tomron87/hebrew-wikipedia-sentences-corpus huggingface dataset:
באתר שישה מחסות סלע שבהם ציורים, ואלה, בניגוד מוחלט לפטרוגליפים, מתמקדים בדמויות אנושיות.
הציורים עשויים מאוכרה אדומה, ומתארים בני אדם בתנוחות שונות, ובהם כאלה העומדים על ארבע, תנוחה מוכרת מריקוד טקסי.
חפירות בוצעו מאז שנת 1968 בשלושה ממחסות הסלע.
באתר אפלפלסן (Affenfelsen) נמצאו כ-19,000 ממצאים מאבן וקישוטים מביצי יען מלפני כ-2450 שנים.
באתר הסמוך של צוויי שניידר (Zwei Schneider) התגלו ממצאים דומים המתוארכים ללפני 5850 שנים, ובשלישי - אתר הסנבילט (Hasenbild) ממצאים נוספים מאוחרים בהרבה, המתוארכים ללפני 320 עד 370 שנים.
הטווח הבין־רבעוני הוא מדד לפיזורם של ערכים במדגם.
הטווח הבין־רבעוני הוא טווח שבו נמצאים חצי מהערכים.
בהינתן קבוצת מספרים, כגון תוצאות של משתנה רציף שנאספו בסקר, טווח בין־רבעוני הוא הטווח שבין המאון ה־25 (Q1) למאון ה־75 (Q3).
דהיינו, טווח כלל התוצאות, שאינן מוכלות ברבעון העליון ואינן מוכלות ברבעון התחתון.
הטווח הבין־רבעוני מתאים למשתנה בסולם מדידה אורדינלי (סידורי) ומעלה.
למציאת הרבעונים יש לחלק את הטווח (בין 2 הערכים הקיצוניים בהתפלגות) לארבעה רבעים שווי שכיחות (בכל אחד מהרביעונים 25% מהשכיחויות):
Q1 – רבעון ראשון: ערך שעד אליו רבע (25% מהשכיחויות) ומעליו שלושה רבעים (75%) מהמקרים.
Q2 – רבעון שני: החציון, הערך שחצי (50% מהשכיחויות) מהמקרים קטנים או שווים לו וחצי גדולים או שווים לו.
Q3 – רבעון שלישי: הערך שמתחתיו שלושה רבעים מההתפלגות ומעליו רבע ממנה.
שלא כמו טווח (מלא), לטווח הבין־רבעוני יש נקודת שבירה של 25% ולכן
לפעמים מעדיפים אותו על פני טווח.
הטווח הבין־רבעוני משמש לבניית תרשימי קופסה
וייצוגים גרפיים פשוטים של התפלגות.
עבור ההתפלגות הסימטרית (שבה החציון שווה
למרכז הרבעונים (הממוצע של הרבעון הראשון והשלישי), חצי מהטווח הבין־רבעוני שווה לחציון
עבור הנתונים שבטבלה, הטווח הבין־רבעוני הוא .
ערך הרבעון הראשון: Q1 = 7.
ערך הרבעון השלישי: Q3 = 9
אפשר לחשב את הטווח הבין־רבעוני של התפלגות רציפה על ידי פונקציית צפיפות (שנותנת את פונקציית ההצטברות, כל דרך אחרת לחישוב פונקציית ההצטברות תעבוד).
הרבעון התחתון, Q1, הוא מספר עבורו מתקיים שהאינטגרל של פונקציית ההצטברות מ־∞ ל־Q1 שווה 0.25, ועבור Q3
האינטגרל מ־∞ ל־Q3 שווה 0.75. במונחים של פונקציית הצטברות (CDFׂ) אפשר לתאר את הרבעונים כך:
כאשר CDF−1 היא פונקציית השברון.
להלן הטווח הבין־רבעוני והחציון של התפלגויות שכיחות:
נהוג להשתמש בטווח הבין־רבעוני כדי למצוא ערכים קיצוניים בנתונים.
ערכים קיצוניים הן תצפיות שנופלות מתחת ל־(Q1-1.5(IQR או מעל (Q3+1.5(IQR.
דיים לזלי לוסון DBE הידועה גם בכינויה טוויגי היא דוגמנית-על, שחקנית וזמרת אנגלייה, זוכת פרס גלובוס הזהב.
טוויגי נולדה בלונדון, השלישית מבין שלוש בנות.
מגיל צעיר אימה למדה אותה לתפור והיא תפרה לעצמה בגדים.
היא החלה לפעול בעולם הדוגמנות של שנות ה-60, ומזוהה עם עיניה הגדולות, עפעפיה הארוכים ומבנה גופה הרזה.
היא ממשיכה כיום לדגמן, למשל בקמפיינים עבור חברת מרקס אנד ספנסר ובקמפיינים פרסומיים שונים.
בהמשך הקריירה שלה כיכבה במספר סרטים, בהם הקומדיה המוזיקלית "חבר שלי" (The Boy Friend) ב-1971, עליו זכתה בשני פרסי גלובוס הזהב (עבור השחקנית הטובה ביותר ופריצת השנה).
בשנת 1998 גילמה תפקיד קטן בסרט "Brand New World" לצד גיא פירס.
ב-1966 החלה בקריירה מוזיקלית כשהוציאה מספר סינגלים.
ב-1971 השתתפה בפסקול הסרט "חבר שלי".
הוציאה מספר אלבומים, בהם "Twiggy" משנת 1976 שהגיע למקום ה-33 במצעד האלבומים הבריטי, וכן מספר אלבומים בשנות ה-2000.
הופיעה כשופטת בתוכנית הריאליטי "הטופ מודל הבאה".
בנוסף, יצרה בשיתוף עם פראן דרשר את סדרת הטלוויזיה "נני" (The Nanny).
היא גם מחזיקה ליין אופנה שהיא מעצבת, וכותבת בלוג אופנה.
ב-1977 נישאה לשחקן מייקל ויטני, וביתם נולדה ב-1978. ויטני נפטר בעקבות התקף לב ב-1983. ב-1984 הכירה את השחקן לי לוסון.
שניהם השתתפו בסרט "מאדאם סוזצקה" ב-1988, ונישאו בסוף אותה שנה.
לוסון אימץ את בתה של טוויגי.
ב-2019 קיבלה תואר אבירות מטעם מסדר האימפריה הבריטית.
X (אקס), בעבר טוויטר , היא רשת חברתית מקוונת המאפשרת פרסום מסרים קצרים ("מיקרו-בלוגינג") של עד 280 תווים למשתמשים רגילים ו-4,000 תווים למשתמשים עם מנוי "X Premium".
הרשת נוסדה במרץ 2006 על ידי ג'ק דורסי, סטודנט באוניברסיטת קורנל ששימש כחבר מועצת המנהלים וכמנכ"ל עד 29 בנובמבר 2021, אוון ויליאמס שכיהן בעבר כמנכ"ל, וביז סטון ששימש כמנהל העיצוב של החברה.
באוקטובר 2022 נרכשה על ידי אילון מאסק תמורת 44 מיליארד דולר.
באפריל 2023 מוזגה החברה , שהייתה הבעלים של האפליקציה, לתוך תאגיד אקס, חברת בת של X Holdings Corp שבבעלות מאסק.
ב-23 ביולי 2023 הכריז אילון מאסק על מיתוג מחדש של האתר תחת השם "X".
במרץ 2025 נרכשה X על ידי חברת הבינה מלאכותית xAI.
בסיס הממשק נלקח מרעיון שליחת מסרונים בין טלפונים ניידים (SMS), ולכן כונה ה"סמס של האינטרנט".
במבנה הבסיסי של טוויטר, לכל משתמש יש פרופיל אישי ובו הוא מפרסם מסרים שעוקביו יכולים לקרוא .
הבחירה אחרי מי לעקוב אינה מצריכה את אישורו של הנעקב, אלא אם הגדיר את חשבונו כ"פרטי".
את ההודעות ברשת, המכונות "ציוצים", ניתן לקרוא באתר החברה, ביישומון בטלפון הנייד, דרך מסרונים או באמצעות אפליקציות צד שלישי המשתמשות ב-API המאפשר שימוש מלא בכל תכונות השירות ללא צורך בגלישה לאתר האינטרנט של החברה.
פעילות הליבה של הפלטפורמה היא פרסומית, בהתבסס על מידע הנאסף על המשתמשים.
עד שנת 2012 פרסמו למעלה ממאה מיליון משתמשים 340 מיליון ציוצים ביום, והשירות טיפל בממוצע ב-1.6 מיליארד שאילתות חיפוש ביום.
בשנת 2013, טוויטר היה אחד מעשרת האתרים הפופולריים ביותר.
נכון ליולי 2023 היו לטוויטר כ-541 מיליון משתמשים פעילים חודשיים.
דורסי הציג את רעיונו בפני מועצת המנהלים של חברת "Odeo Podcasting" ככלי אשר מאפשר למשתמש יחיד לתקשר עם קבוצה קטנה באמצעות SMS.
התומכים ברעיון השתמשו בפיתוח ככלי פנימי של חברת "Odeo" שאפשר לה להעביר מסרים בין עובדיה.
בתקופה זו עבר הממשק כמה שדרוגים ופיתוחים בידי מייסדיו, ג'ק דורסי, נוח גלאס, אוון ויליאמס וביז סטון.
ב-15 ביולי 2006 הוצג הממשק לציבור במלואו, אך רק בשנת 2007 השיגה טוויטר חשיפה רחבה, בזכות פסטיבל SXSW.
במהלך הפסטיבל מוקמו מסכים שהציגו את ציוצים של המשתמשים בפסטיבל.
המהלך זכה לאהדת המשתתפים ובלוגרים רבים שנכחו באירוע, ובעקבות כך גדל השימוש בטוויטר מממוצע יומי של 20 אלף ציוצים לכ־60 אלף.
עד 2013 הפכה טוויטר לרשת החברתית המקוונת השנייה בגודלה, אחרי פייסבוק.
עד יוני 2015 היו בטוויטר כ-302 מיליון משתמשים פעילים ברמה החודשית, וממוצע ציוצים יומי של כ-500 מיליון.
טוויטר החזיקה באפליקציית הסרטונים הקצרים Vine, אך באוקטובר 2016 הודיעה על סגירת השירות.
בספטמבר 2017 הכפילה החברה את מספר התווים המרבי לציוץ ל-280 (במקום 140 תווים קודם לכן).
בתחילת 2021, הודיעה כי בהמשך השנה תשיק פיצ'ר חדש בשם "super follow", שתאפשר למשתמשים לגבות תשלום מעוקבים עבור גישה לתוכן אקסקלוסיבי.
ב-29 בנובמבר 2021 ג'ק דורסי סיים את תפקידו כמנכ"ל, והוחלף במנהל הטכנולוגיות הראשי של החברה, פראג אגרוואל .
דורסי המשיך לכהן במועצת המנהלים עד 2022. בנוסף, ברט טיילור מונה להיות יושב ראש מועצת המנהלים במקום פטריק פיצ'ט .
עד 2009 גייסה טוויטר כ־57 מיליון דולר מקרנות הון סיכון בשלושה סיבובי גיוס.
בנובמבר 2013 יצאה החברה בהנפקה ראשונה, שבה גייסה מהציבור 1.82 מיליארד דולר, לפי שווי שוק של 14.2 מיליארד דולר.
ב-4 באפריל 2022, רכש אילון מאסק 9.2% ממניות מהחברה, והיה לבעל המניות הגדול בה.
כמה ימים לאחר מכן הציע לרכוש את יתר המניות ב-42 מיליארד דולר.
הוא אמר שאם תהיה בידיו, הוא יהפוך אותה ל"מרחב אישי וידידותי, בו לכל אחד יש את חופש הדעה", ויקל בענישת המשתמשים העוברים על כלליה.
למשל, ימיר את עונש ההשעיה לצמיתות ב"פסק זמן".
מנכ"ל החברה באותה תקופה, פראג אגרוואל, נמנע מלהיענות להצעה ובדירקטוריון החברה דובר על כוונה לביצוע פעולת מנע המכונה גלולת רעל.
לבסוף, ב-25 באפריל, אישרה הנהלת טוויטר את הצעת הרכש בסכום של 44 מיליארד דולר.
ב-10 ביולי הודיע מאסק על ביטול העסקה, אך חזר בו מאוחר יותר וב-27 באוקטובר השלים את הרכישה.
מיד לאחר מכן פיטר מאסק את צוות ההנהלה ופיזר את הדירקטוריון.
מאסק הודיע שכחצי מכוח העבודה יפוטר, ומהחצי השני הוא דורש לחזור לעבוד מהמשרד.
זמן קצר לאחר מכן, כמה מן המפוטרים התבקשו לחזור כי פוטרו "בטעות".
על רקע השינויים שמאסק יצר בפעילותה ובתדמיתה של הפלטפורמה, הדליפו עובדים לתקשורת מידע פנימי לפיו הכנסות טוויטר מפרסום ירדו בסוף השנה בכ־40% ושלמעלה מ־500 מבין המפרסמים הגדולים ביותר של הפלטפורמה הקפיאו את הפרסום הממומן שלהם בה.
בספטמבר 2024 העריך הוושינגטון פוסט על בסיס דיווחים של משקיעים בחברה, כי מאז ההשתלטות של מאסק ירד שוויה של X ב-75%.
במרץ 2025 הכריז מאסק כי X נמכרה לחברת הבינה המלאכותית XAI שבבעלותו תמורת 45 מיליארד דולר.
בשנת 2009 הכריז מייסד טוויטר שהפלטפורמה לא תשלב פרסומות, ותסתמך על הכנסות ממכירת יישומים ללקוחות מסחריים.
עם זאת, החל מ-2010 מסתמכת טוויטר גם על הכנסות מפרסומות, שמופיעות בצורה של ציוצים מקודמים והחל מ-2021 גם בין תגובות לציוצים.
חברות משתמשות בטוויטר כדי לקדם את תוכניהן או לחלופין, משתמשות בתוכן של הגולשים כדי לקדם את השירות אותו הן מציעות.
לדוגמה, מנועי החיפוש גוגל ובינג משלמים לטוויטר כדי לכלול את העדכונים של משתמשים בחיפושים מידיים.
אם נושא החיפוש מופיע בטוויטר, לעיתים העדכונים שלו יופיעו במנוע החיפוש ואף יתעדכנו בזמן אמת.
בנוסף, חברות מפרסמות תכנים שיווקיים או מקצועיים בטוויטר, ויכולות גם לפרסם את עצמן בעזרת ציוצים מקודמים.
ציוצים אלה נרכשים על ידי מפרסמים שרוצים להגיע לקהל משתמשים רחב יותר מאשר קהל העוקבים הקיים שלהם.
הציוצים מסומנים כמקודמים כאשר המפרסם משלם עבורם, לצד הציוץ מצוין כי הוא מקודם ועל ידי מי.
בכל היבט אחר, הם חלק אינטגרלי מטוויטר ומתפקדים בדיוק כמו ציוצים רגילים: ניתן להגיב אליהם, לצייצם מחדש ולסמנם כמועדפים.
הציוצים המקודמים מופיעים בראש תוצאות החיפוש בטוויטר, אם נעשה חיפוש הרלוונטי לנושא הציוץ.
בנוסף, חברות יכולות לשלם עבור טרנדים מקודמים שיופיעו ברשימת "הנושאים החמים" בעמוד הראשי, כלומר נושא זה יהיה חשוף לכל המשתמשים בטוויטר.
ברשימת "הנושאים החמים" בעמוד הראשי, כשלצידו רשום שמדובר בנושא מקודם.
כמו כן, חברות יכולות לשלם לטוויטר כדי לקדם את החשבון שלהן בפני עוקבים חדשים.
טוויטר מציע את החברות למשתמשים, והחברות משלמות לפי כל עוקב חדש שהן מרוויחות דרך הקידום.
קידום החברות דרך ציוצים או נושאים ממומנים תופס את מקומן של הפרסומות.
על אף שניתן לטעון שאלו למעשה פרסומות, הן מותאמות לממשק ולא אמורות להפריע להתנהלות השוטפת בו.
ב-2023 השיקה את האפשרות לפרסם משרות דרך הפלטפורמה.
ב-2023 הוחלט לאפשר פרסומת בעלות אופי פוליטי, בניגוד למדיניות שהונהגה מאז 2019.
ביוני 2021 השיקה החברה מסלול מנויים בתשלום בשם "טוויטר בלו" (Twitter Blue; מילולית: טוויטר כחול), שיועד בתחילה לאנשים שעושים שימוש רב מאוד בפלטפורמה.
השירות הושק בתחילה באופן מוגבל, רק בקנדה ובאוסטרליה, מתוך כוונה לשפרו ולהציעו לשאר השווקים בהמשך.
תמורת תשלום חודשי של 3.49 דולר קנדי או 4.49 דולר אוסטרלי המנויים שנרשמו לשירות קיבלו פיצ'רים שלא היו זמינים למשתמשים אחרים, כגון ספריות "מועדפים", אפשרות "undo" (ביטול שליחה של ציוץ עד 30 שניות אחרי פרסומו) ואפשרות בחירה ב"מצב קריאה".
לאחר רכישת הפלטפורמה בידי אילון מאסק החייתה טוויטר את "טוויטר בלו" והרחיבה את השירותים המוצעים במסגרתו, בין השאר מתוך הבנה שקיימת ירידה ברווחים מפרסומות.
משתמשים שרכשו מנוי טוויטר בלו יכולים לקבל שירותים ופיצ'רים שונים שלא זמינים למשתמשים רגילים, כגון תג זיהוי כחול – שבעבר היה שמור בעיקר למשתמשים מפורסמים – אפשרות לכתוב ציוצים עם עד 4,000 תווים במקום 280, אפשרות לערוך ציוצים עד שעה לאחר פרסומם וגישה למערך תמיכה טכנית.
חלק מהשינויים שהנהיג מאסק, ובעיקר הפיכת התג של משתמש מזוהה לשירות בתשלום הזמין לכולם, עוררו מחלוקת רבה.
זמן קצר לאחר השקת שירות זה התברר שהוא מאפשר למשתמשים "מזוהים" כביכול להתחזות לחשבונות של דמויות מוכרות או חברות.
ב-14 בנובמבר 2022, חשבון "מזוהה" שהתחזה לחשבון רשמי של חברת אלי לילי, אחד היצרנים הגדולים ביותר של אינסולין, פרסם ציוץ לפיו אינסולין יסופק מעתה בחינם.
הוערך שהציוץ גרם לירידה זמנית של כ-15 מיליארד דולר בשווי החברה.
בעקבות האירוע והביקורת, בנובמבר 2022 הפרידה טוויטר בין התגים המזהים של חברות, גופי ממשל, ומשתמשים פרטיים, שקיבלו תגים בצבע זהב, אפור וכחול בהתאמה.
בספטמבר 2023 הודיע מאסק כי הוא שוקל לגבות תשלום חודשי מכל משתמשי הפלטפורמה.
סמל המותג הראשון היה שם המותג "טוויטר" מתחילתו בשנת 2006 ולצידו תמונת ציפור שנמצאה ברחבי הרשת ולימים הסתבר שעיצב אותה סימון אוקסלי.
בשנת 2009, עיצבו המייסד ביז סטון והמעצב פיליפ פזוקו סמל מאויר בדמות ציפור שכונה בחיבה "לארי הציפור" על שם לארי בירד.
הסמל עוצב מחדש בשנת 2010 כך שיראה שטוח ובשנת 2012 נצבע בכחול בדומה לציפור קיכלי הרים כחול.
ב-23 ביולי 2023 הכריז הבעלים אילון מאסק על מיתוג מחדש של האתר תחת השם "X", מה שכלל שינוי של שם ולוגו האתר.
השינוי בוצע כחלק מהפלטפורמה העתידית של חברת X corp של מאסק, פלטפורמת-על שתאגד בתוכה רשת חברתית (טוויטר), תשלומים, בינה מלאכותית ועוד.
תיוג – באמצעות כתיבת "@" לפני שם המשתמש ניתן להגיב לו באופן אשר יתריע בפניו על התגובה.
המשתמש יוכל לראות שאזכרו אותו, אלא אם מדובר בחשבון פרטי אחריו הוא לא עוקב.
ניתן להזכיר או לפנות לכל משתמש בטוויטר, אין הגבלות בתחום זה.
האשטאג – באמצעות כתיבת "#" לפני מילה מסוימת ניתן לסמן ציוץ כחלק מנושא ספציפי.
הנושא לאחר הסולמית צריך להיכתב במילה אחת, גם אם כולל הוא מספר מילים.
לחיצה על מילת הנושא שנכתבה לאחר הסולמית, תוביל את המשתמש לחיפוש ציוצים הכוללים את הנושא הנבחר.
ציוץ מחדש – שיתוף ציוץ של אדם אחר.
ציטוט ציוץ - בנוסף הוסיפה טוויטר אפשרות לשתף ציוץ של אדם אחר עם הוספת תגובה אישית.
פיד – העמוד הראשי של המשתמש, בו הוא יכול לצפות בכל העדכונים של המשתמשים אחריהם הוא עוקב.
לייק – מתחת לכל ציוץ ניתנה האפשרות לסמן אותו בכוכב כציוץ מועדף.
ניתן להשוות זאת לאופציית כפתור לייק בפייסבוק, אך על מנת לראות אילו ציוצים משתמש בחר כמועדפים, יש להיכנס לפרופיל שלו ולבחור בלשונית ה"אהובים".
בנובמבר 2015 ביטלה טוויטר את האפשרות ובמקומו מוצג כפתור מעוצב בצורת לב שלחיצה עליו צובעת את האייקון בוורוד ומתורגמת כ"לייק".
עבורך - טוויטר מפרידה בין ציוצים של אנשים שהגולש עוקב אחריהם ובין ציוצים שהאלגוריתם של טוויטר מציע (בניהם יכולים להיות גם ציוצים של אנשים אחריהם הגולש עוקב).
במסך 'עבורך' הגולש רואה ציוצים שהאלגוריתם של טוויטר מציג לו.
עוקב - זה המסך בו הגולש רואה ציוצים רק של אנשים אחריהם הוא עוקב.
אופן השימוש בטוויטר הוא סובייקטיבי, וניתן להשתמש בו למטרות שונות.
בין המשתמשים ישנם אנשים פרטיים וכן ידוענים אשר כותבים על חייהם ועל נושאי עניין, מומחים אשר כותבים אודות נושאים מקצועיים ומשתמשים עסקיים – חברות ומותגים אשר כותבים ומקשרים לתוכן מקצועי או שיווקי.
טוויטר כמעט ולא חושף את המשתמש לתוכן לא רצוי - כל חשבון רלוונטי רק למי שמתעניין בו.
המשתמש בוחר מה לראות ואחרי מי לעקוב, על פי נושאי העניין שלו.
למעשה, טוויטר יצר מציאות בה כל אדם פרטי יכול להפוך לכתב חדשות בו ברגע.
בעקבות כך, הממשק הוא פלטפורמת חדשות אינטרנטית המתעדכנת לעיתים במהירות רבה יותר מכל שאר כלי התקשורת.
להלן מספר שימושים בקנה מידה גדול אשר נעשו בעזרת ממשק הטוויטר:
במהלך קמפיין הבחירות לנשיאות ארצות הברית בשנת 2008, שימש טוויטר ככלי תקשורת של המועמדים לנשיאות, ובעיקר על ידי ברק אובמה.
ביום הבחירות גדל השימוש בטוויטר ב-43%.
ביוני 2009, בזמן המהומות שאירעו לאחר הבחירות באיראן, שימש טוויטר כערוץ התקשורת העיקרי של המפגינים ביניהם ועם העולם החיצון מאחר שהממשל האיראני חסם את מרבית ערוצי התקשורת האחרים אך לא הצליח לחסום את טוויטר.
באוקטובר 2009 סיכלו משתמשי טוויטר ובלוגרים בבריטניה ניסיון למנוע מאמצעי התקשורת לדווח על דיון בפרלמנט באמצעות צו איסור פרסום.
בינואר 2011 השתמשו המפגינים בהפגנות במצרים ברשת טוויטר וברשת פייסבוק כדי לארגן את ההפגנות בצורה מתוכננת.
על אף שנחסמו מספר פעמים ואף נחסם האינטרנט למשך זמן מוקצב מצאו הגולשים דרכים לעקוף את החסימות ולהיכנס לרשתות החברתיות.
נשיא ארצות הברית לשעבר דונלד טראמפ השתמש בחשבון הטוויטר שלו כאמצעי התקשורת הכמעט בלעדי עם הבוחרים והאזרחים.
הוא הצהיר לא פעם כי הוא מעדיף לתקשר עם בוחריו ישירות דרך טוויטר מאשר דרך "התקשורת המוטה" ("Biased media").
ציוץ של אילון מאסק על כוונתו להפוך את טסלה לחברה פרטית עלה לו בקנס של 20 מיליון דולר וקנס דומה לחברה, בעקבות תביעה על הטעיית משקיעים שהגישה נגדו הוועדה לניירות ערך ולבורסות.
המונח "מהפכת טוויטר" מתייחס למהפכות פוליטיות, בהן משמשות טכנולוגיות מידע חברתיות כלי מרכזי בידי מתנגדי השלטון.
בחינה מעמיקה יותר של האירועים והתופעות שהובילו ליצירת המונח "מהפכת טוויטר", מעלה כי חלקן של טכנולוגיות מידע חברתיות מודרניות בהובלת שינויים פוליטיים אינו כה גדול כפי שמצטייר בעיני צבור המשתמשים.
אמנם, טכנולוגיות מידע חברתיות מודרניות מאפשרות התארגנות מהירה יותר של פעילים המתגייסים למען מטרה מוגדרת, אך היעדר העומק הארגוני וההיררכיה פוגמים ביכולת להוליך את מהלכי המחאה הראשוניים לכדי שינוי ארוך טווח.
טכנולוגיות מידע חברתיות מודרניות עשויות לשמש גם ככלי בידי השלטון למטרות דיכוי, איסוף מידע והפצת מידע כוזב, כפי שנעשה באיראן בשנת 2009 ובסוריה ב-2011.
מבית היוצר של טוויטר יצאה חבילה של כלים לפיתוח אתרי אינטרנט (צד-לקוח) בשם Bootstrap.
חבילה זו כוללת כלים ותבניות המאפשרים לעצב בפשטות יחסית מודלים שונים לבניית אתרים, תוך שימוש בטכנולוגיות מתקדמות כגון HTML5 ו-CSS3.
כלל הפרויקט מבוסס קוד פתוח והוא הפרויקט הפופולרי ביותר באתר GitHub.
כמו שאר הרשתות החברתיות בעשור השני של המאה ה-21, ספגה טוויטר ביקורת סביב בעיות שונות שהיו נפוצות באפליקציה, ביניהן רשתות-בוטים של חשבונות פיקטיביים שמשפיעים על השיח ברשת החברתית, או הפצה של פייק ניוז על גבי טוויטר.
עם זאת, כאשר ביצעה פעולות שיועדו לצמצם הפצת חדשות כזב, ספגה החברה ביקורת על הצרת חופש הביטוי בעקבות צעדים שנקטה לחסימה של משתמשים מסוימים.
בשנת 2020 הוסיפה טוויטר תווית אזהרה לציוצים שזוהו כפייק-ניוז, והייתה יוצאת דופן בכך שהצהירה שתחיל תוויות אלו גם על הצהרות של פוליטיקאים.
לאחר שסימנה בסיוע מכוני בדיקת עובדות בעיות שונות בציונים של נשיא ארצות הברית, דונלד טראמפ, הדבר גרר עימות מתוקשר בין הנשיא לחברה, ויצר גלים שהשפיעו גם על רשתות חברתיות אחרות.
ב-9 בינואר 2021 הודיעה טוויטר בצעד מעורר מחלוקת שתחסום לצמיתות את חשבונו של טראמפ בעקבות אירועי ההסתערות על הקפיטול.
אף על פי שטענה שגיבשה אסטרטגיה להתמודד עם נושא האמינות לאחר שנת 2016, עם התקרבות תאריך הבחירות התקשתה טוויטר להציג קו החלטי.
דוגמה לכך הייתה באוקטובר 2020 כאשר חסמה טוויטר ציוצים שקישרו לחשיפת הניו יורק פוסט שכללה פרסום אימיילים בטענה שהם של האנטר ביידן, בנו של מועמד המפלגה הדמוקרטית ג'ו ביידן, שכללו מיילים פרוצים שמוכיחים לכאורה למעורבותו בעסקי חברת בוריסמה האוקראינית, שהוכחשו על ידי האנטר ביידן.
טוויטר נימקה שהציוצים מפרים את מדיניותה ששוללת הצגת מידע שנפרץ וחשיפת מידע פרטי, אולם לאחר שטוויטר ספגה האשמות רבות שינה מנכ"ל טוויטר את החלטת החברה ואיפשר את הקישורים וציין בדיעבד, כי לדעתו הטיפול המחמיר מדי והלא-מנומק של טוויטר בנושא היה "בלתי מקובל".
במקרים אחרים דיווחה טוויטר על איתור והסרה של רשתות בוטים מן הרשת.
בשל אופי האלגוריתם שטוויטר ודומותיה מפעילות, המיועד להגברת השימוש והארכת זמן השהייה בפלטפורמה, עשויים להיווצר "חדרי תהודה" (Echo Chambers), שבהם אנשים מתכנסים בהתאם לעמדות שלהם, וכך מתחזקות ומקצינות את אותן עמדות.
למשל, מחקר שבחן משתמשי טוויטר בעלי עניין פוליטי הראה שהם נחשפים באופן לא פרופורציונלי למידע דומה לזה שלהם, ושמידע כזה מגיע ל"פיד" שלהם מהר יותר.
במחקר משנת 2022, בדקו החוקרים קרסטן מולר, קרלו שוורץ ורפאל ג'ימנז־דורן את ההשפעה של חוק גרמני שחוקק ב־2017, נגד ההתפשטות של מסרים רעילים ברשתות חברתיות.
החוק, שזכה לכינוי NetzDG, הגדיר באופן פורמלי שהחוקים הקיימים בנושאים של ליבוי שנאה ועידוד אלימות ופשע, הקיימים בעולם הפיזי מזה זמן רב, יופעלו ויאכפו גם במרחבים הווירטואליים – לרבות הטלת קנסות על הרשתות החברתיות, בהיקף של עד 50 מיליון יורו, בכל מקרה שבו יוכח כי הן כשלו בהסרת תכנים כאלה.
בעקבות החוק, התכנים הרעילים ברשתות הללו אכן פחתו בשיעור של כ־8% לאחר קבלת החוק.
החוק סייע אף להקטין את שיעור פשעי השנאה.
הבעלים אילון מאסק תמך בהגברת 'חופש הביטוי: "אני מאמין בפוטנציאל של טוויטר להיות פלטפורמה לחופש ביטוי ברחבי העולם, ואני מאמין שחופש ביטוי הוא חיוני לדמוקרטיה מתפקדת", הסביר מאסק במכתבו לדירקטוריון טוויטר.
לאחר שרכש את החברה, ספג ביקורת כי שיתף (ומחק) קישור לידיעה עם מידע לא מבוסס על נסיבות תקיפתו של פול פלוסי, בעלה של יו"ר בית הנבחרים ננסי פלוסי.
מאסק הבטיח כי יפעל למנוע מטוויטר להידרדר למחוזות גיהינומיים של "הכל מותר".
באותם ימים הכריז על הקמה של מועצת פיקוח תוכן לטוויטר, אשר לימים הוטמעה ברשת החברתית כפיצ'ר בשם "הערות מהקהילה" (המבוסס על כלי אחר שהשיקה החברה באופן ניסיוני בשנת 2021).
בדצמבר 2022, טוויטר השעתה לשבוע מספר חשבונות של עיתונאים המסקרים את אילון מאסק ואת סיפור רכישת טוויטר.
בין העיתונאים שחשבונם הושעה: כתב ה-CNN, הוושינגטון פוסט, הניו יורק טיימס, Mashable, The Intercept ועוד.
מאסק עצמו צייץ בטוויטר בתגובות וענה כי ההשעיה נובעת מהחוק החדש של טוויטר אשר מונע מעקב בזמן אמת אחר משתמשים.
העיתונאים שהושעו סיקרו את חסימתו של חשבון בשם ElonJet אשר צייץ את מיקומו של המטוס הפרטי של אילון מאסק.
חלק מהעיתונאים צייצו על אודות החשבון, וחלק על כך שעכשיו כשהחשבון הושעה מטוויטר, ישנו אתר שמדווח את אותם דיווחי מקום מדויקים של המטוס.
בנוסף, השעה את החשבון של הרשת החברתית המתחרה מסטודון שהזמינה את משתמשי טוויטר לעקוב אחרי @ElonJet אצלה.
בשנת 2024, לאחר ש־X (לשעבר טוויטר) התעלמה מבקשות של בית המשפט של ברזיל לחסום חשבונות מסוימים, איים בית המשפט להפעיל הליכי מעצר נגד היועץ המשפטי של החברה בברזיל.
בתגובה, באוגוסט 2024, סרבה החברה לשתף פעולה עם בית המשפט וסגרה את נציגותה הרשמית במדינה.
כתוצאה מכך הציב בית המשפט העליון של ברזיל אולטימטום שבו הוא מאפשר למאסק למנות נציג משפטי תוך 24 שעות או שהרשת החברתית תיחסם ברחבי ברזיל.
לאחר תום האולטימטום, נחסמה הגישה לשירותי-X בברזיל.
בית המשפט גם הורה להטיל קנס של כ-9,000 דולר ליום על אזרחים שינסו לעקוף את החסימה.
השופט ציין בהחלטתו כי מאסק הוא "פורע חוק שמתכנן לאפשר הפצה מאסיבית של מידע שקרי, ביטויי שנאה ומתקפות נגד שלטון החוק, ומשבש את חופש הבחירה של ציבור הבוחרים במדינה בכך שהוא מונע מהבוחרים מידע אמיתי ומדויק".
בחודש מאי 2018 פורסם דו"ח של הליגה נגד השמצה לפיו נרשמים מיליוני ציוצים אנטישמיים בכל שנה, וכי טוויטר לא פועלת למנוע זאת.
ביולי 2020 התנתקו ידוענים ברחבי העולם מטוויטר לפרק זמן קצוב לאחר שהראפר הבריטי "ויילי" התבטא בצורה אנטישמית ללא שום פעולה מצד טוויטר.
ביולי 2020 נערך בוועדת העלייה והקליטה של הכנסת שימוע לנציגיהן של הרשתות החברתיות טוויטר, פייסבוק וגוגל, בגין העלייה בגילויי האנטישמיות ברשתות הללו, לצד ההתעלמות והאדישות שמפגינות הנהלותיהן.
התקבלה החלטה כי יוקם צוות שיקבע קווים מנחים להסרת תכנים אנטישמיים בצורה אחידה ומהירה.
בנובמבר 2023, אחרי פרוץ מלחמת חרבות ברזל ובעקבות נטישת מפרסמים, צייץ מאסק כי ייחסמו חשבונות טוויטר שישתמשו בביטויים "דה-קולוניזציה" או "מהנהר עד לים", ואמר שביטויים אלו מרמזים בהכרח על רצח עם.
מאז רכישת טוויטר בידי אילון מאסק, התרבו באופן משמעותי התכנים האנטישמיים ברשת, בין היתר באמצעות חשבונותיהם של אנשים שנחסמו ברשתות חברתיות אחרות דוגמת ג'קסון הינקל.
טווח דינמי הוא מונח המשמש בתחומים רבים לתיאור היחס בין הערכים המזעריים והמרביים של כמות בת-שינוי, כגון צליל או אור.
הטווח הדינמי נמדד כיחס או כערך לוגריתמי בבסיס 10 (דציבל), או בבסיס 2 (סיבית, 'סטופ').
הטווח הדינמי של חושי האדם
לחושי הראייה והשמיעה של בני האדם טווח דינמי גבוה מאוד.
אדם מסוגל לשמוע לחישה שקטה בחדר אטום-לקול, וכן צלילים של מופע רוק רועש.
טווח דינמי שכזה עשוי לעבור אף 100 dB, ערך המייצג הבדל של פי עשרה מיליארד בעוצמה.
אדם מסוגל לראות עצמים באור כוכבים או באור שמש בהיר, למרות שבלילה חסר ירח, עצמים מקבלים רק מיליארדית מעוצמת ההארה המתקבלת ביום שמש, כלומר טווח דינמי של 90 dB.
טווידלדם וטווידלדי הן דמויות המופיעות בספרו של לואיס קרול "מבעד למראה ומה אליס מצאה שם" (המוכר גם כעליסה בארץ המראה ועליזה בארץ המראה).
השיר של טווידלדם וטווידלדי בתרגומה של רנה ליטוין
השמות הופיעו לראשונה בדפוס ביצירתו של ג'ון בירום (1692–1763) בספרו "כמה מהמכתמים המפורסמים והמצוטטים (ולעיתים המעוותים) ביותר", בפזמון קצר המתאר את היריבות בין גאורג פרידריך הנדל וג'ובאני בונונצ'יני, ומסתיים בשורות:
על אף שאין ספק שבירום הוא כותב המכתם, בהזדמנויות שונות יוחסו שורות אלו לג'ונתן סוויפט ולאלכסנדר פופ.
הגם שהשיר על טווידלדם וטווידלדי לא הופיע בדפוס בצורתו המוכרת כיום עד שנת 1805, אז הופיע בספר "פזמונים לחדר הילדים", ייתכן בהחלט שגרסה מוקדמת יותר קדמה לבירום, והוא השתמש בה בסאטירה שלו על שני המלחינים.
לפרסום הרב ביותר זכו כנראה טווידלדם וטווידלדי בעקבות הופעתם בספרו של לואיס קרול, עם איוריו של ג'ון טניאל, "מבעד למראה ומה אליס מצאה שם".
קרול תיאר אותם כשני אחים קטנים ושמנים, שלעולם אינם חולקים איש על רעהו, אפילו כשהם מחליטים להילחם זה בזה.
ג'ון טניאל צייר אותם כתאומים, ומרטין גרדנר בספרו "אליס המוערת" מחזק פרשנות זו.
טווידלדי וטווידלדם מופיעים בתור נבלי על ביקום של DC.
טווידלדי וטווידלדם מופיעים כאחים בסדרת הפנטזיה "ארץ הפלאות".
טווידלדי וטווידלדם מופיעים בתור בני גנץ ויאיר לפיד בתוכנית הסאטירה "ארץ נהדרת".
טוויה אלקטרונית היא טכנולוגיה לטוויית סיבים מחומרים שונים כגון פולימרים, חומרים מרוכבים וחומרים קרמים.
הטוויה נעשית על ידי הפעלת מתח חשמלי גבוה בין נוזל בעל צמיגות גבוהה אשר נמצא בקצה מחט, לבין מצע מוארק.
הטיפה בקצה המחט נמשכת בכיוון קווי השדה והנוזל מקבל צורה של חרוט טיילור.
כאשר המתח גבוה מספיק, הכוח על הטיפה בקצה גבוה דיו על מנת להתגבר על מתח הפנים של הנוזל וסילון דק פורץ ממנו.
הממס מתנדף והסילון מתהווה לסיב.
על ידי שינוי פרמטרים שונים בזמן יצירת הסיבים, כמו מתח חשמלי, ניתן לייצר סיבים בעלי תכונות שונות.
בטכנולוגיה זו ניתן לייצר סיבים בעלי יחס שטח פנים לנפח גדול מאוד (יחס זה גדול עד פי 100 מהיחס בסיבים המיוצרים בשיטות אחרות), יתרון זה מקנה לסיבים גמישות גבוהה בשטח הפנים ותכונות מכניות שלא ניתן להשיג בטוויה רגילה.
בתורת החוגים, טווח יציב הוא ערך מספרי המותאם לחוג, ומהווה כימות אריתמטי לתכונות של קבוצות יוצרים.
הטווח היציב הוגדר על ידי היימן בס ב-1960, על-מנת למדוד את היציבות של חבורות המטריצות ההפיכות מעל חוג בהקשר לתורת K שלו.
אם לחוג אנדומורפיזמים של מודול יש טווח יציב 1, אז המודול ניתן לצמצום: אם ו-בעל טווח יציב 1, אז .
מכאן אפשר להסיק שמעל חוג בעל טווח יציב 1, כל מודול פרויקטיבי נוצר סופית ניתן לצמצום.
הטווח היציב של חוג R שווה למספר המינימלי n שעבורו, לכל שעבורם , קיימים כך ש-; אם קיים כזה.
הגרסה הימנית של הגדרה זו מביאה לאותו ערך מספרי.
את הטווח היציב של R מסמנים ב-.
לכל שדה ולכל חוג קומוטטיבי מקומי יש טווח יציב 1. הטווח היציב של חוג המספרים השלמים הוא 2. הטווח היציב של חוג קומוטטיבי נתרי אינו עולה ביותר מ-1 על ממד קרול שלו.
הטווח היציב של חוג הפולינומים מעל שדה הוא n+1.
לכל אידיאל I של R מתקיים .
עבור , הרדיקל של ג'ייקובסון, מתקיים שוויון.
במובן זה, הטווח היציב הוא תכונה של חוגים פרימיטיביים למחצה.
חוג בעל טווח יציב 1 הוא חוג סופי-דדקינד (כלומר אם ab=1 אז גם ba=1).
בפרט, הטווח היציב של R הוא 1, אם שעבורם , קיים כך ש- הפיך.
