tomron87/hebrew-wikipedia-sentences-corpus huggingface dataset:
מקור מוקדם נוסף מגיע מתיאופילוס, בישוף קיסריה (115–181) – "עלינו לחגוג את יום הולדתו של אדוננו ב-25 בדצמבר." עם זאת, רק בשנת 367 החל 25 בדצמבר להיות מקובל בכל העולם.
לפני כן, הכנסייה המזרחית שמרה על 6 בינואר.
יוחנן כריסוסטומוס, בדרשה שביצע באנטיוכיה בשנת 387, מספר כיצד הובא התאריך הנכון של המולד למזרח עשר שנים קודם לכן.
25 במרץ נחשב ליום השנה לבריאה עצמה, ליום הראשון בשנה בלוח היוליאני של ימי הביניים ולנקודת השוויון האביבית.
בהתחשב בכך שמאמינים שישו נולד ב-25 בדצמבר, 25 במרץ נחשב ליום בו אימו של ישו הרתה, ונחגג כ"חג הבשורה".
ייתכן שהיו שיקולים מעשיים יותר לבחירה ב-25 בדצמבר.
הבחירה עזרה להחליף את החגיגות הפגאניות הפופולריות סביב נקודת ההיפוך החורפית בחג נוצרי חשוב.
בשנת 274 לספירה, הקיסר אורליאנוס הכריז על חג אזרחי ב-25 בדצמבר כדי לחגוג את האל סול אינוויקטוס.
בנוסף, יש צורך בפסטיבלים משמחים באותה תקופה של השנה כדי להילחם באפלולית הטבעית של העונה (בחצי הכדור הצפוני).
עד המאה ה-16, 25 בדצמבר חפף עם 29 בכיחך בלוח השנה הקופטי.
עם זאת, עם כניסתו של הלוח הגרגוריאני בשנת 1582, התאריך 25 בדצמבר הוזז עשרה ימים אחורה בהשוואה ללוח השנה היוליאני והקופטי.
בנוסף, הלוח הגרגוריאני מקזז שלושה ימים מעוברים בכל 400 שנה כדי להתאים את עצמו לאורכה של שנת שמש.
כתוצאה מכך, חג המולד הקופטי מתקדם ביום בכל פעם שהלוח הגרגוריאני מוריד יום מעובר (שנים 1700, 1800 ו-1900 לספירה).
זו הסיבה לכך שלוחות השנה העתיקים (המשתמשים בלוחות היוליאני והקופטי) חוגגים את חג המולד ב-7 בינואר, 13 ימים אחרי לוחות השנה החדשים (המשתמשים בלוח הגרגוריאני), החוגגים את חג המולד ב-25 בדצמבר.
משנת 2101 לספירה, חג המולד הקופטי יהיה בתאריך הגרגוריאני 8 בינואר.
ועידת ניקיאה הראשונה (325) שלחה מכתב לכנסיית אלכסנדריה שבו נכתב "כל אחינו לדת במזרח אשר נהגו בעבר במנהג היהודים, יחגגו מעתה את החג הקדוש ביותר פסחא באותו הזמן עם הרומאים ועצמכם וכל אלה שקיימו את חג הפסחא מראשיתו."
בוועידת ניקיאה, הפטריארך של אלכסנדריה קיבל את התפקיד לקבוע את תאריכי חג הפסחא ולהכריז על כך לשאר הכנסיות הנוצריות.
הכללים לקביעה מתי יחול חג הפסחא מורכבים, אך הוא נחגג ביום ראשון הראשון לאחר ירח מלא המתרחש לאחר יום השוויון האביבי, שחל ב-21 במרץ או אחריו באלכסנדריה.
כאשר יוליוס קיסר שינה את לוח השנה, הוא קבע את יום השוויון האביבי באופן נומינלי ב-25 במרץ, אך הרעיון ננטש זמן קצר לאחר ועידת ניקאה.
בין הכנסייה הקתולית לכנסייה האורתודוקסית ישנם הבדלים בתאריכים לחגים השונים.
בשנים האחרונות היו מספר ניסיונות לאחד את התאריכים.
אורתודוקסים מזרחיים משתמשים בלוח השנה היוליאני בעוד שהקתולים משתמשים בלוח הגרגוריאני.
האפיפיור תאודורוס השני, האפיפיור הקופטי, והאפיפיור פרנציסקוס, האפיפיור הקתולי, הסכימו להצעה לחגוג את חג הפסחא באותו יום.
האפיפיור תאודורוס הציע לחגוג את חג הפסחא ביום ראשון השני של אפריל.
הטבלה הבאה מתייחסת לתאריכים עבור שנים יוליאניות שאינן מכילות 29 בפברואר.
שנים כאלה מגיעות לאחר יום מעובר בסוף השנה הקופטית הקודמת.
2 Ⲡⲁⲟⲡⲓ Ⲡⲁⲱⲡⲉ Paopi פאפיפאופי באבה بابه Bābah Ṭəqəmt(i) (ጥቅምት) 28 בספטמבר – 27 באוקטובר 11 באוקטובר – 9 בנובמבר משמעות שם החודש היא "של אופט", פסטיבל אופט נחגג בחודש זה.
3 Ⲁⲑⲱⲣ Ϩⲁⲑⲱⲣ Hathor חתחורחתחור התור هاتور Hātūr Ḫədar (ኅዳር) 28 באוקטובר – 26 בנובמבר 10 בנובמבר – 9 בדצמבר שם החודש מגיע מחתחור, אלת היופי, האהבה, המוזיקה והמלחמה במיתולוגיה המצרית.
4 Ⲭⲟⲓⲁⲕ Ⲕⲟⲓⲁϩⲕ Koiak כיחךחויק כיהך كياك Kyak Taḫśaś (ታኅሣሥ) 27 בנובמבר – 26 בדצמבר 10 בדצמבר – 8 בינואר שם החודש מגיע מהביטוי המצרי "Soul upon Soul", אחד משמותיו של אפיס.
5 Ⲧⲱⲃⲓ Ⲧⲱⲃⲉ Tobi תעביטיבי טובי طوبه Ṭūbah Ṭərr(i) (ጥር) 27 בדצמבר – 25 בינואר 9 בינואר – 7 בפברואר Proyet ; פרויט (עונת הצמיחה) שם החודש מגיע מ-"Amso Khem", אחת הצורות של האל המצרי העתיק אמון.
Läkatit) (የካቲት) 26 בינואר – 24 בפברואר 8 בפברואר – 9 במרץ שם החודש מגיע מ"משיר", האל המצרי הקדום, גאון הרוח.
7 Ⲡⲁⲣⲉⲙϩⲁⲧ Ⲡⲁⲣⲙϩⲟⲧⲡ Paremhat פמנחתףפמנות ברמהאת برمهات Baramhāt Mägabit (መጋቢት) 25 בפברואר – 26 במרץ 10 במרץ – 8 באפריל שם החודש מגיע מהשם המצרי הקדום "חודש אמנחותפ הראשון", אשר הואדר כאל בסוף שלטונו בסביבות 1500 לפני הספירה.
8 Ⲫⲁⲣⲙⲟⲩⲑⲓ Ⲡⲁⲣⲙⲟⲩⲧⲉ Parmouti פרמותיפרמותי ברמודה برموده Baramūdah Miyazya (ሚያዝያ) 27 במרץ – 25 באפריל 9 באפריל – 8 במאי שם החודש נגזר מ"רננוטת", אלת הדגן, הענבים, והיבול במיתולוגיה המצרית.
9 Ⲡⲁϣⲟⲛⲥ Ⲡⲁϣⲟⲛⲥ Pashons פחנספחנס בשנס بشنس Bashans Gənbo (t) (ግንቦት) 26 באפריל – 25 במאי 9 במאי – 7 ביוני Shomu; שמו (עונת הקציר) שם החודש מגיע מח'ונסו, אל הירח המצרי בתקופת מצרים העתיקה.
10 Ⲡⲁⲱⲛⲓ Ⲡⲁⲱⲛⲉ Paoni פאוניפאני באונה بأونه Baʾūnah Säne (ሰኔ) 26 במאי – 24 ביוני 8 ביוני – 7 ביולי שם החודש מגיע משמו המצרי המקורי "החודש של פסטיבל העמק" בהקשר לחגיגה השנתית של תבאי.
11 Ⲉⲡⲓⲡ Ⲉⲡⲏⲡ Epip אפףאפיפי אביב أبيب ʾAbīb Ḥamle (ሐምሌ) 25 ביוני – 24 ביולי 8 ביולי – 6 באוגוסט משמעות השם לא ידועה.
12 Ⲙⲉⲥⲱⲣⲓ Ⲙⲉⲥⲱⲣⲏ Mesori מסורעמסורע מסרי مسرا Mesra Nähase (ነሐሴ) 25 ביולי – 23 באוגוסט 7 באוגוסט – 5 בספטמבר שם החודש מגיע מלידתו של רע.
לוח השנה ההיג'רי השמשי הוא לוח השנה הרשמי של איראן.
לוח זה הוא לוח שנה שמשי, והוא הלוח האיראני הדומה ביותר ללוח הגרגוריאני, המתבסס על מסלול כדור הארץ סביב השמש.
לוח השנה ההיג'רי הנפוץ יותר הוא לוח השנה ההיג'רי הירחי.
הלוח מתחיל ביום השוויון במרץ, כפי שנקבע על ידי החישוב האסטרונומי עבור מרידיאן הזמן הסטנדרטי של איראן (שהוא 52.5°E, UTC+03:30 ) ויש בו שנים של 365 או 366 ימים.
לוח השנה ההיג'רי השמשי נפוץ באסלאם השיעי, ואילו לוח השנה ההיג'רי הירחי נפוץ באסלאם הסוני .
היום הראשון של לוח השנה ההיג'רי השמשי היה יום השוויון האביבי, 18 במרץ 622 לספירה.
לוח השנה נקרא "לוח ההיג'רי" מכיוון שזו הייתה השנה שבה המוסלמים מאמינים שמוחמד יצא ממכה למדינה.
אירוע זה מכונה ההיג'רה (מלשון הגירה בעברית).
שנה זו נחשבת בדרך כלל על ידי המוסלמים כשנה הראשונה לאסלאם .
לוח השנה השמשי האיראני העתיק הוא מבין לוחות השנה העתיקים בעולם, כמו גם לוח השנה השמשי המדויק ביותר בשימוש כיום.
מכיוון שהלוח משתמש בחישוב אסטרונומי לקביעת השוויון האביבי, אין לו שגיאה מהותית הוא קדום יותר מלוח השנה ההיג'רי הירחי המשמש את רוב המוסלמים (המכונה במערב הלוח האסלאמי); למרות ששניהם סופרים מההיג'רה.
