segment_id	start_time	end_time	set	text
f4bfc236-4e0d-4726-af48-c583ae467b84_00000	1050	2430	train	Ókei, við ætlum að tala aðeins um krossfeldi.
f4bfc236-4e0d-4726-af48-c583ae467b84_00001	3643	10079	dev	Þegar við erum að reikna krossfeldi þá erum við að að finna krossfeldi tveggja vigra, skulum kalla a og bé, og þetta eru vigrar í err í þriðja.
f4bfc236-4e0d-4726-af48-c583ae467b84_00002	10509	13468	train	Athugið, krossfeldi er bara eitthvað sem við skilgreinum fyrir þriggja staka vigra.
f4bfc236-4e0d-4726-af48-c583ae467b84_00003	14099	18838	train	Þetta er táknað með svona a kross bé og þetta er skilgreint sem vigur.
f4bfc236-4e0d-4726-af48-c583ae467b84_00004	19678	30169	train	Þetta er sá vigur sem er hornréttur á bæði a og bé og lengd þessa vigurs er jöfn flatarmáli samsíðungsins sem a og bé spanna. Við skulum sjá aðeins hvað við meinum með þessu.
f4bfc236-4e0d-4726-af48-c583ae467b84_00005	33503	42143	train	Okei, í fyrsta lagi þá ef við erum með, hérna, tvo vigrana, við skulum kalla stökin í a, a, einn, a, tveir, a, þrír og stök í vigrinum bé, bé, einn, bé, tveir, bé, þrír.
f4bfc236-4e0d-4726-af48-c583ae467b84_00006	42195	45383	train	Þá er krossfeldi þessa vigra þessi hérna ákveða.
f4bfc236-4e0d-4726-af48-c583ae467b84_00007	45708	50057	eval	Við erum með i, joð og ká í efstu línunni, svo erum við með fyrsta vigurinn og svo erum við með annan vigurinn.
f4bfc236-4e0d-4726-af48-c583ae467b84_00008	50353	54534	train	Og svo tökum við þessa ákveðu og athugiði þetta hérna: i er vigurinn einn, núll, núll.
f4bfc236-4e0d-4726-af48-c583ae467b84_00009	55241	58427	train	Joð er vigurinn núll, einn, núll og ká er vigurinn núll, núll, einn.
f4bfc236-4e0d-4726-af48-c583ae467b84_00010	58513	59443	train	[UNK] grunnvigrar.
f4bfc236-4e0d-4726-af48-c583ae467b84_00011	60118	67527	train	Og þegar ég segi flatarmálið sem að þeir spanna, vigrarnir a og bé, þá er ég meina, ég með vigurinn a hér og ég er með vigurinn bé hérna.
f4bfc236-4e0d-4726-af48-c583ae467b84_00012	70200	82967	train	Þá ef ég bý til svona [UNK] úr þessum tveimur vigrum, ég læt sem sagt b halda áfram hérna og a halda áfram hérna, hérna er þá summan af þeim tveimur, þá er þetta hérna flatarmálið sem við segjum að vigrarnir a og bé spanni.
f4bfc236-4e0d-4726-af48-c583ae467b84_00013	83336	95228	train	Nú, vigurinn sem er krossfeldi vigranna, vigurinn sem sagt a, bé, a kross bé, hann er hérna hornréttur á þá báða og stefnan á honum ræðst af svokallaðri hægri-handar-reglu.
f4bfc236-4e0d-4726-af48-c583ae467b84_00014	95247	98620	eval	Þið skulið skoða hana, best gúggla bara svo maður fái mynd.
f4bfc236-4e0d-4726-af48-c583ae467b84_00015	99422	108343	train	Og í þessu tilfelli er hann beint hérna upp, sjáið þið, hornréttur vigur gæti auðvitað líka haft þessa stefnu en er ekki akkúrat, það mundi vera bé kross a í þessu tilfelli.
f4bfc236-4e0d-4726-af48-c583ae467b84_00016	109552	113851	dev	En lengdin líka á þessum vigri hérna, hún er akkúrat flatarmálið hérna.
f4bfc236-4e0d-4726-af48-c583ae467b84_00017	113898	117296	train	Passið ykkur hérna í, myndin mín er ekki endilega í réttum hlutföllum.
f4bfc236-4e0d-4726-af48-c583ae467b84_00018	118279	123146	train	Nú, við skulum prufa að reikna dæmi, sjá hvernig við reiknum svona í krossfeldi tveggja vigra.
