tomron87/hebrew-wikipedia-sentences-corpus huggingface dataset:
מועדון השיט מכמורת עמק חפר
שיטות הנעה של חללית הן שיטות של האצת חלליות מכדור הארץ אל החלל והאצה בחלל עצמו.
קיים מגוון גדול של שיטות הנעה, המתאימות לצרכים שונים: מהשלב הראשון של הרמת כלי כבד אל מעבר לאטמוספירה ויציאה מכבידת כדור הארץ או לכניסה למסלול, הדורשת מהירות עצומה, האצת לוויין אל קצוות מערכת השמש, וגם שמירת לוויין במסלול סביב כדור הארץ.
רכבי חלל המשוגרים למסלול, שם מאיצים עד להקפה במסלול.
שלב זה דורש את מרבית הדלק וכוח הדחף.
לשם כך בדרך כלל משמש מנוע דלק נוזלי, ולעיתים מנוע דלק מוצק ואף מנוע המשתמש בחמצן שבאוויר לשלב הראשון (בטיל הפגאסוס וספייס שיפ 1).
חלק משיטות ההנעה משמשות גם לפעולה ההפוכה, האטה ונחיתה על גרם שמיים של גשושיות (למשל) .
גם בתהליכים אלו משתמשים בשיטות שונות, כיוון שהצרכים שונים, הכלים שונים, המהירויות שונות, ותנאי הכבידה שונים.
מערכות הנעה במסע בין כוכבי לכת שונים ובין מערכות שמש
גם חלליות המתוכננות לביצוע מסעות חלל ארוכים צריכות כוח הנעה.
חלליות אלו צריכות להשתגר אל מחוץ לאטמוספירה של כדור הארץ, כפי שעושים בשיגור לוויינים אשר נשארים במסלול הקפה סביבו.
למסע בין־כוכבי לכת, חללית חייבת להשתמש במנועיה כדי לעזוב את מסלולו של כדור הארץ.
לאחר שעשתה זאת, היא חייבת לעשות בדרך כלשהי את דרכה ליעדה.
החלליות הבין־כוכביות בימינו עושות זאת עם סדרה של כוונונים מסלוליים קצרי זמן.
בין כוונונים אלו, החללית פשוט נופלת בחופשיות לכיוון מסלולה.
הדלק היעיל הפשוט ביותר משמעותו היא לנוע ממסלול מעגלי אחד לאחר עם מעבר המסלול של הוהמן (Hohmann transfer orbit): החללית מתחילה במסלול מעגלי בערך סביב השמש.
משך זמן קצר של דחיפה בכיוון של התנועה מאיץ או מאט את החללית למסלול אליפטי סביב השמש שמשיק למסלולה הקודם וגם למסלול של היעד שלה.
החללית נופלת בחופשיות לכיוון המסלול האליפטי הזה עד שהיא מגיעה ליעדה, שם משך זמן קצר של דחיפה מאיץ או מאט אותה כדי להתאים אותה למסלול של יעדה.
שיטות מיוחדות כמו בלימת אוויר (aerobraking) משמשות לעיתים בכוונוני המסלול האחרונים.
מסע בין־כוכבי כזה טרם בוצע, עם זאת, שיטת המפרש הסולארי כן נבדקה, הוּכחה, ונמצאה עובדת.
בנוסף לשיטות ההנעה הקיימות ומפותחות במעבדה, קיימות שיטות הנעה אשר הוצעו על בסיס תאוריות פיזיקליות, אך לא נמצא כיצד ליישם אותן בפועל.
כאשר לוויין במסלול הרצוי הוא צריך מערכת בקרת מיקום כדי לבצע תיקוני מסלול: הלוויינים מושפעים מחיכוך עם האטמוספירה (שהיא דלילה מאוד בגובה הזה), כך שכדי שיישארו זמן רב במסלול הם צריכים מערכת דחיפה שתפעל מדי פעם ותבצע תיקונים קטנים (מנוע דחף קטן ).
לוויינים צריכים לפעמים לעבור ממסלול אחד למסלול אחר מפעם לפעם (למשל תיקון מסלול), וגם כאשר לוויין מאבד את יכולתו להסדיר את מסלולו, זמן השימוש בו נגמר, וגם זה דורש כוח הנעה.
מערכות ההנעה הללו יוצרות דחף קטן והן שונות מאוד מההנעה בזמן השיגור.
נוסף להשפעות האטמוספירה, השפעה כבידתית של גופים אחרים משפיעה על המסלול לאורך זמן, ובמסעות בין פלנטריים יש צורך בתיקוני מסלול, שכן הדיוק שניתן להשיג בשיגור מוגבל.
השימוש בהם פחות נפוץ, וקיים למשל בטלסקופים כמו האבל).
שיטות אלטרנטיביות ליישוב סכסוכים הן הליכים וטכניקות ליישוב סכסוכים שאינן נעזרות במערכת בתי המשפט של המדינה.
שיטות אלו קיבלו הכרה בציבור הרחב, בקהיליה המשפטית, ובחוק, וזאת עקב העומס הגובר על מערכת בתי המשפט.
שופטים רבים מצאו כי שיטות אלו הן אמצעי מקובל להורדת העומס מן המערכת, ומהווים דרך הוגנת וישרה לסיום סכסוכים, ובדרך כלל אף זולה יותר לצדדים המתדיינים.
הבוררות הייתה אחד האמצעים המוקדמים ליישוב סכסוכים.
לידתה עוד בימי האימפריה הרומית, והיא קודמת לשיטה האדברסרית לפי המשפט המקובל באלף שנים לפחות.
רבים שמשו בתפקידי המגשר, המפשר או הבורר, מבלי לקרוא לכך בשמות אלו.
שיטות אלו מחולקות לרוב לשלושה סוגים:
משא ומתן: ההשתתפות בו היא וולונטרית, ואין צד שלישי המתווך, מקדם את הליך יישוב הסכסוך, או כופה פתרון.
שיטה מסוג זה יכולה להעניק יתרון לצדדים המנוסים במשא ומתן.
נוסף על כך - ייתכנו שיקולים נוספים אשר ישפיעו על הטיית הכף, כמו מצבו הפיננסי של אחד הצדדים.
גישור: ההשתתפות בו היא וולונטרית (אף אם הצדדים מגיעים לגישור בהמלצת בית המשפט או מערכת ניהול התיקים בבית המשפט), וקיים צד שלישי, המגשר (או שני מגשרים), המקדם את ההליך, אך אינו בעל סמכות ואף לא בעל רצון לכפות פתרון על הצדדים.
בגישור יכול כל אחד מן הצדדים בכל רגע נתון להחליט להפסיק את ההליך באמצע.
באם הגיעו להסכמה, יכולים הצדדים לבקש לקבל לה תוקף של פסק דין.
בוררות: ההשתתפות בה היא לעיתים וולונטרית ולעיתים מחויבים בה הצדדים מכוח חוזה, שותפות בגוף כלשהו או חוק, ויש צד שלישי שתפקידו הוא גם לקדם את ההליך, וגם להגיע לפתרון ולכפות אותו על הצדדים.
כיום ייחודה של שיטת הבוררות הוא שמרבית הסדריה נקבעים על ידי הצדדים.
הסדרים אלו כוללים את דרך מינוי הבורר, קביעת הדין המהותי, קביעת סדרי הדין והראיות, שפת הבוררות, מועד פסק הדין וצורתו והחל משנת 2008 גם את דרך הערעור (אם קיימת).
בנוסף לכך, הליך הבוררות איננו מנתק את הצורך בבית משפט כאשר הצדדים עתידים לפגוש אותו פעמים נוספות בזמן ההליך, בין היתר כדי לבקש סעדים זמניים, לאשר או לבטל פסקי בוררות, לעכב הליכים במידת הצורך ואף לערער במידה ונקבעה שיטת ערעור הכוללת את בית המשפט.
משפט זוטא: הליך מהיר בו פונים לצד שלישי אך לא מנהלים בפניו הליך מלא אלא הליך שמסתכל על כתבי טענות/מסמכים ולפיו הוא מכריע/מציע פשרה.
כנגד זה יש קולות הקוראים לביטול משפט זוטא.
גישור/בוררות או גישבור (Med/Arb): הצדדים מתחילים בגישור בעזרת מגשר, כאשר במידה והמגשר לא מצליח להגיע להכרעה תוך זמן מוגדר ימונה בורר שיכריע.
לעיתים מוצע כי הבורר יהיה אותו המגשר, אך אפשרות זו בעייתית מכיוון והליך הבוררות אמור להיות חסוי.
המגשר חשוף בדרך כלל לצדדים ומדבר איתם וזה בעייתי שהוא יברור בסופו של דבר, אם הצדדים ידעו שהמגשר עלול להפוך לבורר הם ישקלו את דבריהם בצורה מחמירה.
מאזין נייטרלי: למאזין אין סמכות להכריע אך הוא יכול להביע את דעתו.
הצדדים יכולים לקבל את דעתו אך אינם מחויבים.
בוררות בייסבול/ההצעה האחרונה: מתאים יותר לסכסוכים כלכליים.
מוכר מתחום הבייסבול כאשר נדרשים להכריע בין השחקן לקבוצה לגבי שכר השחקן.
שיטה זו באה לידי ביטוי בעולם הבוררות כאשר כל צד כותב לבורר על פתק את הצעתו האחרונה והבורר בוחר את ההצעה אשר הייתה הקרובה ביותר לדעתו שלו הוא.
קביעת מומחה: כאשר ישנו מומחה אשר יכול להעריך את השווי האמיתי בין הצדדים.
למשל רופא, שמאי מקרקעין, מהנדס (ליקויי בנייה), רו"ח (בעיות חשבוניות) וכדומה.
כיום אנו מתייחסים לשיטות אלו כאל אלטרנטיביות אך בעבר היו תקופות בהן בית המשפט היה המסלול החלופי, כאשר מסלול הבוררות היה הראשי לעניין יישוב סכסוכים.
יפים לעניין דבריו של אליעזר שוסטק - "בוררות זבל"א הייתה נפוצה בתקופות בהן היינו נתונים תחת עול זר / גלות.
מוסד הזבל"א העלוב לא פעל בתקופות בהן הייתה עצמאות מדינית, כאשר ביהמ"ק עמד על תילו.
אז היו בתי דין שפעלו בכל התחומים"
סעיף 79 לחוק בתי המשפט נוסח משולב מונה שלוש דרכים ליישוב סכסוכים אלטרנטיבי, אם כי הדרך הראשונה היא באמצעות בית המשפט.
