tomron87/hebrew-wikipedia-sentences-corpus huggingface dataset:
המשחק מתנהל בשתי מחציות כשכל אחת באורך של 20 דקות עם הפסקה של 5 דקות ביניהן, בהן מחליפות הקבוצות צד במגרש.
במהלך כל משחק, המכונה "פשיטה", שחקן מהצד ההתקפי, המכונה "שודד", רץ לצד של הקבוצה היריבה במגרש ומנסה לפסול כמה שיותר משבעת שחקני ההגנה על ידי נגיעה.
על השודד לחצות את "קו החבטה", הנמצא במחצית המגרש של הקבוצה התוקפת, לשטח הקבוצה המגנה, ולאחר מכן לחזור למחצית המגרש שלה מבלי שיוכשל.
(אם השודד נוגע ופוסל מגן ועדיין לא הגיע לקו החבטה, הוא לא צריך להגיע לקו החבטה כדי לצבור נקודות ועליו לחזור למחצית המגרש שלו בלבד).
מכיוון שכל פשיטה חייבת להיעשות בנשימה אחת, בזמן הפשיטה השודד חייב לקרוא בקול "קבאדי-קבאדי-קבאדי", כדי לאשר בפני השופטים כי הפשיטה אכן נעשתה בנשימה אחת ללא שאיפה.
לכל פשיטה יש מגבלת זמן של 30 שניות.
קבוצה מרוויחה נקודה אחת על כל מגן שנפסל.
אם השודד מצליח להגיע אל מעבר ל"קו הבונוס" המסומן בשטח הקבוצה המגנה, הוא מרוויח נקודה נוספת המכונה נקודת בונוס.
אם השודד נעצר בהצלחה (על ידי הכשלה), הקבוצה הנגדית מרוויחה נקודה.
כל השחקנים שהשודד הצליח לפסול מוצאים מהמשחק, אך עבור כל נקודה שקבוצה מרוויחה מפסילת שחקן או תיקול שחקן אחד "קם לתחייה" וחוזר למשחק בהתקפה הבאה.
נקודות בונוס אינן מחזירות שחקנים למגרש.
שחקנים שיוצאים מגבול המגרש מוצאים מהמשחק.
פשיטה בה לא צברה הקבוצה התוקפת נקודות בזמן הפשיטה מכונה "פשיטה ריקה".
לעומת זאת, אם בפשיטה אחת מרוויחה הקבוצה שלוש נקודות או יותר מכונה הפשיטה - "פשיטת על".
אם קבוצה פוסלת את כל שבעת השחקנים בקבוצה היריבה בבת אחת, הם צוברים שתי נקודות נוספות והשחקנים מוחזרים למשחק.
המשחק מסתיים לאחר שתי מחציות, בהם הקבוצה שזכתה ביותר נקודות היא המנצחת.
ישנן ארבע צורות עיקריות של קבאדי הודי שמוכר על ידי הפדרציה לחובבים.
בסַנגִ'יבַאנִי-קבאדי, שחקן אחד "קם לתחייה" כאשר שחקן אחד מהקבוצה הנגדית נפסל ויוצא מהמגרש.
המשחק מתנהל לאורך 40 דקות עם הפסקה של חמש דקות בין שתי המחציות.
ישנם שבעה שחקנים בכל צד והקבוצה שמוציאה את כל השחקנים בצד של היריב מרוויחה ארבע נקודות נוספות.
בסגנון גָאמִינִי, שבעה שחקנים משחקים בכל צד ושחקן שהוצא צריך להישאר בחוץ עד שכל חברי הקבוצה שלו בחוץ.
הקבוצה שמצליחה להוציא את כל שחקני הצד של היריבה מרוויחה נקודה.
בשיטת משחק זו אין משך זמן קבוע, והמשחק נמשך עד שחמש או שבע נקודות כאלה מורווחות על ידי אחת הקבוצות.
סגנון עָמַאר דומה לצורת סנג'יבאני במסגרת הזמן, אך בניגוד לשאר הסגנונות, שחקן שנפסל נשאר בתוך המגרש בזמן שהמשחק נמשך.
עבור כל שחקן מהקבוצה המגנה שנפסל, הקבוצה התוקפת מרוויחה נקודה.
פּוּנָגַ'אבִּי קבאדי הוא וריאציה שמשוחקת במגרש עגול בקוטר 22 מטר.
קבאלטה היא צורה מוזיקלית בת שני חלקים, שהייתה אהובה במיוחד לאריות באופרה איטלקית של המאה ה-19 בתקופת הבל קנטו עד שנות ה-60 של המאה ה-19. קבאלטה היא קטע בחלק האחרון, בקצב מהיר ומלא חיים יותר, בעקבות הקנטבילה, אריה דמוית שיר.
לעיתים קרובות היא מציגה סיבוך או העצמה של רגש בעלילה.
קנטבילה (Cantabile) – חלק רגשי ואיטי.
קבאלטה (Cabaletta) – חלק מהיר, מלא אנרגיה, שבו הדמות מביעה התלהבות, שמחה, כעס או נחישות.
על פי כמה מבקרי מוזיקה, מקור המונח הוא במילה הפרובנסלית "קובלה" ("סטרופה", "חדר") ובמילה הספרדית "קופלה", שעברה באיטלקית ל"קובולה" עם מילת ההקטנה "קובולטה".
תיאוריה אחרת מציעה שהיא נגזרת מהמילה האיטלקית קוואלו (סוס), בהתייחסות לקצב הפועם של סוס דוהר המהווה את הליווי של קבאלטות מפורסמות רבות.
בעוד שלפי אחרים, ניתן למצוא את המקור בקוואטינה, כלומר, באותה אריה "רבת משמעות" המוכנסת בסוף הרצ'יטטיב.
בדרך כלל פסקה מוזיקלית אוורירית וקצבית, המסוגלת להטביע את עצמה בזיכרון המאזינים.
האחים אסקודייה תיארו זאת במילון המוזיקה שלהם כפסקה קלילה ומלודית הנקלטת בקלות בנשמת המאזין, ושברגע שהיא נשמעת, כולם מזמזמים אותה.
הקבאלטה נוצרה כחלק מאבולוציה, מאריות מתחילת המאה ה-19, המכילות שני קטעים במקצבים שונים בתוך מבנה יחיד, לאריות מורכבות יותר עם תנועות שונות מבחינה מוזיקלית.
המונח עצמו הוגדר לראשונה בשנת 1826 ב"דיציונריו" של פייטרו ליכטנטל.
יש לה מבנה חוזר המורכב משני בתים ואחריהם וריאציות מעוטרות.
הקבאלטה מסתיימת בדרך כלל בקודה, לעיתים קרובות מאוד וירטואוזית.
הקבאלטה מורכבת מקטע מוזיקלי החוזר על עצמו פעמיים (לפעמים שלוש פעמים בדואטים: פעם אחת לכל תו והאחרון לשני קולות), כאשר השני משתנה לפי רצונו של הזמר.
שתי החזרות מופרדות על ידי ריטורנלו תזמורתי שלעיתים קרובות כולל את המקהלה.
במקרה של חזרה משולשת, ריטורנלו זה ממוקם בין השני לשלישי.
הפרק משלים בקודה (בדרך כלל סטרטה) עם צלילים רועמים, שנועדו לעורר מחיאות כפיים.
בביטויים מאוחרים יותר, המונח "קבאלטה" החל להתייחס לחלק הסיום המהיר של כל הרכב ווקאלי אופראי, בדרך כלל דואט, ולא רק אריה סולו.
לדוגמה, הדואט בין גילדה לריגולטו במערכה הראשונה, תמונה 2 של "ריגולטו" מסתיים בקבלטה איטית יחסית, בעוד שהקבאלטה לדואט שלהם בגמר של מערכה 2 היא מרגשת.
הקבאלטה משמשת לעיתים קרובות כדי להעביר רגשות עזים: אושר עצום (הקבאלטה המפורסמת של לינדה "O luce di quest'anima" מתוך "לינדה די שאמוני" של דוניצטי), צער גדול ("Spargi d'amaro pianto" של לוצ'יה מתוך "לוצ'יה די למרמור"), או אהבה נצחית (הקבאלטה הקצרה של לינדורו מתוך "האיטלקייה באלג'יר" של רוסיני).
רוסיני כתב לפחות קבאלטה אחת או אפילו יותר לכל הדמויות הראשיות באופרות שלו.
לדוגמה, "האיטלקייה באלג'יר" מכילה שתי קבאלטות ללינדורו, שלוש קבאלטות לאיזבלה, קבאלטה אחת למוסטפא ואחת לטדיאו.
אם כוללים את החלקים האחרונים של ההרכבים, הסכום הכולל מגיע לכמעט שש עשרה קבאלטות.
ג'וזפה ורדי המשיך לעבד את נוסחת הקנטבילה-קבאלטה לאפקט רגשי ודרמטי רב, לפני שנטש אותה במידה רבה עד 1862 כיצירה סולו עם "Egli è salvo" של דון קרלו ב"כוחו של גורל" קבאלטה ורדיאנית מפורסמת מופיעה ב"לה טרוויאטה" שלו משנת 1853 במערכה הראשונה.
היא מגיעה לאחר "È strano!
è strano...Ah fors'è lui" המהורהר של ויולטה, שבו היא שוקלת שהגבר שזה עתה פגשה עשוי להיות האחד עבורה.
אך זה מוביל בהדרגה לנחישותה להישאר "תמיד חופשייה" ב"Sempre libera", עם הפירוטכניקה המהירה והמאתגרת שלה.
אטילה של ורדי משנת 1846 נחשב על ידי מבקרים בני זמנו כ"שיא הקבלטיזם".
טרנד הקבאלטה נידון במהרה כדרך קלה לזכות באישור הציבור.
נאמר שבליני הצהיר כי הלחין אותן רק משום שנאלץ על ידי המוסכמות.
למרות זאת, הצלחתה של צורה זו נמשכה זמן רב, עד כדי כך שוורדי לא ויתר על הכנסת קבאלטה אפילו לאותלו 1887: "Sì,pelcielmarmoreogiuro", בסוף המערכה השנייה.
לדעת רוסיני, הקבאלטה משרתת מעל לכל תפקיד של ניגוד קצבי ביחס לחלקים הקודמים של היצירה, ובפרט הקנטבילה.
חדות קצבית כזו נמצאת בתדירות נמוכה יותר ביצירותיהם של מלחינים מאוחרים יותר, ובמיוחד בליני ודוניצטי, אשר החליפו לעיתים קרובות את האלגרו באלגרו מודרטו או אפילו, באופן יוצא דופן, באנדנטה, ובכך העניקו לקבאלטה אופי רגוע יותר וקל יותר לשירה.
