tomron87/hebrew-wikipedia-sentences-corpus huggingface dataset:
במשך תקופה ארוכה היה מקובל לנסח את הבעיה כשאלת האפיון של חבורות לי כחבורות טופולוגיות שהן גם יריעות טופולוגיות.
במונחים קרובים יותר לאלה ששימשו את הילברט, ליד איבר היחידה e של החבורה G יש קבוצה פתוחה U במרחב האוקלידי שמכילה את e, ובתת-קבוצה V של U יש העתקה רציפה F:V × V → U שמקיימת את אקסיומות החבורות, במקום שבו הן מוגדרות.
הבעיה היא להראות ש-F היא פונקציה חלקה ליד e (כיוון שחבורות טופולוגיות הן מרחבים הומוגניים, הן נראות בכל מקום כפי שהן נראות ליד e).
התוצאה המהותית הראשונה, לחבורות קומפקטיות הייתה של ג'ון פון נוימן ב-1933. המקרה של חבורות אבליות קומפקטיות לוקלית נפתר בשנת 1934 בידי לב פונטריאגין.
השלמת הפתרון, לפחות במשמעות זו של דברי הילברט, ניתנה בשנות ה-50, בעבודתם של אנדרו גליסון, דין מונטגומרי ולאו זיפין.
בשנת 1953 נתן הידהיקו ימבה תשובה סופית לשאלתו של הילברט, במשפט:
אם חבורה קשירה קומפקטית לוקלית G היא גבול פרויקטיבי של סדרה של חבורות לי, והיא "ללא תת-חבורות קטנות" (הסבר להלן) אז G היא חבורת לי.
חבורה טופולוגית G היא ללא תת-חבורות קטנות אם יש סביבה N של איבר היחידה e שאין בה תת-חבורה גדולה מאשר e.
חבורת המעגל (מעגל היחידה במישור המרוכב) מקיימת תנאי זה, וכך גם החבורה הליניארית הכללית מעל שדה המספרים המרוכבים, ואילו המספרים ה-p-אדיים Zp כחבורה אבלית אינם מקיימים תנאי זה.
חוקרים אחדים מפרשים את הבעיה החמישית של הילברט בצורות אחרות, וכל אחת מדרכי פרשנות אלו דורשת הוכחה משלה.
אחד הניסוחים האחרים, המייחס לחבורה הנידונה פעולה על קבוצה אחרת, הוא השערת הילברט-סמית, ולזו אין עדיין פתרון מלא.
בשנים 1969–1970 פרסם המתמטיקאי פר אנפלו מספר מאמרים המתייחסים לבעיה החמישית של הילברט כבעיה באנליזה פונקציונלית.
דיון בגישה זו מופיע בפרק האחרון של ספרם של יורם לינדנשטראוס ויואב בנימיני, Geometric nonlinear functional analysis.
הבעיה הקשה של התודעה היא מושג יסוד בתחום פילוסופיה של הנפש ומדעי הקוגניציה.
היא מתייחסת לקושי בהסבר כיצד תהליכים נוירוניים, כימיים וחשמליים במוח מולידים איכויות חוויה פנימיות (קוואליה), כגון תחושת הטעם של שוקולד או תחושת כאב.
המושג הוטבע על ידי הפילוסוף דייוויד צ'אלמרס בשנת 1995. צ'אלמרס הבחין בין:
"הבעיות הקלות" של התודעה – שאלות הניתנות להסבר באמצעות מנגנונים חישוביים ונוירופיזיולוגיים (לדוגמה: כיצד המוח מעבד מידע חושי או כיצד אנו שולטים בהתנהגות).
"הבעיה הקשה" – שאלת הקשר ההכרחי בין מנגנון פיזי לחוויה סובייקטיבית: מדוע פעילות מוחית מלווה בתחושה מודעת ולא רק בעיבוד מידע אוטומטי.
הבעיה הקשה של התודעה היא אתגר מרכזי בפילוסופיה של המאה ה-21, המחייבת התייחסות רב-ממדית הכוללת את הגישה הפילוסופית, המדעית והחווייתית.
הפילוסוף הצרפתי רנה דקארט (המאה ה-17) טען כי המציאות מחולקת לשני סוגי ישויות נפרדים – חומר נמדד (הגוף) ומחשבה בלתי נמדדת (הנפש).
תפיסה דואליסטית זו הציבה את השאלה כיצד נוצרת חוויה מתוך חומר.
בעקבות ההתפתחויות במדעי המוח במחצית השנייה של המאה ה-20 הפכה הגישה הפיזיקליסטית לדומיננטית.
הפילוסופים החומרניים טענו כי תודעה ניתנת להפחתה מלאה לתהליכים מוחיים.
צ'אלמרס ניסח את "הבעיה הקשה" כאתגר ישיר לפיזיקליזם וטען כי לא ניתן לגשר על פער ההסבר שבין הפעילות הפיזית לחוויה הפנימית.
דואליזם: הטענה כי גוף ותודעה הם שתי ישויות יסודיות ונפרדות.
פיזיקליזם: הטענה כי התודעה ניתנת להסבר מלא על בסיס חומר ואנרגיה בלבד.
פאן-פסיכיזם: הטענה כי יסודות של חוויה קיימים בכל חומר בסיסי.
המתאמים העצביים של התודעה (NCC): חקר הקשר בין פעילות מוחית ספציפית לבין הופעת חוויה סובייקטיבית.
תורת המידע המשולב (IIT): מודל מתמטי המציע כי תודעה נוצרת במערכות המסוגלות לשלב מידע באופן מובחן.
התודעה נמדדת באמצעות המדד Φ (פי).
קוואליה: איכויות החוויה הבלתי ניתנות להפחתה או להעברה מילולית מלאה.
מודעות עצמית: היכולת להכיר בכך שה"אני" הוא המערכת החווה.
מצבי תודעה משתנים: חקר החוויה הסובייקטיבית בשינה, חלום, מדיטציה וכדומה.
חדר מרי: ניסוי מחשבה הבוחן את פער ההסבר בפיזיקליזם ומדגים כי ידע פיזיקלי שלם אינו מספיק כדי לכלול את הקוואליה.
הזומבי הפילוסופי: יצור היפותטי הזהה פיזית ובהתנהגות לאדם, אך נטול חוויה סובייקטיבית פנימית.
הבנקאי הוא סרט דרמה אמריקאי משנת 2020 שביים, כתב והפיק ג'ורג' נולפי.
בסרט מככבים אנתוני מאקי, ניקולס הולט, ניה לונג, ג'סי אשר וסמואל ל.
הסיפור עוקב אחר ג'ו מוריס (ג'קסון) וברנרד ס.
גארט האב (מאקי), שניים מהבנקאים האפרו-אמריקאים הראשונים בארצות הברית.
הקרנת הבכורה של הסרט תוכננה במקור ב-AFI Fest ב-21 בנובמבר 2019, לקראת יציאתו באופן מוגבל בתחילת דצמבר.
יום לפני הופעת הבכורה, דחתה אפל TV+ את שחרור הסרט בשל האשמות על התעללות מינית נגד ברנרד גארט הבן, בנם של ברנרד גארט האב ומפיק-שותף של הסרט, שלאחר מכן הוסר שמו מהקרדיטים לסרט.
האשמות על התעללות מינית בילדות אלה הועלו על ידי האחיות למחצה של גארט, סינתיה גארט ושילה גארט.
הסרט שוחרר לבסוף במהדורה מוגבלת ב-6 במרץ 2020, לפני שהועלה לצפייה ישירה ב-20 במרץ 2020, על ידי Apple TV +.
בשנת 1954 ברנרד גארט רוצה להיכנס לנדל"ן אך נתקל בגזענות שמונעת ממנו להיות משקיע נדל"ן מצליח.
לאחר מפגש מקרי עם בעל המועדון העשיר ג'ו מוריס, הוא משכנע את ג'ו להיות שותפו.
יחד הם משכנעים את מאט סטיינר, גבר לבן, להתחזות לפנים של החברה בפגישות כדי להקל על המכירות.
בסופו של דבר הם מצליחים מאוד בנדל"ן בלוס אנג'לס, כאשר השניים מלמדים את מאט את היסודות להשקעה בנדל"ן.
השלושה מאבטחים מספר נכסים בלוס אנג'לס ומשלבים ביעילות מספר שכונות מופרדות בעבר על ידי מכירת והשכרה למשפחות שחורות.
לאחר הצלחה זו, גארט מפנה את מבטו לבנק המקומי בעיר הולדתו ויליס, טקסס כדי לתת הלוואות לתושבים השחורים.
נוהלי הבנק הגזעני הדירו את השחורים מקבלת הלוואות לעסקים קטנים ובעלי בתים.
ג'ו מוחה על הרעיון בהתחלה אך בסופו של דבר מתפשר והשלושה עוברים לטקסס.
מאט קונה את הבנק, מול ברנרד וג'ו, אך תושבי העיר המקומיים חושדים ביותר במהלך.
מנהל הבנק עוקב אחר רישומי ההלוואות ומגלה שהם מעניקים הלוואות לאנשים שחורים, הוא עוקב אחר מאט ומגלה ששותפיו שחורים ואז מאיים עליהם בחשיפה שתגרום ללקוחות הלבנים למשוך את כל חסכונותיהם מהבנק.
מאט משכנע את ג'ו וברנרד לרכוש בנק שני ולהפקיד אותו כאחראי עליו למרות חוסר הניסיון שלו.
מנהל הבנק הגזעני קורא לחוקר פדרלי לבדוק את רישומי הבנק של מאט ומגלה מספר עבירות המיוחסות לחוסר הזהירות של מאט.
מאט, ברנרד וג'ו נעצרים בגין הפרת חוקים בנקאיים פדרליים.
מול מאסר של 50 שנה, מאט נוקט בעסקת טיעון ומעיד עדות כוזבת שהוא הוסט לבצע את העבירות על ידי ברנרד וג'ו.
למחרת, ברנרד מעיד בלהט על כך שאנשים שחורים אינם מקבלים את אותה הזדמנות להצליח בעסקים כמו לבנים.
הוא וג'ו מורשעים ומרצים זמן בכלא; עם השחרור הם הולכים עם אשתו של ברנרד יוניס להתגורר בבהאמה בשני בתים שמאט רכש עבורם בכסף שאותו הפקיד ברנרד למטרה זו בערב שלפני עדותו של ברנרד.
אנתוני מאקי בתפקיד ברנרד ס.
ניקולס הולט בתפקיד מאט שטיינר
ניה לונג בתפקיד יוניס גארט
סקוט דניאל ג'ונסון בתפקיד רוברט פלורנס ג'וניור.
