tomron87/hebrew-wikipedia-sentences-corpus huggingface dataset:
+שנהסדרהתפקידהערות2000–2007תשוקותמיגל לופז-פיצג'רלד 156 פרקים2007גיבוריםג'ילברטופרק: Chapter Eight 'Four Months Ago...'2011ריזולי ואיילסמני וגהפרק: "Don't Hate the Player"RPM Miamiאלחנדרו "אלכס" הרננדזסדרת רשת; 13 פרקים2014מבוקשתומאס קורואהפרק: "Honor Among Thieves"Cleanersג'ושוע2 פרקים2014– 2015The Haves and the Have Notsקרלוס 9 פרקים2015The Playerסוארזפרק: "L.A.
Takedown"2017בונזמארק קובאק2 פרקים2018סטארט אפפרנאן2019S.W.A.T.דייוויד אריאספרק: "Los Huesos"2019–2020המדריך לרוצחחאווייר קסטילו 7 פרקים2020Next טיי סלאזרתפקיד ראשי; 10 פרקים2022Good Samד"ר ניק וגה3 פרקיםלשחות עם כרישיםמיילסמיני-סדרההשטן באוהיוהבלש לופז2025קו המים (אנ')מרקוס סאנצ'ז5 פרקים
חֲרָרָה, המכונה בעברית גם מיליאריה (Miliaria), היא מחלת עור הנגרמת כתוצאה מסתימה בצינורות בלוטות הזיעה, אשר מוביל ללכידת זיעה מתחת לעור.
ההתפתחות של חררה נפוצה במיוחד באזורים חמים ולחים, ונוטה להופיע בתדירות גבוהה יותר במהלך חודשי הקיץ, כאשר הזעת יתר שכיחה יותר.
בעוד שחררה יכולה להיווצר אצל אנשים בכל הגילאים, היא נפוצה במיוחד אצל תינוקות וילדים צעירים, משום שצינורות הזיעה אצלם עדיין לא מפותחים.
בנוסף, אנשים שמרותקים למיטה ואנשים החיים באזורים עם אקלים טרופי נמצאים גם בסיכון גבוה יותר להתפתחות של מצב זה.
מקובל לסווג מקרים של חררה למספר סוגים, על סמך חומרת סתימת צינורות בלוטות הזיעה:
חסימה שטחית (Miliaria Crystalline) – מתרחשת עקב חסימה שטחית של צינורות בלוטת הזיעה ומאופיינת בשלפוחיות זעירות ושקופות על פני העור אשר אינן גורמות בדרך כלל לתסמינים.
חסימה בינונית (Miliaria Rubra) – מתרחשת עקב חסימה בינונית של צינורות בלוטות הזיעה, המובילה לדליפת זיעה לשכבות העמוקות יותר של האפידרמיס.
מצב זה עלול לגרום לפאפולות אדומות ולתחושת עקצוץ או צריבה באזורים בהם התפתח מצב זה.
חסימה עמוקה (Miliaria Profunda) – הצורה החמורה ביותר של חררה אשר מתרחשת עקב סתימה עמוקה של צינורות בלוטות הזיעה.
מצב זה מתרחש בדרך כלל כתוצאה מסיבוך הנגרם בשל הופעה חוזרת ונשנית של מצב "חסימה בינונית", והוא עלול לגרום לאי נוחות משמעותית ולנגעים גדולים יותר.
על מנת לנסות למנוע התפתחות של חררה, מומלץ להימנע מפעילויות הגורמות להזעת יתר, להשתמש במיזוג אוויר לקירור הסביבה בה נמצאים, להקפיד ללבוש בגדים קלים, ובאופן כללי להימנע ממזג אוויר חם ולח במידת האפשר.
מקלחות קרירות תכופות או אמבטיות קרירות עם סבון יכולות גם להקל על התסמינים.
בארץ ישראל חיים כעשרות אלפי מיני חרקים, מגוון עצום יחסית לשטחה הקטן.
חרקים אלו שייכים לעשרות משפחות שונות, כשחלקם נפוצים מאוד וחלקם נדירים או בסכנת הכחדה.
כמו כן, החרקים בארץ חיים במגוון מערכות אקולוגיות – בחופים, ביערות, במדבר, בחורשים, בערים ובאזורים חקלאיים.
לחרקים חשיבות גדולה בשימור האיזון האקולוגי על ידי מילוי תפקידים כמו האבקה, פירוק אורגניזימים מתים, ויסות אוכלוסיות מתפרצות, חיסול מזיקים, לקיחת חלק בשרשרת המזון ועוד.
בין מיני החרקים החיים בישראל נמצאים – כ-4,000 מיני חיפושיות; כ-3,000 מיני זבובאים; כ-1,100 מיני דבורים; כ-800 מיני פשפשאים; כ-398 מינים ותת-מינים של נמליים; כ-150 מיני פרפרים; כ-100 מיני חגבים; כ-21 מיני גמלי שלמה; ועוד.
החרק הגדול ביותר החי בישראל הוא חרגול סגה.
למרות המראה הדומה, בעלי חיים כמו עכבישים, עכשובאים, נדלים, רבי-רגליים, רכיכות, סרטנים, עקרבים ועוד, אינם נחשבים לחרקים, אלא מהווים קבוצות נפרדות טקסונומית.
בזכות מיקומה הייחודי של ארץ ישראל בצומת שבין שלוש יבשות: אסיה, אפריקה ואירופה התפתח מגוון חרקים יוצא דופן.
המיקום הייחודי יוצר אזור ביוגאוגרפי עשיר ומורכב, שבו נפגשים מינים צפוניים מדרום אירופה ומערב אסיה עם מינים טרופיים וצחיחים מאפריקה.
ישראל כוללת טווח רחב של אזורי אקלים – מהאזור הים-תיכוני הלח בצפון ובמרכז, דרך המדבריות היבשים של הדרום, ועד לאזורים הרריים וקרים יותר כמו רמת הגולן והחרמון – ובכך מספקת בתי גידול מגוונים שמאפשרים קיומם של אלפי מיני חרקים.
הקרבה לים, השטחים החקלאיים הנרחבים, הבקעות והאזורים העירוניים אף הם תורמים לרב־גוניות של תנאים סביבתיים, מה שמוביל לעושר של חרקים מבחינת התנהגות, תזונה והתאמה סביבתית.
כל אלו הופכים את ישראל למוקד חשוב למחקר חרקים ולשימור המגוון הביולוגי.
בנוסף על כך, ארץ ישראל גם ממוקמת על ציר נדידת פרפרים עולמי.
בישראל, כמו במקומות רבים בעולם, אוכלוסיות חרקים רבות סובלות מהתמעטות ואף מהכחדה מקומית, תהליך שמדאיג חוקרים ושומרי טבע כאחד.
גורמי ההכחדה מגוונים – בראשם עומדים הפיתוח העירוני המואץ, עיבוד אינטנסיבי של שטחים חקלאיים, זיהום סביבתי, שימוש נרחב בחומרי הדברה, תחרות עם מינים פולשים ושינויי אקלים.
גורמים אלה פוגעים בבתי הגידול הטבעיים של חרקים ומפחיתים את זמינות מקורות המזון, מקומות הקינון והמחסה שלהם.
בארץ ישראל חיים מינים אנדמיים אשר חיים רק בה ולא בשום מקום אחר בעולם, כדוגמת ברודן בוהק ובנאית ישראלית.
עם זאת, בשנים האחרונות גוברים המאמצים לשימור החרקים בישראל.
גופים כמו רשות הטבע והגנים, החברה להגנת הטבע, ואוניברסיטאות שונות פועלים למיפוי המינים, לניטור אוכלוסיות, ולשיקום בתי גידול.
קיימות תוכניות שימור ממוקדות כמו גינות מאביקים עירוניות, המהוות מקלט חשוב לחרקים גם בסביבה אורבנית.
יש גם יוזמות להקמת שמורות טבע ייעודיות, להפחתת הדברה כימית ולעידוד חקלאות ידידותית לחרקים.
המודעות לחשיבות החרקים במארג האקולוגי – כמאביקים, מפרקי חומר אורגני ובעלי תפקידים מרכזיים בשרשרת המזון – הולכת וגוברת, אך עדיין נדרשת השקעה נרחבת יותר כדי להבטיח את שימור המגוון החרקי העשיר של ישראל.
כמו כן, לאחר מאמצים של אגודת חובבי הפרפרים בישראל, במרץ 2009 הוכרזו 14 מיני פרפרים כמוגנים בישראל, כאשר השר להגנת הסביבה גדעון עזרא הוסיף אותם לרשימת ערכי הטבע המוגנים בהתאם לחוק.
מינים אלה הם כ-10% מתוך כ-150 מיני פרפרים המוכרים בארץ.
בכך נוספו הפרפרים לדו-חיים, זוחלים, עופות, יונקים וצמחים המוגנים בארץ.
ב-2022 נחנך פארק אגם הפרפרים – פארק ראשון מסוגו בישראל, הממוקם בכרמיאל, ומציע מוקד ללימוד ולצפייה בפרפרים, בדומה למרכז צפרות ועופות.
הפארק הוקם ביוזמת חברת קליל, בשיתוף עיריית כרמיאל ובליווי חוקר הפרפרים, דובי בנימיני.
לפי ההערכות, בכל שנה מתגלים עשרות מינים חדשים של חרקים בישראל.
ב-2017 למשל, התגלו כ-29 מינים חדשים בהם חמישה מיני דבורים, שמונה מיני צרעות טפיליות, מין של צרעת עפצים ושלושה מיני כנימות.
ב-2024, התגלה מין שפירית חדש בישראל בקיבוץ נאות סמדר שבערבה.
כשני מינים של דבורים מועילים לאדם בארץ ומשמשים לשימוש חקלאי ולייצור דבש – דבורת הדבש המערבית ובומבוס האדמה.
בנוסף, מינים מסוימים של חרקים, כדוגמת מושית השבע, מהווים מדבירים ביולוגיים.
אחד ממיני החרקים המזיקים ביותר לאדם בישראל הוא החגב, ובייחוד כשהוא מתקהל לקבוצות ענקיות הידועות כארבה.
יקרונית התאנה (Batocera rufomaculata) – הגיעה לישראל בסוף שנות הארבעים באמצעות יבוא בולי עץ לתעשיית הלבידים, ככל הנראה מסרי-לנקה.
בתרבות הישראלית והיהודית לחרקים תפקידים ודימויים שונים.
יש חרקים – דבורת הדבש, למשל – המשמשים את האדם זה אלפי שנים, וזוכים לדימוי של חרוצים, בדומה לנמלה, המואנשת לעיתים קרובות בספרות (הצרצר והנמלה).
מקרב החיפושיות, מושית השבע (הנקראת גם פרת משה רבנו על שם משה) זוכה לחיבה מיוחדת משני טעמים: היותה מדביר טבעי של כנימות המזיקות לחקלאות, והמראה שלה, שנחשב לחמוד ויפה.
לעומתם, חרקים רבים – הזבוב, היתוש והתיקן – הם מטרד עבור רוב האנשים, שעלול להיות רציני בשל יכולתם של חרקים אלו להעביר מחלות.
חרקים אחרים, כגון הארבה (כינוי לחגבים שמתאגדים בקבוצות גדולות), ניזונים מגידולים חקלאיים ומסבים נזק כלכלי רב לאדם, ומוזכרים מספר פעמים בתנ"ך, וכן גם בהגדה של פסח כאחת מעשר המכות.
ב-23 באפריל 2023 הוכרז הפרפר הלאומי במרכז לחקר ציפורי ירושלים.
נכון ל-2023, מזוהים כ-1,100 מינים של דבורים החיים בטבע בארץ ישראל.
בארץ ישראל ידועים כ-398 מינים ותת-מינים ב-46 סוגים שונים של נמלים, נכון ל-2020. שלושת המינים הנפוצים ביותר בארץ הם האצנית הצהובה, נמלת האש ונמלת קציר שחורה.
נמלי האש מהוות מין פולש בישראל, והן ידועות בנזק הגדול שהן גורמות.
למעט פשפש המיטה, שנדיר יחסית למוצאו בישראל, הפשפשים אינם טפילים בבני האדם אך בזכות סוג יחיד זה שמם ידוע לשמצה.
פשפש זה אינו מעביר מחלות אך גורם לגרד בדומה לעקיצת יתוש.
חרפא הוא כפר בסוריה בנפת קטנא שבמחוז ריף דמשק.
על פי הלשכה המרכזית לסטטיסטיקה של סוריה, במפקד האוכלוסין שהתקיים בשנת 2004 אוכלוסיית חרפא מנתה 2,362 תושבים.
תושביה הם בעיקר מהקהילה הדרוזית.
הכפר חרפא נמצא במורדותיו המזרחיים של רכס החרמון, בגובה של כ-1050 מטרים מעל פני הים.
סקר ארכאולוגי שנערך בחרפא בשנות ה-70 תיעד מה שנראה כמאוזוליאום מונומנטלי מהתקופה הרומית.
נוכחותם של דרוזים סביב הר החרמון מתועדת מאז ייסוד הדת הדרוזית בתחילת המאה ה-11.
חשבון אִינְפִינִיטֶסִימָלִי (נקרא גם אינפי או חדו"א, ראשי תיבות של: חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי; ובאנגלית: Calculus – קלקולוס; במונחי האקדמיה ללשון העברית: חֶשְׁבּוֹן-הָאֵינְסוֹפִיִּים) הוא ענף של המתמטיקה שחוקר שינוי.
התחום מבוסס רובו ככולו על המושג גבול שמאפשר לעסוק בתוצאה של תהליכים אינסופיים.
על בסיס רעיון הגבול נבנים ונחקרים מושגי יסוד כגון סדרה, סכום אינסופי, רציפות, נגזרת ואינטגרל.
תחילתו של הענף בעבודותיהם של אייזק ניוטון ושל גוטפריד וילהלם לייבניץ, אם כי קדמו להם, בצעדים ראשונים לקראת תחום זה, ארכימדס, בארו, דקארט, פרמה והויגנס.
על בסיסו של החשבון האינפיניטסימלי בנוי ענף האנליזה המתמטית שעוסקת ביישום כלים מהחשבון האינפיניטסימלי במגוון רחב של עיסוקים מתמטיים.
מעבר לכך, לחשבון האינפיניטסימלי חשיבות מכרעת בכל תחומי המדע ובייחוד בפיזיקה, וכן בהנדסה, כלכלה ותחומים נוספים.
לחשבון האינפיניטסימלי שני ענפים עיקריים:
חשבון דיפרנציאלי: עוסק בחישוב השיעור הרגעי של השינוי (הנגזרת) בערכי פונקציה בהתאם לשינוי בערכי המשתנים.
חישוב הנגזרת מאפשר לקבוע את המשיק לפונקציה בכל נקודה, את המעבר מפונקציה המתארת מהירות לזו המתארת תאוצה ועוד.
החשבון הדיפרנציאלי מאפשר את פיתוחם של קירובים דוגמת טור טיילור ושיטת ניוטון-רפסון.
חשבון אינטגרלי (בעברית: חשבון אִסְכּוּם): עוסק בדרכים לחישוב האינטגרל של פונקציה.
חישוב האינטגרל מאפשר לחשב את השטח הכלוא מתחת לעקום, וכן לחשב את שטח הפנים והנפח של גופים שונים.
המשפט היסודי של החשבון הדיפרנציאלי והאינטגרלי קובע שגזירה (חישוב הנגזרת) ואינטגרציה (חישוב האינטגרל) הן פעולות הפוכות זו לזו.
תגלית זו של ניוטון ולייבניץ (בנפרד, וכמעט באותו זמן) הביאה לשלל תוצאות לאחר שעבודותיהם התפרסמו.
מהחשבון האינפיניטסימלי התפתחו ענפי מתמטיקה נוספים: משוואות דיפרנציאליות, אנליזה וקטורית, טופולוגיה דיפרנציאלית ותורת המידה.
לחשבון האינפיניטסימלי שימוש נרחב בפיזיקה ובהנדסה.
אף שכבר ארכימדס השתמש בשיטות אינטגרציה, ורבים (בארו, פרמה, ואליס ואחרים) הגיעו לרעיון הנגזרת, יצירת החשבון האינפיניטסימלי מיוחסת לניוטון וללייבניץ, בסוף המאה ה-17. ניוטון ולייבניץ, שכל אחד מהם פעל בתחום זה באופן עצמאי, הגיעו לתוצאות דומות.
ניוטון פיתח את התאוריה שלו בין חורף 1664 לאוקטובר 1666, והפקיד סיכום של עבודתו בידי חברים מהחברה המלכותית הבריטית.
לייבניץ החל לעבוד בנושא ב-1673. בין לייבניץ לניוטון פרץ סכסוך מר על הבכורה ביצירה זו, וכתוצאה ממנו נוצר חיץ, במשך שנים רבות, בין הפעילות המתמטית בממלכה המאוחדת לזו שבשאר אירופה.
כתוצאה מכך התעכבה ההתפתחות של החשבון האינפיניטסימלי בממלכה המאוחדת, ורק בתחילת המאה ה-19 אימצו הבריטים את מערכת המושגים והסימונים האירופית.
בעקבות מתקפה פילוסופית של ג'ורג' ברקלי ודייוויד יום על היסודות הלוגיים של החשבון האינפיניטסימלי של ניוטון, היה צורך לבסס את התחום על יסודות לוגיים מוצקים.
ההגדרות של קושי החליפו את השימוש במושג האינפיניטסימל בשימוש במספרים ממשיים שיכולים להיות "קטנים כרצוננו" או "גדולים כרצוננו", והגבול הפך למספר שאליו אפשר להגיע "קרוב כרצוננו".
כך, למשל, הגבול של סדרה הוגדר בצורה הבאה: סדרה מתכנסת לגבול L אם לכל קטן כרצוננו קיים כך שלכל מתקיים (כלומר: המרחק בין כמעט כל איברי הסדרה לגבול L קטן כרצוננו).
את ביסוס תורת הגבולות והטופולוגיה של הישר הממשי ביצעו בנוסף לקושי גם קארל ויירשטראס ובולצאנו.
בצורתו החדשה, החשבון האינפיניסטימלי היה אמין יותר אך היה מבוסס כולו על תכונות המספרים הממשיים, מושג שהוגדר אז באופן גאומטרי.
בסוף המאה ה-19, המתמטיקאים גאורג קנטור וריכרד דדקינד בנו ייצוגים קונקרטיים למספרים הממשיים, שהתבססו על תורת הקבוצות, במטרה לבסס את המושגים המתמטיים על ידי מושג הקבוצה.
בתחילת המאה ה-20 נעשו מספר ניסיונות על ידי כמה מתמטיקאים להכליל את מושג האינטגרל, מכיוון שהאינטגרל של רימן לוקה בכמה חסרונות.
ההכללה הטובה ביותר הייתה זו של אנרי לבג, אשר פיתח את תורת המידה (שבמרכזה מידת לבג שהיא מידה המכלילה את מושג האורך) ואת אינטגרל לבג.
אנליזה ("ניתוח") הוא יישום הכלים של החדו"א לחקר גדלים מתמטיים שונים וההשתנויות שלהם.
להרבה ענפים במתמטיקה יש תחום אנליזה מתאים:
אנליזה ממשית: ניתוח של פונקציות ממשיות רגילות, בין היתר באמצעות תורת המידה
אנליזה מרוכבת: ניתוח של פונקציות מרוכבות
אנליזה וקטורית: ניתוח של פוטנציאל (פונקציה המקבלת וקטור ומחזירה סקלר) ושל שדה וקטורי (פונקציה המקבלת וקטור ומחזירה וקטור)
אנליזה פונקציונלית: ניתוח של אופרטורים ופונקציונלים, כלומר: העתקות שהארגומנט שלהן הוא פונקציה (והן מחזירות פונקציה אחרת או מספר סקלרי, בהתאמה)
אנליזה הרמונית: ניתוח של פונקציות באמצעות טורי פורייה
אנליזה נומרית: ניתוח של פונקציות והשתנותן באמצעות קירובים נומריים
תורת המספרים האנליטית: שימוש בכלי חדו"א ואנליזה מרוכבת להוכחת תכונות של המספרים השלמים.
חָרָשִׁים הוא יישוב קהילתי בגליל, הצפוני מבין יישובי המועצה האזורית משגב, צפונית לכרמיאל, ליד פסגת הר שזור בגובה של כ-850 מ' ובסמוך לשמורת הטבע הר מירון.
חרשים הוא המקום המיושב הגשום ביותר בישראל.
היישוב נוסד בשנת 1980 במסגרת תוכנית המצפים בגליל.
היישוב נקרא על שם אתר ארכאולוגי סמוך, "תל חָרָשִׁים", שהיה יישוב עברי קדום בתקופת הברזל, ואשר תושביו נודעו כחרשי ברזל.
היישוב ממוקם בתוך יער האופייני להר הגבוה של הגליל העליון, ובו תצורות סלעים ונוף ייחודיות.
היער מאופיין במגוון רב מאוד של צמחים ובעלי חיים.
תכנון היישוב בסביבתו משתלב בסביבתו תוך מזעור הפגיעה בחורש המקיף אותו ונמצא בתוכו.
בשנת 2015 בוצע תכנון אסטרטגי לפיתוח של היישוב ל-25 שנה.
בחרשים ממוקמת תחנה של השירות המטאורולוגי הישראלי, שהחלה לפעול בשנת 1986. הכפר מתאפיין באקלים ים תיכוני (סיווג אקלים קפן: Csa), אופייני להרי הצפון, עם קיצים חמים ויבשים וחורפים קרירים, גשומים ולעיתים מושלגים.
היישוב מקבל 988 מ"מ של משקעים בממוצע לשנה.
שלג יורד אחת לשנתיים בערך בחודש ינואר ו/או פברואר.
הקיץ נוטה להיות חם, אך נוח מאוד ונטול גשם, עם טמפרטורה מקסימלית ממוצעת של 28–29 מעלות צלזיוס, וטמפרטורת מינימום ממוצעת של 18–19 מעלות צלזיוס.
החורפים כוללים טמפרטורה מקסימלית ממוצעת של 11–13 מעלות צלזיוס טמפרטורת מינימום ממוצעת של 5–8 מעלות צלזיוס.
חרשים הוא היישוב עם כמות המשקעים השנתית הממוצעת הגבוהה ביותר בגליל, זאת למרות שכמויות המשקעים השנתיות הגבוהות ביותר בגליל נרשמו דווקא ביישובים אחרים, כמו מטולה (1,607 מ"מ) ומירון (1,672.7 מ"מ) בעונות חורף 1991/92 ו-1968/69, בהתאמה.
חֶשְׁבּוֹן הייתה עיר עתיקה בעבר הירדן המזרחי.
בתקופות שונות הייתה תחת שלטון מואב, עמון וממלכת ישראל.
בתנ"ך מסופר כי ממלכתו של סיחון עם בירתו נכבשה על ידי בני ישראל בצאתם ממצרים, תחת הנהגתו של משה רבנו.
חשבון הוזכרה בהקשר של מפלת האמורים בראשותו של מלכם סיחון, ושכנה על גבול השטחים שבשליטת שבט ראובן ושבט גד.
חשבון מוזכרת גם בשיר השירים.
לאחר תקופת ההתנחלות, נכבשה העיר על ידי המואבים בראשותו של מישע.
בעיר נמצאו גם חרסי חשבון, קבוצת חרסים מנהליים הכתובים עמונית (וכן כמה חרסים מאוחרים יותר ביוונית וערבית).
על פי ההיסטוריון יוספוס פלביוס, המלך החשמונאי אלכסנדר ינאי כבש את העיר.
העיר נותרה בשליטת ממלכת החשמונאים עד לאחר תקופתו של המלך הורדוס.
בימי הקיסר אלאגבאלוס הוטבעו בעיר מטבעות.
האונומסטיקון של אוסביוס מתאר את חשבון כ האנומסטיקון מציין את מיקומם של אתרים מקראיים נוספים, כמו אלעלה, יעזר, מידבא, מנית והר נבו יחסית לחשבון.
במאה ה-20 הוצע לזהותה בחורבת חִסבאן הממוקמת כ-20 ק"מ דרומית מערבית לרבת עמון ו־9 ק"מ ממידבא.
בתל לא נמצאו ממצאים מתקופת הברונזה המאוחרת ורק ממצאים מועטים מתקופת הברזל ועל כן היו שהטילו ספק בזיהוי התל עם חשבון המקראית.
אחרים קיבלו את הזיהוי וניסו ליישב את הממצאים עם המקרא בדרכים שונות או הטילו ספק בתיאור המקראי.
יואל אליצור מסכם: "אין מקום לספק בכך שחסבאן היא יורשתה של חשבון", הגם שהוא משאיר את האפשרות שהמיקום המדויק של חשבון המקראית הייתה במקום קרוב לתל ולא בתל עצמו.
חַשַבּוּ (על פי מכתבי אל-עמארנה: חַשַבֻ) הייתה עיר כנענית בארץ עמקו שבדרום בקעת הלבנון.
יורשו, אמנחותפ השני כבש אותה, לקח בה שבויים ובזז אותה.
אחד ממכתבי אל-עמארנה (א"ע 174) נכתב על ידי בִּיאֶרִי (באכדית: bi-e-ri), שליט חשבו, למלך מצרים.
המכתב עוסק בבקשת עזרה ממלך מצרים כנגד פעילותו של איתגמה מושל קדש שפעל כנגד האינטרסים של מצרים בעמקו ונכנע לשופילוליומש הראשון מלך האימפריה החתית.
המכתב הוא אחד מארבעה מכתבים (כולל 175, 176 ו-363) שנכתבו על ידי מושלי ערים שונות היושבים בעמקו ונוסחו כולם בנוסח מאוד דומה.
מיקום העיר מזוהה עם תל חַשבֶּה שנמצא בין בעלבכ לשמסטאר.
מצודת חֶרְתְּוִויסִי היא אחת המבצרים העתיקים בגאורגיה, והייתה בשימוש במשך כל התקופה הפיאודלית בגאורגיה .
היא ממוקמת בצפון כפר חרתוויסי שבנפת אספינדזה בדרום גאורגיה במחוז ההיסטורי ג'אוואחתי (סאמצחה-ג'אוואחתי).
המצודה ממוקמת בראש מצוק על גדות נהר הפָּרַוְוָאנִי בקרבת נקודת המפגש בין פָּרַוְוָאנִי לנהר הקורה.
בתוך החומות ניצב מבצר (הקיפּ) מרובע עם פינות מעוגלות.
מהקיר המזרחי של המצודה מובילות שתי מנהרות אל הנהר, האחת לאספקת מים והשנייה לתקשורת עם העולם שבחוץ.
במתחם בחלק המערבי נמצאת כנסייה עתיקה.
חרתוויסי נזכרת לראשונה ברשומות הגאורגיות במאות ה-10 וה-11. המצודה נבנתה במאה ה-2 לפנה"ס.
הכנסייה נבנתה בשנת 985, בתקופת המלכה תמר הורחבה, והחומות הקיימות כיום נבנו ב־1354. במאה הרביעית לפני הספירה, לפי הרישומים של לאונטי מרובלי, כומר והיסטוריון גאורגי מהמאה ה-11, אלכסנדר מוקדון, בדרכו לכיבושיו במזרח, החריב אותה.
במאות ה-10 וה-11, היא הייתה מרכז אזור מסכתי.
במהלך המאה ה-12 היא הפכה לעיר.
במאה ה-13, הרסו אותה המונגולים.
ועד למאה ה-15 היא איבדה את כוחה.
במאה ה-15 הייתה בבעלות הבעלים של מסכתי ממשפחת ג'קליי.
במאה ה-16, פלשו העות'מאנים לדרום גאורגיה.
במהלך שלוש המאות הבאות החזיקו גם בחרתוויסי.
בסוף המאה ה-19, בתקופת מלחמת רוסיה טורקיה, הצבא הרוסי חזר לטריטוריות שאבדו, וחרתוויסי הפכה לבסיסם הצבאי.
האגדה מספרת על המלכה תמרה, שהכריזה על תחרות מי יבנה את המגדל המפואר ביותר בחרתוויסי.
בנאי מומחה והשוליה שלו היו בין המתחרים, ולמרבה הבושה עלה השוליה על מורו, והאחרון קפץ מהמגדל אל מותו.
חשבון השטן הוא סרט טלוויזיה משנת 1999 שבוים על ידי הבמאית דונה דייץ'.
הסרט מבוסס על ספרה של ג'יין יולן שיצא לאור ב-1988, ומככבות בו קירסטן דנסט ובריטני מרפי.
חנה שטרן (קירסטן דנסט) היא נערה יהודייה אמריקאית שמואסת בסיפורי הזיכרונות של דודתה על זוועת השואה.
בליל הסדר היא הולכת לפתוח את הדלת לאליהו הנביא.
באופן פלאי היא חוזרת אחורה בזמן לשנת 1942 ומוצאת עצמה בעיירה יהודית טיפוסית בפולין, שם היא פוגשת את רבקה, דודתה בצעירותה (בריטני מרפי).
היא מגיעה בזמן שנערכת חתונה, שבסיומה מגיעים חיילים נאצים הלוקחים את תושבי העיירה למחנה ריכוז.
חנה, המודעת לכך שחזרה לתקופת השואה, חווה את השואה על בשרה ומחזקת את הסובבות אותה בסיפורים על חייה האמיתיים באמריקה ובעקבות המסע האישי שלה גם סיפורים על הקוסם מארץ עוץ.
לבסוף מתחלפת חנה עם דודתה החולה כדי להצילה ומגיעה לתאי הגאז.
כשהיא נמצאת על סף מוות היא מתעוררת כשכל משפחתה סביבה.
לאחר מכן היא מדברת עם דודתה בנושא השואה ומתוך הידע שלה (על דברים שדודתה לא סיפרה לה) מתברר שהיא לא חלמה אלא באמת חזרה אחורה בזמן.
הסרט מסתיים עם המסר של תודעת השואה על רקע המשפחה השרה שירי חג בפסח.
ובלי שאף אחד ידע היא נזכרת במה שקרה.
חנה שטרן - קירסטן דנסט
לאונור שטרן - מימי רוג'רס
דודה איב - לואיז פלטשר
חשבון בנק הוא חשבון המתנהל בבנק, והנוצר כתוצאה מחוזה בין בנק ללקוח.
חשבון המאפשר רק יתרת זכות (יתרה חיובית, פלוס בבנק) עשוי להיות מכונה "חשבון חיסכון".
חשבון היכול לכלול רק יתרת חובה (יתרה שלילית, מינוס בבנק) עשוי להיות מכונה "חשבון הלוואה".
חשבון המאפשר יתרה חיובית או שלילית מכונה "חשבון עובר ושב".
חשבון יכול להיות בעל יתרה חיובית – יתרת זכות – כאשר משמעות הדבר היא שהבנק מחזיק את כספו של הלקוח.
כאשר החשבון בעל יתרה שלילית – יתרת חובה, המכונה לעיתים גם "אוברדראפט" או "משיכת יתר" – הרי למעשה, הלקוח נטל הלוואה והוא חייב סכום זה לבנק.
בעל חשבון יכול להפקיד כסף בחשבונו בדרכים שונות:
הפקדת מזומנים בחשבון, באמצעות פקיד בסניף הבנק או באמצעות כספומט, מסוף אוטומטי לשירותי בנקאות.
הפקדת המחאה בחשבון, באמצעות פקיד, מעטפת שירות, כספומט או אפליקציה.
העברת כספים מחשבון בנק אחר שלו.
בהסכמת בעל החשבון יכולים גם אחרים להפקיד כספים בחשבונו, למשל העברת משכורת מחשבון הבנק של המעסיק לחשבונות הבנק של עובדיו.
בעל חשבון עשוי למשוך כסף מחשבונו בדרכים שונות:
משיכת מזומנים מהחשבון, באמצעות פקיד בסניף הבנק או באמצעות כספומט.
מתן הוראה לבנק להעביר כספים מחשבונו לחשבון אחר.
מתן המחאה, היא שטר שבו מורה בעל החשבון לשלם מחשבונו כסף לצד ג'.
מתן הרשאה לצד ג' להורות על משיכת כספים לזכותו מבעליו של החשבון.
בדרך זו מחייבות חברות האשראי את חשבונו של בעל כרטיס אשראי חוץ בנקאי בסכום הקניות שערך באמצעות כרטיסו, וספקים שונים, כגון חברת החשמל, מחייבים את החשבון בגין שירותיהם.
העברת כספים בין חשבונות בנק שונים מתבצעת באמצעות העברה בנקאית.
על פי סקר הלמ"ס ל-2013, 97% ממשקי הבית בישראל כוללים לפחות אדם אחד שיש לו חשבון בנק.
מרבית משקי הבית ללא חשבון בנק הם חלק מהמגזר הערבי.
זיהוי חשבון בנק בישראל מורכב משלושה חלקים:
מספר בנק: שתי ספרות המזהות את הבנק.
דוגמה: 10 הוא מספרו של בנק לאומי, 11 הוא מספרו של בנק דיסקונט ו-12 של בנק הפועלים.
מספר סניף: שלוש ספרות המזהות את הסניף בתוך הבנק.
דוגמה: בבנק לאומי סניף 800 הוא הסניף המרכזי.
מספר חשבון: עד תשע ספרות המזהות את החשבון בתוך הסניף.
להעברת כספים מיידית משמש מספר זה"ב שכולל את פרטי הזיהוי הנ"ל בתוספת שתי ספרות ביקורת ושתי אותיות המזהות את המדינה.
בישראל קיים חוק שיקים ללא כיסוי, תשמ"א-1981, הקובע סנקציות שונות על בעלי חשבונות בנק שבהם סורבו עשרה שיקים במשך שנים-עשר חודשים (ובלבד שחלפו חמישה-עשר ימים בין הסירוב הראשון לסירוב האחרון).
על חשבון מוגבל ולקוח מוגבל מוטלות הגבלות שונות, והוא מפורסם ברשימה שמנהל בנק ישראל.
בהנהלת חשבונות, חשבון (גם כרטיס או כרטסת) הוא דף בספר החשבונות של ישות חשבונאית שבו נרשמות התנועות הכספיות והלא כספיות (הכנסות, הוצאות, נכסים, התחייבויות והון עצמי) של הישות.
שינויים בחשבון מבוצעים באמצעות רישום כרונולוגי של פעולות חובה וזכות (חיובים וזיכויים).
לכל חשבון במערכת הנהלת החשבונות יש שם ובדרך כלל גם מספר סידורי, כאשר כל תנועה נרשמת תחת החשבון אליו היא משויכת.
בהנהלת חשבונות כפולה נרשמת כל תנועה תחת שני חשבונות, תנועת זכות לחשבון הכנסות, התחייבויות או הוני שגדל, או לחשבון הוצאות או רכוש שקטן, ותנועת חובה לחשבון המקביל.
ספר חשבונות מורכב מחמישה סוגים:
נכסים (למשל, חשבון שקים לגבייה, חשבון לקוחות, חשבון מקרקעין)
התחייבויות (למשל חשבון אשראי בנקאי, חשבון ספקים, חשבון הלוואות לזמן ארוך)
הון עצמי (למשל חשבון עודפים, חשבון הון מניות)
הכנסות (למשל חשבון הכנסות ממתן שירותים)
הוצאות (למשל חשבון הוצאות חשמל, חשבון הוצאות טלפון)
נהוג לחלק את החשבונות לתת-קבוצות מוגדרות יותר.
קבוצת "לקוחות" תכלול את כל ההתחשבנות מול הלקוחות.
קבוצת "רכוש קבוע" שתכלול חשבונות המהווים רכוש קבוע (לעומת נכס שוטף כמו מלאי או מזומנים בקופה).
קבוצת "אשראי מתאגידים בנקאיים" יכלול חשבון משיכת יתר בבנק, חשבון הלוואה לזמן קצר, חלויות שוטפות של הלוואה לזמן ארוך וכדומה.
קבוצת "הוצאות מימון" יכלול את כל החשבונות המהווים הוצאות מימון: חשבון עמלות בבנק, חשבון ריבית רבעונית בבנק, חשבון הוצאות ריבית הלוואה, חשבון ריבית מס הכנסה, חשבון ריבית לצדדים קשורים וכדומה.
החלוקה של החשבונות לתת-קבוצות מקלה על העיון ברשימת החשבונות הקיימים ויתרתן באמצעות מאזן בוחן.
להלן שמות חשבונות טיפוסיים בעסק המנהל הנהלת חשבונות כפולה:
מספר החשבון שם החשבון סוג החשבון 100 עו"ש בנק נכס 112 המחאות לגבייה נכס 231 מלך הפלאפל בע"מ (לקוח) נכס 443 יוסי השכרת רכב בע"מ (ספק) התחייבות 455 הלוואה לזמן ארוך מבנק לאומי התחייבות 607 יתרת עודפים הון עצמי 825 הכנסות משכירות הכנסות 977 הוצאות חשמל הוצאות
להלן דף חשבון טיפוסי בעסק המנהל הנהלת חשבונות כפולה ממוחשבת:
חשבון השלשה (אנגלית Escrow account) הוא חשבון בנק הנפתח במיוחד להפקדה בנאמנות, של נכסים של צד אחד להסכם, עד לקיום חלקו של הצד השני בהסכם ולאבטחת הקיום.
עם קיום חלקו של הצד השני, יעברו הנכסים המופקדים לרשותו.
העברת הכספים לצד זה, עשויה להיות מותנית גם באירועים שאינם קשורים בו, או שאינם בשליטתו.
ב"הסכם השלשות", מעבר לצדדים הרגילים לעסקה (שניים או יותר), משתתף צד נוסף, המשמש כנאמן.
הנאמן יכול להיות עורך דין, רואה חשבון או חברה לנאמנות.
תפקידו של הנאמן הוא לפתוח את החשבון בבנק ולפקח על ניהולו.
כמו כן אחראי הנאמן על ביצוע האמור בהסכם, מילוי חלקם של הצדדים והעברת הכסף בסופו של התהליך, לידי הזכאי לו על פי ההסכם, או החזרתו לידי הצד הראשון במידה שתנאי ההסכם לא התקיימו.
חרתת הראשון היה המלך הנבטי הראשון שידוע עליו ממקורות היסטוריים וממצאים ארכאולוגיים.
שמו מוזכר בכתובת שנמצאה בחלוצה המתוארכת לשנת 168 לפנה"ס.
מוזכר גם בספר מכבים ב' פרק ה' פסוק 10 שבו מסופר שיאסון הכהן הגדול שניסה להפוך את ירושלים לעיר הלניסטית הוחזק על ידו כשבוי, אחרי שנאלץ לעזוב את ירושלים.
לא ברור מי ירש אותו לאחר מותו: רבאל הראשון (140 לפנה"ס) או מלכו הראשון (110-144 לפנה"ס).
חֹרְשָׁה (גם: הַחֹרְשָׁה) הוא אתר מקראי הנזכר בספר שמואל, בסיפור הסתתרותו של דוד מפני שאול במדבר זיף.
האתר נזכר בסיפור המקראי, כך: .
הצעת הזיהוי המקובלת למקום היא באתר הארכאולוגי ח'רבת ח'ריסה, הממוקם כשלושה ק"מ דרומית לתל זיף.
יש הסבורים כי "חורשה" זו המשיכה להתקיים גם בתקופה הרומית, כאשר עדות לכך היא כתובת שנמצאה בטבריה בה נזכר אדם שמוצאו מ"חורשה", וכן אזכור שם יישוב דומה באזור זה בכתביהם של יוסף בן מתתיהו ושל קלאודיוס פטולמאוס.
חרשניצה (בפולנית: Charsznica) הוא כפר במחוז מייחוב שבפרובינציית פולין קטן בפולין, בו התקיימה עד השואה קהילה יהודית גדולה.
היישוב נזכר לראשונה במאה ה-15 ככפר בבעלות אצולה.
עם חיבור עיר הנפה מייחוב למסילת הברזל בסוף המאה ה-19, והקמת תחנת רכבת ביישוב, התפתחה כלכלת הכפר.
יהודים התיישבו בכפר עם בניית תחנת הרכבת בו, ועסקו בעיקר במסחר.
במהלך מלחמת העולם הראשונה התעללו ביהודי היישוב חיילי הצבא הרוסי, ועם נסיגתם, התעללו ביהודי הכפר חיילי הצבא הכחול.
ב-3 במאי 1919 נערך בכפר פוגרום בידי פועלי רכבת ואיכרים מהסביבה, אשר בעקבותיו, עזבו את היישוב חלק מיהודיו.
בין מלחמות העולם חיו בכפר כ-120 משפחות יהודיות, שהחזיקו במקום מספר מפעלי תעשייה.
בכפר פעל בית מדרש, והתקיימה בו פעילות ציונית ופעילות של הבונד.
בימים הראשונים למלחמת העולם השנייה הפציצו הגרמנים את תחנת הרכבת בכפר, תוך השמדת רכבת שהייתה מלאה בילדים יהודים שנשלחו ליישוב על ידי משפחותיהם משלזיה.
לאחר מכן נמלטו מהכפר רבים מיהודיו.
עם כיבוש הכפר בידי הגרמנים, רצחו 32 גברים יהודים שאיתרו בו במקומות מסתור.
בכ-400 עד 500 היהודים שנותרו בכפר ביצעו הגרמנים מעשי התעללות, שוד ורצח, תוך חיובם בנשיאת אות היכר.
ב-28 באוגוסט 1942 הוצעדו יהודי הכפר לעבר סלומניקי, תוך רצח 34 יהודים מהכפר בשעת האקציה, ותוך התעללות מיוחדת בחולים ובזקנים, ירי בכושלים, ורצח 58 יהודים ליד הכפר חודוב.
יחד עם אלפי יהודי הנפה רוכזו יהודי היישוב בשטח פתוח ליד סלומניקי, בו הוחזקו כשבוע תחת שמירה, ללא מזון ושתייה.
לאחר סלקציה, שולחו רוב היהודים מהמקום למחנה ההשמדה בלז'ץ.
כ-70 יהודים שהושארו בחרשניצה לאיסוף הרכוש היהודי בו נרצחו בסמוך לחודוב בסוף שנת 1942.
חשב (תפקיד שונה מחשב-שכר) הוא תפקיד במחלקת הכספים של ארגון (חברה, עמותה וכו').
להיות הסמכות המקצועית הבכירה בנושא החשבונאות.
לספק להנהלת הארגון מידע פיננסי שיוכל לסייע לו בקבלת החלטות.
החשב בדרך כלל כפוף למנהל הכספים או למנכ"ל הארגון.
את תפקיד החשב ממלא בדרך כלל אדם שהוא רואה חשבון בהכשרתו, שכן במסגרת הכשרתם, רוב רואי החשבון צוברים השכלה וניסיון בביקורת דוחות כספיים, וכן נחשפים לתהליכים ולנהלים רבים הקשורים לנושאים פיננסיים בארגונים, ומכאן שהם (לכאורה) יהיו יותר מתאימים לתפקיד שכולל כאמור אחריות על התחומים הנ"ל.
עם זאת, אין מגבלה חוקית למנות אדם שאינו רואה חשבון לתפקיד וקיימים ארגונים שממנים לתפקיד כלכלנים, מנהלי חשבונות וכו'.
בישראל לא קיימת לתפקיד החשב הגדרה בחוק (בדומה לתפקיד מנהל כספים שגם לו אין הגדרה בחוק).
במרבית הארגונים בישראל התפקיד יכלול (בין היתר) אחריות ופיקוח על הנהלת החשבונות, אחריות על עריכת הדוחות הכספיים כגון: הדוח על המצב הכספי (מאזן) והדוח על הרווח הכולל (דוח רווח והפסד) ואחריות על הבקרה הפנימית בארגון.
עם זאת, כל ארגון רשאי לעשות לתפקיד את ההתאמות הרצויות לו ועקב כך תחומי אחריות התפקיד משתנים מארגון לארגון.
בארגון א' החשב אחראי על ביצוע פעולות כגון גיוס כספים וניהול הרכש ולעומת זאת בארגון ב' רק מנהל הכספים יבצע את הפעולות הללו.
בארגונים קטנים ובינוניים בדרך כלל יהיה חשב אחד לכל הארגון אשר יהיה אחראי על כל התחומים הכספיים בחברה ויהיה כפוף ישירות לסמנכ"ל/מנהל הכספים בארגון.
בארגונים קטנים רבים המנכ"ל מתפקד גם כמנהל הכספים ולכן בארגונים כאלה החשב יהיה כפוף ישירות למנכ"ל וכן יקבל תחומי אחריות רבים יותר מאשר בארגון שבו יש מנהל כספים נפרד.
בארגונים גדולים, בעלי היקף פעילות רחב ותחומי עיסוק רבים, בדרך כלל מחלקת הכספים תהיה מחולקת למספר תת-מחלקות ולכן יהיו מספר חשבים או עוזרי חשב שיהיו כפופים לחשב הראשי של הארגון.
בארגונים כאלה כל חשב של תת-מחלקה יהיה אחראי על תחום אחר לפי החלוקה שמתאימה לארגון.
חברה שמפעילה רשת בתי מלון גדולה יכולה להחליט שהיא ממנה חשב נפרד לכל בית מלון או לכל מספר בתי מלון.
וחברה יצרנית בתחום הרהיטים יכולה להחליט שהיא ממנה חשב נפרד לתחום הריהוט המשרדי וחשב נפרד לתחום הריהוט הביתי.
במשרדים ממשלתיים ישנו חשב לכל משרד, כך למשל קיימים "חשב משרד הבריאות", "חשב משרד החוץ" וכן הלאה.
כל הוצאה כספית של משרד ממשלתי מחייבת את אישור חשב המשרד, שהוא נציגו של החשב הכללי.
דוגמאות לתחומים שאפשר למצוא בדרך כלל תחת אחריות החשב בארגון:
עריכת הדוחות הכספיים השנתיים כגון הדוח על המצב הכספי (מאזן) והדוח על הרווח הכולל (דוח רווח והפסד).
עריכת הדוחות הכספיים הרבעוניים (אם הארגון מבצע דיווחים רבעוניים).
עריכת התקציב ובקרה על ה"תכנון מול ביצוע".
פיקוח על תהליכי הבקרה הפנימית.
גיול חובות לקוחות ופיקוח על הגבייה.
עריכת דוחות תקופתיים לתקופות קצרות כגון: רווח והפסד חודשי, תזרים מזומנים יומי/שבועי/חודשי וכו'.
עריכת תחזיות פיננסיות כגון: תזרים מזומנים חודשי חזוי, רווח והפסד שנתי חזוי.
פיקוח על תשלומי המיסים ותכנון מס: מס הכנסה, מע"מ, מכס, ביטוח לאומי.
פיקוח על עמידת הארגון בדרישות רגולטוריות: דיני מיסים, דיני עבודה, דיני חוזים וכו'.
חרשה הוא יישוב קהילתי בגוש טלמונים במעמד של התנחלות, המשתייך למועצה אזורית מטה בנימין.
חרשה ממוקם במערב הרי בנימין, בסמיכות ליישובים טלמון ונריה שבגוש טלמונים.
הוא שוכן על פסגת "הר חרשה", המשקיף על כל שפלת החוף, בגובה 767 מטר מעל פני הים.
ההר צופה על השפלה ומישור החוף ממערב, ועל רמאללה ממזרח.
במורדות ההר נמצא "חורש ירון".
השם חרשה מופיע בספר נחמיה:
בצד המזרחי של היישוב, בינו ובין עין חרשה, נתגלו מערות קבורה יהודיות.
מצד מערב, בדרך העולה אל היישוב, נמצאת גבעת היקבים ובה שרידי יישוב יהודי מתקופת בית ראשון ומתקופת בית שני.
באתר נשתמרו רחובות, קירות, בתים, קולומבריום, ומערכת בורות תת-קרקעית הכוללת כ-30 בורות פעמון חצובים בסלע, בתצורת בורות גבעון.
בשנת 1997 הקימו תלמידים מישיבת מרכז הרב מאחז במקום.
ממשלת אהוד ברק סירבה לסייע בפיתוח אולם סגן שר הביטחון אפרים סנה אישר הקמת מקווה.
היישוב התבסס בינואר 1999. לאחר הקמת ממשלת שרון הראשונה, סייע שר הביטחון בנימין בן אליעזר לפיתוח המקום בהמלצת סגן הרמטכ"ל, משה יעלון, שראה בו נקודה אסטרטגית וביקש לשמור על נוכחות יהודית, אזרחית או צבאית.
בשנת 2004 הוקמו שני בתי קבע, ובשנת 2005 שישה בתי קבע נוספים.
תנועת "שלום עכשיו" עתרה לבג"ץ ב-22 בספטמבר 2005 בדרישה להרוס את המבנים ולמנוע את אכלוסם.
הבקשה נדחתה בגלל הצהרת המדינה כי המבנים כבר מאוכלסים, והדיון בעתירה נמשך מעל 4 שנים.
במהלך הדיון טענו תושבי חרשה כי אדמות היישוב נמצאות לקראת סיום הפיכתן מאדמות סקר לאדמות מדינה וכל שנדרש הוא חתימה של שר הביטחון.
"שלום עכשיו" טענה מנגד שחלק מהאדמות נמצאות בבעלות פלסטינית פרטית.
בהמשך התקבלה טענת תושבי חרשה, והממונה על הרכוש הממשלתי והנטוש באזור יהודה ושומרון הכריז על האדמות שבהן נמצאים המבנים שבהן עסקה העתירה כאדמות מדינה.
המדינה השיבה לבג"ץ כי בכוונתה להכשיר את המבנים, ובעקבות כך נדחתה העתירה ביחס למבנים בחרשה.
ב-4 באפריל 2019 מסרה מחלקת ייעוץ וחקיקה במשרד המשפטים חוות דעת משפטית שנכתבה על ידי עו"ד כרמית יוליוס, ראש אשכול נדל"ן, בהסכמת היועץ המשפטי לממשלה אביחי מנדלבליט, המכשירה את דרך הגישה למאחז.
משמעותה של חוות דעת זו הייתה שניתן להסדיר את מעמדו החוקי, וניתן יהיה להגיש לו תב"ע.
בתחילת 2020 אושרה התב"ע הראשונה ביישוב ובתוכנית נכללות 258 יחידות דיור.
נכון ל-2023 מתגוררות ביישוב כ-70 משפחות.
במרץ 2025 קיבל הקבינט המדיני-ביטחוני החלטה להעניק לחרשה ול־12 יישובים במעמד דומה מעמד עצמאי.
בנובמבר 2025 חתם מפקד פיקוד המרכז אבי בלוט על צו המעניק לחרשה מעמד של יישוב עצמאי.
בחרשה ממוקמת "תצפית גג הארץ" ממנה ניתן להשקיף על מישור החוף מחדרה ועד אשדוד.
מחרשה ניתן לצאת למסלולי הליכה למעיין טלמון ולגבעת היקבים.
היישוב הוא יישוב תורני לאומי.
רב היישוב הוא הרב יאיר רמר, בנו של הרב אברהם רמר.
בחרשה נמצאת ישיבה תיכונית, "ישיבה לצעירים חרשה", בראשות הרב אורי שטטנר.
בשנת 2024 נמצא היישוב חרשה בראש טבלת תורמי הכליה לנפש בישראל.
חרשובה (ברומנית: Hârșova) היא עיר על הגדה הימנית של הדנובה במחוז קונסטנצה, בחבל דוברוג'ה, שברומניה.
היישוב קדום מאוד (כשבעת אלפים שנה) ובימי קדם נשא את השם Carsium (קרסיום).
אוכלוסיית המקום ב-2011 מנתה 9,642 תושבים.
בשנת 1970 הסתיימה באזור בניית הגשר מעל הדנובה.
חרתת הרביעי פילופטריס היה מלך נבטי, שמלך לערך בין השנים 9 לפנה"ס - 40 לספירה.
שמו מופיע בכתובת שנתגלתה בפטרה כבן למשפחת המלוכה וצאצא של המלך הנבטי מליכוס הראשון, וכמו כן הוא מאוזכר בכתביו של יוסף בן מתתיהו.
