tomron87/hebrew-wikipedia-sentences-corpus huggingface dataset:
העלילה עוקבת אחר מיקי מאוס, דונלד דאק וגופי העוסקים בהשמדת רוחות רפאים.
זהו הסרט הקצר ה-98 בסדרת סרטי "מיקי מאוס" שיצאו לאקרנים והתשיעי באותה השנה.
על פי המפיקים בפועל של הספיישל הטלוויזיוני "מיקי מאוס: סיפורן של שתי מכשפות", סרט זה שימש כאחד ממקורות ההשראה להפקתו.
משמידי רוחות רפאים של אייאקס - מיקי, דונלד וגופי - מקבלים הצעת עבודה דרך הטלפון כדי לגרש ארבע רוחות רפאים מבית רדוף רוחות שננטש זה מכבר.
עם זאת, מבלי ידיעתם, ההזמנה נעשית על ידי רוחות הרפאים עצמם, שעקב השעמום שאין להם את מי להפחיד, הם מחפשים אחר קורבנות חדשים.
המשמידים מגיעים ודופקים על דלת הכניסה, שמיד מתמוטטת ארצה.
כשהם מכריזים על בואם, הם אינם שומעים תגובה.
מיקי מחליט שבכל זאת הם צריכים להתחיל בעבודתם.
כאשר הם נכנסים, הדלת מתרוממת ומשליחה אותם פנימה לפני שהיא מחזירה את עצמה למקומה, גורמת למלכודת עכברים ליפול על אפו של גופי.
לאחר ששמעו את הצחוק המתגלגל של הרוחות, מיקי מכריז שעליהם להתפצל ובכך לצוד את הרוחות בנפרד.
הרוחות משתעשעים במשמידים בכל צעד ושעל; אחד מהם נוקש על ראשו של מיקי ומכניס את אצבעותיו לשתי הקנים של השוטגאן של מיקי כאשר האחרון מנסה לירות בו.
מיקי דולק אחריו במעלה המדרגות ומנסה לפתוח את הדלת שהרוח רפאים עבר דרכה, אך הדלת נופלת עליו וממנה יוצאים רביעיית רוחות הרפאים (שיוצרים תזמורת צועדת) ומיד נכנסים לדלת אחרת.
מיקי פותח את הדלת, מה שגורם לכמות רבה של מים להיכנס לתוך החדר בזמן שרוחות הרפאים גולשים על גלשנים.
האחרון יוצא על סירת מנוע שחגה במעגל סביב מיקי עד שהיא וכל המים נעלמים כליל.
בינתיים, לאחר שהופחד באמצעות השלכת חפצים מאחוריו, דונלד חוטף חבטות מרוח הרפאים באמצעות לוח עץ.
הוא מצליח להכות את רוח הרפאים בחזרה, אך הוא משפריץ מים על פניו של דונלד.
גופי רץ לחדר השינה למשמע הרעשים שרוח הרפאים עושה עם כף עץ ומחבת.
עד מהרה הרוח מתעלל בו ומתעתע אותו באמצעות כך שגורם לו לחשוב הוא ההשתקפות שגופי רואה במראה שבשידה.
גופי דוקר את עצמו עם סיכה, כשהוא טועה לחשוב שמכנסיו הכחולים הם הרוח רפאים, ולבסוף כל הרוחות דוחפות את השידה בה הוא נמצא במורד המדרגות לכיוון המרתף.
מיקי ודונלד, שכבר היו למטה, נזעקים לקריאות העזרה של גופי.
אך הם מיד חוזרים על עקבותיהם כשהם רואים אותו מתגלגל עם השידה לכיוונם.
בסופו של דבר שלושתם מתרסקים לתוך אספקה של דבשה, קמח וסירופ, מה שגורם להם להיראות כמו רוחות רפאים.
כתוצאה מכך, הם מפחידים את הרוחות האמיתיות וגורמים להם להימלט בבהלה אל מחוץ לבית, מפילים ומרסקים חפצים במהלך המנוסה שלהם.
משמידי הרוחות עומדים כמנצחים, לאחר שגירשו את היצורים הזדוניים מהבית, אם כי אינם בטוחים איך.
דונלד הזחוח, מניח שהרוחות נמלטו בכניעה לטקטיקות המעולות שלהם, לועג עליהם וקורא להם פחדנים.
הרוח הרפאים הנמוך – בילי בלטשר
שאר רוחות הרפאים – דון ברודי, ג'ק ברגמן, הארי סטנטון
הסרט הופץ בישראל בדיבוב עברי תחת השם "רוחות רפאים", כשעל מלאכת הדיבוב הייתה אחראית שפרירה זכאי.
גרסה ערוכה (וללא קול) של הסרט הופצה כסליל ל-Movie Viewer של היצרנית פישר פרייס, צעצוע קטן המופעל באמצעות ארכובה.
בשנת 1957, אפקט הצליל של הצעקה שנשמע בתחילת הסרט נשמע בפרק הרביעי של הסדרה "זורו" ששודר בליל כל הקדושים.
רבים מאמינים שסרט זה היה ההשראה עבור "מכסחי השדים".
כמו כן, המשפט "I ain't scared of no Ghost" (בדיבוב בעברי: "אני לא פוחד מרוחות רפאים") שגופי אומר במהלך הסרט, ייתכן שהיווה השראה לשיר הנושא של "מכסחי השדים" שנכתב על ידי ריי פרקר.
דיסני עשתה וידאו קליפ של השיר עם צילומים מהסרט המצויר לרגל ספיישל ליל כל הקדושים.
דמויותיהם של הרוחות רפאים מופיעות כעוזרים במשחק הווידאו "The Great Circus Mystery Starring Mickey & Minnie" שיצא לסגה מגה דרייב ב-1994 ולגיים בוי ב-2003.
הסרט היה הבסיס והכותרת של הרמה הרביעית במשחק הווידאו "Mickey Mania" משנת 1994.
סצנה מתוך הסרט עם מוזיקה חדשה מופיעה במשחק הווידאו "Disney's Magical Mirror Starring Mickey Mouse" משנת 2002.
גרסה מקוצרת שודרה בערוץ דיסני באוקטובר 2009, כחלק מתוכנית בשם "Disney Have-a-Laugh", שהציגה גרסאות מחודשות עם דיבוב מחודש לסרטים מצוירים ישנים.
במשחק הווידאו "Epic Mickey" משנת 2010, יש מפה המבוססת על סרט זה.
רוחות הרפאים מופיעים בתור תושבי האזור ונקראים בשמות גילברט, איאן, גבריאל וסם.
באחד מפרקי הסדרה "בית העכבר", הרוחות רפאים עורכים הופעת קמע, מפחידים את פיט ומושכים את התחתונים שלו.
הסרט הופיע גם בפרק של הסדרה בכיכובה של בל, "תשיר לי סיפור עם בל".
רוחות הרפאים עורכים הופעת קמע בסדרת הטלוויזיה "בונקרס".
בפרק "אורחים" שבסדרה "העולם המופלא של מיקי מאוס", נראה שהרוחות רפאים מנצלים את טוב ליבו של מיקי ועברו לגור בביתו לאחר שביתם נהרס והפכו לחסרי בית בגלל שהפחידו את השכונה כולה.
גזיר עיתון עם המודעה של משמידי רוחות רפאים של אייאקס נמצא בתוך קופת מכירת הכרטיסים של בית הקולנוע El CapiTOON, שבו שוכנת האטרקציה רכבת הבריחה של מיקי ומיני , בדיסנילנד.
בנוסף, הטלפון של מיקי, דונלד וגופי והשידה של הרוחות רפאים מוצגים בתור לאטרקציה כאביזרים מהסרט, כאשר הרוחות רפאים מופיעים מדי פעם במראה של השידה.
רוחות ביירות היא סדרת טלוויזיה ישראלית-אמריקאית מסוג דרמת-פעולה, ששידורה החל במאי 2023, בערוץ yes וברשת שואוטיים.
את הסדרה יצרו העיתונאי אבי יששכרוף והשחקן ליאור רז, יוצרי פאודה.
הסדרה מגוללת את פרשת חיסולו של המחבל עימאד מורנייה.
הישאם סולימאן גילם את מורנייה.
הסדרה מתארת את קורות חייו של מורנייה, כולל מצוד שביצעה אחריו סוכנות הביון המרכזית והעומד בראשה ויליאם קייסי, בתקופת שנות השמונים.
הסדרה חוקרת את המצוד אחר מחבל החזבאללה עימאד מורנייה.
מורנייה היה מעורב בפיגועי טרור רצחניים של חזבאללה במהלך שנות ה-80 וה-90 וחוסל בפיצוץ מטען בדמשק, סוריה ב-12 בפברואר 2008, ככל הנראה על ידי סוכני המוסד למודיעין ולתפקידים מיוחדים.
הסדרה נוצרה על ידי אבי יששכרוף וליאור רז, וביים גרג ברקר.
על פי הדיווחים, הסדרה כוללת אלמנטים תיעודיים של ראיונות מהחיים האמיתיים עם גורמים בולטים מה־CIA והמוסד.
רוּחאָללָה זָם (בפרסית: روحالله زم; 27 ביולי 1978 – 12 בדצמבר 2020) היה פעיל חברתי ועיתונאי איראני.
זם הפעיל ערוץ טלגרם בשם אמדניוז שהוא הקים ב-2015, ומילא תפקיד בולט בבהפגנות באיראן ב־2017–2018. זם נידון למוות והוצא להורג ב-12 בדצמבר 2020.
רוחאללה זם נולד למשפחה דתית בטהרן ואביו, מוחמד-עלי זם, כיהן בתפקידים ממשלתיים בכירים בשנות ה-80 ובשנות ה-90. רוחאללה נקרא על שמו של רוחאללה ח'ומייני, מייסד הרפובליקה האסלאמית של איראן, אך הוא ביקש מחבריו לקרוא לו "נימה" (Nima).
ב-2009 השתתף זם בפעולות מחאה בעקבות הבחירות לנשיאות איראן והוא נכלא בכלא אווין.
לאחר שחרורו עזב את איראן וב-2011 היגר לצרפת.
בצרפת הקים זם ערוצי טלגרם בשם "אמדניוז" (آمدنیوز; ראשי תיבות בפרסית של "ידע, מאבק ודמוקרטיה") ו־"סדאא מרדם" (صدای مردم, בתרגום חופשי: "קול העם") והיה לו חלק בארגון, תמיכה וסיקור המחאות באיראן בין השנים 2017–2018. באותה תקופה היו לו כ-1.4 מיליון עוקבים.
