tomron87/hebrew-wikipedia-sentences-corpus huggingface dataset:
הם מתחילים ברומן, אבל כשהאנשים המקיפים את בקט מאיימים למחוץ את חלומותיהם, פינלי חייבת להחליט במה היא תסתכן בשביל אהבה.
רוז ריד - פינלי סינקלייר
ג'דדיה גודאייקר - בקט ראש
קתרין מקנמרה - טיילור ריסדייל
סירשה-מוניקה ג'קסון - אמה קלהן
ג'ודית הואג - ג'ניפר סינקלייר
טום אוורט סקוט - מונטגומרי ראש
נטלי בריטון - ג'מה קווינלן
הלן רוש - פיונה דויל
הצילומים התרחשו באירלנד, בדבלין וסביבתה, קלייר, אופאלי, קילדר, קולי וקרלינגפורד,; וגם בניו יורק, לוס אנג'לס ונאשוויל.
בספטמבר 2020, הוכרז כי Roadside Attractions רכשה את זכויות ההפצה של הסרט בבתי הקולנוע בארצות הברית מאולפני "Red Sky, Nook Lane" Entertainment ו-MK1 Studios.
הסרט יצא לאקרנים בקולנוע בארצות הברית ב-14 במאי 2021, על ידי Roadside Attractions.
למרטין גריפין הארדמן היה רופא, חוואי, איש עסקים, יזם ופוליטיקאי אמריקאי מג'ורג'יה, איש המפלגה הדמוקרטית, שכיהן כמושל ג'ורג'יה ה-65 בשנים 1927–1931.
למרטין גריפין הארדמן נולד בעיירה הרמוני גרוב שבג'ורג'יה.
הארדמן, היה הרופא "החוקי" הראשון של הרמוני קרוב, והגיע למחוז ג'קסון בערך בשנת 1848 כבוגר בן 26 של הקולג' הרפואי של ג'ורג'יה שבאוגוסטה ושל הקולג' הרפואי על שם ג'פרסון שבפילדלפיה.
ב-1851 הא נשא לאישה את אליזבת סוזאן קולקוויט, שבין קרובי משפחתה נמנו ארבעה ממושלי ג'ורג'יה ומושלי טקסס.
ויליאם הארדמן ניהל חווה בשטח אדמה גדול, עסק ברפואה, והיה כומר של הכנסייה הבפטיסטית שאך נוסדה בהרמוני גרוב.
הוא היה פעיל בממשל העירוני, תרם לניסוח סעיף החוק לאיסור על צריכת משקאות חריפים בצ'רטר של העיר והוביל לסלילת מסילת הברזל הצפון-מזרחית דרך העיר.
למרטין גריפין הארדמן הלך בדרכי אביו כאשר למד בבית ספר לרפואה, וב-1877 בערך סיים את לימודיו בקולג' הרפואי של ג'ורג'יה.
לאחר מכן הוא למד בבית החולים בלוויו שבניו יורק, באוניברסיטת פנסילבניה, במרפאה העירונית של ניו יורק ובבית החולים גאייז , בו הוא קיבל תואר שני.
ב-1890 הוא שב להרמוני גרוב כדי להצטרף למרפאה של אביו.
עד מהרה רכש הארדמן נכסים חקלאיים במחוזות הסמוכים.
ב-1893 הוא ייסד את טחנת הקמח של הרמוני גרוב כדי לעורר את הצמיחה הכלכלית של העיר ואת האזור הכפרי של צפון ג'ורג'יה.
ב-1899 פתח הארדמן בשותפות עם אחיו, ויליאם ב.
הארדמן, שגם הוא היה רופא, את סנטוריום הראדמן, בית החולים המתקדם ביותר בצפון-מזרח ג'ורג'יה באותה תקופה.
עד מהרה היה ברור שהארדמן היה לרופא בעל שם לאומי.
הסנטוריום פעל עד 1945, כאשר הוא נמכר, שמו שונה לבית החולים קומרס, והועבר אל מחוץ לעיר.
כיום הוא ידוע כמרכז הרפואי נותרידג'.
במהלך התקופה בה הוא היה רופא בהרמוני גרוב, ערך הארדמן ניסויים בתחום ההרדמה, בהיותו מושפע מעבודתו של , חלוץ בתחום ההרדמה מהעיר ג'פרסון הסמוכה.
עם תחילת המאה ה-20, זכה הארדמן לשם כאחד מהאישים האמידים ביותר בצפון ג'ורג'יה.
בבעלותו היו קרקעות בשטח של 10,000 אקרים (40 קמ"ר) של מטעי אפרסקים ותפוחים בשבעה מחוזות של ג'ורג'יה ופלורידה.
הוא היה פעיל בתחום הניסויים החקלאיים, ובפיתוח שיטות חדשות רבות שהוא חלק בנדיבות עם הקהילה החקלאית.
מחויבותו ליזמות החקלאית השתקפה בשירותו הפעיל כחבר חבר הנאמנים של הקולג' המדינתי לחקלאות של ג'ורג'יה באת'נס (כיום הקולג' לחקלאות של אוניברסיטת ג'ורג'יה).
הוא גם ישב בחבר הנאמנים של שורטר קולג' ברום, של אוניברסיטת מרסר באטלנטה, ושל הסמינר הבפטיסטי הדרומי בלואיוויל, קנטקי.
ב-1902 נבחר הארדמן כנציג מחוז ג'קסון בבית הנבחרים של ג'ורג'יה.
ב-1907 הוא נבחר לסנאט המדינתי, וב-1909 שב לבית הנבחרים.
ב-1901 הכיר הארדמן את אמה וילי גריפין בת ה-19, בת למשפחה בולטת מבחינה חברתית מולדוסטה, וב-1907 נישאו השניים ונולדו להם ארבעה ילדים.
בשנים 1914–1917, במהלך מלחמת העולם הראשונה, שימש הארדמן כמנהל הדלקים הפדרלי בג'ורג'יה.
בתוקף תפקידו זה הוא היה אחראי לאכיפת הקיצוב בפחם, במיוחד כדי להעריך ולחלק את המשאב לאותן תעשיות שהיו חיוניות למאמץ המלחמתי.
פעמיים התמודד הארדמן ללא הצלחה בבחירות על משרת מושל ג'ורג'יה.
בפעם הראשונה, ב-1914, הוא נוצח על ידי נתניאל אדווין האריס, ובפעם השנייה, ב-1916 על ידי יו דורסי.
ניסיונו השלישי היה ב-1926, אז הוא התמודד מול שלושה מועמדים.
הוא ניהל את מסע הבחירות שלו על בסיס ההבטחה להסב את ממשלת המדינה לגוף בסגנון עסקי.
הבחירות הסתיימו בסיבוב שני מול שכנו במחוז ג'קסון ויושב ראש מחלקת הכבישים של ג'ורג'יה, ג'ון הולדר.
בסיבוב השני ניצח הארדמן לאחר שזכה ב-276 אזורי הצבעה מול 138 של הולדר.
הארדמן היה המושל המבוגר ביותר עד כה בהיסטוריה של ג'ורג'יה, בן 71 בעת השבעתו.
המרוץ של 1926 בין הולדר לבין הארדמן יצר פילוג פוליטי מריר בין הערים קומרס וג'פרסון, שתי הערים הגדולות ביותר במחוז ג'קסון.
הארדמן עשה מאמצים להעביר את הולדר מתפקידו כיושב ראש מחלקת הכבישים, אך הולדר, שהיה מקושר הרבה יותר לבית המחוקקים המדינתי בהשוואה להארדמן, הצליח לשמור על משרתו.
עבודות סלילת הכבישים התקדמו באיטיות במהלך תקופה זו בעוד שהשניים המשיכו ביריבותם הפוליטית.
שנתיים לאחר מכן נבחר הארדמן לתקופת כהונתו השנייה כאשר בבחירות אלו הוא התמודד שוב מול הולדר.
כמושל, פיקח הארדמן על עבודות השיפוץ של הקפיטול המדינתי של ג'ורג'יה באטלנטה, על רכישתו של בית רודס כמקום משכן לארכיון המדינתי, ועל הקמתו של מפעל לייצור לוחיות רישוי.
אחת מתרומותיו המשמעותיות ביותר למדינה בעת כהונתו כמושל הייתה הנהגת תהליך מחקר ליעילות הממשל, מינוי ועדת אלן לפישוט ותיאום, בראשותו של איש העסקים מאטלנטה, איוון אלן הבן.
אף על פי כן, ממצאי הוועדה לא יושמו אלא רק לאחר תום כהונתו של הארדמן כמושל.
השפל הגדול דיכא כל תמיכה בעריכת שינויים שהוא ניסה להניע בשיתוף עם האספה הכללית של ג'ורג'יה.
הממצאים סללו את הדרך לתהליכים גורפים של ארגון מחדש של הממשל על ידי יורשו של הארדמן בתפקיד, ריצ'רד ראסל הבן.
על הארדמן סופרה אנקדוטה מעניינת: שני גברים שהורשעו ברצח נידונו למוות.
אישה אחת התוודתה על כך שהיא ואדם אחר ביצעו למעשה את הפשע.
עורכי הדין של שני הנידונים התחננו בפני הארדמן להשעות את ביצוע העונש עד שתתבצע הערכה של העדות החדשה.
הארדמן יישב את העניין באמצעות חקירה של תצלומי שני האנשים, הגיע למסקנה שברור שהם היו בעלי אופי פלילי, ואישר את הוצאתם להורג.
בשל גילו, תקופת כהונתו של הארדמן כמושל התאפיינה בבריאותו הלקויה ובעייפות.
לאחר תום כהונתו כמושל הוא בילה את שנותיו האחרונות בביתו בקומרס (העיר ששמה שונה כשלושה עשורים קודם לכן מהרמוני גרוב, למורת רוחו של הארדמן).
למרטין גריפין הארדמן נפטר באטלנטה ב-18 בפברואר 1937 כתוצאה מאי-ספיקת לב.
הוא נטמן בבית הקברות גריי היל שבקומרס.
ב-1918 הושלמה בנייתו של אולם הארדמן באוניברסיטת ג'ורג'יה.
ביתו של הארדמן בקומרס הוכרז כאתר היסטורי, כמו בית החווה שלו ליד העיר הלן.
גביע הארגון הרפואי של ג'ורג'יה קרוי על שמו.
למפיונה (באיטלקית: Lampione) הוא אי סלעי קטן בים התיכון.
הוא מצוי במצר סיציליה, כ-220 קילומטר מדרום מערב לאי סיציליה וכ-110 קילומטר מחופי תוניסיה.
