tomron87/hebrew-wikipedia-sentences-corpus huggingface dataset:
אלימלך ברק: אשר היה מיועד להיות סגן מפקד במצ"א אך המציאות השתנתה כשאח"י אילת נפגעה וטבעה, הוא הוצב תחת פיקודו של חרות צמח לצורך הקמת מדור ל"א אקטיבי ובהמשך היה מפקד במצ"א, רע"ן תקשורת ולבסוף רע"ן ל"א עד הפרישה.
תחזוקת תחנת הקשר לאוניות בחיפה פאל-נורד
מרכז השידור הימי של חיל הים בראשית ימיו היה בבסיס פאל נורד שעל רכס הכרמל (ברחוב איינשטיין בצמוד לרח' בליטנטל 10).
את הבסיס ירש חיל הים מן הבריטים.
מרכז זה היה חלק מהביצורים שהקימו הבריטים במלחמת העולם השנייה כקו שני נגד רומל שהתקרב אז למצרים ואשר ידוע היה כקו ההגנה על הכרמל.
שרידי החפירות ותעלות הקשר נותרו עד היום.
המחנה נבנה סביב בונקר מרכזי ענק שהיה בנוי משני אולמות ו-6 חדרים וסביבו היו חפורות תעלות קשר ובסיס לתותח.
בשני האולמות היו פרושים כ-30 משדרים ימיים ענקיים (בגודל ארון בגדים כל אחד) מתקופת מלחמת העולם השנייה.
בחוץ היו מוצבים שלושה תרנים בגובה 63 מטר כשביניהם פרושות האנטנות חוטיות ועיגולי ענק להפרדה בין תיילי האנטנה.
במחנה שירתו 6 טכנאים בשירות חובה, רס"ר (טכנאי ותיק) שני שומרים, טבח ומנהל תחנה אזרח.
הטכנאים עשו משמרות ובמשמרת הלילה שימשו כמפקדים תורנים של המחנה.
התחזוקה וההפעלה המבצעית היומיומית היו באחריות טכנאים אלה שהיו שייכים לבמצ"א.
כמו כן הייתה באחריותם גם תחנת האלחוט בסטלה מאריס.
תחנת אלחוט זו ישבה בתוך בונקר נוסף של קו ההגנה שנקרא דורצ'סטר.
בונקר זה שימש גם כחדר מבצעים בחירום של מטה חיל הים.
תחנת פאל נורד (בימי המנדט פאלסטיין נורט) עברה להיות תחנת גלי צה"ל ובסיס זה עתיד להסגר ובמקומו יבנו בתי מגורים לאחר מאבק מתמשך כנגד קרינה אלקטרומגנטית.
ב-1960 יצאה משלחת טכנית שבראשה עמד מהנדס מכונות יהושוע להב שניידמסר מפקד המספנה לצורך איתור ספינה עתידית לחיל הים שתחליף את ספינות הטורפדו.
למשלחת זו צוותו גם קצינים ממגמת שיט ומנהלה כרס"ן יצחק שושן ורס"ן אלכס טל מטעם משרד הביטחון.
משלחת זו בחנה שתי הצעות האחת של מספנות ווספר הבריטיות והשנייה מספנה נורווגית בואט סרוויס.
במהלך הסקר בבריטניה הצטרף גם סא"ל נתן סופר שהיה אז נספח ימי שם.
סופר היה במלחמת העולם בבום דיפנס היא יחידת הגנת הנמל בחיפה ומעולם לא הפליג ואילו אלכס טל היה קצין מנהלה כך שבפועל ועדת סקר זו הייתה בנויה מאיש טכני אחד וימאי אחד.
המסקנות שנבעו מוועדת סקר זו היו שיש צורך בספינות בעלות יכולות תמרון, ובעלות נשק מונחה, אלו הובילו לתובנה של אפיון ספינות הטילים.
הקונספט של הסטי"ל לא היה כה פשוט.
ה"סער" דמה ליגואר רק בקווי גוף ומערכת הנעה.
הוא היה שונה בדחי, בבנייה (פלדה ואלומיניום מול עץ) בחלוקה פנימית ומבנים עליונים.
הוא נבנה לשאת מערכות לחימה, לתקיפה ולהתגוננות, שנמצאו בייצור או בפיתוח בו זמנית במפעלים שונים ובארצות שונות.
האינטגרציה והתאום בין המערכות עצמן, ובינן לבין הספינה, דרשו ריכוז ושליטה בידי גורם מרכזי שמוסמך לקבל החלטות הן בנושאים טכנולוגיים והן בנושאי מבצעים והפעלה.
והחלטות נדרשו מדי יום ביומו.
כל זה היה חייב להימצא בידי גורם מוסמך אחד.גורם זה היה שלמה אראל אז רמ"ח ים ומבצעים שריכז פעילות זו של אפיון כלי שיט עתידי.
בתקופה זו של עידן הפיתוח יוחאי בן-נון היה מפקד חיל הים, את הפעילות לאפיון ומימוש ספינות הסער ריכז שלמה אראל.
מעמדו כקצין המקצועי הראשי בחיל, ניסיונו רב השנים והכשרתו בישראל ומחוצה לה עשוהו מתאים ביותר לקדם את התוכנית.
פעילותו בין השנים 1960 כראש מחלקת ים ועד סיום תפקידו כמפקד חיל הים בספטמבר 1968 נסבה סביב ספינות הסער.
שלמה אראל היה ראש מחלקת מבצעים ויעקב שפי היה רמחצ"ד.
אראל עסק בנושא ה'לוז', כאשר הוא נעזר במחלקת הנדסה בדברים שהוא רצה שיתוף פעולה.
העניין גרר ויכוח בין שפי לבין אראל, בנושא מי צריך להיות אחראי על פיתוח, משום שנושא הפיתוח כולו טכני.
לא ייתכן שאנשי מבצעים יעסקו בנושאים של פיתוח טכני.
כל זה היה לפני שהפיתוח עבר למפעל מב"ת של התעשייה האווירית.
ב-1963, התנהל הוויכוח בין מחלקת הנדסה לרמ"ח ים שלמה אראל בשאלה מי צריך לעסוק בפיתוח אמצעי לחימה מתקדמים.
הוחלט על ידי מחלקת הנדסה לקחת את נושא פיתוח ה'לוז' על עצמם.
באותה עת יוחאי בן-נון מפקד חיל הים פרש מצה"ל ושלמה אראל מונה למפקד חיל הים.
כמפקד החיל היה לו ברור שנושאי הפיתוח צריכים להיות במחלקת הנדסה של חיל הים.
לכן צוות הפיתוח בראשות אביה שליף שהיה כפוף לרמ"ח ים שלמה אראל עבר למחלקת הנדסה.
אביה שליף עבר עם הענף שלו להנדסה, ומחצ"ד הקימו ענף פיתוח.
ענף פיתוח שעסק בפיתוח ה'גבריאל'.
בשנת 1965 נשלחו צוותים ראשונים ממחלקת הנדסה בחיל הים לפיקוח על פרויקט שלכת.
בראש הצוות הטכני הראשוני עמד המהנדס סא"ל חיים שחל.
הצוות הטכני כלל את המובילים הבאים: רס"ן זאב בר-זאב פרקש (בזמן המבצע, סא"ל מפל"ג אחזקה), עמנואל ינאי (לימים מפקד המספנה) וחלפון (מכונה, גוף, אלקטרוניקה וחשמל).
עידן חדש החל בחיל הים והוא עידן ספינות הטילים.
הכלים הראשונים צוידו בציוד איטלקי המכוון, הממריא, הירי בוצע עם תותח האוטו מלרה.
נציג חיל הים באיטליה היה סאלו אביר מטעם ההנדסה.
מי שריכז את מערכת פיתוח הגבריאל כולו היה אביה שליף יוצא פלי"ם שגם הוא למד הנדסת מכונות.
בשלב ראשון הוא היה במחלקת מבצעים בצד המבצעי של ה'לוז'.
הידע שנרכש בפיקוח ובבניית הספינות בשרבורג הוטמע על ידי מהנדסי חיל הים ושימש נדבך טכני לבניית ספינות ישראליות במספנות ישראל כאשר הראשונות היו אח"י רשף ואח"י קשת.
את בניית הספינות הוביל המהנדס חיים שחל שהשתחרר ועבר לעבוד במספנות ישראל.
על כך זכה בפרס ביטחון ישראל.
ענף האלקטרוניקה והל"א החל להיות גורם משמעותי.
בראש ענף זה עמד סא"ל חרות צמח.
פיתוחי ענף זה בשיתוף עם הרשות לפיתוח אמצעי לחימה ושאר תעשיות הביטחון הולידו מעטפת הגנה לספינות הטילים שזכתה להצלחה מבצעית חסרת תקדים במלחמת יום הכיפורים.
על כך זכה סא"ל צמח (לימים אל"ם) בפרס ביטחון ישראל.
עוזיה גליל, ממקימי אלביט, יצא מטעם חיל הים להשתלמות ב-TRW.
כך אט אט תרמו מהנדסי חיל הים לפיתוחה של התעשייה האלקטרונית בארץ.
ביוזמתו של מנהל נמל חיפה, אל"ם (מיל') איזי רהב, ובהסכמתו של מפקד בסיס חיפה תא"ל זאב אלמוג, הועברה מספנת חיל הים ממרכז נמל חיפה מאזור שער 4 ושורש רציף הדלק למערבו, בהחלפת שטחים בין הנמל לבין חיל הים המספנה נחנכה בשנת 1982 כאשר זאב אלמוג היה מפקד חיל הים.
הממשה שהיה במקום שודרג לסינכרוליפט היכול למשות את מרבית כלי השיט של חיל הים.
ספינות הטורפדו והמשחתות הוצאו משירות.
משחתות חיל הים אח"י יפו ואח"י חיפה שימשו כמטרות לניסויי טילי גבריאל.
הצוללת הראשונה עלתה על שרטון ואילו השנייה התנגשה חזיתית במזח שובר הגלים של בסיס חיפה בטקס קבלתה בנוכחות ראש הממשלה.
הצוללת הוספנה במבדוק הצף הקטן במספנות ישראל ושיפוצה ארך כחצי שנה בפיקוח מספנות חיל הים, צוללות אלו הוחלפו בצוללות דולפין ממספנות קיל שבגרמניה.
ב- 2021-2020 ספינות סער 6 חדישות מדגם בראון-שוויג מגרמניה ירשו את מקומן של ספינות סער 5.
המספנה שודרגה לתת מענה לכלים חדישים ומתקדמים ביותר כולל טיפול במערכות נשק, ניווט, חשמל ואלקטרוניקה מתקדמות.
