
הרדיקל הוא אידיאל בעצמו, ותמיד .
הרדיקל של כל אידיאל הוא אידיאל רדיקלי, כלומר שווה לרדיקל של עצמו.
כל אידיאל ראשוני הוא רדיקלי, אבל ההפך אינו נכון ( רדיקלי אבל אינו ראשוני).
ההתאמה בין אידיאלים רדיקליים של חוג הפולינומים לבין יריעות אלגבריות, שהיא אנטי-איזומורפיזם של סריגים, היא אחד הרעיונות היסודיים בגאומטריה אלגברית .
(בחוג קומוטטיבי) אידיאל הוא ראשוני אם ורק אם הוא רדיקלי ואי-פריק (כלומר אינו ניתן להצגה כחיתוך סופי), אם ורק אם הוא רדיקלי ופרימרי.
כל אידיאל בעל רדיקל מקסימלי הוא פרימרי, וכל אידיאל פרימרי הוא בעל רדיקל ראשוני.
בחוג קומוטטיבי נתרי, כל אידיאל אי-פריק הוא פרימרי.
אם אידיאלים בחוג ו-, אז .
לכל שני אידיאלים מתקיים .
בחוג השלמים, הרדיקל של האידיאל נוצר על ידי הרדיקל של : מכפלת הראשוניים השונים המחלקים את .
מושג הרדיקל של אידיאל מכליל, לפיכך, את הרדיקל של מספרים שלמים.
לכל חוג , הרדיקל של בחוג הפולינומים הוא .
רדיקל ג'ייקובסון של חוג הוא אידיאל השווה לחיתוך כל האידיאלים השמאליים המקסימליים של החוג.
ההגדרות השקולות הרבות הופכות את רדיקל ג'ייקובסון לרדיקל החשוב ביותר בתורת החוגים.
כמו ברדיקלים אחרים, תפקידו של רדיקל ג'ייקובסון לתפוס את כל האיברים ה"קרובים" לאיבר האפס.
לדוגמה, בחוג קומוטטיבי, כל האיברים הנילפוטנטים שייכים לרדיקל, ואם החוג גם נוצר סופית, הרדיקל עצמו נילפוטנטי.
חוג שרדיקל ג'ייקובסון שלו הוא אפס נקרא פרימיטיבי למחצה, והמנה ביחס לרדיקל היא תמיד כזו.
כל חוג פרימיטיבי הוא פרימיטיבי למחצה, וכל חוג פרימיטיבי למחצה הוא ראשוני למחצה.
נקרא על שם המתמטיקאי האמריקאי נתן ג'ייקובסון.
הגדרה באמצעות מאפסים של מודולים פשוטים
מודול מעל חוג הוא פשוט אם אין לו תת-מודולים אמיתיים.
המאפס של (מסומן ב-) הוא אוסף האיברים ב- המאפסים את , כלומר ; המאפס של כל מודול הוא אידיאל שמאלי.
רדיקל ג'ייקובסון של (המסומן ב-, ולפעמים ב-) שווה לחיתוך המאפסים של המודולים הפשוטים מעל .
במילים אחרות, לרדיקל שייכים האיברים של המאפסים את כל המודולים הפשוטים.
הגדרה באמצעות אידיאלים שמאליים מקסימליים
כל מודול פשוט מעל חוג הוא מהצורה כאשר הוא אידיאל שמאלי מקסימלי, וגם ההפך נכון.
המאפס של מודול מהצורה שווה ל-, ולכן קבוצת המאפסים של כל המודולים הפשוטים מעל חוג שווה בדיוק לאוסף כל האידיאלים המקסימלים השמאליים בחוג.
לכן הרדיקל שהוגדר לעיל שווה גם לחיתוך כל האידיאלים המקסימלים השמאליים בחוג.
יתרונה של ההגדרה הזו בכך שהיא "פנימית": היא תלויה רק במבנה של עצמו, ואינה דורשת בניה של מודולים מעל .
