tomron87/hebrew-wikipedia-sentences-corpus huggingface dataset:
ב-18 באפריל 2020 שודרה תוכנית בערוץ הטלוויזיה "אל־ג'דיד" בלבנון, בה נטען כי לספא נדל"ן בהיקף של 30 דונם הרשומים על שמו בעיירה אל־נמירייה במדינה וכי הוא גם מחזיק בכמה חברות מסחריות הרשומות על שם בנו.
הפרסום עורר סערה ברשתות החברתיות במדינה.
ב-10 באוקטובר 2024 תקף צה"ל בביירות באופן ממוקד את ופיק ספא.
ניסיון החיסול נכשל, וספא נצפה בפומבי שעות בודדות לאחר כניסת הפסקת האש לתוקף ב-27 בנובמבר.
ועידת קטוביץ הייתה ועידה משמעותית בתולדות אגודת ישראל ובה הוחלטו החלטות חשובות בנוגע לצביונה של אגודת ישראל.
הוועידה התקיימה בשנת תרע"ב (1912) והשתתפו בה כ-230 אישי ציבור יהודיים מרחבי העולם.
לוועידה הגיעו 228 אישי ציבור מאירופה, אמריקה וארץ ישראל.
ועכשיו ברוך הייתה תוכנית לילדים ששודרה בערוץ 2 הניסיוני בשנים 1990- 1991. את התוכנית הנחתה רוני מוסינזון יחד עם הבובה "ברוך".
ברוך היה בובת ספוג ירוקה בעלת קול צפצפני שיצרה והפעילה הבובנאית רוני נלקן מוסנזון מתיאטרון הקרון.
בתוכנית, ברוך אירח ילדים ושוחח איתם.
בין הילדים שהתארחו בתוכנית היה מיכאל הנגבי.
עקב הצלחת התוכנית יצאו קלטות וידאו הכוללים את פרקי הסדרה.
בפיזיקה, וֶקְטוֹר הוא גודל פיזיקלי בעל כיוון במרחב האוקלידי התלת-ממדי.
דוגמאות לגדלים וקטוריים: העתק, מהירות, תאוצה וכוח.
כדי לתאר את כל הגדלים האלה באופן מלא, לא מספיק לענות על השאלה "כמה", אלא נצטרך גם לענות על השאלה "לאן" או "באיזה כיוון".
לדוגמה במהירות, בשביל תיאור מלא לא מספיק לומר שנסעתי במהירות 60 קמ"ש, אלא תיאור מלא של התנועה יבוטא עם ציון הכיוון, "נסעתי במהירות 60 קמ"ש צפונה", או "הטיל נע במהירות 700 קמ"ש כלפי מעלה".
סקלר, המתואר על ידי מספר יחיד, וטנזורים מסדרים גבוהים יותר הם סוגים אחרים של גדלים פיזיקליים.
לייצוגו של וקטור דרושים נתונים כמספר הממדים של המרחב שבו דנים.
למשל, כדי לבטא מהירות על פני מישור יש צורך בשני נתונים, אך כדי לבטא מהירות במרחב יש צורך בשלושה נתונים.
באופן גרפי וקטור מתואר כחץ במרחב.
מרחב וקטורי הוא הכללה מתמטית של וקטור פיזיקלי עם כללים פורמליים לאריתמטיקה (חשבון) של וקטורים.
וקטור הוא ישות מתמטית בעלת גודל וכיוון.
נחשוב על וקטור ההעתק, המייצג את השינוי במקום המרחבי שעשה גוף מסוים, למשל: אדם ההולך מנקודה A לנקודה B.
באופן דומה, גם המהירות היא וקטור, שכן היא מורכבת מגודל – כמה מהר נסענו, ומכיוון – לאיזה כיוון נסענו.
אפשר לחשוב על וקטור גם כחץ היוצא מראשית הצירים ומצביע על נקודה כלשהי במרחב.
וקטור פיזיקלי הוא גודל במרחב האוקלידי התלת-ממדי הפיזיקלי .
זהו מרחב וקטורי ממשי בעל ממד 3 המצויד במכפלה סקלרית (ועל כן גם בנורמה) ובמכפלה וקטורית.
הווקטור בדרך כלל מיוצג על ידי שלושה רכיבים (קואורדינטות) ואלה תלויים בבסיס שבו אנו מציגים את המרחב.
למרחב זה קיים אגד וקטורי, והוא האגד הטריוויאלי .
יש להבדיל בין וקטור פולרי לווקטור אקסיאלי (פסאודו-וקטור), וזאת בדרך בה הם עוברים טרנספורמציית שיקוף.
וקטורים בדרך כלל מיוצגים באמצעות חץ מעל הווקטור,, או בגופן מודגש (bold), .
גודלו של הווקטור נקרא גם הנורמה שלו ומסומן כ- או גם כ- ללא סימון נוסף אם אין אפשרות להתבלבל.
כוון הווקטור נקרא גם וקטור יחידה, כיוון שגודלו שווה ל-1, ומסומן כ-.
(הערה: הסימון לגודלו של וקטור הוא אותו סימון של ערך מוחלט, זאת כיוון שמספר ממשי הוא מקרה פרטי של וקטור בממד אחד, שגודלו הוא הערך המוחלט של המספר).
גודל של וקטור צריך לקיים את שלוש האקסיומות שמקיימת נורמה:
, ובנוסף אם ורק אם הוא וקטור האפס (חיוביות)
מקובל לסמן כל ממד באמצעות וקטור יחידה.
היטל של הווקטור על אחד מכוונים אלה הוא הרכיב של הווקטור באותו כוון או ממד.
לדוגמה במערכת צירים קרטזית במרחב תלת־ממדי, וקטורי היחידה הם:.
ייצוג לפי רכיבים של הווקטור במרחב זה מקובל בשתי דרכים:
הייצוג לפי רכיבים מקושר לגודל הווקטור באמצעות:
ניתן לחבר וקטורים בצורה גאומטרית או בצורה אלגברית.
בצורה הגאומטרית יש 2 דרכים שקולות:
בשיטה המקבילית מעתיקים את זוג הווקטורים היוצאים מאותה נקודה בצורה מקבילה כך שיצרו מקבילית, וסכומם הוא אלכסון המקבילית.
בשיטת הצלעון, עבור 2 וקטורים, מעתיקים וקטור אחד כך שייצא מסוף הווקטור השני ("הקצה עם החץ") וסכומם הוא הווקטור היוצא מהתחלת הווקטור ומסתיים בסוף הווקטור (זהו הישר המחבר בין שתי הנקודות עם כיוון כפי שהוגדר לעיל).
ניתן להכליל שיטה זו ל-n וקטורים מאחר שחיבור וקטורים הוא חילופי (קומוטטיבי) וקיבוצי (אסוציאטיבי), במקרה זה יוצרים צלעון (מצולע פתוח) על ידי הצמדת כל וקטור עוקב כך שייצא מהסוף של הווקטור שקדם לו.
סכומם הוא הווקטור היוצא מהתחלת הווקטור הראשון בסכום/צלעון ומסתיים בסוף הווקטור האחרון בסכום/צלעון.
מקרה פרטי מעניין הוא צלעון סגור, כלומר: ראש החץ של הווקטור האחרון מסתיים בהתחלה של הווקטור הראשון, ואז הסכום שווה לווקטור האפס.
בשיטה האלגברית רושמים כל וקטור כרכיבים, ומחברים רכיב רכיב:
כפל וקטור בסקלר הוא פעולה פשוטה, באופן אלגברי
מבחינה גאומטרית זה שקול למתיחת הווקטור פי (אם ה"מתיחה" היא למעשה כיווץ הווקטור).
אם כופלים את הווקטור בסקלר שלילי, בנוסף למתיחתו או כיווצו, כיוונו מתהפך.
ב- מוגדרות עוד שתי מכפלות, שהארגומנטים שלהן הן וקטורים.
מכפלה סקלרית היא מכפלה המקבלת שני וקטורים ומחזירה סקלר, כלומר: .
בגישה האלגברית, אם ו- אזי
בגישה הגאומטרית, ההגדרה היא כאשר היא הזווית בין הווקטורים.
ניתן להראות שהגדרה זו שקולה להגדרה האלגברית.
מבחינה אינטואיטיבית, מכפלה סקלרית מחשב את גודל ההיטל של וקטור אחד על וקטור אחר, והיא מקרה פרטי של הטלה.
דוגמה למכפלה סקלרית בפיזיקה היא הנוסחה לחישוב העבודה על גוף במהלך פעולת כוח עליו ( ).
מכפלה וקטורית היא מכפלה המקבלת שני וקטורים ומחזירה פסאודו-וקטור, כלומר: .
גם אותה ניתן להגדיר בשתי גישות: בגישה האלגברית, אם ו- אזי
בגישה הגאומטרית המכפלה מוגדרת להיות פסאודו-וקטור שגודלו הוא כאשר היא הזווית בין הווקטורים, וכיוונו נקבע לפי כלל יד ימין (בכל מקרה, הוא ניצב למישור הנפרש על ידי ו-).
מבחינה אלגברית, כלל יד ימין מבוטא על ידי ההגדרה .
גם כאן ניתן להראות שההגדרות שקולות.
מבחינה גאומטרית, מכפלה וקטורית מחשבת את השטח של מקבילית שצלעותיה הן a ו-b, ומחזירה וקטור נורמלי למשטח זה, שגודלו כגודל שטח המקבילית.
דוגמה למכפלה וקטורית בפיזיקה היא הנוסחה שמגדירה תנע זוויתי
, והנוסחה לגודל הכוח המגנטי הפועל על חלקיק טעון הנע במהירות בשדה מגנטי ( ).
אחד השימושים הנפוצים ביותר בפיזיקה לווקטורים הוא תיאור התנועה של גוף במרחב.
הווקטור הבסיסי ביותר הוא וקטור המקום, שמתאר את קואורדינטות המקום ביחס לראשית (נקודת האפס) של מערכת הצירים במערכת צירים קרטזית.
וקטור המהירות הוא השינוי בווקטור המקום חלקי הזמן שעבר:
מאותה סיבה, גם התאוצה היא וקטור ובגלל החוק השני של ניוטון נובע שגם הכוח הוא וקטור.
לכן, וקטורים משמשים לתאר שדות כוח במרחב.
השדה הווקטורי הידוע ביותר הוא השדה האלקטרומגנטי ובייחוד השדה החשמלי האלקטרוסטטי שקל יחסית לתיאור מתמטי ופיזיקלי.
כדי לנתח שינוי בגדלים וקטוריים מושג הנגזרת איננו מספיק, כיוון שנצטרך גם להגדיר מהו שינוי בכיוון.
