tomron87/hebrew-wikipedia-sentences-corpus huggingface dataset:
קופי התגייס לשורות הצבא המלכותי האיטלקי בשנת 1941. במשך כשנתיים הועסק בבסיס פתוח בצפון איטליה והורשה להתאמן ולהשתתף בתחרויות, אך בתחילת שנת 1943 הוא נשלח להילחם בצפון אפריקה.
ב-13 באפריל 1943 הובסה היחידה שלו בקרב מול בריטניה בתוניסיה, והוא נפל בשבי.
במחנה המעצר ניתנו לו עבודות שונות, ובין השאר היה נהג משאית והועסק במספרה.
חייל בריטי בשם לן לווסלי, שהיה חובב אופניים וזיהה את קופי, סיפר שהוא נדהם כשקיבל ממנו תספורת, והוא נתן לו במתנה חפיסת שוקולד.
בתחילת 1945 הועבר קופי לבסיס של חיל האוויר המלכותי בקזרטה, איטליה.
כשהמלחמה הסתיימה הוא שוחרר, וחזר לביתו בקסטלניה באופניים ובטרמפים.
לאחר שובו שב להתאמן ברכיבה על אופניים.
ב-8 ביולי 1945 ניצח במרוץ אופני כביש, לראשונה מזה ארבע שנים.
זמן קצר לאחר מכן ניצח במרוץ מילאנו – סן רמו.
פאוסטו קופי נישא ב-1945 לברונה צ'מפוליני, ובשנת 1947 נולדה להם בת.
הוא קיים מערכת יחסים מחוץ לנישואים עם ג'וליה אוקצ'יני, דבר שנחשב אז לשערורייתי.
ג'וליה אוקצ'יני פגשה לראשונה את קופי במרוץ טרה ואלי וארזינה ב-8 באוגוסט 1948, אליו הגיעה עם בעלה, שהיה חובב מרוצי אופניים.
בשנת 1953 הקשר ביניהם הפך לרומנטי, והיא נהגה לבוא לצפות במרוציו כשהיא לבושה מעיל צמר לבן.
קופי ואשתו נפרדו בהסכמה בתחילת 1954, בתקופה בה גירושין היו בלתי-חוקיים באיטליה.
הוא עבר לגור בדירה שכורה עם אוקצ'יני, שעזבה את בעלה ושני ילדיה.
איטליה הייתה אז מדינה שמרנית ביותר, וניאוף נחשב לחטא חמור.
בתחילה כיבדה העיתונות את פרטיותו, אך לאחר מרוץ בסנט מוריץ בשנת 1954 הם צולמו מחובקים, והתמונה פורסמה בעיתון לה סטמפה תחת הכותרת "האישה בלבן של פאוסטו קופי" ועוררה סערה.
אוהדיו של קופי קראו לעברו קריאות בוז וירקו עליו.
האפיפיור פיוס השנים עשר נשא דרשה בה ביקש מקופי שלום בית.
קופי התנגד, ובתגובה סירב האפיפיור לשאת באותה שנה את הברכה המסורתית לרוכבים במרוץ ג'ירו ד'איטליה, בו השתתף קופי.
בעל הדירה אותה שכרו, שלא ידע אז שהם לא נשואים, דרש מהם לצאת ממנה מיד.
הם עברו לגור במלון, אך סבלו מהטרדות של צלמי פפראצי ללא הרף.
בצר להם, קופי רכש וילה בכפר נובי ליגורה, הסמוך לג'נובה.
באותה עת היה קיים חוק באיטליה לפיו אסור לגבר ואישה לישון בלילה באותה מיטה אם אינם נשואים זה לזה.
לאחר שבעלה של ג'וליה אוקצ'יני הגיש תלונה במשטרה, צוות שוטרים פשט על הווילה באמצע הלילה ומצא שתי נקודות חמות באותה מיטה, הוכחה לכך שהם ישנים ביחד.
הם נעצרו ונשפטו, ונגזר על אוקצ'יני מאסר של חודש ואחריו מעצר בית של מספר חודשים בעיר אנקונה.
עם שובה לפיימונטה בשנת 1955 היא נכנסה להריון, וכדי שבנה יוכל לקבל את שם המשפחה "קופי" נאלצו בני הזוג לטוס לארגנטינה, שם נולד הבן, פאוסטינו.
בשהותו בבואנוס איירס ניצח קופי במרוץ .
פאוסטו קופי וג'וליה אוקצ'יני נישאו בכנסייה במקסיקו בשנת 1958, אך איטליה לא הכירה בנישואיהם.
בדצמבר 1959 הזמין מוריס יאמאוגו, נשיא הרפובליקה של וולטה העילית, את קופי ורוכבים ידועים נוספים לביקור בן 12 יום במדינה, לרגל חגיגות השנה לעצמאותה.
במדינה נערך מרוץ אופניים, בו ניצח ז'אק אנקטיל, וקופי זכה במקום השני.
בחלק מימי הביקור השתתפו הרוכבים במסעות ציד, ובמהלך שהייתם חלקם חלו במלריה.
קופי חזר לאיטליה עם חום גבוה ואושפז בסוף דצמבר.
מצבו החמיר מיום ליום, וב-2 בינואר 1960 הלך לעולמו.
הוא נקבר בכנסייה בקסטלניה, כפר הולדתו.
להלווייתו הגיעו עשרות אלפי אנשים לחלוק כבוד אחרון לאחד מרוכבי האופניים הגדולים של המאה.
על חייו והישגיו של קופי נכתבו ספרים רבים, וכן נעשו מספר סרטי קולנוע וסרטים תיעודיים.
במשאל שנערך באיטליה בשנת 1999 אודות הספורטאי האיטלקי הגדול ביותר במאה העשרים נבחר קופי במקום השני.
בג'ירו ד'איטליה נקרא שלב הרכיבה בהרים על שמו של קופי, ופרס מיוחד מוענק לרוכב הראשון שמגיע לפסגה הגבוהה ביותר במרוץ.
על שמו של קופי נקראת גם מסעדה איטלקית בבלפסט, המעוצבת בחלקי אופניים ותמונות ממרוצים.
בדצמבר 2017 נקרא על שמו אסטרואיד מספר 214820.
בשנת 2019, לרגל 100 שנה להולדתו של פאוסטו קופי, שינה כפר הולדתו קסטלניה את שמו לשם "קסטלניה קופי".
פאוסט היא אופרה מאת שארל גונו שהוצגה ב-19 במרץ 1859 בפריז.
יצירה זו פופולרית במיוחד בצרפת.
האופרה הלאומית של פריז מציגה את האופרה בקביעות, אך גם יצירות אחרות של גונו מועלות על במתה.
גונו עסק בנושא פאוסט כבר ב-1855. הלברית לא הייתה מוכנה עדיין, אבל עבור המלחין שם היצירה כבר נראה סופי: "מרגריטה".
כלומר, רק החלק הראשון בקומפוזיציה הדרמטית הענקית של יוהאן וולפגנג פון גתה.
גונו ניהל משא ומתן עם המנהל דאז של תיאטר ליריק, הבמאי קרוואלהו (Carvalho), כדי לעלות את האופרה.
סוכם, שהלברית תוכן על ידי ז'יל בארבייה ומישל קארה (Michel Carré).
העבודה כבר הייתה בשלב מתקדם כשהתברר, שגם תיאטרון דה לה פורט (Théâtre de la Porte), סן מרטן מתכנן להעלות את המחזה פאוסט.
גונו והליברתנים שלו סירבו לעבד מחדש את האופרה רק כדי שהבכורה לא תתנגש עם הביצוע המתחרה.
גונו דחה את הבכורה לזמן מה והלחין בינתיים את האופרה הקומית שלו "Le médecin malgré lui", רופא בעל כורחו, שהיא עיבוד לקומדיה של מולייר.
בינתיים, פאוסט של סן מרטן הפך לכישלון גדול בתיאטרון הסמוך.
לאחר מכן הוציא הבמאי קרוואלהו במהירות את עבודתו המעולה של גונו.
החזרות החלו לבסוף בספטמבר 1858, אך הבכורה התקיימה רק במרץ של השנה שלאחר מכן.
הסיבות להכנות הממושכות היו קשיים בליהוק התפקידים.
תפקידה של מרגריט ניתן לאשתו של במאי התיאטרון, מארי קרוליין מיולאן-קרוואלו (Marie Caroline Miolan-Carvalho), ואת התפקיד הגברי היה אמור לשיר גווארדי (Guardi).
אך הוא הצטרד לפני הבכורה המתוכננת ונאלץ לבטל את השתתפותו.
תפקיד הגיבור הגברי עבר אם כן לז'וזף-תאודור-דזירה בארבוט (Théodore-Désiré Barbot).
אמיל בלנקה גילם את מפיסטופלס, ואף על פי ששאר הזמרים מילאו היטב את תפקידיהם בבכורה, הצלחת היצירה אז נבעה בעיקר מההופעה הנהדרת של בלנקה.
הדמות הקול פאוסט, מדען מפורסם טֶנוֹר מפיסטופלס, השטן בס בריטון מרגריט, אהובתו של פאוסט סוֹפּרָן ולנטין, חייל, אחיה של מרגריט בָּרִיטוֹן וגנר, החבר של ולנטין בָּרִיטוֹן סיבל, נער שמאוהב במרגריט מצו סופרן מרתה, בת לוויה של מרגריט מצו סופרן או אלט
מקהלה: תלמידים, חיילים, אזרחים, נערות צעירות, נשים, העם, רוחות, שדים ומלאכים
מקום התרחשות: בעיר גרמנית ובאימפריה של מפיסטופלס במאה ה-16.
מיקומים: מערכה 1: חדר העבודה של פאוסט, מערכה 2: כיכר לפני פונדק, מערכה 3: הגן של מרגריט, מערכה 4: תמונה 1: החדר של מרגריט, תמונה 2: בכנסייה, תמונה 3: מול ביתה של מרגריט, מערכה 5: תמונה 1: בהרי הרץ, תמונה 2: בכלא
הערה: הצגות האופרה כיום משמיטות לרוב את רוב תמונה 1 של מערכה 4 ותמונות 2 ו-3 מוחלפות.
זה מאפשר לבצע את המערכה באותה תפאורה.
גם לוח הזמנים של האופרה משתנה לעיתים קרובות על מנת להפוך את היצירה לשלוש מערכות במקום חמש.
כך, אורך האופרה אינו נמתח לזמן רב מדי.
פאוסט הזקן והמאוכזב מהחיים מתכונן להתאבד בחדר עבודתו.
הוא עומד לשתות את המשקה המעורב ברעל שהכין, כששירת צעירים נשמעת מבעד לחלון הפתוח.
