tomron87/hebrew-wikipedia-sentences-corpus huggingface dataset:
אחיו סימון פוהורילס אף הוא היה שחקן טניס שולחן מצטיין.
שניהם התאמנו בקבוצת חשמונאי לבוב.
קבוצתם זכתה באליפות פולין בשנת 1933.
באליפות העולם שנערכה בפריז בדצמבר 1933 הוא סיים במקום רביעי בטורניר הקבוצתי ביחד עם חברו היהודי אלויזי ארליך ואחיו סימון פוהורילס.
נורה למוות בלבוב בשנת 1942.
הלמה של אוריסון היא תוצאה בסיסית בטופולוגיה קבוצתית, שהוכחה על ידי המתמטיקאי הרוסי-יהודי פאבל סמואילוביץ' אוריסון, ממייסדי הענף.
הלמה, אותה הוכיח אוריסון בתחילת שנות העשרים של המאה העשרים, נחשבת לפעמים לתוצאה הלא טריוויאלית הראשונה בתחום.
הלמה של אוריסון קובעת שבמרחב נורמלי, אפשר להפריד בין קבוצות סגורות באמצעות פונקציה רציפה, כלומר: לכל שתי קבוצות סגורות וזרות ו-, קיימת פונקציה רציפה מן המרחב כולו לקטע , כך ש- ו-.
הלמה אינה מבטיחה הפרדה מדויקת בין הקבוצות - זוהי תכונה המאפיינת מרחבים נורמליים באופן מושלם, ואינה מתקיימת בכל מרחב נורמלי.
כל מרחב מטרי, וגם כל מרחב האוסדורף קומפקטי הם מרחבים נורמליים, וכך הלמה זוכה לשימושים רבים בטופולוגיה.
אחד השימושים החשובים שלה הוא ההכללה הקרויה משפט טיצה.
כל מרחב T4 הוא מרחב רגולרי לחלוטין .
משפט אוריסון: מרחב T3 המקיים את אקסיומת המנייה השנייה הוא T4 ואפילו מטריזבילי.
כלומר: קיימת מטריקה שמשרה עליו את הטופולוגיה הנתונה.
בין ל- בונים באופן אינדוקטיבי מעין טבעות בצל מקוננות, כאשר הטבעת שהיא מתאימה לערך 0 והטבעת האחרונה, שמחוץ לה יש רק את , מתאימה לערך 1. עבור נקודה שלא ב- ולא ב- הערך ניתן באמצעות האינדקס המינימלי של הטבעת שעדיין מכילה אותו.
תהי מניה של המספרים הרציונליים בין 0 ל 1 (כולל).
אנו נבנה סדרת קבוצות ("טבעות") שמקיימות:
האפשרות לבנות כזאת קבוצה נובעת מהנורמליות של המרחב, שכן לכל שתי קבוצות סגורה ו- פתוחה כך ש קיימת קבוצה פתוחה כך ש (אנו אומרים שבמקרה זה אפשר להשחיל "טבעת" בין קבוצה סגורה לקבוצה פתוחה המכילה אותה).
הוכחת הבנייה עצמה נעשית באינדוקציה.
פונקציית אוריסון מוגדרת באופן הבא:
מכאן ברור ש , נותר להוכיח ש- אכן רציפה.
תהי קבוצה פתוחה בקטע .
מתכונות של רציפות טופולוגית מספיק להוכיח שכל הקבוצות מהצורה ו- הן פתוחות ב-.
ראשית, אם ורק אם (הרציפות של בנקודה ברורה מעצם הבניה).
כעת, אם ורק אם לכל קיים ש .
לכן וזו קבוצה פתוחה כאיחוד של קבוצות פתוחות.
שנית, אם ורק אם .
כעת, אם ורק אם קיים כך ש אך בגלל ההכלה של "טבעות" הבצל מספיק קיום קבוצה אחת כזאת.
מכאן נובע ש פונקציה רציפה.
הלם תרבות היא תגובה נפשית הנעה מהשתוממות ועד סלידה כלפי יסוד תרבותי לא מוכר או זר.
הלם תרבות עלול להביא לידי חוסר יכולת של הפרט להתמצא ולפעול בתרבות הזרה לו, או לחוסר יכולת של חברי תרבות מסוימת לתקשר עם אדם מתרבות זרה ולקלוט אותו אליהם.
מעבר לסביבה תרבותית חדשה מחולק למספר שלבים:
"ירח הדבש" (honeymoon) - התלהבות ראשונית מהשינוי.
כמו כן, תהליך החזרה לסביבה התרבותית המקורית מחולק למספר שלבים:
הלם העתיד הוא ספר שכתב העתידן אלווין טופלר בשנת 1970, ועוסק במונח פסיכולוגי בשם זה שטבע טופלר.
הספר קובע לאור קצב השינויים הטכנולוגיים והחברתיים בעשרות השנים שקדמו לכתיבתו כי העתיד צופן בחובו שינויים רבים בקצב שלא יאפשר לרבים להתמודד עמו מעמדת יציבות, דבר שיגרום למתח נפשי גבוה, בלבול ותחושת אובדן דרך.
טופלר מזהה את מהפכת העתיד במעבר מחברה תעשייתית לחברת תיעוש־על, לצד התקדמות מהירה מאוד בתחום הרפואה והגנטיקה, שאם לא יווסתו מבעוד מועד לקצב שיאפשר החלה הדרגתית של השינויים על פני העולם כולו, עתיד לגרום לבעיות נפשיות שלא נצפו מראש.
הספר בתרגומו לעברית ראה אור לראשונה בשנת 1971.
בשנים 1980 ו-1990 פרסם טופלר שני ספרים נוספים שעשויים להיחשב כספרי המשך ל"הלם העתיד": "הגל השלישי" ו"מהפך העוצמה".
בספריו אלו המשיך לטוות את רעיון השינויים ופיתח תאוריית גלים חברתית-תרבותית-כלכלית.
לתפיסתו, בחברתנו הפוסט מודרנית הכלכלה הופכת לכלכלה סופר סמלית, ודרך עשיית העושר היא באמצעות ידע.
"הלם העתיד" זכה להצלחה רבה.
אלווין טופלר הצליח לחזות מגמה מהותית בחיים המודרניים שבה קצב השינויים המהיר ההולך וגובר, גורר עמו בין היתר ערעור הרגשת הביטחון וקושי להסתגל לחיים.
מצב זה גורר עמו ריבוי מקרי גירושין ויצירת משפחות מורכבות.
הוא חזה גם הופעת מוצרים רבים חדשים ומגוונים, תקשורת מותאמת אישית וכדומה.
הספר מתמקד בצורת הארעיות שבה מתנהלים החיים המודרניים בשל קצב ההתרחשויות המהיר, העדר קביעות מסוג כלשהו בעבודה ובמגורים וכדומה, ועמד על ההיבטים הפסיכולוגיים, האסתטיים והחברתיים של התופעה.
טופלר התייחס גם לעודף האינפורמציה או היצף המידע שהם חלק מהלם העתיד.
בריאיון לכתב העת Wired שנערך בשנת 2003, טען אלווין טופלר שהיו שתי שגיאות בספרו "הלם העתיד".
השגיאה האחת היא שהספר לא היה קיצוני דיו, זאת למרות שבתקופה בה פורסם נחשב הספר קיצוני מאוד.
השגיאה השנייה הייתה האמון בכלכלנים שראו אי התאמה בצמיחה הכלכלית אבל חשבו שדי בהתאמות קלות של התאוריות.
באותה עת הוא עדיין לא ראה את המהפך הכלכלי העצום שעתידה לעבור החברה התעשייתית והאמין עדיין בשינוי הליניארי של הכלכלה.
קצב השינויים המהיר הביא למגבלות בקבלת החלטות מהירות בשאלות מורכבות מה שהביא לשימוש נרחב במחשב לקבלת החלטות.
המחשבה הייתה שהמוח הענק של מחשבי העל יוכל לעכל את האינפורמציה הרבה ולקבל עבורנו את ההחלטות הדרושות במהירות והחיים שוב יהיו פשוטים.
המציאות הראתה שהמחשבים צריכים להיות די מורכבים והחיים לא שבו להיות פשוטים.
הלם מים היא תופעה של היווצרות פעימת לחץ בצנרת עקב שינוי פתאומי בזרימה.
זהו גל הלם שנוצר עקב סגירה או פתיחה מהירה של מגוף.
גל ההלם מתפשט בצינור ממקום ההפרעה עד קצה הצינור ובחזרה.
ניתוח ראשון של התופעה בוצע על ידי ניקולאי ז'וקובסקי שפיתוח גם נוסחאות לתיאור הבעיה.
התופעה נקראת הלם מים אבל היא אופיינית לכל זורם.
עליית הלחץ בקו תלויה בצפיפות הזורם לכן היא משמעותית כאשר הזורם הוא נוזל כמו מים למשל.
גל הלחץ בצינור עלול לגרום נזק המתבטא בקפיצה או ברעידה של הצינור ותתכן גם פריצה של הצינור עקב עליית הלחץ.
גל הלחץ דועך עם הזמן בגלל החיכוך בזרימה ובגלל אובדן אנרגיה בפעולת הזורם על הצינור.
ניתן להבחין לפעמים בהלמי מים קטנים גם במערכת חלוקת המים העירונית ובמערכת המים הביתית.
אלה נובעים משינויים בזרימה עקב פתיחה או סגירה מהירים של ברזים ועקב שימוש או הפסקת השימוש במים במכשירים ביתיים כמו מדיח כלים ואו מכונת כביסה וכדומה.
הכלל הוא שכאשר הצינור ארוך וזורם בו נוזל, צריך לסגור את הברז לאט כדי למנוע את תופעת הלם המים העלולה להיות הרסנית.
מנתונים בסיסיים של הזורם והצינור ניתן לחשב את הזמן הקריטי שסגירה או פתיחת מגוף יגרמו לגל לחץ וגם את שיעורו אפשר לחשב.
בקווי נפט גולמי או בקווי דלק שאורכם עשוי להיות מאות עד אלפי קילומטר, חשוב מאוד לדעת את זמן הסגירה הקריטי.
אם שינוי המהירות מתבצע בזמן קצר או שווה לזמן הקריטי תתקיים תופעת הלם המים.
אם השינוי מתרחש בזמן הארוך בערך פי חמישה מהזמן הקריטי, ההשפעה זניחה.
כדי להעריך את ההשפעה בזמן הקרוב לזמן הקריטי הפתרון הוא גרפי - אנליטי ואו פתרון נומרי לרוב בעזרת מחשב, פתרון המפורט בספרים המוצגים ברשימה לקריאה נוספת למשל ובספרים נוספים.