ורדי הוא זה ששיקם את האנרגיה הקצבית המקורית שלה, במיוחד ביצירותיו המוקדמות, גם הודות לשימוש בליווי תזמורתי חזק.
קבאייה (באלבנית: Kavajë) היא עיר ורשות מקומית השוכנת במחוז טירנה אשר במרכז-מערבה של אלבניה, כ-27 קילומטרים דרומית-מערבית מהבירה טירנה.
קבאייה שוכנת על גבעה בגובה של כ-20–30 מטרים מעל פני הים.
הנהר שקומבין זורם דרומית לעיר בנתיבו לים האדריאטי.
בקבאייה שורר אקלים ים-תיכוני, עם חורפים מתונים וגשומים, וקיצים חמים ויבשים.
סלע קבאייה (באלבנית: Shkëmbi i Kavajës) הוא צוק ים מתנשא המשמש נקודת תצפית על הים האדריאטי ומהווה את אחד מסמלי הנוף של העיר.
השם "קבאייה" מופיע לראשונה בדפתר עות'מאני מ-1431, ובמפות לטיניות מאותה העת היא מכונה "Cavalli".
בתקופה העות'מאנית הפכה קבאייה לעיר שוק והוקמו בה מבני ציבור ומסגדים.
ב-1817 הוקם בעיר מגדל שעון הנחשב לאחד מסמליה.
במהלך מלחמת הבלקן הראשונה נכבשה קבאייה על ידי כוחות מקומיים, ודגל אלבניה הונף בה ב-26 בנובמבר 1912, עם זאת, היא נכבשה על ידי צבא ממלכת סרביה כעבור שלושה ימים.
במלחמת העולם השנייה קבאייה, כמו יתר אלבניה, סופחה לאיטליה בין 1939 ל-1943. ב-1943, בעקבות הסכם שביתת הנשק עם איטליה, כבש הוורמאכט את אלבניה.
קיים תיעוד על סיוע שהעניקו תושבים מקבאייה בתקופה זו לפליטים יהודים, והסתירו אותם בבתיהם.
בתקופה הקומוניסטית עברה העיר תהליך תיעוש והוקמו בה מפעלים לייצור מסמרים, טקסטיל ועיבוד זכוכית.
במחצית השנייה של שנות ה-80 של המאה ה-20 החלו סימני מחאה נגד השלטון הקומוניסטי.
ב-1988 פרצו שביתות בשל קיצוצים ותנאי עבודה ירודים במפעלים.
במרץ 1990 לאחר משחק כדורגל נערכה הפגנת ענק בעיר נגד השלטונות, ואירוע זה נחשב מכונן בסתיו העמים האלבני.
לאחר נפילת השלטון הקומוניסטי הייתה הגירה שלילית משמעותית מקבאייה, בעיקר הגירת עבודה לאיטליה, יוון וגרמניה.
בראשית העשור השני של המאה ה-21 עברה העיר תנופת פיתוח, שדרוג תשתיות והוקמו פארקים עירוניים רחבי ידיים.
ענף התעשייה שהיה מוביל בעידן הקומוניסטי, נזנח לטובת חקלאות ותיירות.
קבוע אוילר-מסקרוני, הידוע גם כקבוע אוילר או כקבוע מסקרוני, הוא קבוע מתמטי, שהשימוש העיקרי שלו הוא בתורת המספרים.
קבוע אוילר-מסקרוני מסומן באות גמא () ומוגדר על ידי הגבול:
כלומר קבוע זה הוא ההפרש האסימפטוטי בין הטור ההרמוני ללוגריתם הטבעי.
ערכו של הקבוע הוא בקירוב: ().
עדיין לא ידוע אם קבוע אוילר-מסקרוני רציונלי או אי רציונלי.
לקבוע אוילר-מסקרוני חשיבות רבה, והוא משמש בחישובים רבים המשפיעים על חיי היום יום כגון חישוב של גידול מעריכי (כגון התפשטות נגיף הקורונה), חישוב של ריביות (בעיקר ריבית דריבית) וכן לחישוב הסתברויות שונות.
הקבוע הוגדר לראשונה על ידי המתמטיקאי השווייצרי לאונרד אוילר במאמרו "De Progressionibus harmonicus observationes" אשר פורסם בשנת 1735. אוילר השתמש בסימון C עבור הקבוע, וחישב בראשונה את ערכו בדיוק של 6 ספרות אחרי הנקודה.
בשנת 1761 הוא הרחיב את החישוב, ופרסם אותו בדיוק של 16 ספרות אחרי הנקודה.
בשנת 1790, הציע המתמטיקאי האיטלקי לורנצו מסקרוני את סימון הקבוע באות (גמא היוונית), וניסה להרחיב את ערכו של הקבוע עד ל-32 ספרות אחרי הנקודה, אם כי חישובים מאוחרים יותר גילו כי מסקרוני שגה בחישוב הספרה ה-20 אחרי הנקודה.
המתמטיקאי ההודי סריניוואסה רמנוג'אן מצא טורים שונים המתכנסים ל-.
כפי שנאמר, לא ידוע האם קבוע אוילר הוא מספר רציונלי או לא.
עם זאת, ניתוח שבר משולב מראה כי אם קבוע אוילר הוא רציונלי, הרי שהמכנה בשבר המגדיר אותו לא יהיה קטן מ־.
קיומו של קבוע אוילר-מסקרוני איננה טריוויאלית מן ההגדרה, שכן לא מובטח מלכתחילה שהגבול בהגדרה מתכנס.
לשם כך, יש להוכיח את התכנסותו.
כדי להוכיח את קיום הקבוע, יש להוכיח את התכנסות הסדרה .
הרכיב המרכזי להוכחת קיום הגבול הוא בהתבוננות באינטגרל עבור מספר טבעי כלשהו.
אם משתמשים בשיטת האינטגרציה של דארבו, ניתן לראות שאינטגרל זה חסום מלמעלה ומלמטה על-ידי שני מלבנים בעלי רוחב בגודל 1 ואורכים בגודל ו- בהתאמה.
מצד שני, ערך האינטגרל המדויק הוא .
כעת, לכל טבעי, על-ידי שימוש בטור טלסקופי, ניתן להראות כי:
משמע שהסדרה היא סדרה יורדת שחסומה מלמטה על-ידי 0. לכן, על-פי משפט ההתכנסות המונוטונית, הסדרה מתכנסת וקבוע אוילר-מסקרוני קיים.
ניתן לקבל את ערכו של הקבוע גם על פי האינטגרלים הבאים:
(הפונקציה היא פונקציית החלק השברי)
אינטגרלים אחרים אשר מכילים את ערך הם:
ניתן לבטא את קבוע אוילר גם בעזרת אינטגרל כפול:
בדומה האינטגרל הכפול הבא שהוצג על ידי ג'.
מראה כי ניתן להסתכל על בתור "קבוע אוילר חילופי".
בשנת 1910, הציג ואקה את הסכום הבא:
כאשר הוא הלוגריתם בבסיס 2 ו- היא פונקציית הערך השלם.
ניתן לקבל את סדרתו של ואקה על ידי מניפולציה של אינטגרל Catalan.
ניתן לבטא את קבוע אוילר גם כטור אינסופי של איברים הכוללים ערכים של פונקציית זטא של רימן של מספרים שלמים וחיוביים:
סדרות נוספות הקשורות לפונקציית זטא של רימן:
כמו כן, ניתן לבטא את הקבוע על ידי פונקציית בטא (במונחים של פונקציות גמא):
שני גבולות השווים בערכם לקבוע אוילר-מסקרוני הם הגבול האנטי-סימטרי:
סדרת זטא הרציונלית היא ביטוי קשור מאוד לנוסחה שהוצגה לעיל.
אם נסיר מספר איברים מהסדרה לעיל, ניתן לקבל הערכה לגבול סדרה הקלאסי:
הסכום במשוואה זה מערב מספרים הרמוניים, המסומנים ב-.
הרחבת מספר איברים בפונקציית הורביץ-זטא מביא אותנו למשוואה:
לבסוף, ניתן לחשב את הקבוע כנגזרת של פונקציית גמא של אוילר:
הקבוע נחשב גם הוא לקבוע חשוב בתורת המספרים.
מדי פעם, מסמנים קבוע זה גם ב ומבטאים אותו בעזרת הגבול הבא, כאשר pn הוא המספר הראשוני ה-n-י:
אשר מהווה ניסוח מחודש לשלישי מבין משפטי מרטן.
מכפלות אינסופיות נוספות הקשורות לערך של קבוע זה הן:
שתי המכפלות הללו נובעות פונקציית G של בארנס.
שהוצג על ידי ג'ונתן סונדאו על ידי שימוש בפונקציות היפר-גאומטריות.
קבוע אוילר-מסקרוני מופיע, בנוסף למקומות אחרים, גם ב:
שיעור צמיחה של פונקציית המחלקים.
נוסחת כפל עבור פונקציית גמא.
ביטויים הכוללים את האינטגרל המעריכי.
האיבר הראשון בפיתוח טור טיילור עבור פונקציית זטא של רימן.
ביטוי למציאת קירוב של צפיפות מספרים ראשוניים בתחום מסוים.
בכימיה קבוע אבוגדרו משמש כדי להמיר את המסה האטומית של יסוד למסה בגרמים.
למשל, המסה האטומית של אטום נתרן בטבלה המחזורית הוא 22.99, הכפלת מסה זו בקבוע אבוגדרו תיתן משקל בגרמים – 22.99 גרם, שנקראים "מול" של נתרן.
בניסוח אחר קבוע אבוגדרו הוא מספר החלקיקים שיש במול אחד.
הקבוע קרוי על שמו של אמדאו אבוגדרו, כימאי איטלקי בן המאה ה-19.
לפי ההגדרה שנקבעה עם שינוי מערכת היחידות הבין-לאומית במאי 2019, ערך זה הוא מדויק ולא קיימת לגביו אי-ודאות במדידה.
בכימיה נוח לדבר במונחים של מולים משום שריאקציות כימיות מתרחשות ביחסים קבועים בין החלקיקים, למשל כדי להרכיב מול אחד של H2O דרושים מול אחד של חמצן ושני מולים של מימן, ולא יישארו שאריות.
קבוע זה משמש לחישובים רבים בתחומי הפיזיקה והכימיה ותחומים קשורים, כגון ביולוגיה.
לפי ההגדרה של מול, קבוע אבוגדרו הוא × mol-1.
הגדרתו של קבוע אבוגדרו היא מספר "השווה למספר האטומים הנמצאים ב-0.012 קילוגרם של פחמן-12".
הווה אומר, 12 גרם (0.012 קילוגרם) של פחמן-12 מכילים אטומים של פחמן-12.
קבב (בגאורגית : ქაბაბი - תעתיק מדויק: כבאב, בטורקית: Kebap) משמעו בשר צלוי בטורקית.
ברחבי העולם, ובעיקר באזור דרום הקווקז וטורקיה, רווחות גרסאות רבות של קבב, ומשמעות המונח משתנה במדינות השונות.
גם בישראל הוא מאכל פופולרי.
בתלמוד בבלי מופיעה המילה הארמית קְבַבֲה במובן של בשר הצלוי על גחלים.
הקבב הנפוץ במטבח המזרח תיכוני, הוא קציצה מאורכת, עסיסית ומתובלת מבשר בקר או בשר כבש טחון, המשופדת לאורכו של שיפוד ונצלית בגריל.
בישראל, על פי רוב, מתייחס המושג לקציצת בשר טחון בתבלינים שונים, הנצלית על מנגל, עם או בלי שיפוד.
במקרים רבים הקבב מוגש בפיתה או בלאפה עם חומוס, טחינה וסלטים שונים.
"קבב עיראקי" שהמרכיבים הבסיסיים בו (לצד הבשר) הם לרוב בצל ופטרוזיליה קצוצים, בתוספת תבלינים ורכיבים נוספים בהתאם למתכון המקומי
אדנה קבב - קבב טורקי מסורתי מאדנה שבדרום טורקיה
באירופה, קבב עשוי בדרך כלל מבשר כבש ומבשר בקר, אם כי ניתן להכינו גם מבשר עוף ודגים בסגנונות מסוימים.
בשר חזיר נפוץ גם כן בקרב מוכרי קבב לא-מוסלמים.
באירופה, המושג "קבב" מתייחס לכמה סוגי מאכלים:
דונר קבב (Döner Kebab) - מילולית "בשר מסתובב", פיסות בשר עוף או כבש צלויות לאט על מוט מסתובב.
מכונה "שווארמה" במזרח התיכון וצפון אפריקה, "גירוס" ביוון, שם עשוי לרוב מבשר חזיר, "גירוש" בהונגריה.
קבב סאמאק (Samak Kebab) - דג צלוי בצורת "שישקבב".
שישקבב (Shish Kebab) - קוביות בשר צלויות על מקל.
קופט קבב (Kofte Kebab) - פיסות בשר כבש שנקלה ואז נצלה על מקל.
מיטיטיי (Mititei) - קציצות קבב רומני.
סוג של כדורי בשר מוארכים מבשר טחון, לרוב בשר בקר או שליש בקר שליש כבש ושליש חזיר המתובלים בשום, פלפל שחור וסודה לשתייה, וניצלים על גריל.
בישראל הוא מכונה "קבב רומני".
קבבים מוגשים לרוב בפיתה עם סלט.
מסעדות קבב נפוצות בכמה אזורים של אירופה.
דונר קבב (שווארמה) דווח בתור המאכל הזמין הנמכר ביותר בגרמניה.
יש המוסיפים בשר בקר לפיצה ומכנים את המאכל "פיצה-קבב".
בארצות הברית, קבב הוא שיפוד עם קוביות קטנות של כל סוג של בשר או עוף וירקות הצלויים על הגריל.
הקבבים האמריקאים מכילים בשר וירקות המוחזקים יחד על שיפוד ואז נצלים על הגריל.
ירקות בהם משתמשים: חצילים, עגבניות, פלפלים, בצלים ופטריות.
שישקבב לאכילה במקום אינו נפוץ בארצות הברית, אך גירוס נפוץ למדי.
בהודו, קבב נחשב לקציצה מתובלת העשויה מבשר טחון הצלויה על הגריל, מטוגנת או מבושלת.
במדינות הקווקז ומרכז אסיה, קבב מורכב מבשר בקר או כבש המעורבבים יחד עם שומן ונצלים על רוטיסרי אנכי.
קבוע ברון הוא סכום הטור של המספרים ההופכיים של הראשוניים התאומים (זוגות של מספרים ראשוניים עם הפרש של 2 ביניהם).
סכום של טור שבו מספר סופי של איברים הוא תמיד מספר סופי.
סכום של טור שבו מספר אינסופי של איברים חיוביים תלוי בסוג הטור: לעיתים הסכום מתכנס למספר סופי, ולעיתים הוא מתבדר לאינסוף.
בהתאם לכך, כאשר ניתן להוכיח שסכום של טור מסוים מתבדר לאינסוף, נובע מכך שבטור ישנו מספר אינסופי של איברים.
לעומת זאת, כאשר סכום הטור מתכנס, לא ניתן לדעת מעובדה זו האם בטור ישנו מספר סופי או אינסופי של איברים.
בשנת 1919 הראה ויגו ברון שסכום המספרים ההופכיים של הראשוניים התאומים
מתכנס לגבול סופי, הנקרא כיום קבוע ברון עבור מספרים ראשוניים תאומים.
אבל מכיוון שהטור מתכנס, לא ידוע עדיין אם קיימים אינסוף מספרים ראשוניים תאומים או לא (ידוע שטור ההופכיים של המספרים הראשוניים מתבדר, אך העובדה שקבוצת הראשוניים היא אינסופית ניתנת להוכחה גם בדרכים אחרות, פשוטות יותר).
קבוע ברון יכול להיות מספר אי-רציונלי אם יש מספר אינסופי של תאומים ראשוניים.
בשנת 1994 עסק תומאס נייסלי בחישוב קבוע ברון, באמצעות צבירה של עוד ועוד איברים בטור, ושם לב שבמהלך החישוב התוצאה משתבשת.
לאחר בדיקה ממושכת השתכנע שהתקלה נובעת מפגם במעבד של המחשב האישי, וכך התגלה "באג הפנטיום".
ההערכה הטובה ביותר עד כה לערכו של קבוע זה ניתנה ב-2002 על ידי סכימת כל התאומים הראשוניים עד 1016:
קבוע בולצמן הוא קבוע פיזיקלי מתחום התרמודינמיקה הממיר יחידות של טמפרטורה ליחידות של אנרגיה.
הקבוע נקרא על שמו של לודוויג בולצמן.
קבוע בולצמן נתון על ידי:
קבוע בולצמן משחק תפקיד מרכזי במספר רב של נוסחאות במכניקה סטטיסטית, תרמודינמיקה ותחומים נוספים.
כיום, בהתאם להגדרות המודרניות של מערכת היחידות SI, ערכו המספרי של קבוע בולצמן מוגדר במדויק (ביחידות של ) והוא משמש להגדרת היחידה קלווין.
הקבוע כקשר בין אנרגיה תרמית וטמפרטורה
מנקודת מבט של מכניקה סטטיסטית האנרגיה התרמית של מערכת תרמודינמית הנמצאת במנוחה (ברמה המאקרוסקופית) היא האנרגיה הקינטית הכוללת של החלקיקים המיקרוסקופיים במערכת.
לדוגמה האנרגיה התרמית של גז הכלוא במכל ונמצא בשיווי משקל תרמודינמי, תהיה האנרגיה הקינטית הכוללת של כל המולקולות מהן מורכב הגז.
מנקודת מבט זו, הטמפרטורה המוחלטת של המערכת היא גודל הנתון ביחס ישר לאנרגיה התרמית הממוצעת לדרגת חופש מיקרוסקופית של המערכת.
לדוגמה, עבור גז אידיאלי, גז המורכב ממספר רב של חלקיקים נקודתיים, מספר דרגות החופש המיקרוסקופיות של נפח גז תלת-ממדי המכיל חלקיקים הוא (דרגת חופש אחת עבור כל חלקיק וכל ממד).
אולם, עבור גז מורכב יותר, בו החלקיקים הם מולקולות שיכולות להסתובב סביב עצמן אז מספר דרגות החופש גבוה יותר וכולל גם 2 או 3 כיווני סיבוב לכל מולקולה (בהתאם לצורת המולקולה).
קבוע בולצמן מגדיר את מקדם הפרופורציה בין הטמפרטורה לבין אנרגיה התרמית הממוצעת לדרגת חופש מיקרוסקופית.
נוסחה זו נכונה במערכות עם מספר רב של חלקיקים (אחרת אין משמעות למושג הטמפרטורה) ובהזנחת תופעות קוונטיות.
למשל, גז אידיאלי המורכב מחלקיקים נקודתיים מקיים:כאשר מספר החלקיקים.
הקבוע במשוואת המצב של גז אידיאלי
קבוע בולצמן מופיע במשוואת המצב של גז אידיאלי.
ניתן להגדיר גז אידיאלי בתור גז המקיים את המשוואה הבא:
משוואה זאת מכונה משוואת המצב של גז אידיאלי.
אומנם גזים במצאות לא מקיימים משוואה זאת, אך בדרך כלל משוואה זאת מתקיימת בקירוב טוב מאוד עבור גזים בטווח גדול של מצבים.
לצרכים מסוימים נהוג לכתוב משוואה זאת במונחים של מספר המולים במקום מספר החלקיקים.
כך היא מקבלת את הצורה הבאה:
הוא מספר המולים (נכתב בדרך כלל ביחידות של מול או קילומול)
הקשר בין קבוע בולצמן לבין קבוע הגזים הוא:
הערה: בשונה מהקשר בין טמפרטורה ואנרגיה, במשוואת המצב של גז אידיאלי אין חשיבות למספר דרגות החופש אלא רק למספר החלקיקים.
משוואה זאת נכונה גם לגזים אידיאליים המורכבים ממולקולות שלא ניתן למדל על ידי חלקיקים נקודתיים (למשל גז מימן), בהתאם לחוק אבוגדרו.
הקבוע כקשר בין הסתברות, טמפרטורה ואנרגיה
קבוע בולצמן מופיע גם בהתפלגויות רבות של מכניקה סטטיסטית.
למשל בהתפלגות בולצמן – בהינתן מערכת שמצומדת לאמבט חום בטמפרטורה קבועה T, ניתן לבטא את ההסתברות להימצא באנרגיה מסוימת E בעזרת ניתוח המערכת כצבר קנוני, וזאת בהתאם לפונקציית חלוקה קנונית.
במערכת זו, ההסתברות להיות ברמת אנרגיה נתונה על ידי:
כאשר Z היא פונקציית החלוקה של המערכת.
הקבוע מופיע כמקדם למעריך של האקספוננט גם בהתפלגויות נוספות, כמו התפלגות מקסוול-בולצמן, התפלגות בוז-איינשטיין והתפלגות פרמי-דיראק.