לצורך הניתוח הזה פותח תחום המשלב אנליזה מתמטית, אלגברה ליניארית וחשבון אינפיניטסימלי.
תחום זה נקרא אנליזה וקטורית.
וקטור פולרי נבדל מווקטור אקסיאלי (נקרא גם פסאודו-וקטור) בהתנהגות תחת טרנספורמציית שיקוף.
וקטור אקסיאלי, או פסאודו-וקטור, הוא וקטור שזוכה ל"היפוך סימן" ביחס לווקטור הפולרי כאשר הוא עובר טרנספורמציית שיקוף.
מנקודת מבט מתמטית ניתן להגדיר וקטור אקסיאלי במרחב וקטורי בתור איבר במכפלה הטנזורית כאשר הוא ישר האוריינטציות על
ניקח גליל שמסתובב סביב צירו נגד כיוון השעון ושציר הסימטריה שלו מתלכד עם ציר z.
אנו טוענים כי המהירות הזוויתית של נקודה על הגליל היא פסאודו-וקטור.
נשקף את הגליל במראה המשקפת את ציר x.
ניתן לתרגם פעולה זו לנוסחה הבאה:
אם ברגע מסוים, מצב המהירות והמיקום של פס אדום על שפת הגליל ישתנה, ובמערכת המשוקפת רק המיקום של הפס ישתנה, הטרנפורמציה למערכת המקורית תהיה:
כיוון המהירות הזוויתית, שהיה במערכת המקורית בכיוון ציר z, יהיה במערכת המשוקפת בכיוון השלילי של ציר z: .
מסקנה זו ניתן להסביר גם באופן אינטואיטיבי: אם נסובב גליל כנגד כיוון השעון, כשנסתכל במראה נראה שהגליל מסתובב עם כיוון השעון שהוא הכיוון ההפוך מהכיוון בו אנו באמת מסובבים את הגליל.
ההגדרה של וקטור המהירות הזוויתית היא:
וקטור המהירות הזוויתית, שלא היה אמור להשתנות בהשפעת טרנספורמציית השיקוף מפני שהוא בכיוון z והטרנספורמציה לא משנה וקטור בכיוון זה, עבר שינוי סימן נוסף.
שינוי הסימן הנוסף היא תכונה המאפיינת את הפסאודו-וקטורים.
גדלים רבים בפיזיקה הם פסאודו-וקטורים.
כמעט כולם הם גדלים שמוגדרים באמצעות מכפלה וקטורית, כגון תנע זוויתי או שדה מגנטי.
למעשה, הפסאודו-וקטור הנפוץ והיומיומי ביותר הוא הכיוונים ימין ושמאל שאנו משתמשים בהם באופן קבוע.
מאחר שהימין מוגדר ביחס לשני וקטורים אחרים, ברגע שאחד מהם עובר שיקוף המתבטא בהיפוך כיוון ובשינוי סימן, גם הווקטור השני משנה את סימנו - אף על פי שהוא לא משוקף באופן ישיר.
במכניקת הקוונטים, בה גדלים פיזיקליים מיוצגים על ידי אופרטורים הרמיטיים, שלשת אופרטורים תקרא אופרטור וקטורי אם מתקיימים יחסי החילוף הבאים בינה ובין אופרטורי התנע הזוויתי :
וקטור פתוגני או מעבירן הוא אורגניזם אשר לא גורם למחלות, אלא מעביר אותן.
הווקטור משמש בתור פונדקאי של הפתוגן.
לדוגמה, זני יתושים מסוימים מעבירים מחלות כמו קדחת מערב הנילוס.
היתוש עצמו לא חולה בקדחת, אך הוא מעביר לאורגניזם אחר וכך מדביק אותו.
וקטורים נפוצים הם אקריות, חרקים וקרציות.
וקטור גנטי הוא מקטע של DNA המתוכנן לשאת עליו גנים שונים, על פי הצורך, ומשמש בהנדסה גנטית כדי להעביר תכונות מסוימות לאורגניזם כלשהו.
בניגוד לווקטור שהוא אורגניזם חי, גם עצמים דוממים, המכונים פומיט מסוגלים להוות סוכן המעביר את הזיהום הפתוגני.
וָפֶל או אֲפִיפִית הוא מאפה העשוי מבלילה הדומה לבלילת חביתית, העשויה מקמח, ביצים, סוכר, אבקת אפיה, שמן או חמאה.
בהשוואה לחביתית, בלילת הוופל מחוממת במכשיר הטבעה הקרוי דפוס אפיפיות (Waffle iron) הדומה ברעיון לטוסטר.
לוופל צורת חריצה ייחודית של שתי וערב, הנוצרת בשל מבנה המכשיר.
בישראל המאכל לא צבר פופולריות כמו בארצות אחרות בעולם, אף שהמאכל מוצע כקינוח בבתי קפה רבים ובגלידריות.
צורת ההגשה המקובלת של הוופל היא בצירוף של רטבים שונים (כדוגמת שוקולד, חמאת בוטנים ואף טחינה) ותוספות מתוקות של סוכריות, שוקולדים ופירות.
ישנם ישראלים שאינם מכירים עדיין את המאכל ונוטים להתבלבל ולחשוב כי מדובר בחטיף אשר מכונה בישראל "ופל", "ופלה" או "בפלה".
בישראל מכשירים ביתיים להכנת ופלים אינם נפוצים כשלעצמם, אך רבים ממכשירי קליית הכריכים (בהם הכריך נקלה בין שני משטחי מתכת בעלי תבנית פסים) נמכרים עם משטחים נוספים, בתבנית שתי וערב, המיועדים להכנת אפיפיות.
ופל לייז' (גוֹפְרְ דה לייז') - סוג ופל שמקורו באזור ולוניה שבדרום בלגיה.
הוא עשוי מבצק בריוש שהוטמעו לתוכו 'פניני' סוכר השומרות על גבישיותן גם לאחר צליית הוופל.
זהו סוג הוופל הנפוץ ביותר בבלגיה.
ופל בריסל (גוֹפְרְ דה בריסל) - סוג ופל שמקורו בבלגיה במאה ה-18. עשוי בלילה נוזלית, וגורם ההתפחה המסורתי בו הוא שמרי בירה.
הוא אוורירי יותר מופל לייז' וצורתו מלבנית.
ופל בלגי - מוגש בדרך כלל כקינוח, בתוספת גלידה, פירות או קצפת.
גרסה פשוטה ל'ופל בריסל' בה גורם ההתפחה הוא אבקת אפייה והוא אוורירי לעומת הגרסה מלייז'.
באנגליה הוופל הוא אוכל קפוא מסורתי, אלא שבניגוד לארצות אחרות, נהוג להכין אותו מתפוחי אדמה ושמן.
את הוופלים ניתן לטגן, לצלות או לבשל, והם משמשים כתוספת לארוחה.
ופל אמריקאי - אל ארצות הברית הגיע הוופל דרך החלוצים ב-1620, מהולנד.
כיום הוא בדרך כלל מוגש כחלק מארוחת בוקר מתוקה בתוספת חמאה או סירופ.
הוופל האמריקאי נחשב דחוס יותר ודק יותר מהמקביל הבלגי.
הוופל המודרני התפתח ככל הנראה מימי הביניים.
יש אגדה המספרת על כך שהוופל הראשון נוצר כאשר אביר עוטה שריון קשקשים התיישב במקרה על התערובת החמה, וכך הוטבע בה הדגם של שתי-וערב.
דפוסי האפיפיות הראשונים הורכבו משתי צלחות מתכת המחוברות בציר, ולהן ידית עץ.
חלק מהמכשירים הוטבעו בחותמות או ציורי נוף.
על פי השערות השימוש במכשיר היה באמצעות הנחתו מעל האש וסיבובו כל כמה שניות כדי לשמור על שני צידי הוופל חמים.
בערים הוופל נמכר באמצעות עגלות, ולפי ציורים מהתקופה נראה שהוא היה בגודל של פיצה מודרנית.
וֵצְלַר היא עיר במדינת הסן שבגרמניה, בסמוך לפרנקפורט, עם כ-53,188 תושבים (נכון ל-2020).
בעיר ממוקם מטה של חברת מינוקס.
וַקָאנְס (מצרפתית: Vacances, חופשה) הוא מונח המציין את חופשת הקיץ הארוכה המקובלת בצרפת במהלך החודשים יולי-אוגוסט, מאז המאה העשרים.
בחודש יוני 1936 קיבלה צרפת, שבה שלטה ממשלת החזית העממית הסוציאליסטית בראשות ראש הממשלה לאון בלום, חוק המעניק 15 ימי חופשה בתשלום בשנה לכל עובד, לראשונה באירופה.
חוק זה התקבל לאחר שהרעיון הועלה על ידי עובדי חברת רנו כדרישה כמעט לא מציאותית ממנהלי המפעל, שהחליטו להיענות לה.
עד לאותה תקופה, רק בני האצולה והבורגנות יכלו להרשות לעצמם לצאת לחופשה ללא תשלום.
התפתחות התחבורה במחצית השנייה של המאה התשע-עשרה אפשרה להם להרחיק בחופשתם צפונה אל חוף הים, שהפך ליעד נחשק בקרב הנופשים, ונחשב לבעל סגולות בריאותיות.
בהמשך, בזכות התפתחות הרכב הפרטי, החלו הנופשים להגיע גם אל החופים הדרומיים.
החוק החדש עורר תרעומת בקרב המעמדות הגבוהים, שנאלצו כעת לחלוק את אתרי הנופש עם ה"פועלים הפשוטים".
צרפת בהנהגת בלום קיבלה שורה של חוקים חברתיים, כמו שבוע עבודה של 40 שעות, בנוסף לחוק הווקאנס, בעקבותיהם הואשם בהמשך בלום על ידי גורמים אנטישמיים בהחדרת רעיונות יהודיים לצרפת, ובערעור חוסנו של העם הצרפתי, שעוסק בנופש במקום לעבוד.
בשנה הראשונה יצאו רק כחצי מיליון צרפתים לווקאנס, ב-1937 - כמיליון וחצי, וב-1949, לאחר מלחמת העולם השנייה - כארבעה מיליון.
בשנת 1956 הוארכה החופשה בשבוע נוסף, ב-1969 בעוד שבוע, וב-1982 נקבעה חופשה שנתית בת חמישה שבועות, אותה נהוג לפצל על-פני השנה.
צרפתים רבים מחזיקים בבתי-קיט באתרי הנופש, אליהם הם מגיעים לרגל הווקאנס.
החופשה הצרפתית מאופיינת במנוחה ובחוסר פעילות (לא לחינם מקור השם vacances הוא במילה vacance, "ריק").