הלוח ההיג'רי השמשי משתמש בשנות שמש ומחושב על פי "שנת ההיג'רה", ולוח ההיג'רי הירחי מבוסס על חודשי ירח, ומתוארכים ל"יום ההיג'רה" המשוער.
כל אחד משנים עשר החודשים של לוח השנה ההיג'רי מתכתב עם גלגל המזלות, ובאפגניסטן השתמשו בשמות המזלות לחודשים.
במקומות אחרים שמות החודשים זהים ללוח השנה הזורואסטרי.
בששת החודשים הראשונים יש 31 ימים, בחמישה הבאים יש 30 ימים, ובחודש האחרון יש 29 ימים בשנים חסרות, אך 30 ימים בשנים מעוברות.
ראש השנה האיראני הקדום, הנקרא נורוז, חל תמיד ביום השוויון במרץ.
נורוז נחגג על ידי קהילות במגוון רחב של מדינות מהבלקן ועד מונגוליה.
נכון להיום לוח השנה ההיג'רי השמשי משמש רשמית רק באיראן.
לוח שנה הוא מערכת להתאמת תאריכים לימים.
לוחות השנה התבססו תחילה על תצפיות אסטרונומיות, וכיום רובם נבנים לפי כללים שנוצרו בעקבות תצפיות אלה.
כמעט כל לוחות השנה מקבצים את הימים לחודשים ולשנים.
להצגתו הנוחה של לוח השנה משמש כלי הקרוי אף הוא לוח שנה.
הלוח הגרגוריאני הוא הלוח המשמש כמעט את כל עמי העולם היות שהוא הנפוץ והנגיש ביותר.
יתר הלוחות השנה בשימוש כיום משמשים בעיקר לצרכים דתיים או לאומיים.
היסטוריה של לוחות שנה מרחבי העולם
בעמק נהר די של אברדנשייר בסקוטלנד, נחפר לראשונה בשנת 2004 אך רק בשנת 2013 נחשף כממצא בעל משמעות עצומה.
לוח השנה השומרי במשך שנים רבות הוא נחשב ללוח העתיק ביותר שנמצא, ומתוארך לתקופה שלפני יותר מ-5,000 שנה.
זהו לוח השנה הקדום ביותר הידוע לנו שהשתמש בשנה מעוברת.
לוח השנה העברי: הלוח העברי המקורי אינו קבוע וכל סוף חודש היה נקבע אורכו על פי מולד הלבנה, וכל שנה הייתה נקבעת במהלך השנה עצמה האם היא תהיה מעוברת (13 חודשים) או פשוטה (12 חודשים).
לוח השנה של עדת קומראן בו אורך השנה קבוע ל-364 יום המחולקים ל-4 תקופות שבכל אחת 3 חודשים בני 30 יום ויום אחד נוסף בסיום התקופה.
הלוח העברי הקבוע: מבוסס על שילוב של מחזור ירח ומחזור שמש וימי השבוע ומשמש את היהודים הרבניים.
לוח השנה העברי הוא בן 353–355 ימים בשנים רגילות, ובן 383–385 ימים בשנים מעוברות.
הלוח מציין את השנים משנת בריאת העולם על פי הכרונולוגיה המקראית והמסורתית.
שנה מעוברת מתרחשת 7 פעמים במחזור של 19 שנים.
לוח זה הונהג לאחר היציאה לגלות (לאחר חורבן בית שני).
הלוח העברי הקראי: משמר את השיטה המקורית ומשמש את היהודים הקראים.
לוח השנה המצרי: אורך השנה קבוע 365 יום.
היה נהוג במצרים העתיקה עד אוגוסטוס קיסר.
לוח השנה הקופטי: אוגוסטוס הוסיף יום אחד כל ארבע שנים ללוח המצרי כך שמקביל כיום ללוח היוליאני.
מניין השנים מתחיל בעליית דיוקלטיאנוס לשלטון.
לוח השנה האתיופי: הגרסה האתיופית ללוח הקופטי.
החודשים זהים אבל שמותיהם שונים וספירת השנים מתחילה בשנת 8.
לוח השנה הרומי: בתחילה, השנה הרומית הייתה מורכבת מעשרה חודשי ירח, מתוכם, ארבעה חודשים בעלי 31 יום ושישה חודשים בעלי 30 יום.
אורך השנה היה 304 יום.
החודש הראשון של השנה הרומית היה מרץ, החודש שבו ניתן להתחיל להילחם, ולכן הוא קרוי על שם אל המלחמה מרס.
זכר למספור הקדום של החודשים ניתן למצוא בשמותיהם של ספטמבר (ספטם = שבע בלטינית), אוקטובר (אוקטו = שמונה בלטינית), נובמבר (נובם = תשע בלטינית), ודצמבר (דצם = עשר בלטינית), המכילים את מספרם הסודר הקדום של חודשים אלו.
הלוח הסיני: לוח השנה הסיני פועל במחזור של 60 שנה.
כל שנתיים נושאות שם שקשור לאחד מחמשת היסודות: מים, עץ, אש, אדמה, מתכת לפי הסדר הזה.
כל שנה נושאת שם של חיה מתוך סדרה של שתים עשרה: תרנגול, כלב, חזיר, עכברוש, שור, נמר, ארנבת, דרקון, נחש, סוס, כבשה, קוף.
שנת 2000 הייתה שנת הדרקון והיסוד הקשור אליה היה מתכת.
הלוח ההינדי הוא לוח השנה הרשמי הנהוג בהודו, משלב בתוכו את לוח השנה הירחי (מולד הירח) ולוח שנה אסטרולוגי, שנת 0 בלוח ההינדי היא שנת 78 בלוח הגרגוריאני.
הלוח המוסלמי: מבוסס על מחזור ירח (כלומר על התקופה שבה משלים הירח הקפה שלמה סביב כדור הארץ), ומשמש את המוסלמים.
השנה המוסלמית היא בת 354 או 355 יום ומספר השנים מציין את הזמן החל מההיג'רה של מוחמד ממכה שאירעה בשנת 622 לספירה.
הלוח הפרסי: לוח שנה שמשי ששנותיו נמנות מההיג'רה, מקובל באיראן ובאפגניסטן.
לוח השנה של המאיה: מבוסס על מחזור מסובך שנמשך 18980 ימים (52 שנים).
לוח השנה האצטקי: לוח שמשי, בן 365 יום בשנה.
השנה נחלקת ל-18 חודשים בני 20 יום.
חמשת הימים הנותרים נחשבו לימים מועדים לפורענות.
כל חודש נקרא לפי תופעת טבע שהתרחשה בו או לפי טקס מסוים שבוצע במהלכו.
טונאלפוואלי: לוח שנה בן 260 ימים שהיה נהוג במסו-אמריקה הפרה-קולומביאנית, במיוחד בקרב האצטקים.
הלוח היוליאני: קדם ללוח הגרגוריאני, ומשמש כיום חלק מהכנסיות הנוצריות האורתודוקסיות לשם קביעת מועדי החגים.
משמש גם לציון תאריכים בתקופה שקדמה להנהגת הלוח הגרגוריאני.
הלוח הגרגוריאני (מכונה גם הלוח הכללי או האזרחי): מבוסס על שנה טרופית (זמן ההקפה של כדור הארץ סביב השמש) ומשמש כיום כמעט את כל עמי העולם.
לוח השנה הבהאי: מבוסס על חלוקת השנה ל-19 חודשים בני 19 ימים כל אחד.
יש להוסיף 4 ימים מדי שנה, בין החודש ה-18 ל-19.
רישום של 365 סימונים נמצא באתר גבקליטפה שבטורקיה.
ארכאולוגים מאמינים שהוא לוח השנה העתיק בעולם, מלפני כ-13,000 שנה.
לוח שנה הוא כלי מוחשי, שבאמצעותו ניתן להציג את לוח השנה המופשט.
בלוח השנה ניתן למצוא מידע רלוונטי מסוגים שונים, כגון:
באיזה יום בשבוע חל תאריך מסוים
מתי חל חג או מועד אחר
בלוח שנה עברי מצוינים פעמים רבות זמני כניסת השבת ויציאתה, ופרטי פרשת השבוע.
בנוסף ניתן לרשום בלוח השנה פעולות שנקבעו למועד מסוים, כגון המועד שבו יש להתייצב לבדיקה אצל רופא השיניים או המועד שנקבע לישיבה מסוימת.
במשך שנים רבות היה לוח השנה מודפס על גבי נייר, במגוון רחב של וריאציות.
בשלהי המאה העשרים, עם התפתחות המחשוב, פותחו תוכנות להצגתו של לוח השנה, ובשימוש משרדי נעשה שימוש נרחב בתוכנות המאפשרות גם זימון פגישות לתאריך מסוים.
אמצעי אלקטרוני נוסף שהפך לתחליף ללוח השנה המסורתי הוא מחשב כף יד.
גם בדגמים רבים של טלפונים סלולריים מתאפשרת הצגה של לוח שנה.
לוחות השנה הנפוצים מציגים את הלוח הגרגוריאני, בישראל מוצג בנוסף גם הלוח העברי.
לוח קיר הוא לוח שנה עשוי דפי נייר, שתלוי על הקיר.
הגרסה הנפוצה של לוח זה מציגה בדף אחד חודש אחד, וכן מקובלים, אף נפוצים פחות, לוח קיר המציג שבוע בכל דף או יום אחד בלבד בכל דף.
בנוסף למימוש המטרה הפונקציונלית של לוח שנה, משמש לוח זה (בעיקר בגרסתו החודשית) כאלמנט קישוטי, שבו מופיעים צילומי נוף, ציורים, תצלומי דוגמניות וכדומה.
לעיתים ניתנים לוחות קיר על ידי יצרנים ונותני שירות כאמצעי פרסום, ובמקרה זה כולל הלוח רכיב המציין את דבר המפרסם.
יומן הוא לוח שנה שצורתו כצורת ספר או מחברת.
כל זוג עמודים סמוכים משמש, בדרך כלל, להצגתו של שבוע אחד, אם כי קיימים גם יומניים יומִיים וחודשִיים.
השימוש ביומן היה מקובל מאוד כאמצעי לרישום פגישות, לשימוש אישי ולשימוש משרדי.
עם התפתחות המחשוב השימוש בו הולך ומצטמצם, עקב המעבר לתחליפים אלקטרוניים.
לוח שנה שאינו מציין את ימות השבוע, ומתאר לוח שנה לפי שיטה אחת בלבד (למשל, רק לוח עברי או רק לוח גרגוריאני).
הלוח מיועד לרישום תאריכים חשובים, כך שיישמרו לשנה הבאה.
