tomron87/hebrew-wikipedia-sentences-corpus huggingface dataset:
עם זאת, אפשר להקצות אגן כזה לצד זה או אחר של קו פרשת המים באמצעות בדיקה תאורטית כיצד היו נוצרות תבניות הניקוז אם היה האגן מתמלא עד גדותיו.
בהתאם לגישה זו המפות הטופוגרפיות של הסקר הגאולוגי של ארצות הברית מראים נתיב ייחודי לקו פרשת המים אפילו אם האגן סמוך.
חריגה נוספת מתמונה פשטנית זו היא אם נחל זורם לתוך קו פרשת המים, מתפצל וזורם בשני הכיוונים או אגם המשתרע משני צדי קו פרשת המים מתמלא ומימיו זורמים בשני הכיוונים.
דוגמאות לכך הם בהתאמה נחל "נורת טו אושן קריק" (North Two Ocean Creek, מילולית "נחל שני אוקיינוסים צפוני") ו"אגם איסה" (Isa Lake), שניהם שוכנים על קו פרשת המים של אמריקה בוויומינג.
גם בתעלת פנמה קיימת תופעה זו.
הן נהר צ'גרס (Chagres) והן נהר גטון (Gatun) זורמים לאגם גטון (Lago Gatún), שמימיו נשפכים לשני האוקיינוסים.
אגמים קטנים רבים לאורך קו פרשת המים בהרי הרוקי בין אלברטה וקולומביה הבריטית מתנקזים לתוך שתי הפרובינציות ולכן גם זורמים הן לאוקיינוס האטלנטי והן לאוקיינוס השקט.
ההתייחסות היא לוועדה השלטת של חברת מפרץ הדסון בלונדון.
קו רונג (בקמרית: កោះរ៉ុង, באותיות לטיניות: Kaôh Rōng או Kos Rong), הוא האי השני בגודלו בקמבודיה.
האי ממוקם במרחק של כ-25 קילומטרים מהחוף במפרץ תאילנד, ושטחו כ-78 קילומטרים מרובעים.
מתוך 61 הקילומטרים המהווים את היקפו, 43 הם חופים.
קו רונג הוא הנפה (סאנגקט) החמישית, במחוז (קרונג) פריאה סיהאנוק (המכונה גם מיטאקפיאפ), שנמצא בפרובינציה פריאה סיהאנוק.
האי הוא נפה חדשה יחסית, שנוסדה בשנת 2000. במטרה לזרז את התפתחותו של האי, יזמה ממשלת קמבודיה מכרז לזיכיון על אדמתו, במסגרתו זכה איחוד קמבודי בשם "הקבוצה המלכותית" בחכירה של האי לתקופה של 99 שנים.
ב-2008 חשף האיחוד את תוכניתו להפוך את האי ל"אתר הנופש המתכונן-סביבתית הראשון של אסיה".
על האי מתגוררות ארבע קהילות כפריות: קו טואיץ' (Koh Tuich), דואאום ד'קיו (Doeum D'keuw), פרק סוואי (Prek Svay) וסוק סאן (Sok San).
בשנים האחרונות האי מאכלס מספר הולך וגדל של זרים המנהלים בתי-הארחה ובקתות נופש, אך מספרם עדיין קטן.
הקצה הדרום-מזרחי של האי, הנמצא בסמוך למקום מושבה של קהילת קו טואיץ', משמש כנקודת הכניסה אליו והוא מרכז ההתיישבות המפותח ביותר באי.
על אף המחסור בתשתיות בסיסיות ביותר באי, תחבורה באמצעות סירות מנוע היא הכרחית בקרב תושבי האי ותייריו, הפזורים בין החופים הרבים שבו.
מקור המילה רונג הוא ככל הנראה במונח ישן שמשמעותו מערה או מנהרה (קמרית: រូង — רונג), על אף שחלק מתושבי האי סבורים כי רונג הוא למעשה שם של דמות היסטורית.
לחלופין, קיימת אפשרות שמשמעות המילה בקמרית ישנה היא מקלט, היוצרת את שמו האפשרי של המקום, אי המקלט.
קו רונג הוא האי הגדול ביותר מבין האיים הסמוכים לחופי סיהאנוקוויל שבמפרץ תאילנד.
צורתו המאורכת משתרעת מדרום-מזרח לצפון-מערב, על פני שטח של כ-78 קמ"ר.
השטח מאופיין באדמה הררית בעיקר, כאשר בחלקו הצפון-מערבי של האי נמצא הר בגובה 316 מ'.
הגבעות מספקות מים עבור הנחלים ושפכי הנהרות הרבים שבאי.
פנים האי מיוער כמעט לחלוטין, וכולל כמה מפלים עונתיים.
מספרם הוא לא פחות מ-23 חופים מגוונים באורכים ובצבעים שונים, מלבן-בז' (בעיקר) ועד חול-ים ורדרד, לאורך רוב קו החוף.
מפרצים, לשונות יבשה בולטות וסלעים מרשימים שנוצרו מאבני-חול יוצרים יחד את הנוף המרשים של האי.
החוף הדרומי, החשוף לפגעי מזג האוויר ולים הפתוח, מרהיב במיוחד, ואילו החוף המזרחי, הפונה לכיוון היבשה, מאופיין ברצף של גבעות חלקות, המשופעות במתינות כלפי חופים מקושתים, לשונות-ים ומפרצים.
מספר איונים קטנים ושוניות רבות מספקים שפע של סביבות טבעיות למגוון רחב של בעלי חיים ימיים.
מרכז האי הוא מעין "חגורה" שטוחה של משקעים המחברת בין שני גושי ההרים בדרום-מזרח ובצפון-מערב האי, ומתקיימת בה סוואנה קטנה.
אף על פי שרוב שטחו של האי עודנו מכוסה ביער, שנים רבות של כריתה בלתי חוקית השפיעה מאוד על איכות הג'ונגל שבו.
עצי ענק עתיקים, שקצב גדילתם איטי הפכו להיות נדירים, עצי היער המגוונים המקוריים נעלמים ומוחלפים בהדרגה בגידולים חד-זניים מסחריים כגון קוקוס ושמן דקלים, במיוחד לאורך החוף ובשפלה.
מדרום-מזרח לקו רונג שוכן האי הקטן קו טואיץ', ומצפון-מזרח שוכנים האיים התאומים של קו סונג-סאה.
מדרום לאי שוכן האי קו קואון, שאינו מיושב, ואחריו האי קו רונג סנלואם.
חמשת האיים הללו מרכיבים יחד את הנפה החמישית (סאנגקאט 5) של מחוז מיטאקפיאפ.
לפני שנת 2000 לא תועדה כל התיישבות על קו רונג.
משנת 1960 ועד 1975, האי נוהל ונשלט על ידי שני מוסדות, הנמל הריבוני של סיהאנוקוויל ורשות חיל-הים.
בזמן שלטונו של פול פוט בקמבודיה (1975–1979) אף אדם לא חי באי, ולא התקיימו פעילויות דיג מאורגנות.
בין השנים 1979 ו-2000 האתר כולו נשלט על ידי רשות חיל-הים.
מאז שנת 2000, אגף הדיג הוא הרשות העיקרית האחראית למשאבי המים באזור האי.
אגף הדיג עובד בשיתוף פעולה עם רשויות מקומיות, קהילות, דייגים מקומיים וארגונים לא-ממשלתיים לשימור המשאבים.
חוקר הטבע הנרי מוהוט כתב את הדברים הבאים בספרו מסעות בחלקיה הפנימיים של הודו-סין, 1864, במהלך דרכו מבנגקוק לקמפוט, כיום וחצי טרם ההגעה לקמפוט:
ישנם ארבעה כפרים מובחנים בקו רונג— קו טואיץ' בדרום-מזרח, פרק סוואי ודואאום ד'קיו (Doeum D'keuw) במזרח ובצפון-מזרח והכפר סוק סאן בצפון-מערב.
רוב התושבים מתפרנסים מדיג (70%) ומגידול יבולים בקנה מידה קטן (30%).
אולם, מספר הולך וגדל של תושבים מוצא עבודות בענף התיירות, שהיקפיו במקום גדלים.
הדבר נכון במיוחד עבור תושבי הכפר קו טואיץ', בו מספר עסקי התיירות עולה כיום על מספרם של בתי המגורים.
פרט לשבילים צרים בג'ונגל, אשר רבים מהם נוצרו באופן בלתי חוקי על ידי חוטבי עצים ואינם מובילים לשום מקום, לא קיימת כלל באי מערכת תחבורה.
פנים האי, שנותר לא-מאוכלס, תחום על ידי כפרים ועיירות נופש המפוזרות לאורך קו החוף, ולכן, למרבה הנוחות כל קווי התחבורה עוברים במסלולים ימיים.
נכון ל-2016, תושבים ומבקרים יכולים ליהנות מרשת מעבורות ימיות מוצלחת.
בספטמבר 2012 האי חובר לראשונה לרשת האינטרנט היבשתית של סיהאנוקוויל.
"הקבוצה המלכותית" התקינה במפרץ כבל פיברגלס תת-ימי באורך של כמעט 30 ק"מ, אולם אף לא אחת מהתוכניות התשתיתיות לא החלו.
אודות עניין זה נכתב בעיתון פנום פן פוסט כי "התוכניות לבניית נמל תעופה בינלאומי באי הן מעורפלות".
האי שימש כאתר צילומים לתוכנית המציאות "הישרדות".
בשנת 2012 צולמה בשטח קו רונג מהדורה מיוחדת של התוכנית "קו-לאנטה", הגרסה הצרפתית לתוכנית, בסמוך לכפר סוק סאן.
צוות התוכנית שב לאי ב-2013 לצורך צילום מהדורה נוספת של התוכנית, אולם הצילומים הופסקו לאחר מותו של אחד המתמודדים.
ב-2016 הושלם צילומה של מהדורה רגילה של התוכנית באי.
העונה ה-31 של התוכנית ("הישרדות: קמבודיה - הזדמנות שנייה") והעונה ה-32 שלה ("הישרדות: קאו רונג") צולמו על האי במשך ארבעה חודשים בין מרץ ליולי 2015. גם הגרסה השוודית של "הישרדות", "משלחת רובינסון", צולמה בקו רונג.
קו צינור קיסטון הוא קו צינורות להעברת נפט בצפון אמריקה.
הקו משתרע על פני אורך של למעלה מ־4,500 ק"מ.
