tomron87/hebrew-wikipedia-sentences-corpus huggingface dataset:
לאחר עונת 2023/2024 הקבוצה ירדה לליגה השנייה של הכדורסל הצרפתי ובהמשך לליגה השלישית.
מטרופוליס הוא רבעון תרבויות-עולם ישראלי, המשלב בין ספר לכתב עת ויוצא לאור ארבע פעמים בשנה.
כל גיליון מתמקד בעיר או חבל ארץ אחר בעולם.
לכל גיליון מצורף מדריך כיס ומפה נפרדים.
מטרופוליס הוקם על ידי ידין רומן, העורך הראשי של חברת המגזינים "ארץ הצבי", ביחד עם דיטה קול-רומן, שהייתה אז המנהלת האמנותית ובהמשך הפכה לעורכת הראשית של מטרופוליס.
המגזין מופק מאז שנת 1999 על ידי "ארץ הצבי", המוציאה לאור גם את "ארץ וטבע" ואת מגזין "ERETZ".
עיקר הכותבים של מטרופוליס הם תושבי העיר או חבל הארץ בהם מתמקד כל גיליון, המתמחים בתחומים כמו אדריכלות, תיאטרון, ספורט, מוזיקה, שפה, אוכל וקולנוע.
ד"ר דורית ריינס ערכה את הגיליון הראשון של מטרופוליס שהתמקד בעיר איסטנבול.
גיליון מילאנו שיצא לאור ב-2011 היה הראשון בסדרה המוגדלת של המגזין, ואילו גיליון איים שיצא ב-2013 היה הראשון שלא עסק בנקודה גאוגרפית ספציפית אלא במושג כללי שהוא גאוגרפי, פסיכולוגי ותרבותי-חברתי.
בסדרת מדריכי מטרופוליס יצאו לאור עד היום למעלה מ 60 מדריכים על ערים וחבלי ארץ ברחבי העולם.
כל מדריך כולל מידע שימושי למטייל והוא מחולק לפרקים לפי אזורים גאוגרפיים אשר בכל אחד מהם מופיעים האטרקציות והמוזאונים המרכזיים והמומלצים באזור, אפשרויות לינה, קניות, חיי לילה ומסעדות.
ב-2007 הורחבו המדריכים לכדי ספרונים דקים וארוכים, ואילו מדריך ניו יורק המורחב שיצא ב-2011 בישר את העיצוב החדש של מדריכים עבים ונמוכים יותר.
מטרופולין בנגקוק (בתאית: กรุงเทพมหานครและปริมณฑล) ידועה גם כבנגקוק רבתי, היא המטרופולין הגדולה בתאילנד וה-16 בגודלו באסיה.
המטרופולין כוללת את עיר הבירה בנגקוק ואת חמשת המחוזות הסמוכים לה: נקון פתום, פתום טאני, נונתאבורי, סמוט פרקן וסמוט סכון.
המטרופולין משתרעת על שטח שגודלו 7,761.50 קמ"ר, בינואר 2008 הוערכה אוכלוסייתו בכ-11,971,000 תושבים, צפיפות האוכלוסין הוערכה בכ-1,301.42 בני אדם לקמ"ר.
התפתחות תעשיית התיירות בבנגקוק, גורמת למהגרי עבודה רבים מקרב האוכלוסייה הכפרית במדינה, ומשאר מדינות דרום-מזרח אסיה.
ב-20–30 שנים האחרונות מהגרים לבנגקוק הודים, פקיסטנים, פרסים, בורמזים, קמבודים, נפאלים, פיליפינים, סינים, לאוטים ועוד.
תופעה נפוצה במטרופולין היא היוממות; עובדים רבים מתגוררים מחוץ למטרופולין, והם נוסעים אליה ליום העבודה.
במשך היום גדלה אוכלוסיית העיר ל-15–20 מיליון איש.
בסופי שבוע ארוכים ובחג הסונגקראן, נראית הבירה כנטושה.
מאחר שהערים הסמוכות לבנגקוק היו בעברם ערים נפרדות, לכל עיר מרכז עירוני משלה.
בשל הצמיחה הגבוהה של פרוורים בפאתי בנגקוק, נוצר גיבוב של מרכזים עירוניים.
רבים מבני מעמד הביניים משתמשים ברשת הכבישים המהירים כדי להגיע למקום מגוריהם, בני מעמד הפועלים עובדים לרוב באזור מגוריהם, אלא עם הם מועסקים בחברות המשלמות להם את דמי הנסיעה.
רבים מהם עושים שימוש ברשת האוטובוסים העירונית, בשעות הבוקר המוקדמות נפוץ הקארפול.
כיום הצמיחה הגבוהה לא מוגבלת לאזור מסוים.
ערך הקרקעות במרכזי הערים מרקיע שחקים, במיוחד במרכז העיר בנגקוק נוצרה מנהטניזציה (Manhattanization); בנייה צפופה של גורדי שחקים.
עקב הבנייה הצפופה, גבולות המחוזות אינם ניכרים לעין.
הגדילה המהירה באוכלוסיית המטרופולין, חייבה את מנהלת המטרופולין להתמודד עם הצפיפות הגוברת בכבישים ועם זיהום האוויר הגובר.
הפעולות שננקטו בנוגע לזיהום האוויר, היו מוצלחות יחסית, אולם אין במטרופולין רשת הסעת המונים יעילה.
מנהלת מטרופולין בנגקוק (בתאית: กรุงเทพมหานคร) היא המועצה המקומית האחראית על המטרופולין.
המועצה מחולקת לשתי זרועות; הרשות המבצעת (או מושל בנגקוק), והרשות המחוקקת (או מועצת המטרופולין).
תפקיד המנהלה לגבש וליישם את מדיניות ניהול המטרופולין, הכוללים את התחבורה, תכנון עירוני, פינוי פסולת, דיור, כבישים וכבישים מהירים, ביטחון, ואיכות הסביבה.
מושל בנגקוק נבחר לכהונה של ארבע שנים.
החל מ-11 בינואר 2009 משמש בתפקיד זה סוקהומבאנד פריבאטרה (Sukhumbhand Paribatra).
אף על פי שנבנו כמה קווי רכבת עירוניים, המטרופולין ידועה לשמצה בשל העומס הרב בכבישים.
באוקטובר 2012 נרשמו באזור המטרופולין 7,384,934 כלי רכב, כרכב אחד לשני בני אדם.
כדי להקל על הגודש, נמשך הפיתוח המסיבי של הרכבת, אך בנייתו גורמת להפרעות רבות ברחובות הראשים.
כמות כלי הרכב בבנגקוק גורמת לרמות גבוהות של זיהום אוויר, וליבוא נפט מוגבר.
מטרופולין ניו יורק היא אחת מהמטרופולינים הגדולות והחשובות בעולם, והגדולה ביותר בארצות הברית, שבה גרים יותר מ-23 מיליון תושבים.
המטרופולין משתרעת על פני ארבע ממדינות ארצות הברית (ניו יורק, קונטיקט, ניו ג'רזי ופנסילבניה) ו-16 מחוזות.
המטרופולין מהווה גם את אחד מרצפי ההתיישבות הגדולים בעולם.
שטח הערים הכלולות במטרופולין משתרע על 34,490 קמ"ר (נכון ל-2012).
במטרופולין יש שבעה מתוך 25 המחוזות העשירים ביותר בארצות הברית לפי ההכנסה החציונית לנפש, על פי סקר הקהילה האמריקאית.
רשת ההשכלה הגבוהה באזור המטרופוליטני של ניו יורק כוללת מאות מכללות ואוניברסיטאות, שביניהן כמה מהמוסדות הנחשבים בעולם: אוניברסיטת פרינסטון, אוניברסיטת קולומביה, אוניברסיטת ייל, אוניברסיטת ניו יורק, ואת אוניברסיטת רוקפלר (כל אלו מדורגות בין 35 האוניברסיטאות הטובות בעולם).
51.7% לבנים (שאינם לטיניים), 21.7% לטינו-אמריקאים (מכל הקבוצות הגזעיות), 15.3% אמריקאים-אפריקאים (לא לטינים), 9.0% אמריקאים-אסייתים (לא לטינים), 0.16% אמריקאים ילידים ו-1.6% משתיים או יותר קבוצות גזעיות (לא לטינים).
לפני גילוי אמריקה על ידי כריסטופר קולומבוס בשנת 1492, האזור היה מיושב בעיקר על ידי אינדיאנים.
ג'ובאני דה וראצאנו היה האירופאי הראשון שהגיע למקום בשנת 1524. בשנת 1626 ההולנדים קראו להתיישבות במקום ניו אמסטרדם, מה שהפך מאוחר יותר לעיר ניו יורק.
ככל שהסחר בפרווה בצפון התרחב, ניו יורק הפכה למרכז מסחרי, מה שהביא לגל הגירה..
במהלך מלחמת העצמאות של ארצות הברית הנמל של ניו יורק הפך את האזור לבעל חשיבות אסטרטגית רבה.
ניו יורק נכבשה על ידי הבריטים בתחילת המלחמה, ונשארה בידיהם עד סוף המלחמה בשנת 1783. ניו יורק שימשה כעיר הבירה של ארצות הברית בין השנים 1785–1790, ולאחר מכן עברה הבירה לפילדלפיה.
ניו יורק העיר הגדולה במדינה מאז 1790. בשנת 1792 הוקמה הבורסה בניו יורק.
במהלך המאה ה-19 חלה הגירה רבה מאוד לניו יורק, ובמיוחד ממדינות כמו אירלנד וגרמניה.
בשנת 1898 אוחדו חמשת רבעי העיר ניו יורק לעיר אחת.
בשנת 1904 החלה לפעול בעיר רכבת תחתית.
המשבר הכלכלי העולמי בשנות ה-30 גרם לעוני ולאבטלה בעיר.
בזמן מלחמת העולם השנייה הכלכלה העירונית נפגעה כתוצאה מצוללות גרמניות שפגעו בסחר עם אירופה.
אוכלוסיית העיר ניו יורק הגיעה לשיאה בשנות החמישים, ולאחריהן חלה ירידה כתוצאה מהגירה לטובת הפרברים.
מאז שנות ה-80 כלכלת העיר בשגשוג רב והפשע המאורגן בירידה מתמדת.
במאה ה-21 חלו שני אירועים שהשפיעו מאוד על המטרופולין:
פיגועי 11 בספטמבר - בהם נרצחו 3,000 בני אדם, רובם בניו יורק אשר מתו כתוצאה ריסוק מטוסים אל תוך מגדלי התאומים שבמנהטן.
