tomron87/hebrew-wikipedia-sentences-corpus huggingface dataset:
הביומורפים מדגימים כיצד תוך מספר קטן יחסית של סלקציות ו"דורות" ניתן להגיע למגוון גדול מאד של צורות של "יצורים" – צורות הנראות כמו עצים, מטוסים, עטלפים, חרקים, עקרבים, יצורים דמוי אדם, פרחים, צפרדעים ועוד.
כך על ידי מספר חוקים פשוטים מגיעים לתוצאות מורכבות.
פרק 4 – יצירת מסלולים במרחב בעלי חיים
הפרק מסביר כיצד התפתחו איברים מורכבים כמו עיניים בעקבות שורה של מוטציות מקריות קטנות יחד עם ברירה טבעית שאינה מקרית.
דוקינס מתעמת בפרק עם רעיונות של בריאתנים לגבי מורכבות שאינה ניתנת לפישוט.
מתנגדי אבולוציה ממשיכים לטעון גם כי העין היא מורכבת מידי מכדי שתתפתח "במקרה".
הם מצביעים על כך שיש לעין עדשה, שרירים לכיוון העדשה, קרנית, רשתית, שק דמעות ועוד, וכדי לקבל תמונה חדה וטובה על כל הרכיבים של העין לעבוד ביחד בתאום.
דוקינס מציין כי ניתן לפסול בקלות את הטענה לפיה "העין מתפקדת כמכלול או לא מתפקדת בכלל".
לדוגמה, אנשים שיש להם קוצר ראייה והם בלי משקפיים סובלים מראייה מטושטשת, אבל הטענה כי "לא נוצרת תמונה הניתנת לזיהוי", אינה נכונה.
הם יתקשו לזהות חבר ברחוב, אבל הטיעון לפיו ראיה לא מושלמת אינה מועילה, שקול לטיעון לפיו עבורם הליכה בלי משקפיים משולה להליכה בעיניים עצומות.
חולי קטרקט עוברים ניתוח הסרה של עדשת העין הטבעית ואיתה את היכולת לכוון את העדשה, ראייתם למרחק רחוק נפגמת ובכל זאת אין הם עיוורים.
מי שראייתו מטושטשת יתקשה לשחק טניס, אבל יכול להציל את עצמו מנפילה מצוק.
דוקינס מצטט דעה דומה לפיה "אנו נמנעים משאלה מצוינת, מה התועלת ב-5% עין?" וכי ראיה לא מושלמת אינה דבר מועיל.
דוקינס מציין כי יצור עם 5% ראייה לעומת הראייה שלנו נראה לנו בעל יכולות ראייה גרועות, אבל ליצור כזה יש יתרון אבולוציוני עצום אם היצורים האחרים סביבו הם עיוורים לחלוטין.
כך גם יצור עם ראייה ביכולת של 1%.
דוקינס מציין כי שיפור קטן ביכולת הראייה יכול להיות בעל השלכות על התפקוד ומכאן גם על יכולת השרידות שלנו.
בני אדם יודעים שראייה היא דבר שמשתנה בצורה רציפה כאשר הם נמצאים בתנאי תאורה שונים – החל מחושך מוחלט ועם יותר ויותר אור המאפשר לראות דברים, תחילה בצורה גרועה ובהמשך בצורה טובה יותר.
הראייה שלנו שלא במרכז העין היא רחוקה מלהיות מושלמת, אך היא מאפשרת לזהות תנועה במרחב זה.
ניתן להבחין כי דבר זה הוא שימושי כאשר ביום גשום נאלצים להסתובב עם כובע ושדה הראיה מוגבל יותר, דוגמה להשלכות של דבר זה על השרידה היא היכולת לזהות טורף או משאית שנמצאים לא במרכז שדה הראיה.
דוקינס מדגים כיצד העין של חולייתנים הייתה יכולה להתפתח מסדרה של שינויים אבולוציוניים קטנים, שראשיתם בעין פשוטה מאוד שמורכבת רק מתאים רגישים לאור.
בהמשך דוקינס מתאר סדרה של שלבים בהתפתחות העין, שכל אחד מהם הוא שיפור קטן בתחכום של העין עד להגעה לאיבר המורכב והאלגנטי של עין כפי שהיא קיימת בקרב בעלי חולייות.
בתיאור התפתחות העין הוא מציין מספר יצורים חיים שהעיניים שלהם, הם אמנם דבר שימושי מאוד, אבל גם מהווים דוגמה חיה ליתרונות האפשריים של שלבי-ביניים של הסיבוכיות של העין, אם כי הם אינם מהווים שלבי ביניים אמיתיים ביחס לעיני חולייתנים.
דוגמה לכך הם תאים של יצורים חד-תאיים שיש להם רק תא רגיש לאור ומעין מסך מאחורה – כך שהם יכולים לקבוע את כיוון האור.
דוגמה אחרת הן תולעים שונות שהעיניים שלהן נמצאות בתוך "מצלמה עם חריר" או גומה כך שהדיוק של מקור האור יכול להיות גבוה יותר.
קיום של עדשה בתוך הגומה יכול להיות שכלול נוסף.
דוגמה נוספת היא הסוואה בקרב חרקים.
חרקים רבים הם בעלי הסוואה.
מקלונאים, לדוגמה, דומים לענפים או לעלים.
מתנגדי אבולוציה מעלים את השאלה כיצד תכונה זו התפתחה בצורה הדרגתית.
מה התועלת בלהיות חרק שדומה ב-5% לעלה?
הרי ציפור או קוף שרואים את החרק הזה לא יתבלבלו בינו לבין עלה שכן הדמיון קטן מדי.
יש לכך מספר תשובות אפשרויות.
תשובה אפשרית אחת היא מרוץ חימוש אפשרי בין איכות הראיה של ציפורים לבין יכולת ההסוואה של חרקים.
לפי הסבר זה איכות ההסוואה התפתחה בד בבד עם איכות הראיה של הטורפים.
דוקינס פוסל תשובה זו שכן סביר שהסוואה של חרקים רבים התפתחה בתקופות שונות, חלקן כאשר יכולת הראיה של ציפורים הייתה טובה כמו היום.
תשובה סבירה יותר בעיני דוקינס קשורה להתפתחות הראיה עקב רצף של תנאי תאורה ונסיבות.
אפילו כיום, עם הסוואה מושלמת, מקלון לא יכול לשטות ביצור כמו אדם שמסתכל בו ישירות ממרחק 20 ס"מ באור יום מלא.
אבל מקלון עשוי להיות רחוק יותר או בתנאי תאורה גרועים יותר.
הדמיון שלו למקל או עלה הוא משמעותי כאשר תנאי הראיה מספיק גרועים או כאשר הוא רחוק מספיק ודבר זה מספק יתרון אבולוציוני.
לכן הסוואה, בדומה לראיה, אינה "הכל או לא כלום"; היא יכולה להועיל מספיק בתנאים מסוימים ודי בכך כדי להעניק יתרון אבולוציוני.
יתרון זה יכול להצטבר כאשר יש דמיון רב יותר.
ריצ'רד דוקינס, השען העיוור, תרגם עמנואל לוטם, הוצאת זמורה ביתן, תל אביב, 1986 (1993), .
השער האחורי היה מדור הומוריסטי שהתפרסם בעמודו האחרון של המקומון התל אביבי "העיר" בין השנים 1989–2001.
ראשיתו של המדור בשנת 1989. עורך התרבות בעיתון "העיר" דאז, חזי לסקלי, ליקט מודעות מוזרות ומשעשעות ממדור "קחתן", מדור בעיתון העיר שבו ניתן היה לקוראים לפרסם מודעות ללא תשלום.
לסקלי פרסם את המודעות שבחר בעמודו האחרון ("השער האחורי") של העיתון.
למודעות אלה הוסיף מספר ציטוטים, ובמרכז העמוד הוסיף יצירת אמנות.
בשלב מסוים, כשמאגר הציטוטים החל להידלדל, החל לסקלי להמציא ציטוטים, שנאמרו לכאורה מפיהן של דמויות שאף הן לא היו ולא נבראו.
עד מהרה הצטרפו אליו גם מודי בר און ויוסף אל דרור.
בשנת 1991 החל עוזי וייל לכתוב את המדור, והוא שעיצב כמה מהדמויות המרכזיות שהופיעו בו לאורך השנים.
הדמויות קיבלו נפח, וציטוטיהן התרחבו לפסקאות.
דרך אותן דמויות, שחלקן התבטאו בבוטות ובעילגות, נוצרה סאטירה על החברה הישראלית, שלא חששה לעסוק גם בפרות קדושות כמו השואה, רצח רבין או השד העדתי.
בכך, הפך השער האחורי לפורץ דרך בדברי ימי ההומור הישראלי.
וייל היה אחד מכותבי תוכנית הטלוויזיה "החמישייה הקאמרית", ששודרה באמצע שנות ה-90. מספר מערכונים בה התבססו על קטעים שפורסמו קודם לכן במדור.
בשנת 2001 התכוון וייל לפרסם קטע הכולל אזכור של יחסי מין מפורשים בין שתיים מהדמויות, שלום טוקשה ואפרת ניצן, בת 6 וחצי.
מערכת העיתון סירבה לפרסם את הקטע, כדי לא לתת במה לפדופיליה.
וייל החליט להתפטר מכתיבת המדור, מה שהביא לסגירתו.
בשנת 2006 יצא הספר "חייו ומותו של השער האחורי", ובו ליקט וייל את הציטוטים והקטעים שנכתבו לאורך השנים בשער האחורי.
בשנת 2011 התחיל וייל לכתוב סטטוסים באתר פייסבוק בסגנון מדור "השער האחורי", והם צברו עוקבים רבים תוך זמן קצר.
כשנה לאחר סגירת הפינה נפלה בידי וייל הזדמנות להחזירה כתוכנית טלוויזיה, כאשר בפריים טיים של הערוץ הראשון נוצר חור בן 8 דקות.
כחודש וחצי לאחר שהציע פיילוט מצולם, ב-15 בדצמבר 2002, התוכנית "8 דקות ביום" עלתה לאוויר, מדי יום ב-20:15. התוכנית כללה כעשרים דמויות קבועות, מחציתן באו מהשער האחורי, ורכשה אהדת קהל ומבקרים.
שלום טוקשה: ערס עם ביטחון עצמי שנשים נופלות לרגליו.
מזלזל בעולם בכלל ובאשכנזים בפרט.
