tomron87/hebrew-wikipedia-sentences-corpus huggingface dataset:
חלקים מיצירותיו, שפורסמו בספרו של אאוגוסט מיינקה, De Euphorionis Chalcidensis vita et scriptis (חייו ויצירותיו של אופוריון מכלקיס), היו הראשונים בסדרה של מהדורות מן העת החדשה של כתביו של אופוריון.
שורות נוספות אותרו בפפירוסים מאוקסירינכוס וממקומות אחרים.
אופטימיזציה למנועים גנרטיביים או GEO (ראשי תיבות של Generative engine optimization) היא דרך להתאמת תוכן דיגיטלי, במטרה לשפר את הנראות והנוכחות המקוונת בתוצאות המופקות על ידי בינה מלאכותית יוצרת.
המונח הוטבע לראשונה בחודש נובמבר 2023, ומשמש לתיאור אסטרטגיות שמטרתן להשפיע על האופן שבו מודלי שפה גנרטיביים (כדוגמת ChatGPT, ג'מיני של גוגל, קלוד ו-Perplexity), מאחזרים, מסכמים ומציגים מידע בתגובה לשאילתות משתמשים.
בשונה מקידום אתרים במנועי חיפוש (SEO), המתמקד בשיפור דירוגים במנועי חיפוש קונבנציונליים (כגון, גוגל או בינג), GEO מתמקד ספציפית במנועי בינה מלאכותית יוצרת - מערכות המונעות על ידי בינה מלאכותית שמייצרות תשובות מסכמות וישירות במקום להציג רשימה של קישורים לתוכן חיצוני.
הקונספט של GEO התגבש במקביל לעלייתן של טכנולוגיות בינה מלאכותית גנרטיביות, שהשתלבו בתוך מערכות החיפוש ושליפת המידע המרכזיות.
בנובמבר 2023 הציגו החוקרים יונינג גאו, ג'נג ליו, ייונג סי, יו מונג, צ'ן-יאן שיאונג ויינג לין את המונח "אופטימיזציה למנועים גנרטיביים" (Generative Engine Optimization) במאמר יסוד בשם "GEO: Generative Engine Optimization".
החוקרים הגדירו את GEO כ"פרדיגמה חדשה המסייעת ליוצרי תוכן לשפר את הנראות של התוכן שלהם בתשובות שנוצרות על ידי מנועים גנרטיביים", תוך הדגשת הצורך להתאים את אסטרטגיות האופטימיזציה המסורתיות לעולם החדש של מנועי חיפוש גנרטיביים המונעים על ידי בינה מלאכותית.
מונחים מתפתחים נוספים המייצגים את אותו מושג הם "אופטימיזציה למנועי חיפוש מבוססי בינה מלאכותית" (AI SEO) ו"אופטימיזציה של מודל שפה גדול" (LLMO).
במחקרם הציגו החוקרים את GEO-Bench, מסד נתונים השוואתי הכולל 10,000 שאילתות מגוונות שנועדו לבחון אמפירית את יעילותן של פרקטיקות GEO.
החוקרים הראו כי טכניקות אופטימיזציה מסוימות שיפרו באופן מובהק את הסיכוי שמקור מידע יצוין או ישולב בתשובות שנוצרות על ידי מנועים גנרטיביים, ובכך חיזקו את ההכרה ב-GEO כתחום נפרד, אם כי קשור, לאופטימיזציה למנועי חיפוש מסורתיים (SEO).
בעקבות פרסום המאמר של גאו ושותפיו, GEO החל לצבור תאוצה במהירות בקרב חברות שיווק דיגיטלי, SEO וחברות טכנולוגיה.
בתחילת 2024, מגזינים מובילים בתחום השיווק כמו "Search Engine Land" החלו לסקר את התחום בהרחבה, והכירו ב-GEO כמרכיב אסטרטגי חיוני לשמירה על נראות בתכנים שנוצרים על ידי מנועי בינה מלאכותית גנרטיביים.
עד שנת 2025, הפכה האופטימיזציה למנועים גנרטיביים לחלק בלתי נפרד מאסטרטגיות דיגיטליות, כאשר חברות רבות שילבו עקרונות GEO בתהליכי ה-SEO הקיימים שלהם, מתוך הכרה בחשיבותן בנוף המתפתח של אחזור מידע בסיוע בינה מלאכותית.
בעוד שאופטימיזציה מסורתית למנועי חיפוש (SEO) מתמקדת באופטימיזציה של צפיפות מילות מפתח, קישורים נכנסים ודירוגים באינדקסים מבוססי דפים, מנועים גנרטיביים כמו ChatGPT, Perplexity ו-Search Generative Experience (SGE) של גוגל מחוללים תשובה ישירה ומבוססת הקשר לשאלה של המשתמש.
GEO מתמודדת עם המעבר לממשקים שיחתיים וגנרטיביים, במטרה להבטיח שמותגים ומוציאים לאור יוצגו או יצוטטו כראוי בפלטפורמות אלו, ובכך ישמרו ואף יגדילו את הנוכחות הדיגיטלית שלהם לנוכח שינויי התנהגות המשתמשים.
במחקר משנת 2025 שכותרתו "השפעת החיפוש מונע-AI על SEO: עלייתו של Answer Engine Optimization", טוענים החוקרים כי בינה מלאכותית גנרטיבית משנה את ליבת ההיגיון של מנועי החיפוש — ממודל מבוסס קישורים למודל מבוסס הקשר שמספק תשובות מיידיות וללא קליקים.
שינוי זה משפיע באופן מהותי על האופן שבו נמדדת נראות דיגיטלית ואיך ניתן להשיגה בפועל.
בתחום מערכות החיפוש מבוססות בינה מלאכותית קיימת הבחנה בין שני סוגי פלטפורמות עיקריים:
הראשון הוא מנועי חיפוש מסורתיים, כגון Google ו-Bing, אשר שילבו רכיבים גנרטיביים (למשל AI Overview של גוגל) לצד מנגנון החיפוש הקלאסי המבוסס קישורים.
מערכות אלה ממשיכות להציג עמודי תוצאות חיפוש (SERP), כאשר הרכיב הגנרטיבי מספק תקציר או מענה ישיר בראש העמוד.
הסוג השני הוא מנועים גנרטיביים ייעודיים, דוגמת ChatGPT, Gemini ו-Perplexity, אשר פועלים כמנועי תשובה ישירה ואינם מציגים רשימות קישורים.
מנועים אלו מחזירים תשובה אחת מסוכמת המורכבת מתוכן שמופק באמצעות מודל שפה גדול (LLM).
תחום ה-GEO מתמקד בעיקר במנועים הגנרטיביים, מתוך מטרה לשפר את סיכויי ההופעה של מותגים ומקורות תוכן בתשובות המתקבלות ממודלים אלו.
המעבר לפלטפורמות מבוססות AI משנה לא רק את שיטות העבודה אלא גם את מדדי ההצלחה המסורתיים של שיווק דיגיטלי.
מדדים כמו CTR ודירוג בעמוד הראשון מפנים את מקומם למדדים חדשים דוגמת "ציון מופע גנרטיבי" (Generative Appearance Score), נתח חשיפה בתשובות גנרטיביות (Share of AI Voice), ומעקב אחר אזכורים בטקסטים שנוצרו על ידי בינה מלאכותית.
חברות שיווק מתקדמות כבר החלו לפתח לוחות בקרה ייעודיים ו-Dashboards פנימיים למדידת הצלחה ב-GEO, תוך התאמת ה-KPIs המסורתיים לשוק שבו החשיפה מתחילה בתוך שיחה ולא בעמוד תוצאות.
בתחום הכימיה החישובית, אופטימיזציה גאומטרית הוא תהליך לקביעת סידור אטומים במרחב כך שהכוח הנקי הפועל על כל אטום יתקרב לאפס, בהתאם למודל חישובי של קשרים כימיים, והנקודה במשטח האנרגיה הפוטנציאלית (PES) תהיה נקודת קיצון.
קבוצת האטומים יכולה להיות מולקולה בודדת, יון, מצב מעובה, מצב מעבר או אפילו שילוב של אלה.
לדוגמה, במודל חישובי מסוים ייתכן שהבסיס יהיה מכניקת הקוונטים.
לדוגמה, כאשר מנסים לבצע אופטימיזציה לגאומטריה של מולקולת מים, המטרה היא לקבוע את אורכי הקשרים בין המימן לחמצן ואת זווית חמצן-מימן-חמצן באופן שממזער את הכוחות שמושכים את האטומים אחד אל השני או דוחפים אותם זה מזה.
הסיבה העיקרית לביצוע אופטימיזציה גאומטרית נובעת מהמשמעות הפיזיקלית של המבנה המתקבל: המבנים שעברו אופטימיזציה לעיתים קרובות תואמים את המבנים שבהם החומר נמצא בטבע, והגאומטריה שלהם משמשת במחקרים ניסויים ותאורטיים במגוון תחומים כמו מבנה כימי, תרמודינמיקה, קינטיקה כימית, ספקטרוסקופיה ועוד.
ברוב המקרים, אך לא בהכרח תמיד, התהליך שואף למצוא סידור של האטומים שמייצג מינימום אנרגיה מקומי או גלובלי.
לעיתים, במקום לחפש מינימום גלובלי, יעד האופטימיזציה יכול להיות מצב מעבר – נקודת אוכף על משטח האנרגיה הפוטנציאלית.
בנוסף, במהלך התהליך ייתכן שקואורדינטות מסוימות (כגון אורך קשר כימי) יקבעו כקבועות במהלך האופטימיזציה.
ניתן לתאר את גאומטריית קבוצה של אטומים באמצעות וקטור המכיל את מיקומם.
וקטור זה יכול לכלול את הקואורדינטות הקארטזיות של האטומים, או, במקרה של מולקולות, קואורדינטות פנימיות המורכבות מאורכי קשר, זוויות קשר וזוויות דיהדרליות.
בהינתן קבוצה של אטומים ווקטור r שמתאר את מיקומיהם, מגדירים את האנרגיה כפונקציה של המיקומים, E(r).
כך, בעיית אופטימיזציה גאומטרית היא בעיית אופטימיזציה מתמטית שמטרתה למצוא את הווקטור r שבו E(r) נמצא במינימום מקומי.
