tomron87/hebrew-wikipedia-sentences-corpus huggingface dataset:
ממערכת הייחוס האינרציאלית מעל הארץ, הרכבת נעה מזרחה במהירות כפולה מזו שהיא נעה במקרה 2. הכוח הצנטריפטלי גדל ביחס ריבועי למהירות, ולכן נדרש כוח גדול פי ארבעה יחסית למקרה הקודם, כלומר פי ארבעה מ-0.34%, שהם 1.36%.
רק החלק הנותר של הכוח מהווה את משקלה, ולכן שוב קיבלנו שמשקלה יפחת ב-1.36%.
הוכחת שקילות האפקט בין שתי מערכות הייחוס
הנוסחה להבדל בין משקלו של עצם כשהוא נע לעומת כשהוא נייח היא:
הוא התאוצה הרדיאלית המקזזת חלק מהמשקל
היא מהירותו הזוויתית של כדור הארץ
הוא קו הרוחב שבו המדידות מבוצעות
האיבר הראשון בנוסחה, , הוא האיבר המתאים לכוח קוריוליס ואפקט אטווש, בעוד שהאיבר השני הוא תיקון נוסף שאינו נובע מכוח קוריוליס אלא מעקמומיות כדור הארץ - העצם הנע נדרש לעקוב במסלולו אחר קרקע עקומה.
בתנאים נורמליים (מהירויות נמוכות) האיבר השני קטן בהרבה מאפקט אטווש.
את הנוסחה ניתן לקבל מהנוסחה הבסיסית לכוח צנטריפטלי בתנועה מעגלית (הכבידה לא משתנה).
התאוצה הצנטריפטלית הנדרשת מעצם כדי לנוע במסלול מעגלי ברדיוס R היא .
עקב סיבוב כדור הארץ, לעצם נייח יש מהירות התחלתית בכיוון מזרח-מערב שגודלה .
מהירותו הכוללת בכיוון מזרח-מערב היא לפיכך:
מהירותו בכיוון צפון-דרום היא פשוט .
לפיכך ריבוע מהירותו הכוללת הוא (לפי משפט פיתגורס):
האיבר האחרון באגף ימין - - נכנס כבר "ממילא" לחישוב המשקל במקרה הנייח (כלומר הוא מקזז חלק ממשקל העצם כבר כשהוא במנוחה), ולפיכך הוא לא תורם כלום להבדל .
כוח קוריוליס זהותית אינו מבצע עבודה.
נזכיר כי הגדרת העבודה נתונה על ידי , כלומר, האינטגרל של המכפלה הסקלארית של הכוח הפועל על אלמנט של הדרך (המסלול), לאורך מסלול מסוים וקבוע .
על ידי הצבת כוח קוריוליס נקבל כי עבודתו - .
היות שהווקטור המתקבל מהמכפלה יהיה וקטור מאונך לווקטור (נובע מתכונות המכפלה הווקטורית) כשנכפול סקלרית את הווקטור החדש שמתקבל (שמאונך ל) באלמנט של הדרך (מכפלה סקלארית של שני וקטורים מאונכים), נקבל באופן זהותי, תוצאה שנובעת מתכונות המכפלה הסקלרית.
כלומר, כוח קוריוליס אינו מבצע עבודה.
העובדה שכוח קוריוליס אינו מבצע עבודה מבדילה אותו מן הכוח הצנטריפוגלי, שמצביע תמיד רדיאלית החוצה ולפיכך מבצע עבודה במידה והעצם משנה את ריחוקו מציר הסיבוב, מה שמאפשר להגדיר מעין "פוטנציאל צנטריפוגלי" בעל סימטריה גלילית
במבט ראשוני, "הפוטנציאל הצנטריפוגלי" עשוי להיראות כמו מושג מעורפל ואד-הוקי למדי, אולם חזרה למערכת הייחוס הלא מסתובבת מגלה מה מקורו - כתוצאה משינוי ריחוקו מציר הסיבוב, העצם מקטין או מגדיל את מומנט ההתמד שלו יחסית לציר זה, ומכיוון שהתנע הזוויתי שלו נשמר, האנרגיה הקינטית הסיבובית שלו חייבת להשתנות.
ההבדל בין שתי האנרגיות הקינטיות הללו במערכת הלא-מסתובבת שווה במדויק לעבודת הכוח הצנטריפוגלי במערכת הייחוס המסתובבת.
כאשר הילד מגביה את מיקום מרכז מסתו, הוא מתאמץ להתרומם כנגד הכוח הצנטריפוגלי (והאנרגיה שהוא משקיע מגדילה את משרעת התנודה), בעוד שכאשר הוא מתיישב מהירות סיבוב הנדנדה היא אפס ולכן אין לכך השפעה על משרעת התנודה.
מנקודת המבט של צופה חיצוני, כאשר הילד מתרומם, התנע הזוויתי הכולל של המערכת ילד + נדנדה נשמר, ולכן מהירות הנדנדה חייבת להשתנות (בדומה לרקדנית מסתחררת שמתמתחת וכך משנה את מהירות סיבובה).
יישומים לתנועות על גבי כדור הארץ
המושג "כוח קוריוליס" מתאים במיוחד לתיאור וניתוח תנועות אטמוספיריות (רוחות) על פני כדור הארץ.
כדור הארץ (כמו כל הגופים השמימיים הסובבים סביב עצמם) לבש צורה של ספרואיד פחוס, באופן כזה שווקטורי השדה הכבידתי שהוא יוצר בכל נקודה על פניו מוטים במקצת ביחס לאנך המקומי לפני כדור הארץ, עם מגמת הטיה לכיוון הקטבים הגאוגרפיים.
בעבור אלמנט מסה במנוחה על פני כדור הארץ, הרכיב האופקי של הכבידה מאזן במדויק את הרכיב האופקי של "הכוח הצנטריפוגלי" ובכך מונע מהמסה להחליק לעבר קו המשווה.
כלומר, צורתו של כדור הארץ בשיווי משקל מעוצבת כך שמבין שני הכוחות המדומים החשובים, רק כוח קוריוליס רלוונטי לניתוח הנדידה האופקית של גושי אוויר.
רעיון זה של מאזן בין הכוח הנורמלי, הצנטריפוגלי והגרביטציוני המכתיב את שיווי המשקל של גרמי שמיים, שימש למשל את ניוטון כשסיפק הערכה ראשונית למידת פחיסותו של כוכב כפונקציה של קצב הסיבוב שלו סביב צירו.
חשיבותו של כוח קוריוליס במטאורולוגיה
אולי התוצא החשוב ביותר של אפקט קוריוליס הוא השפעתו על הדינמיקה בקנה מידה גדול של האוקיינוסים והאטמוספירה.
במטאורולוגיה ואוקיינוגרפיה, נוח לתאר את הדברים ממערכת ייחוס מסתובבת שבה כדור הארץ נייח.
לפיכך, יש להתחשב בכוח הצנטריפוגלי ובכוח קוריוליס.
החשיבות היחסית של הכוחות האלה נקבעת על פי מספר רוסבי - פרמטר חסר ממדים המוגדר על ידי היחס בין האורך האופייני שבו השפעת כוח קוריוליס ניכרת לבין האורך האופייני של מערכת מזג האוויר.
לסופות טורנדו יש מספר רוסבי גבוה, כך שבעוד שהכוחות הצנטריפוגליים המקושרים לטורנדו הם די משמעותיים, כוחות קוריוליס המקושרים לטורנדו נזנחים בחישובים.
מכיוון שזרמי ים בפני השטח של האוקיינוס מונעים על ידי תנועת הרוח מעל פני המים, כוח קוריוליס משפיע גם על התנועה של זרמי ים והוריקנים.
רבים מהזרמים האוקיינים הגדולים ביותר סובבים סביב אזורים חמימים בעלי לחץ גבוה המכונים gyres.
אף על פי שהסירקולציה של מי הים אינה משמעותית כמו זו של האוויר, ההסטה הנגרמת על ידי אפקט קוריוליס היא מה שיוצר את התבנית הספירלית של הזרימה באזורים הללו.
במקרה האטמוספירי, התבנית הספירלית של הרוח היא מה שעוזר להוריקנים להיווצר - ככל שהכוח מאפקט קוריוליס חזק יותר, כך גם הרוח סובבת סביב מרכז הלחץ הנמוך ואוספת אנרגיה מהים מהר יותר, מה שמחזק את עוצמת ההוריקן.
האוויר במערכות לחץ-גבוה סובב במגמה כזאת שכוח קוריוליס מצביע רדיאלית פנימה, כשהוא כמעט מתאזן על ידי כוח גרדיאנט הלחץ המצביע החוצה.
כתוצאה, האוויר סובב במגמת השעון מסביב לרמה ברומטרית בחצי הכדור הצפוני ונגד כיוון השעון בחצי הכדור הדרומי.
אוויר מסביב לשקע ברומטרי סובב בכיוון ההפוך, כך שכוח קוריוליס מכוון רדיאלית החוצה וכמעט מאזן את גרדיאנט הלחץ המכוון פנימה.
אם שקע ברומטרי נוצר באטמוספירה, האוויר נוטה לזרום ישירות אליו, אבל מוטה בניצב למהירות שלו על ידי כוח קוריוליס.
מערכת זרימה מעגלית בשיווי משקל מתהווה בדרך זו, שמכונה זרימה ציקלונית.
מכיוון שמספר רוסבי נמוך, מאזן הכוחות הוא בעיקר בין כוח גרדיאנט הלחץ הפועל אל תוך השקע וכוח קוריוליס הפועל החוצה ממרכז הלחץ הנמוך.
במקום לזרום ישירות במורד הגרדיאנט, תנועות בקנה מידה גדול באטמוספירה והאוקיינוס נוטות להיות בניצב לגרדיאנט הלחץ.
מצב כזה מכונה זרימה גיאוסטרופית.
על כוכב לכת לא-מסתובב, זורמים היו זורמים לאורך הקו הישיר ביותר האפשרי, תוך שהם מעלימים במהירות הפרשי לחצים.
המאזן הגיאוסטרופי הוא לפיכך שונה מאוד מהמקרה של "תנועות אינרציאליות" .
גוש של אוויר או מים הנע במהירות ונתון רק להשפעת כוח קוריוליס ינוע במסלול מעגלי המכונה מעגל אינרציאלי.
כיוון שהכוח תמיד מכוון בזוויות ישרות ביחס לתנועת הגוש, הגוש ינוע במהירות קבועה מסביב למעגל שרדיוסו ניתן בנוסחה:
כאשר היא תדירות קוריוליס (כאן הוא קו הרוחב).
