tomron87/hebrew-wikipedia-sentences-corpus huggingface dataset:
פרדיננד צוונימיר, ארכידוכס אוסטריה (נולד ב-1997)
גלוריה, ארכידוכסית אוסטריה (נולדה ב-1999)
גנרל קרל ריטר פון ובר היה מפקד בוורמאכט שפיקד על כוחות במלחמת העולם השנייה.
קרל ובר נולד ב-23 באוגוסט 1892 בגייזלבאך, לאדמונד ובר, בעל בית חרושת לרהיטים, ולאלאונורה לבית פרנץ.
בשנת 1911 התגייס ובר לצבא הגרמני הקיסרי, והצטרף לרגימנט הרגלים הבווארי ה-13 (פרנץ יוזף, קיסר אוסטריה ומלך הונגריה), עמו לחם במלחמת העולם הראשונה.
ב-9 באוקטובר 1917 הוענק לו על פעולותיו בקרב איפר השלישי עיטור המסדר הצבאי של מקס יוזף, ובעקבות כך קיבל את תואר האצולה ריטר פון ובר.
לאחר המלחמה הצטרף פון ובר לרייכסווהר, ומילא בו תפקידי פיקוד ומטה.
ב-1 באפריל 1932 הוא הועלה לדרגת מיור, וב-1 באוגוסט 1934 הוא הועלה לדרגת אוברסט לוטננט.
ב-13 במאי 1935 מונה פון ובר למפקד גדוד ההדרכה ה-2 של רגימנט הרגלים ה-20, וב-15 באוקטובר 1935 הוא מונה למפקד הגדוד ה-2 ברגימנט הרגלים ה-62. ב-1 ביולי 1937 הוא הועלה לדרגת אוברסט, וב-12 באוקטובר 1937 הוא מונה למפקד רגימנט הרגלים ה-93.
ב-19 ביולי 1941 הוא נפצע קשה בלחימה סביב סמולנסק מפגיעת רסיס, וב-20 ביולי 1941 הוא נפטר כתוצאה מפציעתו בבית החולים השדה בקרסני-רוסל.
קרל פבריציוס (בהולנדית: Carel Fabritius; הוטבל ב-27 בפברואר 1622, נפטר ב-12 באוקטובר 1654) היה צייר הולנדי מתקופת תור הזהב של הולנד, שנמנה עם אסכולת דלפט.
פבריציוס היה תלמידו של רמברנדט ועבד בסטודיו של מורו באמסטרדם.
הוא פיתח סגנון אישי מובחן ממורו והתנסה במשחקים של אור ופרספקטיבה.
פבריציוס נחשב לאחד הציירים ההולנדיים החשובים ביותר במאה ה-17, ויצירותיו ממשיכות להוות השראה לאמנים עד היום.
פבריציוס נהרג ב-12 באוקטובר 1654 בפיצוץ מחסן אבק השריפה של דלפט.
הסטודיו שלו נהרס בפיצוץ, ועימו אבדו רוב יצירותיו.
לעיתים קרובות נטען שפבריציוס היה מורו של הצייר יאן ורמיר, אולם טענות אלו, שמצויות במחלוקת, כנראה אינן מדויקות.
קרל פיטרס פבריציוס נולד בפברואר 1622 בכפר מידנבימסטר של הרשות המקומית בימסטר (עשר שנים אחרי כיבוש הים), במחוז צפון הולנד שברפובליקה ההולנדית, והוטבל ב-27 בפברואר של אותה שנה.
הוא היה בנו של פיטר קרלז, צייר ומורה בבית ספר.
היו לו שני אחים צעירים, ברנט ויוהנס שהיו גם הם לציירים.
בתחילת הקריירה שלו, עבד פבריציוס כנגר .
ב-1641 התחתן, אך אשתו מתה שנתיים אחר כך במהלך לידה.
בתחילת שנות ה-40 הוא למד בסטודיו של הצייר הנודע רמברנדט באמסטרדם יחד עם אחיו ברנט.
בתחילת שנות ה-50 הוא עבר לעיר דלפט והצטרף לגילדת הציירים של דלפט, שלימים תוודע כאסכולת דלפט, עליה נמנו גם יאן ורמיר, פיטר דה הוך, בלתזאר ואן דר אסט, וילם ואן אלסט ועוד.
פבריציוס מת בגיל צעיר, כתוצאה מפיצוץ של מחסן אבק שרפה שהרס חלק גדול מהעיר, יחד עם הסטודיו שלו ורוב ציוריו.
רק כ-12 ציורים שלו שרדו.
לפי ארנולד הוברקן, צייר בן התקופה הזכור בעיקר בזכות עבודתו כביוגרף של רבים מאומני תור הזהב של הולנד, השוליה של פבריציוס, מטיאס ספורס ודיאקון הכנסייה סיימון דקר, מתו עם פבריציוס בזמן שעבדו יחדיו על ציור משותף ברגע הפיצוץ.
מטיאס ודקר נהרגו במקום, ואילו פבריציוס עוד היה חי כאשר מצאו אותו מתחת להריסות הבית.
אך זמן קצר לאחר שגררו אותו מחוץ להריסות, נפח את נשמתו.
בשיר שנכתב על ידי ארנולד בון, מוציא לאור וצייר נוסף בן התקופה, אשר הוקדש לפבריציוס ויאן ורמיר, קורא בון בשירו לפבריציוס "קרל פבר".
מכל תלמידיו של רמברנדט, פבריציוס היה היחיד שפיתח את סגנון האמנותי ייחודי.
פורטרט טיפוסי של רמברנדט התאפיין ברקע כהה, והנושא מובלט על ידי תאורה.
לעומת זאת, אצל פבריציוס הפורטרט מואר בעדינות על רקע בהיר בעל מרקם.
לאחר שהתרחק מההתמקדות של הרנסאנס באיקונוגרפיה, החל פבריציוס להתעניין בהיבטים הטכניים של הציור.
פבריציוס התעניין גם באפקטים מרחביים מורכבים, כפי שניתן לראות בפרספקטיבה המוגזמת של מבט על דלפט (1652).
הוא גם גילה שליטה מצוינת במברשת עמוסה בכבדות, כמו בציור החוחית (1654).
מוטיבים אלה מופיעות בעבודותיהם של יאן ורמיר ופיטר דה הוך, שככל הנראה הושפעו מפבריציוס.
קרל פאול גוטפריד לינדה, והחל מ-1897 קרל פון לינדה , היה מהנדס וממציא גרמני, שהמציא את שיטת הקירור המשמשת במקררים תעשייתיים וביתיים.
קרל פון מאר היה צייר גרמני יליד אמריקה.
הוא נולד במילווקי, ויסקונסין, בנו של החרט ג'ון מאר (1831–1921) ואשתו ברטה בודנשטיין מאר (1836–1911).
הוא היה תלמידו של הנרי ויאנדן במילווקי, של קארל גוסוב בברלין, ואחר כך של אוטו שטיץ באקדמיה לאמנויות יפות במינכן.
עבודתו הראשונה, "אחשוורוש, היהודי הנודד", קיבלה מדליה במינכן.
אחת התמונות שלו, "פרשת שנת 1813", הייתה בגלריית האנובר המלכותית.
"גרמניה" משנת 1906 קיבלה מדליית זהב במינכן, והייתה באקדמיה המלכותית הפרוסית בקניגסברג.
בד גדול, "הדגלים", שצויר בשנת 1889, נמצא כעת באוסף המוזיאון לאמנות של ויסקונסין, בווסט בנד, וירג'יניה, בהשאלה קבועה מהעיר מילווקי.
בד אחר, "קיץ - אחר הצהריים", במקור מאוסף פיבי הרסט.
משנת 1911 באוסף הקבוע של אוניברסיטת קליפורניה, ברקלי, קיבל מדליית זהב בברלין בשנת 1892.
מאר הפך לפרופסור באקדמיה לאמנויות יפות במינכן בשנת 1893, וב־1895 חבר באקדמיה לאמנויות בברלין.
נולדו להם שתי בנות יחד.
בשנת 1917 מונה מאר כיועץ פרטי לממשלת בוואריה.
הוא ברח לשווייץ במהלך הרפובליקה הסובייטית הבווארית (1918-19), שחיפשה לעצור אותו בגלל הקשר הפוליטי הזה.
בשנת 1919, מאר הפך למנהל האקדמיה המלכותית במינכן, שם המשיך לעבוד עד פרישתו בשנת 1923.
הוא אובחן כחולה סרטן בשנת 1934.
מאר נפטר ב־10 ביולי 1936 ונקבר בבית העלמין סולן במינכן.
קרל יוהאן פרדריק סקוטצברג (בשוודית: Carl Johan Fredrik Skottsberg; 1 בדצמבר 1880 – 14 ביוני 1963) היה בוטנאי שוודי וחוקר ארצות שחקר את אנטארקטיקה.
סקוטצברג נולד ב ב-1 בדצמבר 1880 כבנו של קרל אדולף סקוטצברג (Carl Adolf Skottsberg), מנהל בית ספר, ואשתו מריה לואיסה פייפר (Maria Louisa Pfeiffer).
הוא התחנך בעיירת הולדתו, ואחר כך למד מדעים באוניברסיטת אופסלה משנת 1898, כשהוא מתמחה בבוטניקה, וקיבל שם את הדוקטורט בשנת 1907.
בין 1901 ל-1903 שימש סקוטצברג כבוטנאי רשמי במשלחת השוודית לאנטארקטיקה משנת 1901 עד 1903 באונייה אנטארקטיק.
בשובו לשוודיה פרסם סקוטצברג (1905) את המחקר הפיטוגאוגרפי המקיף הראשון של הצמחייה בדרום פטגוניה וטיירה דל פואגו.
מאוחר יותר הוא הוביל את המשלחת המגלנית השוודית (Svenska magellanska expeditionen) לפטגוניה, 1907 עד 1909. מאמינים כי קרל סקוטצברג היה המדען האחרון שראה את העץ האחרון מהמין סנטלום פרננדזיאנום (Santalum fernandezianum) האנדמי לאיי חואן פרננדס בשנת 1908. העץ נכרת זמן קצר אחר כך.
בשנת 1909 נישא לאינגה מרגרטה רויטר (Inga Margareta Reuter).
הוא היה אחראי שימור במוזיאון הבוטני של אוניברסיטת אופסלה מ-1909 עד 1914, אך הוביל את העבודה על הגן הבוטני החדש בגטבורג משנת 1915, ומונה לפרופסור ומנהל הגן שם, , בשנת 1919.
