tomron87/hebrew-wikipedia-sentences-corpus huggingface dataset:
זהו הסרט הראשון שהופץ על ידי חברת Touchstone Pictures (שנקראה אז Touchstone Films).
כילד בן 8 אלן באואר (דויד קרפס) נמצא בחופשה עם משפחתו ליד קייפ קוד.
במהלך שיט הוא מבחין במשהו בתוך הים שמרתק אותו וקופץ אל המים למרות שאינו יודע לשחות.
הוא מזהה כי מדובר בדמות בתולת ים, מחזיק את ידיה ומרגיש חיבור מיידי.
שני אנשים מושים את אלן מן המים, אולם הם לא רואים את הילדה שצוללת חזרה למים, שולפת את הסנפיר האחורי החוצה ונעלמת.
שנים לאחר מכן, חוזר אלן הבוגר (הפעם בגילומו של טום הנקס) אל קייפ קוד ובמהלך שיט נופל למים.
הוא עדיין לא יודע לשחות.
כשהוא מתעורר על החוף, הוא פוגש אישה עירומה (דריל האנה) אך עדיין לא יודע כי מדובר באותה בתולת ים שהצילה אותו כשהיה ילד.
היא מנשקת אותו ונעלמת במים, ואלן חוזר הביתה מאוכזב ושבור לב.
בת הים מוצאת את ארנקו של אלן על החוף ויוצאת לחפש אותו בניו יורק.
הואיל והיא עירומה, עוצרת אותה המשטרה ומזמנת את אלן שיאסוף אותה.
מתוך צפייה בטלוויזיה היא לומדת אנגלית.
עד מהרה היא בוחרת לעצמה את השם "מדיסון".
מדיסון מודיעה לאלן כי היא תשהה במקום שישה ימים בלבד כי אחרת לא תוכל לחזור לביתה.
בשלב הזה אלן עדיין לא יודע שרגליה של מדיסון הופכות לסנפיר כאשר מרטיבים אותן.
ד"ר ולטר קורנבלות' (יוג'ין לוי) שהקדיש את חייו לחיפושים אחרי בתולת ים, מאתר את מדיסון ומגלה את סודה.
מדיסון נלקחת על ידי מדענים ממשלתיים לבדיקות.
אלן ואחיו פרדי (ג'ון קנדי) מתחזים לחוקרים שוודים ומצליחים לחדור למעבדה שמחזיקה את מדיסון.
השניים מבריחים משם את מדיסון ומתנהל מרדף ברחובות ניו יורק.
כשהם מגיעים לנמל, אלן משכנע את מדיסון לקפוץ למים, אך קשה לו לעכל את הפרידה הצפויה.
הוא אומר למדיסון כי הוא רוצה לחיות איתה והיא מצידה מודיעה לו שאם יחליט כך, לא יוכל לחזור להיות אדם רגיל.
רגע לפני שהוא נתפס על ידי השלטונות, מזנק אלן למים, ויחד הם שוחים אל קרקעית האוקיינוס לכיוון מה שנראה כממלכה תת-ימית.
שם השחקן/ית שם הדמות הערותטום הנקסאלן באוארדריל האנהמדיסוןג'ון קנדיפרדי באואראחיו של אלןיוג'ין לויולטר קורנבלות'דודי גודמןגב' סטימלר
הסרט זכה לביקורות חיוביות באופן כללי ולציון 92% באתר ריכוז הביקורות Rotten Tomatoes, מתוך 36 ביקורות.
שנה פרס קטגוריה תוצאה 1985 פרס אוסקר התסריט המקורי הטוב ביותר 1985 פרס גלובוס הזהב הסרט הטוב ביותר
במכניקת הקוונטים, ספירת בלוך היא הצגה גאומטרית של מרחב המצבים הטהורים של מערכת שתי רמות קוונטית (קיוביט), הקרויה על שם הפיזיקאי פליקס בלוך.
מכניקת הקוונטים מבוססת מתמטית על מרחב הילברט.
המרחב של מצבים טהורים של מערכת נתון על ידי תת-מרחב חד־ממדי של מרחב ההילברט המתאים.
במרחב הילברט דו־ממדי זוהי ספירת רימן.
ספירת בלוך היא ספירת יחידה דו־ממדית, בה כל שתי נקודות נגדיות מתאימות למצבים אורתוגונליים.
הקטבים הצפוני והדרומי של הספירה נבחרים כמצבי הבסיס של המערכת, ו- , המתאימים למשל לספין של אלקטרון, אך בחירה זו היא שרירותית.
הנקודות על הספירה מתאימות למצבים טהורים של המערכת, בעוד נקודות בתוך הספירה מייצגות מצבים מעורבים.
ספירת בלוך ניתנת להכללה למערכת קוונטית N-ממדית, אך ההצגה שלה פחות שימושית.
באופטיקה, ספירת בלוך ידועה גם כספירת פואנקרה, המייצגת את הסוגים השונים של הקיטוב.
בהינתן בסיס אורתונורמלי, כל מצב טהור של מערכת שתי רמות קוונטית יכול להיכתב כסופרפוזיציה קוונטית של וקטורי הבסיס ו- , כאשר המקדמים יכולים להיות מספרים מרוכבים.
היות שרק לפאזה היחסית בין המקדמים יש משמעות פיזיקלית, ניתן לקבוע כי המקדם של יהיה ממשי אי-שלילי.
כמו כן, מכניקת הקוונטים אומרת כי ההסתברות הכוללת של מערכת היא 1, כלומר .
בהינתן מגבלה זו, ניתן לכתוב את באמצעות הייצוג הבא:
פרט למקרה שבו היא אחת ממצבי הבסיס או , הייצוג הוא יחיד.
ניתן לחשוב על הפרמטרים ו- כעל אפיון של הנקודה
עבור מצב מעורב, יש צורך להתחשב באופרטור הצפיפות.
כל אופרטור צפיפות דו־ממדי ניתן להרחבה על ידי אופרטור הזהות ומטריצות פאולי הרמיטיות וחסרות עקבה:
כאשר נקרא וקטור בלוך של המערכת.
זהו הווקטור שמצביע על הנקודה בספירה שמתאימה למצב המעורב.
הערכים העצמיים של אופרטור הצפיפות הם .
ומתכונות אופרטור הצפיפות נקבל .
כמו כן, עבור מצב טהור מתקיים:
על כן, המשטח של ספירת בלוך מייצג את כל המצבים הטהורים של מערכת קוונטית דו־ממדית, בעוד שפנים הספירה מייצג את כל המצבים המעורבים.
בית ספירלת היער הוא מבנה מגורים שעיצב האמן האוסטרי פרידנסרייך הונדרטוואסר בעיר דרמשטאדט שבגרמניה.
הבית מפורסם בעיצובו ובצורתו הייחודיים.
צורת המבנה היא כקו מתעקל בצורת האות האנגלית U.
בקצהו האחד ביתן בגובה 2 קומות, ומכאן הולך הבית וגובהה, עד למגדל שבקצהו, בו יש 12 קומות.
גג המבנה, הנראה ככבש, הוא גג ירוק ושתולים בו שיחים, פרחים ועצים.
לאורך הבניין שלוש כיפות הדומות לכיפות בצל רוסיות, שתיים מהן זהובות ואחת כסופה.
בין שתי זרועות המבנה חצר ובה גן שעשועים ואגם מלאכותי קטן.
בעבר אכלס המגדל הגבוה בית קפה, אך הוא נסגר.
בהתאם לרעיונותיו של הונדרטוואסר, שהאמין בייחודיות טבעית וסלד משכפול ומקווים ישרים - סממניה של אדריכלות הבאוהאוס אליה התנגד, כל הקווים והזוויות בבניין מעוגלים וכל אחד ממעל 1000 החלונות שבו שונה ממשנהו.
החלונות והפתחים לא מסודרים על פי גריד ישר ואחיד אלא בקבוצות ובאופן כמו-אקראי.
החזית צבועה בשילוב הרמוני של צבעים ופסי קרמיקה, וכוללת פסים אמורפיים שיוצרים אצל הצופה בבניין תחושת תנועה ודינמיות.
מסיבות תקציביות, רק חלק מ-105 הדירות בבניין זכו לעיצוב ייחודי משלהן.
ספלאותמים (מיוונית עתיקה "ספליון" – מערה, "תמה" – משקע), בעברית משקעי מערה, הם משקעי מינרלים שניוניים הנוצרים במערות.
הספלאותמים נוצרים בדרך כלל במערות המסה באבן גיר או בדולומיט.
המונח ספלאותם נטבע על ידי ג'ורג' מור (George W.
Moore) ב-1952, כהלחם בסיסים של המילים מערה ומשקע ביוונית עתיקה.
ההגדרה של "ספלאותם" במרבית הפרסומים, מחריגה ספציפית משקעי מינרלים שניוניים במכרות, מנהרות ומבנים מעשי ידי אדם.
קרול היל (Carol Hill) ופאולו פורטי (Paolo Forti), מחברי הספר "מינרלי מערות בעולם" (Cave Minerals of the World), הגדירו בצורה מדויקת יותר "מינרלים שניוניים" היוצרים ספלאותמים במערות כ:
נכון ל-2011 זוהו 319 סוגים של משקעי מינרלים במערות.
הרוב המכריע של ספלאותמים הם גירניים, מורכבים מסידן פחמתי בצורת קלציט או ארגוניט, או סידן סולפט בצורת גבס, אם כי זוהו גם ספלאותומים שנוצרו ממלח, גופרית ומינרלים אחרים.
ספלאותמים גירניים נוצרים מתגובות המסה של קרבונט.
מי גשמים מגיבים עם CO2 בקרקע על מנת ליצור חומצה חלשה באמצעות התגובה הכימית:
כשהמים המעט חומציים (pH נמוך) מחלחלים מפני השטח דרך סדקים בסלע האם הבנוי מסידן פחמתי אל תקרת המערה הם ממיסים את הסלע באמצעות התגובה הכימית:
כשהתמיסה מגיעה למערה מתבצע תהליך של שחרור גזים בשל תכולת ה-pCO2 הנמוכה הגורר תגובת שיקוע של CaCO3:
עם הזמן משקעים אלו מצטברים על מנת ליצור נטיפים, זקיפים ומשטחים גירניים, המהווים את הקטגוריות העיקריות של ספלאותמים.
