tomron87/hebrew-wikipedia-sentences-corpus huggingface dataset:
עפרוני סהרה סווג במקור כשייך לסוג Calendula (השם הקודם של הסוג Galerida, בו נמצא המין עפרוני מצויץ בין עוד כמה מיני עפרוני), וגם סווג על ידי כמה רשימות כשייך לסוג Ammomanes (של המינים עפרוני מדבר ועפרוני חכלילי).
עפרוני נמיבי (שם לא רשמי, Stark's lark Spizocorys starki) סווג גם הוא בעבר בסוג Eremalauda; אך הוא הועבר לסוג Spizocorys, והותיר את עפרוני סהרה לזמן מה כמין היחיד בסוגו.
מאוחר יותר פוצל מהעפרוני הסהרה המין עפרוני שחור-זנב (Eremalauda eremodites) שמצוי בחצי האי ערב, ושודרג כיום למין עצמאי על-ידי הרשימה Handbook of the Birds of the World Alive ועל-ידי BirdLife International, ולאחר מכן גם על-ידי איגוד האורניתולוגים הבין-לאומי.
הפיצול נערך בשל הבדלים בגודל, הבדלים קטנים אך עקביים בניצוי, והבדלים גנטיים משמעותיים.
שם הסוג Eremalauda מגיע מהלחם המילים erēmia (מיוונית ερημια) - מדבר; ו-alauda, לטינית לעפרוני (ככל הנראה מקלטית, מ-al, גדול; ו-aud, שיר).
שם המין הספציפי dunni מנציח את קפטן הנרי דאן (1864–1952) רופא בצבא הבריטי, ציד ואספן שפעל בסודאן, סומליה, אתיופיה והודו.
עפרוני סהרה הוא עפרוני חסון עם ראש גדול וכנפיים רחבות.
חלקי גופו העליונים בגוון חום-חולי בהיר עם פספוס כהה.
חלקיו התחתונים לבנבנים עם קצת פספוס כהה על החזה.
יש לו פס-גבה חיוור מעל העין וטבעת-עין חיוורת מסביבה.
הזנב הקצר והרחב שחור מלמטה וחלקו העליון שחור עם נוצות מרכזיות חומות חלודות, ונוצות חיצוניות חיוורות.
המקור גדול, כבד וצבעו ורדרד או צהבהב חיוור.
לאחר חילוף הנוצות, העפרונים הופכים דהויים יותר בהדרגה והסימונים הכהים נהיים חוורים יותר ככל שהנוצות הופכות לשחוקות יותר.
השירה נשמעת כפטפוט צרוד עם קטעי שריקות קצרים.
הזכרים שרים מהקרקע או בתעופה, ומרחפים כ-30 מטרים או יותר מעל פני הקרקע בעת מעוף החיזור.
עפרוני הסהרה חובב אזורים מישוריים וצחיחים עם צמחייה דלילה, מעט עשבים ושיחים פזורים.
הקן הוא שקע על הקרקע שמרופד בצמחייה.
בתטולה שתיים או שלוש ביצים שהדגירה עליהן נמשכת 13 עד 16 ימים.
הביצים לבנות עם כתמים שחורים ואדמדמים.
התזונה שלו כוללת בעיקר זרעים וחרקים.
הוא משחר אחר מזון על הקרקע, ולפעמים חופר מזון עם מקורו.
הם ניזונים בדרך כלל בלהקות מחוץ לעונת הקינון, ונעים כנוודים בתגובה לאירועי גשם.
עֶפְרוֹנִי שְׁחֹר-זָנָב (מכונה לעיתים גם עֶפְרוֹנִי עֲרָבָה, שם מדעי: Eremalauda eremodites) הוא מין של ציפור שיר קטנה ממשפחת העפרוניים.
זהו מין מדברי של מדבריות חוליים שוממים ומישורים צחיחים פתוחים, המצוי בסוריה וירדן דרך ערב הסעודית ועד עומאן.
בישראל הוא מזדמן נדיר אך קבוע למדי.
הוא נצפה בעיקר בתחילת האביב, בערבה, בנגב הדרומי, ובהרי אילת.
מזדמן לעיתים רחוקות למרכז וצפון הארץ.
בהתאם לאופיו הנווד, הוא דוגר נדיר ביותר ולא קבוע בישראל, במיוחד לאחר אירועי גשם קיצוניים בדרום הארץ.
העפרוני שחור-הזנב נחשב בעבר לתת-מין של עפרוני סהרה, אך שודרג למעמד מין עצמאי על ידי הרשימה Handbook of the Birds of the World Alive ועל ידי BirdLife International, ולאחר מכן על ידי איגוד האורניתולוגים הבין-לאומי.
בשל היותו המין המופיע בישראל, זכה הוא לשמור על השם העממי העברי.
שם הסוג Eremalauda מגיע מהלחם המילים erēmia (מיוונית ερημια) - מדבר; ו-alauda, לטינית לעפרוני (ככל הנראה מקלטית, מהמילים al - גדול; ו-aud - שיר).
שם המין הספציפי eremodites גם הוא מיוונית, שנית עם המילה erēmos (ερημος) - מדבר; ו-dutēs (δυτης) - צוללן.
צבעו חום-חולי מלמעלה וחיוור יותר מלמטה עם סימונים לבנים חלשים.
החזה מנוקד בעדינות, וכך גם הגב והשכמות.
יש לו פס-שפם כהה ועדין היורד מטה מהעין, והכיפה מפוספסת בעדינות.
בתעופה בולט הזנב, שצבעו שחור כולו מלמטה, ומלמעלה הוא בעל מרכז חום ושוליים שחורים.
מזכיר עפרונים מדבריים אחרים, כמו עפרוני מדבר ועפרוני חכלילי, אך הוא ניכר בשילוב של חלקים עליונים מפוספסים יותר, נוצות הזנב העליונות החיצוניות השחורות (הנראות בעיקר במעוף), ומקורו הוורוד והעבה והייחודי.
נראה כי מין זה מקורב לצחיחנים, אליהם הוא דומה עם מקורו העבה, אך הוא נבדל מהם בהיעדר דו-צורתיות זוויגית ובדגם הכנף.
נוהג להתרוצץ על הקרקע ולעצור בפתאומיות.
השירה, מחרוזת של קטעים מבעבעים ומלודיים, מבוצעת גם מהקרקע וגם במעוף.
הקריאות כוללות קשקוש נמוך ושריקות עדינות דו-הברתיות.
נוהג לשחר אחר מזון על הקרקע.
נמצא ביחיד או בזוגות בעונת הקינון, מתאסף ללהקות גדולות יותר רק מחוץ לעונת הקינון, ונוהג לנוע כנווד בתגובה לאירועי גשם.
עפרה קליגר (נולדה ב-24 בנובמבר 1946) היא משוררת ישראלית.
ב-1950 עלתה עם הוריה ארצה.
בוגרת אוניברסיטת בר-אילן והאוניברסיטה העברית בספרות עברית, מדע המדינה, היסטוריה של עם ישראל והיסטוריה כללית ומוסמכת אוניברסיטת בר-אילן בהיסטוריה כללית וספרות משווה.
עסקה בהוראה במשך 35 שנה.
שיריה פורסמו בעיתון 'דבר', בכתב העת 'פסיפס' וב'עתון 77', בעיתונות וברדיו.
מתגוררת ברמת גן ואם לשניים.
בנה, גדעון, נפטר בשנת 2019 ועל אודותיו כתבה את ספרה האחרון, "על היש ועל האין בעולם הזה: מכתבים לגדעון", שפורסם בשנת 2021.
זווית נכונה (תל אביב: טרקלין, 1987)
וזרח השמש ובא השמש (תל אביב: אל"ף, 1988)
מילים מתוך שטח הפקר של געגוע (תל אביב: הקיבוץ המאוחד, 2012)
להיות יש בעולם (בני ברק: הקיבוץ המאוחד, 2017)
על היש ועל האין בעולם הזה: מכתבים לגדעון (תל אביב: עמדה, 2021)
"עפרוני" הוא סינגל שהוקלט על ידי הזמרת הישראלית אילנית.
את השיר הוציאה לאור בשנת 1975 חברת התקליטים הד ארצי, והוא נכלל כרצועה השמינית באלבומה ה-12 של הזמרת, תקליט מס' 20 במקצב ברזילאי ובשירים נבחרים.
"עפרוני" נכתב והולחן על ידי אהוד מנור ויוסף גליקמן, והופק על ידי מתי כספי.
ב-30 בדצמבר 1975 נכנס למצעד הפזמונים השבועי של הגל הקל במקום ה-21. ב-3 בפברואר 1976 עלה למקום השישי – המיקום הגבוה ביותר בו דורג.
לבסוף, ב-2 במרץ, לאחר תשעה שבועות צעידה רצופה, יצא מהדירוג.
במצעד של גלי צה"ל הגיע השיר בשיאו למקום השלישי, ובסך הכל בילה שם שנים-עשר שבועות רצופים.
עפרה פרחי היא דיפלומטית ישראלית המכהנת כשגרירת ישראל לזמביה וכשגרירה לא תושבת בזימבבואה ובוטסואנה.
פרחי נולדה באילינוי, ארצות הברית, לד"ר אשר ועדנה פרחי לבית קסטלנואובו-אזכרלי.
היא בעלת תואר ראשון בלימודי ארץ ישראל וגאוגרפיה ממכללת בית ברל, ותואר שני בלימודי ארץ ישראל מאוניברסיטת בר-אילן.
בשנת 1991 הצטרפה פרחי לקורס הצוערים של משרד החוץ, ולאחר שסיימה אותו הוצבה בשנים 1993 עד 1999 בקונסוליות הישראליות ביוסטון, בוסטון וניו יורק, שם עמדה בראש המחלקה לדיפלומטיה ציבורית.
בשנים 2010–2014 שירתה כנספחת התרבות בשגרירות ישראל ברומא.
בשנים 2017–2020 שירתה כצירה בשגרירות ישראל באיטליה ובסן מרינו.
במהלך שנותיה במשרד החוץ שירתה במגוון רחב של תפקידי מטה בירושלים, כולל סגנית מנהל המחלקה לטורקיה, יוון וקפריסין, מנהלת המחלקה לקשרי החוץ של החטיבה לשיתוף פעולה של האגף לשיתוף פעולה מש"ב ומנהלת המחלקה לקשרים כלכליים עם ארצות הברית ואירו-אסיה באגף הכלכלי.
ביוני 2021 אישרה הממשלה את מינויה של פרחי לשגרירה לא תושבת של ישראל בזמביה, זימבבואה, בוטסואנה ונמיביה, אשר באפריקה.
