tomron87/hebrew-wikipedia-sentences-corpus huggingface dataset:
אוסף המקורות החשוב והגדול ביותר נמצא בספרייה הממלכתית של במברג.
אוספים קטנים יותר נשמרים בארכיון העיר במברג (כפיקדון של האגודה ההיסטורית של במברג), בארכיון המדינה של במברג ובאוסף הכישוף של ספריית אוניברסיטת קורנל באית'קה, ניו יורק (ארצות הברית).
משפטי האותנסיה היו הליכים משפטיים נגד המבצעים והשותפים העיקריים לרציחות במסגרת תוכנית T4 בה בוצעה אותנסיה בגרמניה הנאצית.
משפט האותנסיה הראשון נערך על ידי ארצות הברית באוקטובר 1945. בו עמדו לדין רופאים ואחיות במרכז ההרג בהדמר בגין רצח פולנים ורוסים חולי שחפת בקיץ 1944. כל שבעת הנאשמים נמצאו אשמים, ושלושה הוצאו להורג.
אותנסיה הייתה נושא משיק במשפט הרופאים בנירנברג, שנערך על ידי ארצות הברית מדצמבר 1946 עד אוגוסט 1947. ארבעה מתוך 23 הנאשמים בו הואשמו בהשתתפות באותנסיה: קרל ברנדט, ויקטור בראק, ולדמאר הופן וקורט בלומה.
ברנדט, בראק והופן הורשעו, נידונו למוות והוצאו להורג.
ביוני 1947 התקיים משפט אותנסיה באזור הכיבוש הסובייטי בדרזדן בו נשפטו עובדי המרכז לאותנסיה זוננשטיין בפירנה.
היו 15 נאשמים, ביניהם פול ניטשה, מנהל המשרד הרפואי T4 .
ארבעה מהנאשמים, בהם ניטשה, נידונו למוות והוצאו להורג.
משפט הדמר האמריקאי, שכותרתו הרשמית הייתה ארצות הברית נגד אלפונס קליין ואחרים, נערך בין 8 ל-15 באוקטובר 1945. הנאשמים היו עובדים לשעבר במרכז ההרג בהדמר, שבהסה-נסאו.
מרכז האותנסיה בהדמר היה בית חולים לחולי נפש לפני תחילת מלחמת העולם השנייה באירופה ב-1939. מספטמבר 1939 שימש גם כבית חולים לחולי נפש וגם כבית חולים לחיילים גרמנים ושבויי מלחמה.
בסוף 1940 החליף את מרכז המתות החסד בגרפנק, שנסגר בדצמבר 1940. בתשעת החודשים הבאים הומתו בגז בהדמר לפחות 10,000 גרמנים נכי נפש.
הרג חולי הנפש הופסק זמנית באוגוסט 1941 ותאי הגזים פורקו.
הריגת נכי נפש התחדשה באוגוסט 1942 והביאה ל-3,000 עד 3,500 מקרי מוות נוספים, אם כי נעשה שימוש במינוני יתר של נרקוזה במקום בגז.
בזמן זה החל בהדמר הרג ילדים גרמנים נכי נפש וילדים יהודים למחצה .
המתקן החל להרוג גם אסירי מחנות ריכוז כחלק ממבצע 14f13. בקיץ 1944 הפכה הדמר למרכז הרג למאות עובדים פולנים ורוסים מגויסים שחלו בשחפת.
המתקן נכבש על ידי חיילים אמריקאים ב-26 במרץ 1945.
בני חמש קבוצות שונות נרצחו בהדמר במהלך המלחמה, אך הצבא האמריקני לא הורשה לשפוט רבים מהנאשמים.
לפני אמנה של משפטי נירנברג, שדנה בפשעים נגד האנושות, לא הורשו האמריקאים להעמיד לדין את אנשי הדמר בגין רצח אזרחים גרמנים.
עם זאת, פקידים מצאו פרצה, ובמקום זאת ביקשו להעמיד לדין מספר חשודים ברצח 476 עובדים פולנים ורוסים חולים, שנחשבו לאזרחי בעלות הברית.
שבעת הנאשמים במשפט היו אלפונס קליין, אדולף ולמן, היינריך רוף, קרל ויליג, אירמגרד הובר, פיליפ בלום ואדולף מרקל.
קליין, רוף ו-ויליג נידונו למוות ונתלו בזה אחר זה בכלא בברוכסל ב-14 במרץ 1946. ולמן נידון למאסר עולם עם עבודת פרך בשל זקנה (היה כמעט בן 70) ובריאות לקויה.
שלושת הנאשמים האחרים נדונו לעבודת פרך של 25 עד 35 שנים.
נאשם תפקיד במרכז האותנסיה בהדמר גזר דין אלפונס קליין מְנַהֵל מוות בתלייה, הוצא להורג ב-14 במרץ 1946 אדולף ולמן רופא ראשי מאסר עולם עם עבודת פרך, הופחת ל-12 שנים.
שוחרר בארצות הברית בדצמבר 1952, אך נשאר בכלא עקב עונש מאסר עולם ממערב גרמניה.
משפט הרופאים בנירנברג התקיים בין 9 בדצמבר 1946 ל-20 באוגוסט 1947 בהיכל הצדק בנירנברג בפני בית דין צבאי אמריקאי.
מטרתו העיקרית הייתה להעמיד לדין רופאים נאצים על מעורבותם בניסויים רפואיים מייסרים שבוצעו במחנות ריכוז גרמנים במהלך המלחמה; להעמיד לדין את אלה שהשתתפו בתוכנית המתת חסד הייתה בעלת חשיבות משנית עבור האמריקאים.
לפיכך, רק ארבעה מתוך עשרים ושלושה הנאשמים הואשמו ברצח חולי נפש במסגרת תוכנית המתת החסד: קארל ברנדט, ויקטור בראק, ולדמר הובן וקורט בלומה.
כולם פרט לבלום הורשעו והוצאו להורג.
במשפט הרופאים, כמו במשפט הדמר ב-1945, התביעה האמריקאית התעקשה שהמתת חסד היא עבירה על החוק הבינלאומי, ולא קמפיין ממוקד לטיהור החברה הגרמנית מ"חיים לא ראויים".
כך יכלה ארצות הברית להרשיע את ברנדט והאחרים בעון השתתפותם בתוכנית האותנסיה בלי לפגוע בריבונותה הלאומית.
ארצות הברית הצליחה לעשות זאת בטענה שמטרת האותנסיה הייתה לתעל משאבים למכונת המלחמה של גרמניה, וכך הפכה את האותנסיה לפשע מלחמה שסייע למסע המלחמה של גרמניה הנאצית.
משפט הרופאים התקיים לאחר משפטי נירנברג.
בינואר 1946, טלפורד טיילור, היועץ המשפטי של ארצות הברית לפשעי מלחמה, החל לתכנן משפט לתעשיינים ואנשי כספים גרמנים באזור הכיבוש של ארצות הברית בגרמניה, אך שקל מחדש כשהבין שהרוסים יתעקשו לקיים את המשפט בשנת 1946 באזור הכיבוש הרוסי, בראשותו של שופט סובייטי.
מאחר שמשפט בנסיבות כאלה לא יהיה פופולרי בארצות הברית, טיילור החליט באוגוסט 1946 לקיים משפט של אלה שעשו ניסויים פליליים על אסירי מחנות ריכוז.
החלטה זו התבססה על ראיות שנחשפו במהלך משפטו של הרמן גרינג, לפיהן רופאי לופטוואפה ביצעו ניסויים באסירים אלה, וכן על הודאתו של וולפרם סיברס בנירנברג שיש אוסף גולגולות יהודי המורכב מעצמות של אסירי מחנות ריכוז יהודים שנרצחו.
במאי 1946, כשטיילור עדיין שקל לקיים משפט נירנברג שני, הטיל משרדו על ג'יימס מק'האני (McHaney) לעמוד בראש קבוצת חקירה לאיסוף ראיות על מנהיגי שירותי הבריאות של האס אס והגרמנים.
הקבוצה של מק'האני מצאה ראיות לפשעים רפואיים, בנוסף לראיות שאסף צוות התביעה של נירנברג.
הראיות, בשילוב עם העובדה שמנהיגים האחראים לפשעים רפואיים אלו היו במעצר אמריקאי ובריטי, הובילו את טיילור לחשוב לנסות להרשיע אנשים אלו.
ברנדט היה הנאשם בעל הדרגה הגבוהה ביותר שהוגש נגדו כתב אישום במשפט הרופאים.
הוא היה יעד עבור התביעה האמריקאית בגלל יחסיו האישיים עם היטלר, תפקידו המוביל בתוכנית האותנסיה ותפקידו בניסויים רפואיים במחנה הריכוז דכאו.
בשנת 1938, הוא ופיליפ בוהלר הוזמנו על ידי היטלר לנהל את תוכנית האותנסיה לילדים; בשנת 1939, היטלר נתן לשניהם את המשימה לארגן ולהפעיל גם את תוכנית האותנסיה למבוגרים.
בוהלר, ראש משרד הקנצלר , לא הועמד לדין במשפט הרופאים כי התאבד במאי 1945. ברנדט טען שהוא אידיאליסט הומניטרי שהשתתף בתוכנית האותנסיה כי רצה להקל על סבלם של חולים סופניים.
ויקטור בראק היה סגנו של בוהלר במשרד הקנצלר, ומילא תפקיד מרכזי בארגון תוכנית האותנסיה ב-1939 והפתרון הסופי ב-1941. בניגוד למשפט הדמר ב-1945, במקרה של בראק התובעים האמריקאים התעניינו בקשרים בין תוכנית האותנסיה לבין ניסיונותיהם של הנאצים להשמיד קבוצות אחרות שנחשבו "לא ראויות לחיים".
בחקירת קדם-המשפט של בראק, החוקרים האמריקאים חלקו על טענתו לפיה תוכנית האותנסיה הסתיימה ב-1941, וטענו כי מדובר במבחן למסעות ההשמדה האחרים והגדולים יותר של הרייך השלישי.
בראק הכחיש בתוקף כי שני האירועים קשורים וטען כי היטלר לא חשב על הפתרון הסופי כאשר הורה להתחיל בתוכנית האותנסיה בשנת 1939. המחלוקת העיקרית בין בראק לחוקריו הייתה על המניע מאחורי האותנסיה.
בראק טען כי מדובר במקרים "חשוכי מרפא" שלהם סופקה "המתת חסד"; חוקריו טענו כי הדבר נעשה מסיבות כלכליות, לפנות משאבים לצבא גרמניה בזמן שהוא מנהל מלחמה, וכדי לבחון שיטות הרג ולהקשיח כוח אדם עבור רציחות המונים אחרות.
