tomron87/hebrew-wikipedia-sentences-corpus huggingface dataset:
הילד מייחס לחפץ משמעות חדשה, שאינה נובעת מהפונקציה הפיזית שלו אלא מהקשר הדמיוני שנבנה סביבו.
לפי פיאז'ה, פעולה זו מבטאת הטמעה (אסימילציה).
ויגוצקי הדגיש שהילד לומד לייחס משמעות באמצעות חפצים, כחלק מהפנמה של נורמות חברתיות.
מחקרים עדכניים יותר בתחום מתייחסים לכך שמשחק העמדת פנים, שבו הילד מחליף חפץ אחד באחר, מופיע לראשונה בשלב מעט מוקדם יותר בהתפתחות בין גיל 12 ל‑18 חודשים.
המשחק הסימבולי לעיתים קרובות כולל בניית עלילה עם התחלה, אמצע וסוף.
הילד מארגן סיפור, מנסח בעיה, מציע פתרון ויוצר המשכיות בין פעולות.
מבנה זה מעודד הבנה של זמן, סיבתיות והקשרים לוגיים.
כמו כן, משחקים נרטיביים מעודדים שימוש בשפה מורכבת, שילוב רגשות, ודיאלוג עם משתתפים נוספים.
סביב גיל 3–4 שנים, מופיעים תסריטים מורכבים, חלוקת תפקידים, חוקים פנימיים ומעורבות של משתתפים נוספים.
בשלב זה הילדים מפתחים יכולות נרטיביות, משלבים בין אלמנטים רגשיים, קוגניטיביים ולשוניים, ומדמים סיטואציות חברתיות מורכבות.
המשחק הסימבולי מתפתח בהתאם לגיל:
גיל 1.5-2: התחלה של חשיבה ייצוגית, חיקוי, שימוש ראשוני בחפצים באופן סימבולי.
לדוגמה, ילד שמחזיק כפית ומכניס לפה ואומר "טעים" על אף שאין אוכל.
גיל 2–3: שימוש עצמאי בדמיון, פעולות העמדת פנים פשוטות.
לדוגמה, ילדה שלוקחת בובה, מכסה אותה ומניחה אותה לישון.
גיל 3–4: משחקי תפקידים, תסריטים מורכבים, חלוקת תפקידים.
לדוגמה, קבוצת ילדים משחקים בבית חולים, ילדה אחת בתפקיד הרופאה, ילד אחד בתפקיד החולה, ילדה אחרת בתפקיד האחות, וילד אחר בתפקיד נהג האמבולנס.
גיל 4–5: רצפים נרטיביים, חוקים פנימיים, הבנה של נקודות מבט שונות.
לדוגמה, ילדים בונים ומשחקים סיפור בו הם מצילים את העולם ממפלצת, סיפור במבנה הכולל התחלה, שיא וסיום.
המשחק דורש גם תיאום בין הדמויות.
לסביבה התרבותית והחינוכית תפקיד משמעותי בהתפתחות המשחק הסימבולי.
לפי גישתו של ויגוצקי, המשחק מתרחש ב"אזור ההתפתחות המקורבת" ומונע באמצעות תיווך חברתי.
הילד לומד מהאינטראקציות עם מבוגרים וילדים אחרים, אשר מספקים לו מודלים, משוב ותמיכה.
מחקרים חוצי תרבויות מצביעים על כך שלמרות קיומם של דפוסי משחק אוניברסליים, ישנם הבדלים בתדירות, במורכבות ובאופני המשחק בין תרבויות בהתאם לערכים, מטרות חינוכיות ומבני משפחה.
כמו כן, תנאים סביבתיים כמו עידוד הורי, נוכחות צעצועים סמליים וזמינות של זמן חופשי – מהווים גורמים תומכים בהתפתחות המשחק הסימבולי.
המסגרת החינוכית אף היא יכולה לעצב את סוג המשחקים, בין אם על ידי ארגון סביבות משחק עשירות, הנחיית משחקי תפקידים קבוצתיים או יצירת שגרות משחק מונחות.
ניתן לתאר שלוש דרכים עיקריות בהן חוקרים מבינים את הקשר בין משחק סימבולי לבין התפתחות הילד.
לפי הגישה הראשונה, המשחק הסימבולי מקדם התפתחות חיוני המסייע באופן ישיר בפיתוח כישורים כמו חשיבה, ויסות רגשי, שפה ואמפתיה.
עם זאת, סקירות מקיפות של מחקרים לא מצאו קשר סיבתי ישיר ברור בין משחק סימבולי לבין התפתחות בתחומים אחרים.
לפי הגישה השנייה, משחק סימבולי הוא רק אחת מהדרכים שיכולות לקדם את ההתפתחות, אך אינו הדרך היחידה ולא בהכרח המרכזית לכך (גישה אקוויפינלית, Equifinality) .
כלומר, גם ילדים שלא מרבים לשחק במשחקי דמיון יכולים לפתח כישורים חשובים בדרכים אחרות, כמו שיחה עם מבוגרים או פעילויות למידה מובנות.
לפי הגישה השלישית, המשחק הוא תוצר לוואי (אפיפנומנה, epiphenomena) של התפתחות: יש חוקרים הסבורים שמשחק דמיוני אינו הגורם להתפתחות אלא תוצאה שלה.
כלומר, ילדים שכבר מתקדמים מבחינה קוגניטיבית וחברתית נוטים יותר לעסוק במשחקים כאלה, אך המשחק עצמו לא מקדם בהכרח את ההתפתחות.
הקשר בין משחק סימבולי לבין התפתחות הילד נחשב לנושא מורכב, וגוף המחקר חלוק לגבי האם משחק סימבולי הוא גורם ישיר המשפיע על ההתפתחות או רק קשור אליה.
החשיבה הייצוגית, כלומר היכולת להבין שדבר מה יכול לייצג דבר אחר, מהווה מרכיב יסוד בהתפתחות הקוגניטיבית.
היא כוללת בתוכה גם את יכולת ההפשטה, היכולת של אדם לחשוב על דברים שלא נמצאים מולו או אינם מוחשיים.
במשחק סימבולי, הילד מדמה פעולה או מצב שאינם מתרחשים בפועל, כמו בישול או טיפול בבובה, וכך מיישם את יכולת ההפשטה.
לפי ויגוצקי, יכולת זו מתפתחת מתוך דיאלוג חברתי ונרכשת באמצעות משחק משותף, בו מופנמות נורמות וערכים דרך פעולות סמליות.
גם הבנה סמלית עמוקה, היכולת להבין שלחפץ או פעולה יכולה להיות משמעות שאינה תלויה באופן השימוש הפיזי שלה, נבנית דרך משחק סימבולי.
לדוגמה, כאשר ילד מדמה בלוק לעוגה, הוא לא רק משחק, אלא גם מפעיל תהליך של הפשטה ושליטה קוגניטיבית גבוהה.
לפי פיאז'ה, הפונקציה הסמלית היא הבסיס לפעילויות מופשטות כמו קריאה, כתיבה וחשבון, הנשענות על הבנת סמלים וכללים.
משחק סימבולי תורם משמעותית להתפתחות השפה.
במהלך המשחק, הילד משתמש בשפה כדי לבנות עלילה, להנחות את עצמו ואת המשתתפים, ולבטא רגשות, כוונות ותפקידים.
ויגוצקי הדגיש כי השפה היא הכלי המרכזי דרכו הילד מארגן את מחשבתו, וכי התפתחות לשונית מתרחשת במקביל לפעילות משחקית, במרחב חברתי.
מחקרים עדכניים מצביעים על כך שיכולת סמלית מפותחת נמצאת בקורלציה עם אוצר מילים עשיר, תחביר מורכב ויכולת לנהל דיאלוגים.
המשחק הסימבולי תורם גם לתחומים הרגשיים והחברתיים של הילד.
דרך הדמיה של מצבים חברתיים, הילד מתרגל מרכיבים חיוניים בקוגניציה חברתית ובתאוריה של התודעה (ToM), כגון אמפתיה, פתרון קונפליקטים, ויסות רגשי והבנת מצבים מנטליים של אחרים.
לדוגמה, ילד המשחק בהורה המטפל בתינוק, לא רק מפעיל חשיבה סמלית אלא גם מעבד רגשות, מתנסה בעמדות שונות ומפתח הבנה בין-אישית.
המשחק משמש גם ככלי של ויסות פנימי, בכך שהוא מאפשר לילד להתמודד עם פחדים, תוקפנות או קונפליקטים פנימיים, בתוך מסגרת בטוחה ומובנית.
כך המשחק הסימבולי ממלא תפקיד כפול: הוא גם אמצעי להבעה עצמית, וגם זירה להפנמה של ערכים, רגשות ומבנים חברתיים מורכבים.
הבדלים בין־אישיים ביכולת המשחק הסימבולי
קיימת שונות בין־אישית ניכרת בין ילדים ביכולתם להשתתף במשחק סימבולי.
ילדים נבדלים זה מזה ברמת היצירתיות, יכולת להשתמש בחפצים כדי לסמל דבר אחר וביכולת לנהל רצפים נרטיבים במשחק.
גורמים כגון התפתחות שפתית, תפקודים קוגניטיביים, התפתחות תיאוריה של תודעה (ToM), ניסיון קודם במשחקי דמיון, והתנסויות חברתיות מוקדמות, עשויים להשפיע על איכות ועושר המשחק הסימבולי של הילד.
ישנם ילדים המביעים בקלות ובאופן עצמאי משחק סימבולי עשיר, בעוד אחרים נזקקים לתיווך מהסביבה או מבני קבוצת הגיל שלהם שישחקו עמם.
עם זאת, מיעוט במשחק סימבולי בשלב מוקדם אינו בהכרח מעיד על עיכוב התפתחותי, ויש להתחשב במגוון רחב של משתנים סביבתיים ואישיים.
המשחק הסימבולי משמש מזה עשורים ככלי אבחוני וטיפולי במסגרת פסיכולוגיה קלינית, ריפוי בעיסוק, עבודה סוציאלית ופיזיותרפיה שיקומית.
בטיפול במשחק, ילדים מבטאים רגשות, פחדים וחוויות מורכבות דרך סצנות מדומות ודמויות סימבוליות, לעיתים מבלי להזדקק לשפה מילולית מפורשת.
גישה זו מאפשרת לאנשי מקצוע לגשת לתכנים לא מודעים או טראומטיים, לזהות קשיים רגשיים, ולתמוך בתהליך ויסות רגשי ועיבוד חווייתי.
