tomron87/hebrew-wikipedia-sentences-corpus huggingface dataset:
אף על פי שהאופטיקה הקוונטית מתארת את התנהגות האור בצורה טובה יותר מהאופטיקה הגלית, פשטותה היחסית של האופטיקה הגלית ויעילותה בתיאור תופעות אופטיות בשלל בעיות הנדסיות ופיזיקליות הופכים אותה לכלי חשוב ושימושי למהנדסים ומדענים גם כיום.
מאז שנות השלושים של המאה ה-20, הייתה התקרבות של פיזיקאים רבים העוסקים באופטיקה לענפי האינפורמציה והתקשורת מתחום הנדסת החשמל.
מגמה זו מובנת לאור העובדה כי קיים דמיון רב בין מערכות תקשורת ומערכות הדמיה, בשני המקרים מטרתן היא לאסוף ולהוביל מידע.
כלומר, שני סוגי המערכות מקבלים מידע (קלט) ופולטים מידע (פלט).
עבור מערכות תקשורת המידע הוא בדרך כלל פונקציה זמנית (מתח או זרם התלויים בזמן) ועבור מערכות אופטיות המידע הוא פונקציה מרחבית (התפלגות מרחבית של עצמת האור או של אמפליטודת השדה האלקטרומגנטי).
יתרה מזאת, מערכות תקשורת ומערכות אופטיות חולקות תכונות נוספות כמו ליניאריות ואינווריאנטיות.
כל מערכת בעלת שתי תכונות אלו ניתנת לתיאור מתמטי על ידי ניתוח תדירויות ואנליזת פורייה.
עם התחזקותה של טכנולוגיית המחשוב (הגידול בכוח החישוב והזיכרון, הוזלתם ומיזעורם של המחשבים ופיתוח אלגוריתמים מהירים) נעשתה אנליזת פורייה קלה, פשוטה ונגישה יותר.
עובדה זו תרמה להפיכתה של אנליזת פורייה לכלי מתמטי נפוץ בקרב קהילת האלקטרו-אופטיקאים.
הבסיס התאורטי לאופטיקת פורייה נובע מענף במתמטיקה הנקרא "טוריי פורייה".
לפי תורה זו, בהתקיימם של תנאים מסוימים, ניתן לרשום כל פונקציה כטור של פונקציות הרמוניות (סינוסים וקוסינוסים).
פונקציות הרמוניות אלה מקיימות את משוואת הגלים ולכן גם כל צירוף ליניארי שלהן מקיים אותה.
לפיכך, אם נסתכל על אות כלשהו שמציית למשוואת הגלים (גל אור, אות חשמלי), מורכב ככל שיהיה, ניתן יהיה לפרק אותו לסדרה של רכיבים - סינוסים וקוסינוסים פשוטים הנקראים "רכיבי פורייה".
על רכיבים אלה ניתן לעשות מניפולציות בצורה פשוטה יחסית - פעולה זאת נקראת "עיבוד האות".
לאחר עיבוד האות מרכיבים את כל הרכיבים מחדש ליצירת הפלט (תמונה במקרה של מערכת אופטית או אות חשמלי במקרה של מערכת תקשורת).
הפעולה המתמטית שמפרקת את הקלט לרכיביו נקראת התמרת פורייה והפעולה שמחברת את רכיבי פורייה מחדש נקראת "התמרת פורייה ההפוכה".
עדשה מבצעת את התמרת פורייה על גל אור שנכנס אליה.
לאורך הערך כולו נשתמש בהגדרה הבאה עבור התמרת פורייה של פונקציה דו־ממדית :
כאשר היא היחידה המדומה, נקראות התדירויות המרחביות ויש להן יחידות הפוכות ליחידות של .
את ההתמרה ההפוכה נגדיר באופן הבא:
לשתי התמרות אינטגרליות אלה תכונות שימושיות כמו ליניאריות, הפרדת משתנים וסימטריה והן מצייתות למספר משפטים מתמטיים שכדאי לקורא להכיר כמו משפט פרסבל, משפט הקונבולוציה, משפט אינטגרל פורייה ועוד.
בנוסף, נציג את התמרת הנקל מסדר אפס, שהיא התמרת אנלוגית להתמרת פורייה המתאימה לפונקציות דו־ממדיות עם סימטריה רדיאלית
כאשר היא פונקציית בסל מסדר אפס ונתונה ע"י:
בשלב זה נמליץ לקורא ללמוד ולהכיר התמרות פורייה/הנקל של פונקציות שימושיות (מדרגת היחידה, מפתח ריבועי, מפתח מעגלי, פונקציית דלתא של דיראק, פונקציית "אוהל", רכבת הלמים וכו'), אשר לא הובאו כאן כדי לא להכביד על קריאת הערך.
מערכת מוגדרת כמיפוי של סט נתוני קלט לסט נתוני פלט.
עבור המקרה של מערכות חשמליות, הקלט והפלט הוא פונקציית חד־ממדיות של הזרם או המתח התלויות בזמן; עבור המקרה של מערכות אופטיות, הקלט והפלט הן פונקציות דו־ממדיות ממשיות (עוצמה) או מרוכבות (השדה) המשתנות במרחב.
נסמן את פעולת המערכת על ידי אופרטור מתמטי הפועל על פונקציית הקלט וממפה אותה לפונקציה
מתוך קבוצת כל האופרטורים נתמקד רק באופרטורים הליניאריים.
ליניאריות של אופרטור אומרת שהפלט מאופרטור הפועל על קומבינציה ליניארית של שתי פונקציות (או יותר) הוא קומבינציה ליניארית של פלט האופרטור לאחר שפעל על כל פונקציה בנפרד.
או בכתיב מתמטי - עבור כל שתי פונקציות
נסתכל על פעולת אופרטור ליניארי הפועל על פונקציית כניסה .
אך מעט לפני כן, נשתמש בתכונה ידועה של פונקציית-דלתא כדי לכתוב את פונקציית הכניסה בצורה הבאה:
למציאת התגובה של המערכת יש להפעיל את האופרטור על הקלט
משום שהאופרטור לא פועל על פונקציית משתני-הדמה שבאינטגרל, ניתן להכניס אותו לתוך האינטגרל ולהפעילו על פונקציית הדלתא בלבד
בשלב הסופי, נגדיר את פונקציית התגובה להלם של המערכת
כעת, ניתן לרשום את הקשר בין הקלט והפלט של המערכת הליניארית באופן הבא
אינטגרל זה נקרא "אינטגרל הסופרפוזיציה" וחשוב לשים לב אינטגרל זה הוא בעצם קונבולוציה.
ובכך אנו מקבלים עקרון חשוב מאוד באופטיקת פורייה - הפלט של מערכת אופטית שווה לקונבולוציה של פונקציית הכניסה עם פונקציית התגובה להלם של המערכת .
כאן ראוי להזכיר את משפט הקונבולוציה הטוען כי התמרת פורייה של קונבולוציה בין שתי פונקציות שווה למכפלת התמרות פורייה של כל פונקציה בנפרד (בהנחה שתנאי המשפט מתקיימים) - .
היא התמרת פורייה של פונקציית הפלט
היא התמרת פורייה של פונקציית הקלט
היא התמרת פורייה של פונקציית התגובה להלם של המערכת והיא נקראת גם פונקציית התמסורת של המערכת.
מעבר ממשוואות מקסוול הווקטוריות למשוואת הלמהולץ הסקלרית
כאמור, הבסיס לכל המודל הגלי של האור מסוכם בצורה אלגנטית ופשוטה על ידי ארבעת משוואות מקסוול.
משוואות אלו הן משוואות דיפרניציאליות וקטורית והן מצמדות בין השדה החשמלי והשדה המגנטי.
עבור תווך ליניארי, איזוטרופי, הומוגני, לא נפיץ ולא-מגנטי משוואות מקסוול יכולות להכתב בצורה הבאה (במערכת יחידות MKS)
לפי זהות וקטורית שימושית מתקיים:
אם נציב בזהות זו את המשוואת השלישית ונציב אותה מחדש במשוואת מקסוול הראשונה, נקבל את משוואת הגלים עבור השדה החשמלי
כש- הוא מקדם השבירה של החומר ו- היא מהירות האור בריק.
משוואה וקטורית זו ניתנת להפרדה לרכיבים - כל רכיב של השדה החשמלי, , מציית למשוואה זו בנפרד ולכן ניתן לפרק אותה לסט של שלוש משוואות סקלריות כאשר
משום שכל גל ניתן לכתיבה על ידי סכום של גלים מישוריים מהצורה
שונים, יש טעם להציב את הגל המישורי במשוואת הגלים.
לשם כך יש לחשב את הנגזרת הזמנית ולהציבה במשוואת הגלים :
לאחר הכנסת יחס הדיספרסיה המתאים לתווך איזוטרופי והומוגני מקבלים את המשוואה
(תהליך דומה ניתן לעשות גם עבור השדה המגנטי).
משוואה זו נקראת משוואת הלמהולץ והיא הייתה מוכרת למהנדסי החשמל שעסקו בקווי תמסורת ובתקשורת טלגרף.
היתרון של עבודה עם משוואה זו במקום עם משוואת הגלים הוא שכעת אין פותרים משוואה עם תלות זמנית ומרחבית, אלא משוואה מרחבית בלבד.
הבעיה הבסיסית באופטיקה היא זו - נתונה פונקציית ההתפלגות של האמפליטודת השדה האלקטרומגנטי במישור הכניסה למערכת.
נניח כי הגל הוא מונוכרומטי (בעל אורך גל בודד
) ומתקדם בכיוון ציר z.
אנו מחפשים את פונקציית התפלגות השדה ביציאה מהמערכת, שבמקרה הנוכחי היא מרחב חופשי,
, כאשר השדה מציית למשוואת הלמהולץ.
לפי עקרון הויגינס-פרנל, כל נקודה בפונקציית הכניסה היא מקור של גל כדורי, כאשר
נותנת את המשקל של כל מקור כזה.
