tomron87/hebrew-wikipedia-sentences-corpus huggingface dataset:
השופטת עדנה ארבל הציעה דרך ביניים על פיה יש להבחין "בין הוראה פלילית שעניינה באיסור המצמצם את חירות הפעולה של אדם לבין הוראה "פלילית" שאינה עוסקת בהתוויית גדרי המותר והאסור של ההתנהגות".
בהתאם לעמדה זאת, כאשר מפרשים את החוק כדי לברר האם מעשה בכלל אסור, יש לפרשו באופן מצומצם בהתאם לעקרון החוקיות, אולם כאשר מפרשים הוראת חוק לגבי העונש, יש מקום לפרשנות תכליתית יותר.
עקרון הויגנס (ידוע גם כעקרון הויגנס-פרנל) קובע כי ניתן להתייחס לכל נקודה בחזית גל כמקור נקודתי של גל חדש: כל נקודה שמופרעת על ידי מעבר של גל דרכה הופכת למקור של גל כדורי, וההתאבכות של כל הגלים הכדוריים היא הגל הכולל המתקדם במרחב.
העיקרון נוסח על ידי כריסטיאן הויגנס ואוגוסטן ז'אן פרנל.
על עיקרון זה מבוסס הניתוח המתמטי של תופעת העקיפה כמו בניסוי שני הסדקים של תומאס יאנג.
באמצעות עיקרון זה ניתן גם להסביר תופעות התאבכות נוספות ושבירה.
מכיוון שמשוואות גלים הן משוואות מסדר שני, צורת ההפרעה במרחב לא מכילה את כל המידע הדרוש כדי לתאר את התפשטות הגל.
עקרון הויגנס תקף עבור אור מונוכרומטי שמתקדם בכיוון אחד ללא החזרות, ובו תיאור הגל בנקודה ספציפית בעבר מתאר בצורה מלאה את אופן ההתפשטות שלו.
ב-1678 הציע הויגנס כי כל נקודה אליה מגיעה הפרעה גלית הופכת למקור של גלים כדוריים; הסיכום של כל הגלים המשניים האלו קובע את צורת הגל בכל רגע נתון.
הוא הניח שהגלים המשניים נעים פחות או יותר רק בכיוון "חזיתי", אולם לא הסביר מדוע זה כך לפי התאוריה שלו.
הויגנס היה מסוגל לתת הסבר איכותי להתקדמות קווית וכדורית של גלים ולגזור את חוקי ההחזרה והשבירה באמצעות העיקרון הזה; אבל הוא לא הסביר את הסטיות מתנועה ישרה המתרחשות כאשר אור פוגש בפינות, מפתחים ומסכים, אפקטים שזכו לשם "תופעות עקיפה".
את הסיבה לשגיאה הזאת שלו הסביר דייוויד מילר ב-1991; הפתרון הוא שמקור הגלים הוא דיפול (ולא המונופול שהויגנס הניח), אשר מתקזז בכיוון המוחזר.
ב-1818 הראה פרנל שעקרון הויגנס יחד עם עקרון ההתאבכות שלו יכולים להסביר הן את ההתקדמות הקווית של אור והן את תופעות העקיפה.
כדי להשיג התאמה עם תוצאות ניסוייות, הוא היה חייב לכלול בתאוריה שלו הנחות שרירותיות נוספות על הפאזה והמשרעת של הגלים המשניים, כמו גם גורם ההטיה (obliquity factor).
להנחות הללו לא היה בסיס פיזיקלי מוצק, אולם הן הובילו לתחזיות שהסכימו עם תצפיות ניסוייות כמו כתם אראגו (Arago spot).
כתם אראגו התגלה בעקבות רעיונו של פואסון, חבר האקדמיה הצרפתית שבחן את עבודתו של פרנל.
הוא נעזר בתאוריה של פרנל כדי להסיק שאמור להופיע כתם בהיר במרכז הצל של דיסקה קטנה, והסיק מכך שזה לא נצפה שהתאוריה שגויה.
מאוחר יותר, אראגו, חבר אחר בוועד השופטים, ערך את הניסוי והראה שהתחזית נכונה.
זו הייתה אחת החקירות שהובילו להעדפת התאוריה הגלית על פני התאוריה החלקיקית של האור, שהייתה דומיננטית במאה שעברה.
נוסחת העקיפה של קירכהוף סיפקה מסגרת מתמטית ריגורוזית לעקיפה, המתבססת על משוואת הגלים.
ההנחות השרירותיות אותן עשה פרנל כדי להגיע לניסוח המתמטי של עקרון הויגנס עולות באופן טבעי מהמתמטיקה של תורת העקיפה של קירכהוף.
נתייחס למקרה של מקור נקודתי הממוקם בנקודה P0, המייצר גלים בתדירות f.
את ההפרעה ניתן לתאר על ידי המשתנה המרוכב U0, הנקרא גם משרעת מרוכבת.
הוא מפיק גלים כדוריים עם אורך גל λ ומספר גל k = 2π/λ.
המשרעת המרוכבת של הגל הראשי בנקודה Q הממוקמת במרחק r0 מהנקודה P0 ניתנת בביטוי:
מכיוון שהמשרעת קטנה ביחס הפוך למרחק ממקור הגל, והפאזה משתנה לפי מכפלת מספר הגל k במרחק מהמקור.
ההתאמה הראשונה פירושה שהגלים המשניים מאחרים ביחס לגל הראשי ברבע מחזור גל, ושהמשרעת של הגלים המשניים היא ביחס של עם משרעת הגל הראשי.
הוא הניח גם של- יש ערך מרבי כאשר (כלומר: בכיוון התקדמות הגל הראשי), וערך מאופס כאשר (כלומר: בניצב לכיוון התקדמות הגל הראשי).
על כן, המשרעת המרוכבת ב-P נתונה בנוסחה:
כאשר S הוא המשטח של הכדור, ו-s הוא הרדיוס-וקטור בין Q ל-P.
ההנחות השונות שעשה פרנל מתקבלות באופן אוטומטי בנוסחת העקיפה של קירכהוף , אשר ניתן לראות את עקרון הויגנס-פרנל כקירוב לה.
עם זאת, התוצאה של קירכהוף נבדלת מזו של פרנל בפקטור ההטיה :
ל-K יש מקסימום ב- כמו בעקרון הויגנס-פרנל; אף על פי כן, K לא שווה לאפס כאשר .
נוסחת קירכהוף מסבירה מדוע בכלל גלים מתקדמים בכיוון מוגדר מסוים: כאשר , מקבלים
0 = , כלומר הגלים המשניים כלל לא מועברים לאחור.
בניסויי עקיפה, גל מישורי פוגע במחסום בעל מיפתח בצורה כלשהי (סדק יחיד, סדק כפול, שריג וכדומה), ומודדים את תבנית ההתאבכות של הגל על מסך שנמצא בעברו השני של המחסום.
לפי עקרון הויגנס, התבנית המתקבלת זהה לזו שמתקבלת מאוסף אינסופי של מקורות נקודתיים הממלאים את המפתח.
כתוצאה מכך מגיע הגל, מעבר למחסום, גם לאזורים שבהם הוא כביכול לא יכול להגיע על פי אופטיקה גאומטרית, העוסקת בתנועת אור בקווים ישרים בלבד.
המשוואה שמקיים גל ממקור נקודתי היא משוואת הלמהולץ הלא-הומוגנית:
כאשר היא פונקציית דלתא של דיראק התלת-ממדית, המתאפסת בכל המרחב פרט לנקודה .
הגל המונוכרומטי התלוי בזמן שפותר את משוואת הגלים מתקבל על ידי הכפלת בפונקציה .
מאחר שפונקציית דלתא תלויה רק במרחק מהראשית ולא בזווית המרחבית, כי אז לאחר החלפת המשתנים: ניתן להשתמש רק בחלק הרדיאלי של אופרטור הלפלסיאן בקואורדינטות כדוריות:
מאחר שהפונקציה R מתאפסת בנקודה היחידה שבה פונקציית דלתא איננה מתאפסת, אגף ימין של המשוואה מתאפס באופן זהותי.
פתרון המשוואה בקואורדינטות המקוריות הוא:
זוהי משוואה המתארת גל כדורי, הבוקע מהנקודה .
את קבוע הפרופורציה ניתן למצוא באמצעות תנאי שפה.
בנוסף, הפונקציה שהתקבלה היא לפי ההגדרה פונקציית גרין של המשוואה.
לפי משפט גרין, משוואת הגל שנוצר ממקור דו-ממדי שאינו נקודתי ניתנת לחישוב באמצעות פונקציה זו על ידי האינטגרל המשטחי:
כאשר הוא מקור הגל, היא הזווית בין וקטור השטח האינפיניטסימלי לבין הווקטור , והאינטגרל הוא על המשטח המחולל את הגל.
אינטגרל זה מבטא את הגל הנצפה כסופרפוזיציה של גלים כדוריים, הבוקעים מנקודות שונות על פני המשטח.
בפרט, אם במישור z=0 ניצב מחסום שלאחריו מתקבל הגל: , אז על מסך במרחק z מתקבלת תבנית העקיפה:
כאשר גל מישורי פוגע בגוף העשוי משני חומרים שונים, המוצמדים במישור, הגל מעורר על המישור אוסף של גלים כדוריים ממקורות נקודתיים, שממלאים את כל מישור ההפרדה.
מהירות האור בחומר דיאלקטרי תלויה במקדם השבירה שלו.
לכן, אם שני החומרים הם בעלי מקדמי שבירה שונים, אז חצי הכדור המתפשט לעבר החומר האחד יתקדם במהירות שונה מאשר חצי הכדור המתפשט לעבר החומר האחר.
במקרה הכללי, שבו הגל מגיע למישור המפריד בזווית כלשהי שאינה אפס (כלומר, לא בניצב למישור), תיווצר זווית (שאינה אפס) בין הכיוון המאונך לחזית הגל הפוגע לבין זה של הגל הנשבר.
תופעה זו מודגמת, למשל, במקרה של שבירה של אור במעבר הגבול בין שני חומרים.
את זווית השבירה ניתן לחשב משיקולים גאומטריים, ולקבל את חוק סנל.
עקרון המילטון או עקרון הפעולה המינימלית הוא עיקרון פיזיקלי שמתוכו ניתן לגזור את משוואות התנועה של המכניקה הקלאסית.
