tomron87/hebrew-wikipedia-sentences-corpus huggingface dataset:
מובטלים עלולים לנשור מכוח העבודה הפוטנציאלי (כלומר, להפסיק לחפש עבודה), כך שמעתה הם לא יילקחו בחשבון בחישוב שיעור האבטלה;
עובדים עשויים לעבוד פחות שעות;
פריון העבודה עשוי לרדת, אולי בגלל שהמעסיקים מחזיקים יותר עובדים ממה שהם צריכים.
אחת המסקנות הנובעות מכלל אוקון היא שעלייה בפריון העבודה או גדילה בכוח העבודה הפוטנציאלי יכולים לגרום לכך שהתוצר הריאלי נטו יגדל, מבלי ששיעורי האבטלה נטו ירדו (תופעה זו נקראת גם "התאוששות ללא עבודה").
את כלל אוקון בגרסת הפער ניתן לכתוב כך (אבל וברננקי, 2005):
הוא שיעור האבטלה הטבעי (שיעור האבטלה הנגזר מקיומם של פרטים שלא מעוניינים או לא מסוגלים לעבוד, מפרטים שנמצאים בתקופות מעבר בין עבודות, ועוד).
הוא הקבוע המגדיר את היחס בין שינויים באבטלה לשינויים בתפוקה
מאז 1955 בערך, הערך של c בארצות הברית היה בדרך כלל סביב 2 או 3, כפי שהוסבר לעיל.
כיוון שלא ניתן למדוד את המשתנים ו־, וניתן רק להעריך אותם, קשה להשתמש בגרסת הפער של כלל אוקון.
גרסה נפוצה יותר של כלל אוקון, המכונה גרסת ההפרשים או גרסת שיעור הצמיחה, מקשרת בין שינויים בתוצר לשינויים באבטלה:
הוא ההפרש בין התוצר שנמדד בשנה הנוכחית לתוצר של שנה שעברה
הוא ההפרש בין האבטלה שנמדדה בשנה הנוכחית לאבטלה בשנה שעברה
הוא שיעור הצמיחה השנתי הממוצע של התוצר במצב של תעסוקה מלאה
למשל, בארצות הברית, נכון לעכשיו, שווה בערך ל-3% ו- ל-2 בערך, כך שניתן לכתוב:
הגרף בראש הערך מתאר את כלל אוקון בגרסה זו; על ציר ה-Y מופיע הגידול של התוצר באחוזים ביחס לתקופה הקודמת, ועל ציר ה-X – השינויים באבטלה.
(שימו לב שהוא מבוסס על נתונים רבעוניים, ולא על נתונים שנתיים).
כיצד מגיעים לכלל אוקון בגרסתו השנייה?
נתחיל בגרסה הראשונה של כלל אוקון:
במקום להציב את המשתנים עצמם, נציב את השינוי השנתי באבטלה ובתוצר:
אם נכפיל את צד שמאל של המשוואה ב, ששווה בערך ל-1, נקבל:
ניתן להניח ש , השינוי בשיעור האבטלה הטבעי, שווה בערך ל-0. נניח גם ש, שיעור הגידול בתוצר במצב של תעסוקה מלאה, שווה בערך לערכו הממוצע .
כך נגיע לכלל אוקון בגרסתו השנייה:
כאשר משווים בין נתונים ממשיים לתחזיות תאורטיות, מתברר כי לכלל אוקון יש ערך רב בחיזוי המגמה של היחס בין האבטלה לתמ"ג הריאלי.
עם זאת, הנתונים הנגזרים מכלל אוקון מתגלים בדרך כלל כבלתי מדויקים כשמשווים אותם לנתונים מהעולם האמיתי.
זה נובע מכך שמקדם אוקון משתנה במדינות שונות ובזמנים שונים.
למרות חוסר הדיוק, הסיקו רבים – ביניהם הבנק המרכזי של אוסטרליה – שהנתונים המתקבלים בעזרת שימוש בכלל אוקון תקפים במידה מסוימת.
כמו כן, לפי כמה ניתוחים לכלל אוקון יש שיעורי דיוק גבוהים יותר עבור תחזיות לטווח הקצר.
כמה חזאים שיערו שתופעה זו נגרמת מתנאי שוק שמשפיעים על מקדם אוקון וקשה לצפותם מראש.
כך, חזאים כלכליים נוהגים להשתמש בכלל אוקון ככלי לניתוח מגמות לטווח הקצר בין אבטלה לתמ"ג הריאלי, וממעטים להשתמש בו ככלי לניתוח ארוך טווח או לחישובים מספריים מדויקים.
באמצעות שימוש בנתונים אמפיריים מתקופות מיתון שחלו בעבר, בשנות ה-70, ה-90 וה-2000, הבנק הפדרלי של סן פרנסיסקו קבע כי כלל אוקון הוא כלל שימושי.
כל המיתונים האלו התאפיינו ביחס הפוך בין אבטלה לתוצר, הן עבור נתוני זמן-אמת והן עבור נתונים מדויקים יותר, שנמדדו לאחר זמן.
המיתונים של שנות ה-90 וה-2000 הפגינו פחות תנודתיות בתוצר ובאבטלה.
מאמרו המקורי של אוקון: Okun, Arthur M.
כלכלת תימן היא אחת הכלכלות הכושלות בעולם.
הכלכלה נחלשה משמעותית מפרוץ מלחמת האזרחים התימנית והמשבר ההומניטרי שבעקבותיו, אשר גרמו לחוסר יציבות באזור.
למרות משאבי הטבע הקיימים בה, הכוללים נפט, גז ותשתית חקלאית פורייה, תימן נותרת אחת המדינות העניות ביותר בעולם.
יותר מ-80 אחוזים מהאוכלוסייה בתימן חיים בעוני.
כניסה ממוצעת של 1,000 פליטים סומלים לחודש לתימן המחפשים עבודה היא נטל נוסף על הכלכלה, שכבר מתמודדת עם שיעור אבטלה של 20 עד 40 אחוזים.
תימן נתונה ללחץ משמעותי ליישם רפורמות כלכליות, אחרת תעמוד שוב בפני אובדן הסיוע הכספי הבינלאומי הנחוץ לה מאוד.
לפני איחוד דרום תימן וצפון תימן, לכל אחת מהן הייתה מערכת כלכלית נפרדת.
מאז האיחוד, הושפעה הכלכלה המאוחדת מתמיכת תימן בעיראק במהלך מלחמת המפרץ בשנים 1990–1991: ערב הסעודית גירשה כמעט מיליון עובדים תימנים, וערב הסעודית וכווית צמצמו באופן משמעותי את הסיוע הכלכלי לתימן.
מלחמת האזרחים ב-1994 החלישה עוד יותר את כלכלת תימן.
כתוצאה מכך, תימן נשענת במידה רבה על סיוע מגורמים רב-צדדיים כדי לשמור על כלכלתה במשך 24 השנים האחרונות.
בתמורה לסיוע, התחייבה תימן ליישם רפורמות כלכליות משמעותיות.
ב-1997 קרן המטבע הבינלאומית (IMF) אישרה שתי תוכניות להגדלת האשראי של תימן: המתקן להתאמה מבנית משופרת (כיום ידוע כמכשיר להפחתת עוני וצמיחה, או PRGF) והמכשיר להארכת מימון (EFF).
ממשלת תימן ניסתה ליישם את הרפורמות המומלצות: צמצום השכר בשירות הציבורי, ביטול סובסידיות לדיזל ולמוצרים אחרים, הפחתת הוצאות ביטחון, הטמעת מס מכירה כללי, והפרטת תעשיות המנוהלות על ידי המדינה.
עם זאת, חוסר התקדמות מספק הביאה להשעיית המימון על ידי IMF בין 1999 ל-2001.
במאי 2006 אימץ הבנק העולמי אסטרטגיית סיוע לתימן, שבה יספק כ-400 מיליון דולר באשראי מהאגודה הבינלאומית לפיתוח (IDA) בתקופה שבין 2006 ל-2009. בנובמבר 2006, במפגש עם שותפי הפיתוח של תימן, הובטח סך של 4.7 מיליארד דולר במענקים והלוואות קונססיונליות לשנים 2007–2010.
תימן סובלת מאינפלציה ומפיחות הריאל התימני, וכלכלת תימן התכווצה ב-50% מתחילת מלחמת האזרחים ב-19 במרץ 2015 ועד אוקטובר 2018.
לפי כלכלנים, השירותים הפיננסיים בתימן אינם מפותחים ונשלטים על ידי מערכת הבנקאות.
מערכת הבנקאות כוללת את הבנק המרכזי של תימן, 15 בנקים מסחריים (תשעה בנקים פרטיים מקומיים, מהם ארבעה בנקים אסלאמיים; ארבעה בנקים פרטיים זרים; ושני בנקים בבעלות המדינה), ושני בנקים לפיתוח בבעלות המדינה.
הבנק המרכזי של תימן שולט במדיניות המוניטרית ומפקח על העברת מטבעות לחו"ל.
הוא המלווה האחרון, מפעיל סמכות פיקוח על הבנקים המסחריים ומשמש כבנקאי לממשלה.
מאז סוף 2005 ועד סוף 2010, בנק תדמון הבינלאומי האסלאמי שמר על המקום הראשון מכל הבנקים בתימן (גם המסחריים וגם האסלאמיים) מבחינת נכסים, הון ועסקים מסחריים.
הבנק המסחרי הגדול ביותר, בנק האשראי והחקלאות הקואופרטיבית בבעלות המדינה, והרוב בבעלות המדינה בנק תימן לשיקום ופיתוח, נמצאים כרגע בתהליך של ארגון מחדש במטרה להפרטה עתידית.
היקף גדול של הלוואות שאינן נפרעות, הון נמוך ואכיפה חלשה של תקנים רגולטוריים מעכבים את מגזר הבנקאות בתימן בכללותו.
בנקים רבים מבחינה טכנית פושטי רגל.
כתוצאה מכך, כל מערכת הבנקאות מחזיקה בפחות מ-60 אחוזים מכמות הכסף, ורוב הכלכלה מתנהלת במזומן.
חקיקה שאומצה ב-2000 העניקה לבנק המרכזי את הסמכות לאכוף דרישות הלוואה מחמירות יותר, ובאמצע 2005 פרסם הבנק המרכזי מספר דרישות הון חדשות עבור הבנקים המסחריים, שנועדו למתן ספקולציות מטבע ולהגן על פיקדונות.
במרץ 2023, אישר הפרלמנט שבשליטת החות'ים בצנעא חוק האוסר על גביית ריבית.
חבר הפרלמנט אחמד סעיף אמר שלחוק יהיו השלכות קטסטרופליות על הבנקים והאזרחים.
שר האוצר ומושל הבנק המרכזי בצנעא סירבו לאשר את החוק בפומבי, ופקיד בנק בצנעא אמר שהחוק הועבר על ידי קנאים דתיים בתנועת החות'ים.
בנוסף לבעיות המובנות במדינה, תימן מתמודדת עם בעיית התמכרות חמורה לגת, המהווה חלק משמעותי מהכלכלה שלה.
כ-60% מהשטחים החקלאיים מוקדשים לגידול גת, ורבים מתושבי תימן לועסים אותו באופן יומיומי, כולל ילדים.
מלחמת האזרחים בתימן החריפה את הבעיה, עם תמיכת החות'ים בגידול והפצת הגת.
הדבר גרם לדחיקה של גידולים חקלאיים חיוניים אחרים כמו חיטה וקפה.
צריכת הגת גורמת לבעיות בריאותיות וחברתיות חמורות במדינה.
כלכלת תימן נמצאת במשבר עמוק עם אבטלה גבוהה ואינפלציה משתוללת.
בנוסף, תימן מתמודדת עם בעיית מחסור במים חמורה כתוצאה מצריכת המים הגדולה של גידולי הגת.
מצב זה מוביל להתדרדרות נוספת במצב הכלכלה והחברה בתימן.
כלכלת השוק החברתי (SOME; בגרמנית: Soziale Marktwirtschaft), הנקראת גם קפיטליזם הריין, קפיטליזם הריין-אלפיני, המודל הריני וקפיטליזם חברתי, היא מודל סוציו-אקונומי המשלב מערכת כלכלית קפיטליסטית של שוק חופשי לצד מדיניות חברתית ובתוספת רגולציה המיועדת לבסס תחרות הוגנת בתוך השוק ובאופן כללי לתמוך בחלק ממה שנקרא מדינת רווחה.
לפעמים היא מסווגת ככלכלת שוק מפוקחת.
במקור, כלכלת השוק החברתי קודמה ויושמה במערב גרמניה על ידי האיחוד הנוצרי-דמוקרטי בהובלת הקנצלר קונראד אדנאואר ב-1949, וכיום היא משמשת , תומכי ליברליזם חברתי ותומכי סוציאל-דמוקרטיה כאחד.
ניתן לאתר את מקורותיה באסכולת המחשבה הכלכלית של פרייבורג בין שתי מלחמות העולם.
כלכלת השוק החברתי תוכננה להוות דרך ביניים בין צורות לסה פר של קפיטליזם ובין כלכלה סוציאליסטית.
היא קיבלה השראה חזקה מאורדו-ליברליזם, שהושפע מהאידאולוגיה הפוליטית של דמוקרטיה נוצרית.
כלכלת שוק חברתי נמנעת מניסיונות לתכנן ולהנחות את הייצור, את כוח העבודה או את המכירות, אך היא תומכת בכלי תכנון כלכליים באמצעים של מדיניות כלכלית מקיפה בתחומים כמו הון, אשראי, מסחר, מס, מכס, השקעות ומדיניות חברתית, כמו גם אמצעים אחרים.
מדיניות כלכלית מסוג זה שמה לה למטרה ליצור כלכלה המשרתת את הרווחה ואת הצרכים של כלל האוכלוסייה, אך מבלי להיחשב כלכלה קומוניסטית ומבלי להתיימר לבצע חלוקה שוויונית של המשאבים.
אזכור המילה 'חברתי' גורם לעיתים לביקורות שגויות שמזהות את כלכלת השוק החברתי עם סוציאליזם, אך למרות שיש בכלכלת השוק החברתי היבטים בהשראת הסוציאליזם, היא דוחה את הרעיונות של הקומוניזם בהחלפת רכוש פרטי בבעלות החברה ובביטול השווקים לטובת תכנון כלכלי מקיף.
במקום זאת, האלמנט ה'חברתי' שם דגש על מתן הזדמנויות שוות ועל הגנה למי שאינם יכולים להשתלב בשוק, כגון בגלל זקנה, נכות או אבטלה.
השימוש בשם קפיטליזם הריין בא בדרך כלל להנגיד אותו למודל הקפיטליסטי של אנגליה, אם כי יש הרואים בו מודל שיצר סינתזה מוצלחת בין הקפיטליזם האנגלו-אמריקני ובין הסוציאל-דמוקרטיה האירופאית.
אחרים מכנים אותו קפיטליזם חברתי, מתוך רצון להדגיש כי מדובר בגרסה מעודנת יותר של קפיטליזם.
נעשו גם ניסיונות לחדד את הבידול של מודל כלכלת השוק החברתי ממודלים של מדינות רווחה סוציאל-דמוקרטיות, וכמו כן, בשנים האחרונות נוסף למודל גם הצורך לשמור על שימוש בר קיימא ולהגן על משאבי טבע, במה שמכונה .
מדינות עם כלכלת שוק חברתי כוללות את אוסטריה, צ'כיה, קרואטיה, גרמניה, פולין, יפן, אנדורה, בלגיה, צרפת, ליכטנשטיין, לוקסמבורג, מונקו, הולנד ושווייץ.
כלכלות שוק חברתיות שואפות לשלב יוזמה חופשית ורווחה חברתית על בסיס של כלכלה תחרותית.
כלכלת השוק החברתי מתנגדת גם למדיניות לסה פר וגם למערכות כלכליות סוציאליסטיות, והיא משלבת יזמות פרטית עם רגולציה והתערבות של המדינה כדי ליצור תחרות הוגנת, לסייע בשמירה על איזון בין שיעור צמיחה כלכלית גבוה, אינפלציה נמוכה, רמות אבטלה נמוכות, תנאי עבודה טובים, רווחה סוציאלית ומתן שירותים ציבוריים.
המונח "חברתי" הודגש על ידי אדנאואר כדי למנוע עיסוק בנצרות סוציאליסטית.
למרות שהמודל של כלכלת השוק החברתי התפתח מה (הגרסה הגרמנית לכלכלה ליברלית הדורשת מהממשלה מעורבות אקטיבית בשווקים), תפיסה זו לא הייתה זהה לזו של אסכולת פרייבורג (המבוססת על תלמידי ), משום שהיא מוסיפה גם את הצורך לחתור לאיזון חברתי.
בעוד אבי האורדו-ליברליזם, , טען בעד כינון שוק תחרותי מתפקד במסגרת חוקתית, הרי שהכלכלן והפוליטיקאי הגרמני הגה את כלכלת השוק החברתי כרעיון של מדיניות רגולטורית, שמטרתה לשלב יזמות חופשית עם תוכנית חברתית שתישען על הביצועים הכלכליים של השוק.
בהצבת המדיניות החברתית בשווה למדיניות הכלכלית, התפיסה של מולר-ארמק שמה יותר דגש על מטרות חברתיות-פוליטיות מאשר לפי התפיסה הכלכלית האורדו-ליברלית.
העיקרון הכפול הזה - של כלכלת שוק ושל יעדים חברתיים - מופיע גם בשם המודל שהגה מולר-ארמק.
אף על פי שתוספת המילה "חברתי" משכה לעיתים קרובות ביקורת משני צדדי המפה הפוליטית.
בשמאל הכלכלי טענו שמדובר רק בעלה תאנה דקורטיבי ולא במדיניות חברתית ממשית, ובימין הכלכלי טענו להפך, שהתוספת החברתית פותחת שער לממשלה להתערבות אנטי-ליברלית בשוק.
בהסתמך על הגישה האנתרופו-סוציולוגית של וילהלם רפקה לגבי הומניזם כלכלי ומה שהוא כינה 'התערבות נוחה' בשוק, מילר-ארמק המשיך ל"הומניזם חברתי" המיועד להתגבר על ההבדלים הקיימים בחברה.
כלכלת השוק החברתי כהרחבה של המחשבה הנאו-ליברלית לא הביאה איתה סדר כלכלי מוגדר ומדויק, אלא תפיסה הוליסטית המחפשת סדר חברתי הומניסטי שלם כסינתזה של מטרות סותרות לכאורה, כלומר חופש כלכלי וביטחון סוציאלי.
ציווי סוציו-אקונומי כזה, המנוהל באופן פעיל על ידי מדינה חזקה - בניגוד למדינה האורדו-ליברלית המסתפקת במינימום ושומרת אך ורק על הסדר הכלכלי - מסומן לעיתים קרובות על ידי המונח המעורפל אך ההיסטורי Der Dritte Weg (הדרך השלישית).
למעשה, תפיסות שונות של הדרך השלישית הכינו את הקרקע לתפיסה כלכלית-חברתית.
כבר בסוף המאה ה-19 עסקו ה-Kathedersozialisten ("קתדר סוציאליסטים") ברפורמות חברתיות וחיפשו מסלול ביניים בין אינדיבידואליזם אנרכי, תאגידים מסורתיים ומדינתנות.
בתחילת המאה ה-20, הסוציולוג והכלכלן פרנץ אופנהיימר הניח את היסודות למה שנקרא ליברליזם חברתי (כלומר סוציאליזם שהושג באמצעות ליברליזם) כחתירה לסדר חברתי שבו האינטרס העצמי הכלכלי שומר על כוחו ומתקיימת תחרות חופשית.
ידידו של אופנהיימר, לודוויג ארהארד, קידם את רעיונותיו, אף שהוא דחה את הביטוי 'הדרך השלישית', שנתפס אצלו כביטוי בעייתי של כלכלה מעורבת.
ארהרד האמין שכלכלת השוק עצמה מספקת גם את האלמנט החברתי.
הוא הצהיר כי "ככל שהכלכלה חופשית יותר, כך היא חברתית יותר", ונטה לגישה האורדו-ליברלית.
עם זאת, ארהרד וגם מולר-ארמק ראו ברעיון של כלכלת השוק החברתי מודל של שווקים חופשיים, כשהמישור החברתי נתמך על ידי הציבור ומצביע בעיקר על מעורבות חברתית ולא מגיע במודל של כפייה.
רוב הדמויות שתרמו לפיתוח כלכלת השוק החברתי נמנו על האופוזיציה לנאציזם, מלבד ארהרד, אופנהיימר, מולר-ארמק, רפקה ויוקן שכבר הוזכרו כאן, תרמו לפיתוח הגישה גם , פרנץ בהם ו.
חלקם גם הצביעו על שורשי הרעיונות שלהם וטענו שהם תוצרים של אתיקה חברתית קתולית ופרוטסטנטית.
בספרו 'קפיטליזם נגד קפיטליזם' תיאר מושג דומה בשם "קפיטליזם הריין".
הוא השווה את מה שמכונה "המודל הנאו-אמריקאי" של כלכלת שוק קפיטליסטית שהציגו ממשליהם של רונלד רייגן ומרגרט תאצ'ר עם מה שהוא כינה קפיטליזם הריין, הקיים בגרמניה, בצרפת ובכמה מהכלכלות בצפון אירופה.
לפי אלברט, בעוד שהמודל הנאו-אמריקאי מתבסס בעיקר על רעיונותיהם של פרידריך פון האייק ומילטון פרידמן, הקפיטליזם של הריין מבוסס על ביטחון סוציאלי מאורגן.
אלברט מנתח את המודל הרייני כיותר שוויוני, יותר יעיל ופחות אלים.
עם זאת, לטענת אלברט, בגלל סיבות פסיכולוגיות ומעורבות התקשורת, המודל האמריקאי נתפס בעיני הקהל הרחב כאטרקטיבי ודינמי יותר.
קפיטליזם חברתי כתיאוריה או עמדה פוליטית או פילוסופית מאתגר את הרעיון שהשיטה הקפיטליסטית היא מטבעה אנטגוניסטית למטרות חברתיות או לכלכלה פוליטית המאופיינת בשוויון כלכלי גדול יותר.
המהות של כלכלת השוק החברתי היא ההשקפה כי השווקים הפרטיים הם אמנם מנגנון ההקצאה היעיל ביותר, אך התפוקה ממוקסמת באמצעות ניהול מאקרו-כלכלי ממלכתי תקין של הכלכלה.
כלכלות שוק חברתיות טוענות שעל ידי הפחתת העוני והרחבת השגשוג למעמד ביניים גדול, גם ההשתתפות בשוק ההון גדלה.
כלכלות שוק חברתיות גם טוענות שרגולציה ממשלתית ואפילו חסות על שווקים יכולה להוביל לתוצאות כלכליות טובות, והן מביאות דוגמאות מהחסות הממשלתית שהייתה לפיתוח האינטרנט או מהצורך ברגולציה בסיסית של ניירות ערך.
המרכיבים העיקריים של כלכלת השוק החברתי בגרמניה הם:
מרכיבים מרכזיים של כלכלת שוק חופשי: רכוש פרטי, סחר חוץ חופשי, חילופי סחורות וקביעת מחירים חופשית מהתערבות.
בניגוד למצב בכלכלת שוק חופשי, המדינה אינה פסיבית והיא מפעילה אמצעים רגולטוריים באופן אקטיבי.
חלק מהמרכיבים כמו ביטוח פנסיוני, שירותי בריאות אוניברסליים ודמי אבטלה הם חלק ממערכת של ביטוח לאומי.
ביטוחים אלו ממומנים על ידי שילוב של הפרשות משכרם של העובדים, דמי מעסיק וסבסוד ממשלתי.
יעדי המדיניות החברתית כוללים מדיניות תעסוקה, דיור וחינוך וכן איזון ממניעים חברתיים-פוליטיים של חלוקת הגידול בהכנסה.
בנוסף, ישנם צווים ותקנות לריסון השוק החופשי (למשל חוק הגבלים עסקיים, חוקים נגד ניצול לרעה של כוח השוק וכן הלאה).
האלמנטים האלה עוזרים לצמצם רבות מהבעיות הקיימות בכלכלת שוק חופשי.
הארכיטקטורה הרעיונית של כלכלת השוק החברתי נוצרה בעקבות התנסויות היסטוריות ותנאים מוקדמים פוליטיים ייחודיים: העיסוק של גרמניה בשאלה החברתית מאז סוף המאה ה-19, הביקורת על הקפיטליזם הליברלי שהתעוררה בעקבות השפל הגדול, יחד עם אנטי-טוטליטריות ואנטי-קולקטיביזם שהתחזקו בעקבות התוצאות האיומות של הרייך השלישי.
כל אלה הובילו בסופו של דבר להתפתחות כלכלת השוק החברתי כאלטרנטיבה פוליטית-חברתית וכלכלית בת-קיימא בין הקצוות של קפיטליזם לסה פר ושל כלכלה מתוכננת קולקטיביסטית, לא כפשרה, אלא כשילוב של יעדים סותרים לכאורה, דהיינו הגדלת ההגשה של המדינה לביטחון סוציאלי - תוך שמירה על חירות הפרט.
המודל הגרמני של הקפיטליזם התפתח בעקבות הצורך להדוף את האיום הסוציאליסטי בגרמניה, הקנצלר אוטו פון ביסמרק היה הראשון ליישם מדיניות של רווחה ובריאות הציבור, הוא פיתח תוכנית שבה התעשייה והמדינה פועלות בשיתוף פעולה הדוק כדי לעורר צמיחה כלכלית על ידי מתן ביטחון רב יותר לעובדים.
התוכנית של ביסמרק התרכזה באופן ישיר במתן תוכניות ביטוח סוציאלי שנועדו להגביר את הפרודוקטיביות ולמקד את תשומת הלב הפוליטית של העובדים הגרמנים בתמיכה בקייזר וילהלם הראשון.
התוכנית כללה שירותי בריאות אוניברסליים, חינוך חובה, ביטוח מחלה, ביטוח תאונות, ביטוח אובדן כושר עבודה וקצבת פרישה, שאף אחד מהם לא היה קיים אז במידה רבה בשום מקום אחר בעולם.
לאחר קריסת הרייך השלישי הטוטליטרי עם המדיניות הכלכלית הנוטה למדינתנות והקורפורטיבית שלו, כלכלנים ואקדמאים בפרייבורג פיתחו את המסלול שהוביל לגישה הכלכלית החדשה.
האסכולה הראשונה יצרה את האורדו-ליברליזם, שדגל בוויסות עצמי של כוחות השוק והתערבות עקיפה בלבד של המדינה.
ואילו האסכולה השנייה דגלה בכלכלה המוסדרת על ידי מדינה חזקה באופן יחסי.
מולר-ארמק לקח את המודל הזה לכדי גיבוש של הגישה החדשה, כשהוא לא מסתפק במודל בו המדינה קובעת אך ורק את המסגרת המוסדית ונמנעת בדרך כלל מהתערבות בשוק, אלא מדגיש את אחריותה של המדינה לשפר את מצב השוק באופן אקטיבי ובו זמנית לשאוף לאיזון חברתי.
עם זאת, כדי שהגישה הזו תצליח, היא הייתה זקוקה גם לגב פוליטי.
כאן נכנס לתמונה לודוויג ארהארד, הוא מונה ב-2 במרץ 1948 לתפקיד מנהל המינהל לכלכלה והביא אתו את כלכלת השוק החברתי לפוליטיקה.
ב-21 באפריל, הודיע ארהארד לפרלמנט על מדיניותו הכלכלית והציג את הרעיון של כלכלת שוק חברתי.
קונראד אדנאואר, יו"ר ה-CDU באזור הכיבוש הבריטי, הזמין את ארהארד ליידע גם את חברי המפלגה על תפיסתו החברתית-כלכלית בוועידת המפלגה.
לאחר מכן, פרסם צו כלכלי חדש הממזג את קידום התחרות החופשית באחריות החברתית של הממשל.
ב-20 ביוני 1948, הפכו עקרונות כלכלת השוק החברתי בהם דגלה מפלגת ה-CDU לבסיס של המדיניות הכלכלית הגרמנית המודרנית.
בסופו של דבר, ב-14 באוגוסט 1949 נקראו כ-31 מיליון גרמנים להצביע לבונדסטאג הגרמני הראשון ולהכריע בין כלכלת השוק החברתי לבין כלכלה מבוקרת בסגנון ה-SPD.
מבין בעלי זכות ההצבעה, 25 מיליון השתתפו בבחירות.
למרות שה-SPD הביאה 29.12% מהקולות וקיבלה 131 חברי פרלמנט, האיחוד הנוצרי הגיע ל-31% וקיבל 139 חברים בפרלמנט.
הגידול המשמעותי ביותר היה של המפלגה הדמוקרטית החופשית שהפתיעה עם 11.9%, מאחר שדגלה בשוק חופשי.
עם זאת, משקלה הרחב יותר של מפלגת האיחוד הנוצרי אפשר לה להכתיב את הקו הכלכלי החדש.
בנוסף, יישום כלכלת השוק החברתי נהנה גם מגורמים מכריעים אחרים, לרבות אקלים פוליטי וחברתי נוח בגרמניה ומחוצה לה, המאבק הבין גושי שהתחולל באותה תקופה, הברית המייצבת בתוך גרמניה בין המפלגות השמרניות והליברליות, ואפילו ה-Grundgesetz (חוק היסוד) של הרפובליקה הפדרלית עצמה, שהדגיש את חירות הפרט וכבוד האדם.
בבריטניה, הרעיון של כלכלת השוק החברתי הוצג לראשונה על ידי הפוליטיקאי השמרני .
לאחר מלחמת העולם השנייה הסכימו המפלגות הפוליטיות העיקריות על הלאמת התעשייה ועל רגולציה כלכלית הדוקה.
בשנות ה-70, ג'וזף הציג את הרעיון כחלופה לקונצנזוס שלאחר המלחמה המאפשרת לשווקים חופשיים תחרות וחדשנות, בעוד שתפקיד הממשלה הוא לעזור לתחזק את השוק, לספק תשתיות, לשמור על מטבע יציב, מסגרת חוקית, יישום החוק והסדר, אספקת רשת ביטחון כלכלית (מדינת רווחה), הגנה על זכויות קניין וכל שאר הזכויות הכרוכות בתהליך הכלכלי.
לאורך הקריירה הפוליטית שלו, ג'וזף ניצל את מעמדו כדי לנסח מחדש את עקרונות כלכלת השוק החברתי ולכוון מחדש את המדיניות השמרנית בבריטניה.
בסופו של דבר, ג'וזף הקים צוות חשיבה ב-1974 כדי ללמוד את המודל, ובתחילה קרא לו קרן לודוויג ארהארד והמכון לכלכלת שוק חברתי, לפני שהחליט על השם .
המודל שהיה בתחילה שנוי במחלוקת, הפך יותר ויותר פופולרי במערב גרמניה ובאוסטריה, מאחר שבשתי המדינות הוא הפך מזוהה עם הנס הכלכלי.