היא החלה לכהן בתפקידה באוגוסט אותה שנה.
ביוני 2022 ארגנה בזמביה כנס כלכלי לחיזוק הקשרים בין ישראל וזמביה, אשר אנשי עסקים מזמביה טענו שהוזמנו אליו רק אנשי עסקים נבחרים, ושקיומו הוסתר מאחרים.
בשנה זו גם נפגשה עם נשיא זמביה האקאינדה היצ'ילמה בלוסקה, לאחריו נענה להזמנת הנשיא יצחק הרצוג לביקור בישראל באוגוסט 2023.
ב-2023 נשדדה בעת ביקור עבודה בזמביה.
ביוני 2025 אישרה הממשלה את מינויה כשגרירה תושבת בזמביה.
בשנים 2004–2007 מילאה את תפקיד מנכ"לית איגוד האופניים הישראלי.
בתורת הגרפים, עץ הוא גרף קשיר ללא מעגלים.
מלבד התפקיד של עצים בתורת הגרפים, כגרפים הקשירים המינימליים, ובטופולוגיה כמודל למרחב היפרבולי, עצים הנושאים מידע נוסף מהווים משפחה חשובה של מבני נתונים.
לעץ יש "ענפים" – קשתות הגרף, ו"עלים" – הצמתים הקיצוניים.
עץ שבו בוחרים ומסמנים את אחד הקודקודים נקרא עץ עם שורש, ואז אפשר לראות אותו כצומח ועולה מן השורש הזה, כמו אילן יוחסין – לכל קודקוד פרט לשורש יש "הורה" (הקודקוד שבא מיד לפניו בדרך מן השורש) ו"בנים" (הקודקודים שבאים מיד אחריו כשמתרחקים מן השורש).
בתמונה מוצג עץ שהשורש שלו הוא צומת 6, והעלים שלו הם הצמתים 1, 2 ו־3.
יהי גרף לא מכוון פשוט (ללא קשת מקודקוד לעצמו).
כל התנאים הבאים יכולים לשמש כהגדרות לעץ:
הוא גרף קשיר ואין בו מעגל פשוט.
ב- אין מעגל פשוט, אך אם נוסיף לו קשת אחת, ייווצר בו מעגל פשוט.
הוא גרף קשיר, אך אם נגרע ממנו קשת אחת, יפסיק להיות קשיר.
בין כל שני צמתים ב- מקשר מסלול פשוט יחיד.
אם ל- יש מספר סופי (שנסמנו ) של צמתים, אז התנאים דלעיל שקולים גם לתנאים:
הוא גרף קשיר ויש בו קשתות.
ב- אין מעגל פשוט, ויש בו קשתות.
– בגרפים מכוונים, שורש הוא צומת שקיים מסלול ממנו לכל צומת אחר בגרף.
– או עץ מכוון – גרף מכוון שגרף התשתית שלו הוא עץ, ושאת אחד מצמתיו ניתן לסמן כשורש העץ, כך שיש מסלול מהשורש לכל צומת בעץ.
בהינתן עץ לא מכוון, ניתן להפוך אותו לעץ מכוון על ידי בחירה שרירותית של אחד הצמתים בתור שורש, ובחירת הכיוון שעל הקשתות בצורה שתאפשר מעבר מהשורש לכל צומת בעץ.
– עץ שקיים בו שורש.
– מספר הקשתות במסלול בין השורש לצומת.
ו – צומת הוא האב של ו- הוא הבן של אם ורק אם ישנה קשת ביניהם ועומקו של קטן באחד מעומקו של .
– בגרף מכוון, צומת שאין לו בנים.
בגרף לא-מכוון, צומת שהדרגה שלו קטנה או שווה 1.
– צומת שיש לו בנים.
ו – צומת הוא האב הקדמון של ו- הוא הצאצא של אם ורק אם הוא הבן של או ש- הוא בן של צאצא של .
– מספר הקשתות במסלול הארוך ביותר בין הצומת לאחד הצאצאים שלו.
– מספר הקשתות בין השורש לבין העלה שנמצא במסלול הארוך ביותר.
– בהינתן עץ , תת-עץ שלו הוא עץ שצמתיו הם צומת וצאצאי מהעץ כאשר הוא שורשו.
הקשתות של תת-העץ הם הקשתות מהעץ שעוברות בין הצאצאים והקשתות בין הצאצאים ל.
יער – גרף חסר מעגלים.
ניתן לראות יער בתור איחוד זר של עצים (ומכאן שמו).
עץ פורש – עץ המוכל בגרף וכולל את כל הצמתים שלו.
עץ ייקרא עץ בינארי אם הוא מקיים את כל התכונות הבאות:
דרגת היציאה של כל קודקוד בעץ היא לכל היותר 2 (במילים אחרות: לכל צומת יש לא יותר משני צאצאים – צמתים שיש קשת ממנו אליהם).
קיים קודקוד אחד ויחיד שדרגת הכניסה שלו היא 0 (קודקוד זה ייקרא שורש העץ).
עץ פילוגנטי (מופשט) הוא עץ בינארי עם קשתות במשקל אי שלילי, המייצגות יחידות שעוברות שינויים יחד.
עצים כאלה משמשים למידול תהליכים אבולוציוניים, כגון ההתפצלות הפילוגנטית של בעלי החיים, מיקרו-אבולוציה של נגיפי שפעת, כתבי יד המועתקים זה מזה עם שגיאות, וכדומה.
עצים יכולים להיות מושרשים, במקרה שבו מניחים המצאות של "אב קדמון" משותף, או לא מושרשים.
עץ מושרש שבו המרחק מהשורש לכלל העלים זהה נקרא עץ אולטרמטרי.
הבעיה המרכזית בתחום הפילוגנטיקה היא שחזור העץ ממידע על העלים שלו.
קבוצת אלגוריתמים מרכזית מחפשת למצוא עץ בהסתמך על מרחק בין זוגות של עלים, וקבוצה נוספת מחפשת להביא למינימום את החלפת התכונות לאורך הענפים (היוריסטיקה פרסימונית).
ארכי הקשתות של העץ מגדירים מטריקה על קבוצת העלים שלו.
בהינתן מטריקה על קבוצת קודקודים, תנאי האדטיביות (תנאי ארבעת הקודקודים Buneman, 1974) הוא תנאי הכרחי ומספיק לכך שהמטריקה ניתנת למימוש על ידי עץ פילוגנטי שאלו הם עליו: נדרש כי לכל ארבעה קודקודים i,j,k,l, מבין שלושת הסכומים , ו-, המקסימום מתקבל לפחות פעמיים.
אלגוריתמים לשחזור עצים פילוגנטיים יכולים לשמש גם לקלאסטרינג, כאשר האשכולות נבחרים מתוך הפיצולים הראשיים בעץ.
תרשים עץ הוא תרשים המאפשר לארגן ולהציג מידע באופן היררכי על פי קטגוריות.
השם עץ נובע מדמיונו של תרשים זה לעץ טבעי, שלו יש גזע, ממנו יוצאים ענפים, מהם ענפי משנה, וכך הלאה עד לעלים.
להבדיל מעץ טבעי, הצומח מלמטה כלפי מעלה, תרשים עץ צומח מלמעלה כלפי מטה, או משמאל לימין (בטקסט אנגלי), או מימין לשמאל (בטקסט עברי).
בדומה לעץ הטבעי, גם תרשים העץ בנוי משלוש שכבות עיקריות: גזע, ענף ועלים.
גזע האיבר הגבוה ביותר ממנו יוצאים שאר האיברים.
כלומר יוצא מאיבר אחר ולא קיצוני.
עלה איבר ממנו לא מסתעפים איברים נוספים.
עם זאת, תרשים העץ יכול להסתעף לאורך מספר בלתי מוגבל של רמות על פי סוג הנתונים שהוא מתאר.
"ענף"- קו המחבר בין שני צמתים בעץ.
לענפים יש כיוון, כלומר אחד הצמתים נקרא צומת מקור והצומת האחר נקרא צומת יעד.
"אב"- צומת המשמש צומת מקור של ענף נקרא אב ביחס לצומת היעד.
"צאצא"- צומת המשמש צומת יעד של ענף נקרא צומת צאצא או צומת בן ביחס לצומת המקור- "האב".
השימוש במושגים הקשורים למשפחה נובע מהשימוש הנרחב בעצים לשם תיאור מבנה משפחתי.
בהקשר זה מקובל יותר השם אילן- "אילן יוחסין".
צומת אב הוא צומת בדרגה אחת גבוהה יותר בהיררכיה.
שני צמתים היוצאים החולקים אותה צומת אב נקראים אחים.
דוד הוא צומת אח של צומת אב.
בכל עץ סופי קיימת צומת שאין לה צומת אב.
ההפך לא נכון: לעץ אינסופי קיים רק גזע ללא שורש.
מסלול הוא מערך ענפים המקשר בין צמתים, לאו דווקא בכיוון הענפים.
מסלול העובר בכל צומת לכל היותר פעם אחת, נקרא מסלול פשוט.
בעץ יש מסלול פשוט אחד ויחיד בין כל שני צמתים.
דוגמה בולטת לתרשים במבנה של עץ הוא עץ ארגוני - תרשים המתאר את מבנהו של ארגון היררכי.
דוגמה: בראש צה"ל נמצא הרמטכ"ל, שלו כפופים אלופי הפיקודים.
בכל פיקוד יש חטיבות, המורכבות מגדודים, המורכבים מפלוגות וכו'.
דוגמה נוספת: "עץ הדעת", המתאר את הדוקטורנטים של פרופסור מסוים, ולכל אחד מדוקטורנטים אלה את הדוקטורנטים שלו, וכך הלאה.
התיקיות במערכות קבצים מודרניות מסודרות אף הן במבנה של עץ, המומחש באמצעות "סייר".
עץ זה, להבדיל מעץ סטטי המשורטט על-גבי נייר, הוא עץ דינמי: ניתן לפתוח בו תיקייה כך שיוצגו כל התיקיות הנמצאות בתוכה, או לסגור אותה.
גנאלוגיה היא תחום בו עושים שימוש רב בתרשימי עץ, לצורך בניית אילנות יוחסין.
העץ משמש את האדם כחומר גלם משחר ימיו.
לעץ שימושים רבים ומגוונים, בהם הבלעדיים לו ואחרים שניתן למצוא עבורם תחליף בחומרים אחרים, כגון מתכת או פלסטיק.
ערך זה עוסק בשימושי העץ כחומר גלם, לאחר כריתתו.
