tomron87/hebrew-wikipedia-sentences-corpus huggingface dataset:
בדומה לחבורה היסודית, ניתן להגדיר חבורות הומוטופיה מממדים גבוהים יותר, המורכבות ממחלקות הומוטופיה של העתקות רציפות מסוימות מהספירות השונות למרחב, עם פעולת כפל מתאימה.
חבורות אלה תופסות מידע רב לגבי המרחב, אם כי גם הן אינן מצליחות לסווג לחלוטין את טיפוס ההומוטופיה שלו.
נוסף על כך, מתברר שקשה מאוד לחשב אותן, אפילו למרחבים הפשוטים ביותר (כגון הספירות עצמן).
לכל מרחב טופולוגי ניתן להתאים זוג סדרות של חבורות אבליות, המכונות חבורות ההומולוגיה והקוהומולוגיה של המרחב.
יתר-על-כן, אם נחשוב על הפעולה של החבורות כחיבור, אזי ניתן להגדיר פעולה נוספת בין איברי החבורות, מעין כפל.
באופן כזה מתקבל מבנה אלגברי עשיר של חוג, התופש מידע רב אודות טיפוס ההומוטופיה של המרחב (אם כי שוב אינו מגדיר אותו לחלוטין).
בניגוד לחבורות ההומוטופיה, מבנה זה הוא בדרך כלל יחסית קל לחישוב.
כוחם של הכלים האלגבריים אינו רק במיון מרחבים.
למשל, ניתן להוכיח באמצעות הכלים שהזכרנו כי בתנאים מסוימים להעתקה ממרחב X לעצמו חייבת להיות נקודת שבת (משפט נקודת השבת של בראואר, משפט נקודת השבת של ליפשיץ על שם סולומון ליפשיץ).
משפט חשוב אחר הוא משפט בורסוק-אולם, שמסקנה ממנו היא שבכל רגע נתון יש זוג נקודות נגדיות על כדור-הארץ שבהן יש בדיוק אותה טמפרטורה ואותו לחץ ברומטרי.
תוצאה יפה אחרת גורסת שלא ניתן לסרק קיפוד.
בשפה פורמלית, עבור n זוגי, כל שדה וקטורי רציף על מתאפס בנקודה אחת לפחות.
אף על פי שלרוב האלגברה משרתת את הטופולוגיה, יש גם מספר תוצאות בכיוון ההפוך.
כך למשל היינץ הופף הראה שאלגברות קיילי-דיקסון מממדים 1,2,4 ו-8 הן אלגברות החילוק היחידות ממימד סופי מעל , וריינהולד בר ופרידריך לוי הוכיחו את משפט נילסן-שרייר באמצעות החבורה היסודית.
טופולב Tu-95 הוא מפציץ אסטרטגי ונושא טילים מתוצרת חברת טופולב אשר נבנה בברית המועצות בתקופת המלחמה הקרה.
נכון ל-2016, המפציץ נמצא בשימוש פעיל בחיל האוויר הרוסי וצפוי כי ימשיך לשרת בחיל עד לשנת 2040. ה-Tu-95 מונע בארבעה מנועי טורבו פרופ מדגם NK-12 מתוצרת קוזנצוב.
כל אחד מן המנועים מניע שני מדחפים הנעים בכיוונים נגדיים.
זהו מטוס המדחף המהיר ביותר בשימוש מבצעי.
כנפי המטוסי מוטות לאחור ב-35 מעלות, זווית חדה יחסית למטוסי מדחף.
עד היום זהו המפציץ האסטרטגי היחיד המונע במנועי טורבו פרופ.
פיתוח של דגם זה הנמצא בשימוש הצי הרוסי הוא TU-142.
בשנת 1949 תכנן צוות בראשות אנדרי טופולב את המפציץ הבין-יבשתי הראשון של ברית המועצות, טופולב Tu-85, שהיה גרסה גדולה יותר של הטופולב Tu-4, העתק של המפציץ האמריקאי בואינג B-29 סופרפורטרס.
אולם יכולותיו של ה-Tu-85 לא היו טובות דיין כנגד הדור החדש של מטוסי היירוט האמריקאים אשר היו מסוגלים לטוס בכל מזג אוויר.
על רקע זה קיבלו בשנת 1950 טופולב וצוותו רשימת דרישות חדשה.
למטוס החדש היה צריך להיות טווח מבצעי של 8,000 ק"מ ללא תדלוק, טווח ארוך דיו כדי לאיים על מטרות בארצות הברית.
עוד נדרש המטוס החדש לכושר נשיאה של 11 טונה עד למטרה.
אחת הבעיות הגדולות של טופולב הייתה הבחירה במנוע מתאים למטוס היות שהדור הראשון של מנועי הסילון צרך כמות גדולה של דלק.
מנועי טורבו פרופ היו חסכוניים יותר וטווח טיסה גדול בהרבה.
לאור זאת בחר טופולב במנועי טורבו פרופ במהירות גבוהה.
למטוס תוכננו ארבעה מנועי טורבו פרופ, קוזנצוב NK-12, בהספק של 8,948 קילוואט.
כל אחד מהם הניע שני מדחפים הנעים בכיוונים הפוכים, בסך הכל שמונה מדחפים למטוס.
אף שהמנועים היו מתקדמים מאוד, עיצוב המטוס היה שמרני למדי.
למטוס תוכננה כנף תחתית בזווית של 35 מעלות.
זווית הכנף איפשרה את מיקום המפגש בין הכנף לגוף המטוס בקדמת דלת ההפצצה.
למטוס היו שלושה מערכי גלגלים, והקדמי התקפל לאחור.
המטוס הראשון המריא בשנת 1954, וייצור סדרתי של המטוס החל בשנת 1956. במשך שנים ארוכות היה ידוע למערב המטוס בשם TU-20 אף ששם הדגם שונה ל-TU-95 מעת שנכנס לשימוש מבצעי.
בדומה לעמיתו האמריקאי, B-52 סטרטופורטרס, Tu-95 המשיך לפעול שנים רבות לאחר שטס לראשונה.
המטוס המשיך לשמש בשירות חיל האוויר הרוסי גם לאחר התפרקות ברית המועצות, ולאורך השנים הוא שופר ועודכן.
אחת הסיבות לאריכות הימים שלו היא אפשרות לשנות את מאפייני המטוס ולהתאימו למשימות רבות.
במקור נועד המטוס לשמש כמפציץ גרעיני, ואילו היום הוא משמש למגוון רחב של משימות, כגון שיגור טילי שיוט, סיור ימי (Tu-142) ואף כמטוס נוסעים אזרחי (Tu-114).
גרסה להתרעה מוקדמת (Tu-126) פותחה על בסיס הגרסה האזרחית.
בתחילה לא זכה המטוס ליחס רציני מצד הכוחות המזוינים של ארצות הברית.
על פי הערכות ראשונות, הטווח המרבי של המטוס היה כ-12,500 ק"מ ומהירותו המרבית כ-640 קמ"ש.
נתונים אלה תוקנו מאז פעמים רבות לנוכח ביצועיו המשופרים של המטוס.
המטוס, ובמיוחד גרסת Tu-95RT, הייתה לאחד הסמלים המוכרים ביותר של המלחמה הקרה.
מטוס זה ביצע משימות של סיור ימי ארוך טווח ואיתור מטרות למטוסים אחרים, לספינות מלחמה ולצוללות.
המטוס היה קל לזיהוי בשל הבליטה הייחודית בגחונו, שבה הייתה אנטנת רדאר לאיתור ספינות.
הצי האמריקאי הציב בעדיפות גבוהה את יירוטם של מטוסים אלה במרחק שאינו פחות מ-320 ק"מ מנושאת מטוסים אמריקאית, ואת המשימת היירוט ביצעו בדרך כלל מטוסי יירוט מסוג F-14 טומקט.
אלה ליוו את המפציץ עד אשר יצא מן הטווח הקרוב לנושאת המטוסים.
לעיתים הדגימו מטוסי הצי האמריקאי יכולת ליירט את המפציץ בטווח גדולים יותר, אפילו עד 1,600 ק"מ מנושאת המטוסים.
בעת היירוט, התותחן היושב בזנב ה-Tu-95 היה מציב את תותחיו כשהם מכוונים כלפי מעלה, כדי לאותת שאין הוא בא בכוונה תוקפנית.
באופן דומה, כללי היירוט של נאט"ו אסרו על מטוסי היירוט לנעול את כוונות הירי על המפציץ כדי שהדבר לא יתבטא כצעד תוקפני.
בשיא המלחמה הקרה היה מתקיים סיור שבועי קבוע של צמד מטוסי Tu-95, אשר היו ממריאים מחצי האי קולה וטסים עד לקובה לאורך החוף המזרחי של ארצות הברית.
הם היו מלווים לאורך כל דרכם במטוסי יירוט אמריקאים.
מטוסי קרב מערביים נשלחים לעיתים קרובות ליירט מפציצי Tu-95 בשולי המרחב האווירי של נאט"ו.
טייסי מטוסי יירוט רבים דיווחו כי הנתונים הקיימים על ביצועי המטוס אינם משקפים את מלוא יכולתו.
טייסי Tu-95 מסוגלים להאיץ את המטוס למרחק קצר ולהגיע למהירות גבוהה מזו של מטוסי קרב מסוימים, כמו מטוס יגואר SEPECAT.
מוכרים גם סיפורים של טייסי יירוט על מטוסי Tu-95 אשר סוטים לפתע ממסלולם כדי להדוף את מטוסי היירוט או כדי לגרום להם להאט באופן פתאומי.
סיפורים דומים נשמעים גם מצד טייסים רוסים.
בשנות ה-80 התנגש מטוס F-16 של חיל האוויר הנורווגי במטוס Tu-95 בעוד המטוס הנורווגי מלווה את המטוס הסובייטי אל מחוץ למרחב האווירי של נורווגיה.
ככל הנראה, הטייס הנורווגי התקרב באיטיות אל מטוס הטופולב עד שנקלע אל מערבולות קצה כנף של המפציץ הכבד ונפגע בקצה הכנף.
לאחר ההתנגשות שני המטוסים הצליחו לנחות בשלום.
עד לשנת 1999 מטוסי Tu-95 טסו בדרך כלל בזוגות.
המטוסים היו מתקרבים עד למרחק שחרור טילים לעבר צפון אמריקה, הן בצידה האטלנטי של היבשת - בין גרינלנד לאיסלנד - והן בצידה המערבי של היבשת - בים ברינג, סמוך לאלסקה.
בחודש יוני 1999 נאלצו לפנות לאחור ארבעה מפציצים רוסים, זוג מטוסי Tu-95 וזוג מטוסי Tu-160, לאחר שיורטו על ידי מטוסי קרב אמריקאים.
