tomron87/hebrew-wikipedia-sentences-corpus huggingface dataset:
לבסוף סוכם על העברה זמנית של אלף דונם מיבנאל לאלומות.
חלק מאדמות הקיבוץ היו באיכות נמוכה, כך שאי אפשר היה לגדל בה לגידולים חקלאיים ריווחיים.
גם מי ההשקיה היו מאוד מצומצמים והקיבוץ ביצע פרויקט לשאיבת והובלת מים מואדי פיג'אס.
ההוצאות על המשאבות והנחת הצינורות היו גבוהות מאוד אך נביעת המים הייתה דלה ולא ענתה על הצרכים, כך שפרויקט זה הכניס את הקיבוץ לחובות מתמשכים.
חברת הקיבוץ ניהלה את עדר הבקר והפכה אותה לרפת מצטיינת.
בשנת הפרוק, הרפת של אלומות זכתה במקום הראשון מהרפתות של עמק הירדן ושלישית בהישגים הארציים.
כשנה לאחר טקס העלייה על הקרקע התקבלה החלטת האו"ם לחלוקת הארץ ולהקמתה של מדינת ישראל.
במלחמת העצמאות מתוך 120 חברים התגייסו לצה"ל 68 חברים ונפלו שבעה חברים.
אחרי המלחמה חזרו לקבוצה ארבעה חברים בלבד.
מבין העוזבים נשארו רבים בצבא הקבע ובמשרדי הממשלה.
עזיבה המונית זו התווספה לעזיבות קודמות, כאשר מפברואר 1945 עד נובמבר 1946 עזבו 47 חברים.
30 עולים שנקלטו עד 1948 שיפרו במקצת את המאזן הדמוגרפי, אולם תהליכי העזיבה ועוצמתם פגעו במרקם ובחוסן החברתי.
חברים נוספים, יצאו לתפקידים שונים בתנועה הקיבוצית ובמשרדי הממשלה.
כך הקיבוץ הצטמק במספר חבריו ואיבד את חלק ממנהיגיו הטבעיים, שהגיעו לקיבוץ רק בסופי שבוע.
חברים שעבדו בקיבוץ, טענו שעסקנים אלה מנהלים כל השבוע את התנועה ובשבתות רוצים לנהל את הקיבוץ ומביטים על חבריהם כעושים את העבודות השחורות.
בשנות החמישים הראשונות היה שיפור במצב הכלכלי המשק גדל אך האוכלוסייה הצטמצמה.
הוטל עומס רב על החברים, וכדי להתמודד עם החוסר בכוח-אדם נעשו מאמצים לקליטת גרעינים חדשים.
הגרעין הראשון היה של יוצאי עדן שקיבלו הכשרה בקריית ענבים.
להכשרת חברי הגרעין נדרשה השקעה רבה בהדרכה ובעבודה, אך הגרעין עסק רוב הזמן באימונים צבאיים ומרבית חבריו עזבו את הקיבוץ עם תום השרות הצבאי.
גרעין נוסף, גרעין "יסעור", היה מתוכנן להגיע אבל חברי הגרעין העדיפו ללכת לקיבוץ גזר.
בשנת 1954 נקלט ביישוב גרעין "נבטים" ובמשך כמחצית השנה הורגשה הקלה בעבודה וגם העזיבות פחתו.
החברים הוותיקים עשו מאמצים רבים לקליטת חברי הגרעין בענפי המשק ובוועדות השונות.
אולם חברי הגרעין מתחו ביקורת על חוסר שוויון והתחמקות מעבודה של החברים הוותיקים, ומרבית חברי הגרעין עזבו את אלומות.
תהליך עזיבת חברים נמשך ובשנת 1954 היו בקיבוץ 61 חברים בלבד.
בעלון הפנימי חברים כתבו על הקשיים: "לא מעט שנאה שוררת בתוכנו", "עלבונות והשמצות", "החברים כורעים תחת העול", "היו רק כישלונות ואכזבות בקליטת קבוצות חדשות", "צפויה סכנה לעצם הקיום".
בשנת 1955 חלה הידרדרות קשה בתחום הכלכלי: הקבוצה חדלה לשלם חובות, שירותים שונים של חברת החשמל, קופת-חולים, ארגון קניות אזורי – נפסקו והתחדשו והתקבלו איומים בהפסקה מוחלטת של שירותים אלה.
בעלי החיים לא קיבלו אספקה והתקבלו עשרות תביעות משפטיות מבעלי חובות.
נציגי הקיבוץ פנו לתנועה הקיבוצית בבקשה להביא לסגירת הקיבוץ.
בשנת 1957 נעשה ניסיון נוסף, קבוצת "נגוהות" יחד עם חברת נוער עולה "איל" הצטרפה לקיבוץ.
תוך תקופה קצרה התברר שפער גדול בין המייסדים שעברו את גיל 40 לבין צעירים בני 20 אינו מאפשר מיזוג.
בהמשך הגיעו גרעינים נוספים: "אלעד", "מיצד", "יהב".
אך גם אלו לא השתלבו בקיבוץ.
חברי קיבוץ אלומות לא הצליחו לנהל את הקיבוץ.
המצב באלומות היה ידוע במזכירות האיחוד שדנה בנושא וניסתה ללא הצלחה, לשכך את היריבות הפנימית ולהחזיר לקבוצה את יכולתה לפעול.
בחורף 1967 הוחלט במזכירות האיחוד "לפזר את ותיקי אלומות ולמצוא חבורה צעירה להמשך החיים הקיבוציים באלומות".
ההחלטה הפתיעה את חברי הקיבוץ, על אף הקשיים שחוו.
באספת חירום שדנה במצב שנוצר, חברי הקיבוץ דרשו לנסות שוב להחיות את הקיבוץ וטענו על "יחס בלתי אוהד של מזכירות האיחוד" כלפי הקבוצה ואף פנו למזכירויות של קיבוצי האזור שהבטיחו לגייס כמה חברים מכל יישוב שישתלבו בעבודה ובחברה בקיבוץ אלומות.
הציבור בקיבוצי האזור לא נענה לבקשה, והתקבלה החלטה סופית לפרוק הקיבוץ.
דבר ההחלטה נמסר לקיבוץ במכתבה של סנטה יוספטל מזכירת איחוד הקבוצות והקיבוצים בתאריך 25 במרץ 1968. במכתב זה מובטח לחברים שיבקשו, להיקלט ביישובים אחרים.
אולם, קיבוצי האזור לא נענו לבקשה לקלוט את ותיקי הקיבוץ.
פיצוי לחברים התקבל בעזרת יעקב ברומברג מהוועד הפועל אשר מונה לבורר לעניינים הכספיים של חברי הקיבוץ.
הפיצוי נקבע לפי שנות ותק ולפי מספר הילדים וגיל הילדים.
אלחנן ישי, שהיה חבר אלומות וסגן מנהל מפעל "מבט" של התעשייה האווירית, סידר עבודה במפעלי התעשייה האווירית ל-12 חברים מאלומות.
הוא דאג גם לדיור ופנה ביוזמתו לשיכון עובדים ביהוד ובאור יהודה שם נקלטו חברי אלומות.
פירוק אלומות המשיך להטריד את איחוד הקיבוצים והקבוצות, את קיבוצי עמק הירדן ואת חברי אלומות-לשעבר ובני משפחותיהם.
"ועדת אלומות בעמק הירדן" ליקטה חומר על פרשת פירוקה של אלומות והפיקה אותו בחוברת "עלי אלומות".
בחוברת אין פסיקת-דין אלא רק עדויות של חברים שונים.
הדילמות המוסריות והקיבוציות שהתעוררו בעקבות פרוק הקיבוץ
לראשונה בתולדות התנועה הקיבוצית הוחלט לפרק קבוצה ותיקה המכילה בקרבה שלושה דורות.
קבוצה של שבעים חברים שלא העלו בדעתם לנטוש את היישוב אף על פי שהיו ספקות להמשך קיומה ללא מתן פתרון לקשיים.
לראשונה בתולדות התנועה הקיבוצית, הקיבוצים הגדולים באזור קיבלו החלטה לבצע פעולות עזרה ולגייס חברים ותיקים לעזרת אלומות, אך נחלו כישלון בביצוע ההחלטה.
לאחר שההחלטה לבוא לעזרת אלומות לא מומשה, והתנועה החליטה סופית לפרק את הקיבוץ, סירבו קיבוצי האזור לקלוט לתוכם חברים ותיקים בעלי אידאולוגיה קיבוצית, שביקשו להמשיך בחיי קיבוץ.
נוצרה סיטואציה של אובדן אמון, כי השכנות והערבות ההדדית הקיבוצית, מצווים על היחלצות לסיוע ואילו האנוכיות והאדישות כלפי הזולת, עלולים גם להשפיע על חיי הקיבוצים המבוססים ולפגוע בערכי השיתוף והאחריות ההדדית.
האכזבה היא גם מכך שבתוך הקיבוצים לא התעורר ניסיון ספונטני של חברים מהשורה או של אישים בעלי ניסיון בפעילות ציבורית, לפעול למען הצלת הקיבוץ.
הכאב של חברי אלומות התעצם מהעובדה שלא רק הקיבוץ פורק אלא נדרש מהחברים לעזוב את בתיהם.
הכאב הרב והדילמות המוסריות שהתעוררו בפרוק אלומות, השפיעו על החלטות דומות שהתקבלו בשנים הבאות.
ביישובים נוספים שפורקו בתנועה הקיבוצית: האון וכפר חיטים, לא נדרשו החברים לעזוב את המקום, אלא התקבלו הסדרים רק לגבי פרוק המערכת השיתופית והחזרת אמצעי הייצור לכיסוי החובות הכספיים.
הגבעה אוכלסה מחדש ב-1969 על ידי עולים מארגנטינה שאליהם הצטרפו בני הארץ.
ענפי תעסוקה עיקריים: רפת (נמצאת במושב יונתן ומשותפות לאלומות, יונתן ומעגן), דיר, לול, גידולי שדה.
בשנת 2006 הוקמה בקיבוץ חוות בריאות והתחדשות בשם מצפה אלומות, המתמקדת בתזונה נכונה ובריאה, ובקשר בין גוף לנפש.
בשנת 2020 הוקמה חנות ירקות אורגנית.
אלומה הוא יישוב קהילתי כפרי הנמצא בדרום מישור החוף, שלושה קילומטרים צפונית-מערבית לקריית גת.
רוב תושבי היישוב הם דתיים לאומיים, ובישוב הוותיק ישנם תושבים חרדים.
היישוב קם בסמוך לקוממיות באפריל 1952 ככפר הנוער "חזון יחזקאל" על ידי "מוסדות חינוך אזורי" של צעירי אגודת ישראל, השייך לחינוך העצמאי.
ביישוב הוותיק ישנם 80 משפחות המקיימות אורח חיים חרדי.
ב-1996 הקים משרד הפנים ועד מקומי מוניציפלי שקיבל את השם "אלומה".
בשנת 2005 החל תהליך של הרחבת היישוב על 86 דונם.
נבנו כ-200 יחידות דיור: כ-160 יח"ד בבניה רוויה, ועוד 42 מגרשים של צמודי קרקע.
בשנת 2018 החל שיווק הדירות, וברובן מתגוררות משפחות צעירות מהציונות הדתית
כיום, היישוב מונה כ-280 משפחות.
בעבר הייתה ביישוב ישיבה חסידית-ירושלמית כנסת אליהו, מתיבתא להוראה של הקהילה הספרדית, ובית מדרש גבוה להוראה ודיינות של חסידות סלונים.
בעבר הייתה ביישוב גם ישיבת קהלות יעקב בראשותו של הרב חיים קלופט, עד שעברה למודיעין עילית בשנת 2011.
ביישוב מוסדות בית יעקב לבנות ותלמוד תורה לבנים, השייכים לחינוך העצמאי.
ביישוב פועלים סניפים של בני עקיבא, אריאל ותנועת עוז.
ישיבת באר התלמוד (סניף חזון יחזקאל)
ישיבת באר התלמוד סניף חזון יחזקאל היא ישיבת המשך של ישיבת באר התלמוד בירושלים.
מפאת חוסר מקום בישיבה בירושלים "ועד ג'" עובר באופן קבוע לסניף למשך שנה שלמה ואז חוזר לישיבה הגדולה.
בראשה עומד הרב ליאור אנקונינה.
אלומה גורן (נולדה ב-10 בדצמבר 1969) היא כדורסלנית עבר ומאמנת כדורסל ישראלית, המשמשת כמאמנת מנטלית של קבוצת הנשים של הפועל חיפה.
אלומה נחשבת כאחת השחקניות המוצלחות ביותר בכדורסל הישראלי לאור ההישגים וההצלחות שלה במהלך השנים.
גורן נולדה וגדלה בקיבוץ גבעת חיים מאוחד.
היא החלה את הקריירה שלה בקבוצת הפועל גבעת חיים.
באפריל 1984 זומנה לנבחרת הקדטיות של ישראל ויצאה עימה לתחרות קדם-אליפות אירופה.
בקיץ 1985, בגיל 15 וחצי, השתתפה עם נבחרת ישראל בכדורסל נשים במשחקי המכביה השתים-עשרה.
במקביל באותן השנים שיחקה בנבחרת בית הספר התיכון חוף הכרמל בו למדה.
איתה זכתה באליפות בתי הספר בישראל שלוש פעמים ופעמיים באליפות העולם לתיכונים.
בנובמבר 1986⁩ קלעה 52 נקודות במשחק ליגה של הפועל גבעת חיים נגד הפועל רמת חן.
בסיום אותה עונה הגיעה עם גבעת חיים למעמד גמר גביע המדינה אך הפסידה לאליצור תל אביב.
אך מאחר שאליצור תל אביב זכתה גם באליפות שיחקה גבעת חיים בגביע רונקטי (גביע אירופה למחזיקות גביע).
בעונת 1987/88 הגיעה עם גבעת חיים לרבע גמר גביע המדינה, אך הפסידה למכבי תל אביב.
בקיץ 1988 הוחתמה גורן בקבוצת מכבי תל אביב ללא תשלום דמי העברה, אך מרכז הפועל סירב לאשר את ההעברה.
במקום זאת בעונת 1988/89 חתמה בקבוצת בני יהודה תל אביב שהייתה מסונפת אז למרכז הפועל.
עם בני יהודה הגיעה למעמד גמר גביע המדינה מול אליצור תל אביב, החטיאה גורן פעמיים מהקו 7 שניות לסיום (68-67) והפסידה את הגביע.
שנה לאחר מכן, שוב באותו המעמד והפעם מול מכבי תל אביב, ניצחה גורן את המשחק בסל 2 שניות לסיום (64–65).
בעונת 1990/91, לאחר שסימה את השירות הצבאי, שיחקה גורן במכללת מרילנד בארצות הברית .
בקיץ 1991 השתתפה עם נבחרת ישראל באליפות אירופה בכדורסל נשים שנערכה בישראל.
בעונת 1991/92 שיחקה באליצור חולון, אך את רוב הקריירה שלה העבירה אחר כך בקבוצת א.ס.
איתה זכתה ב-4 אליפויות ו-3 גביעים והייתה סגנית מחזיקת גביע רונקטי.
בנובמבר 2002 הודיעה על פרישה מנבחרת ישראל לאחר 18 שנים.
בדצמבר 2002 התגלה בראשה של גורן גידול שפיר, וכתוצאה מניתוח להסרתו איבדה את ראייתה בעינה השמאלית.
ביוני 2003 חזרה גורן לשחק כדורסל בא.ס.
בסוף עונת 2004/05, לאחר עונה אחת בה שיחקה חצי עונה בעירוני חיפה/מוצקין ואחר כך באליצור רמלה, פרשה אלומה גורן מכדורסל.
בעונת 2005/06 החלה לאמן את קבוצת מכבי חדרה, אך פרשה באמצע העונה לאחר שהקבוצה נקלעה למצוקה כלכלית ושחררה שחקני מפתח.
בעונת 2015/2016 שימשה כמאמנת מנטלית בא.ס.
ביולי 2017 מונתה גורן כמאמנת מנטלית בקבוצות הנשים והנערות של הפועל חיפה, ובקיץ 2019 מונתה למאמנת הראשית של הקבוצה.
אולם לאחר כמה חודשים פרשה וחזרה לתפקיד מאמנת מנטלית של הקבוצה.
בשנת 2020 אלומה גורן נכנסה להיכל התהילה של כדורסל נשים בישראל.
במשך 12 שנים חייה גורן בזוגיות עם עו"ד דניאלה יעקובי שהפיקה במשך עשור את המסיבות "רשפונשים".
הן נפרדו בשנת 2009. לאחר מכן שבה לגור בקיבוץ גבעת חיים מאוחד.
במתמטיקה, אלומה היא אמצעי המאפשר לרכז מידע על תכונות מקומיות של מרחב, כדי להשוות אותן לתכונות הגלובליות שלו.
האלומה מוגדרת על מרחב טופולוגי X, ומתאימה לכל קבוצה פתוחה U מידע כלשהו (המידע יכול להיות קבוצה, חבורה, חוג, מודול או אלגברה).
האקסיומות שאלומה נדרשת לקיים מבטיחות שהמידע המקומי יהיה מאורגן באופן רציף.
לעיתים קרובות האלומה מתארת מבנים גאומטריים המוגדרים על קבוצות קטנות יחסית של המרחב, כגון פונקציות רציפות, תבניות דיפרנציאליות וכן הלאה.
מקורו של הסימון המקובל, , הוא המלה הצרפתית לאלומה - Faisceau.
האלומות הופיעו במתמטיקה לראשונה בהקשר של המשכה אנליטית של פונקציות מרוכבות, ובהמשך הפכו לאבן יסוד בפיתוחה של הגאומטריה האלגברית המודרנית; האובייקטים הבסיסיים של הגאומטריה האלגברית המודרנית (סכמות) מוגדרים בשפה של אלומות.
אלומות שימושיות במיוחד בגאומטריה (במיוחד גאומטריה דיפרנציאלית וגאומטריה אלגברית) ובטופולוגיה.
אלומה היא "קדם אלומה" המקיימת את אקסיומת ההדבקה (שתוגדר להלן), ולפיכך נפתח בהגדרה של קדם אלומה.
ההגדרה תעסוק באלומה של חוגים.
אלומות של מבנים אלגבריים אחרים מוגדרות בצורה אנלוגית.
בשפה של תורת הקטגוריות, קדם אלומה היא פונקטור קונטרה-וארינטי מהקטגוריה של קבוצות פתוחות במרחב טופולוגי (עם העתקות השיכון), לקטגוריה של חוגים (עם המורפיזמים הרגילים).
פירושו של דבר הוא שקדם אלומה היא פונקציה , המתאימה לכל קבוצה פתוחה U במרחב טופולוגי X חוג , באופן שמתקימות ארבע אקסיומות:
אם קבוצות פתוחות, אז קיים הומומורפיזם של חוגים , הנקרא הומומורפיזם הצמצום;
לכל קבוצה פתוחה U מתקיים ;
אם קבוצות פתוחות ב-X אז מתקיים .
כלומר: הצמצום מ-W ל-V ואז ל-U, מביא לאותה תוצאה כמו הצמצום מ-W ישירות ל-U.
בהינתן קבוצות פתוחות , ואיבר , את הצמצום של מ-U ל-V מסמנים ב- (בדומה לסימון של צמצום התחום של פונקציה).
תהי משפחה של קבוצות פתוחות ב-X.
ונניח שלכל אינדקס i נתון אובייקט .
לכל זוג אינדקסים i,j נסמן .
נניח שלכל i ו-j מתקיים , כלומר: הצמצומים של fi ו-fj מזדהים על החיתוך.
במקרה זה, אקסיומת ההדבקה דורשת את קיומו של "אובייקט גלובלי" יחיד , כאשר ולכל i מתקיים
קדם אלומה המקיימת את אקסיומת ההדבקה היא אלומה.
בהינתן קבוצה פתוחה , איבר נקרא חתך מעל U.
חתך מעל X (כלומר, איבר ) נקרא חתך גלובלי.
בהינתן מרחב טופולוגי X, הפונקציה המתאימה לכל קבוצה פתוחה U את אוסף הפונקציות הרציפות מ-U לקבוצת המספרים הממשיים מהווה אלומה.
פעולות החוג הן פעולות כפל וחיבור נקודתיות, והעתקות הצמצום הן צמצום התחום של פונקציה, במובן (המתמטי) הרגיל של המילה.
מאנליזה ידוע כי ניתן להדביק פונקציות רציפות המזדהות על החיתוכים, ולכן אוסף הפונקציות הרציפות על כל קבוצה פתוחה מהווה אלומה.
בהינתן יריעה דיפרנציאלית X, הפונקציה המתאימה לכל קבוצה פתוחה את אוסף הפונקציות החלקות עליה מהווה גם היא אלומה.
באופן דומה, בהינתן יריעה אנליטית X, ניתן להגדיר את אלומת הפונקציות האנליטיות על X.
בהינתן יריעה X ואגד וקטורי E מעל X, הפונקציה שמתאימה לכל קבוצה פתוחה U את אוסף החתכים של E מעל U היא אלומה.
בהינתן מרחב טופולוגי X וחוג R, אוסף כל הפונקציות מקבוצה פתוחה U לR מהווה אלומה.
גם במקרה זה, הומומורפיזמי הצמצום הם פשוט צמצום התחום של פונקציה נתונה.
: יהי X מרחב טופולוגי ו-R חוג.
לכל קבוצה פתוחה U ב-X נתאים את אוסף הפונקציות מ-U ל-R אשר קבועות על כל רכיב קשירות של U.
הומומורפיזמי הצמצום יהיו שוב צמצום של פונקציות.
נשים לב שאם U תת-קבוצה קשירה אז החוג המתאים לה איזומורפי ל-R.
אלומה זאת נקראת האלומה הקבועה R, ונהוג לסמנה באותו סימון כמו החוג - R.
יהיו X מרחב טופולוגי, x נקודה ב-X, ו אלומה על X.
ברצוננו להגדיר חוג אשר יבטא את התכונות של האלומה בקרבת הנקודה x.
על מנת לעשות זאת באופן מדויק, נגדיר חוג אשר יקרא הנבט (Stalk) של ב x ויסומן ב.
הנבט של ב-x הוא הגבול הישר של מערכת החוגים , עם ההומומורפיזמים של צמצום, כאשר עוברים על כל הקבוצות הפתוחות U המכילות את x.
באופן קונקרטי, איברי החוג הם מחלקות שקילות של זוגות מהצורה , כאשר U קבוצה פתוחה של X המכילה את x ו ; שני זוגות ו- הם שקולים זה לזה אם קיימת קבוצה פתוחה המכילה את x, כך שהצמצום של s ל-W שווה לצמצום של t ל-W.
בהינתן שתי מחלקות שקילות ו- , נגדיר את הסכום שלהן לפי הנוסחה (כאשר מצמצמים את s+t לחיתוך).
כפל יוגדר בצורה אנלוגית, ובאופן זה נקבל חוג הקרוי הנבט של ב-x.
בדרך כלל הנבט של אלומה מכיל אך ורק מידע מקומי.
כך למשל הדבר במקרה של אלומת הפונקציות החלקות על יריעה דיפרנציאלית.
אך לעיתים קורה שהנבט מכיל מידע שאינו בהכרח מקומי.
לדוגמה, מאחר שפונקציה אנליטית בקבוצה פשוטת קשר נקבעת ביחידות על ידי הנבט שלה, הרי שהנבט של אלומת הפונקציות האנליטיות על יריעה אנליטית מכילה מידע רב שאינו מקומי.
בהינתן שתי אלומות ו- על מרחב טופולוגי X, הומומורפיזם הוא כלל המתאים לכל קבוצה פתוחה U ב-X הומומורפיזם כך שהומומורפיזמים אלו מתחלפים עם העתקות הצמצום של ו- .
במילים אחרות, בהינתן 2 קבוצות פתוחות ב-X, הדיאגרמה הבאה דיאגרמה קומוטטיבית:
לכל נקודה x בX הומומורפיזם של אלומות משרה הומומורפיזם מתאים של הנבטים .
בשפה של תורת הקטגוריות, זוהי העתקה טבעית בין פונקטורים.
נאמר שמורפיזם של אלומות הוא חד-חד-ערכי אם לכל נקודה x ולכל קבוצה פתוחה U המכילה את x קיימת קבוצה פתוחה המכילה את x כך ש היא פונקציה חד חד ערכית.
ניתן להוכיח שדרישה זו שקולה לכך שלכל קבוצה פתוחה U, הפונקציה היא חד חד ערכית.
נאמר שמורפיזם של אלומות הוא על אם לכל נקודה x ולכל קבוצה פתוחה U קיימת קבוצה פתוחה המכילה את x כך ש היא פונקציה על.
אזהרה: במקרה זה אין זה נכון שדרישה זו שקולה לכך שתנאי זה יתקיים לכל קבוצה פתוחה U.
במילים אחרות, פונקטור החתכים הגלובליים מדויק משמאל, אך אינו מדויק.
את ההבדל מודד הפונקטור הנגזר של פונקטור החתכים הגלובליים, קוהומולוגיה של אלומות.
הומומורפיזם של אלומות שהוא גם חד-חד-ערכי וגם על יקרא איזומורפיזם.
אם הוא איזומורפיזם של אלומות, קל לראות שההומומורפיזם שהוא משרה על הנבטים הוא איזומורפיזם לכל x.
בהינתן אלומה של חוגים על מרחב טופולוגי , נאמר כי אלומה של חבורות אבליות על מהווה מודול מעל אם לכל קבוצה פתוחה , החוג פועל על החבורה האבלית (באופן שהופך אותה למודול) כך שהפעולה מתואמת עם מורפיזמי הצמצום (בשתי האלומות).
נביא כעת דוגמה קלאסית מגאומטריה אלגברית: בהינתן תחום שלמות A (נוצר סופית, מעל שדה סגור אלגברית, נאמר, k) המוצג כמנה של חוג הפולינומים מעל k באידיאל I, ניתן להתבונן בספקטרום, שהוא תת-יריעה המרחב של המרחב האפיני מעל k של כל הנקודות שמאפסות כל אבר ב-I.
על הספקטרום ניתן להגדיר טופולוגיה (טופולוגית זריצקי) וגם אלומת מבנה ההופכת אותו למרחב מחויג (מקומית): לכל קבוצה פתוחה U, נתאים כחוג את המיקום של A בכל האיברים שמתאפסים על המשלים של U.
לפי משפט של סר, קטגוריית המודולים מעל אלומת המבנה שקולה למנה של קטגוריית ה-A-מודולים.
ניתן לחזור על הבנייה שתוארה כאן במקרה הפרויקטיבי, כלומר אם I אידיאל הומוגני ניתן להתבונן בספקטרום הפרויקטיבי ולפעול באופן דומה.
גם במקרה זה, לפי משפט של סר, קטגוריית המודולים מעל אלומת המבנה שקולה למנה של קטגוריית ה-A-מודולים המדורגים מודולו קטגוריית הגבולות הישרים של A-מודולים מדורגים נוצרים סופית.
בגאומטריה לא קומוטטיבית לעיתים לא ניתן להגדיר מרחב טופולוגי שמיצג את המרחב הלא קומוטטיבי הנדון.
על אחת כמה וכמה לא ניתן להגדיר אלומות מעליו.
אולם ניתן להגדיר קטגוריה שתחליף את קטגוריית האלומות ותייצג את המרחב הלא קומוטטיבי.
למשל, ניתן להגדיר את הספקטרום הפרויקטיבי של חוג לא קומוטטיבי A, המקיים דרישות מסוימות (זוהי סכמה לא קומוטטיבית) כקטגוריית המנה שתוארה לעיל.
כשממד גלפנד-קירילוב של החוג A הוא 2, יש מעין מיון של הסכמות הלא קומוטטיביות המתקבלות באופן זה, שניתן לראות בהן עקומים פרויקטיביים לא קומוטטיביים.
המיון, שנעשה בידי מייקל ארטין וטובי סטפורד קובע שכל עקום כזה שקול בירציונלית (ניתן להגדיר אנלוגיה לשדה הפונקציות הרציונליות באמצעות שברים של איברים הומוגניים מאותה דרגה מתוך A; או אז שקילות בירציונלית פירושה איזומורפיזם של שדות הפונקציות הרציונליות) לעקום קומוטטיבי.
אלומה חופשית באופן מקומי היא אלומה על מרחב מחויג X כך שלכל נקודה קיימת סביבה U כך שהאלומה המצומצמת היא חופשית כ-מודול, כאשר היא אלומת המבנה של X.
במתמטיקה, ובמיוחד בגאומטריה אלגברית ובתורת האלומות, אלומה קוהרנטית על מרחב מחויג מקומית X היא אלומה של -מודולים שמקיימת את שני התנאים הבאים:
אלומה מטיפוס סופי מעל , כלומר לכל נקודה במרחב X קיימת סביבה כך שצמצום האלומה לסביבה זו נוצר על ידי מספר סופי של חתכים.
במילים אחרות, ישנו מורפיזם על של אלומות מודולים: עבור U סביבה של הנקודה.
לכל קבוצה פתוחה במרחב ולכל מורפיזם , הגרעין מטיפוס סופי בעצמו.
אלומה של חוגים נקראת אלומה קוהרנטית אם היא קוהרנטית כמודול מעל עצמה.
לאלומות קוהרנטיות תפקיד חשוב בגאומטריה אלגברית וביריעות מרוכבות.
הן מופיעות באופן טבעי בתחומים אלה, למשל כך:
אלומת המבנה של סכמה נתרית היא קוהרנטית (כאלומת חוגים).
משפט הקוהרנטיות של Oka מספק מחלקה חשובה של אלומות (חוגים) קוהרנטיות: אלומת הפונקציות ההולומורפיות על יריעה מרוכבת.
אידיאל הפונקציות ההולומורפיות המתאפסות על תת-מרחב מרוכב סגור של יריעה אנליטית קוהרנטי (כאלומת מודולים).
במתמטיקה, ובמיוחד בתורת האלומות, אלומה הפיכה היא אלומה קוהרנטית על מרחב מחויג X, כך שקיימת אלומה קוהרנטית שהפוכה ל ביחס לפעולת המכפלה הטנזורית של אלומות של -מודולים (כאן, היא אלומת המבנה של X).
אלומות הפיכות הן האנלוג הגאומטרו-אלגברי של אגדים קוויים.
אם X יריעה חלקה ו-L הוא אגד קווי על X, אלומת החתכים של L היא אלומה הפיכה וההופכית שלה היא אלומת החתכים של האגד הדואלי.
אם היא יריעה אפינית, אלומות קוהרנטיות על מתאימות למודולים מעל ואלומות הפיכות מתאימות למודולים פרויקטיבים מדרגה 1.
עבור האלומות ההפיכות הן עבור .
אוסף מחלקות האיזומורפיזם של אלומות הפיכות על מרחב מחוייג מהווה חבורה ביחס לפעולת המכפלה הטנזורית.
חבורה זו נקראת חבורת פיקאר (Picard) של .
אלומה, צעירים לשם שינוי היא עמותה ישראלית הפועלת מאז 1983 לקידום מוביליות חברתית בקרב צעירים וצעירות בישראל.
