tomron87/hebrew-wikipedia-sentences-corpus huggingface dataset:
הואיל וחור שחור זעיר יפלוט את כל החלקיקים האלמנטריים שמסתם נמוכה משלו, כגון חלקיק היגס או כאלו שעדיין לא התגלו בניסוי (למשל נייטרלינו), ניתן יהיה לנסות ולחפש חלקיקים אלו בין תוצרי ההתפרקות שלו.
במקרים מסוימים, שיטה זו תוכל לספק גילוי מהיר יותר של חלקיקים חדשים מאשר חיפוש ישיר שלהם.
סופר המדע הבדיוני דייוויד ברין בספרו "כדור-הארץ" ("Earth") מתאר את האנושות בשנת 2038, שבה חורים שחורים זעירים מיוצרים ונחקרים במעבדות.
בספרה של ג'יין ג'נסן, המשוואה של דנטה, משמשים חורים שחורים זעירים למעבר לעולמות מקבילים.
בפיזיקת מצב מוצק, חור הוא קוואזי-חלקיק נושא מטען חיובי.
ניתן להתייחס לחור כחלקיק של זרם חשמלי בעל מטען חשמלי הופכי לאלקטרון.
החור הוא מיקום ריק במערכת אטומית בו קיים פוטנציאל לאכלוס אלקטרון, והוא אמצעי תאורטי שימושי בחישובים בפיזיקה וכימיה.
אין קשר בין החור כרכיב נגדי לאלקטרון לבין הפוזיטרון, שהוא חלקיק האנטי חומר המקביל לאלקטרון אך בעל מטען חיובי.
בשל עקרון האיסור של פאולי, כאשר אורביטל אטומי מאוכלס במלואו אין אפשרות לאלקטרונים לנוע אליו.
אם נוציא ממערכת זו אלקטרון יחיד, יוכל אחד מהאלקטרונים הקרובים אליו לנוע למקום הפנוי שנותר ולהשאיר אחריו בתורו מקום פנוי אליו יוכלו לעבור אלקטרון אחר וכן הלאה, וכך יוכלו אלקטרונים בתווך כמעט מלא לנוע ותתקיים הולכה.
אנלוגיה פשוטה לכך היא של קבוצת אנשים היושבת בשורת מושבים באולם, וכשמושב נחשק באמצע השורה מתפנה עובר אליו האדם היושב לידו ומפנה בכך את מושבו שלו המתאכלס מיידית על ידי הבא בשורה וכן הלאה.
במקום לתאר את תנועת כל אדם בתורו למושב המתפנה לצידו, פשוט יותר להתייחס אל האירוע כאל מושב ריק הנע לאורך השורה מאמצעה ועד סופה בכיוון הפוך לתנועת האנשים.
בדומה לכך, לעיתים נוח ופשוט יותר לתאר זרם חשמלי כתנועה של "חורים" בכיוון הפוך לתנועת האלקטרונים.
השימוש בחורים נפוץ בחישובים בהנדסת אלקטרוניקה וחשמל, בכימיה קוואנטית ובפיזיקה.
בחישוב מתייחסים לחור כאל פרמיון בעל מטען חיובי זהה למטען האלקטרון אך בעל מסה שונה, שניתן להחיל עליו את אותן המשוואות והחישובים.
מבט על החור כחלקיק הנע בחומר מפשט את החישובים לעומת ניתוח של התנועה הריגעית של אלקטרונים רבים העוברים למקום הריק.
הדבר דומה לניתוח תנועה של בועה בנוזל.
לחור מתייחסים כאל נושא מטען כמו האלקטרון, אולם תנועתו במוליכים למחצה אינה מתרחשת בפס ההולכה כמו תנועת האלקטרונים המעוררים, אלא בפס הערכיות (valence band).
חור יכול להיווצר במוליך למחצה כשאלקטרון מעורר לפס ההולכה ומשאיר אחריו חור בפס הערכיות, בתהליך זה נוצרים שני נושאי המטען (האלקטרון והחור) ושניהם טעונים במטען היחידה בסימנים מנוגדים.
תהליך נוסף שבו מאפשרים הולכת חורים טובה במוליך למחצה הוא האילוח מסוג P.
במקרה זה נוצרים רק חורים.
החורים והאלקטרונים החופשיים נמצאים ברמות אנרגיה שונות בעקבות עקרון האיסור של פאולי.
האלקטרון לא יכול לרדת לפס הערכיות והחור לא יכול לעלות לפס ההולכה (או לחלופין, אין אלקטרון בפס ההולכה שיחליף איתו את מקומו).
הדבר אינו תקף כשאלקטרון מעורר נמצא בסביבת חור - במקרה כזה האלקטרון יכול לרדת רמה וזוג נושאי המטען מבטלים זה את זה (רקומבינציה).
מוליך למחצה מאופיין במוליכות סגולית לאלקטרונים ומוליכות סגולית לחורים, אשר אינן זהות.
הן תלויות בתהליך הייצור, שלמות הגביש, הטמפרטורה ועוד.
חוֹר אַחַע הוא הפרעה השני בשושלת הראשונה בתקופה השושלתית הקדומה.
הוא חי בסביבות המאה ה-31 לפנה"ס.
השם חור מגיע משם האל המצרי הורוס שפירושו בז, ואחע משמעו לוחם.
יש שזיהו אותו עם מנס אשר איחד את מצרים התחתונה ואת מצרים העליונה לממלכה אחת, אולם ככל הנראה מנס הוא אביו של חור-אחע, נערמר.
חור-אחע הומלך בסביבות גיל שלושים ושלט עד גיל 62. אגדה מספרת שהוא נלקח על ידי היפופוטם שהיה ההתגלות האלוהית של האל סת.
חור בלבנה הוא סרט סאטירי-אוונגרדי ישראלי משנת 1965, שכתב עמוס קינן וביים אורי זוהר.
הסרט זכה לביקורות טובות מצד מבקרי הקולנוע, אולם היה כישלון מסחרי והכניס את מפיציו לחובות.
צלניק (אורי זוהר) מגיע למדבר על רפסודה רעועה ובלב הישימון מקים דוכן קיוסק למכירת לימונדה, מולו מקים מזרחי (אברהם הפנר), שהופיע משום מקום, גם הוא קיוסק, והשניים מתקיימים ממכירה זה לזה.
תופעות מתמשכות של פאטה מורגנה וכישלונם של הדוכנים מוביל אותם להקמת עיר סרטים דמיונית בלב השממה.
צלניק ומזרחי מתחילים לצלם פרודיות אודות ז'אנרים בקולנוע הישראלי והבינלאומי דאז, בכיכוב שלל דמויות פרי דמיונו של צלניק.
ככל שעובר הזמן חוסר הסדר בעיר מסלים ויותר ויותר דמויות אבסורדיות מצטרפות (הפסיכואנליסט והמנחה להומור) אל הסט.
באחד החלקים הלא שגרתיים בסרט, משולבים קטעי ראיונות עם נשים שנבחרו באקראי במקומות ציבוריים.
הנשים נשאלות האם הן רוצות להופיע בסרט ומשיבות בחיוב.
בהמשך הסרט רואים את המרואיינות מציגות במבחני בד (חלקן מפגינות חוסר כישרון ברור במשחק) ולקראת סוף הסרט, כל המרואיינות משחקות בסצנת השיחה עם המומחה לפסיכואנליזה המגולם בידי דן בן אמוץ.
המראיין והבוחן במבחני הבד הוא אורי זוהר, שחדל במשך קטע הסרט הזה, לשחק את צלניק ומשחק את עצמו.
אורי זוהר צפה בסרטו של הבמאי הנסיוני האמריקאי אדולפאס מקאס , "הללויה לגבעות" שיצא לאור ב-1963 והושפע ממנו עמוקות.
הוא החליט ליצור סרט אוונגרדי שבו ימוצה הרעיון ש"באמנות לתכנים אין חשיבות: ההתרחשות היא הקובעת".
המפיק מרדכי נבון האמין באורי זוהר וסייע לו ליצור את סרטו הראשון, סרט חסר תסריט (כך מסופר, על אף שנכתב תסריט עבור סרט זה בידי עמוס קינן) שבו הרעיונות להתרחשויות בסרט משמשים כמוטיב המרכזי.
הוא אסף את חבריו לתחום הבידור והאמנות שנהגו לפקוד את בתי הקפה בדיזנגוף, כגון "כסית", וירד איתם לאזור אילת למשך 40 ימי צילומים.
לטענתו, כולם עבדו בהתנדבות ואיש מהמשתתפים לא קיבל שכר על השתתפותו בסרט.
הפקת הסרט בוצעה באולפני גבע.
את הכרזה לסרט עיצב האמן והמעצב דן ריזינגר, לימים חתן פרס ישראל.
הסרט מבטא בבסיסו את הקמת מדינת ישראל בלב המדבר, קיבוץ הגלויות והחזון הציוני.
הסרט מגולל את סיפור הקמת תעשיית הקולנוע הישראלית תוך הבעת ביקורת על המיתוסים של החברה הציונית ושל תעשיית הקולנוע שלה.
לדוגמה, ההיסטוריה האישית של הגיבורים, צלניק ומזרחי שמקימים חברת סרטים, מוצגת באופן בו נהוג היה להציג את ההיסטוריה של הישראלים השונים בסרטים כמו "גבעה 24 אינה עונה" – סיפור העלייה של האשכנזי מוצג ואילו בן עדות המזרח צץ בארץ בלי שום הסבר.
הערבים מוצגים כ"רעים" וכשנכנעים לדרישתם להיות מוצגים כ"טובים", מאפשרים להם לעבד אדמות ולשיר שירים ציוניים.
באמצע עבודתם, מפתיעה אותם חוליית מחבלים ומאיימת עליהם בחושבה שהם יהודים, אך ברגע שהם מבינים את הטעות - הם מתחבקים.
הסרט מבקר את הנושאים בהם עוסקת תעשיית הקולנוע הישראלית, שחלקם זרים לחלוטין לישראלים – מזרחי וצלניק מצלמים בישראל, למרבה הגיחוך, סרטי המערב הפרוע.
הסרט מבקר גם את הפשטנות שבה ענף הקולנוע מאמץ את השערות הפסיכואנליזה.
בסרט, הרוצח מהמערב הפרוע מאשים את אביו בנטיות הרצחניות שלו, כיוון שאביו הוא קצב.