פשרה (סעיף 79א): בית המשפט נותן את פסק דינו על בסיס הבנתו את טענות הצדדים, בדרך כלל מבלי שמתקיים הליך מסודר על פי התקנות של הבאת ראיות וטיעונים.
בוררות (סעיף 79ב): בית המשפט מוסמך להעביר עניין לבוררות, בהסכמת בעלי הדין.
גישור (סעיף 79ג): בית המשפט מוסמך להעביר תובענה לגישור, בהסכמת בעלי הדין.
התפיסה כי הליכים אלו הם "אלטרנטיביים" מתייחסת בדרך כלל להיותם אלטרנטיביים להליך של התדיינות בפני בית משפט, אך הם גם אלטרנטיביים להידרדרות הסכסוך אל מחוץ לשליטת בעלי הדין, והגעתו לפתרון הכפוי על הצדדים, ולעיתים לאלימות.
שיטות חלבונים הן טכניקות המשמשות ללימוד ולבדיקה של חלבונים.
השיטות משמשות למחקר ביולוגי בסיסי ולצורך אבחון רפואי.
מאחר שלכל שיטה יתרונות וחסרונות משלה, שיטות שונות משמשות למטרות שונות, ופעמים רבות יש צורך להשתמש ביותר משיטה אחת לקבלת התוצאה הרצויה.
חשוב להדגיש כי לכל שיטה וריאציות בהתאם לטיב המכשור והחומרים העומדים לרשות המעבדה המבצעת את הניסויים ובהתאם לאופי החלבון הנחקר.
במקרים מסוימים השיטות המהוות המשך ניסויי אחת של קודמתה, ולכן לעיתים הן נחשבות לשלבים שונים באותה השיטה.
ריצוף קונספטואלי: רצפם של רוב החלבונים לא נקבע באופן ישיר, אלא מוסק מרצף ה mRNA על ידי שימוש בקוד הגנטי.
בגלל מודיפיקציות שלאחר השעתוק לא תמיד הריצוף הקונספטואלי מספיק לריצוף החלבון בצורתו הפעילה.
מוטגנזה מכוונת: שינוי רצף ה-DNA המקודד לחלבון באתר ספציפי - בדרך כלל שינוי הגורם לשינוי בחומצה אמינית אחת או הורדת דומיין חלבוני.
השיטה מבוצעת על ידי שימוש בפריימרים המכילים את המוטציה בתגובת PCR.
לאחר מכן מיוצר פלסמיד המכיל את הגן המוטנטי, הפלסמיד מוחדר לתא אאוקריוטי או לחיידק ושם מיוצר החלבון המוטנטי.
מעקב אחרי פעילותו של החלבון המוטנטי ביחס לחלבון הנורמלי מאפשר להבין את חשיבותה של החומצה האמינית או הדומיין שהוחלפו לפעילותו הנורמלית של החלבון.
חלבון כימרי: שימוש בהנדסה גנטית ליצירת חלבון כימרי המכיל את החלבון הנחקר ואלמנט קטן הניתן למעקב כמו His-TAG או חלבון פלואורסצנטי GFP.
באופן זה ניתן לראות את האברון שבו נמצא החלבון בתא ולדעת עם אילו חלבונים אחרים הוא מגיב.
ניתוח פילוגנטי של חלבונים: על פי תורת האבולוציה, במשך הזמן משתנים רצפי ה-mRNA המקודדים לחלבון.
לפיכך יש הבדלים בין חלבונים אורתולוגים מיצורים שונים (לדוגמה המוגלובין מאדם, מעכבר ומדג).
חלקים שונים של החלבון נוטים לעבור שינויים אבולוציוניים בתדירויות שונות, האתר הפעיל בחלבון נחשב לאזור השמור ביותר בין בעלי חיים שונים, כך ניתוח פילוגנטי מאפשר זיהוי אזורים חשובים בחלבון ורומז על תפקידו.
מחלות גנטיות: מרבית המחלות הגנטיות הן תולדה של מצבים בהם חלבון שאינו תקין (מוטנטי) עובר בתורשה.
על ידי מציאת החלבון הלא תקין ואפיון הסימפטום שהוא גורם ניתן להסיק על הפעילות הנורמלית של החלבון.
קביעת חלבון בעזרת בליעת UV: חלבון בעל טבעות ארומטיות קולט קרינת UV באורך גל של 280nm.
כדי למצוא את כמות החלבון יש להכפיל את הבליעה האורך הגל 280nm בקבוע הבליעה של החלבון ולחלק באורך שהקרן עוברת בתמיסה (1 סנטימטר).
להערכה גסה של כמות חלבונים התערובת קבוע הבליעה הוא mgr*cm/ml 1.55 .
הבדיקה מהירה ונוחה, אינה מצריכה הכנת עקום כיול ואינה הורסת את החלבון.
החסרונות שבשיטה הם שלכל חלבון קבוע בליעה שונה, ולכן יש להכיר את קבוע החלבון הספציפי שאותו מעוניינים למדוד.
ברור שהשיטה הופכת ללא מדויקת כאשר יש ניסיון למדוד ריכוז חלבונים בתערובת כמו סרום.
כמו כן אסור שבתמיסה יהיו אלמנטים קולטי קרינה אחרים כמו חלקיקים שאינם מומסים או חומרי צבע.
השיטה משמשת בעיקר כאשר אין צורך לדעת בדיוק את כמות החלבון, למשל בפרקציות היוצאות מעמודת הפרדה, או כאשר מכמתים חלבון יחיד וידוע כמו אלבומין.
שיטת ברדפורד: כתוצאה מערבוב תמיסה שבה מומסים חלבונים (כגון סרום או ליזת תאים) ותמיסת ברדפורד, משנה התמיסה את צבעה והופכת לכחולה.
ניתן למדוד את שינוי הצבע בעזרת ספקטרופוטומטר באורך גל 595nm וכך לקבוע את כמות החלבון.
השיטה אינה ספציפית לחלבון מסוים אלא קובעת את ריכוז החלבון הכללי בתמיסה.
השיטה מצריכה עקום כיול, ולכן נחשבת מסורבלת יותר משיטת הכימות בעזרת UV.
יחד עם זאת השיטה מדייקת יותר בקביעת ריכוז חלבון בתערובת חלבונים, ופשוטה יותר למדידת דוגמאות רבות.
תספיג חיסוני Immunoblot: זוהי השיטה הבסיסית למציאת חלבון.
השיטה מבוססת על הספגת החלבון על ממברנת ניטרוצלולוזה, חשיפת הממברנה לנוגדן ראשוני נגד החלבון, לאחר מכן לנוגדן שניוני נגד הנוגדן הראשוני המוצמד לאנזים HRP, הוספת סובסטרט שהמגע עם HRP פולט אור וחשיפה לסרט צילום.
תספיג נקודתי: כאשר דוגמת החלבון מושמת על הממברנה ללא הפרדה באלקטרו פורזה השיטה נקראת תספיג נקודתי - היתרון בשיטה היא החיסכון בזמן וכמות הדוגמאות הרבות שניתן לבדוק בניסוי אחד.
תספיג חלבון (Western blot): הפרדת חלבונים על יד ג'ל אלקטורפורזה, בדרך כלל על ידי SDS PAGE (לעיתים נדירות על ידי 2D ג'ל), לאחר שהחלבונים הופרדו על פי גודל או מטען חשמלי מועברים החלבונים מן הג'ל לממברנת ניטרוצלולוזה על ידי הפעלת שדה חשמלי.
היתרון בשיטה הוא שניתן לדעת את גודל החלבון הנבדק לכן פוחת חשש שהנוגדן נספח גם לחלבונים אחרים ועולה יעילות הבדיקה.
ELISA ראשי תיבות של Enzyme-Linked Immunosorbent Assay - בדיקת צבע אנזימטית קשורה לנוגדן: טכניקה לגילוי אנטיגנים (לאו דווקא חלבונים) בתמיסה.
באופן בסיסי הבדיקה מבוססת על בסיס קשיח- בדרך כלל פלסטיק, אליו נספחים אנטיגנים (בדרך כלל חלבונים).
לאחר מכן נעשה שימוש לפחות בשני סוגים של נוגדנים: נוגדן ראשוני ספציפי לאנטיגן מסוים ונוגדן שניוני הנקשר לנוגדן הראשוני ומצומד לאנזים.
כאשר סובסטרט בא במגע עם האנזים, הוא משנה את צבעו וכך נותן אינדיקציה לנוכחות האנטיגן, הוספת חומצה חזקה כמו חומצה גופרתית מסיימת את הראקציה.
כמות הצבע שנוצרה נמדדת על ידי ספקטרופוטומטר באורך גל מתאים, בצורה זאת ניתן לכמת אנטיגן ספציפי.
שיטת ELISA נחשבת לשיטה המדויקת ביותר לגילוי חלבונים.
לשיטה עשרות וריאציות בהתאם לאופי החלבון הנבדק - ניתן לבדוק את נוכחותם של נוגדנים בסרום כמו בבדיקת HIV, ניתן לשפר מאוד את רגישות הבדיקה על ידי ספיחת נוגדן ראשוני לבסיס המוצק.
אימונוהיסטוכימיה: צביעת רקמה מקובעת על זכוכית נושא (סלייד).
על הסלייד מונח נוגדן ראשוני נקשר לחלבון הרצוי, לנוגדן הראשוני נקשר נוגדן שניוני המצומד לאנזים HRP, כאשר סובסטרט שמוסף בא במגע עם החלבון הוא משנה את צבעו וצובע את הרקמה - היתרון בשיטה הוא שנשמרת המורפולוגיה של הרקמה, השיטה משמשת לאבחון סרטן ובמקרים מסוימים את דרך הטיפול במחלה.
החיסרון בשיטה היא שקביעת החלבון אינה כמותית בדרך כלל, ורגישותה נמוכה ביחס לשיטות אחרות, כמו כן השיטה חשופה לצביעת רקע לא ספציפית.
אימונופלואורסצנציה - שימוש בצביעה על ידי חומרים פלואורסצנטיים.
השיטה מאפשרת בדיקת מספר חלבונים שונים כאשר כל חלבון מוכר על ידי נוגדן בצבע אחר.
השיטה גם מאפשרת שימוש במיקרוסקופ קונפוקלי המאפשר "חיתוך" האובייקט המצולם לשכבות בעובי של 0.1 מיקרון, כך מספיקה כמות קטנה של חלבון וניתן לראות באיזה מאברוני התא הוא ממוקם.
