tomron87/hebrew-wikipedia-sentences-corpus huggingface dataset:
בסרט קילי מאוהב בטוריאל (אלפית, דמות שפיטר ג'קסון הוסיף ל"הוביט" אף על פי שהיא מופיעה רק בשירים ב"שר הטבעות") מתואר כ"אח הקטן והלא-מבין", בסרט לקילי תפקיד "איש הצדק" (בנאומו בסרט "ההוביט: קרב חמשת הצבאות" על העצלנות של תורין שאינו רוצה להילחם ונותן לגמדי גבעות הברזל להילחם עבורו).
דורי נולד בשנת 2941. דורי היה גמד משושלת המלוכה של דורין אך הוא אינו מופיע בעץ משפחת המלוכה.
דורי נלחם בקרב חמשת הצבאות וניצל.
לאחר הקרב דורי מתחיל לשרת את דין רגל ברזל.
נורי הוא גמד מן ארבור, בן דודו של אורי ואחיו של דורי.
לאחר מכן, בעלילת שר הטבעות מתגלה כי נורי הלך עם באלין כדי להחיות את המוריה, אך מת לאחר חמש שנים עקב פלישת אורקים.
אורי היה גמד בן לשושלת דורין, בן דודם של נורי ודורי.
אך האורקים מן הצפון הגיעו ולצבאות לא הייתה בררה אלא להילחם מולם ביחד כדי לנצח.
הקרב שהתפתח אז נקרא קרב חמשת הצבאות שבזמנו התאחדו כוחות בני האדם עם האלפים, הגמדים והנשרים כנגד הגובלינים והווארגים.
במהלך הקרב נלחמו גם תורין ושותפיו, תורין נפצע קשה בקרב וחולץ בידי באיורן, אשר הצטרף לקרב בגוף דוב אימתני והרג את בולג.
קילי ופילי נפלו בקרב יחדיו עם תורין.
לאחר מות תורין היה דֵּין רגל ברזל למלך הגמדים שבבטן - ההר.
לאחר הקרב אורי מתחיל לשרת את המלך החדש.
בעלילת שר הטבעות מתגלה שאורי יצא יחד באלין וגמדים רבים כדי להחיות את המוריה אך אורי מת לאחר חמש שנים על ידי אורקים.
אחד מהכתבים בספר של באלין היה של אורי ונכתב בכתב העלפים בעת המלחמה.
למרות המלחמה אשר קרבה עקב הגעת צבא האורקים אשר בפיקוד בולג, הצבאות התאחדו ונלחמו מול האורקים, לאחר הקרב גלוין ניצל ומתחיל לשרת את דין בן נין רגל ברזל.
גלוין מוזכר שוב בספר שר הטבעות כשהוא מגיע למועצה הלבנה בריוונדל יחד עם בנו גימלי לדון בעיניני סאורון, בשורותיו של גלוין היו על שליח מורדור שהגיע לארבור ועל היעלמותו של באלין והגמדים שהלכו למוריה, בשורות אלה היו המענינות ביותר בעיני פרודו.
בנו של גלואין, יוצא להרפתקה של אחוות הטבעת ומתחבר עם העלף לגולאס וכך מפר את השנאה ששוררת בין העלפים לגמדים כבר שנים רבות, גלוין נפטר בשנת 2783 לעידן הרביעי.
הגיע לביתו של בילבו בגינס לבוש בברדס צהוב, משם יצאו תורין ושותפיו למסע קשה מן הפלך עד להר הבודד שם הטילו האלפים ובני האדם מדייל מצור, לאחר מכן נתן בילבו את הארקנסטון (אבן החן שגנב) לברד ולתרנדוויל.
לתורין לא הייתה בררה אלא לפתוח במלחמה נגד האלפים ובני האדם כדי להשיג את האבן, הוא קרא לדין רגל ברזל בן דודו.
למזל כולם גנדלף הציל אותם וגילה להם שהאורקים מן הצפון מגיעים.
הצבאות התאחדו ופה אחד ניצחו את האורקים.
בופור ניצל והתחיל לשרת את המלך החדש הנקרא דין רגל ברזל.
בומבור הוא גמד שמן למדי.
אחיו הוא בופור ובן דודם ביפור, שבניגוד לשאר "תורין ושותפיו" אינם נצר לשושלת המלכותית של גמדי ארבור, והם מגיעים ממלכת מוריה של דורין.
בומבור הגיע חמישי למסיבה הבלתי-הצפויה שהייתה במעון באג, שם לבש מצנפת ירוקה.
בשנת 2770 לעידן השלישי (כאשר סמאוג הדרקון תקף את ארבור) נלחמו גמדי ארבור מול סמאוג.
לאחר נדודים רבים הגמדים אשר הלכו עם תרור ותריין, המלכים שנלחמו מול האורקים במוריה, שם פגש תורין את בומבור ומשפחתו.
בומבור הצטרף לחבורתו של תורין (תורין ושות') בשנת 2941 למסע ארוך ומפרך, שמטרתו היא להחזיר את ממלכת הגמדים כפי שהייתה.
בומבור עובר בעלילת ההוביט חוויות רבות יחד עם תורין ושותפיו כגון התעלפות על ידי מי אגם ביער-אופל וקרב חמשת הצבאות; לאחר הקרב בומבור החל לשרת את דין רגל ברזל.
שמו של ביפור מגיע ישירות מן השיר הישן בשפה הנורדית "Völuspá".
אבותיו של ביפור ובני דודיו בופור ובומבור, שבניגוד לשאר החבורה אינם מהשושלת המלכותית של גמדי ארבור, אלא מגיעים ממוריה.
ביפור חיבב את ריבת הפטל וטארט התפוחים במסיבה הבלתי הצפויה שהייתה במעון באג, שם לבש מצנפת צהובה וניגן בקלרינט.
בשנת 2770 לעידן השלישי (בזמן שסמאוג הדרקון תקף את ארבור) נלחמו גמדי ארבור מול סמאוג.
ביפור הצטרף לחבורתו של תורין (תורין ושות') בשנת 2941 למסע ארוך, שמטרתו היא להחזיר לידי הגמדים את האוצר שגנב הדרקון סמאוג.
לאחר קרב חמשת הצבאות התחיל ביפור לשרת את דין רגל ברזל.
אילן יוחסין (חלק מן הגמדים לא מופיעים)
תוּרְמוּס עַיַּא היא עיירה פלסטינית בנפת רמאללה ואל-בירה, השוכנת כ-22 ק"מ מצפון לרמאללה.
בשנת 1997 היישוב הוכרז כעיירה ובשנת 2005 נערכו הבחירות המוניציפליות הראשונות.
זאב וילנאי היה בין הסוברים שהמקום מזוהה עם טור שמעון, אלא שמחקר מאוחר יותר של בעז זיסו שלל את הקשר.
על פי המכון הפלסטיני למחקר יישומי בירושלים, מקור השם הוא הֶלְחֵם של שלוש מילים עתיקות: טור (הר), מָשיָא (שארית הענבים לאחר סחיטתם) ועָי (חורבה).
לפי הלשכה הפלסטינית המרכזית לסטטיסטיקה, בשנת 2016 חיו בעיירה 4,781 תושבים.
ישראל הפקיעה 752 דונם מאדמות העיירה להקמת ההתנחלות שילה, בשנת 1978, ועוד 372 דונם להקמת היישוב שבות רחל בשנת 1992.
לאחר הסכם אוסלו ב', חולק שטח הכפר לאזורי השליטה הבאים (המספרים בדונם) וזאת לאחר הפקעה של 1,047 דונם, על פי צווים של שר הביטחון:
לפי עדויות ארכאולוגיות המקום היה מיושב ברציפות מאז תקופת הברזל.
במקום התגלה סרקופג גדול מהתקופה הרומית המוצג במוזיאון רוקפלר.
בעיירה מצויים כמה אתרים ואזורים ארכאולוגיים כגון: ח'רבת אבו מלול, ח'רבת א-שייח' מוחמד, ח'רבת עמורייה וח'רבת א-רפיד, וכן ישנם בורות מים עתיקים, קברים חצובים בסלע, סרקופגים, שרידי מבנים וכמה פסיפסים.
המקום הוזכר בכתבים נוצריים קדומים ובהקשר הכללי הצלבנים שהו בכפר הסמוך סינג'יל, שבו הקים ריימונד הרביעי מסֵן ז'יל התקופה העותמאנית וכן התגלו שרידים צלבניים בח'רבת ראס א-דֵיר (בעברית: חורבת ראש המנזר) הסמוכה לכפר.
על פי מפקד אוכלוסין עות'מאני משנת 1596, 43 משפחות התגוררו במקום.
בשנת 1870, ביקר בכפר חוקר ארץ ישראל ויקטור גרן, וכתב כי במקום מתגוררים כ-700 איש.
הוא ציין כי הכפר מחולק לשני רבעים, ואת ענייניו מנהלים שני שייח'ים.
הוא הבחין במספר אבני גזית המשוקעות במספר בתים, ובמשקוף פגום מעוטר ומגולף בפתח בית ההארחה המקומי.
במפקד אוכלוסין מ-1922 שנערך על ידי המנדט הבריטי, אוכלוסיית תורמוס עיא מנתה 707 תושבים, כולם מוסלמים.
במפקד 1931 אוכלוסיית תורמוס עיא מנתה 717 תושבים, ב-185 בתים.
בשנת 1945 אוכלוסיית תורמוס עיא מנתה 960 תושבים, אשר בבעלותם 17,611 דונם של קרקע, על פי סקר שטחים ואוכלוסיות רשמי.
מאז מלחמת ששת הימים ב-1967, נמצאת תורמוס עיא תחת שלטון ישראלי.
בינואר 1978 הופקעו 752 דונם מאדמות העיירה לצורך חפירה ארכאולוגית לכאורה, באתר שזוהה עם שילה הקדומה.
בפועל התיישבה בשטח קבוצה של יהודים שהקימו את ההתנחלות שילה.
המעשה גרם למתיחות ביחסי ארצות הברית–ישראל משום שהדבר פגע במשא ומתן לשלום עם מצרים שהתנהל אז.
בין תושבי שילה ובין תושבי העיירה התפתח סכסוך שבמסגרתו התנכלו אלו לאלו.
ב-5 במאי 1988 התקרבו מספר רועי צאן פלסטינים לבית הקיצוני שביישוב שילה, הוכרזה כוננות ותושב היישוב – ישראל זאב – פתח באש לעברם, וכתוצאה נהרג ג'ודה עבדאללה ונפצע ריזק אבו נעים, שניהם תושבי תורמוס עיא.
זאב הורשע בבית המשפט המחוזי בהריגה, חבלה ופציעה בנסיבות מחמירות, ונגזרו עליו 5 שנות מאסר, מתוכן 3 שנים בפועל.
בשנת 1992 הופקעו 372 דונם נוספים מאדמות העיירה, ששימשו להקמת מאחז בשם שבות רחל, שאושר על ידי הממשלה בשנת 2012.
ב-2 בדצמבר 1993, צעיר בן 16, תושב שילה, שהיה חמוש בתת-מקלע עוזי, ירה למוות בח'מיס מחמוד אבו עוואד, תושב תורמוס עיא, שעיבד את אדמתו, ללא שום התגרות מצידו.
החל משנת 2015 סובלים תושבי העיירה לעיתים קרובות מהתנכלויות ממתנחלי מאחז עדי עד, הכוללות עקירות וכריתות עצי זית, שריפת שדות חיטה וריסוס כתובות נאצה.
בנובמבר 2015 פתח מחבל פלסטיני באש לעבר כוח צה"ל שאבטח צומת בסמוך לעיירה.
החיילים השיבו באש לעבר המחבל והוא נהרג.
ביולי 2021 צה"ל הרס את ביתו של המחבל תושב העיירה מֻנְתַסֶר שַלַבִּי, שביצע פיגוע בצומת תפוח שבו נרצח יהודה גואטה ונפצעו עוד שניים.
באוקטובר 2021 נבחר לראשות המועצה המקומית לאפי שלבי, שסייע להימלטות מונתסר שלבי, וזאת לאחר קמפיין שנוהל לטובתו בעיירה בשל היותו "פטריוט וגיבור שנלחם למען המולדת".
ב-21 ביוני 2023, לאחר הלוויה בשילה של אחד מהרוגי פיגוע הירי בתחנת הדלק בעלי, נכנסו כ-200 פעילי ימין קיצוני לכפר והציתו בו כ-30 מכוניות ו-15 בתים פלסטינים.
במהלך המהומות נהרג תושב הכפר, עומר קטין, מאש כוח יס"מ..
ב-19 באוקטובר תקפו מתנחלים מוסקים בתורמוס עיה באירוע פצע מתנחל אישה באורח קשה במהלומות אלה
בעיירה ממוקם בית חולים של הרשות הפלסטינית על שם שייח'ה פאטמה בנת מובארכ (فاطمة بنت مبارك), שמיועד לתת שירות לאנשי כוחות הביטחון של הרשות וכן לאזרחים.
המבנה בן שתי קומות בשטח בנוי על שטח של כ-11 דונם שעליו כאלף מ"ר בנוי.
נכון ל-2023, בית החולים אינו פעיל.
בסוף 2018 נפתח בעיירה בית חולים מתקדם לרפואת עיניים והוא קרוי על שמו של הוגו צ'אבז, נשיא ונצואלה (مستشفى هوغو تشافيز للعيون) שתרם לשם כך 15 מיליון דולר.
בית החולים נבנה על שטח של 15 דונם וסך כל השטח הבנוי הוא כ-7,300 מ"ר.
בתורמוס עיא שלושה בתי ספר: בית ספר יסודי (מעורב), תיכון לבנים ותיכון לבנות.
בשנת 2007 הקים אשרף ראבי מועדון רכיבה ראשון מסוגו ברשות הפלסטינית – "מועדון הרכיבה תורמוס עיא", המכשיר רוכבים ברכיבה אמנותית.
תורוולד אוגוסט מארינוס סטאונינג (בדנית: Thorvald August Marinus Stauning; 26 באוקטובר 1873 – 3 במאי 1942) היה פוליטיקאי דני מן הסוציאל-דמוקרטים אשר כיהן כראש ממשלת דנמרק בשנים 1924–1926 ומשנת 1929 ועד מותו בשנת 1942, במהלך מלחמת העולם השנייה.
נחשב לאחד הפוליטיקאים הנערצים בדנמרק במאה ה-20. סטאונינג מחזיק בשיא פוליטי לאחר שנבחר מחדש כשלוש פעמים לתפקידו (1932, 1935, 1939).
על שמו נקרא קרחון בגרינלנד.
סטאונינג נולד ב-26 באוקטובר 1873 בקופנהגן.
בצעירותו, בשנות ה-90 של המאה ה-19, החל להיות פעיל באיגודים המקצועיים.
לאחר עשייה עיתונאית, נבחר סטאונינג לפרלמנט הדני בשנת 1906. בשנת 1910 נבחר להנהיג את המפלגה הסוציאל-דמוקרטית.
בשנת 1924 הנהיג סטאונינג ממשלת מיעוט אשר שרדה רק שנתיים.
ממשלה זו ידועה בשל שילובה של אישה כשרת חינוך, ובכך הממשלה נחשבה לפורצת דרך.
בשנת 1929 סטאונינג חזר לשלטון וניסה לשקם את דנמרק מתוך המשבר הכלכלי העולמי שפרץ באותה השנה.
שלטונו של סטאונינג התאפיין בבנייתה של דנמרק כמדינת רווחה וכהפיכתה של המפלגה הסוציאל-דמוקרטית למפלגה עממית יותר.
בשנת 1939 ניסה להוביל שינוי בחוקה אך נכשל.
כישלון זה כמעט הוביל אותו להתפטר מהתפקיד.
סטאונינג נשאר בפועל בתפקידו עד כיבוש דנמרק בידי גרמניה הנאצית ב-9 באפריל 1940. הוא בחר להישאר בדנמרק ולא לגלות.
הוא נפטר ב-3 במאי 1942, בזמן שהיה שרוי בדיכאון כתוצאה ממצבה של אירופה.
הוא זכה ללוויה מלכותית, מה שלא נהוג בנוגע לראשי ממשלה בדרך כלל.
תורינגברט, רוזן אסביי (735–770), היה אציל פרנקי, רוזן וורמס ואזור הריין, ורוזן אסביי, ובנו של רובר הראשון, דוכס נויסטריה.
תורינגברט הוא אב קדמון של בית קאפה (כולל בית ולואה ובית בורבון), אשר שלטו בפורטוגל, ספרד, צרפת, לוקסמבורג, פארמה, ברזיל וממלכת שתי הסיציליות.
לתורינגברט ואשתו (שמה לא ידוע) היה ילד אחד:
בשנת 770 מת תורינגברט, ובנו רובר השני ירש את נחלותיו ותאריו.
אחד מצאצאיו של תורינגברט היה איג קאפה, מלך צרפת, מייסד שושלת המלוכה הצרפתית אשר שלטה בצרפת ברציפות עד 1848, למעט הפסקה קצרה שנגרמה על ידי המהפכה הצרפתית והאימפריה הצרפתית הראשונה.
תורוואלד לאמרס (בנורווגית: Thorvald Lammers; 15 בינואר 1841 – 8 בפברואר 1922) היה זמר בריטון, מנצח מקהלה, מלחין וביוגרף.
לאמרס נולד במודום והופיע לראשונה על במה באוסלו, בשנת 1873. הוא ייסד את המקהלה המוכרת בשם "קורפורנינגן" בשנת 1879 וניצח עליה עד 1909. בסביבות 1900, נחשב לאמרס לזמר החשוב ביותר בנורווגיה.
לאמרס היה גיסה של הזמרת אוה ננסן, אשתו של חוקר הקוטב פריטיוף ננסן.
תורולף ריין (בנורווגית: Torolf Rein; נולד ב-20 באוקטובר 1934) היה אדמירל נורווגי ששימש כראש ההגנה (מקביל לרמטכ"ל) בין 1989–1994.
ריין נולד בפוסה (Fusa) ב-20 באוקטובר 1934. ב-1953 הוא התגייס לצי המלכותי הנורווגי ולמד בבית הספר של הצי עד 1958. בין 1961-1963 הוא למד בבית הספר של הצי ללימודים מתקדמים.
לאחר מכן שרת במשך עשור כקצין על סיפונן של ספינות שונות.
בין 1977-1980 הוא הוצב במפקדת פיקוד הצפון.
ב-1980 מונה לסגן ראש מטה חיל הים, ובין 1982–1983 שימש כראש מחלקת כוח האדם של הצי.
ב-1983 הוא מונה למפקד כוחות הצי בצפון נורווגיה.
ב-1987 הוא הועלה לדרגת ויצה-אדמירל ומונה למפקד הכוחות בצפון-נורווגיה.
ב-5 בספטמבר 1989 הוא הועלה לדרגת אדמירל ומונה לראש ההגנה (מקביל לרמטכ"ל).
הוא כיהן בתפקיד עד 31 באוקטובר 1994, אז פרש מהצבא.
גֵ'ימְס אֶדְוִין תוֹרוֹלְד רוֹגֶ'רְס , הידוע כתורולד רוג'רס, היה כלכלן אנגלי, היסטוריון ופוליטיקאי ליברלי שישב בבית הנבחרים הבריטי מ-1880 עד 1886. הוא השתמש בשיטות היסטוריות וסטטיסטיות כדי לנתח כמה מהשאלות הכלכליות והחברתיות המרכזיות באנגליה הוויקטוריאנית.
כתומך של סחר חופשי וצדק חברתי הוא הבדיל את עצמו מכמה אחרים ב.
רוג'רס נולד ב במחוז המפשייר, בנם של ג'ורג' ונינג רוג'רס ואשתו מרי אן בליית', בתו של ג'ון בליית'.
הוא למד בקינגס קולג' לונדון וב באוניברסיטת אוקספורד.
לאחר שקיבל תואר ראשון ב-1846, הוא קיבל תואר שני ב-1849 ממגדלן והוסמך ככומר.
איש הכנסייה הגבוהה, הוא היה אוצר של סנט פול באוקספורד, ופעל בהתנדבות כעוזר אוצר בהדינגטון מ-1854 עד 1858, עד שדעותיו השתנו והוא פנה לפוליטיקה.
רוג'רס היה גורם מרכזי בחקיקת חוק "Clerical Disabilities Act" של 1870, ממנו הוא היה הנהנה הראשון, והפך לאדם הראשון שחזר בו באופן חוקי מנדרי הכמורה שלו ב-1870.
במשך זמן מה היו הלימודים הקלאסיים תחום פעילותו העיקרי.
הוא הקדיש את עצמו ללימודים קלאסיים ופילוסופיים באוקספורד בהצלחה, ופרסומיו כללו מהדורה של האתיקה של אריסטו (ב-1865).
במקביל לעיסוקים אלו הוא למד כלכלה.
הוא הפך לפרופסור הראשון של טוק לסטטיסטיקה ולמדעי הכלכלה בקינגס קולג' לונדון, מ-1859 ועד מותו.
במהלך תקופה זו הוא גם מונה ל"פרופסור לכלכלה פוליטית על שם דראמונד" באול סולס קולג' באוקספורד בין השנים 1862 ו-1867, כאשר נבחר במקומו.
בכך הפך לחבר וחסיד של ריצ'רד קובדן, תומך בסחר חופשי, אי-התערבות באירופה והפסקת ההתפשטות האימפריאלית, אותו פגש במהלך כהונתו הראשונה כפרופסור דראמונד.
רוג'רס אמר על קובדן, "הוא ידע ש...
בין דצמבר 1850 לינואר 1853 (תאריך מותה), הוא היה נשוי לאנה, בתו היחידה של ויליאם פסקט, מנתח, מפטרספילד, בהמפשייר.
רוג'רס התחתן עם אן סוזנה שרלוט ריינולדס, בתו של הנרי רוול ריינולדס, פרקליט משרד האוצר, בדצמבר 1854. הייתה להם בת אחת, , שהייתה תומכת פעילה של המפלגה הליברלית, השכלה גבוהה לנשים וזכויות בחירה לנשים.
תּוֹרָשָׁה היא העברה של חומר תורשתי שמקודד למידע תורשתי, שיחידותיו קרויות גנים, מהורה לצאצאיו בתהליך הרבייה.
ענף המדע העוסק בתורשה ובהשפעתה על תכונותיהם של יצורים קרוי "גנטיקה".
הגנים קובעים את התכונות המשותפות לכל הפרטים בני אותו מין ואת התכונות הייחודיות לכל פרט ופרט באוכלוסיית המין.
כל יצור חי נושא מטען גנטי העובר מדור לדור.
למטען הגנטי הטמון בכל יצור יש קשר למבנה גופו, ליכולתו הפיזיולוגית ולהתנהגותו, ואלה קשורים קשר הדוק לנוף שהוא חי בו.
את המילה תורשה (בסמיכות: תּוֹרֶשֶׁת-) חידש הבלשן יצחק אפשטיין.
לסביבה ישנה השפעה על האופן שבו המידע התורשתי יבוא לידי ביטוי.
מבחינה נוירולוגית, הגנים האנושיים לא מסוגלים לתת פקודות גנטיות ייחודיות עבור כל אחד מאלף מיליארד תאי העצב שבגוף האדם.
על כן ההתפתחות של תאי העצב במוח האדם ותכונותיהם הספציפיות מושפעת לא רק מהתורשה, אלא גם מהסביבה.
הראשון שעסק בתורשה כענף במדע היה גרגור מנדל.
מנדל החל בניסויים מבוקרים בצמחים ובהם אפונה.
גרגור מנדל גילה שבהכלאת זן אפונה צהוב עם זן ירוק כל הצאצאים ירוקים, ובהכלאה נוספת בין הצאצאים המיעוט יהיה צהוב והשאר ירוק.
על פי ממצאים אלו קרא מנדל לתכונה הירוקה באפונים 'תכונה דומיננטית', והיא מסומנת באות G גדולה, ולתכונה הצהובה באפונה קרא 'תכונה רצסיבית', והיא מסומנת באות g קטנה.
על-פי מחקריו יצר מנדל רשימת חוקים הנקראת "חוקי התורשה של מנדל".
חוקים אלה היו השלב הראשון לביסוס מדע התורשה המהווה כיום חלק נרחב במדע, ודרכם נסללה בין השאר הדרך לשיבוט ולביוטכנולוגיה.
תורת גלואה היא ענף באלגברה העוסק בהרחבות של שדות, ובפרט בקשר בין שדות לבין חבורות, שאותו מנסח המשפט היסודי של ענף זה.
התורה נקראת על שמו של אווריסט גלואה.
הנוסחאות המוכרות לפתרון משוואה ממעלה שנייה מציגות את הפתרון על ידי פעולות השדה, והוצאת שורש ריבועי.
קיימות נוסחאות דומות (אך מסובכות יותר) עבור משוואה ממעלה שלישית ומשוואה ממעלה רביעית.
תורת גלואה פותחה בניסיון להראות שמשוואה ממעלה חמישית או יותר לא תמיד ניתן לפתור על ידי סדרה סופית של פעולות אריתמטיות והוצאות שורש.
בעזרת התורה הזו מראים גם את אי-הפתירות של הבעיות הגאומטריות של ימי קדם.
אם הוא תת-שדה של (כלומר, תת-קבוצה סגורה לחיבור וכפל ולהיפוך, שהיא לכן שדה בפני עצמה), אז הוא מרחב וקטורי מעל ולכן יש לו ממד.
קוראים ל- הרחבה של .
איבר של הוא איבר אלגברי (מעל ) אם הוא מהווה שורש של פולינום בעל מקדמים ב-, ואיבר טרנסצנדנטי אחרת.
ההרחבה היא אלגברית אם כל איברי אלגבריים.
כל הרחבה מממד סופי היא אלגברית, אבל ההפך אינו נכון.
אם מתקבל על ידי הוספת שורש של פולינום אי פריק בעל מקדמים ב-, אז ההרחבה נקראת הרחבה אלגברית פשוטה, והממד שלה שווה למעלת הפולינום.
האובייקט המרכזי של תורת גלואה הוא חבורת גלואה של הרחבת שדות.
זוהי חבורה, שאיבריה הם האוטומורפיזמים של השדה הגדול השומרים על אברי השדה הקטן.
גודלה של חבורת גלואה של ההרחבה חסום על ידי הממד של מעל (הלמה של ארטין).
שוויון מתקבל אם ורק אם הוא שדה פיצול של פולינום ספרבילי מעל השדה .
כאשר זה המצב, ההרחבה נקראת הרחבת גלואה.
כל הרחבת גלואה מממד סופי היא שדה פיצול של פולינום ספרבילי אי פריק מעל .
במקרה כזה, חבורת גלואה של ההרחבה פועלת באופן טרנזיטיבי על אוסף השורשים של הפולינום.
כך אפשר לראות אותה כתת חבורה טרנזיטיבית של החבורה הסימטרית מסדר , כאשר הוא מעלת הפולינום.
המשפט היסודי של תורת גלואה קובע שאם הרחבת גלואה, אז ישנה התאמה הופכת הכלה בין הרחבות הביניים (תת-השדות של המכילים את ), לבין תת-החבורות של חבורת גלואה .
בפרט נובע מכך שבכל הרחבה ספרבילית מממד סופי של שדות, יש רק מספר סופי של הרחבות ביניים.
מכאן ניתן להראות שכל הרחבה ספרבילית מממד סופי של שדה אינסופי היא פשוטה.
הרחבה של שדה על ידי הוספת שורש -י של איבר נקראת הרחבה רדיקלית.
אם השדה בעל מאפיין זר ל-, והוא מכיל את כל שורשי היחידה מסדר , אז כל הרחבה כזו היא הרחבה ציקלית של שדות, כלומר הרחבת גלואה עם חבורת גלואה ציקלית, ולהפך - כל הרחבת גלואה ציקלית היא הרחבה רדיקלית.
תכונה זו מקנה לשורשי היחידה תפקיד חשוב בתורת גלואה; שורשים אלה נחקרים באמצעות הפולינום הציקלוטומי.
אפשר להציג איבר על ידי סדרה סופית של פעולות בשדה והוצאות שורש, רק כאשר הוא שייך לשדה הרחבה של , שהתקבל על ידי שרשרת של הרחבות רדיקליות.
אם אפשר להציג שורש של פולינום באופן כזה, אומרים שהפולינום ניתן לפתרון על ידי רדיקלים.
יהי שדה (בעל מאפיין זר ל-) המכיל את כל שורשי יחידה מסדר n, ויהי f פולינום ממעלה בעל מקדמים ב-.
נסמן ב- את שדה הפיצול של מעל .
מן המשפט היסודי של תורת גלואה נובע ש- ניתן לפתרון על ידי רדיקלים אם ורק אם חבורת גלואה של היא חבורה פתירה.
מכיוון שהחבורה הסימטרית ממעלה חמש או יותר אינה פתירה (ומכיוון שאפשר לבנות פולינומים ממעלה מעל שדה המספרים הרציונליים, שחבורת גלואה של שדה הפיצול שלהם היא החבורה הסימטרית כולה), לא ניתן לפתור את הפולינום הכללי ממעלה חמש או יותר על ידי רדיקלים.
תורת ארץ ישראל היא התורה שנלמדת בארץ ישראל, לעומת 'תורת חוץ לארץ', שהיא התורה שנלמדת בחוץ לארץ.
ממקורות חז"ל משתמע שתורת ארץ ישראל מעולה מתורת חוץ לארץ.
אחרונים אחדים הסבירו את ההבדלים ביניהן, ובמיוחד הראי"ה קוק ותלמידיו, שתורת ארץ ישראל היא חידושו ומושג מרכזי בהגותו.
המושג משמש במקביל כשם נרדף לתלמוד הירושלמי, או במשמעות השקפה כללית של הציונות הדתית מבית מדרשו של הראי"ה קוק.
תורת א"י אצל חז"ל, ראשונים ואחרונים
מקור הביטוי 'תורת ארץ ישראל' הוא במדרש בראשית רבה: "וזהב הארץ ההיא טוב - מלמד שאין תורה כתורת ארץ ישראל ואין חכמה כחכמת ארץ ישראל".
בתלמוד הירושלמי נכתב: "חביבה עלי כת קטנה שבארץ ישראל יותר מסנהדרין גדולה שבחוצה לארץ".
ובמדרש שוחר טוב: "אמר רבי יוסי בר חלפתא לרבי ישמעאל בריה: מבקש אתה לראות פני שכינה בעולם הזה?
עסוק בתורה בארץ ישראל, שנאמר דרשו ה' ועוזו בקשו פניו תמיד".
בתלמוד הבבלי מסופר על רבי זירא שצם מאה תעניות לאחר שעלה לארץ, כדי לשכוח את התורה שלמד בבבל, ולאחר מכן כששינה את דרך תלמודו הוא נימק זאת בכך שהאוויר שבארץ ישראל מחכים.
כן מתואר הבדל בין חכמי ארץ ישראל לחכמי בבל: חכמי ארץ ישראל "מנעימים זה לזה בהלכה" לעומת חכמי בבל ש"מחבלים זה לזה בהלכה".
רש"י פירש שבארץ ישראל לא הייתה נהוגה שיטת הלימוד המוכרת מן התלמוד הבבלי המבוססת על קושיות ותירוצים, אלא בני ארץ ישראל היו "מעיינין יחד, ומתקן זה את דברי זה, והשמועה יוצאה לאור".
בדומה לכך כתבו ראשונים שדרך התלמוד הבבלי ארוכה ועמוקה, ואילו דרכו של התלמוד הירושלמי קצרה וקלה.
וריב"ש פירש לפי שיצא מטומאת ארץ העמים ונכנס תחת כנפי השכינה, וגם כי כשאדם לומד חוצה למקומו קובע לימודו יותר ומצליח לפי שאינו מתבטל.
לפי המהר"ל מפראג, ארץ ישראל באמצע העולם כמו הנקודה שהיא אחת באמצע העיגול, שהיא מקשרת כל הקוים היוצאים מן העיגול, לכך הארץ גורמת שתלמידי חכמים שבא"י יש להם אחדות וקישור, ומכל שכן שהקב"ה אחד והוא משגיח על הארץ.
וארץ ישראל קדושה, שכל הדברים שבה הם בשיווי ובסדר ראוי, ולפיכך תלמידי חכמים שבא"י היו נוחים זה לזה ומיישבים את הטעמים ללא קושיות.
אבל בבל נקרא על שם עירוב ואין שם אחדות, ולכן נמצא שם יותר הפלפול, שהפלפול הוא שמקשה כנגדו והרי הוא כנגדו.
לפי הנצי"ב מוולוז'ין, בא"י הייתה זכות א"י גורמת לעמוד על אור ההוראה במעט העיון, וחכמי א"י היו למדים כל אחד בפני עצמו, ועיקר שקידתם לקבוע הלכה פסוקה וידיעתם בפירוש המשנה מאירה להם כאבוקה, ובבוא דבר חדש במעט פלפול להדביקה, להלכה אשר הייתה כבר לפניהם כחוקה.
לא כן בבל שאין בה אור התורה, אלא על ידי אבוקה גדולה של הפלפול, ולכן חכמי בבל עיקר שקידתם לפלפל ולחדד איש יחד פני רעהו, ותכלית הנרצה היא ההוראה.
הגר"א ביאר את הפסוק: : "ואמר חדריו, שהן חדרי תורה, כי עיקר התורה היא בארץ ישראל".
תורת א"י לפי הראי"ה קוק ותלמידיו
הנושא של תורת ארץ ישראל תופס מקום מרכזי בהגותו של הראי"ה קוק.
הוא האמין שעם שיבת ציון צריכה לחזור גם צורת הלימוד הארץ-ישראלית.
הרב קוק סבר שתורת ארץ ישראל זורחת רק בארץ ישראל, אך גם תלויה בגורמים אחרים, כגון הקשר האישי של הלומד לארץ ישראל, התקופה ההיסטורית של שיבת ציון, וההתקדמות המעשית ביישוב הארץ והקמת המוסדות הלאומיים: מקדש ומלכות, כהונה ונבואה, שופטים ושוטרים וכל תכסיסיהם.
הראי"ה קוק עסק בתורת הארץ ישראל בכתבים רבים.
להלן ההבדלים העיקריים בין תורת חוץ לארץ לתורת ארץ ישראל לפי הראי"ה קוק:
+תורת חוץ לארץתורת ארץ ישראלעוסקת בתיקון הנפש הפרטית, בדאגתה לחומריותה ורוחניותה, לזיכוכה והתעלותה בחיי שעה וחיי עולם, אבל רק בתור נפש פרטית.דואגת תמיד בעד הכלל, בעד כללות נשמת האומה כולה.
הפרטים מתכנסים בקרבה בכללה, הם מתעלים בעילויה, מתעטרים בעטרתה.בחוץ לארץ עיקר הקניין הוא בא רק מצד היגיעה, החיקור, הביקור, הניסיון וההתעמקות.
וההארה האלהית היא באה בתור סיוע, ודבר נטפל, לשכלל את האוצר הרוחני, שבא ומתאדר על ידי העמל של המלחמה נגד המחשכים הרבים של חשכת הגלות.בארץ ישראל המעיין הרוחני של פנימיות הקודש מתגבר הוא מאליו.
כל פרט ופרט מן התורה מעלה איזה ניצוץ, איזו הארה, להתקרב אל רוח אלקים חיים.יכולה רוח הקודש להשפיע גם על תוכן ההלכות.
הרוח הכללי, השופע בנועם והולך ומתפשט, הוא הרודד את הפרטים, הוא המרחיב את ההלכות, הכל מלמעלה למטה.הדמיון אשר בארץ העמים עכור הוא, ולא יוכל להתנשא למרומי קודש.
לפיכך, המחשבות, ההגיונות, הרעיונות, והדמיונות, מעורבות הן בסיגים וקליפות מרובים.הדמיון של ארץ ישראל הוא צלול וברור, נקי וטהור ומסוגל להופעת האמת האלהית.
לפי גודל התשוקה והקשור של האדם לארץ ישראל, הרי רעיונותיו מזדככים.החיים הרוחניים אינם מקוריים אלא רק נשאבים מאוצר החיים אשר בשיור של התורה, על ידי עמלה ושינונה.התורה מקורית היא בארץ ישראל והיא מוכנת רק בה להיות מקורית.
יצירה עצמית ישראלית, במחשבה ובתוקף החיים והמפעל, אי אפשר לישראל אלא בארץ ישראל.
הראי"ה קוק ציין אבני-דרך לעבודתה של תורת ארץ-ישראל:
ראשית עבודתה של תורת ארץ ישראל צריכה להיות מכוונת בייחוד להסיר את הבורות של החלק המדעי והפנימי שבתורה.
זה הוא החלק הנשגב של כל ענייני הלב, התלוי ברגשות, בדעות ובאמונות, שהוא כללות תוכן האגדה, המוסר והמחקר, הקבלה והחסידות, ההיסטוריה, הפילוסופיה והפיוט, עם כל צדדיהם הרבים והשונים.
כל אלה הנם ענפים מתורת הנבואה ורוח-הקודש המיוחדת לארץ ישראל.
עמידה כללית והנהגה שלמה של האומה בכוחה העצמי הפנימי, אי-אפשר שתתכונן ברעיון טהור, אלא על ידי מושגים ברורים וטהורים, על ידי הבנה ישרה ומאירה וברורה ביסודי הדעות והאמונות, בצורת הדברים הנוגעים אל הלב ואל הרעיון, וביחושם הבריא אל החיים המעשיים והחברתיים.
תורת ארץ ישראל צריכה להיות עשירה מאוד, בעושר שפע החכמה והנועם האלהי של זיקוק הדעה העליונה, לרומם את הרוח הפנימי לאורה של תורה, בצורה חיה ומבהקת.
כל ההגיונות האלהיים, כל החכמות הרוחניות, כל משאות נפש לקדושה ואצילות, כל תלמוד של מוסר עליון ובינה עליונה של דעת אלהים, כל הבנת תעופת רזי תורה בידיעה הנותנת ליודעיה אור וחיים, הכל צריך שיתחדש על ידי השפעת תורת ארץ ישראל.
חיי כנסת ישראל ההולכים ומתחדשים בארץ ישראל, מביאים לחדש ולרומם את מהלך ההגיון והמחשבה הישראלים.
הצורה המיוחדת של חידוש זה, צריך שתורגש בכל המקצועות כולם, בין בהלכה, בין באגדה, בין בכל ערכי המדע והמוסר, בין בתפישת החיים והשקפת העולם.
התוכן הכללי של חידוש זה צריך שיהיה: ביסוס כל הרוחניות כולה על יסוד החיים הכלליים של האומה, וביסוס כל חיי האומה על היסוד הרוחני העליון שלה, וההתאמה הגמורה של חיי החול עם חיי הקודש, ושל החיים הגשמיים עם החיים הרוחניים הכלליים.
על ידי תחייתם של ישראל בארץ-ד' יחודש הרוח, ורעיון אלהי עליון, איתן ומזוקק, יופיע מנאות-יעקב, לטהר את הרוח הדתי שבכל מלא-עולם, ועמו יחד יטוהר הרוח הפרטי האישי והרוח החברתי.
יופיע אור רוח-הקודש בעזוז-חילו, וסגולת הנבואה הנאמנה תחל ליסול מסילות בלב דור נאור וכביר באמת לדבר שלום ואמת אל כל העמים תחת כל השמים.
הראי"ה קוק הדגיש את החובה לחבב הרבה את תורת ארץ ישראל:
הראי"ה קוק ניסה להשפיע באופן מעשי בעניין, ופנה אל תלמידי חכמים שבארץ ישראל בקריאה לפלש נתיבות ממקורה של תורה, מתורת ארץ ישראל ממש.
הוא הזהיר שאם ימשיכו ללמוד תוך חיקוי סגנון החידוש, הפלפול והדרוש שבגולה, לא יצליחו להוציא לפועל כראוי את כוחותיהם הנפלאים, כי עליהם להחזיר את עטרת עוזה של תורה מקדושת חיי ישראל הקדמונים ליושנה, חיים מקוריים, חיי תורת אמת ברוב עוזם.
הוא הדגיש שתלמידי חכמים שבא"י צריכים לחיות חיים של שמירת הבריאות, שהיא מחוברת עם עבודת השם באמת זהירות וזריזות, בשמחת הנפש וצהלת הרוח, עם נתינת חלק הגון בעתו ובזמנו להרגש הצער העליון, צער העולם כולו וצער כנסת ישראל, על סיתום המאורות העליונים ומיעוט שפעם.
הנחיות מפורטות באשר לשיטת הלימוד שהראי"ה קוק ביקש לפתח, מובאות על ידי תלמידו הרב הנזיר, המסביר כיצד לימוד התורה צריך להיות שלא בדרך של פלפול וחידוש או של עיון למדני, אלא בדרך של סידור השיטות בצורה מובנית.
הציפייה לתהליך ההתקרבות בין עולמות האגדה וההלכה מתוארת בספרו אורות בפרק נה של אורות התחיה, שם ניכרת זהירותו מאיחודים שנעשו בעבר ויצאו 'בצורה קטנותית ובוסרית'.
מדבריו עולה שזהו תהליך הנבנה בפנימיות הנשמות של הדורות ההולכים ומתקרבים למצב השלם, עד שיצאו הדברים בצורתם הבשלה.
הרב יעקב משה חרל"פ הסביר שההבדל היסודי בין תורת חוץ לארץ, הגלותית, לתורת ארץ ישראל, הגואלת, הוא אותו ההבדל שבין עבדות לחירות.
בחוץ לארץ אין ההשגה כי אם בדרכי הבינה להיות מבין דבר מתוך דבר; אבל בארץ ישראל, לאלו המכינים עצמם להיות מוכשר לקבל הוד השפעתה, ההשגה דרך השבילים הישרים בגילוי אורות החכמה.
בכבלי הגלות, ההשגות וההבנות הרחבות של התורה אינן מתבארות בבירורן האמיתי העשיר והבהיר, ואין עניין שלא רבו בו הספקות והמבוכות.
אף אותה ההשגה החלקית המעטה נרכשת דווקא ברוב עמל וטורח ויגיעה מרובה.
וגם בזה מצויה תגבורת השכחה וההעלם.
לא כן היא תורת ארץ ישראל שהיא משוחררת מכל כבלי הגלות, שלא בעמל ושלא ביגיעה, כי אם במרוצה גדולה כשטף מים רבים, כנהר שאינו פוסק, וכמעיין המתגבר, נזרמים ישר כל ההבנות וההשגות, לכל מי שמכין ומכשיר עצמו לינוק משדי הארץ ואווירה הזך והמבהיק, באופן שהכל מתנגן ככינור המתנגן מאליו.
כל המעקשים נעשים למישור בלי כל מבוכה וספק ובלי כל העלמה ושכחה, וארובות השמים נפתחים להבין רזין עילאין בחופש גמור ובחירות מוחלטת.
ולהשגה זו דרוש לא רק שחרור פרטי כי אם שחרור כללי - ולא רק שחרור רוחני כי אם שחרור לאומי.
לדעתו, הדרישה העצומה לארץ ישראל שנתעוררה בזמנו בכל מחנות ישראל, אינה מכוונת בעיקרה לממשותה של הארץ בלבד, אלא טבוע בה צימאון של ישראל לתורת ישראל מארץ ישראל.
מפני ערכה הנשגב של תורת א"י, קשה להגיע אליה אם לא בעסק לשמה ובקדושה ובטהרה.
הרב צבי יהודה הכהן קוק, בנו של הראי"ה, היה מרבה להתייחס בשיחותיו לנושא של תורת ארץ ישראל, ואף הקדיש שיחות שלימות לעסוק בערכה הגדול.
לדבריו, תורה אמיתית קיימת רק בארץ ישראל, הצד הרוחני הלימודי של התורה מצוי בכל חיוניותו הרוחנית בארץ ישראל, תלמידי חכמים שבחוץ לארץ אינם במקומם הנורמלי, רק בארץ ישראל תלמידי חכמים הם בני מקומם.
הקדושה שבחוץ לארץ היא בניגוד לטבע, בניגוד לבריאות, בניגוד לחיוניות.
קדושת ארץ ישראל היא הקדושה שבטבע, קדושה עליונה, קדושה מקורית שלמה.
אך הרצי"ה לא היה מסביר בצורה מעשית מה משמעות המושג וכיצד יש ליישם את הדבר בפועל.
הוא היה מדגיש, שאין לערב הלכה ואגדה אף בהקשר של תורת ארץ ישראל, והיה מצטט את המטפורה של החתם סופר שהעושה כן עובר על איסור כלאיים.
לשאלת תלמיד כיצד נדע להבדיל בין הערבוב הבלתי-רצוי, לאיחוד ההלכה והאגדה הרצוי (אורות הקודש חלק א'), ענה: כשתלמד הרבה - תדע.
כתוצאה מכך, תלמידיו וממשיכי דרכו של הרצי"ה, שרבים מהם משמשים כראשי ישיבות וכר"מים, אינם עוסקים בעניין תורת ארץ ישראל, ובדרך כלל אינם מעבירים לתלמידיהם אפילו את עובדת קיומו של המושג במשמעות זו.
המודעות שהתפתחה מאוחר יותר לנושא הזה נצרכה לזרזים מבתי מדרש שנפגשו עם תורת הרב קוק שלא דרך הרצי"ה.
לדברי הרצי"ה, הרמב"ם הוא משיחי, גאולתי, ענק בכלל ישראליותו, ולכן הרמב"ם פוסק כתורת ארץ ישראל (התלמוד הירושלמי).
הרצי"ה היה אומר בשיחותיו (לדוגמה: שיחות למועדי תשרי) שאנו הולכים וזוכים לאורו של הירושלמי.
כשסיפר לו ר"מ בישיבתו 'מרכז הרב' שהוא לומד עם קבוצת אברכים מובחרת מסכת גמ' בעיון מתוך כוונה לסיים את כולה, שמח ואמר: גם עם הירושלמי.
לדעת הרב שאול ישראלי, עדיפותה של תורת ארץ ישראל אינה מצד שוני הנושאים הלימודיים שבין תורת ארץ ישראל לתורת חוץ לארץ, ואף לא מבחינת דרך הלימוד.
אלא התלמוד הבבלי הוגדר בתור "תמורה" (זוה"ח רות), על כי הצליח לתת תמורה לעם באבדן החיים הנורמליים, כשהקרקע הושמט מתחת רגליו, והיא הקימה סביבו חומת אש בנפול מבצריו בידי אויב.
אולם "תמורה" זו אינה אלא מוצא לשעת הדחק.
ועל כן אי-אפשר להגדירה כ"טוב".
תורת ארץ ישראל, המוגדרת בתור "גאולה", אינה פוסלת את הדפוסים הקיימים אצל כל אומה ולשון, והיא מחייבת מדינה וצבא ועבודת כפיים ומלאכת מחשבת ועבודת אדמה.
אולם היא גואלת אותם, נותנת להם משמעות אחרת, ההופכת את התכנים הללו עצמם, במקום משעבדים את האדם לגשמיות, לגורמים לעליה רוחנית.
במקום מלחמה בגוף, באה החייאתו, נזרקת בו נשמה, וניתנת בו רוח חיים.
על ידי כך הגוף עצמו מתעורר לתחייה, והליכות עולם של ההולכים בה הופכות להלכות מאוששות, בחינת "בכל דרכיך דעהו".
ישנן שלוש גישות חדשות בציונות הדתית, הקוראות להתאים את הלימוד בישיבות ובבתי המדרש למה שהן קוראות תורת ארץ ישראל.
כל גישה מציעה פירוש אחר למושג תורת ארץ ישראל, ושלושתן מבססות את הבנתן על מקורות בדברי הראי"ה קוק.
רבני מכון אורות הירושלמי - תלמודה של ארץ ישראל רואים את העיסוק בתלמוד הירושלמי, ובעיקר בצדו הפנימי-אמוני, כמשמעות העיקרית של לימוד תורת ארץ ישראל, וקוראים לבסס את מרכזיות לימוד התלמוד הירושלמי וההנהגה על פיו.
ראש מכון הירושלמי הוא הרב אברהם בל"ס, והוא מבקש לברר סוגיות מחשבתיות על פי האגדות והדגשים החינוכיים והציבוריים שבתלמוד הירושלמי.
לצורך כך כינס הרב בל"ס בספרו 'זהב הארץ' מקורות רבים מהבבלי ומהירושלמי, בהם ניתן להבחין לדבריו בהבדלים מחשבתיים בין שני התלמודים.
ספר נוסף שיצא לאור על ידי מכון הירושלמי, ועוסק בהשוואה בין הבבלי והירושלמי, הוא הספר דרכי התלמודים של הרב אחיקם קשת, שעוסק בהשוואה של הבדלים שיטתיים בין התלמודים, בהלכה, אגדה, סגנון ושיטת לימוד, ומפרט כ-120 הבדלים, עם דוגמאות לכל אחד מהם.
בנוסף לשיטות נקודתיות אלו, פרסם הרב ארלה הראל, נשיא ישיבת לב חדש וראש ישיבת ההסדר בשילה, ספר המאגד עשרה עמודים בהם מובחנת תורת ארץ ישראל מתורת חו"ל, לאור משנת הראי"ה קוק.
ספר זה, תורת הרא"ה, יצא לאור בשנת תשס"ד, והוא מהווה יצירה מקיפה על הנושא.
הוא מתייחס גם לנקודות הנ"ל, ומוסיף גם - לימוד לשמה, לימוד מקרא, עיסוק בהגות מחשבה ופנימיות התורה, לימוד סדרי קודשים טהרות וזרעים, לימוד הלכתי ועוד.
גישה אחת מתפתחת בכמה ישיבות ובתי מדרש בהם מנסים ללמוד גמרא באופן של חיפוש והעמקה בקווים מחשבתיים המתחברים לפרטי הסוגיות ההלכתיות.
דרך לימוד זו נקראת לפעמים 'הקשבה בלימוד'.
גישה זו בולטת במיוחד בישיבת מעלות יעקב ובשלוחותיה, המכנים בפירוש את שיטת הלימוד שלהם בשם 'תורת ארץ ישראל'.
גישה זאת לא באה להחליף את הלימוד המסורתי הרגיל בישיבות אלא להוסיף על גביו פן חדש, כלומר לאחר פילפולים והעמקה בספרות הראשונים והאחרונים, נוסף פן חדש שמוגדר כחיבור כל הפרטים ההלכתים וסברות התנאים האמוראים הראשונים והאחרונים לשורשי אמונה.
בישיבת מעלות מוביל את הדרך הזו ראש הישיבה הרב יהושע ויצמן, שבשיעוריו מבאר מחלוקות ראשונים בסוגיות הלכתיות בעזרת פסקאות מהזוהר, מכתבי הרב קוק, ומכתבי הגות ומחשבה נוספים.
הרב יהושע ויצמן מסביר את "אויר ארץ ישראל מחכים" באופנים הבאים:
חכמה מכוח קדושה: ארץ ישראל קדושה, מקום מוכן לחכמה.
ארץ דרך ארץ: מקום שהוא ראוי לסגול מעלות המדות ודרך ארץ.
וענווה שורש כל המידות, והיא שורש לחכמה.
ארץ נכוחות: ארץ ישראל היא מקום הנבואה, ותכונתה זו משפיעה על לימוד התורה.
שערי חכמה: משפיע על כלל עבודת ה' ודרכי החיים של תלמידי חכמים במקום אורו של עולם.
הרב יובל שרלו תופס את עניין תורת ארץ ישראל כסוג של התחדשות הלכתית.
לפי הבנתו, בארץ ישראל אין לפסוק הלכה רק בעזרת כלים פנים הלכתיים, אלא הבירור ההלכתי יעשה על פי 'רוח החוק', שיתברר בלימוד האגדה והנסתר, ויושפע ממוסר הנביאים.
וכך כתב הרב לתלמידיו בישיבה:
אף אחת משלוש הגישות החדשות הללו אינה זוכה להסכמה רחבה.
עם התפשטותן, היו רבנים בציונות הדתית שהגיבו כנגדן.
הרב אהרון ליכטנשטיין אמר שהוא לא שינה את לימודו מאז שעלה לארץ ישראל, ושהוא מעדיף לחסות בצילם של חכמי אשכנז.
הוא הסביר שלמושג תורת ארץ ישראל אין שורשים עמוקים כל כך, וטען שמי שנוטה לתפיסה זו הם אנשים שחושבים במונחים יותר מיסטיים ויותר מטפיזיים ממנו.
הרב דב ליאור טען שמלימוד תורת ארץ ישראל ומלימוד תורת חוץ-לארץ מגיעים לאותה מסקנה, אך המיוחד בתורת ארץ ישראל שהרבה יותר קל להשיגה, וזה מסגולת המקום.
לפני שמגיעים למעלת תורת ארץ-ישראל, אין הבדל בצורת הלימוד בין הלימוד בארץ-ישראל ללימוד בחוץ-לארץ.
למדרגה הגבוהה של תורת ארץ ישראל מגיעים רק לאחר תלמוד תורה בהתמדה רבה ובדבקות.
רק כשמגיע הלומד לדבקות זו, יזכה "לטעום מטעמה של תורת ארץ ישראל'.
ההתנגדות החריפה ביותר היא כנגד אותן גישות הקוראות לשינויים הלכתיים.
כך למשל כתב הרב אלישע אבינר:
תורת M היא היפותזה פיזיקלית המאחדת את חמש תורות המיתרים המוכרות.
אדוארד ויטן מאוניברסיטת פרינסטון העלה את אפשרות קיומה של תאוריה זו בשנת 1995, והוא נתן בעזרתה הסבר למספר עקרונות ידועים של דואליות בין תורות מיתרים.
נקודת זמן זו נחשבת כתחילת "המהפכה השנייה של תורת המיתרים".
משמעות ה־M לא נמסרה מעולם על ידי מפתחה.
היא יכולה להיות ממברנה, קסם (Magic) או מסתורין וגם אם (Mother.
"אם כל התיאוריות" וגם "אם" במשמעותו בעברית עקב שליטתו של ויטן בשפה העברית).
אחד היתרונות הבולטים של תורת M הוא יכולתה להוות בסיס לאיחוד בין תורת היחסות הכללית ומכניקת הקוונטים, כלומר להיות תורה של כבידה קוונטית.
אולם, אף על פי שתורת M מהווה התפתחות תאורטית חשובה בפיזיקת החלקיקים, עדיין אין לה תחזיות שיכולות להיבדק בניסוי.
על פי תורת המיתרים, חלקיק אלמנטרי אינו נקודה אלא מיתר, ובדומה למיתר בכלי נגינה, התנודות שלו קובעות את תכונותיו.
אורכו האופייני של מיתר פיזיקלי הוא אורך פלאנק, והמיתר יכול להוות עקומה סגורה או פתוחה.
על פי אחת האפשרויות המבטיחות של תורת המיתרים המרחב־זמן בנוי מ־10 ממדים, כאשר מתוכם תשעה הם ממדי מרחב, ואחד הוא מימד זמן.
וזאת בניגוד לארבעת הממדים המוכרים מתורת היחסות הפרטית (ממד אחד של זמן ושלושה ממדים של מרחב).
הממדים הנוספים חייבים להיות קטנים, וכנראה גם קומפקטיים, על מנת להתאים לתצפיות הנוכחיות על מבנה המרחב.
בשנת 1995 היו מוכרות כבר 5 תורות מיתרים ב־10 ממדים.
הן קרויות: סוג I, סוג IIA, סוג IIB, סוג HO, וסוג HE.
כל התורות כוללת בתוכן סופר־סימטריה בין פרמיונים ובוזונים, וההבדלים ביניהן מתבטאים בעיקר בסוג המיתרים (פתוחים או סגורים) ובחבורת הסימטריה אשר מגדירה את אוסף המיתרים של התאוריה.
בתחילת שנות ה־90, הוכח שתורות המיתרים השונות קשורות בדואליות, הוכחה שאפשרה לפיזיקאים לייחס את התיאור של עצם בתורת מיתרים אחת, לתיאור של עצם בתורת מיתרים אחרת.
באופן כללי ניתן לומר שאם מבצעים טרנספורמציה מסוימת לגדלים המוגדרים בתורת מיתרים אחת אז מקבלים תורת מיתרים אחרת.
כך למשל דואליות T שמכילה טרנספורמציה של תנע ושל מרחק תחליף בין תורת מיתרים מסוג IIA ותורת מיתרים מסוג IIB.
דואליות נוספת, הקרויה S, מקשרת בין תורת מיתרים שמוגדרת בה עצמת אינטראקציה חזקה ותורת מיתרים שמוגדרת בה עצמת אינטראקציה חלשה.
יחסים אלה בין התורות מרמזים על האפשרות שכל תורת מיתרים יחידה, היא בעצם מבט שונה של תאוריה אחת, כללית יותר.
אדוארד ויטן הציע בשנת 1995 מסגרת של איחוד בין חמש תורות המיתרים על בסיס יחסי הדואליות וסיפק את המבנה המתמטי ההתחלתי של התאוריה המאוחדת, אשר נקראה בפיו "תורת M".
תורת M חוזה ממד נוסף על 10 הממדים של תורות המיתרים השונות, ובסך הכל יש בה 11 ממדים.
ויטן עצמו לא נתן הסבר למשמעות האות M אשר מופיעה בשם התאוריה, ומאז מופיעים ניחושים שונים לפשר האות.
יתרה מכך, התאוריה שהוא הציע איננה שלמה.
ניסוח מדויק ומלא של תורת M הוא אחד האתגרים הנוכחיים של הפיזיקה התאורטית.
כן, קיימים מאמצים לחפש אפשרות לבדוק אותה בניסוי, כלומר להציע ניסוי שיוכל לאשש את התאוריה.
נכון לשנת 2018, משימה זו טרם הושגה.
תורת איווסווה היא תחום בתורת המספרים, העוסק בחבורות מחלקות של שדות מספרים, מנקודת מבט של הפעולה של חבורת גלואה האבסולוטית.
את התורה החל לפתח קנקישי איווסווה בשנות ה-50, עבור שדות ציקלוטומיים.
בראשית שנות ה-70 הכליל בארי מזור את הרעיונות של איווסווה ליריעות אבליות.
לאחרונה הוחל בפיתוח תורה מקבילה עבור מוטיבים.
נקודת המוצא של איווסווה הייתה שקיימים שדות בתורת המספרים האלגברית, שחבורת גלואה האבסולוטית שלהם איזומורפית לגבול ההפוך של החבורות הציקליות , כאשר p מספר ראשוני קבוע.
חבורה זו, אותה מקובל לסמן בהקשר זה באות , היא החבורה האדיטיבית של חוג המספרים ה-p-אדיים - אחת החבורות הפרו-סופיות הפשוטות ביותר.
נסמן באות את השורש ה-p-י של היחידה, ונתבונן בשרשרת ההרחבות , כאשר הוא השדה הנוצר על ידי שורש היחידה הפרימיטיבי מסדר .
נסמן ב- את איחוד השדות בשרשרת הזו, אז חבורת גלואה של ההרחבה L/K איזומורפית ל- , משום שחבורת גלואה של היא .
כדי לקבל מודול גלואה מעניין, איווסווה התבונן בחבורת המחלקות של ; נסמן ב- את החלק בעל פיתול p בחבורה זו.
לכל , העתקת הנורמה משרה העתקת נורמה גם בין החבורות, , וזוהי מערכת עקבית של העתקות.
הגבול ההפוך הוא חבורה פרו-p, שיש עליה פעולה טבעית של .
אם מכניסים לחשבון את האוטומורפיזם היוצר (טופולוגית) את החבורה , מתקבלת פעולה של החוג .
המטרה של תורת איווסווה היא לתאר פעולה זו, ודומות לה.
מקרה זה, העוסק בחלק בעל פיתול p של חבורות המחלקות של שדות ציקלוטומיים, נחקר בעבר על ידי קומר; קומר חקר את המשפט האחרון של פרמה, ומצא לו הוכחה קלה יחסית, שתקפה בדיוק כאשר בחבורת המחלקות של אין איברים מסדר p.
איווסווה ביקש 'לדחוף את הבעיה לאינסוף', בתקווה שאפשר יהיה לטפל בה באמצעים אחרים.
מכיוון ש- הוא חוג מקומי רגולרי מממד 2, המבנה של מודולים מעליו אינו מסובך יתר על המידה, וכך אפשר להשיג מידע רב ערך על I.
כבר בתחילת דרכה, הפכה תורת איווסווה לתחום מרכזי בתורת המספרים האלגברית.
Kubota ו- Leopoldt מצאו בשנות ה-60 קשר בין תורת המודולים לבין פונקציות L
p-אדיות; כאן מופיעים מספרי ברנולי, ואנלוגים p-אדיים של פונקציות L של דיריכלה.
תוצאות אלה היוו פריצת דרך לכיוון ההוכחה של המשפט האחרון של פרמה, מעבר לראשוניים הרגולריים שחקר קומר.
לפי "ההשערה המרכזית של תורת איווסווה", שנוסחה באותו זמן, שתי הדרכים האפשריות להגדיר את פונקציות L ה-p-אדיות (בעזרת תורת המודולים, ובעזרת אינטרפולציה p-אדית) נותנות את אותה תוצאה.
אנדרו ויילס ובארי מזור הצליחו להוכיח השערה זו עבור שדה המספרים הרציונליים, וויילס הכליל את התוצאות לכל שדה מספרים ממשי לחלוטין.
הגישה בשני המקרים הייתה מבוססת על ההוכחה שנתן קן ריבט לכיוון ההפוך של משפט הרברנד (תוצאה הידועה בשם משפט הרברנד-ריבט).
מתוצאות אלה נובע שפונקציית זטא ה-p-אדית (הגרסה ה-p-אדית של פונקציית זטא של רימן) אינה מתאפסת.
תורן הוא מוט המשמש להנפת דגל.
מקורו ההיסטורי של התורן הוא כפי הנראה, תלייתם של דגלים על רמחים או כידונים על מנת להבליטם בשדה הקרב.
חשיבות רבה ניתנת לאופן תליית הדגל על התורן:
בדגלים שאינם סימטריים יופיע הצד החשוב יותר כשהוא קרוב לתורן.
בדגל צרפת למשל, יופיע תמיד הצד הכחול כשהוא קרוב לתורן.
הבלאזון של הדגל תמיד יתאר אותו כך שהצד החשוב יראה משמאל, והוא הצד החשוב יותר.
בדגלים שהם סימטריים ביחס לציר האורך שלהם, כדוגמת דגל קנדה ודגל ישראל אין הבדל באופן ההנפה.
כאשר מניפים מספר דגלים, לרוב, יונף דגל המדינה על התורן הגבוה ביותר, ובמספר מדינות קיימים חוקים האוסרים על הנפת דגל נוסף על אותו התורן.
הנפת הדגל בחצי התורן היא סימן מוסכם לאבל.
הנוהג הצבאי הוא, שבכל בסיס צבאי, יונף הדגל מדי בוקר ויקופל בערב.
בצה"ל נהוג כי אין מורידים את הדגל ביום שישי ואין מניפים אותו בשבת בבוקר, זאת למניעת חילול שבת.
לרוב, מוסדות ציבור ומבנים השייכים לממשלה יציגו את הדגל כשהוא מתנוסס על תורן.
פעמים רבות, אזרחים העושים שימוש בדגל אינם משתמשים בתורן אלא תולים את הדגל על גבי מתקן מקובע.
תרנים עשויים לרוב מעץ או ממתכת.
לתרנים שלא ניתן להגיע לראשם בקלות, מחברים לרוב מערכת של גלגלות על מנת שיהיה ניתן להניף את הדגל בעזרתם.
בניית תרנים גבוהים במיוחד היא משימה מורכבת בתחום ההנדסה האזרחית.
בארצות הברית, פרסם מכון התקנים האמריקני תקנים לבניה של תרנים גבוהים.
התורן הגבוה בעולם נמצא בקוריאה הצפונית וגובהו 160 מטרים.
תורמוס צר עלים (שם מדעי: Lupinus angustifolius) הוא מין צמח בסוג תורמוס הגדל בר באירואסיה וצפון אפריקה, והוא מין פולש באוסטרליה וצפון אמריקה.
במדינת ישראל תורמוס צר עלים הוא ערך טבע מוגן.
תפרחת הצמח היא בצבע תכלת בהיר.
רוחב עלעליו אינו עולה על 5 מ"מ, צרים באופן בולט לעין, ושעירים פחות מאשר במיני התורמוס האחרים בישראל.
תורמוס צר עלים גדל בישראל באזור השרון, על אדמת חמרה ועל בזלת ברמת הגולן, ונמצא אף בעמק ירדן עליון ובשפלה.
תורשתיות באוכלוסייה היא השונות הנצפית בין פרטים הנגרמת מהבדלים גנטיים.
גורמים גנטיים, סביבתיים ואקראיים עשויים לתרום לשונות בין פרטים בתכונות הנצפות (פנוטיפים).
תורשתיות היא אפוא הניתוח של התרומה היחסית של הגורמים הגנטיים והלא גנטיים לשונות הפנוטיפית באוכלוסייה.
לדוגמה אנשים מסוימים גבוהים יותר מאחרים באוכלוסייה, והתורשתיות מנסה לנתח עד כמה הגנטיקה משפיעה על הגובה באוכלוסייה.
פנוטיפ מסוים ניתן להעריך כסכום של השפעות גנטיות וסביבתיות:
פנוטיפ(P) = גנוטיפ(G) + סביבה(E).
השונות בתכונה – – היא הסכום של ההשפעות:
בניסוי מבוקר ניתן לשלוט ב- כך שיהיה שווה ל-0. במקרה כזה מוגדרת התורשתיות באופן הבא:
H2 היא תורשתיות במובן הרחב.
היא מאפיינת את כל התרומות הגנטיות לשונות הפנוטיפית באוכלוסייה כולל יחסים אדיטיביים, דומיננטיים, אפיסטטים (אינטראקציות של גנים שונים) ואפקטים אימהיים.
לעיתים מתייחסים באופן נפרד לגורמים אלו.
דוגמה לכך היא התייחסות לשונות אדיטיבית (אללית) בלבד, ואז ניתן לדבר על תורשתיות במובן הצר המוגדרת כך:
תורת אמת היא תוכנה חינמית, המכילה מאגר תורני של ספרי קודש, קונטרסים, ועוד, המוגדרים כספרי יסוד של היהדות.
המאגר מכיל מעל 1,000 ספרים וקונטרסים, וכולל את התנ"ך, משנה, תלמוד בבלי, זוהר, ספרי פוסקים נודעים (כמו שולחן ערוך, היד החזקה לרמב"ם) ומפרשיהם, מוסר והנהגה, מדרשים, וכן ספרי קודש נוספים.
למאגר נוסף גם הפירוש "חברותא" לתלמוד בבלי, מאת הרב יעקב שולביץ, ומילון ארמי עברי.
בתוכנה קיימת אפשרות לחיפוש ניבים וביטויים או מחרוזות אחרות.
החיפוש כולל בנוסף אפשרויות למציאת גימטריות, ראשי תיבות ודילוגי אותיות בתנ"ך.
בתוכנה פונקציות נוספות כגון לוח שנה עברי ולועזי עם כל זמני היום (זמני תפילות, זריחה ושקיעה וכו') לפי מיקום גאוגרפי של המשתמש, רשימות אישים, מאדם הראשון ועד אחרונים בני זמננו ויומני מעקב לימוד.
התוכנה מאפשרת להוסיף באופן פרטי לכל גרסה מקומית ספרים (טקסט, PDF, HTML ופורמטים נוספים) כאשר לאחר ההוספה הספרים ישתתפו בפונקציית החיפוש (למעט PDF שהחיפוש בו אינו נתמך).
המאגר פעל בברכת הרב עובדיה יוסף, ונבנה בין השאר על ידי אברכים ממוסדות ישיבת עטרת חכמים בחולון.
תורסטן בונדה ובלן , היה כלכלן וסוציולוג אמריקני ממוצא נורווגי, אשר נודע גם כמבקר חברתי.
ובלן מזוהה עם כלכלה מוסדית, זרם מחשבתי, או תנועה, בכלכלה, השמים את הדגש במוסדות יצירי אדם, בתור הגורם הכלכלי הדומיננטי.
ובלן היה ידוע כמבקר חברתי חריף ומריר של החברה הקפיטליסטית של זמנו, של מעמד המתעשרים האמריקני ושל תרבות צריכת הראווה (מטבע לשון שובלן טבע) שאותו מעמד פיתח, ואף של מערכת ההשכלה הגבוהה האמריקנית.
אם כי ובלן אהד את רעיון הלאמת התעשייה, לא היה מזוהה עם אף אחת מהתנועות החברתיות העיקריות של מעמד העובדים בדורו: סוציאליזם, מרקסיזם או אנרכיזם.
תורסטן ובלן נולד בקאטו (Cato), ויסקונסין, להורים אשר היגרו מנורווגיה ב-1847, כילד הרביעי מתוך 12, ושפת האם שלו הייתה נורווגית.
החווה המשפחתית אשר הוריו בנו שגשגה במשך הזמן, הודות לתבונת כפיהם, והם היו מסוגלים לאפשר לילדיהם חינוך פורמלי נאות.
כך, תורסטן וגם יתר אחיו יכלו ללמוד, וחלקם אף הצטיינו, במוסדות להשכלה גבוהה.
בשנת 1874 תורסטן ובלן למד כלכלה ופילוסופיה בקרלטון קולג' (Carleton) שבנורתפילד (Northfield), מינסוטה.
מאוחר יותר ובלן גילה עניין גם במדעי החברה.
ב-1880, לאחר שסיים את לימודיו בקרלטון קולג', פנה לאוניברסיטת ג'ונס הופקינס, אלא שלא הצליח להשיג מלגה לצורך לימודים באותו מוסד.
לפיכך, פנה לאוניברסיטת ייל, ובה סיים דוקטורט בפילוסופיה ובמדעי החברה ב-1884. כתוצאה מתחומי התעניינותו הרחבים, רעיונותיו הושפעו רבות ממדעים ומתחומי דעת מגוונים, כמו אנתרופולוגיה, פסיכולוגיה וסוציולוגיה.
כללית, הקריירה של ובלן סבלה הן בשל רעיונותיו, שלא עלו בקנה אחד עם האתוס האמריקני, בייחוד באותה תקופה, המעלה על נס את היזם הפרטי, ורואה בהתעשרות פרי ראוי לכך, והן בשל התנהגותו האישית.
למרות היותו חוקר וכותב פורה, כשל לא פעם בהשגת משרה אקדמית הולמת, ומשהשיגה, כשל לא פעם בשמירה עליה.
לאחר הדוקטורט ובלן היה מחוסר עבודה למשך כשבע שנים.
חלק מאותו זמן ובלן שהה בחווה המשפחתית, שם, בין היתר, החלים ממלריה, קרא ולמד הרבה.
ב-1891 פנה ללימודים מתקדמים, תוך התמקדות בכלכלה, באוניברסיטת קורנל, והצטרף לסגל של אוניברסיטת שיקגו ב-1892, שם לימד (ונחשב מרצה משעמם) ופרסם מאמרים.
בין היתר, ובלן הצטרף לצוות העריכה של "הביטאון לכלכלה פוליטית" (The Journal of Political Economy) אשר יצא מטעם האוניברסיטה, וזה האחרון שימש במה, אם כי לא יחידה, לרעיונותיו.
ב-1899 ובלן פרסם את ספרו הראשון, והידוע ביותר: "התאוריה של מעמד הפנאי" (The Theory of the Leisure Class).
בספר זה, בו טבע את המושג 'צריכת ראווה', הוא מתאר כיצד 'מעמד הפנאי' רוכש מוצרים כדי להפגין את עושרו, ולא בשל הצורך בהם.
הפופולריות לה זכה הספר הביאה לקידומו בתוך האוניברסיטה בה היה מעמדו עד אז, וגם אחר כך, רופף.
ב-1906 ובלן קיבל משרת מרצה בכיר באוניברסיטת סטנפורד.
גם שם לא הצליח לבצר לעצמו מעמד מבוסס: שוב נחשב למרצה גרוע וכן לרודף נשים, ולבסוף נאלץ לעזוב.
ב-1911 הוא קיבל משרה באוניברסיטת מיזורי, במעמד של מרצה, הנחות מזה שעזב, ואף זאת בעזרת ידידותו עם ראש המחלקה לכלכלה.
ב-1917 ובלן הצטרף לצוות שהקים הנשיא וודרו וילסון, אשר נועד לנתח הסדרים אפשריים לאחר סיום מלחמת העולם הראשונה.
במאמרים אלה העביר ביקורת על היבטים שונים של השיטה הקפיטליסטית, כמו קביעת המחירים, מחסור מלאכותי, אורך חיים מוגבל מראש למוצר ועוד.
לדעתו, ובניגוד למרקסיזם, מי שישימו קץ לשיטה הקפיטליסטית, יהיו המהנדסים ויתר הטכנוקרטים.
תוך כדי כך היה ובלן, יחד עם קבוצה של אנשי אקדמיה ואינטלקטואלים אמריקנים, בין מייסדי הניו סקול, ובין השנים 1919 ו-1926 הקדיש מזמנו ומכוחו לפיתוחו.