כל חוג -רגולרי חזק הוא בעל טווח יציב 1
לכל חוג מקומי למחצה יש טווח יציב 1. אם R בעל טווח יציב 1, אז כך גם כל חוג אנדומורפיזמים של מודול פרויקטיבי נוצר סופית מעליו; בפרט, לחוגי המטריצות מעל R יש טווח יציב 1. בכיוון ההפוך, אם ו-e אידמפוטנט של R, אז גם .
יש חסם כללי על הטווח היציב של חוגי מטריצות: אם אז .
טוויד הידס היא עיירת חוף במדינת ניו סאות' ויילס שבאוסטרליה.
העיירה שוכנת במרחק של 830 ק"מ מצפון לבירת המדינה סידני בסמוך לגבול עם קווינסלנד.
טוויד הידס סמוכה ל"עיירה האחות" קולאנגאטה (Coolangatta) שהיא פרוור של העיר גולד קוסט.
שתי המדינות שוכנות באותו אזור זמן, אך מאחר שבניו סאות' ויילס נהוג שעון קיץ ובקווינסלנד הוא לא נהוג, ומאחר שראש השנה האזרחית חל בחצי הכדור הדרומי בעונת הקיץ, נהוג לומר כי בטוויד הידס ניתן לחגוג את כניסת השנה החדשה פעמיים תוך שעה אחת, פשוט על ידי חציית הרחוב.
בין השנים 1903–1961 הייתה טוויד הידס מקושרת לרשת הרכבות של קווינסלנד.
תחנת הרכבת ההיסטורית של העיר נמצאת כיום במרכזו של פארק עירוני.
אוכלוסיית העיירה מנתה 7,525 תושבים במפקד 2011
ב-1823 היה החוקר ג'ון אוקסלי (John Oxley) האירופאי הראשון שראה את עמק טוויד.
חוטבי עצים הגיעו לאזור ב-1844 ובעקבותיהם, לאחר שהשטח המיוער נחשף, הגיעו חקלאים שגידלו מטעי בננה וקנה סוכר וניהלו משקי חלב.
ב-1871 הוקם בית הספר הראשון וב-1947 הוכרז על הקמתו של מחוז טוויד.
טווח ביסטטי הוא הטווח שאותו מודדת מערכת מכ"ם ביסטטי (או סונאר) המורכבת ממשדר ומקלט המופרדים זה מזה.
במערכת כזו, המקלט מודד את זמן ההגעה של האות הישיר מהמשדר, ולאחר מכן מודד זמן ההגעה של האות שמוחזר מהמטרה.
מכיוון שהמרחק בין המקלט והמשדר ידוע, ידיעת הפרש הזמנים בהגעת האותות מאפשרת לשרטט אליפסה של טווח ביסטטי קבוע (שכן אליפסה היא המקום הגאומטרי של כל הנקודות שסכום מרחקיהם משתי נקודות קבוע), שנקראת גם עקומת שוות-טווח, עליה המטרה נמצאת, עם מוקדים שממוקמים במיקומי המשדר והמקלט.
אם המרחק בין המקלט והמשדר הוא L, הפרש זמני ההגעה הוא t ומהירות הגל היא c, אזי הטווח הביסטטי הוא .
ידיעת קצב הסיבוב וה-PRF של האנטנה המשדרת מאפשרת (באמצעות ספירת הפולסים שהתקבלו ישירות מהמשדר עד שמתקבל החזר מהמטרה) לדעת את הזווית של האנטנה ברגע קליטת האות המוחזר מן המטרה ובכך לדעת במדויק את מיקומה בהתאם למשוואה של אליפסה בקואורדינטות פולריות (עם ראשית באחד המוקדים): , כאשר (האקסצנטריות) ו-.
למען הדיוק, נעיר כי במקרה התלת־ממדי יש לדבר על אליפסואידים שווי טווח.
במקרה זה, מכיוון שהאליפסואיד המתקבל הוא גוף סיבוב של האליפסה הבסיסית, זהה עבור ערכי זהים ושווה לביטוי הקודם, אלא שיש למצוא את בתלות באזימוט ובהגבהה של המטרה.
אם הזוויות האזימוטליות וההגבהתיות של המקלט והמטרה הן ו- בהתאמה, אז מתקיים: וכמקרה פרטי בו מתקבלת התוצאה: .
תוצאה זו מתקבלת ממכפלה סקלרית של וקטורי יחידה בכיווני המקלט והמטרה.
תנועה של המטרה יוצרת הסחה בתדר הנקלט על ידי המקלט (הסחת דופלר ביסטטית).
היסח דופלר זה הוא תוצאה של רכיב המהירות של המטרה בכיוון המשדר ורכיב המהירות בכיוון המקלט.
באופן שקול, ההיסח פרופורציונלי לקצב השינוי של הטווח הביסטטי.
הוא ניתן על ידי הנוסחה הבאה:
עצמים שנעים לאורך אליפסות שוות טווח ייצרו היסח דופלר אפס, כמו גם עצמים שנעים שנעים על הקו שמחבר בין המשדר והמקלט (ביניהם).
הבעיה של הנחית טיל מבוסס הנחיית ביות מכ"ם חצי פעיל (Semi-Active Radar Homing) היא בעיה שקולה לבעיה של מכ"ם ביסטטי עם מוקד אחד או שניים משתנים (אחד במקרה של מכ"ם קרקעי ושניים במקרה של מכ"ם מוטס).
במקרה זה, הטיל חייב להיות מסופק מידע רציף בנוגע למיקום המטוס ומיקום שלו עצמו על מנת למקם את המטרה במרחב.
טווה או בטווה (נכתב בלועזית: Twa, Batwa) היא קבוצת שבטים אשר חיה בעיקר באפריקה המשוונית, ומתפרנסת מיחסי גומלין כלכליים עם שבטי האזור.
בעבר הטווה סיפקו את שליקטו וצדו ביער, וכיום התמחותם היא בעיקר ביצור חרס.
שבטים אלו הם כנראה צאצאי התושבים המקוריים של אזורי היערות והביצות של אפריקה, בשילוב שבטים שהגיעו לאזור מרחבי אפריקה.
קבוצה זו מסווגת כשבט פיגמי עקב ממדי אנשיה, וכחלק מעמי הבנטו, מכיוון שכל חברי הקבוצה דוברים שפות שמקורן בשפות בנטו.
פיגמי (pygmy) הוא מונח אשר נטבע לראשונה על ידי הומרוס (גדול משוררי יוון העתיקה) הנובע מהמילה Pygmaeus (גובה אחד) בלטינית.
למונח זה מספר רב של התייחסויות במיתולוגיות השונות, וכן שימוש אתנוגרפי נרחב.
המונח מתאר עמים בהם אנשים בעלי שיעור קומה נמוך של כ-150 סנטימטרים או 45 סנטימטרים בין המרפק לקצות האצבעות.
שמם המקובל של העמים הפיגמים באפריקה הוא אצ'ויה (Echuya).
ישנן קבוצות פיגמטים כמעט בכל יבשת כאשר הדבר המאחד אותם הוא הגובה ותכונות פיזיות הקשורות להסתגלות לסביבות הדומות.
רוב קבוצות הפיגמטים איבדו את שפתן כיוון שהן נוטות לחיות בסימביוזה עם עמים שכנים וכך הן מאמצות את השפה שלהם.
טווה היא אחת מקבוצות הפיגמטים הידועות.
כאשר חוקרים אירופים הגיעו לחקור את שבטי יערות הגשם האפריקאיים, הם הדביקו לעמים אלו את הכינוי טווה.
למרות השוני הרב בין עמים אלו, יש להם מאפיינים גופניים ותרבותיים דומים המפרידים אותם משאר עמי אפריקה, ולכן כינוי זה תפס על מנת לתארם באופן גלובלי.
בנטו היא קבוצת שפות ועמים אפריקאים (כ-150 מיליון איש בקירוב), המהווים חלק נכבד מאוכלוסיית אפריקה כולה.
ישנן 600 שפות וניבים המקושרים לשפות הבנטו ועל אף שהם חולקים בסיס דקדוקי ואוצר מילים אין הם מובנים זה לזה.
הבנטו החלה להתפשט לפני כ-3000 שנה מאזור קמרון כלפי מזרח ודרום.
בני הטווה המהווים תת-קבוצת בנטו, והם אינם שונים לרוב מבחינת מראה משכניהם משבטי הבנטו השונים, אך הם בעלי עמידה כפופה יותר המזכירה שבטי פיגמים מאזורי היערות.
כל קבוצות הטווה הפזורות במרכז אפריקה דוברות שפות ממשפחת הבנטו, כאשר זו המוכרת ביותר היא "טווה של האגמים הגדולים".
Batwa / Abathwa / Abatwa הם השמות הרשמיים של בני הטווה.
מילים אלו נגזרו משורש בשפת הבנטו.
המילה twa שמשמעותה היא צייד-מלקט.
שורש זה התמזג עם המילה yaka שמתארת גם כן את בני הטווה, אך עם השנים נעלמה והשם המקובל כיום הוא twa.
בעבר היו בני הטווה ציידים-לקטים וכלכלתם התבססה על יחסי גומלין הדדיים.
בני הטווה נהגו להיכנס ליערות כרצונם, וכך לשלוט על כמות הסחורה שלהם ועל הקשר שלהם עם בני שבטים אחרים.
ככל שהיערות באזור מגוריהם במרכז אפריקה החלו להתרוקן, היו צריכים בני הטווה לבסס את פרנסתם על קשרים עם חקלאים ורועי צאן ולבצע עסקאות עימם.
עם פינוי היערות וכריתתם לפני כמה מאות שנים, אימצו בני הטווה פרנסות אלטרנטיביות המבוססות יותר על מלאכות יד ופחות על היצע הטבע.
כלי חרס ועבודות מתכת הפכו במהרה לעבודות עיקריות, לצד מקצועות שהסתמכו על קשרים עם עמים עשירים כגון: ריקוד, שירה, שליחויות, לוחמה וצייד.
רוב בני הטווה אינם בעלי זכויות מוכרות לקרקעות, ועל כן עבדו אצל בעלי קרקעות מקומיות.
כיום, בני הטווה מתפרנסים מעבודות מזדמנות כגון נשיאת מטענים, הכנת כלי חרס (שהפכה שולית בעידן המודרני), שירה ועבודות בחוות של עמים אחרים.
קיימות תשע קבוצות מרכזיות של בני טווה, אשר דוברות שפות שונות ממשפחת שפות הבנטו, ופזורות במדינות שונות.
קבוצה קטנה החיה באוגנדה, ומונה כ-1000 איש.
בגלל גודלה הקטן קבוצה זו לא נחקרה רבות.