באוקטובר 2012 פגע במטרופולין הוריקן סנדי וגרם לנזק של מיליארדי דולרים.
מטרופולין טוקיו היא המטרופולין הגדולה ביותר ביפן ובעולם כולו, והיא כוללת את כל חבל קאנטו ואת מחוז יאמאנאשי.
ביפנית נקראת המטרופולין אזור הבירה הלאומית (Shuto-ken 首都圏).
נכון לשנת 2014 עומדת אוכלוסיית מטרופולין טוקיו על 37,883,000 תושבים, מספר העושה אותה לאזור המטרופוליטני הגדול בעולם לפי אוכלוסייה.
המטרופולין חולשת על שטח של 13,500 קילומטרים מרובעים, וצפיפות האוכלוסייה בה היא 2,642 נפש לקמ"ר, פי שניים מבבנגלדש.
מטרופולין טוקיו היא האזור המטרופוליני בעל הכלכלה הגדולה ביותר, ונכון לשנת 2008 התוצר המקומי הגולמי שלה עמד על 1.49 טריליון דולר אמריקני בשווי כוח הקנייה.
המושג מטרופולין טוקיו טומן בחובו מספר הגדרות שונות המשמשות לצרכים שונים.
חלק מההגדרות מעוגנות בחוקים או בתקנות ממשלתיות, וחלקן משמשות לצורכי מחקר או בשימוש יומיומי בפי הציבור.
ההגדרות שונות זו מזו בכמות האוכלוסייה שהן מקיפות:
המושג אזור הבירה הלאומית מעוגן בחוק תכנון אזור הבירה הלאומית משנת 1956, שכולל באזור את העיר טוקיו ואת כל ששת המחוזות בחבל קאנטו, כן את מחוז יאמאנאשי מחבל צ'ובו.
הגדרה זו כוללת את כל אזור מטרופלין טוקיו, אך גם אזורים הרריים מיושבים בדלילות ואת איי בונין המרוחקים.
טוקיו מוגדרת כאזור המטרופוליטני (都 to) היחיד ביפן, ומעמדה שווה למעמד שאר מחוזות יפן.
עיריית טוקיו נקראת "ממשלת המטרופולין טוקיו."
עד סוף מלחמת העולם השנייה נחשב החלק המזרחי של מטרופולין טוקיו של היום לעיר טוקיו.
לאחר המלחמה שונתה החלוקה הפנימית בתוך העיר לרבעים מיוחדים (特別区 tokubetsu-ku), שלכל אחד מהם מעמד של עיר.
עם זאת, בספירת ערי יפן נחשבים הרבעים כעיר אחת.
מערב טוקיו, הנקרא גם אזור טאמה (Tama-chiiki 多摩地域), מורכב מלמעלה מ-30 ערי פרברים שמספר תושביהן נע בין עשרות אלפים למאות אלפים, בהן הצ'יאוג'י (563,265 תושבים) ומצ'ידה (426,349 תושבים).
הערים המרכזיות המרכיבות את מטרופולין טוקיו השוכנות מחוץ לעיר הן:
לערים אלה מצטרפות ערים רבות נוספות במחוזות צ'יבה, קנאגאווה וסאיטאמה, שאוכלוסייתן נעה בין עשרות אלפים למאות אלפי תושבים, בהן הערים פונבאשי (610,572 תושבים), קווגוצ'י (579,069 תושבים), מצודו (481,574 תושבים), איצ'יקאווה (469,603 תושבים), ויוקוסוקה (414,960 תושבים).
הגדרת האזור המטרופוליטני של קאנטו, בה משתמשת לשכת הסטטיסטיקה של יפן, כוללת גם את הערים הבאות במחוזות השונים:
איבראקי: אושיקו, אינשיקי, אישיאוקה, ג'וסו, טורידה, מוריה, צוצ'יאורה, צוקובה, קוגה, קסומיגאורה וריוגסאקי
במרכזו של האזור האורבני שוכנים 23 הרבעים המיוחדים של טוקיו, אשר לצורכי ממשל נחשבים לעיר אחת ובשטחם נמצאים אזורי מסחר גדולים כגון שינג'וקו, שיבויה וגינזה.
מסביב לרבעים נמצאות ערי פרברים שהתפתחו ללא קווי גבול ברורים ביניהן, ולפיכך נוצר אזור אורבני רציף אותו מקיף כביש 16 בלולאה באורך 40 קילומטרים, שמרכז טוקיו במרכזה.
בסמוך לכביש הלולאה שוכנות הערים יוקוהמה, הצ'יאוג'י, סאיטאמה וצ'יבה.
אזור קו החוף של מפרץ טוקיו, מהעיר טוקיו ועד יוקוהמה בדרום, ומטוקיו עד צ'יבה במזרח, הוא האזור התעשייתי של חבל קאנטו.
כלכלת מטרופולין טוקיו היא מהגדולות בעולם, וביחד עם ניו יורק ולונדון מהווה את אחד מהמרכזים הפיננסיים והמסחריים החשובים בעולם.
במטרופולין טוקיו שני שדות תעופה: נמל התעופה טוקיו האנדה, המטפל ברוב הטיסות הפנימיות מטוקיו, ונמל התעופה טוקיו נריטה, המשמש כנמל התעופה המרכזי לטיסות בינלאומיות אל ומחוץ ליפן.
באזור שוכנים אף מספר בסיסים צבאיים: בסיס אצוגי (הצי האמריקני והכוח הימי של כוחות ההגנה של יפן), בסיס יוקוטה (חיל האוויר של ארצות הברית) ובסיס זמה (צבא ארצות הברית).
באזור מטרופולין טוקיו קיימת רשת ענפה של מסילות רכבת מסוגים שונים, החל ברכבת המהירה שינקנסן, רכבות פרווריות, רכבות תחתיות, מונורייל, חשמליות ועוד.
בסך הכל חולפים באזור כ-136 קווי רכבת שונים, ולהן כ-1,200 תחנות.
זו אחת ממערכות התחבורה הציבורית הגדולות בעולם הן במספר הנוסעים - כ-40 מיליון נסיעות ביום - והן בגודלה הפיזי - כ-2,578 קילומטרים.
בתחנת שינג'וקו חולפים מדי יום כ-3.64 מיליון אנשים.
מטרופולין צוואנה היא אזור המטרופולין של העיר פרטוריה, אחת משלוש ערי הבירה של דרום אפריקה.
היא משתרעת על כל חלקה הצפוני של פרובינציית חאוטנג, ומהווה את המטרופולין השלישית בגודלה בפרובינציה זאת.
בצוואנה מתגוררים קרוב ל-3 מיליון תושבים, כשלושה רבעים מהם שחורים וכחמישית לבנים.
מתוך כלל התושבים, כ-750 אלף מתגוררים בפרטוריה, המשמשת כמרכז המטרופולין כולה.
מטרופולין צוואנה מנוהלת על ידי רשות מטרופולין העיר צוואנה אשר הוקמה ב-5 בדצמבר 2000. רשות המטרופולין החליפה את רצף העיריות של הערים המרכיבים אותה, וכיום היא מתפקדת בתור העירייה של כלל ערים אלו, לרבות פרטוריה הבירה.
מחוז מטרופולין סנטיאגו (בספרדית: Región Metropolitana de Santiago) הוא אחד מ-16 מחוזות צ'ילה, המכיל את בירת צ'ילה סנטיאגו דה צ'ילה, ואת המטרופולין המקיפה אותה.
שטח המחוז הוא 15,403 קמ"ר, מה שהופך אותו למחוז השני הכי קטן במדינה.
אוכלוסיית המחוז, נכון ל-2017, מונה כ-7,112,808 נפשות, והוא המחוז המאוכלס והצפוף ביותר בצ'ילה.
מחוז מטרופולין סנטיאגו גובל בצפון ובמערב במחוז ולפראיסו, במזרח בפרובינציית מנדוסה הארגנטינאית ובדרום במחוז או'היגינס.
והוא המחוז היחיד בצ'ילה שאין לו גישה לאוקיינוס.
המחוז מייצר כ-41.6% מהתמ"ג של צ'ילה, ושוכנים בו מרכזים מסחריים ומנהליים רבים, כולל נמל התעופה המרכזי של צ'ילה.
ענפי הכלכלה העיקריים הם ייצור, מגזר השירותים, וקמעונאות.
ההגירה מאירופה לאזור סנטיאגו החלה בשנת 1542. המחוז במתכונתו הראשונית נוצר בשנת 1810 כפרובינציה הצפונית של צ'ילה, והוא היה אחת משתי הפרובינציות יחד עם פרובינציית קונספסיון שהרכיבו את צ'ילה בעת הקמתה .
למטרות ניהול פנים, מחוז מטרופולין סנטיאגו מחולק ל-6 פרובינציות, צ'קאבוקו, קורדיירה, מאיפו, מליפייה, סנטיאגו וטלגנטה שמחולקות ל-52 קומנות.
מטרופוליס היא עיר בדיונית בארצות הברית, המופיעה בחוברות הקומיקס ביקום חברת DC קומיקס, בעיקר כזירת ההתרחשות המרכזית לרוב עלילותיו של גיבור-העל סופרמן.
העיר הופיעה לראשונה בחוברת Action Comics #16 מספטמבר 1939, ונוצרה על ידי הכותב ג'רי סיגל והמאייר ג'ו שוסטר.
העיר מטרופוליס מתוארת כאחת מהערים הגדולות והעשירות ביקום DC, המאכלסת כ-11 מיליון תושבים.
בראשית דרכה עוצבה העיר בדמותה של טורונטו, עיר הולדתו של ג'ו שוסטר, אך במרוצת השנים עוצבה בהשראת העיר ניו יורק.
היא ממוקמת בצפון-מזרח ארצות הברית, בקרבה יחסית לגות'אם סיטי; לפי הכותב פרנק מילר, מטרופוליס היא העיר ניו יורק בשעות היום, בשעה שגות'אם סיטי היא ניו יורק בשעות הלילה.
מטרופולין מוסקבה הוא אחד מהמטרופולינים הגדולים בעולם, והגדול ביותר ברוסיה, ובשטחו מתגוררים יותר מ-21 מיליון תושבים.
על פי הערכות השירות הפדרלי לסטטיסטיקה ממלכתית, האוכלוסייה הכוללת במוסקבה ובמחוז מוסקבה היא 21,534,777 נפש (2023).