בנוסף, המשחק משמש כאמצעי לאבחון מצבים נוירו-התפתחותיים (כמו אוטיזם), בהתבסס על הימצאות או העדר יכולת להשתמש בחפצים כדי לסמל דבר אחר, יוזמה למשחק מדומה, ותגובה לאינטראקציה בתוך סיטואציה סימבולית.
משחק סאנדבוקס הוא משחק מחשב הנותן לשחקן מגוון רחב של אלמנטים, שבהם הוא יכול להשתמש בעולם פתוח.
משחקים אלו לרוב מעודדים יצירתיות, ומאפשרים לשחקן להציב לעצמו את מטרותיו במהלך המשחק.
רוב משחקי הסאנדבוקס מזוהים עם סוגת משחקי עולם פתוח.
המילה "סאנדבוקס" היא המילה האנגלית לארגז חול, מונח המתאר סביבת מחשוב שבה מאפשרים למשתמשים לעשות ככל העולה על רוחם.
משחקים ידועים מסוגת הסאנדבוקס כוללים את מיינקראפט, משחק הווידאו הנמכר ביותר בכל הזמנים, Grand Theft Auto, משחק מסוגת פעולה והרפתקה שמפותח על ידי חברת "Rockstar Games", סימס ועוד.
המאפיינים העיקריים של משחקי סאנדבוקס הם:
עולם פתוח - יכולת תזוזה חופשית במסגרת עולם וירטואלי.
עלילה לא ליניארית - עלילה שאינה מוצגת בסדר כרונולוגי, אלא על פי בחירתו של השחקן.
משחקיות מתפתחת - משחקים שמציבים את השחקן בפני סיטואציות מורכבות (לדוגמה: משחקים המשלבים תכנות, כלכלה וירטואלית)
אחד מן המשחקים הראשונים בסוגת הסאנדבוקס הוא "Elite", משחק סימולציית טיסה בחלל שיצא לאור בספטמבר 1984. Elite היווה השראה למשחקי סאנדבוקס אחרים, ביניהם סים סיטי, משחק יצירת ערים שהופץ באוקטובר 1989. משחקים שיצאו בעשור שלאחר מכן (GTA, סימס), נתנו לשחקן יכולות השפעה רחבות יותר על סביבתו ועל מהלך המשחק.
ב-2003, המשחק הווירטואלי האינטרנטי Second Life (חיים שניים) יצא לאור, אחד ממשחקי המחשב הראשונים בהיסטוריה שאיפשר לשחקנים ליצור תכנים משלהם ולשוחח בעולם פתוח.
אחריו יצאו משחקים דומים כגון IMVU ב-2004 ו-Garry's Mod ורובלוקס ב-2006.
מיינקראפט היא הדוגמה הנפוצה והמצליחה ביותר למשחק סאנדבוקס.
המשחק מאפשר לשחקן להציב לעצמו יעדים ב-2 מצבים עיקריים (יצירתיות והישרדות), אך גם מאפשר לו לשחק ביחד עם שחקנים אחרים במצב מרובה משתתפים (Multiplayer).
מבקרים של המשחק שיבחו את מערכת הקרפטינג (crafting, יצירה) של מיינקראפט.
השחקן יכול לנוע בחופשיות במרחב העולם, לחצוב בלוקים ואז למקם אותם במקום אחר או ליצור איתם חפצים חדשים ולבנות בעזרתם.
רובלוקס היא פלטפורמה מקוונת למשחקי רשת מרובי משתתפים שהוקמה בשנת 2004 על ידי דייוויד באזוקי ואריק קאסל, בעמק הסיליקון שבארצות הברית.
בפלטפורמה, שחקנים יכולים להתאים אישית את הדמויות הווירטואליות שלהם עם מאות כובעים שונים, צורות ראש, צורות גוף, בגדים וציוד.
בנוסף, שחקנים יכולים ליצור משחקים ופריטים שונים בעצמם באמצעות "רובלוקס סטודיו" (Roblox Studio), כלי לתכנות מונחה-עצמים, שעושה שימוש בשפת התכנות לואה.
קיימים משחקי קלפים רבים מספור – לחלקם יש חוקים תקניים, וחלקם בעלי חוקים המשתנים לפי האדם המשחק, מיקומו או תרבותו.
כלל מהותי למשחקי קלפים (ולמשחקים בכלל) הוא שכל השחקנים יהיו מודעים לכלל חוקי המשחק לפני תחילתו, אלא אם כן חוקי המשחק דורשים אחרת (מאו).
במשחק קלפים יכולים להשתתף שחקן אחד (סוליטר) או יותר.
בדרך כלל כשמדובר במשחק קבוצתי, השחקנים מתיישבים כולם סביב שולחן או משטח אחר כשפניהם מופנות למרכזו, והם מחזיקים בידיהם מספר קלפים, קלפים אלו נקראים ה"יד".
במשחקים שונים על המשטח ישנה ערימת קלפים המשמשת כקופה.
בהגדרה, על מנת לשחק במשחק קלפים, יש צורך בחפיסת קלפים המיועדת למשחק.
כמעט תמיד, גודלם של כל הקלפים בחפיסה זהה, ולכל קלף שני צדדים: צד אחד ("גב הקלף", "הצד האחורי") זהה בין כל הקלפים, ועל הצד האחר ("פני הקלף", "הצד הקדמי") יש ציור.
הציור יכול להיות ייחודי לכל קלף, או להיות מצוי על מספר קלפים זהים.
על אף שלמשחקים רבים יש חפיסות קלפים ייחודיות להם, רוב המשחקים משתמשים בחפיסה סטנדרטית (אנגלו-אמריקאית) בעלת 52 קלפים המחולקת ל-4 סדרות (תלתן , יהלום , לב , עלה ).
בנוסף לחפיסה הסטנדרטית קיים קלף מיוחד אשר לעיתים מתווסף לחפיסה (הג'וקר).
קיימים גם משחקים המשתמשים רק בחלק מהקלפים בחפיסה הסטנדרטית, משחקים שבהם סדר הקלפים שונה, ומשחקים שדורשים יותר מחפיסה סטנדרטית אחת.
במחוזות רבים באירופה משתמשים בחפיסות שונות של קלפים, במקום החפיסה הסטנדרטית.
חפיסות אלה מכילות לעיתים פחות קלפים, וברובן משתנות הסדרות.
ברוב המשחקים, לא כל הקלפים מחולקים לשחקנים, כך שנשארים קלפים בהם משתמשים במהלך המשחק, קלפים אלה נקראים "קופה".
הקופה תונח כך שפני הקלפים יהיו כלפי מטה כך שלא יראו את הקלפים ובמרכז משטח המשחק, כך שלכל השחקנים תהיה גישה נוחה לקופה, אלא אם כן ישנו דילר במשחק.
המחלק, או "דילר" (מאנגלית: Dealer), אחראי על חלוקת הקלפים.
בחלק מהמשחקים המחלק לא יהווה אחד מהשחקנים (פוקר), בחלקם ישחק המחלק מול כל שאר השחקנים (בלאק ג'ק) ובחלקם ישמש אחד השחקנים בתור המחלק.
במשחקים בהם המחלק הוא אחד השחקנים נהוג להחליף את המחלק מדי תור עם כיוון השעון.
לעיתים המחלק יהיה זה שהפסיד בתור הקודם.
במשחקים בהם מחולקים הקלפים תחילה לשחקנים החלוקה תתבצע על ידי המחלק עם כיוון השעון (או נגדו) בכל פעם קלף אחד.
המחלק לפני החלוקה יערבב את הקלפים כראוי, לעיתים יבקש המחלק מאחד השחקנים "לחתוך" את החבילה בסיום הערבוב, פעולה זו היא פעולה של אמון שבאה להראות שהמחלק ערבב כראוי ולמנוע רמאויות.
לרוב החלוקה תחל מהשחקן היושב ליד המחלק (משמאלו בהנחה שמחלקים עם כיוון השעון).
החלוקה תתבצע כך שאף שחקן לא יוכל לראות את הקלפים אשר חולקו ליתר השחקנים (או אף לו בחלק מהמשחקים) וגם לא את הקלפים אשר נותרו בחפיסה.
לעיתים משחק יכול להשתייך ליותר מסוג אחד.
משחקים בהם המטרה לקחת (או להימנע מלקחת) את הקלפים אשר הונחו על ידי יתר השחקנים.
המטרה במשחקי הרמי היא ליצור סדרות קלפים.
משחקים אשר המיועדים לשחקן בודד.
לרוב ישחקו במשחקים אלו על מחשב, אך ניתן לשחק בהם גם ללא מחשב.
במשחקים אלו המטרה להיפטר מכל הקלפים לפני השחקנים האחרים.
משחקים בהם המטרה לאסוף את כל קלפי המשחק.
משחקים אלו לרוב יתקיימו בבתי קזינו, אך ניתן לשחק בהם גם בחברה.
משחק קופסה (בלעז Tabletop Games או משחקי שולחן) הוא שם כולל למשחקי לוח, משחקי קלפים, משחקי קוביות, משחקי מלחמה ועוד.
במשחקי קופסה משחקים בדרך כלל על שולחן, והם נמכרים בקופסה שנועדה לשמור על חלקי המשחק.
משחקים קלאסיים מפורסמים הם שחמט וגו שנחשבים לקטגוריה בפני עצמה.
משחקי הקופסה התפתחו לכדי תחביב מודרני שזוכה לפופולריות רבה במדינות מפותחות, כשמדי שנה כמה אלפי כותרים משוחררים לשוק.
משחקי הקופסה משמשים לפעילות חברתית, קבוצתית ומשפחתית לשעות הפנאי ואף כפעילות ספורט תחרותית - חלק ממשחקי הקופסה, בעיקר משחקי קלפים, הם תחרותיים ובהם יש טורנירים נושאי פרסים.
משחקי הקופסה נחלקים לקטגוריות רבות.
חלק מהמשחקים מבוססים על תרחיש של מלחמה בין השחקנים כמו משחק הדמקה, ולחלק מהמשחקים יש נושא מסוים כמו במשחק קטאן בו הנושא הוא בניית ערים ומסחר.
המשחקים מגוונים גם ברמת הקושי שלהם, ישנם משחקים עם חוקים פשוטים יחסית ומשחקים עם חוקים מסובכים יותר.
מטרתם של רוב המשחקים היא לנצח את שאר השחקנים, אם כי קיימים גם משחקים שבהם כל השחקנים פועלים למען הגשמת מטרה משותפת וניצחון משותף.