האי משתייך גאוגרפית לארכיפלג איי פלאג'יה, הטריטוריה האיטלקית הדרומית ביותר, והוא חלק מנפת אגריג'נטו שבסיציליה.
האי הקרוב אליו הוא למפדוזה.
אורך האי הוא 200 מטר, רוחבו 180 מטר והנקודה הגבוהה ביותר בו היא בגובה של 36 מטר מעל פני הים.
נראה שהתנתק מחופי אפריקה לפני כ-18 אלף שנה.
האי איננו מיושב והמבנה היחיד בו הוא מגדלור.
יש בו עקבות של התיישבות מהתקופה הרומית.
לפי אגדה האי הוא גוש סלע שנפל מידו של קיקלופ.
האי הוא חלק משמורת הטבע הימית של איי פלאג'יה.
מצויים בו מינים של ציפורים, לטאה וסרטנים.
במימיו מצויים כרישים, דקרים, לובסטרים ומגוון של אלמוגים לבנים וורודים.
הלמפדות (ביוונית עתיקה: Λαμπάδες, נושאות לפיד [למפדיון]) הן הנימפות של העולם התחתון במיתולוגיה היוונית.
מוזכרות בשיר לירי שבור יווני, במטמורפוזות של אובידיוס ובסילבאי של סטאטיוס.
בנות לוויה של הקטה, אלת הכישוף והצמתים היוונית, הן היו מתנה מזאוס על נאמנותה של הקטה בטיטאנומכיה.
הן נושאות לפידים ומלוות את הקטה במסעות הלילה והרדיפות שלה.
כמה חשבונות מספרים כיצד לאור הלפידים של הלמפדות יש את הכוח להוביל אדם לטירוף.
הן משמשות גם כשפחות לאלות העולם התחתון אחרות, כמו פרספונה ומלינואה .
ערכו להן מסיבות שנחשבו מסתוריות, והן אהבו לעשות תעלולים לאנשים.
חלקם אף אומרים שהן הובילו מטיילים אל מותם.
אחרים אומרים שהן עזרו לאנשים.
השם הרומי של משפחת הלמפדות הוא ().
לׇמֵצִיׇה טֵרְמֶה (באיטלקית: Lamezia Terme) המוכרת גם בכינוי המקוצר "למציה", היא עיר בינונית באיטליה, באזור הדרום מערבי הרחוק.
העיר נוצרה מאיחודם המוניציפלי של שלושה יישובים שכנים.
מספר תושבי העיר עמד על 70,891 בשנת 2025 והיא העיר השלישית בגודלה במחוז קלבריה.
אוכלוסיית העיר נמצאת בצמיחה, בשונה מהמגמה הכללית באיטליה.
העיר של המאה ה-21 מורכבת מאיחוד מינהלי של שלושה יישובים שכנים, שהיו קיימים בעבר.
האיחוד התרחש ב-4 בינואר 1968, וצו נשיאותי של נשיא איטליה אישר בתאריך 21 ביולי 1972 את האיחוד עצמו, ואת שמה החדש "למציה טרמה" של העיר המאוחדת.
היישובים שאוחדו היו: נִיקַאסְטרו֗ (Nicastro), סׇמְבִיאׇסֵה (Sambiase) ו-סַנְט אֶאוּפֵמִיׇה לׇמֵצִיׇה (Sant'Eufemia Lamezia).
האיחוד יצר עיר חשובה במחוז קלבריה ובאזור, מינהלית, מסחרית, תעשייתית, סביבתית, תרבותית ותחבורתית, כיוון שמיקומה טוב ומרכזי, נמל התעופה הבין-לאומי האזורי נמצא בתחום המוניציפלי שלה, וגם רכבת.
לאחר האיחוד, למציה טרמה היא המרכז העירוני הגדול באזור הקרוב שלה.
שנ חלקים לשמה של העיר.
החלק הראשון למציה (Lamezia) מגיע משמה של העתיק שבחלקים המוניציפליים המרכיבים את העיר, סַנְט אֶאוּפֵמִיׇה לׇמֵצִיׇה.
מקור הקידומת "למציה" בשם העיר בנהר העובר בסמיכות לעיר ונקרא אמאטו (Amato), אך בעבר היה שמו לׇמֵטו֗ס (Làmetos).
סבורים, כי שמו של נהר למטוס נגזר משמו של שבט עתיק בשם ה"למנטינים" (Lametìnoi), שהתיישב על גדותיו.
במשך השנים שובש לׇמֵטו֗ס, והפך ל-לׇמֵצִיׇה.
חלקו השני של שם העיר הוא "טֵרְמֶה", שמשמעותו באיטלקית הוא מעיינות חמים, כשהכוונה בדרך כלל ל-מעיינות מרפא.
בשטח העיר נובעים מעיינות טרמיים, ולכן הוסף "טרמה" לשם המקום, לציון הימצאותם של מעיינות חמים במקום, כפי שנעשה גם במקומות אחרים באיטליה, לדוגמה ב"מונטקטיני טרמה".
ההיסטוריה של למציה טרמה שלפני האיחוד המוניציפי של 1968, היא למעשה ההיסטוריה של שלושת היישובים המרכיבים אותה בנפרד.
עם זאת, הקרבה הגאוגרפית הרבה יוצרת היסטוריה משותפת, כיוון שכובשים שונים השתלטו על האזור כולו, ולא על ישוב מסוים בנפרד.
בנוסף, אירועי טבע מרכזיים, דוגמת רעידות האדמה החזקות בשנת 1638 השפיעו על האזור כולו, והרסו את רוב המבנים שהיו קיימים אז בכל הסביבהו, לרבות מבנים מבוצרים כמו טירות, ומבנים בעלי קירות עבים במיוחד, כגון מנזרים.
גם בתהליך איחוד איטליה כל שלושת מרכבי העיר אוחדו ביחד ב-1861, תחת מלכותו של המלך האיטלקי ויטוריו אמנואלה השני.
עם זאת, הייתה גם היסטוריה נפרדת לכל ישוב.
ניקאסטרו: נמצאו באזור ממצאים, המעידים על התיישבות בתקופה הנאוליתית, וגם בתקופת "יוון הגדולה", במאה השישית לפני הספירה.
לאחר התפוררות האימפריה הרומית הגיעו במאה ה-8 לאזור נזירים בסיליאנים, מהמסדר שייסד בסיליוס הגדול.
לאחר זמן הגיעו גם נזירים בנדיקטים.
בעת השלטון הביזנטי נבנה במקום מבצר שנקרא המבצר החדש (Neo Castrum), ששיבוש של שמו העניק ליישוב את שמו "ניקאסטרו", הנורמנים השתלטו על המקום ב-1057. העיר התמרדה נגד רובר גיסקאר והנורמנים, והאצולה החדשה שלאחר המרד בנתה במקום טירה, שבתקופה מאוחרת יותר במאה ה-13 שופצה על ידיי פרדריק השני.
האראגונים העניקו מעמד של עיר מחוז לניקאסטרו, אך ב-1417 העיר נמסרה לידיי משפחת קאראצ'ו, ולאחר זמן מסוים שבמהלכו הם לא היו השליטים, השלטון בעיר נמסר שוב ב-1496 למשפחה זו.
במאה ה-16 נבנתה סביב העיר מערכת הגנתית.
במאה ה-17 נמכרה השליטה בניקאסטרו למשפחת ד'אקווינו, שהמשיכה לשלוט בעיר עד 1799.
סנט אאופמיה למציה: נזירים בנדיקטים ייסדו את המנזר במקום (Abbazia Benedettina) בשנת 1062, לאחר הגעת הנורמנים לאזור בשנת 1056, וביוזמת השליט הנורמני רובר גיסקאר.
בזמן שלטונו של גיסקאר, הפכו העיר והאזור למקום אסטרטגי בעל חשיבות.
הכיבוש הנורמאני שם קץ לתקופה ארוכה של שלטון ביזנטי.
בתקופה מאוחרת יותר הייתה סנט אאופמיה למציה תחת השפעה של האפיפיור מרומא.
העיר וגם המנזר נהרסו ברעידת האדמה של 1638.
סמביאסה: המקום היה קיים עוד לפני התקופה הרומאית, ונקרא מֵלֶאׇה (Melea).
בימי הרומאים נקרא המקום טוּרֶס (Turres), כפי הנראה על שם שני מגדלים שהיו בנויים בה.
ייתכן כי השם סמביאסה נגזר משמו של קדוש נוצרי ששמו היה סנט בלאסה (St.
חייליו של רובר גיסקאר עצרו והקימו חניון באתר המעיינות הטרמיים שבאתר.
בימיי השלטון הנורמאני התחזק מאוד המקום, אך בשנת 1482 העיר צורפה לרוזנות של ניקאסטרו, ומאז יש היסטוריה שלטונית משותפת לשני המקמות.
ב-1968 אוחדו שלושת היישובים תחת רשות מוניציפלית אחת, הנקראת "למציה טרמה".
האיחוד נקבע בצו נשיאותי של נשיא איטליה ג'וליו אנדראוטי, שכיהן באותה התקופה כנשיא איטליה.
למציה טרמה נמצאת בדרום איטליה, בחלק הדרומי ביותר של חצי האי האפניני, אם כי היא בהחלט לא היישוב הדרומי ביותר.
מנהלית, העיר כלולה במחוז קלבריה, בנפת קטנזארו.
העיר בנויה על שטח מישורי למדי, באזור הנקרא "מישור סנט אאופמיה" (Piana di Sant'Eufemia), ומכונה גם "מישור למציה טרמה".
בתיה של העיר בנויים לרגלי הרי האפנינים הקלבריים, ולא הרחק מהעיר מתנשאות פסגות בגובה שמעל ל-1,300 מטרים (Monte Reventino-1,417, Monte Mancuso-1,327).
חלק מהעיר בנוי על חוף הים הטירני, על מפרץ סנט אאופמיה (Golfo di Sant'Eufemia).
הים הטירני עצמו מהווה חלק מהים התיכון.
האי סטרומבולי, הצפוני שבקבוצת האיים האיאוליים נמצא כמעט מול העיר, בקו שהוא רק במקצת דרומי יותר, וביום בהיר האיים נראים היטב מתוך העיר.
בירת המחוז קטנזארו קרובה אל למציה טרמה כ-37 ק"מ.
נאפולי, העיר הגדולה דרום איטליה מרוחקת כ-379 ק"מ, ובירת איטליה רומא רחוקה כ-590 ק"מ.
בשוליה הדרומיים של העיר זורם נהר אמאטו (Amato).
גובהה הממוצע של העיר מעל לפי הים הוא 298 מטר.