מייקל הארני בתפקיד מלווין בליי
קולם מיני בתפקיד פטריק בארקר
פול בן-ויקטור בתפקיד דונלד סילברת'ורן
ג'סי אשר בתפקיד טוני ג'קסון
גרגורי אלן וויליאמס בתפקיד בריטון גארט
רודה גריפיס בתפקיד גברת בארקר
טראוויס ווסט בתפקיד מרת בנו של קופר
דייוויד אלכסנדר בתפקיד מר מילר
ג'יילון גורדון בתפקיד ברנרד גארט הבן.
הוכרז באוקטובר 2018 כי ג'ורג' נולפי יביים את הסרט, אותו כתב יחד עם ניקאול לוי.
ג'קסון, אנתוני מאקי, ניקולס הולט, ניה לונג וטיילור בלאק היו אמורים לככב, כאשר הצילומים התחילו באטלנטה.
ביולי 2019 רכשה Apple TV + את זכויות ההפצה לסרט.
הסרט אמור היה להיות מוקרן ב-AFI Fest ב-21 בנובמבר 2019 והוא תוכנן לצאת לאקרנים ב-6 בדצמבר 2019, במהדורה מוגבלת שלאחריה יוקרן בינואר 2020. עם זאת, הסרט לא הוקרן בתאריכים המתוכננים לאחר שהועלו טענות על תקיפה מינית נגד אחד ממפיקי הסרט, בנו של ברנרד גארט, ברני ג'וניור, על ידי אחיותיו למחצה.
אחיותיו למחצה של ברני ג'וניור האשימו גם את יוצרי הסרט כי לא כתבו את אמם, לינדה, בתוך הסרט.
הוא הכחיש את הטענות על תקיפה מינית, תוך שהוא מציין סכסוך משפחתי סביב בגידתה של לינדה ופרידה לאחר מכן מאביו.
יוצרי הסרט טענו כי התייחסות לאירועים המתוארים בסרט הם תוצאה של מחקר עצמאי ולא זיכרונו של ברני הבן.
הסרט שוחרר בסופו של דבר ב-6 במרץ 2020, במהדורה מוגבלת ואחריה הסרט הוזרם דיגיטלית ב-20 במרץ 2020.
באתר עגבניות רקובות, הסרט זוכה לציון 76% עם ציון ממוצע של 6.62/10, מבוסס על 66 ביקורות.
באתר Metacritic, הסרט קיבל ציון ממוצע משוקלל של 59 מתוך 100, מבוסס על 19 ביקורות, שציינו "ביקורות מעורבות או ממוצעות".
הבעיה עם אפו הוא סרט טלוויזיה תיעודי עצמאי של הקומיקאי הארי קונדבולו.
התמה העומדת במרכז הסרט היא הייצוג הסטריאוטיפי והפוגעני לכאורה בדמותו של אפו נהספימפטילון לקהילת המהגרים מהודו בארצות הברית.
הצילומים נערכו ב-2016, והסרט שודר בערוץ "truTV" ב-19 בנובמבר 2017. דיון ציבורי בעניין התנהל בעיתונות וברשתות החברתיות, ובעקבות הסרט המדבב האנק עזריה הודיע כי הוא לא יתרום עוד את קולו לדמות.
בילדותו ובהתבגרותו, הקומיקאי הארי קונדבולו ספג השראה רבה מסדרת הטלוויזיה "משפחת סימפסון" לסגנון ההומור שלו ולבחירה בקומדיה כקריירה.
כבן למשפחת מהגרים מהודו, הוא העריץ את דמותו של אפו נהספימפטילון כייצוג היחיד לתרבותו בתרבות הפופולרית בארצות הברית.
עם זאת, בבגרותו הוא החל להסתכל בצורה ביקורתית על הדמות והחל לראות בה ייצוג סטריאוטיפי ופוגעני של הקהילה שלו.
הביקורת הציבורית של קונדבולו כלפי הדמות הוצגה לראשונה בתוכנית הסטנד-אפ של הקומיקאי וו.
קונדבולו היה חלק מצוות תסריטאי התוכנית, ובמהלך אחד הדיונים הוא העלה את העניין של אפו.
כשבל שמע על כך, הוא דרש מקונדבולו לכתוב קטע בנושא ולבצע אותו בעצמו בתוכנית.
בפרק ששודר ב-2012, קונדבולו העלה מונולוג בן חמש דקות שהציג את הנושא.
הוא תקף בחריפות את המדבב האנק עזריה, המעניק את קולו לדמותו, ותיאר אותו כ"בחור לבן שעושה רושם של בחור לבן שעושה צחוק מאבא שלי" והאשים אותו בגזענות.
כמו כן, הוא יצא נגד הייצוג הכולל של דרום-אסייתים בסדרות טלוויזיה וסרטי קולנוע בעולם המערבי.
לאחר שקטע זה צבר פופולריות והפך לוויראלי ברשתות החברתיות, קונדבולו החליט ליצור סרט תיעודי שיעסוק בנושא בהרחבה.
בריאיון שנערך עימו ב-2015, עזריה הכיר בהשפעה החברתית של הדמות כמקור לבריונות גזענית כלפי ילדים ממוצא דרום-אסייתי.
קונדבולו פנה אליו בבקשה להתראיין לסרטו, אך עזריה סירב מחשש לעריכה מגמתית שתוציא את דבריו מהקשרם ותפגע בו ובסדרה.
עם זאת, הוא הסכים לקיים דיון פתוח בנושא עם עיתונאים.
השדרן טרי גרוס מתחנת הרדיו הציבורית והסטנדאפיסט בעל הפודקאסט מארק מרון הזמינו אותו לעשות כך, אך קונדבולו טען כי עזריה סירב להצעות אלו.
בסרט, קונדבולו משוחח עם קומיקאים אמריקאים ממוצא דרום-אסייתי על השפעת דמותו של אפו על חייהם.
עזיז אנסרי, קאל פן, מאוליק פאנצ'ולי, אוטקרש אמקרקר, סמרט צ'קרבארטי, סאקינה ג'פרי, אסיף מנדווי וחסן מינהאג' מספרים על אנקדוטות שונות הקשורות בנושא זה.
לדברי אלו, הם נקראו בשם "אפו" או נקשרו אל שם זה ככינוי גנאי לפחות פעם אחת במהלך ילדותם.
בנוסף, כמה מהם טוענים כי הם נתבקשו במהלך מבחני בד להקריא טקסט במבטא של אפו.
קונדבולו משווה את הופעתו של אפו להשחרת פנים, מכיוון שאת מלאכת הדיבוב מבצע אדם לבן לו אין שום קשר למוצא הדמות.
בחלקים מן הסרט, קונדבולו מביע את הערכתו ל"משפחת סימפסון" כמוסד חתרני ותבוני מבחינה תרבותית בנוף המיינסטרים האמריקאי.
לא נקבעת עמדה חד-משמעית בנוגע לסדרה, ומוצגות מגוון דעות בנוגע אליה.
כך למשל, בעוד קונדבולו עצמו מציין כי הוא עוד אוהב את הסדרה על אף הבעייתיות בדמות, קאל פן טוען כי היא הדמות הרסה לו לחלוטין את הסדרה.
בהתייחסותו למחלוקת זו, קונדבולו אמר כי .
מעבר להתייחסויות אל הנושא עצמו, "הבעיה עם אפו" זכה לביקורות חיוביות מהמבקרים.
אתר הסקירה "Rotten Tomatoes" העניק לסרט ציון של 89%, על פי ציון ממוצע של 8.3/10 בהתבסס על 19 ביקורות (17 "טריות" ו-2 "רקובות").
באתר הסקירה "Metacritic" הוא זכה לציון של 77, בהתבסס על 4 ביקורות.
ב-8 באפריל 2018, כחמישה חודשים לאחר שידור הסרט, צוות התסריטאים והמפיקים הגיב לנושא עם הפרק "No Good Read Goes Unpunished".
בעלילה זו, מארג' מגלה כי ספר שאהבה בילדותה מכיל אלמנטים הנחשבים כפוגעניים בתרבות התקינות הפוליטית של שנות ה-2010. היא עורכת את היצירה על מנת להסיר את החלקים הבעייתיים, אך מגלה יחד עם בתה ליסה כי המסע הרגשי של הדמויות נאבד כתוצאה מכך.
מעבר להרמז ברור זה, ישנה התייחסות ישירה אל הנושא בסוף הפרק באמצעות שבירת הקיר הרביעי.
השתיים מנהלות דיאלוג על תרבות זו, ובזמן שהן מביטות בתמונתו של אפו ליסה מצהירה כי "משהו שהתחיל לפני עשרות שנים והיה אהוב ולא פוגע הוא עכשיו לא תקין פוליטית, מה את כבר יכולה לעשות?".
מאט גריינינג, יוצר הסדרה, הגיב לכך באופן אישי לאחר מכן, והוא ביטל את הביקורת על אפו בציינו כי "אני חושב שאנחנו נמצאים בתקופה בתרבות שלנו בה אנשים אוהבים להעמיד פנים שהם נעלבים".
קונדבולו הגיב לפרק זה ברשת החברתית "Twitter", שם הוא כתב כי הבחירה לשייך את הבעיה לתקינות פוליטית ולא לגזענות אכזבה אותו.
בהמשך השנה, באוקטובר, סדרת הטלוויזיה "סאות' פארק" הקדישה לנושא פרק - "הבעיה עם קקי".
בפרודיה על הפולמוס הציבורי סביב דמותו של אפו והתבטאויותיה של השחקנית רוזאן בר, מר הנקי מואשם באמירות גזעניות, מיזוגניות ופוגעניות ומוגלה בשל כך מהעיירה.
העיר ספרינגפילד מתוארת בציניות כמקום בו "לאנשים לא אכפת משנאה ומאי-סובלנות", ובכתוביות הסיום מופיע האשטאג הקורא לבטל את "משפחת סימפסון".
פרק זה שם ללעג את תרבות התקינות הפוליטית.
על אף שרבים ראו בפרק זה תמיכה בביקורת הציבורית על דמותו של אפו והתנערות מ"משפחת סימפסון", המפיקים טריי פארקר ומאט סטון הבהירו כי כוונתם הייתה דווקא לשים ללעג את אותה הביקורת.
המדבב האנק עזריה, שתרם את קולו לדמות במשך כשלושים שנים, הצהיר בריאיון בתוכנית הלילה של הקומיקאי סטיבן קולבר כי הוא מוכן לפרוש מדיבוב הדמות.