ביקורתו של ובלן על המודל הכלכלי הסטטי הניחה את היסודות לתחום הכלכלה המוסדית.
הוא לא היה רק כלכלן אלא גם סוציולוג, שדחה את עמדות הכלכלנים בני זמנו שראו את הכלכלה כתחום אוטונומי, יציב ובעל תכונות סטטיות.
ובלן גרס כי הכלכלה מוטמעת בתוך מוסדות חברתיים.
במקום להפריד אותה מיתר מדעי החברה, ובלן בחן את היחסים בין תופעות כלכליות, חברתיות ותרבויות.
באופן כללי, חקר הכלכלה המוסדית ראה במוסדות הכלכליים תוצר של התפתחות תרבותית.
אמנם הכלכלה המוסדית לא הפכה לאסכולה בולטת במחשבה הכלכלית אך היא אפשרה לכלכלנים מתחומים רבים לבחון בעיות כלכליות תוך התחשבות גם בנקודות מבט חברתיות ותרבויות.
ובלן השקיף על ההיסטוריה האנושית כמאבק בין יצירתיות לבין כוח.
בסדר העולם הקפיטליסטי של תקופתו זיהה ובלן את מאבק זה עם ניגוד בין התעשייה לבין העסקים.
התעשייה, להגדרת ובלן, היא כלל התהליך החברתי של הייצור (כולל היווצרות הידע הדרוש לכך).
מטרתה היא לייצר ביעילות רבה ככל האפשר מוצרים ושירותים, והדבר מתבצע תוך ארגון שיטתי של הייצור ושימוש מושכל בידע.
למרות שרוח תקופתו היללה את היזם הפרטי, ובלן הדגיש שהמדובר בפעילות שיתופית, בעיקרה.
בנוסף, אין טעם בניתוח כל גורם ייצור לעצמו, כמו 'כוח עבודה', 'קרקע', 'הון'.
לאלה יש משמעות רק בהקשר חברתי כולל.
מטרת העסקים, לעומת זאת, היא הוספת עושר כספי נצבר.
בניגוד לשיתופיות של הייצור, הרי העסקים מנתבים דרכם להוספת העושר באמצעות קונפליקטים לגבי חלוקת ההכנסות, ואלה, עקרונית, אינן תורמים דבר לייצור.
העסקים מרוויחים לא כתוצאה מיכולתם לייצר, אלא כתוצאה מיכולתם לנכס לעצמם נתח מן היכולת הטכנולוגית והידע בחברה בה הם פועלים.
במשטר הקפיטליסטי מנותבת התעשייה לשרת את מטרותיהם של העסקים, ובעצם, חלוקת ההכנסות מנותקת מן הייצור, כאשר העסקים מחזיקים בבעלותם קרנות הון, אשר הקשר שלהן לייצור הפיזי ערטילאי.
יתרה מזו, לעסקים אין בדרך כלל עניין להביא את רמת הייצור לגובה מרבי.
מטרתם היא להביאם לגובה בו רווחיהם יהיו מרביים.
לרוב, אין הדבר היינו הך, והעסקים מגבילים למעשה את הייצור.
כלומר, הרווח נובע אמנם ממה שיוצר, אך לא פחות, גם ממה שלא יוצר.
למעשה, האמונים על יעילות כלכלית הם המהנדסים, שהם כמעט היחידים שעשויים לעמוד כנגד התהליך שתואר.
בניגוד לקרל מרקס, ובלן סבר כי מעמד הפועלים לא יהיה זה שישים קץ לשיטה הקפיטליסטית, אלא הטכנוקרטים, המהנדסים, שהם בעיניו נושאי בשורת השינוי העתידי, הם אלה שיביאו לסופו.
הפרולטריון, בבוא ההזדמנות, יחקה בהתנהגותו את מעמד בעלי ההון.
בספרו "התאוריה של מעמד הפנאי", ובלן טבע את המושג 'צריכת ראווה', שהיא להגדרתו רכישת מוצרים במחיר העולה על שוויים.
הוא מתאר כיצד 'מעמד הפנאי', המעמד שאינו חייב לעסוק בעבודה יצרנית לפרנסתו, רוכש מוצרים כדי להפגין את עושרו, ולא בשל הצורך בהם.
המעמדות האחרים שואפים לחקות דפוס זה, וכך החברה כולה מוציאה כסף וזמן ללא תכלית של ממש.
את נטייתם של בני 'מעמד הפנאי' לפעילות אינטלקטואלית ואמנותית מסביר ובלן בכך שאף זו דרך להפגין את החופש שלהם לבחור שלא לעסוק בעבודה יצרנית.
בעומקו של רעיון צריכת הראווה עמדה הדעה כי צריכה אינה פעילות רציונלית, בהכרח.
מבחינה דתית, ובלן זיהה עצמו כאגנוסטי.
ב-1888 ובלן נישא לאלן רולף (Rolfe), אחייניתו של נשיא קרלטון קולג'.
לאחר נישואין בלתי יציבים, וללא ילדים, הזוג התגרש ב-1911. ב-1914 ובלן נישא שנית לאן ברדלי בוואנס (Bevans), לאן היו שתי בנות אשר ובלן שימש להן כאב חורג.
גם נישואין אלה, שהיו יציבים מאלה הקודמים, נסתיימו ללא ילדים משותפים, עם מותה המוקדם של אן ב-1920, וכך לא הותיר ובלן ילדים משלו.
ידוע כי ובלן נטל חלק במספר קשרים שמחוץ לנישואין עם נשים.
אלה לא נתקבלו באהדה בשל הערכים השמרניים של התקופה, ואף השפיעו לרעה על מסלול קידומו.
השפעה אחרת לרעה על קידומו הייתה נטייתו לשתייה חריפה.
בשנותיו האחרונות, ובלן התגורר בקליפורניה.
תורת ארץ ישראל הוא כתב עת תורני שיצא לאור בירושלים כירחון משנות ה-30 ועד שנות ה-50 של המאה ה-20 (ה'תר"ץ, 1930 - ה'תשט"ו, 1955).
בכתב העת שלפי הגדרת עורכיו היה , התפרסמו בעיקר חידושי הלכה ופרשנות לתלמוד, אך גם מאמרי מחקר בתחומים תורניים, ביקורת ספרות תורנית, וידיעות שונות מהמתרחש בעולם היהודי.
כתב העת יצא לאור בידי "ועד הרבנים המאוחד" ועורכו הראשי היה הרב יוסף אליהו קירשנבוים.
גליונות כתב העת מתחילים ב"שנה שנייה, תרצ"א"; בשנת ה'תר"ץ (השנה הראשונה) יצא בידי "ועד הרבנים המאוחד", כתב עת בשם "קול תורה", בעריכתם המשותפת של הרב קירשנבוים והרב שמואל אהרן ובר.
כתב העת חדל מלהופיע בשל נסיעתו של האחרון לארצות הברית והופעתו חודשה רק בשנת ה'תרצ"ג, בינתיים המשיך הרב קירשנבוים להוציא את כתב העת בשם "תורת ארץ ישראל" ובהמשך יצאו שני כתבי העת במקביל.
בין הכותבים בגליונות כתב העת נמנו אישים תורניים בולטים, בהם: הרב יעקב משה חרל"פ, הרב צבי פסח פרנק, הרב יחזקאל ליבשיץ, הרב זליג ראובן בנגיס, הרב נחום אתרוג ראב"ד צפת, הרב יצחק זונדל ריף, הרב אהרן הימן, הרב מרדכי שמואל קרול, והרב אליעזר יהודה רבינוביץ מממל.
תורנטון ניבן ויילדר (Thornton Niven Wilder; 17 באפריל 1897 – 7 בדצמבר 1975) היה סופר ומחזאי אמריקאי.
הוא זכה בשלושה פרסי פוליצר - על הרומן "גשר סן לואיס ריי" ועל המחזות "העיירה שלנו" ו"בעור שינינו".
ויילדר נולד במדיסון, ויסקונסין לעמוס פרקר ויילדר, דיפלומט ועורך הויסקונסין סטייט ג'ורנל, ולאיזבלה תורנטון ניבן.
ב-1906 אביו מונה לקונסול הכללי בהונג קונג והמשפחה עברה לסין.
בסין הוא למד בבית ספר מיסיונרי דובר אנגלית.
ב-1913 כהונתו של אביו תמה והמשפחה התיישבה בברקלי, קליפורניה.
לאחר שסיים את בית הספר התיכון בברקלי ב-1915 עבר ללמוד באוברלין קולג' באוהיו.
ב-1920 קיבל את התואר בוגר מאוניברסיטת ייל.
אביו שלח אותו להשתלם בארכאולוגיה באקדמיה האמריקאית ברומא.
לאחר מכן נמצאה לו עבודה כמורה לצרפתית בבית הספר הפרטי לורנסוויל בניו ג'רזי.
ב-1926 פרסם את הרומן הראשון שלו "The Cabala", שמבוסס על זכרונותיו מרומא ומספר על שני אמריקאים שנפגשים עם קבוצה של אצילים אירופאיים.
הרומן השני שלו, "גשר סן לואיס ריי", התפרסם ב-1927 וזכה להצלחה ובפרס פוליצר.
הרומן מספר את סיפורם של חמישה אנשים שנספו ביחד בקריסתו של גשר עתיק בפרו של המאה ה-18. ב-1928 פרסם את "The Angel That Troubled the Waters ומחזות אחרים", שלא זכה להצלחה של "גשר סן לואיס ריי".
לאחר סיבוב הרצאות באירופה קיבל את הזמנתו של רוברט מיינרד האצ'ינס (Robert Maynard Hutchins), נשיא אוניברסיטת שיקגו וחברו לכיתה לשעבר באוברלין קולג', ללמד באוניברסיטה.
הרומן "האישה מאנדרוס" (1930), מתרחש ביוון הטרום-נוצרית ונכתב בהשראת הקומדיה של פובליוס טרנטיוס אפר.
הרומן "Heaven's My Destination" (1935) והמחזה זוכה פרס הפוליצר "העיירה שלנו" (1938; עליו מבוסס סרט באותו שם מ-1940) מתרחשים בארצות הברית.
על מחזותיו "הסוחר מיונקרס" (1938) ו"השדכנית" (1954) מבוססים הסרט "השדכנית", המחזמר הלו, דולי!
ב-1942 פרסם את המחזות "The Long Christmas Dinner", שהולחן לאופרה על ידי פאול הינדמית, ואת "The Skin of Our Teeth" שזיכה אותו בפרס הפוליצר השלישי שלו.