ב-2018 לאחר שממשלת איראן התלוננה שהערוץ מספק מידע על ייצור פצצות תבערה וקורא ל"עימות מזוין", סגרה טלגרם את הערוץ, אך הוא חזר לפעול תחת שם אחר.
זם היה אורח תדיר בתוכניות ששידר "קול אמריקה" בשפה הפרסית.
ב-14 באוקטובר 2019 הודיע דובר מטעם משמרות המהפכה כי הם הצליחו לפתות את זם להגיע לאיראן ועצרו אותו.
היו מקורות שדיווחו על כך שרוחאללה פותה להגיע לעיראק ושם נעצר והוסגר לאיראן, על פי הסכם ההסגרה שקיים בין שתי המדינות.
העיתון לה פיגארו פרסם שגורם ביטחוני צרפתי היה מעורב בהסגרה לאיראן.
זם נשפט וב-30 ביוני 2020 נגזר עליו עונש מוות שבוצע בתלייה, בכלא ב-12 בדצמבר 2020. בנוכחות פקידי מדינה.
ארגון עיתונאים ללא גבולות (RSF) גינה את ההוצאה להורג והצהיר: "RSF זועם על הפשע החדש הזה של הצדק האיראני ורואה במנהיג העליון, אייתוללה ח'מנאי את המוח של ההוצאה להורג".
משרד החוץ של הצרפתי קבע: "צרפת מגנה בתוקף את ההפרה החמורה הזו של חופש הביטוי וחופש העיתונות באיראן.
זהו מעשה ברברי ובלתי מקובל הנוגד את ההתחייבויות הבינלאומיות של המדינה".
ארגון אמנסטי אינטרנשיונל הצהיר: "המומים ומבועתים...
אנו קוראים לקהילה הבינלאומית, לרבות המדינות החברות במועצת זכויות האדם של האו"ם והאיחוד האירופי, לנקוט בפעולה מיידית כדי ללחוץ על השלטונות האיראניים להפסיק את השימוש המתגבר בעונש המוות כנשק של דיכוי פוליטי".
בתגובה להוצאה להורג, שגרירים מצרפת, גרמניה, אוסטריה ואיטליה ביטלו את השתתפותם ב"פורום עסקים אירופה-איראן", פורום עסקי מקוון.
ממשלות רבות בעולם גינו את ה"רצח" של רוחאללה, כמו: ראש ממשלת שוודיה, משרד החוץ של קנדה, משרד החוץ הגרמני.
בשנת 2023 יצא לאקרנים, סרט תיעודי על רוחאללה זם, "בנו של המולא".
העיתנואי נהיד פרסון סרווסתאני (Nahid Persson Sarvestani), מהגר איראני שחי בשוודיה תיעד את זם ופעילותו הפוליטית, במשך שנה.
לרוחאללה זם הייתה בת מנישואיו הראשונים ובת מנישואיו השניים עם מהסה רזאני, שתיהן מתגוררות בצרפת עם מהסה רזאני.
רוחב גאוסי הוא גודל סקלרי המוגדר לכל קבוצה במרחב מכפלה פנימית סוף-ממדי, אשר מאפשר למדוד, במובן מסוים, את גודלה ומלמד על תכונותיה הגאומטריות.
בעזרתו ניתן להגדיר עוד מושגים גאומטריים קשורים, כגון גרסה של מושג המימד, אשר תופסים היבטים גאומטריים משמעותיים של הקבוצה.
אמנם, מקורו של המושג בתורת ההסתברות ותהליכים אקראיים, אך מהר מאוד מצא עצמו משחק תפקיד באנליזה גאומטרית אסימפטוטית, גאומטריה קמורה, סטטיסטיקה ובמיוחד בהסתברות ברב-מימד, והפך למושג יסודי בתחומים אלה וכן בין היתר בתורת הלמידה (ובפרט בלמידה סטטיסטית), שכן נמצא שהוא עומד בבסיס הקושי האינטרינזי של בעיות אמידה, בדיקת השערות ועוד.
תהא תת-קבוצה של המצויד במכפלה הפנימית האוקלידית.
בהינתן כיוון כלשהו , נוכל להגדיר את רוחבה של בכיוון על-ידי .
ניתן לראות שביטוי זה שווה ל- , כאשר היא פונקציית התומך של .
קל לראות שקוטר הקבוצה הוא רוחבה המרבי, ואך טבעי להתעניין ברוחבה הממוצע, אשר בוודאי מכיל אף הוא מידע גאומטרי על הקבוצה.
הרוחב הספרי (לעיתים נקרא גם הרוחב הממוצע) של קבוצה מוגדר על-ידי:
כאשר בתוחלת לעיל, מתפלגת אחיד על הספירה.
מובן כי מתקיים , כלומר, הרוחב הספרי הוא מחצית הממוצע של הרוחב בכל כיוון.
באופן דומה, ניתן להחליף את המשתנה האחיד על הספירה במשתנה גאוסי סטנדרטי ונקבל את הרוחב הגאוסי של הקבוצה:כאשר .
מנקודת מבט הסתברותית (בניגוד לזו הגאומטרית שהצגנו לעיל), ניתן לחשוב על הרוחב הגאוסי כעל תוחלת המתאם המרבי בין איברי הקבוצה לבין וקטור גאוסי סטנדרטי.
על-ידי חלוקה לחלק הספירי והרדיאלי באינטגרציה, מקבלים כי עבור , כאשר היא פונקציית גמא.
לאור זאת, מושג הרוחב הספרי והרוחב הגאוסי שקולים, והעדפת השימוש באחד על פני משנהו תלויה בנוחיות והתאמה לסיטואציה.
הנחת סופיות המימד: בעוד שהרוחב בכיוון מסוים עודנו מוגדר היטב גם במרחב הילברט כללי, וכך גם המושג של משתנה גאוסי במקרה הספרבילי, לא נוכל למצע כראוי שכן המידה הגאוסית על הספירה אינה מידת הסתברות.
על-כן, נדון ברוחב גאוסי במרחבים סוף ממדיים בלבד.
הנחת האוקלידיות: ניתן להגדיר באותו אופן את הרוחב ביחס למכפלה פנימית כלשהי, אך מקודת מבט אסימפטוטית, אין בכך צורך, שכן הגדלים הללו שקולים מבחינה אסימפטוטית, לאור ההתאמה בין מכפלות פנימיות למטריצות חיוביות לחלוטין.
יש מקומות בספרות שמגדירים את הרוחב הספרי/גאוסי של כתוחלת של הפונקציה (לפי מידת ההסתברות המתאימה) ולא של כפי שהגדרנו לעיל, שכן ערך זה הוט ממוצע הרוחב.
כפי שראינו, ההגדרות נבדלות בקבוע כפלי של חצי, כך שאין זה משנה מהותית.
משום שהרוחב הגאוסי לרוב משמש בניתוח התנהגות אסימפטוטית (בממד), נשתמש בסימון לציין שקיים קבוע אוניברסלי עבורו .
כמו-כן, נסמן אם"ם , דהיינו, קיים קבוע (אוניברסלי) כך שמתקיים .
לדוגמה, לעיל ראינו כי , כאשר , כלומר, .
הקבוצה חסומה אם"ם רוחבה סופי.
הרוחב של קבוצה לא ריקה הוא אי-שלילי ושווה לאפס אם"ם הקבוצה היא יחידון.
נשמר תחת העתקות אוניטריות אפיניות: לכל ולכל העתקה ליניארית אורתוגונלית מתקיים .
באופן כללי, עבור העתקה ליניארית מתקיים כאשר היא הנורמה של .
מכבד סכומי מינקובסקי : לכל ולכל מתקיים .
עבור קבוצות קמורות, הרוחב הגאוסי הוא פונקציה מודולרית: עבור קמורות לא-ריקות שאיחודן קמור אף-הוא, מתקיים .
במילים אחרות, ההעתקה היא הערכה על מרחב הקבוצות הקמורות הקומפקטיות והלא-ריקות ב-.
ההעתקה , השולחת קבוצה קומפקטית לא-ריקה לרוחב שלה, היא העתקה ליפשיצית (כאשר , מרחב הקבוצות הקומפקטיות הלא-ריקות ב-, מצויד במטריקת האוסדורף).
הרוחב גדל כמו הקוטר בפקטור שהוא לכל היותר שורש המימד: , כאשר הוא קוטרה של הקבוצה.
אי-שוויון דאדלי (Dudley) לתהליכים גאוסיאנים ואי-שוויון סודקוב (Sudakov) מקשרים בין רוחב הקבוצה ל מספרי הכיסוי שלה:
משפט (אי-שוויון דאדלי לקבוצות ב-).
למעשה, נוכל לחזק את האי-שוויון עבור קבוצות חסומות ולקחת באגף ימין את האינטגרל בקטע סגור במקום בקרן , עבור .
משפט (אי שוויון סודקוב עבור הרוחב הגאוסי).
הקשר לנפח אינטרינזי ועקמומיות ממוצעת
בדרך כלל קשה לחשב את הרוחב (הן הגאוסי והן הספרי) של קבוצה נתונה, גם כאשר היא קמורה, פשוטה ורגולרית.
משפט האדוויגר (Hadwiger) בגאומטריה קמורה קושר בין הרוחב הספרי (ולפיכך גם הרוחב הגאוסי) ובין פונקציונאל גאומטרי אחר -- הנפח האינטרינזי הראשון -- המוגדר על מרחב הקבוצות הקמורות הקומפקטיות והלא-ריקות ב-.
במדויק, ניתן להגדיר משפחת פונקציונלים (עבור ) אשר נקראים הפונקציונלים הבסיסיים או הנפחים האינטרינזיים (לא נגדירם כאן).
במימד 3, איננו אלא העקמומיות הממוצעת, ובמקרה זה המשפט מראה שהרוחב (הספרי/ הגאוסי) והעקמומיות הממוצעת חד הם (ע"כ קבוע).
בעוד שהאמור לעיל מאפשר להעריך במידת-מה את הרוחב הגאוסי של קבוצה נתונה (בעזרת מספרי כיסוי, או בעזרת ידע על העקמומיות וכיוצא בזה), האומדנים הללו משמשים בעיקר ביישומים תאורטיים של הרוחב הגאוסי.
חישוב מקורב יעיל של הרוחב הגאוסי של קבוצה נתונה הוא פשוט, הודות לריכוז המידה הגאוסיאנית וכן בשל העובדה כי הוא נשמר תחת לקיחת קמור.
דהיינו, בשל ריכוז המידה הגאוסיאנית, בהסתברות גבוהה, המשתנה המקרי (כאשר ) קרוב מאוד לתוחלתו, שאיננה אלא , ולפיכך אומדן טוב של הרוחב הגאוסי מתקבל על-ידי דגימה (אף בודדת) של .