משחקי קופסה מהעת העתיקה ועד המאה ה-20
משחקי קופסה היו קיימים ברוב התרבויות העתיקות במהלך ההיסטוריה.
משחקים רבים נמצאו במהלך חפירות ארכאולוגיות שונות, הקדום מביניהם הוא סנת, אשר התגלה במספר קברים במצרים העתיקה והוא מתוארך לשנת 3500 לפנה"ס.
משחק היסטורי נוסף הוא המשחק המלכותי של אור - הוא משחק לוח שהתגלה בחפירות הקברים המלכותיים של אוּר שבשומר ומתוארך לשנת 2600 לפנה"ס.
חלק מהמשחקים הקדומים עדיין זוכים לפופולריות היום, וביניהם:
גו – משחק לוח שמקורו בסין העתיקה.
גו נחשב למשחק הלוח העתיק ביותר בעולם שעדיין משחקים בו עד היום.
שחמט – אחד מהמשחקים השכיחים והמורכבים ביותר הקיימים בתרבות האנושית.
דמקה – משחק לשני שחקנים שמשחקים בו בדרך כלל על לוח מרובע בן 64 משבצות (8 טורים ו-8 שורות; הלוח שמשמש גם למשחק השחמט).
מנקלה – משפחה של משחקי לוח שמשחקים מסביב לעולם ועוד.
בזכות הייצור ההמוני במאה ה-20, התפתחה תעשיית משחקי הקופסה מאוד במאה ה-20. לאורך המאה ה-20 נוצרו רבים ממשחקי הקופסה אשר נמצאים בשימוש נרחב היום:
מונופול – משחק לוח המבוסס על עולם העסקים.
משחק זה הוצא לאור על ידי הסברו בשמם של האחים פרקר בעיצומן של שנות "השפל הגדול".
המשחק מרתק עד היום ילדים ומבוגרים כאחד, ויש גם אליפויות עולם למשחק זה.
בישראל המשחק מיוצר ומשווק על ידי קודקוד.
הרמז – משחק לוח בלשי פופולרי בו השחקנים משחקים דמויות שמטרתן לגלות מיהו הרוצח באחוזה בה הם מתארחים.
המשחק יצא בשנת 1948 וזוכה עד היום להדפסות מחודשות ובסגנונות שונים.
המשחק מיוצר ומשווק בישראל על ידי קודקוד.
סיכון – משחק אסטרטגיה ומלחמה על גבי מפת העולם בו השחקנים מנסים לכבוש את העולם בעזרת צבאותיהם, הקרבות במשחק מתבצעות על ידי הטלת קוביות.
המשחק יצא לאור בשנת 1957 ובהמשך החלה לשווקו בישראל חברת קודקוד.
מאז שנות ה-90 יצאו למשחק גרסאות שונות, כגון סיכון "שר הטבעות" וסיכון "מלחמת הכוכבים".
צוללות – הוא משחק לוח המשלב טקטיקה ומזל.
הוא הומצא בשנת 1931 כמשחק עט ונייר.
סטרטגו – משחק לוח אסטרטגי שיצא בשנת 1961.
טליסמן – משחק לוח שמבוסס בעולם בדיוני דמוי מבוכים ודרקונים.
המשחק יצא בשנת 1983 ובהמשך תורגם ויובא לישראל על ידי חברת מאנקי טיים וקודקוד, למשחק מספר גרסאות
קטאן – משחק לוח אסטרטגי המשלב אסטרטגיה ומזל.
הוא הומצא בשנת 1995 על ידי קלאוס טויבר.
ההתפתחות של משחקי הקופסה המודרניים
התפתחות משחקי הלוח חלה במקביל באירופה ובארצות הברית, מה שהוביל להתפתחות של שני סגנונות משחקים: משחקי יורו ומשחקים אמריקאיים (הידועים גם כ-Ameritrash).
המשחקים האמריקאיים התפתחות בשנות ה-70 וה-80, לצד ההוצאה לאור של מבוכים ודרקונים, בדגש על משחקי מלחמה, מיניאטורות ועוד, בעיקר מבית חברת Avalon Hill, SPI ועוד.
בשנות ה-90 של המאה העשרים משחקי הקופסה שמקורם באירופה (בעיקר בגרמניה) תפסו תאוצה בשוק האמריקאי.
המשחקים היו בעלי מספר מאפיינים ייחודיים שהיוו חידוש לשחקני משחקי הקופסה בארצות הברית.
נהוג לייחס את הסנונית הראשונה לתור הזהב למשחק המתיישבים של קטאן שיצא לאור בשנת 1995 בגרמניה.
המשחק עורר את שוק משחקי הקופסה וגרם לפריחה שלו.
אחת התופעות הייחודיות למשחקי הקופסה מתקופה זו הוא הדגש שניתן למעצב משחק הקופסה - שמות המעצבים התחילו להיכתב על גבי קופסאות המשחקים ובכך יצרו הערצה מסוימת ליוצרי המשחקים.
לפיכך משחקים מאז שנות ה-90 מכונים גם לעיתים "משחקי מעצבים".
הגידול במשחקי הקופסה יחד עם הזמינות של האינטרנט הנגיש את התחביב לקהל רב יותר בעולם.
נוצרו ערוצי יוטיוב מיוחדים למשחקי קופסה (בדומה למשחקי מחשב) ואתרים שמרכזים את התחביב ברמה העולמית ומהווים מאגר גדל והולך של כלל משחקי הקופסה שישנם.
כנסים שמיועדים למשחקי קופסה ראו גידול משמעותי במבקרים.
בישראל נוסד בשנת 2007 כנס דרקוניקון שמתרחש בתל אביב באוגוסט, כנס Spiel בעיר אסן שבגרמניה אשר הפך לכנס המרכזי באירופה למשחקי קופסה, וכנס ג'נקון שבארצות הברית אשר בשנת 2015 ביקרו בו כ-60,000 מבקרים.
מספר משחקים משפיעים וחשובים מתקופה זו ועד ימינו:
המתיישבים של קטאן - משחק קופסה רב משתתפים שתוכנן על ידי קלאוס טויבר ויצא לראשונה בגרמניה ב-1995. המשחק תורגם לעברית על ידי חברת "הקוביה".
מנצ'קין - משחק קלפים הומוריסטי, שיצא לאור ב-2002 כפרודיה על משחקי תפקידים.
מנצ'קין הוא הכינוי באנגלית לנק"ניסט - שחקן המשחק רק כדי לצבור כוח.
הוא תורגם לעברית על ידי חברת "הקוביה".
דומיניון - משחק קלפים שנוצר על ידי דונלד וקריניו והושק ב-2008. שיטת המשחק היא "בניית חפיסה", שהתפרסמה וצברה תאוצה בזכות משחק זה.
פוארטו ריקו - משחק גרמני שנחשב מסובך יותר מבחינת משחקיות.
המשחק יצא בשנת 2002 ותוכנן על ידי Andreas Seyfarth.
דיקסיט - משחק קלפים מבית היוצר ג'ין לואיס רובירה, יצא בשנת 2010 וזכה בתואר משחק השנה הגרמני.
המשחק תורגם לעברית על ידי חברת "הקוביה".
קלפים נגד האנושות - הוא משחק קלפים ומסיבות קבוצתי שמומן ב-Kickstarter ומשלב תוכן סאטירי ובוגר עם מכניקות משחק פשוטות.
כרטיס לנסיעה (Ticket To Ride) - משחק אירופאי קלאסי שיצא בשנת 2004 נוצר על ידי Alan R.
מטרת המשחק היא לבנות מערכת רכבות, כשיש מספר גרסאות: ארצות-הברית, אירופה ועוד.
פנדמיק - משחק לוח שיתופי בו על השחקנים להתמודד יחד נגד מגפות שמתפרצות בעולם.
משחק זה היה חדשני באופן שבו השחקנים נדרשים לשחק יחד נגד הלוח ולא אחד נגד השני.
המשחק יצא בשנת 2007 מאת המעצב Matt Leacock.
קרקסון - משחק אסטרטגי עם מכניקה של הנחת אריחים.
השחקנים מתחרים בבניית טירות בעיר הצרפתית קרקסון וכך צוברים נקודות ניצחון.
המשחק נוצר בשנת 2000, על ידי קלאוס יורגן ורדה, בגרמניה.
המשחק תורגם לעברית על ידי חברת "מאנקי-טיים".
קיילוס (Caylus) - משחק אסטרטגיה בטכניקה של "הצבת עובדים".
המשחק יצא בשנת 2005 למעצב William Attia.
משחק זה הציג את הטכניקה של "הצבת עובדים" לתחום משחקי הלוח.
סוגים של משחקי שולחן בהתאם למדיה
ניתן לאפיין את משחקי השולחן השונים בהתאם ליישום הפיזי שלו ומה כלול בקופסה ובמשחק.
סוג משחקהסברדוגמאותמשחק לוחמשחק לוח הוא משחק המיועד לשחקן אחד או יותר, המתנהל בעיקר, או באופן בלעדי, על-גבי לוח שסומן מראש לצורך זה, בהתאם לכללים קבועים מראש.
בדרך כלל נעשה שימוש בכלי משחק שונים, כגון חיילי משחק וקוביות משחק.מונופול (משחק לוח), טליסמן (משחק), המתיישבים של קטאן.משחק קלפיםמשחקי קלפים משתמשים בעיקר בחפיסת קלפים ולא דורשים לוח משחק, או שלוח המשחק הוא בעל חשיבות משנית במשחק.
ישנם משחקי קלפים שמהווים ספורט בפני עצמם כמו הברידג' והפוקר.
תת-קטגוריה של משחקי קלפים היא קלפי אספנות.
מבחינת חלקי המשחק עצמו מדובר לרוב במפה המתארת שטח גאוגרפי מסוים (אמיתי או דמיוני) ועליו חיילי משחק (המיניאטורות) שמדמים יחידות צבאיות וששייכים לכל אחד מהשחקנים.
רובם של משחקי המלחמה הוא לשני שחקנים אשר משחקים את הצדדים היריבים למלחמה.וורהאמר פנטזיה, וורהאמר 40,000, דיפלומטיה, Memoir' 44, סיכון
חלק ממשחקי השולחן משתמשים במספר סוגים של מדיה, למשל משחקי לוח שמגיעים עם מיניאטורות או משחקי לוח שמנסות לדמות את החוויה של משחק תפקידים.