תפקיד הקבוע בקרינת גוף שחור
תפקיד הקבוע בחקר מוליכים למחצה
במוליכים למחצה נעשה שימוש בקבוע בעל יחידות מידה של מתח חשמלי הנקרא המתח התרמי ומוגדר:
ערכים של R ביחידות שונות
קבוע הגזים הוא קבוע פיזיקלי המסומל לרוב באות R.
גודלו נקבע אמפירית על ידי מדידות.
ערכו של R ביחידות MKS הוא .
קבוע הגזים האוניברסלי מתאר את היחס הקבוע הבא
P הוא לחץ ביחידות של פסקל
V הוא נפח ביחידות של מטר מעוקב
n הוא מספר המולים בגז ביחידות של מול
T הוא הטמפרטורה ביחידות של קלווין
קבוע הגזים מופיע במשוואת המצב הפשוטה של גז אידיאלי, המשוואה מתארת יחס ישר הקיים בין לחץ הגז לבין הטמפרטורה שלו, ויחס הפוך בין הלחץ לנפח.
הקבוע הוא מקדם היחס במשוואה זו.
משוואת המצב הפשוטה של גז אידיאלי נראית כך:
כאשר הוא הלחץ, הטמפרטורה בסולם קלווין, הנפח, ו-מספר המולים של הגז.
מהמשוואה מתחייב כי שיהיו ל־R יחידות של אנרגיה למול למעלה.
קבוע בולצמן kB הוא היחס בין קבוע הגזים R לבין מספר אבוגדרו, כלומר
הוא המקבילה של R בסקאלה אטומית.
לדוגמה, אם האנרגיה הקינטית של מול גז הוא אז האנרגיה הקינטית הממוצעת של מולקולה בודדת בגז תהיה
בעזרת משוואה זו נוכל לרשום את המשוואה:
כש הוא המספר המדויק של המולקולות.
קבוע ארדש-בורוויין הוא סכום המספרים ההופכיים של מספרי מרסן.
הוא קרוי על שם המתמטיקאים פאול ארדש ופיטר בורוויין.
לפי הגדרתו, קבוע ארדש-בורוויין הוא:
קבוע ארדש-בורוויין ניתן להצגה גם בצורות הבאות:
כאשר היא פונקציית המחלקים הסופרת את מספר המחלקים של n.
ארדש הראה ב-1948 ש- E הוא מספר אי רציונלי.
קבוע דיסוציאציה (נקרא גם קבוע פירוק, קבוע יינון או קבוע חומציות) הוא קבוע שיווי משקל של תגובת פירוק של מולקולה או קומפלקס.
אם קומפלקס AB מתפרק בחלקו למרכיביו A ו-B כי אז קבוע הדיסוציאציה של K:
במונה מופיעים הריכוזים (ליתר דיוק : האקטיבויות) של תוצרי הפירוק במולרים ובמכנה ריכוז הקומפלקס הלא מפורק.
במקרה הכללי, כאשר הקומפלקס AxBy מתפרק לx מרכיבי A ולy מרכיבי B יהיה קבוע הדיסוציאציה
קבוע הפירוק לכל קומפלקס תלוי בטמפרטורה ובממס.
עבור חומצה חלשה HA המתפרקת במים לפרוטון H+ ולאניון A- נקרא קבוע הדיסוציאציה במים בשם קבוע החומצה.
ככל שקבוע החומצה גדול יותר החומצה נוטה יותר לשחרר פרוטונים במים כלומר מדובר בחומצה חזקה יותר.
במתמטיקה, קבוע גולומב-דיקמן הוא קבוע מתמטי המופיע בתורת התמורות האקראיות.
יהי האורך של המעגל הארוך ביותר בתמורה של קבוצה בת n איברים, בממוצע על פני כל התמורות מסוג זה.
במונחים של תורת ההסתברות, הוא התוחלת של אורך המעגל הארוך ביותר של תמורה של קבוצה בעלת n איברים המתפלגת בהתפלגות דיסקרטית אחידה.
קבוע אבוליוסקופ, Kb הוא קבוע פיזיקלי המקשר בתרמודינמיקה בין המולליות לנקודת הרתיחה לפי הנוסחה: .
בתהליך אבוליוסקופיה, על ידי קבוע ידוע ניתן לחשב את המסה המולרית.
+ממסמים0.512אתנול1.07אתר דיאתילי2.02פחמן דו-גופרי2.34בנזן2.53ציקלוהקסאן2.79חומצה אצטית3.08כלורופורם3.63פחמן חמש-כלורי5.03קמפור5.95
במתמטיקה, קבוע גאוס (מצוין באות G) מוגדר כהופכי של הממוצע האריתמטי-גאומטרי של 1 והשורש הריבועי של 2:
הקבוע נקרא על שמו של קרל פרידריך גאוס, אשר גילה ב-30 במאי 1799 כי:
כאשר β מציינת את פונקציית בטא.
קבוע גאוס יכול לשמש להצגת פונקציית גמא עבור הארגומנט ¼:
כיוון ש- ו- הם בלתי תלויים אלגברית קבוע גאוס הוא מספר טרנסצנדנטי.
ניתן להציג את קבוע גאוס באמצעות פונקציית תטא של יעקובי באופן הבא:
ניתן להציגו גם כסדרה מתכנסת:
ייצוגים נוספים של קבוע גאוס באמצעות אינטגרלים של פונקציות טריגונומטריות ופונקציות היפרבוליות:
קָבָדַרְצִי () היא עיר במרכז מקדוניה הצפונית ומרכז תעשיית היין במדינה.
העיר נמצאת 80 קילומטרים מדרום לבירה סקופיה, 40 קילומטרים מוולס וכ-80 קילומטרים מצפון לגבול עם יוון.
העיר ממוקמת ב"אזור טיקבש" (Tikveš) ומהווה מרכז אזורי לכפרים בסביבותיה.
היא שוכנת בלב ארץ היין של מקדוניה הצפונית, ופועל בה היקב הגדול ביותר בדרום מזרח אירופה, והוא קרוי על שמו של "מישור טיקבש".
ליד העיר נמצא "אגם טיקבש", שהוא האגם המלאכותי הגדול ביותר במקדוניה הצפונית.
המסורת של ייצור יין ענבים הגדלים באזור טיקבש תחילתה בתקופה הרומית, ואולי אף קודם לכן.
התעשייה שגשגה במהלך ימי הביניים, וכפי שהיה מקובל באותה תקופה בכל רחבי אירופה, היין מיוצר במנזרים.
אזור טיקבש נהנה מתנאים ייחודיים: ממיזוג אקלים ים תיכוני מדרום ואקלים יבשתי מצפון ומסגולות קרקע סחף המתאימות לגידול גפנים.
בשבוע הראשון של חודש ספטמבר בכל שנה מתקיים באזור פסטיבל בציר-ענבים שנקרא "טיקבשקי גרוזדובר" (במקדונית: Тиквешки гроздобер).
הפסטיבל מתקיים במשך כמה ימים לציון תחילת בציר הענבים וייצור היין באזור טיקבש.
ביקב המקומי קיים מרכז מבקרים שבו מציעים סיורים במטעי הגפנים והכרת תהליך של עיבוד הענבים ליין.
סמל העיר מורכב מאשכול של 6 עיגולים לבנים ואדומים הממחישים את שייכות הענבים לאזור.
הטמפרטורה השנתית הממוצעת היא 13.5oc, קיץ חם ויבש והחורף מושלג.
באתר עתיקות העיר ההיסטורית סטובי (Stobi) הסמוכה נמצאו שרידי בית כנסת מהתקופות הרומית והביזנטית המצביעים על קיום קהילה יהודית במקום.
העדות העיקרית היא כתובת ביוונית המציינת את "אב בית הכנסת".
בית הכנסת נהרס במאה ה-4 ועליו נבנתה בזיליקה נוצרית.
במפקד אוכלוסין שנערך בשנת 2002 נמצא כי בקבדרצי חיים 38,741 תושבים.
ההרכב האתני של האוכלוסייה בעיר הוא:
בעיר קיימת קבוצת כדורגל טיקבש קבדרצי.
וקבוצת כדורסל פני אינדוסטריס, המתמודדות בליגות הבכירות במדינה.
קבוע אומגה הוא קבוע מתמטי המסומן באות היוונית אומגה, המקיים:
עבור אינטואיציה גרפית נסתכל על הגרפים של הפונקציות ו .
בנקודת החיתוך שלהם ערכה של קואורדינטה הוא קבוע אומגה.
קבוע זה הוא הפתרון היחידי של (1)W כאשר W היא פונקציית W של למברט.
שמו לקוח משמה הנוסף של פונקציה זו, פונקציית אומגה.
ניתן לבנות את קבוע אומגה בצורה איטרטיבית על ידי סדרת קירובים שמתחילה ב-Ω0 כלשהו ומקיימת
הסדרה מתכנסת לקבוע אומגה כאשר n שואף לאינסוף.
הגבול מתקיים כיוון שקבוע אומגה הוא נקודת שבת יציבה של הפונקציה .
יש אותה נקודת שבת אבל בנקודה זאת הנגזרת שווה ל-0, ולכן הסדרה שואפת לגבול הרבה יותר מהר (מספר הספרות הנכונות בערך מוכפל בכל איטרציה).
קבוע אומגה מקיים את הזהות:
הוכחה: נניח בשלילה שהוא רציונלי, ואז קיימים p ו-q שלמים כך ש-
אבל e הוא מספר טרנסצנדנטי, ואילו הביטוי שאליו הגענו הוא שורש של פולינום בעל מקדמים רציונלים (ממעלה q) כלומר אלגברי.
קבוע אומגה הוא גם טרנסצנדטי.
כיוון שאילו הוא היה אלגברי אז לפי משפט לינדמן-ויירשטראס יהיה טרנסצנדטי וכך גם
, וזאת סתירה להנחה שקבוע אומגה אלגברי.
במתמטיקה, קבוע אפרי הוא הערך של פונקציית זטא של רימן בנקודה 3, כלומר המספר
הקבוע נקרא על שם רוז'ה אפרי (1916–1994) שהוכיח בשנת 1978 שהקבוע הוא אי-רציונלי.
ב-1735 פתר לאונרד אוילר את בעיית בזל והוכיח ש-.
אוילר אף הגדיל לעשות והראה ש-, כאשר הוא מספר ברנולי ה-k.
כיוון שפאי הוא מספר טרנסצנדנטי, תוצאתו של אוילר מראה שכל ערכי פונקציית זטא במספרים טבעיים זוגיים הם מספרים טרנסצנדנטיים (ובפרט אי-רציונליים).