בנוסף נעשה שימוש בעץ עצמו, בפרי העץ, ובתוצרים אחרים המופקים מהעץ בעודו צומח.
שימושים אלה מתוארים בערך העץ בשירות האדם.
לחומר הגלם של העץ יש מספר תכונות מאפיינות:
מצב צבירה – מוצק (בטמפרטורת החדר).
מבודד – כלומר, אינו מוליך חשמל.
חסר ברק (מט, בעל חספוס).
צף, בדרך כלל, על מים.
בתעשיית העץ נהוג להבחין בין עצים קשים לעצים רכים.
חלוקה זאת איננה קשורה לקושי הפיזיקלי של העץ והיא מקבילה בדרך כלל להבחנה בין עצי עלים המשירים את עליהם לקראת החורף לבין עצי מחטים שאינם נשירים.
רוב עצי העלים, כגון המהגוני, האגוז, האלון והאשור (המוכר יותר בשם עץ בוק), שייכים לקבוצת העצים הקשים, ורוב עצי המחטים, כגון האורן (העץ הלבן) והאשוח, שייכים לקבוצת העצים הרכים.
קשיות פיזיקלית: הגורמים המשפיעים על הקשיות הפיזיקלית של העץ הם מידת צפיפות התאים המרכיבים אותו, אופי החומרים האגורים בתוך התאים ותנאי הגידול, כאשר עצים הצומחים לאט מבשילים בדרך כלל לעצים קשים יותר מאשר עצים שצומחים מהר.
עצים קשים הם בעלי משקל סגולי גבוה יותר מאשר עצים רכים ולכן שקילה היא אחת השיטות לבחינת תכונות העץ והתאמתו לשימושים שונים.
חשיפה ממושכת של משטחי עץ וקורות עץ לשמש או לרטיבות מהווה זרז למספר תהליכים איטיים הגורמים לפגיעה במרקם המיקרוסקופי של העץ.
פגיעה מתמשכת שכזו מביאה להחלשה הדרגתית בחוזקו של העץ, ביכולתו לשאת עומסים ואף ביכולתו לשמור על צורתו.
החשיפה לקרינה אולטרה-סגולה שבקרני השמש פוגעת בתאית ממנה בנויות דופנות התאים המיקרוסקופיים המרכיבים את רקמת העץ והמקנים לו את חוזקו.
פגיעה זו מורידה מאוד את גמישותה הטבעית של הרקמה ובכך פוגעת ביכולתו של העץ להתמודד עם כוחות מתיחה ופיתול, הנובעים מעומסים מבניים, כמו-גם עם התנפחות והתכווצות, הנובעות מקירור וחימום כתוצאה מחשיפה לגורמי הטבע.
פגיעה איטית זו בגמישות העץ עלולה להביא להתעוותות העץ, להופעת סדקים בלוחות ובקורות עץ ואף להתבקעות שלהם.
החשיפה של העץ לגורמי הטבע גורמת לעץ לספוג לחות ובכך מעלה את אחוז המים הלכודים ברקמה.
העלייה בלחות העץ מאפשרת למיקרואורגניזמים שונים, כגון פטריות, חיידקים ויצורים זעירים, לקנות אחיזה בעץ ולעכל את התאית שברקמתו.
עיכול התאית מתבטא בריקבון העץ וזה בתורו מביא להחלשותו, לעיוותו ובסופו-של-דבר להתפוררותו של העץ.
כדי לשפר את עמידותו של העץ בפני תהליכים מזיקים אלו פותחו תהליכים תעשייתיים שנועדו להקנות לקורות וללוחות עץ לבנייה עמידות טובה יותר בפני ההשפעה המזיקה של קרינת השמש והשפעת הלחות.
בתהליכים אלו עוברים לוחות וקורות העץ תהליך אימפרגנציה (הספגה) של חומרי הגנה, חומרי איטום וחומרי שימור.
חומרי ההגנה בולעים מעט מהקרינה האולטרה-סגולה שבאור השמש ובכך מאטים את הפגיעה בתאית.
חומרי האיטום מונעים חדירת לחות לעץ.
חומרי השימור מעכבים התפתחות מיקרואורניזמים המעכלים את העץ.
מאחר שרקמת העץ היא רקמה חדירה ומלאת נקבים וסדקים מיקרוסקופיים, הרי שכדי שההגנה הכימית על העץ תהיה יעילה יש צורך בהחדרת החומרים המגינים לעומק רקמת העץ ולא להסתפק רק בשכבת מגן על פניו.
כדי להשיג החדרה עמוקה שכזו מתבצע תהליך ההספגה על ידי הכנסת העץ לתא אטום, שאיבת האוויר ליצירת (ואקום), והתזה או אידוי של חומרי ההגנה לתוך התא האטום.
בשיטה זו, הלחות הטבעית שבעץ מתאדה (עוברת המראה) ורקמת העץ סופגת את חומרי ההגנה לעומקה.
לאחר התהליך משתנה צבע העץ לכל עומקו, בהתאם לחומרים שבהם נעשה שימוש, ולכן תהליך זה אינו משמש בעץ המיועד לריהוט, שבו ישנה חשיבות לצבע הטבעי של העץ מטעמים של נוי.
ההגנה על רהיטי עץ נעשית בעיקר על ידי מריחת שכבות חיצוניות של לכה.
השימוש בעץ כדלק להסקה קיים מהפרהיסטוריה.
לעיתים ניטעים עצים למטרה זו בלבד.
מלבד השימושים המסורתיים של העץ באח ובתנור, ניתן להשתמש בעץ כבדלק ליצור חשמל.
להסקה עדיף עץ המספק חום רב והמשאיר מעט שרף בארובה.
כאלה הם עצי הפרדס, האלון, ובמידה פחותה האקליפטוס.
באקליפטוס טרי, למשל, יש כ-50% מים.
משבר האנרגיה של 1973 אילץ את ממשלת ארצות הברית לחפש מקורות אנרגיה חלופיים.
אחת ההצעות שהועלתה הייתה לגדל עצים לדלק על קרקעות המדינה, ומקור זה יספק 5.6% מכמות האנרגיה הנצרכת על ידי ארצות הברית.
בשנת 1989 היו בארצות הברית 17 תחנות כוח קטנות שסיפקו חשמל על ידי הבערת עצים.
אך הניסיון מראה כי במחירי הנפט הנוכחיים אפילו גידול של עצים בחלקות הצמודות לתחנות הכוח על מנת להוזיל את עלות ההובלה אינו כלכלי.
באוניברסיטת MIE ביפן נעשה שימוש בדלק נוזלי שהופק מאקליפטוס, להנעת מכונות חקלאיות.
הבעיה שעלות ההפקה של ליטר דלק אקליפטוס היא $10 בעוד שבנזין זול פי עשרה.
בארצות שבהן יש שפע של עצים, רווח השימוש בעצים למטרות הסקה.
שימוש בעץ להסקה דורש מקום גדול לאחסון תוך שמירת העץ מרטיבות.
במקרה הקיצוני משמש העץ כחומר הגלם העיקרי להקמתו של מבנה.
בנייה בעץ נפוצה בעיקר בצפון אמריקה ובצפון אירופה.
קיימים שלושה סגנונות עיקריים של בנייה בעץ: בנייה בגזעים בלתי מעובדים או קורות גסות, בנייה בקורות, ובניה קלה שהיא הנפוצה ביותר בימינו.
בניה בגזעים בלתי מעובדים נפוצה בעיקר באזורים כפריים ומרוחקים.
צורת בנייה זו דורשת תשומות גבוהות של עץ, אך אינה דורשת כלי עבודה מיוחדים.
לכן היא נפוצה רק באזורים מיוערים ומבודדים.
בבניה בקורות עץ, שלד המבנה נבנה מקורות.
הקירות מושלמים על ידי חיפוי עץ, מילוי בלבנים, או מילוי בבוץ.
קורות העץ בשיטה זו צריכות להיות ארוכות לפחות כמפתח הרצפה.
בד-בבד עם בירוא היערות, קורות עץ ארוכות נהיו יקרות המציאות ועלות בניית בית קורות מסורתי נהייתה יותר ויותר יקרה.
לאחר השריפה הגדולה בשיקגו, פותח "בית הבלון" ששלדו מורכב ממסבכים העשויים מקורות עץ קצרות ודקות, וקירותיו מדופנים בקורות עץ דקות.
בניית עץ קלה, שהיא השיטה המודרנית לבניה בעץ מבוססת על "בית הבלון".
קרומי הקירות בבנית עץ מודרנית עשויים לרוב מעץ לבוד או לוחות גבס.
גם במבנה שעיקרו בנוי מחומרי גלם אחרים, כגון לבנים, משמש העץ ליצירת דלתות, חלונות ומשקופים, לחיפוי קירות ולריצוף.
עץ הוא חומר גלם מרכזי לתעשיית הרהיטים, והוא משמש ליצור ארונות, שולחנות, כסאות ועוד.
בנוסף ללוחות עץ המיוצרים באמצעות חיתוך של עץ גולמי, משמש העץ גם כחומר גלם ללוחות המיוצרים משבבי עץ, כגון MDF.
רהיטי העץ עשויים מסוגים שונים ומגוונים של עץ.
בנוסף לריהוט משמש העץ גם לייצורם של חפצי בית שונים, כגון כלי אוכל (למשל: מקלות אכילה), צעצועים, קוביות משחק, מסגרות לתמונות, כלי נגינה מסוגים רבים, ארגזים, ידיות לכלים שונים, נעלי עץ ועוד.
סוגים מסוימים של העץ משמשים לחפצי נוי, חריטה אומנותית ופיסול.
נייר מיוצר מעצים שגודלו למטרה זו, כגון אקליפטוס ושדר.
למינים אלו צפיפות סיבים בינונית עד נמוכה שהיא הטובה ביותר עבור ליצור עיסה.
עץ הוא שם כללי לצמחים רב-שנתיים גבוהים, אשר בסיסם עשוי גזע מרכזי ניכר, ממנו לרוב צומחים ענפים מכוסי עלים, ולעיתים אף פרחים ופירות ובמקרים מסוימים מכנים שיחים גם כעצים.
עצים אינם קבוצה טקסונומית מובהקת, אם כי כולם שייכים לקבוצה צמחים וסקולריים.
קיבוץ רב של עצים יכול להפוך ליער או לסבך וכשהם מגודלים בידי האדם לפרדס, מטע ועוד.
עצים שונים המגודלים במיוחד למאכל הם ברובם עצי פרי.
