tomron87/hebrew-wikipedia-sentences-corpus huggingface dataset:
סדרה של שיטפונות בזק יצרו את הרמות המחורצות במדינת וושינגטון במהלך הפרהיסטוריה.
שיטפונות אלה המכונים שיטפונות מיזולה נבעו מקריסתם של קרחונים שסכרו את האגם הקרחוני של מיזולה במונטנה הסמוכה.
מי האגם בשילוב עם מי הפשרת הקרחונים יצרו את התוואים הגאולוגיים הייחודיים של הרמות המחורצות בדרכם אל האוקיינוס השקט.
החל מ-23 בספטמבר 2024 עד ל-11 באוקטובר 2024 ועקב המסת שלג וקרח הנובעת משינויי אקלים, זרמו 3.4 קמ"ק של מים, מאגם קטאלינה (Catalina) שבמזרח גרינלנד אל פיורד הארוך בעולם קנגרטיטיווק (Kangertittivaq).
שיטפון בזק הוא חיזיון מרהיב, אך הוא עלול לסכן את חייהם של מטיילים לא זהירים.
מטייל שיימצא בנתיב השיטפון עלול לגלות ששבילים מכוסים במים וירידות תלולות בסלע הפכו למפלים חלקלקים.
בתוואי שטח מסוימים, כגון ואדיות צרים ומצוקים לא תמיד יוכל המטייל למצוא מקום מחוץ לנתיב הזרימה.
הימצאות בנתיב הזרימה של שיטפון מסכנת את חייו של המטייל.
מטיילים שיוצאים למדבר, צריכים להתעדכן לגבי הסיכוי לשיטפונות.
בישראל אירעו מספר אירועים רבי נפגעים שבהם נהרגו מספר מטיילים בשיטפונות.
ב-1 באוקטובר 1975 נהרגו שישה מטיילים שנכנסו לנחל דרגה למרות אזהרות על אפשרות לשיטפון בנחל.
באסון נחל צפית, ב-26 באפריל 2018, נהרגו עשרה מטיילים שהוכנסו לנחל למרות אזהרות על אפשרות לשיטפון.
בשיטפונות גדולים, יש זרימה משמעותית בנחלים רחבים בעלי אגן ניקוז גדול, שחוצים כבישים.
כלי רכב שממעיטים בהערכת עוצמת הזרם עלולים להתפתות לנסות לחצות את נתיב השיטפון, ולהיתקע או להיסחף.
במקרים רבים, נבנו גשרים מעל נתיבי שיטפון בנגב ובמדבר יהודה, אבל עדיין ישנו מספר לא מבוטל של כבישים שחוצים אפיקי שיטפון ללא גשר.
ישנו קושי כלכלי בהחלטה על השקעה בבניית גשרי ענק מעל ערוצי הנחלים המוּעדים לשיטפונות, בשל מקומיות אירועי השיטפון מצד אחד, לצד סדר הגודל העצום שלהם מצד שני.
ההשקעה בבניית גשרים גדולה בעוד הנזק מחסימת הכבישים לזמנים קצרים קטן, ומתרחש ימים בודדים בשנה עד אחת לכמה שנים.
שיטפון הוא אירוע שבו מפלס המים בנחל או נהר עולה באופן זמני לגבה שאינו מוצף בדרך כלל.
תופעה זו עשויה לכלול עליית מים באפיק הנחל עצמו ואף גבוהה יותר, הצפה של פשט הצפה (המכונה גם מישור הצפה).
בישראל, שיטפונות יכולים להיגרם מגשמים חזקים באגן ניקוז של הנחל ולעליית מפלס המים כתוצאה מכך אך יכולים להתרחש גם עקב פריצה של סכרים או מאגרי מים.
בעולם, שיטפונות עשויים להיגרם גם מהפשרה מהירה של שלגים כתוצאה מהתחממות מהירה של מזג האוויר.
האקלים בישראל מאופיין בשתי עונות עיקריות המשפיעות על זרימת הנחלים: חורף – העונה הגשומה (אוקטובר-אפריל) וקיץ – העונה היבשה (מאי–ספטמבר), בה כמעט ולא יורדים גשמים כלל.
כתוצאה מכך, מיעוט הגשמים בעיקר במדבר יהודה, הנגב והערבה, גורם לנחלים להיות יבשים רוב ימות השנה, ושיטפון נחשב כעצם הופעת זרימה באפיק הנחל לאחר ירידת גשמים באגן הניקוז.
בנחלים אלו, השיטפון מסתיים לרוב זמן קצר מאוד לאחר סיום הגשם (עד מספר שעות).
בנחלים המנקזים אזורי מדבר נרחבים (נחלים צין ופארן) השיטפון יכול להימשך גם מספר ימים לאחר סיום פרק הגשם.
במרכז וצפון ישראל, בחלק מהנחלים קיימת זרימה קבועה לאורך כל השנה כתוצאה משפיעת מעיינות (הנחלים הירקון, אלכסנדר ונהר הירדן עד השפך לכנרת) ולכן שיטפונות מתרחשים רק בחורף, ולאחר ירידת גשמים משמעותיים בפרק זמן קצר או בעקבות רצף גשמים הנמשך מספר ימים ללא הפסקה.
בעת אירועים כאלה, מפלס המים בנחל עולה במהירות, ולעיתים הנחל עולה על גדותיו ומציף שטחים נרחבים בפשט ההצפה.
תופעה זו מוכרת היטב בנחל איילון אשר בעת שיטפון עולה על גדותיו, ונחסמת התנועה בנתיבי איילון ומסילות הרכבת.
מודלים עדכניים לחיזוי שינויי האקלים, מצביעים על מגמה של קיצור עונת הגשמים, לצד עלייה בעוצמות הגשמים.
תרחישים אלו צפויים להביא לעלייה בשכיחות ובעוצמה של שיטפונות, תוך כדי הארכת תקופות היובש.
שיטפונות קיצוניים הם תוצאה של אירועי גשם חריגים בעוצמתם.
דוגמה עדכנית לכך הם השיטפונות בספרד (אוקטובר 2024) בהם נמדדו כ-770 מילימטר גשם בהרים בסמוך לוולנסיה, תוך מספר שעות.
זו כמות גשם השווה לממוצע היורד במשך השנה כולה.
השיטפון גרם נזקים כבדים ולמותם של מאות בני אדם.
בישראל, שיא עוצמת גשם לזמן קצר נמדד באזור ואדי עארה, כ-240 מילימטר גשם תוך שעתיים וחצי ב-2 באפריל 2006. האירוע הוביל לשיטפונות ולנזקים, בעיקר לשטחים חקלאיים ולמות אדם אחד.
אזורי מדבר בין באר שבע לאילת: קרקע רדודה, סלע חשוף ומיעוט צמחייה מאפשרים למי הגשם לזרום במהירות במדרונות אל הנחלים, גם לאחר גשם קל.
בהרי אילת לדוגמה, שיטפון עלול להתרחש לאחר ירידת כ-10 מ"מ גשם בלבד ולהציף חלקים בעיר.
האזור הים-תיכוני (מרכז וצפון הארץ): קרקע עמוקה יחסית, צמחייה מרובה והעשרת מי תהום, מאפשרים ספיגה רבה של מי הגשם.
רק לאחר שהקרקע ספגה כמות גשם ניכרת, מתאפשרת זרימה שיטפונית באפיקי הנחלים.
באזור רמת הגולן למשל, רק לאחר כ-250 מילימטר גשם מתחילת החורף, נוצרים תנאים שהגשמים הבאים ייגרמו לשיטפונות בנחלי הגולן (לדוגמה, נחל משושים).
הנהר הצהוב בסין גרם מספר פעמים להרס רב לאחר שעלה על גדותיו.
בשנת 1931 נהרגו בסביבתו על פי ההערכות בין 800,000 ל-4,000,000 איש, באסון הטבע הקטלני ביותר בהיסטוריה האנושית.
ההצפות הובילו להתפרצויות של מחלות ורעב אשר גבו קורבנות נוספים.
ב-4 בנובמבר 1966 עלה נהר הארנו על גדותיו והציף את מרכז העיר פירנצה, בשיטפון נהרגו כ-101 אנשים, כ-5,000 משפחות נותרו חסרות-בית, נפגעו אלפי יצירות אמנות ונהרסו מיליוני ספרים עתיקים ויקרי ערך.
רעידת האדמה באוקיינוס ההודי בשנת 2004 גרמה לצונאמי שהביא למותם של כ-280 אלף בני אדם ולפציעת רבבות אחרים.
הוריקן קתרינה שפגע בחופי ארצות הברית בקרבת העיר ניו אורלינס שבלואיזיאנה ב-29 באוגוסט 2005, הציף את הרובע הצרפתי של העיר, בשל כשלים במשאבות הביוב של העיר.
בדצמבר 2010 פקדו את מדינת קווינסלנד, באוסטרליה, סדרה של הצפות, תוצאה של משקעים כבדים שהביאה עמה סופת ציקלון.
סדרה של שיטפונות גרמו ליותר מ-35 הרוגים, מאות אלפי בני אדם שפונו מבתיהם, נזק של יותר ממיליארד דולר אוסטרלי ופגיעה בתמ"ג בהיקף של עשרות מיליארדי דולרים.
בינואר 2011 פקדו שיטפונות את העיר בריזבן באוסטרליה ואת הערים טרזופוליס ונובה פריבורגו במדינת ריו דה ז'ניירו בברזיל.
בשתי המדינות נבעו השיטפונות מגשמים עזים שהביאו לעליית נהרות על גדותיהם.
מספר ההרוגים בשיטפונות בברזיל עומד על מאות ומספר אלפים הוגדרו כנעדרים.
ביוני 2013, גשמים כבדים בצפון הודו ובנפאל גרמו לשיטפונות ומפולות בוץ הרסניות, שהיוו אסון הטבע החמור ביותר בהודו זה עשור.
מ-14 ביוני עד אוקטובר 2022, הרגו שיטפונות בפקיסטן 1,739 בני אדם וגרמו נזקים ישירים של 14.9 מיליארד דולר ו-15.2 מיליארד דולר של הפסדים כלכליים.
הגורמים לשיטפונות היו גשמי מונסון כבדים מהרגיל והמסת קרחונים שבאו בעקבות גל חום חמור, שניהם קשורים לשינויי אקלים.
מ-23 בספטמבר 2024 עד ל-11 באוקטובר 2024 ועקב המסת שלג וקרח הנובעת משינויי אקלים, זרמו 3.4 קמ"ק של מים, מאגם קטאלינה (Catalina) שבמזרח גרינלנד אל פיורד הארוך בעולם קנגרטיטיווק (Kangertittivaq).