הוקמה מחלקת אדריכלות ימית מתקדמת אשר בה נעשים חישובים וסימולציות נומריות.
מהנדסי מחלקת אדריכלות ימית עוברים השתלמויות מקצועיות נשלחים לפיקוח על בניית כלי השיט המתקדמים של חיל הים כאשר תכנון כלי השיט נעשה בידי מספנות מחוץ לישראל וכן בישראל על בסיס תכן של ספינות קיימות ושדרוגים.
בנוסף עוסקים מהנדסי חיל הים במחקר ופיתוח של רובוטיקה ימית.
מספנת חיל הים היוותה את הגרעין לכלל מחלקת ההנדסה והאדריכלות הימית בחיל הים.
מעבר לכך אנשי המספנה ומהנדסי המספנה וחיל הים הפרו את התעשייה בארץ.
חלקם עברו באופן טבעי לחברת צים להרחבת צי הסוחר בפיקוח בנייה של אוניות חדשות וסייעו לחיל הים במבצע נועה, חלקם היו הגרעין של מפעל ב' (מב"ת) של התעשייה האווירית ותרמו לפיתוח הדבורה והגבריאל כאשר המהנדס המוביל של פיתוח הגבריאל היה אורי אבן טוב לשעבר איש רפא"ל.
חלקם יזמו והקימו מפעלים ותעשיות שונות כגון RSL בפארק רמת גבריאל שם פותח מכ"ם למדידת מהירות לוע וכדוגמת "אימקו תעשיות בע"מ".
חלקם תרם באופן משמעותי לפיתוחי מכ"ם ומערכות ל"א.
גלריית סמך התארגנות ענף אדריכלות ימית
שלוחת המספנה באילת הוקמה כדי לשרת את כלי השיט בזירת ים סוף.
לשם הקמתה נשלח לשם סא"ל חיים שטוייר.
היא נמצאת בנמל הישן של אילת ובמקום נבנה ממשה ששודרג לאחר מלחמת ששת הימים לסינכרוליפט בעל יכולת הרמה.
במספנה היה גם בית מלאכה לעבודה תת-ימית בראשותו של לסקוב אחיו הבכור של רב-אלוף חיים לסקוב מראשוני הצוללים המקצועים לעבודה תת-ימית.
ב-24 בינואר 1970 פקד את נמל אילת ומספנת חיל הים אסון שידוע בשם אסון משאית התחמושת לאחר הפשיטה על האי שדואן באסון זה נהרגו 24 חיילים מתוכם 5 אזרחים עובדי המספנה.
סא"ל משה אומן אוקסמן נתמנה כמפקד המספנה הראשון ב-1973 והקים את ממשה הסינכרוליפט.
סא"ל משה אוקסמן השתחרר מחיל הים ונהרג באסון צור הראשון בעת שירות מילואים.
ב-1981 שיפצה המספנה את גוף אח"י געש, לאחר החפה לא-רצויה בחוף הסעודי.
הפעילות כללה הנצלה והצפה מהחוף הסעודי, גרירה לנמל אילת, הספנה ותיקון למצב מבצעי.
ב-1996, משרד הביטחון ומפקדת חיל הים החליטו לסגור את המספנה באילת, במטרה לצמצם בהוצאות.
ההחלטה על הסגירה התקבלה בעקבות בדיקה שקבע כי אין כל הצדקה להמשיך בהחזקת המספנה, וכי היא פועלת בעיקר כדי לספק תעסוקה לעובדיה, שכן חיל הים נוהג להעביר במיוחד למטרה זו ספינות לתיקונים ושיפוצים מנמלי הים התיכון לאילת.
אך במאי 1997 שר הביטחון, יצחק מרדכי, החליט שלא לסגור את המספנה.
במקום זאת, הוחלט לצמצם כמחצית מ-100 עובדי המספנה, המועסקים כאזרחים עובדי צה"ל.
בשטח המספנה כבר הוחל בתכנון להקמת פרויקטים תיירותיים.
בין היתר, פרויקט תיירותי ענק של איש העסקים תד אריסון.
ב-2021, נחתם הסכם לפינוי המספנה לטובת הקמת בתי מלון ומבני מגורים.
בשנת 1950 החל החמ"ד, שהפך בשנת 1952 לאגף מחקר ותכנון הוא הרשות לפיתוח אמצעי לחימה, בפרויקט שהתבסס על סירות החבלה שיוצרו באיטליה ואשר נעשה בהן שימוש לטיבוע האמיר פארוק.
פרויקט זה היה סירת חבלה מונחית מרחוק שסימנה היה ג11. בסירות פותחו מערכות ניהוג אוטומטיות שאיפשרו לנווטן למטרה מרחוק, הפרויקט נוסה על ידי צוות בחינה משותף של חיל הים וחמ"ד, ואף כי עמד בדרישות המוגדרות נתגלו בו כמה ליקויים והם רגישות יתר להכוונה אוטומטית ובעיה של יציבות אלקטרונית וכן משקל.
כתוצאה מכך הוחלט על פיתוח דגם משופר יותר ג-2–11. הדגם עבר את הניסויים עד מרץ 1954 באפריל של אותה שנה נוסה בחיל הים והחלו בייצורו.
ב-1956 נכנסו הסירות לשימוש מבצעי בחיל הים .
לאחר האינטגרציה של תחזוקת שייטת 13 לתוך חיל הים בתי המלאכה של השייטת הוכפפו למספנת חיל הים.
בשנת 1958 פותחו גופים של חזירים על ידי סא"ל חיים שחל.
בשנת 1959 פותחו במספנות השייטת חזירים מנירוסטה.
התכנון הועבר במיקור חוץ למפעל אורלייט בנס ציונה ובשנת 1963 הושק דגם פיברגלס שניצוק כגוף אחוד ולא מורכב מחלקים נפרדים.
ארגון נוסף במספנת השייטת התרחש בימי זאב אלמוג כמש"ט.
מיכאל אברהם מונה כמפקד בתי המלאכה של השייטת בתפקיד מפל"ג.
אזרחים עובדי צה"ל ממספנות חיל הים כישראל אונפוס ונח הנס עברו לבתי המלאכה של השייטת, כאשר אונפוס מנהל את בתי המלאכה.
בוטלו תקנים לא נדרשים של קציני משק.
הוקם צוות טכני של האדריכל הימי יוסף (ג'ו) יקיר לביצוע פרויקטים ופיתוח של חזירים.
המספנה החלה לטפל בתחזוקה עד דרג ד.
המספנה זכתה בשלל פרסים: פרס קפלן, פרס הרמטכ"ל ליחידות מצטיינות בצה"ל, מגן השר לאיכות הסביבה ועוד.
מפקד המספנה הוא קצין בדרגת אלוף-משנה.
תקן דרגת מפקד המספנה בעת הקמתה היה סא"ל באמצע שנות ה-80 הועלה התקן לאל"ם.
רשימת המפקדים שמילאו תפקיד זה מופיעה בטבלא להלן
+סדרשםתקופת פיקודאתגר מקצועי ותרומה לקידום המספנותתמונה1 ג'ו נוביק1948–1950 יוצא הצי המלכותי הבריטי ממתנדבי היישוב לצי המלכותי הבריטי המפקד הראשון ומקים מספנות חיל הים ומחלקת הנדסה.
השתחרר בדרגת אל"ם.2 יעקב שפי 1951–1957 בתקופתו אוחדו כלל בתי המלאכה והגופים הטכניים תחת המספנה.
3 יוסף בן שמואל1957–1961 ממתנדבי היישוב לצי המסחרי המגויסבתקופתו החלה המספנה לבצע את שיפוצים הגדולים של משחתות וצוללות שנערכו עד אז במלטה4 יהושע להב (שניידמסר) 1961–1964 יוצא הצי המלכותי הבריטי ממתנדבי היישוב לצי המלכותי הבריטי.
הביא שיטות עבודה מצי מסודר.
מספר האותיות המרכיבות את ספר התורה (הכולל את חמישה חומשי התורה) נדון רבות במשך הדורות, בעקבות דברי ספר הזוהר שכתב שמספרם של אותיות התורה הוא שישים ריבוא (=600,000) כנגד נשמות בני ישראל.
במשך הדורות היו רבים שספרו את מנין האותיות אך הגיעו לתוצאה פחותה בהרבה ממספר זה.
בפועל מספירת האותיות בספרי התורה הנמצאים בידינו ישנם רק כמחצית אותיות ממספר זה - 304,805.
קושיה זו העסיקה רבים במשך הדורות, והסברים שונים ניתנו על מנת ליישב סתירה זו.
כאמור קביעה זו כי בתורה ישנם שישים ריבוא אותיות מקורה בספר הזוהר:
בעקבות דברי הזוהר הוזכר מנין זה אף בעוד ספרים, בעיקר בספרי הקבלה, וכך כתב בספר מגלה עמוקות:
בעקבות דברים אלו העירו רבים, שהדבר סותר את מנין האותיות הנמצא בספרי התורה שבידינו, כך לדוגמה תמה הרב יאיר בכרך בספרו חוות יאיר:
אף בספר פני יהושע (קידושין ל א) הביא מנין זה בשם 'ספרים קדמונים ואחרונים' ותמה: .
כאמור, בפועל ישנן בתורה 79,980 מילים ו-304,805 אותיות, רק בשנת 1930 פורסמה בספרו של הרב יעקב שור תוצאה זו, שמאוחר יותר נבדקה בספירת מחשב והתקבלה כתוצאה המדויקת של מספר המילים והאותיות.
הסברים רבים נאמרו ליישב את דברי הזוהר באופן שיתיישב עם המניין שיש בידינו:
בספר חסד לאברהם הציע לספור את האותיות עם ה, אך לפי חשבון זה המספר יהיה גבוה בהרבה מ-600,000.
החיד"א כתב שהוא עצמו ניסה לחשבן ונשאר במבוכה, "וגם אני בעניי נלאתי לצדד כמה צדדים וחשבונות רבים ולא מצאתי מנוח", אולם הביא כמה מקורות המציעים פתרונות:
בשם יש אומרים הביא להוסיף את התנועות בכתיב חסר, חולם, שורוק וחיריק שאמור להיות להן ו' או י' ועם אלו הספירה מסתדרת.
בשם הקדמת "שמע שלמה" דפוס אמשטרדם, הביא בשם הלבוש שיש אותיות שעולות למניין פעמיים ואפילו שלוש.
ועשה חשבון לפי זה ועלה לו המספר המדויק.