לעומת זאת, לא נמצאה דרך דומה לחשב את ערכי פונקציית זטא בנקודות אי-זוגיות, והשאלה האם ערכים אלו אי-רציונליים נותרה פתוחה ב-200 השנים הבאות.
ב-1978 הציג רוז'ה אפרי, מתמטיקאי מבוגר ואלמוני למדי, הוכחה מפתיעה לכך ש- הוא אי-רציונלי.
מאז הקבוע נקרא על שמו.
משערים שקבוע אפרי הוא מספר טרנסנצנדטי, אך טענה זו טרם זכתה להוכחה.
ההוכחה של אפרי לאי-רציונליות של נחשבת לטכנית ו"אד הוקית" למדי.
ההוכחה מסתמכת על משפט ידוע של דיריכלה הקובע שמספר רציונלי אינו ניתן לקירוב דיופנטי מסדר העולה על 1. אפרי מצא טור של מספרים רציונליים שמתכנס ל- מהר מספיק כדי לייצר קירוב דיופנטי מסדר העולה על 1.
ערכי פונקציית זטא בנקודות אי-זוגיות נוספות
ניסיון להשתמש בשיטה של אפרי במטרה להוכיח שערכים נוספים של פונקציית זטא בנקודות אי-זוגיות גם הם אי-רציונליים נחל כישלון.
זאת על אף שמשערים שכל הערכים הם אי-רציונליים.
Wadim Zudilin הוכיח בתחילת שנות ה-2000 שקיימים אינסוף ערכים אי-רציונליים של פונקציית זטא בנקודות אי-זוגיות, ושלפחות אחד מבין ערכי הפונקציה בנקודות 5, 7, 9, 11 הוא אי-רציונלי.
קבוע קופלנד-ארדס הוא קבוע מתמטי הקשור לחקר תורת הגרפים ותורת המספרים.
הוא מוגדר כמספר אי רציונלי ממשי.
הקבוע הוצג על ידי המתמטיקאי פול ארדס בשנת 1955, ולאחר מכן שופר על ידי המתמטיקאי אלן קופלנד בשנת 1972הקבוע משוער להיות: 0.235711131719232931374143…
בדומה לקבוע צ'אמפרנאוונה, הקבוע מוגדר להיות סדרה אינסופית של מספרים, אך במקום מספרים טבעיים, המספרים הם מספרים ראשוניים.
ניתן להוכיח כי המספר הוא אי-רציונלי על בסיס משפט דיריכלה, השערת ברטראן או על בסיס השערת רמראה שאומרת שכל מספר טבעי ניתן להציג כסכום של עד שישה מספרים ראשוניים.
המספר הוא מספר נורמלי מעל בסיס 10, דבר שהוכח על ידי פאול ארדש וארתור קופלנד ב-1946, שעל שמם נקרא המספר.
ניתן גם להגדיר את המספר על ידי הטור האינסופי הבא:
כאשר pn הוא המספר הראשוני ה-n-י.
ניתן גם להגדיר אותו על ידי השבר המשולב הבא:
ניתן להגדיר בצורה דומה קבוע מעל בסיס b, שכאשר המקום העשרוני הוא ראשוני, אז הספרה היא 1 ואחרת הספרה היא 0, ונוצר המספר הבא
ניתן להגדיר אותו על ידי טור אינסופי כמו קבוע ארדש-קופלנד:
כאשר pn הוא המספר הראשוני ה-n-י', כמו בטור הקודם.
במתמטיקה, קבוע דה ברויין-ניומן, המסומן באות , הוא קבוע מתמטי ממשי, שערכו אינו ידוע.
הקבוע מוגדר באמצעות משפחה חד-פרמטרית של פונקציות מרוכבות , וחשיבותו בכך שהשערת רימן שקולה לכך שהוא אינו גדול מאפס.
אם מגדירים (כאשר ממשי), אפשר לבטא את פונקציית קסי של רימן כאינטגרל (כאשר משתנה מרוכב).
השערת רימן שקולה לטענה ש- היא בעלת שורשים ממשיים בלבד (כלומר, כל הערכים שעבורם הם ממשיים).
את ההגדרה הזו אפשר להכליל באמצעות הוספת פרמטר ממשי למשפחת פונקציות , כך ש-.
בהקשר זה, טבעי לשאול עבור אלו ערכים של הפונקציה היא בעלת שורשים ממשיים בלבד.
הקבוע מוגדר כאינפימום של קבוצת הערכים שעבורם היא בעלת שורשים ממשיים בלבד.
לאור הקשר בין הפונקציה לבין , השערת רימן שקולה לטענה ש-.
ניקולאס חוברט דה ברויין הוכיח ב-1950 ש- בעלת שורשים ממשיים בלבד לכל , ואינה כזו לכל .
צ'ארלס ניומן השלים את התמונה בשנת 1976, בהוכיחו ש- בעלת שורשים ממשיים בלבד גם עבור , ושיער ש-; כלומר, ש- אינה בעלת שורשים ממשיים בלבד כאשר .
הגבול התחתון הטוב ביותר הידוע עבור הקבוע השתפר בהדרגה, לפי הטבלה הבאה:
קבוזנטיניב (cabozantinib) הוא החומר הפעיל בתרופות בעלות השמות המסחריים קומטריק (cometriq) וקבומטיקס (cabometyx) המשמשות לטיפול בסרטן מדולארי של בלוטת התריס וכטיפול קו-שני עבור קרצינומה של תאי כליה, בין היתר.
קבוזנטיניב הוא מולקולה קטנה המעכבת טירוזין קינאזות, c-Met ו-VEGFR2 וכן מעכבת AXL ו-RET.
התרופה התגלתה ופותחה על ידי חברת אקסליס.
התרופה, בצורת הכמוסה, אושרה על ידי מינהל המזון והתרופות בארצות הברית (FDA) בשנת 2012 בשם קומטריק לטיפול בחולים עם סרטן מדולארי של בלוטת התריס.
צורת הכמוסה אושרה באירופה לאותה מטרה, בשנת 2014.
בחודש אפריל 2016 אישר ה- FDA האמריקאי לשיווק את צורת הגלולה של התרופה כטיפול קו-שני לסרטן כליה.
אישור דומה הוענק באירופה, בחודש אוקטובר של אותה שנה.
קבוזנטיניב נמצא בשימוש בשתי צורות.
בצורת כמוסה, משמש מאז 2012 לטיפול בסרטן מדולארי של בלוטת התריס, ובצורת טבלייה, משמש מאז 2016 כטיפול קו-שני עבור קרצינומה של תאי כליה.
קבוזנטיניב לא נבדק בנשים הרות; קבוזנטיניב גורם נזק לעוברי מכרסמים.
אין ליטול את התרופה במהלך ההיריון, ואין להיכנס להיריון במהלך נטילתה בכל מקרה יש להתייעץ עם הרופא המטפל.
לא ידוע אם קבוזנטיניב מופרש בחלב אם.
יש להשתמש בתרופה בזהירות באנשים עם היסטוריה של בעיות בקצב הלב, כולל מיקטע QT ארוך.
בארצות הברית, צורות הכמוסה והטבלייה (קומטריק וקבומטיקס) נושאות אזהרה חמורה על האריזה לגבי הסיכון לנקבים הנוצרים בקיבה או במעיים, כמו גם להיווצרות של פיסטולות (תעלות בין מערכת העיכול לבין העור).
קיימת אף אזהרה חמורה לגבי סיכון לדימום בלתי מבוקר.
התוויות אף מזהירות מפני הסיכון להיווצרות קרישי דם ולגרימת התקפי לב או שבץ, לחץ דם גבוה כולל משבר יתר לחץ דם, אוסטאונקרוזיס של הלסת, שלשולים קשים, קילוף העור בכפות הידיים ובכפות הרגליים, תסמונת עם כאבי ראש, בלבול, אובדן ראייה, עוויתות, והופעת חלבון בשתן.
יש להימנע מצריכת אשכוליות ומיץ אשכולית, כיוון שהם עלולים להגדיל את ריכוז התרופה בדם.
קבוזנטיניב הוא סובסטרט של CYP3A4 ושל Multidrug resistance-associated protein 2. תרופות המעכבות אנזימים אלו, יגדילו את זמן מחצית החיים של קבוזנטיניב ויגבירו את ההשפעות השליליות שלו; תרופות המפעילות אנזימים אלו עלולות לגרום לקבוזנטיניב להיות פחות יעיל.
קבוזנטיניב מעכב P-glycoprotein, ולכן עלול לשנות את הזמינות של תרופות אחרות, התלויות בנשא זה.
קבוזנטיניב מעכב את קולטני טירוזין קינאז הבאים: MET, VEGFR, RET, AXL ו-FLT3.
קבוזנטיניב (בעבר XL184) קיבל מעמד של תרופת "יתום" על ידי מינהל המזון והתרופות (FDA) האמריקאי, בינואר 2011.
חברת אקסליס הגישה בקשה לאישור עבור תרופה חדשה אל ה- FDA במחצית הראשונה של 2012, וב -29 בנובמבר 2012 קיבלה קבוזנטיניב אישור שיווק מטעם ה- FDA האמריקאי בשם קומטריק לטיפול בחולים עם סרטן מדולארי של בלוטת התריס.
צורת הכמוסה אושרה באירופה, לאותה מטרה בשנת 2014.
בחודש מרץ 2016, חברת אקסליס מכרה את זכויות השיווק של קבוזנטיניב ברחבי העולם (מחוץ לארצות הברית, קנדה ויפן) לחברת איפסן
תוצאות הניסוי הקליני שלב III של חברת אקסליס, שבחן את השימוש בתרופה בסרטן הכליה, פורסמו ב- NEJM ב -2015. בחודש אפריל 2016 העניק ה- FDA האמריקאי אישור שיווק לצורת הטבלייה כטיפול קו-שני לסרטן כליה.
אישור שיווק דומה הוענק באירופה, בחודש אוקטובר, של אותה שנה.
התרופה קבומטיקס מאושרת לשיווק בישראל, בצורת טבליות מצופות, ומיועדת לטיפול במבוגרים עם סרטן כליה מתקדם מסוג קרצינומה של תאי כליה, אשר טופלו בעבר עם מעכבי VEGF (Vascular Endothelial Growth Factor) ובמבוגרים עם סרטן כליה מתקדם מסוג קרצינומה של תאי כליה בהירים (Clear cells).
התרופה כלולה בסל הבריאות החל בשנת 2019.
קבבצ'ה (או קבפצ'ה; בבולגרית: кебапче (יחיד), кебапчета (קבבצ'טה, רבים)) היא מנה המשתייכת למטבח הבולגרי, מנת קבב מתובלת.
