tomron87/hebrew-wikipedia-sentences-corpus huggingface dataset:
קבוע שיווי המשקל מבטא את הרכב המערכת הכימית במצב זה.
עבור התגובה הכללית בין המגיבים A ו-B לקבלת התוצרים C ו-D, הנמצאת בשיווי משקל:
ישנן 2 הגדרות שימושיות לקבוע שיווי משקל (המסומן באות K), המובאות בטבלה הבאה:
קבועי שיווי משקלשםהביטויתיאורקבוע ריכוזיםיחס מכפלת ריכוזי התוצרים במכפלת ריכוזי המגיבים בשיווי משקלקבוע לחציםיחס מכפלת הלחצים החלקיים של התוצרים במכפלת הלחצים החלקיים של המגיבים בשיווי משקל (משמש כשהמערכת הכימית מכילה בעיקר גזים)הערה: כל ערך מועלה בחזקה של המקדם הסטוכיומטרי שלוהקשרים המתמטיים בין ל- הם:
כש- הוא הפרש סכומי המקדמים הסטוכיומטרים של התוצרים מסכומי המגיבים: ,
הוא קבוע הגזים, ו- היא הטמפרטורה במעלות קלווין.
ערכו של קבוע שיווי המשקל משתנה מתגובה לתגובה, והוא תלוי בטמפרטורה.
חומרים שהם נוזלים או מוצקים טהורים, אינם נכנסים לחישוב ערכי קבוע שיווי המשקל.
לדוגמה, עבור התגובה לייצור האמוניה (תהליך הבר-בוש):
קבוע שיווי המשקל יבוטא באופן הבא:
לדוגמה, עבור התגובה להכנת סידן חמצני (סיד חי) מסידן פחמתי:
, ואין מחשיבים את CaCO_3 ואת CaO כי הם מוצקים טהורים.
מניפולציות על קבועי שיווי המשקלהמשוואההביטוי לקבוע שיווי המשקלהסברהגדרה כלליתהפיכת התגובה, מביאה להפיכת קבוע שיווי המשקלהכפלת התגובה במקדם מולרי (n) מביאה להעלאת הקבוע בחזקה המתאימה למקדםהערה: בחיבור של תגובות כימיות, ניתן להכפיל את קבועי שיווי המשקל אלו באלו כדי לקבל את קבוע שיווי המשקל לתגובה הכוללת.
משמעות ערכו של קבוע שיווי המשקל
ערך גבוה של K מציין כי, המונה גדול יחסית למכנה בביטוי של K.
פירוש הדבר כי, בשיווי משקל ריכוזי התוצרים גדולים בהשוואה לאלה של המגיבים, ולכן התגובה ההפיכה הנ"ל נוטה יותר לכיוון ימינה, כלומר - לכיוון יצירת התוצרים (C ו-D) על חשבון המגיבים (A ו-B).
מצד שני, כאשר K קטן, הדבר מורה על יחס קטן בין התוצרים למגיבים, שמשמעותו - יותר מגיבים על חשבון התוצרים.
חישוב ערכו של קבוע שיווי המשקל בטמפרטורה שונה
ניתן לחשב את ערך קבוע שיווי המשקל, של תגובה המתרחשת בתהליך איזוכורי (נפח קבוע) עבור כל טמפרטורה, על פי משוואת ואן 'ט הוף:
כש- הוא שינוי האנתלפיה התקני בתגובה ו- הוא קבוע הגזים.
הקשר בין האנרגיה החופשית לקבוע שיווי המשקל
הקשר בין האנרגיה החופשית של התגובה () להרכב תערובת התגובה בכל שלב של התגובה, נתון על ידי המשוואה הבאה:
כש-Q הוא מנת התגובה: אלא שהוא לא מבטא בהכרח מצב של שיווי משקל, אלא רק מבטא את הרכב המערכת בנקודה מסוימת בזמן.
מכאן שבמידה וידוע שהמערכת נמצאת בשיווי משקל אזי: , ומכאן:
עיקרון לה שטלייה והתנהגות מערכת כימית כתוצאה מיציאה משיווי משקל
האופן בו מערכת כימית מתנהגת בתגובה ליציאה משיווי משקל נוסח על ידי הכימאי הצרפתי אנרי לה שטלייה, ומכונה על שמו: עקרון לה שטלייה.
כלומר, המערכת תשאף למזער את השפעתן של עקות המופעלות עליה על ידי ביצוע שינויים פנימיים שמטרתן לחזור לשיווי משקל.
דוגמה לעקרון לה שטלייההתגובה: אחת הדוגמאות המפורסמות שמשמשות להדגמת העקרונות של שיווי משקל כימי היא זו של יצרת מ-.
זוהי תגובה אנדותרמית, כלומר, תגובה שדורשת חום.
בתמונה מימין, 2 בקבוקים המכילים תערובת של שני הגזים הללו, הנמצאים בטמפרטורות שונות.
כשחום הוזרם אל הבקבוק הימני, שיווי המשקל הוסט לכיוון יצירת (התהליך האנדותרמי) לקבלת תערובת גזים חומה-צהבהבה עם ריכוז גבוה יחסי של .
לעומת זאת, הבקבוק השמאלי (בעל הצבע החום-אדמדם), שהונח בקירור, הרכב הגזים בו נטה לכיוון התגובה ההפוכה, והאקסותרמית לקבלת המגיב - .
מרבית התגובות הכימיות אינן הולכות עד תום, ובדרך כלל, מסתיימות בהגעה אל שיווי משקל בו המערכת מכילה הן תוצרים והן מגיבים, אולם, בתעשייה יש צורך בתכנון תגובות עם ניצולת גבוהה, כלומר אחוז המרה גבוה של תוצרים ביחס למגיבים.
על כן, החשיבות של תכנון תהליכים ותגובות להן העדפה לתגובה "קדימה" היא קריטית.
הידע הנצבר בתחום שיווי המשקל הכימי הודות לאנרי לה שטלייה והעיקרון שניסח (בנוסף לתרומתם של כימאים נוספים) משמשים כבסיס המדעי בתכנון ופיתוח של תגובות כימיות.
נתבונן לדוגמה בתגובה לייצור אמוניה (תהליך הבר-בוש), ובאופן בו מיושמים עקרונות השיווי המשקל הכימי להגדלת אחוז ההמרה לקבלת אמוניה מחומרי הגלם מימן וחנקן:
לחץ - הגברת הלחץ במכל התגובה תביא ליצירת אמוניה - מכיוון שעל ידי כך המערכת תצליח להקטין את העקה (הלחץ): מארבעה מולים של מימן וחנקן נוצרים שני מולים של אמוניה.
טמפרטורה - התגובה ליצירת האמוניה היא אקסותרמית (כלומר, פולטת חום) ולכן, קירור מכל התגובה יגרום להעדפת התוצרים - כלומר, יצירה של אמוניה.
אולם, יש לשים לב, שקירור יתר, יעלה את משך הזמן להתהוות אמוניה, וזאת מכיוון שקירור מאט את מספר ההתנגשויות ולכן את הסיכוי להתהוות תוצרים.
לכן בתעשייה מתחשבים בבעיה זאת ומשלבים חום גבוה יחסית עם לחץ גבוה וכדומה.
שינוי בריכוז החומרים - לאחר שהמערכת הגיעה לשיווי משקל ניתן להוציא את האמוניה מהמכל.
ניתן לעשות זאת על ידי קירור, תוך ניצול הבדלים בנקודת הרתיחה של החומרים המשתתפים בתהליך.
האמוניה תהיה נוזלית בעוד שהמימן והחנקן יישארו גזים.
כעת לפי עקרון לה-שטליה המערכת תשאף להגדיל את ריכוז התוצר מאחר שהפחתנו אותו.
משמע: תיווצר לנו עוד אמוניה.
שיווה (מסנסקריט: शिव, ) הוא אחד האלים המרכזיים בהינדואיזם.
יחד עם ברהמא הבורא ווישנו המקיים, שיווה הוא האחראי על הרס ובריאתו מחדש של העולם.
על פי הפוראנות, באחרית הימים עתיד שיווה לרקוד ריקוד הרס אשר יכלה את היקום כולו.
שיווה הוא נאגוואל, כלומר מוליך, או מדריך, אדם שאין לו ברירה אלא לקחת אחריות על חייהם של אחרים.
יחודו של כל נאגוואל הוא בכך שתשומת לבו יכולה להיות בשלושה מקומות במקביל - תפיסה "תלת־ממדית" של המציאות והתודעה.
שיווה מתואר במקומות מסוימים כמעין נקודת אמצע בין וישנו, אלוהים, לבין הנשמות שאינן אלוהים הכוללות הן את היצורים החיים והן את הדווים, היצורים השמימיים השולטים על הטבע בעולם החומרי.
מקומו של שיווה נמצא בין העולם החומרי לבין הוויקונטהא, העולם הרוחני שהוא ממלכתו של וישנו.
במובן הזה שיווה הוא מעין האצלה של וישנו לצורך העולם החומרי.
פרוואטי, בת זוגו של שיווה, היא המייצגת את האנרגיה החומרית ואת המאיה (אשליה).
האיחוד בין שיווה לפרוואטי הכולל שלל תיאורים מיניים הוא המצב בו מתעברת הבריאה החומרית על ידי כוח אלוהי עליון.
ילדיהם של שיווה ופרוואטי הם גנש וקרטיקאיה.
שיווה מתואר כיוגי סגפן היושב דרך קבע בהגות מדיטטיבית.
על כן הוא ידוע גם בשם מהא-יוגי, הגדול והקדוש מבין היוגים.
מקומו של שיווה הוא בהרי ההימלאיה, שם הוא יושב ומודט כאחד היוגים.
תוך כדי ישיבתו, הוא חוסם את נהר הגנגס בשיערו המסודר כמעין סכר על מנת שלא יציף את העולם כולו ומותיר אך לזרם מים אחד לזרום במורד ההר.
לגופו הוא לובש עור של טיגריס והוא עונד נחשים כתכשיטים.
נשקו הוא הקלשון המשולש ובמיצחו עין שלישית אשר כל עת שהיא נפקחת בוקעת ממנה אש איומה אשר ביכולתה לכלות את היקום כולו.
כלי רכבו של שיווה הוא השור ננדי.
לצד שלל התיאורים המיניים האופפים אותו, שיווה מוצג לרוב דווקא כנזיר סגפן.
בפוראנות מסופר כי ברגע שקמאדווה, אל התאווה, ירה אחד מחצי התאווה שלו על שיווה ובכך גרם לתאוותו לבעור אל אשתו פרוואטי, בערה חמתו של שיווה והוא שרף את קמאדווה באש אשר בקעה מעינו השלישית.