סוגים של משחקי שולחן בהתאם למכניקה
בתחום משחקי השולחן ניתן גם לאפיין מספר מכניקות שונות, אשר מצביעות על אופי המשחק, המורכבות שלו והאורך שלו.
נקראים בעגה של שחקני הקופסה גם "משחקי יורו" או "יורוגיימס".
למשחקי הקופסה האירופאים מספר מאפיינים ייחודיים:
משך זמן המשחק נע בין חצי שעה לשעתיים.
המכניקות של המשחק פשוטות ומופשטות וניתנות ללימוד בקלות.
אם כי ישנם גם משחקים מסובכים יותר.
האינטראקציה בין השחקנים נעשית בצורה עקיפה.
כלומר פעולות של שחקן אחד לא מערבות שחקנים אחרים אך הם יגרמו לזה ששחקנים אחרים יושפעו מכך.
חלקי המשחק הם אבסטרקטיים (לדוגמה: מיפל הוא כלי משחק מעץ שמייצג אנשים/עובדים במשחקים האירופאים).
אלמנט המזל כמעט ולא משמעותי במשחק.
מדינת המוצא של המשחקים האירופאים היא גרמניה, אך עם הזמן החלו לייצר משחקים כאלו גם בצרפת ומדינות אירופאיות אחרות.
בעקבות התבוסה במלחמת העולם השנייה נוצר טאבו בגרמניה על משחקי קופסה שמדמים מלחמה וקרבות בין השחקנים (בניגוד לארצות הברית שם משחקי הקופסה הלכו בכיוון של משחקי מלחמה) וכך התפתחו משחקי הקופסה הגרמניים בכיוון שאינו כולל אינטראקציה ישירה בין השחקנים.
נושאים פופולריים למשחקים שמקורם בגרמניה הם בניית ערים ותרבויות, גידול חוות, הרפתקאות, רכישת אומנות וכדומה.
מאפיין נוסף ומשמעותי במשחקים האירופאים הוא שאין "חיסול שחקנים" - משמע לא ניתן להפסיד ולצאת מהמשחק תוך כדי שהוא מתנהל.
דוגמאות: קטאן, קרקסון, כרטיס לנסיעה.
משחקים אמריקאים מתאפיינים בכך שהנושא של המשחק הוא דומיננטי בהם, הם מעודדים קונפליקט ישיר בין השחקנים (לדוגמה: קרבות) ויש בהם ברוב המקרים אלמנט משמעותי של מזל.
משחקים אמריקאים נמשכים לעיתים זמן רב ויש בהם מכניקות משחק מסובכות יותר יחסית לשאר המשחקים.
לא כל המשחקים מארצות הברית נחשבים כמשחקים אמריקאים, ישנם גם משחקי מסיבות ומשחקי משפחה שמקורם בארצות הברית.
משחקים אמריקאים מכונים לעיתים בסלנג של שחקי הקופסה בכינוי "אמריטראש" (מאנגלית: Ameritrash) מלשון Trash (זבל) אך במשמעות חיובית ולא שלילית של המילה.
נושאים עיקריים המאפיינים משחקים אמריקאים הם חקר החלל, מדע בדיוני, פנטזיה, זומבים ומלחמה.
את התפתחות המשחקים האמריקאים ניתן לראות החל מהמשחק Cosmic Encounter שיצא בשנת 1977 והיה בתחום המדע הבדיוני ועד היום הוא נחשב כמוביל בתחום ומודפס מחדש לעיתים תכופות.
משחקים משפחתיים מתאפיינים ביכולת שלהם להתאים לכלל בני המשפחה, קטנים וגדולים כאחד.
פרס משחק השנה הגרמני מחולק באופן מסורתי למשחקים שעונים על הקטגוריה הזו.
"משחקי שער" (Gateway Games) הם מונח שמתאר קבוצה דומה מאוד למשחקים המשפחתיים מבחינת המאפיינים שלה אך מכוון למטרה אחרת.
המונח "שער" מתייחס לשער הכניסה לתחום משחקי הקופסה.
משחקי שער אלה משחקים אשר מומלץ לתת לשחקנים חדשים להתנסות בהם בטרם הם עוברים למשחקים מסובכים יותר.
שחקנים מנוסים מעדיפים להכניס לתחביב שחקנים חדשים יותר בצורה מבוקרת ונעימה ולכן ממליצים על משחקים מסוימים שיתאימו יותר לשחקנים חדשים.
שחקנים שכבר מרגישים שהם שולטים במשחקי השער מתקדמים לאחר מכן למשחקים שמתאימים יותר לטעם האישי שלהם ויותר מסובכים.
ניתן למצוא רשימות רבות של משחקי שער מומלצים למשפחות ברחבי האינטרנט וההמלצות מתעדכנות מעת לעת.
להלן מספר דוגמאות למשחקי משפחה פופולריים:
קטאן - מסורתית, הרבה מאוד שחקני משחקי קופסה היום התחילו במשחק קטאן, שהיה ועודנו להיט עולמי.
עקב כך נחשב קטאן למשחק שער מובהק.
קרקסון - משחק משפחתי פשוט להבנה ומתאים לשלל רחב של גילאים.
המשחק הוא משחק אירופאי בסיסי שמשלב מכניקה של הנחת אריחים, ולכן ממליצים לשחק בו לפני שעוברים למשחקים מסובכים יותר.
שם-קוד - משחק מסיבות מהיר, שמתאים למספר שחקנים רב של עד שמונה, מתאים לקבוצות גדולות.
דיקסיט - משחק משפחתי ובו קלפים עם ציורים מרהיבים, אשר שם דגש על הדמיון של השחקנים, והמכניקה שלו פשוטה יחסית.
המשחק מתאים לכל המשפחה, וצבר פופולריות גדולה מאוד.
משחק קופסה שיתופי הוא משחק קופסה בו השחקנים משתפים פעולה זה עם זה כדי להשיג מטרה משותפת, כאשר תוצאת המשחק היא ניצחון או הפסד לכל חברי הקבוצה.
משחקי קופסה שיתופיים נבדלים ממשחקי קופסה תחרותיים, בהם השחקנים מתחרים זה מול זה בבודדים או בקבוצות.
גם משחקי קופסה בהם השחקנים יוצרים בריתות בחלק מהזמן, דוגמת דיפלומטיה, אינם מסווגים כמשחקים שיתופיים מכיוון שבסופו של דבר רק אחד מהשחקנים יזכה בניצחון.
המשחקים השיתופיים הראשונים יוצרו בשנות ה-50 של המאה ה-20, והחלו להיות נפוצים יותר החל משנות ה-80.
משחקי מסיבות נקראים כך משום שהם מיועדים למפגשים שיש להם אופי של מסיבה, וכללי המשחק מתרכזים באספקטים יותר בידוריים של המשחק.
בדרך כלל, משחקי מסיבות מיועדים לקבוצה גדולה של שחקנים, ומתמקדים בדינמיקות החברתיות בין השחקנים ופחות נשענים על מכניקות משחק מסובכות.
משחקי חברה משיקים לקטגוריה של משחקי המסיבות, והם דומים מאוד במטרות שלהם.
לדוגמה המשחק "הרוצח" הוא משחק מסיבות, וגם משחק חברה מפורסם שניתן לשחק בו בהרבה שחקנים, והוא דורש כריזמה וגם אסטרטגיה.
משחקים מופשטים הם משחקים בהם אין נושא מוגדר והם מתמקדים באסטרטגיה טהורה.
במשחקים מופשטים המזל משחק תפקיד נמוך והם מתמקדים באסטרטגיה ודרכים יצירתיות לגבור על היריב.
רבים מהמשחקים הקלאסיים הם משחקים מופשטים, לדוגמה שחמט, דמקה וגו.
משחקים מופשטים פופולריים מהעת החדשה הם אבאלון והעוקץ, ששניהם מופצים בישראל.
ההיסטוריה של משחקי הקופסה בישראל מושפעת ישירות מתרבות משחקי הקופסה בחוץ לארץ.
העליות השונות הביאו עמן תרבויות שונות של משחקי קופסה.
העלייה של שנות השלושים מגרמניה, שנחשבת בין המדינות המובילות בעולם בייצור צעצועים, תרמה רבות להתפתחות התחום בארץ.
בתקופת חומה ומגדל ייצר מפעל "צעצועי אלונים" משחק בנושא זה שנקרא "נקודת כיבוש".
בתקופה שלאחר מלחמת העולם השנייה ניתן לציין את המשחק רמיקוב שיצא בשנות ה-40 בארץ וזכה להצלחה אדירה.
לאחר קום המדינה ניתן למצוא הרבה משחקים בנושאים ציוניים וצבאיים שמתקשרים למציאות הישראלית, "משחק האלופים" הוא דוגמה למשחק שכזה.
יחסית לשוק העולמי מספר משחקי הקופסה המקוריים מישראל הוא נמוך יחסית.
חלק מהמשחקים הישראליים הם עיבוד של משחקים מוכרים יותר בעולם.
כמו המשחק רכוז שהוא גרסה של מונופול בעברית והמשחק טקטיקו שהוא גרסה של המשחק סטרטגו.
משחק קופסה מפורסם שמקורו בישראל הוא המשחק הסאטירי "חבילה הגיעה" של אפרים קישון.
בשנות ה-90 חל מהפך בשוק העולמי של משחקי הקופסה בזכות המשחקים האירופאים ותופעה זו לא דילגה על ישראל.
הפריצה של המשחק קטאן לשוק העולמי הגיעה גם לישראל דרך חברת "הקוביה משחקים" והוא הפך במהרה למשחק נפוץ ופופולרי שמוביל בטבלאות המכירות.
לצדו יצאו בשנים שלאחר מכן עוד משחקים פופולריים בעברית כגון מנצ'קין, שם-קוד ועוד.
בנוסף לחברת "הקוביה" יש עוד מספר חברות פעילות בתרגום משחקים כגון: פרש משחקים, מאנקי-טיים, ליאם משחקים ועוד.
רבים ממשחקי הקופסה נמכרים בחנויות אינטרנטיות בסגנון אמזון ומגיעים עד בית הלקוח.
בנוסף, יש גם חברות ישראליות שהפיקו משחקי לוח מקוריים בעברית ובאנגלית, ומספר יוצרים מקומיים אשר מוציאים לאור משחקים דרך חברות זרות, זאת בנוסף לחיים שפיר שמשחקיו מיוצאים מחוץ לישראל שנים רבות.
קמו גם מספר חברות ישראליות שהפיקו משחקים באנגלית, בעיקר דרך אתר Kickstarter, השתיים הידועות הן Golden egg games (כנגדה עומדות תלונות על הונאת לקוחות) ושל היזם סער שי.
תופעה יחסית מיוחדת למשחקי קופסה היא השימוש שלהם במימון המונים להדפסת המשחק, באנגלית דרך אתר האינטרנט Kickstarter; באתר זה יזמים שרוצים לפרסם משחק קופסה מקבלים מימון המונים לפרויקט שלהם.
בשנות ה-2010 משחקי הקופסה החלו לתפוס את עיקר הנפח בפרויקטים ב-Kickstarter, והתופעה הגיעה גם לישראל ואף מספר משחקים של יוצרים ישראלים זכו להצלחה בעזרת שימוש בפלטפורמת הדסטארט הן עבור משחקי לוח והן עבור משחקים נוספים.
בנוסף למפגשים של חברים בבתים, מתרחשים גם אירועים גדולים יותר המוקדשים למשחקי קופסה ולוח.
כנס דרקוניקון שמתרחש כל שנה בקיץ במשך יומיים הוא הכנס הגדול בישראל למשחקי לוח וקופסה, עם טורנירים, מתחם דוכנים ועוד.
בחנוכה מתקיים טורניר ענק של קטאן, בשם חנוקטאן.
בנוסף, ברוב כנסי המדע בדיוני, משחקי תפקידים ופנטזיה בישראל, קיים לרוב גם חדר שמשמש למפגש של שחקני לוח.
בנוסף לכנסים הגדולים, קיימים גם אירועים שבועיים וחודשיים שמתרחשים ברחבי הארץ, חלקם במסגרות פרטיות, וחלקם כאירועים בתשלום בפאב או מועדון.
בישראל, כמו בחוץ-לארץ, הזמינות של משחקי הקופסה המודרניים מוגבלת בחנויות הספרים והצעצועים - שם ניתן למצוא בעיקר משחקים שתורגמו לעברית.
ההיצע הרחב של משחקי קופסה נמצא בחנויות משחקי ייעודיות -
(הידועות בכינוי FLGS - Friendly Local Gaming Stores) כגון החנות פריק שבתל אביב וחנות הממלכה בהוד השרון.
משחק רביעיות או משחק רביעייה הוא משחק קלפים לילדים המכיל 28 קלפים או יותר.
המשחק הומצא בהולנד, ובמקור נקרא "Kwartet".
הקלפים מחולקים לרביעיות בנושאים שונים.
מטרת המשחק היא להשלים רביעיות לפי נושא המשחק.
אפשר גם לשחק עם קלפים רגילים כאשר לכל מספר יש ארבע צורות, ובלי ג'וקר.
כהכנה למשחק מחלקים לכל שחקן חמישה
קלפים וקובעים את סדר השחקנים.
לכל שחקן ישנה זכות לדרוש קלף משחקנים שונים באותו התור אם לא זכה לשלילה.
יש המתירים לדרוש רק קלף השייך לרביעייה שלשחקן עצמו יש לפחות נציג אחד שלה, ויש המתירים לדרוש כל קלף, גם אם השחקן אינו מחזיק בנציג אחד מהרביעייה.
לעיתים מותר לדרוש רק קלף אחד בתור, ולעיתים מותר לדרוש קלפים בזה אחר זה כל עוד השחקן לא נענה בשלילה.
לשחקן אסור לשקר - אם דרשו ממנו קלף שיש לו, הוא חייב לתת אותו.
המנצח הוא זה שהצליח להשלים את המספר הגדול ביותר של רביעיות.
בכל שלב יכול (או חייב, כתלות בגרסה) שחקן המחזיק בארבעת חלקיה של רביעייה להניחה גלויה על השולחן.
כאשר מספר הקלפים של שחקן מתחת לארבעה קלפים, חובתו לקחת מהקופה קלפים עד שימלאו לו ארבעה.
למשחק, המשלב לימוד וחוויית משחק, יש גרסאות רבות הנבדלות בציורים על הקלפים בהתאם גם בכמות הקלפים (למשל, משחק רביעייה בנושא חודשי השנה מכיל 48 קלפים).
לרביעיות יש וריאציות רבות כגון, רביעיות מכוניות, רביעיות צבעים, רביעיות ארצות.
קיימים משחקי רביעיות בעלי מטרות חינוכיות, כגון לימוד סיפורי התנ"ך.
בתורת המשחקים, משחק שיתופי הוא משחק שבו כל השחקנים מסוגלים לתקשר ביניהם ולהגיע להחלטות משותפות ולהסכמים הניתנים לאכיפה.
בתורת המשחקים נהוגה חלוקה למשחקים שיתופיים ללא תשלומי צד ולמשחקים שיתופיים עם תשלומי צד.
משחק שיתופי ללא תשלומי צד הוא רביעייה סדורה
הוא מרחב השחקנים המורכב מקבוצה לא ריקה של שחקנים וסיגמה-אלגברה עליה.
הוא מרחב התוצאות המורכב מקבוצה לא ריקה של תוצאות ו- היא סיגמה-אלגברה עליה.
פונקציית בחירה, ומקיימת ומתאימה לכל קואליציה קבוצה כך שחברי הקואליציה יכולים לבחור אך ורק תוצאות .
יחס העדפה המתאים לכל שחקן יחס שלם רפלקסיבי טרנזיטיבי ומדיד , כאשר מסמן את סיגמת-אלגברה המכפלה.
משחק שיתופי עם תשלומי צד
משחק שיתופי עם תשלומי צד זו שלשה סדורה כך ש:
היא קבוצה לא ריקה של שחקנים.
היא פונקציית התשלום המתאימה לכל קואליציה שווי כאשר הוא חוג סדור, ומקיימת .
נהוג לחשוב על פונקציית התשלום כפונקציה המתאימה לכל קואליציה את התשלום אותו יכולים חבריה להבטיח לעצמם כקבוצה על ידי שיתוף פעולה ביניהם.
תשלומי הצד שבשם המשחק בא לציין את העובדה שכל קואליציה יכולה לחלק את הרווח שלה כרצונה.
לא תמיד זה כך, בהתאם לסוג הרווח.
גישה זו שונה מאוד מזו של משחקים סכום אפס, למשל.
במקום שיהיה תיאור מפורט של המשחק והשתלשלותו, מותנה הרווח - 'התועלת' - רק בקואליציה הנוצרת.
לרוב, העניין במשחקים שיתופיים מסוג זה הוא בדרך שבה יחלקו כל השחקנים את הרווח ביניהם במקרה שבו הקואליציה כוללת את כל השחקנים.
צורת חלוקה זו היא הפתרון של משחק שיתופי שכזה.
פותחו סוגים רבים של פתרונות.
שניים מהם הם מושג הליבה של משחק שיתופי והערך של משחק שיתופי, שמקרה פרטי שלו (עבור משחק סופי) הוא ערך שפלי.
משחקי תפקידים הוא מונח מטרייה המתאר קבוצה של משחקים בהם השחקנים המשתתפים מגלמים דמויות, ודרכן מקיימים אינטראקציות אחד עם השני ועם עולם דמיוני אותו מתאר המנחה.
בשונה ממשחקים אחרים, המרכז במשחק התפקידים הוא שיתוף פעולה בין הדמויות השחקנים כדי להתגבר על מכשולים אותם מציב המנחה, ולא תחרות בין השחקנים.
משחקי תפקידים מתקיימים לרוב בקבוצה קטנה (2–7 שחקנים), אך לעיתים יכולים להתקיים באופן יחידני או בקבוצות גדולות הרבה יותר, עם התאמות מיוחדות.
משחקי תפקידים מסתמכים על הסכמה של כל השחקנים לגלם תפקידים בעולם משחק (הקרוי לרוב "עולם מערכה") כלשהו, כאשר ברובם המוחלט של משחקי התפקידים עולם-המשחק ודמויות השחקנים מתפתחים ומשתנים תוך כדי המשחק.
משחק התפקידים מאפשר לשחקנים השונים לבצע אינטראקציות אחד עם השני, כמו גם עם דמויות בלי שחקן (בקיצור, דב"ש) המאכלסות את עולם-המשחק, ובהתאם לבחירות השחקנים במהלך המשחק הם מתוגמלים או נענשים, ודמותם מתפתחת.
בדרך כלל את המשחק מנהל אחד השחקנים, המשמש כמנחה, ובורר לחוקים.
הוא מתאר לשחקנים את העולם, מגלם את הדמויות בלי שחקן וכן קובע האם הדמויות הצליחו או נכשלו בפעולות שניסו לעשות, לרוב באמצעות גלגול קובייה.
המנחה נקרא בעברית "שליט המבוך" (מונח שמקורו במשחק התפקידים "מבוכים ודרקונים"), "שליט המשחק" או פשוט "המנחה".
למרות שתפקיד המנחה הוא להציב אתגרים ולפעמים אף לשחק את הנבל, המנחה אינו יריב של השחקנים.
לפי חמש התכונות הגדולות אנשים עם רמות גבוהות של פתיחות לחוויות נוטים להראות מעורבות גבוהה יותר במשחקי תפקידים, הן מבחינת השתתפות פעילה והן מבחינת הנאה מהחוויה.
ניתן לחלק משחקי תפקידים לשלוש סוגות עיקריות, המוצגות להלן:
משחקי תפקידים שולחניים, קרויים לעיתים משחקי תפקידים בעט ונייר
במשחקי תפקידים שולחניים, כל אחד מהשחקנים בקבוצה מתאר את דמותו בתחילת המשחק ולאורך כל המשחק מבצע דרכה פעולות, מדבר בקולה, ומחליט דרכה החלטות שונות.
במקביל, המנחה מעביר את סיפור העלילה ופועל בשם הדב"שים.
המעקב אחר הנתונים של הדמויות מתבצע לרוב באמצעות רישום על גבי דף (המכונה דף דמות) אך בשנים האחרונות גובר המעבר לאמצעי מעקב דיגיטליים, למשל בטאבלטים או מחשבים ניידים.
במשחקים כאלה קרבות הם לרוב אלמנט מרכזי וכדי לקבוע האם הדמות הצליחה בפעולה (למשל: האם החץ שירתה פגעה באויב וכמה נזק הוא גרם) מתבססים על גלגול או הטלת קוביות משחק.
אלמנט זה מכניס גם אקראיות למשחק.
בשנים האחרונות נפוץ המנהג לשחק משחקי תפקידים שולחניים דרך האינטרנט באמצעות שימוש בתוכנות מחשב למסרים מיידיים כגון סקייפ או בפורומים.
יש מספר אפשרויות למשחק תפקידים שולחני וירטואלי, הנעים בין משחקים בזמן אמת באמצעות מסרים מיידיים ושימוש בווידאו ותוכנות מיוחדות לגלגול קוביות, לבין משחקים המתנהלים בקצב איטי באמצעות התכתבות.
צורת משחק זו משמשת לעיתים קרובות כדי לגשר על מרחק גאוגרפי רב בין שחקנים.
משחקי תפקידים חיים ומשחקי תפקידים ממוחשבים עונים על הגדרת משחקי תפקידים הרשומה מעלה, ונבדלים בעיקר באופן הביצוע הטכני.
משחקי תפקידים חיים יוצאים מהחדר והופכים למעין הפקת תיאטרון בה השחקנים מתלבשים כדמויות, מבצעים פיזית (במגבלות בטיחות) את פעולותיה ומדברים בקולה.
משחקי תפקידים ממוחשבים נותנים בידי המחשב את תפקיד השחקן המוביל, ושחקן או שחקנים נוספים יכולים לבצע פעולות על ידי ממשקי מחשב כגון עכבר ומקלדת.
משחק תפקידים יכול להיות נטול חוקים וכללים, פרט לאלו הרשומים בהגדרה מעלה.
השחקנים יכולים לגלם דמויות ולנהל דיאלוגים, פעולות וכו', בין אם במילים בלבד ובין עם במחוות, ללא הנחיה מפורשת או שיטה מדויקת, המבטיחה שיויון כלשהו ביניהם.
אף על פי כן, מרבית משחקי התפקידים כיום מנוהלים לפי שיטה כלשהי, הידועה מראש לשחקנים ומוסכמת עליהם.
השיטה משפיעה רק על ביצועו הטכני של המשחק, ואינה קשורה ישירות בסיפור העלילה, אופי הדמויות או סוג המשחק.
שיטת משחק תפקידים יכולה להיות חופשית יחסית, בה למשל מוגדר כיצד יש לבנות דמות (אילו פרמטרים כל דמות חייבת להכיל, ובאילו טווחים נמדדים יכולותיה השונות) ולא בהכרח כיצד לשחק בה.
מנגד, היא יכולה להיות מגבילה מאוד, בה כל פעולה שדמות מבצעת מחייבת בגלגולי קוביות שונות על מנת לקבוע את הצלחתה.
משחקי התפקידים הראשונים (שהוגדרו במפורש ככאלו) היו מבוכים ודרקונים, שנוצרו בשנות ה-70 של המאה ה-20 עם מערכת מפורטת שהתפתחה עם הזמן.
ככל ששיטת משחק זו התפתחה נוצרו במקביל שיטות נוספות, פשוטות ומורכבות יותר.
כיום קיימות בשוק מאות שיטות שונות, המתוארות לרוב בספרי הדרכה שונים.
ניתן לחלק את השיטות לסוגים לפי מספר קריטריונים:
העולם שבו המשחק מתקיים – עולם פנטזיה כגון רומח הדרקון או איי הסערה, עולם מדע-בדיוני כגון מלחמת הכוכבים או עולם מודרני הדומה לשלנו כמו עולם האפלה.
המנחה והשחקנים מחליטים ביחד באיזה עולם הם רוצים לשחק.
המכניקה של השיטה – למשל מבוכים ודרקונים בנויה משילוב של מקצועות עם גזעים, בעוד במרוצללים אין היררכיה נוקשה של אופן בניית הדמות, אלא ניתן לרכוש את התכונות באופן חופשי.
סגנון השיטה – חלוקה מוכרת אחת היא לשלושה סוגים – חוויה, סיפור, אתגר.
חלוקה זו למעשה מצביעה על אופי המשחק.
ישנן דרכים נוספות לאפיין את סגנון השיטה.
משחקי התפקידים הבולטים ביותר בשוק הם:
מבוכים ודרקונים עם מספר מהדורות
משחקי התפקידים הגיעו לשוק הישראלי בשנות השמונים עם תרגומה של ערכת הבסיס של מבוכים ודרקונים לעברית.
באותן שנים גם התקיימו מספר כנסים – טד"י וטמ"י, שאורגנו על ידי מיצוב שתרגמה לעברית את מבוכים ודרקונים.
בשנות התשעים נוסדה העמותה למשחקי תפקידים בישראל, שגם ארגנה את כנסי איגור ו-ביגור, עד לביטולם והחלפתם בכנס גיבורים ולאחר מכן מבוכים.
בסוף שנות התשעים ושנות האלפיים, נוסדו בארץ מספר רב יחסית של פורומים ואתרים בהם הכותבים הציגו את היצירות שלהם ושיחקו באינטרנט, היום פעיל פורום הפונדק, שמציע אפשרות לשחק בפורום במקביל לקבוצות נוספות בפייסבוק.
פורומים אחרים ידועים מאותה תקופה הם "שדים מתחת לכיור", "העז הכאוטית" ועוד.
תרגום משחקי התפקידים לעברית התחדש בתחילת שנות האלפיים שהתאפיין גם ביצירה מקומית ישראלית של משחקי תפקידים, כגון עולם המערכה איי הסערה, כשניתן היום למצוא את מרבית היצירות הישראליות בפונדק הוצאה לאור שהיא ההוצאה לאור הוותיקה בישראל, ובעבר פעלה בשיתוף פעולה בין הפונדק לבין העמותה למשחקי תפקידים בישראל.
בנוסף, יצאה לאור משחק תפקידים ישראלי מקורי בשם 'חץ הזמן' ותורגמו מספר שיטות נוספות מאנגלית לעברית כדוגמת הנשגבים (Exalted), גורל, עולם המבוך ועוד.
המשחקים הזמינים כיום בעברית הם פאת'פיינדר בעולמות פראיים, ואנור (עולם המבוך), חרבות וכשפים ועוד.
בארץ מתקיימים מספר כנסים כל שנה אשר עוסקים במשחקי תפקידים.
לאחר ביטול כנס הדגל של העמותה, שני הכנסים העיקריים בישראל הם כנס דרקוניקון שמתקיים באוגוסט, ואירועי משחקי תפקידים במסגרת פסטיבל אייקון בסוכות.
בנוסף, נערכים עוד מספר אירועים קטנים יותר ברחבי הארץ.
כמו כן בארץ מתקיים שחזור קרב קרני חיטין שבו הצלבנים הפסידו לצלאח א דין, במקום הקרב המקורי בחודש יולי, הוא החודש שבו הקרב התנהל.
בדומה למקומות אחרים בעולם קיימים גם "קרבות אבירים" בהם אנשים נלחמים בנשק ובמיגון המקוריים של אבירים מימי הביניים בין אם בקרבות יזומים ובין אם בשחזור קרבות.
משחק רשת הוא משחק מחשב בו משחקים דרך רשת מחשבים.
המשחק יכול להתקיים על גבי הרשת המקומית, רשת האינטרנט או טכנולוגיה מקבילה.
קיימים סוגים שונים של משחקי רשת, אך בסיס המשחק הוא ביכולת של שחקנים אנושיים לשחק זה מול זה דרך הרשת אליה הם מחוברים (פנימית או חיצונית).
זאת בניגוד למשחקים בהם המשחק הוא מול דמויות וירטואליות הנשלטות על ידי תוכנה כגון משחק מחשב.
משחקי האינטרנט כוללים מגוון רחב של משחקים עם רמות שונות של מורכבות, החל ממשחקי דפדפן המבוססים על טקסט וטכנולוגית אדובי פלאש ועד משחקי אסטרטגיה המשלבים גרפיקת תלת-ממד ועולמות וירטואליים המאפשרים למספר רב של שחקנים לקחת בהם חלק באופן סימולטני ולאורך זמן (ניתן להתחבר פעמים רבות באמצעות שם משתמש וסיסמה).
לרבים ממשחקי הרשת קיימות קהילות מקוונות המוסיפות למשחקים פן של פעילות חברתית ולא רק פעילות יחידנית של שחקנים בודדים.
משחקי דפדפן הם משחקים המאוחסנים על שרת אינטרנט ומתבססים על הדפדפן כפלטפורמה להרצה.
משחקים לשחקן בודד נוצרו כך שניתן לשחק בכל דפדפן עם התפתחות הטכנולוגית בתחום הגרפיקה האינטראקטיבית באינטרנט (כמו Java ו-Flash) משחקי הדפדפן נעשו מתוחכמים עוד יותר והפופולריות שלהם עלתה.
לאחרונה, משחקי דפדפן רבים מתבססים על טכנולוגיית AJAX המאפשרת אינטראקציה מיידית .
משחקים מרובי משתתפים מאפשרים לשחקן להתחבר דרך רשת התקשורתאו האינטראנט לשרת משחק.
המשחקים הנפוצים ביותר הם משחקי תפקידים, משחקי אסטרטגיה ומשחקי יריות.
המוצלחים שבמשחקים מרובי המשתתפים יכולים להגיע לעשרות אלפי משתתפים מכל רחבי העולם.
נעשים טורנירים בהם צופים מאות אלפי משתתפים שבסופם נבחר אלוף עולם.
בעוד שמשחקים ברשת יכולים להתייחס לכל משחק שמאוחסן באינטרנט, לרוב כשמתייחסים למשחקי רשת מתכוונים למשחקים מרובי משתתפים.
תוכנת TeamSpeak מכריזה על עצמה כתוכנה עם קהל יעד של גיימרים במשחקי רשת.
בשנות ה-90 השנים שה-ps נולד, משחקי רשת החלו לעבור מרשתות מקומיות לרשת האינטרנט.
אחד מהמשחקים הראשונים שעבר לרשת האינטרנט היה דום.
במקור, דום היה משחק יריות בגוף ראשון בו השחקן שגילם לוחם, נלחם ביצורים וירטואליים.
בשנות ה-90, יצאה גרסה למשחק שאפשרה למספר שחקנים לשחק דרך רשת, אחד נגד השני.
מאז דום, פותחו הרבה משחקי יריות בגוף ראשון המאפשרים קרבות רשת בין שחקנים בודדים, או קבוצה כנגד קבוצה.
משחקי אסטרטגיה בזמן אמת פותחו תחילה כמשחק לשחקן יחיד, במסגרתם מפתח השחקן אובייקט כלשהו (החל מדמות אחת ועד לעיר שלמה) ועליו לעמוד במטרות כלשהן.