פעילותה מתמקדת בארבעה צמתי החלטה והכרעה בחיי צעירים בישראל: שירות צבאי או לאומי משמעותי, רכישת השכלה גבוהה, ליווי והתמדה בלימודים אקדמיים והשתלבות בתעסוקה איכותית.
העמותה פועלת בפריסה ארצית, ומדי שנה מלווה למעלה מ-60,000 צעירים מיותר מ-120 יישובים ו-20 מוסדות אקדמיים.
קהל היעד כולל צעירים מהפריפריה החברתית והגאוגרפית, החברה הערבית, החברה החרדית, יוצאי אתיופיה, צעירים עם מוגבלות ונוער בסיכון.
מנכ"לית העמותה היא ד"ר תמי חלמיש אייזנמן, יו"ר העמותה היא מבשרת נבו.
העמותה נוסדה בשנת 1983 על ידי אנשי מדרשת תורה ועבודה בקיבוץ הדתי, ופעלה בתחילה לחיזוק הזהות היהודית והאזרחית בקרב צעירים דתיים.
בשנות ה-90, על רקע גלי העלייה מאתיופיה ומברית המועצות, החלה להפעיל מיזמים לקידום שילוב צעירים עולים בחברה הישראלית.
בשנת 2000 שינתה את שמה ל"אלומה - מעורבות חברתית וזהות יהודית", והתמקדה בהכנה לשירות צבאי או לאומי.
בשנת 2022 שונה שם העמותה ל"אלומה - צעירים לשם שינוי", כדי לשקף את ההתרחבות לתחומים של השכלה גבוהה ותעסוקה ואת המוקד במוביליות חברתית.
בשנת 2023 הציגה העמותה את דוח 40 שנות פעילותה בפני נשיא המדינה.
במרץ 2025 הודיעה העמותה על חיבור אסטרטגי עם עמותת דואליס, המובילה בשילוב צעירים בסיכון בתעסוקה איכותית.
במסגרת החיבור, דואליס תפעל תחת אלומה ותהווה זרוע מרכזית בתחום התעסוקה המתפתח של העמותה.
החיבור הגיעה עם פתיחתו של פרויקט "מצפן להצלחה" לשילוב תעסוקתי של צעירים וצעירות שפונו מבתיהם או מתגוררים ביישובים שנפגעו בצפון במהלך המלחמה.
התוכנית פועלת במסגרת החיבור האסטרטגי בין אלומה ודואליס בשיתוף משרד הרווחה, צפויה לסייע לכ-150 צעירים בגילאי 18-30 להשתלב בשוק העבודה האזורי בצפון.
העמותה פועלת לאור תפיסת רצף ליווי, תמיכה והנגשת מידע בארבעה תחומי פעילות: אלומה לשירות משמעותי, אלומה להשכלה, אלומה באקדמיה ואלומה לתעסוקה.
לאור היות השירות הצבאי או הלאומי שלב מעבר מרכזי בחיי צעירים בישראל, והיותם נחשבים שלב חשוב בגיבוש זהות בוגרת והשתלבות בחברה, פועלת העמותה לליווי והכוונה פרטנית וקבוצתית, הנגשת מידע וחיזוק תחושת המסוגלות במסלול שירות מותאם.
במסגרת זו מפעילה העמותה שלוש תוכניות מרכזיות:
תוכנית הדגל של עמותת אלומה בתחום הליווי לצעירות דתיות לקראת שירות צבאי.
התכנית נוסדה בשנת 2002 מתוך מענה לצורך הולך וגובר של בוגרות החינוך הדתי בבחינה מושכלת של מסלול השירות שלהן, תוך שמירה על זהותן הדתית.
התוכנית פועלת בפריסה ארצית ומציעה ליווי אישי, קבוצתי וחינוכי לצעירות בכיתות י"א ו-י"ב, חיילות בשירות וכן מתלבטות בנוגע לגיוס.
צוות התוכנית מורכב מבוגרות שירות צבאי שמעבירות סדנאות, חוגי בית וימי עיון בבתי ספר ובקהילות החמ"ד, ויוזמות שבתות תוכן וסיורים ייעודיים.
נכון ל-2025, התכנית פעלה במעל 85 מסגרות חינוך,וליוותה 5,850 נערות.
בנוסף, מפעילה התוכנית מוקד ייעוץ אישי טלפוני הפועל לאורך כל השנה ומעניק מידע ותמיכה לבנות בכל שלב במסע שלהן לקראת השירות ובמהלכו.
על פי נתוני המוקד, במהלך תשפ"ה, כחלק מהשלכות מלחמת חרבות ברזל, התקבלו במוקד 6,113 פניות, עלייה דרמטית מתשפ"ד (2268 פניות) ומתשפ"ג (1,739 פניות), כאשר כמות הפניות בנושא ביטול פטור מגיוס עלתה בין תשפ"ד לתשפ"ה ב-390%, בדומה לפניות בנושאי תפקידי לוחמה (עלייה של 310% בכמות הפניות)
התוכנית פועלת בשיתוף פעולה עם צה"ל, משרד החינוך, וגורמים קהילתיים, ומהווה גוף מתווך בין המערכת הצבאית לבנות בציבור הדתי - במיוחד לנוכח העובדה שצה"ל אינו מורשה לפעול ישירות בבתי ספר דתיים לבנות.
במהלך השנים הפכה "משרתות באמונה" לשחקן מרכזי בעיצוב השיח החברתי סביב שירות נשים דתיות.
בעוד שהעמותה מצהירה כי אינה מעודדת גיוס, אלא מסייעת רק למי שבחרה להתגייס, התוכנית עוררה גם ביקורת מצד רבנים שהתנגדו לפעילותה.
עם זאת, בכירים בצה"ל, בהם יוהל"ן (יועצת הרמטכ"ל לענייני מגדר) לשעבר תא"ל רחל טבת-ויזל וראש אכ"א לשעבר תא"ל אורנה ברביבאי, שיבחו את פעילותה והגדירו אותה כבעלת השפעה חיובית ורחבת היקף.
החל משנת 2020 אלומה מפרסמת בשיתוף פעולה עם העיתון מקור ראשון את המדור "רות, סוף." בסוף השבוע, בו צעירות דתיות משתפות על תפקידהן וחוויותיהן מהשירות הצבאי.
תוכנית חונכות ארצית ארוכת טווח לצעירים וצעירות ברצף סיכון, שהוקמה בשנת 1992 על ידי תא"ל רן פקר.
מטרת התוכנית היא לחזק את תחושת הערך והמסוגלות של בני הנוער, לעודד שירות משמעותי בצה"ל או בשירות הלאומי, וללוות את המשתתפים בתהליך התבגרותם.
קבוצות החניכים נפגשות מדי שבוע עם מתנדבים בעלי רקע פיקודי או חינוכי, שפועלים כחונכים אישיים ומובילים תהליך קבוצתי לאורך שלוש שנים, הכולל פעילויות ערכיות, סדנאות, ימי שיא וליווי אישי.
במהלך שנות פעילותה ליוותה התוכנית אלפי בני נוער מכל רחבי הארץ, ונבנתה סביב מודל של קשר אישי מתמשך עם מבוגר משמעותי, בשילוב עקרונות של העצמה אישית ואחריות חברתית.
החל משנת הלימודים תשפ"ו (2025), הועברה האחריות על הפעלת תוכנית צהלה לעמותת "ערך לדרך".
תוכנית חינוכית המיועדת לצעירות בכיתות י"א–י"ב, בעיקר מקרב אוכלוסיות בסיכון, המתמודדות עם חוסר ודאות בנוגע לעתידן לאחר סיום התיכון.
מטרת התכנית היא ללוות נערות בתהליך של הכנה רגשית, חינוכית ומעשית לקראת שירות צבאי או לאומי - מתוך תפיסה ששירות משמעותי הוא שלב מכריע בדרך לחיים בוגרים, השתלבות חברתית ומוביליות אישית.
התוכנית פועלת במודל קבוצתי בליווי מנחות צעירות - בוגרות שירות - ויוצרת מרחב בטוח שבו ניתן להעלות שאלות, לבטא חששות, לבחון אפשרויות ולהתמודד עם אתגרים הקשורים לשלב שלאחר סיום הלימודים.
לצד הליווי הקבוצתי ניתן גם מענה אישי מותאם לכל משתתפת.
אחת מאבני הדרך המרכזיות בתוכנית היא יום השיא הארצי - יריד הכוונה והיכרות עם מסגרות שונות של שירות צבאי, שירות לאומי, מכינות קדם-צבאיות וארגוני התנדבות.
היריד מאפשר לצעירות לקבל מידע ישיר ולבצע בחירה מושכלת בנוגע לשירות העתידי שלהן.
התוכנית פועלת בשיתוף משרד החינוך ובתי ספר ברחבי הארץ, ומהווה חלק ממערך הפעולה של אלומה בתחום קידום שירות משמעותי ונוכחות אזרחית בקרב צעירות מהפריפריה.
בעקבות חסמים בהם נתקלים צעירים מהפריפריה ברכישת השכלה גבוהה המהווה מנוף למוביליות חברתית.
מתמקדת אלומה ביצירת תשתיות ייעוץ, מידע והכוונה מותאמות, תוך שיתופי פעולה עם מוסדות וגורמים ממשלתיים.
עמותת אלומה מפעילה, בשיתוף ובמימון המועצה להשכלה גבוהה, שלוש תוכניות ארציות שנועדו להנגיש את ההשכלה הגבוהה לצעירים וצעירות מהפריפריה החברתית, הכלכלית והחברתית בישראל.
התוכניות פועלות להסרת חסמים מגוונים - ובהם חסמים פדגוגיים, כלכליים, תרבותיים ותודעתיים - במטרה להרחיב את נגישותם של צעירים להשכלה גבוהה ולעודד את השתלבותם בהצלחה באקדמיה ובהמשך בשוק התעסוקה.
התוכניות מספקות מעטפת תמיכה אישית וקבוצתית הכוללת ייעוץ, הכוונה, וליווי עד להשתלבות מיטבית באקדמיה.
כל אחת מהתוכניות מותאמת לקהל יעד שונה ופועלת בהתאם לצרכיו הייחודיים:
הישגים - תוכנית לאומית המופעלת על ידי אלומה מאז 2012 ומיועדת לצעירים וצעירות מהפריפריה הגאוגרפית והחברתית בדגש על דור ראשון להשכלה.
התוכנית פועלת ב-35 יישובים ברחבי הארץ ומופעלת באמצעות רכזי התוכנית הפועלים בתוך מרכזי הצעירים ומספקים ייעוץ, הכוונה וליווי אישי החל משלב ההתלבטות ועד סיום שנה ראשונה במוסד האקדמי.