בתחום מתן ההלוואות, לוח סילוקין הוא טבלה המציגה את שלבי ההחזר של הלוואה הנפרעת בתשלומים.
לוח הסילוקין נגזר מהסכם ההלוואה, כך שבסיום תקופת ההלוואה יוחזרו במלואם הן הקרן (הסכום שניתן בהלוואה) והן הריבית שהצטברה על הלוואה זו לאורך תקופת החזרתה.
מקרה פרטי של החזר הלוואות ניתן לראות במשכנתאות.
מאחר שהלוואה היא תהליך מתמשך, אשר חישוב הריבית בו מתבצע תקופתית, ניתן לראות שסכום החוב אינו יורד באופן מונוטוני, משום שבין תשלום לתשלום עולה סכום החוב, בשל הצטברות ריבית על החוב הנותר.
כמו כן יש לזכור שהגם שתשלומי ההלוואה משולמים לרוב מדי חודש, הריבית הנקובה בהלוואה היא לרוב ריבית שנתית, אך מחושבת מחדש לפני כל תשלום, על התקופה היחסית מאז התשלום האחרון (וכדי למצוא את הריבית החודשית יש להוציא שורש 12 מהריבית השנתית המתקבלת.
לדוגמה, ריבית שנתית של אחוז תיתן ריבית חודשית של אחוז, כיוון שהעלאה בחזקה 12 של הקרן שמיוצגת על ידי 1 בתוספת ריבית זו, תיתן את הערך המבוקש – ).
אחת הדרכים להתבונן בהחזר הלוואה היא כהחזר הקרן (סכום ההלוואה המקורי) והריבית שנצברה עד להחזרתה.
שני התיאורים שקולים זה לזה, אך זו הדרך המקובלת בתיאור החזרי הלוואות על ידי הבנקים.
ישנם כמה סוגי הסכמים עיקריים לפירעון ההלוואה:
לוח שפיצר (על שם המתמטיקאי היהודי אוסטרי סיימון שפיצר, 1826–1887); נקרא בעברית תשלום חודשי שווה או קבוע (בניגוד לקרן שווה): הפירעון מחושב מראש כך שההחזר התקופתי יהיה אחיד בגובהו.
קרן שווה: תשלום חודשי קבוע לקרן ותשלום ריבית כאחוז מהחוב הנוכחי בחודש תשלום הריבית.
במקרה השני התשלומים החודשיים קטנים לאורך החזר ההלוואה, כיוון שהריבית בין תשלום לתשלום מחושבת על סכום קטן יותר, ולכן קטנה עם הזמן.
בולט/בלון: לוח סילוקין שבו החוב מוחזר במלואו בתשלום אחד בסוף תקופת ההלוואה.
בכל אחד מחודשי ההלוואה משלמים את הריבית בלבד (גרייס חלקי).
לעיתים גם הריבית אינה משולמת באופן חודשי אלא מצטברת ומוחזרת עם הקרן בתום תקופת ההלוואה.
קרן שווה – לוח סילוקין בהחזר תקופתי קבוע על חשבון הקרן
בתמונה נראית דוגמה ללוח סילוקין שבו ההחזר על חשבון הקרן קבוע בכל התשלומים, וגובהו שווה לסכום ההלוואה (הקרן), המחולק במספר חודשי ההלוואה – תשלומי ההחזר.
לסכום קבוע זה מוסיפים בכל תקופה (ממועד תשלום אחד למשנהו) את הריבית על החוב באותו חודש, והתוצאה היא סכום התשלום לתקופה זו.
לאורך פירעון ההלוואה פוחת בהדרגה התשלום התקופתי, מאחר שהריבית התקופתית מחושבת על סכום קטן יותר בכל פעם.
לוח שפיצר – תשלום חודשי קבוע
בלוח סילוקין זה התשלום התקופתי (על החוב כולו, ללא חלוקה לקרן וריבית) קבוע (בהנחת אי־הצמדה למדד או שינוי ריבית).
אם הריבית התקופתית היא , החזר קבוע של מגובה ההלוואה יסלק את החוב כולו בתוך תשלומים (את הריבית התקופתית מחשבים על-פי הריבית השנתית).
אם הריבית השנתית הנומינלית היא 6.5%, הריבית התקופתית היא .
אם החישוב מתבסס על ריבית שנתית מתואמת של 6.5%, הריבית החודשית תהיה .
חלף ההלוואה, המלווה מקבל בסופו של חשבון סכום גבוה יותר מזה שהשקיע.
בקירוב טוב (כאשר , ותנאי זה מתקיים אפילו בהלוואה לשלושים שנה בריבית שנתית של 10%), הלווה מחזיר פי מגובה ההלוואה.
לצורך פיתוח מתמטי נסמן :
- יתרת ההלוואה בחודש עבור .
- תשלום הקרן בחודש עבור .
- תשלום הריבית בחודש עבור .
- סך כל התשלום בחודש עבור .
ניתן לשים לב כי .
- ריבית תקופתית חודשית בחודש (כלומר הריבית שהצטברה מחודש לחודש ) מתחילת ההלוואה עבור .
של , וריבית תקופתית עבור כל התנהגות אחרת של ריבית שתלויה בפרמטר לפי נקודת ייחוס עם ריבית מתואמת לתקופה של חודשים.
בכדי למצוא את נפתור את המשווה : .- שינוי המדד בחודש (כלומרת התשואה שהצטברה מחודש לחודש ).
לוח שפיצר : עבור לוח שפיצר נדרוש כי ההחזר החודשי המצטבר יהיה קבוע נסמן תשלום זה ב - , עבור זמן היתרה תצבור ריבית ולאחר מכן נוריד ממנה את הסכום החודשי , מכאן נסיק את משוואת ההפרשים : כאשר ידוע תנאי ההתחלה .
ניתן להוכיח באינדוקציה כי הפתרון למשוואת ההפרשים היא :
מכאן ניתן לדרוש כי יתרה ההלוואה בזמן תהיה , כלומר : , נציב במשוואה, ונקבל :
נבודד את , נשנה משתנה סכימה ונקבל :
נשים לב כי במידה ואנו יודעים מה גודל התשלום הקבוע נוכל לחשב את גודל ההלוואה הנלקחת בהתאם :בהצבת נקבל ביטוי עבור יתרת ההלוואה בזמן :
ומכאן נוכל להסיק כי התשלום עבור הריבית יהיה והתשלום עבור הקרן יהיה .
במקרה של הוספת הצמדה יתרת ההלוואה לא תשתנה, אך התשלום החודשי (רכיבי הריבית והקרן) ישתנו כתלות במדד, כלומר נכפיל את כל התוצאות בערך המצטבר של המדד
עד לזמן שנתון על ידי הביטוי : , ולכן התשלום החודשי (עם הצמדה) יהיה נתון על פי הנוסחא : ומכאן נוכל להסיק כי התשלום עבור הריבית יהיה והתשלום עבור הקרן יהיה .
מקרה פרטי : לצורך פשטות נבחור ריבית קבועה , עם הצמדה קבועה , במקרה של ריבית דריבית נציב :
(הערה : במקרה של ריבית רגילה עם נקודת ייחוס צריך להציב אך לא נציב ערכים אלו).
ניעזר בנוסחא של טור גאומטרי ונקבל :
כעת ניתן לחשב את יתרת ההלוואה בזמן :
בהצמדה קבועה נקבל תשואה מצטברת של ומכאן נקבל תשלום חודשי של :
מכאן נסיק כי תשלומי הריבית וההצמדה יהיו :
סך כל התשלומים יהיה :
קרן שווה : עבור קרן שווה נדרוש כי התשלום עבור הקרן יהיה קבוע : ויתחלק באופן שווה בכל תקופת ההלוואה, כלומר יתרת ההלוואה תקטן כל פעם ב -
מכאן נקבל את משוואת ההפרשים כאשר ידוע תנאי ההתחלה .
מכאן נוכל לגזור את ערך הריבית : ואת סך הסכום ולכן :
ללא הצמדה התשלומים יהיו :
ניתן להסיק כי החלק היחסי שהתווסף (באחוזים) לסכום ההתחלתי הוא : (המקדם של האיבר השני של במשווה לעיל הוכפל ב - 100)
עם הצמדה התשלומים יהיו :
עם תנאי התחלה , עבור משוואה זו הפתרון יהיה :
ומכאן נוכל להסיק את התשלומים השונים עבור :
לאחר מכן יתרת ההלוואה תהיה ומכאן נוכל לגזור את התשלום האחרון בצורה הבאה : התשלום עבור הקרן יהיה החלק היחסי האחרון שנותר ברכיב זה
כלומר מערך הקרן ההתחלתי , לכן נקבל :
גם כאן כמו במקרים הקודמים במקרה של הוספת הצמדה יתרת ההלוואה לא תשתנה, אך התשלום החודשי (רכיבי הריבית והקרן) ישתנו כתלות במדד, כלומר יוכפל בערך המצטבר של המדד עד לזמן שנתון על ידי הביטוי : , ולכן התשלום החודשי בזמן יוכפל ב :
ומכאן נוכל להסיק את התשלומים השונים עבור :לאחר מכן יתרת ההלוואה תהיה ומכאן נוכל לגזור את התשלום האחרון :
מקרה פרטי : לצורך פשטות נבחר (ריבית קבועה ולקחת חלק יחסי אחיד מההלוואה)
נסמן נקבל :ומכאן נוכל להסיק את התשלומים השונים עבור :
לאחר מכן יתרת ההלוואה תהיה ומכאן נוכל לגזור את התשלום האחרון :
מכאן נסיק כי סך התשלומים יהיה :
עבור הלוואת בלון טיפוסית איננו משלמים כלל את תשלום הקרן, כלומר נבחר עבורה נקבל .
נשים לב כי עבור נקבל הלוואת בלון מלאה עבורה ו - ועבור נקבל הלוואת בלון חלקית עבורה ו -
נשים לב כי עבור נקבל הלוואת בלון מלאה עבורה ו - ועבור נקבל הלוואת בלון חלקית עבורה כלומר משלמים את הקרן במלואה בעוד שעבור כל החודשים הקודמים שילמנו אך ורק את הריבית (ניתן לראות שלא משלמים ריבית נוספת כי ).
נוכל גם לראות מתמטית שהלוואת בלון מלאה איננה הלוואה טובה ואז מחזירים יותר כסף בכך שנציב ב - ונקבל :
נוסף על כך קיימים הסכמי דחיית תשלומים, המכונים בשמות "בוליט", "בלון" או "גרייס".
ב"הלוואות בלון" משולמת מדי חודש הריבית בלבד, ובסוף התקופה משולמת הקרן בתשלום בודד.
