tomron87/hebrew-wikipedia-sentences-corpus huggingface dataset:
שביעי של פסח הוא היום השביעי והאחרון של חג הפסח, שחל בתאריך כ"א בניסן.
ביום זה, על פי מסורת חז"ל, אירעה קריעת ים סוף, אם כי נצטוו על קיומו עוד בטרם יצאו ממצרים.
מעבר למצוות הקיימות בכל אחד משבעת ימי הפסח, זהו יום טוב לכל דבר, שבו אסורים בעשיית מלאכה, פרט למלאכת אוכל נפש.
בעבר כונה יום זה "יום וַיּוֹשַׁע" בגלל הפסוק הפותח את שירת הים, קריאת התורה של היום.
הקראים קוראים ליום זה "שביעי עצרת" על פי הפסוק .
כינוי רווח כיום הוא "חג שני (של פסח)".
כינוי דומה, "שני של פסח", מופיע בלוח שנה מגניזת קהיר לשנת ד'תתפ"ב.
המקור הראשון בתורה לחג שביעי של פסח מופיע עוד לפני מעמד הר סיני בו קיבלו עם ישראל את מצוות התורה עליהם, ואף עוד קודם יציאת מצרים.
גם בפרשיית המועדות בפרשת אמור שבספר ויקרא מוזכר חג זה:
גם בספר דברים נצטוו ישראל לחג את היום השביעי של פסח כיום טוב:
וכן מופיע בפרשת פינחס בהזכרת קרבנות המוספים של החגים.
לפיכך ביום שביעי של פסח ישנה מצווה מדאורייתא לשבות ממלאכה, אולם מלאכת אוכל נפש מותרת בו – כבכל יום טוב.
בספר ברית דמשק מופיע איסור על הקרבת קרבנות החגים בשבת.
יעקב הקרקסאני כותב שהצדוקים לא ספרו את יום השבת כאחד משבעת ימי חג הפסח וחג הסוכות, כך שבעצם שביעי של פסח חל בכ"ב בניסן, ושבעת ימי חג המצות המסתיימים בכ"א בניסן נחשבים רק שישה ימים ביחס לקורבנות.
ראיה לכך שזהו המנהג הקדום שהיה בתחילת תקופת בית שני ניתן למצוא במגילת תענית, הפותחת במועד שנמשך מראש חודש ניסן עד ח' בניסן ולאחריו מועד שנמשך עד סוף פסח.
תיקון ליל שביעי של פסח
מנהג המקובלים בצפת, בתקופת האר"י הקדוש, היה לומר במהלך ליל שביעי של פסח, לאחר חצות הלילה, לימודים שונים ושירות, כשבכללם שירת הים, שנאמרה באשמורת הבוקר.
בספר חמדת ימים הובא 'תיקון' שייאמר במשך הלילה כולו, והוא נדפס לימים בספר 'קריאי מועד'.
אולם יש מהאחרונים שהתנגדו לכך, בעקבות חשדו בשבתאות של ספר חמדת ימים.
כיום ישנם נוהגים לומר את הנוסח במלואו, ובכמה קהילות המנהג לומר את 'שירת הים' בלבד בלילה זה, בחצות הלילה, או לפני כן.
במקומות שסמוכים לשפת הים היו שנהגו לשיר את השירה ליד הים.
בחסידות חב"ד נהגו להישאר ערים כל הלילה וללמוד תורה.
מנהג נוסף הנוהג ביום שביעי של פסח ובחו"ל באחרון של פסח, הוא לערוך סעודה נוספת.
בחסידויות מסוימות מכנים אותה סעודת הבעל־שם־טוב, על פי תקנת הבעש"ט לאכול סעודה זו היות שאורו של משיח מאיר ביום זה.
בחב"ד מכנים סעודה זאת סעודת משיח, ורבי שלום דובער שניאורסון הורה משנת ה'תרס"ו (1906) לשתות גם ארבע כוסות של יין.
חלק מהליטאים נוהגים אף הם לאכול סעודה נוספת קודם צאת החג, בעקבות הנהגת הגאון מווילנה לערוך סעודה ולאכול בה מצה מפני חביבות מצות אכילת מצה קודם שמסתיים החג.
ביום שביעי של פסח, ההלל הוא רק מנהג ולכן אומרים את נוסח ההלל הקצר ככל ימי חול המועד, כמו של ראש חודש.
קריאת התורה של יום זה עוסקת בנס קריעת ים סוף, שעל פי מסורת חז"ל אירע בליל שביעי של פסח, וכן בשירת הים שנאמרה בעקבותיו ( – ).
בהפטרה קוראים את 'שירת דוד' () שאף היא שירה כשירת הים, ונס קריעת ים סוף מרומז בה.
ביום טוב שני של גלויות, קוראים "כל הבכור" ( עד ), ואם חל בשבת (שאין מספיק פסוקים לחלק את הקריאה הנ"ל לשבע עליות), מתחילים ברוב הקהילות "עשר תעשר" (), והאיטלקים מתחילים "כי ימכר" ().
מפטירים ב"עוד היום בנב לעמד" ובנבואת אילן ישי ( עד ), ובנוסח רומניא הפטירו בשירת דבורה ().
בבתי הכנסת מנהג אשכנז המזרחי נוהגים לומר יזכור בשביעי של פסח (בחו"ל באחרון של פסח), לפני שמכניסים את ספר התורה לארון הקודש.
בליל שביעי של פסח אומרים במנהג אשכנז המערבי מערבית "אורי וישעי על הים נגלה" לרבי מנחם בן יעקב איש וורמייזא, הכולל ביכור "מתי אבוא ואראה" המדבר על עלייה לרגל.
במנהג אשכנז המזרחי אומרים מעריב "ויושע ה' אום למושעות" לרבי יוסף בן יעקב.
ביום טוב שני בחו"ל, ברוב קהילות אשכנז המערבי אומרים מערבית "אמונת אומן לעם זו רם זכרת" לרבי אליעזר מגרמייזא, ובקצת קהילות אומרים "אור לשביעי גש" לראב"ן.
במנהג המזרחי אומרים "ויושע אומן אשכולות" לרבי יקותיאל בן יוסף.
בשני מנהגי אשכנז, אומרים ביום שביעי יוצר "ויושע שושני פרח" וזולת "אי פתרוס", שניהם לרבי שמעון בן יצחק.
בקהילות אשכנזי המזרחי אומרים גם אופן "ידועי שם" החתום יעקב, ובקצת קהילות אומרים במקומו "ויושע אל אמונה", אבל במנהג אשכנז המערבי לא נוהגים לומר אופן.
בקהילות אשכנז המזרחי וקצת קהילות אשכנז המערבי, אומרים גם "גאולה" יום ליבשה לר' יהודה הלוי.
כשחל יום שביעי בשבת, נוהגים להחליף את הפיוטים בברכות קריאת שמע באלה של שבת חול המועד, דהיינו היוצר על סדר שיר השירים של רבי שמעון בן יצחק.
בקצת קהילות המנהג המזרחי, נוהגים במקרה זה לומר "יום ליבשה" לפני "שירה חדשה שבחו גאולים".
באחרון של פסח (יום טוב שני של גלויות), אומרים יוצר קדום אנונימי "אתה הארת" וחוזרים על זולת "אי פתרוס" כדאתמול.
במנהג המזרחי, אומרים אופן "מחוללת מהללת" לרבי משה בן יצחק, ובקצת קהילות אומרים במקומו "לבעל התפארת" לבנימין בן זרח.
גם ביום טוב שני שחל בשבת, נוהגים לומר בברכות קריאת שמע את הפיוטים של שבת חול המועד במקום את אלה הרגילים.
בחזרת הש"ץ של שחרית, אומרים קרובת "אותותיך אז ראינו בעין" לר' שמעון בן יצחק, והיו קהילות שאמרו "אימת נוראותיך בשדה צוען כהשלחת" לר' משה בן קלונימוס בשביעי ואת קרובת שמעון בן יצחק ביו"ט שני, ויש נוהגים להחליף את הסדר כשחל שמיני של פסח בשבת.
שתי הקרובות מאריכות בפיוטים עם מדרשים על קריעת ים סוף.
בחו"ל, ביום טוב שני אומרים את הקרובה השנייה שלא אמרו אתמול.
במנהג איטליה, אומרים יוצר "אתה הארת", וביום טוב שני "אפל המוני נגה לעיני", ובארץ ישראל נוהגים לומר ביום טוב היחיד "אפל המוני נגה לעיני".
בצרפת, באשכנז ובאיטליה, נהגו עד סוף ימי הביניים לתרגם לארמית את קריאת התורה וההפטרה בשביעי של פסח.
פייטני אשכנז כתבו הרבה פיוטים לתרגומים אלו, אך בסוף נתבטל כל עניין התרגום, והיום לא נוהגים לומר אף אחד מהפיוטים לתרגום בשביעי של פסח.
שביעי של פסח הוא החג היחיד מהתורה שלא מברכים בו את ברכת "שהחיינו" (ברכת הזמן), וזאת מפני שאין הוא חג בפני עצמו אלא חלק מחג הפסח.
ליל מוצאי שביעי של פסח (או שמיני בחוץ לארץ) מכונה רומפלנאכט (ליל הבלגן) בפי חלק מיהודי אשכנז.
בקרב חלק מבני עדות המזרח, ובעיקר מקרב יהודי מרוקו, נהוג לחגוג את המימונה בליל מוצאי החג, בו נוהגים לאכול מופלטה.
מנהג נוסף של יוצאי עדות המזרח, ובעיקר יהודי תוניסיה, הוא טקס ה"ח'דרנא ולעאם אח'דאר" (ערבית: פיזרנו ירק שהשנה תהיה ירוקה) בצאת החג.
בטקס זה מפזרים עלי ירק ברחבי הבית, בעיקר מעל פתחי הבית ועל חפצים ביתיים, תוך אמירת "ח'דרנא ולעאם אח'דאר".
מנהגים דומים בעדות נוספות מבני עדות המזרח.
שבירת הכלים הוא מושג יסודי בקבלה, מעשה בריאת העולמות וכלל סידורם מעליון לתחתון לפי דרגות התכונות האלוהיות המכונות ספירות, תוך הפיכת עולם האצילות שבו אירע לדרגה העליונה בארבעת עולמות היסוד הרוחניים, וכן כיסוד הנדרש והמחויב להשתלשלות בריאת העולם הגשמי.
המושג הופיע לראשונה אצל האר"י.
