tomron87/hebrew-wikipedia-sentences-corpus huggingface dataset:
למשל, בקרב הלוקים בסכיזופרניה מתרחשת התנהגות חסרת אונים ותלותית, קטטוניה (חוסר תנועה או תנועות סטראוטיפיות) ועוד, דפוסי התנהגות המובנים לעיתים כניסיון של האגו למצוא הגנה באמצעות נסיגה להתנהגויות התואמות תינוק חסר ישע.
למרות המשמעויות השליליות המיוחסות לרוב לרגרסיה, טוענים חלק מהפסיכולוגים כי ניתן להשתמש בה ככלי טיפולי יעיל במהלך טיפולים פסיכולוגיים בשיטות פסיכואנליטיות.
פרויד עצמו עסק למשל בהיפנוזה, במהלכה טען כי מטופליו חזרו בדמיונם והעלו מחדש מצבים ורגשות רגרסיביים ובלתי פתורים מתקופת ילדותם; כאשר הועלו מצבים ותחושות קשים אלו במרחב המוגן של חדר הטיפולים - ניתן היה להתמודד עימם ולפתור אותם באופן אדפטיבי יותר וכך לחולל שינוי טיפולי.
כיום, חלק מהפסיכולוגים, בהם הפסיכולוג הנודע מייקל באלינט, רואים בנסיגה לשלב קודם במהלך הטיפול מעין אפשרות לתיקון או התמודדות עם תחושות ואירועים של המטופל.
רגרסיה מקומית - LOESS ו-LOWESS (קיצור של Locally weighted scatterplot smoothing; החלקת תרשים פיזור בשקלול מקומי) הן שתי שיטות א-פרמטריות נפוצות המשלבות מספר רב של מודלי רגרסיה ומבוססות על מודל שכן קרוב.
שיטת " LOESS" היא הכללה מאוחרת של שיטת "LOWESS".
"LOESS" ו- "LOWESS" נבנו על שיטות "קלאסיות" כגון רגרסיית הריבועים הפחותים, ליניארית ולא ליניארית.
הן מטפלות במצבים שבהם השיטות הקלאסיות אינן מתפקדות היטב או שלא ניתן ליישמן ביעילות.
"LOESS" משלבת בין הפשטות של רגרסיית הריבועים הפחותים הליניארית יחד עם הגמישות של הרגרסיה הלא ליניארית.
היא עושה זאת על ידי התאמה של מודלים פשוטים לתת-מדגמים של נתונים מקומיים כדי לבנות פונקציה המתארת את החלק הקבוע של השונות בנתונים, נקודה אחר נקודה.
אחד היתרונות העיקריים של שיטה זו הוא שמנתח הנתונים לא נדרש להגדיר פונקציה כללית שתתאים בין המכלל מדגם הודל לנתונים, אלא רק בין המחלקי המדגםתונים.
ה"מחיר" עבור תכונות אלה הוא מספר חישובים מוגבר.
בגלל החישובים האינטנסיביים, "LOESS" הייתה כמעט בלתי אפשרית לשימוש מבחינה פרקטית בעידן שבו רגרסיית הריבועים הפחותים פותחה.
רוב השיטות המודרניות האחרות למידול תהליכים דומות ל-"LOESS" בהקשר זה.
שיטות אלה עוצבו באופן מכוון על מנת לנצל את היכולת החישובית הקיימת כדי להשיג מטרות שלא הושגו בקלות על ידי השיטות המסורתיות.
עקומה חלקה העוברת דרך קבוצת הנקודות הניתנות כמידע שחושבה באמצעות טכניקה סטטיסטית זו, נקראת עקומת LOESS, ובפרט כאשר כל ערך מוחלק מתקבל על ידי רגרסיית ריבועים פחותים ריבועית משוקללת על טווח של ערכי קריטריון הפיזור על ציר ה-Y.
כאשר כל ערך מוחלק מתקבל על ידי רגרסיית ריבועים פחותים משוקללת על פני הטווח מתקבלת עקומת LOWESS; עם זאת, יש המתייחסים אל LOWESS ו-LOESS כמילים נרדפות.
שיטת LOESS אשר הוצעה במקור על ידי מדען המחשב האמריקני ויליאם קליבלנד (1979) ופותחה בהרחבה בהמשך על ידי קליבלנד ודבלין (1988), מוכרת גם כרגרסיית פולינומים מקומית משוקללת.
בכל נקודה בנתונים, מותאם פולינום מדרגה נמוכה לתת-קבוצה של הנתונים המכילה ערכים של משתנים מסבירים סביב הנקודה אשר תגובתה נאמדת.
הפולינום המותאם, המשתמש בשיטת הריבועים הפחותים המשוקללת, נותן משקל גבוה יותר לנקודות סביב אותה נקודה מגיבה ונאמדת, ומשקל מופחת לנקודות הרחוקות ממנה.
הערך של פונקציית הרגרסיה עבור כל נקודה מושג על ידי חישוב של הפולינום המקומי ומשתמש בערכי המשתנים המסבירים עבור אותה נקודה בנתונים.
התאמת ה- LOESS מסתיימת לאחר שערכי פונקציית הרגרסיה חושבו עבור כל אחת מה-N נקודות נתונים.
הרבה מהפרמטרים של שיטה זו, כמו דרגתו של המודל הפולינומי והמשקלים, הם גמישים.
טווחי הפרמטרים עבור כל חלק של השיטה, וערכי ברירת-מחדל טיפוסיים, יידונו בהמשך.
תת-קבוצות הנתונים הבאים לידי שימוש בכל התאמה של הריבועים הפחותים המשוקללים למודל LOESS נקבעים על ידי אלגוריתם השכן הקרוב.
קלט המשתמש לתהליך נקרא "רוחב סרט" או "פרמטר החלקה" וקובע מאיזו סביבה נלקחים הנתונים המשמשים להתאמה של כל פולינום מקומי.
פרמטר ההחלקה, α, הוא מספר בין 1 ל- (λ+1)/n כאשר λ מסמן את דרגת הפולינום המקומי.
הערך α מציין את החלק של הנתונים המשמשים בכל התאמה.
תת-קבוצות הנתונים המשמים לכל התאמת ריבועים מופחתים משוקללת כוללים n×α נקודות (מעוגלות למספר השלם הגדול הבא) של ערכי המשתנים המסבירים הקרובים ביותר לנקודה בה התגובה מוערכת.
α נקרא מקדם החלקה מכיוון שהוא שולט בגמישות של פונקציית רגרסיית LOESS.
ערכים גבוהים של α יוצרים פונקציית החלקה בעלת תנודתיות נמוכה בתגובה לתנודתיות בנתונים.
ה- α הקטן, מסמל את ההתאמה הקרובה ביותר של פונקציית הרגרסיה לנתונים.
שימוש בערך קטן מדי של פרמטר החלקה אינו רצוי, עם זאת, שכן פונקציית הרגרסיה בסופו של דבר תתחיל ללכוד את השגיאה האקראית בנתונים.
ערכים שימושיים של פונקציית החלקה בדרך כלל נמצאים בטווח של 0.25-0.5 עבור מרבית יישומי ה-LOESS.
הפולינומים המקומיים המתאימים לכל תת-קבוצה של נתונים הם כמעט תמיד מדרגה ראשונה או שנייה, כלומר, ליניאריים (במובן של קו ישר) או ריבועיים.
שימוש בפולינום מדרגה אפס הופך את LOESS לממוצע נע משוקלל.
מודל פשוט מסוג זה יכול לעבוד טוב במצבים מסוימים, אבל לא תמיד מצליח אמוד את הפונקציה הבסיסית בצורה מספיק טובה.
פולינומים מדרגות גבוהות יותר יעבדו בתאוריה, אבל יניבו מודלים שהם לא באמת ברוח מודל LOESS.
LOESS מבוססת על הרעיון שכל פונקציה יכולה להיאמד היטב על ידי פולינום מרמה נמוכה ומודלים פשוטים כאלה יכולים להתאים לנתונים בקלות.
פולינומים מדרגה גבוהה יהיו בעלי נטייה להתאמת יתר של הנתונים בכל סט ולאי יציבות מספרית שעלולה לפגום בדיוק האומדנים.
כמוזכר לעיל, פונקציית המשקל מחלקת את רוב המשקל לנקודות סביב הנקודה הנאמדת ונותנת פחות משקל לנקודות הרחוקות ממנה.
השימוש במשקלים מבוסס על הרעיון שהנקודות הקרובות אחת לשנייה בחלל המשתנים המסבירים נוטות להיות קשורות זו לזו בצורה קלה יותר מאשר הנקודות שרחוקות מחלל זה.
בעקבות הגיון זה, נקודות אשר סביר להניח שיעקבו אחרי המודל המקומי בצורה הטובה ביותר ישפיעו על הפרמטר האומד את המודל המקומי בצורה הטובה ביותר.
נקודות שסביר להניח שיתאימו פחות למודל המקומי, ישפיעו פחות על הפרמטר האומד של המודל המקומי.
פונקציית המשקל המסורתית בה משתמש מודל LOESS היא פונקציית משקל תלת-קובייתית :
כאשר x מתאר את המרחק מהנקודה הנאמדת, מנורמל בין 0 ל-1.
עם זאת, ניתן להשתמש בכל פונקציית משקל אחרת העונה על המאפיינים שהציג קליבלנד (1979) .
המשקל עבור נקודה ספציפית בכל מרחב מקומי של תתי נתונים שהוא, מושג על ידי הערכה של פונקציית המשקל במרחק בין הנקודה הספציפית לנקודת האמידה, לאחר דירוג המרחק כך שהמרחק המקסימלי המוחלט של הנקודות על פני תתי הנתונים הוא בדיוק אחד (1).
היתרון הגדול של LOESS על פני שיטות אחרות, הוא שלא נדרשת בחירה והגדרה פרמטרית של פונקציה כדי להתאים את המודל לכל הנתונים במדגם.
במקום זאת, צריך רק לספק ערך של פרמטר החלקה ואת הדרגה של הפולינום המקומי.
בנוסף, LOESS היא מאוד גמישה, מה שהופך אותה לאידיאלית למידול תהליכים מורכבים שאין עבורם מודלים תאורטיים קיימים.
שני יתרונות אלה, בשילוב עם הפשטות של השיטה, הופכים את LOESS לאחת משיטות הרגרסיה המודרניות האטרקטיביות ביותר ליישומים המתאימים למסגרת הכללית של רגרסיית הריבועים הפחותים ובעלי מבנה דטרמיניסטי מורכב.