הוא הפך לכחול בעת שבלע את ים הרעל אשר נוצר כתוצר לוואי שעה שחבצו האלים והשדים את ים החלב.
מטיפה אחת של הרעל אשר נפלה על האדמה נוצרו הנחשים והעקרבים.
היום בו בלע שיווה את ים הרעל מצוין בחג השיווה-רטרי הנחגג מדי שנה על ידי ההינדים.
שיווה הוא אחד האלים הפופולריים ביותר בקרב ההינדים.
כבעלה של פרוואטי, אלת הטבע החומרי, ביכולתו להעניק ברכות חומריות לרוב.
בשל היותו אל ההרס ביכולתו להשמיד את המידות הרעות אשר בתוכנו.
בשל היותו לוחם גדול ורב כוח הוא מספק הגנה.
בשל היותו גדול היוגים הוא הגורו הגדול אליו פונים המחפשים אמת.
ובשל קרבתו לשדים ורוחות הוא קשור בטנטרה ובמאגיה שחורה.
עיקר הפולחן שסביב שיווה נעשה על ידי השיווה-לינגם, צלם קדוש הכולל צורה פאלית המייצגת את שיווה המוצב על צורה ואגינאלית המייצגת את פרוואטי.
השיווה-לינגם מייצג את האיחוד הקוסמי בין הכוח הזכרי של שיווה לבין הכוח הנקבי של פרוואטי.
לרוב מעוטר השיווה-לינגם בנחש קוברה המסוכך עליו, זאת בשל תיאורו של שיווה כעוטה נחשים על גופו.
לשיווה לינגם נהוג לסגוד על ידי שטיפתו במים או בחלב.
זרעיו המחוספסים של צמח הרודרקשה, אשר צמח לראשונה במקום בו נחתו דמעותיו של שיווה, משמשים להכנת מחרוזות תפילה לחסידיו של שיווה.
סאדואים וברהמנים רבים נוהגים לענוד מחרוזות שכאלו ולהשתמש בהם כדי לספור את המנטרות שהם אומרים בזמן מדיטציה.
סימלו של שיווה, אותו נוהגים חסידיו לסמן על מצחם, הוא שלושה קווים אופקיים המייצגים את שלוש הגונות, מידותיו של החומר.
המנטרה העיקרית הנאמרת בהקשר לשיווה היא: אום נמה שיוויה ("אום, משתחווה אני לשיווה").
שיהוק הוא תנודות התפרצותיות בלתי נשלטות, חוזרות ונשנות של שריר הסרעפת.
תוצאת תנודות בלתי רצוניות אלו היא חסימתו ופתיחתו של בית הקול בצורה מהירה ובלתי טבעית, דבר שגורם להתפרצות קול פתאומית ומהירה מקנה הנשימה והגרון.
הדבר גורם לרעש ולהפסק רגעי בדיבור התקין ולמעין "קפיצה" של חלק הגוף העליון, שגורמת בדרך כלל לאי נוחות לסובלים מהתסמין.
השיהוקים הם תופעה רחבת היקף ונפוצה באוכלוסייה הכללית, בדרך כלל תופעה חולפת וארעית ונגרמת על ידי גורם לא-קליני.
לעיתים השיהוקים אורכים זמן רב ומקורם קליני, נובע מליקוי או מחלה, ודורשים התערבות מקצועית.
השיהוקים נגרמים לעיתים על ידי גירוי שמשפיע על העצבים המוליכים לשרירי הסרעפת או על שרירי הסרעפת עצמם.
הגירויים מגוונים: כניסת אוויר מיותר לחלל הקיבה, חומציות גבוהה בקיבה, שתייה או אכילה בצורה חפוזה או מרובה מדי, שתיית אלכוהול או משקאות מוגזים, או שינוי חפוז במעלות חום הקיבה כתוצאה משתיית או אכילת דברי מאכל חמים וקרים לסירוגין.
לעיתים השיהוקים באים גם כתוצאה מהתרגשות או מתח נפשי.
ברוב המקרים, שיהוקים הם תופעה חולפת.
אבל לעיתים נדירות הם הופכים לבעיה ממושכת או כרונית, תופעה אשר יכולה להיגרם ממגוון סיבות.
ברפואה העממית ישנם מספר רב של תרופות סבתא ושיטות להקלה או ריפוי השיהוקים, בעוד לרפואה הקונבנציונלית יש מספר תרופות לטיפול או אבחונים רפואיים לבדיקת מקור השיהוקים (במקרה של בעיה רפואית שאינה קשורה ישירות בשרירי הסרעפת אשר גורמת לשיהוקים).
ישנן כמה שיטות שונות אשר מטרתן היא מניעת כניסה של חמצן לריאות באופן זמני, והכנסתו שוב לאחר זמן קצר.
מניעת כניסת החמצן מתבצעת בזמן בליעה (נוזלים ומוצקים), עצירת נשימה או דיבור, מה שקוטע את כניסת החמצן לריאות ועשוי להפסיק את השיהוק.
גורמים רפואיים ממליצים על מספר שיטות לעצירת השיהוקים.
עצירת הנשימה עשויה לסייע לגוף לאגור פחמן דו-חמצני, אשר נחשב לחומר אשר יכול להרגיע את הסרעפת ולהפסיק את העוויתות אשר גורמות לשיהוקים.
כמה טכניקות שונות יכולות להשיג מטרה זו:
לקיחת אוויר והחזקת הנשימה למשך כ-10 שניות, ואז חזרה לנשימה איטית.
יש לבצע במשך שלוש או ארבע פעמים, ולאחר מכן לחזור על כך 20 דקות מאוחר יותר.
עצירת הנשימה ובליעה ברגע כשחשים גירוי לשהק - במשך מספר פעמים.
לגימה מקוטעת וקצרה, כאשר בזמן ההפסקות יש לספור בקול (על מנת להשתמש במיתרי הקול) מאחת עד עשר.
הנחת שקית נייר חומה על הפה, ונשימה לתוכה בנשימות חזקות ומהירות, לפחות עשר פעמים.
יש להקפיד להדק את השקית סביב הפה, כדי למנוע חדירת אוויר מבחוץ.
חשוב לשים לב לא לכסות את הראש באמצעות השקית.
הבאת הברכיים לחזה וחביקת הברכיים במשך 2 דקות.
להקלת התקף שיהוק בילדים, ניתן לדגדג הילד בעדינות בזמן שהוא עוצר את הנשימה.
עדיף שהילד לא יצחק בזמן הדגדוגים.
טכניקות שונות נועדו לגרות את הלוע ואת העצב התועה, אשר עובר מין המוח אל הבטן, ועשויות להחליש את השיהוקים:
שתיית כוס מים במהירות, או גרגור מים בפה.
לגימה איטית מאוד של כוס מים קרים, או לחילופים, כוס מים חמים, כל הדרך למטה בלי לנשום.
הטיית הראש קדימה ולמעלה, חסימת דרכי הנשימה של האף (לתפוס את שני צידי האף על ידי היד - בעדינות), ושתיית מים תוך כדי.
הפתעה ובהלה על ידי אדם אחר.
יש למהלך פוטנציאל לגרות את העצב התועה, אך מהלך זה לרוב לא פועל להפסקת השיהוקים.
מציצת פלח לימון ספוג במשקה אלכוהולי מריר, או לימון ועליו מעט פלפל חריף.
התכופפות קדימה, ושתיית מים מצידה הרחוק של הכוס.
הנחת כפית סוכר תחת הלשון והמתנה שהסוכר יימס לאט, או לחלופין, בליעה מידית בעודו יבש.
דגדוג החך במקלון כותנה, באזור המפגש בין החלק הקשה לחלק הרך בחיך.
לחיצות עדינות על אזור הסרעפת.
ברוב המכריע של המקרים, השיהוקים יעצרו מעצמם בתוך זמן קצר למדי.
גורמים רפואיים שונים ממליצים לפנות לרופא אם נמשך השיהוק למעלה מ-3 שעות.
שיהוקים הנמשכים למעלה מ-48 שעות נחשבים להתקף שיהוק, ובמקרים הללו לפעמים ימליץ הרופא על נטילת תרופות מרשם מסודרות.
אחת הדרכים לטפל בשיהוקים היא למנוע את תחילת הופעתם מראש, על ידי הימנעות מחלק מהסיבות הגורמות להם, כמו שתייה או אכילה חפוזה או מרובה, שתיית אלכוהול או משקאות מוגזים, והימנעות משתייה או אכילה של דברי מאכל חמים וקרים לסירוגין.
מאחר שהסיבות להופעתם של השיהוקים הן רבות, אין שיטה זו יכולה להבטיח את ההימנעות מהשיהוק.
קבוצת מחקר בינלאומית, משותפת לחוקרים מקנדה, צרפת ויפן, הציעו שהשיהוק הוא שריד אבולוציוני של נשימה אצל דו-חיים.
דו-חיים כמו ראשנים בולעים אוויר ומים דרך הזימים שלהם באמצעות רפלקס מוטורי פשוט למדי, הדומה לשיהוק של יונקים ושנשלט בעזרת אותם אזורים במוח.
שיהאב-3 (בפרסית: شهاب-3, נהגה שֵׁהוֹבּ-3; באופן מילולי: "מטאור-3") הוא טיל קרקע-קרקע בליסטי לטווח בינוני פרי פיתוח איראני, הראשון מסדרת טילי השיהאב האיראניים המסוגל להגיע מאיראן לשטחי מדינת ישראל.
הטווח המקסימלי של גרסת הבסיס של דגם זה הוא כ-1350 ק"מ ואף יותר.
הטיל בגרסאותיו השונות מסוגל לשאת ראש קרב של בין 700 ל־1,200 ק"ג ראש נפץ בלתי קונבנציונלי.
פיתוח טיל השיהאב-3 החל ב-1993, אחרי שטילי שיהאב-1 ושיהאב-2 נכנסו למבצעיות.
ניסוי שני נערך ביולי 2000 והוכתר בהצלחה.
בספטמבר 2000 ערכה איראן ניסוי שלישי של השיהאב-3, אך הטיל התפוצץ זמן קצר לאחר השיגור.
במאי 2002 ערכה איראן ניסוי נוסף, שהיה מוצלח.
שר ההגנה האיראני עלי שמח'אני אמר שהניסוי שיפר את "העוצמה והדיוק" של השיהאב-3. ניסוי נוסף נערך רק חודשיים מאוחר יותר, ביולי 2002, והוכתר שוב בהצלחה.
