tomron87/hebrew-wikipedia-sentences-corpus huggingface dataset:
חלקיקי ה-WIMP מתאימים למודל של החומר האפל בתחילת היקום.
בטמפרטורות שהגיעו אליהן החלקיקים, בדומה לאלה שהיו בתחילת היקום, חלקיקי החומר האפל והאנטי-חומר אפל, התאחדו ויצרו חלקיקים אחרים קלים יותר.
עם הזמן, היקום הלך והתקרר וככל שהטמפרטורה ירדה, כך גם האנרגיה התרמית הממוצעת של אותם חלקיקים קלים שנוצרו קודם לכן הלכה וקטנה, עד מצב בו כבר לא הייתה מספקת כדי לבנות זוגות חלקיקי חומר אפל ואנטי-חומר אפל.
ההרס של אותם זוגות חלקיקים היה ממשיך, מה שהיה גורם לירידה משמעותית בכמות החומר האפל ביקום.
כמות הזוגות הללו, היוצרים את החומר האפל ביקום, הייתה ממשיכה לפחות, והאינטראקציה בין אותם חלקיקים הייתה מפסיקה, מה שהיה גורם לכמות חלקיקי החומר האפל להישאר קבועה ביחס ליקום שהיה ממשיך לגדול.
לחלקיקים בעלי אינטראקציה גדולה יותר היה לוקח זמן ארוך יותר להיהרס וצפיפותם ביקום הייתה קטנה, אילו אינטראקציית ההשמדה הייתה נפסקת.
בהתבססות על השפע הנוכחי של החומר האפל ביקום, אם חלקיקי החומר האפל הם השרידים מתחילת היקום, האינטראקציה של השמדת הזוגות לא יכולה להעלות על האינטראקציה של הכוח החלש.
אם המודל הנוכחי נכון, הדבר מוכיח שחלקיקי החומר האפל יהיו בעלי מאפייני חלקיקי ה-WIMP.
חלקיקי WIMP יכולים לנהל אינטראקציות רק באמצעות כוחות כבידתיים וחלשים, ולכן קשה מאוד לאתר אותם.
עם זאת, קיימים ניסיונות רבים מצד פיזיקאים לאתר את החלקיקים בדרכים שונות, ישירות ועקיפות.
איתור ישיר מתייחס לניתוח תוצאות התנגשויות גרעיניות של הWIMP כחומר אפל שעובר דרך גלאים במעבדות בכדור הארץ.
איתור עקיף מתייחס לתוצרי השמדה או דעיכה של חומר אפל רחוק מכדור הארץ.
בעוד שרוב דגמי ה-WIMP מצביעים על כך שמספר גדול מספיק של חלקיקים אלה "שבוי" בגורמים שמימיים גדולים כדי שניסויים לאיתור עקיף שלהם יצליחו, קיימת אפשרות גם כי המודלים הללו שגויים או מסבירים רק חלק מתופעת החומר האפל.
לכן, אפילו שהניסויים המרובים מחויבים לספק ראיות עקיפות לקיומו של חומר אפל קר, נדרשות גם מדידות זיהוי ישירות כדי לחזק את התאוריה של WIMPs.
איתור עקיף, מתמקד בדרך כלל במיקומו של WIMP כחומר אפל, בנקודות הריכוז הגבוהות שלו: במרכזי גלקסיות, ובמקומות עם ריכוז גבוה של גלקסיות וכמו כן גלקסיות הלווין של גלקסיית שביל החלב.
יש עדיפות למיקומים כאלו מהסיבה ובהם ישנה כמות חומר מעטה של חומר רגיל, במקרה של הפחתה מהרקע הצפוי של התהליכים האסטרופיזיקליים הסטנדרטיים.
חיפושים עקיפים אופייניים, מחפשים קרני גמא עודפים, שהם התוצרים הסופיים של תהליך השמדתם של ה-WIMP, או מיוצרות כתוצאה מאינטראקציה בין חלקיקים טעונים לבין הקרינה הסביבתית של אפקט קומפטון הפוך.
הספקטרום ועוצמת קרני הגמא תלויות בתוצרי ההשמדה של ה-WIMP.
דרך נוספת לאיתור עקיף של ה-WIMP היא בעזרת השמש.
חלקיקי ה-WIMP העוברים דרך השמש, לעיתים יוצרים אינטראקציה עם הפרוטונים הסולרים ונוקליאון הליומי.
בחלק מהאינטראקציות האלו, חלקיקי ה-WIMP יכולים לאבד מהירות עד לכדי כך, שלא יוכלו להתגבר על כוח השדה הכבידתי של השמש.
עם הזמן, כאשר צפיפותם בשדה הגרוויטציוני גדלה, החלקיקים מתחילים בתהליך האיון בינם לבין עצמם.
כתוצאה מתהליך זה, נוצרים חלקיקים אחרים שהם ברובם ניוטרינו ברמת אנרגיה גבוהה, ובזכות זה חלקיקי הניוטרינו עוזבים את השדה הכבידתי של השמש ויכולים להיות מאותרים במתקנים שונים בכדור הארץ.
"חלקיק מהיקום" הוא סדרת טלוויזיה רוסית משנת 2017 בבימויה של אליונה זוואנצובה.
הסדרה שודרה מ-9 ועד ל-12 באפריל 2018 בערוץ הראשון ברוסיה.
חלק מצילומי הסרט נערכו במרכז להדרכת טייסי חלל בעיר הכוכבים במחוז מוסקבה שבניהול תאגיד החלל הפדרלי של רוסיה.
הסדרה מתארת את ההשפעה האישית והפסיכולוגית כמו גם ההשלכות הבלתי נמנעות של הטיסה לחלל.
שנת 2016, רוסיה, מרכז ההדרכה לקוסמונאוטים במחוז מוסקבה.
לקראת שיגור צוות לתחנת החלל הבינלאומית צוות של טייסי חלל בינלאומיים (שלושה רוסים ושני אסטרונאוטים אמריקאים), מתכוננים לטיסה, תחת פיקודו של גנאדי יאשין.
האסטרונאוטים מתחילים לעבוד בתוככי חללית משודרגת ומבצעים משימות מדעיות שונות ויותר ממאה שבעים ניסויים, לרבות משימת עגינה וביצוע חיבור ייחודי של מודול מחקר חדש.
במהלך ההכנות לטיסה, לפתע מתברר כי בין אנשי הצוות ישנה "פצצת זמן" פסיכולוגית: לחברי הצוות קשיים פסיכולוגיים אישיים, אשר עלולים לאיים לא רק את על המשימה בעלת החשיבות הלאומית, אלא גם על חייהם שלהם.
הפסיכולוג-הקוסמונאוט אלכסיי שוטוב חושב שהוא מצליח בזכות כישרונו המקצועי לעלות על הגורם לחוויות הרגשיות של טייסי החלל ומנסה לתקן את הבעיה, אלא שהוא לא יודע את כל הפרטים...
ויקטוריה איסאקובה — נאדז'דה קמאנינה, רעייתו של אנדריי
אלכסיי מקארוב — אנדריי קמאנין, קוסמונאוט רוסי, חברת בצוות טיסה לתחנת החלל הבינלאומית, איש עסקים בעברו, עובד בתחום אופטיקת חלל וכבר 8 שנים עובד בתאגיד החלל
סרגיי פוסקפאליס — גנאדי יאשין, קולונל, טייס חלל ומפקד צוות הטיסה
אלכסיי אגרנוביץ' — אלכסיי שוטוב, פסיכולוג מרכז ההדרכה
אנה מיכאלקובה — לריסה יאשינה, רעייתו של גנאדי
ולדימיר יאגליץ' — טימור קוטוביך, קוסמונאוט רוסי וחבר בצוות הטיסה, בן למשפחת טייסי חלל
יאנה גלאדקיך — אולגה קוטוביך, רעייתו של טימור
אלכסנדרה בורטיץ' — כריסטינה יאשינה, בתם של לריסה וגנאדי
סרגיי פוחודאייב — דנייל קמאנין, בנם של אנדריי ונאדז'דה
ילנה סמירנובה — אנה פאבלובנה, אמו של טימור
יאנה סקסטה — מייגן רייט אסטרונאוטית אמריקאית, חברה בצוות הטיסה
קזימיר ליסקה — ניל ספנסר, אסטרונאוט אמריקאי, חבר בצוות הטיסה
כאשר דנים במערכת של N חלקיקים זהים יש להפריד לשני מקרים: חלקיקים מובחנים וחלקיקים בלתי-מובחנים.
חלקיקים בלתי-מובחנים – במכניקת הקוונטים הם חלקיקים אשר עקרונית לא ניתן להבדיל ביניהם והם מוגדרים רק בסקלות קוונטיות.
חלקיקים מובחנים – חלקיקים שניתן להבדיל ביניהם, ולהתחקות אחר ההתפתחות בזמן של כל אחד ואחד מהם.
היכולת להבחין בין חלקיקים היא תכונה יסודית של המערכת, אשר קובעת כיצד יש לספור מצבים מיקרוסקופיים.
בפיזיקה קלאסית (וכן באינטואיציה שלנו) חלקיקים תמיד מובחנים.
לכן, גם אם נבחר לא להבחין ביניהם (לדוגמה: הוצאת כדורים זהים משק) הסטטיסטיקה היא של חלקיקים מובחנים כי תמיד נוכל לבחור לצבוע אותם בצבע שונה או לתייג כל אחד בתווית אחרת.
בפיזיקה קוונטית, לעומת זאת, חלקיקים זהים הם בלתי מובחנים בהגדרה, כגון: חלקיקים אלמנטריים, חלקיקים תת-אטומים, אטומים ומולקולות.
קיימות תכונות אינהרנטיות באמצעותן ניתן להבדיל בין חלקיקים גם בפיזיקה קוונטית והן: מסה, מטען וספין.
זאת, לעומת תכונות דינמיות, כגון: מיקום, תנע ואנרגיה, שמאפשרות הבחנה בפיזיקה הקלאסית, אך לא בפיזיקה הקוונטית.
בתום המאה ה-17 התנהל ויכוח בין הפילוסוף גוטפריד וילהלם לייבניץ לבין סמואל קלארק (תלמידו של ניוטון).
על פי התפיסה הניוטונית העולם מורכב מאינספור חלקיקים זהים בתכונותיהם הנמצאים במקומות שונים בחלל וכל חלקיק שומר על זהותו העצמית ונותר הוא עצמו במשך התהליכים בו משתתף (נציין כי הזהות העצמית היוותה מונח בסיס במכניקה קלאסית).
לייבניץ, לעומת זאת, התנגד לקיומם של חלקיקים זהים ולכך טענות לוגיות הנובעות מתפיסה פילוסופית דתית.