f4bfc236-4e0d-4726-af48-c583ae467b84_00019	123513	127637	eval	Ég ætla að byrja á að prufa að reikna krossfeldið á i, við i krossað við joð.
f4bfc236-4e0d-4726-af48-c583ae467b84_00020	127709	129483	eval	Þannig að við byrjuðum sem sagt í kross joð.
f4bfc236-4e0d-4726-af48-c583ae467b84_00021	130730	132218	train	Skal skipta yfir í svartan bara hérna.
f4bfc236-4e0d-4726-af48-c583ae467b84_00022	133256	135062	train	Þá fæ ég i, joð, ká, alltaf í efstu línu svona.
f4bfc236-4e0d-4726-af48-c583ae467b84_00023	135569	140746	train	Vigurinn i, það er vigurinn einn, núll, núll og vigurinn joð er vigurinn núll, einn, núll.
f4bfc236-4e0d-4726-af48-c583ae467b84_00024	141593	143340	train	Þannig að þetta hérna er fyrsti vigurinn, þetta er annar vigurinn.
f4bfc236-4e0d-4726-af48-c583ae467b84_00025	143872	144831	train	Svo reikna ég út úr þessu.
f4bfc236-4e0d-4726-af48-c583ae467b84_00026	144860	146241	train	Þá þarf maður að kunna að reikna ákveður.
f4bfc236-4e0d-4726-af48-c583ae467b84_00027	146924	153491	train	Við förum alltaf eftir fyrstu línunni ef við erum að reikna krossfeldi, þá segjum við i sinnum ákveðan af því sem er eftir þegar við erum búin að strika allt í línu við i.
f4bfc236-4e0d-4726-af48-c583ae467b84_00028	153491	160360	train	Þannig að núll, núll, einn, núll hérna mínus joð sinnum ákveðan af því sem er eftir sem við erum búin að strika allt í línu og dálki með joð.
f4bfc236-4e0d-4726-af48-c583ae467b84_00029	160373	168790	train	Þannig við fáum einn, núll, núll, núll plús ká sinnum ákveðan af því sem er eftir þegar ég er búin að strika út allt sem er í línu og dálki með ká.
f4bfc236-4e0d-4726-af48-c583ae467b84_00030	169400	171199	train	Ég fæ einn, núll, núll, einn.
f4bfc236-4e0d-4726-af48-c583ae467b84_00031	171903	182400	train	Svo reikna ég út úr þessu þá fæ ég i sinnum núll sinnum núll mínus einu sinni núll [UNK] núll, mínus joð sinnum einu sinni núll mínus sinnum núll sinnum núll, sem er núll sem sagt.
f4bfc236-4e0d-4726-af48-c583ae467b84_00032	182976	186859	train	Plús ká, sinnum einu sinni einn mínus núll, sem sagt sinnum einn.
f4bfc236-4e0d-4726-af48-c583ae467b84_00033	187362	190804	eval	Niðurstaðan er ká, ef ég fæ kross af i og joð þá fæ ég ká.
f4bfc236-4e0d-4726-af48-c583ae467b84_00034	190976	199289	train	Sjáið þetta er rökrétt ef ég er með, hugsið ykkur ex-ásinn stendur fyrir i og ypsilon-ásinn fyrir joð, þá er ká, seta-ásinn, hornréttur á þá tvo.
f4bfc236-4e0d-4726-af48-c583ae467b84_00035	199961	201935	train	Nú, svo ætla ég að bæta við hérna.
f4bfc236-4e0d-4726-af48-c583ae467b84_00036	203544	207664	train	Ég ætla að krossa i við i kross joð.
f4bfc236-4e0d-4726-af48-c583ae467b84_00037	208264	210862	train	Við erum búin að reikna út það sem er inni í sviganum, þannig að við skrifum það.
f4bfc236-4e0d-4726-af48-c583ae467b84_00038	211001	216363	train	Þetta er sem sagt i kross ká, og kannski viljið þið fyrst byrja á að giska hvað þið haldið að niðurstaðan verði.
f4bfc236-4e0d-4726-af48-c583ae467b84_00039	216606	224505	train	Ég set alltaf i, joð, k efst, svo set ég i vigurinn, fyrsta vigurinn minn hérna, svo set ég k vigurinn, núll, núll, einn, og svo reiknum við.