הזמן הקריטי הוא פרק הזמן שגל הלחץ עושה את הדרך לאורך הצינור הלוך ושוב ממקום ההפרעה עד קצה הקו ובחזרה.
L - אורך הצינור ממקום השינוי במהירות עד קצה הקו
a - מהירות גל הלחץ לאורך הצינור
מהירות גל הלחץ נתונה על ידי הביטוי:
Ev - האלסטיות של הנוזל הגמישות של הנוזל
e - עובי הדופן של הצינור
E - מודול האלסטיות של הצינור, הגמישות של הצינור
מהירות גל הלחץ בקרוב טוב בצינור מתכת דק דופן היא:
מהירות גל הלחץ של מים הלחץ בצינור פלדה הוא בסביבות 1000 עד 1200 מטר בשנייה.
מהירות גל הלחץ של קיטור בלחץ נמוך בצינור פלדה הוא בסביבות 500 מטר בשנייה.
עליית הלחץ בצינור במונחים של עומד נוזל (הלחץ מתבטא בעמוד נוזל):
P - הלחץ בצינור במושגים של עומד נוזל
v - שינוי מהירות הזרימה בצינור
a - מהירות גל הלחץ
כאשר המים זרמו במהירות של 2 מטר בשנייה והמגוף נסגר במהירות, שעור עליית הלחץ הוא 200 מטר מים שהם כ-20 בר, בערך 20 אטמוספירות.
סגירה ופתיחה איטית של המגופים.
מכלי ריסון הרוכבים על הצינור.
מכלים אלה כוללים גז דחוס בחלק העליון של המכל, היוצר כרית אוויר הבולמת את גל ההדף.
צינורות אנכיים פתוחים לאוויר (כאשר הלחץ לא גבוה מדי ואין מניעה לחשוף את הזורם לאוויר).
שסתומי אוויר דו-כיווניים המכניסים אוויר לצינור כאשר נוצרת בו ריקנות או פורקים נוזל כאשר הלחץ גבוה.
התקנת גלגל תנופה במשאבה שימנע הדממה מהירה בנפילת רשת החשמל.
מערכת מגופים מפוקדים להפניית הזרימה לתוואי חלופי לשמירת המהירות בקו עד המגוף.
הלם בזרימה דו-פאזית של גז ונוזל.
בזרימה זו פאזית עלולה להיווצר הפרדה בין הפאזה הנוזלית לבין הפאזה הגזית.
תלוי בכמויות ובמהירויות החלקיות של כל פאזה, עלול להיווצר מצב שהנוזל נע בצינור במהירות הגבוהה של הגז ומכה בקשתות הצינור או בברזים סגורים או בציוד בקצה הקו כמו מכל.
לפעמים משתמשים בביטוי הלם מים אף על פי שהמנגנון שונה.
בתכנון של קווים בזרימה דו-פאזית משתדלים למנוע מצב כזה.
הלם כתוצאה מרתיחה מהירה כאשר נוצר מגע בין גז או זורם חם לבין נוזל קר שיכול לרתוח.
תופעה זו אופיינית בקווי קיטור הפוגשים קונדנסט קר או נוזל קר.
כתוצאה מהמפגש מתבצעת רתיחה מהירה של הנוזל הקר המתפשט במהירות רבה בדומה לפיצוץ של חומר נפץ.
בתופעה הזו שומעים רעש חזק הדומה לפעמים לסופת רעמים.
גם בתופעה הזו משתמשים לעיתים במונח הלם מים אף על פי שהמנגנון שונה.
זו הסיבה שבדרך כלל מקפידים לנקז קווי קיטור וקווי גז חם המכילים נוזל.
הלם ומורא היא דוקטרינה ואסטרטגיה צבאית שעקרונותיה הם הפעלת כוח וגילויי עוצמה במטרה להרוס את רצונו של היריב להילחם או להתנגד, בדרכים שהן פסיכולוגיות בעיקרן.
הדוקטרינה נוסחה על ידי הארלן אולמן (Ullman) וג'יימס וייד (Wade), כתוצאה ממחקר שנערך באוניברסיטה לביטחון לאומי של ארצות הברית.
המבצע הצבאי המכונה בשם "הלם ומורא" החל את הפלישה האמריקאית לעיראק במלחמת עיראק (2003).
הדעות חלוקות לגבי השאלה האם הדוקטרינה אכן יושמה בקרב זה, ואם כן - האם השיגה את מטרותיה הצפויות.
השתלטות מהירה הוגדרה על ידי מחברי הדוקטרינה אולמן וווייד כניסיון
כשהציגו את הדוקטרינה בדו"ח שהגישו לאוניברסיטה לביטחון לאומי של ארצות הברית ב-1996, אולמן ווייד תיארו אותה כניסיון לפתח דוקטרינה צבאית לארצות הברית בתקופה שאחרי המלחמה הקרה.
לטענתם, היא אמורה לתרום ל"שינוי מהפכני" במחשבה הצבאית לאור השינויים הצפויים בסדר-הכוחות של הכוחות המזוינים של ארצות הברית וכתוצאה מהשילוב ההולך וגובר של טכנולוגיית המידע בלוחמה המודרנית.
במאמרים שפורסמו לאחר-מכן נטען כי ההשתלטות המהירה מנצלת את "העליונות הטכנולוגית, היכולת לפעולה נקודתית והשליטה במידע" שהם נחלותיה של ארצות הברית.
אולמן ווייד זיהו ארבעה מאפיינים חיוניים של ההשתלטות המהירה, ואלו הם:
"ידע והבנה השואפים למוחלטים של כוחותינו, היריב והסביבה"
"זריזות ודייקנות (במרחב הזמן) במהלך היישום"
"שליטה וניהול חתימות (האופן והזמן שבו מתגלים כוחותינו לאויב) השואפים למוחלטים בכל המרחב האופרטיבי".
"הלם ומורא" הוא המונח שבו בחרו אולמן ווייד להשתמש כשבאו לתאר את האפקט שההשתלטות המהירה שואפת להשיג כלפי היריב.
זהו למעשה אותו מצב של חוסר-אונים וחוסר-רצון שאותו ניתן לגרום על ידי הפעלת כוח ישיר נגד מרכזי השליטה והבקרה (command and control), חסימה סלקטיבית של זרימת-מידע ברשת היריב והפצת דיסאינפורמציה, הפעלת כוחות קרביים באופן מכריע וכל זאת תוך פעולה זריזה ומהירה.
הדוקטרינה של ההשתלטות המהירה התפתחה מהרעיון של "הכוח המכריע" (decisive force).
אולמן ווייד מנו את היסודות המשותפים לשני הקונספטים במונחים של מטרה ויעדים, השימוש בכוח, גודל הכוח, סדר-הגודל של הפעולה, המהירות, כמות הנפגעים והטכניקה (או טקטיקה).
אולמן ווייד טוענים שניתן לזהות במהלך ההיסטוריה מספר יישומים או מבצעים צבאיים שיש להם הרבה מן המשותף עם מה שנוסח כ"הלם ומורא", והם מנו את הדוגמאות הבאות:
"כוח מכריע": "הפעלת כוח מסיבי או מכריע במטרה לפרז את האויב מנשקו, לשתקו או להביאו למצב שבו הוא חסר-אונים מבחינה צבאית, כל זאת במספר נפגעים קטן ככל האפשר בקרב כוחותינו ואחרים שאינם לוחמים." לדוגמה: הפלישה האמריקאית לעיראק במהלך מבצע סופה במדבר (1991).
"הרס והשמדה": ביסוסו של משטר הלם ומורא תוך גרימת "הרס והשמדה מסיביים, באופן מיידי וברמות כמעט בלתי-נתפסות, המכוונים אל מרכזי ההשפעה של החברה - ההנהגה והציבור - במקום אל מטרות שהן צבאיות או אסטרטגיות יותר בעיקרן".
התקיפה האטומית של ארצות הברית על הערים היפניות הירושימה ונגסאקי במהלך מלחמת העולם השנייה (אוגוסט 1945).
הפצצת דרזדן במשך שלושה ימים רצופים, על ידי חילות האוויר של ארצות הברית ובריטניה במהלך אותה המלחמה (פברואר 1945).
"הפצצה מסיבית": "הפעלת כוח הרס ממוקד, לרוב נגד מטרות צבאיות ומגזרים קשורים, לאורך זמן".
התקיפה הישראלית נגד שדות התעופה של מצרים וסוריה בפתיחת מלחמת ששת הימים (1967), במאמץ להשיג עליונות אווירית במשך שאר ימי המלחמה.
הפצצת כוחות נאט"ו את הכוחות היוגוסלביים במהלך מלחמת קוסובו (1999), במאמץ (נדיר מבחינה היסטורית) להשיג הכרעה אסטרטגית ללא לחימה קרקעית.
הפצצת מאות מטרות חמאס מהאוויר ב-27 בדצמבר 2008 בפתיחת מבצע עופרת יצוקה.
בגל ההפצצה הראשון נהרגו למעלה מ-100 פעילי חמאס וביחד עם הגל השני נהרגו כ-300 פעילי חמאס תוך מספר שעות.
מטרת המבצע הייתה להשיב את ההרתעה שתמנע ירי רקטות על יישובי עוטף עזה ודרום ישראל.
בליצקריג: "הפעלת מאמצים ממוקדים, במבנים כירורגיים, במטרה להשיג את התנופה המקסימלית האפשרית תוך חיסכון מקסימלי בכוח".
עיקרון זה שימש ברבות מן המלחמות המשוריינות.
מבצע ברברוסה שפתח את הפלישה של גרמניה הנאצית לברית המועצות במהלך מלחמת העולם השנייה (1941).
המאמץ היבשתי של ישראל מול מצרים בחצי האי סיני, בתחילתה של מלחמת ששת הימים.
סון דזה: "עריפת ראשן של מטרות צבאיות וחברתיות באופן סלקטיבי ומיידי במטרה להשיג הלם ומורא".
"הדוגמה ההאיטיאנית": "הטלת הלם ומורא על ידי תצוגת כוח ובאמצעות הולכת-שולל, שלילת מידע וזריעת דיסאינפורמציה."
הלגיונות הרומאים: "השגת הלם ומורא נשענת על היכולת להרתיע ולהכריע את היריב באמצעות תפיסתו וחששותיו מחולשותיו ואיתנותנו".
ניוון והשתמטות: "גרימת קריסתה של חברה עוינת לאורך זמן ללא הפעלת כוח הרס מסיבי".