לעומתם עצים יכולים להיכרת, הן למטרות חקלאיות והן להפקת העץ מהם.
עצים מופיעים באלפי משפחות שונות של צמחים.
בהערכה גסה קיימים כ-100,000 מיני עצים.
מספר זה מהווה רבע ממספר מיני הצמחים הווסקולריים (שאינם טחבים, בעלי קשקשים או אצות).
התחום בבוטניקה העוסק בחמש הקבוצות של הצמחים העציים קרוי דנדרולוגיה (Dendrology; מיוונית: דנדרוס פירושו "עץ", לוגיה (λογία) פירושו "תורה").
הענף מתמקד בעצים בעלי תועלת לאדם ובטכניקות לגידולם.
קיימים חמישה סוגים ראשיים של צמחים עציים, אך רק שניים מהם נחשבים לעצים אמיתיים: המחטניים והעצים רחבי-העלים.
גזעם וענפיהם של העצים המשתייכים לשני סוגים אלו עשויים עץ.
עץ כחומר גלם המופק מעצים רחבי-עלים מכונה באופן מסורתי עץ קשה, ואילו העץ של המחטניים מכונה עץ רך.
לחלוקה זו קשר רופף בלבד לקושיו האמיתי של העץ; עץ האורן, למשל, המחטנאי הידוע ביותר, קשה בהרבה מרוב העצים רחבי-עלים.
הצמחים בשלוש הקבוצות הנותרות נחשבים לדמויי-עצים; אלו הם שרכי עצים , דקלאים והציקסינים.
בשלוש קבוצות אלו אין התעבות שנתית של הגזע, ולפיכך קוטרו אחיד במידה זו או אחרת לכל אורכו אך הוא חסר ענפים אמיתיים.
לצמחים מסוימים תכונות רבות המשותפות להם ולעצים, אך הם אינם נחשבים לדמויי-עץ.
הבמבוק, למשל, משתייך למשפחת הדגניים והוא חסר ענפים או פירות ולמעשה מהווה עשב או דשא ענק, שגובהו מגיע ל-40 מטרים וגזעם עשוי רקמות הדומות לעץ.
באופן דומה נהוג לכנות את הפפאיה, בננה, עץ יהושע והדרקונית כעצים, אף שמבניהם שונה דומה יותר לצמחי קרקע דמויי-עשבים.
המאפיין המובהק של עצים הוא גודלם וגובהם ביחס לצמחים אחרים, וכמות עליהם.
גובהם הוא תכונה הישרדותית המאפשרת לעצים להתחרות על אור כשמשאבים אחרים, כגון מים או מינרלים חיוניים, מצויים בשפע, ובעצם להיהפך למין הצמחי השליט בסביבות כאלה.
גם בסביבות יבשות יותר כמו בסוואנה באפריקה גובהם של עצים משמש תכונה הישרדותית.
שם גדלים למשל עצי שיטה לגובה כדי להתחמק מרעייה של ג'ירפות.
בתנאי גידול רבים, מפתחים עצים גזע מרכזי אחד, המקנה להם את תצורת הגידול המקושרת פעמים רבות עם עצים.
אולם עצים רבים, מפתחים גזעים מרובים במיוחד כשגידולם אינו מוגבל בכמויות אור.
גמישות זאת בצורת הגידול היא גם מאפיין של עצים רבים ומבטאת את יכולת התאמתם לתנאים שונים.
אם כן, עצים נבדלים משיחים בעיקר בגובהם ולעיתים גם במספר הגזעים, אך במקרים רבים קשה להבחין בין עץ לשיח, שכן מיני עצים ושיחים בתנאים שונים יוצרים רצף של תצורות גידול שקשה לשרטט בו גבול בין שתי התצורות.
כיום גם מצויים עצים ננסיים רבים מעשי ידי אדם שגודלם קטן משל שיחים רבים, כמו עצי בונסאי, אשר נחשבים עדיין עצים.
שני מאפיינים חשובים של העצים הם העלווה (מכלול הענפים והעלים), אשר במקרים רבים אינה צומחת בסמוך לקרקע, אלא במרחק מה ממנה, דבר המותיר מקטע של גזע חשוף מהקרקע ועד לעלווה, והחומר העיקרי המרכיב את הגזע והענפים: העץ, אשר קרוי על שם הצמח עצמו.
בעברית המילה עץ משותפת גם לחומר הגלם וגם לצמח, בעוד המילה אילן משמשת רק לעץ הצומח.
גם ברוב השפות האחרות קיימות מילים נפרדות לציון הצמח והחומר; כך למשל באנגלית משמש tree לציון הצמח ו-wood לציון החומר.
מבחינה היסטולוגית נחשב החומר עץ לסוג של עצה שניונית.
עצה היא אחת משתי הרקמות העיקריות המשמשות להעברת חומרים בצמחים וסקולריים: השיפה מעבירה חומרי מזון אורגניים - ובעיקר סוכרוז - לכל חלקי הצמח שאינם ירוקים ולפיכך אינם פוטוסינתטיים (מקור הסוכרוז בתאים הפוטוסינתטיים, בהם הוא נוצר ממים ומפחמן דו-חמצני בתהליך הקרוי מעגל קלווין).
העצה מעבירה בעיקר מים, מלחים ומינרלים, והיא מורכבת ברובה מתאים מתים - בניגוד לשיפה.
עצה שניונית היא עצה דחוסה שהתפתחה במשך שנים.
הצורה הנפוצה ביותר של עצה שניונית היא חומר העץ, כאמור המרכיב העיקרי של גזע וענפי צמח העץ.
החומר עץ מורכב מכמה תרכובות בסיסיות:
תאית: 40% עד 50%; רב-סוכר פולימרי המורכב מיחידות של גלוקוז.
הודות לתאית, המרכיבה את דופן התא של רוב תאי הצמחים, נחשב הגלוקוז לתרכובת האורגנית השכיחה ביותר על פני כדור הארץ.
ליגנין: 20% עד 30%; פולימר צמחי המורכב מיחידות של פנילפרופאן (תרכובת ארומטית בעלת טבעת בנזן ומספר קבוצות הידרוקסיל) והממלא בדופן תא הצמח את החללים שבין מולקולות התאית.
ליגנין מסונתז בתא מחומצת האמינו פנילאלנין.
המיצלולוז: 20% עד 30%; רב-סוכר פולימרי המורכב מיחידות של חד-סוכרים שונים, כגון גלוקוז, גלקטוז ומנוז.
חומרים אחרים: 1% עד 15%; שומנים, חלבונים, עמילן, פנולים, שעוות, פקטין, שרף.
המרכיבים העיקריים של העצים הם השורשים, הגזע, הענפים והעלים.
למרבית העצים יש פרחים; כל הפרחים באשר הם הופכים במרוצת הזמן לפירות, אם כי לא בהכרח אכילים לאדם.
העצים מתחלקים לשתי חלוקות עיקריות:
בעלי פרחים מול חשופי זרע
מגוון העלים בעצי הקבוצה הראשונה עצום; קוצים, למשל, נחשבים בעצים רבים כעלים רחבים, למרות צורתם הקרובה למחט.
הבדלים גדולים קיימים גם בצורת הניצנים, האיברים מהם מתפתחים עלים וענפים חדשים.
גזעם של עצים מסוימים מגיע עד לקצה העץ, וכל הענפים צומחים ממנו; הענפים הצעירים ביותר קצרים ומופיעים בראש העץ, כך שהעלווה מקבלת צורת פירמידה.
זהו המצב בעצי אשוח ואשוחית, למשל.
בעצים אחרים מתפצל הגזע בשלב מוקדם למספר ענפים ראשיים, מהם מתפתחים ענפים משניים.
עצי בוקיצה, אשור ותרזה נוהגים כך.
הגובה מעל האדמה שבו מתחילים הענפים הראשונים לצמוח תלוי גם בקרבתו של העץ לעצים אחרים; ביער צפוף מתחילים הענפים לצמוח בגובה רב, ואילו עצים העומדים לבדם מצמיחים ענפים קרוב יחסית לקרקע.
סידור הענפים בעצים רבים מאפשר חשיפה מרבית לאור השמש, וביערות צפופים לעצים הצומחים לגובה רב שרידות טובה יותר מאשר זו של העצים הנמוכים.
העצים נבדלים ביניהם בצורת השורש.
עצים מסוימים, כגון אלון, שומרים את השורש הבודד עמו נולדו, והלה גדל באופן תמידי ומעמיק בצורה מאונכת אל תוך האדמה.
בעצים אחרים מתפצל השורש בשלב מוקדם.
בעצי תרזה, למשל, צומחים שורשי המשנה עמוק אל תוך האדמה, ואילו בעצי צפצפה נשארים השורשים קרוב לפני הקרקע וצומחים לרוחב.
כיוון צמיחת השורשים תלוי, בין השאר, בצפיפות האדמה ובעומק שבו מתחילה שכבת הסלע שמתחת לאדמה.
בקרקע אוורירית ועמוקה יצמחו השורשים ברוב המקרים לעומק, ואילו בקרקע צפופה ורדודה יצמחו השורשים בדרך כלל לרוחב.
צמחים דמויי-עץ, כגון הדקלים, לעולם לא מצמיחים שורש בודד ומאונך, אלא ניזונים משורשי-משנה רוחביים.
שורשיהם של עצים גדולים עשויים להתפרש על פני שטח עצום ולגרום לבקיעת האדמה ולהרס של מדרכות וכבישים במקרה והשורש מנסה לבצבץ אל מעל לפני האדמה.
פרח הוא איבר הרבייה של עצים רבים.
רוב הפרחים זכריים ונקביים כאחד, ומכילים את איבר הרבייה הנקבי (השחלה) ואת האיברים הזכריים (אבקנים) זה לצד זה.
עצים מסוימים מצמיחים פרחים זכריים או נקביים בלבד, כך שניתן להגדיר כל פרט כ"עץ זכרי" או "עץ נקבי".
היות שרק הפרחים הנקביים המופרים הופכים לפירות, הרי שרק העצים הנקביים או העצים המעורבים נושאים פרי.
רוב פירות העצים הם סוגים שונים של אגוזים שאינם ניתנים למאכל האדם.
אגוז מוגדר כפרי יבש שבו קיים זרע אחד (ולעיתים נדירות שניים) ושבו דופן השחלה של הפרח התקשתה עד מאוד והפכה דמוית עץ.
רק מעט עצים מפיקים פירות מאכל עסיסיים.
ישנם עצים שרק קצות הצמרת שלהם נמצאת מעל פני הקרקע, לעיתים נראית כשיח, ורוב העץ הוא למעשה תת-קרקעי.
