tomron87/hebrew-wikipedia-sentences-corpus huggingface dataset:
מתמטיקאים ערבים מצאו יישומים של התאוריה, במיוחד המתמטיקאי והמשורר הפרסי עומר כיאם, אשר מצא שיטה גאומטרית לפתרון משוואות ממעלה שלישית באמצעות חתכי חרוט.
כמאה שנים קודם לעבודתו של כיאם, Abu al-Jud השתמש בחתכי חרוט כדי לפתור משוואות ממעלה רביעית ושלישית, על אף שהפתרון שלו לא עסק בכל המקרים.
מכשיר לשרטוט חתכי חרוט תואר לראשונה בשנת 1000 לספירה על ידי Al-Kuhi.
יוהנס קפלר הרחיב את התאוריה של חתכי חרוט באמצעות "עקרון הרציפות" וגרסה מוקדמת למושגים של גבולות, והשתמש לראשונה במונח "פוקוס" כדי לכנות את המוקד של חתך החרוט, ב-1604.
ז'יראר דזארג' ובלייז פסקל פיתחו תאוריה חדשה של חתכי חרוט באמצעות צורה מוקדמת של גאומטריה פרויקטיבית, ועבודתם סייעה להתניע מחקר של התחום החדש המתהווה הזה.
באופן ראוי לציון, פסקל גילה משפט המכונה "המשושה המיסטי" (hexagrammum mysticum), אשר ממנו ניתן היה להסיק תכונות רבות אחרות של חתכי חרוט.
רנה דקארט ופייר דה-פרמה יישמו שניהם את הכלי החדש של הגאומטריה האנליטית שפיתחו לחקר חתכי חרוט.
יישום זה אפשר להמיר את הבעיות הגאומטריות של חתכי חרוט לבעיות באלגברה.
עם זאת, זה היה ג'ון ואליס אשר בחיבורו מ-1655 "Tractatus de sectionibus conicis" הגדיר לראשונה את חתכי החרוט כמשוואות אלגבריות ממעלה שנייה.
חתכי חרוט מופיעים במכניקה כפתרונות האפשריים של בעיית קפלר.
ניוטון מצא כי מסלולם של כוכבי הלכת חייב להיות אחד מחתכי החרוט – מעגל, אליפסה, פרבולה או היפרבולה.
הוא מצא כי אם כוכב לכת יגדיל בצורה מלאכותית את מהירותו עד כדי הגעה למהירות גבולית מסוימת, מסלולו יהפוך מאליפטי לפרבולי.
אם מהירותו תהיה גבוהה עוד יותר מהמהירות הגבולית, מסלולו יהיה היפרבולי.
הן המסלול הפרבולי והן המסלול ההיפרבולי הם מסלולים פתוחים – כלומר, גופים שינועו בהם יתרחקו מהשמש לבלי שוב.
חתכי דדקינד מהווים אחת משתי השיטות הקלאסיות לבנייה של שדה המספרים הממשיים מתוך שדה המספרים הרציונליים.
אלו הן הבניות הראשונות של שדה זה שאינן תלויות באקסיומות גאומטריות.
את הבניה הציג ריכרד דדקינד ב- 1872. באותה שנה הציע גאורג קנטור את הבניה באמצעות "סדרות קושי".
חתך במספרים הרציונליים הוא חלוקה שלהם לשתי קבוצות לא ריקות ו-, כך שכל איבר של קטן מכל איבר של , וכך של- אין מקסימום.
לדוגמה, אם הוא מספר רציונלי, אפשר לבחור ו- ; אז הוא החתך המתאים ל-.
חתכים אלה, שאותם אפשר לאפיין גם בכך שלקבוצה B יש מינימום, נקראים "החתכים הרציונליים".
אפשר להגדיר פעולות חיבור וכפל בין חתכים, והאוסף המתקבל הוא שדה, שאוסף החתכים הרציונליים מהווה תת-שדה שלו.
יתרה מזו, קל לסדר את השדה החדש ( גדול מ- אם מכיל את ), ואז השיכון של הרציונליים בשדה החתכים (המתאים לכל מספר רציונלי את החתך שלו) שומר על יחס הסדר.
ישנם גם חתכים לא רציונליים.
למשל, אפשר לקחת את להיות קבוצת המספרים הרציונליים החיוביים, שריבועם גדול מ-2, ואת להיות המשלים של .
במקרה זה הוא חתך שריבועו שווה לחתך המתאים ל-2, ולכן אינו יכול להיות רציונלי (שהרי השורש הריבועי של 2 אינו רציונלי).
מתברר שהשדה החדש הוא שדה סדור שלם ארכימדי, והוא השדה היחיד בעל תכונות אלה.
לשדה זה קוראים שדה המספרים הממשיים.
את אוסף החתכים אפשר לבנות עבור כל שדה סדור, אלא שהתוצאה אינה שדה אלא אם השדה המקורי הוא ארכימדי.
אוסף החתכים בשדה ארכימדי איזומורפי בכל המקרים לשדה המספרים הממשיים.
ב-1972 הכליל את הרעיון ג'ון קונוויי, ובנה את מה שכונה אחר-כך מספרים סוריאליסטיים.
אפשר להגדיר בצורה דומה חתכים לכל קבוצה סדורה.
תהי A קבוצה הסדורה ביחס סדר מלא >.
נגדיר חתך להיות קבוצה לא ריקה C בלי מקסימום, המקיימת שאם x ב-C ו-y<x אז גם y ב-C.
את קבוצת הקבוצות המתקבלות D נסדר על פי יחס ההכלה (שקל לראות שמסדר אותן בסדר מלא), ונגדיר את ההטלה הקנונית מ-A ל-D על ידי x עובר לקבוצת המספרים הקטנים מ-x.
זהו שיכון (כלומר פונקציה חח"ע) שהוא איזומורפיזם על תמונתו (משמר סדר) ולכן ניתן להגיד ש-A מוכל ב-D.
אז A צפוף ב-D, ולכל קבוצה חסומה ולא ריקה ב-D יש סופרמום.
בנוסף, אם נסתכל על טופולוגיית הסדר על D, אז A צפוף ב-D (במובן הטופולוגי), ואם A צפוף (במובן של סדר) אז D מרחב קשיר.
הקבוצה המתקבלת D מקיימת את "תכונת השלמות": לכל תת-קבוצה לא ריק וחסומה מלעיל יש סופרמום.
יתרה מכך, כל איבר שנוסף ב-D ולא היה קודם ב-A הוא סופרמום של תת-הקבוצה שהוא מייצג (ועל כן אם A מקיימת את תכונת השלמות, D איזומורפית ל-A).
חִתִּית (נֶשִילִי, וגם נַשִיל, נֶשִיל או נֶשֻמְנִילִי) הייתה שפה הודו־אירופית ממשפחת השפות האנטוליות מקבוצת קנטום[1] (Centum) אשר חדלה להתקיים.
הנשילי הייתה השפה הרשמית בממלכה החתית ודוברה בעיקר באזור חתושש.
נשילי לא הייתה השפה היחידה בממלכה, ונמצאו עדויות לשימוש באכדית, חורית, לוּוִית ופַּלַאית (הפלאית דוברה לתקופה קצרה באזור קטן בצפון-מרכז אנטוליה ונעלמה).
השפה הובאה לאנטוליה לקראת 1900 לפנה"ס.
משמעות שמה הוא "שפת נֶשַש", היא העיר כּנִיש.
לעיר אנטולית זאת היה תפקיד מרכזי ברשת סחר אשורית אשר רשומותיה מעידות על ראשוני ההודו־אירופים באנטוליה, הם החִתים.
נשש הייתה אחת מבירות החתים הקדומות, ושפתם נקראה על שמה.
שימושה הרחב ביותר של השפה היה בימי הממלכה הקדומה והאימפריה החתית (1600 - 1200 לפנה"ס).
הממלכות החתיות החדשות עשו שימוש בחתית ובלווית.
הידיעה על קיום לוחות הכתובים בכתב בלתי מוכר, אשר נתגלה לימים כחתי, הייתה נפוצה בקרב תושבי אזורים עליהם שלטה האימפריה החתית בימי קדם.
המקומיים יחסו לעיתים ללוחות כוחות מאגיים.
במאה ה־19, ואולי אף לפניה, נתגלה כתב היתדות החתי על ידי תיירים מערביים.
אף על פי כן, שום מחקר או ניסיון תיעוד לא נעשה עד לשנות השבעים של המאה ה־19, בהן תיעד ויליאם רייט מבחר מהכתובות.
ארציבל'ד הנרי סייס קבע את השפה ל"שפת בני חת", וויליאם הייז וארד קבע כי הכתיבה היא כתיבת בוסטרופידון, כלומר השורה הראשונה נכתבת מכיוון א' לכיוון ב', השורה השנייה מכיוון ב' לכיוון א', השורה השלישית מכיוון א' לכיוון ב' וחוזר חלילה.
תהליך פיענוח השפה החתית החל במאה ה־20 המוקדמת.
בשנת 1902, יורגן אלכסנדר קנודטזון, בלשן נורווגי, שיער כי שפה אשר הוא איתר בין מכתבי אל עמארנה הייתה הודו־אירופית, השפה זוהתה בשני מכתבים שפוענחו בשלב מאוחר יותר כתכתובת עם מלך ארזוה), אולם סברתו נדחתה.
מאוחר יותר, הוגו וינקלר, ראשון חוקרי חתושש, הבין כי רבים מהלוחות אשר מצא נכתבו בכתב יתדות אכדי, אולם בשפה לא ידועה.
עם זאת, היצוג ההברתי שניתן לטקסטים אפשר את קריאתם.
בשנת 1916 סיווג הבלשן הצ'כי בדז'יך הרוזני את השפה כהודו־אירופית על סמך ממצאי וינקלר.
השווה עם מגוון שפות (בהן אנגלית, גרמנית, יוונית, ולטינית) ותרגמו ל:
"עתה לחם אכול, אחר מים שתה"
למרות שחלק מפירושיו התבררו כשגויים, ואופן עבודתו רשלני, הרוזני ביסס את הטענה כי נשילי הייתה שפה הודו־אירופית.
כמו כן, סיפק הרוזני את הדחף להמשך פעולת הפענוח והחפירות באתרים החתיים אשר התרחבו בשנים שלאחר מכן.
עזרה רבה למחקר היו הלוחות שנכתבו הן באכדית והן בנשילי.
סיוע למחקר הגיע, עם גילויה בשנת 1946 של כתובת אזתוד, שהתגלתה בשלושה נוסחים בפיניקית, ושני נוסחים בכתב ההירוגליפי החתי.
