tomron87/hebrew-wikipedia-sentences-corpus huggingface dataset:
הרשימה כוללת יהודים גיבורי ברית המועצות, רוסיה, העמל הסוציאליסטי ובעלי כל שלוש דרגות עיטור התהילה.
בהוראת נשיאות הסובייט העליון של ברית המועצות מ-6 בספטמבר 1967 גיבורי ברית המועצות, גיבורי העמל הסוציאליסטי ובעלי כל שלוש הדרגות של עיטור התהילה קיבלו זכויות מיוחדות הזהות לכלל מקבלי העיטורים הללו.
יעקב ולדימירוביץ' סמושקביץ' (פעמיים) - היה גנרל יהודי בצבא האדום, מפקד חיל האוויר הסובייטי בין השנים 1939–1940.
וולף לייבוביץ' וילנסקי או וולפס וילנסקיס
קלמניס מאושוביץ' שוראס או קלמן מואושוביץ' שור
ישנם שבעה יהודים שקיבלו את האות: שישה מרגלים על פעולתם בתקופת ברית המועצות (ארבעה השתתפו בפרויקט מנהטן, אחד יצר רשת סוכנים בגרמניה הנאצית ועוד אחד היה פעיל בארץ ישראל בתקופת קום המדינה) וטייס ניסוי שסיים את פועלו כבר לאחר התפרקות ברית המועצות.
העיטור הוענק לאזרחים עבור הישג יוצא דופן בתחום התעשייה, חקלאות, תחבורה, מסחר ומדע, עבור תרומה מיוחדת למדינה הסובייטית ולאזרחים שפעלו למען קידום המשק, המדע והתרבות למען הגדלת עוצמת ברית המועצות.
16 אזרחי ברית המועצות קיבלו את העיטור שלוש פעמים.
היהודים שקיבלו את העיטור לראשונה זכו בו על שיפור תחמושת והספקתה לחזית ושניים מתוכם על פיתוח פצצת האטום.
בוריס לבוביץ' ואניקוב (שלוש פעמים), מנהיג סובייטי יהודי שהיה בין הראשונים לקבל שלוש פעמים אות גיבור העמל הסוציאליסטי.
כד עם אפרו נמצא בבית הקברות של חומת הקרמלין, במוסקבה.
יעקב בוריסוביץ' זלדוביץ' (שלוש פעמים)
יולי בוריסוביץ' חריטון (שלוש פעמים)
בעלי כל שלוש דרגות עיטור התהילה
זהו העיטור היחידי בין כל העיטורים הצבאיים של ברית המועצות המיועד לחוגרים בלבד.
מקבלי כל שלוש הדרגות נחשבו לזהים במעמדם לגיבורי ברית המועצות.
ניקולאי לעזרביץ' גיזיס (נחמן לעזרביץ' גיזיס)
מיכאיל אלכסנדרוביץ' שפירו (שמואל זיסקוביץ' שפירו)
רשימת לגארד היא גיליון אלקטרוני המרכז כ-2,000 לקוחות של זרוע בנק HSBC בז'נבה שהם בעלי חשבונות בלתי מוצהרים, שייתכן ששימשו כדי לחמוק ממס.
רשימת לגארד היא חלק מרשימה גדולה יותר של כ-130,000 שמות של לקוחות HSBC שברשות המשטרה הצרפתית.
ב-2006 וב-2007 טכנאי מחשבים בשם ארווה פאלצ'יאני (Hervé Falciani) שעבד בזרוע שבז'נבה של בנק HSBC גנב מידע ממעסיקו, המכיל שמות של לקוחות הבנק מכמה ממדינות האיחוד האירופי וניסה למכור את המידע למספר ממשלות.
בינואר 2009 פשטה המשטרה על ביתו של פלצ'יאני בצרפת ותפסה קובצי מחשב המכילים פרטים של 130,000 אנשים שייתכן שחמקו ממס והחלה לחקור אותם.
הממשלה הצרפתית העבירה את המידע הלאה למספר ממשלות אירופאיות נוספות, כדוגמת הממלכה המאוחדת כדי לסייע להם באיתור עברייני מס.
בנובמבר 2012 רשויות המס בממלכה המאוחדת החליטו שלא להעמיד לדין לקוחות מהרשימה.
בקיץ 2010 ארגון הביון הצרפתי DGSE העביר לידיעתו של ראש שירות הביון הלאומי היווני כי שמות רבים מהרשימה הם בעלי אזרחות יוונית, וכי הרשויות הצרפתיות מוכנות להעביר לידיהם רשימת שמות של לקוחות יוונים של הבנק כדי לסייע לרשויות היווניות לאתר מעלימי מס.
ראש הביון היווני עירב את שר האוצר גאורגוס פפאקונסטנטינו בממשלתו של גאורג פפאנדראו, וזה נפגש עם כריסטין לגארד שהסכימה להעביר לידיו את המידע תחת התחייבות שהמידע לא יודלף.
באוקטובר 2010 שלחה לגארד 1,991 שמות לפפאקונסטנטינו דרך תקליטורים שהועברו בערוצים דיפלומטיים, ושהכילו גיליונות אלקטרוניים של כ-2,000 חשבונות יוונים.
שר האוצר היווני העביר את המסמכים לראש משטרת המס כדי שימשיך את החקירה בנושא.
רשויות המס החליטו שלא לחקור את הרשימה ובאמצע שנת 2011 עזב פפאקונסטנטינו את תפקיד שר האוצר.
מחליפו בתפקיד, אוונגלוס וניזלוס יצר עותק של הרשימה והחל בחקירה מוגבלת כדי לבדוק האם חלק מהשמות ברשימה העלימו מס.
החקירה סבבה סביב 10 פוליטיקאים ולא ננקטו הליכים משפטיים.
לאחר שהרשויות היווניות איבדו את הרשימה, שר האוצר היווני מיולי 2012 ועד יוני 2014 יאניס סטורנרס פנה אל הרשויות הצרפתיות בבקשה לקבלת עותק נוסף של הרשימה שווניזלוס טען ששמר במשרדו.
ב-28 באוקטובר 2012 פרסם העיתונאי היווני קוסטס וקסווניס רשימה של 2,056 שמות של לקוחות ב-Hot Doc.
למחרת הפרסום נעצר וקסווניס בחשד לפגיעה בפרטיות, אולם שוחרר כעבור שלושה ימים.
ב-8 בפברואר 2015 פרסם ארגון התחקירים הבינלאומי ICIJ במקביל ברחבי העולם את הרשימה המלאה, במסגרת פרויקט מיוחד שבו השתתפו כ–140 עיתונאים מ–45 מדינות (כולל מעיתון "הארץ" בישראל).
הרשימה כוללת פירוט של החשבונות לפי מדינות והשוואה בין המדינות השונות.
מההשוואה עולה כי ישראל היא המדינה השישית בגודלה מבחינת היקף החשבונות המיוחסים לה וכמות הכסף שבהם.
למעלה מ-6,000 לקוחות הקשורים לישראל בצורה ישירה או עקיפה (לקוחות המחזיקים באזרחות ישראלית, בדרכון ישראלי או קשורים בדרך אחרת לישראל).
לקוחות אלו החזיקו סכום כולל של כ-10 מיליארד דולר בכ-9,700 חשבונות.
באוגוסט 2016 הודיעה רשות המיסים כי הצליחה לקבל מהרשויות בצרפת רשימה, שכוללת יותר מ–8,000 לקוחות ישראלים שהחזיקו חשבונות בבנק השווייצרי.
בין הלקוחות הישראלים ברשימה נמצאים:
יו"ר בנק הפועלים לשעבר שלמה נחמה שהחזיק כ־104 מיליון דולר בחשבון בבנק.
איש הטלוויזיה ארז טל שמקושר לחשבונות בהיקף של כ-7 מיליון דולר שהוחזקו בבנק.
ברק רוזן ואסף טוכמאייר, המנכ"ל והיו"ר (בהתאמה) של החברה הציבורית ישראל קנדה, מופיעים כבעלי חשבונות בבנק ביחד ובנפרד בהיקף של כ-3 מיליון דולר.
טיראנים שלטו בעיר היוונית סירקוסאי שבסיציליה במשך כל שנות קיומה כמעט.
ראשון הטיראנים הידועים לנו הוא גלון ששלט במאה ה-5 לפנה"ס, והאחרון הוא היירונימוס ששלט עד שנת 214 לפנה"ס.
לרוב הטיראנים לא היו מאותה משפחה והשושלות התחלפו בקצב מהיר.
בית זה נקרא על שם דאינומנס שכל הטיראנים מבית זה היו בניו.
בית זה נקרא על שם מייסדו דיוניסיוס הראשון.
בתקופה זו הטיראנים התחלפו בקצב מהיר ולא היו מאותה משפחה.
התקופה נפסקה עם שלטונו של טימוליאון שייסד בעיר דמוקרטיה.
היפרינוס יחד עם ארטאוס (352 לפנה"ס - 359 לפנה"ס)
דיוניסיוס השני חזרה לשלטון (346 לפנה"ס - 344 לפנה"ס)
התקופה נפסקה עם שלטונו של היירון השני.
פירוס מלך אפירוס כאשר כבש את סירקוסאי (278 לפנה"ס - 276 לפנה"ס)
בית זה שלט עד שנת 214 לפנה"ס.
ולאחר תקופה קצרה של דמוקרטיה נכבשה העיר בידי הרפובליקה הרומית.
כתביו של המתמטיקאי, הפיזיקאי והאסטרונום הגרמני קרל פרידריך גאוס עוסקים במגוון רחב של תחומי מתמטיקה, אסטרונומיה ופיזיקה.
מכלול הכתבים שלו, הנכלאס שלו, פורסם ב-13 כרכים.
מכלול ההתכתבות שלו פורסם במספר כרכים נוספים.
פרסומים שמכילים * בסופם פורסמו לאחר מותו.
ההוכחה אינה שלמה, שכן גאוס מניח בה באופן לא ריגורוזי מספר הנחות על ענפים של עקומים אלגבריים (branches of algebric curves), אולם היא טובה יותר מכל ניסיון קודם להוכחת המשפט.