LOESS גם נהנה מיתרונות רבים המשותפים לשיטות אחרות המבוססות על רגרסיית ריבועים פחותים ליניארית, למרות שבמקרה של LOESS, הקשר לשיטה זו פחות ברור ומיידי.
היתרון החשוב ביותר מתוך אלה הוא היכולת לבסס תאורתית חישובי אי ודאות לתחזית וכיול.
ניתן להרחיב בדיקות רבות אחרות ונהלים המשמשים לתיקוף מודלים ריבועים פחותים כך שיחולו גם על מודל LOESS.
LOESS עושה שימוש פחות יעיל בנתונים מאשר שיטות ריבועים פחותים אחרות.
היא דורשת מדגמים די גדולים של נתונים כדי לייצר מודלים טובים, היות שהיא מסתמכת על מבנה נתונים מקומי בעת ביצוע ההתאמה המקומית.
לפיכך LOESS מספקת ניתוח נתונים פחות מורכב בתמורה לעלויות נסיוניות גבוהות יותר.
חיסרון נוסף של LOESS הוא עצם העובדה שאינה מספקת פונקציית רגרסיה שמיוצגת בקלות על ידי מודל מתמטי, דבר המקשה על ייצוג והעברה של תוצאות הניתוחים לאנשים אחרים.
כדי להעביר את פונקציית הרגרסיה לאדם אחר, יידרש להעביר לו גם את ערכת הנתונים והתוכנה לחישוב LOESS.
ברגרסיה לא ליניארית, מצד שני, יש צורך לרשום את הצורה הפונקציונלית בלבד כדי לספק אמדנים של הפרמטרים הלא ידועים והאי ודאות הנאמדת.
מעבר לכך, LOESS היא שיטה עתירת חישובים והיא נוטה להשפעות של חריגים על הנתונים הנמדדים, כמו בשיטות ריבועים פחותים אחרות.
קיימת גם גרסה רובוסטית (חזקה) איטרטיבית ל- LOESS (Cleveland 1979) אשר מיועדת לשימוש והפחתת רגישות לחריגים, אך יחד עם זאת, עדיין הרבה מאוד חריגים קיצוניים מסוגלים לבוא לידי ביטוי, על אף השיטה הרובסטית.
רגשות כמידע חברתי (EASI Model - Emotions as Social Information), הוא מודל תאורטי של הפסיכולוג החברתי ואן קליף, העוסק בגישה פונקציונלית-חברתית של רגש.
לפי המודל, רגשות שאדם מבטא יכולים לספק מידע לאחרים הצופים בו, ומידע זה עשוי להשפיע על התנהגותם.
המודל נתמך ברובו על ידי מחקרים העוסקים בסכסוך, משא ומתן, מנהיגות וביצועים בצוותים.
הנחת היסוד של המודל היא כי כפי שמצבי רוח מספקים מידע לפרט עצמו, ביטויי רגשות מספקים גם מידע לאחרים, הצופים בפרט, העשוי להשפיע על התנהגותם.
המודל מרחיב הנחה זו על ידי זיהוי שני תהליכים היכולים להשפיע על התנהגות הצופה: תהליך ההסקה, ותגובות רגשיות.
הליך הסקת המסקנות: בהתבסס על ביטויי הרגש של הפרט, אחרים (הצופים) יכולים להסיק אודות הרגש שלו, עמדותיו וכוונותיו ההתנהגותיות.
מסקנות אלה משפיעות על התנהגותו של הצופה.
השלכות של ביטויי הרגש הללו, משתנות לפי פונקציה של מצב, אך את ערכו הבסיסי של רגש בודד נוטים להכליל על פני מצבים.
תגובות רגשיות: תגובות רגשיות יכולות לגרום להשפעה בין-אישית על ידי עוררות תגובות רגשיות אצל הצופים, אשר יכולות להשפיע עליהם.
תגובות רגשיות אלו נחלקות לשני סוגים: ראשית, רגשות יכולים להתפשט באופן ישיר מהפרט אשר מבטא את הרגשות לצופה בהם, על ידי תהליך הידבקות רגשית, חיקוי ומשוב (כלומר משוב פיזיולוגי ממבע פנים, קול ותנועות הגוף).
ביטויי רגשות יכולים להשפיע על רושם אישי ועל חיבה בינאישית.
ההנחה העיקרית של מודל הרגשות כמידע חברתי, היא שביטויי רגשות מספקים מידע.
על פי הנחה זו, המודל טוען כי ההשפעות הבינאישיות של ביטויי רגשות תלויות במוטיבציה של הצופה ויכולתו לעבד את המידע של ביטויי רגשות האחר.
ככל שעיבוד המידע יסודי יותר, כך גובר חוזק הניבוי של תהליך ההסקה.
ככל שתהליך עיבוד המידע רדוד יותר, כך חזק יותר ניבוי התגובות רגשיות.
כוח הניבוי של תגובות רגשיות ותהליכי ההסקה אודות ביטויי הרגשות של האחר, תלויים גם בגורמים חברתיים.
רגשות כמידע חברתי, כוללים את טיב היחסים הבינאישיים, נורמות תרבותיות, והדרך בה הרגש בא לידי ביטוי.
גורמים אלה משפיעים על התפיסה ההולמת ביטויי רגשות (כלומר, כיצד, מתי ואיך יש להביע רגש), והאחרונה משפיעה על התגובות ההתנהגותיות.
רגשות אנטי-גרמניים או גרמנופוביה הוא מונח המתייחס לשנאה כלפי כל דבר המסמל את התרבות, השפה, והעם הגרמנים.
לתופעה זו שורשים עמוקים עוד בתקופת המאה ה-12, אולם היא התחזקה במיוחד עם מלחמות העולם ועליית הנאציזם.
המונח הוא היפוך המונח גרמנופיליה המסמל חיבה לכל דבר גרמני.
אחד התיעודים הראשונים לתופעה הוא החיבור הדני Chronicon Lethrense מתקופת המאה ה-12, המתאפיין בשנאה עמוקה כלפי כל דבר גרמני.
התופעה התחזקה לאחר ניצחונה של פרוסיה במלחמת צרפת–פרוסיה, מה שהביא לגל של רבנשיזם בצרפת.
ספריו של הסופר ז'ול ורן לדוגמה, מתאפיינים באנטי גרמניות מובהקת, בספר "הירושה הגדולה" (Les Cinq cents millions de la Bégum) מתאר ורן את הגרמנים כעם המנסה להשתלט על העולם.
ובספר "סודו של וילהלם סטוריץ" מתואר מדען גרמני הבונה המצאות שטניות.
גם בבריטניה התפתחה אנטי גרמניות, אם כי במידה פחותה מבצרפת.
בשנת 1871 פורסמה הנובלה "הקרב של דורקינג", (The Battle of Dorking) המתארת פלישה גרמנית לבריטניה.
הרגשות האנטי גרמניים בבריטניה העמיקו כאשר הקיסר הגרמני וילהלם השני שלח ב-1896 מברק לפול קרוגר נשיא הרפובליקה הדרום-אפריקאית ומראשי המתנגדים לשלטון הבריטי באפריקה.
במברק ברך הקיסר את קרוגר על ניצחונו על הבריטים במלחמת הבורים הראשונה.
פרסום המברק עורר זעם בבריטניה, והעיתונים יצאו בקריאות "Germany is to be destroyed" ("יש להחריב את גרמניה"), בדומה למשפטו המפורסם של קאטו "Carthaginem esse delendam" ("יש להרוס את קרתגו").
בתקופת מלחמת העולם הראשונה, כאשר התוקפנות הגרמנית כלפי שכנותיה התגברה, בעלי מסעדות סירבו להעסיק מלצרים גרמניים בטענה שהללו מרגלים.
חנויות של גרמנים ברחבי בריטניה וצרפת הותקפו, ונוכרו כל אלו שהיו בעלי שם גרמני.
חלק מהרדיפות אף היו בעלות אופי אנטישמי, ונטען שהיהודים מסייעים לגרמנים בהשתלטותם על העולם.
מלך בריטניה ג'ורג' החמישי היה ממוצא גרמני, ובן דודו של הקיסר וילהלם השני.
ב-17 ביולי 1917, החליט ג'ורג' לפייס את הרגשות הלאומיים הבריטיים באמצעות פרסום דבר המלך במועצה, בו שינה את שם בית המלוכה הבריטי מהשם הגרמני בית סקסה-קובורג-גותה ל"בית וינדזור".
בקנדה שונו שמותיהם של מספר רחובות שנקראו על שם אנשים גרמניים לשמות בריטיים.
באוסטרליה ב-10 באוגוסט 1915 קיבלו כל הגרמנים הגרים בארץ זו הוראה להירשם בתחנת המשטרה הקרובה לביתם, והתחייבו להודיע על כל שינוי במקום מגוריהם.
הוטל איסור על הפצת חומר בגרמנית, ונסגרו מועדונים גרמניים.
עם הצטרפותה של ארצות הברית למלחמה, הגיעו הרגשות האנטי גרמניים בה לשיא, כורה פחם גרמני מאילינוי בשם רוברט פרגר נחשד בריגול ונרצח בידי אספסוף שגרר אותו מהכלא.
כ-4,000 גרמנים נכלאו בשל חשד לריגול, ספריות הוציאו או שרפו את כל הספרים בגרמנית, ונאסרה השמעת יצירותיהם של מלחינים גרמניים.
האמריקאים אף שינו את שמותיהם של חפצים ומאכלים שהיו ממוצא גרמני, כך לדוגמה "כרוב כבוש" מאכל פופולרי מאוד בגרמניה, זכה לשם "liberty cabbage".
עם תחילת מלחמת העולם השנייה חזרו והתפשטו רגשות אנטי גרמניים ברחבי העולם, אם כי אלו היו מכוונים בעיקר כנגד המפלגה הנאצית והעומדים בראשה, ופחות כלפי העם הגרמני כולו.
בסקר שנערך בבריטניה ב-1939 רק 6% מהנשאלים הביעו דעה שהעם הגרמני כולו אשם בפשעי המלחמה של הוורמאכט.
בארצות הברית נדרשו כל האזרחים הגרמניים להירשם במשרדי הממשלה הפדרלית, ו-11,000 אזרחים גרמנים נכלאו.