בסופו של דבר, הוא לא שותה את הרעל, אלא מזעיק את השטן, שמופיע בדמותו של מפיסטופלס.
פאוסט רוצה להחזיר את נעוריו, אבל לפני שהוא מוכר את נשמתו, הוא מבקש הוכחה לכוח הקסם של מפיסטופלס שמזמן את דמותה של מרגריט.
פאוסט חותם על חוזה, המשקה המורעל נשפך על ידי מפיסטופלס.
המערכה מתחילה בסצנת פרידה, הנוער שותה ושר בעליזות.
בתוך המולת הצחוק וההתלהבות נפרד ולנטין מחברו.
הוא צריך לצאת למלחמה ודואג מאוד לאחותו, מרגריט.
סיבל מציע לטפל בנערה בזמן שוולנטין יהיה במרחקים.
מפיסטופלס מגיע, שר את הרונדו המפורסם שלו (במוזיקה הקלאסית, רונדו הוא צורת אמנות עם מוטיבים חוזרים.
המונח מגיע מהמילה הצרפתית rondeau, שפירושה מעגל), שזוכה להצלחה גדולה.
לאחר מכן הוא מוזג יין מהמותג הפרטי של הפאב (בדרמה של גתה, יין זה הוא לא אחר מאשר יין טוקאי הונגרי) ואז מספר לצעירים על העתיד.
הוא אומר לסיבל, כי הפרח שייגע בו ייבול, סופו של וגנר יהיה רע, וולנטין ימות במלחמה ללא כל תהילה.
אז הוא מברך את מרגריט ומאחל לה בריאות.
ולנטין קופץ מייד ומתעמת עם מפיסטופלס.
הוא שולף חרב, אבל השטן מצייר סביבו מעגל הגנה.
ולנטין לא יכול להיכנס לתוכו והחרב שלו נשברת.
ולנטין נושא לפניו את ניצב החרב בצורת צלב, ולמראה זה מתחיל מפיסטופלס לסגת.
גם שאר חבריו לשתייה של ולנטין מציגים לעומתו צלב ומפיסטופלס מתרחק.
לא אכפת לו דבר מלבד מרגריט.
למפיסטופלס יש חששות: הנערה יותר מדי מוסרית.
מרגריט מופיעה ומיד מרתקת את פאוסט.
לשווא מנסה מפיסטופלס לגרור איתו את המדען, הוא ניגש אל הנערה ומציע לו את זרועו, ומרגריט דוחה אותה.
סיבל מניח פרח על מפתן ביתה של מרגריט.
מבועת, הוא מגלה שעלי הכותרת שנגע בהם בידיו, אכן נבולים.
הוא בורח כדי לטבול את ידיו במים קדושים, מתיז מהמים על הפרחים, שמתעוררים שוב לחיים כתוצאה מכך.
פאוסט ומפיסטופלס צופים בסצנה בסתר.
מפיסטופלס מניח תכשיטים מתחת לפרחי סיבל.
שני הגברים מסתתרים שוב, מרגריט עולה לבמה וחולמת יותר ויותר על פאוסט.
היא מבחינה בפרחיו של סיבל ואז מגלה גם את התכשיטים.
מרתה מגיעה מן הבית השכן וצונחת ארצה מרוב התפעלות למראה התכשיטים.
מפיסטופלס מגיח ממחבואו ומעמיד פנים שהגיע אל מרתה.
הוא מודיע לאישה על מותו לכאורה של בעלה.
הם מתחיל לחזר, מפיסטוטלס אחר מרתה ופאוסט אחר מרגריט.
השטן מסתלק ומרתה הולכת אחריו.
שני האוהבים נשארים יחד כשהלילה יורד.
מרגריט מתוודה על אהבתה בחלון ומפיסטופלס דוחף את פאוסט בחזרה אל הנערה.
מרגריט כורעת על ברכיה מול מכל המים הקדושים בכנסייה.
היא מבקשת מחילה על חטאה, אבל מפיסטופלס אורב לה שם ברקע ולוחש שאי אפשר לסלוח לה.
צבא שלם של שדים פונה למרגריט.
אחר כך קוראת למרגריט מקהלת כוהנים שלמה, אבל נראה, שגם הם מאשימים את הנערה בחטא.
קולו של מפיסטופלס משתלט על הסצנה לאט לאט: מרגריט מקוללת או שהגיהנום מחכה לך.
ולנטין, בינתיים, חוזר הביתה מהמלחמה, אבל רק סיבל מקבל את פניו.
הוא שואל לשלום אחותו, סיבל עונה בבלבול.
ולנטין מבין מיד שמשהו קרה למרגריט כשהוא היה רחוק.
פאוסט מתייסר בייסורי מצפון ובחרטה, רוצה לראות את אהובתו בפעם האחרונה.
מפיסטופלס שר סרנדה מתחת לחלון שלה.
השיר נשמע כמיועד לנערת בית מרזח.
למשמע השירה, ולנטין פורץ החוצה מהבית.
הוא תוקף את פאוסט, שדוקר אותו.
העבריין ומפיסטופלס בורחים, אנשי האזור מתחילים להתאסף סביב הפצוע, ואז מופיעה גם מרגריט.
ולנטין מקלל את אחותו במילותיו האחרונות.
מפיסטופלס מביא לשם את פאוסט, כי הוא מקווה שיוכל לגרום לו לשכוח את מה שקרה בארמון של היופי.
פאוסט עומד לעשות נס ליל ולפורגה כשיש לו חיזיון.
הוא רואה את מרגריט בכלא עם רצועה אדומה בוערת סביב צווארה.
החרטה שלו מתעוררת והוא ממהר לחפש את הנערה.
מרגריט נכלאה על הריגת אחיה.
בעת שנתה בכלא, היא נבהלת מקולו של פאוסט.
הזיכרונות עולים בה, ומוחה שוב מוצף בדמיונות.
היא מחבקת כמעט באהבה את פאוסט, אבל אז רואה את צלו של מפיסטופלס ונחרדת.
היא רואה על ידיו של פאוסט את דם אחיה.
פאוסט רוצה להציל את אהובתו, אך היא דוחה אותו.
בינתיים, שירת המשמר המתקרב מתחזקת והולכת.
גם מפיסטופלס מנסה להרשים את מרגריט, אבל הכל לשווא.
מקהלת מלאכים מופיעה ושרה על ישו שסולח לכולם.
כותבי הליברית ויתרו על הניסיון להעביר את העומק הפילוסופי של יצירת גתה לבמת האופרה.
למעשה, "פרק גרטשן" עובד מחדש, והפך את הלך הרוח הפאוסטי השטני לסצנת פיתוי.
פעם בזו בשל כך ליצירתו של גונו וחשבו, שמשום כך אינה ראויה לגתה, אך זה היה מזלה הטוב של היצירה.
כמו כן יאמר לזכותו הגדולה של גונו, שהוא הצליח לבנות גשר בין הרוח הצרפתית לזו הגרמנית ביצירה זו.
מי שמכיר את היחסים דאז בין גרמניה לבין צרפת לא יתפלא אולי שהיצירה נחשבה עד לא מכבר לגרמנית מדי במולדתה, וצרפתית מדי בעולם דובר הגרמנית.
למעשה, ביצירתו של גונו ניתן לגלות כמה מאפיינים של האופרה הגדולה: הסצנות ההמוניות המרהיבות, הבלט, מצעד החיילים הגדול, הקסם של מפיסטופלס כאלמנט על טבעי.
החלק הראשון של המערכה הראשונה מתמקד בסולנים: פאוסט שר את האריה הגדולה שלו, ואז מופיע מפיסטופלס, והם שרים דואט יפהפה.
ואז, בסצנות הבאות של המערכה, קטעי מקהלה גדולים מתחלפים בקטעי סולו.
המערכה הבאה מיועדת כמעט כולה לסולנים.
סצנה מרהיבה עם מצעד חיילים וליל ולפורגה עם בלט.
המוזיקה של גונו עתירת רגש, מחמיאה, בוטחת, תמיד מיוחדת ויוצאת דופן.
המקהלה הגדולה מרשימה וסצנות הכנסייה משכנעות.
את הדיאלוגים בפרוזה שבמקור החליף המלחין ב-רצ'יטטיבים, האופייניים לז'אנר של המאה התשע עשרה של האופרה lyrique, בנוסף הגרנד אופרה כבר הייתה בירידה ואת מקומה תפסה האופרה הקומית.
המחבר חיפש דרמטורגיה מוזיקלית מקיפה עם משחק מקדים ושירים רצופים, וכתוצאה מכך התמוסס האופי הנפרד של הסצנות הסגורות.
אבל יש להזכיר גם את הפגמים של גונו: עולמה המלודי והרגשי של האופרה זורם בעושר, אבל היא אינה מצטיינת בכוח דרמטי.
המלחין החליף את הפאתוס האופראי המהדהד במנגינות עשירות בלחנים.
Le veau d'or est toujours debout - הרונדו של מפיסטופלס במערכה השנייה
demeure chaste et pure - הקווטינה של פאוסט במערכה 3
Il était un roi de Thulé - הבלדה של מרגריט על מלך Thulé במערכה השלישית
je ris de me voir si belle - ארית התכשיטים של מרגריט במערכה השלישית
- דואט האהבה של פאוסט ומרגריט במערכה השלישית
Seigneur, daignez permettre - זירת הכנסייה של מפיסטופלס ומרגריט במערכה הרביעית.
Déposons les armes - המקהלה הצבאית במערכה הרביעית
Vous qui faites l'endormie - הסרנדה של מפיסטופלס במערכה השלישית
ב-25 במאי 1958 הועלתה ב, בתפקיד מפיסטו שר הזמר הסובייטי יבגני צ'רבניוק.
הייתה זו פתיחתה המחודשת של האופרה במעמד נשיא המדינה יצחק בן-צבי ושרים בממשלה.
ב-2010 העלתה האופרה הישראלית את פאוסט בשיתוף הפעולה בין המנצח דן אטינגר והבמאי-כוריאוגרף והמעצב האיטלקי סטפנו פודה.
אורליה פלוריאן הופיעה בתפקיד מרגריטה וגסטון ריברו מאורוגוואי בתפקיד פאוסט.
פאוסטו מריאנו ורה (בספרדית: Fausto Mariano Vera; נולד ב-26 במרץ 2000 בהרלינגהאם שבארגנטינה) הוא כדורגלן ארגנטינאי המשחק בעמדת הקשר האחורי בקבוצת אתלטיקו מיניירו מליגת העל הברזילאית.