Flow Cytometry - זרימה ציטומטרית: מונח המתייחס לטכניקות לבדיקת המבנה הפיזי והכימי של התאים.
בהקשר של גילוי חלבונים, השיטה מבוססת על ערבוב נוגדנים פלואורסצנטיים, ספציפיים לחלבון מסוים, עם אוכלוסייה של תאים או חיידקים, ובדיקת הפלואורסצנציה הנפלטת מכל תא.
היתרון בשימוש ב-Flow Cytometry הוא שניתן להעריך את ביטוי החלבון על התא ולבחון אם יש יותר מאוכלוסיית תאים אחת, כלומר האם רמת הביטוי של חלבון ספציפית שונה בין תאים שונים.
השיטה יעילה לגילוי חלבונים המוצגים על פני הממברנה או בתוך התא (לגילוי חלבונים תוך תאיים יש לחורר את הממברנה תחילה) אך לא חלבונים מופרשים.
ניסויים אנזימטיים: ניסויים המבוססים על פעולתו הקטליטית של חלבון, ניסויים אלו מבוססים על מעקב לאורך זמן אחרי כמויות סובסטרט או תוצר הבאים במגע עם אנזים.
ניסויים אנזימטיים משמשים למציאת הקינטיקה של תרופות לפני התחלה בניסויים בבעלי חיים ובבני אדם.
Peptide mass fingerprinting - טביעות אצבעות של מסה פפטידית (או ספקטרומטרייה של מסה): שיטה המאפשרת לזהות חלבונים לפי המסה שלהם - חלבון שרצפו אינו ידוע מנוקה ומסתו נקבעת בעזרת ספקטרומטר מסה (mass spectrometer).
בהמשך החלבון נחתך לפפטידים בעזרת אנזים פפטידאז כמו טריפסין, גם מסתם של הפפטידים נקבעת על ידי הספקטרומטר.
משקלם של הפפטידים והחלבון השלם מוכנסים למאגר נתונים המכיל נתונים על כל החלבונים הידועים מפרויקט הגנום (חלבונים אלו רוצפו ריצוף קונספטואלי- ראו לעיל), אם החלבון נמצא במאגר הממוחשב הוא יזוהה.
היתרונות שבשיטה הם שאין צורך בשימוש בנוגדנים ספציפיים לחלבון כך שניתן לקבוע את ריצפו של חלבון ללא ידע מוקדם, כמו כן רק מסת החלבון נקבעת וכך אין צורך בריצוף חדש (de novo).
החסרונות שבשיטה הם שהחלבון צריך להופיע במאגר הנתונים, וכדי שהשיטה תהייה יעילה החלבון צריך היות נקי לחלוטין.
דיאליזה: דיאליזה מבוססת על ההבדל ביכולתם של חומרים שונים לחדור מבעד ממברנות סינתטיות.
כאשר תמיסה מכילה פרט לחלבון אותו מעוניינים לחקור גם מלחים, מולקולות קטנות או חלבונים קטנים ניתן לנקות את החלבון בעזרת דיאליזה.
התמיסה מוכנסת לשקית ממברנה המאפשרת מעבר למולקולות מסוימות (בדרך כלל רק למולקולות קטנות), השקית מוכנסת לכלי גדול המכיל תמיסה עם ריכוז המלחים אליו מעוניינים להגיע, הכלי בו נמצאות התמיסות מעורבל לאורך זמן.
בשיטה זאת בסוף התהליך רק החלבונים שאינם עוברים בממברנה נותרים בשקית הדיאליזה, ריכוז החלבונים שאינם עוברים את הממברנה אינו משתנה.
ריכוז חלבונים בעזרת פילטר: השיטה מבוססת על ההבדל ביכולתם של חלבונים בעלי גודל שונה לעבור דרך פילטר, כדי לזרז את התהליך התמיסה מסורכזת בצנטריפוגה בכבידה של עד עשרות אלפי g.
מים, מלחים, מולקולות קטנות וחלבונים קטנים יוצאים מן התמיסה, חלבונים גדולים מן החרירים שבפילטר אינם עוברים וכך ריכוזם של חלבונים אלו עולה.
לכל מכשיר ריכוז מוגדר cut off size, הגודל המרבי של חלבונים היכולים לעבור את הפילטר, אם הפילטר יעיל לא יעברו חלבונים גדולים מן הגודל המוגדר.
כדי להיפטר באופן יעיל יותר מן החלבונים הקטנים ניתן, לאחר מחזור של ריכוז, לדלל מחדש את הדוגמה ולרכז שוב.
בניגוד לדיאליזה ריכוז חלבונים בעזרת פילטר אינו מבוסס על מעבר מולקולות באופן דו כיווני דרך ממברנה אלא על מעבר חד כיווני.
שוני נוסף הוא שריכוז המלחים בתמיסה אינו משתנה בריכוז על ידי פילטר בניגוד לדיאליזה.
השקעת חלבון בעזרת אמוניום סולפט: אמוניום סולפט הוא מלח קל תמס, היוצר קשרים פולרים עם מים, בכך זמינות המים יורדת כך שהמים אינם יוצרים קשרים בין מולקולריים עם החלבונים (מיסוך מטענים), ללא קשרים אלו החלבון הופך למוצק ושוקע.
ניתן להפריד בין התמיסה לחלבון המוצק על ידי סרכוז.
מכיוון שכל חלבון שוקע בריכוז אמוניום סולפט אופייני (ריכוז קריטי) ניתן לשלוט בתהליך כדי להעשיר את כמותו של חלבון ספציפי, וזאת בשני שלבים - ראשית להשקיע ולהוציא חלבונים שהריכוז הקריטי שלהם נמוך מזה של החלבון הרצוי.
לאחר מכן להשקיע בריכוז הקריטי של החלבון הרצוי.
בדרך כלל לאחר ההשקעה החלבונים מומסים שנית ומנוקים בדיאליזה כדי להיפטר משאריות אמוניום סולפט.
השיטה יעילה מאוד בריכוז והעשרה של תמיסות חלבונים, החיסרון שבשיטה הוא שהניקוי אינו מלא - אם בתמיסה חלבונים בעלי ריכוז קריטי קרוב ההפרדה לא תהיה מלאה.
חיסרון נוסף בשיטה היא שהשקעת חלבונים עלולה לפגוע בתפקוד החלבון.
Immunoprecipitation אימונו פרסיפיטציה: השקעת חלבון על ידי נוגדן, טכניקה המאפשרת בידוד מתוך תמיסה של חלבון ספציפי או קומפלקס חלבונים.
לתוך תמיסת חלבונים מוכנסים נוגדנים הנקשרים לאחד החלבונים, לתמיסה מוכנס חלקיק בלתי מסיס הקושר נוגדנים בזכות הקישור הופך הקומפלקס כולו לבלתי מסיס, ניתן להפריד את המשקע הבלתי מסיס מן התמיסה על ידי סרכוז (בצנטריפוגה).
בהמשך מפורק הקומפלקס מן החלקיק הבלתי מסיס, לרוב על ידי חשיפה קצרה ל pH חומצי.
התהליך יעיל בזיהוי חלבונים הנמצאים בתצמיד כאשר ידוע חלבון אחד, ההמשך ניתן לזהות חלבונים אחרים הנמצאים בתצמיד על ידי שיטות אחרות כמו תספיג חלבון או ספקטרומטריית מסה.
Salting out: שיטה להפרדת חלבונים המבוססת על עקרון שחלבונים פחות מסיסים בריכוזים גבוהים של מלחים.
הפרדת חלבונים על ידי אלקטרופורזה בג'ל
על ידי שדה חשמלי ניתן להפריד מולקולות על פי מאפיינים פיזיקליים כמו גודל, משקל, או מטען חשמלי.
המולקולות מונחות על ג'ל, ושדה חשמלי שמופעל גורם למולקולות לנוע בג'ל בהתאם למטענן החשמלי.
בהקשר להפרדות חלבונים ניתן להשתמש בשיטה כדי לאפיין שני משתנים: גודל החלבון ומטענו.
SDS-PAGE: השיטה המקובלת ביותר למציאת גודלם של חלבונים היא על ידי SDS-PAGE: Sodium Dodecyl Sulfate Polyacrylamide Gel Electrophoresis השיטה מבוססת על הרתחת חלבונים ב-סודיום דודציל סולפט - מולקולת דטרגנט טעונה שלילית.
SDS פותח את המבנה המרחבי של החלבונים ונותן לכל החלבונים בדוגמה מטען שלילי.
הדוגמה מונחת על ג'ל פוליאקרילאמיד ליד האלקטרודה השלילית, עם הפעלת שדה חשמלי החלבונים נעים לכיוון האלקטרודה החיובית.
החלבונים מופרדים מאחר שחלבונים כבדים נעים בג'ל לאט יותר מחלבונים קלים.
לאחר ההפרדה ניתן לצבוע את כלל החלבונים בג'ל בשיטת קומסי (Coomassie blue) או בצביעת כסף (Silver staining).
לחלופין ניתן למצוא חלבון ייחודי בעזרת תספיג חלבון .
מיקוד איזואלקטרי Isoelectric focusing: שיטה המבוססת על אלקטרופורזה של חלבונים למציאת הנקודה האיזואלקטרית.
דוגמת חלבונים מונחת על ג'ל פוליאקרילאמיד ללא SDS.
מכיוון שהחלבונים לא עברו טיפול ב-SDS מטענם החשמלי וכושר התנועה שלהם בשדה החשמלי נקבעים על פי רצף חומצות האמינו בלבד.
הג'ל בנוי בגרדיאנט pH, כאשר חלבון מגיע ל-pH הנמצא בנקודה האיזואלקטרית הוא מאבד את מטענו החשמלי ובכך מאבד את כושר התנועה.
אלקטרופורזה דו-ממדית בג'ל: שיטה להפרדת חלבונים בשני ממדים ועל פי שני קריטריונים.
הקריטריונים הנבדקים הם הנקודה האיזואלקטרית והמסה, כיוון שיש סבירות נמוכה ששני חלבונים שונים הם זהים במסתם ובמטענם חשמלי, עולה יכולת ההפרדה של השיטה ביחס לשיטות החד־ממדיות (SDS-PAGE או הפרדת חלבונים על גרדיאנט).
בשיטה זאת תערובת של חלבונים מופרדת תחילה באלקטרופורזה על גבי רצועת פוליאקרילאמיד בעלת גרדיאנט pH, החלבון מפסיק לנוע כאשר הוא מגיע לאזור שם הpH- זהה לנקודה האיזואלקטרית של החלבון.