התשלום הכולל במקרה זה גבוה יותר מאשר אילו חולק הסכום לתשלומים לאורך תקופת החזר ההלוואה, כיוון שבמקרה זה הריבית התקופתית מחושבת על הסכום המלא, ולא רק על הסכום שנותר לתשלום.
הלוואות מסוג "גרייס" הן הלוואות שבהן נדחה תשלום ההלוואה למועד מאוחר יותר (לרוב שנים בודדות), כשהוא ממשיך לצבור ריבית כרגיל, ולכן גם במקרה זה התשלום הכולל גבוה יותר.
לעיתים המונח "גרייס" משמש שם נרדף להלוואות בלון (קרי, תשלום הקרן בתשלום יחיד).
בשני המקרים סכום ההחזר הכולל בהלוואה ממין זה גבוה מסכום ההחזר בהלוואה שבה ההחזר משולם לכל אורך פירעון ההלוואה.
התמודדות עם אורך חודש משתנה
בהסכם פריסת התשלומים, בדרך כלל מצוין אחוז ריבית שנתית, כאשר ההחזר חודשי.
כיוון שמספר הימים בחודש משתנה, אך המלווה אינו מעוניין לבלבל את הלווה בשינויים קטנים בהחזר החודשי, פותחו מספר שיטות חישוב ריבית.
ישנן שיטות דומות עבור חישובי IRR שהתמודדו עם אותה הבעיה.
חלק מההלוואות מוצמדות למדד חיצוני כלשהו (כדוגמת מדד המחירים לצרכן, או לערכו של מטבע כזה או אחר), אשר אמור לספק הגדרת ערך עקבית ולהגן מפני שינויים בערך המטבע שבו נקבעה העסקה.
מכיוון שהשינויים במדדים אלה אינם ידועים מראש בעת לקיחת ההלוואה, לא ללווה ולא למלווה, לא ניתן להכניסם ללוחות הסילוקין, ויש לעדכן את החוב בהתאם להם בכל עת (בהתאם להסכם ההלוואה).
לוח שידורים אלקטרוני , הוא לוח שידורי התוכניות של ערוצי הטלוויזיה השונים בפורמט אלקטרוני.
ניתן לקבל את לוח השידורים האלקטרוני במספר אופנים: דרך הממירים שמספקות חברות הכבלים והלוויין, דרך האינטרנט תוך גלישה בדפדפן או דרך תוכנות המורידות את הלוח מהאינטרנט ישירות למחשב לצורך שימוש בתוכנות PVR.
חברות הכבלים והלוויין במדינות השונות (בישראל - HOT וyes) מספקות את לוח השידורים ישירות לממירים שנמצאים בבתים.
מלבד עדכון לוח השידורים בממיר, המתרחש אוטומטית, ניתן לגשת ללוחות השידורים דרך אתרי האינטרנט של החברות.
בישראל, בניגוד למצב במדינות אחרות, לא קיים כעת מנגנון מסודר שמאפשר הורדה של הלוחות ישירות אל המחשב לצורך שימוש בתוכנות PVR, אבל קיימות מספר תוכנות צד שלישי שעושות כך.
בתוכנות PVR ניתן להשתמש גם ללא לוח שידורים אלקטרוני מעודכן, אך השימוש מסורבל יותר: ללא לוח השידורים יש צורך לבדוק (בממיר, או דרך אתר האינטרנט, או לוחות השידורים המתפרסמים בכתבי עת שונים) מתי משודרת התוכנית שמעוניינים להקליט, ואז יש לתכנת בתוכנת ה-PVR את המועד המתוכנן.
שיטה זו מסורבלת בהשוואה לעדכון אוטומטי של לוח השידורים, ויש הטוענים שזוהי הסיבה שהחברות אינן מאפשרות עדכון כזה, כדי שהסרבול ישכנע לקוחות לקנות את הממירים הכוללים יכולת PVR (שמגדילים את הכנסות החברות), מפני שהקלטה דרך המחשב איננה נוחה מספיק.
לוח שחמט הוא הלוח המשמש במשחק השחמט, בווריאציות של משחק השחמט ובמשחקים נוספים כגון דמקה, משחק האמזונות וארימא, וכן כבסיס לחידות שונות.
לוח השחמט ממומש במגוון רחב של חומרים, כיד הדמיון של יוצר הלוח: נייר, קרטון, מתכת, עץ, פלסטיק, אבן, זכוכית ועוד.
גודלו הנפוץ של הלוח הוא כזה שניתן יהיה לשחק בו בנוחות סביב שולחן קטן, אך יש גם לוחות קטנים במיוחד (למשל למשחק בעת טיסה או נסיעה ברכבת) ולוחות גדולים במיוחד (למשל, במגרשי משחקים).
האגדה מספרת שבעקבות המצאת השחמט פנה המלך אל הממציא ושאל איזה פרס הוא רוצה בתמורה להמצאתו הנפלאה.
הממציא אמר שהוא מבקש גרגר חיטה במשבצת הראשונה, 2 גרגרים בשנייה, 4 גרגרים בשלישית, 8 ברביעית וכן הלאה, בטור הנדסי.
המשימה נראתה בעיני המלך כעניין של מה בכך, והוא פקד על משרתיו למלאה, אך מהר מאוד גילה שכל מחסני התבואה בממלכה התרוקנו, בזמן שמילוי משאלתו של הממציא רחוק מלהתגשם (כבר למילוי כל המשבצות עד המשבצת ה-32 נדרשו יותר מארבעה מיליארד גרגרים).
לוח השחמט מחולק ל־64 ערוגות (משבצות), בשמונה שורות ושמונה עמודות, הצבועות בצבעי שחור ולבן לסירוגין (או, בכלליות, צבע בהיר וצבע כהה).
לשם רישום מהלכי המשחק, השורות ממוספרות מ-1 עד 8, והעמודות מסומנות א' עד ח', או A עד H (משמאל לימין).
במשחק השחמט (ובדרך כלל גם במשחקים אחרים על לוח זה) מניחים את הלוח כך שהערוגה הימנית ביותר בשורה הקרובה לכל שחקן היא לבנה.
במצב התחלתי של משחק השחמט, הכלים הלבנים מסודרים בשתי השורות 1-2 שבקצהו האחד של הלוח, והכלים השחורים בשתי השורות 7-8 שבקצהו האחר.
במשחק דמקה מסודרים תריסר כלים לבנים זהים בשלוש שורות בקצהו האחד של הלוח (במשבצות השחורות בלבד), ותריסר כלים שחורים זהים מסודרים בשלוש שורות בקצהו האחד של הלוח (אף הם במשבצות השחורות בלבד).
חידות שחמט הן חידות שלהצגתן ולפתרונן משמשים לוח השחמט ולעיתים גם כלי השחמט (כולל החוקים החלים על כל כלי), אך הן אינן עוסקות במצבים שניתן להגיע אליהם במהלך משחק שחמט.
דוגמה לחידה העוסקת בלוח השחמט: ניקח לוח שחמט ונגזור ממנו שתי משבצות הנמצאות בפינות נגדיות של הלוח (פינות שאין להן שורה משותפת או טור משותף).
האם ניתן לכסות לוח זה ב-31 אבני דומינו, כך שכל אבן מכסה שני ריבועים סמוכים?
על לוח שחמט קיים מסלול מעגלי, שעובר מכל משבצת למשבצת סמוכה (בעלת צלע משותפת), ועובר בכל משבצת פעם אחת בלבד.
מסלול זה עובר במשבצות שחורות ולבנות לסירוגין.
על נתון זה מתבססת ההוכחה של משפט גומורי.
לוח צפחה הוא לוח העשוי מלוחות דקים של לווחה.
הביטוי מתייחס לרוב ללוח אישי, ממוסגר בעץ, אם כי בעבר גם לוחות כיתתיים התלויים על הקיר היו עשויים לווחה.
הלוח שימש תלמידים עד המאה ה-20 ובמקומות מסוימים אף עד אמצע המאה ה-20.
בסוף המאה ה-19 ובתחילת המאה ה-20 לוחות אלו שימשו בבתי הספר של כל ישראל חברים בכיתת הפעוטות לצורך אימוני כתיבה תמה.
לוחות צפחה שימשו כמצע לכתיבה בזכות עמידותם הגבוהה, הנובעת מקשיות לוחית הלווחה, והיכולת לתקן שגיאות על גביה בקלות הודות לגבישיה הזעירים.
השימוש בלוחות היה נפוץ גם בשל מחירו הגבוה של הנייר.
הלוחות נועדו בעיקר לתלמידים צעירים, לצורך אימוני כתיבה.
היו לוחות ששורטטו במשבצות או בשורות, כדי להנחות את הכתיבה.
לצד זאת, היו גם לוחות ששימשו מבוגרים בעבודתם, לוחות אלו היו קטנים יותר (בגודל 9*12 סנטימטר לערך) ואוגדו יחדיו ל"ספרי צפחה".
כתיבה על גבי הלוח נעשתה באמצעות "עיפרון צפחה" – מקלון עשוי סטיאטיט – סלע רך הבנוי מטלק – או חרסית דחוסה, היוצרים קו דק על גבי הלווחה.
ניתן היה להשתמש גם בגיר.
את הנכתב מחקו באמצעות בד רך או ספוג, שהיה קשור אל הלוח בחוט.
איימי, צעירת האחיות מרץ' בספר נשים קטנות של לואיזה מיי אלקוט, מציירת דמויות חיות על לוח הצפחה שלה במקום לכתוב עליו את שיעוריה.
בעליסה בארץ הפלאות חבר המושבעים כותב על לוחות צפחה את תיעוד המשפט של נסיך הלבבות.
עד השנים האחרונות לא הוגדר ההבדל בין שני הסלעים בשפה העברית, ולכן נהוג היה להתייחס ללווחה כאל צפחה.
הבנה מעמיקה יותר של תהליכי התמרה הדגישה את הצורך ליצור הפרדה בין שני המושגים:
לווחה היא סלע מותמר שגבישיו מיקרוסקופיים (ולכן חלק ומתאים לכתיבה) הנוצר בהתמרה אזורית בדרגה נמוכה מסלעי משקע חרסיתיים (כגון פצלים ואבן בוץ) ומטוף.
לעומתה, צפחה – שגבישיה גסים ואינה חלקה (ולכן אינה מתאימה לכתיבה) – נוצרת בהתמרה בדרגה גבוהה של סלעים, בהם גם לווחה.
עם זאת, הביטוי העברי המתאר את לוחות הכתיבה נותר "לוח צפחה".
לוח נבו שרסכים הוא לוח טין קטן הנמצא במוזיאון הבריטי עליו כתב יתדות.
