tomron87/hebrew-wikipedia-sentences-corpus huggingface dataset:
כמו כן, מחיקה של נתונים פוגעת באיכות המלבנים החוסמים בעץ (על ידי יצירת שטחים ריקים וחפיפות בין מלבנים שכבר לא הכרחיות), והכנסה של נתונים מחדש אמורה לצמצם תופעות אלו.
החיפוש הסטנדרטי בעץ R הוא חיפוש תחום (range searching) בו מחפשים עצמים שנמצאים בתחום מסוים במרחב שניתן כקלט.
בעץ R קלט של חיפוש כזה הוא מלבן (שמכונה בשמות 'תחום', 'חלון', ו'מלבן שאילתה'), והתוצאה הרצויה היא קבוצה של העצמים שמוצבעים מעלי העץ וחופפים לאותו מלבן או מוכלים בו.
מקרה פרטי לחיפוש כזה הוא כשהקלט מייצג נקודה.
חיפוש תחום נעשה בצורה דומה לחיפוש בעץ +B.
כל צומת פנימי בעץ מכיל קבוצת ערכים שמייצגים מלבנים וקבוצת מצביעים לצומתי בנים, וכל עלה מכיל מצביעים לעצמים עצמם במרחב.
החיפוש מתחיל בצומת השורש של העץ, ונעשית בדיקה לכל מלבן בקבוצת המלבנים בצומת האם יש חפיפה כלשהי בינו לבין קלט החיפוש.
אם יש חפיפה כזו צריך להמשיך לבצע את החיפוש בצומת הבן בצורה דומה.
החיפוש ממשיך בצורה רקורסיבית כך שהאלגוריתם יבקר בכל הצמתים שבהם הייתה חפיפה כלשהי לקלט החיפוש.
כשמגיעים לעלה, ייתכן מצב של חפיפה שגויה (false overlap) שבו המלבן החוסם המינימלי חופף לקלט החיפוש, אבל העצם החסום (שהוא לא בהכרח מלבן) לא חופף אליו.
בשל כך יש לבדוק את החפיפה גם עבור העצם שמוצבע מהעלה.
כשנמצאת חפיפה בין עצם באחד העלים לקלט החיפוש, אותו עצם מתווסף לקבוצת הערכים של התוצאה.
ייתכן שבחיפוש מסוים לא יימצא אף עצם מתאים.
ישנן פעולות חיפוש נוספות שנפוצות בעץ R.
למשל, חיפוש השכן הקרוב ביותר (nearest neighbor search), שמטרתו למצוא עצם שהוא השכן שקרוב ביותר במרחב ה-n ממדי לנקודה או למלבן מסוימים שניתנים כקלט.
אלגוריתם בצורה של הסתעף וחסום לביצוע חיפוש כזה בעץ R הוצע על ידי Roussopoulos, Kelley ו-Vincent בשנת 1995. לצורך האלגוריתם מוגדרות שתי מטריקות בין נקודה במרחב ה-n ממדי לנקודה אחרת במלבן n-ממדי באותו מרחב: מטריקת מרחק מינימלי, ומטריקת מרחק מינימקס.
שיפור של האלגוריתם שמייעל את החישובים ומשתמש במטריקת מרחק מינימלי בלבד הוצג על ידי Cheung ו-Fu בשנת 1998.
פעולות חיפוש מסוג אחר הן פעולות שמצריכות סריקה חוזרת של העצמים שבמרחב.
פעולה נפוצה כזו היא פעולת חיפוש של צירוף מרחבי (spatial join) עם פרדיקט של חיתוך שמוגדרת בצורה הבאה: עבור שני יחסים שמכילים קבוצות של עצמים במרחב, הצירוף המרחבי שלהם הוא קבוצת כל העצמים שחופפים בין הקבוצות.
פעולה זו היא למעשה הרחבה של חיפוש תחום, כך שקלט החיפוש שהכיל מלבן יחיד יכיל קבוצה של מלבנים.
אלגוריתם נאיבי לצירוף מרחבי כזה הוא אלגוריתם שעושה שימוש בלולאות מקוננות והוא לא יעיל במיוחד בסיבוכיות זמן ריצה שלו עבור קבוצות גדולות של עצמים.
אלגוריתמים שונים שמבוססים על עץ R ועל וריאציות שלו הוצעו כדי לייעל את הפעולה.
אחד האלגוריתמים הראשונים שמטרתו לבצע צירוף מרחבי בין שני יחסים שמיוצגים בשני עצי R עם גבהים שונים הוצע על ידי Brinkhoff, Kriegel, ו-Seeger ב-1993. אלגוריתם זה מכונה לפעמים אלגוריתם RJ (R-tree Join) או אלגוריתם התאמת עץ, ופועל בצורה של חיפוש לעומק:
תחילה נעשה ניסיון לצמצם את מרחב החיפוש על ידי חישוב השטח החופף בין המלבנים שמייצגים את השורשים של העצים ופסילת צומתי הבנים שלא יכולים לחפוף לשטח זה.
לאחר מכן נבנית רשימה ממויינת של מלבני הבנים שנשארו בהתבסס על סדר עולה של ערכי קואורדינטה באחת הקודקודים - למשל על פי ערך ה-x בקודקוד השמאלי התחתון שלהם.
על רשימה זו מתבצע מעבר באלגוריתם סריקת מישור (plane sweep algorithm) תוך עצירה בנקודת ה-x הממויינת של כל מלבן, ומציאת זוגות מתאימים של מלבנים משני העצים שחופפים זה לזה.
בסריקה נעשה שימוש במנגנון שמטרתו להצמיד את הזוגות שאליהם שייך המלבן שיש לו את הכמות הגדולה ביותר של חפיפות עם מלבנים אחרים.
בכך מנסים לאפשר למלבן שמשתתף ביותר פעולות יחסית למלבנים האחרים 'להינעץ' בזיכרון הפנימי, והדבר מייעל את הביצועים של האלגוריתם.
עבור כל זוג מלבנים חופפים האלגוריתם מופעל בצורה רקורסיבית על שני תתי העצים שהם מייצגים, וכך הלאה עד שאחד מתתי העצים הוא עלה.
במצב כזה עוברים על כל המלבנים שמוצבעים באותו עלה, ומשתמשים בהם כקלטים לפעולות חיפוש של מלבן בתת-העץ השני.
עצמים שנמצאה ביניהם חפיפה מתווספים לקבוצת הערכים של תוצאת הצירוף המרחבי.
למצבים בהם רק אחד מהיחסים מיוצג בעץ R, הוצע אלגוריתם לבניית עץ מתאים ליחס השני על ידי Lo ו-Ravishankar בשנת 1994. מבנה הנתונים הנוסף שמוגדר עבור היחס השני הוא עץ שתול (seeded tree) והוא מתבסס על ערכים מהעץ R שכבר נתון.
הרעיון בבנייה כזו הוא לצמצם את כמות החפיפות שיימצאו בין זוגות מלבנים בעצים השונים ובכך לבנות עץ שמתאים יותר לחיפוש של צירוף מרחבי מלחיפוש תחום.
בניית עץ שתול נעשית בצורה הבאה:
שלב שתילה - בשלב זה מועתקים k הרמות הגבוהות מהעץ R שנתון לעץ השתול שבונים (k הוא פרמטר שקובע את כמות הרמות).
הערכים ברמה התחתונה של עץ זה מכונים חריצים, והמצביעים שמאוחסנים בהם הם לתתי עצים ריקים.
שלב גדילה - בשלב זה מוכנסים לתוך תת-העץ השתול כל העצמים בקבוצה שלא היה לא עץ.
החריצים שנבחרים הם אלו שבהם הגדלת שטח המלבן החוסם תהיה הקטנה ביותר (במהלך שלב זה המלבן החוסם אינו בהכרח מינימלי).
מאחר שהמלבנים בחריצים מבוססים על מלבנים חוסמים מינימליים מהקבוצה הראשונה, כשלעצם אין חפיפה עם לפחות אחד מערכי החריצים הוא מסונן.
שלב ניקוי - בשלב זה מתאימים את המלבנים החוסמים בצמתים של k הרמות בעץ השתול כך שיהפכו להיות מלבנים חוסמים מינימליים של הערכים שמתחתיהם.
כמו כן מוחקים מהעץ השתול חריצים שנשארו עם מצביעים לתתי עצים ריקים.
בנוסף, הוצע שימוש בטכניקה לייעול הגישות לזיכרון החיצוני על ידי השהייה של בניית תתי העצים שמוצבעים מהחריצים עד לסיום המעבר על כל העצמים שמכניסים לעץ.
במהלך הבנייה ערכים ייצברו במבני עזר זמניים.
רוב המחקר בעצי R (נכון ל-2017) נעשה בתחומים הבאים:
שיפור בנייה של עץ בטעינה באצווה (בניית עץ לאינדקס מקבוצה גדולה נתונה של ערכים בבת אחת).
בטעינה כזו רמת העלים נבנית לרוב מראש על פי קריטריונים מתאימים, ומהם העץ נבנה כלפי מעלה בצורה רקורסיבית.
שיפורים להכנסת נתונים ומחיקת נתונים שאינם ידועים מראש בצורה דינמית.
מנגנונים לייעול שימוש בעץ במספר מערכות אחסון בארכיטקטורה מקבילית, ומנגנונים שמאפשרים בקרת בו זמניות בטיפול במידע.
הרחבות לתמיכה במידע מרחבי-זמני (מרחבי-טמפורלי), שבנוסף על היותו מבוסס על נתונים במרחב הוא מבוסס גם על נתוני זמן.
הרחבות לתמיכה במידע מרחבי-טקסטואלי, שבו הנתונים במרחב מעוטרים במילות מפתח מתאימות ובטקסט תיאורי.
שיפורים לתמיכה יעילה יותר במידע עם כמות ממדים מסדר גבוה (עשרות או מאות), למשל מולטימדיה שמכילה נתוני קול, קובצי תמונות, וידאו וכדומה.
עץ R ארוז (מכונה גם Nearest-X): וריאציה שהוצעה על ידי Roussopoulos ו-Leifker בשנת 1985. נועדה לשימוש בסיסי נתונים שבהם יש שינויים מועטים במידע לאחר ההכנסה שלו לבסיס נתונים - למשל, נתונים בסיסיים של מפות גאוגרפיות.
בכל צומת התפוסה צריכה להיות מלאה ככל האפשר.
הטעינה מתבצעת על ידי אלגוריתם אריזה (Packing) שנעזר במיון של הערכים על פי קריטריון מרחבי כלשהו, למשל על ידי סדר עולה של קואורדינטה בציר x, והשכנים הקרובים ביותר על פי הקריטריון (Nearest-X) משובצים בסמיכות זה לזה בעלים.