סקוטצברג היה חבר באקדמיה המלכותית השוודית למדעים ובכמה אגודות מדע שוודיות אחרות, ונבחר לעמית של החברה המלכותית בשנת 1950. באותה שנה הוא עמד בראש הקונגרס הבוטני הבינלאומי ה-7. הוא זכה ב של האגודה הלינאית של לונדון בשנת 1958 וב בשנת 1959.
הוא נקבר בבית הקברות Östra kyrkogården בגטבורג.
קרל פון בלאס היה צייר אוסטרי, שנודע בזכות דיוקנאותיו וציוריו הדתיים.
קרל פון בלאס נולד למשפחת איכרים בטירול ב־28 באפריל 1815. הוא ידוע בעיקר כצייר היסטוריה וצייר דיוקנאות.
שיעורי האמנות הראשונים שלו היו באינסברוק, שם קיבל השכלה כסופר.
אבל הוא התעניין יותר באמנות, וכך, כמו ציירים רבים באותה תקופה, הוא שאף לבקר באיטליה כדי לממש את מטרתו לחינוך אמנותי מעמיק.
דודו, שופט בוורונה, זיהה את כישרונו ונתן לו תמיכה כספית ללימודים בוונציה בשנת 1832. הוא היה סטודנט באקדמיה בוונציה בין השנים 1832–1837 וזכה בפרסים רבים והחל לקבל עמלות מפורטרטים.
בשנת 1837 הוא קיבל את מלגה מהאקדמיה הוונציאנית, שאפשרה לו ללמוד ברומא במשך חמש שנים.
הוא נסע לשם ובמהלך ביקורו בא במגע עם הצייר המוביל בתנועת הנצרתיים, האמן הגרמני יוהאן פרידריך אוברבק וחוגו, שהשפיעו עליו בדרכים רבות.
עם זאת, הוא לא הסכים איתם אמנותית והבין שאמנותו מכוונת לקומפוזיציות חזקות ומציאותיות יותר.
בהיותו באיטליה נסע רבות, למד והעתיק ציורי מאסטרים ישנים רבים.
לאחר מכן התמסר לאמנות כנסייתית ולסצנות ז'אנריות בעלות אופי פולחני, וקיבל עמלות רבות כולל כמה בהוראתו של האפיפיור פיוס התשיעי עימו היה בקשר אישי כתוצאה מעיטורו בקתדרלת אלבנו.
הוא למד גם במינכן במשך שנתיים ואז צייר עבודות מוזמנות לכנסיות בפריז, לונדון, איטליה הונגריה ורוסיה.
בשנת 1842 התחתן פון בלאס עם אישה איטלקית, אגנזינה אג'ודה, אותה הכיר באלבנו בשנת 1840.
בשנת 1850 הוא מונה לאקדמיה של וינה, וצייר כמה ציורי קיר בכנסיית אלט לרצנפלד.
בשנת 1855 הוא קיבל פרס בתערוכת פריז וכן היה מועמד לפרופסור באקדמיה בוונציה באותה שנה.
הוא היה פרופסור באקדמיה בוונציה בין השנים 1856–1866.
האוטוביוגרפיה שלו פורסמה בווינה בשנת 1876.
הוא התפרסם בחוגים החברתיים של וינה וצייר את בן הקיסר פרנץ יוזף בשנת 1853. כעבור כמה שנים החל לבצע ארבעים ציורי היסטוריה כפרסקו לטובת ארסנל וינה.
ציורי פרסקו אלה, העסיקו אותו במשך אחת עשרה שנים.
ציורים אלה נחשבים בין יצירותיו הגדולות.
הוא אביו של צייר הז'אנר יוג'נה דה בלאס (1843–1942), שהמוניטין שלו האפיל על זה של אביו, ויוליוס פון בלאס (1845–1923), גם הוא צייר.
הוא נפטר בווינה בשנת 1894.
גנרל קרל פון גראפן היה מפקד בכיר בוורמאכט שפיקד על כוחות במלחמת העולם השנייה.
פון גראפן נולד ב-6 ביוני 1893 בפלן, שהשתייכה לקיסרות הגרמנית.
ב-3 באפריל 1911 התגייס לצבא הגרמני הקיסרי, והצטרף לרגימנט הארטילריה ה-60 (מקלנבורג).
עם פרוץ מלחמת העולם הראשונה הוא סופח לרגימנט הארטילריה ה-45 (לאוונבורג), וב-29 בדצמבר 1914 הצטרף לרגימנט הארטילריה מילואים ה-65 ושירת שם מ-18 במאי 1915 כסגן מפקד סוללה.
מ-3 בדצמבר 1917 עד 23 בינואר 1918 הוא שירת כמדריך בבסיס הדרכה של הארטילריה, שם הועלה לדרגת אובר לויטננט ב-15 בדצמבר 1917. על פעולותיו בקרבות קיבל את עיטורי צלב הברזל דרגה ראשונה ושנייה וצלב הכבוד של מלחמת העולם 1914/1918.
לאחר המלחמה נשאר פון גראפן ברייכסווהר, ומילא בו תפקידי פיקוד ומטה.
ב-1 ביולי 1934 הועלה לדרגת מיור, וב-1 באוקטובר 1934 מונה למפקד הסוללה הרביעית של רגימנט הארטילריה שוורין.
ב-6 באוקטובר 1936 מונה לראש צוות המבחנים ומשרד ההסדרה של בית הספר לתותחנים, וב-1 בינואר 1937 הועלה לדרגת אוברסט לויטננט.
לאחר תחילת מלחמת העולם השנייה, פון גראפן הועלה ב-1 באוקטובר 1939 לדרגת אוברסט כאחראי לענייני ארטילריה ותחמושת בזרוע הארטילריה ב-OKH.
ב-1 בינואר 1943 הועלה לדרגת גנרל לויטננט, וב-22 בספטמבר 1943 מונה למפקד פיקוד הארטילריה ה-316. ב-25 באפריל 1945 הוא מונה למפקד קורפוס הפאנצר ה-76, ופיקד עליו בסוף מתקפת האביב של בעלות הברית בצפון איטליה.
לאחר כניעת קבוצת ארמיות C ב-2 במאי 1945 הוא נלקח בשבי על ידי צבא ארצות הברית, ומ-18 במאי עמד בראש מחנה השבויים ליד רימיני במשך חודשיים לפני שהועבר לשבי הבריטי.
פון גראפן שוחרר מהשבי ב-3 במרץ 1948. לאחר שחרורו התגורר פון גראפן בגרדרסבי עד למותו ב-1 בנובמבר 1964.
קרל פון האזה היה תאולוג והיסטוריון של הכנסייה גרמני.
הוא כיהן כפרופסור באוניברסיטת פרידריך שילר בינה.
קרל האזה נולד בעיירה קטנה בסקסוניה.
הוא התחיל ללמוד באוניברסיטת לייפציג.
בעקבות השתתפותו בארגון סטודנטים שפעילותו נאסרה הוא סולק מהאוניברסיטה ועבר ללמוד בארלנגן.
גם שם פעילותו בארגון סטודנטים הקשה לסיים את הלימודים ולקבל תואר.
בסופו של דבר הוא הצליח לסיים את לימודי תואר באוניברסיטת טיבינגן בשנת 1823. בהמשך הוא קיבל הסמכה לתואר שלישי בלייפציג.
הוא קיבל הזמנה לעבור לאוניברסיטת ינה ולכהן בה כפרופסור לתאולוגיה.
קרל האזה הסכים בתנאי שהוא יוכל לסיים את נסיעתו לאיטליה.
החל משנת 1828 היה פעיל בלשכת הבונים החופשיים "אפולו".
קרל האזה הגיע לינה בשנת 1829 ועבד בה עד לפרישה בשנת 1883. במהלך תקופה זו הוא כיהן גם כרקטור של האוניברסיטה.
לקראת פרישת הוא קיבל תואר ברון ומספר עיטורים על הישגיו במהלך עבודתו באוניברסיטה.
בעבודותיו פון האזה ניסה לגשר בין מדע לבין תורת הכנסייה הלותרנית.
יחד עם זאת הוא לא תמך ברציונליזם ואף תקף את נציגיו על כך שהם מזניחים את החשיבות ההיסטורית של הכנסייה.
דעותיו פורטו בספרו Evangelisch-protestantische Dogmatik שפורסם לראשונה בשנת 1826 ועבר מספר מהדורות.
הספר הפופולרי שלו Kirchengeschichte, Lehrbuch zunächst für akademische Vorlesungen פורסם לראשונה בשנת 1834, המהדורה ה-12 יצאה בשנת 1900 ובשנת 1870 הספר תורגם לאנגלית.
פון האזה כתב מספר ספרי ביוגרפיה על פרנציסקוס מאסיזי, קטרינה מסיינה וספר Neue Propheten שכלל ביוגרפיה של ז'אן ד'ארק, סבונרולה ותומאס מינצר.
קרל פון האזה נפטר בינה בשנת 1890 בגיל 90. היו לו מספר בנים ובנות.
אחד הבנות הייתה נשואה לאוטומר דומריך.
דיטריך בונהופר הוא בין צאצאיו.
קרל אנתוני פאלק-גרמר הוא כותב שירים, מפיק מוזיקלי ומוזיקאי שוודי שעבד עם אמנים בין-לאומיים כמו דמי לובאטו, ואן דיירקשן, , ניקי מינאז', אלי גולדינג, מדונה, אביצ'י, אריאנה גרנדה, צ'ארלי פות', ג'ייסון דירולו, וסטלייף, הילרי דאף ואיגי אזליה.
כתלמיד, פאלק למד בבית הספר למוזיקה של אדולף פרדריק בסטוקהולם.
לאחר מכן, הוא הצטרף ל-"The Location" ב-2002, חברת הפקה והוצאה חדשה שהוקמה על ידי חברי צ'יירון לשעבר, כריסטיאן לונדין, אנדראס קרלסון וג'ייק שולץ, כשהם שוכרים את אולפני צ'יירון לשעבר.
פאלק עזב את "The Location" ב-2007 והתמקם מחדש בלוס אנג'לס באפריל 2010 כדי לחבור לרמי יעקב וסטיב אנג'לו (Swedish House Mafia).
בשנת 2015, עבד עם הזמרת-יוצרת האמריקאית על Rebel Heart כאשר השתתף בכתיבת השיר "Devil Pray".
בנוסף לכך, השתתף ביצירת שני שירי הדמו "Addicted" ו-"Borrowed Time" שנכללו במיני-אלבום דמו בעל אותו השם, שהופץ באותה העת.
בין היתר, עבד על הלהיט "Starships" של הראפרית ניקי מינאז', שזכה להצלחה בין-לאומית.
