tomron87/hebrew-wikipedia-sentences-corpus huggingface dataset:
סדרת מפוצלים היא סדרת סרטי הרפתקאות ומדע בדיוני דיסטופיים בת שלושה סרטים המבוססים על טרילוגיית "מפוצלים" מאת הסופרת האמריקאית ורוניקה רות'.
הסרטים מופצים על ידי אולפני Lionsgate בהפקת לוסי פישר, פויה שבזיאן ודגלאס ויק, והתסריט נכתב על ידי איוואן דאורטי וונסה טיילור.
בשיקגו העתידנית, החברה מחולקת לחמישה פלגים המבוססים על אופי אישיותם.
נערה צעירה בשם ביאטריס "טריס" פריור לומדת כי היא "מפוצלת" - היא אינה מתאימה לאף אחד מן הפלגים ומגלה כי היא חולקת מאפיינים מכל הפלגים, עובדה שעלולה לסכן את חייה.
הסרט הראשון בסדרה, "מפוצלים", בוים על ידי ניל בורגר והופק בתקציב של 85 מיליון דולר.
הסרט יצא לאקרנים ב-21 במרץ 2014 והרוויח למעלה מ-56 מיליון דולר בשבוע הבכורה.
סך הכול גרף הסרט 288 מיליון דולר.
הסרט השני בסדרה, "מורדים", בוים על ידי רוברט שוונטקה והופק על ידי ניל בורגר.
סדרת מאייר-ויאטוריס (Mayer–Vietoris sequence) היא סדרה מדויקת המקשרת את חבורות ההומולוגיה של מרחב טופולוגי אל חבורות ההומולוגיה של כיסוי טוב שלו.
היא מהווה כלי מרכזי ובסיסי לחישוב ההומולוגיה של מרחב טופולוגי, ובמובן מסוים מהווה מקבילה למשפט ואן קמפן בחישוב החבורה היסודית.
הסדרה נקראת על שם שני המתמטיקאים האוסטרים לאופולד ויאטוריס ווולטר מאייר, שעסקו רבות בטופולוגיה.
כעת, יהיו שני תתי-מרחבים של , המהווים כיסוי טוב של המרחב (כלומר, איחוד הפנימים שלהם שווה למרחב: ), ונניח שחיתוכם לא ריק.
מתקבלת הדיאגרמה שמשמאל, כאשר ההעתקות i,j,k,l הן העתקות ההכלה הטבעית.
לכל n טבעי נביט בסדרה הבאה:
ממנה מתקבלת סדרה מדויקת של חבורות ההומולוגיה:
כאשר היא חבורת ההומולוגיה ביחס לכיסוי.
משפט מאייר-ויאטוריס קובע כי העתקת ההכלה משרה איזומורפיזם טבעי של חבורות , ולכן (אם מרכיבים הומומורפיזם זה בדיאגרמה) מתקבלת סדרת מאייר-ויאטוריס:
לרוב נוח להשתמש בסדרת מאייר-ויאטוריס על חבורות ההומולוגיה המצומצמות:
האיזומורפיזם שהוזכר לעיל הוא למעשה איזומורפיזם טבעי ביחס להעתקות המכבדות את הכיסוי.
כלומר, נניח שנתונים שני מרחבים טופולוגיים בעלי כיסויים טובים ,, והעתקה רציפה המכבדת את הכיסויים (כלומר, .
אז ההעתקות בסדרת מאייר-ויאטוריס (ובעיקר ההעתקה המחברת) מתחלפות עם ההעתקה המושרית , ומקבלים דיאגרמה מתחלפת:
בפרט, המעבר מ- אל בסדר מאייר-ויאטוריס הוא טבעי.
לטענה זו מספר שימושים, בעיקר בשילוב עם העובדה שהאיזומורפיזם בין ההומולוגיה הראשונה אל האבליניזציה של החבורה היסודית הוא טבעי - ניתן להבין כך העתקות לא טריוויאליות בסדרת מאייר-ויאטוריס ולחשב את החבורות .
נוכיח שחבורות ההומולוגיה של ה'''ספירות הן
נחלק את הספירה לשתי המיספרות עם קצת חיתוך: , .
לכן מסדרת מאייר-ויאטוריס אפשר להסיק:
כלומר יש איזומורפיזם, ומסיימים באינדוקציה.
השפה של דיסק איננה נסג שלו, אחרת היה מונומורפיזם (זהו מקרה פרטי של משפט בורסוק-אולם).
משפט נקודת השבת של בראוור קובע כי לכל פונקציה רציפה יש נקודת שבת.
מוכיחים אותו בשלילה: אחרת, ניתן להגדיר נסיגה על ידי יהיה נקודת החיתוך של הקו מ- ל- עם הספירה.
שיקופים, נקודות שבת ושדות וקטוריים
בסעיף זה נראה טענות מגאומטריה דיפרנציאלית בעזרת הטבעיות של סדרת מאייר-ויאטוריס.
ניישם את הטבעיות למקרה לעיל של הספירות; נוכיח כי השיקוף , משרה את על חבורת ההומולוגיה.
ההוכחה באינדוקציה - הטענה עבור ברורה; כעת, נחלק את הספירה לכיסוי טוב כלעיל, אך נדאג ש- לא יבחרו בציר השיקוף (כדי שהשיקוף יכבד את הכיסוי); נשתמש בטבעיות:
כאשר החלק האדום נכון באינדוקציה.
מהטענה לעיל ניתן להעסיק כי כאשר זוגי, ההעתקה האנטיפודית איננה הומוטופית לזהות , שכן שתיהן משרות העתקות שונות על ההומולוגיה: הזהות את הזהות, אך האנטיפודית היא הרכבה של שיקופים, ולכן משרה את .
טענה טכנית נוספת היא - אם כ ש- לכל , אז (רואים זאת על ידי ההומוטופיה ).
מהטענות לעיל ניתן להסיק כי כאשר זוגי, לכל העתקה רציפה יש נקודה בה או - אחרת ולכן , וגם ולכן , וביחד בסתירה לנאמר לעיל.
מטענה זו ניתן להסיק גם כי כל העתקה רציפה מהמרחב הפרויקטיבי הממשי מממד זוגי יש נקודת שבת.
ניתן גם להסיק כי כל שדה וקטורי של הספירה מממד זוגי חייב להתאפס.
לכל הטענות יש דוגמה נגדית כאשר אי-זוגי.
n-זר של ספירות הוא איחוד נקודתי שלהן - .
בעזרת סדרת מאייר ויאטוריס ואינדוקציה ניתן להראות שמתקיים
כלומר, זו חבורה אבלית חופשית מסדר כמספר הממדים של הספרות ששווה לסדר החבורה.
את הסעיף הקודם ניתן להכליל ולחשב את חבורות ההומולוגיה של כל המשטחים הסגורים: ממיונם ידוע שהם כוללים את הספירות, ה-n-טורוסים וה-n-מישורים פרויקטיביים.
כדי להשתמש בסדרת מאייר-ויאטוריס, ניקח את להיות עיגול קטן על ה--טורוס, ואת להיות כל השאר, עם טבעת חפיפה (כמו במשפט ואן קמפן).
אז נקבל ; התיאור של הוא גאומטרי - לאחר הוצאת דיסק מהטורוס ניתן להרחיב את החור סביב הכיוונים האופקי והאנכי, ואז מקבלים מרחב השקול ל--זר, וההומולוגיה שלו חושבה בסעיף לעיל.
כאשר את ההעתקה מבינים לפי ההערה לעיל על הטבעיות - ההעתקה המקבילה עבור החבורה היסודית היא (כאמור בחישוב המקביל בערך על משפט ואן קמפן) , ובמקרה שלנו החבורות אבליות ולכן ההעתקה היא אכן העתקת האפס.
שאר החישוב הוא לפי דיוק הסדרה.
החלוקה לסביבות היא בדיוק כמו ב--טורוס.
במקרה זה, ההעתקה החשובה שנורשת מהחישוב של החבורה היסודית היא , והחבורות הן:
המתיחה של מרחב טופולוגי מוגדרת להיות .
ההומולוגיה של המתיחה עולה מדרגה אחת מההומולוגיה של המרחב עצמו, כלומר .
טענה זו מוכיחים בעזרת סדרת מאייר-ויאטוריס - נגדיר
שניהם מרחבים כוויצים, שכן יש נסג עיוותי אל בבסיסים ,, והם מכווצים לנקודה.
החיתוך הוא שהומיאומורפי ל- (היחס לא משפיע עליו).
משפט העקומה של ז'ורדן קובע כי עקומה סגורה רציפה במישור מחלקת אותו לשני חלקים, כלומר לשני רכיבי קשירות.
על אף שהוא דיי אינטואיטיבי, אין לו הוכחה פשוטה.
אחת ההוכחות הקלות למשפט נתונות בעזרת הומולוגיה: למעשה, בהינתן שיכון , המשפט טוען שהמרחב הוא בעל שני רכיבי קשירות, כלומר שחבורת ההומולוגיה האפס של המרחב היא .
את החבורה הזו ניתן לחשב בעזרת סדרת מאייר-ויאטוריס - מחלקים את לחצי העיגול העליון וחצי העיגול התחתון , ומשתמשים בסדרה עבור .
סדרת מאייר-ויאטוריס היא כלי חשוב העוזר בפיתוח שיטה כללית ואלגוריתמית לחישוב כל חבורות ההומולוגיה של מרחבי CW סוף-ממדיים מסוימים.
יש שימושים חוזרים ונשנים בסדרת מאייר-ויאטוריס בהוכחת השיטה.
סדרת הצוללות אריהנט (בסנסקריט: अरिहंत, פירוש: "קוטלת האויבים"), היא סדרה של צוללות טילים בליסטיים בעלות הנעה גרעינית המפותחת ונבנית עבור חיל הים ההודי.
צוללת הדגל של הסדרה היא "INS Arihant" אשר החלה ניסויים בים בדצמבר 2014.
הספינות פותחו תחת פרויקט ATV (ראשי תיבות של Advanced Technology Vessel), עם תקציב של 2.9 מיליארד דולר לתכנון צוללת גרעינית.
INS Arihant היא צוללת הטילים הבליסטיים הראשונה
שנבנתה על ידי מדינה שאינה חברה קבועה במועצת הביטחון.
בניית הצוללת השנייה תוכננה להסתיים בסוף 2016.
צוללות מסדרת אריהנט הם צוללות גרעיניות הנושאות ומשגרות טילים בליסטיים, שפותחו תחת פרויקט ATV.
הן הצוללות הגרעיניות הראשונות שפותחו בהודו.
צוללות מסוג אריהנט הן באורך של 112 מטרים, ברוחב (Beam) של 15 מטרים ובשוקע של 10 מטרים.
הן בעלות עומק צלילה של 300 מטרים ונושאות צוות של 95 איש.