כלומר, אנו מחפשים נקודה בה:
הנגזרת הראשונה של E(r) ביחס למיקומי האטומים, , היא וקטור האפס.
מטריצת הנגזרות השניות, הידועה גם כמטריצת הסיאן, המתארת את העקמומיות של משטח האנרגיה הפוטנציאלית ב-r, מכילה ערכים עצמיים חיוביים בלבד.
מקרה מיוחד של אופטימיזציה גאומטרית הוא חיפוש אחר גאומטריית מצב מעבר – מצב שבו המערכת נמצאת בנקודת אוכף על משטח האנרגיה.
המודל שמספק הערכה מקורבת ל-E(r) יכול להתבסס על: מכניקת הקוונטים (באמצעות תאוריית פונקציונליות הצפיפות או שיטות חצי-אמפיריות), שדות כוח, או שילוב של שיטות אלה (כמו במודלים QM/MM).
עם מודל חישובי מתאים וניחוש התחלתי לגאומטריה הנכונה, מתבצע תהליך אופטימיזציה איטרטיבי, לדוגמה:
חישוב הכוחות: מחשבים את הכוח הפועל על כל אטום, כלומר, .
בדיקת תנאי עצירה: כאשר הכוח הפועל על האטומים קטן מערך סף שנקבע מראש, תהליך האופטימיזציה מסתיים.
עדכון המיקומים: אם לא, מעדכנים את מיקום האטומים על ידי צעד חישובי שמיועד להקטין את הכוחות.
חזרה על התהליך: מחזירים את התהליך להתחלה עד שהכוחות מתחת לסף המוגדר.
באופן זה, באמצעות סדרת חישובים ועדכונים, מתקרבים בהדרגה לגאומטריה האופטימלית שבה האנרגיה היא מינימלית והכוחות כמעט מאוזנים.
כפי שתואר לעיל, ניתן להשתמש בשיטות כגון מכניקת הקוונטים כדי לחשב את האנרגיה, E(r), יחד עם הגרדיאנט של משטח האנרגיה הפוטנציאלית – כלומר, הנגזרת של האנרגיה ביחס למיקום האטומים, וכן את מטריצת הנגזרות השניות של המערכת הידועה גם כמטריצת הסיאן, המתארת את עקמומיות המשטח בנקודה r.
אלגוריתם לאופטימיזציה יכול לנצל חלק או את כל הערכים של E(r), ו- במטרה למזער את הכוחות הפועלים על האטומים.
תאורטית, ניתן להשתמש בכל שיטת אופטימיזציה – כגון ירידת גרדיאנט, גרדיאנט מצומד או שיטת ניוטון – אך למעשה נוטים להעדיף אלגוריתמים המשתמשים במידע על עקמומיות משטח האנרגיה, כלומר במטריצת הסיאן.
עם זאת, עבור רוב המערכות המעשיות חישוב המטריצה הזו יכול להיות יקר מאוד, ולכן נהוג לאמוד אותה בעזרת הערכות שמבוססות על ערכים עוקבים של הגרדיאנט, כפי שקורה בתהליך אופטימיזציית קוויזי-ניוטון.
הבחירה במערכת הקואורדינטות המתאימה היא קריטית להצלחת האופטימיזציה.
לדוגמה, קואורדינטות קארטזיות עשויות להיות מיותרות כיוון שמולקולה לא ליניארית עם N אטומים מכילה דרגות חופש של ויברציה, בעוד שקואורדינטות קארטזיות מציעות 3N ממדים.
יתרה מזו, קואורדינטות קארטזיות מציגות תלות הדדית גבוה, מה שמתבטא בכך שבמטריצת הסיאן קיימים הרבה איברים מחוץ לאלכסון שאינם שואפים לאפס.
מצב זה עלול לגרום לבעיות נומריות בתהליך האופטימיזציה, משום שקשה לקבל הערכה מדויקת למטריצה, וחישובה מצריך משאבים רבים.
לעומת זאת, כאשר האנרגיה מתוארת באמצעות שדות כוח סטנדרטיים, פותחו שיטות יעילות לגזירת מטריצת הסיאן בקואורדינטות קארטזיות תוך שמירה על סיבוכיות חישובית בסדר גודל דומה לזו של חישוב הגרדיאנט.
מנגד, קואורדינטות פנימיות נוטות להראות תלות הדדית נמוכה יותר, אך בנייתן וקביעתן עשויה להיות מורכבת, ובחלק מהמערכות למשל, במערכות עם סימטריה גבוהה, תיאורן יכול להיות מאתגר.
בנוסף, תוכנות כימיה חישובית רבות ומודרניות כוללות כלים אוטומטיים ליצירת מערכות קואורדינטות הולמות לצורך האופטימיזציה.
ניתן לצמצם את מספר דרגות החופש בתהליך האופטימיזציה.
לדוגמה, אפשר להקפיא מיקומים של אטומים מסוימים או לקבוע מראש ערכים עבור אורכי קשר וזוויות.
לעיתים קרובות, דרגות חופש אלו מכונות "קפואות".
מבני מצב מעבר (Transition state) יכולים להיקבע על ידי חיפוש נקודות אוכף על פני משטח האנרגיה הפוטנציאלית (PES) של החומר הכימי הרלוונטי.
נקודת אוכף מסדר ראשון היא מיקום על פני השטח המתאים למינימום בכל הכיוונים פרט לאחד; נקודת אוכף מסדר שני היא מינימום בכל הכיוונים פרט לשניים, וכן הלאה.
בהגדרה מתמטית, נקודת אוכף מסדר n מאופיינת כך: ומטריצת הסיאן (Hessian), , מכילה בדיוק n ערכים עצמיים שליליים.
האלגוריתמים לאיתור גאומטריות של מצבי מעבר מתחלקים לשתי קטגוריות עיקריות: שיטות מקומיות ושיטות חצי-גלובליות.
שיטות מקומיות מתאימות כאשר נקודת ההתחלה לאופטימיזציה קרובה מאוד למצב המעבר האמיתי (הגדרה של "קרובה מאוד" תינתן בהמשך), ושיטות חצי-גלובליות משמשות כאשר מחפשים לאתר את מצב המעבר עם ידע מוקדם מועט מאוד לגבי הגאומטריה שלו.
ישנן שיטות, כגון שיטת הדימר (Dimer method), שנכללת בשתי הקטגוריות.
אופטימיזציה מקומית דורשת ניחוש ראשוני של מצב המעבר שקרוב מאוד למצב המעבר האמיתי.
"קרוב מאוד" משמעותו בדרך כלל שהניחוש הראשוני חייב לכלול מטריצת הסיאן (Hessian) עם ערך עצמי שלילי אחד, או שהערך העצמי השלילי המתאים לקואורדינטת התגובה גדול בערכו (ערך מוחלט הכי גדול) מהערכים העצמיים השליליים האחרים.
בנוסף, הווקטור העצמי עם הערך העצמי השלילי ביותר חייב להתאים לקואורדינטת התגובה, כלומר, עליו לייצג את השינוי הגאומטרי הקשור בתהליך שמצב המעבר שלו מחפשים.
בהינתן התנאים ההתחלתים הללו, אלגוריתם אופטימיזציה מקומית יכול לנוע "במעלה" לאורך הווקטור העצמי עם הערך העצמי השלילי ביותר ו"במורד" לאורך שאר דרגות החופש, באמצעות שיטה דומה לשיטת קוואזי-ניוטון (quasi-Newton).
שיטת דימר (Dimer method) יכולה לשמש למציאת מצבי מעבר אפשריים ללא ידע מקדים על המבנה הסופי או לשיפור ניחוש ראשוני של מבנה מעבר.
הרעיון המרכזי הוא ליצור "דימר" – זוג של נקודות קרובות מאוד זו לזו על ה-PES.
האלגוריתם מזיז את הדימר כלפי מעלה (לכיוון אנרגיה גבוהה יותר) תוך כדי חיפוש אחר הכיוון שבו העקמומיות היא הנמוכה ביותר (כלומר, הערך העצמי השלילי ביותר של מטריצת הסיאן).
הדימר מסתובב בהתמדה כדי לוודא שהתנועה אכן מתבצעת לאורך כיוון זה.
כתוצאה מכך, השיטה מאפשרת להתקדם אל עבר נקודת אוכף (מצב מעבר) ביעילות, גם ללא מידע מוקדם על המבנה המדויק של מצב המעבר.
טכניקת הרפיה באמצעות אקטיבציה (ART)
טכניקת הרפיה באמצעות אקטיבציה (Activation Relaxation Technique, ART) היא גם שיטה פתוחה למציאת מצבי מעבר חדשים או לשיפור נקודות אוכף ידועות על ה-PES.
השיטה פועלת על ידי מציאת הכיוון שבו העקמומיות היא השלילית ביותר (המחושבת באמצעות אלגוריתם Lanczos) והתנועה בכיוון זה, בדומה לשיטת הדימר.
עם זאת, ההתקדמות אינה ישירה: לאחר כל תנועה בכיוון זה (הנקראת "אקטיבציה"), המערכת מתאזנת מחדש על גבי המישור המאונך לכיוון התנועה ("הרפיה").
מחזורי האקטיבציה וההרפיה מאפשרים למערכת לנוע ביעילות לכיוון נקודת האוכף תוך מניעת סטיות מיותרות.
בשל כך, ART מתאימה במיוחד למצבים שבהם רוצים למצוא מסלולים חדשים או לשפר חישובים קודמים של מצבי מעבר.
שיטות "שרשרת של מצבים" נועדו למצוא קירוב גאומטרי למצב המעבר בהתבסס על הגאומטריות של המגיבים והתוצרים.
לאחר יצירת הקירוב, ניתן להשתמש בו כנקודת התחלה טובה יותר לשיפור האופטימיזציה באמצעות חיפוש מקומי, כפי שתואר קודם.
בשיטות אלו משתמשים בסדרה של וקטורים – כלומר, נקודות על פני משטח האנרגיה הפוטנציאלית (PES) – המחברות בין המגיב לתוצר ומחלקות את מסלול התגובה לחלקים קטנים (דיסקרטיים).
נקודות אלו מכונות לעיתים "חרוזים" בשל האנלוגיה לשרשרת חרוזים המחוברים ביניהם בחוטים או קפיצים.