על פי הגישה המקובלת העיקרון אינו מכיל מידע פיזיקלי והצדקתו היא בעצם קבלת משוואות התנועה, אך ישנה גם גישה פיזקאלית המוצגת להלן (גישת היחסות המורחבת).
הייחוד בעיקרון זה הוא שבעזרת הכללתו ושימוש בלגרנז'יאנים שונים, ניתן להכליל את המכניקה הקלאסית לכדי תורת שדות ובנוסף לכך, העיקרון תומך בצורה פשוטה במערכות בעלות אילוצים.
שימוש באינטגרלי מסלול במכניקת הקוונטים מהווה הכללה של עקרון הפעולה המינימלית.
הרעיון צמח במהלך המאה ה-18 על ידי המתמטיקאי הצרפתי פייר לואי מופרטואי שלעיתים קרובות מיוחסת לו את המצאת "עקרון הפעולה המינימלית" או "עקרון מיעוט הפעולה" ; בגרסה המוכרת בתור העיקרון של מופרטואי
מגדירים את הלגראנז'יאן של המערכת באופן הבא
לגודל זה קשה לתת משמעות אינטואיטיבית אבל באמצעות הלגראנז'יאן אפשר גם להגדיר את ההמילטוניאן על ידי
כאשר ההמילטוניאן מייצג לרוב את האנרגיה הכוללת של המערכת.
הפעולה, שהיא האינטגרל על הלגראנז'יאן לאורך הזמן בו התרחשה התנועה תוגדר על ידי :
עקרון המילטון קובע שהמערכת תנוע במסלול בו הפעולה תהיה סטציונרית, כלומר יתקיים התנאי ש
משמעותו המתמטית של תנאי זה היא שאין שינוי ב־ לכל וריאציה קטנה ב־.
אם כן, המשוואה מהווה ניסוח שונה של חוקי הדינמיקה כך שכל מערכת הכפופה להם תנוע ממצבה בזמן למצבה החדש בזמן באופן שהפעולה בטווח זמן זה תהיה סטציונרית מתוך כלל פעולות ביתר הנתיבים האפשריים מבחינה קינמטית.
הדרישה שלעיל היא כללית וחלשה יותר מאשר דרישה שהפעולה תהיה מינימלית.
אם הפרש הזמנים הוא מספיק קטן אז נקודת הקיצון הוא מינימום אמיתי.
עבור מערכות פיזיקליות עם תנאי שפה קבועים (נקודת ההתחלה והסוף של המסלול קבועים) אפשר להראות בעזרת שיטות של חשבון וריאציות שהתנאי לכך שהמערכת תנוע במסלול הוא שהפונקציה הנ"ל תקיים את המשוואה הדיפרנציאלית הבאה:
משוואה זו ידועה כמשוואת אוילר לגראנז', ועבור מערכת עם n דרגות חופש, כל דרגת חופש מקיימת את המשוואה הזו (וכך מקבלים מערכת של n משוואות דיפרנציאליות מצומדות).
דוגמה - הסקת החוק השני של ניוטון
נניח שגוף נקודתי נע תחת השפעה של פוטנציאל משמר חד-ממדי, אזי מתקיים:
נשים לב שחוק זה הוא משוואה דיפרנציאלית מסדר שני.
ישנה גישה פיזיקאלית להבנת עיקרון המילטון אותה ניסח פרופ' יעקב פרידמן
ניתן לתאר תנועה של גוף נקודתי באופן מלא על ידי קו במרחב-זמן.
התיאור יהיה מלא מכיוון שהוא גם מכיל את כל המיקומים שהגוף נמצא בהם, וגם באילו זמנים הוא נמצא בכל אחד מהמיקומים הללו.
נגדיר פרמטר כלשהו איתו משתנה המסלול, (חשוב להדגיש, לפרמטר זה אין תכונה מיוחדת) ובאמצעותו נגדיר את המהירות:
בנוסף מוגדר להיות בכיוון המסלול.
נבחר 2 נקודות על המסלול:
נגדיר את פונקציית הלגרנז'יאן הגאומטרי להיות:
נסביר: כאשר קיימים שדות במרחב, ניתן להתייחס לגוף המושפע מהשדות השונים כנע במרחב עקום, הפונקציה של המרחק (distance) עליה אנחנו מגדירים את הלגראז'יאן היא המרחק בין 2 הנקודות במרחב העקום.
לאחר הרחבת מושג הקו הישר ניתן להרחיב את החוק הראשון של ניוטון לכל מקרה בפיזיקה, וזאת כיוון שגופים שדוממים לא יכולים להחליט לנוע על דעת עצמם, על כן במרחב העקום אותו הם מרגישים הם נעים בקווים ישרים (בצורה המורחבת בה הגדרנו קווים ישרים).
על מנת לחפש את הקו המינימלי הנ"ל תחילה נסכום מרחקים באופן אינפיניטסימלי על ידי פונקציית פעולה הגאומטרית שהגדרנו:
לאחר מכן נחפש את הווריאציה בה המסלול שנקבל הוא מינ', כלומר, בו הגוף ינוע בקווים ישרים בעולם העקום שלו:
וכך מקבלים את עיקרון המילטון באמצעות ההרחבה שביצענו לחוק ניוטון הראשון.
עקרון העונג (או עקרון ההנאה) הוא עקרון שפיתח זיגמונד פרויד בפסיכואנליזה שלו.
את המונח "עקרון העונג" (גרמנית: Lustprinzip) לא טבע פרויד, אלא לפניו גוסטב פכנר.
לטענת פרויד, העיקרון מניע את האדם להגיע להנאה מקסימלית ולכאב מינימלי.
לפעולה לפי עקרון העונג אחראי האיד, שהוא חלק מהלא-מודע שבנפש.
ההנאה שמדבר עליה פרויד היא הנאה ביולוגית-גופנית, ובעיקר הוא הדגיש את ההנאה המינית.
על פי התאוריה הפרוידיאנית, תינוקות פועלים על פי עקרון העונג בלבד (לא מסוגלים לדחות סיפוקים, מעוניינים בסיפוקם במהלך השלב האוראלי של התפתחותם).
במהלך החיים, מתפתח מ"עקרון העונג" גם עקרון המציאות, שבו אדם אמנם מחפש סיפוקים ונמנע מכאב, אך מוכן לדחות סיפוקים במידת הצורך.
ההתנגשות בין הרצון לסיפוק והצורך לדחות סיפוקים הוא שורש הקונפליקט שבין האדם לחברה.
במספר מחקרים דווח, כי הסובלים מבעיות במוח, למשל מתסמונת קורסקוף, מאבדים את "עקרון המציאות" וחוזרים להתנהגות המונעת מדחפים לא-מודעים.
בפיזיקה, עֶקְרון המקומיות (לוקליות) הוא ההנחה שכל אובייקט יכול להיות מושפע מאובייקטים הנמצאים בסביבתו המידית בלבד.
השפעה הדדית בין אובייקטים מרוחקים נעשית על ידי מתווכים, שעל פי תורת היחסות הפרטית החסם העליון למהירותם הוא מהירות האור, ולכן זהו גם החסם העליון למהירות העברת מידע.
לדוגמה, שני גופים טעונים חשמלית הנמצאים במרחק זה מזה אינם משפיעים ישירות זה על זה אלא באמצעות פוטונים.
ניסויים אשר נעשים באמצעות חלקיקים אשר שזורים קוונטית מפרים את עקרון המקומיות או את העיקרון הפילוסופי של ריאליות.
הדעה הרווחת בין המדענים היא שעקרון המקומיות הוא התקף ויש לזנוח את הריאליות.
כדי לתאר חוק פיזיקלי יש להתייחס למערכת מבודדת שבה ניתן לחשב את השפעת אותו חוק מבלי להתחשב בהפרעות חיצוניות.
לדוגמה, חוק הכבידה מתאר את הכוח הפועל על גוף אחד כתוצאה מהמצאות גוף שני, מבלי להתייחס לכוחות נוספים שפועלים על אותו הגוף.
התיאור של המצב הפיזיקלי האמיתי הוא כמובן שונה, מפני שתמיד קיימים כוחות נוספים, אך ניתן להזניח אותם בנימוק שהמערכת נמצאת במקום מבודד, כלומר מרוחקת מכל אובייקט חיצוני.
אם נוותר על עקרון הלוקליות נאלץ להניח שכל גוף ביקום משפיע על אותה מערכת ולכן לא נוכל להתייחס לשום חוק פיזיקלי בפני עצמו.
למכניקת הקוונטים ישנם הרבה היבטים לא מקומיים אך נראה שהיא בכל זאת מקיימת את עקרון המקומיות.
המפתח ליישוב הסתירה לכאורה שבמשפט זה מצוי בעובדה שעקרון המקומיות מתייחס להשפעה בין גופים ומסתבר שישנם סוגים של קשרים בין גופים מרוחקים שאין להם ביטוי בהשפעה הדדית.
איינשטיין היה ממבקריה החריפים ביותר של מכניקת הקוונטים.
לתפיסתו, היא סותרת את עקרון המקומיות שאותו ראה כבסיס לכל הפיזיקה.
במאמר שכתב ביחד עם בוריס פודולסקי ונתן רוזן, הם הציעו להעמיד את תורת היחסות במבחן מול מכניקת הקוונטים: הוצע ניסוי EPR המשתמש בשזירה קוונטית כדי להראות שמכניקת הקוונטים מפירה לכאורה את עקרון המקומיות.
30 שנה מאוחר יותר ענה להם ג'ון סטיוארט בל במאמר משלו והראה שהסתירה היא עם ריאליזם מקומי שניתן לביטוי על ידי תורת משתנים חבויים מקומיים, לדוגמה פרשנות בוהם, ולא עם תורת היחסות הפרטית.
כלומר ניתן ליישב את תורת הקוונטים, תורת היחסות הפרטית ועֶקְרון המקומיות אם נזנח את הריאליזם.
בנוסף, ניסח בל את הסתירה בצורה הניתנת לבדיקה מבחינה ניסיונית על ידי הפרת אי שוויון בל.
מחקר תאורטי נוסף הראה שאמנם קריסת המצב הקוונטי מתפשטת מהר יותר ממהירות האור, אך שאי-אפשר להעביר מידע באמצעותה.
ריאליזם בפי הפיזיקאים אינו חופף לגמרי להגדרה הפילוסופית.