בעולם האצילות הנקרא נקודים (לפי הסדר: עקודים נקודים ברודים) שרה יסוד הספירות בתוהו באור אין סוף, בסתירה קיומית שבה כל ספירה היא אור נפרד הפורץ וממלא את הכל תוך שאינו מאפשר מקום לאורות הספירות האחרות, ותוך ניתוץ הכלים האמורים להכילם שהם בבחינת האור האינסופי כאחד.
השבירה בעולם התוהו מתייחסת לפיזור ונפילת אור האלוהות האינסופי לרסיסים, 288 ניצוצות הקדושה – "רפ"ח ניצוצות דקדושה" כנהפך כעת לנקודות אור שבצד נקודות קיום שעל כן אינן אור העוטפות את הניצוצות וקרויות קליפות.
הקבלה מתייחסת לקליפה כצד האחר המייצג "טומאה" לעומת "טוהר" האור, אך גם כזו ששומרת עליו וכך מגינה על הקדושה.
לכך מתקשר בקבלה גם המושג תורת הצמצום, גילום דין מלכות האלוהות בחקיקת נקודת חלל בבחינת "פינוי" אור האלוהות האינסופי שמילא את כל המציאות, לאפשור בריאת העולמות בתוך חלל זה ומתוך האצלת אור האינסוף שנסתלק ממנו אך מקיף אותו.
בעברית מודרנית המונח מבטא הרס של סדר קיים, הבאה לכדי משבר, או ביטול מוּסכּמות קיימות.
שבירה כפולה היא תופעה אופטית שבה קרן אור שעוברת דרך חומר מתפצלת לשתי קרניים בעלות קיטובים ניצבים.
תופעה זו מתרחשת בגבישים בעלי סימטריה נמוכה, בחומרים אמורפיים תחת מאמץ ובחומרים לא איזוטרופיים.
התופעה אינה מתרחשת בחומרים איזוטרופיים.
החומרים שבהם יש שבירה כפולה, הם חומרים אנאיזוטרופיים, כלומר מקדם השבירה אינו אחיד אלא תלוי בכיוון הקרן ובקיטובו, עבור קיטוב מסוים מהירות הגל ומקדם השבירה לא יהיו תלויות כיוון, גל כזה נקרא הגל הרגיל.
אבל עבור כל קיטוב אחר לכל כיוון התקדמות יש מקדם שבירה משלו, וגל כזה נקרא הגל הבלתי רגיל.
כאשר גל נכנס לחומר הוא כולל בדרך כלל רכיב שמקוטב כמו הגל הרגיל ורכיב שמקוטב כמו הגל הבלתי רגיל.
וכאמור מהירות הגלים האלה שונות ולכן חוק סנל עבור כל רכיב יהיה שונה, זה גורם לתופעה שגל שנכנס מתפרק לשני גלים שכל אחד מתקדם בזווית אחרת.
בחומרים האנאיזוטרופיים מקדם השבירה אינו מספר בודד אלא טנזור.
במרבית המקרים ניתן ללכסן את הטנזור כלומר אפשר לתאר את מקדמי השבירה באמצעות שלושה מספרים, הנקראים מקדמי השבירה העיקריים, כל אחד מהם מתאים לכיוון התקדמות מסוים בחומר, והכיוונים הללו ניצבים זה לזה.
גביש דו-צירי - נציץ (מיקה)
חומר לא איזוטרופי שאינו גביש - שקף משרדי, צלופן
חומר איזוטרופי שאינו גביש - זכוכית
בגבישי שבירה כפולה מהירות ההתקדמות של כל אחת מן הקרניים בתוך החומר תלויה בכיוון ההתקדמות ובקיטוב של הקרן הנכנסת.
מקדם השבירה הוא היחס בין מהירות האור בריק למהירות האור בחומר.
לכן ניתן לומר שמקדם השבירה בגביש שבירה כפולה תלוי בכיוון ההתקדמות ובקיטוב של האור ביחס לגביש.
הציר האופטי של גביש שבירה כפולה הוא כיוון ההתקדמות עבורו לכל כיווני הקיטוב יש אותה מהירות.
בגביש דו-צירי יש שני כיוונים כאלו, ובגביש חד-צירי יש כיוון אחד כזה.
גבישי שבירה כפולה משמשים בתעשיית האופטיקה לייצור רכיבים אופטיים שונים כגון: לוחיות גל, מקטבים מסוגים שונים, מסנני צבע ועוד.
כמו כן תופעת השבירה הכפולה משמשת כלי לאיתור מאמצים בחומר.
התלות של מקדם השבירה בכיוון ההתקדמות ובקיטוב מתוארת באמצעות בנייה גאומטרית הנקראת של פרנל:
לכל חומר מתאים אליפסואיד, שלושת הצירים של האליפסואיד הם באורך של שלושת מקדמי השבירה העיקריים המתאימים לחומר, והאוריינטציה שלו קשורה לאוריינטציה של הגביש.
כדי למצוא את מקדם השבירה עבור כיוון התקדמות, , מסוים וכיוון קיטוב מסוים, של האור צריך למצוא את המישור הניצב לכיוון ההתקדמות של הקרן העובר דרך מרכז האליפסואיד.
החיתוך של מישור זה עם האליפסואיד יוצר אליפסה.
אינדקס השבירה המתאים לכיוון התקדמות זה הוא האורך של קו ממרכז האליפסה לשפתה בכיוון המקביל לכיוון הקיטוב,, של האור.
במקרה המיוחד בו אליפסת החיתוך היא מעגל, נקבל כי לכל כיווני הקיטוב יש אותה מהירות.
באליפסואיד כללי יש שני צירים עבורם אליפסת החיתוך היא מעגל, ובאליפסואיד סיבוב שני הצירים הללו מתלכדים, ואליפסת החיתוך היא מעגל עבור המישור הניצב לציר הסיבוב של אליפסואיד הסיבוב.
ניתן לראות כי גביש דו-צירי מתואר על ידי אליפסואיד כללי, גביש חד-צירי מתואר על ידי אליפסואיד סיבוב ועבור גביש איזוטרופי אליפסואיד האינדקסים מתנוון לכדור.
"שביר" הוא אלבום האולפן ה־20 של הזמר אריק איינשטיין, בשיתוף המוזיקאי יצחק קלפטר, שיצא בספטמבר 1983.
אלבום זה מהווה את שיתוף הפעולה המלא השני והאחרון של איינשטיין וקלפטר, לאחר האלבום "יושב על הגדר" שיצא שנה קודם לכן.
קלפטר המשיך לנגן מאוחר יותר באלבומים נוספים של איינשטיין, וכן הלחין לו כמה שירים.
זהו האלבום היחיד של איינשטיין שבו הוא כתב את כל מילות השירים.
כל הלחנים והעיבודים הם של קלפטר.
בין השירים הבולטים באלבום: "שביר" ו"אולי צריך לתת לזה עוד זמן".
"תל אביב, גדות הירקון, 1983" הוא שיר מחאה אקולוגי שמתכתב עם השיר הנוסטלגי "תל אביב, גדות הירקון, 1950" מהתקליט "חמוש במשקפיים".
כשנה לפני צאת האלבום עבר אריק איינשטיין תאונת דרכים קשה, שבה נהרגה אחת מידידותיו.
בתאונה נפצעו קשה אשתו וחברה נוספת, ואיינשטיין עצמו נפצע ונפגע גם בראייתו, שהלכה והידרדרה בהמשך.
תהליך העבודה על האלבום היה חלק מהתמודדותו עם השלכות התאונה, והשפעת האירוע ניכרת ברבות ממילות השירים, המשקפות את מצבו הפיזי והנפשי באותה תקופה.
מתוך האלבום יצאו כסינגלים "תל אביב, גדות הירקון, 1983", "יד אחת עושה את זה" ושיר הנושא.
יצחק קלפטר: גיטרות, לחנים, עיבודים, הפקה מוזיקלית וקולות רקע
משה לוי: פסנתר, פרופט 5
שבירה היא תופעה פיזיקלית שבה גל עובר מתווך אחד אל תווך שני.
במקרה הכללי חלק ממשרעת הגל מוחזר ממשטח הגבול המפריד בין שני התווכים, ושאר המשרעת עובר לתווך השני.
בתווך השני במקרה הכללי משתנה כוון התקדמות הגל וגם אופי הגל.
בדרך כלל תדירות הגל נשמרת, אך אורך הגל משתנה.
גל אלקטרומגנטי שאינו מקוטב יכול להפוך למקוטב במעבר, וגל אקוסטי יכול להפוך מאורכי לרוחבי.
מעבר תווך יכול לפזר בזוויות שונות תדרים שונים בגל המועבר; עובדה זו מהווה את הבסיס לתופעת הנפיצה.
ההסברים הקלאסיים לתופעות כמו שבירה והחזרה, מבוסס על עקרונות שנתגלו באופן ניסויי, דוגמת עקרון הויגנס, או על תובנות עיוניות בעלות אופי כולל (מאקרוסקופי), כמו עקרון פרמה.
התמונה היסודית יותר, המיקרוסקופית, מבוססת על אינטראקציה בין הגל הפוגע לבין החומרים מהם עשויים התווכים השונים.
תופעת השבירה היא כללית וחלה על כל סוגי הגלים.
עם זאת מאמר זה עוסק בגלים אלקטרומגנטיים כמודל, ובפרט, בגלי אור.
המשמעות הפיזיקלית של פיצול הגל במעבר בין תווכים היא שחלק מהאנרגיה הנישאת בגל מתקדם הלאה, וחלק שלה מוחזר לאחור.
למשמעות זו חשיבות מרובה הן באופטיקה והן בתקשורת אלקטרונית של מערכות שידור ומוליכי גלים, מאחר שחלק מהאנרגיה המשוגרת איננו יעיל, מתבזבז ואף עלול לגרום לנזק.
למשל, רכיביהן של מערכות אלקטרוניות מחוברים זה לזה דרך כבלים, באמצעות מתאמים היוצרים תיאום עכבות ביניהם.
תיאום זה דרוש למניעת הספק חוזר של האות החשמלי המתקדם מרכיב אחד לרכיב אחר.
נהוג לתאר את התפשטותם של גלים באמצעות חזיתות גלים או בעזרת קרני-אור.
שתי ההצגות קשורות ביניהן, כפי שמיד נראה.
חזית גל היא המקום הגאומטרי של כל הנקודות במרחב בו מתפשט הגל, הנמצאות באותו מופע.
חזית גל מישורית - חזית גל המגיעה ממקור מרוחק היא בקירוב, מישורית.
