tomron87/hebrew-wikipedia-sentences-corpus huggingface dataset:
מצווה זו מופיעה בספר שמות () ביחס לאמה עברייה שאדוניה השיא אותה לבנו, והתורה מזהירה את הבן שאם יבחר לשאת אישה נוספת, לא ינהג בראשונה בזלזול בשל היותה אישה פחותת מעמד:
חכמים למדו שאיסור התורה לאדם לגרוע מרעייתו את עונתה נכון לכל אדם ולא רק לאדם הנושא את שפחת אביו או שפחתו.
המצווה היא מצוות לא תעשה, שהרי נאמר "לא יגרע", וברשימת המצוות של הרמב"ם היא מופיעה בהתאם כמצווה רס"ב ברשימת מצוות לא תעשה.
יחד עם זאת, קיומה אינו מתאפשר בדרך של הימנעות מעשייה, אלא מצריך עשייה מצד הבעל.
המשנה במסכת כתובות עוסקת בשאלה מהו שיעור מצוות עונה, כלומר מהי התדירות המינימלית של קיום יחסי האישות שמחויב הבעל כלפי אשתו על מנת שלא יעבור על איסור גריעת העונה.
המשנה מגדירה את תדירות היחסים בהם נדרש הבעל לעמוד על מנת לקיים את המצווה שלא לגרוע מעונתה של אשתו.
קביעת תדירות היחסים מתחשבת במסוגלותו הגופנית של הבעל, ועל כן נקבעת בהתאם לאילוצים שבהם נתון הבעל לפי מקצועו ועיסוקיו:
הטיילים הם אלה הבטלים ממלאכה, או שמלאכתם קלה מאוד, ולכן עונתם בכל יום.
עונתם של הפועלים היא פעמיים בשבוע, מפני שמלאכתם מקשה עליהם לקיים את המצווה בכל יום.
לעומתם החמרים המובילים משאות באמצעות חמור, נעדרים מביתם במהלך שבוע עבודתם, ולכן עונתם פעם בשבוע.
עם זאת, גם פועלים רגילים שעובדים מחוץ לעירם מחויבים בעונה רק פעם בשבוע.
הגמלים מובילים משאות במדבר, ולכן עונתם אחת לשלושים יום, והספנים מפליגים בים חודשים רבים, ולכן עונתם אחת לשישה חודשים.
הגמרא מוסיפה לרשימה תלמידי חכמים, כלומר אנשים העוסקים בלימוד תורה, שעונתן היא פעם בשבוע, מפני שלימוד התורה מתיש את כוחם.
הדברים אמורים בתלמידי חכמים שלומדים בעירם, בעוד שלתלמידי חכמים שלומדים מחוץ לעירם מותר לשהות בבית רבם אפילו שנתיים או שלוש מבלי לחזור לעירם אפילו פעם אחת לקיים מצוות עונה.
הגמרא קובעת שאישה יכולה למנוע מבעלה להחליף את עיסוקו למקצוע שמביא להרחקת העונה, גם אם מדובר במקצוע משתלם יותר כלכלית.
קיצור שולחן ערוך קובע מגבלות אחדות על קיום מצווה זו, ובהן:
לדעת הרמב"ן מצוות עונה מוגדרת כעיקר הנישואים.
דבר זה בא לידי ביטוי בשלושה תחומים:
מצד האיש, מצוות עונה היא חובתו מן התורה, בעוד חיוב מזונות וכסות הם חובות שהטילו עליו חכמים.
מצד האישה, סירובה לעשות את המלאכות שהיא חייבת בהם אינו מפעיל דין מורדת על בעלה, בניגוד למרידה מקיום יחסים, משום שמלאכה איננה עיקר הנישואים.
לא ניתן להתנות על חיוב העונה ולומר "אני נושא אותך לאישה בתנאי שאיני מחויב לך במצוות עונה", מה שאין כן בחיובי הממון שבינו לבינה.
יחסי אישות ללא מצוות עונה
ישנם מקרים בהם ביחסי אישות לא מתקיימת מצוות עונה.
למשל, אישה שמוותרת על קיום היחסים, אין מצוות עונה כיון שהאיש מצווה לספק את "עונתה" של האישה והיא יכולה למחול עליה.
רבי אברהם דוד מבוטשאטש הסתפק האם יש מצוות עונה בחודשי ההריון בהם קיום יחסי אישות קשה לאישה או לעובר.
כמו כן, כלפי פילגש וכלפי כל מי שאינה אשתו של האדם, אין חיוב במצווה מלכתחילה.
היהדות רואה את התשוקה ואת ההנאה ביחסי אישות בין בני זוג כמרכיבים חיוביים, ובלבד שהשימוש בהם ייעשה גם לשם מצווה.
עם זאת, אין דעת חכמים נוחה מריבוי קיום יחסי אישות, והרמב"ן מכנה את ה"שטוף בזימת אשתו" ומפריז בקיום יחסי אישות "נבל ברשות התורה".
ההלכה מונה מקרים ומצבים שונים בהם יש לאדם לקיים יחסי אישות עם אשתו, וכן ישנם מקרים שאסור לקיים יחסי אישות אף שהיא אינה אסורה עליו מצד עצמה.
בראש ובראשונה התורה אוסרת קיום יחסי אישות עם אשתו בזמן שהיא נדה.
חכמים למדו מדרשת הפסוקים שאסור לקיים יחסי אישות ביום הכיפורים, והם הוסיפו אף את תשעה באב.
כמו כן, מובא בהלכה שלא ראוי לקיים יחסי אישות בזמן שהאיש והאישה אינם שלמים בדעתם ובאהבתם.
מצבים אלו מכונים בני תשע מידות.
מצוות זכירת מעשה עמלק היא מצווה המתייחסת לחובה לזכור את אשר עשה עמלק לבני ישראל בצאתם ממצרים.
על פי חז"ל, החובה היא גם להזכיר זאת בפה, ועל כן קוראים בכל שנה את "פרשת זכור" בשבת זכור, השבת שלפני פורים.
המצווה כוללת מצוות עשה ומצוות לא תעשה.
פסוקים אלו מתייחסים לאירוע המתואר בספר שמות, ובו נלחם עמלק בעם ישראל ברפידים:
כך כותב הרמב"ם בספרו משנה תורה:
הרמב"ם אינו מדבר דווקא על זמן מסוים שבו יש להזכיר בפה, ואפילו לא שיש לקרוא מתוך ספר, אך כבר מזמן המשנה אנו מוצאים שהיה מנהג לקרוא את הפרשה מספר דברים בשבת שלפני פורים, הלוא היא שבת זכור.
הסמיכות לפורים נובעת מן הקישור בין עמלק לבין המן ה"אגגי", כאשר חז"ל זיהו אותו עם אגג שהיה מלך עמלק בזמן שמואל.
היו פוסקים שהבינו שהקריאה הזו היא מדאורייתא (אף על פי שניתן היה להבין שמספיקה אמירה כלשהי בפה), ועל כן נהגו להקפיד מאוד לשמוע את הקריאה בבית הכנסת, גם לנשים.
ר' ישראל איסרלין (בעל שו"ת "תרומת הדשן") כתב שחיוב מניין במצווה זו גדול יותר מבמקרא מגילה, ועל כן אם יש לו אפשרות למניין רק באחת משתיהן, על האדם להעדיף את קריאת "זכור".
לעומתו כתב המגן אברהם שבמקרה כזה יוכל לצאת ידי חובה בקריאת פרשת "ויבא עמלק" (שבשמות) הנקראת בפורים, ויצא ידי חובה.
כן התפתח מנהג לקרוא בהגיות שונות את הפרשה, בהנחה שרק בקריאה בהגייה ה"אמיתית" יוצאים ידי חובת המצווה.
עם זאת, היו פוסקים שיצאו נגד מנהג זה, וראו בו עשיית חוכא ואיטלולא מן המצווה.
מנהג נוסף שהתפתח בדורות האחרונים בהקשר זה נוצר עקב ספק שעלה בניקוד המילה "זכר" בפרשה - האם ה-ז' נקודה בצירי או בסגול (זֵכֶר או זֶכֶר).
הספק עלה מתוך דברי רד"ק ב"ספר השורשים" שלו, המביא מחלוקת בין הספרים בשאלה זו.
על פי הערה שנוספה בדפוסים של ספר השורשים, שממנה עלה שהרד"ק הכריע כניקוד בסגול, הוגהו כמה סידורים וחומשים במאות ה-17, ה-18 ותחילת ה-19.
המנהג התפתח מתוך מחלוקת באשר לדעת הגר"א בשאלה זו.
מתוך כך התפתח מנהג בקרב תלמידי הגר"א בירושלים, אשר לא היה ברור להם מנהגו של רבם, לקרוא פעמיים.
וכן כתב המשנה ברורה: "דע, דיש אומרים שצריך לקרות זכר עמלק בצירי, ויש אומרים שצריך לקרות זכר עמלק בסגול, ועל כן מהנכון שהקורא יקרא שניהם, לצאת ידי שניהם".
מנהג זה הלך והתפשט אצל רוב קהילות אשכנז (ולעיתים אפילו במקומות שאינם מבחינים כלל בין צירי לסגול - ודווקא בקריאה זו כופלים וקוראים בצירה "אשכנזי"), כאשר היו שנהגו לכפול את כל הפסוק, והיו שנהגו לכפול את המשפט 'תמחה את זכר עמלק', והיו שנהגו לכפול רק את המילים 'זכר עמלק'.
אך מנהג זה אינו קיים בקהילות הספרדים ועדות המזרח.
עם זאת, ר' משולם ראטה, בעל שו"ת "קול מבשר", כתב להכריע כעדותו של ר' חיים מוולוז'ין, אשר "מי כמוהו מורה, אשר בכל בית הגר"א נאמן הוא", ועל פי רוב החומשים שבהם כתובה ה-ז' בצירי.
במאמר שהקדיש הרב מרדכי ברויאר לסוגיה ("מקראות שיש להם הכרע", מגדים י), הוא יצא נגד התפשטות התופעה, ובסקירה מקיפה הראה כי הספק אינו ספק כלל לפי המסורה, וכי היחיד שבעקבותיו הספק עלה הוא הרד"ק, שלפי הרב ברויאר לא היה בעל מסורה אלא פרשן.
וכך מסכם הרב ברויאר את דבריו:
מצוות יישוב ארץ ישראל או בשמה המקורי ישיבת ארץ ישראל היא מצווה ביהדות שנפסקה להלכה על ידי רוב הראשונים.
גם לדעה שזוהי אינה מצוות עשה, ישיבת ארץ ישראל היא יסוד חשוב ביהדות, וחז"ל אף קבעו שהיא שקולה כנגד כל המצוות שבתורה.
ישנה מחלוקת ראשונים האם המצווה כלולה במניין תרי"ג המצוות.
גבולות ארץ ישראל לגבי מצוות ישוב הארץ, אינם קשורים לגבולות הארץ לגבי מצוות התלויות בארץ שהם לכל היותר גבולות פרשת מסעי, אלא הם תלויים בגבולות הארץ המובטחת.
בתורה נאמר: , ועל סמך פסוק זה כתב הרמב"ן:
הרמב"ן בהגדרה זו מגדיר את המצווה כמצווה כללית שמוטלת על כל עם ישראל.
ואילו הרמב"ם לעומתו מגדיר את המצווה כמצווה פרטית שמוטלת על כל אדם מישראל:
נחלקו הדעות האם מצוות ישיבת ארץ ישראל היא מצווה מיוחדת מהתורה הנוהגת בכל זמן, או שמא ישנן רק מצוות פרטיות רבות הקשורות בישיבה בארץ.
המחלוקת לגבי מצוות ישיבת הארץ, בין דאורייתא ובין דרבנן, מתחילה בגמרא וממשיכה אצל הראשונים.
מחלוקת נוספת היא השאלה האם ישנו הבדל בין אדם יחיד לבין קִבוץ אנשים ("חומה") שרוצים לעלות לארץ ישראל.
בגמרא במסכת כתובות, מובא שרב יהודה אסור לעלות לארץ ישראל מבבל, עד שהאל יפקוד את עמו ויעלה אותם לארץ .
הרמב"ם והרמב"ן נחלקו בשאלה אם מצוות ישיבת הארץ היא כלולה בתרי"ג מצוות.
לדעת הרמב"ן היא מצווה מן התורה, הנלמדת מתוך הפסוק "והורשתם את הארץ וישבתם בה", והוא משיג על הרמב"ם שלא כלל אותה בספר המצוות.
בדעת הרמב"ם שהשמיט את מצוות ישיבת ארץ ישראל ממנין תרי"ג המצוות נכתבו כמה הסברים:
לדעת הרב יששכר טייטל הטעם שלא מנה הרמב"ם מצווה זו, משום ..
בספר מגילת אסתר כתב לבאר שהרמב"ם לא מנה את המצווה הוא משום שאינה נוהגת בזמן הגלות.
אמנם באחרונים הוכיחו שדרכו של הרמב"ם למנות גם מצוות שאינן נוהגות בזמן הגלות (כגון הפרשת תרומות ומעשרות).
באבני נזר כתב שהרמב"ם לא מנה מצווה זו משום שהיא נכללת במצוות "החרם תחרימם", ודרכו לא למנות מצווה שכלולה במצווה אחרת.
יש מהראשונים שסבורים כי מצוות ישיבת הארץ ליחיד נוהגת גם לאחר החורבן אף שעם ישראל בגלות, ויש הסבורים שאין מצוות יישוב הארץ בזמן הגלות.
באחרונים דנו בדברי ראשונים נוספים, מהי עמדתם בנושא.
על אף שמצוות יישוב ארץ ישראל עיקר עניינה לגור בארץ ישראל ולדאוג שהארץ כולה תהיה מיושבת.
יש שכתבו שיש במצווה זו גם מצווה על הגברא לדאוג שהוא בעצמו ישב בארץ בצורה חזקה ומיושבת על ידי קנית בית מכספו.
יש שכתבו שחלק זה של קניית בית בארץ ישראל נלמד גם מהפסוק הנאמר בתורה לגבי היוצאים למלחמה: התורה פוטרת את החייל משירות צבאי אם בנה בית בארץ ישראל ועדיין לא זכה לגור בו כדי שיזכה להשלים את המצווה.
בשו"ת המרחשת כתב שקניית בית בארץ היא חלק ממצוות ירושת הארץ: .
יש שכתבו שסעודת חנוכת הבית בארץ ישראל, נחשבת סעודת מצווה.
לדעת הרמב"ם מצווה זו של קנית בית חשובה עד שצוותה התורה על הקונה להיות שמח בקנינו ולהודות לה' על שזכה לבנות בית בארץ ישראל במשך שנה שלמה.
כדי לקיים את מצוות השמחה בשלימות התורה פוטרת את החייל משירות צבאי במשך השנה הראשונה.
גם סעודת חנוכת הבית היא גם חלק ממצוות השמחה שהיא מן התורה.
לכן אם לא עשה סעודת חנוכת הבית מיד בהיכנסו לדירה, יכול לעשות כל השנה הראשונה,.
לחלק מהדעות גם קניית קרקע, בלא בית, היא מצווה, דבר זה נלמד מאברהם אבינו שקנה קרקע מעפרון.
היו שהגדילו לטעון כי קניית חלקת שדה בארץ ישראל ישראל, כמוה כקניית חלקה בגן עדן.
בשו"ת אבני נזר (יו"ד סימן תנה) נכתב, כי אפילו עבור אנשים היושבים מחוץ לישראל זו מצווה לקנות נחלה בארץ ישראל, והדבר נחשב כאלו יושבים בארץ ישראל.
מצוות נטיעת עצים בארץ ישראל
במדרש למדו חז"ל מהפסוק כִי תָבֹאוּ אֶל הָאָרֶץ וּנְטַעְתֶּם כָּל עֵץ מַאֲכָל וַעֲרַלְתֶּם עָרְלָתוֹ אֶת פִּרְיוֹ", לרמז שבבואם לארץ ישראל יתעסקו תחילה בנטיעת עצים.
וכן מבוא במדרש: "כיון שנכנסו ישראל לארץ אמר להם משה כל אחד ואחד מכם יטען מכושיה (=מעדר) ויפוק וינצוב ליה נציבין הה"ד כי תבאו אל הארץ ונטעתם".
חשיבות מצוות ישוב ארץ ישראל
על פי הפרשנות המקובלת של משנה זו, אם איש ואישה אינם מצליחים להגיע להסכמה האם לגור בארץ ישראל או מחוצה לה, האיש רשאי לגרש את אשתו ללא כתובה אם היא מסרבת לדור עמו בארץ, והיא רשאית לדרוש ממנו גט וכתובה אם הוא מסרב לדור עימה בארץ.
משנה זו נפסקה להלכה על ידי רבים מהפוסקים.
חשיבות מצוות ישיבת ארץ ישראל מהווה שיקול לדחות מצוות אחרות.
"עצם ישיבת ארץ ישראל מצד עצמה שקולה היא נגד כל המצות שבתורה, שבכלל כל המצות כלולות גם כל המצוות התלויות בארץ.
...על־כן, בכל עת אשר אנו רואים, שמתחילים ישראל לשום לבם לשוב לארץ־ישראל, והם מוציאים לפעל את תשוקת לבבם זאת במכסת נפשות, עדה וקהל - אנו מכירים בזה יד ד' שהואיל לזכות את ישראל במצוה הגדולה הזאת, השקולה כנגד כל המצות שבתורה מצד עצם־עצמותה.
על פי ההלכה אין לומר לגוי לעשות מלאכה האסורה על יהודי בשבת.
אולם לצורך קניית בית מגוי בארץ ישראל התירו חכמים לומר לגוי לכתוב ולחתום חוזה לקניית הבית בשבת מידי גוי.
בקניית קרקע בארץ ישראל מגוי ישנה מצווה כפולה: א.
יישוב ארץ ישראל בכך שיגור בקרקע יהודי.
מצוות כיבוש הארץ בגאולת הקרקע מהגוי.
לכן אפילו כבר יש לו דירה מצווה לגאול את הקרקע מהגוי.
איסור גידול בהמה דקה בארץ ישראל
אסור לגדל בהמה דקה (צאן) בארץ ישראל, אלא אם מגדלה ביערות או במדברות.
המפרשים נתנו טעמים שונים הקשורים למצוות יישוב ארץ ישראל.
רש"י סבר שהטעם לכך הוא מפני שבהמות דקות מכלות את השדות והעצים, והרמב"ם סבר שטעם לכך הוא מפני שבהמות דקות אוכלות את הזרעים, ובכך מכלות את הצומח.
נפסק בשו"ע שבזמן הגלות בטל איסור זה.
עם התחדשות היישוב היהודי בעת החדשה דנו הפוסקים האם האיסור חוזר.
רבים מתירים בנימוק שפקע האיסור ויש צורך בתקנה חדשה בשביל לאסור, או מחמת שכיום רואים בזה תועלת ליישוב.
יש הסוברים שחזר האיסור למקומו.
בכמה פסוקים עם ישראל מצווה לכבוש ולהילחם כדי לכבוש את ארץ ישראל.
מכך שבמלחמה יש הרוגים ובכיבוש הארץ מסכנים את חיי הלוחמים למדו שמעלת מצוות ירושת ארץ ישראל עדיפה על שמירת חיי האדם וכך לדבריהם מצוות יישוב ארץ ישראל היא אף כאשר יש בדבר סכנת נפשות.
אף הרמב"ם, שכידוע לא פסק להלכה את מצוות יישוב ארץ ישראל (כמו הרוב המוחלט של הפוסקים) מציין שאסור לצאת מארץ, למעט לצרכים מסוימים:
בגודל מעלת ישיבת ארץ ישראל נכתב רבות בתלמוד ובראשונים:
כל הדר בארץ ישראל דומה כמי שיש לו אלוה, וכל הדר בחו"ל דומה כמי שאין לו אלוה.
לעולם ידור אדם בא"י אפילו בעיר שרובה עובדי כוכבים.
כל הקבור בא"י כאילו קבור תחת המזבח.
כל המהלך ד"א בארץ ישראל, מובטח לו שהוא בן העוה"ב.
וכעין זה מובא בספרי: "כל הדר בארץ ישראל...
ישיבת ארץ ישראל שקולה כנגד כל מצוות שבתורה.
עיקר כל המצוות ליושבים בארץ ה', ובחו"ל אינם אלא ציונים.
מצוות ערבה במקדש היא אחת ממצוות חג הסוכות שנהגו בבית המקדש.
בכל יום מימי החג היו מביאים ענפי ערבה מקיפים עִמם את המזבח ולאחר מכן, היו מצמידים אותם למזבח.
הקפת המזבח הייתה נעשית ברוב רושם, תוך אמירת הפסוקים "אָנָּא ה' הוֹשִׁיעָה נָּא, אָנָּא ה' הַצְלִיחָה נָּא".
וביום השביעי, הוא הושענא רבה, היו מקיפים שבע פעמים.
אמנם, יש מן החכמים שפירשו כי הקפת המזבח לא נעשתה בערבה אלא בלולב, ולדעתם המצווה שבערבה הייתה זקיפתה ליד המזבח בלבד, ולא ההקפה עצמה.
על מקורה של מצוות הערבה במקדש נחלקו התנאים, אם יש לה מקור בתורה שבכתב או שמא מדובר בהלכה למשה מסיני.
אבא שאול לומד מהמילים שנאמרו בפסוק המצווה על ארבעת המינים שישנן שתי מצוות בערבה, והן מצוות ערבה שבארבעת המינים, ומצוות הערבה שעל גבי המזבח.
לעומת זאת, לפי חכמים, ערבה היא הלכה למשה מסיני.
בעקבות התקבלות ההלכה כשיטת חכמים, צורפה מצוות הערבה למצוות נוספות והתקבלה הקביעה: .
להלכה נפסק כי מצוות ערבה היא הלכה למשה מסיני.
משה בנוביץ' טוען שהמצווה התפתחה בימי הבית השני כתוצאה מהדרישה להביא ערבות דווקא מן הנחל, דבר שהיה מורכב עבור הרבה מהאנשים.
כיוון שכך, התפתח הנוהג ששלוחי בית הדין מביאים ערבות עבור כל העם, למזבח, ושם כל אדם יכול היה לקחת ערבות ולצרפן לשאר המינים, שאותם יכלו לקטוף בהרים.
במשנה נמסר הסדר של המצווה בפרטות:
בכל יום מימי חול המועד של חג הסוכות נהגו להביא ענפי ערבה ממוצא.
שלוחי בית דין היו אוספים "מורביות" (ענפים גדולים) של ערבה ומביאים אותם לבית המקדש.
היו מניחים אותם בצורה זקופה משני צידי המזבח ומכופפים את ראשיהם.
גודל הערבות לא נזכר במשנה, אך בגמרא נאמר ש"היו גבוהות אחד עשר אמה כדי שיהו גוחות על המזבח אמה".
ישנה מחלוקת בין האמוראים האם עיקר מצוות הערבה היא בזקיפה או שמא בנטילה.
הרמב"ם פסק שהמצווה בנטילה, והזקיפה הייתה לא לאחר ההקפה אלא קודם לכן: .
כיוון שעל פי ההלכה מי שאינו כהן אינו רשאי לגשת אל המזבח, חלוקת הערבה לציבור מתבצעת על ידי הכהנים.
ונחלקו בגמרא על ההקפה עצמה, האם מקיפים את המזבח בלולב ("לאחר שזקפו הערבה סביב המזבח", רש"י) או בערבה.
הרמב"ם פסק שמקיפים בלולב, לעומתו, הבית יוסף והט"ז הכריעו אחרת.
מהתלמוד עולה שהכהנים בלבד היו מקיפים, מאחר שנחלקו רבי יוחנן וריש לקיש אפילו "בכהנים בעלי מומים אם נכנסים בין האולם ולמזבח כדי לצאת בערבה" (בכל השנה אסורים להיכנס לשם).
וכך כתבו במפורש רש"י ותוספות, ואחריהם נמשכו גם מפרשי המשניות.
ואולם, בשיטה מקובצת למנחות כתב ש"זקני ירושלים", משמע אפילו זרים, היו מקיפים את המזבח בלולביהם.
וכך גם באור זרוע שהקשה:
והאריך לבאר שגם במקדש היו ישראל מקיפים, כדרך שכהנים בעלי מומין הקיפו ו"לאו דווקא נקט כהן, אלא הוא הדין לישראל".
אף בגאונים היו שסברו כך, אלא שנחלקו על אופן ההקפה (האם עמדו סביב המזבח או הקיפוהו).
היום השביעי, הוא יום הושענא רבה, נבדל משאר הימים בשתים - במספר ההקפות שהיו מקיפים ובשבת.
כנאמר במשנה, בכל יום הקיפו המזבח פעם אחת, וביום השביעי שבע פעמים.
בשבת לא הייתה הערבה ניטלת כלל בשאר הימים ואילו ביום השביעי, הערבה דוחה את השבת.
הלכה זו הייתה לאחת מסלעי המחלוקת שבין הפרושים לבייתוסים:
משחרב בית המקדש השני בטלה מצוות ערבה של תורה אך משום זכר למקדש, תיקנוה ליום אחד, יום השביעי.
ונחלקו האמוראים בגמרא: "חד אמר ערבה יסוד נביאים ("תקנת נביאים אחרונים חגי זכריה ומלאכי שהיו ממתקני תקנות ישראל באנשי כנסת הגדולה", רש"י) וחד אמר ערבה מנהג נביאים (הנהיגו את העם ולא תקנו להם ונפקא מינה דלא בעיא ברכה", רש"י)".
התוספות יום טוב כתב שלאו דווקא בזמן הזה, אלא אף בזמן שבית המקדש היה קיים נטלו את הערבה בגבולין (חוץ למקדש) בתורת מנהג נביאים.
הרב ישראל אריאל שדן במצוות הערבה במקדש, העלה את הנימוקים הבאים, לבחירתה של מוצא כמקור ללקיטת הערבות:
המעיינות הקרובים יותר לעיר נוצלו לשתייה.
"מורביות מוצא" היו כנראה זן מיוחד של ערבות שהיו בעלי ענפים ארוכים "שהיה בהם כדי להדר את המזבח".
תושבי מוצא זכו לפטור ממיסים עקב עיסוקם בהבאת הערבות לבית המקדש: "תנא מקום קלניא הוה ותנא דידן מ"ט קרי ליה מוצא איידי דמיפק מכרגא דמלכא קרי ליה מוצא (=שם המקום הוא קלניא.
כיוון שהמקום פטור ממס המלך קרא לו מוצא)."
הרב ישראל אריאל סבור כי הפטור ממיסים לתושבי העיר ניתן כבר על ידי מלכי החשמונאים.
הפטור ניתן לתושבים עקב המשימה שהוטלה עליהם: להכין להמוני הולכי רגל כמויות ניכרות של ענפי ערבה לכל שבעת הימים, וזאת ללא תשלום.
בעלי התוספות כתבו כי הערבות חולקו על ידי שלוחי בית דין כמתנה, לעומת הלולב ומיניו שהיו נקנים באופן פרטי שנאמר: "וּלְקַחְתֶּם לָכֶם בַּיּוֹם הָרִאשׁוֹן, פְּרִי עֵץ הָדָר כַּפֹּת תְּמָרִים, וַעֲנַף עֵץ-עָבֹת, וְעַרְבֵי-נָחַל; וּשְׂמַחְתֶּם, לִפְנֵי ה' אֱלֹהֵיכֶם שִׁבְעַת יָמִים" - דהיינו "משלכם" ומכספכם.
אך לא למצוות ערבה בבית המקדש - כאן על שליחי הציבור מוטלת החובה לספק את הערבות.
לפי הרמב"ם, הכינו תושבי מוצא ענפי ערבה בכמויות גדולות ובאופן קבוע כל שבעת ימי החג.
"הדבר היה כרוך בטרחה מרובה, הן בגידול עצי ערבה בשטחים נרחבים, והן בקטיף ענפי הערבה, וכן בנשיאת ענפים במשקל רב על גבי בהמות ממוצא לירושלים, וזאת תוך הקפדה להבאתם בטריות למקדש למרות המרחק".
מצוות מינוי מלך היא אחת מתרי"ג המצוות, והוא חיוב על ישראל למנות עליהם מלך ולנהוג בו כבוד.
מינוי מלך – מצווה או היתר?
הסגנון שבו מתארת התורה את מצוות מינוי המלך משתמע במספר צורות.
מצד אחד אפשר להבין שהתורה מטילה חובה על העם להמליך עליו מלך, ומצד שני מהמילים "ואמרת אשימה עלי מלך" משתמע שהמינוי תלוי ברצון הציבור ואינו חובה.
עוד ניתן להבין מהמילים "ככל הגויים אשר סביבותי" שבקשה זו של העם אינה ראויה, וכאשר התורה מתירה למנות מלך, היא כביכול נאלצת לכך כדי לספק את רצון העם, ולכתחילה עדיף שלא לשים על ישראל מלך כלל.
כמו כן, תיאור בקשת עם ישראל למנות להם מלך בספר שמואל יוצר רושם שהבקשה אינה רצויה:
מסיבות אלו ואחרות מצווה זו שנויה במחלוקת בין המפרשים.
חלק מהפרשנים הקדומים, כמו רב סעדיה גאון ורבי אברהם אבן עזרא מפרשים שהפסוק "שום תשים עליך מלך" לא בא להטיל חובה למנות מלך, אלא לומר שהדבר מותר; תפיסה זו מבוססת על דעת התנא רבי נהוראי המובאת בברייתא בגמרא:
לעומת דעה זאת, סוברים רוב הפוסקים שחובה מן התורה למנות מלך.
תפיסה זו מבוססת על הברייתא המובאת בתוספתא של מסכת סנהדרין ובתלמוד הבבלי שלפיה:
האברבנאל נקט בעמדה ייחודית בשאלה זו.
לדעתו מינוי מלך אינו רצוי כלל.
אברבנאל מפרט שכוח שניתן לאדם יחיד הוא דבר מסוכן, ומבסס את דבריו על פי החוק התלמודי ודברי הכתוב בספר משלי, וכך דבריו:
האברבנאל אף משווה את מצוות מינוי המלך למצוות אשת יפת תואר – מצווה שבבסיסה מצב בלתי רצוי הנובע מיצר הרע, אלא שהתורה מצווה כיצד לפעול לאחר שהאדם בחר ללכת בדרך בלתי רצויה.
האברבנאל מסתמך גם הוא על דעת התנא רבי נהוראי, שסבר, כאמור, שאין מצווה למנות מלך, וכל פרשת מינוי המלך לא נאמרה אלא "כנגד תרעומתן" של ישראל.
הנצי"ב מוולוז'ין מיישב את סגנונם של הפסוקים עם דברי חז"ל.
לדעת בעל ספר החינוך, מטרת מינוי המלך היא יצירת סדר חברתי, שאינו אפשרי ללא מנהיג:
לדעת הרמב"ם, למלך ישראל יש גם תפקיד רוחני:
רבי מנחם מנדל שניאורסון, האדמו"ר ה"צמח צדק" מחב"ד, פירש את תכלית מצווה זו על פי דרכה של חסידות חב"ד, כשהוא רואה במלך כעין "אדמו"ר".
לפי דבריו, תפקיד המלך הוא לגרום לבני ישראל להיות בטלים לה'.
כמה ממפרשי התורה (שם) מסבירים שכוונת הביטוי "אשר יבחר ה' אלהיך בו" היא שיש למנות מלך על פי נביא או על פי אורים ותומים, ופירוש זה מופיע כבר במדרש ההלכה ספרי לספר דברים (שם): "אשר יבחר ה' אלהיך – על פי נביא".
אך הרמב"ן (שם) תמה על הסבר זה: "אם כן, מה טעם להזהיר 'לא תוכל לתת עליך איש נכרי'?
הרמב"ן מציע פירושים נוספים על דרך הפשט: א.
"מלך אשר יבחר ה' אלהיך בו" הוא מלך מישראל, שהרי ה' בחר בעם ישראל – ולא מלך נכרי.
"אשר יבחר ה' אלהיך בו" אינו בא כדי להוסיף ציווי כלשהו, אלא משמעותו היא שאתה תמנה עליך מלך, וכל מלך שתבחר – יתברר, בדיעבד, שהוא המלך שה' בחר בו, שכן גם מי שנתמנה על ידי בני אדם – נבחר בעצם על ידי האל.
הרמב"ם פוסק להלכה שאין למנות מלך תחילה אלא על פי נביא, והוא מוסיף דרישה נוספת – שהמינוי ייעשה גם על פי הסנהדרין, דהיינו בהתייעצות עמם ובהסכמתם, והוא מסתמך על תקדימים: "כיהושע שמינהו משה רבנו ובית דינו, וכשאול ודוד שמינה אותם שמואל הרמתי ובית דינו".
לפיכך מבואר בירושלמי שבאותה עת היה דינו כהדיוט לעניין כפרה בקרבן חטאת.
לפי זה מובנים דברי הרמב"ם על בר כוכבא שהיה "מלך גדול", למרות שלא היה שם נביא שימנה אותו, כיוון שהעם הלך אחריו.
עיקרון זה הובא להלכה בראשונים ובאחרונים גם לגבי רבנות קהילה, שאינה יכולה להיות אלא בהסכמת הקהילה.
אם למלך כמה בנים – בנו הגדול קודם לקטנים ממנו.
אם לא נותר אלא בן קטן – שומרים לו את המלוכה עד שיגדל.
אם אין למלך בנים – ממנים תחתיו קרובים אחרים, לפי סדר הירושה שבתורה ().
מינוי הבן תחת אביו מותנה בכך שהוא ירא שמים.
במקרא מתוארים כמה מקרים שמלכים נמשחו למלוכה (המשיחה נעשית ביציקת שמן על ראש המלך המיועד): שאול, דוד, שלמה, יהוא, יואש, ויהואחז.
נמצא שלא כל מלך נמשח, והמשיחה אינה נעשית אלא בשני מקרים: א.
מלך שאינו בן של מלך קודם.
מלך שמינויו היה כרוך במחלוקת, כמו שלמה שנמשח בגלל המחלוקת עם אדוניה שהתנשא למלוך.
על פי ההלכה, מלכים מבית דוד, נמשחים בשמן המשחה, ואילו מלכים שאינם מבית דוד, כמו יהוא, נמשחים בשמן אפרסמון.
שאול ויהוא נמשחו מפך שמן, בעוד דוד ושלמה נמשחו בקרן שמן.
חז"ל עומדים על כך, ומסבירים שבשל כך נמשכה מלכות דוד ושלמה, ואלו מלכות שאול ויהוא נפסקה.
על פי דבר זה אומרת הגמרא שיש למשוח את המלך דווקא בקרן, וכן דווקא במעיין (בדומה למשיחת שלמה, שנעשתה על הגיחון), כדי שמלכותו תימשך.
האיסור למנות נכרי כמלך נמנה במניין תרי"ג המצוות כמצוות לא תעשה.
יש שכתבו שטעם המצווה הוא שנכרי עלול להסית את העם לעבוד עבודה זרה (רשב"ם דברים יז,טו), ויש שכתבו שהמלך צריך להיות רחמן ובעל מידות טובות, ולכן המלך צריך להיות מ"זרע ישראל, שהם רחמנים בני רחמנים".
והרמב"ם כתב שכל אומה זקוקה למלך שהוא מבני אותה אומה, "לפי שכל ששלט באומה אדם שאינו מייחוסה – הרי הוא פוגע בה איזו פגיעה, אם גדולה אם קטנה".
גר – לפי חז"ל, הציווי "מקרב אחיך תשים עליך מלך" כולל גם איסור למנות גר לתפקיד מלך, ואפילו צאצא של גרים; אולם אם אמו היא מישראל, אף שאביו גר – הוא ראוי להיות מלך.
בתוספתא נאמר שאין ממנים מלך אלא אדם מיוחס שראוי להשיא את בתו לכהן, אך הרמב"ם לא פסק הלכה זו, ואילו תוספות כתבו שהלכה זו היא מדרבנן.
בתלמוד מסופר על הורדוס, שהרג את כל החכמים, כדי להשתיק את הטענות שאינו ראוי למלכות בשל מוצאו הזר.
על אגריפס המלך (אגריפס הראשון) מסופר שפעם קרא בתורה בספר דברים במעמד הקהל, וכשהגיע לפסוק "לא תוכל לתת עליך איש נכרי" – זלגו עיניו דמעות, והעם אמרו לו: "אל תתיירא אגריפס!
אחינו אתה, אחינו אתה, אחינו אתה".
התלמוד מרחיב את האיסור למנות גר למלוכה גם לתפקידים אחרים שיש בהם שררה, כמו שר צבא או דיין.
מלכה – במדרש ההלכה ספרי דרשו: "מלך ולא מלכה", והרמב"ם פסק דברים אלו להלכה: "אין מעמידין אשה במלכות, שנאמר 'מלך' ולא מלכה", והרחיב גם הלכה זו לתפקידי שררה אחרים (שם).
בתולדות ישראל ידועות שתי מלכות – עתליה שהייתה מלכת יהודה בימי בית ראשון, ושלומציון המלכה בימי בית שני.
הבזויים – ברייתא המובאת בתלמוד קובעת לגבי כמה בעלי אומנויות שנחשבות בזויות, כמו סַפָּרים ובַלָּנים, ש"אין מעמידים מהם מלך".
הרמב"ם מסביר שאין זה משום שהם פסולים, אלא "הואיל ואומנותן נקלה – העם מזלזלין בהן לעולם".
התורה לא קבעה בפרשת מינוי מלך מאיזו משפחה יש למנות את המלך.
אולם לאחר שנמשח דוד למלך, נקבעה מלכותו כמלכות נצחית שלא תפסוק, כדברי נתן הנביא לדוד: "וְנֶאְמַן בֵּיתְךָ וּמַמְלַכְתְּךָ עַד עוֹלָם לְפָנֶיךָ, כִּסְאֲךָ יִהְיֶה נָכוֹן עַד עוֹלָם".
גם אם יחטאו בניו – הם ייענשו, וייתכן שהמלכות אף תפסוק מהם באופן זמני, אך זכות המלכות תישאר לבניו של דוד, כדברי איתן האזרחי:
לפיכך, אין למנות מלך שלא מבית דוד בצורה של קביעות.
גם המשיח המיועד עתיד להיות צאצא של דוד מזרע שלמה.
עוד הוא כותב שלשיטה אחת בירושלמי יש איסור מיוחד למשוח מלכים כהנים, משום שלכהנים תפקיד אחר בעם ישראל – עבודת המקדש.
לפי השיטה האחרת שם מבאר הרמב"ן דין זה בהתאם לדברי התלמוד הבבלי, ולא כדין מיוחד לכהנים:
על המלך מוטלים שלושה איסורים ומצווה אחת שאינם מוטלים על אדם אחר:
אסור לו לשאת הרבה נשים
אסור לו להרבות לו סוסים
אסור לו להרבות לו ממון
בנוסף מצווה על המלך לכתוב ולשאת לכל מקום ספר תורה, נוסף על מצוות כתיבת ספר תורה שמוטלת על כל אדם.
היחס למלך – כבודו ומוראו
הפסוק "שום תשים עליך מלך" נתפרש בידי חז"ל כמכוון לא רק למינויו של המלך, אלא גם כחובה לנהוג במלך בכבוד וביראה, כדי שבכך תתקיים מלכותו, כפי שנאמר במשנה:
היישום המעשי של הלכה זו מורכב מפרטים רבים: אסור להשתמש בכלים המיוחדים למלך, כגון לשבת על כסאו או לרכוב על סוסו; אסור לראות את המלך בשעה שמראהו אינו מעורר כבוד, כגון כשהוא מסתפר או מתרחץ.
הוא גם לא חולץ לאשת אחיו, אם זה מת בלא בנים, כיון שמצוות החליצה כוללת יריקה של החולצת בפני החולץ.
גם בשעה שהמלך אבל אין הוא יוצא ללוות את המיטה והוא אף אינו יושב על הרצפה, כאבלים אחרים.
גם המלך עצמו חייב לשמור על כבודו – הוא מצווה להקפיד על הופעה מכובדת במיוחד, להסתפר בכל יום וללבוש בגדים מפוארים, ככתוב (ישעיהו לג,יז): "מֶלֶךְ בְּיָפְיוֹ תֶּחֱזֶינָה עֵינֶיךָ".
בניגוד להורים, או לרב, שיכולים לבחור למחול על החובה לכבדם, , כי כבודו אינו שייך לו באופן פרטי, אלא הוא כבוד עם ישראל, שהוא כבודו של הקב"ה.
אל מול חובת הציבור לכבד את המלך, מדגיש הרמב"ם את חובתו המוסרית של המלך להימנע מגאווה ולנהוג בכבוד בבני עמו, ולא "להסתנוור" מהכבוד הרב שהוא זוכה לו:
המלך רשאי להעניש את מי שמורד בו, ואפילו בעונש מוות.
מצוות הלוואה, או מצוות הלוואה לעני, היא מצווה שמהותה להלוות כסף לעני לפי צורכו ולפי יכולתו של המלווה.
המכילתא דורשת מהפסוק "אם כסף תלוה את עמי" שחובה להלוות לעני כסף.
המכילתא מביאה לימוד זה על המילה "אם" שבפסוק ומציינת שבמקום זה (ובשני מקומות נוספים בתורה) המילה "אם" באה לציין חובה.
מצווה זו חוזרת בצורות שונות פעמים מספר בתורה כגון "לא תקפוץ את ידך מאחיך האביון...
בגמרא מובאת מחלוקת על הפסוק הנ"ל כאשר דעת רב יהודה היא שמלשון הפסוק לומדים שמצווה להלוות כסף לעני שלא רוצה להתפרנס מצדקה, וחכמים סוברים שמצווה להלוות כסף לעני גם כאשר הוא מוכן לקבל צדקה.
המצווה להלוות חלה לא רק על הלוואת כסף אלא מצווה להלוות גם חפצים וכלים השייכים לאדם.
כמו כן מצווה להלוות לא רק לעני אלא גם לעשיר, כאשר יש קדימות לעני ואם אינך יכול להלוות לשניהם עדיף שתלווה לעני.
מצוות הלוואה חלה רק כאשר ההלוואה מגובה על ידי עדים או בשטר.
כאשר דבר זה לא מתקיים אין חובה ואף אסור להלוות.
ללווה אסור לקחת הלוואה למטרה שאינה נצרכת, כגון דברי מותרות, מחשש שמא הוא לא יוכל להחזיר את ההלוואה.
השאלה הקשה ביותר בדיני המצווה היא איזה אחוז מכספו האדם צריך להלוות.
דבר זה לא נקבע בבירור וכל אדם צריך לעשות חישוב עם עצמו כמה כסף הוא יכול להרשות לעצמו להלוות.
מצוות הענקה מחייבת אדון של עבד עברי להעניק לעבדו חלק מרכושו כאשר העבד משתחרר, לאחר שעבד שש שנים (או בשנת היובל).
הענקה כוללת מצוות עשה להעניק, ולאו הניתק לעשה שלא לשלח את העבד ריקם, הכלולים שניהם בתרי"ג מצוות.
מקור המצווה הוא בספר דברים בפרשת ראה:
הלכות המצווה מופיעות בפרק הראשון של מסכת קידושין.
מצוות הענקה קיימת רק בעבד או שפחה עבריים שיצאו חפשי כלומר לאחר שש שנים או ביובל או בשאר הדרכים הדומות לכך.
לעומת זאת, עבד הפודה את עצמו בכסף, או עבד הבורח (אפילו אם מיד לאחר שברח נשלמו שש שנים) אדונו אינו מחויב במצווה.
לדעת הרמב"ם מצווה זו אינה חלה על מי שמוכר את עצמו לעבד אלא רק במי שנמכר על ידי בית דין, אך דעת בעלי התוספות היא שישנו חיוב להעניק גם לעבד שמכר עצמו.
ישנן דעות הסוברות שחיוב המצווה חל רק אם האדון מסר לעבדו שפחה כנענית כדי שתוליד ממנו ילדים.
בגמרא () שלוש דעות בנוגע לגובה ההענקה המינימלי המחייב את האדון:
דעת רבי מאיר – 15 סלעים
דעת רבי יהודה – 30 סלעים, וכך פסק להלכה הרמב"ם
דעת רבי שמעון – 50 סלעים
לדעת הרמב"ם, הסכום המינימלי של ההענקה הוא שלושים סלעים.
יש להעניק לעבד מכל מיני הנכסים שיש לאדון מלבד בגדים וכסף.
לפי בעל ספר החינוך, הטעם למצווה הוא כדי להקנות לאדם רגש של חסד ורחמים כלפי מי שעבד עבורו, וכדי לחנך את האדם לתת למי שעשה עבורו אפילו יותר ממה שסיכם עמו.
מצוות המלך הן שלוש מצוות לא תעשה ומצוות עשה אחת המוטלות על מלך ישראל בלבד.
אסור לו להרבות בנשים, אסור לו להרבות בסוסים, אסור לו להרבות בממון, וחובה עליו לכתוב ספר תורה ולשאתו לכל מקום.
על המלך יש איסור להרבות נשים, פירושו של דבר שאסור לו לשאת נשים רבות על מנת ש"לא יסור לבבו" מעבודת ה'.
הרמב"ם פוסק שמעבר ל-18 נשים אסור למלך לשאת.
נחלקו תנאי המשנה בשאלה כמה נשים מותר למלך לשאת.
לפי תנא קמא מותר למלך לשאת עד 18 נשים, רבי יהודה סובר שההגבלה נאמרה רק בנשים שמסירות את ליבו, אבל בנשים צדיקות לא נאמר האיסור, רבי שמעון סובר שהאיסור נאמר רק בנשים צדיקות, אבל נשים המסירות את ליבו, אסור לשאת כלל.
בנוסף לטעם שמופיע בפסוק ("ולא יסור לבבו" כנראה מעבודת האל), יש המפרשים כי האיסור משמש להגבלת כוחו של המלך, בכך שהוא מקשה על כריתת בריתות עם מדינות אחרות, שבדרך כלל היו כרוכות בנישואין בין שתי משפחות המלוכה.
איסור נוסף על המלך הוא להרבות סוסים.
ומסבירה הגמרא, שריבוי סוסים, הוא יותר מצורכי מרכבת המלך (הכוונה לא רק למרכבתו האישית, אלא לכל צורכי המדינה).
לאחר האיסור מופיעות המילים "ולא ישיב את העם מצרימה", יש מפרשים אותם כאיסור נפרד על המלך, שלא להחזיר את העם למצרים, אך יש המפרשים את המילים הללו כטעם לאיסור הקודם, כלומר, "לא ירבה סוסים כדי שלא ישיב את העם מצרימה (שם היו סוסים משובחים)".
האיסור השלישי המוטל על המלך הוא איסור להרבות בכסף וזהב (שלא לצורך).
טעם האיסור אינו כתוב בפסוק, והמפרשים נחלקו בטעמו: לפי תרגום יונתן, התורה חוששת שהמלך יתגאה יתר על המדה וימרוד בה', ולפי פירוש האבן עזרא, מטרת האיסור היא למנוע מהמלך להטיל על הציבור מיסים שלא לצורך.
המלך מצווה לכתוב ספר תורה ולשאת אותו תמיד (בנוסף למצוות כתיבת ספר תורה החלה על כל יהודי).
ציווי נוסף הקשור לכך הוא מצוות הקהל, שהיא ציווי לקיים במוצאי שמיטה מעמד, בו המלך קורא בתורה באוזני עמו.
את הכתיבה אין הוא חייב לבצע בעצמו, אלא ניתן לו למנות לו שליח מטעמו שיכתוב.
לדעת המהר"ל, כלל זה מלמד על יחס היהדות למצוות שהם כ'גזירות מלך' ולא כציוויים מוסריים בלבד.
איסור הנאה הוא איסור שמחמתו נאסר על האדם להנות מחפץ או אדם מסוים.
איסור זה יכול שיחול מאליו, (לדוגמה חמץ בפסח, ערלה), ויכול שיחול כתוצאה מפעולה שהאדם נקט (לדוגמה הקדש, נדר).
כל שימוש ומילוי רצונו של האדם נחשב להנאה: בין שימוש פיזי בגוף החפץ, ובין שימוש כלכלי (אפילו פרעון חוב).אך היות שמצוות לאו להנות נתנו, אין איסור לקיים מצווה בחפץ האסור.
בתלמוד במסכת ראש השנה () מובא שבתחילה סבר רבא שיש לפסול תקיעות שופר שנעשו בשופר האסור בהנאה, אך לאחר מכן חזר בו והכשיר בנימוק ש'מצוות לאו להנות נתנו'.
כלל זה מובא פעמים רבות בתלמוד ובפוסקים ואף נפסק להלכה.
בראשונים כתבו מספר טעמים לבאר כלל זה:
לדעת רש"י: המצוות לא נתנו לישראל לשם הנאה, "אלא לעול על צואריהן נתנו".
לדעת הרשב"א: המצוות מביאות לאדם שכר בעולם הבא ואין הדבר נחשב להנאה האסורה.
כאשר ישנה הנאה נוספת הנלוות לקיום המצווה, אין ההיתר חל.
למשל: טבילת מצווה במים קרים, או קבלת הזאה ממי חטאת, בימות הקיץ, ההנאה מצינון הגוף איננה מותרת אגב קיום מצוות הטבילה.
יש מחלוקת אם היתר זה הוא לכתחילה או בדיעבד, שכן אולי נחשב כמצווה הבאה בעבירה.
בחפצים שההלכה מחשיבה אותם כאילו אינם (כתותי מכתת שיעוריה), למשל איסורי הנאה המחויבים בשריפה, מאחר שבמקרה זה נחשב אותו החפץ כשרוף, לא חל כלל זה.
וכן במצוות שלצורך קיומן יש חיוב ב'שיעור' מסוים (לולב לדוגמה) החפץ פסול לקיום המצוה.
מצוות תלמוד תורה: יש מהאחרונים שכתבו שאף במצוות שבהן עיקר מהות המצווה היא ההנאה לא חל כלל זה.
על פי זה כתבו שלצורך קיום במצוות תלמוד תורה אסור להשתמש בחפצים של איסורי הנאה.
שכן כחלק ממצוות תלמוד תורה הוא שמחת לב הנובעת מכך.
יש החולקים וסוברים שאף מצוות תלמוד תורה איננה נחשבת כהנאה, משום שיש לחלק בין 'הנאה רוחנית' לבין 'הנאת הגוף' ובתלמוד תורה אין הנאה פיזית לדבריהם הותרה אמירה לגוי בשבת לצורך קיום מצוות תלמוד תורה.
מצוות כתיבת ספר תורה היא מצוות עשה מהתורה המחייבת כל אדם מישראל לכתוב לעצמו ספר תורה ולהחזיקו ברשותו.
מצווה זו היא המצווה האחרונה במניין תרי"ג מצוות.
מקורה של המצווה הוא מהנאמר בפרשת וילך .
בראשונים ביארו, שאף שלשון הפסוק הוא לכתוב רק את שירת האזינו, אך מאחר שנאסר לכתוב רק פרשה אחת מהתורה, בהכרח שכוונת התורה במצווה זו, הוא לכתוב את כל התורה כולה.
המצווה כוללת בתוכה שני חלקים: הכתיבה וההחזקה ברשותו.
אם עשה אחד משני החלקים ללא השני (החזיק ברשותו ספר תורה שלא הוא כתבו, או כתב ספר תורה ומכרו הלאה), לא יצא ידי חובת הכתיבה.
ולכן, לשיטת כמה פוסקים, גם אם ירש מאביו ספר תורה, אינו יוצא בו ידי חובת המצווה, ועליו לכתוב בעצמו ספר אחר (זאת בניגוד לכתיבת תפילין, שאין מצווה בכתיבה עצמה אלא בהנחתה, והכתיבה נועדה רק לאפשר את ההנחה).
בטעם המצווה נתנו שני הסברים: בכתיבת התורה על הקלף בדיו יש המשכה של מסורת ישראל, מאז מעמד הר סיני, של מסירת התורה מדור לדור.
טעם נוסף הוא כדי שיהיו ספרי התורה מצויים בידי כל אדם מישראל, ויכול כל הרוצה ללמדם וללומדם.
הרבה פוסקים סוברים שאין מקיימים מצוות כתיבת ספר תורה בשותפות, הואיל ובתורה כתוב: "ועתה כתבו לכם" - שצריכים כולו משלכם, ויש פוסקים שסוברים שניתן לקיים בשותפות.