דן בן אמוץ שמגלם את דמות "המומחה לפסיכואנליזה" מציג מומחה בעל התנהגות חזירית ואנוכית שמקשיב רק לעצמו.
בקרב מבקרי הקולנוע והפרשנים נהוג להתייחס לסרט כאל מבשר תקופת הרגישות החדשה שחוללה מהפכה ביחסו של הקולנוע הישראלי למיתוסים ציוניים ולסרטי הבורקס שנתפסו כעממיים מדי.
הסרט גם מהווה פרודיה על ז'אנרים מפורסמים בקולנוע העולמי, כמו סרטי גנגסטרים ומערבונים.
אורי זוהר – צלניק (תפקיד ראשי) ובקטעי הראיונות ומבחני הבד זוהר משחק את עצמו.
שמוליק קראוס – תפקידי משנה שונים
שושיק שני – תפקידי משנה שונים.
כלבה השתתף אף הוא כבמאי עם אורי זוהר
אריק לביא – תפקידי משנה שונים
ישראל גוריון – תפקידי משנה שונים
דן בן אמוץ – תפקיד אורח: "המומחה לפסיכואנליזה"
דפנה אילת – תפקידי משנה שונים
שייקה אופיר – תפקיד אורח: "הסמוראי"
זאב ברלינסקי – תפקידי משנה שונים
כריסטיאן דנקורט – תפקיד אורח: דמות בחלומו של צלניק
יצחק שמואלי – תפקידי משנה שונים
זהרירה חריפאי – תפקיד אורח: אשת החזון הציוני
בומבה צור – תפקיד אורח: "המציל"
שלמה וישינסקי – תפקיד אורח: גבר בהריון
מונה זילברשטיין – תפקיד אורח: נערה בבית קפה
איצ'ה ממבוש – יושב במסעדה
חצקל איש כסית – יושב במסעדה
חור בראש (A Hole in the Head) הוא סרט קומדיה משנת 1959 שהופק באולפני יונייטד ארטיסטס.
את הסרט ביים פרנק קפרה והפיקו פרנק קפרה ופרנק סינטרה.
הסרט מציג את שירו של סינטרה, "High Hopes" שזכה בפרס האוסקר בעבור השיר הטוב ביותר.
שנה לאחר מכן שימש השיר כשיר מסע הבחירות של ג'ון קנדי לנשיאות ארצות הברית.
לפני כעשרים שנה הגיע טוני מנטה (פרנק סינטרה), עתה אלמן בן 40 ואב לאלי בן ה-11, למיאמי מהברונקס עם שניים מחבריו, ג'רי מרקס (קיינן ויין) ומנדי (ג'ורג' ד'וויט), בתקווה לעשות הון.
עתה הוא חי כמו "סיפור הצלחה", על אף שבאמת הוא מרושש לחלוטין ועלול להפסיד את מלון "גן-העדן", שבבעלותו, עקב חובותיו לבנק.
לאחר שהבנקאי שלו דורש ממנו להחזיר את הפיגור בתשלומי החוב לבנק בתוך 48 שעות, מתקשר טוני אל אחיו השמרני, מריו (אדוארד רובינסון) המתגורר בניו יורק, כדי לבקש ממנו הלוואה על סך 5,300$.
מריו, איש עסקים קטן שבנה את עצמו בשתי ידיו, בז לאורח החיים של טוני מסרב בתחילה, אך כאשר טוני מספר לו כי הכסף מיועד לבנו אלי החולה, שאליו למריו ולאשתו סופי (תלמה ריטר) חשוכי הילדים ישנה חיבה רבה, משכנעת סופי את בעלה כי עליו לטוס למיאמי.
חברתו הנוכחית של טוני, שירל (קרולין ג'ונס), מעוניינת כי טוני יאפשר לאלי לעבור לחיות עם מריו וסופי, כדי שטוני יוכל לחיות איתה חיים חסרי אחריות.
לאחר שמריו וסופי מגיעים למיאמי ומוצאים כי אלי בריא, מריו, המכנה את טוני אחיו בטלן באופן תדיר, מציע כי הוא יסדר עבורו חנות קטנה, אם הוא יתחתן ויתיישב.
בראותו כי אלי מפחד שיהיה עליו לעבור ולגור עם מריו וסופי, מסכים טוני לפגוש את גב' רוג'רס (אלנור פארקר), אותה מכירה סופי ומתגוררת גם כן במיאמי.
טוני מרגיע את שירל ומסביר לה כי הוא עושה זאת רק כדי להניח את דעתו של אחיו, ומבטיח לקחת אותה לארוחת ערב ולאחר מכן לטוס עימה לקובה לבילוי לילי רומנטי.
כאשר מגיע גב' רוג'רס, הנאה וחביבה, אלי מחבב אותה מיד ומתפלל כי טוני יתחתן עימה.
אך כאשר מריו מסביר לה בגסות את תוכניתו, לסדר אותה ואת טוני בעסק קטן, ולאחר מכן מוסיף וחוקר אותה בגסות כמה כסף השאיר אחריו בעלה המנוח, גוברת מבוכתה של גב' רוג'רס והיא עוזבת את המקום.
לאחר זמן קצר משיג אותה טוני ולאחר ויכוח קצר ביניהם, הם קונים מצרכים ונוסעים לדירתה של גב' רוג'רס לארוחת ערב.
שירל הרואה אותם עוזבים ובסערת רגשות פורצת בבכי בחדרה.
בזמן שגב' רוג'רס מכינה את הארוחה, היא מספרת לטוני על מותם של בעלה ובנה בטביעה ומודה כי היא בודדה.
טוני, המרגיש כי היא אדם טוב מידי מכדי לשחק בה, מודה בפניה כי הוא הסכים להיפגש עימה רק כדי שמריו ילווה לו את הכסף לו הוא זקוק נואשות.
להפתעתו, גב' רוג'רס מזמינה אותו להישאר, כי היא מרגישה טוב עם זה שמישהו סוף סוף זקוק לה, גם אם זה כדי לשמש ניצבה בתוכניתו של טוני.
כאשר חוזר טוני אל המלון הוא מודה כי נהנה מאוד מפגישתו עם גב' רוג'רס.
סופי ואלי מתמלאים תקווה, אך מריו, חושד באחיו ומסרב לתת לו את הכסף לו זקוק טוני, עד אשר הוא יפתח את העסק הקטן.
לאחר שטוני מגלה כי שירל עזבה, הוא מתעמת עם מריו ואומר לו כי הוא מסרב להפוך להיות אדם כמוהו.
בדיוק כאשר מריו מאיים על טוני כי יגרור אותו לבית המשפט בתביעת אפוטרופוסית על הילד, טוני מקבל הזמנה למסיבה מידי ידידו הוותיק ג'רי, שעתה הוא יזם מצליח.
במסיבה המפוארת, טוני מספר לג'רי על חלומו לקנות נכס מוזנח ולבנות במקומו פרק שעשועים בסגנון דיסני וורלד.
מכיוון שג'רי מתנהג כמי שמעוניין להשקיע, טוני מסכים להפגש עמו במסלול מרוצי הכלבים כדי להוסיף ולדון בעסקה.
כדי שיהיה לו מספיק כסף כדי שיוכל להתנהג כמו "סיפור הצלחה", מוכר טוני את מכונית הקאדילק שלו תמורת 500$.
במסלול המרוצים, ג'רי וחברתו דוריאן מהמרים ב-500$ כל אחד על כלב מרוץ, טוני משווה את ההימור שלהם.
הכלב עליו הימר זוכה, וכאשר נודע לו כי כספי הזכייה מספיק גם כדי לכסות את חובו לבנק, הוא מתקשר בשמחה לאלי.
כאשר שומע מריו את החדשות, הוא מוטרד שטוני יקבל את הכסף ממשהו אחר ולא ממנו, אחיו.
מאוחר יותר במסלול המרוצים, כאשר טוני רואה כי כלב הנושא את השם "אלי בר המזל" מוכנס אל מסלול המרוצים, ג'רי מציע כי יהמרו על כספי הזכייה, טוני מתפלל שהכלב ינצח.
אך הוא מפסיד, ג'רי שאינו מוטרד מההפסד, עומד לעזוב את המקום כאשר טוני אוחז בו ושואל בקשר לעסקה שלהם, עונה לו ג'רי "אל תנסה ליזום עם יזם" ונותן לו צרור של שטרות שטוני הפגוע מטיח אותם בפניו.
בתגובה אחד מבריוניו של ג'רי מכה את טוני בבטנו ומפילו.
טוני המוטרד חוזר אל המלון, שם כינס אלי את חבריו ואת גב' רוג'רס כדי לחגוג.
טוני מודה כי הוא בטלן ומבקש ממריו לקחת את אלי ממנו כדי שהוא לא יהיה כמוהו בעתיד.
אף שמריו עתה מצטער על מצבו של טוני ומציע לו את הכסף לו הוא זקוק כדי להציל את המלון, טוני מסרב.
בתקווה לשכנע את אלי לעזוב עם מריו, הוא מתנפל על הילד, מעמיד פנים שהוא מאשים אותו בהפסד המלון, כספו ואף באובדנה של שירל.
כאשר פעולה זו אינה עובדת, סוטר טוני לילד ועוזב לחוף הים.
למחרת, צופה טוני מרחוק באלי, מריו וסופי אומרים שלום לגב' רוג'רס ונכנסים למונית.
אלי שעדיין מוטרד מאירועי ליל אמש, עוצר את המונית ורץ לעברו של טוני, אביו, והם נופלים אל גלי הים מחובקים ובוכים.
גב' רוג'רס אז מחליטה להזמינם לארוחה אצלה בביתה ומריו וסופי מצטרפים גם כן, לאחר שהחליטו לקחת סוף סוף חופשה לאחר שנים רבות של עבודה, הולכים אחרי טוני, גס' רוג'רס ואלי הרצים וצוחקים לאורך החוף.
פרנק סינטרה - טוני מנטה
אדוארד רובינסון - מריו מנטה
אלנור פארקר - גב' רוג'רס
תלמה ריטר - סופי מנטה
בתורת היחסות הכללית, חור שחור הוא פתרון של משוואות איינשטיין בריק.
משוואות איינשטיין הן משוואות דיפרנציאליות חלקיות המתארות את הקשר בין המרחב-זמן לצפיפות האנרגיה בכל נקודה.
כדי לקבל חור שחור מניחים ריק בכל המרחב, כלומר טנזור צפיפות האנרגיה שווה ל-0 בכל נקודה, מלבד בראשית הצירים (מרכז החור השחור).