לפיכך, פתרון הבעיה הוא סופרפוזיציה של גלים כדוריים, אשר לכל אחד מהם מקבל משקל שונה:
כאשר גודל המפתח של פונקציית הכניסה קטן מספיק ממרחק ההתקדמות של הגל, ניתן לקרב את השורש שבאקספוננט לפי טור טיילור באופן הבא:
לאחר הכנסת קירוב זה לאקספוננט שבאינטגרל מקבלים:
בנוסף, אפשר להבחין כי האינטגרל הנ"ל, המכונה גם אינטגרל הדיפרקציה של פרנל-כירכהוף, הוא למעשה התמרת פורייה של הפונקציה
כאשר מרחק ההתקדמות גדול מספיק כדי לקרב את האקספוננט
ל-1, אנו נותרים בלעדיו באינטרגרנד ואינטגרל פרנל-כירכהוף הופך להיות התמרת פורייה של
משום שהעצמה תלויה בריבוע ערכה המוחלט של האמפליטודה ניתן לכתוב את התמונה ביציאה כך:
קירוב זה נקרא קירוב פראנהופר ובו טמון העיקרון החשוב ביותר באופטיקת פורייה והסיבה לשמה:
פונקציית היציאה מהמערכת היא התמרת פורייה של פונקציית הכניסה.
במשטח מישורי מחומר אטום לאור, קיים חור מלבני בעל רוחב a וגובה b המואר בתאורה אחידה.
נחשב כאן את תמונת המפתח על מסך המרוחק מרחק z מן המפתח, לפי קירוב פראנהופר:
ראשית, נרשום את פונקציית הכניסה -
לפי קירוב פראנהופר, כדי לחשב את פונקציית היציאה צריך למצוא את התמרת פורייה של הכניסה.
נחשב את התמונה ביציאה מהמערכת כשהמפתח הוא מעגלי בקוטר l.
הפעם נשתמש בהתמרת הנקל לחישוב פונקציית היציאה.
כש-A הוא שטח המעגל ו-
עצמת השדה ביציאה במקרה זה תהיה:
במקרה זה פונקציית הכניסה היא סינוס עם תדירות מרחבית
לאורך ציר x ועומק מודולציה
ה"רוכב" על עוצמה קבועה בת יחידה אחת:
במקרה זה התמרת פורייה של הכניסה תיתן:
זוהי תוצאה שימושית מאוד - "הולדתן" של שתי פונקציות הדלתא נותנת שניתן להשתמש בסריג אמפליטודה דק כמעין מפצל קרניים - קרן נכנסת מתפצלת לשלוש קרנים: קרן אחת ממשיכה באותה דרך, קרן שנייה המוסטת ימינה וקרן שלישית מוסטת שמאלה.
כדי לממש רכיב בעל פעולה דומה ההמסתמך רק על אופטיקה גאומטרית יש לתכנן רכיב עבה, כבד ומסורבל.
באופן דומה, ניתן לתכנן רכיב בעל פונקציית שן-מסור שיעשה עבודה דומה (אם כי שם נקבל יותר משתי קרניים) או שן-מסור א-סימטרי, שבאמצעותו ניתן לקבל קרן חדשה אחת בלבד.
זו דוגמה טובה ליתרונותיה של אופטיקת פורייה בתכנון רכיבים אופטיים, ובעיקר בתכנון רכיבים דיפרקטיביים שלא ניתן היה לתכנן באמצעות אופטיקה גאומטרית.
בחלק הקודם עסקנו במערכת "מרחב חפשי".
בחלק זה נביא רכיבים אופטיים נוספים - אל כולם נתייחס כאל רכיבים "דקים".
כלומר, אין בתוכם תופעות דיפרקציה משניות.
בנוסף, לשם פשטות החישובים, נתעלם מהחזרות פנימיות ומתופעות לא ליניאריות (אם ישנן).
בדומה לסימונים בחישובי מערכות ליניאריות, מטרתנו היא לבטא את פעולת הרכיב כאופרטור t הפועל על פונקציית הכניסה:
נסתכל על לוח דיאלקטרי שקוף, בעל מקדם שבירה n ועובי d.
ללא המעבר דרך הלוח, היה האור צובר איבר פאזה
, אך משום שהאור עובר דרך הלוח הוא יקבל איבר פאזה
לכן הפרש הפאזה ביחס לאור שהיה עובר בוואקום מכתיב שאופרטור הרכיב יהיה:
כאשר הגל פוגע בלוח בזווית
אז העובי האפקטיבי של הלוח הוא בקירוב הפראקסיאלי
אם נציב זאת באופרטור הלוח נקבל:
נתונה פריזמה דקה (נקראת לפעמים גם "טריז" - wedge), בעלת מקדם שבירה n ובעלת זווית ראש
נוכל לכתוב ביטוי עבור עובי הלוחית כפונקציה של y:
נחשב את הביטוי עבור עדשה דקה בעלת עובי מרבי a, מקדם שבירה n ורדיוסי עקמומיות
המצייתים להסכם הסימנים של נוסחת לוטשי-העדשות.
לפי נוסחת לוטשי העדשות לעדשה כזו יהיה אורך מוקד
באופן דומה לשני הרכיבים הקודמים, נרשום את עובי העדשה ונציב בביטוי עבור הפרש הפאזה בין אור שעבר בעדשה ובין אור שעבר בוואקום:
לכן פונקציית ההעברה (או ה"אופרטור") של העדשה תהיה:
בביטוי זה ניתן להבחין בשני איברים: האיבר הראשון - איבר פאזה גלובלית קבוע במרחב והוא פחות מעניין מביניהם.
האיבר השני - פאזה ריבועית, היוצרת גל כדורי.
זהו האיבר הגורם לגל מישורי להתכנס או להתבדר, בהתאם למוקד העדשה ומרחק ההתפשטות.
לאחר שמצאנו ביטויים עבור רכיבים אופטיים ועבור התקדמות במרחב חופשי, נוכל כעת להרכיב ביטויים עבור מערכות מורכבות יותר, מרובות רכיבים.
כפי שניתן לצפות, הביטוי עבור מערכת מרובת מקטעים של התקדמות במרחב חופשי יכול להיות ארוך ומסורבל וידרוש פתרון אינטגרלים רבים.
כדי להתמודד עם אתגר זה, נציג נוטציה שימושית:
ראשית, נגדיר אופרטור מתאים לכל רכיב ולאחר מכן נציג את היחסים ביניהם.
אופרטור עדשה דקה בעלת מוקד f
כאשר F מציין התמרת פורייה ו- מציין את התמרת פורייה ההפוכה.
עדשה בודדת - מישור פורייה
נתונה עדשה בודדת בעלת אורך מוקד f.
נרצה לבדוק מהי הטרנספורמציה שיעבור גל שפוגע בעדשה ומתקדם מרחק של f.
נרשום את R בצורתו המפורשת:
ונציב בביטוי עבור אופרטור המערכת:
ניתן כעת לאחד את שני ה־Q-ים העוקבים ולבטלם.
מכאן ניתן ללמוד כי לאחר שהאור עובר בעדשה ומתקדם למישור המוקד הוא מקבל איבר פאזה ריבועית (שאינו בא לידי ביטוי בעוצמה) ועובר כיווץ/הגדלה, אך הדבר החשוב ביותר הוא שהאור עובר התמרת פורייה.
משום כך קוראים למישור המוקד של העדשה בשם "מישור פורייה".
כפי שנראה בהמשך, עובדת היותה של מערכת זו כרכיב שמייצר טרנספורם פורייה של הגל הנכנס תהיה שימושית מאוד לצורכי עיבוד נתונים אנלוגי, למשל עבור סינון מרחבי.
הדמיה על ידי עדשה בודדת
נתונה המערכת הבאה: עדשה בעלת מרחק מוקד f מדמה אובייקט המרוחק ממנה מרחק u לתמונה אשר נמצאת במרחק v.
נרשום את האופרטורים R בצורתם המפורשת ונציב בביטוי עבור אופרטור המערכת לקבלת:
נשתמש ביחסי האופרטורים בין שני Q-ים עוקבים ובתנאי הדימות עבור שלושת ה־Q-ים שבמרכז:
ניתן להזיז את ה-F הראשון מקום אחד ימינה לפי היחס
ולאחר מכן, להשתמש ביחס בין שתי התמרות פורייה עוקבות
-ים העוקבים ניתן לצמצם ל-
ולהחליף מקום בין ו־Q לקבלת:
לבסוף, ניתן לאחד את שני ה־Q-ים לקבלת התוצאה הסופית:
מסקנה: מערכת זו, בסה"כ מוסיפה איבר פאזה ריבועית, משנה את קנה-המידה של התמונה (מגדילה או מקטינה) והופכת את התמונה.
איבר הפאזה הריבועית לא בא לידי ביטוי בפונקציית העוצמה (העצמה תלויה רק בריבוע ערך המוחלט).
טרנפורם פורייה הפועל על פונקציית כניסה מפרק אותה לרכיביה הספקטרליים השונים, כשלכל רכיב כזה יש משקל שונה.
כפי שראינו, עדשה יכולה למפות גל נכנס לטרנספורם פורייה שלו במישור המוקד שלה ("מישור פורייה").
משום כך, ניתן לעשות מניפולציות שונות על רכיבי פורייה של פונקציית הכניסה במישור פורייה.
למשל, ניתן להנמיך את חלקם, או אפילו לחסום לחלוטין.
למשל, נחשוב על רשת שתי וערב של קווים ישרים: במישור פורייה של עדשה, נקבל את טרנספורם פורייה שלו.
במקרה זה - סריג ריבועי של נקודות.
על ידי הצבת צמצם אופקי נוכל לחסום את כל התדרים השייכים לרכיבי פורייה בעלי מחזוריות בכיוון y ולאפשר רק לחלק מרכיבי פורייה בעלי מחזוריות בכיוון x לעבור.
עדשה זו תמפה את התמונה במישור פורייה לטרנספורם פורייה שלה במישור המוקד של העדשה החדשה.
כלומר, מפעילים את התמרת פורייה פעמיים וחוזרים לתמונה המקורית, אך הפעם ללא הרכיבים בעלי המחזוריות בציר y, אלא רק בציר x.
כך ניתן לקבל את קווי האורך בלבד.
באופן דומה, על ידי הוספת צמצם אורכי במישור פורייה, נוכל לסנן את קווי האורך ולקבל את קווי הרוחב בלבד.
הטכניקה אינה מוגבלת רק לתמונות מחזוריות.
ניתן לסנן באמצעותה רעשים, לחסום תדרים גבוהים (הממוקמים רחוק מהראשית במישור פורייה) או תדרים נמוכים (הממוקמים קרוב לראשית), או להעביר תחום תדרים סופי.
לשם כך עלינו רק לחסום פיזית נקודות במישור פורייה.
מערכות אופטיות בעלות מפתח סופי
עד עתה, כל הרכיבים האופטיים נחשבו כרכיבים אינסופיים בשטחם.
כאשר לרכיבים יש גודל סופי, למשל עבור עדשה בעלת מפתח מעגלי בקוטר d, גודלם הסופי משפיע על התמונה ביציאה כפי שנראה בדוגמה הבאה.
כאמור, נתבונן בגל הנפלט מאובייקט, הנמצא מרחק u משמאל לעדשה סופית בעלת מוקד f ומפתח סופי המיוצג על ידי הפונקציה
, אשר ממופה לתמונה במישור במרחק v מימין לעדשה.
אופרטור המערכת במקרה זה ניתן לביטוי ע"י
כאשר לפי תנאי הדימות מתקיים
לאחר הצבה של הביטוי המפורש של R, תנאי הדימות וקצת אלגברת אופרטורים נקבל:
לפי חוקי התמרת פורייה ומשפט הקונבולוציה מתקבל הביטוי הסופי:
היא התמרת פורייה של פונקציית המפתח p ו-
ניתן לראות כי פעולת המערכת נותנת פונקציית יציאה שמורכבת מקונבולוציה של התמרת פורייה של פונקציית המפתח, שבמקרה של עדשה עגולה היא פונקציית בסל, עם פונקציית הכניסה לאחר שעברה כיווץ/הרחבה.
ישנם גם איברי פאזה ריבועית שאותם ניתן לבטל בקלות על ידי הוספת עדשות בעלות אורך מוקד של u ו-v במישור הכניסה ובמישור היציאה בהתאמה.
אם העדשה הייתה אינסופית אז פונקציית המפתח שלה הייתה מישור אינסופי, שהתמרת הפורייה שלו היא פונקציית דלתא.
הקונבולוציה של פונקציית דלתא עם פונקציית הכניסה היא פונקציית הכניסה בעצמה.
זו התוצאה שקיבלנו כשחישבנו את פעולת עדשה אינסופית.
עד כה טיפלנו במערכות אופטיות ליניאריות המוארות בתאורה קוהרנטית.
קיבלנו שעבור מערכות אלו הפלט הוא קונבולוציה של הקלט עם פונקציית התגובה להלם של המערכת
מערכת המוארת בתאורה לא קוהרנטית תהיה ליניארית בעוצמה ולא באמפליטודה כמו במקרה הקוהרנטי.
העוצמה במוצא תהיה קונבולוציה של עוצמת התגובה להם עם עוצמת פונקציית הכניסה:
לשם נוחות, נהוג להפעיל את משפט הקונבולוציה כדי לעבוד עם מכפלה במקום קונבולוציה:
עוד נהוג לנרמל את כל הפונציות לפי ערכן בראשית:
ולרשום את הנוסחה הנ"ל בצורה:
נקראת "פונקציית התמסורת הלא קוהרנטית" או "פונקציית תמסורת אופטית" של המערכת (Optical Tranfer Function - OTF) ויש לה משמעות גאומטרית:
עבור שני מפתחים שאחד נמצא במיקום
, כאשר v הוא המרחק למישור המוקד, פונקציית התמסורת האופטית מייצגת את היחס בין שטח החפיפה של שני המפתחים ובין השטח הכולל של שניהם.
כושר הפרדה - הגבלת רזולוציה אופטית
כאמור, סופיותו וצורתו של המפתח של המערכת האופטית משפיעים על התמונה ביציאה בכך שהתמונה היא קונבולוציה של התמרת פורייה של המפתח עם פונקציית הכניסה.
עובדה זו, יוצרת בעיה של הבחנה בין שתי נקודות שונות במישור הכניסה.
כשהעדשה הייתה אינסופית היא הייתה יכולה למפות שתי נקודות (פונקציות דלתא) שונות במישור הכניסה לשתי נקודות (פונקציות דלתא) שונות במישור היציאה.
כלומר, הייתה לצופה המתבונן בתמונה אפשרות להבחין בין שתי נקודות שונות ולייחס אותן לשתי נקודות שונות במישור הכניסה.
לשם הדוגמה, נחשוב על שני כוכבים רחוקים.
מערכת אופטית בעלת מפתח אינסופי הייתה יכולה למפות את שניהם לנקודות שונות על גלאי, כך שצופה היה יכול להבין כי אלו הם שני כוכבים שונים.
כאשר למערכת מפתח סופי, שתי נקודות במישור הכניסה ימופו לשתי פונקציות סופיות (למשל, במקרה של מפתח עגול - לשתי פונקציות Airy).
משום שלפונקציות אלה יש רוחב, אם הן יהיו "קרובות מדי" הן יכולות להראות כמו פונקציה אחת "מרוחה" על פני השטח והצופה לא יוכל להבדיל אם זהו כתם או שתי נקודות מובדלות.
אם נישאר עם דוגמת הכוכבים, אז צופה לא יוכל להבחין כי אלו שני כוכבים נפרדים ויטעה לחשוב כי זהו גוף אחד גדול.
בעיה זו נקראת בעיית הרזולוציה האופטית.
הפיזיקאי זוכה פרס נובל לורד ריילי קבע קריטריון לקביעת רזולוציה אופטית של מערכת אופטית, הנקרא קריטריון ריילי.
ריילי קבע כי שני מקורות נקודתיים הם "מופרדים" על ידי מערכת אופטית בעלת מפתח עגול בעל קוטר D כאשר המרחק בין שני שיאי תבניות Airy של שני המקורות שווה למרחק של האפס הראשון של פונקציית Airy ממרכזה.
דוגמה 1: הפרדה בין שני מקורות נקודתיים - הארה קוהרנטית
נתונה מערכת אופטית בעלת מפתח עגול ברדיוס R ושני מקורות נקודתיים וקוהרנטיים המרוחקים במרחק
מפתח המערכת מבוטא על ידי הביטוי הבא:
והתמרת הפורייה שלה היא הפונקציה:
התפלגות האמפילטודה בכניסה תבוטא כך:
התמונה המתקבלת במישור פורייה של המערכת נתונה ע"י:
כש- v הוא מרחק העדשה ממישור התמונה, u הוא המרחק בין האובייקט והעדשה ו-M היא ההגדלה הליניארית
הוא פולינום בסל מסדר ראשון.
(מן הגרף המצורף, ניתן לראות כי האפס הראשון של פונקציית בסל מסדר 1 הוא בערך
העוצמה ביציאת מהמערכת תהיה אם כן-
כאשר עובדים בתאורה קוהרנטית ישנה אפשרות להגביר את כושר ההפרדה.
אם ניתן להוסיף איבר פאזה שרירותי לאחר המקורות, אז פונקציית העצמה תהיה:
כפי שנראה בקרוב, במקרה של הפרש פאזה
ניתן להגביר את כושר ההפרדה של המערכת - השדה במרכז תמיד מתאפס ולכן תמיד ניתן יהיה להבחין בין שני המקורות.
דוגמה 2: הפרדה בין שני מקורות נקודתיים - הארה לא-קוהרנטית
בהינתן אות המערכת ואותה הבעיה כמו בדוגמה הקודמת אך הפעם - עם תאורה לא-קוהרנטית, פונקציית העצמה ביציאה מהמערכת היא סכום ריבועי תבניות איירי:
השוואה בין כושר ההפרדה של מערכת עם תאורה קוהרנטית לעומת תאורה לא-קוהרנטית
הגרפים באנימציה מתארים את חתך פונקציית העצמה של תמונת שני מקורות נקודתיים המרוחקים ביניהם במרחקים שונים כפי שתיראה דרך מערכת אופטית עם מפתח סופי.
המעגלים האדומים מציינים את המיקום המדויק של תמונת המקורות במערכת אידיאלית.
ניתן לראות כי לפי קריטריון ריילי, דווקא תאורה לא-קוהרנטית עדיפה על תאורה קוהרנטית בכושר ההבחנה בין שני המקורות.
עבור תאורה קוהרנטית, שני השיאים השייכים לשני המקורות מתאבכים לכדי שיא אחד במרחקים גדולים יותר מאשר כשהמקורות לא קוהרנטיים.
בנוסף, עבור תאורה לא קוהרנטית מיקום השיאים קרוב יותר למיקמם אם המערכת הייתה אידיאלית.
הגרף התחתון מתאר שני מקורות קוהרנטיים עם הפרש פאזה של
ניתן ללמוד מגרף זה שהשדה בין שני המקורות תמיד מתאפס ולכן תמיד ניתן להפריד בניהם, אולם, היתרון בכושר ההפרדה במקרה זה בא עם החיסרון של חוסר דיוק במיקום.
אופטלמוסקופיה היא בדיקה רפואית המאפשרת לצוות רפואי להסתכל על מבנה העין בעזרת מכשיר אופטלמוסקופ (או פנדוסקופ).
הבדיקה מתבצעת במהלך מבדיקת ראייה או כחלק מרוטינת בדיקה גופנית.
בדיקה זו מסייעת לקבוע את בריאות הרשתית וזגוגית העין.
בדיקה חלופית או משלימה לאופטלמוסקופיה היא צילום של קרקעית העין (fundus), הנמסרת למומחה שיפרש את ממצאיה.
ישנם שני סוגי עיקריים של בדיקת אופטלמוסקופיה:
אופטלמוסקופיה ישירה: נותנת תמונה ישרה (שאינה הופכית) בהגדלה של עד פי 15.
אופטלמוסקופיה עקיפה: נותנת תמונה הופכית בהגדלה של פי 2 עד פי 5.
מאפיינים אופטלמוסקופיה ישירה אופטלמוסקופיה עקיפה עדשות מרכזות לא נדרש נדרש מרחק הבדיקה בקירוב המרבי הניתן לעין המטופל רצוי במרחק זרוע תמונה מדומה, ישרה אמיתית, הופכית הארה אינו בוהק; לא שימושי במדיה מטושטשת בוהק; שימושי במדיה מטושטשת שטח הפוקוס 2 קטרי דסקה 8 קטרי דסקה ראיה תלת-ממדית לא קיים קיים
לכל אחד משני סוגי הבדיקות ישנו סוג ייחודי של אופטלמוסקופ:
בבדיקה הישירה, הכלי הוא בגודל של פנס קטן עם מספר עדשות, אשר יכול ליצור תמונה מוגדלת עד פי 15. סוג זה של אופטלמוסקופ הוא הנפוץ ביותר בעת בדיקה גופנית שגרתית.
בבדיקה העקיפה, פנס גדול קשור לרצועת מצח, בנוסף למספר עדשות קטנות המוחזקות ביד.
בדיקה זו מספקת ראייה רחבה יותר של פנים העין.