מי שאינו יודע לכתוב ספר תורה, או עסוק וטרוד מכדי לעשות זאת, יכול לקיים את המצווה בשכירת סופר סת"ם, או בקניית ספר תורה כתוב.
בתום כתיבתו של ספר תורה נהוג להכניסו לבית הכנסת בחגיגה גדולה, בטקס הקרוי הכנסת ספר תורה.
בגלל מחיריהם הגבוהים של ספרי התורה (כיום: למעלה ממאה אלף ש"ח) קשה מאוד לכל אדם לקיים את המצווה, ולהחזיק ברשותו ספר תורה.
וכתבו הפוסקים, שהמצווה מוטלת רק על אדם שידו משגת, ומי שאין לו כסף פטור מהמצווה.
הרב משה פיינשטיין פוסק, שאין להוציא על מצווה זו יותר מעשירית נכסיו של האדם, והעושה כן אין רוח חכמים נוחה הימנו, שכן לא יישאר בידו די כסף למצוות אחרות.
חכמים נחלקו בדבר החיוב במצווה לנשים.
בספר החינוך נכתב שחיוב כתיבת ספר תורה מחייבת גברים בלבד, בגלל שהם המצווים המרכזיים במצוות לימוד תורה.
אך בעל השאגת אריה כתב, שגם נשים מחויבות בכתיבת ספר תורה למרות שעקרונית הן פטורות מתלמוד תורה, הן עדיין מחויבות בלימוד ההלכות המעשיות ויסודות האמונה והמוסר, זאת גם הסיבה שהן מברכות את ברכות התורה.
בנוסף לדעתו המצווה לא תלויה במצוות תלמוד תורה כלל, אלא מדובר במצווה בפני עצמה שמופנית כלפי כל ישראל כולל נשים.
מרבית האחרונים פוסקים שכעקרון נשים פטורות מהמצווה לכתוב ספר תורה אך אם ברצונן להשתתף במימון ספר תורה, תבוא עליהן ברכה.
אך לגבי החלק השני במצווה שהוא החובה לקנות ספרים לצורך לימוד תורה כתב הרב אליעזר מלמד בפניני הלכה שנשים חייבות ושכל אישה מצווה שיהיו לה ספרי יסוד בהלכה, בתנ"ך, באמונה ובמוסר.
זוג נשוי וגם ילדיהם הלא נשואים יוצא ידי חובה בספרים משותפים.
מצוות כתיבת ספר תורה למלך
ישנה מצווה מיוחדת על מלך ישראל לכתוב לעצמו ספר תורה, מלבד החיוב שמוטל על כל אחד מישראל.
נמצא שלכל מלך היו שני ספרי תורה, האחד היה מניח על לבו על מנת לקרוא בו, והיה נושא אותו איתו לכל מקום שאליו הלך, והשני היה מונח בבית גנזיו.
בזמן 'הַקְהֵל' היה המלך קורא בבית המקדש בספר תורה שלו לפני כל ישראל אנשים נשים וטף אשר מצווים היו לשמוע את הקריאה מפיו.
דיני המצווה כיום תלויים במחלוקת במשמעות המצווה.
לפי הרמב"ם, עיקר המצווה היא כתיבת התורה על קלף כשר ובדיו, ולכן גם כיום, כאשר ספרי קודש מודפסים נפוצים ביותר ובהם עיקר הלימוד, מצוות הכתיבה על הקלף נשארה במקומה.
לעומתו, לדעת הרא"ש עיקר מגמת המצווה לכתוב ספר תורה היא לימוד התורה.
בעבר כשהיה מותר לכתוב רק את התורה שבכתב המצווה הייתה כתיבת עשרים וארבע ספרי התנ"ך, כיום לאחר שנכתבה התורה שבעל פה המצווה העיקרית המוטלת על האדם היא קניית ספרי קודש מודפסים כתנ"ך, משנה ותלמוד ופירושיהם.
רוב המפרשים ביארו שהרא"ש רק הרחיב את גדר המצווה, אולם גם לשיטתו כתיבת ספר התורה על גבי קלף ובדיו נשארה מצווה בעינה.
מיעוטם סוברים שלפי הרא"ש אין כלל מצווה בכתיבת ספר תורה, וכל החיוב עבר לרכישת ספרים בהם האדם יקיים מצוות תלמוד תורה.
בימינו, אין לומדים תורה מתוך ספר התורה הכתוב על קלף, וממילא אין צורך בספר התורה בביתו של האדם.
על כן, נהוג שכאשר אדם כותב או קונה ספר תורה, הוא נותנו בפיקדון לבית הכנסת, לתועלת קריאת התורה בציבור.
על הנותן להימנע מלהקנות את ספר התורה לביהכ"נ, שכן אז הספר אינו שלו, והוא אינו מקיים עוד את המצווה, בדומה למי שמכר את הספר לאחר.
כמו כן הרבה מעם ישראל נוהגים לקנות אות בספר תורה כדי לקיים את המצווה.
מצוות ירושת ארץ ישראל היא מצווה מהתורה על עם ישראל לרכוש בעלות על ארץ ישראל.
יש להבחין בין מצווה זו למצוות יישוב הארץ: הראשונה נוגעת לשמירת הזכות על הארץ וכיבושה במקרה הצורך, בעוד שהשנייה נוגעת לפיתוח הארץ ויישובה בפועל.
עם זאת, לדעת הרמב"ן מצוות ירושה ויישוב הארץ נמנות כמצווה אחת במניין המצוות.
בגבולות ארץ ישראל שנאמרו בתורה מצווים עם ישראל להוריש את העמים המתגוררים בארץ ולשבת בה, ובלשון הפסוק: "והורשתם את הארץ וישבתם בה כי לכם נתתי את הארץ לרשת אתה".
על סמך פסוק זה כתב הרמב"ן:
לדעת הרמב"ן ועוד רבים מונים מצווה זו במנין המצוות, הם סוברים שמצווה זו נוהגת אף לדורות, אפילו בזמן הגלות.
הרמב"ם לא מנה מצווה זו בכלל מנין תרי"ג מצוות.
הרב יצחק די ליאון בחיבורו "מגילת אסתר" מסביר כי לדעת הרמב"ם מצווה זו נהגה רק בזמן כניסת העם לארץ ישראל וכל עוד לא גלו, ומצווה שאינה נוהגת לדורות אינה נחשבת במנין המצוות.
מצוות ירושת הארץ אינה מצוות מלחמה, אלא מצווה לדאוג, שתהיה כל הארץ בבעלות יהודית.
את המצווה ניתן לקיים בהרבה דרכים, כגון על ידי שלום, כיהושע בן נון ששלח מכתבים מי שרוצה להשלים יבוא וישלים, והגרגשי הלך ופנה לו לאפריקה.
או עלי ידי קנין קרקעות, כדוד שקנה את הגורן מארנן היבוסי (דה"י א, כא).
אך אם העמים לא מסכימים לתת לנו בדרך שלום, חובה עלינו לצאת למלחמה בשביל קיום המצווה, ראה להלן כיבוש מלחמה.
במצוות ירושת הארץ יש אומרים, שהמצווה בשלמותה היא להשתדל שתהיה ריבונות יהודית השולטת בארץ ישראל, ומחזיקה בקרקע ועם ישראל יוכל לעשות בארץ, כאדם העושה בתוך שלו (וזה הנקרא בלשון חז"ל "כבוש רבים").
ואסור לתת חלק מהארץ לממשלה ביד האומות.
שכן מצאנו לשון כיבוש על שלטון וממשלה בפסוק "ומלאו את הארץ וכבשוה" (בראשית א, כח) מסביר הרמב"ן: "נתן להם כח וממשלה בארץ לעשות כרצונם".
לעומת זאת יש אומרים שעיקר מצוות ירושה היא שתהיה הקרקע ברשות היהודי, שיכול להנחילה לבניו, אפילו אם השלטון בארץ נכרי, כמו בימי בית שני שהשלטון היה בידי מלכי פרס.
לדעה הסוברת שהמצווה מתקיימת בשלמותה רק בשלטון ישראל, מצווה זו בתור חובה היא מצווה ציבורית המוטלת על העם לכונן שלטון ישראל ולא על היחיד.
אמנם הרמב"ן מחדש שגם ליחיד יש מצווה או הכשר מצווה לקנות קרקע בארץ ישראל מיד גוי ובכך לירש את הארץ, לפחות ירושה חלקית – ירושה ממונית.
לכן גאולת קרקעות היא חלק ממצוות ירושת הארץ.
כתוצאה מכך נחלקו רבים בדעת הרמב"ן האם מצוות הישיבה בארץ ליחיד היא חובה גמורה כענף של המצווה הציבורית, או שזה מצווה של רשות, והאם חובה על בני חו"ל לעלות לארץ ישראל, כשאין סכנה בדבר.
לדעת הרמב"ן יהושע נצטווה להילחם באומות שגרו בארץ בשביל המצווה לירש את הארץ.
מלחמה זו מלחמת חובה היא, והעוסק בה פטור מכל המצוות.
יש סוברים שהייתה זו 'הוראת שעה', אבל לדורות אין מצווה לצאת למלחמה בשביל לכבוש את הארץ, אלא להשתדל בכך בדרכים המותרות ללא סכנה.
לעומת זאת יש אומרים שהמצווה להילחם היא מצווה לדורות, שעלינו להילחם ולהיכנס לסכנה כדי לכבוש את כל ארץ ישראל למחלוקת זו יש השלכה גדולה לגבי הנושא של החזרת שטחים תמורת שלום.
המצווה להילחם (בזמן יהושע או לדורות) היא רק נגד אומה הטוענת בעלות על הארץ, אבל גוי יחיד הגר בארץ, אין חיוב לסלקו מהארץ (אמנם יש הסוברים שצריך שיקבל עליו ז' מצוות - רמב"ם ע"ז י, ו), אבל מצווה לקנות ממנו את הקרקע
הרמב"ם חולק על הרמב"ן וסובר, שיהושע נצטווה להילחם מפני שהיה זה ז' עממין שהיו עובדים עבודה זרה ונצטוינו עליהן "לא תחייה כל נשמה".
ולא נתבררה דעתו האם יש מצווה להילחם באומות אחרות אפילו בזמן יהושע.
כל זה אינו עניין לסוג אחר של מלחמת מצווה שהיא הצלת ישראל ועזרתן מיד צר, מצווה זו ישנה בכל מקום ובכל זמן.
דנו הפוסקים האם מותר להיכנס לספק סכנה בשביל מצוות כיבוש הארץ, יש סוברים שמותר, שהרי שציוותה התורה להילחם בשביל לירש את הארץ, ודאי הייתה כוונתה שנכנס לספק פיקוח נפש לשם כך, נמצא שמצוות כיבוש דוחה פיקוח נפש.