תקרית דומה אירעה בחודש ספטמבר 1999, אולם אז פנו המפציצים הרוסים לאחור עוד בטרם נוצר מגע בין המטוסים.
אף בתחילת המאה ה-21 ממשיכים מטוסי Tu-95 רוסים לסייר סמוך למרחב האווירי של ארצות הברית ומדינות נאט"ו, והם מיורטים על ידי מטוסי קרב של מדינות נאט"ו.
מפציצי ה-Tu-95 הנמצאים היום בשירות חיל האוויר הרוסי הם מדגם Tu-95MS אשר נבנו בשנות ה-80 וה-90 של המאה ה-20.
ב-18 באוגוסט 2007 הכריז נשיא רוסיה ולדימיר פוטין כי מטוסי ה-Tu-95 יחדשו את הסיורים הימיים ארוכי הטווח הקבועים שערכו במהלך המלחמה הקרה, סיורים שפסקו למשך 15 שנה.
במהלך מלחמת רוסיה אוקראינה במסגרת מבצע קורי עכביש פגעה אוקראינה מספר רב של מפציצי Tu-95 רוסיים בעודם על הקרקע ולפי הערכות השמידה לחלוטין 33% מצי ה-Tu-95 של רוסיה.
Tu-95K - גרסה ניסיונית אשר נועדה לשאת ולהפעיל מטוסי מיג 19 בשעת טיסה;
Tu-95M-55 - גרסה של המפציץ הנושאת טילים;
Tu-95N - גרסה ניסיונית אשר נועדה להפיל מן האוויר מטוס מופעל במנוע מגח סילון;
Tu-95aL - ידוע אף בשם Tu-119 - מטוס ניסיוני, חלק מפרויקט לבניית מטוס בהנעה גרעינית;
Tu-96 - אבטיפוס של מפציץ אסטרטגי בין-יבשתי, ארוך-טווח, אשר נועד לטיסה בגובה רב.
לצורך זה הוא מצויד במנועי טורבו פרופ TV-16 וכנף בעלת שטח גדול יותר.
ניסויים בגרסה זו ללא מנועים לגובה רב (מדגם TV-12) בוצעו במפעל בין השנים 1955–1956;
Tu-116 - מטוס Tu-95 אשר צויד כמטוס נוסעים באופן זמני, בעת שפותחה גרסת Tu-114. שני מטוסים הוסבו לגרסה זו;
Tu-95/Tu-95M - הגרסה הבסיסית של מפציץ אסטרטגי ארוך טווח והדגם היחיד של המטוס שלא צויד בצינור לתדלוק אווירי.
Tu-95U - Uchebnyy - גרסת אימון שנוצרה ממטוסי Bear-A שהוצאו משירות.
היום אין עוד מטוסים כאלה בשרות.
Tu-95K/Tu-95KD - נועד לשאת טילי אוויר-קרקע מדגם Raduga Kh-20. כינויו בנאט"ו: Bear-B;
Tu-95KM - גרסה משופרת של ה-Tu-95K, ידוע בשל מערכות הביון שהותקנו בו.
נועד למשימות מעקב ימי וסימון מטרות וכן לביון אלקטרוני בזרוע האוויר של הצי הסובייטי.
Tu-95MR - גרסה של ה-Bear-A שנועדה למשימות צילום בזרוע האוויר של הצי הסובייטי.
Tu-95K22 - הסבה של המפציץ לנשיאת טילי Raduga Kh-22, תוך שיפור מערכות המטוס.
Tu-126 - מטוס התרעה מוקדמת;
Tu-142 - מטוס סיור ימי, נושא נשק נגד צוללות;
Tu-95MS/Tu-95MS6/Tu-95MS16 - גרסה חדשה של המטוס המבוססת על גרסת Tu-142. מטוס זה נועד לנשיאת טילי שיוט מדגם Raduga Kh-55. כינויו בנאט"ו: Bear-H ובמשך תקופה מסוימת כונה על ידי צבא ארצות הברית בשם Tu-142 בטרם התבררו מלוא תכונותיו.
נוצרו גרסאות נוספות למטוס זה, אולם אלה לא זוהו על ידי גורמי המודיעין במערב ולא הגיעו לשלב של שימוש מבצעי בכוחות המזוינים הסובייטים.
אחת מגרסאות אלה, ה-Tu-95V, הוא שהפיל את פצצת הצאר.
הטופולב Tu-124 (ברוסית Ту-124; קוד דיווח נאט"ו: Cockpot) היה מטוס נוסעים דו-מנועי לטווח קצר מתוצרת ברית המועצות שנועד להטסת עד 56 נוסעים.
היה זה מטוס הנוסעים הראשון בעל מנוע טורבו-מניפה.
המטוס פותח מהטופולב Tu-104 שנועד לטווחים בינוניים, לפי דרישת איירופלוט למטוס נוסעים אזורי שירש את מקומו של האיליושין Il-14. מבחינה חיצונית המטוס נראה כגרסה מוקטנת של הטופולב Tu-104 ומרחוק קשה להבדיל ביניהם.
אולם ה-124 כלל מספר שיפורים, בהם מדפים מחולקים לשניים, מעצור אוויר אמצעי, ספוילרים אוטומטיים, והארכים מקצה שפת הזרימה של הכנף.
היה בו גם מצנח עצירה לנחיתות חירום או לנחיתות על משטח נחיתה חלקלק, וגלגלים שנופחו בלחץ נמוך עבור נחיתה על מסלולים שלא הוכשרו.
צריכת הדלק שלו הייתה טובה יותר, בשל מנועי הטורבו-מניפה.
גרמניה המזרחית הציבה מטוס מתחרה למדינות הקומקון בעל ארבעה מנועים בשם באאדה B-152. התכנון המוצע לא היה מוצלח, ואפילו חברת אינטרפלוג רכשה בסופו של דבר את הטופולב Tu-134 במקומו.
במתמטיקה, טופולוגיית זריצקי היא טופולוגיה המוגדרת על המרחב האפיני, כך שהיריעות האלגבריות הן קבוצות סגורות.
הכלים הטופולוגיים שטופולוגיית זריצקי מזריקה לחקר הפולינומים, הופכת אותה לטופולוגיה הסטנדרטית בגאומטריה אלגברית ובתחומים הנושקים לה, כמו חבורות אלגבריות.
היא הוצגה לראשונה על ידי המתמטיקאי אוסקר זריצקי.
טופולוגיית זריצקי מוגדרת על מרחב אפיני מממד סופי , כאשר שדה כלשהו.
יריעות האפסים עבור הפולינומים מהוות בסיס של קבוצות סגורות לטופולוגיה; לחלופין, הקבוצות מהוות בסיס לטופולוגיה (וזהו אכן בסיס, משום ש-).
מכיוון שחוג הפולינומים נותרי, הקבוצות הסגורות הן קבוצות מהצורה עבור מספר סופי של פולינומים .
מסיבה זו, כל קבוצה סגורה בטופולוגיית זריצקי היא קומפקטית.
טופולוגיית זריצקי היא הטופולוגיה הקטנה ביותר שעבורה כל הפונקציות הפולינומיות הן רציפות, ביחס לטופולוגיה הקו-סופית על .
אכן, הטופולוגיה הקו-סופית היא טופולוגיית זריצקי של עצמו.
באופן כללי יותר כל העתקה פולינומית בין מרחבים וקטוריים היא רציפה בטופולוגיית זריצקי.
תהי אלגברת הפולינומים מעל שדה סגור אלגברית , ויהי אידיאל כלשהו.
כל הקבוצות מהצורה הן קבוצות סגורות בטופולוגיית זריצקי.
כל נקודה היא קבוצה סגורה (היא מאפסת את האידיאל המקסימלי שנוצר על ידי , ראו משפט האפסים של הילברט).
מתכונות אלה מסיקים שיש התאמה חד-חד-ערכית ועל בין הקבוצות הסגורות של לבין האידיאלים הרדיקליים של .
ניתן להכליל זאת ל--אלגברה כללית כאשר את מחליפה שהיא קבוצת האידיאלים המקסימליים של .
במקרה ש- היא אלגברת הפולינומים ניתן להראות באמצעות משפט האפסים של הילברט (בגרסתו החלשה) ש-.
במקרה הזה, ניתן לראות שההתאמה בין אידיאל מקסימלי ל"נקודה" במרחב האפיני ניתנת על ידי
כאשר הסוגריים באגף ימין מסמלים את האידיאל הנוצר על ידי הפונקציות הללו.
כעת, יהי אידיאל בחוג , אזי אם ורק אם לכל מתקיים ש-, כלומר: לכל מתקיים , כלומר: האידיאל הנוצר על ידי מוכל באידיאל המקסימלי הנוצר על ידי .
נכליל זאת: כאשר הוא האידיאל המקסימלי המתאים ל-.
באמצעות הכללה זו אפשר להגדיר עבור -אלגברה טופולוגיית זריצקי לא רק על אלא גם על - אוסף האידיאליים הראשוניים של .
ההכללה נעשית באמצעות ההגדרה הבאה:
יהי אידיאל ב-, אזי אידיאל ראשוני שייך ל- אם ורק אם ,
ואז מגדירים את הקבוצות מהצורה להיות הקבוצות הסגורות ב-.
הכללה זו מובילה למושג הסכמה .
המרחבים הטופולוגיים המתקבלים כספקטרום של חוג קומוטטיבי נקראים מרחבים ספקטרליים .
טופולב Tu-160 , המכונה גם "הברבור הלבן", וכינוי נאט"ו "בלאק ג'ק" הוא מפציץ אסטרטגי כבד, על קולי, בעל כנף בעלת משיכה משתנה, מתוצרת ברית המועצות.
טו-160 נכנס לשירות מבצעי בשנת 1987 ומאז נחשב למטוס הקרב הכבד והגדול ביותר, המפציץ המהיר ביותר שעדיין בשרות, וכלי הטיס הגדול ביותר עם כנף בעלת גאומטריה משתנה שנבנה אי פעם.
בשנת 1967 הוכרזה בברית המועצות תחרות לתכנון מפציץ אסטרטגי כבד.
כשנה לאחר מכן נבחרה כזוכה והחלה בפיתוח המטוס המבצעי.
הטיסה הראשונה של המטוס בוצעה ב-18 בדצמבר 1981 והיצור להזמנה בת 100 מטוסים החל ב-1984, אם כי בסופו של דבר יוצרו כ-37 מטוסים בלבד.
המטוס הוצג לראשונה לציבור ב-1989 אולם פעילותו המבצעית החלה כבר באפריל 1987. בשנים 1989–1990 קבע 44 שיאי מהירות למטוסים מסוגו.