הקבב במנה ארוך יותר ממנות קבב אחרות, לרוב אורכו כשל נקניק ממוצע.
המנה מכילה בתוכה תערובת של בשר בקר ובשר חזיר, אם כי במתכונים מסוימים נעשה שימוש רק בחזיר.
התיבול הנפוץ למנה הוא פלפל שחור, כמון ומלח.
הקבבצ'ה היא מנה שנצלת באש, לעולם אין מטגנים או אופים את קציצת הקבב.
לצד המנה נהוג להגיש תפוחי אדמה מטוגנים (צ'יפס) עליהם מפזרים גבינה בולגרית.
כן נהוג להגיש את המנה לצד לוטיניצה בתור מטבל (רוטב בולגרי חריף העשוי מגזרים, עגבניות ושום).
בבולגריה נפוץ ביטוי הקשור למנה, тройка кебапчета с гарнитура, בתעתיק: "טרויקה קבבצ'טה סי גרניטורה", כלומר שלושה קבבים ורוטב.
עם המאכל שותים לפי המסורת בירה ולא משקה ממותק או מים.
מנה דומה לקבבצ'ה קיימת במטבח הבוסני, הקרואטי והסרבי - קוופצ'יצ'י, אך גודל הקבב קטן משמעותית מן מנת הקבב הבולגרית.
קבוגה היא עיר הממוקמת במזרח מחוז קיגאלי במרכז רואנדה.
קבוגה ממוקמת בגובה של 1,450 מטרים מעל פני הים, במזרח מחוז קיגאלי, על גבול מחוז המזרח.
היא ממוקמת כחמישה קילומטרים מזרחית למבואות עיר הבירה, קיגאלי.
היא ממוקמת כ־41 קילומטרים צפונית לגבול עם בורונדי וכ־65 קילומטרים מערבית לגבול עם טנזניה.
בכימיה, קבוע דיסוציאציה של חומצה (ידוע גם כקבוע חומציות או קבוע יינון חומצה; מסומן בתור ) הוא מדד כמותי לחוזק של חומצה בתמיסה.
זהו קבוע שיווי המשקל לתגובה הכימית:
המכונה דיסוציאציה בהקשר של תגובות חומצה-בסיס.
הצורון הכימי HA הוא חומצה שמתפרקת ל-A-, הבסיס המצומד של החומצה, ויון המימן, H+.
אנו אומרים שהמערכת נמצאת בשיווי משקל כאשר ריכוזי רכיביה לא ישתנו עם הזמן, מכיוון שגם התגובה הישירה וגם ההופכית מתרחשות באותו קצב.
כאשר כמויות בסוגריים מרובעים מייצגות את ריכוזי הצורונים בשיווי משקל.
כדוגמה פשוטה עבור חומצה חלשה עם Ka = 10-5, האקספוננט, log Ka, הוא 5-, משמע pKa = 5. עבור חומצה אצטית עם Ka = 1.8 x 10-5, ערך ה-pKa קרוב ל-5. Ka גבוה יותר מתאים לחומצה חזקה יותר שמתפרקת יותר בשיווי משקל.
עבור הסולם הלוגריתמי הנוח יותר, pKa נמוך יותר פירושו חומצה חזקה יותר.
על פי ההגדרה המולקולרית המקורית של ארניוס, חומצה היא חומר שמתפרק בתמיסה מימית ומשחרר את יון המימן H+ (פרוטון):
קבוע שיווי המשקל לתגובת הדיסוציאציה הזו ידוע בתור קבוע דיסוציאציה.
הפרוטון המשוחרר מתחבר עם מולקולת מים כדי לתת יון הידרוניום, ולכן ארניוס הציע מאוחר יותר שיש לכתוב את הדיסוציאציה כתגובת חומצה-בסיס:
ברונסטד ולאורי הכלילו זאת בהמשך לתגובה המבוססת על מסירה וקבלת פרוטונים, באמצעות חומצה HA ובסיס B:
החומצה תורמת פרוטון והופכת לבסיס מצומד; הפרוטון נתרם לבסיס, ויוצר חומצה מצומדת.
עבור תמיסות מימיות של חומצה HA, הבסיס הוא מים; הבסיס המצומד הוא A- והחומצה המצומדת היא יון ההידרוניום.
הגדרת ברונסטד-לאורי חלה על ממיסים אחרים, כגון דימתיל סולפוקסיד.
הממס S פועל כבסיס, מקבל פרוטון ויוצר את החומצה המצומדת SH+.
בכימיה של תמיסות מקובל להשתמש ב-H+ כקיצור של יון המימן המומס, ללא קשר לממס.
בתמיסה מימית H+ מציין יון הידרוניום מומס ולא פרוטון.
ייעוד חומצה או בסיס כ"מצומד" תלוי בהקשר.
החומצה המצומדת BH+ של הבסיס B מתפרקת לפי
שהיא היפוך של תגובת שיווי המשקל
יון הידרוקסיד OH-, בסיס ידוע, פועל כאן כבסיס המצומד של המים החומציים.
חומצות ובסיסים נחשבים לפיכך כתורמים ומקבלים של פרוטונים בהתאמה.
הגדרה רחבה יותר של פירוק חומצה כוללת הידרוליזה, שבה פרוטונים מיוצרים על ידי פיצול מולקולות מים.
לדוגמה, חומצה בורית (B(OH)3) מייצרת H3O+ כאילו הייתה תורמת פרוטונים, אבל זה אושר על ידי ספקטרוסקופיית ראמאן שזה נובע משיווי משקל של תגובת ההידרוליזה:
בדומה לכך, הידרוליזה של יוני מתכת גורמת ליונים כגון [Al(H2O)6]^3+ להתנהג כחומצות חלשות:
לפי ההגדרה המקורית של לואיס, חומצה היא חומר המקבל זוג אלקטרונים ליצירת קשרים קואורדינטיביים.
קבב דובדבנים כרז) הוא מאכל סורי מסורתי, המזכיר קבב או קובה ונפוץ בקרב יהודי סוריה.
המאכל מורכב מבשר טלה טחון, דובדבן סנט לוסיה שטעמו חמוץ ומתוק, סוכר, פלפל שחור ושמן זית.
מלבד הגרסה הסורית, קיימת גם גרסה מקסיקנית בשם קבב קון סרזה (Kebab Con Cerezas) וגרסה ארמנית בשם פישנה קבב (Fishnah Kabab).
נהוג להגיש את המאכל על פיתה בליווי צנוברים ושמן זית.
בתכנות, קבוע הוא מזהה שערכו נקבע פעם אחת בעת הגדרתו, ולא ניתן לשנותו לאחר מכן, בניגוד למשתנה, שניתן לשנות את ערכו שוב ושוב.
בשפות תכנות רבות ניתן להגדיר קבוע באמצעות מילה שמורה המיועדת לו, כך שניסיון לשנות את ערכו יגרום לשגיאה.
שימוש בקבועים נפוץ כאשר מצהירים על ערכים קבועים, כמו קבועים מתמטיים, הגדרות תצורה, והגדרות נוספות של נתונים שאמורים להישאר קבועים במהלך כל ריצת התוכנה.
שימוש בקבוע משפר את קריאות הקוד כיוון שהוא מציין בבירור אילו ערכים אמורים להישאר ללא שינוי, ויכול למנוע באגים על ידי מניעה של שינויים לא מכוונים.
קבוע יכול להיות מוגדר בזמן ריצה (Runtime constant), כך שהוא יוגדר מחדש בכל ריצה של התוכנית, ובשפות מקומפלות, ניתן להגדיר קבוע גם בזמן קומפילציה (Compile-time constant), כך שערכו יקבע מראש עבור כל הריצות של התוכנית.
קבוע קומפילציה יכול לחסוך חישובים בזמן ריצה, ולכן אפשרות זו אופטימלית יותר, אולם לעיתים ערכו של הקבוע תלוי בגורמים ייחודים לכל ריצה, ויש צורך להגדיר אותו רק בזמן הריצה.
כמו כן, ישנן שפות שאינן מקופלות לפני הריצה או שלא ניתן להגדיר בהן קבוע קומפילציה.
בשפות מסוימות לא קיימים קבועים.
בפייתון למשל קיימים רק משתנים, אך קיימת מוסכמה לפיה שמם של משתנים רגילים יהיה באותיות קטנות, ושמם של קבועים יהיה באותיות גדולות.
מנגנון זה משאיר בידי המתכנת אפשרות לשנות את הערך בהמשך התוכנית, אולם האותיות הגדולות יסמנו לו שהוא מנסה לשנות קבוע.
קבאק טטליסי (בטורקית: Kabak tatlısı) הוא קינוח מסורתי מהמטבח הטורקי, הנפוץ בעיקר בחורף ונחשב לקינוח ביתי.
הקינוח מורכב מרצועות או קוביות של דלעת, קינמון, וניל, הל ועלי דפנה המבושלים בסירופ סוכר.
נהוג להגיש את הקינוח כשהוא קר, בתוספת אגוזים, טחינה גולמית או קאימק ובליווי תה או קפה טורקי.
קיימות גם גרסאות המבוססות על חלב, בהתאם למסורת המקומית בכל אזור.
קבוע הכבידה העולמי, קבוע הגרביטציה האוניברסלי או קבוע ניוטון המסומן לרוב באות G, הוא קבוע פיזיקלי אמפירי המבטא את הקשר בין גודלה של מסה לבין עוצמת תופעות הכבידה שהיא מחוללת במרחב בהתאם למרחק ממנה.
לדוגמה, בחוק הכבידה העולמי של ניוטון קושר קבוע הכבידה G בין תופעת כוח הכבידה שמפעילות זו על זו מסות מרוחקות, לבין גודלן והמרחק ביניהן.
על פי תוצאות ניסויים עדכניים ערכו של קבוע הכבידה העולמי G שווה ל:
ערכו הקטן של קבוע זה מעיד על כך שכוח הכובד הוא כוח חלש מאוד יחסית לכוחות הגרעינים (החזק והחלש) ולכוח החשמלי.
לשם השוואה, כוח הכבידה שיפעילו בין שתי מסות של קילוגרם (אשר בכל אחת מהן יש בקירוב 1026 נוקליאונים) זהה לכוח שיפעילו ביניהם שני מטענים של כ- קולון (בקירוב מטען של רק 109 פרוטונים) באותו מרחק.
אולם יש לזכור שרוב הגופים נייטרליים מבחינה חשמלית ועל כן שדה הכבידה של גופים גדולים ניכר ומשמעותי, בעוד השדות החשמליים והמגנטיים שלהם זניחים או אפסיים.