לדבריו, הוא מודאג מהנזק שהסטריאוטיפים בדמות עלולים ליצור בתדמית ובחיי החברה ההודית בארצות הברית.
את תגובה זו של עזריה, קונדבולו ציין לשבח.
בינואר 2020, עזריה הכריז כי הוא לא ידבב עוד את הדמות.
גריינינג, מצידו, הצהיר כי הדמות תישאר בסדרה.
ביוני, ברקע המהומות סביב רצח ג'ורג' פלויד, צוות ההפקה אישר כי את הדמות ידבב אדם ממוצא הודי.
אזריה שב על התנצלותו ב-2021 בראיון לפודקאסט של דאקס שפרד, וב-2023 הוא קיים ראיון אישי עם קנדבולו בנושא.
בפועל, מאז 2017 דמותו של אפו הופיעה ברקע בלבד ולא דיברה עוד.
הבסיליסק של רוקו הוא ניסוי מחשבתי שהוצג לראשונה בפורום הקרוי LessWrong על ידי משתמש הנושא את השם "רוקו".
מקור השם בחיה המיתולוגית בסיליסק, אשר על-פי המסופר יכולה לאבן את אלו המתבוננים בעיניה.
שם זה נובע מן הרעיון שעצם השמיעה על ניסוי מחשבתי זה יכולה לגרום לחרדה קיומית אצל השומע.
על פי הניסוי המחשבתי, בעתיד הנראה לעין תוכל האנושות לייצר בינה מלאכותית אשר מטרתה להיטיב עם המין האנושי.
לאחר הרצת מספר סימולציות מגיעה מערכת זו להחלטה כי עליה להשמיד את כל מי שלא תרם להיווצרה.
המערכת, אשר מסוגלת לדמות את ההיסטוריה האנושית כולה באופן מושלם, יכולה לדעת באופן ודאי מי עשה זאת ומי לא.
על פי הטיעון, מרגע שאדם קרא או שמע על ניסוי מחשבתי זה, עליו לפעול על-מנת ליצור את מערכת הבינה המלאכותית הזו, שכן אם לא יעשה כן, היא עלולה לגרום להשמדתו אם תיווצר.
מצד שני, מאחר שמערכת זו טרם נוצרה ואינה יכולה בוודאות להיווצר, יצירתה מתוך פחד מזעמה העתידי נובע מקיומה של ישות אשר איננה קיימת במציאות העכשווית.
"הבסיליסק של רוקו" פורסם לראשונה ביולי 2010 בפורום LessWrong, אשר עוסק בפילוסופיה והגות.
יוצר הפורום, אליעזר יודקובסקי, מחק את הפוסטים של רוקו בנושא ואמר כי פרסום זה "טיפשי" ו"מסוכן".
הדיון בנושא הבסיליסק של רוקו נאסר בפורום במשך מספר שנים מכיוון שלפי הדיווחים, הנושא גרם לחלק מהקוראים התמוטטות עצבים.
דוד אורבך כתב במגזין Slate: "השילוב של שאיפות משיחיות, שכנוע עצמי של חוסר אונים, והרבה כסף אף פעם לא עובד טוב, בלי קשר לאידאולוגיה, ואני לא מצפה מיודקובסקי וחבר מרעיו להיות חריגים בעניין זה.
אני דואג פחות לבסיליסק של רוקו מאשר לאנשים שמאמינים שהם התעלו על המוסר המקובל."
רמיזות לבסיליסק של רוקו בתרבות הפופולרית כוללות את פעולותיה של הדמות גילפויל בעונה 5, פרק 5 של סדרת הטלוויזיה "עמק הסיליקון", הסדרה "גרימס", העלילה של "מגנוס: רובוט לוחם #8" אשר נכתבה על ידי פרד ואן לנטה, וחוברות קומיקס אינטרנטיות שונות כגון xkcd, ניסוי AI-Box וקצין המשטרה רוקו בסיליסק ב"אתרים מפוקפקים".
ניסוי מחשבתי זה מזכיר במקצתו את ההימור של פסקל.
פסקל טען כי האמונה באלוהים היא הפעולה הרציונלית ביותר, כי להחלטה להאמין עשויה להיות תועלת אינסופית, ואילו להחלטה לא להאמין עלול להיות הפסד אינסופי.
הבסיליסק של רוקו מוביל לתוצאה הפוכה: האמונה בקיומו של הבסיליסק מובילה להשקעת שארית חיי המאמינים ביצירת ישות זדונית שאינה מיטיבה עם חייהם.
הבסיס הרב-לאומי בתרין כות היה בסיס צבאי בתרין כות שבאפגניסטן, ששימש את כוח הסיוע הביטחוני הבינלאומי בין השנים 2004–2020. הבסיס שימש בתחילה את חיל הנחתים האמריקני ולאחר מכן את צבא הולנד וצבא אוסטרליה.
לאחר פינוי כוחות נאט"ו מאפגניסטן ב-2020 שימש הבסיס לזמן קצר את הצבא האפגני הלאומי.
ב-2004 הוקם המחנה בידי חיל הנחתים של ארצות הברית.
הוא נקרא בתחילה בסיס ההפעלה הקדמי (Forward Operating Base).
ב-2005 עזבו האמריקנים את המחנה ואת מקומם תפסו חיילים מצבא הולנד שהרחיבו את המחנה ושינו את שמו ל"מחנה הולנד" (Kamp Holland).
הכוח ההולנדי כלל 1,300 חיילים, וכן מסוקי בואינג AH-64 אפאצ'י ותותחי הוביצר ממוכנים בקוטר 155 מ"מ.
אל הכוח ההולנדי שבמחנה הוכפפו גם מספר מטוסי F-16 של חיל האוויר ההולנדי שהוצבו בשדה התעופה בקנדהאר.
בדצמבר 2009 הצטרפו אל ההולנדים כ-390 חיילים אוסטרלים.
הכוח האוסטרלי עסק בעיקר בפעולות ביטחון ושיקום במחוז אורוזגאן.
הכוחות בבסיס היו כפופים למפקדה המחוזית באורוזגאן, אשר הועברה לסירוגין בין קנדה, הולנד ובריטניה.
ב-2010 עזבו החיילים ההולנדים את הבסיס, והוא חזר לידי האמריקנים שניהלו אותו ביחד עם האוסטרלים, וכן עם כוחות מסלובקיה וסינגפור.
בתחילת 2020 עזבו הכוחות ההולנדיים והאוסטרליים את אפגניסטן והמחנה הועבר לשליטת הצבא האפגני הלאומי.
בתחילת 2021 נכבשה אפגניסטן בידי הטליבאן והצבא האפגני הלאומי פורק.
הבעיה השתים-עשרה מבין עשרים ושלוש הבעיות שהציג דויד הילברט בקונגרס הבינלאומי של המתמטיקאים של שנת 1900 עוסקת באפשרות הרחבת משפט קרונקר-ובר, הדן בהרחבות אבליות של המספרים הרציונליים, לכל שדה מספרים.
בעוד משפט קרונקר-ובר המקורי מוכיח שכל הרחבה אבלית סופית של מוכלת בשדה ציקלוטומי — הבעיה השתים-עשרה מחפשת אנלוג לשורשי היחידה המרוכבים ושואלת, בהינתן שדה מספרים, מהם המספרים האלגבריים הנדרשים ליצירת כל ההרחבות האבליות.
נכון ל־2023, המקרה הכללי של הבעיה השתים-עשרה עדיין לא ידוע.
לעומת זאת, הכללות מסוימות כן ידועות:
המקרה של שדה ריבועי מדומה (שדה מהצורה כאשר חופשי מריבועים) נפתר באמצעות התאמה של פונקציות מודולריות ועקומים אליפטיים.
גורו שימורה הכליל זאת לכל .
המקרה של הוכח על ידי Dasgupta ו־Kakde ב־2021. פתרון למקרה פרטי של שדות ריבועיים ממשיים לחלוטין ניתן באותה שנה על ידי הנרי דרמון, Pozzi ו־Vonk.
שתי ההוכחות האלו מתבססות על שיטות באנליזה p־אדית.
הסוגיה המרכזית בתורת המספרים האלגברית היא תיאור שדות מספרים, שהם הרחבת שדות של מדרגה סופית.
עוד באמצע המאה ה־19 בזכות עבודתו של אווריסט גלואה, הובן שישנה התאמה בין הרחבות שדות לבין חבורות הקרויות חבורות גלואה.
המקרים הפשוטים ביותר הם כאשר החבורה היא אבלית.
כל הרחבה ריבועית, הנוצרת מהוספת שורשים של משוואה ריבועית לשדה, היא הרחבה אבלית.
סוג נוסף של הרחבות אבליות של , שדה המספרים הרציונליים, הוא שדה ציקלוטומי הנוצר כאשר מוסיפים את שורשי היחידה מסדר .
גאוס הוכיח שכל שדה ריבועי מוכל בשדה ציקלוטומי גדול יותר.
משפט קרונקר-ובר טוען שכל הרחבה אבלית של מוכלת בשדה ציקלוטומי.
ממשפט קרונקר-ובר נובע שהפונקציה האנליטית , שערכיה במספרים הרציונליים הם כל שורשי היחידה, היא הפונקציה שעונה על השאלה.
לאחר הוכחת משפט קרונקר-ובר, השאלה שהעסיקה את קרונקר ואת הילברט הייתה הכללה של המשפט לשדה מספרים (כלומר, הרחבת שדות סופית של ): מהם המספרים האלגברים הדרושים לבניית כל ההרחבות האבליות של , ומיהי הפונקציה האנליטית המתאימה שתספק אותם?
הצגה בקונגרס המתמטיקאים וניסיונות פתרון ראשונים
לאחר הצגת המקרה הפשוט ביותר, הילברט המשיך וביקש להגיע להכללה מלאה:
הניסוח המקורי של הילברט לבעיה מאותו פרסום העלה קשיים, שכן הוא הניח, כנראה בהתבסס על כתביהם של ובר וקרונקר, שבהינתן שדה מספרים , מספיקים שורשי היחידה וערכי הפונקציה האנליטית , , שהיא הפונקציה המרומורפית שניתנת לכתיבה כטור לורן, כאשר :
אך הנחה זו של הילברט אינה נכונה.
ההרחבה האבלית אינה נוצרת על ידי שורשי היחידה והערכים המתקבלים מהפונקציה הזו בלבד.
את הדוגמה הנגדית הזו העלה תלמידו של הילברט, פויטר, ובהמשך ישיר לדוגמה הנגדית הזו הוא העלה השערה ("Hauptsatz") בנוגע למהי הגישה הנכונה לשאלה זו.
ב־1920 טקגי, אף הוא מתלמידיו של הילברט, הוכיח לראשונה את המשפט בנוסח של פויטר והראה שכל הרחבה אבלית של נוצרת על ידי פונקציית ויירשטראס אליפטית תואמת של העקום האליפטי .
ב־1927 הלמוט הסה פרסם הוכחה משלו להשערתו של פויטר.
הסה, שהיה עורך "כל כתביו" של קרונקר לאחר מותו, העיר שהניסוח המקורי של קרונקר במכתבו לדדקינד, "משוואות ההעתקה של פונקציות אליפטיות עם מודולי סינגולרי", הוא רב־משמעי ולא מדויק, וככל הנראה הוביל לטעות בניסוח אצל הילברט.
הבסיס הלוגיסטי המשותף של בריטניה בדוקם הוא בסיס צבאי בריטי הממוקם במתחם נמל אל-דוקם ומספנות הייבוש שבמחוז אל־ווסטה בעומאן.
הבסיס מהווה נכס צבאי מעבר לים של בריטניה, ומשמש מרכז לוגיסטי אסטרטגי לפריסת הכוחות המזוינים של בריטניה במפרץ הפרסי ובאוקיינוס ההודי.
בנוסף, הבסיס משמש כתחנת תחזוקה, אספקה ותדלוק לספינות של הצי המלכותי, ובעלות ברית, ומהווה חוליה מרכזית בפריסת הכוח הגלובלית של בריטניה במסגרת אסטרטגיית Global Britain.
הבסיס נוסד בעקבות הסכם ביטחוני ואסטרטגי בין בריטניה לעומאן, שנחתם בשנת 2016. ההסכם נועד לפתח את נמל דוקם (Duqm Port) שבחוף האוקיינוס ההודי למרכז תחזוקה ותמיכה ימית אסטרטגי עבור הצי המלכותי הבריטי ובעלות בריתה של בריטניה.
הפרויקט, הנתמך על ידי שתי הממשלות, מאפשר מתן שירותי הנדסה, תיקונים ולוגיסטיקה לספינות מלחמה בינלאומיות, כולל נושאות המטוסים הבריטיות מסדרת Queen Elizabeth, פריגטות, משחתות וצוללות.
מזכיר ההגנה הבריטי דאז, סר מייקל פאלון, שהכריז על ההסכם במהלך ביקורו בעומאן, תיאר את דוקם כ"נמל אסטרטגי למזרח התיכון על חופי האוקיינוס ההודי", וציין כי שיתוף הפעולה בין לונדון למסקט משקף את מחויבותה ארוכת הטווח של בריטניה לביטחון ולשגשוג האזור.
באוקטובר 2018 עגנה בבסיס בדוקם ספינת הדגל של הצי המלכותי הבריטי, HMS Albion, במטרה להוביל את הרכיב הימי של התרגיל המשולב הגדול ביותר של הכוחות המזוינים הבריטיים מאז שנת 2002.
בינואר 2021 עברה פריגטה מדגם Type 23 – HMS Montrose שיפוץ מקיף ראשון במספנה בדוקם – אירוע שסימן את תחילת פעילות התחזוקה השוטפת של הבסיס.
בנובמבר 2021 עגנה בבסיס לראשונה נושאת המטוסים HMS Queen Elizabeth יחד עם קבוצת התקיפה שלה, לקראת השתתפות בתרגיל משותף עם כוחות עומאן.
משנת 2023 הבסיס משמש גם כמתקן המרכזי של כוח התגובה החופית הבריטי (Littoral Response Group) באזור האוקיינוס ההודי והמזרח התיכון.
הבסיס המשולב פרל הארבור–היקם (קודי תעופה: IATA – HNL; ICAO – PHNL; FAA LID – HNL) הוא בסיס צבאי של ארצות הברית השוכן באי אואהו שבהוואי.
הבסיס הוקם מאיחודו של בסיס חיל האוויר של ארצות הברית היקם (Hickam Air Force Base) עם תחנת הצי פרל הארבור (Naval Station Pearl Harbor), אשר בוצע בשנת 2010. של ארצות הברית.
הבסיס משתייך לאזור הצי הוואי (Navy Region Hawaii), ומספק תמיכת תפעול בסיסית לצי ולכוחות משולבים, באופן משולב ומבוסס־יכולות, עבור פעילות ימית ובין־זרועית.
הבסיס משמש כמפקדת צי האוקיינוס השקט ומפקדת כוחות האוויר של ארצות הברית בגזרת האוקיינוס השקט.
הבעיות הגאומטריות של ימי קדם הן בעיות בנייה שנוסחו על ידי היוונים הקדמונים, והעסיקו מתמטיקאים במשך מאות שנים.
הכפלת הקובייה: בניית קובייה שנפחה כפול מזה של קובייה נתונה
תרבוע העיגול: בניית ריבוע השווה בשטחו לעיגול נתון
בניית מצולע משוכלל בן שבע צלעות
את כל הבניות יש לבצע במסגרת כללי המשחק של הגאומטריה, כלומר באמצעות בנייה בסרגל ובמחוגה בלבד (הסרגל ללא שנתות ואינו יכול למדוד אורך).
רק ב הושם קץ לניסיונות לפתור בעיות בנייה אלה, כאשר הוכח בעזרת תורת גלואה שהן לא פתירות, כלומר אין דרך לבצע את הבניות הנדרשות.
עד למועד זה תרמו הניסיונות לפתרון בעיות אלה להתפתחותה של הגאומטריה.
כמוצא זמני מחוסר היכולת לפתור בעיות אלה בכלים המצומצמים של הבנייה הגאומטרית (סרגל ומחוגה), המציאו היוונים כלים משוכללים המאפשרים את ביצוע הבנייה הנדרשת.
בעיה נודעת נוספת, בעלת אופי שונה והשפעה מרחיקת לכת על הגאומטריה העתיקה והמודרנית, היא הבעיה של הוכחת אקסיומת המקבילים, האקסיומה החמישית של אוקלידס, מתוך האקסיומות האחרות.
על פי האגדה, בשנת 430 לפנה"ס השתוללה באתונה מגפת דבר קשה.
כאשר נשאל האורקל שבמקדש אפולו שבעיר דלפי כיצד לעצור את המגפה, ענה: הכפילו את נפח המזבח לאפולו.
מזבח זה היה בצורת קובייה.
האתונאים בנו מזבח חדש שאורך צלעו כפול מזה של המזבח הקיים.
משלא נפסקה המגפה הבינו האתונאים את טעותם: נפח המזבח החדש היה גדול פי שמונה (שתיים בחזקת שלוש) מנפח המזבח המקורי.
כך נולדה הבעיה הראשונה: כיצד לבנות קובייה שנפחה כפול מזה של קובייה נתונה.
ליתר דיוק: כאשר נתונה צלע של קובייה, לבנות צלע של קובייה שנפחה כפול.
היפוקרטס מכיוס ניסח מחדש את הבעיה, כך שנדרשת מציאת שני ממוצעים גאומטריים עוקבים המשתלבים בין קטע נתון ובין קטע כפול באורכו.
הוא ומנכמוס הראו שאפשר לפתור בעיה זו על ידי חיתוך פרבולה והיפרבולה, או שתי פרבולות כמו .
ב הראה דיוקלס כיצד להכפיל את הקוביה באמצעות הציסואידה.
ניוטון השתמש לצורך כך בעקום החלזון של פסקל, ה-limacon.
הכפלת הקוביה דורשת בנייה של קטע שאורכו , וכיום ידוע שמספר זה אינו ניתן לבנייה בסרגל ובמחוגה.
לכן לא ניתן להכפיל את הקובייה בעזרת סרגל ומחוגה בלבד.
בעיית תַּרְבּוּעַ העיגול (או ריבוע העיגול) דורשת לבנות ריבוע השווה בשטחו לעיגול נתון.
לבעיה זו הוצעו כל כך הרבה פתרונות שגויים, עד שבשנת 1775 החליטה האקדמיה הצרפתית למדעים שלא לבדוק יותר פתרונות לבעיה זו.
שטחו של מעגל שווה ל-, כלומר רדיוסו בחזקה שנייה כפול פאי, ושטחו של ריבוע הוא , כלומר צלעו בחזקה שנייה.
מכך מתקבל שעלינו לבנות קטע שאורכו הוא הרדיוס כפול שורש פאי.
מתכונותיו של שדה המספרים הניתנים לבנייה נגזר שאם ניתן לבנות קטע באורך ניתן גם לבנות קטע באורך , ולהפך.
בשנת 1882 הוכיח פרדיננד לינדמן את משפט לינדמן שקובע שעבור כל אלגברי שאינו 0, הוא מספר טרנסצנדנטי.
מכאן ניתן להוכיח בשלילה שפאי טרנסצנדנטי.
נניח שפאי הוא מספר אלגברי.
מכיוון ש- (השורש הריבועי של 1-) אלגברי, גם המכפלה של ופאי אלגברית.
זהות אוילר קובעת כי :
, ולכן 1- הוא טרנצנדנטי, מה שבבירור לא נכון.
מכאן נובע כי הוא מספר טרנסצנדנטי.
מהוכחה זו נובע שלא ניתן לבנות ריבוע השווה בשטחו לעיגול נתון, משום שבבנייה באמצעות סרגל ומחוגה בלבד לא ניתן לבנות יחס טרנסצנדנטי.
חלוקה לשלוש (טריסקציה) של זווית
בעיה זו דורשת לחלק זווית נתונה לשלושה חלקים שווים.
מתברר שאפילו את הזווית של 60° לא ניתן לחלק לשלושה, כלומר, לא ניתן לבנות בסרגל ובמחוגה זווית בת 20°.
עם זאת, תחת ההיתר לסמן על הסרגל סימן אחד, הבעיה פתירה.
ראו בנייה בסרגל ובמחוגה לדיון כללי בבנייה של מצולעים משוכללים.
רבי ישראל בן אליעזר, הידוע כבעל שם טוב (בראשי תיבות: בעש"ט ולעיתים ריב"ש; בין ת"נ לת"ס, 1690 ל-1700 – ו' בסיוון ה'תק"ך, 21 במאי 1760) היה מקובל ומנהיג ציבור יהודי במזרח אירופה, הנחשב לאבי תנועת החסידות.
החל משנת ה'ת"ק (1740) התגורר במז'יבוז', שהייתה אז עיר ראשית במחוז פודוליה (כיום באוקראינה), ובה חי עד פטירתו.
שם יצא לו מוניטין של בקיא בחכמת הנסתר שמשך אליו מעגל תלמידים.
הוא הדגיש בתורתו מאפיינים כמו חשיבות הכוונה הנאותה בתפילה ובשמירת המצוות, קדושת האותיות המרכיבות את מילות הטקסטים, ועדיפות השמחה על פני הייסורים העצמיים כאמצעי לדבקות באל.
תלמידיו ותלמידי תלמידיו, שהיוו את שדרת ההנהגה של החסידות ופיתחו את האידאולוגיה שלה, ייחסו לו את ייסוד התנועה.
מעט ידוע על חייו של הבעל שם טוב, והמקור הישיר המפורסם ביותר הוא "שבחי הבעל שם טוב" – קובץ הגיוגרפי שהודפס בשנת ה'תקע"ה (1815).
שמות הוריו שרה ואליעזר, ועל פי המסורת נולד להם בזקנותם.
תאריך לידתו הוא נושא להשערות שונות.
שמעון דובנוב נקב, ללא בסיס נאמן, בשנת 1700, ואחרים נקטו בשנת 1690.
בכמה מקורות מצוין מקום הולדתו כעיירה אוקופ, שאותה זיהה משה רוסמן כאוקופי סווייטיי טרויצי הסמוכה לקמניץ-פודולסקי.
המיקום מדווח רבות, אך משה אידל ציין שאף כי הוא מוזכר כתושב העיירה, שום מקור מוקדם לא נוקב בה כמקום היוולדו.
בהתבסס על ניתוח ספרות השבחים על אודותיו, טען אידל שנולד סמוך לשם, בסְפַר הצפוני של נסיכות מולדובה (שאליה, ולא לוולאכיה, הכוונה ב"במדינת וולחאי בסמוך לספר" הנזכרת ב'שבחי הבעל שם טוב'), מדרום לנהר פרוט.
האזור היה הגבול בין מדינת-החסות העות'מאנית מולדובה לחבל פודוליה באיחוד הפולני-ליטאי.
התקיימו בו השפעות רוחניות מגוונות: במערות שבקרפטים המזרחיים התבודדו הסיחאסטרים - נזירים אורתודוקסים מיסטיקנים, וקבוצות אתניות מיוחדות כמו הצ'אנגואים וההוצולים שימרו במקביל לדתם הנוצרית גם מסורות שמאניות עתיקות.
נשא אישה מבנות המקום באוקופ, והתמנה לשמש בבית המדרש העירוני.
אחר זמן קצר נפטרה אשתו ולא הותירה ילדים.
הוא שימש באותן שנים גם עוזר למלמדי תינוקות, ובתקופה מסוימת שימש כשוחט בעיירה קשילוביץ הסמוכה ליזלוביץ.
אחרי שהתאלמן עבר לגור בעיירה סמוכה לברודי, ושימש שם כמלמד תינוקות ואף כבורר בסכסוכים.
בברודי נישא לחנה בת אפרים, אחותו של רבי אברהם גרשון מקיטוב.
אחרי נישואיו אלו עבר לגור סמוך לקיטוב, והתבודד שנים אחדות באזור ההררי שבין קיטוב לקוסוב, שבו נמצא כיום הפארק הלאומי הוצולשצ'ינה.
גיסו רבי אברהם גרשון לא ראה את נישואיו לאחותו בעין יפה, משום שבאותה תקופה נראה רבי ישראל בור ועם הארץ, וגרם לעזיבתו את העיר.
ישראל וחנה עברו לגור באזור הררי, והתפרנסו כחופרי טיט.
לו ולחנה נולדו בת ובן: אדל וצבי.
במשך תקופה נדד בכמה מקומות והתפרנס בעיקר כעוזר למלמד, אחר כך עבר לטלוסט, וכשהיה בן שלושים ושש חשף את עצמו כבעל שם.
על פי המסורת החסידית, אחיה השילוני הוא שלימדו את תורת הנסתר, והוא שדרש ממנו להתגלות לַעולם.
הבעל שם טוב פעל בעיקר בפודוליה, אז מחוז בדרום ממלכת פולין (כיום מרכז אוקראינה).
באותה תקופה פרח אצל יהודי מזרח אירופה העיסוק בקבלה.
מקורות פריחה זו היו התסיסה המשיחית השבתאית ותורת האר"י שהגיעה למזרח אירופה.
בחייו כונה "רבי ישראל בעל שם", כינוי שהצביע על עיסוקו כבעל שם, היינו מרפא עממי הנעזר בשמות קדושים, בקבלה מעשית בהשבעות ובקמיעות.
הוא נדד בין עיירות יהודיות.
מסופר שפעל להציל את הציבור מסכנות שונות באמצעות כוחותיו הרוחניים.
בשנת ה'ת"ק (1740) עבר למז'יבוז', שהייתה אז עיר ראשית במחוז פודוליה, ובה התגורר עד פטירתו.
עד לא מכבר היו חסרות הוכחות היסטוריות ביחס לבעש"ט, מעבר למצבתו וכתבי תלמידיו, אך בשנות השמונים של המאה ה-20 מצא משה רוסמן בארכיון העיירה מז'יבוז, את הכיתוב "בעל שם, דוקטור" כמי שפטור מתשלום מיסים, ועמו מופיעות דמויות נוספות הנזכרות ב"שבחי הבעל שם טוב".
באותה תקופה החל ללמד תלמידים, שחלקם הפכו גם הם למורים חסידיים, כמו רבי יעקב יוסף מפולנאה; רבי דב בער, "המגיד ממזריטש", שלאחר פטירתו הפך לממשיכו העיקרי; רבי מאיר הגדול מפרמישלאן ורבי פנחס מקוריץ.
באותה תקופה גם חודש הקשר עם גיסו, רבי אברהם גרשון, שהפך לתלמידו.
בשלב מסוים רבי אברהם גרשון עבר למז'יבוז' כדי לשמש מורה ומחנך לצבי, בנו של הבעש"ט.
לבעל שם טוב היו מתנגדים.
מבין מתנגדיו החריפים היה הנודע ביהודה.
בערוב ימיו פעלה באזורו, שהיה ספוג בהשפעה חזקה של השבתאות, גם תנועתו של יעקב פרנק.
הבסיס הקבלי החזק שהיה משותף לו ולקבוצות אלה היה בין המניעים העיקריים של ההתנגדות לחסידות.
במאמץ לבטל את הזיהוי יוחסה לו בדיעבד השתתפות בוויכוחים הפומביים עם הפרנקיסטים ב-1757 וב-1759, טענה הנדחית על ידי היסטוריונים.
ב"שבחי הבעש"ט" נכתב שאמר על התקרית: .
הבעל שם טוב נפטר בחג השבועות ה'תק"ך (1760), ונקבר בבית הקברות היהודי במז'יבוז'.
התאריך המקובל אצל רבים וד"ר יצחק אלפסי הביא לו ראיות מכתב יד שנכתב סמוך לפטירה, הוא שהיה זה ביום א' של חג השבועות (ו' בסיוון).
לעומת זאת, ישנם הטוענים שפטירתו הייתה ביום ב' של חג השבועות (ז' בסיוון, יום טוב שני של גלויות).
נינו רבי נחמן מברסלב הביא כי הבעל שם טוב אמר "שנעשו לו שני נקבים בלבו על ידי המעשה של הש"צ (שבתאי צבי) ימ"ש (יימח שמו), ומזה נסתלק" (ליקוטי מוהר"ן ח"א רז).
יהודה ליבס סבור כי הכוונה להמרת הדת ההמונית של יעקב פרנק ותלמידיו, חודשים מספר לפני פטירתו של הבעל שם טוב.
הבעש"ט לא כתב את תורתו.
מעט מדברי תורתו והנהגותיו נרשמו על ידי תלמידיו ונדפסו בספריהם ובספרי תלמידי תלמידיו.
תורות אלו מגוונות ולעיתים נראות כסותרות.
יש התולים זאת בכך שהוא שינה את הדרכותיו עם השנים או שהנחה תלמידים שונים באופן שונה.
הבעש"ט ראה חשיבות רבה באותיות ובדיבור, ככלי להתגלות אלהית.
הוא לימד את תלמידיו להתעמק באותיות המרכיבות כל מילה, במילה ("תיבה") עצמה, וכן באות א' המרכיבה לשיטתו כל הברה והברה, כדי לחשוף את האלוקות המתגלה בהן.
הדרכות אחרות שלו עוסקות ב"העלאת מחשבות זרות".
לשיטתו, אין לדחות "מחשבות זרות" העולות לאדם בזמן התפילה או לימוד התורה, אלא לזהות את היסוד ("הניצוץ") החיובי, האלהי, החבוי בהם, ולהעלות אותו לשורשו.
עוד הדרכה מרכזית שלו היא ההתרחקות מסגפנות, ו"עבודה בגשמיות", דהיינו עבודת ה' בשיתוף הגוף.
באיגרת שכתב לתלמידו, ר' יעקב יוסף מפולנאה, הוא דרש את הפסוק "ומבשרך לא תתעלם", שאסור לו לאדם להתעלם מגופו, אלא עליו להעלות גם את הגוף לעבודת ה'.
"עבודה בגשמיות", כוללת גם עבודת ה' בתחום החולין - כגון בעת משא ומתן.
חלק מהתורות המובאת בעניין בשמו מציגות את ה"עבודה בגשמיות" בדיעבד וחלקן כלכתחילה.
עבודת ה' בגשמיות משתלבת עם העיקרון של "מלוא כל הארץ כבודו", שביקש הבעש"ט להנחיל לתלמידיו.
תחת הסיגופים הנחה הבעש"ט להרבות בטבילה במקווה.
את הטבילה ראה הבעש"ט לא כהכשרה לדבר מצווה, אלא כעניין מהותי ודרך לדבוק באל.
הדרכות אחרות שלו נוגעות לייחודים קבליים שונים אותם הוא ביקש להחיל גם על חיי החול - יחוד בדיבור (גם דיבורי חול), ייחודים המגינים מפני צרות, ועוד.
הבעש"ט חיבר כמה כוונות בסגנון לוריאני, בהן מפורסמות כוונותיו לטבילה במקווה שנשמרו בסידור רבי שבתי מרשקוב.
עוד לימד הבעש"ט שקודם הגאולה הכללית, חייב אדם לגאול את עצמו.
"הגאולה הפרטית" היא מן המצרים האישיים של כל אדם, צרותיו ופחדיו.
אם ידע לזהות את הבורא בכל נקודות החושך של חייו - יגאל את עצמו ויתרום לגאולת הכלל.
נאמר בשמו כי כל אדם צריך לבנות את "קומת משיח השייכת לנשמתו".
באיגרת שכתב הבעש"ט לגיסו, רבי גרשון מקיטוב, הוא מספר על עליית נשמה שזכה לה בראש השנה שנת ה'תק"ז (1746), ובה נכנס להיכלו של משיח.
"המגיד ממזריטש" - ממשיכו בהנהגה
רבי שבתי מרשקוב תלמידו המובהק וספרו
רבי אורי פייבל מדובענקא - אור החכמה
רבי ישראל ברוך פוזנר אביו של בעל התניא
כמו כן, למדו אצלו בנו צבי, ונכדיו (בניה של אדל) רבי משה חיים אפרים מסאדילקוב ורבי ברוך ממז'יבוז'.
נינו, נכדהּ של אדל מבתה פייגה, היה רבי נחמן מברסלב.
הבעל שם טוב לא חיבר ספרים, אך בידינו שלוש איגרות שכתב.
בידינו גם סידור שהתפלל בו, ובו הערות בכתב ידו.
תורות רבות מופיעות בשמו בספרי תלמידיו.
המלקט הגדול של תורותיו הוא הרב יעקב יוסף מפולנאה, ששיבץ מאות רבות מאמרותיו בתוך ספריו "תולדות יעקב יוסף", "צפנת פענח" ועוד.
מקורות אלו ואחרים לוקטו בספרים "כתר שם טוב" (נדפס לראשונה בזאלקווא תקנ"ד).
החיבור "צוואת הריב"ש", למרות שמו, לא נכתב בידי הבעש"ט.
מקור החיבור, שראה אור בה'תקנ"ג (1794), בבית המדרש של תלמידו הבולט, המגיד ממזריטש.
בשנת תרצ"ח יצא בלודז' האוסף הגדול ביותר של האמרות המיוחסות לו, "בעל שם טוב" (לודז' ה'תרצ"ח; מאוחר יותר זכה לשם: "בעל שם טוב על התורה").
המחבר מונה שם מאתים ועשרה ספרים שמהם ליקט.
הבעל שם טוב במדיה האמנותית
2018 - הסופרת הישראלית יוכי ברנדס כתבה רומן בשם "אודל" שמתאר את חיי הבעל שם טוב מנקודת מבט של בתו, אודל.
1923 סויטה לכינור ולפסנתר "בעל שם - שלוש תמונות מחיי החסידות" הולחנה על ידי המלחין היהודי-שווייצרי ארנסט בלוך .
ב-1939 בלוך יצר גרסה שלה לתזמורת - פואמה סימפונית שבוצעה בניו יורק ב-1941
2019 - רביעיית הפאנק האמריקאית The Fearless Flyers
הקליטה דיסק עם יצירה כלית בשם "The Baal Shem Tov"
הזמר מתיסיהו השליט את השיר Baal Shem Tov באלבומו Spark Seeker
2023 - דמותו של הבעל שם וטוב מופיעה בסרט האוקראיני "דובבוש"
והיא מגולמת על ידי השחקן לוזר טוורסקי
הבעת פנים היא תנועה או תנוחה של השרירים הנמצאים מתחת לעור הפנים המעבירה את המצב הרגשי של האדם.
הבעות פנים משמשות כערוץ תקשורת בלתי מילולית.
הן האמצעי העיקרי להעברת מידע חברתי בין בני אדם, אך מופיעות גם אצל רוב היונקים האחרים ובמינים נוספים של בעלי חיים.
הבעות פנים משמשות כאחד מהערוצים של תקשורת בלתי מילולית.
ערוצי תקשורת לא-מילוליים אחרים הם קשר-עין, מגע, תנועות גוף ויציבה, ויש המוסיפים לכך גם תקשורת באמצעות ריחות.
לעיתים קרובות ניתן ללמוד על רגשותיו ומצב רוחו של האדם דרך הבעת פניו.
הרגשות הבולטים בסוג תקשורת זה הם עצב-שמחה, ציפייה-הפתעה, קבלה-דחייה, כעס-פחד.
משום שמספר רגשות יכולים להתקיים במקביל ובעוצמות שונות, הם יכולים לעורר מגוון עצום של הבעות פנים.
בני אדם יכולים לאמץ הבעת פנים מרצון או שלא מרצון והמנגנונים העצביים האחראיים לשליטה על ההבעה שונים בין מקרה אחד למשנהו.
זיהוי הבעות פנים נעשה על ידי המוח, והאמיגדלה מעורבת בתהליך זה.
ישנם מקרים בהם נפגעת היכולת לזהות הבעות פנים.
למשל, הפרעת התנהגות מקושרת לפגיעה ביכולת לזהות את רגשותיו של הזולת מתוך הבעת הפנים שלו.
מחקרים רבים שבוצעו כדי לענות על שאלה זו הראו כי קיים דמיון רב בין הבעות הפנים ופירושן בתרבויות שונות.
בשנות ה-70' של המאה העשרים, הפסיכולוג פול אקמן בחן אנשים מתרבויות שונות בכל רחבי העולם ומצא כי בני-אדם, אפילו מן השבטים והתרבויות המבודדים ביותר, חולקים לפחות שבע הבעות פנים עיקריות בעלות משמעויות זהות: שמחה, עצב, פחד, כעס, גועל, הפתעה וזלזול.
מחקר אחר התומך בטענה שהבעות פנים רגשיות הן מולדות ולא תוצר של למידה תרבותית התבסס על המשחקים האולימפיים ביוון בשנת 2004 ומצא כי הבעות פניהם של ג'ודאים אולימפיים עיוורים מלידה היו זהות להבעות פניהם של לא-עיוורים, בין אם נצחו או הפסידו.
בניגוד לעמדה האוניברסלית ניצבת הגישה הטוענת שהבעות הפנים נרכשות על ידי למידה חברתית, שבה אנו לומדים לקשר בין הבעת פנים נתונה לרגש מסוים באמצעות צפייה, חיקוי הזולת ובעזרת חיזוקים חיוביים ושליליים.
במחקר שכלל משתתפים משתי תרבויות (אסייתית ומערבית) הוצגו לכל משתתף אלפי הבעות ייחודיות במשך שנייה.
התוצאות הראו כי בקרב חברי הקבוצה האסייתית הבעות רבות שויכו ליותר מרגש אחד ולא ניתן היה לזהות הבעה אופיינית עבור כל החברים בקבוצה.
לפי מחקר זה, הבעות פנים אינן אוניברסליות באופן מוחלט מכיוון שהפרשנות שלהן תלויה בתרבות ובהקשר שבו הן מופיעות.
על פי התאוריה האבולוציונית הבעות פנים נוצרו עבור האילוצים והצרכים ההישרדותיים של אבותינו בסיטואציות שונות.
במחקר שבחן את תפקיד הבעות פנים נראה שתינוק הסכים לחצות מצוק וויזואלי כאשר אמו השתמשה בהבעת פנים חיובית/מחויכת לעומת כשהשתמשה בהבעת פנים מפוחדת ובכך גרמה לו להבין שחציית הצוק מסוכנת עבורו.
כלומר נראה שלהבעות פנים היה שימוש להתרעה מפני סכנות בתקופה שלפני המצאת המילים והשפה.
בנוסף לכך תינוקות משתמשים בהבעות פנים כרמזים לא מילוליים להבעת רגשות וזאת כדי שהמטפל יוכל להבין אותם ויסייע להם לשרוד.
לדוגמה: עצב של הצאצא עלול לרמז על קור או רעב ומנגד חיוך עשוי לרמוז על עניין ושביעות רצון.
מזה כמה עשורים ידוע שתינוקות מתפתחים בתוך הקשר שלהם עם הדמויות המשמעותיות להם.
ניסוי הפנים הקפואות הוא הליך שפותח על ידי אדוארד טרוניק בשנת 1978 בו אמא פונה אל עבר הפעוט שלה ומתבקשת להחזיק "פנים קפואות" נטולות הבעה ללא תגובה להתנהגויות שלו.
לאחר מכן התגובות של התינוק נצפות ובאופן כללי הוא יהיה נסער על ידי ניסיונות כושלים לעורר תגובה אצל האם.
על כן כשהאם מנותקת ומנוכרת מהתינוק הוא לא מקבל תחושת ביטחון ופניותיו לחקור את סביבתו תיפגע.
לכן במקרים כמו דיכאון לאחר הלידה בה האם לא מספיק תגובתית, ייתכנו השפעות שליליות של היעדר הבעות פנים על התינוק והתפתחותו עשויה להתעכב מבחינה: קוגניטיבית, חברתית ורגשית.
הבעות פנים שונות מופקות על ידי כיווץ של צירופים שונים של שרירים בפנים.
מדובר באותם שרירים המשמשים גם לאכילה, דיבור ופעולות אחרות.
ניתן לחלק את שרירי הפנים לשתי קבוצות עיקריות: שרירים המחוברים לעור הפנים ואחראים על שינוי צורות העיניים, האף, הפה, משיכת עור הפנים ועוד.
קבוצת שרירים זו מעוצבבת על ידי עצב הפנים (CN VII), שמקורו בגרעין הממוקם בגזע המוח.
בתוך גרעין הפנים ניתן להבחין בהפרדה בין תאי-עצב השולטים בחלק העליון של הפנים ובחלק התחתון שלהם.
הקבוצה השנייה היא שרירים, אשר מחוברים לגולגולת ומאפשרים לעיסה.
קבוצה זו מעוצבבת על ידי העצב המשולש (CN V).
ישנם שני מסלולי מוח המקושרים להבעת פנים; הראשון הוא מסלול ביטוי רצוני.
מסלול זה נע החל מהאזור המוטורי העיקרי בקליפת המוח.
מסלול זה קשור להצגת הרגש במכוון ונורמות חברתיות משפיעות ומשנות את ביטויו.
המסלול השני הוא מסלול רגשי.
הבעות פנים אלו נובעות ממערכת הכוללת את הגרעינים התת-קורטיקליים.
מסיבה זו, רגשות אמיתיים מוצגים לעיתים קרובות באופן לא מודע.
ניתן לראות זאת אצל תינוקות מתחת לגיל שנתיים אשר מביעים מצוקה, גועל, עניין, כעס, בוז, הפתעה ופחד.
מתצפית על תינוקות ניתן להסיק כי הרגשות הללו אינם נלמדים.
בני אדם מסוגלים להפיק תנועות שונות בחלק הימני והשמאלי של השפתיים באותו זמן.
שליטה כזו מאפשרת מגוון רחב מאוד של הבעות פנים.
מבחינה נוירולוגית רואים חלוקה זו בקליפת המוח המוטורית, אשר בה ייצוג נרחב לחלקים בפנים.
מחציתם התחתונה של הפנים, לרבות השפתיים, מקבלים קלטים מהצד הנגדי של קליפת המוח.
מחציתם העליונה מקבלים קלטים משני צידי קליפת המוח.
בספר "Micro Expressions" שנכתב בשנת 1975 עוסק אקמן בניתוח פסיכולוגי על פי הבעות פנים ו"מיקרו הבעות" וטוען שהבעות הפנים מסגירות את תחושת האדם ומחשבותיו.
הספר זכה להצלחה רבה ובהשראתו נכתבה הסדרה "שקר לי" בשנת 2009. על-פי אקמן גם שקרנים - כמו כולם - מאמינים שאם אתה לא מסתכל בעיניים זה אומר שאתה משקר, אך מסתבר שזה מיתוס.
"למעשה שמירה רציפה על קשר עין היא הרבה פעמים אמצעי לזיהוי שקרנים.
יש עוד מיתוסים: שילוב ידיים לא קשור לשקר - זה לרוב סימן להתגוננות או סימן שקר לך.
גירוד האוזן ונגיעה באוזן, להסתכל למעלה, לימין או לשמאל - לכל אלה אין קשר לשקרים.
דיבור מהוסס - יש אנשים שתמיד מהססים כשהם מדברים".
דוגמה לזיהוי תחושות ומחשבות על-פי הבעות הפנים הוא חיוך דושאן.
סוג של חיוך זה מפעיל את שרירי הפה והעיניים ומתרחש רק כשאנשים חשים שמחה אותנטית.
לעומת זאת בחיוך מאולץ לא מופעלים שרירי העיניים, ומכך ניתן להבחין כי האדם אינו חש בהכרח רגשות חיוביים ומסתיר את תחושותיו האמתיות.
לאמיגדלה יש תפקיד משמעותי בזיהוי הבעות פנים.
האמיגדלה מקבלת מידע חזותי מן התלמוס.
מחקרי הדמיה מראים שכאשר אנשים רואים תמונות של פנים, יש עליה ברמת הפעילות באמיגדלה.
לאמיגדלה יש גם תפקיד משמעותי בזיהוי רגשות שליליים וזיהוי פחד.
בנוסף, מאמינים כי הרגש גועל מקושר לפעילות באינסולה ולגרעיני הבסיס.
עוד אזורים שקשורים לזיהוי רגשות הם הניאוקורטקס האוקסיפיטו-טמפוראלי, קליפת המוח הארובתית-מצחית וקליפת המוח הימנית הקדמית.
מה שמעצב את היכולת הקוגניטיבית של תינוק לזהות הבעות פנים היא החשיפה להבעות פנים מרגע הלידה.
ככל שתינוק נחשף ליותר פרצופים והבעות פנים שונות, ככה הוא יהיה יותר מסוגל לזהות הבעות פנים רגשיות, לחקות אותם ולעשות אותם בעצמו.
ישנן עדויות לחיקוי של הבעות פנים אצל תינוקות כבר בימים הראשונים לאחר הולדתם (לדוגמה: הוצאת לשון).
בנוסף, המגדר משפיע על הנטייה להביע, לתפוס, לזכור ולשכוח רגשות ספציפיים.
למשל, יותר קל לשייך פרצוף כועס לגבר ופנים מחייכות לאישה, בהשוואה לגבר מחייך או הבעת פנים של אישה כועסת.
פניו של אדם, בייחוד עיניהם, יוצרות את הרמזים הברורים ביותר שמובילים להיווצרות של הבעות פנים.
עיניו של אדם יכולות לחשוף איך הוא מרגיש או על מה הוא חושב.
קצב מצמוץ יכול לחשוף כמה הפרט במתח.
הפרופסור ג'ו טצ'ה (Joe Tecce) מציע שאפשר לזהות רמת חרדה לפי קצב מצמוצים.
טצ'ה טוען שמבין המועמדים לבחירות לנשיאות בארצות הברית משנת 1980, המועמד שמצמץ יותר באותם בחירות, הוא גם תמיד אותו מועמד שהפסיד בבחירות.
על אף שהנתונים של טצ'ה מעניינים, חשוב להכיר בכך שהתקשורת הלא מילולית מרובת ערוצים, והתמקדות בהיבט אחד בלבד היא פזיזה.
ניתן למדוד עצבנות גם על ידי בחינת הזיעה של כל מועמד, קשר עין ונוקשות.
במהלך השנה הראשונה שלהם, תינוקות לומדים מהר כי התנהגויות אחרות של אחרים מעבירות מידע משמעותי.
תינוקות מעדיפים להסתכל על פרצופים המעסיקים אותם במבט הדדי, וכי מגיל צעיר, תינוקות בריאים מראים עיבוד עצבי משופר של מבט ישיר.
קשר עין הוא עוד היבט מרכזי של תקשורת.
לקשר עין מגוון מטרות: מווסת שיחות, מראה עניין או מעורבות, ומקים קשר עם אחרים.
קשר עין יכול לפקוד את תשומת הלב של מישהו אחר, קשר עין יכול להיות פלרטטני או להיראות קר ומאיים.
קשר עין יכול להזמין מישהו לשיחה.
חוסר קשר עין נתפס כהתנהגות גסה או של מישהו לא קשוב.
לתרבויות שוניות יש כללים שונים לקשר עין.
בכמה תרבויות אסייתיות, קשר עין יכול להיתפס כדרך לסמן תחרותיות, שבסיטואציות רבות עלול להיות לא הולם.
רבים מהאנשים בתרבויות אלה מורידים את עיניהם כדי לסמן כבוד, ובדומה להם, גם האנשים בניגריה לרוב נמנעים מקשר עין.
עם זאת, בתרבויות המערב, חוסר של קשר עין יכול להיות מפורש כחוסר ביטחון.
מעבר לרעיון של קשר עין, העיניים שלנו מספקות המון מידע עלינו.
הרחבת האישונים היא רמז משמעותי לרגש של התרגשות, הנאה או משיכה.
אישונים מורחבים מראים חיבה או משיכה, ואילו אישונים מכווצים שולחים אות קר.
משתמשים בהבעות פנים גם בשפת הסימנים על מנת להעביר מסרים מסוימים.
בשפת הסימנים האמריקאית לדוגמה, גבות מורמות בשילוב עם הטית הראש מעט קדימה מצביע שמה שנאמר היא שאלה של כן או לא.
גבות מורדות משמשות לשאלות (למשל what, which וכו').
הבעות פנים משמשות גם דרך להביע תואר פועל או שמות תואר כגון מרחק או גודל: פה פתוח, עיניים מצומצמות וראש מוטה אחורה מצביע על משהו רחוק, ואילו כאשר הפה נמשך לצד אחד והלחי מוצמדת לכתף מצביע על משהו קרוב, ולחיים נפוחות מעידות על משהו גדול.
חלק מהביטויים האלה, הנקראים גם סימנים לא ידניים, משמשים באופן דומה בשפות שונות, בעוד שאחרים שונים משפה אחת לאחרת.
למשל, הבעת הפנים שאומרת "נעשה באופן לא אחראי" בשפת הסימנים האמריקאית, אומרת "משעמם" בשפת הסימנים הבריטית.
אף על פי שבני האדם מובילים במספר הבעות הפנים עם 27 הבעות שונות, מדענים טוענים שגם חיות מתקשרות באמצעות הבעות פנים.
באמצעות כלי בשם Facial Action Coding Systems המודד הבעות פנים נראה סוסים יש 17 סוגי הבעות שונות, בעוד אחריהם נמצאים שימפנזים עם 16 והכלבים עם 13. באופן מפתיע, סוסים ובני אדם למעשה עושים מחוות פנים דומות, כולל חיוך והעלאת גבות.
דוגמאות נוספת היא שפרות מפוחדות משטיחות את האוזניים ופותחות את העיניים לרווחה.
על פי-ההשערה לבעלי-חיים יש הבעות פנים כדי שהן יוכלו לתקשר ביניהן ועם בני-האדם בצורה יותר אפקטיבית.
החוקרים עדיין לא בדקו האם סוסים יכולים להבין הבעות אנושיות, אך נראה שהכלבים קשובים לרגשות הפנים שלנו.
במחקר בו הציגו לכלבים תמונות של אנשים מאושרים וכועסים נראה שהם זיהו בהצלחה את ההבדלים.
הבצפר הוא בית ספר לפרסום ודיגיטל, המשתייך ל"איגוד חברות הפרסום" בישראל.
"הבצפר" הוקם בשנת 2001 על ידי איגוד חברות הפרסום של ישראל, המאגד כ-40 משרדי פרסום.
הצורך שעמד לפתחם של משרדי הפרסום היה המחסור בכח אדם מקצועי ומיומן, שלמד והתמחה באופן מעשי במקצועות הפרסום.
כח אדם שמוכן להשתלבות בעבודה מהיום הראשון שלאחר הלימודים, במקצועות ממוקדים כגון קופירייטינג (רעיונאות), ניהול לקוחות, ניהול מותג, ניהול אסטרטגיה ושיווק, ארט-דיירקשן, וידאורייטינג, יחסי ציבור, שיווק ופרסום בדיגיטל, במדיה החברתית, PPC ועוד.
לכן, התאגדו המשרדים בחסות איגוד חברות הפרסום, והקימו את "הבצפר של חברות הפרסום".
בין בעלי המניות של הבצפר: חברת הפרסום אדלר חומסקי & ורשבסקי, מקאן תל אביב, באומן בר ריבנאי, Saatchi&Saatchi, גיתם BBDO, יהושע TBWA, ראובני פרידן IPG, שמעוני פינקלשטיין FCB, דרורי אירועטי ברמן, Publicis ועוד.
הבצפר הוקם במטרה לאייש את ענף הפרסום בעובדים, מנהלים ועצמאים.
תוכניות הלימודים בבצפר עומדות בדרישות המקצועיות של תעשיית הפרסום, והוא בית הספר הרב תחומי היחיד למקצועות הפרסום בארץ.
הבצפר הוקם עם 3 מסלולים מרכזיים (קופירייטינג, פלנינג וניהול לקוח - תקציבאות).
בעקבות התרחבות עולם הפרסום והביקוש ללימודים בתחום במהלך השנים נפתחו בבצפר קורסים נוספים, כגון ארט-דיירקשן, הפקת פרסומות יחסי ציבור, דוברות ועוד.