גרמנים רבים הביעו את נאמנותם לארצות הברית, והתכחשו לארץ מוצאם.
כמה גנרלים אמריקאיים בולטים היו ממוצא גרמני, ביניהם דווייט אייזנהאואר, וצ'סטר נימיץ, אם כי כאשר נכבש מחנה הריכוז דכאו בידי האמריקאים נקמו האמריקאים בסוהרים.
בברזיל המשטרה הברזילאית רדפה את הגרמנים באכזריות, מעשי לינץ' בוצעו כמעט בכל עיר שבה הייתה אוכלוסייה משמעותית של גרמנים, בתי ספר גרמניים נסגרו, ועיתונות בשפה הגרמנית נעלמה.
הרוסים ביצעו מעשי זוועה רבים באוכלוסייה הגרמנית בגרמניה ופרוסיה המזרחית, בין היתר התפרסם טבח נמרסדורף.
לאחר המלחמה החל תהליך של גירוש גרמנים, במסגרת תהליך זה גורשו אלפי גרמנים מפולין, פרוסיה המזרחית, ברית המועצות, צ'כוסלובקיה, ומדינות נוספות.
קשה לקבל אומדן מדויק של גודל האוכלוסייה הגרמנית אשר גורשה כיוון שההערכות כוללות אנשים אשר פונו על ידי שלטונות גרמניה הנאצית, ברחו, או נהרגו במהלך המלחמה.
גרמניה כונתה כאומה המוערכת השנייה בעולם בקרב 50 מדינות בשנת 2010. עוד סקר דעת קהל גלובלי מאת ה-BBC מצא שגרמניה מוכרת כמדינה עם ההשפעה החיובית הגדולה ביותר לשנת 2010. לרוב של 59% יש דעה חיובית על המדינה, ואילו ל-14% יש השקפה שלילית לגביה.
רגעים היסטוריים ורגעים היסטריים: החלטות בתנאי משבר הוא ספר היסטוריה פופולרית ישראלי מאת מיכאל הרסגור ואהוד פוקס.
הספר מנסה לבחון את תורת קבלת ההחלטות באמצעות בחינת שורה של אירועי מפתח היסטוריים מנפוליאון בונפרטה ועד מבצע עופרת יצוקה.
הספר בולט בשל סגנונו הקליל והקולח.
הספר בוחן שמונה אירועים בהיסטוריה, ומנתח את אישיותם והחלטותיהם של הדמויות הפעילות בהם.
ארבעת הפרקים הראשונים בספר עוסקים בסכסוך הגרמני-צרפתי.
הפרק הראשון מתאר את קרב ינה-אאורשטדט בשנת 1806, אשר בו הביס הגרנד ארמה בפיקודו של נפוליאון בונפרטה את הצבא הפרוסי תבוסה ניצחת.
הפרק השני מתאר את מלחמת צרפת–פרוסיה, אשר בה, השילוב של הדיפלומטיה הפעלתנית של אוטו פון ביסמרק וגאונותו הצבאית של הלמוט פון מולטקה הזקן גרמו לחורבנה של הקיסרות הצרפתית השנייה.
הפרק השלישי מתאר את הקרב הראשון על המארן במהלך מלחמת העולם הראשונה, אשר בו בלמו כוחות מדינות ההסכמה בפיקודו של ז'וזף ז'ופר את צבא הקיסרות הגרמנית.
הפרק הרביעי מתאר את המערכה על צרפת ועל ארצות השפלה ב-1940, אשר בה כבש הוורמאכט את צרפת תוך זמן קצר.
שני הפרקים שלאחר מכן עוסקים גם הם במלחמת העולם השנייה.
מתואר כיצד בלמה ברית המועצות בהנהגתו של סטלין את הצבא הגרמני בקרב על מוסקבה, ומנגד מוקדש פרק לחלקה של פינלנד במלחמת העולם השנייה.
לאחר מכן מוקדש פרק לקרב בול ראן הראשון במהלך מלחמת האזרחים האמריקנית.
הפרק האחרון עוסק במספר אירועים מתולדות מדינת ישראל.
סגנון הספר מזכיר באופן כללי את סגנון ספריה של ברברה טוכמן, וכן את תוכנית הרדיו שעה היסטורית שאותה הנחה הרסגור.
הספר כתוב בשפה קולחת ובהירה ושוזר פרטי מידע סנסציוניים וקטעי הומור, שנועדו, על פי עדות המחברים בהקדמה להחזיק "את קוראינו ערים עוד כמה דקות".
עם זאת, הועלו ביקורות על אי-דיוקים ומסקנות שגויות שהועלו בספר.
רגעים הוא סרט דרמה צרפתי-ישראלי משנת 1979, שנכתב ובוים על ידי מיכל בת-אדם, שאף מככבת בו.
הסרט היה נציג ישראל לפרס אוסקר לסרט הזר הטוב ביותר בטקס פרסי אוסקר ה-52, אך בסופו של דבר לא התקבל כמועמד בקטגוריה.
הסרט התחרה בתחרות Un Certain Regard במסגרת פסטיבל הקולנוע בקאן בשנת 1979.
יולה (מיכל בת-אדם), סופרת תל אביבית, נוסעת לירושלים כדי לכתוב.
במהלך הנסיעה ברכבת היא פוגשת באן (בריז'יט קטיון), תיירת מפריז.
שתי הנשים הצעירות מטיילות ברחבי ירושלים במשך כמה ימים ומנהלות שיחות נפש.
כאשר אבי (אסי דיין) מצטרף אליהן, יולה יוזמת מפגש מיני בין שלושתם.
לאחר שאן חוזרת לצרפת, היא ויולה שומרות על קשר מכתבים.
כעבור חמש שנים אן מגיעה שוב לביקור בישראל.
היא מתאכסנת אצל יולה, שכבר נשואה לאבי ואם לילד.
שם השחקן/שחקנית שם הדמות מיכל בת-אדם יולה בריז'יט קטיון אן אסי דיין אבי אלירם דקל רוני, הבן של יולה ואבי דן בן אמוץ ארכיטקט יהושע לוף מלצר בבית המלון אבי פניני איש הביטחון בבית המלון אריאלה מיניאלי שמרטפית מרק רוזנבאום נהג מונית מנשה ורשבסקי עובד בקרון הקפטריה ברכבתרוז משיחיחדרנית
הסרט הוקרן בגרסתו השלמה בבכורה עולמית בפסטיבל הקולנוע בקאן בשנת 1979. לקראת מועד עלייתו לאקרנים בישראל, דרשה המועצה לביקורת סרטים ומחזות לצנזר מהסרט כ-30 שניות, בשל "תוכן פרובוקטיבי" - סצנת מין של שלושה במיטה אחת.
מיכל בת-אדם וחברת ההפקה פנו לבג"ץ אך הפסידו, והסרט עלה לאקרנים מצונזר.
"רגשות מזויפים" הוא שיר שהוקלט על ידי הזמרת הישראלית מרגלית צנעני.
הוא יצא לאור ב-21 ביולי 2012, בהוצאת חברת התקליטים ביג בוס רקורדס.
השיר הגיע למקום השמיני במצעד של מדיה פורסט, והשישה-עשר ברדיו אמצע הדרך.
השיר נכתב והולחן על ידי נדב אסולין ובנה של מרגלית צנעני, אסף לביא צנעני והופק על ידי נדב ביטון.
"רגשות מזויפים" הוא מעין בלדה ים-תיכונית, שבאופיה על פי כתבה שפורסמה באתר האינטרנט של מאקו, מזכירה את להיטה "עץ ירוק מפלסטיק", שיצא שלוש שנים קודם לכן כחלק מאלבומה האחרון, דווקא היום (2009).
יוסי חרסונסקי סקר את השיר בחיוב, והעניק לו ציון של ארבעה כוכבי זהב מתוך חמישה.
טרם הוציאה את הווידאו קליפ המלא של "רגשות מזויפים", העלתה מרגלית צנעני לערוץ היוטיוב שלה ב-21 ביולי 2012, אודיו שלו, המציג את עטיפתו החלקית של הסינגל שצולמה בשחור-לבן.
עטיפתו המלאה של הסינגל פורסמה בספוטיפיי ובשאר רשתות הזרמות המדיה.
רגרסיה לוגיסטית היא מודל סטטיסטי המתאר קשר בין משתנה שמי (כלומר, כזה שאינו נמדד באופן כמותי) בעל שתי רמות, המכונה "המשתנה המוסבר", ובין משתנים אחרים המכונים "משתנים מסבירים".
המשתנים המסבירים יכולים להיות שמיים, מסוג סדר או רציפים.
שימוש נפוץ במודל הוא כאשר המשתנים המסבירים הם בעלי ערך רציף כלשהו (למשל - טמפרטורה).
במקרים אלו הגרף שנוצר מתאר את ההסתברות להתרחשות של מאורע כלשהו, כתלות במשתנים הרציפים.
המודל לבדו אינו מספיק כדי לקבוע קשר סיבתי בין המשתנים המסבירים והמשתנה המוסבר.
מודל הרגרסיה הלוגיסטית הוא מקרה פרטי של המודל הליניארי המוכלל (GLM).
מקורותיה של ההתפלגות הלוגיסטית, המהווה את הבסיס למודל הרגרסיה הלוגיסטית הם במאה ה-19. מקורה במשוואה דיפרנציאלית שתיארה מודל לגידול באוכלוסייה, וגם מודלים של ריאקציות כימיות.
הסטטיסטיקאי הבלגי אדולף קטלה הבחין כי הפתרון שנמצא למשוואה הנ"ל מוביל לערכים בלתי אפשריים והציע משוואה מתוקנת שכללה פונקציית התפלגות.
פונקציית ההתפלגות שהתגלתה בפתרון המשוואה המתוקנת נקראה בשם ההתפלגות הלוגיסטית.
הרעיון הבסיסי של מודל הרגרסיה הלוגיסטית הוא כי בהינתן משתנה איכותי (הנמדד בסולם מדידה שמי) המקבל שני ערכים, הערך של משתנה זה נקבע על ידי משתנה נסתר שהתפלגותו היא התפלגות לוגיסטית.
מקורו של רעיון זה הוא בניסיונות של קרל פירסון לפתח מקדם מתאם למשתנים איכותיים, כאשר הנחתו הייתה כי ערכם של המשתנים האיכותיים נקבע על ידי משתנה נסתר בעל התפלגות נורמלית.