בשנת 1992 החליט נשיא רוסיה, בוריס ילצין, להפסיק את יצור המטוס.
19 מתוך 35 המטוסים שיוצרו נשארו בשטח ובבעלות אוקראינה.
בשנת 1999 הוחזרו 8 מהם לרוסיה במסגרת הסכם להסדרת החובות בין שתי המדינות.
אוקראינה השמידה את יתר המטוסים כחלק ממדיניות הוויתור על נשק גרעיני שישמה, פרט למטוס אחד שנותר לתצוגה.
בשנת 2007 הכריז נשיא רוסיה ולדימיר פוטין על חידוש טיסות הסיור האסטרטגיות של המפציצים הכבדים אשר הופסקו מאז 1991.
מאז התרחשו מספר עימותים ללא אש מעל צפון האוקיינוס האטלנטי והים הצפוני בין מטוסי טו-160 למטוסים בריטיים, דניים, ונורווגיים.
באפריל 2008 נבנה וצורף מטוס חדש לחיל האוויר הרוסי ומספר המטוסים המבצעיים מדגם טו-160 שהועמדו לרשותו הגיע ל-16. המטרה המוצהרת היא לבנות מטוס חדש מדי שנה או שנתיים ולהעמיד את הצי הזמין לפעילות על כ-30 מטוסים עד לשנים 2025–2030.
ב-16 בנובמבר 2014, הודיעה יצרנית המטוס על טיסת ניסוי ראשונה של דגם שעבר "השבחה מקיפה" של המכ"ם והאוויוניקה.
מהלך זה הוא, ככל הנראה, חלק מהמאמץ הרוסי לרענון כלל האמצעים נושאי הנשק הגרעיני שברשותה, כולל מטוסים, צוללות, טילים בליסטיים וטילי שיוט.
גאומטרית הכנפיים המשתנה מאפשרת תנועה של 20°-65°.
הכנף עצמה משולבת כחלק מגוף המטוס.
המדפים של שפת ההתקפה נמשכים לאורך כל הכנף והאחורים הם בעלי מצג כפול.
השליטה במטוס מבוצעת בעזרת מערכת טוס-על-חוט.
המטוס מונע בארבעה מנועי סילון טורבו מניפה, בעלי יכולת יניקה משתנה הנחשבים לחזקים ביותר שהותקנו במטוס קרב, ומאפשרים את ביצועי הטיסה הגבוהים של המטוס.
טו-160 מצויד במכל דלק בן 130 טון המאפשר לו שהות באוויר של כ-15 שעות במהירות שיוט ממוצעת של 850 קמ"ש ובגובה של 30,000 רגל.
נוסף לכך קיים גם התקן לתדלוק באוויר אשר מאריך עוד יותר את יכולתו לשהות בפעילות מבצעית באוויר.
טו-160 מצויד במכ"ם גילוי אווירי, במכ"ם מעקב קרקעי לטיסה בגובה נמוך, מערכות הגנה לצורכי לוחמה אלקטרונית, ומערכות הנחיה והפצצה אלקטרוניות ואופטיות, אך חסר מערכות נשק להגנה עצמית אקטיבית.
המטען הקרבי הכולל כ-40 טון (משקל הפצצות הכבד ביותר שמפציץ רגיל יכול לשאת) של טילים ופצצות מסוגים שונים מאוחסן בשני תאים בבטן המטוס, ובנוסף ניתן לתלות טילים נוספים מתחת לכנפיים, ונחשב למטוס הקרב הכבד ביותר שיוצר מעולם.
צוות המטוס כולל ארבעה בעלי תפקידים: טייס, טייס משנה, מפעיל מערכות נשק, ומפעיל מערכות הגנה אלקטרונית.
המטוס מצויד בשירותים ובחדר מנוחה לצוות בטיסות ארוכות.
מוטת כנפיים: 55.7 מטר במצב פרוס, 35.6 מטר במצב מכונס
משקל המראה מרבי: 275 טון
יחידת כוח: 4 מנועי סילון טורבו מניפה מתוצרת קוזניצוב, המייצרים 30,900 ליברות דחף כל אחד, ועם הפעלת מבער אחורי 55,100 ליברות דחף כל אחד.
טווח: 12,300 ק"מ ללא תדלוק באוויר, ובמטען ומהירות רגילים
שיעור נסיקה: 70 מטר לשנייה
מטען כנף: 743 ק"ג למ"ר במצב מכונס
יחס עילוי/גרר: 18.5–19, ובטיסה על קולית מעל 6
2 מארזים פנימיים למטען, 20 טון חימוש כל אחד, בתצורות שונות
טופולב Tu-204 הוא מטוס נוסעים צר-גוף רוסי לטווח קצר עד בינוני שפיתוחו החל בימי ברית המועצות בסוף שנות ה-80 ובתחילת שנות ה-90, על מנת להוות תחליף למטוסי הטופולב Tu-154. המטוס נחשב למקביל למטוסי איירבוס A320 ובואינג 757 המערביים.
רעיון פיתוח המטוס עלה כבר ב-1973, אך לאורך השנים התוכניות השתנו עשרות פעמים בהתאם להשקת מטוסי בואינג חדשים, ורק בשנות ה-80 הואצו תוכניות הייצור.
המטוס יוצר על ידי מפעל התעופה באוליאנובסק, כיום חברת "אוויה-סטאר" (Авиастар-СП), שנערך לייצורו הסדרתי כבר ב-1987. כיוון שהמטוס פותח לאחר סיום המלחמה הקרה, לא הוצמד לו קוד דיווח נאט"ו.
עלות כל מטוס מגיעה ל-35 מיליון דולר.
טיסת הבכורה של המטוס נערכה ב-2 בינואר 1989 וב-1994 החלה טופולב לייצר את המטוס בייצור סדרתי.
בפברואר 1996 נערכה הטיסה הראשונה של המטוס בקו סדיר, ממוסקבה למינרלניה וודי.
ב-22 במרץ 2010 מטוס Tu-204 שמספרו RA-64011 בטיסה 1906, התרסק ביער בטרם נחיתתו, במרחק 1.5 ק"מ בלבד מהמסלול בנמל התעופה דומודדובו שבמוסקבה.
בהתרסקות נפצעו שמונת אנשי הצוות שהיו על המטוס, שטס ללא נוסעים.
נקבע כי הגורם לתאונה היה רשלנות ושיקול דעת מוטעה של הטייסים, אשר נידונו לשנת מאסר ונשללה מהם הזכות לעסוק בטיסה במשך שנה מיום שחרורם.
עד כה יוצרו 78 מטוסים מדגם זה, המשרתים חברות תעופה רוסיות כדוגמת Red Wings, ולדיווסטוק אוויה (Владивосток Авиа) וטראנסאארו, וכן קיימות הזמנות לעשרות מטוסים נוספים.
במהלך השנים פותחו מספר גרסות מתקדמות של המטוס, בהן דגם הטופולב Tu-214 שמיוצר במפעל בעיר קאזאן בחסות תאגיד המטוסים המאוחד.
לקראת סוף העשור השני של המאה ה-21 מתוכנן להתחיל בהחלפת מטוסים ממשפחת מטוסי הטופולב Tu-204 על ידי מטוס ה-MC-21. עד להתחלת ייצור סדרתי של המטוס החדש, יתמשך ייצור מטוסי ה-Tu-204 תוך מודרניזציה שלהם וייצור גרסאות מתקדמות של המטוס.
חברת התעופה הממלכתית "רוסיה": 8 מטוסים
אייר צ'יינה קרגו: מטוס אחד
אורנייר (אורנבורג איירליינס): מטוס אחד
טופולב Tu-334 הוא מטוס נוסעים צר-גוף מתוצרת רוסיה אשר נועד להחליף את מטוסי הטופולב Tu-134 ויאק 42, אולם פיתוחו הופסק מסיבות כלכליות.
עבודת פיתוח הטופולב Tu-334 החלה בתחילת שנות ה-90, אך הפיתוח התקדם בעצלתיים בשל בעיות כלכליות שנבעו מפירוקה של ברית המועצות.
אב הטיפוס של המטוס טס לראשונה ב-8 בפברואר 1999. בשנת 2003 הוצגה גרסה מתקדמת של המטוס, הטופולב Tu-334-100.
פיתוח המטוס הואט מאוד בשל ההעדפה הממשלתית שניתנה למטוס הסילון סוחוי סופרג'ט 100 של חברת "סוחוי" ובשנת 2009 הוחלט שלא להמשיך בפיתוחו.
הטופולב Tu-334 ניחן במספר יתרונות מרכזיים לעומת המטוסים הסובייטים הישנים אותם נועד להחליף:
רמת רעש נמוכה בתא הטייס.
אפשרות פריסת תקשורת בתא הנוסעים.
עיצוב מודרני של תא הנוסעים.
נפח מוגבר של תא המטען.
צמצום זמן הכנת המטוס לקראת ההמראה.
התאמה לסעיף 4 בתקני הרעש של ICAO (המאפשרת טיסה בשמי האיחוד האירופי).
בשנת 2008 דיווחה חברת טופולב כי כ-100 חברות תעופה הביעו התעניינות בדגם זה.
איראן אף בקשה לרכוש זיכיון לייצור המטוס בתעשייה האווירית האיראנית, בשלב ראשון להרכיבו באיראן ובשלב שני לייצר את המטוס במלואו בתעשייה האיראנית.
אולם לא נחתמה אף עסקה למכירת המטוס בטרם בוטלה תוכנית הפיתוח.
בשנת 2009 הייתה תוכנית הפיתוח של המטוס בפיגור של שנים ורק שני אבות טיפוס הושלמו.
עם איחוד החברות המייצרות כלי טיס ברוסיה הוחלט להפסיק את תוכנית הפיתוח ולהתמקד בפיתוח מטוס הסוחוי סופרג'ט 100 ואנטונוב An-148.
במחקר המתמטי בתחום האנליזה הפונקציונלית קיימת מספר טופולוגיות סטנדרטיות על - מרחב האופרטורים הליניארים החסומים על מרחב הילברט H.
תהי סדרה של אופרטורים ליניארים על מרחב הילברט H.
ההצהרה יכולה להיות בעלת מספר משמעויות שונות, למשל:
במקרה הראשון נאמר כי הסדרה מתכנסת בנורמה האופרטורית.
שני המקרים האחרונים יותר מורכבים, ולמעשה מגדירים טופולוגיה על H שהיא יותר חלשה מהטופולוגיה המושרית על ידי הנורמה האופרטורית.