בהמשך נטבלת הרצועה ב-SDS ומונחת על ג'ל פוליאקרילאמיד עם SDS, שדה חשמלי שמופעל בזווית 90o מן הרצועה מפריד את החלבונים לפי מסה.
raddiana) היא מין עץ מדברי קוצני ממשפחת הקטניות (Fabaceae), המשתייך לתת-משפחת הקסאלפיניים (Caesalpinioideae), ולשבט המימוסיים (Mimosoideae).
זהו עץ בעל גזע יחיד זקוף, ולעיתים שני גזעים, חסר ענפים בחלקו התחתון, המתנשא לגובה של כ-3 עד 5 מטרים ולעיתים אף יותר, וצמרתו ענפה ודמוית מטרייה שטוחה.
מין זה הוא העץ הנפוץ ביותר במדבריות ישראל, ושולט ברוב ואדיות המדבר, בעיקר לאורך הערבה; באזורים הקרים יותר של צפון הנגב והר הנגב הוא נדיר.
במקומות רבים גדלה שיטה סלילנית בצוותא עם שיטה סוככנית, הדומה לה בצורת הצמרת, אך נבדלת ממנה בכך שלשיטה סוככנית לרוב גזעים מרובים היוצאים מבסיסה, תכונה שממנה נגזר שמה.
שמה המדעי של שיטה סלילנית היה בעבר Acacia raddiana.
בעקבות שינויים טקסונומיים מקיפים בסוג Acacia, שונה שמה ל-Vachellia tortilis subsp.
שם הסוג Vachellia נקבע מחדש בעקבות פיצול הסוג הרחב Acacia, שהתברר כקבוצה פוליפילטית במחקרים פילוגנטיים שהתבססו על נתונים מולקולריים.
במסגרת פיצול זה הוגדרו מחדש כמה סוגים נפרדים, ובהם Vachellia ו-Senegalia, שאליהם הועברו מינים שונים שנכללו בעבר ב-Acacia במובנה המסורתי והרחב.
השם Vachellia ניתן על שמו של הבוטנאי והאספן האנגלי George Harvey Vachell (1799–1839), שפעל בעיקר בסין ובמזרח אסיה, והוא שם אפונימי שאינו נושא משמעות תיאורית.
אף שהשם נטבע כבר במאה ה-19, הוא הושב לשימוש טקסונומי מודרני בראשית המאה ה-21, בעקבות עבודותיהם של חוקרים ובהם Kyalangalilwa ו-Boatwright, אשר בשנת 2013 העבירו את הטקסון לסוג Vachellia והגדירו אותו כתת-מין של Vachellia tortilis.
לפי המיון הטקסונומי העדכני, השיטה הסלילנית (Vachellia tortilis subsp.
tortilis) נחשבות לשני תת-מינים של אותו מין, Vachellia tortilis.
שם המין tortilis מקורו בלטינית, ומשמעותו "מפותל" או "מסולסל".
שם זה מתייחס לתרמילים המסולסלים והמעוקלים של המין, תכונה מורפולוגית בולטת ומובהקת בשטח.
שם תת-המין raddiana ניתן על שמו של החוקר והנוסע הצרפתי François Raddi (1770–1829).
השם נטבע במקור כ-Acacia raddiana על ידי הבוטנאי האיטלקי Gaetano Savi בראשית המאה ה-19, על סמך חומר שנאסף מצפון אפריקה והמזרח התיכון.
לשיטה שורשים ארוכים, רובם מופנים לכיוון הגעת המים ובחלק העליון של הקרקע, כך העץ מנצל את המים בחלק העליון של הקרקע.
לכן רוב עצי השיטה הסלילנית גדלים בסמוך לערוצי זרימה.
שורשי השיטה יכולים להגיע למרחק של 40 מטר מהעץ.
מספר רב של בעלי חיים מתקיימים מעץ השיטה הסלילנית הן כמזון והן כמחסה: חרקים, זוחלים, עופות ויונקים.
לכן עץ השיטה נחשב ל"מין מפתח", מין שהרבה בעלי חיים תלויים בקיומו.
עונת הלבלוב והפריחה העיקרית של העץ היא בסוף הקיץ, אז מתפתחים על ענפיה פרחים לבנבנים מדיפי ריח ובעלי צוף.
חרקים, עופות, זוחלים ויונקים נהנים מלבלוב זה ומהפירות שמתפתחים לאחר מכן.
פירות השיטה הם תרמילים מסולסלים, ובתוכם ישנם זרעים קטנים וקשים.
את זרעי השיטה מפיץ בעיקר צבי הנגב.
בין הענפים ומתחת לנוף העץ שוררת טמפרטורה נמוכה יותר מהטמפרטורה שבסביבה.
שיטה סלילנית היא צמח מוגן בישראל.
העץ הוא בית הגידול של העש עשקוץ השיטים.
לפי הספרות הבוטנית שיטה סלילנית היא צמח אלרגני.
שיטוריו (Shito-Ryu 糸東流) היא שיטת קראטה אשר פותחה על ידי קנווא מאבוני (Kenwa Mabuni 摩文仁賢和).
קנווא מאבוני נולד בשורי שבאוקינאווה בשנת 1889. (ביפנית - מורה או מאסטר) מאבוני היה נצר למשפחת אוניגוסוקיני, משפחת סמוראים ידועה.
סנסיי מאבוני החל את דרכו ברזי אמנויות הלחימה בגיל 13 בשיטת שורי-טה בביתו תחת הדרכתו של סנסיי אנקו יאסוצונה איטוסו (Anko Yasutsune Itosu 糸州安恒).
הוא התאמן בחריצות במשך מספר שנים ולמד הרבה קאטות ממדריכו, סנסיי איטוסו, אשר פיתח את קאטות הפינאן (Pinan Kata) שמקורן כנראה בקאטה קוסאנקו (Kusanku, או כפי שנקראת בשוטוקאן: Kankudai).
אחד מחבריו הקרובים של סנסיי מאבוני, סנסיי צ'וג'ין מיאגי (Sensei Chogun Miyagi 宮城長順), מפתח שיטת הגוג'ו ריו (Goju-Ryu), הציג אותו לסנסיי דגול נוסף מאותה תקופה, סנסיי קאנריו היגאשיונה (Sensei Kanryo Higashionna 東恩納寛量) והוא החל להתאמן בשיטת נאה-טה (Naha-Te 那覇手) תחתיו.
איטוסו והיגאשיונה לימדו גרסאות רכות-קשות של אמנות הלחימה "טה" (Te) האוקינאווית, אך שתי השיטות התמקדו בנושאים שונים.
תוכנית הלימודים של איטוסו כללה טכניקות ישירות ובעלות עוצמה, כמודגם בקאטות הנאיפאצ'י (Naifachi) והבסאי (Bassai), בעוד שתוכנית הלימודים של היגאשיונה, מאידך, התמקדה בתנועות מעגליות וקצרות כמודגם בקאטות קורורונפה (Kururunfa) וסייפאי (Seipai).
שיטוריו מתמקדת הן בטכניקות קשות והן בטכניקות רכות עד היום.
סנסיי מאבוני נשאר נאמן ללימודיהם של שני מאמניו, אולם חיפש דרכים נוספות ממדריכים אחרים, כמו סייסו אראגאקי (Seiso Aragaki), טאוואדה שימבוקו (Tawada Shimboku), סוייושי ג'ינו (Sueyoshi Jino) ו-וו חיאנהוי (Wu Xianhui), מאסטר סיני אשר נודע גם כ-גו קנקי (Go-Kenki).
סנסיי מאבוני היה ידוע בידע המקיף שלו בשיטות שונות של קאטה וביצוע ה שלהן.
בשנות ה-20 של המאה ה-20 כבר היה ידוע כסמכות הגבוהה ביותר בענייני קאטות אוקינאוויות וההיסטוריה שלהן והיה מבוקש כמורה על ידי בני זמנו.
ישנן מספר עדויות שהמומחיות שלו הייתה גם מבוקשת בסין בנוסף לאוקינאווה ויפן.
בתור שוטר, הוא אימן אנשי חוק של רשויות מקומיות, וכן, כתגובה לבקשתו של מורו איטוסו, הוא החל ללמד בבתי ספר יסודיים את שיטות ה-שורי (Shuri) וה-נאה (Naha).
במאמץ להגביר את המודעות לקראטה ביפן, סנסיי מאבוני ביקר בטוקיו מספר פעמים ב-1917 וב-1928. על אף שכל מה שהיה ידוע כ-טה (אגרוף סיני TE) או קראטה הועבר בסודיות קיצונית במשך דורות, השקפתו של סנסיי מאבוני הייתה שידע זה צריך להיות נגיש לכול מי שחפץ בו בהגינות וביושר.
למעשה, הרבה מאסטרים מאותו דור כסנסיי מאבוני החזיקו בדעות דומות לגבי העתיד של הקראטה: סנסיי גיצ'ין פונאקושי (Gichin Funakoshi 船越義珍), מפתח שיטת השוטוקאן (Shotokan 松濤館) ובן דורו של סנסיי מאבוני, גם נסע ליפן בשנות ה-20 של המאה ה-20 לשם קידום הקראטה.
בשנת 1929, סנסיי מאבוני כבר עבר לגור באוסקה שביפן כדי לשמש כמאמן במשרה מלאה בשיטת לחימה אשר כינה האנקוריו (Hanko-Ryu), שפירושו 'שיטה קשה למחצה'.
כמאמץ לקבל הכרה מהבוטוקוקאי היפני (Japanese Butoku Kai), האוטוריטה השלטת בכל הנוגע לאמנויות לחימה מוכרות ביפן, סנסיי מאבוני ומאמנים אחרים בני זמנו שינו את שמן של אמנויות הלחימה שלהם ל- 'קרא-טה' (Kara-ריקה, Te-יד), ולא 'יד סינית' על מנת שהשם יישמע יותר יפני.
מאמינים שבערך באותו זמן בו סנסיי מאבוני הציג את שיטתו לבוטוקוקאי, הוא גם שינה את שמה לשיטוריו (Shito-Ryu) כהוקרה למקורותיה העיקרים.
סנסיי מאבוני גזר את השם מאות הקאנג'י הראשונה של מאסטר איטוסו ומאסטר היגאשיונה.
עם תמיכתו של סנסיי ריושו סאקאגאמי (Ryusho Sakagami), סנסיי מאבוני פתח מספר דוג'וים של שיטת השיטוריו באזור אוסקה, כולל באוניברסיטת קנסאיי (Kansai) ודוג'ו הקראטה-דו קאי (Karate-do Kai).
עד היום הנציגות הגדולה ביותר של חניכי שיטוריו היא ביפן, מרוכזת באזור אוסקה.
סנסיי מאבוני הוציא לאור מספר ספרים בנושא והמשיך לערוך את שיטת ההוראה.
בשנותיו המאוחרות פיתח מספר קאטות רשמיות, כדוגמת אאויאגי (Aoyagi), אשר נועדו ספציפית להגנה עצמית של נשים.
אולי יותר מכל מאסטר אחר במאה ה-20, סנסיי מאבוני היה חדור במנהגים וההיסטוריה של הקראטה-דו, ועם זאת הייתה לו מחשבה מספיק מתקדמת כדי להבין ששיטה זו יכולה להגיע לכל מקום בעולם.
עד היום שיטוריו מכירה בהשפעותיהם של מאסטר איטוסו ומאסטר היגאשיונה: שיטת הלימוד של קאטות בשיטוריו מועברת לרוב בצורה כזו שניתן לראות את שתי שושלות היוחסין.
בישראל מלמדים את השיטה במקומות שונים.
מדי שנה תלמידים יחידים נבחרים לתחרות המכביה ומייצגים את מדינת ישראל.
בשיטוריו יש מעל 60 קאטות (יותר מכל השיטות הקראטה האחרות).
"קאטה קיון שודאן" - קאטת הקיון (קאטת בסיס) הראשונה, המתבססת על חסימות ואגרופים.
"קאטה קיון נידאן" - קאטת הקיון השנייה, המשלבת חסימות בסיסיות, אגרופים ובעיטות.
"גוהוקה" - קאטת קיון המורכבת מחמש חסימות ואגרוף בכל קטע.
"גוהוקה ני" - קאטת קיון המבוססת על "גוהוקה" אך מוסיפה פעמיים כל תנועה וחמש תנועות סופיות בעמידת "שיקו-דאטצ'י"
"שי הו נו הו" - קאטת קיון הבנויה על 4 צדדים ומשלבת חסימות, בעיטות ואגרופים.
"טה נו קאטה" - קאטת קיון.
"צ'ינו קאטה" - קאטת הקיון האחרונה.
"פינאן שודאן" - הקאטה הראשונה בקאטות ה"פינאן" (פינאן = שלווה).
"פינאן נידאן" - הקאטה השנייה בסדרת הפינאן.
"פינאן סנדאן" - הקאטה השלישית בסדרת הפינאן.
"פינאן יונדאן" - הקאטה הרביעית בסדרת הפינאן.
"פינאן גודאן" - הקאטה החמישית והאחרונה בסדרת קאטות הפינאן.
"בסאי דאי" - פירוש- "חדירה למבצר".
"בסאי שו" - וריאציה נוספת לבסאי דאי.
"סנשין" - קאטה המצויה גם בשיטת הקראטה "גו ג'ו ריו" ומבוססת על נשימה, חוזק וריכוז.
"רוהאי" - קאטה מתקדמת, המצויה גם בשיטת הקראטה "".
"רוהאי נידן" קאטה מתקדמת, המבוססת על "רוהאי".
"תומרי-בסאי" - היא "בסאי דאי" של מחוז תומרי (יפן).
"טנשו" - קאטה מתקדמת, המתמקדת בנשימה.
"ניי פייפו" - קאטה מתקדמת
"קוסו קון דאי" - קאטה מאתגרת ומתקדמת
"אנאן" - קאטה מתקדמת, המתאימה לדרגות גבוהות.
"אונסו" - קאטה שבשבילה דרוש דיוק רב ומצויה גם בשיטת "שוטוקאן".
"צ'טניארה קושנקו" - קאטה מאתגרת ומתקדמת, המשלבת מהירות, חוזק ונשימה.
"סופרימפיי" - קאטה גבוהה, המצויה גם ב"גוג'ו ריו".
שיטה מלבינה (שם מדעי: Faidherbia albida, לעיתים Acacia albida; שם עממי באנגלית Ana tree ובערבית הראז) היא עץ נשיר מתת-משפחת המימוסיים, משפחת הקטניות.
לשיטה המלבינה נוף גדול, העלים מנוצים, הפרחים מופיעים בשיבולים וצבעם כצבע החול.
הפרי הוא בצורת תרמיל מפותל.
העלים מורכבים באורך 6 סנטימטר ולהם 7 - 20 עלעלים.
בבסיס העלה זוג קוצים ישרים באורך 2 סנטימטר.
על ציר העלה ישנן בלוטות המפרישות צוף.
התפרחת דמוית שיבולת בצבע צהוב בהיר.
עלי הכותרת לבנים והאבקנים צהובים.
שמו של המין נגזר מהגוון הלבן של הגזע.
בישראל משיר העץ עלים בגלל קור החורף.
בישראל, כמו בארצות המוצא במזרח אפריקה, העץ מלבלב באביב ופורח בסוף הקיץ ובסתיו, בחודשים אוגוסט עד נובמבר.
הרבייה של השיטה המלבינה בישראל היא רבייה וגטטיבית, בניגוד לרביית זרע הנפוצה באפריקה.
העץ עמיד לכריתה, שרפה ועיבוד חקלאי והוא מתחדש מהיחורים לאחר הפגיעה.
מקור של כל קבוצת עצי שיטה מלבינה בישראל הוא מזרע אחד וכל קבוצת עצים היא בעצם עץ אחד בעל שלוחות.
מוצא העץ ומקום גידולו העיקרי בסוואנות של מזרח אפריקה ומזרחה עד למזרח התיכון ולהודו.
העץ זקוק למים רבים לצורך גידולו.
הוא צומח במקומות בהם יורדים 600–900 מילימטר גשמי קיץ, במקומות עם מי תהום גבוהים, לאורך גדות נחלים ובמשטחי הצפה של נהרות.
ישראל היא גבול התפוצה הצפוני של עץ השיטה המלבינה.
בישראל השיטה המלבינה מרוכזת בשבעה מקומות שונים ומבודדים זה מזה במקומות בהם יש לעץ מים זמינים בנוסף למי הגשם.
חורשת עצי השיטה המלבינה הצפונית ביותר על פני כדור הארץ נמצאת בשמורת טבע תל שימרון בגבולו הצפוני של עמק יזרעאל, למרגלות היישוב תמרת.
בנוסף לשמורת תל שמרון נמצאים ריכוזים של השיטה המלבינה גם בנחל תבור, בשמורת שיטה מלבינה בעמק האלה, ליד ישרש, בשטחים החקלאיים בין מושב דור למושב עין איילה ובשמורת מבוא אשדוד, הכוללת את המקבץ הגדול ביותר.
סיבת צמיחת שיטה מלבינה באזורים היותר צפוניים בישראל שנויה במחלוקת בין החוקרים.
לדעת חלקם עצי השיטה הם שריד מתקופת המיוקן, אחרים סוברים שהעצים התפשטו צפונה לתחומי ארץ ישראל לפני ששת אלפים שנה דרך עמק הנילוס וצפון סיני.
עצי שיטה ניטעו בישראל במקומות שונים, למשל באילות.
עץ שיטה מלבינה יחיד בתל אביב נמצא במרכז סוזן דלל.
השיטה המלבינה היא עץ הנכלל ברשימת הצמחים המוגנים בישראל.
כבר בתחילת 1960 הוחלט להכריז על קיבוצי השיטה המלבינה בשלושת הריכוזים שהיו מוכרים אז, שמורת טבע תל שימרון, נחל תבור ועמק האלה, כשמורות טבע.
את השיטה המלבינה יש המזהים עם עֲצֵי שִׁטִּים ששימשו לבניית המשכן, עצתה היא חזקה והגזע גבוה ועבה יותר מרוב מיני השיטה הנפוצים במדבר סיני וסביבותיו, מה שמתאים לקרשי המשכן הגבוהים.
שיטות אינטגרציה הן שיטות לחישוב אינטגרלים ולהצגתם אותו באופן מפורש באמצעות פונקציות מוכרות, או, כאשר המשימה קשה או בלתי אפשרית, לחשב אותו עבור ערכים כלליים של x, או לכל הפחות עבור ערכים מיוחדים.
עבור פונקציה ממשית או מרוכבת , "אינטגרל לא מסוים" הוא פונקציה שנגזרתה שווה ל-.
על-פי המשפט היסודי של החשבון הדיפרנציאלי והאינטגרלי, האינטגרל המסוים מהווה פונקציה כזו (בתנאי ש- רציפה בקטע בין לבין - לא נעסוק באינטגרלים לא מסוימים של פונקציות שאינן רציפות).
הצגת האינטגרל לפי פונקציות מוכרות אינה אפשרית בכל מקרה.
לדוגמה, האינטגרל המסוים אינו אלמנטרי.
בניגוד לפעולת הגזירה, שהיא טכנית בעיקרה ומבוססת על כמה כללים ברורים היטב, אין אלגוריתם למציאת אינטגרל לא מסוים של פונקציה.
באמצעות נוסחאות הגזירה ניתן למצוא מיידית אינטגרלים לפונקציות האלמנטריות הבסיסיות, ובמקרים מסובכים יותר מפעילים שיטות שונות, כגון החלפת משתנים או אינטגרציה בחלקים, על-מנת לפשט את הפונקציה לפונקציה שאת האינטגרל שלה קל יותר למצוא.
את שיטות האינטגרציה ניתן לחלק באופן עקרוני לשלוש קטגוריות (לפי רמת הכלליות):
שיטות למציאת אינטגרלים לא מסוימים
שיטות אנליטיות לחישוב אינטגרלים מסוימים
שיטות נומריות לחישוב אינטגרלים מסוימים (כלומר בסיוע אנליזה נומרית)
שיטהד הוא משחק קלפים לשני משתתפים או יותר, הנפוץ בקרב תרמילאים.
מקור המשחק אינו ידוע, אך נראה כי המשחק נפוץ בהרבה מקומות בעולם.
יש מקומות בעולם בהם המשחק ידוע בתור קארמה (Karma) או פאלאס (Palace).
המשחק נפוץ בעיקר בקרב תרמילאים ברחבי העולם, וככל דבר שנודד, גם לו צורות משחק שונות וחוקי משחק משתנים.
בגרסה מקובלת של משחק השיטהד (Shithead) אין מנצחים, יש רק מפסידים, מי שנשאר אחרון הוא המפסיד, או במילים אחרות הוא השיטהד (בצורות אחרות למשחק כפי שיצוין בהמשך אפשר גם לשחק עד שהראשון יוצא, ואז הוא המנצח).
את המשחק משחקים עם חפיסת קלפים רגילה (54 קלפים).
וערך הקלפים הוא כך ש-A (אס) הוא בעל הערך הרב ביותר לאחריו KING (מלך) וכן הלאה.
ישנם מספר קלפים מיוחדים בעלי ערך שונה מהכתוב עליהם.
לכל שחקן יש את חלוקת הקלפים ההתחלתית שלו, ה"ערימה" הכללית ה"הקופה" וה"פח".
כל שחקן מקבל 3 קלפים המונחים על משטח עם הפנים כלפי מטה (אותם הוא לא רואה עד סיום המשחק).
בנוסף מקבל 6 קלפים, מתוכם 3 קלפים הוא שם עם הפנים כלפי מעלה (כלומר חשופים) על גבי הקלפים ההפוכים ו-3 קלפים נשארים אצל השחקן ביד.
לפני תחילת המשחק, רשאי כל שחקן לבצע החלפה של הקלפים החשופים עם קלפים מהיד.
לרוב, נהוג שיתחיל את המשחק השחקן עם הקלף בעל הערך הנמוך ביותר, 4 (אם לאחד השחקנים יש את הקלף 4 הוא יוכל "להתפרץ" איתו ולא לבדוק האם יש ארבע גם לשחקנים אחרים), אם לאף אחד מהשחקנים אין יתחילו עם 5 וכן הלאה.
מתחילת המשחק ועד לחלק האחרון של המשחק , ישחק השחקן רק עם הקלפים המצויים אצלו ביד.
הקלפים הנמצאים על המשטח (6 הקלפים שהונחו על המשטח בחלוקה הראשונית) יהיו מחוץ להישג יד עד לחלק האחרון של המשחק.
כל שחקן מניח בתורו קלף אחד ב"ערימה", או מספר קלפים אם הם בעלי אותו ערך מספרי.
על הקלף להיות זהה או בעל ערך גבוה יותר מהקלף האחרון שהונח בערימה (פרט לקלפים מיוחדים).
אם אין לו קלף בעל ערך גבוה יותר על השחקן לקחת את כל הקלפים שבערימה.
השחקן יכול לבחור לקחת את הערימה אל היד גם אם ברשותו קלף המאפשר לו לשחק מהלך חוקי.
בכל מהלך המשחק עד שיגמרו הקלפים בקופה ימצאו בידו של השחקן 3 קלפים לכל הפחות, כלומר אם השחקן זרק קלפים לערימה ויש בידו פחות מ-3 קלפים, ישלים השחקן ל-3 קלפים ביד, מהקלפים שב"קופה".
במשחק 5 קלפים שעליהם חלים חוקים אחרים מאשר יתר הקלפים, כל אחד מהם והייחוד שלו.
יש לציין שיש גרסאות בהן שישה קלפים מיוחדים שזה אותם החמישה אבל הג'וקר גם נחשב קלף מיוחד, כלומר אם אחד השחקנים שם את הג'וקר הוא יבחר איזה שחקן ייקח את כל הקופה.
קלף שם יכולת קלפים חזקים – אותם ניתן להניח על כל קלף במהלך תורך 2 המאפס בתור הבא יהיה ניתן להניח כל קלף בערימה.
3 השקוף שקול להנחת הקלף שנמצא כרגע בראש הערימה.
10 השורף תילקח כל הערימה, כולל קלף זה, תוצא מהמשחק אל ה"פח" ותיפתח ערימה חדשה.
לאחר מכן, יהיה זה תורו של מי שהניח את הקלף לשחק שוב.
קלפים מיוחדים – קלפים בעלי יכולת מיוחדת שניתן להניח אותם רק אם החוקים מאפשרים זאת 7 7 ומתחת בתור הבא השחקן מחויב להניח קלף זהה או בעל ערך נמוך יותר.
קלף זה מדלג על התור של השחקן הבא בתור או מספר שחקנים ככמות הקלפים מסוג זה שהונחו.
אם שחקן מוריד 4 קלפים מאותו סוג, או משלים את הקלף האחרון (או קבוצת קלפים האחרונה) ל-4 קלפים מאותו סוג, תילקח כל הערימה ותיזרק ל"פח", ויהיה זה שוב תורו של השחקן שהשלים ל-4.
התפרצות היא ביצוע מהלך שאינו בהכרח בזמן התור.
מהלך ההתפרצות רלונטי רק כאשר משחקים יותר משני שחקנים.
פעולה זו ניתן לבצע בשלושה מקרים ספציפיים.
כאשר הונח על ידי שחקן אחר קלף מסוים, ויש באפשרותך להשלים ל-4 את הקלפים שבערימה, תוכל להניח את הקלפים בערימה כל עוד לא הניח הבא בתור קלף על הערימה.
לאחר ההשלמה תיזרק הערימה לפח ויהיה זה תורו של השחקן ששיחק לפני ההשלמה.
כאשר שחקן מניח קלף ולוקח קלף מהקופה, אם הרים קלף בעל מספר זהה מהקופה, יש באפשרותו להניח אותו בערימה אם השחקן הבא בתור טרם הניח קלף.
לאחר הנחת הקלף הזהה, יתקיים תורו של השחקן הבא אחריו.
כאשר הקופה נזרקה לפח, אין עדיין אף קלף בקופה החדשה ולאחד השחקנים יש את הקלף 4 הוא יכול להתפרץ איתו ולשים אותו כקלף ראשון בקופה גם אם לא התור של אותו השחקן
לאחר שנגמרים הקלפים בקופה, השחקן אינו יכול עוד להשלים ל-3 קלפים בידו.
בשלב שלשחקן לא נשארים יותר קלפים ביד, רק אז יוכל השחקן לשחק עם הקלפים שהונחו על המשטח.
במידה ויש בקלפים החשופים המונחים על המשטח קלפים הזהים לקלף האחרון שנותר ביד, ניתן להניח את הקלפים החשופים האלו יחד עם הקלף האחרון מהיד.
ברגע שמתחילים לשחק עם הקלפים שעל המשטח מותר לשחקן להרים רק קלף אחד איתו יחויב לשחק.
אם אין באפשרותו להניח אותו על הערימה הכללית, ייקח השחקן את הערימה הכללית יחד עם הקלף שהרים ויאלץ להיפטר מכל הקלפים שבידו עד שיוכל לשחק שוב עם הקלפים המונחים על המשטח.
כאשר שחקן מסיים לשחק עם הקלפים החשופים, יוכל לשחק עם הקלפים המוסתרים אחד אחד כפי ששיחק עם הקלפים החשופים.
כאמור אם לא יוכל להניח את הקלף שהרים יאלץ לקחת את הערימה יחד עם הקלף שהרים ולהיפטר מכל הקלפים שבידו בטרם יוכל להמשיך לשחק עם הקלפים המוסתרים.
כאשר לשחקן נגמרו כל הקלפים, הוא יוצא מהמשחק והוא לא הפסיד.
המשחק ממשיך עד שנשאר האחרון במשחק שהוא השיטהד (תרגום מילולי: "ראש חרא").
זהו משחק שנדד ברחבי העולם וכדרכם של משחקים נודדים הוא מלא בווריאציות שונות.
להלן מספר מצומצם של שיטות או גרסות שונות למשחק:
גרסה בה קלף 3 הוא קלף רגיל
בגרסה זו יכול ג'וקר להחליף כל קלף, לפי בחירתו של השחקן.
גרסה שבה השחקן ששם את הג'וקר מחליט איזה שחקן ייקח אליו את כל הקופה
גרסה בה אפשר לשים "קלפים מיוחדים" בכל שלב במשחק ללא קשר לקלף האחרון
גרסה בה קלף 9 הוא קלף "משנה כיוון", המשנה את כיוון התור בין חברי המשחק.
קלף זה יכול לשמש כקלף חזק ובגרסאות אחרות ניתן לשחקו רק אם החוקים הסטנדרטיים מאפשרים זאת
גרסה בה קלף 9 משמש כקלף מיוחד כאשר לאחר הנחתו, ניתן להניח רק קלפים בעלי אותה צורה
גרסה בה שלושת קלפים החשופים שהוצבו בחלוקה ההתחלתית על גבי השלושה המוסתרים, בלתי ניתנים להחלפה בקלפים שביד
גרסה בה מתחילים את המשחק עם 4 קלפים (או יותר) עם הפנים כלפי מטה, במקום 3
גרסה בה ניתן לשחק עם יותר מחבילת קלפים אחת במידה וכמות השחקנים רבה
שיטה כלכלית היא המאפיין של הפעילות הכלכלית בחברה מסוימת.
משך רוב תולדותיה של האנושות התקיימו בני האדם תחת שיטה כלכלית חד שלבית או דו שלבית פשוטה.
בשיטות מעין אלו, חיו בני אדם בחבורות לא היררכיות או בעלות היררכיה ראשונית בלבד כשהם מספקים את צורכי קיומם מליקוט מזון צמחי זמין, או מציד חיות (ציידים-לקטים).
מאמץ הכילכול שהושקע בהפיכת המשאבים הזמינים למזון או לבוש היה חד-שלבי או דו-שלבי, ולרוב התמצה באיסוף ישיר של מזון זמין או כסות, או יצירת כלים פשוטים להשגת שתי מטרות אלו.
חברה מפותחת מעט יותר נוצרה כאשר הצליחו בני האדם לביית מספר סוגים של בעלי חיים, ולעשות שימוש בהם למטרות שונות לאורך זמן.
בעלי חיים כמו סוסים, חמורים וגמלים שמשו לתעבורה, בעלי חיים כמו פרות, כבשים, עיזים, למות, חזירים או תרנגולות שימשו מקור לחלב, לביצים, לבשר, ליצירת בגדים ושמיכות, וכדומה.
גידול בעלי החיים אפשר לחבורות האנושיות ליהנות מאספקה שוטפת יחסית של צורכי הקיום הבסיסיים, אך תבעה מהם לרוב לנדוד ממקום למקום בהתאם לעונות השנה כדי לספק את צורכי המרעה לבעלי החיים.
השלב הבא בהתפתחות החברה האנושית בא עם היווצרות חברה חקלאית, ככל הנראה בתחילת האלף השלישי לפני הספירה.
כאן, לא הסתפקו בני האדם בליקוט מזון שנקרה על דרכם, או בנדודים בעקבות מזון עבור בעלי חיים המספקים את צורכי מזונם, אלא התיישבו במקום אחד ובו זרעו זנים מסוימים של צמחים, גידלו אותם והשתמשו בהם כמזון עבורם ועבור חיות משק בית שסיפקו צרכים נוספים.
המשטר הכלכלי החקלאי יצר מהפכה בתולדות האנושות.
גידול התוצרת החקלאית גם העמיד את בני האדם בפעם הראשונה מול מצב בו הם מסוגלים לייצר מזון ומוצרים נלווים נוספים בכמות שעלתה על זו שהייתה דרושה להם לצורך קיומם הם.
לדוגמה, איכר שגידל חיטה, יכול היה ללוש מן הקמח יותר כיכרות לחם משהוא ומשפחתו היו יכולים לאכול.
שינוי דרמטי זה במצב האנושי הוביל לשינויים מרחיקי לכת במשטרים הכלכליים שכוננו בני אדם.
הצורך לשהות במקום אחד הוביל בהדרגה ליצירת יישובי קבע; עודף התוצרת על הצריכה המיידית אפשר מידה מסוימת של חלוקת עבודה, בה אנשים מסוימים חדלו מייצור מזון בעצמם והחלו עוסקים בעיבוד חומרי הגלם החקלאיים למוצרים סופיים.
לדוגמה, האיכר קצר את התבואה, אך אדם אחר, הטוחן, טחן את הגרגירים לקמח, ואחריו בא אופה שהשתמש בקמח ללוש בצק ולאפות לחם.
בהדרגה נוצרה שורה חדשה של התמחויות, ועל בסיס התוצרת החקלאית החלה להבנות חלוקת עבודה: הטוחן טחן תבואה, האורג ארג בגדים מצמר הכבשים, הבורסקאי עיבד עורות בעלי-חיים, הנפח יצר ותיקן כלים חקלאיים, וכן הלאה.
האדם החל להתמודד אז גם עם גורמים נוספים כמו טורפים, מזיקים, מזג האוויר, ושינויי העונות, דבר שנתן תמריץ להגדלת הידע והתמחות בגידולים מסוימים, שחקלאים יכלו ללמוד על בוריים, וכן לכוהנים ומכשפים, שהציעו לחקלאים, בתמורה לפרנסתם ותזונתם, דרך להתמודד, להבין או לפחות אשליית התמודדות או הבנה, מול הכוחות שמעבר לשליטתם.
הכפרים החקלאיים הזעירים שנוצרו היו כמעט חסרי הגנה, והיוו פיתוי עבור הרועים והציידים הלקטים.
חלק גדול מהם המשיך לעסוק ברעיית צאן ובציד, אך חבורות שונות החלו מוצאות את מזונן בשוד מזדמן של הכפרים ובמקרים אחרים, בהשתלטות קבועה יותר על האיכרים ושעבוד חלקי או מלא שלהם לצורך הזנת בעלי כוח הזרוע.
חבורות שודדים וגובי דמי חסות אלו התפתחו בהדרגה לחבורות לוחמים.
שינוי אחר שחוללה המהפכה החקלאית הייתה צמיחתו של מסחר.
בשלב הראשון, ניתן לשער, התבטא המסחר במעבר של בעלי מקצועות מסוימים כמו אורגים או נפחים מכפר לכפר, פשוט משום שלא יכלו למצוא פרנסה מלאה וקבועה בכפר מסוים.
ייתכן מאוד כי גם חלק מהרועים או מן הציידים הלקטים החלו משלבים בין הנדודים שהיו אורח חייהם לעיסוק במקצועות שהיו דרושים במידה זו או אחרת לאיכרים, או שבעלי מקצועות מסוימים נספחו אליהם במסעותיהם.
עם הזמן, החלו בעלי המקצוע הנודדים להציע, נוסף על שירותיהם, גם מוצרים שיצרו בעצמם ושהיו עשויים להיות לתועלת או ליהנות את האיכרים.
מאוחר יותר, הצטרפו גם מוצרים או חומרי גלם, שנוצרו על-ידי איכרים ובעלי מקצוע אחרים, ובעלי המקצוע הנודדים פשוט העבירו בשמם ומכרו אותם במקום אחר, כשהם משיבים את התמורה בניכוי טרחתם, אל יוצרי המוצרים—כך נוסף לאיכרים, לרועים, לבעלי המקצוע, לכוהנים וללוחמים בעל מקצוע מובחן נוסף: הסוחר.
בהדרגה, ובמיוחד במהלך האלף השני לפני הספירה, התעצבו שני משטרים כלכליים בולטים: משטר סוחרים, ומשטר לוחמים.
משטרי הסוחרים הושתתו בדרך כלל על מסחר בתוצרת חקלאית, מוצרים לשימוש חקלאי וביתי, וכן מוצרים מתוחכמים יותר כמו תכשיטים וכלי נוי.
היסוד המוסד לכל משטרי המסחר היה בעלות על הקניין וודאות יחסית ביכולת לשמור אותה.
סוחרים, כמו איכרים, נשאו את סחורתם למרחק רב, וגם מי שמסר את הסחורה לידם, גם הסוחר וגם מי שקיבל את הסחורה, כולם דרשו מידה של ביטחון בבעלותם על הקניין ובקבלת תמורה הולמת עבורו.
מאפיין בולט נוסף על משטרי הסחר היה השימוש בכסף.
ככל שהתרחב הסחר והסתעף, כך היה קשה יותר לקיימו בשיטת סחר חליפין (ברטר) ובהדרגה החלו בני האדם לעשות שימוש בחלופה שערכה מוסכם: מתכת יקרת-מציאות שכל הצדדים במסחר הסכימו כי ערכה רב.
משטרי המסחר, בגלל הדרישה לביטחון יחסי בבעלות על הקניין, דחפו לכינון חוק ומשטר מוכרים ויציבים, דחפו לפיתוח נתיבי סחר קבועים ובטוחים, שיפור אמצעי התעבורה ביבשה ובים, והרחבה מתמדת של הידע האנושי על מקומות ותרבויות שונים וצורכיהם, ועל האופן בו ניתן לנהל מסעות ארוכים בבטחה יחסית באמצעות כלים וניווט משופרים.
בנקודות מוצא והגעה נוחות, או בנקודות מפתח על נתיב הסחר, החלו נוצרים בהדרגה יישובים לא חקלאיים, שכל פרנסתם על יצירת מוצרים למסחר ואספקת שירותים לסוחרים.
יישובים אלו היו הערים הראשונות.
הדוגמה המובהקת ביותר למשטר מסחר בעולם העתיק הייתה ככל הנראה יוון העתיקה, ובמידה מסוימת גם יורשתה, רומא העתיקה.
משטרים אלו אופיינו תמיד בפתיחות יחסית לתרבויות אחרות, קיום חוק, סדר ובעלות על הקניין, מסחר בהיקף גבוה, ושוויון גדול יותר בין האזרחים בערים.
לצד אלו, מאחר שאוכלוסיית האיכרים לא הייתה מסוגלת להזין, גם עם סחר מפותח ושיפורים מסוימים בחקלאות, יותר מעשרה עד עשרים אחוז מהאוכלוסייה שאינה עובדי אדמה, הוגבלו החוק, הבעלות על הקניין, החירות והזכויות למעמדות העירוניים.
רוב האיכרים היו איכרים משועבדים או עבדים.
מצב זה הביא לכך שלחימה, פשיטות ומאבקים לצורך שימור או הגדלת מאגר העבדים, או להתמודדות עם מצבי מצוקה חקלאיים היו נפוצים למדי בחברות אלו.
משטרי הלוחמים הושתתו על חבורה מצומצמת יחסית של לוחמים, ששיעבדה את האיכרים לצורכי תזונתה ופרנסתה.
הארגון הראשוני יותר של החברה הכתיב שגודלה של חבורת הלוחמים לא עלה בדרך כלל על חמישה או עשרה אחוז מהאוכלוסייה, כיוון שאוכלוסיית האיכרים המשועבדת לא יכלה להזין מספר רב יותר של לוחמים.
משטרי הלוחמים, מתוך רצון להגן ולשמר את מעמדם המיוחס, פיתחו עקרונות שהדגישו אומץ, עוז רוח, ונאמנות בין הלוחמים ולצידם סגירות, קשיחות, ותביעה לציות ביחס לכל השאר.
לעיתים קרובות, כאשר אוכלוסיית הלוחמים גדלה והאיכרים כבר לא יכלו להזינם, או כאשר התוצרת החקלאית הצטמצמה מסיבות שונות כמו מגפות, בצורת או סערות, נהגו משטרי הלוחמים לצאת למסעות פשיטה קצרים וארוכים, כדי לחדש את מלאי האיכרים המשועבדים, או כדי להשיג לעצמם מזון.
פעמים רבות נשאו מסעות אלו אופי של חלחול הדרגתי של אוכלוסיית רועים וציידים לקטים, אך עם חלוף הזמן, ובמיוחד באלף הראשון לפני הספירה, הם לבשו יותר ויותר אופי של פשיטות של קבוצות לוחמים מאורגנות.
סוג כזה של משטר של פשיטות ופלישות או כיבושים אפיין את רוב הממלכות החשובות של העולם העתיק.
בגלל המרווח המועט שהותיר המלאי החקלאי העודף, נשאו רוב הממלכות הללו אופי דומה: התפשטות הדרגתית, או לעיתים מהירה מאוד, עד לנקודת שיא, שאחריה באה התמוטטות, כיבוש הממלכה על ידי כובש חדש, או שקיעה הדרגתית והשתלבות של הכובשים החדשים בתוך המרקם המקומי.
בהיעדר סחר או פתיחות לידע שאפיינו רק משטרים מסחריים, לא הותירו אחריהם הפולשים, ברוב המקרים, השפעה מתמשכת על תרבות האזור שנכבש.
אחרי נפילת האימפריה הרומית התמוטט משטר הסחר העיקרי של העולם העתיק ואת מקומו תפסו משטרי לוחמים שונים.
משטרי סחר, או שילוב של משטרי סחר ולוחמים שררו במקומות אחרים בעולם, כשבולטים בהם אלו של האימפריה המוסלמית והאימפריה הסינית.
משטר הלוחמים במערב אופיין בהיעדר חוק וסדר, היעלמות הסחר והתפוררות הערים, כשהממלכות השונות שיצרו חברות לוחמים כמו הפרנקים, המרובינגים והקרולינגים נוטות להתפורר במהירות יחסית, אם בגלל היעדר יכולת לתמוך בחבורות הלוחמים ואם בגלל רצף של פשיטות של חבורות לוחמים מבחוץ (ובמיוחד הויקינגים).