טווה של האגמים הגדולים (Great Lakes Twa)
מבחינה דמוגרפית, קבוצה זו חיה בעיקר ברואנדה, בורונדי, הרפובליקה הדמוקרטית של קונגו ודרום אוגנדה.
נכון לשנת 2000, הם מונים כ-10,000 איש החיים ברובם בקסטות (מעמדות).
בספרות משמש המונח טווה לרוב לתיאור קבוצה זו.
קבוצת זו דוברת ניבים של קירונדי וקיגה.
עימותים פוליטיים: לרוב קבוצה זו, הסובלת מאפליה-הדרה חברתית ודעות קדומות, נמנעת מבחירת צד בעימותים פוליטיים בין קבוצות אתניות שונות במדינות בהן היא נמצאת.
דוגמה מרכזית ניתן לראות במלחמת האזרחים בבורונדי, שהתרחשה בין השנים 1993–2005, בה אוכלוסיית הטווה לא בחרה צד על אף 30,000 ההרוגים מחבריה, שחיו בשטח רואנדה ונרצחו ללא סיבה ידועה.
לקבוצה זו אין קשרים מרובים עם בני השבטים האחרים וייצוגם בפרלמנט מוגבל.
מונים כ-14,000 איש החיים בקונגו.
שבט זה מיושב בעיקר באזור הביצות שמצפון ומערב אגם טומבה, ובאזור שבין אגם זה לאגם מיי-נדומבה.
בעונות הגשומות עיסוקם העיקרי הוא צייד, בעוד בשאר השנה הם עוסקים במלאכות יד וברזל.
חיים במרכז הרפובליקה הדמוקרטית של קונגו ודוברים את שפת הבושינג הנפוצה באזור.
בני טווה המתגוררים צפון-מערב לאגם טנגניקה (Tanganyika) (אגם הנמצא בין טנזניה, בורונדי, הרפובליקה הדמוקרטית של קונגו וזמביה).הם דוברים שפת בנטו הנקראת לגה-קלנגה (lega- kalanga).
מתגוררים באזור הביצות הגדול ברפובליקה הדמוקרטית של קונגו ודוברים את השפות: לובה-קטנגה ( Luba-Katanga), המבה (Hemba), סונגה (Songe) וטאבוואה (Taabwa).
בנגויאולו טווה (bangweulu twa)- חיים באזור ביצת בנגויאולו בזמביה ודוברים את שפת הבמבה (bemba).
לוקנגה טווה (lukanga twa)- חיים באזור ביצת לוקנגה ודוברים לנג'ה (lenje).
שבט זה בנה את ביתו על הביצה בשנות ה-20 ולאחר מכן הועברו לשטח גבוה יותר המשקיף על הביצה.
רבים מהשבט מזדהים כלנג'אים (שבט הגר באזור) ואף החליפו את עיסוקם בדייג כי שבט זה סולד מכך.
קאפווה טווה (kafwe twa)- בני טווה אלו חיים באזור ביצתי גדול בשם קאפווה הנמצא בדרום ומרכז זמביה.
בגלל תנאי השטח אין יכולת לשתול יבול גדול ובני הטווה מתפרנסים מדייג וממכירת תוצרתו לכפרי קונים באזור.
שיטת הדייג של בני הטווה באזור זו ייחודית להם ונחשבת יעילה בהתחשב בתנאי השטח.
הטווה באנגולה חיים בין שבטי המקום ודוברים את שפתיהם.
טוויטי מסביב לעולם הוא סרט מונפש אמריקאי-דרום קוריאני מסוגת קומדיה מוזיקלית, המבוסס על דמותו של טוויטי מסדרת ההנפשה "לוני טונס".
הסרט הופק על ידי החברות האמריקאיות האחים וורנר הנפשה ו-Warner Bros.
הסרט משמש כגרסה איקונית לרומן "מסביב לעולם בשמונים יום" הנכתב על ידי ז'ול ורן.
הסרט מתמקד בטוויטי היוצא למסע מסביב לעולם בעקבות התערבות שעשתה סבתא.
אף על פי שטוויטי משמש כדמות הראשית בסרט זה, משתתפים בסרט זה גם סילבסטר החתול (כנבל הראשי), באגס באני, דאפי דאק, יוסמיטי סאם, לולה באני וספידי גונזלס.
הסרט הופץ לראשונה בארצות הברית ב-12 בספטמבר 2000. בישראל הסרט הופץ לראשונה בדיבוב לעברית שנעשה באולפני נ.ל.ס בשנת 2001. אורך הסרט הוא כ-72 דקות, ושפת המקור שלו היא אנגלית.
בסרט, טוויטי יוצא למסע מסביב לעולם הנמשך שמונים יום, בעקבות התערבות שעשתה סבתא.
במהלך המסע טוויטי עובר הרפתקאות שונות ופוגש חברים וותיקים וחדשים, תוך כדי שהוא מנסה להתחמק מהפעולות של סילבסטר החתול המעוניין לאכול אותו.
כחלק מהמסע שלו, טוויטי מבקר בפריז, סן פרנסיסקו, אוסטרליה, מצרים ובמקומות נוספים.
דיבוב הסרט בעברית נעשה באולפני נ.ל.ס, בוים על ידי עמי מנדלמן והופק על ידי עוזי פוקס ובתי בן יער.
בנוסף דיבבו בדיבוב העברי דב רייזר ונורית בנאי קורן.
מוזיקת הסרט נעשתה על ידי ג'יי.
אריק שמידט, ומילות השירים במקור נכתבו על ידי רנדי רוגל וסינדי מורו.
ניהול המוזיקה בגרסה העברית נעשה על ידי עוזי פוקס.
טוֹוַאדַה (ביפנית: 十和田市) היא עיר במחוז אאומורי שביפן.
באזור פועל המרכז לאומניות טוואדה .
העיר ממוקמת כ-562 ק"מ מבירת יפן, טוקיו, וכ-46 ק"מ מבירת המחוז אאומורי, אאומורי.
בנוסף, ליד העיר נמצא אגם טוואדה .
החודש הכי חם הוא יולי (20 מעלות צלזיוס), והחודש הקר ביותר הוא ינואר ( מעלות צלזיוס).
כמות המשקעים הממוצעת היא 1,394 מילימטרים בשנה.
חודש אוגוסט הוא החודש שיש בו הכי הרבה גשם (175 מ"מ גשם), וחודש ינואר הוא החודש שיש בו הכי פחות גשם (77 מ"מ גשם).
במתמטיקה, טווח של פונקציה הוא אחד משלושת המרכיבים של פונקציה, לצד תחום וכלל התאמה.
הטווח הוא קבוצת כל הפלטים שהפונקציה מחזירה.
בסימון , הטווח של הפונקציה הוא הקבוצה .
באופן פורמלי, טווח הוא חלק מפונקציה , אם מוגדרת על ידי השלשה הסדורה כאשר הוא התחום של , הטווח שלה ו- כלל ההתאמה ביניהם.
טווח של פונקציה הוא מונח שונה מתמונה של פונקציה.
התמונה מוגדרת להיות קבוצת כל האיברים מהצורה , כאשר נע על פני איברי התחום , נקרא התמונה של .
באופן בלתי פורמלי, הטווח הוא קבוצת כל האיברים שהפונקציה יכולה להגיע אליהם, ואילו התמונה היא קבוצת כל האיברים שהפונקציה אכן מגיעה אליהם.
היות שתמונה של פונקציה היא תת-קבוצה של הטווח שלה, היא לא בהכרח שווה לטווח.
כלומר, ייתכן שקיימים איברים בטווח שלמשוואה אין פתרון עבורם.
אם התמונה והטווח של שווים, אז היא פונקציה על.
עבור הפונקציה המוגדרת על ידי כלל ההתאמה הטווח של הוא , אבל לא מגיעה לשום מספר שלילי.
לפיכך התמונה של היא הקבוצה ; כלומר, הקטע .
דוגמה נוספת היא הפונקציה : עם כלל ההתאמה .
אף על פי שהפונקציות ו- מתאימות לכל בתחום את אותו ה- בטווח, הן פונקציות שונות, מכיוון שיש להן טווחים שונים.
נגדיר פונקציה שלישית על ידי כלל ההתאמה .
התחום של לא יכול להיות , אבל ניתן להגדיר בתור תחום את : .
התמונה של אינה ידועה; ידוע רק שהיא תת-קבוצה של .
מסיבה זו, ייתכן ש-, כאשר היא מורכבת עם , עשויה לקבל ארגומנט שלא מוגדר עבורו פלט.
שהרי מספרים שליליים אינם איברים בתחום של , שהיא פונקציית השורש הריבועי.
לכן הרכבה של פונקציה היא מושג שימושי רק כאשר הטווח של הפונקציה היא תת-קבוצה של התחום של הפונקציה .
הטווח משפיע על האם הפונקציה היא פונקציה על.
הפונקציה היא על אם ורק אם הטווח שלה שווה לתמונה שלה.
בדוגמה, פונקציה על בעוד לא.
הטווח אינו משפיע על האם פונקציה היא חד חד ערכית.
דוגמה שנייה להבדל בין טווח לתמונה מודגמת על ידי העתקות הליניאריות בין שני מרחבים וקטוריים.
בפרט, כל העתקות הליניאריות מ- לעצמו, שיכולות להיות מיוצגות על ידי מטריצות עם מקדמים ממשיים.
כל מטריצה מייצגת מפה עם תחום וטווח .
עם זאת, התמונה אינה ודאית.
לחלק מההעתקות עשויות להיות תמונה שווה לכל הטווח (במקרה זה המטריצות מדרגה ) אך רבות לא.
במקום זאת ממפות לתת-מרחב קטן יותר (מטריצות מדרגה או ).
למשל, המטריצה: מייצגת העתקה ליניארית הממפה את הנקודה ל-.
הנקודה אינה בתמונה של אבל היא עדיין בטווח, שכן ההעתקות הליניאריות הן מ- ל-.
בדיוק כמו כל המטריצות בגודל , מייצגת איבר בקבוצה זו.
בחינת ההבדלים בין התמונה לטווח יכולה לעיתים קרובות להיות שימושית לגילוי מאפיינים של הפונקציה המדוברת.
לדוגמה, ניתן להסיק של- אין דרגה מלאה, מאחר שהתמונה שלה קטנה יותר מהטווח.
בתורת הקבוצות רצוי לאפשר לתחום של פונקציה להיות מחלקה נאותה , ובמקרה אלו, אין דבר כזה שלשה סדורה .
עם הגדרה כזו אין לפונקציות טווח, אף על פי שחלק מהכותבים עדיין משתמשים בו באופן לא רשמי, לאחר הצגת פונקציה בצורה .
טווח אפס הוא כל מרחק שממנו נשק מסוים או רובה יכולים לפגוע במטרה ללא הצורך להרים את הקנה כדי לפצות על ירידת הכדור, כלומר הרובה יכול להיות מכוון אופקית לעבר המטרה.
עבור מטרות שנמצאות מעבר לטווח האפס, הירה יצטרך להכווין את קנה הנשק שלו לנקודה מעל למטרה, ונשקים המיועדים לקרבות מרחק ארוך בדרך כלל מצוידים במָטרות ניתנות להתאמה כדי לעזור לירה לפגוע במטרות הנמצאות מעבר לטווח אפס.
הטווח האפס המרבי של נשק ילווה במגוון גורמים כגון מהירות הקנה וגודל המטרה.
בשימוש הפופולרי, טווח אפס הפך להתייחס לטווח קרוב במיוחד עם נשק, אך לא קרוב מספיק כדי להיחשב ליריית מגע.
המונח "טווח אפס" נטבע בשנות ה-70 של המאה ה-16 וככל הנראה מקורו בצרפתית, נגזר מ-"pointé à blanc", שמשמעותו "מכוון אל הלבן".
נחשב שהמילה "blanc" עשויה לתאר נקודת כוונת לבנה קטנה שבעבר הייתה במרכז יעדי ירי.
עם זאת, מאחר שאף אחד מהמקורות המוקדמים לא מזכיר יעד מרכזי לבן, ייתכן ש-"blanc" מתייחס לחלל ריק או נקודת האפס של הרמה בעת בדיקת טווח.
המונח נוצר בקשר לטכניקות הכוונה שנעשו בשימוש בתותחי טעינה מהקנה.
הקנים שלהם התצרעו מהכנה עד לפה הקנה, כך שכאשר חלקו העליון של התותח הוחזק במצב אופקי, הקנה שלו למעשה הונח בזווית מוגבהת.
זה גרם לקליע לעלות מעל לקו הראייה הטבעי מיד לאחר שעזב את פה הקנה, ואז לרדת מתחתיו לאחר שהגיע לשיא מסלולו הפרבולי המעט.
על ידי ירי מחזורי של קליע נתון עם אותה כמות חומר נפץ, ניתן היה למדוד את הנקודה בה הקליע נפל מתחת לחלק התחתון של הקנה.
מרחק זה נחשב לטווח אפס: כל מטרה שנמצאת בתוכו דרשה הורדה של הנשק; כל מטרה שנמצאת מעבר לו דרשה הרמה, עד לזווית הטווח המרבי בזווית שהייתה קצת פחות מ-45 מעלות.
טוואקאן (בספרדית: Tehuacán) היא העיר השנייה בגודלה במדינת פואבלה שבמקסיקו, בקרבת הגבולות עם מדינות ואחאקה ווראקרוס.
העיר ידועה כמארחת פסטיבלים רבים.
טוואקאן הייתה במקור יישוב אינדיאני, והיא הפכה רשמית לעיר במלכות המשנה של ספרד החדשה ב-1660.
הענף הכלכלי הבולט בעיר הוא ייצור העופות.
לאחר חתימת הסכם הסחר החופשי של צפון אמריקה צמחה בעיר תעשיית טקסטיל שגרמה לצמיחה דמוגרפית משמעותית ביותר.
הנצרות הקתוליות היא הדת הדומיננטית בעיר.
בנוסף על כך, חיים בעיר גם אוונגליסטים, עדי יהוה, וקבוצות פרוטסטנטיות אחרות.
יש גם מיעוט של יהודים משיחיים, ומעט חסרי דת.
טווח קשב הוא משך הזמן שאדם מסוגל להתרכז במשימה לפני שדעתו מוסחת.
הסחת דעת מתרחשת כאשר תשומת הלב מוסטת באופן בלתי נשלט לפעילות, למחשבה או לתחושה אחרת.
אימון קשב נחשב לחלק מחינוך הילד, ובא לידי ביטוי בפרט באופן שבו התלמידים מאומנים להישאר ממוקדים בנושא או בדיון במשך תקופות ממושכות, תוך פיתוח מיומנויות הקשבה וניתוח.
מדידת טווח הקשב המשוער של בני אדם תלויה במושא של תשומת הלב.
ניתן להבחין בשני מושגים שונים בתחום - "קשב חולף" ו"קשב ממוקד".
קשב חולף הוא תגובה קצרת טווח לגירוי שמושך או מסיח את תשומת הלב באופן זמני.
החוקרים חלוקים בדעתם לגבי משך הזמן המדויק של טווח הקשב החולף האנושי, בעוד שקשב ממוקד הוא רמת הקשב שמביאה לתוצאות עקביות במשימה לאורך זמן.
טווח הקשב המוערך של בני נוער ומבוגרים בריאים נעות בין 5 ל-6 שעות, כאשר כוללים איבוד וחידוש של הקשר המופנה כלפי אותו המושא.
היכולת לחדש את תשומת הלב מאפשרת לאנשים להתרכז בדברים שנמשכים יותר ממספר דקות, כמו סרטים ארוכים.
לילדים יש טווח קשב קצר בהרבה, וככל שהילד מבוגר יותר, כך טווח הקשב שלו מתארך.
טווחי הקשב הממוצעים לפני גיל 18 נראים כך:
כאשר מודדים את זמן הקשב שאדם יכול להשקיע, סוג הפעילות שנבחרת למבחן עשויה להשפיע על התוצאות, מכיוון שאנשים מסוגלים בדרך כלל להתרכז במשך זמן ארוך יותר כאשר הם עושים משהו שנראה להם מהנה או מעורר מוטיבציה.
זמן הקשב יהיה ארוך יותר אצל נבדק שבקיא בסוג הפעילות ומסוגל לבצע אותה בקלות, לעומת נבדק בעל קשיים בביצוע המשימה או נבדק שרק לומד כיצד לבצע אותה.
עייפות, רעב, רעש ומתח רגשי מקצרים את טווח הקשב של הנבדק.
מחקר בנושא שכלל 10,430 גברים ונשים בגילי 10 עד 70 בדק את זמני הקשב לאורך החיים.
המחקר דרש מהמשתתפים לבצע בדיקות קוגניטיביות באתר שאסף עליהם נתונים במשך שבעה חודשים.
תוצאות המחקר מראות כי טווח הקשב נמצא בשיאו בשנות ה-40 המוקדמות לחייו של אדם, ולאחר מכן יורד בהדרגה בגיל המבוגר.
ישנם מבחנים רבים שמשמשים למדידת טווח הקשב באוכלוסיות שונות.
חלק מהמבחנים מודדים יכולות קשב ממוקדות לטווח קצר (שהן בדרך כלל מתחת לנורמה אצל אנשים עם ADHD), ואחרים מספקים מידע על הקלות שבה מוסחת דעתו של הנבחן.
מבחנים כמו מבחן אינטליגנציה וכסלר לילדים משמשים בדרך כלל לבדיקת בעיות הקשורות לקשב בילדים צעירים כאשר ראיונות ותצפיות אינם מספקים.
מבחנים ישנים יותר, כמו מבחן הביצועים הרציפים ומבחן מבוך פורטאוס , הוכחו כבלתי אמינים על ידי מומחים בתחום.
בדיקות כאלו זוכות לביקורת בדרך כלל על כך שאינן מודדות בדיוק את טווח הקשב, אינן מתאימות לאוכלוסיות מסוימות, או שאינן מספקות מידע שימושי מבחינה קלינית.
שונות בציוני מבחנים יכולה להיווצר על ידי שינויים קטנים בסביבת הנבחן.
לדוגמה, הנבחנים בדרך כלל יצליחו להתמיד במשימה לפרקי זמן ארוכים יותר אם הבוחן נוכח באופן גלוי בחדר, מאשר אם הבוחן נעדר.
במחקר שעסק בהשפעת המזג על טווח הקשב, רואיינו אמהות של 232 זוגות תאומים בקביעות על הדמיון ועל ההבדלים בהתנהגות שהפגינו התאומים שלהן במהלך הינקות והילדות המוקדמת.
התוצאות הראו שלכל אחד מהמשתנים ההתנהגותיים של המזג היה קשר הפוך מובהק עם טווח הקשב.
במילים אחרות, התאום בעל המזג הנוח יותר היה גם התאום עם טווח הקשב הארוך יותר הצליח להתמיד בביצוע פעילות מסוימת ללא הסחת דעת.
מחקר שבדק 2600 ילדים מצא שחשיפה מוקדמת לטלוויזיה (בסביבות גיל שנתיים) קשורה לבעיות קשב שמופיעות מאוחר יותר כמו חוסר קשב, אימפולסיביות, חוסר ארגון וקלות הסחת דעת.
המתאם שנמצא אינו מסביר האם צפייה בטלוויזיה מגבירה בעיות קשב אצל ילדים, או האם ילדים הנוטים באופן טבעי לטווח קשב נמוך נמשכים באופן בולט לגירוי הטלוויזיה בגילים צעירים, או אם יש גורם אחר, כמו כישורי הורות, הקשורים עם הממצא הזה.
יתרה מזאת, בוצע מחקר שבחן את הקשר בין יכולת ההתמדה של ילדים בגיל הגן ובין הישגים מאוחרים יותר בבית הספר ובאוניברסיטה.
המחקר ניתח את האפשרות של יכולת הקשב אצל ילדים לניבוי נתיבים התפתחותיים בגיל מאוחר יותר.
המחקר מצא כי ילדים שנמצאו אצלם קשיים ביכולת הקשב, ביכולת לזכור הוראות ובהפגנת שליטה עצמית, מתקשים יותר בבית הספר היסודי ובמהלך התיכון.
כמו כן, יכולת התמדה בקשב של ילדים בגיל 4 ניבאה באופן מובהק הישגים במתמטיקה ובקריאה בגיל 21 לאחר שקלול של הישגי הילד שנדגמו בגיל 7, כישורי אוצר המילים של הילד, מגדר ורמת ההשכלה של האם.
היכולת של הורה ללכוד ולשמור את תשומת הלב של ילד בן שנתיים בצעצוע עשויה להיות חשובה.
מיקוד תשומת הלב של ילד צעיר בחפצים במהלך משחק חופשי מאפשר להורים לתרגל עם ילדם שימוש בתשומת לב כדרך לעבור למצב רגשי חיובי.
בסטטיסטיקה, הטווח של המדגם הוא ההפרש בין הערך הגדול במדגם לערך הקטן.