הטיל הפך למבצעי ביולי 2003, ועד מאי 2004 הצטיידה איראן ב-20 טילים, ב-9 בנובמבר באותה שנה טען שר ההגנה האיראני, עלי שמח'אני, שאיראן מסוגלת להכניס את הטיל לייצור סדרתי.
ב-2007 טענו באיראן כי יש ביכולתם לשגר כ-600 טילים לעבר ישראל במידה וידרשו.
מאז מבצוע הטיל בוצעו בו ניסויים נוספים, שמטרתם לשפר את הטווח והדיוק של הטיל.
ניסויים כאלו נערכו ב-2008, 2011, במסגרתו שוגרו טילים רבים והוכחה יכולת שיגור ממשגרים תת-קרקעיים, 2012 וב-2019.
על פי הערכות מודעיניות, לטיל השיהאב-3 הבסיס יש 2 גרסאות משודרגות, שיהאב-3A, שהחל פיתוח ב-2002, ו-שיהאב-3B.
נטען כי טילים רבים מתוצרת איראן מבוססים על טיל השיהאב-3, ביניהם טיל החורמשאהר, עימאד, קאדר וקאסד.
ייעודו המרכזי של טיל השיהאב-3 הוא בהרתעה ותקיפה אסטרטגית לטווח רחוק.
המדינות הנכללות ביכולת התקיפה של הטיל הן ישראל, ערב הסעודית, הודו וכוחות צבא ארצות הברית במזרח התיכון.
במספר מקרים איימה איראן כי תשתמש בטילי השיהאב-3 לתקוף מטרות בישראל אם ישראל תתקוף בשטחה או אם תתקוף את בנות בריתה, כגון סוריה.
זמן המעוף של טיל שיהאב מאיראן לישראל הוא 11 דקות.
ב-31 באוקטובר 2023, במהלך מלחמת חרבות ברזל, שיגרו החות'ים מתימן לעבר מדינת ישראל טיל בלסיטי, כנראה "קדר 110", שיפור של שיהאב-3, לטווח של כ־1,600 ק"מ והוא יורט על ידי מערכת "חץ 2" מעל הים האדום.
ב־9 בנובמבר 2023, במלחמת חרבות ברזל המורדים החות'ים מתימן עשו שימוש בטיל ממשפחת שיהאב-3, כנראה ב"קדר 110", בירי לעבר ישראל, ומערכת חץ 3 יירטה את הטיל בהצלחה.
איראן שיגרה טילי שיהאב-3 רבים לעבר ישראל במסגרת המתקפה האיראנית על ישראל (יוני 2025), ורובם יורטו בהצלחה.
- עד לתקיפת מפעל "ירמוך"
החות'ים בתימן – שיגרו טיל ממשפחת השיאהב מדגם "חאדר" לעבר ישראל
שיהאב או שהאב (شهاب; בפרסית נהגה "שֶהוֹבּ" ובערבית – "שִיהַאבּ"; משמעותו: "מטאור"), הוא סדרת טילים בליסטיים שפיתח משרד ההגנה האיראני בסיוע קוריאה הצפונית.
סדרת הטילים החלה עם השיהאב-1 שנכנס לשירות ב-1988, ונמשכה עם השיהאב-2 והשיהאב-3. על הפעלת הטילים אחראי חיל האוויר והחלל של משמרות המהפכה האסלאמית.
תוכנית הטילים האיראנית, שראשיתה בסדרת טילי השיהאב, התחילה מיד לאחר המהפכה האיסלאמיסטית באיראן ב-1979 במטרה ליצור נשק הרתעה אסטרטגי נגד התערבות אמריקאית בגבולות איראן.
בין 1985-1986, במהלך הלחימה במלחמת איראן עיראק שפרצה ב-1980 חיפשו משמרות המהפכה באיראן נשק שיאפשר תקיפה בלב העורף העיראקי ופנו לטובת כך לסוריה ולוב במטרה לרכוש טילי סקאד (לימים השיהאב-1) והשתמשו בהם לתקוף את הערים הגדולות בעיראק ובעיקר בגדד.
בסיוע קוריאה הצפונית, שייצרה באופן עצמאי גרסאות מקומיות של טילי הסקאד שנקראים "הוואסונג", הגיעה לאיראן ליכולת ייצור עצמי של טילים מסוג אלו שקיבלו את השם הפרסי "שיהאב".
על אף שטילי השיהאב-1 ושיהאב-2 מיוצרים באיראן, הם מבוססים על פיתוח רוסי וצפון קוריאני.
איראן החלה בפיתוח של טיל השיהאב-3 ב-1993 בהתבסס על הטכנולוגיה של הטיל הצפון קוריאני נודונג-1. ניסויי המנוע נערכו בשנת 1997, וטיסתו הראשונה של הטיל הייתה ב-1998 בניסוי שלא צלח.
השיהאב-3 הפך למבצעי ביולי 2003, ועד מאי 2004 הצטיידה איראן ב-20 טילים, ב-2007 טענו באיראן כי יש ביכולתם לשגר כ-600 טילים לעבר ישראל במידה וידרשו.
ב-1998 החלה איראן לפתח את טיל השיהאב-4. ב-2007 נטען באיראן כי הם מפתחים את טיל השיהאב-4 לטובת שיגור לוויינים לחלל.
פיתוח הטיל לא יצא לפועל, וחלקים ממנו מומשו במשגר הלוויינים סאפיר.
טילי השיהאב-5 והשיהאב-6 החלו פיתוח ב-1998, מכונים "קוסאר" (בפרסית: חיי נצח), ומטרתם הייתה פיתוח טיל בליסטי לטווחים של בין 3,000–10,000 ק"מ, כלומר לשטח מדינות אירופה.
הקיום של הטילים פורסם על ידי המודיעין הישראלי, אך נענה בהכחשות מצד איראן.
על-פי טענות המודיעין הישראלי והאמריקאי, הטילים מבוססים על טכנולוגית מנועים רקטיים שהוברחה לאיראן דרך רוסיה.
שיהאב-1 הוא טיל בליסטי לטווח בינוני, הראשון מסדרת טילי השיהאב האיראניים והטיל הראשון במסגרת תוכנית הטילים האיראנית.
הטיל יודע לשאת ראש קרב גדול של כ-1,000 ק"ג חומר נפץ או ראש קרב בלתי קונבנציונלי.
השיהאב-1 הוא גרסה של הסקאד-B שעל פי הערכות מודיעיניות הגיע לאיראן דרך רכש שבוצע מלוב, סוריה וקוריאה הצפונית במהלך שנות ה-80. מאז בוצע בו שימוש מבצעי במסגרת מלחמת איראן עיראק.
השיהאב-1 מופעל על ידי משמרות המהפכה באיראן ועל ידי חזבאללה בלבנון ובסוריה.
שיהאב-2 הוא טיל בליסטי לטווח בינוני, יורשו של טיל שיהאב-1, פותח ויוצר במסגרת תוכנית הטילים האיראנית.
הטיל מסוגל לשאת ראש קרב גדול של בין 750-1,000 ק"ג חומר נפץ, תלוי בטווח המעוף של הטיל.
שיהאב-2 הוא גרסה של הסקאד-C, אותו רכשה איראן מקוריאה הצפונית במהלך שנות ה-90. במסגרת העסקה הוקם מפעל לייצור הטילים בשטח איראן.
שיהאב-3 הוא טיל בליסטי לטווח בינוני פרי פיתוח איראני, הראשון מסדרת טילי השיהאב האיראניים שמסוגל לפגוע בכל מטרה בשטח ישראל.
הטיל בגרסאותיו השונות מסוגל לשאת ראש קרב של בין 700-1,000 ק"ג וכן ראש נפץ בלתי קונבנציונלי.
ניסויים של הטיל, המבוסס על הנודונג-1 תוצרת קוריאה הצפונית, נערכו בין השנים 1998-2003. הוא נכנס לארסנל המבצעי ב-7 ביולי 2003, ונחשף רשמית על ידי האייתוללה עלי ח'אמנאי ב-20 ביולי.
השיהאב-3 הוצג לראשונה לציבור ב-25 בספטמבר 1998 בכיכר אזאדי בטהראן במהלך מפגן שנערך לרגל "שבוע ההגנה המקודשת", יום השנה להתחלת מלחמת איראן–עיראק שהתחוללה בשנים 1980-1988.
שיהאב-1 (شهاب-1; בפרסית: מטאור-1) הוא טיל בליסטי טקטי, הראשון מסדרת טילי השיהאב האיראניים והטיל הראשון במסגרת תוכנית הטילים האיראנית.
הטיל הוא גרסה של הסקאד-B.
ההערכה היא כי איראן רכשה 4 משגרי סקאד B וכ-54 טילים מלוב וסוריה בין השנים 1986–1985 במטרה להשתמש בטילים כנגד עיראק בהפצצת בירתה, בגדד, שנמצאת 130 ק"מ מגבול איראן, במסגרת מלחמת איראן עיראק.
השימושים הראשונים בטיל היו במהלך חודש מרץ 1985; בשנה זו נורו כ-14 טילי סקאד לעבר יישובים וערים בעיראק.
כ-100 טילים נוספים נרכשו מקוריאה הצפונית (שם מכונה הטיל "הוואסונג 5") עד שנת 1988. הערכת דוחות המודיעין היא כי במסגרת עסקה זו הוקם מפעל לייצור טילים מסוג סקאד B הנקראים "שיהאב-1" באיראן, שהגיעה לכדי יכולת ייצור עצמאית של הטיל בין השנים 1988–1994 בארבעה מתקני ייצור שונים.
איראן ביצעה שימוש מבצעי בטילי הסקאד B שרכשה בשנות ה-80 במסגרת מלחמת איראן עיראק כנגד ערים ויישובים בעיראק.
מהשיגורים הראשונים במרץ 1985 ועד 1988 שיגרה כ-100 טילים, ביניהם טילי ההוואסונג 5 הקוריאנים עליהם מבוסס השיהאב-1. במהלך שנות ה-90 בוצע שימוש נרחב בטילי השיהאב-1 כנגד מחנות של ארגון המוג'אהדין ח'לק בעיראק.
ב-18 באפריל 2001 שוגרו על מחנות הארגון בין 30 ל-60 טילים במטח שערך כשלוש שעות.
כיום, על פי הערכות מודיעין, קיימים כ-200 טילי שיהאב-1 בשמישות מבצעית באיראן.
