tomron87/hebrew-wikipedia-sentences-corpus huggingface dataset:
במדינת ישראל אין חוקה פורמלית, ועקרונות הבסיס של השיטה, במיוחד לאחר המהפכה החוקתית, נלקחים מקובץ חוקי יסוד שחקיקתם טרם נשלמה, כמו גם מפרשנות החוק על פי מושגי יסוד בסיסיים הנובעים מעצם היות המדינה מדינה יהודית ודמוקרטית.
בית משפט היא ערכאה לה נותנת המדינה סמכות שפיטה כללית.
בישראל פועלת מערכת בתי המשפט האזרחיים, ולצידם בתי דין דתיים, בתי דין לעבודה, בתי דין צבאיים, בתי משפט מינהליים.
ליד בתי המשפט פועלת מערכת ההוצאה לפועל.
ככלל, סמכות שיפוט בעניין כלשהו במדינת ישראל תהא נתונה לאחת משלוש הערכאות של בתי המשפט, אלא אם כן, ניתנה סמכות זו לבית דין (ובלעז – "טריבונל").
ניתן לומר באופן כללי כי "בית משפט" הוא חלק ממערכת בתי המשפט הכללית של המדינה, בעוד ש"בית דין" דן בעניין מסוים, ובדרך כלל לפי מערכת דינים מיוחדת ושונה ממערכת החוקים הרגילה.
לדעת אנשי אקדמיה ובכירים פוליטיים בהווה ובעבר לשיטת הממשל בישראל חסרונות רבים.
לדעתם היא איננה מייצגת דיו את ציבור הבוחרים, איננה מבטיחה יציבות שלטונית לאורך טווח, מקדשת את שלטון הסקטורים הקטנים, פותחת פתח לסחטנות פוליטית ומקשה על יישום תוכניות והחלטות ממשלה.
המרכז הישראלי להעצמת האזרח מפעיל את הפורום לייצוב הממשל אשר מאגד נבחרי ציבור בעבר ובהווה מומחים מהאקדמיה ואנשי עסקים מובילים, הנרתמים למהלך ציבורי לשינוי וייצוב שיטת הממשל והבחירות.
זאת מתוך אמונה כי ממשל יציב, חזק ובעל יכולת תכנון וביצוע לטווח ארוך, יהיה מסוגל לקבל את ההחלטות הנכונות ויאפשר שגשוג כלכלי וביטחון אישי.
המרכז מקדם באמצעות קמפיין בשם "זו השיטה גאון", ארבע נקודות מרכזיות לשינוי שיטת הבחירות: שילוב בין בחירות ארציות לאזוריות, העלאת אחוז החסימה, הצעת אי אמון בממשלה וכן הגבלת מספר השרים בממשלה.
עקרונות אלו סוכמו ואושרו על ידי השר ישראל כ"ץ, יו"ר ועדת המשילות של הכנסת וכן נציגי קדימה והעבודה.
מכון מחקר השוודי V-Dem מפרסם את מדד "זני דמוקרטיה" שמודד את מצב הדמוקרטיה בעולם.
מדד הדמוקרטיה שנערך ומפורסם על ידי קבוצת האקונומיסט, המוציאה לאור של מגזין האקונומיסט הבריטי.
ישראל שעלתה בדירוג בעשור וחצי האחרונים ביותר מחצי נקודה, בשנת 2021 דורגה במקום 23 וציון 7.97, הציון הגבוה מאז תחילת דרוגה ב-2006. בשנת 2022 ירד הציון ל-7.93, השני בגובהו אי פעם והובע בדו"ח חשש מהניסיון להעביר בכנסת את פסקת ההתגברות, שעל פי האקונומיסט עלולה לסכן את חירויות האזרח בישראל.
בשנת 2023 ירדה למקום ה-30 וציון 7.8. היא נחשבת על פי המדד ל"דמוקרטיה פגומה" – מונח המתאר את מרבית המדינות בהן מתקיימות בחירות חופשיות והוגנות לצד שמירה בסיסית על זכויות אדם, אולם תחומים משמעותיים בהן לוקים בחסר (ציון 6 עד 7.99).
דו"ח חירות בעולם מתפרסם מדי שנה על ידי ארגון ה-Freedom House האמריקאי.
מטרת הדו"ח היא לנסות ולהציג מדד כמותי לרמת הדמוקרטיה והחופש הפוליטי במדינות ובטריטוריות שונות בעולם.
ישראל מדורגת בדו"ח כל שנה מאז שיצא לראשונה.
שנות השיא של ישראל, מאז תחילת המדד היו 2006–2014. בשנת 2013 היא קיבלה ציון של 81 במדד.
מאז שנת 2014 ישנה, בהכללה, ירידה הדרגתית ועקבית בדירוג של ישראל.
בתשע השנים שבין תחילת 2014 ל-2022 הייתה ירידה בחמש נקודות מ-81 ל-76, בדוח המסכם את שנת 2022 הייתה עליה בנקודה, ובשנתיים שבין 2023 ל-2025 ירידה בארבע נקודות מ-76 ל-73- הדירוג הנמוך ביותר שלה.
שיטת הסימפלקס (Simplex) היא כינוי למשפחה של אלגוריתמים לפתרון בעיות בתכנון ליניארי.
האלגוריתם פותח במקור על ידי ג'ורג' דנציג בשנות הארבעים של המאה העשרים.
תוכנות רבות לעסקים וארגונים מכילות מימוש של שיטת הסימפלקס.
האלגוריתם עובד בצורה של מעבר בין פתרונות פינתיים בצורה קמורה, ומסתמך על כך שלכל פתרון אופטימלי, קיים פתרון פינתי אופטימלי.
בכך, מאפשר האלגוריתם למצוא פתרון אופטימלי.
שיטת הזרמים בחינוך היא שיטת חלוקה שהונהגה במערכת החינוך של היישוב היהודי בארץ ישראל, לפי זרמים אידאולוגיים ומפלגתיים.
במסגרת השיטה פעלו שלושה זרמי חינוך מרכזיים: זרם העובדים, הזרם הכללי וזרם המזרחי.
לאחר קום המדינה הוכר רשמית זרם נוסף - הזרם של אגודת ישראל.
לצד זרמים אלו התקיימו מוסדות חינוך בלתי מזוהים מפלגתית, כמו בתי תלמוד תורה ומוסדות "כל ישראל חברים".
שיטה זו הונהגה גם בציבור היהודי במדינת ישראל, עד לחקיקת "חוק חינוך ממלכתי" ב-12 באוגוסט 1953.
הזרם המשמעותי והגדול ביותר בקרב הזרמים, בו התחנכו נכון לשנת 1948 50.2% מהיהודים.
היה הזרם השני בגודלו, בו התחנכו נכון לשנת 1948 27.8% מהיהודים.
למעשה כיוונו בתי הספר של זרם העובדים את תלמידיהם ל"הגשמה" - התיישבות חלוצית בקיבוצים שהיו מושתתים על טהרת הסוציאליזם.
במוסדות החינוך של זרם העובדים הניפו שני דגלים - דגל ישראל לצד הדגל האדום שסימל את האידאולוגיה הסוציאליסטית.
זהו הזרם השלישי בגודלו, בו התחנכו נכון לשנת 1948 22.5% מהיהודים.
בבתי הספר של המזרחי לימדו מקצועות חול - מדעיים, הומניים ושפות.
זרם זה היה הרביעי בגודלו והוא זוהה עם המפלגות החרדיות הלא ציוניות - אגודת ישראל ופועלי אגודת ישראל.
אגודת ישראל מצידה נימקה את השינוי האידאולוגי העמוק בנימוקים פרגמטיים-רציונליים - תמיכת המדינה תזרים תקציבים שיצילו את החינוך של התנועה המצוי בקשיים כספיים.
לא כל הזרמים החרדיים הסכימו לדעתה של אגודת ישראל וחלקם נותרו אנטי ציוניים, כדוגמת העדה החרדית ונטורי קרתא.
ביטול הזרמים והחלת החינוך הממלכתי
התומכים בכך היו מפא"י לצד מפלגות הימין והציונים הכלליים, המתנגדים היו מצד אחד המפלגות הדתיות והחרדיות אשר חששו מאופיו החילוני של בית הספר האחיד ומהצד השני מפלגות השמאל אשר חששו מפגיעה בערכי העבודה.
מכיוון שחוק לימודי החובה לא חל על ילדי מחנות העולים, ילדי העולים התחנכו על ידי הסוכנות היהודית אשר הקימה רשת לחינוך אחיד, מה שהוביל לביקורת על כפייה אנטי-דתית מצד העולים מתימן ומינוי ועדת פרומקין.
עם זאת בשנים האחרונות קיימת קריאה בקרב הציבור החרדי להקמת חינוך ממלכתי-חרדי.
שיטת הממשל ביהדות הוא נושא מוסרי ואידאולוגי.
הדיון לגבי ממשל ביהדות כולל בחינה וסקירה של המשטר האידיאלי, המשטר הראוי והמשטר שניתן לקבל בדיעבד, על פי החוק העברי.
הדיון עוסק הן במרכיב הדתי של המשטר, והן במרכיב האזרחי שלו.
מוסכם שהחוק העליון במשטר היהודי הוא חוק התורה.
חוק זה מחייב כל אזרח ואפילו את המלך, כפי שנאמר בתורה:
לפיכך יש שטענו ששיטת הממשל היהודית היא תיאונומיה – שלטון החוק הדתי.
בכפוף לחוק זה ישנה סמכות לחקיקת החוקים אנושיים נוספים, הן על ידי חכמי ההלכה, כפי שפסק הרמב"ם:
כמו כן, לדעת רבים מהפוסקים רשאי גם המלך לחוקק חוקים נוספים, כפי שעולה מהרמב"ם:
אולם, יש פוסקים שטענו שלמלך יש סמכות להעניש רק בהוראת שעה ולא על בסיס חוקים קבועים.
במשטר היהודי מערכת המשפט היא מערכת דתית, כפי שנאמר בתורה (דברים יז, ח-יא):כי ייפלא ממך דבר למשפט בין דם לדם בין דין לדין ובין נגע לנגע דברי ריבת בשעריך וקמת ועלית אל המקום אשר יבחר ה' אלהיך בו.
ובאת אל הכהנים הלוים ואל השפט אשר יהיה בימים ההם ודרשת והגידו לך את דבר המשפט.
ועשית על פי הדבר אשר יגידו לך מן המקום ההוא אשר יבחר ה' ושמרת לעשות ככל אשר יורוך.