החברה אורגנה בשיטה הפיאודלית בקבוצות קטנות יחסית של איכרים, שהיו נתונים תחת שליטת אדון אחוזה.
משטרי לוחמים או לוחמים למחצה שררו באירופה בערך משנת 450 עד 1100, כאשר לקראת שלהי תקופה זו החלו להתפתח שוב מסלולי סחר והמשטר הפך מעורב יותר.
בערך במאה הארבע עשרה החל המשטר הפיאודלי להתפורר, כשהוא מפנה את מקומו בהדרגה למשטר סחר מובהק יותר.
התרבות האירופית אימצה שכלולים ורעיונות שונים שנוצרו או טופחו בתרבויות אחרות (במיוחד הערבית והסינית) ובזכות כמה שכלולים זוטרים יחסית בחקלאות החל להתפתח בה, לצד מעמד הלוחמים, גם מעמד הולך ומתרחב של בעלי מלאכה וסוחרים עירוניים, הבורגנות.
המשטרים המסחריים-בורגניים החדשים של אירופה התפתחו לצד ולרוב בעימות עם משטרי הלוחמים המשוכללים יותר.
משטרי הסחר הבורגניים תבעו סחר חופשי יותר, הבטחה ואבטחה של זכויות הקניין, שיפור דרכי התעבורה, הידע והניווט, התפתחות תעשייה זעירה ביתית, ושוויון רב יותר בין תושבי המדינה.
משטרי הלוחמים המשוכללים, לעומתם, תבעו לשמר את זכויות היתר של השליטים ולכונן משטר ריכוזי יותר, שישמר את ההון של המשטר (ה"בוליון") בידיהם של השליטים.
ברובם, היו ניסיונות לשמר חלקים מהשיטה הפיאודלית, להגביל את הניעות (מוביליות) החברתית ולמנוע השגת זכויות אזרח עבור חלקים נוספים באוכלוסייה.
בהדרגה, ניתן היה להבחין בהיווצרותם של שני סוגי משטרים כלכליים שונים: משטרי-סחר מפותחים שנוצרו במדינות קטנות, ערי נמל ונהר או ערים על נתיב הסחר כמו ג'נובה וונציה באיטליה, אנטוורפן ואמסטרדם בארצות השפלה, ומעט מאוחר יותר אנגליה.
מולם, ניצבה שורה של ממלכות גדולות וריכוזיות, שאופיינו כמו משטרי לוחמים קודמים בנטייה לעלייה מהירה יחסית עד לנקודת שיא, ואחר כך שקיעה בגלל היעדר יכולת של השיטה הכלכלית להזין את המשטרים לאורך זמן.
עם אלו נמנו ממלכות ספרד וצרפת ובמזרח - רוסיה.
במדינות הקטנות בהן הגיע המשטר המסחרי-בורגני להתפתחות מלאה יותר, ובמיוחד בהולנד ובאנגליה, נוצרה שכבה הולכת ומתרחבת של בורגנות, שקנתה לה עוצמה שלטונית הולכת וגוברת אל מול האצולה השלטת.
סכסוכים בן הבורגנות המוקדמת לפועלים יצרו את הניצנים לתנועות העובדים ולמאבק בעבדות ילדים שרווח בהתחלה במפעלים שנשלטו על ידי הבורגנות .
בשלהי התקופה המסחרית-בורגנית החלה להתפתח בקנה מידה רחב יותר תופעה של השקעת הון.
משטר זה, שביסודו ההשקעה החוזרת של ההון, זכה לשם "קפיטליזם".
במהלך המאה השמונה עשרה במיוחד, החל תהליך זה של השקעת הון חוזרת להניב שיפורים בייצור החקלאי והתעשייתי, שהגדילו עוד יותר את נתח ההכנסות אותו יכול היה הבורגני המשקיע לשוב ולהשקיע בשיפור נוסף של הייצור.
במקביל, התחזקה והלכה התביעה של הבורגני המשקיע לסחר חופשי יותר ללא מכסים ומחסומי סחר, תחת הסיסמה "תנו לנו לעשות, תנו לנו לעבור" , למשטר דמוקרטי יותר, שאינו נמצא בשליטתו הבלעדית של הריבון ונתון לשרירות ליבו כדי להבטיח את זכות הקניין.
המשטרים הקפיטליסטיים שנוצרו באירופה, תחילה באנגליה ואחר כך במידות כאלו ואחרות במדינות אחרות, הובילו לשינוי שלא היה כדוגמתו גם במשטר הכלכלי וגם בחברה באירופה.
החברה האנושית, שאופיינה תמיד בשכבה דקה יחסית של בעלי כוח שחיו על עבודה חקלאית של כתשעים אחוז מהאוכלוסייה, השתחררה בפעם הראשונה: אחוז עובדי האדמה שנדרש כדי להזין את האוכלוסייה בכללה הלך וירד, ובמקביל, האוכלוסייה בכללה שיפרה את תזונתה וצמחה בקצב שלא נודע כמותו קודם לכן.
באנגליה החלה מתפתחת תעשייה כבדה ותעשייה לצריכה המונית, שסיפקו לחלק גדל והולך של האוכלוסייה מוצרים ואף מותרות שקודם לכן לא עמדו לרשותו.
עם זאת, לאור הצמיחה הכלכלית באירופה התרחב הקולוניאליזם ותופעת העבדות העולמי שעזרו לייבוא מתכות ולהתפתחות המהפכה התעשייתית.
העבדות, הקולונאליזם וההתפתחות הטכנולוגית הובילו להתפתחות תרבותית וכלכלית במערב אירופה שהובילה ל
שינוי זה במשטר הכלכלי באנגליה הפך אותה בתוך זמן לא רב למעצמה המובילה והחזקה בעולם ודחף משטרים רבים אחרים לנקוט צעדים דומים לכיוון תיעוש והשקעה חוזרת של הון.
במקרים אחרים, שהפכו תכופים במאה התשע עשרה, התחוללו מהפכות והפיכות רבות, שיוזמיהן היו בעיקר הבורגנות והבורגנות הזעירה, שביקשה לשנות את תנאי חייה.
כנגד השיטפון שחוללה המהפכה התעשייתית במשטרים הכלכליים באירופה, קמו מספר תנועות שתבעו לכונן משטרים כלכליים המנוגדים לקפיטליזם.
תנועות לאומיות רבות כמהו לעידן הפאודלי שאבד, וביקשו לכונן מחדש מדינה אוטרקית-מרקנטיליסטית עם סדרי העולם שאבדו.
התנועה המרקסיסטית, לעומתה, טענה כי המהפכה התעשייתית שחוללה הבורגנות אין די בה: מדובר בשלב בדרכו של מעמד הפועלים—עובדי התעשייה—לשלטון מלא.
תנועות חשובות רבות אחרות חתרו למימוש מיזוג כזה או אחר של רעיונות המרקסיזם עם רעיונות אוטרקיים-מרקנטיליסטיים, כשגישה זו בולטת במיוחד במדינה הגרמנית החדשה, שהתגבשה במרכז אירופה והפכה לכוח הדומיננטי במרכז היבשת האירופית.
אחרי מלחמת העולם הראשונה, שגרמה להתשת כוחה של אירופה, ובמיוחד אחרי המשבר הכלכלי העולמי של 1929 עלו ברוב מדינות היבשת משטרים אוטרקיים-מרקנטליסטיים ריכוזיים, שהיו נתונים תחת השפעה חזקה של רעיונות מרקסיסטיים.
ברוסיה, צמח כבר אחרי מלחמת העולם הראשונה, משטר קומוניסטי שניסה לממש את עקרונות המרקסיזם.
במדינות אחרות באירופה שנותרו דמוקרטיות חדרו השפעות ניכרות של רעיונות המרקסיזם והלאומנות, ובמיוחד קנתה לה שביתה התפישה של ניהול המדינה על-ידי מומחים.
שיטה זו נחשבה בעיני רבים למוצלחת יותר מאשר שיטת "הניהול העצמי" של הכלכלה הקפיטליסטית.
אחרי מלחמת העולם השנייה, עם התמוטטותם של המשטרים הלאומניים-אוטרקיים שכוננו ברוב מדינות אירופה ובראשן גרמניה ואיטליה, הייתה התפכחות כללית מהרעיון של כינון מדינה אוטרקית, המספקת את כל צרכיה בעצמה, וברוב מדינות המערב צמחה ההכרה בצורך החיוני בסחר ובערוצי סחר פתוחים.
במקביל, ברוח התפישה כי ניתן לכונן משטר כלכלי שינוהל על-ידי מומחים כונן במרבית מדינות המערב משטר "מדינת הרווחה", משטר כלכלי שאופיין בניסיון להבטיח לרוב האוכלוסייה מגוון זכויות, באמצעות מיסוי כבד של המסחר והתעשייה ובהתאם להדרכתם של מומחים.
שני הגורמים הבולטים ביותר תחת משטר זה היו ארצות הברית ומדינות אירופה, שיצרו איחוד מכסים ביניהן.
בחלקים רבים אחרים של העולם, התפשט המשטר הקומוניסטי, בווריאציות שונות על הנוסח שנוצר בברית המועצות, כשמשטרים ברוח זו נוצרים באמריקה הדרומית, דרום מזרח אסיה ואפריקה.
החל באמצע שנות השבעים חל שינוי הדרגתי אך משמעותי באופי המשטרים במערב ובמשטרים הקומוניסטיים.
משנת 1976 ועד שנת 1991 פשטו את הרגל והתמוטטו בזה אחר זה כמעט כל המשטרים הקומוניסטיים.
במקביל, אף כי בעוצמה פחותה, הגיעו גם מדינות רבות במערב שנקטו מדיניות של מדינת רווחה לשקיעה כלכלית, ורבות מהן החלו מפסיקות להעניק את מגוון השירותים האופייני למדינה כזו.
לחלק מהאינטגרלים הלא מסוימים ניתן למצוא פתרון אנליטי כללי, כלומר פתרון של האינטגרל מהצורה: .
בעזרת פתרון כזה ניתן לקבל (בעזרת המשפט היסודי) גם פתרון לאינטגרל מסוים.
כדלקמן רשימה חלקית של שיטות לביצוע תהליך האינטגרציה:
יהי מספר סופי (קבוע) של פונקציות אינטגרביליות בקטע , כאשר .
כלומר, אינטגרל על סכום של כמה פונקציות שווה בדיוק לסכום של האינטגרלים על כל פונקציה בנפרד.