tomron87/hebrew-wikipedia-sentences-corpus huggingface dataset:
מודלים כאלו ידועים עבור גאומטריות שונות (למשל, שתי הגרסאות הלא-אוקלידיות של גאומטריית המישור הן עקביות ביחס לגאומטריית המישור האוקלידית), וגם עבור מערכות אקסיומטיות שונות לתורת הקבוצות.
לכל מערכת אקסיומות עקבית יש מודל (משפט השלמות של גדל, 1930).
ישנן תורות שבמסגרתן לא ניתן להראות עקביות.
דוגמה לכך היא תורת המספרים.
כדי להוכיח עקביות של מערכות כאלה יש להפעיל כלים מתמטיים סבוכים יותר ולהסתמך על תורות אחרות.
משפט האי-שלמות השני של גדל קובע שלא ניתן להוכיח את העקביות של תורה אריתמטית אפקטיבית (שהיא עקבית), במסגרת התורה עצמה.
עֲקַבְיָה בֶן מַהֲלַלְאֵל היה תנא שחי בימי הלל הזקן, בסוף תקופת הזוגות.
מעטים המקומות בהם מובאים דבריו בש"ס, אך אמרה מפורסמת שלו מופיעה בפרקי אבות ומוכרת מאוד בהיותה חלק מסדרי ההלוויה היהודית בארץ ישראל.
במשנת פרקי אבות מופיעה אמרה זו:
משנה זו של עקביא בן מהללאל ידועה גם בשל היותה חלק מסדר הלוויה היהודית במסורת הספרדית והאשכנזית.
עקביא בן מהללאל הביע ארבע עמדות בנושאים שונים עליהן התעוררה מחלוקת בינו לבין החכמים בני דורו, והן:
הוא היה מטמא שער הפקודה וחכמים מטהרין.
דם הירוק - עקביא מטמא, שסבר שהוא דם נידה ועיקרו אדום, אלא שלקה במראהו, וחכמים מטהרין.
שער (צמר) בכור בעל מום שנשר והניחו בחלון ואחר כך שחטו, היה עקביא מתיר הצמר לכהן בהנאה וחכמים אוסרים.
הוא היה אומר, אין משקין מי סוטה לא את הגיורת ולא את שפחה המשוחררת, וחכמים אומרים משקין.
ה מספרת כי החכמים הציעו לעקביא בן מהללאל להתמנות לאב בית הדין, בתנאי שייכנע לדעת הרוב במחלוקות הנ"ל:
עקביא סירב בתוקף להצעה וענה:
הרב טוביה יהודה טביומי טען שעקביא בן מהללאל היה מוכן לחזור בו כפי שהורה לבנו לעשות, אך סירב כי חשש שהעם ירנן אחריו שהוא ויתר על האמת בשביל התפקיד.
בעקבות המחלוקת הרביעית, מסופר במשנה כי החכמים אמרו לו: "מעשה בכרכמית שפחה משוחררת שהייתה בירושלים והשקוה שמעיה ואבטליון".
ונידוהו, ומת בנידויו, וסקלו בית-דין את ארונו".
לפי פירוש אחד, עקביא זלזל בשמעיה ואבטליון, שהיו גרים או בני גרים, והאשים אותם שהשקו את השפחה המשוחררת בניגוד לדין, כדי להראות שהגרים שווים לכלל הציבור, ולכן נידו אותו.
לפי פירוש אחר, הוא נודה משום שלא הסכים לדעת הרוב.
במשנה מובאת דעת "רבי יהודה" הטוען כי מעולם לא נידו את עקביא בן מהללאל וטען כי .
בספרי מובאת דעה זאת בשם רבי יהודה בן בתירא.
זכריה פרנקל טוען, שייתכן יותר כי מדובר ברבי יהודה בן בתירא מאשר סתם "רבי יהודה" של המשנה, שהוא רבי יהודה בר אילעאי.
טוביה יהודה טביומי מסביר את אמרתו של רבי יהודה:
"בדורו של עקביא בן מהללאל שנחשב גדול בתורה ויראה שאין דוגמתו, אין ספק שבכל הדיונים להלכה ולמעשה, היה הוא רוח החיים ועמוד התווך, שכולם התחשבו עם דעתו — "ורבים מרבנן היו צריכים לו".
המשנה מספרת כי ביום מותו ציווה על בנו שיודה בפני החכמים בצדקתם.
כששאל אותו בנו מדוע הוא עצמו לא הודה בפניהם, ענה לו האב:
לאחר מכן ביקש בנו ממנו שיצווה את חבריו לקרבו.
עקביא בן מהללאל מזוהה כבן דורו של הלל, בגלל שבסיפור על אודותיו מוזכרים כבר שמעיה ואבטליון ומנגד, הדרישה ממנו לחזור בו כדי למנוע מחלוקות מתאימה לתקופה קדומה כשעוד לא היו מחלוקות רבות.
בנוסף, העדר התואר "רבי" מעיד שהיה מתקופה קדומה.
זכריה פרנקל משער שההצעה להתמנות לאב בית דין הייתה אחרי מות שמאי.
לעומתו, טוען יצחק אייזיק הלוי שההצעה לכהן כאב בית דין הייתה לפני מינויו של שמאי, ושלאחר ששמאי הזקן נפטר לא מונה עוד אב בית דין לכל ישראל.
עם זאת, היו שטענו שעקביא בן מהללאל חי קרוב לחורבן הבית, בדורם של רבי יהושע ורבי אליעזר.
יעקב בריל כתב שההצעה לעקביא בן מהללאל הייתה לאחר הדחת רבן גמליאל דיבנה ולפני מינוי רבי אלעזר בן עזריה ושבנו על עקביא בן מהללאל היה איסי בן יהודה.
אהרן הימן מעלה את האפשרות שבנו של עקביא בן מהללאל היה רבי חנניא בן עקביא.
מקום קבורתו לא נזכר בספרות חז"ל, אך ישנה מסורת כתובה מהמאה ה-13 הטוענת לקברו בכפר מנדי.
בשנת 1950 פעל דב זילברמן מהוועד לשמירת המקומות הקדושים בגליל העליון לתקן את מערת הקבר בכפר מנדי.
מנגד, רבי חיים ויטאל (מקובל בולט מהמאה ה-16) כתב בשם רבו האר"י, כי נקבר בהר חוקאב.
במתמטיקה, ובמיוחד בגאומטריה אלגברית, עקום אלגברי הוא יריעה אלגברית (או באופן כללי יותר סכמה) מממד 1.
בדרך כלל דורשים שעקום יהיה בלתי-פריק.
אם לא דורשים זאת אז דורשים שכל רכיבי האי-פריקות שלו יהיו חד-ממדיים.
בהרבה מקרים ההוכחה לעקומים מתבססת על חישובים מפורשים בעוד שהרדוקציה למקרה של עקום מתבססת על כלים כלליים של גאומטריה אלגברית.
חוג הקואורדינטות של עקום אלגברי חלק הוא חוג דדקינד.
לכן (בהקשר הרחב יותר של סכמות) חקר של עקומים אלגבריים אפיניים חלקים שקול לחקר חוג דדקינד.
כשמתעניינים בעקומים מעל שדה, יש מיון ידוע של עקומים חלקים שלמים.
יש משפחה חד-פרמטרית של עקומים כאלה (הפרמטר נקרא אינווריאנט של העקום והוא רץ ב-).
על כל עקום אליפטי (בעל נקודה) יש מבנה של חבורה אלגברית.
עקום מישורי אפיני הוא עקום השוכן במישור האפיני כתת-קבוצה סגורה.
אוסף כל העקומים המישוריים הפרויקטיביים ממעלה הוא מרחב פרויקטיבי ממד
מיון של עקומים מישוריים ממעלה נתונה איננו משימה פשוטה.
מנקודת מבט מודרנית, מבין כל משימות מיון העקומים המישוריים, קל יותר למיין עקומים מישוריים פרויקטיביים מעל שדה סגור אלגברית (למשל שדה המספרים המרוכבים ).
ולכן בדרך כלל מתחילים במקרה זה, אחר כך מנסים לעדן את המיון שיתאים לשדות אחרים (למשל שדה המספרים הממשיים ) ולמקרה האפיני.
אולם, במקרה הפרויקטיבי המרוכב ניתן לתאר את כל העקומים האלה בקלות יחסית:
עקומים חלקים: אלה בדיוק העקומים האליפטיים.
יש אינסוף מחלקות איזומורפיזם של עקומים כאלה, אך יריעות הנקודות שלהם הומיאומורפיות.
עקום נודלי: עקום בלתי-פריק עם סינגולריות נודלית.
ישר ועקום (בלתי-פריק) ממעלה 2 הנחתכים בשתי נקודות.
עקום זה איזומורפי לאיחוד של שני ישרים פרויקטיביים הנחתכים בשתי נקודות.
ישר ועקום (בלתי-פריק) ממעלה 2 המשיקים בנקודה אחת.
שני ישרים נחתכים (אחד מהם כפול).
עולם העקודים בתורת הקבלה הוא העולם הראשון מבין עולמות עקודים נקודים וברודים שיצאו מא"ק (אדם קדמון).
בתורת הקבלה מתוארים עולמות רבים אשר נבראו לפני בריאת העולם הזה הגשמי, עולמות רוחניים אשר ניתנים למישוש ולהשגה על ידי מימוש עצות מקובלים.
משמעות "לפני עולם הזה הגשמי" היא קדימת מעלה ולא בקדימה בזמן.
הסיבה לבריאת העולמות מוסברת בהרחבה בתורת הקבלה.
את הדרגות השונות בעולמות השונים שנתהוו מסבירים בתורת הקבלה על ידי שפת הענפים, שפה ארצית אשר יורה על השורשים העליונים.
כמו כן מוסבר בתורת הקבלה שכל דבר שקיים בעולם הזה מקורו האמיתי הוא מהעולמות הרוחניים שנבראו לפני בריאת העולם הזה, ועל כן שמות המושגים השונים, הם המקורות לדברים, כמו שהם כאן בעולם הזה הגשמי.
עולם העקודים הוא הבריאה הראשונה היוצאת מן האדם קדמון שהוא הבריאה הראשונה לאחר הצמצום, לפני צאת עולם הנקודים אשר הפך לעולם האצילות.
השם "עקודים" ניתן לעולם זה לאור העובדה כי בעולם זה כל הדרגות השונות הנמצאות בתוך העולם הפרטי הם, באחדות גמורה אחד עם השני ונמצאים בכלי אחד לכל עשרת אורותיו של העולם, להבדיל משאר העולמות בהם כל ספירה כוללת את הכלי שלה ואת האור שלה.