הזמן הלוקח לגוש להשלים סיבוב מלא הוא לפיכך .
הערך האופייני של תדירות קוריוליס בקווי הרוחב הבינוניים הוא ; לפיכך בעבור מהירות רוח טיפוסית של 10 מטרים לשנייה הרדיוס יהיה 100 קילומטרים וזמן המחזור בערך 17 שעות.
בעבור זרם ים במהירות אופיינית של 10 סנטימטרים לשנייה, רדיוס המעגל האינרציאלי יהיה קילומטר אחד.
על כוכב לכת מסתובב, משתנה עם קו הרוחב ועל כן מסלולי הגושים אינם מעגלים מושלמים.
בפועל, כיוון שהפרמטר יחסי לסינוס קו הרוחב, רדיוס התנודות עבור מהירות ספציפית הוא קטן ביותר בקטבים (קו רוחב = ±90°) וגדל עם הקרבה לקו המשווה.
חוסר אחידותו של פרמטר קוריוליס גורמת למסלולי הגושים להיות פתוחים; כיוון שעקמומיות המסלול גדלה כשחבילת האוויר מצפינה וקטנה כשהיא מדרימה (זאת בחצי הכדור הצפוני), יתקבל מסלול אסימטרי ופתוח - עם כל סיבוב שהחבילה משלימה היא תסטה מעט צפונה.
אפקט זה, המכונה סחיפת בטא (beta drift), הוא הסיבה לאחת התנועות העיקריות של סופה טרופית - תנועתה האיטית של הסופה לכיוון הקוטב הצפוני.
אפקט קוריוליס משפיע במידה רבה על הסירקולציה האוקיינית והאטמוספירית בקנה מידה גדול, ומוביל להיווצרותם של דפוסים קבועים כמו זרם הסילון.
דפוסים אלו נמצאים במאזן גיאוסטרופי, כלומר כוח קוריוליס וכוח גרדיאנט הלחץ הפועלים בהם מאזנים זה את זה.
תאוצת קוריוליס אחראית גם להתקדמותם של סוגי גלים רבים באוקיינוסים ובאטמוספירה כגון גלי רוסבי וגלי קלווין.
היא מרכזית גם בתיאור הדינמיקה של שכבת אקמן באוקיינוסים, ובביסוס המתמטי של תבנית הזרימה בקנה מידה גדול באוקיינוסים, הידועה כמאזן Sverdrup.
אפקט קוריוליס הוא חשוב בבליסטיקה חיצונית לצורך חישוב מסלוליהם של פגזי ארטילריה ארוכת-טווח.
הדוגמה ההיסטורית המפורסמת ביותר היא זו של תותח פריז, בו נעשה שימוש על ידי הגרמנים במהלך מלחמת העולם הראשונה כדי להפציץ את פריז ממרחק של בערך 120 קילומטרים.
אפקט קוריוליס משנה במקצת גם את מסלולו של קליע, ומשפיע על הדיוק עבור מרחקי ירי ארוכים מאוד.
שקלול אפקט קוריוליס לתיקון כיוון הירי נעשה בעזרת רובי צלפים מודרניים.
בקו הרוחב של סקרמנטו ירייה ממרחק 1000 יארד תוסט ימינה בשיעור של 2.8 אינץ'.
ישנו גם רכיב אנכי, כפי שהוסבר בחלק על "אפקט אטווש", שגורם ליריות מערבה לפגוע נמוך יותר, וליריות מזרחה לפגוע גבוה יותר.
נפילה חופשית של כדורים ממגדל גבוה
מבחינה היסטורית, אחת החקירות האנליטיות הראשונות שזיהו במפורש איבר של כוח מדומה התלוי במהירות הגוף כפי שנצפית במערכת קואורדינטות מסתובבת (איבר קוריוליס) היא ניתוחם של גאוס ולפלס את מסלוליהם של גופים כבדים המופלים ממגדל גבוה (בהזנחת התנגדות האוויר).
הניתוח שלהם היה מעמיק מאוד וכלל גם חישוב של איברים מסדרים גבוהים יותר (שלרוב הם זניחים), בנוסף על הסטייה המזרחית, שהיא הסדר הראשון בחישוב הסטייה.
בפיתוח כאן נתייחס לסטייה המזרחית בלבד.
על גוף הנופל אנכית פועל רכיב אופקי של כוח קוריוליס המתכונתי למהירותו , למהירות הזוויתית של כדור הארץ, ולקוסינוס קו הרוחב בו הגוף נמצא.
לפיכך, לאחר זמן נפילה , תאוצת קוריוליס מכוונת אופקית מזרחה וגודלה הוא:
הסטייה המזרחית של מיקום פגיעת העצם בקרקע מתקבלת מאינטגרציה פעמיים של פונקציית התאוצה האופקית, כלומר:
אולם כאשר הוא גובה המגדל.
כדי להדגים את אפקט קוריוליס, ניתן להסתייע בהמחשה ויזואלית המיוחסת למטאורולוג אדולף שפרונג, שעושה שימוש בדיסקה קעורה בעלת צורה של פרבולואיד.
על דיסקה שטוחה, האינרציה של הגוף המסתחרר יחד עמה גורמת לו ליפול מהקצה שלה.
עם זאת, אם לדיסקה תהיה צורת הפרבולואיד הנכונה (המתאימה לתאוצת הכובד g ולקצב הסיבוב של הדיסקה), הרכיב של כוח הכובד המשיק לדיסקה הקעורה והכוח הצנטריפוגלי יאזנו זה את זה במדויק , בדומה לכך שפני המים בדלי מסתובב מקבלים צורה פרבולואידית כתוצאה מאיזון זה.
משטח מלוטש כזה מאפשר לבודד את כוח קוריוליס.
דיסקות שטוחות הנחתכות מגלילים של קרח יבש ניתנות לשימוש לצורך המחשת האפקט, זאת שכן הן נעות כמעט ללא חיכוך על פני המשטח הפרבולי, מה שמאפשר להשפעה של אפקט קוריוליס על הדינמיקה שלהן להראות עצמה בבהירות מרבית.
כדי לקבל תצוגה של התנועות כפי שנצפות ממערכת הייחוס המסתובבת של המשטח הפרבולי, מצלמת וידאו מותקנת על המשטח כך שהיא תסתובב יחד עמו, והתוצאות מוצגות באנימציה הימנית.
באנימציה השמאלית, שמציגה את הדינמיקה מנקודת המבט של צופה נייח, הכוח הכבידתי במערכת האינרציאלית שמושך את הגוף למרכז (תחתית הדיסקה הקעורה) יחסי למרחק הגוף מהמרכז.
כוח צנטריפטלי מהצורה הזאת גורם לתנועה אליפטית (זהו בעצם מתנד הרמוני דו-ממדי, ומכאן האליפטיות).
באנימציה הימנית, שמראה את התרחיש מנקודת המבט של המערכת המסתובבת, כוח הכבידה המכוון רדיאלית פנימה (אותו הכוח כמו במערכת האינרציאלית) מאוזן על ידי הכוח הצנטריפוגלי החוצה (המורגש רק במערכת המסתובבת).
כששני הכוחות הללו מבטלים זה את זה, במערכת המסתובבת הכוח היחידי שנצפה הוא כוח קוריוליס (שגם הוא מורגש רק במערכת הייחוס המסתובבת), והתנועה היא על כן בדיוק מעגל אינרציאלי!
ניתוח או צפייה בתנועה המעגלית במערכת הייחוס המסתובבת היא פישוט בהשוואה לניתוח או תצפית של תנועה אליפטית במערכת האינרציאלית.
בגלל שהמערכת הזאת משלימה סיבוב מספר פעמים בדקה מאשר רק פעם אחת ביממה כמו כדור הארץ, תאוצת קוריוליס המופקת גדולה כמה מונים מזו הנגרמת מסיבוב כדור הארץ, ולפיכך היא גם קלה יותר להבחנה בקנה מידה מרחבי וזמני קטן.
כדור הארץ הוא אנלוגי לדיסקה פרבולית כזאת.
כפי שהוסבר מקודם, סיבוב כדור הארץ גרם לו להתייצב בצורה ספרואידית כך שהכוח הנורמלי, כבידתו העצמית של כדור הארץ והכוח הצנטריפוגלי מאזנים זה את זה.
בדומה לפני הקרקע של כדור הארץ, גם פני הים והאטמוספירה אנלוגיים לדיסקה פרבולית כזאת, וזאת גם הסיבה מדוע מושג המעגל האינרציאלי תקף גם עבור סירקולציות בים ובאטמוספירה, אם כי חוסר האחידות בפרמטר קוריוליס על פני כדור הארץ גורמת להן לא לאמץ תנועה מעגלית מושלמת.
אפקט קוריוליס הנגרם על ידי סיבוב כדור הארץ ניתן לצפייה באופן פחות ישיר דרך תנועת המשקולת של מטוטלת פוקו.
טענה שגויה נפוצה גורסת כי ניתן לצפות בהשפעת כוח קוריוליס של סיבוב כדור הארץ על פי כיוון המערבולת בכיור או אסלה כאשר הם מתרוקנים ממים.
על פי טענה זאת, המערבולות בחצי הכדור הצפוני הן נגד כיוון השעון, ובחצי הכדור הדרומי הן עם כיוון השעון.
מספר פעמים הופצו סרטוני אחיזת עיניים מאזורים השוכנים בסביבת קו המשווה, בהן מדגימים לכאורה שבאותו הכיור המערבולת היא נגד כיוון השעון כאשר הוא נמצא צפונית לקו המשווה, ועם כיוון השעון כאשר מעבירים אותו דרומית לקו המשווה.
כוח קוריוליס של סיבוב כדור הארץ קטן מאוד, וזניח בקו המשווה, כך שתנועת המערבולות בכיורים ובאסלות אינה תלויה במיקומו הגאוגרפי של הכיור, אלא מבוססת על הצורה בה המדגים שופך את המיים לכיור.
עם זאת, בתנאי מעבדה ניתן להדגים את השפעת כוח קוריוליס על יצירת מערבולות בכיוונים שונים.
יישום טכנולוגי הרותם את אפקט קוריוליס לצרכים מעשיים הוא מד הספיקה הקוריולי , מכשיר המודד את הספיקה של זורם הזורם דרך צינור.
עקרון הפעולה של מכשירים כאלה הוא שימוש באקטואטור המייצר ויברציות מכניות סיבוביות בתדר גבוה של הצינור דרכו הזורם עובר.
הויברציות, למרות שאינן לגמרי מעגליות, מספקות את מערכת הייחוס הסיבובית שמאפשרת לאפקט קוריוליס להתרחש.