הוא מתחיל בהארדיסטי, אלברטה ומסתיים ביוסטון ופורט ארתור טקסס.
לקו הצינורות ארבעה שלבי בנייה:
שלב 1 – הארדיסטי – פאטוקה אילינוי, דרך ססקצ'ואן, מניטובה, דקוטה הצפונית, דרום דקוטה, נברסקה, קנזס ומיזורי.
שלב 2 – סטיל סיטי נברסקה – קאשינג אוקלהומה, באורך 468 ק"מ.
שלב 3 – קאשינג – פורט ארתור, באורך 784 ק"מ, יחד עם שלוחה ליוסטון.
בנייתו הסתיימה בינואר 2014, והשלוחה – בשנת 2016.
שלב 4 – צינור עתידי, המכונה Keystone XL, בין הארדיסטי לסטיל סיטי דרך בייקר מונטנה.
קיסטון XL הוא מיזם של חברת טראנס-קנדה ומהווה את השלב הסופי המיועד של מערכת הצינורות – צינור בקוטר שינוע בין הארדיסטי לסטיל סיטי דרך מדינת מונטנה לאורך 1,900 קילומטר.
הצינור תוכנן בשנת 2008 אך נתקל בהתנגדות ציבורית ופוליטית, עקב נזק סביבתי מוערך, והתוכנית בוטלה על ידי ממשל אובמה.
בשנת 2017 הנשיא דונלד טראמפ חתם על מזכר הבנות ולאחר מכן על היתר לבניית הצינור, אך ההיתר בוטל על ידי מערכת המשפט במונטנה.
במרץ 2019 חתם הנשיא על צו שעוקף את החלטת בית המשפט.
בינואר 2021, ביום השבעתו, חתם הנשיא ג'ו ביידן על ביטול ההרשאה של קודמו, דונלד טראמפ, במצב שבו כ-150 ק"מ של הצינור כבר הונחו בצד האמריקני, ו-2.2 ק"מ נוספים הושלמו בצד הקנדי.
קו S או בשמו המלא קו רחוב 42 הוא קו רכבת תחתית במחלקה A של הרכבת התחתית של ניו יורק.
סמל המסלול של הקו הוא בצבע אפור והוא משמש כקו קישור בין תחנת הרכבת התחתית כיכר טיימס/רחוב 42 לבין תחנת גרנד סנטרל.
הקו שנקרא גם "גרנד סנטרל- טיימס" הוא הקו הקצר ביותר במערכת, אורכו 732 מטר ומרחק הנסיעה בין 2 תחנותיו עומד על 90 שניות.
הקו ברחוב 42 נבנה והופעל על ידי חברת Interborough Rapid Transit Company) IRT), והוא כיום חלק מחטיבה A של הרכבת התחתית של ניו יורק.
המסילה שבה הקו משתמש נפתח בשנת 1904 כחלק מפרויקט הרכבת התחתית הראשונה בעיר.
מסלולו של קו הרכבת התחתית המקורי היה מתחיל צפונית מהעירייה פונה מערבה אל רחוב 42 ומשם פונה צפונה אל רחוב ברודוויי.
מסלול זה שהיום משמש בחלקו את קו 1 של הרכבת התחתית של ניו יורק פעל עד שנת 1918. כשנבנה קו ברודוויי- השדרה השביעית, בוטל רוב המסלול של הקו והוא ממשיך לפעול עד היום בקטע הקצר שבין תחנת כיכר טיימס לתחנת גרנד סנטרל.
ברשימות של חברת IRT הוא נקרא "קו 0" (אפס) כדי להבדיל אותו משאר הקווים.
ובשלטי התחנות הוא מסומן כ- S.
הקו עובר מתחת לרחוב 42 ממזרח למערב בין תחנת כיכר טיימס עד לתחנת הרכבת גרנד סנטרל, המרחק הכולל בין 2 תחנותיו עומד על 732 מטר בלבד.
במערכת הרכבת התחתית של ניו יורק פועלים עוד 2 קווי קישור הנקראים "קו S" הראשון הוא קו פרנקלין- אבהמה הפועל בין 2 תחנות חשובות בברוקלין, והשני הוא קו רוקוואי פארק המשמש כקו קישור בין 5 תחנות חשובות בדרום ברוקלין.
קו שלג הוא מושג מתחום האקלים, המציין את הגבול בין אזורים המכוסים בשלג באופן קבוע, לאלה שלא.
קו השלג בפועל עשוי להשתנות לפי עונות השנה, ולהיות גבוה או נמוך יותר בהתאם למועד בשנה.
קו השלג הקבוע הוא המפלס שמעליו השלג מכסה את פני הקרקע במהלך כל השנה.
קו שלג הוא מונח מטרייה לפרשנויות שונות של הגבול בין משטח מכוסה שלג למשטח שאינו מכוסה בשלג.
ההגדרות של קו השלג עשויות להיות בעלות מיקוד זמני ומרחבי שונה.
באזורים רבים קו השלג המשתנה משקף דינמיקה עונתית.
הגובה הסופי של קו השלג בסביבה הררית בסוף עונת המסת השלגים נתון לשינויים אקלימיים, ולכן עשוי להיות שונה משנה לשנה.
קו השלג נמדד באמצעות מצלמות אוטומטיות, תצלומי אוויר או תמונות לוויין.
מכיוון שניתן לקבוע את קו השלג ללא מדידות בשטח, ניתן למדוד אותו באזורים מרוחקים וקשים לגישה.
לכן, קו השלג הפך למשתנה חשוב במודלים ההידרולוגיים.
הגובה הממוצע של קו שלג חולף נקרא "קו השלג האקלימי" ומשמש כפרמטר לסיווג אזורים על פי תנאי האקלים.
הגבול בין אזור ההצטברות לאזור האיוד של קרחונים נקרא "קו השלג השנתי".
אזור הקרחונים שמתחת לקו השלג הזה היה נתון בהמסה בעונה הקודמת.
המונח "קו שלג אורוגראפי" משמש לתיאור גבול השלג במשטחים שאינם קרחונים.
המונח "קו שלג אזורי" משמש לתיאור שטחים גדולים.
"קו השלג הקבוע" הוא המפלס שמעליו יש שלג על הקרקע במשך כל השנה.
קווי שלג של אזורים גלובליים
יחסי הגומלין בין גובהו של מקום למיקומו בעולם, כפי שנמדד על ידי מרחקו מקו המשווה (קו רוחב), משפיעים על המיקום המדויק של קו השלג.
ליד קו המשווה או בסמוך לו, הוא ממוקם בדרך כלל בגובה של כ־4,500 מטרים מעל פני הים.
ככל שעוברים לכיוון חוג הסרטן וחוג הגדי, הפרמטר עולה בהתחלה: בהרי ההימלאיה קו השלג הקבוע יכול להגיע לגובה של 5,700 מטרים, ואילו בחוג הגדי, לא קיים קו שלג קבוע בהרי האנדים, נוכח הצחיחות הקיצונית השוררת באזור.
מעבר לאזורים הטרופיים, קו השלג הופך נמוך בהדרגה ככל שמתקדמים עם קווי הרוחב, עד לגובה של 3,000 מטרים בהרי האלפים, ונופל עד לגובה פני הים עצמו בכיפות הקרח המצויות ליד הקטבים.
בנוסף, המיקום ביחס לקו החוף הקרוב ביותר יכול להשפיע על גובה קו השלג.
באזורים הסמוכים לחוף עשוי להיות קו שלג נמוך יותר מאשר באזורים באותו גובה ורוחב הממוקמים בפנים הארץ, נוכח שלג חורפי רב יותר ומכיוון שטמפרטורת הקיץ הממוצעת בשפלה הסובבת תהיה חמה יותר מהים.
(זה חל גם באזורים הטרופיים, מכיוון שבאזורים המרוחקים מהים יהיו טווחי טמפרטורה יומיים גדולים יותר ופחות לחות, כפי שנצפה בקילימנג'רו ובהר מרו).
לכן יש צורך בגובה רב יותר כדי שהירידה בטמפרטורות הנגזרת מהעלייה בגובה, תאפשר קיום שלג קבוע.
יתר על כן, לזרמים אוקייאנים בקנה מידה גדול כמו הזרם הצפוני של האוקיינוס האטלנטי , יכולות להיות השפעות משמעותיות על אזורים גדולים (במקרה זה הזרם מחמם את צפון אירופה, ומשתרע אפילו לאזורים מסוימים באוקיינוס הקרח הצפוני).
בחצי הכדור הצפוני קו השלג במדרונות הפונים צפונה נמצא בגובה נמוך יותר, שכן המדרונות הפונים צפונה מקבלים פחות אור שמש (קרינה סולארית) מאשר המדרונות הפונים דרומה.
קו שיווי המשקל בקרחון (קו האיזון) הוא נקודת המעבר בין אזור ההצטברות לאזור אבלציה (הסחפות, .
זהו הקו שבו המסה של שני האזורים הללו שווה.
בהתאם לעובי הקרחון, קו זה יכול להיראות כאילו הוא נוטה יותר לעבר אזור אחד, אך הוא נקבע על ידי מסת הקרח בפועל בשני האזורים.
ניתן להשתמש בשיעורי האבלציה והצטברות לקביעת מיקום קו זה.
נקודה זו היא מיקום חשוב לשימוש בקביעה האם קרחון מתרחב או מתכווץ.
קו שיווי משקל קרחוני גבוה יותר יצביע על כך שהקרחון מתכווץ ואילו קו תחתון יראה כי הקרחון גדל.
הקביעה האם גבול הקרחון , מתקדם או נסוג נקבע על בסיס המיקום של קו שיווי המשקל הזה.
מדענים משתמשים בחישה מרחוק כדי להעריך טוב יותר את מיקומי הקו הזה על קרחונים ברחבי העולם.
בעזרת תצלומי לוויין מדענים מסוגלים לזהות אם הקרחון מתרחב או נסוג.
זהו כלי מועיל מאוד לניתוח קרחונים שקשה לגשת אליהם.
באמצעות טכנולוגיה זו נוכל לאמוד טוב יותר את השפעות שינויי האקלים על קרחונים ברחבי העולם.
ההר הגבוה ביותר בעולם המצוי כולו מתחת לקו השלג הוא אוחוס דל סלאדו שבצ'ילה.
גובה קווי השלג המוערך לפי המיקום
קו קלוז'סקו-ריז'סקאיהה (קו מס' 6) הוא קו ברכבת התחתית של מוסקבה.
הקו מחבר את האזורים הצפון-מזרחיים (מדבדקובו, סוויבלובו) וודנ"ח דרך המרכז עם רובעי מגורים בדרום-מערב העיר (צ'ריומושקי, קונקובו, יאסנבו).
במשך יותר מתשע שנים, מאוקטובר 1962 עד ינואר 1972, הקו התקיים כשני קטעים רדיאליים, שהיו מחוברים אז בקוטר.
תנועת הנוסעים היומית הממוצעת של הקו בשנת 2011 הייתה 910 אלף איש.
קו קלינינסקאיה (קו מס' 8) הוא קו ברכבת התחתית של מוסקבה.
הקו נקרא על שם רובע קלינינסקי (כיום נקרא הרובע - לפורטובו) הקו כולל 8 תחנות, אורכו 16.3 ק"מ, זמן הנסיעה הממוצע הוא 22 דקות.
הקו מחבר את הרבעים המזרחיים של העיר עם המרכז.
תנועת הנוסעים היומית הממוצעת של הקו בשנת 2011 הייתה 337 אלף איש.
בשעות עומס התפוסה הממוצעת של הקרנות הוא 6.5 אנשים למ"ר - מקום שני במטרו של מוסקבה אחרי קו טגנסקו-קרסנופרסננסקאיה.
הקו נבנה בשנים 1975–1979, כחלק מתוכנית הרחבת קווי רכבת לקראת אולימפיאדת מוסקבה.
בשלב ראשון כלל הקו 6 תחנות.
הוא נפתח לשימוש ב-30 בדצמבר 1979. בשנת 1986 נפתח קטע חדש בקו - קטע שמחבר בין תחנת מרקסיסטסקאיה לבין תחנת טרטיאקובסקאיה, שהפכה לתחנה ה-7 בקו.
ב-30 באוגוסט 2012 נפתחה התחנה ה-8 בקו - תחנת נובוקוסינו.
נכון להיום אין קו קלינינסקאיה קשר ישיר עם קו סולנצבסקאיה, המוצג בתרשימים באותו צבע צהוב ושמספרו הוא A8. פרויקט חיבור שני הקווים לקו קלינינסקו-סולנצבסקאיה אחד , קיים כבר כמה עשורים, אולם בדיקת האפשרות והתזמון להקמת קו זה תהיה רק לאחר שנת 2023 ,עם סיום בניית קו הטבעת הגדול.
קו קוט (בתאית: เกาะกูด), הידוע גם בשם קו קוד, הוא אי במזרח מפרץ תאילנד.
מבחינה מנהלית, האי נמצא בנפת קו קוט , מחוז טראט , תאילנד.
האי הוא הגדול מבין תריסר האיים שנמצאים בנפת קו קוט .
כלכלת האי מתרכזת סביב דיג, חקלאות ותיירות.
הריחוק של האי וחוסר הפיתוח הופכים אותו למרכז פוטנציאלי לתיירות אקולוגית.
קיימת מחלוקת על בעלות האי בין תאילנד לקמבודיה.
לאורך ההיסטוריה, היו ניסיונות להגיע להסכמה, אך הן נכשלו.
קו רקיע בפארק אריאל שרון הוא מתחם הופעות על גבי הר הפסולת המשוקם, שהחל לפעול בשנת 2021. הבמה נמצאת בפסגת ההר, עם תצפית גובה על גוש דן.
ההופעות נערכות בתקופת הקיץ, ומלוות בפסטיבלי אוכל.
ביוני 2021 לאחר סיום הגבלות ההתקהלות בעקבות מגפת הקורונה בישראל, נפתח לציבור מתחם ההופעות בפארק אריאל שרון.
המתחם נמצא בתוך הפארק שהיה במשך שנים הר הפסולת "חירייה", אתר קליטת הפסולת המרכזי של גוש דן והכיל מיליוני טונות של אשפה וביניהם שכבות עפר.
שיקום ההר החל בתחילת שנות ה-2000 לאחר שהפך ההר למפגע סביבתי, תברואתי ובטיחותי.
בראשיתו הכיל מתחם ההופעות כ-1,250 מקומות.
ההופעה הראשונה במקום הייתה החברים של נטאשה ובשבועות הראשונים הופיעו בו שלום חנוך, איפה הילד?, מארינה מקסימיליאן, תיסלם ואמיר דדון.
המתחם כולל במרכזו אמפיתיאטרון פתוח ענק הנמצא תחת כיפת שמיים מותאם להופעות.
מיקום האמפי בראש ההר מאפשר תצפית על גוש דן, ובהופעות שמקיים דויד ברוזה בשעות הלילה, אף מתאפשר לראות את הזריחה.
במתחם "אואזיס" הסמוך פועלת מסעדה קבועה של מחלבת עברי המשרתת גם את צופי ההופעות ומעת לעת מוקמים דוכני אוכל של שפים מפורסמים.
הראשון שפעל בצורה זו היה תומר אגאי ממסעדת סנטה קתרינה.
מאז מפעיל את הדוכנים השף גיא גמזו.
על אף מספר הכיסאות המצומצם לעומת מתחמי הופעות אחרים, הופיעו במתחם זמרים בינלאומיים ובהם הזמרת לאלי אספוסיטו שהגיעה בספטמבר 2022. להקת דייר סטרייטס הייתה אמורה להופיע שם בתחילת 2021 אך ההופעה בוטלה בעקבות הגבלות הקורונה וההופעה באוקטובר הועברה להיכל התרבות.
קו שחור , הידוע בכינויו קו ההריון, מתבטא כאזור ליניארי של פיגמנטציה מוגברת הנצפה לעיתים קרובות באזור הבטן במהלך ההריון.
בדרך כלל ברוחב של סנטימטר אחד.
פס חום זה משתרע אנכית לאורך קו האמצע של הבטן, מתפרש מכף הערווה ועד הטבור.
באופן שונה, הוא עשוי לעבור מהערווה לאזור הבטן העליונה.
עבור נשים בהריון, הופעתה של linea nigra מיוחסת לייצור מוגבר של הורמון מגרה מלנוציטים על ידי השליה.
תופעה פיזיולוגית זו מתלווה להופעת מלאזמה (melasma) ופטמות כהות.
אנשים עם פיגמנטציה בהירה יותר נוטים להפגין תופעה זו בתדירות נמוכה יותר בהשוואה לאלה שיש להם פיגמנטציה כהה יותר.
אופייני ל-linea nigra לדהות ולהתפוגג תוך מספר חודשים לאחר הלידה.
אף על פי שזה קשור בעיקר להריון, זה יכול להתבטא אצל גברים ונשים בכל הגילאים.
מעבר להקשר ההיריון, נמצא כי השכיחות שלו מוגברת באופן אחיד בשני המינים בגילאי 11 עד 15. זה יכול להיות מיוחס לתנודות הורמונליות האופייניות להתבגרות מינית.
לאחר גיל 15, השכיחות של ה-linea nigra בזכרים מציגה ירידה, בעוד שבנקבות היא משמשת לעיתים קרובות כאינדיקטור לעלייה באסטרוגנים שפירים.
השכיחות של תופעה זו בשני המינים יורדת מתחת ל-10% לאחר גיל 30. יתר על כן, המראה שלו עשוי להופיע בעקבות עלייה מהירה במשקל בפרק זמן קצר.
זה יכול גם לשמש לעיתים רחוקות כאינדיקטור לחוסר איזון הורמונלי בסיסי, פגמים גנטיים, ממאירות, דלקת, או אפילו זיהומים פטרייתיים.
קו אייזק קרופורד היה עורך דין ופוליטיקאי אמריקאי מדקוטה הדרומית, איש המפלגה הרפובליקנית, שכיהן כחבר הסנאט של דקוטה הדרומית בשנים 1889–1893, כתובע הכללי של המדינה בשנים 1893 - 1897, כמושל דקוטה הדרומית השישי בשנים 1907–1909, וכסנאטור מטעמה בשנים 1909 -1915.
קו קרופורד נולד בעייר וולניי שבאיווה.
הוא התחנך בבתי ספר ציבוריים ועל ידי מורה פרטי.
ב-1882 הוא סיים אל לימודיו בקולג' למשפטים של אוניברסיטת איווה.
הוא החל לעסוק במקצוע בעיר אינדיפנדנס שבאיווה, וב-1883 עבר לפיר שבטריטוריית דקוטה (כיום בדקוטה הדרומית).
קרופורד היה נשוי פעמיים: נישואיו הראשונים היו למרי רובינסון, ולאחר מכן ללוויניה רובינסון.
בשנים 1887–1888 היה קופורד התובע של מחוז יוז שבטריטוריית דקוטה.
ב-1889 הוא נבחר למועצת הטריטוריה, שהיה הבית העליון של בית המחוקקים שלה.
ב-1889, כאשר התקבלה דקוטה הדרומית כמדינה בארצות הברית, נבחר קורופורד כחבר הסנאט הראשון של המדינה.
הוא המשיך וכיהן כתובע הכללי של המדינה בשנים 1893–1897. ב-1896 הוא התמודד בבחירות למושב של דקוטה הדרומית בבית הנבחרים של ארצות הברית, אך נוצח בבחירות.
לאחר מכן הוא עבר לעיר יורון, ושימש כפרקילט של חברת הרכבות של שיקגו ונורת' וסטרן בשנים 1897–1903.
ב-1906 נבחר קרופורד כמושל דקוטה הדרומית, תפקיד בו הוא כיהן מ-8 בינואר 1907 ועד 5 בינואר 1909. באותה שנה הוא התמודד על מושב בסנאט של ארצות הברית, ניצח בבחירות וכיהן בו עד 1915, לאחר שבבחירות של 1914 נוצח בניסיונו להיבחר לתקופת כהונה שנייה בסנאט.
לאחר מכן הוא שב ליורון ועסק בעריכת דין עד 1934, כאשר פרש מעיסוק פעיל ומהחיים הפוליטיים.
קו קרופורד נפטר בעיר ינקטון שבדקוטה הדרומית ב-25 באפריל 1944. הוא נטמן בבית הקברות אוקלנד שבאיווה סיטי.
קו צפון ויילס הראשי המכונה גם קו חוף צפון ויילס (North Wales Coast Line) היא מסילה וקו ראשי המחבר את העיר קרו להוליהד לאורך החוף של צפון ויילס.
בין האתרים ההנדסיים הבולטים שבקו נמצאים גשר קונווי וגשר בריטניה.
השירותים בקו מופעלים במשותף על ידי חברת אוונטי וסט קוסט, המפעילה רכבות מהירות בין לונדון לחוף הצפוני של ויילס, ועל ידי טרנספורט פור ויילס רייל, המפעילה שירותים אזוריים.
שורשיו של קו הרכבת בין קרו להוליהד נטועים בראשית המאה ה-19, לאחר חוק האיחוד של 1800, אשר חיבר את אירלנד לממלכה המאוחדת והגביר את הצורך בקשר תחבורתי מהיר בין לונדון לדבלין.
לשם כך שודרגה דרך היבשה בידי תומאס טלפורד, שתכנן את דרך A5 ואת גשרי התלייה בקונוויי ובמצר מנאי.
אף שצפון ויילס הררית במיוחד, טלפורד הצליח להתוות נתיב ישיר יחסית דרך ל'אנגול'ן ובטווס-אי-קוייד.
עם הופעת הרכבות גבר הלחץ להקמת קו מסילה להוליהד.
ג'ורג' סטיבנסון הציע מסלול חופי מצ'סטר, שנועד לעקוף את האזורים ההרריים של פנים ויילס.
העבודות על קו צ'סטר–הוליהד החלו ב-1845 בניהולו של בנו, רוברט סטיבנסון.
חרף המסלול החופי, נדרשו פתרונות הנדסיים נועזים, ובראשם גשר מנאי הגבוה, שנבנה בהתאם לדרישת הממשלה למעבר כלי שיט.
בשנת 1848 הופעל לראשונה "הדואר האירי" ברכבת, ובאותו יום נפתחה תחנת צ'סטר המרכזית.
בשנת 1859 נרכשה המסילה בידי חברת רכבת לונדון וצפון מערב (LNWR), אשר שילבה אותה ברשת קו החוף המערבי הראשי.
החברה קידמה תנועת נופש לערי החוף ריל, קולווין ביי ול'נדידנו.
קטעים רבים הורחבו לארבע מסילות, תחנות שודרגו, ומעברי מסילה הוחלפו בגשרים, תשתית הניכרת עד היום.
הקו התחבר גם למנצ'סטר דרך ורינגטון, תוך שימוש בקטעים היסטוריים של מסילת ליברפול-מנצ'סטר, הראשונה מסוגה בעולם.
לאחר מלחמת העולם הראשונה רשת הרכבות עברה ארגון מחדש של והקו עבר ב-1923 לידי רכבת לונדון, מידלנד וסקוטלנד (LMSR).
ב-1948 הולאמו כלל המסילות והוקמה בריטיש רייל.
בעשורים שלאחר המלחמה גבר הביקוש לקווי נופש, אך השירותים נותרו איטיים וצפופים, והקיטור שלט עד ראשית שנות ה-60. תוכנית הקיצוצים של ריצ'רד ביצ'ינג בשנות ה-60 איימה על קיומו של הקו, ותחנות רבות נסגרו, אם כי השלוחות לל'אנדידנו ולבליינה פסטיניוג נותרו פעילות.
בהמשך, בסיוע רשויות מקומיות, נפתחו מחדש מספר תחנות.
בעשורים האחרונים של המאה ה-20 עבר הקו שינויים תפעוליים נרחבים.
קטרי דיזל החליפו את הקיטור, אך עם ירידת תנועת הנופש ועליית התחבורה בכביש, ובעיקר עם פתיחת כביש A55, צומצמה תנועת המטענים כמעט לחלוטין.
בשנות ה-90 חלה התאוששות חלקית עם החזרת רכבות נגררות בקטרים מסדרה 37 והפעלת שירות כמעט שעתי בין קרו לבנגור.
במקביל הופעלו רכבות אינטרסיטי 125 בקווים ללונדון.
הפרטת הרכבות באמצע שנות ה-90 הביאה לפיצול התשתית והתפעול: ריילטרק נטלה אחריות על המסילות והאיתות (ובהמשך הוחלפה בנטוורק רייל), בעוד שירותי הנוסעים הופעלו בזיכיונות מתחלפים.
מאז 2003 הופעלו שירותי צפון ויילס תחת המותג אריבה טריינז ויילס, ובהמשך תחת טרנספורט פור ויילס רייל, שהולאם ב-2020 על ידי ממשלת ויילס.
שירותי לונדון עברו לאוונטי וסט קוסט.
במאי 2025 הציגה ממשלת ויילס תוכנית רב-שנתית לפיתוח התחבורה הציבורית בצפון ויילס, פרויקט "מטרו צפון ויילס" כולל בין היתר הרחבת תחנות קיימות, פתיחת תחנות חדשות, הגברת תנועת הנוסעים וחישמול הקו; מה שיאפשר להפעיל עליו רכבות חדשות ומהירות יותר.
רסנית הפין היא קפל עור אלסטי ורגיש הממוקם בצדו הגחוני (ונטרלי) של הפין, ומחבר בין העטרה לבין הערלה.
הרסנית מהווה חלק מרצף של קווי תפר אנטומיים המציינים את קו האיחוי העוברי של איברי המין הזכריים, והיא המשכית לקו תפר הפין (Penile raphe) ולקו תפר האשכים (Scrotal raphe).
הרסנית ממוקמת ב"צוואר העטרה" (Neck of glans) ועוברת מהשכבה העמוקה של הערלה אל המשטח השופכתי (Urethral surface) של העטרה.
בקרב גברים לא נימולים, הערלה מכסה את העטרה בדרגות שונות, והרסנית מסייעת בשמירה על מיקומה ובהחזרתה למקומה לאחר הפשלה.
מבחינה חיצונית, הרסנית היא חלק ממערכת של קווי תפר (Raphes).
קו תפר האשכים מחלק את שק האשכים לשני מדורים פנימיים, והוא המשכי לקו תפר הפין העובר לאורך הצד התחתון של גוף הפין עד לפתח השופכה.
בקרב גברים נימולים, העטרה נותרת חשופה באופן קבוע, אך שיירי הרסנית עשויים להישאר מתחת לעטרה, בהתאם לטכניקת המילה שבוצעה.
במעלה הערלה, בנקודת המפגש של עור הפין עם הרירית הפנימית, נמצא אזור המכונה "הלהקה המכווצת" (Ridged band), המאופיין ברקמה רירית עם קפלים רוחביים ברוחב של 10–15 מ"מ, המתמזגת עם הרסנית.
הרסנית נחשבת לאחד האזורים הרגישים ביותר בפין.
מבחינה היסטולוגית, הרקמה הרירית של הערלה והרסנית עשירה בעצבים, תאי שוואן, ונימים.
גופיפי מייסנר (Meissner's corpuscles): אלו הם קולטני תחושה עדינים המצויים בשפע ב"להקה המכווצת" ובאזורי המעבר הריריים.
עם זאת, מחקרים פיזיולוגיים מצביעים על כך שצפיפותם יורדת עם ההגעה לבגרות מינית.
גופיפי איברי המין (Genital corpuscles): קולטנים ייחודיים אלו הם המתווכים העיקריים של התגובה המינית והם מרוכזים בעטרה (במיוחד באזור ה"עטרה" - Corona) ובסמוך לרסנית, אך לא בתוך הרסנית עצמה.
גירוי של הרסנית למעשה מפעיל את גופיפי התחושה הנמצאים בצד התחתון של העטרה.
העצבוב העיקרי של האזור מגיע מהעצב הגבי של הפין (Dorsal nerve of penis), שהוא ענף סופי של עצב הפודנדום (Pudendal nerve), המעצבב את העור והעטרה ומכיל מגוון רחב של סיומות עצביות תחושתיות.
התפתחות איברי המין החיצוניים מתחילה בשלב אדיפרנציאלי (בלתי מובחן) סביב השבוע ה-9 להיריון.
התלולית הגניטלית (Genital tubercle): מתפתחת לקצה הפין (Glans penis).
קפלי המין (Genital folds): אלו נסגרים לאורך המשטח הגחוני של הפין ליצירת השופכה הספוגית (Spongy urethra).
קו האיחוי שלהם יוצר את קו תפר הפין.
יצירת הרסנית: הקרניים הוונטרליות של קפלי המין מתאחות ויוצרות את הרסנית בנקודת המפגש עם העטרה.
הערלה: צומחת כקפל עור המכסה את העטרה.
ההיפרדות בין הערלה לעטרה מתחילה בחודש החמישי להיריון אך לרוב אינה מושלמת בלידה; היא עשויה להימשך חודשים ואף שנים לאחר הלידה עד להשלמת יצירת שק הערלה (Preputial sac).
מצב רפואי בו הרסנית קצרה מדי, דבר המגביל את תנועת הערלה ועלול לגרום למתח וכיפוף וונטרלי של הפין בעת זקפה.
מצב זה עלול להוביל לכאבים בזמן קיום יחסי מין, לקרעים של הרסנית ולדימומים.
פרנולופלסטיה (Frenuloplasty): ניתוח להארכת הרסנית או הסרתה.
באופן מסורתי בוצע הניתוח באמצעות אזמל (סקאלפל) או צריבה חשמלית (אלקטרוקאוטרי), אך שיטות אלו כרוכות לעיתים בדימום ובהחלמה ממושכת.
לייזר CO2: טכנולוגיה מודרנית המאפשרת ביצוע פרנולופלסטיה זעיר-פולשנית.
השימוש בלייזר ממוקד גורם לחימום הרקמה, הופך אותה לאלסטית יותר ומאפשר הארכה ידנית של הרסנית ללא חתך עמוק או איבוד דם משמעותי, תוך הפחתת הסיכון לצלקות (פיברוזיס).
השפעת המילה על התפקוד המיני
קיימת מחלוקת ארוכת שנים בשאלה האם הסרת הערלה והרסנית משפיעה על התפקוד המיני או ההנאה המינית.
סקירות שיטתיות: מרבית הספרות המדעית באיכות גבוהה (רמה 1++), כולל ניסויים קליניים אקראיים (RCTs), מצביעה על כך שלמילה אין השפעה שלילית משמעותית על התפקוד המיני, הרגישות או ההנאה המינית.
שפיכה מוקדמת: חלק מהמחקרים הראו שיפור בשליטה על השפיכה לאחר מילה אצל מבוגרים, בעוד שבאחרים לא נמצא הבדל סטטיסטי משמעותי.
רגישות: מדידות פיזיולוגיות של סף גירוי לטמפרטורה, כאב ומגע לא מצאו הבדלים מהותיים בין גברים נימולים לכאלו שלא, מה שמחזק את הממצא שהעטרה והחלק התחתון של גוף הפין הם האזורים הארוגניים המרכזיים, ולא הערלה.
קואגה (שם מדעי: Equus quagga quagga) היא תת-מין נכחד של זברה מצויה, אשר הייתה מצויה בעבר במספרים גדולים במושבת הכף של דרום אפריקה ובחלק הדרומי של מדינת אורנג' החופשית.
הקואגה נבדלה מסוגי הזברה האחרים על ידי הימצאות דוגמת פסים עזה על החלק הקדמי של הגוף בלבד.
בחלקו האמצעי של הגוף הפסים דהו, והחלק הכהה בין הפסים התרחב, וחלקה האחורי של הקואגה היה חום אחיד.
פירוש השם "קואגה" הוא "זברה" בשפת הקויקוי, הילידים של דרום מערב אפריקה, והוא אונומטופיאה לצליל שמפיקה הזברה.
הקואגה היחידה שצולמה היא נקבה שנכלאה בגן החיות של האגודה הזואולוגית של לונדון ב-1870.
הקואגה חיו באזורים היבשים של דרום אפריקה, באזורים בהם היו כרי דשא.
הגבול הצפוני של מרחב המחיה שלהם היה ככל הנראה נהר אורנג' במערב ונהר הואל במזרח.
הגבול הדרום מזרחי היה כנראה נהר הקיי הגדול.
הקואגה ניצודה בשל בשרה ועורה, והיא אחת הקורבנות של ההכחדה ההמונית המודרנית.
הקואגה סווגה בעבר כמין אחד, Equus quagga, ב-1778. בחמישים השנים שאחר כך, זברות רבות נחקרו ותוארו.
עקב הגיוון הרב בדוגמת הפסים (למעשה אין שתי זברות זהות לחלוטין), טקסונומים הוצפו בשפע של מיני זברות לכאורה, ולא הייתה דרך ודאית להבחין אילו זברות שייכות אכן למין נפרד, אילו לתת-מין ואלו היו וריאציות טבעיות של אותו תת-המין.
הרבה לפני שהבלבול הזה נפתר והתברר שהיא מין נפרד, נכחדה הקואגה עקב הציד האינטנסיבי לצורכי בשר, עורות ושימור של שטחי מרעה.
הקואגה היא היצור הנכחד הראשון שנחקר גנטית.
מחקרים גנטיים עדכניים שנעשו על ידי מוסד הסמית'סוניאן הראו שהקואגה לא הייתה מין בפני עצמו, אלא מין שנפרד מאחת הווריאציות הרבות של הזברה המצויה, Equus burchelli, לפני 120,000 עד 290,000 שנים, ולכן הוצע ששמה המדעי יהיה Equus burchelli quagga.
ברם, על פי הכללים של מינוח ביולוגי, כאשר מוצעים שני שמות שונים לאותו המין, השם שהיה בשימוש לראשונה מועדף.
מכיוון שהקואגה תוארה כשלושים שנה לפני הזברה המצויה, נראה שהמינוח הנכון הוא E.
quagga burchelli עבור הזברה המצויה, אלא אם כן יוכרז השם "Equus burchelli" כשם מוגן אשר אין לשנותו למרות הכללים המקובלים.
דגימות DNA חולצו בהצלחה משרידים של קואגות ב-1984, אך אין עדיין טכנולוגיה המאפשרת שימוש בחומר הגנטי שחולץ לצורכי רבייה.
בנוסף לעור של קואגה המצוי במוזיאון בלונדון, יש עוד 23 פוחלצים של קואגה ברחבי העולם.
פוחלץ נוסף הושמד בקניגסברג (כיום קלינינגרד) בעת שהייתה תחת ריבונות גרמנית במלחמת העולם השנייה.
לאור הקרבה הרבה שיש בין הקואגה לבין זברה מצויה, הושק פרויקט הקואגה על ידי ריינולד ראו בדרום אפריקה כדי ליצור מחדש את הקואגה על ידי גידול סלקטיבי של פרטים של זברה מצויה בעלי גנים של קואגה, כאשר המטרה הסופית היא ליצור עדר של קואגה אשר יהיה ניתן לשחררו אל הטבע.
סוג זה של רבייה נקרא גם הכלאה לאחור.
בתחילת 2006 דיווחה הנהלת הפרויקט כי הדורות השלישי והרביעי של הפרויקט יצרו בעלי חיים עם דמיון רב לתיאורים ולפוחלצים של קואגה, אך השאלה האם יצירת בעל חיים בעל מראה של קואגה נחשבת ליצירה מחדש של הקואגה היא שאלה השנויה במחלוקת.
בשנת 2016, הכריזו מדעני "פרויקט קואגה" כי הצליחו להחיות מחדש את הקואגה על ידי הכלאה סלקטיבית.
לטענתם, לאחר 5 דורות של צאצאי הזברה המצויה, להחיות כמה פרטי קואגה מחדש.
הידיעה עוררה גם כעס בקרב מדענים, וכדי להבדיל אותן מאבותיהן, נקראו הקואגות החדשות ראו-קואגה על שם ריינהולד ראו, יוזם הפרויקט.
בניגוד לבני כלאיים אחרים, כמו פרד, הקואגות החדשות יכולות אף להתרבות, מכיוון שאינן תוצר של הכלאה אלא הכלאה לאחור.
כלאיים מקואגה ובעלי חיים דומים
זברות הוכלאו עם בעלי חיים הדומים להם, כמו חמורים וסוסים, ויש כמה חוות חקלאיות העוסקות במלאכה זו גם כיום.
השם הכללי לבעל חיים שנוצר מכלאיים עם זברות הוא זברואיד.
זברואידים מוצגים לראווה בעיקר כקוריוז, משום שהם אינם ראויים לרכיבה או לעבודה.
ב-20 בינואר 2005 נולד הסייח הדומה ביותר לקואגה, הנרי שמו, במסגרת הפרויקט לשחזור הקואגה.
ישנו תיעוד של קואגה שזווג עם סוס כבר ב-1896, במאמרם של ג'ורג' גולד וּווֹלטר פייל "אנומליות וקוריוזים ברפואה": "בשנת 1815 לורד מורטון זיווג קואגה זכר עם סוסת ערמון בעלת שבע שמיניות של דם ערבי, אשר לא זווגה קודם לכן.
התוצאה הייתה נקבה בת כלאיים הדומה לשני ההורים".
צ'ארלס דרווין נזכר בשנת 1859 ב"מוצא המינים" כי הוא ראה ציורים צבעוניים של בן כלאיים של חמור וזברה, ומזכיר כי את "בת הכלאיים המפורסמת של לורד מורטון מנקבת ערמון וזכר קואגה".
דרווין הזכיר את בת הכלאיים המסוימת הזאת שוב בשנת 1868 ב"מגוון של בעלי חיים וצמחים תחת ביות", ומספק הפנייה לכתב העת בו תיאר לורד מורטון לראשונה את ההכלאה.
הסימונים של אוקאפי הם כמעט הפוכים לאלו של הקואגה, כאשר החלק התחתון והאחורי של הגוף בעיקר מפוספסים ושאר הגוף כמעט חלק.
עם זאת, האוקפי אינו קרוב לקואגה כלל, ולמעשה משתייך למשפחת הג'ירפיים ולא למשפחת הסוסיים.
קוֹאוֹפֶּרָטִיב הוא איגוד, המוגדר על פי ברית הקואופרטיבים הבין-לאומית כ"התארגנות עצמאית של בני אדם, הבוחרים להתחבר לאחרים על מנת לקדם את צורכיהם ושאיפותיהם הכלכליים, החברתיים, והתרבותיים באמצעות בעלות משותפת על ארגון המנוהל באופן דמוקרטי.
קואופרטיבים מבוססים על ערכים של עזרה הדדית, אחריות הדדית, דמוקרטיה, שוויון, צדק חברתי, וסולידריות.
במורשת המייסדים, חברי הקואופרטיב מאמינים בערכי מוסר של כנות, פתיחות, אחריות חברתית ודאגה לאחר".
הקואופרטיבים נפוצים מאוד ברחבי העולם בצורותיהם השונות בחקלאות, בצריכה, בתחום הפיננסי, בייצור ועוד.
על פי נתוני ה-ICA (ברית הקואופרטיבים הבינלאומית), ישנם יותר ממיליארד חברים בשלושת מיליון הקואופרטיבים ברחבי העולם.
מחקרים עכשוויים הדגישו את יעילותם של הקואופרטיבים לעומת עסקים לא שיתופיים.
משחר ימי האדם נפוצו פעולות של עבודה ויצירה משותפות.
בשבטי הלקטים, בקהילות כפריות, בגילדות של בעלי מלאכה עירוניים ועוד.
קואופרטיבים במונחם המקובל כיום התפתחו על רקע התפתחות התיעוש והקפיטליזם שבצורתם הראשונית כללו עוני ודלות קשים.
אלה הביאו לחיפוש אחר פתרונות טובים יותר עבור פשוטי העם בדמות פעולה כלכלית משותפת.
הפעולה הקואופרטיבית המתועדת הראשונה החלה בשנות ה-60 של המאה ה-18 בפנוויק הסמוכה לגלאזגו.
ההתארגנות של התושבים עסקה בהבטחת מסחר הוגן ביניהם ובצריכה משותפת.
ב-1795 הפעילו "תושבי הול העניים" טחנות קמח משלהם במטרה להוזיל את מחירו ולהבטיח את איכותו במה שנחשב לקואופרטיב היצרני הראשון.
בשנת 1844 התארגן ברוצ'דייל (Rochdale) שביורקשייר, אנגליה, קואופרטיב צרכנות שנקרא "אגודת חלוצי רוצ'דייל הישרים".
מטרתו הייתה רכישה סיטונאית של מצרכי יסוד במחירים נמוכים יחסית, תוצאה של כוח הקנייה של הקבוצה, וחלוקתם לחברים תמורת תשלום נמוך.
מטרות ההתאגדות חרגו מן התחום הצרכני וכללו גם עידוד החינוך, האחווה, הצדק החברתי והשלום.
עקרונות היסוד של הקואופרטיב מרוצ'דייל מהווים את היסודות לעקרונות הקואופרציה עד היום.
בשנת 1895 נוסד האינטרנציונל הקואופרטיבי הנקרא כיום "ברית הקואופרטיבים הבינלאומית" (ICA) כגוף כלל-עולמי לאיחוד כל הקואופרטיבים והאגודות השיתופיות בעולם.
האספה הכללית של הברית מתכנסת מדי שנה שנייה לדיונים על מהות הקואופרציה ועקרונותיה בעולם המשתנה.
ברית הקואופרטיבים הבינלאומית היא אחד הארגונים הבינלאומיים היחידים שצלחו את שתי מלחמות העולם מבלי להתפרק.
על פי נתוני ברית הקואופרטיבים הבינלאומית מ-2017, בעולם כ-2.94 מיליון קואופרטיבים בהם חברים כ-1.217 מיליארד בני אדם.
על בסיס נתונים שאסף הארגון ב-154 מדינות, לפחות 279.4 מיליון בני אדם, המהווים כ-9.46% מאוכלוסיית העולם העובדת, מוצאים את פרנסתם העיקרים בקואופרטיבים.
בארצות הברית ישנם 30,000 קואופרטיבים שמעסיקים יותר מ-2 מיליון עובדים ומייצגים באופן עקיף 300 מיליון נפש.
בסין מיוצגים 160 מיליון חברים בקואופרטיבים, בהודו 97 מיליון, בצרפת 32 מיליון חברי קואופרטיבים, בקנדה 18 מיליון ובבריטניה 11.5 מיליון חברים.
פדרציית הקואופרטיבים הגדולה בעולם היא Legacoop האיטלקית עם מעל 400 אלף עובדים, 7 מיליון חברים ופעילות שנתית של מעל 50 מיליארד אירו.
פדרציה מפורסמת נוספת היא מונדרגון הספרדית עם 83 אלף עובדים ופעילות שנתית של מעל 14 מיליארד אירו.
בקנדה חברה פיננסית Desjardins Group מעסיקה כ-47,655 עובדים, מספקת שירותים לכ-7,000,000 לקוחות ומפעילה כ-1032 נקודות שירות.
בבריטניה קבוצת הקואופרטיב היא אחת מהקואופרטיבים הצרכניים הגדולים בעולם, ונמצאת בעלות של יותר מ-5 מיליון חברים.
היא קמעונאית המזון החמישית בגודלה במדינה, עם יותר מ-2,300 מרכולים וחנויות נוחות.
ארגון האומות המאוחדות אימץ את הרעיון הקואופרטיבי כרעיון כלכלי חשוב ליצירת כלכלה וחברה בריאה והגיש רשימת צעדי פעולה שעל המדינות לקדם לשגשוג קואופרטיבים בתחומם שנת 2025 הוכרזה כשנת הקואופרציה.
עוד בגולה יהודים הקימו קואופרטיבים ומהמפורסמים שהוקמו בארץ מאז ימי העלייה השנייה היו "המשביר", קופת חולים, "הסנה", קרן פועלי בניין, קואופרטיב חייטים "עתיד", הפרדסנים, הכורמים והחידוש המקומי לגבי סוגי הקואופרטיבים העולמי - הקואופרטיבים לתחבורה, שבראשם אגד.
בישראל חברים כיום כמיליון איש בכ-3,200 אגודות שיתופיות (אין סיווג רשמי של קואופרטיב).
כ-75% מהתוצר החקלאי בישראל, מעל 30% ממערך התובלה, אחוזים ניכרים מהתחבורה הציבורית וחלק מתחום המאפיות נמצאים בידי אגודות שיתופיות.
אחרי דעיכת הרעיון הקואופרטיבי במהלך שנות ה-70 וה-80 של המאה ה-20 החלה התעוררות מחודשת במהלך שנות ה-2000. בשנים האחרונות נרשמו אגודות חדשות רבות.
ביניהן: "שומעים חזק" בתחום ההגברה, "שלנו" ו"בשותף" בתחום הקמעונאות, "קואופרטיב נשים וטעמים" בתחום המזון, "קואופרטיב התוכנה SOFI" בתחום הטכנולוגיה, "בטוח יחד" בתחום השמירה וליווי הטיולים, ואף שתי אגודות שמטרתן הקמתו של בנק קואופרטיבי.
במחקר שערך מכון "יסודות למדיניות ציבורית ולציונות מעשית" הוצע "פיתוח אקוסיסטם אזורי להצמחת קואופרטיבים באמצעות השלטון המקומי/אזורי, בהובלה ובמימון ממשלתיים" כאמצעי לצמצום פערי מרכז ופריפריה בישראל.
קואופרטיב הוא גוף כלכלי שהקמתו מבוססת על הון עצמי שמשקיעים החברים ושיטת העבודה שלו מבוססת על שוויון בזכויות ובחובות לכל החברים.
בהתאם לסוג הקואופרטיב החברים בו יהיו הספקים, הצרכנים, העובדים או שילוב שלהם.
ועידת ברית הקואופרטיבים הבינלאומית שהתכנסה במנצ'סטר, בריטניה, בשנת 1995 נוסף עקרון 7 להלן והוועידה הגדירה את עקרונות הקואופרציה כפי שהן כיום:
חברות וולונטרית ופתוחה - ללא אפליה על בסיס מין, מצב חברתי, גזע, דת, לאום או דעה פוליטית.
ניהול דמוקרטי על ידי החברים - החברים לוקחים חלק פעיל בקביעת המדיניות וקבלת ההחלטות.
בקואופרטיבים בהם חברים פרטים, על בסיס העיקרון של קול אחד לכל חבר.
ההשתתפות הכלכלית של החברים - חברי הקואופרטיב יוצרים את הונו, שלרוב אינו נושא ריבית.
רווחי הקואופרטיב מיועדים לפיתוחו, לחלוקה בין החברים או למטרות שהם הגדירו.
עצמאות ואוטונומיה - פעילות הקואופרטיב נעשית תוך הבטחה של המשך דרכו הדמוקרטית והעצמאית גם בהמשך.
חינוך, הכשרה ומידע - הקואופרטיב פועל לחינוך חבריו, עובדיו, מנהליו והחברה כולה ברוח ערכי הקואופרציה.
שיתוף פעולה בין קואופרטיבים - שמביא לטובת החברים, ליעילות ולחיזוק התנועה הקואופרטיבית.
מחויבות לקהילה - הקואופרטיב פועל לקידום מקיים של קהילה על פי עקרונות הנקבעים על ידי חברי הקואופרטיב.
הקואופרטיבים של ימינו התפתחו במקביל להתפתחות כלכלת השוק.
הקואופרטיבים הראשונים נתנו מענה להשלכות הקשות שהיו לה על דלת העם.
גם כיום מהווים הקואופרטיבים מענה הן לכשלים מבניים בשיטת השוק החופשי והן לתחומים רבים בהם השוק אינו תחרותי.
כך למשל, טחנת הקמח של "תושבי הול העניים" נתנה מענה לשוק הריכוזי של טחינת החיטה במקום מגוריהם ולאי הוודאות של איכות הקמח שמכרו הטחנות לתושבים.
במאה ה-21 מהווים קואופרטיבים מענה לבעיות דומות.
כך למשל בישראל, הקואופרטיב הצרכני "העגלה" במצפה רמון דואג לרווחת התושבים שבמשך שנים ארוכות סבלו ממונופול של סופרמרקט יחיד שגבה מהם מחירים מופקעים.
הקואופרטיב היצרני "שומעים חזק" דואג לשכר הוגן לחבריו בתחום ההגברה שם חוסר האיזון ביחסי הכוחות בין העובד למעביד מביאים בדרך כלל לשכר נמוך ודפוס עבודה נצלני.
פחות נפוץ בישראל אך נפוץ מאוד בעולם הוא תחום הבנקאות הקואופרטיבית.
מספר מחקרים טוענים כי קואופרטיבים יציבים יותר מחברות רגילות.
בממוצע, 75% מהקואופרטיבים שקמים מתמידים בפעילות מעל 3 שנים בעוד רק 48% מהחברות עושות כן.
44% מהקואופרטיבים מתמידים מעל 10 שנים בעוד רק 20% מהחברות ממשיכות בפעילות אחרי תקופה זו.
במיוחד מציינים החוקרים את יציבותם של בנקים קואופרטיבים ביחס לבנקים רגילים.
המבנה הדמוקרטי מקטין את התמריצים הבעייתיים לסיכון ויצירת בועות פיננסיות.
מבחינה משפטית, קואופרטיב ירשם בדרך כלל כאגודה שיתופית.
במקרה כזה הוא נרשם בפנקס על ידי רשם האגודות השיתופיות, ופועל תחת פקודת האגודות השיתופיות.
גם סוגים אחרים של תאגיד כמו עמותה, חברה ושותפות יכולים להיות קואופרטיב אם הם עומדים בהגדרותיו.
נהוג לחלק את הקואופרטיבים למספר סוגים עיקריים:
עסק שנמצא בבעלות לקוחותיו ומטרתו להעניק לחבריו שירות טוב במחיר נמוך.
הקואופרטיבים הצרכניים נפוצים מאוד במדינות מפותחות ומתפתחות כאחד.
קואופרטיב הצרכנים הגדול בעולם הוא קבוצת Co-Operative בבריטניה שמציעה שירותים רבים בתחום הקמעונאות והפיננסים.
סוג מיוחד של קואופרטיב צרכני הוא הבנק הקואופרטיבי.
איגודי אשראי ובנקאים קואופרטיביים הם גופים פיננסיים שנמצאים בבעלות ושליטה של חבריהם.
בנקים קואופרטיביים נוהגים לספק לחבריהם מגוון רחב של שירותי בנקאות ופיננסים כגון הלוואות, פיקדונות, חשבונות עובר ושב ועוד.
הבנקים ואיגודי האשראי פועלים בצורות שונות ומגוונות במדינות השונות אך ניתן לציין מספר מאפיינים משותפים לכולם:
הבנק נמצא בשליטה הדמוקרטית של חבריו
רווחי הבנק מיועדים לחיזוקו, לשיפור השירות והקטנת עלותו ולחלוקה לחברים.
קואופרטיב שמטרתו לספק מוצרי מזון ומוצרי מכלת לחבריו במחירים נמוכים ובאיכות גבוהה.
בעבר היו בישראל מספר רשתות מזון קואופרטיביות ביניהן קו-אופ צפון, קו-אופ הריבוע הכחול וקו-אופ ישראל שעדיין פעילה.
בשנים האחרונות קמו מספר מכולות קואופרטיביות חדשות במצפה רמון, בירושלים ובקרוב מתוכננת לקום גם חנות בתל אביב.
הסופרמרקט הקואופרטיבי נפוץ בעיקר ביישובים קהילתיים, שנוסדו על ידי ועד היישוב
קואופרטיב של עובדים או יצרנים שמטרתו להבטיח פרנסה הוגנת לעובדים וליצרנים.
בקואופרטיב יצרני "טהור" הבעלות על הקואופרטיב שייכת לעובדיו בלבד.
אין הכרח שכל עובדי הקואופרטיב יהיו חברים.
קואופרטיב התחבורה "אגד" הוא דוגמה לקואופרטיב יצרני גדול.
בשנים האחרונות קמו בארץ מספר קואופרטיבים יצרניים קטנים.
קואופרטיבים חקלאיים קיימים בתחום השירותים לחקלאים והיצור החקלאי.
קואופרטיבים של ייצור חקלאי משותף הם ענפי גידולי השדה בקיבוצים ובחלק מהמושבים בהם מאגדים את המשאבים (קרקעות, מים וכו') של כלל החברים ולעיתים של יותר מיישוב אחד ומעבדים אותם בצורה משותפת כשהפירות שייכים לכלל החברים.
קואופרטיבים בתחום השירותים לחקלאי יכולים להיות רכש משותף, שיווק משותף, עיבוד תוצרת משותף ועוד.
הארגונים האזוריים הקיבוציים, למשל מילואות או גרנות מאגדים כמה עשרות קיבוצים ומושבים למטרות אלה.
תנובה הייתה בעבר קואופרטיב שמטרתה הייתה לעבד את התוצרת של החקלאים.
קואורדינטות כדוריות (נקראות גם קואורדינטות ספריות, באנגלית: Spherical coordinates) הן מערכת קואורדינטות המתארות את המרחב האוקלידי .
כל נקודה במרחב מתוארת על ידי המרחק שלה מראשית הצירים והכיוון שלה במרחב (2 זוויות אוריינטציה הנקבעות ביחס לציר z וציר x במערכת צירים קרטזית).
בהרבה מקרים ובעיות פיזיקליות בהן יש סימטריה כדורית נוח לתאר את המרחב באמצעות קואורדינטות כדוריות.
בקואורדינטות אלה מחליפות את x, y, z.
הגדרת הקואורדינטות הכדוריות נעשית באמצעות אינטואיציה גאומטרית.
נמתח חץ מן הראשית (0,0,0) אל הנקודה (x,y,z) ולחץ זה נקרא וקטור.
אזי הקואורדינטות הכדוריות מוגדרות באופן הבא .
הקואורדינטה : קואורדינטה זו מייצגת את המרחק שבין הנקודה לראשית.
קואורדינטה זו יכולה לקבל כל ערך ממשי אי-שלילי (כולל אפס).
הקואורדינטה (תטא): קו-רוחב, מייצגת את הזווית שבין הווקטור לציר z, כאשר בזווית אפס הווקטור פונה כלפי מעלה.
קואורדינטה זו יכולה לקבל כל ערך בין 0 ל־.
הקואורדינטה (פי): אזימוט, מייצגת את הזווית שבין ההיטל של הווקטור על המישור xy לבין ציר x.
בדרך זאת משיגים מערכת צירים ימנית.
ישנם הסכמים ושימושים שונים הנוגעים לטווח השינוי של הקואורדינטות הכדוריות, נדבוק בהסכם:
לכן, אם נתון לנו גוף ששיעוריו הכדוריים הם אזי שיעוריו הקרטזיים הם:
הטרנספורמציה ההפוכה נתונה בנוסחאות הבאות:
מכיוון שהזווית מוגדרת מאפס עד , יש להשתמש בפונקציה אשר מחזירה זווית בין כתלות בערכי ו- ולא רק במנה שלהם.
בקואורדינטות קרטזיות אפשר לרשום את כיוונו של כל וקטור בצורה:
כאשר הם וקטורי היחידה הקרטזיים (וקטורים אלה קבועים).
באופן גאומטרי, וקטור היחידה x הוא וקטור המצביע בכיוון החיובי של ציר x ואורכו הוא 1 (ליתר דיוק נכון לומר שהנורמה שלו שווה ל-1), באותו אופן לגבי וקטורי היחידה בצירים y ו-z.
אנו נרצה להציג באותה צורה את הווקטור גם בקואורדינטות כדוריות:
כאשר לווקטורים נקרא "וקטורי היחידה הכדוריים".
אפשר לחשבם בכל נקודה במרחב ולקבל שהם נתונים על ידי:
כלומר: וקטורים אלה אינם קבועים במרחב, אלא כיוונם משתנה בהתאם לנקודה.
למרות זאת, וקטורים אלה עדיין שומרים על אורתונורמליות ומהווים שלשה אורתוגונלית ימנית: .
עבור וקטור ההעתק, אף על פי שבקואורדינטות קרטזיות, הרכיבים שלו הן הקואורדינטות שלו, כלומר:
הרי, זה מקרה פרטי, ובמערכת קואורדינטות כדורית, וקטור המיקום (וקטור שיוצא מראשית הצירים) ייוצג ללא :
ההסבר לכך הוא ש הוא פונקציה של , אך לווקטור המיקום אין רכיבים בכיוונים אלו.
הסיבה לכך היא שהכיוון מראשית הצירים לכל נקודה על הכדור תלוי רק ב-, בניגוד לתיאור וקטור מיקום בין שני וקטורים שיצריך גם התייחסות ל- ו-.
המטריקה (כלומר: המרחק בין כל שתי נקודות) בקואורדינטות אלה נקבע על ידי הטנזור המטרי שנותן את אלמנט האורך הדיפרנציאלי.
הטנזור המטרי כאן הוא מטריצה אלכסונית, שאלמנטיה השונים מאפס הם:
ולכן אלמנט האורך הדיפרנציאלי הוא:
מכיוון שמדובר במערכת צירים "עקומה", אלמנט הנפח האינפיניטסימלי כאן הוא לא פשוט מכפלה של .
נסתכל על אלמנט נפח אינפיניטסימלי שמונח על קליפה עבה של כדור, שהוא כל כך קטן עד שבקירוב די טוב הוא קובייתי.
עוביו הוא , גובהו הוא ואילו אורכו (ההיקף) הוא ולכן הנפח של אלמנט הנפח האינפיניטסימלי יהיה:
באותו אופן מחושב גם את השטח של אלמנט השטח ואת האורך של אלמנט האורך האינפיניטסימלי.
אלמנט שטח בקואורדינטות כדוריות כאשר:
אנליזה וקטורית היא כלי שימושי בבעיות פיזיקליות, לרבות בעיות פיזיקליות בעלות סימטריה כדורית.
תחום זה מטפל בשינוי של שדות סקלריים ווקטוריים בזמן ובמרחב.
מובאות כאן הנוסחאות השימושיות של נגזרות וקטוריות (גרדיאנט, דיברגנץ, רוטור ולפלסיאן) בקואורדינטות כדוריות:
בקואורדינטות כדוריות, המיקום של חלקיק נקודתי (שלעיתים קרובות נכתב גם כשלשה סדורה ) יכול להיכתב כך:
ומהירותו הקווית של החלקיק היא:
בבעיות של דינמיקה תלת-ממדית שמערכת הקואורדינטות ה"טבעית" לתיאור שלהן היא כדורית, כמו תיאור הכוח הפועל על פגז הנורה מקנה תותח בעל מהירויות צידוד והגבהה מסוימות, הביטוי עבור תאוצת חלקיק בקואורדינטות כדוריות מתגלה כחיוני.
בשביל לפתח אותו, יש לרשום תחילה את הביטויים לנגזרות לפי הזמן של שלשת וקטורי היחידה :
ובאמצעות גזירה לפי הזמן של הביטוי למהירות החלקיק בקואורדינטות כדוריות מקבלים שווקטור התאוצה הוא:
התנע הזוויתי של החלקיק הוא:
במקרה של קבוע (תנועה לאורך קו אורך) או (תנועה במישור xy בלבד) הביטויים האחרונים מתנוונים לביטוי לתאוצת חלקיק בקואורדינטות גליליות, כך שניתן לזהות בין היתר את איבר קוריוליס ואת איבר הכוח הצנטריפוגלי.
האנרגיה הקינטית של החלקיק היא:
קואורדינטות גליליות הן מערכת קואורדינטות המתארות את המרחב האוקלידי .
מערכת זאת מתבססת על חלוקה "אינסופית" של המרחב לפרוסות בגבהים שונים.
כל פרוסה מתוארת בקואורדינטות קוטביות (פולאריות): מרחק וזווית.
בהרבה מקרים ובעיות פיזיקליות בהן יש סימטריה גלילית נוח לתאר את המרחב באמצעות קואורדינטות גליליות.
הגדרת הקואורדינטות הגלילות נעשית באמצעות אינטואיציה גאומטרית.
אזי הקואורדינטות הגלילות מוגדרות באופן הבא .
הקואורדינטה : קואורדינטה זו מייצגת את המרחק שבין ההיטל של הווקטור במישור x-y לראשית.
קואורדינטה זו יכולה לקבל כל ערך ממשי לא-שלילי (כולל אפס).
קואורדינטה זו מסומנת לעיתים קרובות (כאשר אין חשש לבלבול עם קואורדינטות כדוריות) גם באותיות r או s.
הקואורדינטה הזוויתית : אזימוט, מייצגת את הזווית שבין היטל הווקטור במישור x-y לציר ה-x, כאשר בזווית אפס היטל הווקטור מקביל לציר ה-x (כלומר: הווקטור מוכל כולו במישור x-z).
קואורדינטה זו יכולה לקבל כל ערך בין 0 לפעמיים פאי.
קואורדינטה זאת מסומנת לעיתים גם באות היוונית .
הקואורדינטה h: גובה, מייצגת את ההיטל של הווקטור על ציר z.
כלומר: מהו הגובה של הנקודה.
קואורדינטה זו שווה לשיעור z שלה בקואורדינטות קרטזיות.
לכן, אם נתון לנו גוף ששיעוריו הגליליים הם אזי שיעוריו הקרטזיים הם:
מסיבה זו נהוג בדרך כלל לקרוא לגובה h בשם המקורי z.
כמו כן, כמצוין לעיל, לקואורדינטות מרחק ההיטל () והזווית נהוג לסמן במספר אותיות.
מאחר שקואורדינטות אלו שונות בתכלית זו מזו אין חשש לבלבול גם כאשר משתמשים במוסכמות סימונים שונות, וזאת כי יש רק זווית אחת בבעיה.
בקואורדינטות קרטזיות אפשר לרשום את מיקומה של כל נקודה או וקטור כ
אנו נרצה להציג באותה צורה את הנקודה שלנו גם בקואורדינטות גליליות:
כאשר לווקטורים נקרא "וקטורי היחידה הגליליים".
אפשר לחשבם בכל נקודה במרחב ולקבל שהם נתונים על ידי
יש לשים לב שעבור וקטור המיקום (וקטור שיוצא מראשית הצירים), אף על פי שבקואורדינטות קרטזיות, הרכיבים שלו הן הקואורדינטות שלו, כלומר:
הרי, זה מקרה פרטי, ובמערכת קואורדינטות גליליות, וקטור המיקום ייוצג ללא :
ההסבר לכך הוא ש- הוא פונקציה של , אך לווקטור המיקום אין רכיב בכיוון של
הטנזור המטרי כאן הוא מטריצה אלכסונית, שהאלמנטים השונים מאפס שלה הם:
ולכן אלמנט האורך הדיפרנציאלי הוא
נסתכל על אלמנט נפח אינפיניטסימלי שמונח על קליפה עבה של גליל, שהוא כל כך קטן עד שבקירוב טוב הוא די קובייתי.
עוביו הוא , גובהו הוא ואילו אורכו (ההיקף) הוא ולכן הנפח של אלמנט הנפח האינפיניטסימלי יהיה
באותו אופן אפשר לחשב גם את השטח של אלמנט השטח.
שטח של אלמנט שטח כשאר:
מובאות כאן הנוסחאות השימושיות של נגזרות וקטוריות (גרדיאנט, דיברגנץ, רוטור ולפלסיאן) בקואורדינטות גליליות:
במערכת קואורדינטות גליליות, המיקום של גוף יכול להכתב בצורה הבאה:
בניגוד לקואורדינטות קרטזיות, שם הצירים אינם משתנים עם הזמן (ולכן ניתן לגזור רכיב רכיב), במערכת הגלילית הצירים עצמם משתנים בזמן כיוון שהם מוגדרים יחסית לגוף הנע.
לכן כאשר נגזור לפי הזמן, נצטרך לגזור גם את וקטורי היחידה המרכיבים את וקטור המיקום.
אם כן המהירות, שהיא נגזרת של המיקום, יכולה להכתב:
והתאוצה תהיה הנגזרת השנייה של המיקום:
קוֹאוֹרְדִּינָטוֹת (בעברית: שיעורים) הן קבוצת מספרים המציינת את מיקומו של גוף במרחב כלשהו.
מערכת הקואורדינטות (או מערכת הצירים) שנקבעת כדי לתאר את המרחב היא שרירותית לחלוטין, אם כי בדרך כלל יש מספר מערכות קואורדינטות טבעיות שבהן נוח במיוחד לתאר מרחבים מסוימים.
בגאוגרפיה, ובפרט בטופוגרפיה, קואורדינטה היא מיקומה המדויק של נקודה על מפה שמורכבת מקווי אורך ורוחב.
יש לציין שאף על פי שקווי האורך והרוחב יוצרים רשת שהיא שתי וערב (מערכת אורתוגונלית) לא מדובר בקואורדינטות קרטזיות בגלל העקמומיות של פני כדור הארץ.
הנקודה (a,b) מורכבת משני חלקים:
קואורדינטה a – מייצגת את קו הרוחב שבמפה.
קואורדינטה b – מייצגת את קו האורך שבמפה.
באמצעות הקואורדינטות a ו-b ניתן למצוא נקודה כלשהי על המפה (הנקודה שמחפשים מייצגת בדרך כלל מיקום של מקום שאותו אנו רוצים למצוא).
קואורדינטות יכולות להיות גם ביותר משני ממדים.
לדוגמה, בשלושה ממדים, הנקודה (a,b,c), מורכבת משלושה חלקים:
לעיתים משתמשים במפות טופוגרפיות ברשת קואורדינטות שתי-וערב שרירותית, שלא מבוססת על קווי אורך ורוחב.
במתמטיקה, ובייחוד בגאומטריה יישומית, וכן בפיזיקה ובהנדסה, קואורדינטות או מערכת צירים היא מערכת בה לכל נקודה במרחב n-ממדי מותאמת קבוצה (סדורה) של מספרים (ברוב המקרים מדובר במספרים ממשיים, אך זה תלוי בהקשר).
באופן פורמלי יותר, מערכת קואורדינטות על תחום X היא קבוצה (סדורה) של n פונקציות חלקות (כאשר n הוא ממד המרחב) מ-X אל הממשיים, כלומר:
או מנקודת מבט של אנליזה וקטורית,
כך שהתאמה זו מהווה דיפאומורפיזם בין X לתת-תחום ב-.
אם המרחב הוא יריעה, ובפרט יריעה עקומה, לא תמיד ניתן למצוא מערכת קואורדינטות שתכסה באופן חלק את כל המרחב (אולם ניתן למצוא קבוצת מערכות קואורדינטות המכסות חלקים מהיריעה, שאפשר להדביק אותן באופן חלק באזורי החפיפה ביניהם).
חבורות לי עוסקות, בין השאר, בקשר שבין מערכות הקואורדינטות בנקודות שונות של אותה יריעה.
במרחב אוקלידי, מערכת הקואורדינטות הבסיסית והטבעית ביותר היא קואורדינטות קרטזיות שמהווה גם בסיס ליניארי אורתונורמלי.
זוהי מערכת הצירים הפשוטה והשימושית ביותר.
במרחב אוקלידי מממד n, כל נקודה מתוארת באמצעות וקטור בעל n-רכיבים (במונחי תורת הקבוצות מדובר ב n-יה סדורה של n מספרים ממשיים), כאשר החיבור והכפל בסקלר מתבצעים רכיב-רכיב,
והמכפלה הפנימית היא המכפלה הסקלרית הסטנדרטית:
במערכת זו, וקטורי הבסיס הם מערכת אורתונורמלית קבועה שאיננה תלויה במיקום הנקודה במרחב.
לכן אפשר להעתיק במערכת זו כל וקטור בצורה מקבילה לראשית.
במרחבים כלליים יותר (ובפרט במרחבים עקומים) תכונה זו לא בהכרח נכונה.
אף על פי שכל מערכת קואורדינטות תקנית היא שימושית עבור חישובים נומריים במרחב נתון, המרחב עצמו קיים בנפרד מהקואורדינטות.
למעשה, הקואורדינטות מהוות רק תיאור מסוים (ובמידה מסוימת, שרירותי) של המרחב, וישנן תכונות של המרחב שאינן תלויות במערכת הקואורדינטות שנבחרה לתאר אותו, תכונות אלה נקראות אינווריאנטים של המרחב והדרישה לשימורן במשוואות המערבות וקטורים וגדלים הקשורים למרחב מוליכה לעקרון הקו-ואריאנטיות ולפיתוחו של חשבון הטנזורים.
בגישה המקובלת, מתייחסים להתמרת קואורדינטות כאל טרנספורמציה פסיבית.
כלומר: איננו משנים את העצמים עצמם, אלא רק את הצורה (או הבסיס) שבה מתארים אותם.
יהי V מרחב וקטורי (אזי הוא בפרט תחום או יריעה) ונניח שבנינו מעליו 2 מערכות קואורדינטות שונות: .
למעשה, לכל נקודה (או וקטור) במרחב יש לנו שתי הצגות שונות.
כל הצגה תלויה בבחירת הבסיס.
נניח שאנו רוצים לעבור מהצגה אחת לשנייה.
יהי v וקטור ב-V, אזי
כאשר ו הם שני בסיסים שונים למרחב הווקטורי.
נרשום את מטריצת המעבר ביניהם, M, באמצעות רכיביה:
נציב קשר זה בנוסחה הקודמת בה מתואר v על ידי הקואורדינטות המוגדרות לכל בסיס בהתאמה,
מאחר ש-f הוא בסיס נובע שבו יש ל-v הצגה יחידה ולכן נוכל להשוות את הסכומים איבר-איבר לפי מקדמים ולקבל ש
וזהו כלל ההתמרה של קואורדינטות של וקטורים.
וקטורים שמותמרים לפי כלל זה נקראים "וקטורים קונטרה-וריאנטים" מאחר שהקואורדינטות מותמרות בצורה הפוכה לבסיס.
קואופטציה הוא מושג מתחום הסוציולוגיה, ומתייחס לדרך ההתמודדות אל מול מנהיגים או נציגים המפריעים או עשויים להפריע לפעילותו של ארגון מסוים - כשהם פועלים מחוצה לו - זאת באמצעות צירופם לארגון עצמו, ובכך מתן אפשרות לאנשים אלו להשפיע על הארגון מבפנים.
הארגון למעשה מציע לאנשים אלו להצטרף ולקבל תפקיד רשמי בארגון, על מנת לרתום את כישוריו של האדם עצמו לטובת הארגון, בתור חלק מהמנגנון, ולמנוע הפרעה לתפקודו של הארגון כאשר האדם נמצא מחוצה לו.
כמו כן, פעולה זו עשויה לתרום למניעת התגבשותה של אופוזיציה יעילה מטעם גורמי חוץ, בשל גיוסם של המוכשרים מבין חבריה לשורות הארגון בשיטה זו.
דוגמה לפעילות של קואופטציה היא מינוי של יו"ר אגרסיבי של ועד עובדים לחבר הנהלת המפעל (בדרך כלל בתחום משאבי אנוש), ובכך ניטרולו של ועד העובדים הלוחמני.
עם זאת, פתרון זה בעייתי ממספר סיבות, אף שלעיתים הוא יעיל לטווח קצר.
מחד, שימוש תכוף בו עלול להחדיר לארגון עצמו גורמים שאינם שותפים לאידאולוגיה השלטת בו, ובכך לפגוע בכוחו של הארגון מבפנים, ומאידך, הדבר עשוי ליצור התמרמרות פנימית בארגון כתוצאה מחוסר השוויון למול שאר העובדים בחברה, שאינם זוכים לתנאים להם העובד החדש זוכה.
בתחום הפוליטי הדבר בא לידי ביטוי בכך שהאליטה הפוליטית הישנה מחבקת ומאמצת לתוכה מנהיגים חברתיים מיליטנטיים והופכת אותם לפוליטיקאים מתונים ומערכתיים יותר.