לעיתים קרובות, החרוזים נוצרים תחילה באמצעות אינטרפולציה פשוטה בין המגיב לתוצר.
לכל חרוז יש אנרגיה וכוחות הפועלים עליו, כאשר מתבצעת אופטימיזציה תחת אילוצים על מנת למצוא ייצוג מדויק של מסלול התגובה.
כדי למצוא את הייצוג המדויק, התהליך מצריך אילוצי מיקום כדי למנוע מהחרוזים להתכנס ישירות חזרה אל גאומטריות המגיב או התוצר.
לעיתים קרובות, אילוץ זה מושג על ידי projecting- הקרנת הרכיבים של הכוח הפועל על כל חרוז, או לחלופין על ידי לאלץ את תנועת כל חרוז במהלך האופטימיזציה, אשר מקבילים למסלול התגובה.
לדוגמה, אם לצורך נוחות מגדירים את גרדיאנט האנרגיה בתור אז גרדיאנט האנרגיה בכל חרוז, לאחר החסרת הרכיב גרדיאנט האנרגיה אשר מקביל למסלול התגובה, נתון על ידי:
כאשר I מטריצת היחידה, ו- וקטור יחידה המייצג את המשיק למסלול התגובה בנקודה .
על ידי הקרנת הרכיבים של גרדיאנט האנרגיה או של צעד האופטימיזציה אשר מקבילים למסלול התגובה, האלגוריתם מצמצם באופן משמעותי את הנטייה של כל אחד מהחרוזים להתכנס ישירות אל מינימום מקומי, מה שמאפשר תיאור מדויק יותר של מסלול התגובה.
השיטה הפשוטה ביותר בקטגוריה זו היא מעבר סינכרוני ליניארי (Linear Synchronous Transit, LST).
בשיטה זו נלקחות נקודות בין גאומטריות המגיב והתוצר, והנקודה בעלת האנרגיה הגבוהה ביותר נבחרת להמשך אופטימיזציה בחיפוש מקומי.
שיטה מתקדמת יותר היא מעבר סינכרוני ריבועי (Quadratic Synchronous Transit, QST), אשר מרחיבה את LST בכך שהיא מאפשרת מסלול תגובה פרבולי במקום ליניארי.
במקום לחבר את מבני המגיב והתוצר בקו ישר ולבחור את הנקודה בעלת האנרגיה הגבוהה ביותר להמשך אופטימיזציה (כפי שנעשה ב-LST), QST משתמשת במסלול מעוקל יותר כדי לתאר טוב יותר את מסלול המעבר.
לאחר יצירת הפרבולה, הנקודה בעלת האנרגיה הגבוהה ביותר לא רק נבחרת אלא גם מותאמת באמצעות אופטימיזציה בכיוון אנכי לפרבולה.
השיטה מחפשת את מעבר האנרגיה האמיתי על פני משטח האנרגיה הפוטנציאלי (PES) ולא רק את הנקודה הגבוהה ביותר על המסלול המחושב מראש.
שיטת הרצועה האלסטית הדחופה (Nudged elastic band)
בשיטת הרצועה האלסטית הדחופה (NEB), החרוזים המייצגים את מסלול התגובה מקבלים כוחות קפיציים בנוסף לכוחות הכימיים , מטרת הכוחות הקפיציים היא לשמר מרווחים אחידים בין החרוזים.
הכוחות הקפיציים עבור נקודה i מוגדרת:
הוא כוח הקפיץ המקביל למסלול בנקודה , k קבוע הקפיץ ו כמו שמוגדר למעלה.
ביישום מסורתי של השיטה, הנקודה בעלת האנרגיה הגבוהה ביותר משמשת להמשך חיפוש מקומי של מצב המעבר.
קיימות וריאציות שונות של NEB, כגוןClimbing Image NEB, שבה הנקודה בעלת האנרגיה הגבוהה ביותר נדחפת עוד יותר כלפי מעלה כדי להשיג קירוב טוב יותר למצב המעבר.
שיפורים נוספים כוללים שילוב רגרסיה בתהליך גאוסוני (Gaussian Process Regression) כדי להפחית את מספר החישובים הנדרשים.
למערכות בעלות גאומטריה לא-אוקלידית (שאינן במרחב ), כמו מערכות מגנטיות, קיימת הרחבה של השיטה בשם Geodesic Nudged Elastic Band, המותאמת למבנים גאומטריים מסובכים יותר.
שיטת המיתר (String Method) משתמשת בקווים רציפים המחברים בין הנקודות, כדי למדוד ולהטיל את אילוצי המרחק ביניהן ולחשב את המשיק למסלול בכל נקודה.
בכל שלב בתהליך האופטימיזציה, ניתן להזיז את הנקודות בהתאם לכוח הפועל עליהן בניצב לנתיב.
אם אילוץ המרחק השווה בין הנקודות אינו מתקיים לאחר ההזזה, ניתן לבצע חלוקה מחדש של הנקודות, תוך שימוש בייצוג הקו הרציף של הנתיב ליצירת וקטורים חדשים עם מרווחים מתאימים.
גרסה מתקדמת של שיטה זו היא שיטת המיתר המתפתח (Growing String Method), שבה מסלול התגובה נבנה באופן הדרגתי מהקצוות (המגיבים והתוצרים) תוך כדי התקדמות האופטימיזציה.
אופטימיזציה גאומטרית שונה באופן יסודי מסימולציית דינמיקה מולקולרית.
בסימולציית דינמיקה מולקולרית, מתבצע סימולציה של תנועת המולקולות בזמן, תוך התחשבות בטמפרטורה, בכוחות כימיים, במהירויות התחלתיות, בתנועת בראונית של ממס ועוד, באמצעות יישום חוקי תנועה של ניוטון.
המשמעות היא שנתיבי התנועה של האטומים שמתקבלים בחישוב נושאים משמעות פיזיקלית.
לעומת זאת, באופטימיזציה גאומטרית לא מתקבל "נתיב" בעל משמעות פיזיקלית – כאן המטרה היא למזער את הכוחות הפועלים על כל אטום בקבוצת האטומים, והדרך בה מושג מינימום זה אינה משמעותית בפני עצמה.
אלגוריתמים שונים לאופטימיזציה עשויים להגיע לאותה תוצאה, המבנה בעל האנרגיה המינימלית, אך עשויים לעשות זאת בדרכים שונות.
אופטימיזציה במדעי המחשב היא תהליך של התאמת מערכת מחשוב כדי לשפר את יעילותה או ביצועיה.
המטרה היא להשיג תוצאה אופטימלית ביחס למדד איכות נתון, כגון מהירות ביצוע, צריכת זיכרון, שימוש באנרגיה, או תפוקה.
אופטימיזציה של תוכנה, היא תהליך שלם הכולל שינוי של מערכת תוכנה שכל מטרתו הוא לגרום להיבט מסוים שלה לעבוד בצורה יעילה יותר או להשתמש בפחות משאבים.
באופן כללי, ניתן למטב תוכנית מחשב כך שתפעל מהר יותר, או להפוך אותה לתוכנית הדורשת פחות זיכרון או משאבים אחרים, או לצרוך פחות חשמל.
בניגוד למערכת "אופטימלית" תאורטית, אופטימיזציה מעשית כרוכה לרוב בשיפור הדרגתי של המערכת, ולא בהגעה למצב מושלם.
המונח "אופטימיזציה" נגזר מהמושג "אופטימלי" אולם בפועל מערכת אופטימלית באמת היא נדירה, ולרוב איננה אפשרית כלל.
אופטימיזציה מתמקדת בדרך כלל בשיפור מערכת ביחס למדד איכות ספציפי במקום להפוך אותה לאופטימלית באופן אוניברסלי.
זה מוביל לעיתים קרובות לפשרות, שבהן שיפור מדד אחד עלול לבוא על חשבון אחר.
דוגמה אחת היא שלעיתים קרובות קיימת פשרה בין מרחב לזמן, שבה צמצום זמן הביצוע של תוכנית יכול להגדיל את צריכת הזיכרון שלה.
לעומת זאת, בתרחישים שבהם הזיכרון מוגבל, מהנדסים עשויים להעדיף דווקא אלגוריתם איטי יותר כדי לחסוך במקום.
לעיתים רחוקות יש עיצוב יחיד שיכול להצטיין בכל המצבים.
יתר על כן, השגת אופטימיזציה מוחלטת דורשת לעיתים קרובות מאמץ לא פרופורציונלי ביחס לתועלת המתקבלת.
כתוצאה מכך, תהליכי אופטימיזציה בדרך כלל מאטים לאחר שמושגים שיפורים מספיקים.
רווחים משמעותיים מתרחשים לעיתים קרובות בשלב מוקדם של תהליך האופטימיזציה, מה שהופך אותה לפרקטית בהתחלה ומתחילים להאט ולעצור את תהליך זה כשמגיעים לתשואות הולכות ופוחתות.
הצורך באופטימיזציה קיים מאז ימי המחשבים הראשונים.
בימים שבהם המחשבים היו יקרים ובעלי זיכרון מוגבל, מתכנתים כתבו קוד באסמבלי כדי לחסוך בכל בייט זיכרון ובכל מחזור שעון של המעבד.
בשנות ה-60 וה-70, עם הופעתן של שפות עיליות כמו פורטרן וקובול, הופיעו מהדרי אופטימיזציה (optimizing compilers) שתרגמו קוד לכזה בעל ביצועים יעילים יותר.
היום, עם הזינוק בעוצמת המחשוב, הדגש עבר לאופטימיזציה מודולרית של מערכות גדולות ומורכבות, ולא רק של קוד בודד.
אופטימיזציה היא תהליך מובנה שמתחיל בדרך כלל במדידה (profiling).
בתהליך זה מזהים את "צווארי הבקבוק" – החלקים בקוד או במערכת שצורכים את מרבית המשאבים, וצריך לשפרם.
לאחר מכן, מגיעה שלב השינוי, בו המתכנתים מיישמים שיפורים.
לבסוף, מתבצעת הערכה, כדי לוודא שהשינוי אכן שיפר את הביצועים ללא פגיעה בתפקוד הכללי של המערכת (בדיקות אינטגרציה).
תהליך זה הוא איטרטיבי: חוזרים עליו שוב ושוב עד שמושגת רמת ביצועים מספקת.