סיר דויד קוקס אימץ את הרעיון הזה ופיתח על פיו את מודל הרגרסיה הלוגיסטית שהציג ב-1958.
יהי משתנה איכותי המקבל ללא הגבלת הכלליות שני ערכים: 1 ו-0, ויהי משתנה מסביר כלשהו.
כדי לבנות מודל לקשר אפשרי בין ובין נניח מספר הנחות:
קיים משתנה רציף , כך שערכו של שווה ל-0 אם ערכו של קטן מסף כלשהו, וערכו של שווה ל-1 אם ערכו של גדול מסף זה.
אינו חלק מהנתונים אלא חלק מהמודל.
ללא הגבלת הכלליות נניח כי ערך הסף שווה ל-0, כלומר אם ורק אם .
קיים קשר ליניארי בין ובין המבוטא על ידי המודל
התפלגותו של היא התפלגות לוגיסטית: לכל ממשי.
כמו כן, נניח למען הפשטות כי הוא משתנה מקרי בדיד.
על פי ההנחה הראשונה אודות הקשר בין ובין נקבל כי
על פי ההנחה השנייה אודות הקשר בין ובין נקבל כי
על פי ההנחה השלישית אודות ההתפלגות של נקבל כי
יהי Y משתנה מקרי בינארי המקבל ללא הגבלת הכלליות את הערכים 0 ו-1, ויהי משתנה מקרי רב ממדי .
בהינתן מדגם בגודל , יהיו ו- הערכים הנצפים של התצפית ה-.
נסמן את הפרמטרים של המודל ב-.
מאחר שההתפלגות של היא התפלגות ברנולי עם הסתברות להצלחה , נקבל כי הנראות (likelihood) של התצפית ה- היא ,
מכאן נקבל כי לוג פונקציית הנראות הוא ,
ולכן אומד הנראות המקסימלית ל- הוא .
בדרך כלל לא ניתן למצוא את המקסימום של לוג פונקציית הנראות באופן אנליטי ויש להשתמש בשיטות נומריות כדי לחשב את ערכו של .
למען הנוחות, נתייחס למודל עם משתנה מסביר אחד:
אם אז גידול בערכו של יביא לגידול בערכו של .
באופן דומה, אם אז גידול בערכו של יביא להקטנת ערכו של .
הוא יחס הסיכויים (odds ratio) של בהינתן .
לרגרסיה לוגיסטית יש מספר יישומים אפשריים.
זיהוי קשר בין משתנים: יחס הסיכויים הוא למעשה מקדם קשר בין משתנים.
בעזרת רגרסיה לוגיסטית אפשר לזהות משתנים מסבירים שלהם יש קשר חזק עם המשתנה המוסבר.
לדוגמה, חוקר המעוניין לזהות גורמי סיכון למחלה מסוימת, יכול לאסוף נתונים אודות גורמי סיכון פוטנציאליים למחלה כגון משקל, לחץ דם גיל, חשיפה למפגע סביבתי וכדומה ונתונים אלה יהיו המשתנים המסבירים.
משתנה התגובה יציין לכל אדם במדגם האם הוא חולה במחלה או בריא.
משתנים מסבירים עבורם יחס הסיכויים הוא גבוה וגדול מ-1 באופן משמעותי הם גורמי סיכון פוטנציאליים למחלה.
משתנים מסבירים עבורם יחס הסיכויים נמוך וקטן מ-1 באופן משמעותי הם גורמים המפחיתים את הסיכון לחלות במחלה.
לדוגמה, חברה יכולה להשתמש בנתונים אודות הלקוחות כדי לחזות האם הלקוח ינטוש את החברה, על ידי כך שתאסוף נתונים אודות מדגם של לקוחות בנקודת זמן מסוימת, והמשתנה המוסבר יהיה האם הלקוח עזב את החברה במהלך השנה שלאחר מכן.
בעזרת הפרמטרים שנאמדו החברה תוכל לחשב לכל לקוח את ההסתברות שינטוש את החברה בשנה הקרובה.
החברה יכולה להחליט למשל כי אם עבור לקוח מסוים ההסתברות שלו לנטוש את החברה גדולה מ-70%, למשל, אזי יש לנקוט בפעולות לשימור הלקוח, כגון הצעת תנאים יותר טובים.
לצורך פיתוח שיטה לזיהוי של גידולים בשד כשפירים או סרטניים נדגמו 569 גידולים שסווגו כשפירים או סרטניים, ונאספו נתונים על התאים שבכל גידול.
לצורך הדוגמה נשתמש בארבעה נתונים מתוך כל הנתונים שנאספו.
כל הנתונים הם ממוצעים של מדידות ממדגם של תאים מתוך כל גידול:
שטח הפנים של התא - area
הנתונים נותחו בעזרת הפונקציה glm של שפת התכנות R.
אמדני הפרמטרים נתונים בטבלה הבאה:
ניתן לראות כי כל האמדנים של ערכי הם מובהקים סטטיסטית (כל ערכי ה-p קטנים מ-0.001), כלומר שונים באופן מובהק מאפס.
אמדני הפרמטרים (הנמצאים בעמודת Estimate) המתאימים למרקם (texture) ולהיקף (perimeter) חיוביים, ומכאן שככל שערכיהם גבוהים יותר כך ההסתברות כי התא הנבדק סרטני גדולה יותר.
לעומת זאת המקדם המתאים לשטח הפנים של התא שלילי, ומכאן שככל ששטח הפנים גדול יותר ההסתברות כי הגידול סרטני נמוכה יותר.
פרשנות האמדנים ליחסי הסיכויים (OR) ורווחי הסמך שלהם נתונים בטבלה הבאה:
(הערה: רווחי הסמך חושבו בעזרת שיטת הדלתה שאינה זמינה בפונקציית glm של R).
יחס הסיכויים הגבוה ביותר התקבל עבור משתנה ההיקף (OR=1.591), ומכאן שמבין שלושת הפרמטרים שנבדקו הקשר בינו ובין היות הגידול סרטני או שפיר הוא החזק ביותר.
יש גם קשר חזק יחסית (OR=1.279) בין משתנה המרקם ובין סוג הגידול.
יחס הסיכויים שבין שטח הפנים וסוג הגידול קרוב למדי לערך 1, ולא ברור אם יש לו משמעות רפואית.
בסטטיסטיקה, ניתוח רגרסיה הוא שם כולל למשפחה של מודלים סטטיסטיים להערכת הקשרים בין משתנים.
המשותף לכל המודלים הוא קיומם של משתנה מוסבר (המכונה לעיתים בשם המשתנה התלוי) ומשתנה מסביר אחד או יותר (המכונים לעיתים בשם המשתנים הבלתי תלויים או המשתנים המנבאים).
בעזרת מודל רגרסיה ניתן ללמוד כיצד ערכו של המשתנה המוסבר משתנה כאשר חל שינוי בערכו של אחד המשתנים המסבירים, וערכי שאר המשתנים המסבירים נשארים קבועים.
עם זאת, אין בכך די כדי להסיק סיבתיות: השינוי בערכו של המשתנה המסביר לא בהכרח גורם לשינוי בערכו של המשתנה המוסבר.
מבחינה הסתברותית, מודל הרגרסיה אומד בדרך כלל את התוחלת המותנית של המשתנה המוסבר בהינתן המשתנים המסבירים.
עם זאת קיימים מודלים האומדים פרמטרי מיקום אחרים של המשתנה המוסבר, או פונקציה של התוחלת, מותנה במשתנים מסבירים.
מודלים של רגרסיה משמשים לעיתים קרובות לצורך חיזוי ערכים של המשתנה המוסבר במצבים שונים הנקבעים על ידי ערכי המשתנים המסבירים.
ישנם מודלים שמאפשרים סיווג של המשתנה המוסבר למספר קבוצות (למשל, בהינתן תוצאות של בדיקות רפואיות, תוצאת המודל היא קביעה האם האדם הוא בריא או חולה).
כאן יש חפיפה רבה בין המודלים הסטטיסטיים ובין התחום של למידת מכונה.
שימוש נפוץ נוסף למודלים של רגרסיה הוא לבחון את מהות הקשרים בין המשתנים המסבירים (או חלקם) ובין המשתנה המוסבר.
במקרים מסוימים ניתן להשתמש במודלים של רגרסיה לצורך הסקה סיבתית מהמשתנים המסבירים אל המשתנה המוסבר, אך יש לבחון היטב את ההנחות עליהן מתבססת הסקת הסיבתיות.
כמו מודלים סטטיסטיים אחרים, גם מודלים של רגרסיה מבוססים על התהליך שבו נוצרו הנתונים של המשתנה המוסבר.
מאחר שבדרך כלל פרטי התהליך אינם ידועים, המודלים נשענים על הנחות, שלא כולן בהכרח ניתנות לבדיקה.
הרגישות של המודל להפרת ההנחות שונה ממודל למודל, ואף תלויה בתכלית שלשמה המודל מיועד (למשל, כאשר רמת הדיוק הנדרשת מהתחזיות אינה גבוהה מאוד).
מודל הרגרסיה המוקדם ביותר היה מודל הריבועים הפחותים, שפורסם על ידי לז'נדר בשנת 1805 ועל ידי גאוס ב-1809. עם זאת, ידוע כי גאוס פיתח את המודל כבר ב-1801 או לפני כן, וזאת מתוך החישובים שערך לגבי מסלולו של האסטרואיד קרס.
ב-1821 פרסם גאוס תאוריה מורחבת של מודל הריבועים הפחותים, שכללה את הגרסה המוקדמת למשפט גאוס-מרקוב.
המושג "רגרסיה" נטבע על ידי פרנסיס גולטון (Francis Galton) בהקשר של תופעות ביולוגיות.
תצפיותיו של גולטון העלו כי בנים לאנשים גבוהים אמנם היו גבוהים יחסית אך בדרך כלל פחות גבוהים מהוריהם.
גולטון כינה תופעה זו בשם "רגרסיה לממוצע".
מודל הרגרסיה של גולטון היה ויזואלי, וכלל שרטוט של ערכי המשתנה המוסבר והמשתנה המסביר (היחיד) על מערכת צירים, והתאמת קו ישר המתאר את הקשר בין המשתנים.
המודל של גולטון הורחב על ידי אדני יול וקרל פירסון, שהניחו במפורש כי למשתנה המסביר ולמשתנה המוסבר יש התפלגות משותפת דו נורמלית.