בזכות התדר הגבוה של הויברציות נוצרים כוחות קוריוליס חזקים על דפנות הצינור, מה שמייצר מעוותים קטנים בהן, שבאים לידי ביטוי בהפרשי מופע בתנודות בנקודות שונות בצינור.
בעוד השיטות הספציפיות משתנות בהתאם לתכנון הספציפי של מד הספיקה, בכל התכנונים חיישנים מנטרים ומנתחים שינויים בתדר, הפרשי מופע, ואמפליטודות של הצינורות הרועדים.
השינויים הנצפים מעידים על הספיקה המסית של הזורם.
מד הספיקה הקוריולי נחשב למכשיר מדידה מדויק ואמין ביותר משום שהוא מודד ספיקה מסית באופן ישיר ולא באופן עקיף כמו במדי ספיקה אחרים אשר פשוט דוגמים את מהירות הזורם בנקודה מסוימת.
מדי ספיקה כאלו נתונים לשגיאות גדולות עקב חוסר האחידות של המהירות בחתך הצינור (בשל השפעות הצמיגות) וכן בשל תופעות טורבולנציה שונות שעשויות להתפתח במהירויות גבוהות.
מד הספיקה הקוריולי, לעומת זאת, מודד את הספיקה בעזרת התנע הקווי הכולל של הזורם (כלומר מודד ערך ממוצע של מהירות הזרימה), אשר דרך אפקט קוריוליס מתורגם ללחץ הסטטי שמפעיל הזורם על דופן הצינור המתנודדת.
במולקולות רב-אטומיות, תנועת המולקולה ניתנת לתיאור כשילוב של סיבוב קשיח וויברציות פנימיות של האטומים מסביב לנקודות שיווי המשקל שלהם.
כתוצאה מהויברציות של האטומים, האטומים הם בתנועה יחסית למערכת הקואורדינטות המסתובבת של המולקולה.
אפקטי קוריוליס לפיכך נכנסים לתמונה, וגורמים לאטומים לנוע בניצב לכיוון התנודות המקורי שלהם.
זה מוביל לערבוב בספקטרום המולקולרי בין רמות האנרגיה הסיבוביות והויברציוניות, שממנו קבועי צימוד קוריוליים ניתנים לחישוב.
זבובאים וכמה סוגים של עשים (פרפראים) מנצלים את אפקט קוריוליס במהלך מעופם בעזרת איברי חישה מיוחדים שממסרים מידע על המהירות הזוויתית של גופם.
כוחות קוריוליס הנגרמים על ידי תנועה קווית של איברי החישה במערכת הייחוס המסתובבת של גוף החרקים מזוהים על ידי איברים אלו.
במקרה של זבובים, איברי החישה המיוחדים שלהם נקראים "בוכניות" והן מהוות מעין איברים דמויי משקולת הממוקמים בדיוק מאחורי הכנפיים שלהם.
בוכניות הזבוב תונדות במישור באותה התדירות כמו הכנפיים הראשיות כך שכל סיבוב של גוף הזבוב גורם לתנועה רוחבית שלהן ביחס למישור התנודה המקורי שלהן.
הן במקרה של זבובים והן במקרה של עשים, אוסף של חיישנים מכניים בבסיס איברי החישה רגישים לשינויים בתדירות התנודה של הבוכניות, ובאמצעות מידע זה הזבוב מפרש את שינוי האוריינטציה שלו במרחב (שינוי זוויות הגוף).
באסטרונומיה, נקודות לגראנז' הן חמש נקודות במישור הסיבוב של שני גופים גדולים הסובבים אחד סביב השני, אשר עצם קטן המוצב בהן ומושפע רק מהכבידה של שני הגופים הללו יכול לשמור על מיקום קבוע ביחס לשני הגופים הללו.
שלוש נקודות לגראנז' הראשונות (L1, L2, L3) מצויות על הישר שמחבר את שני הגופים הגדולים, בעוד ששתי נקודות לגראנז' האחרונות (L4 and L5) יוצרות (כל אחת בנפרד) משולש שווה-צלעות עם מיקומי כל אחד מהגופים הגדולים.
מצב זה הוא בעל דמיון מסוים לעובדה המטאורולוגית שעל פני כוכב מסתובב, כיוון הרוחות מסביב לשקע או רמה ברומטרית הוא מסביב אליו, במקום לזרום ישירות אל תוכו/החוצה ממנו.
יציבות זאת גוררת היתכנות של מסלולים קטנים מסביב ל-L4 או L5, הידועים גם דרך המונח tadpole orbits, ואכן ניתן למצוא אסטרואידים טרויאניים בנקודות L4 ו-L5 של מערכות דו-גופיות מסוימות.
דוקטרינת הכוח העליון בדיני החוזים מאפשרת לצד לחוזה להשתחרר מחיובי החוזה, אם ביצוע החוזה הפך בלתי אפשרי כתוצאה מהתרחשותו של מאורע חריג.
במשפט הישראלי עילת הכוח העליון קובעת כי במקרה שהחוזה הופר כתוצאה מנסיבות שלא ניתן לצפות או למנוע ("כוח עליון"; בלעז נהוג להשתמש במונח הצרפתי "force majeure", פוֹרְס מָז'וּר), לא יהיה הצד המפר חייב בפיצויים, ולא יהיה הצד הזכאי חייב באכיפת החוזה.
חרף לשון החוק והפסיקה שייחדה בעבר את עילת הכוח העליון כטענת הגנה בלבד, הדין הישראלי כיום מאפשר הן לנתבע הן לתובע להשמיע את הטענה שהחוזה סוכל, לפי העילה הקבועה בסעיף 18 לחוק החוזים (תרופות בשל הפרת חוזה), תשל"א-1970:
סעיף קטן (א) מכיל את ההוראה העיקרית, לפיה בהתקיים התנאים הקבועים, החוזה סוכל ולא ניתן לתבוע מן המפר את אכיפת החוזה או פיצויים בגין ההפרה.
סעיף קטן (ב) מוסיף וקובע כי בית המשפט רשאי לחייב את הצדדים בהשבת מה שקיבלו על פי החוזה, ובשיפוי הצד הנפגע מן ההפרה על הוצאותיו הסבירות.
גם בסעיף 10 לחוק השכירות והשאילה נקבע הסדר דומה:
הפסיקה בישראל צמצמה את הנסיבות היכולות להיחשב ככוח עליון.
נקבע שחוזה יכול להיחשב כמסוכל רק אם לא ניתן היה לצפות בפועל או בכוח את הנסיבות המסכלות.
כך נקבע שגירוש הישראלים מאוגנדה במרץ 1972 על ידי אידי אמין לא מסכל את קיומו של חוזה קבלנות, שכן לאור "השלטון הדיקטטורי החשוך" באוגנדה, הצדדים אכן צפו בפועל כי אירוע מסוג זה עשוי להתקיים.
משעלתה טענה לכוח עליון כתוצאה ממלחמת יום הכיפורים, השופט משה לנדוי קבע שחרף אי הוודאות בנוגע לעיתוי פריצת המלחמה, כל עוד מדינת ישראל לא השיגה שלום עם שכנותיה, מלחמה במוקדם או במאוחר היא מאורע צפוי בישראל.
פסיקה זו מתיישבת עם הגישה המקובלת בעולם, לפיה מלחמה אינה מאורע בלתי צפוי מטבעה.
כן קבע בית המשפט העליון כי פגעי טבע ככפור, או כגשם עז אף הם ניתנים לצפייה.
פסיקה זו צמצמה מאוד את תחולת דוקטרינת הכוח העליון במשפט הישראלי, ומלומדים כגבריאלה שלו סבורים כי כיום סעיף 18 הוא אות מתה בספר החוקים.
באשר למקרה אישי כגון מוות, קבע בית המשפט כי מקרה זה מוביל לכוח עליון רק במקרה של שירות אישי הכרוך בתכונותיו האישיות של המנוח, ואינו ניתן להעברה לאחר.
מספר פסקי דין שניתנו בשנים האחרונות החלו לכרסום בהלכה המצמצמת את דיני הכוח העליון, אך היא טרם שונתה במפורש.
הגישה החדשה באה לידי ביטוי בפסק הדין בפרשת רגב נ' משרד הביטחון, שם טען השופט אנגלרד כי המבחן הקיים לכוח עליון קשיח מידי ושיש לשנות אותו.
השופט יצחק אנגלרד הביע דעה זו בפסקי דין נוספים אך יתר שופטי בית-המשפט העליון דחו את עמדתו.
למרות שעמדתו של השופט אנגלרד לא אומצה, בתי משפט בערכאות נמוכות הסכימו עם עמדתו ופסקו באופן שמרחיב את ההכרה בכוח עליון.
הצעת חוק דיני ממונות מכילה רפורמה ביחס לדין הכוח העליון בישראל.
הצעת החוק מבקשת להחליף את המבחן לתחולת טענת הכוח העליון ולאמץ מבחן חדש המכונה "מבחן הסיכון".
על-פי המבחן החדש יש לבדוק על מי מהצדדים לחוזה הוטל הסיכון לאירוע שמנע את ביצוע החוזה.
שינוי נוסף שמוצע לערוך הוא בתוצאה של קבלת טענת הכוח העליון.
בעוד שכיום הכוח העליון משמש טענת הגנה של הצד שהפר את החוזה, לפי ההצעה עילת הכוח העליון תביא לפקיעת החוזה.
סעיף 1148 של קוד נפוליאון קבע ש:
כיום, סעיף 1351 לקוד האזרחי של צרפת קובע ש:
עילת הכוח העליון בארצות הברית מעוגנת בדין הפדרלי בשני דברי חקיקה: הריסטייטמנט השני בדיני חוזים והקוד המסחרי האחיד , אשר מציבים מבחנים דומים.
סעיף 261 של הריסטייטמנט קובע כי חוזה סוכל אם התחייבויות אחד הצדדים הפכה לבלתי אפשרית ללא אשמתו של אותו צד לחוזה:
סעיף 2–615 של הקוד המסחרי האחיד אימץ מבחן דומה המנוסח באופן שונה:
סעיף 13-4-21 לקוד האזרחי של מדינת ג'ורג'יה מטיל על החייב:
הדין האמריקאי מבוסס על גישת הניתוח הכלכלי של המשפט לעניין כוח עליון חוזים.
לפי גישה זו, החוזה משמש לחלוקת סיכונים בין הצדדים לו וכך מבטיח להם ודאות ביחס לעתיד.