בשנת 2020 מטרופולין מוסקבה דורג במקום ה-15 בעולם מבחינת אוכלוסייה - 17 מיליון ו-125 אלף איש.
מטרופולין מוסקבה הוא הגדול ביותר באירופה, והוא פי שלושה גדול יותר ממטרופולין סנקט פטרבורג הבא אחריו.
המבנה וההרכב של מטרופולין מוסקבה
מטרופולין מוסקבה בקנה מידה צר כולל ערים הסמוכות ישירות לגבול עם מוסקבה.
זוהי מה שנקרא החגורה הקרובה של ערי הלוויין.
בגישה הקלאסית, מטרופולין מוסקבה היא בעלת שתי חגורות פרבריות.
בקנה מידה רחב, מחוז מוסקבה כולל את מוסקבה ואת מחוז מוסקבה (אזור הבירה) עם חגורה שלישית.
החגורה הפרברית הראשונה (הקרוב), על פי גלושקובה, כוללת ערי לוויין של מוסקבה הממוקמות במרחק של 10-15 ק"מ מכביש הטבעת של מוסקבה: חימקי, דולגופרודני, מיטישצ'י, קורוליוב, בלאשיחה, ראוטוב, ליוברטסי, וידנויה, אודינצובו, קרסנוגורסק, זלנוגרד (רשמית חלק ממוסקבה).
למושג חגורת הפרברים הקרובה מתייחס המושג LPZP (חגורת מגן יער פארק מוסקבה, שיחד עם העיירות והערים הנמצאות בשטחה, היוותה רשמית חלק ממוסקבה בין השנים 1960 ל-1961).
הערים קורוליוב (קלינינגרד) וז'לזנודורוז'ני לא נכללו ב-LPZP של מוסקבה.
על פי קריטריונים אלו, ניתן לפרט את רשימת הערים בחגורה הקרובה וכוללת את הערים הבאות:
כמו גם יישובים בסגנון עירוני והתנחלויות כפריות המקיפות ישירות את מוסקבה ומחוז מוסקבה.
מֶטְרוֹפּוֹלִין היא אוסף גדול של יישובים עירוניים וכפריים, המקיימים זיקות בעוצמות שונות אל עיר־אם, שעל שמה קרויה לרוב המטרופולין.
עיר־האם מספקת לערי ויישובי הלוויין שירותים בתחומי התעסוקה, החינוך, התרבות, ושירותים נוספים.
הזיקות לעיר הראשית מתבטאות בין השאר בנסיעות תדירות אליה.
המונח מטרופולין הוא מונח גאוגרפי-סוציולוגי, ולא תמיד מתבטא בהגדרות מנהליות או שלטוניות.
במטרופולין יכולות להיות רשויות מקומיות שונות, אך במקרים רבים נכללים מטרופולינים שלמים או חלקם העיקרי תחת רשות שלטונית אחת (רשות מקומית, מטרופולינית או מחוזית המאגדת ערים שונות), המייעלת את ניהול המטרופולין והערים המרכיבות אותו.
בחלק מערי העולם קיימת מגמה של איחוד הרשויות בתחום מטרופולין או אגד הערים המרכזי של המטרופולין לרשות אחת, בדרך כלל עם רבעים או "ערים" בתוכהּ, והדרגות השונות נוטלות סמכויות שונות בניהול החיים בעיר.
עם התפתחות האזורים המטרופוליניים הגדולים נולד המגלופוליס, חיבור של כמה מטרופולינים שונות בגודלן וקרובות גאוגרפית המקיימות קשרים שונים ביניהן.
מטרופולין טוקיו, בירת יפן: 38 מיליון תושבים
סיאול, בירת קוריאה הדרומית: 25.6 מיליון תושבים
מקסיקו סיטי, בירת מקסיקו: 23.3 מיליון תושבים
מטרופולין מוסקבה, בירת רוסיה: 17 מיליון תושבים
המטרופולין של ניו יורק שבארצות הברית: 22.6 מיליון תושבים
סאו פאולו, שבברזיל: 21.2 מיליון תושבים.
גואנגג'ואו שבסין: 45.2 מיליון תושבים
ערי הליבה של מטרופולין רב-מרכזית אינן בהכרח מחוברות פיזית באזור עירוני רציף ביניהן, המבדיל אותן מאגד ערים, הדורש רציפות עירונית.
מקור המונח ביוונית: "מטרו" – אֵם; ו"פוליס" – עיר, כלומר: "עיר אם".
מכיוון שפוליס היא "עיר מדינה", הרי שבמערכת קולוניאלית משמש המונח לציון "ארץ האם", כלומר המרכז הקולוניאלי, לעומת הפריפריה, שהיוותה את שאר חלקי האימפריה.
לפי קביעת האקדמיה ללשון העברית, מינו הדקדוקי של השם "מטרופולין" הוא נקבה, ומספרו יחיד ('מטרופולין גדולה').
אחד המאפיינים הבולטים של המטרופולינים היא תופעת היוממות, שבה אנשי המטרופולין עובדים או מקבלים שירותים בעיר-האם על בסיס יום-יומי, ולרוב נוסעים אליה בבוקר ויוצאים ממנה בשעות אחר הצהריים ובערב.
מבנה כלכלי כזה מצריך הקמת מערכות תחבורה גדולות ויוצר בהן שעות עומס.
רוב המטרופולינים בנויות בצפיפות יחסית, המתגברת עם הקרבה לאזור הליבה, ומכילות יישובים השונים זה מזה בגודל, באופי וברמה הסוציו-אקונומית, מה שהופך את המטרופולין למארג אנושי מורכב המשקף פעמים רבות את אופי האוכלוסייה במדינה.
מודל השלבים במחזור חיים של המטרופולין
המטרופולין מתאפיינת בגלעין צפוף המוקף בטבעת יישובים היוצרים יחדיו שוק עבודה אינטגרטיבי.
התופעה השכיחה להתפתחות המטרופולין היא צמיחה המתפשטת ממרכז המטרופולין (הגלעין) אל מעבר שוליו.
על פי המודל של האל ההתפתחות המטרופולינית מתרחשת בארבעה שלבים:
שלב העיור: בשלב זה מרבית האוכלוסייה מתרכזת בעיר המתפקדת כגלעין המטרופולין.
העיר הגלעינית מכילה את מרבית התעסוקה והיא מתאפיינת בצמיחה דמוגרפית מואצת.
שלב הפרוור (תהליך): בשלב זה הגלעין מאבד את משקלו המרכזי במרחב המטרופוליני וההתפתחות הדמוגרפית חלה בטבעת היישובים שמסביב לגלעין.
ללא פגיעה במערך התעסוקתי שבגלעין.
שלב הפיצול העירוני: בשלב זה האזור המטרופוליני גדל והגלעין מגיע לשיא הגידול הדמוגרפי.
וכעת מתחיל הגלעין לסבול מהגירה שלילית וגל הצמיחה עובר אל האזור החיצוני למטרופולין.
המערך התעסוקתי מתפצל והפעילות הכלכלית עוברת תהליך של ביזור.
לפיצול העירוני השלכות דרמטיות על המרחב מבחינה כלכלית, חברתית, תחבורתית וסביבתית .
שלב העיור המחודש: בשלב זה הגלעין משקם את האזורים שננטשו והתרוקנו עקב הפיצול העירוני.
דבר זה גורם להגירה חיובית אל הטבעת הפנימית.
העיור המחודש גורם לשיפור המעמד החברתי-כלכלי של הגלעין.
בשלבים הראשונים של התפתחות המטרופולין, היישובים הסובבים את הגלעין לא משתפים פעולה עם העיר המרכזית.
מתוך חשש של השתלטות הגלעין.
אך במשך השלב השני והשלישי, לאחר הפיצול העירוני, היישובים מקבלים כח ומפגינים נכונות לשתף פעולה.
ככל שהמבנה ההיררכי של המטרופולין מתפצל, המבנה המטרופוליני נהיה יותר שוויוני והסיכוי לשיתוף פעולה בין הרשויות המקומיות במרחב גדל ומביא לצדק חלוקתי .
לכל יישוב בתוך המטרופולין יש רשות מקומית משלו, האחראית לניהול וארגון העניינים בתוכו.
הקשרים בין היישובים כרוכים בתחרות.
כל רשות מעודדת הקמת מפעלי תעשייה ואזורי תעסוקה שמהווים מקורות הכנסה ליישוב.
בנוסף למשיכת אוכלוסייה בעלת הכנסה גבוהה ונכונות לשלם מיסים גבוהים.
התחרות גדולה יותר בין העיר המרכזית ליישובים המקיפים אותה מאחר שהגלעין מספק את רוב השירותים והתעסוקה וגובה מיסים יותר.
ישנם שני מודלים מרכזיים המאפיינים את התפתחות המטרופולין במרחב:
המודל הקלאסי: מודל זה מתאר את ההשתרעות המרחבית של המטרופולין במרחב בצורה קונצנטרית היוצרת גלעין וטבעת.
הנשען על הגידול הדמוגרפי במרחב.
מודל מהנדס התחבורה: מודל זה מתאר את התפתחות המרחב המטרופוליני הנשען על ההתפתחות במערך התחבורה והתשתיות לאורך הזמן .
מבחינה היסטורית יש הבדל בין ההתפתחות של המטרופולין האירופי לבין המטרופולין האמריקאי.
התפתחות המטרופולין האירופי נשענת על עיצוב מערכות התחבורה הציבורית והתפתחות רשת מסילות הרכבת.
השלד המטרופוליני נקבע לפי המערך התחבורתי שעוצב לפני הצמיחה מהגלעין החוצה.
לעומת זאת המטרופולין האמריקאי מתבסס על שיטה כלכלית המעודדת יוזמה פרטית שמאופיינת בבעלות פרטית על הקרקע ועל כן עיצוב המרחב המטרופוליני נשען על מערכת הכבישים.
השלד המטרופוליני נקבע על ידי יוזמות פרטיות והמעבר אל הפרברים התאפיין בצפיפות בינוי נמוכה דבר שגרם לקושי בעיצוב מערך התחבורה הציבורית ולגידול השימוש ברכב הפרטי.
לאחר התפשטות הצמיחה אל מעבר לאזור החיצוני של המטרופולין חלה נגיסה בשטחים הפתוחים והחקלאיים ויש צורך בהגבלת ההתפתחות העירונית לצורך שמירה על המצב הטבעי של השטחים הפתוחים.