טענתו היא כי "האל בורא את הטוב ביותר מבין העולמות האפשריים." חרף זאת, אין סיבה מספקת שהאל יבחר לשים אטום אחד במקום מסוים על פני האחר אם הם זהים ובעלי אותה השפעה.
ולכן, לדידו אין זה ייתכן כי האל יברא שני חלקיקים זהים בדיוק וכתוצאה מכך טען כי אטומים זהים לא קיימים.
תורת הקוונטים עוקפת את טענתו של לייבניץ בדרך נאה ומחוכמת ומפרה את תכונת הזהות העצמית של חלקיקים.
במכניקת הקוונטים, חלקיקים שונים כגון פרוטון ואלקטרון ניתנים להבחנה.
לכן, ניתן יהיה לכתוב עבורם מצב מקום בשלושה ממדים:.
אולם, עבור חלקיקים בלתי מובחנים המצב שונה כיוון שלא ניתן להבדיל בניהם.
לאחר החלפתם המצב הפיזיקלי לא השתנה, כלומר נותרנו באותו מצב קוונטי עד כדי פאזה, ולכן אם נבצע מדידת מקום ונמצא כי קיים חלקיק אחד במיקום וחלקיק אחר ב- ,מפני שהם חילופיים – לא נדע מי זה מי.
קרי, לאחר המדידה ייתכן ומצב המיקום הוא: או או צירוף ליניארי (סופרפוזיציה) של המצבים הללו.
עבור הסופרפוזיציה ניתן להראות כי קיימות רק שתי אפשרויות:
במצב זה החלפת החלקיקים כלל לא משנה, ולכן:.
מצב אנטי סימטרי (a): .
במצב זה החלפת החלקיקים הופכת את הסימן, ולכן:.
כאשר המקדם דואג לנרמול המצב.
למעשה בעולם קוונטי בשלושה ממדים ניתן לסווג את החלקיקים בטבע לשני סוגים בעלי התנהגות סטטיסטית שונה (משפט ספין-סטטיסטיקה):
בוזונים: בעלי פונקציית גל סימטרית (דהיינו, מצב סימטרי).
ביניהם נמנים בין היתר:פוטונים, גלואונים, פונונים, הליום-4 וכל המזונים.
עבור חלקיקים אלו הספין הוא מספר שלם.
פרמיונים: בעלי פונקציית הגל האנטי-סימטרית.
ביניהם נמנים בין היתר: אלקטרונים, חלקיקי הנייטרינו, הליום-3, קווארקים ופרוטונים.
עבור חלקיקים אלו הספין הוא מספר חצי שלם (במילים אחרות, כפולה אי-זוגית של חצי).
יצוין כי במערכת בשני ממדים קיימים גם אניונים (anyons) להם תכונות פחות מגבילות מאשר לבוזונים ולפרמיונים.
פיזיקה סטטיסטית מסתמכת על חישובי הסתברות עבורם חשוב מאוד להבדיל בין חלקיקים מובחנים לבין חלקיקים בלתי מובחנים:
התפלגות הסיכויים המתאימה לחלקיקים מובחנים היא התפלגות מקסוול-בולצמן.
לבוזונים זהים הסתברות גבוהה יותר להימצא באותו מצב קוונטי מאשר לחלקיקים מובחנים (דוגמה לכך היא "עיבוי בוז-איינשטיין"), והתפלגות הסיכויים המתאימה היא התפלגות בוז-איינשטיין.
לעומת בוזונים, פרמיונים זהים לעולם לא נמצאים באותו מצב קוונטי, עובדה זו מוכרת כעקרון האיסור של פאולי, והתפלגות הסיכויים המתאימה היא התפלגות פרמי-דיראק.
כאשר מדובר בחלקיקים בלתי-מובחנים, פעולה רגילה בפיזיקה הקלאסית כמו מספור החלקיקים (למשל, "חלקיק 1" ו"חלקיק 2") היא חסרת משמעות, היות שבעת החלפת המספרים של החלקיקים, הפיזיקה של המערכת לא משתנה.
למשל, באיור הסמוך (וראו טבלה להלן), המצב הקוונטי של חלקיקים 1 ו-3 זהה, ולכן החלפה בין המספרים היא חסרת משמעות.
יתרה מכך, אין אפילו חשיבות להחלפה בין שמות החלקיקים 2 ו-1, מכיוון שמצב המערכת יוותר כפי שהוא.
לשם המחשה, ניעזר בפונקציית חלוקה הקנונית: , כאשר המערכת מצומדת לאמבט תרמי בטמפרטורה ולמצב מיקרוסקופי של המערכת, s, יש אנרגיה .
עבור חלקיקים מובחנים, האנרגיה של המערכת היא סכום האנרגיות החד חלקיקיות, ולכן פונקציית החלוקה מקיימת: .
עבור חלקיקים בלתי מובחנים, בגבול אכלוס דליל (כלומר כאשר יש מעט חלקיקים ביחס למספר רמות האנרגיה כך שהסיכוי למציאת שני חלקיקים באותה רמה נמוך):.
דוגמה בה ההבחנה בין חלקיקים מובחנים ובלתי מובחנים חשובה היא בחישוב פונקציית החלוקה הקנונית הכוללת (Ztotal) של גז אידיאלי מונואטומי בעל N חלקיקים (בקופסה).
הפתרון הנכון הוא הפתרון של גיבס (ראה פרדוקס גיבס) המניח כי החלקיקים בלתי מובחנים (במצבים קוונטים שונים).
הפתרון התקין לוקח בחשבון את חוסר המשמעות להחלפה בין החלקיקים ולכן מחלק את הפתרון השגוי במספר האפשריות לסידור החלקיקים-.
כלומר, לא נוכל לרשום שפונקציית החלוקה הכוללת היא: , אלא: .
כאשר קיימים חלקיקים שבנוסף הם בעלי אותו מצב קוונטי צריך לכפול את פונקציית החלוקה הקנונית פי מספר הפרמוטציות, p, בין החלקיקים אשר באותו מצב מצב קוונטי, כלומר:.
חלקת אלוהים הוא סינגל מאת המוזיקאי אופיר כהן בביצוע הזמר ליאור נרקיס, אשר יצא לאור ב-19 בינואר 2021, כסינגל הראשון מתוך האלבום "השיר של אופיר", הכולל שירים שכתב כהן בביצוע אמנים שונים.
על השיר ושיתוף הפעולה עם נרקיס אמר כהן בראיון למאקו:
מצד נרקיס, נאמר בישראל היום כי "השיר 'חלקת אלוהים' משקף מאוד את התקופה הזאת אצלי בחיים, ולמעשה אצל כולנו.
אני התחברתי עוד יותר למשפחה שלי בזמן הקורונה והבנתי מהי חלקת האלוהים האמיתית שלי.
אני בטוח שהרבה אנשים יוכלו להזדהות עם זה".
הווידאו קליפ של השיר פורסם בסמוך לצאתו של הסינגל ובוים על ידי חיים צינוביץ'.
בקליפ מופיעים אשתו של נרקיס ושלושת ילדיהם.
בשבוע הראשון לצאתו, הגיע השיר למקום הרביעי במצעד השבועי של מדיה פורסט וצבר כ-100 השמעות בתחנות הרדיו בישראל באותו השבוע.
שבוע לאחר מכן, הגיע השיר למקום הראשון, עם כ-153 השמעות.
במכניקת הקוונטים, חלקיק בפוטנציאל מרכזי הוא מערכת קוונטית עם פוטנציאל שתלוי רק במרחק בין החלקיק ונקודת המוקד של הכוח המרכזי.
מודל פיזיקלי זה הוא יסודי בפיזיקה ויכול לשמש כדי לתאר מגוון רחב של תופעות מהעולם האמיתי, מן ההתנהגות של אלקטרון יחיד באטום המימן ועד למבנה המקורב של גרעין האטום.
התנהגות החלקיק מתוארת על ידי משוואת שרדינגר הבלתי תלויה בזמן.
בגלל הסימטריה הכדורית, הבעיה באופן טבעי מפושטת אם עושים שימוש בקואורדינטות כדוריות (, ו-) ובטכניקה המתמטית של הפרדת משתנים.
זה מאפשר לפצל את הפתרון (פונקציית הגל) לחלק רדיאלי, התלוי רק במרחק , ולחלק זוויתי.
הפתרונות הזוויתיים הם אוניברסליים וזהים עבור כל הפוטנציאלים המרכזיים, ונקראים ההרמוניות הספריות.
החלק הרדיאלי של הפתרון תלוי בצורת הפוטנציאל וקובע את רמות האנרגיה המותרות של המערכת.
במקרה הכללי, הדינמיקה של חלקיק בפוטנציאל ספירי סימטרי נשלטת על ידי המילטוניאן מהצורה:
כאשר היא מסת החלקיק, הוא אופרטור התנע, והפוטנציאל תלוי רק ב-, כלומר באורך הרדיוס וקטור.
פורמליזם מתמטי זה מוביל למשוואה דיפרנציאלית רגילה עבור החלק הרדיאלי של פונקציית הגל, אשר ניתן לפותרה עבור פוטנציאלים חשובים כמו הפוטנציאל הקולוני (עבור אטומים) ובור פוטנציאל סופי כדורי (עבור גרעין של אטום).
המצבים העצמיים של המערכת הם מהצורה:
שבה הזוויות θ,φ הן הזווית הפולרית והאזימוטלית בהתאמה.
שני החלקים הזוויתיים של פונקציות הגל העצמיות ψ נכתבים לעיתים כגורם מנורמל יחיד הנקרא הרמוניה ספרית, כך שהפונקציות העצמיות מקבלות את הצורה:
המשוואה הדיפרנציאלית שמתארת את הפונקציה מכונה המשוואה הרדיאלית.
אופרטור האנרגיה הקינטית בקואורדינטות כדוריות הוא:
ואם נציב זאת במשוואת שרדינגר נקבל בעיית ערך עצמי חד-ממדית,
את משוואה זו ניתן להפוך למשוואת שרדינגר חד-ממדית שקולה בעזרת ההצבה , כאשר מקיימת:
וזוהי בדיוק משוואת שרדינגר החד-ממדית עם פוטנציאל אפקטיבי שניתן על ידי
כאשר הקואורדינטה הרדיאלית r נעה בין 0 ל-.
דיון סמי-קלאסי בפונקציית הגל של חלקיק בפוטנציאל מרכזי
במכניקה קלאסית, מסלולו של חלקיק בפוטנציאל מרכזי נקבע באופן חד-חד ערכי על ידי התנע הזוויתי שלו L והאנרגיה הכוללת שלו E, שמהווים שמורות תנועה.