דוגמת "המשטרה הרכובה המלכותית של קנדה": הפעלת כוח סלקטיבית תוך הדגשת "יכולות ייחודיות" במטרה להשיג יעדים צבאיים.
ניתן למנות דוגמאות רבות בהן השתמשו מדינות וצבאות ביכולות שכאלה, כמו בשימוש שעשו הצארים הרוסיים בקוזאקים כחיל פרשים "מרחבי", האמריקאים בילידי השבט נאוואחו כצפנים בחזית הפסיפית במלחמת העולם השנייה, וישראל בגששים הבדואים בשירות צה"ל.
בתורת החבורות, הלמה של ברנסייד (הידועה גם כלמת הספירה או כמשפט קושי-פרובניוס) היא תוצאה המתקבלת מפעולה של חבורה על קבוצה.
הלמה שימושית ביותר כאשר סופרים אובייקטים מתמטיים בעלי סימטריה.
הלמה נקראת על שם המתמטיקאי האנגלי ויליאם ברנסייד, אף כי לא הוא גילה אותה לראשונה.
ברנסייד פרסם את הלמה עם הוכחה בשנת 1897, אף כי ידוע כי הלמה הייתה מוכרת לקושי עוד ב-1845. למעשה, מקובל להניח כי הלמה הייתה ידועה כל כך, עד כי ברנסייד לא טרח לציין כי קושי הוכיח אותה לפניו.
תוצאה של הלמה (שנובעת מיידית מניסוחה) היא כי לתמורות על מספר סופי של איברים יש בממוצע נקודת שבת אחת.
תהי חבורה סופית הפועלת על קבוצה .
נסמן , כלומר קבוצת האיברים ש- משאיר במקום.
אזי מספר המסלולים של הפעולה הוא
כלומר מספר המסלולים הוא ממוצע גודלי ה-.
כאמור, נסתכל על חבורה הפועלת על קבוצה .
נרצה לחלק את למסלולים (זוהי חלוקה לקבוצות זרות), ולבדוק כמה תורם כל מסלול לסכימה .
נסמן את גודל המייצב שלו , ונסתכל על כל הקבוצות .
לפי הגדרה, מופיע בדיוק ב- קבוצות כאלה.
נשים לב גם כי לכל
כיוון שגודל המסלול נתון על ידי , ישנם בדיוק איברים במסלול של , שכל אחד מהם נמצא ב- קבוצות .
לכן, בסכימה כל מסלול תורם בדיוק .
לכן מתקבל , כלומר .
נניח כי אנו רוצים ליצור תעודות זהות מכרטיסי פלסטיק בני תשע משבצות, שבכל אחת מהן ניתן לנקב (או לא לנקב) חור.
אנו רוצים לדעת כמה כרטיסים שונים ניתן ליצור, כאשר תבניות שאפשר להגיע אליהן באמצעות סיבובים או שיקופים יוצרות למעשה את אותו כרטיס.
הסיבובים והשיקופים יוצרים את החבורה הדיהדרלית , ולכן בוחנים את פעולת החבורה הזו על קבוצת כל תבניות-החורים האפשריות.
יש תבניות כאלה, ושתי תבניות יוצרות כרטיסים שונים רק אם הן לא שייכות לאותו מסלול.
המטרה היא, אם כך, לספור את המסלולים בקבוצת התבניות תחת פעולת החבורה.
2 שיקופים סביב אלכסונים – נבדוק מה מספר האפשרויות לבניית כרטיס שלא ישתנה תחת שיקוף סביב האלכסון.
לכל משבצת מחוץ לאלכסון יש משבצת מתאימה מן העבר השני של האלכסון, והחורים בשתיהן צריכים להתאים זה לזה.
כלומר, אף על פי שישנם 6 משבצות מחוץ לציר השיקוף, יש רק 3 בחירות בלתי תלויות, שהן אפשרויות.
בנוסף, על ציר השיקוף עצמו ניתן לבחור חורים כרצוננו, ואלו עוד אפשרויות.
בסך הכל, קיימות תבניות שאינן משתנות תחת שיקוף סביב אלכסון מסוים.
2 שיקופים דרך אמצעי צלעות – מאותה סיבה, יש תבניות שאינן משתנות תחת שיקוף דרך אמצע צלע.
2 סיבובים של 90° – כאן יש רק 3 בחירות בלתי תלויות, ולכן תבניות שאינן משתנות תחת סיבוב של 90°.
סיבוב של 180° – כאן יש תבניות שאינן משתנות תחת סיבוב של 180°.
הזהות – תחת הזהות, כל הכרטיסים נשארים אותו דבר, כלומר - כרטיסים.
סך הכול קיבלנו: , כלומר 102 כרטיסים שונים.
הלמה של גאוס (על שם המתמטיקאי הגרמני קרל פרידריך גאוס) היא למה בתורת המספרים, המספקת תנאי למספר טבעי להיות שארית ריבועית.
על אף שהלמה אינה יעילה ככלי חישוב, יש לה חשיבות תאורטית, כטענת עזר בהוכחות רבות של משפט ההדדיות הריבועית.
יהי מספר ראשוני אי-זוגי, ויהי מספר זר ל-.
אם מספר המספרים בקבוצה בעלי שארית גדולה מ- בחלוקה ל-, אזי , כאשר אגף שמאל הוא סימן לז'נדר.
זר ל-, ולכן כל המספרים בקבוצה שונים זה מזה מודולו .
תהיינה שאריות החילוק הקטנות מ-, ותהיינה שאריות החילוק הגדולות מ-.
המספרים כולם חיוביים וקטנים מ-.
יתרה מזו, אלה מספרים שונים מודולו :
המספרים שקולים כמובן לאיברים בסדר כלשהו.
המספרים שווים לאיברים בסדר כלשהו.
אך לפי מבחן אוילר .
הלמה של גאוס היא שמן המשותף של כמה טענות קשורות שהוכיח קרל פרידריך גאוס בתחום הפולינומים, שהעיקריות בהן:
המכפלה של שני פולינומים פרימיטיביים (כלומר, פולינומים שלמקדמים שלהם אין גורם משותף) מעל השלמים היא גם פרימיטיבית.
פולינום אי פריק (לא קבוע) מעל השלמים הוא אי פריק גם מעל הרציונליים.
חוג הפולינומים במקדמים שלמים הוא תחום פריקות יחידה.
הלמות האלה נותרות נכונות אם מחליפים את חוג המספרים השלמים בתחום פריקות יחידה כלשהו (ואת שדה המספרים הרציונליים בשדה המנות של ).
באופן כללי יותר בלמות 1 ו- 2 אפשר להחליף את בתחום gcd כלשהו.
גם את למה 3 אפשר להכליל לתחום gcd באופן הבא:
אם הוא תחום gcd אז חוג הפולינומים מעל מעל הוא תחום gcd
מטענה זאת נובע באינדוקציה שחוג הפולינומים במספר משתנים מעל תחום פריקות יחידה הוא תחום פריקות יחידה, ובפרט חוג הפולינומים מעל שדה במספר משתנים וחוג הפולינומים מעל במספר משתנים הם תחומי פריקות יחידה.
מסקנה מיידית מלמה 2 היא הטענה הידועה כבר מימי קדם, הקובעת כי שורש ריבועי של כל מספר טבעי שאינו מספר ריבועי הוא מספר אי רציונלי; אם הפולינום אינו מתפרק לגורמים ליניאריים מעל חוג השלמים, אז הוא גם לא מתפרק לגורמים ליניאריים מעל שדה השברים שלו, קרי שדה הרציונליים.
קל למדי להסיק את הלמה השלישית מהשניה ואת השנייה מהראשונה.
אם יש למקדמי המכפלה גורם משותף שאינו הפיך, אז יש להם גורם משותף ראשוני, p.
נקבל שבחוג הפולינומים מעליו מתקיים השוויון fg=0. אולם זהו חוג פולינומים מעל שדה, ולכן הוא תחום שלמות, ומכאן ש או .
לכן לפחות אחד הפולינומים אינו פרימיטיבי.
ההוכחה עבור הוא תחום פריקות יחידה כללי (או באופן כללי יותר עבור תחום gcd) דומה מאוד רק שבסוף צריך להשתמש בטענה הבאה:
חוג הפולינומים מעל תחום שלמות הוא תחום שלמות.
במתמטיקה, הלמה של איטו היא למה המשמשת לחישוב הדיפרנציאל של תהליך סטוכסטי מסוג איטו.
ללמה של איטו שימושים רבים, למשל בחישובים הכרוכים במערכות פיזיקליות בהן מתבצעת תנועה בראונית, ובשוק ההון בתמחור אופציות לפי מודל בלק ושולס.
נקראת על שם המתמטיקאי היפני קיושי איטו.
בצורתה הבסיסית ביותר עוסקת הלמה של איטו בתהליכים סטוכסטיים המכונים "תהליכי איטו", בעלי מבנה של משוואה דיפרנציאלית סטוכסטית מהסוג:
כאשר ו- הם משתנים התלויים פונקציונלית בזמן, המייצגים בדרך כלל את התוחלת וסטיית התקן של המשתנה המקרי , ו- מסמל תהליך בראוני סטנדרטי (המוכר גם בשם תהליך וינר).
הלמה קובעת שאם היא פונקציה גזירה ברציפות פעמיים אזי הדיפרנציאל הסטוכסטי של
קיים (ומהווה גם הוא תהליך איטו) ומתקיים:
כאשר f היא פונקציה גם של X וגם של t, הנוסחא המלאה (הדו-ממדית) היא:
הלמה של בורל-קנטלי הוא שם כולל לשניים או שלושה משפטים יסודיים בתורת ההסתברות, שנוסחו והוכחו על ידי אמיל בורל ופרנצ'סקו פאולו קנטלי בראשית המאה ה-20. המשפטים עוסקים בסדרת מאורעות בת-מניה, וקובעים בתנאים מסוימים את ההסתברות של המאורע שבו מתרחשים אינסוף מתוך מאורעות הסדרה.
יהי מרחב הסתברות, ותהי סדרה של מאורעות.
אם מתקיים כי , אז
נניח כי המאורעות כולם בלתי-תלויים.
נשים לב שמתוך הנחת אי התלות יחד עם התובנה כי המאורע הוא מאורע זנב, נובע מחוק האפס-אחד של קולמוגורוב כי ההסתברות למאורע זה היא בהכרח 0 או 1. הלמה השנייה של בורל-קנטלי קובעת כי אם הטור הנ"ל מתבדר, הרי שההסתברות למאורע זה היא 1.
הערה: למעשה ניתן להחליש את דרישת אי התלות ולדרוש אי-תלות בזוגות בלבד.
