tomron87/hebrew-wikipedia-sentences-corpus huggingface dataset:
השחקן ראובן שפר באחד המחזמרים שלו מסר מפתח לאדם שהצליח לנקות את תל אביב מעכברושים, שפר תכנן למסור מפתח כזה גם לשלמה להט כרמז לאי ניקיונה של העיר.
ב-22 במאי 2020 הוענק בניו זילנד אות מפתח העיר לחתול בית מקומי.
בעיריית תל אביב קיים ביתן בשם "ביתן הערים" בו שמורים מפתחות מערים שונות בעולם.
לרב מנחם מנדל שניאורסון מנהיג חסידות חב"ד ניתנו עשרות מפתחות עיר, ביניהם: עפולה, צפת, חולון, אור עקיבא, אילת, יהוד, זכרון יעקב, חדרה, טבריה, לוד, נצרת עילית, קריית גת, קריית שמונה
, ראשון לציון, רחובות, ועוד ערים מרחבי העולם.
באחד מטקסי קבלת המפתח אמר כך:
המפתח הפלסטיני או מפתח השיבה הוא סמל פלסטיני המייצג את הבתים שהולאמו או נחרבו בנכבה, אשר היו שייכים ליותר ממחצית מאוכלוסיית פלשתינה המנדטורית שגורשה או נמלטה במלחמת העצמאות, ולאחר מכן נשלל ממנה הזכות לחזור.
מאז הנכבה המפתח נהיה לסמל בולט ותזכורת לאובדן פיזי ורגשי ולחוסר צדק.
המפתח נחשב לחלק מהתקווה של העם הפלסטיני לשוב לארצו שנכבשה ותביעה על נכסיו.
העתקים מוגדלים של המפתח נמצאים לרוב סביב מחנות פליטים פלסטינים (ברצועת עזה, יהודה ושומרון, ירדן, סוריה ולבנון), ונמצאים בשימוש בהפגנות פרו פלסטיניות ברחבי העולם כסמלים קולקטיביים.
מאז 2016, מסעדה פלסטינית בדוחה, בירת קטר, מחזיקה בשיא גינס למפתח הגדול בעולם.
ב-14 בנובמבר 2023, במהלך מלחמת חרבות ברזל, הרס צה"ל אנדרטה לזכרו של יאסר ערפאת בכניסה למחנה הפליטים בטולכרם, מעין שער המורכב משני עמודים גדולים שמעליהם מוצג המפתח הפלסטיני.
מפתח מאסטר הוא מפתח הפותח מספר מנעולים שונים.
ככלל, השוני אינו במפתח, אלא במבנה המנעולים שיוצרו כך שיוכלו להיפתח על ידי שני מפתחות שונים לפחות: האחד ספציפי למנעול (מפתח ההחלפה), ומפתח ראשי, הפותח את כל המנעולים בקבוצה.
למנעולים בקבוצה יש סט שני של מנגנון המשמש להפעלתם הזהה לכל האחרים בסט המנעולים.
לדוגמה, למנעולי פין עם מפתח מאסטר יש לעיתים קרובות שתי נקודות גזירה בכל מיקום פין, אחת למפתח ההחלפה ואחת למפתח הראשי.
מערכת מאובטחת (ויקרה יותר) הרבה יותר כוללת שני צילינדרים בכל מנעול, אחד למפתח ההחלפה ואחד למפתח הראשי.
שימוש במערכות מנעולים עם מפתח מאסטר תפגע בדרך כלל ברמת האבטחה.
קיום שתי נקודות גזירה לחלק בתאי הפינים יוצרת אפשרויות פריצה רבות יותר ושימוש ביותר מפתחות.
לדוגמה, צילינדר סטנדרטי בעל שישה פינים, שתוכנן להיות מופעל על ידי מפתח אחד בלבד, יכול להיפתח על ידי עד 64 מפתחות אם בכל תא יש שתי נקודות גזירה.
ארגונים גדולים יותר עשויים להשתמש ברמות של מפתחות ראשיים, כאשר המפתח ברמה העליונה פותח את כל המנעולים במערכת.
קיימת דרך מעשית ליצור מפתח ראשי פעיל עבור מערכת שלמה, על בסיס גישה למנעול יחיד עם מפתח ראשי, למפתח ההחלפה המשויך לו, לאספקת מפתחות ריקים מתאימים, ולאפשרות לחתוך מפתחות חדשים.
מנעולנים עשויים גם לקבוע חיתוכים למפתח ראשי חלופי, כאשר ניתנות להם מספר דוגמאות למפתחות שונים ממערכת נתונה.
מערכת מפתחות ביתית היא מערכת מפתוח המאפשרת פתיחת מנעול באמצעות מספר מפתחות ייחודיים ואישיים.
מערכות מפתחות ביתיות נמצאות לעיתים קרובות באזורים משותפים של בנייני דירות, כגון כניסה ראשית או חדר כביסה, שם דיירים יכולים להשתמש במפתח הדירה שלהם כדי לגשת לאזורים אלה.
בניגוד למערכת מפתחות ראשית, שבה לכל מנעול יש מפתח הפעלה יחיד ומפתח ראשי משותף אחד, מנעול ביתי נועד להיות מופעל על ידי כל מפתח במערכת.
בשל חוסר האבטחה הטבוע במערכת מפתחות ביתיים, תחומי שיפוט מסוימים אוסרים על שימוש במערכות מפתחות ביתיים במתחמי דירות ובתים משותפים.
במקומות כאלה, הגישה מתאפשרת בדרך כלל באמצעות מערכת אבטחה גבוהה הנשלטת על ידי מפתח או באמצעות מערכות בקרת גישה אלקטרוניות כגון קורא כרטיסים.
מַצֶ'רַטָה (איטלקית: Macerata) היא עיירה ובירת נפת מצ'רטה במחוז מארקה באיטליה.
המרכז ההיסטורי (centro storico) של העיירה ממוקם על גבעה בין הנהרות קיאנטי ופוטנצה.
במרכז ובעיירה המודרנית, המשתרעת על המישור למרגלות הגבעה, מתגוררים כ-42,000 איש.
מעלית מחברת בין שתי העיירות.
רוב המבנים במרכז ההיסטורי נבנו החל מהמאה ה-17 ועד למאה ה-20, אך בחזית "בית הסוחרים" (Loggia dei Mercanti) שבכיכר המרכזית פיאצה דלה ליברטה (Piazza della Libertà) יש מעבר קשתות מקומר בן שתי קומות המתוארך לרנסאנס.
במצ'רטה כמה ארמונות מרשימים, בעיקר לאורך רחוב קורסו מאטאוטי.
רחוב קורסו דלה רפובליקה המתחיל סמוך ל"בית הסוחרים" מוביל לכיכר ויטוריו ונטו שבו בארמון ריצ'י (Palazzo Ricci) יש מוזיאון וגלריה לאומנות – מומלצת במיוחד תמונת "המדונה עם הילד" של קרלו קריוולי.
מוזיאון נוסף הוא מוזיאון המרכבות (Museo delle Carrozze).
האוניברסיטה בעיירה היא אחת העתיקות באיטליה ונוסדה בשנת 1290 (גרסה אחרת 1540) כמו כן יש בעיירה בית ספר לאמנות.
באיטליה של המאה ה-19 היה הספורט הלאומי סוג של כדוריד.
תושבי מצ'רטה החליטו כי הם זקוקים לאתר שבו ניתן יהיה לשחק ולצפות במשחק, ושבו ניתן יהיה להשתמש למופעים ציבוריים כדוגמת קרקסים ואף מלחמת שוורים.
כמאה תושבים הצליחו לאסוף את הכסף הדרוש ושכרו את אירנאו אלנדרי לתכנן ולבנות אותו.
אצטדיון ספריסטריו (Sferisterio) נבנה ב-1820, והתכנון כלל הריסה ובנייה מחדש של חלק מהחומה ההיסטורית בסמוך לשער "פורטה מרקטו".
החזית הישרה של האצטדיון היא קיר בגובה 18 מטרים ובאורך של 88 מטרים, שלאורכו יש שורת קשתות מופרדות על ידי 56 עמודים הנושאים שורה כפולה של תאים ויציע אבן, כולם בסגנון הנאו קלאסי.
במשך השנים הלכה ופחתה הפופולריות של הכדוריד והכדורגל החליף אותו.
ב-1909 יושר המשטח על מנת לאפשר משחקי כדורגל ומגרשי טניס.
החל מ-1871 הועלו מדי פעם הצגות תיאטרון באצטדיון, ומ-1914 החלו להציג באצטדיון מופעי אופרה.
לאחר מלחמת העולם הראשונה ביים פייראלברטו קונטי את אאידה – כל חלקי האצטדיון שופצו והוא חובר לרשת החשמל.
כיום יש באצטדיון מקום ל-3,000 צופים.
עומק הבמה 14.5 מטר ורוחבה כ-40 מטר כשמשני צדדיה אגפים ברוחב של 10 מטר.
כמקום למופעים מוזיקליים יש לבמה מבנה מוזר (הנגנים משני צדי עמדת התזמורת אינם יכולים לשמוע האחד את משנהו) אך באופן מפליא האקוסטיקה טובה (לפחות במרכז).
בכל שנה בחודש יולי נערך במצ'רטה פסטיבל אופרה.
רוב המופעים מבוצעים באצטדיון, כשחלק מהאופרות מבוצעות בתיאטרון שנבנה על ידי אנטוניו ביבנה ב-1767 והמוקדש למוזיקאי לאורו רוסי שנולד בעיירה.
מצפון לעיירה, בווילה פוטנצה מצויים שרידיה של "הלוויה ריקינה" (Helvia Ricina) יישוב רומי עתיק שנחרב על ידי הויזיגותים.
מדרום לעיירה מצויה הכנסייה הרומנסקית "סן קלאודיו אל קיאנטי" – צורתה הבלתי רגילה נובעת מהעובדה שכנסייה אחת נבנתה על שרידים של כנסייה אחרת.
במצ'רטה נולד המיסיונר הישועי מטאו ריצ'י (1552 – 1610) שהיה המערבי הראשון שנכנס לסין אחרי שהייתה סגורה במשך מאות שנים לזרים, ותרגם את כתבי קונפוציוס לראשונה לשפה אירופאית.
הקדוש המקומי הוא סן ג'וליאנו.
יום חגו הוא 31 באוגוסט.
הצפנת מפתח ציבורי היא ענף בקריפטוגרפיה הנקרא גם הַצְפָּנָה אָסִימֶטְרִית (Asymmetric encryption), שבו מפתח ההצפנה שונה ממפתח הפענוח.