חזית גל מעגלית - חזית כזו מתקבלת ממקור נקודתי.
איור 2 מימין, מראה גל מישורי הנשבר אל תווך חדש, בכיוון חדש.
כיוון ההתפשטות החדש נקבע כאן באמצעות עקרון הויגנס.
האיור הבא (איור 3, מונפש) לעומת זאת, ממחיש את האופן בו נשברת חזית גל מעגלית - היא הופכת לאליפטית בדיוק מאותם שיקולים המסבירים את סטייתה מכיוונה המקורי, של החזית המישורית באיור הקודם.
בכל נקודה ונקודה על חזית הגל המתפשט, האנך לחזית הגל מתווה את כיוון התפשטות הגל באותה נקודה, והוא מיוצג באופן גרפי, על ידי קרן.
במקרה של חזית גל מישורית, כל הנקודות מתקדמות באותה מהירות ובאותו כיוון, ולכן הקרניים תהיינה מקבילות.
במקרה של חזית גל מעגלית, מהירותם תהיה אמנם אחידה, אבל בכיוונים שונים, כלומר, הקרניים תהיינה רדיאליות.
שתי דוגמאות אלה הן דוגמאות קצה בלבד, אם כי שימושיות מאוד.
נתבונן שוב באיור 1. באיור זה מתוארות קרן הפוגעת בזווית ϕ1, וקרן הנשברת בזווית ϕ3.
הקרן הפוגעת, הקרן הנשברת, הקרן המוחזרת והאנך למשטח בנקודת הפגיעה, נמצאות כולן באותו מישור, הקרוי מישור הפגיעה.
זווית הקרן הפוגעת ביחס לאנך שווה לזווית הקרן המוחזרת.
הקשר בין זווית הפגיעה לבין זווית השבירה ניתן על ידי , כאשר n1 ו-n2 הם מקדמי השבירה של התווכים המתאימים.
קשר זה קרוי, על שם מגלהו, חוק סנל.
מקדם שבירה גבוה, מבטא את כושרו של התווך לעכב בצורה יעילה יותר את האור העובר דרכו, כלומר מהירות התפשטות האור בתווך זה קטנה יותר.
מקדם שבירה מוגדר לפיכך, על ידי , כאשר, c היא מהירות האור בריק, ו-v היא מהירות התפשטותו בתווך.
מהביטוי לחוק סנל, רואים כי במעבר האור מתווך בעל מקדם שבירה אחד לתווך בעל מקדם שבירה גדול יותר, לדוגמה, במעבר מאוויר לזכוכית, זווית השבירה אז, קטנה יותר מזווית הפגיעה.
משמעות הדבר היא שהקרן מוסטת פחות ביחס לאנך, לאחר שבירתה.
תוצאה הפוכה מתקבלת במעבר הפוך, כלומר אל תווך בעל מקדם שבירה קטן יותר.
הערה: מביטוי זה גם רואים שלא מתרחשת שבירה כאשר האור פוגע בניצב למשטח הפגיעה, שכן אז האור פוגע בזווית של 0, ולכן גם זווית השבירה היא 0.
בתנאים מסוימים, כל האור הפוגע מוחזר לתווך המקורי, מבלי שתתרחש שבירה כלל.
תנאים אלה מתקיימים במצב בו האור עובר לתווך בעל מקדם שבירה קטן יותר.
זווית זו מוגדרת כזווית הגבול או זווית פגיעה קריטית.
עבור זוויות פגיעה הגדולות ממנה, תתרחש כבר החזרה מלאה פנימה, בהתאם לחוקי ההחזרה , והקרניים נותרות לכודות בתוך התווך.
תופעה זו מכונה החזרה פנימית גמורה, ולה יישומים רבים, בעיקר בתחומי הדמיה לצורכי איבחון וטיפול רפואיים ותקשורת אופטית, בהם נעשה שימוש רב בסיבים אופטיים המנצלים את התופעה.
לסיבים כאלה יתרונות טכנולוגיים גדולים מאוד, משום שבתכנון נכון של המערכת, הסיבים מאפשרים הפסדים מינימליים בקווי התקשורת, גם מבחינת נצילות אנרגטית, אבל גם מבחינת יחס אות לרעש, המתבטא ביעילות העברת מידע טובה בהרבה.
ההוכחה היסודית ביותר לנכונותם של חוקים אלה, מתבססת על משוואות מקסוול, מאחר שאלה מטפלות בקשר בין רכיביו החשמלי והמגנטי של גל אלקטרומגנטי (דוגמת אור), ובינם לבין כיוון התקדמותו.
עם זאת, ניתן להוכיח את חוק סנל בעזרת עקרונות אחרים, פשוטים יותר, כמו עקרון הויגנס.
הסעיף הבא, מוקדש להוכחתו של חוק סנל, בהסתמך על עקרון פרמה.
ניעזר לשם כך בעקרון פרמה.
במילים אחרות, הדרך האופטית המינימלית, נוהגת כמו ערך קיצון של פונקציה, שבמקרה זה היא מסלולה של הקרן.
בהסתמך על הבנה זו, נבדוק מתי מסלול הקרן מקבל ערך קיצון, ובמקרה שלנו, ערך מינימלי.
באיור זה, מתוארת קרן אור היוצאת מנקודה A בתווך שמקדם השבירה שלו n1, ומגיעה לנקודה B הנמצאת בתווך n2, לאחר שהיא נשברת בנקודה P, על משטח גבול מישורי המפריד ביניהם, כפי שמוראה באיור.
אורכה של הדרך האופטית מ-A ל-B הוא
ו- בביטוי זה, בהסתמך על משפט פיתגורס, נקבל , כאשר כל הגדלים הגאומטריים מוגדרים באיור הנתון.
עתה, כדי לקבל x המתאים לדרך אופטית מינימלית, בהתאם לעקרון פרמה, נגזור את הביטוי שקיבלנו לפיו, לפי המשתנה x, ונשווה אותו ל-0, על מנת לקבל את ערך הקיצון של הדרך האופטית, (נקודת מינימום או מקסימום) [יש כאן חזרה בעניין הקיצון - לשנות זאת].
משתנה הגזירה נבחר כ-x, מאחר שהוא קשור בשיפועי הקרן הפוגעת והקרן הנשברת, כפי שמוראה בהמשך [להכניס להערת שוליים].
מפעולות אלה נקבל , ומהאיור ברור מיד כי ביטוי זה שקול לביטוי
הקשר בין תופעת השבירה לבין תופעת הנפיצה
מקדם שבירה אינו מאפיין רק את החומר, אלא גם את אורך הגל - בחומר יחיד ייתכנו מקדמי שבירה שונים לגלים עם אורך גל שונה (או תדירות שונה) - תופעה המכונה נפיצה.
שבירת אור היא הדרך הנפוצה ביותר להמחיש נפיצה, וכך למעשה התגלתה התופעה במקור על ידי אייזק ניוטון - כאשר אור אשר מורכב מצבעים שונים (למשל אור שמש, או כל אור לבן) פוגע בחומר אשר מקדם השבירה שלו שונה כתלות בצבע, כל צבע נשבר בזווית אחרת בהתאם למקדם השבירה שלו.
במקרה של אור לבן נוצרת כך קשת שמורכבת מכל הספקטרום - כך הראה ניוטון ש"לבן" הוא לא צבע בודד אלא אור שמורכב מכלל הצבעים גם יחד.
מנסרה היא הרכיב הפשוט ביותר להצגת נפיצה כזו, ובו השתמש בין היתר גם ניוטון.
תמונת האור הנשבר במנסרה ומתפצל לאורכי הגל השונים בעקבות נפיצה הפכה לאייקונית והופיעה בין היתר על כריכת האלבום The Dark Side of the Moon של להקת פינק פלויד.
תופעה נוספת שמערבת שילוב של שבירה ונפיצה היא קשת בענן; במקרה זה, הנפיצה היא בשבירה מטיפות מים קטנות.
תופעת השבירה מנוצלת באופן המגוון והנרחב ביותר בתחום של תכנון עדשות ושימוש בהן, לצרכים ויישומים רבים, יומיומיים, תעשייתיים ומדעיים.
המבנה של עדשה מורכב מחתך כדורי, על פי רוב, אחד, או שניים.
מבנה זה מקנה להן את תכונתן העיקרית, והיא כושרן למקד, בקירוב, קרניים מקבילות לנקודה אחת.
יכולתן זו למקד אלומות מקבילות מתבטאת ביצירת מיפוי ממוקד של אלומות כאלה, המגיעות מאזורים שונים, וליצור על ידי כך דימות של עצמים.
שימוש בעדשות מאפשר קבלת תכונות אופטיות נוספות, כמו הגדלה של הדמות המתקבלת.
תכונה זו מנוצלת בשני תחומים עיקריים: טלסקופיה, בה מערכת של עדשות משמשת להגדלת דמויותיהם של עצמים רחוקים מאוד (כוכבים, למשל) ומיקרוסקופיה, בה מערכת של עדשות משמשת להגדלת דמויותיהם של עצמים קטנים מאוד, לשם בחינת תאים וגופים זעירים אחרים.
עם זאת, עדשות סובלות מסדרה של חסרונות, והעיקריים שבהם הן אברציות אופטיות, כמו האברציה הכרומטית, שמקורה במוקד שונה עבור אורכי גל שונים, כתוצאה מנפיצה.
כדי לפתור בעיות מסוג זה, מערכות אופטיות איכותיות (מצלמות ואמצעי צפייה למיניהם) המיועדות לקבלת דמות איכותית של העצם, עושות שימוש בצירופי עדשות, המתוכננים כך, שהן מתקנות זו את סטיותיה של זו.
אשליה של עצם שבור, השקוע בנוזל
התמונה מימין ממחישה את תופעה השבירה באופן בלתי אמצעי.
ההסבר לכך קשור במהלך האור.
אור מגיע אל הקשית בצורה מפוזרת ממקורות שונים בסביבת הכוס, ומוחזר ממנה לכל העברים, כולל אל עינו של הצופה (או הצלם במקרה זה).
בדרכן של קרני האור מהנוזל, החוצה לאוויר, הן נשברות, ומוסחות עתה רחוק יותר מהאנך, כמו בכל מקרה של מעבר ממקדם שבירה גבוה למקדם שבירה נמוך יותר.
קרן כזו נתפסת במרכז הראיה במוח כאילו היא מתפשטת בקו ישר בלבד, מה שיוצר את האשליה של המשך הקרן לאחור, כלומר חלקה השקוע של הקשית נראה מוגבה יותר, וכאילו היא שבורה.