הנקודה הגבוהה ביותר בשטח העיר נמצאת בגובה של 1,322 מטר, והנמוכה ביותר בגובה 1 - מטר.
ב-למציה טרמה שורר אקלים ים תיכוני.
תקופות החורף קרירות, אך לא קרות מאוד, ועונות הקיץ ארוכות, חמות ולחות.
הטמפרטורות המרביות בקיץ מגיעות ל-33 מעלות צלזיוס והטמפרטורה הגבוהה הממוצעת עומדת באוגוסט על 30 מעלות.
החודש הקר ביותר הוא ינואר.
בכל חודשי השנה ממוצע העננות בעיר אינו מגיע ל-50%, ובחודשים יולי ואוגוסט היא בין 6 ל-11% בלבד, בהתאמה.
הרוח המהירה ביותר נושבת בפברואר, במהירות 15 קמ"ש בממוצע, ומהירות הרוח השנתית הממוצעת עומדת על 12.42 קמ"ש.
כמות הגשם השנתית הממוצעת מגיעה ל-717.6 מ"מ.
דצמבר הוא החודש הגשום ביותר בממוצע, ובמהלכו יורדים 103.4 מ"מ.
יולי הוא הפחות גשום, 12.2 מ"מ בממוצע.
המספר של ימי גשם בשנה ממוצעת במקום הוא 83.9. עקב מיקומה הדרומי ש העיר, אין סטטיסטיקה אודות כמויות של שלג במקום.
הטירה: הטירה הנורמנית-שוואבית (Il castello normanno-svevo) נבנתה לצורכי הגנה מפני פולשים, שהגיעו לאזור החל מהמאה ה-7 והלאה.
הטירה ממוקמת בראש גבעה, מעל רובע ניקאסטרו.
החלק העליון של רוב חומות הטירה וכל המבנים הפנימיים, קרסו ברעידת האדמה הקטסטרופלית ב-1638. מאזור הטירה מתאפשרת תצפית היקפית על העיר, על חוף הים ועל האזור כולו.
מרחצאות: חלק משמה של העיר הוא טרמה (Terme), במובן של מרחצאות מרפא חמים.
בעיר יש מרחצאות חינמיים, וגם מרחצאות בתשלום.
אין הבדל בין המרחצאות בסוג, באיכות או בטמפרטורת המים, הנובעים מן האדמה ב-39 מעלות צלזיוס.
ההבדל הוא בשירותים הניתנים למשתמשים במרחצאות בתשלום, ואינם קיימים במרחצאות החינמיים, הנמצאים באוויר הפתוח.
המרחצאות בתשלום נקראות "מרחצאות כארון", כשמו של משיט הסירות לכיוון השאול במיתולוגיה היוונית.
מבצר אבירי מלטה: נבנה בשנת 1550 על ידי המשנה למלך ספרד פדרו דה טולדו, ששלט בנאפולי.
המבצר הוקדש לאבירי מלטה, להם הייתה אחוזה באזור העיר.
המבצר היה חלק ממערך ההגנה על העיר והאזור, הוא בנוי בסמוך לחוף הים, ונועד להדוף פולשים.
המבצר משומר ומשוחזר, ומגדלי שמירה אחרים שחרבו נמצאים גם הם באזור הקרוב.
פיאצה איטליה: פיאצה איטליה היא כיכר ומרכז חברתי, כלכלי, קולינרי ותיירותי.
סביב הכיכר יש בנייני ציבור, בתי קפה, חנויות ומסעדות.
העיר העתיקה: העיר העתיקה היא סבך של רחובות קטנים וסמטאות צרות ימי ביניימיות, כיכרות ורחבות קטנות וצנועות, בתים מסוידים לבן וחצרות.
קתדרלה וכנסיות: עם איחוד שלושת חלקי העיר, הקתדרלה של ניקאסטרו הפכה קתדרלה עירונית.
היא על שמם של השליחים המלווים המרכזיים של ישו, סנט פטרוס וסנט פאולוס.
הקתדרלה נבנתה בסגנון ניאו קלאסי, בנייתה הושלמה ב-1675 והחזית עוצבה מחדש ב-1925. במקור הקתדרלה נבנתה בתקופה הביזנטית, ונהרסה בהתקפות של סרצנים.
ומבנה הקתדרלה שרד עד רעידת האדמה הגדולה ב-1638. בתוך הקדתדרלה מוצגים פסלים, תמונות, ויצירות אומנת, וכן קיים בה עוגב אלקטרוני עם שתי שורות קלידים.
בעיר כנסיות רבות נוספות, על שם ס.
פנקרציו (San Pancrazio), סנטה קתרינה, סנטה מריה של המלאכים (Santa Maria degli Angeli), ס.
אאופמיה (Sant'Eufemia), מבנה כנסייה מודרני קיים ברובע ניקאסטרו (Chiesa della Beata Vergine del Rosario), וישנן בעיר כנסיות רבות אחרות.
חופי ים וטיילת: בעיר מספר חופי רחצה מוסדרים, עם שירותים עירוניים נלווים.
לאורך החוף נמתחת טיילת החוף, מרוצפת ומוארת.
פסלים: במרחבים הציבוריים בעיר מוצבים פסלים ואנדרטאות.
פסלו של פרידריך השני משוואביה, הקיסר מפוסל כשעל זרועו נץ.
אנדרטה לזכר הנופלים (Monumento ai Caduti nella Grande Guerra di Nicastro) במלחמת העולם הראשונה מוצבת בשדרה מרכזית, ובכל שנה נערך טקס זיכרון במקום.
פסל שיש של כדורגלן מוצב במבואות אצטדיון הכדורגל העירוני.
מדרחוב: אחד מהרוחובות המרכזיים בעיר הפך למדרחוב שבמרכזו נטועים עצי תמר.
המנזר הבנדיקטי: המנזר (Abbazia Benedettina) נמצא מעט מחוץ לעיר.
הוא היה הגדול באירופה בעת הקמתו ב-1062. מהמתחם הגדול כולו נשארו רק קירות ספורים העומדים על תילם.
בזמן שלטון הנורמני נוהל המקום בידיי נזירים בנדיקטים.
תחת הממשל האנגוויני ניהלו את האתר אבירי מלטה, עד לחורבן המקום ברעידת האדמה הגדולה של 1638.
פארק הרפתקאות: במתחם מיוער בקרבת העיר נמצא פארק הרפתקאות, בשם Parco Avventura Sorvolandia.
בפארק יש אפשרויות לפעילויות מגוונות הקשורות ליער, לעצים, חבלים, סולמות חבלים, מוטות שיווי משקל, נקודות תצפית ופעילויות אחרות.
פארק לאומי: הפארק הלאומי סילה הפארק הלאומי סילה (Sila National Park) הוכרז ב-2002 כפארק לאומי.
הוא נמצא במרחק של למעלה מ-50 ק"מ מהעיר.
בפראק הרים גבוהים לרבות פסגות המגיעות לגובה 1,764 ו-1,928 מטר.
הוא כולל נהרות, אגם, צמחייה ירוקה, יערות, וחיות בר.
סמלו של הפארק הוא זאב.
בפארק שבילי הליכה ברמות קושי שונות, ופעילויות טבע מגוונות.
אתרים ארכאולוגיים: באזור העיר מספר אתרים ארכאולוגיים, מהתקופות הנאוליתיות ומתקופות עתיקות אחרות, גשר רומאי עתיק, וילה רומאית, מתקן עתיק להפקת יין, ועתיקות נוספות.
פסטיבל טראמה: הפסטיבל (Trame Festival) הוא פסטיבל ייחודי העוסק בתופעת המאפיה, והוא מתקיים בעיר משנת 2011 בכל חודש יוני.
הפסטיבל נמשך 5 ימים, ובמסגרתו נערכים בכל ערב דיונים ציבוריים בכיכרות, בהשתתפות אנשי ממשל, משפטנים, עיתונאים, היסטוריונים, סוציולוגים, אנשי חוק ואנשי מקצוע, וכל מי שמעוניין לקחת חלק.
בפסטיבל מתקיימים גם קונצרטים ונערכות הופעות של אומנים.
הפסטיבל נועד להאבק בתופעת המאפיה באיטליה.
פסטיבל היין: בשנת 2024 ציין הפסטיבל (Lamezia Wine Fest) 11 שנים להיווסדו.
בפסטיבל חוגגים וטועמים את היינות תוצרת האזור, וגם יינות אחרים.
פסטיבל היין כולל גם תצוגה וטעימה של שמני זית ובירה, והוא חלק מאירועי "למציה בקיץ" (Lamezia Summertime), הכולל גם סרטים, הצגות, ומופעים.
בדרך כלל הפסטיבל מתקיים בחודש ספטמבר.
שווקים: שווקים שונים לממכר חפצים מתוצרת מקומית, חפצי נוי וחפצי קודש מתקיימים באזורים אחדים של העיר, במהלך החודשים פברואר, מאי ויוני.
המוזיאון הארכאולוגי: במוזיאון (Museo Archeologico Lametino) מוצגים ממצאים מאזור העיר ומקלבריה מתקופות קודמות שונות, ממתקופות פרהיסטוריות ועד ימי ביניימות.
בין הממצאים חרסים, צלחות, כדים מעוטרים, גולגולות, לוחות כתובים בחריטה, ציורים, פסלים, סרקופג, תותח עתיק עם קליעי אבנים, מטבעות, ספרים וכתבי יד, מוזאיקות ומוצגים אחרים.
מוזיאון אקולוגי: המוזיאון (ECO MUSEO LUOGO DELLA MEMORIA) הוא מוזיאון קטן, שנוסד על ידי אומברטו זאפינה (Umberto Zaffina) במאה ה-19. המוזיאון כולל שבעה חדרים וכן שלוחת סדנה.
בתצוגה מוצגים המאפשרים הצצה אל החיים בעבר, וכלולים בה פריטי ריהוט ביתי, תמונות, כלי מטבח ואמצעי בישול, נול גדול, מאזניים ומשקולות שקילה, ביגוד והנעלה מן העבר, כלי עבודה ממתכת לבית, כלי חקלאות, קולבים, וחפצים נוספים.
ספריית הספרים העתיקים: הספרייה (Casa del Libro Antico) היא שלוחה של הספרייה המרכזית של למציה טרמה.
יש בה 2,500 כרכי ספרים עתיקים בנושאים מגוונים, תאולוגיה, פילוסופיה, היסטוריה דתית וכנסייתית, בריאות, ספרי פרשנות ועוד.