כלומר, כל משתמש מכין לעצמו זוג מפתחות: מפתח ציבורי (Public key) שהוא מפתח הצפנה הנגיש לכל ומפתח פרטי (Private key) מתאים, הנשמר בסוד ומשמש לפענוח.
ההתאמה היא חד-חד-ערכית ועל (לכל מפתח ציבורי קיים אך ורק מפתח פרטי יחיד המתאים לו, ולהפך).
כדי להצפין מסר בשיטה זו על המצפין להשיג לידיו עותק אותנטי של המפתח הציבורי של המקבל, שבעזרתו הוא מצפין ושולח לו את המסר.
רק המקבל מסוגל לשחזר את הטקסט המוצפן בעזרת המפתח הפרטי המתאים שברשותו.
ביטחון שיטת המפתח הציבורי נשען על הקושי שבחישוב המפתח הפרטי מתוך המפתח הציבורי.
מסיבה זו מכונה שיטה זו "אסימטרית", בניגוד לשיטת הצפנה סימטרית, שבה מפתח הפענוח זהה למפתח ההצפנה (על כל פנים ניתן לחישוב בקלות מתוך מפתח ההצפנה).
המונח הצפנת מפתח ציבורי מתייחס לשיטות קריפטוגרפיות שהדגש בהן הוא שימוש במפתח הצפנה לא סודי.
השימושים העיקריים במפתח ציבורי הם:
הצפנת מסרים - מסר המוצפן באמצעות המפתח הציבורי של השולח, לא ניתן לפענוח על ידי איש מלבד המקבל המחזיק בידיו את המפתח הפרטי המתאים.
במקרה זה הצפנת מפתח ציבורי מספקת סודיות או חשאיות.
חתימה דיגיטלית - מסר שנחתם באמצעות המפתח הפרטי של השולח, ניתן לאימות על ידי כל מי שיש לו גישה למפתח הציבורי של השולח.
באמצעותו ניתן להוכיח מי הוא מקור המסמך.
במקרה זה ההצפנה מספקת זיהוי.
אימות מסרים - מסר המאומת על ידי השולח שמייצר תג אימות מתאים ושולח אותו יחד עם המסר איתו המקבל יכול לוודא שלא בוצעו במסמך שינויים זדוניים בידי גורם זר ללא ידיעתו.
במקרה זה הצפנת מפתח ציבורי מספקת אימות.
שיתוף מפתחות - בפרוטוקול שיתוף מפתח השולח והמקבל מחליפים ביניהם מידע כלשהו בערוץ פתוח הנגיש לכול ובתום חילופי המסרים המשתתפים חולקים ביניהם מידע סודי, כך שאיש לא יודע מהו, ממנו המשתתפים מכינים מפתח הצפנה.
כל מערכת הצפנת מפתח ציבורי מכילה מספר פרמטרים בסיסיים.
לצורך ההסבר, מקובל לכנות את השולח והמקבל אליס ובוב ואיב היא מצותתת פסיבית, ייתכנו גורמים נוספים כמו קרול או מלורי שלהם "תפקידים" שונים בהתאם לנושא.
בתיאור זה אליס היא השולחת ובוב המקבל.
מייצג את מרחב כל המסרים האפשריים מהם אליס מעוניינת לשלוח מסר אחד לבוב, בסימון מתמטי .
מרחב המסרים יכול להיות מקודד בכל דרך מוסכמת כמו מחרוזת בינארית או מספר שלם ובלבד שתהיה דרך קלה ומסוכמת להמיר את המסר לפורמט המתאים למערכת ההצפנה ובחזרה.
המסר המוצפן המתקבל שייך למרחב המסרים המוצפנים של המערכת המסומן ב- או בקיצור .
(ברוב המקרים המרחבים חופפים כך שמתקיים אך אין זה חובה).
מה שמייחד מערכת אסימטרית הוא מרחב המפתח של בוב, שבניגוד למערכת סימטרית מורכב למעשה משני מפתחות, מפתח פרטי המסומן ב- ומפתח ציבורי מתאים .
המפתח הציבורי משמש את פונקציית ההצפנה כך:
במילים, פונקציית ההצפנה היא פונקציה חד-כיוונית שיכולה להיות גם פונקציה הסתברותית, המקבלת את ואת , מצפינה את ומחזירה את הטקסט המוצפן .
במקרה של הצפנה הסתברותית נוסף לתהליך ההצפנה אלמנט אקראי כך שבכל פעם שמצפינים את יתקבל אחר, אפילו אם המפתח זהה.
באופן דומה המפתח הפרטי משמש את פונקציית הפענוח כך:
פונקציית הפענוח היא פונקציה דטרמיניסטית המבצעת את הפעולה ההפוכה, היא מקבלת את ואת המפתח הפרטי ומשחזרת את המקורי.
עבור כל מפתח ציבורי קיים אך ורק מפתח פרטי יחיד המתאים לו וכמו בכל מערכת הצפנה כדי שהיא תקרא שלמה; בהינתן כל זוג מפתחות תואם וכל מסר צריך תמיד להתקיים:
לפי עקרונות מערכת הצפנה מודרנית מקובל שפונקציות ההצפנה והפענוח אינן סודיות והן ידועות לכל, הדבר היחידי שנשמר בסוד הוא מפתח הפענוח.
ומעל הכול כדי שמערכת כזו תקרא בטוחה, חובה שיהיה "קשה מאוד" לאויב לחשב את מפתח הפענוח הפרטי מתוך מפתח ההצפנה הציבורי הידוע לכל.
ולכן יהיה קשה מאוד לחשב את פונקציית הפענוח בהינתן המידע המתקבל מפונקציית ההצפנה .
ישנם כמה מודלים תאורטיים להערכת ביטחון מערכת הצפנה אסימטרית.
באופן לא פורמלי בביטוי "קשה מאוד" מתכוונים שניסיון לנחש את המפתח הפרטי מתוך המפתח הציבורי עם מיטב האלגוריתמים הידועים יהיה בסיבוכיות גבוהה מעבר ליכולת המחשוב הנוכחית עם שולי ביטחון מניחים את הדעת.
זו תכונה יסודית של מערכת הצפנה אסימטרית ומכאן נובע שמה.
מסיבה זו המקבל בוב יכול לשלוח לאליס ללא חשש את מפתח ההצפנה באמצעות ערוץ תקשורת פתוח שניתן לציתות על ידי כל אחד.
הדרך היחידה לפענח מסר שהוצפן עבור בוב עם המפתח הציבורי שלו היא לדעת מהו מפתח הפענוח המתאים שברשותו.
ההנחה היא שרק בוב יודע מהו כי הוא נשמר בסוד ולעולם אינו נשלח ברשת פתוחה.
המפתח הפרטי נקרא מהיבט תאורטי "דלת צונחת" מכיוון שהוא מאפשר קיצור דרך למקבל כדי לחשב את הפונקציה ההופכית של פונקציית ההצפנה החד-כיוונית ולפענח את המסר המוצפן ביעילות.
בתרשים למעלה מתוארת מערכת מפתח ציבורי טיפוסית: בוב מכין זוג מפתחות .
את המפתח הציבורי הוא שולח לאליס ואת הוא שומר בסוד.
כעת אליס מצפינה את המסר עבור בוב באמצעות הפונקציה ואילו בוב משחזר את הטקסט המוצפן באמצעות .
איב שהיא מצותתת פאסיבית המסוגלת לראות את תעבורת הרשת, רואה את (שנשלח על ידי בוב) ואת (שנשלח על ידי אליס).
אולם ההנחה היא שאיב תוכל לפענח את הטקסט המוצפן רק בידיעת .
כיוון ש- מעולם לא שודר, ביכולתה רק לנחשו בכוח גס כלומר ניסוי כל האפשרויות שברוב המכריע של המקרים, אם המפתח מספיק גדול, אינו בר ביצוע מבחינה מעשית.
הצפנת מפתח ציבורי ניתנת ליישום על בסיס מגוון רחב של בעיות מתמטיות קשות שלא ידוע אם קיים עבורן פתרון בזמן פולינומי.
בעיות אלו מאפשרות יישום פונקציה חד כיוונית עם דלת צונחת.
הצפנה שקולה להפעלת הפונקציה החד-כיוונית על המסר ואילו הפענוח נעשה על ידי המפתח הפרטי שנקרא דלת צונחת, שהוא מידע נסתר שהמקבל מנצל כדי להפוך את הפונקציה החד-כיוונית.
ללא מידע זה הפיכת הפונקציה תהיה קשה, כי זה נובע מעצם הגדרתה, אלא אם תמצא דרך יעילה לפתור את הבעיה המתמטית שבבסיס הרעיון.
טרם ניתנה הוכחה פורמלית לכך שפונקציה חד-כיוונית אכן קיימת, הוכחה כזו בהכרח תשליך על פתרון בעיה מתמטית ארוכת שנים מתורת הסיבוכיות שנקראת P=NP, מה שלא סביר כלל שיקרה.
לכן הדרך המקובלת להתייחס לפונקציה חד-כיוונית היא במונחים של יעילות חישובית.
מועמדת טובה לפונקציה חד-כיוונית היא פונקציה כזו שכדי לחשב את הפונקציה ההופכית שלה ללא ידיעת המידע הנסתר נדרשת עוצמת מחשוב וזמן ביצוע כאלו שאינם מעשיים כלל.
ורק בחלוף הזמן אם חרף מאמצים מרובים של מומחים רבים לא נמצאה דרך יעילה להפוך את הפונקציה, היא נחשבת בטוחה לשימוש וככל שעובר הזמן היא צוברת אמון רב יותר.
כאשר ו- הם שני ראשוניים גדולים, היא כנראה הדוגמה הטובה ביותר לפונקציה חד-כיוונית עם דלת צונחת.
אפשר להשתמש בה להצפנה פשוט על ידי העלאה בריבוע של המסר ונטילת השארית לאחר חילוק ב-.
קל לראות שבעוד שהעלאה בחזקה היא פעולה קלה הרי שהפעולה ההפוכה, בהינתן למצוא המקיים , קרי הוצאת שורש ריבועי מודולו שלם פריק היא בעיה קשה (למעשה עליה מבוססת הצפנת רבין).
מומחים סבורים שכאשר מחשבים קוונטיים מעשיים בקנה מידה גדול יהיו זמינים חלק מהבעיות, בעיקר פירוק לגורמים ולוגריתם בדיד תהיינה קלות לפתרון בזמן פולינומי או כמעט פולינומי, כתוצאה מכך מערכות הצפנה רבות כמו אילו המבוססות על RSA ודומיו למשל לא תהיינה בטוחות כלל.
מסיבה זו גבר העניין בהצפנה פוסט-קוונטית.
כלומר פונקציות חד-כיווניות שקושיין המשוער נותר בעינו אפילו בהינתן מחשב קוונטי כמו בעיית פענוח סינדרומי או בעיית הסריג.
תשתית מפתח ציבורי (Public Key Infrastructure, בקיצור: PKI) מתארת ארכיטקטורת אבטחה הכוללת בין היתר שילוב טכנולוגיות מפתח ציבורי כמו פרוטוקול שיתוף מפתח, חתימה דיגיטלית והצפנה במטרה לאפשר התקשרות מאובטחת בין ישויות ברשת פתוחה הנגישה לכולם, כולל יריב פוטנציאלי.
גם לאלגוריתם ההצפנה הטוב ביותר לא יהיה כל ערך לולא הייתה דרך בטוחה לשייך את המפתח הסודי לבעליו באופן בטוח.
תשתית מפתח ציבורי אמורה להבטיח את הקשר הזה בין המפתח לבעליו.
ללא תשתית זו הדרך היחידה והבסיסית ביותר לאמת את זהות בעלי מפתח הצפנה היא זיהוי פיזי שלו באמצעי לא קריפטוגרפי כמו תעודת זהות ולאחר שזוהה אפשר לרשום את המפתח הציבורי שלו ולנהל איתו לאחר מכן התקשרות מאובטחת.
לרוב דרך זו אינה מעשית כיוון שמפגש אישי לא תמיד אפשרי במיוחד כאשר המתקשרים רחוקים זה מזה.
במקרה כזה הפתרון הוא צד שלישי.
כלומר ניתן לפשט את תהליך האימות על ידי הקטנת אמינותו: למשל, לסמוך על אדם אחר בעל אמינות גבוהה שאימת את זהותו כשורה.
ניתן להכליל את התהליך ולומר שמקבל המסמך יכול לסמוך על אמינות המפתח הציבורי של השולח אם קיימת שרשרת אנשים אשר וידאו זה את מפתחו של זה, כאשר המקבל בדק את זהותו ואמינותו של הראשון, והאחרון בשרשרת וידא את זהותו של השולח.
ניתן להשיג מצב כזה בכמה דרכים:
לסמוך על חתימתם של אנשים מוכרים באופן אישי בלבד.
חוג החותמים המוכרים מוגבל באופן זה.
לסמוך על גורם ריכוזי כגון חברה מסחרית, הגובה כסף תמורת שרות הזיהוי.
דוגמה לחברה כזו היא VeriSign.
להקים רשת אמון, באמצעות חתימה הדדית על מפתחות ציבוריים.
פעילות זו מבוצעת בדרך כלל במסיבות חתימה על מפתחות ציבוריים.
תעודת מפתח ציבורי הכרחית כאשר משתמש אחד מעוניין שתהיה לו היכולת להתקשר עם משתמשים רבים בצורה מאובטחת.
בשיטה הסימטרית יהיה עליו להחזיק במפתחות סודיים משותפים בנפרד עבור כל משתמש אפשרי.
מבחינה מעשית בהרבה רשתות זה כלל לא אפשרי, בייחוד כאשר הצדדים לא נפגשו מעולם.
תעודת מפתח ציבורי מאפשרת למשתמש לסמוך על זהותו של הצד השני גם אם לא נפגש עמו, כל עוד הוא סומך על הגוף החתום בתעודה.
תשתית מפתח ציבורי חייבת לספק הגדרות ברורות של נוהלי עבודה עם מפתח ציבורי.
לוודא תקפות ותקינות תעודות בדרך בטוחה ומוסכמת על כל הצדדים.
תקן X.509 הוא תקן פופולרי שמפרט שיטה לאימות מפתחות ציבוריים באמצעות עץ היררכי ובאמצעות שרת ייעודי.
הוספת צומת (מפתח ציבורי) בעץ או מחיקתו, נעשית באמצעות אלגוריתם קריפטוגרפי שמבטיח את שלמות העץ כולו, כך שגורם לא מוסמך לא יוכל לשנות מפתח או למוחקו.
מה שמאפשר למשתמשים לגיטימיים לקבל מידע אמין לגבי מפתחות ציבוריים של משתמשים אחרים בכל זמן נתון וכן לרשום מפתחות ציבוריים חדשים, או לבטל מפתחות שפג תוקפם או שנחשפו ואינם בטוחים עוד לשימוש.
תשתית מפתח ציבורי מספקת כללי טיפול בכמה נושאים בעייתיים, ביניהם: ניהול זכויות ביטול ורישום מפתחות, הגדרת מבנה ותוחלת חיים של מפתחות, פרסום מהיר של מפתחות שפג תוקפם לכלל המשתמשים וכן טיפול במצב של חשיפת מפתח או כשל אבטחתי אחר בשרת המפתחות.
רשת אמון - הדרך שבה נקטה לראשונה PGP כדי להבטיח את זהות בעלי המפתחות הציבוריים.
הקמת רשת כזו נעשית באמצעות חתימה הדדית של משתמשים זה על המפתח הציבורי של זה, בכך מושגת היררכיה של אמון שבראשה עומד בדרך כלל גוף בעל אמינות גבוהה.
רשת אמון הדדית מיושמת במערכות PGP ו-GPG.
תקן הצפנת מפתח ציבורי של מעבדות RSA הנקרא PKCS (קיצור של Public Key Cryptography Standard) מכיל אוסף מפרטים לתקנים שונים הקשורים בהצפנת מפתח ציבורי שחלקם אומצו על ידי ארגוני תקינה בינלאומיים כמו ANSI X9 או ISO.
הסדרה PKCS נמצאת בפיתוח מתמיד עקב ההתקדמות הטכנולוגית והחידושים הרבים בתחום ההצפנה.
חסרונן העיקרי של מרבית שיטות המפתח הציבורי הוא במשאבי המחשוב הנדרשים ליישומן.
לרוב נדרשת עוצמת חישוב גבוהה עשרת מונים בהשוואה להצפנה סימטרית, בעיקר בגלל הצורך באריתמטיקה מודולרית במספרים ארוכים מאוד.
בעוד שבהצפנה סימטרית קונבנציונלית, הדרך כמעט היחידה לפיצוח אלגוריתמים סימטריים בטוחים היא באמצעות כוח גס, או במקרה הטוב באמצעות ניתוח סטטיסטי של כמות עצומה של מידע מוצפן שבדרך כלל אינו מעשי.
הרי שבהצפנה אסימטרית קיימים אלגוריתמים טובים היעילים בהרבה מכח גס לפתרון הבעיות המתמטיות עליהן נשענת המערכת.
לדוגמה RSA מסתמכת על הקושי שבפירוק מספרים גדולים לגורמים, קיימים כיום אלגוריתמים מהירים כמו אלגוריתם נפת שדה המספרים המסוגלים לפרק מספר לגורמיו בדרך מהירה, היעילה בהרבה מניסיון לפצח את האלגוריתם על ידי ניסוי כל המפתחות האפשריים.
הערכת בטיחות של מערכת אסימטרית מסתמכת על כמות העבודה הדרושה כדי לפרוץ אותה באמצעות מיטב האלגוריתמים הידועים.
ניתן לשלוט בפקטור העבודה על ידי גודל מפתח ההצפנה בסיביות.
ככל שמפתח ההצפנה גדל רמת הסיבוכיות של הניסיון לפרוץ את האלגוריתם גדלה באופן מעריכי.
אפילו מעבד מודרני אינו מסגל לבצע חישוב בסדר גודל של 500 סיביות ויותר במחזור שעון אחד.
החישובים האריתמטיים הדרושים לצורך יישום מערכות הצפנה אסימטרית מבוצעים באמצעות כלים ייעודיים לאריתמטיקה במספרים גדולים, שמעצם טבעם מאטים את המערכת באופן משמעותי.
גם הצפנה אסימטרית אינה פותרת את בעיות האימות והבטחת השלמות.
הצפנה אסימטרית אינה מבטיחה את זהות השולח או המקבל, כלומר את אמינות מקור המפתח.
היא אינה מבטיחה הגנה מפני מצותת אקטיבי המסוגל ליירט, לשנות ולשלוח מסרים זדוניים לכל אחד מהצדדים המתקשרים.
מצותת כזה עלול להחליף את המפתח הציבורי של המקבל במפתח משלו כך שהמסר יוצפן במפתח הלא נכון בלא ידיעת השולח.
לאחר מכן יכול התוקף ליירט את כל המסרים המוצפנים, לפענחם לקרוא את תוכנם ולהצפינם שוב במפתח הציבורי הלגיטימי של המקבל ולשולחם אליו בלא שיבחין בכך.
התקפה זו נקראת התקפת אדם בתווך והיא ישימה כנגד כל סוג של מערכת מפתח ציבורי.
בדרך כלל כדי להתמודד עם בעיות אילו נדרשים לשלב אלגוריתמים נוספים כמו פונקציית גיבוב, קוד אימות מסרים, חתימה דיגיטלית וכדומה.
הבעיה במערכות הצפנה אסימטריות התלויות בקושיין (התאורטי/חישובי) המשוער של בעיות מתורת המספרים, בראשן בעיית פירוק לגורמים היא שאף על פי שהן קשות לפתרון, קיימים עבורן אלגוריתמים טובים בסיבוכיות זמן נמוכה משמעותית מכוח גס.
מסיבה זו רצוי שמפתחות ההצפנה יהיו גדולים במידה ניכרת כדי להשוות את רמת בטיחותן לאלגוריתמים סימטריים.
עד שנת 2003, מקובל היה להשתמש במודולוס בגודל 1024 סיביות.
מעבדות RSA פרסמה בשנת 2003 הצהרה, לפיה מפתח אסימטרי בגודל 1024 סיביות מספק רמת הגנה מקבילה למפתח סימטרי בגודל 80 סיביות, 2048 סיביות מקבילות לאלגוריתם סימטרי עם מפתח 112 סיביות ו-3072 סיביות מקביל ל-128 סיביות.
הדברים אמורים לגבי כל סוגי ההצפנה האסימטרית כולל חתימה דיגיטלית כגון DSA המבוססת על בעיית הלוגריתם הבדיד, זאת בשל ההערכה כי בעיית לוגריתם בדיד דומה בקושיה לבעיית פירוק לגורמים.
יוצא מן הכלל הוא מערכת ההצפנה בעקום אליפטי (ECC).
תקן שנכלל בערכת ההצפנה Suite B של NSA, מגדיר מפתח בגודל 256–384 סיביות המקביל לרמה של 128 סיביות באלגוריתם סימטרי, להצפנת מסמכים עבור הממשל האמריקאי ברמה של SECRET ואילו לרמה של TOP SECRET מומלץ 512 סיביות ומעלה.