לעצים אלו ענפים, ואף גזעים ושורשים היכולים להיות מאוד עמוקים.
כיוון שלמעשה הם עצים, הרי שעל פני הקרקע הצמרת שלהם תיראה כמו שיחים בפיזור מסוים.
אחד מעצים אלו הוא ינבוט השדה, המהווה לעיתים מטרד בשדות, והיותו עץ מקשה על מיגורו, כיוון שהוא חוזר ומתחדש.
מאפיין ידוע של העצים הוא הטבעות השנתיות שלהם, שבהן ניתן להבחין בחתך רוחבי של הגזע וכן ברהיטים ובמבנים אחרים העשויים עץ, המשמרים בדרך כלל את הטבעות (הפסים המופיעים ברהיטי עץ רבים הם למעשה טבעות, אלא שבמקרה זה נוסר העץ לאורך במקום לרוחב).
גזע העץ מתעבה בהתמדה הודות לקמביום הווסקולרי (Vascular cambium).
זוהי רקמה המצויה בין קליפת העץ ובין הליבה, ואשר מורכבת מתאי נבט (תאים בעלי יכולת התמיינות בלתי-מוגבלת; בעולם הצומח קרויים אלו תאי מריסטם) המתרבים ומתמיינים ללא הרף.
תאים המתפתחים מהקמביום פנימה, לכיוון מרכז הגזע, הופכים לעצה שניונית, כלומר לעץ; תאים המתפתחים מהקמביום החוצה הופכים לשיפה שניונית - זוהי קליפת העץ.
אופייה של העצה השניונית המתפתחת מהקמביום משתנה בהתאם לעונות השנה ולתנאי האקלים: עונה שחונה גורמת להתפתחות של עץ דליל יחסית, ואילו עונה גשומה גורמת להתפתחות עץ דחוס.
בהיעדר משקעים מסתגל העץ למצב באמצעות יצירת עצה דלילה, רכה ובהירה, אשר דרכה מסוגלים המים לזרום ביתר קלות לכל חלקי העץ; תאי העצה הבהירה מכילים נוזלים רבים ודופן התא שלהם דקה.
עם תחילת הגשמים מתגברת צפיפותה של העצה וצבעה מתכהה.
חומרי מזון רבים נאגרים בתאי העצה, דבר הגורם לשינוי הצבע.
היות שבשנה קיימת בדרך כלל עונה גשומה אחת (חורף) ועונה שחונה אחת (קיץ), הרי שטבעת כהה אחת וטבעת בהירה אחת מייצגות יחדיו שנה אחת בחייו של העץ.
באזורים בהם קיימות שתי עונות גשומות וביניהן שתי עונות שחונות בשנה נוצרות טבעות חצי-שנתיות.
עובי כל טבעת שונה בין שנה לשנה בהתאם לכמות הגשמים או היבטים אחרים של האקלים, בעונות גשומות ובהינתן אקלים מתאים העץ יצמח מהר יותר לעומת עונות שחונות יותר.
באזורים על פני כדור הארץ אשר בהם אין עונות גשומות ושחונות (במדבר ובאזור קו המשווה, למשל) כמעט ולא מפתחים העצים טבעות שנתיות.
בצמחים דמויי-עץ, כגון הדקלים, העצה, השיפה והקמביום מעורבים זה בזה ואינם מסודרים כמו בעצים אמיתיים; לפיכך לא מתרחשת התעבות מתמידה של הגזע ולא נוצרות טבעות.
ייתכנו הבדלים גדולים ברוחב הטבעות של עצים ממינים שונים.
טבעותיהם של עצי אלון, ערבה, צפצפה ודולב עשויות לעלות על רוחב של סנטימטר אחד, זאת לעומת עצי הטקסוס (סוג של מחטניים) ועצים גמדיים, אשר רוחב טבעותיהם קטן מ־3 מילימטרים.
בעצים רחבי עלים המצב הפוך, ורוחב הטבעות הבהירות בלבד אינו מושפע מגורמים חיצוניים.
דנדרוכרונולוגיה היא טכניקה בה נעשה תיארוך מדעי על פי טבעות העצים.
באמצעות שיטה זו ניתן לדלות פרטים היסטוריים רבים.
רוחבן של טבעות העץ משתנה בהתאם לתנאי האקלים בזמן בו התפתחו.
כך מתקבלים דפוסים של עובי טבעות שונה בשנים שונות.
דבר זה מאפשר לקבל מעין "טביעת עצבע" לרצף של שנים, שהוא אופייני לעצים רבים מאותו מין וגדלו באזור משותף.
באופן זה גם ניתן לבצע השוואה בין עצים שונים (שיש להם טווחי זמן שחופפים זה את זה באופן חלקי) וכך לייצר רצפים של טבעות במשך מאות ואף אלפי שנים אחורה.
תת-הענף הקרוי דנדרוקלימטולוגיה עוסק בדליית פרטים על האקלים באזור מסוים לפני שנים רבות בהתאם לרוחבן של טבעות העצים ומספק נתונים היסטוריים לקלימטולוגיה.
בדנדרוארכאולוגיה, לעומת זאת, נאספות קורות עץ ממבנים עתיקים וגילן (ומכאן - גיל המבנה) מוערך באמצעות ניתוח הטבעות וכך מהווה עזר בתחום של ארכאולוגיה לצד שיטות נוספות כמו תיארוך רדיומטרי.
גורמים מסוימים - נמלים, למשל - מסוגלים להרוס את טבעות העץ, דבר המהווה מכשול לדנדרוכרונולוגיה.
מכשול נוסף הוא הריקבון המתרחש לעיתים בליבת הגזע של עצים עתיקים.
ניתן עדיין לשער את גיל העץ לפי הטבעות החיצוניות, אך שיעור זה רחוק מלהיות מדויק.
אזורים ומערכות אקולוגיות רבות על פני כדור הארץ מוגדרים על פי סוג וצפיפות העצים הצומחים בהם.
שטח שבו גדלים עצים בצפיפות בינונית, המאפשרת מעבר של קרני השמש ביניהם, נקרא חורש.
עצים הגדלים בצפיפות גבוהה יותר, כך שהאדמה שביניהם נשארת מוצלת, מהווים יער, ואילו שטח שבו גדל בעיקר עשב עם עצים בצפיפות נמוכה נקרא סוואנה.
אזורי יער מוגדרים לפי סוג העצים הצומחים בהם: אזור המיוער בעצי מחט נקרא טייגה, ואילו אזור של עצים רחבי-עלים וירוקי עד מכונה יער גשם טרופי, יער גשם ממוזג או יער נשיר.
לא כל היערות מסווגים לסוג יער ברור וחלק מהיערות הם "כלאיים", בהם צומחים עצים שונים.
התפתחותם של המחטניים במרוצת הדורות מהווה הסתגלות אבולוציונית לתנאי הסביבה.
שטח הפנים המזערי של עלי המחט מצמצם את איבוד המים ואת סכנת הקפיאה בטמפרטורות נמוכות.
דבר זה מאפשר לעצי המחט להישאר ירוקי עד גם בחורפים קשים.
צפיפות העצים קטנה ככל שמתקרבים לקטבים של כדור הארץ; בקווי רוחב בני מעל ל-70 מעלות כמעט ולא צומחים עצים.
גובהו של אזור מסוים מעל לפני הים משפיע גם הוא על גדילת העצים בו.
הטמפרטורות הנמוכות והרוחות החזקות מקטינות את הסיכוי לצמיחת עצים באזורים גבוהים; צמיחתם של העצים שכן צומחים בגבהים איטית והם לעיתים קרובות אינם מגיעים לממדים של עצים זהים הצומחים באזורים נמוכים.
הסיכוי לצמיחת עץ בגובה רב תלוי גם בכמות השלג באזור: באזורים גבוהים הקרובים לקו המשווה (הרי האנדים בצ'ילה, למשל), צומחים עצים בגובה של 2,800 מטרים מעל לפני הים, ואילו בהרי האלפים שבמרכז אירופה מפסיקה צמיחת העצים כבר בגובה של 1,600 מטרים.
בהרי ההימלאיה האזורים המושלגים גבוהים יחסית מסיבות אקלימיות שונות וכתוצאה מכך ניתן להבחין בעצים אף בגובה של 3,800 מטרים.
הפרט שנצפה בגובה הרב ביותר בעולם הוא מין של אשוח (Abies squamata) אשר גדל בגובה של 4,600 מעל לפני הים באזור של רכס ההימלאיה בסין.
העצים העמידים ביותר לטמפרטורות נמוכות הם מינים מסוימים של לֶגֶש (Larix gmelini) ואורן ננסי (Pinus pumila), אשר מסוגלים לשרוד קור של 70- מעלות צלזיוס.
מין זה של לגש נצפה בקו רוחב של 72 מעלות צפון, העץ המרוחק ביותר מקו המשווה.
שורשי העצים מגינים על קרקע מפני סחף, בעיקר בזמן שיטפונות, ובכך מאפשרים צמיחה גם במורדות ההרים.
עצים בני עשרות שנים עלולים לקרוס.
בעץ עתיק מתרחשים הזדקנות מאוחרת והמשך חידוש נוף או תמותה.
בהזדקנות המאוחרת חלה ירידה בחיוניות ובצימוח, ישנה עלייה בפעילות של פטריות ואוכלוסיות מפרקות וממחזרות ובריקבון של שורשים.
תנאים כגון: רוחות עזות, שלג וברד, הצפה או יובש קיצוני, עלולים לגרום לכשל בלתי צפוי.
מצבו הבריאותי של העץ נקבע תחילה על סמך בדיקה חזותית חיצונית.
במקרים מיוחדים ניתן להיעזר במיכשור מתקדם, אך גם זה מוגבל ונותרת אי ודאות.
גם מין העץ משפיע על יציבותו ושבירותו.
בנוסף, יש חשיבות לטיפול בעץ והאם הוא ניטע בסביבה המתאימה לו.
בין מיני העצים היציבים הצומחים בארץ ישראל אפשר למנות אלה, אלון, וושינגטוניה, קטלב ותמר קנרי.
עצים הם מהיצורים הגדולים, המורכבים והפעילים ביותר מבחינה מטבולית על פני כדור הארץ, ובהחלט בממלכת הצומח.
עץ בוקיצה בן 80 שנה, למשל, מגיע לגובה של 25 מטרים.