f4bfc236-4e0d-4726-af48-c583ae467b84_00040	229195	235771	train	Við brjótum upp, niður í þrjár tvisvar tveir ákveður og við fáum svarið mínus joð.
f4bfc236-4e0d-4726-af48-c583ae467b84_00041	237512	241178	train	Ókei, þannig að i krossað við i kross joð gefur okkur mínus joð.
f4bfc236-4e0d-4726-af48-c583ae467b84_00042	242122	243887	train	Pössum okkur að gera það er inni í sviganum fyrst.
f4bfc236-4e0d-4726-af48-c583ae467b84_00043	244584	245141	train	Eða hvað?
f4bfc236-4e0d-4726-af48-c583ae467b84_00044	245253	245853	train	Látum okkur sjá.
f4bfc236-4e0d-4726-af48-c583ae467b84_00045	246394	250324	train	Skiptir máli, hérna í þessu, í hvaða röð ég krossa fyrst?
f4bfc236-4e0d-4726-af48-c583ae467b84_00046	250324	253563	train	Nú er sviginn hérna settur þannig að það sést greinilega hvað á að gera fyrst.
f4bfc236-4e0d-4726-af48-c583ae467b84_00047	253955	259173	train	En mundi þetta vera það sama og ef ég krossa [UNK] með i og krossaði það svo með joð?
f4bfc236-4e0d-4726-af48-c583ae467b84_00048	259173	262314	train	Sem sagt, reiknaðu fyrst [UNK] hérna og krossaðu svo við joð.
f4bfc236-4e0d-4726-af48-c583ae467b84_00049	262982	269740	train	Og svarið er greinilega núll hérna, vegna þess að, hugsið aðeins, ef ég hugsa aðeins um hvað þetta i kross i mundi gefa okkur.
f4bfc236-4e0d-4726-af48-c583ae467b84_00050	270189	279552	dev	Ég krossa i við i bara út frá flatarmálshugmyndinni, þá hvaða, hvaða flatarmál spannar, hérna, þessi vigur.
f4bfc236-4e0d-4726-af48-c583ae467b84_00051	279992	282980	train	Vigur, við sjálfan sig, það er akkúrat núll.
f4bfc236-4e0d-4726-af48-c583ae467b84_00052	282980	286911	train	Þannig að lengdin á vigrinum sem er krossfeldi þeirra tveggja hlýtur að vera núll.
f4bfc236-4e0d-4726-af48-c583ae467b84_00053	287669	295242	train	Þannig að ég fæ núll vigurinn krossað joð og hvað ætli ég fái krossa joð, núll, við einhvern vigur?
f4bfc236-4e0d-4726-af48-c583ae467b84_00054	295605	301951	dev	Þá erum við að tala um hérna i, joð, ká, núll, núll, núll og núll, einn, núll.
f4bfc236-4e0d-4726-af48-c583ae467b84_00055	302474	306146	train	Og maður þarf ekki að reikna lengi til að sannfæra sig um að þetta væri akkúrat núll.
f4bfc236-4e0d-4726-af48-c583ae467b84_00056	307401	316461	eval	Þannig að ef ég krossa fyrst i og joð og krossa svo við joð, nei við i, þá fæ ég ekki það sama ef krossa fyrst i og i og krossað við joð. Þetta er ekki það sama, hérna.
f4bfc236-4e0d-4726-af48-c583ae467b84_00057	317860	323021	train	Þessi gaf mér mínus ká en þessi gaf mér núll og það er ekki það sama.
f4bfc236-4e0d-4726-af48-c583ae467b84_00058	324507	328047	dev	Ókei, þannig við erum komin með eina reglu sem gildir ekki sem sagt.
f4bfc236-4e0d-4726-af48-c583ae467b84_00059	328047	328982	train	Ég ætla að skrifa þetta hérna.
f4bfc236-4e0d-4726-af48-c583ae467b84_00060	329361	339259	train	Almennt ef ég er með u krossað við vaff og svo krossa það við tvöfaltvaff þá fæ ég ekki það sama og ef ég krossa u við vaff kross tvöfaltvaff.
f4bfc236-4e0d-4726-af48-c583ae467b84_00061	341838	344805	train	Ókei, prufum eitt dæmi í viðbót áður en við tökum fleiri reiknireglur.
f4bfc236-4e0d-4726-af48-c583ae467b84_00062	347310	350973	train	Ókei, fáum gefna tvo vigra u og vaff og við ætlum að finna krossfeldi þeirra.
