tomron87/hebrew-wikipedia-sentences-corpus huggingface dataset:
מכרז תפור הוא מעשה הונאה, שבו כביכול, משרה או שירות מוצגים למכרז בפני כל נותן שירות רלוונטי, אך למעשה דרישות העמידה במכרז נוסחו בכוונה תחילה כך שרק מועמד אחד (או קבוצת מועמדים מסוימת) יוכלו לעמוד בתנאי המכרז.
על פי רוב, במכרז תפור מוסיפים לדרישות התפקיד ההכרחיות גם דרישות פחות הכרחיות, או אפילו לא רלוונטיות, שרק המועמד הרצוי יכול לעמוד בהן.
לעיתים גם מסירים מרשימת הדרישות דרישות הכרחיות למילוי התפקיד שהמועמד הרצוי אינו יכול לעמוד בהן.
אף על פי שבית המשפט העליון קבע כי "מכרז שתוצאותיו ידועות מראש אינו מכרז כלל, מעשה רמיה הוא", בישראל לא ניתן בדרך כלל לנקוט סנקציה פלילית כנגד עורך המכרז, גם כאשר מתברר שנערך באופן פסול.
על רקע זה הציעו חברי כנסת לשנות את החוק ולהפוך את תפירת המכרז לעבירה פלילית שיש עמה קלון, אבל החקיקה לא הושלמה, והיום גם כאשר מתברר כי מכרז נערך תוך העדפה פסולה, התרופה היא ביטול המכרז, או מתן פיצוי כספי למתמודד שנפגע.
הליך פלילי יינקט בדרך כלל, כאשר הוכח קשר עסקי או קשר משפחתי מדרגה ראשונה, בין עורך המכרז לזוכה שהועדף באופן פסול.
כאשר מוכחת העדפה פסולה על רקע זיקה פוליטית או העדפה פסולה אחרת, התרופה המקובלת היא ביטול המכרז.
הליכים פסולים נחשבים נפוצים בעיקר במכרזי כוח אדם, ולפי דוח מבקר המדינה ב-55% מהמכרזים שנערכו במשרדי ממשלה המכרז היו "הצגה שתוצאותיה ידועות מראש", כיוון שנבחר אדם שכבר מילא את התפקיד.
בדו"ח משנת 2005, קבע מבקר המדינה כי "הנציבות, שתפקידה להיות שומר הסף האחראי לתקינות המכרזים ולמימוש עקרונות היסוד של שיטת המכרזים, חרגה מכללי המכרזים בכך שסייעה למשרדי הממשלה שנבדקו לקיים הליכי מכרז למראית עין".
בשנים האחרונות פועלת נציבות שירות המדינה לקדם רפורמה לתיקון המצב אשר תחול על מכרזי כח אדם במשרדי ממשלה, אך לא על מכרזים בשלטון המקומי, ולא על מכרזים לרכישת טובין או התקשרות עם קבלנים.
מכרז של רשות המיסים למשרת 'מנהל מדור' בו הועדף עובד בעל זיקה פוליטית, שהיה בעבר נהגו של שר האוצר על פני מועמדים בעלי תואר בראיית חשבון וניסיון רב יותר.
מכרז של עירית רמת גן למשרה של מפקח על שרתי בתי הספר בעיר כלל את ההנחיה כי "רצויה ידיעת השפות יידיש, עברית וצרפתית".
לאחר פנייה של העיתונות בוטלה ההעדפה לידיעת צרפתית.
בשנת 2010 פסל משרד הביטחון מכרז שכמעט ויצא מטעמו עבור אבטחה במתחם הקריה.
במכרז הייתה דרישה קשה להצדקה שעל פיה משרדי חברת האבטחה שתיבחר במכרז יצטרכו להיות ממוקמים במרחק של פחות מחצי קילומטר מהקריה.
רק חברה אחת יכלה לעמוד בתנאי זה.
בשל החשד למכרז תפור שונו תנאי המכרז ונכתב בו כי משרדי החברה יצטרכו להיות ממוקמים במרחק של פחות משישה קילומטרים מהקריה.
בתנאים אלה יכלו לעמוד חברות אבטחה אחדות.
בשירות הציבורי נהוג לשנות את הכללים, על מנת לאפשר לאדם הרצוי לקבל תפקיד בניגוד לכללים המוחלפים.
לדוגמה, חוק בתי המשפט (תיקון מס' 67), התשע"ב–2012 (הידוע בכינויו "חוק גרוניס").
בחוק זה בוטל תנאי, לפיו הכשירות למינוי כנשיא בית המשפט העליון נתונה רק למי שיש לו אופק שירות (לפני פנסיה), של שלוש שנים לפחות.
כך גם מונתה קודם לכן, נשיאת בית הדין הארצי לעבודה, אשר לכבודה שונתה שיטת הוותק אשר נהוגה בדרך כלל בוועדה לבחירת שופטים.
דרך נוספת בה נהוג לתפור מכרז בשירות הציבורי, היא לאייש תפקידים "באופן זמני" על ידי האדם הרצוי, ואחר כך להעדיפו במכרז מן הטעם שהוא כבר ביצע את התפקיד.
מכרות המלך שלמה הוא סרט הרפתקאות שמבוסס על רומן בעל אותו שם מאת הנרי ריידר הגרד.
בסרט השתתפו ריצ'רד צ'מברלין בתפקיד הראשי, שרון סטון, הרברט לום, ג'ון ריס-דייוויס ואחרים.
הסרט הופק על ידי קנון גרופ של מנחם גולן ויורם גלובוס ובוים על ידי ג'ון לי תומפסון.
לסרט היה אופי קומי בדומה לסרטי אינדיאנה ג'ונס.
לאחר שנתיים יצא סרט המשך בשם "אלן קווטרמיין ועיר הזהב האבודה".
מכשיר אליפטי הוא מכשיר אימון אירובי (תרגום מילולי מ-Elliptical Trainer, ידוע גם בכינוי Cross Trainer או "אליפטיקל"), הנפוץ בחדרי כושר רבים.
המכשיר מאפשר למתאמן לדמות תנועת ריצה על ידי סיבוב דוושות על מסלול אליפטי, ומכאן שמו.
תנועה זו מחקה את מיקום הרגליים בעת ריצה, ומאפשרת טווח תנועה כמעט מלא לברכיים ולמפרקי האגן, ללא לחץ (Impact) על פרקי הקרסול, הברך, האגן ועוד.
המכשיר האליפטי הראשון יוצר בשנת 1995 על ידי חברת Precor, המתמחה בייצור ציוד כושר מקצועי לחדרי כושר, בין השאר מסילות ריצה, אופני כושר ומכשירי כוח.
תיאור המכשיר היה "מסייע לדפוס תנועה מועדף של הרגליים באמצעות שימוש בדוושות", כאשר אותו דפוס תנועה לא פורט.
המכשיר המקורי דמה לדגמים הקיימים כיום, עם גלגל אליפטי, אך ללא ידיות אחיזה נעות.
אחריו חברת ריבוק הוציאה מכשיר מבוסס טכנולוגיה דומה, שכלל ידיות אחיזה נעות שהשתלבו בדוושות הרגליים.
קיימים מספר סגנונות ודגמים למכשיר האליפטי, אך רובם כוללים את המאפיינים הבאים:
דוושות רגליים שטוחות ורחבות, המאפשרות מדרך מלא של כף הרגל, מחוברות במוט לציר סיבוב.
מסלול עגול או סגלגל, המהווה גל ארכובה והופך את תנועת מוטות הדוושות מישרה לסיבובית.
מוטות ידיים, המחוברות באופן ישיר או עקיף לתנועת הדוושות ומאפשרות הנעתן על ידי משיכה ודחיפה.
צג ועליו בקרת אימון, עם אפשרות לתוכניות אימונים שונות ומעקב אחר אלמנטים של כושר גופני, כגון דופק.
ידיות אחיזה נייחות, עליהן ניתן להישען בעת האימון.
מכשיר אליפטי לרוב מצויד במנוע חשמלי, ופעמים רבות גם בדינמו.
המנוע החשמלי אחראי בין השאר לשליטה בהתנגדות של הדוושות (על ידי שדה מגנטי במסלול הסיבוב).
בדגמים מודרניים (שנות ה-2000) המכשיר האליפטי מאתחל את תצוגת המכשיר רק לאחר תנועת הדוושות (הפעלת הדינמו) ובכך מוריד את תצרוכת החשמל במנוחה של המכשיר.
במכשירים אליפטיים בהם ניתן להסיע הדוושות לאחור (סיבוב הפוך) לרוב הדינמו לא יפעל.
קיימים מכשירים בהם ניתן להגביה את המסלול באופן מכני, ולהפכו מעגול ליותר אליפטי (מסלול גמיש).
בכך ניתן לשנות את תנועת הרגליים ולאמן קבוצות שרירים שונות.
ככל שהמסלול יותר עגול כך שרירי התאומים והשריר הארבע ראשי נושאים ביותר עומס, וככל שהמסלול יותר אליפטי שרירי העכוז והדו ראשי ירכי מתחלקים במאמץ.
מכשול טבעי הוא מונח הקשור לגאוגרפיה ולאסטרטגיה צבאית.
המכשול הטבעי הוא גורם בשטח המציב קושי משמעותי לצליחתו.
טריטוריות מוגנות בדרך כלל, לפחות מאחד מצידיהן, על ידי מכשולים טבעיים.
מכשול יכול להיות נהר, גיא עמוק, רכס הרים או מצוק.
כח צבאי המתכוון לכבוש את הטריטוריה צריך להתגבר על המכשול ועל ידי כך חושף עצמו לפגיעה.
כמו כן מעכב המכשול כניסת מהגרים לתחומי הטריטוריה.
צליחת נהר, למשל אורכת זמן רב, מקשה על התקדמות הכח ומאיטה אותו.
בעבר, ערים בצורות בנו את חומתן בקרבת מכשול טבעי, אך במרחק-מה המאפשר תצפית ופגיעה בכח מתקרב.
בחזית בה לא קיים מכשול טבעי, הוקמו ביצורים חזקים או מכשולים מלאכותיים (כגון חפיר).
המכשול הטבעי הוא לעיתים גם גבול טבעי: הגבול בין ישראל לירדן, למשל, עובר לאורך נהר הירדן.
מעלה הנהר ריו אורוגוואי משמש גבול בין ארגנטינה לברזיל ומורד הנהר משמש גבול בין ארגנטינה לאורוגוואי.
קיימים גם מכשולים טבעיים רחבי-ידיים כגון מדבר או אזור קפוא.
שטחים אלה מגנים על טריטוריות מפלישה מכיוון מסוים ומאפשרים הפניית תשומת-הלב וכח האדם לטיפול בחזית מוגנת-פחות.
כך למשל ערבות הקרח של סיביר ברוסיה, המגינות עליה ממזרח.
בגנטיקה של אוכלוסיות משתמשים במושג על מנת להסביר את השונות בין מאגרי גנים של אוכלוסיות נפרדות של אותו המין המופרדות זו מזו באמצעות מכשול גאוגרפי.
מכרות רָמֵלְסְברג שוכנים על הר רמלסברג, שגובהו 636 מטרים, בקרבת העיר גוסלאר שבגרמניה.
המכרות היו פעילים במשך למעלה מאלף שנים, ובשנת 1992 הם הוכרזו כאתר מורשת עולמית על ידי אונסק"ו.
מרבצי הכסף הגדולים היו הסיבה שהיינריך השני החליט לערוך במקום את האספה המלכותית של 1009, ובמקביל להקים במקום בית מגורים עבורו ועבור משפחתו.
העיירה גוסלאר החלה להתפתח מסביב לביתו של היינריך, והיא מילאה תפקיד חשוב בפעילותה הכלכלית של הליגה ההנזטית, עד שהגיעה לשיאה באמצע המאה ה-15. רווחי תעשיית הכרייה המקומית שימשו להקמתה של מערכת ביצורים בימי הביניים, כנסיות, מבני ציבור ובתים מפוארים עבור הבעלים של המכרה, שקיימים עד היום.
המכרות נכבשו על ידי דוכסות ברנדנבורג ב-1552, ונותרו בשליטתה עד שנכבשו ב-1866 על ידי ממלכת פרוסיה.
תעשיית הכרייה והמטלורגיה המקומית המשיכה לפעול עד ל-1988, אז נסגר המכרה האחרון על ידי התאגיד פרויסג.
לאחר סגירת המכרה האתר הפך למוזיאון המהווה את אחת מהנקודות הראשיות על דרך המורשת התעשייתית האירופית.
שרידיה של תעשיית הכרייה המקומית ידועים בזכות המגוון הנרחב שלהם, איכות השימור והעובדה שכמעט מכל תקופה החל מהמאה ה-10 נותרו שרידים כלשהם.
מכרות הצור הנאוליתיים בספיין שוכנים בעיירה ספיין שבעיר מונס בדרום בלגיה.
מכרות צור ממחישים את התפתחותן של החברות הראשונות שנושבו במקום קבע, כאלף שנים לאחר תחילתה של תקופת האבן החדשה.
החל באלף ה-5 לפנה"ס החלה התפתחות מהירה באורחות החיים, שהפכו למורכבים יותר, החלו הקמת יישובי קבע על פני הקרקע, והומצאו שיטות חפירה וכריה חדשות.
המכרות בספיין הוכרזו כאתר מורשת עולמית בשנת 2000.
כריית צור במכרות בספיין החלה במחצית השנייה של האלף ה-5 לפנה"ס, ככל הנראה בין שנת 4400 ל-4200 לפנה"ס, ועובדה זו הופכת את המקום לבין העתיקים בסוגו באירופה.
לפי ממצאים המשיך המקום והיה פעיל משך כל האלף ה-4 לפנה"ס ובמהלך מחצית האלף ה-3 לפנה"ס, דהיינו, עד סוף התקופה הנאוליתית.
עם זאת, לא כל אזורי הכרייה תוארכו עדיין.
במכרות נמצאו פריטים רבים המעניקים תמונה טובה של קבוצות בני האדם אשר עסקו בכרייה במקום.
כלי חרס שנמצאו במקום סייעו לכך במיוחד.
הפריטים המוקדמים ביותר שנמצאו בסביבה הם שני כלי גילוף האופייניים לתרבות רובאנה (Rubané).
הם מתוארכים למחצית השנייה של האלף ה-6 לפנה"ס, אך הם אינם יכולים לשמש כעדות לכך שהמכרות היו פעילים באותה עת, בין היתר מכיוון שנמצאו על פני הקרקע.
רוב הממצאים שנמצאו במכרות עצמם, בפירים או בחדרי המלאכה אופייניים לתרבות מיכלסברג (Michelsberg) שהתפשטה על פני שטחים בצפון צרפת, בלגיה ובמערב גרמניה.
תרבות זו פרחה בין השליש האחרון של האלף ה-5 לפנה"ס לבין אמצע האלף ה-4 לפנה"ס.
ברי שכלי קדרות שנמצאו בתוך המכרות, הונחו במקום על ידי הכורים, לפני שהמחילות נסתמו.
ספיין המשיכה והייתה נושבת גם בתקופת הברונזה המאוחרת, בין המאה ה-8 לפנה"ס למאה ה-7 לפנה"ס, ובתקופת הברזל של תרבות לה טן השנייה.
מתקופה זו נמצאו ממצאים המראים כי במקום המשיכו לייצר כלי צור.
מכרות ספיין שוכנים במרחק של שישה ק"מ דרומית-מזרחית לעיר מונס.
הם משתרעים על פני שתי רמות עשויות אבן גיר, הנפרדות זו מזו על ידי ערוץ נחל.
הרמה הנמוכה מכונה "ספיין הקטנה" (Petit-Spiennes) או "זו שמעבר למים" (Pa d'la l'lau).
גובהה 77 מטר מעל פני הים, ומכל צדדיה, למעט הצפוני, היא מסתיימת במצוק בגובה של עד 35 מטר שפונה אל הערוץ.
בצידה הצפוני של הרמה, שבו ממוקמת העיירה ספיין, המדרון אינו תלול.
הרמה מצידו האחר של הנחל דומה באופיה לזו שמולה, והיא מכונה "קאמפ אה קיו" (Camp à Cayaux).
היא תלולה בצידה הדרומי והמערבי וגובהה המרבי מגיע ל-92 מטר פני הים.
הצור בספיין שוכן בכ-15 שכבות באדמת הגיר, שעשויות מ"חוטים" בקוטר של 10 עד 30 ס"מ.
במקומות מסוימים מתחלפים חוטי חומר אלה בגושי צור באורך של מטר עד שניים, ובקוטר של מטר ויותר.
ערוץ הנחל שהתחפר ברמה חשף את שכבות הצור וסייע לגילוין.
חלק משטחן של הרמות מכוסה בשכבת אדמה, ובמקומות הגבוהים היא עשויה להגיע עד לעומק של חמישה עד שבעה מטרים, אולם דבר זה לא מנע מהתושבים הקדומים של ספיין לחפור ולחצוב בקרקע גם באזורים אלה.
כיום נראה האזור כאחו גדול שבו משולבים שדות, ובהם מפוזרות מיליוני פיסות צור, שהפכו את הקרקע לבלתי ראויה לעיבוד עד סוף המאה ה-19. עובדה זו העניקה לרמת "קאמפ אה קיו" את שמה, שמקורו בצירוף "Camp à Cayaux" ("שדה אבנים/חלוקים").
האתר התת-קרקעי הוא מבוך ענק של חדרים המחוברים אל הקרקע על ידי פירים מאונכים.
ספיין היא האתר הגדול מסוגו באירופה, ושטחה מוערך ב-100 הקטאר.
אזור המכרות בקאמפ אה קיו הוא הגדול בין השניים.
הפירים ערוכים בצורה בלתי סדירה ובמרחקים שונים זה מזה, והערכה היא כי באזור שוכנים בין 15,000 ל-25,000 פירים בסך הכל.
שיטות כריה הצור היו שונות.
נוסף לחפירת הפירים, החומר נאסף גם במקומות בהם נחשף על ידי ערוץ הנחל או בבורות פשוטים בעומק של מטרים ספורים.
בספיין הקטנה נחפרו פירים במרחק ממוצע של כחמישה מטרים זה מזה, ומספרם הכולל מוערך בכ-5,000. גם בחלק זה נאסף החומר בכל השיטות.
קוטרם של הפירים נע בין 80 ל-130 ס"מ, ועומקם תלוי בעומקה של שכבת הצור האיכותי ביותר.
בתחתית הפיר הוא הורחב לחדר שממדיו היו קטנים, וזאת הן מסיבות בטיחותיות (למנוע התמוטטות), והן כדי לנצל עד כמה שניתן את האור המגיע מלמעלה.
כמויות עצומות של פסולת מראות כי כאשר הצור נחצב, הוא עובד על פני הקרקע סמוך לפתחו של הפיר, ולעיתים על גבי פירים שנסתמו.
במקום נמצאו כל סוגי הפסולת האפשריים, החל בגושים בלתי מעובדים לחלוטין, גושים שעיבודם החל ופסק, וכלה בכלים בשלבים שונים של עיבוד וגימור.
ממצאים אלה מספקים תמונה חיה של כל שלבי העיבוד, למעט שלב ההחלקה הסופי ("פוליש") שלא דרש מיומנות מיוחדת.
נראה כי שלב זה נעשה במקום אחר, ועל כך מעיד מספרם הקטן של כלים ששימשו למלאכה זו וכן של מעט מאוד כלים במצב סופי.
רוב הכלים שיוצרו בספיין היו גרזנים שנחצבו במידות קבועות ולהבים לכלי נשק.
בנוסף יוצרו במקום סכינים, מספרים, איזמלים, כלים שיועדו לעבודת הכרייה עצמה ועוד.
בפינה הדרום-מערבית של "ספיין הקטנה" התגלו שרידי מעוז העשויים משני חפירים מעוגלים, המונחים האחד בתוך השני.
המרחק ביניהם הוא של כחמישה עד עשרה מטרים, רוחבו של כל אחד מהם הוא ארבעה עד שישה מטרים, ועומקם הממוצע הוא כ-1.7 מטר.
במתחם זה התגלו ממצאים התואמים את תרבות מיכלסברג, ולכן ברור שקיומו של המתחם חפף באופן חלקי לפעילותם של המכרות.
עוד ברור כי המכרות המשיכו והיו פעילים כאשר המעוז ננטש.
המעוז הוא ראיה נוספת להתפתחות האנושית בתקופה זו, ולתחילת המעבר למבנים חברתיים מורכבים יותר, ולהקמת "מקום יישוב" מתוכנן על פני הקרקע.
מכרז הפוך היא שיטת מכירה הנגזרת ממכירה פומבית, ובה מספר מוכרים מתחרים על עסקה עם קונה יחיד.
המוכר הזוכה הוא זה שהציע את המחיר הנמוך ביותר.
המכרז מהווה אתגר אסטרטגי הנובע מכללי ההשתתפות הבאים:
בכל מכרז קיים מחיר מרבי אותו יכול הלקוח להציע עבור המוצר.
לצורך ההסבר נניח שהמחיר הוא 100 ₪.
במטרה לזכות על הלקוח להגיש הצעה הנמוכה או שווה למחיר המרבי.
לקוח שהגיש הצעה בסכום של 100.00 ₪ ימוקם במקום הראשון, במידה ולא הוגשה הצעה זו על ידי לקוח נוסף.
לקוח אחר שיגיש את אותה ההצעה בסכום הנ"ל יבטל את הצעת המתחרה הראשון.
מעתה ואילך כל משתתף שיגיש הצעה בסכום 100.00 ₪ הצעתו תהיה לא פעילה במכרז.
במקרה זה את המקום הראשון יתפוס לקוח שהגיש סכום נמוך מ-100.00 ₪ והצעתו היא היחידה.
הטבלה המצורפת ממחישה את התיאור הנ"ל.
כאמור בסעיף הקודם, ההצעות המופיעות בטבלת המכרז כפעילות, הן הצעות ייחודיות בלבד.
מלבד זאת ישנם שני כללים נוספים:
כל משתתף במכרז יכול להחזיק בכל נקודת זמן עד 3 הצעות פעילות ברצף.
במידה ומשתתף הגיש הצעה פעילה נוספת והיא מתווספת לרצף ה-3, ההצעה הנמוכה ביותר ולכן הרחוקה מהמחיר המרבי תיפסל.
שם הלקוח בראשי תיבות סכום ההצעה סטטוס ההצעה במכרז א.ב מירושלים 99.85 ₪ פעילה ומובילה א.ב מירושלים 99.84 ₪ פעילה א.ב מירושלים 99.83 ₪ פעילה א.ב מירושלים 99.82 ₪ לא פעילה – רביעית ברצף והרחוקה מהמחיר המרבי
כל משתתף במכרז יכול להחזיק בכל זמן נתון, עד 10 הצעות פעילות בלבד במכרז כולו.
במהלך המכרז הצעותייך חשופות עבורך בלבד והצעותיהם של שאר המשתתפים במכרז אינן גלויות.
בסיום המכרז ייחשפו כל ההצעות.
גורמים המשפיעים על הצלחת מכרז הפוך
במחקר מקיף שנערך נבדקו מספר רב של מכרזים הפוכים, ונותחו הפרמטרים שהביאו למכרז מוצלח (בו המחיר שהושג נמוך ממחיר השוק הרגיל) או למכרז שלא הצליח (המחיר שהושג היה מחיר השוק או גבוה ממנו).
שלא במפתיע, רמת התחרות בשוק הייתה הגורם המובהק ביותר להצלחת מכרז.
שני ממצאים מפתיעים נמצאו במחקר זה:
למרות המקובל בספרות (אם כי לא נבדק אמפירית עד כה), סכום הרכישה הצפוי לא היווה גורם המשנה את תוצאת המכרז.
כלומר - בהינתן שכל שאר הנתונים זהים, סכום הרכישה לא שינה את התוצאה.
מספר הספקים המשתתפים במכרז לא שינה את התוצאה כאשר השתתפו לפחות שלושה ספקים.
לא נמצא הבדל בין מכרז בו השתתפו חמישה ספקים למכרז בו השתתפו עשרה ספקים.
המחקר בדק פקטורים נוספים ואת מידת השפעתם.
כמו כן בדק המחקר את יחסי הגומלין בין גורמים שונים (כמו מספר הספקים ביחס לסכום המכרז - האם יש יותר או פחות ספקים כאשר סכום המכרז גבוה) וכן את השפעתם של מורכבות המכרז ואיכות הדרישות.
בכל מכרז נקבעת כמות מינימום של הצעות עבור המוצר.
רק במידה והושגה הכמות המינימלית ייסגר המכרז ברגע שבו תסתיים הספירה לאחור לסיום המכרז.
הזוכה במכרז – לכשתסתיים הספירה לאחור, המשתתף שיעמוד במקום הראשון בטבלה הוא הזוכה במכרז ובמוצר המוצע בו.
מכרז מחיר שני או מכרז ויקרי הוא סוג של מכירה פומבית 'במעטפות סגורות' (כלומר, אף מתמודד לא רואה את ההצעות שהגישו מתמודדים אחרים).
המנצח במכרז הוא מי שהגיש את ההצעה הגבוהה ביותר.
בניגוד למכירה רגילה המנצח לא משלם את ההצעה שלו אלא את ההצעה השנייה בגובהה.
כאמור המכרז גורם לכך שהאסטרטגיה השלטת של קונים היא להגיד את האמת, כלומר להציע את השווי האמיתי של המוצר עבורם.
בשפה מתמטית ניתן לומר כי עבור קונה i, אם השווי האמיתי עבורו הוא והצעתו תסומן על ידי , אזי האסטרטגיה השלטת (באופן חלש) עבורו תהיה להציע .
נסמן כשווי של המוצר עבור קונה i ו- כהצעה של קונה .
בכל מקרה שבו היא לא ההצעה הגבוהה ביותר, התועלת של היא 0, כי הוא לא זוכה במכרז.
בכל מקרה שבו היא ההצעה הגבוהה ביותר, התועלת של היא שווי המוצר עבורו פחות סכום ההצעה השנייה בגובהה (ההצעה הגבוהה ביותר מבין ההצעות של המשתתפים האחרים).
כדי להראות שהאסטרטגיה שלטת באופן חלש, יש להוכיח שבכל סט של פעולות של שאר השחקנים, אסטרטגיה זו תביא לקונה תועלת גבוהה או שווה לכל אסטרטגיה אחרת.
נסתכל על שלוש אסטרטגיות אפשריות עבור הקונה :
אסטרטגיה 1 - יציע פחות מהשווי האמיתי:
אסטרטגיה 2 - יציע בדיוק את השווי האמיתי:
אסטרטגיה 3 - יציע יותר מהשווי האמיתי:
נראה שהאסטרטגיה של אמירת האמת שולטת על שאר האסטרטגיות, קרי עדיפה או שווה אליהן תמיד:
מתקבל במקרה זה כי אכן אסטרטגיה 2 שלטת (חלש).
תרחיש ב: אם כל שאר ההצעות נמוכות מ- אז עבור אסטרטגיה 2 ו-3 קונה יזכה ויצטרך לשלם ערך נמוך מהשווי האמיתי, ולכן יש לו רווח חיובי – אותו רווח עבור שתי האסטרטגיות.
במקרה של אסטרטגיה 1, אם הצעתו היא הזוכה הרווח שלו יהיה זהה לאסטרטגיה 2 ו-3, ואם הוא אינו הזוכה הרווח שלו יהיה 0. גם במקרה זה מתקבל כי אסטרטגיה 2 שלטת (חלש).
תרחיש ג: אם ההצעה הגבוה ביותר בין שאר ההצעות שווה ל-, אזי עבור אסטרטגיה 3 הרווח שלו יהיה 0. עבור אסטרטגיה 1 הוא יפסיד, ולכן הרווח שלו יהיה 0 גם כן.
עבור אסטרטגיה 2, בין אם הוא יזכה ובין אם לאו הרווח שלו יהיה 0. לכן גם עבור מקרה זה אסטרטגיה 2 שלטת (חלש).
לסיכום, ניתן להגיד כי לא משנה מה ההצעות האחרות, תמיד יהיה כדאי לכל מציע להציע את השווי האמיתי של המוצר, וזוהי האסטרטגיה השלטת היחידה.
למרות היתרונות שצוינו יש למכרז מסוג זה מספר חסרונות:
במידה והקונים לא בטוחים בערך המוצר עבורם המכרז לא יהיה יעיל ועלול להוביל לתוצאות שלא משקפות את השווי האמיתי.
המוכר יכול להוסיף הצעות מזויפות על מנת להעלות את הרווח שלו.
מפני שהתשלום של הזוכה לא זהה להצעתו אין לזוכה כל דרך לגלות שהמוכר השתמש בהצעות מזויפות.
במידה והקונים מכירים זה את זה עלול להיווצר מצב בו שיתוף פעולה סמוי על ידם יגרום למכירת המוצר במחיר נמוך.
זאת לעומת מכירה פומבית פתוחה בה שיתוף פעולה בין קונים אינו בהכרח יעיל.
המכרז לא ממקסם את הרווח עבור המוכר.
למשל במקרה בו עבור קונה בודד ערך המוצר גבוה אך עבור האחרים הערך נמוך בהרבה, הקונה ישלם מחיר נמוך למרות שהיה באופן תאורטי מוכן לשלם הרבה יותר.
במידה ומוצעים למכירה מספר מוצרים או שהמוצר ניתן לחלוקה אזי קיימת אפשרות שהרווח של המוכר לא יהיה מונוטני יחסית להצעות, קרי - הקטנה של ערך הצעה מסוימת עלולה להעלות את מחיר המכירה הסופי.
המקרה הראשון בו נעשה שימוש בשיטת המכרז השני היא בשוק אספני הבולים.
קיימות דוגמאות עוד מהמאה ה-19 לשימוש בשיטה זו בצורה יעילה ועד היום מכירות בולים רבות מתנהלות כך.
בניתוב רשתות נעשה שימוש בהכללה של שיטת המכרז השני דרך מכניזם Vickrey-Clarck-Groves (VCG).
ניתן לראות שבמקרים רבים, למשל במודל רשת זרימה, מכניזם זה יהיה האופטימלי מבין כל אסטרטגיות הפעולה לבחירת הניתוב.
כיום באתרי מכירות מודרניים כדוגמת eBay נעשה שימוש במכרזים מבוססים על שיטת המכרז השני.
באלגוריתמי שיווק מקוון מודרניים (למשל של מערכת Google או Yahoo!) נעשה שימוש במכניזמים מבוססי VCG.
בבית ספר למשפטים של אוניברסיטת ניו-יורק (NYU) נעשה שימוש במודל זה ברישום סטודנטים לקורסים.
דוגמה שלילית לשימוש במכרז מחיר שני
שימוש מעניין בשיטת מכרז זו בצורתה הבסיסית אירע בשנת 1990 בניו זילנד.
ממשלת ניו זילנד החליטה למכור רישיונות לשימוש בתדרי רדיו.
מפני שלא היה ניתן להעריך באופן ברור את שווי הרישיון לשימוש בתדרי רדיו ועל מנת לעודד את המשתתפים להציע את ההצעות הקרובות ביותר לשווי האמיתי הוחלט להשתמש בשיטת מכרז מחיר שני.
במכרז לא הוכנס מחיר מינימום במטרה לעודד ריבוי הצעות.
מכיוון שכמות המתעניינים הייתה קטנה יחסית נוצר מצב אבסורדי בו אדם שהציע שבעה מיליון דולר ניו זילנדי (NZD) עבור תחום תדרים מסוים קיבל אותו במחיר של 5000 דולר בלבד.
אדם אחר הציע מאה אלף דולר ושילם 6 דולר בלבד.
מבחינה תאורטית אמנם אין כל סתירה וייתכן כי בשיטות מכרז אחרות לא היו מושג ערך גבוה בהרבה אולם מבחינה ציבורית ותקשורתית נעשה נזק.
מכשור רפואי הוא שם כולל למוצרים טכנולוגיים המשמשים לטיפול רפואי במטופלים, לשם אבחון, טיפול או ניתוח.
השפעת המכשור הרפואי היא בעיקרה פיזית, בניגוד לתרופות שהשפעתן כימית.
המכשור הרפואי כולל מוצרים רבים, כגון מכשירי דימות רפואי, מדי חום, מכשירי רנטגן, אולטרסאונד, הרדמה, אנדוסקופיה, מערכות ממוחשבות שונות ועוד .
על מנת לאפשר שימוש מעשי בבתי חולים של מכשיר רפואי שפותח, עליו לזכות קודם כל באישור מנהל התרופות והמזון האמריקני (ה-FDA) בארצות הברית, ובאירופה, בתקן ה-CE, לאחר שהמכשירים עוברים בדיקות רבות המוכיחות את יעילותו.
מחקר ופיתוח נרחב בתחום המכשור הרפואי מתקיים בארצות הברית, באירופה ובישראל.
אחוז משמעותי מהפרויקטים בחממות הטכנולוגיות בישראל מתמקדים בפיתוח מכשירים רפואיים.
בין החברות הגדולות והמובילות בעולם בפיתוח מכשור רפואי ניתן לציין את סימנס, ג'נרל אלקטריק, פיליפס, ג'ונסון אנד ג'ונסון, בוסטון סיינטיפיק, מדטרוניק ואולימפוס.
מכשור רפואי הוא אחד התחומים החשובים ברפואה.
מבחינה משפטית בישראל הנושא הוסדר בחוק ציוד רפואי.
ישנם שלושה סוגים של אלקטרוניקה רפואית:
מכרז קומבינטורי הוא מושג בתורת המשחקים המציין מכירה פומבית או מכרז שהמשתתפים בו מציעים הצעות מחיר לקבוצה של מוצרים במקום למוצר בודד.
מכרז קומבינטורי הוא מודל לבעיות כלכליות לא מעטות בעולם הממשי, והוא מציג בעיות הן בתחום הכלכלי והן בתחום החישובי.
לפי הגדרה זו, מכירה פומבית רגילה היא מקרה פרטי של מכרז קומבינטורי, כאשר לכל שחקן יש תועלת עבור כל משאב, והתועלת של השחקן מקבוצת משאבים היא פשוט סכום התועלות שלו מכל המשאבים בקבוצה.
בעיה חישובית: בהינתן ההעדפות של השחקנים, חישוב הקצאת המשאבים האופטימלית הוא בעיה NP קשה, כלומר סביר להניח שלא ימצא לה פתרון בזמן ריצה פולינומי.
בעיית תקשורת: לכל שחקן ישנה תועלת שונה מכל תת-קבוצה של המשאבים, ומכאן כי פונקציית התועלת של כל שחקן היא בגודל מעריכי; מכאן שישנו קושי בעצם הצגת התועלות של כל שחקן.
בעיות אסטרטגיות: מכיוון שמכרז קומבינטורי הוא בעיה שמספר המשתנים שבה רב כל-כך, יצירת מכרז קומבינטורי כך שהאסטרטגיה של כל שחקן תהיה לחשוף את התועלת האמיתית שלו היא בעיה קשה מבחינה חישובית.
המחקר בנושא החל להתפתח באופן משמעותי יותר בתחילת שנות ה-2000, עם התפתחות השימושים המעשיים בעיקר בהקצאת תדרים סלולריים .
כיום ישנו גוף מחקר לא קטן בנושא, הן במציאת חסמים על הבעיות השונות והן בהצעת פתרונות.
הדוגמה הבולטת ביותר למכרז קומבינטורי, שהיא אף הדוגמה שהביאה להרחבת ההתעניינות בתחום, היא הקצאת תדרים.
ברוב המקרים מדובר בהקצאת רישיון שימוש בתחום תדרים של הספקטרום האלקטרומגנטי באזור גאוגרפי מסוים, בדרך כלל למפעילים סלולריים.
במקרים אלו התועלת של המפעילים הסלולריים בקבוצה של רישיונות היא שונה מאשר סכום התועלות מכל רישיון בנפרד; למשל, למפעילים רבים אין טעם לקנות רישיונות כלל אם לא יצליחו להשיג רישיונות על פני מרחב גאוגרפי רציף גדול.
הקצאת הרישיונות הסלולרים בשנות ה-2000 התנהלה כמכרזים קומבינטוריים מתוכננים במדינות שונות בעולם (כדוגמת ארצות הברית, בריטניה, אוסטרליה וניו זילנד), חלק מהמכרזים הללו נכשלו וחלקם הצליחו מעל למשוער
תחבורה: מכרז קומבינטורי בו עורך המכרז הוא חברה המעוניינת לקנות שירותי תובלה עבור מספר רב של נתיבים מחברות תובלה שונות (כגון חברות הובלה יבשתית או ספנות).
עבור חברות התובלה, המחיר שהן יציעו עבור קבוצת נתיבים יכול להיות שונה מסכום המחירים אותם יציעו עבור כל נתיב בנפרד, שכן תובלה של קבוצת נתיבים יכולה להוזיל את העלויות.
רשתות תקשורת: בדומה לדוגמת התעבורה, קניית שירותי תקשורת מחשבים היא גם מכרז קומבינטורי בין ספקי הרשת השונים.
הקצאת זמני המראה ונחיתה בנמלי תעופה: בדוגמה זו עורך המכרז הוא שדה התעופה המקצה זמני המראה ונחיתה לחברות התעופה השונות.
לכל חברת תעופה ישנה עדיפות לקבוצת זמנים - למשל, זמן נחיתה והמראה עבור אותו המטוס, כך שהמטוס יישאר בשדה התעופה זמן מועט ככל האפשר - השונה מהתועלת עבור כל זמן בנפרד.
מכרז Vickrey–Clarke–Groves הוא סוג של מכירה פומבית סגורה המציעה לקונים מספר פריטים וכל קונה מגיש הצעת מחיר שונה לכל פריט.
במכירה זו כל פריט מוקצה בצורה האופטימלית החברתית וכל קונה זוכה לכל היותר בפריט אחד.
במנגנון זה כל קונה משלם את הנזק שהוא גורם לקונים האחרים ובכך מובטח שהאסטרטגיה הטובה ביותר עבור הקונה היא להציע את המחיר האמיתי שהקונה מעדיף לשלם עבור כל פריט ופריט.
מנגנון זה הוא הכללה של מכרז מחיר שני עבור מספר רב של פריטים.
תהי קבוצת הפריטים המוצעים למכירה, ותהי קבוצת הקונים במכירה.
נגדיר גם את כערך הפונקציה החברתית המתקבל במנגנון המכירה עם קבוצת הפריטים וקבוצת הקונים לאחר שאלו הגישו את הצעותיהם.
אם הקונה זוכה בפריט אז המחיר שעליו לשלם לפי מנגנון VCG מוגדר להיות .
הביטוי הראשון הוא ערך הפונקציה החברתית שמתקבל כאשר הקונה אינו משתתף במכירה, הביטוי השני הוא ערך הפונקציה החברתית כאשר גם הקונה וגם הפריט אינם משתתפים במכירה.
כלומר, הביטוי השני הוא הערך המתקבל מכל שאר המשתתפים במכירה כאשר השתתף במכירה והביטוי הראשון הוא הערך המתקבל מכל שאר המשתתפים במכירה כאשר לא השתתף במכירה.
לכן ההפרש ביניהם הוא הנזק ש גורם לשאר הקונים.
על סמך ההגדרות הנ"ל, אם הערך האמיתי של הפריט בעיני הקונה הוא , אז התועלת המתקבלת לקונה במכירה היא (הערך שהקונה מרוויח מהפריט פחות התשלום על הנזק שנגרם לשאר הקונים).
נניח שבמכירה מוצעים שני תפוחים וקיימים שלושה קונים.
קונה א' רוצה תפוח אחד ומציע עבורו 5 ש"ח.
קונה ב' מעוניין גם בתפוח אחד ומוכן לשלם עבורו 2 ש"ח.
קונה ג' רוצה שני תפוחים ומוכן לשלם 6 ש"ח עבור שניהם בתנאי שהוא זוכה בשניהם (ולא בתפוח אחד בלבד).
תחילה, נעריך את תוצאת המכירה כשבוחרים בהצעות היקרות ביותר לכל פריט: קונה א' וקונה ב' זוכים כל אחד בתפוח אחד.
כעת, כדי לחשב את התשלומים שעליהם לשלם עבור הנזקים שגרמו לקונים האחרים, נחשב את השפעת ההצעה על שאר הקונים.
לפי התוצאה כרגע, התועלת של לקוח ב' היא 2 ש"ח.
נניח ולקוח א' לא היה משתתף במכרז, לקוח ג' היה זוכה עם תועלת של 6 ש"ח ולכן לקוח א' משלם 6-2=4 ש"ח.
בעבור לקוח ב': התועלת של לקוח א' כרגע היא 5 ש"ח והתועלת של לקוח ג' היא 0, נניח ולקוח ב' לא היה משתתף במכרז, לקוח ג' היה זוכה עם תועלת של 6 ש"ח ולכן לקוח ב' משלם 6-5=1 ש"ח.
התוצאה הייתה זהה אם לקוח ג' לא היה משתתף ולכן הוא אינו חייב לשלם דבר.
הוכחת האופטימליות של אמירת האמת
נבחר קונה אחד באופן שרירותי ונתמקד בו.
יהי הערך האמיתי שהקונה מציעה לפריט .
נניח, בה"כ, שאם מציע את הערכותיו האמיתיות, מנגנון VCG מקצה לו את פריט .
נשים לב תחילה שלהצעותיו של אין השפעה על ערך התועלת שלו, בהנחה שהוא זוכה באותו פריט, מכיוון שהתועלת של בלתי תלויה בערכים האחרים.
נניח ש אינו מציע את הערכותיו האמיתיות וזוכה בפריט בזכות הצעותיו המטעות.
במקרה שהיה מגיש את הערכותיו האמיתיות התועלת של היא .
במקרה שהציע את הערכותיו המטעות התועלת היא .
צריך להוכיח ש , כלומר התועלת של הצעת אמת עולה על התועלת של הצעה מטעה.
הביטוי הראשון הוא הערך המקסימלי המתקבל של פונקציית התועלת החברתית כש זכה בפריט .
הביטוי השני הוא הערך המקסימלי של פונקציית התועלת החברתית כש זכה בפריט .
מכיוון שאנחנו מניחים שמנגנון VCG הקצה ל את הפריט אז הערך של הביטוי הראשון הוא הגדול יותר ולכן מתקבל .
ישנה הבחנה כללית יותר למנגנון VCG.
נתבונן בקבוצה היא קבוצת התוצאות האפשריות של קונים המציעים ערכים שונים לכל תוצאה.
המבטאת לכל קונה את הערך שנתן לכל תוצאה אפשרית.
במכרז זה, כל קונה מציע את הערכותיו שלו ומנגנון VCG בוחר את האפשרות שממקסמת את וגובה מחיר המוגדר באופן הבא:
כלומר היא פונקציה התלויה רק בהצעות של הקונים האחרים.
תנאי זה מספיק להבטיח אמירת אמת כאסטרטגיה שלטת
אפשר לקחת, לדוגמה, אבל אז כל המחירים המתקבלים יהיו שליליים.
באופן כללי במכירות אנחנו מעדיפים שהלקוחות ישלמו מאשר שהמכרז ישלם לקונים.
ויש לה שתי תכונות מעניינות:
היא מועילה לכל קונה בנפרד.
כל קונה המשתתף במכרז מקבל תועלת חיובית, אף אחד לא חייב להציע הצעה.
המנגנון לא משלם דבר לקונים.
מכשור סיוע לפעילויות היומיום , הוא קבוצה של מוצרים, התקנים וציוד מתחום הטכנולוגיה המסייעת, המסייעים לאנשים עם לקויות בפעילויות תפקודיות יומיומיות.
מכשירים אלה מתמקדים במשימות מתחום פעולות היומיום, וכוללים מגוון רחב של התקנים המיועדים לתמוך בעצמאות ואיכות החיים של המשתמשים בהם.
טכנולוגיות אלו מתאימות את הסביבה, ולא את האדם, לצרכיו, תוך שמירה על הבחירה והשליטה אצלו.
פעולות היומיום הן פעולות המהוות בסיס לעצמאות גופנית של אדם ולחוסר תלות שלו בזולת.
הן מקיפות טווח רחב של תחומי חיים, החל מטיפול עצמי בסיסי כמו רחצה, הלבשה ואכילה, דרך ניידות בסיסית בבית ובסביבתו הקרובה, ועד לפעולות מורכבות יותר כמו ניהול משק בית, לימודים, עבודה, פעילויות פנאי ועוד.
לפיכך מכשור הסיוע לפעילויות אלה מכסה טווח רחב של תחומי חיים.
המוצרים עשויים לענות על צורכי ראייה, שמיעה, מוטוריקה עדינה וגסה, חושים, קוגניציה, תקשורת, בטיחות ולמידה.
הוא כולל ציוד לאכילה והכנת ארוחות, טיפוח אישי, רחצה ומקלחת, הלבשה, ניידות, כתיבה ותקשורת בסיסית.
בנוסף, קיימים מכשירים לבקרה סביבתית, ניהול הבית, ניהול זמן, ארגון ותזמון, ניהול כספים, קניות, פנאי ובילוי, חיים בקהילה, ופעילויות בית ספר ועבודה.
ישנם מוצרי מדף גנריים לצרכים ספציפיים נפוצים, למשל מכשיר המסייע לאדם עם פגיעת גב לגרוב גרביים, מכשיר המסייע לאדם משותק ידיים להפוך דף בספר, לפתוח חלון או להפעיל טלוויזיה, מכשיר המסייע לחירש לדעת כי מישהו מצלצל בפעמון הדלת, הגבהה לאסלה וכיסא מתרומם המסייע למוגבלי תנועה במעברים מישיבה לקימה.
בנוסף ישנם מכשירים המתאימים למגוון פעולות שונות, כמו יד עזר למוגבל.
בנוסף, ישנם ארגונים וחברות המתאימים את המוצר ישירות למשתמש הספציפי, לצרכיו ולהעדפותיו.
רבות מפעולות היומיום אינן פעילויות עבודה או לימודים אלא פעולות מתחומי הפנאי והטיפול העצמי.
על כן, קשה באופן יחסי למצוא מימון למכשור המסייע פעילויות אלה.
כפועל יוצא, ביחס למעצבי לטכנולוגיות מסייעות אחרות, על מעצבי מכשור זה מופעל לחץ רב יותר למצוא פתרונות זולים.
עם זאת לעיתים ישנה מוטיבציה למאמץ התנדבותי קצר מועד במסגרת האקתון - (אירוע יזמות אינטנסיבי, העושה שימוש בחוכמת ההמונים, בו המשתתפים מתחלקים לקבוצות חשיבה, היוצרות ומפתחות יחדיו רעיונות והמצאות פורצי דרך, במטרה לענות על אתגר אשר הוגדר על ידי מארגני ההאקתון) גם בתחומי המוגבלויות בפרט בתחום טכנולוגיות מבוססות אפליקציות.
מכרז סגור מחיר ראשון הוא מושג בתורת המשחקים, המתאר שיטת מכרז.
במכרז מסוג זה המשתתפים מכניסים את הצעות המחיר שלהם, עבור הפריט המוצע למכירה, לתיבה.
לאחר מכן מוציא מנהל המכירה את המעטפות והמשתתף שהציע את ההצעה הגבוהה ביותר, זוכה - הוא מקבל את המוצר ועליו לשלם את המחיר אותו הציע.
במקרה של שוויון הצעות בין מספר מתמודדים, יתבצע שובר שוויון.
שובר השוויון יכול להיות הסתברותי (הטלת מטבע, הגרלה...) או קבוע (המתמודד שהציע ראשון, המתמודד עם המספר הסידורי הגבוה ביותר...)
מכרז סגור מחיר ראשון (עם ערכים פרטיים בלתי תלויים) מיוצג כווקטור בעל חמש קואורדינטות
, קבוצת הערכים הפרטיים האפשריים לקונה ה-i, כאשר ערך פרטי לקונה, הוא ערכו של המוצר הנימכר עבורו, ערך המוצר הנמכר יכול להיות קבוע, וזהה לכל הקונים או נבדל בין קונה לקונה, והתפלגותו נתונה על ידי פונקציית התפלגות מצטברת.
נתונה פונקציית התפלגות מצטברת , אשר מתארת את הערך הפרטי של הקונה ה-.
המחיר המקסימלי עבור החפץ עבורו מתקיים , כלומר עבור כל קונה, ערכו הפרטי של המוצר בעיניו אינו עולה על .
פונקציה הקובעת לכל וקטור הצעות את ההתפלגות שלפיה נבחר הזוכה בחפץ.
( הוא מרחב כל ההתפלגויות על )
פונקציה הקובעת את התשלום של כל משתתף.
כעת נתאר את תהליך המכרז באופן פורמלי בהינתן וקטור המכרז:
הקונה ה- בוחר את הערך הפרטי של המוצר בעיניו, לפי פונקציית ההתפלגות המצטברת שלו ת הוא יודע מה הערך שלו, אך לא מה ערכי הפריט עבור הקונים האחרים (אנו מניחים אי תלות בין פונקציות ההתפלגות המצטברת של הקונים).
מגדירים: אסטרטגיה של שחקן להיות, פונקציה שבהינתן ערך מחזירה את הצעת המחיר המתאימה.
ואת וקטור האסטרטגיות להיות וקטור שהקורדינטה ה- היא האסטרטגיה של השחקן ה-
כל קונה מציע את הצעת המחיר שלו , בהתאם לאסטרטגיה שלו.
הקונה נבחר על ידי ההתפלגות , כלומר הסתברות הזכייה של הקונה ה- היא , כאשר במכרז סגור מחיר ראשון מתקיים שהתפלגות הזכייה בהינתן וקטור הצעות היא פונקציית האינדיקטור על ההצעה המקסימלית.
הקונה ה- משלם את התשלום המתאים לפי פונקציית התשלומים המתאימה: , במכרז סגור מחיר ראשון מתקיים שפונקציית התשלומים בהינתן וקטור הצעות היא פונקציית עבור הקונה שהציע את הערך המקסימלי, ואפס אחרת.
בהינתן מכרז סגור מחיר ראשון עם שני משתתפים, פונקציות התפלגות אחידה, בלתי תלויות, על הקטע , מחיר מקסימלי ופונקציית ההתפלגות והמחיר הקבועות למכרז סגור מחיר ראשון, נרצה למצוא את וקטור האסטרטגיות אשר יוביל לשיווי משקל סמטרי.
נראה שהווקטור הנ"ל הוא .
הוכחה: נניח שהקונה הראשון בחר באסטרטגיה זו, ונוכיח שעל הקונה השני להשתמש באותה אסטרטגיה, ולכן אסטרטגיה זו תהווה שווי משקל.
עבור הקונה השני מתקיים: ערך המוצר הוא וההצעה שלו נוכיח כי בשיווי משקל מתקיים .
תוחלת התשלום של הקונה השני היא:
כעת, ניתן לבדוק כי לכל ערך של המקסימום של פונקציית התוחלת כפונקציה של מתקבל ב .
לכן שיווי משקל מתקבל כאשר שני הקונים מציעים מחצית מערך המוצר בעיניהם.
המושג הנפוץ למכרז סגור מחיר ראשון הוא מכירה פומבית שקטה (silent auction).
בחיים שיטת מכרז סגור מחיר ראשון נפוצה בעיקר באירועי צדקה.
יתרון של המכרז הזה, הוא שהוא מתבצע באנונימיות, וניתן לבצע מכירה של פריטים רבים בו זמנית.
בנוסף, מכרזים של המדינה (למשל, מכרז לאספקת ציוד רפואי) ומכרזים למכירת רכוש של פושטי רגל מתנהלים בשיטה זו, כדי לשמור על אנונימיות ועל פרטיות המשתתפים.
משפט: מכרז פתוח יורד, שקול (במובן החזק) למכרז סגור מחיר ראשון.
כלומר, שניהם מתארים את אותו משחק בצורה אסטרטגית.
משפט: תחת ההנחות שפונקציות הצפיפות של פונקציות ההתפלגות המצטברת היא רציפה, ושהקונים אדישים לסיכון (כלומר מטרתם היא למקסם את רווחיהם) מתקיים שהאסטרטגיה הבאה מגדירה שיווי משקל סמטרי במכרז סגור מחיר ראשון:
, ותוחלת התשלום של הקונה ה- היא
בתורת המשחקים, מכרז הכל משלמים (all-pay auction) הוא סוג של מכירה פומבית.
זהו מכרז סגור - הצעות המחיר מוגשות במעטפות סגורות, כלומר אין הקונים יודעים על הצעות המחיר האחד של השני.
הזוכה במכירה הוא מגיש הצעת המחיר הגבוהה ביותר.
במנגנון זה, כל קונה משלם את הצעת המחיר שהגיש, בין אם זכה בחפץ ובין אם לא.
בכך נבדל סוג זה של מכירות פומביות מאלו מסוג מכרז מחיר ראשון, בהן רק הזוכה בחפץ משלם את גובה הצעתו.
באופן דומה, מכירות מסוג זה נבדלות ממכירות פומביות מסוג מכרז מחיר שני, שכן בהן יתרה על כך שרק הזוכה בחפץ משלם - הוא משלם את גובה הצעת המחיר השנייה בגובהה.
סוג זה של מכרז מהווה מודל מתאים לתחרויות בהן מתקיים כי גם קונה שאינו זוכה משלם את הצעת המחיר שהגיש.
לדוגמה, במירוץ חימוש בין מדינות, המדינה הזוכה במירוץ היא זו שהגיעה לכמות החימוש הגדולה ביותר, ואמנם כל המדינות "משלמות" את גודל השקעתן.
הקונה ה- מגיש הצעת מחיר אי-שלילית, במעטפה סגורה.
הערך הפרטי של הקונה ה- לחפץ הנמכר מסומן ב- .
כל הקונים משלמים את הצעת המחיר שהגישו, ברם, הזוכה במכירה הוא מגיש ההצעה הגבוהה ביותר.
מתקבל כי התשלום לקונה ה- הוא כדלקמן:
אם קיים כך ש- , אזי התשלום הוא .
אם הקונה ה- הגיש את הצעת המחיר הגבוהה ביותר יחד עם עוד קונים, אזי התשלום הוא .
משמעות החלוקה ב- היא שהקונה ה- למעשה חולק את הזכייה יחד עם עוד קונים, ובסה"כ יש זוכים.
בהתאם לכך, התשלום שלו מתייחס לערך הפרטי לאחר חלוקה במספר הזוכים הכולל.
בפרט, כאשר הקונה ה- הוא הזוכה היחיד, כלומר הוא חולק את הרווח שלו עם קונים אחרים , מתקבל כי התשלום שלו הוא , בהתאם למקרה הר"מ.
אם לכל מתקיים , אזי התשלום הוא .
מתבצעת מכירה פומבית על חפץ מסוים בין קונים, כאשר ייתכן רק זוכה אחד.
לכל הקונים אותו ערך פרטי לחפץ, השווה 100. כל קונה יודע את הערך הפרטי של החפץ עבורו.
ברור כי אף קונה לא יציע הצעת מחיר הגדולה מ-100, שכן זהו גם הערך הפרטי של החפץ עבור כל קונה, ומכאן שבעיני כל קונה החפץ לא שווה יותר מ-100.
אם כן, הצעת המחיר שמגיש כל קונה היא ערך כלשהו הלקוח מהתחום .
הזוכה במכרז הוא מגיש ההצעה הגבוהה ביותר.
ידוע לנו כי לכל קונה, ובפרט של הזוכה, הערך הפרטי של החפץ עבורו הוא 100. אזי נקבל כי התשלום לזוכה הוא , וכי התשלום לכל קונה אחר שהגיש את הצעת המחיר הוא .
ביחס למשחק זה, אסטרטגיה מעורבת של שחקן היא פונקציית הסתברות על הצעות המחיר האפשריות - כלל הערכים בין 0 ל-100. נייצג אסטרטגיה מעורבת על ידי פונקציית ההתפלגות המצטברת שלה, כלומר, הוא ההסתברות שקונה יתן הצעת מחיר הקטנה מ- או שווה לו.
נחפש שיווי משקל סימטרי, בו פונקציית ההתפלגות המצטברת היא רציפה.
בפרט, במקרה זה ההסתברות ששני קונים יציעו אותו ערך הוא 0 ולכן ניתן להתעלם ממקרה זה בחישובים.
נניח כי הקונים משתמשים באסטרטגיה המעורבת המיוצגת על ידי הפונקציה הבנויה באופן המתואר לעיל, וכי הקונה ה- מגיש את הצעת המחיר .
אזי התשלום של הקונה ה- מחושב ע"י:
שכן , ושאר החישוב מתייחס לשני המאורעות האפשריים:
הקונה ה- הוא הזוכה במכירה: במקרה זה, התשלום לקונה ה- הוא , והסיכוי להתרחשות המאורע הוא מכיוון שאנו דורשים שכל שאר הצעות המחיר יהיו קטנות מהצעת המחיר של הקונה ה-.
כל הצעות המחיר הן בלתי תלויות (מעטפות סגורות), והסיכוי עבור כל קונה שיגיש הצעת מחיר הקטנה מ- היא .
הקונה ה- אינו הזוכה במכירה: במקרה זה, התשלום לקונה ה- הוא , והסיכוי להתרחשות המאורע הוא שכן מאורע זה הוא המשלים למאורע הנ"ל.
כדי שהקונה ה- יוכל לבחור באקראי, נדרוש כי התשלום הוא קבוע לכל , כלומר .
נכונות טענה זו נובעת מעקרון האדישות.
נציב את העובדה ש- , ונקבל .
לכן בסה"כ מתקבל כי האסטרטגיה המעורבת בה משתמשים הקונים מיוצגת ע"י:
מכרז הכל משלמים, מחיר שני עם שני קונים:
פונקציית התשלום של הקונה ה-i נתונה על ידי (i=1,2):
משמעות הדבר, היא שלקונה ה- יש עדיפות על קונה במקרה ששניהם מגישים את אותה הצעת מחיר.
במקרה זה, קבוצת נקודות שיווי המשקל של המשחק זהה לזו של משחק מהצורה War of Attrition:
הזוג לא מהווה נקודת שיווי משקל נאש לאף ערך של , מכיוון שהקונה מס' 2 יכול להעלות את התשלום שלו על ידי העלאת הצעת המחיר שלו במקצת או על ידי הפחתתה ל-0.
למכרז הכל משלמים ביטויים רבים בעולם הספורט, בפוליטיקה, במחקר ופיתוח ועוד.
קמפיין בחירות: ההשקעה הכספית של המפלגה ה-i בקמפיין היא למעשה הצעת המחיר .
נניח כי רק מפלגה אחת זוכה בבחירות, והיא זו שמשקיעה הכי הרבה כסף בקמפיין.
ואכן, על אף שרק מפלגה אחת זוכה בבחירות - כולן משלמות את ההוצאות על הקמפיינים.
ניתן לחשוב גם על הגרלות הלוטו כעל מכרז הכל משלמים, שכן כל קוני כרטיסי ההגרלה שילמו עבורם, ואמנם לא כולם זוכים.
המתנה בתור לקניית מוצר המוגבל בכמותו: לדוגמה, המתנה בתור לקניית כרטיסים להופעה של מדונה.
ההצעה של הקונה היא השעה בה הגיע לתור, כאשר כל הקונים מחכים בתור, בין אם יישארו להם כרטיסים או לא.
כאן כל הקונים משלמים בזמנם, אמנם לא כולם זוכים בכרטיס.
תהי אסטרטגיית שיווי משקל סימטרי, גזירה, מונוטונית עולה המקיימת במכרז הכל משלמים.
במקרה זה, הכוונה באסטרטגיה היא לפונקציה מדידה המקבלת ערכים פרטיים ומחזירה הצעות מחיר.
בפרט, אם הערך הפרטי הוא , הצעת המחיר המתאימה תהיה גם כן .
המשתנה המקרי מוגדר להיות המשתנה המקרי המציין את הגבוה ביותר מבין הערכים הפרטיים של הקונים , כלומר, .
מנקודת מבטו של קונה , המשתנה המקרי מייצג את הערך הפרטי הגבוה ביותר של יריביו.
היא פונקציית ההתפלגות המצטברת של המשתנה המקרי .
מכרות המלך שלמה (באנגלית King Solomon's Mines) הוא רומן הרפתקאות מאת הנרי ריידר הגרד, שיצא לאור בשנת 1885.
הספר מספר על שלושה בריטים, אלן קווטרמיין - צייד פילים, ג'ון גוד - קצין לשעבר והנרי קרטיס, שיוצאים למסע בעקבות היעלמות אחיו של קרטיס ובתקווה למצוא את היהלומים האגדיים במכרות המלך שלמה.
אליהם מצטרפים משרתים אפריקאים, אחד מהם העונה לשם אומבופה.
כל המשרתים, מלבד אומבופה, מתים בדרך למכרות בערבות המסע המסוכן.
כאשר מגיעה המשלחת לעובי היער הם נתקלים בשלוחה של שבט הקוקואנה.
גוד מרשים את השבט עם המראה שלו, שעבורם נדמה מוזר (יש לו משקף מזכוכית על אחת מעיניו, חצי מפניו מגולחות, יש לו שיניים תותבות וצבע עורו לבן מאוד) והם מאמינים כי שלושת הגברים הבריטים הם רוחות נעלות שהגיעו מן הכוכבים.
הם נלקחים אל מלך השבט - טוואלה שמתגלה כמלך אכזר המושפע ממכשפה העונה לשם גאגול.
לאחר שחזה באכזריותו של טוואלה, אומבופה מחליט לחשוף בפני המשלחת כי שמו בעצם איגונסי והוא המלך החוקי של שבט הקוקואנה.
חצי משלוחות השבט מוכנות להילחם בשמו של איגנוסי ואילו אלה הנאמנים לטוואלה נלחמים בשמו.
הפרקים הבאים מתארים מלחמה עקובה מדם וטבח של אלפי בני שבט הקוקואנה.
לבסוף, איגנוסי מנצח כשידו על העליונה.
קרטיס מחסל את המלך טוואלה בשם המלך החדש, איגנוסי.