מעיד על עצמו כבעל איבר מין ענק, חובב מעשי סדום לרוב עם תרנגולות.
רונית כרמלי, רווקה: רווקה בת 37, שיוצאת עם הגברים הלא נכונים.
אימה הפולניה יורדת לחייה על כך שאינה נשואה (ושאינה מוצלחת באופן כללי), ובכל הזדמנות (כמעט) מכנה אותה "זונה".
שפי צח: גבר שאשתו בוגדת בו עם "הידיד שלה שמעון" מתחת לאף שלו, והוא לעולם לא שם לב.
אפרת ניצן, בת 6 וחצי: ילדה המנבלת את פיה ללא הפסק, עם ידע בענייני מין וסמים שלא היה מבייש את שלום טוקשה.
בשנת 2008 הופיעה דמות זו גם בסדרת הטלוויזיה שכתב וייל לערוץ 10, "גם להם מגיע", בגילומה של ענת מגן-שבו.
הרב המוטורי הראשון לציון, משה דוד ח"י בוסקילה: רב שאמרותיו ופסקי ההלכה שלו קשורים כולם בענייני תחבורה.
דב הכותל: הדב הממונה על הכותל המערבי.
שמעון מ"חזי ושמעון מניקור-פדיקור": שותף עם אחיו הגדול חזי בעסק המניקור-פדיקור.
יש לו חלומות משל עצמו לעבוד בהיי-טק ("עסקי הסטארט-האפ", כפי שהוא קורא לזה), אבל בסוף תמיד עושה מה שחזי אומר לו.
פרופ' קרל גוסטב: פרופסור יקה שתקוע בלבנט.
דובר מכון וולקני: מתאר ניסויים ביזאריים שנערכים במכון וולקני.
פיליפ כהן-בנדיט השף המקיא: שף שמצליח תמיד להקיא על הארוחות שהכין, וזה סימן ההיכר המקצועי שלו.
תא"ל כפיר עוז - קצין צה"ל בכיר סטראוטיפי, שבמרכז הקטעים שלו לרוב עומדת מערכת היחסים המשונה שלו עם אשתו.
דני בהדני - דמות "גנרית" של גבר ישראלי המשמשת להתבטאויות בנאליות וחסרות ייחוד.
תום כדורי - נכדו התינוק של הרב כדורי, שלמרות היותו בן שנה מסוגל לדבר ואף ניחן בכוחות קסם שונים.
ג'וני הסמארק מהחלל החיצון - כשמו כן הוא ובכל מיני וריאציות.
בתורת המספרים, המונח השערת אוילר מתייחס להכללה שהציע לאונרד אוילר עבור המשפט האחרון של פרמה.
פרמה טען שאם , אז סכומן של שתי חזקות n-יות (של מספרים שלמים שאינם אפס) לעולם אינו יכול להיות חזקה n-ית.
"גאומטריקנים רבים סבורים שניתן להכליל את <טענתו של פרמה>.
בדיוק כפי שאין שתי קוביות שסכומן או הפרשן הוא קובייה, ברור שלא ניתן להציג שלוש חזקות רביעיות שסכומן הוא חזקה רביעית, ושלפחות ארבע חזקות רביעיות דרושות כדי שסכומן יהיה חזקה רביעית (גם אם דוגמה כזו טרם ניתנה).
באופן דומה, נראה שלא ניתן להציג ארבע חזקות חמישיות שסכומן הוא חזקה חמישית, וכך הלאה".
אוילר ידע, מן הסתם, שפרנסואה וייט מצא ב-1591 אינסוף פתרונות למשוואה .
עם זאת, להשערה לא ניתנה כל ראיה, והיא נותרה לא מוכרעת, עד שנת 1966. בשנת 1911 מצא R.
Norrie את הדוגמה שאוילר חיפש, ובה ארבע חזקות רביעיות המצטרפות לחזקה רביעית: .
רק ב-1966 נמצאה, בעזרת מחשב, דוגמה נגדית להשערה, בארבע חזקות חמישיות: .
ב-1988 הראה נועם אלקיס (בעקבות עבודה של Demjanenko מ-1973), איך אפשר לבצע פרמטריזציה של המשוואה כמשפחה של עקומים אליפטיים, והראה שמשפחה זו ישנם אינסוף עקומים בעלי דרגה חיובית; את הנקודות הרציונליות על עקום כזה אפשר לתרגם לפתרון בשלמים של המשוואה .
ניתוח זה אפשר לאלקיס למצוא את השוויון .
חיפוש ממוחשב שאלקיס הנחה גילה באותו זמן גם את הפתרון הקטן ביותר: .
כהכללה נוספת של השערת אוילר, הוצע
שלמשוואה אין פתרון כאשר .
השעיית הספק הוא מונח מתחומי הספרות, המחזאות והתסריטאות המתייחס ליכולת ולנכונות להתעלם בעת הקריאה או הצפייה ממידת הסבירות, המציאותיות או ההיגיון של הנחות יסוד או של פרטים בסיפור.
מונח זה שימושי ביצירות סוריאליסטיות, פנטסטיות וביצירות מדע בדיוני.
את המונח טבע המשורר סמואל טיילור קולרידג'.
טולקין שִדרגה את סוגת הפנטזיה בהציגה עולם דמיוני שלם עם מערכת שלמה של חוקים, עמים, היסטוריה, אמונה ושפות.
טולקין עצמו טען שהמונח "השעיית הספק" איננו מתאים לנכונות הקורא להעמיד מערכת משנית של אמונות.
במאמר שפרסם סופר הקומיקס מרדכי חלמיש במגזין "קומיקס" בחודש טבת תשע"ג, הוא מציין ארבע דוגמאות של טכניקות מצויות להשעיית הספק:
ריאליזיציה טכנית - שימוש בפרטים טכניים, לעיתים אף בצורה מוגזמת, על מנת לתאר מציאות לא טבעית, מקלים על קבלתה.
לדוגמה: כאשר בא הסופר לתאר ענק רב ממדים המגיח לפתע מול בני אדם, הוא עשוי להיתפס במכוון לפרטים טכניים של נתוני גובה, צבע, צורת האצבעות וכדומה, על מנת להעניק אמינות לדמות הענק.
הצמדה לריאליה - שיטה נוספת היא "חיבור" האירוע הבדיוני והטלאתו אל אירועים ומצבים ריאליים ברורים.
כך למשל, הסופר המתאר את הגעתה של חללית לחצר בית באישון לילה, יקדים ויתאר את משב הרוח ואת העצים הנעים, יעבור לתיאור החללית הנוחתת, ואז ישוב ויתאר את נביחותיו של הכלב הביתי.
סגנון ה"פינג-פונג" בין ריאליה לבדיון ובחזרה, משעה את הספק ומקל על הקוראים לקבל כאחת את ההתרחשות כולה הכוללת את האירוע הבדיוני.
הרחבה רגשית - בבואם לתאר מצבים בלתי ריאליים, עוברים חלק מן הסופרים לתיאורי רגש נרחבים, ובכך "מקלים" על הקוראים לקבל את המצב שנוצר.
לדוגמה: סופר המכניס לפתע דמות של ענק לסיפור, יתאר בהרחבה את תחושותיהם של בני האדם לנוכח היצור המפלצתי שלמולם.
תיאורי הרגשות המורחבים משמשים כרקע המקל על השעיית הספק.
הכרזת הספק - סופרים רבים נוהגים "להודות" כביכול על מציאותו של הספק, ובכך באופן פרדוקסלי להעניק לו אמינות.
לדוגמה: כאשר מתרחש מצב דמיוני ובלתי ריאלי, יציין הסופר ויכתוב כי גיבורי הסיפור לא האמינו למראה עיניהם.
לעיתים הוא אף מוסיף מפיהם של גיבורי הסיפור, את התייחסותם למצב הבלתי הגיוני הזה.
לצורך תיאור מקרים דמיוניים אף יותר, עשוי הסופר אף להקדים ולציין בטרם ההתרחשות, כי איש ממשתתפי הסיפור לא היה מאמין שיתרחש דבר מעין זה.
לדוגמה: "היה זה ערב רגיל כאשר פסעתי אל ביתי בשעה עשר, ואילו היה אומר לי מאן-דהו כי הערב ישתנו חיי לחלוטין, לבטח הייתי פוטר אותו בבת צחוק".
את ההשערה הציעו פול ארדש ורונלד גראהם ב-1980, והוכיח אותה ארני קרוט בשנת 2000.
לדוגמה, בחלוקת הטבעיים למספרים זוגיים ואי-זוגיים, אפשר להציג את 1 גם כסכום , וגם כסכום .
השאלה היא האם בכל חלוקה יש הצגה כזו לפחות עבור אחד החלקים.
ארדש וגראהם שיערו בנוסף שקיים קבוע b כך שאם מספר הצבעים r גדול מספיק, אז המכנה הגדול ביותר שבו נעשה שימוש בהצגה, קטן מ-.
כדי שהתנאי הזה יתקיים, ידוע שעל b להיות לפחות e.
קרוט הוכיח שהטענה הזו נכונה עבור .
ארדש כתב במהלך חייו מאמרים רבים על שברים מצריים.
כמעט עשרים שנה אחרי מותו, התפרסם מאמר משותף שלו עם רון גראהם ו-Steve Butler, לאחר שהאחרון השלים, גם באמצעות חישוב אינטנסיבי, פתרון של בעיה אחרת שהציבו ארדש וגראהם: האם אפשר להציג כל מספר שלם כשבר מצרי שבו המכנים הם כולם מכפלה של שלושה ראשוניים .
התשובה, כפי שהוכח ב-2015, חיובית .
השערת ארדש-שטראוס היא השערה שנוסחה על ידי המתמטיקאים פול ארדש וארנסט ג.
וההופעה המוקדמת ביותר שלה בספרות היא במאמר של ארדש מ-1950.
ההשערה אומרת שעבור כל מספר טבעי , המספר הרציונלי ניתן לביטוי כסכום של בדיוק שלושה שברים יסודיים.
כלומר, קיימים שלושה מספרים טבעיים כך שמתקיים:
סכומם של שלושת שברי היחידה הוא הייצוג של כשבר מצרי.
אם נכפיל את משוואה (1) ב- נקבל את הצורה השקולה , שהיא ניסוח של ההשערה כמשוואה דיופנטית.
גורם מהותי לקושי של פתרון המשוואה הדיופנטית הוא ההגבלה על , הנדרשים להיות שלמים וחיוביים.