בשם גורי האר"י הביא שבתורה היו מלכתחילה שישים ריבוא אותיות, אך התורה שיש היום היא לאחר שנגנזו כשליש מהאותיות המקוריות יחד עם גניזת האור הראשון והתמעטות כנפי המלאכים.
בפני יהושע כתב שכוונת הזוהר הוא מניין פסוקי התורה ביחד עם תרגום אונקלוס, שאף הוא ניתן בסיני, ויחד עולים למניין 600,000.
הסבר נוסף הציע הפני יהושע לבאר שכל אות בתורה יש למנות פעם אחת בדרך כתיבתה, ופעם שנייה בדרך קריאתה, ומאחר וישנם אותיות שאינן נקראות כגון אל'ף וה"א, וכן קרי וכתיב, יעלה המנין לשישים ריבוא.
לדעת הרמ"ע מפאנו כוונת הזוהר בצירוף אותן אותיות שפרחו בעת שבירת הלוחות.
יש שכתבו שכוונת הזוהר הוא לתמונות האותיות, כאשר כל אות מורכבת מכמה אותיות, כגון האות אל"ף שמורכבת מאות וא"ו ואותיות יו"ד.
הצעות נוספות הם לחשב את המרווחים או התגים.
בשנת 1910 הוציא הרב יחיאל הורוויץ ספר בשם "ועבד הלוי" בו הוא מציע שיטה לחשבון מדויק של שישים ריבוא האותיות.
ב-2001 גילה ד"ר משה כץ בספירה ממוחשבת חוסר של 41 אותיות לחשבון, הוא הציע להוסיף את 53 האותיות המשונות במקום להוסיף את 12 השבטים ובכך להצדיק את החשבון.
אגדה ידועה על ספירת האותיות בתורה, מספרת על "רב סעדיה" ששאל חייט "כמה תפירות תפרת היום?", החייט, כמנהגם של יהודים ענה בשאלה "כמה אותיות יש בתורה?".
לאחר מכן כתב את הפיוט "אהל מכון בניני" בו ציין כמה פעמים מופיעה כל אחת מכ"ב האותיות בתורה.
הפיוט הובא בכמה ספרים אך נפלו בו שיבושי העתקה לפי סיכום האותיות בשיר עולה מנין של 815,280 אותיות, מספר שבחישוב שטחי אפשר להיווכח כי אינו נכון, לא לגבי חמישה חומשי תורה ולא לגבי התנ"ך כולו.
בספר דקדוקי הטעמים של אהרן בן אשר מובא כי מספר המילים בתורה הוא 79,856, ומספר האותיות 400,945, על פי ספירתו של המאירי עולה כי מספר המילים בתורה הוא 80,002 ומספר האותיות 301,991,
מספנת ויבורג היא חברה לבניית ספינות הממוקמת בוויבורג, רוסיה.
החברה מתמקדת בייצור מבקעות קרח וכלי תחבורה אחרים המיועדים לתנאים הארקטיים, אך החברה גם בנתה פלטפורמות קידוח והפקה עבור חיפושי נפט וגז בים.
המספנה מעסיקה יותר מ-1,500 עובדים ונחשב למעסיק הגדול ביותר בעיר ויבורג.
המספנה הוקמה בשנת 1948 ומאז בנתה למעלה מ-200 ספינות שונות במשקל עד 12,000 טון.
המספנה מסוגלת לבנות ספינות מסוגים שונים עם מעמס עד 15,000 טון.
תחום מומחיות מיוחד הוא בניית שוברות קרח וכדי לשגר שוברות קרח לים, הן נגררות באמצעות דוברה לאזור המים העמוקים של מפרץ ויבורג ומשם שטות עצמאית לחוג הקוטב הארקטי.
בשנת 2012 הצטרפה המספנה לתאגיד המאוחד לבניית ספינות שהוקם ביוזמת ממשלת הפדרציה הרוסית.
ב-10 ביולי 2014 חתמה מספנת ויבורג על חוזה קבלנות עם מספנות Arctech Helsinki.
על פי החוזה מספנת ויבורג תבנה ספינת אספקת לאסדות עבור חברת Sovcomflot, שנבנתה על ידי מספנת Arctech Helsinki.
תכנון וציוד הספינה החדשה מאפשרים הובלה של כוח אדם ואספקה לכל ימות השנה לאסדת הנפט באזור סחלין-2 ומשפרים את התגובה לזליגת נפט ויכולת פינוי החירום.
הספינה היא גרסה מפותחת נוספת בסדרה של שתי ספינות אספקה שוברות קרח אלכסיי צ'יריקוב וויטוס ברינג, שנבנו גם הן בשיתוף פעולה בין מספנת Arctech Helsinki למספנת ויבורג.
בקיץ 2014 Arctech Helsinki ומספנת ויבורג קיבלו הזמנה נוספת לשלוש ספינות שוברות קרח נוספות מסדרה זו.
ב-30 באפריל 2015 חתמה מספנת ויבורג על חוזה לבניית שוברת קרח במסגרת פרויקט ימל LNG עבור נמל סאבטה.
המאפיין המיוחד של הכלי הוא מערכת ההנעה המורכבת מארבע יחידות הנעה אזימוטניות בעלות הספק של 3 מגוואט כל אחת.
המדחפים ממוקמים בזוגות בחרטום ובירכתיים ומספקים יכולת הנעה מרבית בתנאי קרח, יכולת תמרון מצוינת וביצוע פעולות מיוחדות באזור המים של נמל סאבטה, בו נכון לעכשיו מפעל נמצא בבנייה עבור פרויקט ימאל LNG.
שוברת הקרח, ששמה "אוב", הורדה למים ב-27 בספטמבר 2016.
באפריל 2015 חתמה המספנה על חוזה לבניית שתי ספינות תמיכה רב-תכליתיות המונעות על ידי דיזל 21.5 מגוואט והוזמנו על ידי Gazprom Neft.
על פי החוזה שתי הספינות יועברו ללקוח עד שנת 2018. הספינות מיועדות לשימוש בטרמינל הארקטי של שדה הנפט נובופורטובסקוי שנמצא במערב מפרץ אוב בחצי האי ימאל.
תכנון הספינות החדשות מבוסס על דגם Aker Arc 130. הראשונה מבין שתי הספינות שהוזמנו הורדה למים ב-3 בנובמבר 2015.
בספטמבר 2015 הגישה חברת רוסמורפורט הצעה להארכת סדרת שוברי הקרח של פרויקט 21900M.
מספנת ויבורג השלימה בניית ספינה אחת, ולדיווסטוק והשיקה ספינה נוספת, נובורוסייסק.
הספינה השלישית, מורמנסק, נבנתה על ידי מספנת Arctech Helsinki בפינלנד.
נכון ל-2017, מספנת ויבורג בונה גם סדרה של מכמורות עבור חברות הדייג הרוסיות.
מספנת מיקולאייב (באוקראינית: Миколаївський суднобудівний завод) היא מספנה מרכזית בבעלות המדינה באמצעות תאגיד אוקראובורונפרום וממוקמת במיקולאייב שבאוקראינה.
המספנה מכונה בדרך כלל המספנה הצפונית של מיקולאייב.
עד 2017 היה ידוע כמספנה על שם הקומונארדים של באקו 61.
בשנת 1788, האזור היה חלק מהאימפריה הרוסית כאשר האדמירליות ניקולאייב על גדות הנהר אינגול הייתה במרחק כ-89 קילומטרים מהים השחור.
בשנה שלאחר מכן הושקה הפריגטה הראשונה עם 44 תותחים, ניקולאי הקדוש שמה.
בשנים 1827–1829 נסגרה אדמירליות חרסון השכנה והתמזגה עם זו שבניקולייב (מיקולאייב).
בשנת 1851 הורה המדינאי האדמירל מיכאיל לזארב לשפץ את המספנה.
בשנת 1910 הממשלה החליטה להפסיק לבנות ספינות קרב ולסגור את המספנה, אך היא נפתחה מחדש בשנה שלאחר מכן כתאגיד בניית הספינות הרוסית בבעלות צרפתית (ונקרא בשם Russud,).
בשנים 1911–1914 נבנו בגדה השמאלית של נהר אינגול שני דרגשי בנייה עם מסלולי החלקה, בית מלאכה להרכבה וריתוך, מספר מבנים ורציף הולם והיא שירתה את הצי הרוסי הקיסרי.
בתחילת העידן הסובייטי, שונה שם המספנה ל"חצר אנדרה מרטי (צפון)".
בשנת 1931 נקראה בשם המספנה על שם 61 קומונארדים.
מכאן ואילך המספנה ייצרה סירות טורפדו, משחתות, סיירות קלות, צוללות; ספינות אספקה ימיות, כולל ספינות הצלה למטרות שונות המצוידות במערכות הפעלה במים עמוקים והייתה לאחת המספנות הגדולות במדינה.
המספנה נקראה מספנה מספר 200 (על שם 61 קומונארדים) ב-30 בדצמבר 1936, ושמה שונה למספנה מספר 445 כשנפתחה מחדש לאחר תום מלחמת העולם השנייה ושימשה לייצור כלי שיט עבור הצי הסובייטי.
מאז התפרקות ברית המועצות משמשת את הצי האוקראיני בשיפוץ אוניות וייצור ספינות קרב.
סיירות קרב מסדרת קרונשטדט : 1 (יחד עם מספנת האדמירליות)
מספר אישי הוא סרט עלילתי רוסי משנת 2004, שעלילתו מבוססת על פיגוע הטרור ואירוע בני הערובה שהתרחש בתיאטרון נורד-אוסט בשנת 2002 במוסקבה.
בגבול עם גאורגיה, 2 מסוקי Mi-24 רוסים חיסלו מחבלים חמושים שנעו ברכבי שטח מדגם ריינג'רובר.
במקום ההפצצה הם מוצאים ניצול - רס"ן של הכוחות מיוחדים של שירות הביטחון הפדרלי, אלכסיי סמולין, שנלכד על ידי טרוריסטים, וכן קלטת וידאו המתעדת את הודאתו של סמולין כי קבוצתו, בהוראת שירות הביטחון, ביצעה כמה פיגועים בערים רוסיות.
סמולין מועבר לבסיס רוסי, לשם מגיעה העיתונאית קתרין סטון.
לאחר שסידר קטטה עם הצעה לספר לה על ההפצצה, סמולין נמלט במכונית של עיתונאים, שם נמצאת גם סטון.
הם מגיעים לעיירה קטנה שם סמולין מעניק לה את התג שלו עם המספר האישי 40021 ועוזב.
מסתבר ש"הווידוי" שהוקלט על קלטת הווידאו נעשה למעשה תחת עינויים והשפעת סמים פסיכוטרופיים.