לאחר ניצחונו, מציע איגנוסי לחברי המשלחת הבריטיים גישה לכל האוצרות של מכרות המלך שלמה.
היחידה שמכירה את המעברים למכרות היא גאגול שמתאבלת על מותו של המלך האכזר.
לאחר שגאגול נדחקת לפינה ומסכימה בלית ברירה לקחת אתם למכרות, נכנסת המשלחת הבריטית למכרות הסבוכים ולוקחת איתם את אחת מבנות השבט, פולאטה, שמטפלת ומאוהבת בגוד.
לאחר שמצאו את המטמון, גאגול בוגדת בהם, רוצחת את פולאטה ומנסה ללכוד את החבורה.
הם נאבקים בה, ובעקבות המאבק, גאגול נמחצת למוות על ידי דלת הסתרים עשוית הסלעים ולמעשה מצליחה ללכוד את המשלחת.
בעקבות תושייתם, מצליחה המשלחת להיחלץ מחדר המטמון.
לפני שנמלטו הצליח קווטרמיין לחלץ חופנים של יהלומים.
בדרכם חזרה הביתה בתור גברים אמידים מאוד, הם מוצאים את אחיו של קרטיס ובכך משלימים את שליחותם.
תרגם מנחם זלמן וולפובסקי, שטיבל, 1935
תרגם מרדכי גלדמן, מסדה, 1971
תרגם שרגא גפני, הוצאת שלגי, 1979
תרגם אוריאל אופק, סדרת כתרי, כתר, 1987
תרגם יהודה אטלס, הרפתקה: סופרים מתרגמים קלאסיקה, הוצאות אוקיינוס ומודן, 2012
המכרתניים (שם מדעי: Bathyergidae) הם משפחת מכרסמים קטנים החיים באדמה ברחבי אפריקה.
למכרתניים פרווה דלילה למעט אצל החולד הכסוף.
למרות השימוש בשם "חולד" בקרב בני המשפחה, הם אינם קרובים לחולדים האמיתיים, אלא קרובים לקביה ולקפיבארה.
המכרתניים שקיבלו את שמם עקב מנהגם לחפור מתחת לאדמה, הם משפחה ייחודית הקרובה כיום לחולדות הקנים ולחולדה השפנית.
הם יצורים קטנים מאוד ובעלי גפיים קצרים וראשים חזקים עם שיני חפירה גדולות היוצאות החוצה מהפה ועוזרות לבעליו לדחוף אדמה או להג על עצמו מטורפים.
הם חיים במחילות ואין להם פרווה בהרבה מקרים.
העיניים שלהם קטנות מאוד והם כמעט לא משתמשים בהם ועולים לקרקע לעיתים רחוקות, בדרך כלל בלילות.
במקום את הם משתמשים בחושי השמיעה, הריח (עם נחיריים שנסתמות מתחת לאדמה) ובעיקר המישוש המפותח שלהם.
לחולד העירום אין יכולת לווסת את חום גופו והוא מתחמם באותו תהליך של זוחלים, הכולל רביצה בשמש והתחככות בקרוביו עד שהוא פעיל דיו.
הם יצורים האוכלים בעיקר צמחייה, כולל תת-קרקעית ולעיתים גורמים לנזקים לחקלאים.
סוג ומין יחיד חולד הכף (Georychus capensis)
סוג Fukomys - בו 15 מינים ביניהם המין חולד דמאראלנד
סוג Cryptomys - בו 6 מינים
סוג חולד דיונות - בו 2 מינים
המין חולד עירום שהיה במשפחה, הועבר למשפחה עצמאית - חולדים עירומים (Heterocephalidae).
מכרז הולנדי הוא אחד מכמה סוגים דומים של מכירות פומביות.
במכרז זה, הכרוז מתחיל עם מחיר גבוה מהמחיר המבוקש, ומוריד אותו עד שאחד מהמשתתפים מכריז על קניה במחיר המבוקש, או שהוא מגיע למחיר מינימלי ידוע מראש.
סוג זה של מכרז טוב על מנת למכור סחורה במהירות, משום שהמכירה לא דורשת יותר מאשר הצעת מחיר אחת.
אסטרטגית, זה דומה למכרז סגור מחיר ראשון.
המכרז ההולנדי נכנס לשימוש לראשונה במאה ה-17 בשוק הפרחים בהולנד, ומכאן שמו.
מכרז הולנדי מתחיל בהצעה של הפריט במחיר העולה על הסכום שהמוכר מצפה לקבל.
המחיר יורד בשלבים עד שאחד מהמציעים מקבל את המחיר המוכרז.
מציע זה יזכה במכרז, וישלם את המחיר האחרון המוכרז עבור הפריט.
לדוגמה, בית עסק מבצע מכרז הולנדי על רכב משומש במחיר התחלתי של 15,000 דולר.
אם אף אחד לא מקבל את הצעת המחיר הראשונית, המוכרים מכריזים על ירידה של המחיר ב-1,000 דולר במרווחים קבועים.
כאשר המחיר מגיע ל-10,000 דולר, מציע מסוים שמרגיש שזהו מחיר הוגן ושמישהו אחר עשוי להציע אם המחיר ירד ל-9000 דולר, מקבל את ההצעה במהירות ומשלם 10,000 דולר עבור הרכב.
מכרזים הולנדיים הם חלופה למכירה הפומבית המסורתית, שבה לקוחות מעלים את הצעות המחיר שלהם עד שאף אחד לא מוכן להכריז גבוה יותר.
מחלקת האוצר של ארצות הברית, באמצעות הבנק הפדרלי של ניו יורק (FRBNY), מגייסת כספים עבור ממשלת ארצות הברית באמצעות מכרז הולנדי.
ה-FRBNY יוצר אינטראקציה עם ראשי הסוחרים, כולל בנקים גדולים וברוקרים המגישים הצעות בשמם ובשם לקוחותיהם בעזרת מערכת חדר מסחר אוטומטי (TRAPS).
בדרך כלל המציעים מתעדכנים על ההצעות המנצחות תוך חמש - עשרה דקות.
לדוגמה, נניח כי מבצע הנפקה מבקש לגייס 10 מיליארד דולר בתוך עשר שנים עם 5.125% קופון וההצעות המצטברות הן כדלקמן:
1.00 מיליארד דולר עבור 5.115% (ההצעה הגבוהה ביותר)
1.50 מיליארד עבור 5.145% (הצעת המחיר הנמוכה ביותר)
בדוגמה זו האחוז הגבוה הוא 66.66%, כלומר, רק 3 מיליארד דולר מתוך 4.5 מיליארד דולר ב-5.130% מקבלים אג"ח.
ההצעות מתמלאות מן התשואה הנמוכה ביותר (המחיר הגבוה ביותר) עד שהתהליך משיג את כל 10 מיליארד דולר המבוקשים.
במכרז זה תהיה תשואה של 5.130%, ועל כל המציעים לשלם את אותו הסכום.
בתאוריה, תכונה זו של מכרז הולנדי מובילה להצעות מחיר אגרסיביות יותר, כמו מי שבדוגמה זו הגיש הצעת מחיר 5.115% ומקבל את האג"ח בתשואה גבוהה יותר (מחיר נמוך יותר) של 5.130%.
וריאציה של מכרז הולנדי, OpenIPO, פותחה על ידי WR Hambrecht, ושימשה במשך 19 הנפקות בארצות הברית.
מכרזים הולנדים אלו היו בשימוש במשך מאות הנפקות ביותר משני תריסר מדינות, אבל לא היו פופולריים למנפיקים ולכן הוחלפו על ידי שיטות אחרות.
אחד מהמכרזים ההולנדים הגדולים ביותר היה מכרז הנפקה לסינגפור טלקום ב-1994. מכרז ה-IPO של חברת טבק יפן היה גדול יותר באופן משמעותי (עם תמורה יותר מכפולה מזו של סינגפור טלקום ומשולשת מזו של גוגל), אבל המכרז הזה היה מפלה במובן זה שהמציע שילם את מה שהציע ולא היה "הולנדי".
מכרז הולנדי בביצוע רכישות חוזרות
הכניסה של מכרז הולנדי לרכישה חוזרת ב-1981 אפשרה לחברות אלטרנטיבה למחיר הקבוע של הצעת רכש בעת ביצוע מכרז לרכישה חוזרת.
החברה הראשונה שהשתמשה במכרז הולנדי למטרה זו הייתה מספנות טוד.
מכרז הולנדי מאפשר לציין את טווח המחירים שבמסגרתו המניות יירכשו.
בעלי המניות יכולים לבחור במכרז את המניות בכל מחיר על הטווח שצוין.
החברה מבצעת קומפילציה על התגובות הללו, לטובת יצירת עקומת ההיצע של המניה.
מחיר הרכישה הוא המחיר הנמוך ביותר שמאפשר לחברה לקנות את מספר המניות המבוקש בהצעה, כשהחברה משלמת את המחיר לכל המשקיעים אשר הגישו הצעה זו או מחיר נמוך יותר.
אם מספר המניות שהוצעו עולות על המספר המבוקש, החברה רוכשת פחות מאשר כל המניות שהוצעו במחיר או מתחת למחיר הרכישה פרו רטה לכל מי שהגיש במחיר הרכישה או מתחת לו.
אם הוצעו מעט מדי מניות, אז החברה יכולה לבטל את ההצעה (בתנאי שזה נעשה על תנאי מלכתחילה של מינימום הצעות), או שהיא קונה בחזרה את כל המניות המוצעות במחיר המרבי.
חברת מיקרוסופט ביצעה ב-2006 רכישה חוזרת בהיקף של 3.8 מיליארד דולר באמצעות מכרז הולנדי.
מכרות המלך שלמה הוא סרט פנטזיה והרפתקאות מונפש אוסטרלי לכל המשפחה משנת 1986, המבוסס על רומן הרפתקאות בעל אותו שם הנכתב על ידי הנרי ריידר הגרד.
הסרט נכתב על ידי ג'ואל קיין והופק על ידי טים ברוק-האנט, כאשר הפקת הסרט נעשתה באולפני ההנפשה ברבנק.
הסרט הופץ לראשונה באוסטרליה בשנת 1986. בישראל הסרט הופץ לראשונה בדיבוב לעברית בשנת 1997. אורך הסרט הוא כ-50 דקות, ושפת המקור שלו היא אנגלית (הסרט דובב לשפות נוספות, ביניהן עברית ופולנית).