לו היינו מאפשרים גם ערכים שליליים, פתרון הבעיה היה טריוויאלי, ומידי באמצעות אחת משתי הזהויות , או .
אם מספר פריק, אז ניתן למצוא פיתוח של בקלות באמצעות הפיתוחים של או .
לכן אם קיימת דוגמה נגדית להשערת ארדש-שטראוס, המספר הקטן ביותר שיצור דוגמה נגדית יהיה ראשוני.
עקרון הסה לפתירת משוואות דיופנטיות מספר לנו שכדי לפתור משוואה דיופנטית ממין זה מעל השלמים, עלינו לאחד את הפתרונות המתקבלים מודולו כל מספר ראשוני אפשרי.
על-פניו, עיקרון זה לא נראה מתאים להשערת ארדש-שטראוס, שכן המשוואה הדיופנטית יכולה להיפתר בקלות מודולו כל מספר ראשוני שהוא.
אף־על־פי־כן, שימוש בזהויות מודולריות הוכיח את עצמו ככלי חשוב בעבודה על ההשערה.
עבור ערכים של המקיימים יחסי שקילות מודולרית מסוימים ניתן למצוא הרחבה ל- באופן אוטומטי, כתוצאה ישירה לזהויות פולינומיות.
לדוגמה, כאשר המשוואה פתירה, מכיוון שמתקיים
לכל , ועבור מתקבל הפיתוח הרצוי ל-.
אלגוריתם חמדן לשברים מצריים יכול למצוא פתרון בשלושה או פחות איברים כל עוד .
אך המקרה כבר מכוסה על ידי היחס , כך שהערכים היחידים של עבורם שתי השיטות נכשלות במציאת פיתוח עם שלושה או פחות איברים הם אלה השקולים ל-1 מודולו 24.
אם היינו יכולים למצוא מספר גדול מספיק של יחסי שקילות מודולרית כאלה כדי לכסות את כל הערכים האפשריים של n, הבעיה הייתה נפתרת.
לרוע המזל, כפי שהראה לואי מורדל, זהות מסוג זה עבור ערכי n קונגרואנטים ל-r mod p יכולה להתקיים רק כאשר r אינו שארית ריבועית מודולו p
מורדל רשם זהויות מהצורה הזו עבור כל n שהוא 2 מוד 3 (ראה למעלה), 3 מוד 4, 5 מוד 8, 2 או 3 מוד 5, או 3, 5, או 6 מוד 7, ובכך מכסה את כל המספרים שאינם שאריות ריבועיות עבור הבסיסים הללו.
אך, עבור בסיסים גדולים יותר, לא כל המספרים שאינם שאריות ריבועיות מכוסים באמצעות זהויות כאלה.
אף על פי שהתוצאות של מורדל מגבילות את הצורות השונות של הזהויות הקונגרואנטיות, ישנה עדיין תקווה להשתמש בזהויות מודולריות כדי להוכיח את השערת ארדש-שטראוס.
באופן מידי מהגדרתו, שום מספר ראשוני אינו יכול להיות מספר ריבועי, כך שלפי משפט הסה-מינקובסקי (המשפט בוויקיפדיה האנגלית), עבור כל p ראשוני קיים מספר ראשוני גדול יותר q, כך ש-p אינו שארית ריבועית מודולו q.
אם-כן, גישה אפשרית להוכחת המשפט תהיה: עבור כל מספר ראשוני p, מציאה של מספר ראשוני גדול יותר q וקונגרואנציה הפותרת את משוואת 4/n עבור ;; אם ניתן לעשות את הדבר, שום מספר ראשוני p לא יוכל להיות דוגמה נגדית להשערה - כלומר, ההשערה תוכח.
אנשים רבים נעזרו במחשבים כדי לחפש דוגמה נגדית להשערה באמצעות שימוש בכוח גס.
ניתן להאיץ חיפושים ממין זה אם נתבונן רק במספרים ראשוניים שאינם שייכים ליחסים קונגרואנטים ידועים.
נכון ליוני 2014, חיפושים מסוג זה אימתו את ההשערה עבור כל n טבעי עד ל-.
הנושא של כמה פתרונות שונים יש למשוואה עבור כל n נחקר גם הוא.
גם כאן נעזרו במחשבים כדי למצוא את הערכים עבור n קטנים.
אך שום חוקיות לא נמצאה עד-כה, המספרים מפגינים התנהגות בלתי-רגילה עבור ערכים גדלים של n.
החל מ, מספר הפתרונות השונים הוא:
אך גם עבור ערכים גדולים של n עשויים להיות רק מעט פתרונות, למשל יש רק שבעה פתרונות שונים עבור .
המתמטיקאי הפולני ואצלב שרפינסקי הציע גרסה מוכללת להשערה: עבור כל k קיים N כך שעבור כל קיים פתרון למשוואה , כאשר k, N, n, x, y, z, כולם מספרים טבעיים.
בשנת 2000 הוכיח תומאס האגדרון השערה דומה של ר"ה הארדין וניל סלואן.
הם שיערו שעבור מספר טבעי ואי-זוגי, n, המשוואה תמיד פתירה, ו-x, y ו-z הם טבעיים, אי-זוגיים ושונים בזוגות.
השערות והפרכות הוא ספר שנכתב על ידי הפילוסוף קרל פופר ופורסם לראשונה בשנת 1963 בהוצאת ראוטלדג'.
הספר הוא אסופה של הרצאותיו ומאמריו של פופר המסכמים את רעיונותיו על הפילוסופיה של המדע.
פופר טוען כי כל התאוריות המדעיות הן על פי טבען השערות ומיסודן עלולות להיות שגויות, ושהפרכתה של תאוריה ישנה הוא ערך עליון בתהליך התגליות המדעיות.
ככל שתאוריה חדשה "תשרוד" יותר ניסיונות הפרכה (באמצעות ניסוי, תגלית או תצפית) כך היא תראה כנכונה יותר ולכן, הסיק פופר, קרובה יותר לאמת.
"השערות והפרכות" הוא אחד מהספרים היותר פופולריים של פופר, הידוע לא רק בתאוריות גדילת הידע, אלא גם ביישום אותן התאוריה על פוליטיקה והיסטוריה.
ספר זה מראה את הרעיון המרכזי שמנחה את עבודתו של פופר בצורה צלולה ונגישה: לא רק הידע שלנו, אלא גם המטרות והסטנדרטים שלנו, גדלים באמצעות תהליך בלתי נגמר של ניסוי וטעייה.
פופר מדגים איך ידע גדל על ידי ניחוש או השערה ופתרון זמני, שחייב להבדק במבחנים קריטיים.
למרות שהם יוכלו לשרוד כל מספר של מבחנים אלו, ההשערות שלנו נשארות השערות, הן לעולם לא יוכלו להתבסס כאמת, אם כי הן מתקרבות לאמת.
פופר בספרו מיישם את התאוריה שלו על גדילת הידע על טווח מרתק של בעיות חשובות, כגון תפקידה של מסורת, המקור של השיטה המדעית, קריטריון התיחום בין מדע למטפיזיקה, בעיית גוף-נפש, הדרך בה אנו משתמשים בשפה, איך אנחנו מבינים היסטוריה והסכנות של דעת הקהל.
בספרו מדגיש פופר את החשיבות של היכולת שלנו ללמוד מהטעיות שלנו.
השער להודו (אנגלית Gateway of India; מרטהי गेटवे ऑफ इंडिया) הוא מונומנט המצוי במתחם אפולו באנדר בדרומה של העיר מומבאי בהודו.
השער ניצב על קו המים בנמל מומבאי, ובעבר סימל את הכניסה להודו עבור נוסעים שהגיעו אליה דרך נמל מומבאי, הנמל ששימש כשער הכניסה החשוב ביותר אל המדינה.
השער הוקם במטרה להנציח את ביקורם של ג'ורג' החמישי, מלך הממלכה המאוחדת והמלכה מרי במומבאי, קודם לדורבר דלהי בו השתתפו בחודש דצמבר 1911. מעל למעבר המרכזי קבועה הכתובת:
אבן פינה הונחה על ידי המושל הבריטי של העיר ב-31 במרץ 1911, אך עבודות ייבוש הקרקע והנחת היסודות הסתיימו רק ב-1920. הקמת המבנה עצמו נמשכה עד 1924, והוא נחנך ב-4 בדצמבר 1924 על ידי המושל הכללי רופוס דניאל אייזקס, המרקיז מרדינג.
כשהסתיים השלטון הבריטי בהודו, עזבו אחרוני חיילי הצבא הבריטי את המדינה, בעוברם דרך השער במהלך טקס שהתקיים ב-28 בפברואר 1948.
מהווה אחת מהנקודות הפופולריות ביותר בקרב תיירים בעיר.
השער תוכנן בידי האדריכל הסקוטי ג'ורג' ויטט (George Wittet), ומופיעים בו אלמנטים אירופאים לצד סממנים מהתרבות ההודית והמוסלמית, כמו קשתות מחודדות, שמעליהן משטחי ג'אלי - שהם מסך אבן מסורג.
המבנה עשוי בזלת צהובה ובטון ולו שלושה מעברים.
המעבר המרכזי גדול וגבוה ביחס לשני מעברי הצד, ובארבע פינותיו ארבעה מגדלים נושאי כיפות.
השער הוקם בסגנון אינדו-סרצני בשילוב עם אלמנטים מהאדריכלות המוסלמית שרווחה בגוג'ראט במאה ה-16. קוטרה של הכיפה המרכזית הוא 15 מטר והיא מתנשאת לגובה של 26 מטר.
סביבתו של השער עוצבה מחדש עם הקמתו, והוא נבנה על אדמה שיובשה ממי הנמל.
עם זאת, הטיילת שאמורה הייתה להוביל דרכו לכיוון מרכז העיר לא הוקמה לבסוף בשל קשיים פיננסיים, ועל כן, קו ישר היוצא מהשער מסתיים בגן ובקבוצת בניינים.
ספר השעות העשירות מאוד של דוכס ברי הוא ספר שעות שהוכן עבור ז'אן, דוכס ברי בשנת 1410.
ספר מאויר זה, המשמש כלוח שנה, נחשב לאחד הספרים המאוירים החשובים ביותר שנכתבו במהלך המאה ה-15, אם לא החשוב שבהם.
הספר כולל 416 עמודים, כאשר ב-131 מהם מיניאטורות (איורים צבעוניים) במלוא העמוד, ובעמודים רבים אחרים מופיעים איורים קטנים.
