tomron87/hebrew-wikipedia-sentences-corpus huggingface dataset:
מייסד הבנק היה , שנולד ב-1890 בכפר בית חנינא הסמוך לירושלים והתעשר בארצות הברית.
ב-21 במאי 1930, כשהיה בן 40, רשם את הבנק, יחד עם אחמד חילמי עבד אל-באקי שניהל את הבנק.
ב-14 ביולי 1930 נפתח הסניף הראשון בירושלים, ששכן ברחוב יפו בירושלים.
ב-1933 הקים הבנק הערבי חברה בת, "הבנק החקלאי הערבי" שנפתח בתחילת 1934.
במהלך מלחמת העולם השנייה פרחו עסקי הבנק.
בסוף 1942 עמד הונו העצמי על 105,000 לא"י מניות יסוד, שהיו רובם ככולם בבעלות שומאן.
באמצע 1943 הונפקו מניות של הבנק, ועד סוף 1944 נמכרו לציבור בארץ ישראל ומחוצה לה מניות בשווי 400,000 לא"י ועוד הושקעו בבנק קרנות שמורות בשווי 472,000 לא"י.
בכך גדל הון הבנק פי 7 והיה לבנק הגדול ביותר בארץ ישראל.
למועצת המנהלים צורפו, מעבר לבני משפחת שומאן, נציגי ציבור שכללו את מוסא אל-עלמי.
לבנק היו בתחילת 1945 סניפים ביפו, חיפה, שכם, רבת עמון, אירביד, דמשק, ביירות וקהיר.
לאחר המלחמה המשיך הבנק להתפתח והונו הגיע למעל 2 מיליון לירות.
לאחר מלחמת העצמאות בשנת 1948, איבד הבנק את סניפיו ביפו ובחיפה שנמצאו בשטח ישראל.
הסניפים שאבדו הוקמו מחדש; סניף חיפה הועבר לביירות ואחריו לעמאן, סניף יפו הועבר לשכם ולאחר מכן לרמאללה.
כאשר נקלע הסניף בירושלים למהומות האזרחיות, הועברה פעילות הבנק למשרדים בעיר העתיקה בירושלים.
יורשו של עבד אל-חמיד שומאן היה בנו, עבד אל-מג'יד שומאן.
לאחר מותו של עבד אל-מג'יד ב-5 ביולי 2005 ירש אותו בנו שמכהן גם כיום כנשיא החברה, עבד אל-חמיד שומאן (כשם סבו המייסד).
במשך השנים הוגשו מספר תביעות אזרחיות נגד הבנק בטענה שהוא מממן לכאורה ארגוני טרור, אך כל התביעות נדחו.
אחת התביעות המפורסמות הייתה זו של קורטני לינדה, אמריקאית שבעלה ג'ון נהרג ממטען צד ברצועת עזה בשנת 2004 בזמן ששימש כאיש ביטחון של דיפלומטים אמריקנים.
התביעה התבססה על החוק האמריקני נגד טרור ובספטמבר 2014 הרשיע בית משפט מחוזי בברוקלין את הבנק באספקת ציוד לחמאס.
חבר המושבעים הורה לבנק לשלם פיצויים ל-297 אזרחי ארצות הברית שנפגעו ב-24 פיגועים של חמאס.
ב-2014, ובתום דיונים שנמשכו כשישה שבועות קיבל חבר מושבעים את התביעה והרשיע את הבנק בתמיכה ב-24 פיגועי טרור שבוצעו בישראל על ידי החמאס.
הבנק ערער ובמקביל הגיע לפשרה עם התובעים שפרטיה נותרו חסויים, אך לפי כלי תקשורת בישראל הסכים הבנק לשלם לתובעים פיצויים של כמיליארד דולר.
אולם ב-9 בפברואר 2018 החליט בית המשפט לערעורים שחבר המושבעים פעל בניגוד להוראות בית המשפט, וביטל את ההרשעה, אך הפשרה נותרה בעינה.
ב-26 בפברואר 2004 החרימו כוחות צה"ל סכומי כסף ממספר חשבונות שנוהלו בסניף הבנק ברמאללה, בחשד שהם משמשים למימון פיגועי טרור.
בספטמבר 2009 הודיע צה"ל שאין לבנק ולעובדיו מעורבות במעשי טרור ובמימונם.
הבנק למסחר היה בנק ישראלי שנוסד בתל אביב בשנת 1935, וקרס בשנת 2002 עקב פיקוח רופף ונוהלי אבטחה כושלים שאפשרו פרשת המעילה בבנק למסחר על ידי עובדת הבנק, אתי אלון.
הבנק עסק במתן שירותים בתחומי הבנקאות המסחרית והבנקאות הסיטונאית.
כמו כן הוא העניק שירותי בנקאות ללקוחות פרטיים בעלי פעולות בהיקף מינימלי של 150 אלף שקל וללקוחות עסקיים מכל מגזרי הפעילות הכלכלית בעלי פעילות מעל 100 אלף דולר.
היקף הפעילות של הבנק היה קטן.
היו לו רק 1,300 לקוחות ושני סניפים בלבד.
האחד בתל אביב ברחוב לילינבלום, והשני בבאר שבע.
הבנק הוקם בשנת 1935 בשם "בנק כללי לעסקי מסחר".
במשך שנים רבות מנכ"ל הבנק ובעל השליטה בו היה נחמן שטרן.
בסוף שנות ה-80 רכש איש העסקים שמיל ובר בהדרגה את השליטה בבנק עד שהגיע להחזקה של 72% ממניות הבנק.
וב-1990 הנפיק את מניות הבנק בבורסה לניירות ערך בתל אביב.
באותה תקופה החזיקה גם "קבוצת מאיר עזרא" בכ-8% מהמניות של הבנק.
בשנת 1992 מכר שמיל ובר כ-30% מהמניות שהחזיק לחברה לניהול תיקי השקעות.
באותה שנה היה מעורב הבנק בשתי פרשות, הראשונה תביעה שהגיש נגד יורשי בעל השליטה לשעבר והמנכ"ל של הבנק נחמן שטרן, על כך ששילם מכספי הבנק עבור שירותים משפטיים שניתנו לו באופן אישי.
תביעה זו נדחתה לבסוף עקב התיישנות.
בפרשה שנייה הואשם רואה חשבון ודירקטור בבנק בשימוש במידע פנים.
שנה אחר כך כמפקח על הבנקים ורשות ניירות ערך ביטלו החלטה של אספת בעלי המניות של הבנק, להעניק הטבות בשווי של למעלה מ־10 מיליון שקל לבעל השליטה שמיל ובר.
בשנת 1995 מכר שמיל ובר 20% ממניות הבנק לאברהם אירני, שהקים את "החברה המרכזית לניירות ערך" (שהפכה למגדל שוקי הון).
וב-1999, רכשה חברת הכשרת היישוב חברה לביטוח 10% ממניות הבנק.
בשנת 2000 עבר הבנק לבניין משרדים ברחוב לילינבלום 33 שאותו שיפץ, אך הוא שימש את הבנק פחות משנתיים עד קריסתו, ולאחר מכן נמכר והוסב לבית דירות.
החל ממרץ 1997 החלה פקידת הבנק אתי אלון, למעול בכספי הבנק ובכספי לקוחותיו.
את הכסף העבירה אלון לאחיה, עופר מקסימוב, שהסתבך בחובות הימורים בעולם התחתון.
בנוסף, אלון שינתה את פרטי ההתקשרות עם הלקוחות על מנת להסוות את פעולותיה, ואף שלחה להם דוחות כוזבים.
באפריל 2002 החלה חקירה של בנק ישראל בבנק למסחר, ולאחר שלושה ימים ב-25 באפריל 2002 התייצבה אלון במשרדי מחלק ההונאה של מחוז תל אביב והתוודתה על מעילת הענק שביצעה בבנק.
המעילה, שהיקפה הגיע ל-254,199,600 ש"ח, הביאה לקריסתו המידית של הבנק ומינוי כונס נכסים במאי 2002. אתי אלון נשפטה ל-17 שנות מאסר ונקנסה, בנוסף לכל חברי הדירקטוריון של הבנק, שנתבעו גם הם בתביעה אזרחית ונפתחה גם חקירה פלילית נגדם.
בנק ישראל קנה את כל החובות של הבנק ללקוחותיו, מנע את קריסת הלקוחות הפרטים והעסקיים וצמצם את הפגיעה בשמה של המערכת הבנקאית בישראל.
בעל השליטה שמיל ובר נתבע על ידי מפרקי הבנק, בכתב ההגנה טען כי בנק ישראל על צוותי הביקורת שלו לא גילו את המעילה, וגם לא רואי החשבון של הבנק.
ובר נפטר בשנת 2017 במקסיקו לאחר שלקה בדום לב.
הבנק לפיתוח סין הוא מוסד פיננסי ממשלתי מרכזי בסין.
תפקידו העיקרי הוא מימון פרויקטי תשתית משמעותיים במדינה, כדוגמת סכר שלושת הערוצים ונמל התעופה הבינלאומי שאנגחאי פודונג.
הבנק הוקם לאחר חקיקת חוק התנהלות הבנקים בשנת 1994, אז תואר כמנוע לקידום מדיניותה הכלכלית של הממשלה הסינית.
חובות הבנק מובטחים על ידי הממשלה הסינית.
הבנק הוקם במרץ 1994, על מנת לספק מימון למיזמי פיתוח ממשלתיים בעלי חשיבות לאומית.
הוא כפוף לממשלה הסינית, ומחולק ל-35 ענפים.
הבנק דואג למימון פרויקטים לאומיים, לרבות פיתוח תשתיות לאומיות, תעשיות, הפקת אנרגיה ותחבורה.
מטרתו העיקרית, כבנק ממשלתי, היא לאפשר את פעילותה הכלכלית של הממשלה הסינית, ולספק לה כלים לביצוע שינויים בכלכלת המדינה.
הבנק המרכזי של לוב הוא הסמכות המוניטרית העליונה והבנק המרכזי בלוב, אשר זוכה למעמד של תאגיד אוטונומי.
במסגרת החוק להקמת הבנק הלאומי, אשר נכנס לתוקף בשנת 1956, נקבע כי יעדיו של הבנק המרכזי יהיו לשמור על יציבות מוניטרית בלוב, ולקדם את הצמיחה המתמשכת של המשק בהתאם לעקרונות המדיניות הכלכלית של המדינה.
מטה הבנק המרכזי ממוקם בטריפולי.
עם זאת, כדי להפוך את שירותי הבנק לנגישים יותר עבור סניפי בנקים מסחריים ומחלקות ציבוריות הממוקמים הרחק מהמטה, יש לבנק שלושה סניפים הממוקמים בבנגאזי, סבהא וסירת.
בחודש מרץ 2011, לאחר פרוץ מלחמת האזרחים הראשונה בלוב, התפטר מתפקידו נגיד הבנק, פרחאת בנגדארה, וערק לצד המורדים כנגד שלטונו של קדאפי, וזאת לאחר שהביא להקפאתם של נכסים לוביים חיצוניים רבים, כך שלא יהיו זמינים לשימושו של משטר קדאפי.
באוגוסט 2023 הודיע הבנק באופן רשמי על השלמת איחודו מחדש בפיקודו של אלקבר וסגניתו במזרח, מארי רחל..
הבנק הלאומי של לוב החל את פעילותו ב-1 באפריל 1956, והחליף את ועדת המטבע הלובית, אשר הוקמה ביוזמת האו"ם, ובחסותן של מדינות מפקחות אחרות בשנת 1951, וזאת על מנת לתרום ליציבותו ופיתוחו של המשק הכלכלי הלובי הלא מפותח.
המטרות העיקריות של ועדת המטבע הלובית היו לסייע ללוב בתהליך יצירתו של מטבע אחיד בכל ארבעת המחוזות המרכיבים את המדינה הלובית.
בראש המבנה הניהולי של הבנק פועל הוועד המנהל, המורכב בצורה הבאה:
ניהולו הכללי של הבנק, ברוח המדיניות הכללית של הממשלה הלובית, מופקד בידי דירקטוריון המונה שמונה חברים.
נגיד הבנק מכהן כיושב ראש הדירקטוריון, המשנה לנגיד מכהן כסגנו, ושאר ששת חברי הדירקטוריון מייצגים אינטרסים כלכליים ופיננסיים לובים אחרים.
משימותיו של הנגיד כוללות את:
הניהול השותף של פעילות הבנק, ופיקוח אחר פעילות הוועד המנהל והדירקטוריון
אחריות כוללת לפעילותו של הבנק, והבטחה כי פעילותו תנוהל באופן חוקי
סמכות עליונה לחתימה על חוזים בנקאיים ומסמכים משפטיים אחרים
ייצוגו של הבנק כלפי בית המשפט הלובי העליון
ייצוגו של הבנק למול גופים וגורמים נוספים
מאז הקמתו של הבנק, הלכו תפקידיו והתרחבו, וכעת כוללים את התפקידים הבאים:
הנפקה וויסות של כלל השטרות ומטבעות בלוב.
שמירת וייצוב מעמדו של הדינר הלובי.
שמירת וניהול היתרה הרשמית של זהב ומטבע חוץ הקיים ברשות הממשלה הלובית.
ויסות הכמות, האיכות ועלות האשראי במדינה, על מנת להבטיח צמיחה כלכלית ויציבות מוניטרית במדינה.
נקיטת צעדים מתאימים על מנת להתמודד עם בעיות כלכליות ופיננסיות חיצוניות או פנימיות.
תפקוד כבנק רגיל עבור בנקים מסחריים במדינה, וכן עבור גופים ממלכתיים וציבוריים.
פיקוח על הבנקים המסחריים, כדי להבטיח את יציבותו של המשק הלובי, ולהגן על זכויותיהם של בעלי הנכסים בבנקים ובעלי המניות.
ייעוץ למוסדות המדינה בדבר גיבוש ויישום מדיניות פיננסית וכלכלית.
ניהול ומעקב אחר כל הלוואות החוץ של המדינה.
הבנק המרכזי של קטר הוא הסמכות המוניטרית העליונה והבנק המרכזי באמירות קטר.
הבנק נוסד במקור במטרה להחליף את "הסוכנות המוניטרית של קטר", אשר היא עצמה החליפה את "מועצת המטבע של קטר ודובאי", אשר נוסדה ב-13 במאי 1973, זמן קצר לאחר שדובאי הצטרפה לאיחוד האמירויות הערביות וניתקה עצמה מהמדיניות המוניטרית הבריטית שהתקיימה בעבר באזור.
בתאריך 5 באוגוסט 1993, הסוכנות המוניטרית של קטר הפכה לבנק המרכזי של קטר.
הבנק המרכזי של מרוקו, אשר ידוע בערבית בשם بنك المغرب - בנק אל-מע'רב, הוא הסמכות המוניטרית העליונה, הבנק המרכזי ואחראי על מטבע דירהם מרוקאי במרוקו.
הבנק נוסד בשנת 1959, ומטהו הראשי ממוקם בעיר רבאט.
בין יתר הנכסים שבאחזקת הבנק, קיימת ברשותו יתרת מטבע חוץ בסכום השווה ל-36 מיליארד דולר (במונחי 2008).
בנוסף על תפקידיו הכלכליים כבנק לאומי, הבנק משמש גם כמפקח על פעילותם של מספר בנקים מופרטים, המעניקים שירותים קמעוניים במדינה.
הבנק המרכזי של מדינות מערב אפריקה הוא בנק מרכזי המשרת את שמונה המדינות מתוך מדינות מערב אפריקה, המרכיבות את האיחוד הכלכלי והמוניטרי במערב אפריקה, ה-ECOWAS.
המדינות החברות הן: בנין, בורקינה פסו, חוף השנהב, גינאה ביסאו, מאלי, ניז'ר, סנגל וטוגו.
הבנק פעיל בפיתוח שירותים פיננסיים, המתאימים לאוכלוסיות חלשות, ולמקבלי משכורות נמוכות.
הבנק לחרושת ולמסחר היה בנק ישראלי שהוקם בשנת 1959 כהמשך של בנק אגרובנק, הבנק לחקלאות ובנין.
הבנק היה בשנות ה-60 לחלק מקבוצת בנק הפועלים.
הבנק לחקלאות ובנין, שנודע כ"אגרובנק" נוסד ביולי 1929. בראשו עמדו שמעון יעבץ והאחים יעקב ושפסל מירנבורג.
בנין הבנק מוקם בפינת הרחובות אלנבי/בלפור בתל אביב.
הבנק לחרושת ולמסחר נפתח, כהמשכו של אגרובנק, במאי 1959, כשותפות של משקיעים יהודים מאורוגוואי (50%), חברת העובדים (25%) וכור (25%).
בראש מועצת המנהלים של הבנק עמדו יצחק עילם ואלפרדו קורן נציג המשקיעים מאורוגוואי.
באפריל 1962 נשלל רישיון המסחר במטבע חוץ של הבנק.
בשנת 1963 נמכרו 50% ממניות הבנק לבנק הפועלים.
בעקבות זאת, מונה עמוס ברגנר למנהל הבנק.
הבעלות בבנק התחלקה בין בנק הפועלים וחברת העובדים בחלקים שווים.
עם קריסת בנק אלרן, רכש הבנק לחרושת ולמסחר שלושה סניפים שלו.
בשנת 1969 מוזג הבנק עם "הלוואה וחיסכון" תל אביב.
הבנק המרכזי של הרפובליקה הדמוקרטית העממית של קוריאה (בקוריאנית: 조선민주주의인민공화국중앙은행) הוא הסמכות המוניטרית העליונה והבנק המרכזי של קוריאה הצפונית, האחראי על הנפקת המטבע של המדינה, וון צפון-קוריאני.
הבנק הוקם בתאריך 6 בדצמבר 1947, והוא כפוף להוראות הקבינט של קוריאה הצפונית.
הבנק המרכזי מפעיל למעלה מ-220 סניפים ברחבי קוריאה הצפונית, וכן מנפיק כרטיס חיוב עצמאי בשם צ'ונסונג (Chŏnsŏng).
נשיא הבנק החל משנת 2014 הוא קים צ'ון ג'יון, אשר החליף את פאק ריונג-צ'ון.
ב-15 בפברואר 1946, בתקופת הכיבוש הצבאי הסובייטי בקוריאה (לאחר תום מלחמת העולם השנייה ותום תקופת הכיבוש היפני בקוריאה), הכריזו השלטונות הסובייטים על הקמת הבנק המרכזי של קוריאה הצפונית, שאמור היה להיות תחת שליטת הצבא הסובייטי.
עם זאת, הבנק נכשל בהשגת מטרותיו בתקופה זו, כאשר ועדת המעבר הצפון-קוריאנית (שנועדה לקבל את השליטה במדינה עם תום תקופת הכיבוש הסובייטי) בחרה שלא לשתף פעולה עם הבנק, ובמקום זאת להשתמש בשירותיו של בנק החקלאים, שפעל במדינה בתקופה זו.
ב-6 בדצמבר 1947, ובמסגרת רפורמה כלכלית מקיפה, אוחד בנק החקלאים עם הבנק המרכזי, במטרה להבטיח פיקוח צמוד יותר מטעם ועדת המעבר הצפון-קוריאנית על המצב המוניטרי במדינה.
הבנק המרכזי של מזרח טימור (בפורטוגזית: Banco Central de Timor-Leste; באנגלית: East Timor Central Bank) הוא הבנק המרכזי של מזרח טימור שנוסד ב-13 בספטמבר 2011. נגיד הבנק הנוכחי הוא אבראו דה ואסקונסלוס.
הבנק המרכזי של מזרח טימור חבר ב .
הבנק המרכזי של מצרים נוסד ב-1961 ומפקח על המדיניות המוניטרית במצרים.
נגיד הבנק הנוכחי הוא טארק עאמר.
הענקת רישיון הפעלה לסניפי הבנקים השונים ופיקוח עליהם
גיבוש ומימוש מדיניות בנקאית, המוניטרית ואשראי
הנפקת שטרות של הלירה המצרית
הסדרה וניהול של רזרבות הזהב השייך למצרים
הסדרה וניהול של שוק המט"ח במצרים
הסדרת התשלומים הבינלאומיים למדינות אחרות
רשימת נגידי הבנק משנת 1951-הווה:
משימת הבנק היא, בשיתוף עם הממשלה, לשמור על הכלכלה הפוליטית הכללית של מדגסקר, ולשמור על היתרות הכספיות הלאומיות של מדגסקר.
הבנק המרכזי של מדגסקר פועל בפיתוח מדיניות הכללה הפיננסית וחבר ב .
הבנק לתקשורת (בסינית מפושטת: 交通银行, בפין-יין: Jiāotōng Yínháng) הוא בנק סיני שנוסד בשנת 1908 על ידי ליאנג שי, והבנק החמישי בגודלו בסין.
בשנת 1907 ליאנג שי הציע להקים את הבנק לתקשורת כדי לרכוש את מסילת הרכבת בייג'ינג – האנקו מבעליה הבלגיים, ולהעבירה לשליטה סינית.
בעקבות כך הוא הקים את הבנק בשנת 1908 וסיפק יותר ממחצית המימון הנדרשת לקניית המסילה.
בנובמבר 1934 הבנק, במטרה להרחיב את עסקיו, פתח בהונג קונג את הסניף ראשון שלו אל מחוץ גבולות סין.
בשנת 1949, לאחר סיום מלחמת האזרחים הסינית, הבנק לתקשורת, בדומה לבנק סין חולק ל-2 חטיבות.
האחת נשארה בתחומי סין, והשנייה עברה לטאיוואן עם ממשלת קוומינטנג.
ביוני 2005 הבנק הונפק בבורסה לניירות ערך בהונג קונג.
במאי 2007 הבנק הונפק גם בבורסה לניירות ערך בשנגחאי והחל להסחר באופן דואלי.
הבנק לחיסכון בדואר של סין (בסינית: 中国邮政储蓄银行) הוא בנק קמעונאי מסחרי שנוסד בשנת 2007 ומרכזו בבייג'ינג, בירת סין.
הבנק מספק שירותים פיננסיים בסיסיים, לעסקים קטנים ובינוניים, ללקוחות כפריים, וללקוחות בעלי הכנסה נמוכה.
נכון ל-31 בדצמבר 2017 הבנק מונה כ-39,798 סניפים אשר מכסים את כל סין.
הבנק הוקם בשנת 2007 עם הון התחלתי של 20 מיליארד רנמינבי על ידי לשכת הדואר הסינית.
כיום, יש לה פיקדונות בסך של 1.5 מיליארד דולר אמריקני, ואת מספר הסניפים השני בגודלו אחרי בנק סין לחקלאות.
במהלך המשבר הכלכלי העולמית בשנת 9–2008, נקטה הממשלה הסינית בכמה צעדים להפצת תוכנית תמריצים כלכלית לאומית לאזורים הכפריים בסין.
זה כלל שימוש בשירותי מיקרו מימון אשר סופקו על ידי הבנק ככלי לפיתוח לאומי והפחתת העוני.
הבנק המרכזי של עיראק (CBI) הוא הסמכות המוניטרית העליונה והבנק המרכזי בעיראק.
הבנק הוקם כגוף עצמאי לראשונה בשנת 1947 ותפקידיו המרכזיים כיום הם להבטיח יציבות מחירים בעיראק ולקדם מערכת כלכלית המבוססת על שוק תחרותי ויציב במדינה.
הבנק המרכזי הוא הסמכות הרשמית היחידה המורשית להדפיס כסף בעיראק.
לאחר מלחמת העולם הראשונה ועד לשנת 1931, הייתה מנוהלת המערכת המוניטרית העיראקית על ידי שלטונות המנדט הבריטי.
ב-1931 הוקמה בלונדון מועצת המטבע העיראקי במטרה להנפיק את הדינר העיראקי.
מועצה זו שאפה להשיג "מדיניות מוניטרית שמרנית, בשמירה על רזרבות גדולות על מנת לגבות את הערך של הדינר", מה שיושם בין היתר על ידי "חיזוק הקשר של המטבע לפאונד הבריטי".
בשנת 1949, מועצת המטבע הוחלפה על ידי הבנק הלאומי של עיראק.
הבנק הוקם כבר שנתיים קודם לכן ב-16 בנובמבר 1947, אך החליף את המועצה באופן רשמי רק שנתיים מאוחר יותר.
שמו הוחלף לבנק המרכזי של עיראק בשנת 1956.
על אף שהבנק המרכזי הוא הסמכות היחידה שיכולה להנפיק כסף בעיראק, בין מלחמת המפרץ (1991) למלחמת עיראק (2003) הונהג מטבע חדש בכורדיסטן העיראקית הנקרא דינר שווייצרי.
באותן שנים נהנה חבל זה מאוטונומיה בחסות הגנתה הצבאית של ארצות הברית, והקשר בין החבל לבין השלטון העיראקי המרכזי בבגדאד היה רופף מאוד.
ה"דינר השווייצרי" לא הונהג באופן רשמי, אלא הפך מטבע עצמאי עקב סירובם של הכורדים להכיר בשטרות הכסף החדשים שהנפיק הבנק המרכזי העיראקי עקב העיצומים הכלכליים על עיראק.
ב-18 במרץ 2003, יום לפני כניסת הכוחות האמריקאים לבגדאד כחלק מהפלישה לעיראק, נגנבו כמעט מיליארד דולרים אמריקאים מהמטה של הבנק בבגדאד על ידי בנו של סדאם חוסיין, קוסאי חוסיין.
לאחר נפילת משטרו של סדאם חוסיין, הבנק המרכזי של עיראק כונן מחדש ב-2004 תחת חוק חדש.
החוק הכריז על הבנק כבנק המרכזי הרשמי של עיראק, ללא כפיפות לאדם מסוים.
החידוש של החוק מצוי בכך שהוא מורה על החזקת 100% מההון של הבנק על ידי המדינה עצמה, באופן בלתי ניתן להעברה.
בהמשך לכך, החוקה החדשה של עיראק מ-2005 קובעת שהבנק המרכזי הוא מוסד מדיני ולא פרטי, והוא שייך למדינה מבחינה כלכלית ומבחינה ניהולית.
נוסף על כך, נקבע כי לממשלת עיראק עומדת "הסמכות הבלעדית" על "עיצוב וניהול הבנק המרכזי".
ב-25 בינואר 2011, פסק בית המשפט העליון של עיראק שהבנק המרכזי צריך להיות נתון לפיקוח של ממשלת עיראק.
ביחס לפסיקה זו הזהיר נגיד הבנק דאז סינאן א-שביבי מפני איום על העצמאות ההכרחית של הבנק.
לבנק יש יחידת מחקר המפרסמת מאמרים אקדמיים בשפה הערבית באתר האינטרנט ששייך לבנק.
המאמרים עוסקים בנושאים רלוונטיים לכלכלה העיראקית כמו משמעות ביסוס התוצר על תעשיית הנפט, היחס לכלכלה האמריקאית, תפקיד הבנק המרכזי ויציבות מחירים.
בחוק "הבנק המרכזי העיראקי" שחוקק ב-6 במרץ 2004, הוגדר כי היעדים הכלליים של הבנק המרכזי העיראקי הם:
שמירה על יציבות בשיעור האינפלציה.
יישום מדיניות מוניטרית (כולל מדיניות ריבית).
להסדיר את פעילות הבנקים המסחריים.
בהתאם לכך, לפי האתר הרשמי של הבנק, נכון לשנת 2021, "המטרה המרכזית של הבנק היא להבטיח יציבות מחירים מקומית ולעודד צמיחה בת-קיימא, תעסוקה ושגשוג בעיראק".
האתר מצהיר שהתפקידים של הבנק הנגזרים מכלל היעדים המרכזיים האלו הם:
להיות אחראי על יישום המדיניות המוניטרית ומדיניות הריבית של עיראק.
להחזיק בזהב ולנהל את רזרבות הזהב של המדינה.
להנפיק ולנהל את המטבע העיראקי.
להקים, להשגיח ולקדם מערכת תשלומים בטוחה ויעילה במדינה.
להנפיק רישיונות או היתרים לבנקים המסחריים ולפקח עליהם, כפי שמפורט בחוק הבנקאות.
לבצע כל משימה משנית אחרת תחת המסגרת שייצר החוק העיראקי.
נכון למרץ 2018, דיווח הבנק כי יש ברשותו נכסים בשווי של כ-50 מיליארד דולר.
המטה המרכזי של הבנק ממוקם בבגדאד, ובנוסף לו יש לבנק ארבעה סניפים – בבצרה, במוסול, בסולימאניה ובארביל.
לפי התוכנית האסטרטגית לשנים 2021–2023 שפורסמה באתר הבנק, חמש מטרות אסטרטגיות הוצבו לפעילות הבנק בשנים הקרובות, על פי סדר חשיבות יורד:
להשיג יציבות מחירים ויציבות פיננסית כללית.
לחזק את סקטור הבנקאות ואת המוסדות הפיננסיים בעיראק.
לקדם דיגיטציה של הבנק המרכזי ושל סקטור הבנקאות בעיראק בכלל.
לפתח את המבנה הארגוני ואת משאבי כוח האדם של הבנק המרכזי.
להפעיל ולחזק את הקשרים הפנים-מדינתיים והבינלאומיים של הבנק המרכזי.
מאז הקמתו כבנק מרכזי עצמאי, הבנק המרכזי העיראקי נחשב רוב השנים לכזה שמנוהל באופן לא מקצועי, כופה פתרונות זמניים לבעיות ואחראי למטבע לא יציב ולא אמין.
המטבע שהנפיק הבנק לא נסחר במסחר בינלאומי במשך שנים רבות לאור הסיכון המופרז והחשש מירידת ערך משמעותית.
אופי צעדי המדיניות השתנה לאחר שהבנק כונן מחדש על ידי ההנחיה האמריקאית ב-2003. כך למשל, בשנת 2004, כשנה אחרי הפלישה האמריקאית לעיראק, הודיע הבנק המרכזי לראשונה מאז אמצע שנות ה-60 על אישור לבנקים זרים לפעול בעיראק.
במסגרת זאת הבנקים הורשו להתמודד על 6 רישיונות לפעול בעיראק, כל אחד בתוקף 5 שנים, תוך התחייבות להחזיק בעיראק הון מינימלי של 25 מיליון דולר.
בפברואר 2004 הבנק אישר לבנק הלאומי של כווית ולבנקים המסחריים Standard Chartered Singapore ו-HSBC לפעול בעיראק.
כיום עיקר הבנקים הזרים שפועלים בעיראק הם בנקים ממדינות המזרח התיכון.
בנובמבר 2004 פרסמה ארצות הברית צו נשיאותי שמאפשר לעיראק לפתוח חשבון בפדרל ריזרב, הבנק המרכזי האמריקאי.
במסגרת זו, הפקיד הבנק המרכזי של עיראק כ-5 מיליארד דולר בחשבון שפתח בפדרל רזרב בפברואר 2005. על פי ג'ון טיילור, תת-שר האוצר האמריקני, פתיחת החשבון הייתה אמורה "לסמל את חזרתה של עיראק לשוק הפיננסי".
עוד אמר טיילור בזמנו כי "צעד זה יאפשר לבנק המרכזי העיראקי לצבור ריבית על היתרות שלו בסכום של למעלה מ-100 מיליון דולר בשנה.
ניתן יהיה להשתמש בריבית הנצברת לשיפור תשתיות בעיראק".
החל משנת 2010, נפוצו פרסומים כי עיראק מתכננת "למחוק 3 אפסים" מהערך הנומינלי של הדינר העיראקי.
באוגוסט 2011 הבנק המרכזי הצהיר על כוונותיו לעשות זאת כדי לפשט את ביצוע העסקאות לאור האינפלציה הגבוהה והערך הנומינלי הגבוה של השטרות.
כלומר, עקב ירידת ערך המטבע, המסחר היומיומי של האדם הפרטי ברכישת מוצרים בסיסיים דרש כעת שטרות רבים בערך נקוב של אלפי דינרים כל אחד.
על כן, נאמר כי צעד "מחיקת האפסים" חשוב במיוחד במדינה כי רבות מהעסקאות בה מתבצעות בשימוש בכסף מזומן.
עם זאת, באפריל 2012 דווח כי הקבינט העיראקי השהה את התוכנית.
זאת לאור דאגה שהמהלך יגרום לסיבוכים בכלכלה העיראקית, וכן מפני שעל פי הקבינט חוסר היציבות במדינה לא מאפשר מהלך כל כך נרחב ומורכב.
בצל מגפת הקורונה, הכריז הבנק בדצמבר 2020 על פיחות של כמעט 20% בערך הדינר מול הדולר מחשש מגירעון חמור בתקציב.
החשש נבע מירידה במחירי הנפט ומהירידה בהפקת נפט גולמי.
על פי שר הכלכלה העיראקי, עלי עלאווי, מטרת הפיחות היא לתמרץ את המגזר הפרטי ואת הייצור המקומי, ולמנוע גירעון חמור.
מבנה המטה הנוכחי של הבנק עוצב על ידי חברה דנית בשם "Dissing+Weitling" ובנייתו הושלמה בשנת 1985. המבנה עשוי מבטון מזוין המצופה בשיש.
יש לו מעט פתחים חיצוניים, ובמקום זאת הוא בעל חצר פנימית בלב הבניין.
החצר מוקפת במשרדים בעלי קירות זכוכית מכל הצדדים, ולכל משרד וילון.
באוגוסט 2010, הארכיטקטית זהא חדיד שנולדה בעצמה בבגדאד מונתה לעצב מחדש את מטה הבנק.
השיחות הראשוניות על הפרויקט נערכו באיסטנבול, ב-14 באוגוסט 2010, בנוכחות נגיד הבנק דאז, סינאן א-שביבי.
ההסכם הסופי בין הבנק המרכזי לבין חברת "Zaha Hadid Architects" נחתם בטקס בלונדון ב-2 בפברואר 2012. בהסכם מפורטים שלבי העיצוב והבנייה של המבנה החדש.
רק בשנת 2017, כ-5 שנים לאחר מינוי זהא חדיד להובלת הפרויקט, נבחרה חברת קבלן לביצוע הבנייה.
נכון ליולי 2021, בנייתו של המטה החדש עדיין לא הושלמה, והיא אמורה להסתיים בשנת 2022. המטה אמור להתנשא לגובה של כמעט 170 מטר ולהכיל 37 קומות.
עלות הפרויקט אמורה להסתכם בכמעט 800 מיליון דולר.
הבעיה העשירית היא אחת מעשרים ושלוש הבעיות שהציג דויד הילברט בקונגרס המתמטי של שנת 1900. בעיה זו היא מהבעיות המפורסמות ביותר במתמטיקה של המאה ה-20, ותולדותיה הן אבני דרך בולטות בהתפתחות הלוגיקה המתמטית ומדעי המחשב התאורטיים.
(הילברט הציג את הבעיה שלו עבור מספרים שלמים.
אולם אפשר לראות ששתי הבעיות שקולות זו לזו בעזרת משפט ארבעת הריבועים של לגראנז' על הצגת מספר טבעי כסכום של ארבעה ריבועים).
האלגוריתם, אם קיים כזה, אמור לקבל משוואה, כדוגמת או , ולקבוע בתוך זמן סופי האם קיים לה פתרון במספרים שלמים.
כשהילברט הציג את הבעיה, ב-1900, הוא ביקש למצוא את האלגוריתם המדובר.
הרעיון שייתכן שאין אלגוריתם כזה, ועוד יותר מכך, הרעיון שאפשר להוכיח שהאלגוריתם אינו קיים, היה בלתי נתפס.
רק בשנות השלושים של המאה ה-20, לאחר עבודתו של גדל, החלו לשקול ברצינות גם את האפשרות הזו.
הניסיונות לפתור את הבעיה הביאו להולדתה של תורת החישוביות, ובסופו של דבר, ב-1970, הוכיח יורי מאטיאשביץ' שהתשובה היא שלילית: האלגוריתם המבוקש אינו קיים.
כמו בכל בעיה אחרת שהציג הילברט, מתמטיקאים רבים עסקו בבעיה זו עד שנפתרה (ונראה שרבים עוד יותר עוסקים ברעיונות שהבעיה הולידה, גם אחרי שנפתרה).
עם זאת, במסע לפתרון הבעיה העשירית נקשרו בעיקר ארבעה שמות.
ב-1950 כתב מרטין דייוויס את תזת הדוקטורט שלו בהנחייתו של אלונזו צ'רץ', ובה עסק ברעיון של "הצגה דיופנטית" של קבוצה, והעלה את הרעיון שהוביל בסופו של דבר לפתרון הבעיה העשירית של הילברט.
הקבוצות שאנו עוסקים בהן כאן הן כולן קבוצות של מספרים טבעיים.
קבוצה חישובית היא קבוצה שקיים אלגוריתם המכריע לגבי השייכות אליה.
כלומר: יש אלגוריתם S שהקלט שלו הוא מספר טבעי, והוא מחזיר - בזמן סופי - את התשובה "כן" או "לא" לגבי ההשתייכות לקבוצה.
מושג חלש יותר הוא זה של קבוצה הניתנת למנייה חישובית: לקבוצה כזו יש אלגוריתם שיכול לזהות איברים שלה, אבל אין דורשים ממנו תשובה שלילית אם האיבר אינו שייך לקבוצה.
האלגוריתם חייב לענות בזמן סופי אם הקלט שייך לקבוצה, אבל עבור קלט שאינו שייך לקבוצה הוא עשוי לרוץ לנצח.
מובן שכל קבוצה חישובית היא בפרט ניתנת למנייה חישובית.
הגדרה אחרת של אותו מושג: 'קבוצה הניתנת למנייה חישובית' היא קבוצה שקיים אלגוריתם שיכול להציג כל אחד מאיבריה בזמן סופי.
אין מקום לדרוש שהאלגוריתם יציג בזמן סופי את כל הקבוצה - שהרי זו עשויה להיות קבוצה אינסופית.
במקום זה, האלגוריתם צריך לעבור ממספר למספר בקבוצה, כאשר כל צעד נמשך זמן סופי, וב(אינ)סופו של דבר מכסה את הקבוצה כולה.
כבר ב-1936 גילו צ'רץ', אלן טיורינג ואמיל פוסט שקיימות קבוצות הניתנות למנייה חישובית, אבל אינן חישוביות (כלומר, קיים עבורן אלגוריתם המזהה איברים של הקבוצה, אבל לא קיים אלגוריתם שגם מזהה איברים של הקבוצה, וגם מזהה אל-נכון איברים שאינם בקבוצה).
קבוצה כזו אפשר לבנות מתוך העובדה שבעיית העצירה למכונות טיורינג אינה ניתנת לחישוב.
(ב-1944 העיר פוסט שלבעיה העשירית צריך להיות פתרון שלילי).
דייוויס הציע להתבונן בקבוצות שניתנות ל"הצגה דיופנטית".
קבוצה כזו היא קבוצת כל המספרים הטבעיים a שעבורם קיים פתרון למשוואה הדיופנטית הפולינומית .
כל פולינום P במקדמים שלמים קובע הצגה דיופנטית של קבוצה: הקבוצה מורכבת מן הרכיב הראשון בכל פתרון של הפולינום P.
ההבחנה החשובה של דייוויס היא שכל קבוצה בעלת הצגה דיופנטית בהכרח גם ניתנת למנייה חישובית (ההוכחה מבוססת על העובדה שהקבוצה בת מנייה).
דייוויס העלה את ההשערה שגם הכיוון ההפוך נכון: שלכל קבוצה הניתנת למנייה חישובית, אפשר למצוא הצגה דיופנטית.
נשארה עוד פיסה אחת להשלמת התמונה: האלגוריתם של הילברט, אם קיים כזה, מראה שקבוצה B בעלת הצגה דיופנטית היא תמיד חישובית.
אם הקבוצה מוצגת על ידי המשוואה P, האלגוריתם ההיפותטי של הילברט יכול להתבונן במשוואה , ולהכריע - לכל ערך נתון של b - האם יש לה פתרון במשתנים .
בכך האלגוריתם מכריע האם b שייך לקבוצה B או לא, ומכאן ש- B חישובית.
פגשנו שלושה סוגים חשובים של קבוצות: ניתנות להצגה דיופנטית, ניתנות למנייה חישובית, וחישוביות.
ברור שכל קבוצה חישובית, ניתנת למנייה חישובית (פשוט משום שזהו תנאי חלש יותר), וגם שכל קבוצה הניתנת להצגה דיופנטית היא ניתנת למנייה חישובית (ההבחנה של דייוויס).
כעת, דייוויס שיער שכל קבוצה ניתנת למנייה חישובית היא גם ניתנת להצגה דיופנטית.
האלגוריתם של הילברט מראה במקרה כזה שהקבוצה היא חישובית.
אלא שמן הדוגמה של טיורינג ושותפיו אנו יודעים ש"לא כל קבוצה הניתנת למנייה חישובית היא חישובית".
אם כך, מן ההשערה של דייוויס נובע שהאלגוריתם שביקש הילברט אינו קיים.
את המושגים שפגשנו קודם לכן אפשר להכליל לקבוצות של זוגות או שלשות של מספרים.
למשל, קבוצת זוגות A ניתנת להצגה דיופנטית אם עבור פולינום P במקדמים שלמים, קיים פתרון למשוואה אם ורק אם הזוג הסדור שייך ל- A.
ההכללה הפשוטה הזו מאפשרת לדון בהצגות דיופנטיות של משוואות, במקום קבוצות.
אפשר 'לקודד' משוואה כדוגמת בקבוצה , ולומר שהמשוואה ניתנת להצגה (פולינומית) דיופנטית אם ורק אם הקבוצה מקיימת תכונה זו.
נזכיר שדייוויס שיער כי כל קבוצה הניתנת למנייה חישובית, אפשר להציג דיופנטית.
ב-1952 תקפה ג'וליה רובינסון את הבעיה 'מלמטה', על ידי בחינה של דוגמאות מוכרות של קבוצות הניתנות למנייה חישובית.
בפרט היא ניסתה למצוא הצגות דיופנטיות למשוואות (פונקציית החזקה), (פונקציית העצרת), ולקבוצת המספרים הראשוניים.
משימה זו לא צלחה בידה, אולם היא הצליחה להוכיח שניתן יהיה למצוא הצגה דיופנטית לכל המשוואות (או הקבוצות האלה), ברגע שתימצא הצגה דיופנטית ולו לפונקציה אחת הגדלה בקצב מעריכי.
לימים הייתה רובינסון, שזכתה במלגת מק'ארתור, המתמטיקאית הראשונה שנבחרה לאקדמיה הלאומית למדעים של ארצות הברית, והנשיאה האישה הראשונה של החברה האמריקאית למתמטיקה.
הצעד השלישי: הצגות דיופנטיות מעריכיות
ב-1962 הראו דייוויס, רובינסון והילרי פטנאם שכל קבוצה הניתנת למנייה חישובית אפשר להציג על ידי פונקציה דיופנטית שהיא 'פולינום מעריכי' (כלומר, הפונקציה מערבת את הפעולות הרגילות של חיבור, חיסור וכפל, אבל גם פעולות העלאה בחזקה).
תוצאה זו חלשה יותר מן ההשערה של דייוויס, שבה נדרשת דווקא הצגה על ידי פולינום.
הצעד הרביעי והאחרון: הצגה דיופנטית של משוואות מעריכיות
לאור התוצאות הקודמות של רובינסון, נשאר להציג פונקציה מעריכית אחת.
מכאן ייצא שאפשר להציג פולינומית את כל הפונקציות המעריכיות, ובעזרת אלה אנו יודעים כבר שאפשר להציג כל קבוצה הניתנת למנייה חישובית.
כך יתקבל אישור להשערת דייוויס, שכל קבוצה הניתנת למנייה חישובית אפשר להציג על ידי פולינום דיופנטי, ואם נציג קבוצה שאינה חישובית נקבל מיד שהאלגוריתם שביקש הילברט לא יכול להתקיים.
המכה בפטיש היה יורי מאטיאשביץ', שהוכיח ב-1972 כי המשוואה ניתנת להצגה דיופנטית פולינומית.
כאן הם המספרים בסדרת פיבונאצ'י, שגדלה כידוע בקצב מעריכי.
מסקנה: לא קיים אלגוריתם שיכריע בשאלת הפתירות של משוואה דיופנטית.
מן העבודה של מאטיאשביץ' נובע כאמור שכל קבוצת מספרים הניתנת למנייה חישובית אפשר להציג באמצעות פולינום דיופנטי.
בעבודות אחרות, בעיקר שלו ושל רובינסון, נקבעו חסמים על הגודל של הפולינום הדרוש.
כך למשל אפשר תמיד להסתפק בפולינום בתשעה נעלמים (שמעלתו עשויה להמריא עד ל-).
מן העבר השני אפשר להסתפק בפולינום ממעלה 4, אלא שאז נדרשים עד 58 נעלמים.
לשאלתו המקורית של הילברט, האם קיים אלגוריתם שיכריע בשאלת קיום פתרון בשלמים למשוואה פולינומית במקדמים שלמים, התשובה היא אם כן שלילית.
את אותה שאלה אפשר לשאול גם על חוגים אחרים: בהינתן חוג קומוטטיבי R (עם הצגה אלגוריתמית של תת-קבוצה גדולה מספיק), האם אפשר להכריע בשאלת הקיום של פתרון ב-R למערכת משוואות שמקדמיהן ב-R?
היום ידוע, למשל, שאין אלגוריתם שיכריע לאלו משוואות דיופנטיות יש פתרון מעל:
חוגי שלמים של שדות גלובליים שיש להם לכל היותר זוג אחד של שיכונים מרוכבים;
שדות גלובליים ממאפיין חיובי (כגון כאשר שדה סופי).
שדה הפונקציות הרציונליות במשתנה אחד מעל הממשיים;
שדה הפונקציות הרציונליות ב- משתנים מעל המרוכבים.
מאידך, קיים אלגוריתם הכרעה לבעיות דומות מעל:
שדה המספרים הממשיים ושדה המספרים המרוכבים;
אלא שזה אינו סוף הסיפור.
עדיין לא ידוע אם יש אלגוריתם הכרעה בכמה מקרים חשובים אחרים:
משוואות עם מקדמים רציונליים (או מכל שדה מספרים אחר);
משוואות עם מקדמים משדה הפונקציות הרציונליות במשתנה אחד מעל המרוכבים;
ומשוואות עם מקדמים בשדה מקומי ממאפיין חיובי (היינו ).
הבנרה או קונטרדנסה (בספרדית: Habanera או Contradanza) הוא סגנון מוזיקלי וריקוד שמקורם בקובה, אחד המאפיינים הבולטים של מוזיקה קובנית.
באופרה הידועה כרמן, הדמות כרמן שרה את "שיר ההבנרה" כדי לפתות את דון חוסה.
מוריס ראוול כתב "ווקליזה − אטיוד בצורת הבנרה".
הבעיה השלישית מבין 23 הבעיות שהציג דויד הילברט ב של שנת 1900 עוסקת ביסודות האקסיומטיים של גאומטריית המרחב.
הבעיה השלישית היא הבעיה הראשונה של הילברט שנפתרה: את הפתרון מצא מקס דן, עוד לפני שהבעיה הוצגה בקונגרס.
למצוא שני ארבעונים, בעלי אותו בסיס ואותו גובה (ובפרט בעלי אותו הנפח), שלא ניתן לפרק למספר סופי של פאונים חופפים.
בעיקרו של דבר, מושגי השטח והנפח הם מושגים השוואתיים.
אם שתי צורות מישוריות מורכבות מאותם מרכיבים (למשל, ריבוע בעל צלע 1, ריבוע בעל צלע 2 ומשולש שווה-צלעות בעל צלע 2), אז הן בוודאי בעלות אותו שטח, גם אם המרכיבים מחוברים זה לזה בדרכים שונות.
עוד לפני סוף המאה ה-19 הוברר שכל שני מצולעים (פשוטים) שיש להם אותו שטח, אפשר לפרק למספר סופי של מרכיבים, שאותם אפשר לסדר בזוגות חופפים (לתיאור מלא של ההוכחה ראו הערך חידות חיתוך והרכבה).
דוגמה פשוטה לעובדה זו אפשר לראות בנוסחה לשטח מקבילית.
אם קודקודי המקבילית הם ABCD והגובה מהקודקוד A פוגע בצלע CD בנקודה H (שבתוך הצלע), אז אפשר לפרק את המקבילית למשולש ישר-זווית AHD וטרפז ישר-זווית ABCH.
כאשר מחברים את המשולש מצדו האחר של הטרפז, על ידי הסעת המשולש AHD למשולש שקודקודיו BRC, מתקבל מלבן ABRH בעל אותו גובה ואותו בסיס כמו המקבילית.
בהיפוך הסדר, אפשר לטעון ששוויון השטחים בין המלבן ABRH למקבילית ABCD נובע מכך שכל אחד מהם אפשר לפרק לטרפז ומשולש, כאשר שני הטרפזים ושני המשולשים חופפים זה לזה.
דוגמה זו עשויה להטעות, משום שלא תמיד יפגע הגובה בנקודה שבתוך הצלע.
כאשר מכלילים את הרעיון שהוצג כאן, יש צורך להפעיל את תכונת ארכימדס של המספרים הממשיים: אם צועדים בפסיעות שאורכן קבוע וחיובי, אפשר להגיע רחוק ככל שרוצים, ובלבד שמספר הצעדים גדול מספיק.
גם כאשר למלבן ומקבילית יש אותם בסיס וגובה (ולכן אותו שטח), לא תמיד אפשר לפרק אותם לשני מרכיבים החופפים זה לזה בזוגות; תכונת ארכימדס מבטיחה, עם זאת, שתמיד יהיה קיים פירוק סופי.
הילברט מייחס את הבעיה השלישית לגאוס, שתהה האם האפשרות להסביר כל שוויון של נפחים באמצעות פירוק למרכיבים, בדומה לשוויון של שטחים: האם כל שני פאונים שווי נפח אפשר לפרק למספר סופי של מרכיבים חופפים.
באופן מסורתי, שוויון נפחים הוסבר באמצעות תהליכי מיצוי שדרשו פירוק למספר גדל והולך של מרכיבים, באופן שמתקרב בסופו של דבר להליכי החישוב של האינטגרל המסוים.
הילברט חשד שלא ניתן להפטר מן המרכיב האינסופי, ולכן ניסח את הבעיה השלישית באופן שלילי, כפי שהוצג במבוא.
(הילברט דרש בנוסף שהפאונים לא יהיו ניתנים לפירוק חופף, אפילו אחרי שמוסיפים לכל אחד מהם אותם מרכיבים חופפים).
למרות הניסוח הפשוט לכאורה, מדברי המבוא של הילברט לבעיה מובן שהוא מעוניין בשאלה עקרונית: מהן האקסיומות הנחוצות להוכחת טענות בגאומטריה של המרחב.
מבחינה זו, הבעיה מצטרפת לבעיה הראשונה, השנייה, הרביעית והששית, שכולן עוסקות ביסודות האקסיומטיים של המתמטיקה.
הבעיה השלישית של הילברט נפתרה כמעט מיד על ידי מקס דֶן (Max Dehn), יהודי, שנולד בהמבורג בשנת 1878. דן סיים את עבודת הדוקטורט שלו באוניברסיטת גטינגן ב-1900, וכך נחשף לנושאים שהעסיקו את הילברט מיד ראשונה.
הפתרון של דן מבוסס על הבחנה פשוטה ורבת עוצמה, ששימשה אותו גם בעבודתו בתחומים מתמטיים אחרים: הצמדת שמורה (אינווריאנט) לכל פאון, שלא תושפע מן הפירוק למרכיבים.
לכל צלע בפאון יש שני מאפיינים מספריים: אורך הצלע, והזווית בין שתי הפאות הנפגשות באותה צלע.
נניח שאפשר למצוא פונקציה f של שני ערכים אלה, שתקיים את השוויונות
אם נגדיר את ה'משקל' של פאון להיות הסכום של ערכי f במעבר על כל צלעות הפאון, התכונות של f יבטיחו שבכל פירוק של הפאון למספר מרכיבים, סכום המשקלים של המרכיבים יהיה שווה למשקלו של הפאון המקורי.
מכאן נובע מיד ששני פאונים בעלי משקל שונה לא ניתן לפרק למרכיבים חופפים בזוגות.
לשני הארבעונים שבסיסם משולש ישר-זווית ושווה שוקים ABC בעל שוק AB = BC באורך 1, וגובהם 1, שבאחד מהם הקודקוד שמעל לבסיס מונח מעל ל-A ובשני מעל ל-B, יש משקלים שונים, ולכן לא ניתן לפרק אותם למרכיבים חופפים בזוגות – בדיוק כפי שביקש הילברט.
HB טורסהאבן (פארואזית: Havnar Bóltfelag Tórshavn או בקיצור HB Tórshavn) הוא אחד ממועדוני הכדורגל הוותיקים ביותר והמצליחים ביותר באיי פארו, אשר הוקם בשנת 1904. מועדון הכדורגל ממוקם בעיר הבירה, טורסהאבן.
השם HB הוא קיצור של "האונר בולטפלאה" או "מועדון הכדורגל של הנמל".
השם "האבן" בא משם העיר טורסהאבן.
המועדון הוא המעוטר ביותר באיי פארו ובעל 24 תוארי אליפות ו-27 גביעים ומתוכם 12 תוארי דאבל.
המועדון נוסד ב-4 באוקטובר 1904. הדירקטוריון הראשון של האנשים שנחשבים למקימי המועדון מנה שלושה אנשים: מאדס אנדריה ווינטר, ג'ואן פאולי יואנסן וג'קופ מוריצן.
ראש העיר העתידי של טורשאבן (1909–1912), מאדס אנדריה ווינטר, היה היו"ר הראשון של HB.
המשחק הראשון של הקבוצה אי פעם נערך ב-23 במאי 1909 נגד TB טבורוירי והסתיים בתוצאה 2-2. הקבוצה לקחה חלק בליגה הראשונה של איי פארו, ישר לאחר הקמתה, בשנת 1942. בתחילה, הקבוצה לא הרשימה, אך בהמשך השתפרה ואפילו סיימה כסגנית בעונות 1948/1949, 1949/1950, 1953/1954 ו-1955/1954.
בעונת 1955 זכתה הקבוצה לראשונה בתואר האליפות, והשלימה דאבל לאחר זכייה בגביע הראשון של איי פארו בעונה זו, כשהיא מנצחת את קלאקסוויק בגמר.
הקבוצה המשיכה לזכות בתארים בשנות ה-60, אולם היריבה קלאקסוויק הייתה נחשבת למצליחה יותר עד תחילת שנות ה-70.
בשנת 1970 היו אמורים טורסהאבן לשחק מול קלאקסוויק בגמר הגביע הלאומי.
אבל הגמר מעולם לא התקיים, מכיוון שקלאקסוויק סירבה לשחק את הגמר בטורסהאבן.
הקבוצה לא הוכרזה למנצחת טכני בגמר למרות אי הופעתה של קלאקסוויק.
HB היו המחזיקים הנוכחיים בגביע באותה תקופה, לאחר שניצחה את B36 טורסהאבן בגמר הגביע, בשנה הקודמת.
הם סיימו במקום השני ב-1970 לאחר שקלאקסוויק זכתה בתואר החמישי ברציפות.
זו הייתה הפעם הרביעית ש-HB סיימה סגנית אלופת הליגה ב-4 העונות האחרונות.
בשנה שלאחר מכן זה היה HB v TB בגמר הגביע, המשחק יצא לדרך והפעם HB ניצחה.
HB זכתה גם בגביע ב-1972 וב-1973, מה שהפך אותם לזוכים 11 פעמים בגביע, וזכייה בגביע במשך 5 שנים רצופות.
הם גם זכו בגביע 5 פעמים ברציפות, בשנים שבין 1978 ל-1982. HB הם המועדון היחיד באיי פארו שהצליח להשיג זאת, כאשר מועדונים אחרים זכו בגביע רק שנתיים ברציפות בלבד.
בשלב זה הם זכו בגביע איי פארו פעמים רבות יותר מכל המועדונים האחרים באיי פארו, אך קלאקסוויק עדיין החזיקה במספר רב של תארים במסגרת הליגה.
בשנות ה-90 מועדונים באיי פארו החלו להשתתף לראשונה בתחרויות אירופיות, וHB עשתה זאת לראשונה בגביע אירופה למחזיקות של 1993/1994, שם עברה את הסיבוב המקדים והודחה בסיבוב הראשון.
מאז היו HB מעורבים כמעט בכל תחרויות אירופאיות כנציגת איי פארו.
בשנת 2003, HB זכתה באליפות נוספת, והשוותה את השיא של KÍ קלאקסוויק - 17 אליפויות.
שנה לאחר מכן זכתה HB שוב בליגה ושברה את השיא של KÍ, מה שהפך את HB לקבוצה המצליחה ביותר באיי פארו, מאז ומעולם שהיא שיאנית הזכיות באליפות הליגה הבכירה ושיאנית הזכייה בגביעי איי פארו.
בנובמבר 2017, HB שכרה כמנהל את היימיר גודיונסון, אשר אימן בעבר את הפנרפיירדיר האיסלנית והוביל אותם לזכייה ב-5 אליפויות הליגה הבכירה.
ב-23 בספטמבר 2018 זכה המועדון בליגת העל של איי פארו פעם נוספת לאחר שהביס את KÍ שנשארה במקום השני, 2–1. ב-2019 הוסיפה הקבוצה את גביע המדינה ה-27 שלה.
ב-2020 זכתה הקבוצה שוב, בתואר האליפות ה-24 שלהם בהיסטוריה.
הקבוצה הופיעה לראשונה במפעל אירופי בעונת 1993/1994, בגביע אירופה למחזיקות גביע, כאשר הייתה זו התקופה בה החלו קבוצות מאיי פארו להשתתף בתחרויות אירופיות שכן לפני כן לא הורשו לעשות כן.
באותה עונה, בשלב המוקדם של המפעל, פגשה הקבוצה בקבוצת RAF ילגאבה מלטביה ועברה אותה כאשר בסיבוב הראשון היא פוגשת בקבוצת אוניברסיטת קראיובה מרומניה לה הפסידה והודחה מהמפעל.
בעונה שלאחר מכן, עונת 1994/95 שיחקה הקבוצה בגביע אופ"א, אז פגשה בסיבוב המוקדם בקבוצת מאת'רוול מסקוטלנד והפסידה לה וכן הודחה מהמפעל.
הקבוצה המשיכה לנסות את מזלה במפעלים האירופיים בגביע האינטרטוטו בעונת 1995, אז שיחקה בבית המוקדם נגד קבוצות אראו משווייץ, גרמינל בירשחוט מבלגיה, טרומסה IL מנורווגיה ואוניברסיטת קלוז'-נאפוקה מרומניה.
הקבוצה סיימה בתיקו עם הקבוצות מרומניה ובלגיה והפסידה לאראו (6-1) ולטרומסו (10-0).
ההפסד לטרומסו הוא ההפסד האירופי הגדול ביותר של הקבוצה בכל הזמנים עד ימינו אנו.
בשל תוצאות אלו הודחה הקבוצה מהמפעל בשלב זה.
הקבוצה חזרה לגביע המחזיקות בעונת 1996/1997, אז הוגרלה בשלב המוקדם נגד קבוצת דינמו בתומי מגאורגיה והפסידה לה והודחה מהמפעל.
בעונה שלאחר מכן, עונת 1997/1998, חזרה הקבוצה לגביע המחזיקות אז הוגרלה בשלב המוקדם נגד קבוצת אפואל ניקוסיה מקפריסין והפסידה לה והודחה מהמפעל.
בעונת 1998/1999 הוגרלה הקבוצה בשלב המוקדם של גביע אופ"א מול קבוצת וואאסן פאולוסאורה מפינלנד וניצחה במשחק אחד והפסידה בשני ולכן הודחה מהמפעל בשל הפרש שערים.
בעונת שלאחר מכן, עונת 1999/2000 שיחקה הקבוצה במוקדמות ליגת האלופות אך הפסידה בשלב המוקדם הראשון מול פ.צ.
הקבוצה שיחקה בגביע האינטרטוטו בשנת 2000 בשלב הראשון מול קבוצת אוטו-טריידר טטבאניה מהונגריה והפסידה לה.
בעונת 2001/2002 שיחקה הקבוצה בגביע אופ"א והוגרלה בסיבוב המוקדם מול גראזר AK מאוסטריה אך הפסידה לה והודחה מהמפעל.
הקבוצה חזרה לזירה האירופית בעונת 2003/2004, אז הוגרלה בשלב המוקדם של ליגת האלופות מול קבוצת FBK קאונאס מליטא והפסידה לה.
בעונת 2004/2005 חזרה הקבוצה למוקדמות ליגת האלופות והוגרלה בסיבוב המוקדם נגד קבוצת ו.י.ט.
גאורגיה טביליסי מגאורגיה אך הפסידה לה בסיכום המשחקים.
הקבוצה חזרה למוקדמות ליגת האלופות גם בעונת 2005/2006 ואז הוגרלה שנית מול FBK קאונאס מליטא אך הפסידה לה גם הפעם.
בשנת 2006 הגיעה הקבוצה לגביע האינטרטוטו ושיחקה בסיבוב הראשון מול קבוצת דינאבורג מלטביה אך הפסידה לה בסיכום שני המשחקים.
בעונת 2013/2012 סיימה את הליגה במקום השלישי והעפילה למוקדמות ליגת האלופות בעונת 2013/2014. בסיבוב המוקדמות הראשון הפסידה לקבוצת איי.
בנוסף, בעונה זו זכתה הקבוצה באליפות נוספת.
במוקדמות ליגת האלופות בעונת 2014/2015 הקבוצה העפילה לראשונה בתולדותיה לסיבוב השני לאחר שגברה בסיבוב הראשון על לינקולן רד אימפס מגיברלטר.
אולם, בסיבוב השני היא הודחה לאחר שהפסידה לפרטיזן בלגרד הסרבית.
הבעיה השבע-עשרה מבין עשרים ושלוש הבעיות שהציג דויד הילברט בקונגרס המתמטי העולמי של שנת 1900, עוסקת בקשר בין סדר ותכונת החיוביות, לבין אריתמטיקה של שדות.
השאלה הביאה את אמיל ארטין לפתח את תורת השדות הסדורים, העניקה דחיפה לתורת המודלים בלוגיקה מתמטית, וקידמה רבות את המחקר בתבניות ריבועיות.
נניח כי הוא פולינום ב-n משתנים, בעל מקדמים ממשיים, כך שלכל הצבה של ערכים ממשיים במקום המשתנים, מתקבל מספר שאינו שלילי.
האם אפשר להציג את f כסכום של ריבועים של פונקציות רציונליות במשתנים ?
(פונקציה רציונלית היא מנה של שני פולינומים).
אם הפונקציה היא סכום של ריבועים, כלומר , אז היא בהכרח תקבל ערכים אי-שליליים בכל הצבה (משום שריבוע של מספר ממשי לעולם אינו שלילי).
ב-1888 גילה הילברט שהתשובה שלילית בחוג הפולינומים.
כלומר: מן העובדה שפולינום הוא חיובי בכל הצבה לא נובע שאפשר להציג אותו כסכום של ריבועים של פולינומים (כאשר ).
ב-1893 הוא הוכיח שהתשובה חיובית כאשר : כל פולינום חיובי בשני משתנים, אפשר להציג כסכום של ארבעה ריבועים של פונקציות רציונליות בשני המשתנים.
בניסיון להשיב על הבעיה של הילברט, פיתחו אמיל ארטין ואוטו שרייר, באמצע שנות ה-20 של המאה ה-20, את התאוריה של שדות סדורים, ובפרט שדות סגורים ממשית.
ב-1927 הצליח ארטין לענות בחיוב לבעיה של הילברט, בעזרת משפט שטורם על אפסים של פולינומים.
ב-1953 פתר סרגיי לאנג את הבעיה בעזרת תכונות של תחומי שלמות אפיניים.
Robinson, שהראה שמספר הריבועים הדרושים להצגת פולינום חיובי חסום, ותלוי רק ב-n ובמעלת הפולינום.
בהוכחה שלא פורסמה הכליל J.
Ax את המשפט של הילברט על שני משתנים, והראה (בעזרת שיטות מקוהומולוגיית גלואה) שמספר הריבועים הדרוש בשלושה משתנים אינו עולה על 8.
בשנות השישים פיתח אלברכט פיסטר את התאוריה של תבניות פיסטר, והראה שכל סכום של ריבועים מעל השדה הוא למעשה סכום של ריבועים לכל היותר .
מכיוון שכבר ידוע שכל פונקציה חיובית היא סכום של ריבועים, זוהי הוכחה לכך שמספר הריבועים הדרוש לייצוג פונקציה חיובית אינו עולה על .
הבעיה הסוקרטית היא בעיה בחקר משנתו של הפילוסוף סוקרטס, הנובעת מחוסר היכולת לברור את הלך מחשבתו ורוחו האותנטיים מבין כתביו של תלמידו אפלטון, אשר לעיתים השתמש בסוקרטס ככלי ספרותי להבעת דעותיו העצמיות.
סוקרטס, אשר לו חשיבות יסוד בפילוסופיה המערבית, היה מורו ומדריכו של אפלטון.
אפלטון, כמקובל בתקופתו, כתב דיאלוגים על מורו.
מרבית הידוע לנו על סוקרטס הוא מכתבי אפלטון.
למרות זאת, ההנחה הרווחת היא כי אל מעטים מכתביו של אפלטון, אם בכלל, ניתן להתייחס כאל תמלילי שיחה או כמייצגים במדויק את הלך רוחו של סוקרטס.
נראה כי רבים מהדיאלוגים משתמשים בסוקרטס כדמות המבטאת את פרשנותו של אפלטון למורו, ולעיתים דמות זו נמצאת בסתירה לתיאורים אחרים של סוקרטס.
לדוגמה, בכתבי אפלטון כופר סוקרטס בגישה של לקיחת תשלום עבור שיעוריו, בעוד בסימפוזיון לקסנופון מצהיר סוקרטס כי תלמידיו משלמים לו עבור שיעוריו, וכי זהו עיסוקו.
בהתחשב בהתפתחות הנראית לעין בהגותו של אפלטון משנותיה הראשונות לשנות בשלותה ושנותיה המאוחרות, לעיתים קרובות מניחים כי כתביו של אפלטון עברו בהדרגה לייצג את הגותו של אפלטון בהסתמכות על לימודו אצל סוקרטס ולא את דעתו האותנטית של מורו.
למרות זאת, השאלה מהם האספקטים המדויקים בכתבי אפלטון אשר מייצגים את השקפתו של סוקרטס רחוקה מפתרון או הסכמה מלאה.
הבעיה הסוקרטית על פי שליירמאכר
הניסיון המעמיק ביותר לפתור את "הבעיה הסוקרטית" נעשה על ידי התאולוג הגרמני פרידריך שליירמאכר.
על פי שליירמאכר, שני הדיאלוגים אפולוגיה וקריטון מביעים הלך רוח סוקרטי "טהור", כלומר תיאור היסטורי של האיש והגותו, וכלל לא את הגותו של אפלטון.
שאר הדיאלוגים ששליירמאכר קיבל כמקוריים, נחשבו על ידו כקשורים באופן אינטגרלי זה לזה ועיקביים בהגותם האפלטונית.
עקביותם קשורה לשלושת שלבי ההתפתחות בהגותו של אפלטון:
יצירות הבסיס, המסתיימות עם הדיאלוג פרמנידס.
יצירות המרכז, המסתיימות בשתי "משפחות" של דיאלוגים: האחת מורכבת מסופיסט, מדינאי וסימפוזיון, והשנייה מורכבת מפיידון ופילבוס.
יצירות תומכות: המדינה, טימיאוס וחוקים.
השקפתו של שליירמאכר בנוגע להתפתחות דמותו של סוקרטס בכתבי אפלטון מוטלת בספק.
לטענת שליירמאכר, דמותו של סוקרטס משתנה עם הזמן לדמותו של "הזר" או "האורח", ולה חלק נכבד בהתפתחות הגותו של אפלטון כאשר היא מופיעה בשמות שונים ב"משפחת" הדיאלוגים הראשונה.
"הזר האתונאי" הוא הדמות המרכזית בחיבורו האחרון של אפלטון, "חוקים".
הבעיה הסוקרטית האמיתית לטענתו של שליירמאכר היא הבנת הדיאלקטיקה בין דמותו של "סוקרטס" לדמויות "הזר".
הבעיה השלוש-עשרה של הילברט, ה-13 בסדרת 23 הבעיות שהציג דויד הילברט בקונגרס הבינלאומי של המתמטיקאים של שנת 1900, עוסקת באפשרות להציג פונקציות של שלושה משתנים כהרכבה של פונקציות של שני משתנים.
תורת גלואה קובעת שפעולות השדה והוצאת שורש מספיקות כדי למצוא שורש של פולינום רק עד מעלה 4. עוד ב-1683 הראה Tschirnhaus שאפשר להביא משוואה ממעלה חמישית לצורה , שאותה אפשר לפתור באמצעות פונקציות היפרגאומטריות של שני המשתנים a ו-b.
הילברט צפה שאי-אפשר יהיה להציג את הפתרון למשוואה ממעלה שביעית (מעל המרוכבים), שהוא - בהגדרה - פונקציה אלגברית של הפרמטרים a,b,c, באמצעות הרכבה של מספר סופי של פונקציות בשני משתנים.
הילברט לא הגדיר את אופיין המדויק של הפונקציות האלה, וכך יש לבעיה ה-13 מספר וריאציות הנובעות באופן טבעי מן השאלה המקורית.
אחת המרכזיות שבהן - האם אפשר להציג כל פונקציה רציפה בשלושה משתנים, כהרכבה של פונקציות רציפות בשני משתנים?
לנוסח הזה נתן ולדימיר ארנולד (אז סטודנט בן 19 של אנדריי קולמוגורוב) תשובה חיובית ב-1957, שנה לאחר שקולמוגורוב הראה שכל פונקציה רציפה בכמה משתנים אפשר להרכיב מפונקציות של שלושה משתנים.
(למעשה הראה ארנולד שכל פונקציה רציפה ב-n משתנים, בקוביה , אפשר להציג כסכום של פונקציות רציפות של סכומים של פונקציות רציפות במשתנים הבודדים; ב-2009 הראו Feng ו-Gartside שהמשפט תקף גם לפונקציות המוגדרות על כל המרחב האוקלידי).
זמן מה קודם לכן, ב-1954, הראה Vitushkin שיש פונקציות ב-n משתנים עם נגזרת ראשונה רציפה, שלא ניתן להציג כהרכבה של פונקציות בפחות משתנים עם נגזרת ראשונה רציפה.
הגרסה האלגברית של הבעיה עדיין פתוחה - האם אפשר להציג כל פונקציה אלגברית בשלושה משתנים, כהרכבה של פונקציות אלגבריות בשני משתנים?
הבעיה השביעית מבין עשרים ושלוש הבעיות שהציג דויד הילברט בקונגרס הבינלאומי של המתמטיקאים של שנת 1900 עוסקת במספרים טרנסצנדנטיים.
במשולש שווה-שוקיים, אם היחס בין זווית הבסיס לזווית הראש הוא מספר אלגברי אי-רציונלי, האם היחס בין הבסיס לשוק הוא תמיד מספר טרנסצנדנטי?
האם המספר , כאשר אלגברי (שונה מאחד ואפס) ו- אלגברי אי-רציונלי, כדוגמת או , הוא תמיד מספר טרנסצנדנטי?
הבעיה נפתרה על ידי אלכסנדר גלפונד ב-1934, ובאופן בלתי תלוי על ידי תאודור שניידר ב-1935. התשובה החיובית לבעיה נקראת על שמם משפט גלפונד-שניידר.
פתרון חיובי של השאלה השנייה פותר לחיוב גם את שאלה הראשונה.
הילברט ציין כי השאלה הראשונה היא למעשה ניסוח גאומטרי לשאלה, האם מספר טרנסצנדנטי כאשר x מספר אלגברי אי-רציונלי.
זאת בשל הקשר ההדוק בין הפונקציות הטריגונומטריות לפונקציית האקספוננט המתבטא בנוסחת אוילר.
לפי זהות אוילר , לכן זהו מקרה פרטי של השאלה השנייה.
הבנת הנקרא היא היכולת להפיק משמעות מקריאה של טקסט כתוב.
זוהי מיומנות אוריינית היכולה לשמש לצורכי תקשורת, למידה, בידור ועוד.
ידע ומיומנויות הנדרשים להבנת הנקרא
הבנת הנקרא היא תהליך קוגניטיבי הנשען על יכולות רבות כגון:
קריאה – פענוח טכני של מערכת הכתב למילים שהיא מייצגת בשפה הדבורה.
אוצר מילים – נדרש לצורך הבנת המשמעות הסמנטית של המילים הכתובות.
תחביר – הבנת הקשרים בין המילים כפי שהם באים לידי ביטוי במשפטים ובפסקאות.
ידע כללי – הכרת המונחים בתחום התוכן הרלוונטי והביטוי שלהם בחיי המעשה.
פרגמטיקה – הבנת המשמעות בהתאם להקשר.
מיומנויות חשיבה כמו עיבוד מידע, לוגיקה וחשיבה מופשטת – לצורך הסקת מסקנות והבנת הרובד הסמוי של הטקסט.
עבור טקסט מודפס תהליך הבנת הנקרא מתחיל כאשר מידע כתוב נקלט במערכת הראייה על ידי הרשתית של העין.
לאחר מכן הוא מעובד במרכז הראייה הראשוני שנמצא בקליפת הראייה.
כתב ברייל נקלט על ידי חוש המישוש.
באופן זה הוא יכול לשמש אנשים בעלי לקות ראייה חמורה או עיוורון.
המשמעות של המילים מפורשת באזור ורניקה, אשר נמצא באונה הרקתית.
משום שהבנת הנקרא היא תהליך כה מורכב, קושי בהבנת הנקרא יכול להיגרם מסיבות רבות כגון: לקות ראייה, לקות למידה – דיסלקסיה, לקות שפה, הפרעת קשב, קשיי זיכרון, פגיעה בתפקודים ניהוליים ועוד.
כל אחד מהמצבים הללו יכול להופיע לבדו או בשילוב עם גורם נוסף היוצר תחלואה נלווית.
לכן כדי להתאים את הטיפול למקור הבעיה האמיתי חשוב מאוד להגיע לאבחנה מדויקת על ידי אנשי המקצוע המתאימים.
הורים לילדים המתקשים בהבנת הנקרא יכולים לפנות אל המורה או היועצת של בית הספר.
הטיפול הנפוץ לקשיים בהבנת הנקרא הוא הוראה מתקנת.
אם הקשיים נובעים ממקור שפתי מומלץ לפנות לקלינאי תקשורת.
יכולת הבנת הנקרא נחשבת למיומנות למידה בסיסית.
מערכת החינוך שמה דגש רב על פיתוח יכולת הבנת הנקרא של התלמיד כבר מהכיתות הראשונות של בית ספר יסודי, משום שהיא עתידה לשמש אותו ככלי מרכזי לרכישת השכלה ולהשתלבות בחברה אוריינית.
הבנת הנקרא נדרשת לצורך למידה מספרי לימוד, איתור ופירוש מידע במילון, אנציקלופדיה ועוד.
הבנת הנקרא נדרשת לצורך הבנת הוראות כתובות.
בכך היא תורמת ליכולת של התלמיד להתמודד עם שיעורי בית באופן עצמאי ומצמצמת את התלות שלו בהורים.
בהתאם לכך הבנת הנקרא נדרשת לצורך קבלת תעודת בגרות והיא אחד המדדים של הבחינה הפסיכומטרית הנדרשת פעמים רבות כתנאי קבלה למוסדות להשכלה גבוהה.
באקדמיה נדרשת יכולת הבנת הנקרא לצורך התעדכנות מקצועית באמצעות קריאת כתב עת מדעי בתחום הדעת הרצוי.
הבעה בכתב היא היכולת להעביר מידע ומסרים רצויים לטקסט כתוב, כך שיהיו ניתנים לפיענוח על ידי אדם אחר בעל יכולת הבנת הנקרא באותה שפה.
הבעה בכתב יכולה לשמש לצורכים רבים, למשל:
תיעוד - היסטוריה, ארכיון ומאמרים מדעיים.
תקשורת - דואר ומכתבים, עיתונאות, פרסום, כתיבת מאמרים ותעמולה.
אמנות - כתיבה יוצרת (כמו שירה וספרות)
ידע ומיומנויות הנדרשים להבעה בכתב
הבעה בכתב היא תהליך קוגניטיבי הנשען על יכולות רבות כגון:
כתיבה - המיומנות הטכנית של יצירת טקסט על ידי המרת מילים בשפה הדבורה לסמלים הגרפיים שלהם.
שליטה בפונולוגיה ובאורתוגרפיה לצורך המרה פונמית-גרפמית.
כתיב - לצורך איות נכון של המילים והימנעות משגיאות כתיב.
קואורדינציה ומוטוריקה עדינה המאפשרות תיאום עין-יד לצורך שימוש יעיל בכתב יד או בהקלדה עיוורת.
יכולת שפתית וידע בדקדוק הכוללים:
אוצר מילים - נדרש לצורך איתור המילים המייצגות את המשמעות הסמנטית הרצויה.
האוצר המילים הפסיבי המאפשר זיהוי של מילה כתובה אינו מספיק לצורך הבעה בכתב.
זאת משום שמיומנות זו מתבססת על אוצר המילים האקטיבי שאותו האדם יכול לשלוף מהזיכרון לטווח ארוך לזיכרון עבודה לצורך שימוש בפועל.
תחביר - הבנת הקשרים בין המילים כפי שבאים לידי ביטוי במשפטים ובפסקאות.
ידע עולם - הכרת המונחים בתחום התוכן הרלוונטי והביטוי שלהם בפועל.
תפקודים ניהוליים - דרושים לצורך תכנון וארגון הכתיבה ובקרה על התוצר.
התפתחויות בטכנולוגיות מידע ותקשורת פתחו בפני האדם אפשרויות חדשות להבעה בכתב.
אוריינות מדיה נחוצה בין היתר, כדי להשתמש באמצעי תקשורת שונים לצורך מסירת מידע כתוב.
אחד השימושים העיקריים נעשה במסגרת תוכנה מסוג מעבד תמלילים הפועלת על גבי מחשב.
עם זאת, הבעה בכתב דיגיטלית יכולה להתקיים גם באמצעות מסגרות אחרות כמו מסרים מיידיים (צ'אט), או מכשירים אחרים - כמו מסרון שנשלח מטלפון סלולרי.
מכיוון שהבעה בכתב היא תהליך מורכב, קושי בתחום זה יכול להיגרם מסיבות רבות, כגון: קשיים מוטוריים, לקות למידה (דיסגרפיה, לקות שפה), הפרעת קשב, קשיי זיכרון, פגיעה בתפקודים ניהוליים ועוד.
לכן, כדי להתאים את הטיפול למקור הבעיה הראשי, נדרשת אבחנה מדויקת על ידי אנשי המקצוע המתאימים.
הבעה בכתב נחשבת למיומנות למידה בסיסית.
מערכת החינוך בישראל שמה דגש רב על פיתוח יכולת ההבעה בכתב של התלמיד כבר מהכיתות הראשונות של בית הספר היסודי, משום שיכולת זו עתידה לשמש אותו ככלי מרכזי לרכישת השכלה ולהשתלבות בחברה אוריינית.
כמו כן, במבחנים רבים המשמשים מורים לקביעת ציונים נדרש הנבחן להביע את ידיעותיו בכתב.
בבחינות הבגרות שבסיום לימודי בית הספר התיכון, יש בחינה בהבעה בכתב, שבה על הנבחן לכתוב חיבור הדן בנושא מסוים שנבחר מתוך מספר נושאים המוצעים בבחינה.
האקדמיה עושה שימוש רב בכתיבת עבודות אקדמאיות, תזות ומאמרים מדעיים.
ההבנרה, או בשמה המקורי בצרפתית: "L'amour est un oiseau rebelle" (תרגום: אהבה היא ציפור סוררת), היא אחת האריות המפורסמות ביותר.
האריה מופיעה באופרה כרמן של המלחין הצרפתי ז'ורז' ביזה.
את ההבנרה מבצעת דמותה של כרמן יחד עם מקהלה.
מנגינת האריה היא פופולרית ונעשה בה שימוש בסרטים ופרסומות.
מילות הבתים הראשונים של האריה:
אשר איש לא יוכל לאלף
ותוכלו לקרוא לה אך זה יהיה לשווא
כי אין זו מדרכה לבוא.
דבר לא עוזר, גם לא תפילות
אחד מיטיב לדבר, ואחר - מחריש
אך את האחר מעדיפה אני,
הוא לא אומר דבר, אך אותו אוהַב.
מעודה לא ידעה היא כל חוק;
אם לא תאהב אותי, אותךָ אוהַב;
אם לא תאהב אותי, אותך אוהַב!
בשנת 2013 הוציא האמן הבלגי סטרומאה שיר מחאה באותו השם המבוסס על אותה המלודיה, המדמה את האהבה לציפור הטוויטר.
בשיר מבקר סטרומאה את תרבות הרשתות החברתיות, ומשתמש במילות הפתיחה של ההבנרה כהפניה לציפור המופיעה בסמליל של טוויטר.
הבעיה החמישית של הילברט היא אחת מ-23 הבעיות של הילברט, שאותן הציג המתמטיקאי הגרמני דויד הילברט בשנת 1900 בוועידת פריז של הקונגרס הבינלאומי של המתמטיקאים.
הבעיה החמישית עוסקת באפיון של חבורות לי.
התאוריה של חבורות לי מתארת סימטריה רציפה.
חשיבותה במתמטיקה ובפיזיקה עיונית (למשל בתורת הקווארקים) גדלה בהתמדה במהלך המאה העשרים.
בפשטות, התאוריה של חבורות לי היא המכנה המשותף בין תורת החבורות לבין תורת היריעות טופולוגיות.
שאלתו של הילברט הייתה: האם הגבלת התאוריה ליריעות חלקות תשפיע על המשפטים שניתן (או לא ניתן) להוכיח בתאוריה?
במילים אחרות: האם ישנן חבורות רציפות שאינן גזירות?
מלכתחילה שוער שהתשובה תהיה שלילית, שכן הדוגמאות העיקריות לחבורות לי הן יריעות חלקות.
הוכחה מדוקדת להשערה זו ניתנה בתחילת שנות ה-50.
על אף זאת, כיוון שההגדרה המדויקת של "יריעה" לא הייתה ידועה בזמנו של הילברט, יש מקום לדיון בדבר הניסוח המדויק של הבעיה בטרמינולוגיה מתמטית עכשווית, וממילא ניתן לדון האם הבעיה אכן נפתרה.