לכן, יש להכיר בכך שהחוזה סוכל רק אם הצד שאינו יכול לקיים את החוזה אינו נושא בסיכון שהפך את החוזה לבלתי אפשרי.
בהתאם לכך, בתי המשפט האמריקאים בדקו האם הצדדים צפו את האירוע המסכל והאם האחריות לו הוטלה על אחד הצדדים במסגרת החוזה.
בעוד שעיקר הביקורת על דיני הכוח העליון בישראל היא כי מדובר בפרשנות צרה ושמרנית מידי, נטען כי המשפט האמריקאי לא הצליח ליצור מבחן ברור ולכן בתי המשפט פוסקים באופן לא עקבי.
עד אמצע המאה ה-19, המשפט באנגליה סירב להכיר בטענת הכוח העליון ודגל בתפיסה כי האחריות החוזית היא מוחלטת.
בשנת 1863 ניתן פסק-הדין הראשון שהכיר בכוח עליון.
הנימוק למתן הפטור מן האחריות החוזית היה כי בעת כריתת החוזה, הצדדים הניחו שלחוזה לא יהיה תוקף אם אחד מיסודותיו יפגע.
המשפט הבריטי הסכים להכיר בכוח עליון רק אם אירע שינוי סיבות קיצוני ונדיר.
כוח משמר הוא כוח במכניקה קלאסית שניתן להגדיר לו אנרגיה פוטנציאלית.
תכונה זו מאפשרת לנתח את השפעת כוח כזה בקלות רבה יותר מאשר כוחות אחרים.
חשיבות המושג נגזרת מכך שכוחות רבים בטבע הם כוחות מרכזיים שהם בפרט כוחות משמרים: כוח הכבידה, הכוח האלקטרוסטטי, וכוחות אלסטיים הם דוגמאות לכוחות משמרים.
אין דרישה שהכוח יגרום לגוף לנוע במסילה סגורה, אלא רק שאם הגוף חוזר לנקודת ההתחלה בזמן כלשהו, אז העבודה הכוללת של על הגוף תהיה אפס, בלי תלות במסלול שביצע הגוף.
אם הכוחות האחרים הפועלים על הגוף הם כוחות מאלצים, הניצבים לתנועת הגוף, אז סך כל העבודה שתתבצע על הגוף במהלך התנועה יהיה אפס; כאשר יחזור לנקודת ההתחלה תהיה לו אותה אנרגיה קינטית (אותו גודל מהירות).
תהליך זה הוא ביטוי לחוק שימור האנרגיה.
ההגדרה שניתנה מסבירה מדוע כוחות אלו נקראים משמרים, אך יש הגדרה שקולה ושימושית יותר:
לדוגמה, בתרשים משורטטות שתי מסילות אפשריות לתנועה של גוף, S1 ו-S2, שלהן אותן נקודות קצה – נקודה 1 ונקודה 2. אם הוא כוח משמר, אז העבודה שהוא יבצע על הגוף בתנועה בשני המסלולים שווה.
הגדרה זו שקולה להגדרה המקורית, כיוון שמסילה סגורה היא מסילה שבה נקודות הקצה מתלכדות, כלומר נקודת ההתחלה זהה לנקודת הסיום.
לכן, אם כוח הוא משמר לפי ההגדרה השנייה, העבודה שלו לאורך מסילה כזו תהיה שווה לעבודה שלו על גוף שנותר בנקודת ההתחלה (שהרי זו מסילה אחרת, עם אותן נקודות קצה), כלומר אפס.
ההוכחה בכיוון ההפוך קצת מורכבת יותר: העבודה של הכוח על מסילות סגורות היא אפס, ויהיו S1 ו-S2 מסילות כלשהן עם אותן נקודות קצה, כמתואר בתרשים.
לפי ההנחה, העבודה של הכוח על המסילה הסגורה , כלומר המסילה S1 ולאחריה המסילה S2 בכיוון ההפוך, היא אפס.
העבודה הכוללת היא העבודה על כל קטע במסילה בנפרד, לכן:
כאשר מייצג את העבודה של לאורך מסילה .
אך היפוך המסילה הופך את הסימן של העבודה, ולכן מקבלים ש־, כנדרש.
בעזרת תכונה זו ניתן להגדיר פוטנציאל לכוח (או בניסוח אחר, להגדיר את האנרגיה הפוטנציאלית של גוף הנע בהשפעת ), כך: בוחרים נקודה שרירותית בתור נקודת ייחוס, .
עתה, לכל נקודה במרחב ניתן להגדיר פונקציה על ידי:
, כאשר היא מסילה כלשהי מ־ ל־ (פה משתמשים בכך שהעבודה תלויה אך ורק בנקודות הקצה של המסילה).
העבודה של הכוח על גוף הנע מנקודה A לנקודה B נתונה על ידי .
נוסחה זו מאפשרת לכתוב את חוק שימור האנרגיה בצורה הבאה: .
כאן הוא השינוי באנרגיה הקינטית של הגוף, ו- היא העבודה של הכוחות האחרים (אם ישנם) על הגוף.
בפרט, אם הגוף נע אך ורק בהשפעת כוח משמר, מתקבל גודל שנשמר לאורך כל התנועה – .
גודל כזה מכונה "אינטגרל של התנועה", והוא מקל מאוד בפתרון המשוואות הדיפרנציאליות של התנועה.
התנאים הבאים שקולים לכך שכוח הוא כוח משמר:
העבודה שהכוח מבצע על גוף לאורך כל מסילה סגורה C היא אפס:
ניתן להגדיר פוטנציאל U לכוח:
הרוטור של הכוח הוא אפס בכל מקום:
כוח קבוע – כוח שאינו משתנה בהתאם לתנאי המערכת, כלומר שגודלו וכיוונו קבועים.
כוח מרכזי – כוח שכיוונו תלוי רק במרחקו מנקודה מסוימת.
שדה הכבידה סמוך לכדור-הארץ הוא בקירוב מצוין שדה כוח אחיד, כלומר כוח קבוע, הפועל על גוף בעל מסה מסוימת באופן שאינו תלוי במיקומו של הגוף.
במקרה של כוח הכבידה, הכוח מכוון כלפי מטה וגודלו הוא כאשר היא מסת הגוף, ו- הוא קבוע תאוצת הכובד וערכו הוא בקירוב 9.81 מטר לשנייה בריבוע.
מכיוון שלכוח רכיב אנכי בלבד, שגודלו אינו תלוי במיקום הגוף, העבודה שהכוח מבצע על גוף תלויה אך ורק בתנועה של הגוף בציר האנכי.
חישוב פשוט מראה שבתנועה מנקודה 1 לנקודה 2, העבודה שהכוח מבצע נתונה על ידי הנוסחה
כאשר ו- הם הגבהים של הנקודות A ו-B, בהתאמה.
במילים אחרות, כוח הכבידה משמר ופונקציית הפוטנציאל שלו נתונה על ידי:
עובדה זו מאפשרת ניתוח של תנועת הגוף בהשפעת הכבידה בקלות רבה.
למשל אם חרוז מחליק ללא חיכוך על מסילה חלקה כלשהי – מפותלת ומורכבת ככל שתהיה – ניתן לדעת שמהירותו בכל נקודה תקיים את המשוואה:
כאן , כאשר ו- הם המהירות והגובה ההתחלתיים של הגוף.
הקירוב של כוח הכבידה ככוח אחיד אינו נחוץ, שכן כוח הכבידה הכללי הוא כוח משמר מנקודת המבט הקלאסית.
ניוטון, שהיה הראשון שנתן ניסוח נכון של כוח הכבידה הרחק מפני כדור הארץ, הסתמך על כך שהוא כוח משמר בחישוב מסלוליהם של כוכבי הלכת.
טיפול בנוסחה הכללית הוא מורכב יותר ודורש שימוש בחשבון אינפיניטסימלי.
ישנם כוחות התלויים במשתנים נוספים מלבד המיקום של הגוף, כוחות כגון כוח החיכוך, וכוחות סחף.
כוחות אלה בוודאי אינם יכולים להיות כוחות משמרים.
ניתן גם להמציא, יחסית בקלות, כוחות שאף-על-פי שהם תלויים במיקום בלבד, הם אינם כוחות משמרים.
למשל, ניתן לדמיין את שדה הכוח הבא – בנקודות מחוץ לסלון, הכוח פועל על הגוף כמו כוח הכבידה, כלומר ככוח אחיד המכוון כלפי מטה.
על נקודות בתוך חלל הסלון פועל כוח אחיד דומה, אך בכיוון הפוך – כלפי מעלה (ניתן גם להניח שהמעבר בין שני הכוחות רציף).
שדה כוח כזה אינו משמר.
דוגמה למסילה המראה שהכוח לא משמר:
מתחילים כאשר הגוף נמצא בגובה התקרה של הסלון, אך מחוץ לסלון.
לוקחים את הגוף ומורידים אותו לרצפה מחוץ לסלון (הכוח מבצע על הגוף עבודה "חיובית").
מביאים את הגוף לתוך הסלון מבלי לשנות את גובהו (כך שלא מתבצעת עבודה בשלב זה).
בסלון מעלים את הגוף לתקרה (כך ששוב מתבצעת עליו עבודה "חיובית").
מוציאים את הגוף החוצה (שוב, באופן שלא תתבצע עליו עבודה).
מתקבלת מסילה שסך כל העבודה על גוף הנע בה הוא חיובי.
היה אפשר לבנות מתקן שינצל כוח שכזה כדי "לשאוב" עוד ועוד אנרגיה מהמערכת, ללא התערבות כלל (אפשר למשל לחבר את הגוף למוט קשיח, כך שהוא ינוע במעגל שחציו בתוך הסלון וחציו מחוץ לסלון.
בהשפעת הכוח, הגוף היה הולך ומאיץ בלי סוף).
כוחות לא משמרים כאלו אינם מצויים בטבע.
שימור מקומי לעומת שימור גלובלי
אם מתירים הגדרת כוחות רק על חלק מהמרחב (אפשר לדמיין שבמרחב יש "חורים", שבהם הכוח לא מוגדר), נוצרים כוחות משמרים באופן מקומי (משמרים לוקאלית), אף על פי שהם אינם משמרים במובן הרגיל (משמרים גלובלית).
כלומר, לכל נקודה יש סביבה קטנה, כך שאם מגבילים את התנועות האפשריות לסביבה זו, הכוח הוא משמר, כלומר העבודה שהוא מבצע על כל מסילה סגורה (בסביבה זו) היא אפס; אבל ישנן גם מסילות אחרות, שאינן "כלואות" באותה סביבה, והעבודה עליהן אינה אפס.