הקבוע חושב לראשונה בעקבות ניסויים שערך הנרי קוונדיש בסוף המאה ה-18.
בספרו Principia, ניוטון הציע לחשב את קבוע הכבידה באמצעות חישוב הסטייה של מטוטלת בקרבת הר גדול, אך הוא הניח כי האפקט יהיה קטן מדי מכדי שיוכל להבחין בו.
על כל פנים, ניוטון הערך את סדר הגודל של הקבוע כאשר שיער שהצפיפות הממוצעת של כדור הארץ היא פי 5 או 6 מצפיפות המים, מה שמציב את ערך קבוע הכבידה בסדר גודל של:
בשנת 1738 ניסו המדענים פייר בוגה ושארל מארי דה לה קונדמין לחשב את הקבוע.
בוגה המעיט בחשיבות תוצאותיהם בשנת 1740, אך ציין שלפחות הצליחו להפריך את היפותזת כדור הארץ החלול כפי שטענו אחדים בתקופת כמו אדמונד האלי.
ניסוי צ'יהליון שהוצע ב-1772 והסתיים ב-1776, היה הניסוי המוצלח הראשון שמדד את הצפיפות הממוצעת של כדור הארץ, וכך באופן עקיף סייע למציאת גודל הקבוע.
התוצאות אשר דווחו על ידי צ'ארלס האטון ב-1778 הציעו כי הצפיפות הממוצעת של כדור הארץ היא (כלומר פי 4.5 מצפיפות המים), כ-20% פחות מהצפיפות האמיתית שלו.
גילוי זה הוביל להשערות על צפיפויות המסה של השמש, הירח וכוכבי לכת ידועים, את השערות אלו שלח האטון לאסטרונום ז'רום לאלנד על מנת שיכליל אותם בטבלאותיו.
כפי שכתוב מעלה, ניתן למצוא את קבוע הכבידה אם ידועה צפיפות המסה של כדור הארץ (), רדיוסו הממוצע (), ותאוצת הכובד על פניו (), באמצעות הנוסחה:
בהתבסס על נוסחה זו, קבוע הכבידה שהאטון מצא הוא G ≈ 8×10−11 m3⋅kg–1⋅s−2
קבוע מתמטי הוא מספר, לרוב ממשי, שערכו נקבע על ידי הגדרה חד משמעית ואינו משתנה.
קבועים מתמטיים מסוימים הם מספרים טרנסצנדנטיים, ויש הטורחים לחשבם בדיוק של אלפי ואף מיליוני ספרות מימין לנקודה.
שלא כקבועים הפיזיקליים, הנקבעים על ידי ממצאים ניסויים, הקבועים המתמטיים הם תוצר טבעי של המערכת המתמטית.
קיימים מספרים רבים בעלי משמעותיות במתמטיקה, אשר עולים בהקשרים שונים.
לדוגמה, את הקבוע e ניתן לתאר כיחס של פתרון הולומורפי לא טריוויאלי של המשוואה הדיפרנציאלית .
הפתרון f הוא פונקציה מחזורית, שהמחזור שלה הוא קבוע מתמטי חשוב אחר: .
זהות אוילר, , מקשרת בין חמישה קבועים מתמטיים בסיסיים: המספרים 0 ו-1, e, שהוא בסיס הלוגריתם הטבעי, שהוא היחידה המדומה (מספר מרוכב המקיים את השוויון ) והקבוע פאי (, היחס הקבוע בין היקף מעגל לבין קוטרו).
קיימים קבועים רבים אחרים, שחלקם מופיעים בהקשרים מעטים יחסית.
לדוגמה, למספר אפרי, השווה לערך של פונקציית זטא של רימן, אין חשיבות רבה בפני עצמו, אך הוא היווה אתגר מסקרן במשך שנים: האם מספר זה הוא רציונלי?
(ב-1978 הוכיח רוז'ה אפרי שהתשובה שלילית).
קבוע פלאנק (Planck) הוא קבוע פיזיקלי, בעל חשיבות במכניקת הקוונטים.
הקבוע קרוי על שמו של הפיזיקאי הגרמני מקס פלאנק.
קבוע פלאנק תואר לראשונה כיחס הקבוע בין האנרגיה של פוטון והתדירות של הגל האלקטרומגנטי אותו הוא יוצר.
הקבוע, המסומן באות h, שווה ל
הממדים של קבוע פלאנק הם אנרגיה כפול זמן, או תנע כפול מרחק.
אלה הן גם היחידות של תנע זוויתי או של פעולה.
מקובל מאוד גם להגדיר את קבוע פלאנק המצומצם (שלעיתים נקרא קבוע דיראק) שמסומן (מבוטא h-bar) באופן הבא:
במאי 2019, בהנחיית הלשכה הבינלאומית למידות ולמשקלות, נכנסה לתוקף ב-SI ההגדרה החדשה של ערכו של קבוע פלאנק במונחים של קילוגרם, מטר ושנייה.
על אף שמדובר על הגדרה של קבוע פלאנק, למעשה מדובר על הגדרה מחדש של הקילוגרם, שכן קבוע פלאנק הוא גודל פיזיקלי יסודי והמטר והשנייה מבוססים על גדלים פיזיקליים מוחלטים.
הפיזיקאי הגרמני מקס פלאנק הציג את הקבוע הקרוי על שמו לראשונה ב־1900 כחלק מפתרון הבעיה של קרינת גוף שחור.
פלאנק הניח אז לראשונה את הנחת הקוונטיזציה של האנרגיה של האור.
על סמך הנחה זאת הניח אלברט איינשטיין ב־1905 שהאור גם פולט קוונט של אנרגיה, ופתר בעזרת הנחה זאת את בעיית התא הפוטואלקטרי.
נילס בוהר היה הראשון להוסיף את ההנחה הזו לניסיון לבנות מודל המתאר את מבנה האטום .
קבוע פלאנק מופיע למעשה בכל הנוסחאות של המכניקה הקוונטית, ובתורת השדות הקוונטית נהוג לעבוד במערכת יחידות בהן .
ככל שרגישותו של מכשיר המדידה תהיה גדולה יותר מקבוע פלאנק (ביחידות הרלוונטיות), ההתנהגות הנמדדת תהיה פחות קוואנטית ויותר קלאסית.
משתמשים בקבוע פלאנק לתאר קוונטיזציה, התופעה בה ערכים פיזיקליים מסוימים של מערכות קטנות אינם רציפים אלא בדידים.
למשל, האנרגיה של קרן אור בעלת תדירות מסוימת או תדירות זוויתית מסוימת תהיה תמיד בכפולות שלמות של , או במילים אחרות:
ברור מהנוסחה שעבור מכשיר מדידה שלא מבחין בין רמת אנרגיה אחת לשכנתה, האנרגיה תהיה רציפה.
בהקשר לאפקט הפוטואלקטרי בפרט, נהוג לקבוע כי אנרגיית הפוטון תלויה בקבוע פלאנק ובתדירותו: .
תנאי קוונטיזציה מפורסם נוסף הוא הקוונטיזציה של התנע הזוויתי.
אם הוא התנע הזוויתי של מערכת בעלת אינואריאנט לסיבוב במרחב, אזי:
מכשיר מדידה שאינו רגיש דיו למדידת תנע זוויתי בשיעור , ימדוד רק ערכים רציפים שלו, כלומר, תנע זוויתי קלאסי.
קבוע פלאנק מופיע גם בעקרון אי הוודאות של הייזנברג למשל.
(אי הוודאות במיקום ואי הוודאות בתנע , תהיה ).
גם כאן, מכשירי המדידה חייבים להיות בעלי רמת דיוק שמכפלתה תהיה בסדר גודל של קבוע פלאנק, על מנת להבחין באי-ודאות זו.
בסדרת הטלוויזיה "דברים מוזרים" (עונה 3, פרק 8) נעשה שימוש בקבוע פלאנק המצומצם כקוד עבור כספת של המרגלים הרוסים (אולם שם הקבוע של פלאנק תואר כמספר 6.62607004).
קבוע פיזיקלי הוא גודל פיזיקלי שאינו משתנה בהתאם לסביבה בה נמדד.
ערכו הידוע של קבוע פיזיקלי תלוי ברמת דיוק של מדידה הנערכת (להבדיל מקבוע מתמטי, שערכו הידוע הוא תוצאה של חישוב).
במדע מתקיימים קבועים פיזיקליים רבים.
עם הנודעים שבהם (שלעיתים נקראים קבועי יסוד או קבוע אוניברסלי) נמנים מהירות האור בריק, קבוע הכבידה, קבוע פלאנק, קבוע בולצמן ומספר אבוגדרו.
קבועים מסוג נוסף הם גדלים כגון מסה ומטען של חלקיקי יסוד (כגון מטען האלקטרון, מסת הפרוטון ועוד).
בשנת 1937 העלה הפיזיקאי פול דיראק את ההשערה שקבועים פיזיקליים משתנים (קטנים) יחסית לגילו של היקום.
השערה זו טרם הוכחה בניסוי, אך הוכח שאם היא נכונה הרי מדובר בשינוי זעיר ביותר.
רבים מהערכים של הקבועים תלויים ביחידת המידה שבה הם מוצגים.
קבועים שאינם תלויים ביחידת המידה הם קבועים חסרי ממד.
חלק מהקבועים מהווים בסיס למערכת היחידות הבין-לאומית, למשל מהירות האור, קבוע פלאנק, ומטען יסודי.
קבוע המבנה העדין, הקרוי גם קבוע המבנה הדק, הוא קבוע פיזיקלי בעל גודל חסר ממד, המאפיין את הכוח האלקטרומגנטי.
הקבוע שימושי במיוחד לתיאור מבנה אטום מימן.
לקבוע המבנה העדין גודל זהה בכל מערכת יחידות, אך ערכו משתנה בהתאם לאנרגיה של התהליך הפיזיקלי.
באנרגיות נמוכות גודלו שווה בערך ל-1/137 .
לקָבוּע מספר הגדרות, בהתאם לתהליך שבו הוא מוגדר או נמדד, ובהתאם למערכת הנמדדת.
הפיזיקאי ארנולד זומרפלד הגדיר את הקבוע לראשונה כיחס בין מהירות האלקטרון במסלול הראשון במודל האטום של בוהר היחסותי, לבין מהירות האור בריק.
קבוע המבנה העדין הוא אחד הגדלים הפיזיקליים שנמדדו בדיוק הרב ביותר, וערכו תמיד נמצא זהה ללא קשר לאופן בו הוא הוגדר.