הטופולוגיה השנייה נקראת הטופולוגיה האופרטורית החזקה (באנגלית Strong Operator Topology או SOT) והשלישית הטופולוגיה האופרטורית החלשה (באנגלית Weak Operator Topology או WOT).
ניתן לראות כי הטופולוגיה הראשונה חזקה מהשנייה והשנייה חזקה מהשלישית, עם זאת, לא קיים יחס אחיד בין הטופולוגיה האופרטורית החזקה לבין הטופולוגיה החלשה הסטנדרטית.
רשימה של טופולוגיות על אופרטורים ליניאריים חסומים של מרחבי הילברט
ישנו מספר רב של טופולוגיות על , אך אלו הבעלות חשיבות באנליזה פונקציונלית הן טופולוגיות קמורות מקומית.
תכונה קריטית של טופולוגיות כאלו הוא שניתן להגדיר אותן דרך משפחה של סמי-נורמות.
למרחב , שהוא מרחב בנך, יש מרחב קדם-צמוד (מרחב המקיים ש- הוא הצמוד שלו) יחיד שהוא מחלקות העקבה של האופרטורים.
נוכל להגדיר לכל איבר חיובי w בקדם-דואלי את הסמי-נורמה .
אם B הוא מרחב וקטורי של העתקות ליניאריות על המרחב הווקטורי A, אזי מוגדרת להיות הטופולוגיה החלשה ביותר על A בה כל רכיבי B רציפים.
הטופולוגיות הנפוצות ביותר בספרות הן:
הטופולוגיה הנורמית, הנוצרת על ידי הנורמה האופרטורית.
הטופולוגיה החלשה של מרחבי בנך, - הטופולוגיה החלשה ביותר על בה כל איברי רציפים.
טופולוגיית מק'קיי (Mackay) - הטופולוגיה הקמורה מקומית החזקה ביותר על כך שהמרחב הדואלי נשמר.
כלומר, הטופולוגיה החזקה ביותר אשר אינה הופכת אופרטורים ליניאריים שלא היו רציפים בטופולוגיה הנורמית לרציפים.
היא יותר חלשה מהטופולוגיה הנורמית, היחס בינה לטופולוגיה החלשה כוכב אינו חד משמעי והיא חזקה יותר משאר הטופולוגיות ברשימה.
הטופולוגיה האולטרה-חזקה-כוכב היא הטופולוגיה החלשה ביותר המכילה את הטופולוגיה האולטרה-חזקה בה פעולת האינבולוציה נותרת רציפה.
הטופולוגיה האולטרה-חזקה היא הטופולוגיה החלשה ביותר בה כל הסמי-נורמות רציפות.
הטופולוגיה האולטרה-חלשה, או הטופולוגיה החלשה כוכב, מוגדרת להיות הטופולוגיה החלשה ביותר בה כל הסמינורמות מהצורה עבור w בקדם-דואלי של B(H).
הטופולוגיה החזקה כוכב מוגדרת על ידי הסמינורמות ו- עבור .
הטופולוגיה האופרטורית החזקה (SOT) והחלשה (WOT) כפי שהוגדרו למעלה.
בספרות השם 'הטופולוגיה החלשה' משמש לתיאור הטופולוגיה החלשה, האופרטורית החלשה והאולטרה-חלשה אף על פי שאלו טופולוגיות שונות.
טופולוגיה קבוצתית היא ענף בטופולוגיה העוסק בהגדרות הבסיסיות בטופולוגיה באמצעות תורת הקבוצות.
היא מהווה הבסיס שעליו נבנים יתר תחומי הטופולוגיה, כמו טופולוגיה אלגברית, טופולוגיה גאומטרית וטופולוגיה דיפרנציאלית.
המבנה הבסיסי הנחקר במסגרת הטופולוגיה הקבוצתית הוא מרחב טופולוגי.
זוהי קבוצה (שאיבריה קרויים "נקודות") שמוגדרת עליה "טופולוגיה" - אוסף של תת-קבוצות המקיימות אקסיומות מסוימות וקרויות קבוצות פתוחות.
הקבוצות הפתוחות מאפשרות להתייחס באופן פורמלי ל"סביבה" של נקודה במרחב.
ההגדרה של מבנה טופולוגי מקורה בחקר התכונות של מרחבים מטריים (קבוצות בהן יש מושג של "מרחק") ובפרט המרחב האוקלידי המוכר.
הדוגמה הבסיסית לסביבה של נקודה במרחב האוקלידי היא כדור סביב הנקודה.
אחד מהיתרונות של הטופולוגיה הקבוצתית הוא בכך שהיא מאפשרת לבחון תוצאות בסיסיות בחשבון אינפיניטסימלי, להכליל אותן, ולהשיל מעליהן הנחות מיותרות (הנובעות מהמבנה העשיר של הקבוצה בה עוסקים: שדה המספרים הממשיים שהוא שדה סדור שלם).
כך למשל, תכונת הרציפות של פונקציות ממשיות ניתנת להכללה לכל מרחב טופולוגי ).
משפט ויירשטראס הראשון המוכר מחשבון אינפיניטסימלי קובע שפונקציה רציפה בקטע סגור היא חסומה.
זהו מקרה פרטי של משפט כללי הרבה יותר בטופולוגיה קבוצתית: תמונה רציפה של קבוצה קומפקטית היא קבוצה קומפקטית.
טופולוגיה דיפרנציאלית הוא תחום במתמטיקה העוסק ביריעות חלקות.
תחום זה נושק לגאומטריה דיפרנציאלית, אולם בשונה ממנה הוא מתמקד במבנה הגלובלי של היריעות ולא במבנה הלוקלי שלהן.
לכן, בעוד שמנקודת מבטה של הגאומטריה הדיפרנציאלית אין עניין ביריעות חלקות ללא מבנה נוסף (מבחינה לוקלית כל היריעות האלה איזומורפיות ל-, עבור כלשהו), בטופולוגיה דיפרנציאלית זה עיקר העניין, ומבנים נוספים הם בדרך כלל רק אמצעי.
הרבה מהתוצאות של טופולוגיה דיפרנציאלית מספקות כלים אנליטיים לחקר של אינווריאנטים מטופולוגיה אלגברית.
החלוקה לתחומים של טופולוגיה דיפרנציאלית מקבילה לזאת של גאומטריה דיפרנציאלית.
דוגמאות אופייניות למשפטים ומושגים מטופולוגיה דיפרנציאלית
קומפלקס דה-רהם – קומפלקס שרשרת המבוסס על תבניות דיפרנציאליות המחשב את הקו-ההומולוגיות (עם מקדמים ב או ) של היריעה.
תורת מורס – תורה המאפשרת לחשב את ההומולוגיות של היריעה בהתבסס על פונקציית מורס.
משפט גאוס בונה – נוסחה המקשרת בין עקמומיותו של משטח לאופיין אוילר שלו
עקרון הטרנסוורסליות – עיקרון, המבוסס על הלמה של סארד, הדן בהתנהגותן של יריעות חלקות במצב כללי.
עיקרון זה המאפשר להגדיר מושגים מטופולוגיה אלגברית (כמו מעלה של העתקה ואינדקס חיתוך) באמצעים של טופולוגיה דיפרנציאלית.
טופולב Tu-22M הוא מטוס על-קולי, עם כנף בעלת משיכה משתנה, המשמש כמפציץ אסטרטגי ארוך טווח שפותח על ידי חברת טופולב ומשרת את פיקוד התעופה ארוכת הטווח של חיל האוויר הרוסי (בשפת המקור: Командование дальней авиации).
במהלך המלחמה הקרה, ה-Tu-22M הופעל על ידי חיל האוויר הסובייטי כחלק מפיקוד ההפצצה האסטרטגית ובתור סיוע לתעופה האווירית של הצי.
מספרים משמעותיים של מטוסים מדגם זה עודנם בשירות חיל האוויר הרוסי.
נכון ל-2018 יותר מששים מטוסי 22M בשימוש.
בקיץ 2018 המטוס עבר מודרניזציה מלאה במסגרתה המעטפת החיצונית שמרה על צורתה אך המבנה הפנימי והטכנולוגיה כולה נבנתה ועוצבה מחדש.
חיל האוויר הרוסי – נכון ל-2018, 63 מטוסים נמצאים בשירות החיל.
בסיס המשמר האווירי ה-6950 – בסיס שייקובקה שבמחוז קלוגה
גדוד תעופת המפציצים הכבדים ה-52
בסיס האוויר 6952 – בסיס בלאיה, מחוז אירקוטסק
גדוד משמר תעופת המפציצים הכבדים ה-200
העיירה ממוקמת על החוף הצפון-מזרחי של האי קוסראה.
כ-6.5 ק"מ מטופול נמצא נמל התעופה הבין-לאומי של קוסראה .
העיירה נמצאת כ-565 ק"מ מבירת מיקרונזיה פליקיר.
הטמפרטורה הממוצעת היא 15 מעלות צלזיוס.
החודש הכי חם הוא מרץ (24 מעלות צלזיוס).
כמות המשקעים הממוצעת היא 4,319 מילימטרים בשנה.
חודש יולי הוא החודש שיש בו הכי הרבה גשם (515 מ"מ גשם), וחודש מרץ הוא החודש שיש בו הכי פחות גשם (262 מ"מ גשם).
בנוסף לשלטונות הפוליטיים והמשפטיים במדינה, לטופול יש בית ספר תיכון, בית חולים, מוזיאון ומשרד תיירות של קוסרא.
ספריית רוז מקוולונג היא חלק ממתחם בית הספר התיכון והיא כוללת אוסף מעניין של עבודות ייחוס על מיקרונזיה וממנה, כמו גם מסמכים ממשלתיים.
טוֹפּוֹלָה (בסרבית קירילית: Топола, בסרבית בכתב לטיני: Topola) היא עיירה ורשות מקומית הממוקמת בשטח מחוז שומאדיה אשר במרכז סרביה.
בעיירה שוכנת אחוזת הקבר של משפחת המלוכה היוגוסלבית קאראג'ורג'ביץ'.
העיירה נוסדה ב-1781 על ידי קאראג'ורג'ה פטרוביץ', וב-1804, במהלך המרד הסרבי הראשון, חרבה.
ב-1805 הוחל בבנייתה מחדש ובביצורה.
ב-1813 הסתיימו עבודות הביצורים והעיירה הוקפה בחומת אבן ולאורכה מגדלי שמירה.
ב-1814 הותקפה העיירה על ידי צבא האימפריה העות'מאנית.
העות'מאנים פרצו את החומות וגרמו לנזק רב.