בשנת 2010 נפתחה "השלוחה החרדית" (ראה קטגוריה נפרדת).
בשנת 2013 עם התרחבות עולם הפרסום הדיגיטלי והצטרפות חברות פרסום דיגיטליות רבות לאיגוד חברות הפרסום, נפתחו מסלולי לימוד נוספים ממוקדי פרסום באינטרנט, כגון ניהול פרסום ושיווק דיגיטלי, PPC גוגל אדוורדס, רשתות חברתיות ועוד, ושונה שם הבצפר ל"בית ספר של חברות הפרסום והדיגיטל".
כיום הבצפר מונה מעל לעשרה מסלולי לימוד בתחום הפרסום, בנוסף להשתלמויות וקורסים עבור חברות חיצוניות במשק.
ההכשרה בבצפר שמה דגש מרכזי על לימודים מעשיים, הכוללים תרגול, סדנאות, פרזנטציות ועבודה מול לקוחות אמיתיים.
מנהלי הקורסים הם בכירים בעולם השיווק והפרסום והמרצים עוסקים בעצמם בשיווק ופרסום באופן יומיומי.
קופירייטינג ומדיה חברתית - במהלך מסלול הקופרייטינג לומדים להעלות רעיונות, העונים על צורכי מותגים, במטרה להעביר מסרים שיווקיים בדרכים יצירתיות.
קופירייטינג כולל בתוכו גם את כל נושא הכתיבה השיווקית, כתיבת שמות וסלוגנים, ניסוח הצעות מכר וטקסטים אשר מטרתם להעביר מסר שיווקי.
וידאורייטינג והפקת תוכן וידאו - וידאורייטינג הוא המקצוע המאגד בתוכו את כל השלבים בהפקת סרטוני וידאו.
משלב הרעיונאות, כתיבת התסריט, ניהול ההפקה, הבימוי, הצילום והעריכה.
ארט-דיירקשן דיגיטלי - זהו תחום בעולם העיצוב הגרפי, שבו לומדים להעלות רעיונות ולפתח קונספט ויזואלי על פי צורכי הלקוח.
אסטרטגיה, שיווק ומיתוג - בקורס לומדים הסטודנטים לתכנן אסטרטגיה שיווקית-מיתוגית-תקשורתית למותגים מתחילת דרכם ועד היותם מותגים גדולים.
תקשורת, יחסי ציבור ודוברות - תחום יחסי הציבור הוא פרסום מסרים שיווקיים על ידי שימוש באמצעי התקשורת ולא באמצעי המדיה הפרסומיים המקובלים.
הסטודנטים לומדים ליצור שיח ציבורי ולסנן את התוכן של לקוחותיהם אל אמצעי המדיה התקשורתית ככתבות בעיתון ואייטמים חדשותיים.
תחום הדוברות הוא ניהול פרסונות בצורה שיווקית ומיתוגית.
ניהול פרסום ושיווק דיגיטלי - בקורס הסטודנטים לומדים לנהל אסטרטגיה פרסומית בכל רחבי המדיה הדיגיטלית.
נלמדים יסודות בשיווק ומיתוג לצד עקרונות הפרסום במדיה הדיגיטלית.
קידום ממומן PPC - הקידום הממומן הוא תחום בו הפרסום הדיגיטלי נמדד על פי תוצאות - ROI.
קידום ממומן הוא שימוש בפלטפורמות המאפשרות שליטה אוטונומית בקניית המדיה, פילוח קהלי יעד, קריאייטיב וניתוח תוצאות ואופטימיזציה.
קידום עסקים במדיה החברתית - קידום עסקים ברשתות חברתיות אשר מתבצע דרך ממשק הפרסום של פייסבוק ונוגע ברשתות פייסבוק ואינסטגרם.
ניהול תוכן במדיה החברתית - בקורס נלמדות הפלטפורמות העיקריות לקידום תכנים שיווקיים דיגיטליים מסוגים שונים.
מטרת הקורס היא הבנה כיצד תוכן יכול לשמש כנכס שיווקי, איך יוצרים אותו וכיצד משתמשים בו למטרות שיווקיות.
רדיו ופודקאסט - הקורס מיועד למתעניינים בעולם הרדיו והשידור מאחורי מיקרופון.
בקורס נלמדים התחומים הסובבים את השידור: עריכת תוכנית רדיו, תפעול אולפן רדיו והגשה.
הוקמה בשנת 2010 בבני ברק, על ידי איש הפרסום החרדי ומנהל השלוחה איתן דובקין.
המגמות הנלמדות הן תחומי הפרסום, השיווק, יחסי הציבור והדוברות.
הקורסים מועברים על ידי צוות המרצים של הבצפר, בשילוב אנשי פרסום חרדים.
בהפרדה לגברים ולנשים ובהתאמה לצורכי המגזר.
במהלך השנים עבד הבצפר מול עמותות וארגונים רבים ציבורים וממשלתיים.
במהלך שיתופי הפעולה הסטודנטים העלו רעיונות וקמפיינים עבור אותם ארגונים ועמותות בהתאם לבקשותיהם.
מבין הקמפיינים שיצרו תלמידי הבצפר בולטות כמה עסקאות בעלות השפעה על הסביבה והחברה.
2013 - זכייה בתחרות הפרסום העולמית Golden Drum על קמפיין הבצפר נגד האקרים - בשיתוף משרד הפרסום מקאן אריקסון.
2006 - זכייה בקקטוס הזהב על סרטון מר-קו למען "אל סם".
זכייה בתחרות Golden Drum על קמפיין מר-קו למען "אל סם".
2014 - תחרות כרזות "ישראל בת מאה" בשיתוף אתר קריאייטיבס.
תחרות "סברס" פרי שיתוף פעולה של "הבצפר" ומשרד החינוך.
התחרות מתקיימת כבר משנת 2008 ומיועדת לתלמידי י"ב במגמת פרסום ויחסי ציבור.
התלמידים מגישים פרויקט גמר מסע פרסום בנושאים חברתיים.
הקמפיין הפרסומי הוא בחינת הבגרות של התלמידים.
יאנג ליונס - תחרות ה-Young Lions מתקיימת כל שנה במסגרת פסטיבל הפרסום בקאן.
צוותי קריאייטיב צעירים נשלחים מכל העולם ומקבלים בריף לפיצוח ב-24 שעות.
הצוות הישראלי נשלח על ידי איגוד חברות הפרסום והבצפר, לאחר תחרות קריאייטיב המתקיימת במסגרת פרויקט "דג הזהב".
באופן שוטף מתקיימות תחרויות קריאייטיב של הבצפר בשילוב איגוד הפרסום כגון: דג הזהב, קקטוס הזהב והאפי (Effie Awards).
שיתופי פעולה עם גופים אחרים
במסגרת תוכניות הלימוד והפרויקטים הלימודיים, הבצפר מקיים שיתופי פעולה עם ארגונים מהגדולים במשק כגון Wix, גולדסטאר-זאפה, פסטיבל קאן, אור ירוק, משטרת ישראל, משרד המשפטים ועוד.
שיתופי פעולה כחלק מתוכנית הלימודים הפרקטית במוסדות אקדמיים כגון מכללת נתניה, הקריה האקדמית אונו ועוד.
חברות רוכשות מהבצפר קורסים, סדנאות, השתלמויות והכשרות הנתפרות על פי דרישה.
בין החברות: פרטנר, בנק לאומי, קופ"ח כללית, טבע ועוד.
שיתוף פעולה עם ECO 99 FM - קורס המתקיים באולפני תחנת הרדיו ובבצפר בת"א.
הקורס משלב לימודים בתחומים של עריכה, הפקה, טכנאות, קריינות ופודקאסט.
שיתוף פעולה עם משרד הפרסום Agence 1948 המתמחה במגזר הצרפתי.
סיירת גליקמן - שיתוף פעולה עם משרד הפרסום גליקמן שמיר סמסונוב Publicis, המאפשר לסטודנטים להתנסות בתהליך קבלת בריף, סיעור מוחות והצגת תוצרים בפני בכירים במשרד הפרסום.
שיתוף פעולה עם משרד הפרסום "אדלר חומסקי & ורשבסקי"- המעניק סטאז' למצטייני קורס ארט דיירקשן, ואפשרות לקבלת מלגת שכר לימוד מלאה וחוזה העסקה ל-3 שנים.
הבפטיסטריום של פירנצה (באיטלקית: Battistero di San Giovanni - הבפטיסטריום של יוחנן הקדוש) הוא בפטיסטריום (בית טבילה) נוצרי הניצב בכיכר ה"דואומו" של פירנצה, ממערב לקתדרלת סנטה מריה דל פיורה.
המבנה, הנחשב לאחד המבנים העתיקים בעיר, ידוע גם בזכות שלוש דלתות הברונזה המעוטרות שנוצרו בראשית תקופת הרנסאנס ומהוות עדות להתפתחות סגנון הפיסול של תקופה זו.
במשך זמן רב נטען כי מקורו של מבנה הבפטיסטריום בפירנצה בתקופת האימפריה הרומית, אז שימש כמקדש לאל מרס.
מקורו של רעיון זה באגדה שהפיץ המחבר וההיסטוריון הפלורנטיני ג'ובאני וילאני (Giovanni Villani) במאה ה-14. אולם חפירות ארכאולוגיות שנערכו בבניין במאה ה-20 חשפו קיר מהתקופה הרומית, שעובר בכיכר ומשולב גם במבנה הבניין.
מכך הסיקו החוקרים כי מבנה הבפטיסטריום הוקם על שטחו של מבנה קדום, ייתכן שעל גבי שרידי מגדל שמירה רומי.
מבנה בית הטבילה המקורי הוקם בסוף המאה הרביעית או בתחילת המאה החמישית.
מבנה זה הוחלף או שופץ במהלך המאה השישית.
בנייתו מיוחסת לתאודלינדה (Theodelinda), מלכת הלומברדים ובתו של דוכס בוואריה.
בעת בניית המבנה הוא שימש כבזיליקה השנייה בעיר, לאחר בנייתה של "סן לורנצו" (San Lorenzo), שנבנתה מחוץ לחומה הצפונית של העיר.
התיעוד הראשון של המבנה הוא מ-4 במרץ 897, אז שימש המקום לעריכת משפטים בפני רוזן ההיכל (Count Palatine), שליח של האימפריה הרומית הקדושה.
עמודי הגרניט במבנה נלקחו, כנראה, משטחו של הפורום הרומאי בפירנצה.
פורום זה עמד במקום שבו נמצאת כיום "כיכר הרפובליקה".