בספריה יש גם כתבי יד מן המאות ה-11 ועד המאה ה-15. מוצג ייחודי בספריה הוא רשימת הספרים האסורים של הכנסייה הקתולית (Index librorum prohibitorum), משנת 1711.
תיאטרון: בלמציה טרמה תיאטרון בשם תיאטרון טיפ (TIP Teatro).
עונת התיאטרון נמשכת מראשית נובמבר עד אמצע אפריל, וכוללת הצגות, מופעים, אומנים אורחים, ריקוד, וסוגי אומנות אחרים.
תלבושת מסורתית: לנשות רובע ניקאסטרו תלבושת של שמלות צבעוניות ייחודיות הקשורות מאחורי גבן.
התלבושת קרויה "קודה", היא בגווני אדום, עם מטפחת גדולה, לבנה או שחורה הכרוכה סביב הכתפיים.
למציה טרמה שימשה כאתר להסרטת סרטים איטלקיים אחדים: "נקמת חג המולד" (La rivincita di Natale) של הבמאי פּוּפִּי אבאטי (Pupi Avati) משנת 2004. הקומדיה סאטירית "מה שלא יהיה" (Qualunquemente) משנת 2011, של הבמאי ג'וליו מנפרדוניה (Giulio Manfredonia).
"דגם מוקטן" (Scale Model), של הבמאים Fabrizio Nucci ו-Nicola Rovito, שיצא לאקרנים בשנת 2014. "עיר הצריפים" (Baraccopolis) משנת 2016, של הבמאי סרג'ו רמאצוטי (Sergio Ramazzotti).
סרט קצר בשם "אבות" (Patres), של הבמאי סאווריו טאבאנו (Saverio Tavano, משנת 2022.
מנועים כלכליים עיקריים בלמציה טרמה הם חקלאות, תיירות, תעשייה זעירה ושיווק.
ענפי טכנולוגיה ואנרגיה מתחדשת הם ענפים בצמיחה.
צופים, שההרחבה והשדרוג של נמל התעופה למציה טרמה שכבר בוצעו, יתרמו בעתיד לכלכלת העיר והאזור, ובמיוחד בנושא התיירות והתעסוקה בנמל.
הצפי הוא שכלכלת העיר תמשיך לצמוח, הן בזכות ענפי כלכלה מסורתיים, והן עקב צמיחת הענפים החדשים.
ענפי החקלאות עיקריים מתמקדים בייצור יין ושמן זית, ובאזור נטועים פרדסי תפוזים וקלמנטינות.
התיירות מעסיקה עובדים ישירות בבתי מלון, ובעקיפין במסעדות, על חופי ים, באתרי נוף והיסטוריה ובענפים אחרים.
בין התעשיות החדשות בעיר נמנות טכנולוגיות מחשב ואינטרנט (IT).
במאה ה-21 חלק מתושבי למציה טרמה עובדים בחברות גדולות מרוחקות בעבודה מהבית, מלאה או חלקית.
יוקר המחיה בעיר מדורג במרכז רשימה של למעלה מ-9,000 יישובים נבחרים בעולם, והעיר מדורגת בשליש העליון של רשימה עולמית, הכוללת את המקומות הטובים לחיות בהם.
ברובע ניקאסטרו (Nicastro) של העיר, שבעבר היה ישוב נפרד מלמציה טרמה, הייתה כפי הנראה שכונה של יהודים.
לא נשארו מסמכים מאותה התקופה, כיוון שהעיר חרבה ברעידת האדמה העוצמתית של 1638 ולכן, אין הסכמה בין המומחים לנושא.
לא רבות ידוע על הקהילה היהודית, חבריה, יחסיה עם הסביבה ושירותים קהילתיים ודתיים שניתנו במסגרתה.
השכונה היהודית הייתה נפרדת, בתוך שכונת טִימְפּו֗נֶה (Timpone), והוגדרה "ג'וּדֵקׇה" (La Judeca), שם המעיד שיהודים היו תושבי השכונה.
ג'ודקה לא הייתה גטו, אך היוותה אזור סגור בשערים, שכלל גם איסורים או הגבלות תנועה.
הכניסה לאזור מצוינת בלוח זיכרון.
יש היסטוריונים הסבורים, כי כנסיית ס.
אגאציו (chiesa di Sant'Agazio) נבנתה על חורבות בית הכנסת של הקהילה המקומית.
כבישים: האוטוסטרדה הקרובה אל למציה טרמה היא A2, היא מסומנת במפות מסוימות E45. כבישים אחרים באזור העיר הם SP99,SS109, SS18,,SS280, SP163 וקיימים כבישים נוספים.
אוטובוסים: קווי אוטובוס סדירים מחברים את העיר עם היישובים הקרובים בסביבתה, ועם הערים הראשיות במחוז קלבריה, בסיצילה ובאיטליה כולה, לרבות פלרמו, קטניה, מילאנו, טורינו, רומא ועם ערים נוספות.
רכבת: שלוש תחנות רכבת בלמציה טרמה.
הרכבות המגיעות אל העיר הן רכבות אזוריות (Regionale) וגם רכבות בין-עירוניות מהירות של חברת הרכבת האיטלקית טרנאיטליה.
תעופה: ללמציה טרמה נמל תעופה בין-לאומי משלה, בשוליים הדרום מערביים של העיר.
מנמל התעופה למציה טרמה ניתן לטוס ליעדים באיטליה ובאירופה.
נמלי תעופה בין-לאומיים אחרים (נמל התעופה קטניה-פונטנרוסה, נמל התעופה בארי-פאלזה, נמל התעופה נאפולי ואחרים) נמצאים כולם במרחקים גדולים, שבין 240 ל-400 ק"מ מן העיר.
שיט/הפלגה: אין שירות שיט ישיר של ספינות או מעבורות ללמציה טרמה.
האסון התרחש בתאריך 21 בנובמבר 1980, בין קורינגה (Curinga) ל-אצ'לנטה (Eccellente) הסמוכות, אבל הוא נקרא "אסון הרכבות של למציה טרמה".
בתאונה נהרגו 28 בני אדם ונפצעו 117 נוסעים.
התאונה התרחשה לאחר ש-28 קרונות רכבת ניתקו מרכבת משא מספר 40679 שעזבה את למציה טרמה, בלא שנהג הקטר או הבקרים לאורך הדרך הרגישו בדבר.
רכבת נוסעים 587 בדרכה מרומא לסירקוזה עזבה את תחנת למציה טרמה לכיוון דרום, והתנגשה בקרונות שניתקו מרכבת המשא, שהיו על הפסים ללא תאורה (כיוון שנהג הקטר המספק את התאורה המשיך בנסיעה מבלי להרגיש באבדן 28 הקרונות).
נהג רכבת 587 ניסה לבלום, אך ללא הצלחה.
כתוצאה מההתנגשות ירדו חלק מהקרונות מהפסים.
לפני שהספיקו להודיע על התאונה ולהזעיק עזרה, הגיעה רכבת נוסעים אחרת, מספר 588, שהייתה בדרכה צפונה (הכיוון הנגדי) והתנגשה גם היא בשתי הרכבות שהיו על הפסים.
כתוצאה מההתנגשות, 4 קרונות של רכבת 588 ירדו מהפסים והתגלגלו לתהום.
חקירה העלתה שהסיבה להתנתקות 28 הקרונות הייתה עייפות החומר של אחד ממוטות החיבור.
גובאני ניקוטרה-שר פנים: ניקוטרה (Giovanni Nicotera) היה שר הפנים של ממלכת איטליה, תחת המלכים ויטוריו אמנואלה השני ו-אומברטו הראשון.
הוא נולד ביישוב Sambiase, המהווה החל מן המאה ה-20 חלק מלמציה טרמה.
ניקוטרה נולד ב-1828 ונפטר ב-1894. פסלו מוצב בפארק בעיר, שדרה נקראת על-שמו, ועל קיר הבית שהיה ביתו נקבע לוח זיכרון.
פרנ'סקו פיורנטינו-פילוסוף: פיורנטינו (Francesco Fiorentino) נולד בשנת 1834 בסמביאסה, שמאוחר יותר הפכה לחלק מלמציה טרמה.
חלק מחייו לימד באוניברסיטת נאפולי, ומאוחר יותר לימד פילוסופיה תאורטית באוניברסיטת פיזה.
כתב ספרים וחיבורים רבים, בין השאר על פילוסופיה יוונית, אודות ג'ורדנו ברונו (שהועלה על המוקד על ידיי האנקוויזיציה, ופסלו מוצב בקמפו די פיורי ברומא), וכתב גם על נושאים פילוסופיים אחרים.
ללמציה טרמה עיר תאומה אחת, נכון לסוף שנת 2025:
למת הניפוח נועדה להוכיח ששפה כלשהי איננה שפה רגולרית.
הלמה מגדירה תנאי הכרחי לרגולריות שפה, והשימוש העיקרי בה הוא בהוכחה בדרך השלילה ששפה איננה רגולרית על ידי הוכחת אי קיומו של התנאי עליו מדברת הלמה.
הלמה נוסחה והוכחה על ידי יהושע בר-הלל, מיכה פרלס, ואלי שמיר מהאוניברסיטה העברית בירושלים.
הרעיון האינטואיטיבי של למת הניפוח
שפה רגולרית היא שפה שקיים אוטומט סופי דטרמיניסטי שמקבל אותה.
כלומר, שפה שדי בכמות סופית ומוגבלת של זיכרון כדי להחליט אם מילה שייכת אליה או לא.
לכן, טבעי לצפות כי במילים גדולות מספיק תהיה תבנית חוזרת כלשהי, שמספר ההופעות שלה אינו משפיע על שייכות המילה לשפה.
זאת מכיוון שמילה שאין בה שום תבנית חוזרת דורשת כמות זיכרון השווה לאורכה כדי לעקוב אחרי כל האותיות בה, מה שהופך קבלת מילים שגודלן עולה על הזיכרון העומד לרשות האוטומט לבלתי אפשרי.
לכן, אם מילה בשפה רגולרית היא גדולה מספיק, ניתן לפרק אותה לשלושה חלקים: התחלה, אמצע וסוף (ההתחלה והסוף יכולים להיות גם ריקים) כאשר חלק ה"אמצע" הוא החלק של התבנית שחוזר על עצמו.
לאחר שהתבצעה חלוקה זו ניתן להוריד את קטע ה"אמצע", או לשכפל אותו מספר כלשהו של פעמים (ומכאן המילה "ניפוח" שבשם הלמה, שכן כך אנו "מנפחים" את המילה) ועדיין לקבל מילה השייכת לשפה הרגולרית.