בינתיים אמורה להתקיים פסגת בנושא המאבק בטרור ברומא.
קבוצת הטרור הערבית אנסאר אללה, בהוראת פטרוניה מעבר לים, נערכת לבצע פיגוע חסר תקדים על ידי פיצוץ פצצה מלוכלכת מעל רומא.
לשם כך, על הערבים להשיג כמוסה עם איזוטופים של פלוטוניום שנגנבו בבריטניה ונשלחו ללטביה בדואר דיפלומטי.
למטרותיהם מחליטים המחבלים לגייס לעזרתם של לוחמים צ'צ'נים, במימון פוקרובסקי, אוליגרך רוסי שנמלט.
לפוקרובסקי מוצעים הדברים הבאים: טרוריסטים צ'צ'נים ישתלטו על קרקס במוסקבה וידרשו להתקשר לפוקרובסקי למשא ומתן.
הוא יטוס ואחרי משא ומתן פיקטיבי "ישחרר" את בני הערובה.
פוקרובסקי מסכים עם התוכנית, ועם סיומה הוא מתכוון לשחרר קלטת עם "הכרה" פיקטיבית של סמולין לציבור.
כך, פוקרובסקי רוצה לחזור לרוסיה ולהתנקם באויביו הפוליטיים.
עם זאת, הוא אפילו לא מבין שכל זה רק כיסוי לתוכנית הראשית של טרוריסטים בינלאומיים.
סמולין מסתתר בינתיים בבית הכפרי של הממונה עליו, גנרל קרפוב.
על מנת לנטרל את סמולין, עוזרו של פוקרובסקי, בויקיס, מציג כרטיסים לקרקס לתלמידים בכיתה בה לומדת בתו של סמולין.
לאחר מכן, על הקרקס משתלטת קבוצה של מחבלים צ'צ'נים.
המחבלים דורשים לספק להם עיתונאים מערביים (ביניהם קתרין סטון) ולהתקשר לפוקרובסקי.
בזמן שפיקוד שירות הביטחון הפדרלי מתקשה להחליט מה לעשות, סמולין עושה את דרכו לקרקס ומשחרר חלק מבני הערובה, ובמקביל הורג כמה מהמחבלים, את בויקיס ומציל את בתו.
שותפו הבלתי רצוני לתפיסת הקרקס הוא בנו של השר הצ'צ'ני עומר טמייב, העובד עבור פוקרובסקי.
בהוראת פוקרובסקי, בויקיס היה אמור להכריח את טמייב לספר בטלוויזיה על "מצוקת" של העם הצ'צ'ני ואז להרוג אותו.
טמייב מסרב לדבר ונידון למוות, אך סמולין מצליח להציל אותו, הוא נשאר בקרקס בתקווה לשכנע את הצ'צ'נים להניח את נשקם.
לוחמי "אנסאר אללה" דורשים לספק להם נגמ"שים וכלי טיס בשדה התעופה.
בנגמ"שי ה-BTR-e 80, הם וסטון יוצאים לשדה התעופה, ואחריהם מכונית עם עיתונאים שנאלצים לצלם את המחבלים.
רק מחבלים צ'צ'נים נותרו בקרקס, וביניהם מחבל מתאבד ערבי - שיצטרך לעקוב אחרי הנגמ"ש.
אם משהו ישתבש, הוא יפוצץ את הקרקס על ידי שפשפוף ידיו (המחזיקות במרעום).
מנהיג הערבים מעביר למפקד הצ'צ'נים - סכין.
כשהוא מקבל את הסכין ממפקדו מאנסאר אללה.
בדרך לשדה התעופה אוספים המחבלים קפסולה עם פלוטוניום, אשר בעבר נגנבה על ידי עמיתיהם בלטביה והועברה למוסקבה.
ואז הם מעוררים תאונת דרכים עם ליווי משטרתי, חוסמים את הכביש ופונים לשדה התעופה.
פיקוד שירות הביטחון הפדרלי, כשהוא מבין שהטרוריסטים כבר לא זקוקים לקרקס ועומדים להתפוצץ, מחליטים להסתער.
טמייב עושה ניסיון לשכנע את הצ'צ'נים להיכנע.
כשראה שהכוחות המיוחדים החלו לחדור לקרקס, הוא תופס סכין וממסמר אותם על השולחן כשידיו של מחבל מתאבד עם נתיך ביניהם.
כוחות מיוחדים מנקים את הקרקס ומשחררים את בני הערובה.
טמייב נשאר בחיים, פוקרובסקי מסובב את מטוסו חזרה ללונדון.
סמולין, בינתיים, מצליח להגיע לנגמ"ש עם במסוק של משרד החירום וקופץ עליו.
הנגמ"ש מגיע לשדה התעופה ונכנס לתוך מטוס Il-76, שהוחרם על ידי לוחמי אנסאר אללה.
סמולין מחפה על רמפת המטען.
ה-IL-76 ממריא, כשהמחבלים מכוונים את המטוס לכיוון רומא.
מעל סמולנסק, מנהיג המחבלים הורג שניים ממקורביו ועומד לצאת מהמטוס בצניחה, לפני שפונה לעיתונאית מופיע סמולין מאחור והורג את כל המחבלים.
במהלך הקרב, אחד מהם פוגע בהגאי המטוס, והמטוס מתחיל לרדת.
בינתיים, שני מפציצי Su-27 מתקרבים ל-IL-76 עם משימה להפיל אותו.
סטון וסמולין פונים לשירות הביטחון באמצעות הטלפון הלווייני של העיתונאית ומשכנע אותם שלא להפיל את המטוס.
עם זאת, הבעיה העיקרית - מד הגובה, שעלול לגרום לפצצה להתפוצץ, נותרה.
ברם, הטלפון של קתרין מייצר חיבור בלוטות' למחשב המחבלים.
מומחי שירות הביטחון ושירותים מיוחדים של מדינות נאט"ו מכבים את מד הגובה.
סמולין מצליח להנחית את המטוס בשדה תעופה בלארוסי נטוש.
בינתיים, מטוסים רוסיים פותחים במתקפת טילים במחנה של אנסאר אללה אי שם במזרח התיכון.
לרוע המזל, הנהגת הארגון, שהוזהרה על ידי פטרוניה מעבר לים, עזבה את הבסיס 15 דקות לפני כן.
עקבותיה התגלו מאוחר יותר בערוץ פנקיסי.
באוקטובר 2005 הודיעו יוצרי הסרט שהחלו לעבוד על סרט המשך, "נקודת המגע".
הדמות הראשית של הסרט צריכה הייתה להיות עומר טמייב (בגילומו של ויאצ'סלב רזבגאייב), כמו גם שחקנית הוליוודית מפורסמת (השמועה הייתה שלתפקיד תלוהק ניקול קידמן).
התקציב היה אמור לעמוד על 12 מיליון דולר, אך לבסוף ההפקה נזנחה.
למרות התנגדותו של קצין המודיעין הצבאי וגיבור רוסיה אלכסיי גלקין, יוצרי הסרט עדיין ציינו אותו בקרדיטים כאב הטיפוס של הדמות הראשית.
מטוס התובלה Il-76, שהפיל לוחות בטון במהלך נחיתת חירום וכמעט התפרק, צולם בשידור חי בשדה התעופה של איוואנובו.
מטוס התובלה מתוצרת "איליושין", שנחת בשדה התעופה, מדלג מצד לצד, צולם גם כן בשידור חי - אולם בשדה תעופה אחר.
באחת מסצנות הסרט ניתן לראות פתיח טלוויזיוני ואת שידור מהדורת החדשות "ורמיה" של הערוץ הראשון עם יקטרינה אנדרייבה, המדווחת על הפיגוע בקרקס.
בניין הקרקס צולם באצטדיון דרוז'בה במתחם האולימפי לוז'ניקי.
הצילום של שלושה מטוסי F-16 של חיל אוויר של אחת ממדינות נאט"ו המנסים ליירט את מטוס ה-IL-76 נלקחו מהסרט "כל הפחדים כולם".
צילומי המחנה המיליטנטי נערכו בערבות קלמיקיה.
מספנת צֶ'טֶם הייתה מספנה של הצי המלכותי הבריטי בנהר מדווי בקנט, בדרום-מזרח אנגליה.
היא הוקמה בצ'טם באמצע המאה ה-16 ועם השנים התרחבה אל ג'ילינגם הסמוכה.
בשיא גודלה נמצאו שני שלישים של שטח המספנה בג'ילינגם ושליש בצ'טם.
המספנה הוקמה לאחר הרפורמציה באנגליה, בתקופה שבה הורעו היחסים של ממלכת אנגליה עם הממלכות הקתוליות באירופה, ועל כן נאלצה לחזק את כוחה הימי.
במשך למעלה מ-414 שנים השיקה המספנה בצ'טם למעלה מ-500 אוניות מלחמה, ונחשבה למספנה מתקדמת וגדולה ביותר.
בשיא פעילותה הועסקו בה 10,000 בעלי מלאכה ושטחה השתרע על פני 1.6 קילומטרים רבועים.
המספנה נסגרה ב-1984, חלקה המזרחי הועבר לידי רָשׁוּת הנמלים של מדוויי והוא משמש כיום נמל מסחרי.
חלק אחר הוסב לצורכי מסחר, מגורים ופנאי.
בשטח המספנה מן המאה ה-18, שגודלו 324,000 מטרים מרובעים, הוקמו מוזיאון ימי ואטרקציה תיירותית בשם "המספנה ההיסטורית בצ'טם" (Chatham Historic Dockyard).
בשנת 1785, כחלק מפרויקט ליצירת תיעוד חזותי של כל ששת החצרות הביתיות, הזמינה מועצת הצי מהצייר ג'וזף פארינגטון (1747–1821) ציור פנורמי של רציף צ'טהאם ).
הציור, שנמצא כיום במוזיאון הימי הלאומי, מספק המחשה מפורטת של המספנה.
רבים מהמבנים שמופיעים בציור שרדו.
מספר אישי 7.10.23 הוא ספר אוטוביוגרפי מאת אלקנה כהן, קצין קומנדו במילואים, המתאר את חוויותיו במהלך 87 ימי לחימה ברצועת עזה במסגרת מלחמת חרבות ברזל לאחר מתקפת חמאס ב-7 באוקטובר 2023. הספר יצא לאור בשנת 2024 בהוצאת סלע מאיר.
הספר נערך והופק בפרק זמן קצר במיוחד.
כהן פרסם פוסט ברשתות החברתיות שבו ביקש סיוע בהוצאת הכתבים.
העורך הראשי של הוצאת סלע מאיר, קרא את כתב היד במהלך לילה אחד והחליט להוציא את הספר לאור על חשבון ההוצאה.
כהן, יליד 1997, גדל בירושלים ובירוחם, שירת ביחידות שלדג ודובדבן ושימש קצין ומפקד צוות לוחמים.
במהלך שנותיו הראשונות סבל מדיסלקסיה ודיסגרפיה חריפה שהקשו עליו בכתיבה, אולם עם השנים הפך למאמן כושר ולמרצה.
בבוקר 7 באוקטובר שהה בבית חמיו ברעננה, שם שמע על האירועים בדרום.
לאחר גיוס חירום מיידי, הצטרף לצוות לוחמים בחטיבת הקומנדו ולקח חלק בין היתר בכיבוש בית הספר בבית חאנון, בפיצוץ פירים בבית לאהיא ובחשיפת מודיעין בג'באליה.
הוא מתאר את הלחימה כמרחב שבו הפחד, הכאב, השליחות והעייפות מתערבבים.
מספר אלגברי הוא מספר ממשי או מרוכב המהווה שורש של פולינום בעל מקדמים רציונליים (או שלמים, אין הבדל).
בפרט, כל מספר רציונלי הוא אלגברי, משום שהוא פותר את המשוואה .
מספרים ממשיים ומרוכבים שאינם אלגבריים, כגון e ו-ℼ, נקראים מספרים טרנסצנדנטיים.
לדוגמה, יחס הזהב הוא מספר אלגברי, מפני שהוא שורש של הפולינום .
לאמר, זהו ערך עבור שעבורו הפולינום מוערך לאפס.
כדוגמה נוספת, המספר המרוכב הוא אלגברי כי הוא שורש של .
אוסף כל המספרים האלגבריים מהווה שדה, הנקרא שדה המספרים האלגבריים.
שדה זה סגור אלגברית: השורשים של פולינום בעל מקדמים אלגבריים הם בעצמם אלגבריים.
אוסף המספרים האלגבריים הוא בן מנייה, בעוד שהמשלים לו (כלומר אוסף המספרים הטרנסצנדנטיים) אינו בן מנייה.
תכונה זו הוכחה על ידי גאורג קנטור ב.
במובן זה ישנם הרבה יותר מספרים שאינם אלגבריים מאשר מספרים אלגבריים, או בניסוח המקובל, כמעט כל הממשיים הם טרנסצנדנטיים וכמוהם המרוכבים, אם כי באופן מעשי קשה להוכיח שמספר נתון (כגון או ) אינו אלגברי (להוכחות ראו טרנסצנדנטיות של e ומשפט לינדמן-ויירשטראס).
הוא מספר אלגברי – הוא מאפס את הפולינום .
ההגדרה המובאת כאן מסתפקת בכך שמספר אלגברי יהיה שורש לפולינום בעל מקדמים רציונליים.
הגדרה מקובלת אחרת דורשת שהמספר יהיה שורש לפולינום בעל מקדמים שלמים.
שתי ההגדרות שקולות זו לזו, משום שפולינום במקדמים רציונליים אפשר להפוך לפולינום במקדמים שלמים על ידי כפל במכנה משותף.
את ההגדרה הראשונה אפשר להכליל למושג איבר אלגברי בהרחבה כללית של שדות; אחרי הכל, מספר אלגברי אינו אלא איבר אלגברי של שדה המספרים המרוכבים מעל שדה המספרים הרציונליים.
באופן צורף, ההגדרה השנייה הולמת אם חושבים על שדה המספרים המרוכבים כאלגברה מעל חוג המספרים השלמים: האיברים האלגבריים בהרחבה זו הם בדיוק המספרים האלגבריים.
מספר (מרוכב) המהווה שורש של פולינום מתוקן (כלשהו) בעל מקדמים שלמים, נקרא שלם אלגברי.
הסכום, ההפרש והמכפלה של מספרים שלמים אלגבריים הם שוב מספרים שלמים אלגבריים, מה שאומר שאוסף המספרים השלמים האלגבריים מהווה חוג.
השם מספר שלם אלגברי נובע מהעובדה שהמספרים הרציונליים היחידים שהם מספרים שלמים אלגבריים הם המספרים השלמים, ומכיוון שהמספרים השלמים האלגבריים בכל שדה מספרים דומים במובנים רבים למספרים השלמים.
תורת המספרים האלגברית, העוסקת בתכונות של שלמים אלגבריים והמבנים הקשורים אליהם, היא הכללה של תורת המספרים הקלאסית.
איבר הוא שלם אלגברי אם ורק אם הפולינום המינימלי שלו (מעל הרציונליים) הוא בעל מקדמים שלמים.
על איברים אלגבריים בהרחבת שדות, או באופן כללי יותר באלגברה, ראו בערך איבר אלגברי.
מספר הופכי (לעיתים נקרא הופכי כפלי) למספר נתון הוא מספר שמכפלתו במספר הנתון שווה ל-1 (איבר היחידה ביחס לכפל).
לדוגמה: המספר ההופכי של 3 הוא , והמספר ההופכי של הוא 3. היחס "הופכי של" הוא יחס סימטרי, ולכן ניתן לדבר על זוג מספרים הופכיים, שהם זוג מספרים שכל אחד מהם הוא ההופכי של משנהו.
במספרים הממשיים (ובכל שדה) קיים הופכי כפלי לכל מספר למעט המספר 0 (אפס).
מסמנים את המספר ההופכי ל-x כך:
הופכי קיים לא רק בכפל רגיל, אלא גם בחשבון מודולרי כאשר בסיס המודול הוא מספר ראשוני.
וזאת משום שבמקרה זה המודול הוא שדה.
הופכי כזה נקרא הופכי כפלי מודולרי.
לכל מספר מלבד 0 קיים מספר הופכי אחד ויחיד.
1 הוא ההופכי של 1. כל מספר חיובי גדול מ-1 הוא הופכי למספר קטן מ-1 וגדול מ-0.
ההופכי להופכי של מספר נתון – הוא המספר הנתון עצמו.
הסיבה של-0 אין הופכי היא שכפל של כל מספר באפס הוא אפס (זה נובע מהתכונה שאפס נייטרלי לחיבור, כלומר שכל מספר ועוד אפס שווה לעצמו), ועל כן לא קיים מספר שמכפלתו ב-0 תיתן 1.
במבנה אלגברי כלשהו, ובפרט בחבורה בה הפעולה הבינארית היא כפל, ההכללה של המושג מספר הופכי היא איבר הופכי: לכל איבר במבנה קיים איבר הופכי לו, כך שמכפלתם היא איבר היחידה של החבורה.
גם במבנה הנקרא חוג, לכל איבר, פרט לאיבר האפס, יכול להתקיים הופכי ביחס לכפל.
חוג קומוטטיבי, שלכל איבר ששונה מאפס בו קיים הופכי כפלי, נקרא שדה.
במתמטיקה, מספר דמוי משוכלל הוא מספר טבעי השווה לסכום של כל או חלק מהמחלקים שלו.
כל כפולה של מספר דמוי משוכלל היא מספר דמוי משוכלל בעצמה, וכל מספר מהצורה 2mp עבור מספר טבעי m ומספר ראשוני p כך ש- 2m < p < 2m + 1 הוא גם דמוי משוכלל.
מספר דמוי משוכלל השווה לסכום של כל מחלקיו נקרא מספר משוכלל; מספר שופע שהוא לא מספר דמוי משוכלל נקרא מספר מוזר.
מספר אקראי בתורת ההסתברות הוא מספר "מוגרל" מתוך טווח נתון ולפי התפלגות נתונה.
זוהי תוצאת תצפית יחידה של משתנה מקרי בעל התפלגות כלשהי.
כאשר ההתפלגות אינה מצוינת, מדובר בדרך כלל בהתפלגות אחידה בדידה, בה הסיכוי לקבלת כל ערך בטווח - שווה (כפי שמתקיים למשל בהטלת מטבע או בהטלת קובייה).
כל התפלגות אחרת יכולה לשמש אף היא להגרלת ערך אקראי, ולמעשה תקבע את סיכויי ההגרלה.
במספרים אקראיים יש עניין בתחומים מדעיים רבים, בהם הדמיית אקראיות לצורך מחקר במדעי המחשב ובמדעים אחרים כמו תורת הכאוס, תורת המשחקים, תורת האינפורמציה, תורת ההסתברות ומכניקה קוונטית.
כמו כן יש עניין בהם גם במשחקי מחשב, משחקי הימורים ובקריפטוגרפיה, בהם יש צורך לעיתים בהגרלת אלמנט או רצף אקראי של אלמנטים בהתפלגות אחידה מתוך קבוצה נתונה של האלמנטים או רצפים.
לא ניתן לקרוא למספר "אקראי" ללא הקשר כלשהו.
לדוגמה: אם נתונים במכל 49 כדורים זהים הממוספרים מ-1 עד 49 ואם שולפים מתוך המכל (לאחר ערבוב הגון) כדור אחד ועליו מופיע המספר 23 ניתן לומר כי המספר 23 הוגרל באופן אקראי בהתפלגות אחידה מתוך הקבוצה .
ההסתברות שהמספר 23 יוגרל היא .
אם נרשום את המספר המופיע על הכדור, נחזירו למכל ונחזור על תהליך זה מספר פעמים, נקבל רצף אקראי המוגדר מעל הקבוצה .
לדוגמה: הסיכוי שיוגרל הרצף: (בהנחה שכל כדור מוצא, נרשם ומוחזר שוב) היא או שהיא כפולה של ההסתברויות של כל כדורים ברצף.
דרך פשוטה להדגים מחולל אקראי היא על ידי הטלת קובייה או הטלת מטבע.
למשל אם עץ שווה 1 ופלי שווה 0 ניתן להגריל בדרך זו מספר אקראי, בהנחה שהמטבע נוצרה באופן אחיד ואינה מוטה כלפי צד כלשהו.
במקרה זה ההסתברות שיתקבל עץ בכל הטלה היא בדיוק חצי.
מספר שהוגרל בדרך זו יקרא "אקראי אמיתי".
בהטלות חוזרות של המטבע נוכל לייצר רצף סיביות אקראי אמיתי, בכל אורך שנרצה.
אולם לשיטה זו אין ערך ממשי כאשר יש צורך ברצף אקראי מהיר ולעיתים קרובות.
ניתן להגריל רצף אקראי אמיתי באמצעים פיזיקליים, על ידי מדידת תופעות פיזיקליות שונות כמו:
רעש תרמי של דיודת צורן (כמו דיודת זנר).