לצוללת מדחף בעל 7 להבים המונע על ידי כור לחץ-מים בעל הספק של 83MW.
לצוללות 4 כני שיגור והן נושאות עד 12 טילי K-15 סגאריקה בעלי ראש נפץ יחיד כל אחד (בעלי טווח של 750 ק"מ), או 4 טילי K-4 (עם טווח של 3,500 ק"מ).
סדרת הרובוטים היא סדרה בת ארבעה ספרים, פרי יצירתו של אייזק אסימוב.
בנוסף לספרים, סיפורים רבים של אסימוב קשורים לסדרה, ביניהם אלו שנכללו בקבצים "אני, רובוט" ו"בארץ הרובוטים", וכן הספר "האדם הפוזיטרוני".
המקשר בין כל הסיפורים והסדרה הוא קיומם של רובוטים דמויי-אדם הנכפפים לשלושת חוקי הרובוטיקה.
הסדרה נחלה הצלחה מרובה בישראל והוצאה בכמה מהדורות שונות.
בין מתרגמיה היו חיים גליקשטיין, רמי שלהבת ועמנואל לוטם.
עלילת הסדרה סובבת סביב כדור הארץ וחמישים עולמות ההתיישבות סביבו.
בכדור הארץ חיים אנשים בצפיפות בערים דחוסות, ואילו בכוכבים השונים יש מרחב ותרבות חיים מבודדת ושונה מאוד.
רובוטים דמויי אנוש נפוצים בכל עולמות האדם, אם כי מתייחסים אליהם יותר בחשדנות בכדור הארץ.
הספרים הראשונים עוסקים בבלש אלייג'ה ביילי, שחוקר שלוש תעלומות רצח שונות בכוכבי לכת שונים, ובשותפו הרובוטי ר' דאניל אוליבאו.
במהלך חקירותיו של ביילי מועלות שאלות פילוסופיות על מקומו של האדם בעולם, על מקומה של החברה בחיי האדם, על ההבדל בין אדם לרובוט ועוד.
בסופו של דבר ביילי מייסד את תנועת ההתנחלות החדשה, במסגרתה בני אנוש פורצים חזרה לחלל ומתחילים להתיישב בעולמות שונים, מה שהיווה תחילתה של האימפריה הגלקטית המתוארת בסדרות אחרות.
בספר הרביעי הסדרה, המתרחש מאתיים שנה לאחר מכן, מנסה ר' דאניל לעצור מזימה להשמדת כדור הארץ, אך נכשל בשל מגבלותיו הרובוטיות, והוא נחוש בדעתו להצליח להתמודד עימן כדי להגן על האנושות כולה.
מערות הפלדה, 1954, יצא בעברית ב-1975 בהוצאת מסדה, בתרגומו של חיים גליקשטיין; וב-2005 בהוצאת ינשוף, בתרגומו של רמי שלהבת.
השמש העירומה, בחלקים בכתב עת ב 1956 וכספר ב 1957, יצא בעברית ב-1975 בהוצאת מסדה, בתרגומו של חיים גליקשטיין; וב-2007 בהוצאת ינשוף, בתרגומו של רמי שלהבת, בשם "שמש עירומה".
רובוטים של שחר, 1983, יצא בעברית בהוצאת כתר, בתרגומו של עמנואל לוטם.
רובוטים ואימפריה, 1985, יצא בעברית בהוצאת כתר, 1988, בתרגומו של עמנואל לוטם.
אנוכי, הרובוט, 1950, יצא בעברית בהוצאת מסדה, 1970, בתרגומו של יאיר שמעוני ויצא בשנית בשם "אני, רובוט" בהוצאת כתר, 2004 בתרגומו של אורי בלסם.
בארץ הרובוטים, 1964, יצא בעברית בהוצאת מסדה, 1975, בתרגומו של יואב הלוי.
האדם הפוזיטרוני (ביחד עם רוברט סילברברג), יצא בישראל בהוצאת כתר, 1998, בתרגומו של גידי נבו.
רשימת סיפורי הרובוטים הקשורים לסדרה שתורגמו לעברית
שביעות הרצון מובטחת (תורגם גם בקבצים גדול ורחב הוא העולם וכתבי אייזק אסימוב חלק 1)
אחד ממקורות ההשראה של אסימוב היו הזורומים, גזע של בני אנוש מכניים מהסיפור "הלווין של ג'יימסון" שנכתב על ידי ניל ר.
ג'ונס בשנת 1931. אסימוב קרא את הסיפור בגיל 11, והודה כי הסיפור היווה מקור ההשראה שלו לרובוטים טובים המשרתים את בני האדם בהגינות.
הקשר לסדרות אחרות של אסימוב
אסימוב שילב את סדרת הרובוטים עם סדרת המוסד שלו, כך שר' דאניל אוליבאו הופיע בספרים שונים של הסדרה.
הסדרה גם קושרה לסדרת האימפריה.
בסדרת האימפריה מוזכר כי כדור הארץ נעשה רדיואקטיבי ולא ראוי למגורי אדם.
בספר "רובוטים ואימפריה" מתואר כיצד זה קרה.
אמנם בספר "הכוכבים כאבק" מצוין כי כדור הארץ נעשה רדיואקטיבי בשל מלחמה גרעינית, אך אסימוב תירץ את הסתירה בכך שההיסטוריה שובשה ולא נזכרה נכון.
המַקְלוּ (מאכדית: maqlû = תנור, מדורה) היא סדרת לחשים אכדית, הכוללת כ־100 לחשים כנגד מעשי כישוף ומכשפות.
סדרת המקלו הקנונית היא בת 8 לוחות לחשים, ועוד לוח נוסף של הסברי ביצוע ללחשים.
שמה של הסדרה, מעט בניגוד לסדרות אחרות, הוא לא לפי השורה הפותחת את הסדרה, אלא לפי אופיו של הלחש הפותח את הסדרה.
פרסומה הראשון של הסדרה יצא בסוף המאה ה־19, ונחקרה מאז.
כיום החוקר העיקרי, אשר פרסם את המהדורות המדעיות המקיפות והמודרניות הוא אבוש, הן כספר, והן כתת־קורפוס, בתוך קורפוס "קורפוס של טקסים מסופוטמיים כנגד כשפים"
הלחשים במקלו מכוונים ישירות נגד המכשפה (וזה לרוב מכשפה, ולא מכשף, אם כי גם כנגדם ישנם כשפים), כאשר ישנם לחשים אשר הוסבו ממטרתם המקורית (בנוסחים קדומים יותר) למטרת המלחמה במכשפות וכשפיהן.
חלק מהלחשים נלקחו מלחשים פשוטים יותר, צדדיים יותר, והוכנסו לנוסח הקנוני של המקלו, אולי במטרה לשמר אותם.
סדרת המקלו היא מבין היצירות שנחשבות קלאסיות מתוך הספרות המסופוטמית, והיא מהארוכות ביותר – אם לא הארוכה ביותר – אשר משלבת הן שירה, הן מאגיה והן מידע תרבותי עשיר על אורח החיים המסופוטמי.
כאמור, המקלו הוא טקסט בן 8 לוחות לחשים, ועוד לוח של ביצוע.
הנוסח גובש ממספר נוסחים קדומים וקצרים יותר, ואוחד לנוסח קנוני קבוע בסביבות האלף הראשון לפנה"ס.
הנוסח הקנוני נכתב בניב הבבלי־הסטנדרטי, המאפיין יצירות ספרותיות מסופוטמיות.
ישנם עותקים וכתבי יד רבים ביותר של לוחות המקלו, המפוזרים ברחבי מסופוטמיה כולה, ורבים העותקים המגיעים מספריית אשורבניפל עצמה.
כל לחש בסדרה מתחיל בדגם ÉN, ומסתיים בדגם הלחש TU6 ÉN, ובלוח הביצוע, מפנים אליו באמצעות ציטוט השורה הפותחת של הלחש, למשל׃
לוח הביצוע6'én alsīkun[ūš]i šalāšīšu imannuללחש: "אני קורא אליכם" (יש לקרוא) שלוש פעמים7'x [ ca.
סדרת המסעדן העצלן או המספרים המצולעיים המרכזיים מתארים את המספר המרבי של חתיכות של מעגל שניתן ליצור עם מספר נתון של חיתוכים ישרים.
לדוגמה, שלושה חיתוכים של מעגל ייצרו שש חתיכות אם כולם נפגשים בנקודה מסוימת בתוכו, אך שבע אם לא.
הבעיה מתוארת בסיפור על מסעדן עצלן שרוצה ליצור כמה שיותר חתיכות מפיצה או פנקייק על ידי n חיתוכים ישרים.
זוהי בעיה הקשורה בסידור ישרים, קיימים לה מקבילים מממדים גבוהים יותר: מספרי העוגה עבור מרחב תלת-ממדי ובעיות סידור על-מישורים עבור מרחבים ממימד גבוה מ-3.
מספר החתיכות המקסימלי (p) שניתן לקבל מ-n חיתוכים ישרים (כאשר ) נתון על ידי הנוסחה , אותה ניתן לבטא באמצעות מקדמים בינומיים בצורה .
האיבר ה-n-י בסדרת המסעדן העצל הוא אחד ועוד המספר המשולשי ה-n-י, ולכן העמודה השלישית במשולש ברנולי () מייצגת סדרה זו עבור .
בנוסף ניתן לקבל את הסדרה מסכום שלושת האיברים הראשונים בכל שורה במשולש פסקל, או האיבר הראשון בכל שורה במשולש פלויד .
ההפרש בין האיבר ה-n-י בסדרה לבין האיבר שלפניו הוא n.
לפיכך, סדרה זו (), המתחילה ב-, היא:
המקבילה התלת־ממדית של בעיית המסעדן העצלן היא מספרי העוגה , בה ההפרש בין האיבר ה-n-י לבין האיבר שלפניו הוא המספר ה-n בסדרת המסעדן העצלן.
נסמן ב- את מספר הפרוסות המרבי שנוצר מ- חיתוכים ישרים.
כדי להשיג את המספר המרבי של פרוסות, החיתוך ה-n-י צריך לחצות את כל שאר החיתוכים הקודמים בתוך המעגל מבלי לחצות שום מפגש בין שניים כאלו.
לפיכך, הקו ה-n-י עצמו נחתך ב- מקומות, ויוצר n חתיכות נוספות.
לפיכך, המספר הכולל של הפרוסות לאחר חיתוכים הוא .
נוסחת נסיגה זו ניתנת לפתירה.
אם נרחיב את לפי נוסחה זו נקבל
וברקורסיה נרחיב את הביטויים עד שהביטוי האחרון יצטמצם ל-, כלומר .