בחודשי הקיץ, ובמיוחד באמצע חודש אוגוסט, מתרוקנת פריז מיושביה המקוריים, שנוהרים אל עיירות החופים, לרוב בצרפת עצמה.
בתי-עסק רבים נותרים שוממים במהלך שבוע לפחות, ולא מתקיימים אירועי תרבות.
בשנים האחרונות חלה ירידה במספר הצרפתים היוצאים לחופשה בקיץ.
בעקבות זאת, החל מ-2002 מפזרת עיריית פריז בחודשי הקיץ חול על גדות הסיין, ומציבה דקלים וכיסאות נוח, לרווחת התושבים שנמנעו מלצאת מהעיר.
וקאסו מובארק (Wakaso Mubarak; נולד ב-25 ביולי 1990), ידוע גם בשמו הפרטי וקאסו, הוא כדורגלן גנאי המשחק בשנג'ן מליגת העל הסינית בעמדת הקיצוני.
וקאסו התחיל את הקריירה שלו באשנטי גולד מליגת העל הגנאית.
ב- חתם באלצ'ה ל-4 שנים.
בשנת חתם בוויאריאל, והצטרף לקבוצת המילואים ששיחקה בליגת המשנה, ב-27 בפברואר 2011 ערך את הופעת הבכורה שלו בתיקו 2-2 נגד ראסינג סנטנדאר.
בסיום עונת ירד עם הקבוצה לליגה השנייה.
ב-11 ביולי 2012 חתם באספניול בה רשם 26 הופעות בליגה.
ב-28 באוגוסט 2014 הושאל לסלטיק.
ב-1 בספטמבר 2015 הושאל ללאס פאלמס.
ב-10 ביולי 2016 חתם ל-3 שנים בפנאתינאיקוס מליגת העל היוונית.
ב-31 בינואר 2017 הושאל לגרנדה עד לסוף העונה.
ב-18 בינואר 2020 חתם בג'יאנגסו סונינג הסינית.
בצעירותו וקאסו היה עם נבחרת הנוער אליפות העולם בכדורגל עד גיל 17. ב-13 באוקטובר 2012 ערך את הופעת הבכורה שלו בנבחרת הבוגרת במסגרת מוקדמות גביע אפריקה לאומות 2013 נגד .
ב-14 בנובמבר 2012 הבקיע את שער הבכורה שלו בנבחרת במשחק ידידות נגד .
וקאסו השתתף עם הנבחרת בגביע אפריקה לאומות 2013 שנערכה בדרום אפריקה וסיים ביחד עם עמנואל אמניקה הניגרי בראש טבלת מלך השערים של הטורניר עם 4 שערים.
וֶקָה (שם מדעי: Gallirallus australis, באנגלית (משפת המאורים): Weka) הוא מין של עוף חסר יכולת תעופה ממשפחת הרליתיים.
הוא אנדמי לניו זילנד, ויש לו חמישה תת-מינים.
רוב גופה של הווקה חום, ומפוספס בשחור ואפור, בעוד בהירות הניצוי שונה אצל תת-מינים שונים.
מוטת כנפיה של הווקה היא כ-50 עד 60 ס"מ.
רגליה של הווקה חסונות, וכנפיה מנוונות.
הווקה היא אוכלת-כול: בעלי חיים (בעיקר חסרי חוליות) מהווים כ-30% מתזונתה, בעוד חומרים צמחיים משלימים אותה.
בין השאר, היא ניזונה מתולעי אדמה, זחלים, חיפושיות, חגבאים, נמלים, חשופיות, חלזונות, ביצי חרקים, שווה-רגלאים, עכבישים, חולדות, עכברים, ביצי עופות קטנים, עלים, דשא, פירות יער וזרעים.
הווקה מצויה בבתי גידול שונים: יערות, כרי דשא אלפיניים, דיונות חול, חופים סלעיים ואזורים עירוניים-למחצה.
אין לווקה עונת רבייה קבועה, אבל בשנים שבהן האוכל זמין בכמויות גדולות, הנקבה עשויה לגדל עד כ-4 גוזלים לאורך כל השנה.
הקינים מוקמים על הקרקע, ובנויים מדשא, שממנו הווקה יוצרת צורת קערה.
הנקבה מטילה 3 ביצים בממוצע; צבען ורדרד או קרם, והן מנומרות בכתמים חומים או סגלגלים.
הזכר והנקבה משתפים פעולה בדגירה על הביצים.
הגוזלים בוקעים לאחר כחודש, והם מואכלים על ידי הבוגרים במשך כ-6 עד 10 שבועות.
ישנם ארבעה תת-מינים של הווקה:
australis - מצוי באי הדרומי ובאי הצפוני של ניו זילנד
scotti - מצוי באי סטיוארט
greyi - מצוי באי הצפוני
hectori - מצוי באיי צ'טהאם, שאליהם הובא לאחר שנכחד בדרום ובמרכז האי הדרומי.
הספרייה וכלי העבודה Weka אשר משמשת ליישומי כריית מידע בשפת התכנות Java קרויה על שמה.
מחוז וקאיאמה (ביפנית: Wakayama-ken 和歌山県) הוא מחוז בחבל קנסאי, יפן.
בירת המחוז היא העיר וקאיאמה.
לאחר רסטורציית מייג'י וביטול שיטת ההאן ב-1871, הפכה הנחלה העתיקה קיאי למחוז וקאיאמה.
מחוז וקאיאמה שוכן בחצי האי קיאי, והוא פונה לאוקיינוס השקט בדרום.
המחוז גובל במחוזות מיאה ונארה במזרח, באוסקה בצפון, ומשקיף לכיוון מחוז טוקושימה מעבר למצר קיאי במערב.
12% משטח המחוז מוקדשים לפארקים לאומיים.
בשטח המחוז נמצא מפל נאצ'י, מהמפלים הידועים ביפן.
וצ'וראישה (באוקראינית: Вчорайше; בפולנית: Wczorajsze; ברוסית: Вчерайше, וצ'ראישה) הוא כפר במחוז ז'יטומיר שבאוקראינה, בו התקיימה עד השואה קהילה יהודית גדולה.
בתחילת המאה ה-20 נמנו בכפר כ-1,000 יהודים, אך בעקבות פוגרום שערכו ביישוב חיילי הצבא האדום בעת מלחמת העולם הראשונה וכן תהליכי עיור בתקופה הסובייטית, נותרו בו כ-500 יהודים ערב מלחמת העולם השנייה.
ביישוב פעלה מועצה יהודית ממלכתית ובית ספר יידי.
ב-16 ביולי 1941 נכבש הכפר בידי הגרמנים, ואלו רצחו תוך זמן קצר מספר יהודים בו, והטילו על יתר האוכלוסייה היהודית גזירות שונות, ובהן חובת ענידת טלאי צהוב.
בהמשך, רוכזו יהודי הכפר בגטו שהוקם בו, אליו הובאו בהמשך יהודים מיישובים נוספים בסביבה.
ב-1 במאי 1942 נרצחו כ-300 מיהודי הגטו שבכפר ביער סמוך.
כעבור כחודש וחצי נרצחו יתר יהודי הגטו, למעט כ- 30 בעלי מלאכה.
בסוף אוגוסט 1943 נרצחו גם אלו.
וקורבין הוא מגזין נשים שוודי.
המגזין נוסד ב-1935 ומכוון לקהל יעד של נשים צעירות ויוצא פעם בחודשיים, תכניי המגזינים הם: אופנה, ביגוד, יופי, ידוענים, רכילות, קניות, אהבה ויחסים.
תחרות היופי מיס שוודיה הייתה שנים רבות בבעלות המגזין.
ב-2001 נוסד אתר האינטרנט של המגזין.
ופל בלגי הוא השם שניתן בצפון אמריקה לוופל העשוי מתערובת קלה יותר, ריבועים גדולים יותר ועמוקים יותר, לעומת הוופל האמריקאי.
הוופלים הבלגיים הותפחו במקור על ידי שימוש בשמרים, אך כיום נהוג להשתמש בסודה לשתייה.
במטבח הבלגי ישנים מתכונים שונים לוופלים, ביניהם ניתן למנות את "ופל בריסל" (בהולנדית: {Brusselse wafel} לייז'" (שמקורם בבריסל ובלייז'), אך לאף אחד מהם לא קוראים ופל בלגי.
באמריקה נהוג לאכול את המאפה כארוחת בוקר.
לוופל הבלגי נהוג להוסיף (בעיקר בארצות הברית) קצפת, אבקת סוכר, פירות רכים, סירופ שוקולד וחמאה או מרגרינה.
ניתן לכסות את הוופל בגלידת וניל ובפירות טריים דוגמת תותים ולהגישו כקינוח.
במקור, הוא זכה לחשיפה גדולה יותר לאמריקאים על ידי בלגי בשם ולטר קליימן ביריד שנערך בשנת 1962 בסיאטל.
הוופל הוגש כקינוח עם כדורי גלידה ותותים.
הוופל הבלגי צבר פופולריות נוספת לאחר שהוצג ביריד העולמי בניו יורק בשנת 1964 בפארק פלאשינג מדוז.
הופל הוצג לרוכשים על ידי מוריס ורמרש מבריסל, בלגיה, ונקרא ופל בל-גם.
הופל היה וריאציה של ופל בריסל, וורמרש שהבין שאמריקאים רבים לא מקשרים את בריסל בתור בירת בלגיה החליט לשנות את שם המאכל.
הוופל הוגש ביריד עם קצפת ותותים ונמכר במחיר של דולר אמריקאי.
ופרצת הוא פזמון חסידי מניגוני חב"ד.
השיר מסמל את הסיסמה החב"דית שהוביל הרבי מלובביץ', .
החל משנות ה-60 אז התפרסם, נחשב במשך הרבה שנים להמנון הבלתי רשמי של שלוחי חב"ד והיה לאחד הסממנים המזוהים עם פעילותה של תנועת חב"ד.
זמן הלחנת השיר המדויק אינו ידוע, אך נודע שהולחן בתחילת מאה ה-19 על ידי חסידי חב"ד בעיר דוברובנה שבבלארוס.
מאז, הופיע ב"ספר הניגונים - חב"ד" מספר קמ"ג (143), בשם דובראוונער ניגון (מיידיש: הניגון מדוברובנה), אך ללא מילים, כי היה זה לפני שחיברו המילים ופרצת ללחן.
הניגון מופיע בפרויקט היכל הנגינה בגרסה הישנה שלפני הוספת המילים.