ניתן לחלק את האופטימיזציה לכמה סוגים עיקריים:
אופטימיזציית קוד: שינוי הקוד עצמו כדי שיהיה מהיר או חסכוני יותר.
זה כולל שיפורים אלגוריתמיים ובחירת מבני נתונים מתאימים.
אופטימיזציית מהדר: שיפור אוטומטי של הקוד על ידי המהדר, כמו רישום משתנים, הסרת קוד לא נחוץ, ושינוי סדר הפעולות.
אופטימיזציית חומרה: עיצוב רכיבי חומרה, כגון מעבדים או שבבים גרפיים, בצורה שתאיץ ביצועים עבור משימות מסוימות.
ההחלטה על רמת האופטימיזציה הנדרשת היא לרוב עניין של ניתוח עלות-תועלת.
פיתוח תוכנה מתבצע במסגרת אילוצים כלכליים, ולכן יש להכריע האם ההשקעה הנוספת בזמן ובכוח אדם כדי להשיג שיפור מזערי מצדיקה את התועלת שתתקבל.
לדוגמה, אופטימיזציה של שרתים בדף אינטרנט עשויה להביא לחיסכון של מיליוני דולרים בחודש עבור חברה כמו גוגל, בעוד שבאפליקציה קטנה, עדיף להקדיש את הזמן לפיתוח תוכנות חדשות או לשיפור חוויית המשתמש.
אחד המאפיינים הבולטים של אופטימיזציה הוא עקרון התשואה השולית הפוחתת.
שיפורים משמעותיים מתרחשים לרוב בשלבים המוקדמים של התהליך, כאשר השינויים הבסיסיים מביאים לרווחים גדולים.
לאחר מכן, השגת שיפורים קטנים נוספים דורשת מאמץ לא פרופורציונלי.
בנקודה מסוימת, ההשקעה הנדרשת כדי להשיג שיפור מזערי אינה מוצדקת ביחס לתועלת שמתקבלת.
מסיבה זו, תהליכי אופטימיזציה לרוב נעצרים ברגע שהמערכת מגיעה לרמת ביצועים שהיא "מספיק טובה" לפי אמות מידה מקובלות.
אחד העקרונות המרכזיים באופטימיזציה הוא קיומן של פשרות.
שיפור במדד אחד כמעט תמיד בא על חשבון מדד אחר.
הפשרה הקלאסית ביותר היא בין זמן לזיכרון (time-space trade-off), כאשר אלגוריתם מהיר יותר עשוי לדרוש יותר זיכרון, ולהפך.
לדוגמה, טבלאות חיפוש מראש (lookup tables) מקצרות את זמן החישוב על ידי שימוש בזיכרון נוסף לאחסון תוצאות חישובים קודמים.
דוגמאות נוספות כוללות פשרה בין איכות לביצועים, שבה גרפיקה משופרת או חישובים מדויקים יותר מובילים לזמני עיבוד ארוכים יותר.
לכן, מתכנתים נדרשים להחליט אילו מדדים הם החשובים ביותר עבור היישום הספציפי.
מהירות: זמן ריצה של תוכנה (Latency) או מספר הפעולות ביחידת זמן (Throughput).
משאבי חומרה: ניצול זיכרון, אחסון, רוחב פס רשת וצריכת חשמל.
בנוסף לפשרה המפורסמת בין זמן לזיכרון, קיימות פשרות מורכבות נוספות בעולם התוכנה.
לדוגמה, קיים מתח תמידי בין יציבות (reliability) לביצועים.
מערכת שנועדה להיות חסינה מפני כשלים (למשל, על ידי שכפול נתונים או שימוש בפרוטוקולי אימות מורכבים) תהיה לרוב איטית יותר ממערכת שאינה מיישמת מנגנונים אלו.
בעוד שמערכת בנקאית חייבת לתעדף יציבות בכל מחיר, יישום שנועד להזרמת מדיה (סטרימינג) עשוי להעדיף מהירות ו"זרימה" על פני דיוק מוחלט, מכיוון שאיבוד נתונים קטן לא ישפיע באופן משמעותי על חוויית המשתמש.
בסופו של דבר, פשרות באופטימיזציה משפיעות ישירות על חווית המשתמש (UX).
משתמשים מצפים לאיזון בין מהירות, יציבות, ושימושיות.
מערכת מהירה במיוחד שנופלת לעיתים קרובות אינה מספקת חוויה טובה, בדיוק כמו מערכת יציבה מאוד שאיטית ומגיבה באיחור.
מתכנתים צריכים להבין את צורכי המשתמשים ולעצב את המערכת בהתאם.
במקרים רבים, "אופטימיזציה" אינה רק עניין טכני של קוד, אלא תהליך שבוחן כיצד כל מדד ביצועים תורם לחוויה הכוללת.
לדוגמה, באפליקציות מובייל, נדרשת אופטימיזציה לצריכת אנרגיה כדי להאריך את חיי הסוללה של המכשיר, שכן זו דרישה מהותית של המשתמש.
פשרות באופטימיזציה מתבטאות גם בהקשר כלכלי וארגוני, מעבר למישור התוכנתי.
פיתוח תוכנה הוא תהליך יקר, ורמת האופטימיזציה הנדרשת בו תשפיע ישירות על עלויות הפיתוח והתחזוקה, ויש גופים המנסים לחסוך בעלויות אלה.
ברוב המקרים, הגעה לביצועים "אופטימליים" באמת דורשת השקעה עצומה של זמן ומשאבים שאינה תמיד מוצדקת.
על כן, מתכנתים ומנהלי מוצר צריכים להכריע האם היתרונות של שיפור מזערי בביצועים מצדיקים את עלויות הפיתוח (cost-benefit analysis).
חברות יכולות להחליט שהשקעה בשיפור מזערי של ביצועי התוכנה אינה משתלמת, והכסף והזמן עדיפים לפיתוח תכונות חדשות או לשיפור חוויית המשתמש.
שיטות מתקדמות לאופטימיזציה של תוכנה
מעבר לעקרונות הבסיסיים של אופטימיזציה שכולנו מכירים, קיימות שיטות מתקדמות ומתוחכמות יותר המיועדות לשיפור הביצועים בתרחישים ספציפיים.
אחת מהן היא אופטימיזציית לולאות (Loop Optimization).
בלולאות, שמהוות את הלב של תוכניות רבות, זמן הביצוע מצטבר במהירות.
טכניקות כמו Unrolling מפחיתות את מספר האיטרציות בלולאה על ידי הרצת מספר פעולות במקביל בכל איטרציה.
שיטה נוספת היא Vectorization, שמנצלת יכולות של מעבדים מודרניים (כמו הוראות SIMD) לבצע פעולה אחת על מספר רב של נתונים בו-זמנית, ובכך מאיצה תהליכים כמו חישובים מתמטיים או עיבוד תמונות בצורה דרמטית.
אופטימיזציה אינה רק עניין של ביצועים.
בעידן המודרני, חלק מהותי ממנה מתמקד גם בשיפור חווית המפתח (Developer Experience).
כתיבת קוד אופטימלי יכולה להיות מורכבת ומסובכת, ולכן מתכנתים רבים משתמשים בכלים כמו פרופיילרים (Profilers) כדי להבין טוב יותר היכן נמצאים צווארי הבקבוק.
בנוסף, חברות מפתחות ספריות ורכיבי תוכנה שתוכננו מראש להיות יעילים, וכך מאפשרות למפתחים לבנות יישומים מהירים מבלי להשקיע מאמץ רב באופטימיזציה של קוד הבסיס.
זהו מקרה של אופטימיזציה שמתבצעת פעם אחת על ידי מומחים, ומועילה לאלפי מפתחים אחרים, ובסופו של דבר גםלמשתמשים.
עם המעבר למעבדים מרובי ליבות, אופטימיזציה הפכה לתחום שקשור הדוק לתכנות מקבילי.
תהליכים שמבוצעים בסדר ליניארי ניתן לחלק למספר תהליכים קטנים שרצים במקביל על ליבות שונות.
עם זאת, הקבלה (Parallelism) אינה תמיד פתרון קסם.
היא מציגה אתגרים חדשים כמו Synchronization overheads, שמתייחס לזמן שנדרש לסנכרן בין הליבות השונות כדי למנוע מצבי מרוץ (Race conditions) שבהם מספר תהליכים מנסים לגשת ולשנות את אותו משאב בו-זמנית.
ניהול נכון של חלוקת המשימות והימנעות ממצבים אלו הם קריטיים לאופטימיזציה של ביצועים בתוכנות מקביליות.
אופוריון (ביוונית עתיקה: Εὐφορίων) במיתולוגיה היוונית היה בנם של אכילס והלנה שנולד באי המבורכים לאחר מותם.
אופוריון נולד לאכילס ולהלנה לאחר מותם, כאשר התגוררו באי המבורכים ונקרא "על שם פוריות הארץ".
הוא היה יצור על טבעי בעל זוג כנפיים.
מסופר שזאוס התאהב באופוריון, אך הוא לא החזיר לו את אהבתו.
אופוריון נמלט מזאוס, אך האל תפס אותו באי מלוס, פגע בו עם ברק והרג אותו.
הוא גם אסר על קבורתו, אך נימפות האי קברו בכל אותו ונהפכו לצפרדעים בגלל חוסר הצייתנות שלהן.
אופוריון הופיע גם כדמות בפאוסט חלק 2 של גתה.
בספר זה, הוא בנם של פאוסט והלנה מטרויה.
אוֹפְּטִיקָה היא תחום בפיזיקה המתאר את התכונות וההתנהגות של האור, ואת יחסי הגומלין בין אור לחומר.
האופטיקה נוכחת בחיי היום יום ומאפשרת לתאר ולהסביר תופעות אופטיות נפוצות ומוכרות כמו פעולת העין האנושית ועדשות המשקפיים והמצלמה, המראה, ההשתקפות, המיקרוסקופ והטלסקופ.
תופעות רבות המתרחשות בטבע – כמו מראה הקשת בענן, פאטה מורגנה, ההילה סביב הירח או השמש, "כלבי השמש", ההבזק הירוק, ועוד – מקורן בתהליכים אופטיים.
תחום האופטיקה מוקדש בדרך כלל לתיאור התנהגות הקרינה על פני הספקטרום האלקטרומגנטי אשר כלולים בו האור הנראה, אור תת-אדום ואור על-סגול, וכן גם סוגים נוספים של קרינה אלקטרומגנטית כמו קרני רנטגן, קרינת מיקרוגל וגלי רדיו; לפיכך ניתן להתייחס לאופטיקה כאל תת-תחום של אלקטרומגנטיות.
מספר תופעות אופטיות תלויות בטבעו הקוונטי של האור, ולפיכך תחומים מסוימים באופטיקה קשורים גם למכניקת הקוונטים.
עם זאת, אופטיקה, כתחום מחקר מדעי, נחשבת באופן כללי לנפרדת מקהילת המחקר הפיזיקלי; יש לה זהות משלה, עם עמותות וועידות מדעיות משלה.
ההיבטים המדעיים גרידא של אופטיקה נקראים לעיתים מדע האופטיקה או אופטיקה פיזיקלית.
תחום האופטיקה היישומית נקרא לעיתים הנדסה אופטית.
הנדסה אופטית יישומית העוסקת במערכות תאורה נקראת הנדסת תאורה.
לכל אחד מתחומי מחקר ועיסוק אלה יש יישומים משלו, מיומנויות טכניות נפרדות, מוקדי עניין שונים וקשרים מקצועיים נפרדים.
בשל החשיבות הרבה של "מדע האור" ליישומים מעשיים, תחום מדע האופטיקה וההנדסה האופטית נוטים להיות מאוד רב-תחומיים.
ניתן למצוא עיסוק במדע האופטיקה כחלק מתחומים רבים ושונים, כגון הנדסת חשמל, פיזיקה, רפואה, ועוד.
מקור המילה היא מיוונית עתיקה: ops – עין, optikos – הקשור לראייה.
האור באותה תקופה נחשב לעשוי מחלקיקים.
במאה ה־18 ניתנו הסברים לתופעות רבות הקשורות לאור באמצעות התורה הגלית.
בתחילת המאה ה־20 התבסס עיקרון דואליות גל-חלקיק וההבנה כי האור הוא גם גל וגם חלקיק, כתלות בתופעה אותה חוקרים.
במחצית השנייה של המאה ה־20 התפתחה האלקטרודינמיקה הקוונטית, אשר מסבירה באופן בסיסי יותר את מהות האור באמצעות שדות קוונטיים, ושימושית בעיקר בתדירויות גבוהות מאוד של האור (קרני גמא).
אם כן, כיום ידועות שלוש דרכים שבהן ניתן להציג את האור:
כך הוא מתואר באופטיקה הגאומטרית.
כך הוא מתואר באופטיקה הפיזיקלית.
כך הוא מתואר באופטיקה הקוונטית.
תופעה אופטית היא תופעה שמקורה בתכונותיו של האור.
בין התופעות האופטיות ניתן למנות:
אופטיקה קלאסית (או אופטיקה גאומטרית) היא תחום באופטיקה המתאר את התקדמות האור במונחים של קרני אור.
קרני אור משנות כיוון בנקודות מגע בין שני תווכים שונים, והן עשויות להיות עקומות בתווך בו מקדם השבירה הוא פונקציה של המיקום.
הקרן באופטיקה גאומטרית ניצבת לחזית הגל באופטיקה פיזיקלית.
אופטיקה מודרנית היא הכינוי המקובל לתחומי המחקר באופטיקה שנעשו פופולריים במהלך המאה ה־20. תחומי מחקר אלה נוגעים בדרך-כלל במאפיינים האלקטרומגנטיים והקוונטיים של האור, אולם הם כוללים גם נושאים אחרים.
התחומים הבאים נוגעים במדע האופטיקה, או שמדע האופטיקה מהווה נדבך חשוב בהם:
אופטיקה גאומטרית הוא מודל באופטיקה המתאר את התפשטות האור באמצעות קווים ישרים הנקראים "קרני אור".
במודל זה מניחים שגודל העצמים והמרחקים ביניהם גדולים בהרבה מאורך הגל ולכן בתווך אחיד האור נע בקו ישר, ובמעבר של תווכים האור עובר שבירה, כלומר זווית הקרן משתנה, לפי חוק סנל.
המודל של אופטיקה גאומטרית אינו מתאר מגוון תופעות כגון עקיפה והתאבכות ועל כן הוא מודל מקורב.
אך הוא מודל שימושי כאשר רוצים לתאר את התכונות הגאומטריות של ההדמיה, כולל החישובים של העיוותים האופטיים.
תאוריה זה פותחה לשם הבנתם ושימושם של מכשירים אופטיים כגון: מראות, עדשות וכדומה.
התאוריה פותחה על ידי אייזק ניוטון וביססה את הפיזיקה שלה על ההנחה שהאור נע בקווים ישרים במסלול הקצר ביותר.
כתוצאה מכך, האופטיקה הגאומטרית מתבססת בעיקר על גאומטריה כדי להסביר תופעות אופטיות כגון שבירה, החזרה ועוד - כאשר ההסברים מוצגים כחישוב המהלך של קרני האור במכשירים האופטיים.
עקרון פרמה: האור נע במסלול הקצר ביותר.
החזרה - אור הפוגע במשטח מישורי יוחזר ממנו תוך קיום התנאים הבאים:
הקרן הפוגעת, הקרן החוזרת והאנך למשטח הפוגע נמצאים כולם על מישור אחד.
הזווית של הקרן החוזרת ביחס לאנך למישור הפגיעה שווה לזווית הקרן הפוגעת ביחס לאנך.
החזרה גמורה (החזרה פנימית מלאה)
אופטסאט (OptSat) הוא שם מסחרי של משפחת לווייני תצפית קטנים מתוצרת התעשייה האווירית לישראל.
ישראל מתמחה בייצור של לוויינים קטנים וקלים, המתאימים לשיגור הבלתי שגרתי לכיוון מערב, המתחייב ממיקומה של ישראל ומהתנאים הגאו-פוליטיים בקרבתה.
לווייני ארוס כבר פועלים בחלל ומהווים נגזרת אזרחית של לווייני אופק.
OPTSAT משמש בפועל כלוויין בסיס ללווייני אופק, ארוס, טכסאר ועוד.
אופטסאט 1000 היא משפחת לוויינים, חלוצה בתחום הדמיה אלקטרו-אופטית.
שתי משפחות לוויינים יצאו מסדרה זו: אופק 3, וארוס A.
הלוויינים במשקל 250 ק"ג, מיוצבים בשלושה צירים.
לוויינים אלו נשלטים מתחנה יחידה או מכמה תחנות קרקעיות (Ground Control Station).
אופסאט 2000 היא משפחת לוויינים המהווה לוויין בסיס עבור אופק, והנגזרת האזרחית שלו, הלוויין ארוס.
על פי נתונים שפורסמו על ידי התעשייה האווירית ללוויין כושר צילום תמונות (בשחור לבן) ברזולוציה של 70 סנטימטרים.
אופטסאט 3000 היא משפחת לווייני צילום מתקדם מדור שלישי, אותה משווקת התעשייה האווירית בקרב לקוחות בחו"ל.
לוויין מסדרת אופטסאט 3000 נחשף לראשונה בסאלון האווירי בפריס ב-17 ביוני 2007. מדובר בלוויין המבוסס על המרכב הגנרי שפותח בתעשייה האווירית, וישמש כבסיס ללוויין צילום מתקדם, לוויין מכ"ם (טכסאר) ולוויין מחקר עם מצלמה מולטי ספקטראלית (ונוס).
למרכב הגנרי יתרונות רבים על הדור הנוכחי של לווייני אופק, ובראשם המודולריות של המטע"ד.
הלוויין יכלול מצלמה פאן כרומטית ובנוסף לה מצלמה מולטי ספקטראלית, לראשונה בלוויין צילום מתוצרת ישראל.
התעשייה האווירית מצפה כי משך השימוש בלוויין יהיה לפחות שש שנים.
בינואר 2010 נחשפה פומבית מצלמת הלוויין, המכונה יופיטר.
המצלמה מתוצרת אל-אופ, ולה רזולוציה של 50 ס"מ מגובה 600 ק"מ.
משקל הלוויין כ-400 ק"ג ובתכנון לבנות לפחות 2 לוויינים בגרסה צבאית שישוגרו תחת השם "אופק" ואחד תחת השם "ארוס C".
מבין הלקוחות מחו"ל איטליה היא אחת הראשונות לרכוש לוויין זה.
ב-2 באוגוסט 2017 שוגר לחלל, ממרכז החלל הגיאני, אופטסאט 3000 שנרכש על ידי איטליה לשימוש משרד הביטחון האיטלקי.
הלוויין האיטלקי-ישראלי SHALOM מיועד להיות לוויין צילום היפרספקטראלי ואמור להשתמש בפלטפורמת אופטסאט 3000.
אופטיקה לא ליניארית היא תחום באופטיקה, אלקטרואופטיקה ופוטוניקה המתאר את ההתנהגות של אור כאשר הוא עובר בחומר לא-ליניארי, כלומר, בחומר שבו צפיפות הקיטוב מגיבה בצורה לא-ליניארית עם השדה האלקטרומגנטי.
אי-ליניאריות זאת מתגלה בעיקר בדרך כלל רק בעוצמות גבוהות מאוד של אור (בשדה חשמלי של מעל 108 V/m), כמו בלייזר.
באופטיקה לא-ליניארית, עקרון הסופרפוזיציה של גלי אור לא תקף יותר.
תחום האופטיקה הלא-ליניארית הוא חלק מתחום רחב יותר העוסק ביחסי הגומלין בין חומר ובין אור או קרינה אלקטרומגנטית העוברים בחומר.
כאשר עוצמת האור העובר בחומר נמוכה יחסית, תגובת החומר למעבר האור יחסית לעוצמת האור או לחזקה הראשונה של עוצמת האור וזהו התחום הליניארי.
לעומת זאת, כאשר עוצמת האור גבוהה יחסית, תגובת החומר כוללת מרכיבים משמעותיים המתכונתיים לחזקות גבוהות יותר של עוצמת האור, למשל לריבוע עוצמת האור, וזהו התחום הלא-ליניארי.
תחום האופטיקה הלא-ליניארית צמח עם פיתוח הלייזרים, כאשר היה אפשר להחדיר לחומרים מתאימים אלומות לייזר פולסיות בהספקים רגעיים גבוהים.
האפקטים הלא ליניאריים באים לידי ביטוי רצוי בהכפלת תדר של לייזרים, למשל, ולביטוי לא רצוי בהפרעה לתקשורת סיבים אופטית.
כאשר שדה אלקטרומגנטי נע בתווך חומרי, בניגוד לריק, הוא עלול להגיב עם המטענים בחומר.
האטומים והמולקולות בחומר הם נייטרליים, אך כאשר הם מרגישים את השדה החשמלי של האור, המטען השלילי בהם נמשך לצד אחד והמטען החיובי לצד שני, דבר שיוצר דיפולים חשמליים בחומר.
הקשר בין חוזק וכמות הדיפול בחומר באזור מסוים נתון על ידי וקטור הפולריזציה (הקיטוב) שהוא פונקציה של וקטור השדה .
באופטיקה ליניארית, השדה החשמלי נמוך ובקירוב טוב שדה הקיטוב תלוי בשדה החשמלי באופן ליניארי (כלומר ביחס ישר):
כאשר השדה החשמלי נהיה חזק מידי, הקירוב לא תקף וצריך להסתכל על האיברים הבאים בטור הטיילור של :
כאשר דיפול חשמלי משנה את כיוונו בצורה מחזורית בזמן, הוא קורן קרינה אלקטרומגנטית בתדירות שבה הוא מתנודד.
באופטיקה ליניארית, הדיפולים (המתוארים על ידי הפולריזציה) מתנהגים ביחס ישר לשדה החשמלי של האור, ולכן הקרינה הנפלטת זהה לאור שנכנס.
לעומת זאת, באופטיקה לא ליניארית, האיברים הבאים בפיתוח גם הם משפיעים על התנודדות הדיפולים בחומר, דבר שמשפיע על הקרינה שנפלטת מהם.
תופעה זו היא הבסיס לכל התופעות באופטיקה לא ליניארית - השדה החשמלי עצמו משפיע בצורה לא ליניארית על הקרינה שקורנים הדיפולים.
בצורה יותר מתמטית, בעוד שבאופטיקה ליניארית המשוואה שמתארת את התקדמות השדה החשמלי בתדר מסוים היא משוואת הגלים:
באופטיקה לא ליניארית מקבלים משוואת גלים שהפולריזציה הלא ליניארית מתפקדת בה כמקור ליצירת גלים:
כאשר הוא הרכיב הלא ליניארי של הפולריזציה שמתנודד בתדר .
בתור מקור, הפולריזציה הלא ליניארית יכולה לשנות את האמפליטודה של השדה (עבור שדה בעל מספר גל ותדר , האמפליטודה (המשרעת) היא המספר , שיקיים ).
חלק מהתהליכים הלא ליניאריים נשענים על כך ששדות בתדרים מסוימים יוצרים פולריזציה לא ליניארית בתדרים אחרים - דבר שגורם ליצירת שדות בתדרים אלו.
לדוגמה, בחומר עם אי ליניאריות מסוג , כאשר נכנס לתווך כזה שדה בתדר מסוים: הפולריזציה הנוצרת היא: , כלומר קיים רכיב לפולריזציה הלא ליניארית בתדר , ולכן החומר יקרון בתדר הכפול.
בתהליכי ערבוב שלושה תדרים, חומר עם אי ליניאריות מסוג מאפשר מעבר אנרגיה בין שלושה תדרים: שני תדרים נמוכים וסכומם .
באופן כללי, השינוי בעוצמה בשלושת התדרים האלו, מקיים את יחסי מנלי-רו (Manley-Rowe):
כאשר ציר z הוא הציר בו מתקדם האור לאורך הגביש.
ניתן להתייחס ליחסים אלו כשימור אנרגיה של פוטונים: העוצמה מתארת את כמות האנרגיה ליחידת זמן, ולכן היא פרופורציונלית למספר הפוטונים שמגיעים ליחידת זמן כפול האנרגיה של פוטון אחד ולכן .
לכן, יחסי מנלי רו בעצם אומרים ש- - זה הגיוני משום שכאשר נוצר פוטון עם אנרגיה הוא תמיד יבוא על חשבון פוטון אחד בשני התדרים הנמוכים.
לעומת זאת כשפוטון בתדר הגבוה "מתפרק", הוא יצור פוטון אחד בכל אחד מהתדרים הנמוכים.
משום שערבוב של שלושה תדרים קשור ל, כל האפקטים הנגזרים ממנו יכולים להעשות בחומרים מסוימים בעלי חוסר סימטריה - שהרי פולריזציה ריבועית בשדה גוררת שעבור שדה חיובי ושלילי נקבל פולריזציה לא ליניארית באותו כיוון, דבר שמערב שבירת סימטריה.
להלן כמה תהליכים ידועים שנעשים באמצעות ערבוב שלושה תדרים:
כאשר נכנסים שדות בתדרים לחומר, הם יכולים ליצור אור בתדר של סכומם.
כאשר אחד התדרים הנמוכים חזק משמעותית, האנרגיה בחומר תיתנודד בין התדר הנמוך השני לבין התדר הגבוה בצורה מחזורית.
כאשר נכנסים שדות בתדרים לחומר, הם יכולים ליצור אור בתדר .
אם מתקיים שעוצמת התדר הגבוה גדול משמעותית מעוצמת התדר הנמוך, כלומר, , בנוסף להיווצרות עוצמה ב, העוצמה ב- עולה אקספוננציאלית - כלומר תהליך זה יכול לשמש גם כמגבר לתדרים קיימים ולא רק ליצירת חדשים.
היתרון במגבר זה הוא שאין צורך במולקולות עם פס בליעה בתדר הרלוונטי בשביל פליטה מאולצת.
SHG היא מקרה פרטי של SFG, בו שני התדרים שווים זה לזה, כלומר - כאשר תדר אחד לחומר הוא יכול לעשות אינטראקציה לא ליניארית עם עצמו וליצור את התדר הכפול לו.
לתהליך זה קיימים שימושים רבים, כמו המרת אורך הגל של לייזר Nd:YAG מתחום האינפרה האדום (1064nm), שלא נראה לעין האנושית, לאורך גל קצר פי 2 (ולכן תדר כפול) - 532nm, אורך הגל של רוב הלייזרים הירוקים החזקים.
הפולריזציה הלא ליניארית בתדר מסוים משמשת כמקור לצמיחה של האמפליטודה באותו תדר.
כאשר הפולריזציה והאמפליטודה באותה פאזה, משמעות הדבר היא שהאמפליטודה תגדל, אך כאשר הם בפאזה הפוכה - הפולריזציה מוסיפה "שינוי שלילי" לאמפליטודה ולכן הורסת אותה.
כאשר בחומר יש נפיצה, האמפליטודה והפולריזציה הלא ליניארית מקבלים פאזה שונה ככל שמתקדמים בחומר, ולכן תהליך שמתחיל מצמיחה של אמפליטודה אחרי מספיק מרחק יכול לגרום להריסתה.
לדוגמה, עבור תהליך SFG, כאשר יש תיאום פאזה מלא (כלומר השדה בתדר והפולריזציה הלא ליניארית בתדר זה לא צוברים פאזה יחסית ביניהם), האמפליטודה בתדר זה גדלה ליניארית וככל שהגביש יותר ארוך כך יצא יותר.
אבל, כאשר אין תיאום פאזה, באיזשהו שלב הפולריזציה הלא ליניארית תתחיל להרוס את האמפליטודה עד שמגיעה חזרה לאפס ואז התהליך חוזר על עצמו.
כלומר, במקרה של חוסר תיאום פאזה, יש חסם עליון לכמה אנרגיה יכולה לצאת בתדר הגבוה - ללא תלות באורך הגביש.
ניקח לדוגמה את תהליך הSFG.
כאמור, הפולריזציה הלא ליניארית בתדר כאשר נכנסים 2 שדות אופטיים לחומר: יכולה להיווצר מהאיבר המעורב כאשר מעלים בריבוע:
ולכן לפי משוואת הגלים הלא ליניארית שנכתבה במבוא,
אם האקספוננט הוא 1 ופתרון המשוואה יתן לנו יעילות מקסימלית בהעברת האנרגיה ל.
אך אם לא, קיים שלב בו ובנקודה הזו הפולריזציה מתחילה לתת תרומה שלילית לאמפליטודה ולהרוס אותה, לכן, יעילות המרת האנרגיה לתדר הגבוה חסומה.
ככל שחוסר תיאום הפאזה יותר מובהק ( רחוק יותר מאפס) כך התהליך מתהפך ואפילו במקרה המקסימלי, פחות אנרגיה מצליחה לעבור.
נסכם שעבור תיאום פאזה מלא מתקיים התנאי .
תנאי זה אולי נראה טריוויאלי, אך ההפך הוא הנכון.
בגלל מקדם השבירה השונה בין תדר לתדר, כלומר בגלל הקשר , צריך שיתקיים לתיאום פאזה או במילים אחרות, .
ברוב החומרים הדיספרסיה היא נורמלית, כלומר מקדם השבירה עולה עם התדר ולכן ומכאן שקשר זה ברוב החומרים הוא בלתי אפשרי, משום שאגף ימין בוודאות גדול מאגף שמאל.
קיימים שני פתרונות עיקריים להתגברות על בעיית חוסר תיאום הפאזה (phase mismatch) - שימוש בחומרים אנאיזוטרופיים ו"קוואזי תיאום פאזה" (Quasi Phase Matching).
בתהליך הראשון, משתמשים בחומרים בהם מקדם השבירה תלוי קיטוב.
במקרה זה, ניתן להשתמש בשני שדות בתדרים נמוכים בצירים שמקדם השבירה בהם גבוה, וליצור את התדר הגבוה בציר בו מקדם השבירה נמוך יותר.
כך, למרות הדיספרסיה הנורמלית, ניתן להגיע לתיאום פאזה מלא.
בתהליך השני, בונים את הגביש כך שכל פעם ש- מגיע לכפולה שלמה של הופכים את כיוון הגביש, וכך מקבלים שלילי כאשר האקספוננט שלילי (מה שמשאיר את אגף ימין חיובי) ו חיובי כאשר האקספוננט חיובי.
היתרון בתהליך זה הוא שכבר אין חסם עליון לאנרגיה המקסימלית שאפשר להוציא בתדר הגבוה, אך היעילות עדיין נמוכה מהמצב של תיאום פאזה אמיתי.
שני פתרונות אלו מתאימים לשלשת תדרים מסוימת, ולכן, לרוב לא ייווצר תהליך DFG בין שני התדרים הנמוכים או SFG בין התדר הגבוה ואחד התדרים האחרים, משום שאלו ייצרו תדרים נוספים שלא נמצאים בשלושת התדרים שאליהם תוכנן הגביש להגיע לתיאום פאזה.
כאשר עוצמת האור גבוהה מספיק, ניתן למדוד שינויים במקדם השבירה של החומר.
לרוב ניתן לראות תלות ליניארית בין מקדם השבירה לעוצמת האור: כאשר הוא מקדם השבירה של החומר בעוצמות נמוכות.
הערכים האופייניים ל הם לרוב בסדרי הגודל של (חוץ מבנסיבות תרמיות או בליעה מתרווה), ולכן תופעה זו נצפית יותר בפולסים, בהם ההספק הרגעי מגיע לערכים גבוהים מספיק כדי שהאפקט הזה יהיה משמעותי.
אפקט קר הוא אפקט שנובע מפולריזציה לא ליניארית ב-, ולכן מתרחש בכל החומרים ולא רק בחומרים שוברי סימטריה (בדומה ל-).
בצורה יותר כללית, אפקט זה יכול לגרום לקרן אור חזקה לשנות את מקדם השבירה שהיא עצמה חווה (Self Phase Modulation - SPM) או לשנות את מקדם השבירה שמרגישה קרן אור אחרת שעוברת בתווך (Cross Phase Modulation - XPM).
עדשה עם ציר אופטי במקביל לציר נותנת פאזה לשדה חשמלי באופן הבא: - כלומר פאזה ריבועית ביחס למרחק מהציר האופטי.
כאשר אור מתקדם מרחק בתווך עם מקדם שבירה , הוא צובר פאזה של , לכן, רוב העדשות פועלות על ידי שינוי d באופן ריבועי במרחק.
כלומר, דואגים שככל שמתרחקים מהציר האופטי השדה יעבור מרחק שונה בתוך הזכוכית, דבר שנותן לעדשות את צורתן הכדורית.
עם זאת, ניתן ליצור את אותו אפקט עם d קבוע, כמו במקרה של חלון, אבל עם n משתנה באופן ריבועי במרחק.
רוב התווכים הם תווכים שנוצרים בצורה הומוגנית, כלומר, עם מקדם שבירה אחיד.
עם זאת, כאשר מגיעה קרן עגולה שחזקה יותר במרכז וחלשה יותר בצדדים, אפקט קר יכול לגרום שהמרכז יראה מקדם שבירה שונה מאשר הצדדים, דבר שיכול לגרום לאור לחוות אפקט של עדשה ולהתמקד כתוצאה מאפקט קר שהוא עצמו יוצר.
אופטיקה (Opticks) הוא ספרו של הפיזיקאי האנגלי אייזק ניוטון, שראה אור לראשונה ב-1704. הספר דן באופטיקה ובשבירה של אור.
הספר מנתח את הטבע היסודי של האור באמצעות חקירת השבירה שלו בעוברו במנסרות ועדשות, העקיפה של אור בסמוך ליריעות זכוכית, וההתנהגות של תערובות צבעים הנוצרים באמצעות הארת אבקות פיגמנט באור בצבע מסוים.
"אופטיקה" נחשבת לאחת העבודות המדעיות הגדולות בהיסטוריה, והייתה ספרו המרכזי השני של ניוטון במדע הפיזיקה, והשני בחשיבותו (אחרי ה"פרינקיפיה").
"אופטיקה" מייצג תרומה משמעותית למדע.
הספר מכיל רישום ניסויים רבים והיסקים לוגיים מהם, ומכסה מגוון רחב של נושאים המכונים כיום "אופטיקה פיזיקלית".
הספר אינו דיון גאומטרי של תופעות שונות בנוגע לאור, או הנושאים המסורתיים של החזרת האור ממראה בעלת צורות שונות או כיצד קרני האור "מתעקמות" כשהן עוברות בתווך כלשהו, אלא הוא חקירה של טבע האור והצבע ומגוון תופעות כגון השבירה (שניוטון קורא לה "הטיה") של האור.
ניוטון מציג בספר בפירוט את הניסויים שערך החל מ-1672, בנוגע לשבירת האור, או חלוקתו לספקטרום הצבעים המרכיבים אותו.
הוא מתאר כיצד צבעים מופיעים על ידי העברת אנרגיה או החזרה של מגוון החלקים המרכיבים את האור.
הניסויים שערך בנושאים הללו ובנושא שבירת האור הציבו רמה חדשה של ידע ועומק באופטיקה.
תרומתו של ניוטון לחקר נפיצת האור בעוברו דרך מנסרה הייתה יוצאת דופן מכיוון שהוא תיאר באופן איכותי את נפיצתו של האור במעברו בקונפיגורציות מרובות מנסרות.
מערכי מנסרות, ככלי להרחבת קרניים, הפכו למרכזיים בתכנון לייזר נשלט 275 שנה מאוחר יותר ולכן פיתוח התאוריה של נפיצת אור במערכי מנסרות הפך לנחוץ ביותר.
"אופטיקה" שונה באופנים רבים מן ה"פרינקיפיה".
ראשית, "אופטיקה" נכתב באנגלית, ואילו ה"פרינקיפיה" נכתבה בלטינית.
שנית, שלא כמו ה"פרינקיפיה", "אופטיקה" אינו מוצג באמצעות דיוק גאומטרי, עם טענות המוכחות מתמטית בהסתמך על טענות קודמות, בסיסיות יותר.
ניוטון אינו מוכיח את הטיעונים שהוא מציג ב"אופטיקה", אלא ההוכחות ניתנות "באמצעות ניסויים" – עבודה שהיא אמנות ניסויית, המציגה דוגמאות רבות לדרך שלפיה יש לבצע ניסויים ולהפיק מהם מסקנות.
ב"אופטיקה", ניוטון הציג את התגליות והתאוריות המרכזיות שלו בנוגע לאור וצבע בסדר לוגי, ומתחיל משמונה הגדרות ושמונה אקסיומות.
בטענה 6 בספר ניוטון הראה, שבניגוד לדעתם של מחברים קודמים, חוק הסינוס תקף לכל צבע בנפרד.
בחלק השני של הספר הראשון ניוטון דן בצבעים המופקים על ידי החזרת ושבירה, ובצבע שלובשים עצמים מסוימים בתלות בצבע של האור שמאיר אותם (חקר פיגמנטים).
הוא דן בפיגמנטים צבעוניים ותערובות שלהם ובנה גלגל של צבעים ("גלגל הצבעים של ניוטון") המתמצת את התנהגותם, וצייר אנלוגיה בין הצבעים הראשוניים בצבע מורכב והסולם המוזיקלי.
הרעיונות של ניוטון בקשר לראיית צבעים (כולל הסידור המעגלי של צבעים) היו יוצאי דופן, שכן הוא תיאר תהליך מתמטי ממנו ניתן לקבוע את הצבע של תערובת צבעים בתלות במשקל היחסי של כל צבע, הליך שניתן להבין אותו כחיזוי של מודל הצבעים המודרני CIE 1931 color space.
טענה 9 בספר הזה עוסקת בתופעת הקשת בענן, ובהרחבת ההסבר הגאומטרי של רנה דקארט לתופעה.
ניוטון סיפק כללים מתמטיים לקביעת זוויות ההופעה של קשתות משניות (הוא נותן נוסחה מתמטית לקביעת הזווית לפי סדר הקשת n).
בספר השני של אופטיקה ניוטון עוסק בהרחבה בתופעת טבעות ניוטון, ובניסיון ליישב את התורה הקורפוסקולרית (חלקיקית) של האור עם תוצאות ניסויים.
הוא עוסק גם באופן איכותי בתופעת העקיפה של האור, ובתכונות ותופעות נוספות כמו הקיטוב (שניוטון מייחס את מקורה לקיומם של שני "צדדים" לאור) של האור והשבירה הכפולה של קרני אור בגבישי קלציט.
"אופטיקה" מסיים בסדרה של חיבורים קצרים שנקראים "השאילתות" (The Queries).
בשאילתות האלו ניוטון לא רק סיכם תוצאות רבות שלו, אלא גם שאל שאלות חשובות שהתוו את הדרך לחקירות עתידיות שנעשו בידי אחרים.
החוקרים שבאו אחרי ניוטון הרגישו שניוטון הציג בספרו מעיין פילוסופיית מחקר, והשאלות (שכתובות לרוב כשאלות רטוריות) ששאל חשפו את האלמנטים הבסיסיים של ענפי מדע שקודם נתפסו כחקר הנסתר.
החיבור שפך אור על ענפי מדע כגון כימיה, פיזיולוגיה, ואופטיקה פיזיקלית, שקודם נתפסו כתחומים שהיד האנושית אינה משגת בהם.
השאילתות בספר דנות בנושאים כגון שבירה והחזרה של אור, אופן הפעולה של העין, היווצרות דמויות באמצעות עדשות, ועוד.
השאילתות הללו, במיוחד האחרונות, דנות בטווח רחב של תופעות פיזיקליות, ומרחיקות לכת מעבר לפירוש הצר של נושא ה"אופטיקה".
הן דנות בטבע ובתהליכים של מעבר חום, בסיבות אפשרית לקיום כוח הכבידה, בתופעות חשמליות, בטבע הפעולה הכימית, בדרך שבה אלוהים ברא את החומר ב"בריאה", בדרך הנאותה לחקור את המדע, ובניהול האתי של המהות האנושית.
להלן סקירה מעמיקה יותר של תוכני השאילתות בגרסה הראשונה של הספר.
השאילתות הראשונות ספקולטיביות מאוד באופיין, ודנות בהשפעה ההדדית של אור וחומר זה על זה, כפי שבאה לידי ביטוי בתופעות השבירה וההחזרה של אור מגופים.
שאילתה 5 עוסקת גם בהשפעה של אור על חלקיקי החומר, ומציעה שפגיעת אור יוצרת חום משום שהאנרגיה של האור גורמת ל"ויברציות בחלקיקים המרכיבים את החומר", בעוד שבשאילתה 6 הוא מצביע הסבר מדוע גופים שחורים מתחממים בקלות יותר מפגיעת אור מאשר גופים בצבעים אחרים.
