tomron87/hebrew-wikipedia-sentences-corpus huggingface dataset:
במחקר שבדק את ההשפעה של פעילויות שונות בגיל השלישי על ירידה ביכולות הקוגניטיביות ראיינו מדגם אקראי של מהאוכלוסייה בגילאים 70–89 על הפעילויות שלהן במהלך השנה והשוו את אלה לקבוצה של כ-200 נבדקים עם פגיעה קוגניטיבית קלה.
הממצאים הראו סיכוי נמוך יותר לירידה קוגניטיבית אצל אלה שעסקו בפעילויות מחשב, באמנויות יצירתיות כגון סריגה או טלאים, במשחקים ובקריאת ספרים.
יצירות אמנות ואומנות שימושית סרוגות
האמנית השווייצרית סופי טאובר-ארפ, הייתה אמנית שיצרה בגאומטרייה אבסטרקטית שיצרה עבודות עם ריקמות, הדבקות, ציורים ויצירות סרוגות.
סריגה וקרושה בצורה חופשית היא יצירה ללא דוגמה או 'סדר', היוצר/ת יכולים להכניס את הקרושה לכל חלק של היצירה.
אפשר לעבוד לכל הכיוונים, ההתחלה עם מעין לוח חלק וממשיכים לאן שהאמנות מוליכה את היוצר/ת.
היצירה בצורה חופשית נחשבת כאמנות, כי היא קרובה יותר לציור כאשר היא דו־ממדית, או לפיסול כאשר היא תלת־ממדית.
ישנם יוצרים המשתמשים בקרושה כדי ליצור מיצבים של צמחייה, כלי בית, חלקי גוף ועוד.
האמנית המאיירת קייתלין מקורמאק יצרה דמויות של שלדי חיות, צורות אנתרומורפיות ומבנים דמויי מבצרים וכנסיות.
בשנת 2018 עיצבה חברת Choi+Shine Architects מיצב לפסטיבל האורות במפרץ המרינה של סינגפור.
המיצב שמדמה את קיפודי הים, החיים על קרקע הים ובבריכות סלעים נוצר במסרגה אחת מחוטי פוליסטר, עלי ידי 50 אנשים שיצרו שהשתמשו ב-1700 מטרים של חוטים כדי ליצור ב-10 שבועות חלקים שונים של כל אחד משלושת הדגמים.
מטרת המיצב הייתה לחקות את הדוגמאות המתמטיות שיוצרות את העטיפה העדינה של היצורים הימיים הללו ולבטא את היופי והמגוון של הטבע.
טכניקת הסריגה בצנורה שמשמשת ליצירת חפצי בית שונים כדוגמת שטיחים, סלסילות, מחזיקי סירים ועוד.
סריגה של כיפות העניקה לזרם הדתי לאומי את כינויו הכיפות הסרוגות.
אם בגלל יופיים של פריטי עבודת קרושה שונים ואם בגלל הזמן שנשים השקיעו ביצירתם, אפשר למצוא הרבה יצירות של בגדים מחודשים או חדשים לגמרי המקושטים או מורכבים מפיסות תחרה מצונרת.
אופן היצירה בקרושה, מאפשר להשתמש בה למיחזור ושימוש מחודש של חומרים שונים.
למשל לחתוך שקיות ניילון לפסים ולסרוג מהם תיקים, שטיחי מקלחות, ושטיחים.
גם בדים אפשר לחתוך לפסים וליצור מהם כיסויים למיטות, לרצפה וכריות.
כמו כן אפשר לסרוג קרושה עם פיסות ניר עיתון, סרטי וידאו ישנים, ואפשר לפרום סריגים ישנים ולהפכם שוב לחוטים רגילים.
אפשר גם לחבר מפיות מצונרות בעזרת מסרגת הקרס לשמלה או למלבוש אחר.
במאה ה-21 מרבים לסרוג בטריקו, שאפשר לגזור מחולצות וגופיות משומשות, ואפשר לרכוש בחנוית לעבודות יד קצוות של גלילי סריגי טריקו שמשמשים לעשית סריגים עבים.
למעשה כל חוט גמיש יכול לשמש לעבודת קרושה, חבלי כביסה גמישים, חוט תיל דקיק.
קנטון סרייבו (בבוסנית: Kanton Sarajevo, בקרואטית: Kanton Sarajevo, בסרבית קירילית: Сарајевски кантон) הוא אחד מעשרת הקנטונים של הפדרציה של בוסניה והרצגובינה, מחוז בבוסניה והרצגובינה.
בירת המחוז היא העיר סרייבו, שהיא גם עיר הבירה של בוסניה והרצגובינה.
הקנטון מייצג את אזור המטרופולין של סרייבו, ביחד עם סרייבו המזרחית.
הקנטון מכיל כ-97% מאוכלוסיית העיר, אבל זה אחוז קטן יותר משטחה הרשמי.
רוב האוכלוסייה היא בוסניאקית (83,8%).
ההיסטוריה של סרייבו מתוארכת לתקופות הנאוליתיות, בהן התרבות הבוטמירית הפכה את הריה וגבעותיה לביתם.
בימי קדם, אזור הקנטון נכבש על ידי האילריאנים.
השבט המקומי, הדייזיטים, שלט ברוב האזור.
הם היו שבט עקשן ומלחמתי והשבט האילריאני האחרון שהתנגד לשלטון הרומי, שהגיע לבסוף ב-9 לספירה.
תחת השלטון הרומאי הוקמו דרכים רבות באזור, ועיר חדשה, אשר כיום נמצאת תחת העיר המודרנית של איליצ'ה.
במהלך ימי הביניים, אזור קנטון סרייבו היה חלק מרכזי וחשוב בממלכה הבוסנית.
בימי הביניים קראו לאזור ורבוסנה (Vrhbosna).
ההתפתחות האמיתית של האזור הגיעה לאחר הכיבוש העות'מאני, כאשר האציל המוסלמי מסרייבו איסה-בג איסקוביץ' הקים את יסודות העיר המודרנית סרייבו, בין 1461 ל-1463. האזור צמח יחד עם העיר, שהפכה במהרה, אחרי איסטנבול, לעיר החשובה ביותר בבלקן.
לאחר השלטון העות'מאני אוסטריה-הונגריה כבשה את בוסניה והרצגובינה, ועשתה תהליכי מודרניזציה לאזור.
לאחר מכן, תחת השלטון היוגוסלבי, התרחשה התפתחות משמעותית של האזור, ששילשה את גודל האזור.
בגלל מיקומה הגאוגרפי האידיאלי בין ההרים, נבחרה סרייבו לארח את אולימפיאדת החורף ב-1984. חלק ניכר מההתקדמות של העיר קוזז על ידי מלחמות יוגוסלביה בראשית שנות התשעים.
קנטון סרייבו הייתה תוצאה של מלחמה זו, שנוצרה על ידי הסכמי וושינגטון בשנת 1994, וגבולות הקנטון הוגדרו על ידי הסכם דייטון בשנת 1995.
כמו כל קנטוני הפדרציה של בוסניה והרצגובינה, ראש קנטון סרייבו נקרא גם ראש ממשלה.
ראש הממשלה הנוכחי הוא אדין פורטו (מאז 26 בדצמבר 2018).
כמו רבים מהממשלות ברחבי העולם, לראש הממשלה יש קבינט העוזר לו למלא את תפקידו.
בקנטון סרייבו יש גם משרדים, שירותים וסוכנויות המסייעים בניהול האזור.
כולם מבוססים על ידי היישובים הגדולים באזורם, למעט סרייבו, שגודלה ומעמדה כעיר בירה מקנים לה ארבע עיריות נפרדות וממשלת עיר נפרדת משלה.
ערים מרכזיות הנמצאות בעיריות עם אותו שם בבוסניה והרצגובינה (כגון איליצ'ה, אשר חלק מעיריית איליצ'ה) שממשלותיהן הן ממשלת העיר דה-פקטו, מכסות את העיר המרכזית והפרברים הגדולים.
לקנטון סרייבו יש גאוגרפיה בוסנית טיפוסית.
הקנטון ממוקם קרוב למרכז המדינה, ומכיל הרים רבים, כגון ביאלשניקה, איגמן, ביהורינה, טרבוויץ' וטרצקאביצה.
ערי הקנטון בנויות בעיקר על הגבעות שלמרגלות ההרים הללו והשדות שביניהם.
השדה המשמעותי ביניהם הוא שדה סרייבו, עמק אשר עליו בנויה מרבית העיר.
ורלו בוסנה, מקור נהר בוסנה, נמצא בקנטון סרייבו, והוא מקור המים לרוב תושבי סרייבו .
סרייבו הוא האזור החזק ביותר מבחינה כלכלית בבוסניה והרצגובינה.
העיר והקנטון מייצרים יותר מ־37% מהתמ"ג הבוסני-הרצגוביני.
כלכלתו של קנטון סרייבו צומחת אט אט יותר, אם כי היא הוחלשה מאוד על ידי המצור על סרייבו, והיא עדיין חלשה יותר ממה שהייתה בעבר בתקופה היוגוסלבית.
שיעור התעסוקה בבוסניה והרצגובינה הוא 45.5% רשמית; עם זאת, כלכלה אפורה עשויה להפחית את האבטלה בפועל בין 25-30%, כשבסרייבו שיעור האבטלה הרשמי הוא כ-15%.
תעשיות מרכזיות באזור כוללות תיירות, עיבוד מזון, ייצור כללי וייצור טכנולוגיה מדעית.
בקנטון קיימות מספר חברות בוסניות מרכזיות כגון Bosnalijek ו-Bosna Bank International.
באזור יש גם תאגידים זרים רבים, כמו קוקה קולה, בנק רייפייזן, בנק זירעת, רשת השידור אל ג'זירה, פולקסווגן, ותאגידים רבים אחרים.
קנטון סרייבו מכיל את העיר סרייבו ואזור המטרופולין שלה.
מכיוון שהעיר היא הגדולה ביותר בבוסניה והרצגובינה, היא גם אחת הקנטונים המאוכלסים ביותר בבוסניה והרצגובינה.
על פי מפקד האוכלוסין בשנת 2013, האוכלוסייה הכללית של קנטון סרייבו היא 413,593. 84% מהאוכלוסייה הם בוסניאקים אתניים, 4.2% קרואטים ו-3.2% סרבים.
צפיפות האוכלוסייה של קנטון סרייבו היא כ-350 איש לקמ"ר.
מבין תשע העיריות, האוכלוסייה הגדולה נמצאת בנובי גראד, עם כ־125,626 תושבים, והאוכלוסייה הקטנה ביותר נמצאת בטרנובו, בה מתגוררים כ-2,850 תושבים בלבד.