יתרה מזאת, בהינתן , מציאת היא בעיית אופטימיזציה קמורה, שכן בפתרונה נוכל להניח בה"כ ש- קמורה (על-ידי מעבר לקמור, שאינו משנה את הרוחב הגאוסי), ולכן ניתן לפתור אותה באופן יעיל.
ראשית, מובן שהרוחב של הקבוצה הריקה הוא ורוחבה של נקודה בודדת הוא (התוחלת של משתנה נורמלי סטנדרטי).
עבור קבוצה סופית לא ריקה כלשהי, מתקיים .
מובן שלספירה ולכדור אותו רוחב, וקל לראות ש- (וכמובן ש- ).
בפרט, משום שאליפסואיד הוא תמונה של הכדור תחת העתקה ליניארית, נקבל שלכל אליפסואיד מתקיים .
עבור , מתקיים , כאשר הוא המעריך הצמוד ל-, כלומר, המספר המקיים .
רוחבה של קוביית היחידה, שאיננה אלא הכדור ביחס לנורמת , הוא .
אם קבוצה המוכלת בתת-מרחב ממימד , אזי .
בפרט, אנו רואים שהרוחב טומן בחובו מידע על אודות המימד האלגברי של הקבוצה (כלומר, המימד המזערי של תת-מרחב המכיל את הקבוצה).
כמסקנה ממשפט הנשלטות (ר' מטה), ניתן להראות שמתקיים .
ישנם מספר מושגים וגדלים נוספים הקשורים קשר הדוק לרוחב הגאוסי -- חלקם אף ממש שקולים לו מבחינה אסימפטוטית, וחלקם מוגדרים באמצעותו, ולהם חשיבות ומשמעות גאומטרית.
נציג כאן גדלים משמעותיים אלה, ובשל הקשר ההדוק שלהם לרוחב הגאוסי, נתייחס גם אליהם בסקירה של יישומים ושימושים מרכזיים, להדגמת חשיבות והיקף ההשפעה שלו.
סיבוכיות גאוסיתהסיבוכיות הגאוסית של קבוצה מוגדרת על-ידי כאשר .
כלומר, ההבדל היחיד מהגדרת הרוחב הגאוסי הוא לקיחת הערך המוחלט בסופרימום, וממילא מתקיים (ושוויון אם סימטרית ביחס לראשית).
אמנם, הגדרה זו טבעית, אך בניגוד לרוחב הגאוסי, הסיבוכיות הגאוסית אינה נשמרת תחת הזזות, ולכן, מבחינה גאומטרית, הנה פחות טבעית במובן מסוים (בראייה של פליקס קליין, המתייחסת לגאומטריה כחקר שמורותיהן של האיזומטריות).
מאידך, לכל מתקיים , ולכן אינה שונה מהותית מהרוחב הגאוסי.
מימד סטטיסטי (נורמת של )
בדומה, נוכל להגדיר לכל את הגודל , כאשר ו- היא המידה הגאוסית על
בתחום שחזור האותות נקרא המימד הסטטיסטי של .
עבור קבוצה ב-, נוכל להביט לכל על הרוחב הגאוסי של חיתוכה עם הכדור ברדיוס : .
גודל זה נקרא הרוחב הגאוסי הממוקם (localized) עם פרמטר .
ניתן לחשוב על גודל זה כעל גרסה מקומית של הרוחב הגאוסי של הקבוצה (שהוא סופי לכל קבוצה, גם אם אינה חסומה אפריורי), אשר מחד ניתן לשחזר ממנה את הרוחב הגאוסי על-ידי לקיחת הגבול , ומאידך מאפשר בחינת התנהגות מקומית עבור ערכי קטנים.
גרסאות "ממוקמות" של מידות סיבוכיות הן כלי חשוב ונפוץ המאפשר קבלת חסמים אופטימליים בבעיות אמידה לא-פרמטריות, ולפיכך מושג ה"מיקום" של מידות כאלה הוא בעל תפקיד חשוב בחקר תהליכים אמפיריים.
בעזרת הרוחב הגאוסי, או, לחלופין, גרסת- שלו, ניתן להגדיר מושג של מימד גאומטרי לקבוצה, אשר מחד מתכתב עם מימדה האלגברי, אך מאידך בעל תכונות רצויות ויציבות.
לדוגמה, בעוד שהמימד האלגברי של קבוצה רגיש להפרעה קלה (רעש קטן במיקומי נקודות הנמצאות על מישור עשוי לגרום להן שלא להיות מוכלות באף מישור), המימד האמור יציב ולא משתנה באופן זה.המימד היציב (אפקטיבי)''' של קבוצה מוגדר על-ידי .
קל לראות שמתקיים , וכן, למשל, שמתקיים שוויון אם מכילה כדור (נובע ממונוטוניות ומכך שבבירור המימד האפקטיבי של כדור הוא מלא).
מאידך, עבור קבוצה סופית, אנו יודעים שמתקיים (מה שגם מראה יציבות מסוימת כאמור לעיל).
מושג קשור ודומה בהגדרתו לרוחב והסיבוכיות הגאוסית הוא המושג של סיבוכיות ראדמאכר של קבוצה, המוגדרת על-ידי כאשר הוא וקטור שרכיביו הם משתני ראדמאכר בלתי-תלויים.
הגדרה זו הנה פחות גאומטרית באופיה, אך בעלת פירוש הסתברותי וסטטיסטי, ועולה באופן טבעי בבעיות סיווג ואנטרופיה.
הרוחב הגאוסי וסיבוכיות ראדמאכר שקולים עד כדי גורם לוגריתמי בממד, דהיינו, .
עובדה זו בפני עצמה מרמזת על יישומים אפשריים של הרוחב הגאוסי בבעיות סיווג ולמידה.
למעשה, ישנה תוצאה עמוקה, אשר שוערה על-ידי מישל טלגרנד והוכחה (לאחר כ-25 שנים) על-ידי בדנורז ולטלה, המראה שסיבוכיות ראדמאכר עשויה להיות קטנה מאחת משתי סיבות: או שהרוחב הגאוסי קטן, או שהקוטר- של הקבוצה קטן: אם אזי כאשר וכן .
גשר בין גאומטריה בממדים גבוהים והסתברות
מושג הפונקציה התומכת של קבוצה קמורה הוא מושג מרכזי בגאומטריה קמורה, וכיוצא בזאת גם הרוחב הספרי מופיע באופן טבעי ומהווה גודל בסיסי.
על-כן, אין זה מפתיע שבאנליזה גאומטרית אסימפטוטית (הנקראת לעיתים גם תורה גאומטרית מקומית של מרחבי בנך) הרוחב הספרי, אשר בהקשר זה נקרא לעיתים גם קבוע של הקבוצה, משחק תפקיד משמעותי בהבנת הגאומטריה שלה ומהווה נדבך מרכזי בתוצאות מרכזיות בתחום, כמו משפט דבורצקי-מילמן.
מן העבר השני, פותחה תורה ענפה של חקר תהליכים מקריים ואנליזה של התנהגותם, ובין היתר, התורה החזקה (שהתחיל עוד על-ידי קולמוגורוב ופותחה בעיקר על-ידי טלגרנד) של שיטת "שרשור גנרי" להשגת חסמים על גדלים של תהליכים מקריים.
בפרט, להבנת תהליכים מקריים, ובמיוחד תהליכים גאוסיים, קשר מיידי ועמוק עם גאומטריה אסימפטוטית, שכן כל תהליך מגדיר מרחק על קבוצת המצבים שלו, ועבור התהליך הגאוסי הקנוני, מרחק זה הוא המרחק האוקלידי.
באופן זה, הרוחב הגאוסי נמצא בגשר והחיתוך של שני תחומים ומספק נקודת מבט (וכלים) נוספת על הגאומטריה של מרחבים סוף-ממדיים והסברים חלופיים ונוספים על תופעות מפתח, כמו-גם מעניק יכולת לכמת אופי של התנהגויות מסוימות, כפי שנדגים מטה.
להמחשת קשר עמוק זה, נציין כבר כעת כי השימוש הראשון ברוחב הגאוסי נעשה על-ידי גורדון במשפט "הבריחה מהרשת" המפורסם והמרכזי במאמרו מ-1988, בו עוד טרם ניתן לרוחב הגאוסי שמו.
כימות ופירוש תופעות מרכזיות בממדים גבוהים
בגאומטריה של מרחבים וקטוריים במימד (סופי) גבוה אנו נתקלים בתופעות מפתיעות רבות המתארות את התהגותו הלא-אינטואיבית של הנפח בממדים גבוהים, כדוגמת "הצטברותו" בפינות (אחת מפניה של "קללת המימד" המפורסמת).
הרוחב של הקבוצה מתברר כגורם יסודי בתופעות אלו, אפשר מאפשר לכמת אותן ולהבינן טוב יותר.
כך, למשל, עבור קבוצה חסומה , אם נטילה על תת-מרחב אקראי ממימד (בהתפלגות אחידה על הגרסמניאן), אז בהסתברות גבוהה מאוד נקבל שהקוטר של ההטלה קטן מ-.
מחד, הלמה של ג'ונסון ולינדנשטראוס גורסת שאם סופית, אז ההטלה היא רק כיול, בפקטור של , כאשר גדול דיו: .
כלומר, עבור קבוצות קטנות מספיק, הגודל השולט הוא הקוטר.
מאידך, עבור קבוצה גדולה דיה, מובן ש- כזה אינו קיים (דהיינו, כאשר ).
ניתן להראות ש"מעבר הפאזה" בהתנהגותו של הקוטר של מתרחש בדיוק במימד היציב של .
כלומר, אם אז ואחרת .
המימד האפקטיבי מופיע גם בתיאור שינוי ההתנהגות עם חיתוך עם תת-מרחב (אפיני) אקראי, שנזהה כגרעין (מוזז) של מטריצה אקראית: תהי מטריצה מגודל , ששורותיה הן וקטורים מקריים בלתי-תלויים, איזוטרופיים ותת-גאוסיים עם נורמת- חסומה מלעיל על ידי .
בהינתן מתקיים ש- כל עוד ש-.
כלומר, הקוטר מתכווץ כל עוד הממד המשלים של גדול דיו מהמימד היציב של .
תוצאה זו מתחברת למשפט דבורצקי וחסם ה-, אשר מסביר מדוע הקוטר חדל להתכווץ במימד קטן מהמימד הקריטי -- שכן במקרה זה ההטלה היא בקירוב כדור בקוטר .
שוב, אנו רואים את יסודיותו של הרוחב בהסבר תופעות מרכזיות בתחום.