בשלהי שנת ה'תשי"ח החל רבי מנחם מנדל שניאורסון מלובביץ' לעודד את חסידיו לפתח ולהגדיל את מפעל שלוחי חב"ד ולפתוח בתי חב"ד ברחבי העולם, לצורך כך הוא טבע את הסיסמה החב"דית "ופרצת" והשתמש בפסוק כסיסמת שלוחי חב"ד.
לבקשת הרבי, ניסו חסידיו לחבר את מילות הפסוק לניגון ללא מילים על מנת להנחיל את הסיסמה.
באלול ה'תשי"ח, במהלך סעודת שבע ברכות של הרב משה לנדא, חיבר המוזיקאי יוסף יהודה מרטון את המילים ל'ניגון מדוברובנה' החבד"י.
בתשרי תש"כ הביא הרב חנוך גליצנשטיין את הניגון אל רבי מנחם מנדל, שהחל מאז לשיר אותו בתדירות בפומבי במהלך ההתוועדויות במרכז חב"ד העולמי - 770, כשבדרך כלל היה מושר בשמחה ובקצב מהיר.
מאז, נעשה שימוש נרחב במונח ופרצת בחסידות חב"ד, והוקמו ארגונים שונים הנושאים שם זה.
המשפט מופיע בלוגו היישוב כפר חב"ד, בבול, ישיבות ועוד.
בתחילת שנות ה-60 של המאה ה-20 הופיע הניגון באלבום "ניגוני חב"ד 1" של ניח"ח.
ולאחר מכן בשנת 1972 באלבום "ניגוני חב"ד 11" של ניח"ח.
ב-1974 הופיע בגרסת כיסוי באלבום קפה אצל ברטה של יגאל בשן.
בגרסאות כיסוי נוספות זה הופיע ב-2011 הופיע באלבום לחיים טיש - חב"ד, ב־2017 הופיע באלבום צמאה 4 בביצוע אריאל זילבר, ב־2012 הופיע ללא מילים באלבום "חדוותא דניגונא" של גיל עקיביוב.
במהלך השנים בוצע השיר פעמים רבות על ידי האמנים יעקב שוואקי, וכן יוני שלמה מנדי ג'רופי ושמחה פרידמן, בני פרידמן, ישי לפידות ואמנים אחרים.
וצלב יורן (בצ'כית: Václav Juráň) היה חסיד אומות העולם צ'כי, שהסתיר בביתו יהודים בתקופת השואה ומלחמת העולם השנייה.
וצלב יורן היה מהנדס בניין ומכר של אריך קולקה מעיר הולדתו ווסטין.
אריך קולקה ובנו אוטו, אשר ברחו מאושוויץ בעת פינוי המחנה, הסתתרו בביתו של יורן וצלב בעיר וסטין במוראביה במזרח צ'כיה, מסוף ינואר עד אמצע מרץ 1945.
אריך קולקה, יליד ווסטין, הכיר את וצלב עוד מתקופת פעילותו במחתרת ב-1939 לפני שנשלח למחנות.
קולקה יצר קשר טלפוני עם וצלב מביתו של ד"ר יאנסה פרמיסל, אשר החביא אותו ואת בנו בלילה הראשון לבריחתם.
קולקה ביקש מוצלב מקום מסתור זמני.
וצלב נתן חסות לקולקה ובנו ולאסיר נוסף, שאותו לא הכיר מעולם.
וצלב הסתירם במבנה מבודד מחוץ לעיר, שהיה שייך לו ושימש לאחסון קש וחציר לבהמות.
הם התחפרו והסתתרו בין ערימות הקש, כשהוא דואג להביא להם מזון מדי יום.
וצלב המשיך בהסתרה למרות פעילות הפרטיזנים בסביבה, שכללה חיפושים אצל בעלי בתים, שהעניקו מחסה ליהודים.
בהמשך עזר בביצוע הסידורים הדרושים להעברתם של אריך קולקה והאסיר הנוסף למקום מסתור אחר בבית משפחת פרידל.
הבן, אוטו דב קולקה, נשאר להסתתר בביתו של וצלב, ועזב למקום מסתור אחר רק כאשר חיפושי הגסטאפו בווסטין התגברו.
וצלב יורן הוכר ב-2 בינואר 1969 על ידי יד ושם כחסיד אומות העולם.
הטקס התקיים בשגרירות ישראל בסטוקהולם שוודיה.
טקס נטיעת עצים לכבודו ולכבוד קארל פרידל התקיים בירושלים בהר הזיכרון ביד ושם ב-15 בדצמבר 1983. את העצים נטעו אריך קולקה ובנו אוטו דב קולקה לכבוד מציליהם.
ופל כלב הפלא היא סדרת טלוויזיה בריטית לילדים שעלתה לשידור בשנת 2018 ומשודרת בישראל בערוץ הופ!
משפחת פעמוני-בל (במקור-Brooklyn-Bell) היא משפחה חדשה ומעורבת שזה עתה עברה לגור ביחד.
המשפחה קיבלה באחת ממתנות החתונה גור כלבים מסוג פודל ששינה את חייהם לנצח.
וופל הוא כלב שובב וקסום שיודע לדבר ובעזרת היכולות שלו הוא מצחיק את המשפחה והסובבים אותו ומאחד בין כולם.
וצ'ש (בהונגרית: Vecsés ) היא עיר במחוז פשט, בסמוך לגבול המזרחי של העיר בודפשט, מרכז נפת וצ'ש.
במובן גאוגרפי, וצ'ש ממוקמת באגן העמק המדורג של הדנובה במחוז פשט.
בצד המזרחי שלה מתחילים הנופים שמשתייכים לגבעות גדלה, ומדרום מתחיל שטח הרכס בין הדנובה לנהר הטיסה.
הכביש הראשי 4, וגם קו הרכבת בודפשט-צגלד-סולנוק עובר דרך שטחה, וגם חלק נמל התעופה הבינלאומי בודפשט פרנץ ליסט גם ממוקם בתחומה.
ההונגרים והעולם מכירים את העיר בעיקר בשל ייצור הכרוב החמוץ המפורסם שלה.
על פי ממצאים ארכאולוגיים, וצ'ש הייתה מיושבת כבר בתקופת הברונזה.
ההוכחה בית הקברות שנתגלה ונחפר בשנת 1996 סביב הכנסייה.
אז מצאו הארכאולוגים ממצאים שתוארכו מסביב 800–2000 לפני הספירה.
בשנת 2001, במהלך בניית קטע הכביש המהיר M0 כביש הטבעת של בודפשט והכביש הראשי 4 שעוקף את וצ'ש, התגלו ממצאים חדשים המעידים על העובדה כי ייתכן שהשטח היה יישוב סרמטי (רומי).
האזכור המתועד הראשון של העיר הוא משנת 1318. צורות של שם הכפר: (Vecsés, Vetsés, Vechés, Vetsis, Vethisis Vetschees), ואפילו נכתבו כ- Vértsés באותה תקופה.
הצורה הגרמנית של ימינו: Wetschesch.
במהלך השלטון הטורקי ננטשה וצ'ש.
רק ממצאי החפירות מעידים על התקופה הקודמת.
בתולדות וצ'ש שנת 1786 הביאה תפנית מכרעת.
אנו יכולים גם לומר שוצ'ש המודרני נולדה.
בהזמנתו של אנטל גרסלקוביץ', שפורסמה בברטיסלבה (עיר שרוב תושביה היו אז הונגרים ומיעוטם גרמנים) הגיעו 50 משפחות.
50 מגרשי בתים סומנו, כ-130 דונם של חלקות אדמה לכל בית, וכ40 דונם של מרעה וכרי דשא משכו לווצ'ש 30 משפחות של שמות גרמנים, 10 הונגרים ו -10 סלובקים.
משפחות שוואביות הגיעו מיישובי גרסלקוביץ' הקודמים ומהצד של בודה.
השמות ההונגריים והסלובקים הם ללא ספק מהכפרים הסמוכים.
מפקד מלא נערך בשנת 1795 וניתן למצוא אותו בארכיוני ואץ.
המפקד בשפה הגרמנית כולל כבר 80 משפחות עם יסודיות מפתיעה: מצוין: מספר הבית (מספר סידורי), שם ראש המשפחה, שם אשתו, ילדים לפי שם וגיל וקשישים המתגוררים עם המשפחה.
הכנסייה הרומית הקתולית - הושלמה בשנת 1800, עבורה הוקם מגדל בשנת 1835 .
אולם התערוכות במוזיאון הנפט והגז ההונגרי
ג'רג' גולדמן (21 בדצמבר 1904 - דכאו, 10 בפברואר 1945) היה פסל הונגרי-יהודי, פעיל מפלגה שנספה בשואה.
וצדק לכל הוא סרט קולנוע אמריקאי מסוגת דרמה משפטית משנת 1979, בבימויו של נורמן ג'ואיסון, עם אל פצ'ינו וג'ון פורסיית' בתפקידים הראשיים.
אל פצ'ינו היה מועמד לפרס אוסקר לשחקן הטוב ביותר ולפרס גלובוס הזהב לשחקן הטוב ביותר - סרט דרמה.
ולרי קרטין ובארי לוינסון היו מועמדים לפרס אוסקר לתסריט המקורי הטוב ביותר.
שם הסרט נלקח מהמשפט האחרון ב"שבועת האמונים האמריקאית" .
ארתור קירקלנד (אל פצ'ינו) הוא עורך דין פלילי בניו יורק, גרוש עם שני ילדים.
הוא קשור מאוד לסבו סאם (לי סטרסברג) שתמך בו בלימודיו לאחר שהוריו נטשו אותו בגיל צעיר וכעת נמצא בבית אבות.
ארתור הוא לפעמים בוטה במשפטיו ואף ישב בכלא על בזיון בית המשפט.
יש לו סכסוך ארוך עם השופט הנרי פלמינג (ג'ון פורסיית') שבגללו יושב לקוח שלו בשם ג'ף מקלאו (תומאס וויטס) בכלא למרות מאמציו לשחררו.
מקלאו סובל מהתעללות בכלא ולבסוף משתולל ונורה על ידי סוהר.
שותפו של ארתור, ג'יי פורטר (ג'פרי טמבור) שחרר אב מתעלל שרצח אחר כך את שני ילדיו והוא אכול רגשות אשמה ומאבד את שפיות דעתו לזמן מה.
ארתור מלווה אותו באמבולנס לאשפוז ומבקש מעו"ד אחר שייצג את הלקוח הטרנסג'נדר שלו ראלף ג'פרי (רוברט כריסטיאן), אך זה מאחר שראלף נשלח לכלא ותולה את עצמו.
ארתור מעיד לפני ועדה לחקירת שחיתות בבתי המשפט ומתחבר לחברת הוועדה גייל פאקר (כריסטין לאטי).