בנוסף, מוזכר חרתת בכתובות שנמצאו בעבדת.
חרתת עלה לשלטון בעקבות הירצחו של אביו עבדת השלישי בשנת 9 לפנה"ס, ככל הנראה בהרעלה.
הממלכה הנבטית בתקופתו הייתה הממלכה החזקה ביותר מבין שכנותיה של יהודה, והייתה לו מעורבות והשפעה רבה על מינוים של השליטים היהודים בארץ ישראל וסביבותיה, אשר היו מלכי חסות של הרומאים ומונו באישורם בלבד.
על אף שלא היה ביחסים טובים במיוחד עם הרומאים ואוגוסטוס קיסר, היסס אם להכיר במלכותו, נטל חלק במשלחת עונשין של וארוס כנגד היהודים בשנת 4 לפנה"ס כשהוא מעמיד לרשותו חלק ניכר מכוחותיו הצבאיים.
חרתת היה נשוי פעמיים: אשתו הראשונה הייתה צ'ולדו - לה היה כבר נשוי לפני עלייתו לשלטון ושלט עמה במשותף בין השנים 9 לפנה"ס עד 16 לספירה, כאשר אז תמונתה הפסיקה להופיע על גבי המטבעות הנבטיים.
שנים ספורות לאחר מכן מופיעה על גבי המטבעות שקילאת, אשתו השנייה, שמעמדה הרם מודגש כ"אחות המלך".
חרתת השיא את בתו פצאלה להורדוס אנטיפס, שהתחתן עמה בתקווה לשמור על השקט בגבולותיו עם הנבטים.
אולם, זמן קצר לאחר נישואיה נמלטה פצאלה בחזרה לאביה, לאחר שנודע לה על כוונותיו של אנטיפס להתגרש ממנה ולהתחתן במקומה עם הרודיאס היהודיה, אחותו של אגריפס הראשון מלך יהודה.
התנגדותו של יוחנן המטביל לנישואים שניים להרודיאס הביאה להוצאתו להורג בעריפת ראש בלחצה של הרודיאס.
בתגובה לגירושיו מבתו פלש המלך הנבטי לשטחו של אנטיפס והנחיל לו תבוסה מוחצת במידה רבה בזכותו של פיליפוס, אחיו של אנטיפס, שהעביר את תמיכתו מצד לצד.
אנטיפס הצליח להימלט ולהינצל רק הודות להתערבותם של כוחות רומאיים.
בעקבות תבוסתו עתר הורדוס אנטיפס לקיסר טיבריוס, שהורה לשלוח שני לגיונות בפיקודו של ויטליוס.
ויטליוס הגיע לירושלים עם כוחותיו, אך שב על עקבותיו לאחר שנודע לו על מותו הפתאומי של טיבריוס.
אף על פי כן נמנע חרתת בסופו של דבר מניצול ניצחונו הצבאי (ייתכן בשל חשש ממעורבות רומאית עתידית) ונמנע מכיבושה של הטטררכיה של אנטיפס.
חרתת הרביעי מת בשנת 40 לספירה, והוריש את מלכותו לילדיו מליכוס השני ושקילאת השנייה, שמלכו במשותף.
במתמטיקה, חשבון אינפיניטסימלי שברי הוא תחום החוקר את הדרכים בהן ניתן להגדיר חזקה ממשית או מרוכבת לאופרטור דיפרנציאלי כגון אופרטור הנגזרת ואופרטור האינטגרל.
התחום הוצע לראשונה במכתב שכתב המרקיז דה לופיטל לגוטפריד וילהלם לייבניץ בשנת 1695, בו העלה את השאלה האם כפי שניתן להגדיר את להיות הנגזרת ה--ית (עבור טבעי) של הפונקציה , ניתן גם להגדיר את .
במילים אחרות, האם ניתן להוציא שורש ריבועי לאופרטור הנגזרת.
לחשבון אינפיניטסימלי שברי שימושים רבים בפיזיקה, כלכלה ולמידת מכונה.
עבור ותחום קמור ( קטע סופי, חצי אינסופי או כולו) מסמנים ב- את מרחב Lp של פונקציות ממשיות המוגדרות על .
עבור אופרטור כלשהו ומספר טבעי מסמנים ב- הרכבה של עם עצמו פעמים.
נשאלת השאלה האם עבור טבעי כלשהו קיים אופרטור כך ש-.
כלומר, האם ניתן למצוא שורש -י לאופרטור .
במידה וקיים שורש כזה לכל טבעי, ניתן להגדיר את האופרטור לכל רציונלי.
על ידי רציפות לפי נורמה אופרטורית ניתן להרחיב את ההגדרה לכל ממשי, ובהמשך לכל מרוכב.
ניתן להוכיח כי קיים אופרטור כזה עבור אופרטור הנגזרת וכן עבור אופרטור האינטגרל:
( כלשהו או במקרה שבו אינו חסום מלמעלה או מלמטה).
ישנן דרכים רבות להגדיר את אופרטור הנגזרת השברית, ולאורך ההיסטוריה הוצעו דרכים רבות לעשות כן.
נהוג לסמן את אופרטור הנגדרת השברית ב- כאשר הוא סדר הנגזרת ו- הוא מטא-פרמטר כלשהו (לרוב כלשהו שמייצג את ראשית האינטגרל שבשימוש ההגדרה).
באופן דומה מסמנים ב- את האינטגרל השברי.
במקרים מסוימים נחקרים במסגרת החשבון האינפיניטסימלי השברי חזקות ממשיות ומרוכבות לאופרטורים נוספים מלבד אופרטורי הנגזרת והאינטגרל, כמו למשל אופרטור הנגזרת המופרע:
על אף שניתן להגדיר את האופרטור השברי במגוון דרכים, מרביתם מקיימים תכונות משותפות.
עבור אופרטור ומספר מרוכב , החזקה השברית של האופרטור נדרשת לקיים את התכונות הבאות:
ערך עבור חזקה 0: , כאשר הוא אופרטור הזהות.
התלכדות ההגדרה עם חזקות טבעיות: עבור כאשר מספר טבעי, נדרש כי כאשר מסמל הרכבה.
כלומר, ההגדרה לסדר שברי נדרשת לקיים את האינטואיציה עבור סדר טבעי.
רציפות: לכל פונקציה ולכל מתקיים , כלומר הפונקציות שואפות ל- כמעט בכל מקום כאשר .
כלומר, החזקות המרוכבות של מהוות חבורה למחצה.
עבור אופרטור האינטגרל ולכל עם חלק ממשי חיובי () מגדירים את אופרטור החזקה לפי רימן-ליוביל כך שלכל : ולכל :
הגדרה זו מהווה הרחבה לנוסחת האינטגרל החוזר של קושי.
אינטגרל זה נקרא על שמם של המתמטיקאים ברנהרד רימן וז'וזף ליוביל.
מגדירים את האופרטור כך שלכל ולכל :
אינטגרל אדמר מרחיב את החזקות השבריות של אופרטור זה כך שלכל עם חלק ממשי חיובי:
אינטגרל אדמר נוסח על-ידי ז'אק אדמר בשנת 1892.
למרות שפעולת הנגזרת ופעולת האינטגרל הן פעולות הופכיות על פי המשפט היסודי של החשבון הדיפרנציאלי והאינטרלי, לא ניתן להציב באינטגרל רימן-ליוביל ערכים שליליים לסדר האינטגרל ולקבל נגזרת.
למעשה, עבור ערכים שליליים אינטגרל רימן-ליובל לרוב מתבדר.
עם זאת, ניתן להגדיר חזקה שברית לפעולת הנגזרת על-ידי שימוש באינטגרל רימן ליוביל.
חזקה זו מסומן ב- ומקיימת עבור כל ו-
זאת כאשר היא פונקציית התקרה ו- הוא אינטגרל רימן-ליוביל מסדר .
נגזרת קפוטו מבוססת אף היא על אינטגרל-רימן ליוביל, אך בניגוד לגזרת רימן-ליוביל היא מבצעת ראשית את פעולת הנגזרת ולאחר מכן את פעולת האינטגרציה לפי רימן-ליוביל.
כלומר, אם הוא אופרטור הנגזרת לפי קפוטו ו- ו- מוגדרים כמקודם:
ניתן להראות שבמקרים מסוימים נגזרת קפוטו שונה מנגזרת רימן-ליוביל.
כלומר, הסדר שבו מתבצע האינטגרל לעומת הנגזרת משפיע על תוצאת הנגזרת השברית.
עבור כאשר טבעי, ידוע כי מתקיים:
בגלל הקשר בין פונקציית גמא לפונקציית העצרת, ניתן לכתוב:
באופן טבעי, ניתן להרחיב את תוצאה זו למספרים שאינם טבעיים.
הגדרה זו מתיישבת עם תוצאת פעולת הנגזרת כפי שהיא מוגדרת עבור נגזרת רימן-ליוביל ונגזרת קפוטו עם .
בפרט, לשאלתו של לופיטל, מתקבל ששורש הנגזרת של חזקה פשוטה היא:
תוצאה זו מתיישבת עם הציפייה משורש הנגזרת, זאת מכיוון ש:
יש לציין כי עבור בחירה של מתקבלת תוצאה אחרת עבור רימן-ליוביל וקפוטו, וכן תוצאות הנגזרת של השתיים שונות זו מזו.
פעולת הנגזרת היא פעולה מקומית.
כלומר, בהינתן פונקציה ו-, הנגזרת של בנקודה איננה תלויה בערך הפונקציה הרחק מ-.
במילים אחרות, בהינתן סביבה מנוקבת של , כל שינוי לפונקציה מחוץ ל- אינו משפיע על ערך הנגזרת ב-.
הדבר נכון לכל נגזרת שלמה ( טבעי).
עם זאת, הדבר איננו נכון לנגזרת השברית עם סדר שאיננו שלם.
כלומר, פעולת הנגזרת איננה מקומית ומושפעת מכל שינוי של הפונקציה , גם אם הוא רחוק מהנקודה שבה גוזרים.
חרשתא (מכשפה בארמית) הוא רומן פנטזיה המבוסס על המיתולוגיה היהודית מאת יהודית קגן.
הספר מספר את סיפורה של אופיר, בת שירות בספריה הלאומית.
אופיר גונבת מגילה עתיקה ממרתפי הספרייה, המגילה היא "חותם שלמה" חותם שהטיל שלמה המלך המונע משדים לגעת במתכות יקרות.
אופיר גונבת את המגילה לטובת מרים, קשישה שהכירה מתקופת שירותה בבית אבות באייר בחיפה.
מרים שלחה אותה להשיג את המגילה כדי שתרפא אותה מדמנציה, ובתמורה מבטיחה לה מרים שתסיר ממנה את היכולת לראות שדים.
לאחר הגניבה רודפים אחריה מספר שדים וכן צייד שדים חילוני בשם דניאל לידר.
אופיר מתחמקת באמצעות קפיצת הדרך אך מתאחדת עם דניאל בעין גדי תוך כדי בריחתם מעירית (אשת לוט), דניאל מלווה אותה לחיפה בניסיון להגיע למרים, תוך כדי המסע הם עוצרים בצפת שם הם פוגשים את סבו של דניאל "בעל שם" בשם חנוך המתגורר יחד עם חברו יוסף שידא.
ובינתיים בליפתא מתנהלת הלווייתו של אשמדאי ה-13. הורמיז, אחד מבניו תוקף בהספדו את אחיו על התקרבותם לתרבות בני האנוש, מה שמקנה לו מעמד של יורש אפשרי לאביו, הורמיז כורת בריתות ומתארס עם עירית, אמו לילית לא מרוצה מהאפשרות שהוא יבחר לאשמדאי בשל קיצוניותו ושמרנותו.
אופיר ודניאל מגיעים לחיפה לאחר מסע מסובך תוך כדי בריחה מהמשטרה ומשדים, במהלך המסע אופיר משתמשת בשמות קדושים, מעגלי פסוקים ובקערות השבעה (מה שנותן לה את הכינוי "חרשתא" - מכשפה בארמית).
בבית האבות אופיר ודניאל מגלים שמרים כבר מנותקת מהמציאות ולא ניתן לרפאה, יחד הם חוזרים לצפת.
אופיר בורחת מהבית בצפת ונתקלת בעירית מלווה במספר שדים התוקפים אותה, השדה רזזום גונבת את המגילה ומוסרת אותה לעירית, אופיר כובלת את רזזום בקערת השבעה ובורחת בעזרת דניאל.
המגילה מגיעה לידי הורמיז ששובר את החותם, שבירת החותם גורמת לכך ששדים יוכלו לגעת במתכות יקרות וממילא לשבור עמודי חשמל, בפקודת הורמיז השדים מתחילים בונדליזם ברחבי ישראל.
אופיר ודניאל יוצאים מבית חנוך לעבר ליפתא כדי לנסות לגנוב את החותם ולתקנו בחזרה.
יוסף שידא מסרב להצטרף אליהם מפני החשש שיאלץ לשוב לחיות עם שדים מה שיגרום לו ל"ירידה רוחנית".
הצמד מגיע לליפתא ופוגש את לילית הכלואה על ידי בנה הורמיז, הם משחררים אותה בתנאי שתסייע להם לגנוב את החותם, לילית מובילה אותם לשערי התהום, הם גונבים את המגילה אך בחזור הם נתפסים על ידי הורמיז.
לפני שהם נכלאים יוסף שידא מבריח אותם בתעופה, במהלך הבריחה רודפים אחריהם שדים רבים.
על גג אחד המגדלים בהר חוצבים הם נלחמים ולבסוף אופיר כולאת את הורמיז בקערת השבעה ענקית שיצרה באמצעות צלחת לוויין.
לאחר הניצחון יוסף שידא מתמנה לאשמדאי.
החותם השבור מתוקן באמצעות השדה טפת בת שלמה, שכן רק צאצאי שלמה המלך יכולים לתקן את החותם.
במהלך הספר דניאל ואופיר מתקרבים זה לזו, וסיום הספר הם מחליפים מספרי טלפון.
אופיר אלקה פרל - בת שירות צדקנית.
הוריה אמריקאים מזרם דתי לאומי פתוח ואילו היא מתחזקת יותר.
אופיר נוהגת לפני צעדיה לשאול רב באמצעות שו"ת SMS.
דניאל לידר - בחור ישראלי בן להורים שיצאו בשאלה.
סובל מפוסט טראומה לאחר לחימה בעזה ובשדים הרבים המצויים בה.
ממוצאו ממשפחה קטנה של בעלי שם.
סבתא מרים - כותבת הכַּסַא (קערות השבעה) האחרונה בעולם שלימדה את אופיר את המיומנות הזו.
קשישה שסובלת מאלצהיימר (בסוף מתברר שהיה זה שד שגנב ממנה את זיכרונותיה).
כפתה על אופיר את ראיית השדים על ידי זריקת של אפר של שליה של חתולה שחורה בת חתולה שחורה, כדי להכריח אותה להביא לה את המגילה.
חנוך לידר - בעל שם (אדם המבין בשמות קדושים).
מנהל חיים שקטים יחד עם החברותא של יוסף שידא בצפת.
הורמיז - שד, בנו של אשמדאי.
כנפו הימנית נשברה בקרב עם חנוך בעל שם.
הורמיז הוא שד שמרן המתנגד לקידמה ודוגל בהשבת הגדולה השדית, להזיק לבני האדם ולא להתקרב לתרבותם.
עירית - אשת לוט שנהפכה לנציב מלח, בת זוגו של הורמיז, מולכת על אזור ים המלח.
משפחת חדד - משפחה של בעלי שם מסוכסכים עם משפחת לידר.
הבן רחמים מסייע לאופיר ודניאל לברוח משדים.
במהלך התפרעות השדים רחמים ואחותו כולאים אלפי שדים בצפת.
לילית - אמו של הורמיז ואשתו של האשמדאי הקודם.
מתוארת כנוכלת, שרלטנית, מפתה ורמאית.
עוזרת לאופיר ולדניאל לחדור לתהום לאחר שהם משחררים אותה מהכלא שהורומיז כלא אותה בו.
יוסף שידא - שד, בנם של אשמדאי ולילית.
שד צדיק שהתרחק מתככי בית המלוכה וגר בצפת עם החברותא חנוך לידר.
בסוף הספר מתמנה בעל כורחו לאשמדאי הבא.
פנטזיה יהודית-ישראלית: עלילת הספר מתרחשת ביקום ספרותי קסום המבוסס על מקורות יהודיים וכוללת תיאורים של אתרים בישראל כמו ירושלים, ים המלח, בית שאן וצפת.
רומן חניכה: אופיר, גיבורת הספר, עוברת מסע פנימי וחיצוני ומתעמתת עם שאלות של גילוי עצמי, אחריות ובחירות מוסריות.
הספר, אשר יצא לאור בתחילת 2024 בהוצאת שתיים, הוא ספר הביכורים של קגן.
כתיבת הספר החלה בתקופת השירות הלאומי של קגן.
הספר החל כבדיחה בפייסבוק, ובהמלצת התסריטאית טלי יעקבי החלה קגן לכתוב את הספר.
הספר יצא גם כספר אלקטרוני וכספר קולי (קריין: תום בייקין אוחיון) באמצעות אתר עברית.
לדברי קגן לא צפויים ספרי המשך.
בשלהי 2024 יצא לאור הספר "שגרירות השדים: הולכים לעזאזל" שמתקיים באותו יקום ספרותי כחרשתא.
הדמויות בספר מבוססות על שדים ויצורים מהמיתולוגיה היהודית.
כדי ליצור את הדמויות נעזרה קגן בחוקרי כישוף בהם שרה צפתמן, יובל הררי ועוד.
הטקסטים בארמית בניבים שונים נערכו על ידי חוקר המקרא והבלשן איתי קגן, בן זוגה של הסופרת.
הספר זכה לביקורות חיוביות, ומכר אלפי עותקים.
בביקורת בעיתון הארץ כתבה שלי קרן שהספר מיועד בעיקר לדתיים לאומיים, והקורא החילוני מוצא את הדמות הראשית "אופיר" כדמות צדקנית בלתי נסבלת, בסוף דבריה כתבה .
גילי איזיקוביץ כתבה שהספר הוא .
בריאיון עם קגן שפורסם במוסף של ישראל היום תיאר אהוד פירר את הכתיבה של קגן וכתב כי .
קרין מוסקוביץ' כתבה במוסף שישבת כי .
נבט טחנאי כתבה שהספר .
רעות גזבר כתבה במקור ראשון כי .
שלמה הכט כתב במקור ראשון כי .
אברהם טננבוים כתב בעלון השופטים כי מדובר ב.
הספר זכה לביקורות רבות ברשת החברתית פייסבוק.
קבוצת פייסבוק לחובביו קרויה "חורשים על חרשתא".
מספר יצירות חובבים המבוססות על עלילת הספר פורסמו, בין השאר באתר Archive of Our Own .
הספר נכלל ברשימה הקצרה של פרס גפן לשנת 2025, בקטגוריית ספר המקור אך לא זכה בפרס.
הספר גם נכלל במצעד הספרים של משרד החינוך לשנת תשפ"ו לגילאי י'-י"ב.
חשבונייה היא כלי חישוב המורכב ממסגרת ובה צירים, עליהם מחליקים חרוזים.
חשבונייה יכולה לשמש כעזר מנייה, ובשימוש מתוחכם יותר לביצוע ארבע פעולות החשבון ופעולות חישוב מורכבות יותר.
חשבוניות ידועות מהתקופה הקדומה, והיו בשימוש בבבל, סין ותרבויות נוספות במזרח, ביוון ורומא העתיקה, ועם הזמן, בעולם כולו.
גם כיום משתמשים בחשבונייה מפעילים מיומנים שמוצאים אותה נוחה יותר מכלי חישוב מודרני כמו מחשבון, בעיקר במזרח.
חישוב בעזרת חשבונייה נלמד בבתי ספר במקומות שונים בעולם.
ביפן, קוריאה, ואולי במקומות נוספים נערכות תחרויות חישוב בעזרת חשבונייה, והמתחרים מבצעים פעולות מורכבות כמו חילוק וכפל במהירות דומה לחישוב במחשבון.
מסגרת החשבונית עשויה לרוב מעץ או פלסטיק ובעבר גם ממתכת; הצירים הם בדרך כלל מוטות אופקיים לאורכם מוזחים החרוזים, אך קיימות שיטות נוספות, כמו למשל הסורובן היפני, בו הצירים אנכיים.
בחשבונייה פשוטה, מושחלים על כל ציר תשעה חרוזים.
כשכל החרוזים בצד אחד, הציר מייצג אפס.
הזחת חרוז אחד לצד השני היא 1, וכשכל החרוזים בצד השני, הספרה היא 9.
כדי לחבר שני מספרים, "רושמים" את הראשון על החשבונייה, על ידי "כתיבת" כל ספרה לציר, לפי הסדר, ומוסיפים את השני על ידי הזחת חרוזים במספר הנדרש לכל ספרה.
כשצריך להוסיף 1 לציר עליו כבר יש 9, מחזירים את כל החרוזים לצד שני, ומוסיפים 1 לציר הבא.
בחשבוניות מורכבות יותר יש שני צירים עבור כל ספרה, כאשר החרוזים על אחד מהם מייצגים 1, והחרוזים על השני מייצגים מספר גדול יותר, בדרך כלל 5. באופן זה, הסורובן היפני משתמש בחמישה חרוזים בלבד לזוג הצירים: בציר האחדות ארבעה חרוזים, ובציר החמישיות חרוז בודד.
מקורה של החשבונייה לוט בערפל, כיוון שבמקומות ובעמים רבים עשו שימוש בחשבוניות.
ידוע כי החשבונייה שימשה בתרבויות בבל וסין, והומצאה בזמן כלשהו בין שנת 2400 לפנה"ס לשנת 300 לפנה"ס.
העדות המוקדמת ביותר המצויה בידינו לשימוש בחשבונייה מבוססת על "לוח סלמיס" מיוון העתיקה, המתוארך לסביבות שנת 300 לפנה"ס.
החשבונייה היוונית הייתה מבוססת על מניה בשיטה האקרופונית, והחשבוניות הרומיות שעוצבו בעקבות היווניות השתמשו בשיטה דומה.
החשבונייה המוכרת לנו היום, בה ישנם שני חרוזים בחלק העליון וחמישה בתחתון, התבססה על דגם סיני מן המאה ה-12 בשם שואן פן.
דגם זה נותר בעינו עד אמצע המאה ה-19, אז החל שימוש בשיטה בה יש רק חרוז אחד בחלק העליון.
היפנים, שייבאו את החשבונית הסינית דרך קוריאה, אימצו שיטה משוכללת יותר שבה חרוז אחד בחלק העליון וארבעה בתחתון בתחילת המאה ה-17.
השימוש בחשבונייה כשיטה לחישוב נדחק במערב מפני חישוב במספרים, והחשבוניות המשיכו לשמש באסיה, שימוש הנמשך במקומות מסוימים עד היום, ונלמד בבתי הספר.
חשבוניות עדיין נמצאות בשימוש, בעיקר באסיה.
ביפן מיומנות בשימוש בחשבונייה נלמדת בבית ספר יסודי כחלק מתוכנית הלימוד, ומשרד המסחר מקיים בחינות בשימוש בחשבונייה, ומעניק תעודות לפי רמת המיומנות של הנבחן, בין רמה 5 (מפעיל מיומן) ורמה 1 (מסטר).
מפעילי חשבונייה מומחים הם בדרך כלל, כמעט אוטומטית, מומחים גם בחישוב בעל-פה.
בבית הספר מלמדים לדמיין בעיני רוחם חשבוניות כעזר לחישוב בעל פה.
כמצוין למעלה, בחשבונייה היפנית, שנקראת "סורובן", כל טור מחולק לשניים: בחלק העליון חרוז בודד, המציין 5, ובחלק התחתון ארבעה חרוזים.
מצב ה"אפס" של חרוז ה-5 הוא למעלה, ומצב האפס של ארבעת החרוזים הוא למטה: כך, אם כל החרוזים מרוחקים מהמחיצה האופקית, העמודה מציינת "אפס", וכשכולם צמודים אליה, העמודה מציינת "9".
שיטת ספירה זו מכונה "דו-חמשית" או בי-קווינרי, היא עידון של שיטת הספירה העשרונית, בה ה"אטומים" הן הספרות.
בשיטה הדו-חמשית, הספרה עצמה מחולקת לשני חלקים, חלק אחד שיכול לקבל את הערכים אפס עד ארבע, וחלק שני שיכול להיות אפס או חמש.
חלוקה זו מפשטת את פעולת החיבור, והופכת אותה לפעולה טכנית שמפעיל מיומן מסוגל לבצע במהירות שלא ניתנת להשגה בחשבונייה מערבית, עם תשעה או עשרה חרוזים בעמודה
יש טכניקות רבות לשימוש בחשבונייה, שמאפשרות ביצוע חישובים מורכבים.
צורת השימוש המתוארת אינה בהכרח היחידה או הטובה ביותר לביצוע הפעולות.
פעולת החיבור היא הפעולה הבסיסית של החשבוניה: כמתואר למעלה, החיבור מתבצע על ידי "כתיבת" המחובר הראשון לחשבוניה, על ידי הזחת החרוזים, והמשך הזחת חרוזים, לפי ספרות המחובר השני, והעברת הנשא במעבר מ-9 ל-0.
בחיסור, רושמים את המחוסר לחשבונייה, וממשיכים בהזחת החרוזים בכיוון ההפוך עבור ספרות המחוסר השני.
כאשר במוט רשום "0" ויש לחסר עוד אחד, מחזירים את החרוזים למצב "9", ו"שואלים" אחד מהמוט הבא, בדומה לאופן בו מעבירים את הנשא בחיבור.
כפל מבוצע על ידי חזרה על חיבור: כדי לכפול ב-3, רושמים את הנכפל לחשבונייה, ואז מחברים אותו פעמיים נוספות.
כדי לכפול ב-13, מחברים אותו לעצמו שלוש פעמים, ופעם נוספת, ב"הסטה" של אחד, כלומר את ספרת האחדות שלו מחברים לציר שמייצג את ספרת העשרות בחשבונייה, וכן הלאה.
המשמעות היא שכדי לבצע כפל יש לבצע מספר פעולות חיבור, אך מספרן אינו הכופל, אלא סכום הספרות של הכופל: כדי לכפול ב-1306, יש צורך לבצע עשר פעולות חיבור, ולא אלף.
יש טכניקות רבות לקיצור והקלת הפעולה: למשל, כדי לכפול ב-19, ניתן לבצע עשר פעולות חיבור.
אפשר, במקום זאת, לבצע שתי פעולות חיבור, ופעולת חיסור אחת: כופלים ב-20, כלומר מחברים את הנכפל פעמיים, בהסטה של ציר אחד, כלומר כפל ב-10, ואז מחסרים את הנכפל פעם אחת: עשרים פחות אחד הם 19.
כאשר נחוץ לכפול את אותו המספר במספרים שונים בזה אחר זה, ניתן לכפול אותו בספרות 1 עד 9, ולרשום את התוצאות.
בעזרת הרשימה מתקצרות פעולות הכפל הבאות: מספר הפעולות הנחוץ הופך למספר הספרות, ולא סכום הספרות של הכופל בשיטה שתוארה למעלה.
חילוק בחשבונייה מתבצע על ידי הזנת המונה לחשבונייה, החל בספרה הגבוהה ביותר, על ידי השלמה באפסים של הספרות הנמוכות.
מבצעים חיסור כאשר המכנה ב"הזחה" המרבית בה הוא עדיין קטן מהמונה.
ממשיכים בחיסור עד שהמכנה גדול יותר מהמספר שרשום בחשבונייה.
מספר פעולות החיסור שבוצעו בהצלחה הוא ערך הספרה.
ממשיכים לחסר את המכנה בהזחה קטנה יותר, עד ששוב הוא גדול מהמספר שרשום בחשבונייה, ומספר הפעולות שבוצעו בהצלחה הוא הספרה הבאה.
ממשיכים כך עד ש"נגמרות ההזחות".
ניתן לסיים את החילוק בנקודה זו, כאשר המנה היא המספר שנצבר במשך הפעולה, והשארית היא המספר שרשום בחשבונייה.
אם השארית אינה אפס, ניתן להמשיך את הפעולה על ידי סימון נקודה עשרונית בתוצאה, והמשכת הפעולה כאשר המכנה מוזח מימין לנקודה.
דיוק הפעולה תלוי רק במספר הצירים שיש בחשבונייה: בחשבונייה עם שמונים צירים, אפשר לקבל בפעולת חילוק עד שמונים ספרות, או ליתר דיוק, שמונים פחות מספר הספרות של המכנה.
כמו בכפל, גם לחילוק יש שיטות משוכללות יותר, שמאפשרות למפעיל מיומן לבצעו במהירות רבה בהרבה מהשיטה הפשטנית שתוארה.
מקור המונח הלועזי Abacus ("אבקוס") כשם לחשבונייה, מקורו במילה היוונית άβακας ("אבקס", לוח חישוב).
למונח יש גם פירוש נוסף, "לוח שעליו אבק או חול" לצורך שרטוט גאומטרי ואריתמטי, ישנם בלשנים המשערים כי המילה היוונית מבוססת על השורש השמי "א-ב-ק" המצוי במילה העברית והפיניקית "אבק", שמשמעותה חול.
חשבון מוֹדוּלָרִי (הידוע גם כחשבון קונגרואנציות) הוא שיטה מתמטית, בה מחליפים מספרים בשארית החלוקה במספר קבוע.
לדוגמה, בחשבון מודולו 7 מתקיים השוויון , מכיוון ש: , ושארית החילוק של 11 ב-7 היא 4.
הדוגמה הידועה ביותר לחשבון מודולרי היא החשבון על-פני השעון, שהוא חשבון מודולרי מודולו 24. כאשר השעה כעת היא 20:00, ואנו רוצים לדעת מה תהיה השעה 9 שעות מאוחר יותר, הפעולה שאנו עושים היא
המספרים a,b שקולים מודולו n אם n מחלק את ההפרש a-b.
המספרים a,b שקולים אם ורק אם הם נותנים אותה שארית בחלוקה ב-n.
(אומרים גם ש-a,b קונגרואנטיים מודולו n).
החשבון המודולרי מודולו מתבצע באופן פורמלי על אוסף מחלקות שקילות של המספרים השלמים, כאשר יחס השקילות הוא היחס שהוגדר בפסקה הקודמת.
אפשר לבחור במספרים השלמים מ- ועד כנציגים סטנדרטיים של המחלקות, ואז התוצאה של חישוב מודולרי תהיה מוגבלת לקבוצת השאריות האפשריות המתקבלות מחילוק מספר כלשהו ב.
יחס השקילות המודולרית הוא אכן יחס שקילות, כלומר הוא
סימטרי: אם שקול ל- אז שקול ל-.
טרנזיטיבי: אם וכן אזי .
בנוסף לזה, פעולות החיבור והכפל בין מחלקות השקילות מוגדרות היטב: אם וכן , אז וכן .
לכן קבוצת המספרים השלמים מודולו מהווה חוג קומוטטיבי, עם הכפל והחיבור הטבעיים, שאותו מסמנים ב- או ב- (הסימון האחרון רומז לכך שזהו חוג מנה של חוג המספרים השלמים ביחס לאידיאל של המספרים המתחלקים ב-n).