בראק ועורך דינו ניסו להשתמש בהגנה מכוח "התנגשות של חובות" , המכונה גם תאוריית ה"חבלה" בעוולות פליליות, כדי להוכיח את חפותו.
כיוון שלא יכול היה להכחיש שהשתתף בתוכנית האותנסיה, טען שביצע את הפשע של סיוע לרצוח גרמנים ויהודים נכים כדי למנוע מעשה חמור יותר.
הוא טען כי מעורבותו באותנסיה ובפתרון הסופי הייתה כיסוי כדי שיוכל לחבל בפעולות אלה בסתר מבפנים.
מאמציו להפעיל הגנה זו לא הצליחו להתגבר על הראיות המפלילות נגדו, שהוכיחו כי הקצה אנשי אותנסיה מתוכנית T4 למבצע ריינהרד (השמדת יהודי פולין) וכי הוא התנדב לספק טנדרים הממיתים בגז כדי לרצוח יהודים שהיו חסרי יכולת לעבוד.
קורט בלומה היה סגן המנתח הכללי של הרייך השלישי והיה אחראי על תוכנית הנשק הביולוגי של גרמניה.
הוא נעצר על ידי חיילים אמריקאים במינכן ב-17 במאי 1945. שירות הלוחמה הכימית של ארצות הברית, הסוכנות האחראית על תוכנית הנשק הביולוגי של ארצות הברית, ראתה ערך רב בניכוס המומחיות של מדענים נאצים ושימוש בה למטרותיהם.
כמומחה הנשק הביולוגי הבכיר של היטלר, בלומה נתפס כמדען הנאצי החשוב ביותר ששירות הלוחמה הכימית יכול לחקור.
הם רצו לכלול אותו במבצע מהדק נייר, פרויקט סודי שלאחר המלחמה הביא מאות מדענים נאצים לאמריקה כדי שיוכלו להמשיך במחקר הצבאי עבור ממשלת ארצות הברית.
עם זאת, היה צורך לנטוש תוכנית זו, או לפחות לדחות אותה, כאשר הסובייטים הכריזו במפתיע ב-12 באוגוסט 1946 שוולטר שרייבר, המנתח הכללי לשעבר של הרייך השלישי, עומד להעיד נגד הנאשמים במשפט בבית המשפט הבינלאומי.
כך עשה ב-26 באוגוסט 1946. חלק ניכר מעדותו התמקד בבלומה ובמחקריו על המגפה, למרות שבלומה לא עמד לדין.
שרייבר טען שבלומה עסק בניסויים רפואיים מייסרים בבני אדם במהלך המלחמה.
כתוצאה מעדותו של שרייבר, בלומה נעצר ונשלח לכלא בהיכל הצדק של נירנברג ב-28 באוגוסט 1946. השתתפותו במבצע מהדק נייר כבר לא נשקלה, כי עתיד היה להיות נאשם במשפט הרופאים שהחל ב-9 בדצמבר 1946. בלומה היה אחראי על תוכנית הנשק הביולוגי של גרמניה, אך זה לא היה פשע כשלעצמו.
עם זאת, לתביעה היו מסמכים שבהם דן בלומה בתוכניותיו לערוך מחקר מגפה על בני אדם.
להגנתו, טען בלומה שהתכוון לערוך ניסויים בבני אדם אך לא עשה זאת בפועל.
התביעה לא הצליחה למצוא עדים שיעידו נגד בלומה, ובכך השתמש כדי לטעון לחפותו.
בנוסף, אשתו של בלומה, בטינה, חקרה ניסויים שביצע המשרד האמריקאי למחקר ופיתוח מדעי (OSRD) במהלך המלחמה, כולל ניסויי מלריה על אסירים בטרה האוט (Terre Haute), אינדיאנה.
הסניגור רוברט סרווציוס מצא מאמר ממגזין Life מיוני 1945 שתיאר ניסויים ב-800 שבויים באמריקה במהלך המלחמה.
סרווציוס הקריא את כל המאמר באולם בית המשפט.
הוא דן בניסויים של צבא ארצות הברית באסירים, וכך נחלש תיק התביעה, שכן גרם לתובעים להיראות צבועים; הם העמידו לדין רופאים גרמנים בגין מעורבות באותם סוגים של ניסויים בהם עסקו רופאים אמריקאים.
שופטי נירנברג אמרו בנוגע לזיכויו של בלומה: "ייתכן בהחלט שהנאשם בלומה התכונן לעשות ניסויים בבני אדם בהקשר לוחמה בקטריולוגית, אך התיעוד אינו חושף עובדה זו, או שהוא אי פעם ערך את הניסויים".
בית הדין הצבאי האמריקני שדן בתיק קיבל את התיאוריה של התביעה לפיה אותנסיה נבעה מחששות כלכליים, פוליטיים וגזעיים.
בית הדין הסכים עם התביעה בקביעה שהמדיניות הנאצית נועדה להיפטר מ"אוכלים חסרי תועלת" על מנת לשמר מזון ומשאבים רפואיים עבור הצבא הגרמני.
הוא קבע כי תוכנית האותנסיה נועדה בתחילה רק לנכי נפש אך התרחבה בהדרגה ליהודים ולאסירי מחנות הריכוז, וכי הרחבה זו לקבוצות אחרות התרחשה בשלב השני, או ה"פראי", של האותנסיה.
בית הדין מצא את ברנדט, בראק והובן אשמים בפשעי מלחמה ופשעים נגד האנושות והוטל עליהם עונש מוות בתלייה.
ערעוריהם נדחו וכולם נתלו בזה אחר זה ב-2 ביוני 1948 בכלא לנדסברג בבוואריה.
בין 1946 ל-1948 התקיימו ארבעה משפטים בבית המשפט העליון של פרנקפורט נגד מעורבים בתוכנית האותנסיה הנאצית.
בין 44 הנאשמים היו רופאים, אחיות סיעודיות ואחים סיעודיים ממוסדות הדמר, אייכברג וקלמנהוף שהיו מעורבים בהריגת חולים.
נגזרו שישה עונשי מוות ו-19 עונשי מאסר.
עונשי המוות לא בוצעו וכל המורשעים מלבד שניים קיבלו חנינה.
משפט דרזדן התקיים באזור הכיבוש הסובייטי נגד עובדי המרכז להמתת חסד זוננשטיין בפירנה.
פול ניטשה, מנהל המשרד הרפואי T4, היה אחד מ-15 הנאשמים.
פרקליט המדינה של דרזדן הציג את כתב האישום נגד הנאשמים ב-7 בינואר 1947. הם כללו את ד"ר פול ניטשה, ד"ר אלפרד שולץ, ד"ר גינתר לנגר, ד"ר רוברט הרצר, ד"ר אמיל אייכלר וד"ר ארנסט לאונהרדט; האחיות הרמן פלפה, ארהרדט גאבלר, פול רפקה, אלזה זקסה ומארי-לואיז פוסקלימן.
המשפט היה אמור להתחיל בפברואר 1947 אך נדחק לקיץ 1947. משפט דרזדן נמשך בין 16 ל-25 ביוני 1947 והתקיים בפומבי.
המשפט משך תשומת לב רבה בשל נוכחות כלי התקשורת והעיתון הסקסוני Sächsische Zeitung דיווח על ההליכים מדי יום.
ניטשה, לאונהרדט, פלפה וגבלר נידונו למוות ב-20 בדצמבר 1945. ראפקה קיבל מאסר עולם, הרצר 20 שנים, ד"ר לנגר וזקסה 15 שנים, וודל ואקרמן 8 שנים.
פושמן ופרידריך נידונו כל אחד לשלוש שנות מאסר.
ד"ר ולטר, ד"ר שולצה ומרתה פרידריך זוכו.
לאונהרדט ופלפה התאבדו לפני שהוצאו להורג, לאונהרדט ב-8 ביולי 1947 ופלפה ב-15 באוקטובר 1947. ניטשה וגבלר הומתו בגיליוטינה בכלא בדרזדן ב-25 במרץ 1948.
לאחר מספר שנים של הכנה, משפט גראפנק החל בקיץ 1949 בטירת הוהנטיבינגן (Hohentübingen).
שמונה הואשמו בהשתתפות ברצח של למעלה מ-10,000 חולים במרכז המתות החסד בגרפנק.
הנאשמים היו אוטו מאוטה, מקס אייריך (לשעבר רופא נוער), אלפונס שטגמן (לשעבר רופא בסנטוריום צוייאפלטן, Zwiefalten), מטה פאוסר (רופאה בכירה בצווייאפלטן), יקוב וגר (Wöger) הרמן הולצשו (Holzschuh, פקיד במשרד הרישום), היינריך אונברטו (אח לשעבר) ואחות סיעודית, מריה אפינגר.
בהרטהיים נשפטו 61 נאשמים, כולל המנהלים הרפואיים גיאורג רנו ורודולף לונאואר.
התיק נגד 13 מהנאשמים בוטל והמשפט נדחה עבור 22 נאשמים כי לא היה ידוע מקום הימצאם.
שבעה נאשמים מתו והאישומים נגדים בוטלו.
שני נאשמים קיבלו עונשי מאסר.
גזר הדין ניתן ב-7 ביולי 1947. התביעה ביקשה גזר דין מוות באחד עשר מקרים, אך רק ארבעה נפסקו.
גזרי הדין לאחיות היו קלים לרוב מדרישת התביעה.
עונשי המוות בוצעו במרץ 1948 בדרזדן.
הנשפטים לעונשי מאסר ארוכים שוחררו ב-1956 כחלק מחנינה.
הפסיכיאטר האוסטרי והרופא הבכיר בתוכנית המתת חסד בקלגנפורט, פרנץ נידרמוסר, הובא למשפט בפני מחלקת קלגנפורט בבית המשפט העממי של גראץ.
הוא נמצא אשם בכך שהורה להרוג לפחות 400 חולים.
בנוסף הואשם בהתעללות כפויה בחולים, תוך התעלמות מכבוד האדם, שהובילה לרוב למותם של הקורבנות.
נידרמוסר נידון למוות בתלייה ב-4 באפריל 1946 ורכושו הוחרם.
גזר הדין בוצע ב-24 באוקטובר 1946 בבית המשפט הממלכתי בקלגנפורט.
גם האחים הראשיים אדוארד ברנדשטטר, אנטוני פכנר ואוטילי שלנדר, שהיו שותפים, נידונו למוות בתלייה.
ביום גזר הדין ברנדשטטר התאבד.
עונשם של פכנר ושלנדר הומתק לתקופות מאסר ארוכות.