במסגרת תרגיל צבאי שערכה ב-2011 הוכיחה כי יש לה יכולת שיגור של מספר טילי שיהאב-1 במטח וכי, בנוסף למשגרים ניידים, קיימים גם משגרים נייחים תת-קרקעיים.
במהלך 2014 נחשף מתצלום לווין כי חזבאללה הקים בסיס בעיר הסורית קוסייר ובו מתקנים שנטען כי מאוחסנים בהם טילי שיהאב-1 שנמסרו לארגון מידי משמרות המהפכה באיראן.
שיהאב-2 (شهاب-2; בפרסית: מטאור-2) הוא טיל בליסטי לטווח קצר מסדרת טילי השיהאב, יורשו של טיל שיהאב-1, פותח ויוצר במסגרת תוכנית הטילים האיראנית.
הטיל יודע לשאת ראש קרב גדול של בין 750-1,000 ק"ג חומר נפץ, תלוי בטווח המעוף של הטיל.
הטיל הוא גרסה של הסקאד-C.
בין השנים 1990-1992 רכשה איראן טילי סקאד C מקוריאה הצפונית (שם הם מכונים הוואסונג 6).
איראן ניסתה טילים אלו לראשונה במאי 1991, בניסוי בו שוגר טיל מאזור טהראן למרחק של 310 ק"מ.
גרסת הייצור המקומי באיראן של טיל זה נקראה "שיהאב-2" וההערכה היא כי עד 1994 צברה איראן כ-200 טילים.
טילי השיהאב-2 נוסו פעמים רבות במסגרת תרגילים צבאיים בשם "הנביא הגדול" ב-2006 ב-2011, בו הוכחה יכולת שיגור טילים ממשגרים מנויחים ותת-קרקעיים וב-2012. אך ככל הנראה לא שוגרו בפעילות מבצעית על ידי צבא איראן.
לטענת "צבא השחרור הלאומי", ארגון המורכב מאנשי צבא סורים שערקו, טילי השיהאב 2 מופעלים בצבא סוריה על ידי חטיבת טילי קרקע-קרקע 155, שמאחסנת את הטילים במתקנים תת-קרקעיים באזור אל-קטייפה.
שיהוי (מאנגלית: Lag, או לאג) הוא עיכוב תקשורתי בין מספר מחשבים, בתקשורת נתונים, ובפרט באינטרנט, כך שהנתונים מגיעים אל היעד לאחר הזמן שבו הם נחוצים או רלוונטיים.
מעבר של הנתונים דרך תווך תקשורתי אשר מוסיף השהייה ניכרת - כאשר הזמן שדרוש לנתונים לעבור ממחשב למחשב גדל, נוצר שיהוי יותר ויותר משמעותי.
מעבר של הנתונים דרך מספר מערכות תקשורת שונות וצמתים ברשת (כגון נתבים או ספקי אינטרנט שונים) - כאשר בכל מעבר שכזה הנתונים עלולים לקבל עדיפות נמוכה, ומועברים הלאה לכיוון היעד רק לאחר שנתונים בעדיפות גבוהה יותר הועברו.
מהירות תקשורת נמוכה שאינה מאפשרת לנתונים להגיע אל היעד בזמן שבו הם נחוצים או רלוונטיים.
הסיכוי להיווצרות שתי הסיבות הראשונות (אחת מהן, או שתיהן) גדל ככל שהמרחק הפיזי בין שני הקצוות גדל.
במשחקי רשת, השיהוי מורגש בעיקר כאשר השרת של המשחק נמצא במרחק רב יותר באופן משמעותי משחקן מסוים ביחס לשחקן אחר.
כתוצאה מכך, כל הפעולות של השחקן הרחוק מגיעות מאוחר יותר מן הפעולות של השחקן הקרוב יותר לשרת, ונוצר חוסר תיאום בין פעולות השחקנים.
שיווי משקל בכלכלה הוא מצב שבו הכוחות הכלכליים השונים מאוזנים, ובהיעדר אירועים חיצוניים, ערכי המשתנים הכלכליים קבועים.
שיווי משקל שוק, לדוגמה, קיים כאשר מחיר המוצר או המוצרים נקבעים על ידי תחרות, כך שכמות המוצרים שהקונים מעוניינים בהם זהה לכמות המיוצרת על ידי המוכרים.
מחיר זה נקרא "מחיר שיווי המשקל", והוא לא ישתנה אלא אם כן יהיה שינוי בהיצע או בביקוש.
שיווי משקל בשוק אחד נקרא שיווי משקל חלקי.
שיווי משקל כללי הוא שיווי המשקל בכלל השווקים במשק מסוים.
במקרה הפשוט ביותר שבו דנה מיקרו כלכלה יש שיווי משקל סטטי בשוק; עם זאת, שיווי משקל כלכלי יכול להתקיים מחוץ לשוק ויכול להיות דינמי.
באופן כללי, אי אפשר לייחס ערך נורמטיבי לשיווי משקל כלכלי, כלומר אי אפשר לומר האם זה "טוב" או "רע" שהמשק יהיה בשיווי משקל.
לדוגמה, שוקי המזון יכולים להיות במצב של שיווי משקל בזמן שיש אנשים שגוועים ברעב, משום שאינם יכולים לעמוד במחירי שיווי המשקל הגבוהים.
במצבים מסוימים, כמו בתחרות משוכללת, אפשר להראות ששיווי משקל מבטיח יעילות פארטו בהקצאת המשאבים במשק; כלומר הוא מבטיח שבמובן מסוים, אין בזבוז של משאבים במשק.
יחד עם זאת גם במצב זה הוא לא מבטיח הקצאה "הוגנת" של המשאבים.
כאשר המחיר הוא מעל נקודת שיווי המשקל יש עודף של היצע, כלומר היצרנים מוכנים לייצר ולמכור יותר ממה שהצרכנים מעוניינים לקנות.
כאשר המחיר הוא מתחת לנקודה זו, יש מחסור בהיצע.
לעקומות היצע שונות ועקומות ביקוש שונות יש נקודות שונות של שיווי משקל כלכלי.
כלומר, נקודת שיווי המשקל תלויה בהעדפות הצרכנים (עד כמה הם "אוהבים" את המוצר ובאילו מחירים הם מעוניינים לרכוש אותו) ובטכנולוגיה של היצרנים (כמה עולה להם לייצר יחידת מוצר).
כמו בשימושים אחרים של המונח "שיווי משקל" (לדוגמה, בכימיה), גם בכלכלה משמעותו של שיווי משקל הוא איזון בין כוחות.
כאן הכוחות הם כוחות ההיצע והביקוש.
לדוגמה, הגברת ההיצע תשנה את שיווי המשקל, ותביא למחירים נמוכים יותר.
בסופו של דבר, יימצא בדרך כלל שיווי משקל חדש.
אז לא יהיה שינוי במחיר ובכמויות הנסחרות - עד לשינוי חיצוני בביקוש ובהיצע (לדוגמה, שינוי בטכנולוגיה או בטעמים).
זאת אומרת, לא יהיו כוחות פנימיים שיביאו לשינוי במחיר או בכמות.
המונח שיווי משקל חלקי מתייחס לשיווי משקל בשוק אחד, שבו נסחר מוצר אחד, או במספר שווקים קשורים.
היות שכל השווקים במשק מסוים מקיימים קשרי גומלין, מדברים גם על שיווי משקל כללי, שכולל את שיווי המשקל של כל השווקים במשק בו-זמנית.
מודלים מודרניים של שיווי משקל כללי הם בדרך מורכבים, ומציאת פתרונות מספריים בהם דורשת מחשבים.
במערכת שוק, המחירים וייצור כל הסחורות, ובכלל זה מחיר הכסף (הריבית), קשורים זה לזה.
שינוי במחיר של סחורה אחת, לדוגמה לחם, יוכל להשפיע על מחיר אחר, לדוגמה שכר האופים.
אם טעמם של האופים שונה מטעמם של אחרים, הביקוש ללחם עשוי להשתנות כתוצאה מהשינוי בשכר האופים, ובכך להשפיע שוב על מחיר הלחם.
חישוב מחיר שיווי המשקל של סחורה אחת דורש, באופן תאורטי, ניתוח של כל הסחורות הזמינות
לא כל שיווי משקל כלכלי הוא יציב.
כדי ששיווי משקל יהיה יציב, שינוי קטן משיווי המשקל יגרום לכוחות כלכליים להחזיר את תת-המערכת הכלכלית לכיוון שיווי המשקל המקורי.
לדוגמה, תנועה אל מחוץ לשיווי המשקל של הביקוש/היצע תביא לעודף היצע, ותגרום לירידת מחירים שתחזיר את השוק למצב שבו הביקוש וההיצע שווים.
בניגוד לשיווי משקל סטטי פשוט, שיווי משקל דינמי הוא שיווי משקל "שלוקח בחשבון" מספר תקופות.
בדרך כלל, בשיווי משקל דינמי כל תקופה זהה לתקופה הקודמת לה, או לחלופין שיעור השינוי בגדלים מסוימים קבוע.
מודלים דינמיים בדרך כלל מבקשים לפתור בעיות מאקרו כלכליות מורכבות המשפיעות לאורך זמן.
המודל הדינמי הידוע ביותר הוא מודל "הפרט המייצג" של פרנק רמזי ואשר עוסק בצמיחה כלכלית.
במודל של רמזי פרט נדרש לקבל החלטה כמה לצרוך ולהשקיע בכל תקופה ותקופה ולאורך מספר רב של תקופות.
לפרט יש שני שיקולים מנוגדים - מצד אחד הפרט מעדיף הווה - כלומר הוא מעדיף לצרוך "היום" ולא "מחר".
לעומת זאת, הפרט נדרש גם להשקיע חלק מהכנסתו על מנת שתהיה לו הכנסה גם בעתיד.
בשיווי משקל דינמי במודל רמזי - הפרט מגיע בסופו של דבר לתצרוכת קבועה, כאשר גודל השקעתו שווה לפחת על ההון אשר בו הוא מחזיק.
מודלים דינמיים הם בדרך כלל מורכבים יותר מאשר מודלים סטטיים ולכן הם בעיקר נלמדים בתארים מתקדמים לכלכלה, או לחלופין בתואר ראשון באוניברסיטאות איכותיות.
הניסיון הראשון של הכלכלה הנאו-קלאסית למדל את המחירים של כל המשק נעשה על ידי לאון וולרס.
ספרו אלמנטים של כלכלה טהורה מספק סדרת מודלים, שכל אחד מהם לוקח בחשבון פנים רבות יותר של הכלכלה (שתי סחורות, סחורות רבות, ייצור, צמיחה, כסף).