אף על פי שבמכניקת הקוונטים אין מיקום ותנע מוגדרים לחלקיק וניתן לדבר רק על פונקציית הגל שלו (שמייצגת את הסיכוי למצוא את החלקיק במיקום כלשהו), אינטואיציות "קלאסיות" רלוונטיות במידת מה גם עבור המקרה הקוונטי.
מכיוון שבמכניקת הקוונטים החלקיק אינו נקודתי אלא "מרוח" במרחב, אפשר לתאר מצבים עצמיים של המערכת רק דרך שפה של אופרטורים; משוואת שרדינגר לחלק הרדיאלי כפי שתוארה לעיל, מתייחסת לפוטנציאל האפקטיבי דרך האופרטור (ריבוע התנע הזוויתי).
החלק הזה מוקדש לתיאור מאפיינים "איכותיים" כלליים של המצבים העצמיים של חלקיק קשור בפוטנציאל מרכזי.
אף על פי שהדיון כאן לא מתייחס לפוטנציאל ספציפי, הוא תקף למרבית סוגי הפוטנציאלים (בפרט לאלקטרון באטום המימן).
תיאור איכותי של החלק הזוויתי
הבדל מהותי אחד בין הבעיה הדו-גופית הקלאסית להתנהגותו של חלקיק קוונטי הוא שבבעיה הקלאסית לא ייתכנו מצבים קשורים ללא תנע זוויתי (למעט אלו המתארים נפילה של החלקיק ישירות אל מרכז הכוח).
תפקיד התנע הזוויתי בגרסה הקוונטית של בעיית הכוח המרכזי הוא "לשבור" את הסימטריה הכדורית של פונקציית הגל של החלקיק הקשור.
מבחינה מתמטית, עבור מצב קשור נתון של חלקיק בפוטנציאל מרכזי, ככל שהמספר הקוונטי הזוויתי גדול יותר, ההרמוניה הספרית המתאימה מתוארת על ידי פולינום לז'נדר נלווה ממעלה גבוהה יותר ב-, ולפיכך מייצג תצורה מרחבית מורכבת יותר בעלת קווי צומת מורכבים יותר.
המספר הקוונטי האזימוטלי , שמייצג את ההיטל של התנע הזוויתי על ציר z, ניתן לתיאור (בשפה השאולה מהפיזיקה הקלאסית) כ"תדירות המרחבית" של התנדנדות פונקציית הגל (מספר גל) לאורך מעגל במישור שניצב לציר זה.
במילים אחרות, החלק הזוויתי שתלוי ב- בלבד (ותואם למספר הקוונטי הזוויתי) הוא קבוע על פני חרוטים בעל זווית ראש בעוד שהחלק הזוויתי שתלוי ב- בלבד קבוע לאורך קרן בזווית במישור XY.
תיאור איכותי של החלק הרדיאלי
במכניקה קלאסית, מאחר שהתנע הזוויתי L מהווה שמורת תנועה עבור פוטנציאלים מרכזיים, בפתרון הבעיה הדו-גופית נהוג לתאר את התנהגות המערכת בעזרת גודל הנקרא "פוטנציאל אפקטיבי" , אשר כולל בתוכו הן את השפעת האפקט הצנטריפוגלי של התנע הזוויתי והן השפעת הכוח המרכזי ומאפשר לצמצם את הבעיה התלת-ממדית לבעיה חד-ממדית.
האנרגיה הכוללת E מטילה הגבלות על תחום הערכים האפשריים של r (מרחק החלקיק ממרכז הכוח המרכזי).
בניתוח הקלאסי של הבעיה הדו-גופית ניתן להראות שאם משנים את התנע הזוויתי L בעוד ששומרים על אנרגיה כוללת קבועה E, אז הקטנת התנע הזוויתי מגדילה את מנעד הערכים של r בו החלקיק יכול להימצא, כלומר מגדילה את המרחק בין הפריהליון לאפהליון.
בגרסה הקוונטית של הבעיה, כאשר פותרים את משוואת שרדינגר לחלק הרדיאלי של פונקציית הגל, מגלים שהחלק הרדיאלי תלוי גם בתנע הזוויתי L של החלקיק, בנוסף על האנרגיה הכוללת E.
להשפעת הקטנת התנע הזוויתי במקרה הקוונטי יש קווי דמיון עם המקרה הקלאסי – מנעד הערכים של r בהם הסיכוי למצוא את החלקיק גבוה (כלומר שצפיפות ההסתברות אינה זניחה) הולך וגדל.
ניתן למתוח את האנלוגיה הקלאסית אף יותר - בבעיה הדו-גופית הקלאסית הקטנת התנע הזוויתי מגדילה את האקסנצטריות של מסלולו האליפטי של החלקיק, כך שבמרבית זמן המחזור של התנועה החלקיק יהיה מצוי במרחקים גדולים יותר - ולכן הגיוני לצפות שבגרסה הקוונטית שלה תוחלת מרחק החלקיק ממרכז הכוח תגדל עם הקטנת L.
למשל, עבור אטום המימן, תוחלת מרחק האלקטרון מהגרעין, שמוגדרת להיות:
ניתן לראות שהקטנת המספר הקוונטי הזוויתי l מגדילה את עד לערך מקסימלי של המתקבל עבור המצב העצמי הסימטרי כדורית של רמת האנרגיה ה-n.
ניתן להראות גם שהמרחקים "המותרים" של רמות האנרגיה של האלקטרון במודל בוהר של אטום המימן הם השכיח של פונקציית צפיפות ההסתברות של r כפי שמתקבלת במודל שרדינגר, כלומר הוא המרחק שבו מקבלת ערך מקסימלי.
נוסף על כך, מכיוון שההפרש קובע למעשה את האנרגיה הקינטית הרדיאלית של החלקיק, ומכאן גם את מספר הגל הרדיאלי , ניתן לשער שמספר הצמתים (שורשים של ) בחלק הרדיאלי יגדל עם הקטנת L.
למשל, בפתרון המתמטי המדויק של אטום המימן, פונקציית הגל הרדיאלית שווה לאקספוננט דועך כפול פולינום לגר מוכלל, אשר מספר שורשיו עולה עם הקטנת L.
פתרונות עבור פוטנציאלים מרכזיים מסוימים
ישנם חמישה מקרים בעלי חשיבות מיוחדת:
, או הפתרון לחלקיק חופשי בבסיס ההרמוניות הספריות; מקרה זה משמש בסיס למקרים אחרים.
(פוטנציאל סופי) בתחום ואפס בכל מקום אחר.
בתחום ואינסוף בכל מקום אחר; זהו האנלוג הספירי לחלקיק בקופסה, והוא שימושי לתיאור מצבים קשורים בגרעיני אטומים.
, עבור מתנד הרמוני איזוטרופי תלת-ממדי.
, משמש לתיאור מצבים קשורים של אטומים דמויי-מימן.
נתייחס למקרה הראשון שבו .
באמצעות הצגת המשתנים חסרי הממדים משוואת שרדינגר לחלק הרדיאלי הופכת אז למשוואת בסל עבור הפונקציה החדשה :
כאשר פתרונות רגולריים בעלי אנרגיות חיוביות ניתנים על ידי פונקציות בסל מהסוג הראשון מסדר חצי-שלם, , כך שהפתרונות עבור הם למעשה "פונקציות בסל כדוריות":
הפתרונות עבור משוואת שרדינגר בקואורדינטות כדוריות מתויגים לפי שלושה מספרים קוונטים: אינדקסים בדידים ℓ ו-m, ואינדקס k המשתנה ברציפות בתחום :
פתרונות עצמיים אלו מייצגים מצבים בעלי תנע זוויתי מוגדר (הנתון על ידי ), במקום מצבים בעלי תנע קווי מוגדר, שמתוארים על ידי גלים מישוריים .
במסגרת התיאור הקוונטי של פתרון בעיות פיזור של אלומות חלקיקים ממרכזי פיזור, עולה הצורך לתאר פונקציות גל מישוריות בבסיס ההרמוניות הספריות, כלומר להציג מצב מוגדר של תנע קווי כסופרפוזיציה של מצבים מוגדרים של תנע זוויתי, כך שפתרונות אלו שימושיים מאוד לפתרון בעיות פיזור.
נתייחס כעת לפוטנציאל בעבור ו- בכל מקום אחר - במילים אחרות, בתוך ספירה ברדיוס הפוטנציאל שווה ל- והוא מתאפס מחוץ לספירה.
פוטנציאל עם קפיצה לא-רציפה וסופית כזאת בערכו מכונה "פוטנציאל מרובע".
נתייחס תחילה למצבים קשורים, כלומר מצבים תחומים במרחב שבהם החלקיק אינו יכול לברוח מהבור.
למצבים כאלו יש אנרגיה נמוכה מהפוטנציאל מחוץ לספירה, כלומר יש להם אנרגיה שלילית.
ראויה לתשומת לב גם העובדה, שבשונה מהפוטנציאל הקולומבי, שלו מספר אינסופי של מצבים קשורים בדידים, לבור פוטנציאל כדורי סופי יש רק מספר סופי (ולעיתים אף אין לו) של מצבים קשורים.
פתרון מקרה זה במהותו עוקב אחרי המקרה שתואר מקודם כשהנרמול של פונקציית הגל מתווסף, ויש לפתור שתי משוואות שרדינגר מהסוג הקודם ( חלקיק בפוטנציאל קבוע): בפנים ומחוץ לספירה.
האילוצים הבאים חייבים להיות תקפים כדי לייצג פונקציית גל פיזיקלית וברת-נרמול:
פונקציית הגל חייבת להיות רגולרית בראשית.
פונקציית הגל ונגזרתה חייבות להיות רציפות באי-הרציפות של הפוטנציאל.
פונקציית הגל חייבת להתכנס באינסוף.
האילוץ הראשון מגיע מן העובדה שפונקציות בסל מהסוג השני ופונקציות הנקל הן סינגולריות בראשית.
הדרישה הפיזיקלית שפונקציית הגל חייבת להיות סופית בכל מקום שוללת את ההיתכנות של פתרונות כאלו, כך שרק פונקציות בסל מהסוג הראשון מופיעות בפתרונות.
מסיבה זו, הפתרון יהיה מצורה זו בתוך הספירה:
שימו לב שבעבור מצבים קשורים, .
הפתרון עבור מצבים קשורים מחוץ לספירה הוא זה ששונה בהשוואה לפתרון עבור חלקיק חופשי.
מעובדה זאת יחד עם האילוץ השלישי, נובע שפונקציית הנקל מהסוג הראשון היא הפתרון המבוקש, ומכיוון שהיא מתכנסת באינסוף (הסינגולריות של הפונקציה הזאת בראשית אינה משנה כי התחום אליו היא מתייחסת הוא מחוץ לספירה):
האילוץ השני על רציפות ב- יחד עם תנאי הנרמול מאפשרים את קביעת המקדמים ו-.
רציפות הנגזרת גוררת קוונטיזציה של האנרגיות.
במקרה שבו בור הפוטנציאל בעל עומק אינסופי, כך שניתן לדרוש בתוך הספירה מחוצה לה, הבעיה שקולה ל"תפירה" של פונקציית הגל בחלק הפנימי של הספירה (פונקציית בסל כדורית) עם פונקציית גל שמתאפסת זהותית מחוץ לספירה.
האנרגיות המותרות הן אלו שעבורן החלק הרדיאלי של פונקציית הגל מתאפס על השפה.
לפיכך, יש לעשות שימוש באפסים של פונקציות בסל כדוריות כדי למצוא את ספקטרום האנרגיות ופונקציות הגל.
אם נקרא ל- כאפס ה-k של , נקבל:
כך שהבעיה שקולה לחישוב האפסים , בדרך כלל באמצעות נתונים מטבלה או ממחשב, שכן לאפסים אלו אין ביטוי אנליטי במקרה הכללי.
במקרה המיוחד שבו (אורביטלים בעלי סימטריה כדורית), פונקציית בסל הכדורית היא , ואפסיה ניתנים לזיהוי בקלות כ-.
הערכים העצמיים המתאימים של האנרגיה הם לפיכך:
אוסצילטור הרמוני איזוטרופי בשלושה ממדים
הפוטנציאל של אוסצילטור הרמוני קוונטי הוא:
לאוסצילטור הרמוני קוונטי N-ממדי יש אנרגיות
, כלומר הוא מספר שלם אי שלילי; היא התדירות היסודית של האוסצילטור.
במקרה זה , כך שמשוואת שרדינגר הרדיאלית הופכת ל-:
באמצעות הצגת הגודל ושימוש בעובדה ש-, נראה שמשוואת שרדינגר הרדיאלית היא בעלת הפתרון המנורמל
כאשר הפונקציה היא פולינום לאגר מוכלל ב- מסדר .
הפונקציה העצמית מקושרת לאנרגיה , כאשר
תחילה נמיר את המשוואה הרדיאלית באמצעות מספר הצבות למשוואת לאגר מוכללת, לה פתרונות ידועים: פונקציות לאגר מוכללות.
לאחר מכן ננרמל את פונקציית לאגר המוכללת ל-1.
ראשית נגדיר גודל חסר ממדים המבוסס על הקואורדינטה הרדיאלית
ניתוח ההתנהגות הגבולית של v(y) בראשית ובאינסוף מציע את ההצבה הבאה עבור v(y),
הצבה זאת ממירה את המשוואה הדיפרנציאלית ל-
כאשר חילקנו ב- , פעולה שמותרת כל עוד y אינו אפס.
אם בהצבה נעשה שימוש, אז , והאופרטורים הדיפרנציאליים הופכים ל-
המשוואה בתוך הסוגריים המרובעים הכופלים את הופכת למשוואה הדיפרנציאלית המאפיינת את פולינומי לאגר המוכללים:
בהינתן ש- מספר שלם אי-שלילי, הפתרונות של המשוואה הזאת הם פולינומי לאגר מוכללים:
מהתנאים על נובע: (i) ו-(ii) and שניהם זוגיים או ששניהם אי-זוגיים.
זה מוביל לתנאי על שניתן לעיל.
שחזור פונקציית הגל הרדיאלית המנורמלת
מכיוון ש-, מתקבלת הפתרון הרדיאלי המנורמל:
תנאי הנרמול עבור פונקציית הגל הרדיאלית הוא:
הצבת נותנת , והמשוואה הופכת ל-:
ניצול תכונת האורתוגונליות של פולינומי לאגר מוכללים מאפשר לפשט את המשוואה הזאת:
מכאן שקבוע הנרמול ניתן לביטוי כ-:
צורות אחרות של קבוע הנרמול ניתנות לגזירה באמצעות שימוש בתכונות של פונקציית גמא, תוך שימת לב ש- ו- בעלי אותה הזוגיות.
פירוש הדבר ש- הוא תמיד זוגי, כך שפונקציית גמא הופכת ל-:
כאשר עשינו שימוש בעצרת הכפולה.
כאן קבוע הנרמול ניתן גם הוא על ידי:
אטום מימני (דמוי-מימן) הוא מערכת דו-חלקיקית המורכבת מגרעין ואלקטרון.
שני החלקיקים מקיימים אינטראקציה דרך הפוטנציאל הנגזר מחוק קולון:
ε0 הוא הקבוע הדיאלקטרי של הריק,
Z הוא המספר האטומי (eZ הוא מטען הגרעין),
r הוא המרחק בין האלקטרון לגרעין.
כדי לפשט את משוואת שרדינגר, נציג את הקבועים הבאים שמגדירים יחידות מידה אטומיות לאנרגיה ואורך:
כאשר היא המסה המצומצמת בגבול .
נציב את ו- למשוואת שרדינגר הנתונה לעיל.
פעולה זו מניבה משוואה שבה כל הקבועים הטבעיים מסתתרים,
שני סוגי פתרונות למשוואה זאת קיימים:
שלילית: הפונקציות העצמיות הן אינטגרביליות בריבוע והערכים של מקוונטטים (ספקטרום בדיד).
אי-שלילית: כל ערך ממשי אי-שלילי של אפשרי פיזיקלית (ספקטרום רציף), והפונקציות העצמיות המתאימות אינן אינטגרביליות בריבוע.
התייחסות רק לסוג הראשון של הפתרונות מגבילה אותם לפונקציות גל המייצגות מצבים קשורים, בניגוד לפתרונות מהסוג השני הנקראים "מצבי פיזור".
בעבור פתרונות מהסוג הראשון עם W שלילית הגודל הוא ממשי וחיובי.
ההצבה נותנת את משוואת שרדינגר:
עבור החזקות ההופכיות של x הן זניחות והפתרון בר הנרמול (ולפיכך, הפיזיקלי) בעבור ערכים גדולים של הוא .
בדומה לכך, בעבור החזקה הריבועית ההופכית היא הדומיננטית והפתרון הפיזיקלי בעבור ערכים קטנים של הוא xℓ+1. לפיכך, כדי לייצר פתרון עבור כל טווח המרחקים נציב
בהינתן ש- הוא מספר שלם אי-שלילי, למשוואה זאת פתרונות פולינומיים
שהם פולינומי לאגר מוכללים מסדר .
המספר הקוונטי הראשי מקיים .
מכיוון ש-, פונקציית הגל הרדיאלית היא
עם נרמול אשר "בולע" איברים נוספים,
"חלקת אלוהים" הוא שיר בביצוע הזמרת הישראלית רבקה זהר.
יורם טהרלב כתב את מילות השיר, ונורית הירש הלחינה אותו.
זהר התמודדה עם השיר בפסטיגל ב־1986 וזכתה איתו במקום הראשון.
השיר נכלל באלבומה של זהר "עבריה", שיצא לאור ב־1987.
רבקה זהר הצליחה מאוד בישראל בשנות ה־60. בתחילת שנות ה־70 היא נסעה עם בעלה לארצות הברית והפסיקה להופיע ולפעול בישראל.
היא התגרשה, התמכרה להרואין ושהתה שנים ארוכות במכוני גמילה מסמים.
ב־1985, לאחר 12 שנים בחו"ל, הוזמנה זהר להשתתף בתחרות ה"פסטיגל".
יורם טהרלב ונורית הירש כתבו על פי סיפור חייה את השיר "הדרך אל הכפר", שעורר התלהבות וזכה במקום הראשון בתחרות.
שנה מאוחר יותר, מארגני הפסטיגל רצו שזהר תשתתף שוב בתחרות.
על מנת לשחזר את ההצלחה היא פנתה אל הצמד טהרלב־הירש וביקשה מהם שיר נוסף.
טהרלב אמר שבצעירותו כתב שיר בהשראת מעיין שבפאתי הכפר הדרוזי עוספייה שעל הכרמל, מעיין שהיה חלק מנוף ילדותו, ושהשיר לא התפרסם מעולם ויכול להתאים לזהר.
חרף החשש שילדים יתקשו להתחבר לשיר הרציני, השיר התחרה בפסטיגל 1986 וגם הוא זכה במקום הראשון.
הביטוי שבפזמון החוזר "לשקוט 40 שנה" מופיע פעמים רבות בספר שופטים.
"חלקת אלוהים" הוצג ב"פינה לשיפוטכם" של מצעד הפזמונים השבועי של רשת ג' ב־6 בינואר 1987. השיר זכה להצלחה והגיע בשיאו למקום הראשון ב־17 בפברואר 1987 למשך שבוע אחד.
בסך הכל צעד השיר במשך תשעה שבועות עד 17 במרץ 1987, אז יצא מהמצעד.
במצעד הפזמונים העברי השנתי לשנת תשמ"ז של התחנה הוא דורג במקום ה־36.
יונתן רזאל ביצע את השיר במיזם יעלה ויבוא – פרויקט המחווה לשירי יורם טהרלב.
אלון אולארצ'יק ביצע את השיר עם התזמורת הפילהרמונית הישראלית במופע הוקרה לנורית הירש.
רועי ידיד הקליט גרסת כיסוי לשיר.
רוחמה רז הקליטה גרסת כיסוי לשיר.
ירדנה ארזי ביצעה את השיר במופע מחווה ליורם טהרלב, שנערך בהיכל התרבות בתל אביב ב־24 ביוני 2022. ביצעו את השיר גם אלי לוזון, חני נחמיאס, איה כורם, דורית ראובני ואביב גפן.
חלקת גדולי האומה היא חלקת קבורה ממלכתית בהר הרצל שיועדה לקבורת גדולי המנהיגים של מדינת ישראל: נשיאי מדינת ישראל, ראשי הממשלה, יושבי ראש הכנסת ובני ובנות זוגם.
חלקת גדולי האומה ממוקמת בצידו המערבי של הר הרצל.
היא סמוכה לרחבת קבר בנימין זאב הרצל, באזור הגובל בבית הקברות הצבאי ובתחילתו של השביל המחבר היורד מהר הרצל אל הכניסה הראשית של יד ושם, בקרבת אנדרטת נצר אחרון וחלקת המעפילים.
החלקה מגודרת עם שערים ומאובטחת באמצעות מצלמות וסיורים כדי למנוע פגיעה בקברים.
בצדה הדרומי של החלקה, מעברו השני של השביל המוביל אל רחבת הר הרצל, נמצאת חלקת משפחת ז'בוטינסקי.