שלנדר שוחרר כחלק מחנינה נוספת ב-1 באפריל 1955. האחיות פאולה טומאש, ג'ולי וולף, אילזה פרינטשלר ומריה חולווה וכן אחות ראשית, שהיו מעורבות בעינוי חולים, קיבלו עונשי מאסר ארוכים, חלקן בשילוב עונשים כספיים.
משפטי חיים הוא סרט תיעודי ישראלי משנת 2013, שביימו והפיקו נורית קידר וירון שני.
הסרט מתאר את סיפורו של אדם שנולד לאב ערבי מוסלמי ואם יהודייה, ונאלץ להתמודד עם שאלת זהותו הקרועה לאחר שהתגלה כי אביו הוא מחבל, ושמשפחתו מצאה מקלט בקהילה חרדית סגורה במונטריאול.
הסרט זכה בפרס הסרט התיעודי הטוב ביותר בפסטיבל הקולנוע ירושלים לשנת 2013.
הסרט מלווה את מומי-נימר-שלמה-סולומון-אחמד-פינטו (שמותיו משתנים במהלך חייו), שנולד לזוג מעורב: האם יהודייה והאב פאוזי נימר הערבי-מוסלמי.
הם ניהלו חיים חילוניים בישראל עד אשר נחשף סודו האפל של האב: פאוזי נימר היה מחבל שהיה אחראי על 22 פיגועים ורציחתם של שלושה יהודים ונשלח לכלא.
בעקבות חשיפה זו והרצון לברוח מהכתם, האם בורחת עם ילדיה לקנדה, שם הם משתקעים במונטריאול.
כדי לבנות חיים חדשים ולנתק את הקשר לעבר, עוברת האם תהליך של חזרה בתשובה ומגדלת את ילדיה כחלק אינטגרלי מהקהילה החרדית הסגורה.
הסרט מתמקד במאבקו הנואש של הבן בבגרותו.
הוא נקרע בין הזהויות השונות שנדבקו בו – השם היהודי והחינוך החרדי, מול המורשת הערבית-מוסלמית שירש מאביו.
דרך מסעו האישי והקשה, מנסה מומי למצוא שייכות, שלווה ובית, במציאות בה הוא נתפס כזר בכל אחד מהעולמות אליהם הוא משתייך.
הסרט זכה בפרס הסרט התיעודי הטוב ביותר בפסטיבל הקולנוע ירושלים לשנת 2013. מנימוקי השופטים: "דיוקן יוצא דופן של אדם שבגופו ובנפשו משקף את מורכבות הסכסוך הישראלי-פלסטיני".
הסרט היה מועמד לפרס אופיר לסרט התיעודי הטוב ביותר לשנת 2014.
בתורת המספרים, משפטי מרטנס הם שלושה משפטים מתמטיים הנוגעים להתנהגותן האסימפטוטית של סדרות הכוללות ביטויים עם מספרים ראשוניים.
משפטים אלו הוכחו לראשונה על-ידי המתמטיקאי הגרמני-פולני פרנץ מרטנס בשנת 1874, כ-22 שנים לפני שהוכח לראשונה משפט המספרים הראשוניים בשנת 1896.
בערך זה נשתמש בסימונים ו- לקבוצת המספרים הטבעיים והממשיים.
לאורך הערך, בכל פעם שייעשה שימוש במשתנה , בפרט בסימני סכום ומכפלה, הכוונה ש- מספר טבעי.
באופן דומה, בכל פעם שיעשה שימוש במשתנה , הכוונה ש- הוא מספר ראשוני.
הפונקציה היא פונקציית הלוגריתם הטבעי, הפונקציה היא פונקציית הערך השלם, הפונקציה היא פונקציית זטא של רימן, הפונקציה היא פונקציית המחלק המשותף המקסימלי והפונקציה היא פונקציית אוילר.
בהינתן תחום כלשהו וזוג פונקציות , מסמנים:
(סימון O גדולה) אם ורק אם קיים כך שלכל מתקיים ש-
קיים קבוע כך לכל מתקיים ש:
נציג כאן את עקרי הוכחותיהם של שלושת משפטי מרטנס.
הוכחות אלו לא יתבססו על משפט המספרים הראשונים.
לפי נוסחת לז'נדר, לכל :
על-ידי לקיחת לוגריתם על שני הצדדים והוכחה כי לכל , ניתן להראות כי:
לפי גרסה חלשה של קירוב סטירלינג ניתן להראות כי .
מציבים את קירוב זה באי-השוויונות לעיל, מחלקים ב-, מזיזים אגפים ומקבלים:
על-ידי ההוכחה כי שני הביטויים משמאל ומימין חסומים מלמטה ומלמעלה מוכיחים את המשפט.
ניתן להוכיח כי הסכום משמאל מתכנס כאשר על-ידי השוואתו לטור המתכנס .
את הסכום מימין אפשר לסכום מלמעלה על-ידי החסם החלש .
לקיחת לוגריתם וחלוקה ב- מראים כי
לפי משפט מרטנס הראשון , לכן בהכרח קיים כך שלכל מתקיים ש-.
משתמשים בנוסחת הסכימה של אבל כדי להראות כי:
כעת, יש לעבור על הביטויים המופיעים בביטוי האחרון.
מאחר ו- מתקיים בהכרח ש-.
ניתן להוכיח כי האינטגרל האינסופי הראשון מתכנס על-ידי חסימתו:
בדרך דומה ניתן להראות כי .
על כן, אם מגדירים ומציבים את כל הביטויים לעיל, מקבלים כי:
להוכחת המשפט השלישי ישנם שני חלקים: בחלק הראשון יש להוכיח כי קיים קבוע כך ש-.
בחלק השני יש להוכיח כי .
ראשית מוכיחים כי לכל :
כלומר, הסכום מתכנס וגודלו מסדר גודל של .
בפרט הוא מתכנס עבור , לכן אפשר להגדיר:
כעת, על ידי שימוש במשפט מרטנס השני מקבלים כי:
על-ידי לקיחת אקספוננט על שני חלקי המשוואה, ומתוך כך ש-, מתקבל כי:
לכן אפשר להגדיר ובכך מוכח חלק זה של המשפט.
כאשר היא פונקציית זטא של רימן והשוויון האחרון נובע מהפעלת לוגריתם על מכפלת אוילר.
ניתן להבחין כי הפונקציה מוגדרת היטב בתחום וכי .
מציבים את ביטויים אלו בהגדרת ומקבלים:
לפי ההגדרה של קבוע אוילר-מסקרוני ולפי משפט מרטנס השני:
על-ידי הצבת שני קירובים אלו בביטוי של , ומתוך כך ש-, מקבלים:
שיפורי חסמים באמצעות משפט המספרים הראשוניים
אם משתמשים במשפט המספרים הראשוניים, ניתן לשפר את התוצאות של משפטי מרטנס.
כך למשל, עבור משפט מרטנס הראשון, ניתן להוכיח שקיים קבוע כך ש:
ניתן להראות כי קבוע זה הוא:
באופן דומה, באמצעות חסם ואלה פוסן של משפט המספרים הראשוניים, ניתן להוכיח שקיימים כלשהם כך ש:
שיפורי חסמים תחת הנחת השערת רימן
אם מניחים את נכונותה של השערת רימן (שטרם הוכחה עת כתיבת שורות אלו), ניתן לקבל חסמים טובים אף יותר לכל שלושת המשפטים של מרטנס.
משפטי מרטנס תחת סדרה חשבונית
ניתן לקבל חסמים על קצב גידול הסכומים והמכפלה במשפטי מרטנס אם מגבילים את המספרים הראשוניים עליהם סוכמים לכאלו מתוך סדרה חשבונית.
בפרט, אם הם זוג מספרים טבעיים כך ש-, אזי:
כאשר ו- הם קבועים התלויים ב- ו- בלבד.
תנודות סביב הגבול במשפטי מרטנס
עבור סדרת ההפרשים , ידוע שסדרה זו היא סדרה מונוטונית יורדת שמתכנסת לקבוע אוילר-מסקרוני.
נשאלת השאלה האם סדרות ההפרשים הנובעות ממשפטי מרטנס יורדות או עולות מונוטונית לגבול, או שהן מבצעות תנודות של שינוי סימן סביב הגבול.
כלומר, הביטויים משמאל מבצעים אינסוף אוסילציות סביב הגבול שלהם.
יתרה מזאת, אם מכפילים את הביטויים משמאל ב- מתקבלות אוסילציות גדולות ככל שנרצה, שכן הביטוי שואף לאינסוף.
משפטים הם תחום העוסק בחקר הפרדיגמה של החוק ודרכי אכיפתו.
מחד, יש המסווגים את המשפטים כתחום אינטרדיסציפלינרי עקב אופיו של התחום – תחום המתקשר הן למדעי החברה, הן למדעי הרוח והן למדע המדינה; מאידך, הגישה הנפוצה רואה בו תחום העומד בפני עצמו.
כרקע לתחום המשפטים, החברה האנושית לדורותיה גיבשה לעצמה במהלך ההיסטוריה "קודי התנהגות" אשר כל החברים בה אמורים לנהוג לפיהם.
אלה הם החוקים, אשר נועדו להסדיר באופן פורמלי את האינטראקציה החברתית על פי עקרונות שונים, המיוחסים לרוב על ידי הקבוצות השולטות בחברה כמייצגי המוסר.
לדוגמה, חוק הרווח בכל התרבויות בהן קיים קניין פרטי, למשל, הוא ציווי כגון "לא תגנוב", המוכר לנו מאז שחר ההיסטוריה, מהתנ"ך ומחוקי חמורבי, ועד לחוקי כל מדינה ומדינה בעולם המודרני.
על אף שהחוקים מיוחסים כמעט בכל התרבויות (ולרוב בדיעבד) לעקרונות מוסריים, ההתנסות ההיסטורית מראה כי בטבע האנושי יש מגמה מתמדת, לפיה לא כל הפרטים עליהם חלים החוקים מקפידים לקיים אותם כל הזמן.
לשם צמצום מגמה זו הוקמו על ידי הקבוצות המחוקקות מערכות משפט, המקיימות סנקציות המופעלות על חלק ממפרי החוקים, על פי מדיניות מוגדרת מראש.
למערכת המשפט מטרות רבות, אשר הראשית שבהן היא בהסדרת הנורמות בחברה והכרעה בסכסוכים, על בסיס נורמות רצויות.
תכלית מרכזית נוספת היא יצירת מערך הרתעה לפרטים בחברה, אשר משנה את שיקולי הרווח-הפסד שלהם בעת שהם שוקלים האם להפר את החוק, מתוך הנחה כי שיקולי רווח-הפסד רציונליים תקפים במקרים אלו.