מטרתו של וולרס הייתה לחקור את השאלה מתי יש בשווק נקודת שיווי משקל יחידה ויציבה.
בכיוון מחקר זה המשיכו כלכלנים רבים במהלך המאה ה-20. יש הטוענים שהמודלים המורכבים יותר של וולרס הם שגויים ולא-עקביים.
כלכלנים קלאסיים, כמו אדם סמית, טענו שבשוק חופשי ייווצר שיווי משקל כלכלי דרך מנגנון המחירים כפי שתואר לעיל.
סמית טבע את המונח 'היד הנעלמה' לתיאור האופן שבו השוק, באופן אוטומטי, מתאים את הכמויות הנסחרות לביקוש, והדגיש את היתרון של מנגנון כזה על מנגנוני תכנון מרכזיים, שמתקשים לרוב להביא את המחירים לרמה הנכונה, ויש בהם בעיה קבועה של מחסור במוצרים.
התפיסה הקלאסית הותקפה לפחות משתי נקודות מבט שונות.
הזרם המרכזי בכלכלה המודרנית מצביע על מקרים שבהם שיווי משקל בשוק אינו מתרחש במצב של יעילות כלכלית, אלא במצב של אבטלה.
לדוגמה, במצב של מונופול בשוק, החברה המונופוליסטית יכולה לקיים מחסור מלאכותי במטרה להעלות את המחירים ולהגדיל את רווחיה.
גם בתחרות ייתכנו מצבים של חוסר יעילות.
לדוגמה, בתחום הקצאת האשראי: בנקים יכולים להחזיק את שערי הריבית נמוכים ולייצר עודף ביקוש להלוואות, כדי שיוכלו לבחור למי הם מלווים (ובכך להפחית את הסיכון שההלוואות לא יוחזרו).
המקרו-כלכלה הקיינסיאנית מצביעה על שיווי-משקל של תת-תעסוקה, שבו אבטלה מתקיימת לאורך זמן במקביל למחסור של ביקוש מצרפי.
מצד שני, האסכולה האוסטרית וג'וזף שומפטר טוענים ששיווי משקל לטווח קצר אינו מציאותי, משום שכל השחקנים מנסים לנצל את מערכת המחירים, ולכן יש תמיד דינמיות במערכת.
העוצמה של השוק החופשי אינה ביצירת שיווי משקל סטטי, או כללי, אלא בארגון המשאבים כדי שיתאימו לרצונות האינדיבידואליים וגילוי הדרך הטובה ביותר לקדם את הכלכלה.
תורת השיווי המשקל הכלכלי והמקרו-כלכלה דנות בנושא דומה: ההתנהגות הכללית של המשק.
באופן עקרוני, גישת שיווי המשקל מתאפיינת בכך שהיא "מלמטה-למעלה" (bottom-up), בכך שהיא מסבירה את התנהגות הכלל מהתנהגות הפרטים.
מאחר שהמקרו-כלכלה המודרנית מבוססת על יסודות מיקרו-כלכליים, ההבדל בין התחומים מעורפל מעט.
עם זאת, מודלים מקרו-כלכליים רבים מדברים על "שוק סחורות" כללי, וחוקרים את הקשרים שלו עם שווקים אחרים, כמו שוק ההון.
מודלים של שיווי-משקל כללי בדרך כלל כוללים שוקי סחורות רבים.
שיווי משקל מכני הוא מצב של מערכת שבו שקול הכוחות ושקול המומנטים בכל נקודה במערכת שווים לאפס.
הגדרה נוספת במונחים של חשבון אינפיניטסימלי היא מצב שבו המערכת נמצאת בנקודת קיצון שבה הנגזרת הראשונה של האנרגיה היא אפס.
במכניקה הקלאסית, חלקיק נמצא בשיווי משקל מכני אם כוח השקול על אותו חלקיק הוא אפס.
בהרחבה, מערכת פיזיקלית המורכבת מחלקים רבים נמצאת בשיווי משקל מכני אם הכוח הנקי על כל אחד מחלקיה הבודדים הוא אפס.
בנוסף להגדרת שיווי משקל מכני במונחים של כוח, ישנן הגדרות אלטרנטיביות רבות לשיווי משקל מכני שכולן שוות ערך מתמטית.
במונחים של מומנטום, מערכת נמצאת בשיווי משקל אם המומנטום של חלקיה קבוע.
מבחינת מהירות, המערכת נמצאת בשיווי משקל אם המהירות קבועה.
בשיווי משקל מכני סיבובי התנע הזוויתי של העצם נשמר והמומנט הוא אפס.
אם לחלקיק בשיווי משקל יש מהירות אפסית, החלקיק הזה נמצא בשיווי משקל סטטי.
מכיוון שלכל החלקיקים בשיווי משקל יש מהירות קבועה, תמיד ניתן למצוא מסגרת ייחוס אינרציאלית בה החלקיק נייח ביחס למסגרת.
אחד המאפיינים של שיווי המשקל הוא היציבות שלו:
שיווי משקל יציב הוא מצב שבו תנועה קלה של הגוף תיצור תנודה קטנה סביב נקודת שווי המשקל (למשל כדור שמונח בתוך קערה עגולה), והמערכת תחזור לאותה נקודה.
במונחים של חשבון אינפיניטסימלי זהו מינימום מקומי של האנרגיה.
שיווי משקל רופף או שיווי משקל לא יציב מוגדר כמצב שבו תנועה קלה בכיוון כלשהו תגרום לכוחות הפועלים על גוף להוציאו משיווי משקל.
למשל כדור שנמצא בראש הר.
מצב זה הוא מקסימום מקומי של האנרגיה במערכת.
שווי משקל אדיש הוא מצב שבו תנועה קלה תמשיך ללא שינוי משמעותי, ובו הנגזרת של האנרגיה מתאפסת למשך כל התנועה.
שיווי משקל מכני אינו מעיד בהכרח על סטטיות או היעדר תנועה.
גוף קשיח השרוי בשיווי משקל אינו מצוי תחת תאוצה קווית או רדיאלית, אך ייתכן שיתמיד בתנועה קודמת כגון מהירות קווית או מהירות זוויתית קבועה שהוקנתה לו בטרם היה בשיווי משקל.
שיווי משקל סטטי הוא מקרה פרטי של שיווי משקל מכני המתקיים בגופים סטטיים.
נאמר שמתקיים שיווי משקל סטטי כאשר מערכת כוחות המופעלת על גוף אינה מייצרת תנועה.
השפעת מרכז הכובד על שיווי משקל והיציבות
לצורך איזונו של גוף ניתן להתייחס אל משקלו כאילו הוא מרוכז במרכז הכובד שלו.
אפשר להגיד שגופים ישאפו להימצא במצב אנרגטי נמוך יותר (מינימום אנרגיה)-אם למשל לגוף עומד יש מצב אחד שבו הוא עומד ומרכז הכובד שלו מוצב גבוה יותר (אנרגיה פוטנציאלית גבוהה יותר) ומצב אחר שבו הגוף נפל על צידו ומרכז הכובד שלו מוצב נמוך יותר, הגוף צפוי לעבור למצב האנרגטי הנמוך יותר.
ככל שיישמרו תנאים מסוימים, קטן הסיכוי שזה יקרה.
גוף המוצב על מישור מסוגל לעמוד בשווי משקל ולא ליפול רק כאשר אנך היוצא ממרכז הכובד שלו אל הקרקע עובר דרך הבסיס שלו.
כאשר האנך ימצא מחוץ לבסיס, הגוף יאבד יציבות וייפול.
זאת הסיבה שמגדלים נטויים, כגון מגדל פיזה, לא מתמוטטים למרות זווית ההטיה שלהם (כיוון שהאנך עדיין לא יצא מחוץ לבסיס).
ניתן להרחיב זאת למקרה נוסף-גוף ישמור על שיווי משקל יציב רק אם מרכז הכובד שלו יהיה מעל לבסיס (כאשר מדובר בגוף המוצב על מישור) או מתחת לנקודת התליה (כאשר מדובר בגוף תלוי).אי אפשר להעמיד ריבוע, למשל, על אחד מקודקודיו.
לעומת זאת אין כל קושי לתלות את הריבוע בנקודת הקודקוד, כי במצב זה מרכז הכובד שלו נמצא מתחת לנקודת המשען (נקודת התליה).
דוגמה נוספת לגוף הנשען על מישור היא אדם העומד על רגליו.
הוא יהיה מסוגל לעמוד בשיווי משקל כל עוד הקו האנכי היוצא ממרכז הכובד עובר בתוך שטח המשען שלו (הבסיס).
שטח משענו נחשב השטח של כפות רגליו והשטח ביניהן.
יציבותו של גוף העומד על מישור גדלה עם גדילת שטח משענו.
זאת הסיבה שקשה לעמוד על רגל אחת ועוד יותר קשה ללכת על חבל דק: הבסיס/שטח המשען צר מאוד ואנך היוצא ממרכז הכובד עלול בקלות לצאת מעבר לגבולות הבסיס.
את מידת יציבותו של גוף הנשען על מישור קובע גם הגובה של מרכז הכובד-ככל שמרכז הכובד ירד, הגוף יהיה יותר יציב.
אחת הדוגמאות המוכרות לגוף כזה היא "נחום תקום" שבו מרכז הכובד נמצא בקרקעית הצעצוע.
גם בגופים נעים כגון כלי רכב וכלי שיט משתדלים לרכז משקל בקרקעית הכלי כדי לשפר את היציבות (למשל, התנגדות לכוח צנטריפוגלי כדי למנוע התהפכות בסיבוב).
שיווי משקל הידרוסטטי הוא מצב בו כוח הכבידה מאוזן על ידי לחץ הזורם (גז או נוזל) שעליו פועל כוח הכבידה.
תיאור התנהגות גז או נוזל בשדה כבידה מתאר מערכות שונות: תהליכים המתרחשים בפנים כוכבים, מבנה האטמוספירה של כדור הארץ וכוכבי לכת אחרים.
שיווי המשקל ההידרוסטטי משמעותי גם בקביעת ההבדל בין כוכב לכת לכוכב לכת ננסי.
עבור מצב של מנוחה או מהירות קבועה, חוקי ניוטון מאפשרים את ניתוח הכוחות הפועלים על תא נפח גלילי המלא בגז אידיאלי ולנסח משוואת מצב המתארת את התנאים המתקיימים בעת שיווי משקל הידרוסטטי.
כוח המשיכה הפועל מתואר על ידי חוק הכבידה העולמי של ניוטון .
ניתן לנסח מחדש משוואה זו על ידי התייחסות לצפיפות הגז ונפחו במקום למסת הגליל.