עלוותו, בעלת קוטר של 15 מטרים, מטילה צל על שטח של 160 מ"ר והיא כוללת כ-800,000 עלים, אשר להם שטח פנים כולל של 1,600 מ"ר; השטח הכולל של דפנות תאי העלים מגיע ל-160,000 מ"ר.
נפח העץ אותו ניתן להפיק כחומר גלם הוא 15 מטר מעוקב (מ"ק), והוא שוקל 12 טונות, כמחצית מתוכם פחמן.
הוא מייצר בשעה 1,600 גרם גלוקוז ו-1,712 גרם חמצן – התצרוכת הממוצעת של עשרה בני אדם.
במשך 80 שנותיו עיבד העץ 40 מיליון מ"ק של אוויר.
נכון ל-2011 העץ הגבוה בעולם הוא סקוויה נאה המכונה "היפריון".
הוא גדל בפארק לאומי רדווד קליפורניה, ארצות הברית ומתנשא לגובה של מעל .
ידועים 42 עצים הגבוהים מ-110 מטרים ו-220 הגבוהים מ-105 מטרים, ולפחות למעלה מ-600 הגבוהים ממאה מטרים, כולם עצי "סקוויה נאה".
שיא הגובה האפשרי לעץ הוא 122–130 מטרים, כפוף לכוח הכבידה ולחיכוך בין המים לכלים שדרכם הם עוברים.
מדידת היקפו של עץ, אף על פי שמדובר במשימה קלה למדי, עשויה להניב תוצאות שונות מאוד בהתאם לאופן המדידה.
נהוג למדוד את היקף העץ בגובה של 1.3 עד 1.5 מטרים מעל לפני הקרקע.
אם הקרקע נטויה (במדרון הר, למשל) נהוג למדוד 1.5 מטרים מנקודת הקרקע הגבוהה ביותר שבה נוגע גזע העץ, אם כי יש המודדים מנקודת האמצע שבין הנקודה הגבוהה והנמוכה ביותר.
יש המודדים את "ההיקף בקו אווירי" של העץ, כלומר כורכים את סרט המדידה בפשטות סביב העץ, ויש המודדים את ההיקף המלא, תוך התחשבות בתצורת פני הגזע, ומכניסים את סרט המדידה לכל "עמק" קטן שיוצרת קליפת העץ.
עצים מסוימים, כגון באובב, אוגרים כמויות עצומות של מים לאחר העונה הגשומה, דבר המרחיב את גזעם בצורה משמעותית.
אף על פי שמדובר באחד העצים הרחבים ביותר (קוטר של עד 11 מטרים, היקף של עד כ-35 מטר), הרי שמכשול זה גרם לכך שלא קיימים נתונים רשמיים בנוגע לממדי עץ זה.
עם זאת, עץ הבאובב הנחשב על ידי רבים לגדול בעולם נמצא בדרום אפריקה, לא רחוק מן העיר פארל, בחצר האחורית של בית פרטי.
קוטר הגזע מעל 36 מטר, ובין קימוריו הותקן ספסל לישיבה.
גזע העץ חלול לחלוטין, ובתוכו, בנוי פאב קטן.
בבוטניקה מודרנית נהוג יותר ויותר לציין את קוטר העץ במקום את היקפו.
הקוטר מחושב באמצעות חילוק ההיקף בפאי, בהנחה שהגזע עגול.
הנתון נכתב בספרות המדעית כ-DBH (קוטר בגובה חזה; Diameter at Breast Height).
העץ הרחב ביותר מכונה "אל טולה" (El Tule) ונמצא בחצר הכניסה בעיירה סנטה מריה דל טולה, במדינת אואחאקה שבמקסיקו.
זהו מין של טקסודיון אשר קוטר הגזע של עציו נע בדרך כלל בין 1 ל-3 מטרים; קוטרו של הפרט באואחאקה, לעומת זאת, הוא כ- ובהיקף של מעל .
מדידת הנפח הכולל של העץ היא משימה קשה יותר, ומדידות מועטות בלבד נעשו.
יש הכוללים את העלווה ויש המחשיבים רק את הגזע; אף מדידת נפח אינה מחשיבה את השורש.
העץ הגדול בעולם, ולמעשה האורגניזם הגדול ביותר בעולם, הוא סקוויה ענקית המכונה בשם גנרל שרמן.
במשך שנים העץ שנחשב לעתיק בעולם הוא העץ המכונה "מתושלח", שהוא פרט של המין אורן האצטרובל הזיפני (Pinus longaeva) בסוג אורן הצומח בקליפורניה.
גילו של מתושלח מוערך בכ-4,850 שנים.
עד 1964 היה קיים עץ בשם "פרומתאוס" שגילו הוערך בכ-5,000 שנים, אך בשנה זו נכרת העץ למטרות מחקר על ידי סטודנט מאוניברסיטת צפון קליפורניה.
כריתת העץ עוררה מחלוקת קשה ועד היום לא הוברר לגמרי מדוע היה צורך לכרות את העץ וכיצד הושגו האישורים לכך.
בפרסומים של ה-BBC נטען כי מדענים מאוניברסיטת אומאה שבשוודיה גילו עץ אשוח שגילו כ-9,550 שנים, באזור הר פולו שבשוודיה.
העצים ליוו את האדם מראשיתו, במגוון רחב של שימושים.
הגם שאין ביכולתם של העצים להתחרות בצבעוניות הרבה של הפרחים ועל אף הרגשות העזים שהאחרונים מעוררים בלבם של אנשים רבים, הרי שתועלתם של העצים לאדם גדולה בהרבה.
שוברי רוח (להגנה על שדות ואזורי מגורים מפני הרוח)
מחומרי הגלם העיקריים שבשימוש האדם )
מקור לייצור תבלינים, תרופות, שמן מאכל
אחת התגליות הקדומות והחשובות ביותר של האדם הקדמון - האש - הושגה ככל הנראה לאחר שברק פגע בעץ והצית אותו.
גילוי האש תרם תרומה מהותית להתפתחותו המהירה של האדם; האש הגבירה את שרידותו, אפשרה לו לנדוד לאזורים קרים ושיפרה את תזונתו.
כיום עצים רבים ביערות נכרתים הן לטובת שימוש בעצה להסקה, בנייה ועוד והן כדי לפנות את השטח לשימושים חקלאיים או לכבישים.
הדבר גורר מספר מיני עצים לסכנת הכחדה, נוסף על נזקים נוספים ביניהם הפצת מינים פולשים - חיות, צמחים, פטריות ופתוגנים, הריגת חיות מאביקות ומפרות (עץ הדודו למשל כמעט נכחד עם הכחדת הדודו), שינויים אקלים קיצוניים, אשר גורמים בין השאר לשרפות יער קשות וכן מזיהומים שונים.
עשרות מסורות, אמונות ומנהגים דתיים וחברתיים סובבים סביב עצים.
אחד מהאירועים שלפי היהדות השפיעו בצורה מכרעת על עתיד האנושות הוא חטא עץ הדעת המוזכר בספר בראשית.
פירות העץ הקנו לאדם וחוה השכלה ובינה - אך עמה גם בושה על היותם עירומים.
פרשנים רבים סבורים כי העץ עצמו אינו בעל חשיבות רבה, אלא המבחן שהעמיד אלוהים בפני יצירי כפיו, מבחן הצייתנות חסרת הפשרות.
האדם נכשל במבחן, גורש מגן עדן ונענש.
ט"ו בשבט הוא חגם של האילנות ביהדות.
בחג זה נהוג לנטוע עצים בישראל, וכן לאכול פירות תוצרת הארץ.
בעבר, כאשר עם ישראל חי בגולה, היו שולחים אל הקהילות היהודיות ברחבי העולם פירות יבשים מתוצרת הארץ, כדי לזכותם לאכול בט"ו בשבט את פירות ארץ ישראל.
לאור המרחק הרב, לא היה ניתן לשלוח את הפירות בצורתם המקורית, ולכן יבשו את הפירות בדרך המשמרת אותם לאורך זמן רב.
מנהג זה השתרש ואנשים רבים נוהגים לאכול בט"ו בשבט פירות יבשים.
בספר דברים מוטל איסור לכרות עצי פרי בזמן מצור על עיר:
לעצים מקום גם בקרב הפתגמים ואמרי שפר בעברית, לדוגמה מדווחת האקדמיה ללשון העברית באתרה: חמש עצות לחיים נתן רבי עקיבא לרבי שמעון בר יוחאי כשהיה רבי עקיבא חבוש בבית-האסורים, ואחת מהן:
במיתולוגיה היוונית דריאדות הן נימפות עצים (ביוונית Drys פירושו "אלון".
שורש הודו-אירופי זה התקיים גם בשפות הגרמאניות, ובהן באנגלית העתיקה בצורות treo, treow.
מצורות אלה התפתחה המילה האנגלית Tree).
כמה מהדריאדות היו קשורות קשר אמיץ לעץ שלהן וכשהוא מת מתו אף הן.
קיימות נימפות רבות הקשורות אף הן לעצים: קרני (Cranae) היא נימפת עץ הדובדבן ומליאד (Meliad) - נימפת עץ הליבנה, למשל.
עץ הדפנה (ער אציל) קרוי על שם הנימפה דפנה, אשר הפכה לעץ זה לאחר שאפולו, המאוהב בה, רדף אחריה.
הנוצרים נוהגים להציב בביתם ובמקומות ציבוריים עצי חג מולד.
סוג העץ המקושר ביותר עם מנהג זה הוא האשוח, אשר עליו המחטניים ירוקים במיוחד גם בחורף ואינם נושרים כשהם מתייבשים, אך גם סוגים אחרים של מחטניים נהוגים בשימוש, ובעת האחרונה - גם עצים מלאכותיים.
מקורו של המנהג - הצבת עץ בשיאו של החורף לסימול החיים - עוד בימי רומא העתיקה, והנוצרים שאלו אותו מאוחר יותר והשתמשו בו לסימול נצחיותו של ישו (חג המולד מציין את הולדתו של ישו).
את העץ נהוג לקשט באורות ובקישוטים צבעוניים.
"העץ של גנרל גרנט" (General Grant Tree) הצומח בקליפורניה והקרוי על שם יוליסס ס.
גרנט, נשיאה ה-18 של ארצות הברית, הוכרז כעץ חג המולד הלאומי על ידי קלווין קולידג', נשיאה ה-30 של ארצות הברית.
במרכזן של דתות ומיתולוגיות רבות ניצב עץ העולם, עץ המקשר בין האדמה והשמים או שעליו ניצב העולם; העץ נמצא במרכז העולם, באקסיס מונדי (Axis mundi, בלטינית: "ציר העולם").