מערכת המשפט גם משקפת את ערכיה ותפישותיה של החברה וגם מעצבת אותם על פי אמות המידה הראויות בעיני מפתחיה.
בתקופות קדומות היו נהוגים עונשים גופניים (החל מ"שן תחת שן" וכלה בעונש מוות) ואילו בעידן המודרני נהוגים יותר, ברוב המדינות המתקדמות, עונשי מאסר, המגבילים את חירותו של העבריין, וקנסות – עונשים כספיים.
עידן הגלובליזציה לא פוסח על תחום המשפט: נעשים ניסיונות להקים "בית משפט בין-לאומי" בר חשיבות ולגיטימציה בין-לאומית, אשר יאכוף חוקים בין-לאומיים וידון בעבירות בעלות משמעות בין-לאומית (פשעי מלחמה, למשל), באופן חוצה גבולות ומדינות.
מוסדות שכאלו כבר קיימים בתחומים מוגדרים, ובעיקר בכלכלה.
עקרונות יסוד: המערכת המשפטית מוקפת בעקרונות יסוד בלתי כתובים.
עקרונות אלו הם כללים נורמטיביים מקובלים של צדק, הגינות והוגנות.
הם מחייבים את המערכת המשפטית כולה ובהיעדר חוקה הם הערכים העליונים של משפט המדינה.
נורמה משפטית: נורמה בעלת שני תנאים מצטברים.
1. ניתנת לאכיפה (גם אכיפה בדיעבד והטמעת נורמה, נחשבת אכיפה לעניין זה).
2. מאחורי הנורמה עומדת מדינה/חברה.
פסק דין: טקסט משפטי שניתן על ידי ערכאה שיפוטית.
חוקה: החוקה כוללת את עקרונות היסוד של המשטר במדינה, ואת זכויות האדם הבסיסיות המובטחות לתושביה.
לחוקה מעמד מעל לחוק, וניתן לפסול חוק העומד בסתירה לחוקה.
חוק: נורמה שנקבעה באופן רשמי על ידי בית המחוקקים, נוסחה ונכתבה באופן אחיד וברור.
פקודה: חקיקה ראשית בידי מועצת המדינה הזמנית, או לפניה.
חוק יסוד: חוק שהוא חלק ממכלול החוקים שנועד להרכיב את החוקה של מדינת ישראל.
חקיקת משנה: חקיקה שאיננה בגדר חוק, כלומר היא לא אושרה בכנסת בשלוש קריאות, אלא נעשתה על ידי גורמים של הרשות המבצעת: שרים, פקידים בכירים וכדומה, מכוח הסמכות שהוענקה להם בחוקים המתאימים.
"רשומות": העיתון הרשמי של מדינת ישראל, בו מתפרסמות מעת לעת הודעות רשמיות שונות וכן נוסח החקיקה בישראל, עם היווצרה.
הצעות חוק: בו מתפרסמות הצעות חוק שהונחו על שולחן הכנסת ודברי הסבר הנוגעים להן.
ספר החוקים: בו מתפרסמים חוקים שאושרו באופן סופי בכנסת.
קובץ התקנות: בו מתפרסמת חקיקת משנה: תקנות, צווים וכללים.
ילקוט הפרסומים: בו מתפרסמות הודעות מנהליות של מוסדות המדינה, בהתאם לסמכויות שהוענקו להם בחקיקה ובחקיקת משנה.
נוסח משולב: נוסח המכיל את כל השינויים שחלו בחוק מסוים מכוח חקיקה, לאחר סידור ועריכה.
נוסח חדש: גרסה עברית לחוק מימי המנדט.
חוזה: ביטוי משפטי להסכמה הנובעת ממפגש רצונות בין שני צדדים כשירים.
הסכמה זו מוכרת על ידי החוק, וניתנת לאכיפה על ידי בית המשפט.
דיני המעמד האישי: משפט שכלליו תלויים בדתו של האדם.
כולל את דיני המשפחה ודיני הירושה.
משפט חוקתי: המשפט העוסק ביחסים בין רשויות השלטון, זכויות האדם וכללי התחולה וההסמכה של נורמות בדרגות חקיקה שונות.
משפט מנהלי: ענף המשפט העוסק בפעולתן הסדירה של הרשויות, בדרכים בהן מגיעה רשות לקבלת החלטה, ובסעדים המוקנים למי שנפגע מהחלטת הרשות.
כולל בתוכו ענף מיוחד בשם דיני מכרזים.
משפט פלילי: המשפט המסדיר את חיי החברה, באמצעות קביעה כי התנהגויות מסוימות אינן חוקיות, בהתאם לכללי עשה ולא תעשה.
אדם המפר כללים אלה עלול לעמוד לדין ולהיענש, בהתאם לעונשים הקבועים בחוק.
דיני מיסים: המשפט המסדיר את המיסוי בארץ.
משפט צבאי: נורמות משפטיות המיוחדות למערכת הצבאית.
דיני חוזים: המשפט העוסק בחיובים רצוניים, הנובעים מקיומו של חוזה בין הצדדים.
דיני הנזיקין: המשפט העוסק בחיובים שאינם רצוניים, הנוצרים בעקבות "מפגש" בין הצדדים שבעקבותיו נגרם נזק למי מן הצדדים.
דיני קניין: המשפט העוסק בשיוך של נכס מסוים לבעלים של אותו הנכס ובזכויות הנובעות משיוך זה.
דיני קניין רוחני: המשפט העוסק בקניין בנכסים שאינם מוחשיים, כגון זכויות יוצרים, פטנטים, סימני מסחר, סודות מסחריים ומדגמים.
דיני לשון הרע: המשפט העוסק בזכותו של אדם לשם טוב.
דיני עשיית עושר ולא במשפט: המשפט העוסק ברווח בלתי הוגן של אחד על חשבונו של האחר.
דיני עבודה: המשפט המסדיר את העבודה ואת יחסי העבודה.
המשפט המסחרי כולל מספר מערכות דינים העוסקות בתאגידים מסחריים:
דיני תאגידים: ענף המשפט המסדיר ישויות משפטיות מלאכותיות כגון חברה, עמותה, אגודה שיתופית ומלכ"ר.
ענף זה מגדיר את בעלי התפקידים המרכיבים את הגופים האלה, מסדיר את היחסים ביניהם וקובע את הנורמות החלות עליהם.
דיני ניירות ערך: המשפט המסדיר את שוק ניירות הערך ואת הכללים החלים על השחקנים שבתוכו.
דיני הגבלים עסקיים: ענף המשפט האוסר פעולות מסחריות המגבילות את התחרות במשק.
משפט בינלאומי: ענף המשפט העוסק בסוגיות החורגות מגבולותיה של מדינה אחת.
המשפט הבינלאומי הפרטי: מגדיר מערכות יחסים משפטיים בין פרטים ממדינות שונות, בסוגיות הקשורות בענפי המשפט האזרחי.
המשפט הבינלאומי הפומבי: מגדיר את מערכות היחסים המשפטיות בין מדינות.
משפט פרוצדורלי: עוסק באופן התנהלותה של המערכת המשפטית:
דיני ראיות: הכללים העוסקים בקבילותן של ראיות.
הדיון האזרחי: הענף המשפטי העוסק בפרוצדורה שבמסגרתה מנוהלת תביעה אזרחית בבתי המשפט.
הדיון הפלילי: ענף משפטי העוסק בהליכים הפרוצדורליים במסגרתם המשטרה והפרקליטות מנהלות חקירה ותביעה פלילית.
אתיקה: ענף המשפט העוסק בכללים המיוחדים לבעלי מקצועות שונים.
בעיקר מפותחים במשפט כללי האתיקה המשפטית וכללי האתיקה הרפואית.
כללי האתיקה העיתונאית אינם כללים משפטיים, אלא התחייבות מרצון של עיתונאים הבוחרים בכך.
פוזיטיביזם משפטי: אסכולה בתורת המשפט המודרנית ובפילוסופיה של החוק, שטענותיה העיקריות הן כי החוק נוצר על ידי בני אנוש, ואין קשר הכרחי או אינהרנטי בין החוק ובין המוסר.
משפט הטבע: אסכולה בתורת המשפט, שבבסיסה עומדת העמדה כי מתקיים חוק טבעי, נצחי, לא משתנה, אימננטי.
קיומו נובע מתוך רציונליות שניתנת להסקה מתוך הטבע, והטבע משקף את החוכמה האלוהית.
ריאליזם משפטי: אסכולה בתורת המשפט, הגורסת כי המשפט הוא יצירה חברתית, והדרך היחידה לעסוק במשפט היא בתוך ההקשר החברתי של תפקוד המשפט.
גישה זו יוצאת כנגד התפיסה המקובלת, הגורסת כי המשפט הוא מעין מדע ויש בו עקרונות שאינם משתנים עם הזמנים.
הגישה הביקורתית למשפט: הגישה שבבסיסה עומדת ההנחה שהעולם המשפטי הוא מעשה ידי אדם ובבסיסו ערכים, אמונות ואינטרסים.
התפיסה הביקורתית גורסת שיש לחשוף את ההנחות הללו ולבארן מתוך מגמה להביא לשינוי הסדר החברתי, כלכלי, משפטי.
הגישה האכסיסטנציאלית למשפט: גישה שגורסת שהמשפט לא צריך להתנהל על פי נורמות וערכים קבועים מראש.
לפי גישה זו כל מקרה צריך להבחן לגופו, לאור נסיבותיו המיוחדות, ויש להגיע להכרעה הצודקת ביותר, מבלי להתחשב בנורמות משפטיות ותקדימים קבועים מראש.
המשפט המקובל: שיטת משפט המהווה חלק ניכר ממשפטן של ארצות רבות, במיוחד אלו החברות בחבר העמים הבריטי או שהיו בעבר תחת שלטונה של בריטניה.
המשפט המקובל כולל בתוכו עקרונות רבים המהווים חוק לא סטטוטורי, דהיינו חוק שלא נתקבל על ידי פרלמנט.
המשפט הקונטיננטלי: משפטן של מדינות אירופה היבשתית.
מתאפיין בקודיפיקציה של החוק, דהיינו שימוש בקובצי חוקים ארוכים ומפורטים האמורים להסדיר תחום משפטי מסוים באופן מקיף.
השיטה האדברסרית: שיטת משפט (המקובלת לרוב בארצות המשפט המקובל) בה לשופט תפקיד פסיבי בהליכי המשפט, הצדדים מביאים בפניו את הטיעונים ואת הראיות, והוא מחליט על סמך החומר המובא בפניו על ידי הצדדים.