וכאן כל האורות קשורים יחדיו, כביכול, ומכאן שמו אשר הם 'עקודים' בתוך כלי אחד.
אדם קדמון כולל בתוכו את כל דרגות העולמות שלאחריו כאשר בכל אבר מרומז ההשפעה הבאה ממנו לאחר מכן.
דרגת העקודים נמשכת מתוך הפה של א"ק, כאשר סביבות הפה התקבצו כבר אורות האזן והחטם (כך שהם קיבלו מאורות אח"פ [אזן חטם פה]).
מקום העקודים הוא מפה דא"ק עד טבורו.
בעולם העקודים שייך הדרוש מטי ולא מטי שהוא דרוש מרכזי בעולם הקבלה.
עֵקֶד (גם "עקד לשירה", "עקד ספרים", בעבר "עקד-פסיפס" ובימינו "בית עקד") היא הוצאת ספרים ישראלית, מבין הוצאות הספרים הראשונות והוותיקות בישראל.
על כותבי ההוצאה נמנים משוררים וסופרים המהווים את בסיס הספרות הישראלית העכשווית, זוכי פרסים ואף חתני פרס ישראל (כדוגמת אנדה עמיר פינקרפלד, טוביה ריבנר, מאיר ויזלטיר יוסף עוזר וארז ביטון).
בראשית דרכה הייתה מיועדת בעיקר לשירה אך כיום ההוצאה פעילה במגוון רחב של תחומים: סיפורת, שירה, עיון וילדים.
מקור השם "בית עקד ספרים", כינוי קדום לספרייה.
ההוצאה נוסדה בתל אביב בשנת 1958 על ידי איתמר יעוז-קסט, ששימש כעורך הראשי, ואחותו מריצה רוסמן.
ההוצאה קמה כמסגרת עבור משוררים ומתרגמי שירה.
בהמשך הושם דגש בעיקר על יצירה הקשורה בשואה ובנושאים יהודיים.
בהוצאה יצאו למעלה מ-2,000 כותרים, רובם ספרי שירה ומיעוטם ספרים העוסקים ביהדות ובשואה ומחקרים, בהם התמחתה רעייתו פרופסור חנה יעוז-קסט.
כיום ההוצאה פורשת חסותה על סופרים ומשוררים בישראל ומחוצה לה במגוון תחומי הספרות.
ספרים רבים שראו אור בהוצאת 'עקד' זכו להכרה נרחבת, וחלקם נכללים במסגרת תוכניות הלימודים לספרות בבתי הספר ובמוסדות אקדמיים בישראל ובמדינות נוספות.
ההוצאה מנוהלת בידי בתו של יעוז-קסט, ד"ר שילהב קסט.
בשנת 1960 החל לצאת הרבעון "עקד לשירה" בעריכתו של איתמר יעוז-קסט.
היה זה כתב העת הראשון בעברית שיוחד לשירה בלבד.
כתב העת יצא עד 1973, ובמהלך שנות ה-70 יצא בתבנית של שנתון (כל שנתון נקרא "ספר עקד").
החל משנת 1989 החל לצאת בעקד כתב העת "פסיפס".
ברוב שנות קיום ההוצאה התקיימו במרתף בית ההוצאה ברחוב בר-כוכבא 29 בתל אביב ערבי קריאת שירה ודיונים על ספרות ("מרתף עקד").
במקום התקיימה גם גלריה לאמנות.
ההוצאה הוציאה ספרים גם בשם "מרתף 29" (למשל, ספרו הראשון של אילן שיינפלד) ו"טרקלין".
בשנת 1996 פרשה מריצה רוסמן מהוצאת עקד המקורית והקימה את הוצאת "טרקלין" אשר הוציאה ספרים גם תחת השמות "חלונות" ו"גוונים".
עקבים גבוהים (בספרדית: Tacones Lejanos) הוא סרט קולנוע ספרדי משנת 1991, שכתב וביים פדרו אלמודובר.
הסרט הוא מלודרמה המתמקדת ביחסי אם ובתהּ, ועוסקת גם ביחסים בין בני זוג, זאת על רקע חקירת רציחתו של בעלה של הבת, שהיה קודם לכן מאהבה של האם.
רֶבּקה (ויקטוריה אבּריל), קריינית חדשות בטלוויזיה, נמצאת בנמל התעופה של מדריד ומחכה בעצבנות לשובה של אמהּ, שאותה לא ראתה מאז הייתה ילדה.
האם, בקי דל פאראמו (מריסה פארדס), היא זמרת נודעת, החוזרת לספרד לאחר שהות של 15 שנים במקסיקו.
בעת ההמתנה נזכרת רבּקה בשני אירועים מילדותה.
בראשון, המתרחש בשנת 1972, רבּקה, אמהּ ואביה החורג מבלים באיים הקריביים.
הם מטיילים בשוק, ובקי קונה לרבּקה עגילים.
לאחר מכן רבּקה מתרחקת מהוריה, והם מוצאים אותה בקרבת קבוצה של מקומיים, הרוצים לקנות אותה.
האב החורג מנהל אתם בצחוק משא ומתן על כך, ונוקב את מחירה באגוזי קוקוס.
באירוע השני, המתרחש שנתיים מאוחר יותר בביתם של רבּקה והוריה במדריד, בקי מגלה לבעלה על כוונתה להמשיך בקריירה במקסיקו, והוא מתנגד לכך.
רבּקה מצותתת לוויכוח, ובעקבותיו מסתגרת באמבטיה ומערבבת בין הגלולות שנוטל אביה החורג, וכתוצאה מכך הוא נהרג בתאונת דרכים, לאחר שנרדם על ההגה משום שנטל גלולה לא נכונה.
בקי נוסעת לבדה למקסיקו, לאכזבתה הרבה של רבּקה, שציפתה להצטרף אליה.
בעקבות המפגש בין בקי לרבּקה, מתברר לבקי שרבּקה נישאה למנואל (פאודור אטקין), מנהל תחנת הטלוויזיה שבה היא עובדת.
שנים רבות קודם לכן היה מנואל מאהבה של בקי, ועובדה זו מגבירה את המתח שבין האם לבת.
השתיים כמהות זו לאהבתה של זו.
בתשובה לשאלתה, עונה רבּקה לבקי: "לפעמים גם שנאתי אותך, אבל אפילו אז לא הפסקתי לאהוב אותך".
בקי, מנואל ורבּקה יוצאים למועדון כדי לצפות במופע של לטאל, דראג קווין המחקה את בקי, שהוא ידיד של רבּקה.
בתום המופע מסייעת רבּקה ללטאל בחדרו שמאחורי הקלעים להסיר את בגדי ההופעה שלו, ותוך כדי כך מעירה על נקודת חן שהיא רואה על איבר מינו.
לטאל כופה על רבּקה קיום יחסי מין, אך התנגדותה נחלשת תוך כדי האקט, ובסופו היא אומרת לו: "האמת היא שהייתי זקוקה לזה, אבל שזה לא יקרה שוב".
באותו זמן מנואל מחזר אחר בקי, למורת רוחה, ומגלה לה שבכוונתו להתגרש מרבּקה.
חודש לאחר מכן נרצח מנואל בווילה שבה ישן.
השופט דומינגז (מיגל בוסה), החוקר את הרצח, מזמן לחקירה משותפת שלוש נשים שבליל הרצח ביקרו בזו אחר זו אצל מנואל:
איזאבל, המלווה את קריינותה של רבּקה בתנועות בשפת הסימנים, ושכבה עם מנואל כדי לזכות בקידום לקריינית.
בקי, שחזרה לקיים קשר רומנטי עם מנואל ("מנואל פיתה אותי, ואני הרשיתי לעצמי להתפתות"), אך כאשר גילתה שאינה יחידה באה להודיע לו על ניתוק הקשר.
רבּקה, שגילתה את גופתו של מנואל, לאחר שבאה לווילה כדי לקחת את סמי ההרגעה שלה.
כל השלוש מכחישות שהיה להן חלק ברצח.
בקי ורבּקה הן החשודות העיקריות.
ביום קבורתו של מנואל, רבּקה מתייצבת לעבודתה בטלוויזיה, ובשידור חי, בהמשך להקראת הידיעה על הלווייתו של מנואל, היא מתוודה שרצחה אותו.
היא נעצרת ומועברת לכלא, אך השופט החוקר אינו משוכנע שהודאתה משקפת את האמת.
בקי עורכת את הופעת הבכורה שלה במדריד, ורבּקה שומעת אותה ברדיו, בעודה בכלא.
את השיר הראשון, Piensa en Mi ("חישבי עלי"), מקדישה בקי לרבּקה.
פאולה, מתנדבת בכלא, מספרת לרבּקה על מותו של בן זוגה, הוגו, ומתמונת עירום שלו לומדת רבּקה שזהו למעשה לטאל, שלו שתי זהויות.
השופט החוקר מארגן פגישה בין בקי לרבּקה, ובה רבּקה מכחישה שהיא הרוצחת.
בשיחה סוערת האם והבת מתוודות זו באוזני זו על האהבה החסרה להן, על קנאתן ועל סודותיהן.
רבּקה יוצרת אנלוגיה בינה ובין הבת בסרט "סונטת סתיו", שבו האם משפילה את הבת כאשר היא מוכיחה לה שהיא מנגנת טוב ממנה.
גם רבּקה מרגישה שבכל התחומים האם מצליחה ממנה, וגם את ניצחונה היחיד – נישואיה למנואל, האם באה לקחת ממנה, כאשר נענתה לחיזוריו.
רבּקה מגלה בכלא שהיא בהיריון, וברור לה שהאב הוא לטאל.
השופט החוקר מורה על שחרורה מהכלא, אף שלא התגלו ראיות חדשות.
רבּקה הולכת לראות את מופע הסיום של לטאל, ובחדר ההלבשה שלו מתברר לה שהוא השופט החוקר, שפעילותו כדראג קווין היא תחפושת, בדומה לתחפושתו כהוגו, המשמשת אותו לשם חקירותיו.
הוא מבקש מרבּקה שתינשא לו.
תוך כדי שיחתם הם רואים בטלוויזיה מבזק חדשות המספר שבקי אושפזה כתוצאה מתעוקת לב.
הם נחפזים לבית החולים, שם מתוודה רבּקה באוזני אמהּ שהיא רצחה את מנואל, ובקי, שימיה ספורים, נוטלת את האשמה על עצמה, כדי להגן על רבּקה.