מכיוון ש- (לפני כל החיתוכים קיימת פרוסה יחידה, המעגל השלם), ניתן לכתוב את המשוואה בצורה , וביטוי זה ניתן לפישוט באמצעות הנוסחה לסכום סדרה חשבונית:
סדרת טלוויזיה לילדים היא תוכנית טלוויזיה המיועדת במיוחד לילדים.
תוכניות אלו מאופיינות לרוב בתוכן קליל וחף מנושאים רגישים או למבוגרים, ומשודרות בדרך כלל בשעות הבוקר והצהריים, כאשר הילדים ערים – לפני ואחרי שעות הלימודים במדינות השידור.
נושאים חינוכיים נפוצים גם כן, וכן סיפורי מוסר ונרטיבים המלמדים פתרון בעיות, לרבות במצבי סכסוך חברתי.
תוכניות אלו נועדו לשעשע ולחנך ילדים, תוך פנייה לגילאים שונים ולצד מטרות מסחריות כאשר כל סדרה מכוונת לגיל יעד מסוים: חלק מהתוכניות מיועדות לתינוקות ופעוטות, חלקן מיועדות לילדים בגילאי 6 עד 11, ואחרות פונות לטווח גילאים רחב יותר.
תוכניות ילדים הופיעו כבר עם ראשית הטלוויזיה.
בבריטניה, תוכנית ה-For the Children של ה-BBC שודרה לראשונה בשנת 1946, ונחשבת, לפחות בקרב דוברי האנגלית, כתוכנית הטלוויזיה הראשונה שיועדה במיוחד לילדים.
ישנם חוקרים הטוענים כי שידורי הילדים בטלוויזיה התפתחו מתוך תוכניות דומות ברדיו.
למשל, תוכנית הרדיו Children's Hour של ה-BBC עלתה לאוויר כבר ב-1922, ו־BBC School Radio החל לשדר שידורים חיים ב-1924.
בשנות ה-30 המוקדמות של המאה ה-20, בארצות הברית, החלו להופיע סדרות הרפתקאות לילדים ברדיו, כמו Little Orphan Annie, שהפכה לפופולרית במיוחד בקרב ילדים.
התפתחות הסגנון בארצות הברית ומחוצה לה
בעקבות ההצלחה בבריטניה, גם בארצות הברית החלו להפיק תוכניות ילדים.
תוכניות הילדים הראשונות בין התוכניות הראשונות הייתה התוכנית קפטן קנגורו.
מאוחר יותר הופיעו תוכניות מודרניות ומוכרות יותר לילדים צעירים כמו רחוב סומסום, החברה האלקטרונית ו-השכונה של מר רוג'רס.
בשנות ה-90 נוצרו סדרות נוספות כמו החברים של ברני, הרמזים של בלו, בובספוג מכנסמרובע, הדוב בבית הכחול ו-הספה הגדולה.
הצלחות בולטות מחוץ לארצות הברית כוללות את טלטאביז, כנפי הרעם, עכבר בלש, הרוזן דאקולה, מר מנדרים ו-תומאס הקטר וחברים מבריטניה, מפרץ ההרפתקאות מקנדה, הקרוסלה הקסומה מצרפת, עץ השירה מגרמניה, ו-ילד המים ו-פוקימון מיפן.
שידורי הטלוויזיה לילדים בישראל החלו להתפתח בשנות ה-70 של המאה ה-20, עם עלייתה של הטלוויזיה החינוכית הישראלית.
תוכניות מוקדמות כגון סמי וסוסו, רגע עם דודלי ו-מה פתאום?
שילבו תכנים חינוכיים עם אלמנטים בידוריים, במטרה לפתח כישורי שפה, ערכים חברתיים והבנת הסביבה בקרב ילדים.
בשנות ה-80 וה-90 הורחבה ההיצע עם תוכניות כמו פרפר נחמד, רחוב סומסום וקופיקו.
בארצות הברית, הטלוויזיה לילדים נוצלה מוקדם ככלי לשיווק מוצרים, ולעיתים קרובות כמעט ולא הכילה אלמנטים חינוכיים (לדוגמה, The Magic Clown הייתה פרסומת סמוייה לסוכריית טורקי טאפי של בונומו).
בשנות הטלוויזיה הראשונות, סוגיית הפרסום לילדים עוררה דילמות, שכן לילדים עצמם לא הייתה הכנסה פנויה.
כתוצאה מכך, סדרות ילדים לא היו בראש סדר העדיפויות של הרשתות.
תופעה זו נמשכה באופן מרוכך עד שנות ה-80, עד שרשות התקשורת הפדרלית אסרה על פרסום משולב בתוכניות ילדים בערוצי השידור הרגילים, אם כי איסור זה לא חל על ערוצי כבלים.
בזכות הצלחת סדרות כמו הי-מן ושליטי היקום, חלה בשנות ה-80 עלייה חדה בשימוש בדמויות טלוויזיוניות לשם שיווק מוצרי צעצועים.
הטלוויזיה החינוכית נטולת הפרסומות הראשונה הייתה רחוב סומסום, שעלתה לשידור בנובמבר 1969 ב-PBS והופקה על ידי סדנת סומסום (לשעבר Children's Television Workshop).
במתמטיקה, סדרת פיבונאצ'י (Fibonacci) היא הסדרה ששני איבריה הראשונים הם 1,1 וכל איבר לאחר מכן שווה לסכום שני קודמיו.
בהתאם לכך, איבריה הראשונים של הסדרה הם:
איברי הסדרה נקראים "מספרי פיבונאצ'י".
סדרת פיבונאצ'י קרויה על שם לאונרדו מפיזה (הידוע בכינוי "פיבונאצ'י"), שתיאר אותה לראשונה באירופה בספרו "ספר החשבונייה" בשנת 1202 (קדמו לו מתמטיקאים הודים).
שם הסדרה הוענק לה על ידי אדוארד לוקאס.
פיבונאצ'י השתמש בסדרה כדי לתאר את מספר הארנבים במשפחה של זוג ארנבים, אם מניחים שכל זוג ארנבים שהגיע לגיל חודשיים, ממליט מדי חודש זוג נוסף.
באוכלוסייה כזו, מספר זוגות הארנבים בחודש ה-n (כולל ההורים) יהיה שווה ל- .
למעט הסדרות החשבוניות וההנדסיות, ושילובים שלהן, סדרת פיבונאצ'י היא הדוגמה הפשוטה ביותר לסדרה המוגדרת ברקורסיה.
בניסוח פורמלי יותר, הגדרה רקורסיבית של הסדרה ניתנת על ידי תנאי ההתחלה , ונוסחת הנסיגה .
למספרי פיבונאצ'י יש תכונות רבות הנחשבות למעניינות.
ספרים שלמים נכתבו עליהם ואף קיים כתב עת מתמטי, The Fibonacci Quarterly, שמוקדש כולו לתגליות במספרי פיבונאצ'י והכללות שלהם.
כמו כן, נוסדה אגודת פיבונאצ'י שמטרתה לגלות מופעים חדשים של סדרת פיבונאצ'י.
היחס בין שני איברים עוקבים של סדרת פיבונאצ'י שואף ליחס הזהב:
מספר אי-רציונלי שערכו ...1.61803398, כפי שהראה לראשונה יוהאנס קפלר.
יחס הזהב מושג בקירוב טוב כבר באיבר ה-11 של סדרת פיבונאצ'י:
ובאיבר ה-16 הדיוק משתפר לרמה של 5 ספרות אחרי הנקודה העשרונית:
תכונה זו אינה מפליאה אם מציגים את יחס הזהב כשבר המשולב: .
חלק סופי משבר אינסופי זה הוא יחס בין שני מספרי פיבונאצ'י עוקבים, אם קוטעים את החישוב במקום המתאים.
לדוגמה, עבור האיברים 3 ו-5 השבר מקבל את הערך 1.666:
הצגה גאומטרית של מספרי פיבונאצ'י
אחת מההצגות הגאומטריות של הסדרה מתחילה בריבוע שאורך צלעו 1, כגודל האיבר הראשון, ומתווספים לו ריבועים באופן הבא:
לריבוע הראשון מתווסף ריבוע נוסף בגודל 1x1. שני הריבועים יוצרים מלבן שרוחבו 1 ואורכו 2 - כגודל שני האיברים F2 ו-F3.
בשלב הבא נוסיף ריבוע בגודל 2x2, ונקבל מלבן בגודל 2x3. תוספת של ריבוע בגודל 3x3 תוביל למלבן בגודל 3x5. התוצר של הבנייה על ידי הוספת ריבוע שצלעו כאיבר פיבונאצ'י מביאה למלבן שצלעותיו הן שני איברי פיבונאצ'י עוקבים.
בהמשך הבנייה, המלבנים מתקרבים יותר ויותר למלבן הזהב, שהוא מלבן שהיחס בין צלעותיו הוא יחס הזהב - 1.618 בקירוב.
ליחס הזהב ולמלבן הזהב מופעים שונים בטבע, באדריכלות ובאמנות.
את הזהות גילה האסטרונום האיטלקי ג'ובאני דומניקו קאסיני.
הזהות אומרת כי , כלומר מספר פיבונאצ'י בריבוע הוא כמעט מכפלת שני המספרים לידו, ההפרש ביניהם הוא 1. מי גדול יותר זו שאלה שתלויה בזוגיות של המיקום של מספר הפיבונאצ'י שלקחנו.
למשל, בסדרה יש את הרצף 3,5,8, שבו ו- וההפרש ביניהם הוא באמת 1. את הזהות ניתן להוכיח בכמה דרכים: דרך אחת היא באמצעות אינדוקציה מתמטית, שכן כך הסדרה מוגדרת.
דרך אחרת היא להשתמש בעובדה שדטרמיננטה היא כפלית ולרשום:
סדרה דומה לסדרת פיבונאצ'י היא סדרת לוקאס.
סדרת פיבונאצ'י וסדרת לוקאס הן סדרות מהסוג הבא:
ישנה עוד נוסחה המקשרת בין שתי הסדרות:
בנוסף, בדומה לנוסחה הכללית של סדרת פיבונאצ'י
גם לסדרת לוקאס יש נוסחה כללית:
תכונות מודולריות של סדרת פיבונאצ'י
אחת הסיבות לחשיבותה של סדרת פיבונאצ'י בתורת המספרים היא ההתנהגות המעניינת של השאריות שלה בחלוקה למספר ראשוני קבוע.
כל מספר שלישי בסדרה הוא זוגי;
כל מספר רביעי הוא כפולה של 3;
כל מספר חמישי הוא כפולה של 5.
כל מספר שביעי הוא כפולה של 13.
כאשר מתבוננים בסדרה מודולו כל מספר טבעי m, היא יכולה לקבל רק מספר סופי של ערכים, ולכן אין תימה שהסדרה מחזורית.