בתקופת שלטונו של אלכסנדר קאראג'ורג'ביץ', נסיך סרביה, עברה העיירה תנופת שיקום ופיתוח ושינתה את אופייה האורבני מעיירה מבוצרת ומאחז צבאי אסטרטגי לעיירת מגורים ומסחר פתוחה.
הממלכה חולקה בין מדינות הציר, ואזור טופולה נותר בחזקת הגרמנים.
ב-2 באוקטובר 1941 תקפו כוחות הפרטיזנים של טיטו יחידת צבא גרמנית בסמוך לטופולה.
בהתקפה נהרגו 22 חיילים גרמנים ו-16 נפצעו.
בתגובה הורה הפיקוד הגרמני להוציא להורג 2,000 יהודים ו-200 בני רומה.
2,000 היהודים נלקחו מקרב יהודי בלגרד העצורים בטופובסקה שופה ועצורי קלאדובו-שאבאץ, וההוצאות להורג בוצעו על ידי כיתות יורים בין 9 ל-11 באוקטובר.
לאחר מלחמת העולם השנייה נכללה טופולה בשטחי הרפובליקה הפדרלית הסוציאליסטית של יוגוסלביה, ולאחר התפרקות יוגוסלביה בשטחי סרביה.
במנזר אופלנאץ אשר בעיירה שוכן מאוזוליאום משפחת המלוכה היוגוסלבית - קאראג'ורג'ביץ'.
טופולב Tu-28 היה מטוס יירוט ארוך טווח מייצור ברית המועצות.
אף על פי שהסימון הרשמי שלו היה Tu-128 הוא לא היה בשימוש נרחב במערב.
המטוס הזה היה מטוס היירוט הגדול והכבד ביותר שנכנס לשירות מבצעי.
המטוס פותח עקב הצורך של ברית המועצות להגן על האזור האווירי הצפוני של רוסיה פני מפציצים המגיעים מהאזור הארקטי, חזית אווירית באורך של 5,000 קילומטר.
עקב חוסר היכולת להחזיק מספר רב של בסיסים עם מטוסים קצרי טווח שהקנו הגנה נקודתית שיחדיו היו מכסים את החזית, החליט חיל ההגנה האווירית הסובייטי על הקמת בסיסים מפוזרים המפעילים מטוסי יירוט ארוכי טווח בסיורים ארוכים להגנה מרחבית.
פיתוח המטוס החל בשנת 1958 על בסיס מטוס ההפצצה הTu-98 העל-קולי.
המערב פגש את המטוס לראשונה במטס בטושינו בשנת 1961. בשנת 1963 שונה סימון המטוס ל-Tu-128 ובשל כך נוצר מצב בו הסימון הישן דבק במערב.
ייצור המטוס הופסק בשנת 1970 לאחר שנבנו 198 יחידות.
המטוס שירת ברציפות לאורך 26 שנים, והוחלף במטוסי מיג-31.
טופי-גוארני היא תת-משפחה במשפחת הלשונות טופי.
שפה זו כוללת 53 שפות ב-11 קבוצות ובהן השפות גוארני וטופי עתיקה.
טעות נפוצה מדברת על שפה בשם "טופי-גוואראני" כאשר למעשה, טופי, גוואראני, ועוד שפות משתייכות לתת-המשפחה הזו, באותו מובן שעברית, ערבית ואמהרית משתייכות לענף השפות השמיות במשפחת השפות האפרו-אסיאתיות, רק שהדמיון בין טופי וגוואראני גדול בהרבה מהדמיון בין השפות שהוזכרו.
בעצם, ההבדל המרכזי בין טופי לגוואראני הוא החלפה של /s/ הטופית ב-/h/ בגוואראני.
טוּפִּי עתיקה או טופי קלאסית היא שפה מתה שדוברה בפי בני הטופינמבה, קבוצת שבטים אינדיאנית, באזור ברזיל היום, בעיקר לחוף הים, עד הכחדתה בתחילת המאה ה-18 על ידי הפורטוגלים.
טופי עתיקה נמנית עם תת-המשפחה טופי-גוארני, במשפחת השפות הטופיות.
בתחילת תקופת הקולוניאליזם שימשה השפה כלינגואה פרנקה לאורכה של ברזיל על ידי אירופים כאינדיאנים, ובאותה בתקופה אף נכתבו בה יצירות ספרותיות, אך מאוחר יותר דוכא שימושה והיא נכחדה.
הניב היחיד בה הנמצא בשימוש כיום הוא ניֶאֶנגַטוּ (IPA: [ɲɛʔẽŋaˈtu]).
מאחר שהאוכלוסייה בה נוצרה השפה ודוברה הייתה אנאלפביתית אין ידיעות בכתב על קורות השפה, לכן עד המפגש עם האירופים במאה ה-16 היסטוריית שפה זו עלומה.
ידוע שעם בוא האירופים, יחד עם מספר שפות אחרות מתת-המשפחה טופי-גוארני, הייתה זו השפה המדוברת ביותר לאורך כל רצועת החוף של השטח הידוע כיום כברזיל מפארה עד סנטה קטרינה ובאגן הריו דה לה פלטה.
הרשומות הראשונות המזכירות את השפה בשמה מתוארכות לתחילת המאה ה-16, אך המסמכים הראשונים המכילים מידע ממשי עליה השפה נכתבו ב-1575 ואילך, על ידי המיסיונרים ז'וזה דה אנשייטה הפורטוגזי ואנדרה טיווה הצרפתי שתרגמו תפילות קתוליות וסיפורים תנ"כײם לשפה זו.
אירופי חשוב נוסף הוא ז'אן דה לרי שכתב את השיחון הראשון, וכנראה היחיד, לטופי עתיקה, בו הוא תרגם גם דיאלוגים שלמים.
שיחון זה חשוב ביותר שכן הוא המקור הטוב ביותר להבנה כיצד דוברה הלכה למעשה.
ב-200 או 300 השנים הראשונות בהיסטוריה הברזילית כל קולוניאליסט שנשלח לברזיל למד את השפה בניב בו דיברו בני הטופינמבה כאמצעי לתקשורת עם הילידים ועם קולוניאליסטים קודמים שהתיישבו באזור ואימצו את השפה.
אנשי מסדר הישועים לא רק שלמדו את השפה, אלא אף עודדו את המקומיים לשמור עליה.
כחלק מעבודת המיסיון, תורגמו כתבי הקודש הנוצריים לטופי, ואף נכתבו יצירות מקוריות בשפה זו.
ז'וזה דה אנשײטה כתב למעלה מ-4,000 שורות שירה בשפה, גם ספר דקדוק ראשון נכתב על ידיו.
לואיס פיגואיירה, דמות חשובה נוספת בת התקופה, כתב ספר דקדוק נוסף בטופי שפורסם ב-1621. במחצית השנייה של המאה ה-18 פורסמו עבודותיהם של אנשײטה ופיגואיירה מחדש, והאב בתנדורף כתב קטכיזם מקיף בטופי.
עד אז השפה הייתה לשפת הכמורה באזור ולמעשה שמשה כשפה הרשמית והלאומית בברזיל, אך כתיבה בשפה זו התרחשה לעיתים נדירות בגלל המונופול הכנסייתי על האוריינות.
כשראש הממשלה הפורטוגזי המרקיז דה פומבל גרש את הישועים מתחום ממלכת פורטוגל בשנת 1759 השפה דעכה במהירות, בעיקר בגלל מיעוט אחיזתה בברזילאים שאינם משתייכים לכמורה המגורשת.
סיבה נוספת לדעיכת השפה היא עליית קרן הפורטוגזית, עם גל ההגירה הגדול מפורטוגל בתחילת המאה ה-18 בעקבות גילוי מרבצי זהב, יהלומים ואבני חן בפנים ברזיל.
טופי עתיקה שורדת עד היום, בדמות הניב המודרני ניֶאֶנגַטוּ, באזורים מבודדים בלב ברזיל, שם היא מדוברת לרוב בפי ילידים, אך במקומות מעטים נמצאת גם אוכלוסייה ממוצא אירופי והשפה מדוברת גם בפיהם.
הראשונים לחקור את השפה לא היו בלשנים מנוסים, כי אם מיסיונרים נוצרים קתולים חדורי רצון להבין את הילידים על-מנת לשכנעם להמיר דתם לנצרות ולהיפטר ממנהגיהם ה"ברבריים" בעיני האדם האירופי (כמו קניבליזם, פוליגמיה ועוד).
לכן, ספר הדקדוק הראשון בטופית עתיקה, והיחיד שנכתב בזמן בו דוברה, מושפע מהתנאים והדעות הקדומות האירופיות.
הספר משתמש בטרמינולוגיה הודו-אירופית למרות חוסר ההתאמה הבולט.
נטייה זו בולטת בעיקר בעיסוק ב"שמות העצם" וב"פעלים" הטופיים, למרות שהראשונים נוטים בזמן והאחרונים אינם נוטים בזמן.
הראשון שחקר את השפה היה הישועי הספרדי ז'וזה דה אנשײטה, וכתביו מהווים את רוב רובם של המקורות הכתובים לחקר שפה זו.
לאור עובדה זו, חלקיות המחקר ברורה, עקב חוסר באוצר מילים ששרד וחוסר בקולגות בני זמנו של דה אנשײטה שיאזנו את ההשקפה האירופית הקולוניאליסטית.
עד בוא האירופים לעולם החדש הייתה הטופי נטולת כתב, ודובריה - אנאלפביתים.
כיום, מיוצגת השפה בווריאנט של האלפבית הלטיני.
אבחנת העיצורים וקביעת דרך הכתיבה המקובלת כיום נעשתה על ידי ז'וזה דה אנשייטה, מיסיונר ישועי פורטוגזי בן המאה ה-16.
כבשפות אמריקאיות רבות, חסרה טופי עתיקה עיצורים רבים הנראים בסיסיים לאדם המערבי כעיצור מכתשי מקורב צדי (ל), שפתי-שיני חוכך אטום (פ רפה) ועוד רבים, ולעומתם מכילה עיצורים הנחשבים נדירים כדו-שפתי חוכך קולי (/β/) ואפיים טרום-סותמים (Prenasalized stops).
+תנועות בטופי עתיקה (אנשייטה) אחורית מרכזית קדמית סגורה˜u ˜ɨ ˜i חצי-פתוחה˜ɔ ˜ɛ פתוחה ˜a * תוספת פונמה בהתאמה
+עיצורים בטופי עתיקה (אנשייטה) סדקי וילוני חכי בתר־מכתשי מכתשי דו־שפתי אפיŋɲnm סותםᵑɡkⁿdtᵐbp חוכך hɣ ʃ sβ מקישɾ
לכל אחת מהתנועות גרסה מאונפפת הנכתבת על ידי הוספת טילדה מעל האות.