לדעות אלו מותר לגור במקום מסוכן מבחינה ביטחונית בארץ ישראל, אם על ידי כך מיישב את ארץ ישראל וגורם שלא תימסר לאומות.
וכך עשו אנשי העליות הראשונות, שגרו במקומות שהיו סכנת נפשות.
דעת הרב עובדיה יוסף הייתה, שהיות ובכיבוש של מדינת ישראל, אין אנו רשאים לפנות את בתי העבודה זרה של האומות, לכן אין זה נקרא מצוות כיבוש, שדוחה פיקוח נפש.
גדולה מצוות ירושת הארץ, ממצוות ישיבת הארץ, שהרי התירו חז"ל (גיטין ח, ב) אמירה לעכו"ם בשבת בשביל מצוות ירושת הארץ (לקנות קרקע מגוי), ולא התירו אמירה לעכו"ם בשביל לעלות ולהתיישב בארץ.
הטעם: ירושת הארץ היא מצווה המתקימת לעולם ולכל ישראל, שלא תשתקע הארץ הקדושה בידי טמאים, לעומת זאת ישיבת הארץ היא מצווה זמנית ופרטית.
מצוות ירושת הארץ, מלבד שהיא מצווה כשלעצמה, הרי היא גם הכנה להרבה מצוות אחרות התלויות בארץ.
מצוות תרומות ומעשרות (ראשון, שני ועני) שמיטה ויובל, ערי חומה עבד עברי ועוד, שאינם נוהגות עד שיורשים את הארץ ומחלקים אותה לשבטים.
גבולות הארץ לגבי מצוות ירושת הארץ, הם גבולות ההבטחה.
אסור להילחם בשום ארץ מהארצות שסביב ארץ ישראל, עד שתיכבש כל הארץ שסימן הקב"ה גבולותיה בתורה בפרשת עקב (גבולות ההבטחה, עד נהר פרת).
יש אומרים שגם אין לכבוש את גבולות הארץ המובטחת עד שכובשים את הגבולות המובאות בפרשת מסעי תחילה.
מצוות לינה היא מצווה מדאורייתא להישאר ללון בירושלים ביום הקרבת קורבן.
מפסוק זה למדו חז"ל שאדם חייב לשהות בירושלים בלילה שלאחר הקרבת הקרבן שהביא.
יש אומרים שברגל החיוב הוא לשהות בירושלים במשך כל ימי הרגל, גם אם לא הביא קרבן באותו יום ויש אומרים שהחיוב הוא רק לילה אחד כבכל קרבן.
התורה תמימה טען שההסבר למצווה זה הוא החיוב על כל אדם לצאת לדרכו בבוקר בלבד מפני שבלילה מצוי הזק.
לשיטה זו פסוק זה הוא מקור לדין רחב בהרבה.
הרש"ר הירש כתב שסיבת דין זה היא לשהות בקרבת המקדש ולספוג את אווירתו.
בגאומטריה, מצולע הוא חלק ממישור המתוחם על ידי מספר סופי של קטעים הנפגשים זה עם זה בקודקודים.
כל אחד מקטעים אלה נקרא צלע.
הזוויות הנוצרות על ידי זוג צלעות סמוכות נקראות זוויות המצולע או פינות.
הצלעות במצולע מסודרות באופן מעגלי.
מצולע שבו כל צלע נפגשת רק עם שתי שכנותיה בנקודות הקצה נקרא מצולע פשוט.
מצולע שבו יש צלעות החופפות זו את זו לאורך קטע הוא מצולע מנוון (כגון ביגון).
המצולעים נקראים על פי מספר הצלעות, לדוגמה: במרובע ישנן ארבע צלעות, במחומש ישנן חמש צלעות, במשושה שש צלעות וכך הלאה.
בטבלה שלהלן מצויים שמות שמונה המצולעים הראשונים:
שמות המצולעים שם צלעות משולש 3 מרובע 4 מחומש 5 משושה 6 משובע 7 מתומן 8מתושע 9מעושר 10
צלעות סמוכות במצולע הן שתי צלעות שיש להן קודקוד משותף.
זוויות סמוכות במצולע הן שתי זוויות הנשענות על אותה הצלע.
זווית חיצונית היא זווית בין צלע מסוימת להמשך הצלע הסמוכה לה.
אלכסון הוא קטע המחבר שני קודקודים שאינם סמוכים.
מספר האלכסונים במצולע בן n צלעות הוא (ע"ע ההוכחה).
מצולע קמור: מצולע שבו הקו המחבר כל שתי נקודות מתוך המצולע עובר כולו בתוך המצולע.
כתוצאה מכך, זהו מצולע שבו כל הזוויות הפנימיות קטנות מ-180 מעלות.
מצולע קעור: מצולע שבו ישנו לפחות אלכסון אחד העובר כולו מחוץ למצולע.
מכאן, זהו מצולע בעל זווית אחת לפחות הגדולה מ-180 מעלות.
מצולע שווה-צלעות: מצולע שכל צלעותיו שוות.
דוגמה למצולע שווה-צלעות היא מעוין.
מצולע משוכלל: מצולע שכל צלעותיו שוות וכל זוויותיו שוות.
דוגמאות למצולע משוכלל הם הריבוע והמשולש שווה הצלעות.
לעיתים ניתן למצולע שם המפרט מעט יותר את תכונותיו.
משולש שווה-צלעות: משולש שכל צלעותיו וכל זוויותיו שוות, כל זווית היא של 60 מעלות, ובסך הכל יש במשולש שווה-צלעות 180 מעלות.
משולש שווה-שוקיים: משולש שזוג מצלעותיו שוות.
הצלע השלישית נקראת צלע הבסיס.
משולש ישר-זווית: משולש שבו ישנה זווית ישרה.
ריבוע: מרובע שכל צלעותיו שוות באורכן וכל זוויותיו שוות (צלעותיו הנגדיות מקבילות זו לזו).
מלבן: מרובע שכל זוויותיו שוות, צלעותיו הנגדיות שוות ומקבילות.
מעוין: מרובע שכל צלעותיו שוות באורכן.
מקבילית: מרובע שצלעותיו הנגדיות שוות ומקבילות.
דלתון: מרובע שבו שני זוגות של צלעות סמוכות שוות זו לזו.
טרפז: מרובע ששתיים מצלעותיו מקבילות זו לזו.
טרפז שווה-שוקיים: טרפז בעל שוקיים שוות זו לזו.
סכום הזוויות הפנימיות במצולע קמור בעל n צלעות (n קודקודים) הוא .
מהנוסחה הזאת נובע שסכום הזוויות החיצוניות במצולע קמור הוא (כאשר בכל קודקוד מחשבים רק זווית חיצונית אחת)
גודלה של כל זווית במצולע משוכלל בעל n צלעות הוא: או .
ההוכחה של אוקלידס (עבור גאומטריה אוקלידית)
ההוכחה הנלמדת בבתי הספר, שמקורה באוקלידס מורכבת משני שלבים, השלב הראשון הוא הוכחה שסכום הזויות במשולש שווה ל-180 מעלות והשלב השני נוגע לכל יתר המצולעים.
נבצע על המצולע טריאנגולציה, כלומר נחלק אותו למשולשים .
באופן זה המצולע מתחלק ל-n-2 משולשים, כאשר n הוא מספר הצלעות.
סכום הזויות במצולע שווה לסכום הזויות של כל המשולשים יחד, שהוא 180 כפול מספרם כלומר .
על מנת להוכיח שסכום הזויות במשולש הוא 180 נבנה קו מקביל לאחת הצלעות במשולש, העובר דרך הקודקוד שממולה .
עתה ניתן לראות שהזויות שבין צלעות המשולש, לקו שבנינו שווים לזוויות הפנימיות במשולש, ויחד יוצרים זווית של 180 מעלות.
ההוכחה הבאה מתבססת על שפת התכנות לוגו, שבה מציירים צורות בעזרת הפקודות 'קדימה' ו'ימינה'.
נעקוב אחר הצב בזמן שהוא מצייר את המצולע, בכל שלב הזווית שבה הצב מסתובב שווה לזווית החיצונית לזווית של המצולע, ובסה"כ לאחר ציור המצולע כולו הצב חוזר לאותו כיוון ולכן הסתובב בסה"כ 360 מעלות.
הוא חזר על הפעולה n פעמים לכן אם נציין ב-A את סכום הזויות במצולע נקבל ש: ומכאן :
על מנת ליצור ריצוף - כלומר לכסות את המישור כולו במצולעים, חייב להתקיים תנאי על הזויות: סכום הזויות בכל קודקוד חייב להיות שווה ל-360. מכאן ניתן לראות לדוגמה שהמצולעים המשוכללים היחידים שניתן לרצף רק איתם את המישור הם המשולש הריבוע והמשושה המשוכללים, שכן רק הזויות הפנימיות שלהם מחלקים את 360.
התנאי ליצירה של פאון (צורה תלת־ממדית הבנויה ממצולעים) היא שסכום הזויות בכל קודקוד יהיה קטן מ-360. מכאן ניתן להיוכח שהמצולעים היחידים שמהם ניתן לבנות פאון משוכלל (פאון שבו כל הפאות הם מצולעים משוכללים זהים, ואותו מספר פאות נפגש בכל קודקוד) הם המשולש, הריבוע והמחומש.
ישנם 3 פאונים משוכללים שניתן לבנות מהמשולש המשוכלל, ולכן בסך הכל ישנם 5 פאונים משוכללים.
פאונים אלו קרויים גם 'פאונים אפלטוניים', על שם הפילוסוף היווני אפלטון.
בגאומטריה, מצולע משוכלל הוא מצולע שכל צלעותיו שוות וכל זוויותיו שוות.
כל מצולע משוכלל אפשר לחסום במעגל ואפשר לחסום בו מעגל.
המרכזים של המעגלים מתלכדים, ונקודה זו היא מרכז הכובד של המצולע
כל המצולעים המשוכללים בעלי אותו מספר צלעות דומים זה לזה.
כל המצולעים המשוכללים הם קמורים.
למצולע משוכלל בעל צלעות התכונות הבאות:
יש לו סימטריה סיבובית מסדר וסימטריה שיקופית בעלת n צירי סימטריה.
חבורת כל הסימטריות הנוצרות מסיבובי ושיקופי המצולע (והרכבותיהם) נקראת חבורה דיהדרלית.