הפתרון מכיל קבועים וסוגי סינגולריות שונים, שאותם מזהים כמסה של החור השחור, סינגולריות אמיתית ואופק אירועים, בהתאם לתנאי השפה של המשוואות:
מניחים סימטריה כדורית עבור חור שחור פשוט, או סימטריה גלילית עבור חור שחור מסתובב.
בנוסף כתנאי שפה משווים את הכבידה רחוק מהגוף השחור לכבידה במכניקה הקלאסית.
הפתרון עבור סימטריה כדורית (חור שחור לא מסתובב) נקרא פתרון שוורצשילד (על שם קרל שוורצשילד), והוא מכיל רדיוס שבו הקואורדינטות מתבדרות.
זהו רדיוס שוורצשילד הנקרא גם אופק האירועים של החור השחור, הוא יחסי למסת הכוכב, ועצמים ואינפורמציה אינם יכולים לצאת ממנו.
עצם שרדיוסו קטן מרדיוס אופק האירועים שמתאים למסה שלו הוא חור שחור.
זו אינה סינגולריות אמיתית אלא רק סינגולריות של הקואורדינטות החיצוניות, שכן עקמומיות המרחב באופק האירועים סופית.
במרכז החור השחור נמצאת סינגולריות נקודתית, שבה עקמומיות המרחב אינסופית.
סוג אחד של פתרון המשוואות (קואורדינטות שוורצשילד) מכיל בנוסף אזור תאורטי שנקרא חור לבן, שממנו חומר יכול רק לצאת ולא להיכנס אליו.
חור שחור מסתובב (בעל סימטריה גלילית) נקרא חור שחור מסוג קרֶ (Kerr).
הוא מכיל בנוסף לאופק האירועים אזור הנקרא ארגוספירה, מחוץ ובסמוך לאופק האירועים, שבו כל עצם חייב להסתובב סביב החור השחור, שכן אין פתרון נייח למרחב-זמן, וצופה קבוע במקום ונע רק קדימה בזמן נמצא מחוץ לקונוס האור.
במרכז חור שחור מסוג קר נמצאת סינגולריות טבעתית.
פתרון המשוואות באזור הסינגולריות מאפשר באופן תאורטי מסע בזמן.
פתרונות נוספים מתחשבים במטען חשמלי שיכול להיות לחור השחור.
מבחינת הפיזיקה הפתרון של המשוואות בתוך אופק האירועים אינו ניתן לתצפית ולאימות, ולכן הוא בגדר השערה מתמטית בלבד.
השערת הצנזורה הקוסמית קובעת שכל סינגולריות עטופה באופק אירועים כך שלא ניתן להגיע אליה בזמן סופי של צופה מבחוץ.
כך גם הסינגולריות המשוערת במרכז החור השחור ושאר התופעות אשר נחזות על ידי המשוואות, כמו האפשרות למסע בזמן או חור לבן, הן תאורטיות בלבד.
חורים לבנים לא נצפו מעולם, בניגוד לחורים שחורים.
משוואת איינשטיין הכללית, ללא הקבוע הקוסמולוגי, מקשרת בין טנזור האנרגיה למטריקה, כלומר מתארת את ההשפעה ההדדית של מסה-אנרגיה ועקמומיות המרחב-זמן (ללא הקבוע הקוסמולוגי):
כאשר: - קבוע הכבידה, - מהירות האור, - טנזור המטריקה, - טנזור צפיפות האנרגיה, ו- - סקלר וטנזור ריצ'י (עקמומיות המרחב).
בהמשך נעשה בהמשך שימוש ביחידות טבעיות:
אשר מצמצמות מאוד את מרבית המשוואות.
משוואות איינשטיין ביחידות טבעיות הן
נצמצם את המשוואה באמצעות טנזור איינשטיין:
כך שהמשוואה מקבלת את הצורה:
פתרון המשוואות הוא המטריקה של המרחב, כלומר .
נהוג לכתוב אותה בעזרת אלמנט הקו , שהוא אלמנט אורך יחידה בריבוע, או הזמן העצמי של הצופה, וכאמור מגדיר את המטריקה של המרחב-זמן.
טנזור העקמומיות של רימן מודד את השינוי בווקטור במרחב-זמן לאחר העתקה מקבילה במסלול סגור.
זהו הגודל הפיזיקלי שמציין את עקמומיות המרחב.
פיתוח הטנזור מיוחס לברנהרד רימן ולאלווין ברונו כריסטופל (Elwin Bruno Christoffel).
כאשר הם סימני כריסטופל (נקראים גם קישורים אפיניים):
במרחב-זמן שטוח, וקטור אינו משתנה לאחר העתקה מקבילה, ולכן טנזור רימן מתאפס בכל מערכת ייחוס.
טנזור ריצ'י וסקלר ריצ'י נגזרים מתוך טנזור רימן באמצעות צמצום הקואורדינטות:
פתרון שוורצשילד של משוואות איינשטיין הוא המטריקה עבור חור שחור בעל "מסה" שאינו מסתובב ואינו טעון (פיתוח הפתרון מוצג בהמשך):
כאשר G הוא קבוע הכבידה האוניברסלי, c היא מהירות האור בריק, הוא הזמן העצמי של המרחב, חתימת המטריקה מוגדרת לפי (1,1,1,1-), ו- הן קואורדינטות במרחב (r במקרה הזה מוגדר באופן מיוחד, כפי שמוסבר בהמשך).
ביחידות טבעיות, בהן c=G=1, מצטמצם הפתרון לצורה
מטריקת שוורצשילד מהווה פתרון של משוואת איינשטיין במסגרת תורת היחסות הכללית.
היא מתארת את מבנה המרחב-זמן מסביב לעצם בעל סימטריה כדורית.
את מטריקת שוורצשילד ניתן לרשום בעזרת הגדרת אלמנט הקו:
כאשר הוא אלמנט של זווית מרחבית.
ניתן לראות בפתרון סינגולריות (מטריקה שווה לאפס או מתבדרת לאינסוף) כאשר
רדיוס זה נקרא רדיוס שוורצשילד, והוא אופק האירועים של החור השחור.
חור שחור הוא פתרון משוואות איינשטיין בוואקום (בכל נקודה מלבד r=0), סטטי, ספרי-סימטרי, אשר ברדיוס גדול שואף לפוטנציאל הניוטוני: .
הוואקום פירושו שאין חומר או אנרגיה במרחב, ולכן טנזור צפיפות האנרגיה מתאפס, ומשוואות איינשטיין מקבלות את הצורה הפשוטה יותר
סטטיות בזמן: סטציונריות בזמן מאפשרת וקטור קילינג דמוי זמן, ובאופן שקול המטריקה אינה תלויה בזמן:
סטטיות היא דרישה חזקה יותר.
המרחב-זמן הוא סטטי אם הוא מאפשר וקטור קילינג דמוי זמן ואורתוגונלי, או באופן שקול אם המטריקה קבועה בזמן וסימטרית להיפוך הזמן.
במקרה זה וקטור קילינג יכול להכתב כ-, ואלמנט הקו הוא
סימטריה ספרית: יחד עם הסטציונריות מאפשרת ניוון של המטריקה הכללית למקרה פשוט יותר:
כאשר הרדיוס אינו תואם לרדיוס במרחב אוקלידי: היקף של ספירה הוא ואנו נגדיר .
כך יוצא שהיקף מעגל שווה ל- אך ה"רדיוס" הזה אינו קשור כלל למרחק מראשית הצירים (לדוגמה, המרחק מהראשית יכול להיות אינסופי עבור "רדיוס" סופי).
בנוסף, עקב הסטציונריות והסימטריה, תלויים רק ברדיוס.
מתוך המטריקה נחשב את סימני כריסטופל, כפי שהוגדרו למעלה.
הסימן מייצג נגזרת מלאה של פונקציה לפי .
בעזרת סימני כריסטופל נחשב את טנזור ריצ'י, כפי שהוגדר למעלה.
הטנזור אלכסוני, ורק איברי האלכסון הראשי שונים מ-0.
כעת נוכל לכתוב את משוואות איינשטיין, כאשר גם בהן הטנזור אלכסוני, ורק איברי האלכסון הראשי אינם טריוויאליים:
אם נכפיל את המשוואה הראשונה () ב- ואת השנייה () ב-, ונחבר, נקבל את המשוואה
כאשר הוא קבוע אינטגרציה בלתי ידוע בשלב זה.
באמצעות שתי המשוואות האחרונות אשר קושרות את ונגזרותיהם נוכל לכתוב את המשוואה השלישית () באמצעות בלבד
שפתרונה (באמצעות שתי אינטגרציות) הוא
כאשר הם שני קבועי אינטגרציה, ונקבל גם
כדי לחשב את שלושת קבועי האינטגרציה, נניח שהשפעת החור השחור על מרחקים גדולים מאוד ממנו שואף לגבול של המכניקה הניוטונית, כלומר
ובאינסוף המטריקה היא שטוחה, כלומר
וכך מקבלים לבסוף את פתרון שוורצשילד למטריקה של חור שחור
חור הוא מקומו של ההעדר המתקיים בעצם מסוים, כגון פיסת בד שבה יש חור (כלומר אזור שבו אין בד).
חור מסוג זה מאפשר לעבור מצד אחד של העצם לצדו האחר.
בעצם תלת־ממדי, חור הוא לעיתים רק שקע בעצם (למשל חור באדמה), כלומר זהו חסר שאינו מאפשר מעבר מצד אחד של העצם לצדו האחר.
בשני המקרים לחור אין קיום עצמאי – קיומו הוא חסר בעצם הסובב אותו.
כלי עבודה אחדים משמשים ליצירת חורים בחומרים שונים:
מקדחה משמשת לקידוח חורים בחומרים קשים כגון מתכת, אבן, עץ ועוד.
מרצע משמש לניקוב חורים בעור.
מנקב משמש לניקוב חורים בנייר.
פעמים רבות נחשב החור לפגם שיש לתקנו.
חור בבגד מתוקן באמצעות טלאי, ולעיתים בתיקון אומנותי, שנועד להסתיר את החור כלא היה.
חור בקיר נהוג לסתום בגבס.
חור במכנסי ג'ינס נחשב לאמירה אופנתית, ויש היוצרים אותו בכוונה במכנסיים חדשים.
יש הנוהגים לנקב חורים בתנוך, לשם תליית עגילים.
חור בשן מרפאים באמצעות סתימת שן.
בעצם מבודד, החור הוא אזור שמוליך חשמל.
על הבדל זה מבוסס כרטיס ניקוב, שבו צירופי חורים משמשים לייצוג תווים.
לכתיבת נתונים על כרטיס ניקוב שימשה מכונת ניקוב.
אף שחור מייצג חסר, המושג חור שחור באסטרופיזיקה מייצג דווקא מסה גדולה מאוד – גרם שמים בעל שדה כבידה כה חזק עד ששום גוף, לרבות אור, אינו יכול להתנתק ממנו.
הוא נקרא כך משום שהוא מהווה נקב במארג החלל-זמן.
טופולוגיה, שהיא התחום המתמטי של חקר הצורות, חוקרת גם קיומם של חורים במשטחים או מרחבים כלליים יותר.
משטח שבו יש חור יחיד הוא בעל גנוס 1, ובאופן כללי: משטח שבו n חורים הוא בעל גנוס n.
הומולוגיה סינגולרית מאפשרת לספור ולסווג חורים בממד כלשהו.
בהשאלה מהמשמעות המוחשית של המילה "חור", נהוג להתייחס גם לחור בעצמים לא מוחשיים: חור בתקציב הוא גירעון שאינו מאפשר עמידה במשימות שלהן נועד התקציב, וחור בהשכלה הוא חוסר בידע בסיסי.
"חור בראש" הוא רק לכאורה חור בעצם מוחשי, מפני שלמעשה משמש ביטוי זה לתיאור מטרד.
בסרטם "צוללת צהובה" מתייחסים בני להקת "הביטלס" אל חור כאל עצם בעל ישות עצמאית.
במסעם הם מגיעים אל ים החורים, ושם אחד מהם, רינגו, נוטל חור מהים ושם בכיסו ומציין: "יש לי חור בכיס".
בהמשך המסע הם מגיעים לבועה גדולה שבתוכה הוקפאו תושבי פפרלנד על ידי "הרשעונים הכחולים".
רינגו מוציא את החור מכיסו ומניח אותו על הבועה, וכך נפער בה חור המאפשר לכלואים בה לצאת לחופשי.
בחורים עוסק באופן משעשע גם הבית האחרון בשירם הנודע של "הביטלס" A Day In The Life.
שיר ילדים עברי נודע העוסק בחור הוא "יונתן הקטן", שבו מופיעות השורות: "אוי ואבוי לו לשובב / חור גדול במכנסיו".
שיר ילדים נוסף שהחור נמצא במרכזו הוא השיר There's a Hole in My Bucket, ששורשיו בשיר גרמני מתחילת המאה ה-18. גרסה עברית לשיר זה היא שירו של דן אלמגור, "יש חור בדלי", שהתפרסם בביצועם של יוסי בנאי ויונה עטרי.
החוקה הפדרלית השווייצרית היא המסמך המשפטי המחייב והגבוה ביותר בחוק של שווייץ, והשלישי במספר לאורך ההיסטוריה.
החוקה מסדירה את היותה של שווייץ קונפדרציה בעלת 26 יחידות מדיניות בעלות אוטונומיה מוגבלת - הקנטונים (מדינות).
החוקה התקבלה במשאל עם ב-18 באפריל 1999. חוקה זו החליפה את החוקה הפדרלית השווייצרית של 1874. שתי החוקות בעלות קווי מתאר כלליים דומים, אך בעלות תוכן שונה.
בשל יוזמות כנגד החוקה, החוקה השווייצרית נתונה לשינויים מתמידים.
ה"זונדרבונד" (ברית מיוחדת), כללה את הקנטונים שוויץ, אורי, צוג, אונטרוולדן, לוצרן, זולותורן ופריבור.
המלחמה ניטשה למשך פחות מחודש בשנת 1847, היו בה פחות ממאה הרוגים, והיא הסתיימה בניצחון הליברלים.
הייתה זו המלחמה האחרונה שנערכה על אדמת שווייץ.
החוקה, יחד עם תיקונה ב-1874, האחידו את החוק והממשל בכל רחבי שווייץ, יצרו שלטון ריכוזי עם צבא הסר למרותו, והקימו את משאל העם ככלי חשוב בשיטת הממשל השווייצרית.
החוקה הפדרלית השווייצרית של 1874, תוקנה באופן משמעותי בפעם השנייה בשנת 1990, החוקה החדשה אושרה ברוב קולות במשאל עם, שנערך במדינה ב-18 באפריל 1999. חוקה זו מחליפה את חוקת 1874, והיא מכילה זכויות יסוד נוספות אשר היו שנויות במחלוקת עד אז.
החוקה נכנסה לתוקף משפטי ב-1 בינואר 2000.
המבוא לחוקה נפתח בתפילה לאלוהים, בהתאם למסורת החוקתית של שווייץ.
לאחר מכן, קובעת החוקה שהממשל בשווייץ יושתת על "חירות, דמוקרטיה, עצמאות ושלום, לאות הזדהות ופתיחות כלפי העולם".
אחרי התפילה, מתחיל פירוט שיטת הקנטונים של שווייץ: הפקדת סמכויות הפנים בידיהם, לעומת סמכויות החוץ והסמכויות הכלליות המופקדות בידי השלטון הפדרלי.
לאחר פירוט שיטת הקנטונים, מוגדרים קווי המתאר הכלליים של הממשל בשווייץ.
החוקה קובעת שבשווייץ ישנן שלוש רמות של סמכות: הפדרלית, הקנטונית והעירונית.
לאחר מכן, ישנה ספירה של הקנטונים המרכיבים את שווייץ.
החוקה מטילה את הסמכות באשר לקביעת השפה הרשמית ואפשרות הבחירה בידי הקנטונים, בין אחת או כמה גם יחד מבין ארבע השפות הלאומיות של שווייץ - גרמנית, צרפתית, איטלקית ורומאנש.
פרק המבוא מסתיים בקביעת עקרונות חוקתיים נוספים לשווייץ: "ציות, אמונה, חוק, מידתיות טובה וכיבוד המשפט הבינלאומי".
זכויות יסוד, זכויות אזרחיות ומטרות חברתיות
הפרק השני של החוקה מכיל רשימה של זכויות המעוגנות בה.
החוקה הפדרלית השווייצרית של 1874 הכילה מספר מוגבל מאוד של זכויות יסוד.
עם זאת, במהלך השנים החל להתפתח מערך בלתי רשמי של זכויות שאינו כתוב, אשר הושתת בעיקר על אמנות וארגונים בינלאומיים כגון בית הדין האירופי לזכויות אדם, ההכרזה לכל באי עולם בדבר זכויות האדם והאמנה האירופית לזכויות אדם (ECHR; אושררה בשווייץ בשנת 1974).
החוקה החדשה הבטיחה זכויות רבות מאוד, בהן בין היתר הזכות לקבורה מינימלית בחינם.
בנוסף, היא כוללת את התנאים החיוניים לקבלת אזרחות שווייצרית ומימוש הזכויות הפוליטיות במדינה.
בנוסף, מכילה החוקה מספר לא מבוטל של "מטרות חברתיות" - מעין חזון הקורא למדינה לחתור ולהבטיח בין השאר ביטוח לאומי, שירותי בריאות ודיור במחיר מוזל.
חור שחור כוכבי הוא חור שחור שנוצר כתוצאה מקריסה כבידתית של כוכב בודד.
הכוכב צריך להיות בעל מסה של יותר מ-20 מסות שמש.
הקריסה הכבידתית מתרחשת כאשר ההיתוך הגרעיני שמתרחש בליבת הכוכב נגמר, וכתוצאה מכך אין אנרגיה שתאזן את כוח הכבידה של הכוכב, ולכן כוח הכבידה של הכוכב גורם לקריסת הכוכב אל תוך עצמו.
בשלב זה ליבתו נדחסת אל תוך עצמה וכתוצאה מהלחץ העצום והחום הרב, מעטפת הכוכב מתפוצצת ומשוחררת כגז שנע במהירות עצומה, בעוד ליבת הכוכב המסיבי תהפוך לחור שחור כוכבי.
מסת החורים השחורים הכוכביים נעה, לפי התיאוריה הפיזיקלית, בין 3 לכמה עשרות מסות שמש.
תהליך היווצרותם של חורים שחורים כוכביים ניתן לצפייה על ידי איתור התפוצצות של כוכבים מסיביים - סופרנובה, או על ידי איתור של התפרצות גמא.
ניתן לתאר כל חור שחור באמצעות שלושה מאפיינים בלבד שניתנים לצפייה מחוץ לאופק האירועים של החור השחור:
ההנחה הרווחת בקרב האסטרופיזיקאים היא שלחורים שחורים יש תנע זוויתי, אף שלא נערכה תצפית שהוכיחה את העובדה הזאת.
על פי ההנחה הזאת, כתוצאה משימור התנע הזוויתי, החור השחור קיבל את הסיבוב של הכוכב המסיבי שהתפוצץ ויצר אותו.
רדיוס אופק האירועים (רדיוס שוורצשילד) של החור השחור הכוכבי תלוי במסת הכוכב שיצר אותו.
ככל שמסת הכוכב המסיבי שקרס אל תוך עצמו והתפוצץ גדולה יותר, כך רדיוס אופק האירועים של החור השחור הכוכבי יהיה גדול יותר.
לדוגמה, רדיוס אופק האירועים של חור שחור כוכבי שמסתו זהה לזו של השמש הוא 3 ק"מ.
לפיכך, רדיוס אופק האירועים של חור שחור שמסתו היא 10 מסות שמש הוא 30 ק"מ.
החור השחור הגדול ביותר שנתגלה הוא בעל 15.65±1.45 מסות שמש.
בנוסף, ישנן ראיות שמקור קרינת הרנטגן IC 10 X-1, הוא חור שחור כוכבי בעל מסה של 24-33 מסות שמש.
החור השחור הכוכבי הקטן ביותר שידוע למדע הוא בעל 5–10 מסות שמש (גדול במקצת מהחור השחור הקטן ביותר שיכול להתקיים לפי התיאוריה).
חוץ מהחור השחור הכוכבי, ידועים עוד שני סוגים של חורים שחורים שמסתם הרבה יותר גדולה מהחור השחור הכוכבי: חור שחור בינוני שנמצא במרכז צבירים כדוריים של כוכבים וחור שחור על-מסיבי שנמצא במרכזה של גלקסיית שביל החלב (ומניחים שנמצא במרכזה של כל גלקסיה ביקום), בגלקסיות אקטיביות וקוואזרים.
חורים שחורים כוכביים שנמצאים במערכת כוכב כפול קרבים לכוכב, סופחים אליהם את מסתו של הכוכב הקרוב אליהם במערכת הבינארית.
האנרגיה שמגיעה מהחור השחור הכוכבי לכוכב כ"כ גדולה, עד שהחומר שממנו עשוי הכוכב מגיע לטמפרטורה של כמה מאות מיליוני מעלות ומוקרן כקרני רנטגן לתוך החור השחור שסופח אותן.
קרני הרנטגן הללו ניתנות לצפייה על ידי טלסקופים אופטיים וכך ניתן לזהות מערכת בינארית של חור שחור כוכבי וכוכב שממנו החור השחור סופח מסה.
האנרגיה שמשתחררת מחור שחור כוכבי וכוכב נייטרונים (בעל מסה של פחות מ-3–5 מסות שמש) היא זהה ולכן קשה להבחין בין השניים.
לעומת זאת, סיבובו של כוכב נייטרונים שונה מתנועת הסיבוב של החור השחור הכוכבי, ובנוסף, לכוכב נייטרונים ישנו שדה מגנטי והתפרצויות תרמו גרעיניות, וכאשר מאפיינים אלה נצפים, העצם הדחוס במערכות בינאריות הוא כוכב נייטרונים ולא חור שחור כוכבי.
הוכחה לקיומם של חורים שחורים כוכביים במערכות בינאריות היא לא אמפירית לחלוטין, אלא נשענת על תאוריה.
לא ניתן לחשוב על עצם אחר שמתאים למערכת המאוד דחוסה הזאת, בה עצם אחד סופח לתוכו מסה של עצם שקרוב אליו, חוץ מחור שחור כוכבי.
הוכחה ישירה לקיומו של חור שחור כוכבי במערכת כזאת תהייה רק מצפייה בחלקיק חומר כלשהו שנשאב לתוך החור השחור הכוכבי.
נכון ל-2012, בגלקסיית שביל החלב יש 14 מועמדים להיות חורים שחורים כוכביים, כולם נמצאים במערכות בינאריות שבהן הם סופחים אליהם מסה של כוכב שקרוב אליהם אל תוך דיסקת הספיחה שלהם, וכולם יותר קרובים לכדור הארץ מאשר החור השחור העל-מסיבי שנמצא במרכזה של הגלקסיה.
החור השחור הכוכבי בעל המסה הקטנה ביותר בגלקסיית שביל החלב שידוע כיום, הוא בעל מסה של 3 מסות שמש והחור השחור הכוכבי בעל המסה הגדולה ביותר בגלקסיית שביל החלב שידוע כיום, הוא בעל מסה של יותר מ-12 מסות שמש.
החור השחור הכוכבי הקרוב ביותר אלינו שידוע כיום, נמצא כ-3,500 שנות אור מכדור הארץ.
חור בעלילה הוא מונח המתאר אי-התאמה בעלילה ביחס לכיוון הראשוני שלה.
למשל, אירוע שסותר מידע קודם שניתן בתחילת העלילה, התנהגות בלתי סבירה של הדמויות או בלתי מתאימה לסגנון בו הסופר יצר אותם, אירועים שקורים ללא סיבה נראית לעין או עלילה שקופצת לאירועים מאוחרים יותר בלי לתת הסבר כיצד הם התרחשו.
לעיתים החור בעלילה מכוון להתפתחות העלילה בהמשך.
לעיתים מניחים בטעות שמצבים בהם ישנו מידע לא מכוסה המופיע בקטעי המשך (ואינו סותר אירועים קודמים) או הנחות שמנוגדות למציאות הם חורי עלילה.
ביקום הבדיוני של זיכיון "מסע בין כוכבים", חור התולעת של באג'ור הוא אנומליה מרחבית של חור תולעת הממוקמת ליד כוכב הלכת באג'ור.
דת הבאג'ורנים מתייחסת אל חור התולעת כאל "מקדש שמיימי".
חור התולעת נראה כמו צמצם של אור זהוב מסתחרר המוקף בעננים כחולים, המופיע כאשר ספינות חלל מתקרבות אליו, ונעלם כאשר הן נכנסות לתוכו; כמו כן הוא מופיע גם כאשר ספינת חלל יוצאת ממנו.
ניתן לטוס בחור התולעת רק במהירויות דחף (מהירויות הנמוכות ממהירות האור).
חור התולעת מתגלה בפרק הראשון של הסדרה "מסע בין כוכבים: חלל עמוק 9".
מתברר כי הוא מוביל ממערכת הכוכבים של באג'ור, הנמצאת ברביע אלפא, אל מערכת הכוכבים אידראן, הנמצאת ברביע גמא, מרחק של 70,000 שנות אור, בקצה השני של הגלקסיה.
בשל החשיבות האסטרטגית של תופעה כזו, תחנת החלל "חלל עמוק 9" מעתיקה את מקומה, ממסלול היקפי סביב באג'ור אל קרבת פתחו של חור התולעת.
קציני צי הכוכבים קומנדר בנג'מין סיסקו ולוטטנט ג'דזיה דקס הם הראשונים ליצור קשר עם חור תולעת ועם יוצריה, חייזרים לא גשמיים, המכונים "הנביאים" על פי דת הבאג'ורנים; על ידי הפדרציה הם מכונים פשוט "חייזרי חור התולעת".
הם אלה אשר סיפקו את החפצים המקודשים הקרויים "כדורי-נבואה" (Orbs) או "דמעות הנביאים" לבאג'ורנים והם הבסיס של דתם.
חור התולעת הופך לנקודת עימות בכל הסדרה, שכן הוא מאפשר נסיעה בין רביע אלפא לרביע גמא הנשלט על ידי הדומיניון, ארגון מרושע בראשותו של גזע משני צורה המכונים משתנים.
הדומיניון איננו מעוניין כי אף אחת מהמעצמות הגדולות של רביע אלפא לא תשיג דריסת רגל ברביע גמא - ולהפך - מה שמסביר את החשיבות האסטרטגית של חור התולעת בעיניהם.
חור התולעת נסגר בשלב מסוים, כתוצאה משימוש באחד מ-"דמעות הנביאים" אשר היה תחת השפעה זמנית של רוחות הפא.
מאוחר יותר, חור התולעת הושב לקדמותו, על ידי גילוי של כדור-נבואה נוסף על ידי בנג'מין סיסקו.
חור שחור אקוסטי (או חור שחור קולי) הוא תופעה שבה גלי קול אינם מסוגלים לברוח מזורם שנע מהר יותר ממהירות הקול המקומית.
החור השחור האקוסטי מכונה כך מכיוון שהוא כולא פונונים (קוונטות של גלי קול) באופן דומה לכליאה של פוטונים (קוונטות של גלי אור) על ידי חור שחור אסטרונומי (כבידתי), הידוע בכך שאור שעובר במרחק מספיק קרוב אליו אינו מסוגל לברוח ממנו.
לחור השחור האקוסטי יש נקודות דמיון רבות לחור השחור האסטרונומי, ובפרט הצפי התאורטי לכך שיפלוט את הגרסה הפונונית (קולית) של קרינת הוקינג.
קרינה זו היא תופעה קוונטית, וצופים שהיא תיפלט מהגבול של החור השחור האקוסטי (אשר מכונה אופק האירועים האקוסטי), בו מהירות הזרימה משתנה ממהירות הקטנה ממהירות הקול למהירות הגדולה ממהירות הקול.
ישנן מערכות שונות שיכולות לשמש ליצירת חורים שחורים אקוסטיים, והעובדה שמערכות רבות כל כך מחקות כבידה מהווה מעין ראיה לתאוריה של כבידה מתהווה ספונטנית שיכולה לעזור לחבר את תורת היחסות עם מכניקת הקוונטים, בעיה עמוקה בפיזיקה שעדיין לא נפתרה.
ב-2019, לראשונה נמצא אישוש לקרינת הוקינג על ידי יצירת חור שחור קולי.
את המדידה ביצע החוקר הישראלי פרופ' ג'ף סטיינהאור מהטכניון על ידי כך שיצר מודל במעבדה המדמה את הקרינה הנפלטת מחור שחור
הפיזיקאי סטיבן הוקינג הגה ב-1975 את הרעיון שחורים שחורים הם לא לחלוטין "שחורים", אלא פולטים קרינה אלקטרומגנטית לכל הכיוונים - קרינה המכונה קרינת הוקינג.
קרינה זו ניתנת להסקה מהחלת כלים מתורת השדות הקוונטית על אופק האירועים של החור השחור היחסותי.
בגלל אופייה של הקרינה, שהיא חלשה יותר ככל שמסת החור השחור גדולה יותר, והמרחקים העצומים בין כדור הארץ לחורים שחורים אסטרונומיים בחלל, קרינה זו חלשה מאוד בהגיעה לכדור הארץ ולכן טרם נמדדה באופן ניסויי.
הרעיון של חור שחור אקוסטי הוצע לראשונה בשנת 1981 על ידי הפיזיקאי ויליאם אונרו, שפיתח שיטה למיפוי של אספקטים שונים של פיזיקת חורים שחורים לפיזיקה של זורמים.
הקיום של החורים השחורים האקוסטיים אפשרי תאורטית מכיוון שמשוואות התנועה (קינמטיקה) של פונונים בזורמים מושלמים זהות לאלו של שדות (כמו שדה הכבידה) במרחב-זמן.
לכן, מערכת שבה יכול להיווצר חור שחור אקוסטי נקראת אנלוגיית כבידה.
כמעט כל זורם יכול לשמש ליצירת אופק אירועים אקוסטי, אך הצמיגות והנוכחות של מערבולות ברוב הזורמים מקשה מאוד על גילוי של מאפיינים עדינים כמו קרינת הוקינג.
לפי אונרו, המדידה של קרינת הוקינג הפונונית היא אתגר לא פשוט, אבל היא צריכה להיות הרבה יותר פשוטה טכנולוגית ממדידת קרינת הוקינג האסטרופיזית, שהתקווה היחידה למדידתה היא על ידי יצירה של חורים שחורים זעירים במעבדה.
מערכות זורמים כמעט-מושלמים המוצעות ליצירת חורים שחורים אקוסטיים הן הליום על-נוזלי, גז פרמי מנוון ועיבוי בוזה-איינשטיין.
ישנן מערכות נוספות שהן אנלוגיות כבידה שאינן מערכות פונונים בזורם, כמו אור איטי ומערכות יונים.
האנלוגיה הראשונה לחור שחור נוצרה רק ב-2009 במערכת של עיבוי בוזה-איינשטיין של הגז האטומי רובידיום.
במערכת זו, החור השחור האקוסטי נוצר באמצעות טכניקה של הפעלת פוטנציאל חיצוני על העיבוי.
הפוטנציאל החיצוני מאיץ את העיבוי בצורה לא-הומוגנית כך שנוצר גרדיאנט מהירויות זרימה בתחום של זרימה תת-קולית ועל-קולית, ולכן נוצר אופק אירועים אקוסטי שבו מהירות הזרימה שווה למהירות הקול.
על ידי שימוש בפוטנציאל עם מינימום, העיבוי נדחה ומתקבלת תופעה של היפוך צפיפות.
הכבידה המשטחית וטמפרטורת הוקינג של החור השחור האקוסטי במערכת חושבו תאורטית, אך עדיין לא נעשה ניסיון למדוד את קרינת הוקינג הפונונית.
המדענים שיצרו זאת טוענים שהניסוי מתאים למדידת הקרינה והציעו דרך שבאמצעותה ניתן לבצע זאת על ידי יצירת מהוד עבור הפונונים המורכב מזוג של חורים שחורים אקוסטיים.
חור שחור הוא עצם שמימי בעל שדה כבידה כה חזק עד ששום גוף, לרבות אור, אינו יכול להתנתק ממנו.
אופק האירועים הוא המשטח הדמיוני המפריד בין התחום שממנו האור יכול לברוח, והתחום שבתוכו האור כלוא בתוך החור השחור לעד.
נוכל לחשוב על חלקיק אור יחיד (פוטון) המנסה להתקדם בכיוון הבריחה מהחור השחור .
נתבונן בקטע קטן סביב אופק האירועים של החור השחור: הפוטון שנמצא מימינו יוכל להתקדם ולברוח, אך הפוטון שמשמאלו לא יוכל להתקדם ו"ייסחף" חזרה אל תוך החור השחור.
עתה נבנה את האנלוגיה האקוסטית של החור השחור על ידי אנלוגיה לזורם, שבצד אחד זורם שמאלה במהירות הקטנה ממהירות הקול (מהירות תת-קולית) ובצד השני זורם במהירות הגבוהה ממהירות הקול (מהירות על-קולית) .
בין צדדים אלה קיים משטח ביניים שעליו מהירות הזרימה שווה בדיוק למהירות הקול והוא מהווה את אופק האירועים האקוסטי.
באנלוגיה מוחלטת לפוטון, נחשוב על חלקיק של גל קול (פונון) המנסה להתקדם ימינה בתוך הזורם: גל הקול מתקדם במהירות הקול, ולכן אם הוא נוצר מימין לאופק האירועים הוא יוכל להמשיך להתקדם כנגד הזרם, אך אם הוא נוצר משמאל לאופק האירועים הזרם יהיה חזק מדי והוא יוכל רק "להיסחף" ולסגת שמאלה.
כדי להראות בצורה היוריסטית איך מתקבלת קרינת הוקינג פונונית מתוך החור השחור האקוסטי, נבחן את האנרגיות (ספקטרום) של העירורים האקוסטיים (הפונונים) בתוך הזורם.
נניח שמהירות הזורם ביחס למערכת המעבדה (למשל הצינור שבתוכו מתנועע הזורם) היא המכוונת שמאלה .
לפני יצירה של פונון, התנע והאנרגיה של מערכת הנוזל הם:
כאשר היא מסת הזורם ו- היא אנרגיית אינטראקציה פנימית כלשהי של הזורם.
אנחנו פועלים בקירוב הלא-יחסותי ולכן ניתן להשתמש בטרנספורמציות גליליי.
עתה נניח שמופיע בנוזל פונון עם תנע ואנרגיה (בהתאם ליחס הנפיצה של העירורים במערכת) במערכת המנוחה של הזורם.
נשים לב שהתנע והאנרגיה של הפונון זהות בכל מערכת ייחוס (הם אינווריאנטים לטרנספורמציות גליליי) משום שהפונון חסר מסה, זאת בדומה ליחסות פרטית שבה מהירות האור זהה בכל מערכת ייחוס.
נבטא את התנע והאנרגיה של הזורם במערכת המעבדה לאחר הופעת הפונון באמצעות טרנספורמציית גליליי:
הפרש האנרגיות בין התחלה וסוף במערכת המעבדה יתנו לנו את האנרגיה (ספקטרום) של העירורים במערכת המעבדה:
נניח יחס נפיצה ליניארי (מגדיר את מהירות הקול, אך מדויק רק בתנעים נמוכים בדרך כלל) רק כדי שניתן יהיה לראות את התנהגות הספקטרום בצורה סכמתית :
זורם סטטי (גרף שחור) - הספקטרום חיובי ופרבולי, אין העדפה לפונונים בכיוון מסוים.
זרימה תת-קולית (גרף אדום) - הספקטרום מוטה מעט ימינה.
הסיבה לכך היא שישנה העדפה ליצירת פונונים המתקדמים ימינה, כי מחסום האנרגיה ליצירתם קטן עקב תנועת הזורם שמאלה.
זרימה על-קולית (גרף ירוק) - הספקטרום מוטה ימינה ואף שלילי עבור תחום של תנעים.
המשמעות של החלק השלילי בספקטרום היא היכולת ליצור פונונים "בחינם", כלומר ללא צורך בהכנסה של אנרגיה נוספת למערכת.
נשים לב שיש צורך להכניס תנע למערכת בצורה כלשהי כדי ליצור פונונים, כך שהתהליך הזה אינו מתרחש באופן ספונטני.
תוצאה זו מתקשרת ישירות למושג של קרינת הוקינג, משום שהדרך ההיוריסטית להבין אותה היא שהתנודות הקוונטיות של הריק יוצרות כל הזמן ובכל מקום זוגות של חלקיקים המופיעים לזמנים קצרים מאוד המוגבלים על ידי עקרון האי-ודאות, ואז מתחברים ומשמידים זה את זה.
כאשר זוג של פוטונים נוצר על גבי אופק האירועים היחסותי, לעיתים הם לא יוכלו לחזור אחד לשני ולהיעלם, אלא אחד הפוטונים ייבלע על ידי כוח הכבידה העצום של השחור בעוד שהשני יברח החוצה.
כשזה קורה, צופה חיצוני ירגיש קרינה אמיתית, וזוהי קרינת הוקינג.
שוב, באנלוגיה האקוסטית, ניתן לראות לפי ספקטרום הפונונים שזה אפשרי ליצור זוג של פונונים מכל צד של אופק האירועים האקוסטי כך שסך כול האנרגיה שלהם יחד תהיה אפס.
זו ההצדקה ההיוריסטית לאפשרות לקבל קרינה פונונית מהחור השחור האקוסטי.
הפרעות אקוסטיות המתפשטות בזורם סטטי, הומוגני וחסר צמיגות מתוארות על ידי משוואת הגלים הפשוטה:
כאשר c היא מהירות הקול.
ניתן להכליל את התוצאה לזורם לא-הומוגני ולא-סטטי: אם זורם הוא ברוטרופי (צפיפותו תלויה בלחץ בלבד), חסר צמיגות והזרימה חסרת ערבוליות (אבל יכולה להיות תלויה בזמן), אז משוואת התנועה של שדה פוטנציאל המהירות זהה למשוואת התנועה של שדה סקאלרי חסר מסה המתקדם בגאומטריה לורנציאנית מממד (כמו במרחב-זמן).
משוואת התנועה היא משוואת הגלים הנתונה על ידי הדלאמבריטאן המוכלל:
תחת הנחות אלה, התפשטות הקול נשלטת על ידי המטריקה האקוסטית .
המטריקה האקוסטית מתארת גאומטריה לורנציאנית מממד .
המטריקה תלויה אלגברית בצפיפות, במהירות הזרימה ובמהירות הקול המקומית בזורם בצורה:
כאן היא מטריצת היחידה .
תוצאה זו מפתיעה מאוד, משום שעל אף שדינמיקת הזרימה היא ניוטונית, לא-יחסותית ומתרחשת בתוך מרחב אוקלידי שטוח (מופרד הזמן), הפלקטואציות (גלי הקול) נשלטות על ידי גאומטריית מרחב-זמן עקומה (פסואדו-רימנית) מממד .
ניתן לבטא את אלמנט האורך (האינטרוול) במקום לבטא את המטריקה:
נשים לב שבדיון זה יש לנו שתי מטריקות שונות:
המטריקה הפיזית של המרחב-זמן שהיא המטריקה השטוחה הרגילה של מרחב מינקובסקי , כאשר היא מהירות האור.
החלקיקים המרכיבים את הזורם מתקיימים במרחב ולכן נצמדים רק למטריקה הפיזית .
למעשה, כל תנועת הזורם מנותחת במסגרת לא-יחסותית ולכן ניתן להתייחס למרחב כאוקלידי שטוח.
ההפרעות האקוסטיות (גלי הקול) מוגדרות על גבי המטריקה האקוסטית ולכן מצומדות רק אליה ולא למטריקה הפיזית .
אופק האירועים האקוסטי מוגדר, כמו ביחסות כללית, על ידי הדרישה לגבול של התחום שממנו הגאודזיות דמויות-הזמן (הפונונים) לא יכולות לברוח לאינסוף העתידי.
על ידי בחירת טרנספורמציית קואורדינטות מתאימה ניתן להגיע לשוויון (עד כדי פקטור קונפורמי) בין המטריקה האקוסטית למטריקת שוורצשילד של החור השחור:
השוויון (עד כדי פקטור קונפורמי) הוא מספיק בשביל להגדיר על גבי אופק האירועים את הכבידה המשטחית ואת קרינת הוקינג.
הסיבה היא שהכבידה המשטחית וקרינת הוקינג הם אינווריאנטים קונפורמיים.
מכאן ניתן לקבל שבמקרה של זרימה יציבה (סטציונרית) הכבידה המשטחית (האקוסטית) של אופק האירועים האקוסטי ניתנת על ידי הפרש הנגזרות הנורמליות לאופק האירועים של מהירות הקול הלוקאלית ומהירות הזרימה:
אופק האירועים האקוסטי יפלוט קרינת הוקינג בצורת קרינת גוף שחור פונונית בטמפרטורה:
תחת מספר הנחות, גלים אקוסטיים בזורמים חסרי צמיגות יכולים להיות מתוארים על ידי משוואות תנועה של גאומטריה לורנציאנית.
באופן מסורתי, גאומטריות לורנציאניות היו מעניינות רק בתחום תאוריית הכבידה של אלברט איינשטיין.
אנלוגיות הכבידה האקוסטיות מרחיבות את היריעה התאורטית לתחומים פיזיקליים נוספים.
התוצאה המעניינת ביותר היא שהפיזיקה הניוטונית הלא-יחסותית של זורמים שבה מושגי המרחב והזמן מופרדים לחלוטין, עדיין מתארת גלים אקוסטיים המצומדים לגאומטריה לורנציאנית של מרחב-זמן.
תוצאה זו מכריחה אותנו לנתח את הפיזיקה של החורים השחורים בשביל להפריד את המאפיינים שהם ייחודיים ליחסות כללית והמאפיינים הגנריים לכל גאומטריה לורנציאנית.
האנלוגיה האקוסטית משקפת בדיוק "חצי" מהיחסות הכללית, שהיא הקינמטיקה שמגדירה הגאומטריה הלורנציאנית.
ה"חצי" השני, שלא מתבטא באנלוגיה האקוסטית, היא הדינמיקה שמגדירות משוואות איינשטיין ביחסות הכללית.
המסקנה החשובה ביותר היא שקרינת הוקינג הנפלטת מאופק האירועים היא אפקט קינמטי לחלוטין שמתרחש בכל גאומטריה לורנציאנית שמוגדר בה אופק אירועים.
בנוסף, כבר בתחילת דרכה של תאוריית קרינת הוקינג זיהו בעיה פוטנציאלית בשיטת החישוב.
החישוב מתבסס על נכונות תורת השדות הקוונטית על רקע של מרחב עקום ובמרחבים קצרים שרירותית (או אנרגיות גבוהות שרירותית).
ביחסות הכללית, אם נבחן את חבילת הגלים הסופית (פוטון) שבורחת לאינסוף מהחור השחור ונעקוב אחריה אחורה בזמן, נקבל שאורך הגל שואף לאפס על אופק האירועים (תדירות הגל היא הגודל הפיזיקלי שאינו משתנה).
באופן עקרוני, כל פיזיקה בלתי ידועה שמעבר לסקאלת פלאנק יכולה להשפיע משמעותית על תהליך קרינת הוקינג.
לכן, בעיה זו נקראת הבעיה הטראנס-פלאנקיאנית.
על מנת ליצור עיבוי בוז-איינשטיין, בחירה נפוצה היא שימוש בגז של אטומי רובידיום, מכיוון שמומנט הדיפול של הרובידיום הוא גדול בהשוואה לגזים אחרים ולכן הוא מתאים לשימוש במלכודת אלקטרומגנטית.
אטומי הרובידיום הם כבדים ונוטים להתמצק במגע עם חומר אחר או זה עם זה.
לכן, מנדפים אותם ושומרים אותם בצפיפות נמוכה במלכודת אופטית, הרחק מחומר מוצק אחר ועם קצב התנגשויות נמוך בינם לבין עצמם.
כדי ליצור את אופק האירועים האקוסטי, יש ליצור גרדיאנט מהירויות בתוך העיבוי בוזה-איינשטיין כך שנקבל התפלגות מרחבית של מהירויות תת-קוליות ועל-קוליות.
לשם כך, יש להפעיל פוטנציאל חיצוני תלוי בזמן על העיבוי, למשל על ידי לייזרים או שדות מגנטיים משתנים.
בשיטת היפוך הצפיפות, העיבוי זורם לתוך נקודת מינימום הפוטנציאל ומאיץ אל צדו השני.
בנקודת המינימום הזרימה היא המהירה ביותר ולכן הצפיפות שם נמוכה כפי שמוכתב על ידי משוואת הרציפות.
אם הפוטנציאל היה חזק מספיק כדי להאיץ את הזרימה למהירות על-קולית, נקבל שני אופקים אקוסטיים (אנלוגי לחור שחור וחור לבן יחסותיים) שיכולים לשמש כמהוד אקוסטי ולעזור למדוד את הפונונים.
אתגרים במדידת קרינת הוקינג פונונית
על מנת לחזות ניסיונית בקרינת הוקינג הפונונית במעבדה, יש להעלים את כל המקורות לאי-יציבויות שיוכלו למסך את התופעה.
במערכות של זורמים החיכוך מהווה בעיה, ועבור מערכת של על-נוזל או עיבוי בוזה-איינשטיין יש לבחון את תנאי המהירות הקריטית של לנדאו, שקובע החל מאיזו מהירות יש לזורם מספיק אנרגיה ותנע כדי ליצור עירורים אנרגטיים (כמו פונונים) במערכת שמהווים את הפסדי האנרגיה של המערכת (חיכוך) במגע עם הדפנות של המערכת.
הדופן יכולה להיות גם מלכודת אלקטרומגנטית במקרה הנפוץ של שימוש בעיבוי בוזה-איינשטיין.
על מנת ליצור חור שחור אקוסטי יש להגיע למצב של זרימה על-קולית ובמקרה זה העירורים הרבים יגרמו להפסדים שלא יאפשרו לשמור על מהירות הזרימה, או ליצירה של רוטונים (סוג של עירור של הליום על-נוזלי) ומערבולות מקוונטטות.
בכל מקרה, העירורים יקשו על שמירה על אופק האירועים לאורך זמן, יצירה של קרינת הוקינג או גילויה.
שיטות התמודדות עם בעיות אלה:
במערכת של הליום על-נוזלי - ניתן לבצע אנלוגיה השונה מפונונים בזורם, ולהשתמש בריפלונים (עוד סוג של עירור של הליום על-נוזלי) בממשק בין פאזות A ו-B של הליום-3.
במערכת של עיבוי בוזה-איינשטיין - על מנת למנוע את היווצרותן של המערבולות הקוונטיות היא להשתמש בקונפיגורציות חד-ממדיות וצרות של העיבוי.
אם המימד הניצב לזרימה של העיבוי יהיה קטן מאורך הריפוי, לא יהיה מספיק מקום להיווצרות המערבולות.
הצבת הקבועים המספריים בנוסחה לטמפרטורת הוקינג הפונונית תיתן:
ניתן לראות מכאן שטמפרטורת הוקינג שתתקבל היא נמוכה מאוד ומסדר גודל של , שזהו גם סדר הגודל של הטמפרטורות אליהן מגיעים במערכות אלו.
אם האנרגיה התרמית של המערכת תהיה גדולה מהאנרגיה האפקטיבית של קרינת הוקינג הפונונית (פליטת פונונים עם התפלגות ספקטראלית של קרינת גוף שחור), לא ניתן יהיה להבחין בפונונים של קרינת הוקינג מבין רעשי הרקע.
אבל, כפי שאונרו כתב במאמרו, זה עדיין יהיה קל יותר טכנולוגית מיצירה של חורים שחורים זעירים (יחסותיים) במעבדה.
חוקת 1866 (ברומנית: Constituția din 1866) נחשבת לחוקה הראשונה שחוקקו לעצמם הרומנים.
החוקה, המבוססת על חוקת בלגיה (1831), שנחשבה באותה תקופה לחוקה מתקדמת מאוד, נועדה להתאים את חוקי רומניה לשינוי השלטוני, שנוצר בעקבות הדחת אלכסנדרו יואן קוזה והבאתו של הנסיך הגרמני, שיתפרסם לימים כקרול הראשון, מלך רומניה, מייסד בית המלוכה הרומני.
חוקת 1866 החליפה את המעמד המתפתח של הסכמת פריז.
החוקה החדשה הפכה את הנסיכויות הרומניות למונרכיה העוברת בירושה.
החוקה קבעה שהממשל יהיה ייצוגי ואחראי.
החוקה קבעה את הפרדת הרשויות.
נקבע מערכת בחירות המבוססת על זכות בחירה לרומנים בעלי רכוש.
חוקת 1866 הוחלפה על ידי חוקת רומניה 1923, אך במהלך שנות קיומה הוכנסו בה כמה שינויים.
ב-1879 הוכנס שינוי בסעיף 7, הסעיף שהתנה את קבלת האזרחות הרומנית בהשתייכות לדת הנוצרית.
ב-1884 הוכנס שינוי קל במבנה השיטה האלקטורלית.
ב-1917 בוטל הסעיף שהכריז על בעלות הרכוש כמקודשת ובלתי ניתנת לפגיעה, שונו הסעיפים 57 ו-67, כדי לאפשר שינוי השיטה האלקטורלית וביצוע הרפורמה האגררית על ידי מתן קרקעות לחיילים.
חוקת 1923 אושרה על ידי האספה הלאומית המתמדת של הסנאט של רומניה ב-27 במרץ 1923, ברוב של 137 בעד, שני מתנגדים ושני נמנעים ולמחרת חתם עליה פרדיננד הראשון, מלך רומניה.
יום לאחר חתימת המלך פורסמה החוקה בביטאון הרשמי, Monitorul Oficial.
השינוי הבולט בחוקה החדשה היה ביטול הסעיף המונע התאזרחות ברומניה ממי שאינו נוצרי.
חוקת 1923 הייתה בתוקף עד 27 בפברואר 1938, עת הוחלפה על ידי חוקת רומניה 1938.
שבוע לאחר הפיכת 23 באוגוסט 1944, ב-31 באוגוסט 1944, בוטלה חוקת 1938 והוחזרה לתוקף חוקת 1923 עד סוף 1947, כשרומניה הוכרזה כרפובליקה.
חוקת רומניה 1938 הייתה בתוקף מסוף פברואר 1938 עד לאחר הפיכת 23 באוגוסט 1944. היא שינתה את המשטר ברומניה לדיקטטורה מלכותית חד-מפלגתית, ונתנה העדפה רשמית לאזרחים רומנים.
החוקה של 1938 אושרה ב-20 בפברואר 1938 על ידי מועצת השרים של רומניה, פורסמה ב-21 בפברואר 1938 והועמדה לאישור במשאל עם ב-24 בפברואר 1938, בה נדרשו המצביעים להודיע את עמדתם בעל פה.
במשאל העם הצביעו בעד 4,297,221 ונגד 5,843. החוקה פורסמה למתן תוקף ב-27 בפברואר.
במרץ 1938 התפטרה הממשלה בנימוק שאת תפקידה היא מלאה בכך שנתקבלה חוקה חדשה והסדר הושב על כנו.
לאחר הפיכת 23 באוגוסט 1944 בוטלה חוקת 1938 והושבה לתוקף חוקת רומניה 1923.
חוקת 1938 נוסחה על ידי המשפטן איסטרטה מיצ'סקו והתבססה על עקרון הקורפורציה, בדומה למשטר באיטליה הפשיסטית.
חוקת 1938 ביטלה את חוקת רומניה 1923 ושינתה את המשטר ברומניה ממונרכיה חוקתית עם משטר רב מפלגתי, לדיקטטורה מלכותית וביטול כל המפלגות, פרט למפלגה שהקים המלך.
בהארץ נכתב על החוקה החדשה:
"אשר ליהודים אין הבדל בינה ובין הקונסטיטוציה הקודמת.
משפט הבכורה הניתן בה לרוב הרומני בעניין משרות ממשלתיות, נוגע רק במעט במיעוטים האתניים ובייחוד ביהודים, מכיוון שאין החוקה אלא מאשרת להלכה דבר שהיה נהוג למעשה שנים על שנים.
לתשומת לב מיוחדת ראוי הסעיף האומר כי נתינים רומנים המבקשים חסות מאת זרים, מאבדים את נתינותם.
אין ספק שזהו עניין גמיש ומסוכן ביותר.
פטיציה לחבר הלאומים, למשל, האם פירושה בקשת חסות זרה?"
חור בסדין או סדין עם חור הוא מיתוס ולפיו במגזר החרדי מקיימים יחסי אישות דרך חור בסדין.
האגדה נפוצה בעיקר בקרב יהודים חילונים או לא-אורתודוקסים.
המקור הראשון הידוע על קיום יחסי אישות דרך סדין הוא בתלמוד הירושלמי, שם מסופר על רבי יוסי בן חלפתא, שהיה עליו לייבם את אשת אחיו שנפטר ערירי.
הוא קיים עמה יחסי אישות דרך סדין חמש פעמים, ומזה נולדו לו חמישה בנים שגדלו לתנאים בישראל.
הסיבה שזהירות קיצונית נדרשת בייבום היא שבאופן רגיל אשת האח אסורה באיסור חמור מאוד, גם אחרי מותו.
הייבום הוא דין מיוחד במינו שמאפשר להתיר, בנסיבות שבהן אין לאח ילדים, איסור חמור זה, זאת כדי להעמיד צאצאים לאח.
מאחר שההיתר הוא רק לצורך העמדת צאצאים לא רצה רבי יוסי ליהנות מקיום יחסי האישות עם אשת אחיו המנוח, ולכן בעל אותה באמצעות סדין שחצץ בינו לבינה.
לפי המיתוס הקיים בחברה החילונית, חלק מהחרדים נמנעים מלקיים יחסים בעירום מלא.
לכן, לפי המיתוס, קיים סדין החוצץ בין האישה לגבר, אשר בו יש חור המיועד אך ורק לצורך החדרת פין הגבר לנרתיק האישה.
העיתונאי אמנון לוי כתב על כך: "אין, וכנראה לא היה אף פעם, סדין כזה.
אף קבוצה חרדית שפגשתי, כולל המחמירות ביותר כמו חסידי גור וחסידי 'תולדות אהרון', אינה מקיימת את המנהג המוזר הזה.
אף אחד מהחרדים גם לא שמע על המנהג הזה בעבר.
פשוט אין 'סדין עם חור' בשום מקום, להוציא אולי את דמיונם הפרוע של החילונים".
הגמרא במסכת כתובות פרק רביעי אף מביאה ברייתא שסותרת את המיתוס: "תני רב יוסף: 'שארה' – זה קירוב בשר; שלא ינהג בה מנהג פרסיים שמשמשים מיטתם במלבושיהם." הגמרא ממשיכה ואומרת: "מסייע ליה לרב הונא, דאמר רב הונא: האומר אי אפשי לי אלא אני בבגדי והיא בבגדה יוציא ויתן כתובה".
לדעת הרמב"ן זהו איסור דאורייתא.
הפוסקים מסכימים שכן אם להפך, שהאישה מסרבת בעירום, הבעל יכול לדרוש גט ללא כתובה.
בהלכה אין זכר לקיום יחסי אישות באמצעות סדין, אולם חלקים מסוימים בחברה החרדית החסידית נמנעים מלקיים יחסים בעירום מלא.
חסידות גור ידועה כמחמירה שבהם, שם נשים מקיימות יחסים כשחלוק השינה מופשל מעט למעלה והגבר מוריד במעט את מכנסיו ומפשיל את חולצתו למעלה; אופן זה של קיום יחסים מוזכר לעיתים כחור בסדין.
חוקת רומניה 1948 הייתה החוקה הרפובליקנית והקומוניסטית הראשונה של רומניה או ליתר דיוק הרפובליקה העממית הרומנית.
החוקה אושרה על ידי האספה הלאומית הגדולה של רומניה (Marea Adunare Națională), הגוף המחוקק של רומניה בתקופה הקומוניסטית.
החוקה שפורסמה ב-13 באפריל 1948 הייתה חוקה המבוססת על חוקת רומניה 1923 עם תיקונים ושינויים ברוח חוקת ברית המועצות (1936).
החוקה הזאת הוחלפה ב-1952 על ידי חוקת רומניה 1952.
חור האוקסיאניון הוא כיס במבנהו של האנזים הבנוי לרוב מאמידים או שיירים טעונים חיובית.
תפקידו לייצב אטום חמצן או אלכולאט ( חומצה מצומדת של כוהל ) שנמצאים במצב מעבר לאחר שנלקח מהם פרוטון.
ייצוב מצב המעבר מוריד את אנרגיית השפעול הדרושה לתגובה ובכך מקדם קטליזה.
לדוגמה, פרוטאזות כגון כימוטריפסין מכילות חור אוקסיאניון כדי לייצב מתווך אניוני שנוצר בזמן פרוטאוליזה.
דרך נוספת בה החור האוקסיאניוני מתפקד היא על ידי איפשור הצבה ואף החדרת סובסטרט שמפאת גודלו לא היה יכול להיקשר לכיס (הפרעה סטרית) כמו במקרה של 2,3-ביספוספוגליצרט (BPG) בהמוגלובין.
אנזימים שמזרזים לתגובות רב-שלביות יכולים להכיל מספר חורים אוקסיאניוניים שייצבו מצבי מעבר שונים בשלבים שונים של התגובה
חוקת רומניה 1965 (ברומנית: Constituția din 1965) היא החוקה השלישית והאחרונה, שהתקבלה בתקופה הקומוניסטית ברומניה.
חוקת 1965 החליפה את חוקת רומניה 1952 ובתורה שונתה מאוד לאחר המהפכה הרומנית (1989) ובוטלה לחלוטין ב-1991.
במרץ 1974 שונתה החוקה, כדי להתאים את תפקיד נשיא הרפובליקה ולהעניק לו עוד סמכויות - התפקיד נועד לניקולאה צ'אושסקו.
חוקת רומניה 1952 הייתה החוקה הרפובליקנית והקומוניסטית השנייה של רומניה או ליתר דיוק הרפובליקה העממית הרומנית.
החוקה אושרה על ידי האספה הלאומית הגדולה של רומניה, הגוף המחוקק של רומניה בתקופה הקומוניסטית.
החוקה, נכנסה לתוקף ב-24 בספטמבר 1952 והייתה חוקה מועתקת מחוקת ברית המועצות (1936).
החוקה הזאת הוחלפה ב-1965 על ידי חוקת רומניה 1965. חוקה זו מכילה פרק מבוא ו-105 סעיפים המסודרים בעשרה פרקים.
חור מנעול כבידתי הוא אזור זעיר בחלל, אשר בו כוח המשיכה של כוכב לכת עשוי לשנות את מסלול ההקפה של אסטרואיד סביב הכוכב אותו הוא סובב, ובכך לגרום לאסטרואיד להתנגש בכוכב הלכת, במהלך הקפה עתידית.
המונח "חור מנעול", אשר אותו טבע פול קודאס (Paul W.
Chodas) בשנת 1999, מדגיש את הניגודיות שבין המרווח הגדול של חוסר הוודאות, אשר אליו מובילים החישובים של מסלולי ההקפה לבין הטווח המצומצם ביותר, אשר בו מתקיים אזור ההשפעה של כח המשיכה על האסטרואיד, מה גם שהשפעה זו עשויה להיות עקיפה ומצטברת, היינו, כזו אשר תגרום להתנגשות לאחר הקפות עתידיות רבות.
בשנת 2005 זכה המונח "חור המנעול" לחשיפה ציבורית רבה, בהקשר של סיכוייו של האסטרואיד אפופיס להתנגש בכדור-הארץ בעתיד.
אך התצפיות החדשות הראו שהסיכוי של אפופיס לעבור דרך חור המנעול, מה שיביא להתנגשות בשנת 2036, הוא כ־1:250,000, ובערך 1:333,000 בשנת 2068. תצפיות מאוחרות יותר הורידו את הערכת הסיכוי להתנגשות ב-2036 ל-1:10,989,000.
חוקתנות עממית (Popular-Constitutionalism) היא גישה בתאוריה החוקתית, שטענותיה העיקריות הן:
פרשנות חוקתית שיפוטית המתעלמת מעמדת הציבור באותה עת, פוגעת בבסיס העיקרון הדמוקרטי.
בהתבסס על עקרון חכמת ההמונים, פרשנות חוקתית שתתבסס על עמדת הציבור מגבירה את הסיכויי לקבלת החלטה נכונה.
עדיפה קבלת החלטות חוקתיות על ידי התחשבות בעמדת הציבור, גם במחיר של החלטות שגויות, על פני עמדה המקדמת קבלת החלטות, נכונות ככל שיהיו, באופן המנוגד לרצון הציבור.
לפי גישת החוקתנות העממית מאחר שהלגיטימיות של השלטון מותנית בכך שהוא מבטא את רצון העם, על פרשנות החוקה, שעומדת בראש פירמידת הנורמות, חייבת להתחשב ברצון העם.
עם זאת, גם לפי גישה זו בית המשפט צריך ורשאי לפרש את החוקה במנותק מעמדת הציבור בבואו להגן על זכויות המיעוט.
בארצות הברית פועלת תנועת "החוקתנות העממית", שחרתה עקרונות אלו על דגלה.