השופט פלמינג נאשם באלימות ובאונס של אישה והוא מבקש מארתור שיגן עליו.
לדעתו זה יהיה לטובתו כשהסניגור שלו יהיה עו"ד ששונא אותו.
ארתור מתנגד אבל השופט מאיים עליו שיגלה מקרה של מעילה של ארתור ביחסי עו"ד-לקוח שיכול לגרום לשלילת רישיונו.
ארתור מקבל צילומים מהלקוח שלו קרל טרברס (דומיניק קיינסה) ובו צילומי זימה של השופט פלמינג עם נשים.
השופט מודה בפניו שהוא אשם אך ארתור חייב להגן עליו.
השופט במשפט הוא פרנסיס רייפורד (ג'ק וורדן) ידיד של ארתור, ותיק ממלחמת קוריאה שנוהג ללכת כל הזמן עם אקדח טעון, אוכל על אדן החלון בקומה גבוהה ולוקח את ארתור לטיסה במסוק שלו שנאלץ לנחות באגם בגלל חוסר דלק.
ארתור תוקף בתחילה את התובע פרנק באוארס (קרייג טי.
נלסון) אך לפתע מתחיל לדבר על תפקידו של עורך הדין לדאוג שיהיה צדק לכל.
הוא מפנה אצבע מאשימה אל השופט פלמינג ואומר שהוא אשם.
מתחוללת מהומה שנפסקת כשהשופט רייפורד יורה באקדחו.
ארתור נמלט החוצה ויודע שמה שעשה יכול לעלות לו בקריירה אך הוא שלם עם עצמו.
שם השחקן/יתשם הדמותהערותאל פצ'ינוארתור קירקלנדעו"דג'ון פורסייתהנרי פלמינגשופטג'ק וורדןפרנסיס רייפורדשופטג'פרי טמבורג'יי פורטרעו"דרוברט כריסטיאןראלף אגינאשםכריסטין לאטיגייל פאקרעו"דלי סטרסברגסאם קירקלנדסבא של ארתורתומאס ווייטסג'ף מקלאונאשםקרייג טי.
וץ' (בהונגרית: Vécs) הוא כפר במחוז הווש בצפון מזרח הונגריה.
כמו יישובים רבים באירופה גם בוץ' מספר התושבים נמצא בירידה.
יהודים חיו בוץ' במאה ה-18 ובמאה ה-19. משנת 1885 היו יהודי הכפר כפופים לקהילת ורפלט, ובשנת 1944 נרצחו יהודים מהכפר בשואת יהודי הונגריה.
וְקוּסְנוֹ אִי טוֹצְ'קָה היא רשת מסעדות מזון מהיר שפועלת ברוסיה החל מ-12 ביוני 2022. הרשת נפתחה לאחר שבמהלך הפלישה הרוסית לאוקראינה רשת מקדונלד'ס עזבה את רוסיה ומכרה את 850 הסניפים שלה לאיש העסקים אלכסנדר גובור.
מנכ"ל הרשת הוא אולג פרוב.
פתיחת הסניף הראשון של רשת המזון המהיר האמריקנית מקדונלד'ס ברוסיה בשנת 1990 סימלה את פתיחת רוסיה לעולם המערבי.
ב-16 במאי 2022, במהלך הפלישה הרוסית לאוקראינה, החליטה רשת המזון המהיר מקדונלד'ס לסגור את פעילותה ברחבי רוסיה.
נימוקי החברה היו אי היציבות של הסביבה העסקית, וערכי החברה.
לרשת היו 800 סניפים ברחבי רוסיה.
ב-27 במאי 2022 דווח כי מקדונלד'ס מוכרת את חנויותיה ברוסיה לבעל רישיון מקומי, אלכסנדר גובור.
גובור, איל הון רוסי שבבעלותו היו סניפי מקדונלד'ס בזכיינות החל משנת 2015,
רכש את כל הפעילות של 850 סניפי מקדונלד'ס ברוסיה עם אפשרות רכישה מחדש של הרשת.
ב-12 ביוני 2022 פתחה רשת המסעדות מחדש את 15 המסעדות שלה במוסקבה.
למחרת, ב-13 ביוני, פתחה רשת המסעדות מחדש את 50 המסעדות באזור מוסקבה כולו.
בסוף יוני הודיע מנכ"ל הרשת שבחודש ספטמבר הוא מתכנן לסיים את פתיחת כל 850 הסניפים.
לדברי אולג פרוב, מנכ"ל הרשת, בשלב הראשוני של פתיחת המסעדות, עקב בעיות בלוגיסטיקה של האריזה, לא כל המנות המוכרות יהיו זמינות.
לדבריו, התפריט של המסעדה לא יכלול המבורגר ביג מק וגלידת מקפלורי בגלל "הקשר החזק עם המותג מקדונלד'ס".
התפריט החדש יהיה גם ללא אלכוהול, אך החברה תתאים טעמים בהתאם לאזור.
התפריט של רשת המסעדות המעודכנת נותר ברובו על כנו, אך שונו שמות המנות המשויכות לחברת מקדונלד'ס.
וקאיאמה (ביפנית: 和歌山市) היא עיר במחוז וקאיאמה שביפן.
שטח העיר הוא 208.84 קילומטרים רבועים.
לפי מפקדי האוכלוסין היפנים, אוכלוסיית וקאיאמה הגיעה לשיא בשנות ה-80 ומאז היא בירידה איטית:
וקאיאמה מנוהלת באמצעות מודל ראש עיר-מועצה עם ראש עיר שנבחר ישירות על ידי התושבים ומועצה בת 38 חברים.
וצפי עזאת קבהא היה פוליטיקאי פלסטיני, ואחד ממנהיגי חמאס בגדה המערבית.
למד בבית הספר היסודי ביישוב ובתיכון בג'נין.
ב-1984 סיים תואר ראשון בהנדסה אזרחית באוניברסיטת דטרויט.
לאחר שסיים את לימודיו עבד בעיריית ג'נין כראש אגף ההנדסה, תפקיד בו החזיק קרוב לעשרים שנה.
ב-1994 קיבל תעודה בניהול משאבי מים מטעם אוניברסיטת ביר זית ומכון IHE בדלפט.
בממשלת האחדות הפלסטינית שהוקמה ב-2006 מינה אותו אסמאעיל הנייה לתפקיד השר לענייני אסירים.
עם הצטרפותו לממשלה נאסר עליו לשוב לברטעה, שבתחומי הקו הירוק, בשל השתייכותו לחמאס.
ביוני אותה שנה נעצר על ידי ישראל לצד שרים וחברי פרלמנט נוספים של ארגון החמאס.
לטענתו החוקרים התעללו בו במהלך המעצר במשך 11 ימים.
בממשלת האחדות הפלסטינית שהוקמה ב-2007 בראשות סלאם פיאד כיהן קבהא כשר לענייני הרשויות המקומיות, ותפקיד השר לענייני אסירים הועבר לאשרף אל-עג'רמי.
קבהא פוטר מהקבינט יחד עם שאר השרים מטעם חמאס לאחר השתלטות חמאס על רצועת עזה ב-2007.
במהלך השנים נעצר 9 פעמים על ידי ישראל, ובילה במצטבר 13 שנים במאסר, בין היתר בכלא הדרים.
ביוני 2011 נעצר במעצר מינהלי לתקופה של ששה חודשים, והמעצר הוארך 3 פעמים, בכל פעם בשישה חודשים נוספים, על אף שקבהא טען לבריאות ירודה בשל מחלת הסוכרת ובעיות לחץ דם.
הוא שוחרר מהכלא ב-2013. בדצמבר אותה שנה הושחתה מכוניתו של קבהא על ידי חמושים, וב-19 בפברואר 2014 הוא הותקף על ידי שלושה רעולי פנים שארבו למכוניתו ליד כפר קוד בסמוך לג'נין.
קבהא סבל מחבלות ומשבר בידו, והועבר לטיפול בבית החולים בג'נין.
התקיפה זכתה לגינוי מצד חמאס, הג'יהאד האסלאמי ובכירים ברשות הפלסטינית.
ביולי 2014 נעצר שוב על ידי ישראל, והיה במעצר מינהלי במשך 10 חודשים עד לשחרורו ב-21 במאי 2015. באוגוסט 2015 יידו שני אלמונים בקבוקי תבערה לעבר רכבו ושרפו אותו.
קבהא הטיל את האחריות למעשה על הרשות הפלסטינית ומשתפי הפעולה עם ישראל.
במהלך המהומות בשנת 2021 ניסתה ישראל לעצור אותו פעם נוספת, אך הוא הצליח להימלט מהכוחות שחיפשו אחריו.
קבהא נפטר בברטעה ב-11 בנובמבר 2021, בהיותו בן 62, מסיבוכים הקשורים למחלת נגיף הקורונה.
הוא נקבר בבית הקברות במחנה הפליטים ג'נין ובמסע ההלוויה שלו השתתפו אלפי מלווים.
ארונו נישא על ידי פעילים של פלוגות אל-קודס וגדודי עז א-דין אל-קסאם, תוך כדי יריות באוויר.
קבהא הותיר אחריו אישה ושבעה ילדים.
במרחב נורמי (מרחב וקטורי עם נורמה), וקטור יחידה הוא וקטור שאורכו 1. וקטור יחידה מסומן פעמים רבות עם "כובע", למשל .
במרחב אוקלידי, המכפלה הסקלרית של שני וקטורי יחידה היא קוסינוס הזווית שביניהם.
הווקטור המנורמל (של וקטור השונה מ ) הוא וקטור יחידה שכיוונו זהה לזה של , כלומר
לעיתים משמש המושג וקטור מנורמל כמילה נרדפת למושג וקטור יחידה.
כיוון שאורך הווקטור מוגדר על ידי הנורמה שלו (הנורמה היא ערך המתקבל על ידי פונקציית מרחק (מטריקה) המוגדרת במרחב מטרי אל שדה הממשיים), ניתן לקבל וקטור יחידה מכל וקטור (פרט לווקטור האפס) על ידי חלוקת הווקטור המקורי באורכו.
לאבריו של בסיס למרחב וקטורי נבחרים פעמים רבות וקטורי יחידה.
במערכת התלת-ממדית של קואורדינטות קרטזיות אלה הם וקטורי היחידה i, j ו-k, לאורך הצירים x, y ו-z.
לעיתים נהוג לסמן גם פשוט בקואורדינטות קרטזיות או בקואורדינטות כדוריות כדי להימנע מכפל משמעות ולזכור יותר טוב את כיוון וקטורי היחידה.
במכניקה קוונטית, וקטור מצב הוא וקטור במרחב הילברט המיצג את המצב של מערכת פיזיקלית, כשמספר דרגות החופש של המערכת הוא הממד של הווקטור.