ההתנגדות לצמיחה עירונית אקראית אל מעבר לשטח הפתוח החלה לקראת סוף המאה ה-19 באנגליה ויושמה לראשונה בשנת 1935 סביב העיר לונדון.
לעומת ארצות הברית אשר ישמה את הרעיון להגבלת הפיתוח העירוני רק בשנת 1973, סביב העיר פורטלנד באורגון.
הרעיון באנגליה וארצות הברית זהה ונשען על הרצון לעצור הצמיחה העירונית אל השטחים הפתוחים, אך היישום היה שונה.
החגורה הירוקה – המודל הבריטי
בשנת 1935 הוצע לראשונה על ידי הוועדה האזורית לתכנון אזורי של לונדון הרעיון להקים חגורה ירוקה שאסור לבנות בה.
מדובר ברצועה של שטח פתוח, שטחים פתוחים ציבוריים ואזורי בילוי שתהווה את הגבול לפיתוח העירוני של העיר לנדון.
מעבר לחגורה ניתן לבנות ערים חדשות.
הרעיון אומץ בהמשך במקומות שונים בעולם כמו פריס, מוסקבה, אוסטרליה ועוד.
אולם, עם השנים התגלה כי הגבול לא היה מספיק חד והתאפשרה בניה מפוזרת גם בתוך רצועה זו ועל כן הפתרון של הרצועה הירוקה למניעת זחילת ההתפתחות העירונית לא השיג את ייעודו .
גבול הפיתוח העירוני UGB – המודל האמריקאי
מדיניות הגבלת הצמיחה העירונית יושמה לראשונה בפורטלנד כחלק מתכנון השימוש במקרקעין של העיר בראשית שנות השבעים.
הגבול הוגדר בתוכניות עיר ומעבר לו לא ניתן היה לבנות או לאשר בניה.
תחילה הוכנה תוכנית ארוכת טווח המתייחסת לצמיחה עתידית שעומדת ביעדים מקומיים ומרחביים ועל פי זה נקבע קו הגבול במטרה לשמור על השטחים הפתוחים מפני פיתוח עירוני .
הרעיון של הגבלת גידול המרקם הבנוי, הפך לכלי בתוכניות לעיצוב המרחב הלאומי בארצות הברית ובמדינות אחרות, כגון ישראל אשר אימצה כלי תכנוני זה להגבלת הפיתוח בתמ"א 35. תוכנית זו הגדירה "מרקמים" הקובעים את גבולות הפיתוח בכל אזור במדינה.
בהתייחס להגבלת הפיתוח העירוני הוגדר המונח "מרקם עירוני" המוקף בקו גבול שמעבר לו לא ניתן לבנות.
בישראל ישנן ארבע מטרופולינים רשמיות – מטרופולין תל אביב, מטרופולין ירושלים, מטרופולין חיפה ומטרופולין באר שבע.
בארבע מטרופולינים אלו מתגוררת מעל ל-60% מאוכלוסיית המדינה.
מטרופוליס הוא מרכז קניות גדול הנמצא בצפון מוסקבה.
מרכז הקניות הוא חלק ממתחם רב-תכליתי "מטרופוליס", הכולל גם שלושה בנייני משרדים.
השטח הכולל של מטרופוליס הוא 311,000 מ"ר.
מרכז הקניות מטרופוליס משתרע על שטח של 209,000 מ"ר, מתוכם 82,000 מ"ר שטחים מקורים למסחר קמעונאי.
בקניון יש 2,820 מקומות חניה.
בקניון מטרופוליס עובר מסלול הולכי רגל בין תחנת המטרו וויקובסקאיה של קו זמוסקבורצקאיה, ותחנת בלטייסקאיה של הטבעת המרכזית של מוסקבה.
מטרופולין מנילה הוא המטרופולין המאוכלס ביותר בפיליפינים.
נכון לשנת 2020 כלל המטרופולין כ-13,484,462 תושבים זהו אחד מהאזורים בפיליפינים עם צפיפות האוכלוסייה הגבוהה ביותר.
מטרופולין מנילה מדורג במקום החמישי ברשימת האזורים העירוניים המאוכלסים ביותר בעולם.
שטח של המטרופולין משתרע על פני כ-619.57 קילומטרים רבועים.
המטרופולין כולל 16 ערים שונות - בירת המדינה מנילה, קזון סיטי, קלואוקן, לאס פיניאס, מקאטי, מלבון, מנדלויונג, מריקינה, מונטינלופה, נבוטס, פרניאקה, פסאי, פסיג, סן חואן, טגיג, ולנזואלה - וכן את הרשות המקומית פאטרוס.
המטרופולין הוא גם מחוז ששמו הרשמי הוא מחוז הבירה הלאומית .
מטרופולין מנילה מהווה את המרכז התרבותי, הפוליטי והכלכלי של המדינה.
באזור נמצאים מרכזי הפעילות של המוסדות הפיננסיים, משרדי הממשל, האוניברסיטאות והארגונים הבינלאומיים בפיליפינים.
האזור מהווה גם יעד תיירותי מרכזי.
האזור ידוע גם לשמצה בשל עומסי התנועה שבו.
בנוסף, העוני ואי השוויון באזור מטרופולין מנילה נותרו סוגיות מהותיות בחברה הפיליפינית, כאשר לתושבים רבים באזור זה יש גישה מוגבלת לשירותים בסיסיים כגון שירותי בריאות וחינוך.
מטרופולין דאלאס-פורט וורת'-ארלינגטון הוא אזור מטרופוליני במדינת טקסס שבארצות הברית אשר משתרע על פני 11 מחוזות שונים.
המטרופולין מהווה את המרכז הכלכלי והתרבותי של החלק הצפוני של מדינת טקסס.
תושבי האזור הזה מכנים לעיתים את האזור בשם DFW על שם שדה התעופה הבינלאומי של האזור או המטרופלקס.
המטרופולין מכיל את הריכוז הגבוה ביותר של מכללות ואוניברסיטאות במדינת טקסס.
על פי מפקד האוכלוסין של 2020 אוכלוסיית המטרופולין מנתה באותה העת 7,637,387 תושבים, מה שהופך אותו למטרופולין המאוכלס ביותר במדינת טקסס ובדרום ארצות הברית, ולמטרופולין הרביעי בגודלו בארצות הברית כולה.
המטרופולין משתרע בסך הכל על פני 24,000 קמ"ר.
בשנת 2016 היה לאזור זה את קצב גידול האוכלוסין הגבוה ביותר בכל ארצות הברית.
מטרופולין ריברסייד-סן ברנרדינו-אונטריו , אשר ידוע גם בשם Inland Empire, הוא מטרופולין הנמצא בחלק הדרומי של מדינת קליפורניה שבארצות הברית.
המטרופולין הוא חלק מאזור לוס אנג'לס רבתי.
על פי מפקד האוכלוסין של 2020 אוכלוסיית המטרופולין מנתה באותה העת כ-4.6 מיליון תושבים.
המטרופולין משתרע בסך הכל על פני 70,000 קמ"ר.
רוב אוכלוסיית המטרופולין ממוקמת בחלק הדרום-מערבי של מחוז סן ברנרדינו ובחלק הצפון-מערבי של מחוז ריברסייד.
מטרופולין מיניאפוליס–סיינט פול , הידוע גם בכינוי הערים התאומות , הוא האזור העירוני המאוכלס ביותר במדינת מינסוטה אשר ממוקם במפגש הנהרות מיסיסיפי, מינסוטה וסנט קרואה אשר במדינת מינסוטה שבארצות הברית.
האזור כולל 11 מחוזות במינסוטה ו-2 מחוזות בוויסקונסין.
על פי מפקד האוכלוסין של 2020 אוכלוסיית המטרופולין מנתה באותה העת 3,690,261 תושבים.
המטרופולין משתרע בסך הכל על פני 16,483 קמ"ר.
מטרופולין חיפה היא מטרופולין בישראל הכוללת אזורים ממחוז חיפה וממחוז הצפון.
היא ממוקמת לאורך חוף הים התיכון, ועם אוכלוסייה מוערכת של כמעט מיליון תושבים, היא המטרופולין השלישית בגודלה בישראל אחרי גוש דן (מטרופולין תל אביב) ומטרופולין ירושלים, וגדולה רק ממטרופולין באר שבע.
המטרופולין היא המטרופולין הצפונית בישראל.
הערים: קריית ביאליק, קריית ים, קריית מוצקין, קריית אתא, טירת כרמל ונשר.
המועצות המקומיות: קריית טבעון, דאלית אל כרמל, רכסים, עספיא ועתלית.
המועצות האזוריות: מועצה אזורית זבולון, חלק מיישובי חוף הכרמל.
הערים: טמרה, כרמיאל, עכו, שפרעם, נהריה, יקנעם עילית, ומגדל העמק.
בסה"כ מונה המטרופולין 129 יישובים.
נתוני האוכלוסייה במטרופולין חיפה לשנת 2017:
האוכלוסייה הערבית מהווה כ-26.6% מכלל אוכלוסיית הגוש.
חברות אוטובוסים מפעילות קווים רבים בתוך חיפה וכמה קווים המקשרים בין חיפה לערים אחרות במטרופולין.
רשת הכבישים מחברת את חיפה עם מטרופולינים אחרים, ערים והפריפריה.
נמל התעופה חיפה משרת טיסות פנים לאילת וטיסות בינלאומיות לקפריסין ויוון.
ומהווה גם כבסיס הפעילות של חברת התעופה הישראלית החדשה אייר חיפה.
רכבת ישראל מפעילה קווים בין-עירוניים לערים נוספות בארץ.
הכבישים המהירים במטרופולין חיפה הם:
כביש 2 – מחבר את חיפה עם תל אביב.
כביש 4 – מחבר את כל ערי מישור החוף בישראל ועובר דרך העיר חיפה.
כביש 23 – מנהרות הכרמל, מחברות את מערב חיפה והצ'ק פוסט.
כביש 75 – מחבר את חיפה עם הגליל התחתון דרך עמק יזרעאל.
כביש 70 – מחבר בין שפלת הכרמל לגליל המערבי.
כביש 85 – מחבר את עכו עם הגליל העליון.
כביש 79 – מחבר בין אזור הקריות לגליל התחתון.
את מטרופולין חיפה משרת הפארק המטרופוליני, פארק הכרמל, ועתיד גם להיבנות פארק מטרופוליני נוסף - פארק נחל הקישון.
מטרופולין באר שבע היא מטרופולין בישראל הכוללת אזורים ממחוז הדרום.