נקודת המבט פה היא מתמטית – בוחנים את כל שדות הכוח החלקים שאפשר לדמיין, מבלי לשאול האם כוחות אלה באמת מופיעים בטבע.
למעשה, אין חשיבות מיוחדת לכך שמדובר בכוחות – ניתן היה להשתמש בשדות וקטוריים כלשהם; מושג העבודה מתחלף אז באינטגרל מסילתי.
מתברר, ששדות וקטוריים כאלו, שהם משמרים מקומית אבל לא משמרים גלובלית, מכילים מידע רב על ה"חורים" של המרחב.
מידע זה, המתומצת בחבורת הקוהומולוגיה של המרחב, הוא בעל ערך מיוחד בטופולוגיה אלגברית ובגאומטריה דיפרנציאלית, משום שהוא מאפשר לזהות את החורים מתוך המרחב, מקום שאי אפשר לראות אותם באופן ישיר.
מקורו של השם הוא במילה הלועזית normal אשר פירושה "ניצב" או "אנך", כיוון שכיוונו של הכוח הוא בניצב למשטח.
הכוח הנורמלי מסומן באופן מסורתי באות .
לעיתים הוא מסומן גם כ-, כאשר האות הגדולה F מסמנת כוח (Force) והאות הקטנה n מייצגת את המילה normal.
הכוח הנורמלי נוצר כתוצאה מאינטראקציות קוונטיות בין מולקולות המשטח.
נתבונן בגוף העומד על שולחן או כל משטח אחר.
אנו יודעים מניסיון שגוף אשר מונח על שולחן לא זז, אך לפי החוק השני של ניוטון אנו יודעים שתאוצת כל גוף היא ביחס ישר לסכום הכוחות הפועלים עליו, ולכן אם היה פועל רק כוח הכובד, הגוף היה צריך ליפול לתוך השולחן בתאוצה g.
כיוון שהדבר לא מתרחש, ניתן להסיק כי קיים כוח מנוגד בכיוונו אשר מונע מהגוף ליפול לתוך השולחן.
הכוח הזה צריך להיות שווה בגודלו ל-mg והפוך לכיוונו, כיוון שסכומם הווקטורי הוא אפס.
כוח זה מכונה הכוח הנורמלי, והוא מופעל על ידי השולחן בכיוון המאונך למשטח.
כלומר וקטורי הכוחות מנוגדים, אך שווים בגודלם ומכאן ניתן להסיק:
באופן כללי, אין שום סיבה שהכוח הנורמלי יהיה שווה לכוח הכובד המופעל על הגוף.
לדוגמה, כאשר לוחצים על הגוף כלפי מטה הכוח שהגוף מפעיל על המשטח גדל ולכן בתגובה גם הכוח הנורמלי גדל, כל עוד הכוחות הפנימיים שמשמרים את מבנה המשטח חזקים מספיק והמשטח לא מתעוות.
באופן כללי, כאשר זווית הנטייה של המשטח היא , הכוח הנורמלי הוא , ורכיב כוח הכובד על ציר התנועה של הגוף (במקביל למדרון) הוא .
משום שהכוח הנורמלי מופעל על ידי גוף או משטח בתגובה לכוח שמופעל עליו, הוא משקף את הכוח הפועל בין שני הגופים או בין גוף למשטח.
כתוצאה מכך הוא משמש לחישוב מקדם החיכוך - μ, המבטא את היחס בין הכוח הפועל בין שני גופים לכוח החיכוך.
כוח העבודה הוא מונח מתחום הכלכלה המתאר את כמות האוכלוסייה בגילאי העבודה המעוניינת בעבודה - כולל מובטלים.
כוח העבודה כולל את כלל האוכלוסייה העובדים או מעוניינים וזמינים לעבודה, בטווח גיל מסוים.
טווח הגיל הנפוץ ביותר למדידת כוח העבודה היא מגיל 15 ומעלה, או עד גיל הפנסיה.
עם זאת, ישנם מדדים המתייחסים לכוח העבודה מגיל 25 ומעלה ובעיקר עד גיל 64.
כוח העבודה לא כולל בתוכו אנשים שאינם מחפשים עבודה ולא עובדים, ובכלל זה אסירים, עקרות בית ותלמידים.
שיעור התעסוקה של קבוצה מסוימת מוגדרת כאחוז חברי הקבוצה המועסקים.
כוח עבודה של מדינה כולל את החלק של האוכלוסייה של המדינה העובדת או מעוניינת לעבוד.
שיעור ההשתתפות בכוח עבודה של קבוצה מסוימת מוגדר כאחוז חברי הקבוצה המועסקים ומובטלים.
עד 2012 נהוג היה להתייחס לכוח העבודה בישראל כאל כוח העבודה האזרחי, ועל כן המשרתים בצה"ל בסדיר ובקבע לא נכללו בכוח העבודה.
מ-2012 בעקבות הצטרפותה של ישראל ל-OECD עברה הלשכה המרכזית לסטטיסטיקה לשימוש בכוח עבודה כללי המוגדר ככלל המועסקים כולל בשירות הביטחון והבלתי מועסקים (כלומר חיפשו עבודה)..
קבוצת מי שאינם בכוח העבודה הם אנשים שאינם מעוניינים לעבוד או מעוניינים לעבוד אך לא חיפשו עבודה בחודש שקדם לתקופת הסקר של הלמ"ס, לדוגמה: תלמידים, מתנדבים, עובדי משק הבית, ושאינם מסוגלים לעבוד ומקבלים קצבה או פנסיה.
כוח קודס (בפרסית: نیروی قدس, בתעתיק מדויק: נירוּ-יֶ קֹדְס, שפירושו בעברית: "כוח ירושלים") הוא שמם של הכוחות המיוחדים של משמרות המהפכה האסלאמית, האחראיים בין השאר לכל המבצעים החשאיים מחוץ לגבולות איראן.
מוקד הפעילות העיקרי של כוח קודס הוא הענקת סיוע לארגוני טרור אסלאמי (במיוחד שיעיים), ארגוני טרור פלסטיני וארגונים אסלאמיסטיים קיצוניים.
סיוע זה מתבצע באמצעות מתן מענקים כספיים או סיוע כלכלי אחר, הכוונה מקצועית, אספקת כלי נשק, תחמושת ואמצעי לחימה, והעברת אימונים.
לכוח קודס גם אחריות על איסוף מודיעין צבאי הדרוש לתכנון ולביצוע של תקיפות שונות, לגבי מטרות ויעדים ברחבי העולם.
לכוח קשרים עם תנועות אסלאמיות ואסלאמיסטיות החותרות נגד המשטרים באזור המפרץ הפרסי.
חברי הכוח חוברים למשלחות דיפלומטיות, ובמסגרת זו אוספים מודיעין ועוקבים אחר גורמים קיצוניים אלו.
כיום, כוח קודס מעביר אימונים באיראן לגורמים מהמדינות הבאות: אפגניסטן ופקיסטן (פעילי ארגון הטליבאן), סודאן, לבנון (אימון יחידות המודיעין, הלוגיסטיקה והמבצעים של חזבאללה), כורדים עיראקיים, ירדן, פלסטינים, גורמי הג'יהאד הסלפי במצרים, טורקיה, צ'צ'ניה, הקווקז ובוסניה והרצגובינה.
מאז ראשית ימי האינתיפאדה השנייה, מסייע הכוח גם לארגוני הטרור הפלסטיניים, ופעולתו המוכרת ביותר היא מסע אוניית הנשק האיראנית "קארין איי" לרצועת עזה בשלטון הרשות הפלסטינית.
הכוח, שהוא הגוף הגדול ביותר לפעולות חוץ באיראן, מונה ככל הנראה לפחות 5,000 לוחמים איראניים, אפגניים, עיראקיים, שיעים לבנוניים וצפון-אפריקניים דוברי ערבית, אשר עוברים אימונים באיראן או עברו אימונים באפגניסטן, במהלך שנות המלחמה שם.
פורסם כי בשיאו, בתקופת קאסם סולימאני, שילם הכוח משכורות לכ-150 אלף לוחמים.
משמרות המהפכה פעלו להקמתם וסייעו לארגוני טרור בלבנון (חזבאללה), עיראק ("כוח בדר" של המועצה העליונה למהפכה האסלאמית בעיראק) ובשטחי יהודה ושומרון.
עם תום מלחמת איראן–עיראק, משאבי משמרות המהפכה הופנו יותר כלפי פעילות מחוץ לאיראן, והפעילות החתרנית התרחבה.
בשל כך, בשנת 1990 כל פעילות המשמרות מחוץ לגבולות איראן הועברה למחלקה חדשה בשם "כוח קודס", בפיקודו של תת-אלוף אחמד וחידי, לימים שר הפנים של איראן.
בית משפט בארגנטינה קבע כי וחידי שעמד בראש כוח קודס מעורב בביצוע הפיגוע בבניין הקהילה היהודית בארגנטינה בשנת 1994.
במרץ 1998 הוחלף וחידי בתפקידו על ידי קאסם סולימאני.
פעילות הכוח התרחבה בהדרגה לאזור הבלקן, מרכז אסיה ודרום אמריקה, בנוסף לזירות ה"מסורתיות" במזרח התיכון.
בינואר 2020, בעקבות הריגת קאסם סולימאני והפלת המטוס האוקראיני בידי כוח קודס, במהלך תפילות יום השישי, נשא המנהיג העליון באיראן עלי ח'אמנאי דרשה ובמהלכה אמר: .
מטה הרמדאן (הקורפוס הראשון) - אחראי על עיראק, בראשות הבריגדיר-גנרלים חסן דנאיפר ואיראג' מסג'די.
מרכז הפיקוד של נבי אל-עקרם (הקורפוס השני) - מוקדש לפקיסטן.
מרכז הפיקוד של אלחמזה (הקורפוס השלישי) - מתמקד בטורקיה ובנושא הכורדי.
מרכז הפיקוד אל-אנסאר (הקורפוס הרביעי) - מיועד לאפגניסטן ולמרכז אסיה, בראשות הקולונל חסן מורטזאווי ופועל ממפקדה באזור סיסתאן ובלוצ'סתאן.
יחידת טורקיה (הקורפוס החמישי) - אחראית על אזור דרום טורקיה.
קורפוס רסולאללה (הקורפוס השישי) - אחראית על חצי האי ערב, ובכללם הכוחות החות'ים וערב הסעודית.
הוקמה על ידי הבריגדיר-גנרל אחמד שרפי וכיום מנוהלת בראשות הבריגדיר-גנרל עבדול רזא שהלאי.