רואד - מופעלת על ידי אלומה החל מ-2013 ומכוונת לחברה הערבית, הבדואית, הדרוזית והצ'רקסית.
התוכנית פועלת דרך שיתוף פעולה עם מערכת החינוך הפורמלית ומתמקדת בתלמידי כיתות י'-י"ב (בכ-240 בתי ספר ב-73 רשויות) לצד עבודה עם צעירים בוגרים (18 ומעלה) דרך פיתוח שיתופי פעולה עם מרכזי כיוון ומרכזי צעירים.
התכנית מציעה ייעוץ וליווי אישי, לצד קורסי הכנה, הסרת חסמים וחיזוק תחושת השייכות האקדמית.
זרקור וטנא - בשנת 2022 זכתה אלומה במכרז להפעלת תוכניות זרקור וטנא המיועדת לצעירים וצעירות בוגרי החינוך החרדי.
התוכנית פועלת בפריסה ארצית, וכוללת ייעוץ ואבחון טרם הלימודים, קורסי הכנה, סדנאות לפיתוח מיומנויות, ליווי אישי במהלך הלימודים, וחיבור להזדמנויות תעסוקה תוך כדי ולאחר סיום התואר.
ביולי 2025 זכתה אלומה מחדש להפעלת תוכניות הישגים ורואד במכרז לעד 8 שנים נוספות.
אלומה מפעילה מספר תוכניות ליווי סטודנטים, במסגרתם ניתן ליווי אישי, מעקב רציף אחר סטודנטים, סדנאות וליווי פרטני וקבוצתי, וחיבור בין סטודנטים למעסיקים לצבירת ניסיון תעסוקתי.
במקביל לעבודה ברמת הפרט, העמותה פועלת לפיתוח תשתיות מוסדיות לחיזוק ההתמדה, מקיימת פורום מקצועי לניהול התמדה, מפתחת ומתאימה מודלים של ליווי מוסדי, יחידות התמדה באקדמיות, חונכות ומנטורינג אקדמי, מעניקה ייעוץ מקצועי וליווי בהטמעת מודלים חינוכיים ותמיכות במוסדות שונים.
תוכנית ייעודית להכשרת צעירים וצעירות מהפריפריה הגאוגרפית והחברתית לתארים אקדמיים במדעים מדויקים ובהנדסה.
היא נוסדה במסגרת החלטת ממשלה משנת 2014 ומופעלת על ידי עמותת אלומה בשיתוף מוסדות אקדמיים כמו אוניברסיטת בר-אילן, אוניברסיטת בן-גוריון והטכניון.
התוכנית מיועדת לצעירים בעלי פוטנציאל, אך ללא נתוני קבלה מספקים וללא עורף כלכלי, ומעניקה להם ליווי אישי, מלגות קיום, פטור משכר לימוד, ייעוץ אקדמי, הכשרות תעסוקתיות וסדנאות לפיתוח אישי ומקצועי.
מערך מלגות ממשלתי שנועד לסייע לסטודנטים וסטודנטיות מהחברה החרדית ובוגרי החינוך החרדי במימון שכר הלימוד ללימודים אקדמיים.
המערך פועל במימון המועצה להשכלה גבוהה (מל"ג) כחלק ממדיניותה לצמצום פערים בהשכלה הגבוהה והנגשתה לכלל קבוצות האוכלוסייה בישראל.
התוכנית מיועדת לסטודנטים לתואר ראשון או שני הלומדים במוסדות להשכלה גבוהה בישראל, ומספק מענקים כספיים כחלק מסל תמיכה רחב הכולל גם ייעוץ, הכוונה וליווי אישי דרך תוכניות כמו "זרקור", "שקד", ו"מארג".
בשנת הלימודים תשפ"ה קיבלו 5,435 סטודנטים וסטודנטיות מלגות בהיקף כולל של כ-36 מיליון ש"ח.
תוכניות לצעירים יוצאי החברה החרדית
עמותת אלומה מפעילה מערך תוכניות עבור צעירים וצעירות יוצאי החברה החרדית, המתמודדים עם אתגרים חברתיים, לימודיים וכלכליים בדרכם להשתלבות באקדמיה ובחברה הישראלית.
בין האתגרים: פערי רקע לימודיים, העדר תעודת בגרות, חסמים כלכליים, פערי תרבות ונורמות חברתיות, היעדר עורף משפחתי ותהליך אישי של שינוי זהות.
תוכנית שהחלה לפעול בשנת 2023 ונועדה ללוות סטודנטים וסטודנטיות יוצאי החינוך החרדי המצויים בתהליכי זהות אל תוך החברה הכללית.
התוכנית פועלת באוניברסיטה העברית, הטכניון, האוניברסיטה הפתוחה ואוניברסיטת תל אביב וכוללת ליווי אישי ואקדמי, תגבור לימודי, תהליך קבוצתי מונחה בידי אנשי מקצוע, ומרחב תומך להתמודדות עם סוגיות של שייכות, זהות ומיומנויות חיים.
התוכנית כוללת כיום כ-180 סטודנטים.
תוכנית קדם-אקדמית הפועלת באוניברסיטה העברית החל משנת 2024 וכוללת מסלול קדם-מכינה ומכינה ליוצאי ויוצאות החברה החרדית אשר אינם עומדים בתנאי הסף ללימודים אקדמיים.
התוכנית מעניקה פטור משכר לימוד, מלגת קיום חודשית, מגורים במעונות, ליווי אישי וקבוצתי, תגבור לימודי, קורס פסיכומטרי וסדנאות לפיתוח אישי.
היא מהווה גשר להשתלבות באקדמיה ובחברה, תוך התמודדות עם פערי רקע, השלמת לימודי ליבה ואתגרי זהות.
תוכנית המעניקה ליווי מותאם לסטודנטים וסטודנטיות יוצאי החברה החרדית לאורך לימודיהם באקדמיה.
התוכנית כוללת ליווי אישי על ידי רכזים, הנגשת מידע, סיוע במימוש זכויות, ייעוץ, וסדנאות לפיתוח מיומנויות אקדמיות וחברתיות.
שקד פועלת לחיזוק תחושת השייכות והמסוגלות של הסטודנטים וליצירת קהילה תומכת לאורך התואר.
תוכנית לאומית לשילוב התנסות תעסוקתית מעשית במסגרת הלימודים האקדמיים לתואר ראשון.
מטרת התוכנית היא לצמצם את הפער בין ההכשרה האקדמית לבין דרישות שוק העבודה, ולאפשר לסטודנטים וסטודנטיות - במיוחד מהפריפריה החברתית והגאוגרפית - לצבור ניסיון מקצועי רלוונטי כבר במהלך לימודיהם.
מ-2019 פעלה תוכנית ההתמחויות בכ-21 מוסדות להשכלה גבוהה ברחבי הארץ, ומשלבת למעלה מ-1,100 קורסים אקדמיים הכוללים התנסות מעשית.
עד כה השתתפו בתוכנית למעלה מ־15,000 סטודנטים וסטודנטיות, אשר השתלבו בהתמחויות בכ־2,000 ארגונים, מוסדות ועסקים שהיו שותפים לתהליך.
בשנת 2012 הוקמה תוכנית "הדבר הבא" על ידי קרן אדמונד דה רוטשילד ועמותת אלומה, כתוכנית ארצית לקידום תעסוקה ראשונה לבוגרי אקדמיה.
עמותת אלומה מנהלת את התכנית מיומה הראשון ובשנת 2019 נבחרה על ידי המועצה להשכלה גבוהה להוביל יחד איתה את מערכי הלמידה לקורסים משלבי התנסות בכ-20 מוסדות לימוד אקדמיים .
בנוסף להתמחות מעשית כוללת התכנית קורס עיוני.
בחלק מהמוסדות האקדמיים מקנה התכנית נקודות זכות.
תוכנית ליווי מודולרית המיועדת לסטודנטים ולבוגרי אקדמיה, ומטרתה להעניק כלים מעשיים לבניית תמונת עתיד תעסוקתית ולהתמודדות עם אתגרי שוק העבודה המשתנה.
התכנית כוללת סל ליווי אישי וקבוצתי, תהליך פרטני מובנה הכולל אינטייק, חידוד קורות חיים, מיקוד תעסוקתי, הכנה לראיונות עבודה וליווי במהלך התמחות - וכן סדנאות לפיתוח אישי, בוטקאמפ לעולם העבודה, אוריינטציה לשוק התעסוקה בישראל, זיהוי חסמים וכוחות, ופיתוח מיומנויות שיווק עצמי, נטוורקינג ושימוש בבינה מלאכותית.
בנוסף, מתקיימים סיורי היכרות בתעשייה, אשר חושפים את המשתתפים לארגונים רלוונטיים בתחום לימודיהם, לסביבות עבודה מגוונות ולתהליכי עבודה ומיומנויות נדרשות, ובכך מסייעים להם לגבש אופק תעסוקתי ולהשתלב בצורה מיטבית בשוק העבודה.
במחקר שנערך על ידי המכון הישראלי לדמוקרטיה ותוצאותיו פורסמו בספטמבר 2020 נמצא כי:
15% מהסטודנטים אשר לקחו חלק בתוכנית ההתמחות המשיכו לעבוד במקום ההתמחות ובוגרי התכנית הרוויחו 5,000-20,0000 ש"ח יותר בשנה מבוגרי אקדמיה שלא לקחו חלק בתוכנית.
הארגונים הלוקחים חלק בתוכנית מרוויחים מגוון תועלות, המרכזיות שבהן: תוצרים מקצועיים, חשיפה לעתודות כוח אדם, מיתוג מעסיק, אחריות חברתית, הזדמנות לפיתוח עובדים על ידי שימוש במתודולוגיות למידה מתוך עשייה - learning by doing.
אלומינה הוא השם המקובל לתחמוצת האלומיניום (Al2O3).
אלומינה היא תחמוצת יציבה וקשה, והיא בעלת מבנים גבישיים רבים.
מינרלים נפוצים המבוססים על אלומינה כוללים בין השאר את הספיר, האודם ואת הקורונדום.
קורונדום, המכונה גם α-Al2O3, היא הפאזה היציבה תרמודינמית של אלומינה, והיא גם הנפוצה ביותר.
האלומינה היא מקור חשוב לייצור אלומיניום מתכתי.
קורונדום הוא הצורה הנפוצה ביותר של אלומינה גבישית בטבע.
האודם והספיר הן צורות של קורונדום אשר מקבלות את צבען בזכות ריכוזים מזעריים של אטומים זרים.