היא המטרופולין הרביעית והקטנה בגודלה (מבין המטרופולינים הרשמיות) בישראל, אחרי גוש דן, מטרופולין ירושלים ומטרופולין חיפה.
אוכלוסיית המטרופולין מוערכת ביותר מ-377,100 תושבים.
מטרופולין זו, מבין המטרופולינים הרשמיות, היא הקטנה ביותר מבחינת מספר תושבים בישראל, והדרומית והחדשה ביותר.
להל מוצגות הערים בכל אחת מהטבעות לפי הגדרת הלשכה המרכזית לסטטיסטיקה:
ערים: ערד, דימונה, אופקים, נתיבות, שדרות, רהט
המועצות המקומיות: ירוחם, מיתר, עומר, להבים, חורה, כסייפה, לקייה, תל שבע, שגב שלום, ערערה בנגב
המועצות האזוריות: בני שמעון, שער הנגב, שדות נגב, אשכול, מרחבים, רמת נגב, חלק מיישובי נווה מדבר וחלק מיישובי אל קסום
המועצות האזוריות: מועצה אזורית תמר חוץ מהר עמשא וחירן, חלק מיישובי רמת נגב,
בסה"כ מונה המטרופולין 33 יישובים.
נתוני האוכלוסייה במטרופולין באר שבע לשנת 2023:
האוכלוסייה הערבית מהווה כ-36.6% מכלל אוכלוסיית הגוש.
היישובים עומר, מיתר ולהבים מהווים את יישובי הלוויין של באר שבע.
כינוי זה ניתן להם מאחר שהם שלושה מן היישובים, הנמצאים במרחק יוממות מבאר שבע, ואוכלוסייתם יהודית ועירונית.
שלושת יישובים אלו מתאפיינים במעמד חברתי-כלכלי גבוה, ומצויים באשכולות 9-10 העליונים בדירוג החברתי-כלכלי של הלמ"ס.
זאת בניגוד למרבית האוכלוסייה בנגב.
מטרת הקמת היישובים הייתה, בין השאר, על מנת למשוך אוכלוסייה מבוססת לנגב ולגרום לחיזוק האזור, אולם בפועל היישובים אוכלסו בעיקר על ידי אוכלוסייה מבוססת מבאר שבע ובכך החלישו את העיר.
כמענה לתופעה זו הוקמה בבאר שבע שכונת רמות ומאוחר יותר שכונות יוקרה נוספות בעיר, כמו אזור בנה ביתך, המכונה פלח שבע, שכונת כלניות וסיגליות.
פרוור יוקרתי נוסף של באר שבע, המצוי מרחק יוממות ממנה הוא קיבוץ חצרים.
ניתן להתייחס במידה מסוימת גם ליישובים הבדואים ערביים לקייה, תל שבע ושגב שלום כיישובי לווין לבאר שבע, גם הם מרחק יוממות מבאר שבע, אך מבחינה סוציו-אקונומית הם ממוקמים בעשירונים התחתונים 1-2 בדירוג החברתי-כלכלי של הלמ"ס.
שירות הרכבות מחבר את מטרופולין באר שבע עם אשקלון, תל אביב וחיפה.
שירות האוטובוסים מחבר את המטרופולין לאילת, אשקלון, תל אביב, חיפה וירושלים.
מטרופולין ירושלים (נקרא גם ירושלים רבתי) היא מטרופולין בישראל עם אוכלוסייה של כ-1,403,600 תושבים.
זוהי המטרופולין השנייה בגודל אוכלוסייתה בישראל, אחרי גוש דן, וגדולה ממטרופולין חיפה וממטרופולין באר שבע.
התחום של מטרופולין ירושלים כולל את בית שמש, מבשרת ציון, צור הדסה, יישובים וקיבוצים בישראל ובתחום יו"ש, ואת העיר ירושלים.
ישנן הגדרות שונות לגבולות המדויקים של מטרופולין ירושלים.
לפי אחת ההגדרות, מטרופולין ירושלים משתרעת מבית שמש במערב ועד היישוב מצפה יריחו במזרח, ומהיישובים עפרה וכוכב השחר בצפון, ועד לגוש עציון בדרום.
מסיבות פוליטיות לא הוגדרו גבולות מטרופולין רצופים על ידי הלשכה המרכזית לסטטיסטיקה בחלקי המטרופולין הנמצאים מחוץ לגבולותיה המוכרים של מדינת ישראל, אלא נכללים רק יישובים ישראליים כנקודות.
מטרופולין הבירה מתאפיינת בין היתר בהיותה דו-לאומית, מה שהופך את מטרופולין ירושלים לייחודית מן שאר המרטפולינים.
בנוסף, ירושלים היא מרכז שירותים ליישובי המטרופולין, אך עם בניית גדר ההפרדה היא הולכת ומתנתקת מחלקים במזרח.
מבנה מטרופולין ירושלים לפי הלשכה המרכזית לסטטיסטיקה:
גזרה מערבית - מכילה את בית שמש, מבשרת ציון, צור הדסה וישובים קטנים יותר
גזרה מזרחית - יישובים ישראליים באזור יהודה ושומרון (התנחלויות)
בסך-הכל מונה המטרופולין 86 יישובים, ואוכלוסייתה עומדת על 1,403,600 תושבים (בשנת 2021).
מטרופולין ירושלים היא מטרופולין צעירה, אבל העיר ירושלים, לב ליבה של המטרופולין, היא עיר עתיקה המקודשת לעם היהודי זה אלפי שנים.
חלקה היהודי של המטרופולין החל להתפתח רק לאחר מלחמת ששת הימים, זאת לאחר שהיה קשה לפתחה לנוכח הסכסוך הישראלי-פלסטיני בירושלים בין 1948 ל-1967.
בנוסף, בגלל הסכסוך הישראלי-פלסטיני שנמשך, קשה מאוד לפתח את מטרופולין ירושלים לעבר המזרח וגם באזורי מחלוקת דתיים.
מטרופולין ירושלים הוא מחוז עני יחסית מכיוון שמצוי בו אחוז גבוה ביותר של ילדים, רובם משתייכים למגזר הערבי והחרדי, כמו כן סיבה נוספת לעוני הוא שמעטים מתושבי העיר עוסקים במסחר ורבים עוסקים בשרותי הארחה והסעדה שההכנסות מהם נמוכות.
ענף התעשייה גם הוא, אינו מפותח ויתר על כן רוב הגברים החרדים והנשים הערביות אינם יוצאים לעבוד.
בשנת 2018, 70 שנים אחרי הקמת המדינה, ירושלים אינה מהווה מוקד משיכה תעסוקתי משמעותי.
זאת ככל הנראה בשל האוכלוסייה ובשל גדר ההפרדה שמונעת תעסוקה רחבה בעיר.
ירושלים ובית שמש שמהוות חלק גדול מאוד מהאוכלוסייה במטרופולין, הן בעלות מדד חברתי-כלכלי נמוך מן הממוצע, זאת נכון לשנת 2019.
נתוני האוכלוסייה במטרופולין ירושלים לשנת 2016:
האוכלוסייה הערבית מהווה כ-27.5% מכלל אוכלוסיית הגוש.
ניתן להגיע למרכז המטרופולין עם הרכבת המהירה לירושלים ואוטובוסים.
בתוכה פועלת הרכבת הקלה בירושלים.
את אזור מטרופולין ירושלים משרת הפארק המטרופוליני, פארק ירושלים.
ממזרח לעיר ירושלים, משתרע מדבר יהודה.
בקצוות המערביים של המטרופולין, ישנו מעבר לאזור השפלה.
פארק ירושלים כולל מרחבים גדולים ששמשו במאות הקודמות לחקלאות עתיקה ובהן טרסות, שרידי תעלות ובריכות ששימשו להשקיה, שקתות עדרים ושרידי מבנים.
בפארק גם מספר מעיינות נקבה שנובעות לבריכות קטנות.
הפארק הוא חלק מאזור הרי ירושלים הרחב יותר.
מנגד, מדבר יהודה מאופיין באקלים מדברי ובטופוגרפיה של רמה המסתיימת במזרח במצוק (חלק ממצוק ההעתקים), שאותו חורצים אפיקי נחלים הזורמים ממערב למזרח.
במטרופולין תל אביב מתגוררת כשליש מאוכלוסיית המדינה.
במטרופולין ירושלים, המשתרעת משני צידי הקו הירוק, מתגוררת כ-14% מהאוכלוסייה.
במטרופולין חיפה מתגוררת כ-9% מהאוכלוסייה ובמטרופולין באר שבע מתגוררת כ-7% מהאוכלוסייה.
מטרופולין תל אביב היא המטרופולין הגדולה ביותר בישראל (מבחינת מספר תושבים), מטרופולין חיפה היא המטרופולין הצפונית בישראל ומטרופולין באר שבע היא המטרופולין הקטנה (מבחינת מספר תושבים), הדרומית והחדשה בישראל.
הגדרת מטרופולינים וגבולותיהם נקבעת על ידי הלשכה המרכזית לסטטיסטיקה אשר עורכת מפקדי אוכלוסין ובוחנת את גבולות המטרופולינים במדינת ישראל.
קביעת גודלה של מטרופולין היא תמיד בלתי מדויקת ואינה חותרת להיות מדויקת, זאת כיוון שהיא משמשת הגדרה סוציולוגית לא פחות משהיא גאוגרפית ומכאן שאין לה 'גבולות' מדויקים.
השיטה לקביעת גבולות המטרופולינים נסמכת על בדיקת זרמי יוממות אל מוקדי תעסוקה, זיהוי מוקדי תעסוקה עיקריים באמצעות הקבצה של מוקדי התעסוקה שזוהו בשלב הקודם, קביעת קריטריונים להגדרת גבולות המטרופולינים וביצוע חלוקות פנימיות במטרופולינים לגלעין, טבעת וגזרה, הנקבעים לפי עוצמת הזיקה לגלעין.
החלוקה הפנימית לטבעות נעשית לפי הגודל הפיזי של המטרופולין.
לכן קיימת חלוקת משנית במטרופולינים תל אביב וחיפה, ואילו בירושלים ובבאר שבע הוגדרו גלעין וטבעת חיצונית בלבד.
הגזרות חולקו לפי אזורים גאוגרפיים (צפון, דרום, מזרח ומערב).
הכללת יישוב בטבעת הפנימית העוטפת את הגלעין נקבעה על פי סף יוממות של 60% ומעלה לגלעין.