כך לדוגמה Õ מייצגת /ɔ̃/.
קיים גם סדקי סותם אטום (/ʔ/ - כמו א) שאינו נכתב אך נהגה בין שתי תנועות או בראש מילה המתחילה בתנועה.
לעיתים מצוין על ידי אפוסטרוף (').
לעיתים משתמשים בסימן הטעמה עלי (◌́) לציון ההברה המוטעמת.
לרוב המקורות, חצאי התנועות בשפה היו מעט יותר חוככות מסימני ה-IPA המייצגים אותן.
כך Î היה מעין יו"ד חוככת יותר ([ʝ]) ו-Û נשמע מעט כמו [w].
כתוצאה מכך מילים שהושאלו מטופי על ידי פורטוגזית ברזילאית נכתבים עם gu כתעתיק Û.
הבלשן נתנאל סנטוס גומז חולק במעט על ממצאי אנשײטה.
לדעתו לא קיימת /ɰ/ כחצי-תנועה, ואינו מחשיב את העיצור [ɣ].
אך מעל הכל אינו מקבל את האפיים טרום-הסותמים [ᵐb ⁿd ᵑɡ] (אם כי מכיר ב-/ŋ/) כפונמות, אלא רואה בהם אנפוף /k t p/ בהתאמה.
גומז מציין גם שההבחנה בין הסותמים לאפיים טרום-הסותמים רופפת עד כדי החשבתם כאלופונים - קביעה זו נתמכת באיות המגוון למילים כ-Umbu, שבכתבי מיסיונרים מוקדמים ובניבים ששרדו מאויתת חליפות גם Ubu, Umu, Umpu ו-Upu.
את התנועות המיוצגות בצמדים E/Ẽ O/Õ הוא מזהה כ-[e/ẽ] [o/õ].
רוב המילים בטופי עתיקה מכילות הברה אחת או שתיים והן בעלות משמעויות רבות, לרוב ישנו קשר בין המשמעויות כך שאחת מהן היא המקורית והשנייה מגיעה משימוש מטפורי במילה, אם כי לעיתים אין קשר נראה לעין ביניהן.
oby = כחול / ירוק
sy = אמא / מקור
בטופי, ישנן מספר צורות ליצירת מילים ארוכות יותר על דרך הלחם בסיסים:
יום + מקור = מקור היום, השמש.
אגם + אדון/גברת = גבירת האגם (דמות מיתולוגית)
השמטת סופי או תחיליות המילים:
במבוק + גדול = עץ במבוק גדול.
ערבוב מורכב יותר של כל המילה, ללא השמטה:
כפר + גבוה = שם של עיירה ברזילאית, שנבנתה במקור על פסגת הר.
בתדביק הפשוט צורת המילה המתקבלת תלויה בהטעמת הבסיס הראשון.
אם הוא מלעילי הוא יגרום לרוב להשמטת העיצור הראשון בבסיס השני, לעיתים אף תושמט כל ההברה הראשונה.
כך לדוגמה ñeenga + katú = ñeen-ngatú (שפה + טוב = השפה הטובה).
אם, לעומת זאת, הבסיס הראשון מלרעי, לא יחול שינוי.
כך לדוגמה itá + úna = itaúna (אבן + גדול = סלע).
לאחר הגעת המיסיונרים האירופאים, נוצרו בדרך זו מילים רבות למושגים שלא היו מוכרים לילידים, לדוגמה:
שלנו + אדון = ישו
אל + אמא = מרים, אם ישו
ככלל, טופי עתיקה היא שפה צירופית אך לעיתים היא מגלה מאפיינים מיזוגיים.
כלומר, ברוב המקרים בהן מתווספות כמה מוספיות למילה הן יצמדו בצורתן המקורית למילה ולא יתאחו לכדי מוספית אחת.
אם כי, אין בטופי עתיקה שרשור של מוספיות רבות עד כדי מילה שאת משמעותה ניתן לבטא במשפט שלם.
מאפייני חלקי הדיבר הטופײם שונים בצורה מהותית מהמקובלים בשפות מערביות.
הפעלים לא נוטים בזמן ובמודוס (עצם הרעיון של מודוס נעדר מטופי עתיקה), אלא רק בגוף, וגם זה על ידי כינוי גוף שמתייחס אליהם ולא על ידי נטיית הפועל עצמו.
כל המשפטים בטופי הם בזמן הווה.
נטיית הפעלים בגוף נעשית על ידי כינויי גוף שיכולים להיות סבילים או פעילים, כך -a זה "אני" שעשה פעולה (בדומה ל-I האנגלי), לעומת -xe המבטא "אני" שנעשתה עליו פעולה (כמו me האנגלי).
A-bebé = אני (פעיל)-עף = אני עף / אני יכול לעוף
Xe-pysyk = אני (סביל)-תופש = נתפשתי
A-î-pysyk = אני (פועלי)-הוא (סביל)-תופש = אני תפשתי אותו
למרות שאין הפעלים נוטים בזמן ניתן לדעת את זמן התרחשות הפעולה ברוב המקרים עקב האפשרות לזהות מילים המציינות זמן כמו koára - היום.
שמות העצם אינם נוטים במין או במספר אך הם כן יכולים לנטות בזמן, בעזרת מוספית המצביעה עליו.
כך abáûera פירושו "הוא שהיה פעם איש" ו-abárama תרגומו "הוא שיום אחד יהיה איש".
הטיה זו יכולה לשמש ליצירת מילים חדשות לדוגמה המילה akangûera שפירושה גולגולת, מתפרשת הצורה מילולית כ"הדבר שפעם היה ראש".
בטופי קיימת הבחנה בין שתי קבוצות שמות עצם: שמות עצם "גבוהים", המתייחסים לבני אדם או רוחות; ושמות עצם "נמוכים", המייחסים לחיות ועצמים דוממים.
ההתגלמות הנפוצה והברורה ביותר להבדל זה הוא בתחילית -t לשמות עצם גבוהים, לעומת -s לנמוכים.
כך tesá תרגומו "עין אנושית" ו-sesá פירושו "עין של בעל חיים".
חלק מהבלשנים רואים בכך סוג של הבחנה מגדרית.
בטופי עתיקה אין דרך להטות את המשפט במין, אך לעיתים ניתן להבחין אם המשפט כולל מילים שמשמעותן איש, אישה, ילד, ילדה וכדומה.
גם ההטייה במספר נעשית על ידי הוספת שתארים, ולא בהטייה של המילים עצמן:
abá = איש ; abá eté (איש+הרבה) = אנשים.
סדר המילים במשפט משחק תפקיד משמעותי בהבנתו:
abá-í taba = איש+קטן כפר = ילד מהכפר
abá taba-í = איש כפר+קטן = איש מהכפר הקטן
ככלל, טופי עתיקה היא שפה מסוג SOV (נושא, מושא, נשוא), אך למעשה סדר המילים יכול להתחלף בחופשיות בגלל קיומם של כינויי הגוף המבהירים ביתר קלות מי הנושא ומי המושא.
אף על פי כן המשפטים בטופי נוטים להיות קצרים במיוחד הודות לעובדה שהילידים לא הוצרכו לשימושים מתוחכמים בשפה כמו רטוריקה וספרות.
להלן תרגום של תפילת האדון לטופי עתיקה בתרגומו של אנשייטה:
יש לשים לב ששתי מילים הושאלו מפורטוגזית: Reino (מלכות) ו-tentação (פיתוי) בגלל שקשה יהיה לבטא מושגים אלה במילים שמקורן טופי בלבד.
השפעת טופי על הפורטוגזית הברזילית
השימוש בטופי עתיקה כ"לינגואה זֶ'רַאל" ("Língua Geral", "שפה כללית" או "שפה שגורה" במובן של לינגואה פרנקה) בכל רחבי ברזיל על ידי ילידים ואירופאים עד תחילת המאה ה-18, ועד תחילת המאה ה-20 בכיסים מבודדים, גרם להשפעה אדירה שלה על הפורטוגזית הברזילאית, והיא למעשה הגורם המשמעותי ביותר להבדל בין פורטוגזית לפורטוגזית ברזילאית.
בין השאר, הביא השימוש בטופי עתיקה להעצמה של השימוש באנפוף ולהגברת ההבחנה בין "e" ו-"o" מעוגלות ללא-מעוגלות.
בפורטוגזית הברזילאית אלפי מילים השאולות מטופי עתיקה, חלקן תרכובות בין השפות, בהן שמות לחיות, צמחים ומושגים תרבותיים.
כמו כן, מקור שמן של כ-40% מהרשויות המקומיות בברזיל הוא בטופי עתיקה.
כך, למשל, מקור שמה של איפנמה הוא y panema, כלומר, מים עקרים.
שמות ברזילאים לא מעטים מקורן בטופי עתיקה.
למשל Jaci (יאסי), פירושו בטופי עתיקה הוא "ירח" (îá sy).
כנגד זה, מעניין אפוא ששתיים מהחיות המזוהות ביותר עם ברזיל, היגואר והטפיר, ששמותיהן ברוב העולם, וגם בעברית, נגזרים מטופי עתיקה, נקראות בפורטוגזית ברזילאית בשמות שדווקא מקורם אחר: onça (אונסה) ו-anta (אנטה), בהתאמה.
טופי עתיקה נחשבת כמאפיין ייחודי של הלאומנות בברזיל.
בשנות השלושים חברי האינטגרליזם הברזילאי שאלו ממנה את רוב המונחים שלהם כמו הקריאה Anaûé, שהייתה מקבילה ל"זיג הייל" הנאצית.
פעמים רבות מוצע לימוד טופי כפתרון להיעדר רוח פטריוטית, ובשנת 1995 אף עבר חוק כזה במדינת ריו דה ז'ניירו.
למרות זאת, כיום טופי עתיקה היא שפה מתה הידועה רק לבלשנים.
טופולוגיית רשת מתארת את הסידור הפיזי (הממשי) או הלוגי (הווירטואלי) של הרכיבים השונים ברשת מחשבים.
ניתן לתאר כל רשת כאוסף של קצוות (nodes), כאשר כל קצה יכול להיות מחובר לקצוות אחרים.
קצה הוא כל רכיב המתפקד ברשת, בין אם מדובר במחשב, נתב או כל רכיב תקשורת אחר.
טופולוגיית רשת מגדירה אך ורק את הקשרים בין הקצוות, ולכן מהווה חלק מתורת הגרפים.
תחומים שונים כמו מרחק גאוגרפי, חיבורים פיזיים, רוחב פס, וצורת שידור לא שייכים לטופולוגיית הרשת, אף על פי שהם עשויים להיות מושפעים ממנה במידה רבה.
כל הקצוות מחוברים למרכז אחד.
בדרך כלל במרכז יימצא רכיב תקשורת כמו מרכזת (hub), מתג (Switch), או נתב (Router).
רשת כזו היא קלה לתחזוקה, וניתן להסיר ולהוסיף אליה קצוות בקלות, עם זאת היא בזבזנית במקצת באורכי הכבלים שהיא דורשת.
נקודת החולשה של טופולוגיית הכוכב היא הקצה המרכזי המהווה נקודת כשל בודדת: אם הוא לא פעיל כל הרשת לא יכולה לתפקד.
לכן, לרכיב זה יהיו גיבויים וישקיעו בשרידותו (למשל, ריבוי ספקים ומאווררים).
אולם אם יש נקודת כשל באחת הקצוות היא לא גורמת להפלת הרשת.
במונחי תורת־הגרפים, כוכב הוא עץ שדרגות כל צמתיו, מלבד צומת אחד, השורש, הן 1.
טופולוגיית כוכב מורחב (star-bus) היא למעשה טופולוגיית כוכב, כאשר כל אחד מהקצוות החיצוניים הוא מרכזו של כוכב נוסף.
לכוכב מורחב יכולות להיות שתי דרגות (כמו בתרשים משמאל) או יותר, ללא הגבלה.
כוכב מורחב יורש את היתרונות והמגרעות של טופולוגיית הכוכב, ומאפשר בנוסף חלוקה היררכית של הרשת.
טופולוגיה היררכית (hierarchical/tree) היא למעשה כוכב מורחב, שההתייחסות אליו היא שונה במקצת.
הקצה המרכזי בטופולוגיית כוכב מורחב עוסק בדרך כלל רק בניתוב, בעוד הקצה המרכזי של טופולוגיה היררכית מהווה גם פרטנר תקשורת חשוב לקצוות שונים ברשת.
מערכת ה-DNS היא דוגמה לרשת היררכית.
במונחי תורת הגרפים מדובר בעץ בעל שורש.
בטופולוגיית אפיק (bus) מחוברים כל הקצוות לשדרה מרכזית אחת (backbone).
טופולוגיה זו חסכונית (באופן יחסי) מבחינת הכבילה, ובכך מוזילה את עלויות הקמת המערכת, וכמו כן הוספת והסרת קצוות נעשית בקלות יחסית, ואינה משפיעה על הקצוות האחרים.
עם זאת, ככל שמספר המחשבים ברשת גדל כך קטנה יעילותה, שכן רק קצה אחד יכול לשדר בכל זמן נתון, מכיוון שהתווך משותף.
בטופולוגיית אפיק, כל קצה ברשת "רואה" את כל התשדורות שעוברות בה.
עובדה זו יכולה להוות יתרון אם רוב המידע צריך לעבור לרוב הקצוות, אך גם חיסרון במקרה שמדיניות האבטחה נוקשה.
כאשר לוקחים תיל נחושת ומעבירים עליו אות חשמלי האות ינוע לאורך התיל עד לקצה.
מכיוון שאין לו לאן להמשיך ומכיוון שאות חשמלי הוא אנרגיה ואנרגיה אינה יכולה להיעלם האות משנה את הכיוון לקצה השני של התיל (לתופעה קוראים גלים חוזרים) ולכן בטופולוגיית אפיק חייבים לשים בשני קצוות הכבל סיומת המאפשרת לאות החשמלי להתפרק כשהוא מגיע לקצה הכבל.
בטופולוגיית טבעת (ring) כל קצה מחובר לשני הקצוות הסמוכים אליו, ליצירת "טבעת" של קצוות וחיבורים.
טופולוגיה פיזית כזו היא חסכונית יחסית בעלות הכבילה, אך כל קצה בה תלוי בקצוות האחרים להעברת הנתונים לשאר חלקי הרשת, אם שני קצוות לא סמוכים מפסיקים לתפקד הם למעשה מחלקים את הרשת לשני "איים" שאין אפשרות להעביר ביניהם מידע.
טופולוגיית טבעת מיושמת ברוב המקרים ברמה הלוגית בלבד (ברשתות Token ring למשל) והרמה הפיזית מתבססת על טופולוגיה אחרת.
הרעיון הוא שבכל פעם רק אחד יכול לקבל תשדורת עד שהוא עובר לשני.
במונחי תורת־הגרפים, טבעת היא מעגל פשוט.
טופולוגיית טבעת כפולה (Dual ring) היא טופולוגיית טבעת בה כל חיבור בין שני קצוות הוכפל.
שיטה זו מכפילה את עלות הכבילה, אך מאפשרת שרידות גבוהה יותר של הרשת (למשל במקרה שמתגלה כשל האחד הכבלים), וכן מאפשרת להכפיל את כמות הנתונים שמועברת ברשת.
במונחי תורת־הגרפים מדובר במעגל פשוט בהיפרגרף שבו על כל צלע בין שני צמתים נוספה צלע מקבילה.
ברשת אריג (Mesh), לכל פרט יש חיבור אחד או יותר על מנת ליצור שרידות.
טופולוגיה זו עמידה מאוד בפני תקלות כך שאם יש כשל בכבל אחד, יעבור המידע על פני כבל אחר.
רשתות אריג אינן מעשיות בדרך כלל ברשת LAN עקב עלות החיבורים וכן התקנה ותחזוקה מסובכים.
רשת האינטרנט בנויה למעשה בטופולוגיית אריג כאשר כל נקודה היא נתב.
מקרה פרטי של רשת אריג היא רשת בחיבור מלא (Fully Mesh), שבה לכל מחשב ברשת יש חיבור ישיר אל כל מחשב אחר ברשת.
בטופולוגיית חיבור מלא כל קצה ברשת מחובר ישירות לכל קצה אחר.
טופולוגיה כזו היא בזבזנית במיוחד מבחינת הכבילה, אך מבטיחה את הנגישות הגבוהה ביותר ואת השרידות הגבוהה ביותר של הרשת.
קצה שמפסיק לתפקד ברשת כזו לא ישפיע על הקצוות האחרים, וכל חיבור שמפסיק לתפקד ניתן לעקוף במספר דרכים שונות.
רשתות חיבור מלא קיימות רק במקומות בהן שרידות ונגישות הרשת הכרחיות, כמו בכורים גרעיניים.
במונחי תורת־הגרפים, חיבור מלא שבו נקודות הוא הגרף השלם על צמתים ().
קל להוכיח שמספר הקשתות (הכבלים) בגרף כזה הוא (כל נקודה ברשת מחוברת לכל אחרות, כאשר החיבור הוא הדדי).
חישוב זה מראה את הבזבזנות של החיבור המלא: בעוד שבמבנה הכוכב דרושים כבלים (גידול ליניארי), הרי שכאן דרושים
בעוד שלחיבור שלושים מחשבים במבנה כוכב נצטרך 29 כבלים, בחיבור מלא נצטרך 435 כבלים (מצד שני: כדי שמחשב ינותק מהרשת בחיבור כוכבי דרושה חבלה או פגם בכבל אחד, בעוד שכאן על 29 כבלים לכל הפחות להיות בלתי־שמישים).
הכלאה טופולוגית היא שילוב בין טופלוגיות רשת שונות.
לדוגמה, השילוב בין תצורת טבעת לבין תצורת כוכב, או שילוב בין תצורת כוכב לתצורת אפיק.
לדוגמה שתי טופולוגיות שמחוברות בצורת כוכב והכבל שמחבר ביניהם הוא אפיק - זו טופולגיית כוכב אפיק.
אף על פי שטופולוגית רשת עוסקת בעיקרה בקישוריות בין מוקדים, היא עלולה להיות מושפעת גם מפרמטרים מורפולוגיים שונים; מרחק, מיקום, צפיפות, גודל ועוד.
השפעות אלו יכולות להתקיים על רשתות שאינן סטטיות, כגון רשת רחפנים, בה כל מוקד שולח קשרים חדשים בהתאם למיקום שלו ביחס למוקדים האחרים, זאת כדי לנצל באופן אופטימלי את ארנגית הרשת בכללותה.
השפעה נוספת יכולה להתקיים גם ברשתות סטטיות, כמו רשת של עיר; תנועה ציבורית מושפעת מרוחב וגודל הצירים, ולא רק הקשרים ביניהם.
מצב נוסף בו ניתן לראות השפעות מורפלוגיות על רשת, הוא במסגרת רשת תקשורת בין עצים: זוהי רשת שמתבססת על רשת פנים אדמתית שבנויה ממיקרואורגניזמים מסוג פטריות, אשר מנהלות סימביוזה עם העצים: מספקות לעצים נוטריונים ומים מהאדמה בתמורה לסוכרים שהעצים מספקים דרך תהליך הפוטוסינתזה.
הרשת הזו תיבנה באופן שתלוי בנתונים מורפולוגיים - כמות הקשרים והבחירה בין אלו מוקדים לקשר - יהיו תלויים בגיל העצים, גודל הגזע וקוטר העלווה וכדומה.
למשל, עצים מוצלים כנראה לא ייקחו חלק דומיננטי ברשת.
טופז הוא מינרל נזוסיליקטי - (סיליקטים במבנה בצורת איים) המכיל אלומיניום ופלואור השייך לקבוצת הסילימניט.
טופז מצוי בסלעי יסוד חומציים כדוגמת הגרניט והריוליט וניתן למוצאו עם קסיטריט ופלואוריט.
המקומות בהם מוצאים טופז הם הרי אורל, צ'כיה, סקסוניה, נורווגיה, איטליה, שוודיה, יפן, ברזיל, מקסיקו וארצות הברית.
מקור השם טופז מיוונית "טופזוס" ופירושו "לחפש" שהוא שמו של אי בים האדום שקשה היה למוצאו, שממנו נהגו לכרות אבן חן צהובה (כיום נראה כי מדובר באוליבין צהבהב).
בימי הביניים היה טופז כינוי לכל אבן חן צהובה, אך כיום השם מיוחד רק לסיליקט שתואר.
על פי רבינו בחיי בן אשר, טופז היא אבן החן לשם המצויה בחושן ומייצגת את שבט דן, אם כי קיימות סברות אחרות על פיהן לשם היא אבן החן אופאל.
הטופז הטהור הוא שקוף אבל זיהומים מוסיפים לו צבע, הנפוץ ביותר הוא צהוב.
כשמחממים טופז צהוב הוא מקבל גוון אדמדם ורוד.
אם מקרינים אותו בנוסף הוא מקבל גוון כחלחל.
כיום מקובל להוסיף לטופז שכבה דקה של תחמוצת טיטניום ולקבל על ידי כך אבני חן הזוהרות בצבעים שונים.