בנוסף לכך, היא מאפשרת תצפית טובה יותר על קרקעית העין, גם כאשר עדשת העין מכוסה בקטרקט.
בדיקה עקיפה יכולה להיות חד-עינית או דו-עינית, ומשמשת לראייה מקיפה של הרשתית.
אופטלמוסקופיה מתבצעת כחלק מבדיקה גופנית שגרתית או בעת בדיקת ראייה מקיפה.
היא משמשת לזיהוי והערכה של הפרדות הרשתית מהעין, או לחלופין מחלות עיניים שונות כגון גלאוקומה.
בבדיקת מטופלים הסובלים מכאבי ראש, או מגלים סימפטומים של דסקות נפוחות או פפילדמה (papilledema), אופטלמוסקופיה היא סימן מפתח שיכולה לסמן עלייה בלחץ תוך-גולגולתי (ICP), שנוצר כתוצאה מהידרוצפלוס, הפרעה נוירולוגית ולעיתים אף גידול מוחי.
על חולים הסובלים מסוכרת לבצע בדיקות אופטלמוסקופיה באפן שגרתי, בתדירות של כל שישה חודשים עד שנה.
זאת כיוון שאובדן ראייה כתוצאה מהסוכרת יכול להימנע על ידי טיפול לייזר ברשתית, במידה ואובחן מוקדם.
עבור יתר לחץ דם, שינויים משמעותיים ברשתית לרוב מחקים את השינויים המתבצעים במוח, ויכולים לחזות או להצביע על שבץ.
על מנת לאפשר בדיקה טובה יותר דרך האישון, אשר מגביל את הבודק בשל אור מהאופטלמוסקופ, רצוי לגרום להרחבת האישונים על ידי שימוש בזרזים שונים, כגון טרופיקאמיד (tropicamide).
במכשירים מודרניים וחדשניים, ניתן ליצור תמונה באיכות גבוהה דרך אישונים אשר קוטרם קטן (כ-2 מילימטרים בערך), כך שהרחבת האישונים אינה נדרשת בעת שימוש בהם.
אוֹפִידִיוֹפובּיָה או אוֹפיוֹפובּיָה היא סוג של פוביה ספציפית מנחשים.
המונח מגיע מהמילים היווניות "אוֹפִיס" (ὄφις) שפירושה נחשים, ו"פוֹבְּיָה" (φοβία) שפירושו פחד.
לעיתים יש שימוש במונח הכללי יותר הרפטופוביה, שפירושו הפחד מזוחלים או דו-חיים.
חשוב להבדיל בין אנשים שאינם אוהבים נחשים, אנשים שפוחדים מהם בגלל הארס שלהם או מהסכנה הכרוכה במפגש איתם לבין אנשים הסובלים מפוביה.
אופידיופוב אינו פוחד רק ממפגש עם נחשים אלא חרד מהמחשבה עליהם או אפילו מלראות אותם בטלוויזיה או בתמונות.
פחד זה ידוע גם אצל פרימטים נוספים.
מחקרים שנעשו בארצות הברית ובבריטניה מראים שפוביה מנחשים היא הפוביה הנפוצה ביותר מבין הפוביות מבעלי חיים אחרים.
מחקרים העלו את התאוריה שלבני אדם יש כנראה תגובה מולדת לנחשים, שהייתה חיונית להישרדות המין האנושי מכיוון שאפשרה לבני האדם לזהות איומים כגון אלה מיד.
בשנת 1872 כתב צ'ארלס דרווין שהצמיד את פניו לחלון האקווריום של ביטיס מתנפח בגן החיות של לונדון.
דרווין החליט בנחרצות שלא יזיז את פניו גם הנחש יתקוף אותו, שהרי הזכוכית השקופה מגינה עליו.
למרות החלטה זו, ברגע שקפץ הנחש והכה, דרווין מעיד כי באופן אינסטינקטיבי הוא מיד זינק לאחור.
הוא כותב "הרצון והתבונה שלי היו חסרי אונים כנגד דמיון הסכנה שמעולם לא חוויתי".
מחקרים פסיכולוגיים הראו כי לבני-אדם בוגרים יש יכולת זיהוי מהירה במיוחד של נחשים.
הם מצביעים על שכיחות גבוהה יותר של תגובות פחד כמו עלייה בקצב פעימות הלב כאשר מוקרנות בפניהם תמונות של נחשים מאשר תמונות אחרות.
לפי הגישה האבולציונית יכולת זו היא מולדת.
בני-האדם פיתחו פרֶה-נטייה אבולוציונית לקשר בין נחשים לבין פחד.
נחשים ארסיים היוו איום הישרדותי עבור רוב היונקים, ולכן יונקים שלמדו להימנע מהם, ובכללם בני אדם, הגדילו את סיכוייהם לשרוד.
לפי אותו קו מחשבה אבולוציוני בני אדם למדו לזהות נחשים במהירות רבה יותר מבין גירויים אחרים.
בסדרת ניסויים התגלה כי בני-אדם מזהים תמונה של נחש בקרב תמונות של פרחים במהירות רבה יותר מאשר הם מזהים תמונה של פרח בקרב תמונות של נחשים.
ממצאים אלה תומכים בטענה שבני-אדם פיתחו רגישות מיוחדת לנחשים.
במאמר שפרסמו ונסה לובו (LoBue) וג'ודי דלוץ' (DeLoache) בכתב-העת המדעי Psychological Science נבדק אם כך הדבר בקרב ילדים צעירים מאוד, בגילאים 3 עד 5. במחקר התגלו תוצאות דומות גם עבור ילדים.
מעבר לכך, תוצאות אלה היו נכונות גם לילדים שמעולם לא נתקלו בנחש.
כלומר להתנסות קודמת עם נחשים אין השפעה על הרגישות אליהם או על מהירות הזיהוי שלהם.
לפיכך מניחים החוקרים שזו נטייה מולדת.
במחקר שנעשה באוניברסיטת נגויה היפנית הופיעו מספר חיות בדרגות הסוואה שונות.
בדרגות ההסוואה שבין 50 ל-75 אחוז, כלומר הסוואה בינונית עד גבוהה, מידת הדיוק בגילוי הנחשים הייתה גבוהה יותר ממידת הדיוק בגילוי חיות אחרות.
תוצאות המחקר תואמות את התאוריה האבולוציונית.
כמו כן היא מעלה שהמיומנות הזאת ייחודית לזיהוי נחשים, כנראה בגלל האיום שהם מייצגים.
אופידיופוביה היא מאפיין ידוע של אינדיאנה ג'ונס.
במיתולוגיות קדומות של עמים שונים הנחש מסמל ערמומיות וסכנה.
אופטרינגן היא עיר במחוז זופינגן שבקנטון ארגאו שבשווייץ.
העדות הקדומה ביותר לנוכחות אנושית בסביבתה של אופטרינגן הם ממצאים פזורים שנתגלו מהתקופה המזוליתית.
כמו כן נמצאו חווה מהתקופה הרומית בהצטלבות של שתי דרכים וכמה יישובים אלמאנים פזורים.
העיר של היום מוזכרת לראשונה במקור משנת 924 בשם Ofteringa.
הכפר היה תחת ריבונותם של רוזני פרובורג בימי הביניים עד 1299, אז הם הועברו לריבונותו של בית הבסבורג.
לאחר הכיבוש של ארגאו על ידי הקנטון של ברן ב-1415, הייתה אופטרינגן חלק מארגבורג.
עד 1798 היא הייתה חלק מקנטון ברן וככזאת היא עברה את הרפורמציה הפרוטסטנטית ב-1528. ב-1667 הוקמה בעיר חצר כנסייתית.
ב-1663 הוקם בה בית הספר הראשון וב-1740 נוסף בית הספר השני.
בית הספר המחוזי נבנה ב-1969 – 1970. עד 1920 הייתה אופטרינגן חלק מכנסיית הרובע של זולפינגן, אז היא הפכה לכנסיית רובע עצמאית.
מאז הרחבתה של רשת הדרכים של קנטון ברן במאה ה-18 הייתה אופטרינגן למפגש הדרכים בין ברן לבין ציריך ובין בזל לבין לוצרן.
בנוסף, מאז 1856 העיר נמצאת על קו הרכבת בין אולטן לבין לוצרן, למרות שהתחנה ממוקמת בארבורג.
מסילת הרכבת בין אראו לבין זולפיגן נבנתה ב-1875 – 1877 על ידי חברת הרכבות הפדרלית.
ב-1914 הוספה תחנת הרכבת בקונגולדיגן.
מרכז העיר הועבר לצומת הדרכים ברן-ציריך בזל-לוצרן כאשר כמה בתי עסק התפתחו תוך כדי ניצול של התרחבות היקף התנועה במקום.
ב-1825 החל תהליך התיעוש עם הקמתו של מפעל נייר ולאחריו הוקמו מפעלי טקסטיל לאורך הנהר.
במאה ה-20 נכנסו לאפטרינגן מפעלי התעשייה הכימית ותעשיית המתכות.
ב-1920, כ-65% מהעובדים בעיר הועסקו במגזר התעשייתי.
לאחר שב-1967 וב-1980 נבנה מחלף הכבישים A1 ו-A2, נבנו באופטרינגן כמה מכרזי קניות ועסקים ממגזר השירותים.
מספר המשרות בעיר גדל מ-1,430 ב-1950, ל-3,233 ב-1990. בראשית המאה ה-21 היווה המגזר החקלאי כמקור ל-4% בלבד ממספר המשרות, בעוד שמגזר השירותים תפס יותר מ-60%.
בין השנים 1945 – 1970 גדלה האוכלוסייה בעיר באופן כה מהיר עד שבשנת השבעים הייתה אופטרינגן העיר המאוכלסת ביותר במחוז זופינגן.
שטחה של אופטרינגן הוא 12.85 קמ"ר.
מתוכו 35.6% משמשים למטרות חקלאיות, 33.9% הם שטחים מיוערים, 30.7% הם שטחים בנויים ו-0.1% הם שטחים בלתי מעובדים.
העיר שוכנת במחוז זופינגן, על גדתו המזרחית של נהר וויגר התחתון.
היא כוללת את הכפר אופטרינגן המקורי וכמה כפרים קטנים ובתי חווה המפוזרים בסביבה.
בקצה הצפוני של העיר שוכנות חורבותיה של טירת אלט-וורטבורג.
נכון לשנת 2014 מנתה אוכלוסייתה אופטרינגן 13,210 תושבים.
אופידיה או נַּחֲשָׁאִים (שם מדעי: Ophidia) היא קבוצה טקסונומית בסדרת הקשקשאים ובה כל מיני הנחשים המודרניים וכמה מיני נחשים נכחדים.
בני קבוצה זו הופיעו לראשונה בעידן היורה התיכון ורובם שרד עד לימינו.
רובם השתכללו מתקופת הפליאוקן, עקב התרבות אוכלוסיות היונקים והמכרסמים שהם יכלו לטרוף.
קבוצה זו קרובה לקבוצת דמויי כח, ושייכת לקבוצה אופידיומורפה, ממנה הסתעפה קבוצה זו; מינים אלו הם בעלי לשון מפוצלת, חוש ריח חזק ונשיכתם של רבים מהם ארסית.
המשפחה הכי קרובה אליהם הייתה המוסזאוריים הימיים הנכחדים, וקרוביהם האיגיאלוזוריים.
כל המינים בקבוצה היו חסרי רגליים, בעלי לשון מפוצלת, חסרי אוזניים ובעלי מספר רב של צלעות.
דבר זה נכון גם לגבי כל הנחשים המודרניים.
משפחה מדצואידיים (Madtsoiidae) - נכחדה
אופטיקנה - האופטיסטור הראשון בע"מ, המוכרת במותג "אופטיקנה", היא רשת האופטיקה הוותיקה בישראל, המשווקת מוצרי אופטיקה, משקפיים, משקפי שמש, עדשות מגע ועזרי שמיעה.
בחנויות אופטיקנה נמכרים למעלה מ-40 מותגים שונים של משקפי שמש וראייה, ובהם: גוצ'י, ריי באן, פראדה, ורסצ'ה, ג'ימי צ'ו ועוד.
הרשת הוקמה בשנת 1988 על ידי שרית ומאיר רסין.
מאיר רסין הוא דור שני לאופטומטריסטים, בוגר לימודי אופטומטריה בגרמניה.
לאחר עשור בקליניקה פרטית, יסד רסין את אופטיקנה.
החנות הראשונה הוקמה בדיזנגוף סנטר.
בשנת 2005 החלה אופטיקנה לייצא לחו"ל את מותגי הבית של הרשת, ומ-2006 הרשת החלה למכור לחנויות עצמאיות פרטיות בישראל את מותג הבית KOYA, ומותגים בינלאומיים אחרים שהרשת ייבאה ביבוא מקביל לישראל.
בשנת 2005 עתרה הרשת לבג"ץ בשיתוף עם מועצת האופטומטריסטים, על מנת שיורה לאסור מכירת עדשות מגע ללא מרשם מרופא עיניים או מאופטומטריסט.
העתירה נדחתה אך בעקבותיה בג"ץ הורה למשרד הבריאות להסדיר את נושא מכירת עדשות המגע בתקנות.
ועדה שהקים משרד הבריאות המליצה כי מכירת עדשות מגע ללקוח, תתבצע רק בצמוד למרשם.
בשנת 2007 נכנסה הרשת לתחום עזרי השמיעה, בלמעלה מ-15 סניפי אופטיקנה מופעל מכון שמיעה.
מכוני השמיעה מעניקים שירותי בדיקת שמיעה, ייעוץ לשיקום שמיעה, התאמה ומכירה של מכשירי שמיעה ואביזרי עזר.
אופטיקנה היא אחת מספקיות מכשירי השמיעה הנבחרות של קופת חולים כללית.
בשנת 2011 פתחה הרשת מכללה להכשרת אופטיקאים ואקוסטיקאים, אך סגרה אותה בשנת 2016.
בשנת 2013 השיקה הרשת את מותג הצעירים SEVEN.
בשנת 2016 נפתח במתחם שרונה "מוזיאון אופטיקנה" העוסק בעולם האופטיקה.
אך סגרה אותה בשנת 2021 בעקבות מגפת הקורונה.
נכון לשנת 2023 הרשת מפעילה 80 סניפים בישראל ומספר סניפים בקפריסין בלימסול ולרנקה, קפריסין.
החל משנת 2018, כחלק מהפעילות החברתית שלה, מקדמת הרשת מדי פעם חלוקת משקפי ראייה לילדים אחת לשנה בחינם, במטרה להגדלת המודעות לחשיבות בדיקות ראייה בקרב ילדים.
עדשות הייצור באופטיקנה מיוצרות ב-SEIKO שבגרמניה, מותג שנוסד בשנת 1881 ביפן, ובשנת 1942 נכנס לתחום האופטיקה.
החל משנת 2023 הרשת היא הרשת היחידה תחת מכרז קופת החולים ככלית המעניקה משקפי ראיה לילדים עד גיל 8.
לרשת ניידת ייעודית שבה אופטומטריסטים ונציגי מכירות.
הניידת מציעה את שירותיה ברחבי ישראל ובמקרים יוצאי דופן בבית הלקוח.
משנת 2016 מנכ"ל החברה הוא רו"ח אלרועי תורג'מן.
הרשת מעסיקה למעלה מ-550 עובדים, בהם 150 אופטומטריסטים.
מוזיאון האופטיקה, משקפיים ותרבות חזותית
מוזיאון האופטיקה, משקפיים ותרבות חזותית הוקם על ידי משפחת רסין.
המוזיאון היה ממוקם במתחם שרונה בתל אביב, ובו תערוכה עם כ-300 פריטי אספנות המספרים את סיפורו של ההיסטורי, האומנותי והאופנתי של עולם האופטיקה.
המוזיאון מארח מפגשים ופעילויות העוסקים בנושאים בראיה, אופטיקה ועיצוב.
במתחם פועל חדר בריחה ייחודי עם תעתועי אופטיקה ברוח המותג.
לאור מגפת הקורונה מתחם זה נסגר.
אופטיקה קוונטית היא תחום מחקר בפיזיקה המשתמש בפיזיקה סמי־קלאסית ומכניקת הקוונטים כדי לחקור תופעות הכוללות אור בצורתו הקוונטית הבדידה הידועה בשם פוטון ואינטראקציות שלו עם החומר ברמות תת־מיקרוסקופיות.
היישומים של האופטיקה הקוונטית כוללים לייזרים, אינפורמציה קוונטית, טלפורטציה קוונטית, שזירה קוונטית, פוטוניקה ועוד.
לאור המתפשט בחלל הריק יש אנרגיה ותנע המכומתים לפי מספר שלם של חלקיקים הידועים בשם פוטונים.
האופטיקה הקוונטית בוחנת את הטבע והתופעות של האור כפוטונים מקוונטטים.
ההתפתחות העיקרית הראשונה שהובילה להבנה זו היה המודל הנכון של ספקטרום הקרינה של גוף שחור על ידי מקס פלאנק בשנת 1899 תחת ההשערה שהאור נפלט ביחידות בדידות של אנרגיה.
גילוי האפקט הפוטואלקטרי הפיק עדות נוספת לקוונטיזציה זו, כפי שהוסבר על ידי איינשטיין במאמר משנת 1905, תגלית שעבורה הוענק לו פרס נובל ב-1921. נילס בוהר הראה כי ההנחה שקרינה אופטית היא מקוונטטת תואמת את התאוריה שלו על רמות האנרגיה המקוונטטות של האטומים, ואת ספקטרום הפליטה מאטום המימן בפרט.
ההבנה של יחסי הגומלין בין האור והחומר בעקבות ההתפתחויות הללו הייתה הכרחית להתפתחות מכניקת הקוונטים בכללותה.
כאשר מדע הלייזר נזקק ליסודות תאורטיים טובים, וגם בגלל שהמחקר בתחום זה הניב פירות רבים, העניין באופטיקה קוונטית עלה.
בעקבות עבודתו של דיראק בתורת השדות הקוונטית, הפיזיקאים ג'ורג' סודרשאן, רוי גלאובר, ולאונרד מנדל החלו להשתמש בתורת הקוונטים למחקר בנושא השדה האלקטרומגנטי בשנות ה-50 ו ה-60 כדי לקבל הבנה מפורטת יותר של גילוי אור ואת הסטטיסטיקה של האור (דרגת הקוהרנטיות).
זה הוביל להצגת המצב קוהרנטי כמושג אשר מטפל בשוני בין אור לייזר, אור תרמי, מצב קוהרנטי מכווץ, וכו' כפי שהובן כי אור לא ניתן לתאר באופן מלא רק בהתייחסות לשדות אלקטרומגנטיים המתארים את הגלים בתמונה הקלאסית.
בשנת 1977, ג'ף קימבל הדגים אטום יחיד הפולט פוטון אחד בכל פעם, עוד ראיה משכנעת כי האור מורכב מפוטונים.
מצבים קוונטיים לא ידועים קודמים עם מאפיינים שלא כמו מצבים קלאסיים, כגון אור מכווץ התגלו לאחר מכן.
פיתוח של פולסים קצרים ואולטרה-קצרים בלייזר, שנוצרו על ידי טכניקות כמו Q-Switch ונעילת אופנים, פותחים את הדרך ללימוד מה שנודע כ"תהליכים אולטרא מהירים".
יישומים למחקר מצב מוצק (למשל ספקטרוסקופיית רמאן) נמצאו, וכוחות מכניים של האור על החומר נחקרו.
מחקר זה הוביל להדגמת ריחוף ומיצוב עננים של אטומים או אפילו דגימות ביולוגיות קטנות בתוך מלקחיים אופטיים או מלכודת אופטית על ידי קרן לייזר.
זה, יחד עם קירור דופלר, הייתה הטכנולוגיה החיונית לצורך השגת עיבוי בוז-איינשטיין המפורסם.
תוצאות אחרות הראויות הן ההדגמה של שזירה קוונטית, טלפורטציה קוונטית ושערים לוגיים קוונטיים.
נושאים אילו הם בעלי עניין רב בתורת האינפורמציה הקוונטית, נושא שהופיע בחלקו מתוך האופטיקה הקוונטית, ובחלקו מתוך מדעי המחשב התאורטיים.
נושאים המסווגים תחת המונח של אופטיקה קוונטית, במיוחד כאשר מיושם בחדשנות הנדסית וטכנולוגית, לעיתים קרובות נכללים תחת המונח המודרני פוטוניקה.
מספר פרסי נובל הוענקו לעבודה באופטיקה קוונטית:
ב-2012, סרז' הרוש ודייוויד וינלנד "עבור פריצת דרך בפיתוח שיטות ניסיוניות המאפשרות מדידה ומניפולציה של מערכות קוונטיות בודדות"
ב-2005, תאודור הנש, רוי גלאובר וג'ון הול
ב-2001, וולפגנג קטרלה, אריק קורנל וקארל וימן
ב-1997, סטיבן צ'ו, קלוד כהן-טנוג'י וויליאם פיליפס
לפי תורת הקוונטים ובפרט הנושא של דואליות גל-חלקיק, האור עשוי להיחשב לא רק כגל אלקטרו-מגנטי, אלא גם כ"זרם" של חלקיקים הנקראים פוטונים הנעים במהירות C, מהירות הוואקום של האור.
חלקיקים אלה לא צריכים להיחשב ככדורי ביליארד קלאסיים, אלא כמו חלקיקים מכניים קוונטיים המתוארים על ידי פונקציות גל המתפשטות באזור סופי.
כל חלקיק נושא קוונטום אחד של אנרגיה, שווה ל-hf, כאשר h הוא קבוע פלאנק ו-f הוא תדירות האור.
אנרגיה זו של פוטון יחיד מתאימה בדיוק למעבר בין רמות אנרגיה נפרדות באטום (או מערכת אחרת) שפלטו את הפוטון; בליעה של הפוטון בחומר היא התהליך ההפוך.
ההסבר של איינשטיין לפליטה ספונטנית גם ניבא את קיומה של פליטה מאולצת, העיקרון שעליו מבוסס הלייזר.
עם זאת, ההמצאה בפועל של המייזר (ולייזר) שנים רבות לאחר מכן היה תלוי בשיטה להפקת היפוך אוכלוסייה.
השימוש במכניקה סטטיסטית הוא אבן יסוד לעקרונות של אופטיקה קוונטית: אור מתואר במונחים של אופרטור שדה עבור יצירה והשמדה של פוטונים כמתואר באלקטרודינמיקה קוונטית.
מצב שכיח של שדה האור הוא מצב קוהרנטי, כפי שהציג ג'ורג' סודרשאן בשנת 1960. מצב זה, אשר ניתן להשתמש בו כדי לתאר את התפוקה של לייזר בתדר יחיד גם מעל סף הלייזר, מציג פואסוניאן של מספר הפוטונים.
באמצעות אינטראקציות לא ליניאריות מסוימות, מצב קוהרנטי יכול להפוך למצב קוהרנטי מכווץ, על ידי הפעלת אופרטור כיווץ אשר יכול להציג נתונים פוטוניים בהתפלגות סופר פואסונית.
אור כזה נקרא אור מכווץ.
היבטים קוונטיים חשובים אחרים קשורים לקורלציות של הסטטיסטיקה הפוטונית בין אלומות שונות.
לדוגמה, המרה פרמטרית ספונטנית למטה יכולה ליצור מה שנקרא "אלומות תאומות", כאשר (אידיאלית) כל פוטון של אלומה אחת שזור עם פוטון באלומה אחרת.
האטומים נחשבים כמתנדים מכניים קוונטיים בעלי רמות אנרגיה בדידות, כאשר המעברים בין מצבי האנרגיה העצמיים מונעים על ידי קליטת או פליטת אור על פי התאוריה של איינשטיין.
עבור חומר מצב מוצק, משתמשים במודלים של פסי אנרגיה מפיזיקה של מצב מוצק.
זה חשוב להבנה איך האור נקלט על ידי התקני מצב מוצק, המשמשים כחיישנים במגוון מערכות ובהן מצלמות דיגיטליות.
אלקטרוניקה קוונטית הוא מונח ששימש בעיקר בין שנות החמישים והשבעים כדי לציין את תחום הפיזיקה שעוסק בהשפעות מכניקת הקוונטים על התנהגות האלקטרונים בחומר, יחד עם האינטראקציה שלהם עם פוטונים.
כיום, הוא נחשב לעיתים נדירות לתחום משנה בפני עצמו, והוא נספג בתחומים אחרים.
פיזיקה של מצב מוצק לוקחת בחשבון את מכניקת הקוונטים, והיא עוסקת בדרך כלל באלקטרונים.
יישומים ספציפיים של מכניקת הקוונטים באלקטרוניקה נחקרת בתוך פיזיקה של מוליכים למחצה.
המונח גם הקיף את התהליכים הבסיסיים של פעולת הלייזר, שנלמד כיום כנושא באופטיקה קוונטית.
השימוש במונח חפף עבודה מוקדמת על אפקט הול הקוונטי ואוטומציה סלולרית קוונטית.
אוֹפּיאנוס (ביוונית עתיקה: Ὀππιανός; בלטינית: Oppianus; חי במאה ה-2 לספירה), הידוע גם כאופיאנוס מאנזארבוס, מקוריקוס או מקיליקיה, היה משורר יווני-רומי בתקופת שלטונם של קיסרי רומא מרקוס אורליוס וקומודוס.
אוֹפּיאנוס נולד בקיליקיה בעיר קיסריה (הידועה כיום בשם אנזארבוס , טורקיה), אולם הסודא (לקסיקון מסוף המאה ה-10) מיקם אותו בטעות בקוריקוס (קיליקיה, כיום בטורקיה).
הוא חיבר סדרה שירים דידקטיים בהקסמטר דקטילי יווני: קינגטיקה (Κυνηγετικά) על ציד, הליאוטיקה (Ἁλιευτικά) על דיג, ואיקסאוטיקה (Ἰξευτικά) על לכידת ציפורים .
כיום מקובל כי החיבור ששרד על ציד היה ככל הנראה פרי עטו של אופיאנוס מאפאמיאה, ואילו הפרפרזה בפרוזה ששרדה מתוך החיבור על הציפורים, ככל הנראה מתארת חיבור שנכתב על ידי אותו דיוניסוס שהסודא מציין כמחברו של חיבור על סלעים בשם "ליתיאקה" (Λιθιακά).
לדברי ביוגרף אנונימי, אביו של אופיאנוס גורש למלטה, לאחר שלא הקפיד לכבד בביקור את הקיסר לוקיוס ורוס, כאשר ביקר ברומא.
אופיאנוס יצא עם אביו לגלות וחזר לרומא לאחר מותו של ורוס (שנת 169) והציג את שיריו בפני הקיסר מרקוס אורליוס, שהיה כה שבע רצון מהם עד כי העניק למחברם מטבע זהב עבור כל שורה, לקח אותו תחת חסותו, וחנן את אביו.
לאחר מכן חזר אופיאנוס לארץ מולדתו אולם מת ממגפה זמן קצר לאחר מכן בגיל 30. בני זמנו הקימו פסל לכבודו ועליו כתובת ששרדה, הכוללת קינה על מותו טרם עת והלל על גאונותו המוקדמת.
שירו על דיג, "הליאוטיקה", שרד עד לימינו.
הוא בן 3500 שורות בערך ונושא הקדשה למרקוס אורליוס ובנו קומודוס, הממקמת אותו בתקופת שלטונם המשותף.
בחיבור "קינגטיקה" אופיאנוס מזכיר את "הבושם של פלשתינה", שייתכן וקשור לאפרסמון המפורסם של ארץ יהודה.
אוֹפּיאנוס (ביוונית עתיקה: Ὀππιανός; בלטינית: Oppianus; תחילת המאה ה-3 לספירה), המכונה אופיאנוס מאפאמיאה, או מפלה או מסוריה, היה משורר יווני-רומי בתקופת שלטונו של קיסר רומא קרקלה.
יצירתו מיוחסת לעיתים קרובות למשורר המפורסם יותר והמוקדם יותר אופיאנוס מקוריקוס בקיליקיה (כיום בדרום טורקיה) וייתכן כי שמו האמיתי לא היה אופיאנוס, אולם הוא נעשה ידוע בשם זה כתוצאה מהבלבול בין שני המשוררים.
כיום מיוחס לאופיאנוס מאפאמיאה החיבור ששרד "קינגטיקה" (Κυνηγετικά), שהקדשתו לקיסר קרקלה ממקם אותו לאחר שנת 211 לספירה.
הוא כולל כ-2150 שורות ומחולק לארבעה ספרים, שהאחרון שבהם נראה לא שלם.
המחבר הכיר את החיבור המוקדם יותר של אופיאנוס, "הליאוטיקה", וייתכן שהתכוון ששירו יהווה לו תוספת.
סגנונו וערכו הפואטי הוא לרוב דל יותר, אך עם זאת, הוא גם מציג את היכרותו המשמעותית עם הנושא.
אופטר סיטי פאסר הוא מיניבוס מתוצרת יצרנית האוטובוסים הבריטית Optare , חברה בת של חברת ייצור הרכבים הכבדים ה-הודית Ashok Leyland , אשר יוצר בין השנים 1985–1992 בבריטניה.
סך הכול יוצרו כ-300 יחידות.
דגם "אופטר סיטי פאסר" התבסס על שלדת דגם "Volkswagen LT55",
1 דלת כניסה באמצעות מדרגה
דגמי "אופטר סיטי פאסר" נרכשו על ידי חברת האוטובוסים של לונדון "London Buses"
אופטר סטר רידר הוא מיניבוס מתוצרת יצרנית האוטובוסים הבריטית Optare , חברה בת של חברת ייצור הרכבים הכבדים ההודית Ashok Leyland , אשר יוצר בין השנים 1987–1994 בבריטניה.
דגם "אופטר סטר רידר" נבנה על פי פלטפורמת מרצדס בנץ מסוג "Mercedes-Benz T2 811D", כולל מנוע הדיזל שהורכב בדגמי אופטר סטר רידר שהיה מתוצרת מרצדס בנץ.
גוף הדגם נבנה ממסגרת פלדה עם סגסוגת אלומיניום.
מנוע מרצדס בנץ מדגמי "מרצדס-בנץ T2" מסוג "811 D", מדגמי מנוע "Mercedes-Benz OM 300 (klein)" .
1 דלת כניסה באמצעות מדרגה.
123 יחידות מדגמי "אופטר סטר רידר" נרכשו על ידי "London Regional Transport" .
24 יחידות מדגמי "אופטר סטר רידר" נרכשו על ידי "Badgerline" ותופעלו בעיר בריסטול.
דגם של "אופטר סטר רידר" השתתף בסדרת הטלוויזיה הבריטית "London's Burning" ששודרה בין השנים 1988–2002.
אופיאקודון (שם מדעי: Ophiacodon; מילולית: "שיני נחש") הוא סוג של סינאפסיד מקבוצת הפליקוזאוריה אשר דמה מעט לדימטרודון.
הוא חי בסוף הקרבון ובתחילת הפרם שלפני 306-280 מיליון שנה.
המאובנים שלו נמצאו בבריטניה, צרפת ובאמריקה הצפונית במגוון חפירות.
נמצאו מסוג זה מינים רבים, כשהמין הראשון, Ophiacodon mirus התגלה בידי עותניאל צ'ארלס מארש ב-1878.
לאופיאקודון הייתה גולגולת רחבה דמוית-אליפסה באורך 50 ס"מ, גדולה יותר מכל גולגולת סיאנפסיד בתקופתו שבתוכה היו הרבה שיניים דקות ומחודדות.
הוא הגיע לאורך 1.6-3 מטר ולמשקל 26-230 ק"ג, תלוי במין ובשחזור.
לעיתים עצמות מינים שונים הם למעשה פרטים בני גילים שונים מאותו המין, אשר מייצרים טבעות גדילה אחרות שעשויות לבלבל.
יצור זה היה בעל מבנה דמוי-היפופוטם אך היה טורף שייתכן שחי באופן אמפיבי בהתחשב ברגליו הקצרות בעלות האצבעות הקצרות, גופו העגלגל והלסת הכבדה בעלת השיניים הקטנות שאולי יועדו לתזונה מדגים.
עם זאת טענות אלה אינן מהוות הוכחה ועצמות הירך שלו התאימו יותר לאלה של יצור יבשתי.
עם זאת מבנה השיניים שלו מרמז שהיה אוכל בשר.
אופטיקה הלפרין היא רשת האופטיקה הגדולה בישראל והרשת הקמעונאית הגדולה בישראל הפועלת ללא זכיינים.
הרשת מונה מעל ל-140 סניפים ומעסיקה כ-600 עובדים.
בשנת 1988 הקים הרב רפאל הלפרין את החברה.
עם מותו בשנת 2011, עבר לנהל את הרשת בנו יעקב, השותף בבעלות עליה עם אחיו ואחיותיו: משה, שמואל, חיה, דוד, אתי ויהודה.
חזונה של החברה, כפי שפורסם באתר הרשמי שלה, הוא .
הרשת מעסיקה כ-600 עובדים ב-140 סניפים.
בין היתר היא מעסיקה אופטומטריסטים, אופטיקאים, מנהלי חנויות, מוכרנים ואנשי שירות ומטה.
מיום הקמתה הרשת מסתמכת על חנויות רחוב.
ב-2014 נכנסה לראשונה לקניונים וב-2016 התרחבה משמעותית כאשר פתחה בשלושה חודשים סניפים ב-12 קניונים, בהשקעה כוללת של 7.3 מיליון שקל.
ב-2011 הגישה אופטיקה הלפרין תביעה נגד היבואנית הרשמית בישראל של מותג עדשות הראייה הגרמני צייס, לוכסויז'ן לאחר שלוכסויז'ן לטענת אופטיקה הלפרין הפיצה טענות שקריות במדיה על עדשות המולטיפוקל של צייס, המשווקת ברשת.
במסגרת הפרסומים, נכתב על עדשות אלה כי הן מזויפות ומשווקות ללא רישיון.
ונפסקו לאופטיקה הלפרין פיצויים בסך של כ-84 אלף שקל.
ב-2012 תבעה אופטיקה הלפרין את חברת המשקפיים לוקסוטיקה בטענה שחתמה עם לוקסוטיקה על בלעדיות לשיווק משקפיים אופטיים של רייבאן, כשלאחר שמונה חודשים בוטלה הבלעדיות.
בינואר 2020 המחוזי קבע כי החברה האיטלקית הפרה את ההסכם וקבע כי תפצה את אופטיקה הלפרין ב-7 מיליון שקל.
בערעור שהגישה לוקסוטיקה לבית המשפט העליון, התקבל הערעור חלקית והפיצוי הופחת מ־7 מיליון שקל ל־3.8 מיליון שקל.
במאי 2017 פורסם כי מנכ"ל החברה יעקב הלפרין מחפש רוכשים לחברה על פי שווי שוק של 200 מיליון שקל.
לשם כך נעזר בפירמת ראיית החשבון ארנסט אנד יאנג.
הלפרין הכחיש את המיוחס לו.
בשנת 2022 ולאחר שלא נמצא מחליף חיצוני למנכ"ל החברה מונתה חיה הלפרין אז המשנה למנכ"ל כמנכ"לית החברה, זאת לאחר שאחיה יעקב הלפרין שימש כמנכ"ל כ-30 שנים ברשת.
הרשת משווקת משקפי ראייה, משקפי שמש עדשות מגע ועדשות מולטיפוקל, תמיסות וחומרים לעדשות ומשקפי שמש של מותגים זרים ידועים.
לחברה גם זכיינות בעבור חלק ממותגי המשקפיים אותן היא משווקת.
בין מוצרי הרשת נמצאים המותגים: מייקל קורס, דיור, טומי הילפיגר, GUESS, הוגו בוס, ריי באן, דולצ'ה וגבאנה, ארמאני, פראדה ומארק ג'ייקובס.
החברה משקיעה גם בטכנולוגיות מתקדמות כמו בעדשות ASHAI שמתוצרת יפן ועדשות מולטיפוקל ASAHI X-REALITY המיוצרות בהתאמה אישית.
במהלך שנות פעילותה גם הרחיבה את פעילותה לתחומים רפואיים ופארא-רפואיים.
אופטיקה פיזיקלית (או אופטיקת גלים) היא ענף באופטיקה שעוסק בתופעות כמו התאבכות, עקיפה וקיטוב וכן תופעות גליות נוספות שלא יכולות להיות מוסברות במסגרת קירוב הקרניים של האופטיקה הגאומטרית.
לרוב לא כוללים בתחום זה תופעות כמו רעש קוונטי בתקשורת אופטית.
אופטיקה פיזיקלית הוא גם שם של קירוב בו נעשה שימוש תכוף באופטיקה, הנדסת חשמל ופיזיקה יישומית.
בהקשר הזה, מדובר על קירוב שנמצא בין אופטיקה גאומטרית, שלא מתחשבת כלל בתכונות הגליות של האור, לבין תיאור גלי מלא בעזרת אלקטרומגנטיות, שהיא תורה מדויקת ולא מקורבת.
משמעות המילה "פיזיקלית" היא שקירוב נכון יותר מבחינה פיזיקלית מאשר התיאור הגאומטרי או תיאור הקרניים, ולא שזוהי תורה פיזיקלית מדויקת.
קירוב זה בנוי כך שתחילה יש להשתמש באופטיקה גאומטרית כדי להעריך את השדה על משטח, ואז לבצע אינטגרציה של השדה על פני המשטח כדי לחשב את השדה המוחזר/מועבר.
קירוב זה מזכיר את קירוב בורן בכך שפרטי הבעיה מטופלים כהפרעה.
באופטיקה, זו דרך סטנדרטית להעריך אפקטים של עקיפה.
בתחום תדרי הרדיו נעשה שימוש בקירוב זה כדי להעריך תופעות שמזכירות תופעות אופטיות.
הקירוב מקרב בצורה טובה תופעות של התאבכות, עקיפה וקיטוב, אבל לא מתאר את התלות של העקיפה בקיטוב.
מכיוון שקירוב זה מתאים יותר לתדרים גבוהים, הוא לרוב מדויק יותר עבור אופטיקה מאשר עבור גלי רדיו.
באופטיקה, נעשה בקירוב זה שימוש כדי לבצע אינטגרציה של שדה, שהוערך בעזרת אופטיקה גאומטרית, על פני עדשות, מראות או צמצמים כדי לקבל את השדה שעובר/חוזר.
בפיזורים ממכ"ם בדרך כלל יש לקחת את הזרם שהיה מתקבל על משטח משיק מחומר זהה לזרם בכל נקודה בחזית, כלומר, את החלק של המפזר הפונה למכ"ם ושמוקרן על ידו.
הזרמים בחלקים ה"חשוכים" (בהם לא פוגעת קרינה) לא נלקחים בחשבון.
השדה שמתפזר לרוב מתקבל על ידי אינטגרל על זרמים אלו.
טכניקה זו שימושית עבור גופים בעלי צורה חלקה וקמורה או עבור משטחים בעלי הפסד גבוה (החזר נמוך).
הזרם או השדה שמתקבלים בעזרת אופטיקה גאומטרית לא יהיו מדויקים ליד השפות או ליד גבולות האזור החשוך, אלא אם כן יילקחו בחשבון גם תופעות העקיפה והגלים הזוחלים.
התאוריה הקלאסית של אופטיקה פיזיקלית לוקה בהערכה של פיזור שדות, מה שמוביל לירידה בדיוק.
שיפור לתיאוריה, שהוצע ב-2004, נותן פתרונות מדויקים לבעיות שמערבות עקיפה של מפזרים מוליכים.
אופידיומורפה (שם מדעי: Ophidiomorpha; מילולית: "דמויי-אופידיה") היא קבוצה טקסונומית מסדרת הקשקשאים הכוללת את הנחשים המודרניים ואת קרוביהם הנכחדים שהתפצלו משאר הקשקשאים, הקרובים ללטאות (הלטאות נחשבות כיום לקבוצה פרפילטית).
קבוצה זו הוגדרה ב-2007, אך לא כל החוקרים מסכימים על קיומה.
אחרים רואים בנחשים המודרניים צאצאים של לטאות ימיות כמו המוזאזאוריים וקרוביהם.
היא החלה להתפתח ביורה התיכון שלפני 170 מיליון שנה מזמננו וקיימת עד ימינו בנחשים.
בעבר כללה קבוצות נוספות מהמזוזואיקון כמו משפחת הדוליכוזאוריים והסוגים Aphanizocnemus ו-Adriosaurus שנחשבים לעיתים לקרובי הכוחיים.
המאפיינים העיקריים שלהם הם הצלעות הרחבות, עצמות הלסת החזקות והארוכות שהותאמו לבליעת טרף גדול והגפיים הקטנות שלהם.
משפחה דוליכוזאוריים (Dolichosauridae) - נכחדה.
שלדות "אופטר אולימפוס" התבססו על שלדות: דגם "Alexander Dennis Enviro400" , דגם "Volvo B9TL" מתוצרת וולוו, דגם "Scania N series" מתוצרת סקאניה
שלדה: וריאנטים דו-צירים ותלת צירים
63–99 מושבים + נהג (בסיפון התחתון 22–39 מושבים, בסיפון העליון 41–53 מושבים)
אוֹפְּטִיקָה פְּעִילָה (או אופטיקה אקטיבית) היא טכנולוגיה המשמשת בטלסקופים מחזירי אור ומעצבת באופן פעיל את צורת המראה של הטלסקופ כדי לתקן עיוותים הנובעים מהשפעות חיצוניות כמו מאמץ מכני, כבידה, רוח, ושינויי טמפרטורה.
תדירות אופיינית של התיקונים היא כהרץ אחד (שינוי אחד בשנייה).
אין לבלבל בין אופטיקה אקטיבית לאופטיקה אדפטיבית, הפועלת בתדירויות גבוהות יותר ומתקנת השפעות של עיוותים אטמוספיריים על התמונה.
אופטיקה פעילה פותחה בשנות ה-80 של המאה ה-20 ובלעדיה בניית טלסקופים בעלי מראות גדולות מ-5 מטר וטלסקופים עם מראות מקטעים (לא-מונוליטיות) לא הייתה מתאפשרת.
שיטה זו משמשת, בין היתר, את הטלסקופ האופטי הנורדי, טלסקופ הטכנולוגיה החדשה, טלסקופ גלילאו הלאומי, טלסקופי קק, ולמעשה את כל הטלסקופים הגדולים ביותר שנבנו מאז אמצע שנות ה-90 של המאה ה-20.
רוב הטלסקופים המודרניים הם מחזירי אור, כאשר אחד הרכיבים המרכזיים במערכת האופטית שלהם הוא מראה ראשית גדולה.
מבחינה היסטורית, מראות ראשיות היו עבות למדי על מנת לשמור על צורה נכונה לצורך יצירת תמונה למרות כוחות שפועלים לעוות אותה, כמו רוח וכבידה.
גורמים אלה הגבילו את הקוטר המרבי שלהן ל-5-6 מטרים, לדוגמה בטלסקופ הייל במצפה הכוכבים פאלומר.
דור חדש של טלסקופים שנבנו מאז שנות ה-80 משתמש במראות דקות וקלות יותר, אשר דקות מכדי לשמור על צורתן באמצעות קשיחות מבנית בלבד.
השיטה שפותחה לשמור על צורתן היא באמצעות מערך של מפעילים המחוברים לצדה האחורי.
אלה רכיבים המפעילים מקומית כוחות משתנים על גוף המראה וכך שומרים על המשטח המחזיר בצורה נכונה בעת שינוי מיקום וכיוון.
מערך זה גם מאפשר לחלק את הטלסקופ למספר מראות קטנות יותר, מה שמפחית שקיעה עקב משקל עצמי המתרחשת במראות מונוליטיות גדולות, כאשר האופטיקה הפעילה מאפשרת לשמור על תאום מדויק בין תת-המראות השונות.
השילוב של מפעילים, גלאי איכות תמונה ומחשב השולט במפעילים כדי לקבל את התמונה המיטבית, נקרא אופטיקה אקטיבית.
מערכת זו מפצה על כוחות עיוות המשתנים לאט יחסית ולכן הטלסקופ דומם באופן פעיל.
אופטיקה אקטיבית מפצה על אפקטים המשפיעים ישירות על צורת המראה הראשית, כגון כוח משיכה, רוח, וטמפרטורה על המראה, והם איטיים (תדירויות של 1 הרץ, המקבילים לטווחי זמן של כשנייה) ובעלי אמפליטודה גדולה יחסית של אברציה.
אופטיקה אדפטיבית, לעומת זאת, מתקנת עיוותים אטמוספיריים המשפיעים על התמונה.
תיקונים אלה צריכים להיות מהירים בהרבה, בתדירויות של 100-1000 הרץ (תדר גרינווד, התלוי באורך הגל ובתנאי מזג האוויר), אך גם בעלי משרעת קטנה יותר.
לכן אופטיקה אדפטיבית ממומשת באמצעות מראה מתקנת קטנה יותר.
בעבר הייתה זו מראה נפרדת שלא הייתה חלק מנתיב האור בטלסקופ, אך כיום היא יכולה להיות המראה השנייה, השלישית או הרביעית.
אופטיקה של שכבות דקות (וכן אופטיקה של חומרים דו־ממדיים) הוא תחום באופטיקה העוסק באינטראקציה של האור עם שכבות חומרים שונים בעובי דומה ל, באור נראה עובי זה הוא בין 200 ל-1000 ננומטר.
אופי ניתוח האינטראקציה דומה לאופי הניתוח של אינטראקציית האור עם חומרים תלת־ממדיים, החל ממשוואות מקסוול ועד פתרון משוואת הגלים בתנאים המתאימים לכל מקרה, אך התכונות האופטיות הנגזרות מכך שונות.
שכבות בקנה מידה זה יכולות להיות בעלות תכונות החזרה יוצאות דופן עקב התאבכות גלי אור וההבדל במקדם השבירה בין השכבות, האוויר והמצע.
בחיי היומיום ניתן לצפות באפקט זה, המכונה התאבכות משכבות דקות, בבועות סבון ובכתמי שמן.
ניתן לממש שכבות דקות באמצעות נידוף שכבה דקה אחת או יותר של חומר על גבי מצע (בדרך כלל זכוכית).
שכבות דקות משמשות ליצירת ציפויים אופטיים, למשל לוחות זכוכית בעלי אמיסיביות נמוכה עבור בתים ומכוניות, ציפויים נוגדי ההחזרה על זכוכית, מחזירי אור על פנסי מכוניות, וליצירת מסננים אופטיים ומראות מדויקים.
מבנים מחזוריים כלליים יותר, שאינם מוגבלים לשכבות מישוריות, מציגים צבעוניות מבנית עם תלות מורכבת יותר בזווית, והם ידועים כגבישים פוטוניים.
חומר דו־ממדי והאינטראקציה עם אור
חומר דו-ממדי הוא חומר שיחידת המבנה הבסיסית שלו היא שכבה אטומית.
זאת לעומת חומר תלת-ממדי, שיחידתו הבסיסית היא מבנה תלת־ממדי, דוגמה למבנה פשוט היא קובייה.
המשמעות של יחידה בסיסית שכזו היא שהחומר המורכב ממנה למעשה מורכב מהרבה יחידות בסיסיות שכאלה.
שכבה אטומית כזו בנויה כך שהאינטראקציות בין האטומים בתוכה הן קשרים קוולנטים חזקים מאוד ובין השכבות ישנם קשרי מימן שהם קשרים חלשים יותר.
בזכות אופי הקשרים האלה ניתן להפריד יחסית בקלות בין השכבות ולעבוד עם שכבה בודדת.
בנוסף, אופייה השכבתי של יחידת המבנה הבסיסית של החומרים מאפשרת חיבור שכבות של חומרים שונים בקלות יחסית כך שהמבנה המעורב יהיה יציב, מה שמורכב יותר להשגה בחומרים תלת־ממדיים.
יתרונות אלה בחומרים הדו־ממדיים מאפשרים את חקר התכונות של החומרים, החל משכבה בודדת ועד חומר נפחי.
אחד מתחומי המחקר בחומרים הדו־ממדיים הוא האינטראקציה שלהם עם אור או במילים אחרות אופטיקה של חומרים דו־ממדיים.
באינטראקציה שכזו מתעוררים חלקיקים, הן בפני השטח והן בנפח החומר, הנקראים פולריטונים.
הפולריטון הוא קוואזי-חלקיק הנוצר מצימוד בין פוטון לבין קוואזי חלקיק נוסף.
הייחודיות של חלקיק זה היא שהוא יורש תכונות גם של הפוטון וגם של החלקיק הנוסף כך שאפשר לשלוט בתכונה אחת באמצעות מניפולציה של השנייה.
למשל, למדוד אפקטים קוונטים באמצעות אור קלאסי.
קוואזי החלקיקים הרלוונטיים במקרה של חומרים דו־ממדיים הם פונון, אקסיטון, ופלסמון, כאשר סוג הפולריטון הנוצר תלוי בקוואזי חלקיק המצומד ובסוג החומר הדו־ממדי.
על מנת לבחון את אופי החלקיקים יש לפתור את משוואת הגלים במערכות השונות הגורמות להיווצרות החלקיקים.
לשם הפתרון, נניח שהמקדמים הדיאלקטרים (יסומנו ) של החומרים שנדון בהם קבועים, בנוסף נניח תלות זמנית הרמונית של השדה ונקבל את משוואת הלמהולץ.
לשם פשטות נגדיר גאומטריית התפשטות חד־ממדית, הגלים מתפשטים בכיוון בלבד ולכן , מישור מקביל למישור התפשטות הגל ונקבל:
כאשר מסומן גם והוא קבוע ההתפשטות.
ובאופן דומה עבור השדה המגנטי.
נמצא את המשוואות המצומדות בין השדה החשמלי לבין השדה המגנטי תחת מספר הנחות.
האחת, תלות זמנית הרמונית עבורה .
השנייה, עבור התפשטות בציר עבורה מתקיים .
שלישית, התפשטות הומוגניות בציר עבורה .
מתקבלים שני סטים של משוואות עם קיטוב שונה של הגל המתפשט, TM ו-TE, כך שעבור כל קיטוב מספר המשואות מצטמצם ונקבל את משוואות הגל בהתאמה:
על מנת לנתח ולאפיין את התנהגות החומרים הדו־ממדיים בתגובה להארה יש לפתור משוואות אלה במערכות הרצויות.
המערכות השונות עשויות להבדל אחת מהשניה הן בסוג החומרים הדו-ממדיים שמרכיבים אותן והן בקונפיגורציה שלהן.
מערכת דו שכבתית היא מערכת של מתכת-חומר דיאלקטרי (IM-isolator metal) או חומר דיאלקטרי-מתכת (MI).
נסתכל על מערכת דו שכבתית, השקה יחידה, של מוליך בעל מקדם דיאלקטרי שיסומן וחומר דיאלקטרי בעל מקדם דיאלקטרי ממשי חיובי שיסומן .
כאשר הוא קבוע שערכו לא ידוע עדיין.
יש לדרוש את רציפות השדה החשמלי והשדה המגנטי בנקודת ההשקה ונקבל:
כלומר, מתקבלת הדרישה שהגלים המשטחים שמתעוררים במישור ההשקה קיימים רק במערכת המורכבת מחומרים בעלי מקדמים דיאלקטרים להם חלקים ממשיים הפוכים בסימנם.
במקרה של מערכת מתכת-מבודד, למבודד מקדם דיאלקטרי שלילי ולכן נדרשת מתכת בעלת מקדם דיאלקטרי לו חלק ממשי שלילי על מנת שייווצרו הפלסמונים.
עבור קיטוב TE מתקבל ש כלומר אין מוד TE של SPPs.