בקי משוחררת לביתה, שם רבּקה מושיטה לה את האקדח שבו נעשה הרצח, ובקי אוחזת בו, כדי להשאיר עליו את טביעת אצבעותיה ובכך לספק הוכחה להפללתה.
ביתה של בקי הוא דירת מרתף, ודרך חלונותיו רואה רבּקה את עקבי נעליה של אישה החולפת ברחוב.
היא מספרת לאמהּ שקול העקבים מזכיר לה את ילדותה, שבה לא נרדמה עד ששמעה את קול עקבי האם.
היא מסתובבת ורואה שבמהלך דיבורה בקי נפטרה.
הסרט עוסק בזמרת ובדראג קווין המחקה אותה, כך ששירים בביצועם משולבים בו כחלק מהעלילה.
אלמודובר סיפר שהאזין לשירים רבים לשם בחירת אלה שיושרו בסרט, ולבסוף בחר בשירים Piensa en Mi ("חישבי עלי") ו-Un año De Amor ("שנה של אהבה").
מהשירים נדרשה התאמה לדמותה של בקי דל פאראמו, כך שיתאימו לתחילת הקריירה שלה וגם לסופה.
Piensa en Mi הוא שיר פופולרי מאוד במקסיקו.
אלמודובר בחר בגרסה שלו המושרת כקינה.
Un Año de amor, שאותו שר לטאל, הוא במקורו שיר צרפתי שאותו שר נינו פרר, ואלמודובר תרגמו לספרדית.
את השירים מבצעת למעשה הזמרת לוס קאסאל (Luz Casal), ששירים אלה הפכו ללהיטיה הגדולים ביותר.
בסרט נכללת גם סצנה בלתי צפויה של ריקוד מרנגה בחצר בית הכלא שבו כלואה רבּקה.
הריקוד, שאותו מובילה דמות בגילומה של ביבי אנדרסן, הוא לצלילי השיר Pecadora של להקת לוס הרמנוס רוסאריו.
כמוזיקת רקע שימשו, בין השאר, נעימות שחוברו בידי מיילס דייוויס בשנות ה-60, וקיבלו השראתן מהפלמנקו.
כן שימשו שתי נעימות שחיבר ג'ורג' פנטון לסרט "יחסים מסוכנים".
הסרט זכה להצלחה רבה בספרד.
מתחילת הקרנתו, באוקטובר 1991, ועד סוף שנת 1991, צפו בו יותר מ-1.5 מיליון צופים.
לעומת הצלחה זו, מבקרי הקולנוע הספרדים לא אהבו את הסרט.
הסרט זכה להצלחה רבה גם באיטליה ובצרפת.
הסרט הצליח פחות בגרמניה ובארצות הברית.
מבקרת הקולנוע של הניו יורק טיימס קטלה את הסרט.
לעומתה, המבקר רוג'ר איברט שיבח את הסרט.
ויקטוריה אבּריל: רבּקה, קריינית חדשות בטלוויזיה, בתהּ של בקי.
אבריל הופיעה גם בסרטים נוספים של אלמודובר, "קשור אותי!
מריסה פארדס: בקי דל פאראמו, זמרת נודעת, אמהּ של רבּקה.
פארדס הופיעה בסרטים נוספים של אלמודובר: "הרגלים מגונים" (1983), "פרח הסוד שלי" (1995) ו"הכל אודות אמא" (1999).
מיגל בוסה: השופט דומינגז, החוקר את רציחתו של מנואל.
פאודור אטקין: מנואל, בעלה של רבּקה.
שמו המקורי של הסרט, בספרדית, הוא Tacones Lejanos, כלומר "עקבים רחוקים".
משמעותו של השם מתבררת לצופה רק בסצנת הסיום של הסרט, שבה מספרת רבּקה לאמהּ שבילדותה לא נרדמה עד ששמעה את קול עקבי האם.
באנגלית נקרא הסרט High Heels, ובהתאם לכך נקרא גם בעברית "עקבים גבוהים".
השם האנגלי והעברי מעוותים את המשמעות שהעניק הבמאי לשם הסרט.
סרטי קולנוע רבים עוסקים ביחסי אם ובת.
אחד מהם, סרטו של אינגמר ברגמן, "סונטת סתיו", אף מוזכר בסרט שלפנינו.
עַ֫קְבֶּת גַ֫'בֶּר הוא מחנה פליטים פלסטינים, הממוקם שלושה קילומטרים דרומית-מערבית ליריחו, בתחום שיפוטה של הרשות הפלסטינית.
מרבית האוכלוסייה (אשר מנתה כ-30,000 איש) היגרה לירדן וכיום מתגוררים במחנה כ-6,000 איש בלבד.
ב-1994 עבר המקום לשליטה פלסטינית כחלק מהסכמי "עזה ויריחו תחילה".
במחנה חיים גם כאלו שאינם מוגדרים כפליטים, אשר בנו בתים בלתי חוקיים במקום.
מרבית התושבים מועסקים בחקלאות באזור.
חברת מקורות הישראלית היא ספקית המים העיקרית של המחנה, וחלק קטן מהמים נשאבים ממעיין בסביבה על ידי אונר"א, המפעילה במקום גם בית ספר, גני ילדים ושירותים נוספים לקהילה.
ב-1987 צילם הבמאי אייל סיון סרט על המקום, "עקבת ג'בר - חיים בינתיים", וסרט המשך ב-1995, "עקבת ג'בר - שלום ללא שיבה?".
עקה גנוטוקסית (genotoxicity) היא מושג המשמש לתיאור חומרים כימיים המשבשים את המידע הגנטי אשר בגרעין התא ומביאים לכדי יצירת מוטציות גנטיות אשר עלולות להתבטא כסרטן.
המושג קרוב במשמעותו למוטגניות, במובן ששני המושגים מתייחסים לחומרים שמביאים לכדי מוטציות גנטיות.
אך בעוד שהמוטגן יוצר שינוי במידע הגנטי שעל סליל הדנ"א על ידי השפעה ישירה בלבד, רעלגן משפיע על המידע הגנטי גם דרך השפעה עקיפה, אם על ידי זירוז הופעתן של מוטציות או שיבוש מנגנוני שליטה ובקרה שונים.
כך שלמעשה, בעוד כל גורמי המוטציות הם גנוטוקסים, לא כל הגנוטוקסים הם מוטגנים.
לתאים יכולת למנוע ביטוי של מוטציה גנוטוקסית על ידי מנגנון תיקון דנ"א או על ידי אפופטוזה, הרס עצמי של התא.
אך לעיתים הנזק אינו ניתן לתיקון, מה שיוביל להופעת מוטגנזה.
שינויים אלו מתקבעים וימשיכו להתקיים בתאי הבת של תא המקור.
אם השינויים מתרחשים בתא זוויג (גמטה), הם יכולים אף להמשיך בתורשה אל דורות הצאצאים הבאים.
כדי לכמת את השפעתן של מולקולות גנוטוקסיות, מעריכים חוקרים את הנזק שנגרם לדנ"א בתאים שנחשפו לחומרים הרעילים.
הנזק יכול להתבטא בצורת קטיעה יחידה של גדיל או זוג גדילים, אובדן יכולת תיקון-חיתוך (הסרת נוקלואוטידים פגומים), קשר צולב (cross linking), אתרים אלקיליים לא יציבים, מוטציות נקודתיות, וסטיות מבניות או מספריות של כרומוזומים.
שינויים בשלמות רצף הדנ"א ידועים כגורמי לסרטן.
לשם הערכת פוטנציאל הנזק שבכימיקלים שונים כגורמים לסרטן, פותחו שיטות מתוחכמות כגון "מבחן איימס", בדיקות טוקסולוגיה במבחנה או מן החי או "בדיקת שביט" (comet assay).
חומרים גנוטוקסים גורמים נזק לחומר הגנטי שבתא דרך אינטראקציות עם רצף ומבנה הדנ"א.
למשל, מתכת המעבר כרום, במצבה המחומצן, מגיבה עם הדנ"א, ויוצרת אתרים פגומים על הסליל שמובילים להתפתחות הסרטן.
מצב חמצון מטאסטבילי זה, Cr(V), מושג באמצעות אקטיבציית חיזור.
חוקרים ביצעו ניסוי כדי לחקור את האינטראקציה בין הדנ"א למתכת הכרום המסרטנת באמצעות קומפלקס – Cr(V)−Salen, במצב החמצון המטאסטבילי ונמצא כי האינטראקציה הייתה ספציפית לנוקלאוטיד גואנין.
כדי לצמצם את האינטראקציה לקומפלקס Cr(V)−Salen עם הבסיס גואנין, החוקרים שינו את בסיסי הגואנין ל-8-אוקסוגואנין, כדי ליצור חמצון ספציפי לאתר.
התגובה בין שתי המולקולות גרמה לשינויים בדנ"א.
לשם ניתוח נוסף של אתר השינוי נצפה כי פולימראז שעצר באתר אדנין זיווג בגדיל הנגדי בסיס של 8-אוקסוגואנין במקום בסיס טימין.
ניתן לראות אם כן, כי פגעים אלו מכילים שחלוף רוחבי – גואנין -> טימין.
נראה כי כרום במצב חמצון גבוה יפעל כמסרטן "מנגנון הנזק של תוצרי בסיסים מחומצנים בין מתכת הכרום לסליל הדנ"א...
רלוונטיים בהיווצרות נזק לדנ"א שבתוך אורגניזם, המוביל לסרטן באוכלוסיות שנחשפו לכרום".
דוגמה נוספת לנזק של הדנ"א על ידי סוכן גנוטוקסי, הן אלקלואידים פירולוזידינים.
חומרים אלה נמצאים בעיקר במיני צמחים והם רעילים לבעלי חיים, לרבות לבני אדם.
כמחצית מהם זוהו כגנוטוקסים ורבים מהם זוהו כמעודדי סרטן.
על פי הניסוי הגיעו החוקרים למסקנה כי כאשר חומרים אלו מופעלים מטבולית: "הם מעודדים יצירת אדקציית דנ"א (קומפלקס מסרטן של דנ"א-כימיקל), קטיעת והצלבת גדילים, חילופי כרומטידות אחיות, מיקרו-גרעינים, סטיות כרומוזומליות, מוטציות גנטיות, ומוטציות כרומוזום בתוך אורגניזם או במבחנה".
המוטציה הנפוצה ביותר בגנים הם שחלוף רחבי גואנין:ציטוזין -> טימין:אדנין, ושיחלוף בסיס טנדם.
האלקלואידים הפירוליזידינים הם מוטגנים הן בתוך גוף אורגניזם והן במבחנה, ולכן, מביאים לכדי לתהליך קרציוגנסיס חמור בכבד.