ייתכן כי שם המופיע בו זהה לדמות המוזכרת בספר ירמיהו.
הלוח (רוחב 5.5 ס"מ, אורך 3.3 ס"מ) נרכש על ידי המוזיאון הבריטי בשנת 1920 והצטרף לאוסף שלהם הכולל למעלה מ-100,000 לוחות דומים.
בשנת 2007, האשורולוג האוסטרי, פרופסור מיכאל יורסה מאוניברסיטת וינה, פענח את הלוח, במסגרת מחקר מקיף בנושא כלכלת בבל בתקופת נבוכדראצר.
בתעודה, המתוארכת ליום ה-18 בחודש ה-11 - בשנה העשירית לנבוכדראצר מלך בבל (595 לפני הספירה) נרשם כי אדם בשם נבו-שרוסו-אוכין, שהיה 'רב סריס', העניק למקדש בבבל מנה וחצי (כ-0.75 ק"ג) זהב.
הלוח היה חלק מארכיון גדול במקדש אל-השמש בעיר סיפר.
+אכדית – כתיבאכדית – קריתרגום1.5 מנות זהב של נבו־שרוסו־אוכין,רב הסריסים, אשר בעזרת ארד־בניתו,הסריס, לאסגילשלח, ארד־בניתולאסגיל נתן.בנוכחותו של בל־אוסתבן אפלה, חבר המשמר המלכותי,ונדין בן מרדוך־זר־איבני.18 בשבט, שנת 10לנבוכדראצ[ר]מלך בבל.
יורסה שיער כי האיש ששלח את הזהב הוא "נבושרסכים רב סריס" המופיע בסיפור חורבן בית המקדש הראשון בספר ירמיהו:
הפיסוק, על פי המסורה, מייחס את המילה נבו למילה שלפניו (סמגר), אך תרגום השבעים מתרגם:כלומר, המילה 'נבו' קשורה לשם שרסכים.
על פי הלוח האשורי, זהו הפיסוק הנכון.
כנראה, שסמגר הוא שם מקומו של נרגל שראצר, והפקיד השני הוא: נבו שרסכים.
ההסבר מתאים לגילוי ארכאולוגי נוסף בו הציעו חוקרים לזהות את השר הראשון, נרגלשראצר, עם אחד משריו של נבוכדראצר השני המופיעים באחת מהכתובות של, שם נמנו "שרי ארץ אכד" (=שרי מלך בבל, יר' לג, ט) וביניהם: "נרגלשראצר איש סין-מגיר".
מתברר שהוא היה מושל מקום בשם "סין-מגיר", שנהפך במקרא ל"סמגר".
בהמשך הכתוב המקראי נרגלשראצר נזכר שוב בתוספת התואר "רב מג".
לוּחַ מַחְוָנִים (מכונה גם דֵּאשְׁבּוֹרְד, מאנגלית: Dashboard) הוא לוח בקרה המצוי בכלי רכב, לנגד עיני הנהג, וכולל מחוונים (אנלוגיים או דיגיטליים) המציגים לנהג את נתוני מאפייני הנסיעה של הרכב, כגון מהירות.
עוד לפני המצאת המכונית שימש לוח, שהיה לרוב עשוי מעץ או מחתיכת עור, את רוכבי הכירכרות להגנה מפני שלג, עפר ואבנים שהועפו עליהם מאוכפי הסוסים בעת רכיבה.
לוחות אלו היו מונחים לפני הרוכב וחסמו את העפר מפניהם ואפשרו להם רכיבה נוחה ובטוחה יותר.
ברכבים הראשונים הוצגו לוחות שלא כללו נתונים בסיסיים לרבות מד מהירות, מד דלק וכדומה, אלא הכילו לרוב רק סוויץ' (חור הכניסה למפתח המכונית, המשמש להתנעתו).
לעומת זאת, כשהתפתחה תעשיית מרוצי המכוניות, שחייבה תצוגת נתונים חיונית במכוניות מרוץ, לוח המחוונים הכיל מחוונים לנהג.
כתוצאה מכך, תעשיית המכוניות הכללית הושפעה כולה וכיום כל מכונית מכילה לוח מחוונים המציג לנהג נתונים בסיסיים: מד מהירות, מד דלק, נורות הבהוב, ומד הילוכים.
כמו כן, לוח המחוונים מכיל עוד שלל נתונים ואזורי תצוגה המשתנים ממכונית למכונית.
לשם ראייה ברורה, ההגה מעוצב בצורה "חלוּלה", בניגוד להגה שהיה מעוצב בצורת עיגול מלא בראשית תעשיית המכוניות.
במכוניות מרוץ, לרבות מכוניות הפורמולה אין לוח מחוונים - נתוני הרכב מוצגים בתצוגה דיגיטלית על גבי ההגה, שאף הוא מעוצב בצורה שונה ומכיל כפתורי הפעלה ושליטה.
תצוגה אנלוגית -הלוח הנפוץ שמורכב משעונים אנלוגיים ומחוגים שונים.
המציגים את מהירות, סל"ד, וכמות הדלק.
לוח מחוונים דיגיטלי - הלוח נשלט על ידי מחשב ומציג נתונים מדויקים בתצוגה דיגיטלית ומספרית מדויקת המוארת בשיטת תצוגה אלקטרופורטית - טכנולוגיית תצוגה היוצרת תמונות על גבי מסך על ידי סידור חלקיקי צבען.
כמו כן, יש לוחות בקרה הנשלטים על ידי מפעיל המשתמש במחשב, אך ישנם גם לוחות שמתודרכים ומשתנים על ידי מחשב המכונית.
ברוב המכוניות והאופנועים ישנו שילוב בין שני הסוגים.
בעבר הכילו לוחות מחוונים רק רכיבים להצגת נתונים בסיסיים: מד מהירות, מד דלק ומד הילוכים.
כיום, יש שלל דגמים וסוגים של לוחות מחוונים המעוצבים בסגנונות שונים ומכילים שלל אמצעי מותרות שלא מחייבים בעת נסיעה:
לוח המחוונים יכול לכלול שעון, מסך בו מותקנת תוכנת GPS מובנית, פאנל אודיו - המכיל רדיו ומאפשר קליטת דיסקים, קלטות אודיו ועוד.
בלילה, מצוידים לוחות אלו בנורות הארה המאפשרות ראייה ברורה של נתוני הנסיעה.
ישנם כמה לוחות המכילים חומר זרחני המחזיר אור, כדי להציג טוב יותר את נתוני הנסיעה בעת נסיעה בלילה.
כמו כן, גם העיצובים של לוחות אלו משתנים ממכונית למכונית.
בכמה סוגי מכוניות ישנה מן בליטה עליונה המשמשת כמעין גג ללוח המחוונים, דבר הנועד להצל על הלוח ביום ולמנוע מקרני השמש לעמעם את תצוגתו.
לוח לוגריתמים הוא טבלה המכילה את הלוגריתמים, בדרך כלל לפי בסיס 10, של סדרה של מספרים.
לוח לוגריתמים היה כלי עזר עיקרי לביצוע פעולות כפל, העלאה בחזקה, ופעולות דומות, במספרים מרובי ספרות, קודם להמצאתם של המחשב והמחשבון, המאפשרים עריכת פעולות אלה בקלות רבה.
הרעיון הבסיסי מאחורי השימוש בלוח לוגריתמים הוא הכלל לפיו לוגריתם של מכפלה שווה לסכום הלוגריתמים של כל אחד מאיברי המכפלה (בנוסחה: ).
סרגל חישוב פועל על פי עיקרון זהה, ולמעשה מבצע באופן מכני פעולה המקבילה לכפל באמצעות לוח לוגריתמים.
כפל שני מספרים, a ו-b, באמצעות לוח לוגריתמים נעשה בצעדים הבאים:
מציאת הלוגריתם של a בלוח הלוגריתמים.
מציאת הלוגריתם של b בלוח הלוגריתמים.
חיבור שני הלוגריתמים, לקבלת התוצאה, d.
מציאה, בלוח הלוגריתמים, של האנטילוגריתם של d, כלומר מציאת המספר r ש-d הוא הלוגריתם שלו.
כפל באמצעות לוח לוגריתמים אינו נותן תוצאה מדויקת, אך הוא נותן קירוב סביר בעת שימוש בתחומי הנדסה, פיזיקה וכימיה.
דוגמה: באמצעות העמוד הימני שבתצלום נחשב את המכפלה
האנטילוגריתם של 8045496707 הוא מעט פחות מ-638. הספרה 5 שמשמאל לנקודה העשרונית מרמזת שעלינו לקבל תוצאה בת 6 ספרות, כלומר המכפלה היא מעט פחות מ-638,000. חישוב מדויק מראה שהמכפלה היא 637,602, כלומר התוצאה שקיבלנו סוטה מהאמת ב-0.6 פרומיל בלבד.
שימוש בלוח אנטילוגריתמים (שאינו מוצג בדף שלפנינו), או באינטרפולציה ליניארית, היה נותן תוצאה בקירוב טוב בהרבה.
בשנת 1614 פרסם הסקוטי ג'ון נייפייר את ספרו "Mirifici Logarithmorum Canonis Descriptio" ("תיאור החוקיות המופלאה של הלוגריתמים"), שבו הציג לראשונה את רעיון הלוגריתם ושימושיו לביצוע מהיר של כפל.
הספר כלל 57 עמודים של הסברים ו-90 עמודים של לוח לוגריתמים, שחישב במשך שנים רבות.
בשנת 1615 המתמטיקאי הנרי בריגס מגרשם קולג' בלונדון הגיע לביקור אצל נייפייר ושיכנע אותו לשנות את לוח הלוגריתמים שפרסם לבסיס 10, המקובל מאז.
לוח מודעות הוא רהיט במבנה ציבור או ברחוב שעל פניו ניתן לפרסם הודעות מודפסות לציבור.
לדוגמה, פרסום מודעות לקנייה או מכירה, הכרזה על אירועים או מתן מידע.
לוחות מודעות עשויים לעיתים קרובות מחומרים כדוגמת שעם או עץ במטרה לאפשר הוספה והסרה נוחה של מודעות מהם באמצעות נעצים.
מקומות ציבוריים שכיחים להימצאות לוחות מודעות הם אוניברסיטאות, תחנות רכבת, קיוסקים, מסדרונות ומעברים הומי אדם, חדרי לובי ומטבחונים.
כמו כן קיימים לוחות הממוקמים ברחוב וכן במקומות מאולתרים כעצים, קירות, עמודי חשמל ופנס רחוב.
בקיבוצים, בעת שחדר האוכל שימש כמרכז חיי הקהילה השיתופית, לוח המודעות בחדר האוכל היה אמצעי הקשר להודעות קהילתיות לגבי פעילויות חברתיות, שיבוץ לתורנויות, גיוסים עונתיים וכדומה.