כמסקנה חשובה מכך ניתן להסיק את משפט ההשוואה של טלגרנד, אשר בגרסתו הגאומטרית מלמד ש , כאשר הוא חסם אחיד על נורמת- של צעדי התהליך.
למעשה, ניתן לחסום את כל המומנטים על ידי .
בתורו, משפט ההשוואה הוא בעל השלכות רבות בקשרים בין אקראיות וגאומטריה.
לדוגמה, שבט (Chevet) הראה כי עבור מטריצה גאוסית, התבנית הביליניארית המוגדרת על-ידה, מעל תתי-קבוצות , חסומה בתוחלת על-ידי
לרוחב הגאוסי ישנם שימושים רבים באמידה, למידה, וסטטיסטיקה, זאת, בשל העובדה שזהו גודל טבעי בעזרתו ניתן לחסום את שגיאת האמידה כאשר הפרמטר הנאמד שייך לקבוצה נתונה, ומכאן, למשל, אף ניתן להסיק כמה דגימות נדרשות על מנת להבטיח תוצאות טובות ואף ללא כל שגיאה במקרים מסוימים.
תוצאות כאלה התקבלו עבור אותות דלילים (כלומר, שמספר רכיביהם השונים מאפס חסום), המראות כי אף ניתן לשחזר במדויק וללא כל שגיאה את האות כל עוד מספר הדגימות גדול דיו -- ובמובן מאוד מדויק, אשר ניתן לתאר בעזרת רוחב הקבוצה אליה משתייך האות (ומתרגם נומינלית לביטוי מדויק וברור).
בנוסף, עבור משפחה רחבה של בעיות, הכוללת את המודל הליניארי המוכלל, ישנה דרך יעילה לאמוד, בעזרת הרוחב הגאוסי, את האות בשני שלבים -- אמידה ליניארית ולאחריה הטלה על הקבוצה K אליה משתייך האות, ואף נמצאו תנאים להבטחה של אופטימליות האומד, ע"כ קבוע כפלי.
בפרט, תוצאה זו שימושית בתחום של חישה דחוסה (compressed sensing) (), כולל בגרפים של רשתות נוירונים.
השימושים של הרוחב הגאוסי בלמידה, סטטיסטיקה, הסתברות ותורת המטריצות האקראיות רחבים ורבים, וזהו רק קצה הקרחון.
מאמר הסקירה של רומן ורשינין וספרו הם מקורות טובים להפניות ולחשיפה לנושא.
דוגמה נוספת לשימוש ברוחב הגאוסי מגיעה מהתחום של אופטימיזציה, שכן הרוחב הגאוסי מעניק כלי כמותי נוסף לתיאור הגאומטריה של הבעיה.
נתאר בקצרה וללא פרטים דוגמה כזו, רק כדי להדגים את רוחב היריעה של השימושים ברוחב הגאוסי, ושאלו אינם מוגבלים לסטטיסטיקה והסתברות וכיוצא בזה.
אופטימיזציה פולינומית היא בעיה רחבה אשר בה מחפשים את המקסימום (או המינימום) של פולינום ממעלה נתונה (בכמה משתנים) מעל תחום אלגברי-למחצה המתואר על-ידי מספר סופי של שוויונות ואי-שוויונות פולינומיים (למשל, ספירה או כדור (בנורמת-p כלשהי), העל-קוביה, הסימפלקס, פוליגון וכדומה).
בעיות רבות ומשמעותיות באופטימיזציה קומבינטורית, כגון בעיית החתך המרבי (MaxCut), ניתנות לתיאור במסגרת זו.
בעוד שהבעיה של מירוב פולינום הומוגני (שנקבע לפיכך על-ידי ערכו על הספירה) ניתנת לפתרון יעיל כאשר הוא ריבועי (ואז הבעיה שקולה למציאת הערך העצמי המרבי של המטריצה המסומכת לה), אם מעלתו של הפולינום גדולה מ-3, זו בעיה NP-קשה, השקולה לבעיות ספקטרליות של טנזורים (לדוגמה, בעיית ניתוח רכיבים עיקריים (PCA)).
ברניקוב הגדיר משפחת פולינומים, להם קרא "ממוקדים", שבאופן לא-פורמלי הם פולינומים שמרוכזים סביב נקודה בודדת על הספירה, והראה שניתן למצוא להם -קירוב על ידי בחירה אקראית של תת-מרחב ליניארי ממימד נמוך, ופתרון בעיית האופטימיזציה שם (כלומר, על חיתוכו עם הספירה).
יואן ופרילו הכלילו מושג זה של פולינומים ממוקדים, והראו שהמימד הנדרש של תת-המרחב אליו מטילים את הבעיה נקבע למעשה על-ידי הרוחב הגאוסי של החרוט המסומך לפולינום, וכי הרוחב הגאוסי קשור לזווית המקסימלית של החרוט הממוקד (חסום לוגריתמית על-ידי הזווית של החרוט הקוטבי).
יתרה מזאת, הם הראו כי בבעיית המקסימום של תבנית ריבועית תחת הטלה אקראית, המקסימום נשמר עד-כדי גורם כפלי, כל עוד ההטלה היא לתת-מרחב שמימדו לכל הפחות הדרגה היציבה של המטריצה המסומכת.
יתר על-כן, הם מצאו חסם אשר משווה בין הרוחב הגאוסי של החרוט הממוקד לבין הדרגה היציבה של המטריצה.
באותה רוח, סונדרסון, תלמיד נוסף של פרילו, תיאר וכימת בעזרת הרוחב הגאוסי את הפער של אופטימליות קירוב לבעיות אופטימיזציה מעל מטריצות מכווצות על-ידי מטריצות חיוביות-לחלוטין, ובכך הראה שהרוחב הגאוסי הוא המכשלה בפני סכימת קירוב מתאימה, מה שמדגים עוד את מרכזיותו של הרוחב הגאוסי.
רוחות קרות הוא סרט מתח-פשע אמריקאי משנת 2017, בבימויו של טיילור שרידן, שגם כתב את התסריט.
הסרט, המשלב אלמנטים של מערבון מודרני, מתרחש בשמורה אינדיאנית מבודדת ומושלגת בויומינג.
בתפקידים הראשיים מככבים ג'רמי רנר ואליזבת אולסן.
הסרט עוסק בחקירת מותה של צעירה אינדיאנית, תוך התמקדות בקשיי החיים בשמורות ובמערכות היחסים המורכבות בין האוכלוסייה הילידית לרשויות החוק.
הסרט הוקרן בבכורה בפסטיבל סאנדנס 2017 ויצא לאקרנים בארצות הברית ב-4 באוגוסט 2017. הוא זכה לביקורות חיוביות מהמבקרים וזכה להצלחה בקופות כשהכניס 45 מיליון דולר מול תקציב של 11 מיליון דולר.
הוא יצא לאקרנים בקולנוע על ידי חברת ויינשטיין (TWC), אך באוקטובר 2017, בעקבות הדיווח על האשמות רבות על התעללות מינית נגד הארווי ויינשטיין, זכויות ההפצה של הסרט עבור מדיה ביתית נרכשו על ידי Lionsgate.
הסרט זכה לשבחים על האווירה, המשחק והבימוי, ואף הוקרן בפסטיבל הקולנוע ירושלים.
קורי למברט (ג'רמי רנר) הוא צייד מקצועי העובד בשירות מחלקת חיות הבר, המוצא גופה של צעירה אינדיאנית בשמורת "רוחות קרות" המושלגת.
סוכנת ה-FBI ג'יין באנר (אליזבת אולסן) נשלחת לחקור את המקרה, אך בהיותה חסרת ניסיון ואינה מוכנה לתנאי הקור הקיצוניים, היא נעזרת בקורי.
יחד, הם מנסים לפענח את נסיבות מותה של הצעירה, תוך התמודדות עם תנאי השטח הקשים, חשדנות התושבים המקומיים, וגילוי אמיתות כואבות על החיים בשמורה.
ג'רמי רנר – קורי למברט, צייד מקצועי ואב שכול.
אליזבת אולסן – ג'יין באנר, סוכנת FBI צעירה וחסרת ניסיון.
גיל ברמינגהאם – מרטין הנסון, אביה של הנערה המנוחה.
גראהם גרין – בן, השריף המקומי של השמורה.
ג'וליה ג'ונס – וילמה למברט, אשתו לשעבר של קורי ואמם של ילדיהם.
הסרט רוחות קרות זכה לביקורות חיוביות עם יציאתו.
באתר Rotten Tomatoes הוא מחזיק בציון של 87%, המבוסס על 238 ביקורות, עם הקונצנזוס: "סרט מתח אפקטיבי המשלב בין עלילה מרתקת, אווירה קודרת והופעות משחק חזקות." באתר Metacritic הסרט קיבל ציון של 73 מתוך 100, המבוסס על 44 ביקורות, המעיד על ביקורות חיוביות.
שמוליק דובדבני מאתר ynet כתב: "הבימוי הנהדר של טיילור שרידן ב'רוחות קרות' מחפה על תסריט שטחי.
אומנם הסרט מנסה למתוח ביקורת על היחסים שבין האוכלוסייה האינדיאנית הנחשלת לבין רשויות החוק האמריקניות – אך בסופו של דבר הוא מתעסק בבעיותיו המוכרות של האדם הלבן המיוסר."
אורון שמיר מהארץ ציין: "התסריטאי של "סיקאריו" ו"באש ובמים" התיישב על כיסא הבמאי וייצר דרמת מתח משובחת.
ג'רמי רנר ואליזבת' אולסון המצוינים עוזרים לו להפוך את הסרט למערבון קלאסי הכי לא קלאסי שיש"
תומר קמרלינג מאתר מאקו הוסיף: "אנחנו לא בטוחים אם זה טעם רע או פשוט בוסריותו של טיילור שרידן בסרטו הראשון כבמאי, אבל 'רוחות קרות' הצליח להיות אכזבה מהדהדת במשך 111 דקותיו."
רוחות בית הספר היא סדרת טלוויזיה אמריקאית שנוצרה על ידי מייגן טרינרוד ונייט טרינרוד, והוצגה לראשונה בפרמאונט ב-9 במרץ 2023. בסדרה, שעובדה מהרומן הגרפי שנכתב על ידי בני הזוג טרינרוד ומריה נגוין, מככבים פייטון רוי ליסט, כריסטיאן ונטורה, מילו מנהיים וספנסר מקפירסון.
ביוני 2023, הסדרה חודשה לעונה שנייה, שעלתה לראשונה ב-30 בינואר 2025. במרץ 2025, הסדרה חודשה לעונה שלישית שתעלה ב-28 בינואר 2026.
התוכנית מתרחשת בעיירה הבדיונית ספליט ריבר, ויסקונסין, שבארצות הברית.