הרעיון הוא למיין קבוצה של מלבנים n-ממדיים לפי ממד מסוים (למשל ציר x) ולרצף את מרחב הנתונים על ידי אריחים שכל אחד מהם הוא קבוצה של מלבנים (תוך הגדרת פרמטר מתאים לגודל של אריח).
לאחר מכן יש לעבור על כל אריח בצורה רקורסיבית, למיין את המלבנים שבתוכו לפי ממד פנימי y, לבצע ריצוף פנימי של אותו אריח, וכך הלאה בצורה רקורסיבית עד לסיום המעבר על n הממדים.
עץ R חוצץ: וריאציה שהוצעה על ידי Arge, Hinrichsy, Vahrenholdz ו-Vitterx בשנת 2002. וריאציה זו מבוססת על טכניקת עץ חוצץ של ביצוע פעולות בצורה 'עצלה'.
המטרה שלה היא לאפשר טעינה באצווה גם כשלא ניתן לבנות את כל העץ מראש, וכן לאפשר טעינה שמערבת פעולות שונות של הכנסה, עדכון ומחיקה.
הרעיון הוא להצמיד לצמתים ברמות נבחרות של העץ מבנה עזר של חוצץ.
הרמות הנבחרות וגודל החוצץ שמוצמד לצמתים תלויים בגודל חוצץ בזיכרון החיצוני, בגודל הכולל של הזיכרון הפנימי, ובגודל הדרוש לייצוג מלבן.
ערכים מאוחסנים בצורה זמנית בחוצצים של צמתים ברמות המתאימות, עד שחוצץ מגיע לרמת תפוסה מתאימה שנקבעה מראש.
במצב זה חלק מהערכים בחוצץ מועברים הלאה להמשך ביצוע ברמות נמוכות יותר בעץ, תוך השהיה ברמת החוצצים הבאה, וכך הלאה.
כמו כן, בפעולת מחיקה בעץ כזה מבוצע מיזוג בין צמתים בתת-תפוסה ולא מבוצעת הכנסה מחדש של ערכים לעץ.
עץ Priority R (מכונה גם עץ PR): וריאציה שהוצעה על ידי Arge, De Berg, Haverkort, ו-Yi בשנת 2004. וריאציה זו היא הכלאה בין עץ R לבין עץ kd.
במהלך בניית העץ הרקורסיבית נבנות 4 קבוצות של ערכי עדיפויות שמכילות כל אחת מלבנים עם ערכי קיצון של מינימום ומקסימום בציר ה-x ובציר ה-y בהתאמה.
לאחר מכן מתבצעת חלוקה של הערכים שנשארו (אם יש כאלו) לשתי קבוצות נוספות תוך התייחסות אליה כאל סבב חלוקה בבנייה של עץ kd עם 4 ממדים, ובכל קבוצה כזו נבנות מחדש תתי קבוצות עם ערכי עדיפויות ומתבצעים סבבי חלוקה נוספים באופן רקורסיבי.
מכלל קבוצות ערכי העדיפויות שנוצרו באלגוריתם נבנית רמת העלים של עץ PR.
לווריאציה זו יש סיבוכיות זמן ריצה אופטימלית במקרה הגרוע לעומת עץ R קלאסי, כך שהיא מתאימה יותר מווריאציות אחרות למידע שמכיל מלבנים שהיחסים בין הגדלים שלהם קיצוניים.
וריאציות שונות של עץ R הוצעו כדי לשפר את פעולות ההכנסה, העדכון והמחיקה של הנתונים.
עץ +R: וריאציה שהוצעה על ידי Sellis, Roussopoulos, ו-Faloutsos ב-1987. המטרה של וריאציה זו היא להימנע מחפיפות של מלבנים בין צמתים פנימיים באותה רמה על ידי הכנסה של ערך למספר עלים אם צריך, וחיתוך מלבנים (clipping) כך שלא תהיה ביניהם חפיפה.
עץ *R: וריאציה שהוצעה על ידי Beckmann, Kriegel, Schneider, ו-Seeger ב-1990. בווריאציה זו יש שימוש במספר היוריסטיקות נוספות באלגוריתם ההכנסה (שמשמש גם הכנסה מחדש של נתונים) מעבר להיוריסטיקה הקלאסית בעץ R של מציאת השטח קטן ככל האפשר שמכוסה על ידי המלבנים.
עץ R הילברט: וריאציה שהוצעה על ידי Kamel ו-Faloutsos בשנת 1994. וריאציה זו היא הרחבה של עץ +B שבה עצמים גאומטריים מאופיינים על ידי ערך הילברט של המרכז הגאומטרי של המלבן החוסם המינימלי שלהם, ונעשה שימוש בעקומת הילברט (סוג של עקומת מילוי מרחב) כדי להגדיר סדר ליניארי על המלבנים.
בשל כך, אלגוריתם ההכנסה של נתונים בעץ זה שונה משמעותית מהאלגוריתם הקלאסי, והוא לא מחייב בהכרח פיצול של צמתים.
עץ RUM: וריאציה שהוצעה על ידי Xiong ו-Aref בשנת 2005. המטרה שלה היא לייעל טיפול בנתונים שמתעדכנים בתדירות גבוהה.
לכל צומת עלה נוספת חותמת - מזהה ייחודי שמחולק לעלים בעץ ומקודם בצורה עולה סדרתית.
בזיכרון הפנימי מתוחזק מבנה עזר שמכיל מידע על מזהי העצמים בבסיס הנתונים, מזהה ייחודי עדכני של עלה שמצביע אליהם, וכמות מקסימלית של מופעים של אותו עצם שהתיישנו ועדיין קיימים בעץ.
הגישה למבנה זה מבוססת על טכניקה של תזכור (memoization) ובמהלך פעולת עדכון היא נמנעת מגישה לזיכרון חיצוני לצורך מחיקה של נתוני אינדקס ישנים מהעץ.
בכך עלות פעולת עדכון היא כעלות של פעולת הכנסה בלבד.
קבוצות של נתונים ישנים נמחקות מעץ RUM בבת אחת בתהליך של איסוף זבל לאחר שהתבצעה כמות מסוימת של עדכונים בעץ.
קיימים מנגנונים נוספים להתאוששות מתקלות, בקרת בו זמניות, והתמודדות עם פעולות על נתונים שאינם קיימים בעץ.
ניתן לאחסן עץ R בארכיטקטורת חומרה שמורכבת מכמה אמצעי זיכרון חיצוניים, למשל דיסקים קשיחים.
יעילות של שיטת אחסון כזו נבחנת בהקטנת זמן התגובה של פעולות בעץ.
עץ MX R (Multiplexed R-tree): וריאציה שהוצעה על ידי Kamel ו-Faloutsos בשנת 1992. וריאציה זו מתייחסת לשימוש במעבד אחד ובקבוצה של דיסקים קשיחים.
המטרה שלה היא לבזר את הגישות לצמתים בין אמצעי האחסון בהתפלגות אחידה ככל האפשר.
לכל צומת חדש שנוצר בעץ נבחר הדיסק המתאים לאחסון שלו, תוך שימוש במדד שמכונה 'אינדקס קרבה'.
מדד זה מוגדר בין מלבן לקבוצת מלבנים על ידי היוריסטיקה שמעריכה את ההסתברות שיהיה צורך לגשת אליהם באותה שאילתת חיפוש, כשהיא מבוססת בחישובים שלה על מטריקה של מרחק בין המלבנים בכל ממד.
האלגוריתם של ההכנסה בוחר עבור צומת חדש את הדיסק שיש לו את אינדקס הקרבה הנמוך ביותר אליו (במקרה של שוויון ההכרעה היא על ידי בחירת הדיסק עם כמות הצמתים הנמוכה יותר).
בכך ניתן למקבל את הגישה למלבנים שיש ביניהם קרבה גבוהה.
הרחבות שונות עוסקות במצבים שבהם יש עצמים רבים שנעים במרחב ומדווחים את נקודת המיקום העדכנית שלהם למשך זמן מסוים בתדירות גבוהה.
שאילתות חיפוש נפוצות שמבוצעות על עצמים כאלו הן ביצוע חיפוש תחום עם קלט שנע במרחב בקטע מסוים של הזמן, ובפרט שאילתת חתך זמן (מיקום של עצמים במרחב בנקודת זמן מסוימת).
עץ STR (Spatiotemporal R-tree): וריאציה שהוצעה על ידי Pfoser, Jensen, ו-Theodoridis והוצגה בשנת 2000. המטרה שלה היא לאפשר לבצע בצורה נוחה שאילתות חיפוש שונות על מסלולים של עצמים שהיו בתנועה.
מסלול של עצם מוגדר כשרשרת פוליגונלית שהיא אוסף קווים ישרים שמחברים בין נקודות המיקום השונות שלו לפי סדר זמן הדיווח שלהם, ומחושבים על ידי אינטרפולציה ליניארית.
לכל קו במסלול מגדירים גם את כיוון התנועה שלו במרחב.
עלה בעץ STR מייצג קו כזה, כך שבנוסף על הנתונים הקלאסיים הוא מכיל מזהה מסלול ושדה שמייצג את כיוון הקו.
פעולת ההכנסה בעץ זה מעדנת את התנאי של תפוסת מינימום של ערכים בצומת, ובמקום זאת מגדירה בחירת תת-עץ ופיצול צומת מלא בצורה שמנסה לשמר קווים ששייכים לאותו מסלול סמוכים זה לזה ככל שניתן.
לצורך כך מוגדר גם פרמטר נוסף (preservation), שמגדיר בכמה רמות של צמתים יש לנסות לאכוף שימור מסלול על פני ההיוריסטיקות של עץ R קלאסי.
עץ TPR (Time Parametrized R-tree): וריאציה של עץ *R שהוצעה על ידי Saltenis, Jensen, Leuteneggerz, ו-Lopez בשנת 2000. המטרה שלה היא לאפשר לבצע שאילתות חיפוש על מיקום של עצמים בעודם נעים במרחב, וכן לאפשר להעריך את המיקום של העצמים בעתיד.
בעץ TPR ערך בצומת עלה מייצג נקודת מיקום במרחב, והקואורדינטות של המלבן החוסם בעלה (שמכונה במקור 'מלבן חוסם משמר') הן פונקציות על המיקום והמהירות של העצמים בתוכו שתלויות בפרמטר של הזמן.
המלבן יכול לנוע עם העצמים על פני המרחב, וכשמתרחש עדכון במלבן של עלה הוא מפעפע למלבנים החוסמים של צומתי האב.