רחש רקע כמו רחש אטמוספירי או רחש רקע הבוקע ממיקרופון.
הפרשי הזמן בפליטת חלקיקים במהלך התפרקות רדיואקטיבית.
תנודות בזמן האחזור של ראש הקריאה בכונן הקשיח.
תופעות בלתי צפויות כגון "תמונות של מנורות לבה".
יצירת מחולל מספרים אקראיים "אמיתיים" היא תהליך מסובך ויקר הדורש חומרה ייעודית ואמצעים לביצוע ניסויים ובדיקות.
קיימים מספר אתרי אינטרנט המציעים רצפים ארוכים של מספרים אקראיים אמיתיים, שנוצרו באחת השיטות המתוארות, הנגישים לגולשים לשימוש חופשי.
מחוללים המבוססים על תופעות פיזיקליות כמו אלו המתוארות, אינם יציבים בדרך כלל ולרוב סובלים מהטיה סטטיסטית (Biased), כך שתוצאתם אינה אחידה.
מבחינה מתמטית לא ניתן להוכיח שרצף הנוצר ממקור אקראי כלשהו הוא באמת אקראי.
אולם ניתן באמצעות מבחנים סטטיסטיים מסוימים לבדוק את רמת האקראיות, על ידי איתור נקודות תורפה במחולל, שיכולות להצביע על אקראיות לקויה.
מחולל אקראי יהיה בטוח רק אם ניתן להשתכנע בוודאות כי כל סיבית המופקת ממנו היא בהסתברות של חצי.
אם למשל ההסתברות להגרלת סיבית 1 שונה מחצי אזי המחולל לא יהיה בטוח.
ידוע על ניסיונות מוצלחים לניצול חולשות אלו על ידי מהמרים במשחקי הימורים.
ישנן טכניקות לביטול ההטיה ושיפור האקראיות במקרים בהם תוצאת המחולל האקראי סובלת מהטיה, כמו בטכניקה הנקראת De-skewing.
ישנם מספר מבחנים סטטיסטיים בסיסיים, לבדיקת אקראיות.
מבחן תדירות של סיביות בודדות, שבו נבדק האם מספר סיביות 1 זהה בקירוב לסיביות 0. מבחן סריאלי (זוגות סיביות) שבו בודקים האם מספר מופעי הזוגות (00,01,11,10) ברצף, אחיד פחות או יותר.
מבחן פוקר, המבוסס על התפלגות כי בריבוע, שבו מחלקים את הרצף לתת-סדרות באורך מסוים ובודקים האם הם חוזרים על עצמם בהתפלגות שווה ברצף האקראי.
מבחן רצף שבו בודקים האם ריצות רצופות של אפסים או אחדים באורכים שונים הם כצפוי מרצף אקראי ומתאם עצמי (אוטו-קורלציה) שהיא בדיקת מידת הקורלציה (רמת מתאם) בין הרצף הנבדק לבין היסטים שונים שלו.
מעבר לכך קיימות שיטות רבות לבדיקת אקראיות, בהן שיטת מאואר הנקראת "מבחן סטטיסטי אוניברסלי" המבוססת על הרעיון הבא, אם רצף כלשהו ניתן לדחיסה באופן משמעותי בעזרת אלגוריתם דחיסה כלשהו, הוא אינו אקראי.
האלגוריתם של מאואר מנסה לבדוק את רמת הדחיסות של הרצף ובדרך זו לבחון את מידת אקראיותו, ככל ששיעור הדחיסות נמוך יותר מידת האקראיות גבוהה יותר.
מבחנים נוספים נקראים מבחנים ספקטרליים המבוססים על התמרת פורייה ועל סיבוכיות ליניארית.
ומבחן Diehard (שמרן), הוא סוללה של מבדקים סטטיסטיים שונים למדידת איכות של רצפים אקראיים, הידוע כאחד המבחנים היותר קפדניים.
פותח על ידי ג'ורג' מרסגליה ב-1995.
גם אם המחולל עומד בהצלחה בכל מבחני האקראיות כמו אלו האמורים, אין בכך הוכחה מוחלטת לאקראיותו.
מרבית ההתקנים הפיזיקליים ליצירת מספרים אקראיים כמו אלו המתוארים לעיל, נוטים להיות יקרים מאוד ואיטיים ובמקרים מסוימים אף לא מעשיים.
על כן הומצאו שיטות ליצירת מספרים פסאודו-אקראיים (מדומים) באופן דטרמיניסטי (במחשב), מתוך רצף אקראי קצר הנקרא גרעין (seed).
רצף פסאודו-אקראי אינו אקראי אמיתי, אלא רק נראה לעין כאקראי, כאשר הגרעין ההתחלתי אינו ידוע.
אולם בשל אופיים הדטרמיניסטי רצפים אקראיים שנוצרו בעזרת מחולל פסאודו-אקראי ניתנים לשחזור מדויק בהינתן הגרעין ההתחלתי.
לעובדה זו שימושים מסוימים, שכן ניתן להעביר את הגרעין ההתחלתי ממקום למקום וליצור אותו הרצף במקום אחר.
תוצאת מחולל סיביות פסאודו-אקראי (PRBG) אינה אקראית לגמרי.
למעשה עבור גרעין התחלתי באורך , מספר הרצפים שהמחולל מסוגל לייצר באורך מהווה רק חלק קטן מהטווח המקסימלי ליתר דיוק של כל הרצפים הבינאריים האפשריים באורך .
השאיפה היא למצוא שיטה להרחבת גרעין התחלתי קצר לרצף באורך מרבי, באופן שלא ניתן יהיה להבחין בינו לבין רצף באורך זהה המיוצר בעזרת מחולל אמיתי.
קיים מגוון עצום של אלגוריתמים ליצירת מספרים פסאודו-אקראיים מסוגים שונים.
אולם רבים מהם אינם בטוחים ויש להיזהר בטענת הממציאים באשר לטיב אקראיותם.
אלגוריתמים אקראיים עושים שימוש במספרים אקראיים.
בזמן ריצה מבצע האלגוריתם החלטות בהתאם לערך אקראי כלשהו.
בשל כך ייתכן מצב שבו האלגוריתם יחזיר תשובה שונה עבור קלט זהה.
מסיבה זו נקראים אלגוריתמים אלו "אקראיים", בניגוד לאלגוריתמים דטרמיניסטיים, שעבור קלט זהה יבצעו תמיד אותן החלטות ותוצאתם תהיה תמיד זהה.
דוגמה לשימוש במספרים אקראיים היא אלגוריתם מילר-רבין לבדיקת ראשוניות, שבמימושו הבסיסי נעשה שימוש במספרים אקראיים.
אלגוריתם זה הוא אלגוריתם הסתברותי, כיוון שאינו מחזיר תשובה שנכונותה ודאית.
השימוש באקראיות כשיטה לבדיקת ראשוניות יעיל יותר מאלגוריתמים דטרמיניסטיים מקבילים.
דוגמה נוספת לשימוש במספרים פסאודו-אקראיים היא שיטת מונטה קרלו, המשתמשת במספרים אקראיים לפתרון בעיות חישוביות.
אחת השיטות להפקת מספרים פסאודו-אקראי היא באמצעות פונקציה חד-כיוונית.
הדוגמה הנפוצה למחולל כזה נקראת Linear congruential generator או בקיצור LCG שהומצאה על ידי Lehmer והפכה לתקן ANSI שיושם בעבר בפונקציה בשפת c.
הרעיון הבסיסי של המחולל פשוט ויעיל ומתבסס על אריתמטיקה מודולרית, משוואתו היא: , כאשר גדול מאפס וערכו של הוא הגרעין ההתחלתי.
בשל השימוש במודולו המחולל מייצר רצף סיביות סופי, כלומר מחזורי.
כאשר לאחר מספר מסוים של אלמנטים המחולל חוזר על עצמו.
מחזוריות המחולל היא על כן עניין קריטי, בחירת הפרמטרים עבור המחולל חשובה ולמעשה משפיעה ישירות על מחזוריותו.
למשל אם אזי מחזוריות המחולל תהיה בערך .
ישנן גרסאות משופרות ממשפחת אלגוריתמים אלו כמו אלגוריתם Park-Miller.
אף על פי שאלגוריתם זה עומד יפה במבחנים סטטיסטיים ידועים לבדיקת אקראיות וגרסאות שונות שלו נפוצות מאוד בשימוש מעשי, הוא אינו בטוח כלל מבחינה קריפטוגרפית.
מאחר שהמשכו ניתן לניחוש מתוך רצף קצר יחסית.
ג'ואן בויר, קראווציק ואחרים הראו כיצד ניתן לנחש את תוצאות מחולל מסוג זה מתוך רצף קצר (ללא ידיעת הגרעין ההתחלתי), בידיעת חלק מן הפרמטרים ואף בלא ידיעת הפרמטרים כלל.
התיעוד המקיף ביותר בנושא זה הוא ספרו של דונלד קנות' "The art of computer programming" (כרך שני).
ג'ון פון נוימן צוטט כאומר: "זהו חטא לחשוב כי ניתן לייצר מספרים אקראיים בשיטות מתמטיות".
איכות המחולל תלויה ביישום, בדרישות ובמטרה לשמה הוא משמש.
משחקי מחשב למשל דורשים אקראיות נמוכה ביותר, עבורם מחוללים המובנים במהדר נפוץ מספקים.
לעומתם משחקי הימורים דורשים אלגוריתמים טובים ומורכבים יותר.
יישומים קריפטוגרפיים דורשים אקראיות מרבית.
להלן הדרישות מכל מחולל פסאודו-אקראי (בסדר עולה של חשיבותן), כדי שיהיה בטוח:
הגרעין ההתחלתי יהיה ממקור אקראי אמיתי, ורצוי שיהיה סודי.
פלט המחולל יראה אקראי באופן שלא ניתן להבחין בינו לבין פלט מחולל אמיתי מבחינה סטטיסטית.
הגרעין ההתחלתי יהיה מספיק גדול כך שהפעלת כוח גס על כל האפשרויות תהיה בלתי מעשית.
פלט המחולל יהיה בלתי צפוי, באופן שלא ניתן לחישוב על ידי יריב בעל עוצמת חישוב מוגבלת.
שתי האחרונות נדרשות בעיקר ביישומים קריפטוגרפיים, למשל לצורך הכנת מפתחות הצפנה.
כאמור, בחירת גרעין התחלתי אקראי (אמיתי) הכרחית.
קיימים מספר מקורות אקראיים טובים להפקת גרעין התחלתי קצר, כגון:
הפרשי זמן בין הקשות מקלדת או קואורדינטות העכבר.