הגוון של ספלאותמים העשויים מסידן פחמתי טהור הוא לבן שקוף, אבל לעיתים קרובות הספלאותמים צבועים בגוונים אחרים בשל הכללה של חומרים כימיים כדוגמת תחמוצת ברזל, נחושת או תחמוצת מנגן, או שהגוונים שלהם חומים בשל חדירה של חלקיקי בוץ וטין למשקעים.
משקעים דומים הנוצרים במבני בטון והמכונים קלתמיטים (Calthemites) נוצרים בתהליכים כימיים שונים לגמרי מספלאותמים.
ספלאותמים קיימים במגוון רב של צורות כתלות בדרך שבה המים טפטפו, חלחלו, התעבו, זרמו או יצרו בריכות.
ספלאותמים רבים מכונים על פי דמיונם לחפצים מעשי ידי אדם או טבעיים.
אבן טפטוף (Dripstone) – סידן פחמתי בצורת נטיפים או זקיפים
נטיפים הם עמודים מחודדים התלויים מתקרת המערה, שממנה הם גדלים
קשי שתייה (Soda straws) – נטיפים דקים מאוד וארוכים שצורתם גליל מאורך בניגוד לצורה החרוטית האופיינית לנטיפים
הליקטיטים (Helictites) – נטיפים שלהם יש תעלה מרכזית שממנה מתפצלים ענפים או ספירלות שנראה כאילו הם קוראים תיגר על כוח המשיכה
כולל צורות הנראות כמו סרטים, מסורים, מוטות, פרפרים, ידיים, צ'יפס מסולסל ו"צבירים של תולעים"
נברשות (Chandeliers) – צבירים מורכבים של קישוטים על התקרה
נטיפי סרט (Ribbon stalactites) – שצורתם כשל סרטים
זקיפים – ההפך מנטיפים, עמודים הצומחים מהרצפה, לעיתים קרובות צורתם כשל תלים מעוגלים
מקלות מטאטא (Broomstick stalagmites) – גבוהים מאוד ושבריריים
עמודי טוטם (Totem pole stalagmites) – גבוהים ומעוצבים כמו עמוד טוטם
ביצת עין (Fried egg stalagmites) – נמוכים ורחבים יותר מגובהם
עמודים (Stalagnate) – נוצרים כאשר נטיפים מתחברים עם זקיפים או שהנטיפים מגיעים לקרקעית המערה
משטח גירני (Flowstone) – דמוי יריעות ומצוי על קירות המערה או קרקעיתה.
וילונות (Draperies) – יריעות דקות גליות של קלציט התלויות מהתקרה.
קותל חזיר (Bacon) – וילון שבתוכו רצועות בגוונים משתנים
אבן שוליים (Rimstone) – נוצרת באדוות של זרמים ויוצרת מחסומים שמאחוריהם יכולים להצטבר מים
מפל אבן (Stone waterfall) – צורה הדומה למפל מים קפוא
גבישי שן הכלב (Dogtooth spar) – גבישי קלציט גדולים המצויים לעיתים קרובות בסמוך לבריכות עונתיות
Frostwork – צביר של גבישי קלציט או ארגוניט בצורת מחטים
חלב ירח (Moonmilk) – משטח לבן בגוון קרם
אנתודיט (Anthodite) – צבירים של גבישי ארגוניט בצורת פרח
גבישי קלציט קריוגניים (Cryogenic calcite crystals) – גרגרים רופפים של קלציט המצויים על קרקעית המערות ונוצרו על ידי הפרדה של מומסים כתוצאה מקפיאת המים.
פופקורן מערות (Cave popcorn) – מכונים גם "אלמוגי מערות" (coralloids), הם צבירים קטנים גבשושיים של קלציט
פניני מערה (Cave pearls) – תוצאה של מים המטפטפים מגובה רב, הגורמים לגביש ראשוני להתהפך שוב ושוב עד שהם יוצרים כדורים כמעט מושלמים של סידן פחמתי
רפסדות קלציט (Calcite rafts) – יריעות דקות של קלציט הצפות על פני בריכות מים במערות.
קיימות תצורות נוספות הנוצרות במערות והן טכנית אינן ספלאותמים על פי ההגדרה.
Boxwork ("מעשה קופסה") – מחיצות הבולטות מתקרת המערה ויוצרות תאים דמויי חלת דבש.
אלו נוצרו בהמסה של סלע האם ולא בהשקעה של מינרלים ולכן הן אינן ספלואותמים אלא ספלאוגנים.
סנוטיטים (Snottite) הם מושבות של חיידקים (בדרך כלל Acidithiobacillus thiooxidans) המחמצנים גופרית והיוצרים נטיפים על תקרת מערות שמרקמם רירי.
תצורות דומות לספלאותמים יכולות להיווצר גם בצינור לבה, אך הדרך בה נוצרו אינה על ידי השקעה אלא על ידי התקררות של לבה שיורית בתוך צינור הלבה.
גורמים רבים משפיעים על הצורה ועל הצבע של תצורות הספלאותם, כולל קצב וכיוון חלחול המים, כמות החומצה במים, הטמפרטורה ומידת הלחות של המערה, זרמי אוויר, האקלים על פני השטח, כמות הגשמים השנתית והצפיפות של כיסוי הצמחייה מעל למערה.
מרבית הכימיה של המערות עוסקת בסידן פחמתי (CaCO3), המינרל העיקרי בסלעי אבן גיר ודולומיט.
זהו מינרל מסיס במקצת שמסיסותו מתגברת בסביבה של פחמן דו-חמצני (CO2).
באופן פרדוקסלי מסיסותו קטנה ככל שהטמפרטורה עולה, בניגוד להתנהגות מרבית המוצקים המומסים.
קיטון זה הוא עקב פעולת הגומלין עם הפחמן הדו-חמצני, שמסיסותו מצטמצמת ככל שהטמפרטורה עולה.
כאשר הפחמן הדו-חמצני משתחרר ונפלט מהמים, הסידן הפחמתי שוקע.
מרבית מערות ההמסה האחרות שאינן שוכנות בתוך אבן גיר או דולומיט שוכנות בתוך גבס (סידן סולפט), שהמסיסות שלו גדלה עם הגידול בטמפרטורה.
ספלאותמים נחקרים כסמני אקלים משום שמיקומם בתוך סביבת מערות והתבנית של צמיחתם מאפשרת להם להוות ארכיון לכמה משתני אקלים.
הסמנים העיקריים שנמדדים הם איזוטופים של חמצן ופחמן וקטיוני קורט.
סמנים אלו, כשלעצמם או יחד עם מידע של סמני אקלים אחרים, יכולים לספק רמזים לכמות המשקעים, הטמפרטורה ושינויי הצמחייה לאורך 500,000 השנים האחרונות.
חוזקה ייחודית של ספלאותמים בהקשר זה היא יכולתם הייחודית להיות מתוארכים במדויק לאורך מרבית תקופת הרביעון האחרונה תוך שימוש בטכניקת תיארוך אורניום-תוריום.
איזוטופים יציבים של חמצן (δ18O) ופחמן (δ13C) נקלטים היטב בספלאותמים, ומספקים מידע ברמה גבוהה של רזולוציה המאפשר להראות שינויים שנתיים בטמפרטורה (האיזוטופים של החמצן משקפים בעיקר את הטמפרטורה של הגשם) והמשקעים (איזוטופים של פחמן משקפים בעיקר את היחס C3/C4 בהרכב הצמחייה ופוריות הצמחים, אבל הפרשנות מסובכת לעיתים קרובות).
על ידי ביצוע דגימות של חתך מתוארך של ספלאותם מתקבל מערכי איזוטופים אלו ומקצב הגידול של הספלאותם תיעוד של האקלים הקדום בדומה לאלו המתקבלים מליבות קרח.
שינויים במשקעים משנים את הרוחב של היווצרות טבעת חדשה, שבה טבעת סגורה מעידה על כמות גשמים קטנה, וטבעת פתוחה רחבה מעידה על גשם כבד.
גם לגאומטריה של צמיחת הנטיפים יש חשיבות במחקר האקלימים הקדומים.
הגאומטריה מושפעת מהמרחק אותו המים עוברים מפני השטח ומקצב זרימתם.
זרמים חלשים ומרחק קצר יוצרים נטיפים צרים, בעוד שזרמים חזקים ומרחק רב נוטים לייצר נטיפים רחבים יותר.
בנוסף, מדידת קצב הטפטוף וניתוח יסודות קורט בטיפות המים הוכחו כמתעדים ברמת רזולוציה גבוהה שינויים קצרי-מועד באקלים כדוגמת תנאי בצורת המיוחסים לאירועי האקלים של אל ניניו.
טכניקה מודרנית היא שימוש בטומוגרפיה ממוחשבת על דגימות שלמות על מנת לנתח דחיסות.
אזורים בספלאותם שהם דחוסים יותר מעידים על משקעים רבים יותר.
ספלאוגן (מיוונית עתיקה "ספליון" – מערה, "גנסיס" – יצירה) הוא תצורה גאולוגית בתוך מערה שנוצרה על ידי הסרת סלע האם.
בכך היא שונה מספלאותם שהם משקעי מינרלים שניוניים הנוצרים במערות, כדוגמת נטיפים וזקיפים.
תצורות אלו נוצרות בדרך כלל במערות המסה באבן גיר או בדולומיט.
ספלאוגנים מוגדרים בספר החוקים של ארצות הברית כ"תוואים בולטים מהקירות, התקרה והקרקעית של כל מערה או צינור לבה שהם חלק מסלע האם, כולל אנסטומזות, צדפות, גומחות מתפתלות, פטרומורפים ותליוני סלע במערות המסה ותוואים דומים ייחודיים למערות געשיות".
הספלאוגנים מכונים על פי דמיונם לחפצים מעשי ידי אדם או טבעיים.
עמודים (Pillars) – בניגוד לעמודים שנוצרו מחיבור בין נטיף לזקיף (Columns), עמודים אלו נוצרו כתוצאה מפעילות סחיפה של המים.
צדפות (Scallops) – גומחה בצורת כף בקיר המערה, התקרה או הקרקעית בשל סחיפה מזרמים.
אנסטומזה (Anastomosis) – התפתחות של רשת של ערוצים מתפצלים, מצטלבים ומתאחדים במערכת דו־ממדית.
ספירלת ארכימדס (מכונה גם ספירלה חשבונית) היא ספירלה הקרויה על שם המתמטיקאי היווני ארכימדס בן המאה ה-3 לפנה"ס, שתיאר ספירלה כזאת בספרו על ספירלות.