ורה גדל במחלקת הנוער של ארחנטינוס ג'וניורס.
ב-12 בנובמבר 2018 ערך את הופעת הבכורה שלו בקבוצה הבוגרת של המועדון, בהפסד 1–2 לטיגרה במסגרת המחזור ה-12 בליגת העל הארגנטינאית לעונת .
הוא ערך 61 הופעות ליגה במדי המועדון, בהן הבקיע שמונה שערים.
ב-26 ביולי 2022 חתם ורה על חוזה לארבע עונות וחצי בקורינתיאנס מליגת העל הברזילאית.
ב-28 ביולי ערך את הופעת הבכורה שלו במועדון, בהפסד 2-0 לאתלטיקו גויאניינסה במסגרת הגביע הברזילאי.
ב-31 ביולי ערך את הופעת הבכורה שלו בליגה, בניצחון 0–1 על בוטפוגו במסגרת המחזור ה-20 לעונת .
ב-16 ביולי 2024 חתם לשלוש וחצי שנים באתלטיקו מיניירו.
בגאומטריה, כל פאון משויך למבנה דואלי אחר, שבו הקודקודים של אחד תואמים את פאותיו של השני, ומקצועות שבין זוגות קודקודים של אחד תואמים למקצועות שבין זוגות פאותיו של השני.
צורות כפולות כאלה נשארות פוליהדרות קומבינטוריות או מופשטות, אך לא את כולן ניתן לבנות גם כפאונים גאומטריים.
לכל פאון נתון, הפאון הדואלי של הדואלי שלו הוא הפאון המקורי.
הדואליות משמרת את הסימטריות של הפאון.
לכן, עבור מחלקות רבות של פאונים המוגדרות על ידי הסימטריות שלהן, הדואלים שייכים למעמד סימטריה מקביל.
לדוגמה, הפאונים משוכללים, הקמורים ופוליהדרת קפלר-פוינסו (כוכב).
יוצרים זוגות דואליים, כאשר הארבעון המשוכלל הוא דואלי עצמי.
הדואלי של פאון איזוגונלי (כזה שבו כל שני קודקודים שווים בכפוף לסימטריות של הפאון) הוא פאון איזוהדרלי (כזה שבו כל שתי פאות חופפות [...]), ולהפך.
הדואלי של פאון איזוטוקסלי (כזה שבו כל שני מקצועות שווים [...]) הוא גם איזוטוקסלי.
הדואליות קשורה קשר הדוק להדדיות קוטבית, טרנספורמציה גאומטרית שכאשר היא מיושמת על פאון קמור, היא מממשת פאון דואלי קמור נוסף.
פאונד האי מאן (בקיצור: IMP; סמל: £), או לירה מאנית, היא המטבע של האי מאן, בשוויון עם הלירה שטרלינג.
הלירה המאנקסית מחולקת ל-100 פני.
שטרות ומטבעות, הנקובים בלירות ובפני, מונפקים על ידי ממשלת האי מאן.
המטבעות המאנים הראשונים הונפקו באופן פרטי בשנת 1668 על ידי ג'ון מארי, סוחר מדאגלס, והיו מורכבים מפני שוות ערך למקבילותיהם האנגליות.
"פני מארי" אלה הפכו להימלך חוקי בשנת 1679, כאשר טינוולד הוציא אל מחוץ לחוק את המטבעות הפרטיים הלא רשמיים שהיו במחזור לפני ולצד המטבעות של ג'ון מארי (גם מטבעות אנגליים הותרו על פי חוק זה).
בשנת 1692, שוקמה הלירה המאנית, באותה תקופה, טינוולד גם אסר על הוצאת כסף מהאי, בניסיון לשמור על אספקת המטבעות.
בשנת 1696 התרחש פיחות נוסף, כאשר כל מטבעות הכסף והזהב האנגליים נערכו ב-14 פני מאנקי לכל שילינג.
בין השנים 1696 ו-1840, מטבעות נחושת מאנקי הופצו לצד מטבעות כסף וזהב אנגליים, ומאוחר יותר בריטיים, בקצב של 14 פני לשילינג אחד.
כמו באנגליה, היו 20 שילינגים לפאונד.
בשנת 1708, פנתה ממשלת האי מאן למטבעה המלכותית וביקשה להנפיק מטבעות עבור האי.
מנהל המטבעה סר אייזק ניוטון, סירב.
כתוצאה מכך, הנפקת המטבעות הממשלתית הראשונה באי הייתה בשנת 1709. מטבעות אלה הפכו להימלך חוקי ב-24 ביוני 1710. בשנת 1733 אסר טינוולד על מחזור כל מטבע "בסיסי" (לא כסף או זהב) מלבד אלו שהונפקו על ידי הממשלה.
האי מאן נמצא באיחוד מטבע חד-צדדי "דה-פקטו" עם בריטניה: ממשלת מאן הפכה את המטבע הליש"ט להילך חוקי באי, ומגבה את השטרות והמטבעות שלה בשטרות של בנק אנגליה.
ניתן להמיר שטרות ממשלתיים של האי מאן, לפי דרישה, במחיר נקוב בשטרות של בנק אנגליה בעלי ערך שווה ערך בכל סניף של בנק האי מאן.
כל השטרות והמטבעות שהם הילך חוקי בכל חלק של הממלכה המאוחדת (למשל, שטרות של בנק אנגליה) הם הילך חוקי באי מאן.
שלא כמו שטרות של צפון אירלנד וסקוטלנד, בריטניה אינה דורשת מממשלת האי מאן לגבות את שטרות ומטבעות לירה מאנית בשטרות של בנק אנגליה.
אין הגבלה על פי החוק הבריטי על מספר השטרות והמטבעות שהם רשאים להנפיק, אך באותה מידה שטרות לירה מאנית אינם מטבע חוקי בבריטניה מכיוון שהם לא אושרו על ידי הפרלמנט הבריטי.
השטרות והמטבעות אינם מגובה על ידי ממשלת בריטניה או בנק אנגליה, ואין ערובה להמרה מעבר לזו שניתנה על ידי רשויות האי מאן.
עם זאת, הדרישה בחוק המטבע של האי משנת 1992 לאוצר האי מאן להחליף שטרות של לירה מאנית לפי דרישה בשטרות של בנק אנגליה מגבילה בפועל את הנפקת המטבע ללא גיבוי, והסכום הכולל של השטרות המונפקים חייב להיות מאושר מראש על ידי טינוולד.
פאונד ג'רזי היא המטבע של ג'רזי.
ג'רזי נמצאת באיחוד מטבע עם הממלכה המאוחדת, ופאונד ג'רזי אינו מטבע נפרד אלא הנפקה של שטרות ומטבעות על ידי מחלקת האוצר והמשאבים של ג'רזי, הנקובים בליש"ט, בדומה לשטרות המונפקים בסקוטלנד ובצפון אירלנד.
ניתן להמיר אותה במחיר שווה לשטרות ומטבעות שטרלינג אחרים.
תקן ISO 4217 אינו כולל קוד מטבע נפרד עבור פאונד ג'רזי, ניתן להשתמש בקיצור "JEP" אם רוצים הבחנה מלירה שטרלינג.
שטרות ג'רזי ושטרות בנק אנגליה הם מטבע תקף ושמיש בג'רזי ונמצאים במחזור יחד, לצד שטרות לירה גרנזי ושטרות סקוטיים.
פאונד ג'רזי אינו תקין בממלכה המאוחדת ובניגוד לשטרות סקוטיים וצפון איריים, אינם מאושרים על ידי הפרלמנט הבריטי כהילך חוקי בממלכה המאוחדת.
עם זאת, לעיתים קרובות הם יתקבלו על ידי ספקים בבריטניה בדרגות קושי שונות.
הליבה שימש כמטבע של ג'רזי עד 1834. הוא הורכב ממטבעות צרפתיים, אשר בתחילת המאה ה-19 היו ניתנים להמרה לליש"ט בשער של 26 לירות = פאונד אחד.
לאחר שהלירה הוחלף בפרנק הצרפתי בשנת 1795, כמות המטבעות בג'רזי הצטמצם, מה שהוביל לקשיים במסחר ובתשלום.
בשנת 1834, צו במועצה אימץ את הלירה שטרלינג כאמצעי ההילך החוקי הרשמי היחיד של ג'רזי, אם כי מטבעות נחושת צרפתיים המשיכו להיות במחזור לצד מטבעות כסף בריטיים.
בשנת 1941 הונפק לג'רזי מטבע נחושת חדש.
יחד עם שאר האיים הבריטיים, ג'רזי עברה את תהליך העשרוני ב-1971 והחלה להנפיק סדרה מלאה של מטבעות במחזור.
בהמשך הופיעו מטבעות בערכים של 1 פאונד ו-2 פאונד.
נכון לדצמבר 2005, היו במחזור 64.7 מיליון ליש"ט של מטבעות ג'רזי.
בשנת 2005 קיבל גזבר המדינות רווח של 2.8 מיליון ליש"ט מהנפקת מטבעות ג'רזי.
פאות (וביחיד פאה) הן קווצות שיער בצדי הראש, סמוך לאוזניים, האסורות בגילוח על פי התורה.
יהודים בעדות רבות נהגו להאריך חלק זה של השיער, ולסרקו בצורות שונות.
ישנם כאלה המאריכים את פאותיהם לאורך מסוים ומעבר אליו גוזרים אותם.
אחרים נוהגים שלא לגזור את פאותיהם לעולם.
מקום ה"פאה" הוא המשולש הנוצר כאשר מותחים קו לאורך הראש מקו המצח ועד האוזן.
יש פוסקים הסבורים כי הקו התחתון שלו הוא בנקודת סיום האוזן.
פוסקים אחרים סבורים כי די בהשארת שיער עד העצם שבאמצע אורכה של האוזן.
על אף שאין חובה הלכתית לגדל פאות ארוכות, ועצם האיסור הוא גילוחן למשעי, צורת סידור הפאות המוכרת ביותר היא זו המגדלת פאות ומסלסלת אותן.
זו גם דמותו של היהודי כפי שהשתקף בקריקטורות הקלאסיות שהיו מציגות את היהודי באור שלילי.
שיער נוטה להסתלסל באופן טבעי, עקב תכונותיו של הקרטין ממנו מורכב השיער.
עם זאת, צורת סלסול זו נהוגה אצל מרבית העדות.
חצרות חסידיות יוצאי פולין כדוגמת חסידי גור נוהגים להסתיר את הפאות מתחת לכיסוי הראש, וזאת בעקבות מנהגם בעת מגוריהם בפולין בגלל פחדם מן הגויים.
למרות זאת בירושלים, עיר מגוריהם של אדמו"רי גור מאז האדמו"ר הרב אברהם מרדכי אלתר, אין חסידי גור נוהגים להסתיר את הפאות מתחת לכיפה.
חסידים רבים נוהגים לסלסל את הפאות סביב עצמן על להקטנתן והנחתן על גבי האוזן.
מנהג מקורי מקובל בקרב חסידי סקווירא לסלסל את הפאות סביב עצמן ולהדקן בחוט דק בעל גון הפאות ולהותירן כשהן קטנטנות בלחיים צמוד לאוזניים.
רבים מחסידי בעלז וכן חסידים אחרים נוהגים לסלסל את פאותיהם סביב האוזן, מה שמשווה להן צורה של קרני אייל עגולות, ועל כן הן מכונות בסלנג "קרניים".
חסידי חב"ד, לעומת זאת, מותירים מעט שער בפאותיהם, כך שלא נותר להם מה לסרק ולסלסל.
בקרב מרבית המחנה הליטאי מקובל לסרק את הפאות מאחורי האוזניים.
ידועים במיוחד יהודי תימן בפאותיהם הארוכות המכונות "סימנים", וזאת בשל היות הפאות סימן שהבדיל בינם לבין אלו שאינם יהודים.
בקרב הציבור הדתי לאומי מנהג הפאות הארוכות נפוץ, אך אין לו כללים מקובלים כמו הציבורים האחרים, אך יש מקומות שבהם המנהג נפוץ יותר כגון בני ישיבות מסוימות או נוער הגבעות, שם נפוץ המנהג לגדל פאות גדולות בכל צד הראש בלי לסדרן כלל, המכונות "גוזמבות".
יש שמגדלים פאות ארוכות ומסודרות, ולפעמים גם הם מכונות כך.
לפי הקבלה לא ראוי ששער הפאות ייכנס לאוזן בזמן תפילת שמונה עשרה, לכן יש הנוהגים להוריד את פאותיהם מאוזניהם בעת תפילה זו, זאת מכיוון שהאוזן מחולקת לאוזן עליונה ותחתונה, וכשאומרים שמע ישראל שצריך לשמוע, ולפי הקבלה יש מחסום לאוזן העליונה בגלל הפאות ולכן נהגו להוריד.
פאזל (בעברית: תַּצְרֵף) הוא משחק לוח חידה דו-ממדי או תלת-ממדי המורכב מחלקים קטנים אשר מתחברים אחד לשני.
פאזלים דו-ממדיים יוצרים תמונה שהיא ציור או תצלום.
רוב הפאזלים הם תמונות נוף, מבנים או ציורים של ציירים מפורסמים.
פאזלים תלת־ממדיים עשויים מגוף גאומטרי המחולק לחלקים קטנים.
הגוף עשוי להיות מבנה ארכיטקטוני, כלי רכב או כדור.
על אריזות הפאזלים ניתן למצוא את מספר החלקים, אבל לא תמיד מספר החלקים האמיתי תואם את המספר הכתוב על האריזה.
דבר זה נעשה לשם נוחות, קל יותר לזכור מספר עגול, מאשר מספר מדויק, וגם מטעמים פופולריים.
לדוגמה, פאזל בו ניתן להכפיל את מספר השורות במספר הטורים, שעל אריזתו כתוב 1000 חלקים, יכיל למעשה 1026 חלקים (38 טורים על 27 שורות).
הפאזל מורכב מחלקים, מקרטון או מעץ, המכילים שקעים ורמות שנכנסים אחד לתוך השני ויוצרים את התמונה.
השקעים והרמות של כל חלק שונים משל שאר החלקים ובכך יוצרים חלקים בעלי צורה ייחודית המאפשר פתרון אחד של הפאזל.
בדרך כלל, צורת הפאזל היא ריבוע או מלבן אולם ניתן למצוא פאזלים בכל הצורות.
רמת הקושי של הפאזל נקבעת בין השאר לפי מספר החלקים שבו.
קיימים פאזלים גדולים בעלי 3,000–18,000 חלקים
בספטמבר 2016 יצא למכירה הפאזל הגדול בעולם, לאותו זמן, המורכב מ-40,320 חלקים פותח והומצא על ידי חברת רבנסבורגר הגרמנית.
הפאזל נקרא 'הבלתי נשכחים' עם מיטב הרגעים של סרטי דיסני.
באותו החודש הגיע למכירה גם בישראל.
מאז יצאו פאזלים גדולים נוספים.
נכון לסוף שנת 2019, הפאזל הגדול בעולם הוא פאזל של חברת MartinPuzzle שכולל 52,110 חלקים.
הוא יצא ב־2018 ומציג קולאז' של חיות.
זהו הפאזל הראשון שמכיל מעל ל־50 אלף חלקים ויצא בצורה מסחרית.
כדי להתגבר על הממד השלישי אשר לא מאפשר לבנות את הפאזל כמו את הפאזל הדו-ממדי, קיימים שני סוגי פתרון:
אובייקט שמונח במרכז הפאזל ועליו בונים את הפאזל.
החלקים מחזיקים אחד את השני.
בפתרון זה, קיים סדר שבו צריכים לחבר את החלקים מפני שקיימים חלקים שלא ניתן יהיה לחבר אם חלקים אחרים אינם נמצאים במקומם.
קיימים מספר צורות של פאזלים תלת־ממדיים:
אתרים היסטוריים או מבנים ארכיטקטוניים (מגדל אייפל, פסל החירות וכדומה).
כדורים המכילים תמונות שונות (כדור הארץ בחלוקה למדינות או כפי שזוהה במאה ה-17, כדורים שונים, ועוד).
פסל או אובייקט תלת-ממדי אחר (כלי רכב, שעון, אגרטל ואפילו עיר שלמה).
הרוב מסכימים כי הפאזל הראשון יוצר בסביבות 1760 על ידי החרט ויוצר המפות ג'ון ספילברי.
ג'ון חיבר לעץ מפה שצייר קודם לכן וחתך אותה לחלקים כאשר כל חלק היה מדינה.
התוצאה הייתה משחק לימודי אשר שימש ללימוד גאוגרפיה לתלמידים הבריטיים.
עד לשנת 1820 הפאזל שימש בראש ובראשונה ככלי לימודי.
בסוף המאה ה-19, יוצרו הפאזלים הראשונים מקרטון ושימשו לפאזלי הילדים.
רק במאה ה-20 התחיל השימוש בחיתוך על ידי הטבעה (החיתוך התבצע על ידי לוח מתכת שחוברו אליו פסי מתכת חדים בתבנית הרצויה.
לוח המתכת נלחץ לקרטון בכוח מלמעלה ועל ידי הלחץ הזה נוצר החיתוך).
כך שבתחילת המאה ה-20 היו פאזלים מעץ ומקרטון.
בתחילת המאה ה-20, האחים פרקר, יצרני משחקים מפורסמים, התחילו לייצר פאזלים כמשחק מחשבה בידורי (בשונה ממשחק לימוד שהיה עד אז).
פאזלים אלו הצליחו כל-כך, עד שבשנת 1909 האחים פרקר הפסיקו לייצר משחקים אחרים והמפעל שלהם התחיל לייצר רק פאזלים .
לאחר מלחמת העולם השנייה, הפאזלים מעץ החלו להיעלם.
העלות הגבוהה של הייצור ומשך הזמן הגבוה שנדרש לחיתוך גרמו לעליית מחיריהם ומכירתם הופסקה.
בד בבד, שיפור בליטוגרפיה ובשיטת החיתוך גרמה לפאזלי הקרטון להפוך ליותר נפוצים.
תור הזהב של הפאזלים הגיע בין 1920–1930 כאשר חברות בבריטניה ובארצות הברית יצרו מגוון רחב של פאזלים, שיטות ההובלה השתכללו ופותחו שיטות מכירה חדשות.
אסטרטגיית מכירה אחת הייתה ייצור פאזלים יותר מסובכים וקשים שיתאימו גם למבוגרים.
אסטרטגיה נוספת הייתה שימוש בפאזלים כהטבה.
חברת אנסון-פרימן מלונג איילנד התחילו בשנת 1931 לייצר פאזלים שיינתנו בקניית מברשת שיניים.
שיפור נוסף התחיל על ידי ייצור פאזל שבועי.
הפאזל השבועי יצא בכל יום רביעי ונקנה על ידי קבוצות של אנשים שרצו להיות הראשונים בין חבריהם שיסיימו את הפאזל.
ניסיון זה שהתחיל בארצות הברית בספטמבר 1932 (בתקופת השפל הכלכלי הגדול) התחיל בייצור של 12,000 פאזלים.
בשנת 1933 נמכרו 10 מיליון פאזלים בשבוע.
29 בינואר נבחר להיות יום הפאזל.
במשך השנים נוצרו מספר סוגי פאזלים ייחודיים:
פאזל זוהר - חלקים מהפאזל עשויים מחומר כימי שזוהר בחושך.
פאזל לדוגמה: בפאזל של מערכת כוכבים, הכוכבים יזהרו בחושך.
פאזל ריח - פאזל אשר הוסיפו לו ריח.
פאזל לדוגמה: ורד עם ריח של ורד.
בדרך כלל אלו פאזלים של פרחים וצמחים.
פאזל פרווה - חלקים מהפאזל מכילים פרווה.
פאזלים אלו בעיקר הם של חיות.
פאזל אחיד - הפאזל מורכב מצבע אחד בלבד.
את הפאזל ניתן להרכיב רק לפי צורת החלקים.
פאזל פוטומוזאיק - החלקים של פאזל זה שונים מחלקי פאזל רגילים בכך שהחלקים הם תמונות בדרך כלל של נושא הפאזל.
לאחר הרכבת הפאזל, הגוונים של החלקים יוצרים פאזל גדול אחר.
למשל: פאזל של כדור הארץ שהחלקים שלו הם דגלים של מדינות.
פאזל תלת־ממדי - פאזל דו-ממדי בו החלקים מצופים בשכבה דקה היוצרת לצופה אפקט תלת־ממדי.
פאזל קשה- פאזל בו יש יותר מארבעה חלקים בצורת פינות, ו\או בעל חלקים מיותרים.
בנוסף לאמור לעיל, פאזלים יכולים להיות עשויים מחומרים שונים, כדוגמת פלסטיק, מתכת, עץ, קרטון ועוד.
פאוסטינה בורדוני (באיטלקית: Faustina Bordoni, 30 במרץ 1697, ונציה - 4 בנובמבר 1781, ונציה) הייתה זמרת אופרה, מצו-סופרן איטלקיה.
כינויה של פאוסטינה בורדוני היה "הסירנה החדשה" ובציבור נודעה, פשוט, כ"פאוסטינה".
היא עשתה לה שם בזריזות ובגמישות של קולה ושנים רבות שרה בוונציה, וינה ולונדון.
בשנת 1730 נישאה למלחין הגרמני יוהאן אדולף האסה.
פאוסטינה נחשבה, בעיני רבים, לאחת הזמרות הגדולות ביותר של זמנה, שרק פרנצ'סקה קוצוני הייתה יריבה לה.
הופעת הבכורה שלה הייתה בוונציה, בשנת 1716, ב"אריודנטה" של פולארולו.
בגרמניה הופיעה לראשונה במינכן בשנת 1723, ב"גריזלדה" של טורי, ואילו הופעתה הראשונה בלונדון הייתה בתפקיד רוקסנה ב"אלסנדרו" של הנדל, בתיאטרון המלך, בשנת 1726.
פאזיל סאי (בטורקית: Fazıl Say; נולד ב-1970) הוא פסנתרן ומלחין טורקי.
פאזיל סאי נולד באנקרה שבטורקיה, בן לאחמט סאי.
למד נגינה בפסנתר וקומפוזיציה בקונסרבטוריון של אנקרה.
בגיל 17 קיבל מלגה שאפשרה לו ללמוד במשך חמש שנים אצל דויד לוין במכון רוברט שומאן בדיסלדורף.
בשנים 1992-1995 המשיך בלימודיו בקונסרבטוריון של ברלין.
בשנת 1994 זכה בתחרות אמן הקונצרטים הצעיר, ופרס זה הזניק את הקריירה הבינלאומית שלו.
הופיע עם תזמורות חשובות באירופה ובאמריקה, ובהן התזמורת הפילהרמונית של ניו יורק, תזמורת בולטימור, התזמורת הפילהרמונית של סנקט פטרבורג והתזמורת הקאמרית האנגלית.
מופיע גם בישראל, כסולן בקונצרטים של התזמורת הפילהרמונית הישראלית וברסיטלים לפסנתר.
מנגן במופעי מוזיקה קאמרית, בין היתר עם יורי בשמט ושלמה מינץ.
הקים רביעיית ג'אז שאתה הופיע גם בפסטיבל הג'אז במונטרה.
עוסק גם בהלחנה של יצירות לתזמורת ויצירות לפסנתר, שאותן הוא גם מבצע.
בהיותו בן 16 הלחין יצירה בשם "המנונים שחורים".
הלחין גם פסקולים אחדים לסרטי קולנוע.
התקליטור הראשון שלו, מיצירות מוצרט יצא לאור ב-1998. הקליט יצירות רבות, ובהן "פולחן האביב" של סטרווינסקי בעיבוד לפסנתר בארבע ידיים, שבהקלטתה מנגן סאי את תפקידיהם של שני הפסנתרנים.
מבקר המוזיקה של "הארץ", חגי חיטרון, תיאר את יכולתו של סאי:
באפריל 2013 הורשע בהעלבת האסלאם (בין היתר, הצהיר על עצמו כאתאיסט), עקב מסרים שפרסם בטוויטר, ונדון לעשרה חודשי מאסר על תנאי.
פאזור הוא קבוע מרוכב המייצג פונקציה סינוסואידית של הזמן בעלת משרעת ותדירות קבועה בעזרת האקספוננט המרוכב.
פאזורים משמשים בהנדסת חשמל ובפיזיקה על מנת לפשט בעיות הכוללות משוואה דיפרנציאלית לפתרון משוואה אלגברית, או על מנת לפשט בעיות הכוללות חיבור פונקציות סינוסואידיות באותה התדירות לחיבור אלגברי של מספרים מרוכבים.
בחיבור פאזורי באלקטרוניקה התדר של כל הרכיבים במעגל זהה, וההבדל בין הרכיבים הוא במשרעת ובהפרש המופע מהמקור.
סינוסואידה (או צורת גל סינוסית) היא פונקציה מהצורה:
המשרעת (השיא) של הפונקציה (מספר ממשי)
הוא המופע ההתחלתי (לרוב נמדד ברדיאנים)
היא התדירות הזוויתית ( כאשר היא התדירות בהרץ)
לפי נוסחת אוילר, ניתן לכתוב באופן שקול:
כאשר היא היחידה המדומה ו- הוא החלק הממשי של המספר המרוכב .
הפאזור של מוגדר להיות המשרעת המרוכבת של , ומסומן :
הפאזור הוא קבוע מרוכב שמכיל בתוכו את המשרעת ואת המופע של הסינוסואידה, ולעיתים משתמשים בסימון המפושט של גודל וזווית:
כאשר A הוא גודל הפאזור ו- הזווית מהציר האופקי בהצגה קוטבית של המספר במישור המרוכב.
בהנדסת חשמל, המופע מצוין בדרך כלל במעלות במקום ברדיאנים, והגודל ניתן לעיתים על ידי שורש ממוצע הריבועים (ממוצע RMS) במקום על ידי המשרעת.
היתרון בשימוש בפאזורים הוא הקלות הרבה שבה פעולות האריתמטיקה נעשות על מספרים מרוכבים ביחס לפונקציות טריגונומטריות.
בהנחה שהתדירות של מספר פונקציות זהה, קל יותר לבצע את פעולות החשבון על הפאזורים ורק לאחר מכן להכפיל באקספוננט המרוכב התלוי בזמן ולקחת את החלק הממשי של התוצאה.
כדי שאפשר יהיה להמיר נתוני מעגל חשמלי לפאזורים, על המעגל לקיים את התנאים להלן:
יציבות אסימפטוטית – לאחר זמן רב בו המערכת פועלת היא מגיעה למצב יציב.
כלומר, הפתרון ההומוגני של המשוואה הדיפרנציאלית של המעגל שואף ל-0 ונשאר רק הפתרון הפרטי שלה.
הכניסה של מקור המעגל היא פונקציה סינוסואידית (כלומר, צירוף ליניארי של פונקציות מסוג סינוס וקוסינוס).
המערכת היא ליניארית וקבועה בזמן (LTI) – מכיוון שבמערכות LTI האקספוננט המרוכב הוא פונקציה עצמית של המערכת, משמע שהתדר שנכנס למערכת הוא אותו התדר שיוצא מהמערכת.
החיבור הפאזורי מתבסס על העובדה שהתדר של כל תגובות המערכת הוא אותו תדר.
כאשר סינוסואידה מיוצגת על ידי פאזור, משוואות דיפרנציאליות הופכות למשוואות אלגבריות.
תוצאה זו נובעת מהעובדה שהאקספוננט המרוכב במקרה זה הוא פונקציה עצמית של אופרטור הנגזרת עבור הערך העצמי :
כלומר רק המשרעת המרוכבת משתנה על ידי הגזירה.
לעומת זאת, גזירת הפונקציה המקורית משנה גם את המשרעת וגם את המופע:
לכן הנגזרת לפי זמן של סינוסואידה הופכת – בייצוג פאזורי – להכפלה בתדירות הזוויתית וביחידה המדומה.
באופן דומה, אינטגרציה של פאזור לפי הזמן שקולה לחלוקה באותה תדירות מדומה.
לדוגמה, המשוואה הדיפרנציאלית הבאה מתארת את המתח על הקבל במעגל RC:
כאשר מקור המתח במעגל הוא סינוסואידי (כמו בזרם חילופין):
המשוואה הדיפרנציאלית הופכת בייצוג פאזורי:
פתרון המשוואה עבור פאזור המתח על הקבל נותן:
על מנת למצוא את המתח עצמו הנופל על הקבל, ראשית יש לבטא את כל המספרים המרוכבים בצורה קוטבית:
בעזרת פאזורים, השיטות לפתרון מעגלי זרם ישר (DC) יכולות לשמש גם לפתרון מעגלי זרם חילופין (AC):
ניתן להגדיר מספר מרוכב לקבלים ולסלילים באופן שקול להתנגדות של נגד בחוק אוהם:
במעגל AC קיים רכיב הספק חשמלי אקטיבי , שמציין את ההספק הממוצע הנצרך על ידי המעגל, ורכיב הספק ריאקטיבי , שמציין העברת הספק בין רכיבי המעגל.
ניתן להגדיר את ההספק המרוכב .
חוק ההספק במעגל AC המבוטא בפאזורים:
(כאשר הוא הצמוד המרוכב של ).
חוקי קירכהוף עובדים עם פאזורים מרוכבים.
מהנאמר לעיל ניתן ליישם את השיטות לניתוח רשת נגדים בעזרת פאזורים כדי לנתח מעגלי AC בעלי תדר יחיד הכוללים נגדים, קבלים וסלילים.
מעגלים בעלי ריבוי תדרים ומעגלים עם צורות גל שונות ניתן לנתח על ידי פירוק כל צורות הגל לרכיבים בעלי צורות גל סינוסיות שלכל רכיב יש תדר, גודל ופאזה משלו, ואז ניתוח כל תדר בנפרד למציאת המתח והזרם.
עם זאת שיטה זו לא עובדת להספק כי ההספק מבוסס על מכפלת המתח בזרם.
פאזל היא קומדיית מצבים ישראלית, שהופקה על ידי מטר הפקות במשך עונה אחת.
הסדרה שודרה במקור בקשת בערוץ 2 בין השנים 1999–2000, ובשידורים חוזרים בערוץ 2 ובערוץ הקולנוע הישראלי ב-yes.
מבקר הטלוויזיה ניר קיפניס התייחס לכך שקיים דמיון רב בין סדרה זו לבין הסדרה האמריקאית "סיינפלד", אך הסדרה הישראלית לא זכתה לרייטינג רב והסתיימה בסוף העונה הראשונה שלה.
עלילת הסדרה מתמקדת בארבעה חברים טובים, סטודנטים רווקים בשנות השלושים לחייהם אשר גרים בירושלים: יובל מגן (יואב צפיר), איתן ונטורה (ששי סמוכה), יעל בן צור (יסמין קדר) ורן ספקטור (אורי רביץ).
הסדרה עוסקת בחיים האישיים של הרביעייה, קשר עם בני זוג, מקום עבודה, אוניברסיטה, חוגים, תחביבים ועוד.
יובל מגן (יואב צפיר): סטודנט למחשבים כבן 30. יובל מתגורר בדירת שותפים עם יעל.
החברים הטובים ביותר שלו הם איתן ורן, והם מבלים את זמנם בצפייה בטלוויזיה ובבית בקפה השכונתי.
יעל בן צור (יסמין קידר): סטודנטית לתואר שני בפסיכולוגיה.
רן ספקטור (אורי רביץ): בחור כבן 30, שתכונתו הבולטת היא חוסר הצלחה עם נשים.
לאורך העונה מתגלה שהוא מעולם לא ניהל מערכת יחסים רצינית.
גם הקריירה של רן איננה מוצלחת - את כספו הוא מקבל מהוריו ומסבו.
איתן ונטורה (ששי סמוכה): מורה לספורט בבית ספר יסודי, ממוצא תימני.
איתן הוא היחיד מבין שלושת הגברים שמצליח לנהל קשר רומנטי עם נשים.
יעקב (אמיר פלדמן): יעקב הוא בעל בית הקפה השכונתי.
יעקב הוא היחיד מבין הדמויות הראשיות שעבר את גיל ה-30.
פרק 1 - השותפה החדשה
פרק 5 - מיס תבל
פרק 6 - תבשיל היום
פרק 7 - החוג לקרמיקה
פרק 11 - המראה הטבעי
פרק 13 - מכולת קלמן
פרק 15 - משפט הפתיחה
פרק 16 - חברים חדשים
פאוסטינו הרנן אספרייה הינסטרוזה (בספרדית: Faustino Hernán Asprilla Hinestroza; נולד ב-10 בנובמבר 1969 בטולואה שבקולומביה) הוא כדורגלן עבר קולומביאני ששיחק בעמדת החלוץ.
אספרייה נחשב לאחד מטובי הכדורגלנים הקולומביאנים בכל הזמנים.
אספרייה החל את הקריירה בבית הספר לכדורגל "קרלוס סרמיינטו לורה".
הוא הצטרף לקוקוטה דפורטיבו ב-1988. בזכות יכולתו הטובה הוא צורף לאתלטיקו נסיונל, ובזכות שעריו הרבים זומן לנבחרת קולומביה שהתכוננה לקופה אמריקה 1993 ולמוקדמות מונדיאל 1994.
הוא זכה עם אתלטיקו נסיונל באליפות קולומביה ב-1991, זמן קצר לפני שהועבר למועדון האיטלקי פארמה תמורת 4.5 מיליון דולרים.
אספרייה המשיך להבקיע שערים רבים גם בפארמה, וב-1993 הנחיל למילאן את הפסדה הראשון מזה 58 משחקים לאחר שהבקיע מולה שער בבעיטה חופשית.
באותה שנה הוביל את פארמה לזכייה בגביע אופ"א עם ארבעה שערים בטורניר, ולאחר ניצחון בשלב הגמר על יובנטוס.
הוא גם דורג במקום השישי בטבלת שחקן השנה בעולם של פיפ"א.
לאורך השנים ששיחק בפארמה נקשר שמו לשערוריות תקשורתיות.
ב-1995 עבר לשחק בניוקאסל יונייטד, מוליכת הפרמייר ליג, תמורת סכום של 6.7 מיליון לירות שטרלינג.
הוא הפגין יכולת טובה בתחילת דרכו, אך נחלש בהמשך.
הוא הבקיע שלושער מול ברצלונה בליגת האלופות ב-1997, ולאחר מכן נפצע, החמיץ חצי שנה של משחקים.
בגלל הפציעה הוא כמעט והחמיץ גם את מונדיאל 1998.
אספרייה חזר לפארמה ב-1998, והוביל אותה לזכייה נוספת בגביע אופ"א.
כעבור שנה עבר לברזיל והצטרף לפלמיירס, אותה הוביל לזכייה בגביע הליברטדורס.
לאחר מכן שיחק בפלומיננסה מברזיל ובאטלנטה ממקסיקו.
הוא חזר לאתלטיקו נסיונל ב-2002, אך לא הצליח לשחזר את הצלחתו מהקדנציה הקודמת.
כעבור שנה הצטרף לאוניברסידד דה צ'ילה, שם מיעט לשחק.
קבוצתו האחרונה בקריירה הייתה אסטודיאנטס לה פלאטה מארגנטינה, בה הספיק להשתתף בשני משחקים לפני שנאלץ לפרוש בעקבות פציעה.
אספרייה נעצר ב-19 באפריל 2008 באשמת אחזקת נשק וירי באוויר, ושוחרר בערבות.
משחקו הראשון של אספרייה בנבחרת קולומביה היה בניצחון הביתי על נבחרת צ'ילה ב-6 ביוני 1993.
הוא השתתף באולימפיאדת 1992 בברצלונה, אך הפגין יכולת חלשה.
קולומביה הודחה כבר בתום שלב הבתים לאחר שני הפסדים ותיקו.
אספרייה השתתף גם בקופה אמריקה 1993 שנערכה ימים אחדים לאחר האולימפיאדה, אך לא הצליח להתבלט בטורניר שבו סיימה קולומביה במקום השלישי.
אספרייה השתתף במשחק מוקדמות מונדיאל 1994 שבו קולומביה הביסה את ארגנטינה 5 - 0 בבואנוס איירס, והבקיע בו שני שערים.
קולומביה סיימה את הבית המוקדם ללא הפסד, והייתה מועמדת להעפיל לשלבים המתקדמים של הטורניר.
אולם, הנבחרת הודחה כבר בתום שלב הבתים ואספרייה לא הצליח להבקיע כלל.
במהלך הטורניר הוא אף נטש את חבריו לנבחרת.
הוא השתתף גם בקופה אמריקה 1995, והבקיע שני שערים, אחד מביניהם בניצחון 4 - 1 על נבחרת ארצות הברית במשחק על המקום השלישי.
אחת התקופות הטובות בקריירה שלו בנבחרת הייתה במשחקי מוקדמות מונדיאל 1998, שבהם הבקיע שישה שערים בשמונה משחקים בסיבוב הראשון, ושער אחד נוסף בסיבוב השני.
שערים אלה סייעו לקולומביה להעפיל למונדיאל שלישי ברציפות.
הוא החלים בזמן מפציעה שספג בזמן משחק במדי ניוקאסל יונייטד, והיה כשיר לטורניר.
גם בטורניר זה תלו ציפיות רבות בקולומביה, אך היא הפסידה במשחק הפתיחה לנבחרת רומניה כאשר אספרייה מוחלף בסיום המשחק על ידי המאמן הרנן דריו גומז.
הוא מתח ביקורת קשה על שיטותיו של גומז, ובתגובה סולק מהנבחרת והוחזר לקולומביה לפני שני המשחקים הנותרים.
קולומביה הודחה גם הפעם בתום שלב הבתים, ואספרייה הודיע על פרישתו ממנה.
אספרייה חזר לנבחרת לפני טורניר גביע הזהב של CONCACAF, בו הוביל אותה למשחק הגמר שבו הפסידה לנבחרת קנדה.
הוא הודיע על פרישה נוספת, אך חזר לשחק בסיבוב המוקדמות השני של מונדיאל 2002. קולומביה כשלה בניסיונה להעפיל למונדיאל, ובמשחקו האחרון בניצחון 4 - 0 על נבחרת פרגוואי הוא הבקיע שער.
אספרייה נשוי לקטלינה ומתגורר עמה בקולומביה.
יש לו ילד מנישואים קודמים.
כמו כן, הוא מאמן כדורגלנים צעירים בבית ספר לכדורגל שהקים.
פאזין (בקרואטית: Pazin; באיטלקית: Pisino; בגרמנית: Mitterburg) היא עיירה באיסטריה שבקרואטיה.
אוכלוסייתה מונה 4,986 נפש וסך כל האוכלוסייה בתחום השיפוט של המועצה: 9,227 (נכון ל-2001).
בשל מיקומה במרכז הגאוגרפי של המחוז, וייתכן שגם כדי להאיץ את פיתוח החלק הפנימי של חצי-האי, הפכה פאזין למרכז המנהלתי של מחוז איסטריה.
פאזין מוזכרת לראשונה ב-983 והיא הפכה לנחלת הבסבורג ב-1374. העיירה הנוכחית נבנתה בעיקר סביב מבצר (Kaštel) שנבנה מחדש במאה ה-15 וה-16 ופורק במאות ה-18 וה-19. המבצר הפך למוזיאון מסוף מלחמת העולם השנייה.
המערה של פאזין (בקרואטית: Pazinska jama) נמצאת מתחת למבצר ונחקרה בחלקה על ידי מארטל ב-1986. אל המערה נשפך נחל מקומי ש"נעלם" לתוכה והם מהווים דוגמה טובה ל הידרוגרפיה וגאומורפולוגיה קרסטיות באיסטריה.
המבצר והתהום היוו את מקור ההשראה של ז'ול ורן לספרו נקמת המורד (1885).
תושבי פאזין חוגגים בכל שנה במשך שבוע את ימי ז'ול ורן, לזכר הסופר שהפך את העיירה למפורסמת בזכות ספרו זה.
פאוריה היא העיר הגדולה ביותר על נהר אילינוי והיא מושב המחוז של מחוז פאוריה שבמדינת אילינוי בארצות הברית.
העיר נקראת על שם שבט פאוריה הילידי, שהתגורר באזור לפני הגעת המתיישבים האירופאים.
על פי מרשם התושבים בשנת 2000, פאוריה היא העיר החמישית בגודלה באילינוי, עם 113,546 תושבים.
אוכלוסיית המטרופולין שלה מנתה 372,487 תושבים בשנת 2008 - המטרופולין השלישית בגודלה אחרי המטרופולין של שיקגו ומטרו-מזרח.
פאוריה מוכרת כעיר האמריקאית הממוצעת, בעקבות המבנה הדמוגרפי שלה והתרבות המערב-תיכונית של תושביה.
הביטוי "האם זה יעבוד בפאוריה" רווח במגוון תחומים פוליטיים ומסחריים כמטפורה לשאלה "האם הדבר ידבר אל האמריקני הממוצע?"
פאוריה היא אחת ההתיישבויות האירופיות הראשונות באילינוי, וקודמת אף לשיקגו.
המתיישבים הראשונים יישבו אזור זה בשנת 1680, כאשר מגלי הארצות רנה-רובר קוואלייה והנרי דה טונטי הקימו במקום את פורט קרווקואאור.
בשנת 1813 הוקם במקומו פורט קלאק, אילינוי.
כאשר מחוז פאוריה הוקם ב-1825, שונה שם המבצר לפאוריה.
בפאוריה נמצאים המטה העולמי ומספר מפעלים גדולים של חברת קטרפילר, יצרנית הצמ"ה והמנועים הגדולה בעולם.
בפאוריה נולדו המלחין, הזמר והרב-נגן האמריקאי דן פוגלברג והקומיקאי האפרו-אמריקאי ריצ'רד פריור.
פאוק סלוניקי היא קבוצת כדורסל יוונית מעיר הנמל סלוניקי, המתמודדת בליגת העל היוונית וביורופקאפ.
מחלקת הכדורסל של אגודת הספורט פאוק נפתחה בשנת 1928 כשאלקסוס אלקסיאדיס, חברה הצעיר של מנהלת מועצת העיר לקח על עצמו את הרעיון למועדון כדורסל לאגודה.
בנוסף לזאת, גייס מספר שחקנים מקומיים ששיחקו באופן חובבני במגרשי הפארק העירוני של העיר.
מועדון הכדורסל של פאוק סלוניקי החל לשחק בליגה החדשה שהוקמה ובשנת 1959 זכה בתוארו הרשמי הראשון - אליפות יוון, קודם לכן המועדון זכה במספר לא מבוטל של אליפויות אזוריות וטורנירים חצי מקצועניים.
ארבע שנים לאחר מכן, הליגה היוונית הוכתרה כליגה מקצוענית והמועדון הורד לליגת המשנה.
למרות זאת, חזר המועדון בסיום השנה לליגה הבכירה.
מאז העלייה, המועדון לא ירד ליגה ואף לא נאבק במאבקי הירידה, למעט בעונת 1976/77.
בעונת 1981/82, הגיע המועדון לראשונה לגמר הגביע היווני ואף זכה לראשונה בתולדותיו בגביע לאחר ניצחון בפער של שתי נקודות על פנאתינייקוס.
זאת לאחר שמשחק הגמר נערך באולם הכדורסל הביתי דאז של הקבוצה, אלכסנדריו מלטרון.
עונה לאחר מכן, המועדון סיים במקום השני לאחר יריבו העירוני, אריס סלוניקי.
המועדון הפסיד את האליפות לאחר שפיגר אחר אריס במשחק אחד בלבד.
למרות זאת, הוא העפיל עונה נוספת למשחקים האירופיים.
הצלחתם של שני מועדוני הכדורסל באמצע שנות ה-80 ותחילת שנות ה-90 של סלוניקי הובילו להתעניינות רבה מצד התקשורת והאוהדים הסלוניקיים לאחר שבמשך שנים רבות מועדוני הכדורגל היו המעניינים והבולטים ביותר בספורט המקומי.
בעונת 1983/84, זכה המועדון בפעם השנייה בתולדותיו בגביע היווני לאחר ניצחון בגמר על אריס סלוניקי, 70:74. לאחר הזכייה, פאוק נכנס למספר שנים של בצורת ללא תואר כלשהו, למרות זאת המועדון היה לאחד מבין המועדונים הטובים ביוון לאחר שבמדיה שיחק גדול שחקניה וסמל בפני אוהדי המועדון בשנות ה-80 וה-90, ברניסלאב פרלביץ'.
בעונת 1990/91, המועדון שבר את בצורת התארים כשזכה בתואר האירופי הרשמי הראשון שלו, לאחר ניצחון בגמר גביע המחזיקות על מועדון הכדורסל הספרדי, קאי סרגוסה, 62:77. בוענה זו מאמן הקבוצה היה דרגן שקוטה.
בעונה שלאחר מכן, בעונת 1991/92, הגיע המועדון שוב בפעם השנייה ברציפות לגמר גביע המחזיקות, אך הפעם הפסיד בתום הארכה לריאל מדריד, 65:63. באותה עונה, זכה באליפות יוון בפעם השנייה בתולדותיו כשמדיח את אריס סלוניקי בחצי הגמר ובגמר הליגה מנצח את אולימפיאקוס.
בעקבות זאת, השתתף המועדון לראשונה בגביע אירופה לקבוצות לאחר שפעם קודמת שזכה באליפות המקומית, מפעל זה עדיין לא נוסד.
במפעל היוקרתי, פאוק הצליח לעלות למשחקי הפיינל פור, אך הפסיד בשלב חצי הגמר לבנטון טרוויזו מאיטליה שהובלה על ידי כוכבה הקרואטי, טוני קוקוץ', בתוצאה של 77:75.
בעונת 1993/94 שחזר המועדון את ההצלחה במפעלים האירופיים, כשזכה בגביע קוראץ' בסדרת משחקים של בית וחוץ מול פלקנסטרו טריאסטה בפער כולל של 9 נקודות.
בעונה שלאחריה (עונת 1994/95), המועדון זכה פעם נוספת בגביע היווני ובסך הכול בפעם השלישית בתולדותיו.
במשחק הגמר, שחקני פאוק הפגינו משחק מצוין והביסו את פאניוניוס בפער של 19 נקודות, 53:72. בעונת 1998/99, המועדון זכה בגביע היווני בפעם הרביעית בתולדותיו כשבגמר מנצח את אא"ק אתונה, 54:72. זכייה זו באה לאחר חמש שנים ללא תואר מקומי או אירופי.
ב-13 במרץ 2000 עבר המועדון לשחק באולם ביתי חדש, אולם הספורט של פאוק שמכיל 8,650 מקומות ישיבה.
בכך סיים המועדון היסטוריה רבת שנים באולם הכדורסל הישן, אלכסנדריו מלטרון שנותר ביתה של אריס בלבד.
מתחילת העשור ומפרישת שחקנה הדגול, ברניסלאב פרלביץ', המועדון יד מגדולתו לאחר השתלטות התארים מצד קבוצות הפאר, פנאתינייקוס ואולימפיאקוס.
למרות זאת, במשך עונות רבות שותף המועדון במסגרת אירופית אך אינו זכה להצלחה רבה במפעלים ביוון.
נכון לעונת 2017/18, משחק המועדון בליגה הבכירה כ-58 עונות רצופות.
פָּאזָארְדְזִ'יק, וגם פאזארג'יק (בבולגרית Пазарджик), היא עיר בבולגריה, בירת מחוז פאזארדז'יק, השוכנת על גדות נהר המריצה, 39 קילומטרים מהעיר פלובדיב ו-109 קילומטרים מהבירה סופיה.
ב-1484 לאחר ייצוב שלטונו של הסולטאן באיזיט השני באימפריה העות'מאנית, הוא פתח במסע כיבושים כנגד נסיכות מולדובה, ממלכה שאביו מהמט השני לא הצליח להכניע סופית.
באיזיט נחל ניצחון תוך כיבוש הערים אקרמן וקיליה ובכך חיזק את השליטה העות'מאנית על הדרך היבשתית לחצי האי קרים, שם שלט וסאל של הסולטאן.
כבעלי ברית של העות'מאנים, נשלחו מהעיר אקרמן מתיישבים טטרים לחזק את האחיזה העות'מאנית בשטחים הבולגריים וב-1485 הם הקימו יישוב קבע במקום, בתוכו ייסדו מרכז מסחר אזורי והעניקו לעיר את השם בניב הטורקי Tatar Pazarcιk, שמשמעו שוק (באזאר) טטרי קטן, (דז'יק, בדומה לסיומת צ'יק).
במהלך המלחמה העות'מאנית-רוסית (1877–1878), הכוחות העות'מאניים הנסוגים נקטו במדיניות של "אדמה חרוכה" בשטחים מהם נסוגו, העלו באש גם את העיר פאזארדז'יק ושרפו אותה עד היסוד.
לאחר המלחמה נכללה העיר בשטח המחוז העות'מאני האוטונומי רומליה המזרחית מתוקף סיכומי קונגרס ברלין.
ב-1885 הכריז אלכסנדר בטנברג, נסיך בולגריה על איחוד בין נסיכות בולגריה לרומליה המזרחית ומאז נותרה פאזארדז'יק בחזקת הבולגרים.
בחודש אפריל 1928 אירעה רעידת אדמה חזקה בבולגריה.
בערים רבות ובכלל זה פאזארדז'יק, מבני ציבור ובתי מגורים ניזוקו קשות.
במשך שבועות מספר היו רעידות משנה, תושבי העיר נמלטו אל הגנים הציבוריים שבעיר ומחוצה לה ושהו שבועות מספר במחנות ארעיים.
הנזק הכלכלי שנגרם לתושבי העיר ובכלל זה לבני הקהילה היהודית היה כבד.
לאחר מלחמת העולם השנייה חל פיתוח מואץ בעיר, נבנו אזור תעשייה ומערכת תחבורתית, הכוללת 4 קווי חשמליות ו-14 קווי אוטובוסים.
בראשית המאה ה-21, ממצבת עצמה העיר כעיר תיירותית ובה אטרקציות כגון: פארקים, כנסיות, מוזיאון להיסטוריה האזורית וגלריות.
ככלל, בראשית המאה ה-21, שומרת אוכלוסיית העיר על יציבות מספרית עם מגמות מתונות של גידול או קיטון.
במחצית השנייה של שנות ה-90 חל קיטון מתון של 2.6% בכמות האוכלוסין שנבע בעיקר מהגירת עבודה מהעיר בשל המשבר הכלכלי שפקד את בולגריה, בעוד שבעשור הראשון של המאה ה-21 חל גידול מתון של 1.9%.
מבחינת הנתונים המגדריים עולה ש-50.7% מאוכלוסיית פאזארדז'יק הן נשים ו-49.3% הם גברים.
מבחינת התמהיל האתני עולה ש-88% מהאוכלוסייה ממוצא בולגרי, 7% צוענים ו-4% הם טורקים.
עיקר התוצר המקומי הגולמי מגיע מייצור מזון, משקאות ועיבוד טבק.
חלקים נרחבים משטחי הרשות המקומית מנוצלים לחקלאות שלחין והגידולים המרכזיים הם חיטה, שעורה, שיבולת-שועל, טבק, שיפון, תירס, אורז, חמניות, עגבניות, תפוחי עץ, מלונים ועוד.
בנוסף, מגדלים צאן, בקר וחזירים לתעשיית הבשר והחלב.
בשטח הרשות המקומית קיימים מספר מפעלים לייצור שימורי מזון, בעיקר בתחום הפירות והירקות.
כמו כן קיימות מספר מחלבות ומפעלים לייצור מוצרי חלב.
באזור טחנת קמח ומספר יקבים.
בשטח הרשות המקומית מפעל מרכזי לעיבוד ראשוני של טבק.
כמו כן קיים מפעל טקסטיל.
פאזארדז'יק מקושרת לרשת מסילות הרכבת הפנים בולגריות המהוות גם חלק מעורק הרכבות האירופי לאסיה.
האקלים בעיר נע בין ממוזג לים תיכוני, עם טמפרטורה שנתית ממוצעת של 12.5oc.
בחודשים יולי ואוגוסט, עשויה הטמפרטורה הממוצעת להגיע ל 24oc, ובינואר ופברואר לרדת עד ל 2oc בממוצע.
כמות המשקעים השנתית הממוצעת באזור עומדת על 500 מילימטרים.
תעוד לקהילה סוחרים יהודית ספרדית בעיר מצוי בספרי שאלות ותשובות החל ממחצית המאה ה-17. ב-1835 הגיעו לעיר פליטים מאדירנה והגדילו את אוכלוסיית הקהילה.
בראשית המאה ה-20 מנתה הקהילה 1,200 נפשות ונכללה ברשימת 34 הקהילות המאורגנות בנסיכות הבולגרית.
קהילת פאזארדז'יק הייתה ממובילות מהפכת החינוך היהודי המחודש ובעיר פעל בית ספר יהודי ובו כיתות גן, בית ספר יסודי ופרו גימנסיה.
בעיר הייתה פעילות ציונית ענפה ובכלל זה פלג רוויזיוניסטי לא מבוטל.
בפרוץ מלחמת העולם השנייה נמנו בעיר 1,000 יהודים, אשר מקצתם יועדו לגירוש אל מחנות ההשמדה ב-10 במרץ 1943. ביולי 1943 גורשו מנהיגי הקהילה ורבניה למחנה הריכוז סומוביט.
מרבית בני הקהילה עלו למדינת ישראל, לאחר הקמתה.
מחוז (אובלסט) פאזארדז'יק (בבולגרית Област Пазарджик) הוא אחד מ-28 מחוזות בולגריה.
המחוז מצוי בדרום בולגריה ועיר הבירה של המחוז היא פאזארדז'יק.
המחוז שופע מקורות מים, המרכזי שבהם הוא נהר המריצה אשר באגן הניקוז שלו זורמים גם יובליו, הנהרות טופולניצה ולודה יאנה.
הכביש המהיר של תראקיה עובר במחוז כמו גם מסילת הרכבת המחברת בין סופיה לפלובדיב.
העיר פאזארדז'יק, היא הגדולה ביותר מבחינת אוכלוסין עם כ-78,000 תושבים ואחריה הערים ולינגראד עם כ-25,000 תושבים ופשטרה עם כ-20,000 תושבים.
בשטח המחוז קיימים שרידי התיישבות מתקופת הממלכה התראקית, המתוארכים למאה ה-6 לפנה"ס.
האזור הפך לפרובינציה רומית, מהמאה ה-1 ובהמשך חלק מפרובינציה ביזנטית.
ב-1484 לאחר כיבוש נסיכות מולדובה על ידי באיזיט השני, סולטאן האימפריה העות'מאנית, נשלחו מהעיר אקרמן מתיישבים טטרים לחיזוק האחיזה העות'מאנית בשטחים בולגריה.
ב-1485 הקימו הטטרים ישוב קבע במקום, במרכזו ייסדו מרכז מסחר אזורי והעניקו לו את השם Tatar Pazarcιk, שמשמעו שוק (באזאר) טטרי קטן, (דז'יק, בדומה לסיומת צ'יק).
מכאן נולדו שם העיר ושם המחוז.
ב-1877, במהלך המלחמה העות'מאנית-רוסית, נקטו הכוחות העות'מאנים הנסוגים במדיניות של "אדמה חרוכה", העלו באש יישובים רבים במחוז, ובכלל זה את העיר פאזארדז'יק עצמה.
לאחר סיום המלחמה הפך האזור חלק מהנסיכות הבולגרית ואחר כך, מדינת הלאום, בולגריה.
כלכלת המחוז נסמכת על תעשייה, הכוללת מכרות מפעלי עיבוד נחושת, מפעל תרופות, מפעל לייצור נייר ומפעלי טקסטיל.
במחוז ישנן 3 תחנות כוח הידרואלקטריות בהספק כולל של 250 מגה-ואט.
במרכזו של המחוז קיימת חקלאות משגשגת, המתבססת על גידולי תפוחים, ענבים, שזיפים וכן סוגי דגנים ואורז.
בדרום המחוז מתנשא רכס הרי הרודופי, ובאזור מספר אתרי סקי, המושכים אליהם תיירים.
תיירים מגיעים גם לאגמים המלאכותיים שהוקמו על חלק ממדרונות ההרים.
בסמוך לעיר פאזארדז'יק ישנם מעיינות מרפא.
המחוז שופע אתרים ארכאולוגיים ושרידי מבצרים, מתקופת האימפריה הבולגרית הראשונה והשנייה, התקופה הביזנטית והעות'מאנית.
פאזול עבדאללה מוחמד היה חבר אל-קאעידה ומנהיגה במזרח אפריקה.
נולד בעיר מורוני שבאי גרנד קומור שבקומורו והיה גם בעל אזרחות קנייתית.
שלט במספר שפות, בהן צרפתית, סווהילית, ערבית ואנגלית.
היה אחראי, בין היתר, למתקפות הטרור במומבסה ב-2002 ובין האחראים להתקפות על שגרירויות ארצות הברית בקניה ובטנזניה בשנת 1998. מוחמד היה בין הטרוריסטים המבוקשים ביותר על ידי ה-FBI בקרן אפריקה ואחד מבכירי אל-קאעידה.
מוחמד וטרוריסט נוסף שהיה עמו נהרגו ב-8 ביוני 2011 בידי כוחות סומליים הנאמנים לממשלה הזמנית, בתקרית אש במחסום דרכים ליד מוגדישו, בירת סומליה.
ההסבר הרשמי לחיסול היה: "נהג הרכב סירב לעצור".
מועדון הכדורגל פאוק סלוניקי הוא מועדון כדורגל יווני מהעיר סלוניקי, אשר מתמודד בליגת העל היוונית ונחשב למועדון האהוד ביותר בחבל מקדוניה שבצפון המדינה.
פאוק סלוניקי נוסדה ב-1926 על ידי פליטים יוונים שנמלטו מקונסטנטינופול בעקבות מלחמת יוון–טורקיה, ולזכותה שלוש אליפויות ושבעה גביעים.
היא אחת משלוש קבוצות שמעולם לא ירדו מהליגה הבכירה ביוון, יחד עם אולימפיאקוס ופנאתינאיקוס, ונחשבת לאחת מ"ארבע הגדולות" של יוון, הכוללות גם את א.א.ק.
יריבתה הגדולה ביותר היא אריס סלוניקי, והיריבות העירונית מושכת עניין רב בכל צפון יוון.
צבעי הקבוצה הם שחור ולבן, ומאז 1959 היא משחקת באצטדיון טומבה.
קבוצת הכדורגל פאוק סלוניקי היא המחלקה הוותיקה ביותר של מועדון הספורט פ.א.ו.ק.
(ראשי תיבות של "מועדון הספורט הכל-סלוניקאי של הקונסטנטינופולים"), אשר הוקם בסלוניקי ב-20 באפריל 1926 על ידי פליטים יוונים שנמלטו מקונסטנטינופול בעקבות מלחמת יוון–טורקיה, ובמהלך חילופי האוכלוסין ההמוניים התיישבו בסלוניקי ובאתונה.
סמל המועדון הראשון כלל פרסה ותלתן.
אחרי חודשיים של הכנות הוחלט כי הקבוצה צריכה להתחרות נגד קבוצות אחרות בסלוניקי, ומשחקה הראשון נערך מול היראקליס ב-26 ביולי 1926, בו ניצחה בתוצאה 2–1. לאחר מכן צורפה לליגה השנייה של מחוז מקדוניה, וכעבור שנה עלתה לליגה הבכירה של המחוז.
מראשיתה הייתה הקבוצה פתוחה לכל אזרחי סלוניקי, מה שגרם למתיחות מול קבוצת המהגרים השנייה שהוקמה בעיר, א.א.ק.
סלוניקי, שדגלה בשיתוף הפליטים מקונסטנטינופול בלבד.
בשנת 1929 התאחדו המועדונים, כאשר א.א.ק.
מוזגה לתוך פאוק, וסמל המועדון שונה לעיט דו ראשי (אשר מופיע בסמל הכנסייה היוונית-אורתודוקסית שבסיסה בקונסטנטינופול, והוא מסמל עבור הפליטים את האימפריה הביזנטית).
בעונת 1930/1931 השתתפה הקבוצה לראשונה בליגת העל היוונית.
משחקה הראשון היה מול אולימפיאקוס, והיא סיימה את העונה במקום החמישי.
ב-5 ביוני 1932 נחנך בעיר אצטדיון סינטריוואני, ששימש את הקבוצה במשך 27 שנים.
ב-1937 זכתה הקבוצה בתואר הראשון שלה, אליפות מחוז מקדוניה, ובליגה היוונית סיימה את העונה במקום השני.
ב-1939 העפילה לראשונה לגמר הגביע היווני, והפסידה 1–2 לא.א.ק.
עם תחילת מלחמת איטליה–יוון צורפו כדורגלנים רבים לצבא ונשלחו לחזית, ושניים משחקני פאוק נהרגו בקרבות.
בעקבות הפלישה הנאצית ליוון הופסקה הפעילות הספורטיבית במדינה, ולאחר שחודשה נערכו רק אליפויות מחוזיות עד תום מלחמת העולם השנייה ב-1945.
בשנות ה-50 הוקמה אקדמיית הנוער של פאוק סלוניקי, בה גדלו כמה מהשחקנים הבולטים ביותר בתולדות המועדון, והיא הפכה לקבוצה הדומיננטית ביותר בצפון יוון כאשר זכתה ארבע פעמים ברציפות באליפות מחוז מקדוניה, ובמקביל שיחקה בליגה היוונית והגיעה פעמיים נוספות לגמר הגביע היווני.
ב-6 בספטמבר 1959 נחנך מגרשה הביתה החדש של הקבוצה, אצטדיון טומבה, במשחק ידידות נגד א.א.ק.
בשנות ה-70 הפכה פאוק סלוניקי לחברה קבועה בצמרת הליגה היוונית, ובשנת 1972 זכתה בתואר הארצי הראשון שלה, הגביע היווני, לאחר שניצחה 2–1 את פנאתינאיקוס במשחק הגמר.
ב-1974 הגיעה הקבוצה לרבע גמר גביע המחזיקות, שם נוצחה על ידי מילאן, ובתום העונה זכתה בגביע השני שלה, לאחר שניצחה את אולימפיאקוס בפנדלים.
בשנת 1976 זכתה הקבוצה באליפות יוון לראשונה בתולדותיה, ובעונת 1976/1977 השתתפה לראשונה בגביע אירופה לאלופות והגיעה עד שמינית הגמר, שם הודחה על ידי דינמו קייב.
הקבוצה המשיכה להיות מהבולטות בליגה היוונית בשנות ה-80 המוקדמות, ובשנת 1985 זכתה באליפות השנייה בתולדותיה.