תכולת אפיק קלט/פלט של המחשב.
נתוני מערכת ההפעלה או תיעוד ביצועי רשת.
לעיתים משלבים מספר מקורות אקראיים באמצעות פונקציית ערבול בטוחה, להשגת אקראיות מרבית.
מספרים אקראיים הם מרכיב חיוני במנגנוני הצפנה רבים.
מפתחות הצפנה מיוצרים באופן אקראי כדי להקשות על ניחושם.
פרוטוקולים ומנגנונים קריפטוגרפיים רבים משתמשים במספרים אקראיים למטרות שונות.
מרבית האלגוריתמים הקיימים בשוק אינם עומדים בדרישות בטיחות מינימליות ואינם בטוחים מבחינה קריפטוגרפית כלל.
אלגוריתם פסאודו-אקראי קריפטוגרפי מיושם בדרך כלל באמצעות אלגוריתם הצפנה בטוח.
מאחר שאלגוריתמים להצפנה מכילים מטבעם את התכונה שהם קשים לניחוש, הם מהווים מקור מצוין לאקראיות.
ישנן מספר שיטות להפקת רצף פסאודו-אקראי המתאים למטרות קריפטוגרפיות.
בשיטות סימטריות משתמשים באלגוריתם סימטרי מהיר כגון AES בתור מחולל אקראי.
בשיטה זו מצפינים ערך קבוע כלשהו (בדרך כלל אפסים), כאשר מפתח ההצפנה הוא הגרעין ההתחלתי.
פלט הצופן מהווה חלק מהרצף האקראי.
בשיטות א-סימטריות מפיקים רצף אקראי באמצעות נוסחאות הדומות לאלגוריתמים כגון RSA והצפנת רבין.
אלגוריתם BBS הוא דוגמה טובה למחולל בינארי אקראי-קריפטוגרפי המבוסס על הצפנה אסימטרית.
המחולל פועל לפי הנוסחה: .
בכל שלב הסיבית הנמוכה של מהווה חלק מהרצף האקראי, כאשר הוא כפולה של שני מספרים ראשוניים גדולים.
ניסיון לנחש את הסיבית הבאה של המחולל שקול לניסיון לפרק את לגורמים.
אם הגורמים הראשוניים של אינם ידועים, המחולל יהיה בטוח.
מאחר שבטיחות המחולל תלויה בקושי שבפירוק לגורמים, רצוי ש- יהיה גדול ככל האפשר.
החיסרון היחידי של האלגוריתם הוא שכל סיבית אקראית דורשת העלאה בריבוע מודולו , פעולה יקרה במונחי חישוב.
ניתן לשפר את האלגוריתם בכך שפלט האלגוריתם בכל לולאה יהיה מספר מסוים של הסיביות הנמוכות של .
מספר גל הוא תכונה של גל העומדת ביחס הפוך לאורך הגל.
מספר הגל מסומן באות ונמדד ביחידות SI ברדיאנים למטר (rad/m).
מספר הגל הוא קצב שינוי המופע של הגל במקום, או מספר הרדיאנים שגל עובר ליחידת אורך, בנקודת זמן קבועה.
מספר הגל מתאר את קצב תנודות הגל כתלות במקום באותו האופן שבו התדירות הזוויתית מתארת את קצב התנודות כתלות בזמן.
מתקיים יחס הפוך בין מספר הגל ואורך הגל.
בגל סינוסי, המתואר על ידי המשוואה:
הקשר בין מספר הגל ואורך הגל הוא:
התמרת פורייה של פונקציה של הזמן נותנת את ספקטרום התדירויות שלה - מידת התרומה של כל התדרים המרכיבים אותה.
התמרת פורייה על פונקציה של המקום נותנת את ספקטרום מספרי הגל.
וקטור הגל הוא וקטור שגודלו הוא מספר הגל וכיוונו הוא כיוון התפשטות הגל.
הקשר בין מספר הגל לבין התדירות הזוויתית נקרא יחס הנפיצה והוא תלוי בתכונות הפיזיקליות של הגל.
עבור גל אלקטרומגנטי בריק יחס הנפיצה הוא כאשר c היא מהירות האור בריק.
במכניקת הקוונטים, התנע של חלקיק נמצא ביחס ישר למספר הגל של פונקציית הגל שלו, בדומה לתנע של פוטון: , כאשר הוא קבוע פלאנק המצומצם.
אם על פונקציית הגל להיות גל עומד, מספר הגל וכתוצאה מכך גם גודל התנע של החלקיק יכולים לקבל רק ערכים מסוימים.
בגבול הלא יחסותי מתקיים הקשר: , כאשר מסת החלקיק ו- האנרגיה הקינטית שלו.
בספקטרוסקופיה, מספר הגל של קרינה אלקטרומגנטית מסומן ומוגדר:
כאשר אורך הגל של הקרינה בריק.
למספר הגל יחידות של אורך הופכי, וביחידות SI הוא מובע במטר הופכי (m−1).
בדרך כלל, בשימושי ספקטרוסקופיה, משתמשים ביחידות cgs, cm−1 (סנטימטרים הופכיים).
מספר הר געש הוא זיהוי להרי געש במערכת היררכית ושיטתית המחולקת לאזורים גאוגרפיים על-פני כדור הארץ.
המדינות של ה-GVP הייתה לשלב במספר את גיל הר הגעש ומידע גאוגרפי והיסטורי עליו.
עקב כך שינה ה-GVP לעיתים קרובות מספרי הר געש, בדרך כלל על מנת לאפשר הגדרה של הרי געש חדשים באזור גאוגרפי מסוים, ופעולה זו פגעה במטרה המקורית למנוע אי בהירות.
ב-2013 העביר ה-GVP את הקטלוג לבסיס נתונים חדש והחליט בהזדמנות זו לשנות את השיטה.
המספר הישן היה בנוי מארבע ספרות, מקף ושתי ספרות נוספות: 0000-00. שתי הספרות הראשונות ציינו אזור גאוגרפי כללי, שתי הספרות הבאות ציינו אזור משנה ושתי הספרות לאחר המקף ציינו הר געש ספציפי.
לעיתים נוספה ספרה שלישית כאשר קטלגו הר געש המצוי בין שניים אחרים שקוטלגו בעבר.
לדוגמה: בין סטרומבולי (שמספרו =0101-04) ובין וולקנו (שמספרו =0101-05) נוסף ליפארי, שצוין במספר 0101-041. זאת, על-מנת להימנע מהוספה של הר געש באזור-המשנה של יוון שהתחיל במספרים 0101 לרשימת הרי הגעש באזור-המשנה של איטליה שהתחילה במספרים 0102. הקידומת 01 של שני אזורי-משנה אלה ציינה את אזור הים התיכון ומערב אסיה.
סימן שוויון (=) או מקף (-) בסוף המספר ציינו אם קיים מידע נרחב על הר הגעש או שיש בו צורך.
01 – הים התיכון ומערב אסיה
02 – אפריקה והים האדום
03 – המזרח התיכון והאוקיינוס ההודי
04 – ניו זילנד עד פיג'י
05 – אוסטרליה עד מלנזיה
07 – הפיליפינים ודרום-מזרח אסיה
08 – יפן, טאיוואן ואיי מריאנה
09 – איי קוריל10 – קמצ'טקה ואסיה התיכונה
12 – קנדה ומערב ארצות הברית
13 – הוואי והאוקיינוס השקט
14 – מקסיקו ואמריקה המרכזית
16 – איי הודו המערבית
17 – איסלנד והאוקיינוס הארקטי
הרי הגעש בקו התלים הישראלי דוגמת הר אביטל והר אודם כלולים בשדה הגעשי של רמת הגולן, שמספרו היה -0300-03.
בשיטה החדשה המספרים הם בני שש ספרות ואינם מכילים את הסימנים המיוחדים (סימן השוויון וסימן המקף).
על מנת למנוע בלבול עם השיטה הישנה המספרים החדשים אינם מתחילים אף פעם בספרה אפס או בספרה אחת.
המספר החדש משלב בדרך כלל את המספר הישן.
מספר גרהאם הוא מספר גדול ששימש כחסם עליון לבעיה בקומבינטוריקה בהוכחה של המתמטיקאי .
המספר התפרסם בקרב חובבי המתמטיקה לאחר שמרטין גרדנר כתב עליו בטור הפופולרי שלו Mathematical Games בירחון "סיינטיפיק אמריקן" בנובמבר 1977. המספר תואר על ידי גרדנר בתור "המספר הגדול ביותר שאי-פעם שימש בהוכחה מתמטית רצינית".
מספר גרהאם גדול משמעותית ממספרים גדולים אחרים כגון גוגול (), גוגולפלקס () ואפילו ממספר סקיוז הראשון ().
אין מספיק מקום ביקום הנראה כדי לכתוב את מספר גראהם בכתיב עשרוני.
אפילו אם ננסה לכתוב את המספר כמגדל חזקות וכל ספרה תהיה בסדר גודל של אורך פלאנק לא יהיה לכך די מקום ביקום.
במהדורת ספר השיאים של גינס משנת 1980 הוכר מספר גרהאם כמספר הגדול ביותר בעל שימוש, אולם מאז פורסמו הוכחות בהן הופיעו מספרים גדולים אף יותר.
מקורו של מספר גרהאם בבעיה הבאה מתורת רמזי:
גרהאם וברוס לי רוטשילד הוכיחו ב-1971 כי לבעיה קיים פתרון והוכיחו כי כאשר תחת ההגדרה ( הוא החץ של קנות' ו- הוא הרכבת על עצמו m פעמים).
החסם התחתון שופר בשנת 2003 והחסמים העדכניים הם .
מספר גרהאם שסומן ב- גדול בהרבה מ- שהופיע במאמר על הבעיה, והוא הופיע בעבודות מוקדמות יותר של גרהאם כחסם עליון ל-.
לא ניתן להגדיר ביעילות את מספר גרהאם בעזרת כתיב עשרוני או חזקות.
אולם הדבר אפשרי בעזרת סימון החץ של קנות' והרכבת פונקציות.
אם מגדירים אז ניתן להגדיר את מספר גרהאם: .
או בעזרת נוסחת נסיגה: אם מגדירים סדרה כאשר תנאי ההתחלה הוא אז מספר גרהאם הוא .
בעזרת החץ של קונוויי ניתן גם לחסום בצורה נוחה את מספר גרהאם.
הדבר מדגים את כוחה של שיטת הסימון של קונוויי שמסוגלת בקלות לייצג מספרים גדולים מאוד שלא ניתן לייצג ביעילות באף דרך אחרת שיש בה שימוש.