בפעולת ההכנסה ההיוריסטיקות מחושבות בעזרת אינטגרל על פני ציר הזמן, ובפיצול צומת מלא חלוקת העצמים מושפעת גם מווקטור המהירות שלהם.
עץ MV3R (Multi-version 3D R tree): וריאציה שהוצעה על ידי Tao ו-Papadias בשנת 2001. היא נועדה לנתוני מיקום מהעבר, ונעשה בה שימוש בעץ MVR שמטרתו לייעל שאילתות חתך זמן וחיפוש נתוני מיקום בקטעי זמן קצרים, ובמבנה עזר של עץ R רגיל עם שלושה ממדים שנועד עבור חיפוש בקטעי זמן ארוכים.
עץ MVR מכיל אוסף של מבני נתונים מבוססי עץ R שמטרת כל אחד מהם לייצג נתוני מיקום בחתך מסוים של ציר הזמן.
עבור כל ערך נשמר בעץ גם זמן ההכנסה שלו והזמן בו הפסיק להתקיים (אם יש כזה).
בתנאים מסוימים יכולים להיווצר כמה עותקים לאותם נתוני מיקום, עם שוני בערכי הזמנים שנשמרים עבורם.
עדכון של ערכים שמוצבעים מעלי עץ MVR מחלחל בצורה ישירה לתוך מבנה העזר של העץ R, בו יש נתוני מיקום דו־ממדיים והזמן הוא ממד נוסף ללא התייחסות מיוחדת.
כשגודל קטע הזמן בקלט החיפוש חוצה סף מסוים, החיפוש מבוצע במבנה העזר.
עץ MON: וריאציה שהוצעה על ידי De Almeida ו-Güting והוצגה בשנת 2005. היא נועדה לנתוני מיקום מהעבר, והמטרה שלה היא לייעל שאילתות על עצמים שהתנועה שלהם מתאפשרת רק ברשת של נתיבים ספציפיים שמוגדרים מראש (למשל, רשת של כבישים או מסילות רכבות).
בעץ MON רשת ממודלת לרוב כקבוצה של נתיבים שהם שרשראות פוליגנליות (קווים ישרים שמחוברים ביניהם) וכקבוצה של צומתי מפגש בין הנתיבים.
נקודת מיקום של עצם בנתיב מסוים מתוארת באופן יחסי לקצוות שלו, ותנועה של עצם על פני נתיב בקטע זמן מסוים מתוארת על ידי נקודות מיקום של העצם בתחילת קטע הזמן ובסיומו.
רשת הנתיבים מיוצגת על ידי עץ R דו־ממדי, וכל נתיב בעלים של עץ זה מצביע לעץ R דו־ממדי נוסף שמאחסן מידע על תנועה של עצמים באותו נתיב.
על מנת לייעל את הפעולות, נעשה שימוש במבנה עזר של טבלת גיבוב שממפה בין מזהי נתיבים לעצי R שמוצבעים מהם.
הרחבות שונות עוסקות בנקודות במרחב שלכל אחת מהן מוצמד מסמך טקסט עם מלל תיאורי:
עץ CDIR: וריאציה שהוצעה על ידי Cong, Jensen ו-Wu בשנת 2009. המטרה של וריאציה זו היא לאפשר חיפוש של k-השכנים הקרובים ביותר במרחב לנקודה מסוימת שיש לטקסט שבמסמך שלהן התאמה כלשהי גם לקלט טקסטואלי של מילות מפתח.
הווריאציה מבוססת על עץ IR, שבו לכל צומת פנימי בעץ R מתווסף מצביע למבנה נתונים מסוג אינדקס מהופך (Inverted Index) שמייצג את המידע הטקטסטואלי של כלל הבנים באותו צומת.
בווריאציית עץ CDIR יש שתי הרחבות בולטות: לכל מסמך טקסט מוצמדת תווית שמייצגת אותו, כך שעבור מסמכים של בנים עם תוויות שונות יהיו בצומת אב כמה קובצי אינדקס מהופכים; בנוסף, פעולת ההכנסה לצומת מתייחסת גם לשיקולים של מדדי דמיון בין מילים בטקסטים שמוצמדים לנקודות במרחב.
הגדלת כמות הממדים בעץ R שמאחסן מידע מרחבי פוגעת ביעילות של השימוש באינדקס, ובמקרים מסוימים השימוש באינדקס עלול אפילו להיות גרוע יותר מסריקה סדרתית של הנתונים.
תופעה כזו נצפתה גם בשיטות אחרות, והיא מכונה בצורה כללית גם קללת הממד.
וריאציות שונות הוצעו בניסיון לזהות את הגורמים הספציפיים לתופעה בעץ R ולהימנע מהם.
עץ X: וריאציה שהוצעה על ידי Berchtold, Keim ו-Kriegel בשנת 1996. בווריאציה זו נעשה שימוש באלגוריתם פיצול צמתים שהמטרה של ההיוריסטיקות שלו היא להימנע מחפיפות בין המלבנים ככל שאפשר.
במצב שבו לא נמצאת חלוקה כזו שמקיימת גם את סף המינימום של ערכים בצמתים החדשים הפיצול יבוטל, ובמקום זאת ייווצר 'צומת על' שבו יש תפוסת יתר של ערכים מעבר לסף המקסימום.
מחיקה של ערכים מצומת על יכולה להפוך אותו לצומת רגיל בחזרה.
עפרורוניים או לביאסיניים (שם מדעי: Lebiasinidae) היא משפחת דגי גרם שוכני מים מתוקים מסדרת החריתאים.
הם שוכנים באמריקה הדרומית ובכמה אגמים בקוסטה ריקה ופנמה.
רבים מהם הם דגי נוי נפוצים באקווריום.
אלו דגים קטנים באורך 2–18 סנטימטרים, והם בעלי גוף מוארך בעל פסים, באופן המזכיר מראה עיפרון ומכאן שמם.
הם משייטים במים רדודים וצדים זחלי חרקים כמו יתושים וחסרי חוליות נוספים בחרטומם המוארך.
חלק מהמינים (בעיקר מהסוגים Lebiasina ו-Piabucina) שוכנים במורדות הרי האנדים באגמים קרים, אך רוב המינים מעדיפים אזורים טרופיים וסובטרופיים.
סוג Lebiasina - בו 12 מינים
סוג Piabucina - בו 9 מינים
סוג Copeina - בו 2 מינים
סוג קוֹפְזָנִית (Copella) - בו 9 מינים, ביניהם קופזנית מתזת
סוג Pyrrhulina - בו 17 מינים
עץ WAVL הוא מבנה נתונים במדעי המחשב.
זהו עץ חיפוש בינארי ששומר על איזון באופן דינאמי ועצמאי.
הוא קרוי על שם מבנה הנתונים AVL ופועל בצורה דומה למבנה זה ולעץ אדום-שחור.
בדומה ליתר עצי החיפוש המאוזנים, עץ WAVL תומך בפעולות חיפוש, הכנסה ומחיקה בסיבוכיות זמן .
עצי WAVL הוצגו על ידי חוקרי האלגוריתמים Haeupler, Sen &Tarjan בשנת 2009.
עצי WAVL פותחו על מנת לשלב את התכונות הטובות של עצי AVL ועצים אדומים-שחורים.
יתרון אחד שיש לעץ AVL על פני עצים אדומים-שחורים, הוא שעצי AVL מאוזנים יותר: הגובה שלהם חסום ע"י: , כאשר הוא מספר האיברים ו-φ יחס הזהב, בעוד עצים אדומים שחורים חסומים בגובהם על ידי .
אם עץ WAVL נוצר על ידי סדרה של הכנסות איברים בלבד וללא מחיקות אז גובהו הוא כמו זה של AVL.
מצד שני, לעצים אדומים-שחורים יש יתרון במספר פעולות האיזון הנמוך שהם דרושים לבצע.
לעומת עצי AVL – שמבצעים מספר לוגריתמי של פעולות איזון לאחר מחיקה, עצים אדומים-שחורים הם בעלי פעולת מחיקה פשוטה יותר – שדורשת מספר קבוע של פעולות איזון.
עצי WAVL הם גם בעלי תכונה זו, ואף הקבוע שמתקיים עבורם הוא קטן יותר.
כמו עצים בינאריים כלליים, עץ WAVL שומר את איברים כאוסף צמתים משני סוגים – פנימיים וחיצוניים.
לכל צומת פנימי יש מפתח, והוא מאחסן פריט מידע מסוים.
בנוסף לצומת פנימי יש שלושה מצביעים לצמתים אחרים – להורה שלו, לבנו הימני ולבנו השמאלי.
שורש העץ הוא יוצא דופן במקרה זה שכן אין לו הורה.
לצמתים חיצוניים אין פריטי מידע, ויש להם מצביע אחד להוריהם שבעץ – הם בעצם משמשים כעלים של העץ.
בדומה לעץ בינארי, פריטי המידע מסודרים בעץ כך שאם נסרוק אותו בסדר תוכי (in-order traversal) תניב רשימה ממוינת של המפתחות.
מה שמייחד עצי WAVL מעץ בינארי רגיל הוא השימוש בדרגות (ranks).
דרגה של צומת, היא מספר שמאחסן כל צומת, והיא נותנת אומדן למרחק בינו ובין הצאצא הכי רחוק שלו.
בעץ WAVL תקין הדרגות של כל הצמתים עונות לדרישות הבאות:
לכל עלה חיצוני יש דרגה 0.
לכל צומת שאינו השורש ודרגתו , הדרגה של ההורה שלו היא או .
לכל צומת פנימי ששני בניו הם חיצוניים יש דרגה 1 בדיוק.
(ניתן לאפיין צומת זה כ"עלה פנימי").
חיפוש איבר עם מפתח k בעץ WAVL זהה כמעט לחלוטין (אולי למעט התייחסות לעלים חיצוניים) לחיפוש בעץ בינארי רגיל.
הפעולה מתחילה בשורש של העץ – בצורה רקורסיבית משווים בין k לבין המפתח בצומת אליו הגענו – אם הם שווים – סיימנו, אחרת, k אותו אנחנו מחפשים נמצא בתת-העץ הימני אם הוא גדול מהמפתח בצומת, או בתת-העץ השמאלי אם קטן ממנו.
אם לא נמצא צומת בעל מפתח k, החיפוש מסתיים בעלה חיצוני.
משמעות מקרה זה היא ש-k לא נמצא בעץ, והעלה החיצוני בו סיימנו הוא המיקום בעץ אליו k יכנס (אם תבוצע פעולת הכנסה כזו).