על פי התורה אשר יורוך ועל המשפט אשר יאמרו לך תעשה לא תסור מן הדבר אשר יגידו לך ימין ושמאל.בראש המערכת ניצב בית הדין הגדול – הסנהדרין.
הרמב"ם פסק שיש למנות לסנהדרין רק מי שבקיא בדיני התורה (רמב"ם סנהדרין ב, א): "אין מעמידין בסנהדרין בין בגדולה בין בקטנה אלא אנשים חכמים ונבונים, מופלגין בחכמת התורה בעלי דעה מרובה, יודעים קצת משאר חכמות".
לגבי מינוי הדיינים ישנם מקורות סותרים.
מצד אחד הרמב"ם (סנהדרין ב, ח) כתב שמינוי דיינים נעשה על ידי חכמי הסנהדרין, ומצד שני הוא עצמו כתב שמינוי נעשה על ידי המלך או על ידי ממלא מקומו (רמב"ם סנהדרין ד, יג–יד).
לעומת זאת, אברבנאל (דברים יז, ח) כתב שמינוי נעשה על ידי המלך בלבד.
הרב שלמה דיכובסקי סקר את המקורות השונים וסיכם כך: "מעיון במקורות נראה כי היו שלוש דרכים למינוים של דיינים: על ידי בית הדין הגדול, על ידי סמכות שלטונית ועל ידי אנשי המקום".
כבר הראשונים מציינים שבמקום בו הקהילה תיקנה תקנות כהשלמה להלכה, ונקבע כי פרשנות התקנות תעשה בערכאת שיפוט אזרחית ולא דתית – יש לכך תוקף הלכתי.
על פי פשט הכתוב במקרא מתואר לכאורה שיש להעמיד מלך בראש עם ישראל, ואם כן, השלטון המלוכני הוא צורת המשטר הרצויה.
בעקבות פסוקים אלה נחלקו חכמי ההלכה, החל מתקופת התנאים, האם מדובר על מצווה או רשות – להרחבה ראו: מצוות מינוי מלך.
ניתן לסכם את הדעות השונות כך:
מינוי מלך הוא מצווה – שיטת רבי יהודה והרמב"ם.
מינוי מלך הוא רשות – שיטת רבי מאיר, רס"ג ואברבנאל.
לדעת הרמב"ם סמכות המלך היא: פיקוד על הצבא, ענישה של פושעים שלא על פי הדין העברי, חיזוק שמירת המצוות (בדק הדת) ומינוי דיינים לבתי הדין.
כלומר, למלך יש סמכות גם בעניינים ארציים וגם בעניינים דתיים-רוחניים.
לדעת הר"ן (דרשות הר"ן, י"א) המלך אחראי על העניינים הארציים בלבד, כגון, ענישה של פושעים שלא על פי הדין העברי.
אולם, הר"ן עצמו כותב שלמלך היה ספר תורה שני שנועד להנחות אותו כיצד להשתמש בסמכותו (שם).
הראי"ה קוק (משפט כהן, סימן קמד) כתב שבהיעדר מלך סמכותו חוזרת אל העם שיכול להעניק אותה לכל מנהיג, משמעות הדברים היא שיש לגיטימציה הלכתית למשטר דמוקרטי.
דבריו צוטטו על ידי רבים מפוסקי זמננו.
מוסד פוליטי נוסף הוא הקהל אשר מוסמך לתקן את תקנות הקהילה.
מדובר בממשל דמוקרטי שבו חברי הקהילה משתתפים בהצבעות על קבלת תקנות או על מינוי נבחרי ציבור.
המקור הקדום לכך הוא בדברי התוספתא):
כאן מדובר על תקנות בתחומים שונים, כגון, פיקוח מחירים, שכר מינימום, הטלת קנסות שונים, יצירת מעין ביטוח קבוצתי בכפייה ועוד.
תקנות הקהילה משקפות מסגרת דמוקרטית של ניהול ענייני הפנים של הקהילה, נושאים בהם לא נפסק שדווקא המלך מוסמך לעסוק.
ואכן היו מפוסקי זמננו שראו במוסד זה בסיס לסמכות המדינה הדמוקרטית המודרנית, כגון הריא"ה הרצוג (תחוקה ישראל ב, עמ' 63).
שיטת הממשל בהגות התורנית של הדורות האחרונים
על פי הרב חיים דוד הלוי אין צורת משטר ברורה לפי המשפט העברי.
לא משטר מדיני ואף לא צורת חיים כלכלית, מפני שצורת המשטר משתנה לפי התקופות ולפי המצבים, ולא היה עניין לתורה לקבוע במסמרות צורת משטר אלא להשאיר אותה לרצונו ובחירתו של העם.
התורה קבעה הלכות היוצרות מרחב מוגבל של אפשרויות מהן ניתן לבחור.
בהקשר של שיטת הממשל נדונו שתי סוגיות עיקריות בדורות האחרונים.
תיאוקרטיה – יחסי דת ומדינה
לדעתם של הרבנים הראשים יצחק הרצוג ושלמה גורן, והרב אליעזר וולדינברג, המשטר היהודי הרצוי הוא תיאוקרטיה שבה התורה היא החוק העליון של המדינה, והחוקים שמחוקקים נבחרי הציבור כפופים לחוקיה.
שלושת הרבנים האלה כתבו שתפקיד תלמידי החכמים הוא לכהן כשופטים והשלטון לא אמור להיות בידיהם.
מנגד, זרמים רבים בחברה הדתית והחרדית סוברים כי צורת השלטון האידיאלית היא על פי דגם דעת תורה, שפירושה כפיפות של המנהיגות הפוליטית לרבנים.
הראי"ה קוק כתב שככל שהעם ברמה גבוהה יותר כך יש לצמצם את סמכות המלך:
הרב הרצוג והרב וולדינברג כתבו שבהיעדר צאצא ידוע לבית דוד יש עדיפות לדמוקרטיה על פני מלוכה.
הרב יעקב פילבר סובר שצורת השלטון בישראל על פי היהדות נזילה, וצורתה תלויה בעיקר ברצונו של העם, הוא גם סובר שיש להבליט את היסודות הדמוקרטיים בתורה כמו בפסוק "אחרי רבים להטות", גם כדי לא להרחיק את העם מהתורה.
על פי פרופ' שלום רוזנברג המשטר האידיאלי על פי היהדות, הוא דווקא אנרכיה אוטופית ואידילית בה החזון במלכות אלוהים עומד בבסיסה והיא איננה צריכה לכפייה שלטונית וכוחנית על אזרחיה.
בדיעבד יש לראות בדמוקרטיה את צורת השלטון הפחות גרועה, כשלטון שמייצג את רצון העם ומונע מלחמה פנימית על צורת המשטר עצמה.
"הדמוקרטיה איננה המשטר הטוב או המוצלח ביותר שקיים, אבל היא המשטר הפחות מסוכן".
ולכן אף שאיננה ערך עליון לדעתו, היא מהווה אסטרטגיה בעלת ערך עליון, שאין לוותר עליה.
באנליזה נומרית, שיטת החצייה היא אלגוריתם למציאת שורש של פונקציה, אשר עושה שימוש איטרטיבי בחלוקת המרווח לשורש בשניים וכך לבחור מרווח קטן יותר שבו השורש נמצא.
תהליך זה נמשך עד שהפער מספיק קטן.
נניח שאנו רוצים לפתור את המשוואה , כאשר היא פונקציה רציפה.
בהינתן שתי נקודות ו-, שלערכי הפונקציה בהן יש סימנים הפוכים, ממשפט ערך הביניים נובע שלפונקציה יש לפחות שורש אחד במרווח זה .
שיטה זו מחלקת את המרווח בשתיים בכל איטרציה:
אחר כך, ישנן שלוש אפשרויות: באפשרות הראשונה ובכך מצאנו את מבוקשנו.
שתי האפשרויות האחרות הן של- ול- יש ערכים הפוכים בסימנם, או של- ול- יש ערכים הפוכים בסימנם.
האלגוריתם ימשיך לאיטרציה הבאה למרווח בין שני הערכים, שבהם הסימנים של הפונקציות שלהם הפוכים.
אם היא פונקציה רציפה במרווח ו-, אזי שיטת החצייה מתכנסת.
למעשה, ניתן לחשב שגיאה מוחלטת לשיטה החצייה ברוב המקרים:
במילים אחרות, השגיאה מתחלקת בשתיים בכל איטרציה, לכן השיטה מתכנסת באופן ליניארי (סדר ההתכנסות הוא 1).
אבל השיטה מתכנסת באופן ודאי אם ל- ול- יש ערכים הופכיים.
שיטת החצייה יעילה פחות משיטת ניוטון-רפסון (מתכנסת לאט יותר), אולם בניגוד לשיטת ניוטון-רפסון, ההתכנסות בה מובטחת.
להלן הצגה של שיטה החצייה בקוד פייתון.
הערכים ההתחלתיים של ו- חייבים להיות כך ש- (כמו שנדרש למעלה).
המשתנה epsilon מגדיר כמה מדויקת תהיה התוצאה.# שיטת החצייה
tortilis) היא מין עץ מדברי קוצני ממשפחת הקטניות (Fabaceae), המשתייך לתת-משפחת הקסאלפיניים (Caesalpinioideae) ולשבט המימוסיים (Mimosoideae).
זהו עץ חסר גזע ראשי ברור, שגזעיו וענפיו יוצאים מבסיסו וגדלים באלכסון, וכולם מסתיימים במישור אחד, דבר המקנה לצמרתו מראה דמוי סוכך.
תפוצתה בישראל מצומצמת לאזור צר לאורך חופי ים המלח, לעמק הערבה ולאזור אילת — אזורים הנמנים עם החמים ביותר בארץ.
היא כמעט ואינה מצויה באזורים הגבוהים והקרים של הר הנגב.
במקומות רבים גדלה שיטה סוככנית בצוותא עם שיטה סלילנית, הדומה לה בצורת הצמרת, אך נבדלת ממנה בכך שלשיטה סלילנית לרוב גזע יחיד זקוף, ולעיתים שני גזעים, חסר ענפים בחלקו התחתון.
שמה העברי הקודם של שיטה סוככנית היה שיטת הסוכך.
בשנת 2003 קבעה האקדמיה ללשון העברית את השם שיטה סוככנית, וזאת כדי להימנע מצירוף סמיכות; בהתאם לכך הוחלף שם הלוואי הַסּוֹכֵךְ בצורת התואר סוֹכְכָנִית.
השם הערבי סנְט מֻלְתַוִי (سنط ملتوي) - שיטה מפותלת - מתייחס לתרמיליו המסולסלים.
שמה המדעי של שיטה סוככנית היה בעבר Acacia tortilis.
לפי המיון הטקסונומי העדכני, שיטה סוככנית ושיטה הסלילנית (Vachellia tortilis subsp.
raddiana) נחשבות לשני תת-מינים של אותו מין, Vachellia tortilis.
אף שהשם נטבע כבר במאה ה-19, הוא הושב לשימוש טקסונומי מודרני בראשית המאה ה-21, בעקבות עבודותיהם של חוקרים ובהם Kyalangalilwa ו-Boatwright, אשר בשנת 2013 העבירו את הטקסון לסוג Vachellia והגדירו אותו כתת-מין טיפוסי של Vachellia tortilis.
שיטה סוככנית גדלה במקומות יבשים וחמים.
שם המין נובע מצורת העץ - צורת סוכך.
המוצא של שיטת הסוכך הוא באפריקה הטרופית.
העץ גדל בישראל בערבה והתפוצה הצפונית שלו היא עד עין גדי.
במקומות שחונים גדל העץ לגובה מטר עד שניים ומבשיל זרעים כעץ בוגר.
במקומות בהם המים זמינים, העץ מגיע עד לגובה חמישה מטרים, כמו באזור עין יהב וחצבה.
לשיטת הסוכך עלים שעירים וגם הפרי שעיר וסלילי.
לעץ אין גזע ראשי אלא גזעים מרובים המסתעפים מהבסיס.
הענפים ממשיכים לצמוח באורך דומה, צמרת העץ שטוחה.
הציר של העלים בולט בשעירותו.
כאשר הקוצים והענפים צעירים הם שעירים ואחר כך השערות נושרות.
העלים נושרים בקיץ והפריחה לקראת הסתיו.
כך זה קורה גם באפריקה שהיא מוצא השיטה ובה גשמי קיץ.
הפרחים צהובים והפירות בצורת תרמילים.
הקוצים מגינים על העץ משיני בעלי חיים.
בישראל גדלים בר גם שיטת הנגב, שיטה סלילנית ושיטה מלבינה.
בישראל גדלים גם עצי שיטה שהובאו מארצות רחוקות כמו אוסטרליה וניטעו במקומות שונים כמו צידי דרכים.
על שם השיטה אבל שיטים ונחל שיטים אשר בנגב הדרומי והיישוב בית השיטה אשר בעמק יזרעאל.
השיטה מוזכרת בספר שמות כחומר בניה להכנת המשכן, הארון והמזבח.
השיטה מופיעה גם בספר ישעיהו ובתלמוד בבלי ראש השנה כ"ג א'.
najdensis) היא מין עץ מדברי קוצני ממשפחת הקטניות (Fabaceae), המשתייך לתת-משפחת הקסאלפיניים (Caesalpinioideae), ולשבט המימוסיים (Mimosoideae).
זהו עץ בעל גזע יחיד זקוף ונוף פרוע, המתנשא לגובה של כ-10 מטרים ויותר.
בניגוד למיני שיטה אחרים, ענפיו ועליו צומחים גם על החלקים התחתונים של הגזע.
שיטת הנגב היא מין נדיר יחסית, האופייני בעיקר לאזור הר הנגב ולחלקים העליונים של נחלים היורדים אל הערבה, ככל הנראה בשל עמידותה לטמפרטורות נמוכות השוררות בבית גידולה בחורף.
במקומות מסוימים היא גדלה בצוותא עם שיטה הסלילנית ושיטה הסוככנית, אך נבדלת מהן בנופה הפרוע, שאינו דמוי מטרייה שטוחה, וכן במאפיינים מורפולוגיים נוספים, ובהם פרי שאינו מסולסל וקוצים ארוכים ודוקרניים במיוחד.
שיטת הנגב היא מין נדיר של עץ השיטה.
העץ גדל בדרום הנגב והערבה בעיקר ברמות הגבוהות בין נחל פארן לבין אילת והמושב פארן ובערוצי הנחלים וכן בסיני ובירדן.
שיטת הנגב גדל באזור אדום והוא נדיר בערבה.
שיטת הנגב גדל גם בכווית ובעיראק במדבר הדרומי.
שיטת הנגב הוא עץ מדברי העמיד בקור טוב יותר משאר מיני השיטה הגדלים בישראל.
גובה העץ כ-8 מטר בממוצע וישנם פריטים המגיעים לגובה של 12 מטר.
הפרי איננו סלילי אלא בצורת מגל.
קליפת הגזע של העץ הבוגר מתקלפת בקלות בצורת קשקשים בצבע צהוב - חום.
בלוטת הצוף שעל העלה סמוכה לבסיס הפטוטרת.
הפריחה בחודשים יולי עד אוקטובר.
העלים אפורים יותר מהעלים של עצי שיטה אחרים הגדלים בישראל והם מכוסים שיער דק דמוי לבד.
שיטת הנגב הוא עץ המופיע ברשימת הצמחים מוגנים בישראל.
באנליזה נומרית, שיטת המיתר היא שיטה איטרטיבית למציאת שורשים של פונקציה רציפה של משתנה אחד.
שיטה זו דומה לשיטת ניוטון-רפסון למציאת שורשים.
בשיטת ניוטון-רפסון יש צורך בנגזרת הפונקציה בנקודה האחרונה.
שיטת המיתר מקרבת את הנגזרת על ידי שיפוע המיתר המחבר את שתי הנקודות האחרונות שחושבו, ומכאן שמה.
סדר ההתכנסות של השיטה נמוך יותר מזה של שיטת ניוטון-רפסון: בשיטת ניוטון-רפסון הסדר הוא 2, ואילו בשיטת המיתר, הסדר הוא יחס הזהב (1.618 לערך).
יתרונה של שיטת המיתר היא בכך שהיא אינה משתמשת בנגזרת: אם הנגזרת אינה ידועה, או שחישובה גוזל משאבי חישוב רבים, שיטת המיתר מתכנסת מהר יותר.
ניקח שני ערכים התחלתיים, ו-, הקרובים יחסית לשורש המבוקש.
נבנה את הישר העובר דרך הנקודות ו- .
נבחר את , הערך הבא באיטרציה, להיות החיתוך של ישר זה עם ציר ה-x.
כעת נבנה ישר בין הנקודות ו- , נחפש את החיתוך שלו בציר ה-x וכן הלאה.
התהליך מוגדר בנוסחת הנסיגה הבאה:
ככל שנחשב יותר איטרציות של נוסחת הנסיגה, כך נקבל ערך קרוב יותר לערך השורש האמיתי.
השיטה לא תמיד מתכנסת, אך אם הפונקציה רציפה וגזירה, הערכים ההתחלתיים ו- קרובים מספיק לשורש, והשורש הוא שורש פשוט (כלומר נגזרתה של לא מתאפסת באותה נקודה), אזי ניתן להראות כי השיטה מתכנסת לשורש של הפונקציה .
סדר ההתכנסות הוא יחס הזהב , כאשר .
להלן קוד בשפת C אשר מיישם את שיטת המיתר.
הקוד נכתב בדגש על בהירות ולא על יעילות.
הבעיה: למצוא את המספר החיובי המקיים .
הבעיה מומרת לבעיית מציאת שורש של הפונקציה .
בקוד הרשום מטה, שיטת המיתר ממשיכה כל עוד מתקיימים שני התנאים הבאים:
כאשר הוא קבוע (השגיאה המקסימלית המותרת), הוא מספר האיטרציה ו- הוא חסם על מספר האיטרציות.
אחרי הרצה של הקוד התוצאה הסופית תהיה 0.865474033101614. הערכים המתקבלים הם:
הגרף הבא מראה את הפונקציה באדום וקו המיתר האחרון בכחול.
בגרף ניתן לראות שנקודת החיתוך של המיתר עם ציר ה- קרובה מאוד לשורש של .
שיטת ההפרש הסופי בתחום הזמן (אנגלית FDTD, ר"ת: Finite Difference Time Domain) היא שיטה נומרית לפתרון משוואות התלויות בזמן ובמרחב, בדרך כלל משוואות דיפרנציאליות חלקיות (שהן משוואות דיפרנציאליות מרובות משתנים), כמו למשל משוואות מקסוול לאלקטרומגנטיות.
קיין יי פיתח לראשונה את השיטה בשנת 1966.
בשיטה הזו מחלקים את המרחב לרשת של נקודות.
מתחילים מפתרון המשוואות עבור הזמן ההתחלתי.
לאחר מכן מתקדמים בצעד זמן אחד, פותרים את המשוואות במרחב בזמן החדש, וחוזר חלילה (ומכאן השם "הפרש סופי בתחום הזמן").
באופן זה פותרים את המשוואות עבור כל תחום המרחב והזמן.
השיטה נחשבת קלה להבנה ופשוטה ליישום בתוכנה, ביחס לשיטות פתרון אחרות של משוואות דיפרנציאליות חלקיות.
היות שהשיטה היא בתחום הזמן, פתרונותיה יכולים לכסות טְווח תדרים רחב באמצעות הרצת סימולציה בודדת, בניגוד לשיטות במרחב התדר, בהן ניתן לפתור תדר בודד בכל סימולציה.
צעד ראשון הוא חלוקת המרחב והזמן לרשת בדידה.
נקודות הרשת נקראות צמתים או באנגלית nodes, והפונקציה הנעלמת במשוואה מוגדרת רק על צמתים אלו.
הנגזרות החלקיות מתורגמות להפרשים של ערך הפונקציה בין נקודות סמוכות.
באופן זה המשוואה עברה דיסקרטיזציה, כלומר מוגדרת במרחב וזמן דיסקרטי (בדיד) במקום רציף.
המרווחים ברשת, בזמן ובמרחב, צריכים להיות קטנים מספיק כך שייווצרו שגיאות מינימליות בפתרון.
דרך הפתרון בשיטת ההפרשים הסופיים היא כדלהלן: פותרים את המשוואות במרחב עבור הזמן ההתחלתי, על פי תנאי התחלה (שהוא פתרון נתון בזמן התחלתי כלשהו).
לאחר מכן פותרים את המשוואות עבור הנקודה הבאה בזמן, תוך חזרה על התהליך עד לקבלת זמן הפתרון הרצוי.
דוגמה: פתרון עבור משוואות מקסוול
כאשר בוחנים את משוואות מקסוול ניתן לראות כי השינוי בשדה החשמלי בזמן תלוי ברוטור (פונקציה מתמטית) של השדה המגנטי, כלומר פתרון השדה החשמלי בזמן מסוים תלוי בערך של השדה החשמלי בצעד הקודם וברוטור של השדה המגנטי.
השדה המגנטי תלוי בחשמלי באותו אופן.
מהלך הפתרון: מוצאים את השדה החשמלי והמגנטי בזמן ההתחלתי מתוך תנאי ההתחלה.
מחשבים את השדה החשמלי עבור הנקודה הבאה בזמן, ולאחר מכן את השדה המגנטי באותו זמן, תוך חזרה על התהליך עד לקבלת טווח זמן הפתרון הרצוי.
על מנת להשתמש בשיטת ההפרשים הסופיים יש ליצור סביבת עבודה בעלת יכולת חישוב.
הסביבה החישובית (computational domain) תתאר את האזור הפיזיקלי שבו הסימולציה (של השדות) תתרחש.
החומר בכל תא בסביבה החישובית חייב להיות מוגדר מראש, לרוב, חומר זה הוא אוויר, מתכת או חומר דיאלקטרי כלשהו.
ניתן להשתמש בכל חומר כל עוד מוגדרים לו פרמביליות, פרמטיביות, ומוליכות.
פרמביליות היא דרגת המיגנוט של חומר אשר מגיב ליניארית להשפעת שדה מגנטי, פרמטיביות מתארת כיצד החומר מושפע ומשפיע על שדה חשמלי ונמדדת כדרך שבה החומר מקוטב כתגובה לשדה וכך מפחיתה את השדה בתוך החומר ואילו המוליכות היא היכולת של החומר להעביר זרם חשמלי.
עם הקמת הסביבה החישובית יוגדר המקור.
המקור יכול להיות גל מישורי פוגע, זרם בתיל או שדה חשמלי יזום, בהתאם לצורך.
היות שהשדות, המגנטי והחשמלי, נקבעים ישירות, תוצאת הסימולציה היא בדרך כלל השדה החשמלי, או המגנטי, בנקודה או בסדרת נקודות של הסביבה החישובית.
פעולת הסימולציה מעוררת את השדות ומריצה אותם קדימה בתחום הזמן.
עיבוד הנתונים מתבצע על השדה החשמלי ועל המגנטי אשר מוחזרים על ידי הסימולציה, עוד במהלך ההרצה עצמה.
השיטה קלה להבנה (אינטואיטיבית), קל ללמוד את יישומה וכן לצפות את תוצאותיה.
השיטה פועלת בתחום הזמן וכאשר פולס רחב סרט (כדוגמת פולס גאוסיאני) משמש בה כמקור, התגובה המתקבלת היא על פני תחום רחב מאוד של תדרים, וניתן להשיגה מתוך סימולציה אחת בלבד.
זהו כלי שימושי עבור אפליקציות בהן תדרי התהודה (resonant frequencies) אינם ידועים וכן עבור כל מקרה בו מעוניינים בתוצאה רחבת סרט.
שיטת ההפרשים הסופיים מחשבת את השדות החשמליים והמגנטיים בסביבה החישובית, כאשר אלו מתפתחים בזמן, ומאפשרת המחשה ויזואלית של תנועת השדה האלקטרו-מגנטי לאורך המודל.
הצגה כזו שימושית מאוד להבנת פעולת המודל ולביטחון בכך שהמודל פועל כשורה.
שיטת ההפרשים הסופיים מאפשרת למשתמש להגדיר את החומר במודל בכל נקודה ונקודה בתוך הסביבה החישובית.
כך ניתן למדל מגוון רב של חומרים דיאלקטריים ליניאריים ולא ליניאריים ושל חומרים מגנטיים .
עבור פתרונות בשיטת ההפרשים הסופיים יש צורך לקחת את כל הסביבה החישובית, ויש צורך בדיסקרטיזציה וכן ברזולוציה מספיקות כדי שנוכל לפתור גם את אורך הגל הקטן ביותר עבור המשטח הגאומטרי הקטן ביותר.
לשם כך יש צורך בסביבה חישובית גדולה מאוד (יכולת חישובית) אשר גם זמן החישוב בה יהיה גדול מאוד.
מודלים בעלי פרופיל ארוך ודק (כגון חוטים) קשים למידול בשיטה זו מכיוון שהם מחייבים סביבה חישובית גדולה מאוד.
שיטת ההפרשים מוצאת את השדה החשמלי/מגנטי בצורה ישירה בכל מקום בסביבה החישובית, אם נחפש את ערכי השדה במרחק גדול, נאלץ להשתמש בסביבה חישובית גדולה מאוד.
קיימות הרחבות עבור השדה הרחוק עבור שיטת ההפרשים הסופיים, אולם הן מצריכות כמות נכבדת של עיבוד נתונים לאחר החישוב.
משום ששיטת ההפרשים הסופיים מחשבת את השדה החשמלי והמגנטי בכל הנקודות בסביבה החישובית, הסביבה החישובית חייבת להיות סופית בממדיה כדי שתוכל להיות מוכלת בזיכרון המחשב.
במקרים רבים משיגים מצב כזה על ידי הכנסת "גבולות מלאכותיים" לתוך מרחב הסימולציה.
גבולות שכאלו 'סופגים' את כל השדה המתפזר בקצוות ומונעים החזרות בקצוות.
יש לנקוט זהירות רבה בהכנסת גבולות, כדי למזער שגיאות הנובעות מגבולות שכאלו.
ישנם מספר תנאי שפה 'סופגים' אפקטיביים אשר מדמים סביבה אינסופית חסרת גבולות (דימוי לעולם האמיתי).
רוב היישומים משתמשים במקום זה בחומר 'בולע' מיוחד אשר מהווה תיאום לשדה ומונע החזרות ונקרא Perfectly Matched Layer - PML.
שיטת ההפרשים הסופיים מבוצעת על ידי התפשטות השדות קדימה בתחום הזמן ולכן תגובת הזמן האלקטרו-מגנטי של התווך חייבת להיות ממודלת בצורה ייחודית.
עבור תגובה ארעית, יש צורך בקונבולוציה יקרת-זמן חישוב.
במתמטיקה, שיטת המיצוי היא שיטה להוכחת נוסחה לחישוב שטח של צורה כלשהי באמצעות חסימת סדרה של מצולעים בתוך הצורה, כך ששטח המצולעים בסדרה מתכנס לשטח הצורה - ההפרש בין שטח המצולע לשטח הצורה הולך וקטן ככל שאנו מתקדמים בסדרה.
באופן דומה משמשת שיטה זו להוכחת נוסחה לחישוב נפח של גוף.
שיטה זו, ששימשה בעת העתיקה, היא קודמתה של האינטגרציה, ואינה משמשת עוד לאחר פיתוחו של החשבון האינפיניטסימלי.
טכניקת ההוכחה המשמשת במסגרת שיטת המיצוי היא הוכחה בדרך השלילה, ולכן שיטת המיצוי אינה משמשת לגילוי נוסחאות חדשות, אך מאפשרת הוכחה פורמלית לנוסחאות שהתגלו בדרך אחרת.
את הרעיון הגה לראשונה אנטיפון, בן המאה החמישית לפנה"ס, אם כי לא ברור עד כמה הבין אותו.
ביסוס לרעיון ניתן על ידי אאודוקסוס, בן המאה הרביעית לפנה"ס, באמצעות תכונת ארכימדס, שארכימדס ייחס את קביעתה לאאודוקסוס.
כן ייחס לו ארכימדס את הוכחת הנוסחה לחישוב נפח חרוט באמצעות שיטת המיצוי.
בספר השנים עשר של "יסודות", ספרו של אוקלידס, נידונה שיטת המיצוי כדרך לחישוב נפחים.
בשיטות המבוססות על העיקרון של שיטת המיצוי חישב ארכימדס שטחים ונפחים של מצולעים ופאונים.
תוצאות נוספות שהוכחו באמצעות שיטת המיצוי:
השטח החסום על ידי קו ישר החוצה פרבולה הוא 4/3 משטח המשולש שלו אותו בסיס וגובה.
שטח האליפסה יחסי לשטח מלבן שצלעותיו שוות לציר הראשי והציר המשני של האליפסה.
השטח החסום על ידי קטע ישר וסיבוב אחד של ספירלה הוא 1/3 משטח העיגול שרדיוסו שווה לאורך הקטע.
את המונח "מיצוי" לתיאור שיטה זו טבע גרגואר דה סן-ונסן (Grégoire de Saint-Vincent), מתמטיקאי בן המאה ה-17, שעסק בהרחבה בשיטה זו.
שיטת ההעדפות הכללית מעניקה הקלות ופטור ממס על מוצרים מיובאים ממדינות מתפתחות.
מטרתה העיקרית של תוכנית זו, שאומצה על ידי ארצות הברית והמדינות המתועשות, והוחלה בשנות ה-70 של המאה ה-20, הייתה לקדם צמיחה כלכלית ופיתוח במדינות אלה על ידי המרצת הייצוא שלהן.
למרות זאת, עדיין ישנם גורמים רבים אשר מגבילים את מימוש הפוטנציאל של תוכנית זו.
כל מדינה אשר בחרה ליישם את שיטת ה-GSP ביססה דרכים שונות לקבוע את המדינות שיזכו ל"יחס מועדף" ואת המוצרים שיזכו להטבות מכסיות על פי שיטת ה-GSP.
ישנן 13 יחידות מדיניות אשר מאמצות את שיטת ה-GSP: מדינות האיחוד האירופי (אוסטריה, איטליה, אירלנד, בלגיה, גרמניה, דנמרק, הולנד, הונגריה, יוון, לוקסמבורג, הממלכה המאוחדת, סלובקיה, ספרד, פולין, פורטוגל, פינלנד, צ'כיה, צרפת ושוודיה), ארצות הברית, אוסטרליה, אסטוניה, בלארוס, בולגריה, טורקיה, יפן, נורווגיה, ניו זילנד, קנדה, רוסיה ושווייץ.
כבר משנת 1940 זעקו מדינות מתפתחות לשינוי במערכת הכלכלית הבינלאומית, כדי לקדם את האינטרסים שלהן, למצוא אלטרנטיבה יעילה לעוני ששרר בהן ולקדם תהליך סוציו-אקונומי רחב.
בשנות השבעים הוקם המנגנון ליצירת סדר כלכלי עולמי חדש (New International Economic Order, NIEO) באותה התקופה, אשר נועד להחליף את שיטת ברטון-וודס (Bretton Woods), שעוצבה על ידי ארצות הברית, שזכתה לתואר "מערכת כלכלית גלובלית עצמאית".
אף על פי שאין עדויות לפרסום מסמכים רשמיים מצד ה-NIEO עד לשנת 1974, ידוע כי הקהילה הבינלאומית עשתה מאמצים לסייע בפיתוח של המדינות שלא זכו להיות עשירות במשאבי טבע או בידע.
אחת המטרות הייתה לבצע שיפורים בתנאי הסחר של מדינות לא מפותחות.
מסחר בינלאומית היה ונותר רכיב חיוני בפיתוח אסטרטגי של מדינות בלתי-מפותחות (Less Developed Countries, LDCs).
הרעיון בהענקת הטבות מכסיות על ידי המדינות המתועשות למדינות הלא מפותחות הוצג לראשונה בשנת 1964 על ידי ראול פרבריש (Raúl Prebisch), המזכיר הראשון של ועידת האו"ם לסחר ופיתוח (United Nations Conference on Trade and Development, UNCTAD), בשם "Generalized System of Prefersnces" (GSP).
השיטה אומצה בשנת 1968 ב-UNCTAD II.
תחת שיטה זו, המטרה הייתה להביא ל"אפס מכסי" (Zero Tariff) במוצרים מסוימים למדינות המתפתחות.
הטבה זו נועדה לבוא במקום הרעיון ה-Most Favored Nation (MFN), אשר אומץ באותה תקופה על ידי ארגון הסחר העולמי.
רעיון ה-MFN, הוא אחד המרכיבים ליצירת חוסר אפליה על פי עקרונות ארגון הסחר העולמי.
לכן, אם כך, ה-GSP סותר את ה-MFN, בהציעו "יחס מועדף" ל-LDCs ולא דירוג המדינות על פי רעיון ה-MFN.
לדוגמה: מדינה חברה א' יכולה לקבוע מכס של 2% על ייבוא תה למדינה חברה ב' על פי שיטת ה-GSP, במקום 5% שנקבעו על פי דירוג המדינות וזכאותן על פי רעיון ה-MFN; ה-GSP למעשה "קורא" למדינות להפר את התחייבויותיהן לארגון הסחר העולמי בנוגע לחוסר האפליה.
בשנת 1971, החתימה על הסכם ה-General Agreement on Tariffs and Trade (GATT) אישרה בעצם את הוויתור על שיטת ה-MFN, כדי לאשר את שיטת ה-GSP.
כשמונה שנים לאחר מכן, אושר ההסדר המשפטי, שהוא בעצם אישור קבוע המאפשר למדינות לתת "יחס מועדף" למדינות שהוגדרו כ-LDCs.
ארצות הברית ומדינות מפותחות אחרות (מדינות האיחוד האירופי ו-13 מדינות נוספות (אוסטרליה, אסטוניה, בלארוס, בולגריה, טורקיה, יפן, נורווגיה, ניו זילנד, קנדה, ברית המועצות–רוסיה ושווייץ – לכולן תוכנית GSP) ייסדו את ה-GSP כבר בשנות ה-70 המוקדמות, במטרה לקדם פיתוח כלכלי במדינות מתפתחות באמצעות הגדלת הסחר.
תוכנית זו מעניקה יחס מכסים מועדף – מכס נמוך ואף אפסי לייצוא מוצרים למדינות המתפתחות (או שמא ה"הנהנות"), עניין הגורם לתחרות בשוקי המדינות המתועשות.
עניין זה הוא חד צדדי באופן כזה, שמדינות מתפתחות אינן מחויבות להוריד את מכסיהן בתמורה.
אף על פי כן, מדינות אלה חייבות בתנאים מחייבים.
התוכנית מתעתדת להעניק מכס מועדף למדינות מתפתחות עד שרמת הייצוא שלהן תוכל להתמודד ואף להתחרות עם השוק העולמי ללא מכסים מופחתים וללא הקלה במכסים.
טבע ההעדפה והחד צדדיות בשיטת ה-GSP נובע בעצם מנטישת העקרונות אשר התוו את המערכת הכלכלית העולמית לאחר מלחמת העולם השנייה בעקבות הסכם ה-GATT.
הסכם ה-GATT תבע שהמסחר יודרך על ידי חוסר אפליה או על ידי עקרון המדינה המועדפת ביותר (ה-MFN).
ארגון הסחר העולמי, שהחליף את הסכמי ה-GATT, ובעצם מכתיב את כללי הסחר החל משנת 1995 ועד לימינו אנו, חייב "למתוח" את רעיון ההטבה המכסית לכל השותפים המסחריים.
הורדת מכסים על פי הסכם ה-GATT מבוססת גם על הדדיות, שלה משקל רב ביותר.
ה"ויתור" על מכסים מצד כל מדינה חברה משתמע בעצם כ"גמול טובה" למדינה האחרת, וכך נוצרת ההדדיות.
יישום שיטת ההעדפות הכללית בארצות הברית
התוכנית הוסמכה ויושמה מחדש החל מ-31 בדצמבר 2006 על ידי הקונגרס האמריקני ה-107, בסעיף 4101 בנוגע לפעילות מסחרית משנת 2002 (P.L, 107-210); המושב השני של הקונגרס ה-109 עתיד לשקול לאשר מחדש תוכנית זו לפני שמועד פעילותה יתפוגג.
החוק האמריקני מתיר לנשיא המדינה המכהן להעניק הקלות מס ומכסים למדינות מתפתחות על מוצרים מוגדרים.
המדינות שלהן מגיעות הטבות אלה, מוגדרים בחוק.
כיום ישנם יותר מ-4,600 מוצרים שנהנים מהטבות מס ומהקלות מכסיות בהתאם ל-GSP האמריקני, למוצרים שיובאו על ידי ארצות הברית ממדינות העונות לקריטריונים האמריקניים.
סך הייבוא האמריקני ממדינות אלה בשנת 2005 עמד על 24.5 מיליארד דולר, בהתאם לשיטה.
מוצרי נפט, תכשיטים, ריהוט וחלקי רכב היו בין המוצרים המוטבים.
חברות אמריקניות וצרכנים אשר נהנים מפירות השיטה ומהטבותיה הם תומכים נלהבים של החקיקה מחדש של ה-GSP.
במדינות הנהנות מהטבות אלה, הנשיא האמריקאי לוקח בחשבון את רמת ההתפתחות הכלכלית של אותה המדינה ומחויבותו היא למדיניות סחר ליברלית בהיקף, תוך כדי שמירה מרבית על הקניין הרוחני של אופי הסחורות והעובדים הנוגעים בדבר.
החוק האמריקני אוסר בכל תוקף כל סוג של התפשטות או הארכה של שיטת ה–GSP אל מול מדינות קומוניסטיות או מדינות שמפקיעות או מחרימות סחורה אמריקנית.
בנוסף, קיים איסור על יישום השיטה מול מדינות אשר עלולות לעשות שימוש לרעה במוצרים.
החוק האמריקני אף מערים קשיים על הנשיא לגבי שיקול דעת בעניין ההטבות על פי ה-GSP האמריקאי.
החוק אף קובע כי ישנם מוצרים ייחודיים כגון טקסטיל מיוחד, מוצרי ביגוד, שעונים ומוצרי אלקטרוניקה, אשר לא יזכו להטבה מכסית.
בנוסף, מתיר החוק השהיה של יבוא מוצרים על פי ה-GSP כאשר מדינה כלשהי מייצאת לארצות הברית מוצר ומגיעה לסף מסוים שנקבע או לערך של 50% מהייבוא האמריקני של אותו מוצר ממדינה אחת.
יישום שיטת ההעדפות הכללית באיחוד האירופי
שיטת ההעדפות הכללית של האיחוד האירופי היא הסדר סחר שעל פיו מעניק האיחוד האירופי לכ-176 מדינות מתפתחות עדיפות לגישה לשווקים האירופיים.
עניין העדיפות מתבטא בעיקר בהורדת מכסי מגן (Tariffs) בחדירת מדינות מתפתחות אלה לשוק האירופי.
עניין מרכזי וברור מאוד מצד האירופים הוא, שאין ציפייה או דרישה שהסדר זה "יגמול להם טובה".
היישום של הסדר זה מתבצע על ידי מועצה מפקחת (Regulation Council), אשר מתחלפת בכל 3 שנים.
ה-GSP מכסה שלושה תחומים עיקריים:
ה-GSP הסטנדרטי – נותן עדיפות ל-176 מדינות ולטריטוריות מתפתחות על ידי מתן של יותר מ-6,200 סוגי הקלות מכס;
ה-GSP+ – הסדר העידוד המיוחד, שנועד לצורך פיתוח "בר קיימא" ולקיום שלטון תקין.
הסדר זה מעניק הורדת מכסים נוספת למדינות מתפתחות חלשות ופגיעות יותר, על ידי אשרור ויישום בתוך אמנות בינלאומיות באזורים אלה;
ה-Everything But Arms (EBA) – הסדר המאפשר פטור ממכס (לכמות מוגבלת) לכלל המוצרים ל-49 המדינות הפחות מפותחות Least Developed Countries (LDCs).
השפעותיה של תוכנית ה-GSP נוגעות הן למדינות המתועשות והן למדינות המתפתחות.
האפקט על שתי קבוצות מדינות אלה, למרות זאת, אינו גדול.
התומכים בתוכנית ה-GSP ממשיכים להאמין ששיטה זו היא אכן אפקטיבית; עלות נמוכה משמעה עזרה כלכלית למדינות המתפתחות.
מנגד, יש הטוענים כי אימוץ הסחר על ידי חברות פרטיות ממריץ את הפיתוח הכלכלי בצורה אפקטיבית הרבה יותר מאשר עזרה של ממשלה לממשלה או צורות עזרה אחרות.
השפעתה של שיטת ה-GSP מוגבלת מבחינת כמה מרכיבים בשיטה.
בשנת 2005, למשל, רק כ-9.6% מהייבוא האמריקני ממדינות מתפתחות הנהנות מן השיטה, היה תחת היישום של תוכנית ה-GSP; מוצרים רבים שהוגדרו ב"מוטבים" על פי שיטת ה-GSP, למעשה נמנעה כניסתם, או לא קיבלו את ההטבה אותה היו אמורים לקבל על המוצרים – לרוב בגלל הגבלים משפטיים.
להלן טבלה המדגימה את סידור המוצרים הנסחרים על פי קטגוריות והקידוד על פי כל משפחה של מוצרים מיובאים ממדינות שנהנות מה-GSP לאיחוד האירופי (Most valuable ACP group exports to the EU) משנת 1995:
שיטת המקל והגזר – כינויה של שיטת שכנוע וחינוך המתבססת על מתן תגמול עבור התנהגות רצויה, וענישה בעקבות התנהגות בלתי רצויה.
שיטה זו מתבססת על הנעה חיצונית: המקל מסמל את חלק הענישה, והגזר – את חלק התמריצים.
מקור השיטה אינו מהשפה העברית, אך ישנם שהפכו את משמעות הסימולים בעברית, כך שהמקל – מלשון "הקלה", הוא התמריץ החיובי, והגזר – מלשון "גזירה", הוא העונש.
בכללות בחינוך השיטה מקובלת, וניתן לראותה לדוגמה במורים הנותנים תמריצים לתלמידים מצטיינים אך מאידך, במידת הצורך, מורידים ציונים לתלמידיהם הכושלים במבחנים ותעודות.
רעיון דומה מובא כבר בדברי הנביא זכריה, במשל הרועים שלו: "ואקח לי שני מקלות: לאחד קראתי נועם ולאחד קראתי חובלים".
יש סימוכין לשיטה זו בדברי חז"ל (מסכת סוטה דף מז) "לעולם תהא שמאל דוחה וימין מקרבת".
הדבר נאמר אודות גיחזי וישו שיצאו לתרבות רעה ועל-פי פרשנות הגמרא הדבר אירע משום שהורחקו בשתי ידיים ללא כל תמריץ חיובי לשנות את מעשיהם.
בסטטיסטיקה, שיטת המומנטים היא שיטה שבאמצעותה אומדים פרמטרים המאפיינים התפלגות של אוכלוסייה מסוימת.
בשיטה זו, נאמוד את המומנט ה-, באמצעות הממוצע של החזקה ה-.
באומדים אלו נשתמש כדי לחלץ אומדים לפרמטרים הלא ידועים.
נניח שההתפלגות שמתארת את האוכלוסייה מורכבת מ- פרמטרים בלתי ידועים: .
פרמטרים אלו מרכיבים את פונקציית הצפיפות של ההתפלגות של משתנה מקרי .
נניח שניתן לבטא את המומנטים של ההתפלגות האמיתית כפונקציות של .
נבחר מדגם בגודל אשר את תוצאותיו נסמן .
נסמן: להיות המומנט המדגמי ה-, אומד ל-.
האומדים בשיטת המומנטים לפרמטרים , אשר מסומנים , מוגדרים להיות הפתרון של מערכת המשוואות הבאה:
יהיו משתנים מקריים המתפלגים מעריכית עם פרמטר .
לכן, האומד ל- בשיטת המומנטים מקיים
יהיו משתנים מקריים המתפלגים בהתפלגות גמא.
אזי, ידוע כי התוחלת והשונות של ההתפלגות מקיימות:
באמצעות התוחלת והשונות נחשב את המומנט הראשון והשני: ,
אזי, לפי שיטת המומנטים הם אומדים למומנטים .
כעת נפתור את מערכת המשוואות:
אלו האומדים לפרמטרים של ההתפלגות, בשיטת המומנטים.
שיטת המומנטים היא פשוטה באופן יחסי ומפיקה אומדים עקיבים (תחת הנחות חלשות), אם כי אומדים אלה הם לרוב בעלי הטיה.
במקרים רבים, בעת אמידת פרמטרים ממשפחה מוכרת של התפלגויות, קיימת עדיפות לשימוש באומד נראות מרבית.
עם זאת, ישנם מקרים בהם לא ניתן לחשב אומד בשיטת הנראות המרבית ללא שימוש בכוח מחשוב.
לעומת זאת ניתן לחשב אומד בשיטת המומנטים בקלות בצורה ידנית, ואף להשתמש בהם כנקודת התחילה לשיטות היוריסטיות למציאת אומד הנראות המרבית.
שיטת המרחב הפתוח היא שיטת התערבות בקבוצות גדולות, לתכנון וביצוע מאמצים במטרה לקבל החלטה.
שיטת המרחב הפתוח מאפשרת להפגיש ולאחד אנשים, מכל סוג ארגון, סביב נושא ועניין משותף.
בפגישות המרחב הפתוח, המשתתפים יוצרים ומתנהלים בעזרת מעגלי עבודה מקבילים סביב נושא אחד מרכזי, תוך חקירת הסוגיה/הנושא מאספקטים בכיוונים אחרים במפגשים השונים.
שיטת המרחב הפתוח אפקטיבית, כאשר הקבוצה מורכבת ממגוון של אנשים, בעלי עניין המתמודדים עם הקונפליקט המורכב בדרך יצירתית, חדשנית ופרודוקטיבית.
שיטה זו נהייתה פופולרית בקרב קהילות רבות, ומיושמת במסגרות שונות כגון: מקומות עבודה בכלל המגזרים, תאגידים, קבוצות פוליטיות ואוכלוסיות שונות (למשל בין ישראלים ופלסטינים במזרח התיכון).
דוגמה: נושא שיכול להיות רלוונטי לדיון במסגרת זו הוא בניית תרבות מכוונת לחדשנות ארגונית.
רקע – גישת המרחב הפתוח
שיטת המרחב הפתוח מבוססת על תפיסת המרחב הקיומי הפתוח ואשר יוסדה על ידי הריסון אוון.
זוהי השקפת עולם, הרואה בקיום מקום פתוח ומרחב אינסופי.
הנחת היסוד של הגישה היא שלאדם אחריות לברוא את מציאות חייו.
זוהי גישה חיובית שאינה מחפשת "אשמים" אלא מניחה שמה שקורה כעת הוא "הדבר הנכון".
על פי תפיסתו של הריסון אוון, מערכות אנושיות, כמו כלל המערכות, הן מערכות פתוחות המנהלות מערכת יחסים עם הסביבה.
הפילוסופיה שלו, מבוססת על סיפור היסטורי מלפני 5000 שנה, סיפור שנקרא ריקוד עם שיווה- "dancing with Shiva", המספר סיפור על הכאוס, הסדר והארגון וחשיבות הריקוד ביניהם, באופן דומה להתפתחות יינג ויאנג מאוחר יותר בסין.
התפיסה הזו אומרת שמערכות קיימות ויציבות, עד שהסביבה מערערת את שיווי המשקל שלהן, מוציאה אותן מאיזון, ומעבירה אותן לכאוס ואז הן נדרשות לעשות רה-אורגניזציה במורכבות גבוהה יותר.
הכאוס שנוצר מהווה תנאי מקדים והכרחי ליצירת הסדר החדש, כלומר, ללא היציאה מאיזון והמעבר לכאוס, לא היה נוצר ארגון חדש.
לאחר הארגון מחדש, נוצר איזון בין הכאוס לסדר והוא זה ששומר על הסדר החדש שנוצר.
את הרעיון לשיטה שאב הריסון אוון מפגישות הקפה כאשר זיהה שהן מהוות את העיתוי הפורה המעשיר והמהנה ביותר של אנשים בכינוסים.
זהו למעשה הזמן החופשי בו אנשים מעלים רעיונות פוריים ויצירתיים.
השיטה מנסה להתחקות אחר מאפיינים של "הפסקת הקפה" ולייצר תשתיות לאיסוף רעיונות תוך שמירה על אנרגיה גבוהה ומנהיגות אישית לשם עשייה פרודוקטיבית.
בשיטה זו מספר עקרונות מרכזיים, אשר מתוקשרים בתחילת האירוע, מתוך מטרה לייצר הלך רוח של פתיחות וגמישות.
האנשים המשתתפים בפגישה הם האנשים הנכונים - זה לא משנה כמה אנשים משתתפים, מה הסטטוס שלהם ותפקידם בארגון.
על פי השיטה אין התייחסות לרמות שונות של היררכיות ובכך היא מאפשרת נראות גם לאנשים זוטרים בארגון.
למעשה, עובד זוטר יכול לנהל דיון בו משתתף המנכ"ל.
מה שקורה זה הדבר הנכון – ברגע שמשהו קורה, אין מקום לדאגות או תלונות.
באמצעות חשיבה מחדש, ניתן לבצע למידה והתקדמות.
זה מתחיל כשזה מתחיל – הדבר יתחיל בזמן המתאים.
זה מסתיים כשזה מסתיים – זה יסתיים בזמן הנכון.
חוק שתי הרגליים: על פי חוק זה, אין חובת השארות.
במהלך המפגש, כל אדם שחש כי אינו לומד או תורם, יכול "לקחת את שתי רגליו" וללכת למקום פרודוקטיבי יותר עבורו.
היעדר אשמים ולקיחת אחריות – כל משתתף אחראי ללמידה ולנתינה.
לא ניתן להאשים את הארגון, השיטה או ההנהלה.
ברגע שחשים לא מועילים – לוקחים אחריות ועוברים למקום אחר.
מאפשרת לפרטים לקחת תפקידי מנהיגות ומעודדת לאחריות אישית.
ההתמקדות אינה ב"מה היה קורה אילו?", אלא ב"כאן ועכשיו" כדבר הנכון והמדויק עבור הארגון.
במפגשים ישנם בעלי תפקידים שונים:
ספונסר- (Sponsor) אחד משחקני המפתח המעורב במרחב הפתוח, לרוב מדובר במעסיק או בהנהלה של הארגון.
אותו אדם אחראי לארגן את האירוע סביב אותו נושא משותף.
המארגן (facilitator): מנחה את האירוע ואחראי על תכלול הפעילויות והדיונים.
לוגיסטיקה (logistics group): במהלך האירוע עצמו, המארגן נתמך על ידי קבוצת לוגיסטיקה (אספקה, ציוד, אוכל ושתייה).
משתתפים: כל שאר המשתתפים בעלי עניין בנושא.
כלל המשתתפים מודעים לכך שנוכחותם היא מרצון.
מתעדים: אנשים שאחראים על תיעוד הדיונים וקידוד הנתונים בסוף כל יום.
"הדבור (Bumblebees)" – משתתף אשר עובר מדיון לדיון ותפקידו להזרים מידע ולהעשיר את הדיון.
"הפרפר (Butterflies)" – משתתף אשר כמעט ולא לוקח חלק בדיונים ותפקידו לייצר מרכז של אי-פעילות ודיבור מחוץ להם.
לרוב, האירוע כרוך בפתיחה על ידי הספונסר המקבל את כל המשתתפים עם תיאור של התהליך ומטרתו, תוך כדי שהם יושבים במעגל גדול.
המארגן מצהיר על נושא האירוע ומסביר על התהליך של המרחב הפתוח ועל החוקים החברתיים.
לאחר הצהרת נושאי הסדנאות, מתקיים "המרחב הפתוח" ב"כיכר השוק המרכזית" ובו והמשתתפים בוחרים באילו סדנאות להשתתף או כותבים איזה נושא הם מנחים ומתי.
בכיכר לוח עם מקומות אפשריים למפגשים ושעות המפגש, כאשר אורך מפגש ממוצע הוא שעתיים.
כל אחד מן המשתתפים מסמן על הלוח את המפגש בו הוא רוצה לקחת חלק.
המשתתפים נעים בחופשיות, לומדים ותורמים לדיונים השונים לפי יכולתם.
הקבוצות מתבקשות לבצע רישום של הרעיון, משתתפי הסדנא ותיעוד קצר של התהליך.
הדיונים עצמם מתקיימים במעגלים, המאפשרים לראות את כולם והמייצרים אכפתיות, חיבור, שיתוף, לימוד ועבודה משותפת.
לאחר הדיונים, מתבצעת "Evening Announcements", שנועדת להצגת הכרזות של כל קבוצה, שיקוף והצגת תקציר על מה שהיה במהלך היום.
במקביל מתקיימים תהליכים לאיסוף המידע ועיבודו שלאחריהם מתקיים תהליך קולקטיבי של תיעדוף הנושאים.
לאחר תיעדוף, הספונסר מסביר את הנושאים שהוגדרו בתיעדוף הכי גבוה והם יוטמעו בארגון.
המשתתפים מכריזים על התחייבותם האישית להטמעה של הנושא.
ההטעמה של הרעיונות תתבצע לאחר סיום האירוע של המרחב הפתוח ועלולה לקחת מספר שבועות או חודשים.
אירוע המרחב הפתוח מסתיים כאשר כל המשתתפים יושבים סביב מעגל, המיקרופון נמצא בידו של המארגן ומועבר למשתתף מימין או משמאל.
בתורו כל משתתף חולק בקצרה את חשיבות האירוע עבורו ומה הצעתו לעשות בעתיד.
משתתף אינו מוכרח לדבר ויכול לבחור להעביר את המיקרופון למשתתף הבא.
בסוף האירוע, התוצאות מועברות לכדי דו"ח המופץ לכלל הארגון.
שיטה זו מתאימה ביותר במצבים הבאים:
נושאים בעלי מורכבות ברמה גבוהה.
כשההחלטות נוגעות למספר רב של אנשים בארגון.
רמה גבוהה של קונפליקט נוכחי או פוטנציאלי, המעידה על אכפתיות אמיתית לנושא ותשוקה גבוהה לפתרון.
כשהזמן להחלטות ופעולות הוא "אתמול".
למעשה, אין צורך בקיומם של כל המצבים, אך ככל שיש יותר גורמים נוכחים, כך תוצאות השיטה יהיו טובות יותר.
תפקידו של המומחה הוא מורכב וזאת משום שהוא נדרש "להחזיק את החלל" ולהתערב כמה שפחות.
שיטה יקרה במונחים של זמן המשתתף והלוגיסטיקה הנדרשת.
השיטה טובה ליצירת רעיונות, אך לא בהכרח לדרכי פעולה.
מתאימה רק כאשר ההחלטות נוגעות למספר רב של אנשים בארגון.
המתודולוגיה לא עובדת אם המובילים בארגון לא מוכנים להסיר את ההיררכיה ולהקשיב לדעות המשתתפים.
דורשת מעקב מקיף מוגבר, בעיקר בשלב ההטמעה.
בונה מחויבות להגדרת הבעיה, ולמציאת פתרונות.
מקצר את כמות הזמן הנדרש להגות ולאכוף מדיניות, תוכניות, שירותים או פרויקטים משמעותיים.
קל לביצוע לעומת גישות אלטרנטיבות.
משתמש בחוסר שביעות רצון כמשאב ליצירת נושאים לדיון.
גורם ליצירת חשיבה קולקטיבית, המאפשרת להגברת כמות המידע המוקדש לכל נושא או בעיה.
השיטה, המבוססת על עבודה משותפת ואינטראקציה בין דרגים שונים בארגון, מובילה לתחושת של אחדות וקהילתיות, הבאה לידי ביטוי בתחושות חיוביות ובשמחה בקרב המשתתפים בארגון.
באנליזה נומרית שיטת החזקה (או איטרציית החזקה) היא שיטה למציאת קירוב לערך העצמי הגדול ביותר בערכו המוחלט של מטריצה, ואת הווקטור העצמי המתאים לו (נקראים גם ערך דומיננטי ווקטור דומיננטי, בהתאמה).
השיטה פועלת על ידי כפל חוזר של המטריצה בווקטור התחלתי, נרמול התוצאה, וחזרה על התהליך עד שהווקטור מתכנס לווקטור העצמי הדומיננטי.
השיטה ידועה גם בשם איטרציית פון מיזס.
אף על פי שהשיטה מאפשרת למצוא רק קירוב לערך העצמי הגדול ביותר ולווקטור העצמי המתאים לו, היא שימושית מאוד בבעיות חישוביות.
השיטה יעילה במיוחד עבור מטריצות גדולות ודלילות, ומאפשרת להימנע מהצורך בפירוק מלא של המטריצה, שהוא יקר חישובית.
לדוגמה בהפעלתה על מטריצה דלילה של השכנויות או הקישורים באינטרנט, ניתן להשתמש בה לחישוב דירוג האתרים של גוגל, PageRank.
טוויטר עשתה שימוש בשיטה זו כדי להציג המלצות למשתמשים אחרי מי לעקוב.
עבור מטריצה ריבועית בגודל .
התחל מווקטור אקראי (או קירוב לוקטור העצמי הדומיננטי)
בכל איטרציה: חשב את חשב את
יתכנס לערך העצמי הגדול ביותר בערכו המוחלט.
ככל שהאיטרציות נמשכות, הווקטור המנורמל יתקרב יותר ויותר לוקטור העצמי הדומיננטי של המטריצה.
את הערך העצמי המתאים ניתן למצוא, למשל, באמצעות מקדם ריילי (Rayleigh quotient).
אם הערך העצמי הגדול ביותר של גדול ממש מכל שאר הערכים העצמיים (בערכם המוחלט, כולל ריבוי) אז הווקטור מתכנס לווקטור העצמי המתאים לערך העצמי הגדול ביותר.
קצב ההתכנסות של השיטה תלוי בפער בין הערך העצמי הכי גדול לזה הבא אחריו.
איטרציית החזקות היא אלגוריתם מאוד פשוט, אך ייתכן שיתכנס לאט (אקספוננציאלית).
הפעולה הצורכת את עיקר זמן החישוב היא הכפלת המטריצה A בוקטור, ולכן האלגוריתם יעיל במיוחד עבור מטריצות גדולות ודלילות, כאשר מיושם בצורה מתאימה.
באנליזה נומרית שבמתמטיקה שיטת החזקה ההפוכה היא שיטה למציאת קירוב לערך עצמי כלשהו של מטריצה ואת הווקטור העצמי המתאים לו.
השיטה מתבססת על רעיון דומה לרעיון של שיטת החזקה למציאת ערכים עצמיים.
השיטה מקבלת כקלט מטריצה ומספר , ומוצאת את הערך העצמי הכי קרוב ל- ואת הווקטור העצמי המתאים לו.
הרעיון של השיטה מתבסס על כך שהערך העצמי של הקרוב ביותר ל- הוא הערך העצמי הגדול ביותר של ואז פועלים על פי שיטת החזקה.
עבור מטריצה ריבועית בגודל ומספר .
חשב את כאשר היא מטריצת היחידה בגודל
יתכנס לערך העצמי הקרוב ביותר ל-.
אם הערך העצמי בעל מרחב עצמי ממימד 1 (ללא ריבוי) אז הווקטור מתכנס לווקטור העצמי המתאים לערך העצמי שנמצא.
בגלל שקצב ההתכנסות של שיטת החזקה תלוי בפער בין הערך העצמי הגדול לזה הבא אחריו, קצב ההתכנסות של שיטת החזקה ההפוכה תלוי במרחק בין הערך העצמי הקרוב ביותר ל- לזה הבא אחריו.
כיוון שהפעלה של מגדילה את המרחק בין הערכים העצמיים שקרובים ל- (במיוחד אם הם קרובים מאוד), מספר האיטרציות הנדרשות בשביל לקבל קירוב טוב הוא יחסית נמוך.
החיסרון של השיטה הוא שכדי לחשב את נדרשות פעולות.
לאחר שלב זה, כל איטרציה דורשת פעולות.
שיטת הניקוד בפורמולה 1 היא השיטה על פיה נקבע בכל עונה של האליפות הדירוג באליפות הנהגים (מאז 1950) ואליפות היצרנים (מאז 1958).
תואר האליפות ניתן בסוף עונה לנהג וליצרן שצבר את מספר הנקודות הגבוה ביותר באותה עונה.
בארבעים העונות הראשונות, עד לעונת 1991 לא כל המרוצים בעונה נכללו בחישוב הסופי לאליפות.
לצורך חישוב הנקודות נלקחו בחשבון רק התוצאות הטובות ביותר במספר מרוצים.
המצב הוביל לכך שבעונת 1988 איירטון סנה זכה באליפות הנהגים למרות שצבר מספר נקודות כולל נמוך מאלן פרוסט (94 לעומת 105).
לצורך חישוב האליפות הובאו בחשבון רק 14 התוצאות הטובות מתוך 16 מרוצים שהתקיימו בסך הכל.
פרוסט סיים 14 מרוצים במקום ראשון או שני, אך סנה ניצח שמונה מרוצים לעומת שבעה שניצח פרוסט.
סנה נדרש לסיים רק שלוש פעמים במקום השני על מנת להבטיח את התואר.
את המרוץ האחרון של העונה סיים במקום השני, אחרי פרוסט שניצח וזכה בתואר עם 90 נקודות לעומת 87.
אליפות היצרנים החלה להתקיים בעונת 1958. עד לעונת 1979 כל יצרן קיבל את הניקוד רק עבור הנהג שהשיג את התוצאה הגבוהה ביותר במרוץ מבין הנהגים שהתחרו עבור אותו יצרן.
בשנת 1979 שונתה שיטת החישוב ובאליפות נלקחו בחשבון הנקודות שהושגו על ידי כל הנהגים.
באותה התקופה מרבית הקבוצות עשו שימוש בשתי מכוניות ומספר של הקבוצות הפרטיות הלך וירד.
הפעם האחרונה בה התחרה באליפות מתחרה עצמאי הייתה בגרנד פרי ארצות הברית, המרוץ הסוגר של עונת 1980. היה זה רופרט קיגן שהתחרה בקבוצת "RAM Racing" שעשתה שימוש ברכב מתוצרת ויליאמס.
עונה לאחר מכן נאסר, באופן רשמי, על השתתפות קבוצות פרטיות.
שינוי השיטה בשנת 2003 הגדיל את סך הנקודות הניתנות בכל מרוץ בכ-50%.
במקום 24-26 נקודות שחולקו בין חמישה או שישה נהגים עד אז, הוחל בחלוקה של 39 נקודות שניתנו לשמונת הנהגים הראשונים.
בשנת 2010 בוצע שינוי נוסף בשיטה ומספר הנקודות הכולל הוגדל בכ-150% (101 נקודות לעשרה נהגים, כאשר המנצח מקבל 25 נקודות במקום 10).
בעונת 2014 הוחלט כי בגרנד פרי אבו דאבי, מרוץ סיום העונה, יוענקו כפל נקודות.
הדבר נבע בשל הרצון לשמור על עניין גם במרוץ האחרון, בו בדרך כלל כבר ידועה זהות האלופים.
הענקת הנקודות הכפולה בוטלה לאחר עונה אחת מכיוון שלא תרמה לתחרותיות וכן עוררה התנגדות של אוהדים.
בעשור הראשון של האליפות ניתנה בכל מרוץ נקודה נוספת לנהג שקבע את זמן ההקפה המהירה.
תוספת הנקודה בוטלה בסיום עונת 1959 וחודשה לקראת עונת 2019, בתנאי שהנהג שקובע את זמן ההקפה המהירה מסיים את המרוץ בין עשרת הנהגים המהירים.
לקראת עונת 2025 בוטלה נקודת הבונוס על ההקפה המהירה.
בעונת 2021 שולבו בלוח המרוצים מרוצי ספרינט.
מרוץ ספרינט נערך לאורך של 100 ק"מ, במהלכם אין חובה מנדטורית לעצירה להחלפת צמיגים.
בעונת הבכורה של הפורמט שלושת הנהגים הראשונים במרוץ הספרינט קיבלו נקודות על פי הסדר הבא: 3 נקודות למנצח, 2 נקודות למקום השני ונקודה אחת לנהג שיסיים במקום השלישי.
לקראת עונת 2022 הוחלט להרחיב את הענקת הנקודות לשמונת הנהגים הראשונים במרוץ: 8 נקודות לנהג המנצח, 7 נקודות למקום השני וכך הלאה בסדר יורד.
פירוט שיטות הניקוד לפי עונה
מקרים בהם המרוץ נעצר בשלב מוקדם
באסטרודינמיקה, שיטת החתכים הטלואים או שיטת החתכים הקוניים היא שיטה מקורבת לחישוב מסלול בין פלנטרי של גוף בחלל בסביבה מרובה בגרמי שמיים.
לכל גרמי השמיים (השמש, כדור הארץ, ירח וכו') שדה כבידה המשפיע על סביבתו.
נניח ולכל גרם שמיים קיימת מעטפת השפעה, מרחק סופי מגרם השמיים, שבתוכה, גוף קטן ממדים (לוויין, רכב חלל) מושפע בקירוב מגרם שמיים יחיד ודומיננטי.
השיטה מבוססת על חלוקת המסלול בחלל למספר חלקים, "טלאים", שנבדלים במעטפות ההשפעה.
כך למעשה מפשטים בעיה מורכבת של בעיית N הגופים על ידי כך שפותרים N פעמים את בעיית שני הגופים עבור כל חלק במסלול; לבעיה זו פתרון ידוע כאחד מחתכי חרוט לפי מסלולי קפלר: אליפסה, פרבולה או היפרבולה.
קירוב זה אינו ממדל את נקודות לגראנז'.
עבור תכנון מסלול של מערכת המשוגרת לחלל מכדור הארץ למאדים ובסביבת השמש:
בשלב הראשון - נבצע מסלול היפרבולי ביחס לכדור הארץ, לבריחה משדה הכבידה של כדור הארץ.
בשלב השני - כשאנו במעטפת ההשפעה של השמש, נבצע מסלול אליפטי או היפרבולי ביחס לשמש, על מנת להגיע למעטפת ההשפעה של מאדים.
בשלב השלישי - נבצע תמרון על מנת לבצע מסלול אליפטי סביב מאדים.
כמו כן יש להתאים את וקטורי המיקום והמהירות בגבולות המעטפת, בין החלקים, לצורך קבלת פתרון רציף.
שיטת המרחק הירחי היא שיטת ניווט ימי היסטורית, שעשתה שימוש בתנועת הירח ביחס לרקע הכוכבים כבשעון שמיימי ממנו ניתן לקבוע את קו האורך הארצי.
מרחק ירחי, שלעיתים נקרא גם לונאר, הוא המרחק הזוויתי בין הירח וגרם שמיים אחר.
שיטת המרחק הירחי עשתה שימוש בעובדה שהמרחק הזוויתי הזה זהה בקירוב עבור מדידות סימולטניות ממיקומים שונים בכדור הארץ, ובאלמנך ימי כדי לקבוע את הזמן המקומי בקו האורך גריניץ'.
בעזרת זמן גריניץ' והזמן המקומי של הספינה, שאותו ניתן לקבוע על פי מיקום השמש, ניתן לקבל את קו האורך.
השיטה פורסמה ב-1763 ונעשה בה שימוש נרחב עד 1850, אז היא הוחלפה על ידי הכרונומטר הימי.
שיטה דומה עושה שימוש במיקום הירחים הגליליאניים של צדק.
בניווט אסטרונומי, ידיעה של הזמן בקו האורך גריניץ' והמיקומים המדודים של גרם שמיים אחד או יותר מאפשרת לנווט לחשב את קווי הרוחב והאורך.
יותר מכך, מלח שרצה לבדוק את הדיוק של הכרונומטר שלו יכל לעשות זאת באמצעות קביעה של זמן גריניץ' על בסיס שיטת המרחק הירחי.
השיטה מתבססת על תנועתו המהירה יחסית של הירח לרוחב השמיים, המשלים מעגל של 360 מעלות ב-27.3 ימים (חודש סידרלי), או 13.2 מעלות ליום.
בשעה אחת הוא ינוע בקירוב חצי מעלה - מרחק זוויתי השווה בערך לקוטר הזוויתי שלו - ביחס לכוכבי הרקע והשמש.
באמצעות סקסטנט, הנווט יכול היה למדוד במדויק את הזווית בין הירח וגרם שמיים אחר.
זה יכול היה להיות השמש או אחד מתוך קבוצה של כוכבים בהירים הנמצאים קרוב למסלול הירח, בסמוך למישור המילקה; השימוש בכוכב רגולוס היה נפוץ במיוחד.
ברגע מסוים, כל צופה על כדור הארץ ימדוד, לאחר תיקון שגיאת הפרלקסה, את אותו מרחק ירחי.
הנווט לאחר מכן נעזר בטבלה מוכנה של מרחקים ירחיים והזמנים בהם הם יתרחשו על פי שעון גריניץ'.
באמצעות השוואת המרחק הירחי המתוקן עם הערכים שחושבו מראש, הנווט היה מוצא את שעת גריניץ' עבור התצפית הזאת.
מידיעת השעה בגריניץ' והזמן המקומי, הנווט יכול היה לקבוע את קו האורך.
את הזמן המקומי ניתן היה לקבוע מתצפיות סקסטנט של גובה השמש או כוכב אחר מעל האופק.
לאחר מכן קו האורך (ביחס לגריניץ') מחושב בקלות מההפרש בין הזמן המקומי וזמן גריניץ' כפול קצב הסיבוב של כדור הארץ סביב צירו, שהוא 15 מעלות בשעה.
לאחר שמדד את המרחק הירחי ואת הגובה של שני עצמים שמימיים, הנווט יכול היה למצוא את זמן גריניץ' בשלושה שלבים.
שלב ראשון - חישובים מקדימים
טבלאות אלמנך חוזות מרחקים ירחיים בין מרכז הירח למרכז העצם השמימי השני.
אף על פי כן, הצופה לא יכל למצוא במדויק את מרכז הירח (או השמש), מפני שרוב החודש הירח מואר רק בחלקו.
במקום זאת, מרחקים ירחיים תמיד נמדדים ביחס לקצה החיצוני המואר של הירח.
לפיכך, התיקון הראשון למרחק הירחי נובע מהמרחק בין קצוות הירח למרכזו.
מכיוון שהגודל הזוויתי הנצפה של הירח משתנה עקב שינוי מרחקו מכדור הארץ (כתוצאה מאקסצנטריות מסלולו האליפטי של הירח), אלמנכים סיפקו ערכים עבור מחצית הקוטר של השמש והירח בכל יום בשנה.
כך ניתן היה לחשב במדויק את מיקום הירח.
שלב שני - סילוק גורמי שגיאה
ניקוי המרחק הירחי פירושו תיקון האפקטים של הפרלקסה והשבירה האטמוספירית בעבור התצפית הזאת.
האלמנך מספק מרחקים ירחיים כפי שהיו נראים אילו הצופה היה ממוקם במרכז כדור הארץ השקוף.
בגלל שהירח קרוב בהרבה לכדור הארץ מכל כוכב אחר, מיקום הצופה על כדור הארץ מסיט את מיקומו הנצפה של הירח בשיעור של עד כדי מעלה אחת.
תיקון הניקוי עבור הפרלקסה והשבירה האטמוספירית הוא פונקציה טריגונומטרית פשוטה יחסית של המרחק הירחי הנצפה והגובה של שני גרמי שמיים אחרים.
נווטים נעזרו במקבצים של טבלאות מתמטיות כדי לערוך את החישובים הנדרשים.
שלב שלישי - מציאת הזמן
לאחר ש"ניקה" את המרחק הירחי, הנווט התוועץ כעת בטבלה מוכנה של מרחקים ירחיים והזמנים שבהם הם יתרחשו כדי לקבוע את זמן גריניץ' של התצפית הזאת.