f4bfc236-4e0d-4726-af48-c583ae467b84_00063	351618	363567	eval	Ókei, einhver glöggur nemandi tekur kannski strax eftir því að vaff er tvisvar sinnum u, það að þeir eru samsíða og fjórflötungurinn sem þeir spanna hefur þá ekkert vandamál, það er [UNK], þetta er bara lína, liggja á sömu línu.
f4bfc236-4e0d-4726-af48-c583ae467b84_00064	363891	367137	train	Þannig við ættum að fá núll, prufum að sjá hvort það er tilfellið.
f4bfc236-4e0d-4726-af48-c583ae467b84_00065	370228	377737	train	Við brjótum þetta niður, við fáum tólf mínus tólf í i, við fáum sex mínus sex í joð, við fáum fjórir mínus fjórir í ká, við fáum akkúrat núllvigurinn.
f4bfc236-4e0d-4726-af48-c583ae467b84_00066	378870	385622	train	Og sjáið þið, við hefðum getað sagt okkur þetta strax frá byrjun af því að vaff er jafnt og tvisvar sinnum u, þá eru þeir samsíða.
f4bfc236-4e0d-4726-af48-c583ae467b84_00067	389553	393361	train	Svo u kross á vaff verður núllvigurinn.
f4bfc236-4e0d-4726-af48-c583ae467b84_00068	394957	396940	train	Ókei, hvaða fleiri reiknireglur gilda?
f4bfc236-4e0d-4726-af48-c583ae467b84_00069	397222	397690	train	Við skulum prufa að sjá.
f4bfc236-4e0d-4726-af48-c583ae467b84_00070	400794	408081	train	Okkur eru gefnir hérna þrír vigrar: u, vaff og tvöfaltvaff, allir eru í þriðja, munum að krossfeldi er bara skilgreint fyrir vigra í err í þriðja, og einhver rauntalan t.
f4bfc236-4e0d-4726-af48-c583ae467b84_00071	408141	412153	train	Þá gildir í fyrsta lagi að ef ég krossa u við sjálfan sig þá fæ ég núll.
f4bfc236-4e0d-4726-af48-c583ae467b84_00072	412980	429250	train	Ókei, hér er einfalt að setja upp sönnun fyrir að þetta sé núll, og það er reyndar kannski einfalt að hugsa, sjá fyrir sér, að vigurinn, hérna, krossaður við sjálfan, hann er náttúrulega samsíða sjálfum sér og spannar því ekkert flatarmál.
f4bfc236-4e0d-4726-af48-c583ae467b84_00073	429416	431329	train	Prufum að rissa.
f4bfc236-4e0d-4726-af48-c583ae467b84_00074	433141	437134	dev	Við gerum þetta út frá ákveðunni, reiknum bara út og sjáum að við fáum núll.
f4bfc236-4e0d-4726-af48-c583ae467b84_00075	438807	443936	train	Nú, í öðru lagi gildir og tökum kannski út bara sönnunina þarna.
f4bfc236-4e0d-4726-af48-c583ae467b84_00076	446338	454298	train	Öðru lagi gildir að krossfeldi er andvíxli. Það mer að segja ef ég segi u kross vaff þá fæ ég mínus vaff kross u.
f4bfc236-4e0d-4726-af48-c583ae467b84_00077	455763	458827	train	Fæ ég sem sagt aðra stefnu ef ég krossfeldaði í annarri röð.
f4bfc236-4e0d-4726-af48-c583ae467b84_00078	459684	463043	train	Nú, í þriðja og fjórða lagi eru dreifireglur sem gilda.
f4bfc236-4e0d-4726-af48-c583ae467b84_00079	464058	474136	train	Ef ég er með u plús vaff og krossa það við tvöfaltvaff, þá fæ ég það sama og ef ég krossa u við tvöfaltvaff og leggst svo við vaff krossað við tvöfaltvaff.
f4bfc236-4e0d-4726-af48-c583ae467b84_00080	474765	481685	train	Ókei, hér er eina leiðin til að skilja þetta er að það sé svigi hérna í kring, þannig að þá þarf maður ekki að skrifa svigann.
f4bfc236-4e0d-4726-af48-c583ae467b84_00081	482936	501270	train	Og fjórða lagi, önnur dreifiregla þá er ég með u krossað við vaff kross tvöfaltvaff, ég fæ u kross tvöfaltvaff plús, ó, fyrirgefið hérna varð óvart kross, hér átti að vera plús, hitt hefði ekki gilt.