הדרך הנפוצה ביותר לכתוב את וקטור המצב היא באמצעות סימון דיראק: .
פונקציית גל משמשת גם היא לתיאור מצב קוונטי ויש חפיפה רבה במשמעות שני המונחים.
דרכי החישוב באמצעות וקטור מצב מבוססות על אלגברה ליניארית וללא ידע מוקדם בתחום זה, הבנת הפורמליזם תהיה קשה למדי.
רבים מהמושגים המופשטים של האלגברה הליניארית מקבלים משמעות פיזיקלית כשווקטור המצב תואם את ההגדרה המתמטית של וקטור אך שונה מבחינות רבות מווקטור פיזיקלי.
מרחב הילברט של הווקטור, המיצג את דרגות החופש של המערכת, הוא מרחב וקטורי בעל מכפלה פנימית ומרחב דואלי שבו וקטור מסומן כ־.
כל משתנה שנוכל למדוד על המערכת מיוצג על ידי אופרטור הרמיטי.
משוואת שרדינגר המתארת את התפתחות הווקטור בזמן היא מערכת משוואות ליניאריות, וההמילטוניאן גם הוא אופרטור הרמיטי שליכסונו ומציאת הווקטורים העצמיים שלו מהווה לרוב חלק גדול מפתרון בעיות.
אופרטור אוניטרי נותן את ההתפתחות עצמה.
סופרפוזיציה של מצבים היא צירוף ליניארי של וקטורים כשהנורמה של כל וקטור המיצג מצב פיזיקלי חייבת להיות שווה אחד.
אם מערכת נמצאת במצב ההסתברות שנמצא אותה במצב נתונה על ידי הערך המוחלט של המכפלה הפנימית בריבוע: וערך התצפית של משתנה מדיד נתון על ידי .
נחשוב על מערכת בעלת שני מצבים, נניח חלקיק היכול להימצא באחת משתי קופסאות.
נוכל לייצג מצב אחד עם וקטור ואת המצב השני עם כשנדרוש שהווקטורים מנורמלים ושאם המערכת נמצאת במצב אחד הסיכוי למצוא אותה בשני הוא אפס: .
מצב כללי הוא סופרפוזיציה קוונטית של המצבים שניתן לרשום כצירוף ליניארי: כש ו הם מספרים מרוכבים.
מהנרמול של נקבל והסיכויים למצוא את המערכת במצבים ו הם ו בהתאמה.
את כל זה ניתן לרשום כווקטורי עמודה:
ואת המרחב הדואלי כווקטורי שורה:
כשסימן הכוכבית מיצג צמוד מרוכב.
אם קיים גודל פיזיקלי של המערכת השונה בכל מצב, לדוגמה אם האנרגיה של המערכת במצבים ו היא ו בהתאמה, נוכל לתאר זאת בעזרת המטריצה:
שבמקרה זה היא גם המילטוניאן של המערכת וערך התצפית שלה למצב נתון על ידי
נחשוב על חלקיק היכול לנוע רק על ציר ה-x.
במכניקת הקוונטים מצבו מיוצג על ידי פונקציית גל המתאימה מספר מרוכב לכל נקודה על ציר ה-x.
זהו למעשה וקטור מממד אינסופי, כשאיברי הווקטור הם ערכי פונקציית הגל:
המכפלה הפנימית של וקטור זה עם עצמו במרחב הדואלי נותנת את הנירמול:
וקטור פוינטינג הוא גודל וקטורי המתאר את צפיפות שטף האנרגיה האלקטרומגנטית (כיוון הזרימה ועוצמתה), כלומר אינטגרל משטחי עליו על שפת נפח כלשהו ייתן את הספק האנרגיה הבוקע מאותו נפח.
ממדיו הם הספק ליחידת שטח (או אנרגיה ליחידת זמן ליחידת שטח).
וקטור פוינטינג קרוי על שם הפיזיקאי האנגלי ג'ון הנרי פוינטינג (John Henry Poynting) שהגדיר אותו, אם כי גם אוליבר הביסייד הגדיר אותו באופן בלתי-תלוי בפוינטינג.
ביחידות SI הווקטור מוגדר כך:
הוא השדה המגנטי, ו- הוא שדה העירור המגנטי.
הוא פרמאביליות החומר בו נמצא הווקטור.
ביחידות cgs הווקטור מוגדר כך:
וקטור פוינטינג מצביע לכיוון אליו זורמת האנרגיה וגודלו הוא צפיפות שטף האנרגיה או צפיפות ההספק (האנרגיה ליחידת שטח וליחידת זמן) שחוצה את המשטח הניצב אליו.
ניתן להסיק את קיומו על ידי שיקולים של שימור אנרגיה תוך לקיחה בחשבון ששדה מגנטי לא מבצע כל עבודה וכן ש- מייצג את צפיפות האנרגיה בנקודה.
לדוגמה, וקטור פוינטינג ליד תיל מוליך אידיאלי הוא ניצב לתיל, כלומר אנרגיה אלקטרומגנטית זורמת מהתיל לסביבה שלו.
עבור תיל מוליך בעל התנגדות חשמלית וקטור פוינטינג יהיה קטן יותר, שכן חלק מהאנרגיה נשאר בתיל, וגורם להתחממותו.
באסטרודינמיקה, וקטור האקסצנטריות הוא וקטור המצביע לכיוון הפריאפסיס ושווה בגודלו לאקסצנטריות המסלול.
הפלנטה נמצאת על מוקד הנקרא ממשי, ואילו המוקד השני נקרא מדומה (Vacant focus).
הנקודה הקרובה ביותר לפלנטה נקראת במקרה הכללי פריאפסיס (במקרה של כדור הארץ - פריגיאה, ובמקרה של השמש - פריהליון).
v - מהירות הגוף אשר נמצא במסלול.
h - התנע הזוויתי הסגולי.
μ - קבוע הגרביטציה עבור הפלנטה.
r - המרחק של הגוף מן המוקד הממשי של המסלול.
מסלול סביב פלנטה יכול להיות כל חתך חרוט בעל תנע זוויתי (כלומר כל חתך פרט לקו ישר).
a - חצי ציר גדול.
b - חצי ציר משני.
c - חצי המרחק בין המוקדים.
ν - זווית אנומליה אמיתית.
x - מרחק הגוף מן הדירקטיקס.
מיקום הדירקטיקס באליפסה ובהיפרבולה: ; בפרבולה: .
בערך זה, וקטורים יופיעו כאות מודגשת, וגודלם כאות נטויה.
במכניקה קלאסית, וקטור לפלס-רונגה-לנץ הוא וקטור המשמש בעיקר לתיאור מסלולי תנועה של גרמי שמים, דוגמת מסלול התנועה של כוכבי הלכת סביב השמש.
הווקטור שימושי במיוחד בבעיית קפלר - בעיית מציאת מסלול תנועתם של שני גופים המפעילים זה על זה כוח שעוצמתו יורדת עם ריבוע המרחק ביניהם (דוגמת כוח הכבידה או הכוח החשמלי), כיוון שבמקרה זה וקטור לפלס-רונגה-לנץ הוא גודל שמור.
תנועת האלקטרון והפרוטון באטום המימן היא דוגמה לבעיית קפלר, ואכן לווקטור לפלס-רונגה-לנץ תפקיד חשוב במציאת רמות האנרגיה של אטום המימן במסגרת תורת הקוונטים.
על פי משפט נתר, כל גודל שמור קשור לסימטריה כלשהי של המערכת הפיזיקלית.
הסימטריה הגדולה של בעיית קפלר נובעת משתי תכונות מיוחדות של בעיה זו: וקטור המהירות נע על פני מעגל, וכל המעגלים עבור אנרגיה נתונה נחתכים באותן נקודות.
קיימות הכללות של וקטור לפלס-רונגה-לנץ הלוקחות בחשבון גם אפקטים יחסותיים, שדות אלקטרומגנטיים ועוד.
וקטור לפלס-רונגה-לנץ ידוע גם כווקטור לנץ, וקטור רונגה-לנץ או וקטור לפלס.
הווקטור קרוי על שמם של פייר-סימון לפלס, קרל רונגה ו, הגם שאף אחד ממדענים אלו לא גילה אותו.
למעשה, הווקטור "התגלה" מחדש מספר פעמים ובנוסף לשמות הנ"ל הוא גם שקול לווקטור האקסצנטריות.
בערך זה, לשם קיצור, יכונה וקטור לפלס-רונגה-לנץ בשם וקטור לנץ, ויסומן ב-A.
בכל בעיית תנועה של גוף בהשפעת כוח מרכזי משמר, קיימים לפחות 4 קבועי תנועה: האנרגיה E ושלושת רכיבי וקטור התנע הזוויתי L.
תנועת הגוף מוגבלת למישור הניצב לווקטור התנע הזוויתי.
וקטור התנע p והווקטור המחבר בין הגוף ומרכז הכוח r נמצאים תמיד במישור זה.
גם וקטור לנץ, מוכל תמיד במישור התנועה, וזאת לכל כוח מרכזי.
אולם, ברוב המקרים וקטור זה אינו קבוע.
וקטור לנץ הוא קבוע אך ורק עבור כוח ריבועי הפוך (כוח שעוצמתו יורדת לפי ריבוע המרחק), ועבור כוחות אחרים הן גודלו של הווקטור והן כיוונו משתנים עם הזמן.
עבור כוח שהוא בקירוב כוח ריבועי הפוך, גודלו של וקטור לנץ בקירוב נשמר והוא מסתובב באיטיות.
ניתן להכליל את הגדרת וקטור לנץ על מנת לקבל וקטור שמור עבור כוחות מרכזיים אחרים, אולם וקטורים מוכללים אלו הם מסובכים ביותר ולרוב לא ניתן לכותבם בצורה מפורשת.
למרות היותו של וקטור לנץ שימושי בבעיית קפלר, הוא היה פחות מוכר בקרב פיזיקאים יחסית לווקטורים שמשמעותם אינטואיטיבית יותר, כגון וקטור המיקום r או התנע p.
כתוצאה מכך הוא "התגלה" מספר פעמים על ידי פיזיקאים שונים באופן בלתי תלוי.
הראשון שהראה שגודלו של הווקטור A נשמר עבור בעיית קפלר היה המתמטיקאי יאקוב הרמן (1710).
הוא אף קישר בין גודל זה לבין אקסצנטריות המסלול.
מאוחר יותר באותה שנה, הכליל יוהאן ברנולי את עבודתו של הרמן והראה כי גם כיוונו של הווקטור נשמר.