קרל פרידריך מקס פון מילר היה קצין צי גרמני שהיה קפטן פושטת מסחר, הסיירת הקלה SMS אמדן במהלך מלחמת העולם הראשונה.
מילר נולד ב-16 ביוני 1873 בהנובר, והיה בנו של אוברסט בצבא הפרוסי.
לאחר שלמד בגימנסיה בהנובר ובקיל, הוא נכנס לאקדמיה הצבאית בפלון שבשלזוויג-הולשטיין, אך עבר לצי הקיסרי הגרמני בחג הפסחא 1891. הוא שירת בתחילה על ספינת ההדרכה SMS שטוש, ולאחר מכן על ספינת האימונים SMS גנייזנאו במסע לאמריקות.
הוא הפך קצין האיתות של אונייה מחופת שריון SMS באדן באוקטובר 1894, ומאוחר יותר הועבר באותו התפקיד לאוניית האחות שלה SMS זקסן.
מילר הועלה לדרגת אובר-לויטננט צור זי והוצב בסיירת הבלתי מוגנת SMS שוואלבה.
במהלך סיור עם שוואלבה במזרח אפריקה הגרמנית, הוא לקה במלריה, שהטרידה אותו עד סוף חייו.
לאחר שחזר לגרמניה בשנת 1900, מילר שירת על החוף לפני שהפך לקצין תותחים שני של הפרה-דרדנוט SMS קייזר וילהלם השני.
מינויו במטה האדמירל הנסיך היינריך מפרוסיה הוכיח את עצמו כנקודת המפנה להצלחה בקריירה.
לאחר שזכה לשבחים והערכות גבוהות מהממונים עליו, הוא הועלה לדרגת קורבטנקפיטן בדצמבר 1908, והוצב ב-Reichsmarineamt (משרד הצי הקיסרי) בברלין, שם הרשים את גרוס-אדמירל אלפרד פון טירפיץ.
כפרס על עבודת האדמירליות שלו בברלין, קיבל מילר את הפיקוד על הסיירת הקלה SMS אמדן באביב 1913. עד מהרה השיג תהילה ופרסום גם בעיתוני המעצמות הגרמניות וגם בעיתוני המעצמות האימפריאליות האחרות על היוזמה והמיומנות בהפגזת מבצרים מרדניים לאורך היאנגצה, בננקינג.
הוענק לו מסדר הכתר המלכותי (דרגה שלישית) עם חרבות.
עם פרוץ מלחמת העולם הראשונה עגנה אמדן בבסיס הגרמני בצ'ינגדאו.
היא יצאה לים בערב ה-31 ביולי 1914, וב-4 באוגוסט יירטה ולכדה את ספינת הדואר הרוסית ריאזאן, השלל הראשון שלקח הצי הקיסרי הגרמני (Kaiserliche Marine) במלחמה הגדולה.
לאחר מכן, אמדן נפגשה עם שייטת מזרח אסיה הגרמנית של האדמירל הרוזן מקסימיליאן פון שפה באיי מריאנה.
במהלך ועידה באי פגאן הציע מילר לנתק סיירת קלה אחת של השייטת כדי לפשוט על המסחר של מדינות ההסכמה באוקיינוס ההודי, בעוד ששאר השייטת של שפה המשיכה להפליג מזרחה על פני האוקיינוס השקט.
מילר ואמדן קיבלו את המשימה.
בשנים-עשר השבועות שלאחר מכן זכו אמדן ומילר למוניטין של תעוזה ואבירות שאין כמוה לאף ספינה או קפטן גרמני אחר.
מילר הקפיד מאוד בניסיון להימנע מגרימת נפגעים ללא-לוחמים ואזרחים.
בזמן ששבו 14 אוניות, המלחים הסוחרים היחידים שנהרגו מתותחי אמדן היו חמישה קורבנות של הפגזת מדרס שכוונה למכלי נפט בריטיים וספינת סוחר, למרות ההקפדה שמולר נקט כדי להקים קווי אש שיצמצמו את הסיכון של פגיעה באזורים אזרחיים בעיר.
אמדן גם הטביעה את הסיירת הרוסית ז'מצ'וג ואת המשחתת הצרפתית מוסקט במהלך קרב פננג במלאיה.
שלושים ושישה ניצולים צרפתים ממוסקט חולצו על ידי אמדן, וכששלושה גברים מתו מפצעיהם הם נקברו בים בכבוד מלא.
הצרפתים הנותרים הועברו לספינת קיטור בריטית, "ניובורן", שנעצרה על ידי הספינה הגרמנית, אך לא הותקפה, כדי לאפשר את הובלתם לסבנג, סומטרה, באיי איי הודו המזרחיים ההולנדיים הנייטרלית.
כשאמדן שלחה פלוגת נחיתה לחוף כדי להשמיד תחנת רדיו בפורט ריפיוג' באיי קילינג ב-8 בנובמבר 1914, היא כותרה לבסוף על ידי הסיירת הקלה האוסטרלית אאה"מ סידני והובסה בקרב קוקוס על ידי התותחים הכבדים יותר של הספינה האוסטרלית.
מילר, עם שאר הצוות שנותר בחיים, נתפס ונלקח לפורט ורדלה, מלטה.
יחידת צוות שלו שעלתה לחוף התחמקה מלכידה ונמלטה לגרמניה בהנהגתו של הקצין הראשון של אמדן, הלמות פון מיקה.
ב-8 באוקטובר 1916, יומיים לאחר חידוש לוחמת הצוללות הבלתי מוגבלת הגרמנית, מילר הופרד משאר שבויי אמדן ונלקח לאנגליה, שם נכלא במחנה שבויים עבור קצינים גרמנים שנמצא ב-Midlands Agricultural and דיירי קולג' (כיום קמפוס סאטון בונגטון של אוניברסיטת נוטינגהאם).
ב-1917 הוא הוביל בריחה של 21 שבויים דרך מנהרה, אך נשבה מחדש.
האקלים של אנגליה לא התאים עבור המלריה שלו, והוא נשלח בסופו של דבר לטיפול בהולנד, כחלק מחילופי שבויים הומניטריים.
באוקטובר 1918, חודש לפני שביתת הנשק, הוא הוחזר לגרמניה.
מילר זכה בעיטור פור לה מריט ולבסוף הועלה לדרגת קפיטן צור זי.
בתחילת 1919, הוא פרש מהצי על רקע בריאות לקויה והתיישב בבלנקנבורג.
הוא סירב בנימוס לכתוב ספר המפרט את שירותו המלחמה ומעלליו.
הוא נבחר לפרלמנט של המדינה החופשית בראונשווייג במצע אנטי מעמדי כחבר במפלגת העם הלאומית הגרמנית.
הוא מת בבראונשווייג בפתאומיות, כנראה נחלש מהתקפי מלריה תכופים, ב-11 במרץ 1923.
קרל גיאורג אלברכט ארנסט פון האקה היה גנרל פרוסי אשר כיהן כראש המטה הכללי וכשר המלחמה של פרוסיה בין 1808–1812, ושוב בין 1819–1833.
האקה נולד ב-8 באוגוסט 1768 בגוט פלאטוב.
הוא היה בן למשפחת אצולה פרוסית ותיקה.
אביו, קרל פרידריך פון האקה, היה סגן ראש ממשלת פרוסיה.
ב-1780 הוא נשלח לחצר המלכות בברלין כדי לשמש כנושא כלים עבור המלך פרידריך הגדול.
ב-1785 הוא החל לשרת בצבא הפרוסי.
הוא הוצב ברגימנט המשמר (מס' 15) וב-1788 הועלה לדרגת לויטננט משנה.
ב-1792 הוא הצטרף לחיל המשלוח הפרוסי שנשלח לדכא את המהפכה הצרפתית.
הוא השתתף במצור על מץ ובקרב ואלמי.
ב-1793 הוא השתתף בקרב פירמזנס ועל חלקו בקרב עוטר בפור לה מריט.
לאחר מכן חזר לברלין והוצב במטה הכללי.
ב-1799 הוא מונה לשלישו הצבאי של הגנרל ויכארד פון מלנדורף.
ב-1804 הוא הועבר לשמש כשלישו של הנסיך היינריך.
ב-17 ביוני 1810, בלחץ הקיסרות הצרפתית, נאלץ פרידריך וילהלם השלישי, מלך פרוסיה לפטר את גרהרד פון שרנהורסט ששימש כרמטכ"ל וכשר המלחמה בו זמנית, והאקה נכנס לשני התפקידים במקומו.
שרנהורסט הוביל בצבא הפרוסי רפורמה מקיפה, ונותר דמות דומיננטית ומשפיעה גם לאחר פיטוריו.
המלך לא בטח בהאקה, ומינויו נועד רק כדי להרגיע את הצרפתים.
ההחלטות בפועל התקבלו בידי שרנהורסט.
במרץ 1812 הוא עזב את התפקיד.
במאי של אותה שנה הוא הועלה לדרגת גנרל-מאיור.
לאחר שפרוסיה הצטרפה למלחמת הקואליציה השישית, מונה האקה למפקח על גיוס הכוחות.
לאחר מכן הוא מונה לנציג הפרוסי במפקדה העליונה של בעלות הברית שבראשה עמד הנסיך שוורצנברג.
הוא השתתף בקרב לייפציג וזכה בתוספת של עלי אלון לעיטור הפור לה מריט שלו.
הוא השתתף גם בקרב ווטרלו ופיקד על הבריגדה ה-13. ב-28 ביוני 1815 הוא הועבר לפקד על הכוחות הפרוסיים בצרפת.
לקראת סוף אותה שנה הוא חזר לפרוסיה ומונה למפקד חיל המצב בדנציג ואז למפקד חיל המצב בגלוגאו.
ב-1816 הוא מונה למפקד אזור הריין.
ב-26 בדצמבר 1819 הוא נכנס לכהונה שנייה כרמטכ"ל וכשר המלחמה.
הוא כיהן בשני התפקידים עד 20 באוקטובר 1833 אז נאלץ לפרוש בשל מצבו הבריאותי.
הוא עבר להתגורר באיטליה, ונפטר בקסטלמארה די סטאביה ב-19 במאי 1835.
קרל וילהלם גיאורג פון גרולמן היה גנרל פרוסי אשר שימש כראש המטה הכללי של הצבא הפרוסי בין 1814–1819.
גרולמן נולד בברלין ב-30 ביולי 1777. הוא היה נצר למשפחת אצולה מווסטפאליה שהיגרה לפרוסיה.
אביו היינריך דיטריך פון גרולמן היה נשיא בית המשפט העליון הפרוסי.
ב-1791 הוא התגייס לצבא הפרוסי, וב-1797 הועלה לדרגת לויטננט משנה.
הוא לחם בקרבות מלחמת הקואליציה הרביעית ובסופה הועלה לדרגת מאיור.
לאחר המלחמה היה חבר בוועדה שהקים הגנרל גרהרד פון שרנהורסט שהובילה את הרפורמה בצבא הפרוסי.
עם זאת גרולמן חפץ להילחם בצרפתים, ולפיכך ב-1809 הוא עזב את הצבא הפרוסי והתגייס לצבא האוסטרי.
הוא לחם במערכה בסקסוניה במסגרת מלחמת הקואליציה החמישית.
ב-1810 הביסו הצרפתים את האוסטרים, וגרולמן נאלץ להימלט לבריטניה.
לאחר מכן הוא עבר לספרד, התגייס לצבא הספרדי ולחם במלחמת חצי האי כמפקד גדוד.
בינואר 1812, במהלך המצור על ולנסיה, הוא נלכד בשבי הצרפתי.
הוא הובל לצרפת, אולם הצליח להימלט לשווייץ ומשם לבוואריה.
במרץ 1813 הכריזה פרוסיה מלחמה על צרפת כחלק מהקואליציה האנטי-צרפתית השישית.
הוא לחם במרבית הקרבות של המלחמה, ולאחריה, ב-3 ביוני 1814, הוא מונה לראש המטה הכללי הפרוסי.
הוא השתתף בקונגרס וינה כחלק מהמשלחת הפרוסית, אולם ב-1815, בעקבות חזרתו של נפוליאון בונפרטה מגלותו באי אלבה, הוא חזר לברלין כדי לפקח על הכוחות הפרוסיים שיצאו מחדש למלחמה.
בנובמבר 1819 הוא עזב את הצבא.
חמש שנים לאחר מכן הוא חזר לשירות ומונה למפקד הדיוויזיה ה-9. במרץ 1832 הועבר לפקד על הקורפוס ה-5. ב-1837 הוא הועלה לדרגת גנרל.
הוא נפטר ב-15 בספטמבר 1843 בפוזנן, שם נמצאה מפקדת הקורפוס שלו.
פיליפ פרידריך קרל פרדיננד פרייהר פון מיפלינג גננט וייס היה גנרל-פלדמרשל פרוסי אישר שימש כראש המטה הכללי הפרוסי בין השנים 1821–1829.
מיפלינג נולד בהאלה ב-12 ביוני 1775. הוא היה בן למשפחת אצולה ותיקה.
אביו, פרידריך וילהלם פון מיפלינג היה גנרל-מיור בצבא הפרוסי.
ב-1790 מיפלינג התנדב לצבא האימפריה הרומית הקדושה ולחם במלחמת הקואליציה הראשונה.
ב-1806 הוא התגייס לצבא הפרוסי ולחם במלחמת הקואליציה הרביעית.
הוא שרת בצבא הפרוסי גם במלחמת הקואליציה השישית כקצין במטהו של הגנרל גבהרד לברכט פון בליכר.
מיפלינג הוא זה שהעניק לקרב לייפציג את הכינוי המפורסם "קרב האומות" (Völkerschlacht).
עם זאת, במקור הכינוי התייחס למספר הרב של הלוחמים שהיו מעורבים בקרב, ולא למספר הגדול של האומות שהשתתפו בו.
לאחר סיום המלחמה הועלה מיפלינג לדרגת גנרל-מיור ושימש כראש מטה הכוח הפרוסי בחבל הריין.
במהלך מלחמת הקואליציה השביעית שימש מיפלינג כקצין קישור במפקדתו של הדוכס מוולינגטון, והיה אחראי על תיאום הפעולות של הצבא הפרוסי עם הצבא הבריטי.
לאחר קרב ווטרלו, הוא צעד עם שני הצבאות עד פריז, ולאחר כיבוש העיר מונה למושל הצבאי שלה.
בתפקידו זה, הוא היה אחראי על השבת נכסי תרבות שנגנבו בידי הצרפתים לידי בעליהם.
ב-1818 הוא השתתף בקונגרס אאכן.
ב-1833 הוא מונה לחבר בפרלמנט המקומי של פרובינציית וסטפאליה כנציגו של הנסיך אמיל פרידריך הראשון מבנטהיים-טקלנבורג.
ב-11 בינואר 1821 הוא מונה לראש המטה הכללי הפרוסי.
הוא כיהן בתפקד עד 1829, נשלח לקונסטנטינופול במטרה לנסות ולהביא לסיום המלחמה העות'מאנית-רוסית.
ב-1832 הוא מונה למפקד הקורפוס ה-7. ב-1837 הוא עבר לשמש כמושל הצבאי של ברלין.
ב-1838 הוא מונה לנשיא מועצת המדינה הפרוסית.
הוא נפטר בארפורט ב-16 בינואר 1851.
קרל פון אובן (; 29 בנובמבר 1888 – 20 בינואר 1974) היה קצין בוורמאכט שפיקד על כוחות במלחמת העולם השנייה.
פון אובן הצטרף לצבא הפרוסי כסמל ב-1908. בשנת 1909 הועלה לדרגת לויטננט והשתתף במלחמת העולם הראשונה.
עד סוף המלחמה הוא הועלה לדרגת האופטמן ושירת כקצין מטה בקורפוס ה-3.
לאחר תום המלחמה ושחרורו מהצבא, שירת תחילה במשמר הגבול בשלזיה ומשנת 1921 במשטרת ברלין.
בתקופת בין שתי מלחמות העולם הוא מונה למפקד תחנת משטרת בוכום זמן קצר לאחר עלייתו של אדולף היטלר לשלטון במרץ 1933. בשנת 1935 הצטרף לרייכסווהר ומאוחר יותר בוורמאכט.
ב-1937 מונה למפקד רגימנט הרגלים ה-73 בוורמאכט.
בתחילת מלחמת העולם השנייה השתתף בפלישה לפולין, ועל כך קיבל באותה שנה את הדרגה הראשונה של צלב הברזל.
מ-24 בינואר 1943 עד 25 במרץ 1944, היה מפקד הקורפוס ה-43. לאחר מכן נכנס לתפקיד מפקד פיקוד המשטרה הצבאית ממאי 1944 עד מרץ 1945. לאחר מכן שירת בעתודת הקצינים עד סוף המלחמה.
קארל ג'פרי פוזי (נולד ב-1944) הוא פילוסוף ישראלי.
פרופסור אמריטוס בחוג לפילוסופיה באוניברסיטה העברית בירושלים.
קרל פוזי קיבל את תואר הדוקטור שלו מאוניברסיטת ייל בארצות הברית בשנת 1971.
תחומי המחקר של פוזי כוללים את הפילוסופיה של המתמטיקה, לוגיקה פילוסופית, ההיסטוריה של הפילוסופיה (במיוחד עמנואל קאנט וקודמיו).
פוזי היה המנהל האקדמי של הספרייה הלאומית בישראל.
קרל קורטלנדט סקיילר היה עורך דין ופוליטיקאי אמריקאי מקולורדו.
חבר המפלגה הרפובליקנית, ונודע בעיקר בזכות כהונתו הקצרה כחבר הסנאט של ארצות הברית בשנים 1932–1933.
סקיילר נולד ב-3 באפריל 1877 בקולורדו ספרינגס ולמד בבתי הספר הציבוריים בעיר.
בצעירותו עבד במגוון עיסוקים – כמורה וכסטנוגרף במשרד עורכי דין – עד שהחליט לפנות לקריירה משפטית.
הוא למד משפטים באוניברסיטת דנוור, הוסמך לעורך דין בשנת 1898, ועסק בעריכת דין בקריפל קריק, קולורדו ספרינגס ולבסוף בדנוור.
הוא נחשב לעורך דין מוביל בתחום המשפט המסחרי והחברות, וייצג חברות רכבת, מכרות, תאגידי חשמל וטלפון וחברות תעשייה גדולות נוספות.
במקביל היה פעיל אזרחית ושימש נאמן באוניברסיטת דנוור ובמכללת הנשים של קולורדו.
ב־1916 כיהן כציר לוועידה הארצית הרפובליקנית, וב־1919 נבחר ליו"ר הוועידה המדינתית של המפלגה בקולורדו.
בשנת 1920 ניסה לראשונה להתמודד על מושב בסנאט, אך נכשל.
ב־1932 התמודד שוב וזכה במועמדות הרפובליקנית.
הוא היה מועמד הן בבחירות המיוחדות למילוי מושב פנוי והן בבחירות הכלליות.
בבחירות המיוחדות ניצח בהפרש קטן, אך בבחירות הכלליות הפסיד.
כתוצאה מכך, כיהן כחבר הסנאט של ארצות הברית למשך תקופה קצרה בלבד – מ־7 בדצמבר 1932 ועד 3 במרץ 1933.
סקיילר המשיך לעסוק בעריכת דין ובעסקים לאחר סיום כהונתו, אולם ביולי 1933, בעת ששהה בניו יורק, נפגע מרכב בזמן שטייל בסנטרל פארק.
הוא פונה לבית החולים לנוקס היל, אך מצבו הידרדר והוא נפטר ב־31 ביולי 1933. הוא נטמן במאוזוליאום פיירמאונט שבבית העלמין פיירמאונט בדנוור.
בשנת 1905 התחתן עם דליה אלסנה שפרד מקולורדו ספרינגס, ולזוג נולדו שלושה ילדים.
לאחר מותו נישאה אלמנתו לסנאטור יוג'ין מיליקין.
יוהאן קרל פרידריך גָאוּס היה מתמטיקאי, פיזיקאי ואסטרונום גרמני, מגדולי המתמטיקאים של כל הזמנים.
גאוס תרם רבות בתחומי האלגברה, תורת המספרים, אנליזה מתמטית, סטטיסטיקה, גאומטריה דיפרנציאלית, גאודזיה, תורת הכבידה, תורת החשמל והמגנטיות, אסטרונומיה, אופטיקה ועוד.
המגנום אופוס שלו, "מחקרים אריתמטיים" (Disquisitiones Arithmeticae), נחשב ליצירה המכוננת של תורת המספרים המודרנית, ונודעה לה השפעה כבירה על התפתחות הדיסציפלינות המתמטיות הטהורות בשתי המאות שחלפו מאז פרסומה.
גאוס מכונה לעיתים קרובות בספרות המתמטית "נסיך המתמטיקאים" ו"גדול המתמטיקאים מאז ימי קדם", זאת בשל השפעתו יוצאת הדופן על תחומים רבים במתמטיקה ובמדע.