קורפוס לבנון (הקורפוס השביעי/גיס 18000) - אחראית על לבנון ובעבר הייתה אחראית על סוריה.
הקים אותה מוחמד רזא זאהדי שפיקד עליה עד שחוסל ב-1 באפריל 2024 במלחמת חרבות ברזל.
מפקד היחידה הוא ג'וואד ע'פארי.
הדיוויזיה הפלסטינית (הקורפוס השמיני) - הקים אותה אחמד וחידי.
נוהלה בראשות תת-גנרל סעיד איזאדי עד לחיסולו במבצע עם כלביא.
אחראית על הסיוע של איראן לחמאס ולג'יהאד האסלאמי הפלסטיני.
מחלקת המבצעים המיוחדים - מנהלת את המבצעים המיוחדים נגד ישראל, מפקד עליה עלי ווהיב יאסין.
קורפוס אירופה, אמריקה ומדינות מזרח אסיה (הקורפוס התשיעי) - עובדת בשיתוף פעולה עם יחידה 910 של חזבאללה.
מפקד היחידה מוכר בתור נהידיאן.
קורפוס אפריקה (הקורפוס העשירי) - אחראית על צפון אפריקה, בשנות ה-90 הוקמה היחידה על ידי בריגדיר-גנרל מוחמד באגר זולגדר.
מפקד היחידה כיום הוא סייד עלי אכבר טבאתבאי.
יחידת הברחות האמל"ח (יחידה 190) - אחראית על הברחת נשקים וציוד מאיראן למיליציות ברחבי העולם.
המפקד של היחידה היה בהנאם שהריארי עד לחיסולו.
יחידת הסייבר (יחידה 300) - אחראית על פיתוח יכולות סייבר, מבצעי מודיעין, ומתקפות על תשתיות מדינתיות.
המפקד של היחידה הוא אמיר לשגריאן.
יחידת המחקר והפיתוח (יחידה 340) - אחראית על פיתוח כטב"מים, טילים, והכשרת כוח אדם למיליציות.
הפועלת בשיתוף עם אוניברסיטאות ותעשיות נשק באיראן.
המפקד של היחידה הוא חמיד פאזלי.
יחידת הפיגועים, התנקשויות והחטיפות (יחידה 400) - אחראית על ביצוע פיגועים, התנקשויות וחטיפות על מנת להרתיע מדינות ולהתנקש בגורמים על ידי שיתוף פעולה עם יחידה 840. את היחידה מוביל חאמד עבדללאהי.
יחידת הלוגיסטיקה (יחידה 700) - לעומת יחידה 190, יחידה 700 אחראית על הברחת כסף וציוד בעיקר לא צבאי, אך היא לפעמים מבריחה אמל"ח עם יחידה 190. את היחידה מוביל גל פארסאת.
יחידת המבצעים המיוחדים (יחידה 840) - מפקד עליה אצע'ר באקרי.
יחידת המודיעין - אחראית על סיוע מבצעי ומודיעיני לחברות ציר ההתנגדות לרבות חזבאללה, חמאס, החות'ים והמליציות הפרו-איראניות בעיראק.
עד למבצע עם כלביא פיקד על היחידה מוחסן באקרי וסגנו היה אבו אל-פאזל ניחואי.
במוקד הצלחתו המבצעית של כוח קודס עומד סיועו של הכוח לחיזוק עוצמתו של חִזבאללה.
בשנת 1982 הגיעו כ-2,500 חיילי משמרות המהפכה לבקעת הלבנון כדי להקים מאחז בקרב האוכלוסייה השיעית.
אף שחלק מהם הוחזרו לאיראן, כמחציתם (כ-1,500) נותרו בלבנון, התבססו בבעלבכ, והקימו תשתיות צבאיות במחנה שיח' עבדאללה שבבעלבכ ובמחנה זבדאני צפונית מערבית לדמשק, שמילאו תפקיד חשוב בהפעלת הארגון למשימות טרור.
הכוח, שהתיישב בהמשך אף בביירות, בזחלה ובמשע'רה, תומך בחזבאללה במימון (100 מיליון דולר בשנה), אספקת ציוד לחימה איכותי, הדרכה, אימונים, ואף אספקת מודיעין על ישראל.
החל משנת 2006, לפי הערכות מודיעין אמריקניות, כוח קודס פועל להקמת ארגון דמוי חזבאללה גם בעיראק, מלוחמים שיעיים הנאמנים לאיראן.
דוח של משרד ההגנה האמריקני ממרץ 2008 קבע כי כוח קודס הוא הספק העיקרי של "מרבית חומרי הנפץ הקטלניים לגורמי טרור שיעיים" בעיראק.
את הטענות האלו אישרה ממשלת עיראק במאי 2008 בהצהרה: "ישנן הוכחות ממשיות לנשק...
ומעורבות איראנית בענייניה הפנימיים של עיראק".
בנוסף, הדו"ח ממרס 2008 טוען כי משמרות המהפכה האיראניים מספקים אימונים, מימון וחימוש בצורת רקטות, מרגמות ומטעני קלע לארגוני הטרור השיעים בעיראק.
למרות הרגיעה שהכריז עליה מוקתדא א-סאדר, מנהיג הארגון השיעי הגדול צבא המהדי ב-2007, יחידות מיוחדות הממומנות על ידי איראן בארגון זה ממשיכות לבצע פעולות טרור.
לטענת המודיעין האמריקני, כוח קודס פיתח תוכנית מפורטת לאימון כוחות של לוחמים שיעיים בעיראק הכוללת חמישה קורסים בנושאי טקטיקה, מנהיגות, אימונים, פעולות קומנדו ונשק וחומרי נפץ.
מספר בסיסים של כוח קודס הנמצאים על גבול איראן-עיראק מספקים את נקודות המוצא לאמצעי נשק ולוחמים לעיראק.
מחקירות של מפקדים במיליציות שיעיות בעיראק עולה כי במספר בסיסים של כוח קודס בקרבת טהראן נמצאים מדריכים לבנונים מחזבאללה שמלמדים פעילי טרור עיראקים מגוון רחב של טקטיקות לוחמת גרילה.
כוח קודס פועל בשיתוף פעולה עם חזבאללה להקמת תשתיות טרור בסוריה נגד ישראל, וזאת כדי לפתוח חזית לחימה נוספת נגד ישראל במקרה שיפרוץ עימות בין הצדדים.
ישראל פועלת לסיכול תוכנית זו ובנוסף לתקיפות תשתיות טרור איראניות ובסיסים של כוח קודס גם ביצעה סיכולים ממוקדים בהם נהרגו מפקדים בכירים של חזבאללה וכוח קודס בסוריה.
במאי 2018 כוחות הארגון שיגרו 20 רקטות ארטילריות אל רמת הגולן ובתגובה צה"ל קיים תקיפה נרחבת על מתקני הארגון בסוריה ובין היתר חיסל לפחות 19 לוחמים.
ב־1 באפריל 2024 ישראל חיסלה את מוחמד רזא זאהדי, מפקד כוח קודס בסוריה ובלבנון.
כוח קודס פועל באירופה בעיקר בריגול ותכנון פיגועים נגד מטרות ישראליות וגורמי אופוזיציה איראניים.
בינואר 2017, הוגש בגרמניה כתב אישום נגד גבר פקיסטני בן 31 שפעל בגרמניה בשירות כוח קודס על מנת לפגוע בגרמנים התומכים בישראל.
בינואר 2018, נזפה גרמניה בשגריר האיראני בעקבות ריגול שביצעו האיראנים בשטחה נגד גורמים הקשורים לישראל.
כעבור כמה ימים, כוחות הביטחון בגרמניה, פשטו על בתיהם של פעילי כוח קודס שריגלו אחר מטרות ישראליות בגרמניה.
ב-11 באוקטובר 2011 חשף ממשל אובמה את הטענות של ממשלת ארצות הברית לפיהן כוח קודס היה מעורב במזימה להתנקש בחיי שגריר סעודיה בארצות הברית עאדל אל-ג'ובייר, אשר כללה גם תוכניות להפציץ את שגרירויות ישראל וסעודיה הממוקמות ב-11 באוקטובר 2011. וושינגטון די.סי.
באוגוסט 2022, תוכניות לרצוח את פקידי ממשל ארצות הברית לשעבר ג'ון בולטון ומייק פומפאו נחשפו על ידי התובעים הפדרליים בארצות הברית, ככל הנראה כנקמה על מותו של סולימאני בינואר 2020.
בעקבות התקפה על דיפלומט ישראלי בהודו בפברואר 2012, משטרת דלהי טענה באותה עת כי לחיל משמרות המהפכה האיראני הייתה מעורבות מסוימת.
הדבר אושר לאחר מכן ביולי 2012, לאחר שדיווח של משטרת דלהי מצא ראיות לכך שחברי משמרות המהפכה האירניים היו מעורבים במתקפת הפצצה ב-13 בפברואר בבירה.
באוקטובר 2003 הכריז שר הביטחון שאול מופז על כוח קודס כהתאחדות בלתי מותרת.
בדצמבר 2012 הגדירה ממשלת ישראל את הכוח כארגון טרור.
ב-23 באוקטובר 2018 ממשלות ערב הסעודית ובחריין הגדירו את הכוח כארגון טרור.
באפריל 2019 הגדירה ממשלת ארצות הברית את הכוח כארגון טרור.
ב-7 ביוני 2023 הגדירה ממשלת שוודיה את הכוח כארגון טרור.
ב-19 ביוני 2024 הגדירה ממשלת קנדה את הכוח כארגון טרור.
ב-25 באפריל 2025 הגדירה ממשלת פרגוואי את הכוח כארגון טרור.
ב-18 ביולי 2025 הגדירה ממשלת בלגיה את הכוח כארגון טרור.
באוגוסט 2025 הגדירה ממשלת אוסטרליה את הכוח כארגון טרור.
בפיזיקה, כוח מרכזי הוא כוח שגודלו תלוי רק במרחק ממקור הכוח, וכיוונו רדיאלי, כלומר ככיוון הווקטור המחבר בין מקור הכוח לבין הנקודה עליה פועל הכוח.
מתמטית, אם מקור הכוח נמצא בראשית הצירים, אזי הכוח הפועל על נקודה יהיה מן הצורה:
הוא המרחק מהראשית (מקור הכח).
הוא וקטור יחידה בכיוון רדיאלי.
כוחות רבים וחשובים דוגמת כוח הכבידה הניוטוני והכוח הקולומבי האלקטרוסטטי הם כוחות מרכזיים.
הכוח המגנטי הוא דוגמה לכוח שאינו מרכזי, כיוון שכיוונו אינו רדיאלי וגודלו תלוי במהירות הגוף עליו הוא פועל.