לפלס עשה זאת תוך שימוש בשיטות אנליטיות, להבדיל משיטות גאומטריות בהן השתמשו הרמן וברנולי.
באמצע המאה ה-19 (1847) פיתח המילטון את וקטור האקסצנטריות (השקול לווקטור A), והראה בעזרתו כי בבעיית קפלר וקטור התנע p נע על פני מעגל.
בתחילת המאה ה-20 (1901) קיבל גיבס את אותו וקטור על ידי שימוש באנליזה וקטורית.
פיתוח זה של גיבס הופיע כדוגמה בספר לימוד בנושא אנליזה וקטורית של רונגה (1919).
הספר של רונגה צוטט על ידי לנץ במאמר שעסק בניתוח אטום המימן במסגרת "תורת הקוונטים הישנה" (1924).
מעט מאוחר יותר (1926) השתמש פאולי בווקטור על מנת לקבל את ספקטרום האנרגיה של אטום המימן במסגרת "תורת הקוונטים החדשה".
פאולי עשה זאת תוך שימוש בשיטות אלגבריות ולא הסתמך על משוואת שרדינגר.
בעקבות המאמרים הנ"ל, נכנס הווקטור לתודעת קהיליית הפיזיקאים כ"וקטור רונגה-לנץ".
בשנות ה-70, בעקבות מחקריו של הרברט גולדשטיין על ההיסטוריה של הווקטור, הוסף גם שמו של לפלס לשם הווקטור.
הגדרת וקטור לנץ עבור מערכת פיזיקלית של חלקיק יחיד הנע בהשפעת כוח ריבועי הפוך מן הצורה , נתונה על ידי:
הוא פרמטר הקובע את עוצמת הכוח,
הוא מיקום החלקיק, הוא וקטור יחידה בכיוון .
הגדרה זו תקפה גם לתנועה היחסית בין שני גופים לבעיה דו גופית עם כוח ריבועי הפוך.
במקרה זה היא המסה המצומצמת, היא הקואורידנטה היחסית בין שני הגופים ו- הם התנע והתנע הזוויתי של התנועה היחסית.
ניתן להגדיר וקטורים נוספים השקולים לווקטור לנץ.
הגדרה מקובלת היא של וקטור האקסצנטריות:
זהו בעצם וקטור לנץ המנורמל על מנת לקבל גודל חסר ממד.
וקטור לנץ מוכל במישור התנועה וניצב לווקטור התנע הזוויתי (A · L = 0).
עבור כל בעיית כוח מרכזי וקטור התנע הזוויתי L=rxp הוא גודל שמור והווקטורים r, p ניצבים אליו והם קובעים את מישור התנועה.
כיוון שווקטור לנץ הוא קומבינציה ליניארית של וקטורים אלו, הוא מוכל במישור התנועה וניצב לווקטור התנע הזוויתי.
וקטור לנץ הוא גודל קבוע, כלומר: .
לפי חוק שימור התנע הזוויתי L קבוע ולכן:
נגזרת התנע לפי הזמן היא הכוח .
כזכור, הכוח הווקטור מוגדר עבור הכוח .
התנע הזוויתי כפונקציה של המהירות הזוויתית ω:
כאשר וקטור הכיוון המאונך ל- ול- (רכיבי המיקום והזווית).
משני הביטויים הקודמים מתקבל כנדרש:
פתרון בעיית קפלר בעזרת וקטור לנץ
בעזרת שימוש בווקטור לנץ ניתן לקבל את צורת המסלול בבעיית קפלר באופן הבא.
נתבונן במכפלה הסקלרית (θ היא הזווית בין הווקטורים A ו-r [ציור 2]).
ולאחר ארגון מחדש של האיברים, נקבל משוואה עבור המסלול :
זו משוואה של חתך חרוט עם אקסצנטריות .
את A ניתן להביע בעזרת האנרגיה והתנע הזוויתי L.
על ידי חישוב המכפלה הסקלרית של A עם עצמו מתקבל:
וכך ניתן להביע את פתרון בעיית קפלר בעזרת תנאי ההתחלה (האנרגיה והתנע הזוויתי)
לניתוח הפתרון שהתקבל ראו בעיית קפלר וחוקי קפלר.
התנהגות וקטור התנע בבעיית קפלר
על ידי שימוש בעובדה כי וקטור לנץ ווקטור התנע הזוויתי נשמרים בבעיית קפלר, ניתן להראות כי וקטור התנע (או לחלופין וקטור המהירות) נע על גבי מעגל.
חישוב המכפלה הווקטורית של L ו-A מניב משוואה עבור וקטור התנע:
נקבע מערכת צירים בה ציר z בכיוון L וציר x בכיוון A, ונקבל כי מתקיים:
כלומר וקטור התנע נע על פני מעגל ברדיוס mk/L שמרכזו ב-(0, A/L) [ציור 3].
קבועי תנועה וסופראינטגביליות בבעיית קפלר
בבעיית קפלר קיימים שבעה קבועי תנועה (גדלים שמורים): האנרגיה E, שלושת רכיבי התנע הזוויתי L ושלושת רכיבי וקטור לנץ A.
קיימים שני קשרים בין הגדלים הנ"ל - A · L = 0 ו- A2 = m2k2 + 2 m E L2, כך שבסך הכל ישנם חמישה קבועי תנועה בלתי תלויים.
וקטור גל הוא וקטור המשמש לתיאור התנע של גלים, והוא מסומן ב-.
גודלו הוא מספר הגל וכיוונו הוא כיוון התקדמות הגל.
וקטור הגל הוא הכללה למרחב התלת-ממדי של מספר הגל.
גודלו של וקטור הגל נקרא מספר הגל והוא עומד ביחס הפוך לאורך הגל:
מספר הגל מתאר את קצב תנודות הגל כתלות במרחב באותו האופן שבו התדירות הזוויתית מתארת את קצב התנודות כתלות בזמן.
כיוונו של הווקטור, , הוא כיוון התקדמות הגל במרחב התלת-ממדי.
ניתן לרשום את וקטור הגל בקואורדינטות קרטזיות, כאשר כל רכיב הוא מספר הגל של היטל הגל על אחד הצירים:
הפונקציה המתארת גל סינוסי היא:
הוא וקטור ההעתק, t הוא הזמן, A היא משרעת הגל ו- היא התדירות הזוויתית של הגל.
את הפונקציה ניתן לרשום כתלות ברכיבי וקטור הגל בקואורדינטות קרטזיות:
הצגה נוספת, העושה שימוש באקספוננט המרוכב, היא:
פונקציית גל ומספר הגל של חלקיק
במכניקת הקוונטים ובפיזיקת חלקיקים קיים עקרון דואליות גל-חלקיק, כלומר חלקיק הוא גם גל, ולכן יש לו פונקציית גל, אורך גל מיוחד וגם מספר גל.
וקטור התנע של חלקיק נמצא ביחס ישר לווקטור הגל שלו:
אם פונקציית הגל היא גל עומד, מספר הגל, וכתוצאה מכך גם גודל התנע של החלקיק, יכולים לקבל רק ערכים מסוימים.
כך למשל, בבעיית חלקיק בקופסה פונקציית הגל מתאפסת על הדפנות של תיבה, והפתרונות האפשריים לווקטור הגל הם:
כאשר Li הם אורכי צלעות התיבה ו-ni מספרים שלמים.
בתורת היחסות הפרטית מגדירים 4-וקטור גל:
המעבר האחרון נכון עבור גל אור בריק בו יחס הנפיצה הוא .
בתור 4-וקטור יחסותי, 4-וקטור הגל עובר טרנספורמציית לורנץ כמו 4-וקטור המקום.
באמצעות מעבר זה ניתן להסיק את אפקט דופלר היחסותי.
טרנספורמציית לורנץ עבור מקור הנע במהירות היא
במצב בו אור מוקרן ממקור הנע במהירות יחסותית, ישנו אפקט דופלר ושינוי בתדירות הנצפית.
למשל, כאשר עצם המקרין אור בחלל הנע ביחס לכדור הארץ (בו נמצאת המעבדה בה נמדדת התדירות) אפשר לחשב את התדירות הנצפית במערכת כדו"א Sobs על ידי חישוב טרנספורמציית לורנץ על רכיב התדירות (רכיב ה-0) של 4-וקטור הגל.
נסמן את המערכת בה המקור נייח ב-Ssrc.
מסתכלים רק על הרכיב ומקבלים
כאשר הוא קוסינוס הכיוון של , כלומר:
עבור מקור המתרחק ממערכת הצופה בכיוון הקרינה (במקרה שלנו, בציר x) אזי ומקבלים
ניתן לראות שהתדירות קטנה, כלומר: אורך הגל גדל או נהיה אדום יותר.
תופעה זו נקראת הסחה לאדום.
עבור מקור המתקרב למערכת הצופה בכיוון הקרינה (במקרה שלנו, בציר x) אזי ומקבלים
ניתן לראות שהתדירות גדלה, כלומר: אורך הגל קטן.
תופעה זו נקראת הסחה לכחול.
באלגברה ליניארית, וקטור עמודה הוא מטריצה בגודל m × 1, כלומר מטריצה הבנויה מעמודה אחת שבה m איברים.
המטריצה המשוחלפת של וקטור עמודה היא וקטור שורה.
קבוצת כל וקטורי העמודה יוצרת מרחב וקטורי שהוא המרחב הדואלי של קבוצת כל וקטורי השורה.
כדי לפשט את שילובם של וקטורי עמודה בטקסט, הם נכתבים לעיתים כווקטורי שורה עם פעולת השחלוף:
לפישוט נוסף, יש הכותבים הן וקטורי שורה והן וקטורי עמודה בשורות, כאשר בווקטור שורה האיברים מופרדים בפסיק, ובווקטור עמודה הם מופרדים בנקודה פסיק.
שיטת סימון זו נהוגה, למשל, בתוכנה MATLAB.
וקטור שורה וקטור עמודה סימון סטנדרטי סימון חלופי 1 סימון חלופי 2
כפל מטריצות כרוך בהכפלה של כל וקטור שורה במטריצה אחת בכל וקטור עמודה במטריצה האחרת.
מכפלה סקלרית של שני וקטורים, a ו-b, שקולה להכפלה של הייצוג של a כווקטור שורה בייצוג של b כווקטור עמודה.
באלגברה ליניארית, וקטור שורה הוא מטריצה בגודל , כלומר מטריצה הבנויה משורה אחת שבה n איברים.
המטריצה המשוחלפת של וקטור שורה היא וקטור עמודה:
קבוצת כל וקטורי השורה יוצרת מרחב וקטורי שהוא המרחב הדואלי של קבוצת כל וקטורי העמודה.