כלומר, שכל זוג של מאורעות מתוך האוסף הוא בלתי-תלוי.
הלמה של בורל-קנטלי לסדרה עולה של מאורעות
נניח כי סדרת המאורעות עולה, כלומר .
נשים לב כי במקרה זה, .
אזי הסתברותו של מאורע זה היא 1, אם ורק אם קיימת סדרה עולה ממש של אינדקסים שעבורה .
הכרחיות דרישת אי התלות בלמה השנייה
הלמה השנייה של בורל-קנטלי משלימה את הלמה הראשונה בכך שהיא מוכיחה את הכיוון ההפוך, אלא שהיא חלה רק כאשר המאורעות בלתי-תלויים.
אכן, אם המאורעות תלויים הטענה אינה נכונה, כפי שמראה הדוגמה הנגדית הבאה.
נתבונן במאורעות במרחב ההסתברות של ההתפלגות האחידה על .
מאורעות אלה תלויים כמובן, שכן גורר את לכל .
ואכן, למרות שמתקיים , עדיין .
בתורת הסיבוכיות החישובית, הלמה של יאו (או עקרון המינימקס של יאו) קובעת כי זמן הריצה הממוצע של האלגוריתם הדטרמיניסטי הטוב ביותר על התפלגות הקלטים הגרועה ביותר שווה לזמן הריצה הממוצע של האלגוריתם ההסתברותי הטוב ביותר על הקלט הגרוע ביותר.
לפיכך, כדי למצוא חסם תחתון על זמן הריצה של אלגוריתם הסתברותי, מספיק יהיה למצוא התפלגות קלטים קשה ולהראות כי אין אלגוריתם דטרמיניסטי שתוחלת זמן הריצה שלו עבורה תהיה נמוכה מן החסם.
העיקרון נקרא על שמו של אנדרו יאו, אשר הציג אותו לראשונה במאמר בשנת 1977.
עיקרון זה יכול להתפרש במונחי תורת המשחקים דרך משחק שני שחקנים סכום אפס, בו שחקן אחד בוחר אלגוריתם דטרמיניסטי והשחקן השני בוחר קלט, כאשר התשלום של שחקן האלגוריתמים לשחקן הקלטים הוא עלות ריצת האלגוריתם על הקלט.
כל אלגוריתם הסתברותי ניתן לפרש כהתפלגות על אלגוריתמים דטרמיניסטיים, ולכן כאסטרטגיה מעורבת של שחקן האלגוריתמים.
כעת, משפט המינימקס קובע כי האסטרטגיה המעורבת שממזערת עבור שחקן האלגוריתמים את התשלום המקסימלי שישלם עבור בחירת קלט מצד השחקן השני תשיג בדיוק מה שישיג שחקן הקלטים בבוחרו התפלגות על הקלטים שתמקסם את התשלום שיקבל עבור בחירת האלגוריתם הטוב ביותר על ידי השחקן השני.
במילים אחרות, זמן הריצה הממוצע של אלגוריתם הסתברותי הטוב ביותר על הקלט הגרוע ביותר שווה לזמן הריצה של האלגוריתם הדטרמיניסטי הטוב ביותר על התפלגות הקלטים הגרועה ביותר.
במתמטיקה, הלמה של גרנוול היא אי-שוויון, המשמש בין היתר להוכחת היחידות במשפט הקיום והיחידות עבור הפתרונות של משוואה דיפרנציאלית רגילה.
הלמה קרויה על שם המתמטיקאי השוודי תומאס הוקון גרנוול .
תהי פונקציה רציפה ואי-שלילית, המקיימת עבור קבוע ועבור את האי-שוויון הבא:
אזי פונקציה זו היא בהכרח פונקציית האפס, כלומר .
ניתן לראות שמתקיים כי אם לא, יתקבל ביטוי שלילי באגף ימין.
כעת על ידי העברת אגף ימין ניתן לראות כי:
(לפי המשפט היסודי של החשבון הדיפרנציאלי והאינטגרלי)
על ידי כפל בגורם אינטגרציה תתקבל המשוואה הדיפרנציאלית הרגילה הבאה:
על ידי ביצוע אינטגרציה על שני צידי האי שוויון נקבל:
פונקציית האקספוננט היא אי-שלילית ( לכל ) ולכן המסקנה היא:
אבל ההנחה היא גם כי ולכן בהכרח .
הלמברכטס היא עיירה במחוז הוף בבוואריה שבגרמניה, והיא השלישית בגודלה במחוז.
העיירה שוכנת בקצהו הדרומי של יער פרנקוניה, בקרבת הכביש המהיר A-9, בחצי הדרך בין קלמבך והוף, כ-20 ק"מ דרומית מערבית לחוף.
הלמברכטס נזכרת לראשונה בכתובים בשנת 1232, בשמו של האביר דיטריקוס הלמברכטס.
בשנת 1422 הכריז הרוזן פרידריך החמישי מנירנברג על הלברכטס כעיירה.
מאז 1810 נכללת הלמברכטס בתחומה של מדינת בוואריה.
במהלך מלחמת העולם השנייה הוקם בשטחה של הלמברכטס מחנה ריכוז לנשים.
מחנה הריכוז הלמברכטס היה מסונף למחנה הריכוז פלוסנבירג.
כלכלתה של הלמברכטס מתבססת על תעשיית פלסטיק ותיירות.
הלם תרמי הוא מצב שבו חומר נשבר או נסדק עקב חימום או קירור מהיר מדי.
כאשר חומר מחומם או מקורר באופן לא אחיד, החום עובר מאזור חם יותר לאזור קר יותר, בקצב שנקבע על פי המוליכות התרמית שלו.
אזורים חמים וקרים מתפשטים באופן שונה, על פי הפרש הטמפרטורות ומקדם המוליכות התרמית של החומר.
הבדלים של התפשטות בחומר גורמים למאמצים בחומר.
כאשר מאמצים אלו יותר גדולים מהחוזק של החומר, הוא נשבר.
ככלל, הלם תרמי ייגרם עקב שילוב של התנאים הבאים: הפרש טמפרטורות גדול, מוליכות תרמית נמוכה, חוזק נמוך של החומר, ותנאים נוספים אשר מפורטים בהמשך.
כאשר זורקים קובית קרח לתוך מים חמים (או אפילו פושרים), החוזק הנמוך של קרח ביתי, מקדם ההולכה הנמוך והפרש הטמפרטורות הגדול גורמים לקרח להסדק או להתנפץ.
התופעה נובעת מכך שהצד החיצוני של הקרח מתחמם מהר מאוד ומתכווץ, והצד הפנימי נשאר כפי שהיה, וזה גורם למאמצים בתוך הקרח אשר גורמים לשבירתו.
יש לציין שקרח (בטמפרטורה הקרובה ל-0 מעלות צלזיוס), בניגוד למרבית החומרים, מתכווץ עם עליית הטמפרטורה .
בחישול של מתכות מקררים במהירות מתכת חמה על מנת לקבל חוזק גבוה ותכונות רצויות אחרות.
עם זאת, ישנם תקנים אשר מגדירים במדויק כיצד יש לקרר את המתכת, שכן קירור מהיר מדי יביא לסדיקה.
הלם תרמי ניתן להפחית באמצעות שינוי התנאים:
הפרש טמפרטורות קטן יותר, או חימום וקירור איטיים יותר
הכנסת מאמצים מכוונים בתוך החומר (כמו בזכוכית מחוסמת), אשר יתקזזו עם המאמצים הנגרמים במהלך החימום
שינוי תכונות החומר או שימוש בחומר אחר, בעל:
מקדם התפשטות תרמית קטן יותר
מודול יאנג קטן יותר - גורם למאמצים קטנים יותר עבור אותה התפשטות
קשיחות (toughness) גדולה יותר - גורמת לחומר לספוג מאמצים באופן פלסטי
במתמטיקה, הלמה של גייל היא למה העוסקת בפיזור כללי של נקודות על פני הספירה ה-n-ממדית.
הלמה קובעת שלכל ו- טבעיים קיימת קבוצה בת נקודות על פני הספירה כך שכל המיספירה פתוחה בספירה מכילה לפחות נקודות מהקבוצה.
הלמה הוכחה על ידי דייוויד גייל (David Gale) ב-1956.
קל לראות שזוהי התוצאה הטובה ביותר שבגדר האפשר.
לכל נקודות בספירה יש מעגל גדול ממדי שעובר דרך כולן, והוא מחלק את הספירה לשתי המיספרות בנות נקודות לכל היותר.
נוכיח טענה שקולה: קיימות קבוצה של נקודות ב- כך שבכל חצי מרחב ממדי שמוגדר על ידי על-מישור העובר דרך הראשית (תת מרחב וקטורי ממעלה ) יש לפחות נקודות מהקבוצה.
אפשר לתרגם טענה זו ללמה של גייל על ידי הטלה של על ספירת היחידה באמצעות קרניים היוצאת מהראשית (דרך כל נקודה במרחב מעבירים קרן היוצאת מהראשית והנקודה מועתקת לנקודת החיתוך של הקרן עם הספירה).
נסתכל על עקום המומנטים ה- ממדי משוכן בעל-מישור בגובה 1: .
נגדיר: (למעשה יכולנו לבחור כל נקודות שונות על העקום).
יהי על-מישור העובר דרך הראשית.
אנו צריכים להוכיח שבכל צד שלו יש נקודות לפחות.
החיתוך בין לעל-מישור הוא על-מישור ממדי.
על-מישור זה חותך את עקום המומנטים ב- נקודות לכל היותר .
מכאן ש- חותך את ב- נקודות לכל היותר.
אם החיתוך לא מכיל בדיוק נקודות מתוך נזיז את כך שזה אכן יהיה.
נעשה זאת כך: נתייחס אל נקודות החיתוך שכבר יש לנו עם כציר ונסובב את ביחס אליו עד ש- יפגוש נקודה נוספת של .
נחזור על התהליך הזה שוב ושוב עד ש- יחתוך את בדיוק נקודות.
מכיוון שבכל שלב שמרנו על נקודות החיתוך ולקחנו את האיבר הראשון של שפגשנו, בשום שלב לא העברנו נקודות של מצד אחד של לצד השני.
לכן מספר הנקודות בכל צד של העל מישור יכל רק לרדת.
כמו כן מכיוון שיש נקודות חיתוך, בהכרח עובר מצד אחד של לצד השני בכל נקודת חיתוך.
נסמן את קבוצת הנקודות החיתוך ב- ואת קבוצת נקודות שלא נמצאות על ב-.