השיטה האינקוויזיטורית: שיטת משפט (המקובלת לרוב בארצות המשפט הקונטיננטלי) בה לשופט תפקיד אקטיבי בחקירת המקרה, במציאת ראיות, ובחקירת העדים.
חוק קאזואיסטי : חוק המנוסח כמתייחס למקרה מסוים (אירוע, "קייס" ומכאן המילה "קאזואסיטי", וכולל בתוכו פסוקית תנאי.
הרמוניזציה: תהליך בו מדינות שונות מאמצות חקיקה משותפת.
פקודה בלתי חוקית בעליל: פקודה שעל החייל לסרב לציית לה כאשר היא ניתנת לו, ואם ציית לה - חלה עליו אחריות פלילית לתוצאות מעשהו.
מִשפטן הוא אדם בעל השכלה משפטית, העוסק בתחום המשפט, או בתחום הקשור לו.
המושג "משפטן" כולל גם עורכי דין ושופטים אך השימוש העיקרי בו נעשה בהתייחסות למי שאינו נמנה עם העוסקים בשני מקצועות אלה, אלא עוסק בתחומים אחרים של המשפט: חוקר במסגרת אקדמית, פרשן משפטי, מרצה למשפטים וכדומה.
פעמים רבות משמש תואר זה לזיהוי של מי שסיים לימודי משפטים אך לפי שעה לא הוסמך להיות עורך דין, אם משום שאינו מעוניין בכך או משום שהוא נמצא בתקופת ההתמחות שלו.
בפסק דין (בג"ץ 65/51 ערי ז'בוטינסקי ואח' נ' פרופ' חיים ויצמן, פ"ד ה(1), 801), שעסק בסמכותו של בית המשפט העליון, נדרש נשיא בית המשפט העליון, משה זמורה לדבריו של שופט בית המשפט העליון של ארצות הברית, פליקס פרנקפורטר, בדבר "חוש המומחיות של המשפטן" (The expert feel of lawyers).
בפסק דין אחר של בג"ץ (בג"ץ 183/76 יוסף ברגמן נ' בית-הדין הארצי לעבודה ואח', פ"ד ל(2), 668), נאמר: "על-אף טיעונו המשובח והמעניין של העותר שאינו משפטן, אנו מחליטים לדחות את העתירה למתן צו-על-תנאי".
משק החשמל בישראל הוא משק החשמל בשטח מדינת ישראל ובשטחים שבשליטתה.
היצע החשמל נשלט במלואו על ידי ממשלת ישראל, וכל פעולה בו מחייבת אישור ממשרד האנרגיה והמים, ורשות החשמל.
החל מתחילת ייצור חשמל באופן מסחרי בארץ ישראל בשנות ה־20 של המאה ה־20, נעשה רובו המוחלט של הייצור, ההולכה, החלוקה וניהול המערכת על ידי חברת החשמל לישראל, שהפכה במשך הזמן מחברה ציבורית לחברה ממשלתית.
בשנת 1967 קיבלה חברת החשמל המזרח ירושלמית זיכיון לאספקת חשמל במזרח ירושלים, אזור בית לחם, יריחו ורמאללה, והיא החברה היחידה, בנוסף לחברת החשמל לישראל, שקיבלה רישיון מרשות החשמל לניהול מערכת להולכת וחלוקת חשמל.
במהלך העשור הראשון של המאה ה־21 החלה ממשלת ישראל בניסיון לשלב גופים נוספים בייצור החשמל בישראל בהצלחה חלקית.
במסגרת זו ביצעה הממשלה בשנת 2024 את הרפורמה בשוק החשמל בעזרתו מתכננת הממשלה לבטל את המונופול הקיים בפועל בשוק החשמל בישראל.
עוד קודם לכן, במהלך שנת 2021, ניהול מערכת החשמל הוצא מידי חברת החשמל לחברת נגה - ניהול מערכת החשמל, וזאת במסגרת הרפורמה והגברת התחרות.
תקופת השלטון העות'מאני והמנדט הבריטי
בשלהי התקופה העות'מאנית הופעלו לראשונה גנרטורים קטנים לייצור חשמל בארץ ישראל באירועים ייחודיים, כדוגמת ביקור הקיסר הגרמני ב־1898, ובאתרים ייחודיים באופן מצומצם.
בשלהי תקופה זו העניק השלטון העות'מאני זיכיון לאיש העסקים היווני אויריפידס מברומטיס (Euripides Mavromatis) לייצור חשמל בסביבות ירושלים ברדיוס 20 ק"מ מכנסיית הקבר, אך הענקת הזיכיון לא הובילה לצעדים מעשיים בפיתוח רשת חשמל בארץ ישראל.
מאוחר יותר זכה מברומטיס גם בזיכיון לאספקת חשמל לאזור יפו.
חברת החשמל (PEC) הוקמה בידי פנחס רוטנברג בראשית שנות ה־20 של המאה ה־20, וקיבלה זיכיון משלטונות המנדט הבריטי ל־70 שנה ליצור חשמל בכל רחבי ארץ ישראל ועבר הירדן.
בנוסף, זכה רוטנברג בזיכיון לניצול מי הירדן, הירמוך והירקון לצורך הפקת חשמל.
בעקבות ערעורו של מברומטיס על הענקת הזיכיונות, שהגיע לדיון בבית הדין הבין-לאומי לצדק (ICJ), הזיכיון לאזור ירושלים הושאר בידי מברומטיס, בעוד הזיכיון ליפו בוטל עקב הוצאתו לאחר פרוץ מלחמת העולם הראשונה.
החברה הייתה חברה ציבורית, ומניותיה נסחרו בבורסה של לונדון.
תחנות הכוח הראשונות של החברה הוקמו בין השנים 1923–1925 בתל אביב, בחיפה, ובטבריה, בטכנולוגיית דיזל-גנרטור ובהספקים קטנים.
תחנות אלו איפשרו לראשונה אספקת חשמל סדירה בסביבה הקרובה של התחנות.
תוכניתו הראשונית של פנחס רוטנברג הייתה להקים סדרת תחנת כוח הידרו-אלקטריות בסביבות הארץ, שינצלו את מי הליטני, הירדן, הירקון ונהרות נוספים, ויוקמו בחלקם בעבר הירדן המזרחי ובלבנון.
ראשית החשמול ההמוני הובילה לשינוי תרבותי וכלכלי בארץ.
בעקבות הקמת תאורת רחוב בערים, הפכו אזורים מוארים לנקודות מרכזיות, בעוד אזורים חשוכים הפכו למקומות שנחשבו למסוכנים.
חיבור לרשת החשמל והחזקת מכשירי חשמל ביתיים הפכה לסמל סטטוס חברתי.
במסגרת התוכנית המקורית נבנתה ראשונה תחנת נהריים בעמק הירדן, שהושלמה בראשית שנות ה-30, והפיקה חשמל באמצעות ניצול מי הירדן והירמוך.
הספק התחנה היה 18 מגה-ואט.
בעקבות הפעלת התחנה הושבתה תחנת טבריה.
מנהרים יצאו קווי מתח שהובילו את החשמל שיוצר לחיפה ולתל אביב.
פיתוח הארץ וגלי העלייה של שנות ה־30 הובילו לגידול מהיר בביקוש לחשמל.
עקב שילוב גורמים אלו החליט רוטנברג להתמקד בבניית תחנות כוח בסמוך לריכוזי האוכלוסייה והתעשייה במישור החוף.
באמצע שנות ה-30 נבנו תחנות כוח בחיפה ובתל אביב, שפעלו באמצעות מזוט בטכנולוגיה קיטורית, (טורבינת קיטור המחוברת לגנרטור חשמלי) והפעילו יחידות ייצור בהספק של עשרות מגה-ואט.
תחנת נהריים הושבתה במהלך מלחמת העצמאות.
במקביל לחברת החשמל שסיפקה חשמל למרבית חלקי הארץ, פעלה חברת החשמל הירושלמית באזור ירושלים (עד רדיוס של 20 ק"מ מהעיר העתיקה), והפעילה את תחנת הכוח ירושלים.
הדלק לתחנה סופק באמצעות מסילת הרכבת יפו–ירושלים.
חברה זו פעלה במסגרת החברה הבריטית בלפור ביטי, שרכשה את הזיכיון לייצור חשמל באזור ירושלים מידי מברומטיס, בעל הזיכיון.
החשמל בירושלים יוצר באמצעות גנרטורים גדולים, ומחירו היה גבוה ממחיר החשמל שסופק על ידי חברת החשמל, שהפיקה חשמל בטכנולוגיה קיטורית והידרו-אלקטרית שהן בעלות נצילות גבוהה יותר.
יכולת הייצור עלתה בהדרגה מ־0.6 מגה-ואט ב־1929, ל־10 מגה-ואט ב־1948. החברה הירושלמית לא שיערה נכון את גידול הביקוש לחשמל, והתקשתה לספק את הביקוש הגובר בירושלים.
בשלהי תקופת המנדט הבריטי החלה חברת החשמל הארצית לפרוס קו הולכה לכיוון ירושלים, פעולה שנקטעה עקב פרוץ מלחמת העצמאות.
לאחר מלחמת העצמאות וחלוקת ירושלים, פעלה במערב העיר חברת ישראלית שהפעילה את תחנת הכוח הקיימת, וחברה מזרח ירושלמית שהפעילה אתר ייצור חלופי בשועפט החל מ־1951, וקיבלה את הזיכיון לאספקת חשמל לסביבות העיר מהממשל הירדני, שרכש אותו מהחברה הבריטית.
לאחר הקמת מדינת ישראל, חל גידול מהיר בביקוש עקב פיתוח התעשייה והגידול המהיר באוכלוסייה.
בעקבות כך הורחבו תחנות חיפה ותל אביב ביחידות קיטוריות נוספות, אך החברה נקלעה למשבר עקב הצורך בהרחבה משמעותית של היקף הייצור, פיחות חד בשער הלירה הישראלית, וכישלון ניסיונות לגיוס הון נוסף לצורך ההרחבה.
ב־1954 הולאמה חברת החשמל, לאחר שמדינת ישראל רכשה 95% ממניותיה, והחברה הפכה לחברה ממשלתית ישראלית.
המימון הממשלתי כמו גם כספי השילומים סייעו לבניית יחידות ייצור נוספות, והקלו על המחסור הארצי בחשמל.
במהלך שנות ה-50 רכשה החברה את נכסיה של חברת החשמל הירושלמית הישראלית, שפעלה עד אז באזור ירושלים באופן עצמאי, והפעילה את תחנת הכוח ירושלים.
בנוסף, נוהל משא ומתן חשאי עם החברה המזרח-ירושלמית שהחזיקה בזיכיון לאספקת חשמל לכל ירושלים.
במהלך עשור זה הוקמה תחנת הכוח אשכול באשדוד, ונמשכה הרחבת התחנות בחיפה ובתל אביב.
הרחבת התחנות נמשכה גם בשנות ה-60 וה-70. במסגרת עבודות ההרחבה נבנו מספר יחידות סודיות בתל אביב ובחיפה (רידינג ג' ותחנת הכוח אורים בנשר) שנועדו לשימוש על ידי צרכנים בעלי חשיבות אסטרטגית, במקרה ויפגעו התחנות הראשיות.
תחנת הכוח ירושלים עברה למתכונת הפעלה של מקרי חירום בלבד, והושבתה סופית במהלך שנות ה־80, משיקולים כלכליים.
לאחר מלחמת ששת הימים החלה חברת החשמל לספק חשמל בהדרגה לאזור יהודה, שומרון וחבל עזה (באזור שלא פעלה בו חברת החשמל למזרח ירושלים, שסיפקה חשמל מתחנת הכוח שלה בשועפט לאזור מזרח ירושלים, בית לחם, יריחו ורמאללה).
בתקופת השלטון הירדני פעלו באזור יהודה ושומרון מחלקות חשמל עירוניות שהפעילו גנרטורים בהספק קטן, במחיר גבוה יחסית ובאמינות נמוכה.
מלבד חברת החשמל, פועלות בארץ החל מתקופת המנדט יחידות ייצור קטנות לצורך אספקת חשמל למפעלים גדולים, כדוגמת מפעל המלט נשר, בתי הזיקוק ומפעלי ים המלח.
נכון לשנת 2013, קיימות בישראל כמה עשרות יחידות ייצור נוספות המייצרות כ־400 מגה-ואט.
באמצע שנות ה־70 הוחל בבנייתה של תחנת הכוח בחדרה, שתוכננה להיות מופעלת באמצעות פחם (במקום המזוט ששימש עד אז בכל התחנת הקיטוריות), על רקע משבר האנרגיה העולמי.
במחצית שנות ה־80 הוחל בבנייתה של תחנת הכוח רוטנברג באשקלון, שתוכננה אף היא להיות מופעלת בפחם.
תחנות אלו הורחבו במהלך שנות ה־90. במהלך תקופה זו החלה חברת החשמל במזרח ירושלים לרכוש חשמל מחברת החשמל לצורך אספקה באזור פעילותה, במקביל לייצור עצמי מתחנת הכוח שלה בשועפט, שלא עמד בביקוש הגובר, ובהמשך כחלופה לתחנת הכוח שלה, שהושבתה משיקולים כלכליים.
בראשית שנות ה־90, בעקבות העלייה ממדינות ברית המועצות לשעבר, עלה בחדות הביקוש לחשמל עקב גידול מהיר באוכלוסייה.
הוחל בבניית תחנות כוח בפנים הארץ (כל התחנות עד אז היו בטכנולוגיה קיטורית והוקמו לאורך חוף הים התיכון) שפעלו באמצעות טורבינות גז תעשייתיות, והוחל בבניית קו המתח העל-עליון 400 ק"ו, המקשר בין תחנות הכוח הגדולות לתחנות מיתוג.
במסגרת הרחבה זו נבנו תחנת הכוח חגית, אלון תבור, צפית, גזר, רמת חובב ואילת.
ב־1996 פקע תוקף הזיכיון הבריטי של חברת החשמל לאספקת חשמל בישראל, ומאז מוסדרת פעילותה באמצעות חוק משק החשמל ותקנות המוצאות מכוחו.
חוק משק החשמל מאפשר ליצרני חשמל פרטיים להיכנס לתחום ייצור החשמל בישראל.
במהלך העשור הראשון של המאה ה־21 החליטה ממשלת ישראל להציב יעד של 20% יצור חשמל על ידי יצרנים נוספים, מלבד חברת החשמל, עד שנת 2020. החל מקיץ 2013 הצטרפו תחנות כוח בבעלות פרטית למערך ייצור החשמל, בהיקף כולל של 2,150 מגוואט: "דליה", "דוראד" ו"אי.פי.אם באר טוביה".
כמו כן נחתם הסכם לרכישת חשמל בהיקף של 400 מגואט עם היצרן "רותם או.פי.סי".
במסגרת החלטות הממשלה נאסר על חברת החשמל להקים תחנות כוח חדשות.
עם זאת, בשל חשש מהעדר רזרבות מספיקות לביקושי השיא, הוקמו ושודרגו מספר יחידות נוספות במסגרת תוכנית חירום בין 2008 ל־2012. במקביל נקבע בחוק משק החשמל כי אדם אחד או חברה אחת לא תחזיק ביותר מ־30% מיכולת ייצור החשמל הארצית, דבר שהביא למכירה של תחנות כוח אחדות של חברת החשמל.
חלקה של חברת החשמל בייצור החשמל בישראל יורד בהדרגה, מ-77% בשנת 2015 ל-61% בשנת 2020, ומגמה זו צפויה להימשך.
בשנת 2002 החליטה ממשלת ישראל שבשנת 2016 יגיע משק החשמל בישראל למצב שבו לפחות 5% ממנו יופק מאנרגיה מתחדשת.
כדי לעמוד במטרה זו, ניתנו מכסות ייצור מסובסדות ליצרני חשמל סולארי קטנים ובינוניים.
לשנת 2020 נקבע יעד של 10% יצור באמצעות אנרגיה מתחדשת.
בשנת 2017 העריכו ליאור גאלו ויהודה פורת מחטיבת המחקר של בנק ישראל שייצור החשמל באמצעות אנרגיות מתחדשות מפגר במידה רבה אחרי יעדי הממשלה, לאחר שגם בעשור הקודם נוצר פיגור.
לדעת החוקרים בבנק נבע הפיגור מיעדים בלתי ריאליים, אסדרה מכבידה, ודחייה בעקבות הירידה התלולה של עלות הייצור.
על פי החוקרים, החסם העתידי המרכזי לייצור חשמל מאנרגיות מתחדשות נוצר מהיעדר תכנון לטווח הארוך, בפרט של הרשת להולכת החשמל.
לטענתם כבר ב-2017 זהו חסם אפקטיבי להרחבת השימוש בהן.
בתקופה זו החלה הסבת תחנות הכוח להפעלה באמצעות גז טבעי כתחליף למזוט וסולר, ומאוחר יותר גם לפחם, על רקע גילויי גז טבעי בסמוך לישראל, מחיר נמוך של הגז הטבעי, ופליטת מזהמים פחותה בהשוואה לדלקים אחרים.
הסבת תחנות הכוח הייתה תלויה גם בחיבור יבשתי של תחנות הכוח לצינור הגז היבשתי (או הצינור התת-ימי שעובר בסמוך לחוף), שנעשה בהדרגה מהדרום לצפון.
משק החשמל על בולי דאר ישראליים
ההיסטוריה של פיתוח התשתית לייצור החשמל בשנים 1921 - 1991 הודגמה בסדרה של 3 בולי דאר ישראליים, שעליהם מופיעים שלוש תחנות כוח אלה
תחנת הכוח הראשונה בארץ ישראל שהוקמה בתל אביב ב-1923
תחנת הכוח "ירדן" ההידרו-אלקטרית שהוקמה בנהריים ב-1932
תחנת הכוח "רוטנברג"שהוקמה באשקלון ב-1991.
דואר ישראל הנפיק ב-11 ביוני 1991 את סדרת הבולים שעוצבה על ידי האמנית רות (בקמן) מלכא.
דואר ישראל מכר בסך הכל 5,215,000 בולים מהסדרה.
הטורבינות המשמשות להפקת חשמל בישראל מתחלקות לארבעה סוגים עיקריים:
טורבינות קיטור בתחנות כוח תרמיות בהן מופעלות הטורבינות באמצעות חומר דלק המחמם מים ליצירת קיטור (נמצאות כולן בתחנות הכוח השוכנות לאורך חופי הים התיכון, בשל הצורך במי הים לקירור).
בישראל 18 יחידות קיטוריות בעלות תפוקה של 6,462 מגה-ואט (מתוכן 10 יחידות הפועלות באמצעות פחם (מזוט בשימוש משני) ומפיקות 4,840 מגה-ואט, ו־8 יחידות הפועלות באמצעות גז טבעי (מזוט בשימוש משני) ומפיקות 1,662 מגה-ואט).
בעבר שימש מזוט כחומר הדלק העיקרי ליחידות הקיטוריות, אך בעקבות משבר האנרגיה העולמי בראשית שנות ה-70 של המאה ה-20, עברו הסבה או תוכננו היחידות בחדרה ואשקלון להפעלה באמצעות פחם.
בעבר נבחנה הסבת חלק מיחידות הייצור הפועלות באמצעות פחם להפעלה באמצעות גז טבעי אך רעיון זה נדחה בשל הנצילות האנרגטית הנמוכה יחסית בתפעול בתצורה זו.
היחידות הקיטוריות בעלות ההספק הגבוה ביותר עומדות על כושר ייצור של 575 מגה-ואט.
משנות ה־30 עד ראשית שנות ה־90 הייתה טכנולוגיה זו העיקרית בייצור חשמל בישראל.
יתרונות טכנולוגיה זו היא עלות ייצור נמוכה יחסית.
מנגד, חסרונות טורבינות הקיטור הם זמן הקמה ארוך ועלות הקמה גבוהה, צורך באתר סמוך לחוף הים לצורך שימוש במי הים לקירור, צורך בכח אדם רב להפעלה שוטפת, ונצילות בינונית (כ־42%).
חיסרון משמעותי אחר של יחידת ייצור קיטורית הוא זמן התנעה ארוך מאוד (24–48 שעות) קודם לכניסה לייצור.
בשל מאפיין זה, נעשה שימוש ביחידות הקיטוריות להפעלה לפרקי זמן ארוכים יחסית, לצורך אספקת ביקוש הבסיס.
בשל יתרונות של יחידות ייצור בטכנולוגיית טורבינת גז במחזור משולב על יחידות ייצור קיטוריות, ישנה תוכנית להחליף את היחידות הקיטוריות שנותרו עם הזדקנותן ליחידות בטכנולוגיית מחזור משולב.
טורבינות גז תעשייתיות (נקראת גם: טורבינת גז במחזור פתוח), בהם מופעלת הטורבינה (שהיא מנוע סילון) באמצעות זרם גז שמופק מהבערת חומר הדלק.
המונח טורבינת גז לא מעיד על סוג הדלק המשמש לבעירה (שאינו בהכרח גז טבעי), אלא מתייחס לדרך יצור האנרגיה המכנית על ידי טורבינה סילונית, הכוללת מדחס, תא בעירה וטורבינת כוח המונעת באמצעות גז שנפלט בעקבות תהליך הבעירה, בניגוד ליחידות הקיטוריות בהן הקיטור משמש כהנעת הטורבינה.
יתרונם של טורבינות הגז התעשתיות בזמן הקמה קצר ועלות נמוכה יותר בהשוואה ליחידות קיטוריות, אי־תלות במיקום סמוך לחוף ים, וזמן התנעה קצר בהרבה משל טורבינת קיטור (כשעה), מנגד, אורך החיים שלהם קצר יותר בהשוואה ליחידות הקיטוריות.
הנצילות של טורבינת גז מדור מתקדם דומה לנצילות של טורבינת קיטור.
טורבינת גז תעשייתית ניתנת על פי רוב לשדרוג לטורבינת מחזור משולב, שיעילותה גבוהה בכ־30%-40%.
בישראל 15 יחידות טורבינות גז תעשייתיות המפיקות 1,570 מגה-ואט, מתוכם 8 יחידות (בעלות תפוקה של 1,028 מגה-ואט) תוך שימוש בגז טבעי (סולר או מזוט קל בשימוש משני), ו־7 יחידות (המפיקות 542 מגה-ואט) תוך שימוש בסולר או מזוט קל בלבד.
טורבינת גז סילונית - טורבינה בהספק קטן יחסית (כמה עשרות מגה-ואט) הפועלת באמצעות סולר ומתנול.
טורבינה מסוג זה ניתנת להקמה מהירה, וזמן ההתנעה שלה מהיר במיוחד (מספר דקות).
חסרונותיה הם נצילות נמוכה למדי (כ־20%), משך חיים קצר יחסית, ודלק יקר מאוד (סולר בדכ"ל), ועל כן ייעוד טורבינות אלו הוא לשימוש בעת עומסי שיא, ובעת צורך להגדלה מהירה של יכולת הייצור (לדוגמה, עקב הפסקה פתאומית בפעילות יחידת ייצור).
בישראל 16 יחידות טורבינות גז סילוניות בעלות תפוקה של 504 מגה-ואט.
טורבינות גז וקיטור במחזור משולב (מחז"מ), שבה משמש החום השיורי הנפלט מהליך הבעירה בטורבינת גז תעשייתית לחימום משני של קיטור, המניע טורבינה נוספת, ובכך מגדיל את יעילות מערך ייצור החשמל לעומת טורבינת גז לבדה (במחזור פתוח) בכ־40%-30%.
בישראל 19 יחידות מחזור משולב המפיקות 7,239 מגה-ואט, כאשר 14 יחידות המפיקות 5,081 מגה-ואט מופעלות על ידי חברת החשמל, ו-5 יחידות המפיקות 2,150 מגה-ואט מופעלות על ידי יצרנים פרטיים (דוראד, דליה ו-OPC).
ליחידות אלו יעילות אנרגטית גבוהה משל היחידות במחזור פתוח (כ־49%-51% בטורבינה מסוג E במחז"מ, כ־55%-58% בטורבינה מסוג F במחז"מ, ומעל ל-60% בטורבינה מסוג H במחז"מ), דבר המוביל לחסכון כספי וסביבתי ביצור באמצעותם.
מנגד, הבלאי גבוה, אורך החיים קצר יותר בהשוואה ליחידות קיטוריות, וזמן התנעה דו שלבי (מהיר יחסית לשלב הייצור בטורבינה התעשייתית ואיטי לשלב הקיטורי).
כל היצרנים הפרטיים המקימים תחנות כוח במהלך העשור השני של המאה ה־21 עושים שימוש בטורבינות בטכנולוגיה זאת.
נכון ל־2014, כל יחידות הייצור בטכנולוגיה זו עושים שימוש בגז טבעי כדלק ראשי (סולר או מזוט קל בשימוש משני/גיבוי)
נכון לסוף 2014, עלות הייצור הנמוכה ביותר היא ביחידות קיטוריות המופעלות בפחם, ולאחר מכן יחידות המחזור המשולב המופעלות בגז טבעי, יחידות קיטוריות המופעלות בגז טבעי, טורבינות גז תעשייתיות המופעלות באמצעות גז טבעי, יחידות המופעלות באמצעות גז טבעי נוזלי, יחידות המופעלות במזוט, ויחידות המופעלות בסולר.
חישוב זה מבוסס על ירידה מתמשכת במחירי הפחם עד לשנת 2014, קודם לכן היה הייצור בגז טבעי בטכנולוגיית מחזור משולב זול יותר מאשר הייצור בפחם.
עלות הייצור באמצעות גז טבעי נוזלי, מזוט וסולר גבוהה בהרבה בהשוואה לייצור באמצעות פחם וגז טבעי, והשימוש בחומרי דלק אלו אינו כלכלי ביחס לתעריף החשמל, ונעשה רק מסיבות תפעוליות.
לדוגמה, עקב משבר הגז הטבעי המצרי בין השנים 2011–2013, נרשמה עלות עודפת של כ־9 מיליארד ש"ח בסעיף הדלקים, עקב הצורך בשימוש במזוט וסולר כתחליף לגז הטבעי.
הפעלת היחידות השונות נעשות בהתאם לביקוש המשתנה, במסגרת מגבלות תפעוליות שונות, כאשר עלות הייצור היא הגורם המשמעותי ביותר בבחירת הפעלת היחידות השונות.
עם זאת, בשל הוראות המשרד להגנת הסביבה, ישנה קדימות לשימוש בסולר היקר על פני המזוט הזול יותר, בשל זיהום אוויר קטן יותר מסולר.
מהירות ההתנעה של טורבינות הגז הסילוניות היא הגבוהה ביותר (כ־5 דקות), בעוד התנעת יחידות אחרות דורשת זמן ארוך יותר (כשעה עד 24–48 שעות).
משיקולי איכות סביבה, ישנה עדיפות משמעותית להפקת חשמל מגז טבעי, מאשר מפחם.
בשלהי 2015 הורה המשרד לאיכות הסביבה לחברת החשמל להפחית את השימוש בפחם לטובת גז טבעי, משיקולי איכות סביבה.
נכון ל-2023 עלות הייצור הנמוכה ביותר בישראל היא ביחידות המופעלות בגז טבעי.
זאת בעקבות ירידת מחיר הגז ועליית מחיר הפחם.
המחיר לייצור קוט"ש של פחם במאי 2022 היה 42 אגורות וטיפס עד ל-53 אגורות בינואר 2023. הדבר הושפע בעיקר מעליית מחיר הפחם לייצור חשמל - מ-337 ש"ח לטונה פחם ב-2017 ל-1166 ש"ח בינואר 2023. לעומת זאת מחיר הייצור לקוט"ש באמצעות גז טבעי בשנת 2022 היה 14 אגורות.
יחידות הייצור הראשונות בארץ הופעלו באמצעות מזוט וסולר, למעט תחנת נהריים שהייתה תחנה הידרו-אלקטרית.
על רקע משבר האנרגיה העולמי באמצע שנות ה־70 נוצר צורך לגוון את מקורות האנרגיה, והוחל בבניית תחנות כוח שהופעלו בפחם.
עם גילויים משמעותיים של גז טבעי בסמוך לישראל במהלך העשור הראשון של המאה ה־21 החלה בניית יחידות ייצור שהותאמו לייצור באמצעות גז טבעי, משיקולי מחיר ואיכות סביבה, ואף נערכה הסבה של יחידות ישנות מהפעלה באמצעות מזוט להפעלה באמצעות גז טבעי.
בהתאם להחלטת משרדי הגנת הסביבה והאנרגיה, לאחר בהתבסס על מאגרי הגז הטבעי שהתגלו ופועלים בישראל, הוחלט לרדת בהדרגה משימוש בפחם (עד לסגירה מוחלטת של התחנות בשנת 2030) ולמעבר למשק שמבוסס רובו ככולו על גז טבעי.
נכון לסוף שנת 2018, כ-67% מהחשמל יוצר בגז טבעי, כ-30% בפחם, וכ-3% אחוזים באנרגיות מתחדשות.
לפי נתוני המשרד להגנת הסביבה, השימוש בגז הטבעי הוביל לירידה משמעותית בפליטת מזהמים לאוויר.
נכון לסוף 2013, כ־56% מכלל יכולת הייצור של חברת החשמל מתאפשר באמצעות גז טבעי (30 יחידות המפיקות 7,597 מגה-ואט), 34% באמצעות פחם (10 יחידות המפיקות 4,840 מגה-ואט), ו־10% באמצעות סולר.
בפועל, בעקבות מחסור בגז טבעי במהלך 2011–2012, שימשו סולר ומזוט להנעת יחידות שונות שתוכננו להפעלה באמצעות גז טבעי.
בשל המשמעות האסטרטגית של אספקת חשמל בישראל, מרבית היחידות הפועלות באמצעות גז טבעי ופחם מאפשרות הפעלה גם על ידי מזוט וסולר בעת הצורך.
בשלהי העשור הראשון של המאה ה־21 נעשה שימוש עיקרי בגז טבעי מצרי שנקנה ממצרים וסופק על ידי חברת EMG, ושימוש משני בגז טבעי ממאגרי שותפות ים תטיס.
ההפיכה במצרים בראשית 2011 הובילה לערעור מצב הביטחון בחצי האי סיני, ולפגיעות בצינור הגז היבשתי שסיפק את הגז הטבעי לישראל.
בעקבות פגיעות אלו הצטמצמה מאוד אספקת הגז הטבעי המצרי לישראל, עד שב־2012 הודיעה חברת הגז המצרית על ביטול חד-צדדי של ההסכם עם EMG וישראל.
הירידה החדה באספקת הגז הטבעי הובילה להחלפת הגז הטבעי המצרי ששימש לייצור חשמל בגז טבעי ממאגרי שותפות ים תטיס, שלא יכלה לספק את כל הצריכה עקב גודלו הקטן יחסית של המאגר, ובסולר ובמזוט היקרים בהרבה, דבר שהוביל לגידול חד בעלויות ייצור החשמל של חברת החשמל, ולעליית תעריפי החשמל בישראל.
באפריל 2013 החלה הזרמת גז טבעי ממאגר תמר, שיכל לעמוד במלוא הדרישה לגז טבעי בישראל.
בסוף שנת 2019 צפויה להתחיל הזרמת גז ממאגר לוויתן ומאגרי כריש ותנין.
בתחילת העשור השני של המאה ה־21 החלו להיערך ניסויים לשימוש במתנול במקום בסולר כחומר דלק לטורבינות של חברת החשמל המופעלות בסולר.
בעקבות הצלחת הניסוי, הוסבה יחידת ייצור באילת להפעלה באמצעות מתנול, במקום בסולר, בעקבות יתרונות משמעותיים של המתנול על הסולר במחיר ובפליטות של חומרים מזהמים לאוויר.
חסרונו העיקרי של הגז הטבעי, הוא קושי באגירתו, (בניגוד לדלקי מאובנים אחרים, שאגירתם קלה יחסית).
מחירו של גז טבעי נוזלי גבוה בהרבה משל גז טבעי דחוס, בשל עלויות ההנזלה וההובלה, אך על פי רוב נמוך במעט ממחיר הנפט, ובעל יתרונות סביבתיים ניכרים בהשוואה לתוצרי נפט ופחם.
במקביל לבניית המצוף נשכרה אונייה מגזזת על ידי חברת החשמל, לצורך נשיאת מטעני הגז והעברתם לצינור הגז דרך המצוף הימי.
המצוף נכנס לפעילות בראשית 2013.
בעבר פעלו בארץ תחנות כוח שהופעלו באמצעות דיזל-גנרטור (הוקמו בראשית שנות ה־20 בתל אביב, חיפה וטבריה בהספק קטן מאוד על ידי פנחס רוטנברג, וכן פעלו בהספקים גבוהים יותר בירושלים, ובערי יהודה ושומרון בתקופת השלטון הירדני), ותחנת הכוח בנהריים, שהייתה תחנה הידרו-אלקטרית שהוקמה בשנות ה-30 והופעלה בכוח מי הירדן והירמוך.
נכון ל־2013, ישנם בישראל מספר יחידות ייצור המופעלות באמצעות מים, רוח וביוגז המופעלות על ידי גורמים פרטיים, אך היקף הייצור בהם זניח בהשוואה לייצור באמצעות דלקים שונים.
במהלך העשור הראשון של המאה ה־21 החלה פריסה נרחבת של פאנלים סולאריים להפקת חשמל, העושים שימוש בקרינת השמש לייצור חשמל.
על פי משרד האנרגיה ב-2019 כושר הייצור של חברת חשמל עם 16 האתרים שהיא מחזיקה עמד על 12.8 ג'יגהואט.
כושר הייצור ב-36 מתקנים של החברות הפרטיות על 4.3 ג'יגהואט.
וכושר הייצור של מתקני יצרני אנרגיות מתחדשות עמד על 2.3 ג'יגהואט.
כך שסך כל כושר ייצור החשמל של מדינת ישראל היה 19.4 ג'יגהואט.
על פי רשות החשמל בשנת 2024 ההספק המשקי עמד על 24.6 GW ויוצרו במשק 80.4 TWh, כאשר 72% מהײצור התבסס על גז טבעי.
באוגוסט 2025 נשבר שיא הביקוש שהגיע ל-17.3 GWh.
יצרני חשמל מדלקים (גז טבעי, מזוט וסולר)
IPMבאר טוביה 1 יחידת טורבינת גז במחז"מ גז טבעי 450 קבוצת MMM, סימנס-הקמה, תפעול ותחזוקה.
קיבלה אישור לפעול בפברואר 2021. OPC הצומת קריית גת (צומת פלוגות) 1 יחידת טורבינת גז במחז"מ גז טבעי 396 התחנה שייכת לחברת או.פי.סי אנרגיה.
נרכש 2020. הוקם על ידי חברת דלק ונמכר ב-2020 לחברת רפק.
מתחם המפעל מכתשים מפעלים כימיים נאות חובב (רמת חובב) 2 יחידת טורבינת גז במחז"מ גז טבעי 124 חברת רמת נגב אנרגיה (חברת אדלטק (58%) וחברת זורלו אנרגיה (42%)).
ההקמה-חברת M+W ישראל, התפעול-חברת אזום תחנת כוח OPC ליד מפעל נייר חדרה (אינפיניה) חדרה 2 יחידות טורבינת גז ויחידה קיטורית של במחז"מ גז טבעי 120 או.פי.סי אנרגיה.
תחילת פעילות 2017. מתוכננת הרחבה בהספק של עד 800 מגה-וואט.
בתי הזיקוק אשדוד אשדוד 2 יחידות ייצור 109 רפק אשקלון מתקן ההתפלה באשקלון 1 יחידת ייצור 87 מספקת חשמל למתקן ההתפלה באשקלון.
הוקם על ידי חברת IPP (קבוצת דלק) ונמכר ב-2020 לחברת רפק.
רפק אלון תבור פארק התעשייה אלון תבור 1 יחידת קוגנרציה גז טבעי 74 חברת רפק אנרגיה מקבוצת רפק תקשורת ותשתיות.
תחילת פעילות מסחרית 2019. תחנת הכוח רמת גבריאל א.ת.
מגדל העמק 1 יחידת ייצור גז טבעי 74 חברת רפק אנרגיה מקבוצת רפק תקשורת ותשתיות, מחזיקה ב-82.2%, תכנון והקמת סימנס תחנת הכוח סוגת א.ת.
קריית גת 1 יחידת ייצור גז טבעי 73 OPC אחזקות.
תחנת כוח ASE, המפעל אגן כימיקלים אשדוד 1 יחידת טורבינות גז במחז"מ גז טבעי 64 אשדוד אנרגיה (חברת אדלטק (58%) וחברת זורלו אנרגיה (42%)).
ההקמה-חברת M+W ישראל, התפעול-חברת אזום מפעל נשר ברמלה רמלה 1 יחידת ייצור גז טבעי 48.3 בתי הזיקוק חיפה חיפה 1 יחידת ייצור 43 סך הייצור על ידי יצרנים פרטים (2025) 8,856
אתר ממוקם בקרבת הספק מתקן (מגה ואט) שטח (דונם)דודאיםאשל הנשיא2.1470חירייה1200שותפות טמבור חפר אקולוגיהעמק חפר2.1מכון טיהור שורק2.5עברון1סמר0.1מנחמיה2.2מכון טיהור שפכים נתניה0.5סה"כ11
אתר ממוקם בקרבת הספק מתקן (מגה ואט) יחידות יצורכפר הנשיא2.51מפעל המים חצבאני-דןעמק החולה2.21עין הנציב3.844כפר יהושע0.951סה"כ6.67
אתר ממוקם בקרבת הספק מתקן (מגה ואט) טורבינות רוחחוות הרוח בהר בני רסן612הר בני צפתאלוני הבשן0.21חוות הרוח במעלה גלבועמעלה גלבוע1214חוות הרוח על רכס סירין9.411סה"כ27.638
ייצור זה משתנה לפי עוצמת קרינת השמש במהלך היממה ועונות השנה, ומושפע מעננות, אובך והפרעות אחרות.
בקיץ, עיקר התפוקה הסולארית היא מ־8 בבוקר ועד 18:30 בערב, כאשר היא מגיעה לשיאה סביב השעה 13. מאפיין זה חופף בקירוב את שיא הביקוש היומי בקיץ, שמתרחש בשעות הצהרים, אך אינו מקביל לשיא הביקוש בחורף, שמתרחש בשעות הערב.
לצד שדות בגודל נרחב ובינוני, ישנם שדות רבים בהיקפים קטנים של קילוואטים בודדים.
התעריף לשדות סולאריים ישנים מסובסד (ישנה התחייבות לרכישת החשמל המיוצר בהם בתעריף מסוים), כאשר שיעור הסבסוד יורד בהדרגה לאורך השנים עם ירידת מחירי הפאנלים הסולארים בעולם ועלויות ההתקנה.
בהתאם לנתוני רשות החשמל נכון לסוף 2021 היו מחוברים לרשת מתקנים פוטו-וולטאים בהספק כולל של כ-3,300 מגהוואט, שיצרו כ-8.2% מסך ייצור החשמל במשק.
בנוסף ליחידות רבות מחוברות לרשת החלוקה ולמתח נמוך קיימות מספר אתרים גדולים המחוברים לרשת הארצית במתח 161 קילו-וולט:
אתר ממוקם בקרבת הספק מתקן (מגה ואט) טכנולוגיהאשלים נגב אנרגיהאשלים121שקתות סולאריותאשלים ברייטסורסאשלים121מגדל שמשסה"כ242
מערכת ההולכה בישראל כוללת קווים במתח 161–400 קילו-וולט (ק"ו) שמעבירים את האנרגיה החשמלית המיוצרת בתחנות הכוח הגדולות לאזורי הצריכה.
בישראל קיימים שני סוגי קווי מתח גבוה: "מתח על" של 400 ק"ו המקשרים בין תחנות הכוח הגדולות לבין תחנות מיתוג בהן רמת המתח יורדת ל-161 ק"ו באמצעות השנאה, וקווי "מתח עליון" של 161 ק"ו המקשרים את תחנות המיתוג לתחנות משנה, ואת תחנות הכוח בגודל בינוני באופן ישיר לתחנות המשנה.
בתחנות המשנה מורדת רמת המתח לרמת מתח המתאימה לחלוקה לצרכנים ("מתח גבוה" - 22 ק"ו, ובמקומות מסוימים גם 33 ק"ו או-13 ק"ו).
מערכת קווי המתח על תוכננה להפרס באופן טבעתי, לצורך יתירות במקרה של תקלה באחד הקווים, והחלה לפעול בשנת 1988. המערכת חיברה את כל תחנות הייצור הגדולות במישור החוף ובשפלה, מחיפה בצפון, ירושלים במזרח ועד רמת חובב בדרום.
כמה צרכנים בעלי צריכה גדולה במיוחד (מפעלי פטרוכימיה, מתקני התפלה, מתקני שאיבת מים וכו') מחוברים ישירות למערכת 161 ק"ו באמצעות תחנות משנה פרטיות.
רוב קווי ההולכה הם קווים עיליים ורק באזורים צפופים הונחו קווים תת-קרקעיים באמצעות כבלים.
בעקבות סערות עזות בחורף 1992 נפגעו קווי הולכה רבים באזורים שונים מקריסות עצים ועמודים, דבר שהוביל להפסקות חשמל שהתמשכו לכ־4 ימים במקומות שונים בארץ.
בעקבות אירועי חורף זה הושם דגש על הקמת מערכת חלוקה תת-קרקעית במקומות יישוב גדולים.
מספר תחנות המיתוג עמד בשנה זו על 10, ומספר תחנות המשנה על 197 (מתוכן 40 בבעלות פרטית).
מספר הצרכנים עמד בשנה זו על כ-2.5 מיליון.