כמו כן, ניתן להניח שהגליל עצמו אינו גדול במידה שכוח המשיכה ישתנה במידה משמעותית בין קצותיו ולכן עוצמת כוח המשיכה תיוותר קבועה בו בקירוב.
משוואה זו תנוסח כך : כאשר היא צפיפות הגז ו-g תאוצת הכובד בגובה בו נמצא הגליל.
לחץ על חלקו התחתון של הגליל כלפי מעלה מן הגז שתחתיו מתואר על ידי המשוואה .
לחץ כלפי מטה שפועל על חלקו העליון של הגליל מן הגז שמעליו, מתואר על ידי המשוואה .
סיכום השפעות אלו מניב את שוויון הכוחות הפועל על תא זה:
מן הדרישה שסכום הכוחות יהיה 0 ניתן לנסח את הקשר הבא הקושר בין הפרש הלחצים על קצוות הגליל לבין צפיפות הגז בו: .
שינוי של גובה הגליל יגרור שינוי בלחץ.
עבור שינויים אינפיניטיסימאליים, נקבל את הצורה הדיפרנציאלית של המשוואה :.
מציאת ההשתנות של צפיפות הגז כפונקציה של הגובה איננה בהכרח טריוויאלית ודורשת הנחות נוספות.
שיווי משקל המשכי הוא עידון של שיווי משקל נאש למשחקים מסוגים שונים בזכותם של דייוויד קרפס ורוברט וילסון.
שיווי משקל המשכי מגדיר לא רק אסטרטגיה לכל אחד מהשחקנים אלא גם אמונה עבור כל אחד מהם.
לכל קבוצת פרטי מידע על שחקן במשחק, אמונה נותנת את התפלגות ההסתברות על הצמתים בקבוצת פרטי המידע.
פרופיל של אסטרטגיות ואמונות נקרא הערכה של המשחק.
באופן בלתי רשמי, הערכה היא שיווי משקל המשכי אם האסטרטגיות שבה מורגשות בהינתן האמונות שבה והאמונות שבה מורגשות בהינתן האסטרטגיות שבה.
ההגדרה הפורמלית של אסטרטגיה מורגשת בהינתן אמונה היא פשוטה: האסטרטגיה צריכה למקסם את התועלת הצפויה בכל סט אינפורמציה.
ההגדרה של אמונה מורגשת עבור סטים של אינפורמציה שניתן להגיע אליהם בהסתברות חיובית בהינתן האסטרטגיות גם כן פשוטה:
האמונות צריכות להיות התפלגות ההסתברות התלויה על הצמתים של סט האינפורמציה, בהינתן שניתן להגיע אליו.
ההגדרה של אמונה מורגשת עבור סטים של אינפורמציה שניתן להגיע אליהם בהסתברות 0, בהינתן האסטרטגיות היא מסובכת הרבה יותר.
אכן, זוהי התרומה הרעיונית העיקרית של Kreps וWilson.
הדרישה שלהם לעקביות היא הבאה: ההערכה צריכה להיות נקודת גבול של רצף של פרופילי אסטרטגיות משולבות לחלוטין ואמונות מורגשות ומקושרות, במובן שלמעלה.
קשר לעידוני שיוויי משקל אחרים
אסטרטגיות של שיווי משקל המשכי הן לא בהכרח קבילות.
עידון של שיווי משקל המשכי שמבטיח קבילות הוא quasi-perfect equilibrium.
שיווי משקל וודרופ (Wardrop) הוא כינוי לשני עקרונות, 'עקרון וודרופ הראשון' ו'עקרון וודרופ השני', העוסקים באופן כללי בשיווי משקל וזרימה אופטימלית ברשתות תנועה.
העקרונות פותחו על ידי ג'ון גלן וודרופ, מנתח תנועה אנגלי, וקרובים במידה כלשהי לרעיון שיווי המשקל של נאש מתורת המשחקים.
מכל מקום, בעוד 'שיווי המשקל של נאש' משמש לניתוח מערכת עם מספר קטן של שחקנים, זה של וודרופ מאפשר אנליזה מורכבת יותר, של רשתות תנועה רבות משתתפים.
את העקרונות חשף וודרופ ב-1952. העקרונות מגדירים מצבי שיווי-משקל ברשתות תנועה (מושג שהוצע לראשונה ב-1924, על ידי פרנק נייט) ומציגים שתי הנחות התנהגות אלטרנטיביות למזעור העלות הכוללת של התנועה ברשת.
העיקרון הראשון של וודרופ עוסק בבחירת נתיב תנועה.
עיקרון זה זהה להגדרה של נייט מתורת המשחקים והתקבל כעקרון התנהגותי ברור ופשוט, המתאר את פיזור נתיבי הנסיעה על פני נתיבים חלופיים כתוצר של צפיפות.
העיקרון קובע כי זמן הנסיעה בכל אחד מן המסלולים הנמצאים בשימוש יהא שווה או קטן מן הזמן שיידרש לרכב יחיד לנסוע בכל מסלול שאינו נמצא בשימוש.
עיקרון זה מסתמך על ההנחה שכל משתמש, באופן עצמאי (לא-שיתופי), מבקש למזער את עלות הנסיעה שלו.
זרימות תנועה שמאפשרות איזון אופטימלי מסוג זה מכונות בדרך כלל זרימות "שיווי משקל משתמש", שכן הן תוצאה של מצב בו כל משתמש בוחר את הדרך הטובה ביותר עבורו.
באופן ספציפי, "שיווי-משקל משתמש" אופטימלי מושג כאשר אין בנמצא משתמש אשר יכול להפחית את עלות הנסיעה שלו על ידי פעולה חד-צדדית.
העיקרון השני של וודרופ קובע כי בשיווי משקל מערכתי, זמן הנסיעה הממוצע הוא מינימלי.
מכך משתמע כי בבחירת מסלול הנסיעה כל משתמש משתף פעולה עם יתר המשתמשים, כדי להבטיח כי השימוש הכולל במערכת יהא היעיל ביותר.
זרימות התנועה המקיימות את העיקרון השני של וודרופ נחשבות בדרך-כלל ל"אופטימליות עבור המערכת".
כלכלנים טוענים כי ניתן להשיג זרימה אופטימלית שכזו על ידי תמחור הכביש לפי עלות שולית.
המודל המתמטי עבור שיווי-משקל רשתי נוסח לראשונה על ידי בקמן, מקגווייר ווינסטן ב-1956.
אומרים כי מצב 'y הוא שיווי משקל וודרופ כאשר כל האסטרטגיות הנבחרות מניבות עבור כל משתמש אותה עלות שולית, וכאשר העלות השולית המתקבלת עבור כל אסטרטגיה אחרת (שאינה בשימוש) היא נמוכה יותר.
יהי קבוצת כל האסטרטגיות הנבחרות בחלוקת האסטרטגיות 'y, אזי שיווי משקל וודרופ מאופיין על ידי היחס הבא:
בתורת המשחקים, שיווי משקל אפסילון () הוא פרופיל אסטרטגיה שמקיים בקירוב את התנאי של שיווי משקל נאש.
הוא מספר המייצג את הקרבה לשווי המשקל במשחק שבו לא מתקיים שווי משקל נאש מדויק, והוא יכול להיות קטן כפי רצוננו.
שיווי משקל-ε נפוץ בעיקר במשחקים אקראיים, שעלולים להיות בעלי אורך אין סופי.
קיימים מספר משחקים כאלה ללא שיווי משקל נאש, אבל בעלי שיווי משקל- עבור כל גדול ממש מ-0.
בהינתן משחק וערך לא שלילי, נאמר שפרופיל אסטרטגיה הוא בעל שיווי משקל- אם אף שחקן לא יוכל להרוויח יותר מ על ידי שינוי אסטרטגיה.
כל שיווי משקל נאש מהווה שיווי משקל- עבור .
יהי משחק של N שחקנים, כאשר לשחקן ה-i קבוצת אסטרטגיות , ופונקציית תועלת .
בהינתן פרופיל יהיה שיווי משקל- אם מתקיים ש
דוגמה למשחק ללא שיווי משקל נאש אבל כן בעל שיווי משקל- לכל גדול מ-0.
תיאור המשחק: שחקן א' מטיל מטבע, ושחקן ב' צריך לנחש את מה שמורה המטבע.
אם שחקן ב' מנחש נכון הוא זוכה במטבע.
אם הוא ניחש פלי והתוצאה הייתה עץ המשחק נגמר עם תמורה 0 לשני השחקנים.
אם הוא ניחש עץ והתוצאה הייתה פלי ממשיכים במשחק ושחקן א' מטיל את המטבע שוב.
אם המשחק ממשיך עד אינסוף התמורה היא 0 לשני השחקנים
אין אסטרטגיה של שחקן ב' שיכולה להבטיח תמורה של 1, ולכן במשחק זה לא מתקיים שיווי משקל נאש.
לעומת זאת, בהינתן שחקן ב' ינקוט באסטרטגיה הבאה: הוא ינחש פלי בהסתברות של וינחש עץ בהסתברות של .
תוחלת התועלת של שחקן ב' באסטרטגיה זו היא לפחות בעוד שראינו שאין אף אסטרטגיה עם תועלת של 1.
מכאן נובע ששחקן ב' לא יכול לשפר את תוחלת הרווח שלו ביותר מ-, ולכן זהו שיווי משקל-.
שיווי משקל חזק הוגדר לראשונה על ידי פרופסור ישראל אומן על מנת לתת הרחבה למושג שיווי משקל נאש.
נקודת שיווי משקל חזק במשחק היא צירוף של אסטרטגיות השחקנים (תכסיסים), כך שלאף קואליציה של שחקנים לא משתלם לשנות את התכסיסים שלה אם שאר השחקנים אינם משנים את התכסיס שלהם.
לקואליציה משתלם לשנות את התכסיסים של חבריה, אם כל חבר בקואליציה מרוויח ממש מהשינוי.
בניגוד לשיווי משקל נאש, המהווה שיווי משקל בו אף שחקן לא יכול להרוויח מסטיה ומתעלם מהאפשרות של שחקנים ליצור קואליציות שישפרו את מצבם, הגדרת שיווי משקל K-נאש ושיווי משקל חזק, מסתכלת על סטיות של קואליציות של שחקנים.
נניח שיש שחקנים וכל שחקן יכול לבחור אסטרטגיה (תכסיס) אחת מתוך קבוצת האסטרטגיות הקיימות עבורו: .
לצורך פשטות ההסבר נשתמש בהגדרה של אסטרטגיות טהורות.