הכנסת המפתח k לעץ WAVL מבוצעת באופן הבא:
על ידי חיפוש המיקום בו k צריך להיכנס – חיפוש זה יחזיר עלה חיצוני.
החלפת איבר זה בצומת פנימי עם מפתח k, ששני בניו הם עלים חיצוניים.
איזון העץ לאחר ההכנסה יכול להתבצע מלמעלה למטה (up-down rebalancing) או מלמטה למעלה (down-up rebalancing).
השיטה השנייה דומה יותר לאיזון עצי AVL.
הפעולה הראשונה באיזון העץ לאחר ההכנסה, היא השמת דרגת הצומת החדש, שנכנס כ"עלה פנימי", כ-1, ולאחר מכן עלייה לאורך הדרך בין כל צומת לאביו, ובמקרה הצורך – אם לצומת ולאביו אותה דרגה – הגדלת הדרגה של האב ב-1 (קידום), עד שנגיע לאחד מתנאי העצירה הבאים:
אם הגענו לשורש – פעולת האיזון הסתיימה.
אם הגענו לצומת שהפרש הדרגות מאביו הוא 2 (כלומר הפרש דרגות 1 אחרי קידום הבן) – פעולת האיזון הסתיימה.
אם האלגוריתם מקדם את הצומת , כך שדרגתו תהיה שווה לזו של אביו , אך לבן השני של יש דרגה שקטנה ב-2 מזו של , ולכן לא ניתן לקדם את , ונאלץ לעצור את פעולת האיזון.
במקרה זה ביצוע שני גלגולים לכל היותר יאפשר ארגון של צמתי העץ שליד ו-, כך שדרגות הצמתים יקיימו את האילוצים על הפרשי הדרגות בעץ WAVL, וללא שינוי הדרגה של שורש תת-העץ בו בוצעו הגלגולים (גם אם השורש עצמו השתנה, הדרגה נשארה זהה) ולכן העץ תקין.
לכן בסה"כ, פעולת ההכנסה מורכבת מחיפוש, יצירת צומת חדש, מספר לוגריתמי של שינויי דרגות, ומספר קבוע של גלגולים.
כמו בעצים בינאריים אחרים, פעולות מחיקה על צומת שבן אחד או שניים שלו הם עלים חיצוניים יכולות להתבצע ישירות על ידי הסרת מהעץ, וחיבור מחדש בנו (אם קיים כזה) להורה של .
אם שני הבנים של הם צמתים פנימיים, נשים במקום את העוקב שלו בעץ (האיבר בעל המפתח העוקב – successor), ונמחק את העוקב.
פעולה זו תצליח כיוון שבנו השמאלי של העוקב הוא עלה חיצוני (אם היה לו בן שמאלי פנימי אז הבן היה העוקב).
לאחר כל אחד משני המקרים שלעיל, מכיוון ששינינו את מבנהו של העץ, יש לבצע איזון מחדש שלו.
כמו במקרה של הכנסה, ניתן לבצע זאת על ידי עלייה לאורך העץ והורדה ב-1 של הדרגות לאורך הדרך, עד שמגיעים לאחד משלושת המצבים האפשריים הבאים:
מגיעים לשורש ולכן העץ מאוזן.
מגיעים לצומת שהפרש הדרגות מהבן שלו תקינה ולכן שוב העץ מאוזן.
מגיעים לצומת שלא ניתן לשנות את דרגתו – כיוון שזה יפר את תנאי הפרש הדרגות עם הבן האחר שלו.
במקרה זה מספר קבוע של גלגולים משלים את שלב האיזון.
כלומר בסה"כ, בצורה דומה להכנסה, פעולת המחיקה מהעץ מורכבת מחיפוש (ואולי המשך של חיפוש העוקב), הסרה של הצומת מהעץ, מספר לוגריתמי של שינויי דרגות, ומספר קבוע של גלגולים.
באופן שונה מעץ AVL, פעולות איזון בצורת גלגול הן סופיות, ולכן עבור שני עצים זהים, אחד מהם AVL והשני WAVL, השני עשוי לאזן את עצמו הרבה יותר מהר.
כל פעולת חיפוש, הכנסה או מחיקה בעץ WAVL, מכילה מעבר לגובהו של העץ, וביצוע מספר קבוע של פעולות בכל צומת בדרך.
בעץ WAVL עם איברים בעל פעולות הכנסה בלבד, הגובה המקסימלי הוא .
עבור עץ שמאפשר גם מחיקות וגם הכנסות, הגובה המקסימלי הוא .
לכן בשני המקרים, הסיבוכיות במקרה הגרוע (worst-case) עבור חיפוש, הכנסה או מחיקה היא .
יתר על כן, היתרון הגדול של עץ WAVL על מספר עצים בינאריים אחרים, הוא שהסיבוכיות של פעולות האיזון בניתוח לשיעורין הוא , כלומר עבור סדרת פעולות, במקרה הגרוע הסיבוכיות ממוצעת לפעולה תהיה קבועה.
יתר על כן, בהינתן מצביע לצומת אותו רוצים להכניס או למחוק, כלומר במקרה בו לא צריך לבצע חיפוש, גם פעולות ההכנסה והמחיקה תהיינה בסיבוכיות זו.
עצי WAVL הם בעלי קרבה הדוקה לעצי AVL ולעץ אדום-שחור.
כל עץ AVL ניתן להפוך לעץ WAVL ללא שינויי דרגות הצמתים, כלומר הדרישות על הפרשי הדרגות בעץ AVL מחמירות יותר, וכל עץ AVL עונה על הדרישות של עץ WAVL.
ההפך לא נכון, כיוון שלא ניתן להפוך עץ שמכיל הפרשי קשתות 2-2 לעץ AVL.
באופן דומה, ניתן לצבוע את צמתיו של כל עץ WAVL, ולשנות את דרגותיו, כך שיתקבל עץ אדום-שחור תקין.
הכיוון השני אינו נכון, כלומר לא כל עץ אדום-שחור ניתן להפוך לעץ WAVL.
עץ AVL הוא עץ חיפוש בינארי מאוזן, בו גובהם של שני ילדיו של כל צומת פנימי, נבדלים לכל היותר ב-1. הגובה של צומת חיצוני הוא אפס, וגובהו של כל צומת פנימי הוא אחד ועוד המקסימום של גבהי ילדיו.
לכן, פונקציית הגובה של עץ AVL עומדת בדרישות של עץ WAVL, וכך ניתן להפוך כל עץ AVL לעץ WAVL על ידי שימוש בגובהו של כל צומת כדרגה שלו בצורת WAVL.
ההבדל המשמעותי בין עץ WAVL לעץ AVL מגיע כאשר לצומת מסוים יש שני בנים בעלי אותו גובה/דרגה.
בעץ AVL אם לשני הבנים יש אותו גובה , אז גובהו של הצומת עצמו הוא בדיוק .
לעומת זאת, בעץ WAVL אם לצומת , יש שני בנים בעלי דרגה זהה , אז דרגתו של יכולה להיות או .
הגמישות הגדולה הזו בדרגות מובילה לצורות גמישות יותר של העץ, ולכן בעצי WAVL מסוימים לא ניתן להמיר את הדרגות בגבהים כך שיתקבל עץ AVL תקין – כי הפרש הגבהים בין שני בנים של אותו צומת עלול להיות גדול מ-1.
אם עץ AVL נוצר על ידי פעולות הכנסה בלבד, אז מבנהו יהיה זהה לזה של עץ AVL שנוצר על ידי אותן הפעולות, ודרגותיו יהיו זהות לגבהי ה-AVL.
בפרט, משמעות הדבר שאם עץ WAVL נוצר על ידי פעולות הכנסה בלבד, אז גובהו הוא לכל היותר (זהו גובהו המקסימלי של עץ AVL).
עץ אדום-שחור הוא עץ בינארי מאוזן בו לכל צומת יש צבע (אדום או שחור), שעונה על התנאים:
אם צומת פנימי הוא אדום, אז שני ילדיו שחורים.
כל הדרכים מהשורש עד לצומת חיצוני בעץ הן בעלי מספר זהה של צמתים שחורים.
ניתן להגדיר עצים אדומים-שחורים בצורה שקולה במונחי דרגות של הצמתים, כך שהדרגות יענו על הדרישות הבאות:
הדרגה של צומת חיצוני היא תמיד 0, והדרגה של אביו היא תמיד 1.
הדרגה של כל צומת שאינו שורש שווה לדרגה של אביו, או לדרגה של אביו פחות 1.
אין שתי קשתות רצופות בדרך בין השורש לעלה עם הפרש דרגות 0.
ניתן לראות את השקילות בין הגדרת הצבעים להגדרת הדרגות על ידי צביעת כל צומת בשחור אם דרגתו קטנה מזו של אביו, ובאדום אחרת.
בכיוון השני, ניתן להמיר צבעים בדרגות על ידי הגדרת הדרגה של צומת שחור כמספר הצמתים השחורים בדרך לצומת חיצוני, והדרגה של צמתים אדומים כדרגה של הוריהם.
ניתן להמיר דרגות צמתי WAVL כך שיתאימו לדרישות עץ אדום-שחור, על ידי חלוקת כל דרגה ב-2 ועיגול כלפי מעלה.
לכן, עבור כל עץ WAVL קיים עץ אדום-שחור תקין בעל אותו מבנה.
מכיוון שגובהם המקסימלי של עצים אדומים-שחורים הוא , עובדה זו נכונה גם לגבי עצי WAVL.
עם זאת, קיימים עצים אדומים-שחורים שאת דרגתם לא ניתן להמיר לדרגות WAVL.
למרות העובדה שעצי WAVL הם מקרה פרטי של עצים אדומים-שחורים, פעולות האיזון של הם שונות.
גלגולי העץ שמבוצעים באיזון עצי WAVL עשויים לגרור שינויים שיפרו את איזונו של עץ אדום-שחור, כיוון שהם יגרמו למעשה לשינוי הצבעים בתת-עץ גדול של העץ במקום על מסלול יחיד.
עובדה זו מאפשרת לעצי WAVL לבצע פחות פעולות איזון במקרה הגרוע מאשר עץ אדום-שחור.
עֶפְרוֹנָן קְצַר-אֶצְבָּעוֹת (שם מדעי: Calandrella brachydactyla) הוא מין של ציפור שיר קטנה במשפחת העפרוניים.
הוא מקייץ ומקנן בדרום אירופה, בצפון-מערב אפריקה וברחבי האזור הפלארקטי מטורקיה ודרום רוסיה ועד למונגוליה.