אשר אפשרו השוואה בין הכתובות.
נשילי היא שפה אנטולית העומדת במרכזו של דיון פילולוגי.
מחקר השפה נקרא חיתיתולוגיה וחוקריה נקראים חיתיתולוגים.
מחד, מרבית הבלשנים גורסים כי בגין מבנה הלשוני היא שפה הודו־אירופית, אך כזאת שנפרדה מהמשפחה ההודו־אירופית בשלב מוקדם.
מאידך טוען מיעוט של חוקרים אחרים כי החתית איננה שפת בת של המשפחה ההודו־אירופית, אלא שפה־אחות, אשר מקורה במשפחה ההודו־חתית, כלומר פילוגה (יחד עם יתר השפות האנטוליות) התרחש כמה אלפי שנים לפני התאריך המקובל על תומכי הדעה הרווחת.
בין השפה הלוּוִית (גם לוּבִית) לשפה החתית נמצא דמיון רב.
הלווית הייתה שפה שכיחה בימי הממלכה העתיקה, וכנראה ייצגה את שפתה של קבוצת פולשים הודו־אירופיים נוספת.
בדומה ללווית, השפה הפלאית דמתה לחתית, אך לא הייתה בשימוש רחב.
מאוחר יותר, בימי האימפריה החתית, החל מופיע כתיב חדש, כתב הירוגליפי חתי, לצד כתב היתדות הרגיל.
צורת כתב זאת, שניחנה במראה לוגוגרפי, הייתה לכתיב מונומנטלי, ולמרות שלא נרשמה באכדית, חתית או פלאית, והיא חולקת מספר תכונות עם השפה הלווית, בלתי אפשרי להצביע על שפתה.
המלומדים החתיים נחלקו, כפי הנראה, לאלו שרשמו על עץ בכתב ההירוגליפי, ואלו שרשמו על חרס בכתב היתדות.
שפות אנטוליות מאוחרות דוגמת לוקית ולודית התפתחו מהחתית או מהלווית.
בשפות החתית ולווית מילים שאולות רבות, במיוחד כאלו הדנות בנושאים דתיים־פולחניים.
מקורות השאילה העיקריים היו החורית והחַתילי אשר אינן נמנות עם השפות ההודו־אירופיות.
החַתים, קודמי החתים באנטוליה, השתלבו בתרבות החִתית וכנראה נבלעו לתוכה בתהליך התבוללות.
שפתם המשיכה לשמש כשפת קודש גם כשהפכה הנשילי לשפה השלטת.
כאחת מהשפות ההודו־אירופיות העתיקות ביותר, החתית מעניינת משום שחסרים בה מספר מאפיינים הנמצאים בשפות הודו־אירופיות עתיקות אחרות כמו ליטאית, סנסקריט ויוונית.
בחתית שני מינים: מין משותף ומין סתמי.
בהקשר לשם העצם, בחתית מספר יחסות: יחסת ישיר, יחסת קריאה, יחסת הפועל, יחסת הקניין, יחסת המושא, יחסת המקום ומספר יחסות נוספות.
חתך הפעולה לפיזור או חתך הפעולה מוגדר כיחס בין מספר החלקיקים המפוזרים ביחידת זמן על ידי מטרה, לבין שטף החלקיקים הפוגעים במטרה (מספר חלקיקים העוברים דרך יחידת שטח במשך יחידת זמן).
חתך הפעולה הוא מושג בסיסי בתורת הפיזור.
לחתך הפעולה ממדים של שטח ואפשר לחשוב עליו כעל השטח האפקטיבי של המטרה בניסוי הפיזור, או כשטח הצללית של העצם המפזר.
מקובל למדוד אותו ביחידה הנקראת בארן, המסומנת באות b, ומוגדרת על ידי 1b = 10−28 m² = 100 fm²
(פמטומטר - fm = 10−15 m, הוא סדר גודל של רדיוס גרעין האטום)
כדי להסביר את המושג, נתאר כיצד נראה ניסוי פיזור: במרכז המערכת מוצב העצם אותו מעוניינים לבחון.
עצם זה יכול להיות למשל מולקולה, אטום, או גרעין של אטום.
בחינה של העצם נעשית על ידי פיזור של חלקיקים אחרים ממנו, למשל פיזור של פוטונים (קרני אור או קרני X), פיזור של אלקטרונים, של נייטרונים או של אטומים.
קרן החלקיקים הפוגעת בעצם מגיעה ממרחק רב ובדרך כלל מכיוון אחד, והיא מאופיינת על ידי שטף החלקיקים שבה.
החלקיקים מתקרבים לעצם ומבצעים עימו אינטראקציה שגורמת להם להתפזר בכיוונים רבים.
לאחר האינטראקציה ממשיכים החלקיקים בתנועתם ונקלטים על ידי גלאים המוצבים במרחק רב.
תפקיד הגלאים הוא למנות את קצב הגעת החלקיקים המפוזרים בזווית כלשהי שנמדדת בין הכיוון של קרן החלקיקים המקורית לבין הכיוון שאליו החלקיקים התפזרו.
חתך הפעולה הדיפרנציאלי מוגדר בתור:
כאשר הוא קצב הגעת החלקיקים לגלאי המוצב בכיוון עם מפתח בעל זווית מרחבית ו- הוא שטף החלקיקים של הקרן הפוגעת במטרה (יש לשים לב כי חתך הפעולה הדיפרנציאלי איננו נגזרת של חתך הפעולה).
חתך הפעולה הכולל מתקבל מסיכום הפיזור על פני כל הזוויות האפשריות:
כאשר כאן הוא קצב פיזור החלקיקים בכל הכיוונים האפשריים.
פיזור אלסטי של חלקיקים נקודתיים מכדור בעל רדיוס : אם שטף החלקיקים של הקרן הפוגעת הוא אזי מספר החלקיקים ליחידת זמן הפוגעים בכדור הוא מכפלת השטף בשטח הצללית של הכדור: .
מכיוון שבהגדרה כל החלקיקים הפוגעים בכדור מתפזרים , ומכאן ש-
פיזור אלסטי של כדורים בעלי רדיוס מחלקיק מטרה בעל רדיוס : במקרה זה הרדיוס האפקטיבי של הפיזור הוא סכום הרדיוסים של חלקיק המטרה ושל החלקיקים המתפזרים, ולכן
פיזור כאשר האינטראקציה ארוכת טווח: במקרה זה מדובר בפיזור בו הכוח הפועל בין החלקיקים המתפזרים וחלקיק המטרה הוא ארוך טווח כמו למשל כוח הגרביטציה או כוח בין מטענים חשמליים.
בשני המקרים הכוח דועך כמו , כאשר הוא המרחק בין הגופים.
במקרה זה, מכיוון שהכוח ארוך טווח, כל החלקיקים בקרן הפוגעת מתפזרים ולכן חתך הפעולה לפיזור הוא אינסופי.
פיזור קרינה מדיפול חשמלי: ראו פיזור ריילי.
חתלתלת (בלועזית: Feline Panleukopenia) היא מחלה נגיפית קשה עד קטלנית הפוגעת בחתולים ונגרמת על ידי נגיף פרוו של חתולים.
גורם המחלה הוא נגיף DNA חד-גדילי ממשפחת נגיפי פרוו.
הנגיף מדביק באמצעות הפרשות ונוזלי גוף נגועים ובמגע עם סביבת החיה הנגועה.
הנגיף שאיננו נישא באוויר יכול גם לעבור לחיות שאינן נגועות באמצעות נשאים שונים, בעיקר פרעושים וזבובים.
פרטים שנדבקו בנגיף והצליחו לגבור עליו עדיין יכולים להיות נשאים של הנגיף למשך מספר שבועות אחרי ההחלמה.
לא ידוע על חתולים שהם נשאים של הנגיף מעבר לתקופה זו.
גם וטרינרים ומגדלים המטפלים בחיה נגועה ללא כפפות חד-פעמיות יכולים להעביר את הנגיף לחיות אחרות.
עם זאת, בני אדם אינם נשאים של הנגיף.
המערכת החיסונית של חתול בוגר ובריא יכולה להתמודד עם הנגיף בחלק מהמקרים.
חתולים חולים, חתולים בעלי מערכת חיסונית מוחלשת וחתולים במצב של תת-תזונה פגיעים יותר לנגיף.
גורי חתולים פגיעים במיוחד לנגיף בגילאים שבין 11–16 שבועות.
כשהם צעירים יותר ויונקים הם מקבלים הגנה דרך המערכת החיסונית של האם.
כשהם גדולים יותר, המערכת החיסונית כבר חזקה מספיק על מנת להתמודד עם הנגיף.
כמו כן, ככל שמסת הגוף גדלה, קל יותר להתמודד עם ההתייבשות שנגרמת מהמחלה.
גורים שלא קיבלו חלב אם רגישים יותר לנגיף.
הנגיף פוגע בכל המינים במשפחת החתוליים.
במשפחת הראקוניים ידוע שהנגיף פוגע בחוטמנים ובדביבון המצוי.
במשפחת הסמוריים ידוע שהנגיף פוגע בחורפן האמריקאי, בלוטרה הצפון אמריקאית ובבואש המפוספס.
חמוסים אינם נשאים של הנגיף.
עיקר הנזק הנגרם על ידי הנגיף מתרחש בדופן המעי, המתבטא בהיווצרות כיבים במעי ובהתנשלות תאי האפיתל המדפנים אותו.
בעקבות הנזק הקשה חלה פגיעה חמורה בתהליכי הספיגה והעיכול התקינים.
במקביל חלה פגיעה במערכת החיסון המגבירה את רגישות הגוף לזיהומים משניים.
בעובר הנגיף מונע התפתחות תקינה של המוח.
הדבקה יכולה להתרחש גם במהלך ההיריון מאם נגועה לעובר שלה.
אם ההדבקה מתרחשת בשלב מוקדם של ההיריון הוא יכול לגרום לספיגת העובר או להפלתו.
אם ההדבקה התרחשה בשלב מתקדם של ההיריון הנגיף יפגע במוח הקטן של העובר.
הגור שייוולד עשוי לסבול מנזק מוחי מסוים כל חייו: עיוורון, רעידות, תנועות בלתי רצוניות וכדומה.
נזק מוחי כתוצאה מנגיף החתלתלת הוא נדיר כיוון שברוב המקרים האם תעביר לעובר מספיק נוגדנים לנגיף.
התייבשות כתוצאה מאובדן נוזלים בשלשול ומחוסר ספיגת הנוזל במעיים.
ההתייבשות מתבטאת בין היתר באובדן גמישות העור ובמקרים קשים העיניים נראות שקועות.
תת-תזונה בשל חוסר ספיגת מרכיבים תזונתיים הכרחיים.
ספירת דם - ירידה בספירת התאים הלבנים, בספירת הטסיות ובהמטוקריט.
במקרים רבים החתולים מתים זמן קצר לאחר הופעת הסימנים הקליניים של המחלה.
אבחון על סמך שינויים קליניים, לפי מופע החיה ולפי השינויים הנצפים בבדיקות הדם.
אבחון סרולוגי, המתבסס על תגובת נוגדן כנגד אנטיגן נגיפי.
הבדיקה לרוב מבוצעת על דגימת צואה.
חתלתלת היא מחלה מסכנת חיים ולכן מניעה היא הטיפול הטוב ביותר.
רוב החתולים מוגנים מפני המחלה באמצעות החיסון המרובע הניתן 3–4 פעמים לגורי חתולים ואחת לשנה-שנתיים לחתולים בוגרים.
משטר חיסונים תקין מספק הגנה כמעט מוחלטת מפני הידבקות בנגיף.
מומלץ לא לחסן חתולות הרות מחשש לגרימת נזק למוח העוברים.
אין תרופה למחלה זו, על כן הטיפול הניתן הוא טיפול תומך נגד הסימנים הקליניים.
גם במתן הטיפול הטוב והמלא ביותר יש סיכון גבוה למוות.
הטיפול התומך כולל: עירוי נוזלים ואלקטרוליטים תוך ורידי, אנטיביוטיקה למניעת זיהומים משניים וחימום של החתול החולה.
על אף מנהגם של רופאים וטרינרים לתת חיסון דחף אחת לשנה, הסתבר בשנים האחרונות שתוקף החיסון טוב ככל הנראה, למספר שנים.
מאחר שמדובר בחיסון "מרובע", כלומר, חיסון המחסן נגד ארבעה גורמי מחלה יש לקחת בחשבון את תוקף החיסון לכל אחת מארבע המחלות בנפרד.
לאחרונה נמצא קשר בין אתרי הזרקה של כלל החיסונים לגידולי סרטן של רקמת חיבור המופיעים בחתולים.
גידולים אלה אף נכללים בקבוצה חדשה: פיברוסרקומות המושרות על ידי חיסונים.
מסיבה זו גוברת הנטייה למתן החיסון אחת לשלוש שנים במקום אחת לשנה כפי שהיה נהוג בעבר.
יש וטרינרים שאף מחסנים מעל אחת הגפיים כדי שבמידה שיתפתח גידול ממאיר באתר ההזרקה יוכלו להסיר את הגפה עם הלקות.
שיטת חיסון מעל גפה נהוגה כיום בארצות הברית.
סיבוך נוסף כרוך רק במרכיב החיסון המרובע המגן מפני חתלתלת.
מסיבה שאינה ברורה לחלוטין וקשורה אולי להיווצרות תגובה אוטואימונית, נגרם בחלק מן החתולים המחוסנים אי-ספיקת כליות כרונית.
חתירה היא פעילות ספורט ימי בה החותר מנתב את כוח רגליו, גבו וזרועותיו להנעת המשוטים באמצעותם מתקדמת סירת החתירה על פני המים.
בסגנון החתירה האקדמית, החותר יושב על כיסא מסילה, כשגבו לכיוון התנועה ופניו פונות לירכתיים.
כיוון שפעילות זו התארגנה כספורט במועדונים באוניברסיטאות, נקרא ספורט זה עד היום "חתירה אקדמית".
ישנם שני סוגי חתירה, המכתיבים את מבנה הסירות ואת אבזורן:
חתירה כפולה – לכל חותר יש שני משוטים, אחד בכל יד, נעשית בסירת יחיד, זוגית או רביעייה.
חתירת משוט – נעשית בסירת זוגות, רביעיות, ושמיניות, בה לכל חותר משוט אחד בלבד אותו אוחזים בשתי הידיים, כשלכל צד יש שם: צד "Port" וצד "Starboard", או לחלופין צד "Stroke" וצד "Bow".
ישנן עדויות מתוארכות מהמאה ה-15 לפנה"ס, על חתירה במצרים הקדמונית ומאוחר יותר על יכולות החתירה של לוחמי המאיה.
ספורט החתירה המודרני, החל להתפתח באזור לונדון כבר בתחילת המאה ה-18, בתחרויות בין משיטי סירות מונית שהעבירו תושבים בין גדות הנהר.
מועדוני חתירה נפתחו באיטון ובוסטמינסטר במאה ה-18. ב-1829 התקיימה תחרות (רגאטה) סירות מרוץ ראשונה בין מועדוני אוניברסיטת קיימברידג' ואוניברסיטת אוקספורד בה ניצח מועדון אוקספורד.
תחרות החתירה של דטרויט, נערכה לראשונה ב-1839 והחל מ-1852, מתקיימת תחרות מסורתית בין אוניברסיטאות הרווארד וייל.
תחרות זו, השנייה בחשיבותה בעולם החתירה לאחר התחרות בין שתי האוניברסיטאות האנגליות.
בהקשר של הנעת ספינה פעם אחת בלבד בספר יונה, אך לפי חלק מהפרשנים הכוונה לתאר מאמץ ויגיעה ולא דווקא חתירה במשמעותה הנוכחית.
סירות החתירה האקדמית הן ארוכות, צרות וחצי מעוגלות בתחתיתן, על מנת להקטין את החיכוך עם המים למינימום האפשרי.
במקור הסירות נבנו מעץ (עד היום סירות עץ נחשבות לקלאסיות ביותר).
כיום, הסירות נבנות משילוב של פחמן וחלת דבש או לחלופין פיברגלס, בגלל יתרון המשקל והחוזק.
יש מגוון רב של סוגי סירות.
סירת יחיד – סירה לחותר יחיד.
זוגית כפולה – סירה לשני חותרים שבה כל חותר משתמש בזוג משוטים.
זוגית משוט ללא הגאי (מאנגלית: Pair) – סירה לשני חותרים שבה כל חותר משתמש במשוט אחד בלבד.
רביעייה כפולה – סירה ל־4 חותרים שבה כל חותר משתמש בזוג משוטים.
רביעייה "משוט אחד" – סירה ל־4 חותרים שבה כל חותר משתמש במשוט אחד בלבד.
סירה זו יכולה להיות בלי או עם הגאי המכוון את הסירה.
שמינייה – סירה ל־8 חותרים, בסירה מסוג זה כל חותר משתמש במשוט אחד בלבד.
ידית – מסייעת להחזיק את המשוט בצורה יציבה ובטוחה.
טבעת ושרוול – נקודת החיבור של המשוט לסירה.
מוט המשוט – מעניק למשוט אורך וכך הוא נע בקלות.
הלהב – החלק שנמצא בתוך המים ומניע את הסירה.
המלגז – מסגרת לולאה קשיחה המשמשת כציר החיבור בין המשוט והסירה.
בלי המלגז אי אפשר לחתור בסירה.
המסילה והכיסא – המסילה מאפשרת את תנועת הכיסא קדימה ואחורה על מנת לגייס את כוח הרגליים והגב להארכת משך הגריפה.
המסילה עצמה מקובעת לסירה, אך ניתן לכוונה בהתאם לממדי הגוף של החותר ואורך תנועת החתירה שלו.
הנעליים – הנעליים מקובעות לסירה ומקנות לחותר יציבות.
את הנעליים ניתן להחליף ולהזיז בהתאם לצורכי החותר ולטכניקה שהמאמן מתאים לו.
גוף הסירה – גוף הסירה משתנה בתאם למשקל שהסירה מותאמת לו, לכמות החותרים, ולדגם עצמו.
המושבים ממוספרים כך שמי שיושב בירכתיים, הנקרא גם מכתיב הקצב, נקרא STROKE.
החותרים האחרים חייבים לעקוב אחריו.
בכל הסירות חוץ משמינייה, מי שיושב בחרטום אחראי לניווט הסירה, להגיד לחותרים האחרים לאן לפנות, ובאיזה משוטים לחתור.
בשמינייה עושה זאת ההגאי, שלא חותר, ויושב מול ה-STROKE.
מכונות החתירה נועדו לאימוני חתירה כאשר אי אפשר לרדת למים עקב מזג האוויר וכדי לשפר את יכולת החותר "על יבש".
כיום אפשר למצוא מכונות חתירה כמעט בכל חדר כושר.
החתירה הנה ענף אולימפי, השלישי בגדלו במספר המשתתפים.
באולימפיאדה ישנם 14 מקצי חתירה שונים, 7 מקצי גברים ו-7 לנשים.
כל שנה יש אליפות עולם בקטגוריות שונות וכן שלוש תחרויות גביע עולם.
כמו כן מתקיימות אליפויות יבשות, ארציות ותחרויות אחרות כמו אליפות המסטרס, אליפות חתירת החופים ותחרויות HEAD OF THE RIVER אזוריות.
תחרות חתירה עתיקה ומפוארת בין שתי האוניברסיטאות אוקספורד וקיימברידג'.
התחרות החלה ביזמתם של שני חברים, צ'ארלס מריווייל (Charles Merivale), שלמד וחתר בקיימברידג' וצ'ארלס וורדסוורת' (Charles Wordsworth) שלמד באוקספורד.
ב-12 במרץ 1829 הזמינה קיימברידג' את אוקספורד להתחרות וכך נולדה המסורת האגדית.
התחרות הראשונה התקיימה ליד העיירה הנלי לאורך כמייל וחצי ובה אוקספורד ניצחה בקלות.
התחרות נערכת כל שנה מגשר פטני עד גשר צ'יזוויק לאורך מסלול של 6.8 ק"מ מול קהל של מאות אלפים.
התחרות נערכת בקטגוריית גברים, נשים וכן קלי וקלות משקל כאשר יש גם תחרות של צוותי עתודה.
זו אחת מתחרויות הספורט הוותיקות בעולם ומתקיימת מ-1829 כאשר רק במלחמות העולם היא בוטלה והיא במידה רבה ההשראה לספורט החתירה.
הרגאטה השנתית בין הרווארד לייל
הרגטה (תחרות) בין הרווארד וייל היא תחרות שנתית בין שתי האוניברסיטאות.
התחרות נערכה לראשונה בשנת 1852. זוהי התחרות העתיקה ביותר בין האוניברסיטאות בארצות הברית.
החותרים חותרים למרחק 4 מייל.
קהל הצופים בתחרות עומד על כ-250 אלף צופים.
תחרות החתירה (Head of the Charles Regatta) נוסדה על ידי חותרי אוניברסיטת קיימברידג' בשנת 1965, והיא תחרות חתירה בסגנון "Head of the river".
בסגנון זה כל סירה מזנקת בהפרש מסירה אחרת והתוצאה נקבעת על פי מדידת זמנים.
תחרות זו נערכת בנהר צ'ארלס (בבוסטון, מסצ'וסטס) זוהי תחרות החתירה הגדולה בעולם ומדי שנה מתחרים בה מעל ל-8,000 ספורטאים וצופים בה מעל ל-300 אלף צופים.
אורך התחרות הוא 3 מייל שהם כ-4.8 קילומטר (המרחק אותו חותרים באליפות העולם הוא 2 קילומטר).
התחרות מתחילה ממועדון החתירה של אוניברסיטת בוסטון עד גשר אליוט (ממש לפני מועדון החתירה של אוניברסיטת נורת'איסטרן Northeastern University).
חתירת חופים היא חתירה בים .
החתירה בים קשה יותר מהחתירה הרגילה (המתרחשת באגמים ונהרות) כיוון שיש להתמודד עם גלים גבוהים יותר, זרם מים חזק יותר ורוחות ים.
לכן, כדי לשמור על יציבות הסירה, סירת חתירת חופים מסיבית יותר וגדולה יותר וחרטומה כולל כיס אוויר לשיפור הציפה שלה.
בחתירת החופים משתמשים גם כדי לחצות אוקיינוסים.
האמריקנים סמולסן והרבו היו הראשונים לחצות אוקיינוס כשב-6 ביוני 1896 הם חתרו ממנהטן לצרפת (כ-5,230 ק"מ).
חתירה זו ארכה כ-55 ימים ו-13 שעות.
בסקיף (סירה ליחיד) הראשון שיצא למסע כזה (19 ביולי 1969) חתר ג'ון פיירפקס, אשר יצא מקנדה והגיע לאירלנד.
כיום יש את תחרות חתירת האוקיינוס האטלנטי.
בתחרות זו חותרים כ-4,700 קילומטר.
התחרות מתחילה באיים הקנריים ומסתיימת בקריביים ומתקיימת בחודש אוקטובר מדי שנה.
חתירת חופים היא ספורט שמתאים מאוד למדינת ישראל.
בישראל אין הרבה אגמים ונהרות, וזוהי מדינה שטופת שמש עם גלים ורוחות בעוצמה נמוכה.
ספורט החתירה הובא לארץ ישראל על ידי חותרים יהודים שברחו מאירופה לא"י המנדטורית בעקבות עליית הנאצים לשלטון.
רובם חתרו באוניברסיטאות בגרמניה אך היו מספר חותרים שבאו ממועדון החתירה "עברייה".
העולים הצליחו להביא מספר סירות עימם.
מספר סירות שהגיעו, נשלחו מגרמניה לתחרות בספרד ומשם הביאו אותן ארצה.
בתחילה, הוקמו שני מועדונים, האחד בחיפה והשני בתל אביב.
איגוד החתירה הוא עמותה רשומה המוכרת על ידי ממשלת ישראל וע"י הוועד האולימפי כארגון בעל הסמכות בכל הנוגע לענף החתירה בישראל.
האיגוד מייצג ארבעה מועדונים : בתל אביב, בחיפה ובטבריה וכ-250 חותרים רשומים בכל הרמות: מתחילים, ילדים, נוער, בוגרים ומסטרס, החותרים לשם פעילות הפנאי, בריאות, שיפור הכשר הגופני ולהישגיות.
האיגוד, חבר בוועד האולימפי ובארגון החתירה הבינלאומי – FISA.
במקור, היה האיגוד חלק מהתאחדות הספורט בישראל שעם פירוקה עבר לפעול כעמותה עצמאית.
הנהלת האיגוד מורכבת מנציגי המועדונים.
מספר הנציגים בהנהלה מכל מועדון נקבע על פי מספר הספורטאים מכל מועדון המשתתפים בתחרויות ומהישגיהם באליפות ישראל.
יו"ר האיגוד נבחר על ידי חברי ההנהלה.
מועדון השייטים תל אביב נוסד ב-1935 בגדה הדרומית של הירקון.
מייסדי המועדון היו יהודים שברחו מגרמניה הנאצית.
עם הזמן, המועדון התפתח ונהיה למועדון הדומיננטי והמצליח בישראל ומרבית חברי נבחרת ישראל באו ממועדון זה.
רביעייה ממועדון זה (דני רוטנברג, דורון סרטנה, רם גולומביק ורזי פלד) העפילה לאולימפיאדת מוסקבה 1980, אך בעקבות החרם של מדינות המערב נבצר מרביעייה זו לייצג את ישראל באולימפיאדה.
האווירה המשפחתית במועדון זה זיכתה אותו בכינוי "קיבוץ".
מועדון זה הוא המוביל בישראל, ולזכותו גביעים מתחרויות בישראל ומחוצה לה.
הישגיו של המועדון נכון לשנת 2012:
מדליית זהב נשים 14, מדליית זהב גברים 14, מדליית כסף גברים 14, מדליית זהב נשים 16, מדליית כסף גברים 16, מדליית ארד גברים 16, מדליית כסף נשים מסטרס, מדליית ארד נשים מסטרס ומדליית זהב שמינייה גברים מסטרס.
מועדון חתירה חיפה נוסד ב-1935 כאשר קבוצה של עולים מגרמניה העבירו חלק מן הסירות שהיו ברשותם מברלין והקימו את המועדון בחיפה.
מועדון החתירה חיפה פעל לראשונה בצריף על נחל קישון ולאחר מכן עבר לאזור הנמל.
ב-1963 עבר המועדון למעגן הספורט שבנמל הקישון עם כל אגודות השיט בחיפה, שם הוא פועל עד היום.
רביעית נוער של נבחרת ישראל שמבוססת בעיקר על חותרי מועדון זה, הגיעה למקום ה-15 באליפות העולם 1999 במקצוע הרביעייה הכפולה.
במועדון פעילים כ-100 חברים בגילאים 13–90 (כשליש נשים).
מועדון השיט טבריה הוקם בשנות החמישים על ידי יענקלה ודוד דרמון והוא נמצא על שפת הכנרת.
המועדון החל לקיים תחרויות בימי העצמאות עם טקסים ופרסים, את הפרס הראשון קיבל המועדון בשנת 1952.
מרכז דניאל לחתירה הוא מרכז ספורט ימי שהוקם בשנת 2003 על שם דניאל עמיחי מרכוס, חותר צעיר שנהרג בתאונת דרכים.
המרכז ממוקם על הגדה הצפונית של הירקון, לא רחוק מנמל תל אביב.
המועדון מציע פעילות בתחומי החתירה האקדמית, קיאקים ימיים, קיאקי סרף-סקי וקיאקים אולימפיים.
במקום גם מחדר כושר, חוגי ספורט וקייטנות שיט.
ענף ספורט עממי נוסף המתפתח במרכז דניאל הוא חתירה קבוצתית בסירות דרקון.
החתירה בסירות הדרקון מפתחת ומחדדת מיומנויות עבודת צוות ומנהיגות.
מרכז דניאל לחתירה מספק תשתית לחתירה אולימפית ופאראלימפית, מטפח ספורטאים מצטיינים, ובד בבד מעצים אוכלוסיות דלות הזדמנויות ובעלות צרכים מיוחדים באמצעות פעילות ימית.
המבנה מעוצב כסירה הפוכה, ומצטיין בנגישות לבעלי צרכים מיוחדים.
חתירת נכים היא חתירה לאנשים מוגבלים פיזית או מנטלית, כולל שיתוק חלק גוף תחתון, שיתוק הגפיים ועיוורון.
חתירת הנכים חדשה יחסית והחלה להתפתח לפני כ-20 שנה בכל העולם.
חתירת נכים אינה שונה מחתירה רגילה.
ארגון החתירה העולמי (פיז"ה), אחראי על חתירת הנכים.
בארגון חתירת הנכים חברות כ-25 מדינות, כולל ישראל.
ב-2002 נערכה בסביליה אליפות עולם ראשונה בחתירת נכים.
ב־2005 צורפה חתירת הנכים לארגון ספורט הנכים העולמי, והמשחקים הפאראלימפיים בבייג'ינג הייתה האולימפיאדה הראשונה שבה התקיימה תחרות חתירת נכים.
Sommersturm, סרט גרמני שיצא בשנת 2004.
The Skulls, סרט אמריקאי משנת 2000 של רוב כהן.
True Blue, סרט בריטי משנת 1996.
Oxford Blues, סרט אמריקאי משנת 1984.
"Kimberly", סרט אמריקאי שיצא לאקרנים ב-1999. מבוסס על ספרו של הסופר הצרפתי גי דה מופאסאן.
"Hey Babu Riba", סרט יוגוסלבי שיצא ב-1986.
"שמונה בסירה אחת" סרט אמריקאי שיצא ב-1934. הסרט מספר על שמיניית חותרות בפנימיה פרטית בשווייץ, בבימוי ריצ'רד וואלס.
"the Boy in Blue", סרט קנדי בכיכובו של ניקולס קייג', שיצא לאקרנים ב-1986.
"Rowing Through" סרט קנדי יפני שיצא ב-1996.
חתך מנייר הוא פציעה הנגרמת משוליו של דף נייר או פריט דק וחד אחר, כגון נייר כסף או דשא.
פציעה מסוג זה נגרמת בדרך כלל כתוצאה ממגע עם דף נייר המהודק בחוזקה, לעיתים כחלק מערימת דפים.
לחץ המשקל שמופעל על הדף הופך אותו ליציב יותר, ועל כן אין הוא מתקפל במגע ישיר עם העור.
חתך מנייר גורם לכאב חד ממה שניתן היה לצפות.
ראשית, החתך מגרה נוסיצפטורים רבים על פני שטח עור קטן יחסית, ומאחר שהוא אינו עמוק, הוא אינו גורם לדימום, והנוסיצפטורים נותרים חשופים.
שנית, כימיקלים שונים המצויים בנייר, כגון חומרי הלבנה למיניהם, מגרים אף הם את הנוסיצפטורים.
שלישית, מטבעה של הפציעה, היא בדרך כלל נגרמת באצבעות, שבהן ריכוז גבוה יחסית של קולטנים תחושתיים.
חתך סטרטיגרפי מציג את השינויים בהרכב הסלעים במרחב נתון, בהתאם לסוג החומרי של הסלע - יחידה ליתוסטרטיגרפית, יחידת הזמן המוגדרת להרכב לוח הזמנים הגאולוגי יחידת "סלע - זמן" שהיא צרוף מוגדר של סוגי סלע נתון בזמן מוגדר ולפי היחידה הביוסטרטיגרפית, הנקבעת בהתאם למאובנים המנחים שנמצאו בהרכב הסלעים הנתון.
מאובנים מנחים הם האמצעי היעיל להשוואות של הרכב סלעים בחתך סטרטיגרפי ממרחב אחד למרחבים אחרים.
נוהגים לערוך "חתך-עמודי" סטרטיגרפי (colummnar section).
התיאור של הרכב המסלע מוצג באמצעות שרטוט של העמוד הסטרטיגרפי - במרחב מסוים.
על מנת לבסס את ההגדרות של סדר שכבות הסלעים לפי יחידות הגיל משתמשים במושג "חתך טיפוסי" סטרטיגרפי (type section) זהו חתך עמודי, ערוך בפרוטרוט, ומתאר מרחב, אשר בו צרוף סלעים מסוים נמצא לראשונה בחשיפה מרבית.
חתך כזה נבדק מדעית ומאושר על ידי ועדה סטרטיגרפית לאומית.
אם עמד בדרישותיה, כל החתכים במחשופים אחרים הנעשים באותו צרוף שכבות, בני אותו גיל, משווים לחתך הטיפוסי כדי לראות האם חלו בהם שינויים אופקיים.
באמצעות חתך סטרטיגרפי ניתן להעריך האם בנקודה הנחקרת הייתה הצפה של ים עם מים מלוחים או ים עם מים מתוקים.
אם נמצא בעומק נתון סלעים הנוצרים בסביבת היווצרות ימית נוכל לקבוע כי היה ים היה פעם באותו עומק.
אם בהמשך אותו החתך נמצא סלעים הנוצרים בסביבת היווצרות יבשתית, נוכל להעריך כי הים נסוג מנקודה זו.
כך אנו עשויים לקבל כי במרחב נתון היו פעמים אחדות הצפות ונסיגות של הים.
בשני אזורים ניתן היה להגיע למסקנות לאור החתכים:
דוגמה להסקת מסקנות התקבל מחתך סטרטיגרפי בחבורת ים המלח.
החבורה נוצרה במחזוריות של הצפה של מים של ימת הלשון:
תצורת סדום הורבדה לאחר התאדות המים שהגיעו לבקעת הירדן מהים התיכון.
התאדות שגרמה ליצירת גבישי מלח גדולים.
תצורת עמורה - נוצרה עם ניתוק ימת הלשון מהים התיכון.
הוא החל להצטמצם ומפלסו ירד לארבע מאות וחמישים מטרים מתחת לפני הים.
תצורת הלשון - הורבדה כאשר עלה מפלס המים באגם, עקב עליה בלחות שהחלה לאחר תקופת קרח בחצי הכדור הצפוני.
מפלסה המרבי עמד על מאה ושישים מטרים מתחת לפני הים.
תצורת צאלים נוצרה לאחר תקופת הקרח האחרונה, אשר הביא ליובש קיצוני ולאידוי נמרץ וימת הלשון הצטמצמה לגובה הנוכחי - 450 מטרים מתחת לפני הים.
בעקבות חתך סטרטיגרפי ניתן להגיע למסקנה האם שכבות הסלע נוצרו לפי סדר הזמנים הידוע לוח הזמנים הגאולוגי.
אם נמצא כי חסרה שכבה או סדר השכבות אינו לפי הסדר הידוע נגדיר מישור אי התאמה.
ההפסקה שנוצרה בסדר השכבות - אי-ההתאמה - עלולה לקרות כאשר בתהליך של הצפה של מים ונסיגתם, קיימת סחיפה של מסלע קיים.
השכבה תיעדר מהחתך היום כי במרחב הנבדק היא נסחפה.
מבחינים בין "אי התאמה מקבילה", כאשר יש דמיון בשכבות המצויות מעל למישור אי ההתאמה לבין אלו המצויות תחתיו ושכבה "זרה" חדרה ביניהם.
לעיתים, "אי ההתאמה היא זוויתית", דהיינו יש קבוצת שכבות אשר כל אחת מהן בנטייה שונה, האחת מהשנייה.
הגורם לכך יכול להיות שינויים טקטוניים
שימוש אפשרי מביצוע חתך סטרטיגרפי אפשר לקבל ממחקר שנערך מטעם עירית הרצליה על מדיניות לפיתוח בר קיימא של המצוק החופי בתחומי העיר הרצליה.
לשם ביצוע הבדיקה נערכו חתכים לאורכו של המצוק, מפארק אפולוניה בצפון עד לתל מיכל בדרום.
בחתך הגאולוגי המלא נחשפו במצוק שבע יחידות גאולוגיות, מוגדרות, המורכבות מסלעים הבאים: כורכר, חול חרסיתי עד חול דק, חמרה וחולות מייצבים.
נלמדו השינויים שחלו בשכבות לאורך זמן ולאור זאת מדיניות לשימור המצוק.
חתך ארכאולוגי הוא חתך בתוך ריבוע חפירה בשכבות העפר המציג את שכבות העפר השונות ואת הפרטים האדריכליים ששכבות העפר מתייחסות אליהן, כולל התיאור הגרפי של שכבות אלה.
בחפירה ארכאולוגית מזהים סוגים שונים של אלמנטים סטרטיגרפיים:
אלמנטים אנכיים: קירות, בורות, מתקנים, עמודים.
בנוסף אפשר למצוא גם אלמנטים נוספים, כגון: אלמנטים אלכסוניים: לדוגמה "אשפת ירושלים" שהצטברה במהלך השנים היא אלכסונית.
אלמנטים אקראיים שאין ביניהם כל קשר.
אלמנטים שיש ביניהם קשר סביבתי מסוים בלי זיקה מסוימת.
למשל: כלים במערות קברים אשר הצטברו בפרק זמן ארוך, אבל לא ניתן לדעת איזה כלים הוכנסו קודם למערה ואיזה בשלב מאוחר יותר, כלומר: לא ניתן לדעת "מה קדם למה".
אי אפשר ליצור זיקה ביניהם בעזרת סטרטיגרפיה.
החתך הארכאולוגי מאפשר להסיק מסקנות כרונולוגיות יחסיות בין האלמנטים השונים שנמצאו בריבוע החפירה.
הניתוח נעשה בעזרת בדיקת הזיקות בין האלמנטים השונים.
ניתן למצוא שלוש זיקות ביו האלמנטים השונים:
רצפה ניגשת לקיר, קיר ניגש לרצפה, קיר ניגש אל קיר - חתך ארכאולוגי מבטא נקודה - הרצפה ניגשת לקיר בחתך מסוים.
ניתן לראות ממבט על האם הרצפה ניגשת לקיר לכל אורכו.
לעיתים הרצפה מרוחה על הקיר בעזרת סיד או טיח.
גם קיר יכול לגשת לקיר אחר.
קיר ניגש הוא קיר הדבוק/צמוד לקיר אחר.
המשמעות הכרונולוגית של הזיקה הזאת היא: שני האלמנטים חיו פרק זמן מסוים ביחד באותה שכבה ארכאולוגית.
קיר בנוי על קיר, קיר בנוי על רצפה, רצפה בנויה על רצפה, רצפה מעל קיר - אלמנט הנמצא מעל אלמנט כגון רצפה מעל קיר פירושו שהאלמנט העליון תיארוכו מאוחר לאלמנט התחתון.
הרצפה נבנתה בתקופה מאוחרת יותר מאשר הקיר.
הם חיו בתקופות ארכאולוגיות שונות.
התיארוך המוחלט של הרצפה או הקיר בדוגמה תלויים בממצאים שנמצאו בעת החפירה בקיר או על הרצפה, שברי כלי חרס וממצאים אחרים העוזרים בקביעת התיארוך של השכבה בה נמצאו הקיר או הרצפה.
קיר חותך רצפה - מציאת קיר בחתך ארכאולוגי אשר על פי החתך יסודותיו חותכים רצפה הנמצאת בחתך גובה למשל באמצע אורך הקיר, פירושו שהקיר מאוחר לרצפה.
בעת בניית הקיר הבונים חפרו בור לתוך רצפה קיימת והניחו את היסודות לקיר.
חִתיתולוג הוא ארכאולוג, היסטוריון, בלשן או היסטוריון של האמנות המתמחה בהיסטוריה של החִתים, בשפה החתית ובאימפריה החתית.
כמו כן, החתיתולוג מתעמק בהיסטוריה ובתרבות החתית באנטוליה באלף הראשון והשני לפנה"ס, ובממלכה החתית החדשה בסוריה-אנטוליה.
חתך חשבונאי מתייחס לפעולות שמבצע מנהל חשבונות על מנת לרשום רק את ההכנסות וההוצאות ששייכות לתקופה חשבונאית נתונה.
עקרון בסיס הצבירה - בשונה מבסיס מזומן שהוא אחד מעקרונות היסוד של החשבונאות, קובע כי ההכנסות וההוצאות נרשמות עם התהוותן ללא קשר למועד התשלום או התקבולים שלהן.
אם נרשמה הוצאה/הכנסה המתייחסת ליותר מתקופה חשבונאית אחת, יהיה צורך לבצע התאמות כך שהרישום ייצג רק את התקופה החשבונאית הנוכחית, והיתרה תסווג בסעיף מאזני אשר יוכר בשנה אליה הוא מתייחס.
דוח רווח והפסד אמור להכיל רק הכנסות והוצאות ששייכות לחתך חשבונאי.
הוצאות מראש – הוצאות ששולמו בתקופה מסוימת, אך לא שייכות לאותה תקופה (חשבון בחובה).
הוצאות לשלם – הוצאות השייכות לתקופה מסוימת, אך טרם שולמו (חשבון בזכות).
הכנסות מראש – הכנסות שנתקבלו בתקופה מסוימת, אך לא שייכות לאותה תקופה (חשבון בזכות).
הכנסות לקבל – הכנסות השייכות לתקופה מסוימת, אך טרם התקבלו (חשבון בחובה).
נרשמה תנועה בסך 12,000 מזומן מול הוצאות ביטוח.
היות שתקופת הביטוח היא לשנה (1 ביולי 2011 ועד 30 יוני 2012), בשנת 2011 נכיר בהוצאה של 6,000 ש"ח בלבד והיתרה תסווג כנכס במאזן, בסעיף הוצאות מראש.
בשנה הבאה תופשר היתרה המאזנית לרווח והפסד ותירשם הוצאה.
יש לשים לב שאומנם מבחינה תזרימית מועד התהוות ההוצאה הוא שנת 2011, אך מבחינה חשבונאית ההכרה בהוצאה מתפרסת על פני שתי תקופות חשבונאיות.
בשנת 2011 מכירים במחצית מההוצאה למרות ששולם סכום מלא, ובשנת 2012 מכירים במחצית השנייה של ההוצאה למרות שמבחינה תזרימית לא הייתה תנועה במזומן.
חתירה היא ענף במשחקים האולימפיים מאז אולימפיאדת פריז (1900).
נשים מתחרות בענף מאז אולימפיאדת מונטריאול (1976).
במשחקים האולימפיים הראשונים בהם נערכו תחרויות חתירה, אולימפיאדת פריז (1900), התחרו גברים בלבד, בארבעה סוגי סירות: סירת משוטים ליחיד, זוגות עם הגאי, רביעיות עם הגאי, ושמיניות.
בתחרות הרביעיות התגלעה מחלוקת שיפוט בשלב חצי הגמר, ולכן הוחלט לערוך שני מקצי גמר.
באולימפיאדת סנט לואיס (1904) נערכו חמש תחרויות.
רק שתיים מהתחרויות מפריז הושארו: סירת משוטים ליחיד ושמיניות.
עליהן נוספו סירת משוטים לזוגות, זוגות ללא הגאי ורביעיות ללא הגאי.
רוב המתחרים היו אמריקאים ומקצתם קנדים, ובתחרות השמיניות התחרו רק שתי נבחרות, ממדינות אלו.
באולימפיאדת לונדון (1908) נערכו אותן תחרויות פרט לסירת משוטים זוגית.
באולימפיאדת סטוקהולם (1912) נערך שינוי נוסף בתחרויות.
תחרויות סירת משוטים ליחיד ושמיניות נותרו על כנן, ונוספו תחרות רביעיות עם הגאי, בשני דגמי סירות שונים.
באולימפיאדת אנטוורפן (1920) הושאר רק דגם רביעיות אחד, המשמש גם כיום, והוחזרו תחרויות סירות משוטים לזוגות וזוגות עם הגאי.
באולימפיאדת פריז (1924) עלה מספר התחרויות לשבע, ובמתכונת זו נערכו גם 10 האולימפיאדות הבאות: סירת משוטים ליחיד, סירת משוטים לזוגות, זוגות ללא הגאי, זוגות עם הגאי, רביעיות ללא הגאי ורביעיות עם הגאי.
באולימפיאדת מונטריאול (1976) נוספה תחרות שמינית - סירת משוטים לרביעיות.
באותם משחקים החלו להתחרות גם נשים, בשש תחרויות: סירות משוטים ליחידות, זוגות ורביעיות, זוגות ללא הגאית, רביעיות עם הגאית ושמיניות.
באולימפיאדת ברצלונה (1992) הוחלפה תחרות הרביעיות עם הגאית בתחרות רביעיות ללא הגאית.
החל מאולימפיאדת אטלנטה (1996) בוטלו תחרויות הזוגות והרביעיות עם הגאים ובמקומם נוספו תחרות זוגות בסירות משוטים קלות ותחרות רביעיות בסירה קלה.
אצל הנשים בוטלה תחרות הרביעיות ללא הגאית, שנערכה רק פעם אחת, והוחלפה בתחרות לזוגות בסירת משוטים קלה.
מאז נערכות תחרויות החתירה במתכונת זו, הכוללת 8 תחרויות לגברים (סירת משוטים ליחידים, זוגות ורביעיות, סירת משוטים קלה לזוגות, זוגות ללא הגאי, רביעיות ללא הגאי, רביעיות ללא הגאי בסירה קלה ושמיניות) ו-6 תחרויות לנשים (סירת משוטים ליחידות, זוגות ורביעיות, סירת משוטים קלה לזוגות, זוגות ללא הגאית ושמיניות).
בכל אחת מתחרויות החתירה רשאי להשתתף נציג אחד (יחיד/זוג/רביעייה/שמינייה) מכל מדינה.
פורמט התחרויות משתנה בין סוגי הסירות, בהתאם למספר המשתתפים, אבל ככלל הוא מתבסס על עיקרון דומה: שלב מוקדמות, שלב ניחומים שמאפשר הזדמנות נוספת למפסידים בשלב המוקדמות, שלבי רבע גמר וחצי גמר אופציונליים בהתאם למספר המשתתפים, ושלב גמר.
בכל מקצה מתחרות שש סירות, למעט שלב המוקדמות שבו ייתכן מספר מתחרים נמוך יותר בכל מקצה.
המעבר משלב לשלב הוא בהתאם לדירוג במקצה, ולא על בסיס התוצאה.
הראשונים בשלב הגמר זוכים במדליית זהב, השניים במדליית כסף והשלישיים במדליית ארד.
בנוסף, נערכים משטי דירוג למקומות 7 ומטה, בקבוצות של שישה.
לאורך השנים זכו חותרים מ-43 מדינות במדליות אולימפיות.
מבחינה מתמטית, לבריטניה יש סיכוי לעבור אותה באולימפיאדת טוקיו.
22 חותרים זכו לאורך השנים ב-3 מדליות זהב או יותר.
חתלתול אקוסטי היה מיזם של ה-CIA האמריקני בשנות ה-60 של המאה ה-20, שבמסגרתו הוצע להשתמש בחתול כאמצעי ריגול.
בהליך שארך כשעה, וטרינר מנתח שתל מיקרופון בתעלת אוזנו של חתול, משדר רדיו קטן בבסיס גולגולתו וחוט חשמל דק אל תוך פרוותו סמוך לעמוד השדרה.
ניתוח זה אפשר לחתול להקליט את סביבתו ולשדר באופן שאינו מחשיד.
ויקטור מרצ'טי, סוכן CIA לשעבר, אמר שעלות פרויקט "החתלתול האקוסטי" הייתה כעשרים מיליון דולר.
המשימה הראשונה במסגרת הפרויקט, הייתה לצותת לשני אנשים בחצר מחוץ לשגרירות רוסיה בשדרת ויסקונסין שבוושינגטון.
החתול שוחרר בקרבת מקום, אך כמעט מיד נדרס למוות על ידי מונית.
גרסה שונה של האירועים מסר בשנת 2013 רוברט וואלאס, סוכן לשעבר של אגף הטכנולוגיה ב-CIA, שאמר שעקב קשיים באימון החתול הוחלט לבטל את הפרויקט, וכי "הציוד הוצא מגופו של החתול, החתול נתפר מחדש, וחי חיים ארוכים ושמחים אחר כך".
זמן קצר לאחר מכן הפרויקט הוחשב ככישלון והוצהר כבזבוז מוחלט.
פרויקט החתלתול האקוסטי בוטל בשנת 1967. המידע עליו נחשף ב-2001, כאשר הותרו לפרסום חלק מן המסמכים של ה-CIA.
במזכר סיכום (שחלקים ממנו צונזרו) נכתב שחוקרי ה-CIA האמינו שהם יוכלו לאמן חתולים לנוע במרחקים קצרים, אבל ש"גורמי האווירה והבטיחות שבשימוש טכניקה זו במצבים מציאותיים הכריחו אותנו להגיע למסקנה שלמען המטרה (נמחק) שלנו, זה לא יהיה מעשי".
בקריפטוגרפיה, חתימת למפורט או חתימה דיגיטלית חד-פעמית של למפורט היא שיטה שהומצאה ב-1979 על ידי לזלי למפורט, המאפשרת לרתום כל פונקציה חד-כיוונית, בדרך כלל פונקציית גיבוב, לצורך חתימה דיגיטלית.
יתרונותיה הם: פשטות, יעילות, אפשר להסתמך על אלגוריתמים קיימים ואין צורך לפתח חדשים, ביטחון השיטה כביטחון פונקציית הגיבוב שבבסיסה והיא נפרדת ממנה כך שניתן להחליף את פונקציית הגיבוב באחרת במידת הצורך.
חסרונותיה הן כפי שמעיד שמה, ניתן לחתום עם מפתח פרטי יחיד אך ורק על מסמך אחד וכן החתימה יוצאת גדולה יחסית.
לאור פוטנציאל ההתפתחות של המחשבים הקוונטיים, ביטחון שיטות החתימה הדיגיטלית הנמצאות בשימוש מעשי כיום; RSA ו-DSA נמצא בסכנה מוחשית.
כאשר מחשב קוונטי סקילאבילי יופיע הם יצאו מכלל שימוש.
זאת משום שהבעיות המתמטיות שעליהן ביטחונם מבוסס, שהן פירוק לגורמים ולוגריתם דיסקרטי, ניתנות לפתרון יעיל עם מחשב קוונטי.
הדעה הרווחת, אם כי זה לא הוכח, שפונקציות גיבוב תמשכנה להיות בטוחות גם בעידן הפוסט-קוונטי.
אם כי יידרשו מספר התאמות לאור העובדה שאלגוריתם גרובר מציע שיפור בפקטור ריבועי לבעיית חיפוש לא ממויין שיש לה השפעה על פונקציות חד-כיווניות באופן כללי.
אף על פי ששיטת למפורט הוותיקה אינה פרקטית, חשיבותה התאורטית נותרה בעינה.
ב-1979 פיתח רלף מרקל טכניקה לייעול החתימה החד-פעמית של למפורט באמצעות עץ גיבוב, כך שאימות חתימה על מסמכים מרובים נעשה עם מפתח ציבורי יחיד שהוא שורש העץ.
שיטת מרקל עם חתימת וינטרניץ (להלן) מהווה שיפור משמעותי.
במרוצת הזמן פותחו טכניקות לשיפור עץ מרקל כמו "עץ חיפוש פרקטלי" ועוד.
שילוב כמה טכניקות מתקדמות יחד מניב אלגוריתמים יעילים למדי כמו SPHINCS, המהווים חלופה ראויה לאלגוריתמים הקיימים ומציעים ביטחון ברמה גבוהה גם מפני איום קריפטואנליזה קוונטית.
חתימת למפורט-דיפי מתוך הספר Post-Quantum Cryptography מוגדרת כדלהלן: נתון שלם שהוא פרמטר ביטחון ופונקציה חד-כיוונית:
שניהם ציבוריים וידועים לכל מי שמעוניין לאמת את החתימה.