האיור משמאל מתאר עצם הנראה לצופה בעומק שונה ממצבו האמיתי.
הסברה של תופעה זו דומה מאוד לזה של התופעה הקודמת, ולמעשה זהה, מלבד מוקד ההתעניינות.
בדוגמה הקודמת, התייחסנו לגוף שרק חלקו שקוע, ומטבע הדברים, הצופה נוטה להשוות את חלקה הפנימי של הקשית, לחיצוני.
בדוגמה המובאת כאן, הגוף טבול כולו בנוזל, ולכן בולט ההיבט של עומק מדומה.
על אף שהסברה המדעי של התופעה החל להתברר רק במאה ה-17, בכל זאת, ידוע על מסורות דייג קדומות (למשל, אצל שבטי אינדיאנים מסוימים באמריקה), שנהגו לקחת בחשבון את עומקם המדומה של דגים אותם בקשו לצוד.
יתר על כן, בעלי חיים מסוימים עברו הסתגלות אבולוציונית לתופעה זו.
ישנן למשל, ציפורים הצוללות אל תוך המים בכיוונו האמיתי של הדג, ולא בכיוונו הנראה.
כאשר מתבוננים בנוזל מלמעלה מתווך אחד לתווך שני, ניתן להראות היחס בין הגובה האמיתי H לגובה המדומה h שווה בקירוב ליחס בין מקדמי השבירה של שני התווכים ביחס לריק.
כאשר נמצאים מתחת למים ומסתכלים מעלה אל כיוון האוויר, רואים רק את האזור מעל המים שנמצא בתוך חרוט אור בזווית 97 מעלות, מכיוון שמעבר ל-48.5 מעלות מתרחשת החזרה מלאה והאור אינו עובר.
צפיפות המולקולות באטמוספירה איננה קבועה, והיא עולה, בצורה הדרגתית, ככל שמתקרבים לפני הקרקע.
עובדה זו גורמת לכך שקרן אור החולפת דרך האטמוספירה, אינה עושה את דרכה בקו ישר, אלא במסלול עקום.
משמעות הדבר היא שמקומה של השמש בשקיעה, הוא גבוה יותר ממצבה האמיתי, בשל אותה סיבה שתוארה בדוגמה של עומק מדומה.
תופעה זו נצפית, בתנאים מסוימים, כאשר האוויר בסביבתו של הצופה נעשה רווי ברסיסי מים, לדוגמה, אחרי גשם, או בקרבת ממטרות או מפלי מים.
בתופעה זו מעורבים כמה תהליכים אופטיים, וביניהם שבירה, נפיצה והחזרה.
קרני האור נשברות במעברן לתוך רסיסי המים ומוחזרות בזוויות מסוימות מהדופן הפנימית שלהם.
מאחר שהשבירה אל תוך רסיס המים איננה אחידה, כלומר, עקב נפיצה אורכי גל שונים נשברים בזוויות שונות, ולכן גם מוחזרים בזוויות שונות, ומכאן צבעי הקשת.
שבילי התהילה הוא סרט קולנוע משנת 1957 בבימויו של סטנלי קובריק, המבוסס על רומן הנושא אותו שם אותו כתב המפרי קוב.
הסרט מציג יחידת חיל רגלים צרפתית בחפירות מלחמת העולם הראשונה שחדלה להיות נאמנה לחייליה שלה בשל רצון המפקדים להתחמק מביקורת העיתונות על כישלונות בשדה הקרב.
עלילת הסרט מבוססת בחופשיות על סיפורם האמיתי של שלושה חיילים צרפתים, המשרתים תחת גנרל רבילאק, שמוצאים להורג במהלכה של מלחמת העולם הראשונה; משפחותיהם תובעות בטענת התנהלות בלתי הוגנת, וזוכות כל אחת בפצוי של פרנק אחד כל אחת.
הסרט מתחיל בסצנה הצופה את העתיד לבוא בשדה הקרב של המערכה.
הגנרל מירו (ג'ורג' מקארדי) פוסע בנתיבה של תעלת חפירה ופונה לאנשיו בשאלה: "האם אתה מוכן להרוג עוד גרמנים?" הוא מסלק אחד מהחיילי הגדוד, המראה סימנים של הלם קרב, שהגנרל רואה בה פחדנות.
מירו, המעוניין בקידום, מציג לגדוד משימת התאבדות, כיבוש גבעה הקרויה "תל נמלים", שתחילה הוא מייעץ כנגדה, בציינו את הסבירות הנמוכה להצלחתה ואת הסכנה לחייליו, אולם בעת שהקצין הממונה עליו, גנרל ג'ורג' בולארד (אדולף מנז'ו) מציין את אפשרות קידומו למטה הכללי הצרפתי, הופך מירו את עורו ומשכנע את עצמו בהצלחת המשימה.
הוא מותיר את ביצוע ההתקפה על כתפיו של קולונל דאקס (קירק דאגלס), הסבור אף הוא שתוצאתה היחידה תהיה אבדות כבדות לצבא צרפת, בלא שום הישגים בצידם.
במהלך משימת תצפית, מבחין סגן שתוי בתנועה חשודה מכיוון האויב ומשליך רימון יד ההורג אחד משני אנשיו ששלח קודם לסיור תצפית.
החייל הנותר שב מהסיור ללא פגע מאשים את הסגן בהרג חברו ברשלנות, אך הסגן מכחיש זאת מכל וכל.
אף אחד מתוקפי "תל הנמלים" אינו מגיע ליעדו, ושליש מהם מסרב אף לעזוב את החפירות מחמת אש האויב הניחתת עליהם.
הגנרל, מלא זעם נוכח "פחדנותם" ופוקד על פלוגת התותחנים שלו, להפגיזם.
אלא שמפקד הסוללה מסרב לכך בלא אישור מפורש בכתב.
כתוצאה מכישלון ההתקפה, מנער מירו את האשם מעל כתפיו, מטיל את כולה על חייליו, ומחליט להוציא להורג בפרהסיה מאה מהם כדוגמה אישית.
גנרל בולארד משכנע את מירו להספק בשלושה מוצאים להורג, אחד מכל פלוגה.
רב"ט פאריס (רלף מיקר) נבחר כיוון שהיה עד הראיה היחיד להרג חברו לתצפית ברימון היד שהשליך לעברם הסגן השתוי.
טוראי פרול (טימותי קרי) נבחר על ידי עמיתיו משום היותו מנודה חברתית.
והאחרון הוא טוראי ארנו (ג'ו טרקל) נבחר אקראית, למרות שהיה אחד מהחיילים והנועזים ביותר בפלוגה.
קולונל דאקס מגן על אנשיו בבית הדין הצבאי, בגין פחדנות ועושה זאת בחירוף נפש, אך מפסיד לבסוף במשפט, למרות מחאתו על אמינותו המפוקפקת של בית המשפט.
דאקס מציין שנמנעה ממנו הצגת ראייה חיונית להגנה, שהתביעה לא הביאה שום עדים, ושלא נערך כתב אישום נגד הנאשמים ושום תיעוד של מהלך המשפט.
הוא פונה לליבו הרחום של ביהמ"ש באומרו: "אם תדונו אותם לחובה, ירדוף הדבר כל אחד מכם עד יומו האחרון".
המורשעים מקבלים את ארוחתם האחרונה.
הכומר מבקר את טוראי פרול שמוכן להתוודות, בעוד ארנו מנסה בזעמו לתקוף את הכומר, ואז חובט בו פאריס וארנו מועד אחורנית ונתקל בקיר וסודק את ראשו.
ואז מובלים שלושת המורשעים לחצר, בעוד החיילים מכל שלוש הפלוגות נוכחים ועומדים דום.
ארנו נישא באלונקה ונקשר עמה לעמוד ההוצאה להורג.
פרול מובל קשור עיניים מלווה בידי הכומר, וכל השלושה נורים על ידי כיתת יורים.
לאחר ההוצאה להורג מתהולל הגדוד במסבאה, כששבויה גרמנית אסופית נאלצת לבדר את החיילים הצרפתים על הבמה הקטנה.
ברגע שהיא עולה לבמה, מתחילים החיילים ליילל לעברה בשל היותה צעירה יפת מראה, בעוד מנהל הבר מעודד אותם לכך.
לאחר שנרגעו מעט, מתחילה האסופית לזמר ברכות שיר עם גרמני "הפרש הנאמן", מתחילה חרישית וממשיכה בקול הולך ומתגבר לאוזני הקהל המחריש.
בעודה שרה בגרמנית, שובה השיר את לב החיילים, המצטרפים בהדרגה לנעימה המלנכולית.
חלקם מכירים את השיר במילותיו הצרפתיות ומלווים אותה בזמרה, ייתכן שאף מכירים את נושא החייל היוצא למלחמה בעוד אהובתו נשארת בבית.
קולונל דאקס מופיע בכניסה למסבאה ומודיע לחיילים שעליהם לשוב מחר לחזית, ומותיר אותם לעוד רגע של הנאה לפני חזרתם לקרב.
לספר לא היה כל שם כשקוב סיים לכותבו, לכן ערך המוציא לאור תחרות.
השם הזוכה לקוח מתוך הבית השמיני של שירו המפורסם של תומאס גריי "אלגיה שנכתבה בבית קברות כנסייתי":
התרברבות הגיבורים - הוד הכוח,
וכל היופי, כל העושר הניתן,
המתינו בשוויון לשעה שאין ממנה מנוס.
תהילת הקרב לא מובילה לשום מקום זולת לקבר.
ספריית הקונגרס של ארצות הברית כינתה את הסרט כ"בעל חשיבות תרבותית" והוא נבחר לשימור בארכיב הסרטים הלאומי של ארצות הברית.
הרומן המקורי משנת 1935 של המפרי קוב נחל הצלחה צנועה בזמנו, כשברקע תוכנן הסרט.
ברם, תוכניות אלו נשכחו במהרה, עד ששנים רבות לאחר מכן החליט סטנלי קובריק לעבד אותו לקולנוע, בזוכרו את הרומן מילדותו.
בזכרונותיו של קירק דאגלס הוא מספר כי קובריק התכוון ל"סיום הוליוודי שמח" של הסרט, שלפיו עונשם של שלושת החיילים מומתק.
היה זה דאגלס שהתעקש על סוף ריאליסטי יותר (שהופיע בתסריט המקורי שקובריק היה בין כותביו).
דיווח זה אומת על ידי עדויות נוספות.