ניתן על ידי החלפה של שהגדרנו המהווה פרופיל של אסטרטגיות טהורות ל - פרופיל של אסטרטגיות מעורבות.
תת-קבוצה של השחקנים תיקרא קואליציה.
נסמן את וקטור האסטרטגיות שנבחר על ידי קואליציה כלשהי T של שחקנים כ .
נסמן את צירוף האסטרטגיות של כל השחקנים באות (ללא סימון שחקן\קואליציה): .
תוצאת המשחק נקבעת לפי צירוף האסטרטגיות וכך גם וקטור התשלום לשחקנים: .
נהוג לכתוב את צירוף האסטרטגיות מנקודת מבטה של קואליציה T כך: .כלומר, האסטרטגיה של הקואליציה והאסטרטגיה של שאר השחקנים.
הגדרה: פרופיל אסטרטגיות מהווה שיפור עבור קואליציה T מפרופיל אסטרטגיות אם לכל שחקן
זאת אומרת, כל השחקנים בקואליציה משפרים ממש את מצבם, אם הם סוטים במשותף מהפרופיל לפרופיל .
קואליציה T נמצאת בשיווי משקל בפרופיל אסטרטגיות אם לא קיים פרופיל אסטרטגיות המהווה שיפור קואליציוני (עבור קואליציה T) שלו.
פרופיל אסטרטגיות הוא שיווי משקל חזק, אם לא קיימת קואליציה (בכל גודל, ובפרט עבור שחקן בודד).
כיוון ששיווי משקל חזק מהווה שיווי משקל עבור כל גודל של קואליציה ובפרט עבור שחקן בודד, הוא מהווה בהכרח שיווי משקל נאש.
ובמילים: לכל קואליציה, לכל סטיה של הקואליציה, קיים שחקן בקואליציה שלא משפר את מצבו.
זאת אומרת, אין אף קואליציה שיכולה לסטות וכל השחקנים בה ישפרו את מצבם.
דוגמה פשוטה היא המשחק הבא: שני גמדים, עצלני ובטלני.
רק אם שניהם עובדים על הארוחה, הם יכולים להכין אותה.
אם הארוחה תהיה מוכנה, כל גמד יקבל ערך 100, אחרת כל גמד יקבל ערך 0. (אנחנו מתעלמים מהטרחה הכרוכה בהכנת הארוחה
המצב בו שני הגמדים מתבטלים הוא שיווי משקל נאש, אבל הוא לא שיווי משקל חזק.
כי אם קואליציה של שני הגמדים, תתאחד ותחליט לעבוד, שניהם ישיגו ערך 100 (שטוב עבור שניהם מהערך 0 שהשיגו בפרופיל האסרגיות הקודם).
לעומת זאת, המצב בו שני הגמדים עובדים, הוא שיווי משקל חזק כיוון ששני הגמדים מקבלים 100. אם אחד הגמדים סוטה, הוא מקבל 0 ולא משפר את מצבו.
וכמובן אותו העניין קורה אם שני הגמדים סוטים מהפרופיל ומתבטלים.
לכן זהו שיווי משקל חזק.
דוגמה למשחק בו לא קיים שווי משקל חזק, דילמת האסיר:
המשטרה עצרה שני עבריינים שביצעו פשע משותף, ומפרידה ביניהם לצורך חקירה.
ניתן לראות כי פרופיל האסטרטגיות {מלשין, מלשין} הוא שווי משקל נאש, ולא קיים שיווי משקל נאש נוסף, כיוון שלכל אסיר, בלא תלות מה בוחר האסיר השני, עדיף לשחק 'מלשין'.
אולם, זהו לא שיווי משקל חזק, כי אם שני האסירים סוטים לפרופיל האסטרטגיות {שותק, שותק} שניהם משפרים את מצבם.
כמו כן, אף אחד מהפרופילים האחרים אינו שווי משקל חזק כי תמיד אסיר ששותק (שזו קואליציה בגודל אחד) יכול לסטות ולהלשין ובכך לשפר את מצבו.
עבור .פרופיל אסטרטגיות יקרא שיווי משקל K - נאש אם לא קיימת קואליציה שקטנה או שווה בגודלה לK.
בדומה לשיווי משקל חזק, כיוון ששיווי משקל K מהווה שיווי משקל עבור כל גודל של קואליציה קטנה מ-K ובפרט עבור שחקן בודד, הוא מהווה בהכרח שיווי משקל נאש.
ובמילים: לכל קואליציה בגודל לכל היותר - K, ולכל סטיה של הקואליציה, קיים שחקן בקואליציה שלא משפר את מצבו.
אם פרופיל אסטרטגיות מסוים מהווה שיווי משקל K-נאש אזי לכל t<K הוא מהווה שיווי משקל t-נאש.
עבור שיווי משקל K-נאש הוא שיווי משקל נאש הרגיל
כאמור לעיל, שווי משקל חזק מהווה מקרה פרטי של שיווי משקל K נאש, ובמשחק בן שחקנים מהווה שיווי משקל n-נאש.
ולכן לכל הוא מהווה שיווי משקל t נאש.
דוגמאות לשיווי משקל K-נאש שאיננו שיווי משקל חזק
נסתכל בדוגמה דומה למקרה הקודם.
שלושה גמדים ישנים, אם שלושתם יקומו ויכינו ארוחה, כולם יהנו וירויחו 100, אחרת כל הגמדים יישארו רעבים והתועלת שלהם תהיה 0.
אם כל הגמדים עובדים - 100.
המצב בו כל הגמדים ישנים הוא שיווי משקל נאש, כיוון שאף גמד לא ירוויח מכך שהוא לבדו יתחיל לעבוד (הוא עדיין ירוויח 0), אולם זהו לא שיווי משקל חזק, כי אם כל הגמדים יעבדו, שלושתם ירוויחו 100 וישפרו את מצבם.
לעומת זאת, זהו שיווי משקל 2-נאש, כי אף קואליציה של שני גמדים לא יכולה לשפר את מצבה, כיוון שגם אם שני גמדים עובדים, עדיין הארוחה לא מוכנה, והם מרוויחים 0.
רק המצב בו כל הגמדים עובדים מהווה שיווי משקל חזק (ובפרט שיווי משקל 2-נאש), כיוון שאף גמד לא יכול לשפר את מצבו בכל קואליציה שהיא, זאת כיוון שהגמדים מקבלים את הערך המקסימלי עבורם במשחק.
כפי שהראינו בדוגמאות לעיל, לא תמיד קיים שיווי משקל חזק.
וכן לכל לא תמיד קיים שיווי משקל חזק.
לעומת זאת ל K=1 זהו שיווי משקל נאש, ולפי משפט נאש תמיד קיים פרופיל אסטרטגיות המהווה שיווי משקל נאש.
שיווי משקל חזק - מהווה מושג פתרון חזק יותר מאשר שיווי משקל נאש, שכן איננו מניח שהשחקנים לא יכולים ליצור קואליציות.
בתכנון רשתות הוא משמש ככלי עזר בתכנון פרוטוקולים יציבים.
שיווי משקל K - נאש - כיוון שלעיתים (למשל ברשתות) התארגנות קבוצות גדולות של שחקנים, הן בלתי אפשריות מעשית.
וסבירה רק התארגנות של K שחקנים (משתמשים עצמאיים ברשת).
אזי שיווי משקל K-נאש יהווה שיווי משקל שיהיה יציב כמו שיווי משקל חזק (שכן קואליציה של יותר מ-K שחקנים לא יכולה להיווצר).
בתורת המשחקים, שיווי משקל בייסיאני מושלם מתקבל על הדעת במשחקים דינמיים, כאשר שחקנים מתחלפים ברצף ולא במקביל.
באופן דומה, שווי משקל בלתי סביר יכול להתקיים באותה דרך ששיווי משקל נאש מתקיים במשחקים בעלי מידע שלם ומושלם.
שווי משקל כזה עשוי להיות במידע שלם ומושלם על ידי יישום של שווי משקל נאש מושלם עבור תת-משחק.
לעומת זאת, לא תמיד אפשרי לקבל תועלת מפתרון זה במשחקים בבעלי מידע לא שלם משום שמשחקים כאלו מכילים קבוצות מידע לא סינגולריות, אך תת-משחק חייב להכיל קבוצות בעלות מידע מושלם לכן לעיתים יש רק תת-משחק יחיד - המשחק עצמו, לכן כל שיווי משקל נאש הוא תת-משחק-מושלם באופן טריוויאלי.
על מנת לטהר את שיווי המשקל שמתקבל מפתרון השיווי משקל הבייסיאני, רעיון שלמות תת-המשחק, נוכל ליישם את "שיווי משקל בייסיאני המושלם".
שיווי משקל בייסיאני מושלם דומה לרעיון שלמות תת-המשחק בכך שהוא דורש שכל תת-משחק הוא אופטימלי.
לעומת זאת, זה מציב את השחקן בפני החלטות שיכולות לגרום לו לנוע באופן לא סינגולרי.
עד שלב זה, הנחנו כי המידע הוא מושלם, אך בתכנון משחקים דינמיים הכרחי שיהיו את האמצעים לפתור גם את המקרים של מידע בלתי מושלם.
פתרון שיווי משקל בייסיאני מושלם מספק פתרון לכך, שחקנים מאמינים בכל שלב במשחק בכל קבוצות המידע שלהם, כלומר קבוצות המידע יכולות להיווצר כך על ידי הטבע (במקרה של מידע בלתי שלם), או על ידי שחקנים אחרים (במקרה של מידע בלתי מושלם).
ניתן לגשת אל האמונות שבהם מחזיקים השחקנים באופן קשוח יותר במשחקים בייסיאנים.
מערכת אמונה היא השמה של הסתברויות בכל צומת, שלב, במשחק כך שסכום ההסתברויות בכל קבוצת מידע קטן שווה ל-1. אמונות השחקן הן הסתברויות אלו של הצמתים בכל קבוצות המידע של תזוזת השחקן.
ניתן להגדיר זאת כפונקציה מקבוצת איחוד כל קבוצות המידע של השחקן לקבוצה [0,1].
מערכת אמונה היא קונסיסטנטית עבור אסטרטגיה מעורבת נתונה אם ורק אם ההסתברות שהושמה על ידי המערכת לכל צומת במשחק מחושבת כהסתברות של הגעה אל הצומת הזה על ידי האסטרטגיה המעורבת הנתונה, כלומר על פי חוק בייס.
הרעיון של הרציונליות הרציפה הוא מה שקובע את האופטימליות של תת-משחק בשיווי משקל בייסיאני מושלם.