רונלד פישר הראה ב-1922 וב-1925 כי ניתן להחליף את ההנחה הזו בהנחה יותר חלשה, לפיה ההתפלגות המותנה של המשתנה המוסבר בהינתן המשתנה המסביר היא נורמלית, אך ההתפלגות המשותפת של שני המשתנים אינה חייבת להיות דו נורמלית.
במובן זה, המודל של פישר דומה לפורמולציה של גאוס מ-1821. פישר הראה גם כיצד ניתן להכליל את מודל הריבועים הפחותים למודלים של ניתוח שונות בספרו מ-1925.
במשך השנים פותחו מודלים נוספים המרחיבים את המודלים שפותחו בסוף המאה ה-19 ובתחילת המאה ה-20. כך למשל הוחלפה ההנחה כי למשתנה המוסבר יש התפלגות מותנה נורמלית בהנחות אחרות.
כך למשל, כאשר מניחים כי ההתפלגות היא מולטינומית מתקבלים מודלים כגון הרגרסיה הלוגיסטית ורגרסיית הפרוביט, וכאשר המשתנה המוסבר נמדד בסולם סדר מתקבל מודל של רגרסיה אורדינלית.
קיימים מודלים גם למקרים אחרים בהם הנחות היסוד של הרגרסיה הקלאסית (אחת או יותר) אינן מתקיימות.
יהיו המשתנה המוסבר, המשתנים המסבירים, פרמטרים ממשיים בלתי ידועים, פונקציה כלשהי.
כן מסמנים ב- את טעות המדידה של המשתנה המוסבר , ומניחים כי זהו משתנה מקרי בעל תוחלת 0.
ניסוח שקול למודל הוא .
כדי לבצע ניתוח רגרסיה יש לציין במפורש מהי הפונקציה .
לעיתים ניתן לקבוע מהי פונקציה זו על סמך ידע קיים (כגון מודל פיזיקלי או ביולוגי).
כאשר אין מידע כזה על יש צורך להניח הנחה כלשהי לגבי הפונקציה.
במקרים רבים נהוג להשתמש בפונקציה ליניארית, לפחות בניתוח הראשוני.
כדי לאמוד את ערכי הפרמטרים יש צורך בנתונים, שהם בדרך כלל תצפיות הנדגמות מתוך אוכלוסייה.
נסמן ב- את מספר התצפיות.
התצפיות של המשתנה המוסבר הן לכן התצפיות של המשתנה המסביר הראשון הן וכן הלאה.
ניתן לכתוב את כל נתונים המשתנים המסבירים במטריצה שעמודותיה הן .
שימו לב לכך שבעוד שאותיות לטיניות גדולות מסמנות משתנים מקריים, אותיות לטיניות גדולות ומודגשות מסמנות נתונים.
במונחים הנתונים ניתן לכן לנסח את המודל באופן הבא:
בניסוח זה מודל הרגרסיה מיתרגם ל- משוואות עם נעלמים.
אם לא ניתן לאמוד את הפרמטרים .
אם ניתן עקרונית לפתור את המשוואות ולחשב את ערכי , וכאשר היא פונקציה ליניארית של אז הפתרון הוא יחיד.
אם אז למערכת המשוואות יש יותר מפתרון אחד, והמודל בוחר את הפתרון שמביא לאופטימום (בדרך כלל מינימום) של פונקציית הפסד כלשהי.
במקרה זה אפשר בעזרת הנחות סטטיסטיות/התפלגותיות לבצע תהליך של הסקה סטטיסטית על הפרמטרים .
הגודל מכונה בשם מספר דרגות החופש של המודל.
בבסיס מודל הרגרסיה עומדות ההנחות הבאות:
הנתונים מהווים מדגם מייצג של האוכלוסייה ממנה הם נאספו.
ל- יש תוחלת מותנה השווה ל-0 בהינתן המשתנים המסבירים .
המשתנים המסבירים נמדדים ללא טעויות מדידה.
התצפיות של המשתנים המסבירים בלתי תלויות ליניארית, כלומר העמודות של בלתי תלויות ליניארית.
טעויות המדידה של הן בלתי מתואמות (במובן של מתאם פירסון).
השונות של טעויות המדידה היא קבועה על פני כל התצפיות.
אם כל ההנחות האלה מתקיימות, אמדני הנראות המקסימלית ל- יהיו חסרי הטיה, עקיבים ויעילים סטטיסטית (מבין כל האמדים חסרי ההטיה ל-).
ההנחות האלה בדרך כלל אינן מתקיימות במציאות.
לכן, בעת יישום/אמידה של מודל רגרסיה יש לבדוק עד כמה הנתונים משקפים את ההנחות.
סטייה גדולה מדי מן ההנחות מעמידה בסימן שאלה את התכונות הסטטיסטיות של האמדים.
במודל זה מניחים כי הפונקציה היא פונקציה ליניארית בפרמטרים , וכי לשגיאה יש התפלגות נורמלית עם תוחלת 0 ושונות חיובית .
כן מניחים כי המשתנים המסבירים הם משתנים כמותיים (כלומר סולם המדידה שלהם הוא סולם רווח או סולם מנה) ורציפים.
במונחי הנתונים המודל הוא או .
בפרט, מודל רגרסיה המתאר קשר ליניארי (כלומר קשר המבוטא באופן גרפי על ידי קו ישר) בין שני משתנים הוא .
כאן מניחים כי לכל .
דוגמה נוספת למודל רגרסיה ליניארית קלאסי מובאת מתחום הפיזיקה: כאשר מטילים חפץ קטן (כדור למשל) אנכית כלפי מעלה, ובהנחה שהגובה ממנו נזרק הכדור הוא 0, אזי גובה הכדור , לאחר שעבר זמן הוא כאשר היא המהירות ההתחלתית בה נזרק הכדור ו- היא תאוצת הכובד.
אם יש בידינו נתונים על הגבהים שבהם היה הכדור בנקודות הזמן , נוכל לכתוב את מודל הרגרסיה , ואז נוכל לאמוד את המהירות ההתחלתית של הכדור ואת ערכה של תאוצת הכובד מתוך הנתונים.
אף על פי שבמודל מופיע הערך זהו בכל זאת מודל רגרסיה ליניארית, מכיוון שכאמור הפונקציה היא פונקציה ליניארית של הפרמטרים ו-.
אמידת הפרמטרים של מודל הרגרסיה הליניארית הקלאסי מתבצעת על ידי מינימיזציה של סכום ריבועי השגיאות (ומכאן השם "שיטת הריבועים הפחותים").
נסמן ב- את האמדים ל-.
שגיאת האמידה היא לכן .
מכאן מקבלים כי סכום ריבועי שגיאות האמידה הוא
בפועל אין צורך בביצוע תהליך של חישוב המינימום על ידי גזירה, מכיוון שגאוס ולז'נדר הראו כי .
על פי משפט גאוס-מרקוב, הוא האמד הליניארי חסר ההטיה הטוב ביותר עבור במובן ששונותו של היא מינימלית.
עם זאת ייתכנו אמדים ליניאריים ל- ששונותם נמוכה מהשונות של (כגון אמד ג'יימס-שטיין), אך אלה אינם אמדים חסרי הטיה.
בנוסף לאמידת יש צורך לאמוד את השונות של השגיאות .
על פי משפט גאוס מרקוב הוא אמד חסר הטיה עבור .
במודל הליניארי הכללי חלק מהמשתנים המסבירים (או אפילו כולם) יכולים להיות משתנים איכותיים הנמדדים סולם מדידה שמי.
המודל בו יש משתנה מסביר קטגורי יחיד מכונה בשם מודל ניתוח שונות, ומודל בו יש מספר משתנים מסבירים קטגוריים נקרא מודל ניתוח שונות רב כיווני.
אם חלק מהמשתנים המסבירים הם משתנים קטגוריים וחלקם משתנים כמותיים המודל מכונה בשם ניתוח שונות משותפת.
שמות אלה מקורם בהיסטוריה של פיתוח המודלים, אך הם גם משקפים את התכונות של האמדים לפרמטרים.
אמידת הפרמטרים נעשית באותו האופן כמו ברגרסיה הליניארית הקלאסית.
מודלים ליניאריים מוכללים מניחים כי תהליך יצירת הנתונים של המשתנה המוסבר נובע מהתפלגות כלשהי ממשפחת ההתפלגויות המעריכיות (הכוללת, בין השאר, את ההתפלגות הנורמלית, ההתפלגות המולטינומית, התפלגות פואסון, התפלגות גמא והתפלגויות נוספות).
נסמן את התוחלת של על ידי , כלומר .
בסימונים אלה, המודל הליניארי המוכלל הוא
הפונקציה מכונה בשם פונקציית הקישור.
אמידת הפרמטרים מתבצעת בדרך כלל בשיטת הנראות המקסימלית, וחישוב האמדנים הוא נומרי.
להלן מספר דוגמאות למודלים ליניאריים מוכללים:
רגרסיה לוגיסטית: תהליך יצירת המשתנה המוסבר נובע מההתפלגות הבינומית, ופונקציית הקישור היא פונקציית הלוגיט: , כאשר .
רגרסיה פואסונית: תהליך יצירת המשתנה המוסבר נובע מההתפלגות פואסון, ופונקציית הקישור היא פונקציית הלוגריתם הטבעי: .
רגרסיה ליניארית קלאסית היא מקרה פרטי של המודל הליניארי המוכלל בו תהליך יצירת המשתנה המוסבר נובע מההתפלגות הנורמלית, ופונקציית הקישור היא פונקציית הזהות: .
אם הפונקציה אינה פונקציה ליניארית של , הרי שמדובר ברגרסיה לא-ליניארית.
בתחום הביולוגיה, למשל, מקובל להשתמש ב-"מודל ארבעת הפרמטרים" המתאר תגובה למשתנה כלשהו , כגון מינון או זמן.
אמידת הפרמטרים של מודל כזה עדיין מתבצעת על ידי מזעור ריבועי השגיאות.
שני מודלים מקובלים לניתוח נתוני הישרדות הם מודל רגרסיית ההשרדות הפרמטרית ומודל הסיכונים הפרופרציונליים המכונה גם בשם "רגרסיית קוקס" על שם סיר דויד קוקס.
בין המודלים הנוספים ניתן למנות את רגרסיית האחוזונים, רגרסיה קטגורית, רגרסיה אורדינלית והרגרסיה הבייסיאנית.