בישראל נעשה ארגון וניהול המרחב במטרופולינים במטרה להגיע לצדק חלוקתי בין היישובים והגלעין ולצורך באיחוד היישובים, על מנת לבצע משימות ופרויקטים מיוחדים שבהן יש יתרון לשיתוף פעולה כמו: בתי חולים, פארקים, רשתות ביוב וכו'.
אלה פרויקטים שמצריכים יכולת ארגונית של מערכת יישובית גדולה מעבר ליישוב הבודד.
התארגנות בין היישובים המתמקדות בתחומים שונים מתקיימת בנוסף לתוכנית המתאר הארצית 35, אשר קובעת כיווני ההתפתחות העתידית של המרחב, מסייעת ומייעלת ניהול וארגון הטרופולינים, מסדירה קשרים בין היישובים ומכתיבה חלוקה שוויונית במרחב.
תוכנית זו קובעת שהקמת אזור תעסוקה חדש מותנה בהתחלקות עם מספר רשויות מקומיות במרחב כסוג של צדק חלוקתי.
בנוסף התכנית מצמצמת את המפגעים והמטרדים הסביבתיים על ידי קביעת ייעודי קרקע המתאימים במקומם לכלל היישובים.
בישראל מתקיימת תנועות הגירה בכיוונים שונים בכל המטרופולינים, תנועות אלו גרמו למאזן הגירה שלילי בערים מרכזיות במטרופולינים.
בסוף שנות ה-70 הייתה הגירה מהעיר המרכזית אל יישובי המטרופולין כתהליך של פרוור בשל מחירי הקרקע ולצורך שיפור איכות החיים.
במרכזי העיר נותרו ברובם הוותיקים והקשישים.
עם הזמן תהליך הפרוור נגס בשטחים הפתוחים ורשויות התכנון בישראל עצרו את תהליך הפרוור והתחילו לצופף את הבניה בערים.
בשנות ה-90 עם גל העלייה מברית המועצות לשעבר, השתכנו המהגרים בערים המרכזיות ומאזן ההגירה הצטמצם.
אך חזר וגדל שוב כאשר נחלש גל העלייה.
מקובל להבחין בארבעה אזורים מטרופוליניים עיקריים:
מטרופולין תל אביב (גוש דן)
מטרופולין תל אביב, על פי הגדרות הלשכה המרכזית לסטטיסטיקה, מנתה בסוף שנת 2018 כ-3.985 מיליון תושבים.
היא משמשת מרכז התעסוקה והעסקים של ישראל ובמידה רבה גם מרכז היוממות שלה ושאר תחומי החיים שבה.
העיר תל אביב עד שנות ה-80 הייתה עיר דועכת, מתיישנת ומזדקנת, שסבלה מבריחת היזמים והעסקים.
במהלך שנות ה-80 התחברות ישראל לכלכלה הגלובאלית הביאה להחייאה עסקית, דמוגרפית וכלכלית עם דגש על הגירה עירונית חיובית של אוכלוסיות צעירות.
חלק מהאוכלוסייה הצעירה התיישבה בגרעין וחלקה התיישבה בשכונות שעברו התחדשות עירונית לאחר שלב העיור המחודש.
לדוגמה שכונת נווה צדק שהייתה שכונת עוני עד שנות ה-80 ולאחר מכן הפכה לשכונה מבוקשת ותוססת.
מטרופולין תל אביב התפתח במרחב בצורה קונצנטרית היוצרת גלעין וטבעת, כאשר הגרעין הוא העיר תל אביב והטבעת הפנימית היא גוש דן.
עד שנות ה-80 המטרופולין עברה פיצול עירוני, אך החל ממחצית שנות ה-80, התפתחו ערי קצה ויישובים חקלאיים לפרברי שינה של המטרופולין.
כמו רעננה וראשון לציון, והוקמה עיר שינה בתחום המגלש בין ת"א לירושלים, העיר מודיעין.
מקורות התעסוקה גלשו אל אזור ההשפעה הערים ראש העין ולוד.
בנוסף ליציאת שימוש קרקע עתירי שטח אל אזורי הטבעת התיכונה וחיצונית.
מטרופולין הבירה מתאפיינת בין היתר בהיותה דו-לאומית: כ-65% מתושביה הם יהודים וכ-35% ערבים בעלי זיקה פלסטינית.
שיעורים אלו מעצבים את התוויית גבולות המטרופולין, ותלויים בה.
העיר הראשית, ירושלים, היא מרכז שירותים ליישובי המטרופולין, אך עם בניית גדר ההפרדה היא הולכת ומתנתקת מחלקים במזרח, בצפון ובדרום המטרופולין.
על פי נתוני הלשכה המרכזית לסטטיסטיקה, נכון לסוף שנת 2018 במטרופולין ירושלים מתגוררים כ-1.314 מיליון תושבים.
חיפה – הסביבה: הקריות, נשר, טירת כרמל והאזור; גבולות מטרופולין זו הם נהריה בצפון, זכרון יעקב בדרום, יקנעם עילית, רמת ישי, ויישובי משגב במזרח.
מטרופולין זו לפי הגדרות הלמ"ס מנתה בסוף שנת 2018 כ-950 אלף תושבים.
באר שבע – אזור זה נחשב מטרופולין וכולל יישובים נוספים באזור באר שבע, דוגמת עומר, חצרים, תל שבע ועוד.
האזור המטרופוליני לפי הלשכה המרכזית לסטטיסטיקה, מנה בסוף שנת 2018 כ-395 אלף תושבים.
מטרופולין זה הוא הקטן ביותר בשטחו והצעיר ביותר.
ניתן לזהות מטרופולין נוספת, קטנה יותר, שלא הוגדרה ככזו על ידי הרשויות:
מטרופולין נצרת – גוש נצרת משמש גוש עירוני ומרכז חשוב באזור הגליל, בעיקר לאוכלוסייה הערבית, וגודלו קטן במעט ממטרופולין באר שבע.
ישנן מדי פעם תוכניות להתייחס אל מטרופולין נצרת כמטרופולין רשמית, אשר טרם יצאו לפועל.
תוכניות אחרות מתייחסות לעפולה הסמוכה כעיר שסביבה יתרקם ה"מטרופולין החמישי" הכולל מלבדה את נוף הגליל ומגדל העמק.
עם הזמן גדלה בישראל המודעות בצורך של פארקים מטרופוליניים.
פארקים אלו מאופיינים בגודלם הגדול המגיע עד לאלפי דונמים, אטרקציות ומתחמים שונים הנמצאים בהם ועוד.
לשם כך, נבנו ופותחו מספר פארקים בישראל אשר כל אחד מהם אמור לשרת אזור מטרופוליני אחר.
מטרופולין אולבני-סקנקטדי-טרוי , המכונה גם מחוז הבירה הוא אזור מטרופולין שבמדינת ניו יורק אשר בארצות הברית שבמרכזו נמצאת בירת מדינת ניו יורק, העיר אולבני.
אזור המטרופולין הכיל מעל ל-870 אלף תושבים במפקד האוכלוסין של שנת 2010, מה שהפך אותו לאזור המטרופולין ה-58 בגודלו בארצות הברית נכון לאותה השנה.
אזור המטרופולין משתרע על פני ארבעה מחוזות כאשר העיר המאוכלסת ביותר בתחום המטרופולין היא העיר אולבני.
אזור זה יושב לראשונה על ידי ההולנדים בתחילת המאה ה-17 ועבר לשליטת האנגלים בשנת 1664. אולבני היא עיר הבירה של מדינת ניו יורק משנת 1797 ואילך.
מטרופוליס (ביפנית: メトロポリス) הוא סרט מדע בדיוני יפני בסגנון אנימה משנת 2001 בבימויו של רינטארו המבוסס באופן רופף על סדרת מאנגה באותו השם מאת אוסמו טזוקה שפורסמה במקור בשנת 1949, אשר בעצמה נוצרה בהשראת הסרט האילם משנת 1927 "מטרופוליס".
הסרט הופק על ידי אולפן האנימציה Madhouse וחברת טוהו בשיתוף עם חברת טזוקה הפקות.
הקרנת הבכורה של הסרט התקיימה ב-26 במאי 2001 ביפן.
הסרט מתרחש בעתיד דיסטופי בעיר העתידנית "מטרופוליס" בה חיים זה לצד זה בני אדם ורובוטים.
רוב האוכלוסייה האנושית של העיר מאשימים את הרובוטים במצוקות שלהם שנובעים מהאבטלה והעוני.
העיר נשלטת על ידי מנהיג רב עוצמה בשם דיוק רד.
העלילה מתמקדת בחקירה שמנהלים הבלש שונסאקו באן ואחיינו קניצ'י אשר חוקרים את המדען ד"ר לאוטון שחשוד בסחר באיברים.
במעבדה של ד"ר לאוטון קניצ'י מגלה את טימה שהיא גרסה רובוטית לבתו המנוחה של דיוק רד, אותה ד"ר לאוטון יצר עבורו.
קניצ'י מחליט לסייע לה ובעקבות כך הם בורחים משם ביחד ומוצאים את עצמם בלב העיר העצומה.
קניצ'י צריך כעת להגן על טימה המסתורית מפני אנשים שונים שמנסים ללכוד אותה, כולל רוק, בנו המאומץ של דיוק רד, אשר מעוניין להשמיד את טימה.
דמות דיבוב ביפנית שחקן דיבוב אנגלי טימה יוקה אימוטו רבקה פורסטדט קניצ'י שיקישימה קי קוביאשי בריאן סידל רוק הירואקי אוקאדה מייקל רייס דיוק רד טארו אישידה ג'יימיסון פרייס שינסאקו באן קוסי טומיטה טוני פופ פרו נוריו וואקמוטו דייב מאלו ד"ר לאוטון ג'ונפיי טאקיגוצ'י סיימון פרסקוט
פסקול הסרט כולל בעיקר מוזיקת ג'אז בסגנון ניו אורלינס שהלחין טושיוקי הונדה וכולל את הקאבר של אטסוקי קימורה לשיר העם האמריקאי "St.
מטרופולין עזה (לרוב מכונה: צפון רצועת עזה) הוא מטרופולין בצפון רצועת עזה, שבמרכזו העיר עזה.
הגוש הוא המטרופולין העיקרי והחשוב ברצועת עזה, והוא משתרע על נפות עזה וצפון עזה.
ההגדרה המקובלת לתיחומו של מטרופולין עזה כוללת את כלל הנפות עזה וצפון עזה.
לפי הגדרה זו, המטרופולין נתחם על ידי גבול ישראל – רצועת עזה, הים התיכון ונחל הבשור.