נצבע את נקודות באופן הבא: נקודה תהיה שחורה אם זוגי והנקודה נמצאת מימין ל-, או אם אי-זוגי והנקודה נמצאת משמאל ל-.
בהתאמה נקודה היא לבנה אם זוגי והנקודה משמאל ל-, או אם אי-זוגי והנקודה מימין ל-.
נבחין כי שתי נקודות סמוכות ב- הן בצבעים שונים: אם בין סמוכות יש מספר זוגי של נקודות מ-, אז הן באותו הצד ועם זוגיות שונה, ולכן צבעים שונים.
ואם מפרידים ביניהן מספר אי-זוגי של נקודות מ- הן בצדדים שונים ומאותה זוגיות ולכן בצבעים שונים.
מכיוון שהצבע מתחלף בין שתי נקודות סמוכות, יש בדיוק נקודות שחורות ובדיוק נקודות לבנות.
אם נקודה שחורה, אז או שהיא מימין ל- ו- זוגי ולכן מימין ל-.
או שהיא משמאל ל- ו- אי-זוגי ולכן מימין ל-.
קיבלנו שכל הנקודות השחורות מתאימות ל- מימין ל-, ובאופן דומה כל הנקודות הלבנות מתאימות ל- משמאל ל-, ולכן יש בדיוק נקודות מבין בכל צד של .
נזכור שהזזנו את באופן שהחסיר נקודות מהצדדים, ולכן יש לפחות נקודות בכל צד של המקורית.
בתורת המספרים, הלמה של אוקלידס היא למה בסיסית הקובעת שאם מספר ראשוני מחלק מכפלה של מספרים שלמים, הוא בהכרח מחלק את אחד מגורמיה.
השימוש המרכזי ביותר בלמה הוא להוכחת המשפט היסודי של האריתמטיקה.
הלמה נקראת על שמו של המתמטיקאי היווני בן המאה ה-3 לפנה"ס אוקלידס, שהלמה מופיעה כמשפט ה-30 בכרך השביעי של ספרו יסודות.
המכפלה מתחלקת בראשוני 3, ולכן לפי הלמה 3 מחלק את 2 או את 15. במקרה הזה 3 מחלק את 15.
המשפט אינו בהכרח נכון כאשר המחלק הוא מספר פריק.
4 מחלק את המכפלה , אבל לא מחלק את 2 או את 6.
אם ראשוני ו- אז או .
ראשית נגדיר (מחלק משותף מקסימלי).
מחלק של ולכן מהגדרת הראשוניות או .
אם אז מכיוון ש- נקבל כפי שרצינו להוכיח.
אחרת, , כלומר ו- מספרים זרים.
לפי הלמה של בזו קיימים ו- שלמים כך ש-.
נכפיל שוויון זה ב-: .
מחלק הן את והן את עצמו ולכן מש"ל.
אם מקיים שלכל ו- כך ש-, מתקיים או , אזי ראשוני.
נניח שלכל ו- שלמים, אם אז או .
בפרט ולכן נניח ללא הגבלת הכלליות ש-.
מכאן שקיים שלם כך ש-.
מחלק של 1 ולכן .
כלומר הוא פירוק טריוויאלי ו- בהכרח ראשוני.
באינדוקציה ניתן להרחיב את המשפט למספר כלשהו של גורמים במכפלה.
בתחום שלמות כללי איבר ראשוני מוגדר כאיבר שמקיים את הלמה של אוקלידס.
הוכחת הכיוון ההפוך מדגימה שאיבר ראשוני הוא בהכרח אי-פריק (לא ניתן להצגה כמכפלה של גורמים לא הפיכים).
לעומת זאת בתחום שלמות כללי איבר אי-פריק אינו בהכרח ראשוני.
למשל ב- 2 אי-פריק, אבל אינו ראשוני כי אינו מחלק אף אחד מן הגורמים במכפלה: .
בניסוח אלגברי הלמה של אוקלידס קובעת שבחוג המספרים השלמים כל איבר אי-פריק הוא ראשוני.
טענה זו נכונה בכל תחום פריקות יחידה ובאופן כללי יותר בכל תחום gcd.
כך למשל הלמה של אוקלידס תקפה גם בחוג הפולינומים במקדמים שלמים כשאת תפקיד הראשוניים תופסים הפולינומים האי-פריקים.
תחום שלמות הוא תחום פריקות יחידה אם ורק אם מתקיימת בו הלמה של אוקלידס ואין בו סדרות אינסופיות יורדות של מחלקים אמיתיים.
הלם לבבי (גם: הלם לב או שוק קרדיוגני) הוא מצב חירום רפואי מסכן חיים ממדרגה ראשונה, בו ישנו כשל באספקת הדם לגוף בשל פגיעה בלב או בפעולתו.
הלם מוגדר כמצב בו ישנה פגיעה בפרפוזיה (אספקת הדם לאיברי הגוף).
ישנם מספר גורמים ומספר מנגנונים גופניים שיכולים להוביל למצב של הלם, מתוכם - המצבים הנובעים מפגיעה לבבית מכונים בשם הלם לבבי.
המשותף לגורמים השונים המובילים להלם לבבי הוא אחד- הם פוגעים ביכולתו של הלב להזרים דם לגוף.
יש גורמים המובילים לכך על ידי פגיעה בשריר הלב עצמו, וישנם המפריעים לתפקודו התקין מבלי לפגוע בשריר הלב עצמו.
אירוע לבבי איסכמי- אוטם שריר הלב
אוטם שריר הלב, או בשמו העממי "התקף לב", הוא הגורם העיקרי והנפוץ להלם לבבי.
בשל הפרעה בתיספוקת הדם לשרירי הלב עצמו, השרירי סובל מאיסכמיה, ואיננו מתפקד כראוי.
אם הפגיעה חמורה בהיקפה, וישנו חלק גדול משריר הלב שאיננו פועל באופן יעיל, הדבר ישפיע ישירות על יכולתו של הלב להזרים דם לגוף ובכך יוביל למצב של הלם.
הלם לבבי בעקבות אירוע איסכמי מאופיין באחוזי תמותה גבוהים יחסית, ורק טיפול נכון, מהיר ואגרסיבי לעיתים יכול למנוע את המוות במקרים אלו.
ישנו מגוון גדול של הפרעות בקצב הלב שיכולות להוביל להלם לב:
אוֹט לב (ברדיאריטמיה), מצב קליני המתאר האטה בקצב הלב, יוביל לירידה משמעותית בתפוקה הלב בשל מספר ההתכווצויות הקטן.
אוּץ לב (טאכיאריטמיה), מצב קליני המתאר האצה בקצב הלב, יוביל לירידה משמעותית בתפוקת הלב בשל ירידה בנפח הדם היוצא בכל התכווצות (כיוון שהלב מתכווץ מהר הוא איננו רפה לזמן שיאפשר מילוי ראוי טרם ההתכווצות הבאה).
הפרעות קצב בהן הלב לא מתכווץ כלל הן כמובן מצב חירום דחוף עוד יותר (דום לב), שיש לטפל בו באופן מיידי.
טמפונדה לבבית- בשל דימום לתוך הפריקרד (השק העוטף את הלב) ישנה הפרעה לשריר הלב לבצע הרפיה יעילה (המקום בשק מוגבל- הדימום תופס מקום נרחב ו"גוזל" ממקומו של הלב).
כאמור- לב שאיננו רפה בצורה יעילה לא מקבל לתוכו מספיק דם ולכן לא יוציא כמות מספקת של דם בהתכווצות הבאה.
חזה אוויר בלחץ- בשל פגיעה באחת הריאות נוצר כיס אוויר מתרחב בתוך בית החזה, הדוחק את הלב ואת כלי הדם הגדולים עד כדי חסימה של הוורידים המשיבים דם אל שריר הלב- לב שאיננו מקבל לתוכו דם לא מסוגל לספק דם לאיברי הגוף.
גורמים נוספים שיכולים להוביל להלם קרדיוגני הם קרדיומיופטיות, בעיות במסתמי הלב וכולי.
הסימנים הקליניים אותם נצפה לראות אצל החולה או הפצוע משתנים בהתאם למנגנון ולגורם שהובילו להלם, אך ניתן להגדיר כמה סימנים אופייניים (המתאימים לרוב סוגי ההלם), ייתכן ולא כולם יופיעו:
תחושה כללית רעה מאוד, חולשה קיצונית.
קושי בנשימה, נשימה מהירה (אוּץ נשימה; טאכיפניאה).
סימני ירידה בפרפוזיה- עור חיוור וקר, מילוי קפילרי איטי.
בהתאם לגורמים להלם ייתכנו ואף צפוי שיופיעו סימנים נוספים:
בהלם על רקע אוטם, נצפה לשמוע תלונות המעידות על האיסכמיה- כאב בחזה (בדרך כלל מאופיין כלוחץ), בדרך כלל מקרין ומפושט, שאיננו משתנה במגע או בנשימה.
באק"ג ובבדיקות דם נצפה לראות עדות לאיסכמיה.
בהלם על רקע של הפרעות קצב נצפה למצוא עדות להפרעת הקצב בבדיקה בסיסית- דופק מהיר או איטי בהתאם לאופי ההפרעה, כמובן שאבחנה תתבצע בסופו של דבר על ידי שימוש במוניטור רפואי ובא.ק.ג.
בהלם על רקע טראומטי נצפה למצוא גודש בוורידי הצוואר, ובהתאם לאופי הפציעה ייתכנו סימנים ספציפיים נוספים (בחזה אוויר בלחץ- היעדר כניסת אוויר לריאה הפגועה, אמפיזמה תת-עורית, סטיית קנה וכו', בטמפונדה- PP נמוך במדידת ל"ד, קולות לב עמומים).
גם הטיפול מושפע כמובן מהגורם הישיר להלם, כיוון שהטיפול בגורם ישירות הוא הצפוי להטיב את מצבו של החולה בצורה המהירה ביותר.
הלם על רקע של אוטם- הטיפול המיידי הצפוי להינתן לחולה הוא מדללי דם (אספירין והפרין), טיפול אנלגטי (נגד כאבים) במידת האפשר, וביצוע דחוף של צנתור.
הלם על רקע של הפרעות קצב מהירות- ייתכן שיטופל תחילה תרופתית, אך בדרך כלל במצב של הלם יבוצע היפוך חשמלי מסונכרן (מכת חשמל מסונכרנת) שתפקידה לתקן את הפרעת הקצב הפתולוגית ולהשיב את קצב הלב לסדרו.
הלם על רקע הפרעות קצב איטיות- ייתכן שיטופל תרופתית (אטרופין, דופמין או אדרנלין), וייתכן שיבוצע קיצוב לבבי חיצוני של שריר הלב עד המשך טיפול (או השתלת קוצב לב קבוע).
הלם על רקע של טראומה- בחשד לטמפונדה לבבית יבוצע ניקור של קרום הפריקרד על מנת להקל את הלחץ בתוכו, ובמקרה של חזה אוויר בלחץ יידרש ניקוז של הלחץ מבית החזה הפגוע (תחילה על ידי מחט, ולאחר מכן על ידי הכנסת נקז חזה).
כמובן שמלבד הטיפול הישיר בגורם יינתן גם טיפול תומך בהתאם למצב- חמצן במסיכה, נוזלים, תרופות לשיפור לחץ הדם וכו'.
בטופולוגיה, הלמה של לינדלף היא למה הקובעת שמרחב מנייה שנייה הוא מרחב לינדלף.
הלמה היא ניסוח כללי יותר של העיקרון לפיו כל קבוצה פתוחה בישר הממשי היא איחוד בן-מנייה של קטעים פתוחים.
יהי מרחב מנייה שנייה, ויהי כיסוי פתוח של .
נראה שקיים לו תת-כיסוי בן מנייה.
מהנתון, קיים ל- בסיס בן מנייה .
לכל נבחר איזושהי קבוצה בכיסוי המכילה את , אם ישנה.
נסמן את אוסף הקבוצות שהתקבל ב-.
הוא בן מנייה מעצם בנייתו, ונראה כעת שהוא כיסוי של .
מהגדרת הכיסוי, קיימת איזושהי כך ש-.
זהו כיסוי פתוח, ולכן מהגדרת בסיס קיים עבורו .
אבל, מבניית יש איזושהי קבוצה בו המכילה את (ייתכן שזו , אמנם זה לא משנה) ולכן היא מכילה גם את .
מכך נקבל ש- תת-כיסוי בן מנייה כנדרש.
הלמה של לינדלף בגרסתה הממשית, קובעת כי כל קבוצה פתוחה היא איחוד בן-מנייה של קטעים פתוחים, שכן כל מוכל באיזה קטע ממשי בעל קצוות רציונליים.
היות שיש מספר בן-מניה של קטעים ממשיים בעלי קצוות רציונליים, ניתן לבחור ל- כיסוי בן-מניה של קטעים פתוחים.
הלמאו (ברומנית: Halmeu; בהונגרית: Halmi, הלמי; ביידיש: האַלמין) היא עיירה בצפון מערב רומניה, ליד הגבול עם הונגריה.
מחצית מתושביה רומנים, כשליש הונגרים וכ-3% צוענים.
האזכור הראשון של הכפר בכתובים הוא משנת 1217. רוב תקופת קיומו השתייך היישוב להונגריה.
במאה ה-18 הגיעו לכפר מהגרים יהודים מגליציה.
במחצית השנייה של המאה ה-19 השתייך הכפר לאימפריה האוסטרו-הונגרית והכפר נכלל בשטח נפת וינוהרדיב.
לאחר מלחמת העולם הראשונה ופירוק האימפריה האוסטרו-הונגרית נכלל הכפר ברומניה, בהתאם לחוזה טריאנון.
לאחר תכתיב וינה נכלל הכפר בשטח הונגריה.
לאחר מלחמת העולם השנייה הועבר הכפר שוב לרומניה, בהתאם לחוזה פריז והורחב, כדי לסייע למהגרים שהגיעו ממרמורש.
בין שתי מלחמות העולם היו בהלמאו כ-1,300 יהודים.
רובם השתייכו לקהילה האורתודוקסית ודיברו יידיש.
בקיץ 1941 גרשו הרומנים לאוקראינה מספר משפחות יהודיות.
באוגוסט נרצחו רבים מהמגורשים בקמניץ-פודולסקי.
עם הכיבוש הגרמני במרץ 1944 היו בכפר כ-1,100 יהודים.
באפריל 1944 הועברו יהודי הכפר לוינוהרדיב (נג'סולוש) ועד יוני 1944 גורשו לאושוויץ.
הלם טניסון, ברון טניסון השני היה המושל הכללי של אוסטרליה השני.
הוא היה בנו השני של אלפרד טניסון, המשורר הנערץ והבולט מסוף התקופה הוויקטוריאנית ונקרא על שמו של ידידו המנוח של אביו, המשורר ארתור הלם.
הלם טניסון נולד בטוויקנהאם, רובע ריצ'מונד שעל התמזה, מחוז סארי, אנגליה.
הוא התחנך בטריניטי קולג' שבקיימברידג'.
את שאיפותיו לקריירה פוליטית נאלץ לנטוש עקב גילם המופלג ובריאותם הרופפת של הוריו, את זמנו הקדשי לטיפול בהם.
במידה מסוימת היה זה לטובתו כאשר אביו הסכים לקבל תואר אצולה ב-1884. באותה שנה נשא הלם טניסון לאישה את אודרי בויל (לאחר שחווה אהבה נכזבת למרי גלדסטון, בתו של ראש ממשלת בריטניה, ויליאם גלאדסטון).
עם מות אביו ב-1892, ירש ממנו את התואר "ברון טניסון" ואת תפקיד הביוגרף הרשמי.
ב-1897 פרסם את הביוגרפיה הרשמית של אביו.
כמו אביו המפורסם, היה טניסון אימפריאליסט נלהב וב-1883 היה לחבר המועצה של ליגת הפדרציה האימפריאלית, שדולה שהוקמה כדי לתמוך ברעיונות האימפריאליסטים של שר המושבות, ג'וזף צ'מברלין.
פעילותו זו, עם ייחוסו המשפחתי, הביאה את צ'מברלין להציע ב-1899 לטניסון את תפקיד מושל אוסטרליה הדרומית.
במאי 1902, כאשר המושל הכללי של אוסטרליה ג'ון הופ התפטר מתפקידו, עדיין כיהן טניסון בתפקיד מושל אוסטרליה הדרומית.
טניסון היה הבכיר מבין כל מושלי מדינות אוסטרליה, וכאשר הפליג הופ בחזרה לאנגליה ב-17 ביולי 1902, מונה טניסון למושל הכללי בפועל.
בקשר ליכולתו למלא תפקיד זה באופן קבוע הילכו ספקות שנבעו מחוסר ניסיונו בפוליטיקה.
אך הוא עשה רושם טוב על הציבור האוסטרלי בשל צניעותו וחסכנותו, בהשוואה להופ, שהיה בעל אופי מתנשא.
בינואר 1903 קיבל על עצמו את התפקיד ועל פי הצעתו מונה לשנה אחת בלבד.
טניסון זכה לאהדה ציבורית חזקה יותר בהשוואה לקודמו בתפקיד.
אך בנוגע לעמימות של הגדרת תפקידו צצו קשיים.
ראש ממשלת אוסטרליה, אלפרד דיקין, עמד על כך שהמזכיר הרשמי של המושל הכללי ימונה וימומן על ידי ממשלת אוסטרליה.
ממשלת בריטניה התנגדה לדרישה זו, שמשמעותה הייתה שהמושל הכללי לא יוכל למלא את מה שבלונדון ראו את תפקידו הרחב יותר בהשגחה על ממשלת אוסטרליה.
טניסון היה שותף לדעה זו.
כתוצאה מכך, התגלעו מתיחויות בין דיקין לבין טניסון.
דיקין חשד בטניסון, ובצדק, שהוא מדווח ללונדון ומנסה להתערב בנושאים פוליטיים, כמו בהסכם הימי בין בריטניה לבין אוסטרליה.
מסיבה זו, לא עודד דיקין את טניסון לבקש הארכה לכהונתו בת השנה.
כל השיקולים הללו לא נודעו בציבור ובינואר 1904 עזב טניסון את אוסטרליה.
את שארית חייו בילה טניסון באי וייט, שם שימש כסגן המושל החל מ-1913. אשתו מתה ב-1916 ושנתיים לאחר מכן נישא בשנית.
אשתו השנייה הייתה בת למשפחה אנגלית בעלת שורשים בהודו הבריטית.
מרי אמילי (מאי) פרינספ, הייתה בתו של צ'ארלס רוברט פרינספ, שנולד בהודו ומאוחר יותר היה לבעליו של מטע אגוזי מוסקט בסינגפור (על שמו קרויים רחוב וארמון בסינגפור).
טניסון היה בעל השני של מאי פרינספ.
הלם טניסון מת בביתו שבאי וייט בדצמבר 1928.
במתמטיקה, הלמה של ג'ונסון ולינדנשטראוס, הוכחה בשנת 1984 על ידי ויליאם ג'ונסון ויורם לינדנשטראוס, נוגעת להיטל של נקודות ממרחב אוקלידי במימד גבוה למימד נמוך.
הלמה אומרת שניתן לשכן m נקודות מ במרחב ממימד נמוך יותר (התלוי רק ב m ובדיוק הרצוי), בלי לשנות יותר מדי את המרחקים בין הנקודות.
ללמה שימושים בקירובי מטריצות, הורדת ממדים ועוד.
קיימת גרסה נוספת של הלמה הטוענת טענה מקבילה עבור התפלגויות של העתקות:
קיימת התפלגות על מרחב המטריצות בגודל
בתורת המידה ובתורת ההסתברות, הלמה של דוב-דינקין הוא משפט המאפיין מתי משתנה מקרי אחד ניתן לביטוי כפונקציה מדידה של משתנה מקרי אחר, באמצעות הסיגמא-אלגבראות הנוצרות על ידי המשתנים המקריים.
למשפט זה תפקיד חשוב בפיתוח התורה של תוחלת מותנית, בכך שהוא מאפשר להכליל את מושג ההתניה במשתנה מקרי, ולהגדיר התניה בסיגמא-אלגברה.
ההתניה במשתנה המקרי מתקבלת כמקרה פרטי מהגדרה זו על ידי התניה בסיגמא-אלגברה הנוצרת על-ידו.
נתבונן במרחב המדיד כאשר היא סיגמא-אלגברת בורל של .
לכל פונקציה מדידה , נגדיר את הסיגמא-אלגברה הנוצרת על ידי להיות התת-סיגמא-אלגברה של הנוצרת על ידי כל הקבוצות מהצורה עבור .
אז הוא מדיד ביחס לסיגמא-אלגברה , אם ורק אם , אם ורק אם קיימת פונקציה מדידה כך שמתקיים .
כמו כן, לכל מידת הסתברות שנתונה על המרחב , אם מתקיים התנאי שבמשפט, אז היא יחידה כמעט תמיד ביחס למידה המוגדרת על על ידי לכל .