כוח מרכזי הוא מאפיין של מערכת פיזיקלית בעלת סימטריה לסיבוב.
כוח מרכזי הוא כוח משמר.
האנרגיה של גוף הנע בהשפעת כח מרכזי משתמרת.
את הכוח ניתן לגזור מתוך אנרגיה פוטנציאלית על ידי .
הפוטנציאל תלוי אף הוא אך ורק במרחק ממקור הכוח ומכונה לפיכך פוטנציאל מרכזי.
כאשר גוף נע בהשפעת כוח מרכזי התנע הזוויתי שלו משתמר.
הגוף ינוע במישור הניצב לכיוון וקטור התנע הזוויתי.
פתרון משוואות התנועה הקלאסיות עבור כוח מרכזי
בזכות תכונות אלו, בעיה של גוף הנע בהשפעת כוח מרכזי קלה יחסית לפתרון.
כיוון שתנועת הגוף מוגבלת למישור נוח לעבוד בקואורדינטות פולריות .
כיוון שהאנרגיה והתנע הזוויתי קבועים, ניתן לכתוב:
כלומר ניתן להתייחס לתנועת הגוף (בקואורדינטה r) כתנועה חד־ממדית בהשפעת פוטנציאל אפקטיבי .
את המשוואה הנ"ל ניתן לפתור ברמת העיקרון על ידי הפרדת משתנים ולקבל את (אם כי רק עבור מספר מצומצם של פוטנציאלים ידוע הפתרון בצורה מפורשת).
לאחר מכן ניתן לקבל את על ידי אינטגרציה של .
בנוסף למשוואות התנועה שפתרונן הוא מיקום הגוף כפונקציה של הזמן , במקרים רבים נהוג להתעניין גם במשוואת המסלול שפתרונה נותן את כלומר את צורת מסלול הגוף במישור בו הוא נע.
לדוגמה, עבור בעיית קפלר שהיא בעיית כוח מרכזי עבור כוח הכבידה, המסלולים האפשריים הם החתכים הקוניים - מעגל, אליפסה, פרבולה או היפרבולה, אותם ניתן לכתוב כ:.
משוואת המסלול עבור בעיית כוח מרכזי כללי נתונה על ידי:
את המשוואה האחרונה ניתן לפשט על ידי החלפת המשתנה .
המשוואה המתקבלת עבור המשתנה היא:
ההמילטוניאן עבור גוף הנע בהשפעת פוטנציאל מרכזי הוא מן הצורה:
במקרה זה אופרטורי התנע הזוויתי חילופיים עם ההמילטוניאן, ולפיכך ניתן למצוא בסיס של מצבים עצמיים משותפים להמילטוניאן, לתנ"ז הכולל ולאחר מרכיבי התנ"ז .
נהוג לסמן מצבים אלו ב- והם מקיימים:
האנרגיה אינו תלויה במספר הקוונטי m (כלומר בכיוון התנע הזוויתי), אי לכך יש ניוון של (לפחות) באנרגיה.
פונקציית הגל של המצב תהיה מן הצורה: , כאשר היא הפונקציה הספרית הרמונית, והפונקציה הרדיאלית היא פתרון של המשוואה:
כוח צביקה הוא כינויו של כוח שריון מאולתר, בפיקודו של סרן צביקה גרינגולד, מפקד פלוגת טנקים בחטיבה 188 של חיל השריון, שפעל בחזית הצפון בימיה הראשונים של מלחמת יום הכיפורים.
על תפקודו במלחמה הוענק לגרינגולד עיטור הגבורה.
פעמים אחדות הועלו טענות שסיפורו של "כוח צביקה" נופח ואינו משקף את המציאות, אך אלו נדחו על ידי היסטוריונים צבאיים.
ביום כיפור, שבת, 6 באוקטובר 1973 בשעה 14:00 בצהריים, תקפו צבאות מצרים וסוריה בהרעשה ארטילרית כבדה את כוחות צה"ל המגינים על ישראל, ובכך נפתחה מלחמת יום הכיפורים.
בחזית הצפון, היא רמת הגולן, כחצי שעה לאחר תחילת ירי מטחי הארטילריה, החלו כוחות שריון ורגלים סוריים גדולים להתקדם אל הגבול הישראלי במטרה לפרוץ אל שטח הגולן.
את קו החזית החזיקו כוחות סדירים בהיקף של שתי חטיבות שריון - חטיבה 7 שהייתה בתקן מלא וחטיבה 188 ("ברק") שכללה שני גדודים בלבד (53 ו-74).
הכוחות הסדירים לחמו ובלמו את הכוחות הסורים העדיפים, בצפון הרמה הגבול הוחזק בהצלחה אך בדרום הרמה כוחות השריון היו דלילים לעומת הכוחות הסוריים ואלו הצליחו לפרוץ את הקווים הישראליים.
ביום הכיפורים תשל"ד שהה סרן צביקה גרינגולד בביתו שבקיבוץ לוחמי הגטאות.
גרינגולד היה בחופשה בין תפקידים, לאחר שסיים את תפקידו כמ"פ בפלוגה ז' של גדוד 74 (גדוד "סער") וטרם שובץ לתפקיד חדש.
בצהריים הרגיש בתכונה לא שגרתית לנוכח מטוסי חיל האוויר שפיטרלו בשמי צפון הארץ, והחליט לעלות לרמת הגולן על דעת עצמו.
גרינגולד הגיע בשעה 18:00 לערך לבסיס נפח שבמרכז רמת הגולן וקיווה לעלות עם טנק לכיוון השריון הסורי שכבר החל להבקיע דרך מערכיה של חטיבה 188. לאחר שלוש שעות וחצי הצליח לארגן כוח של שני טנקים, וקיבל פקודה מסגן מפקד החטיבה דוד ישראלי לצאת מזרחה לכיוון חזית הקרבות.
כאשר יצאו מנפח שני הטנקים (של גרינגולד ושל חגי צור) תחת פיקודו, קיבל גרינגולד הוראה מסגן מפקד חטיבה 188, דוד ישראלי, לנוע לכיוון חושניה ולסייע בבלימת השריון הסורי.
"כוח צביקה", כפי שנקרא ברשת הקשר, נע על ציר הנפט והתקדם לעבר הכפר הצ'רקסי הנטוש חושניה.
בצומת חושניה פגש הכוח בשיירת מנהלתית של צה"ל אשר נסוגה מערבה, כיוון שזיהו כוח שריון סורי באזור.
גרינגולד הבין באותו רגע שכוחות סורים חדרו את מעטפת ההגנה של כוחות צה"ל וכי הם מתקדמים לעבר מחנה נפח.
בשעה 22:00 החל כוח צביקה לפגוע בכוחות החוד הסוריים אשר חדרו את קו התלים והתקדמו למרכז הרמה.
לאחר הפגיעה בטנק הסורי הראשון הבין גרינגולד כי הטנק שבו נסע, שנפגע כבר בצהריים, לא יוכל להמשיך בלחימה.
גרינגולד עלה לטנק של צור והורה לו לחזור עם הטנק הפגוע לנפח, כאשר גרינגולד עצמו המשיך עם הטנק התקין.
כוח צביקה שכלל בשלב זה טנק אחד פעל על פי תרגולות השריון: הוא עלה לעמדת ירי, צלף בטנק, ירד מהעמדה, עלה לעמדה חדשה וחוזר חלילה.
גרינגולד העריך כי הוא פגע בערך ב-11 כלים סוריים, הישג גדול מאוד לטנק יחיד בלחימת לילה ללא אמצעים לראיית לילה.
סמוך לחצות הלילה שבין 6 ל-7 באוקטובר עלו על ציר הנפט 7 טנקים של חטיבה 179. הייתה זו פלוגה מגדוד 266 של חטיבת הגיוס המהיר (חטיבה שמגויסת בפרק זמן של עד 24 שעות), תחת פיקודו של עוזי מור.
הטנקים חברו לטנק של צביקה והכוח המשולב נע על ציר הנפט.
הטנקים שנעו על הציר בשיירה נקלעו למארב והחלו להיפגע: הראשון והשני בהתחלה מכוח המילואים ואז השלישי של המג"ד עוזי מור עצמו.
בסה"כ נפגעו 5 טנקים מהמארב כמו גם הטנק של גרינגולד שנפגע, כנראה, מאש של אחד מטנקי המילואים.
גרינגולד ושני אנשי צוותו נחלצו מן הטנק, אולם נהג הטנק, , נשאר לכוד בטנק ונהרג בהתפוצצות שבאה זמן קצר לאחר היחלצות חבריו.
פצועים מרסיסים וכוויות נסו השלושה לכיוון טנקי המילואים שלא נפגעו.
גרינגולד, עדיין מסוחרר מהפגיעה, עלה על אחד הטנקים ופקד על מפקדו להתחלף עמו.
שני הטנקים הנותרים יצאו חזרה לנפח עם ההרוגים והפצועים, כאשר מ"פ המילואים אמנון שרון עם עוד מספר פצועים והרוגים נשארו בשטח ונפלו בסופו של דבר בשבי הסורים.
המשך הלחימה תחת פיקוד סמח"ט 188
לאחר שעות נוספות של בדידות עקב ההיפרדות מכוח המילואים, חבר לפנות בוקר כוח של 7 טנקי מילואים נוספים מגדוד 266 בפיקוד איז'ו ריבנבך אל טנק גרינגולד.
סמוך לשעה 6:30 בבוקר הגיע דוד ישראלי, סגן מפקד חטיבה 188, עם כוח של 6 טנקים אל גרינגולד ולקח את הפיקוד על הכוח המשותף שמנה כבר 14 טנקים.
כשלוש שעות מאוחר יותר הצטרף גם המח"ט יצחק בן-שהם עם צוותו.
הכוח המשולב זיהה עם עלות היום את חטיבה 51 הסורית בדרכה צפונה לנפח.
15 טנקי השוט הישראלים הצליחו לפגוע ולהשמיד כלים סוריים רבים, אך לא הבחינו בכוח מחטיבה 51 אשר איגף אותם ממערב לכיוון נפח.
במקביל, כוח מגדוד 82 שנמצא ממזרח להם נסוג מעמדותיו ואיפשר לטנקי הדיוויזיה הראשונה הסורית להתקדם לנפח.
בשעות הצהריים התקרבו כוחות סוריים אל מחנה נפח והחלו להפגיז אותו.
המחנה, שפונה פעם אחת בבוקר, פונה בשנית, אך רבים שלא הספיקו להימלט התחבאו בבונקרים בבסיס.