ניתן לחלק את שטח גוש עזה לארבע טבעות.
הערים: בית חאנון, בית לאהיא
הכפרים: א-זהרא, ג'וחור א-דיכ, אל-מוע'ראקה, אום אל-נסר,
בסה"כ מונה המטרופולין 11 יישובים.
מטרופולין עזה נמצא במישור החוף הדרומי של ארץ ישראל, בקצה הצפוני של רצועת עזה, כ-3 קילומטר דרומית-מזרחית לשדרות, כ-10 קילומטר דרומית לאשקלון וכ-60 קילומטר מגוש דן.
המטרופולין פונה במסגרת מלחמת חרבות ברזל, ומאז מהווה אזור לחימה בין צבא הגנה לישראל לחמאס.
צירי התחבורה המרכזיים בגוש היו:
דרך סלאח א-דין, בעבר חלק מכביש 4. הכביש מתחבר את המטרופולין למעבר ארז בצפון ולדרום ומרכז הרצועה בדרום.
דרך א-ראשיד, כביש החוף של רצועת עזה.
בתחום המטרופולין מהווה הדרך אזור עסקים מרכזי וחשוב
רחוב עומר אל-מוח'תאר, רחוב ראשי בעיר עזה.
בנוסף, למטרופולין היה נמל – נמל עזה.
מטריאליזם דיאלקטי הוא גישה רעיונית הבוחנת את המתח (דיאלקטיקה) בין ההכרה האנושית לבין הטבע והמציאות החברתית שסביבו.
המטריאליזם הדיאלקטי פותח לראשונה על ידי המרקסיזם, ומשמש כיסוד נפוץ ביותר בתחום הביקורת החברתית, גם בקרב שוללי תורה זו.
כל פעילות היא פעילות חברתית
התורה המרקסיסטית מניחה כי התנהגות האדם ואורח מחשבתו לעולם קיימים במרחב חברתי.
כל פעילות אנושית מתייחסת לנעשה על ידי בני אדם ומשפיעה עליהם.
כל פעילות משפיעה על שלושה גורמים: הטבע (=החומר, האובייקט), האדם הפועל (הסובייקט) והחברה.
כמובן שאין האדם מבין את מכלול ההשפעה שיש לפעילותו, אך הוא מסוגל לתפוס חלקים גדולים ממנה או לא להבינה כלל.
הפעילות תלויה בחברה, בחוקיה ובמבנה החברתי שלה.
רק אדם שנמצא בלא בני אדם נוספים בקרבתו ובלא השפעה על בני אדם ושל בני אדם עליו, אינו יצור חברתי.
אין זה רלוונטי לעסוק באדם כזה כיוון שהוא כמעט אינו בנמצא.
טענה זו מתקיימת גם על פני השטח, בצורת ההתנהגות של האדם, וגם בתודעתו ובתפיסתו את הפעילות ומטרותיה.
הוויה מעצבת תודעה (מעצבת הכרה)
משפט זה מבטא את עיקרי המטריאליזם הדיאלקטי, הטוען כי הפרקסיס בו חי האדם קובע את תפיסותיו והבנתו את העולם, ולמעשה את משמעותו.
משפט זה מתקיים גם אם אין האדם מכיר בכך או מבין זאת.
את משמעות משפט זה ניתן להתחיל להבין על ידי החלוקה שמקיים מרקס בין שני מרכיבי החברה:
בסיס החברה הכולל את שיטות הייצור, אמצעי הייצור ושיטת חלוקת המשאבים.
הבסיס הוא המעמד החומרי של החברה, ומושפע הן מהטכנולוגיה הקיימת ועושרה של החברה והן מתהליכים היסטוריים שעברו עליה.
הבסיס נקרא גם יחסי הייצור.
מבנה העל של החברה המכיל את החוקים, המוסדות, התרבות והנורמות.
מבנה העל מבטא את תודעת האדם ואופני חשיבתו.
המטריאליזם הדיאלקטי יוצא מנקודת הנחה כי מבנה העל מעוצב על ידי הבסיס ואינו ניתן להפרדה ממנו.
המטריאליזם הדיאלקטי מהווה שינוי תודעתי מהתורות החברתיות שקדמו לו, בכך שהוא מודד את החברה בעיקר דרך הבסיס ולא דרך בניין העל.
לפעולת הפרקסיס על האדם כמה שלבים תודעתיים:
ראשית, קולט האדם בחושיו את הרשמים השונים מן המציאות בה הוא פועל.
כשרשמים אלו מפוצלים וחסרי חוקיות.
האדם משליך מעולמו הסובייקטיבי על חוויית המציאות באופן ראשוני, על ידי מכלול של רגשות ותחושות הנוצרים בו בעקבות המפגש עם המציאות.
שלבים אלו מהווים את ההכרה החושית של האדם.
לאחר מכן מזהה האדם חוקיות וסדר בתפיסה החושית, הבאים לכדי יצירת פרדיגמה מחשבתית.
פרדיגמה זו היא הפרקסיס בו חי האדם.
בשלב האחרון האדם מגיב לפרדיגמות שנוצרו בהכרתו ויוצר התייחסות סובייקטיבית אליהן על ידי קביעת דעה ועולם ערכי.
שני שלבים אלו מכונים ההכרה הרציונלית.
בתהליך זה מתבטא הכלל על פיו הוויה קובעת תודעה (הכרה).
זהו תהליך דו כיווני, שכן תודעת האדם מעצבת בחזרה את הווייתו, על ידי כך שהאדם פועל ומשנה את המציאות בהתאם להכרתו.
המטריאליזם הדיאלקטי שואף לחקר ההשפעה ההדדית של המציאות החיצונית, הנמדדת על ידי תחומי המדע הרגילים (מדעי הטבע, מדעי החיים, מדעי החברה), ושל התודעה האנושית, הנבחנת בהסתכלות סוציולוגית-פילוסופית.
המטריאליזם הדיאלקטי כפוף לחוקיו הוא, שכן הוא עצמו פרדיגמה מחשבתית.
המטריאליזם הדיאלקטי גורס כי גם כשפועל האדם פעילות תכליתית, אין הוא מכוון לכל תוצאות מעשיו (הן ברמה האישית והן ברמה ההיסטורית).
כמו כן, האדם מעוצב מגורמים במציאות שאינו מתייחס אליהם באופן אקטיבי.
עיצוב בלתי מכוון של אדם או מציאות מכונה בשפה המרקסיסטית סטיכיה.
לדוגמה: אדם עובד בשדה על מנת לגדל מזון.
תוצר נוסף לפעילות זו (מלבד המזון) הוא פיתוח שריריו.
זו לא כוונתו, ולכן זוהי תוצאה סטיכית של גידול המזון.
מודעות לעיצוב העולם אינה מספיקה: רק כאשר תהליך מכוון והופך למושא הפעילות הוא חדל להיות סטיכי.
בדוגמה הקודמת: האדם יכול לדעת כי שריריו יתפתחו, אך לא בשל כך הוא מגדל מזון.
במתמטיקה, מַטְרִיצָה (Matrix) היא מערך דו-ממדי, שרכיביו הם סקלרים, לרוב מספרים, או איברים בחוג כללי יותר.
האפשרות לרכז במטריצה מידע רב ולהפעיל עליה שיטות וכלים סטנדרטיים, מוצאת למטריצות שימושים רבים.
השימוש השכיח ביותר במטריצות הוא לפתרון של מערכת משוואות ליניאריות באמצעות דירוג מטריצות.
מלבד זה חשיבותן העיקרית של המטריצות במתמטיקה, ובעיקר של מטריצות ריבועיות, נובעת מכך שניתן לייצג בעזרתן טרנספורמציות ליניאריות, באופן כזה שפעולת הכפל מתאימה לפעולת ההרכבה של הטרנספורמציות.
מסיבות דומות יש לאלגברות של מטריצות תפקיד מרכזי בתורת החוגים.
כאשר n ו-m הם מספרים טבעיים, מטריצה מסדר m על n (או: מסדר ) היא מערך שבו m שורות ו-n עמודות.
הרכיבים הם בדרך כלל מספרים – כך למשל "מטריצה ממשית" היא מטריצה שרכיביה מספרים ממשיים, ו"מטריצה מרוכבת" היא מטריצה שרכיביה מספרים מרוכבים.
אם R הוא מבנה אלגברי, "מטריצה מעל (מבנה אלגברי) R" היא מטריצה שרכיביה שייכים ל-R.
את רכיבי המטריצה מסמנים בזוג אינדקסים: הרכיב במקום שבו נפגשות השורה ה-i והעמודה ה-j במטריצה A נקרא , או לפעמים .
לדוגמה, המטריצה היא מסדר 4 על 3; הרכיבים הם , וכן הלאה.
אוסף המטריצות מסדר m על n מעל שדה נתון F מהווה מרחב וקטורי מעל אותו שדה, כאשר פעולת הכפל בסקלר ופעולת החיבור מוגדרות באופן טבעי, על כל רכיב בנפרד.
מקובל לסמן מרחב זה בסימון .
את הכפל של מטריצות אין מגדירים באותה דרך, רכיב ברכיב, אלא באופן מסובך מעט יותר.
המכפלה מוגדרת רק בתנאי שמספר השורות של B שווה למספר העמודות של A.
אם עבור מטריצה מתקיים , כלומר מספר העמודות במטריצה שווה למספר השורות בה, המטריצה נקראת מטריצה ריבועית.
במטריצה ריבועית A, האלכסון שרכיביו נקרא האלכסון הראשי.
מטריצה כייצוג של העתקה ליניארית
אחד השימושים העיקריים למטריצות הוא ייצוג של העתקות ליניאריות בין מרחבים מממד סופי: אם קובעים בסיסים סדורים לשני מרחבים V ו-W, ניתן להתאים לכל העתקה ליניארית מ-V ל-W מטריצה יחידה, וכל מטריצה מייצגת טרנספורמציה ליניארית יחידה.
התאמה חשובה זו היא איזומורפיזם בין מרחב ההעתקות הליניאריות למרחב המטריצות מהגודל המתאים.
כדי לתאר העתקה ליניארית באופן מלא, מספיק לדעת לאן היא מעתיקה וקטורי בסיס של התחום.
בעזרת מידע זה ותכונת הליניאריות של ההעתקה, ניתן לדעת לאן מועתק כל וקטור, כפי שנדגים מיד.
נניח כי היא העתקה ליניארית , ונניח גם שנתונים בסיס ל-, ו- בסיס ל- (ממדי המרחבים הם ו- בהתאמה).
עתה, נניח כי אנו יודעים איך פועלת ההעתקה על וקטורי הבסיס .
משמע, אנו יודעים לייצג כל וקטור על פי הבסיס .
עבור איברי המטריצה המתוארת בהמשך.
בעזרת מידע זה בלבד, נוכל לדעת עבור כל את על ידי שימוש בליניאריות.
ניקח וקטור כלשהו , שייצוגו לפי הבסיס הוא
, נשתמש בליניאריות כדי לקבל
אך כפי שאמרנו, אנו יודעים בדיוק למה שווה כל , ולכן נציב ונקבל
נקבץ את המקדמים של כל , ונקבל
בכתיבה פשוטה יותר, וקטור הקואורדינטות של לפי הבסיס הוא
הסימון משמעו וקטור הקואורדינטות של הווקטור לפי הבסיס .
כך אנו יודעים כיצד פועלת ההעתקה על וקטור כלשהו .
נשים לב כי לאחר שבחרנו בסיסים, מספיק לדעת את המקדמים כדי להגדיר את ההעתקה ואין צורך ברצף המשוואות המסורבל המופיע למעלה, בתנאי שמסכימים מראש על הסדר.
המוסכמה המקובלת היא כי המטריצה המייצגת את ההעתקה לפי הבסיסים הנתונים היא
הסימון משמעו: המטריצה המייצגת את ההעתקה לפי הבסיס בתחום והבסיס בטווח .
המקדמים במטריצה הם בדיוק המקדמים המופיעים ברצף המשוואות מתחילת הפסקה, בשינוי סדר קל.
העמודה ה- במטריצה מורכבת מהמקדמים מהשורה ה- ברצף המשוואות.
משמע, העמודה ה- היא ייצוגו של וקטור הבסיס ה- של התחום, לפי הבסיס של הטווח.
במפורש: האיבר ה- במטריצה הוא המקדם ה- בווקטור הקואורדינטות של התמונה של הווקטור ה- בבסיס , בייצוג על פי הבסיס .
מטריצה מסדר מייצגת העתקה ממרחב -ממדי למרחב -ממדי.
מציאת התמונה של וקטור כלשהו, הופכת עתה לפעולה פשוטה של כפל מטריצות.
אם ניקח וקטור כלשהו , שייצוגו על פי הוא
על מנת למצוא את תמונתו נצטרך פשוט לבצע את כפל המטריצות
האיזומורפיזם בין העתקות למטריצות המייצגות אותן הוא שימושי מאוד:
נניח כי הן העתקות ליניאריות , וכן נתונים בסיס ל-, ו- בסיס ל-, אזי , במילים – המטריצה המייצגת את סכום ההעתקות ו- היא המטריצה המתקבלת מסכימת המטריצות המייצגות את ו-.
, ובמילים – המטריצה המייצגת את כפל ההעתקה בסקלר היא המטריצה המתקבלת מכפל המטריצה המייצגת את באותו סקלר.
נניח כי הן העתקות ליניאריות , , וכן נתונים בסיס ל-, בסיס ל-, ו- בסיס ל-, אזי , כאשר ב- הכוונה היא להרכבת ההעתקות, וב- הכוונה היא לכפל מטריצות.
במילים – המטריצה המייצגת את הרכבת ההעתקות ו- היא המטריצה המתקבלת מכפל המטריצות המתאימות ל- ו-.
למעשה, זו הסיבה שכפל מטריצות, שאינו נעשה בדרך אינטואיטיבית, הוגדר כך.
מכאן מובן גם מדוע כפל מטריצות מוגדר רק אם מספר השורות של המטריצה הימנית שווה למספר העמודות של המטריצה השמאלית.
אם קובעים אותו בסיס לתחום ולטווח של העתקה, אז למטריצה יש אותם ערכים עצמיים, פולינום אופייני, פולינום מינימלי ודרגה כמו להעתקה שהיא מייצגת.
נוכח התאמה מרשימה זו, שגיאה נפוצה היא לזהות מטריצה עם העתקה ליניארית.
כזכור, לכל מטריצה מתאימה העתקה ליניארית יחידה, רק לאחר שנבחר בסיס בתחום ובטווח.
לפני הגדרת בסיסים אלה כל מטריצה (שאינה סקלרית) יכולה לייצג אינסוף העתקות ליניאריות, ולהפך.
כמו כן, יש לשים לב כי המוסכמה היא ייצוג של טרנספורמציות הפועלות על וקטורים כמטריצות הפועלות על וקטורי עמודה בכפל מימין, אך באותה מידה ניתן היה להגדיר את ההפך – כפל משמאל.
אז מטריצה מסדר הייתה מייצגת טרנספורמציה ממרחב ממדי למרחב ממדי והווקטורים היו וקטורי שורה.
מרחב השורות של מטריצה בגודל הוא המרחב הנפרש על ידי וקטורי שורותיה ( וקטורים ב-), ומרחב העמודות של מטריצה הוא המרחב הנפרש על ידי עמודותיה ( וקטורים ב-).
ממד מרחב השורות של מטריצה תמיד שווה לממד מרחב העמודות שלה.
מספר זה נקרא דרגת המטריצה.
מרחב הפתרונות של הוא מרחב כל הווקטורים שפותרים את המשוואה .
משפט בסיסי קובע שסכום ממד מרחב הפתרונות של עם הדרגה של הוא מספר העמודות שלה, n.
אוסף כל המטריצות מסדר מעל שדה המסומן מהווה מרחב וקטורי מממד .
מקרה חשוב במיוחד הוא אוסף כל המטריצות הריבועיות מסדר מעל שדה .
קבוצה זו מסומנת ומהווה חוג לא קומוטטיבי עם יחידה, שלו מספר תת-חוגים מעניינים.
אוסף כל המטריצות ההפיכות מסדר מעל שדה המסומן
מהווה חבורה ביחס לכפל מטריצות.
אוסף כל המטריצות ההפיכות מסדר מעל שדה , שהדטרמיננטה שלהן היא אחד, המסומן (Special linear group) הוא תת-חבורה חשובה שלו.
מטריצה משוחלפת (Transposed Matrix) היא מטריצה שהתקבלה ממטריצה אחרת על ידי הפיכת כל שורה לעמודה (שחלוף).
המטריצה המשוחלפת שלה, שתסומן (מקובלים גם הסימונים Atr, tA, AT או ′A) ,
היא מטריצה מסדר שמוגדרת כך: , עבור כל .
מטריצה ריבועית היא מטריצה שמספר העמודות שלה שווה למספר השורות.
בניגוד לסתם מטריצות, המייצגות העתקות ליניאריות ממרחב אחד למרחב אחר, מטריצות ריבועיות יכולות לייצג העתקות ממרחב אל עצמו, ולכן האוסף של מטריצות ריבועיות מסדר n על n מעל שדה F, סגור לכפל, ומהווה אלגברה, הקרויה אלגברת המטריצות.
הדיון במטריצות ריבועיות עשיר במיוחד, וכולל התייחסות לסוגים מיוחדים אחדים של מטריצות ריבועיות, ובהן מטריצת היחידה, מטריצה הפיכה, מטריצה סינגולרית, מטריצה משוחלפת, מטריצה סימטרית, מטריצה אנטי-סימטרית, מטריצה הרמיטית, מטריצה אוניטרית, מטריצה נילפוטנטית ומטריצה סטוכסטית, וכמו כן למטריצה ריבועית מוגדרת הדטרמיננטה שלה, שהיא כלי חשוב במספר תחומים.
מטריצה אלמנטרית היא מטריצה המתקבלת ממטריצת היחידה על ידי פעולת שורה אלמנטרית אחת.
המטריצות האלמנטריות יוצרות את החבורה הליניארית הכללית של מטריצות הפיכות.
הכפלה משמאל במטריצה אלמנטרית מייצגת פעולת שורה אלמנטרית, בעוד הכפלה מימין במטריצה אלמנטרית מייצגת פעולת עמודה אלמנטרית.
בדרך זו, ביצוע פעולת שורה אלמנטרית על מטריצה ריבועית שרירותית A שקול למעשה לכפל משמאל במטריצה אלמנטרית מסוימת – מטריצה המתקבלת ממטריצת הזהות על ידי פעולה שורה אלמנטרית זהה לזו שאנו רוצים לבצע על המטריצה המקורית A.
כל מטריצה הפיכה ניתן להציג כמכפלה של מטריצות אלמנטריות.
בשפות תכנות מיוצגת מטריצה באמצעות מערך דו-ממדי.
חבילות תוכנה לתכנות מדעי כוללות גם פונקציות לפעולות על מטריצות, כגון שחלוף, כפל וחיבור מטריצות.
באלגברה ליניארית, מטריצה ריבועית תיקרא הפיכה אם קיימת מטריצה ריבועית אחרת, כך שמכפלתן היא מטריצת היחידה.
שמות נוספים למטריצה הפיכה הם מטריצה רגולרית ומטריצה לא סינגולרית.
המטריצה תיקרא "הפיכה" אם קיימת מטריצה אחרת, שתסומן ותיקרא המטריצה ההופכית של , כך שמתקיים , כאשר היא מטריצת היחידה מסדר , בפעולת כפל מטריצות סטנדרטי.
מטריצה שאינה הפיכה תיקרא סינגולרית (או לא הפיכה).
קיימות מספר שיטות יעילות לחישוב מטריצה הופכית כשהנפוצות ביותר הן דירוג מטריצות (אלימינציית גאוס-ז'ורדן) ושיטת ניוטון-רפסון.
לפי ההגדרה, כדי להראות שמטריצה מסוימת היא הפיכה, מספיק למצוא מטריצה נוספת כך שמכפלתן היא מטריצה היחידה.
לכן, דוגמה טריוויאלית למטריצה הפיכה היא מטריצת היחידה עצמה, .
מטריצה זו הפוכה לעצמה: .
מטריצת האפס היא לא הפיכה, כי תוצאת המכפלה של כל מטריצה עם מטריצת האפס היא שוב מטריצת האפס, ואף פעם לא .
באופן כללי יותר, אם AB=0 (כאשר ) אז A אינה הפיכה.
זוהי תכונה כללית של הכפל בחוגים: מחלק אפס אינו יכול להיות הפיך.
בחוג המטריצות מעל שדה מתקיים גם הכיוון ההפוך: אם A אינה הפיכה, אז יש כך ש-AB=0.