בקצה המערבי של החלקה נמצאת אנדרטת חללי פעולות האיבה לזכר קורבנות הטרור שנרצחו בארץ.
ניסיון קודם להקים פנתאון לגדולי האומה לא צלח.
מנחם אוסישקין העלה את עצמותיו של יהודה לייב פינסקר ב-1934 למערת ניקנור שבהר הצופים שבירושלים.
אוסישקין עצמו נקבר גם הוא שם ב-1941. ניסיון זה נכשל בין השאר מכיוון שבין השנים 1948 ל-1967 הר הצופים היה מובלעת בתוך ירדן.
ראשון הנקברים בחלקת גדולי האומה היה שר האוצר הראשון אליעזר קפלן, שנפטר בשנת 1952 בעת שהיה סגן ראש הממשלה.
באותה עת טרם נקבע מי זכאי להיקבר בחלקה זו והוא למעשה השר היחיד הקבור בחלקה זו.
חריג נוסף הוא ראש עיריית ירושלים טדי קולק ורעייתו, שאף לא היה שר.
כיום, הזכאים לקבורה מנויים בהחלטת הממשלה משנת 2004 הקרויה: "חבצלת" - עקרונות לתכנון ולביצוע לוויות ממלכתיות.
בשנת 2016 הגיש ח"כ מיקי רוזנטל הצעת חוק המעגנת את תקנות הממשלה כחוק ובנוסף שוללת את הזכאות לקבורה בחלקה למנהיגים שהורשעו בעבירה חמורה (נכון להיום: ראש הממשלה לשעבר אהוד אולמרט ונשיא המדינה לשעבר משה קצב), אך ההצעה הורדה מסדר היום על ידי ועדת השרים לענייני חקיקה.
בנובמבר 2018 אישרה הממשלה את הרחבת הר הרצל וכן את שיפוצה והרחבתה של חלקת גדולי האומה, על פי התכנון כל רחבות הקברים יעברו שיקום ושיפוץ, יותקנו מערכות הסברה למבקרים בחלקה ואף תבוצע הנגשה לבעלי מוגבלויות, יקימו רחבת כניסה, מרפסת תצפית ורחבת טקסים.
לאור העובדה שנכון לפברואר 2021 נשארו בחלקה מקומות קבורה בודדים התוכנית גם כוללת הכשרת שטח לכ-22 קברים זוגיים.
באוקטובר 2021 השלימו אגף משפחות, הנצחה ומורשת ואגף ההנדסה והבינוי במשרד הביטחון את השלב הראשון בפרויקט ההרחבה של המקום.
בחלקה קבורים חלק מנשיאי מדינת ישראל, ראשי הממשלה ויושבי ראש הכנסת, וליד קבריהם טמונים, על פי רוב, בני ובנות זוגם.
הנשיא זלמן שזר ורעייתו רחל
הנשיא חיים הרצוג ורעייתו אורה
הנשיא יצחק נבון ורעייתו אופירה
הנשיא וראש הממשלה שמעון פרס
ראש הממשלה לוי אשכול ורעייתו מרים
ראש הממשלה יצחק רבין ורעייתו לאה
ראש הממשלה ויושב ראש הכנסת יצחק שמיר ורעייתו שולמית
יושב ראש הכנסת יוסף שפרינצק ורעייתו חנה
יושב ראש הכנסת ישראל ישעיהו-שרעבי ורעייתו רינה
יושב ראש הכנסת מנחם סבידור ורעייתו רעיה
יושב ראש הכנסת יצחק ברמן
יושב ראש הכנסת שלמה הלל ורעייתו תמימה
יושב ראש הכנסת שבח וייס
יושב ראש הכנסת דן תיכון
שר האוצר וסגן ראש הממשלה הראשון אליעזר קפלן ורעייתו דבורה
ראש עיריית ירושלים טדי קולק ורעייתו תמר
נחמה ריבלין, רעייתו של ראובן ריבלין, נשיא מדינת ישראל ויושב ראש הכנסת
זכאים להקבר בחלקה ואינם קבורים בה
על אף הממלכתיות של החלקה, חלק ניכר מהאנשים הזכאים להיקבר בה העדיפו להיקבר במקום אחר:
הנשיא הראשון חיים ויצמן ורעייתו ורה נטמנו באחוזתו של ויצמן במכון ויצמן למדע ברחובות.
הנשיא השני יצחק בן-צבי ורעייתו רחל נטמנו בהר המנוחות.
הנשיא הרביעי אפרים קציר ורעייתו נינה נטמנו בבית העלמין ברחובות.
הנשיא השביעי עזר ויצמן ורעייתו ראומה נטמנו באור עקיבא, בסמוך לקבר בנם, .
ראש הממשלה הראשון דוד בן-גוריון ורעייתו פולה נטמנו בקבר בשדה בוקר.
ראש הממשלה משה שרת ורעייתו ציפורה נטמנו בבית הקברות טרומפלדור בתל אביב.
ראש הממשלה מנחם בגין ורעייתו עליזה נטמנו ליד קברם של עולי הגרדום בבית הקברות בהר הזיתים.
ראש הממשלה אריאל שרון נטמן לצד רעייתו לילי בגבעת הכלניות הסמוכה לביתם שהיה בחוות שקמים.
יושב ראש הכנסת נחום ניר-רפאלקס ורעייתו סבינה נקברו בבית העלמין קריית שאול בתל אביב.
יושב ראש הכנסת קדיש לוז ורעייתו רחל נטמנו בקיבוצם, דגניה ב'.
יושב ראש הכנסת ראובן ברקת ורעייתו מרים קבורים בהר הזיתים, סמוך לקבר אביו הגאון מטבריג.
יושב ראש הכנסת דב שילנסקי ורעייתו רחל נטמנו בחלקת ההורים השכולים בבית העלמין קריית שאול, בקרבת קבר בנם .
סוניה פרס, רעייתו של ראש הממשלה ונשיא המדינה שמעון פרס, נטמנה בבן שמן.
למרות זאת, שמעון פרס עצמו נטמן, על פי בקשתו, בחלקת גדולי האומה.
ד"ר אסתר וייס, רעייתו של יושב ראש הכנסת שבח וייס, נטמנה בחיפה.
למרות זאת, שבח וייס עצמו נטמן בחלקת גדולי האומה.
טטיאנה אדלשטיין, רעייתו של יושב ראש הכנסת יולי אדלשטיין, נטמנה בבית העלמין של גוש עציון.
כל המצבות בחלקת גדולי האומה, למעט מצבת בני הזוג רבין, זהות בגודלן ובצורתן ומורכבות על במה מוגבהת מאבן טבעית שעליה מצבת בזלת שחורה ובצדיה ערוגות פרחים.
הקברים סדורים כך שבת זוגו של כל מנהיג קבורה מימינו.
מצבותיהם של בני הזוג לאה ויצחק רבין עוצבו בצורה יוצאת דופן מאבני שיש ובזלת שחורה היוצרים יחד חצי עיגול כאשר ביניהם, במרכז חלקת הקבר, מוצב כן לאש תמיד.
הקבר מוקף במצלמות ואמצעי אבטחה על מנת למנוע את חילולו.
בסמוך לקבר הרצל שנמצא בפסגת ההר, מצידו הצפוני, נמצאת חלקת ראשי ההסתדרות הציונית העולמית ומשפחת הרצל ובה קבריהם של נשיאי ההסתדרות הציונית העולמית, בהם דוד וולפסון, נחום סוקולוב, שמחה דיניץ ואריה דולצ'ין.
ולצידם קבריהם של משפחת הרצל.
בכניסה אל חלקה זו מצויה מרפסת תצפית נוף אל ירושלים.
מדרום לחלקת גדולי האומה, נמצאת חלקת משפחת ז'בוטינסקי שבה קבורים זאב ז'בוטינסקי ורעייתו יוענה וכן בנו ערי ורעייתו אביבה.
החלקה צופה אל עבר נוף הרי ירושלים ונמצאים בה מספר אלמנטים המנציחים את פועלו של ז'בוטינסקי - מעין במת נאומים, המייצגת את היותו נואם בחסד עליון, גדר בצורת מנורות - סמל תנועת בית"ר שהוקמה על ידו, שני תרנים לדגלים ונר זיכרון.
חָם הוא בנו השני של נח במקרא (אולי בנו הצעיר), אחיהם של שם ושל יפת, ואביהם של כוש, פוט, מצרים וכנען.
בני חם ישבו במסופוטמיה, בכנען הקדומה ובאפריקה (כולל מצרים).
במאה ה-19, היו שבלבלו בטעות את חם עם האל המצרי מין, וזאת בשל טעות תעתיק שתרגמה את שמו כ"Khem".
על אף שזיהוי זה הובהר כשגוי, הוא ממשיך להופיע לעיתים גם כיום.
בסיפור שכרותו של נח, חם הוא זה שראה את ערוות אביו וסיפר על כך לאחיו, שם ויפת.
מנימת הטקסט המקראי עולה, כי חם לא רק "ראה" אלא גם ביצע מעשה סדום כלשהו.
המדרש גורס כי חם סירס את נח, כדי שלא ייוולדו לו עוד בנים שגם להם יהיה נתח בארץ וכך יקטן הנתח שלו.
משהקיץ משכרותו נח קילל את כנען, בנו הרביעי של חם בעבדות עולם.
על פי רש"י נח קילל דווקא את כנען שהיה בנו הרביעי של חם, כיוון שחם מנע מנח להוליד בן רביעי.
חלק רואים בסיפור זה סיפור איטיולוגי שבא לשרטט את אופיים המושחת של בני חם, ובעיקר של כנען בנו, האב המיתי של הכנענים.
על פי הרב אורי שרקי, ניתן לראות את שעבוד כנען כתוצאה מקללת נח, בשני אירועים היסטוריים.
חם קר הוא משחק ילדים בו אחד המשתתפים מחביא חפץ והאחר מנסה למוצאו באמצעות רמזים מהמחביא.
במשחק זה אחד המשתתפים הוא המחביא והאחר או האחרים הם מחפשים; ניתן להתחלף בתפקידים לסירוגין.
המחביא מסתיר חפץ, ונותן למחפשים רמזים באשר למיקומו של החפץ באמצעות מילים המתארות מידות חום ושינויים בהן, על פי קרבתם של המחפשים לחפץ.
המילים הבסיסיות המשמשות כרמזים הן חם או קר, ויש המוסיפים מילים המתארות דרגות חום נוספות, כגון קפוא, לוהט, שורף, מתחמם, מתקרר, פושר, חמים, קריר.
כאשר מתקרבים לנקודה, קצב הדיבור לרוב הופך מהיר יותר וההתלהבות עולה.