ספירלת ארכימדס היא מקום גאומטרי של נקודות התואמות את המיקומים לאורך זמן של נקודה המתרחקת מנקודה קבועה במהירות קבועה לאורך קו המסתובב במהירות זוויתית קבועה.
באופן שקול, ספירלת ארכימדס יכולה להיות מוגדרת בקואורדינטות קוטביות (r, θ) על ידי המשוואה
עם מספרים ממשיים a ו - b.
שינוי הפרמטר a יגרום לסיבוב הספירלה, בעוד b שולט על המרחקים בין סיבובים עוקבים.
קרן היוצאת מהמוקד של ספירלת ארכימדס פוגשת סיבובים עוקבים של הספירלה בנקודות הרחוקות זו מזו מרחק קבוע (השווה ל-2πb אם θ נמדד ברדיאנים).
נבדלת ממנה הספירלה הלוגריתמית שבה מרחקים אלה יוצרים סדרה הנדסית.
לספירלת ארכימדס שתי זרועות, אחת עבור θ > 0 ואחת עבור θ < 0. שתי הזרועות מחוברות באופן חלק במוקד.
האיורים כאן מראים רק זרוע אחת של הספירלה.
את הזרוע השנייה ניתן לקבל על ידי תמונת מראה סביב ציר y במערכת הצירים המוצגת.
עבור ערכי θ גדולים הנקודה מתקדמת לאורך הספירלה בתאוצה קבועה בקרוב רב.
מספר מקורות מתאר את ספירלת ארכימדס כספירלה בעלת "מרחק מפריד קבוע" בין הסיבובים.
תיאור זה מטעה במקצת, כיוון שהמרחקים הקבועים נמדדים בעזרת קרן היוצאת מהמוקד שאינה חוצה את הספירלה בזוויות ישרות.
זאת בניגוד למרחק בין עקומים מקבילים הנמדד בעזרת אנכים לעקומים.
קיים עקום ספירלי (אינוולוט) שונה במקצת מספירלת ארכימדס בו המרחקים בין הסיבובים העוקבים הם קבועים לפי הגדרת המרחק האחרונה עבור עקומים מקבילים.
לפעמים המונח ספירלת ארכימדס משמש לתאר משפחה רחבה יותר של ספירלות מהצורה
כאשר c = 1 מתקבלת ספירלת ארכימדס הרגילה.
עקומים ספיראלים שאינם ארכימדים השייכים למשפחה זאת כוללים את הספירלה ההיפרבולית (c = -1), את ספירלת פרמה (c = 2), ואת ספירלת ליטוס (c = -2).
כמעט כל הספירלות המופיעיות הטבע הן ספירלות לוגריתמיות ולא ארכימדיות.
בכל זאת, ספירלות דינמיות רבות (כמו ספירלת פארקר של רוח השמש) הן ארכימדיות.
ארכימדס הראה דרך לרבע את המעגל וגם לחלק זווית לשלוש זוויות שוות בעזרת ספירלת ארכימדס.
הוכח כבר ששתי הפעולות האלה אינן אפשריות בעזרת סרגל ומחוגה בלבד.
לספירלת ארכימדס מגוון רחב של יישומים.
מדחסי מגילות המשמשים לדחיסת גזים כוללים זוג אינוולוטים של מעגל בגודל זהה, הדומים מאוד לספירלת ארכימדס.
ספירלת ארכימדס משמשת גם בקפיצי האיזון של שעונים ובחריצי תקליטים מוקדמים (אף על פי שמאוחר יותר נעשה שימוש גם בתקליטים עם מרחק משתנה בין החריצים כדי לאפשר את הגדלת כמות המוזיקה שניתן לשים בתקליט).
דרך אפשרית לעזור באבחון ובהערכת המידה של רעד נוירולוגי היא לבקש מהמטופל לצייר ספירלת ארכימדס.
בספירלות ארכימדס נעשה גם שימוש במקרני DLP כדי להפחית את "תופעת הקשת".
בנוסף, ספירלות ארכימדס משמשות בתעשיית המזון כדי להעריך את ריכוז החיידקים על צלוחית ספירלית.
הן משמשות גם כדי למדל את הצורה הנוצרת מנייר או סרט בעל עובי קבוע העוטף גליל.
סְפּירָקוּל (מלטינית: Spiraculum, מהמילה Spirare = לנשום) או סטיגמָה (Stigma, מיוונית: כתם) הוא פתח בשלד החיצוני של חרקים וחלק מהעכבישים המאפשר כניסת אוויר למערכת הנשימה בעזרת מערכת צינורות הנקראות טרכאות (Tracheae).
בניגוד לבעלי החוליות הנושמים חמצן בעיקר דרך הפה.
מערכת הנשימה של חרקים מבוססת על צינורות טרכאה המצויים לרוב בבטן או החזה של בעל החיים.
צינורות אלו הן המנגנון העיקרי להעברת חמצן ישירות לרקמות.
את הספירקול ניתן לפתוח ולסגור בצורה יעילה, להפחתת אובדן מים, בעזרת כיווץ שרירים הקרובים לפתח הספירקול.
לכמה חרקים ימיים יש שיטות סגירה דומות או חלופיות כדי למנוע כניסת מים לטרכאה.
העיתוי ומשך סגירת הספירקל יכולים להשפיע על קצב הנשימה של האורגניזם.
לעיתים הספירקולות מוקפות בשערות כדי למזער את תנועת האוויר סביב הפתח, וכך למזער את אובדן המים.
ספירת דם מלאה היא אחת מבדיקות הדם הנפוצות ביותר.
הבדיקה נערכת לפני ניתוחים וכבדיקה בסיסית ושגרתית המסייעת בין היתר לאבחון של אנמיה, פוליציטמיה, זיהום, דלקת, הפרעה בקרישת הדם, מחלות מח עצם ועוד.
תאי דם אדומים (RBC) – המרכיב העיקרי של הדם.
התאים הם אלו המקנים לדם את צבעו האדום, והם אחראים לתפקידו העיקרי של הדם: נשיאת חמצן אל כל תאי הגוף וסילוק פחמן דו-חמצני מהם.
התפלגות גודל תאי דם אדומים (RDW)
נפח ממוצע של כדורית דם אדומה (MCV)
המוגלובין (HGB) – חלבון הנושא חמצן אל תאי הגוף במערכת הדם.
כמות ההמוגלובין הממוצעת בכדורית דם אדומה (MCH)
ריכוז ההמוגלובין הממוצע בכדורית דם אדומה (MCHC)
המטוקריט (HCT) – מדד לנפח תאי הדם האדומים ביחס לנפח כלל דגימת דם המבוטא באחוזים (נפח כדוריות אדומות כפול מאה לחלק לנפח דגימה).
טסיות (PLT) תאים חסרי גרעין המעורבים בקרישת הדם.
נפח ממוצע של טסיות (MPV)
רטיקולוציטים (Reticulocytes) – תאי דם אדומים צעירים, שרק השתחררו ממח העצם אל זרם הדם, לאחר יום בו שהו בזרם הדם הם מסיימים את תהליך התבגרותם והופכים לכדוריות דם אדומות רגילות.
תאי דם לבנים (WBC) – תא דם השייך למערכת החיסון, ומשתתף – באופן פעיל או סביל – בהגנת הגוף מפני פולשים ומזיקים (פתוגנים).
תאי דם אלה מיוצרים במח עצמות, והם נוטלים חלק בהתמודדות עם זיהומים שונים כחיידקים, נגיפים, פטריות וטפילים.
נויטרופילים (Neutrophil) – הם תאים השייכים למערכת החיסון.
לימפוציטים (Lymphocytes) – הלימפוציטים גוררים את המזהמים אל קשרי הלימפה, שם הם מושמדים באופן סופי.
מונוציטים (Monocytes) – תאים השייכים למערכת החיסון.
המונוציטים זורמים בדם ובולעים פתוגנים.
באזופילים (Basophils) – הם תאי מערכת החיסון, אשר תפקידם העיקרי הרחבת כלי הדם בזמן זיהום.
אאוזינופילים (Eosinophiles) – תא דם לבן, אשר תפקידו העיקרי במערכת החיסון הוא חיסול זיהומים הנגרמים על ידי טפילים.
ב-6 בינואר 2021 התכנס הקונגרס ה-117 על מנת לספור את קולות חבר האלקטורים בבחירות לנשיאות ארצות הברית, שנערכו ב-3 בנובמבר 2020. הייתה זו אחת מפעולותיו הראשונות של הקונגרס, שהתכנס ב-3 בינואר בעקבות הבחירות שנערכו לקביעת הרכב לשני בתיו, שנערכו במקביל לבחירות לנשיאות.
ספירת קולות האלקטורים נקטעה בעקבות הסתערות תומכיו של הנשיא טראמפ על הקפיטול ופריצתם לתוכו, וחודשה לאחר מספר שעות.
בסיום הספירה, בלילה של 7 בינואר, הכריז הקונגרס על התוצאות - בחירת המועמד הדמוקרטי ג'ו ביידן לנשיא ובחירת המועמדת הדמוקרטית קמלה האריס לסגנית הנשיא.
הם נבחרו ברוב של 306 קולות אלקטורליים לעומת 232 קולות שניתנו ליריביהם המועמדים הרפובליקנים דונלד טראמפ ומייק פנס.
ספירת קולות חבר האלקטורים על ידי הקונגרס נחשבה ברוב השנים להליך פורמלי בעיקרו שמשך תשומת לב מעטה, אך בינואר 2021 היא עוררה עניין רב על רקע טענות הנשיא טראמפ ותומכיו כי הפסדו בבחירות נבע מזיופים ומשאלתם להשפיע בהתאם על הליך הספירה.
הליך ספירת קולות חבר האלקטורים
בהתאם להוראות חוקת ארצות הברית נבחרים נשיא ארצות הברית וסגנו בעקבות בחירות הנערכות בחודש נובמבר מדי ארבע שנים.
הם נבחרים באמצעות הצבעת האזרחים במדינות השונות, אשר עוברת המרה לקולות של חברים בחבר האלקטורים.
לכל מדינה מוקצים אלקטורים כמספר החברים שלה בקונגרס - סנאטורים וחברי בית הנבחרים.
מספר האלקטורים הכולל הוא 538, באופן שלמועמד נדרשת תמיכה של 270 אלקטורים לפחות על מנת להיבחר.