משחקים אלו עברו שינויים כך שיתאימו למשחק מרובה משתתפים כאשר הרעיון הוא שנדרש ליצור קואליציות של שחקנים כדי להקדים ולהשיג את המטרות בצורה מהירה יותר.
קיימים שני סגנונות של משחקי אסטרטגיה בזמן אמת.
בראשון, גם כאשר השחקן אינו מחובר, האובייקט שלו עדיין ברשת כך שניתן לקנות ממנו, לתקוף אותו וכדומה, בהתאם למשחק.
בסגנון השני, רק כאשר השחקן מחובר ניתן לבצע אינטראקציה עם האובייקט שלו.
משחק הרשת הפופולרי כיום נכון ל-2019 הוא פורטנייט ולו כ-200 מיליון משתמשים.
משחקי תפקידים הם חלק בלתי נפרד מעולם משחקי הרשת.
משחקים אלו מספקים לגולש את האפשרות ליצור דמות וירטואלית המקבילה לעולם האמיתי עד לפרטי פרטים: גובה, מבנה גוף, גוון עור, צבעי עיניים ושיער, סגנון לבוש, תכשיטים וכו'.
ניתן לחלק את משחקי התפקידים ההמוניים לשני סוגים עיקריים:
עולמות וירטואליים - משחקים המנסים ליצור עולם שיהיה דומה ככל האפשר לעולם המציאותי או לחיים בעולם המציאותי.
זאת אומרת שהם יכללו אפשרויות וירטואליות לעבודה (אשר בחלק מן המקרים עשויה גם להיות רווחית בעולם האמיתי), לשכירת או קניית דירה ואפילו לקיום.
המשחק הבולט ביותר בז'אנר זה של משחקים המוניים הוא Second life שהושק ב-23 ביוני 2003 ומחוברים אליו יותר מכ-50 אלף גולשים בו זמנית.
הז'אנר הפופולרי ביותר של משחקי התפקידים ההמוניים נקרא MMORPG או מ4 בעברית.
במשחקים מהסוג הזה דמותו של השחקן היא אחת מן התושבים המאכלסים עולם וירטואלי (לרוב פנטסטי) הנתון במלחמה מתמדת עם כוחות האופל, האור או שניהם ביחד.
המטרה במשחקים האלו היא להגיע לרמה הגבוה ביותר (על ידי לחימה במפלצות ובשחקנים אחרים) על מנת להיות השחקן החזק ביותר.
המשחקים הידועים ביותר בז'אנר הם וורלד אוף וורקראפט ומייפל סטורי.
משחקי דפדפן אינם דורשים הורדת קבצים למחשב.
רוב משחקי הרשת בנויים בטכנולוגית פלאש (Flash) ו-Actionscript.
שפות אלה מאפשרות לאחסן את המשחק על שרת אינטרנט שאינו תומך בשפות צד שרת.
לעומת זאת, משחק רשת מבוסס דפדפן שאינו בפלאש, לרוב בנוי בשפות צד שרת כגון: ASP או PHP.
שפות אלה למעשה מאפשרות לצד הלקוח (הגולש) להוסיף או לערוך תוכן משלו.
שכן זהו חלק בלתי נפרד ממשחק רשת.
מכיוון שברוב המקרים, במשחק רשת קיים יותר ממשתתף אחד, נדרשת תשתית מתאימה עם היכולת לשמור נתונים בבסיס נתונים.
בסיס הנתונים מאפשר לגולשים לשמור את תוצאותיהם ולצפות על מיקומם ביחס למתמודדים נוספים.
עם עליית הפופולריות במשחקי המחשב, נוצר גם התחום של תחרות מקצועית בדומה לענפי ספורט אחרים.
משתתפי תחרויות אלו מרוויחים סכומים לא מבוטלים אשר לעיתים מאפשרים לשחקן להתפרנס מעיסוק זה.
העיסוק התקשורתי בתחום משתנה ממקום למקום בעולם, ובדרך כלל החשיפה לתחום בקרב הציבור הרחב היא די נמוכה.
עם זאת, במדינות כגון קוריאה הדרומית, משחקים כגון סטארקראפט ווורקראפט 3 פופולריים ביותר בקרב הציבור ולעיתים שחקנים מועלים עד למעמד סלבריטאות בקרב הציבור הרחב.
משחק פעולה ממוחשב (Action game) הוא שם כולל לסוגת משחקי וידאו ומשחקי מחשב שמתמקדת באתגר פיזי ויכולות ביצוע.
סוגה זו מכילה מספר רב של תתי-ג'אנרים, בהם מתבלטים משחקי היריות והלחימה.
משחקי הפעולה הם תכופות משחקי יריות בהם מנסים להרוג את האויבים על מנת להתקדם בשלב ובמשחק, משחקים אלו עושים שימוש בנשקים מציאותיים או עתידניים.
יש גם משחקים שבהם מככבים כלי נשק קרים או ללא כלי נשק בכלל וגם מינון האלימות והאקשן משתנה ממשחק למשחק, למעשה כל משחק שמתמקד באתגר פיזי נחשב למשחק פעולה, כמו משחקי הפלטפורמה או משחקי קליעה למטרה, שבהם רמת האלימות נמוכה לעיתים רבות ואף מינימלית.
משחקי הפעולה נמדדים בעיקר במהירות המשחק, ברמת הקושי ובתגמול השחקן בבונוסים על הצלחות בעולם המשחק.
ברוב משחקי הפעולה, העלילה אינה מהווה מרכיב מרכזי, מכיוון שמפתחי המשחק מעדיפים להשקיע יותר בהנאה של השחקן מעולם המשחק מאשר ברעיון או בסיפור שעומדים מאחוריו.
עם זאת, בסדרות רבות של משחקי פעולה ניתן כיום יותר דגש על העלילה ואופן בנייתה על ידי השחקן - במיוחד במשחקי ירי.
עם זאת, ישנם בקטגוריה זו משחקי פעולה המבוססים על אמנויות לחימה נקייה כגון: מורטל קומבט, טקן ועוד.
משחקי הפעולה מתחלקים בכלליות לשני סגנונות; משחקי פעולה מגוף ראשון, בהם עולם המשחק נחווה דרך עיניה של הדמות אותה מגלם השחקן, ומשחקי פעולה מגוף שלישי, קטגוריה גנרית המכילה את מרבית המשחקים שאינם שייכים לסגנון הקודם.
דוגמה למשחק בגוף ראשון היא המשחק או.די.טי: לברוח או למות של פסייגנוסיס (psygnosis) משנת 1998.
משחקי פעולה מגוף ראשון הם משחקים בהם מתבונן השחקן על העולם מעיניה של הדמות אותה הוא משחק.
המטרות במשחקים אלה מגוונות, אך כוללות לרוב יריית תחמושת מרובה לעבר אויבים רבים וחיסול אויבים מרובים ככל הניתן.
מצב בו השחקן משחית את גווייתו של האויב נקרא גיב
משחקי פעולה מגוף שלישי הם משחקי פעולה בהם אין השחקן מתבונן על המשחק מעיניה של הדמות אותה הוא משחק (כמו במשחקי הפעולה מגוף ראשון) אלא נראה כאילו הוא משקיף עליה מאחור ומלמעלה.
ההבדל הזה בזווית הראייה של השחקן יוצר הבדלים משמעותיים במשחק - הוא מאפשר לשחקן ראייה רחבה יותר של סביבתו ומאפשר לו להגיב על התקפות המגיעות ממספר כיוונים שונים.
כגון: משחק היריות המפורסם - Tanki Online
משחק הקווים וריבועים הוא משחק עט ונייר אסטרטגי לשני שחקנים לפחות.
מטרתו של כל שחקן היא ליצור כמה שיותר ריבועים מן הצבע שלו עד סוף המשחק.
הוגה המשחק הוא המתמטיקאי הצרפתי אדוארד לוקאס.
המשחק מתנהל על לוח משובץ שעליו מסומנות נקודות הסריג.
מקובל לשחק בלוח שגודלו 10 על 10. כל שחקן בתורו מצייר קו אחד, אופקי או אנכי, המחבר 2 נקודות סמוכות.
אם השחקן מצליח בתורו לסגור ריבוע אחד או יותר אז הוא מסמן את הריבוע או ריבועים בצבעו, וכן הוא זוכה בתור נוסף.
המשחק מסתיים כאשר אין אפשרות לחבר 2 נקודות סמוכות בקו אופקי או אנכי.
המנצח הוא השחקן שהצליח ליצור את מספר הריבועים הגדול ביותר.
משחק רוב משוקלל הוא מושג מתורת המשחקים המתאר משחק פשוט אשר בו קואליציה זוכה (ביחידה אחת) אם היא מהווה רוב (משקלה של הקואליציה גדול ממכסה נתונה כלשהי).
משחק רוב משוקלל (weighted majority game) הוא משחק בצורה קואליציונית הנתון על ידי:
כאשר - משקולת של שחקן i מקיימת:
כאשר השווי של קואליציה נתון על ידי:
ונהוג לסמן את המשחק באופן הבא: או בקיצור, כאשר ברור על איזה וקטור משקולות מדובר:
דוגמה טובה למשחק רוב משוקלל היא הבחירות לכנסת.
נניח שבכנסת ישראל – בה יושבים 120 חברי כנסת ובה על מנת להרכיב ממשלה יש צורך ברוב של יותר מ-61 חברים – מתקבלות התוצאות הבאות:
מפלגה 1 זכתה ב-47 מנדטים.
מפלגה 2 זכתה ב-35 מנדטים.
מפלגה 3 זכתה ב-20 מנדטים.
מפלגה 4 זכתה ב-13 מנדטים.
מפלגה 5 זכתה ב-5 מנדטים.
אזי תתקבל מערכת המשקולות הבאה:
והפונקציה הקואליציונית תוגדר בצורה הבאה:
ניתן לשים לב שישנן מספר קואליציות שונות המסוגלות ליצור רוב משוקלל.
משחק פשוט ומונוטוני נקבע על ידי אוסף הקואליציות המינימליות הזוכות בו, המסומן על ידי:
הצגה של משחק פשוט נקראת הצגה הומוגנית אם שווה, לכל קואליציה מינימלית זוכה .
הצגה של משחק פשוט נקראת הצגה מנורמלת אם .
משחק פשוט נקרא משחק הומוגני אם יש לו הצגה הומוגנית.
כך למשל ההצגה היא הצגה הומוגנית, הצגה הומוגנית מנורמלת ו- הצגה לא הומוגנית (וכולן הצגות של אותו משחק רוב משוקלל!).
לעומת זאת, למשחק אין הצגה הומוגנית כלל.
גרעינון של משחק רוב משוקלל סכום קבוע
יהי משחק פשוט ו- וקטור כלשהו.
על פי סימון זה, היא הצגה של משחק הרוב המשוקלל .
הצגה הומוגנית אם ורק אם לכל מתקיים
משפט: יהי משחק רוב משוקלל סכום קבוע, ויהי הגרעינון של המשחק, אזי היא הצגה מנורמלת של המשחק.
על מנת להוכיח את המשפט, להלן שתי טענות עזר:
טענת עזר 1: יהי וקטור המקיים .
יהי משחק פשוט מונוטוני סכום קבוע.
היא הצגה של אם ורק אם .
בתחילה, נניח הצגה של .
קואליציה מנצחת במשחק אם ורק אם סכום המשקולות של חבריה גדול או שווה ל-.
כלומר, קיימת קואליציה מינימלית מנצחת כך ש:
כלומר, גם מנצחת, בסתירה לכך שהמשחק סכום קבוע ().
אם מנצחת אזי היא מכילה קואליציה זוכה מינימלית ולכן .
אם מפסידה אזי מנצחת (שכן המשחק סכום קבוע) ומתקיים .
בסך הכול קיבלנו (כלומר זוכה) אם ורק אם .
טענת עזר 2: יהי משחק פשוט מונוטוני סכום קבוע.
(הערה: היא קבוצת וקטורי התשלומים ב-)
הוא הגרעינון ולכן כלומר: .
כאשר שוויון (1) מתקיים, שכן (כי למשל היא קואליציה זוכה עם עודף 0),
השוויון (2) מתקיים שכן (עבור קואליציה מפסידה ו- , מכיוון ש- ).
השוויון (3) מתקיים שכן לכל השחקנים ( ) ולכן על מנת למקסם את יש למזער את על פני הקואליציות הזוכות המינימליות (וניתן למקסם עליהן בלבד, שכן המשחק מונוטוני).
תהי הצגה מנורמלת של .
על פי טענת עזר 1 מתקיים .
מטענת עזר 2, מתקיים , כלומר .
כיוון ש- , על פי טענת עזר 1 נקבל היא הצגה מנורמלת של המשחק.
גרעינון של משחק רוב משוקלל סכום קבוע הומוגני
טענה: יהי משחק רוב משוקלל הומוגני.
אז יש לו הצגה הומוגנית שבה שחקני אפס מקבלים 0.
הוכחה: תהי הצגה הומוגנית של המשחק.
לכל קואליציה זוכה מינימלית מתקיים .
נותר לראות כי היא הצגה הומוגנית של המשחק:
תהי קואליציה זוכה מינימלית .
ממינימליות , נקבל כי לא מכילה שחקני אפס, ולכן מתקיים:
ולכן הצגה הומוגנית של המשחק.
משפט: יהי משחק רוב משוקלל סכום קבוע הומוגני.
הגרעינון הוא ההצגה המנורמלת ההומוגנית היחידה שבה המשקל של כל שחקן אפס הוא 0.
מקרה א': קיים שחקן i עבורו .
משחק סכום קבוע ולכן , כלומר .
במקרה זה, ההצגות ההומוגניות המנורמלות של המשחק נתונות על ידי עבור כל ועבור וקטור משקולות המקיים ו-.
ההצגה המנורמלת היחידה בה משקל כל שחקן אפס הוא 0, היא זו בה ווקטור המשקולות הוא: .
וקטור משקולות זה הוא הגרעינון של המשחק (וגם ערך שפלי), מכיוון ששחקני אפס מקבלים 0 בגרעינון.
מקרה ב': לכל שחקן i מתקיים .
נסמן את קבוצת שחקני האפס במשחק ב-.
מהטענה שהוכחנו - יש למשחק הצגה הומוגנית שבה המשקל של כל שחקן אפס הוא 0. נסמן את ההצגה ב-, ומתקיים .
נגדיר את הפאון (פוליטופ) הבא:
הווקטורים ב- יעילים וסבירים פרטית, כלומר .
היא הצגה הומוגנית שבה משקל כל שחקן אפס הוא 0 ולכן , כלומר .
מהמשפט הקודם (אודות גרעינון של משחק רוב משוקלל סכום קבוע), הגרעינון, נסמנו ב-, הוא הצגה מנורמלת של המשחק, ולכן לכל מתקיים .
מטענת עזר ב' (שבהוכחת המשפט הקודם), גורר , ולכן לכל מתקיים .
כלומר ב- יש לפחות שתי נקודות קיצון: ו- כך ש-.
כלומר, קיים אי שוויון בהגדרת שמקבל שוויון עבור אך מתקיים אי שוויון חזק עבור .
עבור כל האי-שוויונים מתקיימים כשוויון (שכן הצגה הומוגנית, כלומר: ).
בפרט (שכן לכל מתקיים ).
נסמן ב-j את השחקן שמקיים ו- .
j אינו שחקן 0 ולכן קיימת קואליציה כך ש- אך .
תהי קואליציה מינימלית שעבורה מתקיים הדבר.
מפסידה, ולכן, מנצחת (שכן המשחק סכום קבוע) ומתקיים: .
אי שוויון (1) מתקיים כיוון ש- לכל קואליציה מנצחת, ו- היא קואליציה מנצחת
אי שוויון (2) מתקיים מסיבה דומה, עבור הקואליציה המנצחת .
סך הכול מתקיים , וזוהי סתירה לטענת עזר 1 (שבהוכחת המשפט הקודם).
כלומר הגרעינון הוא ההצגה ההומוגנית היחידה שבה המשקל של כל שחקן אפס הוא 0.
משחק פשוט הוא מושג מתורת המשחקים המתאר משחק קואליציוני בו הערך של כל קואליציה הוא 0 או 1.
במשחק פשוט קואליציה S היא קואליציה זוכה אם ואילו אם היא קואליציה מפסידה.
בדרך כלל ישמשו משחקים פשוטים למידול הצבעות, שכן ניתן להגדיר מספר תנאים - לאו דווקא רוב - בהם על הקואליציה לעמוד כגון: מספר חברים, זהות החברים, הסכמים פנימיים...
על מנת לזכות, כלומר על מנת ש- .
משחק יקרא משחק פשוט אם לכל קואליציה S מתקיים או .
במדינת זולו יש מיליון אזרחים המחולקים על פני 10 מחוזות ניפרדים (לאו דווקא באותו הגודל).
על מנת לזכות בבחירות במדינה יש לעמוד בתנאים הבאים:
על המפלגה לזכות ביותר מ-50% מהקולות.
על המפלגה לזכות ביותר מ-4 מחוזות שונים.
פונקציית התועלת המתאימה למשחק זה היא הפונקציה הבאה:
דוגמה נוספת היא המערכת השלטונית בארצות הברית.
כדי להעביר חוק דרושה תמיכת הנשיא ורוב פשוט גם בסנאט וגם בבית הנבחרים, או רוב של שני שלישים גם בסנאט וגם בבית הנבחרים ללא תמיכת הנשיא.
משפחת המשחקים הקמורים הוגדרה על ידי לויד שפלי (1971).
משחק קמור הוא משחק קואליציוני בו התרומה השולית של כל שחקן גדלה ככל שהקואליציה אליה הוא מצטרף גדולה יותר, לכן במשחקים קמורים לשחקנים כדאי להצטרף לקואליציות גדולות ככל האפשר.
נקרא קמור (convex) אם לכל זוג קואליציות
כל משחק קמור הוא משחק סופר אדיטיבי, כיוון שאם
זרות, חיתוכן ריק ו במשחק קואליציוני.
ההגדרה המתאימה עבור משחקי הוצאות היא: משחק
נקרא קמור אם לכל זוג קואליציות
הוא קמור אם ורק אם התרומה השולית של שחקן
מתקיים עם שוויון, ולכן נניח כי לא קיים יחס הכלה בין הקבוצות.
ולכן בהינתן קיום של תנאי 3 נקבל:
נסמן אי שוויון זה ב-
נסתכל כעת על הקבוצות -
וגם לגביהן נוכל להשתמש ב-3 ולקבל:
נשתמש שוב בטענה 3 כדי לקבל את אי השוויון הבא:
אי שוויונים חלשים שנוכל לסכום יחדיו (כל אגפי ימין וכל אגפי שמאל בנפרד):
בכל אחד מהאגפים קיבלנו טור טלסקופי ולכן לאחר צמצום האיברים המתאימים:
נציב זאת באי השוויון האחרון: כנדרש.
משפט: הליבה של משחק קמור אינה ריקה.
רעיון הוכחה: נוכיח באמצעות הגדרת וקטור כלשהו ובדיקה שהוא מקיים את כל התנאים להימצאות בליבה.
ערך הקואורדינטה הראשונה של הווקטור יהי הרווח ששחקן מס' 1 יכול להשיג בעצמו (כקואליציה בת איבר אחד), ערך הקואורדינטה השנייה הוא התרומה השולית של שחקן מס' 2 לקואליציה שלו ושל שחקן מס' 1, ערך הקואורדינטה השלישית הוא התרומה השולית של שחקן מס' 3 לקואליציה של שלושת השחקנים, וכן הלאה.
הנקודה החשובה היא לכל סידור של השחקנים יהיה קיים וקטור כזה בליבה.
הערה: לאורך כל ההוכחה נשתמש בסימון המקובל הבא:
את ההוכחה נבצע באינדוקציה על מספר השחקנים ב-
, נבדוק כי וקטור זה אכן שייך לליבה:
(תנאי הסבירות מתקיים לכל קואליציה משום שקיימת רק קואליציה אחת לא ריקה והיא השחקן
נניח כי המשפט מתקיים עבור
(תנאי היעילות מתקיים, כאשר בוצע שימוש ביעילות הווקטור באורך
, נבדיל בין שני מצבים אפשריים:
ישירות מהנחת האינדוקציה עבור כל קואליציה, בשל קיום תנאי הסבירות במשחק בגודל
כעת נוכל להשתמש בשקילות של משחק קמור לפי הטענה שהוכחה לעיל (תנאי 3) עבור השחקן ה-
מהנחת האינדוקציה ידוע שתנאי הסבירות מתקיים עבור המשחק עם
נציב זאת באי השיווין שהתקבל קודם לכן
ולכן גם תנאי הסבירות מתקיים.
נמצא בליבה והמשפט מוכח לכל טבעי.
ערך שפלי של משחק קמור