במיתולוגיה הנורדית קרוי העץ יגדראסיל (Yggdrasil), עץ תשעת העולמות.
יגדרסיל מתואר כעץ מֵילָה (עץ ממשפחתו של הזית), ועל אחד מענפיו נתלה במשך תשעה ימים אודין, מלך האלים, כשכידונו שלו נעוץ בבטנו כהקרבה עצמית.
חוקרים מצביעים על קשר אפשרי בין סיפור זה ובין צליבתו של ישו הנוצרי.
במיתולוגיה הנורדית היו עשויים בני האדם הראשונים עץ מילה ועץ בוקיצה.
בבודהיזם קיים עץ הבודהי (Bodhi), עץ תאנה קדושה אשר צמח בצפון מזרח הודו ואשר תחת צלו נח גאוטמה בודהה, ביצע מדיטציה וזכה להארה.
כיום נמצא באתר עץ אשר משערים כי הוא צאצא ישיר של העץ המקורי; מקום צמיחת העץ הוא המקום הקדוש ביותר לבודהיזם ומהווה אתר עלייה לרגל.
העץ העתיק ביותר בעולם אשר ניטע בידי האדם (עץ התאנה בסרי לנקה, אשר הוזכר לעיל) נחשב אף הוא לצאצא ישיר של עץ הבודהי והוא קרוי סרי מאהה בודהי (Sri maha bodhi).
מנהג ה-Maibaum נהוג בגרמניה ובאזורים אחרים דוברי גרמנית.
באופן בסיסי מדובר בעץ (בדרך כלל ליבנה, בעל קליפה לבנה) המקושט באופן זה או אחר והמוצב במקומות שונים בתחילת חודש מאי.
במיוחד באזור חבל הריין נוהגים בנים מאוהבים להציב עצי ליבנה מקושטים בניירות קרפ צבעוניים על מפתן ביתן של אהובותיהם, ואכן בכל שנה בתחילת מאי ניתן לראות את העצים המקושטים בכל פינה בערי גרמניה.
בשנים מעוברות אלו הן הבנות המציבות את העצים ליד ביתם של הבנים.
עצים מוזכרים בספרות ובאמנות לעיתים תכופות.
העצים מסמלים את הקשר שבין האדם ואדמתו, וכשהם מואנשים (במשלים ובספרי פנטזיה, למשל) ניתנות להם תכונות כגון חוכמה, יציבות ורצון להגן.
בולינור, מקום בדיוני פרי מוחו של ג'ון רונלד רעואל טולקין, מחבר "שר הטבעות", צמחו "שני העצים של ולינור" (Valinor).
הם הושמדו על ידי מורגות', אך הפרח והפרי שלהם נשמרו והוולאר הפכו את אחד העצים לשמש ואת השני - לירח.
בשירו של נתן זך "כי האדם עץ השדה" (הולחן מאוחר יותר על ידי שלום חנוך) מוצגת הקבלה בין תלאותיהם וקשייהם של האדם ושל העץ (מקור שמו ונושאו של השיר בספר דברים כ, יט).
הסיפור העץ הנדיב מתאר מערכת יחסים בין עץ לילד במשך שנים עד לבגרותו.
ניתן לראות את הסיפור כמשל ל: ביקורת על מערכת היחסים בין האדם לכדור הארץ, מערכת יחסים בין האדם לעצמו, ועוד נמשלים.
במדעי המחשב, עץ AVL הוא מבנה נתונים מסוג עץ חיפוש בינארי מאוזן, שבו הפרש גובהם של שני תתי-העצים של הבנים של כל צומת הוא לכל היותר 1. תכונה זו מבטיחה שניתן יהיה לחפש בעץ, להכניס ולהוציא ממנו נתונים בסיבוכיות של במקרה הגרוע ביותר (כאשר הוא מספר הצמתים בעץ).
עץ AVL נקרא כך על שם ראשי התיבות של ממציאיו, גאורגי אדלסון-ולסקי (Adelson-Velskii) ויבגני לנדיס (Landis, שהציגו אותו במאמר משנת 1962. היה זה עץ החיפוש הראשון שהבטיח איזון בעלות של .
כל צומת בעץ שומר, פרט למידע הסטנדרטי של עץ חיפוש, גם מאפיין נוסף הנקרא "גורם האיזון" (Balance factor).
מאפיין זה הוא ההפרש בין גובהו של תת-העץ השמאלי של הצומת וגובה תת-העץ הימני של הצומת.
עץ AVL מאופיין בכך שגורם האיזון בכל צומת הוא תמיד 1, 0 או 1-, ופעולות הוספה והסרה שומרות על תכונה זו.
תכונה זו מבטיחה כי העץ יהיה מאוזן בקירוב - ניתן להראות
כי אם בעץ AVL יש איברים אז עומקו קטן מ-
(העומק המינימלי בעץ חיפוש מאוזן לגמרי הוא
, עץ AVL יכול להיות בעומק גדול יותר).
החיפוש בעץ AVL הוא רקורסיבי וזהה לחיפוש בעץ חיפוש בינארי.
אם מפתח הצומת מתאים למפתח המבוקש - החיפוש הסתיים בהצלחה.
אם מפתח הצומת גדול מהמפתח המבוקש - מבצעים חיפוש שמתחיל בצומת שהוא הבן השמאלי של הצומת הנוכחי, ומחזירים את התוצאה.
אם מפתח הצומת קטן מהמפתח המבוקש - מבצעים חיפוש בצומת שהוא הבן הימני של הצומת הנוכחי, ומחזירים את התוצאה.
אם לא התקיים אחד מהסעיפים הקודמים - הנתון המבוקש לא נמצא בעץ.
כיוון שעץ AVL הוא מאוזן בקירוב (כמפורט לעיל), פעולת החיפוש תתבצע בסיבוכיות זמן כי פעולת החיפוש מתחילה משורש העץ ומשם יכולה להגיע, במקרה הגרוע, עד לעלה העמוק ביותר.
פעולת החיפוש לא משנה את המבנה של העץ ולכן העץ נשמר כעץ חיפוש בינארי ומאוזן.
כדי לבצע הכנסה ומחיקה מעץ AVL, משתמשים תחילה בפעולה הרצויה כאילו מדובר בעץ חיפוש בינארי פשוט.
הבעיה שנוצרת היא, שבעקבות ההכנסה או ההוצאה מהעץ, ייתכן שגורם האיזון יעלה ל-2 או ירד ל-2-.
כדי לפתור את הבעיה, משתמשים בטכניקה הנקראת גלגול, בעזרתה משנים את מבנה העץ כדי לתקן איזון של תת-עץ המתחיל בצומת שבו יש חריגה בגורם האיזון, וזאת מבלי להפר את הסדר של העץ (המאפשר חיפוש בינארי עליו).
ישנם ארבעה סוגים של גלגולים: RR, LL, RL ו-LR, כאשר על ידי ארבעתם ניתן לטפל בכל צומת שגורם האיזון שלו הופר ושווה ל-2 או 2-, בהנחה שהוא תקין בשני עצי הבנים שלו.
הבחירה באיזה גלגול להשתמש נעשית על פי הכללים הבאים:
LL - גורם האיזון בצומת הופר ל-2 וגורם האיזון בבן השמאלי הוא 0 או 1.
LR - גורם האיזון בצומת הופר ל-2 וגורם האיזון בבן השמאלי הוא 1-.
RR - גורם האיזון בצומת הופר ל-2- וגורם האיזון בבן הימני הוא 0 או 1-.
RL - גורם האיזון בצומת הופר ל-2- וגורם האיזון בבן הימני הוא 1.
הגלגולים נעשים בדרך שמתוארת בציור שמופיע בצד.
ניתן לממש את כל אחד מארבעת הגלגולים בעזרת שתי פעולות בסיסיות (R ו-L), כאשר הגלגול כולל פעולת R/L אחת שמבוצעת על אחד מהבנים של הצומת, ופעולת R/L שנייה על הצומת עצמו.
כל סוגי הגלגולים הם בזמן קבוע של
כדי להכניס צומת חדש לעץ, מתחילים במציאת המקום המתאים להכנסה באותה הדרך שבה מכניסים לעץ חיפוש בינארי.
מתחילים משורש העץ ובודקים באופן רקורסיבי:
אם מפתח הצומת גדול מהמפתח שרוצים להכניס לעץ.
אם קיים בן שמאלי לצומת - מבצעים את הבדיקה עבור תת-העץ המתחיל בבן זה.
אחרת, הצומת החדש יהיה הבן השמאלי של הצומת.
אם מפתח הצומת קטן מהמפתח שרוצים להכניס לעץ.
אם קיים בן ימני לצומת - מבצעים את הבדיקה עבור תת-העץ המתחיל בבן זה.
אחרת, הצומת החדש יהיה הבן הימני של הצומת.
לאחר שהצומת הוכנס לעץ, צריך לבדוק את המסלול מהצומת החדש כלפי מעלה עד לשורש, ואם קיים צומת שגורם האיזון שלו הופר - לבצע גלגול עבור צומת זה.
פעולת הגלגול מחזירה את הגובה של תת-העץ שעל שורשו היא פועלת לגובה שהיה לפני ההוספה, ולכן העץ נשאר מאוזן לאחר גלגול זה.
פעולת ההכנסה מבוצעת בסיבוכיות זמן כי פעולת ההכנסה המקורית מבוצעת בסיבוכיות זמן , יש לכל היותר צמתים שצריך לעדכן את גורם האיזון שלהם, ולא יותר מגלגול אחד, שמשנה רק מספר קבוע של צמתים.
כאשר רוצים להוציא צומת מתוך עץ AVL, צריך לבצע שלושה תהליכים עיקריים - מציאת הצומת שצריך להוציא, הוצאת הצומת תוך שמירה על תכונת עץ החיפוש ואיזון העץ לאחר ההוצאה.
מציאת הצומת נעשית באותה הדרך שנעשית פעולת החיפוש וניתן לדלג על מציאת הצומת במקרים שבהם נתון מראש הצומת שדורש מחיקה.
בהינתן צומת שרוצים להוציא מתוך העץ אך להשאיר את העץ כעץ AVL, מבצעים את הפעולות הבאות:
אם אין בנים ל אז מוחקים אותו מהעץ.
אם ל יש בן אחד, מוחקים את והאבא של v מצביע לבן שלו.
אם ל יש שני בנים, אז צריך למצוא את הצומת העוקב ל- ולהחליף ביניהם.
העוקב של הוא הצומת השמאלי ביותר שאליו אפשר להגיע מהבן הימני של ().