בעוד שהפילוסופיה מדגישה אובייקטיביות ביחס לאדם, מבחינה פיזיקלית הדגש הוא על מכשיר המדידה.
השאלה היא האם כל התכונות של כל אובייקט מוגדרות באופן מוחלט ללא תלות בדרך שבה הן נמדדות.
לפי פרשנות קופנהגן של מכניקת הקוונטים, תוצאות המדידה נקבעות בצורה אקראית וניתן לחזות רק את ההסתברות של כל תוצאת מדידה.
פרשנות ריאליסטית תגרוס שהאקראיות, לכאורה, בתוצאת המדידה נגרמת מחוסר ידע על המצב האמיתי של המערכת הפיזיקלית.
למידע החסר מתייחסים בתור משתנים חבויים, כלומר ערכים פיזיקליים אמיתיים שאינם ידועים לנו ולכן איננו יכולים להסביר את תוצאות המדידה והן נראות אקראיות.
ריאליזם מקומי הוא ההנחה שגם עקרון המקומיות וגם הריאליזם תקפים.
התאוריה הנגזרת מכך היא תיאורית משתנים חבויים מקומיים, שבה אותם ערכים שאיננו יודעים מוגדרים למיקום מסוים בלבד ואינם יכולים להיות מושפעים ממיקום מרוחק.
עקרון ההתאמה של בוהר פותח על ידי נילס בוהר בשנת 1923, ולפיו כאשר מערכת קוונטית שואפת אל הגבול הקלאסי, משמע בעבור מספרים קוונטיים גדולים (וחבורת גלים) ההתנהגות של המערכת תתאים לתוצאות הקלאסיות.
במילים אחרות, עבור סדרי גודל גדולים, או אנרגיות גבוהות, המשוואות הקוונטיות יתנו את התוצאות הקלאסיות, אותן ניתן לקבל מחוקים כמו חוקי ניוטון ומשוואות מקסוול.
בנוסף ניתן להראות על ידי עקרון ההתאמה כי בגבול של מהירויות נמוכות, תורת היחסות הפרטית מנבאת את התוצאות הקלאסיות.
עקרון ההתאמה נובע מהשאלה הבסיסית אשר הועלתה על ידי פיזיקאים בעקבות פיתוח מכניקת הקוונטים (המתארת חלקיקים בסדר גודל אטומי) - מתי הערכים והנוסחאות של המכניקה הקלאסית נכונים לשימוש לצורך תיאור התנהגותה של המערכת, ומתי יש להשתמש בכלים הקוונטיים.
בעוד שמכניקת הקוונטים מתארת ברמה מדויקת למדי את תוצאות הניסויים ותצפיות בקנה המידה התואם, משמע חלקיקים בעלי מספר קוונטי קטן או בעלי אנרגיה כוללת בסדר גודל של מסת המנוחה של החלקיק, בקנה מידה היומיומי חוקי ניוטון ומשוואות מקסוול מתארים ומנבאים ברמת דיוק גבוהה את התוצאות הנצפות בניסויים.
בקנה מידה כזה ניתן להתעלם באופן כללי מההשפעות הנובעות מתופעות קוונטיות, כמו עקרון אי הוודאות של הייזנברג.
משפט ארנפסט ניתן באופן מסוים לתיאור כפתרון לבעיה הזו.
על פי עיקרון זה, הממוצעים של ערכי מדידה קוונטיים מקיימים את משוואות התנועה הקלאסיות.
הביטוי המתמטי לעיקרון זה הוא
כאשר הוא הקומוטטור (יחס חילוף) של האופרטור A ו<.> מציינים את התוחלת של הערך בכתיב דיראק.
H הוא ההמילטוניאן, i הוא מספר מדומה.
לצורך דוגמה, נבחר חלקיק חופשי במימד אחד ונבחן את המיקום שלו, ידוע כי יחס החילוף מקיים
כעת נציב במשפט ארנפסט ונקבל
התואמת את התוצאה הקלאסית הידועה: .
עֶקְרון המקומיות ) הוא מונח במדעי המחשב המתאר את הנטייה הנצפית של תוכנית מחשב לגשת לאזורים מצומצמים יחסית בזיכרון המחשב במסגרת זמן צרה.
התנהגות זו נובעת מהדרך שבה תוכנית טיפוסית קוראת נתונים מהזיכרון, והיא הבסיס שעליו מושתת זיכרון המטמון של המעבד.
תוכנית מחשב טיפוסית מפגינה את התכונות הבאות:
מקומיות זמן – שבה גישה למשאב בזמן מסוים גוררת אחריה גישות נוספות מיד לאחר מכן.
מקומיות מרחב – שבה גישה למשאב מסוים גוררת אחריה גישות נוספות למשאבים קרובים.
מקומיות סדרתית – שבה הגישה לזיכרון היא לרוב סדרתית.
באנליזה מרוכבת, עקרון המקסימום קובע שאם פונקציה הולומורפית בתחום וקיים שהוא מקסימום מקומי של אז קבועה.
בנוסח שקול, אם רציפה בקבוצה קומפקטית , והולומורפית בפנים שלה, אזי המקסימום של ב- מתקבל על השפה .
יהי מקסימום מקומי של .
לכן קיים קטן מספיק כך שבעיגול מתקיים כי הולומורפית ו- מקסימום מוחלט של .
לפי משפט הערך הממוצע של גאוס:
זוהי שרשרת אי-שוויונות חלשים המתחילה ומסתיימת באותו מספר, ועל כן כולם שוויונות.
עולה חלש, שכן מהמקסימליות של :
אולם מ- נובע כי , ולכן לכל .
קיבלנו כי קבועה בעיגול המוכל בתחום.
לכן (כפי שניתן להסיק ממשוואות קושי-רימן) גם קבועה בעיגול.
ממשפט היחידות נובע כי קבועה בכל התחום.
ניתן מיידית להסיק ממשפט המקסימום את משפט המינימום: אם הפונקציה הולומרפית ואינה מתאפסת בתחום .
אזי אם קיים שהוא מינימום מקומי של אז קבועה.
ההוכחה היא מיידית: כיוון שניתן להגדיר את הפונקציה ולהכיל את עקרון המקסימום עליה.
כיוון שלא מתאפסת, הפונקציה היא הולומרפית ואם היא אינה קבועה היא איננה מקבלת מקסימום בתוך התחום הנתון אלא רק על שפתו.
נשים לב כי הדרישה שהפונקציה לא תתאפס היא תנאי הכרחי.
שכן נסתכל על הפונקציה בתחום הפונקציה בוודאי מתאפסת ומקבלת מינימום בתוך התחום והיא אינה קבועה.
ניתן לנסח גרסה דומה לעקרון המקסימום גם לפונקציות הרמוניות.
בניגוד למקרה המרוכב, משפט היחידות איננו תקף לפונקציות הרמוניות (למשל, הפונקציה עם שווה זהותית לאפס על אך איננה קבועה).
משפט – אם פונקציה הרמונית בתחום , ומקבלת מקסימום מקומי בנקודה , אזי היא קבועה בסביבת .
משפט – אם הרמונית בתחום חסום , ורציפה בשפה , אזי: אם קיימת כאשר אזי היא קבועה ב-.
במיוחד, המשפט תקף עבור החלק המדומה והממשי של כל פונקציה אנליטית, ובעזרתו ניתן להוכיח טענות רבות.
למשל, אם פונקציה שלמה ומתקיים , אז קבועה, משום שמתקיים ולפי עקרון המקסימום , ואז הפונקציה איננה העתקה פתוחה, ולכן היא קבועה, ולכן גם קבועה.
עֶקְרוֹן הַחִיבּוּרִיּוּת בתורת המשחקים הוא תכונה של פתרון נקודתי למשחקים שיתופיים בצורה קואליציונית, ומהווה גם אחת מארבע התכונות המאפיינות את פתרון ערך שפלי.
נאמר שפתרון מקיים את עקרון החיבוריות, אם לכל שני משחקים שיתופיים בצורה קואליציונית ו- מתקיים:
עקרון החיבוריות הוא כאמור תכונה שניתן לדרוש מפתרון למשחק שיתופי בצורה קואליציונית.
אם קבוצת שחקנים משחקת בשני משחקים שונים, ו-, הרי שכדי להשתתף במשחק , שחקן יהיה מוכן לשלם , ובמשחק , יהיה מוכן לשלם .
העיקרון דורש ששחקן יסכים לשלם במשחק המחובר את - כלומר את מה שהסכים לשלם עבור שני המשחקים בנפרד.
שאלת קיום עקרון החיבוריות קובעת באיזו מידה תלוי המשחק המחובר במשחקים הבודדים, ביחס לפתרון המוצע.
הוא משחק הכפפות, כאשר לשחקן 1 יש את הכפפה השמאלית הנדירה.
כעת נגדיר פתרון באופן הבא: נבחר את הקואליציה בעלת השווי הגבוה ביותר, ונחלק את שוויה בין חבריה שווה בשווה.
הפתרון הזה אינו מקיים את עקרון החיבוריות:
אך, נקבל שהפתרון למשחק המחובר, הנתון על ידי:
כלומר, אף שחקן לא יסכים לשלם עבור השתתפות במשחק המחובר, את הסכום שיסכים לשלם עבור השתתפות בשני המשחקים בנפרד.
השתתפות במשחק המחובר מקטינה את הרווח של השחקנים בהשוואה להשתתפותם בשני המשחקים בנפרד.
נתבונן על סיטואציה בה יכולים השחקנים לשחק רק באחד המשחקים הבודדים, בהסתברות של לכל אחד.
במקרה כזה, תחת ההנחה שתועלת שחקנים מהגרלות שווה לתוחלת הרווח מההגרלה, כל שחקן יהיה מוכן לשלם את התוחלת של הרווח שלו לפי פתרון , כלומר, את הסכום .
שווי כל קואליציה בסיטואציה הזו הוא , ולכן, נקבל את הדרישה .
זאת, בנוסף עם דרישת עקרון הקוואריאנטיות תחת שקילות אסטרטגית, שקול לדרישת עקרון החיבוריות.
בתורת המשחקים במשחק מיקוח ישנם מספר עקרונות מנחים לפתרון המשחק אשר הוצגו על ידי ג'ון נאש.
נאש הוכיח כי קיים פתרון יחיד המקיים את עקרון הסימטריה, עקרון היעילות, עקרון הקווריאנטיות תחת טרנספורמציות אפיניות ועקרון האי-תלות באפשרויות לא רלוונטיות.
גם בפתרון קלעי סמורודינסקי למשחק מיקוח מופיע עקרון הסימטריה בנוסף לעקרון היעילות, עקרון האי-תלות ביחידות מדידה ועקרון המונוטוניות המוגבלת.
עקרון הסמטריה דורש שאסור לבורר להעדיף שחקן אחד על פני השני, כלומר אם משחק מיקוח סימטרי, ההסכם שמציע הבורר ישקף זאת.
במשחק מיקוח בו יש יותר משני שחקנים קיים עקרון האנונימיות האומר שכאשר משנים את שמות השחקנים הפתרון המוצע על ידי בורר משתנה בהתאם לשינוי השמות.
פתרון המקיים את עקרון האנונימיות מקיים גם את עקרון הסימטריה.
בתורת המשחקים במשחקים בצורה קואליציונית קיים ערך שפלי הנותן פתרון למשחק שיתופי בו ישנם כמה שחקנים, שיכולים להתאגד בקבוצות כדי לצבור רווח.
כללי המשחק קובעים כמה תקבל כל קבוצה, והבעיה היא למצוא חלוקה הוגנת של הזכייה בין כל השותפים, שתתחשב בכח המיקוח של כל שותף ושותף.
לפי שפלי קיים מושג פתרון אחד ויחיד המקיים את עקרונות היעילות, החיבוריות, שחקן האפס ועקרון הסמטריה.
ניסוח פורמלי לעקרון הסימטריה במשחקי מיקוח
משחק מיקוח הוא סימטרי אם הוא מקיים את התנאים הבאים:
פתרון מקיים את עקרון הסימטריה אם הפתרון של כל משחק מיקוח סימטרי (S,d) הוא גם סימטרי (().
כלומר, פתרון כזה מקצה לכל שחקן תועלת זהה במשחק מיקוח סימטרי.
הפירוש הגאומטרי הוא ש S סימטרית ביחס לאלכסון הראשי ועל אלכסון זה נמצאת גם נקודת האי-הסכמה.
במשחקי מיקוח סימטריים לא ניתן להבדיל בין שני השחקנים, פרט לבחירה שרירותית של הצירים עבור השחקנים.
ניסוח פורמלי לעקרון הסימטריה במשחקים בצורה קואליציונית
שני שחקנים שונים הם שחקנים סימטריים במשחק בצורה קואליציונית
אם לכל קואליציה S שאינה מכילה את שניהם, , מתקיים:
כלומר, לכל קואליציה S שנבחר כך שהיא אינה מכילה את i ו-j, השווי שלה יהיה זהה אם נצרף אליה את השחקן i או אם נצרף אליה את השחקן j.
פתרון מקיים את עקרון הסימטריה אם לכל משחק ולכל זוג שחקנים סימטריים i ו-j במשחק
זהו, למעשה, עיקרון של אי-אפליה שלפיו שני שחקנים שקולים, בעלי אותו מעמד, יקבלו אותו הסכום.
כלומר, כאשר לשני שחקנים תרומות שוות לכל הקואליציות, הפתרון לא יהיה תלוי בשמותיהם.
תוצאה סבירה פרטית היא תוצאה אפשרית במשחק מיקוח, הטובה לפחות כמו התוצאה אשר מושגת בנקודת אי ההסכמה.
אחרת, לא נצפה שאחד הצדדים יסכים לתוצאת המשא ומתן.
בתורת המשחקים משחק מיקוח הוא משחק בו שני צדדים או יותר מעוניינים להגיע להסכמה בנושא מסוים על ידי ניהול משא ומתן, ובדרך זו יושג פתרון אפשרי בנושא.
פתרון זה יושג בין אם על ידי הסכמה בין הצדדים ובין אם לאו, במקרה בו אין הסכמה - תוצאת המשחק מיוצגת על ידי נקודת אי הסכמה.
פתרון מקיים את עקרון הסבירות הפרטית אם לכל משחק מיקוח מתקיים .
פתרון מקיים את עקרון הסבירות הפרטית החזקה אם לכל משחק מיקוח מתקיים .
במתמטיקה, עקרון המקסימום של האוסדורף הוא ניסוח אלטרנטיבי ומוקדם יותר ללמה של צורן, אשר הוכח על ידי פליקס האוסדורף בשנת 1914. על-פי עיקרון זה, בכל קבוצה סדורה חלקית, כל שרשרת מוכלת בשרשרת מקסימלית.
עקרון המקסימום של האוסדורף הוא אחת מתוך טענות רבות השקולות לאקסיומת הבחירה במסגרת מערכת האקסיומות של צרמלו-פרנקל בתורת הקבוצות.
בכל קבוצה סדורה חלקית קיימת שרשרת מקסימלית.
על מנת להוכיח שניסוח זה נובע מעקרון המקסימום, נניח כי A היא קבוצה סדורה חלקית.
אזי מהווה שרשרת ב-A, כלומר קיימת שרשרת מקסימלית ב-A המכילה את , ובפרט ב-A קיימת שרשרת מקסימלית.
בכיוון השני, תהא A קבוצה סדורה חלקית, ותהא שרשרת.
נתבונן באוסף השרשראות S המקיימות .
אוסף זה מהווה קבוצה סדורה חלקית עם יחס סדר של הכלה, מכאן שהוא מכיל שרשרת מקסימלית C.
איחוד איברי C, אם כן היא שרשרת מקסימלית המכילה את T, כנדרש.
באופן דומה ניתן להוכיח כי עקרון המקסימום של האוסדורף שקול ללמה של צורן.
עקרון הסופרפוזיציה הוא אחד מעקרונות היסוד בגאולוגיה המשמשים לקבוע את גילן היחסי של שכבות סלע ואת זמן ואופן היווצרותן.
ניסוח "חוק הסופרפוזיציה" המיוחס לניקולאוס סטנו גורס כי ברצף בלתי-מופרע של שכבות סלעי משקע, השכבה העליונה תהיה צעירה משכבת הסלע הנמצאת מתחתיה.
בין הראשונים לחקור שכבות סלע היה אבן סינא (980–1073) – רופא, פילוסוף ומדען פרסי – שהיה מחברם של 450 ספרים במגוון רחב של נושאים.
בחיבור האנציקלופדי "כיתאב אל שיפאא'" (ספר הריפוי) הניב אבן סינא תרומה משמעותית למדעי הטבע.
בספרו זה, במאמר על מינרלוגיה ומטאורולוגיה, מופיעים הסברים על היווצרותם של הרים:
הדרך הנפוצה ביותר בה משתמשים גאולוגים למדוד זמן גאולוגי היא באמצעות רצף של סלעים ומבנים גאולוגיים.
אמצעי זה אינו קובע את גילם של הסלעים והמבנים, אלא רק את גילם היחסי.
העיקרון עליו הם נשענים במחקרם הוצג על ידי ניקולאוס סטנו, מלומד דני בן המאה ה-17, שחקר את תכונותיהם של סלעים ושכבות סלעים.
מחקרו – שפורסם ב-1669 בשם " De solido intra solidum naturaliter contento dissertationis prodromus" – הביא לייחוס כמה מעקרונות היסוד בגאולוגיה הנוגעים לסטרטיגרפיה.
בהניחו כי כל הסלעים והמינרלים היו פעם נוזלים הסיק סטנו כי שכבות סלע נוצרו כאשר חלקיקים – בנוזל כגון מים – שקעו.
תהליך זה הותיר שכבות אופקיות, מה שהוביל את סטנו ליסודות עקרון האופקיות המקורית.
לגבי סדר היווצרות השכבות ניסח סטנו את "חוק הסופרפוזיציה" וקבע:
ובמילים פשוטות: גוף מוצק יגרום לכל מוצק שייווצר סביבו בעתיד להתאים לצורתו-הוא.
חוק הסופרפוזיציה של סטנו פשוט, אך מהווה כלי יסודי לצעדים הראשונים בהבנת הגאולוגיה.
העיקרון מציין כי שכבה גאולוגית הורבדה מעל שכבה גאולוגית ותיקה ממנה.
העיקרון מציין גם כי שכבה שהוטתה או קומטה – טולטלה או הופרעה לאחר ההרבדה.
עקרון הסופרפוזיציה של סטנו מתייחס לא רק לשכבות משקע אלא גם לגבישים ולמבנים גאולוגיים אחרים הנוצרים על-פני שטחו של גוף אחר, ותיק מהם.
עקרון הסופרפוזיציה הנשען על קביעתו של סטנו גורס כי גביש, שכבת משקע או כל מבנה גאולוגי המקבלים את צורתם מפני השטח של גוף מוצק אחר – צעירים מאותו גוף.
באמצעות הגיון זה הצליח סטנו להוכיח כי מאובן או גביש היו חייבים להיות מוצקים בטרם החל הסלע המכיל אותם להתמצק.
אותו הגיון הסביר גם את התהוותם של עורקים – סדק בסלע המתמלא בגבישי מינרלים – המקבלים את צורת הסדק בתוך הסלע המוצק.
בנוגע לשכבות – שכבות צעירות המורבדות מעל שכבות קיימות – כאשר חלקיקים שוקעים מתוך תרחיף – מתאימות את צורתן לשכבות התחתונות, הוותיקות יותר, ולכן – ככל שהשכבה עמוקה יותר, כך היא עתיקה יותר.
עיקרון זה חל לא רק על סדר ההרבדה של סלעי משקע הנוצרים במים אלא גם על סלעים געשיים הנוצרים מזרמי לבה וסלעים ומחדרים פלוטוניים הנוצרים בשכבות באמצעות פסי זרימה.
סטנו הבין כי תהליכים גאולוגיים שונים עשויים ליצור מראית הסותרת את עקרונותיו: היווצרות מערות באמצעות הסרה של שכבות תחתונות, וכן התמוטטות תקרתן המפילה שכבות עליונות אל הקרקעית.
הוא הכיר בכך שסלעים עשויים להתרומם באמצעות כוחות תת-קרקעיים – כוחות שגאולוגים מודרניים מזהים כטקטוניים, וכי מאגמה עשויה לחדור, להידחק ולהתגבש בין שכבות סלע.
חריגים אלה הביאו לניסוח עקרונות נוספים, המשמשים לקביעת סדר התרחשות התהליכים הגאולוגיים באזור הנחקר:
עקרון ההמשכיות האופקית קובע כי שכבות סלעי משקע מרובדות ברצף אופקי – לצדדים ולמרחק משתנה – מכמה מטרים למאות קילומטרים, תלוי בתנאי ההשקעה.
סטנו הניח כי שכבה לא יכולה להסתיים בפתאומיות בתוך אגן השקעה, אלא חייבת להמשיך ולהשתרע לרוחב האגן, או להסתיים במפגש עם סלעים ותיקים יותר.
הוא טען כי "חומר היוצר כל שכבה היה רציף מעל שטח הארץ אלא אם כן גוף מוצק אחר עמד בדרכו".
עקרון הרציפות האופקית קובע כי שכבות של משקעים מרובדות בפרישה אופקית לכל הכיוונים.
שכבות סלעי משקע אינן מושקעות עד אין סוף אלא בתחום הנשלט באמצעות כמות וסוג המשקע הזמין וכן סוג וצורת אגן ההשקעה.
המשקע יורבד כל עוד המשקע מובל לתוך השטח.
עם זאת, ככל שכמות המשקע פוחתת הרחק מן המקור, כך תהיה השכבה דקה יותר.
לעיתים קרובות, חומר גס גרגר לא יכול להיות מובל מאחר שאמצעי ההובלה – מים או רוח – חסרים אנרגיה מספקת להובלתו.
במקומו יוסעו חלקיקים דקי גרגר וייווצר תחום מעבר בין משקעים גסי גרגר למשקעים דקי גרגר.
אם האגן מצוי בתוך מסלע השונה מזה של אותם משקעים – הגבולות האופקיים של השכבה יצוינו בשינוי חד של סביבת ההשקעה.
לעקרון ההמשכיות האופקית שימוש בתיאום שכבות.
במקום שההמשכיות האופקית של שכבה חסרה, ניתן להסיק שהתקיימו תהליכי סחיפה או העתקה: "אם גוף או אי התאמה חותכים שכבה, הם חייבים היו לבוא לאחר שכבה זו".
קביעה זו – הצופה את עקרון יחסי החיתוך-חצייה – מיוחסת בדרך-כלל לג'יימס האטון, שהדגים מאוחר יותר את השימוש בה.
עיקרון זה דן בהיווצרות של העתקים ומגדיר אותם כצעירים מן הסלעים שהם חוצים.
כך, למשל, אם נראה שהעתק חוצה רק שכבות סלע תחתונות ולא עליונות, ניתן להסיק מכך כי השכבות התחתונות קדמו להעתק, ואילו העליונות – מאוחרות לו.
באופן דומה, כל מעוות שהתרחש בשכבות – מאוחר להיווצרותן.
ניתן לראות זאת בעיוותן של חלק מהוורוות של תצורת הלשון בנחל פרצים, כשבחלק התחתון – שכבות בלתי-מופרעות, במרכז – שכבות מעוותות, ולמעלה – שכבות צעירות, גם הן בלתי-מופרעות.
שינוי מבני – העתק חוצה שכבות סלע ותיקות ממנו
שינוי סטרטיגרפי – סחיפה של פני השטח או מישור אי התאמה חוצים שכבות ומבנים קדומים
פעילות בעלי חיים – חפירת מחילות על ידי בעלי חיים המסירה שכבות סלע ומעבירה אותן למיקום חדש
צמחייה – התחפרות של שורשים היוצרת סדקים בשכבות סלע
שינוי גאומורפולוגי – חירוץ שכבות סלע בגלל זרימת נחלים
שינוי סדימנטולוגי – מילוי ערוצי נחלים במשקעים חדשים
עיקרון זה מהווה הרחבה ליחסי חיתוך-חצייה, והוא עוסק במחדרים פלוטוניים.
העיקרון גורס כי כל מחדר החודר למסלע או מבנה אחר – למשל שכבת סלע או העתק – מאוחר לו.
באופן זה, דייק החודר לסלעי סביבה צעיר מן הסלעים שהוא חודר אליהם.
בדומה, דייק החוצה מחדר אחר – למשל, סיל – מאוחר לו.
לסטנו לא הייתה התנגדות לייחס את היווצרותם של מרבית סלעי המשקע למבול המקראי.
עם זאת, הוא הבחין כי מבין שתי שכבות סלע בהרי האפנינים סמוך לפירנצה – השכבות התחתונות לא הכילו מאובנים, בעוד השכבות העליונות היו עשירות בהם.
הוא הציע כי השכבות העליונות נוצרו במבול, לאחר בריאת החיים, וכי התחתונות נוצרו לפני שהתקיימו חיים בעולם.
היה זה השימוש הגאולוגי הראשון בעקרון הסופרפוזיציה, בו הבחין סטנו בין שתי תקופות היווצרות שונות באותו רצף גאולוגי – גישה שעתידה הייתה להתפתח בעבודתם של חוקרים נוספים.
סטנו ובני-זמנו לא הכירו העתקי דחיקה, אולם עקרונותיו שימשו לפתרון מחלוקת מדעית.
בסוף המאה ה-19 התנהל ויכוח סוער על מבנהו וטבעו של נוקאן קראג (Knockan Crag) – צוק בצפון סקוטלנד – בין החוקרים: רודריק מרצ'ינסון וארצ'יבלד גיקי מצד אחד, ומהצד השני: ג'יימס ניקול וצ'ארלס לאופורת.
הוויכוח הוכרע ב-1907, עם פרסום עבודתם של בן פיץ' וג'ון הורן על העתק מוין (Moine Thrust Belt) העובר בשטח נוקאן קראג, הקובע כי רצף השכבות נקטע בשל שבירה.
לעקרונותיו של סטנו שימוש נרחב, לא רק בשכבות סלעי משקע אלא גם במקרה של סלעים געשיים:
עקרון הסופרפוזיציה יכול לקבוע את הגיל היחסי של זרמי לבה ואפר געשי במקומות בהם נערמו זה על זה.
עקרון ההמשכיות האופקית מוכל למרחק אליו יכולה הלבה לזרום לפני שהיא פוגשת סלע אחר – וזה למעשה קוטרו של הר הגעש.
אפר יכול להתפשט למרחק גדול ככל שהרוח יכולה לשאת אותו.
עקרון החסד הוא עקרון המשמש בפילוסופיה, בלוגיקה וברטוריקה על-פיו, כאשר מפרשים את דבריהם של אחרים, יש להשתמש בפירוש הטוב והחזק ביותר האפשרי לדברים, ולייחס להם, במידת האפשר, רציונליות.
מטרת העיקרון היא להימנע מייחוס כשלים לוגיים, אי-רציונליות או ערך אמת שקרי לדברים, כאשר קיים פירוש קוהרנטי ורציונלי.
על פי סיימון בלאקברן, העיקרון "מחייב אותנו לעשות מקסימיזציה של האמת והרציונליות כאשר אנו מפרשים דברים".
הפרות מוּכּרות של עקרון החסד הן הכשלים הלוגיים אד הומינם וכשל איש הקש ("דחליל").
שמו של העיקרון ניתן לו ב-1958 על ידי ניל וילסון, במאמרו "substances without substrata".
הוא כותב כי אנו פועלים על פי מה שניתן לכנות "עיקרון החסד".
בהינתן משפטיו של דובר מסוים, ובהם שם שאיננו בטוחים למה מתכוון הדובר כשהוא משתמש בו, אנו בוחרים כמצוין של השם (כהוראתו) את מה ש"יהפוך" משפטים רבים ככל הניתן לאמיתיים.
לעקרון הוצעו גרסאות ונוסחים שונים על ידי הוגים ולוגיקנים נוספים כמו וילארד קוויין ודונלד דייווידסון.
לעיקרון נודעת חשיבות בשיטותיהם של הוגים אלה ושל הוגים נוספים בזרם של הפילוסופיה האנליטית, כגון דניאל דנט.
רלטיביזם תפיסתי הוא ההשקפה שלקבוצות שונות כגון קבוצות בעלות שפות שונות או תרבויות שונות, עשויים להיות מושגים מרכזיים שונים ושאלה יכולים להוביל אותן לתפיסות שונות של העולם.
רלטיביזם תפיסתי יכול להיות גלובאלי- קרי, להקיף שלל תחומים, או להיות לוקאלי- קרי, להתייחס לתחום מסוים (מוסר או מדע, למשל).
הדוגלים ברלטיביזם תפיסתי אף מצביעים על כך שהבדלים שכאלה אכן קיימים בעולם.
לדוגמה, ברור שישנם מושגים חדשים שמשמשים אותנו בתחום המוסר בהם לא השתמשנו בעבר הרחוק.
בהתאם לכך, ישנה הסכמה שתפיסותינו לגבי זכויות אדם לא התקיימו בעולם העתיק.
אף מערכת של מושגים אינה נכונה במובן זה שהיא תואמת או מתכתבת עם המבנה של העולם.
מושגים שמחלקים דברים לקבוצות בהתאם לאופן בו דברים אכן מחולקים בעולם פשוט אינם קיימים.
הרלטיביסט התפיסתי מעוניין לדחות את הגישה לפיה ישנן חלוקות אובייקטיביות בעולם שאינן תלויות בדרך בה אנחנו מחלקים אותו בתפיסות הסובייקטיביות שלנו.
חוסר היכולת להשיג התאמה למציאות אינו פגם במושגים שלנו.
הוא נובע מכך שהעולם, או יותר נכון- האובייקטים בעולם- אינם מחולקים בחלוקות אובייקטיביות על פי תכונות או יחסים.
חלוקה לקבוצות משמשת מטרה בפני עצמה לעיתים רחוקות בלבד.
בדרך כלל, מושגים מונחים ביסוד כל תהליך מנטלי שלנו: היסק, ניבוי, תכנון, למידה, הסבר וכולי.
מושגים מאפשרים לנו ליישם מה שלמדנו במקרים חדשים.
כאשר אני רואה עכברוש, אני מיד מסיק שהוא מטונף.
כל קבוצה גדולה מאוד של פריטים, ניתן לסווג בהרבה דרכים שונות, וכך הרבה סכמות שונות של סיווג מתאפשרות.
אולם, המושגים שלנו אף קובעים אילו דברים אנו חושבים שבכלל יש לסווג.
אם אנו חושבים שיש לנו את אותו הדבר או דבר מה חדש, דבר אחד או מספר דברים- תלוי בתפיסה שלנו לגבי חלוקה.
יצירת מושג חדש לסוג של דבר מאפשרת לנו לא רק לייחד דברים מסוג זה, אלא אף משחקת תפקיד ביצירת הדברים עצמם.
פילוסופים נוטים לדבר על "סכמות מושגיות" (Conceptual Schemes).
סכמה מושגית, כך נהוג לחשוב, היא דרך לארגן את חוויותינו.
טבעי להניח שאם נגיע לכדי הבנת מושגיה של איזו תרבות אקזוטית, נוכל לבטא אותם במונחים שאנחנו מבינים – וכך הסכמה המושגית שלהם לא תהיה כל כך שונה מזו שלנו.
אולם- אומר הרלטיביזם התפיסתי- אפילו אם שתי קבוצות מחזיקות באותם המושגים, יכול להיות שהן משתמשות בהם בדרכים שונות למדי, ובכך אף מגבשות תפיסות שונות של העולם.
דוגמה מובהקת לכך היא שתי קבוצות בעלות אותו המושג שקבוצה אחת מיישמת באופן רחב יותר מקבוצה אחרת.
לדוגמה, המושג "איש" (כלומר- בעל אישיות) ייושם באופן רחב יותר בתרבות אנימיסטית מאשר בתרבות שלנו.
נגד רלטיביזם תפיסתי: עמדתו של דונלד דיווידסון
במאמרו On the Very Idea of a Conceptual Scheme דונלד דיווידסון מביא הצהרה חדה נגד הרלטיביזם התפיסתי.
דיווידסון כותב כי אנחנו רגילים לחשוב שאנחנו מבינים הבדלים או שינויים דרמטיים כי אנחנו מכירים דוגמאות.
אולם חשוב לשים לב לכך שאנחנו יודעים לתאר את ההבדל או את השינוי בשפה אחת.
בתיאור של הרלטיביזם את הסכמות המושגיות, כאילו אי אפשר כלל להשוות ביניהן, יש משום אבסורד.
אם חושבים על המטפורה שרלטיביסטים רגילים להשתמש בה, של סכמות מושגיות כנקודות מבט, הרי שמגיעים לסתירה משום שנקודות מבט שונות מחייבות רשת קואורדינטות אחידה.
לא יכול להיות שאין כל משותף ביניהן.
עלינו למצוא גבולות לניגודים התפיסתיים.
יתר על כן, כדי לחשוב בכלל על קיומן של סכמות מושגיות יש למצוא להן קריטריונים של זהות.
רק אם יכול להתקיים מצב שבו נאמר כי לשני אנשים או לשתי קבוצות ישנן אותן סכמות מושגיות, יש פשר למושג "סכמה מושגית".
אם נקבל את הרעיון שסכמה מושגית קשורה בשפה אפשר יהיה לתאר את היחס ביניהן כך: אם לא' ולב' סכמות מושגיות שונות אזי גם שפותיהם יהיו שונות.
אולם אם לא ולב' שפות שונות, אפשר שתהיה להם אותה הסכמה המושגית אם ניתן לתרגם את שפתו של א' לשפתו של ב' ולהפך .
דיווידסון מתייחס לסכמות מושגיות כאל מערכות של שפות שאפשר לתרגם מאחת לשנייה.
כמו כן, הוא מדגיש, אין מדובר בדבר מה הנפרד מהחשיבה, זוהי החשיבה עצמה.
האם אכן נאמר כי שני אנשים המדברים שפות שאי אפשר לתרגם את האחת אל השנייה הם בעלי סכמות מושגיות שונות?
דיווידסון רוצה להראות שאי אפשר כלל לחשוב על כישלון מוחלט לתרגם שתי שפות כלשהן זו לזו.
לטענתו, אם דבר מה לחלוטין אינו ניתן לתרגום לשפה מוכרת, הרי שאיננו שפה.
כלומר, כל שפה אפשר לתרגם, לפחות חלקית, לכל שפה אחרת.
סיבות להתנגד לאי אפשרות מוחלט של תרגום:
1. אם נקבל את אפשרות הכישלון המוחלט, ניאלץ לוותר על האפשרות לייחס האמנה, כוונה וכולי לדובריה של השפה הבלתי ניתנת לתרגום.
כדי לייחס פעולות כאלה למישהו על סמך דיבור שלו צריך שנוכל (עקרונית) להבין את מה שהוא אומר, כלומר, לתרגם את מה שהוא אומר לשפתנו.
2. לפעמים מתנגדים לרעיון של אפשרות תרגום כקריטריון ל"היות שפה" על בסיס הטענה שאפשרות תרגום אינה טרנזיטיבית.
אפשר לתרגם את א' לב' ואת ב' לג' אבל לא את א' לג'.
טענה זו אינה סבירה כי אילו היה המצב כך לא היינו יכולים להיות בטוחים שבאמת תרגמנו את א' לב'.
דיווידסון מציע שתי מטאפורות להבנת השוני בין סכמות: א.
עולמות אפשריים – אפשר להעלות על דעתנו, במסגרת שפתנו, עולמות אפשריים שונים שבהם המציאות (אך לא הלוגיקה, כמובן) שונה מזו שבעולמנו.
מדענים החיים ב"עולמות שונים" בעקבות החלפת פרדיגמה.
המטאפורה הראשונה מגלמת את ההבחנה אנליטי/סינתטי.
המטאפורה השנייה מבטאת את הדואליזם בין הסכמה לבין התוכן האובייקטיבי שהיא מפרשת.
נגד ההבחנה אנליטי/סינתטי יצא קוויין במאמרו Two Dogmas of Empiricism.
דיווידסון מסביר, בעקבות קוויין, שההבחנה אינה מתארת נכון את המציאות שכן תאוריות חדשות יכולות להביא להפרכה של משפטים אנליטיים של תאוריות הישנות.
דיווידסון מצטט את דבריו של פיירבנד (Explanation, Reduction and Empiricism, 1962) המתאר איך משתנה משמעותן של מילים בעקבות הוויתור על משפטים שבעבר התייחסנו אליהם כאנליטים .
נראה כאילו יש בכך הסבר לקיומו של שוני מהותי בין סכמות מושגיות: שפות חדשות נוצרות מתוך שפות ישנות כאשר דוברי השפה החדשה מקבלים כאמיתי משפט שדוברי השפה הישנה התייחסו אליו כשקרי, ולהפך .
אולם דיווידסון מתנגד לתפיסה כי מדובר בהולדתה של סכמה מושגית חדשה.
מכך שהשתנה חלק מאוצר המילים של שפה אי אפשר להסיק שנוצרה שפה חדשה לגמרי.
דיווידסון מאשים את קוויין בכך שלמרות שוויתר על ההבחנה אנליטי/סינתטי שמר על הרעיון של תוכן אמפירי.
במקום לומר כי יש משפטים שאמיתותם מבוססת אך ורק על המשמעות של המילים, אמר כי אין משפטים כאלה וכי לכל משפט יש תוכן אמפירי.
כך החליף את ההבחנה בין אנליטי לסינתטי בהבחנה בין סכמה מחשבתית לתוכן האמפירי שהיא מבטאת.
דיווידסון רואה בכך דוגמה שלישית של אמפיריציזם, המצטרפת לשתי הדוגמות שנגדן יצא קוויין .
הרעיון הוא שמשהו הוא שפה אם הוא עומד ביחס כלשהו לניסיון .
הוא מעוניין להראות כי אם נבחן את היחס לעומק נגלה כי אינו יכול להתקיים.
יתר על כן, לטענתו של דיווידסון, אין להתייחס לשפה ולניסיון כישויות נפרדות שיכול להתקיים ביניהן יחס.
ברגע שאין שום דבר שהוא משמעות יציבה, העולם המושגי שלנו כולל בתוכו (באופן שאיננו ניתן להבחנה) את הדברים שאנו מחזיקים כאמיתיים או כשקריים.
ברגע שנשנה פרדיגמה, לא נדבר על אותו עולם, ובמובן הזה נימצא בעולמות מושגיים שונים.
דיווידסון מנסה להבין את הסכמות המושגיות או כמסדרות (organize) או כיוצרות התאמה (fit it).
את הדבר שעליו הן פועלות הוא מנסה להבין או כמציאות עצמה או כניסיון.
הוא מסיק שהרעיון של סידור המציאות עצמה לא יביא אותנו לקריטריון ל"היות שפה" שאינו קשור בתרגום.
כדי לסדר את הדברים בעולם נדרשים מושגים בסיסיים דומים לשלנו של חלקיו ושל דברים הכלולים בו.
גם הרעיון של סידור הניסיון מחייב שפה דומה לשלנו כי השפה שלנו יודעת לחלק את הניסיון לפרטים שאפשר לסדר.
הרעיון של יצירת התאמה בניסיון מביא את דיווידסון להבנה שהניסיון אינו אלא ראיות לגבי העולם, הוא אינו ישות בפני עצמו.
בכל אופן, הוא טוען, ברעיון של יצירת התאמה הן בניסיון והן בעובדות עצמן אין חידוש מעבר לרעיון הפשוט של "היות אמיתי".
מושגים סמנטיים מתקשרים ביחידות משמעות.
מכאן נראה כי הבנת סכמות מושגיות כ"יצירת התאמה" מביאה לכך שמספיק שדבר מה יהיה אמיתי כדי להיות סכמה מושגית או תאוריה.
אולם רעיון האמת ורעיון התרגום תלויים זה בזה במידה רבה.
כדי לדעת שמשהו הוא אמיתי אנו מתרגמים אותו לשפתנו.
מכיוון שיש קשר הדוק בין הרעיון של סכמה תפיסתית לבין רעיון האמת וכן בין רעיון האמת לבין רעיון התרגום, נראה כי יהיה בלתי אפשרי למצוא תנאי ל"היות סכמה מושגית" שלא יכלול את אפשרות התרגום.
אם כן, נראה בלתי אפשרי לחשוב על שתי שפות שונות לחלוטין המתארות את אותה מציאות.
לכן דיווידסון עובר לעסוק בכישלון חלקי של תרגום, תרגום המתאפשר בעזרת חלק משותף שיש לשתי השפות.
לשם כך נדרשת תאוריה של תרגום שהיא נקייה מהנחות לגבי מושגים משותפים.
דיווידסון מציע לעשות זאת היא על ידי "עיקרון החסד" – ככל שסביר, נייחס למשפטיו של דובר את תנאי האמת שאכן מושגים כאשר הוא אומר אותם.
מתוך הנחה שמשפטיו מבטאים אמיתות, נוכל להבין אותם.
חסד איננו אפשרות בלבד, לטענתו, שימוש בעיקרון החסד הוא תנאי הכרחי להתקיימות תאוריה של תרגום.
לכן הטענות שאנו עלולים להיקלע לשגיאות אם נתנהג על פיו הן חסרות טעם.
כל עוד לא ביססנו מערכת התאמות בין משפטים אמיתיים בשפות שונות, אין שגיאות שאפשר לשגות.
אם אנו רוצים להבין אנשים אחרים אנו מוכרחים לקבל על עצמנו את עיקרון החסד.
אם נצליח לבסס תאוריה פורמלית שמתיישבת עם עיקרון החסד, עשינו כל שנוכל לעשות על מנת להבטיח תקשורת.
לא ניתן ואין צורך לעשות דבר פרט לזה.
בעקבות זאת דיווידסון מתייחס גם לסכמות מושגיות כאל האמנות.
כלומר, על פי דיווידסון ניטיב להבין שוני בין סכמות דווקא אם נגדיל ככל שניתן את התחום החופף ביניהן.
הוא מסיק כי אין מקום לרלטיביזם תפיסתי.
כשאנו מנסים לפרש פערים בין תפיסותינו לתפיסותיו של מישהו אחר, אין טעם לבכר את הפרשנות כי מדובר דווקא בפער בין האמנות על פני הפרשנות כי מדובר בפער בין מושגים .
כשאנו מקבלים את המתודולוגיה הפרשנית הזאת, אף פעם איננו נמצאים בעמדה שבה אנו יכולים לומר כי יש פער קיצוני בין האמנה או מושג שלנו להאמנה של האחר או למושג של האחר.
לפיכך יש לוותר לא רק על הרעיון של רלטיביזם תפיסתי אלא אף על הרעיון הבסיסי של סכמה מושגית.
איננו מסדרים או מתאימים נתונים בלתי מושגיים בעזרת סכמה מושגית.
הנתונים עצמם הם כבר מושגיים.
בהיסטוריה של הכלכלה הפוליטית העולמית במאה העשרים אפשר להבחין במגמה שנעה ממכסי הגנה לסחר חופשי.
למרות שהמדינות לא עזבו לחלוטין את המדיניות של פרוטקציוניזם, שנועדה להגן על המשק המקומי ממתחרים זרים, הכיוון לפתיחת השווקים לסחר חופשי הוא ברור.
הפרוטקציוניזם נקשר באופן היסטורי לתפיסה מרקנטיליסטית שטוענת שמדינה חייבת לייצא כמה שיותר ולהימנע מלייבא.
לעומתו הגישה של סחר חופשי, שמתבססת על התאוריה של יתרון יחסי של ריקרדו, דוגלת בסחר חופשי; הטענה הבסיסית היא שלכל מדינה יש יתרון יחסי כלפי מדינה אחרת, לכן שתי מדינות יכולות להרוויח אם יסחרו ביניהן.
ברוח המחשבתית הזאת נחתם בין המדינות הסכם GATT.
הסכם GATT היה משטר בינלאומי שקידם הורדת מכסים בין השותפים לו כדרך להגביר את היקפי המסחר שביניהן.
רק ב־1995 הצליחו לייסד את ארגון הסחר העולמי (WTO), שהוא אחד המוסדות המשפיעים ביותר לכיוון של סחר חופשי בכלכלה הבינלאומית.
אחת המטרות העיקריות שלו היא לקדם ולפתח את יחסי המסחר בין המדינות שחברות בו.
עקרון המדינה המועדפת (MFN) הוא מושג מפתח בליברליזציה של הסחר בכלכלה הפוליטית ועמוד השדרה ב־WTO ו־GATT.
עקרון המדינה המועדפת בעצם הוא אחת השיטות העיקריות שהארגון נוקט בהן כדי להסדיר שוויון הזדמנויות מסחרי בין החברים בו.
עקרון המדינה המועדפת (MFN – Most Favored Nation) הוא מעמד מועדף בתנאי סחר, שמדינה מתחייבת להעניק במסגרת הסכמית למדינות השותפות, ללא הפליה ביניהן.
המטרה של ההוראה הזאת היא להבטיח לכל צד בהסכם שהעניינים הכלכליים שלו במדינה השנייה לא יפלו לרעה בהשוואה ליחס שניתן לאינטרסים הכלכליים של מדינות אחרות.
הוא יוצר משטר של חובות חיוביות שבו המדינות אוסרות על עצמן להפלות בין מדינות.
התוצאה של סעיף המדינה המועדפת במכסים היא מיזוג של הסכמים שונים שאליהם התחייב המדינה.
אם הדרגות של מיסוי בהסכמים הללו נקבעו ברמות שונות, הסעיף מייחד את כולן במפלס הנמוך ביותר שצוין באחד מהם.
עקרון המדינה המועדפת מייצר שוויון הזדמנויות מסחריות בין המדינות ומנסה להקטין את עיוותי הסחר של המכסים.
בשום אופן זה לא אומר שכל המדינות מקבלות את אותם רווחים ונחשפות לאותן עלויות עם הזכויות והחובות שנובעות מעקרון המדינה המועדפת.
יש שתי צורות של עקרון המדינה המועדפת : מותנה ולא מותנה.
אם הוא מותנה, כל צד מעניק ללא תמורה, לצדדים אחרים של ההסכם, רק את הזכויות שהוא העניק לצד שלישי בלי לקבל דבר; ומעניק זכויות, שבמקור היו חלק ממשא ומתן, רק תחת אותם תנאים או בתמורה לרווחים שווים.
אם הוא לא מותנה, כל הורדת מכס שהעניק לצד שלישי חייב להעניק לכל השותפים האחרים להסכם.
המהות של הצורה הזאת של עקרון המדינה המועדפת אינה רק לבסס שוויון הזדמנויות מסחרית בין מדינות אלא שמטרתו היא להוות בסיס חוזי כדי להפוך הסכמים בילטרליים לרב-צדדיים.
צורת עקרון המדינה המועדפת המותנה נראית במבט ראשון הוגנת יותר; אך בפועל קשה ליישם אותה, מכיוון שקשה למדינה להעריך את הפיצוי ההולם שצריך לדרוש מצד שלישי בתמורה לוויתור שהיא ביצעה; לכן קשה לצרף מדינות להסכם.
יתר על כן, אם מדינה מתחייבת מול שתי מדינות אחרות בשני הסכמים דו־צדדיים שכוללים סעיף מדינה מועדפת מותנה על אותם מוצרים, אחת המדינות יכולה להתלונן על פגיעה בערך היתרון במכס שקיבלה; לכן מגיעים למסקנה שהסכם מדינה מועדפת מותנה מביא להתמקחות ללא סוף של הסכמים.
בנוסף המדינות עלולות להרים את גובה המכסים למטרות מיקוח של ההסכם.
הסכם מדינה מועדפת מותנה רק מאפשר להעניק זכויות "מיוחדות", אך לעולם לא זכויות "בלעדיות".
בפועל סעיף המדינה המועדפת הלא מותנה מוחק את עקרון ההדדיות; המדינות מבצעות ויתורים במכסיהם בהבנה שאלו במקביל יקבעו את תנאי הסחר שתקבל ממדינה שלישית; לכן הסכמים שכוללים סעיף מדינה מועדפת מותנה לא מותנה מביאים את המדינות להוריד את המכסים לרמה יותר נמוכה מפני שיש להן יותר תמריצים לעשות זאת.
הדוגלים בסעיף מדינה מועדפת לא מותנה סבורים שהסעיף הוא הכלי המעשי ביותר כדי להשיג הורדת מכסים פרוגרסיבית.
המצדדים ברעיונות פרוטקציוניסטיים מתנגדים לו ומעדיפים את סעיף המדינה המועדפת המותנה שחושף פחות את המשק המקומי.
הרעיון שעומד מאחורי עקרון המדינה המועדפת הוא, שעם היווצרות השוויון ביחסים המסחריים מגיעים למצב של הגברת התחרות וכל מדינה מייצאת את המוצרים שבהם יש לה יתרון יחסי.
לפי ויינר, סעיף המדינה המועדפת מונע מהמדינה לכבול את עצמה עם ספקים לא יעילים ויקרים.
מדינה שמשתמשת בסעיף מדינה מועדפת מותנה בהסכם מסוים תימנע מלהשתמש בסעיף מדינה מועדפת לא מותנה מפני שזה יגבר על הראשון ויבטל אותו בפועל.
במילים אחרות, כל מדינה שחלק מההסכם עם הסעיף הלא מותנה תוכל לדרוש את התנאים שהמדינה מעניקה בהסכם עם הסעיף המותנה.
היסטוריה של עקרון המדינה המועדפת
האזכור הראשון של סעיף המדינה המועדפת בהסכמי סחר במאות ה-12 ו-13. הערים המסחריות היריבות של הים התיכון עשו שימוש בו כדי לקבל יחס שווה מהנסיכים הערבים של צפון אפריקה.
בתקופה הסעיף היה רק חד-צדדי.
בתחילת המאה ה-17, כמה הסכמי סחר כללו את עקרון המדינה המועדפת.
ב־1823 בריטניה חוקקה החוק "חובות הדדיות" שהיה הבסיס להסכמים דו־צדדיים עם סעיף מדינה מועדפת מותנה שחייב את שתי המדינות החתומות להסדיר טיפול זהה ביחס למכס ולשיט.
החוק החליף המדיניות החד־צדדית הקודמת של בריטניה.
כבר ב־1840 המדיניות הבריטית השתנתה; הורידו את המכסים מול צרפת, באופן חד צדדי, מפני שהאמינו שעדיף להם זה גם במקרה שצרפת לא תפעל בצורה זהה.
האופציה ששתי המדינות תישארנה עם מכסים גבוהים הייתה הגרועה ביותר בעיני בריטניה.
באירופה נעשה שימוש רב בסעיפי מדינה מועדפת מותנים, עד ההסכם שחתמו ב־1860 ריצ'רד קובדן ומישל שבלייה בין בריטניה וצרפת, שהיה לא מותנה.
ההסכם נחשב לאבן דרך של הליברליזציה של המאה התשע עשרה ומסמן את השלב של סחר חופשי אירופאי.
לפי Coutain עקרון המדינה המועדפת הוא הגורם שהחזיק ב־1870 את התהליך של הליברליזציה של המסחר הבינלאומית, ולא ההשפעה של בריטניה כהגמון.
ועידת גנואה, באיטליה ב־1922 המליצה להכליל בהסכמי סחר סעיף מדינה מועדפת בכל פעם שזה התאפשר.
המדינות העניקו את המעמד של מדינה מועדפת רק למדינות שהיו הספקיות העיקריות שלה, בניסיון להשיג ויתורי מכס הדדיים.
ארצות הברית הכלילה סעיף מדינה מועדפת מותנה כבר בהסכם הסחר הראשון שלה עם צרפת ב־1778 עד שהחוק לתעריפים של 1922 סיים את הפרקטיקה.
ארצות הברית בעצם יצרה את סעיף המדינה המועדפת המותנה, לכן הוא מוכר גם כ"הסעיף האמריקאי".
לאורך הרבה שנים המדינה נהנתה כ־"free rider" מהסכמים של מדינות אחרות שהכלילו סעיף המדינה המועדפת הלא המותנה.
מדינות דרום אמריקה ויפן גם עשו שימוש רב בסעיף הזה.
השפל הגדול של 1930 החזיר את המדיניות של הפרוטקציוניזם במסחר העולמי.
עקרון ה-MFN נסוג ומערכות אמפריאליות או אזוריות התחזקו.
הסכם אוטווה של 1932 של חבר העמים הבריטי הציב היררכיה למוצרים שמיובאים לאי לפי מוצאם; מייצרים בריטים קודם, אחר כך של המושבות ואחרון המייצרים הזרים.
בארצות הברית החוק Smoot-Hawley העלה את תעריפי המכס שכבר אז היו גבוהים.
אחרי מלחמת העולם השנייה הסכם ה־GATT העלה את החשיבות של עקרון המדינה המועדפת מחדש.
אף־על־פי שעקרון המדינה המועדפת יושם בהתחלה בהקשר של המכסים שהוטלו ליבוא, הפעלתו הורחב גם לתחומים אחרים של מסחר בינלאומי, לדוגמה: יזמויות של פרטיים ממדינה אחת בשטח של מדינה אחרת; שיט במים טריטוריאליים; זכויות נדל"ן ורכוש פרטי; פטנטים; ייצוב תעשייתי; מותגים; זכויות יוצרים; רכישות ממשלתיות; ומיסוי.
בשנים האחרונים המונח, בארצות הברית השתנה ל"יחסים מסחריים רגילים".
מיסוד עקרון המדינה המועדפת דרך GATT וארגון הסחר העולמי
באמצעותו מנסים להבטיח שוויון הזדמנויות במסחר בין המדינות ללא הפליה ביניהן.
סעיף המדינה המועדפת מחייב את המדינה להטיל, על המדינות השותפות להסכם, את רמת המכס הנמוכה ביותר שהיא מעניקה לייבוא של כל מדינה אחרת.
הסעיף מנסה לספק לכל צד את ההבטחה שהיתרונות שקיבלו לא יצומצמו או יימחקו על ידי הסכם מאוחר יותר עם אחד השותפים או מדינה שלישית.
עקרון המדינה המועדפת מיטיב עם האוכלוסייה הרחבה מפני שמאפשר השגת מוצרים במחירים נמוכים יותר.
הוא גם חוסך בירוקרטיה מכיוון שאין צורך לבדוק את מדינת המקור של המוצרים המיובאים.
יתר על כן הוא מנגנון יותר שקוף שמונע שחיתות.
הסדרים מסוימים בארגון הסחר העולמי וב־GATT, כמו הכלל של הספק העיקרי, ממתנים את ההשפעה של "המדינות הטרמפיסטיות", שהן תופעה נלוות ל-MFN הלא מותנה.
הכלל קובע שמכסי מדינה בכל מוצר צריכים להיקבע אחרי משא ומתן עם המדינות המייצאות העיקריות.
הכללת הסעיף אינה מוחלטת מכיוון שיש יוצאים מן הכלל.
מדינות יכולות לחתום על הסכמי סחר חופשי שיחלו רק על הצדדים החתומים בהם; או יכולות לאפשר כניסה של מוצרים ממדינות לא מפותחות במכסים מיוחדים; או יכולות להעלות מכסים נגד מוצרים שנחשבים נסחרים באופן לא הוגן ממדינות ספציפיות.
בנוסף גם בשירותים, מדינות יכולות להפעיל הפליה.
לעומת זאת ההסכמים רק מאפשרים את החריגים הללו במצבים מוגבלים.
החריג של המדינות הלא מפותחות הוא הכרחי כדי לבטל את ההיבטים השליליים בחלוקה של הרווחים שנגזרים מעקרון המדינה המועדפת .
הסכמים מסחריים מועדפים (PTA) והסכמי סחר חופשי (FTA)
מאמצע המאה ה־20, עקרון המדינה המועדפת מתערער עם עלייתם של ארגונים כלכליים אזוריים, כמו האיחוד האירופי ו־NAFTA, שמורידים מכסים רק בין החברים של הארגון בלבד.
כפי שצוין לעיל אחד החריגים להפעלת עקרון המדינה המועדפת הוא הסכמים עם שורה ארוכה של הטבות מכס; החברים בהם לא חייבים להעניק את הטבות לכל חברי ארגון הסחר העולמי.
הסכמי סחר חופשי בין מדינות מסוימות, בניגוד לעקרון המדינה המועדפת, מהווה פרוטקציוניזם כלפי מדינות אחרות.
לפי Bhagwati, לעומת עקרון המדינה המועדפת, הסכמים מסחריים מועדפים הם מכשול בדרך לסחר חופשי רב־צדדי.
חוקרים כמו Viner, Bhagwati ו־Limao הגיעו למסקנה שהסכמים הללו פחות יעילים מסעיף מדינה מועדפת ובעצם הם מעוותים את הסחר העולמי.
לפי Limao, למשל, הסכמי מסחריים מועדפים של ארצות הברית אילו לא היו קיימים, המכסים על אותם מוצרים היו יותר נמוכים.
צו מתן תמחור תרופות מרשם של מדינה מועדפת לחולים אמריקאים
ממשלי טראמפ (הראשון והשני), קידמו מדיניות שבמסגרתה מחירי תרופות בארצות הברית קשורים למחירי תרופות מחוץ לארצות הברית.
בין שתי כהונותיו של טראמפ, ממשל ביידן העביר את חוק הפחתת האינפלציה שאפשר למדיקר לנהל משא ומתן על מחירים עבור תרופות מסוימות.
במהלך כהונתו הראשונה של טראמפ, הוא ביקש ליישר קו בין מחירי התרופות בארצות הברית לבין אלו של מדינות אחרות.
מחלקת הבריאות ושירותי האנוש של ארצות הברית (HHS) פרסמה ב-27 בנובמבר 2020, כתוכנית הדגמה, כללים שהחילו תמחור MFN על 50 התרופות היקרות ביותר הניתנות במסגרת של Medicare Part B.
עם זאת, המדיניות בוטלה במהירות על ידי בתי המשפט מכיוון שהבית הלבן לא עמד בחוק ההליכים המנהליים.
ממשל ביידן ביטל לאחר מכן את מדיניות ה-MFN המקורית.
צו נשיאותי 14297, שכותרתו "מתן תמחור תרופות מרשם של מדינה מועדפת לחולים אמריקאים", נחתם ב-12 במאי 2025. הצו נועד לחדש את מהלך הוזלת תרופות המרשם על ידי הנחיית סוכנויות פדרליות לקשר את המחירים בארצות הברית למחיר הנמוך ביותר שמשלמות מדינות ה־OECD שהתמ"ג לנפש שלהן הוא לפחות 60% מהתמ"ג לנפש האמריקאי.
לפי הצו, האמריקאים חייבים לקבל גישה למחיר של מדינה מועדפת ביותר עבור תרופות.
השלכות: ב-20 במאי 2025, פרסם משרד הבריאות ושירותי האנוש האמריקאי הודעה לעיתונות לפיה המשרד "מצפה מכל יצרן (תרופות) להתחייב ליישר קו בין התמחור (בארצות הברית) עבור כל מוצרי המותג בכל השווקים שאין בהם תחרות גנרית או ביוסימילרית למחיר הנמוך ביותר מבין קבוצת מדינות מקבילות כלכליות".
וגם כי יחשב את מחיר ה-MFN כמחיר הנמוך ביותר במדינה שהיא חלק מארגון לשיתוף פעולה ופיתוח כלכלי ושהתוצר המקומי הגולמי לנפש שלה (GDP) הוא לפחות 60% מהתוצר המקומי הגולמי לנפש של ארצות הברית.
התכונות המרכזיות בעקרון המדינה המועדפת הן: איסור הפליה בין מדינות, שייצר בין המדינות שוויון הזדמנויות שמנטרל את ההשפעה השלילית של עיוותי מסחר; והיותו לא מותנה, שמשך מספר רב של מדינות שהבחינו בפוטנציאל הרווחי שטמון בו.
בנוסף ארגון הסחר העולמי הצליח לאזן את התופעה השלילית של מדינות טרמפיסטיות שמאפיין את סעיף המדינה המועדפת הלא מותנה.
בגלל הנסיבות הללו, עקרון המדינה המועדפת הוא השיטה היעילה ביותר שדרך מיסודו בארגון הסחר העולמי, ארגון שמשתתפים בו רוב מדינות העולם, הצליחה לכוון את המסחר העולמי לליברליזציה.
כמו כל עקרון, עקרון המדינה המועדפת מבוסס על רעיון יותר רחב, שבמקרה הזה הוא הורדת מכסים היא חיובית לצמיחת הכלכלית העולמית.
יעילות עקרון המדינה המועדפת תלויה בהתחייבות שיפגינו המדינות כלפי הרעיון של ליברליזציה של המסחר.
הורדת מכסים חושפת לתחרות סקטורים של המשק, שיכולים להפעיל לחץ לממשל כדי שיגן עליהם; לכן להיצמד לעקרון המדינה המועדפת ועם זה למדיניות של ליברליזציה תלויים בנכונות של הממשל להתנגד ללחצים הפנימיים של קבוצות אינטרס.
עקרון הכפל הוא עיקרון יסודי בקומבינטוריקה המופיע בצורות שונות בתחומים רבים במתמטיקה.