היא עוקבת אחר מאדי, נערה שתקועה בחיים שלאחר המוות אשר חוקרת את ההיעלמות המסתורית של עצמה.
מאדי יוצאת למסע לפתרון התעלומה כשהיא מסתגלת לתיכון בחיים שלאחר המוות.
פייטון ליסט – מאדי נירס, מתבגרת שמוצאת את עצמה לפתע בין הרוחות המאכלסות את תיכון ספליט ריבר.
מאדי לא זוכרת מה קרה לה ומבלה את העונה הראשונה בחקירת הרצח האפשרי שלה.
כמו כל הרוחות בתיכון, היא לא יכולה לעזוב את שטח בית הספר.
כריסטיאן ונטורה – סיימון אלרוי, החבר הכי טוב של מאדי בתיכון והאדם החי היחיד שיכול לראות ולדבר איתה אחרי היעלמותה.
מיילו מנהיים – וולי קלארק, רוח של מתבגר שמת במהלך משחק כדורגל בתיכון.
הוא מתעניין במאדי באופן רומנטי.
ספנסר מקפירסון – אקסבייר בקסטר, בן זוגה של מאדי בעולם החיים.
מאדי מגלה שהוא בגד בה עם קלייר זומר.
קיארה פיצ'רדו – ניקול הררה, חברה קרובה של מאדי וסיימון.
שרה ירקין – רונדה רוזן, רוח מתבגרת צינית שנרצחה על ידי היועצת שלה.
ניק פוגליזה – צ'רלי, רוח של מתבגר שהופך לחברה הראשון של מאדי בחיים שלאחר המוות.
צ'רלי, שהיה אלרגי לאגוזים, מת כשהשאיר את מזרק האפיפן שלו בבית ואכל צ'יפס מבושל בשמן בוטנים בבית הספר.
לפני מותו, צ'רלי היה במערכת יחסים עם אמיליו פיגרואה, שכיום הוא מורה בבית הספר.
ריינבו וודל – קלייר זומר, המעודדת הראשית של בית הספר, חברתו הסודית של אקסבייר, וחברת ילדות לשעבר של מאדי.
ג'וש צוקרמן – מר מרטין (עונה 2, עונה 1 חוזר), רוח בתיכון ספליט ריבר שמוביל "קבוצת תמיכה שלאחר המוות".
הוא היה מורה למדעים לפני שמת בשריפה במעבדה בכיתה שלו.
נראה שהוא מעוניין לעזור לרוחות המתבגרות "לחצות".
ג'ס גאבור – ג'נט המילטון (עונה 2), רוח מתבגרת שהייתה מדענית שאפתנית וגדלה בבית נוצרי.
מריה דיזיה – סנדרה נירס, אמה האלכוהוליסטית של מאדי.
ריי-אן בון – דון (עונה 1, עונה 2 אורחת), רוח מתבגרת חסרת דאגות שמתה בהתחשמלות בשוגג.
פטריק גילמור – מר אנדרסון, המורה לספרות בתיכון.
איאן טרייסי – בקסטר, אביו של אקסבייר והשריף של העיירה, אשר חוקר את היעלמותה של מאדי.
מיילס אליוט – יורי (עונה 2), רוח מתבגרת שבילה ליד גלגל החרס, תוך התעלמות מרוב הרוחות האחרות.
יורי מת בחממה של בית הספר בשנות ה-70.
צ'י האנג מה – קווין (עונה 2), רוח מתבגרת שמתה בתאונת אוטובוס בחזרה מתחרות של התיכון שלה.
העונה הראשונה של הסדרה עלתה לראשונה ב-9 במרץ 2023 בפרמאונט+.
העונה השנייה עלתה לראשונה ב-30 בינואר 2025. העונה השלישית תעלה לראשונה ב-28 בינואר 2026.
רוחמה רז-גוטסדינר (התפרסמה בעבר גם כ"רוחמה"; נולדה ב-13 בינואר 1955) היא זמרת ישראלית, מהבולטות במבצעי "שירי ארץ ישראל".
רז נולדה כרוחמה זרגרי למשפחה בת שבעה ילדים.
הוריה עלו מאיראן, ולימים רז תיארה אותם כהורים "מודרניים" ש"הקפידו לדבר עברית ותמכו בנו".
גדלה והתחנכה בקטמונים שבירושלים, ולמדה בבית ספר ממלכתי דתי ואחר-כך בתיכון באקדמיה למוסיקה בירושלים.
את דרכה כזמרת החלה בילדותה יחד עם אחותה, בצמד שהופיע באירועים בבית הספר ובפסטיבלים בירושלים.
ב־1968 השתתפה ב"פסטיבל כישרונות נוער בבירה", שתועד על גבי תקליט, ובו שרה את השיר "לך ירושלים".
למדה זמרה קלאסית וגיטרה קלאסית.
עם קבלתה ללהקה צבאית, עברתה את שם משפחתה לרז.
בצבא שירתה בצוות הווי פיקוד המרכז, ובין קטעי הסולו שלה בצוות ההווי בלט השיר "אי שם בבקעה".
כשעברה לצוות הווי חטיבת הצנחנים, היה להיטה הגדול כסולנית "בארץ אהבתי השקד פורח" (מילים של לאה גולדברג ולחן של מוני אמריליו), שנשאר מזוהה איתה עד היום.
בהרכב זה הייתה רז סולנית בשירים רבים שהלחין מוני אמריליו: "לכל אחד ירושלים", "אגדת שלושה וארבעה", "למה לא" ועוד, וכן בשיר "צלילי גיטרה" שהלחין סשה ארגוב.
בלהקת פיקוד המרכז, אליה עברה לאחר מכן, שרה כסולנית את השירים "ההר הירוק תמיד" ו"ערב קיץ ויונים", שהלחין אמריליו.
עם שחרורה מצה"ל זכתה רז במקום הראשון בפסטיבל הזמר והפזמון 1977 (ה'תשל"ז) עם השיר "רקפת", שהלחין ועיבד מוני אמריליו למילותיה של תלמה אליגון.
שיר זה הפך לשיר הנושא של אלבומה השני, שיצא באותה שנה.
כמו כן התפרסמו ביצועי השירים שלה "פירות חמישה עשר" ("שלג על עירי") ו"בכרמי תימן".
בדצמבר 1978 השתתפה בפסטיבל שירי הילדים מספר 9 עם השיר "יערית" (מילים: שמרית אור, לחן ועיבוד: קובי אושרת).
ב־1979 הוציאה אלבום בשם "חלומות", בו נכלל אחד מלהיטי הסולו הגדולים ביותר שלה, "חלומות", שכתבה רחל שפירא ללחן של יאיר קלינגר.
כמו כן נכללו בו השירים "בחופשתו" (רחל שפירא, מוני אמריליו) ו"שיר הלל" (ניסן פרידמן, עממי צרפתי).
בדצמבר 1979 השתתפה שוב בפסטיבל שירי הילדים מספר 10 עם השיר "אב לילדתו אומר" (מילים: נחום שגיב, לחן: ניר טנא, עיבוד: אילן וירצברג).
ב־1982 השתתפה בתקליט שירי הילדים "28 שירים ראשונים לגיל הרך".
ב־1983 נישאה ליגאל גוֹטֶסדינֶר, חבר קיבוץ גל-און שהיה מבוגר ממנה בעשר שנים, אלמן ואב לשלושה.
היא עזבה את ירושלים ועברה לקיבוץ, שם נולדו לזוג שתי בנות, והיא המעיטה בפעילות מוזיקלית והתרכזה בגידולן.
בתחילת שנות ה-80 הופיעה בסדרה מישל עזרא ספרא ובניו, בתפקיד "זהווה/זהבה", זמרת.
רז חזרה להופיע באמצע שנות השמונים והקליטה את אלבומה "חדשה בעיר", שיצא ב־1988. לראשונה החלה רז לבצע שירים בסגנון פופ ורוק רך.
בין השירים הבולטים: "ובלילה", "את מי את אוהבת רוחי", "כל כך דומים" ובעיקר "תמיד אותו מדבר".
את אלבומה "בלב מולדת קטנה", שיצא ב־1991, הפיק שם טוב לוי, שגם הלחין מספר שירים לאלבום.
באלבום זה נכללים השירים "כחכות רחל", שנכתב על ידי רחל שפירא, ו"במקום פרידה", שרז כתבה לזכר אחותה הבכורה מרים, שנרצחה בפיגוע בקו האוטובוס 405 ב־1989.
ב־1999 השתתפה רז בשני שירים של להקת כנסיית השכל, "היא הולכת" ו"היינו עושים אהבה", שהופיעו באלבומה של הלהקה, שנקרא "כנסיית השכל".
ב־2003 יצא אלבומה "אתה יקר לי", שהורכב משירי רחל שפירא וזכה לקבלת פנים חמה.
באלבום נכללה גרסה מחודשת ל"חלומות".
ב־2004 זכתה במקום השני בפסטיבל הלאדינו, שהתקיים במסגרת פסטיבל ישראל, עם שירה "הכלה" (LA NOVIA).
ב־2005 הוציאה את אלבום הילדים "ספינה משוקולד", שכלל שירים וקטעי קריאה קצרים שכתב אלי רווה.
את השירים הלחין רוברט ניסנזון ואלדד ירון עיבד מוזיקלית את האלבום.
ב־2007 השתתפה בהקלטת השיר "רוח האדם" (למילים ולחן של סי היימן, בשמת אדמון והמשוקם סיני מיתקי) יחד עם אמנים רבים, להגברת המודעות לשיקום נפגעי נפש בדרך עמותת אנוש.
בחנוכה באותה שנה השתתפה בפסטיבל ילד פלא וזכתה במקום השלישי עם השיר "אוספת בי ימים" (שכתבה נורית בת-שחר צפריר והלחין ליאור דטאוקר).
בדצמבר של אותה שנה הוציאה רז אלבום הנקרא "פיסת שמיים", בו היא חידשה כמה משיריה בסגנון קלאסי והוסיפה שירים חדשים.
מבקר המוזיקה ישי ויסמן שיבח את האלבום בכתבתו למגזין פנאי פלוס: "האלבום מאופיין בגוון קולי עשיר, את שירתה המדהימה (ואין לי הגדרה אחרת) של רוחמה מלווים אנסמבלים ומקהלות קלאסיות.
אלבום נוסטלגי ומתוק כמו געגוע לארץ ישראל התמימה של פעם." על האלבום זכתה רז בפרס אמ"י על שם אהוד מנור, על תרומתה לזמר העברי.