הפונקציה מקבלת מחרוזת באורך מבצעת חישוב ומחזירה מחרוזת אחרת באורך באופן כזה שקשה להפוך אותה, כלומר בעוד שקל לחשב את יהיה קשה ביותר למצוא את בהינתן .
כמו כן ההנחה היא שקשה למצוא התנגשויות.
למשל קשה למצוא כך שמתקיים .
הפונקציה יכולה להיות כל צופן בלוקים כמו AES או פונקציית גיבוב תיקנית כמו SHA-2 או SHA-3 שמעצם הגדרתם הם מועמדים טובים לפונקציה חד-כיוונית (אם כי לא מוכחים).
אם צופן הבלוקים אינו חד-כיווני, אין להשתמש בו בכל מקרה.
תחילה לצורך הכנת מפתח החתימה החותם בוחר זוגות מחרוזות אקראיות באורך סיביות באמצעות מחולל פסאודו-אקראי בטוח, כך שהם נבחרו בהתפלגות אחידה:
אפשר להתייחס ל- כאל טבלה או מטריצה בינארית בגודל כניסות.
להכנת מפתח האימות הציבורי הוא מחשב את:
כך ש- כאשר וכן .
במילים אחרות עבור כל כניסה ב- הוא מחשב את הפונקציה החד-כיוונית שלה ואת התוצאה מציב בכניסה המתאימה ב-.
לכן לצורך הכנת החתימה החותם צריך לבצע בסך הכול הפעלות של הפונקציה ואורך המפתחות ו- כל אחד הוא סיביות.
את המפתח הציבורי הוא רושם אצל צד שלישי באופן כזה שכל אחד יוכל להשתכנע שהוא הבעלים.
אם נתון המסמך באורך שרירותי עליו רוצים לחתום, מקובל לחתום על תמצית המסמך שהיא הרבה יותר קצרה במקום על המסמך עצמו.
לצורך תיאור חתימת למפורט נניח שנתונה פונקציית גיבוב כלשהי (כמו SHA-2) המפיקה מהמסמך תמצית באורך סיביות .
כעת היא מחרוזת בינארית באורך סיביות .
החתימה הדיגיטלית על תמצית המסמך היא:
היא רצף של מחרוזות בינאריות כל אחת באורך סיביות.
במילים אחרות החותם חושף בפני המוודא את המפתחות הסודיים מהטבלה המתאימים לסיביות של .
עבור כל זוג ערכים בוחרים אחד מהם לפי ערכה של הסיבית המתאימה .
תחילה ההנחה היא שהמאמת קיבל לידיו בדרך בטוחה את המפתח הציבורי של החותם באופן שניתן להוכיח את בעלותו (כמו באמצעות צד שלישי).
כדי לוודא שהחתימה על התמצית תקפה הוא מחשב את:
במילים, הוא מחשב את כל הפונקציות של ערכי ומשווה עם ערכי המפתח הציבורי המתאימים .
אם כולם זהים המשמעות היא שהחתימה אמיתית.
אחרת ייתכן שהמסמך השתנה או שהחתימה מזויפת.
תהליך אימות החתימה דורש הפעלות של הפונקציה .
לכל מי שאינו מכיר את המפתח הפרטי יהיה מאוד קשה לחשב את החתימה על מסמך כלשהו ולטעון שהמסמך נחתם על ידי החותם הלגטימי, כלומר לזייף את החתימה.
כי עבור כל סיבית עליו לחשב את המפתח הפרטי של החותם המתאים למפתח האימות הציבורי , שזה בעצם לחשב את הפונקציה ההופכית של ומעצם ההגדרה זו פעולה קשה.
קל לראות שכדי לאמת את החתימה החותם חושף את המפתחות המתאימים לסיביות המסר.
אם החותם השתמש באותו מפתח כדי לחתום על מסרים נוספים, המידע שהצטבר בידי המאמת מאפשר לו לחתום על מסמך אחר שנגזר מהמסמכים החתומים שקיבל, גם אם המסמך לא בעל משמעות כלשהי.
יוצא שהמאמת הצליח לזייף חתימה על מסמך שהחותם הלגיטמי לא חתם עליו.
מסיבה זו אסור לחתום על מסמכים נוספים עם אותו מפתח.
נתון ולמען הפשטות נניח שהפונקציה מקבלת את באורך 3 סיביות ומחזירה את מודולו 8 (המודולו מבטיח שהתוצאה תישאר מספר שהייצוג הבינארי שלו באורך שלוש סיביות).
ברור שהפונקציה הזו אינה בטוחה לשימוש כי קל להפוך אותה, היא מובאת כאן רק לשם המחשה.
במציאות משתמשים בפונקציה חד-כיוונית קריפטוגרפית.
וכן נתונה תמצית המסר .
נניח שהחותם בחר את המפתח הפרטי:
כל זוג מפתחות מיוצג על ידי זוג עמודות, למשל .
כעת הוא מחשב את המפתח הציבורי:
למשל המפתח הפרטי שהוא 7 בבסיס עשרוני.
לכן המפתח הציבורי המקביל הוא .
כלומר החותם חושף את המפתחות הפרטיים (עמודות של ) המתאימים לערכי המסר, במקרה זה מימין לשמאל נבחרו העמודה הראשונה, הרביעית והחמישית בהתאמה.
כדי לאמת את החתימה המאמת משתמש במפתח הציבורי .
למשל החתימה השלישית שקיבל היא וכן .
מה שנותר לו לבדוק שאכן מתקיים:
וכן לגבי כל הערכים האחרים.
רק אם הבדיקה של כולם מסתיימת בהצלחה הוא יכול להיות בטוח שהחתימה אותנטית.
לפי דוגמה זו נניח שהחותם חתם עם אותו מפתח על תמצית שני מסמכים שונים ו- כעת בידי המאמת המפתחות אותם הוא השיג משילוב המידע משתי החתימות.
כעת הוא יכול להשתמש במידע זה כדי לחתום על תמצית של מסמך אחר נניח והחתימה תהיה לגיטימית כי בידיו למעשה מספיק מפתחות כדי לשכנע אחרים שהמסמך חתום על ידי הבעלים של בעוד שלמעשה הוא החותם.
אולם יש לשים לב שהוא אינו יכול לחתום על תמצית מסמך כי חסר לו הערך אותו לא קיבל מהחותם הלגיטימי.
אם ברצונו לזייף חתימה על המסמך האמור עליו לחשב את מתוך שבידו כלומר להפוך את הפונקציה החד כיוונית, כל עוד היא בטוחה הדבר לא יעלה בידו.
כלומר התוקף יכול לזייף חתימה רק עבור מסמכים מסוימים ולא עבור כל מסמך שירצה.
אפשר לעקוף בעיה זו על ידי הוספת בדיקת זוגיות.
רוברט וינטרניץ (Robert Steven Winternitz) הציע לקצר את מפתחות החתימה של אלגוריתם למפורט באופן משמעותי על חשבון עלייה בסיבוכיות זמן.
הרעיון הוא לחתום על מספר סיביות של תמצית המסר בבת אחת.
ההצעה של וינטרניץ הובאה לראשונה בתזה של רלף מרקל והיא פועלת כדלהלן:
נתון פרמטר ביטחון ופונקציה חד כיוונית בדיוק כמו בחתימת למפורט, בנוסף נתון פרמטר המייצג את מספר הסיביות שאפשר לחתום עליהן בו-זמנית ושלושה פרמטרים נוספים כך שמתקיים:
כלומר המפתח הפרטי מורכב מ- מחרוזות אקראיות באורך סיביות.
, באופן כזה שעבור כל ערכי הערך המקביל הוא .
שים לב שבניגוד לחתימת למפורט כאן הפונקציה מופעלת באופן רקורסיבי (הפונקציה מופעלת שוב ושוב על התוצאה שלה) פעמים עבור כל ובסך הכול מופעלת פעמים.
הרווח כאן הוא שהמפתחות ו- קצרים יותר, ליתר דיוק באורך סיביות כל אחד.
אם קטן הושג כאן שיפור משמעותי לעומת סיביות בחתימת למפורט.
כמו בתהליך ההכנה לעיל, נתונה תמצית המסר באורך סיביות.
תחילה מרפדים את באפסים מובילים לפי הצורך כדי שאורך המחרוזת יתחלק ב- ומחלקים את התוצאה ל- מחרוזות () באורך סיביות כל אחת.
מתייחסים למחרוזות כאל מספרים שלמים בטווח ומחשבים ספרת ביקורת כך:
היות ש- אורך הייצוג הבינארי של השלם אינו עולה על סיביות.
מוסיפים ל- אפסים מובילים כנדרש כדי להשלימו למחרוזת באורך כניסות באורך סיביות כל אחת .
המחרוזת המורחבת המתקבלת משרשור המחרוזות ו- יחד, מומרת למערך שלמים המכיל מספרים באורך סיביות כל אחד.
כלומר על כל מפעילים את הפונקציה ברקורסיה פעמים.
במקרה הגרוע כגון אם המסר מכיל מחרוזת של אחדים, הכנת החתימה דורשת הפעלות של הפונקציה ואורך החתימה הוא סיביות.
כאשר המאמת מקבל את תמצית המסמך והחתימה תחילה מכין את מערך השלמים בדיוק כמו בהתליך החתימה ואז בודק אם מתקיים:
ביתר פירוט, היות שאם החתימה תקפה מתקיים מזה נובע ש-.
לדוגמה אם מפתח האימות הופק על ידי קריאה רקורסיבית לפונקציה בסך הכול פעמים.
כעת אם החתימה על היא מזה נובע ש-.
סיבוכיות האימות זהה לסיבוכיות החתימה.
נניח שנקבעו הפרמטרים הבאים: .
נתונה הפונקציה החד כיוונית המחזירה עבור את מודולו .
נניח שהחותם בחר את המפתח:
אם נתונה תמצית המסמך תחילה מוסיפים אפס בראש המחרוזת (משמאל) ומקבלים מחרוזת באורך 4 סיביות המחולקת לשני בלוקים באורך כדלהלן:
ספרת הביקורת לפי הנוסחה לעיל היא שהוא "111" בייצוג בינארי.
את המחרוזת הזו מרפדים באפס מוביל ומתקבלת מחרוזת באורך 4 סיביות המחולקת לשני בלוקים:
כעת ממירים את ארבעת הבלוקים שהתקבלו למערך באורך 4 כניסות כאשר כל כניסה מכילה מספר שלם בין 0 ל-3 ומתקבל:
את החתימה מחשבים על ידי הפעלה של הפונקציה על כל במספר פעמים לפי הערך .
(הערה: אם הפירוש הוא שהפונקציה אינה מופעלת כלל, במקום זאת מעתיקים את כמו שהוא).
למשל היות ש- בדיקת החתימה מתבצעת על ידי חישוב הפונקציה שלה בדיוק פעמים.
בדומה לחתימת למפורט הבסיסית גם כאן אם החותם ישתמש באותו מפתח כדי לחתום על מסמכים נוספים נניח למשל שהוא חתם על תמצית המסמך , לכן לפי הדוגמה המובאת החתימות שהצטברו בידי המאמת הן: .
עם חתימות אילו הוא יכול לחתום על מסמך .
כלומר תוקף פוטנציאלי שמקבל מספר מרובה של חתימות על מסמכים שונים יכול להפיק חתימה שתראה אותנטית על מסמך אחר, גם אם לא בהכרח מסמך בעל משמעות כלשהי.
בשל עובדה זו אין לחתום על מסמכים נוספים עם אותו מפתח.
חתימת למפרוט וחתימת וינטרניץ אינן פרקטיות כמו שהן משתי סיבות.
כל חתימה מתאימה רק למסמך אחד ולכן יש צורך לאחסן כמות גדולה של חתימות וכן לנהל מעקב אחר חתימות שכבר נעשה בהן שימוש.
ומלבד זאת מפתחות החתימה והאימות גדולים מאוד.
למשל בדוגמה שהובאה לעיל כדי לחתום על מסמך באורך שלוש סיביות נדרשו מפתחות חתימה ואימות באורך 12 סיביות כל אחד, שזה פי ארבעה מאורך המסמך עצמו.
ביישומים מעשיים כגון חתימה על חבילות מידע ברשת האינטרנט או על קבצים של עדכוני תוכנה לא תיתכן חתימה כל כך גדולה.
לשם השוואה חתימה דיגיטלית DSA על מסמך באורך 256 סיביות היא באורך לכל היותר 512 סיביות.
מצד שני היות שתהליך החתימה עצמה מאוד יעיל ובטוח, המחקר עדיין בעיצומו לנסות למצוא דרכים לייעול חתימה דיגיטלית מבוססת פונקציית גיבוב כך שתהיה קומפקטית ויעילה במידת האפשר.
בגאומטריה ובמדעים, חתך הוא החיתוך של עצם, בדרך כלל במרחב התלת-ממדי, עם מישור העובר דרכו.
במקרה שהעצם הוא גוף גאומטרי, החתך יהיה צורה דו-ממדית.
במקרה שהעצם הוא משטח, החתך יהיה עקומה.
השימוש העיקרי בחתכים הוא במתן מידע הנוגע לאלמנטים פנימיים מוסתרים, או לקוי המתאר של גוף או משטח.
דוגמה ידועה לשימוש גאומטרי בחתכים היא חתכי חרוט.
בנוסף לשימושים בגאומטריה, לחתכים קיימים שימושים בתחומים רבים נוספים, לרבות תיכון הנדסי ואדריכלי, רפואה, גאולוגיה, גאוגרפיה ועוד.
חתכי חרוט הם הצורה הגאומטרית המתקבלת כאשר מישור חותך חרוט.
צורת החתך תלויה בזווית שבה המישור חותך את החרוט.
אם α היא הזווית שבין ציר החרוט לקו היוצר שלו ו-β היא הזווית שבין ציר החרוט למישור החותך, אזי:
כאשר β > α, מתקבלת אליפסה (סגול).
כאשר β = α, מתקבלת פרבולה (ירוק).
כאשר β < α, מתקבלת היפרבולה (כחול).
כאשר β = α, מתקבל ישר יחיד (הוא הישר היוצר של החרוט).
כאשר β < α, מתקבלים שני ישרים, החותכים זה את זה.
חתכים מקובלים בענפי מדע אחרים, בהם אנטומיה, רפואה, גאולוגיה וגאוגרפיה, לשם הצגת מבנהו הפנימי של עצם.
בשרטוט טכני של עצמים נהוג להציג שלושה חתכים של העצם בשלושה מישורים מאונכים זה לזה.
חתך חיץ הוא הליך כירורגי בדופן הנרתיק האחורי במהלכו נחתכות הרקמות מהנרתיק והלאה, שנעשה במהלך הלידה על ידי המיילד או הרופא.
ההליך נועד לזרז את הלידה ולהקטין את הסיכון לקרעים חמורים שמתרחשים באופן עצמוני ולרוב בלתי צפוי.
לפי המחקרים העדכניים בתחום, ההליך כבר אינו מומלץ כמו בעבר ויעילותו שנויה במחלוקת.
עם זאת, השימוש בו עדיין נפוץ במדינות רבות.
שימוש ראשון בשיטה הוא כאשר התינוק מתקדם מהר בתעלת הלידה וקיים חשש להיווצרות קרעים עצמוניים חמורים באזור החיץ הקדמי או האחורי.
שימוש שני הוא חיתוך למטרת הרחבת הנרתיק כאשר נדרש יילוד מהיר של התינוק עקב חשש לבריאותו.
בנוסף משתמשים בשיטה זו במיוחד בלידות מכשירניות, ובפרט בלידת מלקחיים.
כמו כן, משתמשים בשיטה זו גם כאשר יש חשד לתינוק גדול, כאשר מדובר בלידת עכוז, או במצבים בהם היולדת סבלה מקרעים חמורים בלידות קודמות וקיימות צלקות נרחבות שפוגעות בהתרחבות הנרתיק.
קיימים שני סוגים עיקריים של חתך חיץ:
חיתוך אמצעי (Median) מהנרתיק לכיוון פי הטבעת.
נפוץ בעיקר בארצות הברית וקנדה.
יתרונות: לשיטה זו יתרונות רבים על פני השיטה השנייה; כגון החלמה מהירה, איבוד דם מועט, פחות כאבים בעת קיום יחסי מין.
חסרונות: מגביר את הסיכון להרחבת הקרעים באזור פי הטבעת, וכתוצאה מכך לבעיות ארוכות טווח הכוללות בריחת שתן וחוסר שליטה בנפיחוֹת או בהפרשת צואה.
חיתוך אמצעי צידי (Medio – lateral) מהנרתיק, בזווית של 45 מעלות מפי הטבעת.
זהו החתך המקובל יותר בישראל.
יתרונות: חיתוך אלכסוני מפחית את הסיכון לקריעה של השרירים באזור פי הטבעת.
חסרונות: איבוד דם מוגבר, כאבים רבים יותר, קושי בתיקון, סיכון גבוה לתחושת אי נוחות בעיקר בעת קיום יחסי מין .
קרעי אזור חיץ הנקבים הקדמי עלולים לכלול פגיעה בשפתי הפות, בנרתיק הקדמי באזור השופכה או באזור הדגדגן.
קרעים באזור חיץ הנקבים האחורי כוללים פגיעה בקיר האחורי של הנרתיק, בשרירי החיץ או בסוגר של פי הטבעת.
חתך חיץ נועד כדי לבצע את אותה פעולה באופן יזום, וכתוצאה מכך למנוע היווצרות קרעים חמורים אשר קשה יותר לתקן ושעלולים לגרום לסיבוכים ארוכי טווח.
הועלתה השערה לפיה יש קשר בין חיתוך החיץ ובין הסיכון לקרעים עצמוניים של אזור החיץ בלידה הבאה.
השערה זו מתבססת על כך שתכונות הריפוי של רקמה שעברה טראומה נפגעות.
לפיכך, רקמה שהחלימה לאחר חתך חיץ עלולה להיות מועדת יותר לפגיעה בלידה הבאה.
מחקר שכלל כ-6,000 יולדות אכן מצא קשר מובהק בין השניים.
קרעים נחלקים ל-4 דרגות חומרה על פי מידת עומק הפגיעה:
דרגה ראשונה - מאופיינת בקרע קטן ברקמה החיצונית בלבד .
דרגה שנייה - הנפוצה ביותר.
קרע גדול ועמוק יותר אך אינו מערב פגיעה ברקמה הרקטלית .
דרגה שלישית - מוגדרת כפגיעה בשלמות סוגר פי הטבעת (במרכיביו החיצוניים והפנימיים) .
דרגה רביעית - הדרגה החמורה ביותר בעלת השפעות ארוכות טווח.
קרע זה מגיע עד הרירית של הרקטום וקורע את חלל המעי באזור .
בדרך כלל נעשה על ידי המיילדת, במהלך השלב השני של הלידה, בכדי להרחיב במהירות את פתח הנרתיק למעבר היילוד או במעבר ללידה מכשירנית (מלקחיים או וואקום).
החתך מבוצע בדרך כלל תחת הרדמה מקומית ונתפר לאחר הלידה.
מטרת ביצוע החתך היא מניעת קרע בלתי מבוקר ברקמות הרכות באזור חיץ הנקבים, המערב את הסוגר של פי הטבעת והחלחולת (החלק הסופי של המעי הגס).
כאבים משמעותיים אשר מקשים על ישיבה והליכה נמשכים בין יומיים עד שבוע.
ניתן ליטול משככי כאבים מסוגים פאראצטמול או איבוברופן אשר בטוחים לשימוש גם בקרב נשים מניקות, אך מומלץ שלא ליטול אספירין במהלך ההנקה מפני שהוא עלול לעבור אל התינוק דרך חלב האם.
בנוסף, כדאי להקפיד על ניקיון האזור על מנת למנוע זיהום.
תחושת אי נוחות באזור עשויה להימשך שבועיים עד חודש.
ברוב המקרים, תופרים את החתך באמצעות תפרים "נמסים" ולכן היולדת לא צריכה לחזור לבית החולים לשם הסרתם.
בטווח הארוך, קרעים עצמוניים של האזור עלולים לגרום לקושי בנקיטת צואה ושתן, כאבים במהלך קיום יחסי מין ורצון להימנע מהיריון נוסף עקב החוויה הטראומטית.
יש הסובלות מאי נוחות זו למשך מספר חודשים ועד שנה.
אצל חלק מהנשים שעוברות את ההליך נוצרת מסביב לחתך רקמת צלקת מעובה.
במידת הצורך, ניתן לבצע "הליך פנטון" על מנת להסיר את רקמת הצלקת הבעייתית.
הליך זה כרוך בחיתוך של רקמת הצלקת ותפירה עדינה מחדש.
חלק מהיולדות מדווחות על תחושות קשות בנוגע לחתך החיץ ואף משוות אותו למום באיברי המין.