אם 5 הוא שארית ריבועית אז וכן , וכך אפשר להוכיח שמחזור הסדרה מחלק את p-1. אם 5 איננו שארית ריבועית אז ו- , ובמקרה זה (החישוב נובע מן התכונה ), והמחזור מחלק את .
תכונות אלה של סדרת פיבונאצ'י משמשות במבחני ראשוניות .
לכל מספר טבעי m, אורך המחזור של סדרת פיבונאצ'י מודולו m הוא לכל היותר 6m.
אורך המחזור הוא 6m אם ורק אם m שווה לכפליים חזקה של 5.
כל מספר טבעי ניתן להצגה בצורה יחידה כסכום של מספרי פיבונאצ'י שונים שאין ביניהם שניים עוקבים (סמוכים זה לזה בסדרה).
הצגה זו נקראת הצגת זקנדורף, על שמו של הרופא הצבאי הבלגי אדואר זקנדורף (1901-1983), שהיה מתמטיקאי חובב והוכיח שהיא אכן תמיד קיימת.
את הצגת זקנדורף אפשר למצוא באמצעות אלגוריתם חמדן.
מכיוון שכל מספר פיבונאצ'י עשוי להופיע בסכום לכל היותר פעם אחת, ההצגה המתקבלת נראית כמו הצגה בינארית: הספרה '1' במקום ה-n מסמנת שמספר פיבונאצ'י משתתף בסכום, וספרת '0' מציינת שהמספר אינו משתתף.
למשל הצגת זקנדורף של מאה היא: </span>.
חידות שסדרת פיבונאצ'י היא פתרונן
בספר החשבונייה מספרי פיבונאצ'י מופיעים בהקשר לחידה העוסקת בארנבים.
על-פי החידה זוג ארנבים צעיר הופך לאחר שנה לזוג ארנבים מבוגר.
לצורך החידה הארנבים לא מתים אף פעם.
זוג ארנבים מבוגר בכל שנה מוליד זוג ארנבים נוסף.
מתחילים מזוג ארנבים צעיר אחד, כמה זוגות ארנבים יהיו מעתה כל שנה?
הפתרון לחידה הוא סדרת פיבונאצ'י.
הסדרה מופיעה גם כפתרון לחידות קומבינטוריות רבות.
לדוגמה, דבורה יכולה להיכנס לכוורת שבאיור דרך המשושה המסומן ב־1, או דרך המשושה המסומן ב־2. הדבורה יכולה לעבור ממשושה מסוים לשכנו, בתנאי שמספרו של המשושה החדש גדול ממספרו של המשושה בו היא נמצאת.
בכמה דרכים שונות יכולה הדבורה להגיע למשושה ה־n?
חידה נוספת: אם אדם צריך לעלות בסולם n שלבים, וכל פעם עליו להחליט אם לעלות שלב אחד או שניים, כמה אפשרויות יש לו?
אפשר לקבל את אברי הסדרה בצורה ישירה על פי הנוסחה כאשר הם הפתרונות של המשוואה
יש המייחסים לאדוארד לוקאס את גילוי הנוסחה.
אולם הנוסחה הייתה ידועה כבר לז'אק פיליפ מארי בינה בשנת 1843, ואולי אף ללאונרד אוילר ב-1765 ואפילו לאברהם דה-מואבר ב-1730.
מכיוון ש- , מתקיים , ומכאן שהיחס בין אברי הסדרה שואף ליחס הזהב.
את הנוסחה קל להוכיח באינדוקציה.
כדי לקבל אותה, כמו נוסחאות לסדרות רקורסיה ליניאריות אחרות, אפשר לכתוב את הגדרת הסדרה בעזרת מטריצה מתאימה:
מכיוון שהמשוואה האופיינית בלכסון המטריצה היא משוואת יחס הזהב, אפשר לכתוב:
והצבה בנוסחת הרקורסיה המטריציונית נותנת את הנוסחה הישירה עבור אברי הסדרה.
ניתן להווכח בנכונות הנוסחה גם על ידי הנחה שכל חזקות יחס הזהב הם המספר בסדרה כפול יחס הזהב, ועוד המספר הקודם בסדרה.(שהרי יחס הזהב בריבוע הוא יחס הזהב ועוד 1) וכל הכפלה ביחס הזהב נותן את המספרים הבאים בסדרה.
כעת אם תחבר את שני האיברים במונה תקבל את המספר בסדרה כפול 2 פעמים יחס הזהב פחות המספר בסדרה.
ושורש של 5 הוא 2 פעמים יחס הזהב פחות 1.
ישנם אלגוריתמים ומבני נתונים כגון ערימת פיבונאצ'י המשתמשים בתכונות של מספרי פיבונאצ'י להוכחת סיבוכיות.
סדרת פונקציות היא סדרה של פונקציות.
לסדרות של פונקציות יישומים במספר תחומים במתמטיקה, לרבות מספר תחומים באנליזה - חשבון אינפיניטסימלי, אנליזה מרוכבת, אנליזת פורייה, תורת המידה ועוד.
באופן פורמלי, סדרה של פונקציות היא פונקציה מקבוצת הטבעיים אל מרחב פונקציות מסוים, המתאימה לכל מספר טבעי פונקציה, שמסמנים .
כך מתקבלת סדרה אינסופית של פונקציות: .
דוגמה: נגדיר את הסדרה הבאה ,, על ידי .
זוהי למעשה סדרת המונומים .
בסדרות פונקציות ממשיות, בניגוד לסדרות מספרים ממשיים, יש מספר סוגי התכנסות: התכנסות נקודתית, התכנסות במידה שווה, התכנסות בנורמה, התכנסות במידה.
אומרים שהסדרה מתכנסת נקודתית ב־ אם הסדרה (שימו לב שמדובר בסדרת מספרים ממשיים) מתכנסת.
אומרים שסדרת פונקציות מתכנסת נקודתית בכל תחום הגדרתן אם לכל נקודה בתחום זה, הסדרה מתכנסת.
(זהו למעשה קריטריון קושי להתכנסות הסדרה לכל .
בגלל שמרחב הממשיים הוא שלם, סדרת קושי היא גם סדרה מתכנסת.)
את פונקציית הגבול, נסמן ב־ והיא מוגדרת באופן הבא -
שאלות מרכזיות בחשבון אינפיניטסימלי ואנליזה מרוכבת הן חקר פונקציית הגבול בהינתן תכונות על פונקציות הסדרה.
זהו סוג חזק יותר של התכנסות סדרת פונקציות.
בעוד שבהתכנסות נקודתית כל נקודה יכולה (ליתר דיוק, בכל נקודה סדרת הפונקציות יכולה) להתכנס בקצב משלה, הרי שבהתכנסות במידה שווה, קצב ההתכנסות חייב להיות אחיד לכל הנקודות בתחום ההגדרה.
במילים אחרות, לכל אפסילון קיים גדול מספיק שעבורו כל הפונקציות בסדרה שהאינדקס שלהן גדול ממנו מרוחקות עד כדי אפסילון מהערכים שבפונקציית הגבול בכל הנקודות בתחום של פונקציה#תחום ההגדרה.
כלומר: במילים אחרות, החסם העליון של הפרשי הפונקציות שואף לאפס כאשר N שואף לאינסוף.
באופן פורמלי, תהא סדרה של פונקציות ממשיות.
נאמר כי הסדרה מתכנסת במידה שווה (במ"ש) לפונקציית הגבול בקבוצה אם ורק אם לכל קיים טבעי כך שלכל ולכל מתקיים .
דרישה שקולה לכך היא ש כאשר n שואף לאינסוף.
התכנסות במידה שווה היא למעשה התכנסות בנורמה כאשר הנורמה כאן היא נורמת סופרמום: .
לכן התכנסות זאת נקראת גם "התכנסות בנורמת סופרמום", או התכנסות בנורמת אינסוף.
זהו סוג התכנסות חלש יותר מהתכנסות במידה שווה, ושונה מהתכנסות נקודתית.
זוהי למעשה התכנסות תחת סימן האינטגרל ולכן היא מחליקה פונקציות ואף מתעלמת מסינגולריות שמידתן היא אפס.
נאמר שסדרת פונקציות מתכנסת ל־ בממוצע אם:
בצורה יותר ריגורוזית, מגדירים את האינטגרל כאן באמצעות אינטגרל לבג המבוסס על תורת המידה.
הגדרה קרובה היא התכנסות בריבוע הממוצע, כלומר - סדרת פונקציות מתכנסת ל- בריבוע הממוצע אם
למעשה, שתי ההגדרות נובעת מהתכנסות בנורמה במרחב Lp, שהוא מרחב בנך יסודי באנליזה פונקציונלית.
יהי מרחב מרחב בנך פונקציונלי, ותהי סדרת פונקציות.
נאמר ש- - מתכנסת באופן חלש - אם לכל פונקציונל רציף וחסום מעל , כלומר: לכל , מתקיים ש כאשר שואף לאינסוף.
זוהי למעשה התכנסות בטופולוגיה חלשה.
סדרת פֶּל וסדרת פֶּל-לוקאס הן סדרות של מספרים טבעיים, שהן מקרים פרטיים של סדרת לוקאס.
מספר טבעי המשתייך לסדרת פל נקרא מספר פל.
מספרי פל מוכרים כבר מן העת העתיקה, והם משמשים בעיקר לחישוב קירובים לשורש הריבועי של 2. סדרת פל, יחד עם משוואת פל, יוחסו בטעות על ידי לאונרד אוילר לג'ון פל.
סדרת פל מוגדרת על-פי הנוסחה הרקורסיבית
היחס בין שני איברי פל עוקבים שואף ליחס הכסף, .
האיבר ה-(2n+1) שווה לסכום ריבועי האיבר ה-nי והאיבר ה-(n+1).
תכונה מעניינת של מספרי פל היא שהביטוי הוא מספר ריבועי, כך שהם פותרים את ערכי y של משוואת פל .
עבור איברי סדרת פל הפותרים את y, ועבור האיברים המקבילים להם ל-x, היחס שואף לשורש הריבועי של 2.
ערכי ה-x המתקבלים שווים לסכום של איבר פל המקביל להם ולאיבר פל שלפניו
והם מקיימים את אותם תנאים של איברי הסדרה, קרי, היחס ביניהם הוא יחס הכסף, וכל איבר x שווה לפעמיים קודמו ועוד האיבר הקודם לקודמו.
החל מהאיבר הרביעי או החמישי המנה שווה בקירוב טוב לשורש הריבועי של שתיים.
כמו כל סדרה בה כל איבר מוגדר באופן רקורסיבי כצירוף ליניארי של האיברים הקודמים, ניתן לבטא את סדרת פל בנוסחה סגורה על ידי סכום של שתי סדרות הנדסיות:
כל מספר פל אי זוגי, למעט הראשון, הוא חלק משלשה פיתגורית:
כאשר האיבר השלישי בשלשה שווה לאיבר ה-(2n+1):
שלשות פיתגוריות המושגות בדרך זו הן למשל:
סדרת סילבסטר היא סדרה של מספרים טבעיים, המוגדרת לפי נוסחת הנסיגה , כאשר .
הסדרה נקראת על שמו של המתמטיקאי היהודי בריטי ג'יימס ג'וזף סילבסטר.
בסדרה זו מתקיים שכל איבר שווה למכפלה של קודמיו בסדרה בתוספת 1, לפי היחס , וכך אפשר לראות שכל שני מספרים בה זרים זה לזה.
תכונה זו מספקת הוכחה מיידית למשפט של אוקלידס שקיימים אינסוף מספרים ראשוניים: לכל איבר בסדרה יש מחלק ראשוני, ואלו חייבים להיות שונים זה מזה.
חשיבותה העיקרית של סדרת סילבסטר בכך שמבין כל הפתרונות למשוואה הדיופנטית בנעלמים , עבור טבעי כלשהו, הפתרון שבו הוא הגדול ביותר מתקבל מ- איברי סדרת סילבסטר הראשונים, לפי הנוסחה .
בפרט, למשוואה זו יש מספר סופי של פתרונות.
לדוגמה, ארבעת האיברים הראשונים של סדרת סילבסטר הם 2, 3, 7, 43, ואכן .
סדרת נעורים היא סוגה של סדרת דרמה טלוויזיונית שבמרכזה עומדות דמויות של מתבגרים.
הז'אנר החל בתחילת שנות השמונים.
הסדרה מתחילה לרוב כשהדמויות הראשיות נמצאות בשנות העשרה לחייהן (גילאי 14–18) ומסתיימת לעיתים כשהדמויות מגיעות לגילאי 20. הנושאים בהם עוסקות סדרות הנעורים הם: מערכות יחסים בקבוצת השווים, יחסים של מתבגרים עם בני משפחה, יחסי מין, יציאה מהארון, אובדנות, אלימות, התמכרויות (סמים, אלכוהול).
ביניהן גם סדרות בלשיות וסדרות פנטזיה.
הסדרה הראשונה שפנתה לנוער ישירות היא "בית קטן בערבה", שהייתה סדרת דרמה תקופתית שגרתית, אך העלילות בה נסבו סביב הנערות בנות העשרה לורה ומרי אינגלס.
הסדרה הקנדית דגראסי זכתה לאהדת הקהל הצעיר בארצות הברית וגם בישראל.
הסדרה הציגה בתחילה חבורת ילדים ואת סיפוריהם השונים, ומאוחר יותר הציגה את אותם ילדים בתיכון דגראסי, מתמודדים עם לחצים מבית וקשיי לימודים.
כך הפכה לסדרת הנעורים הקלאסית הראשונה.
בשנות ה-90 החל גל של סדרות נעורים שהפכו ללהיטים, בהן הצלצול הגואל, שולחן לחמישה, בוורלי הילס 90210, דוסון קריק ועוד.
בארצות הברית הרשתות UPN ו-The WB התמקדו בשידור סדרות נעורים.
בחלק מסדרות הנעורים של שנות ה-90 וה-2000 הודגש מרכיב נוסף, פסקול הסדרה; שירים רבים שהושמעו ברקע הפכו ללהיטים.
השחקנים שמלוהקים לתפקידים הראשיים הם בדרך כלל מעל גיל 18. מאפיין זה מהווה לעיתים נושא לבדיחות.
בהשראתו נוצרה בין השאר הסדרה הסאטירית "גרוס פוינט".
הקשר בין סדרות לסרטי נעורים
סדרות נעורים הפכו לפופולריות במקביל להצלחתם של סרטי נעורים.
בשנות השמונים המוקדמות השתתפו בני נוער מהוליווד בסרטים כגון מועדון ארוחת הבוקר, יפה בוורוד ובת 16 הייתי.
עם הזמן מתבגרים הפכו לדמויות ראשיות בסרטי אימה (סיוט ברחוב אלם, צעקה, אני יודע מה עשית בקיץ האחרון, אגדה עירונית) ומאידך גם בקומדיות קיץ (אמריקן פאי, מת לצעוק).
השחקנים שמככבים בסרטי נעורים מוכרים לעיתים קרובות מסדרות הנוער, והם נישאים על גלי ההערצה כלפיהם.
כוכבים ידועים רבים עברו לקולנוע לאחר שזכו להצלחה בסדרות נעורים, בהם נב קמפבל, אשר כיכבה בשולחן לחמישה ובטרילוגיית סרטי "הצעקה", שרה מישל גלר כוכבת באפי קוטלת הערפדים שכיכבה בעשרות סרטי נעורים, וכן הילרי דאף ואשטון קוצ'ר.
"זהו זה!" הייתה סדרת טלוויזיה קומית שפנתה בעיקר לבני הנוער, לכן חלק גדול מהפינות בה ("על הברזלים", למשל) פנו לבני הנוער.
שם התגלתה להקת צעירי תל אביב, בפינה מוזיקלית שבועית.
בשנת 1989 להקת הנוער של תל אביב קיבלה את הזכות לככב בסדרה משלה.
כך נוצרו הסדרות "החופש האחרון", "לא כולל שירות" ו"תלויים באוויר".
עם הקמתו של ערוץ 2, צולמה עונה אחת לסדרה אודות צעירי קריית מלאכי.
"עניין של זמן" הייתה סדרת נעורים מובילה, שהופקה על ידי הטלוויזיה החינוכית, ותיארה כיתה של שביעיסטים בתיכון המתמודדים עם נושאים מגוונים, בדומה לסדרות נעורים ידועות בתקופה זו בארצות הברית, כגון "דגראסי".
סדרה נוספת הייתה זבנג, שנוצרה בעקבות הקומיקס בעל אותו שם שיצר אורי פינק שנים רבות במסגרת העיתון מעריב לנוער.
הסדרה, בעלת מוטיבים של אומנות הקומיקס, ממוקמת גם היא בתיכון והיא עוסקת בנושאים שונים, בדומה לסדרה הידועה "פרקר לואיס".
סדרה מסוג אחר מבית הטלוויזיה החינוכית הייתה "משפחה וחצי", שעסקה בהורים לשני מתבגרים המשמשים גם משפחה אומנת לשני נערים נוספים.
בערוץ הילדים הפקות מקור רבות שייכות לז'אנר סדרות הנעורים: "החבר'ה הטובים", "אדומות", "הילדים מגבעת נפוליאון", "ראש גדול", "השמיניה", "האי"," גאליס", "החממה", "שכונה" ואחרות.
בשנת 1994 שודרה רצועת נוער בערוץ הילדים בשם "יציאת כיוון" (בין המנחים דאז נמנו: דן תורן, איילת זורר ושרון קנטור), ומאז הוקדשו שעות הערב בערוץ זה לסדרות רכש לנוער (לרוב קומדיות).
סדרת ספרי עוץ היא סדרת ספרי פנטזיה מצליחה אשר נכתבה במקור על ידי הסופר ל.
הספר "הקוסם מארץ עוץ", שיצא לאור בשנת 1900, הוא הראשון מבין ספרי הסדרה.
באום עצמו הספיק לכתוב ארבעה עשר ספרים בסדרה.
לאחר מותו, יצאו לאור 26 ספרים "רשמיים" נוספים אשר נכתבו על ידי מחברים שונים.
רק שמונת הספרים הראשונים בסדרת ספרי עוץ תורגמו ויצאו לאור בארץ.
מוטיבים מהספר השני ומהספר השלישי בסדרת ספרי עוץ הופיעו בסדרה של נטפליקס "עיר הברקת".
רשימת כרונולוגית של 14 ספרי עוץ המקוריים מאת ל.
עטיפת הספרמספר שם הספר בעבריתשם הספר המקורימאיירשנהמוציא לאור1הקוסם מארץ עוץThe Wonderful Wizard of Ozויליאם דנסלאו1900ג'ורג' מ.
הילילדה צעירה מקנזס בשם דורותי נסחפת יחד עם כלבה טוטו על-גבי סופת ציקלון לארץ זרה ומופלאה בשם עוץ.
בארץ עוץ דורותי פוגשת בדחליל, באיש פח ובאריה פחדן אשר מצטרפים אליה למסע לעבר עיר הברקת במטרה לפגוש את הקוסם על מנת שיוכל לעזור לה לחזור חזרה לביתה.2ארץ עוץ המופלאהThe Marvelous Land of Ozג'ון ר.
נייל1904ריילי ובריטוןטיפ הוא ילד יתום אשר גדל אצל מכשפה בשם מומבי בארץ הג'יליקנים שבצפון ארץ עוץ.
טיפ מחליט לברוח מהאפוטרופוסית המרשעת שלו, בעזרת בובה בשם "ג'ק ראש דלעת" בעלת ראש דלעת וגוף מעץ (אשר התעורר לחיים בעזרת אבקת קסם שאותה גנב טיפ ממומבי), וסוס עץ אשר התעורר לחיים גם כן (מאותה האבקה).
בהמשך העלילה טיפ מצטרף להרפתקה יחד עם הדחליל ואיש הפח.
בהמשך מסתבר שטיפ הוא בעצם הנסיכה עוצמה, השליטה האמיתית של ארץ עוץ - מומבי הפכה אותה לבן על מנת שהיא לעולם לא תימצא.
בסוף הסיפור גלינדה עוזרת לחבורה להשתלט מחדש על עיר הברקת והנסיכה עוצמה מקבלת את כס המלכות.3עוצמה מעוץOzma of Ozג'ון ר.
נייל1907ריילי ובריטוןבמהלך טיול לאוסטרליה אותו עורכת דורותי יחד עם הדוד הנרי, היא נסחפת למקום לא ידוע יחד עם תרנגולת צהובה בשם בילינה (Billina).
השניים מגיעים לבסוף לארץ אב (EV) הגובלת במדבר הקטלני שגובל בארץ עוץ.
יחד עם חבר מכני חדש בשם טיקטק (Tik-Tok), הם יוצאים להציל את משפחת המלוכה של ממלכת אב ממלך הננסים (נומים) הרשע.
בעזרתה של הנסיכה עוצמה, לבסוף הם מצליחים לחזור לארץ עוץ.
בסוף הסיפור דורותי חוזרת לאוסטרליה בעזרת חגורת הקסם של מלך הננסים.4דורותי והקוסם בארץ עוץDorothy and the Wizard in Ozג'ון ר.
נייל1908ריילי ובריטוןבדרכה חזרה הביתה מאוסטרליה, דורותי עוצרת בקליפורניה כדי לפגוש בבן דודה זב.
עקב רעידת אדמה שניהם נבלעים אל בטן האדמה ביחד עם הסוס של זב, ג'ים, והחתולה של דורותי, יוריקה.
בבטן האדמה הקבוצה פוגשת בקוסם והחבורה יוצאת למסע לכיוון ארץ עוץ.5הדרך לעוץThe Road to Ozג'ון ר.
נייל1909ריילי ובריטוןנווד פוגש את דורותי ומבקש ממנה שיראה לה את הדרך לבטרפילד.
בדרכם הם פוגשים בנערה בשם פוליכרום, ובילד קטן בשם "בוטן המבריק" (בגלל שצבעו כשל בוטן).
הארבעה עוברים הרפתקאות מוזרות בדרך לארץ עוץ.6עיר האזמרגד של עוץThe Emerald City of Ozג'ון ר.
נייל1910ריילי ובריטוןדורותי, הדוד הנרי והדודה אמי עוברים לגור בארץ עוץ.
בעוד המשפחה מטיילת בעיר הברקת, מלך הגמדים חופר מנהרות תת-קרקעיות מתחת למדבר לכיוון עיר הברקת במטרה לפלוש לעיר הברקת עם צבאו ולכבוש אותה.7נערת-הטלאים מעוץThe Patchwork Girl of Ozג'ון ר.
נייל1913ריילי ובריטוןילד מנצ'קיני בשם אוג'ו חייב למצוא תרופה כדי לשחרר את דודו נאנקי מאבקת קסמים שהפך אותו לפסל.
בעזרתה של טוטי סמרטוטי, בובת טלאים שקמה לתחייה, אוג'ו עורך מסע בארץ עוץ כדי להציל את דודו.8תיקתק מעוץTik-Tok of Ozג'ון ר.
נייל1914ריילי ובריטוןספינה שעליה בטסי בובין, נערה מאוקלהומה והפרד שלה, האנק, עולה על שרטון בממלכת הוורד של עוץ.
היא נתקלת באיש הפרוע, בנסיכת הוורדים, בנערת הקשת פוליכרום, בנסיכה המעוניינת לכבוש את עוץ כולה ובתיקתק עצמו והחבורה מנסה לחלץ את אחיו של האיש הפרוע מציפורניו של מלך הננסים.
הספר מבוסס על הצגה שמבוססת על הספר השלישי בסדרה.9הדחליל מעוץThe Scarecrow of Ozג'ון ר.
נייל1915ריילי ובריטוןקפטן ביל וחברתו הקטנה טרוט מפליגים מקליפורניה כאשר סערה טורפת את ספינתם והם מגיעים לבסוף לממלכת מו אשר נמצאת בארץ עוץ.
בעזרתו של הדחליל הם מצליחים להפיל את שלטונו של המלך קרול האכזרי מממלכת ג'ינקסלנד.
קפטן ביל וטרוט הופיעו בעבר בשני רומנים נוספים אשר נכתבו על ידי באום - "The Sea Fairies" ו"Sky Island".
עלילת הספר מבוססת בחלקו על עלילת סרט ראינוע משנת 1914 בשם "His Majesty, the Scarecrow of Oz".10רינקיטינק בעוץRinkitink in Ozג'ון ר.
נייל1916ריילי ובריטוןהנסיך אינגה מפינגריה, המלך רינק טינק ושותפים יוצאים להרפתקאות בארץ הגמדים ולבסוף, ארץ עוץ.
עלילת הספר מסתיים רק בארץ עוץ בסופו של הספר משום שבמקור ספר זה לא יועד להיכלל בסדרת ספרי עוץ, ומשום כך עלילת הספר שונתה כדי להתאימו לספרי עוץ רק בהמשך.11הנסיכה האבודה של עוץThe Lost Princess of Ozג'ון ר.
נייל1917ריילי ובריטוןבעקבות היעלמותה של שליטת ארץ עוץ, הנסיכה עוצמה, נשלחים ארבעה צוותי חיפוש נשלחים לכל אחת מארבע המדינות של ארץ עוץ במטרה למצוא אותה.
רוב עלילת הספר עוקבת אחר ניסיונותיהם של דורותי והקוסם למצוא אותה.
בינתיים, טבחית העוגיות מגלה כי הקערה הקסומה שלה (בו היא אופה את העוגיות המפורסמות שלה) נגנבה.
יחד עם אדם-צפרדע הם עוזבים את ההר של ארץ וינקי על מנת למצוא את הקערה.12איש הפח מעוץThe Tin Woodman of Ozג'ון ר.
נייל1918ריילי ובריטוןאיש הפח, ששמו האמיתי הוא ניק חוטב העצים, פוגש את הנערה המנצ'קינית בה היה מאוהב לפני שהפך לאיש פח.
לצערו, יש לה אהבה חדשה והיא אינה מעוניינת בו.
בעוד הוא מנסה לכבוש את ליבה מחדש, הוא מגלה איש פח נוסף, קפטן פייטר, ויצור דמוי המפלצת של פרנקנשטיין, צ'ופּפיט, שנוצר על ידי הנפח קו-קליפּ.13הקסמים של ארץ עוץThe Magic of Ozג'ון ר.
נייל1919ריילי ולירוגדו, מלך הננסים לשעבר, מנסה שוב לכבוש את ארץ עוץ בעזרתו של ילד מנצ'קין בשם קיקי ארו.
בינתיים, מגיע גם יום הולדתה של הנסיכה אוזמה, וכל תושבי ארץ עוץ מחפשים את המתנה הכי לא שגרתית אותה יוכלו להעניק לנסיכה הקטנה.
ספר זה פורסם כחודש לאחר מותו של באום.14גלינדה מעוץGlinda of Ozג'ון ר.
נייל1920ריילי ולידורותי, עוצמה וגלינדה מנסות למנוע מלחמה בארץ ג'יליקין.
זהו היה ספרו האחרון של באום בסדרת ספרי עוץ אשר פורסם רק לאחר מותו.
רוב מבקרי הספרות מסכימים כי זהו הספר האפל ביותר בסדרת ספרי עוץ, ככל הנראה בשל מצבו הבריאותי המתדרדר של באום באותה העת.
ספרי ההמשך של רות פ.
תומפסון כתבה סך הכול 19 ספרים בסדרה, כולם מוכרים כספרים רשמיים.
סגנון הכתיבה שלה הוא יותר מסורתי ופחות ביקורתי מאשר של פרנק.
מספרשם הספר בעבריתשם הספר המקורימוציא לאורשנהמאייר 15 הספר המלכותי של עוץ The Royal book of OzReilly & Lee1921ג'ון ר.
ניל 18 גראמפה בארץ עוץ Grampa in OzReilly & Lee1924ג'ון ר.
מספרשם הספר בעבריתשם הספר המקורימוציא לאורשנהמאייר 34 עיר הפלאות של עוץ The Wonder City of OzReilly & Lee1940ג'ון ר.
ניל 36 באקי בר-המזל בארץ עוץ Lucky Bucky in OzReilly & Lee1942ג'ון ר.
מספרשם הספר בעבריתשם הספר המקורימוציא לאורשנהמאייר 37 המימיקות הקסומות בארץ עוץ The Magical Mimics in OzReilly & Lee1946פרנק קריימר 38 האיש הפרוע מארץ עוץ The Shaggy Man of OzReilly & Lee1949פרנק קריימר
מספרשם הספר בעבריתשם הספר המקורימוציא לאורשנהמאייר 39 העמק הנסתר של ארץ עוץ The Hidden Valley of OzReilly & Lee1951דירק גרינגהויס
מאת אלואיס ג'ארוויס מק'גרו ולורן לין מק'גרו
מספרשם הספר בעבריתשם הספר המקורימוציא לאורשנהמאייר 40 סחרחרת בארץ עוץ Merry-Go-Round in OzReilly & Lee1963דיק מרטין
שם הספר בעבריתשם הספר המקוריסופרמוציא לאורשנהמאייריאנקי בארץ עוץYankee in Ozרות פ.
תומפסוןמועדון עוץ הבינלאומי1972דיק מרטיןהאי המכושף של עוץThe Enchanted Island of Ozרות פ.
תומפסוןמועדון עוץ הבינלאומי1976דיק מרטיןהמזרקה האסורה של עוץThe Forbidden Fountain of Ozאלואיס ולורן מקגרומועדון עוץ הבינלאומי1980דיק מרטיןמר פחח בארץ עוץMr.
Tinker in Ozג'יימס האווי 1985דייוויד רוזעיתון העוצמופוליטן של עוץThe Ozmopolitan of Ozדיק מרטיןמועדון עוץ הבינלאומי1986דיק מרטיןהמכשפה המרשעת מעוץThe Wicked Witch of Ozרייצ'ל קוסגרובמועדון עוץ הבינלאומי1993אריק שאנוורהנמלטת מארץ עוץThe Runaway in Ozג'ון ר.
סדרת הספרים מאת גרגורי מגוויר
בשנת 1995 הוציא הסופר גרגורי מקגוייר את ספרו "מרשעת: תולדות חייה וזמנה של המכשפה הרעה מהמערב" (תרגמה לעברית מאירה לבנת, הד ארצי 1999) המבוסס על דמות המכשפה הרעה של הקוסם מארץ עוץ.
הספר זכה להצלחה מיידית ובשנת 2003 עובד למחזמר בברודוויי בשם "מרשעת" ("Wicked").
המחזמר נהיה לשובר קופות והועלה בגרסאות מקומיות גם בלונדון, שיקגו ולוס אנג'לס.
בשנת 2005 יצא ספר ההמשך "בן של מכשפה" המספר את המשך עלילותיה של המכשפה הרעה ובשנת 2008 יצא ספר ההמשך "A Lion Among Men" אשר מתמקד בדמותו של האריה.
שלושת הספרים מגוללים היסטוריה אלטרנטיבית, רוויזיוניסטית, של ארץ עוץ, רווית דם וסבל.
הספרים אינם מתאימים לילדים, והמסופר בהם אינו עולה בקנה אחד עם האמור בספרי ההמשך שכתב פרנק באום.
ב-1939 תרגם הסופר הרוסי אלכסנדר מלנטייביץ' וולקוב את "הקוסם מארץ עוץ" לרוסית בשם "הקוסם מעיר האיזמרגד" (Волшебник Изумрудного города), תוך עיבוד חופשי ושינויים רבים, בכללם הוספת פרקים והשמטת אחרים, שינוי שם הגיבורה מ"דורותי" ל"אלי", מתן קול דובר לכלב טוטו ועוד.
באחרית דבר וולקוב פונה לקוראים ובין היתר מציין במפורש שמדובר בעיבוד חופשי של ספרי פרנק באום.
"הקוסם מארץ עוץ", איורים: בינה גבירץ תרגום: ימימה אבידר-טשרנוביץ, הדפסה ראשונה 1943
"הקוסם מארץ עוץ", איורים: בינה גבירץ תרגום: צבי רין, הוצאת יוסף שרברק 1946
"הקוסם מארץ עוץ", תרגום: אליעזר כרמי 1974
"הקוסם מארץ עוץ", איורים: ויליאם וולאס דנסלו תרגום: בשמת אבן-זהר, הדר 1980; מחברות לספרות 1989
"הקוסם מארץ עוץ", איורים: ויליאם וולאס דנסלו תרגום: אוריאל אופק, מ.
"הקוסם מארץ עוץ", תרגום: יובל ווליס, פראג הוצאה לאור 2000
"הקוסם מארץ עוץ", איורים: ויליאם וולאס דנסלו תרגום: זיו בר-אור, הוצאת עופרים 2001
"הקוסם מארץ עוץ - הספר המוער" איורים: ויליאם וולאס דנסלו תרגום: גילי בר-הלל עם הערות שערך מייקל פטריק הרן, הוצאת אריה ניר, 2006
"ארץ עוץ המופלאה: המשך הרפתקאותיהם של הדחליל ואיש הפח" תרגם: חנן פלד, הוצאת ינשוף 1998
"ארץ עוץ המופלאה", איורים: ג'ון ר.
ניל תרגום: גילי בר-הלל, הוצאת עוץ, 2013
"עוצמה מעוץ" איורים: ג'ון ר.
ניל תרגום: גילי בר-הלל, הוצאת עוץ, 2014
"דורותי והקוסם בארץ עוץ" איורים: ג'ון ר.
"הדרך לעוץ" איורים: ג'ון ר.
ניל תרגום: גילי בר-הלל, הוצאת עוץ, 2015
"עיר האזמרגד של עוץ" איורים: ג'ון ר.
ניל תרגום: גילי בר-הלל, הוצאת עוץ, 2017
"נערת הטלאים מעוץ" איורים: ג'ון ר.
ניל תרגום: גילי בר-הלל, הוצאת עוץ, 2019
"תיקתק מעוץ" איורים: ג'ון ר.
ניל תרגום: גילי בר הלל, הוצאת עוץ, 2021
סדרת ספרים היא קבוצה של ספרים בעלי מכנה משותף, היוצאת לאור במשך תקופה על ידי סופר מסוים או הוצאת ספרים מסוימת, לעיתים במותג שנקבע לה.
המכנה המשותף לסדרת ספרים עשוי להיות אחד מהבאים:
סדרת ספרי עיון הנכתבת על ידי מחבר יחיד (או קבוצת מחברים הפועלת בצוותא) ועוסקת בנושא מסוים.
סדרת ספרי הפיזיקה סירס-זימנסקי, מאת פרנסיס וסטון סירס ומארק וולדו זימנסקי.
סדרת ספרי המתמטיקה של ניקולא בורבאקי.
סדרת ספרי עיון היוצאת לאור על ידי הוצאת ספרים מסוימת, תוך שמירה על קו מערכתי מאפיין, ובפרט עיצוב משותף.
דוגמה: סדרת "אפקים" של הוצאת "עם עובד".
סדרת ספרי סיפורת העוסקת בעלילותיו של גיבור משותף.
סדרת ספרים כזו שבה שלושה ספרים קרויה טרילוגיה.
לרוב נכתבים הספרים על ידי סופר יחיד, אולם לעיתים, כמו במקרה של "בני הרדי", הספרים נכתבים על ידי סופרים שונים.
"ג'ינג'י" – סדרת ספרים מאת גלילה רון־פדר-עמית העוסקת בעלילותיו של ילד המכונה "ג'ינג'י".
"הארי פוטר" – סדרת ספרים העוסקת בתולדותיו של הנער הארי פוטר, מאת ג'יי קיי רולינג.
הספרים בסדרה יצאו לאור בסדר כרונולוגי של חייו של הארי פוטר.
ג'ורג הסקרן" - סדרת ספרים מאת הנס ריי ואשתו מרגרט על הרפתקאות של הקוף השובב ושל חברו, האיש בכובע הצהוב.
"דברי ימי נרניה" – סדרת ספרים מאת קלייב סטייפלס לואיס, ובה קורותיהם של ילדים שנקלעים לעולם נרניה.
הספרים יצאו לאור בסדר שאינו כרונולוגי: עלילתו של הספר השישי בסדרה, "אחיינו של הקוסם" מתרחשת לפני עלילתו של הספר הראשון.
סדרת ספרי סיפורת היוצאת לאור על ידי הוצאת ספרים מסוימת, תוך שמירה על קו מערכתי מאפיין, כגון סוגה מסוימת, ולהם עיצוב משותף.
דוגמה: סדרת "הספריה החדשה" בעריכתו של מנחם פרי.
כל ספר בסדרה מסוג זה הוא ספר עצמאי, שניתן לקוראו ללא קשר ליתר ספרי הסדרה.
מיתוגה של הסדרה מבטיח לה קהל קונים נאמן, ולעיתים הסדרה מוצעת גם למנויים, במחיר מוזל.
מהדורת כל כתביו של סופר מסוים, המרכזת בפורמט אחיד את כל (או עיקר) כתביו שיצאו לאור במהלך השנים.
דוגמה: כל כתבי ש"י עגנון בהוצאת שוקן.
סדרת סמסונג גלקסי S היא סדרת טלפונים וטאבלטים חכמים מבוססי אנדרואיד, המיוצרים על ידי סמסונג אלקטרוניקה.
הדגם הראשון בסדרה הוא סמסונג גלקסי S I, שהושק ב-4 ביוני 2010 באותו יום בה הסדרה הושקה.
היא סדרת הדגל של סמסונג ומתחרה יחד עם מספר חברות, ובראשם חברת אפל המייצרת את מכשירי האייפון על שוק מכשירי הדגל.
לסדרה ונגזרותיה תרומה רבה בהפיכת חברת סמסונג לבעלת נתח השוק הגדול ביותר בתחום הטלפונים החכמים.
מהוצאת המכשיר הראשון בסדרה ב-2010 ועד תחילת 2013 נמכרו בעולם כ-100 מיליון מכשירים מסדרת S.
מכשיר השקהמפרט סמסונג גלקסי S I4 ביוני 2010 מעבד בעל ליבה אחת, בתדר עבודה של 1.0 ג'יגה הרץ.
אחסון הפנימי בנפח 8 או 16 ג'יגה בייט, שניתן להרחיבו באמצעות כרטיס microSD עד ל-64 ג'יגה בייט.
זיכרון RAM בנפח 512 מגה בייט.
מערכת ההפעלה אנדרואיד 2.3 (ג'ינג'רברד).
המסך בגודל 4.0 אינץ' מסוג סופר AMOLED וברזולוציית 800×400 פיקסלים.
המסך מסוג "קורינג גורילה גלאס".
המכשיר מופעל על ידי סוללת ליתיום-יון, בקיבולת 1500 מיליאמפר-שעה, שאינה ניתנת להסרה.
המכשיר מצויד במערך בעל מצלמה אחורית אחת, ומצלמה אחת קדמית, הכולל: מצלמה ברזולוציה 5 מגה פיקסל, התומכת ב-("פוקוס אוטומטי"); ומצלמה קדמית עם VGA ברזולוציה 0.3 מגה פיקסל.
נכון ליוני 2012 נמכרו מעל כ-24 מיליון יחידות ברחבי העולם.סמסונג גלקסי S פלוסיולי 2011 מעבד בעל ליבה אחת, בתדר עבודה של 1.4 ג'יגה הרץ.
במכשיר ישנה מערכת על שבב מדגם MSM8255T Snapdragon S2 מתוצרת קוואלקום.
אחסון הפנימי בנפח 8 או 16 ג'יגה בייט, שניתן להרחיבו באמצעות כרטיס microSD עד ל-32 ג'יגה בייט.
מערכת ההפעלה אנדרואיד 2.3 ("ג'ינג'רברד").
המסך בגודל 4.0 אינץ' מסוג סופר AMOLED וברזולוציית 800×480 פיקסלים.
המכשיר מופעל על ידי סוללת ליתיום-יון, בקיבולת 1650 מיליאמפר-שעה.
המכשיר מצויד במערך בעל מצלמה אחורית אחת, ומצלמה אחת קדמית, הכולל: מצלמה ברזולוציה 5 מגה פיקסל, התומכת ב-("פוקוס אוטומטי"); ומצלמה קדמית עם VGA ברזולוציה 0.3 מגה פיקסל.סמסונג גלקסי S II2 במאי 2011 מעבד בעל שתי ליבות, בתדר עבודה של 1.2 ג'יגה הרץ.
אחסון הפנימי בנפח 16 או 32 ג'יגה בייט, שניתן להרחיבו באמצעות כרטיס microSD עד ל-128 ג'יגה בייט.
זיכרון RAM בנפח 1 ג'יגה בייט.
מערכת ההפעלה אנדרואיד 4.1.2 ("ג'לי בין").
המסך בגודל 4.3 אינץ' מסוג סופר AMOLED וברזולוציית 800×480 פיקסלים.
המכשיר מצויד במערך בעל מצלמה אחורית אחת, ומצלמה אחת קדמית, הכולל: מצלמת חיישן עם תאורה אחורית ברזולוציה 8 מגה פיקסל; ומצלמה קדמית ברזולוציה 2 מגה פיקסל.
המצלמה האחורית תומכת ב-פלאש LED, שיכולה להקליט סרטוני וידאו עד 1080p ב-30 פריימים לשנייה.
נכון ל-14 בינואר 2013 נמכרו מעל כ-40.2 מיליון יחידות ברחבי בעולם.סמסונג גלקסי S III29 במאי 2012 מעבד בעל ארבע ליבות, בתדר עבודה של 1.4 ג'יגה הרץ.
במכשיר ישנה מערכת על שבב מדגם Exynos 4412 Quad עם תהליך 32 ננומטר.
אחסון הפנימי בנפח 16 או 32 או 64 ג'יגה בייט.
מערכת ההפעלה אנדרואיד 4.0 ("אייס קרים סנדביץ'").
המסך בגודל 4.8 אינץ' מסוג סופר AMOLED וברזולוציית 1280×720 פיקסלים.
המסך מסוג "קורינג גורילה גלאס 2".
המכשיר מופעל על ידי סוללת ליתיום-יון, בקיבולת 2100 מיליאמפר-שעה.
המכשיר מצויד במערך בעל מצלמה אחורית אחת, ומצלמה אחת קדמית, הכולל: מצלמה ברזולוציה 8 מגה פיקסל, התומכת ב-("פוקוס אוטומטי") ובאיכות עד 1080p; ומצלמה קדמית ברזולוציה 1.9 מגה פיקסל.
המצלמות יכולות להקליט קטעי וידאו ב-30 פריימים לשנייה.
נכון ל-2017 נמכרו מעל כ-70 מיליון יחידות ברחבי העולם.סמסונג גלקסי S427 באפריל 2013 מעבד בעל שמונה ליבות, כאשר 4 מהן פועלות בתדר עבודה של 1.6 ג'יגה הרץ, וה-4 הנותרות פועלות בתדר עבודה של 1.2 ג'יגה הרץ.