ב־2010 הוציאה, בעזרת מרים משולם ובהפקתה, את האלבום "שיר השירים אשר לשלמה", ובו היא מבצעת משירי שיר השירים בלחנים של מרקו בחט.
רז מזוהה עם עיר הולדתה ירושלים, ורבים מהשירים ששרה מוקדשים לעירה, בהם "לכל אחד ירושלים" ו"עיר ואם".
רוחמה מתאפיינת בסגנון שירים שניתן להגדירם כ"שירי ארץ ישראל היפה והטובה".
על כך היא כונתה "הזמיר מירושלים".
ב־2011 השתתפה בתוכנית המציאות של ערוץ 24 "היכל התהילה" והייתה הזמרת היחידה שהעפילה לשלב הגמר בתוכנית, שם זכתה להגיע למקום השלישי.
ב־16 באוגוסט 2018 התקיימה הופעתה הראשונה של רז, מאז שעברה ניתוח להוצאת גידול מגזע המוח.
בהופעה אירחה רז את יוני רכטר כאורח הכבוד.
ב־2021 הקליטה לאחר תקופה ארוכה שיר חדש שהלחין מוני אמריליו, "בשורה טובה" ("אם רק עלה של זית"), למילים של לאה נאור.
בשנת 2022 גילמה את איריס בסדרת הטלוויזיה "מי שמע על חווה ונאווה".
רז נשואה ליגאל ואם לשתיים.
בנוסף לקריירה כזמרת, רז היא מורה לפיתוח קול ומלמדת יוגה.
אחותה הבכורה, מרים צרפי, נרצחה בפיגוע בקו האוטובוס 405 (1989).
לזכרה כתבה רז את השיר "במקום פרידה".
בשנת 2017 עברה רז ניתוח להוצאת גידול מגזע המוח.
בנוסף, עברה טיפולי הקרנות ושיקום ממושך בבית חולים לוינשטיין.
משירי ארץ אהבתי, 1995 (אוסף שירים)
שיר השירים אשר לשלמה, 2010
בשנת 2021 הקליטה את הפיוט 'לכה דודי' בלחן של המוזיקאי יניב ליבוביץ'.
המונח רוחניות הוא מושג המציין סוג מציאות, או מימד קיום, אחר מהמציאות החומרית.
לפי מספר גישות העולם אינו מסתכם רק בממדי - מרחב, אנרגיה, זמן, ותודעה, וכי קיימים מאפיינים נוספים לקיום כגון תכלית, נשמה, גמול, שכר ועונש, קארמה, גורל, רוחות (spirits), אלוהות, או כוח עליון מסוים (שאינו בהכרח מוגדר כ"אלוהי").
המונחים נפש (psyche), דעת (mind) ותודעה (consciousness) נזכרים לעיתים בחיבורים הקשורים במושג הרוחניות וזוכים שם לפרשנויות מגוונות, אם כי הם נחקרים מאוד גם בשיח המדעי (בפרט בתחומים מדעי המוח ונוירופסיכולוגיה).
מרבית ההשקפות הרוחניות רואות את חיי הרוח כעיקריים ואת החיים החומריים, הפיזיים, החיצוניים – כמשניים בחשיבותם.
אך קיימות גם תנועות רוחניות המדגישות את הקיום האלוהי מצד אחד ואת הקיום החומרי מצד שני, כאשר הצד החומרי הוא מימוש של האלוהי ואין לברוח מפניו.
השקפות רוחניות רבות נסמכות על אמונה בקיומה של מציאות על-חושית (טרנסצנדנטלית) כמו אלוהים או חיים שלאחר המוות, וחלקן על אידאות מופשטות אחרות.
הרוחניות עשויה לכלול גם פרטים פיזיים שאינם אנושיים, כגון כוחות טבע, להם יכולה להיות מיוחסת מעין נפש (כגון נשמת העולם), וכן חפצים קדושים בעלי חשיבות תרבותית.
בקבלה היהודית מוזכרים מלאכים ושרי מלאכים המסוגלים להתממש בחומר.
המחזה הגולם לדוגמה מראה מימוש חזק מאוד בחומר, של יכולת רוחנית גבוהה ביותר.
הבאה לידי ביטוי במימוש של דמות שנבנתה באמצעות תפילות, בדמוי אדם, המתנהג ומתנהל כאדם לכל דבר, אך למעשה זהו סוג של רובוט, המקבל הוראות מהאדם השולט בו, עד לאותו רגע שבו הוא מתחיל לבגוד בשליטת האדם בו.
הדתות הן מבשרותיה הבולטות של הגישה הרוחנית, אך בשנים האחרונות, במקביל להתפתחות הפוסט מודרניזם, התרחבה הגדרת הרוחניות לתיאור מכלול ההשקפות והזרמים המשתמשים בהגדרות רוחניות וטרנסצנדנטליות, לרבות אלו שאינם קשורים לדת.
הרוחניות, במובן זה, מתארת תהליך או מצב אינדיבידואלי, שמרכזו הוא חיפוש אישי אחר 'הנתיב הרוחני' והסתמכות על ניסיון אישי בחיפוש זה.
הרוחניות על פי הגדרה זו כוללת זרמים ואמונות רבים, כגון: העידן החדש, מסורות מיסטיות שונות כמו קבלה, סופיזם, השקפות מיסטיות מודרניות כמו ספיריטואליזם, נאופגניזם ועוד.
כמו כן שיטות רבות של רפואה אלטרנטיבית מקורן בגישות רוחניות שונות.
נראה שנבחרה המילה רוח לתיאור אותם חלקים נפשיים ודומיהם בעברית, משום שהרוח אינה נראית אך ניתן להבחין בהשפעותיה (תנועת העצים וכדומה), וכך גם הנפש - לא ניתן לראות אותה, אך ניתן לראות את השפעותיה על החיים, החוויה האנושית ועוד.
עיקר הרוחניות מועברת באמצעות מורים רוחניים שזכו להארה או להדרכה בידי מורה דרך קודם.
המורים הרוחניים לומדים שיטות עבודה במזרח אסיה, בדרך כלל, ומביאים עימם את הבשורה למדינות המערב.
אך יש גם מורים רוחניים שנולדו באירופה, והביאו את בשורתם לאחר ביקור ממושך בארצות הברית.
לדוגמה, המורה הרוחני פטר דנוב נולד בבולגריה למד רפואה בארצות הברית ובשלב מסוים עבר ללימודי דת ומסטיקה באוניברסיטה.
לאחר מכן חזר עם בשורה רוחנית למולדתו בולגריה.
רוחניות חילונית היא שיטה פילוסופית השואפת לתת טעם לממד הנפשי והפנימי של הקיום ללא צורך באמונה בקיומה של מציאות על-חושית (טרנסצנדנטית) כמו אלוהים או חיים שלאחר המוות, וללא צורך במיסטיקה או אידאות מופשטות אחרות.
מבחינה זו המילה רוחניות אינה מרמזת על קיום של רוח נפרדת מהחומר אלא מרמזת על חיי הנפש וחיפוש המשמעות של האדם.
הנפש והמשמעות הן תוצרים של המוח האנושי ואינן קיימות מחוצה לו.
רוחניות חילונית מחברת בין החשיבות הגדולה שיש להיגיון, לעובדות, להטלת הספק, לעשייה המדעית ולחיפוש האמת עם הצורך האנושי במשמעות ובהדרכה כיצד כדאי לחיות.
היא לא מתעלמת מהצד הרגשי שיש באדם ומכירה בחשיבות שיש לקהילה.
רוחניות חילונית שואפת להציע טקסים וחגים חדשים שיחברו את האדם שיבחר בכך עם חיי הרוח ויזכירו לו ערכים כמו ערכי כבוד האדם, החירות, הטלת הספק ושוויון ההזדמנויות.
גם השקפה זו רואה את חיי הרוח כעיקריים ואת החיים החומרניים כמשניים בחשיבותם ומאמינה שבעקבות היכולת של האדם למודעות עצמית, האדם יכול לבחור להתפתח אל מעבר לצרכים ההישרדותיים תוך מתן דגש על יצירה ועל הבנת הטבע שמסביבו.
כך יוכל האדם לממש את מלוא היכולות שבו ולהגיע למשמעות בחייו.
בספרו של עודד פלד, כותב פרופסור רפי וייכרט, במבוא שמונח על עטיפת הספר, על שירת המשורר: <<אלה שיריו של חילוני מאמין המוצא בטבע את בית התפילה שלו>>.
לפי יואב שורק במסה "אמונה בקומת אדם", לאורך ההיסטוריה היו מספר תפיסות אוניברסליות מתחלפות ביחס למקומה של ה"רוחניות" בעולם.
בתקופה המקראית תפקיד ה"רוחניות" כלל חיפוש משמעותה המלאה של תפקיד האדם ל"תיקון העולם".
גם מתן תורה לא שלל את תפקיד התבונה האנושית והניסיון כחלק מתפקידו הרוחני של האדם וכהשלמה להבנת רצון הבורא (למרות שרצון הבורא מתברר בעיקר דרך המקרא והמסורת).
לפי תפיסה זו, קיים יחס והפריה הדדית בין העולם האמוני-ה"רוחני" לבין העולם ה"ארצי"-הגשמי, כאשר הפריה זו מעניקה מחד משמעות ותכלית לעולם ה"גשמי" ובמקביל מעשירה ומשלימה את העולם הרוחני.
מאז עליית הנצרות ועד עידן הנאורות, התפיסה בעולם הנוצרי הייתה ש"התגלות" שללה את מקומה של התבונה ושל האנושיות בעולם ה"רוחניות" והאמונה.
תפיסה זו הובילה לדוֹגְמָה לפיה "ידע ["רוחני"] אינו נבחן על ידי המציאות אלא המציאות נבחנת על ידו".
בעידן הנאורות נשללה הדּוֹגְמָה הקודמת לפיה "ידע ["רוחני"] אינו נבחן על ידי המציאות אלא המציאות נבחנת על ידו", והוחלפה בתפיסה "רוחנית" ש"בנרטיב הכולל של האדם כנזר הבריאה התר אחר האמת המצויה בתוך העולם" וש"העולם, הארצי והחומרי, מגלם בתוכו משמעות ואמת נצחית".
תפיסה זו חזרה ל"אמונה רוחנית" בקיומו של יחס והפריה הדדית בין העולם האמוני-ה"רוחני" לבין העולם ה"ארצי"-הגשמי.
במאה ה-20, על רקע שתי מלחמות העולם וקריסת ה"אמונה" שההתקדמות הטכנולוגית תמנע את הסבל האנושי, התפתחה תפיסה שהפעם הייתה מבוססת על הפרדה מוחלטת בין העולם האמוני-ה"רוחני" לבין תחומים מסוג המדינאות והמוסר, הבנת הטבע והבנת ההיסטוריה, אלא שבניגוד לתקופה שקדמה לעידן הנאורות הפעם בעולם המערבי תחומים אלו הפכו לתחומים "חילוניים" לחלוטין.
במקביל כתנועת נגד, בחלקים מהעולם הדתי התגבשה תפיסה לפיה תחומים מסוג המדינאות והמוסר (בניגוד לתחומים מסוג הרפואה, המדע והטכנולוגיה), הבנת הטבע והבנת ההיסטוריה צריכים להיות מושפעים אך ורק מהעולם האמוני-ה"רוחני", ואין כל מקום להפריה הדדית בתחומים אלו עם העולם ה"ארצי"-הגשמי.
רוחמה (רֻחָמָה) הוא קיבוץ בנגב הצפוני, בתחומי מועצה אזורית שער הנגב.
היישוב הוא המזרחי ביותר מבין יישובי המועצה האזורית.
הוא נמצא כ־10 קילומטר מזרחית לעיר שדרות הסמוכה לרצועת עזה ומשתייך לתנועת הקיבוץ הארצי.
היישוב רוחמה ההיסטורי הוא היישוב היהודי הראשון שהוקם בנגב בעת החדשה.
בשנת 1911 רכשה אגודת "שארית ישראל" ממוסקבה, בראשות יחיאל צ'לנוב 3200 דונם מאדמות הכפר הבדואי (אל-גֻ'מַּאמַה, الجمّامة), מהשבט הבדואי אל-עטאונה, והקימה עליהן "מושבת אחוזה", בסגנון אחוזת פוריה ואחוזת שרונה.
היה זה היישוב היהודי הראשון ב בעת החדשה.
תחילה נקרא היישוב ג'ממה, כשם הכפר הערבי הסמוך.
לפי מדריך "כל מקום ואתר", יישוב ערבי זה קם על חורבותיו של יישוב יהודי-חקלאי עתיק, שהתקיים במקום וננטש מספר פעמים בתקופה הרומית והביזנטית, אשר שמו לא השתמר.
בהמשך על פי הצעת מנהל המשק והאגרונום צבי הירשפלד הוסב השם ל"רוחמה", על פי דברי הנביא הושע:
במלחמת העולם הראשונה התחוללו קרבות עזים בסביבות רוחמה שגרמו להחרבת המשק.
היישוב ננטש ונבזז על ידי בדווים תושבי הסביבה.
עם סיום מלחמת העולם הראשונה רבץ על משק רוחמה נטל חובות עצום.
בנק אפ"ק תבע את רבע מיליון הפרנק שהשקיע ברוחמה בימי המלחמה, ואילו אדמתה של רוחמה על מטעיה, בנייניה ובארה, לא הוערכו באותם ימים בסכום העולה על מאתיים אלף פרנק.
האדמה הופקעה בחלקה מרשות אגודת "שארית ישראל" לרשותו של הבנק ובחלקה חיכתה לבואם של בעליה הראשונים, חברי "שארית ישראל" לארץ ישראל.
כאשר הגיע שמעון וליקובסקי, מייסד "שארית ישראל", לארץ ישראל, פירק את האגודה ויסד חברה חדשה תחתיה.
חלקות רבות עברו ליחידים, ורוחמה קמה מחדש.
השקדים ועצי האקליפטוסים גדלו יפה, גידול סלק הסוכר והסלק הרגיל עלו במידה היפה ביותר, והמרעה הטבעי בימות הגשמים היה רב ומשובח.
ניטעו עצי פרי ונוי חדשים, והכרם חודש.
לאחר המלחמה חזרו התושבים לרוחמה ושיקמו אותה אך נאלצו לנטוש שוב בפרעות תרפ"ט (1929).
ניסיון נוסף ליישב את רוחמה נעשה בשנת 1932: במקום התיישבה קבוצת פועלים, הקימה משק ונטעה פרדס.
באותה שנה בקירוב רכשה "חברת גן-שלמה" כ-2,000 דונם מאדמות רוחמה, הזמינה פועלים עברים ופתחה בנטיעת פרדסים בחלק משטחיה, אולם, במאורעות 1936 - 1939 נעזבה רוחמה בשלישית; בתיה נהרסו ומטעיה נעקרו.
ב-1 בדצמבר 1943 עלה לקרקע קיבוץ השומר הצעיר, ראשיתו של היישוב הנוכחי.
במלחמת העצמאות שימש המקום בסיס מרכזי של חטיבת הנגב.
בין השנים 1949–1950 הצטרף לקיבוץ גרעין של צעירים יוצאי איטליה, שעברו הכשרה בתל ברושים.
רוב חברי הגרעין נקלטו בקיבוץ והשתלבו בענפיו השונים, בחקלאות, בחינוך, בתרבות ואמנות ובהנהלת הקהילה.
במהלך שנת 2024 התבקש הקיבוץ והסכים פה אחד, לקלוט את מפוני קיבוץ כפר עזה, ניצולי טבח שבעה באוקטובר.
תוך חמישה חודשים נבנו בקיבוץ מבנים שהכפילו את גודלו.
בספטמבר 2024 עברו 800 חברי קיבוץ כפר עזה לקיבוץ רוחמה, בו הם שוהים עד עתה, בקרווילות ומבנים ארעיים.
חדר האוכל בקיבוץ תוכנן מחדש בשנת 1981, על ידי האדריכל שמואל מסטצ'קין.
ייחודו של חדר אוכל זה, הוא השימוש בקשתות והקווים המעוגלים המופיעים בתוכנית הבניין.
בתחילת המאה ה-21 מושתתת כלכלת הקיבוץ על המפעל התעשייתי הוותיק ליצור מברשות ("המברשת-רוחמה"), כיום "מברשות התעשייה רוחמה".
בנוסף, פועלים ברוחמה ענפי חקלאות שונים: חקלאות שלחין, פרדסים ו"ייבולי גשר".
בעבר היה לקיבוץ ענף גידול דגי קרפיון.
באגם שנוצר עם בניית סכר על נחל דורות.
הענף נסגר בגלל גלישת המים מעל לסכר דבר שגרם לאובדן הדגים.
רפת חלב שנסגרה בתחילת שנות ה-70 של המאה ה-20.
בסביבות הקיבוץ: יד זיכרון, וכן שמורת הטבע בתרונות רוחמה.
כמו כן חוות השקמים, ביתו של ראש ממשלת ישראל לשעבר אריאל שרון, ממוקמת סמוך לקיבוץ.
בשנת 2005 צולם בקיבוץ רוחמה הסרט אדמה משוגעת.
מניסיון ההתיישבות הראשון נותרה רק הבאר שנחפרה בשנת 1913. לידה נמצא בית בטון שנבנה בשנות ה-40 של המאה ה-20 ושימש כבית ביטחון.
בשנת 1983 נפתח בבית זה מוזיאון קטן ובו מוצגים ותעודות על תולדות רוחמה.
ליד הבניין יש תצוגה של כלים חקלאיים.
ליד רוחמה היה קיים כפר ערבי בשם שננטש במלחמת העצמאות.
בשנת 1958 נערכה במקום חפירה ארכאולוגית שחשפה שרידי מנזר ביזנטי עם רצפת פסיפס.
רוחמה אברהם (נולדה ב-29 בינואר 1964 ט"ו בשבט ה'תשכ"ד) היא אשת ציבור ישראלית.
כיהנה בעבר כחברת הכנסת מטעם סיעות הליכוד וקדימה, שרת התיירות, השרה המקשרת בין הממשלה לכנסת, האחראית על חגיגות שנת ה-60 למדינת ישראל וסגנית יושב ראש הכנסת.
רוחמה אברהם בלילא נולדה בראשון לציון.
בוגרת בית הספר התיכון המקיף על שם רקוסין ברמלה במגמת שרטוט מכונות, בעלת תואר בוגר במדע המדינה מאוניברסיטת בר-אילן ובעלת MBA (תואר שני) מוסמך במנהל עסקים מטעם המרכז האקדמי פרס (התמחות בניהול ארגוני ומשאבי אנוש).
את דרכה הפוליטית החלה כעוזרת למנכ"ל הליכוד, אביגדור ליברמן, בראשית שנות ה-90. בשנים 1994–1999 שימשה כמנהלת לשכתו של יו"ר האופוזיציה ולאחר מכן ראש הממשלה בנימין נתניהו, בין השאר בעת שכיהן כראש הממשלה.
לאחר מכן שימשה יועצת לאביגדור ליברמן כשזה כיהן כשר התשתיות הלאומיות.
התמודדה בפריימריס בליכוד בשנת 2003 ונבחרה למקום ה-16 ברשימה.
בבחירות לכנסת השש עשרה זכה הליכוד ב-38 מנדטים, ואברהם נבחרה לכנסת.
בכנסת זו כיהנה כיו"ר ועדת המשנה לעסקים קטנים, וכן כחברה בוועדת הכספים, הוועדה לקידום מעמד האישה והוועדה המיוחדת לנושא העובדים הזרים.
כיו"ר ועדת המשנה, קידמה את הקמת הקרן הממשלתית לעסקים קטנים ובינוניים בערבות המדינה.
ב-30 במרץ 2005 מונתה לסגנית שר הפנים על ידי ראש הממשלה דאז, אריאל שרון.
בשלהי שנת 2005 התפטר שר הפנים, אופיר פינס-פז.
אברהם שכיהנה כסגניתו קיבלה את סמכויות שר הפנים תחת ראש הממשלה שהחזיק בתיק הפנים.
כך הפכה לשרת הפנים בפועל עד תום מערכת הבחירות ב-2006. בתקופתה כממלאת מקום שר הפנים, יצאה לראשונה עם תוכנית איגוח מוניציפלי, שיושמה על הערים רמלה, יהוד, אילת ורעננה.
באותה עת נחשף כי חברת אגרקסקו שילמה עבור הוצאות הנסיעה שלה לביקור בבלגיה ובארצות הברית.
והדבר הביא לפתיחת חקירה משטרתית בחשד שמימון הטיסות היווה שוחד שניתן תמורת קידום ענייני אגרקסקו בוועדות הכנסת.
בסוף נובמבר 2005 פרשה מהליכוד והקימה יחד עם 13 חברי כנסת נוספים את מפלגת קדימה.
היא הוצבה במקום ה-19 ברשימה ונבחרה לכנסת השבע עשרה.
עם הקמת הממשלה ה-31 בראשות אהוד אולמרט, לא שבה אברהם לתפקיד סגן שר מכיוון שלא מונו סגני שרים, על אף שלטענתה הדבר הובטח לה על ידי אריאל שרון.