הסרט מספר על שלושה בריטים, אלן קווטרמן, הנרי קורטיס וג'ון גוד, היוצאים למסע באפריקה כדי למצוא את המכרות האגדיים של המלך שלמה.
במהלך המסע הבריטים פוגשים שבט אבוד ומכשפה מרושעת שמוכנה להשיג את האוצר בכל מחיר.
הסרט הוא הגרסה הכי נאמנה לסיפור המקורי.
טום ברלינסון - הנרי קורטיס
ג'ון מיילון - ג'ון גוד
ארתור דיגנם - אלן קווטרמן
במאי הדיבוב בעברית היה מיכה אוזין סליאן ומפיקי הדיבוב היו עוזי פוקס, סאלי אמיגה וענבר שטגר עזרא.
מיכה אוזין סליאן - אלן קווטרמן / אנפודוס / המלך שלמה (סולימאן)
גיורא קנת - הנרי קורטיס / ג'ורג' קורטיס
יהויכין פרידלנדר - ג'ון גוד / טווילה
עמי מנדלמן - וולפגנג אמדאוס פרבוס / אומפובה
דור צויגנבום - קוויק אמברוז
אפי בן ישראל - מלכת שבא / גגול
מכשיר אידוי מים או מכשיר אדים הוא מכשיר המגביר את הלחות באוויר באמצעות אידוי מים.
ניתן להבדיל בין מכשירים ביתיים לחדרים בודדים לבין מכשירים גדולים יותר בעלי חיבור קבוע לצנרת המים המחוברים למערכת אוורור מרכזית .
רמת לחות נמוכה עשויה להופיע באזורי אקלים מדברי או בתוך חללים ממוזגים באופן מלאכותי.
בימי החורף, הלחות עשויה לרדת עד לרמה של 10-20%.
רמת לחות נמוכה עלולה לגרום לתופעות בריאותיות שליליות, על ידי ייבוש קרום רירי כמו רירית האף והגרון ועלולה לגרום למצוקה נשימתית.
רמת לחות נמוכה עלולה גם להשפיע על רהיטים העשויים מעץ, ספרים יצירות אמנות ועוד (לעיתים יש צורך דווקא בפעולה הפוכה, כלומר הורדת הלחות, למשל במוזיאונים במקרים שיש רמת לחות גבוהה באוויר, יש צורך בהורדת רמת הלחות במטרה להאט את הזדקנותם של ציורים ויצירות אחרות).
שימוש יתר במכשיר אדים יכול להעלות את הלחות היחסית לרמות מוגזמות, לקדם את צמיחת קרדית האבק ועובש, ועלול לגרום לדלקת ריאות מרגישות יתר.
רמת הלחות המומלצת היא 30% עד 50%.
המתחם התעשייתי מכרות הפחם צולפריין הוא אתר תעשייה גדול לשעבר בעיר אסן, במדינת נורדריין-וסטפאליה בצפון-מערב גרמניה.
הוא הוכרז אתר מורשת עולמית של ארגון אונסק"ו ב-14 בדצמבר 2001, והוא אחת מנקודות העוגן של .
פיר 12, שנבנה בסגנון האובייקטיביות החדשה, נפתח בשנת 1932 ונחשב ליצירת מופת אדריכלית וטכנית, וזכה למוניטין של "מכרה הפחם היפה בעולם".
מכרה הפחם צולפריין הוקם על ידי התעשיין יליד דיסבורג פרנץ הניאל (Franz Haniel; 1779–1868), שהיה זקוק לקוק לייצור פלדה.
קידוחי ניסוי באזור קטרנברג (Katernberg) גילו מרבץ עשיר מאוד של פחם.
בשנת 1847 הקים הניאל חברה שאותה כינה בשם "איגוד מקצועי לכרייה צולפריין" (Bergrechtliche Gewerkschaft Zollverein).
בפרוסיה היה חוק כרייה (Bergrecht) לעידוד ניצול משאבי הטבע.
החוק קרא ליצור סוג מיוחד של חברה, המוגדרת "איגוד עובדים" (Gewerkschaft), שהייתה בפועל חברה קפיטליסטית.
הניאל קרא לחברה על שם איחוד המכס הגרמני (Deutscher Zollverein), שהוקם בשנת 1834. הניאל חילק את מניות החברה החדשה בין בני משפחתו לבין בעלי הקרקע שעליה יוקם המכרה העתידי.
חפירת פיר 1 החלה ב-18 בפברואר 1847, כאשר שכבת הפחם הראשונה התגלתה בעומק של 130 מטר.
פעילויות הכרייה הראשונות החלו בשנת 1851. פיר 2, שנחפר במקביל לפיר 1, נפתח בשנת 1852. על שני הפירים היו מגדלי אבן זהים מבחינה חזותית והם חלקו בית מכונות.
תפיסה זו אומצה על ידי מכרות פחם עם פירים תאומים רבים מאוחרים יותר.
החל משנת 1857 שימשו ערמות של פחם עץ לייצור קוק.
בשנת 1866 הוחלפו ערמות אלה בתנורי קוק ובמכונות מודרניות לאותה תקופה.
בשנת 1880, התחילה חפירת פיר נוסף, פיר 3, בשונבק (Schonnebeck) השכנה.
בפיר הייתה מסגרת פלדה שתמכה במגדל שמעל לפיר, והוא החל לפעול בשנת 1883. ב-1890 כבר השיגו שלושת הפירים תפוקה של מיליון טון, מה שהפך את זולפריין ליצרן הגדול ביותר מכל המכרות בגרמניה.
מאחר שתעשיות הפחם, הברזל והפלדה בחבל הרוהר שגשגו בסוף המאה ה-19 ובתחילת המאה ה-20, המכרה הורחב משמעותית.
בשנים 1891–1896 נחפרו פירים 4 ו-5 בקצה הסלר (Heßler, כיום פרבר של גלזנקירכן).
לכל אחד מהם היו מעליות מיוחדות להפקת פחם, ולהובלת כורים, והיו להם תעלות אוורור.
עד שנת 1897 סבלו מכרות צולפריין במשך זמן רב מתאונות כרייה רבות עקב התפוצצויות של ריכוזים של גזים דליקים שנבעו מבעיות של חוסר אוורור.
כדי לפתור בעיות אלה נפתחו פירים נוספים לאוורור בלבד, קרוב לפירי הכרייה הקיימים: בשנת 1899 נפתח פיר 7 ליד פיר 3, בשנת 1900 נפתח פיר 8 ליד פירים 1 ו-2, ובשנת 1905 נפתח פיר 9 ליד פיר 6.
שנים של שיפוץ מתמשך והרחבה נוספת בעקבותיו.
לאחר בניית פירי האוורור 7, 8 ו-9 שופצו הפירים 1 ו-2 הישנים, ומפעלי הפקת הקוק שלהם, ואחד ממגדלי התאומים שלהם פורק והוחלף על ידי מסגרת פלדה מודרנית.
בשנת 1914 נפתח פיר 10 ומפעל קוק חדש צמוד אליו, ופיר 9 הוסב מפיר אוורור לפיר כרייה.
ערב מלחמת העולם הראשונה עלתה תפוקת צולפריין לכ-2.5 מיליון טון בשנה.
בשנת 1920 החלה משפחת הניאל, שהייתה עד אז הבעלים של צולפריין, לשתף פעולה עם חברת Phönix AG, חברת כרייה שעקב כך קיבלה על עצמה את ניהול האתר.
בשנת 1928 החליטה חברת GBAG לבניית פיר חדש לחלוטין, מספר 12, שתוכנן כמתקן כרייה מרכזי.
כאשר הפיר נפתח בשנת 1932, הוא הפיק ביום עד 12,000 טון, שווה ערך לסך כול התפוקה של ארבעת המתקנים הקיימים האחרים עם 11 פירים.
"שכט אלברט פוגלר" (Schacht Albert Vögler), כפי שהפיר המודרני ביותר נקרא, על שם , מנכ"ל חברת GBAG, תוכנן על ידי האדריכלים פריץ שופ (Fritz Schupp) ומרטין קרמר (Martin Kremmer) וזכה במהרה לתשומת לב עקב התכנון הפשוט והפונקציונלי של הבאוהאוס עם מבנים שהיו באופן עקרוני קובייתיים ועשויים מבטון מזוין ומסבכי פלדה.
המגדל שמעל לפיר לא רק שהפך בשנים הבאות לאבטיפוס של מתקני כרייה מרכזיים רבים מאוחר יותר, אלא גם הפך לסמל של התעשייה הכבדה הגרמנית.
אף על פי שסמל זה אולי נשכח אט אט כאשר התעשייה הכבדה הגרמנית החלה להידרדר במחצית השנייה של המאה ה-20, היה זה פיר זה, ובעיקר המגדל מעליו האופייני לו שהפך לסמל לשינוי המבני של חבל הרוהר.
בשנת 1937 העסיקו מכרות צולפריין 6,900 עובדים, והפיקו 3.6 מיליון טון, שרובם הגיעו מפיר 12 החדש.
הפירים האחרים לא נסגרו לגמרי, וחלקם, כמו פיר 6, אפילו קיבלו מגדלים חדשים (אם כי בהשוואה לפיר 12 הם היו נחותים בהרבה).
בשטח מפעל ייצור הקוק הישן של פירים 1, 2 ו-8 נפתח מתקן קטן של 54 תנורים חדשים בהספק שנתי של 200,000 טון קוק.
מכרות צולפריין שרדו את מלחמת העולם השנייה עם נזק קל בלבד, ובשנת 1953 שוב היו בראש כל המכרות הגרמניים עם תפוקה של 2.4 מיליון טון.
בשנת 1958 הוחלף פיר 1 בבניין חדש לחלוטין; השיפוץ המלא של מתקני הפירים 2/8/11 תוכנן שוב על ידי פריץ שופ משנת 1960 ועד 1964. עם זאת, שיפוצים אלה היו נמשכו רק עד שנת 1967, אז נסגרו 11 פירים ונותר רק פיר 12 היחיד שנשאר פתוח.
פיר 12 הפך לפיכך לספק העיקרי של מפעל הקוק המרכזי החדש משנת 1961 עם 192 התנורים שלו, שתוכנן שוב על ידי פריץ שופ.
לאחר התרחבות בתחילת שנות ה-70 של המאה ה-20, הוצב צולפריין בין מפעלי הקוק היצרניים ביותר בעולם עם כ-1,000 עובדים ותפוקה של עד 8,600 טון קוק ביום מה שנקרא "הצד האפל".
הצד הלבן של המפעל ייצר מוצרי לוואי כמו אמוניה, בנזן גולמי וזפת גולמית.