קנטון סרייבו מורכב מ-9 עיריות, מתוכן 4 קנטונים נמצאים בעיר סרייבו:
סריי סיסופון (בקמרית: ក្រុងសិរីសោភ័ណ) היא עיר בקמבודיה שמשמשת כבירת המחוז באנטי מינצ'י .
העיר ממוקמת כ-306.5 ק"מ מבירת קמבודיה, פנום פן.
החודש הכי חם הוא אפריל (30 מעלות צלזיוס).
החודש הכי קר הוא נובמבר (23 מעלות צלזיוס).
כמות המשקעים הממוצעת היא 1,731 מילימטרים בשנה.
חודש ספטמבר הוא החודש הגשום ביותר (387 מ"מ גשם), וחודש פברואר הוא החודש היבש ביותר (4 מ"מ גשם).
פילדמרשל שָׂרִית תֵּאַנְרָאט (בתאית: สฤษดิ์ ธนะรัชต์; 16 ביוני 1908 – 8 בדצמבר 1963) היה מצביא ופוליטיקאי תאילנדי, אשר הפיל את משטרו של פלק פיבונסונגרם בשנת 1957 והחל במקומו משטר צבאי בתור ראש ממשלת תאילנד עד למותו בשנת 1963. בתקופת משטרו הוציא לפועל תשתיות מרכזיות של פיתוח כלכלי ושיפור הרווחה החברתית.
לפני שהחל בקריירה פוליטית לחם סריט במלחמת תאילנד–צרפת ומלחמת העולם השנייה.
במותו החליף אותו יורשו, תאנום קיטיקצ'ורן, בתור ראש הממשלה ודיקטטור צבאי.
סריט היה בנו של מייג'ור לואנג רואנגדטנאן, קצין בצבא המלכותי של תאילנד שהקריירה שלו התעסקה בעיקר בהגנה על הגבול המזרחי עם הודו-סין הצרפתית, במהלכו העביר מסרים מודיעינים בקמרית.
סריט נולד בבנגקוק ב-16 ביוני 1908. את רוב נעוריו העביר עם קרובי משפחתו מצד אביו באזורים הנידחים של צפון מזרח תאילנד, חוויה שהעניקה לו עניין וזיקה לכל החיים לתמיכה במחוזות הצפון מזרחיים של המדינה.
סריט למד בבית ספר המנזרי בבנגקוק, נכנס לאקדמיה הצבאית המלכותית בשנת 1919 והשלים את לימודיו בשנת 1928. סריט עלה לאט בשורות הצבא.
את העשור הראשון בקריירה הצבאית שלו בילה בכוחות חיל רגלים המוצבים באזור בנגקוק.
עם כניסת תאילנד למלחמת העולם השנייה בשנת 1940 היה סריט בדרגת מייג'ור ופיקד על הכוחות התאילנדים במערכה על בורמה, אשר במסגרתה כבשו כוחותיו את מדינת שאן בצפון-מזרח מיאנמר המודרנית בתמיכת האימפריה היפנית.
שלא כמו רבים מחבריו הקצינים, סריט לא לקח תפקיד בולט בפוליטיקה התאילנדית עד 1947, אז היה קולונל המפקד על מוצב הרגלים בבנגקוק והוא לקח תפקיד מוביל בהפיכה הצבאית שהפילה את הממשלה הפרלמנטרית האזרחית והעלתה את פלק פיבונסונגרם לשלטון צבאי בשנית.
אירוע ההפיכה הייתה נקודת המפנה בחייו הציבוריים.
הוא הוקפץ בדרגה ללוטננט גנרל ובשנת 1949 היה האחראי העיקרי להפלת מרד פרו-דמוקרטי בהנהגתו של פרידי באנומיונג.
לאחר מכן פיקד על הארמייה הראשונה המוצבת בבנגקוק, שמאז 1932 מפקדה שמר תמיד על השפעה פוליטית מסוימת.
בתפקיד זה היה אחראי לדיכוי ניסיון הפיכה נוסף של חיל הים והנחתים בשנת 1951.
משטרו של פלק החל מתערער במהירות בשנות ה-50 של המאה ה-20 כאשר התנאים הכלכליים החמירו לאחר ההשתתפות במלחמת קוריאה, השחיתות בדרג המדיני עלתה עם הזמן וההתקפות האכזריות של פלק על יריבים פוליטיים, קהילת העסקים הסינית ואישים פוליטיים אזרחיים יצאה משליטה.
סריט, שהפך לפילדמרשל בשנת 1956, התרחק יותר ויותר מהמשטר, אם כי שמר על נאמנות הכוחות המזוינים וזכה לתמיכה עממית מסוימת.
כאשר פלק, בחיפוש אחר תמיכה אזרחית לאיזון כוחו מול יריביו, ניסה להקים מחדש ממשלה פרלמנטרית בשנת 1957, רבים באופוזיציה ראו מצב זה כאפשרות להפיל את ממשלו.
סריט יצר קשרים עם הממשל המלכותי של ראמה התשיעי, מלך תאילנד וביחד עם הדרישה האזרחית להפיל את ממשלו של פלק ארגן הפיכה צבאית.
מיד לאחר שהסדיר ממשל פרלמנטרי תחת שלטונו טס סריט לארצות הברית לצורך טיפול רפואי דחוף.
בהיעדרו הממשלה הזמנית שהקים כמעט התפרקה עקב חוסר הסכמה בין הפוליטיקאים, מאבק סמכויות וחוסר מנהיגות בעוד התנאים הכלכליים החמירו.
בשובו לבנגקוק ערך סריט הפיכה שנייה באוקטובר 1958, ובתמיכת תאנום קיטיקצ'ורן, מפקד הארמייה המוצבת בבנגקוק, תפס את השלטון.
השלטון המהפכני שסריט הקים אז, החל במהירות ובסמכות רבה להוציא לפועל מדיניות חיובית של פיתוח כלכלי ורפורמה חברתית ושירותים.
בתור ראש ממשלת תאילנד, סריט צבר מוניטין של מנהיג פעלתן אשר קידם טקסים מלוכניים להאדרת הרגש הלאומי והעלה את סמכויות המלך בשביל להסדיר את חשיבות המונרכיה החוקתית.
סריט טייל על חשבונו ברחבי המדינה, לעיתים קרובות ביקר בכפרים נידחים במסוק צבאי כדי לשוחח עם איכרים.
הוא ניסה להשיב את חלק מסמכותם של ביורוקרטים מומחים במשרדי הממשלה החשובים, אולם באמצעות צבאו הוא שמר על השליטה בפועל במשרד הפנים.
הוא הבטיח לאזרחים לחזור בסופו של דבר לדמוקרטיה הפרלמנטרית אך נע רק לאט לאט ליישם כוונה זו עקב חשש מחוסר יציבות פוליטית.
סריט זכור בזכות מדיניותו האפקטיבית של פיתוח כלכלי, שהביאה את המדינה במהירות לקצב צמיחה שנתי של 8 אחוזים בתוצר הלאומי הגולמי, בזכות קידומו החזק של החינוך, בעיקר באזורים הכפריים, במסגרתם נראתה תשומת הלב המיוחדת שהקדיש לאזורים העניים בצפון מזרח המדינה, שנזנחו זה מכבר על ידי ממשלות רבות בבנגקוק.
הסטטיסטיקה החלה להראות רק את הצלחתה של מדיניות זו זמן קצר לפני שסריט נפטר בפתאומיות ב-8 בדצמבר 1963. במותו תאנום קיטיקצ'ורן ירש אותו בתור ראש ממשלת תאילנד.
סריול יפני (שם מדעי: Seriola quinqueradiata) הוא מין של דג ממשפחת הצניניתיים ומהסוג סריול, החי לאורך האוקיינוס השקט בטווח שבין קוריאה להוואי.
הוא נחשב לדג מאכל משובח במטבח היפני ולעיתים מכונה "טונה צהובת זנב", אך מדובר בטעות שכן הוא לא קרוב למשפחת הקולייסיים.
סריול זה הוא דג גדול באורך של מעל 150 ס"מ ומשקל של מעל 40 ק"ג שצבעו כחול-כסוף עם קו צדדי כחול-ירוק, סנפירים וזנב צהובים ובטן בהירה כשהצעירים בעלי פסים צהובים אופקיים לגופם.
הוא בעל סנפירים ארוכים וחדים העוזרים לחתוך דרך המים ובעל ראש משולש עם עיניים גדולות, לסתות גדולות ונוקשות וזנב דמוי-מגל חזק.
הסריול הוא מין הנודד לאורך האוקיינוס בנתיבים קבועים ומחפש בהם מזון.
הוא טורף האוכל דגים אחרים וכן דיונונים וטרף דומה שהוא תופס בלסתותיו.
הסריול נידוג לאורך חופי יפן ובעיקר האי הונשו למאכל מאחר שבשרו משובח ובעל תכולת שומן גבוהה והוא משמש בעיקר להכנת סושי או סשימי.
הוא מגודל גם בחקלאות ימית לאורך יפן.
לא ידוע על הידלדלות האוכלוסייה עקב דיג.
סריול סמואה (שם מדעי: Seriola hippos) הוא מין של דג ממשפחת הצניניתיים ומהסוג סריול החי בין מזרח האוקיינוס ההודי למערב האוקיינוס השקט לחופי אוסטרליה וניו זילנד.
הסריול הוא קרובם של סריול ללנדי וסריול אטלנטי הגדולים ותואר למדע בידי החוקר הגרמני אלברט גונטר בשנת 1876.
הוא בעל מבנה שרירי עם סנפירים ארוכים וחדים וראש מגודל בעל לסתות נוקשות וגדולות.
הוא בעל סנפיר גב גבוה היוצר רעמה עד הזנב וכן סנפיר שת גבוה והזנב ארוך ושרירי דמוי-מגל בצורתו.
צבע הדג אפור-כסוף עם גב כחול כהה עד חום ולעיתים קו הצד צהוב.
פרטים מתים המוצאים מהמים נוטים להיראות חומים.
הסריול הוא דג טורף הניזון בעיקר מדגים אחרים וחסרי חוליות והוא נודד לאורך האוקיינוס, חופים סלעיים ושוניות אלמוגים בחיפוש מזון.
הוא מצוי בעיקר בימים הטרופיים החמימים.
הסריול לא מצוי בסכנת הכחדה בטבע.
במתמטיקה, סריג-למחצה תחתון הוא קבוצה סדורה חלקית שבה לכל זוג איברים יש אינפימום.
באופן זהה, סריג-למחצה עליון הוא קבוצה סדורה חלקית שבה לכל זוג איברים יש סופרמום.
לסריגים למחצה קיימת הגדרה אלגברית שקולה באמצעות פעולת המצרף (לסריג-למחצה עליון) והמפגש (לסריג-למחצה תחתון).
סריג הוא קבוצה סדורה חלקית שבה לכל זוג איברים יש גם אינפימום וגם סופרמום.
כלומר, אם קבוצה היא סריג-למחצה תחתון ועליון לפי אותו יחס סדר, היא סריג לפי אותו סדר.
בערך זה נסמן ב- את קבוצת המספרים הממשיים וב- את המרחב הווקטורי הממשי ה- ממדי ( מספר טבעי).
בהינתן קבוצה סדורה חלקית כלשהי , הסימונים ו- מסמנים את האיבר הקטן ביותר והאיבר הגדול ביותר בקבוצה (אם קיימים).
בנוסף, הסימונים ו- מסמנים את האינפימום והסופרמום של הקבוצה (אם קיימים).
לבסוף, לכל זוג איברים מסמנים , וכן הלאה.
תהי קבוצה סדורה חלקית .
תקרא סריג-למחצה תחתון אם ורק אם לכל זוג איברים קיים אינפימום.
תקרא סריג-למחצה עליון אם ורק אם לכל זוג איברים קיים סופרמום.
עבור סריג-למחצה תחתון, לכל מסמנים .
באופן דומה עבור סריג-למחצה עליון, לכל מסמנים .
נקרא המפגש של ו-, ו- נקרא המצרף של ו-.
תהי קבוצה כלשהי ותהי פעולה בינארית המקיימת את התנאים הבאים:
הזוג יקרא סריג-למחצה והפעולה תקרא מפגש.
לפי הגדרה זו, אין הבדל בהגדרה בין סריג למחצה עליון או תחתון.
אם משתמשים בסימון במקום , אז קוראים לפעולה הבינארית של הסריג מצרף.
נוכיח כאן את שקילות ההגדרות לסריג-למחצה תחתון.
תהי קבוצה סדורה חלקית שמהווה סריג-למחצה תחתון לפי ההגדרה ליחס סדר חלקי.
מגדירים פעולה בינארית כך שלכל :
לפי ההגדרה לסריג-למחצה תחתון לפי יחס סדר חלקי, פעולה זו מוגדרת היטב לכל .
יש להוכיח כי מקיימת את התכונות של פעולת מפגש.
מכל אלה נובע כי היא סריג למחצה לפי ההגדרה האלגברית.
תהי סריג-למחצה לפי ההגדרה האלגברית .
מגדירים יחס על כך שלכל מתקיים ש- אם ורק אם .
ראשית, יש להוכיח כי היחס הוא יחס סדר חלקי.
טרנזיטיביות: יהי כך ש- וגם .
אנטי-סימטריות: יהי כך ש- וגם .
מכיוון ש- מתקיים ש- ומכיוון ש- מתקיים ש-.
ידוע כי , לכן בהכרח .
מכל זה, היא קבוצה סדורה חלקית.
כעת יש להוכיח כי היא גם סריג-למחצה תחתון לפי ההגדרה של סדר חלקי.
יש להוכיח כי הוא האינפימום שלהם.
כלומר, הוא חסם תחתון משותף של ושל .
כעת יש להוכיח כי הוא חסם תחתון משותף מקסימלי.
יהי כך ש- וגם .
מכל זה, הוא האינפימום של ו- .
הדבר נכון לכל , ולכן הוא סריג-למחצה תחתון.
כל קבוצה סדורה ביחס סדר מלא היא סריג-למחצה תחתון ועליון, ועל כן היא סריג.
כל סריג-למחצה תחתון הוא קבוצה מכוונת מטה, וכל סריג למחצה עליון הוא קבוצה מכוונת מעלה.
בהינתן סריג-למחצה תחתון, לכל תת-קבוצה סופית שלו יש אינפימום.
באופן דומה, בהינתן סריג-למחצה עליון, לכל תת-קבוצה סופית שלו יש סופרמום.
בהינתן סריג-למחצה תחתון , הקבוצה הסדורה היא סריג-למחצה עליון כאשר הוא היחס ההופכי ל-.
יהי סריג-למחצה תחת ההגדרה האלגברית.
קבוצה כלשהי תקרא תת-סריג-למחצה של אם ורק אם היא סגורה תחת פעולה המפגש.
בניגוד ליחס סדר חלקי כללי שבו ניתן לסדר כל תת-קבוצה בסדר של הקבוצה שמעליה, לא כל תת-קבוצה של סריג-למחצה היא בעצמה סריג-למחצה.
מנקודת מבט של יחס סדר, כדי שתת-קבוצה של תת-סריג תחתון תחשב לתת-סריג-למחצה תחתון בעצמה לפי אותו יחס סדר, לכל שני איברים שבה, גם האינפימום שלהם צריך להיות באותה תת-קבוצה.
הקבוצה הריקה היא תת-סריג-למחצה (באופן ריק) והקבוצה עצמה היא תת-סריג-למחצה (באופן טריוויאלי).
יהי שני סריגים-למחצה ו- לפי ההגדרה האלגברית.
פונקציה תקרא הומומורפיזם של סריגים-למחצה אם ורק אם לכל מתקיים ש-.
מנקודת מבט של יחס סדר, פונקציה בין סריגים-למחצה תחשב להומומורפיזם אם ורק אם היא מונוטונית ומשמרת אינפימום לקבוצות סופיות (עבור סריג-למחצה תחתון).
בהינתן קבוצה כלשהי , קבוצת החזקה עם יחס ההכלה היא סריג-למחצה תחתון ועליון, ועל כן היא סריג.
בהינתן קבוצה כלשהי , הקבוצה עם יחס ההכלה היא סריג-למחצה עליון, אך היא אינה בהכרח סריג-למחצה תחתון.
כך למשל, אם קיימים שני איברים שונים , מתקיים ש- אבל אין איבר שמוכל בשניהם ב-.
בהינתן המרחב הווקטורי , אפשר להגדיר עליו יחס סדר חלקי כך שלכל מתקיים ש- אם ורק אם לכל .
אפשר להראות שלכל קיים אינפימום וסופרמום כך שלכל מתקיים ש- ו-.
מכאן שהקבוצה הסדורה היא סריג-למחצה עליון ותחתון, ולכן היא סריג.
מסתכלים על חצי המרחב הדו-ממדי עם היחס שהוגדר לעיל.
הוא סריג-למחצה עליון שאינו סריג למחצה תחתון.
מסתכלים על קבוצת פונקציות שמהווה אוסף כל הפונקציות מהקטע ל- שהן רציפות וקמורות בהחלט.
מגדירים על יחס סדר חלקי כך ש- אם ורק אם לכל .
אזי, היא קבוצה סדורה חלקית שמהווה סריג-למחצה עליון, אך לא סריג-למחצה תחתון.
תהי שפה מספר ראשון ותהי הקבוצה אוסף כל התורות העקביות תחת השפה .
מסתכלים על הקבוצה עם יחס ההכלה .
זהו סריג-למחצה תחתון מכיוון שאם שתי התורות ו- הן עקביות, אז גם היא עקבית (ייתכן שזוהי התורה הריקה).
מצד שני לא בהכרח קיימת תורה עקבית שמכילה גם את וגם את .
כך למשל, אם ו- כאשר הוא פסוק כלשהו, לא ניתן לאחד את שתי התורות לתורה עקבית אחת.
מכאן ש- הוא סריג-למחצה תחתון שאינו סריג-למחצה עליון.
יהי אלפבית כלשהו עם אוסף המילים הסופיות שלו (כולל המילה הריקה), .
מגדירים על יחס סדר חלקי שמשמעו "תת-מילה".
כך למשל, אם היא האלפבית של השפה האנגלית, אז , ו-.
ניתן להראות כי הוא קבוצה מכוונת מכיוון שלכל זוג מילים קיים חסם תחתון (המילה הריקה) וחסם עליון (שרשור שתי המילים).
עם זאת, לא מובטח שלזוג מילים יש אינפימום או סופרמום.
כך למשל, לזוג המילים ו- יש חסמים תחתונים מינימליים ( ו-) וחסמים עליונים מקסימליים ( ו-), אבל אין להם סופרמום או אינפימום.
לכן היא קבוצה מכוונת שאיננה סריג-למחצה תחתון או עליון.
סרין (Serine) היא אחת מ-20 חומצות האמינו המצויות בטבע.
לסרין שייר קטן ופשוט, המורכב מקבוצת מתילן (CH2) אליה קשורה קבוצת הידרוקסיל (OH).
קבוצת ההידרוקסיל מסוגלת ליצור קשרי מימן עם מולקולות מים, ולפיכך סרין היא חומצת אמינו קוטבית, ללא מטען והידרופילית.
סרין היא מחומצות האמינו השכיחות ביותר, והיא מהווה בממוצע 6.8% מכלל חומצות האמינו בחלבונים.
סרין מיוצרת בגוף מגלוקוז ומחומצות האמינו גליצין או תריאונין.
סרין משמשת בין היתר לחיזוק מערכת החיסון וליצירת נוגדנים.
כמו כן חשובה סרין לבניית פוספוליפידים וליצירת ממברנות התאים, חשובה למיאלין העוטה את העצבים, מסייעת לסינתוז קרטין, חשובה לייצוב הגוף כנגד תנודות חזקות בשיעור סוכר בדם.
כמו כן חשובה לחילוף החומרים של בסיסים בחומר התורשתי.
סרין מצויה במוצרי בשר, במוצרי חלב, בקטניות, בקמח חיטה ועוד.
סרִינִיוַאסה אִִיאנגאַר רַמנוּג'אַן (ஸ்ரீனிவாஸ ஐயங்கார் ராமானுஜன்; 22 בדצמבר 1887 - 26 באפריל 1920) היה מתמטיקאי הודי, מגדולי המתמטיקאים בכל הזמנים, שחי בזמן השלטון הבריטי בהודו.
על אף שלא עבר הכשרה פורמלית במתמטיקה עיונית, הוא תרם לאנליזה מתמטית, תורת המספרים, טורים, שברים משולבים, כולל פתרונות לבעיות שעד אז נחשבו לבלתי פתירות.
בשנת 1913, לאחר חיפוש מתמטיקאים שיכירו בערך תגליותיו, התיידד עם המתמטיקאי הבריטי גודפרי הרולד הארדי.
לאחר שהארדי זיהה את תגליותיו של רמנוג'אן, הוא ארגן את הגעתו לבריטניה.
במהלך חייו הקצרים רמנוג'אן גילה באופן בלתי תלוי כ-3,900 תגליות מתמטיות, רובן זהויות ומשוואות.
רמנוג'אן נולד במשפחה ברהמנית־טמילית אדוקה, בעיר אירודו, בנשיאות מדראס שבדרום הודו.
הוא התבלט במתמטיקה עוד מנעוריו.
בגיל עשר זכה בציון הגבוה ביותר במחוז בבחינת המתמטיקה ונודע בזכרונו יוצא הדופן.
בגיל 16 התגלגל לידיו הספר "תוצאות יסודיות במתמטיקה עיונית" מאת ג'ס קר, שהשפיע מאוד על עבודתו.
בתיכון החל ללמוד לבדו ולחקור בעצמו (בעיקר מחקר על שערוך נומרי של קבוע אוילר ועל תכונות של מספרי ברנולי).
על סמך הישגיו זכה במלגת לימודים במכללה, אך רמנוג'אן התעניין במתמטיקה בלבד, מה שהביא אותו להיכשל בשאר המקצועות.
הוא עבר למדרס (צ'נאי), ניסה ללמוד במכללות שונות, סבל מבעיות בריאותיות והמשיך במחקרו העצמאי.
כמנהג המקום באותה עת, רמנוג'אן נישא בגיל 21 לג'אנאקי אמאל בת ה־10, שעברה לגור עמו כעבור שנתיים.
בעקבות מאמר מחקר מבריק משנת 1910 על מספרי ברנולי, הוא זכה בהכרה, ונודע כאשף מתמטי באזור מדרס.
במרץ 1912, לאחר שבקשותיו למלגות נדחו, החל לעבוד כחשבונאי ("מחשב אנושי") בנמל מדרס.
מעסיקו, החשבונאי הראשי, שהתעניין במתמטיקה אקדמית, הפך לתומך שלו במהלך חייו.
בעקבות מכתב שכלל מספר תוצאות מפתיעות (לרבות חקר של בעיית ברוקר) ונשלח למתמטיקאי הבריטי גודפרי הרולד הארדי על ידי מהנדס בריטי שעבד בהודו, הארדי, שזיהה מיד את גאונותו יוצאת הדופן של רמנוג'אן, הפך למנחה שלו.
כשנשאל הארדי על ידי פאול ארדש מה הייתה תרומתו החשובה ביותר למתמטיקה, ענה ללא היסוס "גילויו של רמנוג'אן".
על אהבתו של רמנוג'אן למספרים הטבעיים ניתן ללמוד מהדברים שאמר עליו הארדי:
בגיל 26 רמנוג'אן הגיע לבריטניה בהזמנתו של הארדי וקיבל בה משרה אקדמית.
הוא לא הסתגל לחיים בבריטניה וחווה משברים נפשיים רבים בעודו באנגליה ואף ניסה להתאבד על ידי עמידה במסלולה של רכבת נוסעת (הוא ניצל הודות לערנותו של אחד מעובדי הרכבת).
הוא גם לא הסתגל להרגלים הנראים כמובנים מאליהם לאזרח מערבי, כגון נעילת נעליים, וכן למאכלים ולקוד ההתנהגות האירופאי.
רמנוג'אן יצא לחופשה בהודו בעידודו של הארדי ואחרי שנה נפטר שם, ככל הנראה ממחלת מעיים, והוא בן 32.
רמנוג'אן עבד בעיקר בניתוח תורת המספרים והתפרסם בשל נוסחאות רבות המשתמשות בקבועים מתמטיים כגון פאי, מספרים ראשוניים ופונקציית החלוקה.
לעיתים קרובות הוא קבע את נוסחאותיו ללא הוכחה, ורק מאוחר יותר הן הוכחו כנכונות על ידי מתמטיקאים אחרים.הארדי ציין שתגליותיו של ראמאנוג'אן עשירות באופן יוצא דופן ולעיתים קרובות יש בהן יותר מכפי שנראה במבט ראשון.
כתוצאה לוואי מעבודתו, נפתחו כיווני מחקר חדשים.
דוגמאות לנוסחאות המרתקות ביותר הללו כוללות טורים אינסופיים עבור , שאחד מהם ניתן להלן:
הוא היה גאון מתמטי, בעל חשיבה ויזואלית, אשר הגדיר בעיות מתמטיות ופתר אותן ללא כל שלבי ביניים, וללא שימוש בשיטות חשיבה סדרתיות וחלוקת בעיותיו לשלבים לוגיים נפרדים ופשוטים יותר.
על סיפור חייו הופק בשנת 2015 הסרט הבריטי "האיש שידע אינסוף".
הוא מוזכר בסרט סיפורו של ויל האנטינג.
רמנוג'אן הוא אחת הדמויות המרכזיות ברומן הפקיד ההודי מאת דייוויד לוויט.
סרינגאר (בקשמירית: श्रीनगर וכן سِرېنَگَر) היא עיר בג'אמו וקשמיר שבהודו.
היא נמצאת בעמק קשמיר על גדותיו של נהר הג'הלום, יובל של נהר האינדוס.
סרינגאר מפורסמת באגמיה, ואגם דאל שמרכזה עתיר בסירות מגורים אשר בראשיתם נבנו על ידי אזרחים בריטים, עליהם הוטל איסור לרכוש קרקעות בחבל קשמיר.
כיום הן משמשות כבתי מלון לתיירים.
לעיר אופי מוסלמי מובהק, יש בה מספר מסגדים מרשימים ושוכנת בה אוניברסיטת קשמיר.
העיר נוסדה על ידי המלך פראוואראסנה לפני יותר מ-2,000 שנה.
היא הייתה בירתו של זאין אל-אבידין, השליט אותו הונה אקבאר כאשר כשל בניסיונו לכבוש את קשמיר בכוח.
אקבאר היה השליט הזר הראשון שהצליח לכבוש את קשמיר, ואחריו באו האפגאנים, הסיקים, ולבסוף הודו ופקיסטן.
בהמשך היה האזור תחת שלטון האימפריה הבריטית.
לאחר קבלת העצמאות מהבריטים, פלשו כוחות הודים ופקיסטנים לחבל קשמיר ולעיר במטרה לכבשה.
עם שוך הקרבות נשארה העיר, כמו רוב החבל, תחת שלטון הודי.
במשך השנים התרחשו בעיר פיגועים רבים כלפי אזרחים וחיילים שבוצעו על ידי טרוריסטים איסלמיסטים, כגון לשקאר-א-טייבה, אשר פועלים לכיבוש קשמיר והעברתה לידי פקיסטן.
במטרה למנוע פיגועים אלה, מוצבים בעיר אלפי חיילים הודים.
ב-26 ביוני 1991 השתלטו מחבלים מוסלמים חמושים על סירה, שבה שהו שבעה ישראלים ואיימו עליהם כי יוציאו אותם להורג.
זמן קצר לאחר החטיפה, החוטפים החליטו לשחרר את הנשים ואילו הגברים בקבוצה הובלו לחדר מבודד בחופי אגם דאל.
חלק מהחטופים היו יוצאי יחידות קרביות בצה"ל.
לאחר שהבינו כי החוטפים מתכוונים לממש את איומיהם ולהוציאם להורג, החליטו לפעול.
בבוקר ה-27 ביוני קמו החטופים על חוטפיהם, חטפו את כלי נשקם, חיסלו שניים מהם ונטרלו את השלישי.
במהלך הפעולה נהרג אחד החטופים, ארז כהנא.
סרייה א' (באיטלקית: Serie A) היא ליגת הכדורגל הבכירה של איטליה מאז 1929. הסרייה א' נחשבת לאחת הליגות הטובות ברחבי העולם, וקבוצות רבות ששיחקו בה התמודדו גם בשלבים המתקדמים של ליגת האלופות, ואף זכו בטורניר 12 פעמים.
הסרייה א' מדורגת (נכון ל-2024) במקום השני בדירוג אופ"א, המתבסס על ביצועי המועדונים האיטלקיים בליגת האלופות ובליגה האירופית, לאחר שבעבר דורגה במשך 13 עונות שונות בראשות הדירוג כליגה הבכירה באירופה.
המבנה הנוכחי של הליגה פעיל מאז עונת 1929/1930, וקודם לכן הייתה האלופה נקבעת באמצעות שלבים אזוריים וארציים.
התאחדות הכדורגל האיטלקית מחשיבה במניין האליפויות של הקבוצות השונות גם את התקופה שלפני הקמת הסרייה א'.
בליגה משחקות שלוש קבוצות שנמנו עם מייסדות ארגון ה-G-14, יובנטוס, מילאן ואינטר מילאנו, והיא הליגה היחידה עם שלוש קבוצות מייסדות בארגון.
לסרייה א' יש את מספר הכדורגלנים הגבוה ביותר שזכו בתואר כדור הזהב בעת ששיחקו בה.
אליפות הסרייה א' נקראת סקודטו (מגן קטן), מפני שהקבוצה האלופה זוכה בעיטור בעל שלושת צבעי דגל איטליה על התלבושת שלהם בעונה הבאה.
הקבוצה המצליחה ביותר היא יובנטוס עם 36 אליפויות ואחריה אינטר (20 אליפויות).
עבור כל עשר אליפויות בהן זכתה קבוצה היא מוסיפה כוכב מעל לסמל שלה.
בליגה משתתפות 20 קבוצות המקיימות ביניהן שני מפגשים, אחד בכל סיבוב, האחד בבית והשני בחוץ, ובסך הכל משחקות 38 משחקים בעונה סדירה.
במקרים של שוויון בנקודות, הקבוצה המדורגת גבוה יותר היא זו שניצחה במפגש או כבשה יותר שערים בצמד המפגשים.
במקרה של שוויון בשערים, ההכרעה נקבעת לטובת הקבוצה שכבשה יותר שערי חוץ.
במקרה של שוויון גם בשערי החוץ או במקרה שעדיין לא נערכו מפגשים בין הקבוצות, הקבוצה בעלת הפרש השערים הכולל הכי גבוה מדורגת גבוה יותר.
בסוף העונה שלוש הקבוצות שסיימו במקומות האחרונים (18–20) יורדות לליגת המשנה; שתי הקבוצות שסיימו ראשונות בליגת המשנה מעפילות אוטומטית לסרייה א', הקבוצות שסיימו במקומות 3–6 בליגת המשנה עורכות התמודדות פנימית בפלייאוף עלייה שמשוחק בשיטת נוק אאוט, כאשר המנצחת בפלייאוף מעפילה גם היא לסרייה א'.
הקבוצה שסיימה את העונה במקום הראשון מוכתרת כאלופה וזוכה בסקודטו, אליפות איטליה בכדורגל.
האלופה וסגניתה מקבלות כרטיס ישיר לשלב הבתים של ליגת האלופות, הקבוצה שסיימה במקום השלישי מקבלת כרטיס לשלב הפלייאוף של ליגת האלופות, מחזיקת הקופה איטליה והקבוצה שסיימה במקום 4 מקבלות כרטיס לשלב הפלייאוף של הליגה האירופית, והקבוצה שסיימה במקום 5 מקבלת כרטיס לשלב המוקדמות השלישי של הליגה האירופית.
במקרה שמחזיקת הגביע סיימה במקומות 1–3, הכרטיס לשלב הפלייאוף של הליגה האירופית יעבור אוטומטית לסגניתה.
במקרה שגם סגנית מחזיקת הגביע סיימה במקומות 1–3, יעבור הכרטיס לקבוצה שסיימה במקום 5 והכרטיס לשלב המוקדמות השלישי של הליגה האירופית יעבור לקבוצה שסיימה במקום השביעי.
כאשר בסוף העונה יש 2 קבוצות בשוויון נקודות במקום הראשון או במקום ה־17 (ז"א המקום האחרון שמבטיח הישארות בליגה) - נערך משחק מכריע כדי לקבוע את זהות הקבוצה שתזכה בו.
שוברי השוויון שצוינו למעלה קובעים רק את הזכות לארח את המשחק - אך בסופו של דבר המיקום הסופי נקבע רק לפי תוצאת המשחק.
משחק שובר-השוויון הוא ייחודי בכך שאין בו הארכה.
אם לאחר 90 דקות התוצאה היא שוויון - 2 הקבוצות הולכות לבעיטות הכרעה מ־11 מטרים.
קבוצהעירמחוזאצטדיוןתכולהאודינזהאודינהפריולי-ונציה ג'וליהדאצ'יה ארנה25,144אטאלנטהברגמולומברדיהאצטדיון גיוויס21,747אינטר מילאנומילאנולומברדיהסן סירו75,923בולוניהבולוניהאמיליה-רומאניהאצטדיון רנאטו דאל'ארה36,462גנואהג'נובהליגוריהאצטדיון לואיג'י פראריס36,000הלאס ורונהורונהונטואצטדיון מארקאנטוניו בנטגודי39,371טורינוטורינופיימונטהסטאדיו אולימפיקו טורינו27,958יובנטוסטורינופיימונטהאצטדיון אליאנץ41,507לאציורומאלאציוסטאדיו אולימפיקו70,634לצ'הלצ'הפוליהאצטדיון ויה דל מארה31,533מילאןמילאנולומברדיהסן סירו75,923נאפולינאפוליקמפניהאצטדיון דייגו ארמנדו מראדונה54,726ססואולוססואולואמיליה-רומאניהאצטדיון מפיי23,717פארמהפארמהאמיליה-רומאניהאצטדיון אניו טרדיני22,352פיורנטינהפירנצהטוסקנהאצטדיון ארטמיו פרנקי45,000פיזהפיזהטוסקנהארנה גריבלדי14,869קומוקומולומברדיהאצטדיון ג'וזפה סיניגאליה13,602קליאריקליאריסרדיניהסרדיניה ארנה16,416קרמונזהקרמונהלומברדיהאצטדיון ג'ובאני ציני20,641רומארומאלאציוסטאדיו אולימפיקו70,634
קבוצה המסומנת בכתב מודגש זכתה בקופה איטליה באותה העונה והשלימה דאבל מקומי.
פרו ורצ'לי (CCI)1922/1923גנואה1923/1924גנואה1924/1925בולוניה1925/1926יובנטוס1926/1927איןעונהאלופה1927/1928טורינו1928/1929בולוניהאינטר מילאנויובנטוסיובנטוסיובנטוסיובנטוסיובנטוסבולוניהבולוניהאינטר מילאנובולוניהאינטר מילאנובולוניהרומאטורינו1944/1945אין1945/1946טורינוטורינוטורינוטורינויובנטוסמילאןיובנטוסאינטר מילאנואינטר מילאנומילאןפיורנטינהעונהאלופהמילאןיובנטוסמילאןיובנטוסיובנטוסמילאןאינטר מילאנובולוניהאינטר מילאנואינטר מילאנויובנטוסמילאןפיורנטינהקליאריאינטר מילאנויובנטוסיובנטוסלאציויובנטוסטורינויובנטוסיובנטוסמילאןאינטר מילאנויובנטוסיובנטוסרומאיובנטוסעונהאלופההלאס ורונהיובנטוסנאפולימילאןאינטר מילאנונאפוליסמפדוריהמילאןמילאןמילאןיובנטוסמילאןיובנטוסיובנטוסמילאןלאציורומארומאיובנטוסיובנטוסמילאןאיןאינטר מילאנואינטר מילאנואינטר מילאנואינטר מילאנואינטר מילאנומילאןעונהאלופהיובנטוסיובנטוסיובנטוסיובנטוסיובנטוסיובנטוסיובנטוסיובנטוסיובנטוסאינטר מילאנו2021/2022מילאן2022/2023נאפולי2023/2024אינטר מילאנו2024/2025נאפולי
השחקנים הבאים זכו בפרס כדור הזהב בזמן ששיחקו בסריה א'.
בסך הכל זכו 15 שחקנים שונים במשך 19 שנים שונות מ-3 מועדונים שונים בפרס.
לסרייה א' מספר הזוכים הרב ביותר בפרס כדור הזהב מבין שאר הליגות באירופה.
1990: לותר מתאוס (אינטר מילאנו)
1992: מרקו ואן באסטן (מילאן)
מאמן השנה של הסרייה א'
פרס מאמן השנה בסרייה א' הוא פרס המוענק מאז 1997 על ידי ההתאחדות הכדורגלנים האיטלקית למאמן הטוב ביותר בסרייה א' בעונה החולפת.
השחקנים המודגשים הם שחקנים פעילים
סרינה ג'מקה ויליאמס היא טניסאית עבר אמריקאית.
דורגה ראשונה בעולם במשך 186 שבועות ברציפות (ראשונה בכל הזמנים, ביחד עם שטפי גראף מגרמניה), ובסך הכול דורגה ראשונה בעולם במשך 319 שבועות (שלישית בכל הזמנים).
נחשבת בעיני רבים לשחקנית הטניס הטובה בהיסטוריה של טניס הנשים.
ויליאמס זכתה ב-39 תוארי גראנד סלאם, מהם 23 ליחידות, והיא המבוגרת ביותר שזכתה בטורניר זה.
בנוסף היא בעלת ארבע מדליות זהב אולימפיות.
ויליאמס היא הספורטאית העשירה ביותר בהיסטוריה של הספורט הנשי, והרביעית העשירה ביותר מבין הטניסאים בכל הזמנים: ויליאמס זכתה ב-94,816,730 דולר (בחישוב של רווחים ישירים בלבד - ללא חסויות ופרסומות).
היא אחותה הצעירה של הטניסאית ונוס ויליאמס שדורגה אף היא ראשונה בעולם.
סרינה ויליאמס נולדה במישיגן שבארצות הברית, לריצ'רד ולאורסין לבית פרייס, כבת הזקונים במשפחה בת חמש אחיות.
שני הוריה הם מאמני טניס.
בילדותה עברה עם משפחתה לקומפטון, פרוור עוני של לוס אנג'לס.
אביה שאף שלפחות אחת מבנותיו תהפוך לטניסאית צמרת מפורסמת, בתקווה שהצלחה ספורטיבית זו תניב גם הצלחה כלכלית ותוציא את המשפחה מהשכונה הענייה והאלימה.
האב לימד את סרינה ואת אחותה הבכורה, ונוס, בבית.
כבר בגיל 4 זכתה סרינה בטורניר הבכורה שלה בסבב הילדות, כשהיא מנצחת 46 טורנירים מתוך 49 בהם שיחקה.
מספר פעמים החליפה סרינה את אחותה הגדולה ונוס במקום הראשון בדירוג הילדות עד גיל 12.
בשנת 1991 הוציא ריצ'רד את שתי בנותיו מסבב הנערות במטרה למנוע מהן גילויי גזענות, ורשם את אותן לאקדמיית הטניס של ריק מאסי, בה למדו טניסאיות צמרת כגון ג'ניפר קפריאטי ומרי פירס.
על מנת להיות קרוב לשתי בנותיו, העביר ריצ'רד את משפחתו לפלורידה.
סרינה יצאה אל סבב הנשים הבוגר כמקצוענית כבר בגיל 14, בספטמבר 1995.
בשנת 1997, כמדורגת 304 בעולם, ניצחה בטורניר שיקגו את מרי פירס ומוניקה סלש בזו אחר זו, והשיגה את הניצחון הראשון בקריירה שלה על שחקנית מהעשירייה הראשונה.
את שנת 1997 סיימה סרינה במקום ה-99 בעולם.
שנת 1998 הייתה השנה הראשונה בה הצליחה סרינה להיכנס לדירוג העולמי לתוך 20 המקומות הראשונים בעולם, תוך כדי שהיא מנצחת את לינדזי דבנפורט בסידני ומפסידה לאחותה הגדולה ונוס בסיבוב השני באליפות אוסטרליה הפתוחה.
במהלך השנה העפילה סרינה לעוד שישה רבעי גמר בטורנירי הסבב, והשלימה עם אחותה את "הגראנד סלאם המעורב" בכך שניצחה את טורניר וימבלדון ואליפות ארצות הברית הפתוחה בזוגות מעורבים עם מקס מירני, ואילו אחותה ניצחה את אליפות צרפת הפתוחה ואליפות אוסטרליה עם ג'סטין ג'ימלסטוב.
בנוסף, זכתה סרינה עם אחותה בתואר הזוגות הראשון שלה באוקלהומה, כאשר הופכות השתיים לצמד האחיות השלישי בהיסטוריה של טניס הנשים לנצח טורניר זוגות יחדיו.
סרינה הכניסה לכיסה 2.6 מיליון דולר בשנת 1998.
בפתיחת שנת 1999, דורגה סרינה במקום ה-21 בעולם וצמד האחיות החל להפוך לכוכבות טניס.
החשיפה לאחיות גברה כאשר ניצחו השתיים באותו השבוע במקביל תארים בפריז ובאוקלהומה.
התואר בפריז היה הטורניר הראשון אותו ניצחה סרינה, מנצחת בגמר את אמלי מאורסמו.
לטורניר אינדיאן ולס נכנסה סרינה כמדורגת 21 בעולם וניצחה שלוש שחקניות מהעשירייה הראשונה בעולם: לינדזי דבנפורט בסיבוב השני, מרי פירס ברבע הגמר ושטפי גראף בגמר.
חברת בגדי הספורט "פומה" מיהרה להחתים את סרינה על חוזה חסות של 12 מיליון דולר.
במהלך העונה ניצחה סרינה את הטורניר בלוס אנג'לס, וגביע הגראנד סלאם.
גולת הכותרת של שנת 99' מבחינת סרינה הייתה הזכייה באליפות ארצות הברית הפתוחה, תוך כדי שהיא מנצחת את מוניקה סלש, לינדזי דבנפורט ומרטינה הינגיס בהתאמה.
את הזכייה בגראנד סלאם הביתי השלימה סרינה עם זכייה בתואר הזוגות עם אחותה ונוס ביום שלמחרת.
עם הזכייה באליפות ארצות הברית הפכה סרינה לשחקנית הטניס האפרו-אמריקאית הראשונה שניצחה בגראנד סלאם מאז אלת'יאה גיבסון בשנת 1958. את השנה סיימה סרינה במקום הרביעי בעולם, בתום שלוש שנים בלבד בסבב הנשים.
אף על פי כן, זכתה סרינה בשנת 2000 בטורנירים בהנובר, לוס אנג'לס וטוקיו, כמו כן זכתה במדליית הזהב בטורניר הזוגות באולימפיאדת סידני יחד עם אחותה ונוס.
שנת 2001 ייצבה את סרינה כשחקנית צמרת לכל דבר: היא הגיעה לרבעי הגמר באוסטרליה, צרפת, וימבלדון, זכתה באינדיאן ולס וטורונטו, ופרצה משמעותית לקדמת הבמה של טניס הנשים באליפות ארצות הברית.
באליפות זו, ניצחה סרינה את כל שחקניות הצמרת לאחר כמעט שנתיים בשולי הצמרת העולמית.
היא רשמה ניצחונות יפים על ז'סטין הנין ומרטינה הינגיס, ניצחה את לינדזי דבנפורט, יריבתה משכבר הימים במותחן שנמשך למעלה משלוש שעות, בסיומו ניצחה סרינה 7:5 6:7 6:3 ועלתה לגמר הראשון שלה בקריירה מול אחותה הגדולה ונוס, בו הפסידה בשתי מערכות קצרות.
הגמר הראשון בין האחיות על אדמת ארצות הברית שודר בשעות צפיית השיא בטלוויזיה האמריקאית והפך לאחת הכותרות הגדולות של השנה.
הפופולריות של האחיות נסקה לשחקים והן כיכבו בתקשורת האמריקאית יותר מכל טניסאי אחר בעולם.
לעומת זאת, גמר האחיות הראשון היה יריית הפתיחה במסע של קונספירציות וספקולציות לגבי היושר הספורטיבי של שתי האחיות במפגשים ביניהן, ועל כך שאביהן קובע את תוצאות המשחקים ביניהן.
בטורניר אינדיאן ולס זכתה סרינה (שזכתה בטורניר באותה שנה) לתשואות בוז מהקהל האמריקאי לאחר שאחותה פרשה מהמשחק מולה בחצי הגמר.
משום כך, החליטה סרינה לא להופיע יותר בטורניר היוקרתי.
בפתיחת עונת הטניס של שנת 2002, סרינה נפצעה בקרסולה ונאלצה לפרוש מאליפות אוסטרליה.
סרינה החמיצה את החודשים הראשונים של העונה אך חזרה לטורניר פיניקס (הטורניר נערך בסקוטסדייל, פרוור של פיניקס), ניצחונות בטורנירים הנחשבים ביותר בסבב, זכייה ראשונה במיאמי, פיניקס, רומא, אליפות צרפת הפתוחה, אליפות וימבלדון היוקרתית, אליפות ארצות הברית הפתוחה, טורניר הנסיכה ביפן והגעה לגמר אליפות סבב ה-WTA.
סרינה ויליאמס טיפסה למקום הראשון בעולם לראשונה בקריירה לאחר הזכייה בווימבלדון ורשמה את השנה הטובה ביותר בקריירה שלה עם זכייה בשלושה מתוך 4 טורנירי הגראנד סלאם.
היא הפכה לכמעט בלתי מנוצחת והטילה את אימתה על שחקניות הסבב, במשחק אגרסיבי וכוחני שכולל חבטות הגשה אימתניות, מהירות נדירה, אתלטיות וחוסן מנטלי יוצא דופן.
בסיומה של השנה הייתה סרינה מדורגת ראשונה בעולם וטבעה את המושג "סרינה סלאם" לאחר זכייתה באליפות ארצות הברית הפתוחה, תוך כדי שהיא מבטיחה לזכות גם באליפות אוסטרליה הפתוחה ובאופן נדיר להשלים רצף זכיות בכל ארבעת הטורנירים ולהפוך לאלופת גראנד סלאם.
הסרינה סלאם הכניס את סרינה ויליאמס לרשימת השחקניות שכבר השלימו זכייה בגראנד סלאם, כגון מרטינה נברטילובה, מורין קונולי ושטפי גראף.
בכל ארבעת הטורנירים בהם ניצחה, גברה סרינה על אחותה הגדולה ונוס בגמר.
פתיחת שנת 2003 לוותה בהתרגשות גדולה, בייחוד בקרב אוהדיה של סרינה ויליאמס.
לכולם היה ברור שאין כמעט דבר שימנע מסרינה לזכות באליפות אוסטרליה ולהשלים את הטרילוגיה, אבל גודל האירוע יצר התרגשות והעמיד סימן שאלה גדול מאוד ביחס ליכולותיה של סרינה לעמוד בהבטחתה.
ואכן, בפני סרינה עמדו מספר גורמים שאיימו לעצור את רצף הזכיות.
יריבתה של סרינה ויליאמס בסיבוב בראשון, הבלגית קים קלייסטרס, הייתה רחוקה מרחק שתי נקודות מהדחה היסטרית.
הבלגית כבר החזיקה שתי נקודות משחק ביד בחצי הגמר, אך בסופו של דבר הפסידה לסרינה בתום מותחן וגם האחות הגדולה נכנעה בסופו של דבר אל מול אחותה, שהשלימה את ה"סרינה סלאם".
סרינה הצטרפה לרשימה מכובדת מאוד של שחקניות עבר כדוגמת מרטינה נברטילובה, שטפי גראף, מרגרט קורט ומורין קונולי.
המשך השנה עבר על מי מנוחות מבחינת סרינה ויליאמס, שהמשיכה לקטוף תארים במיאמי ופריז והגיעה לאליפות צרפת להגן על סדרת התארים שלה בטורנירי הגראנד סלאם.
אליפות צרפת של אותה שנה סימנה את שבירת ההגמוניה המשפחתית של סרינה ואחותה הגדולה, שלאחר 4 גמרי גראנד סלאם אחת מול השנייה, לא הופיעו לגמר הרולאן גארוס: סרינה הודחה על ידי הנין במשחק מותח ודרמטי, והאחות הגדולה הודחה כבר בשמינית הגמר.
בווימבלדון החזירו האחיות את הכבוד למשפחת ויליאמס והופיעו לגמר שישי האחת מול השנייה, גם בו ניצחה סרינה.
פציעה בברך מנעה מסרינה לשחק לאחר וימבלדון והיא סיימה את העונה במחציתה, לא לפני שחתמה עם חברת "נייקי" על חוזה החסות הגדול ביותר בספורט הנשים, במסגרתו קיבלה 40 מיליון דולר.
בשנת 2004, סרינה חזרה לטורניר מיאמי וניצחה אותו לאחר שמונה חודשי פציעה, בכך הפכה לטניסאית הראשונה מאז מוניקה סלש שמנצחת בטורניר החזרה שלה לסבב.
ההישגים של שנת 2002–2003 לא חזרו על עצמם וסרינה רשמה הפסדים מאכזבים לג'ניפר קפריאטי בצרפת וארצות הברית, והפסדים מאכזבים במיוחד לכוכבת הטניס העולה, מריה שראפובה בגמר וימבלדון וגמר אליפות סוף השנה.
סרינה לא הצליחה לחזור ולשלוט בסבב, איבדה את המקום הראשון והידרדרה עד למקום השביעי, נטולת כל תואר גראנד סלאם.
בתחילת שנת 2005, זכתה סרינה באליפות אוסטרליה בפעם השנייה, מנצחת סדרה של שחקניות צמרת כמו אמילי מאורסמו, מריה שראפובה ולינדזי דבנפורט ועולה בדירוג העולמי למקום השני בעולם.
באליפות צרפת היא לא השתתפה, בווימבלדון וארצות הברית היא הודחה מוקדם ולא הגנה על התארים מהשנה שעברה.
בדירוג העולמי סיימה סרינה את השנה במקום ה-11 בעולם, מחוץ לעשירייה הראשונה בעולם לראשונה מאז שנת 1999.
סרינה חזרה להגן על תארה היחיד באליפות אוסטרליה עם כניסת שנת 2006, אך איבדה גם אותו תוך כדי הדחה מוקדמת בשלבים המוקדמים.
המשך הקריירה של סרינה ויליאמס, אחת השחקניות המוכשרות והטובות ביותר בהיסטוריה (הטניסאית האחרונה למעשה ששלטה ללא עוררין תקופה ממושכת בסבב הנשים) עומדת בסימן שאלה תחת רצף פציעות ועלייה במשקל.
סרינה בהתבטאויות מסוימות אמרה שהיא עוד תחזור לשלוט בסבב כמו שרק היא יודעת, אבל בינתיים ירדה סרינה אל המקום ה-95 בעולם בדירוג העולמי.
בשנת 2007, פתחה סרינה בטורניר הובארט, שם הפסידה ברבע הגמר.
לאליפות אוסטרליה הפתוחה הגיעה כמדורגת 81 בעולם.
בשלבים הראשונים ניצחה סרינה בקלילות.
בסיבוב השלישי חזרה מפיגור מערכה ושבירה לניצחון על המדורגת 5 בעולם, נדיה פטרובה.
בשלב רבע הגמר התמודדה מול שחר פאר הישראלית.
את הפתיחה המוצלחת ל-2007 המשיכה סרינה בזכייה בטורניר מיאמי, תוך כדי ניצחונות על מריה שראפובה, ז'וסטין הנין, ניקול ואידישובה ושחר פאר.
אולם, המשך השנה היה מאכזב משהו עבור האמריקאית שכשלה בשלושת טורנירי הגראנד סלאם הנותרים באותו שלב (רבע גמר) ומול אותה שחקנית (ז'וסטין הנין).
אף על פי כן, סרינה העפילה לאליפות סוף השנה במדריד אך נאלצה לפרוש מהתחרות בעקבות פציעה, את שנת 2007 היא סיימה במקום השביעי בעולם.
בארבעת החודשים הראשונים של שנת 2008, סרינה הסתמנה כאחת משתי השחקניות הטובות ביותר בסבב, לצד מריה שראפובה שזכתה באליפות אוסטרליה הפתוחה.
היא זכתה בשלושה תארים: בבנגלורו שבהודו, בטורניר מיאמי הגדול וטורניר צ'ארלסטון, כאשר בדרך היא מנצחת את שראפובה ובגמר את ורה זבונרבה.
לאחר הזכייה בטורניר עלתה ויליאמס למקום ה-6 בעולם.
בנוסף, הגיעה ויליאמס לגמר אליפות וימבלדון (דרג גראנד סלאם) שבו הובסה על ידי אחותה הגדולה ונוס ויליאמס, בעקבות זאת היא עלתה למקום ה-5 בעולם.
בגמר אליפות ארצות הברית הפתוחה הביסה ויליאמס את יאנקוביץ', ועלתה למקום הראשון בעולם.
בטורניר היחידות הודחה ויליאמס בשלב רבע הגמר על ידי ילנה דמנטייבה.
בתחילת 2009, הפסידה בחצי גמר טורניר סידני לילנה דמנטייבה.
באליפות אוסטרליה הפתוחה הייתה קרובה להדחה בשמינית הגמר, אך יריבתה ויקטוריה אזראנקה פרשה במערכה השנייה בשל תשישות.
לבסוף, סרינה זכתה בטורניר כשהיא גוברת על ילנה דמנטייבה בחצי הגמר ועל דינארה סאפינה בגמר במשחק חד צדדי, בעקבות זכייתה באליפות העפילה בפעם השלישית למקום ה-1 בעולם.
בטורניר פריז הגיעה לחצי הגמר אך פרשה לפני תחילת המשחק בגלל פציעה בברך ימין.
בטורניר דובאי הפסידה בחצי הגמר לאחות הגדולה ונוס ויליאמס במפגש ה-19 ביניהן.
בטורניר מיאמי בו זכתה בשנתיים האחרונות נפצעה בחצי הגמר ברגלה והפסידה בגמר לוויקטוריה אזרנקה.
פציעה זו גרמה לה ל-4 הפסדים רצופים בסיבובים ראשונים בטורנירים שונים.
באליפות צרפת הפתוחה ניצחה בפעם הראשונה מאז נפצעה, והגיעה לרבע הגמר בו הפסידה לסבטלנה קוזנצובה במשחק דרמטי.
בווימבלדון הצליחה סרינה לנצח את אחותה בגמר בשתי מערכות ולזכות בתואר הגרנד סלאם ה-11 שלה ובתואר וימבלדון השלישי שלה והראשון אחרי פציעתה(7-6 ו-2–6).
סרינה לא הצליחה להרשים בפתיחת עונת המגרשים הקשים בארצות הברית כשהפסידה בשמינית הגמר בטורניר סינסינטי הגדול לסיביל באמר.
באליפות ארצות הברית הפתוחה נכשלה בניסיונה להגן על התואר אותו קטפה ב-2008 כשהודחה במעמד חצי הגמר (לקים קלייסטרס).
משחקון הסיום של מפגש זה עורר סערה רבה בעולם הטניס.
בפיגור מערכה ו-15–30 במשחקון ההגשה שלה (5-4 לטובת קלייסטרס במערכה השנייה) קראה שופטת הקו ל"פוט פולט" (משמעו דריכה על קו המגרש בעת ההגשה).
קריאה זו בוצעה על הגשתה השנייה, מה שהביא את קלייסטרס ליתרון 15–40 עם 2 נקודות משחק.
ויליאמס פנתה אל שופטת הקו בצעקות תוך שימוש בשפה לא נאותה.
שופטת הקו פנתה לשופטת הראשית ולמארגני התחרות ואלו הענישו את סרינה בנקודה נוספת, שלמעשה הכריעה את המשחק לטובת קלייסטרס.
לאחר התחרות נקנסה ויליאמס בסך 10,500 דולר בגין התנהגותה בחצי הגמר.
כמו כן היא ממתינה להחלטת ועדה שתדון בעניינה ותקבע האם תוכל להשתתף בטורניר הגרנד סלאם הבא (אליפות אוסטרליה) או שמא תאלץ להמתין בטרם תאושר השתתפותה בטורניר גרנד סלאם.
מיד אחר כך סרינה ששיחקה בבייגינג והפסידה בשמינית הגמר לנדיה פוטרובה אך חזרה למקום הראשון אחרי ההפרש של 5 נקודות מי דיאנה סאפינה.
עוד במרץ הגיעה לאליפות דוחא סוף שנה כאשר היא הוגרלה יחד עם ונוס וילאמס, ילנה דמטייבה וסבטלנה קוזנצובה.
ב-2010 ויליאמס זכתה בגראנד סלאם הראשון של 2010, כשבאליפות אוסטרליה גברה על ז'וסטין הנין 6:4 3:6 6:2, באליפות צרפת הפתוחה הפסידה ברבע גמר לסמנתה סטוסור, ובאליפות וימבלדון זכתה בטורניר, בלי להפסיד באף מערכה.
בהמשך השנה סרינה נפצעה ברגלה ולא השתתפה בתחרויות עד אמצע 2011.
ב-2011 ויליאמס לא השתתפה בתחרויות בתחילת השנה עקב פציעה שספגה ברגלה.
במרץ אושפזה סרינה בבית חולים בלוס אנג'לס בשל קריש דם שהתגלה בריאותיה.
ביוני חזרה להשתתף בתחרויות טניס.
בטורניר וימבלדון בשלב שמינית הגמר היא הפסידה למריון ברטולי מצרפת (9 בעולם) בשתי מערכות (6-3, 7-6), וירדה למקום ה-175 בעולם.
בגמר אליפות ארצות הברית הפתוחה הפסידה לסמנתה סטוסור ב-2 מערכות.
בתחילת עונת החימר, זכתה סרינה בטורניר צ'ארלסטון שבארצות הברית והמשיכה עם זכייה בטורניר הגדול במדריד תוך שהיא מנצחת את מריה שראפובה (2 בעולם) ובגמר את ויקטוריה אזרנקה (1 בעולם).
לגראנד סלאם בפריז הגיעה סרינה כפייבוריטית ברורה אולה הפסידה במפתיע בסיבוב הראשון בשלוש מערכות צמודות לוירג'יניה רזאנו.
ביוני 2012 באופן די מפתיע הפסידה ויליאמס באליפות צרפת הפתוחה כבר בסיבוב הראשון.
הייתה זו הפעם הראשונה במהלך הקריירה שלה שבה הפסידה בסיבוב הראשון בטורניר גרנד סלאם.
ביולי אותה שנה היא זכתה בשני תארים באליפות וימבלדון בטורניר לנשים בפעם החמישית בקריירה שלה ובטורניר לזוגות נשים ביחד עם אחותה.
בטורניר לנשים לאחר ניצחון בשלב הגמר על אגניישקה רדוונסקה מפולין (6–1, 5–7, 6–2).
בשלב חצי הגמר היא ניצחה על ויקטוריה אזרנקה מבלארוס (6–3, 7–6(6)), לאחר שקבעה שיא של הגשות ללא מענה (אסים) למשחק באליפות וימבלדון (24) ובסך הכל 102 אסים בטורניר כולו, שיפור לשיא שלה משנת 2010 (89).
שיא זה של אסים הוא שיא גם לנשים וגם לגברים.
בטורניר לזוגות נשים ביחד עם אחותה ונוס לאחר ניצחון בשלב הגמר על אנדריאה הלווצ'קובה ולוצי הרדצקה מצ'כיה (7–5, 6–4).
בטורניר הטניס באולימפיאדת לונדון (2012) זכתה במדליית הזהב, לאחר שניצחה בגמר את מריה שראפובה (6-0, 6-1).
בכך הפכה לטניסאית השנייה בהיסטוריה (אחרי שטפי גראף) שהשלימה זכייה בגולדן סלאם - ארבעת טורנירי הגראנד סלאם בתוספת מדליית זהב אולימפית במהלך הקריירה.
בגמר אליפות ארצות הברית הפתוחה, הגראנד סלאם האחרון של שנת 2012, גברה סרינה על ויקטוריה אזרנקה בתוצאה 6-2,2-6,7-5 בתום גמר איכותי ביותר.
בכך העלתה סרינה את מאזן תוארי הגרנד סלאם שלה ל-15.
באליפות אוסטרליה הפתוחה שהתקיימה ב-2013 הפסידה ויליאמס בשלב רבע הגמר לסלואן סטיבנס בת ארצה (29 בעולם) (3-6, 7-5, 6-4).
באליפות צרפת הפתוחה זכתה ויליאמס בפעם השנייה וב-16 תוארי גראנד סלאם בסך הכל, לאחר ניצחון על מריה שראפובה (2 בעולם) בשתי מערכות 6–4, 6–4. בטורניר היא הפסידה מערכה אחת בלבד בשלב רבע הגמר לסבטלנה קוזנצובה.
באליפות וימבלדון היא הודחה במפתיע כבר בסיבוב הרביעי לסבינה ליזיקי מגרמניה (23 בעולם) (6-2, 1-6, 6-4) שהגיעה עד למשחק הגמר לראשונה בקריירה שלה.
באליפות ארצות הברית הפתוחה זכתה ויליאמס בפעם החמישית וב-17 תוארי גראנד סלאם בסך הכל, לאחר ניצחון במשחק הגמר על ויקטוריה אזרנקה (2 בעולם) (7–5, 6–7(6–8), 6–1).
בטורניר עצמו, עד למשחק הגמר היא הפסידה 16 משחקונים בלבד ואף לא מערכה אחת.
בעונה זו הרוויחה ויליאמס 12,385,572 דולר, אך ורק מפרסים על תחרויות בהן השתתפה.
בספטמבר 2014 זכתה ויליאמס באליפות ארצות הברית הפתוחה בפעם השישית ובפעם השלישית ברציפות, לאחר ניצחון במשחק הגמר על קרולין ווזניאקי מדנמרק בשתי מערכות (6–3, 6–3).
בכל הטורניר היא לא הפסידה אף מערכה וכן בכל מערכה היא הפסידה עד 3 משחקונים בלבד.
בינואר 2015 זכתה ויליאמס באליפות אוסטרליה הפתוחה בפעם השישית, לאחר ניצחון במשחק הגמר על מריה שראפובה בשתי מערכות, 6–3, 7–6(7–5).
ביוני זכתה באליפות צרפת הפתוחה בפעם השלישית, לאחר ניצחון במשחק הגמר על לוציה שפרובה מצ'כיה ב-3 מערכות, (6–3, 6–7(2–7), 6–2), וזאת למרות היותה חולה.
ביולי זכתה באליפות וימבלדון בפעם השישית, לאחר שניצחה בגמר את גרביניה מוגורוסה מספרד בשתי מערכות, (6–4, 6–4), ובכך היא מחזיקה בתואר בכל 4 טורנירי הגראנד סלאם בו זמנית, בפעם השנייה בקריירה שלה.
באליפות ארצות הברית הפתוחה נוצחה בחצי הגמר בידי רוברטה וינצ'י מאיטליה בשלוש מערכות.
בינואר 2016 נוצחה ויליאמס בגמר אליפות אוסטרליה הפתוחה בידי אנגליקה קרבר מגרמניה בשלוש מערכות (4–6, 6–3, 4–6).
ביוני אותה שנה היא נוצחה בגמר אליפות צרפת הפתוחה בידי גרביניה מוגורוסה מספרד בשתי מערכות (5–7, 4–6).
ביולי היא זכתה באליפות וימבלדון בפעם השביעית, לאחר שניצחה בגמר את אנגליקה קרבר בשתי מערכות (5–7, 4-6).
בעקבות זכייתה זו, ה-22 בתואר גראנד סלאם, היא השוותה את שיא הזכיות ליחידות של שטפי גראף בעידן הפתוח.
באולימפיאדת ריו דה ז'ניירו (2016), הודחה סרינה בטורניר הזוגות כבר בסיבוב הראשון בו היא התחרתה עם אחותה ונוס, כשהשתיים איבדו את מדליית הזהב לאחר שתי זכיות רצופות.
גם בטורניר היחידות נחלה ויליאמס אכזבה כאשר היא הודחה בשמינית הגמר בתוצאה (6-4, 6-3) לאלינה סביטולינה האוקראינית.
בסיום השבוע הראשון באליפות ארצות הברית לאחר שזכתה ב-3 ניצחונות היא השוותה את שיאה של שטפי גראף מגרמניה לאחר שדורגה במשך 186 שבועות במקום הראשון בעולם ברציפות.
לאחר שניצחה במשחק שמינית הגמר היא זכתה ב-308 ניצחונות בטורנירי גראנד סלאם, יותר מכל טניסאי (גבר ואישה) אחר בהיסטוריה ובסך הכל לאחר שניצחה במשחק רבע הגמר היא זכתה ב-309 ניצחונות, שיא של כל הזמנים.
לאחר שהפסידה במשחק חצי הגמר לקרולינה פלישקובה מצ'כיה בשתי מערכות (6-2, 7-6), ירדה מהמקום הראשון בעולם לאחר 186 שבועות.
בינואר 2017 זכתה ויליאמס בגמר אליפות אוסטרליה הפתוחה לאחר ניצחון על אחותה ונוס בשתי מערכות (4–6, 4-6) ועלתה למקום הראשון בעולם לאחר 20 שבועות.
בהמשך השנה היא פרשה מפעילות בעקבות פציעה ריאתית שנמשכה לחופשת לידה.
ב-2018 ויליאמס לא השתתפה באליפות אוסטרליה מאחר שטרם חזרה לכושר משחק לאחר לידת בתה.
ביולי העפילה ויליאמס לגמר אליפות וימבלדון בו נוצחה בידי אנגליקה קרבר בשתי מערכות (3–6, 3–6).
באליפות ארצות הברית שנערכה בספטמבר היא הגיעה למשחק הגמר שבו הפסידה לנאומי אוסקה מיפן בשתי מערכות (2–6, 4–6).
במהלך המערכה השנייה, היא הוזהרה על ידי השופט על כך שקיבלה עזרה ממאמנה, ולאחר מכן נענשה בנקודה לאחר ששברה את מחבטה.
כתוצאה מכך, היא התפרצה על השופט וקראה לו "שקרן" ו"גנב", ונענשה במשחקון שלם לזכות יריבתה.
בראיונות לאחר המשחק טענה ויליאמס כי גברים שהיו מתבטאים בצורה כזו לא היו מקבלים את אותו היחס משופט הכיסא, ושהיא נלחמת עבור שוויון זכויות והזדמנויות לנשים.
בסופה של הפרשה איגוד הטניס העולמי קנס אותה ב-17 אלף דולר.ב-29 ביוני פרשה ויליאמס מאליפות וימבלדון במהלך משחקה בסיבוב הראשון מול אליקסנדרה סאסנוביץ' מבלארוס, אחרי שהחליקה על הדשא ונקעה את קרסולה.
ב-3 בספטמבר 2022, הודחה מאליפות ארצות הברית לאחר שנוצחה על-ידי איילה טומליאנוביץ', ולאחר מכן הודיעה על פרישה מטניס.
באפריל 2025 נכללה ברשימת "טיים 100" לשנת 2025 בזכות השפעתה המתמשכת מעבר לקריירת הטניס, תוך קידום יזמות, שוויון מגדרי וגיוון בתעשיות הספורט והעסקים, והפיכתה לדמות מעוררת השראה עבור ספורטאיות ונשים ברחבי העולם.
ויליאמס נישאה ב-2017 לאלכסיס אוהאניאן, אחד ממייסדי אתר המדיה החברתית רדיט.
ב-1 בספטמבר 2017 היא ילדה את בתם הבכורה, אלקסיס אולימפיה.
באוגוסט 2023 ילדה את בתם השנייה, אדירה ריבר היא שיתפה באינסטגרם כי בחרה בשם אדירה משום שזו מילה בעברית שמסמלת חוזק, עוצמה וכוח, והמקור שלה הוא בתנ"ך.
סרייה ב' (באיטלקית: Serie B) היא הליגה השנייה בחשיבותה בכדורגל האיטלקי, אחרי הסרייה א'.
במהלך העונה כל קבוצה משחקת 38 משחקים - שניים נגד כל קבוצה אחרת בשני סיבובים המורכבים שניהם מ-19 מחזורים.
בסוף כל עונה שלוש קבוצות עולות לסרייה א', ליגת העל האיטלקית, ועוד ארבע קבוצות יורדות לליגה פרו, הליגה השלישית.
שתי הקבוצות הראשונות עולות אוטומטית.
אם לקבוצה במקום השלישי לפחות 10 נקודות יותר מהקבוצה במקום הרביעי, גם היא עולה אוטומטית; אחרת, הקבוצות במקומות 3 עד 6 מתחרות בטורניר כדי לקבוע איזו תעלה לסרייה א'.
לעומת זאת, שלוש הקבוצות האחרונות (במקומות 18,19,ו-20) אוטומטית יורדות לליגה פרו.
אם לקבוצה במקום ה-16 לפחות חמש נקודות יותר מהקבוצה במקום ה-17, אז הקבוצה במקום ה-17 יורדת גם היא אוטומטית; אחרת, שתי הקבוצות מתחרות זו נגד זו כדי לקבוע איזו תרד.
המונח סריס מתייחס לגבר מסורס.
אלו שנולדו כך או שנולדו ללא הגדרה מינית מובהקת
אלו שסורסו על ידי אחרים
אלו שסירסו עצמם, לשם השגת משרה שצריך היה להיות סריס לשם מילוייה או לשם השתקת הדחף המיני או כהתעללות עצמית
המונח סריס מתייחס בדרך כלל לאלה אשר סורסו במטרה לשרת תפקידים סוציאליים ספציפיים, כשם שהיה נהוג בעמים בעבר.
האזכורים הראשונים לסריסים הם מהעיר השומרית לגש במאה ה-21 לפנה"ס.
אולם עד התקופה הפרסית המילה שימשה במשמעות של משרת בארמון ללא שום קשר לפעולת סירוס.
במהלך התקופה מילאו הסריסים מגוון תפקידים בתרבויות רבות, כגון חצרנים בחצר המלוכה, פקידים ממשלתיים, מפקדים צבאיים, שומרי נשות ההרמון ומשרתי הארמון.
למעשה, שמם מעיד עליהם שהם מהווים משרתי המלך, גזרון המילה סריס הוא ša rēši (מאכדית, מילולית של הראש, סמנטית השייכים לראש, למלך).
בתרבויות מסוימות נחשבו הסריסים לאימפוטנטים או נזירים.
סירוס משרתיו ועבדיו של המלך היה נפוץ לאורך ההיסטוריה בתרבויות שונות וזאת כאמצעי ביטחון לריסון התנהגותו של העבד המגיע למקומות הרגישים ביותר בחצר המלך.
כך, אף העבודות הפשוטות ביותר בשירות המלך – סידור מיטתו, רחצתו, גזיזת שערו, נשיאת האפריון, או ביצוע שליחויות – עשויות לשים את המשרת בעמדת כוח למעשה בזכות קרבתו הפיזית למלך.
הסריסים לכאורה לא נשאו בכל חובת נאמנות לצבא, לאריסטוקרטיה, או למשפחתם, ולכן נתפסו כגורמים שניתן לתת בהם אמון והם חסרי אינטרסים משל עצמם.
כיוון שסירוסם הוריד באחת את מעמדם החברתי, ניתן היה אף להחליפם או להורגם ללא הליכים מיוחדים.
בתרבויות שבהן היה הרמון המלך וסריסים, הסריסים שמשו לעיתים כמשרתי ההרמון.
כך לדוגמה, במגילת אסתר מצוין ששומר ההרמון היה סריס בשם הגי.
מקור המילה הוא, כאמור, אכדי.
המילה התנכית רב סריס מתייחסת לאחד התפקידים הבכירים בארמון: האחראי על המשרתים.
רק בתקופה הפרסית התייחס המושג למשרתים שעברו פעולת סירוס, וכך קיבלה הפעולה את שמה.
המילה סריס, הנזכרת בתנ"ך כמה עשרות פעמים, נובעת מהביטוי האכדי: ša reši, שהוא קיצור של ša reši šarri – '(פקיד) ראשי של המלך'.
במסופוטמיה (אשור ובבל) וכן במצרים משמעות המילה היא של פקיד בכיר, משרת ראשי, חצרן רם דרג וכיוצא בזה.
פוטיפר סריס פרעה היה נשוי כנזכר בבראשית ל"ט, ובתעודות בנוגע לקשר נגד רעמסס הג' נזכרו סריסים שנשותיהם השתתפו בקשר.
גם לסריסים באשור היו ילדים.
בתקופה הפרסית קיבל הסריס את משמעותו המודרנית של גבר ללא אשכים.
כאלו הם הסריסים בספר אסתר.
בסין העתיקה סירוס היווה צורת ענישה (עד לימי שושלת סוי) וכן אמצעי לקבלת משרה בשירות הקיסר.
הסריסים לא היוו איום מבחינה פוליטית, כי לא היו להם ילדים שהיו יכולים למנות לתפקידים, וכך נמנעה תחרות.
בשלהי שושלת מינג היו כ-70,000 סריסים בארמון הקיסר.
חלק מן הסריסים החזיקו במשרות רבות השפעה.
משרת סריס בארמון הקיסר נעשתה כה נחשקת עד שהוטל איסור חוקי על סירוס עצמי.