כל זווית בו שווה מעלות או רדיאנים
אם הצלע היא , אז:
הרדיוס של המעגל החוסם הוא
הרדיוס r של המעגל החסום (השווה באורכו לאפותם a של המצולע) הוא
ניתן לבנות בסרגל ומחוגה מצולע משוכלל אם ורק אם כל הגורמים הראשוניים האי-זוגיים של מספר הצלעות הם מספרי פרמה שונים.
אם לוקחים מצולע משוכלל החסום במעגל שרדיוסו 1 ומכפילים את כל הקווים (צלעות ואלכסונים) היוצאים מקודקוד מסוים, מקבלים את מספר הצלעות.
זו אבחנה של גאוס, וניתן להוכיח אותה בעזרת תכונות פולינומים ששורשיהם הם שורשי היחידה מסדר n.
ניתן ליצור בעזרת מצולעים משוכללים פאונים.
פאון משוכלל הוא פאון בו כל המצולעים זהים, בכל קודקוד מספר שווה של מצולעים ובכל פאה נוגעים מספר שווה של מצולעים.
לשם יצירת פאון כזה יש לחבר לפחות שלושה מצולעים סביב קודקוד כך שסכום הזוויות יהיה פחות מ-360 מעלות.
האפשרויות לכך הן: לחבר שלושה, ארבעה או חמישה משולשים (מתקבלים ארבעון, תמניון ועשרימון בהתאמה), שלושה ריבועים (מתקבלת קובייה) או שלושה מחומשים (מתקבל תריסרון) מסביב לקודקוד.
אם מסירים את הדרישה שכל הפאות תהיינה חופפות מתקבלים פאונים הנקראים פאונים משוכללים למחצה.
אלה כוללים, בנוסף לפאונים המשוכללים שהוזכרו לעיל, את המנסרות המשוכללות, את האנטי-מנסרות המשוכללות, ואת הפאונים הארכימדיים.
אפשר לרצף את המישור בעזרת מצולעים משוכללים.
הריצופים המשוכללים הם ריצופים בהם כל האריחים זהים, כך שצלעות נוגעות זו בזו.
לשם כך יש לסדר סביב הקודקוד מצולעים שיסגרו את כל הקודקוד, כלומר על הזווית לחלק את 360 מעלות.
ישנן שלוש אפשרויות לעשות זאת: משולשים, מרובעים ומשושים.
אם משתמשים במצולעים מסוגים שונים (אך מותירים את הדרישה שמצולעים מאותו הסוג יהיו מגודל זהה ושהריצוף יהיה צלע לצלע) מקבלים בנוסף גם את הריצופים הבאים:
מצוות תלמוד תורה היא מצוות עשה מהתורה ללמוד את התורה, שבכתב ושבעל פה, על כל רבדיה, וללמדה לאחרים.
על פי מקורות רבים במסורת היהודית, מצווה זו חשובה כמו כל המצוות יחד.
נשים אינן מחויבות במצווה זו והן צריכות ללמוד רק את ההלכות שמעשיות להן.
החיוב המינימלי הוא קביעת זמן ללימוד ביום ובלילה ('קביעת עתים לתורה'), אולם קיום מצווה זו כראוי, כולל ניצול כל רגע פנוי ללימוד תורה (התמדה) ללא ביטול תורה.
כחלופה ללימוד עצמי, יש הסוברים שניתן לתמוך כלכלית בלומדי תורה, במסגרת הסכם יששכר וזבולון.
מצווה זו נדחית מפני צורכי פרנסה או מפני כל מצווה אחרת אשר אינה יכולה להיעשות על ידי אדם אחר.
ישנה מחלוקת נרחבת אם מצווה זו מונעת מהאדם ללמוד לימודי חול (למשל פיזיקה ופילוסופיה), או לעסוק בתרבות הפנאי בכלל.
לימוד תורה יכול להיעשות במסגרת לימוד עצמי, לימוד בחברותא, או שמיעת שיעור מפי רב.
כיום הלימוד ממוקד בעיקר בתלמוד ובספרות ההלכה, ולרוב הוא נעשה בבית מדרש, שיכול להיות מבנה עצמאי או חלק מישיבה.
ישנם כמה פסוקים בתנ"ך המורים על חיוב תלמוד תורה:
לאור פסוקים אלו, מובא בתלמוד מסכת קידושין שישנם שלשה חיובים הקשורים למצווה זו, ללמד את עצמו, ללמד את בנו, וללמד תלמידים.
בקרב מוני המצוות ישנה מחלוקת אם יש למנות כל חיובים אלו כמצוה אחת, או בכמה מצוות, לדעת הרוב וביניהם הרמב"ם יש למנות רק מצווה אחת הכוללת את כל חיובים אלו.
יש הסבורים שמצוות תלמוד תורה מחולקת לשני מצוות נפרדות, ללמוד וללמד.
הבה"ג מנה מצווה זו אף יותר משני מצוות.
חכמי ישראל נתנו ללימוד התורה חשיבות עצומה.
בלא לימוד התורה הרי לא ניתן היה לקיימה, ביטוי לכך נמצא במשנה במסכת פאה שם מובאת רשימת מצוות מיוחדות שאדם נהנה משכרם בעולם הזה ובעולם הבא, מבין רשימת המצוותנאמר שהמצווה הגדולה ביותר היא תלמוד תורה שכן .
במסכת קידושין נאמר שמצווה זו עדיפה על כל מצווה מעשית אחרת.
כמו כן, אחת השאלות שנשאל האדם לפני שמכניסים אותו לדין (בעולם הבא), היא "קבעת עיתים לתורה?".
ברייתא המובאת במסכת יומא ומספרת על עני ועשיר ורשע באין לדין מדגישה שהכל חייבים בתלמוד תורה, גם כאשר קשיי החיים מפריעים לכך.
במדרשים שונים נאמרו דברי שבח על הלומד, למשל: הלומד תורה שכינה עמו וחוט של חסד משוך עליו (סוג של יופי), בית שלומדים בו תורה אינו נחרב, ואף ניתנו לתורה סגולות רפואיות.
מאידך נאמר שהמבטל את התורה ייענש בגלות, ייסורים ועוד.
ישנם אף מצוות שונות שמטרתן היא האדרת והחשבת התורה, כמו חיוב ברכות התורה לפני הלימוד, ומצוות כיבוד תלמידי חכמים.
במסכת הוריות נאמר שהתורה חשובה מהכהונה והמלכות, ולכן יש לכבד ממזר תלמיד חכם יותר מכהן גדול עם הארץ.
הרב חיים אבן עטר כותב בשבח לימוד התורה:
קיימות דעות שונות בתלמוד ובפוסקי ההלכה, סביב השאלה כמה זמן ביום מחויב האדם להקדיש ללימוד תורה:
על פי דעה אחת בתלמוד, החיוב המינימלי בלימוד תורה הוא קביעת עתים לתורה ביום ובלילה בלבד, ולצורך כך מספיקה רק אמירת קריאת שמע שחרית וערבית כדי לצאת ידי החיוב.
דעה זו הובאה להלכה, כך נכתב .
מאידך ישנם מקורות שונים בתלמוד, המלמדים שהחיוב הוא הרבה מעבר לכך, למשל בתלמוד נלמד מהפסוק "ודברת בם" שיש איסור לדבר בדברים בטלים, הרמ"א הביא ציטוט זה להלכה.
בנוסף לקביעת עתים לתורה, ישנו איסור לשכוח את הלימוד, כך נלמד בתלמוד מהפסוק "רק השמר לך ...
ההשלכה המעשית לאיסור זה, הוא ניצול כל רגע פנוי ללימוד, שכן כל זמן שאדם אינו לומד הוא גורם לשכחת הלימוד, ולכך לא די בקביעת עתים בלבד.
דרשה זו אף הובאה בספרי ההלכה.כך גם היא דעת הר"ן והתוספות.
אולם ישנם ששוללים לגמרי קביעה זו, וסבורים שאין חיוב לימוד תמידי אלא רק קביעת עיתים לתורה.
אולם גם מבין המקבלים חיוב זה, יש הסבורים שחובה זו (לנצל כל רגע פנוי) היא רק כאשר אדם מתבטל ללא כל סיבה אבל אם ישנה סיבה אף למטרת הנאה מותר.
ישנם הסבורים שדין זה נאמר רק לתלמידי חכמים, ולא לכלל העם.
ויש הסבור שדין זה נאמר רק כאידיאל, אולם בפועל המצווה משתנה בין סוגי האנשים.
בנוסף לכל האמור ישנם עיסוקים הגורמים לאדם 'ביטול תורה', ועל כך קיימים דיונים הלכתיים:
בין הפוסקים הביאו את דברי ר' ישמעאל להלכה.
היחס ללימודי חול (מדעים ופילוסופיה): קיימות גישות שונות לגבי היחס הראוי בין תלמוד תורה ללימודי החול.
יש הרואים בכל לימוד חול ביטול תורה, ויש אומרים כי לימודי החול הכרחיים להבנת התורה, ויש מי שכתב שיש ללימודי חול ערך בפני עצמו של ידיעת עולמו של הקב"ה.
בעל התניא השתייך לסבורים שמדובר בביטול תורה וכתב שלימודי חול מטמאים את נפש האדם ומותרים רק ליחידי סגולה שיודעים לנצל אותם לקדושה, או למטרת פרנסה.
הגר"א בהשראתו של הרמב"ם, טען כי ידיעת כל החוכמות מסייעת לתורה: "כפי שיחסר לאדם ידיעות משארי חוכמות, לעומת זה יחסר לו מאה ידות בחוכמת התורה, כי התורה והחוכמה נצמדים יחד" "כל החוכמות נצרכות לתורתנו", כך שלימודי החול יכולים להוות חלק מתלמוד התורה.
אך לפי פרשנותו של הרב יוסף קאפח על תפיסת הרמב"ם בעניין זה, לא קיים ביהדות כלל מושג "לימודי חול" מול "לימודי קודש", אלא "לימוד מועיל" מול "לימודי סרק", כאשר "לימוד מועיל" אלה לימודי תורה, פילוסופיה, מדעי טבע ועוד, ו"לימודי סרק" הם פחות או יותר הנקראים היום מקצועות הומניים.
היחס לפנאי: חז"ל התנגדו באופן נחרץ לתרבות הפנאי, אולם ממקורות שונים בתלמוד עולה שחז"ל היו מקיימים טיולים בחיק הטבע, ועורכים ארוחות בשביל להנפש.
בתלמוד אף ישנה התייחסות להתנגשות הלימוד מול מצוות אחרות, ככלל נאמר שתלמוד תורה עדיף על כל מצוות עשה אחרת, אולם למעשה כל מצווה המוטלת על האדם, או מצווה שאינה מוטלת עליו רק שאינה יכולה להעשות על ידי אחרים, יש להקדימה למצוות תלמוד תורה.