בנוסף, על אף שההגדרה אינה סימטרית, בכך שהיא מתמקדת באידיאלים מקסימליים שמאליים ולא ימניים, ניתן להוכיח כי שחיתוך האידיאלים השמאליים המקסימלים שווה לחיתוך האידיאלים הימניים המקסימלים.
בפרט, רדיקל ג'ייקובסון של חוג הוא תמיד אידיאל דו-צדדי.
ההגדרה שניתנה לעיל כוחה יפה כאשר יש בחוג איבר יחידה (ואפילו יחידה מימין).
בחוג בלי יחידה יש לתקן את ההגדרה: הרדיקל שווה לחיתוך האידיאלים השמאליים המודולריים המקסימליים, כאשר אידיאל שמאלי הוא מודולרי אם קיים איבר u כך שהאידיאל מכיל את כל ההפרשים r-ru.
אידיאל של חוג הוא פרימיטיבי אם חוג המנה פרימיטיבי, כלומר יש לו מודול פשוט נאמן.
רדיקל ג'ייקובסון שווה לחיתוך על האידיאלים הפרימיטיביים (ומכאן שאם החוג פרימיטיבי, הרדיקל שלו מתאפס).
איבר של הוא לא-יוצר אם אין אידיאל שמאלי אמיתי כך ש- (במילים אחרות, יוצר תת-מודול קטן של , כמודול מעל עצמו).
אוסף האיברים הלא יוצרים (שהוא סכום תת-המודולים הקטנים) שווה לרדיקל ג'ייקובסון של החוג.
אם הפיך (משמאל) בחוג, אומרים ש- קוואזי-הפיך (משמאל).
אידיאל קוואזי-הפיך (משמאל) הוא אידיאל שכל האיברים שלו קוואזי-הפיכים (משמאל).
אידיאל שמאלי קוואזי-הפיך משמאל הוא קוואזי-הפיך.
רדיקל ג'ייקובסון הוא האידיאל הקוואזי-הפיך הגדול ביותר.
(הוכחה: אם איבר של הרדיקל אז הוא שייך לכל אידיאל שמאלי מקסימלי, ולכן אינו שייך לאף אידיאל מקסימלי, ומכאן שהוא הפיך משמאל.
מאידך, יהי אידיאל שמאלי קוואזי-הפיך, אז הוא מוכל בכל אידיאל שמאלי מקסימלי, משום שאחרת יש שאינו ב-, ואז , כלומר עבור מתאים, בסתירה לכך ש- הפיך משמאל.)
בחוג עם יחידה, האיבר הוא קוואזי-הפיך משמאל אם יש איבר כך ש-, כלומר .
אפשר לאמץ הגדרה זו גם אם בחוג אין יחידה: הוא קוואזי-הפיך אם יש איבר כך ש-.
משום כך, גם בחוג שאין בו יחידה, רדיקל ג'ייקובסון מוגדר כאידיאל השמאלי הקוואזי-הפיך הגדול ביותר.
חוג נקרא "רדיקל ג'ייקובסון" אם הוא שווה לרדיקל של עצמו.
אם הוא שדה (או באופן יותר כללי - חוג עם חילוק), אז אין לו אידיאלים שמאליים מקסימליים, ולכן הרדיקל שלו הוא אפס.
בחוג חילופי, כל אידיאל שמאלי הוא אידיאל, ולכן רדיקל ג'ייקובסון של שווה לחיתוך האידיאלים המקסימלים.
בחוג המספרים השלמים , האידיאלים המקסימלים הם האידיאלים , כאשר הוא מספר ראשוני.
לכן, מספר שלם שייך לרדיקל ג'ייקובסון של חוג השלמים, אם ורק אם הוא מתחלק בכל מספר ראשוני, ולכן רדיקל ג'ייקובסון של חוג השלמים שווה ל-0.
הרדיקל של חוג הפולינומים מעל תחום שלמות הוא אפס.
אם הוא חוג מקומי (חילופי) אז ל- אידיאל מקסימלי יחיד , ולכן .
אם הוא אידמפוטנט, אז .
הרדיקל תורשתי: לכל אידיאל של חוג מתקיים .
רדיקל ג'ייקובסון מכיל כל אידיאל שמאלי נילי (משום שאיברים ניליים הם קוואזי-הפיכים), ולכן גם את הרדיקל הנילי העליון של החוג.
אחת השאלות העיקריות באשר לרדיקל ג'ייקובסון היא מתי הוא בעצמו נילי (וטוב יותר - נילפוטנטי).
הרדיקל אינו מוכרח להיות נילי (למשל, הרדיקל של תחום שלמות מקומי שווה לאידיאל המקסימלי שלו, ואין בו מחלקי אפס).
בהקשר זה הוכיח שמשון עמיצור שאם הוא אלגברה מעל שדה שעוצמתו גדולה מן המימד של מעליו, אז הרדיקל נילי, וכן שרדיקל ג'ייקובסון של חוג פולינומים הוא תמיד מהצורה כאשר אידיאל נילי של .
רדיקל ג'ייקובסון אינו מכיל אידמפוטנטים (פרט כמובן לאפס).
אם הוא אלגברה מעל שדה, האיברים האלגבריים ברדיקל הם כולם נילפוטנטים.
אחד השימושים הראשונים לרדיקל היה תנאי הקומוטטיביות של ג'ייקובסון (1945): חוג שבו לכל איבר יש כך ש-, הוא קומוטטיבי.
באלגברות מדורגות, רדיקל ג'ייקובסון הוא הומוגני ומדורג-נילי (כלומר, כל אבר הומוגני ברדיקל הוא נילפוטנטי).
ההפך אינו נכון: קיימת אלגברה נוצרת סופית, פרימיטיבית למחצה ומדורגת-נילית.
חוג נקרא פרימיטיבי למחצה (לפעמים גם "-פשוט למחצה") אם רדיקל ג'ייקובסון שלו הוא אפס.
יש חוגים ראשוניים שאינם פרימיטיביים למחצה (למשל - חוג השלמים ה-p-אדיים), חוגים פרימיטיביים למחצה שאינם ראשוניים (למשל ), וחוגים ראשוניים ופרימיטיביים למחצה שאינם פרימיטיביים (למשל חוג הפולינומים מעל שדה).
לפי התוצאה של עמיצור שהוזכרה לעיל, אם אין ל- אידיאלים ניליים חד-צדדיים (למשל, אם חוג ראשוני למחצה PI), אז פרימיטיבי למחצה.
חוג קומוטטיבי נקרא חוג הילברט (או חוג ג'ייקובסון) אם כל אידיאל ראשוני ב- שווה לחיתוך של קבוצה כלשהי (לא דווקא סופית) של אידיאלים מקסימליים ב-.
במקרה כזה, חיתוך כל האידיאלים המקסימלים בחוג שווה לחיתוך כל האידיאלים הראשוניים בו.
אך חיתוך כל האידיאלים הראשוניים בחוג חילופי שווה לאוסף האיברים הנילפוטנטים בחוג, ולכן רדיקל ג'ייקובסון של חוג הילברט שווה לאוסף האיברים הנילפוטנטים שבו.
למשל, אם הוא שדה אז חוג הפולינומים ב- משתנים מעל - הוא חוג הילברט (במקרה ש- שדה סגור אלגברית, עובדה זו נובעת ישירות ממשפט האפסים של הילברט, ומשמעותה הגאומטרית היא שיריעה אלגברית אי פריקה שווה לאוסף הנקודות שעליה).
לפיכך, כיוון שחוג זה הוא תחום שלמות, הרי ש-.
מנה של חוג הילברט היא חוג הילברט, ולפיכך רדיקל ג'ייקובסון של כל אלגברה אפינית (שהיא תחום שלמות) שווה ל-0. חוג קומוטטיבי הוא חוג הילברט אם ורק אם כל המנות הראשוניות שלו הן פרימיטיביות למחצה.
עובדה זו נובעת ישירות מההתאמה בין אידיאלים מקסימליים בחוג המנה לאידיאלים מקסימליים ב- המכילים את .
ראיה נוספת לעובדת היותם של איברי רדיקל ג'ייקובסון קרובים ל-0 ניתנת על ידי הלמה של נקאימה:
אם הוא -מודול נוצר סופית ואם אז .
יתר על כן, אם תת-מודול של כך שמתקיים אז בהכרח .
בניסוח אחר, לכל -מודול נוצר סופית , תת-המודול הוא תת-מודול קטן.
להשערת קתה ניסוחים רבים, מהם הקשורים ברדיקל של ג'ייקובסון.
למשל, הבעיה שקולה לכך שחוג הפולינומים מעל חוג נילי יהיה תמיד רדיקל ג'ייקבסון (של עצמו); לכך שאם חוג הפולינומים מעל פרימיטיבי למחצה, אז הרדיקל הנילי העליון של הוא אפס; ולכך שאם נילי, אז אינו חוג פרימיטיבי (במובן המתאים לחוגים ללא יחידה).
ג'ייקובסון שער שאם נתרי שמאלי אז הרדיקל מקיים .
לטענה זו, כלשונה, הובאה דוגמה נגדית (הרשטיין, 1965) ולכן השערת ג'ייקובסון מנוסחת עבור חוגים נתריים מימין ומשמאל.
ההשערה בנוסח זה הוכחה עבור מחלקות שונות של חוגים, אך היא איננה ידועה באופן כללי.
רדיקל ג'ייקובסון של אלגברות חבורה
אחת הבעיות המרכזיות לגבי המבנה של אלגברות חבורה (של חבורות אינסופיות) היא השאלה האם האלגברה פרימיטיבית למחצה.
המתמטיקאי הישראלי שמשון עמיצור הראה שהתשובה חיובית אם ממאפיין אפס ואינו אלגברי.
במקרה ש- הוא שדה אלגברי מעל הרציונליים, הבעיה עדיין פתוחה.
אם השדה ממאפיין ואין לחבורה איברים מסדר , אז אלגברת החבורה פרימיטיבית למחצה אם השדה אינו אלגברי מעל תת-השדה הראשוני, וגם אם החבורה פתירה.
רג'ינלד "רג'י" נובל , המוכר יותר בשם הבמה שלו רדמן (Redman) הוא ראפר, מפיק מוזיקלי ושחקן שהתפרסם בתחילת שנות ה-90 תחת חברת התקליטים דאף ג'אם.
מוכר בעיקר בזכות שיתוף הפעולה ארוך השנים שלו עם הראפר מת'וד מן והלהקה שלו Def squad.
רדמן הוציא לאור את אלבומו הראשון ב-22 בספטמבר 1992. האלבום נקרא "וואט?
Thee album") והוא הופק על ידי רדמן עצמו ועל ידי אריק סרמן מהדף סקוואד.
האלבום זכה להצלחה גדולה והגיע למעמד של אלבום זהב ובאותה שנה נבחר רדמן לאמן השנה בראפ על ידי מגזין הסורס.
מאוחר יותר, נבחר האלבום על ידי מגזין הסורס לאחד ממאה אלבומי הראפ הגדולים בכל הזמנים.
ב-22 בנובמבר 1994, פרסם רדמן את אלבומו השני "דייר איז א דארקסייד" ("Dare iz a darkside").
האלבום הצליח מבחינה מסחרית אך נחשב פחות מוצלח מהאלבום הקודם.
בדצמבר 1996, פרסם רדמן את אלבומו השלישי "מאדי וואטרס" ("Muddy waters").
האלבום הצליח מבחינה מסחרית והגיע למעמד אלבום זהב.
רדמן יצר לעצמו דמות אלטרנטיבית בשם ד"ר טרוויס ובחר להנציח אותה בשם האלבום.
האלבום זכה להצלחה רבה והגיע לאלבום פלטינה.
ב-1999 הוציא לאור רדמן את האלבום "בלאק-אאוט" (Blackout!) יחד עם מת'וד מן.
האלבום הצליח מאוד ברחבי העולם וזכה למעמד פלטינה כפולה.