ייתכן שגם שפות שאינן רגולריות יכילו בתוכן תבנית כלשהי, ולכן ייתכן שלמת הניפוח תתקיים גם עבור שפות שאינן רגולריות.
אולם על פי הלמה כל שפה שהיא רגולרית ניתנת לניפוח, ולכן אם לא ניתן לנפח שפה כלשהי, הדבר גורר את היותה אי-רגולרית.
אז קיים מספר טבעי , כך שכל מילה ב-, שאורכה לפחות , ניתנת לפירוק מהצורה , באופן שמתקיימים התנאים האלה:
כמובן, ייתכן מצב בו או .
התנאי הראשון מספק חסם על אורך הקטע הניתן לניפוח ומרחקו מתחילת המילה, מה שלעיתים עוזר להראות בצורה יעילה יותר שניפוח איננו אפשרי.
התנאי השני מבטיח לנו שהקטע שאותו אנו מנפחים אינו טריוויאלי (כלומר, יש בו לפחות אות אחת).
התנאי השלישי מתאר את הניפוח עצמו: עבור כל מספר שכפולים (כולל 0) של קטע הניפוח, מקבלים מילה השייכת לשפה.
השפה ידועה כשפה לא רגולרית.
נראה כיצד ניתן להשתמש בלמת הניפוח כדי לראות זאת.
נניח בשלילה כי השפה כן רגולרית, אז קיים ה- שקיומו מובטח על ידי המשפט.
אורכה גדול מ- (הוא בדיוק ) ולכן המילה ניתנת לניפוח, כלומר קיים לה פירוק כמתואר.
כעת, מכיוון ש- בהכרח , שכן האותיות הראשונות במילה הן -ים.
לכן כאשר (שהרי מהלמה ).
כעת נביט על המילה , כלומר .
מילה זו שייכת לשפה על פי למת הניפוח.
אבל היא בדיוק מהצורה ומכיוון ש- הרי שבהכרח , והגענו לסתירה, כי כל המילים בשפה הן כאלו שבהן מספר ה--ים וה--ים זהה.
שפה רגולרית שאינה ניתנת לניפוח
נביט בשפה , כלומר השפה שמכילה מילה בודדת: .
ברור כי לא ניתן לנפח את השפה הזו - מכיוון שקיימת בה רק מילה אחת, אם נגדיל או נקטין את מספר האותיות בה נקבל מילה אחרת, שאינה שייכת לשפה.
עם זאת, השפה רגולרית, כי כל שפה סופית היא רגולרית.
אין כאן סתירה עם למת הניפוח, מכיוון שבמקרה זה הלמה מתקיימת באופן ריק.
כל מה שנצטרך הוא להראות שקיים שעבורו הלמה מתקיימת לשפה הזו.
נוכל לבחור ואז לא תהיה קיימת בשפה אף מילה שאורכה גדול מ-.
מכיוון שרק מילים מגודל זה ואילך אמורות להיות ניתנות לניפוח, הלמה כלל לא עומדת למבחן ולכן תנאיה מתקיימים.
בצורה דומה, כל שפה סופית מקיימת את תנאי למת הניפוח באופן ריק.
פשוט בוחרים שגדול מגודלה של המילה הגדולה ביותר בשפה.
בשפות אינסופיות זה בלתי אפשרי, כי בכל שפה אינסופית גודל המילים אינו חסום.
עבור כל שפה סופית ניתן לבחור בתור הקבוע מספר כלשהו הגדול מאורך כל המילים בשפה (אם אורך המילים בשפה אינו חסום, השפה בהכרח אינסופית) ואז תנאי המשפט מתקיימים באופן ריק.
על כן, ההוכחה עוסקת רק בשפה רגולרית אינסופית כלשהי .
על פי הגדרתה, שפה רגולרית היא שפה שקיים אוטומט סופי דטרמיניסטי המקבל אותה.
לכן עבור קיים אוטומט סופי דטרמיניסטי המקבל אותה.
בתור בוחרים את מספר מצביו של האוטומט הזה (כאן באה הסופיות של האוטומט לידי ביטוי).
כעת, אם היא מילה שאורכה לפחות , בריצתו של האוטומט עליה הוא מבצע לפחות צעדים (בכל צעד נקראת אות אחת מהמילה) ולכן עובר ב- מצבים של האוטומט.
מכיוון שיש באוטומט רק מצבים, נובע מעקרון שובך היונים שקיים מצב שהאוטומט מבקר בו פעמיים תוך כדי קריאת האותיות הראשונות.
כעת מפרקים את כדלהלן: בתור בוחרים את הרישא של המילה אותה קורא האוטומט עד שהוא מגיע לראשונה למצב .
בתור בוחרים את המשך המילה אותה האוטומט קורא עד שהוא חוזר אל המצב .
בתור בוחרים את שאר המילה.
תנאי מספר 1 מתקיים בבירור שכן נבחרו שתיהן מתוך האותיות הראשונות של המילה.
גם תנאי מספר 2 מתקיים שכן כדי לבקר פעמיים במצב על האוטומט לקרוא לפחות אות אחת מהרגע בו ביקר במצב בפעם הראשונה ועד שהוא מבקר בו בפעם השנייה.
תנאי מספר 3 מתקיים מכיוון שאין לאותיות שהאוטומט קורא בזמן המעבר מ- חזרה אל שום השפעה על שאר ריצתו.
ניתן להשמיט אותן כליל, ואז האוטומט יבקר רק פעם אחת ב- וימשיך לקרוא את מיד לאחר מכן, וניתן גם לחזור עליהן מספר שרירותי של פעמיים והדבר יתבטא בכך שהאוטומט ישוב ל- כמספר הפעמים הזה, ולאחר מכן יחזור לקרוא את כמו במילה המקורית.
במדעי המחשב, למת הניפוח היא למה (כלומר, טענת עזר), המסייעת להראות ששפה פורמלית נתונה איננה שפה חופשית הקשר.
הטענה מציגה תנאי הכרחי לכך ששפה תהיה חסרת הקשר; שפה שאינה מקיימת תנאי זה, איננה יכולה להיות חסרת הקשר.
למת הניפוח לשפות חופשיות הקשר דומה ללמת הניפוח לשפות רגולריות, אך מורכבת יותר.
הלמה התגלתה על ידי יהושע בר-הלל, מיכה פרלס ואלי שמיר מהאוניברסיטה העברית.
כל שפה חופשית הקשר ניתן לתאר באמצעות דקדוק חופשי הקשר שיוצר את המילים בה.
דקדוקים חופשיי הקשר אינם מסוגלים לקצר מילים תוך כדי יצירתן אלא רק להאריך אותן, ומשתנה שמופיע במהלך יצירת מילה תמיד יכול ליצור את אותה תת-מילה, בלי תלות בהקשר שבו הופיע (ומכאן שם הדקדוק).
בשל כך, ניתן לצפות למחזוריות כלשהי במילים שנוצרות על ידי דקדוק חסר הקשר.
לכן, ניתן לחלק מילים גדולות מספיק שנוצרו על ידי הדקדוק למספר חלקים, כאשר ניתן לחזור על החלקים המחזוריים מספר פעמים או להוריד אותם לגמרי ועדיין לקבל מילה ששייכת לשפה.
זו בדיוק הטענה של למת הניפוח.
כמובן, ייתכן שגם שפות שאינן חופשיות הקשר יכילו מחזוריות כלשהי, ולכן למת הניפוח תפעל גם עליהן.
לכן הלמה מספקת תנאי הכרחי בלבד להיותה של שפה חופשית הקשר, אך לא מספיק.
כלומר, אם קיימת שפה שעבורה למת הניפוח אינה מתקיימת היא בהכרח אינה חופשית הקשר, אך ההפך אינו נכון: אם הלמה מתקיימת עבור שפה כלשהי, זה לא מבטיח שהשפה היא חופשית הקשר.
רעיון ההוכחה של למת הניפוח לשפות חסרות הקשר מתבסס על בחינה של עץ הגזירה של מילה על ידי דקדוק שאין בו כללי-אפסילון, ואין בו כללי יחידה - כלומר, כל פעולת גזירה מגדילה ממש את אורך המילה שנגזרה עד כה.
בדקדוק כזה יש קשר הדוק בין גובהו של עץ הגזירה, אורך המילה ומספר המשתנים הקיימים בדקדוק.
מכיוון שיש מספר סופי של משתנים בכל דקדוק, הרי שאם המילה ארוכה מספיק, עץ הגזירה שלה גדול מספיק כך שאותו משתנה דקדוקי יופיע פעמיים לפחות במסלול כלשהו משורש עץ הגזירה אל קצהו.
מכאן נובע שאותו משתנה מסוגל לגזור את עצמו, ואז ניתן לחזור על אותה גזירה מספר כלשהו של פעמים או לוותר עליה.
למת הניפוח לשפות חופשיות ההקשר
יכול להיות מצב בו או או .
התנאי הראשון בא לסייע לנו בשימוש בלמה.
הוא מספק חסם על אורך הקטע הניתן לניפוח והמרחק בין שני חלקיו, מה שלעיתים עוזר להראות בצורה יעילה יותר שניפוח איננו אפשרי.
התנאי השלישי מתאר את הניפוח עצמו: עבור כל מספר שכפולים (כולל 0) של הקטעים הניתנים לניפוח, מקבלים מילה השייכת לשפה.
למת הנזל היא משפט מתמטי יסודי בתורת המספרים, המאפשר להרים תופעות שונות (כגון פירוק של פולינום לגורמים או שורשים של פולינום) מן המספרים מודולו p למספרים מודולו , עבור ערכים הולכים וגדלים של k, ובסופו של דבר לחוג המספרים ה-p-אדיים.
לדוגמה, הלמה מאפשרת להראות שקיים פתרון למשוואה , וזאת לכל n.
הלמה של הנזל קושרת תכונות של שדה שלם ביחס להערכה לא ארכימדית (ובפרט שדה מקומי) לתכונות של חוג השארית של השדה.
שדות שהפולינומים מעליהם מקיימים את התכונות שהלמה מבטיחה נקראים "שדות הנזליים".
1. יהיו p מספר ראשוני ו- פולינום שמקדמיו שלמים.
אם r הוא פתרון למשוואה ומתקיים (כאשר 'f היא הנגזרת של הפולינום), אז לכל יש פתרון יחיד x למשוואה , שהשארית שלו בחלוקה ל- p שווה ל- r.
ניסוח שקול, המחליף את החוגים בגבול ההפוך שלהם, חוג המספרים ה-p-אדיים (שהוא חוג מקומי אינסופי, להבדיל מן השדה הסופי ):
2. יהיו p מספר ראשוני ו- פולינום מעל .