כל מדינה קובעת בעצמה את סדרי הבחירות וכן את אופן הקצאת הקולות האלקטורליים שלה לפי הצבעת הבוחרים.
מרבית המדינות מקצות את כל קולות האלקטורים שלהן למועמדים לנשיא ולסגן נשיא אשר קיבלו את רוב הקולות של המצביעים בהן.
במדינות מיין ונברסקה בלבד מתאפשר פיצול של קולות האלקטורים בין המועמדים.
במועד קבוע בחודש דצמבר מתכנסים בו זמנית האלקטורים של כל מדינה ונותנים את קולותיהם למועמדים.
מסמכים המפרטים את מספר האלקטורים, זהותם והקולות שנתנו נשלחים על ידי כל מדינה אל הקונגרס.
הליך ספירת קולות האלקטורים על ידי הקונגרס הוא השלב הסופי של הבחירות לנשיאות.
הוא מתקיים על פי הוראות פסקה 2 לסעיף הראשון לחוקה, בשילוב עם התיקון ה-12 לחוקה שנתקבל בשנת 1804 ועם הוראות חוק פדרלי שנחקק בשנת 1887. על הקונגרס להתכנס למושב משותף של שני בתיו, שבו יוצגו בפניו קולות האלקטורים בהתאם לדיווחים שנשלחו מכל אחת מן המדינות.
סדר ההצגה הוא על פי סדר האלף בית של שמות המדינות.
חברי בית הנבחרים וחברי הסנאט רשאים להתנגד לקבלת קולות האלקטורים של מי מבין מהמדינות, אך לא תידון התנגדות ביזמת מי מחברי שני בתי הקונגרס שאיננה נתמכת על ידי חבר אחד לפחות מן הבית השני.
התנגדויות המתקבלות לדיון מוכרעות על ידי שני בתי הקונגרס, בהצבעה בנפרד של חבריהם.
רק התנגדות שהתקבלה על ידי שני הבתים נחשבת כמתקבלת על ידי הקונגרס, ומשמעות הדבר תהיה שקולות האלקטורים מאותה מדינה לא יבואו במניין קולות האלקטורים לצורך קביעת זהות הנשיא הנבחר וסגנו.
אם אף מועמד לנשיאות לא יזכה ברוב מקרב סך הכל האלקטורים, בחירת הנשיא עוברת לבית הנבחרים, אולם בהצבעה בה לכל מדינה יש קול אחד, אם אף מועמד לסגנות הנשיא אל זוכה ברוב, בחירתו עוברת לסנאט.
השגות על תוצאות הבחירות לנשיאות ב-2020
ביולי 2020, טראמפ סירב להצהיר אם הוא יקבל את תוצאות הבחירות, ואמר לאיש פוקס ניוז כריס וואלאס כי "אני חייב לראות.
מיד לאחר מניין הקולות בבחירות שנערכו ב-3 בנובמבר הודיע הנשיא טראמפ כי איננו מקבל את הקביעה כי יריבו ביידן ניצח בבחירות וטען כי הניצחון היה שלו וכי התוצאה הוטתה על ידי זיופים נרחבים.
טראמפ ותומכיו יזמו פעולות משפטיות שונות לרבות עשרות תביעות ועתירות לבתי משפט ברחבי ארצות הברית במטרה להביא לפסילת קולות בבחירות.
התביעות והעתירות נדחו על ידי בתי המשפט, שלא מצאו כי התקיימו ראיות של ממש לזיופים הנטענים.
חרף זאת עמדו טראמפ ותומכיו על הטענה לזיופים וסירבו להכיר בהפסדו של טראמפ.
בשלהי דצמבר יזמו חבר הקונגרס לואי גומרט ואחרים הליך משפטי נגד סגן הנשיא מייק פנס, שהוגש לבית משפט פדרלי מחוזי בטקסס.
בהליך נתבקש בית המשפט לקבוע כי לסגן הנשיא כיושב ראש הסנאט מסורה לפי החוקה סמכות בלעדית לקבוע את תוצאות הבחירות, לרבות פסילת קולות אלקטורליים של מדינה וקבלת קולות אלקטורליים אחרים, שנקבעו על ידי הרשות המבצעת של מדינה.
הבקשה נדחתה על ידי בית המשפט ב-1 בינואר 2021. למחרת נדחה ערעורו של גוהמרט על ההחלטה על ידי הרכב בן שלושה שופטים בבית המשפט הפדרלי החמישי לערעורים.
הנשיא טראמפ העלה מספר פעמים בעצמו את הטענה שלסגן הנשיא יש את היכולת לעכב את ספירת הקולות שנועדה ל-6 בינואר או להשפיע על תוצאותיה, לרבות לפסול על דעת עצמו בלבד קולות אלקטורליים של מדינות, וכי בכוחו להעביר את השאלה מי ניצח בבחירות להכרעה בבית הנבחרים או בבית המשפט העליון.
ב-5 בינואר מסר פנס לנשיא כי הוא איננו מקבל את טענתו.
בחודש דצמבר הודיעו חברי קונגרס רפובליקנים משני הבתים על כוונתם להתנגד במהלך ספירת קולות האלקטורים בקונגרס לקבלת קולותיהן של מספר מדינות, אשר הצבעתן לג'ו ביידן הביאה לזכייתו ברוב קולות חבר האלקטורים.
הם התכוונו לעשות כן אף על פי שהטענות לאי סדרים וזיופים בבחירות נדחו לפני כן על ידי אישי ממשל במדינות ארצות הברית ועל ידי בתי המשפט, ואף על פי שחלק מהמתנגדים לקבלת קולות המדינות זכו באותן בחירות ממש במושביהם בקונגרס.
מנהיג הסיעה הרפובליקנית בסנאט, מיץ' מקונל, הכיר בניצחונו של ביידן וקרא לעמיתיו שלא להתנגד לקבלת קולות האלקטורים מהמדינות.
למרות זאת דבקה בכוונת ההתנגדות קבוצה של 12 סנאטורים רפובליקנים בהובלתו של ג'וש האולי.
בבית הנבחרים התכוונו כ-140 חברים רפובליקנים להגיש התנגדויות לקבלת קולות אלקטורליים של חלק מהמדינות.
למתנגדים היה ברור כי מספרם נמוך מכדי להביא לקבלת איזו מן ההתנגדויות בשני בתי הקונגרס (שכן לדמוקרטים היה רוב בבית הנבחרים, ובסנאט נמצאה קבוצה גדולה של סנאטורים רפובליקנים שתמכה בקבלת תוצאות הבחירות ללא התנגדות).
מספר חברי קונגרס רפובליקנים הביעו - חלקם במילים חריפות - את הסתייגותם מהכוונה להתנגד לקבלת קולות המדינות וטענו כי היא מזיקה, כי מוצו ההליכים המשפטיים בקשר לתוצאות הבחירות וכי יש לקבל את רצון הבוחר האמריקאי כמות שהוא.
במהלך דצמבר קרא הנשיא טראמפ במסגרת מאמציו להביא לשינוי תוצאות הבחירות לתומכיו להתכנס בוושינגטון די סי לעצרת מחאה ב-6 בינואר והפציר בהם: "תהיו שם, יהיה פרוע!" ("Be there, will be wild!").
ארגונים רבים מתומכי טראמפ ומהמתנגדים לקבלת תוצאות הבחירות קראו לחבריהם להגיע לעצרת בוושינגטון ב-6 בינואר.
הקונגרס התכנס למושב משותף ב-6 בינואר בשעה 13:00 (שעון החוף המזרחי).
סגן הנשיא פנס שימש מתוקף תפקידו כיושב ראש הסנאט.
לקראת הישיבה הוא פרסם מכתב, ובו הבהיר שבניגוד לטענת טראמפ אין לו סמכות להחליט לבדו על פסילת קולות האלקטורים של איזו מן המדינות.
לאחר מסירת קולותיהן של אלבמה ואלסקה ללא התנגדות הועלתה התנגדות קבילה לקבלת קולותיה של אריזונה, והישיבה פוזרה על מנת ששני בתי הקונגרס ידונו בנפרד בהתנגדות ויכריעו בה.
במקביל למושב המשותף התקיימה בוושינגטון עצרת המחאה של תומכי טראמפ, שהוא עצמו נשא בה דברים.
בעוד ישיבות הבתים מתנהלות התרחשה בשעה 14:15 לערך ההסתערות על הקפיטול של אוהדי הנשיא טראמפ ופריצתם לתוכו.
בעקבות זאת הופסקו ישיבות הסנאט ובית הנבחרים וחברי הקונגרס הועברו למקום מבטחים.
לאחר ששוטרים וחיילי המשמר הלאומי סילקו את הפולשים מהבניין הקפיטול התחדשו הישיבות בשעה 20:00 וחברי קונגרס משתי המפלגות השמיעו גינויים כלפי הפולשים שפרצו לקפיטול וכלפי הנשיא טראמפ.
תוצאה של הפריצה לקפיטול הייתה שמספר חברים בקונגרס שהתכוונו להעלות התנגדויות לקבלת קולות של מדינות ולתמוך בהתנגדויות כאלו חזרו בהם מכוונתם.
שני הבתים דחו בישיבותיהם את ההתנגדות לקבלת קולותיה של אריזונה.
לאחר מכן חודש המושב המשותף, שקיבל דיווח על תוצאות ההצבעות.
הוא הופסק פעם נוספת על מנת ששני הבתים יכריעו בנפרד בהתנגדות קבילה שהוגשה - ביחס לקולות של פנסילבניה.
חברי בית הנבחרים יזמו ארבע התנגדויות נוספות, שלא נמצאו קבילות שכן לא נמצא להן תומך מקרב חברי הסנאט, ועל כן הן לא נדונו .
לאחר קבלת קולותיה של ורמונט הגיע מספר הקולות האלקטורליים שניתנו לביידן והאריס מעבר לסף של 270 הדרוש לניצחון.
לאחר הקראת קולותיה של המדינה האחרונה - ויומינג - וקבלתם ללא התנגדות הכריז סגן הנשיא פנס על תוצאות הספירה.
המושב המשותף סיים את דיוניו והתפזר בשעה 03:44 ב-7 בינואר.
ב-6 בינואר בשעה 19:00, בטרם התחדשה הספירה, קיבל הסנאטור מייק לי (רפובליקני, יוטה) הודעה טלפונית מוקלטת מאת רודולף ג'וליאני, עורך דינו של הנשיא טראמפ.
היא נועדה לסנאטור טומי טוברוויל (רפובליקני, אלבמה) וג'וליאני מסר אותה בטעות ללי, אשר פרסם אותה ברבים.
בהודעה אמר ג'וליאני כי האסטרטגיה היחידה שנותרה היא להתנגד לקבלת קולות של מספר רב ככל האפשר של מדינות ולהעלות סוגיות אחרות, במטרה להביא להתמשכות הספירה ליום המחרת ובשאיפה עד לסופו.
מטרת המהלך שהציע ג'וליאני לא הייתה ברורה.
לטוברוויל לא נודע על ההודעה אלא כאשר לי פרסם אותה.
חבר בית הנבחרים ג'ייק לה-טרנר (רפובליקני, קנזס) קיבל לאחר ההצבעה על ההתנגדות לקבלת קולות אריזונה הודעה כי נמצא חיובי לוירוס הקורונה.
הוא נכנס לבידוד ונעדר מהמשך הליך הספירה.
בכך הוא הצטרף לשני חברים רפובליקנים של בית הנבחרים שאובחנו כחיוביים לקורונה בטרם החל המושב המשותף לספירת קולות האלקטורים.
1. אריזונה - 11 קולות לביידן והאריס
תומכים - חבר בית הנבחרים פול גוסאר (רפובליקני, אריזונה), סנאטור טד קרוז (רפובליקני, טקסס)
שבעה חברי הבית לא הצביעו (חמישה רפובליקנים, שני דמוקרטים)
הצבעת הסנאט: בעד - שישה (רפובליקנים), נגד - 93 (46 דמוקרטים, 45 רפובליקנים, שני עצמאים)
2. פנסילבניה - 20 קולות לביידן והאריס
תומכים - חבר בית הנבחרים סקוט פרי (רפובליקני, פנסילבניה), סנאטור ג'וש האולי (רפובליקני, מיזורי)
11 חברי הבית לא הצביעו (שבעה רפובליקנים, ארבעה דמוקרטים)
הצבעת הסנאט: בעד - שבעה (רפובליקנים), נגד - 92 (46 דמוקרטים, 44 רפובליקנים, שני עצמאים)
1. ג'ורג'יה - 16 קולות לביידן והאריס
יוזם - חבר בית הנבחרים ג'ודי הייס (רפובליקני, ג'ורג'יה)הסנאטורית קלי לפלר (רפובליקנית, ג'ורג'יה) חזרה בה לאחר ההסתערות על הקפיטול מכוונתה לתמוך בהתנגדות.
2. מישיגן - 16 קולות לביידן והאריס
יוזמת - חברת בית הנבחרים מרג'ורי טיילור גרין (רפובליקנית, ג'ורג'יה)
3. נבדה - שישה קולות לביידן והאריס
יוזם - חבר בית הנבחרים מו ברוקס (רפובליקני, אלבמה)
4. ויסקונסין - 10 קולות לביידן והאריס
יוזם - חבר בית הנבחרים לואי גומרט (רפובליקני, טקסס)
הספירה הסופית של קולות חבר האלקטורים
ספירת שנות היובל היא מצוות עשה מתוך תרי"ג מצוות, לפיה יש לציין בכל שנה את מספר השנה במחזור השמיטה והיובל.
לאחר שסופרים שבע שביעיות של שנים, שהן 49 שנים, מקדשים את השנה החמישים ומכריזים עליה כשנת היובל.
לאחר מכן, הספירה מתחילה מחדש (לרבי יהודה בשנת היובל עצמה ולחכמים בשנה שאחריה).
"ציוונו למנות השנים והשמיטים שבע שבע עד שנת היובל, אחר שנכבשה הארץ והתגברנו בה.
ומצוה זו, כלומר ספירת שנות השמיטה, היא נמסרת לבית דין הגדול, כלומר סנהדרי גדולה, כי הם שימנו שנה שנה מהחמשים שנה, כמו שימנה כל איש ואיש ממנו ימי העומר.
והוא אמרו יתעלה "וספרת לך שבע שבתות שנים".
ולשון ספרי "יכול יספור שבע שמטות זו אחר זו ויעשה יובל?
תלמוד לומר שבע שנים שבע פעמים, הא עד שיאמרו שני כתובים ואם לאו לא שמענו".
כלומר, שמצוה זו לא הגיע איכות עשייתה אלא משני כתובים, והוא שנמנה השנים ביחיד, ונמנה השבועות עמהן שבע פעמים."
המצווה מוטלת על הציבור כולו, ולכן היא מתבצעת בפועל על-ידי הסנהדרין - בית-הדין הגדול.
בתחילתה של כל שנה, הם היו אומרים "השנה היא השנה ה[מספר] שהיא [מספר] שבועות ו-[מספר] שנים ליובל".
למשל, בתחילת השנה השמינית היו אומרים "השנה היא השנה השמינית, שהיא שבוע אחד ושנה אחת ליובל".
ב"ערוך השולחן העתיד" כתב שהיו סופרים בבוקר ראש השנה.
ב"מנחת חינוך" ציין ש"זריזים מקדימים למצוות", ומשמע מדבריו שהיו סופרים כבר בליל ראש השנה, מייד עם תחילת השנה החדשה.
ובכל מקרה, אם לא ספרו בראש השנה, עליהם לספור בהמשך השנה.
הפוסקים התלבטו בשאלה האם בית-הדין היו מברכים לפני הספירה, כמו שאנחנו מברכים לפני ספירת העומר.
בעלי התוספות כתבו ש"מברכין בית דין בכל שנה".
והרמב"ן כתב: "ולא ידעתי אם לומר שיהיו בית דין הגדול חייבין לספור שנים ושבועות בראש כל שנה ולברך עליהן כמו שנעשה בספירת העומר, או לומר שיזהרו בית דין במנין ויקדשו שנת החמשים."
לפי חלק מהראשונים, אין צורך לספור את השנים בדיבור, אלא מספיק לדעת את מספר השנה כדי לחשב את היובל.
ספירת היובל לעומת ספירת העומר
נוסח ספירת היובל דומה לנוסח של ספירת העומר, אלא שבמקום "יום" אומרים "שנה", ובמקום "לספירת העומר" אומרים "ליובל".
כמו כן, ספירת העומר מוטלת על כל יחיד ויחיד, בעוד ספירת היובל מוטלת על בית-הדין המייצג את כל ישראל.
הנימוק להבדל זה הוא הנוסח השונה של הציוויים בתורה: בספירת העומר כתוב "וּסְפַרְתֶּם לָכֶם" בלשון רבים, ומשמע שהכוונה לכל אחד ואחד; ובספירת היובל כתוב "וְסָפַרְתָּ לְךָ", ומשמע שהכוונה לציבור כולו כאיש אחד.
לדעת רוב הרבנים, מצוות ספירת היובל אינה נוהגת בימינו, כיוון שמצוות היובל עצמה אינה נוהגת.
עם זאת, הסנהדרין החדשה מקיימת טקס ספירת שנות היובל החל משנת ה'תשע"ו.
בשנים האחרונות מתקיימת ספירת היובל במסגרת התרגולים של מכון המקדש בחול המועד של חג הסוכות: בה'תשפ"ה נספרה השנה העשירית ליובל בתחילת תרגול ניסוך המים, ובה'תשפ"ו נספרה השנה האחת-עשרה ליובל בסוף תרגול שירת הלויים.
"ספירת מלאי" הוא שיר שכתב יוסי בנאי והלחינה נעמי שמר.
זהו השיר הראשון שאת מילותיו כתב בנאי.
השיר מחולק לארבעה בתים, אשר כל אחד מהם מורכב משלושה זוגות של שורות מתחרזות, ומסוכם בציטוט מהפיוט "אחד מי יודע": .
רוב תוכן הבתים הוא מעין ספירת מלאי של מושגים הקשורים למדינת ישראל אשר כביכול "נספרים" - למעשה, למעט פתיחת השיר וספירת המלחמות, כל המספרים מומצאים.
המושגים אותם "סופר" בנאי מגיעים מתחומי הגאוגרפיה, ההיסטוריה, יהדות, תרבות, פוליטיקה, צבא ועוד.
חלק מהמושגים מופיעים בהקשר חיובי ("יום של ניצחון", "עם אחד חכם"), חלקם שליליים ("ילדות קשה", ילדים במקלט) אך לחלק מהביטויים השליליים מתייחס בנאי בהומור (אסיר עולם "בחודש השישי" - כפל משמעות, כאילו שהאסיר בהיריון) או מוציא מהם את העוקץ (הילדים אמנם במקלט, אך הם צוחקים).
מעבר לספירה עצמה, משלב בנאי הערה המתייחסת לספירה: , אמירה שמעבירה מסר כי הרשימה כולה, על הטוב ועל הרע שבה, היא המשמעות של עצמאות המדינה.
את השיר כתב בנאי עת עבד על חומרים לתוכנית חדשה.
בתחילה ביקש מנעמי שמר לכתוב עבורו שירים לתוכנית, ובפרט הציג בפניה את הרעיון של שיר ספירת מלאי, אולם שמר עודדה אותו לכתוב את השיר בעצמו.
עם זאת, התחייבה שמר להלחין את השיר לכשייכתב.
השיר נכתב בתקופה של מלחמת יום הכיפורים ואחריה, והמציאות הביטחונית בולטת מאוד בשיר, אשר מרבית המושגים המוזכרים בו קשורים לביטחון המדינה.
את ההשראה לשיר קיבל בנאי מהפיוט "אחד מי יודע", שבעיניו היה "ספירת מלאי" של היהדות.
השיר נכלל באלבום אוסף של שירי בנאי שיצא בשנת 2001, ושנקרא על שם השיר.
גרסאות כיסוי הוקלטו על ידי להקת סקסטה, הגרובטרון, ירדנה ארזי וגיא זוארץ (דואט).
ספירת היל של גרם שמיים הוא האזור שבו הוא שולט במשיכה של לוויינים טבעיים.
כדי להישמר על ידי כוכב לכת, לירח חייב להיות מסלול שנמצא בתוך ספירת היל של כוכב הלכת.
לירח הזה, בתורו, תהיה ספירת היל משלו.
כל גוף במרחק זה נוטה להפוך ללווין של הירח, ולא של כוכב הלכת עצמו.
ראייה פשוטה אחת של היקף מערכת השמש היא ספירת היל של השמש ביחס לכוכבים מקומיים ולגרעין הגלקטי.
במונחים מדויקים יותר, ספירת היל מתקרבת לתחום ההשפעה הכבידתי של גוף קטן יותר מול הפרעות מגוף מסיבי יותר.
היא הוגדרה על ידי האסטרונום האמריקאי ג'ורג' ויליאם היל , בהתבסס על עבודתו של האסטרונום הצרפתי אדוארד רוש .
ספירת היל מכונה גם לעיתים ספירת רוש.
בתמונה משמאל, ספירת היל של כדור הארץ המשתרעת בין נקודות לגראנז' L1 ו-L2, השוכנות לאורך קו המרכזים של שני הגופים.
אזור ההשפעה של הגוף הקטן הוא הקצר ביותר בכיוון זה, ולכן הוא פועל כגורם מגביל לגודל ספירת היל.
מעבר למרחק הזה, עצם שלישי במסלול סביב העצם הקטן יבלה לפחות חלק ממסלולו מחוץ לספירת היל, ויהיה מוטרד בהדרגה מכוחות הגאות והשפל של הגוף המרכזי (למשל השמש), ובסופו של דבר יקיף את כדור הארץ.
עבור כל אנרגיה נתונה של הגוף השלישי (שנחשב בעל מסה זניחה) יש משטח בעל מהירות אפס במרחב שאי אפשר לעבור אותו.
זהו קו מתאר של אינטגרל יעקובי .
כאשר האנרגיה נמוכה, משטח מהירות האפס מקיף את הגוף השני (הקטן מבין השניים) לחלוטין, מה שאומר שהגוף השלישי לא יכול לברוח.
באנרגיה גבוהה יותר, יהיו פערים או צווארי בקבוק אחד או יותר שבאמצעותם האובייקט השלישי עשוי להימלט מהעצם השני ולעבור למסלול סביב העצם הראשון.
אם האנרגיה נמצאת ממש בגבול בין שני המקרים הללו, אזי העצם השלישי לא יכול לברוח, אבל משטח מהירות האפס המגביל אותו נוגע במשטח מהירות אפס גדול יותר סביב העצם הראשון באחת מנקודות לגראנז' הסמוכות (ויוצר חרוט-נקודה כמו שם).
בצד הנגדי של כוכב הלכת הוא מתקרב לנקודת לגראנז' השנייה.
משטח מגביל זה של מהירות אפס סביב העצם השני הוא בעצם "ספירת היל" שלו.
במצרים העתיקה, ספירת בקר הייתה אחד משני האמצעים העיקריים להערכת גובה המסים שיש לגבות, והשני היה גובה ההצפה השנתית.
כאירוע כלכלי חשוב מאוד, נשלטה ספירת הבקר על ידי פקידים בכירים, והייתה קשורה למספר סעודות פולחן.
בנוסף היא שימשה כאמצעי לתיארוך אירועים אחרים, כאשר כל השנה שבה התרחשה נקראה "שנת ספירת הבקר ה-X תחת אישיותו של השליט Y".
תדירות ספירת הבקר השתנתה במהלך ההיסטוריה של מצרים העתיקה.
בתקופת הממלכה הקדומה היא התקיימה, ככל הנראה, במתכונת דו-שנתית, כלומר התרחשה פעם בשנתיים, ורק לאחר מכן הפכה תכופה יותר.
כדי לבצע את ספירת הבקר, רוכזו ונספרו כל המיטלטלין (כולל בעלי חיים פוריים כגון פרות ושוורים, כבשים, חזירים, עיזים וחמורים).
לאחר הספירה, חושב אחוז המיטלטלין שהמדינה חייבה במס.
ספירת הבקר בוצעה בכל נום של מצרים.
ניסיון להונאה הוביל לעונש חמור.
מתקופת השושלת השנייה ואילך, הייתה ספירת הבקר קשורה ל"בעקבות הורוס" (במצרית: שמסו חור; Shemsu Hor) שהתרחשה כל שנתיים.
ה"שמסו חור" כלל מסע של השליט וחצרו ברחבי מצרים שהקל על השומה וגביית המיסים על ידי הממשל המרכזי.
ספירת הבקר היא בעלת חשיבות רבה לאגיפטולוגים והיסטוריונים, מכיוון שכתובות רבות מדווחות על שנת ה-X של ספירת הבקר ואחריה שמו של פרעה.
לפיכך כתובות אלו משמשות להערכת משך הזמן המינימלי של מלכות פרעה, בהנחה שספירת הבקר נערכה כל שנתיים.
נקודה זו היא בעלת חשיבות עליונה לתיארוך נכון של אורך השלטון, והיא שנויה במחלוקת רבה עד היום.
על פי אבן פלרמו, לוח אבן מבזלת שחורה המתעד את האירועים השנתיים של הטבע הפולחני והדתי מהשליט נערמר (השושלת הראשונה) ועד השליט נפריר כא רע קאקאי (השליט השלישי של השושלת החמישית), ספירת הבקר נערכה פעם בשנתיים עד תקופת הממלכה הקדומה המאוחרת.
אולם לאחר תקופה זו, היא התקיימה בתדירות גבוהה יותר ולבסוף בוצעה מדי שנה.
פרעה הראשון שבתקופת שלטונו ידוע כי ספירות הבקר השנתיות התרחשו בוודאות הוא פפי הראשון מהשושלת השישית.
זה לא שולל שספירת הבקר התרחשה בהכרח פעם בשנתיים לפני שלטון פפי הראשון.
דוגמה להערכות סותרות למשך תקופת שלטון באמצעות ספירת בקר היא המקרה של השליט ח'ופו (השושלת הרביעית).
המספר הגבוה ביותר הידוע של ספירות בקר תחת ח'ופו נמצא בכתובת קיר בפירמידה של ח'ופו.
כתובת הדיו מדווחת על "האירוע ה-17 של ספירת הבקר".
מכיוון שכתובות אבן פלרמו קובעות שספירת הבקר בוצעה פעם בשנתיים במהלך השושלת הרביעית, זה מוכיח שח'ופו שלט לפחות 34 שנים.
חישוב זה נדחה על ידי מספר אגיפטולוגים, מכיוון שמקור מצרי קדום אחר, רשימת המלכים מטורינו, מזכה את ח'ופו בשלטון של 23 שנים בלבד.
מנגד, ההיסטוריון היווני הקדום הרודוטוס טוען כי ח'ופו שלט במשך 50 שנה, מה שנראה כיום כהגזמה.
בינתיים, אגיפטולוגים כמו תומאס שניידר מניחים כי חופו אכן שלט קצת יותר מ-34 שנים או שמחבר רשימת המלכים מטורינו פשוט לא לקח בחשבון את המחזור הדו-שנתי של ספירת הבקר ולמעשה זוקף לזכות ח'ופו 23 ספירות בקר, שהן שלטון של 46 שנים.
ספירת השניות הוא ציור מאת האמן האמריקאי תומאס אייקינס, שצויר בשנת 1898. היצירה מתמקדת בתיאור סצנת איגרוף תוך הדגשה של ספורטיביות, סיבולת גופנית ואותנטיות רגשית.
הציור מהווה ביטוי לעיסוקו המתמשך של אייקינס בגוף האדם וביכולתו הפיזית.
הציור מתאר רגע דרמטי בזירת איגרוף, כאשר מתאגרף שהופל לקרקע נאבק לקום לאחר חבטה קשה.
הקהל מרוכז כולו בשופט, הסופר את השניות שעשויות לקבוע את סיום הקרב.
הדמות הזקופה היא המתאגרף צ'ארלי מק'איבר, והלוחם השוכב הוא ג'ק דיילי.
הקרב התקיים בפילדלפיה ביום שישי, 29 באפריל 1898, תחת שיפוטו של ה.
לפני אייקינס, ייצוגים חזותיים של קרבות איגרוף הופיעו כמעט אך ורק בעיתונות ובתחריטים עממיים.
באמצעות ספירת השניות, היה אייקינס מהראשונים שהכניסו את נושא האיגרוף לקאנון של האמנות הגבוהה.
בציור זה, הראשון מבין שלושה ציורי איגרוף גדולים שיצר, נקט בגישה ריאליסטית מוקפדת והציב את הדימוי הפיזי הקשה כחלק מהבעה אמנותית רצינית.
אייקינס היה ידוע במחויבותו לאותנטיות גופנית ורגשית, ולעיתים קרובות עבד עם מודלים חיים לשם השגת דיוק אנטומי.
בציור זה בולט עיסוקו ברגע של מתח ועצירה - נקודת שיא דרמטית בזירה, המדגימה את המאבק האנושי בין חיים למוות.
היצירה אינה מתמקדת בניצחון בלבד, אלא מדגישה ערכים של התמדה, כוח רצון וגופניות.
הציור ספירת השניות נתפס כמעשה נועז בנוף האמנותי של סוף המאה התשע עשרה.
בתקופה שבה רווחו נורמות של עדינות והימנעות מתיאורים פיזיים ישירים, העיסוק באלימות גופנית והצגת מאבק גס בזירה היה בגדר הצהרה חריגה ומתריסה.
אייקינס, בבחירתו להעלות את סצנת האיגרוף אל תחום האמנות הגבוהה, שבר מוסכמות תרבותיות והציע מבט ישיר ובלתי מצונזר על מציאות החיים.
מעבר לתיאור הספורטיבי, ראה אייקינס בקרבות פיזיים ביטוי לרוח האדם - למאבק, להתמדה ולנחישות.
עבודתו אינה עוסקת בגוף בלבד אלא גם בכוחות הרוחניים המניעים אותו.
בציור זה באה לידי ביטוי התפיסה של אייקינס שהמאבק בזירה משקף מאבק קיומי רחב יותר, שבו כוח הרצון והחיים עצמם עומדים למבחן.
ספירת קולות היא תהליך ספירת הקולות לאחר קיומן של בחירות, תהליך המתבצע באופן ידני או באמצעות מכונות.
הספירה הפשוטה ביותר היא בבחירות שבהן יש רק בחירה לנושא ספציפי אחד (מועמד או מפלגה) בקלפי, אז קל יותר גם לבצע ספירה ידנית.
בבחירות שבהן נושאים רבים נמצאים באותו פתק הצבעה, הספירה נעשית לעיתים קרובות על ידי מחשבים כדי להגיע לתוצאות מהירות.
תוצאות ספירת הקולות במקומות מרוחקים חייבת להיות מועברת או משודרת במדויק למטה הבחירות המרכזי.
כאשר מדובר בספירה ידנית קיים אחוז מינורי של טעויות אנוש, מנגד, בספירה ממוחשבת קיים חשש לשיבושים במכונה, או בגלל טעויות אנוש בהפעלה, או בגלל באגים במערכת, כתוצאה משגיאות שונות או כתוצאה מפריצה ממוחשבת.
שיטות הספירה העיקריות הן הצבעה וספירה ידנית, הצבעה בעזרת מכונה שמסמנת את הפתק וספירה ידנית או מכנית, הצבעה בעזרת מכונה אלקטרונית שמדפיסה פתק וספירה באמצעות סריקה או ספירה ידנית, הצבעה באמצעי דיגיטלי כשהספירה נעשית באופן ממוחשב בלבד והצבעה באמצעות האינטרנט, הדואר או אפליקציה ייעודית.
לכל אחת מהשיטות יש חסרונות ויתרונות, ובעיקר בהיבטים הנוגעים לטוהר הבחירות ומניעת זיוף התוצאות.
ספירה ידנית דורשת פתק הצבעה פיזי המייצג את כוונת הבוחר.
פתקי ההצבעה הפיזיים מוצאים מהקלפיות ו/או המעטפות, נקראים ונספרים.
ספירה ידנית עשויה לשמש גם במקרה של ספירה ראשונה ממוחשבת ואוטומטית, למטרות של ביקורת בחירות או ספירה חוזרת.
שיטה אחת לספירה ידנית היא למיין בשלב הראשון את פתקי ההצבעה בערמות לפי מועמד, ואז לספור את מספר הקולות בכל ערימה.
אם יש יותר מהתמודדות אחת על אותו גיליון נייר המשמש להצבעה, אז תהליך המיון והספירה חוזרים על עצמם עבור כל התמודדות בנפרד.
שיטה זו שימשה בבורקינה פאסו, רוסיה, שוודיה, ארצות הברית (מינסוטה) וזימבבואה.
שיטה שנייה היא לקרוא בקול את הבחירה המופיעה על כל פתק הצבעה כבר בשלב שמצרפים אותו לערימה שלו, כך שהמשקיפים יוכלו לספור את הקולות תוך כדי התהליך, ואז לבדוק שוב את התוצאה על ידי ספירת הערמות.
שיטה זו שימשה בגאנה, אינדונזיה ומוזמביק.
שתי השיטות הראשונות הללו אינן משמרות את הסדר המקורי של פתיחת פתקי ההצבעה, מה שעלול להפריע להתאמתם לתהליך ספירת הקולות או לתמונות דיגיטליות שצולמו קודם לכן.
גישה שלישית היא שפקיד אחד מקריא את כל הקולות של כל ההתמודדויות הקיימות על פתק ההצבעה בקול רם, לשאר המשקיפים והפקידים, שסופרים את הקולות של כל התמודדות במקביל.
גרסה נוספת של גישה זו, היא להקרין את פתקי ההצבעה במקום שבו הנוכחים יכולים לראות ולספור אותם.
גישה רביעית היא ששלושה אנשים או יותר יסתכלו על פתקי ההצבעה ויספרו אותם באופן עצמאי.
בשלב זה, נדרש בחלק מהמקומות רוב ובמקומות אחרים הסכמה פה אחד לספירת הקולות לאחר מספר מסוים של פתקי הצבעה, ואז התוצאה מתקבלת.
תוספת אפשרית בכל הגישות כוללת סריקה של כל פתקי ההצבעה ופרסום קובץ עם התמונות, כך שכל אחד יוכל לספור אותם.
העובדה שמפלגות ואזרחים שונים סופרים באופן עצמאי מספקת הגנה נוספת מטעויות והליך של שקיפות.
מכונות בחירות שסורקות פתקי הצבעה בדרך כלל יוצרות קובצי תמונות כאלה באופן אוטומטי, אם כי התמונות יכולות להיפרץ או להיפגע על ידי באגים אם מכונת הבחירות נפרצה או שיש בה באגים.
סורקים עצמאיים יכולים גם ליצור קובצי תמונה.
הספירה יכולה להיעשות בלילה בסוף יום ההצבעה האחרון, כמו בבריטניה, קנדה, צרפת, גרמניה וספרד, או למחרת, או שבוע עד שבועיים לאחר מכן, לעיתים בשל הצורך לברר את זכאותו של המצביע באמצעות פתקי או בהצבעה במעטפות כפולות.
אם הספירה לא נעשית באופן מיידי, או אם בתי המשפט מקבלים ערעורים שיכולים לדרוש בדיקה מחודשת של פתקי ההצבעה, יש לאחסן את פתקי ההצבעה בצורה מאובטחת עד להחלטה הסופית.
באוסטרליה נספרים הקולות לפחות פעמיים, בקלפיות, והחל מיום שני בלילה לאחר יום הבחירות, במרכזי ספירה.
ספירה ידנית נמצאה איטית יותר ונוטה יותר לטעויות מאשר שיטות ספירה אחרות.
הסיבה העיקרית היא בפעולה החוזרת ונשנית של ספירה ידנית שמובילה לאבדן מיקוד ואי דיוקים לאורך זמן.
כמובן, כדי להימנע מניסיון להונאה, ספירה ידנית דורשת שיותר מאדם אחד ייחשף לפתק ולנכתב עליו.
בנוסף, נדרשת ענישה פלילית לאחראי על ספירת קולות שינסה לשבש את תוצאות הספירה.
עד 1934, ארצות הברית ספרה ידנית את פתקי ההצבעה במשך למעלה מ-150 שנה, והבעיות תוארו בדו"ח של ג'וזף האריס, ש-20 שנה מאוחר יותר המציא מכונת הצבעה עם כרטיסים מנוקבים:"ספירה חוזרת בשיקגו ובפילדלפיה הצביעה על הבדלים כה גדולים, שככל הנראה קציני המחוזות לא טרחו לספור את הקולות בכלל...
בעוד שוועדות בחירות רבות מתגאות ביכולתן לבצע את הספירה במהירות ובדייקנות, ככלל הספירה מתנהלת בצורה גרועה ואיטית...
קציני המחוזות מבצעים את הספירה כמעט ללא פיקוח כלשהו...
אי אפשר לתקן את האחריות לטעויות או הונאות...
לעיתים קרובות יש ערבוב עם פתקי ההצבעה ואי ודאות מסוימת לגבי אילו נספרו ואילו לא...
הספירה המרכזית שימשה לפני כמה שנים בסן פרנסיסקו...
הניסיון מלמד שיש בלבול רב במקום הספירה המרכזי...
וכי התוצאות אינן מדויקות יותר מאלה שהתקבלו מהספירה על ידי קצין המחוז".
ספירה ידנית כרוכה גם בעלות גבוהה יותר, משום שכל קלפי דורשת צוות של לפחות שני עובדים.
לספירה ידנית יש גם עלות של זמן, משום שהיא נמשכת זמן רב יותר מאשר תהליך ספירה שנעשה על ידי מכונה.
במכונות הצבעה מכניות, המצביעים לוחצים על מוט שמנקב חור בפתק ההצבעה בנקודה מסוימת עבור המועמד המתאים, או לוחצים על כפתור שמגדיל את מספר הקולות עבור המועמד.
יתרונות הספירה המכנית הן במהירות שהיא מנפקת תוצאות ובהיעדר הצורך לבצע ספירה ידנית.
החסרונות הם בכך שהתעסקות מוקדמת במכונה יכולה לפגוע בספירה, ובמכונות כאלה גם עשויות להיווצר תקלות לאורך יום ההצבעה, שיגרמו להפסקת פעילותן או לשיבושים בספירת הקולות.
שגיאות עשויות גם להיווצר בתום ההצבעה, אם צוות הבחירות לא קורא נכון את התוצאות.
למרות תדמיתן של בחירות באמצעות מכונות אלקטרוניות כבחירות מתקדמות ושקופות יותר, מחקרים טוענים כי בחירות כאלו עשויות לכלול שגיאות, הונאות בחירות וגם עלויות משמעותיות יותר.
במערך עיבוד פתקי הצבעה הבחירות של כל בוחר מסומנות על פיסת נייר אחת או יותר, שעוברות לאחר מכן דרך סורק.
הסורק יוצר תמונה אלקטרונית של כל פתק הצבעה, מפרש אותה, מבצע את ספירת הקולות עבור כל מועמד, ובדרך כלל מאחסן את התמונה לבדיקה מאוחרת יותר.
הבוחר יכול לסמן את הנייר ישירות, בדרך כלל במיקום ספציפי עבור כל מועמד, על ידי מילוי אליפסה או על ידי שימוש בחותמת מעוצבת הניתנת לזיהוי בקלות על ידי תוכנת OCR.
לחלופין, הבוחר יכול לבחור פתק הצבעה אחד מסומן מראש, כל אחד עם ברקוד או קוד QR משלו המתאים למועמד שהוא מעוניין בו.
באפשרות נוספת, הבוחר יכול לסמן את בחירתו על מסך אלקטרוני, שמדפיס את השמות הנבחרים, בדרך כלל עם ברקוד או קוד QR, על דף נייר כדי להכניס לסורק.
מסך ומדפסת כאלה נקראים סמן הצבעה אלקטרוני (EBM) או (BMD), ומצביעים בעלי מוגבלויות יכולים לתקשר איתם באמצעות אוזניות, כפתורים גדולים, נשימה ונשיפה או בדרכים אחרות, אם הם לא מסוגלים לקיים אינטראקציה ישירה עם המסך או הנייר.
בדרך כלל מכשיר סימון ההצבעה אינו מאחסן או סופר את הקולות בעצמו.
הנייר שהוא מדפיס הוא פתק ההצבעה הרשמי, המוכנס למערכת סריקה שסופרת את הברקודים, או שניתן לספור את השמות המודפסים ידנית.
המכונות מהירות יותר מספירה ידנית, ולכן משתמשים בהן בדרך כלל בלילה שאחרי הבחירות, כדי לתת תוצאות מהירות.
עדיין צריך לאחסן את פתקי ההצבעה והזיכרונות האלקטרוניים, לבדוק שהתמונות נכונות ולשמור אותם בזמינות למקרה שיוגשו ערעורים משפטיים.
חיסרון משמעותי בשימוש בהצבעה כזו, הוא שרוב המצביעים לא מסתכלים על הנייר כדי לוודא שהוא משקף את הבחירות שלהם, וכאשר יש טעות, ניסוי מצא ש-81% מהמצביעים הרשומים אינם מדווחים על טעויות לעובדי הקלפי.
סורקים עשויים להיתקל בבעיה בגלל אבק או שריטה על החיישנים, שעשויות לשנות את תוצאות ההצבעה, וכך גם קווי קיפול בדף.
עשויות גם להיווצר שגיאות בספירה בגלל בעיות בתוכנה שנובעות מבאג או פריצה.
דוגמאות לתקלות בספירה כזו היו למשל בבחירות 2020 בבולטימור, מרילנד, כאשר חברה פרטית שהדפיסה את פתקי ההצבעה שינתה את מיקומם של כמה מועמדים בחלק מהפתקים שורה אחת למעלה, כך שהסורק חיפש במקומות הלא נכונים על הנייר ודיווח מספרים שגויים.
מקרה אחר היה בניו יורק ב-2018, כשהאוויר היה לח ופתקי הצבעה נתקעו בסורק, או שעברו כמה פתקי הצבעה בבת אחת, ורק אחד נספר בפועל.
היו גם מקרים של טעויות בתוכנה, כך שהיא לא ספרה קולות או התמודדה באופן שגוי עם מצב בו הבוחר גם סימן מועמד וגם כתב את שמו.
כאשר מכשיר לסימון פתקי הצבעה מדפיס ברקוד או קוד QR יחד עם שמות המועמדים, המועמדים מיוצגים בברקוד או בקוד QR כמספרים, והסורק סופר את הקודים הללו, לא את השמות.
אם באג או פריצה גורמים למערכת המספור במכשיר סימון ההצבעה לא להיות מסונכרנת עם מערכת המספור של הסורק, הקולות ייספרו עבור המועמדים הלא נכונים.
פתקי הצבעה משוחזרים הם פתקי הצבעה מנייר או אלקטרוניים שנוצרו על ידי צוות הבחירות כאשר לא ניתן לספור את פתק המקור מסיבה כלשהי.
בדרך כלל מדובר במקרה של סריקה אופטית.
הסיבות האפשריות כוללות קרעים, נזקי מים וקפלים המונעים הזנה דרך הסורק, או מצביעים שבוחרים מועמד על ידי סימנים שונים מאלו שהמכונה מתוכנתת לזהות.
שחזור יכול להיעשות באופן ידני, או על ידי סורקים בתהליך של סקירה ידנית.
בשל הפוטנציאל להונאה, שחזור פתקי הצבעה נעשה בדרך כלל על ידי צוותים של שני אנשים העובדים יחד או בפיקוח צמוד של צוותים דו-מפלגתיים.
בעת ביקורת בחירות, הביקורת צריכה להיעשות עם פתקי ההצבעה המקוריים, ולא עם אלה ששוחזרו.
בפורמט הבחירות הזה, מסך מגע מציג את האפשרויות לבוחר, שמצביע על בחירתו.
כדי למנוע הצבעה כפולה, צוות הבחירות נדרש לבצע אתחול אחרי כל מצביע.
נתוני ההצבעה ותמונות ההצבעה נרשמים ברכיבי זיכרון, וניתן להעתיקם בסוף הבחירות.
המערכת עשויה גם לספק אמצעי לתקשורת עם מיקום מרכזי לדיווח על תוצאות וכדי לקבל עדכונים, עם זאת, קשר כזה מהווה נקודת גישה לפריצות אפשריות למערכת.
חלק מהמכונות הללו גם מדפיסות את שמות המועמדים הנבחרים על נייר כדי שהבוחר יוכל לאמת שהצבעתו המדויקת אכן נקלטה.
הניירות הללו יכולים לשמש לביקורת בחירות וספירה חוזרת במידת הצורך.
ספירת נתוני ההצבעה מאוחסנת ברכיב זיכרון נשלף ובברקוד על סרט הנייר.
פקידי בחירות או סורקים אופטיים מחליטים אם פתק הצבעה תקף לפני ספירתו.
הסיבות לכך שהוא עשוי להיות לא תקף כוללות סימון של כמה מועמדים, חתימה שגויה או פרטים בעייתיים, העדר חתימה של עובד הקלפי (אם נדרשת כזו), פתק הצבעה מזויף, סימני זיהוי של המצביע ופתקים ריקים.
במקרה של פתקי הצבעה מנייר, פקידי הבחירות מחליטים אם כוונת הבוחר ברורה, והם עשויים להתייעץ עם המשקיפים, אם הדבר נדרש בחוק.
במקרה של סריקה אופטית, לתוכנה יש כללים קבועים לפירוש כוונת הבוחר, בהתבסס על הסימנים.
תוכנה עשויה להתעלם מעיגולים סביב שם המועמד, ואבק או חיישנים פגומים יכולים לגרום לסימנים להופיע או להיעלם.
הפקידים גם בודקים אם מספר המצביעים שנרשמו בקלפי תואם את מספר הקולות שהצביעו, ושהקולות בתוספת פתקי ההצבעה הנותרים שאינם בשימוש תואמים למספר פתקי ההצבעה שנשלחו למקום ההצבעה.
אם לא, הם מחפשים את פתקי ההצבעה הנוספים, ועשויים לדווח על אי התאמות.
אם יש צורך בשימור פתקי הצבעה או רשומות נייר או תוצאות אלקטרוניות של בחירות לצורך ספירה או ביקורת בית משפט לאחר פרק זמן מסוים, יש לאחסן אותם בצורה מאובטחת.
המלצות האבטחה כוללות מניעת גישה של כל אדם בפני עצמו, מה שבדרך כלל דורש שני מנעולים קשים לפריצה, והחזקת מפתחות בידי שני פקידים עצמאיים, רצוי כאלו שעברו בדיקות רקע.
לעיתים הספירה מתבצעת באתר הקלפי עצמו, אבל יש מקומות בהם הספירה נעשית במשרד מרכזי או שהפתקים מועברים לשם לאחר הספירה.
במקרה כזה נדרשת הובלה מאובטחת, לרוב בליווי נציגים של גופים ממשלתיים או אחרים.
כך גם כשהמשלוח נעשה באינטרנט, יש צורך לאבטח אותו.
הצבעה בדואר נפוצה ברחבי העולם, אם כי צרפת הפסיקה אותה בשנות ה-70 בגלל חששות לגבי אבטחת ההצבעה.
הבוחר עשוי לקבל תשלום כדי להצביע בדרך מסוימת או לעשות זאת תחת לחץ ובכפייה, או שפתקי ההצבעה עשויים להשתנות או להיאבד במהלך תהליך המסירה, או להתעכב כך שהם מגיעים מאוחר מדי מכדי להיספר או כדי לבדוק אי התאמות בחתימות.
יש מקומות המאפשרים משלוח פתקי הצבעה בפקס או באי-מייל או באפליקציה ייעודית.
במקרה כזה קיים חשש משמעותי לזיוף ולבעיות אבטחה.
במתמטיקה, ספירלת תאודורס היא ספירלה בדידה הנוצרת על ידי בניית שרשרת של משולשים ישרי-זווית כאשר הניצב של כל משולש הוא היתר של המשולש שלפניו.
הספירלה נקראת על שמו של המתמטיקאי תאודורוס מקירנה שחי ביוון העתיקה בשנת 450 לפנה"ס.
בניית הספירלה של תאודורס מתחילה במשולש שווה-שוקיים וישר-זווית שכל אחת מצלעותיו באורך 1. מורידים אנך באורך 1 ליתר ומותחים יתר חדש מקצה האנך לקודקוד הנגדי לו.
לאחר מכן, מורידים אנך נוסף באורך 1 ליתר החדש ומותחים ממנו יתר נוסף לקודקוד הנגדי.
ממשיכים בבניה זו עד לאינסוף.
ניתן להראות כי הספירלה מסיימת את הקפתה הראשונה כאשר .
אורכו של היתר ה--י של הספירלה הוא .
הזווית המתווספת עם המשולש ה--י היא בגודל , זאת מכיוון שניצב אחד הוא מגודל 1 והניצב השני הוא היתר הקודם שאורכו .
על כן, הזווית הכוללת של הספירלה עד המשולש ה--י (ביחס לבסיס המשולש הראשון) היא:
על אף שהביטוי שואף לאפס ככל ש- שואפת לאינסוף, ניתן להראות כי הסכום שואף לאינסוף.
כלומר, הספירלה אינסופית ומכסה את עצמה אינסוף פעמים.
יתרה מכך, באופן אסימפטוטי, ניתן להראות כי כאשר הזווית נמדדת ברדיאנים, שהוא מספר קבוע, ו- הוא סימון O גדולה.
על ידי שימוש בנוסחת הסכימה של אבל מקבלים ש:
כאשר היא פונקציית הערך השלם ו- היא פונקציית החלק השברי.
נמצא ביטויים סגורים לכל הביטויים המופיעים למטה.
קירוב טור טיילור לפונקצייה מראה ש- עבור קטן דיו.
בנוסף, על-ידי שימוש בכך שלכל מתקיים ש-, מקבלים ש:
ניתן להראות כי האינטגרל האינסופי הראשון מתכנס לקבוע, מכיוון ש:
לכן, על-ידי קביעת הקבוע והצבת כל הביטויים לעיל, מקבלים ש:
ניתן לשכן את ספירלת תאודורוס במישור המרוכב על-ידי שימוש בנוסחת אוילר:
על-ידי הצבה של ו- מקבלים ש:
באופן כללי, לכל מתקיים ש:
כאשר השוויון האחרון נובע מצמצום טור טלסקופי.
באמצעות השיכון של ספירלת תאודורוס במישור המרוכב, ניתן לבנות גרסה רציפה של הספירלה במישור זה:
לכל שלם אי-שלילי מתקיים ש-.
במקרה זה, מרבית איברי המכפלה האינסופית מתבטלים בטור טלסקופי ונשאר רק הביטוי הסופי שהוצג בפרק הקודם.
ניתן לבצע המשכה אנליטית ולהכליל את הפונקציה עבור .
עבור מקרה זה מתקבל כי לכל טבעי:
הספירלה כפתרון של משוואה פונקציונלית
ניתן להוכיח כי הפונקציה היא הפתרון היחיד של המשוואה הפונקציונלית: