tomron87/hebrew-wikipedia-sentences-corpus huggingface dataset:
האור גורם לירידה במתח שעל קרומית תא הקנה (היפרפולריזציה) וכתוצאה מכך התא משחרר פחות נוירוטרנסמיטורים שהשפעתם על התא הבא בשרשרת האיתות - תא דו-קוטבי היא השפעה מעכבת – כלומר, פחות עיכוב של התא הדו-קוטבי.
הקטנת העיכוב על תא דו-קוטבי מגדילה את המתח שעל קרומית התא שלו (דפולריזציה) וכתוצאה מכך התא משחרר יותר נוירוטרנסמיטורים שהשפעתם על התא הבא במסלול האיתות – תא גנגליון היא השפעה מעוררת – כלומר, יותר עירור של תא הגנגליון.
הגדלת העירור של תא גנגליון (דפולריזציה) מגדילה את המתח שעל קרומית התא שלו, וקצב הירי (קצב יצירת פוטנציאלי פעולה) שלו גובר.
נתייחס עתה למצב בו אור פוגע, לדוגמה, בתא קנה שנמצא באזור היקף שדה הקלט של תא הגנגליון.
במקרה כזה תא הגנגליון מעוכב, כתוצאה מהשלבים הבאים:
האור גורם לירידה במתח שעל קרומית תא הקנה (היפרפולריזציה) וכתוצאה מכך התא משחרר פחות נוירוטרנסמיטורים שהשפעתם על התא הבא בשרשרת האיתות – תא אופקי היא השפעה מעוררת – כלומר, פחות עירור של התא האופקי.
דוגמה מצוינת לתלות של פעולת הטרנסמיטור בתא המקבל (בקולטן שלו) – כלומר אותו טרנסמיטור יכול לפעול בצורה הפוכה על תאים שונים או על סוגים שונים של אותו תא.
הקטנת העירור על תא אופקי מקטינה את המתח שעל קרומית התא שלו (היפרפולריזציה) וכתוצאה מכך התא משחרר פחות נוירוטרנסמיטורים שהשפעתם על התא הבא במסלול האיתות – תא קנה שנמצא באזור מרכז שדה הקלט היא השפעה מעכבת – כלומר, פחות עיכוב של תא הקנה.
הקטנת העיכוב על תא קנה באזור מרכז שדה הקלט מגדילה את המתח שעל קרומית התא שלו (דפולריזציה) וכתוצאה מכך התא משחרר יותר נוירוטרנסמיטורים שהשפעתם על התא הבא במסלול האיתות – תא דו-קוטבי היא השפעה מעכבת – כלומר, יותר עיכוב של התא הדו-קוטבי.
הגדלת העיכוב על התא הדו-קוטבי מקטינה את המתח שעל קרומית התא שלו (היפרפולריזציה) וכתוצאה מכך התא משחרר פחות נוירוטרנסמיטורים שהשפעתם על התא הבא במסלול האיתות – תא גנגליון היא השפעה מעוררת – כלומר, פחות עירור של תא הגנגליון.
הקטנת העירור של תא גנגליון (היפרפולריזציה) מקטינה את המתח שעל קרומית התא שלו, וקצב הירי (קצב יצירת פוטנציאלי פעולה) שלו פוחת (השפעה מעכבת).
ישנם שני סוגים של תאים דו-קוטביים ושל תאי גנגליון: מרכז-'דולק' (ON-center) ומרכז-'כבוי' (OFF-center).
ההבדל הבסיסי בין שניהם נעוץ בעובדה שכל סוג מצויד בקולטן שונה לגלוטמט, שהוא הנוירוטרנסימטור היחיד שתאים קולטי-אור משחררים, כשתוצאת קישורו לקולטן תלויה בסוג תעלות היונים שהוא פותח.
גלוטמט פועל כנוירוטרנסמיטר מעכב, כשהוא גורם לפתיחת תעלות שמביאות להיפרפולריזציה של התא.
הפסקת שחרור גלוטמט מעכבת את ההשפעה המעכבת של הנוירוטרנסמיטור על התא הדו-קוטבי, מה שגורם לעירורו.
תוצאה הפוכה מתקבלת כאשר מגורים תאים קולטי-אור שנמצאים בהיקפו של תא גנגליון מסוג מרכז-'דולק'.
על אף שהם מגיבים בהפחתת השחרור של גלוטמט, הרי שכאן הוא פועל כנוירוטרנסמיטור מעורר, שפותח תעלות יונים שמביאות לדפולריזציה של התא, וכתוצאה – לעיכובו של התא הדו-קוטבי.
כשתאים קולטי-אור במרכזו של שדה הקלט של תא גנגליון מסוג מרכז-'דולק' (דרך תא דו-קוטבי מאותו סוג) מגורים על ידי אור, הם מפסיקים לשחרר גלוטמט לסינפסה, הדבר גורם לדפולריזציה של התא ולעירור שלו, ולבסוף - להגברת קצב הירי של תא הגנגליון שלו.
לעומת זאת, עירור של תאים קולטי-אור באזור ההיקפי של שדה הקלט גורם לעיכוב התא הדו-קוטבי עקב היפרפולריזציה, וכתוצאה מכך להקטנת קצב הירי בתא הגנגליון שלו.
לתא מסוג מרכז-'כבוי' יש בדיוק את התגובה ההפוכה .
עירור של שני האזורים, בשני סוגי התאים, גורם לתגובה קלה (בשל אנטגוניזם, כלומר עיכוב השפעות הדדי של 'מרכז' ו'היקף' על תא הגנגליון אליו הם קשורים).
תא קולט-אור יכול ליצור סינפסות עם שני סוגי התאים הדו-קוטביים, וכך יש לו סינפסות בהן גלוטמט פועל בצורה מעוררת וגם סינפסות בהן הוא פועל בצורה מעכבת.
בסיכומו של דבר, תאים קולטי-אור שהם חלק משדות הקלט של תאי גנגליון משני הסוגים, דרך תאים דו-קוטביים שמקשרים ביניהם, יכולים לעורר או לעכב נוירונים בתר-סינפטיים (postsynaptic) משום שהנוירוטרנסמיטור שהם משחררים לסינפסות שלהם, גלוטמט, יכול לפעול ליצירת דפולריזציה או היפרפולריזציה בהתאם לסוג התא.
ארגון של שדה קלט בצורה של מרכז-היקף מאפשר לתאי גנגליון להעביר מידע שאינו מתייחס רק לעצם עירורם של תאים קולטי-אור, אלא גם לשינויים באותות המגיעים למרכז ולהיקף של שדה הקלט שלו, מה שמאפשר להם להעביר מידע על ניגוד.
גודלו של שדה הקלט קובע את התדירות המרחבית של המידע: שדות קלט קטנים מגורים על ידי תדירויות מרחביות גבוהות, כלומר כאלה שכוללות מידע חזותי של פרטים עדינים בעצם; שדות קלט גדולים מגורים על ידי תדירויות מרחביות נמוכות, כלומר אלה שכוללות פרטים גסים בעצם.
ארגון שדות הקלט בגרעין הברך הצידי (גב"ץ)
בהמשך מערכת הראייה, קבוצות של תאי גנגליון יוצרות את שדות הקלט של תאים בגרעין הברך הצידי.
שדות הקלט של תאים אלה דומים לאלה של תאי גנגליון, עם מערכת מרכז-היקף אנטגוניסטית ותאים שהם מסוג מרכז-'דולק' או מרכז-'כבוי'.
ארגון שדות הקלט בקליפת הראייה
שדות הקלט של התאים בקליפת הראייה גדולים יותר וגם הדרישות שלהם מאות הגירוי מורכבות יותר בהשוואה לתאי גרעין הברך הצידי, כפי שיובהר להלן.
הובל ווויזל [למשל, הובל, 1963] סיווגו את שדות הקלט של תאים בקליפה הראייתית לתאים פשוטים, תאים מורכבים ותאים מורכבים-ביותר (hyper-complex cells).
לשדות הקלט של תא פשוט צורה מוארכת, לדוגמה, עם אזור אובלי מרכזי מעורר וסביבו אזור מעכב, או שהיא בקירוב מלבנית, עם צלע אחת ארוכה מעוררת ושנייה - מעכבת.
דמויות העצם עבור שדות קלט אלה צריכות להיות בכיוון מוגדר על-מנת לעורר את התא (כלומר ממדים שונים בעצם מעוררים במידה שונה).
עבור שדות הקלט של תא מורכב, ייתכן ויהיה צורך בהזזתו בכיוון מסוים של העצם (או פס אור) המכוון נכון על-מנת לעורר את התא.
עבור שדות הקלט של תאים מורכבים-ביותר, ייתכן גם שיידרש שפס האור יהיה באורך מסוים.
בסיכום, ברמת התא המורכב ביותר, ישנם שלושה פרמטרים כנראה, שמשפיעים על עירור התא: מימד, תנועה וגודל (אורך לגבי גוף צר כמו פס אור).
ארגון שדות הקלט באזורי הראייה האקסטרסטרייטיים
בתורת השדות המתמטית, שדה פיצול של פולינום מעל השדה , הוא שדה המרחיב את בו הפולינום מתפצל לגורמים ליניאריים, בצורה כאשר ו-, ושאין לו תת-שדות (אמיתיים) המקיימים את אותה דרישה.
לכל פולינום קיים שדה פיצול יחיד, עד-כדי איזומורפיזם.
אינטואיטיבית, פולינום שאפשר לפרק לגורמים ליניאריים אינו "מעניין" - הוא בסך-הכל מהווה דרך להחזיק יחד את קבוצת השורשים שלו.
פולינום שיש לו גורמים אי-פריקים שאינם ליניאריים מאפשר לבנות הרחבות לא טריוויאליות של השדה.
במובן זה, פיצול הפולינום לגורמים ליניאריים (בדרך של הרחבת שדה המקדמים) "הורסת" את המידע המעניין בפולינום, ושדה פיצול הוא השדה הקטן ביותר המגשים תוכנית כזו.
המונח "שדה פיצול" משמש, בהשאלה, גם בתחומים אחרים של האלגברה המודרנית, לציון שדה המרסק את המבנה האריתמטי העדין של אובייקט, ומאפשר ללמוד אותו בכלים גאומטריים.
לדוגמה, קיימים שדות פיצול של טורוס בחבורה אלגברית, של הצגה של חבורה סופית, של אלגברה פשוטה, ועוד.
נתון פולינום , המוגדר מעל שדה בסיס .
שדה הרחבה מפצל את הפולינום, אם אפשר לפרק את לגורמים ליניאריים מעל , כאמור במבוא.
שדה מפצל מינימלי נקרא "שדה פיצול".
כל שדה מפצל מכיל שדה פיצול: אם הוא פיצול של הפולינום מעל , אז גם מפצל, והוא מינימלי מכיוון שהפיצול לגורמים הוא יחיד.
כדי להוכיח שקיימים שדות מפצלים, אפשר להרחיב את צעד-אחר-צעד, כשבכל פעם מספחים לשדה שורש של גורם אי-פריק של הפולינום (ומפרקים את הפולינום, מחדש, מעל השדה שהתקבל).
באופן הזה אפשר להוכיח שלכל פולינום קיים שדה פיצול; שהממד של שדה הפיצול אינו עולה על , כאשר היא מעלת הפולינום; ששדה הפיצול הוא יחיד עד כדי איזומורפיזם מעל ; ושממדו שווה ל- , כאשר היא חבורת גלואה של ההרחבה, כאשר הפולינום ספרבילי.
כל שדה פיצול הוא הרחבה נורמלית של שדה הבסיס.
שדה פיצול של אלגברה פשוטה מרכזית
אם A אלגברה פשוטה מממד סופי מעל המרכז שלה, , אז לפי משפט ודרברן-ארטין, היא איזומורפית לאלגברה של מטריצות מעל אלגברת חילוק , שמרכזה .
אומרים שהאלגברה מפוצלת, אם .
שדה הרחבה הוא שדה פיצול, אם המכפלה הטנזורית (שגם היא תמיד אלגברה פשוטה) היא אלגברת מטריצות (מעל ).
כאן אין דרישה של מינימליות.
לדוגמה, הסגור האלגברי של הוא שדה פיצול לכל אלגברה פשוטה מרכזית מעל .
כל תת-שדה מקסימלי של מהווה שדה פיצול שלה; ולהפך: כל שדה פיצול מממד סופי של , מהווה תת-שדה מקסימלי של איזושהי אלגברה השקולה ל- בחבורת בראואר של .
שדה קרב, במשמעותו המקורית – שטח קרקעי שבו צבאות נפגשים ונלחמים זה בזה, ובהשאלה – שטח זרוע הרס, פצועים והרוגים.
במשמעותו המורחבת – זירה שבה נערכים קרבות עיוניים, וירטואליים או ממשיים.
למשל, מדור הדעות בעיתון, יכול להוות 'שדה קרב' בין שתי אסכולות פילוסופיות.
ממונח זה נגזרים מונחי משנה כמו "שדה קרב עתידי" כשהכוונה למערכות נשק ומידע, שנמצאות בשלבי מחקר, תכנון ופיתוח וייתכן ותשמשנה במלחמות חזויות.
חשיבותו של שדה הקרב כגורם במערכה הצבאית
הוגי דעות צבאיים רבים הקדישו תשומת לב לגורמים הפיזיים והטקטיים המאפיינים את מהותו, מיקומו ותכונותיו של שטח היכול להיות שדה קרב במערכה הצפויה:
תורתו של סון צ'ון וו
לפי תורתו של סון צ'ון וו קיימים 6 סוגים של תנאי שטח :
קרקע ששני הצדדים יכולים לחצותה בחופשיות נקראת נגישה.
ביחס לקרקע מסוג זה, תפוס לפני האויב את הנקודות המוגבהות ושטופות השמש, ושמור בזהירות על קווי האספקה שלך.
כך תהיה מסוגל להילחם כשיש לך יתרון.
קרקע שאפשר לנטוש, אך קשה לתופסה מחדש, נקראת קרקע בעייתית.
בעמדה מסוג זה, אם האויב לא מוכן, אתה יכול להסתער קדימה ולהביסו.
אך אם האויב מוכן לבואך ואינך מצליח להביסו ולכן החזרה על עקבותיך נעשית בלתי אפשרית, יגיע לאחר מכן אסון.
כאשר העמדה היא כזאת ששום צד לא יפיק תועלת מביצוע המהלך הראשון, נקראת אדמת מריבה.
בעמדה מסוג זה, אף על פי שהאויב יכול להניח לנו פתיון מושך, יהיה זה מומלץ שלא לנוע קדימה אלא לסגת, ובכך לפתות את האויב לנוע; לאחר מכן, כאשר חלק מהצבא שלו מתגלה, ביכולתנו להנחית את ההתקפה שלנו בעמדת יתרון.
בנוגע למעברים צרים – אם ביכולתך לתפוס אותם ראשון, הצב בהם שמירה מלאה והמתן לבוא האויב.
והיה והאויב מקדים אותך בתפיסת מעבר, אל תלך בעקבותיו אם מוצבת שמירה מלאה, אלא אם השמירה חלשה.
בנוגע לגבהים תלולים, אם אתה מקדים את יריבך, עליך לתפוס את הנקודות המוגבהות ושטופות השמש, ואז לחכות לבואו.
אם האויב תפס נקודות אלו לפניך, אל תלך בעקבותיו, אלא בצע נסיגה ונסה לגרום לו להסתלק.
אם אתה ממוקם במרחק רב מהאויב, וכוחם של שני הצבאות זהה, לא קל לפתוח בקרב, והלחימה תפעל לרעתך.
בעקבות חישוב אסטרטגי להעביר בהדרגה את עיקר הכוחות הלוחמים אל נקודות ההכרעה שבשדה הקרב; להטיל כוח רב ככל האפשר אל הקווים האופרטיביים של האויב – מבלי לסכן את כוחותינו.
לתמרן כך, שחלק עיקרי של גיסותינו יופעל רק מול חלקים קטנים של כוח האויב.
בדומה לכך לכוון, על ידי תמרון טקטי באחד מימי הקרב את חלקם העיקרי של כוחותינו אל נקודת ההכרעה שבשדה הקרב, או אל מול אותו קטע שבמערך האויב, שיש להכריעו בהתאם לתוכנית.
לנהל את פעולותינו כך, שריכוזי כוחות אלה לא רק יימצאו בנקודות ההכרעה שבשדה הקרב, אלא יופעלו במרץ ובמתואם, כדי שהשפעתם תהיה בו-זמנית.
על פי קלאוזביץ כשם שמרכז-הכובד נמצא תמיד במקום שבו מרוכזת המסה הרבה ביותר, כשם שכל מכה נגד מרכז הכובד יעילה יותר, וכשם שהמכה החזקה ביותר מושגת באמצעות מרכז הכובד של הכוח – כך גם מצב במלחמה.
סבורים אנחנו ששדה הקרב – ככל שיהא גדול או קטן, ומה שלא יהיה גודלם של הכוחות הלוחמים – מהווה יחידה, המתבססת על מרכז כובד אחד, במרכז-כובד זה אמורה ליפול ההכרעה.
על כן, אחת מתכונותיו החשובות של מצביא מוכשר הוא לגלות מרכז-כובד כזה.
במילים אחרות – לחשוף את מהותו ומיקומו של שדה הקרב האמיתי.
אלכסנדר הגדול, גוסטב אדולף, קרל ה-12, פרידריך הגדול – לכל אלה היה מרכז כובד בצבאם; אילו נפגע צבאם, היו נכשלים במילוי תפקידם.
במדינות מעורערות נמצא מרכז-הכובד בעיר-הבירה; במדינות קטנות הנשענות על בעלות-ברית הריהו בצבאה של בעלת-הברית; במדינות הקשורות ביניהן בבריתות, מרכז-הכובד הוא בעניין המשותף; אצל עמים שקמו ואחזו בנשק – באישיותו של המנהיג ובדעת-הקהל.
אל כל אלה יש לכוון את המכה המכרעת.
על פי מוריס דה סאקס
לחימה בהרים: מי שאומר לנהל מלחמה באזור הררי, חייב להיות מחונן בתחכום מובהק.
לעולם אל תעברו בגיאיות או תנועו במעברים צרים, אלא אם כן השתלטתם קודם על הרמות שמסביב.
כך לא תתקלו במארבים והמעבר יהיה בטוח.
במקרה שהמעברים והרמות תפוסים בידי כוח עוין, כדאי להעמיד פנים כאילו הנכם מתכוונים לפרוץ בכוח, על-מנת לעורר את תשומת-לבו של האויב ולבלבלו – ובעת ובעונה אחת לתור אחרי דרך מעבר במקום אחר.
לחימה בשטח משובש: הואיל ובשטח משובש האויב מוטרד ביותר, אין כמעט לפחד מפניו.
הצד הנמרץ יותר, ידו תהיה על העליונה.
דבר אחד יש להחשיב במיוחד: שמירה על עורף חופשי, כדי לאפשר שיגור פלגות או נסיגה בשעת הצורך.
בשטח משובש נודעת חשיבות ממדרגה ראשונה לכישרון המפקד, כיצד והיכן להציב את הארטילריה מאחר ששם אין האויב מעז לצאת מתחום מוצביו.
אם האויב נוטש את מוצביו, משתבשת נסיגתו לעיתים, ואז אפשר בנקל להשמידו.
כיתור וחציית ערוצים: טעות לחשוב, כי קל למנוע אויב מלחצות נהרות (או תעלות).
אם הוא זומם להתקיפכם תוך התקדמות, יכול הוא לבצע משימה זאת ביתר קלות מאשר אם הוא נסוג מפניכם.
במקרה הראשון הוא מתייצב נגדכם חזיתית ומחפה על עצמו על ידי התפרסות טובה וסיוע ארטילרי חזק.
במקרה השני הוא חושף את עורפו, שלא תמיד קל להסיגו, בפרט אם הובא תחת לחץ.
על פי מקיאוולי אל לו לנסיך להסיח דעתו מתרגול זה באמנות המלחמה, ובימי שלום עליו לעסוק בו יותר מאשר בימי מלחמה...
הנסיך החסר בקיאות זו, חסר את עיקר תכונותיו של מצביא, כי בקיאות זו מלמדת כיצד לאתר את האויב, לחנות עם אנשי צבא, לנהוג ולהוביל את החילות, לקבוע סדר-יום, לתכנן את הקרבות ולצור על ערים כשכל היתרונות לצידך.
שדה פיתגורי הוא שדה, שבו כל סכום של שני ריבועים הוא ריבוע ("ריבוע" בשדה הוא איבר שיש לו שורש ריבועי, כלומר, איבר מהצורה כאשר a עצמו בשדה).
שמם של השדות מגיע ממשפט פיתגורס, המציג את ריבוע אורך היתר במשולש כסכום של שני ריבועים.
שדות פיתגוריים באים בשני טעמים: סדורים ושאינם סדורים.
כדוגמה לקבוצה הראשונה, כל שדה אוקלידי הוא פיתגורי סדור.
מאידך, לא כל שדה פיתגורי סדור הוא אוקלידי.
ההבדל הוא שבשדה אוקלידי, כל המספרים החיוביים הם ריבועים, ואילו בשדה פיתגורי רק הסכומים של ריבועים מוכרחים להיות ריבועים; והרי כשיש יותר מדרך אחת לסדר שדה, יש מספרים חיוביים שאינם סכומים של ריבועים.
לקבוצה השנייה שייכים השדות הפיתגוריים שאינם סדורים.
לפי משפט ארטין-שרייר מה שאינו מאפשר לסדר את השדה הוא העובדה ש- הוא סכום של ריבועים; אבל כל מספר אפשר להציג כהפרש של שני ריבועים, ואם הוא ריבוע, הפרש של שני ריבועים הוא גם סכום של שני ריבועים.
לכן השדות הפיתגוריים שאינם סדורים הם בדיוק השדות הסגורים ריבועית, כדוגמת שדה המספרים הניתנים לבניה.
בכל שדה, החיתוך של משפחת תת-שדות פיתגוריים היא תת-שדה פיתגורי.
מכאן נובע שלכל שדה F יש סגור פיתגורי (חיתוך השדות הפיתגוריים המכילים אותו בתוך סגור אלגברי שלו), שהוא השדה הפיתגורי הקטן ביותר המכיל את השדה.
אם F סדור, הסגור הפיתגורי שלו יהיה מוכל בסגור האוקלידי (ולכן סדור בעצמו).
לפי משפט Diller-Dress, פיתגוריות אינה מופיעה לאחר הרחבת שדות סופית; כלומר, הרחבה סופית של שדה שאינו פיתגורי, גם היא אינה פיתגורית.
שדות פיתגוריים הם השדות שמספר פיתגורס שלהם הוא 1. שדה פיתגורי סדור, שכל הרחבה אלגברית סדורה שלו היא פיתגורית, נקרא שדה פיתגורי תורשתית.
ידוע ש-F שדה כזה אם ורק אם מספר פיתגורס של שדה הפונקציות שווה ל-2.
שדה סגור ממשית הוא שדה סדור, שאין לו הרחבות אלגבריות סדורות (פרט לשדה עצמו).
הדוגמה המוכרת לשדות כאלה היא שדה המספרים הממשיים, ואכן, יש תכונות חשובות של שדה המספרים הממשיים שהן משותפות לכל השדות הסגורים ממשית (התורות שקולות אלמנטרית).
שדה R הוא סגור ממשית אם ורק אם אין בו שורש ריבועי של מינוס אחת, וסיפוח השורש הזה מביא לשדה שהוא סגור אלגברית.
שדה סדור הוא סגור ממשית אם ורק אם הוא אוקלידי ויש בו שורש לכל פולינום ממעלה אי-זוגית.
בפרט, מכיוון שכל שדה סגור ממשית הוא אוקלידי, יש בו סדר יחיד.
שדה הוא סגור ממשית אם ורק אם מעלת ההרחבות האלגבריות מעליו חסומה (משפט ארטין-שרייר (שדות סדורים), 1927).
הפונקציות הפולינומיות מעל שדה סגור ממשית הן רציפות, במובן המוכלל המתאים למשפט ערך הביניים: אם פולינום מקבל ערכים a,b בקצוות של קטע, אז הוא מקבל כל ערך בין a ל-b בתוך הקטע.
לכל שדה סדור יש סגור ממשי, שהוא הרחבה אלגברית סדורה גדולה ביותר המכילה אותו.
שלא כמו בניית הסגור האלגברי, בניית הסגור הממשי אינה מצריכה את הלמה של צורן.
לדוגמה, החלק הממשי של שדה המספרים האלגבריים הוא הסגור הממשי של שדה המספרים הרציונליים.
שלא כפי שמשתמע מן הדוגמה הזו, בדרך כלל שדה סדור אינו צפוף בסגור הממשי שלו.
התורה הלוגית של שדות סדורים ממשית היא שלמה, כריעה ו-o-מינימלית.
בנוסף, תתי מבנים ותתי מבנים אלמנטריים הם היינו-הך בתורה זו (זאת אומרת התורה היא model complete), מכיוון ש"עקרון טרסקי" מאפשר חילוץ כמתים בתורה מסדר ראשון שלהם (כשמוסיפים לשפת השדות את יחס הסדר).
זוהי אבן היסוד לפתרון קצר ופשוט לבעיה השבע-עשרה של הילברט.
שדה סגור ריבועית הוא שדה, שבו לכל איבר יש שורש ריבועי.
שדות אלו הם השדות הפיתגוריים שאינם סדורים.
במאפיין אפס, השדה הסגור ריבועית הקטן ביותר הוא שדה המספרים הניתנים לבניה.
אם הרחבת שדות מממד סופי שבה אינו סדור ו- סגור ריבועית, אז גם סגור ריבועית.
שדה המספרים מרוכבים הוא סגור ריבועית.
בכלליות, כל שדה סגור אלגברית הוא גם סגור ריבועית.
שדה המספרים ממשיים הוא אינו סגור ריבועית, כיוון שאין למספרים השליליים שורש אצלו.
האיחוד של כל השדות הסופיים עבור הוא סגור ריבועית אך אינו סגור אלגברית.
בתורת המספרים האלגברית, שדה ציקלוטומי הוא שדה מספרים מהצורה , כלומר, הרחבה של שדה המספרים הרציונליים על ידי סיפוח של שורש יחידה מסדר n.
משפט קרונקר-ובר מבסס את התפקיד המרכזי של השדות הציקלוטומיים בתורת המספרים האלגברית.
ההרחבה המתקבלת היא הרחבת גלואה, שחבורת גלואה שלה היא חבורת אוילר .
בפרט, ממד ההרחבה הוא , כאשר היא פונקציית אוילר.
הפולינום המינימלי של הוא הפולינום הציקלוטומי .
כמה מהשדות הציקלוטומיים הראשונים הם
מדוגמאות אלה אפשר ליצור אחרות, משום שאם זרים, אז .
כצעד ראשון בהבנת השדות הציקלוטומיים מתבוננים בשדה המתקבל מסיפוח שורש יחידה מסדר ראשוני , שאפשר להניח שהוא אי-זוגי.
במקרה זה, חוג השלמים של השדה הוא המועמד הטבעי .
הדיסקרימיננטה של ההרחבה היא , ובהתאמה לזה השדה מכיל את השורש של (בדוגמאות לעיל אפשר לראות ש- , ובדומה לזה ).
זוהי דוגמה ראשונה למשפט קרונקר-ובר, שלפיו
כל הרחבה אבלית של המספרים הרציונליים מוכלת בשדה ציקלוטומי .
הסדר המינימלי כנ"ל נקרא הקונדקטור של K.
מחישוב הדיסקרימיננטה נובע שהראשוני המסועף היחיד בהרחבה הוא ; ראשוני זה הוא מסועף לחלוטין: .
שדה ראייה הוא הכינוי לזווית או לתחום הנראה של שטח, מנקודת מבט מסוימת, ברגע נתון.
שדה הראייה תלוי במיקומן של העיניים ולכן קיימים הבדלים בשדות הראייה של בעלי חיים שונים.
שדה הראייה בכיוון קדימה אופקי של בני האדם הוא כמעט 180 מעלות, ושדה הראייה האנכי הוא כ-100 מעלות.
למינים שונים של ציפורים יש שדה ראייה אופקי של כמעט 360 מעלות.
טווח כושר הראייה אינו אחיד לאורך כל שדה הראייה.
כך למשל ראייה דו-עינית (המאפשרת תפיסת עומק של עצמים) אצל בני האדם, מכסה רק 120 מעלות משדה הראייה האופקי.
ההבדל של 60 מעלות נובע מחוסר החפיפה בין אזורי הכיסוי של כל אחת מן העיניים.
גם תפיסת הצבעים וכושר ההפרדה של צורה ותנועה אינם אחידים בכל שדה הראייה.
אצל בני האדם יכולת ההבחנה בין צבעים מרוכזת במרכז שדה הראייה, ואילו הפרדת התנועה מרוכזת באזורים הפריפריאלים שלו.
הסיבה להבדלים הללו נובעת מריכוז תאים קולטי צבע במרכז הרשתית, לעומת ריכוז של תאים קולטי תנועה באזור הפריפריאלי שלה.
מכיוון שפעילותם של תאי החישה במרכז מצריכה כמות רבה של אור לעומת תאי החישה הפריפריאלים, המשמעות היא שהראייה הפריפריאלית חזקה יותר בלילה לעומת הראייה הדו-עינית הממורכזת.
הגדרת עיוורון בישראל ובאירופה כוללת גם אנשים בעלי צמצום שדה הראיה כך שזווית הראייה המרבית אינה עולה על °20 בעין הבריאה יותר.
הם זכאים לקבל ממשרד העבודה והרווחה תעודת עיוור.
במסגרת בדיקת שדות הראייה, ניתן לאתר פגמים נפוצים בשדות הראייה והסיבות להם:
סקוטומה מרכזית: מצב בו יש ליקוי במרכז שדה הראייה על העין עצמה (והראייה של הצדדים נשמרת).
מצב זה יכול להיגרם, למשל, כתוצאה מדלקת של הדיסק האופטי (optic neuritis) או של העצב האופטי (retrobulbar neuritis).
עיוורון מלא של עין אחת: יכול להיגרם כתוצאה מנגע המערב את כל העצב האופטי היוצא מאותה העין.
המיאנופיה בי-טמפורלית: מצב בו המטופל רואה רק את שדה הראייה המרכזי בשתי העיניים ולא את שדה הראייה הטמפורלי כלומר הראייה של הצדדים בשתי העיניים נפגעת.
מצב זה יכול להיגרם כתוצאה מלחץ הפועל על תצלובת הראייה (הכיאזמה האופטית) כגון גידול בהיפופיזה אשר לוחץ מלמטה על תצלובת הראייה.
מאחר שבתצלובת הראייה עוברים סיבים נזאליים משתי העיניים, אשר נושאים מידע חזותי שנקלט בשדות הראייה הטמפורליים, הרי שפגיעה באגד עצבים זה יביא לאובדן שדה הראייה הטמפורלי בשתי העיניים.
המיאנופיה ימנית נזאלית: מצב בו המטופל לא רואה למשל את שדה הראייה הנזאלי בעין ימין בלבד, כלומר לא רואה את שדה הראייה האמצעי יותר.
מצב זה יכול לנבוע כתוצאה מהסתיידות בעורק הקרוטיד הימני.
המיאנופיה הומונימית ימנית: מצב בו המטופל לא רואה את שדה הראייה הימני בשתי העיניים, כתוצאה מנגע אשר פגע במסילה האופטית השמאלית.
המיאנופיה ימנית ברביע העליון של העין: מצב בו האדם לא מסוגל לראות את הרביע העליון הימני בשתי העיניים, כתוצאה מנגע המערב את האונה הטמפורלית השמאלית (Meyer loop).
המיאנופיה ימנית ברביע התחתון של העין: מצב בו האדם לא מסוגל לראות את הרביע התחתון השמאלי בשתי העיניים, כתוצאה מנגע המערב את האונה הפריאטלית השמאלית.
המיאנופיה ימנית הומונימית עם macular sparing: מצב בו האדם לא רואה את שדה הראייה הימני בשתי העיניים, למעט מרכז שדה הראייה עצמו.
יכול להיגרם כתוצאה מחסימת העורק הצרברלי הפוסטריורי.
מכשירים אופטיים רבים ובעיקר משקפות שדה מציינים את שדה הראייה שהם מספקים בשתי דרכים: שדה ראייה זוויתי במעלות ושדה ראייה יחסי, כלומר האורך הנצפה היחסי עבור כל מרחק צפייה.
כך למשל יחס של 102 מטר נצפה עבור מרחק צפייה של 1,000 מטר.
בטלסקופים המשמשים לצפייה אסטרונומית שדה הראייה מתבטא בשטח הזוויתי הנצפה.
פועל יוצא של מכשירים אלו הוא תקריב של האובייקט, אך צמצום שדה הראייה הכללי.
שדה ספאנייה הוא שדה הנפט הימי הגדול בעולם הממוקם במימי המפרץ הפרסי לא רחוק מהגבול הדרומי של האזור הנייטרלי הסעודי-כוויתי , בערב הסעודית.
בחישוב הכולל של שדות הנפט הימיים והיבשתיים, נמנה בין 10 שדות הנפט הגדולים בעולם, ועל פי כמה מקורות - בין חמשת הגדולים.
משתרע על שטח של 50 ק"מ אורך על 15 ק"מ רוחב, ונמצא בבעלותה של חברת הנפט הממלכתית של סעודיה, עראמקו הסעודית.
המאגר במקור התגלה ב-15 באוגוסט 1951 על ידי חברות אמריקאיות, שהרכיבו את התאגיד עראמקו, והחל להניב נפט בקצב של 50,000 חביות ביום (ח/י) מ-18 בארות בשנת 1957, שש שנים לאחר גילויו.
בראשית שנת 1962, השדה כבר הכיל מתקנים בעלי כושר הפקה של 350,000 ח/י מ-25 בארות.
ב-1981/1980 כאשר תפוקת נפט הסעודית הגיעה לשיאה, השדה הניב למעלה מ-1.5 מיליון ח/י, ומאז תנובתו פחתה עד מאוד ל-600,000 ח/י (התפוקה קוצצה בהמשך העשור כתוצאה מהירידה בביקוש), אך שבה ועלתה ל-1.4 מיליון ח/י ב-2007 (ב-2008 התפוקה קוצצה שוב בגלל הירידה בביקוש העולמי).
עראמקו הסעודית התוותה תוכנית אב ארוכת טווח לפיתוח השדה הכוללת בשלב הראשון שדרוג מתקנים לאיסוף נפט גולמי והספקת כוח למקטע המרכזי והצפוני של השדה, במטרה לסייע בשמירת כושר הייצור המקסימלי.
בימינו (נכון לתחילת שנת 2013) כושר הייצור שלו נאמד ב-1.5 מיליון ח/י, והתפוקה בפועל היא למעלה מ-1.2 מיליון ח/י של נפט סעודי כבד (Arab Heavy Crude) בעל API °27.
כ-57 אחוזים מעתודות הגז המוכחות של סעודיה מכילות גז נלווה משלושה שדות: גוואר, ושני שדות ימיים, ספאנייה וזלופ.
שדה פרודהו ביי הוא שדה נפט יבשתי הממוקם במדרון הצפוני של אלסקה שבארצות הברית, 600 מייל (966 ק"מ) צפונית לאנקורג' ו-400 מייל (644 ק"מ) צפונית לפיירבנקס.
התגלה בשנת 1968 והחל להניב נפט בשנת 1977 עם הפעלת צינור נפט חוצה-אלסקה .
נחשב לשדה , לשדה הגדול בצפון אמריקה, ולשדה הנפט המפיק הגדול בארצות הברית.
שדה סטטי או שדה קיפאון או שדה עימדון הוא מונח המשותף למספר יצירות מדע בדיוני, המתאר תחום מוגבל בו הזמן או התנועה עוצרים מלכת.
במציאות קיימות תופעות דומות במובנים אחדים לשדה סטטי כגון תופעת התארכות הזמן המאטה את התקדמות הזמן בזמן שנעים קרוב למהירות האור.
שדה סטטי הוא מונח המופיע בסיפורי מדע בדיוני שונים אך לרוב בעל מאפיינים משותפים.
האזור בו קיים השדה מונע תנועה או התקדמות הזמן; השדה עצמו נראה כדורי ואטום למראה, לעיתים מחזיר פוטונים ונראה כמו מראה.
השדה נוצר לרוב באמצעים מלאכותיים על ידי טכנולוגיה מתקדמת ונעלם ברגע שמכבים את מחולל השדה.
השימושים העיקריים בעלילה הם השהיית חיים, המאפשרת לשמר יצורים חיים למשך זמן ארוך מאוד או להגן עליהם מפני תאוצה קיצונית, כמו למשל במסעות של אלפי שנים בין כוכבים או ככלי מלחמה המגן על האנשים שנמצאים בתוכו מפני העולם החיצון.
הסופר לארי ניבן נוהג להשתמש במושג שדה סטטי וקופסה סטטית ברבים מסיפוריו.
השדה של ניבן מתואר ככדור בעל פני שטח מוליכים דמויי מראה ומשמש כאמצעי הגנה מושלם לכל מה שנמצא בתוכו.
שימוש נוסף הוא יצירת שדה סטטי דק מאוד דמוי חרב שמסוגל לחתוך כמעט כל חומר.
גרסה מוגבלת יותר מופיעה בספרים של ורנור וינג'י.
השדה מוגדר כבועה כדורית המתקיימת לזמן קצוב הנקבע ברגע יצירת הבועה.
ג'ו הולדמן בספריו מלחמה לנצח מתאר את השדה ככדור אטום שכל חפץ בתחומו אינו יכול לנוע יותר מהר מ-16.3מטר לשנייה.
מאחר שגם אלקטרונים ופוטונים כפופים למגבלה, שום אמצעי אלקטרוני, בעל חיים או פצצה אינם יכולים להתקיים בתחום השדה ללא הגנה מיוחדת.
השדה משמש בעיקר בשדה הקרב כמגן שבתחומו החיילים נאלצים לעבור לשימוש בנשק קר.
המונח מופיע רבות גם במשחקי מחשב כגון סטארקראפט, Half-Life ופורטל.
שדה של חולמים הוא סרט תיעודי ישראלי משנת 2017 אותו ביים, הפיק וערך נועם סטולרמן.
הסרט עוקב אחר שלושה קיבוצניקים צעירים שמאסו בחיי הקיבוץ המשעממים ויצאו להגשים את חלומם להיות להקת רוק מצליחה בלונדון.
צילומי הסרט ארכו כשלוש שנים ונערכו בישראל ובאנגליה במקביל.
ב-15 במרץ 2017 הסרט הוקרן בבכורה עולמית בסינמטק ת"א.
באפריל 2017 הסרט יצא לסיבוב הקרנות בסינמטקים ת"א, הרצליה, חולון וחיפה.
אביב, אביתר ויוגב הם שלושה קיבוצניקים צעירים ומנוכרים שמעולם לא היו שבעי רצון מחייהם בקיבוץ העוגן, אז הם פנו אל המוזיקה והקימו הרכב רוק בשם "אנשי השדה".
מתוסכלים מהזלזול של חבריהם לקיבוץ, הם אורזים את הכלים ויוצאים להגשים את חלומם בלונדון הקרה.
המחסור בקהל, הדיסוננס התרבותי והכסף ההולך ואוזל במטרופולין הזרה להם יאלצו את השלישייה לעשות חשבון נפש לגבי מקומם בעולם כחולמים.
הפקת הסרט החלה בשנת 2010 במסגרת לימודי הקולנוע של נועם סטולרמן ב"מנשר לאמנות", ובהמשך הפכה להפקה עצמאית לחלוטין שצילומיה נמשכו כשלוש שנים, הרבה אחרי שסטולרמן סיים את לימודיו.
את רוב הצילומים ביצע סטולרמן בעצמו, ללא תמיכת קרנות קולנוע או גופי שידור, כשהוא נעזר בציוד שנתרם להפקה ובעזרתם של מתנדבים.
עריכת הסרט ארכה גם היא כשלוש שנים.
חלק מתקציב העריכה של הסרט גויס על ידי מימון המונים באתר הדסטארט.
שדה קרח הוא אזור נרחב המכוסה קרח או קרחונים.
שדה קרח נמצא לעיתים קרובות באזור אקלים קר או באזור גבוה שבו יש מספיק משקעים.
זה שטח נרחב המחבר בין עמקים בהם נמצאים קרחונים, פסגות המכוסות קרחונים, ולרוב מקיף נונאטאקים.
שדות קרח הוא אזור המורכב ממספר קרחונים וגדל מהם מחד, אך קטן יותר מאזור יריעת קרח או כיפת קרח מאידך.
שדות קרח נוצרים עקב הצטברות גדולה מאוד של שלג אשר במשך שנים רבות נדחס וקופא והופך לקרח.
בשל השטחים הגדולים של שדות הקרח, הם מאפשרים לערוצי קרחונים להיווצר בשולי שדות הקרח, המנקזים את שדות הקרח, ומאפשרים לקרחונים חדשים להיווצר במרכזם.
בניגוד לכיפת קרח שאינה מושפעת מהטופוגרפיה שמתחתיה, שדה קרח מושפע מהטופוגרפיה שמתחתיו.
ישנם מספר שדות הקרח באזור ההימלאיה והרי אלטאי (הגבול בין רפובליקות מרכז אסיה ו-סין).
שדה קרח נוסף נמצא ביולין אם שבקצהו הצפוני של מדבר גובי.
יש מספר שדות קרח בניו זילנד:
שדה הקרח הגן של אללה
שדות הקרח הגדולים היחידים ביבשת אירופה נמצאים בנורווגיה (שדה הקרח דוברה ויוטונהיימן).
ישנם כמה עשרות שדות קרח קטנים בהרי האלפים, ויש שרידים של שדות קרח קטנים בשוודיה, הרי האפנינים, הרי הפירנאים וחבל הבלקן.
מאז היעלמותו של שדה הקרח האחרון באנדלוסיה - שדה הקרח קורל דל ולטה (Corral del Veleta) בשנת 1913, שדה הקרח הדרומי ביותר ביבשת אירופה הוא שדה הקרח סנז'ינקה (Snezhnika) בבולגריה.
ישנם שדות קרח משמעותיים באיסלנד, סבאלברד ובארץ פרנץ יוזף (צפון רוסיה) ושדות קרח קטנים באוקיינוס הקרח הצפוני - ביאן מאיין ובנובאיה זמליה.
שדה הקרח הפופולרי והידוע באמריקה הצפונית הוא שדה הקרח קולומביה הממוקם בהרי הרוקי בין הפארק הלאומי ג'ספר והפארק הלאומי באנף בפרובינציית אלברטה שבקנדה.
הסיבה להיותו שדה הקרח הפופולרי ביותר באמריקה הצפונית, אף שהוא קטן יחסית, היא קרבתו לכביש המהיר אייספילדס, המאפשר גישה קלה אליו.
שדות קרח רבים נמצאים ברצועת ההרים החופית של אלסקה, קולומביה הבריטית, יוקון.
כיפת הקרח סטיקין, ששטחה 6,500 קמ"ר, ושדה הקרח ג'וניאו, ששטחו 2,500 קמ"ר, מצויים על הגבול בין קולומביה הבריטית ואלסקה.
מצפון להם מצויים שדה הקרח קלואיין המזין את קרחון מאלאספינה, וקרחוני האבארד, וכן שדה הקרח באגלי, באזור הגבול בין קולומביה הבריטית ויוקון.
ברחבי אלסקה מספר שדות קרח גדולים (ובהם אחד המקיף הר דנאלי) אשר מרביתם ללא שם.
באמריקה הדרומית, ישנם שני שדות קרח ראשיים - שדה הקרח הפטגוני הצפוני (Campo de Hielo Norte), ושדה הקרח הפטגוני הדרומי (Campo de Hielo Sur), שניהם בין צ'ילה לבין ארגנטינה.
שדה קרח קטן נוסף מצוי במערב צ'ילה באזור ארץ האש (טיירה דל פואגו).
שדה שלג או נווה הוא הצטברות של שלג וקרח קבועים (כל ימות השנה), הנמצאים בדרך כלל מעל קו השלג, בדרך כלל בשטח הררי או שטח קרחוני.
מקורם של קרחונים בשדות שלג.
הקצה התחתון של קרחון בדרך כלל נקי משלג בחודשי קיץ.
חלקם העליון של קרחונים הוא לרוב שדה השלג – שדה קרח מכוסה שלג.
הצטברות השלג הופכת לקרח, ומזינה את זרימת הקרחון.
שדה שְׁדֵמָה הוא מתקן ושטח ניסויים של משרד הביטחון המופעל על ידי חטיבת חימוש ותשתיות לאומיות בחברת רפאל - מערכות לחימה מתקדמות.
השדה ממוקם מדרום-מזרח למכתש רמון, בסמוך להר חדב והר המישר.
הפעילות במקום החלה בשנות השישים בניסויים במרעום "פילון" ובמרעום "פילר", מרעום הקשה מיידי לפצצות אוויר.
ב-1968, לאחר ששטחי האש בבסיס פלמחים לא סיפקו את הצרכים הנדרשים, בוצעו בשדה הניסויים בטיל השפריר.
ב-1969 הוקם מתקן קבע במקום, והורחבה הפעילות לעמדות בהר חדב.
בשדה הניסויים מבצע חיל האוויר הישראלי אימונים מול מערכות אמיתיות של טילי קרקע-אוויר תוצרת רוסיה המשמשות ביום אויב.
בשדה בוצעו לאורך השנים ניסויים במערכות נשק של רפאל ושל גופים ביטחוניים נוספים בהם: דלילה תמוז, כיפת ברזל, שרביט קסמים, ירי גיל מצריחונים בלתי מאוישים לנגמ"שי איתן ונמר, ספייס, ברק, פטריוט ודרבי.
מרכז השליטה והבקרה במתקן מורכב ממספר תאים:
תא למהנדסי הפרויקט העוקבים אחר הניסוי באמצעי טלמטריה.
תא אמצעי המחשוב המרכז את אמצעי העיקוב ובהם מכ"ם ומצלמות.
תא בטיחות שאמון על פינוי השטחים מעוברי אורח וסקרנים.
בסמוך לשדה מופעל מנחת מישר.
הזכות לקבלת הכנסות בגין ארנונה משטח המתקן מהווה מחלוקת בין מועצה אזורית רמת הנגב לבין מועצה אזורית ערבה תיכונה.
שדה קוליקובו (רוסית: Куликово поле) הוא שטח ביפיפאן, שבמחוז טולה ברוסיה שבו התרחש קרב קוליקובו ב-8 בספטמבר 1380 ובו ניצח דמיטרי, אשר נודע בכינוי דמיטרי דונסקוי לאחר הקרב.
שדה הקרב ממוקם בין נהרות נפריאדבה, קרסיבאיה מצ'ה ודון במרחק של כ-140 ק"מ מהעיר טולה ו-23 ק"מ מתחנת הרכבת פוליקובו.
כיום, בשדה קוליקובו נמצא מתחם מוזיאונים הכולל עמוד בגובה 28 מטר בגבעה האדומה (Красный Холм) שנבנה בשנים 1848 עד 1850, וכנסיית זיכרון לכבודו של סרגיוס מראדונז' (נבנתה בשנים 1913–1918 על פי עיצוב מאת אלכסיי שצ'וסב) שהוא כיום מוזיאון שדה קוליקובו.
ישנה כנסיית אבן ביישוב הסמוך מונסטירשצ'ינו (Монастырщино) שבה, על פי אגדה, נקברו החיילים הרוסים שנפלו לאחר הקרב.
עד כה לא נמצאו קבורות, מה שמציב חידה עבור חוקרים המעריכים שהקרב גבה עד 200,000 איש משני הצדדים.
"שדה פסלים" היא תוכנית ומודל לפסל סביבתי שיצר עזרא אוריון בין השנים 1968–1972. על אף שהתוכנית לא יצאה לפועל, הרי שהיא היוותה חידוש בפיסול הישראלי של שנות ה-60 של המאה ה-20 ומקור ממנו מימש אוריון פסלים עצמאיים שונים.
המפגש הראשון של עזרא אוריון עם פיסול במדבר הישראלי היה ב-1962. אז הזמינו קוסו אלול לשמש שוליה ב"סימפוזיון הבינלאומי לפיסול" שהתקיים במצפה רמון.
בדיעבד מתח אוריון ביקורת על הפסלים, כיוון שלא הותאמו לסביבה הייחודית של שפת מכתש רמון.
בין השנים 1967-1964 שהה אוריון עם משפחתו בלונדון, אנגליה.
שני פסלים ששלח לתערוכה קבוצתית ישראלית בארצות הברית נרכשו.
אחד מהם על ידי המוזיאון לאמנות מודרנית בניו יורק הוא הציג תערוכת יחיד (1965) מצליחה בגלריה שם.
ופסל נוסף הוזמן עבור גן האמנות ע"ש בילי רוז במוזיאון ישראל בירושלים.
על כן, המעבר מפיסול מסורתי לאמנות סביבתית לא היה מובן מאליו.
כבר בשלהי תקופת שהותו בלונדון ניתן לאתר את המחשבות והעבודה הראשונית על "שדה פסלים".
רוח התקופה הביאה אליו, בוודאי, רעיונות בדבר אמנות אדמה והרצון ליצירת יחס חדש שבין הצופה ליצירה האמנותית.
תצלומי עבודות מתקופת שהותו שם מעידים על ניסיונות לקומפוזיציה של מבנים עצמאיים, שיתפתחו אחר כך ל-"שדה הפסלים".
הבולט מהם הוא מודל לאלמנט המרכזי, שנוצר ב-1967 כמבנה עצמאי.
מבנה זה, שבראשו חלון מעוגל, שאב את השראתו מבניני הקתדרלות הנוצריות ושיקף את התעניינותו של אוריון במבנים ורטיקלים, כפי שהתבטא בעבודותיו המוקדמות ובעיקר ברישומים של קתדרלות שיצר.
במאי 1967 שב אוריון לישראל והתגייס ללחימה במלחמת ששת הימים כמפקד הסיירת של חטיבת אלכסנדרוני.
משפחתו כבר חזרה לישראל כמה חודשים לפני כן והתגוררה בקיבוץ רמת יוחנן.
לאחר המלחמה עבר להתגורר להתגורר במדרשת בן-גוריון, שם ניהל את בית ספר שדה שדה בוקר במשך שבע שנים.
הנוף המדברי סביב מקום מגוריו היווה מניע לתכנון היצירה במישור שעל שפת נחל צין.
העבודה הייתה אמורה לכלול 12 אלמנטים שונים עשויים בטון, על שטח בגודל של כ-10 דונם.
אלו היו אמורים להוות סביבה ומסלול שדרכו יעבור הצופה.
בטקסט שחיבר תיאר אוריון את התחושה העתידית שב"שדה הפסלים":
אוריון תכנן שני אלמנטים גבוהים, אשר יגדירו את "השדה": ה"אלמנט המרכזי" – מבנה חרוט פחוס בגובה 32 מ', שבראשו חלון אליפטי גדול המאיר חלל מפוסל.
על פי בנו, אלון, אוריון שאף להפוך את האלמנט למעין "קתדרלה שתכיל בן אדם בודד, שהאור יפול בה בזוויות שונות ויחולל חוויה רוחנית".
בקצהו השני של האתר תוכנן "אלמנט אנכי" נוסף בגובה 28 מ'.
ביניהם פוזרו אלמנטים אופקיים שונים ובהם בור בעומק 8 מ', מקום תצפית בגובה 14 מ', חלל התבודדות ועוד.
בדומה לעבודות סביבתיות אחרות שנוצרו באותה עת, כגון "אנדרטת חטיבת הנגב" (1968) מאת דני קרוון או "מצפור ערד" (1968) מאת יגאל תומרקין, גם התכנון של אוריון ביקש ליצור חווית ביקור כולית ביצירה, כזו שאיננה משתמשת במדבר כ"רקע" ליצירה, כי אם מהווה חלק אינטגרלי ממנו.
בשונה מעבודות אלו, אוריון סירב להפוך את המבנה לאנדרטה או לחברה לתיאור מילולי.
תוכנית כללית של השדה, בקנה מידה של 1:300 הייתה מוכנה כבר ב-1968, אולם אוריון המשיך לפתח ולשכלל אלמנטים בה.
באותה שנה פרסם אוריון חוברת בשם "שדה פסלים", שנועדה לעזור לו ולגייס מימון ותמיכה למימוש הרעיון.
בנוסף, הקים ועד ציבורי, בראשות שמעון פרס, שניסה לגייס כספים למימוש הרעיון.
בשנת 1969 ביצע אוריון מודל שני עבור ה"אלמנט האנכי" וב-1970 יצר שלושה מודלים לחלל הפנימי של ה"האלמנט המרכזי".
בשנים 1973-1972 נוצר מודל גדול ממדים נוסף של האלמנט המרכזי על ידי יוסף טרב, בקנה מידה של 1:10.
בקיץ 1973 הוחלט על קיום תערוכה של הפרויקט במוזיאון ישראל, בירושלים.
בארגון התערוכה היו שותפים יונה פישר ומארק שפס.
התערוכה נפתחה ב-30 באפריל 1974 והציגה את הפרויקט ואת השרטוטים השונים למימושו.
למרות שהתערוכה זכתה לדיווח במרבית העיתונות העברית, דיווחים אלו לא העמיקו להבין את מכלול משמעותו של הדגם.
ביולי 74 רכש המוזיאון שלושה רישומים של אוריון לאוספו.
בדצמבר 1976, לאחר התערוכה במוזיאון, הועבר המודל הגדול למדרשת שדה בוקר והותקן שם.
גם שאר הדגמים בקטנים יותר עברו לשם.
אוריון הציב אותם ב"גלריה לאמנות מדברית" שפתח בשדה בוקר ופעלה עד למותו בשנת 2015.
בשנת 2008 הוצג מודל הפסל, לצד הרישומים מאוסף מוזיאון ישראל, בתערוכה "לידת העכשיו - העשור השני, 1958-1968", שהתקיימה במוזיאון אשדוד לאמנות.
את "האלמנט המרכזי" מימש אוריון בבניית האנדרטה (1972) לחטיבת אלכסנדרוני במצפה גדות שברמת הגולן.
אלמנט נוסף - "שדה כוח נטוי" נבנה כפסל חוצות בתל אביב-יפו בשנים 1991-1990.
בשנת 2016, במסגרת התערוכה "אתרי שיגור" במרכז לאמנות דיגיטלית בחולון, נסרק המודל שיצר אוריון.
הקובץ שנוצר מאפשר לצופה להתהלך בתוך מודל תלת־ממדי של היצירה.
במתמטיקה, שדה ריבועי הוא הרחבה מדרגה 2 של שדה המספרים הרציונליים.
אם d הוא שלם חסר ריבועים ושונה מ-1, אז הוא שדה ריבועי.
בכוון ההפוך, אם K שדה ריבועי, אז יש שלם d חסר ריבועים יחיד כך ש-.
שדות ריבועיים שעבורם נקראים שדות ריבועיים ממשיים ושדות עבורם נקראים שדות ריבועיים דמיוניים.
אם d קונגרואנטי ל-1 מודולו 4, חוג השלמים של נוצר על ידי והדיסקרימיננטה של שווה ל-d.
אחרת, חוג השלמים נוצר על ידי והדיסקרימיננטה היא 4d.
בגאומטריה ובאלגברה, כל שדה נוצר סופית מעל שדה בסיס k נקרא שדה פונקציות.
כל שדה פונקציות הוא השדה שאיבריו הם הפונקציות הרציונליות המוגדרות על יריעה אלגברית אי-פריקה מסוימת.
עבור יריעה אפינית אי-פריקה, אפשר לתאר את השדה כשדה שברים של חוג הפונקציות הפולינומיות של היריעה, שהוא תחום שלמות, ואותו אפשר להציג באמצעות יוצרים ויחסים.
שדה נקרא רציונלי מעל שדה הבסיס k אם הוא מהצורה , כלומר שדה השברים של חוג פולינומים.
יריעה אלגברית נקראת רציונלית אם שדה הפונקציות שלה הוא רציונלי.
בעיית נתר עבור פעולה של חבורה סופית G כחבורת תמורות של היוצרים של שדה רציונלי E, שואלת האם שדה הַשֶּבֶת הוא רציונלי.
בפרט, נסמן להלן ב- את שדה השבת של תחת הפעולה הטבעית של G.
שדה F הוא רציונלי ביציבות (stably rational) אם רציונלי לאיזשהו m.
כל שדה רציונלי הוא רציונלי ביציבות, אבל ההפך אינו נכון.
שדה F הוא נסג רציונלי (retract rational) אם L הוא שדה השברים של תחום שלמות A כך שקיים חוג עם שיכון של A ב-R והטלה של R על A, שהרכבתם היא הזהות על A.
אם F רציונלי ביציבות, אז F הוא נסג רציונלי.
ההפך אינו נכון מעל (דוגמה נגדית: ).
דוגמה נגדית מעל אינה ידועה.
שדה F הוא יונירציונלי (unirational) אם F הוא תת-שדה של שדה רציונלי.
כל נסג רציונלי הוא יונירציונלי.
ההפך אינו נכון (דוגמאות נגדיות: ו- עבור חבורה P מסוימת מסדר p^9).
חבורת האוטומורפיזמים של שדה הפונקציות הרציונליות נקראת חבורת קרמונה (Cremona) .
שדה פרגים הוא ציור משנת 1890 מאת האמן ההולנדי וינסנט ואן גוך, אשר צויר כחודש לפני מותו במהלך שהותו באוור-סיר-אואז, צרפת.
היצירה תוארה כ"קומפוזיציה הנושקת למופשט" וניכר בה שוני בולט מציור קודם של ואן גוך באותו נושא משנת 1888, הנמצא כיום במוזיאון ואן גוך באמסטרדם.
לאחר שנים רבות שבהן היצירה הייתה בגרמניה, היא מוצגת כיום במוזיאון קונסטמוזיאום (Kunstmuseum) בהאג.
במאי 1890 עבר ואן גוך מדרום-מזרח צרפת לעיירה אוור-סיר-אואז, סמוך לפריז, במטרה להיות קרוב לפסיכיאטר ד"ר פול גאשה ולאחיו ותומכו הכלכלי תיאו.
משערים כי ואן גוך השלים את "שדה פרגים" ביוני 1890, כחודש לפני שהתאבד.
בין הציורים שיצר בחודשים האחרונים לחייו נמנים דיוקנו של ד"ר גאשה, הכנסייה באובר, שדה חיטה עם עורבים ושורשי עץ.
בתקופה זו יצר ואן גוך יותר מ-70 ציורים, רבים מהם תיארו נופים צפוניים וזיכרונות מהצפון.
בחודשים האחרונים לחייו מצא ואן גוך נחמה בציור שדות, וצייר מספר ציורי שדות חיטה באובר-סיר-אואז, שהבולט בהם הוא "שדה חיטה עם עורבים".
במכתבו האחרון תיאר עצמו כ"מרותק לחלוטין למישור העצום של שדות החיטה אל מול הגבעות, אין-סופי כים, צהוב מעודן, ירוק רך מעודן, הסגול המעודן של אדמה חרושה ונקייה מעשבים".
ביולי 1890 כתב ואן גוך על ניסיונו לבטא באמצעות ציוריו "עצבות, בדידות קיצונית" בתיאור "מרחבי שדות החיטה העצומים תחת שמיים סוערים".
הוא אף הוסיף כי השפעת הכפר הייתה מיטיבה עמו, וציין: "הציורים הללו יגידו לך את מה שאין ביכולתי לומר במילים, את מה שאני מחשיב כבריא ומחזק בטבע".
הציור, שמן על בד, מורכב מרצועות אופקיות של צבעים שונים: שדה פרגים אדום וירוק בחזית, מסות כהות של עצים בקו האופק, ושמיים תזזיתיים בגוונים שונים של כחול.
הקומפוזיציה מזכירה את היצירה "שדה פרגים" של קלוד מונה משנת 1881, אך מציגה אופק גבוה יותר, כאשר הפרגים ממלאים חלק משמעותי מהמרחב.
כמו בציורי הפרגים האחרים של ואן גוך, הציור מציב זה מול זה את אדום הפרגים העז מול ירוק האספסת, שילוב צבעים שואן גוך כינה "מוטיב באדום וירוק".
בהתייחסו למוטיב זה וליחסי צבעים נוספים, כתב ואן גוך: "אלו הם היסודות, שניתן להרחיבם ולפתחם, אך די בהם כדי להראות לך, גם ללא תמונה, שישנם צבעים המעצימים זה את זה, היוצרים זוגיות, המשלימים זה את זה כמו גבר ואישה".
בשנת 1911 רכש מנהל המוזיאון הגרמני גוסטב פאולי, תומך האמנות המודרנית, את הציור מסוחר האמנות פאול קסירר עבור אוסף מוזיאון קונסטהאלה בברמן.
הרכישה עוררה ביקורת מצד האמן קרל וינן ועמיתיו, שטענו כי היא מבטאת השפעה צרפתית גוברת על האמנות הגרמנית, ואף הובילה לפרסום "מחאת וינן" – מנשר שהביע התנגדות לאימוץ המודרניזם הצרפתי.
לאחר מלחמת העולם השנייה, בשנת 1948, הוחזרה היצירה לבעלות הולנדית לאחר שהוחרמה בידי הנאצים.
כיום נמצא הציור בהשאלה ארוכת טווח מממשלת הולנד למוזיאון קונסטמוזיאום בהאג, המצפה להשיבו לבעליו הפרטיים המקוריים.
שדה פרגים בגיא סמוך לז'יברני הוא ציור שמן מאת האמן האימפרסיוניסטי קלוד מונה, שצויר בשנת 1885. היצירה מתארת נוף כפרי באזור ז'יברני שבנורמנדי, מקום מגוריו החדש של מונה באותן שנים, ומדגימה את יחסו הטבעי והבלתי אמצעי לנוף הסובב אותו.
במהלך שנותיו הראשונות בז'יברני, נהג מונה לשוטט בשדות מדרום לכפר, שם צמחו פרגים וחיטה, בעוד שבצפון התנשאו גבעות רכות.
על אף שהחל לנטוע גן סביב ביתו כבר זמן קצר לאחר שהתיישב בו, לא מצא בו עניין אמנותי מיידי, והעדיף לצייר את שדות הפרגים הסמוכים, שהציעו תצוגת צבעים עשירה ומגוונת לציור.
הציור מדגים את עקרונות האימפרסיוניזם כפי שמונה ועמיתיו פיתחו בשנות ה-60 וה-70 של המאה ה-19: עבודה באוויר הפתוח, התמקדות באור טבעי, וצמצום הקווים הברורים לטובת מרקמים שנוצרים ממשיחות מכחול חופשיות.
ביצירה זו ניכרת השפעת האור על הנוף, כאשר האלמנטים בתמונה מתמזגים זה בזה והקונטרסט בין האדום לירוק יוצר רושם של חיות ורעננות.
אף על פי שעד אמצע שנות ה-80 התרחקו מרבית האימפרסיוניסטים מהסגנון, מונה נותר נאמן לו והצהיר: "אני עדיין אימפרסיוניסט ואשאר כזה תמיד"
הציור נמצא כיום באוסף המוזיאון לאמנויות יפות בבוסטון, במסגרת אוסף ג'וליאנה צ'ייני אדוארדס.
מידותיו 65.1 × 81.3 ס"מ, והוא נחשב לאחת הדוגמאות הבולטות למחויבותו המאוחרת של מונה לאימפרסיוניזם.
היצירה נרכשה לראשונה ב-1885 על ידי גלריית דוראן-רואל בפריז, ולאחר מספר גלגולים בבעלות פרטית, התקבלה בשנת 1925 כתרומה למוזיאון.
שדה צין הוא מישור המשתרע בין הר בוקר, הר חלוקים ובקעת צין, ומהווה המשך של בקעת ירוחם.
במישור נמצאים היישובים שדה בוקר, מרחב עם ומדרשת בן-גוריון.
הבקעה מפותחת, ונמצאים בה שדות חקלאיים של שדה בוקר.
במישור עובר כביש 40 בקטעו שבין באר שבע להר הנגב.
המישור מנוקז על ידי נחל הרועה.
המישור נמצא מעל בקעת צין ויורד אליו בצוק תלול, המספק נוף מרשים לאזור.
במיתולוגיה היוונית, שדות אליסיום או מישורי אליסיום (מיוונית: (ν)Ἠλύσιο(ν) Πεδίο, לטינית: Elysium) הוא שם לאזור מסוים בעולם הבא, אליו הגיעו האנשים ההגונים, שהראו צדק וגבורה נשגבת, וקרוביו האנושיים של זאוס.
על פי המסורת היוונית, האליסיום נמצא הרחק בקצה המערבי של העולם, וניתן להגיע אליו רק בחציית נהר האוקיינוס.
השם 'אליסיום' הוא ליטון השם היווני אליסיון שהאטימולוגיה שלו אינה ידועה.
אחת ההשערות - של ההלניסט הגרמני ולטר בורקרט - היא כי מקורה במילה יוונית קדומה אֶנֶלסיון או אֶנֶליסיוס שמשמעה הייתה 'אדם או מקום המוכה ברק'.
ייתכן שמילה זו קשורה לזאוס, אל הברק במיתולוגיה היוונית, ומשמעה 'מבורך', כלומר- מבורך (מוכה) על ידי זאוס (ברק).
חוקר גרמני אחר, יאן אסמן, טוען כי מקור השם במילה "יאלו" או "יארו" ממצרים העתיקה שמובנה הוא "קנה מצוי".
שמו של גן העדן במצרים העתיקה היה "שדות הקנה" - ארץ עליונה ומשגשגת אליה קיוו להגיע המתים ולבלות בה חיי נצח.
תיאור של השדות האליסיים נמצא ב"אודיסיאה" של הומרוס במילים שהפנה פרוטאוס אל מנלאוס:
על פי שירי פינדארוס, שליטה של אליסיום או של אי המבורכים המיתולוגי, הוא קרונוס, אביו של זאוס ושליט תור הזהב לשעבר, ששוחרר מהטרטרוס - החלק התחתון של השאול.
פינדארוס תיאר את קרונוס ואת ארצו כך:
סופרים אחרים טוענים כי קרונוס מעולם לא שוחרר מכלאו שבטרטרוס, ושופטה של אליסיום היה רדמנתיס.
לפי פינדרוס שניהם שלטו ביחד: רדמנתיס כיד ימינו של קרונוס.
אלה שעשו גם מעשים רעים וגם טובים אל שדות האספודלים שם קיומם היה אוטומטי ומחוק, קצת דומה לזה שחוו על פני האדמה.
הומרוס, הסיודוס, פינדארוס וורגיליוס, משוררי התקופה הקלאסית, מתארים את שדות האליסיום בדרכים שונות.
הומרוס מתאר את אליסיום כמקום אליו מגיעים קרוביהם המתים של זאוס, ארץ על גבולו המערבי של העולם אותו מקיף נהר האוקיינוס.
הסיודוס מתאר את שדות האליסיום כ'איי המבורכים', במי הים המערבי, (יש שזיהו אותם עם האיים הקנריים בעוד שפינדארוס מתאר את שדות האליסיום כאי יחיד - הידוע גם כאי הלבן "לאוקוס" (אותו זיהו, בין השאר, עם אי הנחשים שבים השחור).
ורגיליוס, המשורר הרומי, מתאר את מסעו של איניאס אל העולם התחתון, שם הוא פוגש את אביו, אנכיסס.
ורגיליוס מתאר את אליסיום כמקום בו נהרות נצח ויערות מוצלים, שם יש שמש וכוכבים השייכים לו.
גרסאות של המיתוס היווני מציינות את גלגולי הנשמות של תושבי שדות אליסיון העשויים להיוולד מחדש אחרי תקופת מה (למשל שלשה מחזורי חיים - אצל פינדרוס) על פני האדמה.
פעמים רבות ניתן למצוא אזכורים של שדרות אליסיום בספרים ויצירות קלאסיות נוספות ופוסט-קלאסיות שונות.
למשל במחזות של ויליאם שייקספיר.
במחזה הלילה השנים עשר, שואלת ויולה דה-לספס על מקום הימצאה, וכששומעת שהיא באיליריה, שואלת ויולה "ומה אעשה באיליריה?
בספרו של דנטה, הקומדיה האלוהית, מושווה הלימבו לשדות האליסיום, שכן זהו מקומם של הפגנים הווירטואוזים שחיו לפני הולדת ישו.
לימבו היא הטובה מבין מעגלי הגיהנום בספרו של דנטה, אך שם שוררת אווירת עצבות- שכן גן העדן כל כך קרוב, אך לא ניתן להשגה.
בחליל הקסם של מוצרט, שר פפגנו על נערת חלומותיו: "ליהנות מהחיים כאדם חכם, ולהרגיש כמו הייתי באליסיום."
השם "שדות אליסיום" ניתן אף לכמה מקומות בעולם וביקום.
שדרת השאנז אליזה, למשל, קרויה על שם שדות אלו בצורתו הצרפתית.
קיים רובע בשם דומה בעיר ניו אורלינס בארצות הברית המהווה במה למחזה של טנסי ויליאמס חשמלית ושמה תשוקה.
אליסיום הוא גם שם שניתן לאזור געשי במאדים.
גרסאות שונות לאמונה המיתולוגית ב"גן עדן" זה קיימות בדתות ומיתולוגיות רבות, כמו גן העדן במסורות מסוימות ביהדות והולהאלה במיתולוגיה הנורדית.
על פי האמונה שדות אליסיום היו הרחק במערב אך היו על פני הארץ.
שם נוסף אשר ניתן למקום היה "אי המבורכים".
גם באמונה המצרית והנורדית ניתן למצוא מקבילות לאזור זה, ואף באמונה הקלטית.
בתחום המוזיקה הקלאסית הדוגמה הידועה ביותר לאזכור אליסיום במוזיקה היא "אודת השמחה" של שילר ששימשה לבטהובן בפרק הרביעי של הסימפוניה התשיעית שלו.
בלדה בשם "אליסיום" Elysium D 584 על מנגינה מאת שוברט :האופרה Die Gezeichneten ("המוכתמים") מאת פרנץ שרקר שבמרכזה מבצר אפל בשם אליזיום ועלילה המתרחשת בג'נובה.
עבודת המלחין השוודי מהמאה ה-20, סבן אהלין, "חלום מאליסיום".
בתחום המוזיקה ה"קלה", ללא ההקשר המיתולוגי העתיק, ידוע הלהיט של הזמר הצרפתי ז'ו דאסן (1969) על שדרות שאנז אליזה Aux Champs Elysées, לפי מנגינת המוזיקאים האנגלים מייק דיגן ומייק וילש שהוקלטה בארצם במילים "ואטרלו רוד" (על ידי להקת "ג'ייסון קרסט", 1969)
להקת Opeth בשירה Elysian Woes, הכלול באלבומה Pale Communion (שנת יציאה: 2014).
שְׂדוֹת יָם הוא קיבוץ השוכן מדרום לקיסריה העתיקה.
זהו היישוב הדרומי ביותר מבין יישובי המועצה האזורית חוף הכרמל.
הקיבוץ הוקם בשנת 1936 ליד קריית מוצקין על ידי קבוצה של הנוער העובד.
בספטמבר 1938 הצטרפו לקבוצה 13 בנים ושלוש בנות של המחנות העולים והקיבוץ היה למיזם משותף של המחנות העולים והנוער העובד.
בסוף 1938 קיבלו חברי הקיבוץ את ספינת פלד של נחשון לתפעולם.
במהלך שנת 1939 דובר על מעבר הקבוצה להתיישבות קבע בקרקעות של פיק"א שנרכשו מהכפר הבוסני-מוסלמי קיסאריה, והוזכר כבר בשנים עברו כמקום מתאים להתיישבות קבוצות דיג עברי.
בינתיים בשנת 1939 נמסרה לקבוצה שטח של כמה מאות דונמים לעיבוד.
במאי 1940 עלו 15 חברים בשדות ים ובאפק, למחנה אוהלים על גבעה במרחק כמה עשרות מטרים מחורבות קיסריה.
העולים היו שותפים בקבוצה יהודית ערבית של דייגים שפעלה בהדרכה של דייגים מיוגוסלביה.
בהמשך, הגיעו למחנה האוהלים חברים נוספים של קבוצת שדות ים.
"משבאנו לתוך המחנה מצאנו אהלים, צריפים אחדים, גן־ירקות, שדרה צעירה של עצי סרק, באר מים מתוקים וקרוב לשלושים נערים ונערות: קבוצת שדות ים.
בצריף הגדול, בו מחכים לנו שולחנות ערוכים, תלויות על חבלים ערימות רשתות שונות.
נערה אחת מתקנת מפרש־בד, השנייה סורגת רשת, והנערים מעמידים על השולחנות קערות מלאות דגים צלויים ומבושלים."
במהלך 1941 הוגבלה התפתחות הקבוצה בשדות ים בהיעדר הסכם עם פיק"א של שימוש בקרקעותיה.
במחצית השנייה של שנת 1941 עברו חברי הקבוצה לקרקעות של פיק"א שהיו במרחק כמה מאות מטרים מהנקודה המקורית.
באוקטובר 1941 דווח על חנוכת מפעל מים במקום.
בידיעה נכתב שבמקום 32 תושבים המפעילים גם לול ומכוורת ובונים את בתיהם מאבני המקום.
ביוני 1942 חנכו חברי הקבוצה בית קברות במקום, בקברם את חברת הקבוצה, חוה טראובה.
במקביל, המשיך להתקיים המחנה של שדות ים ליד קריית מוצקין.
בתחילת 1941 הפקיעו הבריטים את ספינת הדיג פלד לצורך המאמץ המלחמתי במלחמת העולם השנייה.
חברי שדות ים התפרנסו בנוסף לדיג מתיירות ושייט, בהשטת טיילים, אירוחם לסעודות דגים והדרכתם בחורבות קיסריה.
הקיבוץ שימש כבסיס הפלי"ם, הפלוגה הימית של הפלמ"ח, מ-1943 עד 1948. מעפילי חמש ספינות הצליחו לרדת בחוף הקיבוץ: הראשונה "דלין", באוגוסט 1945, והאחרונה "קרב עמק איילון", במאי 1948. הקיבוץ סייע לפלי"ם בפעילותו ועל כך הוא "נענש" על ידי הבריטים.
במהלך 1946 נערכו במקום שלושה חיפושים.
באחד מהם, ב"שבת השחורה", נעצרו כל הגברים למשך כמה חודשים.
בראשיתו התבססו חברי הקיבוץ על דיג.
על ראשוני הקיבוץ במקומו הקדום נמנו גם חנה סנש והסופר אהרן מגד.
בתחום הקיבוץ, פועל בית זיכרון לזכרה של סנש, שתוכנן על ידי האדריכל בוגר בית ספר "באוהאוס" שמואל מסטצ'קין, שתכנן גם את המוזיאון לעתיקות קיסריה הנמצא בקיבוץ.
בשנים האחרונות ישנה מגמה של חזרת בני הקיבוץ ולכן הוא אינו מקבל חברים חדשים פרט לבני המשק.
לקיבוץ מועדון שיט פעיל וגדול בשם מועדון השיט שדות ים.
עם חבריו נמנים האלוף האולימפי גל פרידמן, ערן סלע וגידי קליגר בדגם 470, נופר אדלמן בדגם לייזר רדיאל, שחר יעקב ומאיה גלנץ בדגם לייזר 4.7.
לקיבוץ יש ענף תיירות וגני אירועים בשם "כיף ים".
בנוסף מתפרנס מחקלאות וגידולי שדה, עיקר פרנסת הקיבוץ מתבססת על מפעל השיש אבן קיסר.
בקיבוץ מוצבים פסלים של הפסלת יעל ארצי.
בקיבוץ שוכנים שני מוזיאונים: בית חנה סנש ומוזיאון אוצרות קיסריה.
שְׂדוֹת מִיכָה הוא מושב הנמצא כ־5 קילומטרים דרומית־מערבית לבית שמש בחבל עדולם שבשפלת יהודה, שייך למועצה האזורית מטה יהודה.
היישוב קרוי על שמו של הסופר מיכה יוסף ברדיצ'בסקי.
היישוב הוקם בשנת 1955 על ידי כחמישים משפחות עולים ממרוקו, במטרה לאכלס את חבל עדולם.
לבן הראשון שנולד לתושבי המושב ניתן השם מיכה.
שנה לאחר הקמת המושב הוקצה אחד מבתי המושב כמוסד תרבות למורשת ברדיצ'בסקי, והחל משנת 1957 התקיים במושב כנס שנתי של מספרי מעשיות.
שדות לונדון או לונדון פילדס הוא פארק ברובע האקני במזרח העיר לונדון.
הפארק תועד לראשונה בשנת 1540 כשטח ציבורי ששימש מובילי בקר לרעות את עדריהם לפני הובלתם לשוק.
מסמך בספריית האקני מתעד משחק קריקט משנת 1802. מגרש הקריקט עדיין מארח תחרויות מסוף אפריל עד אמצע ספטמבר מדי שנה.
הפארק כולל כיום את מגרש הקריקט, בריכת שחייה פתוחה, מסלול אופני ספורט, וכן שטחי עשב מגרשי משחקים לילדים ומגרשי טניס.
שביל אופניים מוביל מהפאב בפארק לשוק ברודוויי.
רכבת מחברת בין שדות לונדון לתחנת האקני דאונס ולתחנת רחוב ליברפול בסיטי.
ה"פאב בפארק" הוא נקודת הזינוק לרכיבה הלילית השנתית של דאנוויץ' דינאמו.
בעבר היה האזור בו מצוי הפארק אזור מוזנח אולם שיפוץ הפארק ומתקניו הוביל לעליית מחירי הדירות באזורו, ושיפור רמת החיים של האוכלוסייה סביבו.
אזור שדות לונדון נחשב אחד ממרכזי האמנות של לונדון.
גלריות אמנות קטנות ובינוניות צמחו באזור ביניהן ה'הוטהאוז', קומפלקס גלריות שהורחב לאחרונה ופונה היום לצידו הצפון מזרחי של הפארק.
מדי יום שבת, נערך באזור שוק המושך אליו חקלאים מהאזורים הכפריים המביאים ומוכרים את מרכולתם לצד רוכלים המוכרים עבודות יד, תכשיטים, מתנות, בגדי ילדים ובגדים יד שנייה.
בכנסת או בממשלה, שְׁדֻלָּה (או לוֹבִּי) היא קבוצה של חברי הכנסת, לאו דווקא מאותה סיעה, הפועלת לשם קידום רעיון מסוים.
לשדולות אין מעמד רשמי, מה שמאפשר לה חופש פעולה מסוים שמנותק מסדר יומה של הכנסת על כן, לצד היתרון בחופש הפעולה, מדובר בהתארגנות ללא כלים פרלמנטריים שעומדים לרשותה, ולפיכך ללא סמכות פורמלית.
בכנסת ה-16 נמנו כ-44 שדולות, בכנסת ה-17 מעל 50 שדולות ובכנסת ה-20 קיימות כ-180 שדולות.
שדולה היא התארגנות וולנטרית של חברי כנסת.
סדר היום של שדולה והאג'נדה שלה, לצד תדירות פעולותיה, היוזמות ושיתופי הפעולה שהיא יוצרת, כל אלו תלויים ברצון ובמטרת השדולה.
לאורך השנים נושאים רבים נבחרו לקבל קידום על ידי שדולות.
בין השאר, נוצרו שדולות למען אזורים גאוגרפיים: הנגב והגליל, יש"ע, ירושלים, הגולן, תושבי תל אביב, ראשון לציון, חיפה והקריות, אשדוד ובקעת הירדן; וכן שדולות למען קבוצות אוכלוסייה: שדולה חקלאית, למען הבדואים בנגב, הגמלאים, המאבטחים, יוצאים בשאלה, אנשים עם מוגבלויות, נוער עולה וענף הבנייה.
יקיימות גם שדולות שממוקדות בנושאי ליבה, בין השאר למאבק בבעיית יוקר המחיה בישראל, למען חוקה, נגד קזינו, מאבק בתאונות דרכים, מאבק בסמים, טיפול בחיילי המילואים ודאגה לבריאות הציבור.
חלק מהשדולות הן בעלות חברים רבים (מעל חמישה).
בכנסת ה-16, לדוגמה, היו בעלות חברים רבים "השדולה לקידום היחסים עם הקהילות הנוצריות בעולם" (אשר המשיכה עם חברים רבים גם בכנסת ה-17), ו"השדולה להשכלה גבוהה" [אשר בכנסת ה-17 היה בה רק חבר בודד (מנחם בן ששון)].
בכנסת ה-17 היו חברים רבים בשדולה "הסביבתית-חברתית", ובשדולה "למען ירושלים".
פעמים רבות יש לשדולות כמה יושבי ראש, ולעיתים השדולה מונה כמה יושבי ראש, ללא חברים נוספים.
רוב השדולות בכנסת הן בעלות חבר אחד בלבד ואינן אלא מצג של שדולה המשמש ככלי הצהרתי של חבר כנסת לגבי חשיבות נושא מסוים בעיניו.
יש אף מקרים שבהם שתי שדולות עוסקות בנושא אחד.
כך למשל, בכנסת ה-16 הייתה שדולה לצרכנות של דני יתום, והשדולה להגנת הצרכן של אורית נוקד.
בשני המקרים הם היו החברים היחידים בשדולתם.
מנחת שדה תימן (מכונה גם מנחת באר שבע), ממוקם כ-10 קילומטר צפונית מערבית לבאר שבע, ומשמש לתעופה קלה, דאייה, כבית ספר לצניחה והפעלותיה, ולפעילות פרטית.
בשדה חונים בעיקר מטוסים פרטיים מונעי מדחף, ומתקיימת בו פעילות דאונים בסופי שבוע ובחגי ישראל ואז"מים.
השדה גם משמש בסיס לחברת "תלם" העוסקת בריסוס, צניחה חופשית במסגרת מועדון הצניחה "סקייכיף", מסוק כוננות פינוי רפואי של מד"א (המופעל על ידי חברת "להק תעופה") ו"אחזקות 2000" – מכון בדק תעופתי של חברת עיט.
השדה הוקם על ידי הבריטים בתחילת שנות הארבעים, לקראת אפשרות של התקדמות הנאצים מהמדבר המערבי מזרחה.
ניתן לראות במקום שרידי האנגרים (מבני אחסון) מתקופת המנדט.