אם יש לפולינום שורש פשוט מודולו p, אז יש לו גם שורש ב- .
משפט זה הוא מקרה פרטי של הלמה הכללית יותר:
3. אם פולינום מעל מתפרק לגורמים זרים מודולו p, אז הוא מתפרק גם מעל .
בחישובים מפורשים, שימושית גם הגרסה הבאה, שהיא מפורטת יותר מן הגרסה 1.
4. יהי פולינום עם מקדמים שלמים, יהי ויהי p מספר ראשוני.
נניח ש r הוא פתרון לקונגרואנציה .
אם , אז קיים מספר שלם יחיד כך ש- הוא פתרון מודולו .
אותו t נתון על ידי כאשר .
אם לעומת זאת ובנוסף אז לכל t שלם, ובפרט כל הפתרונות מאופיינים על ידי .
אם ו אזי לקונגרואנציה אין שום פתרון.
הוכחת גרסה 4 של הלמה
נרשום פיתוח טיילור לפולינום שלנו
וזהו פולינום ב-t עם מקדמים שלמים.
נשים לב שמודולו כל האיברים בסכום מ m=2 עד n שווים לאפס.
לכן, דורשים ש יהיה פתרון ומקבלים ש
מכיוון ש- אז נוכל לחלק ב ונקבל ש
זוהי קונגרואנציה ליניארית ב-t ולה יש פתרון יחיד בתנאי ש .
במקרה זה הפתרון הוא כפי שנתון בניסוח הלמה.
אם קל לראות שיש פתרון רק אם אגף ימין קונגרואנטי לאפס גם הוא, ואז זה מצב של וכל t פתרון.
אחרת, קל לראות שאין פתרון.
למשוואה זו שני פתרונות: 1 ו-5. נרים את 5 לדוגמה.
נשים לב שההפכי של 4 מודולו 7 הוא 2 מודולו 7 ולכן
ניתן להציב ולראות ש 2- הוא אכן פתרון.
הלניאה היה פסטיבל דרמטי שנערך באתונה ובאיוניה שביוון העתיקה.
הפסטיבל נערך בחודש גמליון (ינואר) לכבוד האל היווני דיוניסוס, על מנת לציין את קומו לתחייה לאחר הרצחו על ידי הקיקלופים.
מקור שם הפסטיבל מהמילה "לנאיי" - שמם של המנאידות - נשים שעבדו את האל דיוניסוס.
הפסטיבל מתואר על ידי מספר רב של כדי חרס שנשמרו עד ימינו.
בכדים אלה ניתן לראות מנאידות, וכן טקסים של עירוב יין וניסוך יין.
במסגרת הפסטיבל נערכה תערוכה וכן העלו קורבנות לאל.
באתונה נערך הפסטיבל במקום שנקרא לנאיון - ככל הנראה שמו של תיאטרון, או שם אתר באגורה של העיר.
החל מהמאה החמישית לפנה"ס הוצגו בפסטיבל מחזות תיאטרון, בדומה לאלה שהוצגו בפסטיבל הדיוניסיה המאוחר יותר, אולם בניגוד לדיוניסיה, רק אזרחים אתונאים הורשו לצפות במחזה.
בלנאיה הוצגו בעיקר קומדיות (לעיתים נדירות הוצגו טרגדיות).
מרבית הקומדיות של אריסטופאנס הוצגו לראשונה במהלך פסטיבל הלניאה.
במהלך הפסטיבל נהגו להציג חמש קומדיות (למעט בתקופת המלחמה הפלפונזית בה הוצגו רק שלוש קומדיות בכל פסטיבל) וכן נערכו תחרויות שירה.
חשיבות הפסטיבל הלכה ופחתה במהלך השנים.
לא ידוע מתי הופסק הפסטיבל אולם במאה השנייה לפנה"ס נותרו ממנו רק תחרויות הקראת שירה, וזמן קצר לאחר מכן פסק הפסטיבל לחלוטין.
במתמטיקה, ובמיוחד באלגברה הומולוגית וביישומים אחרים של התורה של קטגוריות אבליות, למת החמישה היא למה בעלת חשיבות בנוגע לדיאגרמות קומוטטיביות.
למת החמישה תקפה לא רק בקטגוריות אבליות אלא למשל גם בקטגוריית החבורות.
נניח כי נתונה הדיאגרמה הקומוטטיבית הבאה בקטגוריה אבלית כלשהי (או לחלופין בקטגוריית החבורות):
למת החמישה טוענת כי אם השורות בדיאגרמה זו הן מדויקות, ואם m ו-p הם איזומורפיזמים, l הוא אפימורפיזם ו-q הוא מונומורפיזם, אזי גם n הוא איזומורפיזם.
למת החמישה נובעת מידית מזוג למות הדואליות זו לזו הנקראות למות הארבעה.
הלמה הראשונה: נניח כי השורות בדיאגרמה הקומוטטיבית הבאה מדויקות:
וכי m ו-p הם אפימורפיזמים ו-q הוא מונומורפיזם, אזי n הוא אפימורפיזם.
הלמה השנייה: נניח כי השורות בדיאגרמה הקומוטטיבית הבאה מדויקות:
וכי m ו-p הם מונומורפיזמים ו-l הוא אפימורפיזם, אזי n הוא מונומורפיזם.
הוכחת למות מסוג זה נעשית על ידי מרדף דיאגרמות: מעבר של איברים בדיאגרמה בעזרת מורפיזמים, תוך שימוש בתכונות שלהם.
זוהי שיטה נוחה להוכחת טענות כלליות בתורת הקטגוריות, התלויות בתכונות שונות של מורפיזמים.
ההוכחה עצמה לרוב טריוויאלית ומשתמשת כמעט ישירות בהגדרות.
כדי להוכיח ש-n הוא על, נניח ש-.
השורה התחתונה מדויקת ו-, ולכן .
נתון ש- על, לכן יש כך ש-, ונסמן .
לכן, לפי התחלפות הריבוע הימני נקבל , ומכך ש- חח"ע נקבל .
השורה העליונה מדויקת, לכן יש כך ש-, ונסמן (שימו לב שלא נובע ש-!).
כעת, לפי התחלפות הריבוע האמצעי, נקבל כי , ומכך ש- הומומורפיזם נובע .
מדויק השורה התחתונה, נובע שקיים כך ש-.
נתון ש- על, ולכן יש כך ש-.
לבסוף, לפי התחלפות הריבוע השמאלי .
בסך הכל, שני האיברים שניהם מתקבלים בתמונת , ולכם גם סכומם (מפורשות, ).
אפשר לשים לב שבאף מקום בהוכחה אין שימוש בחילופיות הפעולה (סמנטית, אפשר לכתוב אותם הוכחות עם פעולת כפל במקום חיבור).
התמלול וההוכחה המלאה היא בדומה לעיל.
בסוף ההוכחה, מכך ש- חח"ע נובע ש-, ולכן לפי דיוק השורה העליונה .
סר לאוניד "לן" ולנטינוביץ בלווטניק (באוקראינית: Леонід Валентинович Блаватнік, ברוסית: Леонид Валентинович Блаватник, באנגלית: Sir Leonard Valentinovich "Len" Blavatnik; נולד ב-14 ביוני 1957 בעיר אודסה) הוא איש עסקים, אוליגרך ופילנתרופ אמריקאי-בריטי יהודי, יליד אוקראינה הסובייטית.
נמנה עם האוליגרכים הסובייטים שעשו את הונם עם התפרקות ברית המועצות.
במרץ 2022 העריך המגזין האמריקאי "פורבס" את הונו האישי בכ-35.4 מיליארד דולר.
לפי הערכות העיתון הבריטי ה"סאנדיי טיימס", בלווטניק הפך במהלך שנת 2021 למיליארדר העשיר ביותר בממלכה המאוחדת.
קיבל את תואר הכבוד Knight Bachelor בגין תרומותיו הפילנתרופיות הרבות לגלריית טייט ולמוזיאון ויקטוריה ואלברט שבלונדון.
השקעותיו בישראל כוללות את ערוץ הטלוויזיה המסחרי הישראלי רשת 13, והוא בעל השליטה בכלל תעשיות.
הוא נדבן בולט גם בישראל.
בלווטניק נולד בעיר אודסה שבאוקראינה, כשזו הייתה חלק מברית המועצות.
לאחר סיום לימודי בית הספר התיכון, התקבל ללימודים במכון להנדסת תחבורה במוסקבה.
בלווטניק ומשפחתו קיבלו אישור יציאה מברית המועצות ב-1978, והיגרו לארצות הברית.
סיים לימודי מחשבים לתואר שני באוניברסיטת קולומביה שבניו יורק, והתחיל לעבוד בתאגיד בתי הכלבו האמריקאי מייסיס.
מאוחר יותר קיבל תפקיד ניהולי זוטר, ועל כן החליט להתמקד בניהול, והחל ללמוד מנהל עסקים באוניברסיטת הרווארד שבבוסטון.
לאחר סיום לימודיו עבד במשרד רואי החשבון "ארתור אנדרסן" כיועץ, ולאחר מכן בחברת ההשקעות "אטלנטיק פרטנרס".
ב-1986 הקים חברה בשם "תעשיות אקסס" דרכה השקיע בארצות הברית, באירופה ובאמריקה הדרומית.
כאשר החלה ההפרטה הגדולה בעקבות התפרקות ברית המועצות, חיפש חברו בעל הקשרים, ויקטור וקסלברג, שותף שיוכל לממן רכישת נכסים ופנה אל בלווטניק בהצעת שותפות בחברת ההשקעות "רנובה" שהקים.
בלווטניק ווקסלברג רכשו את חברת "צ'מינסקי נפט" ואת "סואל אלומיניום".
כעבור מספר שנים אוחדו שתי החברות, צ'מינסקי אוחדה עם "טיומן אויל" שבבעלות מיכאיל פרידמן וסואל אוחדה עם רוסאל של אולג דריפסקה.
כאשר חיפשה בריטיש פטרוליום דריסת רגל בשוק הנפט והדלק ברוסיה, בחרה בחברה שבבעלות בלווטניק, וקסלברג ופרידמן והקימה איתם את חברת TNK-BP.
בחלק מהכספים שקיבל רכש חברות מערביות, נדל"ן כולל בתי מלון והשקיע בתקשורת.
בשנת 2005 רכש ברכישה ממונפת את חברת הפטרוכימיה "בזל פוליולפינס" ובאמצעותה את חברת הפטרוכימיה "ליונדל".
הוא איחד את שתי החברות לחברה בשם "תעשיות ליונדל בזל", חברה הנחשבת מבחינת נפח הפעילות כשלישית בעולם בתחום הכימיקלים.
בשנת 2007 ייסד את פרס בלווטניק למדענים צעירים.
ב-2008 רכש בלווטניק 20% ממניות חברת RGE הישראלית של אביב גלעדי.
ב-2011 רכש את חברת התקליטים וורנר מיוזיק גרופ האמריקאנית, תמורת כ-3.3 מיליארד דולר מאדגר ברונפמן הבן.
ב-2012 רכש את השליטה בחברת כלל תעשיות הישראלית.
ב-2016 רכשה RGE את השליטה בערוץ 10 (לימים ערוץ רשת 13) הישראלי.
לימים העיד כי קנה את הערוץ לבקשתו של בנימין נתניהו.
נתניהו גם סיפר כי ביקש מבלווטניק לקנות את הערוץ.
ב-2017 נחקר בלווטניק בלונדון בקשר לתיק 1000. לפי עדותו של בלווטניק, רכישת ערוץ 10 נעשתה לבקשת ראש ממשלת ישראל בנימין נתניהו, שהועברה באמצעות ארי הרו.
על פי החשד, קבלת ההצעה של בלווטניק, שהציע מחיר כפול מזה של אילן שילוח, אפשרה העברת סכומי כסף לבעלי המניות וזה היה אחד התגמולים לארנון מילצ'ן.
הדבר לא הוכח מעולם והמשטרה לא המליצה להגיש כתב אישום בגין האירוע הנטען, ולכן כתב האישום בפרשת 1000 אינו מזכיר חשד זה.
ב- 2018 בלטווניק זכה במכרז לרכישת התיאטרון המלכותי תיאטרון היימרקט, השוכן ברחוב הלונדוני היימרקט בווסט אנד של לונדון, ברובע הסיטי של וסטמינסטר.
סכום הרכישה היה, לפי דיווחים, כ-40 מיליון ליש"ט.
ב-2023 בעקבות אירועי מלחמת חרבות ברזל ואירועי האנטישמיות ההולכים וגוברים בקמפוסים בארצות הברית – ובפרט באוניברסיטת הרווארד (בה היה סטודנט בצעירותו), כולל עדותה הבעייתית של נשיאת האוניברסיטה קלודין גיי בקונגרס האמריקאי – הפסיק בלווטניק את תרומותיו לאוניברסיטת הרווארד.
זאת לאחר שהעמותה המשפחתית של בלווטניק תרמה להרווארד סכום מצטבר של כ-270 מיליון דולר, במהלך השנים.
בדצמבר 2023 הטיל נשיא אוקראינה וולודימיר זלנסקי סנקציות אישיות על בלווטניק.
תרומותיו בישראל כוללות תרומה כספית לאוניברסיטת תל אביב שהביאה לקריאת בית הספר למדעי המחשב על שמו.
קרן בלווטניק מעניקה מלגות בבית הספר למדעי המחשב.
פרס בלווטניק למדענים צעירים ניתן גם לחוקרים בישראל.
בלווטניק הוא חבר קרוב של בנימין נתניהו, ותרם להגנה המשפטית במשפטו של דונלד טראמפ.
בלווטניק הוא גם חבר ותיק ושותף עסקי של האוליגרך הרוסי יליד אוקראינה ויקטור וקסלברג – אחד האנשים העשירים ביותר ברוסיה, מקורב לנשיא רוסיה ולדימיר פוטין, ונתון לסנקציות בינלאומיות בשל תמיכתו במשטרים טוטליטריים ובעבירות פליליות.
מאז 1986 נשוי לאמילי (לבית אפלסון), ואב לארבעה.
לאונרד אדוארד "לן" וילס היה כדורגלן אנגלי.
וילס נולד ברובע האקני של לונדון, והחל את הקריירה שלו בקבוצות הנוער החובבניות של איטון מאנור, ובאוקטובר 1949 הוחתם על ידי ארסנל.
במשך ארבע השנים הבאות הוא שיחק בקבוצת המילואים של ארסנל, והוצב בעיקר בעמדת הקשר הימני או המגן הימני.
באוקטובר 1953 נפצע ג'ו וייד שהיה המגן הימני הקבוע של ארסנל, ווילס החליף אותו מיידית וערך את הופעת הבכורה בניצחון 4 - 1 בדרבי של צפון לונדון מול טוטנהאם הוטספר ב-10 באוקטובר 1953.
וילס שיחק היטב ולבסוף החליף את וייד ב-30 המשחקים הנותרים של העונה, כאשר בעונת 1954/1955 הוא משתתף ב-24 משחקים.
אולם, בנובמבר 1955 הוחתם במועדון סטן צ'רלטון, שזכה למקום קבוע בהרכב על חשבונו של וליס.
בשתי העונות הבאות הוא היה שחקן מחליף, ומילא את מקומם של צ'רלטון בעמדת המגן הימני או דניס אוונס בעמדת המגן השמאלי.
וילס זכה מחדש במקום קבוע בהרכב בעקבות עזיבתו של צ'רלטון ב-1958, והמשיך בכך במשך שלוש העונות הבאות.
ב-1961 ניכרה ירידה ברמת המשחק שלו כתוצאה מהגיל, והצעירים דייב באקוזי ואדי מגיל שיחקו בעמדת המגן הימני בעונת 1961/1961 שבה וילס לא שיחק כלל.
הוא עזב את ארסנל בהעברה חופשית בסוף העונה, וחתם במועדון רומפורד (שם שיחק עד נובמבר 1962).
הוא השתתף ב-208 משחקים במדי ארסנל, והבקיע בהם 4 שערים.
הוא לא זכה בתארים חשובים כלשהם עם ארסנל (עונתו הראשונה הייתה לאחר עונת האליפות של 1952/1953), אך נטל חלק בניצחון על בלקפול במשחק הגמר של מגן הצדקה בעונת 1953/1954.
לאחר שפרש ממשחק פעיל הוא ניהל חנות למוצרי ספורט, ולאחר מכן עסק בהצלחה רבה בתחום הקמעונאות ועשה זאת בעצמך.
לאונרד סיריל דייטון הוא היסטוריון צבאי, כותב ספרי בישול וסופר בריטי.
ידוע במיוחד בשל רומן הריגול שלו "תיק איפקרס סודי ביותר", שעובד לקולנוע.
דייטון נולד בשנת 1929 במרילבון, לונדון.
אביו היה נהג ומכונאי, אמו הייתה טבחית במשרה חלקית.
באותה העת הם התגוררו בגלוסטר Gloucester Place Mews
ייתכן שעניינו של דייטון בסיפורי ריגול שאב השראה בחלקו ממאסרה של אנה וולקוף, לו היה עד בהיותו ילד בן 11. וולקוף הייתה נתינה בריטית ממוצא רוסי שהייתה מרגלת נאצית.
היא נאסרה ב-20 במאי 1940 והורשעה במסירת סודות מדינה (Official Secrets Act) בשל ניסיונה להעביר מסמכים סודיים לידי הנאצים.
אחרי שסיים ללמוד בבית הספר עבד דייטון כפקיד ברכבת ואחרי כן עשה שירות לאומי, בתור צלם עבור אגף המודיעין של חיל האוויר המלכותי.
אחרי שסיים את שירותו בחיל האוויר, הוא למד בבית הספר לאמנויות סט מרטין בלונדון ב-1949 וזכה במלגה ב-1952 לקולג' המלכותי לאמנות אותו סיים ב-1955.
כשהיה בשירות חיל האוויר הוא התיידד עם עמיתו המעצב ריימונד הוקי, שאחרי כן עיצב את עטיפות ספריו הראשונים של דייטון, חברות שנמשכה לכל אורך חייהם.
דייטון עבד אז כדייל אוויר ב-BOAC.
לפני שהחל בקריירה הספרותית שלו הוא עבד כמאייר בניו יורק וב-1960 כארט דיירקטור במשרד פרסום בלונדון.
הוא יצר את השער הבריטי הראשון לספר "בדרכים" של ג'ק קרואק.
מאותו זמן הוא השתמש בכישורי הציור שלו לשרטוטים בכמה מספרי ההיסטוריה הצבאית שלו.
בעקבות הצלחת הרומן הראשון שלו, נעשה דייטון כתב האוכל של "האובזרבר" וכתב ספרי בישול מאוירים.
הוא גם כתב מדריכי נסיעות ונעשה עורך הנסיעות של הפלייבוי, לפני שנהפך למפיק סרטים.
אחרי שהפיק את עיבוד הרומן שלו מ-1968 Only When I Larf קנה דייטון ביחד עם הצלם בריאן דאפי את זכויות הסרט של ג'ואן ליטלווד והמיוזיקל הבימתי של Theatre Workshop הסרט "Oh, What a Lovely War!".
הוא הסיר את שמו מרשימת הקרדיטים של הסרט, צעד שהוא ציין לימים כ"טפשי ואינפנטילי".
הייתה זו מעורבותו האחרונה בקולנוע.
כמה מהרומנים שלו עובדו לסרטים.
ארבעת הרומנים הראשונים שלו הציגו אנטי-גיבור אנונימי ששמו בסרטים "הארי פאלמר" ואותו גילם מייקל קיין.
הטרילוגיה הראשונה של סדרת הרומנים Bernard Samson עובדה לסדרת טלוויזיה בת תריסר פרקים בהפקתה של טלוויזיית גרנדה Granada Television ב-1988. קוונטין טרנטינו הביע עניין לצלם את הטרילוגיה.
הוא כתב תסריט והיה מפיק, דבר שלא קיבל עליו קרדיט
של הסרט משנת 1969 של המיוזיקל הבימתי Oh, What a Lovely War!
הרומן ההיסטורי שלו על מלחמת העולם השנייה משנת 1970 עוסק במפציץ של חיל האוויר הבריטי שטס מעל גרמניה ונחשב לעיתים קרובות כיצירת המופת שלו.
נמסר שהוא החל לכתוב רומן שטרם השלים על וייטנאם, חלק ממנו הופיע כסיפור First Base באסופת הסיפורים הקצרים שלו Declarations of War.
דייטון גם פרסם סדרת ספרי בישול וכתב וצייר טור בישול קריקטורי שבועי באובזרבר הלונדוני בשם Len Deighton's Cookstrip.
לפחות אחד מהציורים נכלל בתמונת קיר במטבחו של הגיבור בסרטו של דייטון משנת 1965 "תיק איפקרס סודי ביותר".
על מנת לנצל את הצלחת סדרת ארבעת ספרי "הגיבור בלא שם", כתב דייטון את Len Deighton's London Dossier (1967), ספר הדרכה לשנות השישים Swinging Sixties של "לונדון החוגגת" עם נושא של "סוכן חשאי".