במהלך הנדידה הוא יוצר להקות גדולות וצפופות הנודדות יחד; אך לעיתים הוא נודד גם בלהקות קטנות יותר.
בישראל הוא חולף מצוי בכל רחבי הארץ בסתיו ובאביב.
הוא דוגר בצפיפויות נמוכות ובאופן מקומי ברמת הגולן, בגליל המזרחי, בגלבוע ובשולי עמק בית שאן, ובנגב המרכזי והמערבי.
מספר הזוגות המקננים ופיזורם משתנה מאוד משנה לשנה.
בסלנג צפרים הוא מכונה לעיתים בראשי תיבות: "עפרונן קצ"א".
העפרונן קצר-האצבעות תואר על ידי חוקר הטבע הגרמני יוהאן לייסלר בשנת 1814, שנתן לו בתחילה את השם המדעי Alauda brachydactila.
עפרוני זה ממוקם כעת בסוג עפרונן שהוגדר על ידי חוקר טבע גרמני אחר, יוהאן יעקב קאופ, בשנת 1829.
השם המדעי הנוכחי הוא מיוונית עתיקה.
שם הסוג Calandrella הוא צורת הקטנה של kalandros, השם ביוונית עתיקה שניתן למין אחר במשפחת העפרוניים, עפרוני ענק.
שם המין הספציפי brachydactyla גם הוא מיוונית עתיקה, מהמילה brakhudaktulos (βραχυδακτυλος) שמשמעותה "קצר אצבעות": brakhus - "קצר" ו-Dakttulos - "בוהן".
העפרונן המונגולי נחשב בעבר לתת-מין של העפרונן קצר-האצבעות (כ-C.
dukhunensis) עד לפיצולו בשנת 2016 על ידי ה-IOU.
בעבר, חלק מהרשימות החשיבו את העפרונן אדום-הכיפה למין האב (כ-C.
Brachydactyla ("עפרונן קצר-אצבעות אירופי") (יוהאן פיליפ אכילס לייסלר, 1814) - תת-המין הנומינלי, מצוי בדרום אירופה, באיי הים התיכון ובצפון-מערב אפריקה
hungarica ("עפרונן קצר-אצבעות הונגרי") (הורוואת', 1956) - מצוי בהונגריה ובצפון סרביה
rubiginosa ("עפרונן קצר-אצבעות צפון אפריקאי") (פרומהולץ, 1913) - מצוי בצפון אפריקה
hermonensis ("עפרונן קצר-אצבעות לבנטיני") (הנרי בייקר טריסטראם, 1865) - תואר במקור כמין נפרד.
מצוי מדרום טורקיה וסוריה ועד צפון-מזרח מצרים
woltersi (הנס קומרלווה, 1969) - מצוי בדרום טורקיה ובצפון-מערב סוריה
artemisiana ("עפרונן קצר-אצבעות טרנס-קווקזי") (בנג'קובסקי, 1913) - מצוי ממרכז טורקיה וטרנס-הקווקז ועד לצפון-מערב איראן
longipennis ("עפרונן קצר-אצבעות ערבתי") (אדורארד פרידריך אוורסמן, 1848) - תואר במקור כמין נפרד בסוג זרעית (Alauda).
מצוי מאוקראינה ודרום רוסיה ועד דרום מרכז סיביר ודרום מונגוליה
orientalis (פיוטר סושקין, 1925) - מצוי במרכז סיביר, צפון מונגוליה וצפון סין
על-אף שהוגדרו מספר תת-מינים נפרדים, עדיין קיימת זרימת גנים משמעותית, והמין עצמו מהווה חלק מקומפלקס נרחב יותר של מינים קרובים.
זהו עפרוני קטן ובהיר, קטן אף יותר מזרעית.
צבעו חום-אפרפר-כהה עם פספוס כהה מלמעלה, ולבנבן יותר בחלקיו התחתונים.
יש לו מקור מחודד ומוצק בצבע וורדרד עם גוון אפור במקצת.
הוא בעל פס-גבה בהיר, זנבו כהה, וחישוף האברות קצר למדי.
לחלק מהפרטים יש כתמים כהים ובולטים מצידי הצוואר.
לפרטים במערב התפוצה יש צבע אדום בכיפה.
העפרונן קצר-האצבעות חיוור יותר מהעפרונן המונגולי, שמקורו קצר יותר.
בחורף הוא מתקבץ בלהקות גדולות וצפופות הנעות בתעופה בצורה סינכרונית.
קל לבלבלו עם מינים אחרים בסוג, כמו למשל העפרונן הגמדי.
השירה משתנה בין שני סוגים: ציוץ פשוט ואופייני אליו המבוצע במקטעים קצרים; ומנגינה מגוונת יותר ובעלת חיקויים, הדומה למדי לזו של עפרונן גמדי ומיני עפרוני נוספים.
קריאות התעופה אופייניות ומקוטעות, מעין "דרררט" קצר וצרוד, והן שחושפות פעמים רבות את נוכחותו בשדה.
כלל האוכלוסייות של המין, מלבד חלק מהדרומיות ביותר, הן נודדות וחורפות דרומה עד לקצהו הדרומי של הסהרה והודו.
הוא משוטט נפוץ למדי לצפון ומערב אירופה באביב ובסתיו.
אוכלוסיות המקננות בחצי האי האיברי חורפות באפריקה שמדרום לסהרה.
שם הם מעדיפים שטחי גידול ושטחי מרעה יבשים עם שיחים קצרים בעוד שהעפרוננים הגמדיים מעדיפים אזורים יבשים יותר.
Brachydactyla, מתרבה באירופה (איבריה, צרפת, איטליה, הבלקן ורומניה) וחורף באפריקה.
תת-המין ההונגרי, hungarica, מקייץ ומקנן בחלקים המזרחיים של אירופה בעוד rubiginosa מתרבה בצפון-מערב אפריקה.
תת-המין hermonensis (לעיתים כולל woltersi) מתרבה בטורקיה, סוריה ומצרים.
תת-המין artemisiana (הנחשב לעיתים לתת-מין יחיד עם longipennis) מקייץ ומקנן באסיה הקטנה וחורף בדרום-מערב אסיה.
תת-המין longipennis מקייץ ומקנן באוקראינה, מונגוליה ומנצ'וריה וחורף בדרום אסיה בעיקר באזורים היבשים יותר של צפון-מערב הודו.
זהו מין נפוץ החובב ארץ פתוחה יבשה וגידולים חקלאיים.
הוא בונה את קינו על האדמה ומטיל שתיים עד שלוש ביצים.
מזונו הוא זרעים וחרקים, עם נטייה חזקה יותר לחרקים במיוחד בעונת הקינון.
לעיתים קרובות להקות יעופו למקומות מועדפים יחד כדי לשתות בשעות הבוקר.
בערבים הם נחים על אדמה חשופה, כאשר כל ציפור משתופפת בשקע קטן באדמה.
בהודו הקולוניאלית הם ניצודו כמזון, בדומה לגבתוני גנים.
הם מגיעים לאזורים שונים בדרום אסיה ויוצרים להקות גדולות במהלך החורף, ולעיתים נמשכים למדשאות קצרות לאורך שדות תעופה והופכים לסכנה למטוסים.
למין זה טווח תפוצה נרחב למדי, ועל אף שמגמת האוכלוסייה מראה סימנים מסוימים לירידה, המין אינו מוגדר כמתקרב לסף פגיעות, ומסווג ברמת סיכון "ללא חשש" על-ידי האיגוד הבינלאומי לשימור הטבע ומשאבי הטבע (IUCN).
מחקר מצא כי בין השנים 1998 ל-2013 המספרים נותרו יציבים.
בישראל הוא מוגדר כמין ש"עתידו בסכנה" (VU) בשל הירידה המתשכת בגודל אוכלוסייתו, המוערכת בלמעלה מ-30% במשך 10 שנים.
עֶפְרוֹנָן גַּמָּדִי או עֶפְרוֹנָן גַּמָּד (שם מדעי: Alaudala rufescens) הוא מין של ציפור שיר קטנה במשפחת העפרוניים, המצוי באגן הים התיכון ובסביבתו.
זהו מין בעל טווח תפוצה נרחב, מהאיים הקנריים צפונה לחצי האי האיברי ומזרחה בכל צפון אפריקה ועד לחלקים מהמזרח התיכון.
בישראל הוא יציב ומקייץ נדיר למדי בנגב המערבי, בעיקר בחולות חלוצה, חולות עגור ופתחת ניצנה.
לאחר אירועי גשם מדבריים ניתן למצוא קינונים גם באזורים שונים במרכז הנגב ובדרומו.
בנדידה ובחורף הוא מזדמן נדיר בכל חלקי הארץ, במספרים גדולים יותר בערבה ובנגב.
עד לתחילת שנות האלפיים הוא היה שכיח מאוד בחולות מערב הנגב, אך בשנים האחרונות ניכרת ירידה במספר העפרוננים באזורים אלה, כשבחלק מהשנים הוא נעדר כמעט לחלוטין.
העפרונן הגמדי תואר במקור כשייך לסוג זרעית (Alauda).
שם הסוג Alaudala הוא צורת הקטנה של Alauda, ושם המין הספציפי rufescens הוא מלטינית ומשמעותו "אדמדם", מ- rufus "אדום".
חלק מהרשימות בעבר (חלקן עודן) ראו את העפרונן הקנייתי (A.
athensis), העפרונן האסייתי (A.cheleensis), או העפרונן הסומלי (A.
somalica) כתת-מין של העפרונן הגמדי.
מחקר פילוגנטי שפורסם בשנת 2020 השווה את ה-DNA הגרעיני והמיטוכונדריאלי מעפרונן חולי (A.
raytal), עפרונן אסייתי ועפרונן גמדי.
המחקר ניתח דגימות מ-130 פרטים שייצגו 16 מתוך 18 תת-המינים המוכרים.
העץ הפילוגנטי שהתקבל הצביע על כך שגם העפרונן האסייתי, וגם העפרונן הגמדי, כפי שהוא מוגדר כעת, אינם מונופילטיים.
רוב תת-המינים נמצאו גם כלא-מונופילטיים.
המחברים נמנעו מלהציע טקסונומיה מתוקנת עד שהושלמו מחקרים נוספים שהשוו בין הקולות, ההתנהגות המינית והאקולוגיה של המינים.
בעבר הוא נחשב לחלק ממין-על שתחום התפוצה שלו כלל אוכלוסייה גם מחלקים במרכז אסיה, ושמו העממי באנגלית היה Lesser short-toed lark (שם שניתן לעיתים גם לעפרונן טיבטי Calandrella acutirostris).
עם זאת, מחקר משנת 2020 פיצל את המין לשני מינים נפרדים, כאשר A.
rufescens הוא המין הים-תיכוני (Mediterranean short-toed lark באנגלית) ועפרונן טורקסטני, A.
heinei, הוא המין המרכז-אסייתי ששודרג למעמד של מין עצמאי.
פיצול זה מוכר על-ידי רוב הרשימות, כמו זו של ה-IOU, ושלושה תת-מינים אחרים שהוקצו במקור לעפרונן הגמדי הוקצו לטורקסטני במקום.
כיום ישנם חמישה תת-מינים מוכרים:
rufescens (לואי-פייר וייו, 1819) - מצוי בטנריף (מערב-מרכז האיים הקנריים)
polatzeki (ארנסט הארטרט, 1904) - מצוי במזרח האיים הקנריים
apetzii (אלפרד ברם, 1857) - מצוי במזרח ובדרום חצי האי האיברי
minor (ז'אן-לואי קבאניס, 1851) - מצוי במרוקו דרך צפון-מערב מצרים, חצי האי סיני ודרום טורקיה ועד מזרח עיראק
nicolli (ארנסט הארטרט, 1909) - מצוי בדלתא של הנילוס (צפון מצרים)
3 תת-מינים נוספים ששויכו למין זה בעבר (A.
persica) הועברו לעפרונן הטורקסטני כאשר המין הזה פוצל.
העפרונן הגמדי דומה במראהו לעפרונן קצר-אצבעות, אך לרוב הוא בעל מראה עמום יותר וחזה מפוספס יותר, והוא מעט קטן יותר; אורכו כ-13–14.5 ס"מ.
צבעו חום-אפרפר מפוספס בפספוס כהה בחלקיו העליונים ולבנבן בחלקיו התחתונים.
כמו במקרה של עפרונן קצר-אצבעות, קיים שוני בצבעיהם של פרטים על פני טווח התפוצה הנרחב שלו, דבר הגורם לכך שצבעו אינו מהווה סימן זיהוי אמין.
יש לו פס-גבה לבן, ומקור קצר ועבה.
קל לטעות בזיהויו עם עפרוננים מהסוג Calandrella, ובמיוחד עם עפרונן קצר-אצבעות החולק איתו את מרחב התפוצה.
לעומתו, לגמדי חסרים כתמי הצוואר הכהים, ויש לו פספוס עדין על החזה.
גם צורת המקור והראש שונים, למין זה יש מקור קצר יותר ופחות חרוטי וראש מעוגל וקטן יותר.
חישוף האברות בולט בהשוואה לזה של קצר-האצבעות, שאצלו לא נראה חישוף אברות.
השירה עשירה, מגוונת ומלווה בחיקויים רבים, יותר מזו של קרוב משפחתו.
העפרונן הגמדי מתרבה בספרד, צפון אפריקה, וטורקיה.
אוכלוסיות רבות, כולל התת-מינים הספרדים והאפריקאים, הן יציבות, אך כמה מהאוכלוסיות הצפוניות יותר נודדות דרומה בחורף.
הוא משוטט ומזדמן נדיר מאוד בצפון ומערב אירופה.
זהו מין החובב ארץ פתוחה ויבשה, המאכלס וואדיות רחבים ומישורי חולות ולס עם צמחייה דלילה נמוכה.
הוא מעדיף קרקעות יבשות וחשופות אפילו יותר מאשר עפרונן קצר-אצבעות.
הוא מקנן על הקרקע והתטולה היא 2–3 ביצים.
תזונתו מורכבת מזרעים וחרקים, עם נטייה חזקה יותר לחרקים, במיוחד בעונת הקינון.
האיגוד הבינלאומי לשימור הטבע דירג את מצב השימור שלו כ"ללא חשש".
העפרונן הגמדי מוגדר כמין "פגיע" (VU) בשל הירידה המתמשכת בגודל אוכלוסייתו והתנודות החריפות משנה לשנה במספר הזוגות המקננים.
קצב הירידה מוערך כגבוה מ־10% בשלושה דורות (9 שנים).
במהדורת 2002 של הספר האדום של רט"ג הוגדר העפרונן הגמדי כמין שאינו בסיכון.
השינוי במעמד המין משקף החמרה במצב האוכלוסייה, וצמצום בתחום התפוצה ובמספר הפרטים.
עֶפְרוֹנָן טִיבֵּטִי (שם מדעי: Calandrella acutirostris) הוא מין של ציפור שיר קטנה במשפחת העפרוניים.
הוא מצוי בדרום-מרכז אסיה מאיראן וקזחסטן ועד סין.
בישראל הוא נצפה פעם אחת ליד קיבוץ אילות על-ידי הדורם שיריחי בשנת 1986, הפרט היה מהתת-מין C.
שם המין הספציפי acutirostris הוא חיבור של המילים acutus - חד ו-rostrum - מקור.
שמו העממי באנגלית, Hume's short-toed lark, מנציח את חוקר הטבע הבריטי אלן אוקטביאן הום שתיאר את המין.
לעיתים הוא מכונה בשם החלופי Lesser short-toed lark, מה שעשוי לבלבל עם השם הרשמי של מין אחר בעל אותו שם, עפרונן גמדי.
acutirostris (אלן אוקטביאן הום, 1873) - מצוי מצפון-מזרח איראן ומזרח קזחסטן ועד למערב סין
tibetana (וויליאם אדווין ברוקס, 1880) - תואר במקור כמין נפרד.
מצוי מצפון-מזרח פקיסטן ועד לרמה הטיבטית
העפרונן הטיבטי דומה בגודלו ובמראהו לעפרונן קצר-אצבעות, אך הוא בעל מראה פשוט יותר, עם ניצוי כהה יותר ומקור קטן יותר.
כמו במקרה של עפרונן קצר-אצבעות, קיימת שונות מסוימת בניצויים של פרטים על פני טווח התפוצה שלו, דבר הגורם לכך שלא תמיד ניתן להסתמך על מראהו בזיהויו.
אורכו כ-13–14 ס"מ והזוויגים דומים.
כיפתו חומה ומפסוספסת קלות, סוככות האוזניים חומות-אדמדמות ופס-הגבה לבן.
החלקים העליונים בגווני חום-אפרפר או חום חולי עם פסים כהים יותר, וסוככות העל-הזנב בגוון בחום-אדמדם.
הכנפיים בצבע חום-אפרפר עם פסי כנף שחורים וקצוות חיוורים לנוצות.
החלקים התחתונים לבנבנים ברובם, מלבד כתם צוואר כהה ורצועה אפורה-צהבהבה על החזה.
קריאותיו מקלות על זיהויו; הן כוללות "טריי" צווחני ו"צ'יררר" יבש ומתגלגל יותר מזה של העפרונן קצר-האצבעות.
עֶפְרוֹנָן טוּרְקֶסְטָנִי' (שם מדעי: Alaudala heinei) הוא מין של ציפור שיר ממשפחת העפרוניים.
תחום תפוצתו מתפרש מבאוקראינה ומרכז טורקיה דרך חלקים ממרכז אסיה ודרום סיביר, מערבה עד לדרום-מרכז מונגוליה ודרומה עד לדרום אפגניסטן.
מין זה והעפרונן הגמדי נחשבו בעבר למין-יחיד, אך מחקר משנת 2020 הבחין ביניהם כמינים נפרדים.
בישראל חולף נדיר, אך בשל החידוש במעמדו הטקסונומי והקושי בזיהויו בשדה קרוב לוודאי שתצפיות בו מתפספסות כזיהויים שגויים של עפרונן גמדי.
ככלל, נראה שתצפיות בפרטים בעלי סימנים מתאימים מתרחשות בסתיו המאוחר, בשלהי עונת הנדידה בחודשים אוקטובר-נובמבר.
שם הסוג Alaudala הוא צורת הקטנה של Alauda, ושם המין הספציפי heinei מנציח את האורניתולוג הגרמני פרדיננד היינה.
בעבר הוא נחשב לחלק ממין-על שתחום התפוצה שלו כלל אוכלוסיות גם מחלקים מהמזרח התיכון וצפון אפריקה, ושמו העממי באנגלית היה Lesser short-toed lark (שם שניתן לעיתים גם לעפרונן טיבטי Calandrella acutirostris).
rufescens, עפרונן גמדי הוא המין הים-תיכוני (Mediterranean short-toed lark באנגלית) ועפרונן טורקסטני, A.
פיצול זה מוכר על-ידי רוב הרשימות, כמו זו של ה-IOU, ושלושהתת-מינים אחרים שסווגו במקור תחת העפרונן הגמדי הועברו למין עפרונן טורקסטני במקום.
heinei (הומייר, 1873) - נמצא מאוקראינה עד למזרח קזחסטן
aharonii (הארטרט, 1910) - נפוץ במרכז טורקיה.
שמו מנציח את אחד מחלוצי חקר הטבע בישראל, ישראל אהרוני.
persica ריצ'רד באולדר שרפ, 1890 - נמצא במזרח ובדרום עיראק עד לדרום ודרום מערב אפגניסטן
עפרוני קטן ובהיר עם מקור קצר וגדול שמזכיר מעט פרושיים.
מבחינה ויזואלית, דומה למדי לעפרונן קצר-אצבעות; סימני הזיהוי הטובים ביותר הם החזה והצדדים המפוספסים בכבדות והיעדר הגבה המודגשת.
כמו כן דומה מאוד לעפרונן גמדי ולעפרונן אסייתי (Alaudala cheleensis), וזיהוי בשדה באזורי החפיפה בתפוצת המינים קשה למדי; ומסובך אפילו יותר בשל שונות גאוגרפית ואינדיבידואלית בין פרטים ואוכלוסיות.
ככלל, העפרונן הטורקסטני יותר אפור וכהה ופחות אדמדם חולי ובהיר מאשר עפרונן גמדי, עם פספוסים צרים ורבים יותר על החזה, ומקור גדול יותר.
הוא מעט קטן יותר, בעל גוני חום כהים יותר, ופספוס רב יותר מאשר עפרונן אסייתי, עם כנפיים פחות מחודדות ובעלות פחות צבע לבן בנוצות הזנב החיצוניות.
דומה גם לעפרונן חולי (A.
raytal''), אך מעט גדול ומפוספס יותר בגב, עם מקור קצר ועבה יותר.
נראה בדרך-כלל מחפש מזון על הקרקע בשטח פתוח עם שיחים, עשבים וקרקע חשופה נרחבת, לעיתים קרובות באזורים חוליים.
נשאר נמוך קרוב לקרקע ורץ במהירות.
השירה מגוונת ביותר ומורכבת מסדרה ארוכה של מקטעים המכילים שילוב של סוגים רבים ושונים של תווים, לרבות חיקויים של מיני ציפורים אחרים.
מקטעי השירה ארוכים יותר מאשר אצל עפרונן קצר-אצבעות, עם הפסקות ארוכות יותר ביניהם.
אוכלוסיית העפרונן הטורקסטני לא נאמדה כראוי לאחר פיצול המין מהעפרונן הגמדי והאסייתי.
הוערך כי האוכלוסייה מונה ככל הנראה כמה מיליוני פרטים עם לפחות 15,000–30,000 זוגות בארמניה, 10,000–100,000 זוגות באזרבייג'ן, 300,000–600,000 זוגות בטורקיה (אולי כולל מיעוט של עפרוננים גמדיים), 200–2,000 זוגות באוקראינה ו-1–2 מיליון זוגות ברוסיה ממערב להרי אורל.
בקזחסטן הוא מתואר כמין נפוץ ונרחב.
בצירוף שטח גדול של התפוצה שאינו מכוסה על ידי הערכות אלה, לפי הערכה כללית האוכלוסייה העולמית מונה 5–10 מיליון פרטים בוגרים, אך עשויה להיות גדולה עוד יותר.
בשל האוכלוסייה הגדולה והיציבה בעלת התפוצה הנרחבת, הוערך מצב השימור של העפרונן הטורקסטני כ"ללא חשש".
עפרי גופר (14 ביוני 1984 – 3 באוגוסט 2024) היה איש מוזיקה ורדיו, תקליטן, עורך מוזיקלי ואספן תקליטים ישראלי.
שימש כמנהל תחנות המוזיקה של תאגיד השידור הישראלי ממרץ 2020 ועד אוגוסט 2024.
עפרי גופר נולד בפתח תקווה להוריו כרמל ודורון גופר.
הוא גדל ביישוב חופית ולמד בתיכון רופין.
אביו דורון היה בעלים של חברת גופר הנדסה ונהרג בתאונת דרכים בשנת 1998. אמו כרמל היא אדריכלית ואוצרת, והוא אח לרעי, כליל ותור.
שירת בצה"ל כעורך מוזיקלי בגלי צה"ל ובגלגלצ.
לאחר שירותו הצבאי שימש כעורך מוזיקלי ב-102FM, והעורך הראשי ברדיו 99FM במשך שלוש שנים.
בשנים 2009–2016 שימש עורך מוזיקלי ראשי של ערוץ המוזיקה (ערוץ 24) במסגרת הקמתו המחודשת תחת "קשת".
במסגרת זו ערך את מצעד העשור והיה שותף פעיל בהקמת ה"אולפן השקוף" והמהפכה הים תיכונית.
בשנת 2012, עם הקמת ועליית תחנת הרדיו "הקצה" במתכונת אינטרנטית, הצטרף גופר לצוות שדרני התחנה ושידר במשך כל שנותיה הראשונות, מדי יום שישי בין שלוש לחמש, את תוכנית המהדורה הקלאבית של "הקצה", שעסקה בעולמות מוזיקת ההאוס והדאנס.
כמו כן, הגיש בתחנה תוכניות ספיישל מיוחדות על אמנים כמו: מטאליקה, נירוונה וניל יאנג.
לאחר מכן שימש כיועץ המוזיקלי של תוכנית הריאליטי "אקס פקטור ישראל".
בנוסף, החל משנת 2008, העניק ייעוץ מוזיקלי לפרסומות.
בחודש מרץ 2020, בעקבות פרישתו של אביעד רוזנבוים, התמנה גופר כמנהל תחנות המוזיקה בתאגיד השידור הישראלי, והיה אחראי על ניהול התחנות כאן 88, כאן גימל וכאן קול המוסיקה.
תחת ניהולו עלו נתוני ההאזנה של התחנות, המנעד המוזיקלי שלהן התרחב, והתווספו לרדיו הציבורי תכנים כמו הסכתי מוזיקה, מצעדים שבועיים ושנתיים בשיתוף פעולה עם פלטפורמות דיגיטליות, כמו טיק טוק.
כחלק מתפקידו, כיהן גופר כיו"ר הוועדה לבחירת השיר הישראלי לאירוויזיון בין השנים 2022-2024.
גופר החל את קריירת התקלוט שלו בנעוריו, וניגן כדי ג'יי הבית במועדונים שונים בעמק חפר.
הוא קידם בעיקר את הז'אנר ה"אלטרנטיבי" על רחבות הריקודים, שכלל עירוב בין להיטי דיסקו, מוזיקה שחורה, רוק, מוזיקה ישראלית ועוד.
במהלך שירותו הצבאי החל לתקלט במועדונים בתל אביב.
היה ממחדשי סצנת ההאוס והטכנו בתל אביב.
הוא תקלט באופן קבוע במועדונים האומן 17, ברזילי וברקפסט בתל אביב, וכן בליינים East of Eden ואי-בודד.
הוא היה מייסד-שותף במועדון ה-Deli והיה די ג'יי הבית של המקום.
בנוסף הקים יחד עם עידית פרנקל, בנג'י לנפנט וניב הדס את סדרת המסיבות לייטר (2012–2019), שהתמקדה באנדרגראונד האוס וטכנו.
החל משנת 2022 ועד מותו, הפיק את סדרת המסיבות Recovery.
גופר היה שותף, מנהל ודי ג'יי פעיל בחברת האירועים "מוזיקה פלוס" וניגן במאות אירועים בישראל ומחוצה לה.
בשנת 2015 שימש כמבקר מוזיקה באתר מאקו.
בשנת 2022 נישא גופר לשחקנית והשדרנית אביה מלכה, והשניים התגוררו בתל אביב.
החזיק באחד מאוספי התקליטים הגדולים בארץ.
בחודש מרץ 2021 אובחן גופר כחולה בסרטן המעי הגס.
ב-3 באוגוסט 2024 נפטר לאחר מאבק ממושך במחלה, והובא למנוחות בבית העלמין המשותף לכפר ויתקין, חופית ובית ינאי.
עץ אגס הוא ציור מאת גוסטב קלימט מתקופת "התקופה הזהובה" של יצירתו.
קלימט השלים את הציור בשנת 1903, במהלך שהותו בליצלברג שעל אגם אטרזה.
בשנת 1918, הוא ערך שינויים נוספים ביצירה.
כיום, הציור מוצג במוזיאון בוש-רייזינגר, חלק מהמוזיאונים לאמנות של הרווארד שבארצות הברית (הציור נרכש באמצעות תרומה למוזיאון פוג בשנת 1966).
עץ אגס בפריחתו המלאה שולט בנוף מוקדם זה של קלימט, שנחשב לנציג הבולט של הציור המודרני בווינה סביב תחילת המאה ה-20. באותה תקופה דחו אמנים ומעצבים בווינה את העמדות השמרניות של האקדמיה, ושאפו ליצור אמנות חדשה ובלתי תלוית מסורת היסטורית.
בעוד שבדרך כלל ציורי נוף מצוירים בפורמט אופקי, קלימט בחר כאן בבד מרובע – צורה גאומטרית טהורה, שהייתה גם מוטיב דקורטיבי מוביל בסגנון של קבוצת "הפרישה הווינאית".
בכל עלה פורח, כל נקודת צבע מרמזת על עלה, פרח או פרי בודד.
שדה הצבעים השטוח והמרצד מזכיר גם את ציוריהם של הפוסט-אימפרסיוניסטים וגם פסיפסים ביזנטיים.
בצדו השמאלי של הציור ניכר ריכוז צבעים גבוה יותר מאשר במרכז או בצדו הימני.
קלימט המשיך להוסיף פרטים לציור גם לאחר שהעניק אותו לאמיליה פלוגה, מוזה ואהובתו, בשנת 1903.
הציור הוענק כמתנה מאת קלימט לאמילי פלוגה, בווינה, אוסטריה.
מאוחר יותר הוצג בגלריה נויה בווינה (עד 1933), בגלריה סן אטיין בפריז (עד 1939), ומשם הועבר לסניף הגלריה בניו יורק (עד 1950).
הציור נמסר במתנה על ידי אוטו קאליר למוזיאון פוג, שם נשמר בשנים 1956–1966. אוטו קאליר היה הבעלים של גלריה נויה בווינה ושל גלריה סן אטיין בפריז ובניו יורק.
עץ הפיטפוזים הייתה תוכנית ילדים ישראלית ששודרה בשנת 2000 בערוץ הילדים.
את התוכנית הנחו יעל אבקסיס, הבובה הכתומה פיט (מיכאל וייגל) והפיטפוזים (מינדי טיאר ומיכאל וייגל).
הפיטפוזים היו יצורים מוזרים שדיברו בחרוזים והמציאו "שטוזים" (שטויות בחרוזים) יוצאי-דופן.
כברצועת-שידורים במהלך התוכנית שודרו תוכניות נוספות כגון "קיפר", "בוב הבנאי", "רחוב החיות 64", "מגי והמפלץ", "פרנקלין" ו"הדובון הקטן".
את התסריטים כתבה הסופרת והמשוררת דתיה בן-דור.
במאי התוכנית היה מוטי אבירם.
בשנת 2001 הופקה סדרה בת בשם "שעת הפיטפוזים", שנכתבה על ידי דתיה בן דור.
בתוכנית זו הופיעו רק הפיטפוזים עם פינות חדשות (לדוגמה: פיטפוטי אותיות), שטוזים חדשים וקטעי קישור חדשים לסדרות הרצף.
זו הייתה אחת משתי התוכניות האחרונות לפעוטות ששודרו בערוץ הילדים יחד עם "סיפורי אולי ויולי" בעקבות עלייתו של ערוץ הופ!
היום אפשר למצוא את התכנית בביגי רק עם קטעי הקישור וללא המעברונים.
עץ הדודו (sideroxylon grandiflorum, בעבר נודע בשם Calvaria major) הוא מין עץ מסדרת האברשאים, הקרוי על שם העוף הנכחד דודו והוא מין אנדמי למאוריציוס.
לפי מחקרו של סטנלי טמפל (1977), שהתפרסם בכתב-העת היוקרתי "סיינס", עמד הצמח להיעלם מן העולם ונותרו ממנו רק 13 פרטים, שכן העץ היה תלוי בהנבטה של זרעיו אחרי שעברו בקיבת דודו ונשחקו בה.
מחקר מאוחר יותר העלה כי טמפל, אורניתולוג בהכשרתו, התעלם מנתונים וממחקרים בוטניים שסתרו את טענתו.
התאוריה של טמפל, שהופצה ברבים, גם עמדה בסתירה לקיומם של עצי דודו שנבטו אחרי היכחדותו של העוף.
הנטייה היום היא לייחס את הירידה במספר עצי הדודו, לשיעור של כמה מאות, לסיבות סביבתיות אחרות.
עץ הדומים תפוס הוא ספר מאת גילה אלמגור משנת 1992, המתאר את חוויותיה כנערה בכפר הנוער הדסים.
הספר עובד לסרט קולנוע מצליח ועטור פרסים ב-1995, בבימויו של אלי כהן, וכן לתיאטרון.
הספר תורגם לאנגלית תחת השם "Under the Domim Tree" וכן לשפות נוספות.
בסוף הספר "הקיץ של אביה" אמה של אביה, הניה, מתאשפזת ודודתה, אליס, שולחת את אביה בת ה-10 לפנימייה עד שאמה תחלים.
כך מסתיים הספר הקודם ובתחילת הספר "עץ הדומים תפוס" אביה גדלה והיא חיה בפנימייה אשר רבים מהנמצאים בה הם ניצולי-שואה.
היא ואמה נשארות בישראל בעוד שדודתה אליס כותבת לאביה שהיא נוסעת לגרמניה לצורך השילומים המיועדים לה ולמשפחתה.
מספר חודשים לפני קו העלילה חברי קבוצת "חמנית" בפנימיית "אודים" מחפשים אחר חניך בקבוצתם, מישה אלבוים.
התקופה בה הם מחפשים אותו היא תקופת החורף שמקשה על החיפושים.
בני נוער יתומים ניצולי שואה ובני נוער "צברים" חיים בפנימייה "אודים".
בבוקר הם מנהלים חיים רגילים ולפעמים כשרע להם או כשהם רוצים לדבר, הם נפגשים תחת עץ הדומים ומדברים או חושבים, אך בלילה שבים ועולים הזיכרונות מימי השואה.
אביה ה"צברית" רוצה לגלות את זהותו של אבא שלה, ולשם כך היא מתמודדת עם אמה הלוקה בנפשה, ומתחברת עם יוּרק.
אלכס ומישה הם נערים ניצולי שואה שחיו לבד ביערות בפולין.
בלילות, הם סובלים מסיוטים ואלכס נושא את מישה על גבו והם רצים לעבר שטחים פתוחים.
יולה מגלה שאבא שלה חי, אולם בסוף מתברר לה שכאשר סיפרו לו, מרוב התרגשות הוא נפטר.
זוג ניצולים מפולין טוענים שמירה היא הילדה שלהם ונערך דיון בבית משפט בשאלה אם עליה לגור עימם או להישאר בפנימיה.
בסוף המשפט מירה נזכרת בהוריה האמיתיים ובאחיה אנטק שכפי הנראה מתו בשואה.
היא צועקת לעבר השופט "אני רוזנר, מרים רוזנר" וזוג הניצולים חשוך הילדים נותר לבדו בבית המשפט.
הספר מסתיים כאשר חברי הפנימייה יורדים ממשאית ההובלות.
מירה היא הראשונה שרצה לעבר העץ, ויורק שמזמין את אביה להתקרב לעץ אומר לה: "לא עכשיו, עץ הדומים תפוס".
על פי הספר הופק בשנת 1994 סרט הקולנוע הישראלי "עץ הדומים תפוס" בבימויו של אלי כהן ובהפקת גילה אלמגור ואיתן אבן, לפי תסריט שנכתב על ידי אלמגור, כהן ואיל שר.
זהו סרט המשך לסרטם הקודם של אלמגור וכהן, "הקיץ של אביה".
בשנת 2007 הועלתה על הבמות גרסת ההצגה על פי המחזה שכתבה דפנה אנגל בבימויו של משה קפטן.
בין היתר השתתפו בהצגה זו שחקנים מוכרים כמו גאיה טראוב (בתפקיד אביה) וסשה גרישקוב (בתפקיד שרה ב'), ולצדם גם שחקנים אלמוניים.
ההצגה זכתה להצלחה רבה בתחום הצגות ילדים ונוער, בדומה להצלחת הספר והסרט.
עץ אפרים היא התנחלות בשומרון מזרחית ובסמיכות לאלקנה ושערי תקווה.
היישוב נמצא בתחומי גדר ההפרדה ונכון לשנת 2021 מתגוררים בו כ-2,500 תושבים.
עד שנת 2022 עץ אפרים השתייך למועצה אזורית שומרון.
במאי 2022 הוכרז כי היישוב יאוחד עם שערי תקווה למועצה מקומית אחת בשם שער השומרון.
ועדת השרים להתיישבות אישרה את הקמת היישוב ב-3 במאי 1982 ותוכנית המתאר שלה הופקדה במועצת התכנון העליונה במנהל האזרחי, ב-9 במאי 1982.
ההתנחלות הוקמה ביוזמה עסקית פרטית, על ידי יערי רוזן ורחל רהט, באמצעות חברה בבעלותם בשם "יו"ש השקעות במקרקעין ופיתוח בע"מ".
החל מסוף שנות ה-70 של המאה ה-20, יצא רוזן לסיורים ברחבי יהודה ושומרון בחיפוש אחר קרקעות זמינות לרכישה, וניפגש בחשאי עם סוחרי קרקעות ערבים.
בשנת 1980 רכש ביחד עם שותפתו רחל רהט את הקרקעות שבתחום הכפר עזון עתמה שמאוחר יותר הוקמו עליהן היישובים שערי תקווה אחר כך גם עץ אפרים.
עם רכישת הקרקעות הם החלו בקידום תוכנית בנין עיר וחלוקת השטח למגרשים לבניה פרטית.
כמו כן החלו לשווק את הקרקעות באמצעות אסיפות ופגישות ברחבי המדינה, כדי לשכנע אנשים לרכוש מגרשים לבניית בתים פרטיים במחיר של 2,000 דולר לדונם ועלות בנייה שהיא שליש מהעלות בתחומי הקו הירוק.
רוכשי המגרשים נדרשו לבנות את הבתים בעצמם במתכונת של "בנה ביתך" בנוסף שילמו 5,000 עד - 6,000 דולר על פיתוח התשתיות: כבישים, ביוב, מים, וחשמל לחברה נוספת בבעלות רוזן ורהט - "החברה לפיתוח שכונות מגורים ביו"ש בע"מ".
ואלף דולר כ"הלוואה" למשרד החינוך והתרבות להקמת גני ילדים ובתי־ספר, כסף שהיה אמור להיות מוחזר לוועד המקומי ביישוב כאשר יתקבל תקציב ממשלתי.
בזמן האינתיפדה הראשונה (בשנים 1988–1989) כביש הגישה היחיד ליישוב, שעבר אז דרך הכפר הסמוך מסחה, היה נחסם לעיתים קרובות, על ידי תושבי הכפר באבנים וצמיגים בוערים.
ביולי 2003 הושלם קטע גדר ההפרדה החוצץ בין היישוב לבין הכפר מסחה.
זהו אחד מקטעי הגדר הראשונים שהוקמו והוא הותיר את עץ אפרים מוקפת בגדר בשלושה צדדים.
תושבי הכפר עתרו לבג"ץ בטענה כי תוואי הגדר מותיר בית של משפחה אחת מהכפר בצד הישראלי של הגדר, והדבר הביא לניתוק המשפחה מהכפר ולהגבלת תנועתה.
עוד טענו כי תוואי הגדר, מפריד בין הכפר לבין כ-5,500 דונם מאדמותיו שמהווים כ-85% מכלל אדמות הכפר, בהם מטעי זיתים המפרנסים משפחות רבות.
בנוסף טענו כי שער "עץ אפרים" בגדר שאמור להיות פתוח בתקופת המסיק, על מנת לאפשר גישה של חקלאי מסחה אל אדמותיהם, אך המעבר דרך שער זה מתאפשר ברגל בלבד, בעוד שמעברם של כלי רכב, ובהם גם כלי רכב חקלאיים, נמנע.
בעת הקמתו נקרא היישוב בשמות הזמניים "אלקנה ג'" ו"שערי תקווה ב'", אחר כך בחרה ועדת השמות הממשלתית בשם "עץ אפרים".
שמו של היישוב מתבסס על העובדה שבמקום ישב בעבר שבט אפרים ולקוח מהפטרת פרשת השבוע שבו הוקם היישוב:
עץ אפרים הוא יישוב קהילתי ואין בו ועדת קבלה.
אוכלוסיית היישוב מעורבת - דתיים וחילונים, המקיימים יחד חיי קהילה.
היישוב מתחלק לשלוש שכונות עיקריות:
עץ אפרים "הישנה" – גרעין היישוב, שם נמצאים השירותים המרכזיים של הישוב: מבנה המזכירות, הספרייה, סניף בני עקיבא ועוד
רמת אייל ("רמת אלקנה"/"רמת עץ אפרים") – שכונה חדשה שאוכלסה לקראת סוף 2013. השכונה, שנמצאת בחלק הדרומי של היישוב סמוך ליישוב אלקנה, מאוכלסת בעיקר בציבור דתי לאומי.
בשכונה ניתן למצוא ארבעה בתי כנסת, גני ילדים גני שעשועים ועוד.
השכונה החדשה ("ההרחבה") – שכונה חדשה שאוכלסה לקראת 2014. השכונה נמצאת בחלק הצפוני של היישוב, וניתן למצוא בה גני ילדים וגן שעשועים.
שמות הרחובות נקראים על שם סוגי עצים, לדוגמה: רחוב החרוב, הדקל, השיטה, האלה, הרימון, האורן ועוד.
כמו כן בסמל היישוב מוצג עץ בנוסף לצבי ארץ ישראלי, חיה המסמלת את הנוף השומרוני.
במאי 2022 אלוף פיקוד מרכז יהודה פוקס חתם על הצו לאיחוד היישובים ובכך הושלם המהלך לאיחוד היישובים שנרקם כשבע שנים וקיבל את תמיכתם ואישורם של שרת הפנים איילת שקד ושר הביטחון בני גנץ.
על פי נתוני הלמ"ס, ערב ההכרזה על האיחוד היו ביישוב שערי תקווה כ-6,000 תושבים, וביישוב עץ אפרים כ-2,500 תושבים.
ביישוב ניתן למצוא, מועדון פיס, בית נוער, סניף בני עקיבא, ספריה ומשחקיה.
כמו כן ביישוב שירותים נוספים לציבור:
שירותים כללים: תחבורה ציבורית, דואר, מזכירות, גני משחקים.