חזרה זו של הקבוע בכל הניסויים היא ההוכחה הבולטת ביותר לתקפותה של האלקטרודינמיקה הקוונטית.
כמו כן, קבוע המבנה הדק הוא היחס בין עוצמת הכוח החזק לעוצמת הכוח האלקטרומגנטי.
הוא קבוע פלאנק, ו- הוא קבוע דיראק (קבוע פלאנק המצומצם).
הוא המקדם הדיאלקטרי של הריק, ו- הוא המקדם המגנטי של הריק.
קיימות הגדרות רבות לקבוע, המפרשות את ערכו כיחס בין גדלים פיזיקליים מדידים שונים.
לדוגמה, קבוע המבנה העדין יכול להיות מוגדר כיחס בין האנרגיה האלקטרוסטטית העצמית של פרוטון לבין האנרגיה היחסותית שלו.
מקובל להעריך את רדיוס הפרוטון באמצעות אורך גל דה ברויי שלו: .
נציב את כל הגדלים הרלוונטיים ונקבל:
ערכו של מקדם המבנה הדק נמדד ונבדק לעיתים תכופות, כך שדיוקו משתפר לעיתים קרובות.
נכון לשנת 2010 ערכו המדויק ביותר הוא
כאשר המספרים בסוגריים מייצגים את שגיאת המדידה בספרות האחרונות, והקבוע ניתן ללא יחידות מכיוון שהוא חסר מימד.
את אנרגיית מצב היסוד של אטום המימן שמקבלים ממכניקת הקוונטים אפשר לבטא באמצעות קבוע המבנה העדין:
כאשר תיקונים קוונטים מסדר גבוה (אנרגיה של מצבים קוונטיים בדיוק רב יותר) מבוטאים בחזקות של קבוע המבנה העדין.
בפיזיקה, קבוע צימוד הוא פרמטר המבטא את גודלו של צימוד.
הלגראנז'יאן או ההמילטוניאן של מערכת ניתנים לכתיבה כחיבור של איבר קינטי ואיברי צימוד (או אינטראקציה).
כל קבוע צימוד מוכפל באיבר צימוד ובכך קובע את גודלו של איבר הצימוד הרלוונטי ביחס לאיבר הקינטי וביחס לאברי הצימוד האחרים.
לדוגמה במודל אייזינג מתואר איבר הצימוד בין כל זוג ספינים כך: כאשר אופרטורי הספין מסומנים באות S, וקבוע הצימוד באות J.
קבוע קוּלוֹן הוא קבוע פיזיקלי המופיע בחוק קולון, וקושר בין גודלם של מטענים חשמליים והמרחק ביניהם לבין גודל הכוח החשמלי הפועל ביניהם.
הקבוע נקרא על-שם הפיזיקאי הצרפתי שארל-אוגוסטן דה קולון שגילה אותו בשנות ה-80 של המאה ה-18, והוא מסומן באות .
כמו קבועים אחרים, ערכו תלוי במערכת היחידות בה משתמשים.
במערכת יחידות cgs, יחידות המידה החשמליות נקבעו כך שערכו של הקבוע הזה יהיה בדיוק 1 וללא יחידות.
קביעה זו מפשטת את כתיבתו של חוק קולון, ומשפיעה במידה רבה על מערכת היחידות כולה בנושאי אלקטרומגנטיות.
במערכת היחידות SI, ערכו הוא
היא ניוטון – יחידת מידה לכוח,
היא מטר – יחידת מידה למרחק,
היא קולון – יחידת מידה למטען חשמלי.
הקבוע איננו קבוע בסיסי של הפיזיקה, וניתן לבטא אותו באמצעות קבועים אחרים בעלי משמעות פיזיקלית.
דרך אחת לכתוב אותו היא , כאשר הוא קבוע דיאלקטריות הריק.
דרך שקולה לכתוב אותו היא , כאשר הוא קבוע פרמאביליות הריק, ו- מהירות האור בריק.
קבוע פאראדיי משמש בכימיה ופיזיקה לסימול כמות המטען החשמלי הקיים במול אחד של אלקטרונים.
משתמשים בקבוע פאראדיי במערכות אלקטרוליטיות על מנת לחשב מסה של יסודות שונים שייאספו באלקטרודה.
נקרא על שם המדען הבריטי מייקל פאראדיי.
קבוע פאראדי, F, מחושב באמצעות המשוואה:
כאשר NA הוא מספר אבוגדרו (בערך מול1-) ו-q הוא מטען של אלקטרון בודד (בערך ).
ערכו של F נקבע לראשונה על ידי שקילת כמות כסף בריאקציה כימית שהועבר בה זרם חשמלי קבוע בפרק זמן מדוד.
ערך זה שימש על מנת לחשב את מספר אבוגדרו.
כיום ממשיכים לחקור דרכים מדויקות יותר לחשב את קבוע פאראדיי ואי לכך את מספר אבוגדרו.
ידוע גם על תוכניות להשתמש במספר זה על מנת להגדיר מחדש את הקילוגרם במונחים של מספר ידוע של אטומים.
בכימיה, מוכר חוק, מלבד (חוק פאראדיי) כחוק פאראדיי.
מייצג את הקשר בין מטען הצורון לזרם שצריך להעביר על מנת לחמצן אותו.
מייצג את המטען הכולל שצריך להעביר, ביחידות קולון
מייצג את הזרם, ביחידות אמפר
מייצג את הזמן ביחידות של שנייה
כלומר, סך המטען שעבר במערכת שווה למכפלת הזרם בזמן וגם למכפלת כמות המולים בקבוע פאראדיי.
אם מדובר ביון דו ערכי, יש לכפול במטען היון: לדוגמה, לחימצון נחושת יש להעביר מטען גדול פי 2.
קבוע קצב התגובה בקינטיקה כימית הוא קבוע פיזיקלי המכמת את המהירות של התגובה הכימית.
הקבוע מסומן באות k או באות λ.
עבור התגובה הכימית nA + mB → C + D, קצב התגובה מחושב, בדרך כלל, בצורה הבאה:
[X] מציין, עבור תגובות בין נוזלים, גזים, או מומסים, את ריכוזו של החומר X; עבור תגובה המתרחשת בתנאים גבוליים הוא יציין מדד כלשהו כגון מספר המולים של X פֶר אזור.
(k(T הוא קבוע קצב התגובה התלוי בטמפרטורה.
המעריכים n' ו-m' נקראים סדרי התגובה והם תלויים במנגנון התגובה.
לפי משוואת ארניוס, בתגובה חד שלבית הם יכולים להיכתב גם בצורה הבאה:
כיוון שבטמפרטורה T למולקולות יש אנרגיות בהתאם להתפלגות בולצמן, ניתן לצפות מיחס ההתנגשויות עם אנרגיה הגדולה מ-Ea להשתנות עם e-Ea/RT.
A הוא הגורם הקדם מעריכי או גורם התדירות.
משוואת ארניוס נותנת את הבסיס הכמותי של היחסים בין אנרגיית ההפעלה וקצב התגובה שבו התגובה מתקדמת.
באופן כללי יחידות קבוע הקצב הן mol1-n·Ln-1·s-1 (כאשר n הוא הסדר הכולל של המשוואה).
קבוע פלאנק המצומצם או קבוע דיראק (Reduced Planck constant או Dirac constant), המסומן ℏ (קרי: h-bar) וקרוי על שם פול דיראק, הוא קבוע פיזיקלי השווה ליחס בין קבוע פלאנק לבין פעמיים המספר פאי:
הקבוע פלאנק המצומצם קטן בכסדר גודל מקבוע פלאנק:
קבוע פלאנק המצומצם משמש כאשר רצוי לדון בתדירות הזוויתית של המערכת הנמדדת, להבדיל מתנע זוויתי, אותו קבוע פלאנק מייצג.
קבוע פלאנק המצומצם נמדד ביחידות של פעולה (או תנע זוויתי) חלקי זווית:
קבוע פלאנק המצומצם הוא יחידת המידה של ספין.
כך, לדוגמה, אם לחלקיק יש ספין של 1, כמו לפוטון ולגלואון, פירוש הדבר שהספין שלו הוא .
חלקיקים עם ספין , כמו כל הפרמיונים היסודיים, הם בעלי ספין של .
לכל החלקיקים הקואנטיים, ללא יוצא מן הכלל, יש ספין שהוא כפולה שלמה או חצי שלמה של קבוע פלאנק המצומצם.
בסדרת הטלוויזיה "דברים מוזרים", נעשה שימוש בקבוע פלאנק המצומצם כקוד עבור כספת.
קבוע קפרקר, הקרוי על שמו של המתמטיקאי ההודי דאטארייה רמאצ'אנדרה קפרקר שגילה את תכונותיו, הוא המספר 6174, שמתאפיין בכך שרצף פעולות חשבוניות מסוימות על מספר כלשהו בן 4 ספרות יסתיים תמיד בהגעה ל-6174.
בחר מספר בן ארבע ספרות (שלא כולן שוות זו לזו).
מותר להוסיף למספר אפסים מובילים כך שיהיה בן 4 ספרות.
סדר את ספרות המספר בסדר יורד וכן בסדר עולה, לקבלת שני מספרים שונים בעלי 4 ספרות (תוך הוספת אפסים מובילים במקרה הצורך).
חסר את המספר הקטן מהמספר הגדול.
חזור על התהליך עם המספר החדש.
מתברר שתהליך זה יוביל תוך שבעה צעדים לכל היותר למספר 6174, ושם ייעצר, כיוון שביצוע תהליך זה על המספר 6174 יחזיר את אותו המספר עצמו (7641 - 1467 = 6174).
דוגמה נוספת, עבור המספר 2111:
המספרים היחידים בעלי 4 ספרות שעבורם תהליך זה אינו מסתיים במספר 6174 הם רצפים של 4 ספרות זהות.
רצף כזה, כגון 3333, יגיע למספר 0 לאחר ביצוע צעד אחד.
תכונתו של קבוע קפרקר מאפשרת להציגו כקסם של קריאת מחשבות שתמציתו: בחר מספר כלשהו בן 4 ספרות, עשה פעולות אלה, חשוב היטב על התוצאה, נכון שהגעת ל-6174?
למספר 495 תכונה דומה, והוא מתקבל מתהליך דומה עבור מספר כלשהו בן 3 ספרות.
ביצוע התהליך על מספר בין 2 ספרות יביא תמיד למספר 9.
הוכחה שקבוע קפרקר יחיד אם הוא קיים
נראה כי 6174 הוא המספר הארבע-ספרתי היחיד שהפעלת התהליך שתואר בראש הערך עליו מחזירה את אותו מספר.