כמו כן הטענה כי אם אז , גם היא ברורה, ונובעת מהטענה הפשוטה כי הרכבה של פונקציות מדידות היא פונקציה מדידה.
עיקר האתגר במשפט הוא להוכיח כי אם אז הוא פונקציה מדידה של .
תחילה נראה את היחידות כמעט תמיד של .
נניח כי היא פונקציה כלשהי המקיימת , אז נתבונן בקבוצה המדידה .
נשים לב כי , ולכן מידתה של היא , כנדרש.
ניתן להוכיח את המשפט באמצעות הוכחתו עבור פונקציות מציינות, להסיק אותו עבור פונקציות פשוטות, ועל ידי שימוש בעובדה שכל פונקציה מדידה היא גבול של סדרה מונוטונית של פונקציות פשוטות, ניתן להסיק את המשפט לכל פונקציה מדידה.
לצורך הפשטות, נוכיח זאת עבור קטע היחידה עם סיגמא-אלגברת בורל שלו, שהוא איזומורפי כמרחב מדיד ל-.
ההוכחה למקרה ה--ממדי תהיה כמעט זהה.
נשים לב כי ניתן להציג מרחב זה על ידי מרחב מכפלה מהצורה , עם סיגמא-אלגברת בורל המכפלה.
לכל נתבונן בפונקציית ההטלה המחזירה את ערך הקואורדינטה ה-.
נשים לב שקיימת פונקציה , כך שמתקיים .
ניתן לראות כי מדידה ביחס לסיגמא-אלגברה , ואם נניח את ההנחה שבמשפט כי , ינבע כי היא גם מדידה ביחס לסיגמא-אלגברה .
נגדיר לפיכך על ידי , וזו הפונקציה המבוקשת.
בחשבון וריאציות, הלמה היסודית של חשבון וריאציות היא למה העוסקת בהתאפסות פונקציה עקב התאפסות אינטגרל עם פונקציה נוספת עליה.
מספר גרסאות של הלמה נמצאות בשימוש, וחלקן מפורטות בהמשך הערך.
בחשבון וריאציות, וריאציה δf של פונקציה f יכולה להיות מרוכזת במקטע מסוים ולא בנקודה אחת.
לפיכך, תנאי הכרחי למציאת נקודת קיצון (נקודה בה הנגזרת הפונקציונלית שווה לאפס) מכיל פעמים רבות אינטגרל עם פונקציה שרירותית δf.
הלמה היסודית של חשבון וריאציות היא כלי העוזר להיפטר מהאינטגרל עם הפונקציה השרירותית.
אם פונקציה רציפה מעל קטע פתוח מקיימת את השוויון
עבור כל פונקציה חלקה בעלת תומך קומפקטי מהקטע אז היא פונקציית האפס.
כאן "חלקה" עשוי להתפרש כ"גזירה אינסוף פעמים", אך לעיתים קרובות מתפרש כ"גזירה פעמיים ברציפות" או "גזירה ברציפות" או אפילו רק "רציפה", שכן הדרישות החלשות יותר הללו עשויות להיות חזקות מספיק (כתלות במה שידוע על הפונקציה h).
"בעלת תומך קומפקטי" פירושו "מתאפסת מחוץ לקטע עבור c,d כך ש- "; אך לעיתים קרובות מספיקה הדרישה החלשה יותר לפיה h, או h וחלק מנגזרותיה, מתאפסות בקצוות הקטע a,b.
במקרה זה עוסקים בקטע הסגור .
אם זוג רציפה של פונקציות f, g על קטע (a,b) מקיימות את השוויון
עבור כל פונקציה חלקה בעלת תומך קומפקטי h מהקטע (a,b) אז g היא גזירה, ומתקיים g' = f בכל מקום.
עבור g=0 מתקבלת הגרסה הבסיסית.
ישנו עוד מקרה מיוחד, עבור f = 0:
אם פונקציה רציפה g מעל הקטע (a,b) מקיימת את השוויון
עבור כל פונקציה חלקה בעלת תומך קומפקטי h על (a,b), אז g היא פונקציה קבועה.
אם אוסף של פונקציות רציפות על קטע (a,b) מקיים את השוויון
עבור כל פונקציה חלקה בעלת תומך קומפקטי h מהקטע (a,b), אז קיים אוסף של פונקציות גזירות ברציפות מעל (a,b) כך ש
התנאי ההכרחי הוא גם מספיק, שכן האינטגרנד הופך מקבל את הצורה .
המקרה n = 1 הוא פשוט הגרסה עבור שתי פונקציות, ואז ו לפיכך, .
לעומת זאת, המקרה n=2 לא מוביל לקשר שכן הפונקציה לא צריכה להיות גזירה פעמיים.
התנאי המספיק הוא לא הכרחי.
במקום זאת, תנאי הכרחי ומספיק יכול להיות כפי שנכתב עבור n=2, עבור n=3, וכן הלאה; באופן כללי, אי אפשר לפתוח את הסוגריים כי לא מובטחת הגזירות של כל איבר בנפרד.
אם f היא פונקציה רציפה המקבלת כמה משתנים, מהקבוצה הפתוחה
לכל פונקציה חלקה בעלת תומך קומפקטי מתוך Ω, אז f היא זהותית אפס.
בדומה לגרסה הפשוטה, אפשר לדרוש f רציפה על הסגור של Ω, ולדרוש ש-h מתאפסת בקצוות של Ω.
הנה גרסה לפונקציות רבות משתנים שאינן בהכרח רציפות:
אם קבוצה פתוחה, וכן מקיימת את השוויון
עבור כל פונקציה חלקה h בעלת תומך קומפקטי מתוך Ω, אז f=0 (הכוונה לשוויון ב- L2, כלומר, כמעט בכל מקום).
הלמה משמשת למציאת נקודות אקסטרמום לפונקציונלים מהצורה
במקרה הזה, הפתרונות (עבור מרחב וקטורי מתאים V) פרט לתנאי השפה ניתנים על ידי משוואת אוילר לגראנז':
פיתוח המשוואה כולל שימוש בלמה.
המשוואה משחקת תפקיד מרכזי במכניקה קלאסית וכן בגאומטריה דיפרנציאלית.
הלמאי (בהונגרית: Halmaj) הוא כפר קטן במחוז בורשוד-אבאוי-זמפלן שבצפון מזרח הונגריה.
בהלמאי חיה קהילה יהודית ברשותה היו חברה קדישא ובית כנסת.
בסוף אפריל 1944, אחרי כניסת הגרמנים להונגריה, רוכזו יהודי הכפר בבית הכנסת ומשם הועברו לסיקסו, משם לגטו קאשה ומשם שולחו למחנה ההשמדה אושוויץ.
אחרי מלחמת העולם השנייה חזרו להלמאי חמישה יהודים אך כעבור כמה שנים עלו כולם לישראל.
הלמה קיסנר היא פושעת מלחמה גרמנייה מתקופת מלחמת העולם השנייה והשואה.
הלמה קיסנר נולדה ב-23 בדצמבר 1923 בסנסבורג, (פרוסיה המזרחית, רפובליקת וויימאר) למשפחה של נגר ועקרת בית.
להלמה היו שתי אחיות, אחת מהן מתה בסוף מלחמת העולם השנייה.
בשנת 1934 הצטרפה קיסנר לאגודת הנערות הגרמניות ובשנת 1941 הצטרפה למפלגה הנאצית.
באמצע מלחמת העולם השנייה, הוכשרה קיסנר כמפעילת רדיו, ואז נשלחה כמפעילת רדיו וכקשרית ליחידת התמיכה הנשית בוואפן אס אס.
לפי מרכז שמעון ויזנטל, הלמה קיסנר שימשה בין 21 באפריל ל-7 ביולי 1944 כמפעילת רדיו באושוויץ, שם, מטבע עבודתה, הייתה לה גישה לכל המסמכים הרשמיים, ובכך תרמה לרצח המוני של אנשים במחנה.
לאחר מכן הועברה קיסנר למחנה ריכוז אחר - נאצוויילר-שטרוטהוף, שם נעצרה על ידי בעלות הברית עם שחרורו בנובמבר 1944. קיסנר נכלאה ועוכבה עד 18 ביולי 1948, לאחר מכן שוחררה והוחזרה לגרמניה.
לאחר שחרורה התיישבה קיסנר בקיל, שם נישאה לגבר בשם מאס ואימצה את שם משפחתו בעת רישום הנישואין.
בשנת 2015, לבקשת מרכז ויזנטל, פתחו התובעים הגרמניים בחקירת מעורבותה בפשעי מלחמה ופשעים נגד האנושות במהלך שירותה באושוויץ.
עם זאת, בספטמבר 2016, הוכרה קיסנר כבלתי ניתנה לשפיטה עקב היותה סנילית.
הלמאיוגרה (בהונגרית: Halmajugra) הוא כפר במחוז הווש בצפון מזרח הונגריה.
הכפר הוקם בשנת 1950 על ידי איחוד שני כפרים, ג'נג'שהלמאי (Gyöngyöshalmaj) והוושאוגרה (Hevesugra)
האזור כולו היה מיושב כבר מהמאה ה-13 והיה מיושב לסירוגין עד ימינו.
יהודים חיו בג'נג'שהלמאי במאה ה-18 ובמאה ה-19. ובשנת 1944 נרצחו יהודים מהכפר בשואת יהודי הונגריה.
יהודים חיו בהוושאוגרה במאה ה-18 ובמאה ה-19. ובשנת 1944 נרצחו יהודים מהכפר בשואת יהודי הונגריה.
הֶלֶם הִיפֹּווֹלֵמִי, הידוע גם בשם הלם תת-נפחי , הוא סוג של הלם (מחזורי) שנגרם כתוצאה מחוסר דם או נוזלים בתוך כלי הדם.
דבר זה קורה כאשר אין זרימת דם מספקת לרקמות הגוף.
אבחון של הלם מסוג זה לרוב מתבסס על התסמינים שהמטופל מציג ועל ההיסטוריה של האירועים שהובילו לתסמינים.
הלם מסוג זה נגרם פעמים רבות בשל פציעה והוא הסוג הנפוץ ביותר אצל ילדים.
אך התדירות של הלם מסוג זה אינה ברורה.
התסמינים הראשוניים כוללים בדרך כלל חולשה, לחץ דופק מופחת וקצב לב מהיר .
ככל שהמצב מחמיר התסמינים שיכולים להופיע הם לחץ דם נמוך, בלבול או תזיזתיות, חוסר מנוחה.
סיבוכים של השוק עשויים לכלול חוסר איזון אלקרוליטי, אי ספיקת כליות ולתסמונת כשל רב- מערכתי (אי ספיקת איברים רב מערכתית).