במקום זאת, מונתה אברהם לתפקיד יו"ר ועדת הכנסת.
בתפקידה כיו"ר ועדת הכנסת יצאה לראשונה כנגד חוק ההסדרים לקראת תקציב 2007, הביאה לביטול כרבע מסעיפיו ולפיזור חלקיו בין הוועדות השונות על פי תחומים, זאת בניגוד לשנים קודמות בהן אושר חוק ההסדרים כיחידה אחת בוועדת הכספים.
ב-4 ביולי 2007, במסגרת סבב תיקים בממשלה, מונתה לתפקיד השרה המקשרת בין הממשלה לכנסת, וכן השרה (בלי תיק) האחראית על חגיגות שנת ה-60 למדינת ישראל, במסגרתן הייתה אחראית על ארגון עשרות אירועים ועל תקציב החגיגות שעמד על כ-140 מיליון ש"ח.
ב-6 ביולי 2008 אישרה הממשלה את מינויה לשרת התיירות ובתאריך ה-14 ביולי 2008 היא נכנסה לתפקיד.
כשרת התיירות ביטלה את הצורך באשרות שהייה לאזרחי אוקראינה השוהים בישראל, פתחה נציגות של משרד התיירות ברפובליקה העממית של סין ונחצה קו התייר ה-3 מיליון.
בכנסת השמונה עשרה שימשה כסגנית יושב ראש הכנסת, יושבת-ראש השדולה לעסקים קטנים ובינוניים, יושבת ראש השדולה לביטחון תזונתי, חברת ועדת חוץ וביטחון, ועדת הכנסת ומ"מ מקום בוועדת החוקה.
במהלך כהונתה בכנסת השמונה עשרה יזמה מספר חוקים:
חוק המועצה הארצית לביטחון תזונתי, שתפקידו לבחון תוכנית ולייעץ לממשלה כיצד לטפל בתופעת העוני בישראל.
תיקון לחוק מס ערך מוסף הקובע כי בעסקים קטנים ובינוניים יהיה מועד תשלום המע"מ ביום התשלום עבור שירות ולא ביום מתן השירות (יחד עם אלכס מילר).
תיקון לחוק זכויות הדייר בדיור הציבורי המסדיר את אופן חלוקת הזכויות בדיור ציבורי במקרה של פרידת בני זוג.
תיקון לחוק סדרי השלטון והמשפט (ביטול החלת המשפט, השיפוט והמינהל), שיזמה עוד במהלך כהונתה של הכנסת ה-17, עם אביגדור יצחקי.
התיקון הקובע כי הסכם או החלטת ממשלה שלפיהם המשפט, השיפוט והמנהל של מדינת ישראל לא יחולו על שטח, יהיו טעונים את אישור הכנסת ויובאו למשאל עם.
החוק מסדיר גם את דרך עריכתו של משאל עם.
תיקון לחוק המחשבים האוסר על עריכה והעברה של תוכנה הגורמת נזק למחשב או לחומר מחשב, גם אם לא נגרם נזק בפועל, אם הדבר נעשה במטרה לחדור למחשב, לבצע פעולות שתוצאתן מידע או פלט כוזב, או כדי לבצע האזנת סתר.
לאחר פיזור הכנסת ה-18, באוקטובר 2012, הודיעה אברהם כי לא תתמודד בבחירות לכנסת ה-19.
בין השנים 2014 ל-2016 שימשה אברהם כדירקטורית חיצונית בחברת הנדל"ן ב.
משנת 2017 מכהנת כדח"צית בחברת מנרב, דורי מדיה גרופ וכן בחברת "סקייליין אינווסטמנטס אינק" שנסחרת בבורסה לניירות ערך בתל אביב.
בחודש יוני 2019 נבחרה לשמש כמנכ"לית חברת "השתתפויות בנכסים בישראל", חברת בת של הסוכנות היהודית, שעוסקת בניהול מבנים.
רוחמה נישאה למיכאל אברהם, ממנו התגרשה בשנת 1999 ולזוג שני ילדים.
לאחר מות אביה בשנת 2007, החליטה אברהם להוסיף לשם משפחתה את שם נעוריה - בלילא.
רוחק ראייה (בלועזית: היפראופיה או היפרמטרופיה) הוא ליקוי במיקוד קרני האור המגיעות אל הרשתית.
כאשר הן יוצאות מנקודה קרובה, הן אינן מתרכזות על הרשתית ("מסך" העין) אלא מאחוריה, כך שהאדם אינו יכול לראות בבירור עצמים קרובים.
לעומת זאת, למעט במקרים קיצוניים, עצמים רחוקים נראים יחסית בבירור.
רוחק ראייה עשוי להיגרם על ידי גלגל עין קצר, או בשל אי קמירותה של הקרנית או עקב צורת עדשה לקויה.
אדם רחק ראייה יכול לראות היטב עצמים מרוחקים ממנו (כל עוד הוא בגיל צעיר והעדשה התוך עינית מסוגלת לפצות על ליקוי זה בהוספת דיופטרים חיוביים).
אך בהתבוננותו בעצמים קרובים, אין העדשה שבעינו מסוגלת להתאים עצמה לראייה מקרוב - מכיוון שנדרשת מהעדשה עוצמה שהיא אינה מסוגלת לספק, ולכן תצטייר לו תמונה מטושטשת והוא יחוש כאב ראש.
תיקון רוחק ראייה נעשה בעיקר באמצעות משקפיים או עדשות מגע קמורות, אשר ממקדות את העצם על הרשתית במקום מאחוריו.
בנוסף, אפשר לטפל בניתוח לעיצוב הקרנית או להחלפת העדשה.
רוחק ראייה הוא גם מאפיין של זוקן ראייה (פרסביופיה), אך בעוד אנשים צעירים בעלי רוחק ראייה סובלים בדרך כלל מגלגל עין קצר מהרגיל, אנשים עם זוקן ראייה הם בעלי גלגל עין באורך נורמלי ועדשת עין נוקשה, שלא מסוגלת להגדיל את עוצמת המיקוד הנדרשת לעצמים קרובים.
לכן, בעוד אנשים עם רוחק ראייה יכולים להיעזר יותר בתיקון אחיד עם עדשות קמורות, המאפשר ראייה מקרוב ומרחוק, אנשים עם זוקן ראייה זקוקים למשקפי קריאה (עדשות קמורות) לעבודה קרובה בלבד או למשקפיים ביפוקליות או מולטיפוקליות.
הרבה תינוקות סובלים בשנתם הראשונה מרוחק ראייה.
הבעיה יכולה להסתדר מעצמה אך הומלץ לבדוק כל חצי שנה בדיקת עיניים מקיפה.
נטען כי הזנחה בטיפול אצל תינוקות עלולה לגרום לפזילה, אך מסקירת המחקרים המעטים בנושא עלה חשש להטיה ולדיווח לקוי.
רוטב הוא תרחיף נוזלי בדרגות סמיכות שונות המשמש לשיפור הטעם של מאכלים במהלך הכנתם או בעת הגשתם.
לרוב רטבים אינם נאכלים בפני עצמם, והם מוגשים כתוספת למאכל.
רטבים קיימים בכל סוגי המטבחים השונים ברחבי העולם.
במטבח הצרפתי החל להתפתח השימוש ברטבים בימי הביניים.
כיום יש במטבח הצרפתי מאות רטבים שונים.
בתחילת המאה ה־19, השף מארי-אנטואן קארם יצר רשימה מפורטת של רטבים, רבים מהם היו מתכונים מקוריים.
לא ידוע לכמה מהרטבים אחראי קארם, אבל מספרם מוערך במאות.
רובם הופיעו בספרו של קארם, "אומנות המטבח הצרפתי במאה ה־19" .
קארם החשיב את הרטבים אספניול, ולוטה, אלמאנד ובשאמל לארבעת ה"רטבים גדולים" כך שאפשר להרכיב מהם הרבה "רטבים קטנים".
בתחילת המאה ה־20 השף אוגוסט אסקופייה שינה את רשימת הרטבים הבסיסיים של קארם.
בספרו Le Guide Culinaire הוא הוריד את רוטב אלמאנד מכיוון שהחשיב אותו כגרסה של הרוטב ולוטה, והוסיף מיונז ורוטב עגבניות.
בספר A Guide to Modern Cookery, התרגום המקוצר למדריך של אסקופייה, מיונז הוחלף בהולנדייז, מה שיצר את רשימת חמשת רוטבי האם בהם משתמשים כיום:
רוטב בשאמל – רוטב על בסיס חלב ומוסמך עם רביכת קמח וחמאה
רוטב אספניול – רוטב העשוי מציר בקר ומוסמך עם רביכה חומה
רוטב ולוטה – רוטב העשוי מציר בהיר של עגל, דגים או עופות ומוסמך עם רביכה
רוטב הולנדז - תחליב של חמאה עם לימון או חומץ עם חלמון כחומר מתחלב
רוטב עגבניות - מבוסס עגבניות
רוטב שנגזר מאחד מרוטבי האם על ידי הוספת מרכיבים נוספים נקרא רוטב בת או רוטב משני.
רוב הרטבים הנפוצים במטבחים הקלאסיים הם רוטבי בת.
לדוגמה, בשאמל יכול להפוך לרוטב מורניי על ידי הוספת גבינה מגוררת, ורוטב אספניול לרוטב בורדלז ע"י הוספת יין אדום מצומצם, בצלצלים ומח עצמות.
רטבים משמשים בכל סוגי המטבחים, הן לתיבול מנות עיקריות, הן לתיבול תוספות והן לתיבול קינוחים.
רטבים יכולים להיות מתוקים, חמוצים, חריפים או מלוחים ולהיות מוגשים הן חמים והן קרים.
גארום – רוטב הדגים שהיווה מרכיב תיבול מרכזי במטבח יוון העתיקה, האימפריה הרומית והאימפריה הביזנטית.
רוטב סופרם – רוטב ולוטה מציר עוף בתוספת תערובת של שמנת מתוקה וחלמונים
רוטב יין לבן – רוטב ולוטה מציר דגים בתוספת יין לבן ותערובת של שמנת מתוקה וחלמונים
רוטב אורורה – בשאמל בתוספת רסק עגבניות
רוטב מורניי – בשאמל בתוספת חלמונים וגבינה צהובה ומשמש להקרמה
רטבים על בסיס חלמונים או ביצים:
רוטב סלט – מיונז מדולל במים ומתובל בחומץ, סוכר, מלח ופלפל שחור
איולי – רוטב סלט מתובל בשום
רוטב אלף האיים – רוטב סלט מעורבב עם קטשופ
רוטב טרטר – מיונז מועשר בירקות כבושים קצוצים ותבלינים