סביב מלאכת חיבור התסריט והעיבוד נתחוללו לא מעט מחלוקות מהותיות, שהעיבו מאוחר יותר על דמותו של קובריק כאדם ויוצר.
סופר ה'נואר' המשובח ג'ים תומפסון, שהיה אחראי לסצנות רבות ודיאלוגים חריפים, צומצם - בקרדיטציה- לרמה של -"דיאלוגים נוספים", ואילו הסופר והמחזאי קאלדר וילינגהאם - ע"פי עדותו - כמעט קופח לחלוטין.
אף שלכל עדויות אלה נמצא אישוש גם בין עוזריו הקרובים של קובריק: אלכסנדר זינגר וג'יימס.
האריס - התחמק קובריק ממתן הסבר בנדון עד מותו.
באוקטובר ובנובמבר 2004 הוצג הסרט בפסטיבל הסרטים של לונדון על ידי מכון הסרטים הבריטי.
הסרט המקורי ניזוק, ובמהלכן של שנים מספר שוחזר בעדינות המקור והושב לקדמותו.
הדבר נעשה בעזרת מספר אולפנים דיגיטליים מודרניים השוכנים בלוס אנג'לס.
הדמות הנשית המופיעה בסוף הסרט, היא האסופית המזמרת את השיר "הפרש הנאמן", גולמה בידי השחקנית הגרמניה סוזן כריסטיאן.
מאוחר יותר היא נישאה לבמאי סטנלי קובריק, והזוג נותר נשוי עד למותו ב-1999.
ההפקה צולמה במלואה בבוואריה, ברפובליקה של גרמניה.
הרשויות הצרפתיות ראו את הסרט כהתקפה על צבאם ואסרו על הצגתו בצרפת עד שנת 1975.
הצבא הצרפתי אכן ביצע הוצאות צבאיות להורג באמתלה של עונש על פחדנות, וכך נהגו כל הצבאות העיקריים האחרים במלחמה.
בכל אופן התמה המוצגת בסרט של בחירה אקראית של אינדיבידואלים והוצאתם להורג כעונש על חטאיה של הקבוצה כולה, בדומה לדקימאטיו שביצע הצבא הרומי.
עם זאת אין כל הוכחה לכך שהצבא הצרפתי במלחמת העולם הראשונה השתמש בזה מעולם.
הוצאות להורג בוצעו בפרטיות, כך היה הדבר גם בצבא הבריטי.
והמחזה ההמוני של הנראה בסרט מעולם לא אירע.
במשך שנתיים לאחר הפצת הסרט לא הותרה הקרנתו בגרמניה, מחשש למתיחות ביחסים עם צרפת.
הסרט צונזר באופן רשמי בספרד בידי ממשלתו של פרנסיסקו פרנקו, בשל תוכנו האנטי מלחמתי, ולא הותר להפצה בארץ זו עד לשנת 1986, כאחד עשר שנה לאחר מותו של הדיקטטור.
'שבילי התהילה' הוא גם שמו של משחק אסטרטגיה העוסק במלחמת העולם הראשונה באירופה ובמזרח הקרוב, אשר פותח בידי מתכנן המשחקים טד רייכר, והופץ על ידי משחקי GMT.
'שבילי התהילה' הוא גם שם השיר העשירי ב-"Faith No More".
מייק פאטון הוא מעריץ נלהב של סטנלי קובריק ואחדים משיריו ומקטעי הווידאו של הלהקה נשאו עליהם את חותם השפעתו של הבמאי.
הסדרה הבריטית Blackadde Goes Forth אשר נערכת בשוחות הבריטיות במהלכה של מלחמת העולם הראשונה, שואבת את מקורות השראתה מ'שבילי התהילה'.
דמותו של גנרל מלצ'ט שונתה ללא היכר מתפקידיו הקודמים של השחקן ב-Black Adder.
הוא מגולם כסוציופט, התלוש מהמציאות לחלוטין ואינו מסוגל לתפקד ואינו ביחס קרבה עם אף אחד מהקצינים האחרים, קל וחומר עם פקודיו הכפופים לו.
זוהי מקבילה ישירה לדמות אותה מגלם ג'ורג' מקריידי.
בנקודה אחת בסדרה ישנה סצנה מפורסמת של הגנרל המסייר בחפירות, הדבר מקושר ישירות לסצנה הפותחת ב'שבילי התהילה'.
בפיזיקה, שבירת סימטריה ספונטנית היא מצב שבו התאוריה סימטרית, אך המצב של מערכת מסוימת בתאוריה אינו סימטרי; המצב שובר את הסימטריה ההתחלתית של התאוריה.
בתורת השדות (ניסוח פורמלי), שבירת סימטריה ספונטנית היא מצב של חוסר-סימטריה, שאינו נובע מחבורת הסימטריות של המערכת, אלא מאי-סימטריה של מצב היסוד של המערכת (מצב של אנרגיה מינימלית), וזאת בניגוד לשבירת סימטריה מפורשת (explicit symmetry breaking), שבה חוסר הסימטריה נובע מחבורת הסימטריות עצמה.
שבירת סימטריה ספונטנית היא תופעה המתרחשת בפיזיקת חלקיקים (מנגנון היגס) ובפיזיקת המצב המעובה (פרומגנטיות), כמו גם בבעיות יומיומיות: לדוגמה, בעיית חמורו של בורידן שבה חמור ניצב בדיוק באמצע בין שתי ערמות אוכל; המצב סימטרי לחלוטין, ובכל זאת החמור יבחר אחת מהן.
תורת השדות הקוונטית משתמשת בשדות לתיאור חלקיקי היסוד.
ניתן לאפיין מודל פיזיקלי של חלקיקים על ידי לגראנז'יאן שאיבריו מכילים את השדות המתאימים לחלקיקי המודל.
המבנה של הלגראנז'יאן חוזה את תכונותיהם של החלקיקים ואת האינטראקציה בין חלקיקים שונים.
במסגרת תורת הכיול (gauge theory) ניתן להפעיל פעולות מסוימות על השדות של הלגראנז'יאן כך שהוא לא ישתנה.
פעולות אלו קרויות טרנספורמציות כיול, והן מגדירות חבורת סימטריות המהווה חבורת לי.
מספר היוצרים האינפיניטסימליים של החבורה קובע את מספר בוזוני הכיול של המודל.
כל עוד הסימטריה מדויקת, לבוזוני הכיול של המודל אין מסה.
כך למשל, השדות שמופיעים בלגראנז'יאן של הכרומודינמיקה הקוונטית, שמתארת את פעולתו של הכוח הגרעיני החזק, סימטריים תחת טרנספורמציות כיול המהוות איברים של החבורה (3)SU.
לחבורה זו יש שמונה יוצרים ולכן קיימים שמונה בוזוני כיול חסרי מסה הנושאים את הכוח הגרעיני החזק.
באופן דומה, הפוטון הוא בוזון כיול חסר מסה שקיומו נובע מהסימטריה של שדות לגראנז'יאן האלקטרודינמיקה הקוונטית לטרנספורמציות כיול המהוות איברים של החבורה (1)U, שיש לה יוצר אחד.
אולם, לבוזוני W ו-Z, הנושאים את הכוח הגרעיני החלש, יש מסה, ולכן אינטראקציה זו לא ניתנת לתיאור בעזרת סימטריה מדויקת.
יויצ'ירו נאמבו, חתן פרס נובל לפיזיקה לשנת 2008, היה הראשון שהציע להשתמש במודל של שבירת סימטריה ספונטנית בפיזיקת החלקיקים.
הוא עשה זאת בשנת 1960. נאמבו ביצע ניתוח מחודש של תורת BCS, המתארת את מוליכות-העל, ועשה השלכה שלה לפיזיקת החלקיקים לצורך תיאור הכוח הגרעיני החזק.
כיום ידוע שהמודל שאותו הגה נאמבו, המבוסס על שבירה ספונטנית של סימטריה כיראלית אינו מדויק, ואף על פי כן פיתוח של אותו מודל, הקרוי תורת ההפרעות הכיראלית, מאפשר את ביצועם של חישובים הנוגעים לכוח הגרעיני החזק שאינם אפשריים באמצעות הכרומודינמיקה הקוונטית, המדויקת יותר.
בצורתה הפשוטה, המתייחסת לסימטריה גלובלית (שאינה תלויה במיקום), חוזה שבירת סימטריה ספונטנית את קיומם של בוזונים סקלריים (חסרי ספין) וחסרי מסה, המכונים בוזוני גולדסטון.
במסגרת תורת הכיול, המבוססת על סימטריה לוקאלית (התלויה במיקום), בוזוני גולדסטון אלו לא מתארים חלקיקים אמיתיים, אלא מסבירים חלק מדרגות החופש של בוזוני הכיול.
לפיכך, משפט נאמבו-גולדסטון טוען שאם באופן ספונטני סימטריה רציפה נשברת, אז נוצרים חלקיקים שהם עירור של בוזון ללא-מסה בשם "בוזון נאמבו-גולדסטון" על שם אלו שגילו אותו.
מנגנון היגס, הצופה את קיומו של בוזון היגס, עומד בבסיס המודל הסטנדרטי של חלקיקי היסוד.
מנגנון היגס מבוסס על שבירה ספונטנית של סימטריית הכוח האלקטרו-חלש, המסומנת על ידי (1)U×(2)SU, באמצעות מצב הוואקום הלא-סימטרי של שדה ההיגס.
במסגרת מנגנון זה, בוזוני גולדסטון המתאימים לסימטריה, מסבירים את קיומו של קיטוב אורכי אצל בוזוני הכיול של הכוח האלקטרו-חלש, בוזוני W ו-Z.
קיטוב כזה לא קיים אצל הפוטון, המהווה את בוזון הכיול המתאים לסימטריה השיורית (1)U, שנותרת לאחר שבירת הסימטריה הספונטנית.
בתור מודל המבוסס על שבירת סימטריה ספונטנית, מסביר מנגנון היגס את היותם של בוזוני W ו-Z בעלי מסה.
בנוסף לכך, עקב האינטראקציה של חלקיק ההיגס עם פרמיונים (אינטראקציית יוקאווה) הוא יכול להסביר גם את היותם של פרמיונים בעלי מסה.
במסגרת של תורות רחבות יותר, שהמודל הסטנדרטי מהווה חלק מהן, יש העדפה לחיפוש שבירת סימטריה ספונטנית על פני שבירת סימטריה מפורשת.
כך למשל, עבור סופר-סימטריה, שחייבת להיות סימטריה שבורה, משום שהמסה של שותפי-העל בהכרח גבוהה ממסת חלקיקי המודל הסטנדרטי, יש העדפה ברורה לחיפוש אופני שבירת סימטריה ספונטנית.
הדבר אינו הכרחי, אך הניסיון שהצטבר בפיתוח המודל הסטנדרטי משפיע על הפיזיקאים להעדיף כיוון זה.
באופן דומה, עבור סימטריות רחבות, הנידונות במסגרת התאוריה המאוחדת הגדולה, נחקרות בדרך כלל אפשרויות של שבירת סימטריה ספונטנית.
שבירת סימטריה ספונטנית בפיזיקת המצב המעובה קשורה למעברי פאזה.
בעת מעבר הפאזה משתנה באופן מיידי ערכו של פרמטר סדר (order parameter) מסוים מאפס לגודל סופי כלשהו.
פרומגנטיות היא דוגמה לשבירת סימטריה ספונטנית.
כאשר הטמפרטורה של חומר פרומגנטי גבוהה מנקודת קירי, החומר חסר מגנטיזציה.
הדבר נובע מסימטריה לסיבוב במרחב של כיווני הספין אצל אלקטרוני הערכיות באטומי הפרומגנט.
הסימטריה הבסיסית נשמרת בכל הטמפרטורות, אולם מתחת לטמפרטורת קירי הספינים של האלקטרונים נוטים להסתדר בכיוון אחד, גם ללא שדה מגנטי חיצוני, משום שמצב זה עדיף מבחינה אנרגטית.
כלומר, המערכת עדיין סימטרית לסיבוב במרחב, אבל מצב היסוד שלה, שהאנרגיה בו מינימלית, איננו סימטרי.
שביעות הרצון של עובדים מעבודתם היא גורם חשוב בעולם העבודה וארגונים משקיעים משאבים ומאמצים על מנת לשפר את שביעות רצון עובדיהם.
הוכח כי שביעות רצון עובדים מגבירה אפקטיביות, תפוקות, הזדהות עם מקום העבודה, איכות העבודה ועוד.
אף על פי שקיים ביניהם קשר הדוק ויש מידה של חפיפה בין המודלים המסבירים אותם, שביעות רצון היא מונח שונה ממוטיבציה.
מידת שביעות הרצון קשורה גם למצבו הרגשי של העובד והמחקר על תחום הרגשות מספק קשרים בין רגשות לשביעות רצון.
עקב החשיבות של רמת שביעות הרצון ארגונים מעוניינים למדוד אותה וקיימות מספר טכניקות מדידה.
ההגדרות הקיימות למושג שביעות רצון בעבודה:
עמדה כלפי העבודה, כאשר העמדה מורכבת מרגשות, אמונות והתנהגות.
מצב רגשי חיובי הנובע מההערכה של הפרט את עבודתו או את התנסויותיו בעבודה (Locke, 1976).
תאוריות של שביעות רצון בעבודה
במחקרים נמצא שעמדתם של אנשים כלפי העבודה יציבה לאורך זמן ולאורך סיטואציות משתנות (החלפת מקום עבודה).
מכאן נובעת ההשערה ששביעות רצון בעבודה קשורה לאישיות.
שביעות הרצון בעבודה היא חלק משביעות הרצון הכללית בחיים.
זהו גורם אישיותי שלא מושפע מהארגון והוא בנוי מתכונות כמו גובה ההערכה העצמית, יכולת עמידה בלחצים ומיקוד שליטה.
מודל זה הוצע על ידי Hackman & Oldham.המודל משמש כמודל מסגרת לבחינת ההשפעה של מאפייני תפקיד על מגוון תוצאות בעבודה, כולל שביעות רצון.
המודל טוען שלתפקיד יש 5 מאפייני ליבה:
מגוון מיומנויות – כמה כישורים התפקיד מצריך
זהות המשימה - האם התפקיד מאפשר ביצוע של יחידת עבודה שלמה
חשיבות המשימה - עד כמה התפקיד חשוב לפעילות הארגונית
אוטונומיה – מידת חופש הפעולה, מידת הפיקוח
משוב – כיצד התפקיד מוערך על ידי הסביבה.
חמשת המאפיינים האלה מביאים את העובד למצב פסיכולוגי בעל 3 גורמים:
שלוש תפיסות אלו קשורות למוטיבציה ואחת מהתוצאות שלהן היא מידת שביעות הרצון מהעבודה.
מצב רוח ורגשות בסביבת העבודה הם שתי אבני בניין שמרכיבות את הגורם הרגשי של שביעות רצון (בהתייחס להגדרה ששביעות הרצון בנויה מרגשות, אמונות והתנהגויות).
מצב רוח הוא מצב מתמשך שאין לו סיבה מוגדרת.
רגשות הם יותר אינטנסיביים, בעלי משך קצר ובעלי סיבה מוגדרת וברורה.
מחקרים הראו שמצב רוח קשור לשביעות רצון כללית מהעבודה.
גם רגשות חיוביים ושליליים נמצאו קשורים משמעותית לשביעות הרצון הכללית מהעבודה.
התדירות שבה חווים רגשות חיוביים מנבאת את שביעות הרצון בצורה טובה יותר מאשר עוצמת הרגשות.
עבודת רגשות וויסות רגשות קשורים גם כן לשביעות רצון בעבודה.
עבודת רגשות היא התהליך שבו עובד מנהל את התחושה הרגשית לצורך הצגה גופנית או הבעתית של התחושה בפומבי.
ויסות רגשות אלו הם מאמצים מודעים ולא-מודעים שבאמצעותם האדם מנהל ושולט בסוג הרגשות שהוא חווה ומביע, בעיתוי שלהם ובאופן ההבעה.
מחקרים מוקדמים בנושא התוצאות של עבודת רגשות הדגישו את ההשפעה השלילית של עבודת רגשות על שביעות הרצון.
מחקרים עדכניים, שבדקו מגוון מקצועות וסיטואציות, טוענים שהתוצאות של עבודת רגשות הו לא בהכרח שליליות.
נמצא למשל שהדחקה של רגשות שליליים קשורה לשביעות רצון נמוכה בעוד שהגברה של רגשות חיוביים מביאה לשביעות רצון גבוהה.
קיימים שני מנגנונים שמסבירים את הקשר בין עבודת רגשות וויסות רגשות לבין שביעות רצון בעבודה:
דיסוננס רגשי - הפער בין החוויה הרגשית הפנימית שהאדם מרגיש לבין הרגש אותו הוא מציג כלפי חוץ.
פער כזה, שהוא תוצאה של עבודת רגשות, מביא לשחיקה רגשית, מחויבות נמוכה למקום העבודה ולחוסר שביעות רצון.
אינטראקציה חברתית (ראה רגשות באינטראקציה חברתית)- הרגשות המופגנים על ידי האדם כלפי חוץ גורמים לתגובה של הסביבה.
התגובה משפיעה בחזרה על האדם ותשפיע בין השאר על שביעות הרצון שלו.
לדוגמה, כאשר עובד הנותן שרות מפגין כלפי הלקוחות רגשות חיוביים, הם מגיבים ברגשות חיוביים ובהתנהגות אוהדת.
הצטברות תגובות אוהדות תגרום לעובד לשביעות רצון גבוהה.
שביעות רצון בעבודה היא אינדיקציה חשובה לגבי הרגשתו של העובד כלפי תפקידו והיא מנבאת מספר התנהגותיות חשובות : התנהגות אזרחית (האם העובד תורם לעבודה מעל הנדרש), היעדרויות, עזיבה, מחויבות למקום העבודה, התנהגות עוינת (גנבות, התבטאויות עוינות).
לעומת זאת, הקשר בין שביעות רצון לבין תפוקה הוא קשר חלש והוא תלוי במשתנים נוספים.
המודל של פורטר ולאולר הוא אחד ההסברים למורכבות הקשר.
המודל לוקח בחשבון את החוללות העצמית (Self-efficacy - עד כמה האדם מאמין שמאמץ שלו יביא לתוצאה)וכיצד האדם תופס ומעריך את התגמולים.
סימטריית CP היא סימטריה מקורבת בין חלקיקים לאנטי-חלקיקים.
בעבר חשבו שהסימטריה מדויקת ושעולם שמורכב מחומר יהיה שיקוף מלא בתכונותיו לעולם של אנטי-חומר, אך בשנות ה-60 נתגלתה שבירת הסימטריה הזו בניסוי התפרקות של קאונים.
על גילוי זה זכו ג'יימס קרונין וואל פיץ' בפרס נובל לפיזיקה בשנת 1980.
CP באנגלית מייצג מטען וזוגיות (Charge Parity) שהן שתי תכונות של חלקיקים.
אנטי-חלקיק הוא אותו חלקיק עם מטען וזוגיות הפוכים (הזוגיות היא תכונה הקובעת איך מתנהג חלקיק בהיפוך המרחב).
שבירת סימטריית CP פירושה שכוחות בטבע פועלים באופן שונה על חלקיקים מאשר על אנטי-חלקיקים.
התופעה נתגלתה מאוחר יחסית, כי הסימטריה נשמרת תחת מרבית הכוחות: הכח האלקטרומגנטי, הכוח הגרעיני החזק, כוח הכבידה.
רק הכוח הגרעיני החלש שובר את סימטריית CP.
כיום כאמור ידוע ש-CP היא סימטריה לא מדויקת (אם כי עדיין משמשת קירוב טוב לתהליכים רבים) והסימטריה השלמה יותר היא סימטריית CPT, שכל הכוחות בטבע משמרים, עובדה שאושרה בכל הניסויים עד כה.
עולם בעל סימטריית CP יכיל כמויות שוות של חומר ואנטי חומר.
כפי שידוע לנו מתצפיות אסטרונומיות בכל היקום הנראה, היקום מכיל כמות גדולה בהרבה של חומר מאשר של אנטי-חומר, ולכן אינו סימטרי תחת CP.
שבירת הסימטריה נמדדת גם באופן ישיר במאיצי חלקיקים.
נכון להיום, השבירה של סימטריית CP במודל הסטנדרטי, שתואמת לתוצאות במאיצים, קטנה מכדי להסביר את כמות החומר ביקום.
זו אחת מהבעיות התאורטיות העיקריות של המודל הסטנדרטי, הנקראת גם בעיית הבאריוגנזה (יצירת חומר באריוני).
שבילי הזעם הוא סרט אמריקאי משנת 1973. הסרט נכתב ובוים בידי טרנס מאליק.
בתפקידים הראשיים מופיעים מרטין שין וסיסי ספייסק.
מאליק ביסס את תסריטו על סיפורם האמיתי של צ'ארלס סטארקוות'ר בן ה-19 וקאריל אן פוגאט, חברתו בת ה-14. באחד בדצמבר 1957, בשעת בוקר מוקדמת, רצח סטארקוות'ר את קורבנו הראשון, מתדלק בתחנת דלק, בלינקולן שבנברסקה, בשל ויכוח על תשלום בכרטיס אשראי.
מאז הספיק לרצוח עוד עשרה אנשים, כשהוא נמלט על נפשו עם חברתו.
בפברואר 1958 נתפסו השניים וסטארקוות'ר הוצא להורג על הכיסא החשמלי.
"שבילי הזעם" מסופר מנקודת מבטה של הולי, נערה פשוטה ותמימה, החיה בעיירה נידחת בדרום דקוטה בארצות הברית.
יום בהיר אחד היא פוגשת את קיט, צעיר עני ומרדן, נופלת בקסמו ומתאהבת בו.
לאחר שאביה מסרב לאפשר להם להיפגש, יורה בו קיט למוות.
יחד הם יוצאים למסע של בריחה והרג.
סיפור ההרפתקאות התמים שמתארת הולי, על הקלישאות הרומנטיות שבו, מעומת לאורך כל הסרט עם האמת הנחשפת, על נטייתו החולנית של קיט לאלימות.
השימוש בקריינות (Voice Over) כדי ליצור פיצול וקונפליקט בין הקול והתמונה הפך למרכיב דומיננטי ביצירתו של מאליק.
הולי מספרת בסופו של הסרט שקיט הוצא להורג בשל פשעיו.
מאליק החל בכתיבת התסריט ב-1970 בהיותו בן 27. זה היה סרטו הראשון כבמאי.
צילומי הסרט החלו ביולי 1972. על פי כוכבת הסרט סיסי ספייסק, מאליק ביים את הסרט באופן אימפולסיבי וספונטני, כשהוא משנה תדיר את מקום הצילומים.
רבים מאנשי הצוות המתוסכלים עזבו בשל כך את הצילומים, מה שגרם לקשיים ניכרים בהפקה.
בריאן פרובין, צלמו של הסרט, שמחה על שיטות העבודה של מאליק, חלה לבסוף והוחלף זמנית על ידי טאק פוג'ימוטו (לעתיד, צלמו הקבוע של הבמאי ג'ונתן דמי).
את מקום הצלם תפס לבסוף סטיבן לרנר.
מפיק הסרט, אדוארד פרסמן, ציין בראיון שנתן, שלמרות חילופי הצלמים, סגנונו של הסרט נותר אחיד.
ג'ק פיסק, המעצב האמנותי של הסרט, מייחס את האחידות הסגנונית ואת עצם השלמת הסרט, לחזונו של מאליק.
הסרט התקבל בתשואות בשעת יציאתו לאקרנים.
הקרנת הבכורה נערכה בפסטיבל הסרטים של ניו יורק באוקטובר 1973 ועל פי דיווחים רבים אף האפילה על הקרנת "רחובות זועמים" של מרטין סקורסזה.
בריאיון לגארדיאן הבריטי משנת 1999 אמר מרטין שין כי זה התסריט הטוב ביותר שקרא מעודו.
בראיונות אחרים הגדיר את תפקידו בסרט כטוב ביותר שגילם בכל הקריירה שלו.
כתב העת Time Out מיקם את הסרט במקום השלישי ברשימת 50 יצירות הביכורים הקולנועיות הטובות ביותר, מיד לאחר "האזרח קיין".
בשנת 1993, נבחר הסרט לשימור על ידי ספריית הקונגרס בהיותו "משמעותי מבחינה תרבותית, היסטורית ואסתטית."
שביל קליפות התפוזים, (או בשמו המלא: שביל קליפות התפוזים: הרפתקאות מראשית ימי תל אביב) הוא רומן היסטורי לילדים ונוער שנכתב על ידי נחום גוטמן.
הספר מגולל את הסיפור של גירוש תל אביב במהלך מלחמת העולם הראשונה, ואת ראשית ימי השלטון הבריטי בארץ.
כבכל ספריו, גוטמן אייר את הספר, והציורים מהווים חלק בלתי נפרד מהעלילה.
הספר יצא לאור לראשונה בשנת 1958 בהוצאת "יבנה", ומאז הודפסו גרסאות מתוקנות רבות.
הספר זיכה את גוטמן בעיטור כבוד על שם אנדרסן לספרות ילדים ונוער.
בהקדמה הקצרה, הדגיש גוטמן כי אירועי הספר התרחשו במציאות, וכי התיאורים הציוריים באים להמחיש לקורא את האווירה של התקופה.
במלחמת העולם הראשונה התעורר החשש אצל השלטונות העות'מאנים מפני פלישה ימית של הצי הבריטי לארץ ישראל.
על כן, הוצאו צווים לפינוי ערי הנמל בארץ לכל אורכו של חוף הים התיכון.
בין הערים הללו הייתה יפו והשכונה תל אביב הסמוכה.
הן פונו רשמית מתושביהן, אך בפועל הפינוי יושם רק אצל התושבים היהודים ולא אצל הערבים.
תושביה היהודים של השכונה הצעירה נאלצו לנדוד בכל רחבי היישוב היהודי בארץ, כאשר היעדים המרכזיים למפונים היו המושבות העבריות ובכלל זה פתח תקווה, יישובי הגליל וירושלים.
לבסוף, הבריטים לא פלשו לארץ ישראל מן הים כי אם דרך מדבר סיני.
הגייסות הבריטים הלמו בטורקים וכבשו את כל ארץ ישראל.
בעקבות הכיבוש הצבאי הורשו גם תושבי תל אביב לשוב לבתיהם.
הספר מסופר בגוף ראשון בידי דמותו של נחום, נער כבן 15 שגר בשכונה תל אביב.
בעקבות הגירוש, הוא ומשפחתו היו לפליטים בסוכות ארעיות בפאתי המושבה פתח תקווה.
בזמן זה קרבות נערכים לכל רוחבה של הארץ בין הצבא הבריטי ובין הטורקים, והאחרונים מחפשים מגויסים חדשים לכוחותיהם ותופסים צעירים ברחובות ובדרכים.
בהפצרת סבתו, נחום בורח דרך הפרדסים כדי שלא יגויס.
במהלך הבריחה, נחום נפגש בנער נוסף (אלמוני עד סוף הספר), שצריך להגיע לתל אביב לרגל שליחות חשובה ביותר.
כדי להגיע לעיר, הוא עוקב אחרי שביל של קליפות תפוזים שהשאירו חבריו.
נחום והנער נקלעים אל חזית הקרב המשתולל, אך מצליחים בסופו של דבר להסתנן דרך החזית לתוך העיר.
בהגעתם לעיר, נפצע הנער מבקבוק סודה ומאושפז בבית החולים הקטן של תל אביב.
תוך כדי מתגלה גם מטרת שליחותו של הנער - לפני שגורשו מן העיר, החביאו פרנסי העיר את ארכיונה מתחת לרצפת אחד הבניינים בתקווה לשוב לשם ביום מן הימים.
אחד התיקים נשא את השם "ככלות כל הקיצים", ובו מטבעות זהב שנאספו מיהודי התפוצות, ואמור היה לסייע להישרדות היישוב היהודי בימי המלחמה.
הבעיה היא שהצבא הבריטי קבע את מפקדתו באותו בניין, ולכן אי אפשר להוציא את התיקים מהרצפה.
הילד הפצוע ונחום נעזרים בחברם גן גנין, שקשר קשרים עם אחדים מאנשי הצבא, כדי לארגן מסיבה לכבוד החיילים הבריטיים, בהשתתפות רבים מתושבי העיר.
תוך כדי המסיבה, כאשר החיילים עסוקים בחגיגות, זכריה פונימיו, המכונאי של מגדל המים אשר ניצב בתחילת שדרות רוטשילד, נכנס בחשאי לתוך הבניין ומוציא את התיק מהרצפה.
לאחר שהאוצר הגנוז בידיהם, מבריחים הנערים את התיק באמצעות מכונית צבאית של הכוחות האוסטרליים, אשר מביאה אותם לפתח תקווה ולמפגש עם מנהיגי היישוב היהודי.
מושם דגש על ההבדל הגדול בין השלטון הטורקי לבין השלטון הבריטי בארץ.
החיילים הטורקים מתוארים כפראים אשר הורסים ורוצים כל דבר הבא בהישג יד.
כך למשל, בראשית הספר, חיילים טורקים מתנפלים על הכוורן של פתח תקווה.
הכוורן מפציר בהם שייקחו את הדבש מתוך הכוורות אך שלא יהרסו את בתי הדבורים, אך החיילים אינם נענים והורסים את פרי עמלו של הכוורן.
לעומת זאת, החיילים הבריטיים, וכן החיילים האוסטרלים מתוארים כאצילי נפש ונדיבים.
הם נותנים צדקה לקבצנים ברחוב, ואומרים תודה לפקידים יהודים שמסייעים להם, דבר שלא היה עולה על הדעת תחת שלטון טורקי.
במהלך הספר מגלה המחבר על קיומה של הצהרת בלפור.
הוא מתחבט רבות בשאלה מה משמעותה של ההצהרה, והאם בעקבות כך מובטח קיומו של היישוב היהודי בארץ.
בתגובה לכך, הוא נענה כי אמנם יש הצהרה אבל העובדות בשטח הן שיקבעו בסופו של דבר מה יעלה בגורלה של ארץ ישראל.
במהלך הספר המחבר מבטא לא פעם געגועים לראשית ימיה של תל אביב.
פעמים רבות, כאשר מוזכרת נקודת ציון מתקופת הסיפור, כמו מגדל המים הישן של העיר, הוא קובל על התעלמות העירייה ממונומנטים היסטוריים אלו, ועל כך שמקומות כאלו אף נהרסו, לכאורה כדי לאפשר את צמיחתה של העיר.
בהשראת הספר הוקם ב-1997 פארק "שביל התפוזים" בפרדס הסמוך לקיבוץ גן שמואל ולעיר חדרה.
לאלבום הבכורה של להקת "טיפקס" קראו "שביל קליפות הגרעינים" שזו פרפרזה על שם הספר, ושיר הנושא של האלבום נקרא "ירון זהבי בשביל קליפות הגרעינים".
"שְׁבִילֵי אֱמוּנָה" הוא חיבור אקלקטי סביב נושאים שונים, שחובר על ידי רבי מאיר אבן אלדבי מהעיר טולדו ובן המאה ה־14. שם הספר ניתן על פי הפסוק "דֶּרֶךְ אֱמוּנָה בָחָרְתִּי מִשְׁפָּטֶיךָ שִׁוִּיתִי"; כמו כן, כותב המחבר בהקדמת ספרו ששמו נרמז בשם הספר על ידי גימטריה.
הספר בנוי בצורת נתיבים ושבילים – דרך מקובלת בזמנו בכתיבת ספרים.
ניתן לדמות את הנתיבים לפרקים, ואת השבילים לסעיפים.
הנתיב הראשון מכיל שביל אחד, ובו הוא עוסק באמונת הבורא וייחודו.
הנתיב השני מכיל ארבעה שבילים ובהם הוא עוסק באמונה של חידוש העולם, גלגליו, וכוכביהם.
הנתיב השלישי מכיל שני שבילים, ובהם הוא עוסק ביצירת האדם ובת זוגו, הלכות נדה ומקווה וטבילה, וענייני הזיווג.
הנתיב הרביעי מכיל שלושה שבילים ובהם הוא עוסק בשאלה כיצד נוצר האדם בבטן אמו, ותכונת האיברים שבגוף.
הנתיב החמישי מחולק לשניים: החלק הראשון מכיל עשרה שבילים ובו הוא עוסק בהנהגות בריאות הגוף.
החלק השני מכיל רשימה ארוכה של מאכלים, לפי סדר אלפביתי, והמלצות רפואיות וסגולות בריאותיות השייכות לגבי כל אחד מהם.
הנתיב הששי מכיל שביל אחד ובו הוא עוסק בביאור מהות הנפש ופעולתה והשכל.
הנתיב השביעי מכיל שביל אחד ובו הוא עוסק בהנהגת בריאות הנפש.
הנתיב השמיני מכיל שביל אחד ובו הוא עוסק באמונה בתורה שבעל-פה.
הנתיב התשיעי מכיל שביל אחד ובו הוא עוסק באמונה בגמול משמים.
הנתיב העשירי מכיל שביל אחד ובו הוא עוסק באמונה בגאולה, בתחיית המתים ובעולם הבא.
הספר מכיל נושאים מדעיים רבים שנחקרו על ידי אנשי התקופה, החל במדעי הטבע וכלה במדעי הרוח; אסטרונומיה, מטאורולוגיה, גאוגרפיה, פיזיקה, אנטומיה, פיזיולוגיה, פתולוגיה, רפואה, פילוסופיה ותאולוגיה.
כמו כן, יש בו שילוב מעניין בין הקבלה היהודית לבין הפילוסופיה היוונית והערבית; ורבי מאיר אבן אלדבי שמיזג את שניהם יחדיו, מסמל תקופה ביניים מיוחדת של דעיכת העיסוק בפילוסופיה ותחילת העיסוק בקבלה.
ד"ר שמעון פדרבוש כתב על כך:
התייחסות נוספת לכך היא של הרב חיים הירשנזון בספרו "תורת ארץ ישראל":
כפי הנראה, תכליתו של הספר הייתה לספק לקוראיו ידע בסיסי והצצה למדעים אלה.
פרופ' דב שוורץ כתב על כך:
מדבריו ניכר שעיין בספרי פילוסופיה ורפואה יווניים, שכן הוא מצטט אותם פעמים רבות; אך ניכר שעשה כן למורת רוחם של אנשי דורו.
אף הוא עצמו מעיד על כך בחיבורו, ולאחר מכן כתב מה שנראה לו כתגלית ומתפרסמת בספרות התורנית.
הוא טוען כי כתבי אריסטו הם גנבה ספרותית משלמה המלך, ואריסטו הטעה את העולם והתעטף באצטלא שאינה שלו.
בתגלית זו מצא פתח להתיר את העיסוק בפילוסופיה בתקופה שבה העיסוק בתחום זה לא נשא חן בעיני כל החכמים בספרד:
בהקדמתו הוא מספר שליקט את דבריו מספרות אומות העולם, תרגם אותם, זיקק אותם והכניסם לספרו, ואין לו כוונה להתעטף בטלית שאינה שלו:
למרות זאת, מספר חוקרים הגיבו ביקרו בחריפות את רבי מאיר אבן אלדבי על ייחוס המקורות לעצמו, החוקר ישעיהו ברגר מניו יורק כתב: ; גם החוקר יהודה אריה וואידה ביקר את ר' מאיר אבן אלדבי במילים: .
דעות אלו נדחו אפוא, על ידי חוקרים אחרים, כמו חוקר הספרות ברוך קרוא:
מדברי ר' מאיר אבן אלדבי בסוף ספרו אנו למדים שתמה מלאכת חיבור הספר בשנת ה'ק"כ 1360. מתוכן הקדמתו נראה שהתחיל לכתוב ספר זה בהיותו בספרד, המשיך לכתבו בנדודיו, וסיימו בירושלים.
כשכך הוא חותם את ספרו:
ספר שבילי אמונה נדפס לראשונה בעיר רִיוַא דִּטְרִינְטוֹ (Riva de-trento) בשנת שי"ט (1559).
מאז נדפס הספר פעמים רבות, כשהמהדורה האחרונה יצאה בשנת תש"ן בתוספת ניקוד ופיסוק והקלה רבות על קריאת הספר.
עם זאת, הספר לא במהדורה מדעית עם מקורות והשוואות לכתבי יד שלו שמצויים בספרייה הלאומית.
פרופ' דב שוורץ סיכם את מאמרו על ספר זה במילים: .
ואלה הם מעט מספרי הסגולות שליקטו מדבריו: "אמתחת בנימין", "ספר זכירה", "עובר אורח", "רפואה וחיים" (פלאג'י), "רפואה וחיים מירושלים", "רפאל המלאך", "ספר רפואות" (וינה תרפ"ז), "סגולות ישראל", "זכרון יעקב יוסף", "אמת ואמונה".
בנוסף לאלה מצויים במחלקה לכתבי יד בספרייה הלאומית ספרים נוספים בכתב יד המצטטים ממנו בעיקר סגולות.
היעב"ץ אף כתב הגהות על הספר.
בכתב העת "לשוננו" של האקדמיה ללשון העברית נכתב על אודותיו:
שביתה היא מיני סדרת דרמה ישראלית בת 5 פרקים, ששודרה בחברת yes.
הסדרה עלתה לשידור ב-17 ביולי 2012.
לסדרה יש סדרת המשך, "שביתה - היום שאחרי", אשר מציגה את חייהם של השובתים לאחר סיום השביתה.
במפעל שמנים פרטי בפאתי ירושלים, עובדים עשרות פועלים בתנאים ירודים ומול יחס משפיל.
מתחת לפני השטח הגחלים לוחשות ומתארגנת מחאה.
בחסות ההסתדרות דורשים העובדים הקמת ועד שייצג אותם נאמנה.
ההתארגנות מאיימת על הנהלת המפעל, ויחסה האגרסיבי והמבזה כלפי הפעלים עולה מדרגה.
דרישותיהם הלגיטימיות נדחות על הסף וכבודם נרמס.
חוסר האונים של העובדים אל מול אטימות ההנהלה, גורמים להתפרצותה של שביתה אלימה בשערי המפעל.
אלברט עמר (שלום מיכאלשווילי) – מנהיג השביתה, גבר חזק בנפשו ועקשן.
איש תחזוקה במפעל שמתעורר למאבק עם פיטורי חברו דוד פורטל, ומוביל את העובדים לעימות עם הנהלת המפעל.
נשוי באהבה רבה לתמי, ולהם שני ילדים קטנים.
יעקב בוסקילה (עמוס תמם) – מנהל עבודה במפעל, חבר הילדות של אלברט.
נקרע בין נאמנותו למפעל לבין מאבק חבריו מהשכונה, בין אהבותיו, בין החיים למוות.
דוד פורטל (זהר ליבה) – בחור צעיר, נשוי לעפרה, אב לתינוקת בת יומה, בתהליך חזרה בתשובה.
המחיר שהוא משלם לאחר שהוא נירדם במשמרת עבודה, מצית את גפרור המרד אצל חבריו במפעל.
ניסים בן דוד "בנדה" (חיים זנאתי) – מנהל המפעל וממקימיו, שהתנהגותו המשפילה כלפי העובדים מבעירה את אש המאבק.
סמדר אלפסי (נטע גרטי) – מנהלת כח האדם של המפעל, בת שכונה שיצאה ללימודים ושבה אל המפעל.
תמי עמר (רותם זיסמן כהן) – רעייתו ההרה של אלברט.
היא מתנגדת, מתעמתת ומנסה לגרום לבעלה להבין כי אין למאבק סיכוי.
דניאלה בוסקילה (מלאני פרס) – אישה ממוצא גרמני, מתנדבת גויה שהתאהבה ביעקב, התגיירה עבורו ועתה אחרי עשר שנות נישואין חשוכי ילדים היא מנסה לשכנע אותו לאמץ ילד יתום בן עובדים זרים מאריתריאה.
עופרה פורטל (ניצן לילה שביט מון) – רעייתו של דוד, העובד המפוטר, ואם ילדיו.
אהבתם הגדולה של דוד ועפרה זה לזה היא אורים ותומים לזוגיות בריאה.
דני ברקוביץ (אלון אבוטבול) – מנכ"ל המפעל, איש עבודה מהדור הישן.
מנהל מפעל אשר בשליטה אמריקאית, שלא יכול לעשות הנחות אל מול המאבק המתעורר, ומחליט להילחם בשביתה בכל כוחו ועצמתו.
מירה חדד (ורד פלדמן) -צעירה אקטיביסטית, עורכת דין, נציגת ההסתדרות בכל הקשור להתארגנויות עובדים במפעלים פרטיים.
שבירת הטבעת היא אנדרטה הניצבת בקרבת העיר סנקט פטרבורג שברוסיה, המסמלת את שבירת המצור עליה במלחמת העולם השנייה.
האנדרטה ניצבת לחופה המערבי של ימת לדוגה, כ-40 קילומטרים מצפון-מזרח לסנקט פטרבורג.
אל האתר בו היא ניצבת הגיעה בחורף 1941-1942 דרך החיים - כביש קרח, שהתמשך לרוחב פניה הקפואים של ימת לדוגה, והיווה את נתיב האספקה הקרקעי היחיד אל העיר הנצורה (שאז היה שמה לנינגרד).