בפיזיקת חלקיקים, מספר באריוני הוא מספר קוונטי משתמר של מערכת נתונה ברוב התהליכים, והוא מוגדר על-ידי
, כאשר הוא מספר הקווארקים ו- הוא מספר האנטי-קווארקים, כלומר אנטי חלקיקים של הקווארקים.
לדוגמה, לפרוטון, המורכב מ-3 קווארקים, יש מספר באריוני של 1.
המספר הבאריוני הוגדר זמן רב לפני שמודל הקווארקים היה מקובל.
מאוחר יותר, במקום לשנות את ההגדרות הקיימות, פשוט הגדירו לקווארקים מספר באריוני של שליש.
מדויק יותר לדבר על שימור "מספר קווארקי", אך לרוב, בשל המוסכמה, ממשיכים להשתמש במושג "מספר באריוני".
קווארקים נושאים לא רק מטען חשמלי, אלא גם מטענים פיזיקליים נוספים, כגון מטען צבע ואיזוספין חלש.
עקב תופעה הנקראת "כליאה", האדרון לא יכול להיות בעל מטען צבע כולל השונה מאפס.
כלומר, סך מטען הצבע של כל החלקיקים המרכיבים האדרון חייב להתאפס (צבע "לבן").
קווארק יכול לקבל אחד משלושה צבעים - "אדום", "ירוק" או "כחול".
עבור האדרונים נורמליים, צבע לבן יכול להתקבל באחת משלוש דרכים:
קווארק בעל צבע מסוים עם אנטי-קווארק בעל אנטי-צבע מתאים.
התוצאה היא מזון עם מספר באריוני כולל 0.
שלושה קווארקים בעלי צבעים שונים - באריון, עם מספר באריוני (1+).
שלושה אנטי-קווארקים - אנטי-באריון, ומספר באריוני (1-).
האדרונים אקזוטיים (טטראקווארקים או פנטאקווארקים) גם מסווגים כבאריונים או מזונים, לפי המספר הבאריוני שלהם.
באופן תאורטי, חלקיקים אלה יכולים להיווצר על ידי הוספת זוג קווארק ואנטי-קווארק, כך שכל זוג מכיל צבע ואנטי-צבע מתאים.
לדוגמה, הפנטאקווארק, המורכב מארבעה קווארקים ואנטי-קווארק יחיד, יכיל את הצבעים אדום, ירוק, כחול, כחול ואנטי-כחול.
התוצאה של כללים אלה היא שעבור החלקיקים המוכרים כיום, מספר באריוני יכול לקבל רק אחד משלושת הערכים השלמים 1-, 0, 1+.
חלקיקים עם מספר באריוני אפס
מלבד מזונים, ישנם חלקיקים נוספים בעלי מספר באריוני אפס.
אלו הם החלקיקים שאינם מורכבים מקווארקים כלל, כגון הלפטונים השונים, הפוטון, וגם בוזוני W ו-Z.
כמו כן, גם הגרביטון, שקיומו טרם הוכח, הוא בעל מספר באריוני 0, מכיוון שלפי התאוריות המקובלות אינו מורכב מקוורקים.
המספר הבאריוני משתמר כמעט בכל האינטראקציות של המודל הסטנדרטי.
כלומר, סכום המספרים הבאריוניים של כל החלקיקים בתחילת האינטראקציה זהה לסכום זה עבור החלקיקים בסופה.
יוצאת מן הכלל היא האנומליה הכיראלית, בה נשבר שימור של מספר באריוני.
עם זאת, ספלרונים (פתרונות קבועים של משוואות השדה האלקטרו-חלש במסגרת המודל הסטנדרטי) הם נדירים ויכולים לשנות את המספר הבאריוני רק בקפיצות של 3.
התאוריה המאוחדת הגדולה מאפשרת הפיכה של באריון למספר לפטונים, אינטראקציה המהווה הפרה של שימור המספרים הבאריוני והלפטוני.
דעיכת פרוטון יכולה להיות דוגמה של תהליך כזה.
מספר ארדש-בייקון (Erdős–Bacon number) הוא מדד הומוריסטי המחבר בין שני ערכים: מספר ארדש, מספר השלבים הנדרשים לחבר אדם כלשהו לפרופ' פאול ארדש (מתמטיקאי פורה במיוחד) דרך מאמרים מדעיים משותפים ומספר בייקון, מספר השלבים שמקשרים שחקן כלשהו לקווין בייקון באמצעות הופעה משותפת בסרטים.
כלומר מספר ארדש-בייקון הוא הסכום של שני המספרים כלפי אותו אדם.
פאול ארדש היה אחד המתמטיקאים הפוריים בהיסטוריה, ופרסם למעלה מ-1,500 מאמרים מדעיים, רובם בשיתוף פעולה עם כ-500 עמיתים.
לפיכך, הפך לנקודת המוקד ב'גרף המאמרים': אנשים שפרסמו מאמר עם ארדש הם בעלי מספר ארדש 1, מי שפרסמו מאמרים משותפים עם אנשים אלה הם בעלי מספר ארדש 2, וכן הלאה.
בעולם הקולנוע נהוג מיפוי דומה, שבמרכזו השחקן קווין בייקון: שחקנים שהופיעו בסרט לצד בייקון הם בעלי מספר בייקון 1, מי שהופיעו בסרט לצד אנשים אלה הם בעלי מספר בייקון 2, וכן הלאה.
הרעיון לחבר את שני המספרים פורסם בשנת 1998, כאשר פרופסור דניאל קלייטמן, מהמכון הטכנולוגי של מסצ'וסטס (MIT), בעל מספר ארדש 1, שימש יועץ להפקת הסרט סיפורו של ויל האנטינג, והופיע בו כניצב.
קלייטמן זכה כך במספר בייקון 2, כי בסרט השתתפה גם השחקנית מיני דרייבר, בעלת מספר בייקון 1. לפיכך, עומד מספר ארדש-בייקון של קלייטמן על 3 - חיבור של מספר בייקון ומספר ארדש שלו.
רוב בעלי מספר ארדש-בייקון הם מתמטיקאים ומדענים שהשתתפו בסרטים בתפקידי אורח, בהם סטיבן הוקינג, קרל סייגן, בריאן גרין, ג'ון פורבס נאש וריצ'רד פיינמן.
שחקנים מעטים יחסית הם בעלי מספרי ארדש-בייקון:
נטלי פורטמן השתתפה בכתיבת שני מאמרים מדעיים, והיא בעלת מספר ארדש-בייקון 7.
קולין פירת' הציע, בריאיון ל-BBC, לחקור את ההתאמה בין מבנה המוח לנטיות פוליטיות.
הוא נכלל ברשימת המחברים של מאמר מדעי שנכתב בעקבות הצעתו, ומספר ארדש-בייקון שלו הוא 7.
מים ביאליק, שהתפרסמה בגיל צעיר ככוכבת סדרת הטלוויזיה "בלוסום", השלימה ב-2008 עבודת דוקטורט במדעי המוח, השתתפה בכתיבת ספר מדעי, והיא בעלת מספר ארדש-בייקון 7.
דניקה מק'קלר, שהתפרסמה בתפקיד ויני קופר בסדרת הטלוויזיה "שנות הקסם", סיימה בהצטיינות תואר ראשון במתמטיקה באוניברסיטת קליפורניה בלוס אנג'לס, ובמהלך לימודיה השתתפה בכתיבת מאמר מדעי.
מספר ארדש-בייקון שלה הוא 6.
המדען הישראלי גור יערי היה בעבר שחקן, והופיע במספר סרטים, בהם "האיטלקים באים".
הוא בעל מספר ארדש-בייקון 7.
האדם הצעיר בעולם שקיבל מספר ארדש-בייקון הוא ניב הופמן הישראלי, אשר סיים תואר ראשון במתמטיקה ומדעי המחשב באוניברסיטת תל אביב בגיל 19, ובמהלך לימודיו השתתף בכתיבת מאמר מדעי.
בילדותו השתתף בתוכנית "שחק אותה סשו" שהונחתה על ידי ליטל רוזנצוויג.
להלן טבלה חלקית עם אנשים בעלי מספרי ארדש-בייקון.
שם מספר ארדש מספר בייקון מספר ארדש-בייקון דוד אלברט 4 3 7 מיכאל בהה (Behe) 4 3 7 דייוויד דרימפל (David Dalrymple) 3 2 5 פטריק בילינגסלי (Patrick Billingsley) 4 2 6 ויליאם דמבסקי (William A.
Marks II) 3 2 5 נטלי פורטמן (הרשלג) 5 2 7אמיר יהודיוף235 קרל סייגן 4 2 6 ינאי גונצ'רובסקי 2 3 5שיר פלד336 תומר שטרן 4 3 7 נועם חומסקי 4 3 7דניקה מק'קלר426מים ביאליק527ביל גייטס426דניאל קלייטמן123
מספר דאנבר הוא מספר תאורטי המייצג את הגבול הקוגניטיבי העליון של כמות האנשים עימם יכול לנהל האדם מערכות יחסים יציבות.
אלו מערכות יחסים שבהן יחיד יודע מי כל אדם בקבוצה ומהו הקישור של כל אדם לכל אדם אחר בקבוצה.
תומכי התאוריה טוענים שבמספרים גדולים ממספר זה, נדרשים חוקים מגבילים רבים יותר ואכיפת נורמות מסוימות על מנת לנהל אורח חיים קבוצתי יציב.
למספר של דאנבר אין ערך מוחלט.
הועלו השערות כי הערך נע בין 100 ל-230, כשהמספר 150 מהווה את הערך למספר של דאנבר בשימושו הנפוץ.
המספר של דאנבר מצביע על מספר האנשים שאדם מכיר ומקיים עימם מערכות יחסים פעילות ולא על מספר האנשים שהכיר וחדל מלקיים עימם קשר כזה, או אנשים שאדם מכיר באופן כללי ללא מערכת יחסים - מספר שעשוי להיות גבוה בהרבה וכנראה תלוי בזיכרון לטווח הארוך האינדיבידואלי.
המספר של דאנבר הוצע לראשונה ב-1992 על ידי האנתרופולוג הבריטי, רובין דאנבר, שטען כי: "גבול זה הוא פונקציה ישירה של יחס גודל קליפת המוח החדשה ('ניאוקורטקס')...הגבול אשר מציבה לנו יכולת העיבוד בקליפת המוח החדשה הוא פשוט מספר האנשים עמם מערכת יחסים בין-אישית יציבה יכולה להישמר."
ע"פ דאנבר 150 החברים הקרובים מתחלקים למס' תת-קבוצות: