tomron87/hebrew-wikipedia-sentences-corpus huggingface dataset:
התאמה לשינויים - NTFS בנויה במודל שכבות המאפשר טיפול על ידי תוכנות אחרות, ריבוי זרמים (Streams) לדיסק, תמיכה בהוספת מידע נלווה לקבצים ובמיוחד רשימות גישה.
המערכת גם תומכת בקבצים בגודל מקסימלי של 264 בתים, התאמה לגודל סקטורים משתנה ותמיכה בשמות קבצים ארוכים.
תמיכה בתקן POSIX - רגישות לרישיות של שמות קבצים, הוספת חותם זמן לגישה אחרונה לקובץ ותמיכה בקישורים קשיחים.
NSFNet (ראשי תיבות של National Science Foundation Network) היוותה חלק מרכזי משדרת האינטרנט בתחילת שנות ה-90 ושימשה קודם לכן לקשר בין מוסדות אקדמיים.
הרשת, שהוקמה ב-1985 על ידי הקרן הלאומית למדע (NSF) של ארצות הברית, חיברה בין חמישה מחשבי על עם רוחב פס של 56Kbps.
הרשת הייתה מבוססת על פרוטוקולי תקשורת של ה-ARPANET.
בתחילה, הרשת הייתה מוגבלת למוסדות אקדמיים ומחשבי העל היו ממוקמים במוסדות אקדמיים: באוניברסיטת פרינסטון, באוניברסיטת פרדו, אוניברסיטת קליפורניה בסן דייגו, אוניברסיטת קורנל ואוניברסיטת אילינוי.
אולם לאחר מכן צורפו פרויקטים קהילתיים, וב-1991 הצליח הסנאטור דאז אל גור, שלימים יהיה סגן נשיא ארצות הברית, להעביר חוק לחיבור הספריות הציבוריות לרשת.
ב-1984 היו ברשת ה-CSNET (קודמתה של ה-NSFNet) כ-1,000 מחשבים מחוברים לרשת; ב-1987 כבר היו מחוברים עשרת אלפים מחשבים, וב-1989 היו כמאה אלף מחשבים מחוברים לרשת.
ארגונים שהיו מעוניינים להתחבר לרשת האינטרנט בתחילת שנות ה-90 נדרשו לחתום על הסכם שימוש ישירות עם NSFNet על מנת לקבל גישה לחלקים גדולים של הרשת, וזאת ללא התחשבות לאיזה ספק שירותי אינטרנט ספציפי הם היו מקושרים.
משנת 1987 ועד 1995 ניהלה ותיחזקה חברת Merit Networks Inc, מלכ"ר שנוהל על ידי מספר אוניברסיטאות ציבוריות בארצות הברית את ה-NSFNet, וזאת מטעם קרן האמריקאית למדע NSF.
ב-30 באפריל 1995, שדירת הרשת של NSFNet הועברה לארכיטקטורה חדשה, לחיבור הדדי בין נקודות קצה.
NSFNet אינה קשורה ל-NFS, מערכת קבצים לרשת, פרוטוקול ממשפחת TCP/IP לשיתוף קבצים כמו SMB.
NSU הייתה חברה גרמנית לייצור אופניים, אופנועים וכלי רכב ממונעים מסוגים שונים.
החברה נוסדה בשנת 1873 כיצרנית אופניים והמשיכה לייצור אופנועים משנת 1900 ואילך.
חברה גרמנית זו החלה בייצור מכוניות בשנת 1906 ובהמשך דרכה ייצרה מגוון סוגי כלי רכב ממונעים עד ייצור הדגם האחרון והמפורסם, ה-Ro80, אשר היווה מרכיב משמעותי בנפילתה וסגירת מפעליה בשנת 1977.
המכוניות יוצרו בנקרסולם, עיר קטנה יחסית מצפון לשטוטגרט בגרמניה.
עסקי הקונצרן היו מתונים יחסית עד שנות ה-30 של המאה ה-20. התרחבות למפעל גדול יותר הייתה משגה אשר כמעט הביא לנפילת NSU.
עקב כך, המפעל החדש נמכר ליצרנית המכוניות האיטלקית פיאט, ו-NSU המשיכה בייצור כלי הרכב במפעלה המקורי.
ב-1931 הופסק ייצור המכוניות וייצור האופנועים המשיך בקצב איטי.
עם זאת, בשנת 1955 דורגה NSU כיצרנית האופנועים הגדולה בעולם.
היא אף זכתה באליפות היצרנים של מרוצי אופנועי גרנד פרי בקטגוריית ה-250 ו-125 סמ"ק ב-1953 ו-1954.
המכוניות הראשונות לאחר מלחמת העולם השנייה רק משנת 1957, ואלו, כמו רכבי NSU אשר יוצרו לפני המלחמה, היו כלי רכב קטנים המצוידים במנועים חלשים כדי להוזיל את מחיר השוק וצריכת הדלק.
כלי הרכב של החברה משנות ה-60 התאפיינו במבנה קצר ורחב יחסית, בהשפעת דגם הקורבייר של חברת שברולט.
כלי הרכב היו בעלי מנועים הממוקמים באחורי הרכב ומקוררי אוויר.
ההשראה שהובילה לפיתוחם של דגמים חדשים נבעה מיצירת הקשר בין NSU לבין המהנדס פליקס ונקל, שהביא לפיתוחו של מנוע רוטארי חדש המכונה כיום מנוע ונקל.
מפעל נקרסולם המקורי של NSU משמש כיום את אאודי בייצור מכוניות היוקרה שלה.
NQC (ראשי תיבות של Not Quite C) היא שפת תכנות, API ומהדר לערכת הרובוטיקה Mindstorms של חברת לגו.
שפה זאת מתבססת בעיקר על שפת C אבל כוללת הגבלות מסוימות, כגון המספר המקסימלי של שגרות ומשתנים שמותרים, על פי גרסת הקושחה שקיימת בערכה.
השפה פותחה על ידי דייוויד באום.
סביבת פיתוח משולבת עבור NQC קיימות למגוון פלטפורמות שכוללות את Microsoft Windows ,Mac OS X ,לינוקס ,BeOS ו-DOS.
תוכנית דוגמה פשוטה בשפת NQC
תוכנת בדיקה פשוטה הנכתבת ב-NQC לערכת RCX עם מנוע המחובר ליציאה A עשויה להיראות כך:
מנוע A ינוע במשך 2 שניות ואחר כך יפסיק.
NQC אינה חוקית בשום טורניר המאושר על ידי FIRST.
מספר קבוצות התלוננו על כך, עד כה ללא הצלחה.
במדעי המחשב, NP היא מחלקת סיבוכיות חשובה, שמכילה בעיות הנקראות "בעיות הכרעה", המוגדרות על ידי השאלה: בהינתן קלט, האם הוא מקיים תכונה נתונה?
(דוגמה: הקלט יכול להיות מספר טבעי, והתכונה: המספר הוא זוגי, או ראשוני).
בעייות ההכרעה השייכות לNP מקיימות את התנאי הבא: בהינתן קלט המקיים את התכונה המדוברת, ניתן בזמן ריצה יעיל (פולינומי באורך הקלט) לנחש עדות לכך שהקלט אמנם מקיים את התכונה (למשל אם הקלט הוא מספר טבעי n והתכונה היא שהמספר אינו ראשוני, העדות היא מספר המחלק את n).
מחלקת NP כוללת אלפי בעיות הנחקרות במסגרת מדעי המחשב.
בעיות רבות במדעי המחשב ניתנות לניסוח באמצעות שאלות כן או לא - האם אובייקט מסוים מקיים תכונה כלשהי.
לדוגמה, בהינתן אוסף של ערים שחלקן מחוברות בכבישים ניתן לשאול אם קיים מסלול המבקר בכל הערים ועובר בכל עיר בדיוק פעם אחת (בניסוח פורמלי זוהי השאלה אם בגרף נתון קיים מסלול המילטוני).
דוגמה נוספת היא בעיית החלוקה (Partition): בהינתן קבוצה של מספרים שלמים, ניתן לשאול אם ניתן לחלק אותה לשתי קבוצות של מספרים כך שסכומן זהה.
המשותף לשתי הבעיות דלעיל ולבעיות רבות נוספות הוא שאם מוצע פתרון כלשהו לבעיה (מסלול כלשהו במקרה של הדוגמה הראשונה, וחלוקה כלשהי במקרה של הדוגמה השנייה) אימות הפתרון ניתן לביצוע ביעילות.
במקרה של בעיית החלוקה, כל שיש לעשות הוא לסכום את האיברים בכל אחת משתי הקבוצות ולוודא שהסכום זהה; אם הוא זהה הפתרון נכון, ואחרת הפתרון שגוי.
כלל זה הוא מאפיין של המחלקה NP, וניתן להגדיר אותה כאוסף הבעיות שלהן קיימת שיטה יעילה לבדוק את נכונותו של פתרון מוצע.
על מנת לתאר בצורה מדויקת את ה"יעילות" של פתרון הבעיות, משתמשים במדד הסיבוכיות הנפוץ ביותר - סיבוכיות זמן ריצה.
על מנת למדוד את זמן הריצה של אלגוריתם בלי תלות במימוש האלגוריתם במחשב זה או אחר, נהוג למדוד את זמן הריצה על פי כמות הצעדים הבסיסיים שהאלגוריתם מבצע (זה מצריך הגדרה מדויקת של "צעד בסיסי" - ניתן לצורך כך להשתמש במודל מוסכם של חישוב דוגמת מכונת טיורינג).
על פי רוב הגדלת גודל הקלט גורמת להגדלת זמן הריצה של האלגוריתם עליו, ועל כן מתעניינים באופן שבו זמן הריצה גדל ככל שהקלט גדל.
במדעי המחשב מקובל כי קצב גידול פולינומי (שניתן לתאר באמצעות פולינום) מייצג סיבוכיות זמן ריצה יעילה (אף כי לא כל אלגוריתם פולינומי הוא אכן מהיר בפועל).
הגדרה זו היא הבסיס להגדרת NP, כאוסף הבעיות שקיים אלגוריתם בעל זמן ריצה פולינומי הבודק פתרונות עבורן.
השאלה אם לכל הבעיות שקל לבדוק פתרון עבורן גם קל למצוא פתרון עבורן מכונה שאלת "האם P=NP", ויש לה השלכות תאורטיות ומעשיות רבות.
קיימות מספר דרכים להגדרת המחלקה NP.
ההגדרה הנפוצה למחלקה NP היא מחלקת הבעיות שפתרונותיהן ניתנים לאימות באופן יעיל (כלומר, בזמן ריצה פולינומי).
הגדרה שקולה של המחלקה (וקודמת מבחינה היסטורית) היא כקבוצת כל הבעיות שניתנות לפתרון יעיל באמצעות מכונת טיורינג לא דטרמיניסטית.
מכונה כזו היא מכונה שיכולה בכל צעד "לנחש" מה עליה לעשות, ומובטח לה כי הניחוש תמיד "יצליח" (כלומר, יסייע למצוא את הפתרון אם פתרון קיים).
הגדרה באמצעות מכונות אי דטרמיניסטיות
NP היא מחלקת השפות הפורמליות שקיימת עבורן מכונת טיורינג לא דטרמיניסטית, אשר רצה בזמן פולינומי ומכריעה את השפה.
ניתן לחשוב על מכונה כנ"ל כעל אלגוריתם שבכל צעד יכול לבחור מבין מספר צעדים אפשריים.
האלגוריתם נחשב כ"דוחה" את הקלט אם תמיד יסיים במצב דחייה, בלי תלות בבחירת הצעדים שנעשתה (לעיתים בחירה זו נקראת "מסלול").
מנגד, האלגוריתם נחשב "מקבל" אם קיימת לכל הפחות בחירת צעדים אחת שבסיומה האלגוריתם יסיים במצב "מקבל", כלומר, קיים מסלול מקבל.
פורמלית, אם קיימת מכונת טיורינג אי דטרמיניסטית, פולינומית, כך שמתקיים:
אם אזי קיים מסלול מקבל בריצת על הקלט .
אם , כל מסלול ריצה אפשרי של על הקלט מסתיים במצב דחייה.
מספר הצעדים שעושה המכונה הוא פולינומי ביחס לגודל של x
שפה פורמלית שייכת למחלקה NP אם קיים אלגוריתם יעיל לבדיקת שייכות מילה ל- בהינתן "הוכחה" לשייכות זו.
דהיינו, בהינתן קיימת "הוכחה" "קצרה" כך שאלגוריתם דטרמיניסטי שמקבל כקלט את ירוץ בזמן פולינומי ולבסוף יפלוט "כן", ואילו אם אז לכל אפשרי, אם יוזנו לאלגוריתם הוא ירוץ בזמן פולינומי ולבסוף יפלוט "לא".
הגדרה זו רחבה יותר מהניסוח הפופולרי של NP בתור מחלקת הבעיות אשר פתרונותיהן ניתנים לאימות באופן יעיל, שכן ה"הוכחה" אינה חייבת להיות פתרון של הבעיה, אלא רק מידע שמסייע בהכרעה אם התשובה היא "כן" או "לא".
במקרים פשוטים, דוגמת זה של בעיית החלוקה, ההוכחה היא פשוט הצגת הפתרון לבעיה, אך קיימות בעיות שבהן הפתרון אינו כה ברור.
דוגמה לכך היא בדיקת ראשוניות: בהינתן מספר טבעי יש להכריע אם הוא ראשוני או לא.
כדי להוכיח שמספר נתון אינו ראשוני, די להציג פירוק שלו לשני גורמים לא טריוויאליים, ומכיוון שבדיקה ששניהם גורמים היא במחלקת הסיבוכיות P, הרי שזיהוי מספרים לא ראשוניים הוא בעיה ב-NP.
הטענה כי גם בדיקה אם מספר הוא ראשוני שייכת ל-NP היא מעט סבוכה יותר, וניתן להתבסס על משפט מתורת המספרים הקובע כי מספר הוא ראשוני אם ורק אם קיים מספר מסדר בחבורת אוילר של p.
תנאי זה ניתן לאימות באופן יעיל בהינתן הפירוק של (הדרוש לבדיקת הסדר).
לכן, ההוכחה לראשוניות p תכלול את הפירוק הזה, בצירוף הוכחה (רקורסיבית) כי זהו פירוק מלא (דהיינו כי הגורמים הם ראשוניים) ואת המספר מסדר .
ניתן להשתמש במושג המתמטי של יחס לצורך תיאור פורמלי של הגדרה זו.
את אוסף הקלטים עם ה"הוכחות" שלהם, , מכנים בשם יחס .
יחס שניתן להכרעה פולינומית הוא יחס שקיימת עבורו מכונת טיורינג דטרמיניסטית אשר לכל קלט מכריעה בזמן פולינומי אם או לא.
לפי טרמינולוגיה זו ניתן להגדיר באופן פורמלי את המחלקה NP:
אם קיים יחס , שניתן להכרעה פולינומית, כך שמתקיים
אם אזי קיים כך ש-.
אם , אזי לכל מתקיים .
היחס נדרש להיות חסום פולינומית כלומר לכל זוג ביחס מתקיים עבור פולינום כלשהו poly (התלוי רק ביחס, לא ב-).
לא קשה להיווכח בשקילות הגדרה זו לקודמותיה: אם נתונה מכונה פולינומית אי דטרמיניסטית להכרעת שפה, אז היחס המתאים לשפה זו יכלול זוגות של מילה השייכת לשפה, ו"הוכחה" המורכבת מאוסף הבחירות האי דטרמיניסטיות שמבצעת בריצה מקבלת על המילה.
בעזרת הוכחה זו (שאורכה פולינומי כי פולינומית ולכן מבצעת רק מספר פולינומי של בחירות אי דטרמיניסטיות) יכולה מכונה דטרמיניסטית לבצע סימולציה של ולהיווכח בשייכות מילה לשפה.
בכיוון ההפוך, אם קיים יחס עבור שפה שהוא חסום פולינומית וניתן לזיהוי פולינומי, אז בהינתן , כל שעל מכונה אי דטרמיניסטית לעשות כדי לבדוק את שייכות לשפה הוא "לנחש" באופן אי דטרמיניסטי ולבדוק בזמן פולינומי אם .
מכיוון ש- חסום פולינומית, ניחוש (אם קיים כזה) אינו מצריך יותר ממספר פולינומי של צעדים.
במדעי המחשב מסומנת ב-P מחלקת כל הבעיות הניתנות לפתרון דטרמיניסטי בזמן ריצה פולינומי.
זוהי המחלקה המזוהה ביותר עם בעיות שניתנות לפתרון בפועל (אף כי זיהוי זה אינו מדויק).
ידוע כי NP מכילה כל בעיה השייכת ל-P: אם בעיה שייכת ל-P אז ניתן לדעת אם פתרונה הוא 'כן' או 'לא' על ידי חישוב יעיל, אפילו ללא צורך בהוכחה (ולחלופין, כל מכונה דטרמיניסטית הפותרת בעיה יכולה תמיד להיחשב כמכונה אי-דטרמיניסטית "מנוונת" שאינה משתמשת באי-דטרמיניזם שלה).
השאלה המהותית היא אם הכלה זו היא הכלה ממש, כלומר, אם קיימות בעיות ב-NP שאינן ניתנות לפתרון יעיל, או שמא כל בעיה ב-NP ניתנת גם לפתרון יעיל.
בניסוח שקול, "האם P=NP" היא השאלה אם זיהוי יעיל של פתרון גורר מציאה יעילה של פתרון.
כלומר, בהינתן בעיה שאנו מחפשים לה פתרון מסוים, האם היכולת לזהות ביעילות שמצאנו פתרון נכון גוררת גם שאנחנו מסוגלים למצוא פתרון שכזה ביעילות (הוכחת השקילות אינה מיידית)?
שאלה זו אינה בעלת ערך אקדמי בלבד.
עם התפתחות השימושים המסחריים של הקריפטוגרפיה בעידן המחשב, ובמיוחד במסחר אלקטרוני, הפכה התשובה לשאלה לבעלת חשיבות כלכלית לא מבוטלת.
הסיבה לכך היא שרוב המסחר האלקטרוני ותעשיית האבטחה הדיגיטלית מסתמכים על אלגוריתמים שיכולת ההצפנה שלהם נובעת מחוסר היכולת הנוכחי לפתור בעיות NP בזמן סביר.
דוגמה נפוצה היא אלגוריתם ההצפנה RSA, שמבוסס על כך שלא ידוע פתרון פולינומי לפירוק לגורמים של מכפלת שני מספרים ראשוניים, ולכן פירוק שכזה דורש זמן רב מאוד כאשר המספרים הראשוניים שנבחרו הם גדולים מספיק.
עם זאת, אף אם P אינו שווה ל-NP, עדיין ייתכן פירוק מהיר לגורמים.
למעשה, אם יוכח ש-P=NP הדבר ינחית מכה קשה מאוד על הקריפטוגרפיה כולה.
השלכה נוספת של הוכחת השוויון P=NP תהיה הוכחת אי קיומם של מחוללים פסאודו-אקראיים אמיתיים (דהיינו, הדבר יראה שהמחוללים שנמצאים כיום בשימוש אינם מקיימים את מלוא התכונות הנדרשות מהם, ושלא יכולים להתקיים מחוללים שכן מקיימים תכונות אלו).
תחום נוסף שהוכחת השוויון P=NP יכולה להשפיע עליו (לטובה) באופן קיצוני, הוא התחום העוסק באלגוריתמי קירוב.
אם יוכח ש-P=NP, התחום יהפוך למיותר לכאורה, שכן אם ניתן לפתור כל בעיה (מאלו שבהן התחום עוסק) באופן מדויק, אין צורך בקירובים.
אם כי עדיין יהיה לתחום שימוש מעשי שכן לעיתים קל יותר לגלות אלגוריתמי קירוב.
הדים לשאלה זו ניתן למצוא כבר במכתב ששלח קורט גדל לג'ון פון נוימן בשנת 1956, ומאז שנוסחה פורמלית בשנות השבעים היא בעיה פתוחה מרכזית במדעי המחשב, ואחת מ"שבע בעיות המילניום" של מכון קליי למתמטיקה.
כל מאמציהם של החוקרים לפתור בעיה זאת עלו בתוהו, והסברה הרווחת בקרב מדעני מחשב העוסקים בבעיה כיום היא כי P≠NP, אך יהיה צורך בגישה חדשה לגמרי כדי לתקוף את הבעיה.
עם זאת, כמה ממדעני המחשב המובילים, כגון דונלד קנות', נוטים להאמין כי P=NP.
בדומה לבעיות פתוחות מפורסמות אחרות, קיימים רבים הטוענים כי הצליחו להוכיח או להפריך את הטענה (או אף הראו שלא ניתן להכריע אותה באמצעות שיטות ההוכחה המקובלות), אך טענות אלו אינן עומדות בביקורת עמיתים ולא התקבלו על הקהילה המדעית.
בעיות NP-קשות (NP-Hard) ובעיות NP-שלמות (NPC)
מכיוון שקשה לאמוד את הסיבוכיות החישובית האבסולוטית של בעיות הכרעה, כלומר לאמוד את כמות המשאבים הנדרשת לפתרונה (קושי שמתבטא, למשל, בכך שהשאלה האם P=NP עודנה פתוחה), נהוג במדעי המחשב לאמוד סיבוכיות של בעיות באופן יחסי האחת לשנייה.
בעיה A היא בת-חישוב "לפחות כמו" הבעיה B, אם בהינתן פתרון ל-B ניתן להשתמש בו כדי לבנות פתרון עבור A.
המושג הפורמלי שמתאר תכונה זו הוא רדוקציה חישובית.
באופן דומה A היא בת-חישוב יעיל "לפחות כמו" הבעיה B אם בהינתן פתרון יעיל ל-B ניתן להשתמש בו לבניית פתרון יעיל ל-A.
במקרה זה הרדוקציה מ-B ל-A צריכה להיות רדוקציה פולינומית.
על בסיס הגדרה זו בעיית הכרעה מכונה NP-קשה אם היא בת-פתרון מבחינה חישובית לפחות כמו כל בעיה השייכת ל-NP.
כלומר, בעיה A תקרא NP-קשה אם ורק אם לכל בעיה B ב-NP קיימת רדוקציה פולינומית מ-B ל-A.
פתרון יעיל לבעיה NP-קשה כלשהי יגרור שכל בעיה השייכת ל-NP ניתנת לפתרון יעיל, ולכן בפרט P=NP.
מבין הבעיות ה-NP-קשות, החשובות ביותר הן אלו אשר שייכות בעצמן למחלקה NP.
בשל תכונת הקושי שלהן, השאלה אם P=NP קמה ונופלת על כל אחת מבעיות אלו: אם עבור בעיה NP-שלמה אחת ניתן יהיה להוכיח כי היא ב-P, אז P=NP; ולחלופין, אם יהיה ניתן להראות עבור בעיה NP-שלמה אחת כי היא אינה שייכת ל-P הדבר יגרור כי P≠NP.
אין זה מובן מאליו שבעיות NP-שלמות קיימות כלל; הדבר הוכח בשנת 1971 בידי סטיבן קוק, שגם הגדיר את מחלקת הבעיות ה-NP-שלמות (אך לא השתמש בשם זה, שניתן בידי ג'ון הופקרופט בשנת 1972) והראה כי בעיית הספיקות של נוסחאות מצורת CNF ("בעיית SAT") היא NP-שלמה.
הוכחה דומה ניתנה באופן בלתי תלוי בברית המועצות בידי ליאונרד לוין, ותוצאה זו נקראת כיום משפט קוק-לוין.
ההוכחה כי SAT היא NP-שלמה היא ישירה - בהינתן בעיה כלשהי ב-NP, מראים כיצד ניתן לבנות רדוקציה ממנה אל SAT (כלומר, לבנות נוסחה שמתארת, במובן מסוים, את הבעיה).
לאחר שהוכח כי SAT היא NP-שלמה נסללה הדרך להראות עבור בעיות רבות נוספות כי הן NP-שלמות, שכן כדי להראות כי בעיה ב-NP היא NP-שלמה די להראות רדוקציה מבעיה NP-שלמה ידועה אליה.
רשימת 21 הבעיות ה-NP-שלמות של קארפ
את הכפפה הרים בשנת 1972 ריצ'רד קארפ שהראה במאמרו עבור 21 בעיות חשובות אחרות במדעי המחשב כי הן NP-שלמות (בהתבסס על כך ש-SAT היא NP-שלמה).
מאמר זה הצביע על כך שיש טעם בהגדרת מחלקת סיבוכיות חדשה, NPC, של אוסף הבעיות ה-NP-שלמות.
מאז הוכח כי NPC מכילה אלפי בעיות ידועות, מכל תחומי מדעי המחשב.
להלן הבעיות שתיאר קארפ במאמרו, ומהוות דוגמאות "קלאסיות" לבעיות NP-שלמות:
בעיית SAT בהינתן נוסחה בתחשיב הפסוקים שמכילה רק קשרים מסוג "גם", "או" ו-"לא", האם קיימת השמה של ערכי אמת למשתנים כך שהנוסחה תקבל ערך אמת?
בעיית תת-גרף מלא (גרף מלא הוא גרף אשר כל שני צמתים בו מחוברים על ידי קשת, ראו גם קבוצת קודקודים בלתי תלויה)
בעיית תת-קבוצות זרות – בהינתן תת-קבוצות של קבוצה מסוימת, האם יש k קבוצות זרות?
בעיית כיסוי קודקודים (VC) – בהינתן גרף, האם יש k קודקודים שמכסים את כל הקשתות?
בעיית כיסוי קבוצות – בהינתן תתי קבוצות של קבוצה נתונה, האם יש k קבוצות שאיחודן הוא כל הקבוצה?
בעיית FAS – בהינתן גרף מכוון, האם ניתן לקבל גרף ללא מעגלים על ידי הוצאת k קשתות לכל היותר?
בעיית FVS – בהינתן גרף לא מכוון, האם ניתן לקבל גרף ללא מעגלים על ידי הוצאת k קודקודים לכל היותר?
מסלול המילטוני מכוון – בהינתן גרף מכוון, האם יש בו מסלול המילטוני?
(מסלול המילטוני הוא מסלול בגרף העובר בכל צומת בדיוק פעם אחת)
מסלול המילטוני לא מכוון – בהינתן גרף לא מכוון, האם יש בו מסלול המילטוני?
תכנון ליניארי בשלמים – בהינתן מערכת אי שוויונות, האם יש פתרון שבו כל המשתנים מקבלים ערכים שלמים?
בעיית – בהינתן נוסחת CNF בה בכל פסוקית יש 3 משתנים, האם היא ניתנת לסיפוק?
צביעת גרף – בהינתן גרף, האם ניתן לצבוע אותו ב-k צבעים (כאשר k הוא לפחות 3), כאשר כל קשת מחברת בין קודקודים שאינם מאותו צבע?
כיסוי קליקות – בהינתן גרף, האם ניתן לכסות את כל הקשתות שלו בעזרת k קליקים?
כיסוי מדויק – בהינתן תתי-קבוצות של קבוצה, האם ניתן למצוא קבוצות זרות שאיחודן הוא כל הקבוצה?
התאמה 3-ממדים (3DM) – בהינתן 3 קבוצות בגודל n, וקבוצות שלשות כך שהאיבר הראשון נמצא בקבוצה הראשונה וכו', האם קיימת קבוצה של n שלשות שמכסות את כל הקבוצות?
עץ סטיינר – בהינתן n נקודות במישור, האם ניתן לחבר אותם בעזרת קטעים שסכום האורכים קטן מ-k?
בעיית Hitting Set (HS) – בהינתן קבוצה של קבוצות, האם קיימת קבוצה שאיננה גדולה מ-k שיש בה לפחות איבר אחד מכל קבוצה?
בעיית תרמיל הגב (Knapsack) – בהינתן קבוצת איברים והגדלים שלהם, ותרמיל בגודל נתון, האם ניתן למצוא קבוצת איברים בגודל כולל של לפחות k שניתן להכניס את כולם לתרמיל?
סידור משימות – בהינתן קבוצת משימות, כל אחד ופרק הזמן שלוקח לבצע אותו, האם ניתן לבצע את כולם תוך k זמן על n מחשבים?
בעיית החלוקה (PAR) – בהינתן קבוצת מספרים, האם ניתן לחלקה לשתי קבוצות שלגביהן, סכום איברי אחת מהן שווה לזה של איברי השנייה?
בעיית הפרדה מקסימלית – בהינתן גרף ממושקל, האם ניתן למצוא חלוקה של הגרף לשתי קבוצות, כך שסכום משקלי הקשתות שמחברות ביניהם הוא לפחות k?
כפי שצוין, ניתן להוכיח שעוד אלפי בעיות אחרות הן NP-שלמות, על ידי רדוקציה פולינומית מבעיה אחרת שהוכחה כ־NP-שלמה.
אף שעיקר העניין בחקר בעיות NP-קשות מתמקד בבעיות ה-NP-שלמות (שמכל הבעיות ה-NP-קשות הן הבעיות ש"סביר ביותר" שיהיו ניתנות לפתרון בזמן יעיל) קיימות גם בעיות NP-קשות שאינן NP-שלמות.
הדוגמה המובהקת והפשוטה ביותר היא של בעיית העצירה – בהינתן תוכנית (או אלגוריתם) וקלט עבורה, האם היא תעצור?
בעיה זו ידועה כבעיה שכלל לא ניתנת לחישוב.
עם זאת, ניתן לבצע אליה רדוקציה פולינומית מכל בעיה השייכת ל-NP באופן פשוט – בהינתן אלגוריתם שפותר (גם אם לא ביעילות) את הבעיה שב-NP, ניתן לשנותו ולקבל אלגוריתם חדש כך שאם אין לבעיה פתרון, ייכנס ללולאה אינסופית (שינוי שכזה קל לבצע בזמן פולינומי, כך שהרדוקציה היא פולינומית).
כעת, בהינתן קלט לבעיה המקורית, הרדוקציה מחזירה את הצמד .
קשרים עם מחלקות סיבוכיות דומות
הגדרתה של NP היא בלתי-סימטרית במהותה: שפה שייכת ל-NP אם לכל מילה השייכת לשפה קיימת "הוכחה" לשייכות זו שניתן לבדוק ביעילות; לעומת זאת, לא נדרש מאום ממילים שאינן שייכות לשפה (פרט לכך שהבודק לא יקבל גם אותן בטעות).
ניתן להגדיר מחלקת סיבוכיות מקבילה, בה מתהפכות היוצרות: אם מילה אינה שייכת לשפה קיימת לכך "הוכחה" שמאפשרת לבודק להשתכנע בכך שהמילה אינה בשפה ולדחות אותה (אם כי על "הוכחות" אחרות הוא עשוי לקבל), בעוד שנדרש ממנו לקבל כל מילה שכן שייכת לשפה.
דוגמה לשפה שכזו היא שפת הראשוניים שהוזכרה לעיל: בהינתן מספר שאינו ראשוני, "הוכחה" לכך תהיה פשוט מחלק לא טריוויאלי שלו.
מחלקת השפות שניתן לבדוק ביעילות "הוכחות" לאי שייכות מילה אליהן מכונה co-NP.
פורמלית, ניתן להגדיר אותה כאוסף כל השפות כך שמשלימתן שייכת ל-NP.
טענה זו חזקה פחות מהטענה כי P=NP; אם P=NP אז נובע מכך מיד כי NP=co-NP=P (שכן P סגורה למשלים) אך ייתכן כי NP=co-NP ועם זאת עדיין .
מצד שני, הוכחה כי תגרור מיידית כי גם P שונה מ-NP.
ההנחה הרווחת בקרב מדעני המחשב היא כי השוויון אינו מתקיים, והדבר נותן מעמד מיוחד לבעיות השייכות הן ל-NP והן ל-co-NP; אלו בעיות שלא סביר כי הן NP-שלמות שכן הדבר יגרור כי NP=co-NP.
סרט הקולנוע "הסוכן הנוסע" ("Travelling Salesman") הוא מותחן שבמרכזו ארבעה מתמטיקאים שנשכרו על ידי ממשלת ארצות הברית כדי לפתור את שאלת P=NP.
שם הסרט נלקח מבעיית הסוכן הנוסע, שנכללת במחלקת הסיבוכיות NP-קשיות.
שאלת P=NP נמצאת במרכז הפרק השני בעונה השנייה של סדרת הטלוויזיה "אלמנטרי", שהיא גרסה מודרנית לעלילות שרלוק הולמס.
בפרק זה עוסק הולמס בפענוח רצח של שני מתמטיקאים, שעסקו בחיפוש פתרון לשאלת P=NP.
NTFS-3G היא תוכנה חוצה-פלטפורמות ומבוססת קוד פתוח, המיישמת את מערכת הקבצים NTFS של מיקרוסופט, עם תמיכה בקריאה וכתיבה.
NTFS-3G מצויה בשימוש בממשק מערכת הקבצים FUSE, כך שהיא יכולה לרוץ ללא שינויים מיוחדים על מגוון מערכות הפעלה.
התוכנה מופצת תחת הרישיון הציבורי הכללי של גנו, או תחת רישיון קנייני.
חלק מהתוכנה הוא פיצול של ntfsprogs, והיא תחת פיתוח ותחזוקה פעילים של המפתחים שלו.
NTFS-3G הוצגה לראשונה ביולי 2006 על ידי סבולט סקסיטס, מפתח NTFS בכיר ללינוקס.
גרסת 1.0 היא הגרסה הראשונה היציבה והיא הופצה בתאריך 2007-02-21. המפתחים של NTFS-3G הקימו חברה הנקראת Tuxera Inc להמשך פיתוח הקוד.
NTFS-3G כיום היא הגרסה החופשית לפיתוח הקהילה ו-Tuxera NTFS היא הגרסה הקניינית.
NTFS-3G תומכת בכל אפשרויות כתיבת הקבצים: קבצים בכל גודל ניתנים ליצירה, לעריכה, להעתקה, לשינוי שם, ולמחיקה, על מחיצת NTFS.
קיימת תמיכה ב"דחיסה שקופה" אך אין תמיכה בהצפנה.
ניתן לשנות הרשאות וכן רשימת בקרת גישה.
עיגון מחיצות ה-NTFS מתבצע באמצעות ממשק FUSE.
קישוריות קשיחות וסימבוליות נתמכות אף הם.
NTFS-3G תומכת בחלק מהתיעוד של NTFS, כך שאם כשל לא צפוי במחשב, משאיר את מערכת הקבצים במצב לא עקבי, התוכן ניתן לתיקון.
נכון ל-2009 תוכן שיש לו קובץ תיעוד לא תקין, מתוקן ומעוגן למערכת כברירת מחדל, ואפשרות העיגון 'norecover' מאפשרת לבטל התנהגות זו.
השוואת התקנים מראה שביצועי מנהלי ההתקנים דרך FUSE בהשוואה למנהלי התקנים מובני ליבה אחרים, דורשים פעילות יחסית גבוהה מהמעבד.
במערכות מוטמעות או ישנות עלולים להיות מוגבלים הביצועים בשל כך.
הגרסה הנוכחית מראה על ניצול של 100% מהמעבד, בעת התעסקות עם קבצים גדולים.
התמיכה בזיכרון מטמון אף היא דלה ביותר.
ב-31 באוקטובר 2006 NTFS-3G מתפצלת ממיזם Linux-NTFS.
ב-21 בפברואר 2007 סבולט סקסיטס מכריז על "השחרור של התוכנה הראשונה מבוססת קוד פתוח וחינמית, שהיא מנהל התקן יציב לקריאה וכתיבה ב-NTFS NTFS-3G 1.0".
ב-5 באוקטובר 2009 NTFS-3G מופצת למערכת ההפעלה Mac OS תחת חסות חברת Tuxera, וכן גרסה קניינית תחת השם Tuxera NTFS.
ב-12 באפריל 2011 הוכרז על איחוד מיזם Ntfsprogs עם NTFS-3G.
NSFW הוא ביטוי סלנג אינטרנט, ראשי תיבות באנגלית של המילים Not Suitable For Work או Not Safe For Work (לא הולם או לא בטוח למקום העבודה).
נהוג להשתמש בסימון זה בעת שליחת דואר אלקטרוני או בעת פרסום במרחב אינטרנטי כלשהו כגון פורום, בלוג או רשת חברתית, בצמוד לקישורים המכילים עירום, פורנוגרפיה, אלימות, גסויות או כל תוכן אחר שאינו מתאים לצפייה במקום פומבי או סביבה פורמלית כגון מקום עבודה.
הביטוי ההפוך לביטוי זה הוא SFW (הולם / בטוח למקום העבודה), אותו נהוג להצמיד לקישורים אשר מכותרתם עשוי להשתמע כי אינם מתאימים למקום העבודה, על מנת להבהיר שלא כך הדבר.
קיים גם ביטוי דומה, NSFL (ראשי תיבות של not safe for life), שמתייחס לתוכן כה קיצוני שהצפייה בו עשויה לגרום לפגיעה נפשית, כגון: פורנו פטיש, סרטוני זוועה (gore) וסרטי סנאף.
קיימים אתרים כמו רדיט הנותנים אפשרות לגולשים המפרסמים פוסטים לתייג אותם כ-NSFW על מנת להזהיר את הצופה מפני ההשלכות שבצפייה בו.
NSU Ro-80) NSU Ro 80) היא מכונית מנהלים גרמנית, 4 דלתות, שיוצרה על ידי יצרנית הרכב הגרמנית NSU (בין השנים 1967–1969), ובהמשך על ידי חברת אאודי.
ייצור המכונית הסתכם מאוקטובר 1967 עד אפריל 1977.
NSU Ro 80 זכתה בפרס מכונית השנה באירופה בשנת 1968.
ייחודה של המכונית היה במנוע הונקל.
מנוע ונקל, הנקרא גם מנוע רוטורי הוא מנוע בעירה פנימית סיבובי.
המנוע פותח בשנות ה-50 של המאה ה-20, והוצע לראשונה במכונית NSU Ro 80 של חברת NSU.
תמסורת ידנית 3 מהירויות (פיכטל אנד סאקס), ידנית מחוברת עם מצמד אוטומטי (גיר חצי אוטומטי)
מכירות NSU Ro 80 (לפי שנים)
בתורת הסיבוכיות, NP ביניים היא מחלקת כל בעיות ההכרעה במחלקה NP שאינן נמצאות ב-P וגם אינן NP-שלמות (NPC).
המחלקה של בעיות אלו נקראת NPI.
נשים לב שאם P=NP, אזי NPI היא ריקה.
הכיוון השני גם כן נכון, כלומר אם , אזי NPI אינה ריקה.
תוצאה לא טריוויאלית זו נובעת ממשפט לדנר, שהוכח בשנת 1975 על ידי ריצ'רד לדנר.
משפט לדנר קובע שאם , אזי NPI אינה ריקה.
אמנם משפט לדנר בונה שפה מלאכותית לצורך ההוכחה, אך בעיות מפורסמות רבות, כגון בעיית הפירוק לגורמים והלוג הדיסקרטי נחשדות להיות ב-NPI.
משפט לדנר קובע שאם המחלקות P ו-NP שונות אחת מהשנייה, אזי קיימת שפה שאינה NP-שלימה ואינה ב-P.
נוכיח את המשפט בשתי דרכים שונות.
שתי הדרכים משתמשות בשיטת הוכחה בלכסון.
תהיינה כל המכונות הפולינומיות אשר רצות לכל היותר בזמן כל אחת, ותהיינה באופן דומה כל הפונקציות הפולינומיות שרצות בזמן לכל היותר .
נשים לב שכל המכונות הפולינומיות וכל הפונקציות הפולינומיות נמצאות כאן.
ברור שאם הפונקציה f חשיבה בזמן פולינומי אזי .
נגדיר את הפונקציה f כך:
אחרת יש לנו שני מקרים:
(כלומר ערך זוגי), נבדוק האם קיים קלט x, כך ש-
מקבלת את x וגם אי-זוגי או , או
דוחה את x וגם זוגי או
אם קיים כזה x, אזי .
(כלומר ערך אי זוגי), נבדוק האם קיים קלט x, כך ש-
אם קיים כזה x, אזי בדומה למקודם, .
עכשיו נסביר מדוע זה עובד.
ראשית כל נשים לב שאין קשר בין הפונקציות לפונקציה
מתקיים שהסדרה של המכונות הפולינומיות שלנו לא יכולות לפתור את SAT, מכיוון שהנחנו ש- , ולכן יש גם אינסוף xים שהמכונה נכשלת עליהם, כלומר לכל מספר טבעי n קיים x באורך גדול או שווה ל-n שהמכונה נכשלת עליו.
לכן אם המכונה מקבלת את x אבל x בכלל לא ב-SAT, אז מתקיים שהמכונה הזאת כבר לא תוכל להכריע את השפה שהגדרנו A, מכיוון ש-x יהיה בשפה A (שהרי זוגי וגם x לא ב-SAT).
באופן אנלוגי נותנים את התנאי השני.
אם המכונה לא מקבלת את x אבל x כן ב-SAT, אז מצאנו שוב x שהמכונה נכשלת עליו.
אחרי שהבנו איך הבניה מפרידה את SAT מכל מכונה פולינומית, נסביר בקצרה את העניין עם הפונקציה .
השימוש בפונקציה הזו נועד כדי שנוכל לסנן עוד מילים מהשפה, כדי שהיא לא תהיה NPC (שלמה).
לכן בכל תנאי, במקום לדרוש המילה תהיה או לא תהיה ב-SAT, אנחנו דורשים שהמילה תהיה או לא תהיה ב-A, כלומר מוסיפים את הדרישה ש- זוגי.
ברור שנמצא x כזה, כי הנחנו ש-, אז אין לכל מכונה פולינומית יש קלט x עבורו היא מחזירה תשובה לא נכונה.
עתה סיימנו להוכיח רעיונית שהשפה A אינה נמצאת ב-P.
נרצה להוכיח שהשפה גם אינה NPC, כלומר לא קיימת רדוקציה פולינומית מ-SAT אל A.
כמו שהגדרנו מקודם, יש לנו רשימה של כל הפונקציות הפולינומיות הקיימות.
אם השפה A היא אכן NPC אזי אחת מהפונקציות היא רדוקציה פולינומית מ-SAT אל A.
לכן אנחנו מחפשים עבור כל פונקציה קלט x עבורו הפונקציה לא מהווה רדוקציה ל-A (וכתוב למעלה איך עושים את זה פורמלית בדיוק).
כעת נותר להוכיח שהתנאים לבסוף מתקיימים, כלומר שאין איזה i עבורו כן מהווה רדוקציה ל-SAT.
לכל פונקציה שהיא רדוקציה ל-SAT, מההנחה ש אורך הפלט של הפונקציה גדל, ולכן בסופו של דבר נגיע ל- מספיק גדול שיהיה אי-זוגי ונגרום לכך ש- לא תהיה רדוקציה טובה.
הדרישה שאם אז נועדה כדי שבכל שלב נוכל להשתמש בפונקציות
בסך הכל הוכחנו בחלק הראשון ש-A לא ב-P, ובחלק השני שאין רדוקציה פולינומית מ-SAT ל-A, ולכן הפונקציה A נמצאת ב-NPI, כדרוש.
אנחנו נשאיר את עד שנקיים את התנאי ה-i, ואז נקדם את להיות
כעת נתאר אלגוריתם לחישוב .
לכל n נבצע את הפעולות הבאות: .
נבדוק האם קיים קלט , כך שמתקיים:
במידה ויש כזה x, נגדיר .
אחרת לא נשנה את i ונעבור ל-n הבא.
מכיוון שאנחנו בודקים רק עבור ניתן לחשב את f בזמן פולינומי
ברור שהבנייה לא נתקעת על i מסוים, מכיוון שבמקרה כזה הייתה רדוקציה טריוויאלית מ-SAT ל-L, אבל המכונות הן פולינומיות, וזה סותר את ההנחה .
לכן מילאנו את התנאי שהשפה L אינה פולינומית.
כעת נניח שיש פונקציה עושה רדוקציה פולינומית מ-SAT ל-L.
נרצה להראות שזה גורר ש-SAT פתירה בזמן פולינומי (וכנגד ההנחה שלנו, כמובן)
מאחר ש רצה לכל היותר בזמן , מתקיים .
חייב להיות כך שלכל מתקיים .
מכיוון ש- קבוע, אפשר פשוט לפתור את כל הבעיות מאורך קטן או שווה לו בזמן אקספוננציאלי.
עכשיו נניח שיש לנו נוסחה כך ש.
אם לא בטווח של , אז .
אחרת, כש- ו אם ורק אם .
מאחר ש מתקיים k>j אז .
אם אז אפשר לבדוק אם ב-SAT ולכן גם אפשר לבדוק אם ב-SAT.
אחרת נריץ את האלגוריתם רקורסיבית (לא יותר מ-n פעמים) מכיוון שגודל הפלט גדל בין הרצה להרצה, וכל ריצה מתבצעת בזמן פולינומי.
בעיית איזומורפיזם בין גרפים וחוגים
מציאת מימד VC של בעיה
NRI (ראשי תיבות באנגלית של "Norepinephrine reuptake inhibitor"; בעברית: "מעכבי קליטה חוזרת של נוראדרנלין") הוא שם כולל לקבוצה של תרופות המבוססות על עיכוב קליטה חוזרת של נוראפינפרין (נוראדרנלין) ואפינפרין (אדרנלין) על ידי חסימת הפעולה של נשא הנוראדרנלין.
בכך התרופות מגבירות ריכוזים של אדרנלין ונוראדרנלין.
בקבוצת NRI משמשים בדרך כלל לטיפול במצבים כמו הפרעת קשב וריכוז ונרקולפסיה, הם גם משמשים לעיתים רחוקות כתרופות נוגדות דיכאון לטיפול בהפרעת דיכאון, חרדה ועל הפרעות חרדה.
עלייה באדרנלין יכולה לבסס עלייה בתוקפנות ולכן ישנה זהירות רבה עם תרופות ממשפחה זו.
כיום מועדפים טיפולים אחרים לדיכאון כגון פלואוקסטין או מירטזאפין.
NSN סייקלינג טים הידועה גם בשמותיה הקודמים Israel Cycling Academy (תרגום: האקדמיה הישראלית לרכיבה על אופניים), Israel Start-Up Nation (תרגום: אומת הסטראט אפ של ישראל) ו-ישראל - פרמייר טק היא קבוצת אופניים הרשומה בשווייץ ומשתייכת נכון ל-2026 לדרג UCI World Tour של האיגוד הבינלאומי לאופניים (UCI).
הקבוצה החלה להתחרות בשנת 2015, היא נרשמה בישראל ובסיסה היה בג'ירונה בספרד.
היא פעלה עד נובמבר 2025 והשתתפה במרוצי ה-UCI בעולם על פי ההזמנות שקיבלה ממארגני המרוצים.
היא החליפה ספונסרים ומדינת רישום בנובמבר 2025 על רקע לחץ בינלאומי שנבע מהפגנות אלימות במרוצים באירופה כנגד קבוצה המזוהה עם ישראל.
הקבוצה הספורטיבית עברה להיות רשומה בשווייץ וקיבלה את השם NSN Cycling Team.
הקבוצה הושקה בנובמבר 2014 על ידי צוות שהצהיר על מטרה של פיתוח רוכבי אופניים צעירים, במיוחד מישראל.
המימון של המיזם בתחילתו היה של איש העסקים, חובב רכיבת אופניים, רון בר און.
חברו אליהם הרוכב הישראלי, רן מרגליות וסוכנו - רוכב העבר האיטלקי, ג'ובאני לומברדי המקורב לרוכב המפורסם, פטר סאגאן.
שמו של סאגאן צורף למיזם כמי שאמור לתת חסות רעיונית למיזם פיתוח רוכבים צעירים ממדינות כמו ישראל ומדינות מזרח אירופה כגון: צ'כיה, סלובקיה ופולין.
הניצחון הראשון של הקבוצה במרוץ בישראל היה במרוץ פתיחת העונה באורים, בינואר 2015, והושג על ידי הרוכב הפולני, פטריק טלאגה.
הניצחון הראשון של הקבוצה במרוץ UCI היה בקטע הרביעי של טור ד'אזרבייג'ן ב-2015, והושג על ידי הרוכב הצ'כי דניאל טורק.
ב-2016 חבר למיזם איל הנדל"ן הקנדי-ישראלי סילבן אדמס והזרים כסף נוסף שאפשר לקבוצה להתקדם ב-2017 לדרג פרו קונטיננטל.
ב-17 במרץ 2018 נטלה הקבוצה חלק במרוץ מילאנו - סן רמו; השתתפות ראשונה במרוץ המשתייך לחמשת המונומנטים.
הקבוצה השתתפה בג'ירו ד'איטליה 2018 שהוזנק מירושלים וסיימה במקום ה-19 מתוך 22 בדירוג הקבוצות הכללי.
בין הרוכבים שהשתתפו במירוץ היו גם גיא שגיב וגיא ניב, הגברים הישראלים הראשונים אי פעם שהשתתפו באחד ממרוצי הגרנד טורס.
גיא שגיב אף סיים את המירוץ, התוצאה הטובה ביותר של הקבוצה במרוץ היה מקום שני בקטע ה-18 של רובן פלאסה.
הקבוצה השתתפה גם בג'ירו של 2019, סיימה במקום ה-21 מבין 22 קבוצות.
רוכב הקבוצה, גיא ניב, סיים במקום ה-113, גם במרוץ הזה פלאסה השיג לקבוצה את התוצאה הטובה ביותר שלה, רביעי בקטע ה-6. העונה הזו נחשבת למוצלחת עד אז בהיסטוריה של הקבוצה, היא השיגה 29 ניצחונות בסבב המקצועני, הבולטים מביניהם היו בגרנד פרי וואלני, בטור של יוטה ובטור של אוסטריה.
לקראת סוף עונת 2019, הודיעה הקבוצה שהיא מחתימה את צמד הרוכבים הבכירים דן מרטין ואנדרה גרייפל, והשניים ירכבו עבורה בשנת 2020.
ב-10 באוקטובר 2020 השיגה הקבוצה את הניצחון הראשון שלה בגרנד טור ובמרוץ מדרג ה-וורלד טור כשאלכס דאוסט הבריטי ניצח לאחר בריחת סולו מקבוצת הבריחה במהלך הקטע השמיני של ג'ירו ד'איטליה 2020.
ב-2022 הודיעה הקבוצה כי התאגיד הקנדי פרמייר טק, שנתן את חסותו בשנת 2021 לקבוצת אסטנה, יהיה נותן החסות העיקרי לקבוצה וכי היא תקרא ב-2022 "ישראל פרמרייר טק".
בטור דה פראנס של אותה שנה (2022) זכתה הקבוצה בשני הישגיה הגדולים ביותר, שני ניצחונות בקטעים יוקרתיים: סיימון קלארק ניצח בקטע החמישי, בתוואי שכלל חלקים ממרוץ פריז - רובה והוגו אול ניצח בקטע ה-16 ההררי שנערך בפירנאים.
בסוף 2022 הורדה הקבוצה על ידי ה-UCI מדרג ה-UCI World Team לדרג UCI Pro Teams, לאחר שסיימה במקום ה-20 בסבב העולמי המצטבר של השנים 2022-2020, כאשר רק 18 הקבוצות הראשונות בדירוג קיבלו את רישיון ה-World Tour לשלוש שנים נוספות.
עם זאת, בינואר 2022 הודיעו מארגני הטור דה פראנס כי הקבוצה מוזמנת לטור דה פראנס 2023. בשנים 2025-2024 המשיכה הקבוצה להיות בדרג UCI Pro Teams, אך קיבלה הזמנות לרוב המרוצים החשובים בעונה, כולל לגרנד טורים.
בסיום עונת 2025 השיגה שוב את מעמד UCI World Team.
בעקבות מחאות כלליות של ארגונים פרו פלסטיניים, שהתגברו ב-2025 בעקבות התמשכות המלחמה ברצועת עזה, החלה תופעה של מחאות אנטי ישראליות במרוצי אופניים בהן השתתפה הקבוצה.
ההד התקשורתי שעוררו ההפגנות בוואלטה אספניה, הביא לחששות בקרב מארגני המרוצים מהשתתפות הקבוצה הישראלית.
מארגני הג'ירו דל'אמיליה הודיעו על ביטול ההשתתפות המתוכננת של הקבוצה הישראלית.
מספר ימים לאחר מכן, הודיעה הקבוצה על ביטול השתתפותה בשלושה מרוצים קרובים באיטליה.
ב-6 באוקטובר 2025 הודיעה הקבוצה על הסרת המילה "ישראל" מן השם שלה החל מעונת המרוצים 2026. בעקבות זאת השעה סילבן אדמס את פעילותו בניהולה השוטף של הקבוצה.
ב-7 בנובמבר 2025 הודיע הספונסר הראשי, החברה הקנדית "פרמייר טק" כי הוא נוטש את הקבוצה באופן מיידי.
בכך נקלעה הקבוצה למשבר חמור.
פטריק שלינג, אחד מרוכבי הקבוצה, הושעה החל מה-18 במאי 2020 עד ל-17 בספטמבר באותה שנה לאחר שהשתמש בתרופה לא חוקית לאסתמה, טרבוטלין.
נוסף על כך נשללו ממנו התוצאות שקבע בטור דו רואנדה בעונה הזו, אותו סיים במקום השלישי.
שלינג עצמו התנצל וטען שהוא סובל מאסתמה מאז הילדות שלו.
קטע 4 בטור ד'אזרבייג'ן, דניאל טורק
קטע 1 בטור דה ברלין, דניאל טורק
אליפות ישראל – מרוץ כביש, גיא שגיב
אליפות ישראל – מרוץ נגד השעון, יואב בר
אליפות נמיביה – מרוץ כביש, דן קרייוון
קטע 1 בטור דה בק (Tour de Beauce), מיהקל ראים
אליפות ישראל – מרוץ נגד השעון, אביב יחזקאל
אליפות מקסיקו – מרוץ כביש, לואיס למוס
אליפות אסטוניה – מרוץ כביש, מיהקל ראים
טור דה הונגרי – דירוג כללי, מיהקל ראים
קטע 1 בטור רואנדה, גיום בואוון
קטע 1 בטור ד'אזרבייג'ן, מיהקל ראים
קטע 5 בטור ד'אזרבייג'ן, קריסט ניילנדס
קטע 1 באוקולו סלובנסקה, מיהקל ראים
אליפות ישראל – מרוץ כביש, רועי גולדשטיין
אליפות ישראל – מרוץ נגד השעון, גיא שגיב
אליפות לטביה – מרוץ כביש, קריסטס ניילנדס
קטע 4 בקולורדו קלאסיק, מיהקל ראים
קטע 2 בבלטיק צ'יין טור, בן פרי
פרולוג בטור אגם טאי-הו, גיום בואוון
וואלטה וקסטיליה לאון (רובן פלאסה) וקטעים 2 ו-3 (פלאסה ומיהקל ראים)
אליפות ישראל (רועי גולדשטיין), במרוץ נגד השעון (עומר גולדשטיין)
אליפות אסטוניה – מיהקל ראים
אליפות לטביה – קריסטס ניילנדס
הטור של אוסטריה וקטע 3 – (בן הרמנס
דווארס דור הט הגלנד – קריסטס ניילנדס
מרוץ לזכר המלחמה הגדולה – מיהקל ראים
וואלטה וקסטיליה לאון וקטעים 1 ו-2 – דווידה צ'ימולאי
הטור של אסטוניה – מיהקל ראים, קטע הפרולוג מת'יאס בראנדלה, קטע 1 רודי ברבייה, קטע 2, ראים
אליפות אוסטריה – בנגד השעון, בראנדלה
טור דה הונגריה – קטעים 2 ו-4, קריסטס ניילנדס
אליפות ישראל – בכביש, גיא שגיב, בנגד השעון, גיא ניב
הטור של אוסטריה וקטע 4 – בן הרמנס
גראנד פרי דה וואלני – קריסטס ניילנדס
הטור של יוטה וקטעים 2 ו-3 – בן הרמנס
בינש–שימאי–בינש – טום ואן אסברוק
קטע 4 ב-טור דה וואלני – דווידה צ'ימולאי
לה סמין – הוגו הופסטטר
קטע בג'ירו ד'איטליה – אלכס דאוסט
קטע בוואלטה אספניה – דן מרטין
קטע 6 בטירנו–אדריאטיקו, מדס ורץ שמידט
קטע 4 ב, מייקל וודס
קטע 17 בג'ירו ד'איטליה, דן מרטין
קטע 4 בוואלטה אה אנדלוסיה, אנדרה גרייפל
אליפות דנמרק במרוץ כביש, מדס ורץ שמידט
המרוץ הארקטי של נורווגיה (כולל ניצחון בקטע 3 במרוץ), בן הרמנס
קטע 4 אוקולו סלובנסקה, איתמר איינהורן
טרה ואלי וארזינה, אלסנדרו דה מרקי
קטע 5 בטור דה פראנס, סיימון קלארק
קטע 16 בטור דה פראנס, הוגו הול.
קטע 9 בטור דה פראנס, מייקל וודס.
NRK1 (לפני 1966 נקרא NRK או "הטלוויזיה") הוא ערוץ טלוויזיה ציבורי נורווגי, המופעל על ידי NRK, גוף השידור הציבורי של נורווגיה.
הערוץ הוא הוותיק ביותר בנורווגיה.
שידורי הניסיון של הערוץ החלו ב-12 בינואר 1954 והשידורים הקבועים הראשונים החלו ב-13 באפריל 1958. השידורים הרגילים החלו ב-20 באוגוסט 1960.
מלבד תוכניות מקוריות המשודרות בערוץ, משודרות גם תוכניות מארצות הברית, בריטניה ואוסטרליה.
כמו כן נרכשות סדרות טלוויזיה ממדינות נורדיות אחרות, יחד עם הפקות משותפות (דוגמת הנורדיזיון).
בשנת 2020 עמד שיעור הצפייה בערוץ על 35.7%, ובכך הוא הנצפה ביותר במדינה.
ביום שלישי, 12 בינואר 1954 ביצע NRK את ניסיון השידור הראשון.
הניסיון ארך 32 דקות ושודר בו שעון עם דקות ושניות.
שידורי טלוויזיה קבועים החלו ב-13 באפריל 1958. באותה העת עבדו בערוץ 11 עובדים בלבד, 3 שעסקו בצד התוכן ו-8 טכנאי שידורים.
עד שנת 1995 נקרא הערוץ באופן רשמי "NRK טלוויזיה", או רק "NRK" בשפת היום-יום.
עד תחילת שידורי ערוץ TV 2 בנורווגיה בשנת 1992, במשך 34 שנים, היה הערוץ הארצי היחיד בנורווגיה, ולכן נהגו לכנותו בשפת היום-יום גם "הטלוויזיה".
ב-1 בינואר 1996 שינה הערוץ את שמו ל-NRK1 בשל תחילת שידורי ערוץ NRK2. יחד עם שינוי זה, שונתה גם האריזה הגרפית של הערוץ.
הערוץ החליף כמה פעמים לאורך השנים את סמליו, והשינוי האחרון היה בשנת 2011. סמלי NRK כוללים בעיקר את הצבע כחול.
מתחילת שידורי הערוץ, עד שנות ה-80 הוא היה מונופול שידורים בנורווגיה.
המונופול נשבר בבתים הקרובים לגבול עם שוודיה, שיכלו לקלוט את שידורי הטלוויזיה השוודית, ובתים המחוברים לכבלים.
בסוף שנות ה-80 הוקמו ערוצים TVNorge ו-TV3 כמתחרים הראשונים לשידורי NRK.
בשנת 1992 הוקם ערוץ TV 2 כערוץ המסחרי הארצי הראשון בנורווגיה.
על אף התחרות, מאז הקמתו הערוץ הוא הפופולרי ביותר בנורווגיה, עם נתח שוק של 30.7% בשנת 2016, ושל 32.8% בשנת 2017.
NRK2 הוא ערוץ טלוויזיה ציבורי נורווגי המשודר במסגרת שידורי NRK מאז ספטמבר 1996 בשידורים סדירים.
הערוץ הוא אחד משלושת ערוצי הטלוויזיה של NRK.
בתחילה נקרא הערוץ NRK TO אך בשנת 2000 שונה שם הערוץ לשמו הנוכחי.
בשנת 2020 עמד שיעור הצפייה בערוץ על 5.1%, השני הנצפה ביותר במדינה.
הערוץ החל בשידורים סדירים ב-1 בספטמבר 1996, אם כי שידור חי בערוץ שודר ערב קודם לכן.
בערב השידורים הראשון שלו בערוץ צפו 880 אלף איש.
הערוץ יועד להיות ערוץ לקהל הצופים הצעיר בגילאים 15-35, ועם זאת בהמשך שונה קהל היעד של הערוץ.
בספטמבר 2007 הוסב הערוץ למטרת שידור תוכניות דוקומנטריות וחדשות.
כמו כן שודרו גם תוכניות שעסקו בתרבות והתוכנית "חדשות התרבות" עברה לערוץ מ-NRK1 והתוכנית הוארכה.
ב-1 בפברואר 2011 הושק ערוץ NRK2 HD שבו שודר לוח שידורים זהה לזה של NRK2 בפורמט HDTV.
שידורי הערוץ הופסקו בסופו של דבר עם מעבר כל שידורי NRK2 ל-HD.
הערוץ משודר ברשת השידורים היבשתית הדיגיטלית, על גבי השידורים הלווייניים ועל גבי רשת הכבלים.
בתחילה, במסגרת השידורים האנלוגיים רק ל-50% ממשקי הבית הנורווגיים הייתה גישה לשידורי הערוץ.
עם זאת, בשנים 2007 ו-2008 לאחר תחילת השידורים הדיגיטליים, לכמעט כל משקי הבית בנורווגיה הייתה גישה לשידורי הערוץ.
כיום, באופן עקרוני, לכל בית בנורווגיה יכולת לצפות בשידורי הערוץ.
ערוץ NRK2 נועד בתחילה להיות ערוץ לקהל הצעיר ושידורים חוזרים מערוץ NRK1.
על אף שביום השידורים הראשון של הערוץ צפו בו 880 אלף צופים, המספרים הלכו וירדו בהמשך, ושידורי החדשות שהניבו את הנתונים הגבוהים ביותר, הניבו בשיא 156 אלף צופים בלבד, עם 567 אלף צופים לחדשות TV 2 וב-Dagsrevyen צפו 769 אלף צופים באותה שעה.
סתיו 1996 היה מאכזב עבור הערוצים, כשרק לעיתים נדירות בערוץ צפו יותר מ-100 אלף איש.
עם זאת, בחורף 1997 המצב השתנה והערוץ אף עקף את TV3 מבחינת נתוני רייטינג והשתווה לנתונים של TVNorge עם 200 אלף צופים.
עם תחילת שידורי NRK3 בספטמבר 2007 השתנה אופי הערוץ שהפך לערוץ דוקומנטרי וחדשותי ושודרו בו סרטי דוקומנטריה בערב.
לאחר כשנה נגנז הרעיון שהערוץ יהיה ערוץ החדשות של NRK ובמקום זאת החלו לשדר שידורים חוזרים מערוצים אחרים, ובעיקר חדשות אזוריות בשידור חוזר.
החל מ-1 בינואר 2018 ל-NRK רישיון להרחיב את שידורי הערוץ עקב תלונות של הצופים כי שידור תוכניות בוטלו שוב ושוב בגלל שידורי אקטואליה.
NRK3 או NRK Super הוא ערוץ טלוויזיה נורווגי ציבורי המשודר כחלק משידורי NRK, גוף השידור הציבורי הנורווגי.
הערוץ הוא ערוץ בידור לצעירים, עם דגש על קבוצת הגיל של 12-29. במהלך היום משעה 6:00-19:30 משודר ערוץ NRK Super אבל אחרי 19:30 שבים לשידורי הערוץ.
הערוץ החל את שידוריו ב-3 בספטמבר 2007, והוא זמין בכל רחבי נורווגיה, דרך השידורים היבשתיים הדיגיטליים, בשידורי הלוויין ובשידורי הטלוויזיה בכבלים.
ב-1 בפברואר 2011 הושק ערוץ NRK3 HD, ששידר תוכניות זהות לאלו של NRK3 אך בפורמט תמונה HDTV, בעוד בערוץ הרגיל הן שודרו באיכות SDTV.
לשם השוואה, שיעור הצפייה ב-NRK1 עמד על 35.7% ובערוץ NRK2 על 5.1%.
NRK (בנורווגית: Norsk rekskringkasting AS) הוא תאגיד השידור הנורווגי המשדר בטלוויזיה, ברדיו ובניו מדיה בנורווגיה.
NRK מבוסס על עקרונות זהים לאלו של ה-BBC והוא חבר באיגוד השידור האירופי.
התאגיד הוקם בשנת 1933 והוא חברת המדיה הגדולה ביותר בנורווגיה עם פחות מ-3,500 עובדים.
בשנת 2016, סך ההכנסות של התאגיד עמד על 5.7 מיליארד כתר נורווגי.
NRK מפעיל ארבעה ערוצי טלוויזיה (NRK1, NRK2, NRK3 ו-NRK Super) ושלוש עשרה תחנות רדיו ארציות המשודרת בתקן DAB.
בנוסף, NRK מפעיל אתר ושירותים נוספים הקשורים לטלוויזיה, לרדיו ולמוקד התנועה.
עד לתחילת שנות ה-80 היה ל-NRK מונופול שידורים בנורווגיה, אך גם לאחר תחילת התחרות עם ערוצים אחרים, עדיין לשידור הציבורי בנורווגיה מקום חשוב, ובשנת 2016 לערוצי הטלוויזיה של NRK היה נתח שוק של 39%.
במהלך תקופת מלחמת העולם השנייה הייתה נורווגיה נתונה בידי השלטון הנאצי והשידורים השתנו.
לאחר כיבוש נורווגיה עברה NRK לבריטניה, משם שודרו שידורי "קול נורווגיה מלונדון".
השידורים, ובמיוחד השידורים המיוחדים הפכו את NRK לדוברת חשובה של ההתנגדות הנורווגית לשלטון הנאצים.
NRK שידרה גם מארצות הברית במהלך המלחמה.
יו"ר NRK, ד"ר ארנולד רסטאד, יחד עם שני פקידי ה-NRK, גונאר ניגרד וקרל ק.
לרסן, הגיעו לבוסטון באוגוסט 1940. ד"ר רסטאד וידא כי ל-NRK יש זמן שידור על שידורים בגל קצר.
ב-1943 הועבר מוקד השידורים לניו יורק.
במהלך השידורים היו פופולריים במיוחד ברכות הימאים והמלחים, וגונאר ניגרד שכונה "הקול מבוסטון".
ב-30 השנים הראשונות היה הרדיו הדומיננטי ביותר בפעילות NRK, אולם בשנות ה-50 החלו בתאגיד לבחון את התחלת שידורי הטלוויזיה.
הכול החל במה שנקרא "ועדת הטלוויזיה" בשנת 1950 אשר הוטל עליה לבדוק באיזה שלב יש להתחיל לשדר בטלוויזיה בנורווגיה.
בעוד מדינות אחרות כמו דנמרק או נורווגיה כבר החלו בשידורים בטלוויזיה, השידורים בנורווגיה נותרו ברדיו, זאת כיוון שנורווגיה הייתה בעיצומה של תקופת שיקום ועל כן מעט מאוד כסף הושקע ב"מותרות" דוגמת הטלוויזיה.
כמה ארגונים גם הראו כי יש כמה אזורים בנורווגיה בהם שידורי הרדיו נקלטים באופן גרוע ולכן על המדינה לתת עדיפות לבניית רשת הרדיו עוד טרם תחילת שידורי הטלוויזיה.
עם זאת, ב-30 בינואר 1953 הוחלט להעניק אור ירוק לשידורי הטלוויזיה בנורווגיה והוענקו 600 אלף כתר נורווגי על חשבון תקציב המדינה למען בדיקת העניין.
שנה לאחר קבלת ההחלטה על מתן אור ירוק לשידורי הטלוויזיה, כבר החלו שידורי הניסיון.
ב-12 בינואר 1954 שודרה תוכנית בת 55 דקות מאולפן זמני באוסלו.
בתקופה זו היו רק ארבעה מקלטי טלוויזיה רשומים בנורווגיה, אולם ברחבי המדינה הציבו בחנויות אלקטרוניקה מקלטי טלוויזיה בחלונות החנויות, כך שאלפי אנשים צפו בשידור הטלוויזיה הראשון בנורווגיה.
השידורים היו בתחילה פשוטים מאוד וברמה חובבנית, אך בהמשך החלו ב-NRK לבנות מחלקת עובדים ייעודית לשידורי הטלוויזיה שכללה עובדים מקצועיים יותר.
ב-25 ביוני 1957 נקבעה ההחלטה להתחיל בשידורים קבועים ב-1958.
ההשקה הרשמית של שידורי הטלוויזיה בנורווגיה הייתה ב-20 באוגוסט 1960. המלך אולף החמישי הופיע בטקס תחילת השידורים הטלוויזיוניים ולאחר מכן ראש ממשלת נורווגיה הופיע ושוחח עם הצופים.
השקת השידורים בוצעה כמה שנים לאחר שוודיה ודנמרק.
על אף ששידורים רשמיים בנורווגיה כבר החלו, רק למעטים הייתה היכולת לצפות בה, ואותות השידורים הגיעו רק לחלקים המרכזיים של מזרח נורווגיה.
ב-1961 נקלטו האותות גם בטרונדהיים ורק ב-1964 לבודו.
בשנת 1967 נקלטו האותות בכל רחבי נורווגיה.
עלות הפיתוח היקרה של המשדרים ברחבי נורווגיה הובילה את הרשויות הנורווגיות להעניק עדיפות נמוכה לתחילת השידורים בצבע לעומת הרחבת רשת המשדרים.
במהלך אולימפיאדת גרנובל שחלה ב-1968, חלק ניכר מן השידורים הועברו בצבע.
בתחילת שנות ה-70 תדירות השידורים בצבע גדלה ובשנת 1972 החלו שידורים רגילים בצבע.
שידורים יומיים בצבע החלו ב-1973.
ל-NRK היה מונופול על שידורי הרדיו והטלוויזיה בנורווגיה עד תחילת שנות ה-80, כאשר הוקמו תחנות הרדיו האזוריות הראשונות.
בסוף שנות ה-80 החלו להיקלט בנורווגיה השידורים הפרטיים הראשונים, עם שידורי TVNorge ו-TV3. בשנת 1992 החלה רשמית התחרות הארצית בשידורי הטלוויזיה מול TV 2.
NRK שידרה בפעם הראשונה בהפרדה גבוהה ב-8 באוגוסט 2008, כששידרה את טקס הפתיחה, ומאוחר יותר את טקס הסיום של אולימפיאדת בייג'ינג.
באותה התקופה לא היה מספיק רוחב פס להעברת שידורי HD ולכן שידורי BBC1 ו-NRK2 מוזגו זמנית.
בנוסף גם איכות השידור של NRK3 ירדה במעט.
ב-12 בפברואר 2010 החלו ב-NRK בשידורי HD קבועים כשהושק ערוץ NRK1 HD, עם פתיחת אולימפיאדת החורף של 2010 בוונקובר אחרי האולימפיאדה, כמה תוכניות אחרות שודרו ב-HD.
בהמשך הושקו גם שידורי HD ליתר ערוצי הטלוויזיה של NRK.
NRK מפעילה ארבעה ערוצי טלוויזיה ארציים וחמישה עשר תחנות רדיו שונות.
עד חג המולד של 2017 תחנות הרדיו כולן זמינות בשידור דיגיטלי בחלקים גדולים של המדינה על ידי שיטת שידור DAB.
שידורים ב-FM ברחבי נורווגיה מופסקים בהדרגה במהלך שנת 2018. רבים מן הערוצים זמינים גם באמצעות שידורים דיגיטליים ודרך השידורים בלוויין ובכבלים.
NRK Trafikk - הוא מוקד התנועה של NRK, שמשודר בתקן +DAB.
השירות הושק ב-11 בינואר 2017 ומטרתו לספק דיווחים אודות מצב התנועה ברחבי נורווגיה.
שידורים מחוזיים - NRK משדר שידורים מחוזיים ייעודיים לכל מחוז, בו יש מספר משרדים של NRK.
NRK1 - הערוץ הוא הוותיק ביותר בנורווגיה.
שידורי הניסיון של הערוץ החלו ב-12 בינואר 1954 והשידורים הקבועים הראשונים החלו ב-13 באפריל 1958. מלבד תוכניות מקוריות המשודרות בערוץ, משודרות גם תוכניות מארצות הברית, בריטניה ואוסטרליה.
בשנת 2017 היה נתח השוק של הערוץ 32.8% משוק הטלוויזיה הנורווגי, והוא הערוץ הגדול ביותר בנורווגיה.
NRK2 - הערוץ משודר מאז ספטמבר 1996 בשידורים סדירים.
NRK3 - הערוץ הוא ערוץ בידור לצעירים, עם דגש על קבוצת הגיל של 12–29. במהלך היום משעה 6:00-19:30 משודר ערוץ NRK Super אבל אחרי 19:30 שבים לשידורי הערוץ.
הערוץ החל את שידוריו ב-3 בספטמבר 2007,[1] והוא זמין בכל רחבי נורווגיה, דרך השידורים היבשתיים הדיגיטליים, בשידורי הלוויין ובשידורי הטלוויזיה בכבלים.
NRK Super - הערוץ מיועד לילדים, והושק ב-1 בדצמבר 2007. הערוץ משודר כמו כן גם ברדיו ובאינטרנט.
לערוץ יש גם רשת חברתית באינטרנט המיועדת לילדים שיכולים בין היתר לבקר בדפיהן של כל מיני דמויות שראו בטלוויזיה.
NRK הוא גוף התוכן הגדול ביותר בנורווגיה ובסוף שנת 2016 היו לו 3,447 עובדים במשרות קבועות.
מבין עובדי תאגיד השידור הנורווגי נשים מהוות 46% ממצבת העובדים בעוד 54% מהעובדים הם גברים.
הגיל הממוצע של עובדי NRK הוא 45.5.
מבין עובדי NRK, כ-2,000 עובדים במשרדים הראשיים של הארגון באוסלו.
הפעילות הראשונה באינטרנט של NRK הייתה בשנת 1994, אז תוכניות הטלוויזיה Rondo הפעילה אתר אינטרנט מקוון, ומעט יותר מאוחר השיקה תוכניות נוספת את הפעילות המקוונת שלה, שכללה גישה לכל התוכניות שלה.
מאז 1994, NRK מפרסם גם כתבות חדשותיות באתרי האינטרנט שלו.
כיום, NRK הוא אחד ממפעילי הניו מדיה הגדולים ביותר באירופה, וב-2004 הפך למשדר האירופי הראשון שהציע את שידוריו גם במכשירים נוספים.
כיום כל תוכניות הרדיו השונות זמינות באינטרנט עד שלושה שבועות לאחר שידורן.
עבור תוכניות הטלוויזיה, זמינותן משתנה בהתאם לזכויות השידור שלהן, וכל ערוצי הטלוויזיה ותחנות הרדיו השונות זמינות לקליטה ישירה באינטרנט.
בינואר 2007 הציע NRK להוריד את כל הפרקים של סדרת פשע באיכות HD.
כיום NRK פועלת גם כדי לפרסם את כל תוכן הארכיון שלו באתרי האינטרנט שלו.
בעבר הופיעו גם פרסומות באתרי האינטרנט של NRK, אך בשנת 2010 הפסיקו להופיע פרסומות.
בשנים 2015–2017 שודרה סדרת רשת "SKAM" שזכתה להצלחה רבה ומספר פרסים בו הופיעה טרייאי סנדוויק מו שזכה לפרס על הופעה בסדרה.
בשנת 1948 השיק NRK תוכניות רדיו שיועדו לנורווגים מחוץ למדינה או לימאים נורווגים בעת ששטו.
התוכניות ששודרו ארכו במקור שעה ומאוחר יותר חצי שעה והן עסקו בעיקר בחדשות בנורווגיה.
עוד שידור פופולרי היה "תיבת דואר", ששודר פעמיים בשבוע, ובעזרתו יכלו המאזינים בנורווגיה לשלוח הודעות למשפחה ולחברים ששהו בחו"ל.
ב-31 בדצמבר 2002 הסתיימו השידורים לחו"ל כיוון שהרדיו האינטרנטי הפך אותם למיותרים, ועם חיזוק הקשר בין מקומות ברחבי העולם.
NSU ספיידר היא מכונית רודסטר מתוצרת NSU (שם מלא: "NSU Motorenwerke") הגרמנית אשר יוצרה בין השנים 1964–1967.
דגם "NSU ספיידר" היה הרכב הראשון אשר הורכב בו מנוע ונקל.
מנוע הרוטור היחיד מקורר מים ובלמי הדיסק הקדמי הבדיל את המכונית ממכוניות אחרות מסוג דומה באותה התקופה (אמצע שנות השישים של המאה העשרים).
NSU P10 היא מכונית סטיישן שיוצרה על ידי יצרנית הרכב הגרמנית NSU
בשיתוף יצרנית הרכב האורוגוואית "Nordex S.A" בין השנים 1970–1971.
בלמים - דיסק על הגלגלים הקדמיים ותוף על הגלגלים האחוריים
רדיוס סיבוב - 9.5 מטר
NSU Quickly הוא אופנוע קטן וקל, הידוע בישראל בכינוי "טוסטוס" (באנגלית מוגדר "Moped"), מתוצרת יצרנית הרכב הגרמנית NSU אשר יוצר בין השנים 1953–1962.
"Quickly TT", יוצרו 12,200 יחידות כולל דגם "K"
תמסורת ידנית - 2 מהירויות
תמסורת ידנית - 3 מהירויות (דגם "Quickly S/23")
מהירות שיא - 40 קמ"ש
התנעה - על ידי סיבוב הדוושות
תכולת מכל דלק - 3.1 ליטר ומאוחר יותר 4.45 ליטר (לדגם "Quickly S")
NRK P1 (ידועה גם בשם P1) היא תחנת רדיו ציבורית נורווגית, הנמצאת בבעלות תאגיד השידור הציבורי של נורווגיה, NRK.
התחנה הוקמה באופן רשמי בשנת 1933, כתחנת הרדיו הראשונה של NRK.
במשך כ-50 שנה, הייתה התחנה היחידה ששידרה באופן חוקי בנורווגיה, אולם המונופול שלה נשבר ב-1981 עם עליית תחנת הרדיו NRK P2 ובהמשך הקמת עוד 30 תחנות רדיו מקומיות.
עם זאת, רק ב-1993 הוקמה תחנת רדיו פרטית ארצית שהתחרתה ב-P1, והיא P4, שהייתה תחנת רדיו מסחרית.
למרות התחרות העזה עם תחנות רדיו אחרות, נכון ל-2016, נתח השוק של התחנה עומד על 45%, ואילו זה של P4 הוא 17.5%.
כמו כן מדי יום מאזינים לתחנה כ-1.5 מיליון מאזינים.
תחנת הרדיו NRK P1 היא תחנת הרדיו הראשונה בה החל לשדר NRK, ויש לה שורשים עוד משנת 1925 כתחנת רדיו פרטית.
לאחר כמה שנות שידורים, הולאמו השידורים ברדיו והוקם תאגיד NRK.
במהלך מלחמת העולם השנייה, במהלך כיבוש נורווגיה על ידי גרמניה הנאצית, ניהלו הגרמנים את השידורים, שהשתמשו בהם על מנת להפיץ את תעמולתם, בראייה רחבה יותר במטרה להפיץ תעמולה ברחבי כל סקנדינביה ובריטניה (שידורי NRK באותה עת, נקלטו מחוץ לנורווגיה ללא קושי רב).
עם תום המלחמה שבה התחנה לשידורים רגילים.
כיום, התחנה משדרת שידורים כלליים, בעיקר באקטואליה, תרבות ובידור, ומשודרים בתחנה מגזיני אקטואליה וחדשות מקומיות, לצד תוכניות תרבות ובידור.
עם תחילת השידורים עד שנת 1954, התחנה שידרה בגלים ארוכים.
בשנת 1954 החל המעבר לגלים קצרים, שנקרא רשת ה-FM.
משדר ה-FM הראשון החל לפעול בעיר ווס, ובמשך 25 השנים הבאות הורחבה הרשת עד שהשידורים נקלטו ברוב נורווגיה.
ה-FM דורש משדרים מתקדמים יותר ומקדמים מתקדמים יותר, אולם במקביל המאזינים יכולים לקלוט איכות צליל טובה יותר במקלטי הרדיו שלהם.
בשנות ה-80 החל פרויקט מחקר אירופי בנושא שידורים בתקן DAB, ובשנת 1995 החל NRK להפעיל את תחנת ה-DAB הראשונה בעולם, "תמיד קלאסי".
בסופו של דבר, פותח תקן מתקדם יותר שנקרא +DAB.
בשנת 2017 הסתיים המעבר מרשת ה-FM לרשת +DAB.
המעבר כלל את כל תחנות הרדיו הארציות.
החל ממועד זה, הופסקו שידורי ה-FM בתחנות הרדיו הארציות, ועברו לשידורי +DAB.
NRK P2 היא תחנת רדיו נורווגית המופעלת על ידי השידור הציבורי של נורווגיה, NRK.
התחנה מתמקדת בענייני השעה, תרבות, מדע וחברה- כתוצאה משינוי שבוצע בשנת 1993 בתחנה על ידי NRK.
קודם לכן שידרה התחנה תוכניות בנושאים קלים יותר.
בשנת 1999, זכו עובדי התחנה בפרס פריד על ההקפדה שלהם על חופש הביטוי.
כיום משודרת התחנה אך ורק באמצעות תקן +DAB, בעקבות הפסקת שידורי ה-FM בנורווגיה ב-13 בדצמבר 2017. כמו כן זמינה התחנה באמצעות שידורי הטלוויזיה הלוויינית ובאינטרנט.
NRE (ראשי תיבות באנגלית של: Non-Recurring Engineering, תרגום: הנדסה לא-מחזורית) הוא סוג תמחור המתייחס לתמחור חד פעמי של מחקר, עיצוב, פיתוח ובדיקות, של מוצר חדש או שדרוג מוצר קיים.
כאשר מתקצבים מוצר חדש, לוקחים בחשבון NRE כדי לנתח אם המוצר החדש יהיה רווחי.
אף שחברה תשלם על פרויקט NRE רק פעם אחת, מחירי NRE יכולים להרקיע שחקים, והמוצר צריך למכור מספיק טוב כדי לייצר החזר על ההשקעה הראשונית.
NRE שנה מעלויות ייצור, אשר חייב להיות משולמות באופן רציף, כדי להחזיק קו ייצור.
זהו סוג של עלות קבועה במונחי כלכלה.
ברגע שגרסה של מערכת מקבלת עיצוב סופי, ניתן לייצר כל מספר של יחידות ללא הגדלת עלות ה-NRE.
עוד ניתן לתמחר NRE באופן שונה כך שהעלות תיגבה מתמלוגים צפויים, כאשר התמלוגים יכולים להיות אחוז מהמכירות, הרווח או תמהיל של שניהם, אשר נקבע בהסכם טווח ארוך או בינוני בין ספק טכנולוגי ל-OEM.
בחברה יצרנית העובדת לפי פרויקטים, חלקים גדולים (ולפעמים כל חלקיו) של הפרויקט מייצגים NRE.
במקרה כזה עלויות NRE צפויות להיכלל בתוך תמחור הפרויקט הראשון, עלויות כאלה נקראות לפעמים מחקר ופיתוח (R&D).
אם החברה לא יכולה לכסות את העלויות הללו, יש לשקול מימון חלק מאלו מעתודות תקציביות, אשר עלול לקחת פרויקט להפסדים, בתקווה שההשקעה יכולה להיות מכוסה על ידי פרויקטים עתידיים צפויים שיתבססו על NRE שפותח בפרויקט הזה.
NSU / פיאט וינסברג 500 היא מכונית מיני מתוצרת יצרנית הרכב הגרמנית "NSU-Fiat" בשיתוף Karosseriewerke Weinsberg .