גאוס נולד בבראונשווייג שבסקסוניה התחתונה כבן יחיד למשפחת פועלים ענייה.
אימו מעולם לא תיעדה את תאריך הלידה שלו, אולם זכרה שהוא נולד ביום רביעי, שמונה ימים לפני חג העלייה, שהוא עצמו מתרחש 39 ימים אחרי חג הפסחא.
גאוס פתר מאוחר יותר את חידת תאריך לידתו בקונטקסט של מציאת תאריך חג הפסחא, ופיתח שיטות לחשב את מועדי החג בעבר ובעתיד.
הוא עצמו סיפר כי עמד על סוד הפעולות האריתמטיות עוד בטרם ידע לדבר.
קיימים סיפורים רבים על גאונותו כילד, רובם נחשבים לאגדות.
אחד מהם, המובא בספרו של אריק טמפל בל, Men of Mathematics, מספר כי עוד בטרם מלאו לו שלוש שנים, נתגלה להוריו כישרונו המתמטי הייחודי: אביו עסק בהכנת גיליון השכר השבועי של הפועלים שבהשגחתו וביצע במשך מספר דקות את החישובים המסובכים.
כאשר סיים את החישוב, אמר לו בנו שנפלה טעות בחישוב, ונקב בתוצאה שחישב בראשו.
סיפור מפורסם אחר מבית הספר היסודי מספר כי מורהו של גאוס ביקש להעסיק את תלמידי הכיתה בתרגיל שלפתרונו הייתה דרושה שעה ארוכה.
כלומר כדי למצוא את הפתרון לתרגיל יש להכפיל 101 במספר הזוגות (ששווה למחצית של מספר איברי הסדרה), וכך מתקבל הפתרון (5,050=101X50).
אביו של גאוס, שהיה חסר השכלה ואב קשוח, רצה כי בנו ימשיך בדרכו ויהיה לבנאי, ולכן התנגד להמשך לימודיו של בנו.
אך אמו הכירה בגאונותו של בנה ותמכה בהמשך לימודיו.
מורהו ביטנר הכיר אף הוא בגאונותו של גאוס והסב אליו את תשומת לבו של הדוכס מבראונשווייג, קרל וילהלם פרדיננד.
הדוכס אכן נתן את תמיכתו וחסותו בהמשך לימודיו התיכוניים והאוניברסיטאיים של גאוס.
גאוס קיבל מלגה מהדוכס, ובשנים 1792 עד 1795 למד ב-Collegium Carolinum (לימים האוניברסיטה הטכנית בבראונשווייג).
משם המשיך ללימודים גבוהים באוניברסיטת גטינגן, שם למד עד 1798. בעודו באוניברסיטה, גילה מחדש באופן בלתי תלוי מספר מושגים ומשפטים חשובים: משפט הבינום המוכלל, הממוצע האריתמטי-גאומטרי, ומשפט ההדדיות הריבועית.
הפריצה שלו התרחשה ב-1796, כאשר הראה באמצעות הרעיון של הרחבת שדות שכל מצולע משוכלל שמספר צלעותיו הוא מספר פרמה (ועקב כך כל מכפלה של מספר פרמה בחזקה של 2), ניתן לבנייה בסרגל ובמחוגה.
תגלית זו הייתה ההתקדמות המשמעותית הראשונה בנושא בניות בסרגל ובמחוגה זה למעלה מ-2,000 שנה: בעיות בנייה העסיקו מתמטיקאים עוד מימי יוון העתיקה, והייתה להן חשיבות רבה בהתפתחות האלגברה; בזכות האנליזה המעמיקה של פולינומים ציקלוטומיים, הן פתחו שערים לתאוריות מתמטיות עמוקות כמו תורת גלואה.
תגלית זו היוותה נקודת מפנה בחייו של גאוס, מכיוון שהניעה אותו לבחור במתמטיקה כקריירה ולא בבלשנות, שבה התעניין באותה עת.
כחובב בלשנות נלהב שלט גאוס בשפות רבות: גרמנית, יוונית, לטינית, צרפתית, אנגלית ודנית.
1796 הייתה השנה הפרודוקטיבית ביותר עבור גאוס ותורת המספרים.
ב-30 במרץ הוא גילה כי מצולע משוכלל בן 17 צלעות ניתן לבנייה בסרגל ומחוגה.
גאוס היה גאה מאוד בתגליתו, ואף ביקש שייחרט על מצבתו מצולע משוכלל בן 17 צלעות.
הוא פיתח את האריתמטיקה המודולרית, כלי בעל יכולת הפשטה ניכרת בתיאור מניפולציות בתורת המספרים.
ב-8 באפריל 1796 היה הראשון שהוכיח את משפט ההדדיות הריבועית, משפט עמוק וכללי המאפשר למתמטיקאים לקבוע קיום פתירות של כל משוואה ריבועית באריתמטיקה מודולרית.
גאוס כינה אותו בשם "משפט הזהב", ועדות לחיבה שרחש לו היא שפרסם שש הוכחות שונות שלו במהלך חייו (שתיים נוספות פרי עטו פורסמו לאחר מותו).
משפט המספרים הראשוניים, אשר שוער ב-31 במאי, נותן הבנה טובה כיצד מתפלגים המספרים הראשוניים בין המספרים הטבעיים.
ב-10 ביולי גאוס גילה שכל מספר טבעי ניתן להצגה כסכום של שלושה מספרים משולשים לכל היותר, ותיעד את התגלית בהערה מפורסמת ביומנו: "אאורקה!
ב-1 באוקטובר הוא גילה תוצאה על מספר הפתרונות של פולינום בעל מקדמים השייכים לשדה סופי, שהובילה להשערות וייל 150 שנה מאוחר יותר.
בעבודת הדוקטורט שלו משנת 1799, "הוכחה חדשה לכך שכל פולינום במשתנה אחד ניתן לפרק כמכפלה של גורמים ממשיים מן המעלה הראשונה והשנייה", סיפק גאוס הוכחה מבריקה של המשפט היסודי של האלגברה, משפט חשוב שממנו נובע כי לכל פולינום ממעלה n יש בדיוק n שורשים מרוכבים.
עבודת הדוקטורט שלו הכילה ביקורת וסקירה מקיפה של ניסיונות הוכחה קודמים של המשפט, שנעשו על ידי אוילר, לגראנז' וד'אלמבר, והיא הייתה העבודה הראשונה שהצביעה על הפגם הבסיסי בהוכחות קודמות אלו של משפט זה.
ההוכחה שלו הכילה טיעון מקורי, טופולוגי במהותו, והגישה הכללית שנקט בהוכחה הייתה מקורית.
באופן אירוני, גם ההוכחה של גאוס לא הייתה שלמה, והיה בה פער לוגי, בשל שימוש "מובלע" במשפט העקום של ז'ורדן, ולפיכך היא אינה קבילה בסטנדרטים מודרניים.
גאוס זיהה את החלל בהוכחתו, ובמרוצת חייו סיפק עוד שלוש הוכחות שונות של תוצאה זו; שתיים נוספות ב-1816 (האחת אלגברית באופיה והשנייה אנליטית), והאחרונה שבהן ב-1849, הנחשבת לדקדקנית ביותר מביניהן, לפי הסטנדרטים של היום.
מאמציו להוכיח את המשפט היסודי הסירו לחלוטין את הספקות לגבי תקפותם של המספרים המרוכבים.
ב-1801 פרסם גאוס את יצירת המופת הגדולה ביותר שלו: "מחקרים אריתמטיים" (Disquisitiones Arithmeticae), שאת כתיבתה השלים עוד ב-1798, אך החליט לפרסמה רק שלוש שנים מאוחר יותר.
ביצירה זו הציג גאוס לראשונה כלי חדש לתיאור בעיות בתורת המספרים - אריתמטיקה מודולרית, הוכיח לראשונה את משפט ההדדיות הריבועית, יצר את תורת התבניות הריבועיות, ויצר תאוריה של בנייה בסרגל ובמחוגה (שעל פיה הוכיח כי המצולע המשוכלל בן 17 צלעות ניתן לבנייה).
הניתוח שגאוס נתן בספרו לתורת התבניות הריבועיות היה מעמיק במיוחד, ומלא ברעיונות ובמושגים חדשים.
האופן שבו ניתח בעיות והקונספציה החדשה שהציג בספר היוו מקור השראה למתמטיקאים במשך דורות רבים אחרי פרסומו.
כך, למשל, ניתוחו של גאוס את בעיות הבנייה בסרגל ומחוגה הכיל חלק מהאלמנטים הרעיוניים של תורת גלואה, וספר זה היווה מקור השראה לגלואה.
באותה שנה גילה האסטרונום האיטלקי ג'וזפה פיאצי את האסטרואיד קרס.
אולם פיאצי היה יכול לעקוב אחריו רק למשך מספר חודשים בלבד, וחלק מסלולו שבו הצליח לצפות היווה רק 3 מעלות בשמי הלילה.
לאחר מכן נעלם קרס באופן זמני מאחורי ההילה של השמש.
מספר חודשים מאוחר יותר, כאשר קרס היה אמור להופיע שוב, לא היה פיאצי מסוגל לאתר אותו מחדש: הכלים המתמטיים של התקופה לא היו מסוגלים לבצע חיזוי של מיקום האסטרואיד על פי מידע כל-כך זעום, שכן 3 מעלות מהווים פחות מ-1% ממסלולו של האסטרואיד.
גאוס, שהיה אז בן 23, שמע על הבעיה והחליט לנסות ולחזות את מיקומו של האסטרואיד.
לאחר שלושה חודשים של עבודה מאומצת, הצליח גאוס לחזות את הזמן (דצמבר 1801) ואת המקום שבו יופיע האסטרואיד קרס שוב.
ואכן, שנה לאחר שנראה בפעם הראשונה, הופיע קרס מחדש בזמן ובמקום שגאוס חזה.
התחזית למיקום התבררה כמדויקת בדרגה של חצי-מעלה כאשר האסטרואיד נצפה על ידי הברון פרנץ פון זאך ב-31 בדצמבר 1801 בעיר גותה, ויממה מאוחר יותר על ידי היינריך אולברס בברמן.
ההישג הביא לגאוס תהילה והכרה מיידית גדולה, והוביל לכך שהוצעה לו משרה כפרופסור לאסטרונומיה וכמנהל מצפה הכוכבים של אוניברסיטת גטינגן.
העובדה שהחיזוי היה כה מדויק, חרף מגבלות הכלים המתמטיים בני אותו זמן, זעזעה את הקהילה המדעית באותה תקופה.
זאך כתב כי "בלעדי העבודה האינטליגנטית והחישובים של גאוס ייתכן כי לעולם לא היינו מוצאים מחדש את קרס שוב".
בשלב זה בחייו עדיין נתמך גאוס במלגה שניתנה לו מטעם הדוכס מבראונשווייג ולא נזקק לעבודה.
אולם עם מותו של הדוכס ב-1807, החליט לקבל את המשרה שהוצעה לו והחזיק בה עד יום מותו.
בעיה זו מובילה למשוואה ממעלה שמינית, שפתרון אחד שלה, מסלול כדור הארץ, ידוע.
הפתרון שמחפשים מופרד אז מ-6 האחרים בהתבסס על התנאים הפיזיקליים.
בעבודה זו גאוס השתמש בשיטות קירוב מעמיקות שיצר במיוחד לצורך מטרה זו.
שיטה אחת כזו הייתה טרנספורם פוריה מהיר (Fast Fourier Transform).
בעוד שיטה זו מיוחסת בדרך כלל למאמר משנת 1965 של המתמטיקאים ג'יימס קולי וג'ון טוקי, גאוס פיתח אותה כשיטת אינטרפולציה טריגונומטרית.
המאמר שלו, Theoria Interpolationis Methodo Nova Tractata, פורסם רק לאחר מותו בכרך השלישי של אוסף העבודות שלו.
עבודה זו אף חוזה את ההצגה הראשונה של ז'וזף פורייה על הנושא בשנת 1807.
גילוי האסטרואיד קרס על ידי פיאצי הוביל את גאוס לעבודתו המונומנטלית על התאוריה של תנועת אסטרואידים המושפעים מגופים גדולים, אותה פרסם בשנת 1809 בשם "תאוריה של תנועת הגופים השמימיים בחתכי חרוט סביב השמש".
בעבודה זו הוא כיסה, איחד וייעל את המתמטיקה של חיזוי המסלולים של המאה ה-18 עד כדי כך שהיא נחשבת לאבן פינה בתולדות האסטרונומיה החישובית.
החיבור הציג את קבוע הכבידה הגאוסי, והכיל יישום מעמיק וממצה של שיטת הריבועים הפחותים אותה המציא, שיטה אשר משתמשים בה בכל ענפי המדעים המדויקים כדי להקטין למינימום את ההשפעה של שגיאות המדידה.
באמצעות הגדרת ההתפלגות הנורמלית של שגיאות, הוכיח גאוס בחיבורו את שיטתו שלו .
ההתפלגות הנורמלית, שנחשבת להתפלגות החשובה ביותר בסטטיסטיקה ומיושמת בתחומי חיים רבים ובכל תחומי המדע, נקראת מאז בשם "פעמון גאוס" או "גאוסיאן".
שיטה זו תוארה קודם לכן על ידי לז'נדר ב-1805 אך גאוס טען כי הוא השתמש בה כבר ב-1795.
ב-1818 החליט גאוס לנצל את יכולותיו החישוביות לשימוש מעשי והוביל סקר גאודזי של ממלכת הנובר, וקישר לסקרים דניים מקבילים.
כדי לקדם את הסקר המציא גאוס את ההליוטרופ, מכשיר העושה שימוש במראה כדי להחזיר את אור השמש על פני מרחקים גדולים במטרה לסמן ולמדוד מרחקים של עמדות.
מחקריו בגאודזיה העמידו יסודות חדשים למדע הגאודזיה, ותרמו לנושאים רבים: יישומים מתמטיים כגון התאוריה המתמטית של קווים גאודטיים על משטח עקום, תיאור הצורה של כדור הארץ (בין היתר טבע את המונח "גאואיד") והסבר לאי רגולציות שלה, הכנת מפות מדויקות יותר של אזורים שונים, שיטות אינטרפולציה טריגונומטרית ועוד.
הסקר של הנובר עורר בגאוס עניין בגאומטריה דיפרנציאלית, תחום במתמטיקה הדן במשטחים ובעקומות.
בין השאר יצר בתחום זה מושג מרכזי המתאר עקמומיות של משטחים, וקרוי על שמו עקמומיות גאוס.
ב-1827, גאוס גילה וניסח משפט מתמטי חשוב ביותר בתחום זה (Theorema Egregium), המקשר בין הרעיון של עקמומיות משטח לגאומטריה של הצורות המתקיימות עליו, כלומר לזוויות ולמרחקים הנמדדים על פני המשטח ולהבדל בין תוצאות המדידות על פני המשטח לבין אלו הנקבעות בגאומטריה אוקלידית.
המשפט ביסס את החשיבות היסודית שיש לעקמומיות גאוס בגאומטריה דיפרנציאלית.
הוא פרסם משפט זה ואת מכלול התאוריה שלו על משטחים עקומים בחיבורו מאותה שנה "חקירות כלליות על משטחים עקומים", שהוא יצירתו המרכזית בתחום זה.
גאוס ניסח והוכיח גם את המשפט הידוע כמשפט גאוס-בונה, המקשר בין הגאומטריה של משטח לטופולוגיה שלו, משפט בעל חשיבות בהנחת יסודות הטופולוגיה.
מאוחר יותר טען גאוס שהוא הגיע בעצמו לתוצאות שפרסם בויאי לפניו אבל לא פרסמן מעולם; הוא כתב לפרקש בויאי: "לשבח עבודה זו יהיה זה למעשה לשבח את עצמי.
מתלכד כמעט במדויק עם ההרהורים המתמטיים שלי עצמי אשר העסיקו אותי במהלך שלושים או שלושים וחמש השנים האחרונות".
הוא אכן הגיע לתוצאות אלו, כפי שניתן ללמוד ממכתבו לפרנץ אדולף טאורינוס בשנת 1824, אך סירב לפרסמן מחשש לזעם ההמונים ("מוג לב במקצת" כינה אותו בשל כך מדען המחשב אדסחר דייקסטרה).
אחרי 1828 החל להסתמן כיוון חדש בעבודתו של גאוס, והוא החל לחקור בעיקר בעיות בפיזיקה תאורטית.
בתקופה זו החל גם להתעניין בקריסטלוגרפיה, והגיע למספר תוצאות חשובות; הוא הציע מערכת סימון קריסטלוגרפית שהייתה למעשה שקולה למערכת אינדקס מילר.
בהשראת מחקרו הקריסטלוגרפי, פתר גאוס את בעיית "אריזת הכדורים האופטימלית" - הוכחת השערת קפלר - במקרה של מארז סריגי (lattice) רגולרי (אי-האפשרות של אריזות לא רגולריות צפופות יותר לא הוכחה עד 1998).
ב-1831 החל גאוס בשיתוף פעולה עם הפיזיקאי וילהלם ובר.
שיתוף פעולה זה היה פורה ביותר והוביל לידע חדש בתאוריה של האלקטרומגנטיות, כגון ייצוג של יחידה מגנטית במונחים של מסה, אורך וזמן, וכן גילוי חוקי קירכהוף.
ובר וגאוס הגיעו לתגליות רבות בנוגע לחשמל סטטי, תרמי, וזה הנובע מחיכוך, אך לא פרסמו אותן, בעיקר משום שמחקרם התמקד במגנטיות ארצית.
גאוס עצמו ניסח את חוק גאוס באלקטרוסטטיקה (שמהווה מקרה פרטי של משפט גאוס באנליזה וקטורית), אחד החוקים הבסיסיים והחשובים ביותר בתחום זה, וכן את חוק גאוס במגנטיות.
ב-1833 תכננו גאוס וובר את הטלגרף האלקטרומגנטי הראשון, באורך 3 קילומטר, שקישר את מצפה הכוכבים אל מכון הפיזיקה בתוך אוניברסיטת גטינגן.
גאוס וובר עמדו מיד על חשיבות המצאתם להתפתחות התעשייתית בעולם, וובר התנבא כי "הטלגרף יעשה לעולם את מה שמערכת העצבים עושה לגוף האנושי".
המעבדה של גאוס וובר הייתה אחראית על פיתוח מספר אמצעי מדידה בתחום האלקטרומגנטיות, ובין היתר הם המציאו את המגנטומטר הראשון.
באמצעות המגנטומטר שהמציא, מדד גאוס ב-1835 לראשונה את עוצמת השדה המגנטי של כדור הארץ.
כמו כן פיקח גאוס על בנייתו של מתקן מגנטי במצפה הכוכבים, ויחד עם ובר ייסד את "המועדון המגנטי" (magnetischer Verein), אשר תמך במדידות של השדה המגנטי של כדור הארץ באזורים שונים.
כחלק מפרויקט זה פיתח גאוס שיטה למדידת העוצמה האופקית של שדה מגנטי, שיטה אשר היוותה למעשה את התאוריה המתמטית להפרדה בין המקור הפנימי (הגלעין והקרום) לבין המקור החיצוני (המגנטוספירה) של השדה המגנטי של כדור הארץ.
באחד ממאמריו על התאוריה המגנטית שלו יישם גאוס את התאוריה המתמטית שלו והמידע הניסויי הרב שצבר על השדה המגנטי של כדור הארץ, וכך פילסה את עצמה תגלית עולמית כאשר גאוס יכול היה, לראשונה בהיסטוריה, להצביע על המיקום המדויק של הקטבים המגנטיים של כדור הארץ, נושא שריתק ימאים מאז ימי קדם.
מספר שנים קודם לכן, ב-1831, איתר מגלה הארצות הבריטי ג'יימס קלארק רוס לראשונה באופן מקורב את הקוטב המגנטי הצפוני.
תוצאות חישוביו של גאוס הצביעו על אותו אזור גאוגרפי, וסטו כ-3 מעלות ו-30 דקות קשת מהמיקום האמיתי, מה שהוכיח את אמינות התאוריה.
פעילותו הענפה של המועדון המגנטי במדידת השדה המגנטי הארצי הניבה את ה"אטלס המגנטי" הראשון של כדור הארץ, שיצא לאור בפרסום משותף של גאוס וובר משנת 1840.
ב-1840 פרסם גאוס את חיבורו המשפיע Dioptrische Untersuchungen, שבו תיאר את האנליזה השיטתית הראשונה של היווצרות דמויות תחת הקירוב הפראקסיאלי (אופטיקה גאוסיאנית).
בסיסי ככל שהוא נראה היום, חיבור זה עסק בנושאים רבים שלא הובנו היטב לפני פרסומו, לפחות לא באופן מתמטי מדויק, ומסיבה זו בדיוק הוא כונה לפעמים "עבודתו המדעית החשובה ביותר".
גאוס פעל גם במישור הפרקטי של האופטיקה, חקר את הבעיה של בניית אופטיקה עם עיוותים מינימליים, ושיפר את התכנון של טלסקופים ומכשירים אופטיים אחרים.
לפועלו של גאוס בתחום האופטיקה במרוצת השנים הייתה השפעה ראויה לציון על התפתחות התעשייה האופטית בגרמניה.
אחרי 1840 הלכה והצטמצמה בהדרגה פעילותו המדעית של גאוס.
הוא עסק בבעיות מתמטיות בעלות חשיבות משתנה; מספר פאזלים קומבינטוריים (בהם חידת שמונה המלכות), בעיות מתמטיות מרכזיות מסוימות ועוד.
הוא המשיך לעסוק בבעיות בפיזיקה תאורטית ובפיזיקה ניסויית, ונותר פעיל מאוד באסטרונומיה תצפיתית; הוא המשיך לעשות תצפיות וחישובים אסטרונומיים, והמשיך במחקרו על מגנטיות כדור הארץ.
מחקריו המתמטיים והפיזיקליים עסקו בהתכנסות של טורים, מתמטיקה אקטוארית, בעיות מכניות הקשורות בסיבוב כדור הארץ (בהמשך למחקריהם של לגראנז', פלאנה, הנסן וקלאוזן), בשיפורים למטוטלת פוקו ועוד.
בתקופה זו גאוס אימץ תחביב חדש של איסוף עיתונים וכל סוג שהוא של חדשות פיננסיות.
הוא נודע כמשקיע חכם, וממשלות רבות ברחבי אירופה אף הציעו לו להיות שר אוצר.
הספקולציות הפיננסיות שלו עזרו לו להשיג הכנסה שנתית הגבוהה פי 200 מהמשכורת השנתית שלו.
ב-1851 ביסס בפעם האחרונה אוסף חדש של עקרונות מדעיים, הפעם במתמטיקה אקטוארית, שעסקו בתאוריות מתמטיות של ביטוחים וקרנות פנסיה.
ב-1854 בחר גאוס את הנושא להרצאה המפורסמת של תלמידו ברנהרד רימן, "על ההיפותזה העומדת ביסודות הגאומטריה".
בדרך חזרה לביתו מהרצאתו של רימן, סיפר ובר שגאוס היה נרגש ומלא שבחים על ההרצאה.
גאוס נפטר בשנת 1855 (כחודשיים לפני יום הולדתו ה-78), בגטינגן, שם אף נקבר.
מוחו של גאוס לא נקבר עמו אלא נמסר למחקר מדעי; נמצא כי משקלו 1,492 גרם ושטחו הצֶרֶבְּרָלִי 219,588 סמ"ר.
נמצאה גם רמת פיתולים גבוהה במיוחד, ממצא שהוצע בתחילת המאה ה-20 כהסבר לגאונות שלו.
לאחר מותו של גאוס נמצא בביתו יומן שניהל בין השנים 1796 ו-1814, ובו רשם את תגליותיו בצורה מדויקת, כשהוא מקפיד לרשום את תאריך הגילוי וההוכחה של כל אחת מהן.
רובן לא פורסמו עד מותו.
נמצא כי היומן מכיל 146 תוצאות, שחלק מהן התגלו והוכחו על ידי מתמטיקאים אחרים שנים רבות לאחר מכן.
עובדת היותו של יומן זה מסמך מתמטי-ביוגרפי משנות הפריצה של גאוס, הפכה אותו לימים לאחד המסמכים החשובים בהיסטוריה של המתמטיקה, ולחלון הצצה מרתק לתקופת קו התפר בין המתמטיקה של המאה ה-18 והמתמטיקה של המאה ה-19.
גאוס הוא דוגמה בולטת לאישיות גאונית אשר מעמדה בעולם המתמטיקה והמדע אף גבר לאחר מותה.
כל תיאור של רוחב ועומק היריעה של עבודתו המדעית של גאוס אינו יכול לתת תמונה הולמת של הישגיו ללא התייחסות לכמות הגדולה של הכתבים הלא מפורסמים שנמצאו בעיזבונו.
בעיני חלק מבני דורו, טענותיו התדירות של גאוס לזכות ראשונים שלו סביב נושאים מתמטיים רבים, נתפסו לעיתים קרובות כאמירות יהירות.
כך היה בעימות עם אדריאן-מארי לז'נדר סביב שיטת הריבועים הפחותים, כך עם אבל ויעקובי סביב תורת הפונקציות האליפטיות, כך עם יאנוש בולאי סביב הגאומטריה ההיפרבולית, וכך בכמה מקרים נוספים.
עם זאת, במרבית המקרים התברר בסופו של דבר שגאוס אכן הקדים את זמנו, כפי שעולה מכתביו הנרחבים, שנוגעים כמעט בכל תחום מתמטי שהתקיים בזמנו.
בין אלו, ראויים לציון מיוחד כתביו על אנליזה מתמטית, שכוללים את חיבורו על הממוצע האריתמטי גאומטרי, ואת כתביו על פונקציות אליפטיות והתיאורים השונים שלהן - חיבורים אלו מכסים חלק גדול מעבודתם של אבל ויעקובי ובמקרים מסוימים אף מכילים תוצאות שאינן מופיעות בכתביהם.
גם בכתביו בתורת המספרים זוהו תגליות רבות, אם כי במקרה זה הגילוי של כתביו הלא מפורסמים היה פחות דרמטי שכן במרוצת השנים גאוס כן פרסם את מרבית ממצאיו החשובים בתחום הזה.
בהשוואה לכתביו בתחומים מתמטיים אלו, כתביו על יסודות הגאומטריה וגאומטריה לא אוקלידית הם בעלי אופי מקוטע בהרבה, ולא ניתן לראות בהם סימוכין וביסוס מלא לטענות של גאוס כי (כפי שכתב ליאנוש בולאי) עבודתו של בולאי מתלכדת במדויק עם הרהוריו שלו עצמו במהלך 30 השנים האחרונות.
גם בכתביו והתכתבויותיו על מערכות מספרים היפר-מרוכבים (הקווטרניונים של ויליאם רואן המילטון) המצב דומה, אם כי ניכר שאלו היו מעט בשלים יותר מאשר כתביו על גאומטריה לא אוקלידית.
עם זאת, העובדה שנתגלתה לאחר מותו, כי גאוס עצמו התייחס לנושא הגאומטריות החלופיות במלוא הרצינות, שכנעה את העולם המתמטי להתייחס בכובד ראש להישגיהם של בולאי ולובצ'בסקי, שבאותה עת עדיין נתפסו אזוטריים ולא קנו לעצמם אחיזה משמעותית מספיק.
מכיוון ששמו של גאוס "עזר" לקדם את תגליותיהם של בולאי ולובצ'בסקי, נתקבעה לעיתים קרובות נטייה לייחס לו תפקיד מרכזי ביצירת הגאומטריה הלא אוקלידית במקביל לשניים האחרים, באופן לא פרופורציונלי לתפקיד האמיתי שמילא.
היטיב לבטא זאת המתמטיקאי וההיסטוריון ג'רמי גריי , לפיו גאוס ראוי יותר להיקרא מגלה של הגאומטריות החלופיות מאשר יוצר שלהן.
גם במהלך המאה ה-20 לא פג העניין בו, ונתגלו מחדש היבטים נוספים של עבודתו; כך היה המקרה עם האלגוריתם של התמרת פורייה מהירה, עם הטכניקות של שיטות ריבועים פחותים רקורסיביות, או עם התפתחויות בתורת המספרים ששפכו אור על כמה מתגליותיו האריתמטיות העמוקות יותר.
לסיכום, הכמות העצומה של תגליות בפרסומיו ובכתביו הלא מפורסמים קיבעו את מעמדו כדמות מרכזית בהיסטוריה של המתמטיקה, אשר ללימוד עבודתה יש ערך פדגוגי מוסף מעבר לעניין מתמטי או מדעי גרידא.
גאוס היה לותרן פרוטסטנט, וחבר בכנסיית סנט אוונס שבגטינגן.
עדות לאמונה העמוקה של גאוס ברלוונטיות האמונה באלוהים מגיעה מתגובתו לאחר שפתר בעיה שטרדה את מנוחתו במשך זמן רב: "בסופו של דבר הצלחתי – לא על ידי מאמציי הגדולים, אלא בידי חסד האל".
Waldo Dunnington מתאר את השקפותיו הדתיות של גאוס במילים הבאות:
Dunnington ממשיך ומציג את ההשקפות הדתיות של גאוס בכותבו:
גאוס הצהיר שהוא האמין אמונה איתנה בחיי העולם הבא, וראה רוחניות כמשהו החשוב באופן מהותי לבני אנוש.
הוא צוטט פעם: "העולם יהיה חסר תכלית, והבריאה כולה אבסורד, ללא חיי אלמוות".
אף על פי כן, Dunnington קובע שגאוס לא האמין בכל הדוגמאות הנוצריות, ולא ניתן לפרש את האמונה שלו כשייכת למסורת הנוצרית.
האמונה שלו הייתה קרובה יותר לאמונה הבודהיסטית מאשר לאמונה הנוצרית, שכן הוא הביע אמונה מסוימת בגלגול נשמות (בהתכתבות עם אולברס בנוגע לגאומטריה הלא אוקלידית הוא כתב: "...אולי בגלגול אחר נזכה לפלח במבטינו את טיבו של המרחב..." ) והאמין יותר במסע של למידה שעוברת הנשמה בעולם מאשר בגן עדן נצחי.
גאוס נישא לראשונה ב-9 באוקטובר 1805 ליוהאנה אוסטהוף.
אולם, אושר זה לא נמשך זמן רב ונקטע על ידי שרשרת של אירועים טרגיים: ב-1808 נפטר אביו של גאוס ושנה לאחר מכן נפטרה אשתו בלידת הבן לואי, שנפטר אף הוא זמן קצר לאחר מכן.
אירועים אלו השפיעו קשות על גאוס והוא שקע בדיכאון עמוק.
בעודו מטפל בשני ילדים קטנים, החליט גאוס להינשא שנית כשנה לאחר מכן לאחת מחברותיה של אשתו, פרידריקה וילהלמינה ואלדק (אשר כונתה מינה).
מינה סבלה ממחלות רבות ונפטרה ב-1831. בתו תרזה השתלטה על אחזקת הבית ודאגה לכל מחסורו של גאוס עד מותו.
אימו של גאוס אף היא חייתה עמו בביתו מ-1817 עד מותה ב-1839.
גאוס התעמת עם ילדיו על רקע בחירת מקצועם: הוא לא העריך אותם כמתמטיקאים ולא רצה שיעסקו בתחום, מחשש שיכתימו את שם המשפחה.
העימות הקשה ביותר היה עם בנו אויגן אשר גאוס בחר עבורו במקצוע המשפטים, אך אויגן העדיף להתרכז בלימודי שפות אותם לא הסכים אביו לממן.
לבסוף היגרו שני בניו של גאוס, אויגן ווילהלם, למיזורי שבארצות הברית.
מבין כל ילדיו הייתה וילהלמינה היחידה שנחשבה בעלת כישרון מתמטי קרוב לשל אביה.
עבודת הדוקטורט שלו הכילה ביקורת וסקירה מקיפה של ניסיונות הוכחה קודמים של המשפט, שננקטו על ידי אוילר, לגראנז' וד'אלמבר, והיא הייתה העבודה הראשונה שהצביעה על הפגם הבסיסי בהוכחות קודמות של המשפט.
הגישה הכללית של ההוכחה שלו הייתה גאומטרית מטבעה, והכילה טיעון מקורי, אשר ליבתו מבוססת על אבחנות טופולוגיות במהותן; גאוס מנתח בה לעומק כיצד פועלת ההעתקה הפולינומית על המישור המרוכב.
בדרך זו מוכיחים את הקיום של שדה פיצול המוכל בשדה המספרים המרוכבים.
ההוכחה השלישית האנליטית שלו מבוססת על הצבות אינטגרליות מורכבות ועל שימוש במושגים כדוגמת אינדקס הליפוף, ומניחה באופן סמוי את משפט אינטגרל קושי.
ההוכחה הרביעית והאחרונה שלו, שהוצגה במסגרת אירוע חגיגי שנערך כהוקרה לקריירה יוצאת הדופן של גאוס, דומה באופיה להוכחה הראשונה שלו, אולם היא מעמיקה את הטיפול הטופולוגי במשפט.
על אף שבסופו של יום הטיעון הטופולוגי עדיין נותר רחוק מלהיות שלם, אלכסנדר אוסטרובסקי הראה ב-1920, לאור התפתחויות תקופתיות בטופולוגיה קבוצתית, שרעיונו של גאוס להתייחס לתחומים במישור המרוכב במקום להתמקד בעקומות ז'ורדן התוחמות אותם, כלומר בשונה ממה שעשה בהוכחתו הראשונה, הוא צעד בעל חשיבות משמעותית.
אוסטרובסקי הראה שלמעשה, על בסיס זה ניתן להפיק הוכחה ריגורוזית לחלוטין למשפט, והעיר שהדבר מאשרר את קביעתו של גאוס ש-: "מהותית, תוכנו של הטיעון כולו משתייך לתאוריה אבסטרקטית של גדלים שהם בלתי תלויים במרחב", ואשר מושא המחקר שלה הוא "פעולות רציפות על גדלים קשירים".
בהשוואה להוכחה שלו מ-1799, הפעם גאוס דן באופן זהיר יותר במקרה של שורשים מרובים והראה שכל השורשים נוצרים באופן שתיאר.
בנוסף, הוא הקדיש את חלקו השני של המאמר לחישוב נומרי של פתרונותיהן של משוואות אלגבריות, תוך שהוא משפר את הטכניקות הידועות לפתרון משוואות טרינומיות.
מאמציו להוכיח את המשפט היסודי לאורך השנים הסירו לחלוטין את הספקות לגבי תקפותם של המספרים המרוכבים.
גאוס תרם גם תרומה מסוימת לתאוריה של מבנים אלגבריים מתקדמים, וייתכן כי גילה בשנת 1819 את אלגברת הקווטרניונים, המיוחסת בדרך כלל לויליאם רואן המילטון (אשר גילה אותה ב-1843).
באותה שנה הציג גאוס במאמר קצר בשם "סיבובי המרחב" את הסיבוב הכללי (של קו ישר דרך הראשית במרחב תלת-ממדי) בעזרת המטריצה האורתוגונלית:
כאשר a,b,c,d הם רביעיית מספרים שמקיימים .
בדרך זו בנה גאוס שיטה לייצוג אלגברי של גאומטריית סיבובים תלת-ממדית.
בהמשך המאמר ציין גאוס כי ההרכבה של שתי פעולות סיבוב כאלו (הכפלת המטריצות) מיוצגת על ידי מטריצה מאותו סוג, עם מקדמים כאשר A,B,C,D הם ביטויים ביליניאריים מסוימים באותיות האחרות.
הביטוי להכפלה של שתי רביעיות מספרים שקול למעשה לכלל הכפל של הקווטרניונים.
גאוס ציין בהמשך המאמר את תכונת האי-קומוטטיביות של כפל קווטרניונים, בחן תכונות אריתמטיות שלהם, ודן בקשר בין קווטרניונים למשולשים ספיריים.
במקום אחר בכתביו הוא הבחין בהתנהגות "קווטרניונית" בזוגות סדורים של מספרים מרוכבים, האנלוגית להתנהגות "המרוכבת" של זוגות מספרים ממשיים כפי שבאה לביטוי בזהות דיופנטוס (בכך הקדים במידה מסוימת את בניית קיילי-דיקסון).
הוא הראה שחוקי הכפל של הקווטרניונים צומחים מתוך חוקי הכפל של מספרים מרוכבים באמצעות הזהות הבאה:, כאשר הם מספרים מרוכבים, והקו העליון מסמל את הצמוד המרוכב.
ייתכן כי גאוס התוודע בהדרגה לתיאור האלגברי של סיבובים מרחביים דרך עבודתו הנרחבת על טריגונומטריה כדורית ויישומיה באסטרונומיה, במסגרתה נאלץ לטפל בבעיות רבות המערבות סיבובים מרחביים.
מבחינה קונספטואלית, מחקרים אלו, שלא התפרסמו בזמנו, מייצגים את ההתבוננות המעמיקה הראשונה בנושא העקביות של מערכות אלגבריות מורחבות.
גאוס הבין את חשיבותם של ממצאים אלה, וכתב במאמרו על הרחבת האריתמטיקה למספרים מרוכבים (מ-1831) כי "המחבר שמר לעצמו...
את התשובה לשאלה מדוע היחסים בין הקואורדינטות שמציינות מרחבים מממד גבוה משניים לא ניתנים לטיפול כמותי במסגרת של אריתמטיקה אוניברסלית", והבטיח תשובה לשאלה במאמר עתידי, אך זה מעולם לא הופיע.
במילים אחרות גאוס טען שלא תיתכן אלגברה (מעל הממשיים) של וקטורים תלת-ממדיים במובן השגור של המושג "אלגברה".
הרמן הנקל () הוכיח לראשונה ב-1867 שכל מערכת מספרים היפר-מרוכבים לא יכולה לקיים את כל חוקי האלגברה, ובך אישש את הטענה של גאוס, שהוא עצמו מעולם לא סיפק לה הוכחה.
לעומתו הציע ריכרד דדקינד השערה מעט מורכבת יותר, לפיה הטיעון של גאוס התבסס על עבודתו הקודמת על חלוקת המעגל.
עם כל זאת, הייחוס של גילוי הקווטרניונים לגאוס שנוי במחלוקת כי לא ברור עד כמה בשלות מבחינה מתמטית פורמלית היו תוצאות אלו שלו; הוא מעולם לא טען כי גילה את הקווטרניונים, ובוודאי הוא לא פיתח את הנושא והפיץ אותו באופן אפקטיבי כמו המילטון בספרו הארוך "קווטרניונים" (1863).
ה-Disquisitiones Arithmeticae של גאוס נחשב ליצירת מופת שכוננה את תורת המספרים המודרנית.
ה-Disquisitiones Arithmeticae היה נקודת ההתחלה בעבור מתמטיקאים במאה ה-19 שהתמחו בתורת המספרים.
הוא שימש כמקור בלתי נדלה של רעיונות מתמטיים, שחלקם הופיעו בו באופן מפורש.
אחרים הופיעו בו בצורה בוסרית, ובישרו את הופעתם של רעיונות מתמטיים מתקדמים.
ההתעמקות בספר בידי מתמטיקאים שונים הובילה לתאוריות מתמטיות שונות כמו תורת גלואה על פתרון משוואות אלגבריות, תאוריית האידיאלים של דדקינד, ויישומים מתמטיים שונים כמו סוגים של מבחני ראשוניות.
כהדגמה של ההשפעה של מחקרים אריתמטיים על פיתוח תורת גלואה, נציין שגאוס הביא בספרו בנייה אלגברית מפורשת למצולע המשוכלל בעל ה-17 צלעות, המתקבלת מהצגת קוסינוס הזווית במצולע כזה על ידי סדרה של שורשים ריבועיים:
הדרך בה הגיע לתוצאה הזאת (שהוא תיאר בפרק השביעי של מחקרים אריתמטיים) מעידה על הבנה עמוקה של חבורת גלואה של הרחבות השדה הריבועיות, המקודדת את הקשרים המתמטיים הללו.
מיד לאחר מכן, במאמרים 303–304, הוא ניסח גם סדרה של השערות מרחיקות לכת (Gauss's class number problems), שחלקן ממשיכות להעסיק מתמטיקאים עד עצם היום הזה.
המשפט הזה זכור בהיסטוריה של תורת המספרים כדוגמה הראשונה של שימוש בתיאוריה של פונקציות אליפטיות להוכחת תוצאה בתורת המספרים.
במקרה זה המחלוקת אינה האם הוא הכיר את טכניקות ההוכחה של המשפט, אלא האם הוא עשה את הדדוקציה הספציפית של הנוסחה המפורשת של יעקובי מהזהויות שגזר (הנוסחה של יעקובי לא מופיעה בכתביו באופן מפורש), אף על פי שזה סביר למדי, שכן זו נובעת בנקל מעבודתו.
אחד החלקים העמוקים והטכניים ביותר בכל "מחקרים אריתמטיים" הוא החלק שבו בונה גאוס את חוק ההרכבה של תבניות ריבועיות בינאריות – אותו הוא מציג במאמרים 234–244 של הפרק החמישי של ספרו.
"הרכבה" של תבניות ריבועיות בינאריות היא פעולה מתמטית שמקבלת שתי תבניות ריבועיות בינאריות ומחזירה תבנית שלישית כזאת באופן כזה שאוסף המספרים המיוצגים על ידי התבנית (כתבנית מעל השלמים) מורכב ממכפלות כל זוגות השלמים (n,m) כאשר n הוא מספר שמיוצג על ידי ו-m מיוצג על ידי .
למשל, ההרכבה של התבניות והתבנית היא התבנית , כאשר x ו-y מחושבים כך: .