וקטורי שורה מסומנים לעיתים בצורה הלא סטנדרטית:
וקטיביקס (באנגלית Vectibix) או בשמה הגנרי פניטומומאב (Panitumumab) הוא טיפול ביולוגי לסרטן המעי הגס גרורתי.
הטיפול פותח על ידי חברת אבג'ניקס וכיום הוא מיוצר ומשווק על ידי חברת אמג'ן האמריקאית.
הטיפול בווקטיביקס כלול בסל הבריאות הישראלי כטיפול בסרטן המעי הגס גרורתי בהתוויות הבאות:
קו טיפול ראשון: בשילוב עם כימותרפיה
קו טיפול מתקדם (שני והלאה): בשילוב עם כימותרפיה
קו טיפול שלישי: ללא כימותרפיה
הטיפול מיועד רק עבור חולים עם גידולים ללא מוטציה בחלבון ה- KRAS וה- NRAS
וקטיביקס היא תרופה ביולוגית השייכת למשפחת תרופות נוגדות לקולטן EGFR, לחולים שאינם נושאים מוטציה בחלבון ה-KRAS; מוטציה בחלבון זה מונעת את יעילות הטיפול בתרופות נוגדות EGFR ולכן הטיפול אינו יעיל בקבוצת חולים זו.
הקישור של וקטיביקס לקולטן ה-EGF מונע שרשרת פעילויות בתוך התא וגורם להפחתה ביכולת הגידול להתפשט לאיברים אחרים בגוף, להפחתה ביכולתו לייצר כלי דם כדי להזין את עצמו ולהורדת יכולת השרידות של התא הסרטני.
וקטיביקס הוא נוגדן חד שבטי ממקור אנושי (הומאני).
כתוצאה מהיותו הומאני לחלוטין, תגובה לעירוי במתן הטיפול מופיעה בשכיחות נמוכה יותר מזאת שמופיעה בטיפולים ביולוגיים אחרים.
וקטיביקס ניתן בעירוי תוך ורידי האורך בין 60 ל-90 דקות, לרוב אחת לשבועיים.
בהתאם לתגובת המטופל, ניתן לקצר את משך מתן העירוי עד לחצי שעה.
תופעת הלוואי הנפוצה מהטיפול היא הופעת פריחה דמוית אקנה באזור הפנים, הצוואר, החזה והגב.
במרבית המקרים הפריחה מופיעה בדרגת חומרה קלה עד בינונית וניתן לטפל בה באמצעות קרמים.
תופעות לוואי נוספות שנצפו מהטיפול הן ירידה בערכי המגנזיום בדם ושלשול.
וקטור נורמלי (Normal), המוכר גם בגאומטריה כנורמל, הוא וקטור (או ישר) המאונך לאובייקט המתאים; ישר, מישור או משטח כללי.
מציאת וקטור הנורמל במישור: - כאן וקטור הנורמל הוא: .
כלומר, וקטור הנורמל הוא המקדמים של x ו-y.
מציאת וקטור הנורמל במרחב: - כאן וקטור הנורמל הוא .
אם הישר או המישור נתונים בהצגה פרמטרית, ניתן למצוא את הווקטור על ידי המשוואות שמראות שהמכפלה הסקלרית של הווקטור הנורמלי בווקטורי הכיוון של הישר או המישור שווה לאפס.
בהינתן הצגה פרמטרית של משטח כלשהו(לא בהכרח מישור), הווקטור הנורמלי של המשטח יהיה מכפלה וקטורית בין וקטורי הנגזרות החלקיות של הפרמטרים המגדירים של המשטח.
מציאת וקטור נורמלי למשטח בנקודה .
הצגתו הפרמטרית של המשטח היא : , מכיוון שהמשטח דו־ממדי הוא מתואר באמצעות שני פרמטרים בלבד, ו .
הנגזרת החלקית של S לפי היא והנגזרת החלקית של S לפי היא .
הווקטור הנורמלי למשטח מתקבל על ידי .
כלומר לכל נקודה , הווקטור ניצב למשטח הפונקציה .
וקטור היחידה המנורמל הוא .
וקטורים מאונכים אם ורק אם המכפלה הסקלרית של הנורמלים שלהם שווה לאפס.
מגדירים אלמנט שטח אינפיניטסימלי בנקודה P על ידי כאשר הוא וקטור נורמל באורך יחידה הניצב למשטח האינפיניטסימלי בנקודה P.
בהצפנה וקטור אתחול (Initialization vector - IV) הוא מחרוזת סיביות ייחודית כלשהי, באורך מוגדר המשמשת להתחלת תהליך ההצפנה בצופן זרם או בצופן בלוקים כאשר עושים שימוש במצב הצפנה מסוג שרשור (Chaining).
בצופן בלוקים, במצב ההפעלה הפשוט ECB מצפינים כל בלוק בנפרד, יתרונו שהוא מאפשר גישה ישירה, ניתן להצפין או לפענח כל בלוק ישירות ללא תלות באחרים, אולם חסרונו הוא באבטחה שכן בכל צופן דטרמיניסטי, אם שני בלוקים זהים מוצפנים עם מפתח זהה התוצאה תהיה תמיד טקסט מוצפן זהה.
כאשר המידע המוצפן ארוך ומכיל חזרות רבות, זהו חיסרון משמעותי כיוון שקל לזהות אם בלוקים מסוימים היו זהים במקור (ראה תמונה).
בצופן זרם, אף על פי שטרנספורמציית המפתח משתנה תוך כדי התהליך בהתבסס על 'מצב פנימי', המחולל הפנימי דטרמיניסטי באופיו ולכן בכל פעם שמתחילים הצפנה עם אותו מפתח יתקבל זרם-מפתח זהה.
היות שצופן זרם מתפקד כמו פנקס חד פעמי, שימוש חוזר במפתח הצפנה להצפנת שני מסרים או יותר פורץ לחלוטין את ביטחון הצופן כיוון שחיבור XOR של שתי תוצאות ההצפנה למעשה מסיר את מפתח ההצפנה ומותיר את שני המסרים המקוריים כשהם מעורבבים יחד ולא קשה להפרידם זה מזה.
פתרון אפשרי לבעיה הוא להחליף מפתח הצפנה בכל בלוק, אולם אז יש צורך לשמור הרבה מפתחות.
מלבד זאת, תהליך הכנת מפתח בדרך כלל ארוך ואיטי לכן החלפה תדירה של מפתחות פוגעת ביעילות האלגוריתם.
הפתרון המקובל הוא הוספת וקטור אתחול למצב הפנימי של הצופן בשלב ההכנה.
בצופן זרם מאפשר וקטור האתחול, להצפין מסרים ארוכים עם אותו מפתח ללא הסכנה שבלוקים זהים שעלולים להופיע יוצפנו באופן זהה ובכך לחסוך בתהליך הכנת מפתח.
ביטחון הצופן אינו נפגע כל עוד וקטור האתחול מוחלף בכל מסר.
בצופן בלוקים מיישמים מצב הפעלה המדמה צופן זרם כלומר גורמים לתלות בין הבלוקים על ידי פעולה חישובית בין כל בלוק עם בלוק מוצפן קודם.
פעולה זו נקראת "שירשור" והמימוש הנפוץ ביותר שלה הוא מצב CBC בו כל בלוק טקסט גלוי מחובר ב-XOR עם הבלוק המוצפן הקודם לפני שהוא מוצפן.
כך גם אם שני בלוקים מכילים מידע זהה, תוצאות הצפנתם יהיו שונות.
אולם מצד שני יש לזכור שבשיטה זו אין גישה ישירה, לשם פענוח בלוק אחד יש צורך במידע מוקדם, פענוח בלוק קודם.
היות שהשרשור מתבצע עם בלוק קודם, לא ניתן לבצע שרשור בבלוק הראשון כי לא קיים בלוק קודם.
מסיבה זו שני הצדדים מחליטים על "בלוק דמה" איתו מתבצע השרשור, לו קוראים וקטור אתחול או בקצרה IV.
בדרך כלל וקטור האתחול אינו חייב להיות סודי אך צריך להיות ידוע גם למקבל הצופן, אפשר לשדרו גם בצורה גלויה.
למעשה אפשר להשתמש במונה או מספר מוסכם אחר בין השולח והמקבל, כל עוד מובטח שלא נעשה בו שימוש חוזר.
אולם יש להגן עליו ולמנוע מצב של שינוי זדוני מצד יריב פוטנציאלי.
שמות נוספים לווקטור האתחול הם: "Nonce" שנגזר מהביטוי Nonce word כלומר דבר חד-פעמי שנוצר לצורך אירוע זמני, ביטוי נפוץ בפרוטוקולי תקשורת קריפטוגרפיים, וכן "tweak".
האחרון הוא קונספט חדש של צופן בלוקים שניתן להתאמה (tweakable block cipher) ולמעשה משלב באופן יעיל מצב הפעלה בטוח לצורך הצפנת בלוקים מרובים בעיקר באמצעי אחסון, ועושה שימוש בערך ראשוני שנקרא בקצרה tweak המתפקד כווקטור אתחול לכל דבר.
שימוש מסוג אחר נעשה כאשר מערכות הפעלה Windows דורשות הזדהות, תחנת העבודה המבקשת גישה לשרת אינה מעבירה את הסיסמה המגובבת על הרשת כדי לא לחשוף אותה למאזין.
במקום זאת התחנה מבקשת להזדהות ובתמורה מקבלת ערך חד פעמי רנדומלי Nonce שאותו היא מצפינה בעזרת הסיסמה המגובבת ושולחת לשרת שמשווה שאת ההצפנה לזו שהוא מבצע בעזרת הסיסמה השמורה בשרת המרכזי.
הזדהות בדרך זו מונעת את הצורך להעביר סיסמאות על הרשת ומונעת את היכולת "לנגן" Replay את התשובה פעם נוספת.
וקטור מצב המתאר מצב גאוגרפי הוא קבוצה של נתונים המתארים את המצב המדויק אודות מיקומו של אובייקט במרחב וכן תיאור התנועה שלו.
מתוך וקטור כזה ניתן, בעזרת חישובים מתמטיים לשערך את מיקום האובייקט ותנועתו בנקודות שונות בזמן, בעבר או בעתיד.
וקטור מצב גאוגרפי מכיל בדרך כלל שבעה אלמנטים.
שלושה המתארים מיקום, שלושה המתארים מהירות ואחד המתאר נקודה בציר הזמן.
אם מתארים מיקום במרחב N-ממדי אז וקטור המצב שייך למרחב .
לנוכח החופש הקיים בבחירת מערכת צירים עבור המיקום, וקטור מצב יכול להיות מבוטא במגוון של מערכות צירים (כגון NED, ECEF ואחרים).