במרוצת חייו סיפק עוד 3 הוכחות שונות של המשפט, שבאופן כללי נחשבות לריגורוזיות.
(Disquisitiones Arithmeticae (1801 – יצירת מופת שכוננה את תורת המספרים המודרנית.
(Grenzen der geocentrischen orter der planeten (1804 – מאמר באסטרונומיה שדן לכאורה בשאלה פרקטית - קביעת התחום השמיימי שבו שביטים ואסטרואידים עשויים להופיע - ה-zodiacus.
במאמר גאוס מצביע על 3 מקרים אפשריים: (1) כאשר המרחק המינימלי של השביט גדול מהמרחק המקסימלי של כדור הארץ מהשמש, (2) ההפך, (3) כאשר מסלול כדור הארץ ומסלול השביט שזורים (linked) זה בזה.
במקרים (1) ו-(2) גאוס מוצא את ה-zodiacus, ואילו במקרה (3) הוא כותב כי מסיבות טופולוגיות התחום השמימי הוא הספירה כולה.
(1809) Theoria motus corporum coelestium in sectionibus conicis solem ambientum ("תאוריה של תנועת הגופים השמימיים בחתכי חרוט סביב השמש") - עבודתו המונומנטלית השנייה של גאוס, שדנה במציאת מסלול אסטרואיד מ-3 תצפיות גאוצנטריות בלבד.
בין התוצאות בעבודה זו: המשוואות הפלנטריות של גאוס (Gauss's planetary equations), מספר נוסחאות בטריגונומטריה ספרית הנקראות Gauss's analogies, כמו גם יישום מעמיק וממצה של שיטת הריבועים הפחותים (כדי להעריך מהו מסלול האסטרואיד התואם ביותר לתצפיות, גאוס פיתח את אלגוריתם גאוס-ניוטון לביצוע רגרסיה לא ליניארית של תצפיות).
עבודה זו, שנחשבת לאבן פינה באסטרונומיה חישובית, הפכה לרפרנס המרכזי של אסטרונומים במהלך עשרות השנים הבאות, ובזכותה הפכו שיטות החישוב והחיזוי האסטרונומיות למכונה יעילה.
האלגוריתמים שתיאר עדיין משמשים במחשבי החיזוי המסלולי של נאס"א.
(Summatio serierun quarundam singularium" (1811" – עוסק בקביעת הסימן של סכומי גאוס ריבועיים, בעיה שהיא קשה יותר מהוכחת חוק ההדדיות הריבועית, ונעזר בתוצאה כדי לתת הוכחה רביעית של חוק זה.
(1813) Theoria attractionis corporum sphaeroidicorum ellipticorum homogenum methodos nova tractata – דן במציאת הכבידה של אליפסואיד הומוגני בכל נקודה במרחב, בעיה חשובה שהעסיקה אסטרונומים רבים מאז פרסום חוק הכבידה העולמי על ידי ניוטון ב-1687. הבעיה היא קשה ביותר מבחינה מתמטית עקב היעדר סימטריה בבעיה וביטוי אינטגרציה מסובכים שמופיעים בפיתוח.
אולם גאוס היה הראשון שהצליח לפשט את הפתרון ולהוכיח את התוצאה (הנכונה רק לחלק הפנימי של האליפסואיד): כאשר:
כאן הוא רכיב שדה הכבידה המקביל לציר ה-i של האליפסואיד, הוא המרחק ממרכז האליפסואיד בכיוון המקביל לציר ה-i שלו, ו- היא צפיפות המסה (הקבועה) של האליפסואיד.
(1813) Disquisitiones generales circa seriem infinitam - הדיון הסיסטמטי הראשון על טורים היפרגאומטריים וההצגה של הפונקציות ההיפרגאומטרית.
גאוס הראה שרבות מהפונקציות המיוחדות המוכרות באותה עת הן מקרה פרטי של הפונקציה ההיפרגאומטרית.
החיבור דן בקשר לשברים משולבים, בפונקציית גמא ועוד.
מלבד היבטים אלה, חיבור זה פתח במובן מסוים את העידן הריגורוזי, שכן גאוס תיאר בו מעיין מודל לחקר התכנסות של טורים.
(1814) Methodus nova integralium valores per approximationem inveniendi ("שיטה חדשה לחישוב ערכי אינטגרלים על ידי קירוב") – חיבור על שיטות אינטגרציה חדשות.
מכיל את שיטת התרבוע הגאוסיאנית (Gaussian Quadrature).
הוכחה זו מבריקה ביותר והיא אלגברית באופייה, וכמו בהישגים רבים אחרים של גאוס, ניתן לשפוך אור על המשמעות שלה רק תחת שימוש בהמשגה מתאוריות מאוחרות יותר כגון תורת גלואה.
הרעיון המרכזי של ההוכחה של גאוס הוא להיעזר בתכונות אלגבריות של הפונקציות הסימטריות כדי לגזור משוואה דיפרנציאלית הקושרת בין הפולינום ההתחלתי והדיסקרימיננטה שלו.
הרעיון של גאוס קשור לגישה המודרנית האבסטרקטית, בה מוכיחים את הקיום של שדה פיצול המוכל בשדה המספרים המרוכבים.
בו הוכיח גאוס שהפרטורבציה המסלולית הנגרמת על ידי גוף מסיבי לגוף קטן שקולה לפרטורבציה אשר הייתה נגרמת על ידי טבעת מסה אליפטית שצפיפותה בכל נקודה פרופורציונלית למסת הכוכב ויחסית הפוך למהירותו באותה נקודה.
פרט לזאת גאוס קובע במאמר את המשיכה שטבעת מסה אליפטית כזאת יוצרת בכל נקודה במרחב.
הספר דן גם בשיטות ססטיסטיות שונות וביישומים שלהם בתחומים שונים.
(1823) פתרון כללי לבעיה של מיפוי משטח אחד על משטח אחר כך שהשניים יהיו דומים זה לזה בחלקיהם הקטנים ביותר – מאמר שהכיל את היסודות של התורה של מיפויים קונפורמיים.
גאוס חשף במאמר את הקשר העמוק בין תורת הפונקציות המרוכבות ומיפויים קונפורמיים, וגזר את משוואת בלטרמי (Beltrami equation) כדי להוכיח תוצאה מסוימת במאמר.
אף על פי שגאוס ענה במאמר על שאלה מרכזית, הוא הותיר שאלה קשה יותר ללא תשובה.
ברנהרד רימן העלה את חקר השאלה הזו לרמה חדשה במסגרת יצירתו את התורה של משטחי רימן.
בין המשפטים והרעיונות החדשים בחיבור זה:
הצגת התבנית היסודית הראשונה והשנייה.
הלמה של גאוס (גאומטריה רימנית)
משפטי השוואה - ביניהם משפט לז'נדר על משולשים כדוריים
הצגת המשוואה הדיפרנציאלית מסדר שני המגדירה עקומים גאודזיים
(1829) Über ein neues allgemeines Grundgesetz der Machanik - מאמר תאורטי מאוד באופיו, עוסק בניסוח מחודש של המכניקה הקלאסית באמצעות עקרון חדש בחשבון וריאציות - Gauss's principle of least constraint.
העיקרון דומה ברוחו לעקרון המילטון על פעולה מינימלית, שהופיע מאוחר יותר.
בו גאוס דן בנוזלים במצב שיווי משקל ופותר את הבעיות המרכזיות בתחום.
כמאמר מדעי חלוצי מדרגה ראשונה, גאוס גזר בו תוצאות חדשות וגזר מחדש תוצאות קודמות מנקודת מבט וריאציונית, וסיכם בו באופן שיטתי את כל התוצאות האיכותיות והמתמטיות שנצברו עד אליו, כולל משוואת יאנג-לפלס, לה הציע פיתוח שונה.
ראשית, גאוס הציג במאמר את המושג של אנרגיית שטח (surface energy) והגדיר את מתח הפנים כאנרגיה ליחידת שטח במקום ככוח ליחידת אורך כמו לפלס.
שנית, במקום לתקוף את הבעיה מנקודת המבט של קודמיו, גאוס כתב ביטוי יחיד (Gauss free energy), המייצג את האנרגיה של המערכת במצב מסוים אודות למתח הפנים, האדהזיה והכבידה, שאותו הוא הביא למינימום.
פרט לחשיבותו לתאוריה הפיזיקלית גרידא המאמר הוא בעל עניין מתמטי רב, שכן הוא הציג את הפתרון הראשון לבעיה וריאציונית המערבת אינטגרלים כפולים, תנאי שפה וגבולות משתנים.
גאוס חוקר בו מזווית מתמטית גם את תצורות פני הנוזל המתקבלות בכלי קיבול בעלי צורה מורכבת ולא פשוטה, את ההשפעה של החיכוך, ועוד.
המאמר תרם לביסוס חוק שימור האנרגיה, במיוחד מנקודת המבט המתמטית.
Review of Seeber (1831) - נספח מתמטי שגאוס הוסיף לספרו של לודוויג סיבר, עוסק בקריסטלוגרפיה.
גאוס מצביע כאן על הקשר בין תבניות ריבועיות טרנריות (Ternary quadratic forms) ומבנים גבישיים.
הוא נעזר ברעיונות האלה כדי לתקוף את בעיית "אריזת הכדורים האופטימלית" - השערת קפלר, ומוכיח תוצאה חשובה מוקדמת.
(Theoria residuorum biquadraticorum, Commentatio secunda" (1832" - "חיבור שני על שאריות דו ריבועיות" - גאוס מציג במאמר זה את חוג השלמים של גאוס ומבסס את חשיבותו לחקר חוקי הדדיות מסדרים גבוהים.
לאחר מכן הוא מנסח במאמר זה את חוק ההדדיות מסדר רביעי, ומוכיח מקרים פרטיים שלו.
ההצגה של חוג השלמים הגאוסיאנים והטיפול המפורט בתכונות האריתמטיות שלו הציבה את הנושא בחזית המחקר על תורת המספרים וחוקי הדדיות, ובתוך מספר שנים שחלפו מאז פרסום המאמר הופיעו הוכחות שונות של חוקי ההדדיות מסדר שלישי ורביעי, שפורסמו על ידי אייזנשטיין, יעקובי, ודיריכלה.
(Atlas des erdmagnetisnus (1840 - האטלס המגנטי הראשון של כדור הארץ.
אטלס זה הוא תוצר של עשור של עבודה ניסויית ותאורטית אינטנסיבית שנעשתה בשיתוף פעולה עם וילהלם ובר.
במהלך עשור זה המציאו השניים מספר דגמים של המגנטומטר הראשון, ואילו גאוס פרסם מספר מאמרים תאורטיים על השדה המגנטי של כדור הארץ, בהם, בין היתר, הצליח להצביע על המיקום המדויק של הקטבים המגנטיים של כדור הארץ משיקולים תאורטיים.
(1840) Allgemeine Lehrsatze - מאמרו המרכזי על תורת הפוטנציאל, אותה יישם במאמרים קודמים שלו על מגנטיות ארצית.
המאמר הציג את משפט גרין, משפט גאוס, משפט הערך הממוצע של גאוס, עקרון המקסימום ועקרון דיריכלה.
במאמר הוא מוכיח חלק מהטענות באמצעות אנליזה הרמונית תלת־ממדית.
קריאתו מצריכה הבנה עמוקה של הרמוניות ספריות ופולינומי לז'נדר.
(1840) Dioptrische Untersuchungen - חיבור קלאסי על אופטיקה, שהציג את השיטות והטרמינולוגיה של אופטיקה גאוסיאנית.
(Untersuchungen uber gegenstande der hoheren geodeaise (1843–1846 - "מחקרים על היסודות של גאודזיה גבוהה" - מאמר שהניח את היסודות לגאודזיה גבוהה.
מכיל נוסחאות מפורשות של העתקות מרוכבות הממפות את אליפסואיד הייחוס של כדור הארץ לספירה.
acoustics* - מאמר על אקוסטיקה.
Asymptotic laws of arithmetic* - מכיל את משפט המספרים הראשוניים והכללות שלו.
כמו כן מכיל חוקים אסימפטוטיים רבים נוספים.
Zur theory der electrodynamik* - מגדיר את מספר הקישור (linking number) ומפתח שיטה לחשבו באמצעות אינטגרל כפול מתאים (Gauss's linking integral), זאת בהקשר של בעיה אלקטרומגנטית מסוימת.
הבעיה האלקטרומגנטית איתה התמודד דרשה, בהינתן לולאת זרם בה זורם זרם חשמלי קבוע I, לחשב את העבודה הדרושה כדי להזיז מונופול מגנטי בחוזק m לאורך מסלול סגור בשדה המגנטי המופק על די לולאת הזרם.
גאוס הגיע לתגלית יוצאת דופן: אף על פי שהנוסחה אליה הגיע עשתה שימוש בגאומטריה אוקלידית בכמה אופנים, ערכה הוא למעשה אינווריאנט טופולוגי, מדד לדרגת השזירה של הלולאות ו-.
זו תכונה עמוקה וגאוס הביע אמונה שלגודל יש חשיבות יסודית בתאוריה הפיזיקלית.
150 שנה מאוחר יותר התברר, כפי שגאוס חשד, שלגודל אכן יש חשיבות יסודית בפיזיקה, בתורת השדות הקוונטית.
geometria situs * - מכיל תוצאות מוקדמות בטופולוגיה ותורת הקשרים.
Die Seitenkrummung* - "עקמומיות צלעית (Side Curvature)" - מכיל את התיאור המוקדם ביותר של מושג העקמומיות הגאודטית, גודל המודד כמה רחוק עקום על משטח מלהיות גאודזה של המשטח.
למעשה גאוס נותן שתי הגדרות: האחת היא ההגדרה הסטנדרטית, והשנייה היא הצגה מתמטית ארוכה ומסובכת של העקמומיות הגאודטית בתלות בתבנית היסודית הראשונה והשנייה, המראה כי העקמומיות הגאודטית היא תכונה פנימית (intristic property) של המשטח (הווה אומר, אם משרטטים עקום על משטח, ומעוותים את המשטח, העקמומיות הגאודטית בכל נקודה נשארת זהה.
בפרט, עקומים גאודזיים נשארים כאלה לאחר העיוות).
Arithmetisch Geometrisches mittel* - לקט של כתבים תחת הכותרת "הממוצע האריתמטי גאומטרי".
כמה קטעים מתמטיים בכתבים אלה מראים שגאוס הכיר היטב את היסודות של התאוריה שתושלם בסופו של דבר בעבודתם של פליקס קליין ו-Fricke על תבניות מודולריות.
הפעם הוא מתחיל מהמשוואה הדיפרנציאלית שמגדירה את הפונקציה ההיפרגאומטרית, ומפתח תכונות מיוחדות של הפונקציה כגון ערכיה בנקודות מיוחדות וטרנספורמציות שונות שלה.
המאמר נותן אינדיקציה מסוימת לגבי ההבנה של גאוס את רעיון ההמשכה האנליטית.
כמו כן, חשיבות החקירות האלה היא גם בטכניקות השונות של אינטגרציה במישור המרוכב שמופיעות בהן.
Theoria Interpolationis Methodo Nova Tractata* - מכיל את הגרסה המוקדמת ביותר של ה-FFT - טרנספורם פורייה מהיר.
גאוס נעזר באלגוריתם זה כדי לעשות אינטרפולציה בין מסלוליהם של פאלאס ויונו.
מאמר על לוגריתמים* - מכיל שיטה יעילה לחישוב לוגריתמים, המבוססת על הממוצע האריתמטי גאומטרי.
Disquisitions generales de congruentiis* - הפרק השמיני הלא מפורסם של מחקרים אריתמטיים.
בחיבור מנסה גאוס לתקוף את הבעיה של קונגרואנציות כלליות (ממעלה שרירותית), ומציג מספר כלים חזקים הדרושים כדי לגשת לבעיות מן הסוג הזה - הומומורפיזם פרובניוס, החשוב להבנת המבנה של שדות סופיים, ולמת הנזל.
בחיבור גאוס נעזר בשיטות שלימים יקראו שיטות p-אדיות, אף שגאוס לא כינה אותם בשם זה.
החיבור מכיל את אחת התוצאות היסודיות בתאוריה של שדות סופיים: גאוס הוכיח את האנלוג של משפט המספרים הראשוניים בעבור פולינומים מעל שדות סופיים.
כמו כן החיבור מכיל מספר תוצאות חשובות נוספות.
Lunar theory* - מכיל את התאוריה של גאוס על תנועת הירח.
המשוואות היסודיות שהוא גזר דומות לאלה של קלרו וד'אלמבר, ולאלה שנגזרו מאוחר יותר על ידי לפלס, פלאנה ואחרים.
Foundations of geometry* - מכיל את מרבית רעיונותיו על יסודות הגאומטריה ואקסיומת המקבילים בפרט.
מכיל מגוון של הדגמות גאומטריות של התכונות המייחדות את הגאומטריה החדשה.
למשל, גאוס מביא הדגמה גאומטרית כי מצולע משוכלל שבונים בגאומטריה מסוימת לעולם לא ייסגר על עצמו (horocyclic polygon) .
(1819) Mutationen des Raumes - מאמר קצר שבו נותן גאוס נוסחות לסיבוב הכללי של וקטור במרחב 3 ממדי העובר דרך הראשית באמצעות מטריצות אורתוגונליות.
במאמר (שיצא לאור רק ב-1900) מופיעה נוסחת הכפל לקווטרניונים.
לא ברור האם גאוס גילה כאן הקווטרניונים, כרבע מאה לפני המילטון.
Trancendental trigonometry* - מכיל חישובים על גאומטריה לא אוקלידית.
Spherology* - מכיל תוצאות בטריגונומטריה ספרית.
Die sphärische und die Nichteuklidische Geometrie* - מכיל בסיומו את משוואות הפסאודוספירה - הדוגמה הראשונה למשטח עם עקמומיות שלילית קבועה.
גאוס מכנה את המשטח "הנגדי של הספירה" ומציין שיש לו עקמומיות שלילית קבועה.
מלבד זאת, יש למאמר זה חשיבות רבה במחקר ההיסטורי על התגבשות הרעיונות של גאוס על הגאומטריה החדשה, שכן הפסאודוספירה מילאה בעיני גאוס את תפקיד הספירה עם רדיוס מדומה (sphere of imaginary radius).
הנוסחאות שפיתח במאמר הובילו אותו למשפט שעל הפסאודוספירה ניתן להזיז משולשים גאודטיים בדיוק כשם שניתן להזיז משולשים גאודטיים על הספירה .
במכתב לפרידריך בסל מ-1811, הוא ניסח והוכיח את משפט האינטגרל של קושי.
מספר התכתבויות בשנים 1810 - 1830 מכילות תוצאות בגאומטריה היפרבולית.
התכתבויות בשנים 1830 - 1840 מכילות הכללה של חוק קולון למטענים נעים.
במספר מכתבים לגרלינג ב-1844 גאוס הביע חוסר סיפוק מהעובדה שהתהליך הידוע היחיד להוכיח שוויון נפחים של פאון כלשהו עם תמונת הראי שלו מתבסס על שיטת המיצוי, ושיער שלא ניתן להוכיח שוויון נפחים של טטראדרים באמצעות פירוק למספר סופי של מרכיבים חופפים.
זו הייתה המוטיבציה לניסוח הבעיה השלישית של הילברט.
חלק זה מוקדש לתרומות המינוריות יותר של גאוס, שכן הוא לא רק אתחל תאוריות מתמטיות גדולות, אלא היה גם המחבר של נישות קטנות רבות במתמטיקה, במיוחד בגאומטריה אלמנטרית.
(1823) Das vollständige Fünfeck und seine Dreiecke - מכיל את נוסחת גאוס לחישוב שטח מחומשים - נוסחה לחישוב שטח מחומש ממדידת השטח של כל המשולשים הקודקודיים (משולשים הנוצרים על ידי 3 קודקודים עוקבים של המחומש).
Projection des Würfels* - עוסק באקסונומטריה, תחום בגאומטריה תיאורית.
גאוס מנסח ומוכיח פה את המשפט היסודי של האקסונומטריה הנורמלית (fundamental theorem of normal axonometry).
Bestimmung der grossten ellipse* - מכתב לבסל מ-1810, בו גאוס הוכיח מקרה פרטי של Bodenmiller's theorem, משפט יסודי בגאומטריה אוקלידית מתקדמת, הקובע בין היתר כי נקודות האמצע של שלושת אלכסוניו של מרובע שלם (complete quadrilateral) נחות על ישר אחד הנקרא "ישר גאוס".
במאמר בעיתון האסטרונומי של Bode משנת 1812, גאוס פתר מספר בעיות אסטרונומיות הנוגעות לניווט בעזרת כוכבים, ביניהם הבעיות שכיום נקראות Gauss's two altitudes problem ו-Gauss's three altitudes problem.
הבעיה הראשונה מבקשת, בהינתן הגובה של שני כוכבים ידועים בשמיים (זווית ההגבהה שלהם ביחס לאופק), למצוא שיטה יעילה לקבוע את המיקום הגאוגרפי של המיקום ממנו נעשתה התצפית.
לפתרון בעיות אלו היה חשיבות רבה עבור ימאים.
גאוס מוכיח פה את כלל הסימנים של דקארט (Descartes's rule of signs).
הנכלאס של גאוס מכיל בנוסף גם חיבורים (בכרכים 10 ו-11) שנכתבו על ידי מתמטיקאים ופיזיקאים המתמחים בתחומים שונים בהם עסק גאוס.
החיבורים הללו מסבירים ומבארים את חשיבותן של נקודות שונות בעבודתו של גאוס.
עורכי הנכלאס החליטו לשלב את החומר הזה בסמוך לכתבים המקוריים.
השאר מוקדש להשוואה של ההוכחות השונות של חוק ההדדיות הריבועית, ולעבודתו על חוקי הדדיות מסדרים גבוהים יותר.
מספר עמודים מוקדשים גם לתרומותיו הספורות לתורת המספרים האנליטית, ולחוקים האסימפטוטיים שניסח.
חסרונו העיקרי הוא שנכתב בתחילת המאה ה-20, ואינו משקף את ההשפעה המתמשכת שהייתה ל-Disquisitions במהלך מאה זו (למשל, על ניסוח השערות וייל).
הנושאים העיקריים שנידונים הם הממוצע האריתמטי גאומטרי, פונקציות אליפטיות, הפונקציה ההיפרגאומטרית, ומיפויים קונפורמיים.
PAUL STÄCKEL: GAUSS als Geometer - עוסק בתרומותיו של גאוס בגאומטריה "אלמנטרית" וטריגונומטריה ספרית.
כמו כן עוסק בתרומותיו של גאוס לטופולוגיה, תחום בו הוא לא פרסם שום דבר סיסטמטי אולם עשה מספר תרומות המפוזרות במקומות שונים בכתביו.
החיבור מדגים גם את הגישה הגאומטרית של גאוס לבעיות שאינן גאומטריות באופיין.
הניתוח המעמיק של חיבורו של גאוס על נוזלים בשיווי משקל ראוי לציון.
החיבור עומד גם על הקשר הפנימי הקיים בין הגאודזיה והגאומטריה הדיפרנציאלית של גאוס לענף חשבון הווריאציות, בפרט על הקשר בין חישוביו ותובנותיו (למשל, עבודתו על גאודזות על אליפסואיד) על מסילות גאודזיות לחשבון וריאציות.
HARALD GEPPERT: Über GAUSS' Arbeiten zur Mechanik und Potentialtheorie - עוסק בתרומותיו למכניקה ותורת הפוטנציאל, כפי שהופיעו בכתביו ובהתכתבויות שלו.
החיבור עוסק בהעמקה בעבודתו של גאוס על בעיות מכניות הקשורות בסיבוב כדור הארץ, בעקרון האילוץ המינימלי שלו (principle of least constraint), במאמר שלו על המשיכה הכבידתית של אליפסואידים הומוגניים, ובתרומות אחרות שלו למכניקה ותורת הפוטנציאל.
Galle - סקירה מקיפה ורבת ערך של עבודתו הגאודטית של גאוס.
מכילה גם נספח על הסוגים השונים של הליוטרופ שגאוס בנה.
Ueber Gauss physikalische Arbeiten :Clemens Schaefer - עוסק באופן מקיף בתרומותיו בפיזיקה תאורטית ופיזיקה ניסויית.
הנושאים העיקריים שנידונים בו הם מגנטיות, "גלוואניזם" (כולל תיאור של הטלגרף שהמציאו גאוס וובר), אלקטרודינמיקה, ואופטיקה (התאוריה של טלסקופים, מערכות של עדשות, אברציות).
הנושאים החשובים הם התאוריה של גאוס על תנועת הירח, חישוב מסלולו של קרס, ותורת הפרטורבציות, כשהנושא החשוב ביותר הנידון הוא הפרטורבציות של פאלאס.
זוהי רשימה ביבליוגרפית של כל יצירותיו של המשורר והמחזאי האירי ויליאם בטלר ייטס (1865–1939), חתן פרס נובל לספרות לשנת 1923 ואחת הדמויות הבולטות ביותר של ספרות המאה העשרים.
הרשימה בנויה באופן כרונולוגי, במידת האפשר ולעיתים היצירות מופיעות פעמיים ברשימה אם הן מהוות למעשה חלקים ממהדורות חדשות או תוקנו ושונו באופן משמעותי.
מהדורות שכלולות ברשימה ושפורסמו לאחר מותו של ייטס, כלולות גם הן ברשימה, זאת במידה שגם הן מהוות פרסום ראשון או פרסום המתוקן באופן משמעותי של יצירה מסוימת.
הרשימה כוללת בתוכה גם יצירות ואוספים שפורסמו לאחר מותו ואשר אותן ייטס לא הספיק להוציא לאור במהלך חייו.
1882 – "הפרח שלבלב" (A Flower Has Blossomed), שיר שכנראה נכתב על ידי ייטס בהיותו בן 17, זהו השיר המוקדם ביותר שכתב ואשר לא פורסם מעולם
1884 – "הזמן והמכשפה ויויאן" (Time and the Witch Vivien), מחזה העוסק בסיפור אהבה טרגי בין גבר לאישה העונים לשמות קלארין וויויאן, המתבסס על סיפור אהבתם האמיתי קצר הימים של ייטס ושל לאורה ארמסטרונג, שהייתה דודניתו, המשתמש בנוסף לכך בדמויות פנטסטיות ואלגוריות
1885 – "שירת הפיות" (Song of the Fairies) והשיר "קולות" (Voices), פואמות שפורסמו בדבלין יוניברסיטי ריביו (מרץ); השיר "קולות" שוכתב מחדש לשיר "הגלימה, הסירה והנעליים" (The Cloak, the Boat and the Shoes)
1886 – "מוסדה: פואמה דרמטית" (Mosada), מחזה
1888 – סיפורי פיות ומעשיות עם מפי האיכרות האירית
1888 – מתפרסם השיר האפי "נדודי אוּשין" (The Wanderings of Usheen)
1890 - "אי האגם של איניספרי" (The Lake Isle of Innisfree), שיר שפורסם לראשונה ב-13 בדצמבר, במגזין "נשיונל אובזרבר"; השיר נכלל באוסף השירים "הרוזנת קת'לין ומגוון אגדות ושירים" (The Countess Kathleen and Various Legends and Lyrics, 1892)
1891 - מבחר מעשיות איריות
1891 - ג'ון שרמן ודויה (John Sherman and Dhoya), שני סיפורים
1892 - סיפורי פיות איריים
1892 - מתפרסם המחזה ואוסף השירים הרוזנת קתלין ומגוון אגדות ושירים (The Countess Kathleen and Various Legends and Lyrics), הכולל בין השאר את השיר "אי האגם של איניספרי" (The Lake Isle of Innisfree), המוזכר למעלה.
שירים מאוסף זה כלולים במהדורות אסופות השירים של ייטס במסגרת פרק שכותרתו היא "השושן" (The Rose), משנת 1893, אולם ייטס מעולם לא פרסם אוסף שירים תחת כותרת זו.
1894 - "הארץ בה חשק הלב" (The Land of Heart's Desire), מחזהו הראשון שהועלה לבמה ב-29 במרץ, פורסם בכתב באפריל
1894 - "בין הערביים הקלטי: גברים ונשים, מפלצים ופיות" (The Celtic Twilight: Men and Women, Dhouls and Faeries), עם איור העמוד הקדמי מאת ג'ון בטלר ייטס, קובץ שירה וסיפורי פיות, מהדורה שנייה ומורחבת יצאה לאור ב-1902
1895 - "ספר שירה אירית" (A Book of Irish Verse), ייטס שימש כעורך, אנתולוגיית שירים
1897 - "לוחות הברית" (The Tables of the Law), "השתחוות חכמי הקדם" (The Adoration of the Magi), פורסם באופן פרטי; "לוחות הברית" פורסם לראשונה במגזין "הסאבוי", בחודש נובמבר 1896; מהדורה רגילה של ספר זה הופיעה ב-1904
1897 - "השושן הסודי" (The Secret Rose); "שושן האלכימיה" (Rosa Alchemica), סיפורים בדויים
ניתן להשאיל את הטקסט המלא של העיט טלוא הצבעים (The Speckled Bird) באתר ארכיון האינטרנט, בגרסתו המעודכנת מ-2003, מאת המחבר ויליאם ה.
או'דונל, לבעלי חשבון רשום באתר.
ייטס ניסה לעבוד מחדש על היצירה גם בשנים 1900 - 1903, אולם לא השלימה; על כך כתב ב-אוטוביוגרפיות שלו: "נובלה שאותה אני אינני יכול לכתוב או לחלופין לא להפסיק לחברה"; פורסמה לבסוף בשלמותה בשתי מהדורות: הראשונה ב-1974 והשנייה ב-2002
1899 - "הרוח שבין קני הסוף" (The Wind Among the Reeds), קובץ שירים שכלל בין השאר, גם את "שיר האם הישישה" (The Song of the Old Mother)
1900 - "ספר שירה אירית: לקט שירים מאת משוררים מודרניים, עם מבוא והערות מאת וו .ב.
1900 - "המים המוצללים" (The Shadowy Waters), מחזה בשיר
1901 - מועלה לבמת התיאטרון המחזה "דירמד וגרניה" (Diarmuid and Grania), אשר נכתב על ידי ויליאם בטלר ייטס וג'ורג' מור ואשר מתבסס על סיפורי המחזור הפֶנִי במיתולוגיה האירית, ובמיוחד על הסיפור "חיזור דירמד אחר גריין"
1901 - מתחיל לצאת לאור המגזין סאווין, העוסק בנושאי תיאטרון אירי.
1903 - ייטס מחבר את השיר "גילה המופלג של המלכה מֵב" (The Old Age of the Queen Maeve)
1903 - ייטס מחבר את השיר "בייל ואיילין" (Baile and Aillinn)
1903 - "מושגי הטוב והרע" (Ideas of Good and Evil), ספר עיון
1903 - "בשבעת היערות" (In The Seven Woods), קובץ שירים, כולל את השיר "קללת אדם" (Adam's Curse), הוצאת דן אמר (Dun Emer Press).
1903 - "שעון החול: מעשה שלקח בצדו" (The Hour-Glass: a Morality), מחזה, מהדורה שלגביה חלו זכויות יוצרים באותו זמן
1903 - "היכן שישנו הכלום" (Where There Is Nothing), מחזה בחמש מערכות
1904 - "על סיפו של המלך" (The King's Threshold); "על חוף ימה של העיירה" (On Baile's Strand), מחזות
1904 - "לוחות הברית" (The Tables of the Law); "השתחוות חכמי הקדם" (The Adoration of the Magi), מהדורה מודפסת בהוצאה פרטית הופיעה ב-1897
1906 - 1907 - מתפרסם הספר "יצירות השירה של ויליאם בטלר ייטס" (The Poetical Works of William B.
1907 - "תגליות" (Discoveries), קובץ מסות
1908 - "החד קרן שמן הכוכבים ומחזות נוספים" (The Unicorn from the Stars and Other Plays); קובץ מחזות מאת ויליאם בטלר ייטס; פורסם בשתי מהדורות, השנייה ב-1915
1908 - "אוסף היצירות בשירה ופרוזה" (Collected Works in Verse and Prose), מכלול יצירותיו של וו.ב.
ייטס שפורסמו עד לאותה עת, קובץ בן 8 כרכים
1910 - "הקסדה הירוקה ושירים נוספים" (The Green Helmet and Other Poems), קובץ שכלל שירים ואף מחזות
1911 - ייטס מפרסם את המסה הקצרה "סינג והאירים של זמנו" (Synge and the Irish of his Time)
1911 - מתפרסם קובץ המחזות "מחזות לתיאטרון האירי" (Plays for an Irish Theater)
1912 - בעקבות פגישתו עם רבינדרנת טאגור, אשר אורגנה בעזרת ידידם המשותף, ויליאם רות'נסטיין, ב-27 ביוני אותה שנה, ובעקבות היכרותו עם היוצר ההודי, ייטס עזר לו בהבאת תשומת לבו של העולם הדובר אנגלית ליצירותיו של רבינדרנת בכתיבת המבוא לגרסה האנגלית של גיטאנג'לי ובתרומתו לזכייתו של טאגור בפרס נובל בספרות ב-1913
1913 - מתפרסם "מבחר משירתו של ויליאם בטלר ייטס" (A selection from the Poetry of W.B.
1913 - "שירים שנכתבו בחוסר עידוד" (Poems Written In Discouragement), אוסף שירים
1916 - "חובות ושירים נוספים" (Responsibilities and Other Poems), מהדורה שהוצאה לאור על ידי ייטס ואשר בה ייטס כלל את קובצי השירים: "חובות", "הקסדה הירוקה" וכמו כן את המחזה "שעון החול"
1916 - "בבאר הנץ" (At the Hawk's Well), המחזה הראשון שייטס יצר בסגנון תיאטרון הנו היפני ואשר משלב בתוכו דרמה עם מחול בשילוב יסודות תיאטרליים וריטואליים נוספים; כמו כן "בבאר הנץ" היה המחזה הראשון שייטס שילב בו עיבודים כוריאוגרפיים
1916 - "מראות הערצה על ילדות ועלומים" (Reveries over Childhood and Youth), כרך האוטוביוגרפיה הראשון שייטס הוציא לאור ואשר כולל תיאורים מהימנים של משפחתו וחבריו, בשילוב תיאור חיי המשפחה בבית סבם בסלייגו, אירלנד ותיאור חיי המשפחה במהלך מגוריהם בבתים השונים בדבלין ובלונדון
1920 – "מראות חזון ואמונות במערב אירלנד" (Visions and Beliefs in the West of Ireland), ספר שעוסק באמונות ובסיפורי הפולקלור של האוכלוסייה המתגוררת במחוזותיה של מערב אירלנד, בעריכת ליידי אוגוסטה גרגורי ובצירוף כמה מסות והערות מאת ייטס; פורסם באותה שנה בשתי מהדורות; מהדורה שלישית פורסמה לאחר מותם של המחברים, ב-1970
1920 – ייטס מפרסם את אחד משיריו, ההתגלות השנייה, אשר יהיה לאחד השירים המצוטטים ביותר בספרות האנגלית; השיר הופיע שנה מאוחר יותר, ב-1921, במסגרת אוסף השירים מייקל רובארטס והרקדנית
1921 – מתפרסם אוסף השירים מייקל רובארטס והרקדנית
1921 – מתפרסם השיר "ליל כל הנשמות" (All Souls' Night); השיר מנציח את זכרם של כמה אנשים אותם הכיר ייטס ואשר היו חברים איתו במסדר השחר המוזהב או התעסקו בספיריטואליזם בצורה כזאת או אחרת; מאוחר יותר השיר גם נכלל בשלוש המהדורות של הספר חזון
1921 – מתפרסם בכתב קובץ המחזות "ארבעה מחזות לרקדנים" (Four Plays for Dancers) הכולל את המחזות "בבאר הנץ" (At the Hawk's Well), "קנאתו היחידה של אמר" (The Only Jealousy of Emer), "חלום העצמות" (The Dreaming of the Bones) ו"גולגולתא" (Calvary)
1921 – מתפרסם קובץ העיון האוטוביוגרפי "ארבע השנים" (Four Years)
1922 – "הצעיף הרוטט" (The Trembling of the Veil), כרך האוטוביוגרפיה השני אשר ייטס הוציא לאור, לאחר הוצאתו לאור של "מראות חזון על ילדות ועלומים" (Reveries over Childhood and Youth) בשנת 1916
1922 – מתפרסם קובץ המחזות "מחזות בפרוזה ובשיר" (Plays in Prose and Verse), אשר כולל את כל המחזות המשמעותיים אשר ייטס פרסם עד לאותה עת, בצירוף המחזה "המלכה הנגנית" (The Player Queen)
1922 – מתפרסם קובץ השירים "שבעה שירים וקטע" (Seven Poems and a Fragment)
1923 – מתפרסם ספר העיון "מחזות ומחלוקות" (Plays and Controversies), אשר כולל בנוסף להערות למחזות אשר ייטס כבר פרסם כמקודם, גם את המסה העיונית "התנועה הדרמטורגית האירית" (The Irish Dramatic Movement)
1925 – כעבור שנתיים לאחר זכייתו בפרס נובל לספרות, ב-1923, ייטס מפרסם את חוויותיו ותגובותיו לזכייתו זו בקובץ המסות "נדיבותה של שוודיה: הרהורים, נאום שנישא בפני האקדמיה המלכותית של שוודיה וכמה הערות" (The Bounty of Sweden: a Meditation, and a Lecture, Delivered Before The Royal Swedish Academy, and Certain Notes)
1926 – יוצא לאור כרך האוטוביוגרפיות הראשון (Autobiographies), כאשר ייטס משלב בו את שני הכרכים האוטוביוגרפיים הקודמים: את "מראות חזון על ילדות ועלומים" (Reveries over Childhood and Youth) ואת "הצעיף הרוטט" (The Trembling of the Veil)
1927 – מועלה לבמה המחזה "תחיית המתים" (The Resurrection), אשר ייטס כתב לו את הטקסט בין השנים 1925 - 1926
1927 – מתפרסם קובץ השירים "משב אוקטובר" (October Blast)
1928 – מתפרסמת המסה האוטוביוגרפית "מותו של סינג וקטעים אחרים מיומן ישן" (The Death of Synge and Other Passages from An Old Diary)
1928 – ייטס מפרסם את גרסתו למחזהו של סופוקלס, "אדיפוס המלך, גרסה לבמת התיאטרון המודרנית" (Sophocles' King Oedipus: A Version for the Modern Stage by WB Yeats)
1929 – לראשונה מועלית לבמת התיאטרון, ההצגה "להילחם בגלים" (Fighting The Waves), גרסה למחזהו הקודם של ייטס "קנאתו היחידה של אמר" (The Only Jealousy of Emer)
1929 – ייטס מפרסם לראשונה את מסתו האוטוביוגרפית "צרור עבור עזרא פאונד" (A Packet for Ezra Pound); המסה מופיעה גם בגרסה השנייה של הספר חזון
1931 – מתפרסם הסיפור "סיפורי מייקל רובארטס וחבריו", הכולל גם את המחזה "תחיית המתים" (Stories of Michael Robartes and His Friends : An Extract from a Record Made by His Pupils and a Play in Prose); ישולב לאחר 6 שנים, במהדורה השנייה של הספר "חזון", ללא המחזה
1932 – מתפרסם קובץ השירים "מילים למוזיקה אולי" (Words for Music Perhaps), הכולל את סדרת שירי "ג'יין המטורפת" ושירים נוספים
1932 – מתפרסם הספר "נזיר הודי: חייו והרפתקאותיו", מאת שרי פורוהיט סוואמי ובצירוף מבוא מאת ייטס (An Indian Monk: his life and adventures.
1933 – מתפרסם קובץ השירים "המדרגה המתפתלת ושירים נוספים" (The Winding Stair and Other Poems), אשר כולל את קובץ השירים "המדרגה המתפתלת" (The Winding Stair) מ-1929 ואת "מילים למוזיקה אולי" (Words for Music Perhaps)
1933 – מתפרסם הספר "אוסף השירים של ויליאם בטלר ייטס" (The Collected Poems of WB Yeats)
1934 – מתפרסם הספר "ההר הקדוש" (The Holy Mountain), מאת הנזיר ההודי באגוואן שרי חאמסה ובצירוף מבוא מאת ויליאם בטלר ייטס
1934 – מתפרסם המחזה "המילים שעל שימשת החלון" (The Words on the Window Pane)
1934 – מתפרסם קובץ המחזות "גלגלים ופרפרים" (Wheels and Butterflies)
1934 – מתפרסם הספר "אוסף המחזות של ויליאם בטלר ייטס" (The Collected Plays of WB Yeats)
1934 – מתפרסם הספר "מכתבים לאי החדש" (Letters to the New Island), בעריכת ייטס והורשיו ריינולדס; הספר כולל סדרת מאמרים על הספרות האנגלית והאירית בת זמנו, תוך שהוא מנסה לתאר את האמנים והסופרים בני תקופתו של ייטס
1935 – מתפרסם אוסף השירים והמחזות "ירח מלא במארס" (A Full Moon in March)
1935 – מתפרסמת המסה האוטוביוגרפית "אישיות דרמטית" (Dramatis Personæ)
1937 – מתפרסם קובץ המחזות "תשעה מחזות בני מערכה אחת" (Nine One-Act Plays)
1937 – מתפרסמת הגרסה השנייה של הספר חזון
1937 – מתפרסם הספר "עשר האופנישדות העיקריות", בעריכת שרי פורוהיט סוואמי וייטס (The Ten Principal Upanishads)
1938 – מתפרסם הספר "מכתמי היוגה של פאטנג'לי" (Patañjali's Aphorisms of Yôga), בעריכת שרי פורוהיט סוואמי ובצירוף מבוא מאת ייטס
1938 – מתפרסם קובץ המחזות "ביצת הרן ומחזות נוספים" (The Herne's Egg and Other Plays)
1938 – מתפרסם קובץ השירים "שירים חדשים" (New poems)
1938 – מתפרסם מחזהו האחרון של ייטס "בכור המצרף" (Purgatory)
1938 – מתפרסמת "האוטוביוגרפיה של ויליאם בטלר ייטס" (The Autobiography of William Butler Yeats) הכוללת את שני הכרכים האוטוביוגרפיים שפורסמו על ידו בשני העשורים הקודמים ואשר כוללת גם את "אישיות דרמטית" (Dramatis Personæ)
1939 – 1940 – מתפרסם קובץ השירים והמחזות "שירים אחרונים ושני מחזות" (Last Poems and Two Plays)
1939 – מתפרסמת המסה "על דוד הרתיחה" (On the Boiler)
1940 – מתפרסם החיבור "אם הייתי בן עשרים וארבע" (If I Were Four-And-Twenty)
1955 – מתפרסם מחדש הספר "אוטוביוגרפיות" (Autobiographies), אשר כולל את כל החיבורים האוטוביוגרפיים העיקריים שנכתבו על ידי ייטס במהלך חייו
1959 – מתפרסם הספר "מיתולוגיות" (Mythologies), אשר כולל את כל הסיפורים והמסות הנוגעים למיתולוגיה האירית ולשיטה האזוטרית שהתווה בחלק מן המסות שזמן חיבורן קדם לזה של הספר חזון
1960 – מתפרסם הספר "נאומי הסנאט" (Senate Speeches), אשר מכיל את כל נאומיו של ייטס בזמן כהונתו כסנאטור במדינה האירית החופשית
1962 – מתפרסם הספר "גישושים" (Explorations)
ההגדרה של אי-דת, אשר עשויה לכלול דאיזם, אגנוסטיות, איגנוסטיות, אנטי-דתיות, אתאיזם, ספקנות, אייטסיזם, רוחניות אך לא דתיות, מחשבה חופשית, אנטי-תאיזם, אפתאיזם, אינפידליות, פנדאיזם, הומניזם חילוני, תאיזם לא-דתי, פנתאיזם ופנאנתאיזם, משתנה בין מדינה למדינה.
על פי הסוציולוג פיל צוקרמן, מספר האנשים שאינם מאמנים באל נע בין 500 ל-750 מיליון איש ברחבי העולם לפי הערכות נרחבות.
כל משאל משתמש בשאלות ושיטות שונות:
בסקר הרשת העצמאית העולמית/האגודה הבינלאומית גאלופ (WIN/GIA) נשאלו המשתתפים "בלי להתחשב באם אתה מבקר במקום תפילה או לא, היית אומר שאתה אדם דתי, אדם לא-דתי או אתאיסט משוכנע?"
מכון התקשורת של דנטסו מספק נתונים על משיבים שהצהירו כי אין להם "שום דת".
פיל צוקרמן משתמש רק בכמות האנשים שתיארו את עצמם כאתאיסטים ואגנוסטים.
המספרים נכונים לשנים שונות, וייתכן שיהיו לא מדויקים עבור מדינות הן הממשלה דורשת או דוחפת לדת או לחילוניות.
תוצאות הסקר של WIN/GIA שמופיעות להלן מהוות את סכום העונים "אדם לא-דתי" ו"אתאיסט משוכנע" יחד.
אריאלה קיסר ואחרים יעצו לבחון בשיקול דעת את נתוני הסקר של WIN/GIA, הואיל וסקרים נרחבים יותר שהשתמשו באותו ניסוח במשך עשרות שנים ודוגמים אוכלוסייה רחבה יותר, הגיעו באופן עקבי לנתונים נמוכים יותר ממנו.
מדינות עם מספר חסרי הדת הגדול ביותר, נכון לשנת 2020, על פי נתוני מרכז המחקר פיו:
הכתובות הכנעניות והארמיות, הידועות גם ככתובות שמיות צפון־מערביות, הן המקור החוץ־מקראי העיקרי להבנת החברה וההיסטוריה של הפיניקים, העברים והארמים הקדומים.
כתובות שמיות נמצאו על לוחות ומצבים אבן, אוסטרקוני חרס וחפצים אחרים, והן נעות בין כתובות בנות מילה או שתיים לטקסטים מלאים ארוכים בני שורות רבות.
הכתובות הישנות יותר יוצרות רצף ניבים כנעני־ארמי, המודגם בכתבים שחוקרים התקשו לסווג באופן מובהק אחת הקטגוריות, כגון כתובת זכור וכתובת בלעם.
השפות השמיות הצפון־מערביות הן קבוצת ניבים המכילה את השפות הכנעניות (כולל ניבי הפיניקית והעברית), וכן את הארמית על ניביה.
הכתובות שנכתבו בשפות שמיות צפון־מערביות קדומות (כנענית וארמית) קוטלגו במספר רב של קורפוסים (כלומר רשימות) במהלך מאתיים השנים האחרונות.
הקורפוסים ההיסטוריים העיקריים שנכתבו הם:
וילהלם גזניוס (1837), Scripturae linguaeque Phoeniciae monumenta quotquot supersunt edita et inedita, כרכים 1–3. בשנות ה־30 של המאה ה־19, רק כ־80 כתובות ו־60 מטבעות היו ידועים בכל הקורפוס הפיניקי־פוני.
המחקר הראשון של הדקדוק הפיניקי, מנה 332 טקסטים ידועים באותה תקופה.
CIS או Corpus Inscriptionum Semiticarum; החלק הראשון מתמקד בכתובות פיניקיות־פוניות (176 כתובות "פיניקיות" ו־5982 כתובות "פוניות").
בנוסף להם, יש שימוש בקורפוסים היסטוריים עדכניים יותר:
ישראל פינקלשטיין ובנימין סאס (2013).
הכתובות המפורטות להלן כוללות את הכתובות המוזכרות בחלק ממהדורות חלק הקורפוסים לעיל (המספרים בעמודת הקונקורדנציה מצליבים את המספורים השונים), וכן כתובות שלא פורסמו באף קורפוס, עם הפניות מתאימות בעמודה השמאלית.
רשימה זאת כוללת כלי הטיס הכבדים בהיסטוריה של התעופה.
בקטגוריית המטוסים, הם אלה שהחזיקו בשיאי גודל, כושר נשיאה וכדומה.
במסוקים וכלי טיס קלים מן האוויר הרשימה כוללת את כלי הטיס בקבוצות הגדולות ביותר.
קטגורית כלי הטיס הכבדים מוגדרת על ידי ה-רשות התעופה הפדרלית, ככאלה שמשקל ההמראה המרבי שלהם הוא מעל 5,700 קילוגרם (12,500 ליברות).
EASA מגדירה קטגוריה זאת ככלי טיס בעל משקל המראה מרבי גבוהה מ-5,600 קילוגרם או מסוק רב מנועי.
+בכתב מודגש - שיא בזמן טיסת הבכורה של כלי הטיס.
שורה כהה - לא נכנס לייצור סדרתי.
שם כלי הטיס טיסת בכורה סוג מספר כלי טיס שנבנו אורך (במטר) מוטת כנף
(במטר) משקל המראה מרבי (בטונות) כושר נשיאה הערות סיקורסקי איליה מורומץ 1913 מטוס נוסעים/מפציץ 85+ 17.5 29.8 4.6 נוסעים: 16 כלי הטיס הרב-מנועי הראשון בייצור סדרתי.
זפלין-סטאקן R.VI 1916 מפציץ 56 22.1 42.2 11.8 המטוס הגדול בשירות במהלך מלחמת העולם הראשונה.
מסרשמיט Me 323 1942 תובלה 198 28.2 55.2 43 12 טון מטוס התובלה היבשתי בעל היכולות המתקדמות ביותר במהלך מלחמת העולם השנייה.
המטוס הימי הסדרתי הכבד ביותר עד היום לאטקואר 631
מטוס הטורבופרופ הכבד ביותר עד היום.
מפלצת הים הכספי 1966 אקרנופלן 1 92 37.6 544 כלי הטיס הכבד מהאוויר הארוך בהיסטוריה.
שם כלי הטיס טיסת בכורה משקל המראה מרבי (בטונות)כמות יחידות שנבנו הערות יוז XH-17 1952 23 1 מסוק בעל קוטר רוטור הגדול בהיסטוריה עם 39.6 מטר מיל מי-6 1957 44 926 מסוק תובלה כבד, עם קוטר רוטור של 35 מטרים פיירי רוטורדיין 1957 15 1 מסוק הג'ירודיין הגדול ביותר.
+בלון פורח הגדול ביותרשם כלי טיסטיסת בכורהנפחהערותפרוסיה19018,400 m3בלון ניסוי גרמני
רשימת חיסול היא סדרת טלוויזיה אמריקאית שעלתה לשידור ב-1 ביולי 2022 ברשת פריים וידאו, ומבוססת על ספר מתח באותו שם מאת ג'ק קאר, בעברו קצין ביחידת אריות הים.
הסדרה דובבה לעברית, כאשר היא כוללת את הקולות של גילן שחף, גולן גרוס ומיה אלון..
הסדרה גוללה את סיפורו של לוטננט קומנדר ג'יימס ריס (פראט), מפקד צוות ביחידת אריות הים שהוביל את צוותו לפעולה בסוריה לתפיסתו או הריגתו של מחבל בכיר.
במהלך הפעולה נקלע הצוות למארב וכמעט כלל לוחמיו של ריס נהרגו, זולת אחד הלוחמים והוא עצמו.
עם שובו מן המשימה הוא החל לחשוד כי הצוות נפל קורבן למזימה שמקורה בממשל האמריקני.
ערך זה מפרט את כל המבצרים והביצורים שנבנו, נבנו בחלקם, או תוכננו על ידי הפורטוגזים ברחבי העולם.
המבצרים שברשימה זו נמצאים מחוץ לטריטוריה המודרנית של פורטוגל, ונבנו למטרת הקולוניאליזם והאימפריה הפורטוגזית.
עידן גילויי הארצות, שהחל במאה ה-15, סימן תקופה משמעותית של חקר והתרחבות ימית שיזמו מעצמות אירופה, בעיקר פורטוגל וספרד.
מגלי ארצות פורטוגלים, שפעלו בחסות הנסיך הנריקה הספן ומאוחר יותר בחסות מלך פורטוגל ז'ואאו השני, מילאו תפקיד מרכזי בעידן זה.
הבולטים בין מגלי הארצות מפורטוגל היו:
ברתולומאו דיאש - שהקיף בהצלחה את הקצה הדרומי של אפריקה, המכונה כף התקווה הטובה, (1488-1487) ופתח נתיב ימי לאוקיינוס ההודי.
פריצת דרך זו אפשרה לספינות לעקוף את נתיבי הסחר היבשתיים שהיו בשליטת הסוחרים הערבים והוונציאנים.
וסקו דה גאמה - שהיה הראשון שהגיע להודו דרך הים (1498-1497), בהפליגו סביב אפריקה.
הוא הגיע לקליקוט, ויצר קשרי סחר ישירים בין פורטוגל למזרח.
שליטתה של פורטוגל בדרכי הים הללו, במיוחד הקמת נתיב ימי ישיר להודו, אפשרה להם לשלוט ולקיים, בין היתר, מונופול על סחר תבלינים רווחי, דבר שהעשיר מאוד את הכתר הפורטוגלי.
הפורטוגזים הקימו עמדות סחר אסטרטגיות ומושבות שהוגנו על ידי ביצורים ומבצרים, לאורך חופי אפריקה ואסיה, ובכך הבטיחו לעצמם את השליטה הבלעדית, באזורי סחר מרכזיים.
בהמשך, הדומיננטיות הפורטוגזית באזורים אלו, אותגרה על ידי מעצמות אירופיות אחרות ובמיוחד הולנד ואנגליה, מה שהוביל לסכסוכים, מלחמות ובהדרגה אבדן שליטה של פורטוגל.
רשימת חיסול: זאב אפל היא סדרת טלוויזיה אמריקאית מסוגת אקשן־מותחן, שנוצרה על ידי ג'ק קאר ודייוויד דיג'יליו.
הסדרה מהווה סדרת בת לקדמתה רשימת חיסול ("The Terminal List") משנת 2022, ומתמקדת בדמותו של בן אדוארדס, יוצא יחידת אריות הים של צי ארצות הברית, בדרכו להפוך לסוכן CIA.
הסדרה מתרחשת כשבע שנים לפני אירועי "רשימת חיסול", ועוקבת אחר בן אדוארדס (טיילור קיטש) במסעו מהיותו לוחם ביחידת אריות הים ועד להפיכתו לסוכן חשאי של ה-CIA.
העלילה מתעמקת בצדדים האפלים של לוחמה מודרנית ובמחירים הנפשיים של פעילות מבצעית חשאית.
טיילור קיטש – בן אדוארדס ("צ'ארלי 0-2"), לוחם ביחידת אריות הים.
טום הופר – רייף הייסטינגס ("צ'ארלי 0-1"), מפקד צוות ביחידת אריות הים.
כריס פראט – ג'יימס ריס, לוחם ביחידת אריות הים וציר מרכזי בסדרה המקורית.
משתתפים נוספים כוללים את דאר סלים, לוק המסוורת', רוברט ויזדום, שירז צרפתי ורונה-לי שמעון.
הפקת הסדרה הוכרזה לראשונה בפברואר 2023, כסדרת בת ל"רשימת חיסול".
צילומי הסדרה החלו במרץ 2024 בבודפשט, אסטרגום וסנטאנדרה שבהונגריה.
הסדרה עלתה לשידור ב-27 באוגוסט 2025 בשירות אמזון פריים וידאו.
שלושת הפרקים הראשונים עלו בו זמנית, והיתר שודרו מדי שבוע עד 24 בספטמבר 2025.
העונה הראשונה קיבלה ביקורות חיוביות בעיקר, עם ציון של 75% באתר Rotten Tomatoes בהתבסס על 16 ביקורות מבקרים, וציון של 81% מצד הצופים.
המבקרים שיבחו את האותנטיות הצבאית והעומק הפסיכולוגי של הדמויות.
להלן רשימת יצירות מאת פאול בן חיים.
רוב יצירותיו נעשו בתחום המוזיקה התזמורתית, אך הוא כתב גם יצירות לפסנתר, וכן יצירות למקהלות.
יצירות לפסנתר או לכלי מקלדת
נעימה עם ווריאציות (אופ' 42)
שיר ערש למרים - לקול ותזמורת קאמרית
וריאציות על נעימה עברית - לכינור, צ'לו ופסנתר (אופ' 22)
אימפרוביזציה ומחול - לפסנתר וכינור (אופ' 30)
פסטורלה עם וריאציות - לקלרינט ופסנתר (אופ' 31b)
סונטה לשלושה - למנדולינה, גיטרה וצ'מבלו
מוזיקה קאמרית - לפסנתר, ויולה ונבל
שתי תמונות נוף - לויולה ופסנתר (אופ' 27)
חמישיית כלי קשת במי מינור
קנצונה לצ'לו ופסנתר - מתוך הקונצ'רטו לצ'לו
פרק איטי לרביעיית כלי קשת
רביעיית כלי קשת (אופ' 21)
מוזיקה לצ'לו - שלוש מערכות לסולו צ'לו
סונטה בסול מז'ור - סולו לכינור (אופ' 44)
רביעיית פסנתר לרביעיית פסנתר (אופ' 4)
חמישייה לחמישיית לקלרינט (אופ' 31a)
שיר ערש ספרדי לכינור ופסנתר
שיר ערש ספרדי לקול ותזמורת קאמרית
שיר ערש ספרדי לכינור ותזמורת קאמרית
שלושה שירים ללא מילים לויולה ופסנתר
שלושה שירים ללא מילים לצ'לו/בסון ופסנתר
שלושה שירים ללא מילים לקלרינט ופסנתר
שלושה שירים ללא מילים לסקסופון אלט ופסנתר
שלושה שירים ללא מילים לקול/כלי ושנים עשר כלי קשת
שלושה שירים ללא מילים לקול/חליל/אבוב/כינור ופסנתר
שלושה שירים ללא מילים לתזמורת קאמרית
יצירות קוליות בליווי כלי נגינה
שלושה שירים - לסופרן ופסנתר
ה' רועי - לקול ופסנתר/עוגב
ה' רועי - לאלט/בריטון ותזמורת כלי קשת
מאחורי השער (בת יונים) - לאלט/בריטון ופסנתר
בין הדסים - מחזור שירים לסופרן, מצו-סופרן/בריטון ופסנתר
בין הדסים - לסופרן, מצו-סופרן/בריטון ותזמורת קאמרית
נעימות מהמזרח - חמישה שירים לקול ופסנתר
נעימה ערבית - לקול או כלי נגינה ופסנתר
כוכב נופל - שלושה שירים למצו-סופרן ופסנתר
מה טובו - לבריטון ואנסמבל
שאו שערים - לסופרן ואנסמבל
מוזיקה לכלי קשת - לתזמורת כלי קשת
פאן - פואמה סימפונית לסופרן ותזמורת סימפונית (אופ' 17)
פסטורלה עם ווריאציות לקלרינט, נבל, וכינורות
יזכור - פואמה לכינור ותזמורת סימפונית (אופ' 32)
תרועה לישראל - לתזמורת סימפונית
תרועה לישראל - לתזמורת כלי נשיפה
נעים זמירות ישראל - שלושה פרגמנטים סימפוניים לתזמורת ולסולנים
מישראל - סוויטה לתזמורת קאמרית
למנצח מזמור - לתזמורת סימפונית
מטמורפוזות על כוראל מאת באך "אשרי האיש באל בוטח כבודך" - לתזמורת סימפונית
פרשנות לפרלוד כורלי מאת באך לתזמורת קאמרית
הנושא הנצחי - לתזמורת סימפונית
סונטה לשתי מנדולינות, גיטרה, צ'מבלו, נבל, ותזמורת כינורות
רפסודיה לפסנתר ותזמורת כלי קשת
דיברטימנטו קונצ'רטנטה - לחליל ואנסמבל
קונצ'רטו לכלי קשת (אופ' 40)
יורם - אורטוריה לסופרן, טנור, בריטון, באס, מקהלה מעורבת ותזמורת סימפונית.
קבלת שבת - לחזן, סופרן, מקהלה מעורבת ואנסמבל
קבלת שבת - לחזן, סופרן, מקהלה מעורבת ועוגב
שלושה מזמורי תהלים - לסופרן, בריטון, מקהלה מעורבת ותזמורת סימפונית
לא יאמר לך עוד עזובה - למקהלה מעורבת
חזונו של נביא - קנטטה לטנור, מקהלה מעורבת ותזמורת סימפונית
שישה שירי-עם ספרדיים - מקהלה מעורבת
רני עקרה - מוטט למקהלה מעורבת
מה טובו - קנטטה לבריטון, מקהלה מעורבת ותזמורת קאמרית
קנטטה ליטורגית לבריטון, מקהלה מעורבת ותזמורת קאמרית
קדושה לחזן, מקהלה מעורבת ועוגב
אשא עיני - מוטט למקהלה מעורבת
מגילת ההודיה - קנטטה לסופרן, בריטון, מקהלה מעורבת ותזמורת סימפונית
התקווה - למקהלה מעורבת ופסנתר
מבנים מפותלים הם מבנים שיכולים להיראות מפותלים עיצובית, כאשר הפיתול (פיתול, סליל וכו') הוא מבני ולא רק פרט נוי.
המועצה לעירוניות אנכית (CVU) מגדירה בניין מפותל כבניין שמסובב בהדרגה את לוחות הרצפה או את חזיתו ככל שהוא צובר גובה.
ישנם 45 גורדי שחקים ספירליים, ו-8 נוספים נמצאים בבנייה.
הטורסו המתפתל, במאלמה, שוודיה, נחשב למגדל או הבניין המפותל הראשון.
הוא תוכנן על ידי סנטיאגו קלטרווה והושלם בשנת 2005. לאחר השלמתו, (ג'דה, ערב הסעודית) יהיה הבניין היחיד שיתפתל 360 מעלות לאורך גובהו.
, בפנמה סיטי, מחזיק בשיא הסיבוב ההדוק ביותר, כלומר, הסיבוב הממוצע הגבוה ביותר ל, ב-5.943 מעלות על פני כל אחת מ-53 קומותיו; ונכון לשנת 2017, זהו הבניין שהושלם עם הסיבוב הכולל הגבוה ביותר, עם 315 מעלות.
רשימת המבנים המפותלים הגבוהים ביותר
הרשימה הבאה כוללת מבנים שהושלמו או הגיעו לגובה המקסימלי, ממוינים לפי גובה.
מידות, שיעורים ומשקלות משמשים בתחומים הלכתיים רבים.
מהם שיעורי נפח שהשימוש בהם נוגע בעיקר לאיסורי אכילה כגון אכילת מאכלים אסורים (נקראים גם "מאכלות אסורות"), ולמצוות שבאכילה כגון אכילת מצה ומרור בפסח ומהם מידות אורך ורוחב הנוגעות לדיני רשויות, מחיצה ומדידת מרחקים.
בעקבות סתירות בחישוב המידות, ישנה מחלוקת בספרי האחרונים, בחישוב המידות על פי שיעורי זמננו.
ידועות בעיקר שתי שיטות בחישוב המידות, שיטת החזון אי"ש המחמירה (המבוססת על שיטת הנודע ביהודה), ושיטת רבי חיים נאה המקילה לרוב ביחס אליה, אך לעיתים להפך.
כך למשל באכילה ביום הכיפורים, הגר"ח נאה מצמצם את השיעור שניתן לאכול בבת אחת למי שמותר לאכול בשיעורים.
גם בשיעור המחייב במלאכת הוצאה בשבת, שיטת הגר"ח קובעת שיעור קטן יותר ממנו חייבים מהתורה לעומת שיטת החזון אי"ש.
יש שנהגו למעשה להחמיר כדעת החזון אי"ש בהלכות הנוגעות בדיני תורה, ובדינים דרבנן להקל כדעת רבי חיים נאה, אך ישנן גם דעות נוספות כיצד יש לנהוג למעשה.
החזון איש עצמו סובר כי יש לנהוג כשיטתו רק מספק, ולחומרא, אבל כששיטת החזון איש היא לקולא, יש לנהוג כשיטת רבי חיים נאה.
ישנן דעות שונות בחישוב המידות בשיעורי זמננו, מחלוקת זו מבוססת על דברי הרב יחזקאל לנדא בספרו "נודע ביהודה", שמצא סתירה בחישובים בין שיעור האורך של האגודלים לשיעור הנפח של הזיתים והביצים.
לדוגמה, בתלמוד בבלי נזכר כי ניתן למדוד את הגודל של המינימום הנצרך לכשרותו של מקווה באחד משני האופנים: האחד, שיעור אורך - אמה על אמה ברום שלוש אמות.
והשני, שיעור נפח - ארבעים סאה.
שני שיעורים אלו מוכרחים להיות תואמים.
אולם בחישוב הדבר, נמצא ששתי צורות מדידה אלה אינן זהות.
על מנת להגיע למדידה מדויקת - נחלק את האמה לטפחים, ואת הטפח לאגודלים.
בכל אמה יש שישה טפחים, ובכל טפח יש ארבעה אגודלים.
ומשכך, באמה יש עשרים וארבעה אגודלים.
אגודל ממוצע, על פי בדיקה שערך הנודע ביהודה, הוא 2.4 ס"מ.
אם נחשב את הנפח של מקוה כזה, נחלק לארבעים - נגיע לשיעור של סאה.
נחלק את התוצאה במאתיים שמונים ושמונה ונגיע לשיעור כזית.
אולם זה יוצא בדיוק פי שניים מגודל זית ממוצע בן ימינו.
הנודע ביהודה הסיק מכך שהזיתים בימינו התקטנו בחצי ממה שהיו בזמן חז"ל.
לדעת רבי חיים נאה המדידה של שיעור האגודלים שעשה הנודע ביהודה אינה נכונה, אלא שיעורם הוא 2 ס"מ, ולא 2.4 ס"מ.
כאמור, בעקבות שאלתו של הנודע ביהודה, ישנם כיום שתי שיטות עיקריות בשיעור המידות:
שיטת רבי אברהם חיים נאה (הגר"ח נאה) – מבוססת על שיטת הרמב"ם שאחריו נמשכו שאר הפוסקים הספרדים, כולל השולחן ערוך והחיד"א, מנהג ירושלים ו"מנהג העולם" בלשון המשנה ברורה.
הרמב"ם הציג את שיעורי הנפח ביחידות של מטבע הדירהם, והרב חיים נאה מצא שמשקלו הוא 3.2 גרם, ומשתיקת הפוסקים הסיק שזה היה משקלו גם בזמן הרמב"ם (שיעורי תורה, סימן א', סעיף ג).
גם הרב עובדיה יוסף מצדד בשיטה זו, אם כי לדבריו שיעור הדירהם הוא 3 גרם בדיוק.
שיטת החזון איש – מבוססת על מדידת הנודע ביהודה לשיעור הרביעית, על פי התחשיב של הגמרא המבוסס על שיעור האצבע מתוך הנחה שהיא נמדדת ברוחב, ולפי מדידת החזון איש שיעורה הוא 2.4 סנטימטרים.
ההפרש של 20% בשיעור האורך משמעותו כמעט הכפלה של מידות הנפח, ומכאן הסיק הנודע ביהודה שהביצים קטנו למחצית מגודלן בזמן חז"ל, ויש להניח שהביצים בגודל כפול לשם חישוב השיעורים.
הורו כדבריו החתם סופר, הגר"א, רבי חיים מוולוז'ין ועוד מספר קהילות בגולה וכך נהג הרב חיים קניבסקי.
ישנה שיטה נוספת, פחות מקובלת שמכונה שיטת הדירהם הקטן (כפי שמופיעה בטבלאות וההגדרות להלן) - מתבססת על התאמת שיעור שיטת רבי חיים נאה לכך שמטבעות הדרהם הקדומים שנמצאו הם קטנים יותר ומשקלם כ־2.8 גרם ולפיכך יש להפחית 5% ממידות האורך של הגר"ח נאה.
ברשימות שלהלן, המידות ממוינות לפי גודלן, מהקטנה לגדולה (וכשיש מחלוקת - על פי הפסיקה המקובלת).
למידות המסומנות בכוכבית בטבלה ישנן גרסאות שונות (או מחלוקות בפירושן) המובאות בפירוט לאחר הטבלה.
ב"הגדרה הלכתית על פי יחידה אחרת" - הערך ראשון הוא מגדיר עיקרי והשאר מגדירים משניים/נגזרים, או, קירובים מדויקים מקובלים.
היחידה הבסיסית של האורך היא אצבע, והיא המגדירה את יתר היחידות.
פירוט והרחבה על מידות האורך
אצבע ואגודל, הן מידות תנאיות.
המשמעות התאורטית המקובלת: רוחב אצבעו של אדם בינוני בחלק הרחב מעל הפרק האמצעי של האגודל.
לפי אברהם יהודה גרינפלד (פרופסור לפיזיקה) המדידה נעשית כשהאגודל נוטה על צידו ולא על פניו.
משמע בעובי אצבעו של אדם בינוני - במקום הרחב ביותר בעובי האגודל.
שיטה נוספת לחישוב: 7 גרגרי שעורה בינוניים הדחוקים זה בצד זה, או, אורך 2 גרגרי שעורה זה אחר זה שלא בדוחק.
הגדרות אלו עם שעורה של ימינו תואמות את השיטה שקובעת את מידת האצבע ל-1.9 ס"מ.
ואם אלו גרגרי שעורה גדולים - 2 ס"מ.
יש אומרים 4 אגודלים ויש אומרים 12 אגודלים.
טפח (טפחא), פשך – מידה מקראית.
בציווי על בניית שולחן לחם הפנים שבמשכן נצטווה משה "ועשית לו מסגרת טפח סביב" ().
בארמית לעיתים מכונה 'טפחא', ולעיתים (נדירות) 'פשך'.