צמח ממין הקומפריי (Comfrey) הוא דוגמה לצמח המכיל ארבעה עשר אלקלואידים פירוליזידינים שונים.
המטבוליטים הפעילים מגיבים עם ה-DNA ויוצרים אתרים פגועים, מעודדים הופעת מוטציות, והתפתחות סרטן בתאי ההפטוציטל והאנדותל שבכבד.
מטרת הבדיקות לגנוטוקסיות היא לקבוע האם לחומר כלשהו פוטנציאל להשפיע על המידע הגנטי או לגרום לסרטן.
מבחנים אלו יכולים להתבצע על חיידקים, שמרים, או תאי יונקים.
בעזרת המידע שמבחנים אלו מספקים, ניתן לצפות לשלוט בהתפתחויות מוקדמות בעת חשיפת אורגניזם רגיש לחומר גנוטוקסי.
משמש ביולוגים לבדיקת מוטציות בגנים.
הטכניקה משתמשת בזני חיידקים כדי להשוות בין הווריאציות השונות שבחומר הגנטי.
תוצאות הבדיקה מזהות את רוב הרעלגננים המסרטנים והשינויים הגנטיים.
סוגי המוטציות המזוהות במבחן איימס הן הזזת מסגרת הקריאה והחלפות בסיסים.
מטרת הבדיקה במבחנה היא לקבוע אם לחומר, מוצר, או גורם סביבתי יש פטנציאל לגרימת נזק גנטי.
טכניקה אחת היא בדיקת ציטוגניות באמצעות תאי יונקים שונים.
סוגי הסטיות הכרומוזומליות שזוהו בתאים המושפעים מגנוטוקסים הם: פערים-חסרים בכרומטידות ובכרומוזומים, קטיעות כרומוזומים, שבירת כרומטידה, פרגמנטציה, טרנסלוקציה, שחלופים מורכבים ורבים נוספים.
השפעות קלסטוגניות (מוטציות המתבטאות במחיקת מידע גנטי) ואניוגניות (מוטציות המתבטאות בהופעת מספר א-נורמלי של כורמוזומים בתאי הבת) יגרמו לעלייה בשכיחות של סטיות מבניות או מספריות של החומר הגנטי.
מבחן זה דומה למבחן המיקרו-גרעין ובדיקת סטיית כרומוזום, אשר מזהים סטיות כרומוזומליות מבניות ומספריות בתאי יונקים.
ברקמות ספציפיות של יונקים, ניתן לבצע בדיקת לימפומה TK +\- לבדיקת סטיות בחומר הגנטי.
מוטציות גנטיות מתבטאות בדרך כלל דרך מוטציות נקודתיות – שינוי של נוקלאוטיד יחיד המשנה את סדר התעתוק ובעקבות כך גם משנה את ייצור חומצת האמינו המיועדת.
מוטציות נקודתיות אלו כוללות החלפות בסיס, מחיקות, הזזת מסגרת קריאה, ושחלופים.
כמו כן, ניתן לפגום בשלמות הכרומוזומים באמצעות ופגמים קלסטוגנים הגורמים להופעת יתר של כרומוזומים או מחיקות של גנים.
סוג הנזק נקבע על פי גודל מושבות של התאים, והבחנה בין מוטציות גנטיות (מוטגנים) וסטיות כרומוזומליות (קלסטוגנים).
מבחן בדיקת SOS / umu
מעריך את פוטנציאל הנזק של חומר מסוים לדנ"א.
המבחן מבוסס על השינויים באינדוקציה לתגובת דחק של התא עקב נזק לדנ"א.
יתרונות השיטה בכך שהיא מהירה, פשוטה ונוחה לשימוש.
המבחן משמש לשם בדיקת איכות מים ומי שפכים.
המטרה בבדיקה היא לקבוע את הפוטנציאל הנזק על דנ"א שיכול להשפיע על המבנה הכרומוזום או להפריע למנגנון המיטוטי.
הגורמים שיכולים להשפיע גנוטוקסית הם ADME (התהליך המטבוליטי של תרופה בגוף האדם) ותיקון דנ"א.
המבחן כמו כן, מסוגל לזהות סוכנים רעלגנים שהוחמצו בבדיקות מבחנה.
התוצאה של נזק כרומוזומלי מושרה היא עלייה בתדירות של כדוריות דם אדומות בעלות מיקרו-גרעינים.
המיקרו-גרעין הוא מבנה קטן ונפרד מן הדנ"א הגרעיני.
הוא מורכב משברי דנ"א או מכרומוזומים שלא שולבו כראוי בתא בתהליך המיטוזה.
מבחן מיקרו-גרעין באורגניזם דומה למבחן טוקסיקולוגי במבחנה בכך שהוא מזהה סטיות כרומוזומליות, מבניות ומספריות בתאי יונקים, ובמיוחד בתאי הדם של חולדות.
בדיקות שביט הם מהמבחנים הנפוצים ביותר לבדיקת גנוטוקסית.
הטכניקה כוללת פירוק התא בעזרת אבקת כביסה ומלחים.
הדנ"א המשתחרר מהתא המפורק עובר אלקטרופורזה בג'ל בתנאי ה-pH נייטרליים.
תאים המכילים DNA עם ריבוי במספר הפסקות גדילים כפולים יעברו מהר יותר לכיוון האנודה.
לטכניקה זו יש יתרון בכך שהיא זולה, מהירה וקלה לביצוע, מזהה גם רמות נמוכות של נזק לדנ"א, דורשת מספר קטן מאוד של תאים, ומספקת תוצאות במהירות.
עם זאת, לא ניתן לזהות את המנגנון שבבסיס ההשפעה הגנוטוקסית ולא את המרכיב הכימי שגרם להפסקות הגדילים.
השפעות גנוטוקסיות כמו מחיקות, קטיעות או שחלופים יכולות להוביל לסרטן כל עוד הנזק אינו מוביל לאופוזיס, מוות התא באופן מיידי.
סוכנים גנוטוקסים יכולים להביא לכדי יצירת אזורים רגישים לשבירה, הנקראים אתרים שבירים.
ישנם כימיקלים מסוימים היכולים לגרום לאתרים שבירים באזורים אונקוגניים של הכרומוזום שעלול להוביל להשפעות מסרטנות.
חשיפה תעסוקתית לתערובות מסוימות של חומרי הדברה מראה קורלציה חיובית לנזק גנוטוקסי.
הנזק לדנ"א אינו אחיד בחומרתו, ואנשים שונים מראים יכולות שונות ביכולת התמודדות וטיהור חומרים גנוטוקסים, מה שמוביל לשונות בשכיחות סרטן בקרב האוכלוסייה.
השונות ביכולת זו היא תוצאה של תורשה פולימורפית.
חילוף החומרים של מספר כימיקלים מביאים לכדי ייצור של תרכובות חמצן.
הדבר באו לידי ביטוי בחילוף החומרים של ארסן אשר מייצר רדיקלים הידרוקסילים אשר ידועות כגורמות לתופעות גנוטוקסיות.
כימטורפיה היא טיפול לסרטן בה משתמשים ברעלגן אחד או יותר.
הטיפול הוא באופן מסורתי חלק ממשטר טיפול סטנדרטי.
על ידי ניצול התכונות ההרסניות של גנוטוקסים, מטרת הטיפול לגרום לנזק בדנ"א של תאים סרטניים.
כל נזק שנעשה לתא סרטני מועבר הלאה אל תאי הבת שלו בתהליך המיטוזה.
היה ונזק זה חמור במידה מספקת, הוא יגרום לתא לעבור תהליך אפופטוזה, הרס עצמי מכוון.
החסרון העיקרי של טיפול זה הוא בכך שתרופות גנוטוקסיות יעילות בהשמדת תאים סרטניים וכמו גם תאים נורמלים כאחד.
הסלקטיביות של פעולת תרופה מסוימת מבוססת על רגישות התאים עצמם.
בזמן שתאים סרטניים, המתאפיינים בחלוקה מהירה במיוחד, רגישים ביותר לטיפולים תרופתיים רבים, תאים נורמלים לעיתים קרובות מושפעים גם הם.
דוגמה טובה לכך היא תאי האפיתל של הקיבה המתחלקים גם הם במהירות ולכן מושפעים במידה רבה מתרופות אלו.
בנוסף, מלבד היותן גנוטוקסיות, תרופות רבות יהיו גם ציטוטוקסיות ומוטגניות.
הנזק המיוחס לתרופות אלו לא יוגבל לדנ"א הספיציפי המבוקש.
משמע, למרות שתרופות אלו נועדו לטפל כנגד סרטן, יש להן אפקט מסרטן משני, והן מעלות את הסיכון לסרטן משני, כמו לוקמיה.
עקדת יצחק הוא משחק אינדי מ-2011 מסוג פעולה-הרפתקאות שעוקב אחרי אייזיק שבורח דרך מרתף רדוף שדים ומפלצות מאימו שמנסה להקריבו לאלוהים.
המשחק קרוי על שם סיפור עקדת יצחק ומבוסס עליו.
אייזיק, הדמות הראשית במשחק, גר עם אמו בבית קטן על גבעה.
אמו של אייזיק קיבלה מספר מסרים מאלוהים שאמרו לה שנשמתו של בנה מושחתת ועליה להציל אותו.
היא מתחייבת להציל את נשמת בנה, בהתחלה מרוקנת את חדרו מכל מה שמוביל לחטאים, ובהמשך אף נועלת אותו בחדרו.
לבסוף מצווה עליה האל להקריב את חיי בנה כדי להוכיח את נאמנותה אליו (בדומה לסיפור המקראי על עקדת יצחק).
כאשר אמו של אייזיק מגיעה אליו עם סכין קצבים, הוא בורח למרתף רדוף המפלצות שבביתם דרך דלת סתרים שהייתה בחדרו.
אייזיק מתקדם בקומות השונות במרתף הבית, עד שבסוף ילחם באימו, בליבה ובשטן עצמו.
סיום המשחק נקבעת לפי התקדמותו של השחקן.
למשחק 22 אפשרויות סיום שונות.
עקדת יצחק הוא משחק דו־ממדי, כאשר השחקן צופה במתרחש מלמעלה.
השחקן שולט באייזיק ומנווט באמצעותו במבוכים הנוצרים אקראית בתחילת המשחק ונלחם בשדים ומפלצות בהם, כל שלב מורכב ממספר מבוכים המקושרים אחד לשני בדרכי מעבר.
מטרת המשחק היא התקדמות בין השלבים, כאשר ישנן שלוש דרכים להתקדם בין השלבים: הבסת בוס, שימוש בחפץ מיוחד או הקרבת נקודת חיים בחדר מיוחד.
השחקן יכול לשפר את יכולות הדמות באמצעות חפצים שונים, המושגים על ידי הבסת בוסים, בחדרי אוצר נעולים הקיימים בשלבים הראשונים או בחנויות המפוזרות בשלבים.
השחקן יכול לשנות את דמות המשחק באמצעים שונים ולשחק כאייזיק או כ-9 דמויות שונות.
המשחק פותח על ידי אדמונד מקמילן ופלוריאן הימלס.
את ההשראה לעלילת ושם המשחק קיבל מקמילן מהסיפור המקראי של עקדת יצחק.
לדבריו, המשחק עוסקים בנושאים אפלים ומורכבים כגון התעללות בילדים, רצח ילדים, הזנחה, התאבדות, הפלה, וההשפעות השליליות שיכולות להיות לדת על חייהם של ילדים, נושאים שמשחקי מחשב מנסים לרוב להימנע מלעסוק בהם.
המשחק שוחרר לסטים ב-28 בספטמבר 2011.
עקדת יצחק: זעמו של הטלה
הרחבה למשחק בשם זעמו של הטלה , פורסמה בסטים ב-28 במאי 2012.
ההרחבה הוסיפה כ-70% יותר תוכן למשחק המקורי, כולל 10 בוסים חדשים, 2 אופציות סיום נוספות, דמות חדשה וחפצים רבים נוספים.
ההרחבה הוסיפה שלבים אופציונליים נוספים, שמקבילים לשלבי המשחק המקורי ומאפשרים דרך נוספת לסיים את המשחק.
שלבים אלו קשים יותר מהמשחק המקורי.
ב-4 בנובמבר 2014 פורסמה גרסה מחודשת של המשחק, לידה מחדש , שמתאימה לפלטפורמות נוספות: OS X, לינוקס, פלייסטיישן 4 ופלייסטיישן ויטה.
גרסאות ל-Wii U, לקונסולת New נינטנדו 3DS ול-Xbox One שוחררו ב-23 ביולי 2015.
החידוש הציג מספר דמויות חדשות, אויבים ובוסים חדשים, אתגרים בעלי מאפיינים ייחודים, חפצים וקוד ליצירת השלבים מראש.
ב-30 אוקטובר 2015 הוציאו הרחבה למשחק אשר הוסיפה למשחק יותר 120+ יותר חפצים, עוד הרבה בוסים, דמויות אויבים ואתגרים.
עקדת יצחק: אחרי לידה +
ב-3 בינואר 2017 יצאה הרחבה נוספת שכללה חפצים, בוסים ודמות חדשה, בנוסף לתמיכה במודים (תוספות שנוצרות על ידי שחקנים); חלקם אף נוספו למשחק באופן רשמי בחבילות עדכון קטנות.
הרחבה זו (31 במרץ 2021) היא ההרחבה האחרונה של המשחק (אך לא נשללה האפשרות לגרסה '2'), וכללה מספר רב מאוד של תוספות חדשות, הבולטות מביניהן הן 19 דמויות חדשות, 2 סופים חדשים (כאשר אחד מהם נחשב על ידי היוצר, אדמונד מקמילן לסיום הסופי ביותר) והמון חפצים.
עקדת יצחק קיבל ביקורות טובות יחסית מאתרי ביקורת.
באתר GameRankings קיבל המשחק ציון ממוצע של 84.89%, בהתבסס על 19 ביקורות.
ב-Metacritic קיבל המשחק ציון ממוצע של 84% על בסיס 30 ביקורות.
בגרמניה קיבל המשחק הגבלת גיל לגילאי 10+.
עד ליולי 2015, מכר המשחק יותר מ-5 מיליון עותקים.
המפתחים פרסמו בטוויטר שהמשחק יופץ לקונסולה נינטנדו 3DS דרך Nintendo eShop וחיכו לאישור הדבר מחברת נינטנדו.
מאוחר יותר, דחתה נינטנדו את המשחק עקב "נושאים דתיים מעוררי מחלוקת" שכלולים בו.
בעקבות החלטה הזאת המפתח אדמונד מקמילן החל להלל את הפלטפורמה סטים והחופש שזו מאפשרת למפתחים, בלי שום קשר לתוכן המשחק (בניגוד לנינטנדו), ומספר אתרים זעמו בעקבות החלטת נינטנדו.
מאוחר יותר, בקיץ 2015 התווסף המשחק אל קונסולת Nintendo 3DS.
עִקְבֵי הַצֹּאן הוא ספר שהוציא הרב אברהם יצחק הכהן קוק הכולל שבעה מאמרים על נושאים שונים במחשבת היהדות, המפורסם שבהם הוא מאמר הדור.
הספר הודפס בכ"ח אייר ה'תרס"ו (1906), שנתיים בדיוק לאחר עלייתו של הרב קוק ארצה בכ"ח אייר ה'תרס"ד, אך יצא לאור רק בתשרי תרס"ז.
חלק מהמאמרים בספר יועדו לבני היישוב הישן וחלק לבני הישוב החדש.
הספר יצא לאור בידי שמואל קוק, אחיו של המחבר.
בשנת ה'תשכ"ז (1967), הוציא הרב צבי יהודה הכהן קוק את הספר מחדש, וחיבר אותו עם הספר אדר היקר.
עם עלייתו ארצה, בשנת ה'תרס"ד (1904), ראה הרב קוק שקיים פירוד בין שתי הקבוצות החיות בארץ.
מצד אחד, אנשי "היישוב הישן" הדתיים, ומן הצד השני אנשי "הישוב החדש", שרובם היו חילונים.
הדתיים, שעסקו בעיקר בלימוד תורה והתפרנסו מכספי החלוקה, לא ראו בעין טובה את העולים החדשים, שלא קיימו חיים דתיים בסיסיים.
החילונים, מצדם, לא הבינו את מנהגיהם ואורח חייהם של אנשי היישוב הישן.
ההבדלים בין הציבורים גרמו לניתוק מוחלט ביניהם.
מסיבה זו נקרא הספר "עקבי הצאן", על פי הפסוק הנדפס בשער הספר: פירוש הפסוק הוא שעם ישראל צריך להביט אל מנהיגיו כדי לדעת מה לפעול.
היות שהספר נכתב כדי לתת הדרכה ציבורית, לכן נקרא על שם הפסוק הזה.
וייתכן גם שמשום שהוא מדריך על תקופת הגאולה, כמו שמבאר המדרש הנדפס גם כן בתחילת הספר: כלומר, שהדור האחרון, שלמענו כתב הרב קוק את הספר, נקרא "עקב", לכן נקרא הספר "עקבי הצאן".
עיקר המאמר מבאר שדורנו הוא דור של גאולה ולכן אינו כמו הדורות הקודמים.
הכפירה באלוהים הנראית בקרב החילונים אינה מתוך מוסריות ירודה, אלא דווקא מתוך אידיאליזם גדול.
עוסק בצורך ההכרחי בתחושת הזדהות עם תכנים רוחניים.
קיום מצוות עם תחושת מועקה, אינו קיום מצוות הנעשה בתכלית השלימות.
פחד מלחשוב, או לשאול שאלות הוא הפחד המזיק ביותר.
פחד זה גורם לכך שגם רוחניותו של האדם תהיה ירודה, דבר המונע השראת שכינה.
בימי הגאולה, תשוב הגבורה לאומה הישראלית.
מחלק את הרעיונות הרוחניים לשלושה סוגים:
רעיונות שהם נחלת כל אדם חכם בעולם.
רעיונות שהם כלליים, אבל יתבטאו אצל כל אומה באופן שונה.
רעיונות השייכים אך ורק לעם ישראל.
בזמן שישראל חוזרת להיות אומה בארצה, יש צורך להדגיש יותר את הסוג השלישי.
עוסק בצורך הקיים להבין את משמעות המצוות והמעשים האלוהיים ולא רק לעשות אותם.
הבנה זו תביא לשמחה וסיפוק בעשיית המצוות וגם לשלימות המעשים בעצמם.
מבאר שאדם המאמין באלוהים אינו אדם המצמצם את כוחותיו ודוחק את רצונותיו, אלא דווקא מפתח ומגלה אצלו צדדים החבויים בתוכו.
במאמר מתוארות הרבה תפיסות של האדם את אלוהים וביאור נרחב על תפיסת היהדות את אלוהים.
עוסק במשמעות המושג "דת" ומסביר מדוע ישנו צורך בקיום רעיונות רוחניים בצורה מעשית.
עם ישראל מקיים מצוות משום שהן ביטוי של כל האידיאלים הגדולים הקיימים במציאות.
עקדת יצחק הוא פסל מעשה ידי הפסל הישראלי מנשה קדישמן, שנוצר בשנים 1982–1985 ומוצב ברחבת מוזיאון תל אביב לאמנות, בסמוך לבית המשפט.
הפסל, העשוי מפלדת קורטן חלודה חתוכה בלייזר, מורכב משלושה חלקים: האיל, יצחק והנשים המקוננות.
בשנת 1972 חזר קדישמן לישראל לאחר שהייה של 13 שנים בלונדון.
שנה לאחר מכן, בפרוץ מלחמת יום הכיפורים, שירת כנהג בחיל הרפואה.
לאחר המלחמה הגיע לארץ הפסל האמריקאי ג'ורג' סיגל, שהשתמש בקדישמן ובבנו בן קדישמן כמודלים לפסלו "עקדת יצחק".
בפסל היה קדישמן אברהם, ובנו – יצחק.
אירוע זה נטע בקדישמן את הרעיון הבסיסי לסדרת פסלי עקדת יצחק של שנות ה-80.
שנת 1982 הייתה שנת משבר בחייו: אמו נפטרה בקיץ, הוא עבר ניתוח מעיים מסובך ובנו התגייס לצבא עם פרוץ מלחמת לבנון.
אירועים אלו, ובמיוחד גיוס בנו לצבא, חידדו את רגש האשמה שלו: "כל זה לא היה קורה אלמלא לקחתי את בן ב-72' ואלמלא הכרחתי אותו להיות ישראלי".
החל משנה זו רואה קדישמן בסיפור עקדת יצחק סמל לקורבן מתמשך של העם היהודי בכלל ושל ישראל בפרט: "עקדת יצחק אינה סמל מופשט בעיני.
היא חלק מן הביוגרפיה שלי ושל בני דורי, כשם שאולי תהיה גם חלק מהביוגרפיה של ילדיי אחריי".
במהלך שנות ה-80 יצר האמן סדרת פסלים גדולה שעוסקת בנושא, ולא הפסיק לעסוק בו בצורות שונות עד מותו.
הנושא הפך אצלו למחאה פוליטית כנגד מלחמות בכלל וכנגד מלחמת לבנון בפרט.
הפסל המוצב ברחבת מוזיאון תל אביב הוא השלישי בסדרה.
הוא מורכב משלושה חלקים: האיל, פניו של יצחק המת ושתי נשים מקוננות.
האיל הוא הבולט ביצירה, והוא ניצב מעל ליצחק המת.
פניו מביעות עצב אבל גם רוע, הניכר בעיניו המחודדות ובזוויות הקרניים המתעקלות מעלה.
הנשים ניצבות בצד, צופות ביצחק המת ובוכות כשהן חבוקות זו בזרועות זו.
בכל הפסלים והציורים של קדישמן בנושא זה הוא משנה את המבנה הבסיסי של מיתוס העקדה המקראי: הוא מוציא ממנו את אברהם, הדמות המרכזית, ומחליף אותו באיל, ההופך לדמות השולחת את הבנים אל המוות.
האיל הוא ישות בעלת משמעות כפולה: הוא חורש רעה כשהוא שולח את הבנים אל המוות, אך גם מבכה אותם.
יצחק עצמו לא ניצל, אלא מת.
הפנים החלולות של יצחק המת הפכו לחלק בלתי נפרד מן המילון הצורני של קדישמן בשנים לאחר מכן, למשל ב"שלכת", שהוצב במוזיאון היהודי בברלין, או "גולגולות" המוצב בכיכר המשפחה ביד ושם שבירושלים.
בכל הפסלים הן מייצגות את הבנים המתים בקרבות ובזוועות שממיטה האנושות על עצמה.
דמויות האימהות הן סמל הלקוח מעולם הדימויים הנוצרי דווקא, בעיקר מסצנת הפִּיֶיטָה, ההורדה מהצלב, ושלוש המריות המקוננות על ישו.
תיאורן כאן חותר תחת המיתוסים והאתוסים העומדים בבסיסה של החברה הישראלית.
באתוס הישראלי אין מקום לבכיין של הנשים.
גם בסיפור המקראי של עקדת יצחק נפקד מקומה של שרה, וגם בסיפורי הגבורה הישראליים משמשת הנערה כדמות הנעזבת על ידי הגבר לטובת מילוי תפקידו בקרב.
קדישמן מעניק לנשים ולעצב על מות הבנים מקום מרכזי בפסל.
בשנות ה-90 הפך עצב הנשים לנושא מרכזי אצלו, עם פסלי יולדות והמקוננות.
עקדת יצחק הוא פסל מעשה ידי הפסל היהודי-אמריקאי ג'ורג' סיגל שנוצר בשנת 1973. הפסל מוצג בביתן הלנה רובינשטיין לאמנות בת זמננו של מוזיאון תל אביב לאמנות.
בשנת 1973, ממש לפני פרוץ מלחמת יום הכיפורים, הזמינה קרן תל אביב לספרות ואמנות מסיגל את הפסל.
סיגל השתמש באנשים חיים כמודלים לפסליו ועטף אותם בתחבושות גבס כך שנוצרה תבנית שאותה ניתן לצקת בחומר או להשאירה להתקשות.
האמן פנה לידידו הפסל הישראלי מנשה קדישמן וביקש ממנו לבוא ולשמש מודל לפסל יחד עם בנו.
קדישמן נזכר: "אני הייתי אברהם ובן היה יצחק.
ג'ורג' התקשה מאוד למצוא את התנוחה הנכונה של הזרוע המניפה את המאכלת, תנוחה שתבטא את התנגדותו העזה של האב, שנצטווה להעלות את בנו לעולה".
הפסל מתאר את יצחק שוכב על האדמה הסלעית ומביט מעלה אל אביו, העומד לידו.
סיגל יצר כאן גלגול מודרני של המיתוס היהודי של עקדת יצחק, והפנה ביקורת כלפי מדיניות פוליטית של הקרבת הבנים בשם המדינה וכלפי רוחות המלחמה של התקופה.
לא הייתה זו הפעם היחידה שבה עסק סיגל בעקדת יצחק.
בשנת 1977 הזמינה אוניברסיטת המדינה קנט שבאוהיו, ארצות הברית, את פסל "אברהם ויצחק".
הפסל מנציח טבח של ארבעה סטודנטים בידי חיילי המשמר הלאומי בעת הפגנה נגד מלחמת וייטנאם שנערכה ב-4 במאי 1970 (הטבח בקנט סטייט ).
בפסל זה מתואר יצחק כנער בגיל גיוס, עירום בפלג גופו העליון, כפות בידיו וכורע על ברכיו כשהוא מביט בתחינה אל אברהם, העומד מעליו כשהוא לבוש וסכין אחוזה בידו בהחלטיות.
בשנת 1979 דחתה האוניברסיטה את הפסל בטענה שהוא "מתאר אלימות".
מאוחר יותר באותה שנה הוא נמכר לאוניברסיטת פרינסטון, וכיום הוא מוצג מחוץ לכנסייה שבקמפוס.
השוואה בין שני הפסלים מדגימה כיצד השתמש סיגל באותו נושא כדי להציג רעיון הפוך.
במקרה של העקדה הישראלית, האב מוצג כנאבק בכל כוחו בציווי של המדינה לשלוח את בנו אל המוות.
תנוחת הגוף של קדישמן כפופה, כתפיו שמוטות, עיניו מושפלות ואגרופיו פונים לאחור.
האב האמריקאי, לעומת זאת, מוצג כתוקפני, החלטי; הסכין מופנית קדימה והוא נראה כאילו הוקפא במהלך תנועה אל עבר בנו.
סיגל ראה בסיפור עקדת יצחק מיתוס דתי מכונן המבטא גם את חוסר הצדק שבמלחמות כולן.
ובמילותיו: "נושא אברהם ויצחק מבטא את הבסיס המוסרי של האמונות של כולם - את מסורות היהדות והנצרות".
עקבים (שם מדעי: Buteoninae) היא תת-משפחה של דורסי יום ממשפחת הנציים.
מקור שמם במנהגם לעקוב ולרדוף אחרי טרפם לאורך זמן, עקב זריזותם ועקב מנהגם לצוד בחבורות קטנות.
עופות דורסים אלה יותר קטנים מהעיטים אך גדולים מהנץ ומהדיה ויכולים לתפוס טרף גדול יותר.
הם חיים במגוון בתי גידול ודואים במשך שעות בחיפוש אחר טרפם, אותו הם תופסים והורגים על ידי צלילה ותפיסה בטפריהם הענקיים ומקורם החזק והחד.
העקבים בעלי כסות נוצות חומה-כתמתמה וזנבם מוארך מעט.
צבע המקור צהוב והרגליים צהובות וחשופות מנוצות.
מינים מסוימים נמצאים רוב הזמן על הקרקע.
סוג ומין יחיד עקב האריס (Parabuteo unicinctus)
סוג ומין יחיד עקב צד הדרך (Rupornis magnirostris)
סוג ומין יחיד עקב שחור-צווארון (Busarellus nigricollis)
סוג עיט מצויץ (Harpyhaliaetus) - שייך לעיטים טרופיים.
סוג טיטאנוהיירקס (Titanohierax) - נכחד
על פי חלוקות מסוימות שייכים הנה גם מיני העיטים.
עקבות השטן הוא כינוי לאירוע לא מוסבר שהתרחש בפברואר 1855 בדרום ובמזרח מחוז דבון שבאנגליה.
לאחר ששלג כבד ירד באזור, עקבות דמויות פרסה הופיעו בלילה בשלג וכיסו מרחק של 64 עד 160 קילומטרים.
העקבות זכו לכינוי עקבות השטן מאחר שאנשים רבים האמינו שאכן מדובר בעקבותיו של השטן, שכן העקבות הזכירו פרסה של בהמה.
תאוריות רבות הוצעו כדי להסביר את התקרית, שאלות הועלו בנוגע להתרחשותה בפועל.
בלילה שבין ה-8 ל-9 בפברואר 1855 ולילה אחד או שניים לאחר מכן, לאחר ירידת שלג רב, הופיעה שורה ארוכה של עקבות דמויות פרסה בשלג.
עקבות אלה, אורכן היה בסביבות 10 סנטימטרים, 8 סנטימטרים רוחבן ומרחק של 20 עד 40 סנטימטרים הפריד בין עקבה לעקבה, דווחו על ידי תושבים מלמעלה משלושים יישובים שונים במחוז דבון וכן משני יישובים במחוז דורסט הסמוך.
בתים, נהרות, ערמות חציר וכן מכשולים אחרים - העקבות פשוט עברו מעליהם כאילו לא היו קיימים כלל.
העקבות הופיעו על גגות בתים וקירות מאונכים ואפילו בצינורות ניקוז שקוטרם לא עלה על 10 סנטימטרים.
לטענתם של חוקרי התופעה, העקבות התפרשו על פני שטח גדול מאוד, מעל לשני מחוזות גדולים של אנגליה ובכללם אפילו את מחוז לינקולנשייר.
תאוריות רבות הוצעו כדי להסביר את התקרית.
ישנם חוקרים המעלים ספק בטענה שהעקבות נפרסו לאורך 160 קילומטרים, שכן אף יצור חי ידוע לא יכול לפסוע מרחק כה רב בלילה אחד.
סיבה נוספת לספקנות היא שעדי ראייה שונים תיארו את העקבות באופן שונה לחלוטין זה מזה.
היסטוריון בשם מייק דש הגיע למסקנה שאין ולו הוכחה אחת לקיומן של "העקבות": חלקן היו עקבות מזויפים שנוצרו כחלק ממתיחה, חלקן עקבות של בהמות כגון חמורים וסוסים וחלקן עקבות של עכבר עצים.
אך הוא הודה שטענותיו לא מסבירות את יתר העקבות וכך התעלומה נותרה "בלתי פתורה".
הסופר ג'פרי האוסהולד הציע ש"בלון ניסוי" השתחרר בטעות מנמל דבנפורט והותיר עקבות מוזרים בשלג בכך שגרר שלשלאות שנתקעו בכבלי העגינה שלו.
הוא ביסס את הטענה שלו על סמך חבר שלו שסבו עבד בנמל באותם ימים.
השתחררות הבלון לא פורסמה בציבור מאחר שהוא פגע בחממות, סככות וחלונות לפני שסיים את מסלולו בהוניטון.
מבקרים הטילו ספק בטענה זו שכן לטענתם לא ייתכן שבלון יעבור מרחק כה רב עם שלשלאות או חבלים המחוברים אליו מבלי להיתקל במכשול כלשהו או צמרת עץ.
מייק דש הציע שחלק מן העקבות, כולל אלו שנמצאו על גבי גגות, נוצרו על ידי מכרסמים מקפצים דוגמת עכבר העצים.
צורת העקבות של עכבר זה מזכירות עקבות של בהמה, שכן בניתוריו גפיו נלחצות ומותירות עקבות עמוקות.
דש עצמו עמד על כך שהתאוריה שעקבות דבון הן לא יותר מעקבות מכרסמים הוצעה כבר בחודש מרץ 1855 בעיתון מקומי.
פעמים רבות מייחסים את התקרית לדוגמה של היסטריה המונית.
המצדדים בטענה זו אומרים כי תושבי המקום ראו עקבות שונות של מספר בעלי חיים וייחסו אותן לעקבות של "יצור מסתורי".
במכתב משנת 1855 לעיתון מקומי, לונדון אילוסטרייטד ניוז, הכומר ג.מ מוסגרייב טען כי העקבות הן עקבות של קנגורו ולא של שום יצור אחר.
במכתב הוא סיפר שקנגורו השתחרר מגן חיות קטן במחוז והחל במסע בריחה ארוך שהותיר עקבות בכל רחבי דבון.
ביולי 1855 אדם בשם "פרופסור אוון" הציע את הטענה שהיצור שהותיר את העקבות הלא מפוענחות בשלג היה גירית.
הגירית היא בעל חיים נפוץ במחוז דבון, וכן כאשר הגירית מחפשת מזון היא יכולה לגמוע מרחק רב ולפסוע בעצבנות על מכשולים רבים כדי להשיג מזון.
ברחבי העולם היו תקריות דומות בהן נמצאו עקבות לא מזוהים של בעל חיים, אך באף אחת מהן העקבות לא התפשטו על פני שטח כה גדול כמו עקבות השטן.
דוגמה לתקרית דומה דווחה בעיתון הטיימס 15 שנים לפי כן, ב-14 במרץ 1840. בכתבה סופר על עקבות שנמצאו בשטח הררי בסקוטלנד שאינן מזוהות עם אף בעל חיים מקומי.
העקבות היו עמוקים וגדולים מאוד וכך החוקרים הסיקו שמדובר בבהמה גדולה בעלת טלפיים גדולות.
העקבות התפרשו על פני כתשעה -עשר קילומטרים.
דיווחים על עקבות דומים היו גם בשטח פולין הקונגרסאית למשל וסופר שהן הופיעו בשלג מדי שנה בשנה.
התושבים המקומיים ייחסו לעקבות השפעה על-טבעית.
ב-12 במרץ 2009 הופיעו במחוז דבון עקבות דומות לעקבות שמצאו התושבים בשנת 1855. בשנת 2013 עקבות דומים נמצאו בשטח סקוטלנד אך הן יוחסו למתיחה של האחד באפריל.
עקבות דיגיטליים או טביעת רגל דיגיטלית הם נתונים אישיים, הנאספים אודות המשתמשים ברשת האינטרנטית או מאוחסנים ברשת על ידי ארגונים בעלי זיקה מקוונת.
העקבות הדיגיטליים מכונות גם "טביעת רגל דיגיטלית", ומהוות כלל הנתונים שאדם משאיר אחריו במהלך פעילויותיו המקוונות.
עקבות אלו יכולות לכלול אמוג'ים מועדפים, מהירות הקלדה, צורת התנסחות מגמתית, יישומים מועדפים, תוספים מועדפים, מידע אישי, הרגלי גלישה, אינטראקציות חברתיות ועוד.
כל פעולה שנעשית בכל אמצעי דיגיטלי שהוא, לרבות אינטרנט, כרטיסי אשראי, מכשירים סלולריים ועוד, משאירה סימן.
מכאן שכל פעילות במרחב הווירטואלי משאירה אחריה עקבות דיגיטליים.
אלה כוללים צילומים, מילים, קובצי שמע, מספרי חיוג, הודעות דואר אלקטרוני, נתוני חיפוש וידאו וכולי, שניתן לאתר ולקשר לאדם מסוים.ישנם שני סוגים עיקריים לעקבות דיגיטליים - עקבות פסיביים ועקבות אקטיביים.
עקבות פסיביים נוצרים כאשר הנתונים נאספים ללא ידיעת הבעלים/המשתמש, ואילו עקבות אקטיביים נוצרים כאשר המידע האישי פורסם בכוונה תחילה על ידי משתמש לצורך שיתוף מידע אישי באמצעות אתרי אינטרנט שונים או בפלטפורמות השונות של המדיה החברתית.עקבות דיגיטליים אינם מהווים זהות אישית או דרכון דיגיטלי.
התוכן והנתונים הנאספים משפיעים על זכות הפרטיות ברשת, על אמון, על ביטחון אישי, על מוניטין דיגיטלי ועוד.
ככל שהעולם הדיגיטלי מתרחב לתחומי חיים נוספים, בעלות על מידע, בעיקר מידע אישי, הופך לנושא חשוב יותר.ניתן להשתמש בטביעת הרגל הדיגיטלית כדי להסיק מידע אישי, כגון תכונות דמוגרפיות, נטייה מינית, גזע, והשקפות דתיות ופוליטיות.
מידע זה הנמצא ברשת ללא ידיעת האנשים, חושף או מדליף גם מידע פסיכולוגי פרטי לתוך המישור החברתי.
ניתן לחלק את סוגי העקבות הדיגיטליים לקטגוריות הבאות:
עקבות דיגיטליים אקטיביים: המשתמש עצמו חושף, משתף או מפרסם באופן מודע ומרצון פרטים אישיים על עצמו.
ואפשרות איסוף המידע עליו נעשה כתוצאה מפעולות יזומות שלו, כמו אישור אפליקציה והגדרות פרטיות.
יכול לכלול: פעילות ברשתות חברתיות, תגובות ופוסטים בבלוגים או צ'אטים מקוונים, שליחת הודעות מייל וצ'אטים, מילוי טפסים מקוונים, קניות אונליין ופעולות בנקאיות, הגדרות פרופיל החשופות לכולם והעלאת קבצים לענן.
עקבות דיגיטליים פסיביים: עקבות שנוצרות באופן אוטומטי, לעיתים קרובות ללא ידיעת המשתמש.
כאשר מידע נאסף אודותיו בזמן גלישה או שימוש בשירותים דיגיטליים.
דוגמאות לעקבות פסיביות יכולות להיות: כתובת IP, קובצי עוגיות, היסטוריית גלישה וחיפושים, נתוני מיקום כ-GPS, סוג מכשיר ודפדפן, זמן שהייה באתר, הקלקות על קישורים, או גלילה בדף ומטא-דאטה.
העקבות הדיגיטליות נאספות על בסיס שילוב מזהים קבועים ודינאמיים.
כתובת ה-IP היא נקודת התחלה חשובה, דרכה ניתן לאתר גם את כתובת המגורים של בעל המכשיר וגם את המיקום שבו המכשיר עצמו נמצא בזמן אמת.
שילוב עם קובצי עוגיות, סוג מכשיר, נתוני פרופיל שהוזנו על ידי המשתמש באותו מכשיר בעבר, ושיטות מתקדמות יותר כמו "טביעת אצבע" בשימוש בדפדפן.
מאפשרים יחד לבנות פרופיל מקיף ומדויק יותר על הפעילות הדיגיטלית של אדם.
לעיתים אף תוך אפשרות הבדלה ואבחנה של מספר גורמים שונים העושים שימוש באותו מכשיר מסוים.
אין איסור חוקי על מפעיל ובעל אתר או כתובת אתר לאסוף ולעקוב אחר מידע פעולות משתמשים באתריהם.
לפי "חוק הגנת הפרטיות, התשמ"א-1981" לבעל מכשיר ארגוני בו עושה שימוש עובד, גם השילוחים, קיים איסור מעקב אחר עובדיו, בפירוט פגיעה בזכות לפרטיות.
"טביעת אצבע" של הדפדפן (כולל: סוג הדפדפן וגרסתו, מערכת ההפעלה, רשימת תוספים (פלאג-אינים) מותקנים, גודל המסך ורזולוציה, הגדרות שפה, פונטים מותקנים, הגדרות אזור זמן, מידע על כרטיס המסך).
מזהי משתמש פנימיים של פלטפורמות (המזהה העיקרי שבאמצעותו הפלטפורמה (כמו חשבון GOOGLE, פייסבוק או Youtube) מקשרת את כל הפעילות שלך אצלה: היסטוריית חיפושים, רכישות, תגובות, לייקים, העדפות ועוד.
גם אם כתובת ה-IP שלך משתנה, המזהה הפנימי נשאר זהה).
מעקב אחר תנועות עכבר מחשב.
Session replay scripts (יכולת לשחזר מסע מבקר באתר או אפליקציה, כולל הקלקות, גלילה והקלדה).
Web beacons (לבדיקה אם מייל נקרא או דף אינטרנט נצפה).
Federated Learning of Cohorts (זיהוי התקיימות מגמת גלישה כקבוצת משתמשים בעלי התנהגות דומה).
UID smuggling (סנכרון מזהי משתמש (UIDs) בין אתרים שונים).
תוכנה או מזהה מכשיר ששומש למטרות האזנות סתר.
Webcam eye-tracking software (תוכנת מעקב עיניים והבעות פנים בשימוש ברשת, בתוכנה מסוימת או באתר מסוים; כשקיימת מצלמה מחוברת למסך).
עקבות דיגיטליים באתרי רשתות החברתיות
בכל שנה יוצרים הגולשים באינטרנט כמויות עצומות של נתונים כעקבות דיגיטליים.
בפעילות ברשתות החברתיות, חושפים הגולשים פרטים ומידע אודות עצמם באופן מכוון ומשאירים עקבות באופן מודע.
המידע כולל בין היתר תמונות, מחשבות, עמדות, חברים ומכרים, ואירועים בהם נכחו, וכך נוצר מצב שהדמות הווירטואלית הפכה זהה כמעט לחלוטין לזהות הווירטואלית.
פייסבוק אוספת עקבות דיגיטליים מכל דף באינטרנט שהלוגו שלה מופיע בו, גם אם לגולש אין חשבון פייסבוק, או שאינו מחובר אליו.
בשנת 2011 פנה צעיר אוסטרי לחברת פייסבוק, בבקשה לקבל את כל הפרטים אודותיו שנמצאים בידיה.