בהשאלה, קיימים לוחות מודעות באתרי אינטרנט שבהם ניתן להשאיר או למחוק מסרים על מנת שאנשים אחרים יוכלו לצפות בהם.
במאה ה-20 ירשו את מקום לוחות המודעות המסורתיים פורומים באינטרנט שהיוו תחליף גלובלי לפלטפורמה הישנה.
במאה ה-21 לוחות המודעות והפורומים התחלפו ברשתות חברתיות דוגמת פייסבוק, פינטרס, אינסטגרם ווואטסאפ.
וכן לוחות דיגיטליים המצויים עדיין במקומות ציבוריים.
1801: ג'יימס פילאנס , מנהל ומורה לגאוגרפיה בבית הספר התיכון באדינבורו, סקוטלנד, ממציא את הלוח הראשון.
1925: ג'ורג' ברוקס מטופקה שבקנזס רשם פטנט על לוח שעם כלוח מודעות שניתן לתקוע בו נעצים.
הפטנט על המצאתו של ג'ורג' ברוקס, שיהפוך לעמוד התווך העיקרי בבתים ובמשרדים ברחבי העולם, פג בשנת 1941, מה שמאפשר לכל אחד ליצור ולשווק גרסאות משלו למוצר.
1940: ג'ורג' פוקס, רשם פטנט על לוח גומי מוקצף עם חלק אחורי מקרטון.
1959: ו.פ לואיס רשם פטנט על לוח משולב ללוחות מודעות.
1976: הרעיון של לוח המודעות נכנס לעידן המידע כאשר מפתחי התוכנה וורד כריסטנסן ורנדי סוס השיקו את מערכת לוח הטלפונים הציבורי הדיגיטלי הראשון.
2006: מערכת לוח מודעות דיגיטלי ברזולוציה גבוהה הוצעה לראשונה על ידי ד"ר פומפרניקל
2010: תצוגות שילוט דיגיטלי החלו להחליף לוחות מודעות כאמצעי להפחתת העומס ולספק מידע בזמן אמת.
2010: Pinterest, אתר שיתוף תוכן ושיתוף תמונות שנועד לשמש לוחות מודעות אישיים מקוונים, הוקם על ידי בן זילברמן, פול סיאררה ואוון שארפ.
2017: חברת Enchantment General רשמה פטנט על שירות של מערכת לוח מודעות אלקטרונית פיזית, הכוללת משטח כתיבה או הצמדה פיזית ותצוגה אלקטרונית, כמו מכשיר מחשב נייד (מחשב לוח), המסוגל להריץ תוכנה (שילוט דיגיטלי) שיתוף מידע אנלוגי עם תוכן דיגיטלי.
עם התפתחות מסכי הפרסום החלו להשתמש בפלטפורמה הדיגיטלית גם במקומות ציבוריים דוגמת בתי הכנסת המפרסמים על המסך את זמני היום ומודעות לקהילה בצורה דיגיטלית.
לוח זה עורר שאלות הלכתיות האם מותר להשתמש במוצר בשבת.
בבנייני מגורים החלו להחליף את עלוני הפרסום מסכים דיגיטליים המציגים מידע אינטראקטיבי המיועד ספציפית לאופי דיירי הבניין ומשולב בפרסומות המותאמות לדיירים.
מסכים אלו, מאפשרים להפחית את זיהום הסביבה שנעשה על ידי חלוקת עלוני הפרסום שרובם נזרקים לפח, וכן מאפשרת לוועדי הבית להנגיש תוכן רלוונטי לדיירי הבניין
לוח סקארה הוא תבליט הכולל רשימה של שליטי מצרים שנוצרה בתקופתו של רעמסס השני מתקופת הממלכה החדשה.
הרשימה כוללת שליטים מהשושלת הראשונה ועד רעמסס השני מהשושלת התשע-עשרה.
שמות השליטים מצוינים בתוך כרטוש.
הרשימה מוצגת היום במוזיאון המצרי בקהיר.
הלוח נמצא בשנת 1861 באתר הארכאולוגי סקארה ליד קהיר בקברו של Tjenry (ẖrj-ḥ3bt-ḥr.j-tp) שהיה הכהן הראשי והמפקח על כל עבודות המונומנטים המלכותיים של רעמסס השני.
הלוח מכיל שמות של 58 שליטים בסדר מהסוף להתחלה עד השושלת הראשונה.
הרשימה אינה כוללת שליטים מתקופת הביניים השנייה, שליטי החיקסוס ושליטים שהיו קרובים לפרעה אחנתון שכפר באל אמון.
גם ברשימת המלכים מאבידוס שנוצרה בזמנו של סתי הראשון אביו של רעמסס, הושמטו השליטים שהיו מקורבים לאחנתון.
מתוך הרשימה שרדו 47 שמות, שגם הם ניזוקו קשה.
ברשימה נמצאו אי דיוקים, השושלת הראשונה מתחילה מהשליט אצ'יב, החמישי בשושלת.
בשושלת השלישית הוזכרו רק ארבעה שליטים.
רק הרשימה של השושלת השתים-עשרה תואמת את הרשימות האחרות במלואה.
לוח ירחי-שמשי הוא לוח שנה שבו החודשים מבוססים על מופע הירח אבל אורך השנה, בממוצע, מבוסס על שנת החמה.
דוגמאות לכך הן הלוח העברי, הלוח הבבלי, לוח השנה ההינדי, ולוח השנה הסיני.
הרעיון שעומד בבסיס לוחות אלו הוא להסתמך על מופעי הירח שברורים וגלויים לעין כל, לצורך קביעת מועדי החודש, אבל עם זאת להתאים את מחזור השנה לעונות השנה.
עונות השנה נקבעות על פי סיבוב כדור הארץ סביב השמש היינו על פי שנת החמה.
התאמה זו מושגת בדרך כלל על ידי עיבור השנה אחת לשלוש שנים או שנתיים, כדי להתאים את האורך הממוצע של שנה לאורכה של שנה טרופית.
בנוסף ללוח השנה העברי הירחי-שמשי, ניתן למנות גם את לוח השנה השומרוני, יפני, טיבטי, בודהיסטי, הינדואיסטי, בורמזי, בנגלי, הסיני המסורתי, הווייטנאמי והמונגולי.
כמו כן בעבר היו נהוגים לוחות ירחיים-שמשיים ביוון העתיקה ובבבל.
אורך שנת החמה הוא 365 ימים בקירוב, לעומת זאת, אורך שנה בת 12 מחזורי ירח שאורכם כ-29.5 ימים בקירוב, הוא 354 ימים בקירוב.
היינו שנה המבוססת על 12 חודשי ירח מסתיימת כ-11 יום מוקדם יותר בחלוף כל שנה.
כך בכל 3 שנים נוצר פער של יותר מחודש, עם הזמן יאבד התיאום בין חודשי השנה המבוססת חודשי ירח לבין עונות השנה.
כדי להחזיר את התיאום יש להוסיף, מדי פעם, חודש לשנה.
פתרון מעניין קיים בקרב הילידים בקולומביה הבריטית ובמקומות אחרים בצפון אמריקה, כשלוח השנה שלהם מכיל רק עשרה חודשים, ושאר ימי השנה אינם מוגדרים בחודשי ירח.
כך למעשה, לוח השנה שלהם הוא רק ברובו ירחי-שמשי, ומיעוטו ירחי בלבד.
לוח שנה הוא יישום לוח שנה אישי שנעשה על ידי חברת אפל ופועל על מערכת ההפעלה OS X.
iCal היה יישום לוח השנה הראשון עבור OS X שהציע תמיכה במספר לוחות שנה לסירוגין בשרתי WebDAV.
אפל קיבלה רישיון לשם iCal ממערכת ההפעלה Brown Bear שהשתמשה בו ליישום לוח השנה שלה מאז שנת 1997. עם שחרורה של OS X v10.8 ביולי 2012, iCal נקראה Calender (לוח שנה), בדומה לגרסת הiOS.
פיתוח iCal הוא די שונה מתוכנה אחרת של אפל משום שהיא תוכננה באופן עצמאי על ידי צוות צרפתי קטן שעבד "בסתר" בפריז, בראשותו של ז'אן-מארי הולוט, חברו של סטיב ג'ובס.
מאז, הפיתוח של iCal הועבר למפקדה האמריקנית של אפל בקופרטינו.
לוח צבעים או פַּלֵטָה (לפי החלטות האקדמיה ללשון העברית: פְּתֵכָה) הוא משטח קשיח שעליו האמן מסדר ומערבב צבעים.
הפלטה בדרך כלל עשויה מעץ, פלסטיק, קרמיקה או חומר אינרטי אחר, קשה וחסר נקבוביות.
פלטות צביעה מגיעות במגוון גדלים וצורות, אך הסוג המוכר ביותר עשוי מלוח עץ דק ומעוצב להיות מוחזק בידו של האמן ולהישען על זרועו.
פלטות של צבעי מים בדרך כלל עשויות מפלסטיק או מפורצלן, ובעלות צורה מלבנית או מעוגלת, עם שקעים ואזורים המיועדים לערבוב צבעים.
המשמעות הפיזית המקורית של המונח התרחבה, וכיום היא מתארת סט של צבעים בהקשרים אמנותיים שונים.
פלטה לחה היא מכל נסגר שבתוכו שכבה של חומר סופג (כגון נייר טישיו או ספוג) שניתן להרטיב במים ומעליו ממברנה חדירה למחצה (כגון נייר אפייה).
הצבע מונח על הממברנה ונשאר לח באמצעות אוסמוזה.
המטרה העיקרית של הפלטה הלחה היא לשמור על צבע אקריליק, שמתייבש באופן בלתי הפיך, במצב לח ושמיש.
ניתן להכין פלטות לחות בקלות או לקנות אותן.
לוח נסקה הוא לוח טקטוני ימי באגן המזרחי של האוקיינוס השקט מול חופה המערבי של אמריקה הדרומית הקרוי על שם אזור נסקה (Nazca) בדרום פרו.
ההפחתה המתמשכת של לוח נסקה לאורך שקע פרו-צ'ילה מתחת הלוח הדרום-אמריקאי היא הגורם העיקרי להיווצרות הרי האנדים.
הלוח גובל במערב בלוח הפסיפי ובדרום בלוח האנטארקטי דרך הרכס המזרח-פסיפי (East Pacific Rise) ורכס צ'ילה (Chile Rise) בהתאמה, שניהם רכסים מרכז-אוקיינים.
תנועת לוח נסקה מעל כמה נקודות חמות גרמה ליצירת כמה איים געשיים, בהם איי גלאפגוס ואי הפסחא, כמו גם ליצירת שלשלות הרי מצולה שכיוונם ממערב למזרח העוברים הפחתה תחת אמריקה הדרומית.
רכס כזה לדוגמה הוא "רכס קרנגי" (Carnegie Ridge) המשתרע לאורך של 1,350 קילומטרים ורוחבו המקסימלי 300 קילומטרים, וכולל את איי גלאפגוס בקצהו המערבי, או רכס נסקה שאורכו מעל ל-1,000 קילומטרים ורוחבו כ-200 קילומטרים העובר הפחתה בחוף דרום פרו.
לוח נסקה הוא לוח צעיר יחסית – הן על פי גיל סלעיו והן על פי משך זמן קיומו כלוח עצמאי – שנוצר לאחר התפרקות לוח פרלון לפני 23 מיליון שנים.
הסלעים העתיקים ביותר בלוח הם בני כ-50 מיליון שנים.
צומת משולש, הצומת המשולש של צ'ילה, שוכן על קרקעית האוקיינוס השקט מול חצי האי טאיטאו וחצי האי טרס מונטס (Península Tres Montes) שבחופה הדרומי של צ'ילה.
בנקודה זו נפגשים שלושה לוחות טקטונים: לוח נסקה, הלוח הדרום-אמריקאי והלוח האנטארקטי.
צומת משולש נוסף קיים בפינה הצפון-מערבית של לוח נסקה, שבו נפגשים לוח נסקה, לוח קוקוס והלוח הפסיפי מול חופה של קולומביה.
בכל אחד מצמתים משולשים אלו קיים מיקרו-לוח, המיקרו-לוח חואן פרננדס (Juan Fernandez Microplate) בצומת הדרומי והמיקרו-לוח של גלאפגוס (Galapagos Microplate) בצומת הדרומי.
מיקרו-לוח שלישי, המיקרו-לוח של אי הפסחא, שוכן מעט צפונית למיקרו-לוח חואן פרננדס, ומעט מערבית לאי הפסחא.
השוליים המזרחיים של לוח נסקה הם גבול סגירה באזור הפחתה מתחת ללוח הדרום-אמריקאי והרי האנדים, תוך יצירת שקע פרו-צ'ילה, שבו התפשטות קרקעית הים מאפשרת למאגמה לעלות.
השוליים המערביים הם גבול פתיחה עם הלוח הפסיפי, תוך יצירת רכס מזרח הפסיפי.
השוליים הצפוניים הם הרי המצולה של רכס גלאפגוס ("Galapagos Rise"), גבול פתיחה עם לוח קוקוס.
ההפחתה של לוח נסקה מתחת לדרום צ'ילה חוללה במהלך ההיסטוריה רעידות אדמה מסיביות, כולל רעידת האדמה העוצמתית ביותר שנמדדה בהיסטוריה, רעידת האדמה בוואלדיביה ב-22 במאי 1960, שעוצמתה הייתה 9.5 בסולם מגניטודה לפי מומנט (), שבה נספו 6,000 בני אדם.
התנועה המוחלטת של לוח נסקה חושבה כ-3.7 סנטימטרים מזרחה בשנה, התזוזה המהירה ביותר של לוח טקטוני כלשהו.
לוח נסקה מופחת מתחת ללוח הדרום-אמריקאי בזווית חדה (קטנה מ-30°) יוצאת דופן, ובנוסף לעיוות שנגרם עקב כך הוא נקרע תוך כדי התהליך.
ההפחתה יצרה וממשיכה לייצר את רכס הרי האנדים.
העיוות של לוח נסקה אפילו משפיע על הגאוגרפיה של בוליביה, הרחק מזרחה.
על לוח נסקה התרחשה רעידת האדמה בבוליביה ב-1994 שהייתה בעוצמה של 8.2, שבאותה עת הייתה רעידת האדמה החזקה ביותר שנמדדה בעומק מעל ל-300 קילומטרים.
מלבד איי חואן פרננדס, יש באזור מעט מאוד איים הסובלים מרעידות האדמה שהן תוצאה של התנועות המורכבות באזור הצמתים.
לוח פָרָלוֹן (מאנגלית: Farallon Plate) היה לוח טקטוני ימי עתיק שנחת מתחת לחוף המערבי של הלוח הצפון-אמריקאי – שאז שכן באזור מדינת יוטה של ימינו, כאשר יבשת העל פנגיאה החל להתפרק בתור היורה.
הלוח קרוי על שם איי פרלון (Farallon Islands), השוכנים מערבית לעיר סן פרנסיסקו בצפון מדינת קליפורניה שבמערב ארצות הברית.
עם הזמן נחת החלק המרכזי של לוח פרלון לגמרי מתחת לחלק הדרום מערבי של הלוח הצפון-אמריקאי.
שרידי לוח פרלון הם הלוחות: חואן דה פוקה, אקספלורר (Explorer Plate) וגורדה (Gorda plate) הנוחתים מתחת לחלק הצפוני של הלוח הצפון-אמריקאי, לוח קוקוס הנוחת מתחת לאמריקה המרכזית ולוח נסקה הנוחת מתחת ללוח הדרום-אמריקאי.
לוח פרלון אחראי גם לשינוע קשתות איים ישנים ומקטעים של הקרום היבשתי שנקרעו מלוחות מרוחקים אחרים ולאיחוים עם הלוח הצפון-אמריקני.
מקטעים אלו ממקומות אחרים מכונים פיסות קרום (terranes), לעיתים פיסות קרום "אקזוטיות".
מרבית החלק המערבי של אמריקה הצפונית בנוי מפיסות קרום מלוכדות אלו.
הבנת ההיסטוריה של לוח פרלון מתפתחת במהירות ככל שפרטים המגיעים מניתוחים של טומוגרפיה סייסמית מספקים מידע משופר על שאריות הלוח השקועות במעטפת.
מכיוון שלחוף המערבי של אמריקה הצפונית יש מבנה מפותל, מורכב ומסובך, נדרשה עבודה רבה על מנת לפתור מורכבות זו.
מחקר שהתפרסם ב-2013 דוחה את ההסבר המקובל על יצירת מבנה החוף המערבי של אמריקה הצפונית באמצעות לוח פרלון, ומציע הסבר אחר המתבסס על קיומם התאורטי של לוחות נוספים שעברו הפחתה מלאה באוקיינוס השקט שיכול להסביר חלק מהמורכבות.
ככל שהצטבר מידע, התגבשה ההשקפה המקובלת שלוח ימי גדול אחד, לוח פרלון, פעל כסרט נע, ושינע פיסות קרום לחופה המערבי של אמריקה הצפונית, שם הם התלכדו.
ככל שהיבשת עברה מעל ללוח פרלון הנוחת, הלוח הצפוף והכבד יותר נחת לתוך המעטפת מתחת ליבשת.
כאשר הלוחות התמזגו שקע הלוח הימי הכבד לתוך המעטפת תוך יצירת גוש אחד מתחת ליבשת הקלה יותר.
נכון ל-2013 הייתה התאוריה המקובלת שהחלק המערבי של אמריקה הצפונית בנוי מפיסות קרום מלוכדות שהצטברו במשך 200 מיליון השנים האחרונות כתוצאה משינוע של פיסות קרום על ידי לוח פרלון אל שולי היבשת כאשר הוא נחת מתחת ליבשת.
עם זאת, מודל פשוט זה לא הצליח להסביר את המורכבות של פיסות קרום רבות, ואיננו עקבי עם התוצאות של התמונה המצטיירת מטומוגרפיה סייסמית של גושים נוחתים החודרים לתוך מעמקי מעטפת כדור הארץ.
באפריל 2013 פרסמו הסייסמולוגית קארין זיגלוך (Karin Sigloch), והגאולוג מיטשל מיהלינוק (Mitchell Mihalynuk) מחקר בכתב העת Nature שבו ציינו שהגושים (באנגלית slab) הנוחתים יצרו קירות מסיביים כמעט אנכיים שגובהם בין 800 ל-2,000 קילומטרים ורוחבם בין 400 ל-600 קילומטרים.
קיר גוש ("slab wall") מסיבי אחד משתרע מצפון מערב קנדה למזרח ארצות הברית ומתמשך עד אמריקה המרכזית.
ההנחה המסורתית הייתה שקיר זה הוא השאריות של לוח פרלון לאחר שנחת לתוך המעטפת.
זיגלוך ומיהלינוק מציעים הסבר אחר לפיו יש לחלק את לוח פרלון על בסיס המודלים הטומוגרפיים למקטעים הבאים: פרלון הצפוני, אנגייוצ'אם (Angayucham), מסקלרה (Mezcalera) ופרלון הדרומי.
על פי מודל זה עברה יבשת אמריקה הצפונית במסעה מערבה מעל סדרה של שקעי הפחתה וספחה קטעי יבשה (דומים לאלו שבארכיפלג של אינדונזיה בימינו) בסדר הבא:
לפני 155-165 מיליון שנים התנגש כף מסקלרה (Mezcalera promontory - פיסת קרום בולטת בקשת האיים) ביבשת אמריקה הצפונית והחל לנחות מתחתיה.
המקטע הנוחת הוחלף בשקע פרלון הדרומי הראשוני.
לפני 155-160 מיליון שנים החל העיוות של הרי הרוקי.
מתחילה ההפחתה של פרלון הדרומי היוצרת את המקבץ הפרנסיסקני (Franciscan Assemblage).
לפני 125 מיליון שנים מתנגשים שולי אמריקה הצפונית בארכיפלג של פיסות קרום (קשתות האיים מסקלרה / אנגייוצ'אם / פרלון הדרומי).
התנגשות רחבה זו גורמת למעוותים עזים ויוצרת את הרי סווייר ואת הרי הרוקי הקנדיים.
לפני 90-124 מיליון שנים נוצרים החגורות המגמתיות של אומניקה (Omenica magmatic belts) בקולומביה הבריטית בצפון מערב האזור הפסיפי של קנדה.
לפני 85 מיליון שנים נע שקע פרלון הדרומי מערבה לאחר שנוצר במערב האוקיינוס השקט רכס שטסקי (Shatsky Rise).
מתחילה פעילות געשית באזור של מדינת סונורה של ימינו עקב שקיעת הגוש.
נוצר מתחם האיגנימבריט טראהומרה (Tarahumara ignimbrite province) ברכס סיירה מדרה אוקסידנטל במערב מקסיקו.
לפני 55-85 מיליון שנים ההיצמדות של לוח פרלון לפיסות קרום גרם להתרוממות רכס שטסקי.
האורוגנזה הלרמידית נגרמת מהתרוממות סלעי התשתית יותר מ-1,000 קילומטרים בתוך היבשת.