ב-22 במאי 2001 פרסם רדמן את אלבומו החמישי "מאלפרקטיס" ("Malpractice" -רשלנות רפואית) שהגיע לאלבום זהב, ובאותה שנה שיחק בסרט הקומי "קיץ אחד של סוטול" לצד מת'וד מן.
ב-2004 חזר לשחק לצדו של מת'וד מן בסדרת הטלוויזיה הקומית "מת'וד ורד", בכיכובם של השניים.
הסדרה שודרה ברשת FOX, ובוטלה לאחר עונה אחת.
בשנה זו שיחק דמות פיקטיבית של עצמו בסרט האימה "היורש של צ'אקי" הרביעי מזיכיון משחק ילדים.
ב-27 במרץ 2007 פרסם רדמן את אלבומו האחרון "רד גון' ווילד" ("Red gone' wild").
שורה של מפיקים ידועי שם עבדו על האלבום ובין השאר רדמן עצמו, אריק סרמן, טימבלנד, רוקווילדר, סקוט סטורץ', אי 3 ועוד.
כיום רדמן משחרר מוזיקה עצמאית ובנוסף חבר בהרכב הדאבסטפ/טראפ "1000Volts" יחד עם המפיק המוזיקלי Jayceeoh.
בתורת החוגים, הרדיקל של חוג הוא אידיאל מיוחד, המכיל בתוכו את כל האידיאלים ה"בעייתיים" של החוג.
הרדיקל שווה לאפס בדיוק כאשר החוג נקי מן הבעיות שהרדיקל אמור למדוד.
לרדיקלים השונים יש תפקיד מרכזי בארגז הכלים של חוקר החוגים והמודולים.
הרדיקל של חוג מוגדר תמיד ביחס למשפחה מסוימת של חוגים או אידיאלים: אם היא משפחה של חוגים הכוללת עם כל חוג גם את חוגי המנה שלו, אידיאל בעל התכונה נקרא -רדיקל של החוג , אם הוא מכיל כל אידיאל בעל התכונה הזו, ובחוג המנה אין אידיאלים לא-טריוויאליים בעלי התכונה.
הרדיקל ביחס למשפחה נתונה אינו בהכרח קיים בכל חוג, ולכן אחד הצעדים הראשונים בבניה מועילה של רדיקל צריכה להיות אפיון החוגים שבהם הוא קיים.
בהכללה אפשר לומר שהרדיקל שימושי ומועיל יותר ככל שהוא מוגדר עבור חוגים כלליים יותר.
את הרדיקל אפשר להגדיר כאידיאל הגדול ביותר השייך למשפחה מסוימת, כחיתוך כל האידיאלים מסוג מסוים, וכדומה.
פעמים רבות, כמו ברדיקל של ג'ייקובסון מתלכדות כמה הגדרות לכלי רב עוצמה יחיד.
במקרה היסודי של אלגברות אסוציאטיביות מממד סופי, כל הרדיקלים החשובים שווים זה לזה.
כל רדיקל שימושי מקיים את שתי התכונות הבאות: אם אידיאל של החוג המוכל ברדיקל אז ; ואם , אז .
לצד הרדיקל של ג'ייקובסון, יש כמה רדיקלים חשובים אחרים הקיימים בכל חוג (אסוציאטיבי), מן הקטן לגדול:
הרדיקל הנילי התחתון (נקרא גם הרדיקל הראשוני או רדיקל Baer) הוא חיתוך כל האידיאלים הראשוניים של החוג.
זהו האידיאל הראשוני למחצה הקטן ביותר של החוג.
אפשר לבנות אותו באינדוקציה טרנספיניטית, כסכום כל האידיאלים הנילפוטנטיים בחוג המנה ביחס לצעד הקודם (הסכום של כל האידיאלים הנילפוטנטיים בחוג שווה לסכום האידיאלים השמאליים הנילפוטנטים, אבל בדרך-כלל אינו נילפוטנטי בעצמו; בחוגי PI ).
הרדיקל הזה מתאפס אם ורק אם החוג ראשוני למחצה, כלומר, אין בו אידיאלים נילפוטנטיים.
בחוג קומוטטיבי, הרדיקל הנילי התחתון הוא אוסף האיברים הנילפוטנטים בחוג, היינו הרדיקל של אידיאל האפס.
במקרה הכללי, אברי הרדיקל הם האיברים הנילפוטנטים בחזקה ( הוא נילפוטנטי בחזקה אם כל סדרה המתחילה ב- מוכרחה להתאפס).
הרדיקל הנילי התחתון של תת-חוג מקיים .
רדיקל לויצקי (על-שם יעקב לויצקי) הוא סכום האידיאלים הנילפוטנטים-מקומית, השווה גם לסכום האידיאלים השמאליים הנילפוטנטיים-מקומית (והוא האידיאל הנילפוטנטי-מקומית הגדול ביותר; אידיאל הוא נילפוטנטי מקומית אם לכל קבוצה סופית של איברים בו, יש n כזה שמכפלת כל n איברים בקבוצה היא אפס).
הרדיקל הנילי העליון של קתה, , או , הוא סכום האידיאלים הניליים (והוא האידיאל הנילי הגדול ביותר).
הרדיקל שווה לחיתוך כל האידיאלים הראשוניים שבחוג המנה ביחס אליהם אין אידיאלים ניליים.
הוא סכום האידיאלים השמאליים הניליים (השווה לסכום האידיאלים הימניים הניליים).
השערת קתה שואלת האם רדיקל זה שווה לרדיקל הנילי העליון (לא ידועות דוגמאות נגדיות).
רדיקל ג'ייקובסון שווה לחיתוך האידיאלים השמאליים המקסימליים, והוא האידיאל הקוואזי-הפיך הגדול ביותר (אידיאל הוא קוואזי-הפיך אם לכל איבר שלו, הפיך).
רדיקל בהרנס (Behrens) של חוג, המסומן , הוא האידיאל הגדול ביותר של החוג, שלא ניתן להעתיקו הומומורפית על חוג עם אידמפוטנט שונה מאפס.
רדיקל בראון-מקוי הוא חיתוך כל האידיאלים כך ש- פשוט עם יחידה (אם ב- יש יחידה, זה חיתוך האידיאלים המקסימליים).
בין הרדיקלים האלו מתקיים תמיד היחס הבא: .
בחוגים ארטיניים (ובפרט באלגברות מממד סופי), כולם מתלכדים.
בחוגים נותריים ובחוגים עם זהויות, .
בחוג עם זהויות שהוא אפיני מעל חוג נותרי קומוטטיבי, (משפט Razmyslov-Kemer-Braun).
באלגברה מונומיאלית נוצרת סופית מעל שדה, אבל ייתכן ש-.
הרדיקלים לעיל מתאפסים, לפי הסדר, אם: אין אידיאלים נילפוטנטיים; אין אידיאלים ניליים מקומית; אין אידיאלים ניליים; אין אידיאל שמאלי נילי; אין אידיאל קוואזי הפיך (החוג פרימיטיבי למחצה); החוג הוא מכפלה תת-ישרה של חוגים פשוטים עם יחידה.
בשנות החמשים של המאה ה-20 פיתחו שמשון עמיצור ואלכסנדר קורוש תאוריה כללית של רדיקלים, היוצקת תשתית פורמלית לגישה הרואה ברדיקל של חוג אידיאל "בעייתי" שיש לסלק.
לפי תאוריה זו, מחלקה רדיקלית היא מחלקה של חוגים בלי יחידה, הסגורה תחת המעבר לתמונות הומומורפיות, תחת איחוד של שרשראות, ותחת הרחבות (אם אז ).
בהינתן מחלקה רדיקלית , אפשר להגדיר את ה--רדיקל של חוג להיות סכום כל האידיאלים של השייכים למחלקה.
המחלקה מאפיינת שתי תכונות מנוגדות: חוג הוא -רדיקלי אם , ו--פשוט-למחצה אם (את קבוצת החוגים הפשוטים למחצה ביחס ל- מסמנים ב-; מחלקה כזו נקראת מחלקה פשוטה למחצה).
את הרדיקל אפשר גם לאפיין כחיתוך כל האידיאלים שעבורם , והמנה היא תמיד -פשוטה-למחצה.
לכל מחלקה רדיקלית, אם אידיאל של חוג , אז גם אידיאל של (זהו משפט Anderson-Divinsky-Sulinski).
מחלקה של חוגים הכוללת מנה שונה מאפס של כל חוג (בלי יחידה), נקראת מחלקה רגולרית; בפרט, כל מחלקה פשוטה למחצה היא רגולרית.
בכיוון ההפוך, אם מחלקה רגולרית, אז המחלקה של חוגים שאין להם אף תמונה הומומורפית ב- היא רדיקלית (זוהי המחלקה הרדיקלית הגדולה ביותר שאין לה אף חוג שונה מאפס משותף עם ).
לכל מחלקה רדיקלית מתקיים , כך שהמחלקות הרדיקליות מתאימות למחלקות הפשוטות-למחצה.
את המחלקות הפשוטות-למחצה אפשר לאפיין ישירות, באופן הבא: מחלקה של חוגים היא פשוטה למחצה אם ורק אם היא תורשתית (אידיאל של חוג במחלקה שייך גם הוא למחלקה), קו-אינדוקטיבית (אם המנה של ביחס לכל אחד מהאידיאלים בשרשרת יורדת שחיתוכה 0 היא במחלקה, אז גם במחלקה), וסגורה להרחבות.
מתברר שהשערת קתה, מן ההשערות הפתוחות החשובות בתורת החוגים שקולה לטענה הבאה: אם חוג נילי אז שווה לרדיקל ג'ייקובסון של עצמו.
בעוד השערה זו עדיין פתוחה, גרסאות שונות שלה נפתרו; בפרט, ידוע כי לא חייב להיות נילי (גם אם נילי), אבל תמיד שווה לרדיקל בהרנס של עצמו.
הגרסה ה'דיפרנציאלית' של השערת קתה שואלת מהי תכונת הרדיקל החזקה ביותר בחוג הפולינומים הדיפרנציאליים בהינתן ש- מקיים תכונת רדיקלים (חזקה יותר).
כאן, כל הגרירות ידועות: אם שווה לרדיקל הראשוני של עצמו אז נילפוטנטי מקומית, אך אם 'רק' נילפוטנטי מקומית, החוג לא מוכרח להיות רדיקל ג'ייקובסון.
בכיוון ההפוך, שמשון עמיצור הוכיח כי רדיקל ג'ייקובסון של חוג הפולינומים שווה ל-, חוג הפולינומים שמקדמיהם ברדיקל הנילי של .
תכונה זו אינה מתקיימת עבור חוג הפולינומים הדיפרנציאלי : הוא יכול להיות רדיקל ג'ייקובסון מבלי ש- נילי; ומצד שני, לאלגברה מעל שדה אינסופי מתקיים תמיד ש- לאידיאל כלשהו (בפרט הדבר נכון עבור חוג הפולינומים, כאשר ), וזאת לכל תכונה רדיקלית .
בהיבטים תורת-מבניים שונים, מבנה מדורג מעניק לאלגברה תכונות מיוחדות.
ניתן לראות זאת בראי תורת הרדיקלים.
להמשך הסעיף, תהי אלגברה מדורגת.
הרדיקל הראשוני (או: רדיקל בר-מקוי) של , הוא חיתוך האידיאלים הראשוניים שלה תמיד הומוגני.
זאת משום שהליבה ההומוגנית של אידיאל ראשוני ראשונית בעצמה, וכך הראשוניים המינימליים הם הומוגניים.
רדיקל לויצקי (או: הרדיקל הנילפוטנטי מקומית) של , הוא סכום האידיאלים הנילפוטנטיים מקומית של - הומוגני.
תוצאה זו הוכחה על ידי Puczylowski.