היפוולמיה קלה מאופיינת בירידה בנפח הדם של עד כ־20%, בהיווצרות של דופק מהיר (טכיקרדיה קלה יחסית), גפיים קרות, הזעה וחרדה.
היפוולמיה בינונית מאופיינת בירידה בנפח דם שנעה בין 20% ל-40%.
במצב זה המטופל הופך טכיקרדי יותר ונשימותיו הופכות מהירות.
מתחילה להיות תפוקת שתן נמוכה ויש שינויים בלחץ הדם במעבר משכיבה לעמידה.
היפוולמיה חמורה (מעל 40% מנפח הדם- אובדן דם חמור), מופיעים הסימנים הקלאסיים של הלם: ירידה בלחץ הדם, טכיקרדיה משמעותית, ירידה בתפוקת השתן ומצב של בלבול ואגיטציה (תזזיתיות) ובמקרים חמורים יכול גם לגרום לתרדמת (קומה).
הלם היפוולמי יכול להתרחש עקב אובדן נוזלים או איבוד דם אשר גורמים לירידה בנפח הדם.
איבוד הנוזלים יכול להתרחש עקב הקאות, שלשולים, ייצור מוגזם של שתן, מזג אוויר חם, כתוצאה מכוויה בדרגה שלישית או דלקת בלבלב.
איבוד הדם יכול להתרחש עקב טראומה, דימום במערכת העיכול או הריון חוץ רחמי.
הקאות ושלשולים הם הגורמים השכיחים ביותר להלם היפוולמי אצל ילדים.
הטיפול תלוי בסוג הנוזל שאבד.
למי שאיבד דם, צריך להפסיק את הדימום בעזרת מוצרי דם, חומצה טרנקסמית (הקסקפרון) או ניתוח.
עבור אלה שאיבדו נוזלים אחרים, משתמשים בדרך כלל בנוזל תוך ורידי (עירוי) בצורת תמיסה גבישית.
בעת הטיפול יש להתייחס גם לסיבה שבגינה נגרם ההלם ולבלום גם אותה [כגון הפעלת לחץ ישיר\עקיף על אזור הדימום] .
הלם תרבות הוא הרכב ראפ ישראלי המונה שלושה חברים: חן פורתי, אוראל שמאילוב (אנדרדוג) ודור סורוקר (סטילה).
בשנת 2016 החלו חברי ההרכב להתכתב דרך קבוצת הפייסבוק הישראלית "Underground Israel Live", כאשר פורתי שלח הודעה לראפרים ישראלים במטרה ליצור קבוצת וואטסאפ שתאגד ראפרים במטרה ליצור מוזיקה ביחד.
חברי ההרכב החלו להפגש במפגשי פריסטייל בתל אביב.
עוד באותה שנה העלו החברים סרטונים שלהם עם סקיצות לשירים יחד.
לאחר סיום שירותם הצבאי של חברי ההרכב הם עברו לגור ביחד בדירת שותפים בחולון.
ב-27 באפריל 2017 יצא השיר הראשון כהרכב, "השמש תזרח".
השיר כולל קולות רקע של נוי גולן.
ב-29 במרץ 2018 יצא השיר "יא ראבנן", הכולל סימפול מתוך השיר "Tintarella di Luna" של הזמרת האיטלקית מינה.
ב-13 באפריל של אותה שנה התארחו בסייפר של המפיק גלדי בשם "גלדי סייפר" לצד אסקר, זולוד אדם וסייקו קיד.
ב-25 באוקטובר של אותה שנה יצא השיר "קיבינימט", השיר כולל הופעת אורח של הראפר הישראלי זולוד אדם.
ב-16 בפברואר 2019 יצא השיר "עושים את זה שוב", הכולל קולות רקע של הראפר הישראלי אסקר.
ב-18 ביולי של אותה שנה יצא השיר "אלף קנאים".
ב-27 בנובמבר יצא השיר "בא לי חופש".
ב-23 באפריל 2020 יצא השיר "הזמן רץ" וב-1 בדצמבר של אותה שנה יצא השיר "לתת ת'מכה".
ב-27 ביוני 2021 הוציאו את השיר "תמיד בתנועה", בו התארח ההרכב "מבוא הדודאים".
ב-1 באוגוסט יצא השיר "שקט", הסינגל הראשון מתוך אלבום הבכורה, וב-21 בנובמבר של אותה שנה יצא השיר "דיזנגוף סנטר", בו התארח הראפר איזי, בתור הסינגל השני מתוך האלבום.
ב-19 באוגוסט עלה ההרכב להופעה מלאה ראשונה.
ב-12 ביוני 2020 יצא האלבום "יא ראבנן", שמורכב כולו משירים של ההרכב שיצאו לאור בשנים 2017–2021.
אלבום הבכורה של ההרכב, "דירת שותפים", יצא לאור ב-7 ביולי 2022. באלבום התארחו הראפרים איזי ושרק.
מחנה הריכוז הלמברכטס היה תת-מחנה ריכוז נאצי לנשים של מחנה הריכוז פלוסנבירג שנוסד ליד הלמברכטס ליד הוף, גרמניה בקיץ 1944 ושימש להעסקת עובדים בעבודות כפייה.
האסירים הראשונים שהגיעו למחנה היו אסירים פוליטיים ממחנה ראוונסבריק שבצפון גרמניה.
מאוחר יותר הובאו למחנה אסירים יהודים.
בקיץ 1944 לא הושלמו צריפים, ולכן הנשים ישנו באולם המפעל.
לאחר שבועות מספר הושלמו 12 צריפים, אך רק ארבעה היו למגורי אסירים.
54 שומרים שירתו במחנה: 27 גברים ו-27 נשים.
רוב הנשים השומרות שירתו במחנות אחרים לפני כן.
רבות התאמנו בפלוסנבירג, 2 בגרוס-רוזן וחלקן במחנה הריכוז ראוונסבריק לפני שהגיעו להלמברכטס.
השומרים הגברים היו בעיקר גרמנים מבוגרים או גרמנים אתניים שכבר לא היו מתאימים ללחימה.
חיילות אס אס הוצבו במחנה.
זהויות השומרים הגברים אינן ידועות ברובן.
במחנה היו בעיקר לא-יהודיות, אך במרץ 1945 הגיעה קבוצה של למעלה מ-500 נשים יהודיות ברגל ממחנה המשנה גרינברג (Grünberg) שבפולין.
תנאי האסירים היהודים בהלמברכטס היו קשים.
השומרים התעללו בהם, והמתקנים היו פרימיטיביים.
אסיר אחד ששהה שם חודש בצעדת המוות של וולארי כותב על שינה על רצפות עפר ללא שמיכות.
חביות בפינת הצריף שירתו 400 נשים בצריף, שרבות מהן סבלו מדיזנטריה.
השומרים היו מכים אותם בקביעות בבוקר.[עמוד נחוץ] ויסמן קליין דיווחה כי בכל בוקר הגיעו השומרים עם מריצה כדי לגרור את גופותיהם של אלה שמתו בלילה.
בתחילת אפריל 1945, עם התקרבות צבאות בעלות הברית, הורה קומנדנט דר (Doerr) לנשים וגברים, שאחד מהם היה רב, לצאת בצעדת מוות למחנה הריכוז דכאו.
תוספת לבוש במחנה ניתנה לאסירים לא-יהודים.
במהלך הצעדה נודע לשומרים הנאצים שצבא ארצות הברית שחרר את המחנה והם הפנו את הצעדה לצ'כוסלובקיה, שאז עדיין הייתה כבושה בידי גרמניה ובעלות בריתה.
הגרמנים השאירו ביום השביעי לצעדה את כל הנשים הלא-יהודיות במחנה המשנה זוודאו (Zwodau, Svatava, סוואטאבה), אך לקחו את למעלה מ-500 הנשים היהודיות.
אלה צעדו עוד שבועיים, עד 6 במאי.
רובן מתו מרעב, ממחלות ומכות ויריות של השומרים.
ב-6 במאי שוחררו בוולארי, צ'כוסלובקיה.
מחנה הלמברכטס שוחרר ב-15 באפריל על ידי כוחות של הדיוויזיה ה-97, אך לא נותרו בו אסירים.
אחד משומרי המחנה לאחר המלחמה
בשנת 1996 הועלו סיפורים על משגיחה בשורות הנאצים (SS-Aufseherin) לשעבר, אינגבורג שימינג-אסמוס (Schimming-Assmuss), שהואשמה בהריגת ארבעה אסירים במחנה ובצעדת המוות.
היא חמקה מהעמדה לדין בסיוע שירות הביטחון של מזרח גרמניה בברלין במשך למעלה מ-50 שנה.
התיעוד הראשון של רצח נעשה על ידי אינגבורג, כמו גם השומרות האחרות בהלמברכטס, ב-24 בפברואר 1945. היא והמשגיחים האחרים הוליכו למוות אסירה, ד"ר אלכסנדרה סמוילנקו, כעונש על בריחה, בהוראת מפקד המחנה אלויס דר (Alois Doerr).
אסירה לשעבר אחרת סיפרה: "ביום הראשון לאחר הצעדה ...
אינגה - תלשה את ידידתי חסרת הכוח בסיה מזרועותי עם שוט וגררה אותה לתוך היער.
לאחר מכן, אשת האס אס חזרה לבדה".
שני אסירים נוספים מסרו לכוחות בעלות הברית שאשת האס אס הרגה עצירים אחרים.
בשנת 1951 הוצא צו מעצר לאינגבורג בגרמניה המזרחית.
רשויות מזרח ברלין סירבו למסור אותה בטענה שהיא עובדת המשטר.
בשנת 1989 נפלה חומת ברלין ושימינג-אסמוס עדיין גרה במזרח ברלין, חמישים מטרים מהחומה לשעבר.
ב-1994 התגלתה בשכונת פנקו בברלין.
בשנת 1996 מתה חופשייה בגיל 74, בלא שננקטו נגדה הליכים.
ממשלת גרמניה הייתה בתהליך של העמדתה לדין, אך מותה עצר את ההליכים.
הלֶמַּה של אייזנשטיין (על שם המתמטיקאי הגרמני פרדיננד אייזנשטיין) היא למה (משפט עזר) בתורת המספרים, המספקת תנאי למספר טבעי להיות שארית ריבועית.
בדומה ללמה של גאוס, על אף שהלמה אינה יעילה ככלי חישוב, יש לה חשיבות תאורטית כטענת עזר בהוכחות רבות של משפט ההדדיות הריבועית.
יהי מספר ראשוני אי-זוגי, ויהי מספר שלם אי-זוגי זר ל-.