לפני 69-72 מיליון שנים קשת אנגייוצ'אם מופחתת מתחת לאמריקה הצפונית ומתרחש האירוע הגעשי המכונה קרמקס (Carmacks).
לפני 50-55 מיליון שנים ההפחתה של קשת האיים קסקדיה רוט (Cascadia Root) על ידי צפון מערב האזור הפסיפי.
יחד עם ההתלכדות עם פיסות הקרום של סילטזיה (Siletzia), ושולי הפסיפי (Pacific Rim).
לפני 50-55 מיליון שנים סיום ההפחתה של קשת אנגייוצ'אם, יחד עם סוף הגעשיות של קשת הרי החוף.
כאשר הארכיפלג האחרון, ארכיפלג סילטזיה, התלכד עם היבשת, השקע הקשור אליו נדד מערבה ככל שפיסות הקרום הצטברו, ושינה שקע הפחתה שהיה בלב האוקיינוס לאזור ההפחתה קסקדיה של ימינו.
בהסתברות ובסטטיסטיקה, לוח שכיחות הוא טבלה את ההתפלגות של משתנה איכותי, או את ההתפלגות המשותפת של שני משתנים איכותיים או יותר.
תהליך יצירת הנתונים ללוח השכיחות יכול להיות תהליך מולטינומי או פואסוני.
המונח "contingency table" הופיע לראשונה במאמר של קרל פירסון מ־1900. באותה שנה פירסון הציג את גם מבחן כי בריבוע לבדיקת השערת אי התלות בין שני משתנים איכותיים.
לקראת סוף מלחמת העולם השנייה, בין יוני 1944 למרץ 1945, גרמניה שיגרה יותר מ־9000 טילי V1 לכיוון בריטניה.
535 טילים נחתו בדרום לונדון.
לצורך ניתוח סטטיסטי לבדיקת רמת הדיוק של הטילים, חולק האזור בו נחתו הטילים ל־576 אזורים שווי שטח, ונספרו מספר הפגיעות בכל אזור.
הנתונים מרוכזים בלוח השכיחות החד־ממדי הבא:
מספר הפגיעות הוא אמנם משתנה ספירה, אך עדיין ניתן להציג את הערכים בלוח שכיחות.
קיבוץ הערכים שערכם גדול או שווה מ־4 לקטגוריה אחת הופך את המשתנה למשתנה סודר.
השכיחות של הערך 0 היא 229, השכיחות של הערך 1 היא 211, וכן הלאה.
תהליך יצירת הנתונים הוא פואסוני.
בניסוי קליני שנערך בשוודיה השתתפו 1360 חולים שעברו שבץ מוחי.
כל חולה טופל באופן מקרי באספירין או בפלצבו.
אחד הנתונים שנאספו בניסוי הוא ציון מוות כתוצאה מאוטם שריר הלב במהלך תקופת המעקב שארכה שלוש שנים.
הנתונים מוצגים בלוח השכיחות הדו־ממדי הבא:
טיפולמוות כתוצאה מאוטם שריר הלבסך הכולכןלאאספירין18658676פלסבו28656684סך הכול4613141360
בלוח זה יש שני משתנים: הטיפול, ומוות כתוצאה מאוטם שריר הלב.
השכיחות של מספר החולים שטופלו באספירין ומתו כתוצאה מאוטם שריר הלב היא 18, השכיחות של מספר החולים שטופלו בפלסבו ולא מתו כתוצאה מאוטם שריר הלב היא 656, וכולי.
בלוח יש גם שורה ועמודה בהן נרשם סך הכל של כל שורה וכל עמודה.
בשורה התחתונה אנו יכולים לראות כי השכיחות של סך החולים (ללא קשר לטיפול) שמתו כתוצאה מאוטם שריר הלב היא 46, והשכיחות של סך החולים שלא מתו כתוצאה מאוטם שריר הלב היא 1346. זהו למעשה לוח שכיחות חד־ממדי המציג את ההתפלגות של המשתנה "מוות כתוצאה מאוטם שריר הלב".
התפלגות זו מכונה ההתפלגות השולית של המשתנה.
באופן דומה, עמודת סך הכל של הלוח (העמודה השמאלית ביותר) מציגה את ההתפלגות השולית של משתנה הטיפול.
תהליך יצירת הנתונים כאן הוא מולטינומי.
מחקר שנערך בארצות הברית בדק נתונים של 674 משפטי רצח.
מטרת המחקר הייתה לבדוק את השפעת צבעי העור של הרוצח והנרצח על גזר הדין – עונש מוות או תוצאה אחרת.
במחקר זה יש שלושה משתנים איכותיים: צבע העור של הרוצח, צבע העור של הנרצח, וגזר הדין, ולכן הנתונים יוצרים לוח שכיחות תלת־ממדי:
צבע העור של הנרצחצבע העור של הרוצחעונש מוותכןלאלבןלבן53414שחור1137שחורלבן016שחור1394
בלוח כזה קשה יותר להציג את ההתפלגויות השוליות, אך ניתן לחשב אותן.
כך למשל ההתפלגות השולית של צבע העור של הנרצח היא
צבע העור של הנרצחלבןשחורסך הכלשכיחות515159674
תהליך יצירת הנתונים הוא מולטינומי.
מבחינת סטטיסטיקה תיאורית, ניתן לחשב מדדי מרכז ופיזור לכל משתנה בנפרד, בהתאם לסולם המדידה של המשתנה.
קיים מבחר גדול של מדדי קשר למדידת עוצמת הקשר בין שני משתנים בלוח שכיחות דו־ממדי.
חלקם ניתנים להכללה עבור לוחות שכיחות ממימד גבוה יותר.
כן קיימים מבחנים לבדיקת השערת אי התלות בין שני משתנים, הנפוץ שבהם הוא מבחן כי בריבוע.
חלק ממבחנים אלה ניתנים גם הם להכללה ללוחות שכיחות ממימד גבוה יותר.
ההסקה הסטטיסטית על לוחות שכיחות מתחלקת לשני תחומים עיקריים.
באחד מהם המיקוד הוא על מבנה הקשר בין המשתנים, והשני מציג את אחד המשתנים כמשתנה מוסבר ואת שאר המשתנים כמשתנים מסבירים, במסגרת ניתוח רגרסיה.
לוח משמרות 996 (996工作制) הוא לוח עבודה במשמרות שנהוג במספר חברות ברפובליקה העממית של סין.
הוא שואב את שמו מהדרישה שהעובדים יעבדו בין השעות תשע בבוקר עד תשע בערב, 6 ימים בשבוע; כלומר 72 שעות בשבוע.
מספר חברות אינטרנט סיניות אימצו מערכת זו כתוכנית העבודה הרשמית שלהן.
המבקרים טוענים כי לוח משמרות 996 מהווה הפרה של החוק הסיני וכינו אותו "עבדות מודרנית".
במרץ 2019 החלה הפגנה "נגד 996" באמצעות אתר GitHub.
בשנת 2021, מחקר אקדמי של מוסדות סיניים הכיר לראשונה בקיומן של "תרבויות עבודה מוגזמות כמו 996".
"996" הוכרז כבלתי חוקי על ידי בית המשפט העליון של סין ב-27 באוגוסט 2021.
תרבות העבודה בשעות נוספות מושרשת היטב בחברות ה-IT הסיניות, שם המיקוד הוא בדרך כלל על מהירות והפחתת עלויות.
חברות נוקטות מגוון אמצעים, כגון החזר תעריפי מוניות לעובדים שנשארים במשרד עד שעות הלילה המאוחרות, כדי לעודד עבודה בשעות נוספות.
ייתכן שמנהג זה הוביל לתופעת דחיינות שינה.
בשנת 2020, מחקר מצא כי "עסקים סיניים נוטים יותר לנקוט בשעות עבודה ארוכות מאשר עסקים אמריקאים".
בשנת 2020, מחקר אחר השווה את תרבות 996 ל"עבדות מודרנית", שנוצרה באמצעות שילוב של "קפיטליזם גלובלי בלתי מוגבל ותרבות קונפוציאנית של היררכיה וצייתנות".
בשנת 2021, לראשונה, מחקר סיני זיהה את קיומן של "תרבויות עבודה מוגזמות כמו 996" במידה שאם לא יתוקן הוא יכול לדלל את הרווחים ממדיניות הסירקולציה הדואלית - אסטרטגיה לשינוי הכלכלה הסינית על ידי העדפת צריכה מקומית (סירקולציה פנימית) יחד עם פתיחות לסחר והשקעות בינלאומיים.
חוק העבודה של הרפובליקה העממית של סין קובע: פרק 4 סעיף 36 המדינה תנהג במערכת שעות עבודה בה פועלים עובדים בממוצע לא יותר משמונה שעות ביום ולא יותר מ־44 שעות בשבוע.
סעיף 41 המעסיק יכול להאריך את שעות העבודה עקב צורכי הייצור או העסקים לאחר התייעצות עם האיגוד המקצועי והעובדים שלו.
שעות העבודה להארכה, באופן כללי, לא יהיו יותר משעה ביום, או לא יותר משלוש שעות ביום, אם נדרשת הארכה כאמור מסיבות מיוחדות ובתנאי שמובטח בריאותם הפיזית של העובדים.
זמן העבודה שיש להאריך לא יעלה על 36 שעות בחודש.
סעיף 44 המעסיק ישלם לעובדים שכר גבוה מהשכר המשולם עבור עבודה בשעות רגילות על פי התקנים הבאים בכל אחד מהמקרים המפורטים:
פרק 12 סעיף 90 אם המעסיק מאריך את שעות העבודה בניגוד להוראות חוק זה, מחלקות מנהל העבודה יכולות לתת לו אזהרה, להורות לו לבצע תיקונים ולהטיל עליו קנס.
סעיף 91 מעסיק המעורב בכל אחד מהמקרים הבאים הפוגעים בזכויות ובאינטרסים הלגיטימיים של העובדים יחויב על ידי מחלקות מנהל העבודה לשלם לעובדים גמול שכר או לפצות על הפסדים כלכליים, ואף ניתן לחייב אותו בתשלום פיצויים:
(2) סירוב לשלם לעובדים גמול שכר עבור עבודה ארוכה יותר;
בספטמבר 2016, אתר הפרסום המסווג 58.com הכריז רשמית על אימוץ מערכת 996 וגרר ביקורת מצד עובדים ופרשנים חברתיים.
החברה השיבה כי היא תעודד לעבוד על פי מערכת 996 אך לא תחייב את עובדיה לעבוד על פיה.
ימים ספורים בלבד לאחר התקרית התאבד עובד אחר בקפיצה.