גם האנליזה של ניתוח פני שטח מגמתיים או סטטיסטיים (Trend Surface Analysis) המתבסס על פולינום ממעלה נמוכה יכול להיחשב כמודל של רגרסיה.
רגרסיה אורדינלית היא מודל רגרסיה סטטיסטי בו המשתנה המוסבר נמדד בסולם מדידה סודר.
מודלים כאלה שימושיים במיוחד במדעי החברה, שם נעשה שימוש נרחב במשתנים הנמדדים בסולם לייקרט, מדידה המשתמשת באמרות שליליות או חיוביות עם מידה משתנה של עוצמה המתייחסות לאובייקט מסוים (לדוגמה: סולם הנע מ-1 עד 5, כאשר 5 מייצג 'מסכים במידה רבה', ו-1 מייצג 'מסכים במידה מועטה').
יהיה משתנה הנמדד בסולם מדידה סודר, שיכול לקבל ערכים שונים.
נסמן את הערכים ש- מקבל ב- עד , כאשר .
ללא הגבלת הכלליות נניח כי .
כן יהיו משתנים מסבירים, פרמטרים ממשיים, ו- פרמטרים ממשיים המקיימים .
כן נסמן ב- את הערך הנצפה של המשתנה .
הערכים מגדירים מעין "מדרגות" שמפרידות בין הערכים השונים של , ויוצרים באופן מסוים הכללה למודל הרגרסיה הלוגיסטית, שם יש מדרגה אחת המפרידה בין שני הערכים האפשריים של המשתנה המוסבר, וגובהה נקבע שרירותית להיות שווה לאפס, וזאת באינטרפרטציה שבה ערכו של נקבע על ידי ערכו של משתנה נסתר .
מודל ליניארי עבור הוא ,
ניתן להסתכל על המודל, כסט משוואות ליניאריות:
המודל הנאמד פותר עבור כל המשוואות, כאשר הבטאות הנאמדות זהות עבור כל משוואה ומשוואה, ומקדם החיתוך, α, משתנה בין המשוואות.
בחירות שונות של מובילות למודלים שונים ממשפחת מודלים זו.
במובן מסוים ניתן לראות מודל זה כמודל ליניארי מוכלל.
יש להניח את כל ההנחות הסטנדרטיות שמודל רגרסיה אמור לקיים.
יש לשים לב כי בניסוח זה, ערך חיובי של משמעותו אפקט שלילי, במובן שאם גבוה יותר, ההסתברות כי יקבל ערך נמוך תגדל.
מסיבה זו, יש הנוהגים להגדיר את המודל כפונקציה של .
מבחינה מעשית ההבדל היחיד הוא שאומדני הפרמטרים של המודל יהיו בסימנים הפוכים.
לכן, כאשר משתמשים בתוכנה, יש לשים לב איך המודל מוגדר על ידי התוכנה, וזאת כדי לפרשן נכונה את האומדנים.
אם היא פונקציית הלוגיט: , המודל המתקבל נקרא מודל לוגיסטי מצטבר.
כפי שצוין מעלה, ניתן לגזור מודל זה מהנחת קיום משתנה נסתר, בדומה לגזירת מודל הרגרסיה הלוגיסטית.
בדומה למודל רגרסיה הלוגיסטית, גם במודל זה יש לפרמטרים פירוש של לוג יחס סיכויים:
יש לשים כי כאן הלוגריתם של יחס הסיכויים אינו קבוע לכל ערכי אלא פרופורציונלי להפרש בין שני ערכים ספציפיים של .
נסמן ב- את פונקציית ההתפלגות המצטברת של משתנה מקרי נורמלי סטנדרטי, ונגדיר את פונקציית הקישור להיות .
המודל המתקבל הוא נקרא מודל פרוביט מצטבר.
ניתן לגזור מודל זה מהנחת קיום משתנה נסתר שהתפלגותו נורמלית.
בדרך כלל מודל הלוגיט ומודל הפרוביט מניבים תוצאות דומות.
פונקציות הקישור לוגיט ופרוביט סימטריות במובן ש- מתקרב ל-0 באותו הקצב שבו הוא מתקרב ל-1. באינטרפרטציה על פיה ערכו של Y נקבע על ידי משתנה נסתר , השימוש בפונקציות קישור אלה ודומותיהן מניח כי הוא בעל התפלגות סימטרית.
עם זאת, על אף ומודל מבוסס פונקציית קישור פרוביט חסין יחסית לסטיות של המשתנה החבוי, לעיתים עולה הצורך להשתמש בהתפלגות משתנה חבוי שאינה סימטרית אלא מצודדת (skewed).
בהתפלגות מצודדת ימנית (right skewed), כלומר התפלגות עם "זנב" של ערכים גבוהים, מתקרב ל-1 בקצב יותר מהיר מאשר ל-0, ובאופן דומה, בהתפלגות מצודדת שמאלית (left skewed), כלומר התפלגות עם "זנב" של ערכים נמוכים, מתקרב ל-0 בקצב יותר מהיר מאשר ל-1.
תחת הנחות אלה, מתאים יותר לבחור פונקציית קישור לא סימטרית.
למקרה של משתנה נסתר בעל התפלגות מצודדת ימנית מומלץ לבחור כפונקציית הקישור את פונקציית הלוג-לוג המשלימה (complementary log-log): .
באופן דומה, כאשר מניחים שלמשתנה הנסתר הוא התפלגות מצודדת שמאלית, מתאימה יותר פונקציית הקישור לוג-לוג: .
שימוש במודלים לניבוי משתנה רציף
שימוש במודלים כמו רגרסיה ליניארית פשוטה לניבוי משתנים הנמדדים בסולם מדידה סודר נפוץ בספרות האקדמית.
עם זאת, שימוש במודלים כאלו נתקפו הן מזוויות תאורטיות והן באמצעות מחקרים סימולטיביים.
מזווית תאורטית נטען כי התייחסות למשתנה התלוי כרציף מועדת להשפעות של אפקט תקרה ואפקט רצפה, ובכך עלולה ליצור הטיות בהסקת המסקנות.
זאת מאחר שהסטטיסט הנאמד - ממוצע המשתנה בפועל, תחום אפריורית בין האינדקס של הקטגוריה הגבוהה ביותר לאינדקס של הקטגוריה הנמוכה ביותר.
אפקט רצפה או תקרה עלול ליצור מצג של אינטראקציה בין מנבאים גם כשהיא אינה קיימת.
בסדרת סימולציות מבוססות משתנה חבוי אשר קוטלג ל- קטגוריות () בעלות יחס של סדר זו לזו, החוקרים ג'ון קרושקה וטורין לידל הציגו הטיות רבות שיכולות לנבוע מטיפול בקטגוריות כבמשתנה רציף.
בפרט הראו חוקרים אלו כי יכול להיווצר היפוך של כיוון ההפרש בין שתי קטגוריות.
כלומר אם ממוצע בקבוצה א' גדול מממוצע בקבוצה ב', אין הדבר מבטיח כי יחס זה ישמר גם בין ממוצע האינדקסים (ה-) בין הקבוצות.
השימוש בסטטיסטיקה על מטפלת גם באפקט התקרה והרצפה מאחר ש- בהגדרה אינו תחום, אלא משתרע בין ל-.
קיים מגוון רחב של מודלים אחרים לרגרסיה אורדינלית.
שלבי הברמן הציע ליישם את המודל הלוג ליניארי לניתוח משתנה סודר בהינתן משתנים מסבירים.
ליאו גודמן הציע מודלים מכפלתיים, וכן משפחת מודלים המהווה הרחבה של המודל הלוג ליניארי שכוללת בתוכה איבר לא ליניארי (אחד המודלים הנפוצים ממשפחת מודלים זו ידוע בשם מודל RC).
מודלים לא ליניאריים המתקבלים על ידי השמטת הנחות לגבי השונות של המשתנה הנסתר הוצגו על ידי פיטר מק-קאלאך.
כן יש מגוון רב של מודלים בייסיאניים ומודלים של למידת מכונה.
רגץ (בהונגרית: Regéc) הוא כפר זעיר במחוז בורשוד-אבאוי-זמפלן שבצפון מזרח הונגריה.
כמו יישובים רבים באירופה, גם אוכלוסיית רגץ קטנה משמעותית בשנים האחרונות, מ-123 תושבים בשנת 1990 עד 74 תושבים בשנת 2019 (ירידה של כ-39%).
רגשות אשמה היא סדרת דרמת מתח קומית בריטית.
זו הייתה סדרת הדרמה הראשונה שהוזמנה עבור ערוץ BBC Scotland, ואחר כך שודרה בערוץ BBC Two.
את הסדרה יצר וכתב ניל פורסיית'.
במרכז הסיפור עומדים שני אחים, בגילומם של מארק בונאר וג'יימי סיבס, שמעורבים בתאונת פגע וברח.
העונה הראשונה שודרה בערוץ BBC Two בין 30 באוקטובר ל-14 בנובמבר 2019. העונה השנייה של הסדרה שורה ב-2021, והשלישית והאחרונה ב-2023.
בתחילת הסדרה שני אחים, מקס וג'ייק, חוזרים במכונית מחתונה.
כאשר הם פוגעים בטעות והורגים אדם מבוגר שעובר ברחוב, הם מחליטים לטשטש את עקבותיהם ולהסתיר את הפשע.
ככל שעובר הזמן גוברים הקשיים שעומדים בפני האחים.
לסיפור נוספות דמויות אחרות שהנושא המקשר ביניהן הוא רגשות אשמה.
ביל פטרסון – רוי לינץ'
פורסיית היה להוט לכתוב סדרה על אודות אחים, שהוא כינה "מערכת היחסים הדרמטית המעניינת ביותר", ועם מוטיב חוזר שמופיע אצל כל הדמויות, במקרה זה רגשות אשמה.
במשך מספר שנים פיתח את התוכנית עד שמצא עבורה מקום ב-BBC.
"רגשות אשמה" הייתה תוכנית הדרמה הראשונה שהוזמנה עבור ערוץ הטלוויזיה החדש BBC Scotland, ששידר את הסדרה שבוע לפני השידור בערוץ BBC Two שמשודר בכל רחבי הממלכה המאוחדת.
צילומי הסדרה נערכו באדינבורו ובגלאזגו.
אתרי צילומים באדינבורו כללו את קלטון היל ושארלוט סקוור.
בגלאזגו נבנה אולפן צילומים ב-Parkhouse Business.
אתרי צילומים נוספים היו בקליידבנק, אברפויל, ואיסט קילברייד שבלנרקשייר.
ביולי 2019 אישרו ב-BBC שמתוכננת עונה שנייה של הסדרה.
הצילומים החלו בסקוטלנד בנובמבר 2019, עם צוות שחקנים מורחב הכולל את פיליס לוגן, שרה ויקרס, סטיוארט באומן ואיין פירי.
את שתי העונות האחרונות של הסדרה ביים פטריק הרקינס.
העונה הראשונה של "רגשות אשמה" הייתה מועמדת למספר פרסים, וזכתה בשנת 2020 בפרס באפט"א הסקוטי, בפרס אגודת הטלוויזיה המלכותית של סקוטלנד, בפסטיבל Celtic Media Festival, וב-Broadcast Digital Awards.
רגרסיה ליניארית פשוטה בסטטיסטיקה היא מודל רגרסיה ליניארית עם משתנה מסביר יחיד.
בפשטות, נניח שנדגמו פריטים מתוך אוכלוסייה, ונמדדו לכל אחד מהפריטים שתי תכונות מספריות (אותן שתי תכונות בכל פעם).
ניתן לשרטט את הנתונים על מערכת צירים קרטזית, כך שהגודל של אחת התכונות הוא שיעור x – המרחק מהציר האנכי – והגודל האחר הוא שיעור y – המרחק מהציר האופקי.
עבור שרטוט כזה, רגרסיה ליניארית פשוטה מבקשת לתאר את אוסף הנקודות באמצעות קו מגמה ישר אחד, כך שהמרחק בין הנקודות לקו הוא הקטן ביותר האפשרי (במובן מסוים, שיוסבר בהמשך).
באופן יותר פורמלי, עבור מדגם דו-ממדי, – כך ש-x נקרא המשתנה המנבא, או המשתנה הבלתי תלוי, ו-y נקרא משתנה התוצאה, או המשתנה התלוי – ביצוע הרגרסיה מסתכם במציאת פונקציה ליניארית () שאמורה לנבא, בדיוק גבוה ככל הניתן, את ערכי המשתנה התלוי כפונקציה של המשתנה הבלתי תלוי.
שם התואר "פשוטה" מתייחס לכך שמשתנה התוצאה מוסבר באמצעות משתנה מסביר יחיד.
מקובל להשתמש בשיטת הריבועים הפחותים הרגילים (OLS) המגדירה את גודל השגיאה בין קו התחזית (קו הרגרסיה) לבין כל אחת מנקודות המדגם לפי ריבוע השארית שלה (דהיינו, המרחק האנכי בין הנקודה לבין הקו המותאם), והמטרה היא לצמצם ככל הניתן את סכום השאריות בריבוע.
בין שיטות הרגרסיה האחרות שניתן להשתמש בהן, במקום שיטת הריבועים הפחותים, ניתן למנות את שיטת הסטיות המוחלטות הפחותות (ממזערת את סכום הערכים המוחלטים של השאריות) ואת אומדן Theil-Sen (הבוחר קו שהשיפוע שלו הוא החציון של השיפועים שנקבע על ידי זוגות של נקודות המדגם).
גם רגרסיית דמינג מוצאת קו שמתאים לקבוצה של מדגם דו-ממדי, אבל (בניגוד לשיטות הקודמות שהוצגו עד כה) היא איננה באמת רגרסיה ליניארית פשוטה, כי הוא לא מחלקת את המשתנים למשתנה תלוי ובלתי-תלויה, ויכול גם להתאים לנתונים קו אנכי.
שאר המאמר מתייחס לרגרסיה בשיטת הריבועים הפחותים הרגילים.
בתרחיש זה, השיפוע של הקו המותאם שווה למכפלה של מתאם פירסון בין המשתנים עם היחס בין סטיות התקן שלהם.
בנוסף, החותך של קו המגמה מתקבל כך שהקו יעבור דרך מרכז המסה של נקודות הנתונים.
באופן פשטני, ניתן להניח קשר בין המשתנה הבלתי תלוי והמשתנה התלוי אשר נתון בנוסחה:
המתארת ישר עם שיפוע ו-חותך .
הבעיה במודל כזה היא שבאופן כללי, קשר כזה עשוי שלא להתקיים בדיוק עבור האוכלוסייה הכללית של המשתנים הבלתי תלויים והתלויים.
הסטיות בין הערך שמתקבל מהנוסחה לבין הערך האמיתי נקראות "שגיאות" .
נניח שנצפו זוגות של נתונים, .
ניתן לתאר את הקשר הבסיסי בין לבין הכולל את איבר השגיאה הזה, , בנוסחה:
קשר זה בין הפרמטרים האמתיים (אך לא נצפים) לבין הנתונים נקרא מודל רגרסיה ליניארית.
המטרה היא למצוא שני אומדנים, ו-, עבור הפרמטרים ו- (בהתאמה), אשר יספקו התאמה לנקודות הנתונים, כך שההתאמה תהיה "מיטבית" במובן מסוים.
כאמור לעיל, יש יותר מדרך אחת להגדיר את טיב ההתאמה, אבל לשם ההמשך תוגדר ההתאמה המיטבית בשיטת הריבועים הפחותים: על קו המגמה למזער את סכום השאריות בריבוע, (ההפרשים בין הערכים הנצפים והערכים החזויים של המשתנה התלוי y), שכל אחד מהם נתון בנוסחה:
במילים אחרות, ו- פותרים את בעיית האופטימיזציה הבאה:
תחילה נגדיר את הסימון - הממוצע של המדגם , כלומר .
על מנת למצוא את , נגזור את הפונקציה:
נראה כי תלוי ב .
כאשר בנקודות אנחנו עושים פישוט אלגברי לביטוי.
על ידי החלפה של הביטויים לעיל עבור ו ל
זה מראה ש- הוא השיפוע של קו הרגרסיה של נקודות הנתונים הסטנדרטיות (ושהקו הזה עובר דרך המקור).
מקדם המתאם ("R בריבוע") שווה ל כאשר המודל הוא ליניארי עם משתנה בלתי תלוי בודד.
ראה מקדם מתאם לדוגמה לפרטים נוספים.
רגרסיה ליניארית פשוטה ללא חותך (רגרסור בודד)
לפעמים ראוי להכריח את קו הרגרסיה לעבור דרך המוצא, כי מניחים ש - ו- הם פרופורציונליים.
עבור המודל ללא החותך, , אומדן OLS עבור מפושט ל-
שימוש בהתמרה נותנת את הרגרסיה דרך :
כאשר הם השונות המשותפת והשונות (covariance and variance) של נתוני המדגם (ללא תיקון בסל).
הצורה האחרונה שלמעלה מדגימה כיצד הרחקת הקו ממרכז המסה של נקודות הנתונים משפיעה על השיפוע.
תיאור המאפיינים הסטטיסטיים של אומדנים מאומדני הרגרסיה הליניארית הפשוטים מחייב שימוש במודל סטטיסטי.
להלן מבוסס על הנחת תקפותו של מודל לפיו האומדנים אופטימליים.
אפשר גם להעריך את המאפיינים תחת הנחות אחרות, כגון חוסר הומוגניות, אבל זה נדון במקום אחר.
האומדים ו- הם בלתי-מוטים (unbiased).
כדי לבסס קביעה זו יש להגדיר מסגרת שבה האומדנים הללו הם משתנים אקראיים.
אנו מחשיבים את השאריות כמשתנים אקראיים הנדגמים באופן בלתי תלוי מהתפלגות כלשהי עם תוחלת 0. במילים אחרות, עבור כל ערך של , הערך המתאים של נוצר כתגובה ממוצעת בתוספת משתנה אקראי נוסף הנקרא "איבר השגיאה", השווה לאפס בממוצע.
לפי פרשנות כזו, האומדנים הקטנים ביותר בריבועים ו יהיו עצמם משתנים אקראיים שהאמצעים שלהם ישתווה ל"ערכים האמתיים" .
זוהי ההגדרה של אומדן חסר הטיה.
הנוסחאות שניתנו בסעיף הקודם מאפשרות לחשב את האומדים הנקודתיים של ו- - כלומר, המקדמים של קו הרגרסיה עבור קבוצת הנתונים הנתונה.
עם זאת, הנוסחאות הללו אינן אומרות לנו עד כמה ההערכות מדויקות, כלומר, כמה האומדנים ו להשתנות ממדגם למדגם עבור גודל המדגם שצוין.
רווחי סמך נוצרו כדי לתת קבוצה סבירה של ערכים לאומדנים שיכולים להיות אם יחזור על הניסוי מספר רב מאוד של פעמים.
השיטה הסטנדרטית לבניית רווחי סמך עבור מקדמי רגרסיה ליניארית מסתמכת על הנחת הנורמליות, המוצדקת אם אחת מהן:
השגיאות ברגרסיה מתפלגות נורמלית (מה שנקרא "הנחת רגרסיה קלאסית"), או
מספר התצפיות גדול מספיק, ובמקרה זה האומד (estimator) מתפלג נורמלית בערך.
המקרה האחרון מוצדק על ידי משפט הגבול המרכזי.
על פי ההנחה הראשונה לעיל, זו של נורמליות איברי השגיאה, האומדן של מקדם השיפוע יתחלק באופן נורמלי עם ממוצע ושונות כאשר היא השונות של איברי השגיאה (ראה הוכחות הכוללות ריבועים קטנים רגילים ).
באותו זמן סכום השיירים בריבוע מתחלק באופן יחסי ל- עם דרגות חופש, ובאופן בלתי תלוי מ .
זה מאפשר לנו לבנות ערך
היא "שגיאת התקן" של האומד .
לערך זה יש התפלגות t t של סטודנט עם דרגות חופש.
באמצעותו נוכל לבנות רווח סמך עבור :
ברמת ביטחון , שבו הוא ה quantile של התפלגות .
לדוגמה, אם אז רמת הביטחון היא 95%.
באופן דומה, רווח הסמך עבור מקדם החותך ניתן על ידי
רווחי הסמך עבור ו- נותנים לנו את הרעיון הכללי היכן יש סבירות גבוהה ביותר להיות מקדמי רגרסיה אלו.
לדוגמה, ברגרסיית חוק האוקון המוצגת כאן, ההערכות הנקודתיות הן
רווחי הסמך של 95% לאומדנים אלה הם
על מנת לייצג מידע זה בצורה גרפית, בצורת פסי הביטחון סביב קו הרגרסיה, יש להתקדם בזהירות ולהתחשב בהתפלגות המשותפת של האומדנים.
ניתן להראות שברמת ביטחון (1-γ ) לרצועת הביטחון יש צורה היפרבולית הניתנת על ידי המשוואה
כאשר המודל הניח ש , השגיאה הסטנדרטית של המדרון הופכת ל:
ההנחה השנייה החלופית קובעת שכאשר מספר הנקודות במערך הנתונים "גדול מספיק", חוק המספרים הגדולים ומשפט הגבול המרכזי הופכים לישימים, ואז ההתפלגות של האומדנים היא נורמלית בקירוב.
בהנחה זו כל הנוסחאות שנגזרו מהסעיף הקודם נשארות תקפות, למעט החריג היחיד שהquantile t* n −2 של התפלגות t-student מוחלף ב*quantile q של ההתפלגות הנורמלית הסטנדרטית.
במערך הנתונים להלן מופיע משקלן הממוצע של נשים כפונקציה של גובהן, במדגם של נשים אמריקאיות בגילאי 30–39. על אף שהמאמר של OLS טוען שיהיה נכון יותר להפעיל רגרסיה ריבועית עבור נתונים אלה, מודל הרגרסיה הליניארי הפשוט מיושם כאן במקום זאת.
ישנן n = 15 נקודות במערך הנתונים הזה.
חישובי ידיים יתחילו על ידי מציאת חמשת הסכומים הבאים:
כמויות אלה ישמשו לחישוב האומדנים של מקדמי הרגרסיה, ושגיאות התקן שלהם.
השברון 0.975 של התפלגות t-student עם 13 דרגות חופש הוא , ולפיכך רווחי הסמך של 95% עבור ו- הם
ניתן גם לחשב את מקדם המתאם של מכפלת המומנטים:
דוגמה זו גם מדגימה שחישובים מתוחכמים לא יתגברו על השימוש בנתונים שהוכנו בצורה גרועה.
הגבהים ניתנו במקור באינצ'ים, והוסבו לסנטימטר הקרוב ביותר.
מכיוון שההמרה הציגה שגיאת עיגול, זו אינה המרה מדויקת.
ניתן לשחזר את האינצ'ים המקוריים על ידי Round(x/0.0254) ולאחר מכן להמיר מחדש לשיטה מטרית ללא עיגול: אם זה נעשה, התוצאות הופכות
לפיכך לשונות קטנה לכאורה בנתונים יש השפעה ממשית.
"רגעים קטנים" הוא אלבום האולפן השישי של הזמר הישראלי אדם.
את האלבום הוציאה בשנת 2010 לאור חברת התקליטים פליי רקורדס, בפורמט תקליטור.
זו הייתה ההוצאה הראשונה של אדם מזה 11 שנים, מאז "סוד האחד" מ-1999.
"רגעים" הוא סינגל שהוקלט על ידי הזמרת הישראלית אילנה אביטל.
את השיר הוציאה לאור בשנת 1984 חברת התקליטים הד ארצי, והוא נכלל כרצועה השלישית והמובילה באלבום האולפן הרביעי של הזמרת, רגעים.
השיר נכתב על ידי חמוטל בן זאב והולחן על ידי הנרי ברטר.
ב-2 בפברואר 1984 הוצג כמועמד לכניסה למצעד הפזמונים העבריים השבועי של רשת ג'.
בשבוע לאחר מכן נכנס אל המצעד במקום ה-27. מיקום השיא אליו הגיע בדירוג הוא המקום השישי.
לבסוף, ב-12 באפריל יצא מהדירוג לאחר שמונה שבועות צעידה רצופה.
"רגשות מעורבים" הוא אלבום האולפן ה-14 של הזמרת הישראלית אילנית.
את האלבום הוציאה לאור בשנת 1978 חברת התקליטים הד ארצי בקטלוג BAN-14729. זהו האלבום הראשון לאחר השתתפותה של הזמרת באירוויזיון 1977 עם השיר "אהבה היא שיר לשניים".
מתוכו הצליחו השירים "תבורכי", "הנה ימים באים", "הנה בא השלום" ושיר הנושא, "רגשות מעורבים".
"רגשות מעורבים" הוא סינגל שהוקלט על ידי הזמרת הישראלית אילנית.
את השיר הוציאה לאור בשנת 1978 חברת התקליטים הד ארצי, והוא נכלל כרצועה הרביעית וכשיר הנושא באלבום האולפן ה-14 של הזמרת, רגשות מעורבים.
"רגשות מעורבים" נכתב על ידי יהונתן גפן ללחן שחיבר נתן כהן.
ב-31 ביולי 1978 נכנס השיר לראשונה למצעד הפזמונים השבועי של רשת ג' במקום ה-22. ב-9 באוקטובר עלה למקום השני, שיאו במצעד, ושהה שם שבועיים רצופים.
לבסוף, חמישה-עשר שבועות צעידה רצופה, יצא ב-27 בנובמבר מהדירוג.
על-אף הצלחתו, הוא לא נכנס למצעד השנתי של התחנה.
רגשות הוא סרט דרמה אמריקאי משנת 1978 בכתיבה ובימוי של וודי אלן, עם דיאן קיטון, ג'רלדין פייג', מורין סטייפלטון ומרי בת' הארט בתפקידים הראשיים.
זה סרט הדרמה הראשון של אלן שמושפע מדרמות פסיכולוגיות של אינגמר ברגמן והוא מתאר התפרקות חיי משפחה לאחר שהבעל מבשר לאשתו מול שלוש בנותיהם כי הוא עומד להיפרד ממנה ולהינשא לאישה אחרת.
וודי אלן היה מועמד לפרס אוסקר לבימוי הטוב ביותר, לפרס אוסקר לתסריט המקורי הטוב ביותר, לפרס גלובוס הזהב לבימוי הטוב ביותר ולפרס גלובוס הזהב לתסריט הטוב ביותר.
ג'רלדין פייג' הייתה מועמדת לפרס אוסקר לשחקנית הטובה ביותר, לפרס גלובוס הזהב לשחקנית הטובה ביותר - סרט דרמה וזכתה בפרס באפט"א לשחקנית הטובה ביותר בתפקיד משנה.
מורין סטייפלטון הייתה מועמדת לפרס אוסקר לשחקנית המשנה הטובה ביותר, לפרס גלובוס הזהב לשחקנית המשנה הטובה ביותר - סרט קולנוע.
מרשל) הוא עורך דין בן 63, נשוי לאיב (ג'רלדין פייג') מעצבת פנים ולהם שלוש בנות:
רנטה (דיאן קיטון) הבכורה היא משוררת שנמצאת כעת במשבר כתיבה.
היא נשואה לפרדריק (ריצ'רד ג'ונסון), סופר כושל שמקנא בהצלחה ובכישרונה של אשתו, מרגיש תסביך נחיתות כלפיה ומתמכר לשתייה.
ג'ואי (מרי בת' הארט) הבת האמצעית, נמצאת ביחסים עם מייקל (סם ווטרסטון).
היא עובדת במשרד פרסום אך לא מוצאת עניין בעבודה, מחפשת את עצמה ומתרעמת על אמה שמעדיפה יותר את רנטה.
פלין (כריסטין גריפית) הבת הצעירה, שחקנית בסרטי קולנוע וטלוויזיה ברמה נמוכה.
איב סובלת ממצבי רוח משתנים, בעיקר דיכאון.
ארתור מזמן את הבנות ומודיע להן בנוכחות איב כי החליט להיפרד ממנה.
הוא עוזב את הבית וחוזר כעבור זמן מה עם אשה שהכיר ביוון.
זאת היא פרל (מורין סטייפלטון), אלמנה מלאת חיים.
ארתור מודיע לבנות ולאיב כי ברצונו להתחתן.
איב מגיבה בניסיון התאבדות בגז אך ניצלת ברגע האחרון.
ארתור מזמן את הבנות ובני זוגן לבית המשפחה על חוף הים בלונג איילנד, שם נערך טקס הנישואים.
איב מגיעה לבית, נכנסת לים במטרת התאבדות וטובעת.
ג'ואי מנסה להציל אותה אך היא כמעט טובעת וניצלת על ידי מייקל.
הבנות מניחות וורדים על ארונה של איב, הולכות על שפת הים ומנסות להתפייס אחת עם השנייה.
שם השחקן/יתשם הדמותהערותדיאן קיטוןרנטהג'רלדין פייג'איבמורין סטייפלטוןפרלסם ווטרסטוןמייקא.ג.
מרשלארתורריצ'רד ג'ורדןפרדריקמרי בת' הארטג'ואיכריסטין גריפיתפלין
רד בול פלוגטאג (מגרמנית: Flugtag, "יום תעופה") היא תחרות תעופה הדומה לבוגנור בירדמן.
צוות השופטים מורכב מאנשים המבינים בתחומי הטיס, הבידור והספורט השונים.
השופטים קובעים את מנצח התחרות לפי כמה קני מידה:
מרחק הטיס של כלי התעופה
יצירתיות (מראה כלי הטיס, צורתו וכו')
תחרות הפלוגטאג הראשונה שהתקיימה בעולם הייתה באוסטריה (בווינה) בשנת 1991 על ידי חברת רד בול.
הפופולריות של התחרות הייתה כה גדולה, כך שגם חברת רדבול הרוויחה מהתחרות, וגם התחרות התפשטה לערים נוספות: לונדון, אוסטין, שיקגו, לוס אנג'לס, ניו יורק, סן פרנסיסקו, מיאמי, אנטוורפן, ברלין, יוהנסבורג, סטוקהולם, ניו זילנד, תל אביב, לוזאן, דוברובניק ועוד כמה אחרים.
תחרות הפלוגטאג הראשונה שנערכה בישראל הייתה בשנת 2003 בגני יהושע, בהשתתפותם של 33 צוותים.
מארגני התחרות בנו בגני יהושע באגם המלאכותי מקפצה, ממנה נדרשו המתחרים לקפוץ.
הצוות המנצח היה צוות "הדרקון מהירקון" מקיבוץ נירים, אשר הצליח לקפוץ למרחק של 10.5 מטרים.
במקום השני זכה תומאס הקטר, אשר הגיע למרחק של 11 מטרים (נא לא לשכוח שלא רק המרחק קובע).