הוא מבוטא באותן יחידות כמו הנתונים.
בסטטיסטיקה תיאורית, טווח המדגם הוא גודל המרווח הקטן ביותר המכיל את כל הנתונים ומספק אינדיקציה לפיזור סטטיסטי.
התפלגות טווח של מדגם מקרי
עבור משתנים מקריים נסמן ב- את הטווח שלהם, שמוגדר ע"י,
מאחר שהמקסימום הוא סטטיסטי הסדר ה- והמינימום הוא סטטיסטי הסדר ה-1 ניתן לכתוב באופן שקול בקצרה, .
עבור משתנים מקריים רציפים בלתי תלויים ושווי התפלגות עם פונקציית התפלגות רציפה בהחלט ופונקציית צפיפות
לטווח , יש את פונקציית ההתפלגות,
אם נגזור את פונקציית ההתפלגות נקבל את פונקציית הצפיפות,
תוחלת הטווח ניתנת על ידי
נובע מכך שהטווח הוא ההפרש בין המקסימום (סטטיסטי הסדר ה-) לבין המינימום (סטטיסטי הסדר ה-1) ולכן גם התוחלת של הטווח היא ההפרש בין התוחלות של המקסימום והמינימום.
מכאן התוצאה מתקבלת ממיזוג האנטגרלים.
כאשר פונקציית הצפיפות דועכת מספיק מהר בזנבות ההתפלגות, כלומר מקיימת וגם , אז מתקיים,
מההגדרה של אינטגרל לא אמיתי,
נראה שהחלק השמאלי של הביטוי מתאפס ואז החלק הימני נותן את התוצאה המבוקשת,
על סמך תכונות פונקציית ההתפלגות, ו- , ועל סמך הנתון כי ו- נקבל את התוצאה המבוקשת,
התפלגות טווח של מדגם מקרי הלקוח מהתפלגויות שונות
עבור משתנים אקראיים עם פונקציות התפלגות רציפות בהחלט,
ופונקציות צפיפות , לטווח יש פונקציית ההתפלגות:
פונקציית הסתברות של טווח מדגם מקרי הלקוח מתוך התפלגות אחידה בדידה
אם המדגם לקוח מההתפלגות האחידה הבדידה, אז
הטווח הוא צירוף ליניארי של סטטיסטי הסדר, ולכן הוא אומד-.
טווח שמיעה מתאר דרך כלל את טווח התדרים שבני אדם או בעלי חיים אחרים מסוגלים לשמוע.
מקובל כי טווח השמיעה האנושי הוא בין כ-20 עד 20,000 הרץ, למרות שיש שונות ניכרת בין אנשים, במיוחד בתדרים גבוהים, ואובדן הדרגתי של רגישות לתדרים גבוהים יותר עם הגיל נחשב נורמלי.
הרגישות גם משתנה בהתאם לתדירות, כפי שמוצג על ידי קווי מתאר בעוצמה שווה.
בדיקה של אובדן שמיעה כוללת בדרך כלל אודיוגרמה, המראה רמות סף שמיעה ביחס לנורמה.
קיימים בעלי חיים היכולים לשמוע תדרים הרבה מעבר לטווח השמיעה האנושי.
חלק מהדולפינים והעטלפים, למשל, יכולים לשמוע תדרים מעל 100,000 הרץ.
פילים יכולים לשמוע צלילים בטווח מ-16 עד 12,000 הרץ, בעוד שחלק מהלווייתנים יכולים לשמוע צלילים תת-קוליים נמוכים, החל מ-7 הרץ.
מדידה בסיסית של טווח שמיעה מוצגת על ידי אודיוגרמה, גרף של סף השמיעה (רמת הצליל המינימלית שניתן להבחין בו) בתדרים שונים בטווח השמיעה הסטנדרטי של האורגניזם.
למדידת ספי השמיעה של בני אדם ובעלי חיים אחרים משתמשים בבדיקות שמיעה התנהגותיות או בבדיקות פיזיולוגיות.
עבור בני אדם, הבדיקה כוללת הצגת צלילים בתדרים ספציפיים ובעוצמות שונות.
כאשר הנבדק שומע את הצליל, הוא מציין זאת באמצעות הרמת יד, לחיצה על כפתור או חיווי אחר.
בבדיקה מתעדים את העוצמה הנמוכה ביותר שבה הגיב הנבדק לצליל.
בבדיקה של ילדים ניתן לציין את התגובה שלהם לצליל על ידי סיבוב של הראש או על ידי שימוש בצעצוע.
ניתן להשתמש בטכניקה דומה בניסויים בבעלי חיים, כאשר מזון משמש כפרס לתגובה לצליל.
המידע על שמיעתם של יונקים שונים התקבל בעיקר על ידי בדיקות שמיעה התנהגותיות.
בדיקות פיזיולוגיות אינן מצריכות שהמטופל יגיב במודע.
בבני אדם, גלי קול עוברים לתוך האוזן דרך תעלת האוזן החיצונית ומגיעים אל עור התוף.
התנודות של גלי הקול מרעידות את הקרום הדק הזה, וגורמים לרטט סימפתטי דרך עצמות השמע באוזן התיכונה, הנוזל הבזילרי שבשבלול, והשערות שבתוכו.
שערות אלו מכסות את השבלול, והחלק המגורה ועוצמת הגירוי נותנים אינדיקציה לאופי הצליל.
מידע שנאסף מתאי השערות נשלח דרך עצב השמיעה לעיבוד במוח.
הטווח הנורמלי של השמיעה האנושית הוא 20 עד 20,000 הרץ.
בתנאי מעבדה אידיאליים, בני אדם יכולים לשמוע צלילים בין 12 ל-28,000 הרץ, אם כי הסף אצל מבוגרים גדל בחדות ב-15,000 הרץ, המתאים לערוץ השמיעה האחרון של השבלול .
מערכת השמיעה האנושית רגישה ביותר לתדרים בין 2,000 ל-5,000 הרץ.
טווח השמיעה האישי משתנה בהתאם למצב הכללי של אוזניו ומערכת העצבים של האדם.
הטווח מתכווץ במהלך החיים, הירידה בטווח השמיעה, בעיקר בסף העליון של טווח השמיעה, מתחילה בדרך כלל בסביבות גיל שמונה.
נשים נוטות פחות לאבד שמיעה בתדירות נמוכה בהשוואה לגברים.
זה נובע מהרבה גורמים חברתיים וחיצוניים.
לדוגמה, גברים מבלים יותר זמן במקומות רועשים, וזה קשור לא רק לעבודה אלא גם לתחביבים ופעילויות אחרות.
לנשים יש ירידה חדה יותר בשמיעה לאחר גיל המעבר.
אצל נשים הירידה בשמיעה גרועה יותר בתדרים נמוכים ובינוניים חלקית, בעוד שגברים נוטים יותר לסבול מאובדן שמיעה בתדרים גבוהים.
אודיוגרמות של שמיעה אנושית מופקות באמצעות אודיומטר, המציג תדרים שונים לנבדק, בדרך כלל באמצעות אוזניות מכוילות.
הרמות משוקללות בתדירות ביחס לגרף סטנדרטי המכונה עקומת השמיעה המינימלית, שנועדה לייצג שמיעה "רגילה".
סף השמיעה נקבע סביב 0 על קווי המתאר של עוצמה שווה (כלומר 20 מיקרופסקל - בערך הצליל השקט ביותר שבו יכול להבחין אדם צעיר בריא), מתוקנן בתקן ANSI ל-1000 הרץ.
תקנים המשתמשים ברמות ייחוס אחרות, יוצרים אודיוגרמות שונות.
תקן ASA-1951, למשל, משתמש ברמה של 16.5 dB SPL (רמת לחץ קול) בתדירות 1000 הרץ, בעוד שהתקן החדש יותר ANSI-1969/ISO-1963 משתמש ב , בתיקון של 10 דציבל לאנשים מבוגרים.
מספר פרימטים, במיוחד קטנים, יכולים לשמוע תדרים הרחק בטווח האולטראסוני.
במדידה עם אות , טווח השמיעה לגלגו הסנגלי הוא 92 עד 65,000 הרץ ו-67 עד 58,000 הרץ עבור הלמור הטבעתי.
מבין 19 פרימטים שנבדקו, למקוק היפני היה הטווח הרחב ביותר, 28 עד 34,500 הרץ.
לחתולים טווח שמיעה רחב מאוד.
הם יכולים לשמוע צלילים גבוהים יותר מאשר בני אדם או רוב הכלבים, ומזהים תדרים מ-55 עד 79,000 הרץ.
חתולים אינם משתמשים ביכולת של שמיעת התדרים האולטרא-סוניים לצורך תקשורת, אך היא כנראה חשובה בציד, מאחר שמינים רבים של מכרסמים פולטים צלילים בתדירויות בתחומים אלה.
השמיעה של החתול רגישה ביותר בטווח של 500 עד 32,000 הרץ.
רגישות זו מוגברת עוד יותר על ידי האוזניים החיצוניות הגדולות של החתול, אשר מגבירות את הצלילים ומסוגלות להתכוונן למקור הקול ולסייע לחתול לזהות את הכיוון שממנו מגיע הקול.
יכולת השמיעה של הכלב תלויה בגזע ובגיל, אם כי טווח השמיעה הוא בדרך כלל בין 67 עד 45,000 הרץ בערך.
כמו אצל בני אדם, טווחי השמיעה של חלק מהגזעים של כלבים, כמו רועה גרמני ופודל מיניאטורי, מצטמצמים עם הגיל.
כאשר כלבים שומעים צליל, הם יזיזו את אוזניהם לעברו על מנת למקסם את הקליטה.
על מנת להשיג זאת, אוזני הכלב נשלטות על ידי 18 שרירים לפחות, המאפשרים לאוזניים להתכוונן למקור הקול.
צורת האוזן מאפשרת גם לשמוע את הצליל בצורה מדויקת יותר.
לגזעים רבים יש לרוב אוזניים זקופות ומעוגלות, המכוונות ומגבירות צלילים.
ככל שכלבים שומעים צלילים בתדר גבוה יותר מבני אדם, יש להם תפיסה אקוסטית שונה של העולם.
צלילים שנשמעים חזקים לבני אדם כוללים לעיתים קרובות צלילים בתדר גבוה שיכולים להפחיד כלבים.
משרוקיות המפיצות צליל אולטרא-סוני, הנקראות משרוקיות כלבים, משמשות באילוף כלבים.
בטבע, כלבים משתמשים ביכולות השמיעה שלהם כדי לצוד ולאתר מזון.