בספר 300 אותיות ראשיות מעוטרות בסגנון הגותי.
העבודה על הספר נמשכה כשנה.
בראשיתו אויר הספר על ידי האחים לימבור, ובהמשך אויר בהנחיית ברתלמי ואן אייק וז'אן קולומב.
כיום מוצג הספר במוזיאון קונדה בטירת שנטילי שבצרפת.
עיקר האיורים צוירו בין השנים 1412–1416 על ידי האחים לימבור.
לא ידוע מי כתב את הטקסט ואייר את האותיות.
במותו של הדוכס, בשנת 1416, הפסיקו האחים לימבור את מלאכתם והשאירו את הספר בלתי כרוך.
הספר עבר לידי אחיינו של הדוכס, רנה הראשון מנאפולי (רנה ד'אנז'ו), שביקש בשנות ה-40 של המאה ה-15 מאמן שכונה "אמן הצללים" (ככל הנראה ברתלמי ואן אייק) לסיים את הספר, אולם העבודה על הספר לא הושלמה.
ארבעים שנה לאחר מכן, הורה שארל הראשון, דוכס סבויה לז'אן קולומב לסיים את הספר.
קולומב עבד על סיום האיורים בין השנים 1485–1489.
בשל השוני הסגנוני בין המאיירים ניתן לשייך כל אחד מהאיורים למאיירים השונים.
ינואר: אמן החצר (אחד מהאחים לימבור)
פברואר: האמן הכפרי (אחד מהאחים לימבור)
מרץ: אמן החצר (רקע האיור); אמן הצללים (הדמויות)
ספטמבר: האמן הכפרי (רקע); אמן הצללים (הדמויות)
לוח השנה הוא לוח גנרי (לוח שאינו מיוחד לשנה מסוימת), אלא מציין את יום החודש בהם מתרחשים חגים דתיים נוצריים וימי קדושים.
האיורים מתארים את העבודות החקלאיות הנעשות באותן חודשים, כאשר ברקע מתוארת אחת מטירותיו של הדוכס.
מעל איורי החודשים מתואר גלגל המזלות.
השעות היפות הוא ספר שעות שנכתב ואויר במאה ה-15 עבור ז'אן, דוכס ברי, בנו של ז'אן השני, מלך צרפת.
את הספר הזמין הדוכס מהאחים לימבור בשנת 1404, לאחר מות פטרונם הקודם, פיליפ השני, דוכס בורגונדיה, והיה ליצירתם הראשונה עבור דוכס ברי (לימים יצרו עבורו גם את ספר השעות העשירות מאוד).
הספר כולל איורים גדולים רבים (בגודל מלא שטח הדף) המתארים אירועים בחיי קדושים נוצריים ואירועים מהברית החדשה.
הספר מוצג כיום במוזיאון הקלויסטרז השייך למוזיאון המטרופוליטן בעיר ניו יורק שבארצות הברית.
השעות הוא סרט דרמה עטור פרסים משנת 2002 בבימויו של סטיבן דלדרי.
תסריטאי הסרט הוא דייוויד הר, שהתבסס על ספרו זוכה פרס הפוליצר בעל אותו שם של מייקל קנינגהם.
בסרט מככבות ניקול קידמן, שזכתה על תפקידה בפרס אוסקר לשחקנית הטובה ביותר, מריל סטריפ, ג'וליאן מור ואד האריס.
את המוזיקה המקורית, שהועמדה לפרס אוסקר ולפרס גלובוס הזהב, הלחין המלחין האמריקאי-יהודי, פיליפ גלאס.
העלילה מדלגת על פני שלוש תקופות ועוסקת בשלוש נשים שחייהן כרוכים זה בזה על ידי הרומן "מרת דאלוויי" מאת וירג'יניה וולף.
בשנת 2001, קלריסה ווהן, לסבית מניו יורק (מריל סטריפ), מכינה מסיבה לכבוד חברהּ הסופר שזכה בפרס יוקרתי לספרות.
בשנת 1951, לורה בראון (ג'וליאן מור), עקרת בית הרה מלוס אנג'לס, מכינה עם בנה עוגת יום הולדת לבעלה.
בשנת 1923 באנגליה, וירג'יניה וולף (ניקול קידמן) נאבקת עם מחלת נפש בזמן כתיבת הרומן "מרת דאלווי".
למעט סצנות הפתיחה והסוף, אשר מתארות את התאבדותה בטביעה בנהר של וירג'יניה וולף, העלילה מתרחשת במהלך יום אחד בשלוש תקופות שונות.
בשנת 1923 הסופרת הידועה וולף החלה לכתוב את הספר "מרת דאלוויי" בביתהּ בעיר ריצ'מונד שבפרברי לונדון.
בשנת 1951 עקרת הבית, לורה בראון, מנסה למצוא מפלט מחייהּ העצובים על ידי קריאת אותו ספר.
ובשנת 2001 קלריסה ווהן היא התגלמות הדמות הראשית של ספרהּ של וולף כשהיא מבלה יום שלם בהכנות למסיבה לכבוד בן זוגה לשעבר, ריצ'רד, משורר שזוכה לקבל פרס למפעל חיים בספרות בעודו חולה באיידס.
וירג'יניה שחוותה התמוטטות עצבים מרגישה לכודה ומאוימת בתוך ביתה.
לאחר שאחותה ונסה ביקרה אותה היא מחליטה לברוח ללונדון ברכבת.
כאשר בעלהּ ליאונרד מוצא אותה בתחנת הרכבת, הוא מביע את חששו שתתאבד.
היא עונה שגם היא פוחדת ממחלת הנפש, אך היא מעדיפה למות ולא לחיות בפרבר.
בהריון עם ילדהּ השני לורה מבלה את ימיה בביתה עם בנהּ.
היא התחתנה עם בעלה דן זמן קצר לאחר מלחמת העולם השנייה, אך היא מרגישה אומללה.
היא ובנהּ ריצ'י מכינים עוגת יום הולדת לכבוד יום הולדתו של דן, אבל הניסיון הראשון נכשל.
לאחר ביקור שכנתהּ קייטי, במהלכו הן מתנשקות, היא לוקחת את ריצ'י להישאר עם גברת בריץ בזמן שהיא כביכול הולכת לכמה סידורים לפני ארוחת הערב.
אך במקום היא הולכת למלון יוקרתי שבו היא מתכוונת להתאבד.
אך לבסוף היא מתחרטת והיא חוזרת לחגוג לבעלהּ יום הולדת.
קלריסה ווהן מארגנת מסיבה לכבוד ריצ'רד שזכה בפרס יוקרתי, אך לאחר ביקור בדירתו נראה שהוא בכלל לא מעוניין במסיבה.
קלריסה נשברת אך מחליטה להמשיך בהכנות למסיבה.
כאשר היא באה לקחת אותו לטקס הוא מתאבד לנגד עיניה.
מתברר שריצ'רד הוא ריצ'י, בנה של לורה.
קלריסה מזמינה את לורה הקשישה שמגיעה בטיסה מטורונטו, ומספרת כיצד יום בהיר אחד, 50 שנה קודם לכן, עזבה את בעלה ושני ילדיה הקטנים ועלתה על אוטובוס לקנדה.
ניקול קידמן - וירג'יניה וולף
סטיבן דיליין - לאונרד וולף
מירנדה ריצ'רדסון - ונסה בל
לינדזי מרשל - לוטי הופ
לינדה באסט - נלי בוקסאול
ג'וליאן מור - לורה בראון
ג'ק רובלו - ריצ'י בראון
מרגו מרטינדייל - גברת בריץ
מריל סטריפ - קלריסה ווהן
אד האריס - ריצ'רד בראון
אליסון ג'ני - סאלי לסטר
קלייר דיינס - ג'וליה ווהן
ג'ף דניאלס - לואיס ווטרס
השערת abc היא השערה מרחיקת לכת בענף האנליזה הדיופנטית של תורת המספרים, שהציעו ז'וזף אוסטרלה (Joseph Oesterlé) ודויד מסר (David Masser) בסוף שנות ה-80 של המאה ה-20. ההשערה ידועה לפיכך גם בשם השערת אוסטרלה-מסר.
ההשערה מכלילה משפטים חשובים והשערות מרכזיות בתחום, ובהם משפט פאלטינגס וגרסה חלשה של המשפט האחרון של פרמה.
לפי ההשערה, אם a,b,c הם מספרים זרים המקיימים , אז הרדיקל אינו קטן בהרבה מ-c.
זהו נוסח עבור מספרים שלמים של משפט מייסון-סטותרס על פולינומים.
באוגוסט 2012 הודיע המתמטיקאי היפני שיניצ'י מוצ'יזוקי (Shinichi Mochizuki) כי הוא פיתח גישה חדשה, "תורת טייכמולר בין-מרחבית" (inter-universal Teichmüller theory), המובילה לדבריו להוכחה של השערת abc.
מומחים בגאומטריה לא קומוטטיבית העריכו שיש בגישה זו תוכן של ממש, אם כי קשה לראות בשלב זה יישומים אחרים של התורה.
למרות שיתוף פעולה מסוים מצידו של מוצ'יזוקי, וכנסים שנערכו בניסיון לפענח את ההוכחה, הבעיה מתקדמת באיטיות.
בסוף 2017 התקבלו מאמריו של מוצ'יזוקי לפרסום בכתב העת של ה-
Research Institute for Mathematical Sciences של אוניברסיטת קיוטו, שבו מוצ'יזוקי הוא העורך הראשי.
מומחים מובילים עדיין אינם רואים בכך ראיה לנכונותה של ההוכחה .
לכל יש לכל היותר מספר סופי של שלשות של מספרים זרים a,b,c המקיימות ו- , כאשר היא מכפלת הגורמים הראשוניים השונים של המכפלה abc.
הגרסה האפקטיבית של ההשערה קובעת שאין פתרון למשוואה a+b=c עבור a,b,c זרים המקיימים .
עבור רוב המספרים, הרדיקל הוא מסדר הגודל של n, ורק לעיתים נדירות הוא קטן בהרבה: זה קורה כאשר n מתחלק בחזקה גבוהה של גורם ראשוני.
משום כך, בדרך כלל יהיה הרדיקל של abc גדול מ-c.
שלשות כמו שבהן הרדיקל קטן, , הן נדירות למדי.
יש אמנם מספר אינסופי של שלשות שעבורן , אבל על-פי ההשערה, אם מחזקים את האי-שוויון הזה מעט ודורשים , יש לו כאמור רק מספר פתרונות סופי.
השער ללא שער (בסינית:無門關) הוא ספר קואנים (חידות זן) של מורה הזן הסיני וו-מן הואי-קאי, המכונה "מומון".
הספר ראה אור בסין בשנת 1228 והפך לאחד מהספרים הקלאסיים של הזן בודהיזם.
השם מסמן את הפרדוקס של הזן, המציג דבר והיפוכו ודורש מהקורא או התלמיד לדלג מעל למשוכה של חסר הפתרון הלוגי, כדי לחצות את המחסום ולזכות בהארה.
השם "השער ללא שער" עצמו אינו מהווה בהכרח תרגום מדויק של המקור הסיני.
במקור המנדריני השם נראה כך: 無門關.
ניתן לראות כי ישנם בו שני סימנים שונים לתיאור המילה "שער".
האחד הוא 門 - mén, והשני הוא 關 - guān.
לכן ניתן לשער כי הכוונה לשני פירושים שונים של המילה, והשם המתאים יותר הוא "המחסום ללא שער".
בנוסף, עקב הדמיון בין שם המחבר - "וו-מן", ובין שני הסימנים הראשונים של שם הספר במנדרינית - 無門 - ייתכן שהכוונה היא לכך ששם הספר הוא "המחסום של וו-מן".
הטקסט באנגלית - מקור התרגום לעברית
"השער" הוא סרט אימה על-טבעי שבוים ונכתב על ידי מייק פלנגאן.
הסרט הוקרן לראשונה בפסטיבל הסרטים הבינלאומי בטורונטו בספטמבר 2013 ובבכורה קולנועית בארצות הברית וברחבי העולם באפריל 2014. העלילה מתמקדת בנערה בשם קיילי ראסל (קארן גילאן) המנסה להוכיח כי אירועים מוזרים שהתרחשו בביתה בילדותה והובילו למוות במשפחתה קשורים למראה עתיקת יומין האחוזה בכוח על טבעי.
הסרט מסופר בשני זמנים שונים: ההווה ולפני אחת עשרה שנים.
העלילה נעה על ידי פלאשבקים מהעבר והתמזגותם עם ההווה.
הסרט מתחיל ביום שחרורו של טים, אחיה הצעיר של קיילי, ממוסד לחולי נפש לאחר האירועים שהתרחשו בביתם אחת עשרה שנים קודם לכן.
קיילי נפגשת איתו וממשיכה לטעון כי המראה על הקיר בביתם היא זו שגרמה לזוועות לפני שנים.
היא הצליחה להשיג את המראה לאחר שנים של חיפושים ובונה מנגנון שיעזור לה להתמודד עם פעילותה העל טבעית תוך כדי תיעוד המתרחש בבית במצלמות וידאו.
מאירועי העבר אנו למדים כי משפחתם עברה לגור בבית חדש והדיבוק שאחוז במראה גרם לאביהם לכלוא את אימם שהשתגעה בעקבות הפעילות העל טבעית ובסופו של דבר לרצוח אותה.
טים הצעיר שמנסה לעצור את אביו מלהרוג גם את קיילי הילדה יורה בו ובעקבות כך מתאשפז במוסד לחולי נפש.
טים בהווה מתכחש לכל האירועים ומאמין כי אביו היה משוגע שרצח את אימם, אך לאחר התעקשותה של קיילי היא מוכיחה לו כי גם כעת בזמן שהותם בבית עם המראה, הכוחות המסתוריים מתעתעים בהם וגורמים להם לבצע מעשים שכלל לא זכרו או שכלל לא התקיימו.
בין היתר, קיילי רוצחת את ארוסה שמגיע לבדוק האם הכול תקין בתהליך הוכחת המראה.
בסופו של הסרט, טים יושב על רצפת החדר בו ממוקמת המראה ומאמין כי הוא לבדו, קיילי נמצאת באותו החדר וחווה הרגשה כשל ילדה קטנה.
היא רואה את השתקפותה של אימה במראה הקוראת לה וזו כמובן ניגשת אליה.
במקביל טים ההיסטרי מהמתרחש בבית משחרר את המנגנון לניפוץ המראה ורק אז למעשה מבין שהמראה תעתעה בהם שוב ושהלהב שאמור היה לנפץ את המראה ננעץ בצווארה של אחותו שעמדה במקביל אליה.
למעשה, ההיסטוריה חזרה על עצמה וטים נעצר באשמת רצח אחותו כפי שקרה עם אביו, בעודו בניידת הוא נזכר בזעקותיה של אחותו כשהיו ילדים לעולם לא לשכוח מה קרה ושיבטיח לה שהוא יהרוג את השוכן במראה.
הוא מביט מחלון הרכב ורואה את אימו, אביו וקיילי בהשתקפות של חלון ביתם לאחר שהצטרפו למשפחת המתים הקשורים למראה המקוללת.
אלן ראסל (רורי קוקריין) - האב
מארי ראסל (קייטי סאקהוף) - האם
מיכאל (ג'יימס לאפרטי) - ארוסה של קיילי
באוקטובר 2012 החלו צילומי הסרט באלבמה והם הסתיימו מספר שבועות לאחר מכן.
הסרט זכה לביקורות טובות ממבקריו וזכה לרייטינג של 72% באתר Rotten Tomatoes.
בערב הקרנת הבכורה של הסרט באפריל 2014 גרף הסרט $4,940,000 ובכך כמעט וכיסה את הוצאותיו.
"השעות המתות" הוא הסינגל השלישי מתוך האלבום החמישי של הזמרת-יוצרת קרן פלס, איך שהשמש תזרח (2013).
הסינגל יצא ב-21 באפריל 2013, כחודש וחצי לאחר יציאת הסינגל הקודם, "כלום לא טעים".
השיר, כמו הסינגל שלפניו, מתאר את תהליך ההתגברות על הגבר הקודם בחייה בעזרת ממתקים אך מסתירה את השריטות ומוצאת אהבה בגבר אחר שאליו היא מתגעגעת בשעות המתות.
הוא לא בוצע במסגרת סיבוב ההופעות לרגל יציאת הדיסק ולמעשה הוא בוצע בהופעות בודדות בלבד מאז שיצא.
השעיה, שפירושה הרחקה זמנית מפעילות, היא אחד מהעונשים הנהוגים בדין משמעתי, ולעיתים היא משמשת כצעד מניעתי לפני ההעמדה לדין משמעתי.
בתקנון המשמעת של בתי ספר נכלל גם עונש של השעיה של תלמיד מלימודים.
במערכת החינוך בישראל (כיתות א'-י"ב) מוסדר הנושא בחוזר של מנכ"ל משרד החינוך.
השעיה היא עונש מקובל לספורטאים ולקבוצות ספורט שחרגו באופן חמור מכללי ההתנהגות הנדרשים בענף הספורט שבו הם פועלים.
בין השאר ניתן עונש השעיה על שימוש בסמים לשם שיפור ההישגים הספורטיביים.
עונש השעיה נקבע באחדים מחוקי מדינת ישראל, ובהם:
בחוק שירות המדינה (משמעת), תשכ"ג-1963, ניתנה לנציב שירות המדינה הסמכות להשעות מתפקידו עובד מדינה שהוגשה נגדו קובלנה על עבירת משמעת או שנפתחה נגדו חקירה פלילית.
חוק רואי חשבון, תשט"ו-1955, מקנה למועצת רואי חשבון בישראל סמכות להטיל על רואה חשבון, עקב בהתנהגות שאינה הולמת את כבוד המקצוע, עונשים של התראה, נזיפה, הפסקת תוקף הרישיון (שפירושה השעיה) לתקופה שתקבע וביטול הרישיון.
חוק לשכת עורכי הדין, תשכ"א-1961, מקנה ללשכת עורכי הדין בישראל סמכות להטיל על עורך דין שהורשע בעבירת משמעת את העונשים הבאים: אזהרה, נזיפה, קנס (עד סך של 25,000 שקלים כנגד כל עבירה), השעיה מן הלשכה והוצאה מן הלשכה.
חוק הגבלות על משך השעיה של עובד גוף ציבורי עקב הליכים פליליים, התשע"ח-2018, מסדיר את משך השעייתו של עובד של חברה ממשלתית או חברת בת ממשלתית ושל עובד תאגיד שהוקם בחוק או לפיו.
תקנון העבודה בתעשייה, שהוא הסכם קיבוצי כללי שנחתם בין התאחדות התעשיינים להסתדרות הכללית כולל עונש של השעיה על עבירות משמעת שונות.
חוק הכנסת מאפשר השעיה מסוימת של חבר הכנסת שמתנהלים נגדו הליכים פליליים, עד לסיומם.
חוק חסינות חברי הכנסת, זכויותיהם וחובותיהם מקנה לוועדת האתיקה של הכנסת סמכות להעניש חבר כנסת על הפרת כלל מכללי האתיקה.
בעונשים גם "הרחקה מישיבות מליאת הכנסת או ועדות הכנסת לתקופה שלא תעלה על שישה חדשים ובלבד שחבר הכנסת יהיה רשאי להיכנס לישיבה לצורך הצבעה בלבד".
השער התשיעי הוא סרט מתח משנת 1999 שבוים על ידי רומן פולנסקי, בכיכובו של ג'וני דפ.
הסרט שהופק בשיתוף פעולה בינלאומי בין ארצות הברית, פורטוגל, צרפת וספרד, מבוסס חלקית על הרומן מועדון דיומא של הסופר ארתורו פרס-רברטה.
ב-25 באוגוסט 1999, נערכה הקרנת הבכורה של הסרט בסן סבסטיאן שבספרד.
למרות כישלונו הביקורתי והמסחרי של הסרט בצפון אמריקה, הסרט נחל הצלחה כלכלית ברחבי העולם לאחר שגרף 58.4 מיליון דולר לעומת תקציב של 38 מיליון דולר.
דין קורסו הוא סוחר ומומחה לספרים נדירים.
מיליונר בשם בוריס בלקן יוצר איתו קשר ואומר לו כי הוא רכש את הספר "על תשעת השערים לממלכת הצללים" שנכתב במאה ה-17 בידי הסופר אריסטיד טורקיה.
ישנם שלושה עותקים בלבד לספר ובלקן יודע היכן הם נמצאים.
הוא מבקש מקורסו להשוות את שלושת העותקים ולקבוע מי מבניהם הוא המקורי.
במהלך מסעו צולל קורסו לעולם אפל ופוגש דמות מסתורית אשר עוזרת לו.
קורסו לא מפסיק לחפש את הספר האמיתי גם כאשר בעלי הספרים האחרים נרצחים באכזריות בידי בלקן.
קורסו ובלקן מאמינים כי הספר יפתח שער אל ממלכת הצללים.
ג'וני דפ – דין קורסו
לנה אולין – ליאנה טלפר
פרנק לנגלה – בוריס בלקן
ג'יימס רוסו – ברני רוטשטיין
ג'ק טיילור – ויקטור פרגאס
ברברה ג'פורד – הברונית פרידה קסלר
ווילי הולט – אנדרו טלפר
השער האדום (באיטלקית: La porta rossa) הוא סדרת דרמה המשכית מסוגת הדרמה והפנטזיה מבית היוצר של רשת Rai 2 האיטלקית שעונתה הראשונה שודרה החל מ-22 בפברואר 2017. בסדרה כיכבו קרלו לוקארלי וז'אן-פיירו ריגוסי.
הנציב לאונרדו קליוסטרו הוא אימפולסיבי, בעל מזג נוקשה מאוד ולא שגרתי וכלל לא נוטה לעקוב אחר הנהלים והנחיות הממונים עליו.
אך הוא מוצא את עצמו נאבק בחקירה המורכבת ביותר בקריירה שלו: חקירת הרצח של עצמו.
אבל, כאמור, לאונרדו מת והאנשים היחידים שיכולים לעזור לו הם נערה בת שבע עשרה, ונסה רוזיק, המגלה שהיא מדיום וגם האדם היחיד שיכול לראות ולשמוע אותו וג'ונאס, רוח אחרת במצב דומה, אשר מסייעת ללאונרדו לחלץ את עצמו ולהסתגל למצב הרפאים החדש שלו.
עד מהרה מתברר שהרוצח של לאונרדו, ככל הנראה, הוא עמיתו בתחנת המשטרה, אשר ניהל חיים כפולים והוא קשור להברחת חומר כימי חדש בעל עוצמה קטלנית.
במצבו החדש כרוח רפאים לאונרדו מנסה להפיל את העמית במלכודת ולחשוף אותו.
אך נדמה שלכל עמיתיו של לאונרדו יש משהו להסתיר ולכן הם כולם חשודים אפשריים.
אבל גם השופט אנטוניו פיראס, עמיתה של אנה, שתמיד הייתה מאוהבת בה ותמיד הייתה לו שנאה לא מוסתרת כלפי לאונרדו או, אביה של אנה, אלביו, שמעולם לא אישר את נישואי בתו ללאונרדו, נראה שלכולם יש שלדים בארון.
רשת פרקים שנת שידור עונה ראשונה 12 2017
בנובמבר 2020 רשת TV-3 הרוסית שידרה את הסדרה המיסטית "רוח הרפאים" («Фантом») בכיכובו של דניס שבדוב ובהפקת 1-2-3 Production כרימייק לסדרה האיטלקית.
השער המונומנטלי של תדמור, נקרא גם: הקשת המונומנטלית, שער הניצחון או הקשת של ספטימיוס סוורוס, היה מבנה קשת נוי רומאי בעיר תדמור בסוריה.
השער נבנה במאה ה-3 בתקופת שלטונו של הקיסר ה-21 של האימפריה הרומית, ספטימיוס סוורוס.
בהמשך חורבות הקשת נהפכו לאחת האטרקציות העיקריות של תדמור עד להריסתה הרשמית על ידי ארגון הטרור האסלאמי סוני המדינה האסלאמית (ISIL) בשנת 2015.
רוב בסיס האבן של השער עדיין עומד במקום וישנן תוכניות לבנות אותו מחדש באמצעות אנסטילוזיס (שיטת שיחזור ושימור).
הקשת המונומנטלית נבנתה במהלך תקופת שלטונו של הקיסר ספטימיוס סוורוס, בין השנים 193 עד 211 לספירה; הקשת היוותה קישור בין הרחוב הראשי של האכסדרה הגדולה בתדמור לבין מקדש בל.
היא נועדה לשלב את החלקים הדרומיים והמרכזיים של שדירת העמודים כיוון שמיקומה מסמן שינוי של 30 מעלות בכיוון הרחוב בין טטרפילון למקדש בל.
כדי לפתור בעיה זו בקשת שולבו שתי חזיתות בנפרד אחת מהשנייה.
על פי מקורות מסוימים, המבנה נבנה כשער ניצחון להנצחת ניצחונותיהם של הרומאים על הפרתים.
לעיתים נקרא בטעות המבנה "קשת אדריאנוס", אם כי קיסר רומא אדריאנוס היה מת כבר למעלה מחצי מאה בעת הקמת הקשת.
חורבות הקשת, יחד עם אנדרטאות אחרות בתדמור, תוארו בתחריטים על ידי הבריטי רוברט ווד שנסע ברחבי העולם, ופורסמו בלונדון בשנת 1753 תחת הכותרת "חורבות פלמירה; או תדמור במדבר".
הקשת המונומנטלית שוחזרה בשנות השלושים.
כאשר חורבות פלמירה הפכו לאטרקציה תיירותית במאה ה-20 ובראשית המאה ה-21 הקשת הייתה אחד המראות המרכזיים בעיר.
הקשת המונומנטלית הייתה יוצאת דופן מבחינה ארכיטקטונית מכיוון שהייתה לה חזית כפולה, המסווה עיקול של 30 מעלות בין החלקים המזרחיים והמרכזיים של האכסדרה הגדולה.
הקשת כללה שער גדול במרכזו שלצדו פתח קטן יותר משני הצדדים.
הקשת עוטרה בפיתוחי אבן מעוטרים, כולל תבליטים המתארים צמחים או עיצובים גאומטריים.
העיצובים היו דומים לסגנון העיצובי שנמצא בקשתות אחרות שנבנו בתקופת שלטונו של סוורוס במקומות אחרים באימפריה הרומית, כמו בלפטיס מגנה שנמצאת בלוב של ימינו.
התבליטים על הקשת תוארו על ידי אונסק"ו כ"דוגמה יוצאת מן הכלל לאמנות הפלמירית" והם הופכים אותה לאחד המונומנטים המעוטרים המפוארים ביותר בעיר.
תדמור נכבשה על ידי ארגון הטרור האסלאמי סוני המדינה האסלאמית במאי 2015. המיליציות לכדו את הקשת זמן קצר לאחר מכן, וב-4 באוקטובר דווח כי הקשת פוצצה באמצעות דינמיט.
לשכת נשיא סוריה וכן מנכ"ל אונסק"ו גינו את הרס הקשת המונומנטלית.
על פי ארגון האומות המאוחדות, ההרס הראה שהמדינה האסלאמית "מבועתת מההיסטוריה ומהתרבות".
במרץ 2016 הצהיר מנהל העתיקות מאמון עבדל-קרים כי הקשת המונומנטלית, יחד עם מקדש בל ומקדש בעל שמין בתדמור, ייבנו מחדש באמצעות שרידים קיימים בתהליך שיחזור הנקרא אנסטילוזיס.
העתק של החלק המרכזי של הקשת המונומנטלית נחרט משיש מצרי באיטליה על ידי מכונות תוך שימוש במודל מחשב תלת־ממדי של המכון לארכאולוגיה דיגיטלית באוקספורד, אנגליה.
ההעתק הותקן בכיכר טרפלגר בלונדון ב-19 באפריל 2016. הוא הוצג שם במשך שלושה ימים, לפני שהועבר למספר מקומות אחרים, כולל ניו יורק, פירנצה, ז'נבה, וושינגטון די.סי.
הוא אמור להישלח לסוריה לאחר מכן.
השעות הקטנות הוא הסינגל השני של הזמר הישראלי ניב דמירל, אשר יצא לאור ב־15 בדצמבר 2015.
השיר נכתב על ידי אורי בן ארי והולחן על ידיו בשיתוף עם איתן דרמון.
הוא יצא לאור בסוף 2015 כסינגל השני של דמירל, אחרי "בין הסימנים".
דמירל השתתף בעונתה התשיעית של תוכנית הריאליטי "הכוכב הבא" ובשלב הדו־קרב, שנערך בסוף אוגוסט 2022, ביצע את השיר וניצח את הקרב נגד עומר יפת הודות לציונו הגבוה שקיבל: 89%.
נכון לספטמבר 2022, השיר זכה למעל 9.4 מיליון צפיות ביוטיוב ולכמעט 2 מיליון השמעות בספוטיפיי.
השעות היפות ביותר הוא אלבום האולפן השני של הזמרת הישראלית עירית דותן.
את האלבום הוציאה לאור ביוני 1977 בהוצאת חברת התקליטים גלטון.
מתוך השעות היפות ביותר זכה להצלחה שיר הנושא והשיר "ציפורי שירי".
לאחר יציאת האלבום, הקליטה דותן את אלבום האולפן השלישי והאחרון שלה, הולכים לנדנדות עם עירית דותן.
השער הכפול (שער הנביא), הוא שני שערים צמודים, הממוקמים בצד הדרומי של חומת הר הבית ממש מתחת לדוכן האימאם, שם הוא מוביל אל חצרות מסגד אל-אקצא דרך דלת כפולה.
הוא מסתיים בגרם המדרגות של היציאה מול קפלה, 80 מטרים מהשער המשולש.
השער הכפול והשער המשולש הם שניהם חלק משער חולדה בכותל הדרומי של הר הבית.
השער הוא אחד האתרים השלמים ביותר ששרדו מהתקופה ההרודיאנית.
ארכאולוגים מקראיים טוענים כי שער זה הוא אחד משערי בית המקדש.
אחד משמותיו של השער הוא "שער הנביא".
המוסלמים המאמינים שאל-אקצא נמצאת בירושלים, הגם שירושלים איננה נזכרת בקוראן ועל אף שתאולוגים מוסלמים מסבירים כי אל-אקצא הוא מקום הסמוך למכה, מאמינים שדרך השער הכפול נכנס מוחמד אל העיר במסע הלילי.
השערת אומפלוס היא ניסיון ליישב בין העדויות מדעית לכך שהכדור הארץ הוא בן מיליארדי שנים לבין פירוש מילולי של סיפור הבריאה בספר בראשית, המשתמע ממנו כי הארץ נבראה רק לפני כמה אלפי שנים.
ההשערה מבוססת על האמונה הדתית שלפיה היקום נברא על־ידי אל לפני ששת אלפים עד עשרת אלפים שנה (בהתאם לגאולוגיית המבול), וכי קיומן של ראיות אובייקטיביות ומדעיות לכך שהיקום עתיק יותר מוסבר בכך שהבורא יצר את היקום עם עדויות "מוטעות" המראות אותו כישן בהרבה.
שמה של ההשערה נובע מהספר אומפלוס (Omphalos – "טבור" ביוונית), שפרסם בשנת 1857 חוקר הטבע האנגלי פיליפ הנרי גוס.
מטרתו המוצהרת של הספר הייתה "ניסיון להתיר את הסבך הגאולוגי": פתרון הסתירה שבין הפירוש המילולי של סיפור הבריאה בתנ"ך, המשתקף בגיל יקום צעיר, לבין הממצאים הגאולוגיים המעידים על היווצרות הדרגתית ומוקדמת בהרבה של כדור הארץ.
לטענת גוס, כדי שהעולם יהיה "מתפקד" היה על אלוהים לברוא אותו כשהוא כבר בשלמותו.
כך, למשל, נבראו הרים, קניונים וכל המינים החיים עם מאפיינים אבולוציוניים מלאים.
שמו של הספר נבע מהנחתו של גוס כי אדם הראשון לא נולד אלא נברא, ולכן לא היה זקוק לחבל הטבור; ואף־על־פי כן, לאדם ולחוה היה טבור, כפי שיש לכל בני האדם ה"מושלמים".
באופן דומה, טבעות הגידול שבעצים אינן עדות לשנים ארוכות של צמיחה, אלא נבראו כך ברגע אחד.
גם מאובנים של יצורים קדומים – למשל שלדי דינוזאורים – אינם עדות לקיומם בעבר, אלא "זיוף אלוהי" שנשתל בשכבות האדמה עם הבריאה.
השיכוב בסלעים, או תהליכי בליה, אינם עדות לתהליכים היסטוריים, אלא חלק מהתבנית שיצר האל כדי שהעולם ייראה שלם ומתפקד.
על כן, לפי גוס, אין להסתמך על ראיות אמפיריות לקביעת גיל הארץ או היקום, שכן כולן נבראו ברגע אחד – ברגע הבריאה.
הספר של גוס וההשערה עצמה נדחו ברובם כבר במאה ה־19, הן בקרב מדענים והן בקרב הוגים דתיים.
רבים מבני תקופתו ראו בהשערה בעייתית מבחינה תאולוגית, משום שהיא מייחסת לאלוהים הטעיה מכוונת של בני האדם.
גם תאולוגים נוצרים רבים, בהם אנשי הכנסייה האנגליקנית, התנגדו להשערה וטענו כי היא אינה מתיישבת עם מושגי היושר והאמת של האל.
ספרו של גוס זכה לקבלת פנים קרירה.
ידידו של גוס, הכומר צ'ארלס קינגסלי, כתב כי הוא אינו יכול להאמין שהאל "כתב על הסלעים שקר כה מיותר ואדיר עבור המין האנושי." גוס סבר שכישלונו המסחרי של הספר נובע מהכותרת המעורפלת, והחליף את שם הספר ל"בריאה".
החלפת השם לא סייעה למכירות.
עשר שנים לאחר מכן נמכר רוב הספר כפסולת נייר.
במאה ה-20 בריאתנים ניסו לחדש את העניין בהשערת אומפלוס ולהתאים אותה לראיות של תאוריות מדעיות נוספות.
במקביל, הקהילה המדעית דחתה את הרעיון כבלתי ניתן להפרכה ולכן חסר ערך מדעי.
השערת אומפלוס מציעה כי כוח על-טבעי ברא את העולם כשהוא כבר נראה כבעל היסטוריה קדומה — עם מאובנים, שכבות סלע וטבעות עצים שמעולם לא נוצרו בתהליך אמיתי.
רעיון זה הוביל להרחבות פילוסופיות שונות, בהן האפשרות שהבריאה התרחשה זמן קצר ביותר לפני ההווה, תוך יצירת זיכרונות ועדויות מלאכותיות של עבר שמעולם לא התקיים.
גרסה זו מכונה "יום חמישי האחרון" (Last Thursdayism).
ב-1921 הפילוסוף ברטרנד ראסל ניסח רעיון דומה, הקרוי "השערת חמש הדקות", שלפיו ייתכן שהעולם נברא לפני חמש דקות בלבד, כולל כל זיכרונותינו, כתבי ההיסטוריה והממצאים המדעיים.
שני הטיעונים מצביעים על בעיה לוגית משותפת: אם מניחים שקיים כוח על-טבעי היכול לברוא יקום שנראה עתיק על כל פרטיו, הרי שלא ניתן להבדיל בין היסטוריה "אמיתית" לבין היסטוריה "מושתלת".
מבחינה מדעית, ההשערות אינן ניתנות לאישוש או להפרכה, שכן הן טוענות שכל הנתונים האמפיריים עצמם נבראו כראיות מדומות.
מבחינה פילוסופית, מדובר בניסיון להדגים באד אבסורדום את חוסר התוחלת שבהסבר בריאתני המתעלם מהעובדות הנצפות בעולם.
קבלתה של השערת אומפלוס פותחת פתח לכל השערה שרירותית על מועד הבריאה או על תסריט דמיוני אחר של העבר.
מנקודת מבט דתית, הפרוש של השערת אומפלוס הוא שאלוהים ברא יקום "מזויף", למשל אשליות של אור שנפלט מסופרנובות שמעולם לא התרחשו, או הרים געשיים שמעולם לא היו הרי געש מלכתחילה ושמעולם לא עברו תהליכי בליה.
בתגובה לטענה שאלוהים אולי שתל היסטוריה מזויפת של גיל היקום כדי לבחון את אמונתנו באמת התורה, הרב נתן סליפקין — כותב:
"אלוהים למעשה יצר שני תיאורים סותרים של הבריאה: אחד בטבע ואחד בתורה.
כיצד ניתן לקבוע איזה מהם הוא הסיפור האמיתי, ואיזה מהם הוא המזויף שנועד להטעות אותנו?
באותה מידה אפשר להציע שהטבע הוא זה שמציג את הסיפור האמיתי, ושהתורה נכתבה על ידי אלוהים כדי לבחון אותנו באמצעות היסטוריה מזויפת!
דת זקוקה ליכולת להסתמך על אמיתותו של אלוהים כדי לתפקד.
או, במילים אחרות — אם אלוהים עשה מאמצים עצומים לשכנע אותנו שהעולם בן מיליארדי שנים, מי אנחנו שנתווכח?"
השערת גולדבך היא השערה בתורת המספרים, שלפיה כל מספר זוגי גדול מ-2 ניתן להציג כסכום של שני מספרים ראשוניים.
על ההשערה הראשונה העיר אוילר שהיא נובעת מהשערה שהציג לו גולדבך במכתב קודם (שנוסחו המדויק לא נשמר), ולפיה כל מספר זוגי הוא סכום של שני ראשוניים.
אם אין כוללים את 1 במניין הראשוניים, להשערה על הצגת מספר טבעי כסכום של שלושה ראשוניים יש שני מרכיבים: השערת גולדבך (כפי שנוסחה לעיל) עבור מספרים זוגיים, והאפשרות להציג כל מספר אי-זוגי כסכום של שלושה ראשוניים (או כסכום כאשר p ראשוני אי-זוגי, או כסכום של שלושה ראשוניים אי-זוגיים).
ההנחה שלפיה כל מספר אי-זוגי הוא סכום של שלושה ראשוניים אי-זוגיים ידועה בשם הגרסה החלשה של השערת גולדבך.
השערת גולדבך גוררת את הגרסה החלשה, משום שאפשר להציג כל מספר אי-זוגי כסכום של הראשוני 3, ועוד מספר זוגי.
השערת גולדבך נבדקה באמצעות מחשב ונמצאה נכונה לכל מספר עד .
ההערכה המקובלת היא שההשערה נכונה, בהתבסס על התפלגותם של המספרים הראשוניים: ככל שמספר זוגי גדול יותר, כך סביר יותר שניתן להציגו כסכום של שני ראשוניים.
בהסתמך על עבודתו של וינוגרדוב על הגרסה החלשה של השערת גולדבך, הראה תאודור אסטרמן (Theodor Estermann) ב-1938 שכמעט כל מספר זוגי ניתן להצגה כסכום של שני ראשוניים (במובן הבא: שכיחותם של המספרים שאינם ניתנים להצגה כזו היא אפס).
ב-1939 הוכיח לב שנירלמן שהצפיפות של קבוצת המספרים הניתנים להצגה גדולה מקבוע חיובי מסוים, והסיק מכך שכל מספר זוגי ניתן להצגה כסכום של עד 300,000 ראשוניים.
שיפורים רבים בכיוון זה הביאו לתוצאה של Olivier Ramare (ב-1995) שכל מספר זוגי ניתן להציג כסכום של שישה ראשוניים.
מהשערת גולדבך החלשה (שהוכחה ב-2013, ראו להלן) נובע שכל מספר זוגי ניתן להציג כסכום של ארבעה ראשוניים.
ב-1966 הוכיח Chen Jingrun בעזרת שיטת הנפה, שכל מספר זוגי גדול מספיק הוא סכום של ראשוני ושל מספר בעל שני גורמים ראשוניים לכל היותר.
ב-2002 הראו רוג'ר הית'-בראון (Roger Heath-Brown) ו-ג'יי.סי.
Puchta) שכל מספר זוגי גדול מספיק הוא סכום של שני ראשוניים, ועוד בדיוק 13 חזקות של 2. במילים אחרות, אפשר להציג כל מספר זוגי כסכום של שני ראשוניים, עם 13 טעויות בינאריות.
את המספר 13 אפשר להחליף ב-7, אם מניחים את השערת רימן המוכללת.
הראשון שהוכיח טענה מסוג זה הוא Yu.
Linnik, ב-1951. זוהי תוצאה מפתיעה יותר משל Chen, משום שבעוד שצפיפות הראשוניים עד x היא בערך , וצפיפות המכפלות של שני ראשוניים היא בערך , הצפיפות של סכומי 13 חזקות של 2 היא בלבד.
הגרסה החלשה של השערת גולדבך (הוכחה ב-2013) קובעת שכל מספר אי-זוגי (גדול מ-5) אפשר להציג כסכום של שלושה ראשוניים.
משערים שכל מספר זוגי יכול להופיע כהפרש של שני מספרים ראשוניים (ואפילו של שני מספרים ראשוניים סמוכים), אינסוף פעמים.
השערה זו פתוחה אפילו עבור ההפרש 2 - ראו השערת הראשוניים התאומים.
שיטתו של Chen מאפשרת להראות שכל מספר זוגי הוא הפרש של מספר ראשוני ומספר בעל שני גורמים ראשוניים לכל היותר.
ספרו של אפוסטולוס דוקסיאדיס, הדוד פטרוס והשערת גולדבך, הוא רומן המתרחש על רקע חיפוש הוכחה להשערת גולדבך.
לקידום מכירתו של הספר הכריזו המו"לים של המהדורה האנגלית של הספר בארצות הברית ובבריטניה, על פרס בסך מיליון דולר למי שיוכיח את השערת גולדבך.
עד תום המועד ב 2002 שנקבע למתן ההוכחה לא נמצאה ההוכחה המבוקשת.
התאוריה של מרגריט סרטה של אנה נוביון על מרגריט דוקטורנטית למתמטיקה באוניברסיטה יוקרתית בפריז העוסק בניסיונה של מרגריט למצוא הוכחה להשערת גולדבך.
השערת התעודות (או תורת התעודות, תורת המקורות, וכן השערת גרף-ולהאוזן) היא התאוריה שלפיה חמשת חומשי תורה נוצרו על ידי צירוף של מספר תעודות, שכל אחת מהן הייתה נרטיב עצמאי ושלם העומד בפני עצמו.
התעודות הללו שיש ביניהן הקבלה מסוימת, נבדלות, לפי ההשערה, בסגנונן ובתוכניהן.
ההשערה פותחה במאות ה-18 וה-19, בניסיון להבין את הסתירות בתורה.
לרוב מקובל לזהות ארבע תעודות, אך לב ההשערה איננו המספר המדויק של התעודות, אלא ההנחה שכל אחת מהן הייתה מסמך שלם.
השערת התעודות מכונה גם "השערת גרף-ולהאוזן" על שם מנסחיה העיקריים, יוליוס ולהאוזן וקרל היינריך גרף, אך עצם ההבחנה בין המקורות השונים נעשתה בידי חוקרים שקדמו להם.
ההשערה שייכת לענף "הביקורת הגבוהה", חקר התפתחות ומקור הטקסטים, בתחום ביקורת המקרא.
ארבעת המקורות המשוערים כפי שהם מתוארכים לפי הצעתו של ולהאוזן, שהציע זאת לראשונה:
המקור היהוויסטי (ס"י, בלעז: Jehovist – J): נכתב ב-950 לפנה"ס לערך בממלכת יהודה.
המקור האלוהיסטי (ס"א, בלעז: Elohist – E): נכתב ב-850 לפנה"ס לערך בממלכת ישראל.
המקור הדברימי (ס"ד, בלעז: Deuteronomist – D): נכתב ב-600 לפנה"ס לערך, בתקופת הרפורמה הדתית של יאשיהו בירושלים.
המקור הכהני (ס"כ, בלעז: Priestly – P): נכתב ב-500 לפנה"ס לערך, על ידי כהנים בגלות בבל.
השערת התעודות הייתה ההשערה הדומיננטית לגבי חיבור התורה משלהי המאה ה-19 ועד לשלהי המאה ה-20. מאז שנות ה-80 ירדה קרנה, בעיקר בשל הופעת הגרסה החלופית של חקר המסורות, אם כי לא התגבשה לה חלופה מוסכמת.
עם זאת, לגרסאות מתוקנות של השערת גרף-ולהאוזן יש תומכים בולטים במחקר בן זמננו.
הטענה המוסלמית על עזרא הסופר
אחת הטענות שנפוצו בהקשר זה הייתה שעזרא הסופר שִכתב את התורה מתוך מגילות משה ששרדו את חורבן בית ראשון.
היהודי שהתאסלם סמואל אל-מוגרבי בספרו אפחאם אל-יהוד, הרחיב על כך וקבע כי "התורה שבידיהם היא למעשה ספר עזרא (كتاب عزرا), לא ספרו של האל".
ז'אן אסטרוק ושני שמותיו של האל
במאה ה-17 חלק תומאס הובס על כך שהתורה חוברה בידי משה, וסטה מכך מהאמונה המקובלת.
התאולוג הקתולי איזאק לה פיירר ביקר אף הוא את ספר בראשית במסגרת מאמציו להוכיח שנבראו גזעים אחרים לפני אדם הראשון, וברוך שפינוזה עלה על שניהם בקביעתו שכל כתבי הקודש חוברו בידי בני אנוש ללא השראה אלוהית.
הכומר הצרפתי רישאר סימון פרסם ב-1678 חיבור שלפיו התורה לא הייתה טקסט אחדותי שנמסר במדויק, אלא עברה התפתחות ושכתוב ניכרים.
ספרי סימון נאסרו על ידי הצנזורה הקתולית, אך הופצו באנגליה.
אם בסוף המאה ה-17 כבר היה מי שפקפק בהנחה שהתורה הועלתה על הכתב בימי משה, הרי שעם התפתחות ביקורת הטקסט המודרנית במאה ה-18 החלו מלומדים לערער גם על עצם אחדותו של החיבור.
מתוך שימוש בכלים אלה הסיק אסטרוק שבספר בראשית קיימים סיפורים כפולים, המדווחים על אותו אירוע, ואינם תואמים זה את זה בכל פרטיהם.
הדוגמה המוכרת ביותר היא סיפור הבריאה המופיע בבראשית א שקיימות סתירות בינו לבין סיפור הבריאה המופיע בבראשית ב (ר' להלן).
אסרטוק העלה את הרעיון שהמקור להבדל טמון בכך שספר בראשית מורכב משני מקורות ספרותיים עצמאיים, שחוברו על ידי עורך לרצף סיפורי אחד.
לטענתו, משה עצמו כתב את התעודות ובחיבורו המקורי העמיד אותן כל אחת כשלעצמה זו לצד זו, וסופרים מאוחרים הם ששזרו אותן זו בזו לכדי מסמך אחד.
כשני עשורים לאחר מכן, ערך יוהאן גוטפריד אייכהורן חלוקה דומה, וטבע לראשונה את המונחים "מקור אלוהיסטי" (ובקיצור E) ו"מקור יהוויסטי" (ובקיצור J).
בשלב הראשון החזיק גם אייכהורן בסברה שמשה הוא שערך את התורה, אך מאוחר יותר חזר בו מקביעתו זו.
זו הייתה החלוקה הראשונה של התורה לשני מקורות שונים, אם כי היא שייכה את יצירת המקורות לשלב מוקדם בהרבה מהמשוער כיום.
מקורותיהם השונים של חוקי התורה
מחקריהם של אסטרוק ואייכהורן התבססו על ניתוח התכנים הסיפוריים בספר בראשית.
אך באותה תקופה עסקו מלומדים אחרים בבחינה ביקורתית של חוקי התורה וזיהו את מה שראו ככפילויות וסתירות גם בחלקים החוקתיים.
כך לדוגמה, לפי כתוב אחד את זבח הפסח יש לקחת מן הצאן בלבד ולאכלו צלוי באש (, ), אך במקום אחר נכתב שזבח פסח יילקח מן הצאן ומן הבקר וכי יש לבשלו ().
בשני מקומות נאמר שעבד עברי ישוחרר לאחר שש שנות עבודה (; ), אך כתוב שלישי תובע את עבודתו עד שנת היובל (, לדוגמאות נוספות, ראו בהמשך).
מתחים אלה, שמדרשי ההלכה עסקו רבות ביישובם, הובילו את מבקרי המקרא למסקנה שגם חוקי התורה מורכבים למעשה מכמה קובצי-חוק עצמאיים.
קבצים אלה נתחברו, לטענתם, בתקופות שונות, ולפיכך, הם מייצגים לעיתים עקרונות משפטיים והלכתיים שונים.
דרישה חוזרת ונשנית זאת קושרת את חוקת ספר דברים לרפורמה של יאשיהו, המתוארת ב-.
בעקבות הגילוי הודה יאשיהו שהוא ואבותיו סטו מדבר האל, וערך רפורמה מרחיקת לכת שעיקרה ריכוז פולחן ה' בבית המקדש וביעור שאר הבמות והמזבחות בהם סגדו לו ולאלים אחרים.
דה וטה הגיע אפוא למסקנה שהספר עליו מסופר במלכים ב' אינו אלא ספר דברים.
יתר על כן, הוא טען שהספר הועלה על הכתב בימי יאשיהו, על מנת להצדיק את הרפורמה שערך.
חוקרים אחרים טענו, בעקבות העובדה שספר דברים מחזק את מעמד בית המקדש והכהנים, שהוא נכתב על ידי הכהנים בתקופת יאשיהו כדי להטות את הכף לכיוונם.
סדרת החוקים השנייה שעוררה את תשומת לב החוקרים היא זו המרוכזת ב-כז וב-י.
חוקים אלה מתמקדים בפולחן, בדיני טומאה וטהרה, בשבתות ומועדים ובתפקידי הכהנים והלוויים.
לדברי החוקרים, גם החוקים העוסקים בתחום האזרחי בחטיבה זו מתאפיינים בנקודת מבט פולחנית ומדגישים את עיקרון הטומאה ואת עבודת הקרבנות.
מסגרת ההתייחסות הפולחנית של חוקים אלה והמעמד המרכזי שהם מעניקים לכהנים העלתה את הסברה שחטיבת החוק הזו מקורה בחוג כהני, ושהיא נבדלת הן מחוקת ספר דברים הן מאוספי החוקים של ספר שמות.
משעה שהוגדרו ארבעה מקורות נפרדים D, J, E ו-P, הגיעה השערת התעודות לכדי בשלות.
שלב זה נקשר יותר מכל בשמו של יוליוס ולהאוזן.
בספרו "אקדמות לדברי ימי ישראל" הלך ולהאוזן בדרכם של קודמיו והצביע על ריבוי הכפילויות בסיפורי המקרא: סיפורים מקבילים, שמתארים את אותו אירוע ונראים "תפורים" זה לזה באופן מלאכותי, באים בזה אחר זה ולעיתים אף עשויים להיראות כסותרים זה את זה בפרטיהם.
אך בניגוד לאסטרוק, שהשתמש בקריטריון אחד להפרדת המקורות המשוערים, הסתמך ולהאוזן על אמות מידה נוספות, סגנוניות ותאולוגיות, והגיע למסקנה כי חומשי התורה (וספר יהושע) מורכבים מארבעה מקורות ספרותיים עצמאיים.