כאשר המחפש מוצא את החפץ עשוי המחביא להכריז: אש.
ניתן לשחק את המשחק גם ללא החבאת חפץ.
אחד המשתתפים בוחר בדמיונו את אחד החפצים בחדר ועליו להכווין את שאר המשתתפים לחפץ הנבחר.
חם על הירח הוא אלבומו השלישי של ברי סחרוף.
האלבום יצא ב-7 בדצמבר 1995 על ידי חברת התקליטים נענע דיסק בהפקת ניצן זעירא.
האלבום היה פחות חדשני מאלבומו הקודם של סחרוף, "סימנים של חולשה", אך הוא הכיל להיטים רבים ומיקם את סחרוף במרכז המיינסטרים הישראלי.
את המופע של האלבום, ליוו, אורן לוטנברג (גיטרה), חיים לרוז (גיטרה בס), עודד פרח (תופים), סימון מאן (כלי הקשה) ורונן שפירא (קלידים), שלא נכח בהקלטת האלבום.
ברי סחרוף - שירה, גיטרות (כל השירים), קלידים (1, 3, 5, 9), סימפולים, עיבודים, הפקה מוזיקלית
אורן לוטנברג - גיטרה חשמלית (כל השירים), קולות (1, 7, 8, 10), עיבודים, הפקה מוזיקלית
סימון מן - כלי הקשה (4)
שרון רוטר - קולות רקע (9)
חֶמֶ"ד (חיילים משוחררים דתיים, בעבר נקרא רשמית חמד) הוא מושב דתי ציוני במחוז המרכז בישראל ליד העיר אור יהודה, השייך למועצה אזורית שדות דן.
המושב נמנה עם מושבי הפועל המזרחי.
במושב יש הרחבה קהילתית המכילה כ-100 מגרשים.
המושב ממוקם על כביש 412, בסמיכות לכביש מספר 1, כביש 4 וכביש 40. המושב נמצא בסמוך לתל אביב, וצפונית מזרחית אליו שוכנת אור יהודה.
בסמוך למושב נמצא חניון שפירים – "חנה וסע" הממוקם על הנתיב המהיר בכביש 1 ומאפשר חנייה בחינם ונסיעה באמצעות הסעות (שאטל) לת"א.
המושב עלה לקרקע בשנת 1950 (תש"י) ביום י"ז בתמוז.
כדי לקבל הקצאת קרקע להקמת המושב היו צריכים לצרף קבוצת עולים חדשים שזה אך הגיעו לארץ.
כמו כן, המושב קלט תושבים כחלק מתנועת מן העיר אל הכפר.
לתושבי המושב הוקצו אמצעים חקלאיים שיאפשרו להם לעבד את המקום בשנותיו הראשונות.
עם הקמתו עסקו בני המושב בעיקר בחקלאות.
במרכז המושב הוקם מוזיאון וארכיון חמ"ד אותו יזם ומנהל יצחק מאיר, מראשוני המושב.
במושב ממוקם בית ספר ממלכתי דתי מדעי "תורת משה", המשרת את ילדי המושבים שבמועצה האזורית.
בית הכנסת המרכזי במושב מעוטר בציורי קיר מיוחדים של הצייר דוד בלומברג, שמתארים את גן עדן, מעמד הר סיני, הכותל וקבר רחל.
בבית הכנסת גם ספרייה לזכרו של לוחם המילואים רס"ל שמואל דן מייזליש שנפל במבצע חומת מגן.
במושב ישנו פעוטון, גני ילדים, בית ספר ממ"ד, סופרמרקט, סניף בני עקיבא (אחד הגדולים במחוז דן), עגלת קפה כפרית, ומוזיאון לראשית ההתיישבות.
בתחילת שנות ה-60 לאחר שנסגר בית הספר היסודי במושב, הוקמה במבנה בית הספר על ידי רב המושב שלמה נח קרול ישיבה חרדית שנקראה "חמדת שמואל" על שמו של מרדכי שמואל קרול.
כיום שוכנת במבנה זה ישיבת מאור יצחק.
במושב מרכז תרבות "בית אריה" לזכרו של סמ"ר אריה חן ציון שנפל במלחמת יום הכיפורים שמארח מופעי בידור, הרצאות ומפגשים של חברי המושב.
במושב סניף בני עקיבא (המבנה הוקם לזכרו של שנפל במבצע חומת מגן), מועדון לגיל הזהב, ספרייה קהילתית ועוד.
יום העצמאות במושב התפרסם בזכות ריקודי ההורה הגדולים שמורכבים מבני הנוער ועד בני גיל הזהב, וכן טקס ערב יום העצמאות שבו מדי שנה מועלה המופע "החמדטרון", גרסה מקומית ל"גבעטרון".
הזמרת חוה אלברשטיין הוציאה את האלבום "שביל החלב", ואת האלבום "ילדת טבע" שכלל מבחר שירים שכתבה תושבת המושב המשוררת סבינה מסג, שירים שנכתבו בהשראת תקופת מגוריה של המשוררת במושב.
חלתית (שם מדעי: .Ferula assa-foetida L), המוכרת גם כאספטידה, הינג ושמות נוספים, היא צמח רב-שנתי בסוג כלך ממשפחת הסוככיים שמוצאו מדרום איראן.
צמח תבלין ורפואה הגדל באזור איראן, אפגניסטן וכן בקשמיר שבהודו.
בישראל נמצא קרוב משפחה הנקרא כלך הנגב, וידוע השימוש בשרף שלו לצורכי רפואה עממית, מוזכר במשנה מסכת עבודה זרה, ובמסכת שבת ועוד.
גם הרמב"ם כותב בהלכות דעות פרק ד: ישנן גם דעות נוספות לגבי זיהוי החלתית המוזכרת במשנה, כגון כלך מרוקני, Laserpitium, Peucedanum ostruthium, בלדור, או Gentiana lutea.
במטבח ההודי, הפקיסטני, האפגני ובמטבחים נוספים משתמשים לתיבול בשרף משורש הצמח, המגיע בגושים ונטחן או נגרס לשימוש כתבלין, ובעלים, שחריפותם מתונה יותר.
לתבלין ניחוח חריף הדומה לשום, אך לאחר הבישול הוא מתעדן ותורם טעם הדומה מעט לכרישה.
ברפואה העממית מאמינים שהתבלין מסייע לעיכול ומרפא קשיי עיכול, וכן מקל על בעיות אסתמה ומהווה תרופה נגד דיכאון.
בתימן היו משתמשים בו גם נגד דמיונות שווא ותעתועים.
ידוע ששימוש מופרז בחלתית עלול לגרום להרעלות כי במינון גבוה החומר הוא רעלן.
במצבו הירוק הצמח מסוכן לאכילה ואדם, בקר או צאן האוכלים ממנו עלולים לסבול משטפי דם תת-עוריים.
חַלַת דְבַשׁ היא מבנה טבעי שנוצר על ידי דבורי דבש בתוך הכוורות שלהן.
חלת הדבש עשויה מדונג דבורים אותו מפיקות הדבורים מבלוטות מיוחדות בגופן.
חלת הדבש מורכבת ממספר רב של תאים משושים - צורה אשר מאפשרת לדבורים לאחסן כמויות גדולות של דבש תוך שימוש בכמות מינימלית של דונג דבורים.
בכוורת לחלת הדבש מספר שימושים חשובים - היא משמשת בעיקר לאחסון הדבש, שהוא מקור המזון העיקרי של הדבורים, ולאחסון האבקה אותה אוספים הדבורים מפרחים, אשר מספקת רכיבים תזונתיים חיוניים לתזונה של הדבורים.
בנוסף, חלת הדבש מהווה גם סביבה בטוחה למלכת הדבורים אשר בה היא מטילה את הביצים שלהם שמתפתחים בהמשך לזחלים, לאחר מכן לגלמים ולבסוף לדבורים.
עבור בני אדם, חלת הדבש שימשה במשך מאות שנים כמקור לדבש, המשמש כממתיק במזונות ומשקאות רבים, ושעווה אשר משמשת לייצור נרות, מוצרי קוסמטיקה ומוצרים אחרים.
הדבוראים נוהגים להסיר בזהירות מהכוורות את חלות הדבש על מנת לאסוף מהן דבש ושעווה.
מכיוון שבניתת חלת הדבש דורשת מדבורים אנרגיה ומשאבים ניכרים, לרוב הדבוראים נוטים להחזיר את השעווה לכוורת לאחר הוצאת הדבש על מנת לאפשר לדבורי הדבש להמשיך למלא מחדש את התאים הריקים במקום לבנות תאים חדש מאפס.
חם, שטוח וצפוף: מדוע אנו זקוקים למהפכה הירוקה ואיך היא תחדש את אמריקה , הוא ספר שיצא לאור ב-9 בספטמבר 2008, מאת תומאס פרידמן.
במקביל לספר המודפס, יצאו לאור שתי מהדורות קוליות, אחת מקוצרת ואחת שלמה.
עטיפת הספר כוללת קטעים מהיצירה "גן התענוגות הארציים" של הירונימוס בוש.
פרידמן מציע שהפתרון להתחממות כדור הארץ והמהפכה הירוקה הדרושה לעולמנו יהיו פרויקט לאומי של ארצות הברית שיציל את העולם ויציל את הכלכלה ואת הפוליטיקה של ארצות הברית ויעמיד שוב את ארצות הברית כמנהיגת העולם.
פרידמן מתלונן על ארצות הברית שאיבדה את האופטימיות והביטחון שלה, את המטרות הלאומיות ואת המנהיגות העולמית מאז פיגועי 11 בספטמבר שנת 2001.
הספר עוסק בנושא איכות הסביבה וגלובליזציה.
חם, שטוח וצפוף בשם הספר - החום בא מהתחממות כדור הארץ כתוצאה מזיהום ומפליטת גזי חממה כמו פחמן דו-חמצני.
השטוח מסמל את הגלובליזציה כפי שהציג אותה בספרו הקודם העולם הוא שטוח.
הצפוף מציין את העובדה שהעולם צפוף והולך להיות צפוף יותר עקב הגידול של אוכלוסיית העולם ובעיקר עקב הגידול של אוכלוסיית שכבות הביניים המבוססות הצורכות אנרגיה רבה ומשאבים במתכונת החיים הטובים של אזרחי ארצות הברית.
בעיות האנרגיה ואיכות הסביבה דורשים התייחסות מידית.
ארצות הברית צריכה לדעתו של פרידמן להוביל את המהפכה הירוקה על ידי החלפת הבזבוז וחוסר היעילות בניצול האנרגיה באסטרטגיה של אנרגיה נקייה.