משנות ה-60, כלכלת השוק החברתי הייתה המודל הכלכלי העיקרי במערב אירופה ובעיקר בגרמניה, שם הובילו אותה ממשלות הן של המרכז-ימין (בהנהגת ה-CDU/CSU) והן של המרכז-שמאל (בהנהגת ה-SPD).
הרעיון של כלכלת השוק החברתי הוא עדיין הבסיס הכלכלי המשותף של מפלגות פוליטיות גדולות בגרמניה, ומחויבות לכלכלת שוק חברתי קיימת בסעיף 3 של האמנה על האיחוד האירופי.
למרות שאחד הגורמים העיקריים להופעתו של המודל האירופי של הקפיטליזם היה הניסיון לשפר את תנאי העובדים תחת הקפיטליזם ובכך למנוע את הופעתם של סוציאליזם או של מהפכה סוציאליסטית, מבקרים מזהים את מודל השוק החברתי עם מושגי מדינת הרווחה ולעיתים מזהים אותו בטעות כסוציאליסטי.
כלכלת תרבות הוא תחום מחקר בכלכלה יישומית, המחבר בין מדעי הכלכלה לעולם התרבות.
לתחום זה שני אפיקי מחקר מרכזיים.
הראשון - ניתוח ההיבטים הכלכליים של תוצרי תרבות, מוסדות תרבות ותעשיות יצירתיות.
השני - ניתוח האופן בו ערכים תרבותיים כמו אמונות או זהות חברתית, מסבירים תמורות כלכליות או משפיעים על הפעילות הכלכלית.
באמצעות כלים ושיטות ממדע הכלכלה, חוקרי כלכלת תרבות סוקרים ובוחנים תופעות תרבותיות כמו אמנות, מוזיקה, תיאטרון וקולנוע.
במטרה לפתח דרכי מדידה והערכה שיטתיות, שיאפשרו לכמת ולהעריך רווחים כלכליים גם להיבטים האיכותיים של התרבות.
במסגרת זו נבחנים נושאים כגון: כלכלה התנהגותית, תרבות הצריכה, הון חברתי, זכויות יוצרים, כלכלה יצירתית וצרכנות אתית.
תוך התמקדות בשאלות של מימון, צריכה, הפקה, תמחור, מדיניות ציבורית ותוצרים של פעילות תרבותית.
שלב ראשון – יסודות רעיוניים
עד אמצע המאה ה-20 התרבות נחשבה לחריגה מהתחום "הכלכלי הראוי".
עם זאת, החלו להופיע הוגים ראשונים שהצביעו על קשרים בין תרבות, כלכלה וחברה.
במיוחד בולטת כאן אסכולת פרנקפורט, ובפרט מאמרם של תיאודור אדורנו ומקס הורקהיימר "תעשיית תרבות: נאורות כהונאת-המונים" (1947), בו השניים הצביעו על כך שתרבות ההמונים הפכה למערכת תעשייתית שמופעלת אך ורק לפי היגיון השוק הכלכלי, תוך פגיעה ביצירתיות ובחשיבה הביקורתית."לקולנוע ולרדיו אין עוד צורך להתחזות כאמנות.
האמת, שאינם אלא עסק, נהפכת לאידאולוגיה האמורה להעניק לגיטימציה לפסולת, שהם מייצרים בכוונה תחילה.
הם קוראים לעצמם תעשיות, ונתוני ההכנסה, אותם מפרסמים מנהליהם הכלליים, הודפים כל ספק בצורך החברתי של מוצריהם המוגמרים."אדורנו והורקהיימר לא ניתחו את התרבות בכלים מעולמות הכלכלה, ולא פיתחו מסגרת שיטתית מוסדרת לתחום.
טענותיהם היו פילוסופיות, ומטרתם הייתה לבקר אידאולוגית את תנועת הקפיטליזם.
לפיכך, תרומתם להעמקת המודעות לקשר שבין תרבות לכלכלה, לא נחשבת לחלק מהותי בהיווצרות תחום הכלכלה התרבותית האמפירית שהתפתחה מאוחר יותר על אף שהייתה חדשנית ובעלת ערך.
אדורנו והורקהיימר והוגים נוספים בתקופתם, כמו ג'ון קנת' גלבריית', היו מהראשונים שהסתכלו על הכלכלה כתחום חברתי תרבותי, ולא רק כמדע העוסק במספרים.
והתייחסו בכתביהם לקושי להעריך תרבות באמצעים כלכליים שגרתיים.
כלכלת תרבות התגבש כתחום מחקר נפרד ועצמאי בשנות ה-60 של המאה ה-20. בעקבות עלייה במעורבות הציבורית במימון תרבות, וצורך בניתוח כלכלי שיטתי של תופעות תרבותיות.
מתוך הבנה שאי אפשר להעריך סחורות או מוצרים תרבותיים אך ורק על סמך השיטות המסורתיות של הכלכלה.
את פריצת הדרך המושגית מסמן ספרם של הכלכלנים ויליאם ג'ק באומול (William Jack Baumol) ויליאם ג'י בואן (William G.
Bowen) - "אמנויות הבמה: הדילמה הכלכלית" (Performing Arts: The Economic Dilemma) שפורסם לראשונה בשנת 1966, ובו שני המחברים שמים לראשונה את התרבות במוקד של דיון כלכלי שיטתי מעמיק על הבעיות הכלכליות המשותפות לכל עסקי אומנויות הבמה: תיאטרון, אופרה, מוזיקה וריקוד.
בספר כתוב כי כל אומנויות הבמה מאופיינות במבנה כלכלי דומה, עלויותיהן עולות בהתמדה בעוד שהתוצר אינו גדל באותו הקצב, מה שיוצר "מחלה כלכלית" מובנית ומצדיק תמיכה ציבורית.
בשנות ה־70 וה־80 של המאה ה-20, המחקרים הכלכליים סביב אמנויות הבמה התרחבו, וכלכלת תרבות התחיל להתעצב כענף שדן בעולם הכלכלי הכללי של מוסדות תרבות, שוקי תעשיות תרבות, ובמגוון תהליכים בין יצירה למסחר.
הפרספקטיבה התאורטית-כלכלית הושפעה מאוד מפרסום ספרם של באומול ובואן שזיכה לראשונה את אמנויות הבמה לבחינה ביקורתית כלכלית מעמיקה.
בהמשך התרחב התחום בהגדרה גם לבחינה של כלכלית של מוזיאונים, תעשיות תוכן ותרבות עירונית, בהשפעה מצטברת של מחקרים וספרים שהתפרסמו בנושאים אלו.
כמו הספר "הכלכלה של אמנויות הבמה" (The Economics of the Performing Arts) של הכלכלנים דייוויד ת'רוסבי (David Throsby) וגלן ווית'רס (Glen Withers) שפורסם בשנת 1979, ועסק בהיבטים נרחבים יותר של היצע וביקוש, מימון ותמיכה ציבורית.
כמה שנים מאוחר יותר, ב־2001, הכלכלן דייוויד ת'רוסבי, גם הסביר על עומק הקשר בין כלכלה ותרבות, תוך פירוק של המושג תרבות, והגדרה של כלי מדידה כלכליים שימושיים להערכה כלכלית של תרבות, בספרו "כלכלה ותרבות" (Economics and Culture).
תרומה נוספת בהקשר להגדרת התחום והבחנתו, היא מאמרו של קנת' א.
בולדינג משנת 1972 שכותרתו "לקראת פיתוח כלכלה תרבותית" (Toward the Development of a Cultural Economics) בו בולדינג סוקר את המידה בה תחומי התמחות כלכליים שונים שילבו או נמנעו מניתוחים תרבותיים, ומציע תחומים בעייתיים שבהם מחקרי עומק מסוג זה עשויים להיות פוריים במיוחד.
בולדינג טוען מפורשות כי יש להסדיר את מעמד התרבות כתחום משמעותי ונפרד במחקר הכלכלי ולהכיר בערך הכלכלי והחברתי הייחודי של פעילות תרבותית, לא רק כמגזר דורש תמיכה, אלא כמנוע לצמיחה, מקור למקומות תעסוקה.
בעשורים אלו התפתח גם מבט קריטי ובין־תחומי על תת-נושאים רבים בתחום הכלכלה התרבותית, יחד עם הבנה כי אף חוויות תרבותיות הם מוצרים כלכליים הניתנים למדידה, תיוג, מסחור.
הכלכלן מארק בלאוג (Mark Blaug) בסדרת מאמרים משלו ניסה להשתמש בכלי הניתוח הכלכליים על תחומי האמנויות והחינוך, ובחן מגוון רחב של סוגיות כלכליות.
הוא כתב על ההיגיון הכלכלי העומד בבסיס המימון הציבורי למפעלי תרבות ואמנויות, ועל קריטריונים אפשריים להקצאת הוצאות ציבוריות בתחומים אלה.
גם הכלכלנים ברונו פריי (Bruno Frey) וורנר ו.
פומרהנה (Werner Pommerehne) בספרם "מוזות ושווקים: חקירות בכלכלת האמנויות" (Muses and Markets: Explorations in the Economics of the Arts) דנים בסוגיות הבלתי־נמנעות של גירעונות בתחום האמנויות, הקשר בין האמנויות לשוק, ותפקידיה האפשריים של הממשלה בנושא.
הדיון מוצג באופן שנועד להנגישו לקהל הרחב, לרבות לקוראים שאינם בעלי רקע בכלכלה.
בנוסף, בשנת 1973 הוקמה האגודה הבינלאומית לכלכלה תרבותית (ACEI) - במטרה לקדם את המחקר, ההוראה והשיח הציבורי סביב הנושאים המגוונים בתחום כלכלת תרבות.
תוצרי תרבות, תעסוקה בענף התרבות, יצוא של מוצרי תרבות, משיכת אוכלוסייה יצירתית ותיירות.
עד היום, אגודת ACEI מאוד פעילה ומאגדת חוקרים, כלכלנים, אנשי מקצוע בתעשיית התרבות וקובעי מדיניות מרחבי העולם שעוסקים תמידית בקידום התחום.
ומדי שנתיים מקיימים כנס בינלאומי רחב היקף, שבו מוצגות עבודות מחקר עדכניות, ונערך דיון ביקורתי על סוגיות כמו מימון ציבורי לאמנות, זכויות יוצרים, השפעת טכנולוגיה על תרבות ועוד.
האגודה מהווה מוקד מרכזי להתפתחות התחום ומקדמת הבנה רחבה של הקשרים המורכבים בין כלכלה ותרבות בעידן הגלובלי.
כמו כן, משנת 1977 האגודה מוציאה את "כתב העת לכלכלה תרבותית" (Journal of Cultural Economics) - כתב עת מדעי מהבולטים, בו מפורסמים מאמרים מקוריים בתחום הכלכלה התרבותית.
שלב רביעי – התעשיות היצירתיות
החל מסוף שנות ה־90 ותחילת שנות ה־2000, המושג "כלכלת תרבות" הורחב לכלל התעשיות היצירתיות, הכוללות לא רק אמנות, ספרות ומוזיקה, אלא גם עיצוב, אופנה, טלוויזיה, פרסום, משחקי מחשב, אדריכלות ועוד.
השינוי התרחש בהשפעה חוקרים כמו פרופ' ריצ'רד א.
Caves) שבעבודתו "תעשיות יצירתיות: חוזים בין אמנות למסחר" (Creative Industries: Contracts Between Art and Commerce) חקר איך שיתופי פעולה כלכליים כגון הסכמות, התחייבויות ויחסים בין יוצרים, מפיקים ומשקיעים - משפיעים על המבנה והארגון של תעשיות יצירתיות.
קייב זיהה ואפיין שבעה מאפיינים כלכליים ייחודיים של תעשיות תרבות יצירתיות: לחץ זמן, גיוון בלתי מוגבל, אי-ודאות לגבי הצלחה, דירוגי איכות, עבודה בצוותים מגוונים, ערך אמנותי שאינו תעשייתי, וזכויות יוצרים ארוכות טווח.
נזכיר גם את תרומתו של ג'ון הוקינס (John Howkins) שנחשב לאחד מהוגי המושג "התעשיות היצירתיות" והציג בספרו "הכלכלה היצירתית" (The Creative Economy) שפורסם ב־2001, את הרעיון שהיצירתיות היא מנוע צמיחה כלכלי משמעותי, בדומה להון פיזי או פיננסי.
הגדרת התעשיות היצירתיות הייתה מהלך מרשים, אם כי עורר מחלוקת רבה.
למרות זאת, הוא הוכח שימושי.
מנקודה זו והלאה, ברור היה, שצמיחת התחום אינה רק אקדמית.
ותחום כלכלת התרבות התחיל להתמסד גם במסגרת של כנסים מדיניים והליכים ממשלתיים.
גופים בינלאומיים כגון אונסק"ו, OECD והאיחוד האירופי החלו לקדם חקיקה ודוחות מדיניות מקצועיים בנושא.
שלב חמישי – העידן הדיגיטלי
בשנים הבאות של תחילת המאה ה-21, המהפכה הדיגיטלית טרפה את הקלפים בעולם התרבות.
ייצור, הפצה וצריכת תכנים, ממוזיקה דרך ספרות, קולנוע ועד עיתונות עברו לדיגיטל.
והפכו את התכנים לניתנים לשכפול בקלות, וזמינים כמעט ללא עלות.
שינוי זה הציב אתגרים חדשים למודלים העסקיים הקיימים, ויצר צורך בחשיבה כלכלית מחודשת בכל תחומי התרבות, לגבי תמחור, זכויות יוצרים, תמריצים ליצירה וניהול תשומת לב הקהל.
בעקבות המהפכה הדיגיטלית ותוצריה התרחב עולם המחקר, והתפתחו תת-תחומים חדשים בתחום כלכלת התרבות, כגון כלכלת מדיה, קניין רוחני דיגיטלי, ו־כלכלת תשומת לב.
שמערבים גם דיונים רחבים עם שיקולים משפטיים, פוליטיים ואתיים.
חוקרים וכלכלנים מרכזיים התחילו להציע כלים חדשים לניתוח מדיניות כלכלית תרבותית במציאות הגלובלית החדשה.
פרופסור לכלכלה עירונית כריסטיאן הלמנזיק (Christiane Hellmanzik) לדוגמה, הרחיבה את עיסוקה לבחינת האופן שבו כלכלת תשומת הלב משנה את דפוסי הצריכה וההפצה התרבותיים.
בספרה "כלכלה תרבותית" (Cultural Economics) היא מציגה אסופת מחקרים תאורטיים ואמפיריים על שוק התרבות ותעשיות יצירתיות במגוון מדינות וענפים, לצד כלים מעשיים לניתוח מדיניות תרבותית בעידן משתנה.
אחת השאלות המרכזיות שעולות בתחום כלכלת התרבות בשנים אלו היא - האם המהפכה הדיגיטלית מבשרת את קריסת התרבות או להפך, פריחתה?
הכלכלן ג'ואל וולדפוגל בספרו "רנסאנס דיגיטלי" (Digital Renaissance) שהתפרסם בשנת 2018, טוען כי על אף שהמהפכה הדיגיטלית מהווה איום אנוש על התעשיות היצירתיות העיקריות - מוזיקה, הוצאה לאור, טלוויזיה וקולנוע.
בגלל הקלות שבה ניתן להעתיק ולהפיץ קבצים דיגיטליים, שאפשר לגל של פיראטיות עם השפעות הרסניות על ההכנסות.
עדיין, הטכנולוגיה הדיגיטלית מובילה לרנסאנס תרבותי ולתור זהב חדש של התרבות הפופולרית ולא הריסתה.
במקביל, חוקרים כמו פרופ' רות טאוס (Ruth Towse), שהתעסקה לא מעט בכלכלה תרבותית, סייעה במחקרים ומאמרים להציב את התעשיות היצירתיות במרכז השיח האקדמי והמדיני.
טאוס הרחיבה את הדיון גם לכלכלת המידע והתקשורת בעידן הדיגיטלי.
ויש לה אף מאמר בשם "מדוע הכלכלה התרבותית התעלמה מזכויות יוצרים?" (Why has cultural economics ignored copyright) בו טוענת כי חוקרי הכלכלה התרבותית חייבים להעמיק את הידע והמחקר על זכויות יוצרים בהתאמה לעידן הדיגיטלי החדש ולתכנים שנוצרים ומפורסמים בעיקר ברשת.
אחד הספרים הנקראים, הנחקרים והמצוטטים בתחום כלכלת תרבות שדן בהשפעת טכנולוגיות דיגיטליות על תעשיות התרבות - מוזיקה, טלוויזיה ועיתונים, הוא ספרו של דייוויד הסמונדל (David Hesmondhalgh) "תעשיות התרבות" (The Cultural Industries) המאגד בתוכו מגוון עצום של מחקרים, תיאוריות ומושגים מרכזיים, על ייצור וצריכה תרבותית בעולם המדיה.
שפורסם בשנת 2002 ומאז יצאו לו 4 מהדורות.
"כלכלת תרבות" מדגישה את יחסי הגומלין והתלות ההדדית בין תהליכים כלכליים לבין הקשרים תרבותיים, תוך שהיא מציעה לראות בשתי המערכות – הכלכלית והתרבותית – מכלול חברתי משולב.
אובייקט בעל ערך תרבותי, עשוי לייצר ערך כלכלי משמעותי, לדוגמה - בהוצאות והכנסות תיירותיות.
באותו אופן, אובייקט בעל ערך כלכלי, יכול להפוך לחלק מהתרבות של המקום והאזור בו הוא נוצר או שייך, ולהשתקף במערכת החינוך ובאינטראקציות החברתיות באזור.
תרבות כמושא של פעילות כלכלית
ההיבט המרכזי בתחום כלכלת תרבות מתמקד בצד הכלכלי שיש לאומנות ולתרבות.
כלכלת תרבות מתארת את הדרך שבה התרבות הופכת להיות חלק מהכלכלה, בעיקר מפני שאנשים עובדים בעולם התרבות, מקבלים שכר, יוצרים מוצרים ושירותים ומשווקים אותה לקהל.
יש ארגונים חברות ומסגרות שעושות כסף מתוצרים תרבותיים בצורה מסחרית, כמו ממכירת ספרים, כרטיסים להופעות שידורי טלוויזיה ועוד.
הפעילות הכלכלית בענפי התרבות מתבטאת בהעסקת עובדים, בתרומה לתוצר המקומי הגולמי, בחיזוק הכלכלה המקומית, ובלכידת ערך כלכלי דרך השקעות, מכירות, תמלוגים ויצוא תכנים תרבותיים.
במדינות מסוימות חלק מהכסף שמיוצר בתחומיים תרבותיים הופך להיות חלק משמעותי מהתוצר הלאומי שמשפיע על הכלכלה של כל המדינה.
ויש ערים גדולות בעולם שהכלכלה שלהם מבוססת על מפעלי תרבות שמושכים תיירים.
מראשית המאה ה-21 תחום זה הולך ומתמקצע, בין היתר בשל התמורות הטכנולוגיות וגלובליזציה של שוקי התרבות, ההופכות את התרבות לגורם משמעותי בצמיחה הכלכלית, ביצירת תעסוקה, ובהשפעה על זהות לאומית וחברתית.
את תרומת התחום ניתן לראות בנתונים עדכניים כגון בארצות הברית – ב-2023 תרמו התעשיות האמנותיות והתרבותיות 1.2 טריליון דולר (4.2% מהתמ"ג האמריקאי), גידול מהיר פי-2 מהקצב של הכלכלה כולה.
בענפים מסוימים, התעסוקה והשכר בענפי התרבות עולים על תעשיות מסורתיות רבות.
פרופ' ברונו פריי (Bruno S.
Frey) פיתח מודל ניתוח חדש על עולם התרבות המשלב בתוכו תובנות מתחום הכלכלה ההתנהגותית.
לטענתו, לאמנות וכלכלה יש אינטרסים משותפים ואף תלות הדדית – אמנות זקוקה לבסיס כלכלי יציב, ולכלכלה יש ערך מוסף מהשקעה באמנות.
בספרו "אמנויות וכלכלה: ניתוח ומדיניות תרבותית" (Arts & Economics: Analysis & Cultural Policy) שיצא לאור ב־2003, הוא מנתח לעומק את מגוון הדרכים שבהן תהליכים כלכליים משפיעים על עולם האמנות, ומבקר גישות סוציולוגיות והיסטוריות-אמנותיות שמתעלמות מההיבטים הכלכליים.
התרבות במדינת ישראל מהווה חלק מהותי ואינטגרלי מאיכות החיים, והמדינה מכירה בה כערך חברתי מרכזי.
התרבות היא חלק חשוב בזהות הלאומית, נדבך חשוב בחינוך ובהשכלה, וכלי לחיבור למורשת ההיסטורית והתרבותית של העם.
ההרכב הרב־תרבותי של החברה בישראל, הכולל קבוצות לשוניות, אתניות ודתיות שונות זו מזו, יוצר תרבות מגוונת, ייחודית ועשירה.
אך שגם מצריכה התמודדות עם לא מעט אתגרים.
כגון קונפליקטים בין ערכים שונים, קושי בשילוב ובהנגשה של תכנים לכלל האוכלוסייה, ופערים בגישה למשאבים - שמשפיעים על ההחלטות הכלכליות של המדינה איך לחלק את התקציב.
במסמך של המכון ללימודים אקדמיים בתחום איכות חיים בקיימות (2019) נכתב: "משאבי ההון התרבותי החשובים לאיכות החיים עשויים להיות שונים מאדם לאדם, קל וחומר בחברה רב תרבותית כמו ישראל.
האתגר הוא לקיים את נכסי התרבות השונים ולהעצים אותם בתוך סביבה שבה כמה מן הערכים ומן הנכסים מתקיימים.
דרכו מועברים מדי שנה תקציבים למוסדות, יוצרים, עמותות, פסטיבלים ומיזמים תרבותיים, וכן לפיתוח וחיזוק של אגפי תרבות בעיריות וברשויות המקומיות.
מודל המימון המרכזי בישראל בתחום התרבות והיצירה מבוסס ברובו על מימון ציבורי ממשלתי בשילוב פעילות פילנתרופית.
רק במאה ה-21 החלו להתפתח גם מודלים חדשים על בסיס תמיכת המונים ושיתופי פעולה בין המגזר הציבורי לפרטי.
המודעות בישראל לנושאים של מימון ותקצוב גבוהה.
עם זאת, מוסדות תרבות רבים עדיין סובלים מליקויים תקציביים כרוניים ומבני עלויות גבוהים.
ועדיין ניכר כי קיימת עדיפות תקציבית למרכז על פני הפריפריה, על אף שמדינת ישראל משקיעה מאמצים רבים בהגברת הנגישות לפעילויות תרבות גם באזורי הפריפריה, הגאוגרפית והחברתית.
בנוסף, חלק ניכר מהעובדים בענפי התרבות כמו שחקנים, מוזיקאים ואמנים מועסקים כעצמאים או עובדי קבלן, ללא זכויות סוציאליות מסודרות או הסכמים קיבוציים והרבה מוסדות תרבות מתקיימים במסגרות עם תנאים לא יציבים, ותחרות על מקורות התקצוב.
על רקע אתגרים אלו בניהול הכלכלי של ענף התרבות בישראל, בשנת 2005 יצאה קבוצה של צעירים בוגרי מגמות אמנות מרחבי הארץ, שיחד הקימו את "תנועת תרבות" - ארגון ארצי של אמנים, אנשי תרבות ומחנכים המחויבים לפיתוח חוסן חברתי דרך תרבות ואומנות בפריפריה הגאו-חברתית בישראל.
כחלק מפעילותם לאורך השנים, חברי וחברות תנועת תרבות, יזמו וחיזקו מספר רב של מערכות תרבות ואמנות.
ויצרו חיבוריים בין גופי תרבות אזרחיים ומוסדות הכשרה ומחקר חדשניים בתחומי חינוך ואמנות.
בשנת 2018, הוקם על ידי תנועת תרבות "המכון הישראלי למדיניות תרבות" במטרה לקדם מחקר, ידע וכלים יישומיים בתחום התרבות.
מטרותיו של המכון כוללות הבנה, פיתוח וקידום של מדיניות התרבות בפני מקבלי החלטות, עיצוב שיח ציבורי, ובניית גשרים ושיתופי פעולה גם ברמה הבינלאומית.
אחת ממטרותיו העיקריות היא לעודד ולסייע ליוזמות יצירתיות מסוגים שונים בחברה הישראלית האזרחית תוך והבטחת קיום תרבות עשירה וזמינה לכלל האוכלוסייה, גם אם הדבר עולה במחיר של התמודדות מול חופש הביטוי.
לאור המורכבות שבדבר הועלתה בישראל הצעת החוק - "חוק הנאמנות בתרבות", שעניינה להסדיר את הפחתת או שלילת התמיכה הכספית מגופי תרבות הנתמכים במסגרת משרד התרבות והספורט כאשר הם פוגעים במטרות החוק או בסמלי המדינה.
הצעת החוק עוררה מחלוקת רבה, בעיקר סביב השאלה האם ועד כמה הוא פוגע בחופש הביטוי האמנותי.
הצעת החוק עברה בקריאה ראשונה בכנסת, אך לא אושרה סופית והיא עדיין נתונה לדיונים בוועדות הכנסת ובשיח הציבורי.
כלכלת קרואטיה היא כלכלה מפותחת ומעורבת המתבססת בעיקרה על ייצור כימיקלים, מנועים, אנרגיה מתחדשת וציוד תחבורה.
קרואטיה היא כלכלה פתוחה הסוחרת ביבשת אירופה.
היא חברה באיחוד האירופי (EU), באזור הכלכלי האירופי (EEA) ובארגון הסחר העולמי (WTO).
המרכז הכלכלי של קרואטיה היא בבירה זאגרב.
הפערים הכלכליים במדינה נמוכים על פי מדד ג'יני, אך 21.7% מאזרחי המדינה בסיכון לעוני נכון ל-2024.
אחוז האבטלה במדינה 4.1% נכון למאי 2025 והמדינה מדורגת במקום ה-57 במדד תפיסת השחיתות.
לפני המהפכה התעשייתית, קרואטיה עסקה בעיקר בתעשיית החקלאות, העצים והטבק.
מאז המאה ה-19, החלה לבנות רכבות ומפעלים.
בתחילת המאה ה-20, קרואטיה הפכה למדינה סוציאליסטית עם כלכלה מתוכננת, וב-1941, הפכה למדינה קומוניסטית עם כלכלה ריכוזית.
במהלך מלחמת העולם השנייה, עברה המדינה עיור.
במלחמת העצמאות של קרואטיה שנערכה בין 1991 ל-1995, המדינה הפסידה 21-25% מהתמ"ג שלה, שהושקע במלחמה.
אחריה, כלכלת קרואטיה הפכה לכלכלת שוק חופשי בהדרגה.
ב-2000 היא הצטרפה לארגון הסחר העולמי, ביולי 2013 קרואטיה הצטרפה כחברה ה-28 של האיחוד האירופי ולאזור הכלכלי האירופי.
קרואטיה מייצאת כימיקלים, מוצרי אלקטרוניקה, פלדה, אלומיניום, נייר, מוצרי עץ, טקסטיל, ספינות, מוצרי נפט ומוצרי מזון.
הגידולים העיקריים הם חיטה, תירס, סלק, סוכר, חמניות, זיתים, פרי הדר, ענבים, ירקות, חזירים, בקר ועופות.
קרואטיה עשירה באוצרות טבע ובהם נפט, פחם, ברזל וגז טבעי וכן יהלומים.
הכוח ההידרואלקטרי של הנהרות מספק כ-60% מתצרוכת החשמל והיא מתמחה בזיקוק של גז טבעי ואנרגיה גאותרמית, וסוחרת בציוד תחבורה חשמלי.
כלל הסה קובע כי אצל יצורים הומיאותרמיים, המשקל היחסי של הלב גדול אצל תת-מינים המצויים באקלים קר יותר מאצל תת-מינים המצויים באקלים חם.
הלב מוביל את הדם לרקמות, והדם מווסת את חום הגוף.
באקלים קר ויסות זה קריטי יותר מאשר באקלים חם, ובשל זאת מתקיים הכלל.
"כלל הברזל של האוליגרכיה" נוסח על ידי הסוציולוג הגרמני רוברט מיכלס בספרו "מפלגות פוליטיות".
לפי כלל זה, היווצרות אוליגרכיה בארגונים המתנהלים באופן דמוקרטי היא בלתי נמנעת, והיא תוצאה של סיבות טכניות.
מיכלס ניסח כלל זה לאחר מחקר שערך בארגונים סוציאליסטים ואיגודים מקצועיים באירופה שלפני מלחמת העולם הראשונה.
מרכיבי כלל הברזל של האוליגרכיה
הכלל נוצר עקב סיבות רבות:
מרבית הפעולות הדמוקרטיות, ככל פעולה המבוצעת בחברה אנושית גדולה, מחייבות התארגנות.
מרבית האוכלוסייה אינה מעוניינת בפעילות פוליטית.
לפועלים האמיתיים אין כוח ויכולת לעסוק בפעילות פוליטית.
פיתוח של ארגון חזק דרוש להשגת מטרת הקבוצה.
ארגונים חזקים דורשים מנהיגות חזקה.
התארגנות בקנה מידה גדול דורשת פיצול בתהליכי קבלת ההחלטות לוועדות, חלוקה לא שווה של אחריות על עיצוב התהליך, האצלת סמכויות, וכו'.
חלוקה לא שווה של האחריות מביאה לריכוז כוח בידי הוועדות וההנהלה בשני תהליכים עיקריים, המחזקים זה את זה:
המנהלים רוכשים מיומנויות ומידע הנחוצים על מנת לשפר את צורת הניהול שלהם, בעוד שאלו שאינם מנהלים מפתחים מיומנויות ומידע הנוגעים לביצוע המעשי של העבודה.
פערים אלו יוצרים פערי כוח בתוך הארגון והולכים וגדלים ככל שהמערכת נעשית מורכבת.
מנהל אחראי על מבנה הארגון ועל כן ממנה מנהלי משנה הכפופים לו ובכך יוצר מוקד כוח סביבו.
תהליכים אלו מתקבעים ומתחזקים בשל שני תהליכים נוספים:
הכפופים מפתחים נאמנות טבעית כלפי המנהלים מסיבות שונות, והעיקרית שביניהן היא היעדר עניין, מיומנות או הערכה עצמית מספקת להשתלב בניהול.
המנהלים שואפים לשמר את כוחם מסיבות רבות, שהעיקריות שבהן הן זכויות היתר המתלוות לניהול, זיהוי כוחם עם טובת הארגון ושאיפה מופשטת להגדלת כוחם החברתי.
מיכלס טוען כי לאוליגרכיה אינטרסים משלה הנוגעים בעיקר לשימור והגדלת כוחה היחסי, אינטרסים שאינם תואמים במקרים רבים את מטרות הארגון ואת תועלת החברה הדמוקרטית בהם פועלים הארגונים.
דוגמה עיקרית לאינטרס כזה הוא שמרנות הארגון, בשלה נוטים ארגונים עם הזמן לשמרנות-יתר (לעיתים על חשבון מטרות הארגון).
על-פי מיכלס, כלל הברזל של האוליגרכיה טבוע בקיום האנושי ואינו ניתן לביטול, אך ניתן לצמצום.
תהליכים להפחתת היכולת של אוליגרכיות להשתלט
מיכלס טוען, כי קיימים בחברה תהליכי נגד, אותם יש לחזק על מנת לצמצם תהליך זה.
מיכלס ממעט לציין מהם המנגנונים הללו.
אך ניסיונות חקיקה ברחבי העולם ותהליכים ארגוניים שונים, הראו יכולת לשמר ארגונים יותר דמוקרטיים.
קידום תקשורת מבוזרת ורב-כיוונית: על ידי קידום תקשורת ציבורית שאינה נשלטת בידי המנהיגות, ניתן לייצר שיח ציבורי סביב התנהלות ההנהגה, ובכך לבקר אותה לחיוב או לשלילה.
אם גם יוקמו מנגנוני סנקציה, יוכל הציבור לכפות את דעתו על המנהיגות.
תקשורת שאינה נשלטת על ידי גורמים מרכזיים, כמו באינטרנט, עדיפה על תקשורת הנמצאת בשליטה מרכזית, כמו הטלוויזיה והרדיו.
כך ייווצר מצב שבו כל אחד יוכל להביע את דעתו ולבקר את המנהיגות.
חקיקה עוקפת נציגים: במדינות בארצות הברית ובשווייץ נהוג לאפשר לציבור להציע חוקים.
במידה והחוקים הללו מתקבלים בהצבעת רוב, החוקים הללו מחייבים את הנציגים.
בצורה כזאת יכול הציבור לאכוף את דעתו על האוליגרכיה, ולמנוע ממנה להיות המחוקקת היחידה.
היכולת להטיל סנקציות על מנהיגות הארגון: מיכלס טוען שהציבור מוותר על הזכויות שלו בגלל אפתיה.
בעוד הוא נדרש לשלם למנגנון התנועה, כדי לקיים את התנועה, הציבור עצמו נעדר כל יכולת לשלוט בהנהגה שלו, או להטיל עליה סנקציה.
חינוך הציבור לביקורתיות: תהליך עיקרי נוסף הוא ערנות וביקורתיות של הפרט, התלוי בשיפור מצבם החברתי של הפרטים בחברה ובעיקר השכלתם (מיכלס תולה את תפקידו העיקרי של החינוך בהעלאת רמת ההשכלה).
לבד מחשיבותו של כלל הברזל של האוליגרכיה עבור התארגנות דמוקרטית, טוען מיכלס כי קיימת השלכה נוספת שלו על מה שמכונה "המאבק הסוציאליסטי".
לפי מיכלס, היווצרות אוליגרכיה שכזו תלויה גם באופיו של מאבק זה: הצורך באיחוד כוחות יוצר יתרונות עבור התנהלות ריכוזית של הארגונים הסוציאליסטים.
לאור זאת, היווצרות אוליגרכיה חזקה משרתת את המאבק.
תהליך זה מתעצם ככל שהאוליגרכיה הולכת ומתקבעת: כל התנגדות אליה, הופכת להתנגדות למאבק עצמו.
הצורך בהרחבת השורות והצורך בעמידה מול כוחות חיצוניים חזקים ועוינים, מביא את הארגון הסוציאליסטי להתנהלות מתונה.
הארגון מנסה לשמר את הישגיו על ידי מיסוד המצב הקיים, מתוך ידיעה כי הקצנת המאבק תגרום להתנגדות חיצונית ופנימית, שעלולה לפגוע בארגון.
נטייתם של הארגונים לשמרנות מסיבה זו, קשורה קשר הדוק עם התבססות האוליגרכיה: אוליגרכיה זו מתבססת על מיסוד המצב הקיים ומכיוון שכוחה בנוי על מצב זה, שואפת לשמר אותו.
כל אוליגרכיה ושמרנות משרתים זו את זו.
מיכלס מרחיב וטוען כי הארגון הסוציאליסטי יוצר בתוך עצמו מבנה חברתי הדומה למבנה שאותו הוא מבקר: הנהגה אוליגרכית ומעמד נמוך רחב, חסר מעורבות בשלטון.
מיכלס טוען כי דווקא הצלחת המאבק הסוציאליסטי (בקנה מידה מספרי), מביאה לכך ששינוי סוציאליסטי אמיתי בחברה, לא יתרחש.
כלל השרשרת הוא כלל בחשבון אינפיניטסימלי המאפשר למצוא את הנגזרת של פונקציה שמורכבת ממספר פונקציות אחרות.
המקרה הפרטי של פונקציות סקלריות
הגרסה הנפוצה ביותר של כלל השרשרת היא זו שעוסקת בהרכבה של פונקציה סקלרית ממשית במשתנה יחיד על פונקציה סקלרית ממשית נוספת במשתנה יחיד.
תהיינה פונקציות, כך שהטווח של מוכל בתחום ההגדרה של , וכן ששתיהן גזירות בתחום ההגדרה שלהן.
אז גם הפונקציה המורכבת גזירה בתחום ההגדרה שלה, ומתקיים .
כלומר, הנגזרת של בנקודה כלשהי היא מכפלת הנגזרות של , כאשר
מחושבת בנקודה, ואילו מחושבת בתמונת הנקודה על פי .
סגנון כתיבה מקובל אחר (שמיוחס ללייבניץ) לכלל השרשרת הוא באמצעות הסימון : ניתן לכתוב .
כלומר, לכאורה "מצמצמים" דיפרנציאלים (אולם בפועל מדובר בסימון בלבד, שמקל על זכירת הנוסחה).
מקרה כללי של פונקציות מרובות משתנים
בצורתו הכללית, שתקפה גם לפונקציות וקטוריות של מספר משתנים, כלל השרשרת אומר שהדיפרנציאל של פונקציה מורכבת הוא הרכבת הדיפרנציאלים של הפונקציות שמרכיבות אותה, זאת תחת דרישת הדיפרנציאביליות.
אם הפונקציה דיפרנציאבילית בנקודה והפונקציה דיפרנציאבילית בנקודה , אז:
כאשר פירושו הדיפרנציאל בנקודה .
לפי הגדרת הנגזרת, עלינו לחשב את
נניח קודם כל, כי יש סביבה של בה מתקיים לכל x, .
נכפיל מונה ומכנה בביטוי ונקבל:
על פי הגדרת הנגזרת, המוכפל השמאלי שווה לנגזרת של f לפי g והמוכפל הימני לנגזרת של g.
ההוכחה הזו לא עובדת למשל בפונקציה בנקודה .
במקרה הזה, אף על פי שהפונקציה g גזירה בנקודה 0, בכל סביבה של 0 יש נקודה t בה .
כדי לטפל במקרה הכללי נגדיר פונקציית עזר Q.
הערך של Q יהיה שונה מהמוכפל השמאלי רק במקרים בהם :
חישוב זה ייתן לנו את התוצאה הרצויה כיוון שמתקיים תמיד:
ניתן לראות זאת על ידי פירוק לשני מקרים – במקרה בו שני צדדי המשוואה מתאפסים, ואחרת המכנה בהגדרת Q מצטמצם עם המונה בשבר הימני.
כיוון ש-f גזירה בנקודה , Q רציפה באותה נקודה, ולכן מתוך אריתמטיקה של גבולות, נקבל את התוצאה הרצויה.
נשים לב כי אם ו־ ולכן מכלל השרשרת:
הנגזרת של הפונקציה ניתנת לחישוב על פי הנוסחה:
כלל זה נובע מכלל השרשרת מאחר ש- ולכן הנגזרת שלה היא 1. מכפלת שני מספרים הופכיים היא 1, ולכן נגזרת הפונקציה החיצונית היא ההופכי של נגזרת הפונקציה הפנימית.
כְּלָלֵי הֶסֵּק הם הכללים הבסיסיים ביותר בלוגיקה ובמתמטיקה, הקובעים מתי מותר לעבור מטענה אחת לטענה אחרת, כלומר להסיק או להוכיח אותה.
ב, כל אחת מצורות הסילוגיזם היא כלל היסק, למשל זו המתירה לנו לבצע את ההיסק (הטיעון) הבא:
כל העופות הם בעלי כנף.
לכן: כל הברווזים הם בעלי כנף.
כלל ההיסק הנפוץ ביותר בלוגיקה המודרנית הוא מודוס פוננס, המאפשר לבצע את ההיסק הבא:
אם הברווזים עפים אז האגם קפוא.
לעיתים מצוין היסק כזה באמצעות הסימן , כך:
כלל היסק נפוץ נוסף הוא מודוס טולנס:
וכן מקובל לקבל את הקונטרה פוזיטיב ככלל היסק:
כללי היסק מהווים חלק הכרחי ויסודי מכל מערכת מתמטית המאפשרת הוכחות (מערכת דדוקטיבית), לדוגמה תחשיב הפסוקים או תחשיב הפרדיקטים.
הפעולה של כלל ההיסק היא תחבירית (סינטקטית) במובהק, ומאפשרת הכרעה אוטומטית (ממוחשבת) לגבי כל טענה, האם כלל ההיסק מאפשר אותה או לא.
אמנם, לכללי ההיסק ישנם גם הבטים סמנטיים.
דהיינו, במערכות לוגיות מסורתיות, כלל ההיסק משמר אמת: אם ההנחות אמיתיות, גם המסקנה שהוא מאפשר לגזור היא אמיתית.
יש להבחין הבחנה חדה בין כללי ההיסק ובין האקסיומות.
אקסיומות הן טענות אמיתיות, המשמשות כבסיס לכל היסק במערכת.
ואולם כללי ההיסק אינם חלק מן המערכת: הם כללים אודות המערכת, המאפשרים לנו לייצר היסק תקף או להבחין בין היסק תקף ושאינו תקף.
משום כך, אין לראות בסימן קשר לוגי, ואת הייצוג של הטיעון, אין לראות כמשפט מתוך השפה שאנו מתארים, אלא כתיאור של קשר בין שלושה משפטים מתוך השפה.
אילו היינו מנסים לתפוס את כלל ההיסק כאקסיומה, היינו נגררים לרגרסיה האינסופית אותה מתאר לואיס קרול במאמרו הידוע, מה שהצב אמר לאכילס.
כללי ההיסק במערכת דדוקציה טבעית
ניתן לבנות לתחשיב הפסוקים ולתחשיב הפרדיקטים מערכות הוכחה, שבהן ניתן להוכיח מכל קבוצת טענות נתונה טענות נוספות שנובעות ממנה.
מערכות היסק אלה בנויות מכללים סינטקטיים (תחביריים) טכניים בלבד.
המערכת הפשוטה ביותר עבור תחשיב הפסוקים היא "מערכת דדוקציה טבעית", המכילה עשרה כללי היסק.
עבור כל אחד מחמשת הקשרים היא מכילה כלל הכנסה (Introduction) וכלל הוצאה (Elimination).
דוגמה לכלל הכנסה (אינטרודוקציה) להקשר של פסוק התנאי:
דוגמה לכלל הוצאה (אלימינציה) להקשר של פסוק ההלחם (הקוניונקציה):
מערכת זו היא נאותה (כלומר, כל נוסחה שניתנת להוכחה, היא אמיתית) ושלמה (כלומר, כל נוסחה אמיתית גם ניתנת להוכחה מקבוצה זו במערכת).
גם לתחשיב הפרדיקטים ניתן לנסח מערכת דדוקציה טבעית, ובה נוסיף כללי הכנסה והוצאה עבור שני הכמתים.
כלל המקבילית הוא משפט בגאומטריה אוקלידית, הקובע כי סכום ריבועי ארבע צלעות המקבילית שווה לסכום ריבועי האלכסונים.
במקרה שהמקבילית היא מלבן, האלכסונים שווים ומתקבל משפט פיתגורס.
כלל המקבילית חל בכל מרחב מכפלה פנימית, ואף מאפיין את מרחבי המכפלה הפנימית בין כל המרחבים הנורמיים.
ניסוח וקטורי של כלל המקבילית
במישור האוקלידי, בהינתן שני וקטורים ניתן ליצור מקבילית שקודקודיה הם 0, ונקודות הקצה של הווקטורים a,b,a+b .
אלכסוניה של המקבילית הם הווקטורים ו-.
בכל מרחב מכפלה פנימית , לכל זוג וקטורים ו- מתקיים השוויון:
הכלל נובע מכך שהמכפלה הפנימית היא ביליניארית.
כלל המקבילית מנוסח במונחי הנורמה המושרית במרחב מכפלה פנימית, ולכן אפשר לתהות באלו מרחבים נורמים הוא חל.
מתברר שאם מרחב נורמי מקיים את כלל המקבילית, אז הנורמה שלו מושרית על ידי מכפלה פנימית.
להלן דוגמה למרחב נורמי שאינו מקיים את כלל המקבילית (ולכן אינו יכול להיות מושרה על ידי מכפלה פנימית).
נסמן ב- את מרחב הפונקציות הממשיות החסומות על הקטע [0,1], עם נורמת הסופרמום, .
בדרך זו הופך למרחב בנך.
לפונקציות ו- יש נורמה 1, ולכן , בעוד ש-.
כלל המקבילית אינו מתקיים, ולכן אינו מרחב מכפלה פנימית.
כלל המקבילית במרחבים מטריים כלליים
במרחב מטרי אין משמעות לחיבור או חיסור של נקודות, ובכל זאת אפשר לשמר גרסה מסוימת של כלל המקבילית.
כדי לעשות זאת כראוי, נבחין שאת כלל המקבילית במרחב נורמי אפשר לנסח גם כך: .
כלומר, אם o היא נקודת האפס ו-x היא נקודת האמצע בין z ל-'z, אז , כאשר d היא פונקציית המרחק המושרית על ידי הנורמה, .
מסיבה זו, אומרים שמרחב מטרי (X,d) מקיים את כלל המקבילית-למחצה אם לכל שתי נקודות קיימת נקודה x, כך שלכל נקודה o מתקיים .
במקרה זה, לכל הנקודה x היא נקודת האמצע () היחידה בין הנקודות .
מרחב מטרי שלם המקיים את כלל המקבילית-למחצה נקרא מרחב ברוה-טיץ.
התכונה היסודית של מרחבים כאלה היא שכל קבוצה חסומה S מוכלת בכדור יחיד בעל רדיוס מינימלי; מרכז הכדור הזה הוא "מרכז המעגל החוסם" של S.
מכאן נובע משפט נקודת השבת של ברוה-טיץ: אם לחבורת איזומטריות של מרחב ברוה-טיץ יש מסלול חסום, אז יש לה נקודת שבת.
כלל הסנדוויץ' הוא משפט המשמש לחישוב גבולות בחשבון אינפיניטסימלי.
לפי הכלל, אם ניתן לחסום סדרה (או פונקציה) שגבולה אינו ידוע, בין שתי סדרות (או פונקציות) אחרות שגבולותיהן ידועים ושווים זה לזה, אז לסדרה (או לפונקציה) החסומה יש גבול, והוא שווה לגבול הסדרות (או הפונקציות) החוסמות.
בניסוח מתמטי: אם הסדרות ו- מקיימות : , אז גם לסדרה יש גבול, .
הכלל משמש גם בגבולות של פונקציות.
אז הגבול של בנקודה קיים,
מקרה פרטי ושימושי של כלל זה הוא במקרה שאחת הסדרות (או הפונקציות) הן המספר אפס, או כל מספר קבוע אחר.
כלל דומה המכונה כלל הפיצה או כלל חצי סנדוויץ' תקף למקרה האינסופי: אם הסדרות ו- מקיימות: וגם אז .
ברעיון שמאחורי המשפט השתמש כבר ארכימדס במאה השלישית לפני הספירה לחישוב היקף מעגל: הוא חסם אותו מבפנים ומבחוץ במצולעים משוכללים עם אותו מספר צלעות וחישב את היקפם, ועל ידי הגדלת מספר הצלעות הלך והתקרב לערך המדויק.
שיטה זו קרויה שיטת המיצוי.
המשפט נוסח בצורה מדויקת על ידי גאוס.
נוכיח קודם כל את הכלל עבור סדרות, באמצעות ההגדרות הבסיסיות של גבולות.
יהי נרצה למצוא מספר טבעי כך שעבור כל המרחק של מ- יהיה לכל היותר .
הסדרה מתכנסת ל- כלומר קיים כך שלכל מתקיים ובפרט .
מצד שני הסדרה מתכנסת ל- כלומר קיים כך שלכל מתקיים ובפרט .
נסמן ב- את המקסימום של ושל .
לכל מספר טבעי שגדול מ- גם המרחק של מ-L קטן מ- וגם המרחק של מ- קטן מ- .
בנוסף ידוע שלכל מספר טבעי n מתקיים אי השוויון .
נכתוב את כל אי השוויונות שקיבלנו יחד:
התחלנו עם מספר חיובי כלשהו והראנו שהחל ממקום מסוים בסדרה, המרחק של מ- קטן מאותו מספר חיובי, כלומר
ניתן להוכיח את הכלל עבור פונקציות בדיוק באותו אופן, או תוך שימוש בהגדרת הגבול של הפונקציות על ידי סדרות (הגדרת הגבול של היינה).
נשתמש בכלל הסנדוויץ' כדי לחשב את גבול הסדרה .
נשים לב לאי השוויונות הבאים:
כלומר הסדרות החוסמות הן- ו-.
שתי הסדרות האלו מתכנסות ל-7 ולכן גם גבול הסדרה הוא 7.
קל להכליל את התוצאה ולהראות באותו אופן שעבור כל אוסף (סופי) של מספרים אי שליליים מתקיים:
נשתמש בכלל הסנדוויץ' כדי לחשב את הגבול:
ידוע לנו כי פונקציית הסינוס חסומה בין הישרים , או בכתיב פורמלי:
נניח ללא הגבלת הכלליות כי ונכפיל את כל אי־השוויון ב־ .
לפי הגדרת כלל הסנדוויץ' הנ"ל, אנחנו רואים כי הפונקציות שלנו כאן הן
נחשב את הגבולות של הפונקציות החוסמות:
ההוכחה עבור המקרה דומה מאוד.
את הגבול הזה אי אפשר לחשב עם חוקי הגבולות הבסיסיים, באמצעות כלל הסנדוויץ'.
פונקציית הסינוס חסומה בין הישרים , כלומר:
נכפיל את כל אי־השוויון ב- (שהוא ביטוי חיובי והסימנים לא ישתנו) ונקבל:
נותר לנו רק למצוא את הגבול של הפונקציות החוסמות כאשר שואף ל־0.
כלל הזהב של פרמי הוא כלל בפיזיקה קוונטית, המאפשר לחשב את קצב המעבר, או את הסתברות המעבר ליחידת זמן, מרמת אנרגיה אחת של מערכת קוונטית לרצף של מצבי אנרגיה, על ידי הפרעה התלויה בזמן.
הכלל קובע כי עבור מערכת הנמצאת במצב עצמי של המילטוניאן , עם הפרעה , קצב שינוי ההסתברות למעבר למצב , בסדר ראשון של ההפרעה, לפי תורת ההפרעות, נתון על ידי
כאן היא צפיפות המצבים, ו- הוא איבר המטריצה של ההפרעה המקשר בין המצב ההתחלתי לסופי.
במקרה של הפרעה שאינה תלויה בזמן, המערכת עוברת למצב באותה רמת אנרגיה כמו זו של המצב ההתחלתי.
אם ההפרעה היא גלית בתדירות , המערכת תעבור למצב בעל אנרגיה שונה ב- מהמצב ההתחלתי.
הכלל אמנם קרוי על שם אנריקו פרמי, אבל את רוב פיתוחו ביצע פול דיראק, אשר ניסח משוואה כמעט זהה.
היא בכל זאת, נקראת על שם פרמי כיוון שהוא זה שטבע את שמה, כשקרא לה "כלל הזהב השני", כיוון שהייתה כה שימושית.
במתמטיקה ובפיזיקה, כלל יד ימין הוא כלל מנמוני שימושי לקביעת המגמה של וקטורים המעורבים בתנועה סיבובית, בשדה מגנטי ובאופן כללי - וקטורים הנוצרים על ידי מכפלה וקטורית.
מערכת צירים תלת־ממדית נקראת מערכת ימנית, אם מתקיים, לפי כלל היד הימנית, .
כיוון תוצאת המכפלה , מוגדר על ידי כלל יד ימין בצורה הבאה:
אם האגודל מצביע לכיוון הווקטור הראשון במכפלה, , והאצבע המורה מצביעה לכיוון הווקטור השני במכפלה, , אז התוצאה, , תהיה בכיוון אליו מכוונת האמה .
כל תמורה זוגית, בה הסדר של האצבעות מוחלף באופן מחזורי, גם היא יכולה להיות ניסוח של כלל יד ימין.