הצבע האדום של האודם מתקבל בזכות נוכחות של כמות קטנה של כרום, והספירים מקבלים צבעים שונים כתלות בנוכחות אטומים זרים, למשל ברזל וטיטניום.
אלומינה היא מבודד חשמלי, אולם היא בעלת מוליכות תרמית גבוהה יחסית לחומר קרמי.
הקושיות הגבוהה של אלומינה גבישית הופכת אותה למתאימה ליישומים של ליטוש וטחינה, וכמרכיב בכלי חיתוך.
אלומינה דקיקה (בעובי של ננומטרים בודדים) מצפה את פני השטח של אלומיניום מתכתי, והיא זו שמעניקה לו עמידות גבוהה לתנאי הסביבה ולקורוזיה, ולכן היא מכונה שכבת פסיבציה.
שכבה זו, הנוצרת במהירות בכל פעם שפני השטח נחשפים או נשרטים, מגנה על המתכת מפני חמצון נוסף.
הצורה הנפוצה ביותר של אלומינה היא פאזה α, המכונה על שם המינרל קורונדום.
במבנה זה יוני האלומיניום נמצאים באוקטהדרון ומסביבם יוני החמצן יוצרים מבנה הקסגונלי חסר.
קורונדום הוא בעל סריג Bravais טריגונלי של R-3c.
תא היחידה הפרימיטיבי כולל ארבעה אטומי אלומיניום ושישה חמצניים.
מלבד הפאזה α היציבה תרמודינמית, לאלומינה צורות גבישיות מטא-סטביליות נוספות, ביניהן הפאזות הקוביות: γ ו- η, הפאזה המונוקלינית: θ, הפאזה האורתורומבית: κ, הפאזה ההקסגונלית: χ והפאזה δ שיכולה להיות אורתורומבית או טטרגונלית.
השימוש העיקרי והחשוב ביותר של אלומינה הוא כחומר הגלם להפקת אלומיניום מתכתי.
בשל הקושי הרב של החומר וחוזקו הוא משמש כחומר שחיקה לליטוש והחלקה.
חלק מניירות הלטש מכילים אלומינה.
אלומינה משמשת לעיתים כתחליף זול ליהלום מלאכותי בליטוש.
פתיתי אלומינה משמשים כפיגמנט וכבסיס לצבעים שונים.
אלומינה היא מבודד חשמלי מצוין ולכן היא משמשת כמבודד ברכיבי מתח וזרם גבוהים.
טמפרטורת ההיתוך הגבוהה והעמידות לחימצון הופכת אותו מתאים כחומר בידוד לתנורים בטמפרטורה גבוהה.
באלקטרוניקה אלומינה יכולה לשמש כמצע למעגלים וכמבודד ברכיבים.
השפופרת בנורת נתרן לחץ גבוה וכן בחלק מנורות מתכת הליד, עשויה אלומינה.
אָלוּלַה אְנְגְדָה (בגעז: ራስ አሉላ እንግዳ; 1847 – 15 בפברואר 1897) הידוע יותר בשם "רָאס אָלוּלַה" ולעיתים כאבא נגה ו"וודי קובי" היה מצביא אתיופי, מושל מחוז והאיש השני בחשיבותו באימפריה האתיופית בתקופת כהונתו של הקיסר יוהנס הרביעי.
אלולה הופקד על שמירת גבולה הצפוני של אתיופיה, והוביל את הצבאות האתיופים לניצחונות על האיטלקים, המצרים והסודאנים המהדיסטים.
בימינו מהווה אלולה גיבור לאומי באתיופיה בכלל ובמדינת תיגראי בפרט.
בעידן הפוליטיקה האתנית עקב הסכסוכים בין החזית העממית לשחרור תיגראי לחזית העממית לשחרור אריתריאה, יש אריתראים הרואים בראס אלולה שליט לא לגיטימי (יש שיאמרו קולונייזר) וזאת מכיוון שהוא מונה לשליט חמסיין (אריתריאה) לאחר הדחת השליט המקומי ראס וולדה מיכאל בידי קיסר אתיופיה התיגריני יוהנס הרביעי.
לעומת זאת, יש תגרים באריתריאה שרואים בו בוגד אשר שיתף פעולה עם הקיסר מנליק השני ביצירת קולוניית אריתריאה ופיצול העם התגרי בין שני צידי הגבול.
אלולה נולד בכפר מאנווה שבמחוז תמביין שבחבל תיגראי למשפחת איכרים ב-1847. אלולה היה בנו של אנגדה אקובה, למרות היותו בן איכרים אלולה גדל עם בני האצילים והיה אהוב משום שיצג דמות אריסטוקרטית, מלאת חוש הומור וידידותי, ולמרות מוצאו היה אהוב על ידי האצילים המקומיים.
תחילה שירת בחצרו של הראס אראיה דמצו, ולאחר מכן עבר לשרת בחצרו של אחיינו מושל תיגראי הדאג'זמץ' קאסה מרצ'ה והפך ליד ימינו, והשתתף גם בקרב נגד וואגשום גובזה (שהיה גיסו של דאג'זמץ' קאסה) בשנת 1871. לאחר הניצחון בקרב זה קאסה הוכתר לקיסר אתיופיה בשם יוהנס הרביעי.
במהלך אמצע המאה ה-19 החלה מצרים, בראשותו של הח'דיו איסמעיל פאשא, לפעול באופן עצמאי מהאימפריה העות'מאנית.
חזונם של המצרים היה הקמת אימפריה בצפון מזרח אפריקה, הכוללת את אתיופיה ומקורות הנילוס, והם החלו את התפשטותם בסיפוח העיר מאסאווה ואזור סודאן של היום, ומשם דרומה אל עבר תיגראי ומזרחה על עבר סולטנות אוסה.
האתיופים כשלו בניסיונם לסיים את הלחימה בדרכים דיפלומטיות, ולכן הכריזו על מלחמה על מצרים ב-23 באוקטובר 1875. הקיסר האתיופי יוהנס הפקיד את החזית כנגד המצרים בידי יד ימינו, אלולה, ובבוקר ה-16 בנובמבר פגש הצבא המצרי את צבאו המוכן של יוהנס ואלולה בגונבט.
האתיופים הערימו על המצרים כאשר הצליחו לגרום לכוחות המצריים לנוע לתוך עמק תלול וצר אותו הפגיזו האתיופים מתותחים שהוצבו בגבעות שמסביב.
הצבא המצרי איבד כשליש מחייליו, כולל מפקד הכוח.
הידיעות על המפלה של הכוחות המצרים זרעו זלזול כלפי שלטונו של הח'דיו המצרי.
המצרים חזרו ארבעה חודשים מאוחר יותר עם צבא מצויד יותר, שמנה בין 15,000 ל-20,000 חיילים.
הקרב בן שלושת הימים במרץ 1876 בגורה הסתיים בניצחון האתיופים, והותיר אחריו אלפי חיילים מצריים הרוגים, פצועים ושבויים.
לידיו של יוהנס נפל גם שלל שהותירו המצרים: 12,000-13,000 רובים, 16 תותחים, תחמושת ושלל אחר.
לאחר הניצחון על המצרים יוהנס העניק לאלולה את התואר האצילי טורק באשה (שווה לתואר "פאשה").
בשנות ה-30 לחייו הפך אלולה לפוליטיקאי אתיופי בולט.
בזמן זה היו לו שלושה ילדים מאשתו הראשונה וויזרו בטוואטה ממנה התגרש ונשא את וויזרו אמלסו שהייתה בתו של ראס תיגראי אראיה דימצו ודודו של הקיסר יוהנס.
נישואים אלו היו למעשה נישואים פוליטיים שנועדו לחזק את מעמדו בקרב האצולה.
אשתו השנייה מתה זמן קצר לאחר נישואיהם.
ב-1879 הקיסר יוהנס הדיח את מושל מרב מלש (אזור באריתראה ששמו פירושו "מעבר לנהר מרב"), ראס וולדה מיכאל סלומון, שהיה קרוב משפחתו בחשד לשיתוף פעולה עם המצרים.
לאחר שהדיח את סלומון, מינה הקיסר את אלולה למושל מרב מלש.
הדחה זו של וולדה פגעה והרחיבה את הקרע בין הקיסר לשושלת השליטים המקומית.
מינוי אלולה למושל האזור קומם את האצילים המקומיים, שכעסו על מינוי נאמנו שאף לא הגיע ממשפחת מלוכה או אריסטוקרטית.
ב-3 ביוני 1884 האתיופים והבריטים חתמו על הסכם היוויט שבו האתיופים עזרו למצרים לפנות את כוחותיהם מסודאן בגלל המרד המהדיסטי, ובתמורה המצרים ייסוגו מהאזור והוא יסופח לאתיופיה.
פינוי המצרים הוטל על אלולה והוא הוביל את צבאו לעיר כרן, על מנת להילחם כנגד המהדיסטים המקומיים בראשות עות'מאן דינגה ("Osman Digna").
אלולה הכין את צבאו וחדר אל מחוז בוגוס המהדיסטי.
בדרכו קיבל אזהרה מדינגה, אך לא התייחס אליה ונכנס לכרן בספטמבר 1885. לאחר ששהה כעשרה ימים בעיר הוא המשיך אל עיירה נוספת בשליטה מהדיסטית, כופית.
למרות שאלולה היה המפקד האחראי על פינוי המצרים וכיבוש האזור מהמהדיסטים, היה זה הגנרל שלו הפיטוורארי בלטה גאברו שהיה מפקד החיל האתיופי.
בכופית התנגשו שני המחנות והמהדיסטים נחלו הפסד צורב, למרות זאת שני מפקדי החיל החשובים, בלטה גאברו ואסלפי חגוס, נהרגו בקרב, ואלולה עצמו נפצע קל.
הניצחון האתיופי הביא את האזור לשליטה אתיופית, והתושבים המקומיים היללו את אלולה והקיסר ושמחו על מפלת המהדיסטים.
אולם הבריטים הפרו את החוזה, ואפשרו לאיטלקים להשתלט על העיר מאסאווה.
יריבו המר מנליק השני, מלך שאווה, שקיים יחסים טובים עם האיטלקים, אף ניסה לשכנעם לעזור לו להדיח את הקיסר.
האדם אשר הכי נפגע מהמהלך האיטלקי היה אלולה, שהיה אמור לקבל את עיר הנמל האסטרטגית.
אלולה כבר נבגד בעבר כאשר ב-1882 שליט סולטנות אוסה, מוחמד חנפארי מכר את עסב למסיונר האיטלקי ג'וזפה סאפטו (Giuseppe Sapeto), וכך מסיונרים רבים חדרו לשטחו, ויותר מאוחר הוא מכר אותו לאיטלקים.
האיטלקים, שכעת שלטו בשתי ערים בצפון האימפריה האתיופית, היוו סכנה למחוז בו משל אלולה.
הם החלו להתפשט לתוך שטחו, והשתלטו על סחטי וזולה.
ההתפשטות האיטלקית הוסיפה והתקדמה דרומה, ואלולה פנה לקיסר בדרישה שיעזבו.
הקיסר פנה לאיטלקים אך הם טענו שיש להם צורך בערים ברמות הגבוהות.
הסברים אלו לא סיפקו את אלולה והוא החליט לשים קץ להתפשטות.
לאחר שהדף את הפלישה המהדיסטית לכיוון כרן בקרב כופית, גייס אלולה כ-5,000 חיילים ודיווח לקיסר על הפלישות האיטלקיות לאזור.
ב-דצמבר 1886 הוביל את חייליו לעיירה סחטי על מנת לתקוף את האיטלקים, אך הצבא האיטלקי ירה מטחי ארטילריה על הכוח האתיופי ורבים נהרגו ונפצעו.
הכוח האתיופי נסוג, אך לא לפני שירה שהצליח לפצוע ארבעה איטלקים.
ב-24 בינואר 1887 נשלח גדוד איטלקי לתגבור העיירה דוגאלי, ובדרכו לעיירה ארב לו כוח אתיופי והצליח לחסל כמעט את כולו.
מהגדוד, שמנה כ-500 חיילים, שרדו רק 80 חיילים שהצליחו לברוח.
לאחר מכן נעו כוחותיו של אלולה צפונה לעבר סחטי.
שני המחנות בעיירה נמצאו בשוויון כוחות, וכאשר הרוע המצב לצד האתיופי, כוח אתיופי גדול בראשות הקיסר הגיע אל מקום הקרב והצליח להשמיד את החיל האיטלקי שבאזור.
הייתה זו השפלה קשה לאיטלקים, והם שלחו צבא גדול כנגד הקיסר יוהנס, תוך כריתת ברית עם מנליק, ששוב פתח במרד.
יוהנס שכל באותה עת את בנו ויורשו המיועד הראס אראיה סלאסי, ושקע במצבי רוח משתנים.
מוקף באיטליה הקולוניאליסטית, במנליק יריבו מבית, ובמהדיסטים הסודאנים שפלשו לאתיופיה ושרפו את גונדר, בחר יוהנס לצאת נגד האחרונים.
הוא הוליך את צבאותיו אל אזור הספר הסודאני, וב-2 במרץ 1889 בקרב מטמה הוא נפצע פצעים אנושים.
בצאתו למלחמה במהדיסטים כפה יוהנס על אלולה לנטוש את אסמרה ולבוא למחנהו, וכך הופקר קו החזית אל מול האיטלקים בצפון.
בעידודו של מנליק ובסיועם אויבי אלולה שהסגירו לידיהם את אסמרה, האיטלקים ניצלו את שעת הכושר והשתלטו על כל האזור.
וב-1 בינואר 1890 הכריזו על הקמתה של מושבת אריתריאה.
על ערש דווי יוהנס הכריז על אחיינו, מנגשה יוהנס שהיה למעשה בנו הביולוגי, ליורש כסאו, והפקיד את אלולה לסייע לו.
אולם לנוכח ההרס הרב שהמגננה מול האיטלקים ומול המהדייה המיטה על צפון אתיופיה, ולאחר שמחצית דוברי התגרית, תושבי מרב מלש, נפלו תחת הכיבוש האיטלקי, נוסף לבצורת שהכתה בתקופה זו בצפון אתיופיה (קפו קאן), לא הצליח ראס מנגשה לעמוד מול מלך שאווה מנליק.
מנליק ששמע על מות יוהנס הכריז על עצמו כקיסר החדש וחתם על הסכם עם האיטלקים, הסכם אוצ'ילי.
הסכם אוצ'ילי שנחתם בין איטליה לאתיופיה קבע את הגבולות של הקולוניה החדשה של האיטלקים.
בהסכם נתן מנליק לאיטלקים את המחוזות בגוס, חמסיאן, אקלה גוזאי וסאריה וחלקים מתיגראי, ובכך החליש את יריבו במאבק על הכתר הראס מנגשה יוהנס.
בתמורה הכירו האיטלקים במנליק כקיסר אתיופיה.
אלא שמהר מאוד התעוררה מתיחות בין הצדדים.
האיטלקים טענו שלפי ההסכם אתיופיה היא מדינת חסות, אך האתיופים דחו זאת.
המתיחות גברה כאשר האיטלקים המשיכו בהתפשטותם דרומה אל עבר תיגראי.
הרמאות האיטלקית והמשך ההתפשטות הכעיסו את הקיסר, והוא גייס צבא גדול שכלל כמעט את כל שליטי המחוזות, לרבות מתנגדיו בצפון.
ההתנגשות בין האיטלקים לאתיופים החלה ב-7 בדצמבר 1895. בקרבות הראשונים הביסו האתיופים את האיטלקים באמבה אלגזי, מקלה ותיגראי.
לפני קרב אדווה, כאשר הצבא האתיופי הגיע לאזור, חילק הקיסר מנליק את צבאו למספר מחנות.
במחנה של אלולה נכללו הכוח שבפיקודו, וכוחותיהם של מנגשה ועוד שני ראסים, והוא ישב במיקום גבוה ומוסתר מעיני האיטלקים.
אלולה שלח מרגלים אשר דיווחו לו, ולאחר מכן לקיסר, על התקדמות הצבא האיטלקי לעברם.
ההנחיה לתקוף הגיע לידי ראס אלולה, כשבמקביל שלח הקיסר גם את ראס מיכאל יחד עם פרשי האורומו שלו, ואלה הפתיעו את האיטלקים.
כאשר נסוגו האיטלקים מפני ראס אלולה הם פגשו את צבא הקיסר.
אלולה, אשר חשש לתוצאות הקרב, שלח את פרשי האורומו לתגבור כוח הקיסר ואכן האתיופים נצחו והאיטלקים ברחו מהאזור.
מלחמה זו נחשבת בעיני האתיופים לניצחון לאומי מלכד.
לאחר קרב אדווה הפך ראס אלולה שוב לגנרל חשוב בעיני מנליק השני ובעיני הראסים של תיגראי, והיה נאמן למושל תיגראי מנגשה יוהנס.
לאחר מכן לחם כנגד ראס חגוס מתמביין והביסו בקרב, אך נפצע בקרב ונפטר מסיבוכי הפציעה בפברואר 1897.
בהיותו "בן איכרים" מן השורה שהגיע לגדולה וכן בגלל שנלחם למען השלמות הטריטוריאלית של הארץ היה ראס אלולה נערץ על ידי הרודן מנגיסטו היילה מריאם (שבאותה תקופה לחם בבדלנים אריתראים ותגרים) ובעצמו הניח את אבן הפינה לבניית האנדרטה לזכרו ולזכר חייליו שנהרגו בדוגאלי.
הדיוויזיה של האיחדג מהחזית העממית לשחרור תיגראי שפרצה לאדיס אבבה והפילה את שלטון הדרג נקראת על שמו "חטיבת ראס אלולה".
נמל תעופה בינלאומי בעיר מקלה נקרא על שמו "נמל תעופה הבינלאומי ע"ש אלולה אבא נגה".
בנו של החוקר הבריטי ריצ'רד פנקהרסט, מגדולי המומחים להיסטוריה האתיופית, נקרא על שמו - אלולה פנקהרסט.
לכבודו ולזכרו נכתבו שירים ובלדות הן בימי חייו והן לאחר מותו.
הסופר מאמו וודנה כתב אודותיו ספר ומחזה.
אלום הוא מונח המתייחס לתרכובת כימית ספציפית וקבוצה של תרכובות כימיות.
התרכובת הספציפית היא הידרט-אלומיניום-אשלגן-סולפט, ונוסחתה הכימית היא KAl(SO4)2.12H2O.
תרכובת זו היא אב-טיפוס לקבוצת מלחים כפולים שיש להן מבנה סטויכיומטרי יחסי של AB(SO4)2.12H2O.
או AB(SeO4)2.12H2O כאשר A יכול להיות יון חד-ערכי של מתכת אלקלית או של יון אמוניום .B יכול להיות יון תלת-ערכי, של אלומיניום או של כרום או של ברזל תלת-ערכי וכדומה.
קיומן של 12 מולקולות מים בתרכובות אלה הכרחית על מנת ליצור מבנה גבישי, בדרך כלל אוקטהדרי.
לתרכובות אלום יש מגוון שימושים בתעשייה ובמסחר כגון איפור וייצור חומרים חסיני אש.
הוא משמש כחומר מכווץ וממלא בתעשיית עיבוד עור לקלף הראוי לכתיבה והנקרא נייר פרגמנט.
האלום שימש בתהליך צביעת צמר בעולם העתיק: החומר משמש כצרבן המקשר בין הצבע הטבעי (בעיקר מן החי) לבין הצמר.
בשנת 1930 קיבל האנגלי ל.ל.
ויליאמס זיכיון להפקת גופרית מדרום-מזרח לעזה.
עם הגופרית נמצאה גם כמות קטנה של אלום.
בעומק מסוים נמצאה שם אבן חול גפסית שחורה עם אלום ועורקים שהכילו פיריט..
באופטיקה, אלומה גאוסיאנית היא אלומה של קרינה אלקטרומגנטית בה משרעת (אמפליטודה) השדה החשמלי ועוצמתו (ערך מוחלט של המשרעת בריבוע) מתפרשים על המישור המאונך לכיוון התקדמות האלומה לפי התפלגות גאוס.
מכשירי לייזר רבים פולטים אלומות גאוסיאניות, ובמקרה זה אומרים שהלייזר באופן הרוחבי הבסיסי "mode TEM00" של המהוד האופטי.
כאשר קרן גאוסיאנית נשברת בעדשה, הקרן הגאוסיאנית נשברת לקרן גאוסיאנית אחרת (רוחבה משתנה בהתאם למקדמי השבירה במעבר התווך).
תכונה זו הופכת את הקרן הגאוסיאנית לשימושית במיוחד, הן בניסויים והן בפיתוח מודלים תאורטיים עבור אופטיקה של לייזרים.
הפונקציה המתמטית שמתארת קרן גאוסיאנית היא פתרון לקירוב הפראקסיאלי של משוואת הלמהולץ.