דייטון הוציא ב-1977 את ספרו "Fighter: The True Story of the Battle of Britain" שעליו אמר אלברט שפר (בעבר שר החימוש של היטלר) שהוא "מצוין, הסקירה המקיפה ביותר.
קראתי עמוד אחרי עמוד בריתוק".
טיילור אמר על הספר שהוא "ניתוח מבריק".
ריגול במעמקים, עברית - מאיר ויזלטיר.
מלונדון באהבה : רומן, עברית - מאיר ויזלטיר.
תל אביב : מ' מזרחי, תשכ"ט.
תיק איפקרס סודי ביותר : רומן, עברית - אריה חשביה.
פרשת ריגול, תרגם מאנגלית חיים גליקשטיין.
תל אביב : זמורה, ביתן, מודן, תשל"ה.
המרגל מלונדון : רומן, עברית - אליעזר כרמי.
מבצע ברלין : רומן, עברית - א' חשביה.
המרגל הקטן, מאנגלית - חיים גליקשטיין.
ס"ס-בריטניה : בריטניה בכיבוש הנאצים, 1941, מאנגלית-חיים גליקשטיין.
מרגל האתמול, מאנגלית - מיכאל אביב, תל אביב : זמורה-ביתן, תשמ"ה 1985.
מלחמת בזק : מעליית היטלר עד נפילת דנקירק, (תרגום - עפר שלח).
היה שלום מיקי מאוז, מאנגלית - נ.
מערכת מקסיקו, מאנגלית - יונתן פרידמן.
משחק לונדון, מאנגלית - יונתן פרידמן.
משחקון ברלין, מאנגלית - יונתן פרידמן.
פתיון למרגל, עברית - עידית פז.
מרגל ברשת, עברית - עידית פז.
מלכודת למרגל, עברית - עידית פז.
מאמיסטה, עברית - עירית פז.
מחלקה סגורה, עברית - עידית פז.
עיר הזהב, עברית - מילכה ליננברג.
אמונה, עברית - רחל מורל.
צדקה, עברית - שמואל קרוייצר.
תקווה, עברית - רחל מורל.
למת המקומיות של לובאס היא למה בתורת ההסתברות אשר פותחה בשנת 1975 על ידי לסלו לובאס ופול ארדש.
מטרת הלמה להרחיב טענה הסתברותית על משתנים בלתי תלויים למקרה בו המשתנים תלויים באופן "חלש" אחד בשני.
הלמה מראה, שאם קיימים מאורעות שהסתברות כל אחד מהם קטנה מ-1, אזי ההסתברות שאף אחד מהם לא מתקיים היא חיובית ממש, אפילו אם המאורעות עצמם תלויים, אך מקיימים את תנאי הלמה.
הלמה בעלת חשיבות רבה במתמטיקה ומדעי המחשב, למשל עבור הוכחות קיום בשיטה ההסתברותית.
נניח כי היא קבוצה סופית של מאורעות במרחב מדגם , שהסתברות כל אחד מהם קטנה מ-1. אנו מעוניינים לדעת מה ההסתברות שאף אחד מהמאורעות הנ"ל לא מתקיים, כלומר, נניח שהמאורעות הם "רעים" ונשאל מה ההסתברות של המאורע ה"טוב", .
ידוע שאם המאורעות ה"רעים" בלתי תלויים, המאורע הטוב מתקיים בהסתברות חיובית ממש:
למת המקומיות מרחיבה את העיקרון לעיל ומראה שגם כאשר המאורעות הרעים תלויים זה בזה בצורה חלשה, ההסתברות של המאורע הטוב תהיה חיובית ממש אם מתקיימים תנאי הלמה.
באופן מדויק, נסמן ב- את קבוצת כל המאורעות התלויים ב-.
הלמה קובעת כי אם קיימת פונקציה הממפה לכל מאורע "רע" מספר בין 0 ל-1, ומתקיים, לכל מאורע ,
אזי הסתברות המאורע הטוב חסומה על ידי
אם הסתברותו של כל מאורע חסומה על ידי p, וכל אחד מהמאורעות תלוי לכל היותר ב- מאורעות אחרים, ומתקיים
אזי המאורע הטוב מתקיים בהסתברות חיובית ממש:
כאשר e הוא בסיס הלוגריתם הטבעי, .
הוכחת מקרה זה מתקבלת על ידי הפונקציה .
על-מנת לקיים את תנאי הלמה נדרש כי
ניתן להראות שמספיק לדרוש .
נראה בעזרת הלמה, כי לבעיית הספיקות עבור נוסחת k-SAT יש תמיד השמה מספקת, אם כל משתנה מופיע ב פסוקיות לכל היותר.
תהי נוסחת k-SAT עם המשתנים הבוליאניים .
כאשר כל אחד מהאברים הוא אחד המשתנים או ההופכי , כאשר .
נניח שאנחנו בוחרים את המשתנים באופן אקראי.
כל פסוקית מסופקת אלא אם כל הים בעלי הערך 0, כלומר, פרט להסתברות .
עבור פסוקית מספר נגדיר את המאורע ה"רע" בו הפסוקית לא מסופקת על ידי ההשמה.
נניח שכל משתנה מופיע לכל היותר ב- פסוקיות, אזי כל פסוקית תלויה לכל היותר ב- פסוקיות אחרות, והמאורע תלוי לכל היותר ב- מאורעות אחרים.
לפי למת המקומיות, אם אזי המאורע הטוב בעל הסתברות חיובית ממש.
במילים אחרות, אם מתקיימים תנאי הלמה, ואז בהכרח קיימת השמה עבורה כל הפסוקיות מסתפקות.
Moser) דרך קונסטרוקטיבית (אלגוריתם אקראי) למצוא נקודה במרחב המדגם, כך שאף אחד המאורעות ה"רעים" אינו מתקיים.
תוחלת זמן הריצה של האלגוריתם נתון על ידי .
לאלגוריתמים אלו חשיבות רבה בהוכחות קומבינטוריות בשיטה הסתברותית, הוכחות עבור גרפים אקראיים, תכנות בשלמים ועוד.
לאונרד קינג "לן" לסר , היה שחקן קולנוע וטלוויזיה יהודי-אמריקאי.
לסר הופיע בלמעלה מ-500 סדרות טלוויזיה וסרטים אך היה מוכר בעיקר בזכות הופעותיו בקומדיות המצבים "סיינפלד" בה שיחק בתפקיד הדוד ליאו, "כולם אוהבים את ריימונד" ולצידו של קלינט איסטווד בסרטים "הנועזים בעורף האויב" ו"פורע החוק ג'וסי וולס".
לסר נולד ברובע הברונקס למהגרים יהודים מפולין.
סיים בהצטיינות את לימודיו מ"הסיטי קולג' של ניו יורק".
התגייס לצבא ארצות הברית יום לאחר המתקפה על פרל הארבור ושירת בזירת דרום מזרח אסיה.
את הקריירה שלו בטלוויזיה החל בשנת 1955.
זכה להתפרסם לצידו של קלינט איסטווד בסרט המלחמה "הנועזים בעורף האויב" בו שיחק בתפקיד סמל בלאמי ובמערבון של איסטווד "פורע החוק ג'וסי וולס" .
בשנותיו המאוחרות שיחק לסר בתפקיד שזוהה איתו יותר מכל דוד ליאו, דודו גס הרוח והטרחן של ג'רי סיינפלד ב-15 פרקי קומדיית המצבים "סיינפלד".
לאחר מכן הופיע בקומדיית המצבים "כולם אוהבים את ריימונד" בתפקיד גראווין חברו של פרנק בארון (פיטר בויל).
לסר היה אבא לשני ילדים מגרושתו ג'ניס בורל.
בשנותיו האחרונות נאלץ לסר לעבור לשהות במרכז סיעודי שבעיר מגוריו ברבנק עקב מצבו הרפואי.
לסר נפטר בפברואר 2011 בגיל 88 מסיבוך של דלקת ריאות שנבע ממחלת סרטן ממנה סבל בשנותיו האחרונות.
למתנדבים בעם הוא שיר מאת המשורר חיים נחמן ביאליק, אשר חובר בזמן ששהה בעיר אודסה בשנת תר"ס (1899–1900).
השיר נתפס בציבור בעיקר כעוסק בהתעוררות רעיונית ומעשית שדרושה למאבקה של התנועה הציונית על כינון ההתיישבות היהודית בארץ ישראל.
הוא נחשב בשל כך לחלק ממסכת היצירה הציונית, והוא הוקרא והושר בטקסים חגיגיים ביישוב היהודי החדש.
כשמו של השיר נקראה לפחות קבוצת חלוצים וחלוצות אחת, אשר חבריה היו ממייסדי קבוצת קריית ענבים בתקופת העלייה השלישית.
חלקים מהשיר הולחנו על ידי המוזיקאים משה לב ואברהם צבי אידלזון, אשר לחנו זכה לביצועים רבים במאה ה-20 וה-21.
"למתנדבים בעם" הוא שיר תעמולה וגיוס לפעולה נחוצה ודחופה של יחידים וקבוצות למען כלל ישראל, "לְעֶזְרַת הָעָם!".
מספר צירי תוכן מובעים בשיר במקביל, תוך שימוש בשפה פואטית המתכתבת עם סגנון פסוקי התנ"ך.
הציר השני, קריאה לחשבון נפש לאומי, שבו נקט ביאליק ברוב שיריו הגדולים, ואף בלווית גערות לציבור (כגון בשירו "אכן חציר העם"), שנעדרו משיר זה, שיש בו המלצות חיוביות בלבד, כגון "חִשְׂפוּ הָאוֹר!
גַּלּוּ הָאוֹר!", ולהתחברות אל התובנה הפנימית הלאומית; התחברות אשר תחולל את תעצומות הנפש הנדרשים כדי לערוך את התמורה החיונית, למשל במילים: "עַל-קַרְקַע הָעָם וּבְתַחְתִּיּוֹת נִשְׁמָתוֹ – עוֹד תִּגַּהּ וּתְנוֹצֵץ שְׁכִינָתוֹ".
והציר השלישי, הכְוונות ועצות כיצד על האומה לפעול, שנכתבו גם ברוח ההגות הציונית בת הזמן.
ביאליק סבר שבניין היישוב היהודי החדש, ובכלל זאת העזרה הציבורית שתוקצב לחפצים לעלות לארץ, צריך להעשות בידי כל מי שחפצים בכך ללא בררנות, במילותיו: "בַּמֶּה?