במכשיר ישנה מערכת על שבב מדגם Exynos 5410 Octa עם תהליך 28 ננומטר.
אחסון הפנימי בנפח 16 ג'יגה בייט, שניתן להרחיבו באמצעות כרטיס microSD עד ל-256 ג'יגה בייט.
זיכרון RAM בנפח 2 ג'יגה בייט.
מערכת ההפעלה אנדרואיד 4.2.2 ("ג'לי בין").
המסך בגודל 5.0 אינץ' מסוג סופר AMOLED וברזולוציית 1920x1080 פיקסלים.
המסך מסוג "קורינג גורילה גלאס 3".
המכשיר מופעל על ידי סוללת ליתיום-יון, בקיבולת 2600 מיליאמפר-שעה.
המכשיר מצויד במערך בעל מצלמה אחורית אחת, ומצלמה אחת קדמית, הכולל: מצלמה ברזולוציה 13 מגה פיקסל, התומכת ב-("פוקוס אוטומטי") ובאיכות עד 1080p; ומצלמה קדמית ברזולוציה 2 מגה פיקסל.
נכון ל-6 החודשים הראשונים נמכרו מעל כ-40 מיליון יחידות ברחבי העולם.סמסונג גלקסי S511 באפריל 2014 מעבד בעל ארבע ליבות, בתדר עבודה של 2.5 ג'יגה הרץ.
במכשיר ישנה מערכת על שבב מדגם MSM8974AC Snapdragon 801 מתוצרת קוואלקום עם תהליך 28 ננומטר.
מערכת ההפעלה אנדרואיד 4.4.2 ("קיטקט").
המסך בגודל 5.1 אינץ' מסוג סופר AMOLED Full HD וברזולוציית 1920×1080 פיקסלים.
המכשיר מופעל על ידי סוללת ליתיום-יון, בקיבולת 2800 מיליאמפר-שעה.
המכשיר מצויד במערך בעל מצלמה אחורית אחת, ומצלמה אחת קדמית, הכולל: מצלמה ברזולוציה 16 מגה פיקסל, התומכת ב-("פוקוס אוטומטי") ובאיכות עד 1080p; ומצלמה קדמית ברזולוציה 2 מגה פיקסל.
המכשיר מוגן מפני עמידות ממים ואבק IP67.
נכון ל-3 החודשים הראשונים נמכרו מעל כ-12 מיליון יחידות ברחבי העולם.סמסונג גלקסי S610 באפריל 2015 ל-S6 יש מודל דומה בשם S6 אדג' בעל מפרט תוכני דומה, והושקו באותו תאריך.
מעבד בעל שמונה ליבות, כאשר 4 מהן פועלות בתדר עבודה של 2.1 ג'יגה הרץ, וה-4 הנותרות פועלות בתדר עבודה של 1.5 ג'יגה הרץ.
במכשירים ישנה מערכת על שבב מדגם Exynos 7420 Octa עם תהליך 14 ננומטר.
אחסון הפנימי בנפח 32 או 64 או 128 ג'יגה בייט.
זיכרון RAM בנפח 3 ג'יגה בייט.
מערכת ההפעלה אנדרואיד 5.0.2 ("לוליפופ").
המסך בגודל 5.1 אינץ' מסוג סופר AMOLED HD וברזולוציית 2560×1440. המסך מסוג "קורינג גורילה גלאס 4".
המכשירים מופעלים על ידי סוללת ליתיום-יון, (S6) בקיבולת 2550 מיליאמפר-שעה, (S6 אדג') בקיבולת 2600 מיליאמפר-שעה, הסוללות אינן ניתנות להסרה, ובמתח טעינה מהירה בת 15 וואט.
המכשירים מצוידים במערך בעל מצלמה אחורית אחת, ומצלמה אחת קדמית, הכולל: מצלמה ברזולוציה 16 מגה פיקסל, התומכת ב-("פוקוס אוטומטי") ובאיכות עד 1080p; ומצלמה קדמית ברזולוציה 5 מגה פיקסל.
נכון לחודש הראשון נמכרו מעל כ-6 מיליון יחידות ברחבי העולם.סמסונג גלקסי S6 אדג' פלוס21 באוגוסט 2015 מעבד בעל שמונה ליבות, כאשר 4 מהן פועלות בתדר עבודה של 2.1 ג'יגה הרץ, וה-4 הנותרות פועלות בתדר עבודה של 1.5 ג'יגה הרץ.
במכשיר ישנה מערכת על שבב מדגם Exynos 7420 Octa עם תהליך 14 ננומטר.
אחסון הפנימי בנפח 32 או 64 ג'יגה בייט.
זיכרון RAM בנפח 4 ג'יגה בייט.
המסך בגודל 5.7 אינץ' מסוג סופר AMOLED HD וברזולוציית 2560×1440. המסך מסוג "קורינג גורילה גלאס 4".
המכשיר מופעל על ידי סוללת ליתיום-יון, בקיבולת 3000 מיליאמפר-שעה, שאינה ניתנת להסרה, במתח טעינה מהירה בת 15 וואט.
המכשיר מצויד במערך בעל מצלמה אחורית אחת, ומצלמה אחת קדמית, הכולל: מצלמה ברזולוציה 16 מגה פיקסל, התומכת ב-("פוקוס אוטומטי") ובאיכות עד 1080p; ומצלמה קדמית ברזולוציה 5 מגה פיקסל.
סמסונג גלקסי S721 בפברואר 2016 למכשיר מסך בגודל 5.1 אינץ', מצלמה אחורית של 12 מגה פיקסל כאשר גודל הפיקסלים הוא 1.4um עם צמצם בגודל של f/1.7 ומצלמה קדמית של 5 מגה פיקסל, סוללה 3000 מיל אמפר.
המכשיר בעל עמידות בפני מים ואבק, ועומד בתקן IP68. סמסונג גלקסי S7 אדג' בניגוד ל-Galaxy S6 Edge שבו גודל המסך היה זהה ל-Galaxy S6, ה-Galaxy S7 Edge הוא פאבלט וגודל המסך עומד על 5.5 אינץ'.
למכשיר מצלמה אחורית ברזולוציה של 12 מגה פיקסל כאשר גודל הפיקסלים הוא 1.4um עם צמצם בגודל של f/1.7. המלצה הקדמית ברזולוציה של 5 מגה פיקסל, ונפח הסוללה עומד על 3,600 מיל אמפר.
המכשיר חסין מפני מים ואבק ועומד בתקן IP68. סמסונג גלקסי S829 במרץ 2017מסך: בגודל 5.8 אינץ' ברזולוציה 1440×2960 פיקסלים
מצלמה אחורית של 12 מגה פיקסל מסוג Dual-Pixel, מצלמה קדמית של 8 מגה פיקסל ומצלמת וידאו 4K
סוללה 3,000 מיל אמפר סמסונג גלקסי S8 פלוסמסך: בגודל 6.2 אינץ' ברזולוציה 1440×2960 פיקסלים
סוללה 3,500 מיל אמפרסמסונג גלקסי S925 בפברואר 2018מסך: בגודל 5.8 אינץ' ברזולוציה 2960x1440 פיקסלים
מצלמה אחורית של 12 מגה פיקסל מסוג Dual-Pixel, מצלמה קדמית של 8 מגה פיקסל ומצלמת וידאו 4K (צילום וידאו בהילוך איטי)
סוללה 3,000 מיל אמפרסמסונג גלקסי S9 פלוסמסך: בגודל 6.3 אינץ' ברזולוציה 1440×2960 פיקסלים
מצלמה אחורית כפולה של 12 מגה פיקסל מסוג Dual-Pixel, מצלמה קדמית של 8 מגה פיקסל ומצלמת וידאו 4K (צילום וידאו בהילוך איטי)
בדומה לשתי הסדרות הקודמות, גם סדרה זו כוללת את הדגמים S24, S24+ ו-S24 אולטרה.
משווק עם מערכת ההפעלה אנדרואיד 14.סמסונג גלקסי S2522 בינואר 2025
המכשירים מותקנים במערכת ההפעלה אנדרואיד של גוגל בגרסאות השונות החל מ-2.1 ומעלה.
ממשק המשתמש הוא ממשק ה- One UI של סמסונג בגרסאות שונות.
במסגרת התוכנה המכשיר מגיע עם מקלדת וירטואלית, נגן מדיה מתקדם המציג אודיו ווידאו בפורמטים: MP3, WAV, AAC, MP4, WMV, DIVX.
הנגן מאפשר גם צפייה בסרטי וידאו בהבחנה גבוהה (HD).
מסופקות גם תוכנות נוספות כגון עורך קובצי Office, ארגונית, עורך תמונות/וידאו, תוכנות של חברת גוגל (Gmail, חיפוש בגוגל, מפות, יוטיוב, פיקאסה, ועוד), תזכורות קוליות.
המערכת מגיעה עם יישום Samsung Apps להורדת אפליקציות מהחנות של סמסונג.
במערכת מותקנות מספר יישומי רכזות (Hub).
לחומר קריאה, למוזיקה, למשחקים, ולקישור חברתי.
אפליקציות Polaris ו-Office suite מובנות לעריכת קובצי אופיס: וורד, אקסל ופאואר פוינט.
מקלדת וירטואלית Swype לכתיבה מהירה באמצעות גרירת אצבע על המקלדת.
למכשיר יישום Kies air שבאמצעותו ניתן לשלוט על המכשיר בגלישה אלחוטית.
כמו כן, יישום Sumsung Apps להורדת אפליקציות מהחנות של סמסונג.
בנוסף יישום Readers Hub להתחברות ליישומים שמספקים עיתונים, ספרים, וחוברות.
ממשק המשתמש של המכשירים מבוסס על מסך מגע בטכנולוגית מגע מרובה (Multi-Touch), ומרבית הפעילויות והשליטה של מבוצעות בעזרת המסך.
לכל המכשירים בסדרה מכנה משותף של 3 כפתורים פיזיים, ושני כפתורים וירטואליים שנדלקים בהתאם למצב.
(החל מגלאקסי s8 ישנם 3 כפתורים וירטואליים.) בצדו הימני של המכשיר קיים כפתור הדלקה/כיבוי.
בצד שמאל של המכשיר קיים כפתור לשליטה על עוצמת הקול של המכשיר.
(החל מגלאקסי s20, כפתור הדלקה/כיבוי עבר לתחתית השליש הימני העליון של המכשיר ומעליו נוספו כפתורי השליטה על הווליום).
בתחתית המסך שלושה כפתורים: האמצעי, מעביר את המכשיר אל המסך הראשי.
הימני מחזיר למצב שקדם, והשמאלי פותח תפריט של התוכנה הנוכחית.(החל מגלאקסי s5