tomron87/hebrew-wikipedia-sentences-corpus huggingface dataset:
במובן כללי, גורמים נרכשים כוללים כמעט כל גורם אשר אינו מבוסס על מוטציה גנטית, לרבות חשיפה תוך רחמית לרעלים במהלך התפתחות העובר, אשר עלול להיות מוצג כעקרות שנים רבות מאוחר יותר כמבוגר.
הפוריות של האישה מושפעת מהגיל שלה.
הגיל הממוצע שבו בחורה חווה את המחזור הראשון שלה הוא 12–13 (12.5 שנים בארה " ב, 12.72 בקנדה, 12.9 בבריטניה), אך למרות התחלת המחזור כ-80% מהפעמים התהליך הוא ללא ביוץ בשנה הראשונה, 50% בשנה השלישית ו-10% בשנה השישית.
הפוריות של האישה מגיעה לשיאה באמצע שנות ה-20 לחיה, לאחר מכן זה מתחיל לרדת, כאשר בגיל 35 ירידה זו מואצת.
עם זאת, הסיכויים של זוג להרות בהצלחה בגיל מתקדם תלוי בגורמים רבים, כגון הבריאות הכללית של אישה, או הפוריות של בן הזוג.
מידת הנזק תלויה בכמות ובמשך הזמן שהאישה מעשנת, או הזמן שהיא חשופה לסביבה מלאת עשן.
הגורמים המשפיעים על השלחות הם הניקוטין וכימיקלים אחרים הנמצאים בסיגריות.
חומרים אלו משבשים את היכולת של הגוף ליצור אסטרוגן, שאחראי בין היתר על וויסות תהליך הבשלת הביציות ועל הביוץ עצמו.
כמו כן, עישון סיגריות מפריע לתנועת הביצית המופרת בשחלה, ליכולת של רירית הרחם לקלוט את העובר ולהתפתחות כלי הדם ברחם.
חלק מהנזקים הם בלתי הפיכים, אבל הפסקה בעישון יכולה למנוע הידרדרות נזק נוסף.
נתונים נוספים מראים על כך שלמעשנים סיכוי גבוה ב-60% להיות עקרים מאשר לא מעשנים, בנוסף עישון מפחית את הסיכויי ללידה מוצלחת בהפריה חוץ גופית ב-34% ומעלה את הסיכון של הפלה ב-30%, מה גם, שנשים המעשנות צפויות לחוות את תסמיני גיל המעבר מוקדם יותר בקירוב של 1–4 שנים.
מחלות מין הן אחד מהגורמים המובילים של בעיות פוריות.
אצל נשים, מחלות המועברות דרך מגע מיני עלולות לפגוע בנרתיק, בצוואר הרחם בחצוצרות ואף בשחלות, ובכך מורידות את הסיכויים להיכנס להריון ולעבור תהליך לידה תקין ומלא.
לעיתים המחלות לא מציגות תסמינים נראים לעין, מה שמונע מאחוז מסוים של נשים לחפש טיפול מתאים בזמן כדי למנוע ירידה בפוריות.
שתים עשרה אחוז של כל מקרי העקרות בנשים הם תוצאה של אישה או בתת משקל או בעודף משקל.
תאי שומן מייצרים אסטרוגן ביחד עם האיברים הראשיים שעושים זאת, איברי המין.
כאשר יש יותר מדי שומן בגוף נוצר ייצור של יותר מדי אסטרוגן, הגוף מתחיל להגיב בדומה ללקיחת גלולות נגד הריון, ובכך מגביל את הסיכויים להיכנס להריון.
מהצד השני, גם קצת שומן גוף גורם לבעיות בפוריות בכך שהגוף לא מייצר מספיק אסטרוגן, וזה בתורו מפריע לתהליך של המחזור החודשי.
תזונה נכונה בתחילת החיים היא גם גורם מרכזי עבור פוריות בגיל מאוחר יותר.
אי- פריון מכימותרפיה נראה קשור משנית לעובדה שבמהלך הטיפול הכימותרפי האישה חווה שינויים הורמונליים ושינויים פיזיים.
השינויים הללו באים לידי ביטוי בכך שהאישה מאבדת ביציות שלא עברו תהליך התפתחות ורמות ההורמונים שלה יורדות.
כך לדוגמה, לאחר 3 סבבים של טיפולים כימותרפיים נראית ירידה בכמות הביציות בשחלות האישה, והחל מהטיפול הרביעי רמת ההורמון המעודד הבשלת ביציות מגיע לאותה רמה של נשים בגיל הבלות.
כדי למנוע מצב שבו טיפול כימותרפי מוביל לעקרות בהמשך חיי האישה, ישנן נשים שבוחרות בין מספר שיטות של שימור פוריות לפני כימותרפיה, ביניהן הקפאה קירוגנית של רקמת השחלה, של ביציות או תאים מופרים.
רקמת צלקת במרווחים של קרום הצפק לאחר ניתוח היא גורם מוביל לעקרות נרכשת.
ניתוח סטטיסטי ששילב מספר מחקרים בשנת 2012 הראה שיש קשר קטן בין שימוש בטכניקות ניתוח שממעטות בפלישה לגוף עם אמצעים כירוגיים, לבין כמות רקמות הצלקת שנוצרות והחומרה שלהן לאחר מכן.
סוכרת מסוג 1. נשים עם סוכרת מסוג 1 נמצאות בסיכון גבוה יותר לבעיות פוריות.
כך לדוגמה, נשים עם סוכרת הראו תסמינים של התחלת מחזור בגיל מאוחר יותר, אי סדירות בהופעת המחזור, בעיות בתהליך ההריון ואף הופעת תסמיני גיל הבלות מוקדם יותר.
תופעות הלא קשורות למערכת העיכול הנלוות לצליאק עלולות לכלול בעיות בפוריות.
תופעות המוכרות לחולות צליאק אשר סובלות מאי-פריון יכולות להיות: התחלת המחזור בגיל מאוחר יותר, הפסקת הוסת, תסביכי הריון או לידות לתינוקות עם משקל נמוך.
למרות זאת, דיאטה ללא גלוטן מפחיתה את הסיכונים ואת התסמינים.
מחלות מתקדמות של הכבד או הכליות.
עישון קנאביס יוצר הפרעות במערכת האנדו-קניבואידית במוח שפוטנציאלית עללות לפגוע בפוריות.
טיפולי הקרנות לשחלות גורמים לפגיעה חמורה בפוריות האישה.
הכמות הכללית של קרינה הגורמת לעקרות היא: 20.3 גריי בתינוקות, 18.4 גריי עד גיל 10 שנים, 16.5 גריי עד גיל 20 ו-14.3 גריי בגיל 30. לאחר הקרנה של כלל הגוף, התאחות מחודשת של תפקוד אברי המין מתרחשת ב-10-14% מהמקרים.
חשיפה ל-DEHP, חומר מקבוצת הפתאלאטים אשר בשימוש בתעשיית הפלסטיק והטיפוח (ומצוי למשל במוצרי קוסמטיקה, מוצרים מפיצי ריח, חומרי ניקוי, צבעים, ציפויים, מוצרי מזון וטקסטיל, דבקים ואריזות) גורמת לירידה באיכות הביציות.
יש הרבה גנים שבהם המוטציה גורמת לאי-פוריות בקרב נשים.
כמו כן, ישנם תנאים נוספים המערבים פוריות נשית אשר מאמינים שמקורם הוא בגורם גנטי, אבל לא נמצא הגן הספציפי הבודד האחראי על כך, לדוגמה מאייר-רוקיטנסקי-קוסטנר.
לבסוף, מספר לא ידוע של מוטציות גנטיות גורמות למצב של תת-פוריות, אשר בנוסף לגורמים אחרים כגון גורמים סביבתיים עשויים להתבטא כמו אי-פוריות.
גורמים על פי מיקום בגוף
ישנם גורמים כימותרפיים הרעילים יותר לשחלות מאחרים.
דלקת באגן (בדרך כלל מכלמידיה)
מחקר עם קבוצות אקראיות שנערך ב-2013 הגיע למסקנה שהסיכויים להיכנס להריון לאחר שנתיים מטיפול עקב הריון חוץ רחמי שחלתי היו 64% לנשים שעברו ניתוח חריג, 67% שעברו טיפול תרופתי ו-70% שעברו טיפול ניתוח שמרני.
בהשוואה, האחוז המצטבר לסיכוי לנשים להיכנס להריון מתחת לגיל 40 לאחר שנתיים מההריון הקודם הוא מעל 90%
השרשה לא מוצלחלת של הביצית המופרת לרחם.
בעבר רחם דו-קרני נחשב כגורם לאי-פוריות, אך מחקרים עדכניים לא מראים על קשר כזה.
נוגדנים נגד תאי זרע ברירית צוואר הרחם.
אבחון של חוסר פוריות מתחיל עם בדיקה על היסטוריה הרפואית של המטופלת ביחד עם בדיקה גופנית.
רופא המטפל יכול לבקש בדיקות נוספות כגון:
בדיקות הורמנליטת - לצורך בדיקה של שינויים הרומנליים לאורך תהליך המחזור החודשי.
בדיקת הורמון המזרז התפתחות זקיקים שחלתיים ואסטרוגן, לצורך הערכה על מצבור הביציות בשחלות.
בדיקת רמות של פרוגסטרון בחצי השני של תהליך הביוץ למען הוכחת קיומו.
הורמון נוגד-מולריאן להערכה של המצבור השחלתי.
בדיקות גופניות מקיפות והדמיות -
ביופסיה של רירית הרחם, לבדיקת תהליך הביוץ והבטנה של הרחם..
לפרוסקופיה, לבדיקת האיברים הפנימיים של אזור האגן.
פרטילסקופיה, בדומה ללפרוסקופיה אך בדיקה שמכוונת לבדיקת איברי המין.
בדיקת משטח צוואר הרחם (או בדיקת פאפ), לבדיקת זיהומים.
בדיקת האגן, לצורך אבחנת מומים או עוויתים או זיהומים.
בדיקה ישר לאחר קיום יחסי מין כדי לבדוק בעיות של הישרדות תאי הזרע בצוואר הרחם.
(כיום פחות נעשית בגלל היותה בדיקה לא מהימנה).
בדיקה רדיולוגית על ידי צילום או אולטרהסאונד, לאיבחון צורת המרווח התוך רחמי ביחד עם צורת החצוצרות.
בדיקות גנטיות - ישנן מספר טכניקות לאבחון מוטציות גנטיות הקשורות באי-פוריות האישה
אבחון ראשוני של חוסר פוריות בדר"כ מבוצע על ידי אחות נשים או גניקולוג או מומחה לענייני פוריות.
אם טיפולים ראשוניים אינם עוזרים לרוב מתבצעת העברה למרפאת פוריות שם נמצאים בדרך כלל רופאים אשר עברו התמחות באנדוקינולוגיה הקשורה בפוריות האישה והגבר.
אי-פוריות באישה ניתן למנוע על ידי מספר התערבויות ממוקדות:
שמירה על אורח חיים בריא.
יתר פעילות גופנית, צריכה גבוה של קפאין או אלכוהול ועישון מקושרים עם ירידה בפוריות.
מצד שני, תזונה מאוזנת ומזינה, עם פירות טריים וירקות, ושמירה על משקל תקין, קושרו עם סיכויים טובים יותר לכניסה להריון.
טיפול במניעה של מחלה ידועה או קיימת.
זיהוי וטיפול במחלות כרוניות כמו סוכרת ופעילות יתר של בלוטת התימוס מעלים את הסיכויים לפוריות.
בנוסף, הימנעות וטיפול במחלות מין ומעקב קבוע אצל רופא נשים יכול לצמצם את הנזק שמחלות אלו עלולות לגרום, בכך להוריד את האחוזים שמחלות אלו יפגעו בפוריות.
פוריות לא מפסיקה לחלוטין עד הגעת גיל המעבר אצל נשים אבל, מעבר לגיל 27 היא מתחילה לרדת, כאשר בגיל 35 ירידה זו אף מואצת.
נשים עם רקע משפחתי לבעיות פוריות עלולות להיות בסיכון גבוה יותר למצבים מסוימים, לדוגמה הגעה לגיל הבלות מוקדם מהצפוי, כאשר אי דחיית השלב של הפיכה להורים יכולה למנוע מצבים אלו.
שימור פוריות: הקפאת ביציות או הקפאת עוברים.
אישה יכולה לשמר ביציות או ביציות מופרות על ידי תהליך הוצאת ביציות והקפאתן, או הוצאת ביציות, הפרייתן בזרע, והקפאת עוברים.
בשני המקרים התהליך מתנהל באופן חלקי או מלא כתהליך של הפריה חוץ גופית (IVF).
התהליך מאפשר לאישה להשתמש בביציות או בעוברים המוקפאים בזמן מאוחר יותר בחייה ובכך להוריד את הסיכויים שלה להיות עקרה.
סטיגמה חברתית סביב הנושא של אי-פוריות ניתנת לצפייה בתרבויות שונות סביב העולם ובצורות שונות.
לעיתים קרובות, כשהאישה לא מצליחה להרות, האשמה מופנית כלפיה, אפילו אם בקירוב של 50% האשמה היא של הגבר.
בנוסף, הרבה חברות נוהגות להעריך נשים רק על האם הן יכולות להוליד לפחות ילד אחד, ונישואים יכולים להיחשב כישלון אם הזוג לא מצליח להרות.
מעשה הולדת ילד לעולם יכול להיות מקושר למימוש של הנישואים של הזוג, ולמימוש תפקידם בחברה.
נושא זה בא לידי ביטוי כדוגמה ב"חגורת העקרות האפריקאית", איפה שחוסר פוריות הוא נושא שכיח באפריקה.
מדינות הנכללות באזור זה הן טנזניה, גבון, אוגנדה וניגריה.
במדינות אלו ישנו לחץ עצום על הולדת ילדים וזוג אשר לא מצליח לעשות זאת נחשב כמי שכשל בחובתיו החברתיות.
סטיגמה סביב עקרות נצפית גם במדינות מוסלמיות כמו מצרים ופקסיטן.
עושר נמדד לעיתים לפי כמות הילדים שאישה הולידה, כמו גם הירושה שהיא תקבל.
ילדים יכולים להשפיע על הביטחון הכלכלי שיש למשפחה במספר דרכים, לדוגמה, בניגריה וקמרון, דרישות לאדמה מוחלטות לפי מספר הילדים של המשפחה.
בנוסף, במדינות השוכנות תחת מדרום לסהרה נשים אף יכולות להיות מנושלות מהירושה אם לא הולידו אף ילד.
ההשפעה של חוסר פוריות עלולה להוביל לבושה חברתית של האישה אשר יכולה להגיע לכל הנשים בכל העולם.
כאשר הריון נחשב לנקודה כה חשובה בחיים, ועקרות נחשב למצב לא מקובל חברתית, זה עלול להוביל זוגות או נשים בודדות לחיפוש אחר מרפאים וטיפולים יקרים.
הטיפול המועט שיש באזורים מסוימים יכול להוביל נשים לפעולות קיצוניות ואף לא חוקיות למען הולדת ילד.
גברים במדינות מסוימות עשויים למצוא אישה אחרת כאשר הראשונה לא הצליחה להוליד ילד, בתקווה שבעובדה שהם שוכבים עם נשים אחרות הם יצליחו להביא ילד משלהם לעולם.
פעולה שכזו יכולה להיות שכיחה בכמה חברות ביניהן, קמרון, ניגריה, מוזמביק, מצרים, בוטסואנה, בנגלדש, ביחד עם חלק מהחברות שפוליגמיה יותר נפוצה ומקובלת חברתית.
בתרבויות מסוימות, לדוגמה בניגריה ובבוטסואנה, נשים יכולות לבחור אישה אחרת שהיא מאשרת שתשכב עם בעלה בתקווה שזו תהרה ותוליד ילד.
נשים אשר נואשות מאוד לילד אף עשויות להסכים שהגבר יבחר אישה איתה ישכב וגם לקבל אחריות על גידול הילד שיוולד למען הרגשת משויכות חברתית.
נשים אפילו יכולות לשכב עם גברים אחרים בתקווה שיכנסו להריון.
פעולה שכזו יכולה להיות כתוצאה מהתייעצות עם מרפא מסורתי, או מסיבה שגבר אחר יהיה "יותר מתאים".
בהרבה מקרים, הבעל לא מודע לפרנטר המקיים יחסים עם אשתו ולא יוודע לו האם האישה נכנסה להריון ממנו או לא.
המצב הזה אינו מקובל תרבותית בחברה, למרות המקרים האחרים שהוצגו, ועלול לתרום לפער המגדרי שיש לנשים מול גברים ביכולת להוליד ילדים כאשר הניסיונות להיכנס להריון לא צלחו.
נשים וגברים גם יכולים לפנות לגירושים בניסיון למצוא פרטנר איתו הם יוכלו להוליד ילדים.
חוסר פוריות בהרבה חברות הוא סיבה לגירושים, ופעולה שדרכה נשים או גברים יכולים להעלות את הסיכויים לתינוק.
כאשר אישה היא גרושה, היא יכולה לאבד את הביטחון הכללי שלה שלרוב מגיע עם אדמה, עושר ומשפחה.
המתח והלחץ הרגשי שמגיע עם עקרות בתוך התא המשפחתי עלול לעיתים להוביל להזנחה והתעללות באישה.
ההערכה המבזה של האישה עקב חוסר היכולת שלה להרות בעיני גברים מסוימים מוביל לעיתים לאלימות מילולית או פיזית.
כתוצאה מכך, נשים עלולות לחוות טראומה רגשית ואפילו את תסמין האשמת הקורבן.
לרוב נשים נתפסות כגורם הבעייתי לחוסר פוריות של הזוג המנסה להרות, גם בעיני הגבר וגם בעיני האישה, מה שמוביל למתח נוסף ואף בושה מול החברה, מה גם שלא תמיד האי-פוריות היא אצל האישה, אלא אצל הגבר.
במדינות מסוימות, ההתעללות הפיזית והרגשית המתלווים עם העקרות יכולים פוטנציאלית להוביל לתקיפה, רצח והתאבדות.
נשים רבות הסובלות מחוסר פריון מתמודדות עם לחץ נפשי כבד וסטיגמה חברתית מאחורי המצב שלהן, אשר עלול להוביל מצוקה נפשית.
נשים הסובלות מאי-פיריון עלולות לחוות גורמי דחק פסיכולוגיים כמו הכחשה, כעס, אבל, אשמה ודיכאון.
הרגשות האלה שאותן נשים צריכות להתמודד איתן מועצמות לעיתים מעיני החברה שמבישה אותן על מצבן, עד כדי כך שישנן נשים המגיעות עד התאבדות.
ההשלכות מאחורי חוסר היכולת להוליד ילדים נושאות בעיות קשות עבור מצבה הנפשי של אישה עקרה בגלל הלחץ החברתי והאובדן האישי שיש עקב הרצון להיכנס להריון שלא צולח.
בתורת ההסתברות, אי-שוויון גאוס נותן חסם עליון על ההסתברות שמשתנה מקרי אונימודלי יימצא במרחק מהשכיח שגדול ממרחק נתון כלשהו.
יהי X משתנה מקרי אונימודלי עם שכיח m, ותהי τ 2 התוחלת של X − m)2).
אז לכל ערך חיובי k, מתקיים:
המשפט הוכח על ידי קרל פרידריך גאוס ב-1823.
אי-ספיקת צוואר הרחם היא פתיחת צוואר הרחם ללא כאבים (צירים מוקדמים) בשליש השני של ההיריון.
התהליך מלווה בבלט של קרומי השפיר, שעלולים לפקוע ספונטנית תוך כדי פליטה של עובר חי בלתי בשל.
אי-ספיקת צוואר הרחם היא אחת מאותן סיבות בהן ניתן, באמצעות טיפול נאות, למנוע לידה מוקדמת בהצלחה רבה.
הביטוי הקליני מתבטא בקיצור אורך צוואר הרחם, פתיחה ומחיקה, ולידה מוקדמת.
בשנים האחרונות עם העלייה הגדולה בזמינות האולטרה סאונד במיילדות וגינקולוגיה למדידות אורך צוואר הרחם, הודגם קשר בין שינויים המתרחשים בצוואר הרחם וחיזוי מוקדם של לידות מוקדמות.
עם זאת, התוצאות של מחקרים, שנעשו לצורך מניעה של לידות מוקדמות על ידי תפירת צוואר הרחם, במצבי קיצור הצוואר שאובחן באמצעות האולטרסאונד – עדיין שנויים במחלוקת.
ההגדרות של חולשת צוואר הרחם משתנות, אך אחת מהן המשמשת לעיתים קרובות היא חוסר היכולת של צוואר הרחם לשמור על הריון בהיעדר סימנים ותסמינים של צירים (התכווצויות), לידה או שניהם בטרימסטר השני להריון.
חולשה צווארית עלולה לגרום להפלה או לידה מוקדמת במהלך השליש השני והשלישי.
במהלך הריון תקין, התרחבות ומחיקה מתרחשת בתגובה לצירים ברחם.
חולשה צווארית הופכת לבעיה כאשר צוואר הרחם נדחף להיפתח על ידי הלחץ הגובר ברחם כמו בשלב הריון מתקדם.
אם ההתכווצויות לא נפסקות, עלול להתרחש קרע של הקרום ולידה של תינוק בטרם עת.
על פי הנתונים הסטטיסטיים שסופקו על ידי "מרפאות מאיו", חולשת צוואר הרחם היא תופעה נדירה יחסית המתרחשת ב-1%–2% מההריונות בארצות הברית אך נחשבת כגורמת ל-20%–25% מההפלות בשליש השני להריון.
הביטוי הקליני מתבטא בקיצור אורך צוואר הרחם, פתיחה ומחיקה ולידה מוקדמת.
בשנים האחרונות עם העלייה הגדולה בזמינות האולטרה סאונד למדידות אורך צוואר הרחם, הודגם קשר בין שינויים המתרחשים בצוואר הרחם וחיזוי מוקדם של לידות מוקדמות.
באופן נורמלי, על צוואר הרחם להיות באורך של 30 מ"מ לפחות.
ההגדרה המקובלת לאי ספיקת צוואר הרחם מתבטאת באורך צוואר הרחם הקצר מ-25 מ"מ לפני או במהלך השבוע ה-24 להריון.
נמצא כי הסיכון ללידה מוקדמת נמצא ביחס הפוך לאורך צוואר הרחם:
פחות מ-20 מ"מ – 25% סיכון ללידה מוקדמת
האבחנה של אי-ספיקת הפה הפנימי של צוואר הרחם עדיין קשה בשל המחסור הקיים באמצעים אבחנתיים בטרם ההריון, במהלכו או לאחר לידה לזיהוי הפתולוגיה.
נראה שאי-ספיקת צוואר הרחם היא חלק בלתי נפרד מהספקטרום של לידה מוקדמת שביטוייה הקליני הוא קיצור הצוואר ופתיחתו בשליש השני או בתחילת השליש השלישי של ההריון.
גורמי הסיכון העלולים להוביל ללידה מוקדמת או ללידה שקטה עקב אי ספיקת צוואר הרחם הם:
אבחנה של אי ספיקת צוואר הרחם בהריונות קודמים.
היסטוריה של ביופסיה מצוואר הרחם.
פקיעה מוקדמת של קרומים (ירידת מים).
חשיפה של הנשים ההרות בתקופה בה הן היו עובר ברחם אמם, לתרופות המכילות בתוכן אסטרוגן סינתטי הנקרא די.אי.אס.
תרופות אלו מעלות את הסיכון למומים בעובר.
אחד האמצעים היעלים ביותר לבעיה הוא מנוחה, שיטת טיפול הנחשבת כבלתי פולשנית ועדיפה, כל עוד אין סכנה ממשית להריון.
אי-ספיקת צוואר הרחם נובעת מחולשת הצוואר לשאת את הלחץ ההידרוסטטי של ההריון, לכן ההסבר של מניעת הלחץ הנגרם מעמידה יכול להסביר את המנגנון של מנוחה למניעת הפלה מאוחרת או לידה מוקדמת.
אמצעי טיפול נוסף הוא מנוחה בשילוב של תפירת צוואר הרחם במטרה להפחית את הלחץ ההידרוסטטי של ההריון על הפה הפנימי של צוואר הרחם.
כאן יש שילוב של מנוחה עם חיזוק מכני של רקמת צוואר הרחם בעזרת טכניקה כירורגית של מיקום תפרים (סוטורות) מעל פתח צוואר הרחם על מנת להצר את התעלה הצוואר רחמית.
היתרון בשיטה זו היא השילוב בין השניים, המאפשר לנשים לנהל שגרת חיים על אף הבעיה ובנוסף הטיפול מעניק להן ניידות ומונע מהן ריתוק ממושך למיטה, מצב שעלול להוביל לסיבוכים נוספים כמו דלדול העצם (אוסטיאופורוזיס) נטייה לקרישיות יתר ומאורעות תסחיפיים.
במצבים של אי ספיקה צווארית העלולה להביא להפלה של העובר ניתן לנקוט באמצעים כירורגיים לחיזוק הצוואר.
השיטות המוצעות הן שימוש בטבעת או בסגירה סיבובית על מנת לסגור את פתיחת צוואר הרחם:
פרוצדורות הסגירה הסיבובית - כרוכות בדרך כלל בסגירת צוואר הרחם דרך הנרתיק בעזרת מרחב (ספקולום).
סגירה סיבובית דרך חתך בטן - גישה נוספת הכוללת ביצוע סגירה סיבובית טראנס-אבדומינלית של צוואר הרחם מאפשרת למקם את התפרים במיקום המדויק.
ניתן להוציאם כשצוואר הרחם קצר במידה רבה או מעוות.
הסגירה הסיבובית בדרך כלל מבוצעת בין השבוע ה-12 לשבוע ה-14 של ההיריון.
התפרים מוסרים בין השבוע ה-36 לשבוע ה-38 של ההיריון, על מנת למנוע סיבוכים ובעיות במהלך הלידה.
הסיבוכים אודות שיטה זו נדירים ביותר וכללו בעיקר דימום מפגיעה בעורקים בזמן ההליך ובנוסף לכך, מוות העובר עקב חסימת כלי הדם הרחמיים.
טבעת "פסרי" צוואר רחמית - נחקרה כאלטרנטיבה לסגירה סיבובית של צוואר הרחם מכיוון ששימוש בטבעת זו מקטין את הסיבוכים הפוטנציאליים.
טבעת הסיליקון ממוקמת בפתח צוואר הרחם בשלב מוקדם בהריון, ומוסרת מאוחר יותר בהיריון בסמוך למועד הלידה.
פקיעה של קרומי השפיר וירידת מים מוקדמת.
פיסטולה בין שלפוחית השתן והנרתיק, או בין המעי לנרתיק.
ניתוק (גדיעה) של צוואר הרחם בעקבות מתח על רקמת הצוואר בשל צירי לידה בנוכחות התפר.
הופעה של צירים מוקדמים או התכווצויות רחם.
הצטלקות יתר של הצוואר הגורמת לפרע צוואר בלידה.
אי-שוויון בדיור הוא פער באיכות הדיור הזמין לחלקים שונים בחברה ומהווה סוג של אי-שוויון כלכלי.
אי-שוויון בדיור הוא תופעה כלכלית וחברתית, שהיא בעת ובעונה אחת הגורם והתסמין של אי-שוויון בהכנסות.
פערים בדיור מייצרים פערים בנגישות להזדמנויות כלכליות, חינוכיות ושירותים שונים אשר גורמים לאי-שוויון בהכנסות.
אי-שוויון זה משפיע על יכולות הדיור ומזין את מעגל האי-שוויון בדיור.
פערים בדיור ובהכנסות יוצרים לאורך זמן סגרגציה כלכלית, חברתית, אתנית וגילאית במרחב הגאוגרפי.
בתקופה שבין מלחמת העולם השנייה ועד שנות ה-80, מדינות המערב דגלו במדיניות אשר לקחה אחריות ציבורית לאספקת דיור עבור האוכלוסייה.
מדיניות זו כללה פיתוח ובניית בתים כדיור ציבורי, סבסוד משכנתאות עבור חיילים ששבו משדות הקרב וסיוע בשכר דירה.
ישראל באותן השנים התנהלה באופן דומה כמדינת רווחה ולקחה על עצמה את האחריות לספק קורת גג עבור העולים בשנים הראשונות לקיומה ולאחר מכן עבור משפחות מעוטות יכולת.
החל משנות ה-80 חל שינוי במדיניות הכלכלית בעולם המערבי ובישראל.
המדיניות הכלכלית הנאו-ליברלית החדשה דגלה בין השאר בהפחתת המעורבות הישירה של הממשלות בתחום הדיור והשארתו בידי הכוחות המעצבים את השוק החופשי.
עם זאת, בניגוד לשאר העולם, בתחילת שנות ה-90 התרחשה בישראל חזרה זמנית להתערבות ישירה בשוק הדיור עקב העלייה מאתיופיה ומברית המועצות לשעבר.
אופי השינוי בתקופה הזאת כלל התערבות ישירה בתכנון, בנייה וסבסוד שכר דירה ומשכנתאות.
לאחר תקופה זו מדינת ישראל נסוגה חזרה למדיניות נאו-ליברלית של קביעת המסגרת והתנאים שבמסגרתם יפעל השוק החופשי.
נאו-ליברליזם - המדיניות הכלכלית הנאו-ליברלית החל משנות ה-80 בעולם המערבי ובישראל לאחר תוכנית הייצוב של 1985 הגדילה את אי-השוויון בהכנסות שיצר הצטברות משאבים כספיים בידי מעטים.
בשני העשורים האחרונים המדיניות בישראל חיזקה מגמה זו של גידול מהיר בהון בעשירונים העליונים, זאת מלבד תקופה קצרה בין השנים 2003–2007 בה מדיניות הריבית הייתה גבוהה ומיתנה עליות במחירי המניות והנדל"ן, שתי הדרכים העיקריות להגדלת ההון של העשירונים הגבוהים.
מחירי דירות - לפי בנק ישראל בתקופה שבין 2003–2016 מחירי השכירות וההכנסה הממוצעת לשכיר עלו יחד באופן דומה בעוד שמחירי הדירות עלו באופן תלול יותר.
הסיבות להתייקרות מחירי הדירות היא הירידה בריבית במשק ובהתאמה הירידה בעלות המשכנתא, ריבית נמוכה הפנתה משקיעים לאפיק הנדל"ן אשר פגשו היצע בלתי מספק.
אי-השוויון בהכנסות גורם לכך שבעלי הכנסות נמוכות מוגבלים באפשרויות הדיור שלהם, ברכישה ובשכירות.
אי-השוויון בהכנסות מושפע בהיזון חוזר מהשפעות חוסר השוויון בדיור.
כחצי מן ההכנסות משכר הדירה בישראל מגיעות לעשירון העליון דבר אשר מגדיל את יכולתם להמשיך לרכוש נדל"ן כאפיק השקעה או למען הענקת דירה לילדיהם.
העשירון העליון מהווה כיום כרבע עד שליש מרוכשי הדירות (המשקיעים) בישראל ושיעור הבעלות על שתי דירות ויותר נמצא ברובו בידי החמישון העליון.
שוק השכירות במדינת ישראל פועל כמחולל אי -שוויון בתחום הדיור מאחר שזוג צעיר אינו מסוגל כיום לרכוש דירה בכוחות עצמו ללא ירושה/עזרה משמעותית.
כאשר רכישת דירה אינה אפשרית, המשפחות הצעירות ממשיכות להתגורר בשכירות בשוק החופשי.
בשנת 1997 פחות מ-20% מהזוגות הנשואים הצעירים בגילאי 30–39 גרו בשכירות בעוד שבשנת 2015 הנתון זינק ל-32%, עלייה יחסית של 50% מכלל הזוגות הצעירים בטווח הגילאים הזה.
שימור עושר בין דורי נעשה על ידי העברת נדל"ן או הון בין הדורות.
העברה זו מרחיבה פערים חברתיים לאורך זמן.
דוגמאות לכך ניתן לראות החל מעזרה בשכר דירה ומתן הון ראשוני לדירה ועד לכדי העברה של נכסים שלמים.
אינדיקטור טוב לכך הוא שווי בית ההורים המצביע על שווי בית הילד בעתיד.
פערי דורות – דור ה-Y הוא בעל יכולת פחותה לקבלת דיור ציבורי ולרכישת נכס ביחס לדורות אשר באו לפני.
אחת מהסיבות לכך היא שבמקומות מסוימים בעולם המערבי ישנו חוב סטודנטיאלי גדול לבוגרי האוניברסיטאות הצעירים אשר מקשה עליהם בנוסף לשוק הדיור היקר כיום בשכירות וברכישה.
גישה למימון רכישת דיור משתנה לפי הכנסות משק הבית.
משקי בית בעשירונים הנמוכים נגישים פחות לאמצעי מימון.
המערכת הבנקאית נוטה להציע מימון למשקי בית בעלי הכנסה גבוהה, במיוחד לבעלי נכסים קיימים, ובכך מרחיבה את אי-השוויון בדיור.
אפליה יכולה לבוא לידי ביטוי בנגישות להון, ריבית גבוהה על מתן הון ובתחומים נוספים אשר קשורים למיקום הנכס ואי יכולת רכישתו עקב מוצא.
בישראל רק כ-2% מהמשכנתאות ניתנות לערבים, זאת עקב חוסר ביטחון של הבנקים בערבויות האזרחים והאזרחיות מהמגזר הערבי בישראל.
המצב הזה מתבטא בזמינות נמוכה יותר של משכנתאות בכלל ומשכנתאות בריבית פחות טובה.
משקי בית בעלי הכנסה נמוכה הם בעלי יכולת בחירה פחותה באשר לאפשרויות הדיור העומדות בפניהם.
אפשרויות אלו יהיו לרוב בעלי נגישות פחותה לחינוך, בריאות, תחבורה, תרבות וקהילה תומכת.
הבתים לרוב יהיו קטנים וצפופים יותר, בעלי איכות נמוכה יותר וידרשו הוצאות תחזוקה גבוהות יותר.
כל זאת בהשוואה לאפשרויות הדיור של בני מעמדות גבוהים יותר.
משקי בית אלו הם בעלי סיכוי גבוה יותר לאחר בתשלומים הקשורים להוצאות דיור.
אי-שוויון בדיור מייצר סגרגציה מרחבית (הפרדה גאוגרפית) בין משקי בית בעלי רמת הכנסה שונות.
בעלות על נכס אינה מציינת בהכרח הון עצמי גבוה יותר או הזדמנויות כלכליות טובות יותר.
גורמים אלו מושפעים יותר ממיקום הנכס והמדד הסוציואקונומי של השכונה.
משקי בית בעלי הכנסה נמוכה אשר קיבלו מימון לרכישת נכס עלולים למצוא את עצמם במצב כלכלי חמור יותר עקב חוב מעבר ליכולתם הכלכלית, דבר אשר גורם להרחבת הפערים.
העלייה במחירי הדירות בישראל והמחסור בדיור בר-השגה הם בעיה לאומית שמגדילה את הלחץ הכלכלי על משקי הבית בעלי ההכנסות הנמוכות ומרחיבה את הפערים בין שכבות שונות באוכלוסייה.
המגמה בשנים האחרונות מראה כי נטל הוצאות הדיור עלה עבור משקי הבית בעלי ההכנסות הנמוכות בעוד שהן ירדו עבור משקי הבית בעלי ההכנסות הגבוהות, דבר המוסיף להרחבת הפערים בין שכבות האוכלוסייה השונות.
שוכרי מעמד הביניים בישראל מוציאים שיעור גבוה מהכנסתם נטו (מעל ל-30%) על דיור בעוד שמשקי בית בעשירונים הנמוכים מוציאים עד כ-62% מההכנסה על דיור, דבר המשאיר מעט מאוד עבור שאר תחומי החיים.
כ-71% מהכנסות משכר הדירה מגיעות לשלושת העשירונים העליונים כאשר כ-45% מגיע לידי העשירון העליון.
בשנים האחרונות ישנה מגמה של ירידה במספר משקי הבית הגרים בדירה בבעלותם בעוד שקיימת עלייה במספר משקי הבית המחזיקים בשתי דירות ויותר.
במקביל, אחוז משקי הבית בעלי שתי דירות ויותר זינק מ-2% ל-10%.
בעשירון התחתון התרחשה ירידה מ-40% הגרים בדירה בבעלותם לכדי 35%.
הפערים בנגישות לשירותים ולאפשרויות חינוכיות וכלכליות מייצרת פער גם במוביליות הבין-דורית.
ילד שגדל בסביבה בדירוג סוציואקונומי נמוך יותר יהיה בבגרותו פחות מלומד, ירוויח פחות ויפגין יותר התנהגויות שליליות באופן סטטיסטי מילד הגדל בסביבה סוציו-אקונומית גבוהה יותר.
הניסיון לפתור את אי השוויון
באמצעות כלים שונים מנסות ממשלות למצוא פתרונות לדיור איכותי ונגיש כלכלית המאפשר גישה לכל השירותים הנדרשים לקיום חיים נורמליים ומלאים.
כלומר, דיור שמשכן משקי בית משכבות סוציואקונומיות מגוונות תוך מתן הזדמנויות נגישות שוות כולל הזדמנויות נגישות שוות לחינוך, בריאות, תרבות ופנאי.
ישנם מספר כלים שמשמשים את הממשלה בישראל – חלקם מקומיים וחלקם כלים אשר מיושמים או נשקלים במדינות נוספות.
הגדלת ההיצע – המדיניות הממשלתית כיום שמה יעדים להגדלת ההיצע התכנוני אשר יוביל בעתיד להגדלת היצע הדירות ולהורדת מחירן.
לפי בנק ישראל מנהל התכנון צפוי לאשר בשנת 2019 כ-135,000 יחידות דיור, ובכך לעבור את היעד השנתי של 104,000 יחידות דיור.
התחדשות עירונית – ב-2016 הוקמה בישראל הרשות הממשלתית להתחדשות עירונית אשר תפקידה לקדם, לעודד ולתקצב תוכניות התחדשות עירונית ומנהלות עירוניות להתחדשות עירונית.
בשנת 2019 כ-53,000 יחידות דיור אושרו במסגרת התחדשות עירונית.
שכירות לטווח ארוך – יצירת אפשרויות ציבוריות לשכירות לטווח במחיר בר השגה על ידי השקעה ישירה של המדינה או יצירת התנאים להקמת יחידות הדיור.
בשנת 2014 הוקמה תוכנית לשכירות לטווח ארוך אשר קידמה שני פרויקטים בראש העין ובמודיעין.
בשנת 2015 התוכנית בוטלה והוחלפה על ידי תוכנית "דירה להשכיר" שמטרתה המוצהרת היא לקדם הקמה של כ-50,000 יחידות דיור.
נכון לשנת 2019 הושלמו ואוכלסו שני פרויקטים בהרצליה וברמת השרון ועוד 14 נמצאים בשלבי תכנון שונים.
לשם ההשוואה, באירופה הדיור הציבורי מהווה כ-17–32% מהשוק.
דיור בר-השגה – ישנן שתי הגדרות עבור דיור בר-השגה.
הראשונה מתייחסת למחירי השוק החופשי ובהשגת מחיר נמוך ממנו.
ההגדרה השנייה מתייחסת להכנסות משק הבית, כאשר מקובל לטעון שהוצאה על דיור מעל 30% של ההכנסה הפנויה נחשבת כלא בת–השגה מאחר שההוצאה היא על חשבון צרכים אחרים.
בין השנים 2014–2015 פעלה תוכנית מחיר מטרה שמטרתה הייתה לספק דיור מוזל.
תוכנית זו הוחלפה גם היא בשנת 2015 בתוכנית מחיר למשתכן שמתבססת על הפחתת עלויות הדיור על ידי מכירת קרקע בהנחה ליזמים ושיווקן בהגרלות בין הזכאים לתוכנית.
נכון לשנת 2019 יכולת רכישת הדירה של זוכי "מחיר למשתכן" חזרה לרמה של לפני 2009 ומשבר הדיור.
עם זאת, תוכנית מחיר למשתכן מגדילה את אי-השוויון בדיור על ידי חיזוק משקי הבית החזקים יותר לעומת משקי הבית החלשים בשל גובה ההנחה ממחיר השוק: ההנחה הריאלית המתקבלת בדירה בפרויקט בהרצליה, למשל, משקפת הנחה ישירה גבוהה יותר מאשר בפרויקט בפריפריה.
הגדלת הפער הכלכלי בין משקי בית בעלי יכולות שונות מתקיימת גם על ידי רכישת דירות בגדלים שונים כאשר בדירה הגדולה יותר המצריכה הון ראשוני גבוה יותר ההנחה הריאלית תהיה גבוה מזו שתשפיע על מחירה של דירה קטנה יותר שנרכשה עם הון ראשוני נמוך יותר.
הסכמי גג – תוכנית נרחבת של ממשלת ישראל להגדלת ההיצע הודות להורדת חסמים של הרשויות לקידום שכונות חדשות וקידום היתרים.
בשיטה זו הממשלה מתחייבת לממן את פיתוח התשתיות הנדרשות ומבני הציבור, והרשויות מתחייבות לספק היתרי בניה תוך זמן מוקצב עבור השכונות החדשות.
עידוד מעבר רופאים ומורים לאזורים חלשים – בשנת 2011 החלה ממשלת ישראל במדיניות לעידוד רופאים להתמחות בבתי חולים בפריפריה למען שיפור הנגישות לשירותי בריאות.
התקציב הראשוני הקצה 620 מיליון ₪ לעידוד מעבר רופאים להתמחות בתחומים אשר בהם חסר כוח אדם.
בשנת 2014 אושרה העברה נוספת של 75 מיליון ₪ לאחר סיום התקציב המקורי ובספטמבר 2019 הוכרז כי החל מינואר 2020 המענקים יופסקו.
בשנת 2017 פורסם כי משרד החינוך יתגמל מורים מצטיינים אשר יעברו לפריפריה ב-30–120 אלף ₪.
מס עושר על נדל"ן מעל ערך מסוים – בבריטניה ניסתה מפלגת הלייבור לקדם את "חוק האחוזות".
החוק יוביל למיסוי בשיעור של 1% מערך דיור בשווי מעל 2 מיליון פאונד בכל שנה.
פיקוח על שכר דירה – במדינות רבות בעולם קיים פיקוח על שכר דירה, המגביל את יכולת המשכיר להעלות את שכר הדירה לדייר.
למשל, בעיר ניו יורק יש יותר ממיליון יחידות דיור הכפופות לסוג כלשהו של פיקוח על השכירות.
בברלין העבירה העירייה בשנת 2019 חוק האוסר באופן גורף העלאת שכר דירה בשטחי העיר במשך חמש שנים.
החוק נכנס לתוקף בפברואר 2020.
מס ירושה/מס עזבון – מס אשר נועד למסות מעבר הון מדור לדור למען הקטנת פערי הנכסים בין משקי הבית.
במדינת ישראל אין מס כזה, אך עד שנות ה-80 היה מס עיזבון בסך אחוזים בודדים.
ארצות הברית, בריטניה, צרפת, יפן וקוריאה, הן המדינות אשר בהן מס העיזבון הוא הגבוה בעולם והוא נע בין 40–65% מסך ערך הירושה.
דיור ציבורי – דיור הנבנה על ידי או ביוזמת המדינה או הרשות המקומית.
דיור זה משמש לשיכון משקי בית אשר נמצאו זכאים לתמיכה ציבורית.
אי ספיקת המסתם התלת-פסיגי היא סוג של מחלת לב מסתמית בה המסתם התלת-פסיגי של הלב, הנמצא בין הפרוזדור הימני לחדר הימני, אינו נסגר לחלוטין כאשר החדר הימני מתכווץ.
אי ספיקת המסתם התלת-פסיגי מאפשרת לדם לזרום לאחור מהחדר הימני אל הפרוזדור הימני.
דבר זה, מגדיל את הנפח והלחץ של הדם הן בפרוזדור הימני והן בחדר הימני, מה שעשוי לגרום להרחבת הוורידים המרכזיים ולהגברת הלחץ בתוכם.
הסימפטומים של אי ספיקת המסתם התלת-פסיגי תלויים בחומרתה.
אי ספיקה חמורה של המסתם התלת-פסיגי תגרום לאי ספיקת לב ימנית, עם התפתחות מיימת ובצקת היקפית.
קולות לב אופייניים עשויים להישמע בזמן ביצוע האזנה לבית החזה.
בדרך כלל קולות הלב האופייניים הם בתדירות נמוכה ונשמעים בצורה הטובה ביותר בגבול השמאלי התחתון של בית החזה.
קולות הלב מתגברים בזמן שאיפת אוויר ויורדים בנשיפה, דבר זה ידוע בתור סימן קארבלו.
עם זאת, קולות הלב עשויים שלא להישמע בעקבות הלחצים הנמוכים בצידו הימני של הלב.
צליל לב שלישי עשוי אף הוא להישמע בגבול החזה התחתון, כאשר עוצמתו עולה בזמן שאיפת אוויר.
בנוסף לכך, ניתן לחשוד באי ספיקה חמורה של המסתם התלת-פסיגי אם נראית הגדלת חדר ימין בצילום חזה וגורמים אחרים להרחבה זו נשללו.
אבחנה סופית נעשית על ידי אקו לב אשר מסוגל למדוד את חומרת אי הספיקה וכן את ממדי חדר ימין והלחצים סיסטוליים.
אי ספיקת המסתם התלת-פסיגי מתרחשת עקב התרחבות הטבעת השלדית התלת-פסיגית ונקשרה לשינויים גאומטריים של הטבעת.
צורת מסתמי הלב רגילה, אך נמנעת עבודה תקינה שלהם עקב עיוות היחס המרחבי.
הגורמים לאי ספיקת המסתם התלת-פסיגי עשויים להיות מסווגים כמולדים או נרכשים, כאשר הפרעות מולדות הן הרבה פחות שכיחות מהפרעות נרכשות.
הגורם הנרכש העיקרי לאי ספיקת המסתם התלת-הוא התרחבות החדר הימני.
התרחבות זו נובעת לרוב מאי ספיקת לב שמאלית או מיתר לחץ דם ריאתי.
סיבות נוספות להתרחבות החדר הימני אוטם תחתון, אוטם ימני, ולב ריאתי (cor pulmonale).
הפרוגנוזה של אי ספיקת המסתם התלת-פסיגי פחות טובה אצל גברים מאשר אצל נשים.
שיעורי ההישרדות הם פרופורציונליים לחומרת אי הספיקה.
אך אפילו אי ספיקת המסתם התלת-פסיגי בדרגה קלה, מפחיתה את ההישרדות בהשוואה לאנשים ללא אי ספיקה.
אם אי ספיקת המסתם התלת-פסיגי נובעת מאי ספיקת לב שמאלית או מיתר לחץ דם ריאתי, הפרוגנוזה בדרך כלל מוכתבת על ידי מצבים אלו.
ככלל, מומלץ טיפול תרופתי ולא כירורגי באי ספיקת המסתם התלת-פסיגי אם הסיבה היא הרחבת חדר ימין או אי ספיקת לב שמאלית.
אי־פוריות בתסמונת השחלות הפוליציסטיות הוא חוסר איזון הורמונלי בקרב נשים הנחשב לאחד הגורמים העיקריים לאי־פוריות בנשים.
תסמונת השחלות הפוליציסטיות גורמת ליותר מ-75% מהמקרים של אי־ביוץ (אנובולציה).
לא כל הנשים הסובלות מתסמונת השחלות הפוליציסטיות מתקשות להיכנס להריון.
אצל אלו שכן, אנובולציה היא גורם שכיח לכך.
אנבולציה נובעת מהתפתחות זקיק שלישוני עצור, תופעה העלולה להיגרם על ידי אינטראקציה לא רגילה בין אינסולין להורמון מחלמן (LH) על תא גרנולוזה.
הפרעה הורמונלית (אנדוקרינית) עשויה גם היא להפחית את הפוריות, למשל שינוי ברמות ההורמון המשחרר גונדוטרופין הורמוני גירוי שחלה ליצור תאי מין (גונדוטרופינים)(במיוחד עלייה בהורמון מחלמן), היפראנדרגוניזם, והיפר-אינסולינמיה (כמות גבוהה מידי של אינסולין בדם).
גונדוטרופינים משוחררים על ידי תאי גונדוטרופ בבלוטת יותרת המוח, ונראה כי תאים אלה כוללים קולטני אינסולין, המושפעים מעליה ברמות האינסולין בגוף.
תרופות המעלות רגישות לאינסולין פועלות על הורדת התנגודת לאינסולין.
סיבה לכך שתרופות אלו גורמות להגברת הפוריות היא שהן מורידות את רמות האינסולין הכוללות בגוף כאשר רקמות מטבוליות מחזירות את הרגישות להורמון.
זה מפחית את גירוי היתר של תאי גונדוטרופ בהיפופיזה.
תסמונת השחלות הפוליציסטיות עלולה לגרום לאי־פוריות בדרך כלל בשל אנובולציה, ולכן סביר שנוכחות ביוץ מעידה על פוריות, אף שאינה שוללת אי־פוריות מסיבות אחרות.
ניתן לחזות את הביוץ על ידי שימוש בערכה לבדיקת שתן המאתרת את ההורמון המחלמן (LH) הטרום-ביוצי.
עם זאת, ערכות אלה אינן תמיד מדויקות בבדיקות של נשים בעלות תסמונת השחלות הפוליציסטיות.
ניתן לחזות ביוץ גם על ידי ריר צוואר הרחם.
ניתן לאשר את הביוץ גם באמצעות בדיקת פרוגסטרון באמצע השלב הלוטאלי של המחזור, כשבעה ימים לאחר הביוץ התאורטי.
רמות הפרוגסטרון יכולות להעיד אף הן על נוכחות או חוסר של ביוץ.
לעומת אלו, טמפרטורת הגוף אינה מקור מהימן לחיזוי הביוץ.
טיפול בפוריות בתסמונת השחלות הפוליציסטיות כולל שינוי באורח החיים, כמו גם טכנולוגיית פריון מסייעת כגון אינדוקציה לביוץ, הפעלת שחרור ביציות וניתוחים.
עבור נשים הסובלות מעודף משקל עם תסמונת השחלות הפוליצסטיות שאינן מבייציות (אנובולציה), התאמות תזונה וירידה במשקל קשורות לחידוש הביוץ הספונטני.
עדויות ראשוניות מצביעות על כך שפעילות גופנית עשויה לשפר את סדירות המחזור, את הריון ואת שיעורי הביוץ, אך יש צורך במחקר נוסף.
עבור אלה שאחרי הירידה במשקל עדיין אינן מבייצות או עבור נשים רזות שאינן מבייצות, השראת ביוץ היא הטיפול העיקרי בסיוע לאי־פוריות בתסמונת השחלות הפוליציסטיות.
לטרוזול וכלומיפן הם הטיפול הראשוני בחולי אי־ביוץ תת-פוריים עם תסמונת השחלות הפוליסצטיות.
סקירה של קוקרן (Cochrane review) הראתה כי נראה כי לטרוזול משפר את שיעורי הלידה וההריון בהשוואה לציטרט כלומיפן.
נראה כי לא היה שום הבדל בין לטרוזול לבין קידוח שחלות הלפרוזוליות .
גונדוטרופינים כמו הורמון מגרה זקיק הם, בנוסף לניתוחים, טיפולי קו שני.
עבור מטופלות שאינן מגיבות לדיאטה, שינוי באורח החיים והשראת ביוץ, ניתן לבצע הפריה חוץ גופית.
בגזרת הטיפולים, קיימת גם אפשרות של ניתוח במקרה של תוצאה לא יעילה של תרופות השראת הביוץ.
אף על פי שלא נהוג לבצע ניתוח שכזה, ניתן לטפל בשחלות הפוליציסטיות באמצעות הליך לפרוסקופי בשם קידוח שחלות העשוי לשפר את האפקטיביות של טיפולי ביוץ אחרים ולהוריד את שעורי ההריונות המרובים.
בעבר הומלץ על מטפורמין לטיפול באנובולציה (חוסר בביוץ).
בסקירה שיטתית בשנת 2012 הגיעו למסקנה כי אין מספיק ראיות לבחינת הבדל בין מטפורמין לבין ציטראט קלומיפן מבחינת ביוץ, הריון, לידת חי, הפלה ושיעורי הריון מרובים בקרב נשים עם תסמונת השחלות הפוליציסטיות ו-BMI נמוך מ-32 ק"ג / מ"ר.
הסקירה שהדגישה את העובדה שאין יתרון לטיפול אחד על האחר, לא מהווה עדות לשוויון בין הטיפולים.
סקירה נוספת בשנת 2012 הגיעה למסקנה כי מטפורמין משפר את שיעורי ההריון בקרב נשים עם תסמונת השחלות הפוליציסטיות בהשוואה לקבוצה הקיבלה טיפול דמה.
עם זאת, כחלק מהסקירה נמצא כי מטפורמין אינה משפרת את שיעורי הילודה החיה, בין אם משתמשים בה לבד ובין אם בשילוב עם קלומיפן.
לכן הוסק כי התועלת של מטפורמין בשיפור הילודה אצל נשים עם תסמונת השחלות הפוליציסטיות מוגבלת.
סדנת הקונצנזוס בחסות ESHRE / ASRM אינה ממליצה על מטפורמין לגירוי ביוץ.
מחקרים אקראיים שלאחר מכן אישרו את היעדר הראיות להוספת מטפורמין לקלומיפן.
כאשר נלקח לפני הפריה חוץ גופית או במהלכה, אין שום עדות לכך שטיפול במטפורמין משפר את שיעור הילודה החיה אצל נשים עם תסמונת השחלות הפוליסצטיות.
עם זאת, נמצא כי מטפורמין מעלה את שיעורי ההריון הקליניים ומפחית את הסיכון לתסמונת גירוי יתר שחלתי אצל נשים עם תסמונת השחלות הפוליסצטיות אצל נשים העוברות מחזורי הפריה חוץ גופית.
תסמונת השחלות הפוליציסטיות מעלה את הזמן הממוצע הלוקח להיכנס להריון, אך לא בהכרח מקטינה את גודל המשפחה בסופו של דבר.
בנוסף, לא נצפה כי התסמונת משפיעה על הסיכוי לעבור הפלה במהלך ההריון.
אי-פוריות גברית (בלועזית: Male infertility) היא מונח המתאר חוסר יכולת של זכר לגרום להיריון אצל נקבה פורייה ומהווה כ-40% מהסיבות לאי-פוריות.
אי-פוריות גברית היא מצב שכיח ומשפיעה על כ-7% מכלל הגברים.
הגורמים העיקריים לאי-פוריות גברית קשורים לגורמים אידיופתיים, גורמים הקשורים למערכת החיסון, גורמים גנטיים, גורמים מחוץ לאשכים המשפיעים על יצור הזרע באשכים וגורמים הקשורים לאשכים עצמם ולמערכת פליטת הזרע.
הסיבה העיקרית לא-פוריות גברית היא וריקוצלה, הפרעה מכנית בניקוז הדם מוורידי האשך המובילה להפרעה בייצור הזרע וקיימת אצל 15% מהגברים ואצל 40% מהגברים עם אי-פוריות.
סיבות נוספות מחוץ לאשכים המשפיעים על יצור הזרע כוללים סיבות הורמונליות, מתח נפשי, עודף או תת-משקל ותת תזונה, דלקת האשך שנגרמה עקב חזרת, אשך טמיר, קרינה או טיפול כימותרפי שפגעו בייצור הזרע, קנדידה, עישון, צריכת סמים ואלכוהוליזם.
סיבות הורומנליות לאי-פוריות גברית כוללות תסמונת קלמן, כשל של ההיפופיזה בעקבות גידול, קרינה או ניתוח, היפרפרולקטינמיה, בעיות בבלוטת התריס, היפרפלזיה של האדרנל.
הפרעות כרומוזומליות ומוטציות גנטיות מהוות כ-10-15% מהמקרים של אי-פוריות גברית.
הסיבות הגנטיות העיקריות כוללות את תסמונת קליינפלטר, תסמונת גנטית בה לגבר יש שני כרומוזומי מין מסוג X או יותר לצד כרומוזום Y (במקום כרומוזום X אחד), ומצב בו ישנה מחיקה של חלק מכרומוזום ה-Y.
הסיבה העיקרית הקשורה למערכת החיסון הגורמת לאי-פוריות גברית היא יצירת נוגדנים כנגד תאי הזרע, מצב המהווה 10-30% מהמקרים של אי-פוריות.
סיבות מכניות הן גורם נפוץ גם כן לאי-פוריות גברית וכוללות חסימה של צינור הזרע, שפיכה הפוכה, חוסר מולד של צינור הזרע וחוסר מולד של פתח השופכה בפין.
אבחון אי-פוריות גברית כולל בדיקה של ההיסטוריה הרפואית, בדיקת זרע, על מנת לבחון מאפיינים שונים באיכות ובכמות הזרע, ובדיקת דם על מנת לבדוק הפרעות הורמונליות, גנטיות ומערכתיות נוספות.
מצב בו אין המצאות של זרע בבדיקת הזרע מכונה אזוספרמיה.
לעיתים מבוצעת גם בדיקת אולטראסאונד של האשכים.
הטיפול באי-פוריות גברית משתנה בהתאם לסיבה ועשוי לכלול ניתוחים לטיפול בהפרעות מכניות שונות, טיפולים הורמונליים ומתן תרופות שונות.
אם הטיפולים לא מצליחים או לא אפשריים, ניתן לבצע הזרעה במקרים קלים, על ידי בחירת הזרעים האיכותיים ביותר והחדרתם לרחם האישה, או במקרים חמורים יותר, הפריה חוץ גופית.
אי פרי מונקו הוא מרוץ מכוניות חשמליות המתקיים אחת לשנתיים כחלק מאליפות הפורמולה אי.
המרוץ מתקיים במסלול רחוב במונטה קרלו הדומה למסלול של גרנד פרי מונקו המהווה חלק מאליפות הפורמולה 1.
המרוץ במונקו נכלל כחלק מתוכנית המרוצים של העונה כבר בעונת הבכורה של האליפות (2014/2015).
מסלול המרוץ היה קצר יותר ממסלול הגרנד פרי של הפורמולה 1 ואורכו עמד על 1.93 ק"מ.
המרוץ לא נכלל בתוכנית המרוצים של העונה השנייה של האליפות בשל התנגשות עם אירועי הגרנד פרי ההיסטורי של מונקו, המתרחשים אחת לשנתיים.
האירועים מתקיימים אחת לשנתיים לסירוגין.
שיפור בביצועי המכוניות בדור השני והגדלת טווח הסוללה אפשר את הגדלת טווח המסלול.
החל מעונת 2020/2021 המסלול הוארך למרחק של כ-3.318 ק"מ, בתוואי שהוא כמעט זהה למסלול הגרנד פרי (למעט פנייה T9).
שנה מנצח פול פוזישן הקפה מהירה 2015 סבסטיאן בואמיאי.
דאמס רנו ז'אן-אריק ורןאנדרטי אוטוספורט 2017 סבסטיאן בואמיאי.
דאמס רנו סאם בירדDS וירג'ין2019 ז'אן-אריק ורןטקצ'יטה-DS ז'אן-אריק ורןטקצ'יטה-DS פסקל ורלייןמהינדרה2021 אנטוניו פליקס דה קוסטהטקצ'יטה-DS אנטוניו פליקס דה קוסטהטקצ'יטה-DS סטופל ונדורןמרצדס2022 סטופל ונדורןמרצדס EQ ניק קסידיאנוויז'ן רייסינג רובין פרינסאנוויז'ן רייסינג2023 ניק קסידיאנוויז'ן רייסינג ג'ייק יוזמקלארן ג'ייק דניסאוולנץ' אנדרטי
אי פרי ברלין הוא מרוץ מכוניות חשמליות שנתי המתקיים כחלק מאליפות הפורמולה אי.
המרוץ מתקיים במסלול שנבנה בתוך נמל התעופה ברלין-טמפלהוף.
אי-פרי ברלין נערך לראשונה כחלק מעונת הבכורה של אליפות הפורמולה אי.
המסלול שנבנה בנמל התעופה ברלין-טמפלהוף היה באורך של 2.469 ק"מ וכלל 17 פניות.
פליטים שנמלטו ממלחמת האזרחים בסוריה שוכנו באזור שדה התעופה, דבר שלא אפשר לקיים את המרוץ במסלול בשנת 2016. המרוץ התקיים במסלול רחוב באזור שדרת קרל מרקס ואלכסנדרפלאץ.
המסלול חזר לשדה התעופה בשנת 2017 עם תוואי מסלול חדש באורך של 2.25 ק"מ ו-10 פניות.
מגפת הקורונה שהתפשטה בעולם בתחילת שנת 2020 הובילה לעצירת העונה לאחר חמישה מרוצים ולהשבתת העונה במשך חצי שנה.
במהלך חודש אוגוסט התקיימו שישה מרוצים בטווח של תשעה ימים, כולם בשטח שדה התעופה הישן בברלין, בכך הסתיימה העונה עם 11 מרוצים.
מרוץ מסלול מנצח פול פוזישן הקפה מהירה 2014/2015 נמל התעופה ברלין-טמפלהוף ג'רום דאמברוזיודרגון רייסינג יארנו טרוליטרולי נלסון פיקה ג'וניורNEXTEV TCR 2015/2016 שדרת קרל מרקס סבסטיאן בואמירנו אי.
דאמס ז'אן-אריק ורןוירג'ין ברונו סנהמהינדרה רייסינג 2016/2017מרוץ 1 נמל התעופה ברלין-טמפלהוף פליקס רוזנקוויסטמהינדרה רייסינג לוקאס די גרסיאאודי ספורט ABT שפלר מיטש אוונסיגואר 2016/2017מרוץ 2 סבסטיאן בואמירנו אי.
דאמס פליקס רוזנקוויסטמהינדרה רייסינג מרו אנגלונטורי 2017/2018 דניאל אבטאאודי ספורט ABT שפלר דניאל אבטאאודי ספורט ABT שפלר דניאל אבטאאודי ספורט ABT שפלר 2018/2019 לוקאס די גרסיאאודי ספורט ABT שפלר סבסטיאן בואמיניסאן אי.
דאמס לוקאס די גרסיאאודי ספורט ABT שפלר 2019/2020מרוץ 6 סטופל ונדורןמרצדס סטופל ונדורןמרצדס ניקו מולרגאו דרגון
ב-1761 הוכיח המתמטיקאי יוהאן היינריך למברט לראשונה כי הקבוע המתמטי ℼ הוא מספר אי-רציונלי – כלומר לא ניתן לבטאו כיחס בין שני מספרים שלמים.
ב-1873 מצא שארל הרמיט הוכחה המשתמשת בכלים בסיסיים בחשבון אינפיניטסימלי.
שלושה פישוטים להוכחתו של הרמיט נערכו בידי ניקולא בורבאקי, מרי קרטרייט ו.
הוכחה נוספת, המהווה פישוט להוכחתו המקורית של למברט, נערכה בידי .
רבות מן ההוכחות האלה הן בדרך השלילה.
ב-1882 הוכיח פרדיננד לינדמן כי לא זאת בלבד ש- אי-רציונלי, אלא גם מספר טרנסצנדנטי – כלומר אינו שורש של אף פולינום בעל מקדמים רציונליים.
ראשית, הראה למברט באמצעות חילוק פולינומים שוב ושוב כי הפונקציה ניתנת לביטוי כשבר משולב אינסופי:
לאחר מכן הוכיח כי אם רציונלי אזי הביטוי הנ"ל תמיד אי-רציונלי – במילים אחרות, אם הביטוי הנ"ל מספר רציונלי אזי אי-רציונלי.
מאחר שמתקיים אזי המספר אי-רציונלי, וכך גם .
נגדיר שתי סדרות פונקציות ממשיות:
באינדוקציה מתמטית ניתן להוכיח כי
ועל כן נקבל כי .
באמצעות שימוש בהגדרת הסדרה ובאינדוקציה מתמטית ניתן להראות כי
כאשר פולינומים במקדמים שלמים, ומתקיים (מעלת הפולינום).
הרמיט אף מצא נוסחה סגורה לסדרה הראשונה:
הוא לא הצדיק את הטענה, אך היא ניתנת להוכחה בקלות.
ראשית, טענה זו שקולה לביטוי
עתה נניח כי הנוסחה נכונה עבור , ונוכיח כי היא נכונה עבור .
תוך שימוש באינטגרציה בחלקים ובכלל לייבניץ לגזירה תחת סימן האינטגרל, נקבל כי
אם כאשר , אזי מפני שמקדמי שלמים וכן – נובע כי מספר שלם.
ובבירור מתקיים , מאידך, הגבול של ביטוי זה כאשר הוא 0, כלומר עבור גדול מספיק מתקיים .
הערה: הרמיט לא הציג הוכחה זו כבפני עצמה אלא כמחשבה נוספת במהלך חיפושיו אחר הוכחה לטרנסצנדנטיות של ℼ.
הוא דן ושקל בנוסחאות הנסיגה לצורך השגת ייצוג אינטגרלי נוח.
כאשר מתקבל ייצוג אינטגרלי זה, ישנן דרכים שונות להציג הוכחה תמציתית ועצמאית החל מן האינטגרל (כפי שמופיע בהוכחותיהם של בורבאקי, קרטרייט וניוון) אשר הרמיט הבחין בהן בקלות (כפי שעשה בהוכחתו לטרנסצנדנטיות של e).
בנוסף, הוכחתו של הרמיט קרובה להוכחתו של למברט יותר מכפי שנראה.
למעשה, היא ה"שארית" של השבר המשולב שהציג למברט עבור הפונקציה .
נניח בשלילה כי רציונלי, כלומר קיימים עבורם .
האינטגרנד חיובי בקטע הפתוח ומתאפס רק בקצוות, ולכן מתקיים .
שימוש חוזר באינטגרציה בחלקים מאפשר לנו להסיק כי
האינטגרל האחרון מתאפס מפני שהביטוי הוא פולינום האפס, שכן .
לכל הפונקציות מקבלות ערכים שלמים בקצות הקטע.
על־פי אי-שוויון המשולש האינטגרלי מתקיים
אך , לאמר עבור גדול מספיק מתקיים .
הוכחה זו זהה ברובה להוכחתו של בורבאקי לעיל.
נגזור פעמיים, ומפני שהביטוי הוא פולינום האפס נקבל כי
הביטוי האחרון הוא מספר שלם, שכן בהוכחה הקודמת הראינו כי הפונקציות מקבלות ערכים שלמים בקצוות.
נניח בשלילה כי , כאשר .
הביטוי האחרון הוא מספר שלם, ומתקיים .
אך עבור גדול מספיק מתקיים .
הערה: בדרך זו ניתן להוכיח כי גם אי-רציונלי.
במתמטיקה, אי-שוויון אדמר (ידוע גם כמשפט הדטרמיננטות של אדמר) פורסם לראשונה על ידי ז'אק אדמר ב-1893. לפי האי-שוויון, הערך המוחלט של דטרמיננטה של מטריצה שערכיה מספרים מרוכבים קטן או שווה למכפלת האורכים של וקטורי עמודותיה (שורותיה).
כאשר למטריצה יש רק ערכים ממשיים, נפח המקבילון במרחב האוקלידי ה--ממדי הנפרש על ידי עמודות המטריצה (באמצעות צירופים ליניאריים עם מקדמים לא שליליים קטנים או שווים ל-1) קטן או שווה למכפלת אורכי עמודותיה.
בניסוח פורמלי, אי-שוויון אדמר קובע שאם היא מטריצה בעלת עמודות , , אז
ושוויון ייתכן אם ורק אם העמודות של מטריצה אורתוגונליות.
אם הערכים המוחלטים של האיברים של מטריצה חסומים מלעיל על ידי , כלומר לכל , אז מתקיים,
בפרט, אם הערכים של הם רק או אז
בקומבינטוריקה, מטריצה שעבורה מתקיים שוויון, כלומר, שבנוסף לדרישות הקודמות העמודות של הן אורתוגונליות, נקראת מטריצת אדמר.
באופן כללי יותר, נניח ש- היא מטריצה מרוכבת מסדר , שהערכים המוחלטים של איבריה שלה חסומים מלעיל על ידי , כלומר לכל , מאי-שוויון אדמר נובע,
עבור מטריצה ממשית מתקיים שוויון אם ורק אם היא מטריצת אדמר.
אם מטריצה חיובית למחצה קיימת כך ש - כאשר היא המטריצה הצמודה של .
כלומר, הדטרמיננטה של מטריצה חיובית למחצה קטן או שווה למכפלת ערכי האלכסון שלה.
גם אי-שוויון זה לעיתים מכונה אי-שוויון אדמר.
אם המטריצה היא מטריצה לא הפיכה ולכן הדטרמיננטה שלה היא והתוצאה היא מיידית.
אם המטריצה הפיכה ולכן העמודות של אינן תלויות ליניארית.
נסמן ב- את המטריצה המתקבלת על ידי חלוקת כל עמודה של באורך שלה.
נסמן ב-, , את העמודות של .
ידוע לנו כי הן וקטורי יחידה ואורכן 1. נוכיח תחילה שהמטריצה מקיימת את טענת המשפט, כלומר,
נסמן כאשר היא המטריצה הצמודה של , ונניח ש- הם הערכים העצמיים של .
מכיוון שאורך כל עמודה של הוא , כל איבר באלכסון הראשי של הוא ולכן העקבה של היא .
ניישם את אי-שוויון הממוצעים ונקבל,
מכאן נובע מקרה פרטי של המשפט,
התוצאה הכללית נובעת מהמקרה הפרטי:
אם יש שוויון אז כל הערכים העצמיים של שווים וסכומם ולכן שווים ל-.
המטריצה היא צמודה לעצמה ולכן ניתנת ללכסון, ומכאן שהיא מטריצת היחידה - במילים אחרות העמודות של הן קבוצה אורתונורמלית והעמודות של הן קבוצה אורתוגונלית.
הוכחות רבות אחרות ניתן למצוא בספרות.
אִי-רַצְיוֹנָלִיזְם היא תנועה פילוסופית שצמחה בתחילת המאה ה-19, תוך שימת דגש על הממד הלא-רציונלי של חיי האדם.
בעודם דוחים את הלוגיקה, האי-רציונליסטים טוענים כי אינסטינקט ורגשות עדיפים על השכל הישר בחקר הידע.
המונח שימש לעיתים קרובות ככינוי גנאי לביקורות נגד הרציונליזם בכללותו.
הפילוסופיה של הרציונליזם, המובנת ככזו שפותחה לראשונה בכתביהם של פרנסיס בייקון ורנה דקארט, ספגה ביקורות שונות מאז הצגתה.
אלו עשויות לכלול השקפה שדברים מסוימים הם מעבר להבנה רציונלית, שרציונליות מוחלטת אינה מספקת או אפילו מזיקה לחיי אדם, או שאנשים אינם רציונליים ומתקדמים חברתית באופן אינסטינקטיבי.
ג'רג' לוקאץ' טען שהתקופה הראשונה של האי-רציונליזם התעוררה עם שלינג וקירקגור, במאבק נגד התפיסה הדיאלקטית של קידמה שאומצה על ידי האידיאליזם הגרמני.
אי-רציונליזם אונטולוגי, עמדה שאימץ ארתור שופנהאואר, מתאר את העולם כלא מאורגן בצורה רציונלית.
מאחר שבני אדם נולדים כגוף של ביטויים של חתירה לא רציונלית למשמעות, הם חשופים לכאב ולסבל.
אוסוואלד שפנגלר האמין שהחזון המטריאליסטי של קרל מרקס מבוסס על מדע של המאה התשע-עשרה, בעוד שהמאה העשרים תהיה עידן הפסיכולוגיה:
בתורת האינפורמציה, אי-שוויון גיבס הוא טענה על האנטרופיה של התפלגות הסתברות בדידה.
חסמים נוספים על האנטרופיה של התפלגויות הסתברות נובעים מאי-שוויון גיבס, כולל אי-שוויון פאנו.
אי-השוויון הוצג לראשונה על ידי ג'יי ווילארד גיבס במאה ה-19.
תהיינה ו התפלגויות הסתברות בדידות.
השוויון בין האגפים מתקיים אם ורק אם לכל .
במילים אחרות, האנטרופיה של התפלגות קטנה או שווה לאנטרופיה הצולבת שלו עם כל התפלגות אחרת .
ההפרש בין שני הגדלים הוא דיברגנץ קולבק-לייבלר (אנטרופיה היחסית), כך שניתן לכתוב את אי השוויון גם כ
למען פשטות הסימון, נשתמש בהוכחת הטענה בלוגריתם הטבעי, המסומן על ידי .
נסמן ב את קבוצת כל ערכי שעבורם pi אינו אפס.
מכיוון ש עבור כל x > 0, עם שוויון אם ורק אם x=1, מקבלים
אי השוויון האחרון נובעת מכך ש pi ו- qi הם ערכים של התפלגות הסתברות, כך שסכום כל הערכים pi שאינם אפס הוא 1. עם זאת, ייתכן שחלק מה qi שאינם אפס הושמטו מאחר שבחירת האינדקסים נקבעת על סמך הדרישה ש pi אינו אפס.
לכן, סכום ה- qi עשוי להיות קטן מ-1.
עד כה, בהינתן קבוצת האינדקסים , יש לנו:
ניתן להרחיב את שני הסכומים לכל .
כלומר כולל , כאשר זוכרים כי הביטוי שואף ל-0 בגבול ש שואף ל-0, ו שואף ל כאשר שואף ל-0. לסיכום מתקבל
השוויון מתקבל כאשר מתקיימים שני התנאים:
לכל כך שמתקבל השוויון ,
שני תנאים אלה יתקיימו אם ורק אם עֲבוּר , כלומר ההתפלגויות ו זהות.
ניתן להוכיח את התוצאה באמצעות אי-שוויון ינסן:
מכיוון שהלוגריתם הוא פונקציה קעורה
כאשר אי-השוויון הראשון נובע מאי-השוויון של ינסן.
השוויון האחרון נובע מכך ש היא התפלגות הסתברות, ולכן .
יתר על כן, מכיוון שהלוגריתם הוא פונקציה קמורה, אז, בהתאם לתנאי השוויון של אי-שוויון ינסן, השוויון מתקבל רק כאשר מתקיימים שני התנאים:
נסמן ב את היחס בתנאי הראשון לעיל.
במילים אחרות, השוויון באי-שוויון ינסן מתקבל אם ורק אם ההתפלגויות ו זהות.
אי-שוויון אפרון–שטיין הוא אי-שוויון בתחום ההסתברות המספק חסם על השונות של משתנה מקרי אשר מוגדר כפונקציה של משתנים מקריים בלתי תלויים.
האי-שוויון פורסם לראשונה בשנת 1981 על ידי בראדלי אפרון וצ'ארלס שטיין, ומהווה כלי מרכזי בניתוח שונות וריכוז, ומופיע במגוון תחומים מתמטיים ויישומיים, כגון סטטיסטיקה, למידת מכונה, ומדעי המחשב התאורטיים ותורת המטריצות האקראיות.
האי-שוויון מופיע בשתי גרסאות עיקריות:
הגרסה הקלאסית, החלה על פונקציות ממשיות של משתנים בלתי תלויים.
הגרסה המטריציונית, שמכלילה את האי-שוויון למטריצות אקראיות, ומתאימה לתורת מטריצות אקראיות והסתברות לא קומוטטיבית.
מרחב מכפלה: יהי מרחב הסתברות.
סדרה של משתנים מקריים מגדירה מרחב מכפלה עם המדד .
משתנים מקריים בלתי תלויים: הם משתנים מקריים בלתי תלויים אם לכל מתקיים .
תוחלת: היא תוחלת של המשתנה .
תוחלת מותנית: היא תוחלת מותנית של ביחס ל־.
Doob's Martingale: כאשר פונקציה נצפית בהדרגה לפי מסנן , מתקבל מרטינגל .
יהיו משתנים מקריים בלתי תלויים, ויהי פונקציה מדידה שלהם.
נגדיר כעותק בלתי תלוי של בעל אותה התפלגות, ונגדיר:
אי-שוויון זה מחייב כי הפונקציה ריבועית אינטגרבילית ושתוחלת קיימת.
אי-שוויון אפרון–שטיין עוסק בהערכת השונות של פונקציה של משתנים מקריים בלתי תלויים.
נניח כי , כאשר הם משתנים מקריים בלתי תלויים.
האי-שוויון בודק כיצד משתנה התוצאה כאשר משנים רק את אחד המשתנים , בעוד ששאר המשתנים נשארים קבועים.
אם נחליף משתנה אחד בלבד בעותק בלתי תלוי שלו, נראה כמה הפונקציה משתנה, וכך ניתן למדוד את תרומת המשתנה לשונות הכוללת.
האינטואיציה מאחורי האי-שוויון היא שככל שהפונקציה רגישה פחות לשינויים במשתנה בודד, כך התרומה של אותו משתנה לשונות של נמוכה יותר.
כלומר, אם שינוי של משתנה יחיד אינו משנה באופן משמעותי את ערך הפונקציה, אזי השונות הכוללת של תהיה קטנה יותר.
אי-שוויון אפרון–שטיין מראה שהשונות של פונקציה של משתנים בלתי תלויים אינה יכולה להיות "גדולה מדי" – היא נשלטת על ידי התרומות של כל משתנה בנפרד.
זהו כלי חשוב בתורת ההסתברות והסטטיסטיקה, במיוחד כאשר קשה או בלתי אפשרי לחשב את השונות במדויק.
האי-שוויון מאפשר לקבוע חסם עליון לשונות באמצעות ניתוח ההשפעה של כל משתנה בודד.
אי-שוויון אפרון–שטיין מהווה כלי שימושי בתחומים רבים:
למידת מכונה ותורת האמידה – לניתוח רגישות של אלגוריתמים ואמידים, כאשר יש צורך להעריך או לחסום את השונות של פונקציות מורכבות של משתנים מקריים.
סטטיסטיקה – לבניית רווחי סמך, בדיקת השערות והערכת שונות.
תורת ההסתברות – ככלי עזר להוכחת אי-שוויונות ריכוז נוספים.
אלגוריתמים הסתברותיים – לניתוח יציבות של תהליכים חישוביים.
דוגמה 1: הוכחת אי שוויון אפרון-שטיין עבור סכום של משתנים אקראייםיהי , כאשר הם תוצאות של הטלות מטבע (0 או 1).
דוגמה 2: יישום אי-שוויון אפרון–שטיין לחסימה על שונות של ממוצע משתנים בלתי תלוייםבדוגמה זו נציג חישוב חסם על שונות של ממוצע בעזרת אי-שוויון אפרון–שטיין.
נניח שיש לנו משתנים מקריים בלתי תלויים עם שונות .
נגדיר את הממוצע שלהם כ- .
אנו רוצים לחסום את השונות של .
אם נחליף את בעותק בלתי תלוי , נקבל:
הערך הצפוי של ריבוע ההפרש הוא:
אם כל המשתנים בעלי אותה שונות , נקבל: , שהוא התוצאה המוכרת לשונות של ממוצע של משתנים בלתי תלויים.
+אי-שוויון אפרון-שטייןתיאוראי-שוויון אפרון-שטיין מספק חסם עליון לשונות של פונקציה כללית של משתנים מקריים בלתי תלויים.
הוא מהווה הרחבה של אי-שוויונות זנב מסכומים של משתנים מקריים בלתי תלויים למקרה הכללי יותר.ניסוח מתמטייהיו משתנים מקריים בלתי תלויים (לא בהכרח שווי התפלגות) המקבלים ערכים במרחב .
נגדיר את המשתנה המקרי .
תהי קבוצה נוספת של משתנים מקריים בלתי תלויים, שהיא עותק בלתי תלוי של (כלומר, לכל , בלתי תלוי ב- ובעל אותה התפלגות כמו ).
ההוכחה מסתמכת על משפט עזר הקשורה לתוחלת מותנית.
: תוחלת של משתנה מקרי .
: תוחלת של ביחס למשתנה בלבד, כאשר שאר המשתנים () קבועים.
באופן פורמלי, זוהי התוחלת המותנית: .
: התוחלת המותנית של בהינתן ערכיהם של .
ראשית, נוכיח את אי-השוויון הבא:
הוכחה 1. הגדרת הפרשי מרטינגל - פירוק השונות לסכום הפרשים (Martingale differences):
סדרה זו נקראת סדרת הפרשי מרטינגל (Martingale difference sequence) ביחס לפילטרציה .
נראה כי ניתן לכתיבה כסכום טלסקופי של הפרשים אלו:
מכיוון ש- הוא פונקציה של , אז .
2. חישוב השונות באמצעות הפירוק:
3. הוכחה שהאיברים המעורבים מתאפסים (אורתוגונליות ההפרשים):
נראה כי לכל , מתקיים .
נשתמש בתכונת ההחלקה (tower property) של תוחלת מותנית:
מכיוון ש-, הוא מדיד ביחס לסיגמא-אלגברה , ולכן ניתן להוציאו מהתוחלת המותנית הפנימית:
נחשב את התוחלת המותנית הפנימית:
מאחר ש-, שוב על פי תכונת ההחלקה:
4. ביטוי לשונות כסכום ריבועי ההפרשים:
נראה תחילה כי ניתן לכתיבה גם כך:
ניתן להראות (תוך שימוש באי-תלות של בשאר המשתנים, ובתכונת ההחלקה) כי:
כעת נשתמש באי-שוויון ינסן לתוחלת מותנית (שקובע כי ):
ניקח תוחלת על שני האגפים:
על פי תכונת ההחלקה, האגף הימני שווה ל:
6. השלמת הוכחת משפט העזר:
נציב את החסם שמצאנו בסעיף 5 בביטוי לשונות מסעיף 4:
ובכך הוכחנו את משפט העזר.
כעת נשתמש במשפט העזר שהוכחנו כדי להוכיח את אי-שוויון אפרון-שטיין.
הוכחהנתמקד באיבר מהסכום באגף ימין של משפט העזר.
1. שימוש בתכונת השונות המותנית:
הביטוי הוא בדיוק השונות המותנית של בהינתן :