באופן כללי ההנחיה של NIST היא שמפתח ECC יהיה בערך כפול בגודלו ממפתח סימטרי.
הערכה זו מניחה כי לא ידועה פריצת דרך משמעותית לפתרון הבעיה המתמטית עליה מבוססת ECC זאת כיוון שהאלגוריתמים הידועים מנצלים תכונות מסוימות של שדה המספרים עליו בנוי האלגוריתם ושדות ECC שונים באופיים במידה ניכרת כך שהם אינם ישימים בהם.
הצפנת מפתח ציבורי המבוססת על בעיות פוסט-קוונטיות כמו בעיית הסריג, פענוח סינדרומי או פתרון משוואות ריבועיות מרובות, נכון לימינו עדיין אינן יעילות באופן שמאפשר שימוש מעשי נרחב בהן.
אולם המחקר בנושא בעיצומו ומעת לעת מתפרסמים ממצאים חדשים.
מסיבות של יעילות הגיוני לשלב בין מפתח ציבורי ושיטות הצפנה סימטריות כדי ליהנות מיתרונות שתיהן.
השילוב הזה מכונה מערכת היברידית (Hybrid system) והיא אסטרטגיה מקובלת במערכות הצפנה מודרניות.
למשל האסטרטגיה הנפוצה ביותר היא (כמתואר בתרשים): השולח מייצר מפתח הצפנה אקראי וחד פעמי הנקרא "מפתח שיחה" (Session key), מצפין את המסר עם מפתח השיחה באמצעות אלגוריתם סימטרי מהיר כמו AES.
במקביל מצפין את מפתח השיחה באמצעות המפתח הציבורי של המקבל ואם עליו להוסיף חתימה דיגיטלית, מגבב את המסר באמצעות פונקציית גיבוב קריפטוגרפית וחותם על הערך המגובב באמצעות מפתח החתימה הפרטי שלו.
את כל זה, קרי המסר המוצפן, מפתח השיחה המוצפן והחתימה, שולח יחד למקבל.
המקבל בתורו פועל בסדר הפוך של האירועים: מחלץ את מפתח השיחה הסודי באמצעות המפתח הפרטי המתאים שברשותו - ביכולתו לעשות זאת כיוון שמפתח השיחה הוצפן עבורו באמצעות המפתח הציבורי שלו.
מפענח את המסר המוצפן, מפיק ערך גיבוב מהמסר באמצעות פונקציית גיבוב זהה לזו שהשתמש בה השולח ובודק באמצעות מפתח האימות הציבורי של השולח, כי החתימה אותנטית ובכך מבטיח כי המסר לא שונה בדרך.
פרוטוקול TLS פועל בדרך דומה, תחילה הלקוח מאמת את זהותו מול השרת בד בבד עם שיתוף מפתח שיחה חד פעמי באמצעות פרוטוקול שיתוף מפתח כמו דיפי-הלמן ואז מצפין את כל תעבורת הרשת בינו לבין השרת עם מפתח השיחה באמצעות צופן סימטרי מהיר.
לאורך ההיסטוריה הקדומה של ההצפנה, מפתח הצפנה היה אמור להישמר בסוד מוחלט, כאשר על השולח והמקבל היה למצוא דרך בטוחה להסכים עליו מראש בשיטה לא קריפטוגרפית כלשהי, כגון במפגש אישי או באמצעות שליח מהימן.
בימינו שיטה זו סובלת ממספר בעיות; בשל כמויות המידע הגדולות יש צורך ביצירה ותחזוקה של מספר גדול של מפתחות, ככל שמספר המפתחות שצריך לאחסן גדול יותר גדל החשש מפני חשיפתם.
תחזוקה ושמירה בסוד של מספר גדול של מפתחות הצפנה ברשת מרובת משתתפים, לרוב אינו מעשי.
הצפנת מפתח ציבורי הומצאה כדי להתמודד עם בעיות אלו.
עם הצפנת מפתח ציבורי ניתן לתקשר גם מעל גבי ערוץ שאינו מאובטח וזאת מבלי שהצדדים יזדקקו לשתף ביניהם מפתח סודי מראש.
רעיון המפתח הציבורי החל לעלות כבר בסוף המאה השמונה-עשרה, בספר שנכתב על ידי ויליאמס סטנלי ג'בונס מתואר הקשר בין פונקציה חד-כיוונית להצפנה, בעיקר השימוש בבעיית פירוק לגורמים ליצירת פונקציה חד-כיוונית עם דלת צונחת.
הכותב אמנם לא המציא את המושג הידוע כיום ואף לא הציע כל דרך מעשית ליישומו.
ההמצאה המעשית הראשונה של רעיון המפתח הציבורי ארעה בראשית 1970 במטה התקשורת של סוכנות הביון הבריטית.
ג'יימס אליס, קליפורד קוקס ומלקולם ויליאמס שעבדו בסוכנות באותה עת פיתחו מספר אלגוריתמים קריפטוגרפיים, שהיו דומים למדי למה שנודע לאחר מכן כפרוטוקול דיפי הלמן והצפנת RSA.
אולם בזמנו הקריפטוגרפים הבריטיים לא פרסמו את ממצאיהם מאחר שהם הוגדרו כסוד צבאי.
העובדה שאלגוריתמים אילו היו ידועים להם כבר אז נחשפה לציבור רק ב-1997. גם ה-NSA טען כי גילה את הרעיון כבר בשנת 1966 אולם לא סיפק כל הוכחות לכך.
על כל פנים יש הסבורים כי לעובדות אילו אין ערך ממשי מאחר שממצאים אילו לא היו שימושיים ואף לא מעשיים באותה עת.
הצפנת מפתח ציבורי פורסמה לראשונה באופן מעשי על ידי ויטפילד דיפי ומרטין הלמן במאמרם "כיוונים חדשים בהצפנה" שפורסם ב-1976, בו תיארו את התפיסה המהפכנית של שימוש בפונקציה חד-כיוונית עם דלת צונחת כדי ליצור מערכת הצפנה וחתימה דיגיטלית.
הם אף הציעו לראשונה שיטה מעשית בטוחה להעברת מפתח, שנודעה לאחר מכן בשמה פרוטוקול דיפי-הלמן.
דיפי והלמן הושפעו בעיקר מעבודתו של רלף מרקל שפיתח טכניקה דומה להעברת מפתח הצפנה מעל גבי ערוץ פתוח המבוססת על סדרה של חידות שנודעה לאחר מכן כחידות מרקל.
האלגוריתם משתמש בהעלאה בחזקה מודולו כפולה של שני מספרים ראשוניים גדולים ובטיחותו נשענת על הקושי המשוער של פירוק מספרים גדולים לגורמים, בעיה שטרם נמצא לה פתרון יעיל עד לימינו.
RSA היה לאלגוריתם ההצפנה המעשי הראשון המיישם טכניקת מפתח ציבורי ויכול לשמש הן להצפנה והן לחתימה דיגיטלית.
מאז 1970 הומצאו אלגוריתמים נוספים מבוססי מפתח ציבורי, הן להצפנה והן לחתימה דיגיטלית, חלקם התגלה מאוחר יותר כלא בטוח וחלקם לא היה מעשי, כמו הצפנת התרמיל של רלף מרקל ומרטין הלמן המבוססת על בעיית התרמיל.
ב-1978 הומצאה הצפנת מקאליס המבוססת על קוד תיקון שגיאות שחסרונה העיקרי הוא בגודל מפתח ההצפנה, ב-1979 פרסם פרופסור מיכאל רבין שיטת הצפנה הנקראת על שמו הצפנת רבין, שיטה מבוססת מפתח ציבורי בדומה ל-RSA הנשענת על בעיית שורש ריבועי מודולו שלם פריק, היכולה לשמש גם כחתימה דיגיטלית.
ב-1984 הומצא אלגוריתם אל-גמאל, (על ידי טאהר אלגמאל), המבוסס על בעיית לוגריתם בדיד בדומה לדיפי-הלמן, שיטה זו היוותה בסיס להמצאת אלגוריתם DSA לחתימה דיגיטלית על ידי ממשלת ארצות הברית מספר שנים לאחר מכן.
בסוף שנות השמונים ניל קובליץ ובמקביל ויקטור מילר הציגו לראשונה מערכת מפתח ציבורי המבוססת על עקום אליפטי ומכונה בקיצור ECC, למרות היותה מסובכת התפרסמה השיטה בעיקר בזכות מפתח ההצפנה הקצר שהציעה והיא בשימוש כיום במרבית מערכות אבטחת המידע המסחריות.
עם המצאת הצפנה הסתברותית ב-1983 התפתח ענף פופולרי של הצפנה בטוחה סמנטית כמו הצפנת בלום-גולדווסר וכן סכימות חדשות כמו הצפנת פאיי.
הצפנה סימטרית מול הצפנה אסימטרית
מאז המצאת המפתח הציבורי עלתה לעיתים השאלה מה יותר טוב, הצפנת מפתח ציבורי או הצפנה סימטרית?
ברור ששאלה זו אינה במקומה כיוון שלא ניתן כלל להשוות בין השתים.
"אני מתנגד להצגת הצפנת מפתח ציבורי כצורה חדשה של הצפנה במקום כשיטה להעברת מפתח הצפנה.
היו כאלו שמיהרו להצביע על כך ש-RSA איטית מאוד בהשוואה ל-DES ועוד זאת שנדרש מפתח הצפנה גדול פי כמה עבורה.
אף על פי שהיה ברור מלכתחילה כי השימוש במפתח ציבורי מוגבל להעברת מפתח לצורך הצפנה קונבנציונלית, דומה שלא הכול הבינו מיד את מהות הרעיון.
בשל כך כאשר עלה הרעיון לבנות מערכת היברידית המשלבת בין השיטות הללו, נחשב הדבר בהקשר זה להמצאה בפני עצמה".
הצפנה סימטרית והצפנה אסימטרית הן שני סוגי חיות, הן מתמודדות עם בעיות שונות.
הצפנה סימטרית טובה במיוחד להצפנת בלוקים של מידע גדולים, היא מהירה פי כמה מהצפנה אסימטרית בכל קנה מידה ואף עמידה מאוד בפני התקפת טקסט מוצפן נבחר.
לעומתה הצפנה אסימטרית מסוגלת לבצע דברים שהצפנה סימטרית אינה מסוגלת; היא טובה במיוחד לניהול והעברת מפתחות הצפנה ולחתימה דיגיטלית.
שיטות סימטריות בדרך כלל מהירות ויעילות, במיוחד בחומרה.
בתצורה אופטימלית אפשר להגיע לתפוקה של 10Gbit/s ויותר.
הצפנה סימטרית עשירה באלגוריתמים שמספקים מגוון פתרונות קריפטוגרפיים יעילים, כגון: מחוללי מספרים אקראיים, מנגנוני אימות (אימות מסרים ואימות זהויות), הבטחת שלמות וכן ניתנים לשילוב באופן שמגביר את חוסנם.
לשיטות סימטריות היסטוריה עשירה יותר.
הבסיס המתמטי היה ידוע שנים לפני המצאת המחשבים ומרביתן נחקרו היטב במרוצת הזמן, אם כי בעיקר עם המצאת המחשבים.
קיימת אף שיטת הצפנה סימטרית הנקראת פנקס חד פעמי, המוכחת כבטוחה מבחינה מתמטית.
מפתח ההצפנה חייב להיות סודי בשני הצדדים, מה שמאלץ את הצדדים למצוא דרך בטוחה להעברת המפתח.
ברשתות מרובות משתתפים בעיית תחזוקת וניהול המפתחות הופכת לקריטית, מאחר שכל זוג מתקשרים אפשרי חייב לשתף מפתח סודי נפרד.
בשל מגבלות בטיחות, יישום מעשי של הצפנה סימטרית מחייב החלפת מפתחות לעיתים קרובות מאוד, אפילו בכל התקשרות.
יישומים מסוימים של מפתח סימטרי, מחייבים שימוש במפתח הצפנה גדול מאוד או במעורבות צד שלישי נאמן.
רק המפתח הפרטי צריך להישמר בסוד (אולם נדרש תהליך אימות כלשהו על המפתח הציבורי).
ניהול ותחזוקת מפתחות ציבוריים קל יותר מאשר במפתח סימטרי.
מפתח ההצפנה בעל תוחלת חיים ארוכה יותר בדרך כלל, במערכות מסוימות מפתח ציבורי נשמר אף לתקופה של מספר שנים.
מפתח ציבורי מאפשר יישום מנגנוני חתימה דיגיטלית יעילים מאוד (במערכות מסוימות מפתח אימות החתימה קטן מאוד).
שיטות מפתח ציבורי היעילות ביותר הקיימות כיום, איטיות עשרת מונים בהשוואה לשיטות סימטריות.
מפתח ההצפנה בדרך כלל ארוך מאוד, בסדר גודל של אלפי ספרות בינארית (אם כי קיים יוצא מן הכלל הנקרא מערכת הצפנת ECC).
אף לא אחת מסכמות הצפנת מפתח ציבורי הוכחה כבטוחה מבחינה מתמטית.
רוב השיטות הידועות למעשה מסתמכות על מספר מאוד מצומצם של בעיות מתמטיות מתורת המספרים, אשר הוכחת פתירותן היא שאלה פתוחה במתמטיקה.
למפתח ציבורי היסטוריה דלילה יחסית, למעשה משנת 1970 לכל המוקדם.
הזמן הקצר יחסית, מעיב על סוגיית בטיחותם.
קיים חשש כי בנקודת זמן כלשהי תמצא פריצת הדרך שתוביל לפתרון הבעיות הללו.
שיטות ההצפנה הסימטרית והאסימטרית למעשה משלימות זו את זו, ביתרונותיהן ובחסרונותיהן.
מערכות אבטחת המידע המודרניות מנצלות את היתרונות שבשתי השיטות לפי הצורך.
מפתח ציבורי משמש להעברת מסרים קצרים וחד פעמיים בדרך כלל מפתחות הצפנה וכן לחתימה דיגיטלית.
הצפנה סימטרית משמשת להצפנה מהירה בתעבורת רשת גבוהה ולהבטחת שלמות.
מסיבת חתימה על מפתחות ציבוריים
מסיבת חתימה על מפתחות ציבוריים (public key signing party), אירוע המכונה גם מסיבת החלפת מפתחות, הוא כינוי לאירוע בו מתבצע וידוא זהות של אנשים באופן פרטי, מתוך מטרה לבנות או להרחיב רשת אמון.
לאחר סיום כל התהליכים הקשורים במסיבה, גדל מספר האנשים אשר יכולים לוודא כי אכן האדם הנכון חתום על נתונים דיגיטליים.
ניתן לנהל מסיבת חתימה על מפתחות באופנים שונים, אך המשותפים להם שלושה רכיבים:
המשתתפים מציגים אמצעי זיהוי ממשלתיים תקפים הכוללים תמונה, וכל יתר המשתתפים מוודאים את זהותם ומסמנים לעצמם כי עשו כן.
כל המשתתפים מספקים מידע בקשר למפתח הציבורי שלהם (או מוודאים כי המידע הנמצא בידי המשתתפים האחרים מדויק).
המשתתפים מפרסמים בגלוי כי הם וידאו את זהותם של יתר משתתפי המסיבה, כדי להרחיב את רשת האמון.
כאשר משתתף עיוור במסיבה, הוא אינו יכול לוודא את זהותו של האדם העומד מולו באמצעי זיהוי ממשלתי.
השיטה החליפית לעוורים היא מתן מידע אישי ליתר המשתתפים.
העיוור לוחש למשתתף אחר מילה (או מעביר לו פתק מקופל בו רשומה מילה).
על המשתתף לשלוח לעיוור דואר אלקטרוני חתום בחתימתו הדיגיטלית.
כך מזהה העיוור כי האדם אותו פגש פנים אל פנים, הוא האדם בעל הסוד, והוא גם האדם בעל המפתח הפרטי התואם את המפתח הציבורי עליו הוצהר בפגישה.
שיטה זו אינה מוודאת את זהותו המוחלטת של האדם, אלא רק כי האדם העומד מאחורי התקשורת האלקטרונית הוא אותו אדם שנפגש עם העיוור פנים אל פנים.
מפתח שיחה (Session key) הוא מפתח הצפנה חד-פעמי לשימוש מוגבל בדרך כלל התקשרות יחידה בין משתמש ושרת או משתמשים מרוחקים.
מפתח שיחה מופק בדרך כלל בעזרת אלגוריתם כלשהו כגון מחולל מספרים אקראיים, בסמוך למועד השימוש בו ובדרך כלל לא חוזרים להשתמש בו פעמים נוספות.
אם המפתח גדול דיו הסיכוי כי מפתח כלשהו יבחר באקראי פעמים נוספות קלוש ביותר.
הצורך במפתח שיחה נובע מבעיית הפצת מפתחות הידועה .
מפתח שיחה טיפוסי משמש בדרך כלל להצפנה סימטרית והעברתו למקבל מוגנת באמצעים קריפטוגרפיים, כלומר המפתח מוצפן בעזרת מפתח אחר המכונה KEK (קיצור של Key encryption key) ובשום שלב לא מועבר באופן גלוי לכן אינו חשוף לציתות מצד יריב כלשהו.
בצופן סימטרי חובה על שני הצדדים, המצפין והמקבל להחזיק באותו מפתח.
המצפין צריך להעביר את מפתח ההצפנה הסודי בדרך כלשהי למקבל, על מנת שיוכל לפענח את המסר נכונה.
נגישות למפתח ההצפנה מצד גורם שלישי תאפשר לו לפענח את כל המסרים.
מאחר שבטיחות מערכת כזו תלויה כל כולה בסודיות המפתח, הצורך בהעברת ובשמירת המפתח בסוד לאורך זמן הופכת לבעיה קשה.
בעיה זו מכנים בעיית הפצת מפתחות (key distribution problem).
הבעיה מחריפה עוד יותר כאשר מדובר ברשת משתמשים, שבה כל משתמש מעוניין שתהיה לו היכולת להתקשר עם כל משתמש באופן דיסקרטי, מבלי שאף אחד אחר יוכל להאזין.
מספר המפתחות שיאלץ להחזיק עולה פלאים.
רק לצורך המחשה ברשת של 15 משתתפים, כל אחד מהם יזדקק לשמור בסוד כ-15 מפתחות, מספר המפתחות הכולל מגיע ל-100 בקירוב.
ליתר דיוק מספר המפתחות הכולל שנדרש עבור כל רשת של משתמשים הוא מפתחות.
ברשת של אלפי משתמשים הדבר הופך כמעט לבלתי אפשרי.
מפתח שיחה מהווה פתרון יעיל לבעיה זו.
בשיטה זו, המשתמשים אינם נדרשים לשתף (עבור כל זוג משתמשים) מפתח הצפנה נפרד.
אלא תחת זאת, כל אחד מהמשתמשים משתף מפתח הצפנה סודי נפרד עם שרת מרכזי ייעודי שהוקצה למטרה זו, המכונה שרת הפצת מפתחות.
כאשר משתמש מעוניין להתקשר עם משתמש אחר באופן בטוח, הוא עושה זאת באמצעות פנייה לשרת המרכזי.
לאחר שזהותו של המשתמש אומתה, מחזיר לו השרת (ולעיתים גם לצד השני במקביל) מפתח התקשרות חד-פעמי המתאים להתקשרות זו בלבד, כשהוא מוצפן באמצעות מפתח ההצפנה הסודי המשותף להם.
כאמור לשם כך על כל אחד מהמשתמשים ברשת לשתף בנפרד, מפתח הצפנה ארוך-טווח עם שרת המפתחות, שישרת אותו לצורך האימות מול שרת המפתחות בכל עת שיידרש.
כמובן ששרת המפתחות אמור לאמת את זהות כל המשתמשים והמפתחות שהם טוענים לבעלותם באמצעים כלשהם, כגון באמצעות זיהוי פיזי או באמצעים מקובלים אחרים.
היות ששרת המפתחות אמור לתחזק רשימה של כל המשתמשים והמפתחות המתאימים להם, עליו להפעיל אמצעי הגנה קריפטוגרפיים ואחרים, כדי להבטיח את סודיותם, שלמותם ושייכותם למשתמשים הרשומים.
דוגמה בולטת לשיטת העברת-מפתח כזו היא פרוטוקול קרברוס שמיקרוסופט אימצה בשרתי NT 2000 ומעלה.
פרוטוקול זה מאפשר העברת מפתח מזוהה תוך הסתמכות על שרת צד-שלישי נאמן הנקרא KDC, במספר חילופי מסרים ובשיטות סימטריות בלבד.
רבי מצ'מון בן יפת (חסן) בן בונדאר (נפטר בשנת ד'תתקי"ב, 1151) היה נגיד ארץ תימן, "אלוף" ו"פקיד-הסוחרים" במאה ה-12. ישב בעיר עדן.
נולד למשפחת נגידים וסוחרים עשירים, שייתכן שמוצאה בפרס.
ההשערה נשענת בין היתר על השם הפרסי של הסב, בנדאר.
אביו יפת היה אף הוא "פקידי הסוחרים", ומשפחתו תרמה רבות לישיבות הגאונים בבבל וכן לישיבות ארץ ישראל ומצרים.
נוהג זה לתרום לישיבות הגאונים בבבל היה קיים בקהילת יהדות תימן במשך מאות שנים: במאות ה-10 וה-11 נזכרים במכתבי הגאונים שמות של חכמים מתימן שהיו אחראים על גביית הכספים המיועדים לצורכי ישיבות בבל, כמו עמרם בן יהוחנן מהעיר סעדה, ידידיה "אלוף" מצנעא, משה ושלמה בר סעיד מהעיר ירים ועוד.
כאבותיו, היה מצ'מון "פקיד הסוחרים" – בא-כוחם של סוחרים זרים בעיר עדן, שטיפל בסחורות ששלחו לו ומכר וקנה עבור הסוחרים שהיה בא-כוחם.
הוא החזיק ב"בית פקידות" (בערבית "דאר וכאלה"), שבו קבץ את הסחורות והכספים שנשלחו אליו, ובו התקיים עיקרו של המסחר בעיר, כמעין בורסה.
הוא ניסח חוזים וביתו היה כעין משרד דואר עבור הסוחרים.
הוא היה ממונה על נמל עדן ושותפו המסחרי של מושל העיר, וביחד פתחו שירות אוניות ישיר בין עדן לאי סרי לנקה.
חלק חשוב בתפקידו היה גם הטיפול בעזבונם של סוחרים שטבעו בים.
תפקיד "פקיד הסוחרים" היה רב עוצמה שכן בתקופתו פרח הסחר הבינלאומי בעיר.
בנוסף היה "נגיד ארץ תימן" ו"אלוף", שמונה בידי ראשי הישיבות לאיסוף תרומות ושאלות שיועברו לישיבות, ולהנהגת הציבור במדינתו.
בגניזה הקהירית נמצאו מכתבים רבים ממנו ואליו העוסקים בענייני חוק ומשפט, וכן שירים שנכתבו לכבודו.
הוא מתואר כך: "ממונה מן ראשי גלויות ומן ראשי ישיבות על כל ישראל, ונאמן השליטים אשר הם במדינת הים ואשר הם במדבר".
משמעות הדבר שקיבל אישור לנגידותו מראש הגולה חזקיה בן דוד, מראש ישיבת פומבדיתא רב האי גאון, מראש ישיבת סורא רב ישראל בן רב שמואל בן חפני גאון ומהרב מצליח הכהן גאון, ראש ישיבת גאון יעקב שהועתקה מארץ ישראל למצרים והיה ראש הקהילה היהודית באימפריה הפאטמית.
את התפקיד קיבל מאביו, אך הרחיב את סמכותו באמצעות פעילות ענפה והסכמוֹת ראשי הגולה וראשי הישיבות.
היה בעל השפעה על כל יהודי תימן, לפחות עד לסעדה שבצפון.
עמד בקשרי הלכה ומשפט עם חכמי יהודי מצרים, ותמך בהם מבחינה כלכלית וכך כותב עליו רבי מצליח הכהן גאון: "נגיד לעם ה', שר השרים, ראש הקהילות".
היה נתון להשפעתו של רב מצליח הכהן, וקבע בסדר התפילה את הרשות בשם רב מצליח גאון.
בהמשך – ככל הנראה בשנת 1135 – הגיע לתימן יהודי פרסי מזרע בית דוד, ממשפחת ראש הגולה, ומרבית יהודי תימן, בהם מצ'מון, קיבלו עליהם את מרותו כראש גולה לזמן מה.
קבלת המרות של הנשיא הפרסי יצרה מחלוקת חריפה בין הסוחר חלפון הלוי בן נתנאל ובין ראשי הקהילה ובהם מצ'מון הנגיד.
חלפון פנה לערכאות, ונתבקש ליישב את המחלוקת מול מצ'מון.
בהמשך חזר המצב לקדמותו והקהילה קיבלה את רב מצליח הכהן כראש גולה.
מצ'מון היה נשוי לאחותו של אבו זכרי יהודה בן יוסף הכהן, שהיה פקיד סוחרים בקהיר בירת מצרים.
נפטר לפני חודש חשוון ד'תתקי"ב (1151) ואת מקומו ירש בנו חלפון (נפטר ב-28 באוקטובר 1172).
גויטיין משער כי האחים חלפון וישועה בני מצ'מון, שהיו שניהם נגידי ארץ תימן במאה ה-13, היו צאצאיו של מצ'מון.
למצ'מון בן דוד, שהיה נגיד תימן בזמנו של הרמב"ם, הקדיש רבי יהודה אלחריזי עותק מספרו ה"תחכמוני", ויש יסוד להנחה שהיה גם הוא מצאצאיו של מצ'מון הנגיד הראשון.
הוא היה אחרון יהודי תימן שמוזכר בתקופה זו בהקשר של הסחר הבינלאומי להודו.
כן ייתכן שרבי דוד עדני, מחבר "מדרש הגדול", היה ממשפחת הנגידים.
מַפתח ראשי (או מפתח חד-חד ערכי) הוא מונח מעולם מסדי הנתונים היחסיים.
בעיצוב מסדי נתונים יחסיים משתמשים במפתח ראשי כדי לזהות שורה באופן חד-חד ערכי (Unique) בטבלה, כך שהיא תקבל כל ערך פעם אחת לכל היותר.
מפתח ראשי מורכב משדה אחד או יותר (מפתח מורכב) כך שלא יתקיימו שתי רשומות בטבלה שלהן יש את אותו השילוב של ערכים בשדות המגדירים את המפתח.
לטבלה אחת יכולים להיות מספר מפתחות ייחודיים (בהתאם לעיצוב הטבלה) אך רק מפתח ראשי אחד.
עבור ארגונים, מהווה המפתח הראשי מעין לקסיקון המשמש את הארגון לתיוג הלקוחות ולחיפוש רשומה במאגר המידע בעת הצורך.
ההבדל העיקרי בין מפתח ראשי לבין מפתח חד-חד ערכי הוא העובדה שמפתח חד-חד ערכי יכול לקבל NULL (שדה ריק) כערך תקין ואילו מפתח ראשי לא מאפשר זאת.
מפתחות ראשיים ומפתחות חד-חד ערכיים משמשים גם לזהות רשומות על ידי מפתחות זרים.
מפתח ראשי חייב להיות כזה המסוגל לזהות את כל הרשומות בטבלה ולא רק רשומות שקיימות בו בזמן נתון.
דוגמה נפוצה למפתח ראשי היא מספר תעודת זהות, כיוון שלכל אזרח יש מספר אחד ויחיד, ואין שני אזרחים בעלי מספר זהות זהה.
לחלופין, ניתן להעניק לכל לקוח מספר ייחודי, המשמש לזיהויו.
לעומת זאת, שם פרטי ושם משפחה (בנפרד או ביחד) אינם יכולים להוות מפתח ראשי, מכיוון שהם אינם מהווים יחס חד-חד ערכי, בשל העובדה שייתכנו שני אזרחים עם שם זהה.
דוגמה נוספת למפתח חד-חד-ערכי הוא במפתח שלפיו פותרים חידה בתשבץ.
התשובה היא אחת, אך יכול להיות מצב שבו אותה תשובה מופיעה פעמיים (כפרטים דומים בין שתי רשומות או כפי שהרשומות נקראות "רשומות זהות", הזהות בפרטיהן).
למשל, ההגדרה של התכנסות היא "ועידה" אך גם ההגדרה של קבוצה של אנשים הנאספת לשם מטרה מסוימת היא ועידה.
מפתח רשת הוא מתכנת או מהנדס תוכנה שעיקר עבודתו בפיתוח יישומים ברשת ה-World Wide Web.
יישומי רשת משתמשים בפרוטוקול תקשורת בשם HTTP, כשהיישום עצמו עשוי לרוץ על שרת האינטרנט, על הדפדפן, או בשילוב של שניהם.
מלבד תכנות, מפתח רשת יכול לעסוק גם בנושאים נוספים כגון - עיצוב אתרי אינטרנט, ארכיטקטורת מידע (Information architecture), עיצוב והערכת ממשק משתמש (Usability Engineering), ומערכות לניהול תוכן רשת (Web content management system).
מפתחי רשת לעיתים מתמחים בפיתוח Front-end או Back-end.
פיתוח Front-end כולל עבודה על ממשק המשתמש ומשתמש במגוון טכנולוגיות, בהן ECMAScript (ידוע גם כ-JavaScript).
פיתוח Back-end, הידוע גם כ"צד שרת", כולל לעיתים קרובות ממשק לבסיס נתונים.
אחסון נתונים: מסדי נתונים, קבצים
מפתח שוודי הוא כלי מתכוונן להידוק ופתיחה של ברגים ואומים בגדלים שונים.
הכלי מורכב מידית ושן קבועה אחת, השן השנייה מחוברת לגלגל שיניים הניתן לעלרוד ובאמצעות כך לקבוע את המרחב שבין השיניים בהתאם לאלמנט אותו רוצים לתפוס.
שמו העברי של הכלי הוא "מפתח מתכוונן" או "מפתח מתכוונן נטוי" או "מפתח ברגים", אך בשימוש היום-יומי נהוג לכנות אותו: "מפתח שוודי".
יתרונו וחסרונו טמונים במנגנון המתכוונן - מצד אחד, מפתח אחד מתאים לפתיחה של ברגים בגדלים שונים ומן הצד השני, המנגנון עמיד פחות ממפתח ברגים סטנדרטי, שרוחבו קבוע, ולכן אינו מתאים לברגים הסגורים בצורה חזקה במיוחד.
כמו כן, בגלל האפיצות של המנגנון המכני, שימוש במפתח שוודי נוטה לשחוק ו"לעגל" את ראשי הברגים או האומים יותר ממפתח בעל מִפְתַח קבוע.
שמו ומוצאו של הכלי שונים בשפות שונות, כמו תרנגול ההודו.
כך לדוגמה בעברית ובדנית הוא נקרא "מפתח שוודי" לפעמים מבולבל עם שווייצרי, בספרדית, בפורטוגזית ובגרמנית "מפתח אנגלי" ובצ'כית "מפתח צרפתי".
השם "מפתח שוודי" מתייחס לחברה השוודית Bahco אשר מייצרת מפתחות מסוג זה כבר מהמאה ה-19.
נפת מצ'רטה (באיטלקית: Provincia di Macerata) היא נפה במזרחו של מחוז מארקה שבאיטליה.
בירתה של הנפה בעיר מצ'רטה.
הנפה גובלת בנפת אנקונה במחוז מארקה בצפון, בנפת פרמו במחוז מארקה בדרום, באסקולי פיצ'נו במחוז מארקה בדרום-מערב, בנפת פרוג'ה במחוז אומבריה במערב ובים האדריאטי במזרח.
מץ (Metz; בגרמנית מבטאים: מֵץ; בצרפתית: מבטאים ; נכתב לעיתים בעברית מיץ) היא עיר בצפון־מזרח צרפת במחוז מוזל שבחבל גראנד אסט, עד הרפורמה המנהלית של שנת 2015 הייתה מץ עיר הבירה של חבל לורן.
העיר יושבת על הנהרות מוזל וסיי.
העיר סמוכה למשולש הגבולות בין צרפת, גרמניה ולוקסמבורג.
יותר מ-50 מקומות בעיר נחשבים לאתרים מונומנטליים והיסטוריים, ביניהם קתדרלת סנט אטיין המפורסמת.
השבטים הקלטים שלטו בעיר מ-450 לפנה"ס ועד הכיבוש הרומי בשנת 52 לפנה"ס, אז העיר קיבלה מעמד מרכזי של אופידום והפכה למרכז סחר חשוב של מתכות וטרקוטה.
כעיר מבוצרת היטב שנמצאת בצומת דרכים של מספר כבישים צבאיים, העיר נהייתה לאחת הערים החשובות ביותר בגאליה, אף יותר מלוטטיה (שמה של פריז המודרנית באותו זמן).
בעיר שכן אחד האמפיתיאטראות החשובים בגאליה, ואקוודוקט באורך של 23 ק"מ.
הפשיטות הראשונות על העיר בידי האלמאנים והפרנקים החלו במאה ה-3. העיר הותקפה על ידי אטילה וההונים בשנת 451. בסוף המאה ה-5 נפלה העיר לידי הפרנקים.
בירת ממלכת אוסטרזיה וממלכת לותרינגיה
מאז תקופת המלך סיגברט הראשון הייתה מץ למקום משכנם של המלכים מהשושלת המרובינגית של אוסטרזיה.
כאשר השושלת הקרולינגית עלתה אל כס המלוכה של הפרנקים, המשיכו תושבי העיר לשמר את רצונם הטוב של השליטים.
השליט קרל הגדול שקל להפוך את מץ לבירת האימפריה שלו, אך לבסוף החליט למקם את בירתו באאכן.
בניו, המלך לואי החסיד והבישוף דרוגו ממץ נקברו בעיר ב-840 וב-855, בהתאמה.
לאחר חתימת הסכם ורדן ב-843 הייתה מץ לבירת ממלכת לותרינגיה שנשלטה בידי לותאר הראשון.
לאחר מותו של לותאר השני חולקה ממלכת לותרינגיה, ובירתה, מץ, בין פרנקיה המזרחית ופרנקיה המערבית.
ב-869 הוכתר שארל הקירח בעיר מץ לשליט לותרינגיה.
בשנת 910 הפכה מץ כולה לחלק מפרנקיה המזרחית ולאחר מכן לחלק מהאימפריה הרומית הקדושה.
ב-959 נהייתה מץ לבירת לותרינגיה העליונה, שמוכרת כיום כלורן, עד המאה ה-11. ב-1096, במהלך מסע הצלב הראשון, השתתפה מץ בגזירות תתנ"ו.
קבוצה של צלבנים נכנסה לעיר והכריחה את בני הקהילה היהודית של העיר להמיר את דתם לנצרות קתולית, ורצחו 22 אנשים שסירבו להמיר את דתם.
בשנת 1189 קיבלה מעמד של עיר אימפריה חופשית.
העיר ארגנה שלוש רשויות מחוקקות, והרשויות הפכו את העיר לרפובליקה אוליגרכית חופשית שפיקדו עליה 21 חברי מועצת העיר.
רפובליקת מץ התקיימה עד המאה ה-15, והייתה לתקופה המשגשגת ביותר של העיר שנודעה אז כעיר עשירה.
מץ הייתה אז למרכז בנקאות חשוב שנשלט בידי היהודים ולאחר מכן בידי הלומברדים.
רפובליקת מץ נאלצה לעיתים קרובות להילחם על עצמאותה: בשנת 1324 נלחמה מץ כנגד דוכסי לורן ולוקסמבורג, וכמו כן כנגד הארכיבישוף של טריר; בשנים 1363 ו-1365 נגד שודדים אנגליים בפיקוד ארנאוד דה קרבול; בשנת 1444 נגד הדוכס רנה מאנז'ו והמלך שארל השביעי; ובשנת 1473 נגד דוכס לורן, ניקולס הראשון.
למרות כל המלחמות, מץ הצליחה לשמור על עצמאותה.
בשנים 1354 ו-1356 הקיסר קרל הרביעי כינס במץ דיאטים, שבהן הוכרז צו הזהב של 1356 ותוקנו ההיבטים החוקתיים החשובים של האימפריה הרומית הקדושה.
שליטיה של מץ הרגישו שהעיר נכבשת בידי ממלכת צרפת והאימפריה הרומית הקדושה, ורצו להתחמק מהמסים הקיסריים ומהנוכחות בדיאטים הקיסריים.
לאחר מכן גדל הניכור בין העיר הקיסרית החופשית לבין המדינות הקיסריות, וגדל עקב הצרות הדתיות והפוליטיות של המלחמה השמלקלדית.
בשנת 1552, חתמו מלך צרפת אנרי השני וחברי ברית שמלקלדן על הסכם שמבור, ומץ עברה בפועל לידיהם של מלכי צרפת.
אוכלוסיית העיר קיבלה ברוגע ובהבנה את תנאי ההסכם.
הקיסר קרל החמישי ערך ניסיון צבאי במטרה לתקוף את העיר מץ, וכיתר אותה בשנים 1552–1553. כוחותיו של קרל החמישי הובסו בידי כוחותיו של צבא צרפת, בפיקודו של פרנסואה, דוכס גיז ומץ הושבה לצרפת.
תחת שלטון מלכי צרפת נעשו ברפובליקה שינויים חוקתיים חשובים.
בעוד זקני העיר המשיכו לנהל את העיר, הם מונו על ידי המושל המלכותי, נציגו של המלך, והבישופים שבו אל מץ.
מאוחר יותר, האינטנדנט ופקיד ההוצאה לפועל נשלחו לאכוף את סמכותו של המלך בעיר, ובשנת 1634 הושם קץ לרפובליקה של מץ.
ב-1648 נחתמו הסכמי מינסטר ואוסנבריק ומץ עברה לפי החוק אל ממלכת צרפת ונבחרה כבירה של שלוש הדוכסויות של מץ, טול וורדן.
עם הקמת המצודה הפכה העיר מץ לעיר מבוצרת.
כאשר חולקה צרפת למחוזות לאחר אספת המעמדות של שנת 1789, הפכה מץ לעיר הראשית של מחוז מוזל.
תושבי העיר תמכו ברעיון של המהפכה הצרפתית.
במהלך הקואליציה האנטי-צרפתית השישית כיתרו אויביה של צרפת של נפוליאון את העיר מץ, אך תחת צבאו של הגנרל פייר פרנסיס ג'וזף דורוט היה בלתי אפשרי לכבוש את העיר.
במהלך מלחמת צרפת–פרוסיה בשנים 1870–1871, מץ הייתה למפקדה הראשית של הצבא הצרפתי, תחת פיקודו של הגנרל פרנסואה אשיל בזן.
לאחר הקרבות של קולומבי, מארס-לה-טור וגרבלוט, גנרל בזן נסוג במטרה להגן על מץ, ונכנע לאחר מספר חודשים של מצור.
לאחר חתימת הסכם פרנקפורט ב-1871 סופחה מץ אל האימפריה הגרמנית, כחלק מחבל אלזס-לורן, ונוהלה ישירות בידי הממשלה הקיסרית ששכנה בברלין.
העיר שמרה על חשיבותה האסטרטגית והפכה לעיר חשובה של חיל המצב הגרמני, והגרמנים בנו ביצורים נוספים סביב העיר.
בעקבות שביתת הנשק עם גרמניה בסוף מלחמת העולם הראשונה, הצבא הצרפתי נכנס למץ בנובמבר 1918 והעיר הושבה לצרפת לאחר חתימת הסכם ורסאי.
לאחר המערכה על צרפת ב-1940 במהלך מלחמת העולם השנייה, העיר סופחה פעם נוספת לגרמניה, הפעם לרייך השלישי, לתוך רייכסגאו הקרוי בשם ווסטמרק.
ב-1944, העיר הותקפה בידי הארמייה השלישית של ארצות הברית תחת פיקודו של פטון, והתקפה זו ספגה התנגדות כבדה מצד הצבא הגרמני.
הקרב על מץ נמשך מספר שבועות, אך לבסוף נכבשה העיר בידי האמריקנים בנובמבר 1944, והושבה לצרפת אחרי מלחמת העולם.
בשנות ה-50 הפכה מץ לבירת חבל לורן המודרני, שהתפצל מאלזס, ונותרה בתפקיד עד 2015. בתחילת שנת 2016 אוחדו מספר חבלים לגראנד אסט ומץ אינה משמשת יותר כבירת החבל.
החוק המקומי (צרפתית: droit local) יושם כחלק מהמערכת המשפטית של מץ, הפועלת במקביל לחוק הצרפתי.
ההבדל הבולט ביותר בין צרפת לאלזס-מוזל הוא היעדר החילוניות הנוקשה באלזס-מוזל.
אלזס מוזל עדיין נשלטת לפי החוק שפעל לפני 1905, המספק את התמיכה הציבורית בקהילה הקתולית והלותרנית, בכנסיות הקלוויניסטים ובקהילה היהודית.
כמו כל מחוז מנהלי ברפובליקה הצרפתית החמישית, מץ מנוהלת בידי ראש העיר והעירייה, שנבחרים באמצעות בחירות דמוקרטיות כל 6 שנים.
בעירייה ישנם ראש עיר ו-54 חברי מועצה, ומועצת עירייה שמתקיימת ביום חמישי האחרון של כל חודש.
מאז 2008, ראש עיריית מץ הוא הסוציאליסט דומיניק גרוס.
מץ היא חברה באיגוד הערים של מץ, המאגד 40 ערים למטרופולין שמרכזו במץ.
מץ היא ביתם של סגנונות ארכיטקטוניים רבים, העדים למילניום בו הושפעה מץ מתרבויות שונות.
כעיר היסטורית וחשובה של חיל המצב, העיר הושפעה גם מהאדריכלות הצבאית במהלך ההיסטוריה.
העיר ידועה בשל אדריכלות אבן הגיר הצהובה שלה.
הרובע ההיסטורי של מץ שימר את תכנון הערים הגאלו-רומי באמצעות הקארדו העובר בו, שנקרא בזמנו ויה סקרפונסיס, והדקומנוס העובר בו.
בין השרידים הגאלו-רומיים הידועים בעיר נמנים המרחצאות, חלקים מן האקוודוקט, ובזיליקת סנט-פייר-אקס-נוניין.
כיכר סנט-לואיס עם הארקדות, משמשת כסמל חשוב לאדריכלות שיא ימי הביניים, יחד עם הקפלה של מסדר אבירי היכל שלמה.
דוגמאות בולטות בעיר לאדריכלות ימי הביניים המאוחרים הן קתדרלת סנט אטיין הגותית, מספר כנסיות וארמונות ברחבי העיר, ושני אסמים.
האדריכלות הרנאסנסית בעיר ניכרת בארמונות ומבני פאר מן המאה ה-16, כגון ארמון זקני העיר.
משני צדי שער הקתדרלה ניצבים פסלי הכנסייה המנצחת והיהדות המובסת, שעיניה חסומות, חניתה שבורה ולוחות הברית שבידיה הפוכים.
חלק מן הויטראז'ים של הקתדרלה הם יצירות של האמן היהודי מרק שגאל.
בית העירייה של מץ והמבנים הסובבים את כיכר העיר הם עבודתו של הארכיטקט הצרפתי ז'אק-פרנסואה בלונדל שעיצב וחידש את המרכז של העיר מץ בהקשר של עידן הנאורות.
בנוסף, מבנים נאו-קלאסיים מן המאה ה-18 כגון בית האופרה ובית המשפט נמצאים בעיר.
האזור המלכותי של מץ נבנה במהלך הסיפוח הראשון של מץ לאימפריה הגרמנית בידי אוטו פון ביסמרק.
במטרה "לגרמן" את העיר, הקיסר וילהלם השני החליט ליצור בעיר רובע שעיצובו מאופיין באדריכלות גרמנית הכוללת מבני רנסאנס, ואדריכלות רומנסקית או נאו-קלאסית, עם אלמנטים של אר נובו ואר דקו.
בנוסף, אבן הגיר הצהובה הייחודית לעיר, הוחלפה באבנים שמוצאן בחבל הריין שבגרמניה, כמו אבן חול ורודה או אפורה, גרניט ובזלת.
האזור מאופיין בבניינים חשובים בעיר, כמו תחנת הרכבת המרשימה ומשרד הדואר המרכזי שנבנו על ידי האדריכל הגרמני יוּרגן קרוֹגר.
אדריכלות מודרנית בעיר ניכרת בעבודתם של האדריכלים רוז'ה-הנרי אֶקספֵּר (כנסיית תרזה הקדושה, 1934), ז'ורז-הנרי פֶּנגוּסון (תחנת מכבי האש, 1960), וז'אן דוּביסון (יחידות המשנה של העיר, שנות ה-60).
שיפוצו של הארסנל שבו אולם קונצרטים ב-1989 והקמת הארנה של מץ ב-2002, בתכנונם של האדריכל הקטלאני ריקארדו בופיל והאדריכל הצרפתי פול שמטוב בהתאמה, מראים את ההתפתחות של הפוסטמודרניזם.
מרכז פומפידו-מץ, שעוצב על ידי האדריכל היפני שיגֵרוּ באן, הוא מוזיאון המייצג יוזמה אדריכלית חזקה לרגל כניסתה של מץ אל המאה ה-21. המרכז הוא אבן הפינה של אזור האמפיתיאטרון של העיר, והוא נמצא כיום בבנייה וייזום על ידי האדריכלים ניקולאס מישלן, ז'אן-פול ויגייה, כריסטיאן דה פּוֹרזַמפּארק והמעצב פיליפ סטארק.
פרויקט הבנייה צפוי להסתיים בשנת 2015.
מן העת העתיקה ועד ימינו, העיר הייתה מבוצרת ברציפות כדי להגן את העיר ולספק עמדת קרב לכוחות המגנים על העיר.
חומות מן התקופה הקלאסית ועד המאה ה-20 ניצבות בעיר ליד הגנים הציבוריים לאורך הנהרות מוזל וסאיל.
טירת גשר מן המאה ה-13, אחת מן האחרונות באירופה, הקרויה שער הגרמנים, הפכה לאחד מסמלי העיר.
כיום נותרו שרידים מן המצודה מן המאה ה-16 הניצבים בעיר.
צריפים חשובים מן המאות ה-18 וה-19 פרושים כיום ברחבי העיר, ובכמה מהם יש גם עניין ארכיטקטוני, מה שהופך אותם למתקנים אזרחיים, כגון הארסנל.
תחת הנהגתם של בוטנאים כמו ז'אן-מארי פֶּלְט (Pelt), מץ הנהיגה מדיניות של אקולוגיה עירונית בשנות ה-70. בגלל הסימנים העירוניים לכישלון של תכנון נכסי הדירה העירוניים לאחר המלחמה, המבוסס בעיקר על מושגים של CIAM, ז'אן-מארי פלט, אז הקונסול המוניציפלי של מץ, יזם את חידוש הגישה האקולוגית לתכנון עירוני.
מדיניותו של פלט התממשה במץ על ידי תכנון של אזורים ירוקים רחבים סביב הנהרות מוזל וסאיל, והקמת אזור גדול להולכי רגל.
מאז, רעיון האקולוגיה העירונית עדיין קיים במץ באמצעות שיפוץ מתמיד של מבנים עתיקים, בנייתם של פרויקטים חדישים (כגון מרכז פומפידו-מץ), ויצירת גנים ציבוריים על פי המאפיינים של אדריכלות נוף.
מץ היא משכנם של בתי ספר רבים, וביניהם האוניברסיטה של לורן שלה שני מרכזים: האחד במץ והשני בנאנסי.
באוניברסיטת לורן יש 55,000 סטודנטים, 101 מרכזי מחקר מוסמכים המאורגנים על פי 9 תחומי המחקר, ו-8 מכללות לתואר שלישי.
עיקרה של התחבורה הציבורית במץ הוא במערכת אוטובוסים מהירה הקרויה מטיס (Mettis).
למאטיס יש מערכת תחבורה מתוכננת משלו, הכוללת את הקווים A ו-B מקשרים בין המקומות החשובים של העיר (למשל העיר התחתית, האוניברסיטה ובתי החולים).
תחנת הרכבת הראשית של מץ מקושרת לרשת הצרפתית של הרכבות במהירות גבוהה TGV, המפעילה קווי רכבת ישירים ממץ לפריז וללוקסמבורג.
זמן הנסיעה ברכבת ממץ לפריז הוא 82 דקות.
בנוסף, בעיירה לוּבּיני, 25 ק"מ מדרום למץ, נמצאת תחנת הרכבת הראשית של לורן, המופעלת גם היא על ידי רשת TGV, ומפעילה רכבות מהירות לערים נאנט, רן, ליל ובורדו (מבלי לעצור בפריז).
בנוסף לכך, מץ היא אחת התחנות הראשיות ברשת הרכבות המחוזית של לורן הקרויה מֶטרוֹלוֹר.
מץ ממוקמת בצומת של שתי אוטוסטרדות חשובות: האוטוסטרדה המזרחית מפריז לשטרסבורג, שהיא עצמה חלק מהדרך האירופאית E50 המקשרת את פריז לערים כמו ריימס, נירנברג, פראג, קושיצה, אומן ורוסטוב על הדון, והאוטוסטרדה A31 המקשרת בין לוקסמבורג לים התיכון דרך הערים נאנסי, דיז'ון וליון.
שדה התעופה הבינלאומי הקרוב ביותר למץ הוא נמל התעופה לוקסמבורג-פינדל.
בנוסף, במרחק שעה ורבע נסיעה ברכבת מתחנת הרכבת של לורן נמצא נמל התעופה שארל דה גול בפריז.
בנוסף, סמוך למץ נמצא שדה התעופה הלאומי מץ-נאנסי-לורן המקשר את מץ למספר יעדים בצרפת ובאלג'יריה.
מץ ממוקמת במפגש הנהרות מוזל וסֶאיִי, ששניהם פתוחים לשיט.
המרינה של מץ מקשרת את מץ לערים נוספות בעמק המוזל (כגון שנגן, טריר וקובלנץ) דרך נהר המוזל.
לאחר שחזרה העיר לידי צרפת באמצע המאה ה-16, התיישבו בעיר ארבע משפחות לפי היתר מצומצם שנבע מצורכי הצבא הצרפתי.
בפרט זכתה מץ לתהילה תורנית כאשר משכה אליה רבנים נודעים כמו רבי יעקב ריישר, רבי יעקב יהושע פלק, רבי אריה לייב גינצבורג, ורבי יהונתן אייבשיץ, שגם ניהלו במץ ישיבה גדולה.
לאחר המהפכה ירדה מץ מגדולתה וכבר לא נחשבה לקהילה משמעותית באירופה כולה, אך עדיין הייתה אחת הקהילות הגדולות והחשובות ביהדות צרפת.
הוקמה בה קונסיסטוריה מחוזית, ובית מדרש לרבנים ארצי.
בשואה נפגעה הקהילה, אך לאחר השואה שבה פעולתה להתחדש, וגם כיום היא קהילה משמעותית בצרפת.
כיום יש בקהילה מערכת חינוך יהודית עד לגיל תיכון, מספר בתי כנסת פעילים, עירוב, מקווה, מערכת כשרות, וסניף של תנועת הצופים היהודים בצרפת.
קתדרלת סנט אטיין הגותית שנבנתה במהלך המאה ה-13, המציגה את המרחב הגדול בעולם של חלונות זכוכית צבעוניים ואת האולם השלישי בגובהו בצרפת.
בזיליקת סנט פייר, הכנסייה העתיקה ביותר בצרפת והערש של המזמור הגרגוריאני.
כנסיית סנט מקסימין המציגה חלונות זכוכית צבעוניים של האמן הצרפתי ז'אן קוקטו, וכנסיית סנט תרזה שנבנתה על ידי האדריכל הצרפתי רוז'ה-הנרי אֶקספֵּר.
הקפלה הרומנסקית של מסדר אבירי היכל שלמה מן המאה ה-13, המוסד הטמפלרי העתיק ביותר באימפריה הרומית הקדושה.
מבנים רבים מימי הביניים המפוזרים בעיר וכוללים שני אסמים ומספר ארמונות.