מח"ט 188, יצחק בן-שהם, קרא בקשר לכל הכוחות באזור לנוע לנפח.
גרינגולד היה צמוד למח"ט ויחדיו הסתערו על הכוחות הסוריים.
בשלב מסוים הבחין גרינגולד כי המח"ט לא לידו, אך לא ידע מה עלה בגורלו.
זמן קצר לאחר מכן זיהה גרינגולד את טנק המח"ט כשהוא הפוך, אך הוא לא היה יכול להשתהות והמשיך בהסתערות.
גרינגולד הגיע לקרבת המחנה, ירה ופגע בכמה טנקים שהיו על גדרותיו.
טנק צביקה, יחד עם שארית כוחות צה"ל שנותרו באזור נסוגו מערבה למחנה עליקה.
גרינגולד המותש, שבינתיים החליף את נהג הטנק שלו שנפגע מהלם קרב, הגיע לעליקה בנסיעה שארכה כרבע שעה והצליח אך בקושי להיחלץ מהטנק.
הוא פונה לבית חולים באפיסת כוחות.
גרינגולד העיד כי פרט לכך שהיה ער 40 שעות ושהה בטנק כמעט מחציתן, הוא כמעט שלא שתה בזמן הלחימה הרצופה והיה בשלבי התייבשות.
ימים מספר לאחר אשפוזו חזר גרינגולד לחטיבה 188 שנפגעה בקרבות וסייע בשיקומה תחת פיקודו של דני ורדי (זו הפעם השנייה לאחר שהוקמה שוב ב-9 לחודש עם יוסי בן-חנן שנפגע בקרבות ההבקעה).
בימים שלאחר הפסקת האש, במהלך השהייה במובלעת הסורית, הבחין גרינגולד כי בדומה לחיילים רבים, הוא סובל במידה מסוימת מתסמיני הלם קרב.
במהלך החורף, עד מרץ 1974, תפקד כסמג"ד 74 והשתחרר לבסוף מצה"ל.
פרסום הסיפור על כוח צביקה
סיפורו של כוח צביקה פורסם מפיו של גרינגולד בכתבה בדבר ב-30 בנובמבר 1973. במאי 1975 קיבל גרינגולד את עיטור הגבורה על לחימתו.
בדבר פורסם סיפור לחימתו ובסוף הכתבה נכתב: "הכוח שהשתתפתי בו במשך כ-30 שעות לחימה רצופה השמיד יותר מ-60 טנקים סוריים.
אישית השמדתי כ-20 טנקים, אף שמייחסים לי השמדת טנקים רבים יותר".
בעל המשמר פורסם סיפורו עם טענתו של גרינגולד שאינו יודע כמה טנקים השמיד.
במעריב נכתב שגרינגולד אמר: "אני זוכר היטב את הטאנק הראשון שהדלקתי.
אני זוכר עוד חמישה נוספים לא לפי הסדר הכרונולוגי.
שמעתי כי במקום כלשהו כתבו שהורדנו שם משהו בסדר גודל של חמישים טאנקים סוריים.
אני חושב שזה די מוגזם.
במקום אחר קבעו שהשמדנו שם עשרים וחמישה טאנקים.
אני מתאר לעצמי שזה קרוב יותר למציאות.
אבל אני לא מוכן להשבע על אף מספר".
בשער במחנה נכתב שגרינגולד השמיד 60 טנקים.
בראיון בשנת 2001 ל"יד לשריון" אמר גרינגולד:
הדיון על אמינות סיפור הגבורה
בינואר 1984 ערערו אל"ם עוזי מור, סגן קצין חינוך ראשי, ואל"ם אמנון שרון, המג"ד והמ"פ מגדוד המילואים 266 שלחמו בחלק מהלילה עם גרינגולד, על אמינותו של סיפור "כוח צביקה".
בעקבות זאת החליט קצין חינוך ראשי להוציא את הסיפור ממערכות מורשת הקרב, עד לבירור יסודי שלו.
אלוף (מיל') מנחם מרון, ראש ועדת הצל"שים לאחר מלחמת יום הכיפורים, אמר שקשה לו להאמין שהעיטור ניתן בטעות.
בעקבות זאת הודיע דובר צה"ל כי צביקה גרינגולד ראוי לענוד את עיטור הגבורה בגאון.
כתב "מעריב", יעקב העליון, שאיבד עין ורגל בעת שלחם במלחמת ששת הימים כתב על הפרשה: "כל עם זקוק לגיבורים שהדורות הבאים הולכים לאורם.
עם הזמן מאבד הדיוק בפרטי עלילותיהם כל משמעות.
עמים שאין להם גיבורים חיים, המציאו אותם באגדות.
כך ראוי שיהיה גורל עלילותיו של 'כוח צביקה', ולכן ראוי לברכה החלטתו של הרמטכ"ל רב-אלוף משה לוי, כי אין ערעור על 'כוח צביקה'.
במקרה זה המיתוס והעובדות - חד הם." ב-2 בפברואר 1984 פרסם "מעריב" תחקיר שקבע שהטענות נגד סיפור "כוח צביקה" מופרכות.
הערעור על אמינות סיפור כוח צביקה עורר זעם רב וחברת הכנסת עדנה סולודר אפילו דרשה להעמיד לדין את האחראים לפרסום.
תוכנית ערוץ 2 בשנת 2016
באוקטובר 2016 התפרסמה בחדשות 2 כתבה של הכתב עמרי קרונלנד, לפיה ישנן מספר עדויות לכך שסיפורו של "כוח צביקה" נופח ואף הומצא בחלקו במטרה לרומם את מורל חיילי החטיבה.
בכתבה הוצגו העדויות של אמנון שרון שחבר אל צביקה במהלך הלחימה, כביכול לאחר שזה "עמד לבד מול 60 טנקים סורים"; רנן שור שהיה כתב "במחנה" וסיקר לראשונה את סיפורו של צביקה; ויאיר נפשי שהיה מג"ד בחטיבה 188 ולימים מפקדה.
לאחר המלחמה, אמנון שרון נפגש עם צביקה לאחר שראה את הכתבה ב"במחנה" על כך שזה עמד לבד מול 60 טנקי אויב.
בכתבה אישר יאיר נפשי את הטענות שהסיפור נופח והיה למעשה בדיה, שהוא זה שהיה אמון על הקמת החטיבה מחדש ושלח את הכתב רנן שור לדבר עם צביקה.
לעומתם טענו ראש ועדת העיטורים דאז, מנחם מרון, כמו גם היסטוריונים צבאיים שונים, בהם אבירם ברקאי, שבחן את הדברים בספרו "על בלימה", כי הדברים, כפי שתוארו בנימוקים שליוו את הענקת העיטור, כמו גם האופן שבו לחם גרינגולד, אכן התרחשו, והעיטור ניתן לו בדין.
גרינגולד עצמו התייחס לתחקיר "ערוץ 2" ואמר: "ערוץ 2 יצרו פה עלילת דם כמיטב המסורת האנטישמית כדי לקדם את הרייטינג שלהם".
רנן שור התייחס אף הוא לוויכוח ואמר:
כוח צנטריפטלי או כח ממרכז הוא תנאי על כוח, הגורם לגוף לנוע במסלול מעגלי המכוון לכיוון המרכז.
כל גוף הנתון להשפעתם של כוח אחד או יותר, משנה את מהירותו בקצב שהוא מתכונתי לשקול הכוחות הפועלים עליו (החוק השני של ניוטון).
קצב זה מוגדר כתאוצת הגוף.
מאחר שמהירות היא גודל וקטורי, הרי שהיא עשויה להשתנות בגודלה, בכיוונה או בשניהם (שינוי וקטוריאלי).
במקרה המיוחד שבו על הגוף פועלים כוחות שהשקול שלהם ניצב לווקטור המהירות, גודלה של המהירות לא משתנה, אלא כיוונה בלבד.
מסלולו של הגוף במקרה כזה הוא מסלול מעגלי.
כפי שרואים באיור, וקטור המהירות מכוון בכיוון המשיק למסלול המעגלי בכל נקודה ונקודה,
ווקטור הכוח השקול מכוון אל מרכז המעגל, כלומר בכיוון הרדיוס.
משום כך שקול כוחות זה מכונה 'כוח צנטריפטלי', שמשמעו 'שואף אל המרכז' (מלטינית: 'centrum' - 'מרכז', 'petere' - 'שואף אל'), והתאוצה המתאימה (שנמצאת, כאמור, ביחס ישר אליו) מכונה תאוצה צנטריפטלית או תאוצה רדיאלית.
מכאן ברור שהכוח הצנטריפטלי איננו סוג מסוים של כוח אלא דרישה או תנאי על כוח או כוחות כדי שיתקבל מסלול מעגלי.
לשם השוואה, במקרים בהם שקול הכוחות הוא בכיוון המהירות או מנוגד לה, מהירות הגוף תשתנה בגודלה בלבד, ומסלול הגוף יהיה קו ישר.
במקרים אחרים, בהם מהירות הגוף משתנה הן בגודלה והן בכיוונה, יש לשקול הכוחות גם רכיב בכיוונה של המהירות (או בכיוון מנוגד) - רכיב משיקי, וגם רכיב בניצב לה - רכיב ניצב, מה שמניב מסלול שהוא שילוב של תנועה קווית ותנועה מעגלית.
נוח לפתור מערכת כזאת בקואורדינטות קוטביות, מפני שבהן ציר אחד הוא הציר הרדיאלי, והציר השני הוא הציר המשיקי.
תנועה במעגל אנכי היא תנועה המתרחשת כאשר הגוף נע בתנועה מעגלית במישור המאונך לפני הקרקע.
דוגמה לכך היא תנועת 'רכבת הרים' לאורך מסילה מעגלית זקופה.
דוגמה אחרת היא מטוס הנחלץ מצלילה על ידי כניסה ללולאה מעגלית זקופה.
גם במקרה של רכבת הרים שבה רדיוס המסלול קבוע (מסילה קשיחה), עדיין הכוח הצנטריפטלי איננו קבוע.
עובדה זו ניתנת להסבר על ידי שימור האנרגיה המכנית במהלך תנועתה של הרכבת, שכן מהירותה הולכת ופוחתת עם העלייה, ועולה כשהגוף יורד, גם כאשר רדיוס המסלול ומסת הגוף המסתובב לא משתנים .
השינוי בגודל של מהירות הגוף מלמד גם על קיומו של כוח משיקי הפועל על הגוף.
את העובדה הזאת ניתן להסיק גם מניתוח הכוחות הפועלים על הגוף במהלך תנועתו.