בתרבויות רבות מוכרים מיתוסים של מבול, המתארים שיטפון ענק המוחה חלק ניכר מן האוכלוסייה באזור מסוים, ואף בכל העולם המוכר לאותה תרבות.
קרוב לוודאי שסיפורים אלו מושפעים מן המציאות של שיטפונות קטלניים באזורי עולם שונים, ואולי אף משמרים זכרונות של אירועי שיטפון והצפה היסטוריים ופרה-היסטוריים.
סיפור השיטפון המוכר ביותר הוא כנראה סיפור המבול שמתואר בתנ"ך שבו אלוהים מצווה על נח להכין תיבה שבה הוא ומשפחתו יחד עם זוגות בעלי חיים יוכלו להינצל מהשיטפון שהוא יטיל על העולם כולו.
בעוד שחלק מהאינטגרלים ניתן לחשב באמצעות שיטות אנליטיות הרי יש אינטגרלים אותם לא ניתן לחשב בצורה כזאת אלא רק עם אנליזה נומרית, כלומר התוצאה המתקבלת היא מספר מסוים המדויק בכל רמת דיוק שנרצה.
להלן רשימה חלקית של שיטות לביצוע תהליך זה:
שימוש בהגדרת האינטגרל לפי רימן
לפי הגדרת האינטגרל לפי רימן מתקיים:
כאשר וההפרש בין נקודות סמוכות שואף לאפס כאשר שואף לאינסוף.
באנליזה נומרית לא ניתן אמנם להגיע לטור אינסופי אבל ניתן להשתמש בנוסחת הסכום על מנת להגיע לדיוק הנדרש.
דבר זה נעשה על ידי שימוש בסכום: (כאשר הוא המשקל של הנקודה) כקירוב לאינטגרל.
ניתן להוכיח כי בתנאים מסוימים (השונים במקצת בין השיטות אולם בעיקרם קשורים לרציפות ולאינטגרביליות של הפונקציה) הגדלת מספר הנקודות מביא לקירוב טוב יותר (מידת הקירוב המדויקת תלויה בשיטה).
כמו כן השיטות מתחלקות לשיטות פתוחות (בלי התחשבות בנקודות הקצה) ולשיטות סגורות (המתחשבות בכל הנקודות).
שיטת הטרפז עושה שימוש במשקלות של כאשר המרחקים קבועים בין הנקודות, כלומר:
כאשר ניתן לשפר את הדיוק באמצעות הגדלת מספר הנקודות.
שיטת מונטה קרלו היא שיטת חישוב סטטיסטית שניתן לתאר בקיצור כך: נצייר את צורת הגרף על משטח בעל גודל ידוע ונסמן עליו "פגיעות" באופן אקראי.
באמצעות חישוב מספר הפגיעות בתוך התחום החסום על ידי הגרף חלקי מספר הפגיעות מחוץ לו ניתן לחשב את גודל אותו התחום.
באמצעות מחשב ניתן לחשב כך תוצאות מדויקות באופן מפתיע.
ישנם מספר אינטגרלים ידועים הממומשים לרוב כפונקציות מיוחדות, הנפוצה בהן היא ההתפלגות הנורמלית בעזרתה ניתן לחשב אינטגרלים אחרים.
דבר זה מאפשר לחשב את האינטגרל תוך שימוש בפונקציה שלה יש קירובים רציונליים מוכרים.
שיטפון הים הצפוני והסערה שנלוותה לו שאירעו בלילה שבין 31 בינואר ל-1 בפברואר 1953, יצרו אסון טבע חמור בחופי הולנד ואנגליה.
נזקי השיטפונות והסערה הורגשו גם בבלגיה, בדנמרק ובצרפת.
האסון נגרם מגאות גבוהה בים הצפוני, שהוחמרה כתוצאה מהגעתה של סופה חזקה למערב אירופה.
מפלס המים עלה באופן מקומי לגובה של 5.6 מטרים מעל ממוצע גובה פני הים.
המים הגואים הכריעו את סוללות המגן לאורך החופים וחוללו הצפות נרחבות.
למעלה מ-2,373 איש נספו באסון: 1,835 בהולנד, 307 באנגליה ולמעלה מ-230 בכלי שיט בים הצפוני.
רבים בהולנד עודם מציינים את זיכרון הנספים באחד בפברואר.
בלילה שבין 31 בינואר ל-1 בפברואר 1953 נפרצו סוללות רבות במחוזות זיילנד, צפון הולנד ודרום הולנד כתוצאה מהסופה והגאות.
רבים מהשטחים שהוצפו היו חלקות אדמה מוקפות סכרים, המצויות מתחת לגובה פני הים.
חלקה מעין זו, ש"נכבשה" באופן מלאכותי, מכונה פּוֹלדר בשפה ההולנדית.
באותה תקופה תחנות הרדיו המקומיות לא שידרו בשעות הלילה, ורבות מהתחנות הקטנות לניטור מזג אוויר פעלו רק בשעות היום.
כתוצאה מכך לא קיבלה האוכלוסייה באזורי הסיכון את אזהרות מכון החיזוי המטאורולוגי ההולנדי מבעוד מועד.
הסופה חוללה שיבושים ברשתות הטלפון והטלגרף, ובתוך שעות הקימו חובבי רדיו רשת חירום אלחוטית.
פעילותם ההתנדבותית של חובבי רדיו אלה הייתה ערוץ התקשורת היחיד של אזורי האסון עם שאר העולם במשך עשרה ימים ולילות רצופים.
בנוסף, היות שהאסון התחולל במוצאי שבת, שירותים ציבוריים רבים לא היו מאוישים.
ההצפות כיסו במים חלקים גדולים מן המחוזות דרום הולנד, זיילנד וצפון בראבנט.
במחוז צפון הולנד הוצף רק פולדר אחד, בין היתר הודות לתושיית התושבים, כמפורט להלן.
ארבעה עשר איים הוצפו באסון, בהם שבעה באורח קשה.
כמו כן הוצפו חלקים מעיירה במחוז זיילנד ואזורים בקרבת שתי עיירות במחוז צפון בראבנט.
ועדת חקירה ממשלתית מצאה כי השיטפונות הביאו למותם של 1,835 תושבים וחייבו את פינויים של עוד 70,000 איש.
מי הים כיסו 1,365 קמ"ר אדמה, לרבות 9% מהאדמה החקלאית בהולנד.
הנזק הכולל נאמד בזמנו ב-895 מיליון גילדן הולנדי.
סוללת עפר לאורכו של אחד מיובלי נהר הריין הגנה על בתיהם של שלושה מיליון תושבים במחוזות דרום הולנד וצפון הולנד.
אחד המקטעים בסוללה לא חוזק כראוי על ידי חיפוי אבן.
מתנדבים עמלו על חיזוק מקטע זה, אך הוא קרס בסביבות השעה חמש וחצי לפנות בוקר ב-1 בפברואר.
מי הים געשו אל תוך הפולדר.
בצעד נואש, הורה ראש העיירה המקומית (Nieuwerkerk aan den Ijssel) לבעל ספינת הנהר "שני האחים" (de Twee Gebroeders) לנווט אותה לתוך הפרצה בסוללה – הספינה נעצרה בתוך הפרצה בסוללה וכך סתמה אותה ואסון גדול נוסף נמנע.
מספר מדינות שכנות שלחו חיילים לסייע בחיפוש והצלה.
צבא ארצות הברית שלח מסוקים מגרמניה לסיוע בחילוץ אנשים מגגות בתיהם.
יוליאנה, מלכת הולנד והנסיכה ביאטריקס ביקרו באזורי האסון כעבור ימים ספורים.
הותנעו תוכניות שיקום שהסתייעו במגבית לאומית ובסיוע בינלאומי.
מבחינה פוליטית הביא האסון לחקיקת תוכנית דלתא – תוכנית בינוי רחבת היקף במסגרתה קוצר קו החוף ההולנדי ונוצקו אמצעי מיגון נוספים, במטרה להפחית את הסכנה הנשקפת משיטפונות עתידיים.
בפרט נסכרו מרבית שפכי הנהרות בהולנד, לרבות שפכי נהרות הריין והמז.
כעבור 35 שנים נשלמו העבודות, בשנת 1998, עם הקמת מחסום מפני נד סופה (Storm surge) על שפך הריין בקרבת העיר רוטרדם.
שיטפון הים הצפוני בארצות אחרות
שיטפון הים הצפוני גרם לאחד מאסונות הטבע החמורים בתולדות הממלכה המאוחדת.
נזקים נרשמו לאורך למעלה מ-1,600 ק"מ של קו החוף הבריטי והוצפו אדמות בשטח העולה על אלף קמ"ר.
ההצפות הביאו לפינוי יותר משלושים אלף תושבים מבתיהם, וכ-24,000 נכסים נפגעו קשות.
בעקבות האסון הוקם מחסום התמזה בשנות ה-80 של המאה ה-20, במטרה למנוע את הצפת מרכז לונדון בעת גאות נהר התמזה.
בסה"כ נהרגו 307 אנשים על אדמת אנגליה ועוד 224 תושבים בריטיים על כלי שיט בים הצפוני.
במניין זה נכללים 132 מנוסעי המעבורת הנסיכה ויקטוריה שטבעה בין סקוטלנד לאירלנד כתוצאה מהסערה.
טביעת המעבורת הייתה האסון הימי החמור ביותר בבריטניה מאז סיום מלחמת העולם השנייה.
טביעת המעבורת במהלך שיט שגרתי עוררה תרעומת רבה בציבור, בפרט משום שלא נמנו נשים או ילדים בין ארבעים הניצולים באסון.
גם לאורך חופי בלגיה המישורית נפגעו סוללות מגן רבות.
נזק כבד נגרם באנטוורפן ובאוסטנד.
שיטים (שִׁטִּים) (נח"ל שיטים) הוא יישוב קהילתי בדרום הנגב המשתייך למועצה אזורית חבל אילות, הצפוני ביותר מבין יישוביה.
נמצא על כביש 40, 15 ק"מ צפונית לשיזפון, באזור מישור חיון.
שיטים הוקם כהיאחזות נח"ל בשנת 1984. במשך השנים עלו להיאחזות חיילים בסוף מסלול קרבי בחטיבת הנח"ל.
גרעינים מתנועת הצופים היוו את הקו התומך בהיאחזות.
בין המטלות הביטחוניות והחקלאיות בשיטים, עבדו החיילים גם במשק קיבוצים שכנים.
