tomron87/hebrew-wikipedia-sentences-corpus huggingface dataset:
בספר יהושע פרק ב, מובא סיפורה של רחב הזונה מבנות כנען שסייעה למרגלים מבני ישראל שבאו לרגל את יריחו, לאחר שהכירה בדבר ה' שהעניק את הארץ לבני ישראל.
בתמורה הצילו המרגלים אותה ואת משפחתה.
באגדה (בבלי מגילה יד ב) מסופר שרחב התגיירה לאחר מכן ונישאה ליהושע בן נון, ומזרעה יצאו שמונה נביאים שהם כהנים.
בספר שופטים מובא סיפורו של משתף פעולה נוסף:
שיתוף פעולה קיצוני עם הנאצים התקיים בצרפת של וישי, שבה הוקמה ממשלת בובות של משתפי פעולה, שבראשה עמד המרשל אנרי פיליפ פטן, גיבור מלחמת העולם הראשונה, ובנורווגיה תחת שלטון ממשלת הבובות של וידקון קוויזלינג שעוד לפני כן הנהיג מפלגה פרו-נאצית שולית בנורווגיה.
לאחר תום המלחמה שמו של קוויזלינג הפך לשם נרדף לאדם המשתף פעולה עם אויבי עמו: המונח "קוויזלינג" הפך שם נרדף ל"בוגד" בשפות אירופיות רבות (בדומה ליהודה איש קריות בנצרות הקתולית, לאנדריי ולאסוב ברוסיה ולבנדיקט ארנולד בארצות הברית).
בשטחי יש"ע נעזר השב"כ במשתפי פעולה מקרב הפלסטינים לשם קבלת מידע מודיעיני.
משתפי פעולה רבים נרצחו על ידי בני עמם לאחר שנחשפו, או אפילו נחשדו.
עם הקמתה של הרשות הפלסטינית פעל השב"כ להעברת משתפי פעולה רבים אל מחוץ לשטחים שהועברו לשליטת הרשות, על-מנת להגן על חייהם.
אלו שנשארו, ואחרים שרק נחשדו, נאסרו ונחקרו בעינויים בבתי כלא של הרשות.
לא אחת, 'האשמה' כזו שמשה להסרת מתנגדים או מתחרים של הרשות, מהדרך.
במבצע חומת מגן, צה"ל שחרר מבית כלא ברמאללה 40 אסירים שהוחזקו שם באשמת שיתוף פעולה.
ביניהם נמנו גם: עיתונאים ובלוגרים שביקרו את הרשות, בעלי עסקים שסירבו לשלם דמי חסות ועוד.
היו מקרים בהם 'משתף פעולה' רצח את המפעיל שלו בשב"כ (דוגמת רצח חיים נחמני).
משתנה קפאידי הוא כוכב ענק בעל בהירות נראית המשתנה במחזור קבוע, בתדירות אופיינית המתבטאת בעקומת בהירות שונה לכל כוכב.
הקטגוריה הזו קרויה על שם הכוכב δ בקפאוס, שהוא משתנה קפאידי, אחד הראשונים שהתגלו.
המשתנים הקפאידיים מתאפיינים גם במחזורי בהירות מדויקים מאוד.
בשנת 1908 גילתה האסטרונומית הנרייטה ליוויט כי קיים קשר בין זמן מחזור הבהירות של משתנה קפאידי לבין הבהירות המוחלטת שלו.
תגלית זו אפשרה את השימוש במשתנים קפאידיים כנרות תקניים למדידת מרחקים ביקום, דבר שאפשר (בזכות הבהירות הגדולה שלהם) להרחיב את מדידת המרחקים לטווחים שמעבר לשביל החלב.
נכון לשנת 2013 ניתן לבצע מדידות מרחק באמצעות משתנים קפאידיים עד לתחום של כ-10 גיגה-פארסק; גודלו של היקום הנצפה, על פי הערכות חדשות, מוערך בכ-14 גיגה-פארסק.
הקשר בין זמן המחזור של קפאיד מהטיפוס הקלאסי לבהירות המוחלטת שלו נתון על ידי הנוסחה האמפירית: כשזמן המחזור C נתון בימים; הבהירות מתקבלת ביחידות של סקלת הבהירות הלוגריתמית.
ב-10 בספטמבר 1784, האסטרונום האגנלי אדוארד פיגוט זיהה את השונות של אטה אקווילה , הנציגה הידועה הראשונה של מחלקה של משתני קפאיד קלאסיים.
כמה חודשים לאחר מכן גילה ג'ון גודריק את הכוכב הקפאידי הקלאסי, Delta Cephei, כמשתנה קפאידי.
עד סוף המאה ה-19 מספר המשתנים הקפאידים גדל לכמה עשרות.
רוב הקפאידים היו ידועים מצורות עקומת האור הייחודית עם העלייה המהירה בבהירות וגיבנת, אך חלקם בעלי עקומות אור סימטריות יותר היו ידועים כג'מינידים על שם אב הטיפוס ζ Geminorum .
בשנת 1902 קיבלה האסטרונומית הנרייטה ליוויט משרה קבועה כמחשבת אצל אדוארד צ'ארלס פיקרינג, עבודה שנחשבה אז לפשוטה ומייגעת, כחלק מצוות הנשים שכונה "מחשבות הרווארד", שנשכרו על ידו במטרה למדוד ולקטלג את בהירותם של כוכבים באוסף לוחות הצילומים של מצפה הכוכבים של מכללת הרווארד,.
ב־1923 האסטרונום אדווין האבל גילה משתנים קפאידיים בגלקסיית אנדרומדה.
גילוי זה הראה שגרמי שמים אלה נמצאים בגלקסיה נוספת לשביל החלב, ולא בערפילית בתוכו.
הגילוי גם הביא לסיום את "הוויכוח הגדול" בשאלה אם קיימות ביקום גלקסיות אחרות, בנוסף לשביל החלב.
הפיזיקאי וולטר באד גילה שיש מספר סוגים של משתנים קפאידים.
באד עבד במצפה הר וילסון ובמהלך מלחמת העולם השנייה, הוא ניצל את תנאי האפלה בזמן המלחמה (שהפחיתו את זיהום האור), כדי להעריך כוכבים במרכז גלקסיית אנדרומדה בפעם הראשונה.
תצפיות אלו הובילו אותו להגדיר "אוכלוסיות" מובהקות לכוכבים (אוכלוסייה I ואוכלוסייה II).
אותן תצפיות הביאו אותו לגלות שיש שני סוגים של כוכבי משתנים קפאידים.
באמצעות תגלית זו חישב מחדש את גודל היקום היקום הידוע, והכפיל את החישוב הקודם שעשה אדווין האבל ב-1929. בשנת 1952 הוא הכריז על ממצא זה, בפגישה של האיגוד האסטרונומי הבינלאומי ברומא, דבר שגרם לתדהמה ניכרת.
במקביל תגלית זו גם הגדילה מאד את גיל היקום - עד אז מדענים חשבו כי היקום הוא בן 2-3 מילארדי שנים, והתגלית של באד הובילה למסקנה כי היקום עתיק פי פי 2-4 ממה שנחשב עד אז.
דבר זה גם פתר קושיה נוספת - בתקופה זו כבר ידעו המדענים כי גיל כדור הארץ הוא כ-4.5 מיליארד שנה, ונראה היה כי קיים פרדוקס לפיו גיל כדור הארץ עתיק יותר מגיל היקום.
מנגנון הפעימה של משתנים קפאידיים
כיום מקובלת הסברה, שקפאידים הם כוכבי ענק שנמצאים בשלבים האחרונים של חייהם.
כוכבים אלו סיימו את תקופת הסדרה הראשית, והם מקיימים בליבתם היתוך גרעיני של הליום ליסודות כבדים יותר.
ההסבר המקובל למחזור התאורה של הקפאיד ידוע בכינוי "השסתום של אדינגטון", או "מנגנון Kappa":
הליום מיונן פעמיים (כלומר שאיבד 2 אלקטרונים) אטום לאור, יחסית להליום מיונן פעם אחת (שאיבד רק אלקטרון אחד).
פליטת החום מתוך הכוכב מגדילה את כמות ההליום המיונן פעמיים בשכבה החיצונית של הכוכב, שכולא את האור ומאיץ את תהליך החימום.
זהו החלק העמום ביותר של מחזור התאורה.
ההליום החם מתפשט, מגדיל את נפחו ומתחיל להתקרר.
כתוצאה מכך, הוא הופך להליום מיונן פעם אחת, שמאפשר לאור הכוכב לעבור דרכו - זהו החלק המואר ביותר במחזור התאורה של הכוכב.
בריחת האור גורמת להאצת תהליך הקירור, ולדחיסתו של ההליום שוב כלפי פני הכוכב, שם הוא מתחמם, עובר יינון נוסף, והמחזור מתחיל מחדש.
קיימים סוגים שונים של משתנים קפאידיים, וחשוב להבחין ביניהם כדי לדייק בשימוש בנוסחה המתאימה לכל סוג.
קפאידים קלאסיים (או קפאידים מטיפוס I): קפאידים בעלי מחזור סדיר מאוד, שבין ימים אחדים לחדשים, עשירים ב"מתכות" (יסודות הכבדים מהליום), ומסה שבין 4 ל-20 מסות שמש.
כוכבים אלו משמשים את האסטרונומים למדידת מרחקים בתוך הקבוצה המקומית של גלקסיות.
δ בקפאוס הוא משתנה קפאידי קלאסי.
קפאידים מטיפוס II: משתנים מאוכלוסייה 2, קטנים ועתיקים יותר, פחות עשירים במתכות, ובעלי מחזור שבין 1 ל-50 ימים.
משמשים למדידת מרחקים בתוך שביל החלב והגלקסיות הקרובות ביותר.
משתני RR בנבל - כוכבים אלו דומים לקפאידיים מאוכלוסייה II, אך הם זקנים יותר ובהירים פחות, הם נפוצים יחסית בצבירים כדוריים ומאפשרים להעריך את מרחקו של הצביר.
קפאידים ננסיים (נקראים גם משתנים מטיפוס δ במגן): משתנים בעלי מחזור טיפוסי של מספר שעות.
שימשו למדידת מרחקים בענן מגלן הגדול.
בפיזיקה מתמטית, משתני גרסמן או מספרי גרסמן (נקראים גם anticommuting c-number), הם סוג של מספרים או איברים באלגברה שתכונתם העיקרית היא שהם אנטי-מתחלפים ביניהם, כלומר: החלפה בסדר ביניהם משנה את הסימן (מוסיפה עוד מינוס).
המספרים והאלגברה קרויים על שם הרמן גראסמן, שהציע את האלגברה החיצונית כתשתית לנושאים רחבים במתמטיקה ב-1844.
מספרי גרסמן הם אנטי-מתחלפים עם מספרי גרסמן אחרים באלגברה אך מתחלפים עם מספרים רגילים x:
בפרט, ריבוע של מספר גרסמן (כלומר: מספר גרסמן כפול עצמו) מתאפס
אינטגרציה של מספרי גרסמן מקיימת את הדרישות הבאות:
דרישות אלה מובילות לחוקים הבאים באינטגרציה על מספרי גרסמן:
בפרט אפשר להסיק מכך שפעולות אינטגרציה וגזירה של משתני גרסמן הם אותו הדבר.
באינטגרלי מסלול בתורת שדות קוונטית האינטגרלים הגאוסיאנים הבאים נדרשים עבור שדות פרמיונים אנטי-מתחלפים:
כאשר היא מטריצה ריבועית .
האלגברה שנוצרת על ידי קבוצה של מספרי גרסמן נקראת "אלגברת גרסמן".
אלגברת גרסמן נוצרת על ידי n משתני גרסמן בלתי-תלויים והיא מממד 2n.
אלגברות גרסמן הם מקרה פרטי של סופר אלגברה - אלגברה עם משתנים ("זוגיים") שמתחלפים ומשתנים ("אי-זוגיים") שאנטי-מתחלפים.
אלגברת גרסמן היא אלגברה חיצונית של המרחב הווקטורי הנפרש על ידי היוצרים.
האלגברה החיצונית מוגדרת ללא תלות בבחירת הבסיס (אלגברה).
מספרי גרסמן ניתנים לייצוג על ידי מטריצות.
ניקח לדוגמה את אלגברת גרסמן הנוצרת על ידי שני מספרי גרסמן ו- .
מספרי גרסמן אלה ניתן להציג באמצעות שתי מטריצות 4 על 4:
באופן כללי, אלגברת גרסמן עם n יוצרים ניתן להציג על ידי מטריצות ריבועיות 2n × 2n.
באופן פיזיקלי ניתן לחשוב על מטריצות אלה כאופרטורי יצירה והשמדה הפועלים על מרחב הילברט של n פרמיונים זהים בסיס מספרי האכלוס.
מאחר שמספרי האכלוס של פרמיונים הם רק 0 או 1 יש 2n מצבי בסיס אפשריים.
באופן מתמטי, ניתן לפרש מטריצות אלה כאופרטור המתאימים לכפלה חיצונית שמאלית על אלגברת גרסמן.
בתורת שדות קוונטית, מספרי גרסמן הם האנלוג הקלאסי לאופרטורים אנטי-מתחלפים.
הם משמשים בהגדרה אינטגרלי מסלול של שדות פרמיונים.
למטרה זו זה הכרחי להגדיר אינטגרלים על משתני גרסמן, שנקראים אינטגרל ברזין.
מספרי גרסמן משחקים תפקיד חשוב בהגדרה של סופר יריעה (או סופר מרחב) כאשר הם משמשים כקואורדינטות אנטי-מתחלפות.
בסטטיסטיקה, משתנה מתערב (מכונה גם ערפלן, גורם מתערב או גורם מבלבל; באנגלית: Confound, Confounder או Confounding variable) הוא משתנה חיצוני המשפיע הן על המשתנה התלוי והן על המשתנה הבלתי תלוי באופן דומה, ולפיכך עלול להוביל למסקנה מוטעית על הקשר הסיבתי ביניהם.
השפעה כזו יכולה להיות חלקית או מלאה.
דוגמה להשפעה מלאה: קיים מתאם מובהק בין כמות שיער אפור לבין התקפי לב, כאשר לא מחפשים משתנה מתערב, ניתן להתרשם שצבע השיער גורם להתקפי לב או שהתקפי לב מאפירים את השיער.
אולם, ההסבר המקובל הוא שאין קשר סיבתי בין השניים, אלא שקיים גורם שלישי מבלבל – גיל האדם, המשפיע לחיוב על שני המשתנים: עם הגיל מתרבות השערות האפורות וכן מתרבים גם התקפי הלב.
דוגמה להשפעה חלקית: הגיל יכול להיות משתנה מתערב במחקר שמוצא מתאם בין הרגלי תזונה לבין התקפי לב.
ישנם קשרי סיבה ומסובב אחדים בין שלושת המשתנים האלה.
הגיל גורם גם ללקות בלב וגם לשינוי מסוים בהרגלי התזונה.
חלק מההבדלים בין תזונתם של אנשים גורמים להבדלים בתפקוד הלב שלהם.
לכן, כאשר משווים את הרגלי התזונה של קבוצת אנשים שלקתה בליבה עם הרגלי התזונה של קבוצת אנשים אחרת שלא לקתה בליבה, אין להסיק שההבדל בתפקוד הלב נובע כולו מהבדלים בתזונה.
יש לנטרל את השפעת הגיל על המשתנים.
הדרך הפשוטה ביותר מבחינה חישובית והמסובכת ביותר עבור עורכי הדגימות היא לקבל אל המחקר רק אנשים שגילם זהה.
למשל, לחקור רק את הקשר בין תזונה להתקפי לב רק אצל אנשים בני 53.
בעבר היה מקובל שלא להשתמש בחלק מהדגימות בסקרים כדי ששתי הקבוצות הנדגמות יהיו בעלות הרכב דומה.
עבודתו של הסטטיסטיקאי רונלד פישר באמצע המאה ה-20, מאפשרת לעשות בקרה על משתנים מתערבים ידועים בעזרת נוסחאות.
עם זאת, בכל מחקר השוואתי עלולים להשפיע גם משתנים מתערבים לא ידועים.
בניסויים מדעיים ובמיוחד בניסויים קליניים נדרשות בקרות חמורות על תנאי הניסוי, משום שכל שינוי, לבד משינוי בגורם הבלתי תלוי, עלול ליצור משתנה מתערב, שיוביל למסקנות שגויות.
ההגבלה היעילה ביותר של הטיית משתנים מתערבים לא ידועים היא ניסוי מבוקר הקצאה אקראית.
משתנים אוגרי אשלגן הן תרופות המשפיעות על הצינור המאסף שבכליה.
תרופות אלו גורמות להשתנת יתר, להפרשת יתר של יוני הנתרן, אולם גם לעיכוב ולהפחתת כמות האשלגן המופרשת מהגוף דרך השתן.
דבר זה מוביל לאגירת כמויות עודפות של מלח האשלגן בגוף ולכן לעיתים משלבים תרופות אלו יחד עם תרופות ממשפחת התיאזידים, כדי לאזן את ריכוז האשלגן בנוזל הדם.
בקבוצה זו של תרופות, ישנן מספר תרופות אשר פועלות במנגנונים שונים:
תרופות שחוסמות תעלות נתרן שונות.
ספירונולקטון (Spirinolactone): תרופה החוסמת את הקולטנים לאלדוסטרון, אשר קיימים בכליה, בשרירים החלקים של כלי הדם וברקמת שריר הלב.
ההורמון אלדוסטרון גורם לספיגה מחדש של נתרן בחזרה לנוזל הדם, בתמורה להפרשת אשלגן לשתן.
אלדוסטרון פועל, בין היתר במצבים בהם קיים יתר אשלגן בדם אשר מביא להפרשת אלדוסטרון מבלוטת יותרת הכליה.
זאת כדי להפחית את רמתו ולאפשר את הפרשתו של האשלגן לשתן.
רמות גבוהות ולאורך זמן של הורמון זה גורמות להיפרטרופיה של שריר הלב, ולהחמרה במצבי אי ספיקת לב - אגירת הנתרן והמים מחמירה את הבצקת אשר נוצרת במחלות אי ספיקת לב.
לרוב התרופה משמשת לטיפול בסובלים מיתר לחץ דם, אי ספיקת לב או היפר-אלדסטרוניזם.
תופעות לוואי של התרופה: מאחר שהתרופה גורמת לאגירת אשלגן, עלולה להיווצר היפרקלמיה, שהיא יתר אשלגן בנוזל הדם.
בנוסף לחסימת הקולטנים לאלדוסטרון, חוסמת התרופה גם קולטנים עבור הורמוני המין פרוגסטרון, ולכן חסימה בלתי בררנית זו גורמת להשפעות לוואי כגון הגדלת רקמת השד בגברים (גינקומסטיה) והפרעות בתפקוד המיני.
תרופות שחוסמות תעלות נתרן שונות
אמילוריד (Amiloride): תרופה המעכבת את המשחלף Na/H ואת תעלת הנתרן האפיתליאלית (ENaC).
כתוצאה מכך, יותר נתרן מופרש בשתן וקיימת ירידה באובדן האשלגן.
בנוסף קיימת עליה ברמת הפרוטונים - H.
תופעות לוואי: ירידה באובדן האשלגן מביאה להיפרקלמיה והירידה באובדן פרוטונים מביאה לחמצת מטבולית.
משתת היא כלי עיבוד חקלאי רתום לטרקטור, שנועד לשבור את התשתית הקשה שנוצרה בקרקע לאחר עיבוד חוזר על עצמו לאותו עומק, או בעקבות דריכה של אופני הטרקטור על קרקע לחה שנוטה להתהדק.
במשתת יכול להיות מספר שונה של רגליים, רגליים אלו מוחדרות בצורה אלכסונית לתוך האדמה ושוברות את הרגבים בעומק האדמה מבלי לפזרם על פני השטח.
פעולת המישתות מסייעת במצבים בהם האדמה מיועדת לגידולים שיעמיקו שורש בתוכה, כדי שהשורשים לא יתקשו להתפתח בשל אדמה קשה וצפופה.
את המשתת ניתן להחדיר מעומק שטחי ועד עומק של מטר לתוך האדמה, אך לרוב אין צורך להעמיק יותר מ-40 עד 45 ס"מ.
המשתת יכולה להכיל שלוש רגליים או יותר, כל עוד הטרקטור מסוגל למשוך אותו.
הרגליים מסודרות בצורך ראש חץ, או בשתים או יותר שורות, כשכל רגל פועלת במרווח שבין שתי הרגלים שלפניה.
סידור זה נועד כדי להקטין עד כמה שאפשר את מאמץ המשיכה שעל הטרקטור לספק, וגם להגיע לשבירה מרבית של התשתית.
ככל שיש יותר רגליים והחדירה יותר עמוקה, כך נדרש טרקטור חזק וכבד יותר כדי להפעילו.
לאחר פעולת המשתת, פני הקרקע נראים די חלקים, אולם הקרקע מרוסקת בעומקה.
ישנם כמה סוגים של משתתים: פרפלאו, ישר, אלכסוני, וקשתי.
במקום בו יש שאריות יבול רבות או עשבים שוטים, מוחלפת פעולת המשתת בחריש על מנת להצניע את שאריות הצמחייה בקרקע.
באדמות שלא עובדו זמן רב מבצעים מעבר משתת ואחריו מעבר מחרשה ובצורה זו פותחים את הקרקע לעיבוד.
בהסתברות, משתנה מציין, או משתנה אינדיקטור, הוא משתנה מקרי שמציין האם מאורע מסוים התרחש.
כאשר המאורע התרחש, הערך שלו הוא , וכאשר המאורע לא התרחש ערכו .
כך, נקבל כי ההתפלגות של , משתנה מציין למאורע , היא .
מכך נובע כי התוחלת של היא .
המשתנה המציין שימושי למשל כאשר מעוניינים לחשב תוחלת או שונות של משתנה מקרי שניתן לבטאו כסכום של משתנים מציינים.
ואז ניתן להיעזר בליניאריות התוחלת ולהגיע לתוחלת משתנה זה, אם ידועה ההסתברות להתרחשות המאורעות שהמשתנים המציינים מייצגים.
חישוב תוחלת על ידי אינדיקטורים:
חישוב שונות על ידי אינדיקטורים:
התוחלת של כל אינדיקטור שווה לסיכוי שהוא יהיה שווה 1, כלומר: .
נביט בפונקציית ההסתברות השולית של X המוגדרת כ־P(X):
השונות של כל אינדיקטור שווה לסיכוי שהוא יהיה שווה 1 כפול הסיכוי שהוא יהיה שווה אפס, כלומר:
השונות המשותפת של 2 אינדיקטורים שווה לסיכוי שכל אחד מהם יהיה שווה אחד, פחות מכפלת ההסתברויות שכל אינדיקטור שווה 1, כלומר:
להלן דוגמה לפתרון בעיה באמצעות משתנים מציינים.
מוצגת הבעיה הבאה: פקיד רשלן צריך לשלוח מכתבים ל־ יעדים.
ברשותו של הפקיד מעטפות ועליהן כתובים היעדים, כשכל מעטפה מתאימה ליעד אחד בדיוק.
הפקיד מחלק את המכתבים למעטפות בצורה מקרית, כאשר ההתפלגות של המעטפה הנבחרת בכל שלב היא אחידה.
יהא מספר המעטפות שהגיעו ליעד.
כאמור, נוח לפתור בעיה זאת באמצעות משתנים מציינים.
נסמן בתור המשתנה המציין המתאים למאורע שמכתב הגיע ליעד.
מאחר שההתפלגות אחידה, לכל מכתב ההסתברות שהוא הגיע ליעד היא .
נשים לב כי , לפיכך לפי ליניאריות התוחלת .
משתרשי ליה הוא נימוק הלכתי לדין במשפטי-עברי, לפיו קיים חיוב תשלומין לאדם שגרם לאדם אחר חיסכון כספי.
בניגוד לחיוב "נהנה", שבו מקבל ההנאה נהנה בפועל הנאה ממשית מהמהנה כך שאם ההנאה היא הנאה כספית ניתן לדרוש עליה כסף, ב"משתרשי ליה" האדם מרוויח כסף בעקיפין ואינו נהנה מחבירו הנאה ישירה.
בפירוש המילה משתרשי ישנם דעות שונות, יש הסוברים שהוא מלשון "שורש", ויש סוברים שהוא מלשון ירושה והרווחה.
התוספות קובעים, כי חיוב משתרשי הוא רק במקרה שברור שהאדם אכן חסך ממון בכך (כבמקרה הנ"ל בחיוב מס הנגבה בכוח על ידי המלך), אך לא בחיוב שניתן היה לחסוך (כמו אוכל שחסך, שיכול לומר "הייתי מתענה").
מדבריהם עולה לכאורה, כי קיים חילוק דיני בין חיוב "משתרשי" לחיוב "נהנה", שבו חייב אדם לשלם על הכסף שחסך על ידי הנאה מממון חבירו, כגון אדם שדרכו לשכור דירה להתגורר בה ובמקום זה התגורר בדירת חבירו העומדת להשכיר.
הגישה המקובלת בראשונים היא שהחיוב הוא מדין "ממוני גבך", - ממוני אצלך, שהוא חיוב שקיים מסברא.
לפי הריטב"א מדובר בחיוב מדרבנן.
מלבד חיוב 'ימשתרשי ליה', ישנם בתלמוד סוגי חיוב נוספים, שהאדם מתחייב בהם אף שלא חיסר או הזיק לחבירו:
נהנה - כשאדם מקבל הנאה או תועלת ממשיים.
יורד לשדה חבירו - אדם שהשביח את נכסי חברו שלא מדעתו.
מבריח ארי מנכסי חברו - הנאה עקיפה שבאה לאדם, על ידי אחר שהציל את ממונו מנזק או הפסד שעתיד היה להיגרם לנכסיו.
משתתפים עצמאיים הם ספורטאים המשתתפים במשחקים האולימפיים שלא במסגרת משלחת של מדינה.
ככלל, הספורטאים המשתתפים במשחקים מייצגים מדינה מסוימת.
עם זאת, במספר מקרים אירעו נסיבות שלא אפשרו את השתתפותה של מדינה כזו או אחרת במשחקים.
כדי שלא לפגוע בספורטאים מאותה מדינה שהשיגו את הקריטריון האולימפי, התיר הוועד האולימפי הבינלאומי את השתתפותם כספורטאים עצמאים, תחת הדגל האולימפי.
בראשית שנות ה-90 של המאה ה-20 הכריזו סלובניה, קרואטיה, בוסניה והרצגובינה ומקדוניה על עצמאותן מיוגוסלביה, וזו הכריזה עליהן מלחמה.
הוועד האולימפי הבינלאומי החליט כי יוגוסלביה לא תוכל להשתתף באולימפיאדת ברצלונה (1992), אך התיר את השתתפותם של ספורטאים מהמדינה, כמשתתפים עצמאיים.
58 הספורטאים היוגוסלבים שהגיעו לברצלונה לא הורשו ליטול חלק בטקס הפתיחה ובטקס הסיום, ולא הותר להם לשאת כל סימן המזהה אותם עם ארצם.
יאשנה שקריץ' זכתה במדליית כסף בירי באקדח אוויר, ושני קלעים נוספים זכו במדליות ארד: אראנקה בינדר בירי ברובה אוויר וסטוון פלטיקוסיץ' בירי בשכיבה מ-50 מטר.
בשנת 2000 הייתה מזרח טימור בעיצומו של תהליך מעבר לעצמאות מאינדונזיה, תהליך שהסתיים ב-2002. הוועד האולימפי הבינלאומי התיר לארבעה ספורטאים ממזרח טימור להשתתף באולימפיאדת סידני (2000) כמשתתפים עצמאיים.
איש מהם לא רשם הישג משמעותי.
האנטילים ההולנדיים היו בעבר אוטונומיה בריבונות הולנדית, ומאז אולימפיאדת הלסינקי (1952) גם שלחו משלחת עצמאית.
בשל שינוי זה הודיע הוועד האולימפי הבינלאומי כי לא יאפשר עוד את השתתפותה של משלחת מהאנטילים ההולנדיים במשחקים, אך יתיר לספורטאים מהאיים להשתתף באולימפיאדת לונדון (2012) כעצמאים.
שלושה ספורטאים מהאנטילים ההולנדיים השתתפו במשחקים, שלושתם מקורסאו.
הם התחרו באתלטיקה, ג'ודו ושיט, ולא הגיעו להישגים גבוהים.
דרום סודאן זכתה לעצמאות מסודאן ב-2011, ועד אולימפיאדת לונדון טרם הקימה ועד אולימפי עצמאי.
משכך, לא התאפשרה השתתפותה במשחקים.
רץ המרתון גואור מריאל שקבע את הקריטריון האולימפי להשתתפות במשחקים פנה לוועד האולימפי הבינלאומי בבקשה לאפשר לו להשתתף בהם.
כשבוע לפני פתיחת המשחקים אישרה מועצת המנהלים את השתתפותו כמשתתף עצמאי.
ערב אולימפיאדת סוצ'י (2014) הודיע הוועד האולימפי הבינלאומי כי נוכח אי-סדרים בבחירות לוועד האולימפי של הודו, הוא מושעה מהמשחקים, ועל כן שלושת הספורטאים ההודים יתחרו כעצמאים.
ספורטאי הודי אחד, שיווה קשוואן, שהשתתף בתחרויות הלוג' ליחידים, אכן התחרה כספורטאי עצמאי.
מספר ימים לאחר פתיחת המשחקים בחר הוועד האולימפי ההודי ביושב ראש חדש.
מהלך זה הניח את דעתו של הוועד האולימפי הבינלאומי, והוא התיר לשני הספורטאים ההודים שטרם החלו להתחרות, להשתתף במשחקים תחת הדגל ההודי.
הוועד האולימפי הבינלאומי הוא שבחר את הספורטאים שנכללו במשלחת זו, והוא סיפק להם ציוד ומאמנים.
בנוסף למשלחת הפליטים, השתתפה במשחקים בריו משלחת עצמאית נוספת, שהורכבה מתשעה ספורטאים כוויתים.
כווית הושעתה מהוועד האולימפי הבינלאומי בשנת 2015, בשל התערבות ממשלתית בניהול התאחדויות הספורט המקומיות.
שני קלעים כוויתים זכו במדליות תחת הדגל האולימפי.
פהייד אל-דיהאני זכה במדליית זהב בדאבל טראפ, ואלמלא ההשעיה, הייתה זו מדליית הזהב האולימפית הראשונה בתולדות כווית.
קלע נוסף, עבדאללה אל-ראשידי, זכה במדליית ארד בסקיט.
מִשְׁתַּנִּים הם גזע בדיוני של חייזרים, בעלי יכולת שינוי צורה, המופיע בסדרות הטלוויזיה "מסע בין כוכבים: חלל עמוק תשע" ו"מסע בין כוכבים: פיקארד".
על אף יכולתם לחקות מראה של דמויי-אדם, הם אינם דמויי-אדם בעצמם; מצבם הטבעי נוזלי.
המִשְׁתַּנִּים הם ילידי רביע גמא, ובמשך שנים רבות נחשבו על ידי רבים כמיתוס בלבד.
בעבר, הם סבלו מרדיפות גזעיות מצד גזעים שאינם-משני-צורה (המכונים "מוצקים" על ידי המִשְׁתַּנִּים), עד אשר מצאו מחבוא על כוכב מרוחק ברביע גמא, בו הם חיים יחדיו בצורתם הטבעית-הנוזלית, כחלק מ"הקשר הגדול".
בסטטיסטיקה ובעיקר באקונומטריקה, המתודה של משתנה עזר נועדה לאפשר מדידת סיבתיות כאשר ניסוי מבוקר אינו אפשרי ויש חשש של אנדוגניות של אחד המשתנים.
נחשוב על מודל ליניארי המנסה לאמוד את השפעת העישון על הבריאות, ובפרט על תוחלת החיים:
כך ש-y הוא מספר השנים שחי הפרט, x הוא כמות הסיגריות שהפרט מעשן בחודש ו- הוא השגיאה.
מכיוון שלעישון יש קורלציה עם התנהגויות לא בריאות אחרות.
נקבל כתוצאה אפקט חזק מהאפקט האמיתי.
לכן עלינו לעשות ניסוי מבוקר בו נורה לאנשים לעשן מספר מסוים של סיגריות וכך נוכל לבודד את האפקט.
מחקר כזה אינו אתי ויקר מאוד.
כך שעלינו למצוא פתרון אחר.
כדי לבודד את האפקט זה עלינו למצוא משתנה שלישי, z, שמתואם עם y רק דרך x.
אם גובה המיסים על הטבק מתואם שלילית עם כמות העישון ואם החוקר משתכנע שגובה המיסים לא משפיע על אורך החיים בדרך אחרת, אז גובה המיסים על הטבק הוא משתנה תקף.
ניתן לחשוב על משתנה עזר כרגרסיה דו שלבית (TSLS או 2SLS).
בשלב הראשון נאמוד את מהמודל:
בשלב השני נכניס את האומד שקיבלנו לעיל () לתוך המודל המקורי (זה שבתחילת הדוגמה לעיל) ונאמוד את :
הביטוי הוא אותו חלק במשתנה שאינו מתואם עם הטעות וזה מאפשר לבצע את האמידה בשלב השני ללא חשש מבעיית האנדוגניות.
משתנה סביבה הוא משתנה (Variable) המחזיק ערך אחד או יותר שהם בעלי שמות דינאמיים, ומשפיעים על הדרך בה יתנהגו תהליכים בסביבה נתונה, כגון מעטפת מערכת ההפעלה של המחשב, אם כי מקומם הוא בשכבת ליבת מערכת ההפעלה, ולא במעטפת.
תהליך שרץ יכול לבדוק את הערך של משתנה הסביבה "TEMP", כדי למצוא את הנתיב לתיקייה בה מאוחסנים הקבצים הזמניים, או לבדוק את המשתנים HOME או USERPROFILE, כדי למצוא את נתיבי התיקיות המובילים לתיקייה שבבעלות המשתמש המריץ את התהליך.
הם הופיעו בצורתם המודרנית ב-1979 ביוניקס גרסה 7, כך שהם כלולים בכל הגרסאות של מערכות הפעלה דמויות יוניקס החל מנקודה זו, כולל לינוקס, ו- OS X.
היא נוספה לDOS החל מ-PC DOS 2.0 ב-1982, וכל מערכות ההפעלה היורשות של כולל חלונות, ו-OS/2 כוללים את המשתנים, למרות שהתחביר שלהם שונה וכן השמות ואופן השימוש.
משתפי פעולה עם הנאצים הם אומות, קבוצות ויחידים אשר סייעו למנגנון השלטון הנאצי לכונן את "הסדר החדש" בשטחי הכיבוש ושטחי ההשפעה של גרמניה הנאצית.
המניעים לשיתוף פעולה זה היו לאומנות, אנטישמיות, אנטי-קומוניזם, מצוקה כלכלית-חברתית, פחד מהגרמנים וחמדנות של רכוש היהודים.
משתפי הפעולה מתחלקים לשלוש קבוצות עיקריות:
בעלי השקפות גזעניות, פשיסטיות או נציונאל-סוציאליסטיות, אשר רצו להשתתף בבניית האימפריה הנאצית העתידית;
אלו שהאמינו כי גרמניה תנצח במלחמה ולכן ראוי לחבור אליה;
מתנגדי הקומוניזם שהאמינו כי הנאצים יחסלו אותו.
חלום עליית גרמניה לפסגת השלטון בעולם היה מן הדחפים החזקים והבולטים של רבים במפלגה הנאצית ושל היטלר עצמו, אשר ביקש להפוך את גרמניה למעצמה החזקה בעולם.
שאיפות אלה לכונן שלטון עולמי היו קשורות קשר בל יינתק לתפיסתו את העם היהודי כמי שמאיים להחריב את העולם.
"המאבק" נגד האויב המדומה הזה היה בעיניו חלק בלתי נפרד ממאבקו המדיני-הצבאי הכולל.
מיליוני יהודים חיו במזרח אירופה בתחום שהיווה, לדעתו, את "מרחב המחיה" אשר נועד לעם הגרמני.
עובדה זו עשתה את הכחדתם לאחת ממטרות המלחמה.
יתר על כן הוא ראה את ארצות המזרח, בעיקר את פולין ורומניה, כמאגר הכוח הבינלאומי של היהודים, וכל אוכלוסיית מזרח אירופה הייתה בעיניו הבסיס הביולוגי לשלטון הבולשביקי שנוא נפשו.
הגשמת חלום זה של "הסדר החדש" חייבה שימוש במשתפי פעולה במדינות הכבושות.
למן הרגע הראשון לכיבוש התייצבו כמעט כל הקבוצות הפשיסטיות והנציונאל-סוציאליסטיות בפני הכובש הגרמני והציעו עצמן כבעלות ברית.
ברם הנאצים לא ראו בכל אחד כמתאים לשתף פעולה עמם.
הם לא התלהבו מכול הקבוצות במידה שווה בשל מספר סיבות: בשל האופי האישי של רבים מחברי הקבוצות הללו, בשל שולייתן בחברה ובשל העוינות שרחשו להן רוב חלקי האוכלוסייה.
גם אמונותיהן ודעותיהן של הקבוצות מילאו תפקיד בקביעת יחסם של הגרמנים.
מתוך כך עולה כי תערובת של שיקולים אידאולוגיים ופרגמטיים השפיעו על קבלת ההחלטות של הנאצים.
בנובמבר 1938 נקבע בבוררות וינה כי שטח השייך לדרום סלובקיה יסופח להונגריה.
הסלובקים הזועמים האשימו את היהודים שישבו באזור כי הם תומכים בלאומנות ההונגרית.
הם התנפלו עליהם וגירשו אותם לעבר הגבול ההונגרי.
ההונגרים לא קיבלו אותם וגירשו אותם בחזרה.
כתוצאה מכך מאות אנשים- זקנים, נשים וטף נאלצו לחיות מספר שבועות בשדה הפתוח.
מאורע זה היה סימן לבאות.
סלובקיה הייתה המדינה הראשונה שלא הייתה נתונה לשלטון נאצי ישיר.
ב-15 במרץ 1939 בתיאום עם הנאצים הכריזה ההנהלה הסלובקית על מדינה עצמאית ובחוזה אשר נחתם ב-23 במרץ 1939 היא קיבלה את הנהגתה של גרמניה במדיניות החוץ.
יתר על כן הוקם בה מנגנון בהשראת הימלר והיידריך אשר עליו הוטל לדאוג לביצוע שיטתי של המטרה הנאצית – "טיהור אירופה מיהודים".
סלובקיה סיפקה הזדמנות להרחיב את תחום השפעתו הישירה של הימלר תוך זירוז הטיפול בבעיה היהודית על-פי הדגם הנאצי.
שליטי סלובקיה החדשים – הכומר יוסף טיסו וראש המפלגה הלאומנית פרופסור טוקא למדו מנותנת החסות הגרמנית מספר הליכים שכוונו נגד היהודים.
ברם הם שאפו לשמור על עצמאות פנימית ועל הגוון הקתולי, לכן הציגו פעולותיהם כמושתתות על בסיס דתי, ולא על בסיס גזעני.
ב-18 באפריל 1939 פורסמה פקודה שהגדירה את המושג "יהודי" ואליה התווספו הגבלות מקצועיות אשר תחילה פגעו בעורכי הדין.
על-פי ההסבר שניתן בהודעה הגדרת המושג "יהודי" נעשתה מתוך רצון להסדיר את התנאים הסוציאליים, הכלכליים והמדיניים בתחום סלובקיה.
דרך זו הייתה אופיינית לאותה תקופה אשר בה עדיין ניסו להסוות את ההגבלות ואת האיסורים שהוטלו על היהודים ועל רכושם בטענה שהם נועדו לצורך הסדרת ענייני הכלל.
צורה זו מזכירה את נוסח החוקים שהוציאו הנאצים ב-1933. כך פעלו שליטי סלובקיה להבטחת שלטונם על-פי השיטה המשולשת של הנאצים: תחיקה, תעמולה וטרור.
אנשי "משמר הלינקה" של מפלגת העם הסלובקית התנפלו על יהודים והחריבו בתי כנסת ובתי קברות.
אף על פי שהסלובקים הדגישו כי גישתם אינה גזענית, אלא דתית הם השתמשו בשיטה דומה לזו של הגרמנים וקבעו כי מי שהתנצר לפני 30.10.18 נחשב נוצרי ומי שהמיר את דתו לאחר תאריך זה הוא יהודי.
במשך שנת 1939 פורסמו צווים שונים שפגעו במשק החקלאי, במלאכה של היהודים.
באביב 1940 יצאו צווים מפורשים אשר קבעו הגבלות ואפשרו החרמת מפעלים יהודיים.
יהודים פוטרו מהצבא ומהממשלה והוטלו איסורים נוספים על מקצועות חופשיים.
בנוסף גויסו מובטלים לעבודות כפייה.
ב־28.07.40 הזמין אליו היטלר את המנהיגים הסלובקים ובפגישה הידועה כ"פגישת זלצבורג" הכתיב את דרישותיו ואת תנאיו, לרבות הגברת הפעולות נגד היהודים.
מכאן שגם כאן שימשה הבעיה היהודית אמצעי לחיזוק השפעתו הפוליטית הכללית הואיל ומשטר כפייה על היהודים, לפי הדוגמה הגרמנית, מבוסס על אנטישמיות גזעית ונועד להיות גורם להפחתת השפעת הכנסייה הקתולית ולהתבססות ההשפעה הגרמנית במדינה.
כבר באוגוסט 1940 הוצא צו שקבע רישום חובה של כל הרכוש היהודי.
צעד החקיקה המכריע היה חוק יסוד של הפרלמנט הסלובקי שהתקבל ב-3 בספטמבר 1940 וייפה את כוחה של הממשלה לנקוט אמצעים בענייני אריזציה.
לפי חוק יסוד זה ייפה הפרלמנט את כוחה של הממשלה הסלובקית להורות על האמצעים הדרושים כדי: (א) לדחוק את רגליי היהודים מחיי הכלכלה והחברה בסלובקיה.
(ב) להעביר את הרכוש היהודי לבעלות נוצרית.
בעקבות חוק זה הוצאו בחודשים שלאחר מכן מאות חוקים וצווים שנועדו לערער את בסיס החיים של היהודים בסלובקיה ולשלול מהם את מקורות פרנסתם ואת יתר זכויותיהם.
ב-3 בנובמבר 1940 הגיע אייכמן לסלובקיה בניסיון לקדם את פעולות הסלובקים כנגד היהודים.
צרפת הייתה מחולקת לאזור הכיבוש ולאזור החופשי אשר היה תחת שלטון וישי, כמו כן בגבולותיה של צרפת היו יהודים זרים רבים אשר חלק ניכר מהם שהה בה באופן בלתי לגלי.
מתוך כך ניכר כי בעיית היהודים הייתה דחופה כבר בקיץ 1940, לפיכך ניתנו ההוראות הראשונות המגבילות את זכויות היהודים דווקא על ידי ממשלת וישי.
ב-17 ביולי 1940 אסרו העסקת זרים שלא נולדו צרפתים (הכוונה הייתה ליהודים) במוסדות ציבוריים וממשלתיים, אלא אם הם או בניהם שירתו בצבא.
כעבור חודש התווספה הוראה שנייה אשר אסרה על זרים לעסוק ברפואה וברוקחות.
ההוראה חלה גם על המושבות הצרפתיות (הכוונה הייתה בעיקר ליהודי צפון אפריקה).
ב-3 באוקטובר 1940 פרסמה ממשלת וישי את "תקנון היהודים" שכלל את ההגדרה הידועה של יהודי כפי שהתבטאה בחוקי נירנברג.
מעתה נאסר גם על יהודים צרפתים לעסוק במשרות ציבוריות או במשרות ממשלתיות, בצבא, בהוראה, במשפט ובקולנוע.
תחולת התקנה הייתה תקפה בצרפת כולה (מלבד אלג'יריה) ולא רק באזור ממשלת וישי הואיל ועל-פי תנאי שביתת הנשק היו חוקי ממשלת וישי תקפים בצרפת כולה.
הגרמנים אף היו מעוניינים שהצרפתים ייזמו פעולות אנטי-יהודיות.
למחרת פרסום ההוראה נאסרו באזור וישי המוני יהודים זרים ונכלאו במחנות.
עד סוף 1940 נעצרו כמחצית היהודים הזרים בצרפת.
ב-7 באוקטובר 1940 בוטל באלג'יריה "צו כרמיה" משנת 1865. תקנה זו הבטיחה ליהודים את אזרחותם הצרפתית בזכות המדינאי הצרפתי-יהודי אשר לחם לשוויון אזרחי של היהודים.
השלטונות הצרפתיים הוציאו גם צווים אשר הטילו על יהודי צפון אפריקה חלק מחוקיה של ממשלת וישי ואף ניתן להם פירוש קיצוני.
הצו הראשון התפרסם ב-31 באוקטובר 1940. בכל המינהל הצרפתי של שטח החסות הופעל העיקרון הגזעי בעקבותיו פוטרו יהודים ממשרותיהם.
נוצרה גם אווירה עוינת בציבור ופסק הקשר של היהודים עם הציבור הצרפתי, יתר על כן היהודים הופלו לרעה בחלוקת המזון לעומת האוכלוסייה המוסלמית.
מן האמור לעיל ניכר כי שלטונות וישי הלכו בעקבות הצעדים שנקטה גרמניה החל בשנת 1933.
בין מדינות הבלקן הייתה רומניה הידועה ביותר באנטישמיות שלה שכן מאז ומעולם פעלו בה ארגונים אנטישמיים אשר נתמכו על ידי עיתונות אנטישמית רבת תפוצה.
בשנות ה-30 נקשרו קשרים הדוקים למדי בין ארגונים אלה לבין הנציונל-סוציאליסטים בגרמניה.
התנועה הלאומנית-אנטישמית הלכה והתגבשה ברומניה בעידודה של גרמניה, לרבות תמיכה כספית.
המשבר הכלכלי העולמי של ראשית שנות ה-30 פגע במדינות החקלאיות (כדוגמת רומניה והונגריה) בצורה חמורה עוד יותר מזו שבמדינות המתועשות.
החקלאות הייתה מקור פרנסה לכ-80% מאוכלוסיית רומניה.
מחירי המוצרים החקלאיים ירדו באופן חמור יותר ממחירם של מוצרי התעשייה.
התרוששות האיכרים ומעמד הפועלים העירוני הייתה אחד הגורמים לתסיסה סוציאלית אשר נוצלה בין השאר על ידי תנועות סוציאליסטיות.
מה שהתחולל לא היה תופעה חדשה, אלא הקצנה ימינה.
עליית התנועות הפשיסטיות תרמה תרומתה הואיל והגבירה את המתחים הסוציאליים ואיימו על המבנה המעמדי של החברה ועל המונופול הפוליטי של האליטה.
הפתרון החוזר על עצמו לאורך ההיסטוריה – הטיית התסיסה הכלכלית והסוציאלית אל "הבעיה היהודית".
לאור זאת קל לתאר את השנאה של האיכרים לבנקים היהודיים אשר נתנו להם אשראי ולסוחרים היהודים אשר תיווכו בינם לבין השווקים בארץ ומחוצה לה.
באווירה טעונה זו רווחו סיסמות אנטישמיות גם במפלגות הרומניות השמרניות יותר והתעמולה האנטישמית הנפוצה בעיתונות הוקיעה את היהודים כ"טפילים", כאויבי רומניה והכנסייה וכקומוניסטים.
ממשלת רומניה ציוותה על בדיקה חוזרת של אזרחות הנתינים שהייתה מכוונת בעיקר נגד היהודים.
היא הביאה בסתיו 1939 לשלילת הזכויות האזרחיות של שליש מהאוכלוסייה היהודית.
גם כאן בלטה השפעתם של חוקי נירנברג.
מקורות האנטישמיות היו אמנם מקומיים, אך הצלחת המשטר הנאצי אשר האנטישמיות הייתה אחת מעקרונותיו הבסיסיים ונסיגת המשטרים הדמוקרטיים עודדו את התומכים בחקיקה אנטי-יהודית.
הם חשבו כי חקיקה כזו תשקיט את הסערות בבית, לא תעורר התנגדות רבה באירופה ואף תשפר את היחסים עם גרמניה, אשר נוסף על היותה השותף החשוב ביותר בסחר החוץ ההונגרי והרומני הייתה לגורם מרכזי בקביעת עתידה הפוליטי של אירופה ב – 1938.
אחרי ועידת מינכן וחלוקת צ'כוסלובקיה הזמין היטלר את המלך קארול אליו (24 בנובמבר 1938).
בפגישה זו הציע היטלר למלך להרחיב את קשרי הסחר בין רומניה לבין גרמניה.
הוא הדגיש כי הוא מצפה גם לפעולה נמרצת נגד היהודים.
הדיפלומט הגרמני הלמוט וולטאט ניהל את המשא ומתן על קשרי הסחר בין רומניה לבין גרמניה.
הוא דאג לכך כי להסכם המסחרי שנחתם בבוקרשט ב-23 במרץ 1939 יוכנסו סעיפים אנטי-יהודיים מפורשים.
ייתכן כי בהשראתו החלה ממשלת רומניה ללחוץ על היהודים להגר מרומניה.
בלחץ זה המשיכו הגרמנים ביתר שאת באביב 1939 כאשר תוך כדי ההכנות למלחמה גבר מאוד עניינם בנפט הרומני.
רומניה שעליה איימה רוסיה מצד אחד וגרמניה מצד שני נעשתה כה תלויה בגרמניה עד שבמאי 1940 נאלצה לחתום על הסכם אספקת נשק תמורת הנפט הרומני ולמעשה הפכה רומניה ל"מדינת חסות" של הגרמנים.
באוקטובר נכנס הצבא הגרמני למדינה כדי להגן על שדות הנפט, להלכה, וכשלב ראשון בפלישה לברית המועצות, למעשה.
בתקופה זו שררה במדינה תסיסה שהביאה בסופה להפלת שלטון קרול השני, היא לוותה בפגיעות חמורות בציבור היהודי.
פגיעות אלו התבטאו הן על ידי פרעות שפרצו בקיץ 1940 והן על ידי חוקים חדשים.
ב-9 באוגוסט התפרסם חוק "המעמד המשפטי של יהודי רומניה".
חוקים אלו יישמו באופן ברור את עקרונות "חוקי נירנברג" הגרמנים ברומניה: נאסר על יהודים להחזיק בקרקעות ובמפעלי תעשייה בכפרים ולמלא תפקידים ציבוריים כלשהם; נאסרה עליהם מכירת מצרכים שיש עליהם מונופול ממשלתי, לעסוק בעיתונות ובהוצאת ספרים; נאסרו נישואי תערובת, היהודים גורשו מהצבא והוכרחו לשרת בפלוגות עבודה.
בנוסף נאסר על היהודים לכהן במשרות ממשלתיות או ציבוריות; הוגבל מספר היהודים בכל ענפי המשק; הוכרז על נומרוס קלאוזוס באוניברסיטאות ובבתי הספר.
ב-6 בספטמבר 1940 עם עזיבת קרול השני את רומניה הקים יון אנטונסקו את "המדינה הליגיונרית הלאומית" כשאנשי "משמר הברזל" שותפים מלאים בשלטון.
באוקטובר 1940 החלה הממשלה בפעולות "רומניזציה" של הרכושי היהודי בדומה ל"אריזציה" של הגרמנים.
במסגרת פעולות אלו הופקעו קרקעות היהודים והם הורחקו מבעלות על כל ענפי המשק.
כאן כמו בגרמניה הוסוו פעולות אלה באמצעות תקנות פורמליות.
בנוסף ערך "משמר הברזל" טרור על-פי דוגמת ה"אס.אה" בגרמניה משנת 1933. בעוד שהיהודים הוצאו מכל האיגודים המקצועיים יסדו הלגיונרים קאופרטיביים שנועדו לתפוס את מקומו של הסחר היהודי.
מוסדות הציבור היהודי ואף בתי הספר הועברו לידי הלגיונרים.
משום שמעשיהם נעשו מסוכנים למדינה עצמה פוזר "משמר הברזל" בדצמבר 1940.
היטלר היה מעוניין בהונגריה לא פחות מאשר ברומניה, אך בניגוד לרומניה לא ניסו הנציונל-סוציאליסטים להתבסס במדינה, אלא בחרו בדרך של הסכמים ושל הטבות אשר בזכותם הסכימה הונגריה לשרת אינטרסים גרמניים.
בה בעת פעל היטלר לעידוד הנטיות האנטישמיות ולהגבלת זכויות היהודים בהונגריה.
תחילה שיתף את הונגריה בביזה הצ'כוסלובקית בהעבירו אליה שטחים אשר נלקחו ממנה לאחר מלחמת העולם הראשונה בחוזה טריאנון מנובמבר 1918.
לא במקרה נחקק "החוק היהודי הראשון" שהגביל את זכויות היהודים ב-1938 כאשר הונגריה החלה ליהנות מחסדי הרייך השלישי.
חוק ראשון זה הושלם ב-1939 באמצעות חוק שני.
ביסוד שני החוקים הונח המושג הגזעי.
בהתאם לחוקים אלו צומצם שיעור היהודים שהורשו לעסוק במקצועות החופשיים ל-6% והם גם הוצאו, כמו בגרמניה, מהפקידות ומהעיתונות.
במפעלים כלכליים הוגבל שיעור היהודים ל-20% וב-1939 הופחת ל – 12%.
בוטלה אזרחותם ההונגרית של אלה שרכשוה לאחר 1914, והיהודים הוצאו מהמפלגות ההונגריות משום שלא הותר להם להצביע בבחירות הכלליות ובבחירות העירוניות.
חרף הגבלת הזכויות האזרחיות לא נמנע גיוס גברים בני 18–25 לשירות עבודה החל מ-1940. חוקים אלו היו תקפים גם לגבי השטחים המסופחים, אך ההונגרים לא הסתפקו בכך והם ערכו ביהודים פרעות, בפרט בטרנסילבניה, כמו כן יהודים שלא יכלו להוכיח את אזרחותם ההונגרית גורשו לחלק הרומני של טרנסילבניה או לרומניה עצמה.
גם האצולה ניצלה את ההיתר להפקיע אדמות אשר היו בבעלות יהודית.
ב-1944 השלטונות בהונגריה שיתפו פעולה עם אדולף אייכמן בהוצאה לפועל של שואת יהודי הונגריה.
המשבר החמור של שנות השלושים במישור הכלכלי ובמישור החברתי יחד עם הצלחת הנאציזם בגרמניה דחפו מעגלי אוכלוסייה שונים בכיוון הפשיזם כתוצאה התגוונו הרקעים החברתיים של הפעילים במגזר זה.
בנוסף האנטישמיות נעשתה נפוצה יותר בחברה ההולנדית בכללה.
הדבר אשר השפיע ביותר על התפתחות האנטישמיות הייתה בעיית הפליטים היהודים מגרמניה ().
המונח "נציונאל-סוציאליזם" נכנס לשימוש בהולנד בסוף 1931 בהשפעת ההצלחה הגוברת של המפלגה הנאצית בגרמניה.
נוסדו קבוצות ומפלגות אחדות אשר קראו לעצמן נציונל-סוציאליסטיות, החשובה שביניהן הנס"ב (Nationaal-Soocialistische Beweging) אשר מייסדיה היו אנטון אדריאן מוסרט וק' ואן חילקרקן.
מוסרט שהיה לאומן הולנדי מובהק לפני הכיבוש ביקש למצוא נוסחה לפיה יתקבל הפשיזם הלאומי ההולנדי בתוך "הסדר האירופי החדש" המונהג בידי גרמניה.
הוא הציע הקמת "ברית עמים גרמניים" שתכלול את "הרייך הגרמני" הגדול, הרייך ההולנדי, ממלכת שוודיה וממלכת דנמרק".
גם מדינות "גרמניות" אחרות יכלו לבקש ולהתקבל כחברות בברית זאת שגרמניה בראשה.
בהסבירו את הבסיס האידאולוגי להצעתו ציין מוסרט כי לנציונאל-סוציאליזם יש היבט לאומי והיבט בינלאומי.
ההיבט הבינלאומי מתבטא בקהיליית גזע שאיננה קשורה לגבולות מדיניים מסוימים, כי אם פרושה על-פי עמים ומדינות שונים; ההיבט הלאומי עניינו הלכידות של קהיליית עם שצמחה בצוותא מבחינה היסטורית ושמעוניינת לשמר את מאפייניה המיוחדים במדינת עם לאומית.
מכאן עולה כי מוסרט ואחרים ראו את הנציונאל-סוציאליזם בראש ובראשונה כעקרון מנחה לארגון חברה ומדינה – ולא לארגון מהפכני חדש של הסדר בעולם כולו.
משמע הם פירשו נציונאל-סוציאליזם כזהה לפשיזם.
במהלך מלחמת העולם השנייה אשר לוותה בכיבוש גרמני של רוב יבשת אירופה נדרשה קבלת הכרעות, כתוצאה התגלה כי הפשיזם יכול להסכין מבחינה עקרונית עם קיום תנועות פוליטיות מקבילות בארצות אחרות ולשתף עמן פעולה.
רבים מהאנטישמים בנס"ב- שורשי האנטישמיות שלהם היו נעוצים בדעות קדומות אנטי יהודיות מסורתיות ולא גזעניות.
ברם מאז 1935 התפצלו שתי גישות שונות מאוד בתוך הנס"ב.
בתוך התנועה התגבשה קבוצה שתמכה ברעיונות "פולקיים" (עממיים) והדגישה שהרעיונות הללו חשובים מהתפיסה הפשיסטית המקורית של עליונות המדינה.
בין חברי קבוצה זו התפוגגה בהדרגה תחושת מרכזיות הלאומיות ההולנדית ופינתה מקומה לתפיסה בדבר השתלבות בתוך "קהיליית עם" גרמנית רחבה.
זרם רעיוני זה הושפע בבירור מהצלחות הנאציזם הגרמני.
התנועה הנציונאל-סוציאליסטית המובהקת ביותר בהולנד הייתה תנועת נסנא"פ –ואן ראפארד (Nationaal-Soocialistische Arbeiderspartij-van Rappard).
בהתאם למפלגה זו פירושו של נציונאל-סוציאליזם "טהור" הוא התבוללות אל תוך הרייך הגרמני, פירוק ומחיקה של מאפיינים הולנדיים מבדילים וייחודיים.
המתח שהתפתח בין מודעות למטרה נאצית זו לבין הרגש ההולנדי הטבוע גרמה לפילוגים ולעימותים חוזרים בתוך מחנה הפשיסטים והנציונל-סוציאליסטים ההולנדים.
מכאן נובע כי באגף ה"פולקי" של הנס"ב והנסנא"פ נמצאו תומכי האנטישמיות הגזענית נוסח היטלר וה"אס אס".
בסתיו 1940 החלו הגרמנים בגיוס מתנדבים ל"וואפן-אס.אס" בעיקר מקרב הנס"ב והנסנא"פ.
מתנדבים אלו אומנו בגרמניה וחויבו להישבע שבועת נאמנות מוחלטת להיטלר.
הנסנא"פ נשבעו אמונים להיטלר כ"פיהרר וכרייכסקנצלר" בהביעם בכך הזדהות מוחלטת עם גרמניה, ואילו הנס"ב השתמשו בשבועתם בניסוח "הפיהרר של הגרמנים".
סיכומו של דבר העיקרון של גזענות גרמאנו-צנטרית הכוללת אנטישמיות גזענית הוא המאפיין של הנציונל-סוציאליזם בגרמניה ומחוצה לה.
מידת הפעולות האנטי-יהודיות שננקטו על ידי המדינות הגרורות שימשה אינדיקציה עד כמה אותה ארץ כבר מונהגת בידי משרתיה של גרמניה.
הלחץ אשר הופעל על סלובקיה, רומניה והונגריה מילא תפקיד כפול: הוא נועד לקדם ערעור מצבם של כ-11,500,000 יהודי אירופה, אך גם שימש אמצעי להחדרת ההשפעה הגרמנית הישירה.
באפריל 1941 פלשה גרמניה ליוגוסלביה וליוון.
הגרמנים החליטו לשלוט במישרין על סלוניקי.
שאר אזורי תראקיה היוונית, מקדוניה ופירוט היוגוסלבית נמסרו לבולגריה, בת בריתה של גרמניה הנאצית.
בולגריה בהנהגת המלך בוריס השלישי אשר מוצאו מבית אצולה גרמני וממשלתה הפשיסטית בראשות בוגדאן פילוב לטשה עיניה למחוזות אלה ושמה לה למטרה לספחם ל"בולגריה המאוחדת" הגדולה.
הם טענו כי אזורים אלה היו ערש התרבות והכנסייה הבולגרית.
שאיפת בולגריה לספח את תראקיה נבעה מרצונה לשלוט על חופי הים האגאי.
הברית המדינית-צבאית עם גרמניה העניקה לבולגריה הזדמנות פז להגשים חלום זה.
יתר על כן קודם לכן עלה בידי בולגריה בסיועו של היטלר לספח את דרום דוברוג'ה מרומניה.
למרות האמור לעיל סירבה בולגריה לנתק את יחסיה הדיפלומטים עם ברית-המועצות ולהכריז עליה מלחמה.
כך מנעה בולגריה הקרבת חייליה בחזית העקובה מדם שבמזרח והעדיפה לשלם לגרמנים בעיקר במטבע היהודי.
משנת 1941 חוקקה בולגריה חוקים אנטישמיים נגד היהודים ובראשם החוק להגנת האומה ובמסגרתם: קביעת נומרוס קלאוזוס; אכיפת ענידת הטלאי הצהוב; נישלה את היהודים ממקורות מחייתם והפקיעה רכושם; הכבידה עליהם את נטל המיסים; הגלתה את יהודי סופיה לערי שדה; הנהיגה עבודות כפייה במחנות עבודה ואף הקימה מחנות ריכוז.
במיוחד הכבידו הבולגרים את העול על יהודי תראקיה ומקדוניה.
בשעה שלכל תושבי השטחים האלה הוענקה אזרחות בולגרית באופן אוטומטי נמנעה האזרחות מהיהודים באמצעות תקנה מיוחדת.
כתוצאה מכך הופקרו היהודים ללא כל הגנה חוקית וטיפולם הופקד בידי הקומיסריון לענייני יהודים שהוקם במשרד הפנים בראשות אלכסנדר בלב, עורך דין אנטישמי קיצוני.
בלב נשלח לגרמניה כדי לקבל הכשרה בחקיקה נגד היהודים וביישומה.
לא נדרשה הפעלת לחץ רב על השלטונות הבולגריים אשר התנדבו לשתף פעולה עם הנאצים כדי להיפטר מהיהודים "הזרים" כשהם פוזלים לעבר הפרס המצופה: סיפוחן הרשמי של תארקיה ושל מקדוניה לבולגריה בבוא הניצחון הגרמני המובטח.
ממשלת בולגריה התחייבה לארגן את השילוח, לכסות את הוצאות הסעת המגורשים, לשלם לגרמניה פיצוי של 250 מארק על כל מגורש ולא לדרוש החזרתם.
בימי הגירוש פעלו השוטרים והחיילים הבולגריים באכזריות והחרימו את כל רכוש היהודים לטובת האוצר הבולגרי.
הם הונו את קרבנותיהם כאשר אמרו להם כי הם מועברים לשטחי בולגריה הישנה לשם עבודה למען המאמץ המלחמתי.
ליהודי תראקיה נאמר כי הם יועברו לפלשתינה במהרה.
יהודים בודדים לא התפתו ל"הבטחות" ונמלטו לאלבניה אשר הייתה בשליטת האיטלקים.
האוכלוסייה המוסלמית באלבניה הגנה על היהודים.
האלבנים החביאו אותם בבתיהם, נתנו להם שמות אלבנים ובגדים מתאימים.
הם הסתכנו ועשו זאת בהתאם לשבועת הבֶּסָה , הטבועה בתרבותם ובה התחייבות לעזור לכל אדם בצרה ללא התחשבות בדתו.
ב"בולגריה המאוחדת" חיו בזמן השואה כ־60,000 יהודים, כ-20% מהם (11,343) הושמדו על ידי הבולגרים.
על אף האמור לעיל, הצליחו הבולגרים להשריש את המיתוס השקרי כאילו הם "הצילו" את כל יהודיהם.
הצלחה זו נזקפת לתכסיס שקוף הטוען כי תראקיה, מקדוניה ופירוט אינן שייכות לבולגריה.
טענה זו המנתקת את תראקיה, מקדוניה ופירוט מבולגריה של שנות השואה ומציגה את "הצלת" יהודי בולגריה הישנה בנפרד ממה שאירע ליהודי המחוזות המסופחים יכולה להתפרש כהכחשת שואה.
במדעי המחשב, משתנה סטטי הוא משתנה שהוקצה על ידי הקומפיילר במקום קבוע.
"משך החיים" שלו הוא כאורך כל ריצת התוכנית.
זאת בניגוד למשתנים אוטומטיים שמאוחסנים בדרך כלל במחסנית הקריאות.
כמו כן, הוא שונה מעצמים שמוקצים באופן דינאמי בערימה (Heap).
משתנה סטטי הוא משתנה ששייך למחלקה כלשהי.
לכן, אין צורך וסיבה ליצור אובייקטים מסוג המחלקה על מנת לגשת אליו.
שימוש נפוץ במשתנים סטטיים הוא ספירת העצמים שנוצרו מסוג המחלקה.
להלן קטע קוד ב-C# שבו נעשה שימוש במשתנים סטטיים על מנת לצבור את כמות האנשים:
כוכב משתנה סדיר למחצה הוא כוכב משתנה ענק או על-ענק שבהירות נראיתו משתנה באופן מחזורי, אך העלייה והירידה בבהירות אינן אחידות בין המחזורים ומדי פעם יש גם שינויים לא סדירים בבהירות.
אורכי המחזור נעים מעשרות ימים ועד למספר שנים והשינוי בבהירות נע ממספר מאיות של דרגת בהירות ועד לשתי דרגות בהירות.
המשתנים הסדירים למחצה הם ענקים ועל-ענקים קרים יחסית, רובם ענקים אדומים ועל-ענקים אדומים מסוג ספקטרלי M, S ו-C, אך יש ביניהם גם מסוגים חמים יותר כמו K, G ו-F.
אלו כוכבים אשר יצאו מהסדרה הראשית לאחר שכילו את המימן שבליבתם ועכשיו הם מתיכים מימן להליום והליום ליסודות כבדים יותר בשכבות המקיפות את הליבה.
מנגנון הפעימות של משתנים אלה דומה למנגנון הפעימות של משתני מירה, שמבוסס על יצירת מולקולות אטומות יחסית לאור נראה מתוצרי ההיתוך בשכבות החיצוניות של הכוכב.
מולקולות אלו בולעות את האור ומתחממות ומביאות להתנפחות של השכבות החיצוניות, אך בעוד שמשתני מירה פועמים באופן התנודה הבסיסי, המשתנים הסדירים למחצה פועמים בתדרים עיליים (אוברטונים) של התדר הבסיסי ויוצרים תבניות מורכבות יותר של שינויים בבהירות.
במשתנים סדירים למחצה רבים משרעת הבהירות עצמה משתנה במחזוריות שאורכה גדול בהרבה ממחזור ההשתנות והמנגנון שעומד מאחורי תופעה זו אינו ידוע.
בעבר סווגו המשתנים הסדירים למחצה על פי סיווגם הספקטרלי וסדירות המחזור לארבע קבוצות.
כיום נהוג להפריד מתוכם את אלו שמחזור השתנותם קצר מחודש לקבוצה חמישית ולהשאיר בסיווג המקורי רק את אלו שמחזורם ארוך מחודש.
סיווגי המשתנה המקובלים כיום הם:
SRA - משתנים סדירים למחצה ענקים מסוג ספקטרלי M, S ו-C עם מחזור השתנות באורך קבוע ושינויי בהירות קטנים מ-2.5 דרגות.
לכוכבים אלה זמני מחזור שנעים מחודש ועד לכ-4 שנים והעליות והירידות בבהירות משתנים ממחזור למחזור.
משתנים אלו דומים מאוד למשתני מירה, אבל השינויים בבהירותם קטנים יותר.
SRB - משתנים סדירים למחצה ענקים מסוג ספקטרלי M, S ו-C עם מחזור השתנות באורך לא קבוע שנע סביב אורך מחזור ממוצע.
אורך המחזור הממוצע של כוכבים אלה נע בין חודש לכ-6 שנים ולפעמים ניתן להבחין בשילוב של שני מחזורים באורכים שונים בו זמנית.
SRC - משתנים סדירים למחצה על-ענקים מסוג ספקטרלי M, S ו-C עם מחזור השתנות קבוע מחודש ועד למספר שנים ושינויי בהירות של כדרגת בהירות אחת.
SRD - משתנים סדירים למחצה ענקים ועל-ענקים מסוג ספקטרלי K, G ו-F, לפעמים עם פסי פליטה, ועם זמני מחזור שנעים מחודש ועד לכ-3 שנים ושינויי בהירות מעשירית דרגת בהירות ועד ל-4 דרגות בהירות.
SRS - משתנים סדירים למחצה ענקים אדומים מהירים עם זמני מחזור קצרים מחודש, ככל הנראה פועמים בתדרים עיליים גבוהים במיוחד.
ביטלג'וז משתנה בין דרגות בהירות 0 ו-1.3 בזמן מחזור של 2,335 ימים (מסווג כ-SRC).
β באנדרומדה משתנה בין דרגות בהירות 2 ו-2.1 בזמן מחזור לא קבוע עם ממוצע של 119 ימים (מסווג כ-SRB).
30 בהרקולס משתנה בין דרגות בהירות 4.3-5.5 שמשתנה במחזוריות של 89.2 ימים (מסווג כ-SRB).
α בהרקולס משתנה בין דרגות בהירות 2.75 ו-4 (מסווג כ-SRC).
η בתאומים משתנה בין דרגות בהירות 3.15 ו-3.9 בזמן מחזור של 233 ימים (מסווג כ-SRA).
σ במאזניים משתנה בין דרגות בהירות 3.2 ו-3.45 בזמן מחזור לא קבוע עם ממוצע של 20 ימים (מסווג כ-SRB).
VX בקשת משתנה בין דרגות בהירות 6.5 ו-14 בזמן מחזור של 732 ימים (מסווג כ-SRC).
בהסתברות ובסטטיסטיקה, סדרה של משתנים מקריים חילופיים היא סדרה (סופית או אינסופית) אם לכל תת סדרה סופית , מתקיים כי ההתפלגות המשותפת שלה שמורה תחת כל תמורה.
לדוגמה, כאשר צריך להתקיים: , כאשר היא פונקציית ההתפלגות המצטברת המשותפת של ומוגדרת באמצעות,
סדרה של משתנים מקריים חילופיים היא סדרה (סופית או אינסופית) אם לכל תת סדרה סופית , ולכל תמורה על המספרים הטבעיים מתקיים .
סדרה של מאורעות חילופיים היא סדרה של מאורעות אשר סדרת המשתנים המציינים המתאימים חילופיים.
אולב קלנברג סיפק הגדרה של חילופיות לתהליכים סטוכסטיים בזמן רציף.
המושג החילופיות הוצג על ידי ויליאם ארנסט ג'ונסון בספרו מ-1924 Logic, Part III: The Logical Foundations of Science .
החילופיות שקולה למושג הבקרה הסטטיסטית שהציג וולטר שוארט גם כן ב-1924.
חילופיות ומשתנים מקריים בלתי תלויים שווי התפלגות
תכונת החילופיות קשורה קשר הדוק לשימוש במשתנים מקריים בלתי-תלויים ושווי-התפלגות (Independent and Identically Distributed - iid).
סדרה של משתנים מקריים שהם בלתי-תלויים ושווי-התפלגות, הם דוגמה פשוטה יחסית למשתנים חילופיים.
תערובת של סדרות משתנים מקריים חילופיים (ובפרט, סדרות של משתנים מקריים בלתי-תלויים ושווי-התפלגות) נותנת סדרה של משתנים חילופיים.
ההפך הוא גם נכון עבור סדרות משתנים חילופיים אינסופיות.
(המשפט המקורי של דה פינטי הראה שזה נכון עבור משתנים מקריים מציינים.
מאוחר יותר הורחב כך שיקיף את כל הסדרות של משתנים מקריים.)
נניח שכד מכיל כדורים אדומים ו כדורים כחולים.
ונניח שמוציאים באקראי מהכד, ללא החזרה, כדור אחרי כדור, עד שהכד ריק.
נסמן ב- את המשתנה המקרי המציין של המאורע שהכדור ה- שהוצא מהכד היה אדום.
הסדרה היא סדרה של משתנים מקריים חילופיים.
בכל פעם מוציאים באקראי כדור, ומחזירים אותו ועוד כדור באותו צבע לכד.
מודל זה נקרא כד פוליה.
למשתנים המקריים יש התפלגות נורמלית דו משתנית עם פרמטרים , ומקדם מתאם שרירותי .
המשתנים המקריים ו חילופיים, אבל הם בלתי תלויים רק אם .
בתורת ההסתברות ובסטטיסטיקה, משתנים מקריים הם בלתי-תלויים ושווי-התפלגות (independent and identically distributed; בראשי תיבות: IID) אם לכל המשתנים המקריים אותה התפלגות הסתברות והם בלתי תלויים הדדית.
המושג הוגדר לראשונה בסטטיסטיקה ויש לו חשיבות רבה בתחומים שונים כגון כריית מידע, למידת מכונה ועיבוד אותות.
יהיו ו־ משתנים מקריים מהתפלגות שהתומך שלה, , הוא תת-קבוצה של הממשיים, .
יהיו ו־ פונקציות ההתפלגות המצטברות של ו־, בהתאמה.
נסמן ב־ את פונקציית ההתפלגות המצטברת המשותפת שלהם.
שני משתנים אקראיים ו־ הם שוויי התפלגות אם ורק אם .
שני משתנים אקראיים ו־הם בלתי תלויים אם ורק אם § שני משתנים מקריים).
שני משתנים אקראיים ו־ הם בלתי־תלויים ושווי־התפלגות אם הם בלתי תלויים וגם שוויי התפלגות, כלומר אם ורק אם מתקיים:
ניתן להרחיב את ההגדרה באופן טבעי ליותר משני משתנים מקריים.
נאמר כי משתנים אקראיים הם בלתי־תלויים ושווי־התפלגות אם הם בלתי־תלויים (וראה אי-תלות (הסתברות) § יותר משני משתנים מקריים) ושווי-התפלגות, כלומר אם ורק אם
כאשר מציין את פונקציית ההתפלגות המצטברת המשותפת של .
סטטיסטיקה עוסקת בדרך כלל במדגמים אקראיים.
ניתן להתייחס למדגם אקראי כאל קבוצה של אובייקטים שנבחרים באופן מקרי.
באופן רשמי יותר, זוהי קבוצת דגימות מקריות בלתי תלויות, שוות התפלגות (IID).
שוות התפלגות – הדגימות נדגמו מאותה התפלגות הסתברות.
בלתי תלויות – דגימת הפריטים הם אירועים בלתי תלויים.
במילים אחרות, הם אינם קשורים זה לזה; ערכו של משתנה אחד שנדגם אינה מספק מידע על ערכו של כל משתנה אחר.
הנחה נפוצה במודלים סטטיסטיים היא שמשתנים מקריים הם בלתי-תלויים ושווי-התפלגות.
הנחה זו מקלה על ניתוח המתמטי, אך לעיתים אינה מציאותית.
הנחה זו משמשת גם במשפט הגבול המרכזי, הקובע שהתפלגות ההסתברות של הסכום (או הממוצע) של משתנים מקריים בלתי-תלויים ושווי-התפלגות בעלי שונות סופית שואפת להתפלגות נורמלית.
ההנחה משמשת גם בהקשר של סדרות של משתנים מקריים.
ואז, "בלתי-תלויים ושווי-התפלגות" מרמז על כך שמשתנה מקרי בסדרה אינו תלוי במשתנים המקריים שבאו לפניו.
באופן זה, סדרה של משתנים בלתי-תלויים ושווי-התפלגות שונה מסדרה מרקובית, שבה התפלגות ההסתברות עבור המשתנה המקרי ה־ היא פונקציה של המשתנה המקרי הקודם ברצף (עבור שרשרת מרקוב מסדר ראשון).
רצף משתנים מקריים בלתי-תלויים ושווי-התפלגות אינו מרמז על כך שההסתברויות של כל האלמנטים במרחב המדגם חייבים להיות זהים.
לדוגמה, זריקות סדרת הטלות של קובייה מוטה תהווה סדרה של משתנים בלתי-תלויים ושווי-התפלגות אף על פי שהתוצאות מוטות.
רצף של תוצאות סיבוב של גלגל רולטה הוגן (או לא הוגן) הן בלתי־תלויות ושוות־התפלגות.
אחת ההשלכות של זה היא שאם כדור הרולטה נוחת על "אדום", למשל, 20 פעמים ברציפות, הסיכוי שהתוצאה הבאה תהיה "שחור" אינה גדולה או קטנה מאשר בכל סיבוב אחר (ראה כשל המהמר).
בלתי-תלויות – תוצאה של כל הטלה לא תשפיע על תוצאה אחרת, כלומר 10 התוצאות אינן תלויות זו בזו.
שוות-התפלגות – לא משנה אם המטבע הוא הוגן (הסתברות 1/2 ל"עץ" ו־1/2 ל"פלי") או לא הוגן, כל עוד נעשה שימוש באותו מטבע עבור כל הטלה, לכל הטלה תהיה אותה התפלגות.
סדרה כזה של שתי תוצאות בלתי־תלויות ושוות־התפלגות נקרא גם תהליך ברנולי.
שולפים קלף אקראי מחפיסת קלפים רגילה המכילה 52 קלפים, ולאחר מכן מחזירים את הקלף לחפיסה.
חוזרים על פעולה זו 52 פעמים.
בלתי תלויות – תוצאה של שליפת קלף לא תשפיע על השליפה הבאה, כלומר 52 התוצאות אינן תלויות זו בזו.
(לעומת זאת, אם כל קלף שנשלף אינו מוחזר לחפיסה, השליפות הבאות יושפעו ממנו, והתוצאות לא יהיו שוות-התפלגות.
למשל אם הקלף הראשון שנשלף הוא מלך, ההסתברות לשליפת מלך בשליפה הבאה קטנה.
שוות-התפלגות – לאחר הוצאת קלף אחד ממנו, בכל פעם ההסתברות למלך היא 4/52, מה שאומר שההסתברות זהה בכל פעם.
למידת מכונה משתמשת בכמויות גדולות של נתונים.
כדי לאמן מודלים של למידת מכונה בצורה יעילה, חיוני להשתמש בנתונים היסטוריים הניתנים להכללה.
אם נתוני האימון אינם מייצגים את התפלגות הנתונים הכללית, ביצועי המודל על נתונים חדשים עלולים להיות לא מדויקים.
ההנחה כי הדוגמאות בלתי־תלויות ושוות־התפלגות מאפשרת הפחתה משמעותית במספר המקרים הנדרשים בקבוצת האימון
בבעיות אופטימיזציה, ההנחה של התפלגות בלתי־תלויות ושוות־התפלגות מפשטת את חישוב פונקציית הנראות.
בשל הנחת אי-התלות, ניתן לבטא את פונקציית הנראות כמכפלה של ההסתברויות של הדוגמאות בהינתן המודל:
כאשר מייצגת את הפרמטרים של המודל.
אומדן הנראות המקסימלית מתקבל על ידי מקסום הלוגריתם של פונקציית הנראות ולא של פונקציית הנראות עצמה.
שינוי זה נובע משיקולים נומריים, כגון הפיכת הכפל לחיבור והצורך להתמודד עם ערכים קטנים מאוד.
משתני בקרה הם משתנים שנועדו לסייע כאשר קיים חשד שתכנון המחקר אינו תקין בגלל ערפלנים בלתי מדידים המתואמים הן לטיפול והן לתוצאה.
ערפול הוא נושא קריטי במחקרי תצפית מכיוון שהוא יכול להוביל למסקנות מוטות או מטעות לגבי קשרים בין משתנים.
ערפלן הוא משתנה חיצוני שקשור הן למשתנה הבלתי תלוי (טיפול או חשיפה) והן למשתנה התלוי (תוצאה), שעלול לעוות את הקשר האמיתי.
אם הערפול אינו מובא כראוי, החוקרים עלולים לייחס באופן שגוי השפעה לחשיפה כאשר היא למעשה נובעת מגורם אחר.
זה יכול לגרום להמלצות מדיניות שגויות, התערבויות לא יעילות או הבנה מדעית פגומה.
לדוגמה, במחקר שבדק את הקשר בין פעילות גופנית למחלות לב, אי שליטה בתזונה - ערפלן פוטנציאלי, עלול להוביל להערכת מוטה של ההשפעה האמיתית של פעילות גופנית.
מבחני פסילה הם טכניקה לבדיקת חוסן, המשמשת במחקרים תצפיתיים כדי להעריך אם הקשרים שנצפו צפויים כתוצאה מערפול, הטיה או מפרט שגוי של המודל, ולא מאפקט סיבתי אמיתי.
בדיקות אלו עוזרות לאמת ממצאים על ידי יישום אותה גישה אנליטית לתרחיש שבו לא צפויה השפעה.
אם עדיין מופיע קשר סטטיסטי במקום שלא היה אמור להתקיים, זה מעלה חשש שהניתוח הראשוני עלול לסבול מהטיה.
משתני בקרה הם סוג אחד של מבחני פסילה.
הצורך להשתמש במשתני בקרה מתעורר בדרך כלל במחקרים תצפיתיים, כאשר ניתן להטיל ספק בתכנון המחקר בגלל מנגנון ערפלני פוטנציאלי.
מבחן משתני בקרה יכול לדחות את עיצוב המחקר, אך אינו יכול לאמת אותם.
מפני שאולי יש עוד מנגנון ערפלני אחר שלא נבדק, או בגלל עוצמה סטטיסטית נמוכה.
משתני בקרה נמצאים בשימוש רב בספרות האפידמיולוגיה, אך גם בתחומי מדעי החברה , כגון כלכלה.
קיימים שני סוגים עיקריים של משתני בקרה: משתני בקרה חשיפתיים (NCEs) ומשתני בקרה תוצאתיים (NCOs).