הפתרון הוא גאוסיאן (הפונקציה המתארת את התפלגות גאוס), המייצג את המשרעת המרוכבת של השדה החשמלי, שמתקדם ביחד עם השדה המגנטי המתאים, כגל אלקטרומגנטי.
כמו באופטיקה גאומטרית, גם אלומה גאוסיאנית מתקדמת בקו ישר, אך בניגוד לגל המישורי של האופטיקה הפיזיקלית לאלומה גאוסיאנית יש רוחב סופי, שגדל ככל שהאלומה מתקדמת .
אלומה גאוסיאנית מהווה את האלומה הממוקדת ביותר שאפשר להפיק תאורטית, אך גם בה רוחב האלומה סופי - כלומר: יש גבול לכמה ניתן למקד אלומה אופטית קוהרנטית.
אלומה גאוסיאנית היא הפתרון הבסיסי של משוואת הלמהולץ תחת הקירוב הפרקסיאלי (קירוב זוויות קטנות).
משוואת הלמהולץ, הנובעת ממשוואת הגלים, היא
כאשר n הוא מקדם השבירה האופטי, היא תדירות זוויתית, c היא מהירות האור ו הוא אופרטור הלפלסיאן.
זו משוואה דיפרנציאלית רגילה ידועה.
כאשר exp היא פונקציית האקספוננט ו-i הוא מספר היחידה המדומה.
עם הקירוב הפרקסיאלי ו- הוא מספר גל.
מניחים קירוב נוסף - המעטפת משתנה לאט (כלומר: ).
בסך הכל מקבלים שהמשוואה המקורבת היא
כאשר הוא לפלסיאן בכיוון הניצב לכיוון התקדמות האלומה.
עבור קרן גאוסיאנית המתקדמת בכיוון ציר z, המשרעת המרוכבת של השדה החשמלי נתונה על ידי
הוא המרחק הרדיאלי מציר האלומה,
הוא המרחק מהנקודה הצרה ביותר של האלומה (הנקרא "מותן", מאנגלית:"waist"),
הוא מספר היחידה המדומה המקיים ,
הוא מספר הגל (ביחידות רדיאנים למטר),
הוא הרדיוס בו המשרעת והעוצמה יורדות ל- ו- בהתאמה, מהערך בציר האלומה,
הוא רוחב (למעשה רדיוס) המותן (האזור הצר ביותר בקרן, ראו הרחבה בהמשך).
הפונקציות (רוחב הקרן), (רדיוס העקמומיות של הקרן) ו- (מופע/פאזה) הם פרמטרים שמאפיינים את האלומה הגאוסיאנית ויוגדרו בהמשך.
עוצמת הקרן, ממוצעת על פני הזמן, היא
כאשר היא עוצמת האלומה על צירה במותן (z=0,r=0).
הקבוע הוא העכבה האופיינית של התווך בו נמצאת האלומה.
הגאומטריה וההתנהגות של אלומה גאוסיאנית נשלטים על ידי פרמטרי האלומה המתוארים להלן.
עבור אלומה גאוסיאנית המתקדמת בריק, גודל הכתם שיוצרת האלומה, שנקרא גם "רוחב האלומה", יקבל ערך מינימלי בנקודה כלשהי לאורך ציר הקרן.
נקודה זו, בה רוחב הקרן מזערי נקרא המותן (לפעמים "מותניים") של הקרן .
עבור אלומה גאוסיאנית עם אורך גל במרחק z מהמותן, רוחב האלומה נתון על ידי
כאשר ראשית הצירים מוגדרת להיות במרכז האלומה במותן, ו-z נמדד ממותן האלומה.
נקרא טווח ריילי (או "מרחק קונפוקלי"), כאשר n הוא מקדם השבירה של התווך.
במרחק z ממותני הקרן השווה לטווח ריילי , רוחב האלומה הוא:
המרחק בין שתי הנקודות הללו נקרא "הפרמטר הקונפוקלי (confocal parameter) או "עומק המוקד" (depth of focus) של הקרן:
הוא רדיוס העקמומיות של חזיתות הגל המרכיבות את האלומה.
ערך הרדיוס זה תלוי במיקום לאורך ציר z ונתון על ידי:
במותני האלומה רדיוס העקמומיות אינסופי וחזית הגל מישורית.
ככל שמתרחקים מטווח ריילי הרדיוס שואף ל-z, כמו בגל כדורי המתפשט מנקודה גאומטרית.
כידוע, גל מישורי אינסופי וגל כדורי הם שני פתרונות של משוואת הגלים.
אלומה גאוסיאנית משלבת, מבחינת רדיוס העקמומיות, גל מישורי במותניים עם גל כדורי במרחק גדול.
הפרמטר שואף לפונקציה ליניארית ב-z עבור .
הזווית בין קו ישר זה לציר הקרן (ציר z) נקרא "התבדרות" (divergence) הקרן.
ההתבדרות הזוויתית הכוללת של הקרן נתונה על ידי:
כלומר, פעמיים זווית הסטייה מהציר.
בגלל תכונה זו, אלומה גאוסיאנית הממוקדת לנקודה קטנה מתבדרת ומתפשטת במהירות כשהיא מתקדמת הרחק ממותניה.
כדי למנוע התבדרות גדולה של אלומה גאוסיאנית במרחק גדול יש להתחיל מקוטר מותניים גדול.
היחס בין רוחב האלומה להתבדרותה נגרם עקב עקיפה.
גם אלומות לא-גאוסיאניות מציגות אפקט דומה, אך קרן גאוסיאנית היא מקרה פרטי ומיוחד בו מכפלת הרוחב וההתבדרות היא הקטנה ביותר האפשרי.
במילים אחרות, נוהגים לומר שלאלומה גאוסיאנית יש את איכות האלומה המיטבית האפשרית.
מאחר שהמודל של אלומה גאוסיאנית משתמש בקירוב הפרקסיאלי, הוא נופל ונכשל כאשר חזיתות הגל מוטות בזוויות גדולות מכ-30 מעלות מציר האלומה.
מהביטוי לעיל עבור התבדרות האלומה נובע שהמודל המתמטי עבור אלומה גאוסיאנית תקף רק כאשר מותני הקרן גדולים מ-.
האיכות של אלומת לייזר נמדדת באופן כמותי באמצעות מכפלת פרמטרי האלומה (beam parameter product, בקיצור BPP).
עבור אלומה גאוסיאנית, ה-BPP היא מכפלת התבדרות הקרן ברוחב מותניה .
ערך ה-BPP של קרן אמיתית נמצא על ידי מדידת הקוטר המינימלי של הקרן והתבדרותה בשדה הרחוק, ואז ביצוע מכפלת שני המספרים.
היחס בין ה-BPP של הקרן האמיתית לבין BPP של קרן גאוסיאנית באותו אורך גל מסומן כ-M² (מבוטא "M squared").
הערך של M² עבור קרן גאוסיאנית הוא 1. לכל שאר קרני הלייזר המופקות בפועל מלייזר, הגודל M² גדול מ-1, אך עבור קרניים איכותיות קרוב מאוד ל-1.
זהו המופע (פאזה) של הקרן הגאוסיאנית.
פרמטר הקרן המרוכב מוגדר על ידי
והוא מספר מרוכב המשמש לתיאור קומפקטי של קרן גאוסיאנית.
יותר נוח בדרך כלל לעבוד עם ההפכי שלו
כאשר הוא רוחב הקרן ו- הוא רדיוס העקמומיות שלה, כפי שהוגדרו לעיל.
פרמטר הקרן המרוכב ממלא תפקיד מרכזי בניתוח התקדמותה של קרן גאוסיאנית, בייחוד בניתוח של חלל מהוד אופטי באמצעות חשבון מטריצות ABCD הידוע מהקירוב הפראקסיאלי.
במונחי פרמטר האלומה המרוכב q, השדה הגאוסיאני בממד אחד הניצב לציר z מתכונתי ל-
ב-2 ממדים ניתן לכתוב קרן בעלת חתך אליפטי כמכפלה
שעבור המקרה הנפוץ של סימטריה מעגלית, בה and נותן
זהו תיאור קומפקטי של האלומה הגאוסיאנית.
ההספק P שעובר דרך צמצם או מפתח עגול ברדיוס r דרך מישור הניצב לכיוון התקדמות האלומה הגאוסיאנית, כתלות במיקום הצמצם z ביחס למותן האלומה, הוא:
הוא ההספק הכולל של הקרן.
עבור מפתח בעל רדיוס , החלק היחסי של ההספק שמועבר הוא
כדי ש-95% מההספק יעברו דרך המפתח, על רדיוסו להיות באורך .
את עוצמת השיא של אלומה גאוסיאנית במרחק z מהמותן ניתן לחשב באמצעות כלל לופיטל כגבול של ההספק הכלוא בתוך עיגול ברדיוס r חלקי שטח העיגול (שהוא ):
אנו רואים, אם כן, שעוצמת השיא היא פעמיים העוצמה הממוצעת (אותה מחשבים על ידי סך ההספק חלקי השטח הכלוא בעיגול ברדיוס
התקדמות של אלומה גאוסיאנית במרחב, בתווך אופטי או דרך אלמנט אופטי ניתן לתאר על ידי השינוי בפרמטר האלומה המרוכב q, או ליתר דיוק בהפכי שלו, כאשר הוא מחושב לפי חשבון מטריצות ABCD לפי הקירוב הפראקסיאלי בשיטה זו, הפרמטר 'q אחרי האלמנט האופטי מתואר על ידי
כאשר A,B,C,D הם פרמטרים התלויים במערכת האופטית ו-q הוא פרמטר האלומה המרוכב לפני האלמנט האופטי.
עבור מרחב חופשי ההתקדמות של אלומה מ- ל- מתוארת על ידי
עבור התקדמות דרך עדשה ניתן לחשב את התקדמות האלומה הגאוסיאנית לפי תכונות התנהגותה אחרי העדשה והעובדה שעדשה הופכת אלומה גאוסיאנית מקורית לאלומה גאוסיאנית אחרת.
בפרט, רוחבי הקרניים על העדשה (אך משני צידיה) שווים
מאחר ש- ניתן להראות שהשתנות הפרמטר המרוכב דרך עדשה נתונה על ידי
מיקום הדמות בעדשה של אלומה גאוסיאנית עם מותן ב- נמצא ב-:
ניתן לראות שעבור אלומה שהמותן שלה נמצא במוקד העדשה, המותן של אלומת הדמות יתקבל במוקד מצידה השני של העדשה.
בנוסף, ההגדלה של אלומה גאוסיאנית דרך עדשה היא
אלומות גאוסיאניות הן רק פתרון אחד אפשרי למשוואת הגלים הפרקסיאלית.