עבודה זו כללה עבודה במפעל החלב ביטבתה, גדיד תמרים, גידול תותים ועבודה בלולי העופות של קיבוצים שכנים.
בתחילת שנות התשעים, לאחר החזרת סיני ולקראת מהלכי אוסלו, נסגר בסיס השליטה הסמוך, והפיקוד על ההיאחזות הועבר לגדוד היאחזויות שרוב מעוזיו היו בשטחי יהודה ושומרון.
מעבר פיקודי זה שינה מהותית את סדרי היום בהיאחזות ולפרקי זמן רוב חיילי ההיאחזות הלוחמים נלקחו למשימות ביטחון שוטף באזור יריחו וגבול ירדן.
מהלך זה שיבש את התפעול החקלאי השוטף של ההיאחזות.
בשנת 1997 נסגרה ההיאחזות, והחזקה על המקום הועברה מצה"ל לידי קיבוץ קטורה.
ב-1997 נעשו ניסיונות לאזרח את ההיאחזות על ידי גרעין נח"ל אשר מנה חמישה חיילים, אך אלו כשלו בגלל אילוצי מערכת, וההיאחזות פורקה.
אנשי קטורה ניסו להקים במקום בית הארחה ובית ספר לחינוך אקולוגי אך אלו כשלו גם כן.
בשנים 2002–2020 הפעילה את המקום קהילה שנוסדה על ידי תלמידי האשרם של אושו בפונה ביניהם רפיק ידידיה, בשם "אשרם במדבר".
המקום הוגדר כ"בית הארחה רוחני" ברוח אושו והעידן החדש והפעיל בית הארחה, סדנאות ומדיטציות, תוכנית WOMP עבודה כמדיטציה ופסטיבלים מגוונים.
כיום מארח שיטים פסטיבלים, סדנאות, קהילות ומטיילים.
המקום מופעל ומתוחזק על ידי קהילת עובדים המונה כ-30 איש.
שיטפון הבירה התרחש ב-17 באוקטובר 1814, בלונדון, בריטניה.
מקור השיטפון היה מבשלת הבירה "מו ושות'" (Meux and Company) ברחוב טוטנהם-קורט (Tottenham Court Road).
מכל בירה ענק, שהכיל 610 אלף ליטרים, התפוצץ, וכתוצאה מכך נהרסו שאר המכלים שהיו באותו הבניין.
כתוצאה מכך, 1,470,000 ליטרים של בירה געשו אל רחובות העיר.
גל הבירה הרס שני בתים וקיר בפאב טביסטוק ארמס, וכתוצאה מכך אחת העובדות הצעירות שם נלכדה מתחת להריסות.
המבשלה פעלה באזור עני של לונדון, אזור שבו משפחות רבות התגוררו בקומות מרתף, שהתמלאו במהירות בבירה, ו-8 אנשים טבעו כתוצאה מהשיטפון.
כמו כן, אנשים רבים שתו את הבירה.
קיימות טענות אודות אדם אחד אשר מת כתוצאה מהרעלת אלכוהול, אך הדבר לא הוכח.
המקרה הובא לבית המשפט, אך המושבעים פסקו כי האסון הוא תוצאה של "כוח עליון", כך שאיש אינו אחראי לאירוע.
המבשלה נקלעה לקשיים כלכליים בעקבות אובדן הבירה, בעיקר משום שהמס עליה כבר שולם.
בעלי המפעל פנו לפרלמנט וקיבלו החזר של המס, מה שאפשר למבשלה להמשיך ולפעול, על אף ההפסדים הכבדים.
המבשלה נסגרה ונהרסה בשנת 1922. במקומה עומד כיום תיאטרון דומיניון.
בספרנות, שיטת UDC (ראשי תיבות של: Universal Decimal Classification - מיון עשרוני אוניברסלי) היא שיטה למיון וסימון ספרים הנהוגה בחלק מהספריות, הדומה לשיטת דיואי, ומהווה מעין הרחבה שלה.
כמו בשיטת דיואי, נעשה מיון הספרים בשיטה זו על-פי נושאים והנושאים מחולקים לתת-נושאים וכך הלאה.
הספרים מסומנים באמצעות מספרים, ובשונה משיטת דיואי, בתוספת סימנים שונים.
שיטה זו מאפשרת לציין, למשל, כי ספר שייך לנושאים אחדים, ולא לנושא אחד בלבד כפי שמחייבת שיטת דיואי.
שיטפון הוא הספר הארבעה-עשר בסדרת ספרים של הסופר האמריקני קלייב קאסלר.
בספר זה, הארבעה-עשר בסדרת הספרים אודות דרק פיט, מהנדס ימי הרפתקן ורב תושייה, הוא נאבק באיל ספנות סיני המבריח מהגרים סיניים באופן לא חוקי למדינות ברחבי העולם, כולל ארצות הברית.
כמו כן נדרש פיט לאתר את עצמותיו של "האדם מפקינג".
במתמטיקה ובמדעי המחשב, שיטת אוילר היא פרוצדורה נומרית לפתרון משוואות דיפרנציאליות עם ערך התחלתי מסוים.
זוהי השיטה הישירה והבסיסית ביותר לאינטגרציה נומרית של משוואות דיפרנציאליות ושיטת רונגה-קוטה הפשוטה ביותר.
שיטת אוילר נקראת על שם לאונרד אוילר, שתיאר שיטה זו בספרו "Institutionum calculi".
שיטת אוילר היא שיטה מסדר ראשון, כלומר השגיאה המקומית לכל צעד היא פרופורציונית לריבוע גודל הצעד, והשגיאה הגלובלית (שגיאה בזמן מוגבל) פרופורציונית לגודל הצעד.
שיטת אוילר משרתת לעיתים קרובות כבסיס לבניית שיטות מסובכות יותר.
בבעיה של חישוב השטח של צורה לא מוכרת המתחילה בנקודה נתונה ומקבלת משוואה דיפרנציאלית נתונה, המשוואה הדיפרנציאלית יכולה להיחשב כנוסחה שבה שיפוע המשיק לעקומה יכול להיות מחושב בכל נקודה שעל גבי העקומה, ברגע שהשעורים של הנקודה הזו חושבו.
הרעיון בבסיס השיטה הוא שבזמן שצורת הפונקציה לא ידועה תחילה, ידועים שעורי ההתחלה שלה.
אז, על ידי המשוואה הדיפרנציאלית, שיפוע המשיק לפונקציה בנקודת ההתחלה יכול להיות מחושב, וכך ניתן גם לחשב את הנקודה הבאה של הפונקציה.
לפי גודל הצעד הנבחר, מהנקודה ההתחלתית הולכים צעד קטן בהתאם לשיפוע שחושב ומחשבים את מיקום הנקודה הבאה.
לאורך הצעד הקטן הזה, השיפוע לא משתנה בהרבה, כך שהנקודה השנייה שחישבנו תהיה קרובה מאוד לנקודה של הפונקציה האמיתית.
אם נחשיב את הנקודה השנייה כנקודה ההתחלתית, נוכל לפעול לחישוב הנקודה השלישית בדיוק באותה הדרך.
לאחר מספר פעמים נוכל לחשב את העקומה של כל הנקודות שחישבנו.
באופן כללי, העקומה שנמצא תהיה קרובה מאוד לעקומה הלא ידועה האמיתית, והשגיאה בין שתי העקומות יכולה להיות קטנה מאוד אם גודל הצעד קטן מספיק ומרווח החישוב הוא אינסופי.
הוויכוח נכון להיום מתעלם מההשפעות של עיגול תוצאות.
בצעד מספר n בשיטת אוילר, השגיאה המעוגלת היא בערך של .
בהנחה שהשגיאות המעוגלות הן בערך באותו הגודל, השגיאה המעוגלת הכוללת ב- צעדים היא בערך אם הנקודות השגויות הן באותו הכוון.
כיוון שמספר הצעדים הוא פרופורציוני הופכי לגודל הצעד , השגיאה הכוללת המעוגלת היא פרופורציונית ל: .
במציאות, בכל מקרה, לא ייתכן כלל שכל השגיאות המעוגלות הן באותו הכוון.
אם במקום זאת, נניח שהשגיאות המעוגלות הן ערכים מעוגלים עצמאיים, אז השגיאה המעוגלת הכוללת היא פרופורציונית ל .
מכאן, בהתאם לערכים הקטנים של גודל הצעד, שגיאת החיתוך תהיה קטנה, אבל ההשפעה של עיגול השגיאה תהיה גדולה.
רוב ההשפעה של עיגול השגיאה יכולה להימנע אם עיגול השגיאות מפצות זו את זו בהתאם לשיטת אוילר.
שיטפונות מיזולה או כשיטפונות ברץ (Bretz Floods)) הם שיטפונות עצומים שזרמו מספר פעמים דרך מזרח מדינת וושינגטון ובמורד קניון הנהר קולומביה בשלהי עידן הקרח האחרון.
אירועי השיטפונות הקרחוניים נחקרו החל משנות ה-20 של המאה ה-20. שיטפונות מרוצת הקרחון אלו התרחשו מדי תקופה כתוצאה מהתבקעות פתאומית של סכר הקרח על הנהר קלארק פורק (Clark Fork River) שיצר את האגם הקרחוני של מיזולה.
לאחר כל התבקעות כזו זרמו מי האגם בעוצמה במורד נהר קלארק פורק ונהר הקולומביה, תוך הצפת מרבית מזרח וושינגטון ועמק וילאמט במערב אורגון.
לאחר כל התבקעות היה סכר הקרח נוצר מחדש והאגם הקרחוני של מיזולה נוצר מחדש מאחוריו.
הגאולוגים מעריכים שבמהלך תקופת הפשרת הקרחונים שבאה בעקבות שיא תקופת הקרחונים האחרונה ארך מחזור של שיטפון והיווצרות מחדש בממוצע 55 שנים ושהשיטפונות התרחשו כמה פעמים בתקופה בת 2,000 שנים מלפני כ-15,000 שנים ועד לפני כ-13,000 שנים.
ההידרולוג ג'ים אוקונור (Jim O'Connor) מהסקר הגאולוגי של ארצות הברית והמדען חרארד בניטו (Gerard Benito) מהמרכז הספרדי למדעי הסביבה מצאו עדויות ללפחות עשרים וחמישה שיטפונות עצומים.
הספיקה של הגדול שבהם הייתה 10 מיליארד מטרים מעוקבים בשעה (2.7 מיליון מטרים מעוקבים בשנייה, 13 פעמים הספיקה של נהר האמזונאס).
קיימות הערכות חליפיות לקצב הזרימה בשיא, של 17 מיליארד מטרים מעוקבים בשעה, ואפילו 60 מיליארד מטרים מעוקבים בשעה.
מהירות הזרם המקסימלית הגיעה ל-36 מטרים בשנייה (130 קילומטרים בשעה).
בהתבסס על נוכחות של נארי (סוג של סלע משקע) בין השכבות של משקעי השיטפונות, תיארוך באמצעות מגנטוסטרטיגרפיה ולומינסנציה מעוררת אופטית (optically stimulated luminescence), ודייקים קלאסטיים חתוכים באי התאמה מעריכים ששיטפון מיזולה העתיק ביותר מהפליסטוקן התרחש לפני 1.5 מיליון שנים.
בשל האופי המקוטע של משקעים קרחוניים עתיקים יותר בתוך תצורת הנפורד, שברובם נסחפו בשיטפונות מיזולה שבאו אחר כך, לא ניתן להעריך בביטחון כלשהו את המספר המדויק של שיטפונות מיזולה עתיקים יותר, הידועים בכינוי "השיטפונות הקטסטרופליים הקדמוניים" (Ancient Cataclysmic Floods), שהתרחשו בפליסטוקן.
הגאולוג ג' הרלן ברץ (J Harlen Bretz 1981-1882) זיהה לראשונה בשנות ה-20 של המאה ה-20 עדויות לשיטפון קטסטרופלי אותו כינה "שיטפונות ספוקיין".
הוא חקר את האזור שאתו כינה האדמות המצולקות המחורצות (Channeled Scablands) במזרח וושינגטון, את קניון הנהר קולומביה, ואת עמק וילאמט באורגון.
בקיץ 1922, ובמשך שבע השנים אחר כך ערך ברץ מחקרי שדה ברמת קולומביה.
הוא התעניין במיוחד בתבניות הסחיפה יוצאות הדופן באזור מאז 1910, אחרי שראה מפה טופוגרפית של המפלים היבשים.
ברץ טבע את המונח "האדמות המצולקות המחורצות" ב-1923 בהתייחס לאזור סמוך לגרנד קולי, שבו סחיפה עזה חצבה דרך שכבות הבזלת.
ברץ פרסם מאמר ב-1923, שבו טען שהאדמות המצולקות המחורצות במזרח וושינגטון נגרמו על ידי שיטפונות אדירים בעבר הרחוק.
החברה הגאולוגית של וושינגטון די.
הזמינה את ברץ הצעיר להציג את המחקר שפרסם קודם לכן בכנס ב-12 בינואר 1927 שבו הציגו גאולוגים אחרים תאוריות מתחרות.
גאולוג נוסף במפגש, ג'וזף פארדיי (Joseph T.
Pardee; 1960-1871), עבד יחד עם ברץ והציג עדות לקיומו של אגם קרחוני קדום שסייע לבסס את התאוריות של ברץ.
ברץ הגן על השערותיו, ובמשך 40 שנים התנהל ויכוח חריף בנוגע לתהליכים שגרמו להיווצרות האדמות המצולקות המחורצות.
הן פארדיי והן ברץ המשיכו במחקריהם במשך 30 השנים הבאות, כשהם אוספים ומנתחים עדויות שהובילו אותם לזהות את אגם מיזולה כמקור לשיטפונות ספוקיין והגורם ליצירת האדמות המצולקות המחורצות.
לאחר שפארדיי חקר את הקניון של הנהר פלאטהד (Flathead River), הוא העריך שעל מנת להזיז את גושי הסלע הגדולים ביותר נדרש שזרם מי השיטפון יהיה במהירות של לפחות 72 קילומטרים לשעה.
הוא העריך שספיקת זרם המים הייתה 37 מיליארד מטרים מעוקבים בשעה.
על פי ההערכות הייתה ספיקת השיטפון גדולה פי עשרה מספיקת כל נהרות העולם בימינו ביחד.
לכבודו של ברץ מכונים שיטפונות אלו גם בכינוי "שיטפונות ברץ".
Waitt) את השערת השיטפונות המרובים.
ואייט טען לרצף של שיטפונות מרובים – 40 או יותר.
ההצעה של ואייט הייתה מבוססת בעיקר על ניתוח של משקעי אגם קרחוני בערוץ ניינמייל (Ninemile Creek) ומשקעי השיטפון בקניון ברלינגיים (Burlingame Canyon).
הנימוק המשכנע ביותר שלו היה שמשקעי שכבות משני שיטפונות רצופים נתגלו כשהם מופרדים על ידי שתי שכבות של אפר געשי (טפרה) כששכבת האפר התחלקה לשתי שכבות המופרדות בגרגירי אבק שעפו ברוח.
שתי שכבות האפר שוכנות במרחק של עשר שכבות מתחת לחלקה העליון של תצורת טושה (Touchet Formation).
שתי שכבות האפר מופרדות באמצעות שכבת טין שאיננה ממקור געשי בעובי בין סנטימטר ל-10 סנטימטרים.
מקור הטפרה הוא בהתפרצויות געשיות מהר סנט הלנס הקרוב.
מכיוון שיש כארבעים שכבות בעלות מאפיינים דומים בקניון ברלינגיים טען ואייט שכל אחד מייצגים אירוע שיטפון.
המחלוקת על מספר השיטפונות ומקורם
במקום זאת, הם העלו הצעה שתהליך יצירת המשקעים באגן אגם הקרחוני של מיזולה הוא תוצאה של מרוצת קרחון אחת שהתנקז לאגם מיזולה מקולומביה הבריטית שמצפון.
יתר על כן, הצוות של שואו (Shaw) העלה השערה שההצפה של האדמות המצולקות נבעה בחלקה ממאגר ענק תת-קרחוני שהתפשט על פני מרבית מרכז של קולומביה הבריטית, בייחוד בעמק המרכזי של הרי הרוקי, שהתרוקן בכמה נתיבים, כולל אחד שעבר דרך אגם מיזולה.
ספיקת זרם מים זה אם התרחשה במקביל להתמוטטות סכר הקרח של אגם מיזולה, הייתה גדולה בהרבה מספיקה של מי האגם בלבד.
מכאן הציעו שואו ועמיתיו את ההשערה שהשכבות הריתמיות של תצורת טושה הן תוצאה של פעימות או נחשולים, במסגרת שיטפון גדול אחד.
בשנת 2000 ביצע צוות בראשות קומצו (Komatsu) סימולציה של השיטפונות תוך שימוש במודל הידראולי תלת־ממדי.
זרם המים בסימולציה שלהם היה מבוסס על הטופוגרפיה של ימינו תוך התעלמות מכוונת מהשפעות הסחיפה.
הממצאים העיקריים שלהם היו שהעומק המחושב של עומק המים בכל אחד מהאזורים המוצפים למעט עמק ספוקיין-ערבת רתדרם היה נמוך ממה שהעדויות בשטח הראו.
לדוגמה, עומק המים באזור המעבר של אגן פאסקו-פער ואלולה (Pasco Basin–Wallula Gap) על פי המודל שלהם היה אמור להיות 190 מטרים, משמעותית פחות מגובה השיטפון של 300-280 מטרים כפי שמראות העדויות בשטח לגבי הגובה המקסימלי אליו הגיעו מי השיטפון.
הם הגיעו למסקנה ששיטפון שספיקתו מיליון מטרים מעוקבים בשנייה לא היה מסוגל לגרום לסימונים של גובה עליון של המים כפי שנתגלו בשטח בפועל.
בתגובה לניתוח של קומצו, העיר צוות ברשות אטווטר (Atwater) שיש עדויות מוצקות לכמה שיטפונות גדולים, הכוללות סדקי בוץ ומחילות של בעלי חיים בשכבות הנמוכות שהתמלאו במשקעים משיטפונות מאוחרים יותר.
יותר מכך, נמצאה עדות לשיטפונות מרובים על פני תקופה של כמה מאות שנים במעלה הזרועות הצדדים של האגם הקרחוני של קולומביה.
התיארוך של ההפרדה בין השכבות לשיטפונות סדרתיים כפי שהציע וייאט נתמכה על ידי מחקרים שנעשו אחר-כך באמצעות פלאומגנטיזם, שגילו מרווח בין 30 עד 40 שנים בין שתי שכבות האפר מהר סנט הלנס, ומכאן הפער המינימלי בין השיטפונות.
משקעים סמוך לחוף על קרקעית האוקיינוס השקט בשפך הנהר קולומביה כוללים 120 מטרים של חומרים ששקעו במשך תקופה של כמה אלפי שנים המקבילה לתקופה של שיטפונות מרובים באדמות המצולקות כפי שנתגלו בשכבות טושה.
בהתבסס על הזיהוי של וייאט לקיומם של 40 שיטפונות, חושבה התקופה הממוצעת בין שיטפון לשיטפון על 50 שנים.
ככל שעומק המים באגם מיזולה גדל, כך הלחץ על תחתית סכר הקרח גבר במידה כזו שטמפרטורת הקפיאה של המים הייתה נמוכה מהטמפרטורה של הקרח שיצר את הסכר.
עובדה זו אפשרה למים נוזלים לדלוף דרך סדקים זעירים שבסכר הקרח.
במשך הזמן החיכוך מהמים הזורמים דרך סדקים אלו יצר מספיק חום שהמיס את דפנות הסדקים והרחיב אותם.
דבר זה אפשר ליותר מים לזרום דרך הסדקים, תוך יצירת חום נוסף, והגדלת כמות המים העוברת בסדקים.
לולאת ההיזון החוזר החלישה בסופו של דבר את סכר הקרח והוא התפרק לחלוטין.
תהליך זה מכונה מרוצת קרחון, ואירועים רבים כאלו אירעו בהיסטוריה המתועדת.
כאשר המים התפרצו מקניון נהר הקולומביה, הם נעצרו ונסוגו לאחור באזור המכונה "המצרים" (narrows) סמוך לקלאמה, שבו רוחב ערוץ הנחל מצטמצם ל-1.5 קילומטרים.
כמה אגמים זמניים התרוממו לגובה של 120 מטרים, והציפו את עמק וילאמט עד יוג'ין ומעבר לה.
קרחונים הסיעו סלעים תועים והם ומבני סחיפה הם עדות לאירועים אלו.
משקעים ששקעו בתחתית האגמים הזמניים תרמו לעושר החקלאי של עמקי וילאמט וקולומביה.
קרקע שנישאה על ידי הקרחונים שכוסתה במשך מאות בשנים בחול שנישא ברוח (לס) פיזרה חוליות תלולות המשתפלות כלפי דרום בכל רחבי עמק קולומביה, תנאים אידיאליים לגידולי מטעים וכרמים.
לאחר ביצוע מחקרים ותוך כדי מחלוקות מאמינים הגאולוגים כיום שהיו 40 או יותר שיטפונות נפרדים, אם כי המקור המדויק של המים עדיין שרוי בוויכוח.
ספיקת השיא של השיטפונות מוערכת בין 40 ל-60 מיליארד מטרים מעוקבים בשעה.
המהירות המקסימלית הגיעה ל-26 מטרים בשנייה (130 קילומטרים בשעה).
עד 1.9×1019 ג'ולים של אנרגיה פוטנציאלית השתחררו בכל שיטפון (מקביל ל-4,500 מגה-טון של TNT).
ההשפעה המצטברת של השיטפונות הייתה לחפור 210 קילומטרים מעוקבים של אדמת לס, משקעים ובזלת מהאדמות המצולקות המחורצות של מזרח וושינגטון ולהסיע אותם במורד הזרם.
שיטפון 1910 בפריז היה אסון טבע במסגרתו הוצפו בין ה-20 ל-28 בינואר 1910 חלקים נרחבים במרכז פריז עקב עליית נהר הסן על גדותיו.
על אף נזקים כבדים ברכוש, לא היו באירוע הרוגים.
בחורף 1909–1910 ירדו כמויות משקעים גדולות באגן הפריזאי המנוקז על ידי נהר הסן.
על אף שמפלס הנהר עלה באופן חריג בחודש נובמבר, לא עורר הדבר דאגה רבה בקרב הפריזאים, כיוון שהתופעה לא הייתה יוצאת דופן במיוחד ולפני כן לא הגיע עד כדי עלייה על גדותיו והצפה של חלקים עירוניים.
מפלס הנהר אף ירד בדצמבר, אך בינואר עלה שוב והזרם בנהר התגבר אף הוא.
זרמי מים החלו פורצים מרתפים ותעלות ביוב ומים החלו חודרים גם למערכת הרכבת התחתית של פריז.
ערים על גדות הנהר ממזרח וממערב לבירה הוצפו, אך המים לא עלו מעבר לגדות הנהר במרכז פריז עד 20 בינואר, אז הוצפה תחנת הרכבת גאר ד'אורסה (כיום, מוזיאון ד'אורסה).
ב-21 בחודש פונו תושבים באזורים הנמוכים מבתיהם.
תשתיות חשמל וגז עירוניות, שהוקמו בתוך מנהרות מערכות הביוב והרכבת התחתית נהרסו.
באזורים הנמוכים הסמוכים לנהר הגיעו המים הגואים עד לגובה הקומה הראשונה של הבתים.
כוחות הצלה נעו בסירות ברחבי העיר וחילצו לכודים מהקומות העליונות.
הפליטים רוכזו בבתי ספר וכנסיות באזורים הגבוהים יותר של העיר, המרוחקים מן הנהר.
ב-28 בינואר הגיעו המים לגובהם המרבי, 8.62 מעל המפלס הרגיל ובמרץ שב נהר הסן למפלס הרגיל בעונה.
אירוע השיטפון אירע לאחר תקופה של תנופת שיקום שהחלה ב-1871, עם סיום מלחמת צרפת–פרוסיה ובלבה של תקופת שיא בפריחתה של פריז, תקופת ה"בל אפוק".
הנזקים ברכוש נאמדו ב-400 מיליון פרנק, אך לא דווחו מקרי מוות וגם החשש מפני פרוץ מגפות או מהומות התבדה.
פריז השתקמה מהאירוע עד מהרה.
רק בשנות ה-60 של המאה ה-20 הוסדרו סכרים בנהר שסיכלו אפשרות עתידית של שיטפון בסדר גודל הרסני.
השיטפון מהווה את הרקע לעלילת הסרט מפלצת בפריז מ-2012.
שִׁיטַת אָבֵּרְתּ', או שִׁיטַת אָבֵּרְתּ' אֶרְלִיךְ היא אלגוריתם איטרטיבי למציאת שורשים מרובים (ממשיים ומרוכבים) של פונקציה פולינומית בעלת משתנה אחד באופן סימולטני.
כלומר, היא מוצאת את הפתרונות למשוואה , כאשר פונקציה פולינומית.
היא פותחה בשנת 1967 על ידי המתמטיקאי אוליבר אברת' וכן בגרסה מעט שונה על ידי המתמטיקאי לואיס ו.
ארליך ב-1973. השיטה מתחילה במציאה של קירובים לשורשי הפונקציה, אשר מתכנסים אליהם יותר ויותר בכל איטרציה.
לשיטה מקדם התכנסות של 3, ולפיכך יותר יעילה מאלגוריתם דורנד-קרנר, שיטה נוספת למציאת שורשים של פולינום בבת אחת, אשר מתכנסת באופן ריבועי (מקדם של 2).
בתחומים רבים, ובייחוד ובפיזיקה ובהנדסה, נעשה שימוש במתמטיקה על מנת לתאר מצבים מורכבים.
לעיתים קרובות, על מנת לפתור בעיות בתחומים אלו יש לבטא אותן כמשוואה, או כמערכת משוואות, ולמצוא את הפתרונות המתאימים.
ניתן להפוך כל משוואה למשוואה מן הצורה , ולכן נהוג להתייחס לפתרונות של משוואה כשורש של פונקציה זו, כלומר, החיתוך של הפונקציה עם ציר ה .
אפוא, מציאת שורשי פונקציה זו שקולה לפתירת המשוואה.
אחד מסוגי המשוואות הנפוצים ביותר אשר נתקלים בהם הוא משוואה פולינומית.
פולינום הוא ביטוי אשר יכול להכיל רק חיבור, חיסור, כפל, חילוק, והעלאה בחזקה כאשר המעריך הוא מספר לא שלילי.
פולינום יכול להכיל מספר משתנים, או משתנה אחד בלבד.
לדוגמה, הביטוי הוא פולינום, עבור המשתנים ו-.
פתירת משוואות פולינומיות מכמה משתנים דורשת בדרך כלל יצירה של מערכת משוואות, אך שיטת אברת' מתייחסת לפתירה של משוואה פולינומית בעלת משתנה אחד בלבד.
ניתן לפתור משוואות פולינומיות מסוימות באמצעות נוסחאות ישירות.
למשל, על מנת לפתור משוואה ממעלה 2, ניתן להשתמש בנוסחה הריבועית המוכרת, ובשביל משוואה ממעלה 3, ניתן להשתמש בנוסחת קרדאנו.
עם זאת, כפי שהוכח במשפט אבל-רופיני במאה ה-19, לא ניתן לנסח נוסחה כללית וישירה לפתירה של משוואות ממעלה 5 או יותר.
מכאן נובע הצורך לפתח שיטות אחרות לפתרון משוואות אלו.
על מנת לענות על קושי זה, פותחו שיטות נומריות למציאת קירובים לפתרונות המשוואה, קרי, לשורשי הפונקציה.
שיטות אלו נקראות שיטות למציאת שורשים ( באנגלית : Root Finding Methods ) ואחת מן השיטות המוכרות והמוקדמות ביותר לכך היא שיטת ניוטון-רפסון : .
בשיטה זו, בדומה לשיטות רבות אחרות למציאת שורשים ( כולל שיטת אברת'), בוחרים התחלתי, ומשנים אותו שוב ושוב עד שהוא מתכנס לשורש של הפונקציה.
שיטות מסוג זה הן איטרטיביות, שכן מבצעים חזרות ( איטרציות ) עד שהקירוב ההתחלתי מתכנס לשורש.
עם זאת, בשיטת ניוטון-רפסון, ובאלגוריתמים רבים אחרים כגון שיטת היילי ( Halley's Method ) ושיטת החצייה ( Bisection Method ) ניתן למצוא רק פתרון אחד של המשוואה.
מכיוון שפעמים רבות עולה הצורך למצוא את כל פתרונות המשוואה, פותחו שיטות למציאת שורשים מרובים.
בין השיטות האיטרטיביות לכך נמנות שיטת דורנד-קרנר ( Durand-Kerner Method ) ,שיטת אברת' ארליך ( Aberth-Ehrlich Method ) ושיטת ניוטון מהיילי.
בנוסף, ניתן למצוא שורשים מרובים באמצעות מטריצות מלוות ( Companion Matrices ).
בשיטות האיטרטיביות למציאת כל שורשי הפונקציה, נהוג לחשב מספר קירובים התחלתיים לפתרונות, כאשר כל קירוב יתכנס לשורש המתאים לו בפונקציה.
למרבית המשוואות הפולינומיות יש גם פתרונות מרוכבים, ולפיכך בשיטות אלה נהוג ליצור קירובים התחלתיים מרוכבים.
למשל, אין פתרונות ממשיים למשוואה הפולינומית הידועה , אלא פתרונות מרוכבים: , שמסומנים כ .
השיטה פותחה לראשונה על ידי המתמטיקאי אוליבר אברת' בשנת 1967 כשיפור לשיטה שהציגו המתמטיקאים וורסטראס (1891), דורנד (1960) וקרנר (1966).
אברת' השתמש בשדות וקטורים ובאלקטרוסטטיקה על מנת להגיע לנוסחה.
גרסה דומה לנוסחתו של אברת התגלתה מאוחר יותר ב-1973 על ידי המתמטיקאי לואיס ו.
ארליך, אשר נעזר בשיטת ניוטון-רפסון על מנת להגיע אליה.
בתקציר המאמר המקורי של אברת' נכתב:
כלומר, אברת' פיתח שיטה שבה הקירובים ההתחלתיים מתכנסים מהר יותר לשורשי הפונקציה, מאשר בשיטה שהציעו דורנד וקרנר.
ניתן ליישם את השיטה על פונקציות פולינומיות בעלות משתנה אחד, כלומר:
ראשית, יש לחשב את הקירובים ההתחלתיים של השורשים .
למשל, למשוואה ממעלה רביעית יש 4 שורשים (פתרונות), ולכן למשוואה מסוג זה ניצור 4 קירובים התחלתיים, כאשר כל אחד יתכנס לשורש אחר.
למשוואה ממעלה חמישית ניצור 5 קירובים, למשוואה ממעלה שישית ניצור 6, וכן הלאה.
קירובים התחלתיים אלו אינם מספרים מרוכבים רנדומליים, אלא מספרים מרוכבים אשר מפוזרים באופן שווה על מעגל במישור גאוס שמרכזו ב ורדיוסו , כאשר
, וכאשר הוא החזקה הגבוהה ביותר, הוא המקדם של המספר החופשי של הפונקציה, ו הוא המקדם של החזקה הגבוהה ביותר בפולינום.
ניתן לחשב את גם בשיטה נוספת, כאשר .
על מנת להשתמש בשיטה האחרונה, יש לוודא שהמקדם של החזקה הגבוהה ביותר בפולינום שווה ל-1.
אם כן, ניתן לבטא את הקירובים ההתחלתיים כ, או בקיצור לפי נוסחת אוילר: .
לאחר שחושבו הקירובים ההתחלתיים, יש לשנות אותם בכל איטרציה כך שיתכנסו לשורשים המתאימים.
לשם כך, בכל איטרציה נחסיר מכל קירוב הפרש מסוים המתאים לו, כך שיתכנס יותר לשורש המתאים לו.
לפיכך הפרשים אלה מוגדרים כ , והם מחושבים כך:
כאשר היא הנגזרת של הפונקציה עבור .
אם כן, הפרשים אלו יוחסרו מהקירובים, כך שהסט הבא של הקירובים לשורשי הפונקציה יהיה .
חישוב ההפרשים והחסרתם מהקירובים יתבצעו שוב ושוב עד שהקירובים יתכנסו לשורשי הפונקציה.
""" הפעולה מחזירה רשימה של קירובים התחלתיים, בהתאם לרשימת המקדמים אשר היא מקבלת"""
""" הפעולה מחזירה האם מספר מרוכב כה קטן כך שהוא זניח וניתן להחשיבו כ-0"""
""" הפעולה מקבלת את הפונקציה, את נגזרתה, ואת המקדמים של הפונקציה.
בנוסף מקבלת אפסילון אשר קובע את ההפרש שלפיו מחשיבים מספר כזניח ואת מספר האיטרציות המקסימלי"""
}בדרך כלל, לאלגוריתם אברת' ארליך יש סיבוכיות זמן ריצה של , כאשר הוא מספר השורשים שיש למצוא, ו הוא מספר האיטרציות המקסימלי ללולאה החיצונית, כפי שמתואר בדוגמה שלעיל.
לפיכך, ככל שהשיטה נדרשת למצוא יותר שורשים, כך זמן הריצה שלה גדל.
בתחומים מדעיים שונים עולה לעיתים הצורך למצוא את השורשים של משוואה פולינומית בעלת מספר גדול של שורשים במהירות רבה.
לכן, חוקרים שונים פיתחו אלגוריתמים מקביליים ואסינכרונים יעילים , אשר מצליחים לגרום להפחתה של זמן הריצה באמצעות שימוש יעיל בו זמני במספר משאבי חומרה ( מעבדים, מעבדים גרפיים, וכו' ) ו/או מספר תהליכים אשר מריצים מספר גדול של תהליכונים.
שיטפוסטינג (מאנגלית: Shitposting, בתרגום חופשי: "פרסום חרא") הוא מונח מתרבות האינטרנט המתאר פרסום "תוקפני, אירוני או מטריל" בפורום או ברשת חברתית למטרות ספאם, בלבול, בידור, ואף פיצוץ ושלהוב דיונים.
שיטפוסטים מתאפיינים בתוכן בוטה או אנטגוניסטי באיכות ירודה, וכן באלמנטים סוריאליסטים חסרי הקשר, בהומור נונסנסיקלי או שימוש באמרות כנף חזרתיות, כדוגמת קופי פסטה.
השימוש המתועד הראשון במונח נובע מפוסט שפורסם בפורום Something Awful, שאופיין בתרבות דיון בוטה וכאוטית, בשנת 2007. משם המונח ככל הנראה התפשט לפורומים דומים כגון 4chan.
בינואר 2008, המונח התווסף לראשונה למילון הרשת Urban Dictionary ותואר בזמנו כ"פרסום פוסטים חסרי ערך לפורום אינטרנטי".
אף על פי שבמקור המונח התייחס לפרסום ארעי ופתאומי בפורומים, עם התפשטות הרשתות החברתיות נוצרו עמודים ופורומים המיועדים ספציפית לשיפוסטינג בפלטפורמות כגון פייסבוק, טוויטר, טינדר, אינסטגרם, רדיט, ו-4chan.
משתמשים הנוהגים לפרסם תוכן כזה בתכיפות נקראים "שיטפוסטרים".
העיתונאית ג'סיקה לינדסי, בתגובה ל-BBC, תיארה את התופעה כך:שיטפוסטינג הוא חסר ערך.
מדובר במקבילה האינטרנטית ללירות בקופסאות שימורים בשממה באמצעות אקדח קפצונים.
(שיטפוסטינג) זה לחזור על מה שהאדם שלידך אמר בקול טיפשי שוב ושוב עד שהוא מוותר והולך הביתה.
בתרבות הפופולרית ובתקשורת קיימת אי-הסכמה לגבי המונח ומטרותיו.
יש הרואים בשיטפוסטינג סוג של הטרלה מודרנית, ואף דרך להפצת דברי שטנה ומידע כוזב.
המונח התפרסם בתקשורת האמריקאית בהקשר זה בעת הבחירות לנשיאות ארצות הברית 2016, במהלכה הצדיקו תומכי דונלד טראמפ והימין האלטרנטיבי הכפשות כנגד הילרי קלינטון וכן אמרות גזעניות וקיצוניות ברשתות חברתיות כ"שיטפוסטינג".
כתב האינדפנדנט אנדרו גריפין טען כי שיטפוסטינג הוא מעשה א-פוליטי בבסיסו, וכי מדובר ב"כלי שניתן ליישם אותו עבור מגוון מטרות ומשתמשים בו רבים: החל מהימין הקיצוני שתומך בטראמפ וכלה בקבוצות שמאל התומכות בברני סנדרס".
מאידך, יש הרואים בשיטפוסטינג התפתחות של Image macro וממים דומים ואף צורת אומנות חדשה ברשת.
סם גרזס, כתב באתר Polygon, השווה את האלמנטים הסוריאליסטים וחסרי ההקשר של שיטפוסטים לזרם הדאדא באומנות, ומציין שמטרת התופעה היא "לבלבל את הקהל כל כך, עד שהם לא יכולים לעשות דבר מלבד לחייך או לצחוק".
אירוע הפייסבוק הקומי "מסתערים על אזור 51", שהפך ויראלי ב-2019, נוצר על ידי עמוד בשם "shitposting cause im in shambles" (אני עושה שיטפוסטינג כי אני הרוס) ותואר כשיטפוסט.
ברנטון טרנט, מבצע הטבח בכרייסטצ'רץ', תיאר עצמו כשיטפוסטר וכן פרסם את שידור מעשה הטבח בשידור חי באתר 8chan, המקבילה המתירנית של 4chan.
מלחין משחק הווידאו מיינקראפט, C418, מודה כי הוא "בהחלט אדם שהייתם קוראים לו...
שיטיון וסקולרי הוא ירידה קוגניטיבית מתקדמת המתרחשת לאורך זמן כתוצאה מזרימת דם לא מספקת למוח.
הדבר עשוי להשפיע על זיכרון, תפקוד, יכולות מרחביות, שפה וקשב.
דמנציה וסקולרית מהווה כ-16% ממקרי הדמנציה, והיא הסיבה השנייה בשכיחותה לאחר מחלת אלצהיימר.
אבחנה בין תסמונות הדמנציה השונות עלולה להיות מאתגרת בשל המאפיינים הקליניים החופפים והפתולוגיה הבסיסית הדומה ובייחוד שמחלת אלצהיימר מתרחשת לעיתים קרובות יחד עם דמנציה וסקולרית.
אנשים עם דמנציה וסקולרית סובלים מפגיעה קוגניטיבית מתקדמת, בצורה חריפה או חריפה פחות, בדומה להפרעה קוגניטיבית קלה שנגרמת לעיתים קרובות בשלבים לאחר מספר אירועים מוחיים (שבץ).
חלק מהאנשים עשויים להראות שיפור בין אירוע לאירוע אך חלקם עלולים להראות ירידה לאחר אירוע נוסף.
התדרדרות מהירה עלולה להוביל למוות משבץ מוחי, מחלת לב או זיהום.
הסימנים והתסמינים הם קוגניטיביים, מוטוריים, התנהגותיים, ועבור חלק ניכר מהמטופלים גם רגשיים.
שינויים אלו מתרחשים בדרך כלל על פני תקופה של כ5–10 שנים.
הסימנים בדרך כלל זהים לשאר מחלות הדמנציה אך כוללים בעיקר ירידה קוגניטיבית ופגיעה חמורה בזיכרון אשר עלולים לפגוע בפעילויות היומיומיות.
לפעמים עם נוכחות של סימנים נוירולוגיים מוקדים, ועדויות למאפיינים התואמים עם מחלות כלי דם במוח בהדמיית המוח ( CT או MRI).
כמו כן, קיימים סימנים נוירולוגיים שקשורים לפגיעה באזורים מסוימים במוח וניתן להבחין בהם, חלק מהסימנים הם שיתוק חלקי, היפוקניזה, רפלקס בבינסקי, אטקסיה, שיתוק פסאודובולברי, כמו גם בעיות הליכה וקשיי בבליעה.
לאנשים יש ליקויים חלקים במונחים של בדיקות קוגניטיביות.
הם נוטים להיות בעלי זכירה חופשית טובה יותר ופחות פריצות להיזכרות בהשוואה לחולים עם מחלת אלצהיימר.
ככל שהמטופלים מושפעים קשה יותר מהמצב או בחולים שנפגעו באזור ורניקה או באזור ברוקה עשויות להופיע בעיות ספציפיות בדיבור כמו אפזיה.
במחלת כלי דם קטנים, האונות הקדמיות מושפעות לעיתים קרובות.
כתוצאה מכך, חולים עם דמנציה וסקולרית נוטים לתפקוד ירוד יותר לעומת מחלת אלצהיימר כאשר מדובר במשימות הקשורות באונה המצחית כגון שטף מילולי, ועלולים להופיע עם בעיות באונה המצחית: אדישות, אבוליה (חוסר רצון או יוזמה), בעיות קשב, התמצאות, ובריחת שתן.
חולי עשויים גם להופיע עם האטה כללית של יכולת העיבוד, קושי בשינוי משימות ופגיעה בחשיבה מופשטת.
אדישות בשלב מוקדם של המחלה מרמזת יותר על דמנציה וסקולרית.
הדרך להבדיל בין דמנציה וסקולרית להפרעות גנטיות נדירות הגורמות לנגעים בכלי הדם במוח היא על ידי דפוסי הצגה אחרים.
ככלל, הן נוטות להתרחש בשלב מוקדם יותר בחיים ויש להם מהלך אגרסיבי יותר.
בנוסף, הפרעות זיהומיות, כגון עגבת, עלולות לגרום לנזק עורקי, שבץ מוחי ודלקת חיידקית במוח.
דמנציה וסקולרית עשויה להיגרם על ידי אוטמים איסכמיים או דימומיים שמשפיעים על אזורים מרובים במוח, כולל החלק הקדמי שמוזן על ידי העורק המוחי, האונות הקודקודיות או באזור פיתול החגורה המוחי.
קיימים מקרים נדירים בהם אוטמים בהיפוקמפוס או בתלמוס הם הגורם לדמנציה.
היסטוריה של שבץ מוחי מעלה את הסיכון לפתח דמנציה בכ-70%, ושבץ מוחי טרי מגדיל את הסיכון בכ-120%.נגעים בכלי דם במוח יכולים להיות גם תוצאה של מחלה מפושטת של כלי הדם במוח, כגון מחלת כלי דם קטנים .
גורמי הסיכון לדמנציה וסקולרית כוללים גיל, יתר לחץ דם, עישון, היפרכולסטרולמיה, סוכרת, מחלות לב וכלי דם ומחלות כלי דם במוח.
גורמי סיכון נוספים כוללים ארץ מוצא, נטייה גנטית ושבץ מוחי קודם.
שתי סקירות שנעשו ב 2018 ו-2019 מצאו קשר פוטנציאלי בין מחלת צליאק ודמנציה וסקולרית.
דמנציה וסקולרית יכולה להגיע כתוצאה מאנגיופתיה עמילואידית מוחית, שכוללת הצטברות של רובדי בטא עמילואיד בדפנות העורקים המוחיים, דבר שמוביל להתמוטטות וקרע של כלי הדם.
מכיוון שפלאקים עמילואידים הם מאפיין אופייני למחלת אלצהיימר, דמנציה וסקולרית עלולה להתרחש כתוצאה מכך.
עם זאת, אנגיופתיה עמילואידית מוחית יכולה להופיע אצל אנשים ללא דמנציה מוקדמת.
הצטברות בטא עמילואיד קיימת לעיתים קרובות אצל קשישים ללא בעיה קוגניטיבית.
כמו כן, דמנציה וסקולרית הופכת לנפוצה יותר עם הגיל, מופיעה בעיקר בגילאי ה60 ל-75. גברים מושפעים יותר מנשים.
הבדיקות המומלצות לליקוי קוגניטיבי כוללות: בדיקות דם (לאנמיה, מחסור בוויטמין, זיהום וכדומה), צילום חזה, א.ק.ג והדמיית עצבים, רצוי לבצע סריקה עם רגישות תפקודית או מטבולית מעבר ל-CT פשוט או MRI.
כאשר זמין ככלי אבחון, ניתן להשתמש בהדמיה ממוחשבת של פליטת פוטון בודדת ) וטומוגרפיה של פליטת פוזיטרונים כדי לאשר אבחנה של דמנציה רב-אוטמת בשילוב עם הערכות הכוללות בדיקת מצב נפשי.
אצל אדם שכבר סובל מדמנציה, נראה כי טמוגרפיה של פליטת פוזיטורנים עדיפה באבחנה בין דמנציה למחלת אלצהיימר, בהשוואה לבדיקות הנפשיות הרגילות וניתוח ההיסטוריה הרפואית..
בדיקות דם הסקר כוללות בדרך כלל ספירת דם מלאה, בדיקות תפקודי כבד, בדיקות תפקודי בלוטת התריס, פרופיל שומנים, קצב שקיעת אריתרוציטים, חלבון תגובתי C, סרולוגיה של עגבת, רמת סידן בסרום, גלוקוז בצום, אוריאה, אלקטרוליטים, ויטמין B-12 ופולאט.
בחולים נבחרים, ניתן לבצע סרולוגיה של HIV ובדיקות מסוימות של נוגדנים עצמיים.
דמנציה מעורבת מאובחנת כאשר לאנשים יש עדויות למחלת אלצהיימר ולמחלות כלי דם במוח, בין אם מבחינה קלינית או בהתבסס על ראיות הדמיה עצבית של נגעים איסכמיים.
בדיקה גסה של המוח עלולה לחשוף נגעים בולטים ונזק בכלי הדם.
ניתן לראות דרך מיקרוסקופיים הצטברות של חומרים שונים, כגון - משקעי שומנים ודם קרוש שהצטבר בגוף.
החומר הלבן הוא המושפע ביותר ממצב זה, עם ניוון ניכר (אובדן רקמות), בנוסף להסתיידות של העורקים.
מיקרו-אוטמים עשויים להיות נוכחים גם בחומר האפור (קליפת המח), לפעמים במספרים גדולים.
אף על פי שאתרומה - מצב בו מתרחשת הצטברות לא תקינה ובלתי הפיכה של חומר בשכבה הפנימית של דופן העורק - של העורקים המוחיים העיקריים, אופיינית בדמנציה וסקולרית, מי שנפגעים בעיקר אלו דווקא כלי דם וארטריולים-כלי דם קטנים יותר.
גילוי מוקדם ואבחון מדויק חשובים, שכן דמנציה וסקולרית ניתנת למניעה, לפחות באופן חלקי.
שינויים א-סכמתיים במוח הם בלתי הפיכים, אך בכל זאת חולה בדמנציה וסקולרית יכול להפגין תקופות של יציבות או אפילו שיפור קל.מכיוון ששבץ הוא חלק מהותי מתופעותיה של דמנציה וסקולרית,המטרה העיקרית היא למנוע התקף שבץ חדש.
ניסיון זה נעשה באמצעות הפחתת גורמי הסיכון לשבץ, כגון לחץ דם גבוה, רמות גבוהות של שומנים בדם, פרפור פרוזדורים או סוכרת.
מטא-אנליזות מצאו שתרופות ליתר לחץ דם יעילות במניעת דמנציה לפני שבץ, מה שאומר שצריך להתחיל טיפול בלחץ דם גבוה בשלב מוקדם.
תרופות אלו כוללות מעכבי אנזים הממיר אנגיוטנסין, משתנים, חוסמי תעלות סידן, מעכבי עצבים סימפתיים, אנטגוניסטין לקולטן אנגיוטנסין II או אנטגוניסטים אדרנרגיים.
רמות גבוהות של שומנים, כולל HDL, נמצאו כמגבירות את הסיכון לדמנציה וסקולרית.
עם זאת, שש סקירות גדולות לאחרונה הראו שטיפול בתרופות סטטינים לא היה יעיל בטיפול או במניעה של דמנציה זו.
אספירין היא תרופה שמיועדת בדרך כלל למניעת שבץ והתקפי לב; לכן, היא ניתנת לעיתים קרובות לחולים עם דמנציה.
עם זאת, יעילות האספירין בהאטת התקדמות דמנציה, או בשיפור קוגניציה לא נתמכה על ידי מחקרים.
הפסקת עישון ותזונה ים תיכונית לא נמצאו כמסייעות לחולים עם ליקוי קוגניטיבי; פעילות גופנית הייתה באופן עקבי השיטה היעילה ביותר למניעת ירידה קוגניטיבית בקרב חולים אלו.
נכון לעכשיו, אין תרופות שאושרו במיוחד למניעה או לטיפול בדמנציה וסקולרית.
השימוש בתרופות לטיפול בדמנציה של אלצהיימר, כגון מעכבי כולינסטראז וממנטין, הראה שיפור קל בקוגניציה ובדמנציה הוסקולרית.
מחקרים מרובים מצאו יתרון קטן בטיפול ב-דמנציה וסקולרית בממנטין, אנטגוניסט לקולטן N-methyl-D-aspartate לא תחרותי; מעכבי כולין אסטראז גלנטמין , דונפזיל, ריבסטיגמין ; מחקרים הראו שתמצית של גינקו בילובה.
משפרת את הקוגניציה, הפעילויות היומיומיות ואיכות החיים בטיפול בדמנציה וסקולרית, ונראתה יעילה ללא קשר לחומרת התסמינים.
בסובלים ממחלת צליאק או רגישות לגלוטן, דיאטה קפדנית ללא גלוטן עשויה להקל על תסמינים של פגיעה קוגניטיבית קלה.
יש להתחיל בדיאטה מסוג זה בהקדם האפשרי.
למרות זאת, אין ראיות לכך שתזונה נטולת גלוטן מועילה נגד דמנציה מתקדמת.
אנשים ללא תסמינים הקשורים במערכת העיכול נוטים פחות לקבל אבחון וטיפול מוקדם.
ניהול כללי של דמנציה כולל הפניה לשירותים קהילתיים, סיוע בשיפוט וקבלת החלטות בנוגע לנושאים משפטיים ואתיים (כגון נהיגה, יכולת, הנחיות מקדימות).
תסמינים התנהגותיים ורגשיים ראויים להתייחסות מיוחדת בקרב קבוצת חולים זו.
בעיות אלו נוטות להתנגד לטיפול פסיכו-תרופתי קונבנציונלי, ולעיתים קרובות מובילות לאשפוז החולה בבית חולים תחת טיפול קבוע.
מחקרים רבים נערכו כדי לקבוע את שיעור ההישרדות הממוצע של חולים עם דמנציה.
המחקרים היו לרוב קטנים ומצומצמים, מה שגרם לתוצאות סותרות בקשר בין התמותה לסוג הדמנציה ולמין החולה.
מחקר גדול מאוד שנערך בהולנד בשנת 2015 מצא כי התמותה לשנה הייתה גבוהה פי שלושה עד ארבעה בחולים לאחר הפניה ראשונה למרפאת יום לדמנציה, בהשוואה לאוכלוסייה הכללית.
אם החולה אושפז בשל דמנציה, התמותה הייתה אפילו גבוהה יותר מאשר בחולים שאושפזו בשל מחלות לב וכלי דם.
לדמנציה וסקולרית נמצאה שיעורי הישרדות דומים או אף גרועים יותר בהשוואה למחלת אלצהיימר; מחקר שוודי גדול מאוד משנת 2014 מצא כי הפרוגנוזה של חולי דמנציה וסקולרית הייתה גרועה יותר עבור חולים ממין גברי ובחולים מבוגרים יותר.