הצעיר קיבל לידיו למעלה מ-1,200 קבצים המכילים את כל היסטוריית השימוש שלו ברשת, פרטי ההתחברות שלו, הודעות, פרסומים, בקשות חברות ועוד.
השלכות כלכליות של עקבות דיגיטליים
ניתוח מידע מעקבות דיגיטליים מאפשר לחברות לייעד תוכן שיווקי ספציפי לצרכנים, למפרסמים לאתר את התנועות הרשתיות ולמעסיקים לבדוק את הרקע האישי של מועמד לעבודה.
כמו כן, חברות עסקיות שבעבר נהגו "לבנות חומות" על-מנת להגן על מידע רגיש שברשותם נדרשות לשנות גישה משום שמידע זולג לרשת גם מגורמים חיצוניים (לקוחות וספקים, למשל).
החברות משתמשות בטכנולוגיות החדשות על מנת לנטר ולנהל את העקבות הדיגיטליים של החברה והנוכחות המקוונת שלה.
אחת הבעיות של העקבות הדיגיטליים, היא איבוד הפרטיות והאנונימיות הרשתית.
ישנן שלוש אפשרויות לאיתור עקבות דיגיטליים:
ניתוח משפטי של מערכת המחשב או המכשירים האלקטרוניים של גולש.
הצטברות העקבות הדיגיטליים יוצרת אתגר משמעותי למושג הפרטיות ומצריכים חשיבה מחודשת בתחום.
כלומר, נדרש לבחון כיצד ניתן ליהנות מהעושר הטכנולוגי, אך בו בזמן להגן על פרטיות מסוימת.
ביחס לסוגיה זו מתפתחות גישות המנסות להתמודד עם פניו החדשות של מושג הפרטיות.
אחת מהן היא הכרה ב-"זכות להישכח".
גישה אחרת מתמקדת בשליטה של כל גולש בזרימת המידע אודותיו.
על פי גישה זו, יש לאפשר לכל גולש שליטה בכל שלב בשרשרת המידע ככלי להגנה על פרטיותו: החל מאיסוף המידע באופן שקוף, בצורה פשוטה לתפעול ולהבנה; דרך אופן שמירתו, עיבודו, ניתוחו והצלבתו עם מידע אחר; וכלה ביכולת להסירו, הרשאה להעבירו לצדדים שלישיים ועוד.
המודעת לקיומם של העקבות הדיגיטליים כמו גם לבעיית הפרטיות הולכת וגוברת.
ניתן לראות מגמות מתפתחות לפיהן ככל שאנשים מרגישים בנוח לפרסם ולחשוף את עצמם, כך הם גם יותר מודעים למידע שמשאירים אחריהם.
יותר ויותר אנשים, בעיקר צעירים, מחפשים לדעת מה המידע המקוון שמסתובב אודותיהם.
מתוך הבנת חשיבות הנושא בקרב גולשים רבים, פיתחה חברת גוגל כלי הגדרות חדש שנועד להציג למשתמש את כל המידע עליו שבידיה.
באמצעות הכלי, גוגל מאפשרת לראות מה החברה יודעת על הגולשים בשלושת שירותיה המקוונים המשפיעים על כל משתמש: מנוע החיפוש, יוטיוב והרשת החברתית גוגל פלוס.ניתן להתמודד עם העולם המקוון בצורה מושכלת וביקורתית בכל הנוגע לעקבות הדיגיטליים על ידי ידע, כישורים ושיקול דעת.
הכלים המאפשרים שמירה על המידע או ניהול חיובי שלו הם:
יש להבין את תמונת המצב ולערוך בדיקה עיתית של העקבות הדיגיטליים.
עדכון הגדרות פרטיות (בעיקר ברשתות חברתיות, אליהם מעלים תכנים באופן מודע ויזום).
ניקוי היסטוריית גלישה ועוגיות: למחוק באופן קבוע קובצי קובצי קוקיס והיסטוריית גלישה.
פיצול ושימוש במנועי חיפוש אלטרנטיביים.
עריכת רשימת חשבונות אינטרנטיים וניהולה.
באם ישנו חשבון שאינו עוד בשימוש, יש למחוק אותו מהרשת.
הימנעות משיתוף יתר של תכנים.
למשל שימוש בכרטיס אשראי ייעודי לרכישות באינטרנט בלבד, או פתיחת כתובת דוא"ל ייעודית, לאתרים מסוימים שאין מידע אודותיהם או שהשימוש בהם הוא חד פעמי.
התקנה ועדכון עיתי של תוכנת אנטי-ווירוס.
שימוש בכלי אבטחה: כמו VPN, חוסמי פרסומות, ובדיקת מדיניות פרטיות של אתרים.
בדיקה תקופתית של "מוניטין דיגיטלי": חיפוש שמך בגוגל ושירותים אחרים כדי לראות איזה מידע זמין עליך.
במקרי תחילת חקירה משטרתית ביכולת המשטרה על פי "חוק סדר הדין הפלילי (סמכויות אכיפה – נתוני תקשורת), התשס"ח-2007" להפיק צו מעקב אחר עקבות דיגיטליים, ובתוך כך בהתייחס לאמצעי מחשובי או דיגיטלי מסוים, או כלל המכשירים השייכים לאדם או חברה מסוימת על פי מספר ח.פ או תעודת זהות.
בהסתמך על אלו מאוחר יותר ניתן גם להפיק צו בהתייחס לאישור האזנות סתר.
בקריפטוגרפיה, עקום 25519 הוא כינוי לעקום אליפטי מסוים המיועד לשימוש ביחד עם פונקציית דיפי-הלמן בעקום אליפטי (בקיצור ECDH), כחלק מפרוטוקול שיתוף מפתח המבוסס על דיפי-הלמן.
העקום מספק ביטחון ברמה של 128 סיביות (גודל מפתח של 256 סיביות) ומהירות ביצוע גבוהה במיוחד.
זהו אחד מהעקומים המהירים ביותר הקיימים כיום, הוא אינו מוגן בפטנט וקוד הייחוס שלו הוא נחלת הכלל.
העקום פופולרי מאוד כיום ונמצא בשימוש מעשי נרחב ביישומי אבטחה רבים, במיוחד באבטחת מסרים מיידיים.
עקום 25519 פותח ב-2005 על ידי דניאל ברנשטיין שקרא לו בתחילה פונקציית DH.
מאוחר יותר הציע לקרוא לעקום בשם זה בשל מבנהו המסתמך על המספר הראשוני ופונקציית דיפי הלמן נקראה X25519 בהתאם.
מהירות מאוד גבוהה על מגוון מעבדים נפוצים.
פעולות הכפל והחיבור צורכות זמן קבוע.
מפתחות סודיים ומפתחות ציבוריים קצרים, רק 32 בתים (256 סיביות).
אין צורך לוודא שהמפתח תקף.
העקום Curve25519 הוא עקום מונטגומרי מעל ההרחבה הריבועית של השדה הראשוני המוגדר על ידי המספר הראשוני יחד עם נקודת בסיס קבועה ונוסחתו היא:
פרוטוקול דיפי הלמן בעקום זה משתמש בגרסה "דחוסה", שבה מתייחסים רק לקואורדינטה של הנקודה, מה שמאפשר להשתמש באלגוריתם סולם מונטגומרי (המתואר להלן) כדי לבצע כפל נקודות בעקום תוך שימוש במה שקרוי קוארודינטות פרויקטיביות.
עקום זה הוא גרסה מפותלת של עקום אליפטי ממשפחת עקומי אדוארד שהם עקומים אליפטיים מיוחדים הנקראים על שם המתמטיקאי הרולד אדוארד שחקר אותם ב-2007. עקום אדוארד מפותל מעל השדה שהמציין שלו אינו 2 הוא מישור אפיני המוגדר על ידי המשוואה:
כאשר ו- הם אלמנטים שונים של .
עקום זה שקול בירציונלית לעקום מונטגומרי שהוא סוג אחר של עקום אליפטי שהיתרון שלו הוא ביכולת לבצע חישובי כפל וחיבור נקודות ביעילות בייצוג פרויקטיבי.
בשיטה זו הנקודה מיוצגת על ידי כאשר (לדוגמה יכול להיות ).
בשיטת ייצוג זו הנקודה מאבדת מידע בשל העובדה שהקואורדינטה אינה משתתפת בחישובים לכן לא יהיה הבדל בין ל-, אך יתרונה הוא בכך שכפל נקודות הופך להיות קל ולצורך חישובי דיפי-הלמן צריך רק את הקואורדינטה .
נוסחת חיבור וכפל של מונטגומרי
לפי נוסחת מונטגומרי נדרשים בדיוק 4 ריבועים, כפל אחד ב-, בנוסף ל-5 פעולות כפל נוספות ו-8 פעולות חיבור/חיסור.
בהינתן מספר ראשוני ושלם כך ש- אינו מספר ריבועי מודולו .
ויהי עקום אליפטי מעל השדה .
יהי כדלהלן: (הסמל מייצג את הנקודה באינסוף).
בהינתן כאשר השוויון הבא מתקיים:
אז עבור כל כך שמתקיים .
כאן הביטוי פירושו המנה של ו- בשדה אם .
אם התוצאה היא וכן אם התוצאה אינה מוגדרת.
בעקום 25519 לכל משתמש מפתח סודי באורך 32 בתים ומפתח ציבורי באורך 32 בתים.
כל זוג משתמשים משתפים "סוד" באורך 32 בתים שממנו הם יכולים לייצר מפתחות לאימות והצפנה של חילופי המסרים ביניהם.
העקום 25519 ונקודת הבסיס 9 הם פרמטרים ציבוריים וידועים לכל, כולל למתקיפה פוטנציאלית.
המפתח הפרטי של אליס הוא השלם שיכול להיות כל מחרוזת אקראית של 32 בתים והמפתח הפרטי של בוב הוא .
אליס שולחת לבוב את המפתח הציבורי שלה .
הפונקציה מקבלת שלם כלשהו ונקודה בעקום 25519 ומחזירה את .
בוב שולח לאליס את המפתח הציבורי שלו .
במילים, הסוד המשותף מתקבל מהכפלת הסוד הפרטי של כל משתמש במפתח הציבורי של המשתמש השני.
הרעיון כאן הוא שהמשתמשים אינם חושפים את הסודות שלהם, תחת זאת הם מכפילים את הסודות בנקודה הקבועה ושולחים את התוצאה ברשת האינטרנט.
ניסיון לנחש את השלם שאיתו בוצע כפל סקלרי של נקודה קבועה כלשהי בעקום קשה מאוד והוא נחשב לבעיה מתמטית קשה הנקראת "בעיית הלוגריתם הבדיד בעקום אליפטי".