אסטרטגיה מעורבת במשחק היא רציונלית ברציפות, לקבוצת מידע נתונה במערכת אמונה נתונה, אם ורק אם הרווח הצפוי של השחקן שמחזיק בקבוצת המידע הזו (כלומר, השחקן שמשחק בקבוצת המידע הזו) הוא מקסימלי בהינתן האסטרטגיות המעורבות של שאר השחקנים.
אסטרטגיה מעורבת היא רציונלית ברציפות בהינתן מערכת אמונה אם היא מספקת את הנ"ל עבור כל קבוצת מידע.
שיווי משקל בייסיאני מושלם הוא אסטרטגיה מעורבת ומערכת אמונות כך שהאסטרטגיות הן רציונליות ברציפות בהינתן מערכת האמונות, ומערכת האמונות היא קונסיסטנטית, במידת האפשר, בהינתן אסטרטגיה מעורבת.
נגדיר את "במידת האפשר" הנ"ל משום שחלק מקבוצות המידע אינו ניתן להגעה עם הסתברות אי שלילית בהינתן אסטרטגיה מעורבת לכן לא נוכל להפעיל את חוק בייס לחישוב ההסתברות בצמתים של הקבוצות.
לקבוצות מידע אלו נקרא "מחוץ למסלול השיווי משקל" וכל אמונה ניתן להשים להם.
המידע במשחק שבתמונה הוא בלתי מושלם משום ששחקן 2 אינו יודע מה שחקן 1 עושה כאשר התור שלו.
אם שני השחקנים רציונליים והשחקנים יודעים את אותו מידע, תור במשחק יהיה כמתואר על פי שווי משקל בייסיאני מושלם.
שחקן 2 אינו רואה את הצעד של שחקן 1 במשחק.
שחקן 1 ירצה להטעות את שחקן 2 לחשוב שהוא שיחק U כאשר בפועל שיחק D כדי ששחקן 2 ישחק D' ושחקן 1 יקבל 3.
למעשה, ישנו שיווי משקל בייסיאני מושלם בו שחקן 1 משחק D ושחקן 2 משחק U' ושחקן 2 מחזיק באמונה כי שחקן 1 בוודאות ישחק D (כלומר, שחקן 2 שם הסתברות 1 על הצומת שמגיעים אליו אם שחקן 1 משחק D).
בשיווי משקל זה כל אסטרטגיה היא רציונלית בהינתן האמונות, וכל אמונה היא קונסיסטנטית באסטרטגיות של המשחק.
במקרה זה, שיווי משקל בייסיאני מושלם הוא השיווי משקל נאש היחיד.
שיווי משקל מקוטע בתאוריה החברתית הוא שיטה להבנת שינוי במערכות חברתיות מורכבות.
השיטה בוחנת את ההתפתחות של שינוי מדיניות, לרבות התפתחותם של סכסוכים.
התאוריה גורסת כי רוב המערכות החברתיות מתקיימות במשך תקופות ארוכות של יציבות, אשר נקטעות בתזוזות פתאומיות של שינוי קיצוני.
התאוריה שואבת השראה במידה ניכרת מהתאוריה הביולוגית של שיווי משקל מקוטע שפותחה בידי הפלאונטלוגים ניילס אלדריג' וסטיבן ג'יי גולד.
המודל של שיווי משקל מקוטע של שינוי מדיניות הוצג לראשונה על ידי פרנק באומגרטנר ובריאן ג'ונס ב-1993 ומאז קיבל תשומת לב הולכת וגוברת במסגרת הגישה המוסדית-היסטורית.
המודל קובע כי באופן כללי מדיניות משתנה רק באופן תוספתי (אינקרמנטלי) כתוצאה ממספר מגבלות, ובעיקר ה"דביקות" של תרבויות ארגוניות, אינטרסים שקועים והרציונליות המוגבלת של מקבלי החלטות.
שינוי מדיניות ייקטע אפוא באמצעות שינוי בתנאים אלו, ובמיוחד שינויים במפלגות השלטון או שינויים בדעת קהל.
כתוצאה מכך, מדיניות מאופיינת בפרקי זמן ארוכים של יציבות, אשר נקטעים בידי שינויים גדולים אך לא תכופים כתוצאה משינויים בחברה או בממשלה.
דבר זה בא לידי ביטוי במיוחד במגמות עכשוויות של מדיניות בתחום הסביבה והאנרגיה.
כמו כן נמצא כי גם מדיניות הפיקוח על נשק ומדיניות הטבק הפדרלית בארצות הברית משתנות באופן מקוטע.
במחקר של מיכאל גיבל נמצא כי למרות תזוזה משמעותית לשינוי מדיניות טבק מדינתית, מדיניות הטבק המדינתית בארצות הברית בין 1990 ל-2003 לא התאפיינה בשינויי מדיניות מקוטעים, דבר אשר פעל לטובת סדר יום של מדיניות פרו-עישון.
קוני ג'רסיק, חוקרת אורחת בבית הספר לניהול של אוניברסיטת ייל, חקרה את התפתחותן של מערכות ארגוניות וניתחה את דפוסי השינוי שלהן.
היא ניתחה שישה תחומים של שינוי מדיסציפלינות שונות, ומצאה דפוסים דומים בין הדרך בה נתפסת התרחשות שינוי במינים ביולוגיים לבין הדרכים בהן מבוגרים, קבוצות, ארגונים ושדות מדעים מתפתחים.
ניתן למצוא יישומים של התאוריה בתאוריה ארגונית, במחקר של קבוצות עבודה קטנות,, במחקר של קהילות גאוגרפיות והתנהגות מאוגדת ובמחקר של שינוי טכנולוגי.
כפי שציינו כמה חוקרים, היישומים הביולוגיים של שיווי משקל מקוטע החיו מחדש "תאוריה אודות שינוי בתוך ישויות".
בה בעת, ישנה ביקורת על כך שיישומים בתחום מדעי החברה של רעיון שיווי המשקל המקוטע התרחקו מרעיון מרכזי בתאוריה הביולוגית המקורית של שיווי משקל מקוטע: הרעיון שאזור גאוגרפי ממלא תפקיד משמעותי בקביעה אלו אוכלוסיות צפויות לשינויים חדים ופתאומיים בזמן נתון.
שִיוּב נפט מוגבר (גם: מיצוי מוגבר של תפוקת הנפט; על פי האקדמיה ללשון העברית: הֲשָׁבַת נפט מוגברת; באנגלית: Enhanced Oil Recovery , בר"ת EOR; או Tertiary Recovery – תפוקה שלישונית) הוא הפקה בשיטות מתקדמות שבאה לאחר ו של נפט, אך יכולה להתחיל בכל שלב במהלך החיים היצרניים של מאגר נפט.
הפקה זאת נועדה לשחזר את הלחצים בשדה ולשפר את קצב הזרימה של הנפט, על ידי הקטנת החיכוך של הנפט בסלע או הנמכת הצמיגות של הנפט.
השיוּב מבוצע באמצעות הזרקת (פולימרים או חומרים פעילי שטח), גזים (פחמן דו-חמצני, פחמימנים או חנקן), או קיטור אל תוך המאגר.
בשיטות ההפקה הראשונית והמשנית מצליחים להפיק בדרך כלל 30%-35% מכלל הנפט המצוי במאגר.
יישום טכנולוגיות משופרות עשוי לסייע להפיק 5%-20% נוספים.
שיטות מתקדמות כוללות גם מיצוי משופר (Improved Oil Recovery, בר"ת IOR) במובן הרחב, ובכלל זה קידוח השלמה (infill drilling), שבירה הידראולית (hydraulic fracturing), קידוח בארות אופקיים (drilling horizontal wells) ועוד.
היעדר שיהוי במשפט הוא תנאי סף להגשת תביעה משפטית, הקובע שבית המשפט לא ידון בתביעה שהוגשה באיחור רב.
עם זאת, במשפט האזרחי, ככלל, כל אימת שתביעה הוגשת בתוך תקופת ההתיישנות - זכות הגישה לערכאות אינה ניגפת מפני טענת שיהוי, ומוטל על הטוען לשיהוי נטל כבד להראות כי זה עולה כדי חוסר תום לב שהביא לשינוי מצבו לרעה של הנתבע.
עיקר התחולה של השיהוי הוא במשפט ציבורי בו לזמן העובר מאז החלטה מנהלית יש השלכות רחבות ועל כן נדרש המבקש לפנות לבית המשפט ללא שיהוי.
חרף הדמיון של השיהוי עם ההתיישנות מפני שבשניהם מתקיימת מניעות משפטית בחלוף זמן, מדובר בדוקטרינות משפטיות שונות.
ניתן לדמות את היחס שבין התיישנות לשיהוי, כיחס שבין כלל לסטנדרט.
בעוד ההתיישנות מציעה מועד קשיח ממנו והלאה היא מופעלת, השיהוי מציע מבחנים להבניית שיקול דעתו של בית המשפט.
בישראל נדרש מהעותר לבג"ץ או לבית משפט מנהלי לעשות זאת מיד לאחר שהעניין הופך אקטואלי (אך לאחר שביצע פנייה מוקדמת לרשות ולא קיבל מענה מספק).
כך למשל, כאשר תשובת המדינה לפניית העותרים נתקבלה שבוע לפני הבחירות לרב העיר אשדוד והעתירה עצמה הוגשה ביום הבחירות, סירבה השופטת אסתר חיות להוציא צו ביניים נגד קיום הבחירות, כאשר אחת מנימוקיה הוא שיהוי.
עם זאת, גם כאשר החוק קובע מסגרת זמנים מוגדרת להגשת עתירה, לא בהכרח תדחה עתירה בגלל אי עמידה בזמנים, אלא ייבחן השיהוי על פי מרכיביו.
על מרכיבי השיהוי כתבה נשיאת בית המשפט, מרים נאור:
השופט עוזי פוגלמן כתב על הליך בחינת השיהוי:
השופטת דורית ביניש הבחינה בין שיהוי של הפרט ובין שיהוי של הרשות:
שיווי משקל מקוטע היא תאוריה אבולוציונית שמספקת הסבר לתופעות של רצפי מאובנים של מינים שונים ותיארוכיהם.
את התאוריה ניסחו ב-1972 סטיבן ג'יי גולד מאוניברסיטת הרווארד וניילס אלדריג' מהמוזיאון האמריקאי לתולדות הטבע.
השניים הציעו תאוריה זו כהסבר לקצב השינוי האבולוציוני לאורך זמן גאולוגי כפי שקצב זה מתבטאת ברצפי מאובנים.