בניגוד למחלת אלצהיימר, שמחלישה את החולה, וגורמת לו להיכנע לזיהומים חיידקיים כמו דלקת ריאות, דמנציה וסקולרית יכולה להיות גורם ישיר למוות, עקב אפשרות של הפרעה קטלנית באספקת הדם של המוח.
דמנציה וסקולרית היא הצורה השנייה בשכיחותה של דמנציה לאחר מחלת אלצהיימר (AD) בקרב מבוגרים.
שכיחות המחלה היא 1.5% במדינות המערב וכ-2.2% ביפן.
היא מהווה 50% מכלל הדמנציות ביפן, 20% עד 40% באירופה ו-15% באמריקה הלטינית.
25% מחולי השבץ מפתחים דמנציה חדשה תוך שנה מהשבץ שחוו.
מחקר מסוים מצא שבארצות הברית השכיחות של דמנציה וסקולרית בכלל האנשים מעל גיל 71 היא 2.43%, ומחקר אחר מצא ששכיחות הדמנציה מכפילה את עצמה עם כל 5.1 שנות גיל.
שיא השכיחות של המחלה נמצא בין העשור הרביעי לשביעי של החיים, ול-80% מהחולים יש היסטוריה של יתר לחץ דם.
מטה-אנליזה עדכנית זיהתה 36 מחקרים על שבץ מוחי נפוץ (1.9 מיליון משתתפים) ו-12 מחקרים על אירוע מוחי (1.3 מיליון משתתפים).
מאפייני המחקר שנבדקו לא שינו את הקשרים הללו, למעט מין, שהסביר 50.2% מההטרוגניות בין המחקרים לשבץ נפוץ.
תוצאות אלו מאשרות ששבץ מוחי הוא גורם סיכון חזק, עצמאי אשר עלול להוביל לדמנציה מכל הסיבות המפורטות.
שיטפון חג המולד של 1964 היה שיטפון גדול באזור הפסיפיק נורת' וסט של ארצות הברית ובחלק מצפון קליפורניה בין 18 בדצמבר 1964 ל-7 בינואר 1965, שנפרש על פני חופשת חג המולד.
הוא נחשב לשיטפון שמתרחש פעם ב-100 שנים, זה היה השיטפון הגרוע ביותר בהיסטוריה המתועדת של כמעט נחל ונהר מרכזי בחוף צפון קליפורניה ואחד הקשים ביותר בנהר וילאמט באורגון.
הוא גרם נזקים גם על חלקים מדרום-מערב וושינגטון, איידהו ונבדה.
באורגון, 17 או 18 בני אדם מתו כתוצאה מהאסון, והוא גרם לנזק של מאות מיליוני דולרים.
השיטפון בווילאמט כיסה שטח בן 618.315 קילומטרים רבועים.
דירג את השיטפון כאירוע מזג האוויר החמישי הכי הרסני באורגון במאה ה-20. מושל קליפורניה, , צוטט כמי שאמר כי שיטפון בעל פרופורציות דומות יכול "להתרחש רק פעם אחת ב-1,000 שנים", ולעיתים קרובות הוא כונה מאוחר יותר כ"שיטפון אלף השנים".
תקופת קור בלתי טיפוסית החלה באורגון ב-13 בדצמבר 1964, שהקפיאה את האדמה, ואחריה הגיע שלג כבד בצורה יוצאת דופן.
לאחר מכן, נהר אטמוספירי הביא גשם בלתי פוסק, כבד וחם.
הטמפרטורה עלתה ב-17 עד 22 מעלות צלזיוס והמיסה את השלג, אבל האדמה נותרה קפואה ואטומה לחלחול.
מקומות מסוימים קיבלו כמות שווה של גשם של שנה תוך ימים ספורים.
ב ירדו 330 מילימטרים של גשם בדצמבר, כמעט כפול מכמות הגשם הממוצעת בדצמבר של 200 מילימטרים.
ב נרשמה כמות של 460 מילימטרים של גשם, ובקרייטר לייק, שם כמות המשקעים הרגילה הממוצעת בדצמבר היא 300 מילימטרים, ירדו יותר מ-970 מילימטרים של גשם.
כאשר נהרות ונחלים עלו על גדותיהם והאדמה הפכה רוויה, התרחשו מפולות בוץ, כבישים נסגרו ומאגרים עלו על גדותיהם.
בסוף השיטפון, כל נהר באורגון היה מעל רמת שיטפון, ויותר מ-30 גשרים מרכזיים היו בלתי עבירים.
גשם חם כבד ושלג נמס גרמו להצפות נוספות בשלהי ינואר 1965, לאחר שהמים החלו לסגת מהשיטפון בדצמבר.
יותר מפולות בוץ אירעו במקומות שעמדו בשיטפונות דצמבר, והיו יותר מקרי מוות.
נחלים רבים בצפון הגיעו לספיקות גבוהות יותר מאשר בדצמבר.
שיטפון חג המולד של 1964 היה "סופת הגשמים הקשה ביותר שאי פעם התרחשה מעל מרכז אורגון, ובין הקשות ביותר במערב אורגון מאז סוף שנות ה-70", על פי משרד בפורטלנד.
כמה ממפולות הבוץ הקשות ביותר התרחשו ב, ואדם אחד מת במפולת בוץ ושברי סלעים ליד שהרסה 15 בתים.
מקרי מוות אחרים אירעו מטביעה והתחשמלות, ואדם אחד מת כאשר החדש קרס.
גשר של אורגון בין ל, וכביש וילסונוויל בין ניוברג ל נסגר, ומאות אנשים נלכדו.
ב, מרכז העיר הוצף ב-2.4 מטרים של מים, וב, פקק אדיר של גזעי עצים תרם להצפות חמורות.
בעיר לא ניתן היה לזהות את , והעיר הוצפה בכמה מטרים של מים.
בפורטלנד, הסיפון התחתון של היה מתחת למים וגם נפגע מרפסודת בולי עץ המורכבת מכ-1,000 בולי עץ.
הרפסודה פגעה קשות גם ב, וסגרה אותו למשך שנה.
בגובה 3.7 מטרים מעל סימון השיטפון, ההצפה של נהר וילאמט בפורטלנד ב-1964 הייתה שנייה רק ל שחיסל את העיר .
בשיאם, המים היו בחלק העליון של של מרכז העיר פורטלנד.
קו הרכבת של חברת סאות'רן פסיפיק בין פורטלנד לסן פרנסיסקו הושבת למשך שמונה עשר ימים כאשר הצוותים תיקנו נזקים ממפולות קרקע ליד היישוב בגובה 1,489 מטרים; והכביש המהיר המקביל נחסם ב למספר ימים.
היובל סחף 40 קילומטרים מ של אורגון וערער את היסודות של מעבר המים של מסילת הרכבת של סאות'רן פסיפיק.
מפולות קרקע כיסו 210 מטרים של מסילת הרכבת של סאות'רן פסיפיק ליד , וסחפו 40 מטרים מגשר נויזי קריק (Noisy Creek) כ-30 קילומטרים צפונית ל.
נהר וילאמט סחף 90 מטרים של מסילת הרכבת בין פורטלנד ל.
החל מ-21 בדצמבר גרמו גשמי זלעפות עזים בכל רחבי צפון קליפורניה להצפות של נחלים רבים, רבים מהם עד לרמות שיא.
מושל קליפורניה בראון הכריז על 34 מחוזות באזור כ"אזורי אסון".
יחד, מחוזות דל נורטה, המבולדט, מנדוסינו, סיסקיו, טריניטי וסונומה ספגו נזק רב יותר מ-28 המחוזות האחרים ביחד.
עשרים ושישה מדי ספיקה של הסקר הגאולוגי של ארצות הברית (USGS) נהרסו.
הנהרות , סמית, קלאמת, טריניטי, סלמון ומד, כמו גם נהרות אחרים ונחלים גדולים, כולם התרחבו הרבה מעבר לשלב המוגדר כשיטפון והגיעו לשיא כמעט בו-זמנית בסביבות 21 ו-22 בדצמבר, ושברו שיאים קודמים (בעיקר אלה שנקבעו ב"שיטפון המתרחש פעם במאה שנה" של 1955 ברוב המקרים).
16 גשרי כבישים מהירים נהרסו במחוז הקונגרס הראשון של קליפורניה, רובם על כביש 101 של ארצות הברית, ועוד עשרה גשרים מחוזיים נהרסו במחוז המבולדט.
השיטפון הרס 60 קילומטרים של מסילת הברזל החוצה נחלים ונהרות מרובים של דרך קניון הנהר איל, מסילת הברזל הגדולה היחידה של האזור.
קהילות רבות של מחוזות דל נורטה והמבולדט סבלו מהפסקות חשמל נרחבות ונשארו מבודדות או מנותקות לחלוטין משאר המדינה לתקופה מסוימת, כולל האזורים המאוכלסים הגדולים יותר של האזור סביב , כמו ו, למרות העובדה שערים הללו היו ממוקמות על קרקע גבוהה יותר ולא בנתיב של נהרות גועשים.
קהילות על שפת הנהר כמו קלאמת, אורלינס, , , , , , וטי-בר (Ti-Bar) נהרסו לחלוטין במי השיטפונות; חלקם מעולם לא נבנו מחדש ואף אחד מהם לא חזר למעמדו הקודם.
, ו נפגעו באופן משמעותי.
המנסרה של חברת בסקוטיה איבדה 94,000 מטרים מעוקבים של בולי עץ ולוחות עץ שנסחפו במורד הזרם.
קרסנט סיטי, שעדיין התאוששה מהצונאמי שנוצר בעקבות רעידת האדמה באלסקה (1964) רק תשעה חודשים קודם לכן, סבלה גם היא מהשיטפונות.
יותר מ-550 מילימטרים של גשם ירדו על אגן הנהר איל בתוך יומיים.
עד 23 בדצמבר זרמו 21,300 מטרים מעוקבים בשנייה של מים במורד הנהר איל בסקוטיה (עדיין במעלה הזרם מהמפגש עם הנהר ), 5,660 מטרים מעוקבים בשנייה יותר מהשיטפון של 1955, ויותר מהספיקה הממוצעת של כל אגן נהר המיסיסיפי.
קצת פחות מ-200,000 רגל מעוקב לשנייה (5,660 מטרים מעוקבים בשנייה) של מים זרמו במורד "המזלג הדרומי של הנהר איל" (South Fork Eel River), יובל ראשי של הנהר איל, לבדו, וגרמו לנזק חמור לכל אורכו.
כל מדי הספיקה בנהר איל הושמדו.
שיא השיטפון ב היה בגובה של 14 מטרים.