הטופז היא אבן חן והשימוש העיקרי בה הוא בתעשיית התכשיטים.
בארצות הברית, באוסטרליה ובתאילנד טופז הוא אבן ההולדת של חודש נובמבר.
טוּפִּי או טוּפִּינַמְבַּה הוא שמה של אחת מקבוצות השבטים הילידיות המרכזיות בברזיל, יחד עם הגוארני הקרובים אליהם.
הטופי היו קבוצת השבטים הגדולה ביותר בברזיל, ובימי השיא שלה מנתה כ-250 שבטים.
כל שבט הכיל מספר כפרים, שהיו קשורים זה לזה בשפה ומנהגים משותפים והתחתנו זה בזה.
בכל כפר חיו 400-800 נפשות, שהתחלקו לקבוצות משפחתיות גדולות, שחלקו, כל אחת, 4-8 בתים ארוכים.
הארגון החברתי היה בעקרו פטריליניאלי, אך גם חלוקות של גיל ומגדר היו קיימות.
המשאבים של הכפר ושל המשפחה, ובעיקר האדמה, חולקו על פי מפתח של שארות - הבכירים בשושלת זכו בחלקות הטובות ביותר, אך לכל אחד מחברי המשפחה היו זכויות מסוימות, והמזון התחלק בין כל חברי המשפחה.
רמת השיתוף בין בני המשפחה והשבט הייתה כה גבוהה עד כי אחד המסיונרים שפגש בהם אמר עליהם כי "הם משמרים את תקופת השליחים - אין להם דבר משל עצמם; הכול משותף ביניהם".
הטופינמבה התמחו בסוג של חקלאות חיתוך ושריפה שנקרא קויבארה (Coivara), אותו עדיין ניתן למצוא בברזיל של ימינו.
לאחר שהגברים כרתו את העצים שבשטח האדמה הרצוי, הבעירו אותם ופינו את השטח, היו הנשים אחראיות על כל הפעולות החקלאיות, משתילה ועד קציר והכנת המזון.
הגברים, שלא עסקו בחקלאות פרט להכנת שטחים חדשים, העבירו את זמנם בצייד ובדייג.
דרך מחיה זו, בשילוב עם הסביבה הפוריה של חופי ברזיל, הביאה לעודפים גדולים במזון, עודפים שאפשרו קיום פשוט ומנעו את הצורך במסחר כמעט לחלוטין מחד, והשאירו שפע של פנאי למלחמה מחד, ולטקסים מאידך.
לפי עדויות מהמאה ה-16, ובעיקר סיפור המסע של האנס שטאדן, גרמני שנשבה בידי לוחמים משבט הטופי והוחזק בידיהם זמן רב עד ששוחרר, עודף הפנאי והעיסוק הרב בלוחמה ובטקסים הביאו לכך שהקניבליזם היה נפוץ בקרב בני הטופי.
טענות אלו היו כה נפוצות, עד ששבט הטופי הפך לסמל לאינדיאנים אוכלי האדם של דרום אמריקה.
עם זאת, מחקרים בני ימינו מטילים ספק באמינות דיווחיו של שטאדן ודיווחים אחרים על קניבליזם בקרב הטופי, וטוענים כי מקורות הדיווח הם הגזמות שמקורן בדמיון מפותח יתר על המידה ובאינטרסים של אירופאים שרצו להשחיר את פני האינדיאנים כדי לקבל לגיטימציה לניצולם.
לפי הסברות העדכניות, נראה שמוצאם של שבטי הטופי בחלקה הצפוני של דרום אמריקה, במקומות בהם נמצאים כיום קולומביה, אקוודור וצפון פרו.
במהלך התקופה הפרה קולומביאנית נדדו לאגן נהר הטפז'וס (Tapajoz).
התפשטותם האיטית דרומה הביאה אותם להתיישב בחוף האטלנטי.
מיקומם זה הביא לכך שכאשר האירופאים נחתו לראשונה בחוף הברזילאי, הם פגשו בשבטי טופי.
בראשית ההתיישבות הפורטוגזית לאורך החוף, הסתמכו המתיישבים בעיקר על מסחר כדרך להשגת הטובין להם נזקקו, ובעיקר עץ הברזיל.
גברי הטופי, שכריתת עצים ופינויים הייתה חלק אינטגרלי מהמסורת שלהם, שמחו לעשות זאת תמורת כלי הברזל אותם סיפקו הפורטוגזים.
כחלוף הזמן, נעלם עץ הברזיל מהאזורים הסמוכים לחוף והפורטוגזים נאלצו ליצור קשר עם עוד ועוד שבטי טופי בעומק היבשת כדי להשיג את המצבורים של העץ היקר.
שנת 1530 היוותה שנת מפנה ביחסי הטופי והפורטוגזים.
בשנה זו הנהיגה פורטוגל שיטה חדשה של קולוניזציה, שאפשרה לאצילים פורטוגזים להקים מושבות בחופי ברזיל.
אצילים אלו היו מעוניינים בגידול קנה סוכר, שהיה הגידול הרווחי ביותר בתקופה זו, אך בני הטופי נרתעו מעבודה זו, שנתפסה בעיניהם כעבודה נשית.
עבדות הייתה השיטה המועדפת על בעלי האחוזות, שזכו כך בפועלים שניתן לאלצם לעבוד ככל שניתן, ללא צורך בחינוכם מחדש.
אולם מלכי בית אביז ויותר מכך - מלכי בית הבסבורג, שהגיעו לשלטון בפורטוגל בשנת 1580 היו בעלי מחויבויות דתיות ודוגמטיות כלפי הכנסייה הקתולית, מחויבויות שבעטיין נאלצו להכיר באנושיותם של בני הטופי מחד, ולפעול להתנצרותם מאידך - ובכך הפכו את העבדות לבעייתית.
סדרה של חוקים מלכותיים בשנים 1570, 1595 ו-1609 הקשתה על קיום עבדות של אמריאנדים אך אילוצים כלכליים גרמו ליצירת הקלות בחוקים אלו, שאפשרו עבדות בתנאים מסוימים, דוגמת הפיכת שבויי מלחמה לעבדים.
אולם המגבלות על עבדות של אינדיאנים במהלך סוף המאה ה-16 וראשית המאה ה-17 הביאה את בעלי המטעים להסתמך פחות ופחות על עבדות אמריאנדית, ולעבור לשימוש בעבדים שיובאו באותה תקופה מאפריקה.
במחצית המאה ה-17, כמעט שלא נותרו עבדים בני טופי במושבות הפורטוגזיות.
כפי שעשו בכל רחבי דרום אמריקה, גם בברזיל ניסו הישועים ליצור איכרות אמריאנדית על ידי בניית כפרי ילידים נוצרים, שנקראו אלדיאס (Aldeias), אך בניגוד לאזורי האנדים, צורת ישוב זו לא הצליחה להתבסס בברזיל.
למרות שאופי כפרים אלו דמה מבחינה חיצונית לאופיים של שבטי הטופי, משום שגם הוא התנהל בדרך שיתופית, בפועל ההתנהלות הייתה שונה מאוד.
הבנייה בסגנון האירופי שהייתה נהוגה באלדיאס לא אפשרה את קיום הקבוצות המשפחתיות המורחבות שהיו נהוגות בכפרים, וסגנון החיים טשטש גם את החלוקות הנוספות של גיל ומגדר שהיו נהוגות.
בכפרים מסוימים אף שוכנו בני מספר שבטים יחדיו.
פרימה זו של המרקם החברתי, בנוסף למחלות ולמחסור ששררו בכפרים אלו, גרמו לבני הטופי לברוח מהם בהמוניהם, ולעיתים אף העדיפו להימכר לעבדות על השהייה בהם.
אך השליטה בבני הטופי לא הייתה כה קלה.
אלו התנגדו בכל דרך שהייתה בידיהם לשלטון הפורטוגזי - ראשית, כאשר זה ניסה להרחיב את שטחי התיישבותו, בשנים 1540-1580, נלחמו התושבים כנגד סיפוח אדמתם - אך הצבא הפורטוגזי, במספר מבצעים שונים, הצליח לגרש, להרוג או לשעבד את תושבי האזורים שבמחלוקת.
השליטה בהם לא הבטיחה שקט - בשנת 1567 פרצה מרידת המונים בבהאיה.
אלפי אינדיאנים שרפו שדות קנה סוכר, הרגו מתיישבים אירופאים וברחו למעבה הג'ונגל.
המרידה הופסקה רק בתיווכם של אינדיאנים נוצרים, תושבי האלדיאס.
בשנים שלאחר מכן עיקר ההתנגדות באה מכיוונה של הסנטידאדה (Santidade), תנועת מחתרת אמריאנדית שחבריה היו אינדיאנים פליטי העבדות והאלדיאס.
הסנטידאדה ביצעה פעולות חבלה בהתיישבות הפורטוגזית בדרום באהיה, תוך שריפת טחנות סוכר ומטעים.
הניסיונות הפורטוגזיים לדכאה לא צלחו - בשנת 1610 הוערך מספרם ב-20,000, והצטרפו אליהם גם עבדים שחורים שברחו.
פעולותיהם מגיעות לפחות עד שנת 1627.
במקביל, מחלות שהביאו עמם הפורטוגזים עשו שפטים בבני הטופי.
רק בשנות ה-60 של המאה ה-16, מגפות של אבעבועות שחורות ושל חצבת הפילו רבבות חללים בקרבם.
בבהאיה הרגה מחלת האבעבועות השחורות בשנת 1563 כ- 30,000 איש מבין האינדיאנים ששועבדו על ידי הפורטוגזים, ואיש אינו יודע כמה מתו בקרב האינדיאנים החופשיים, אליהם הגיעה המחלה לאחר שפליטים מאזורי החוף נמלטו אל תוך היבשת.
בעקבות המוות ההמוני של האינדיאנים, לא היה די כוח עבודה במושבות והן הוכו ברעב, שגרם לבני טופי רבים למכור עצמם לעבדות.
במהלך המאה ה-17 הפכה החקלאות הברזילאית ליותר ויותר מכוונת יצוא, ולכן שאפו המתיישבים הפורטוגזים להרחיב את שטחי מטעי הסוכר שלהם, שאיפה שהתנגשה עם אזורי המחיה של בני הטופי.
בשלב זה אדמה הפכה למשאב במחלוקת, לצד כוח העבודה.
החל מהמאה ה-16, כמו קבוצות ילידיות אחרות מאזור זה, גם הטופי נטמעו, שועבדו או הושמדו על ידי הכובשים הפורטוגזים והספרדים, עד שהגיעו קרוב להשמדה מלאה של התרבות.