לאחר מכן הוא דן באינטראקציה בין אור וגופים זרחניים, בסיבות לחום המופק בחיכוך, הגדיר מהי אש (בשאילתה 9) ומהי להבה (בשאילתה 10) ומהו ההבדל ביניהן, ודן במגוון אופרציות כימיות.
בשאילתה 11, הוא הרחיב את הספקולציות שלו על חום ואדים לשמש ולכוכבים.
בחמש השאילתות האחרונות, ניוטון עוסק בפיזיולוגיה של הראייה, ומציע כי יכולת הראייה מתאפשרת באמצעות "גלים (שמעוררות קרני האור) שמתקדמים בסיבים המוצקים של העצבים האופטיים אל המוח".
בשאילתה 13 אורכי גל ספציפיים מקושרים לצבעים מסוימים.
בשאילתה 15 ניוטון עסק בראייה בינוקולרית, יחד עם היבטים אחרים של הראייה, בעוד שבשאילתה 16 הוא דן בתופעה של persistence of vision – תגובת המיצוע של העין לסדרת דמויות החולפות במהירות הבזק.
בגרסה הראשונה היו בספר 16 שאילתות, אך מספרן גדל עם פרסום הגרסה הלטינית ב-1706 ועם פרסום הגרסה האנגלית המתוקנת בשנים 1717–1718. אוסף השאילתות הראשוני התבלט בסגנון תמציתי מאוד, אבל בהמשך הן הפכו לחיבורים ארוכים יותר, שמילאו עמודים רבים.
בגרסה הרביעית שהתפרסמה ב-1730 היו 31 שאילתות.
שאילתה 31 בגרסה הרביעית זכתה לפרסום רב, כי במהלך מאתיים השנה הבאות הייתה לה תפקיד מפתח בפיתוח תאוריית הקשר הכימי.
ניוטון מציע בה את הרעיון של אגרגטים של אטומים מסוגים שונים (שניתן לפרש אותם כמולקולות).
ניוטון עסק גם בנושא של חומצות, ואף שלא הצליח להגיע להגדרה מוצקה מהי חומצה, תוצאות הניסויים שערך היו שימושיות מאוד בחקר הנושא בעתיד.
מכלול הספקולציות שלו והניסויים השיטתיים שלו (שגבלו לעיתים קרובות באלכימיה) תרמו רבות לעבודה המאומצת של הסיווג והקטלוג הכימי של חומרים שנעשתה במאה ה-18.
אופטיקה היא אגודה מדעית המוקדשת לקידום המחקר התאורטי והניסיוני של אור ואופטיקה.
האגודה מארגנת כנסים, תערוכות, מוציאה מספר מגזינים מדעיים (AO, JOSA A, JOSA B, OL), מממנת מחקרים רבים, שיתופים עם התעשייה ובנוסף מקדישה מאמצים רבים לקידום הידע המדעי של תלמידים צעירים בפיזיקה בכלל ובאופטיקה בפרט.
קבוצות מחקר שמייצגות את האגודה פזורות על פני העולם ביותר ממאה מדינות שונות ומגיעות מתחומי מחקר שונים: פיזיקה, ביולוגיה, מחקר רפואי, הנדסת אלקטרוניקה, הנדסת צגים, תקשורת, חקר הראייה, אסטרונומיה, מטרולוגיה, חקר חומרים, דימות ועוד.
האגודה בעלת ניהול עצמי מעודדת עזרה הדדית והיא התאחדות מקצועית ששמה לה למטרה את קידום המדע והטכנולוגיה מתחילת המאה ה-20 ועד ימינו אנו.
האגודה נוסדה ב-1916 על ידי 30 מדענים חוקרים ומספר חברות מתחום האופטיקה.
בשנת 2006, דיווחה האגודה על 14,000 חברים, במהלך אותה שנה האגודה פרסמה 33,000 דפים של פרסומים מדעיים ואירחה 22,000 משתתפים בכנסים ופגישות ברחבי העולם.
"אופטיקאי מדופלם" הוא הסינגל הראשון של להקת הפופ רוק הישראלית משינה, שיצא לרדיו מהאלבום משינה.
השיר יצא לרדיו ביוני 1985 והפך ללהיט.
ב-27 באוגוסט 1985 הגיע השיר למקום הראשון במצעד הפזמונים של רשת ג'.
השיר נכתב על ידי שלומי ברכה בעת שירותו הצבאי, ונקרא במקור "קשיים בחקלאות".
השיר נכתב בעקבות שלט בחלון ראווה שבו נתקל ברכה עם הכיתוב "אופטיקאי מדופלם", שנועד לפרסם אופטיקאי.
השורה "אין שמש, גשם, יש רק צל" נועדה לתאר את החורף של שנת הבצורת שהייתה אז.
שורה זו תופיע לימים בשיר נוסף של משינה, "היא התווכחה איתו שעות".
השורה "רוצה לכבוש את העולם" נכתבה עקב תסכולו של ברכה לנוכח חוסר התקדמותו לעומת נסיעת חברו הטוב לחו"ל.
לאחר צאתו לרדיו, הוא כבש את מצעדי הפזמונים, והביא לפרסומה של משינה.
אופידום היא ההתיישבות העיקרית בכל אזור מנהלי של רומא העתיקה.
המילה נגזרת מן הלטינית OB-pedum, "שטח סגור", אולי מהמילה pedóm בשפה ההודו-אירופאית הקדומה (Proto-Indo-European language) שמשמעה "שטח כבוש" או "טביעת רגל".
יוליוס קיסר תיאר את גאליה של שנות ה-50 לפנה"ס בספרו מלחמת גאליה והשתמש במונח אופידום לתיאור ריכוזי אוכלוסייה גאלים המוקפים בחומה.
מקום אליו נמלטו בשעת סכנה ובו ישב השליט המקומי.
לפיכך משמש המונח אופידום בימינו לתיאור כל עיר שהתקיימה במערב ומרכז אירופה לפני התקופה הרומאית.
הרומאים השתמשו בתשתית עירונית זו על מנת לבסס את שלטונם.
במקרים רבים נדד ריכוז האוכלוסין מהגבעה המבוצרת אל המישור בו נמצאת העיר הקיימת עד ימינו אנו.
כיום משתמשים ארכאולוגים במונח אוֹפּידה (oppida - כאמור אופידום ברבים) על מנת לתאר שרידים ארכאולוגיים של יישובים מבוצרים באירופה מסוף תקופת הברזל ותחילת התקופה הרומית.
אופטיקת פורייה היא ענף באופטיקה שהחל להתפתח בסוף המאה ה-19. תורה זו מתארת את מהלך האור על ידי שימוש במכניקת הגלים ובכלים מתמטיים, הלקוחים מהנדסת חשמל ומתורת האינפורמציה.
היא מהווה כלי חישובי ותאורטי פופולרי בקרב פיזיקאים ומהנדסים כיום והיא שימושית מאוד באופטיקה, תקשורת, מכ"ם ועוד.
קרויה על שמו של המתמטיקאי והפיזיקאי הצרפתי ז'אן-בטיסט ז'וזף פורייה ועל שם ההתמרה האינטגרלית הנושאת את שמו - התמרת פורייה.
עד המאה ה-19 נהגו פיזיקאים לתאר את האור כזרם של חלקיקים.
גישה זו נקבעה במאה ה-17 על ידי אייזק ניוטון והולידה את האופטיקה הגאומטרית אשר נלמדת עד היום ומצליחה להסביר בצורה מדויקת למדי הרבה תופעות אופטיות "יומיומיות".
למרות הצלחתה של האופטיקה הגאומטרית, במאה ה-19 גילו פיזיקאים כמו אוגוסטן ז'אן פרנל, יוזף פראונהופר, תומאס יאנג ואחרים כי האור עובר תופעות גליות של התאבכות ועקיפה, אשר אינן ניתנות להסבר על ידי המודל החלקיקי והאופטיקה הגאומטרית.
לעומת זאת, תופעות אלה בהחלט ניתנות להסבר על ידי אימוץ התפיסה כי האור הוא גל המתפשט במרחב.
בכך נזנח המודל הניוטוני של האופטיקה הגאומטרית לטובת האופטיקה הגלית.
גישה פיזיקלית חדשה זו יכולה הייתה להסביר הן את התופעות המוכרות של האופטיקה הגאומטרית והן את התופעות, שבאותה עת נחשבו חדשות, של עקיפה והתאבכות.
תורה זו הגיעה לבשלות בשנת 1864, עת הציג הפיזיקאי הסקוטי ג'יימס קלרק מקסוול בפני החברה המלכותית סט של ארבע משוואות דיפרנציאליות המתארות את התנהגות הגלים האלקטרומגנטיים.
משוואות אלו מכונות היום "משוואות מקסוול" והן מהוות את הבסיס התאורטי לכל התיאור הגלי של האור.
על אף יעילותה ורב-גוניותה של האופטיקה הגלית, היו עוד כמה תופעות שלא ניתנות היו להסבר גם על ידה.
אחת מהן הייתה הקטסטרופה באולטרה-סגול של קרינת גוף שחור והשנייה הייתה האפקט הפוטואלקטרי.
ארבעים ואחת שנים מאוחר יותר, בשנת 1905, הציע אלברט איינשטיין הסבר לאפקט הפוטואלקטרי על ידי אימוץ מודל חלקיקי חדש לאור, אולם טען כי אין בכך כוונה לזנוח את ההנחה כי האור הוא גם גל.
גישה זו, המקבלת שני מודלים שונים ונפרדים (המודל החלקיקי והמודל הגלי) בו-זמנית, נקראת היום "הדואליות של האור" והיא מניחה כי לאור יש גם תכונות גליות אשר מתוארות היטב על ידי המודל הגלי וגם תכונות חלקיקיות המתוארות היטב על ידי המודל החלקיקי.
גישה זו הולידה בתחילת המאה ה-20 את המכניקה הקוונטית, אשר הצמיחה את האופטיקה הקוונטית, המתארת את התנהגות אור במערכות מסדר גודל קטן מאוד - גודל שבו נכשלת האופטיקה הגלית.