הוא חושש שאם לא יעשו צעדים משמעותיים שינוי אקלים כדור הארץ יהיה בלתי ניתן לשליטה בעתיד הקרוב כמו שנת 2050. המהפכה הירוקה היא שאפתנית יותר מכל פרויקט לאומי קודם והיא מתוארת על ידי פרידמן כפרויקט שיבנה את האומה האמריקאית מחדש.
המשבר הכלכלי בארצות הברית ובעולם מוצג במונחים של גלובליזציה ובהקשרים שונים אחרים כמו התייקרות הדלק וחומרי הגלם.
גם אירועים אחרים מוצגים מנקודת ראות מיוחדת זו של גלובליזציה מצד אחד והתייקרות מחיר הדלק מצד שני.
הוא כותב על חוסר השוויון העולמי בין המדינות המפותחות לבין המדינות המתפתחות ועוני האנרגיה המאפיין מאוד את ארצות אפריקה.
פרידמן דן בהשפעת הפיתוח על הפגיעה בסביבה ועל הצורך להכיר בעובדה זו.
המהפכה הירוקה הכרחית להבנתו ויש להכיר בצורך בה.
פרידמן רואה מעבר מתקופת המלחמה הקרה שהסתיימה באופן סמלי עם נפילת חומת ברלין לתקופת האקלים והאנרגיה.
חמש הנקודות המציינות את בעיות העולם הן: הגידול בביקוש לאנרגיה וחומרי גלם, מעבר העושר לדיקטטורי הנפט, שינויי אקלים הרסניים, מדינות עניות הנשארות מאחור ואובדן מואץ של מגוון צורות חיים ביקום.
את הדעות שלו בספר החל פרידמן מפתח במאמרים שכתב בניו יורק טיימס בזכות האנרגיה הירוקה תוך שימוש במושג הפטרו פוליטיקה.
תומאס פרידמן כתב 17 פרקים בספרו ומאתגר את הקוראים להעלות רעיונות ונושאים חדשים לפרק ה-18 שייכתב על סמך רעיונות מהקוראים.
את הרעיונות המעניינים האחרונים שכבר קיבל הוא מציג באתר שלו.
חם ומחמם בום היא להקת 'קאלט' ירושלמית שביצעה פולק רוק מקורי ושילבה רוק ישראלי עם מוטיבים יהודיים.
מקור השם הוא משיבוש השם 'דם המכבים' שניתן ללהקה לפני הופעתה הרשמית הראשונה בשנת 2000 בצוללת הצהובה בירושלים (השם "דם המכבים" נולד בהשראת הג'ינגל המפורסם מרחוב סומסום למען הפרחים המוגנים: "מי שאוהב אותי הוא לא יקטוף אותי")
לאחר שהודפס השם המקורי על המודעות ואלבומי ה'דמו' שהוציאה הלהקה לקראת ההופעה התחרטו חברי הלהקה על השם (בין היתר מפאת ההקשר למדבקת יום הזיכרון לחללי מערכות ישראל הנושאת את תמונת הצמח דם-המכבים האדום), והשם רוטש באופן הבא: 'דם' שונה ל'חם', נוספו באופן רנדומלי האותיות ו' ו- מ', 'המכבים' שונה ל'חמםבום'.
מנהיג וסולן הלהקה יוסי סוויד טוען כי רק לאחר כמה ימים מתום ההופעה זוהה על ידי מעריץ אשר כינה אותו: סולן 'חם ומחמם בום', ושעד שלב זה כלל לא שמו לב חברי הלהקה לתוצאות הריטוש.
האלבום הראשון 'פתרונים' יצא תחת השם 'חם ומחמם' (תוך השמטת "בום").
עם צאת אלבומם השני "גשמים שעוד ירדו", חזרו חברי הלהקה לשם "חם ומחמם בום".
מעריצי הלהקה נוהגים לכנות אותה בקיצור "חָמוּ".
כלהקה בעלת אופי ירושלמי ומשפחתי, חם ומחמם הוקמה בשיטת חבר מביא חבר:
גרעין הלהקה מורכב מיוסי סוויד, יריב קוק ועתני אורון שהחלו את דרכם המשותפת בתקופת התיכון (בגימנסיה העברית), בהרכב שנקרא אז "דוריס והעיזים", השלושה הופיעו במהלך שירותם הצבאי (בהתחלה עם גיא אלחנן - חברו של יוסי מיחידת התותחנים), אך החלו לעבד חומרים מקוריים רק לאחר שחרורם מצה"ל.
אל השלושה צורפו בשלב מוקדם בחיי הלהקה אחיותיו הצעירות של סוויד: לולו שורק ואליה לוי, וכן המתופף אודי שלמה, הבסיסט אלון פנר טסלר, והסקסופוניסט/קלידן טל גור.
עם זאת חלו שינויים רבים בהרכב במרוצת השנים, וחלק מהחברים עזבו והתחלפו.
הכותב העיקרי של הלהקה הוא יוסי סוויד, אם כי על חלק מהשירים חתומים בנוסף גם חברי להקה אחרים אחרים.
באופן מסורתי, פעילות הלהקה התרכזה בירושלים, אך עם הזמן הם החלו להופיע בכל רחבי הארץ.
בין היתר חם ומחמם זכתה לחשיפה בתוכנית "לונדון את קירשנבאום" (בערוץ 10) עם שירם "סיכוי טוב" בשנת 2009, ובפסקול סדרת הדרמה "סרוגים" - נוגן השיר "למה השמש" (עונה 3, פרק 13), בשנת 2011.
כמו כן, השיר "למה השמש" הופיע כשיר הנושא של סרט הנושא את שמו.
("למה השמש" בימוי: אפרת קאופמן, בי"ס מעלה.
זכה בפסטיבל סרטי הסטודנטים הבינ"ל של אונ' ת"א, 2012).
הלהקה צילמה שני קליפים: "יונתן הקטן" (מתוך האלבום "פתרונים"), ו"חזור אלי" (מתוך האלבום "גשמים שעוד ירדו").
במשך השנים עבדה הלהקה בשיתוף פעולה עם מספר אמנים מוכרים ובהם, שאנן סטריט מה"דג נחש", מורין נהדר, "מארש דונדורמה", דן תורן (שגם הפיק את אלבומם השני), ועוד.
במהלך שנת 2011 התפרקה הלהקה באופן לא רשמי, כשמרבית חבריה עזבו את העיר ירושלים, וחלקם פנו לקריירות סולו.
הסינגל הראשון של הלהקה יצא בשנת 2000 ("מבשרת"), וכלל 5 שירים.
בשנת 2001 יצא אלבום אוסף של הופעות תחת השם - "חי", ובשנת 2002 יצא דיסק אוסף נוסף מהופעות אותה שנה בשם - "סוכריות".
בשנת 2005 יצא אלבומם הראשון 'פתרונים' בהוצאה עצמאית ושני סינגלים מתוכו זכו להשמעות רבות ברדיו (המלכה הלבנה, כל הכוכבים).
ב-2009 יצא אלבומם השני 'גשמים שעוד ירדו' בהפקתו של דן תורן.
האלבום השני יצא בלייבל המשותף אן אם סי וחברת הד ארצי, במסגרתו תוכננו שלושה אלבומים נוספים, אך התוכנית ככל הנראה הוקפאה עם הפסקת פעילותה של הלהקה.
יריב קוק מגדיר את סגנון המוזיקה של הלהקה כ"פולק ירושלמי מחשמל".
הנגינה מבוססת על גיטרות עם דגש חזק על מלודיה.
כמו כן, בדומה ללהקות ירושלמיות אחרות, ישנה נוכחות בולטת לכלי נשיפה.
בין ההשפעות ניתן למנות את בוב דילן, ג'וני מיטשל, לאונרד כהן, מאיר אריאל, אליוט סמית', כוורת, אביתר בנאי ועוד.
מצד הטקסטים ישנה גלישה בין משלבים ורבדים שונים של השפה, שפה מדוברת ושפת מקורות, ובכך היא ממזגת למעשה בין דתיות וחילונית, כמו גם חברי ההרכב עצמם - דתיים וחילוניים.
ההשפעה ניכרת במיוחד עם התחזקותם הדתית של שלושת האחים סוויד במהלך ההקלטות לאלבום הראשון.
רוב שירי הלהקה נכתבו על ידי יוסי סוויד ועוסקים במסרים רגשיים, חברתיים או אישיים.
בשירים משולבים לעיתים תכנים דתיים-חסידיים.
בנוסף, חלק משירי ההרכב הם פרפרזות בעברית לשיריהם של זמרים מוכרים (כגון לאונרד כהן, בוב דילן, ואחרים).
אלמנט מעניין נוסף וייחודי ללהקה, הוא קולן של הסולניות אליה ולולו - קול אלט, המתאפיין בשירה פתוחה ואוורירית (היפר-נזאלית - נשימה מרובה דרך האף), ובעל גוון ילדי.
השימוש המודע ביכולת ווקאלית זו ניכר במיוחד בשירי-הסולו "מבשרת", "גברת תכלת", ו"למה השמש".
יוסי סוויד - נולד ב-25 ביוני 1979, זמר, משורר, מלחין ונגן גיטרה אקוסטית ומפוחית, תפקד באופן לא רשמי כאמרגן הלהקה.
סוויד כותב את רוב הטקסטים והלחנים של הלהקה.
בשנת 2005 נישא לרעייתו רחל, אב ל-4. איש חינוך במקצועו.
כיום בקריירת סולו מוזיקלית ("פרויקט הר ציון/אבן רגישה"), ונגן בהרכב לחתונות.
אליה לוי - חלילים ושירה (באלבום הבכורה "פתרונים" רק קולות ונגינה).
נישאה בגיל 20 (לאריק מלהקת "קולולוש" - ממנה הגיע יובל גרנשטיין), אם ל-3. הצטרפה ללהקה בגיל 14 בעודה תלמידה בבית הספר הניסויי.
כיום סולנית של הרכב ירושלמי אחר - שייבה.
בנוסף לפעילותו בלהקה הוא שחקן/דוגמן.
טל גור - קלידים, סקסופון.
בוגר האקדמיה למוזיקה בירושלים, ניגן ב-"אנסמבל 105".
עזב את הלהקה בשנת 2010.
עתני אורון - גיטרה חשמלית.
בנוסף לפעילותו בלהקה הוא לוחם קראטה מקצועי, ובעל תואר שני במנהל עסקים.
אלון פנר-טסלר - גיטרה בס.
כיום מופיע ביחד עם יוסי סוויד בהרכב "פרויקט הר ציון"/"אבן רגישה" (קונטרה בס).
יובל גרשטיין - שירה וגיטרה.
השתתף במקביל בהרכב הג'אז "קולולוש" ופרש מהלהקה לאחר אלבומה הראשון.
חבר להקה לא קבוע בחלק מהשנים.
חברי הלהקה עד שנת 2005:
לולו שורק - שירה וקולות, בשנים הראשונות עד לפרישתה מטעמי דת .
במקצועה אמנית-ציירת ומעצבת אופנה, בוגרת בצלאל.
יעל מרזל - שירה, קולות (בסינגל הראשון - "מבשרת", וסדרת ההופעות ב"מרקיה").
חברת ילדות של לולו שורק מבית הספר הניסויי בירושלים.
רחלי סוויד - חליל צד.
גיא אלחנן - ניגן עם ההרכב עד שנסע עם יוסי סוויד לארצות הברית לאחר השירות הצבאי.
במשפחה, חם (לזכר) וחמות (לנקבה) הם הוריו של בן הזוג.
דוגמה: רבקה אמנו נישאה ליצחק, וכן אברהם ושרה, הורי יצחק, הם חמיה וחמותה.
אב בת הזוג קרוי חותן, ואם בת הזוג קרויה חותנת.
בלשון רבים: חמים, חמיות (כמו "אחיות").
תרבויות שונות מטילות חובות שונות על אדם ביחס לחמיו וחמותו.
בקומדיות ובתרבות הפופולרית ניתן לחמות סטריאוטיפ של מי שמתייחסת בשתלטנות, בחטטנות ובעוינות אל כלתה.
דוגמה לכך היא הסרט הקומי "חותנת בהפרעה" והסדרה הקומית "סברי מרנן".
אדם חייב בכבוד חמיו וחמותו, אך חיוב זה פחוּת חמור מאשר החיוב בכיבוד אב ואם.
בשולחן ערוך נאמר: "חייב אדם לכבד חמיו".
לפי ההלכה אסור לאדם להיות נוכח בשעת טהרת המת של אביו, אמו, חמיו וגיסו.
איסור עריות כולל גם את החם והחמות, כלומר אסורים יחסי מין בין גבר לחמותו ובין אישה לחמיה.
חלקת ראשי ההסתדרות הציונית העולמית ומשפחת הרצל היא חלקת קבורה ממלכתית בהר הרצל בירושלים, בה נקברו ראשי ההסתדרות הציונית העולמית ובני משפחתו של בנימין זאב הרצל.
החלקה ממוקמת בסמוך לקברו של הרצל וסמוך לחלקת גדולי האומה.
לאחר העלאת עצמותיו של הרצל וקבורתו בפסגת ההר הנושא את שמו, הוחלט כי גם בני משפחתו ייקברו לצידו בחלקה מיוחדת ובה יקבר גם דוד וולפסון שהיה מנהיג התנועה הציונית.
לאחר העברתו לקבורה של וולפסון בחודש מרץ 1951 הוחלט כי גם יתר ראשי התנועה הציונית יקברו לצידו.
החלקה מעוצבת בצורת האות ר' ובכניסה אליה ישנה תצפית הצופה אל העיר ירושלים.
קברי ראשי ההסתדרות הציונית והסוכנות היהודית
יעקב הרצל - אביו של הרצל
ז'נטה לנה הרצל - אימו של הרצל
פאולינה הרצל - אחותו של הרצל
האנס הרצל - בנו של הרצל
פאולינה הרצל - בתו של הרצל
סטפן תאודור ניומן-נורמן - נכדו של הרצל
בנוסף מוצבת בחלקה מצבת זיכרון לזכר מרגרטה גרטרודה הרצל, בתו של הרצל ואמו של סטפן תאודור נורמן, שנספתה בשואה בגטו טרזיינשטט.
חלקת המעפילים בהר הרצל היא חלקת קבורה ממלכתית לכבוד כל המעפילים שניסו להגיע לארץ דרך הים ונספו בעת דרכם אל הארץ.
בחלקה נמצאים בשתי חלקות נפרדות לקברי חללי האוניה סלבדור וקברי חללי הספינה אגוז.
החלקה כוללת גם אנדרטאות לזכר המעפילים ומלוויהם שנספו ושמקום קבורתם לא נודע עד היום.
החלקה מצויה בתחילת שביל הזיכרון היורד מהר הרצל אל הכניסה הראשית של יד ושם בסמוך אל אנדרטת נצר אחרון.
בסמוך אל חלקת המעפילים נמצאים חלקת גדולי האומה בה קבורים מנהיגי המדינה ואנדרטת חללי פעולות האיבה לזכר קורבנות הטרור שנרצחו בישראל.
חלקת מעפילים נוספת לכבוד חללי אוניית הגירוש פאטריה (221 נספים) מצויה בבית הקברות חוף הכרמל שבחיפה.
חלקת המעפילים בחיפה הוקמה לפני קום המדינה ולכן החללים לא נקברו בהר הרצל בירושלים.
חלקת קבר אחים לחללי "סלבדור"
ב-31 באוגוסט 1964 הובאו עצמותיהם של מעפילי האוניה סלבדור למנוחת עולמים בישראל ביוזמת ממשלת ישראל, הסוכנות היהודית ואיחוד עולי בולגריה בישראל, והוטמנו לראשונה בחלקה מיוחדת בהר הרצל בירושלים.
בחלקה נטמנו בקבר אחים 199 חללים שלא זוהו ולא הוקמו להם מצבות אישיות.
בסמוך אל החלקה נמצאים שלטי זיכרון ובהם כתובים שמות כל חללי האונייה וסיפורה של האונייה.
בחודש דצמבר 1992, בעקבות התחממות היחסים בין ישראל לבין מרוקו, הסכים המלך חסן השני כי עצמות נספי הספינה אגוז יובאו ממרוקו לישראל.
לאחר מבצע סודי להעלאת עצמותיהם, שנקרא "איילת השחר", נטמנו הנספים בטקס ממלכתי בהר הרצל.
בחלקה נקברו 22 מחללי אגוז.
בסמוך אליהם נמצאים שלטי הנצחה לזכר 22 חלליה האחרים, שטבעו וגופותיהם לא נמצאו מעולם.
חלקת משפחת ז'בוטינסקי היא חלקת קבורה ממלכתית שיועדה במיוחד עבור זאב ז'בוטינסקי ובני משפחתו ליד חלקת גדולי האומה ובסמוך אל קברו של בנימין זאב הרצל.
נושא הבאת עצמותיו של ז'בוטינסקי, שנפטר ונקבר בארצות הברית בשנת 1940, היה שנוי במחלוקת בגלל היריבות הפוליטית שהייתה בינו ובין דוד בן-גוריון שהתנגד להבאת עצמותיו של ז'בוטינסקי לארץ.
לאחר התערבותו של הנשיא יצחק בן-צבי, טען כי רק לשני אישים שנקברו בחוץ לארץ ראוי הכבוד להיקבר בקבורה ממלכתית, והם: הרצל והברון רוטשילד.
הבאת עצמותיו התאפשרה רק לאחר פרישתו של בן-גוריון ב-1963 מן החיים הפוליטיים.
בתאריך 15 במרץ 1964 החליטה הממשלה בראשותו של לוי אשכול לאפשר את הבאת עצמותיהם של ז'בוטינסקי ואשתו יוענה ז'בוטינסקי לארץ.
בצוואתו ביקש ז'בוטינסקי שקבורתו מחדש בארץ תיעשה על ידי הממשלה היהודית הריבונית, ולבסוף ב-2 באפריל 1964 נענתה הממשלה לבקשת ז'בוטינסקי בצוואתו.
מיזם הבאת עצמותיו לקבורה נעשה על ידי משפחתו של ז'בוטינסקי והתנועה הרוויזיוניסטית.
שם המבצע להבאתו של ז'בוטינסקי נקרא בשם: "זאב ז'בוטינסקי חוזר למולדת".
חלקת הקבר שהייתה מחוץ לחלקת גדולי האומה נבחרה לצד שביל הגישה אל קברו של הרצל ומשקיפה אל בנייני יד ושם ובסמוך אל גן האומות בו שתולים עצים שניטעו בידי ראשי מדינות.
מסע ההלוויה החל בנמל התעופה בלוד ומשם המשיך אל רמת גן ואל תל אביב.
הוא כלל הבאת חלקי אדמה מאתרים שונים כגון: הר ציון, הר הזיתים, ומקום קבורתם של שרה אהרנסון ויוסף טרומפלדור ושל חללי האצ"ל.
ראש הממשלה לוי אשכול לא השתתף בטקס הלוויה עקב ביקור בצרפת אולם עבר על פני הארון בעת נחיתתו בפריז.
נוכחותו בטקס של הנשיא זלמן שזר העניקה לאירוע גוון ממלכתי.
בשנת 1969 הובא לקבורה בצמוד אל קברם גם הבן ערי ז'בוטינסקי לאחר שתרם את גופתו למדע.
בשנת 1978 נפטרה אשתו של ערי, אביבה, ונקברה לצדו.
לפני הקברים נמצאת רחבה ובה במה עבור נואמים.
חלקת עולי הגרדום בהר הרצל היא חלקת קבורה ממלכתית בבית הקברות הצבאי בהר הרצל שיועדה עבור ששת לוחמי מחתרות וחללי צה"ל שהועלו לגרדום בשורות האויב.
למרות שמה שעשוי להטעות, קבורים בה רק שניים מבין שנים עשר חללי אצ"ל ולח"י שנידונו למוות על ידי הבריטים ומכונים עולי הגרדום.
למעשה, אחד מהקבורים בה (אבשלום פיינברג) נהרג בהיתקלות עם ז'נדרמרים עות'מאניים.
החלקה מסודרת בשורת קברים ישרה בסמוך אל חלקת גדולי האומה.
בחלקה קבורים שני הלוחמים היהודים שהועלו לגרדום בקהיר בשנת 1945, אליהו חכים ואליהו בית צורי לאחר שהתנקשו בלורד מוין.
בצמוד אליהם טמונים שני המוצאים להורג ב"פרשת העסק הביש" בשנת 1954, ד"ר משה מרזוק ושמואל עזר.
לצידם קבורים שני חללי מחתרת ניל"י: יוסף לישנסקי, שהועלה לגרדום בדמשק בתקופת השלטון העות'מאני, ואבשלום פיינברג, שעצמותיו נתגלו בחולות רפיח בשנת 1967 לאחר מלחמת ששת הימים.
למרגלות קברו של אבשלום פיינברג ניטע חוטר מהדקל שצמח במקום קבורתו בסיני.
בצמוד אל החלקה הוקמה בסוף שנות ה-90 חלקה מיוחדת עבור חיילים שאינם יהודים בשורה מקבילה במפלס מוגבה במקצת.