כיוון שהוצאת הצומת יכולה לגרום לכך שהעץ כבר אינו מאוזן, עוברים על המסלול מהצומת שנמחק עד לשורש העץ וכל פעם שקיים צומת שגורם האיזון שלו הופר, מבצעים את הגלגול ששייך לאותו הצומת.
פעולת ההוצאה, כמו פעולת ההכנסה, מבוצעת בסיבוכיות זמן .
לפעמים קיים צורך לעבור על כל הנתונים שנמצאים בעץ ולבצע פעולה, למשל עדכון בכל הנתונים, שמירה למבנה ליניארי (כמו קובץ) או חיפוש נתון שלא ידוע מה המפתח שלו.
קיימות מספר דרכים לעבור על כל הנתונים, כאשר הכלל המנחה שלהם הוא שעבור כל צומת בעץ החל מהשורש צריך לבצע פעולה בנתון שלו ולסרוק גם את הצמתים הבנים.
כדי לקבל את הנתונים לפי סדר יש לעבור על עץ החל מהשורש, בצורה רקורסיבית בשיטת סדר תּוֹכִי (in-order traversal).
עבור הצומת הנוכחי המעבר מתבצע באופן הבא:
בצע את הסריקה עבור הבן השמאלי של הצומת.
בצע את הסריקה עבור הבן הימני של הצומת.
סריקה כזו של העץ תעבור על כל הצמתים בעץ לפי סדר מהקטן לגדול, בזמן ריצה .
בנוסף קיימות 2 סריקות נוספות: תחילית (pre-order) וסופית (post-order), גם הן מתבצעות בזמן .
במדעי המחשב, עץ kd הוא עץ חיפוש שמיועד לאחסון יעיל של נקודות במרחב k ממדי (ומכאן שמו).
עצי kd הם מקרה פרטי של עצי BSP.
עצי kd מבוססים על רעיון שנדגים במקרה ה-2 ממדי הקל יותר להבנה.
בשורש העץ מחולקת קבוצות הנקודות שמאוכסנות בו לשתיים על פי קוארדינטת ה-x שלהן, כאילו העברנו ישר אנכי במישור וחילקנו את הנקודות על פי מיקומן ביחס לישר - אם הן משמאל או מימין לו.
נקודות שמימין יאוחסנו בתת-העץ הימני, ונקודות שמשמאל - בתת-העץ השמאלי.
לאחר מכן, בשורש כל אחד מתת העצים, מחולקות הנקודות ששייכות לאותו תת-עץ על ידי העברת ישר אופקי.
בתתי העץ הבאים החלוקה היא שוב על ידי ישר אנכי וכן הלאה.
בצורה זו הנקודות ממויינות לסירוגין על פי קואורדינטות x ו-y שלהן.
בעץ kd כללי הרעיון דומה.
החלוקה מתבצעת על ידי מישור k-1 ממדי, כשבכל אחד מתתי העצים החלוקה היא לפי קוארדינטה שונה, ואחרי שעוברים על כל הקוארדינטות מתחילים את החלוקה מההתחלה.
שם העץ מבוסס על כך שבתחילת השימוש בעצים מסוג זה הם נקראו על פי מספר הממדים שלהם.
למשל, עץ kd בשני ממדים נקרא "2d tree" ועץ כללי על k ממדים נקרא "kd tree".
כיום משתמשים בשם "kd tree" עבור כל עץ מסוג זה ללא קשר למספר הממדים שלו, וכך עץ kd 2 ממדי נקרא "2d kd tree".
שימוש נפוץ של עצי kd הוא בחיפוש תחום אורתוגונלי: אם נתון לנו מרחב k ממדי ואנחנו רוצים למצוא את כל הנקודות שנמצאות בתוך תחום מסוים שהוא קופסה k ממדית (ב-2 ממדים ריבוע הוא קופסה כזו), עצי kd מאפשרים לעשות זאת במהירות יחסית ותוך שימוש בסיבוכיות מקום נמוכה.
כדי לבנות עץ kd עם נקודות יש צורך בזמן של ומקום של .
לאחר שנבנה, ניתן למצוא בו נקודות בחיפוש טווח אורתוגונלי בסיבוכיות כאשר הוא ממד המרחב שבו נמצאות הנקודות ו- הוא מספר הנקודות בפלט.
עפרן (שם מדעי: Oedipoda) הוא סוג חרק ממשפחת החגביים, החי בעיקר בשדות פתוחים במרכז וצפון ישראל.
העפרן מתקדם בניתורים המשולבים בתעופות קצרות.
בזמן מעופו ניתן לראות ששולי כנפיו תחומים בפס אדום, צהוב או כחול.
בארץ קיימים כמה מינים מסוג זה:
במדעי המחשב, עץ +B הוא מבנה נתונים שמאפשר שמירת מידע ממוין בצורה המאפשרת גישה מהירה ויעילה אליו (סיבוכיות לוגריתמית לחיפוש, הוספה ומחיקה).
הוא בנוי בתור עץ חיפוש שבו המידע כולו נשמר בעלים, והתכונה המאפיינת אותו היא כי כל צומת בעץ מכיל מספר רב יחסית של אינדקסים המשמשים להכוונה, מה שיוצר עץ רחב וקצר.
תכונה זו הופכת את העץ ליעיל במקרים בהם הוא גדול מכדי שיאוחסן כולו בזיכרון הראשי - כך ביצוע חיפוש בעץ דורש מספר נמוך יחסית של גישות לזיכרון המשני.
עץ +B, כמו גם עץ B, מיועד לעבודה יעילה במערכות שקוראות וכותבות בלוקים גדולים של מידע.
השימוש בו שכיח במסדי נתונים ומערכות קבצים, כדוגמת NTFS.
כל עץ +B מאופיין על ידי דרגה, שמתארת עד כמה הוא רחב.
עץ +B מדרגה מוגדר כעץ המקיים את התכונות הבאות:
כל הערכים נמצאים בעלים, וכל העלים באותה רמה של העץ.
לכל צומת פנימי בעץ (פרט אולי לשורש) יש לכל הפחות בנים (אם אי זוגי, מעגלים כלפי מעלה או מטה את ערך המינימום, אך הוא אחיד עבור כל הצמתים בעץ) ולכל היותר בנים.
בשורש העץ לכל הפחות שני בנים ולכל היותר .
צומת פנימי בעל בנים מכיל אינדקסים הממוינים לפי גודלם, ומקיימים שכל הערכים שנמצאים בתת-העץ ה-i של הצומת קטנים מהאינדקס ה-i וגדולים או שווים לאינדקס ה-i-1 בצומת.
לרוב גם מוסיפים לכל בן בעץ מצביע לאחיו הקרוב, כדי להקל על חיפושי טווח.
העובדה שיש לצומת פנימי בין ל- בנים מבטיחה שניתן יהיה לפצל או לאחד צמתים.
כאשר לצומת פנימי יש מפתחות ויש להוסיף לו מפתח נוסף, נקבל צומת בעל בנים שאינו חוקי, לכן נפצל את הצומת לשני צמתים בעלי מפתחות.
הראשון יכיל את המפתחות עם הערכים הנמוכים, השני יכיל את המפתחות עם הערכים הגבוהים ואת המפתח האמצעי נעביר לאבא של הצומת.
לכל אחד משני הצמתים שנוצרו מהחלוקה יש את מספר המפתחות המינימלי החוקי.
בצורה דומה אם לשני צמתים פנימיים יש מפתחות ניתן למחוק מפתח מאחד מהם על ידי איחוד שניהם לצומת חדש.
מחיקת המפתח הופכת את הצומת לבעל מפתחות.
איחוד הצומת עם שכנו מוסיף מפתחות ומפתח אחד נוסף מועבר מהאב של הצומת השכן.
התוצאה היא צומת חדש בעל מפתחות.
במדעי המחשב, עץ אדום-שחור הוא מבנה נתונים מסוג עץ חיפוש בינארי מאוזן בקירוב.
עץ אדום-שחור הוא מבנה נתונים מורכב יחסית, אך בשל היותו מאוזן הוא שומר על סיבוכיות זמן ריצה טובה, יעילה ומעשית עבור הפעולות השונות הנתמכות: "הכנסה", "הוצאה" ו"חיפוש" בזמן של במקרה הגרוע ביותר (כאשר הוא מספר האיברים בעץ בעת ביצוע הפעולה).
במדעי המחשב לעיתים רבות בוחרים לשמור מידע בצורת עץ חיפוש בינארי.
צורה זו מאפשרת, בתנאים מסוימים, חיפוש מהיר של מידע, עדכונו או הכנסת מידע חדש, בלי לפגוע במיונו של המידע הקודם.
עם זאת, בעץ בינארי עשויה להתעורר בעיית איזון אשר, במקרה קיצוני, תוביל לכך שהפעולות המבוצעות עליו ייקחו זמן רב מאוד, ובכך יהפכו אותו ללא יעיל לשימוש.
איזון משמעו שהמידע בעץ יחולק בצורה שווה, בין ענפי העץ הימניים והשמאלים, כך שלא יקרה לדוגמה, מצב בו קיים תת-עץ שמאלי דליל מאוד במידע, בעוד שתת-העץ הימני עתיר במידע רב.
לשם הדגמה, בעץ בינארי לא מאוזן המכיל 10,000 רשומות מידע, ייתכן ונצטרך לבדוק כל אחת מ-10,000 הרשומות על מנת לאתר רשומת מידע ספציפית המעניינת אותנו.
לעומת זאת, בעץ בינארי מאוזן, נידרש לבדוק לכל היותר 14 רשומות בלבד.
על מנת למנוע את בעיית חוסר האיזון בעצים פותח עץ אדום שחור.
למעשה, עץ זה דומה לעץ חיפוש בינארי רגיל, אך פעולת הוספת או מחיקת המידע, דורשות טיפול מיוחד, העומד בכללי העץ האדום שחור.
כללים אלו אוכפים מדיניות המובילה לכך שהעץ אינו יכול לצאת מאיזון, מעבר לגבול מסוים, ובכך למנוע מצב בו העץ יהפוך ללא יעיל.
במבנה הנתונים עץ אדום שחור לכל פיסת מידע מוענקת תגית המכונה "צבע" בעלת הערך אדום או שחור.
החוקים הנאכפים על מבנה הנתונים, על מנת לשמר את איזונו, מתייחסים לתגיות הצבע הללו, ומכאן מבנה הנתונים קיבל את שמו.
ישנן דרכים רבות להרחיב את אובייקט העץ אדום שחור באופן שאינו פוגע בסיבוכיות הזמן.