f4bfc236-4e0d-4726-af48-c583ae467b84_00082	501441	513457	train	U kross vaff plús sem sagt þessi krossað við þennan plús þessi krossaður við þennan.
f4bfc236-4e0d-4726-af48-c583ae467b84_00083	516285	518274	train	Aftur, svigar eru óþarfi en þeir eru hér.
f4bfc236-4e0d-4726-af48-c583ae467b84_00084	519495	520777	train	Þetta eru bæði dreifireglur.
f4bfc236-4e0d-4726-af48-c583ae467b84_00085	521578	525155	dev	Nú, svo þurfum við að spá í hvað gerist þegar reynum að margfalda hérna fasta.
f4bfc236-4e0d-4726-af48-c583ae467b84_00086	526134	534542	train	Og það kemur í ljós að ef ég tek té sinnum u og krossfalda við vaff þá fæ ég það sama og ef ég krossfalda u við t sinnum vaff.
f4bfc236-4e0d-4726-af48-c583ae467b84_00087	535487	539535	train	Og einnig má ég taka téið alveg út fyrir sviga. Þannig að, té sinnum u kross vaff.
f4bfc236-4e0d-4726-af48-c583ae467b84_00088	542122	545870	train	Og svo bætum við við hérna innfeldi eða depilfeldi í þessu sambandi.
f4bfc236-4e0d-4726-af48-c583ae467b84_00089	546816	557714	train	Og fáum við ef ég tek depilfeldið af innfeldi af u við u kross vaff, þá fæ ég það sama og ef ég tek depilfeldið af vaff við u kross vaff.
f4bfc236-4e0d-4726-af48-c583ae467b84_00090	559231	562077	train	Ég fæ nefnilega núll, fæ töluna núll.
f4bfc236-4e0d-4726-af48-c583ae467b84_00091	562499	571330	dev	Og sjáið þið, ástæðan fyrir þessu er að u er náttúrulega hornréttur á u kross vaff, vegna þess að u kross vaff er vigur sem er hornréttur á þá báða.
f4bfc236-4e0d-4726-af48-c583ae467b84_00092	571851	573596	train	Þannig sér í lagi er hann hornréttur á u.
f4bfc236-4e0d-4726-af48-c583ae467b84_00093	574094	578884	train	Og þegar ég depilfalda eða innfalda tvo vigra sem eru hornréttir, þá fæ ég núll.
f4bfc236-4e0d-4726-af48-c583ae467b84_00094	579648	584961	train	Og sömu rök hérna, vaff er hornréttur á u kross vaff, þannig að innfeldið af þeim er núll.
f4bfc236-4e0d-4726-af48-c583ae467b84_00095	588083	608030	train	Í sjöunda lagi, þá gildir það að lengdin af u kross vaff, það er flatarmálið af samsíðungnum sem þeir spanna og það má þá skrifa sem lengdin af u sinnum lengdin af vaff sinnum sínus af þeta, þar sem þeta er hornið á milli u og vaff.
f4bfc236-4e0d-4726-af48-c583ae467b84_00096	620398	623831	train	Nú, við prufum að reikna eitt dæmi þar sem við finnum krossfeldi.
f4bfc236-4e0d-4726-af48-c583ae467b84_00097	627184	631626	train	Ókei, við ætlum sem sagt að finna einingavigur, sem sagt vigur með lengd einn.
f4bfc236-4e0d-4726-af48-c583ae467b84_00098	632986	636197	train	Það þýðir bara lengdin af vigrinum sem við erum að leita að er einn.
f4bfc236-4e0d-4726-af48-c583ae467b84_00099	638058	642733	train	Þessi vigur á að hafa pósitívan þriðja lið og hann á að vera hornréttur á vigrana u og vaff.
f4bfc236-4e0d-4726-af48-c583ae467b84_00100	643392	647044	train	Þannig það fyrsta sem við erum er að hugsa: Ókei, ég þarf að finna vigur sem er hornréttur á u og vaff.
f4bfc236-4e0d-4726-af48-c583ae467b84_00101	647067	657792	train	Þannig ég [UNK] u kross vaff, i,  joð, ká, tveir mínus einn mínus tveir, það er u vigurinn minn og vaff vigur minn er tveir mínus þrír og ká.
f4bfc236-4e0d-4726-af48-c583ae467b84_00102	658359	669004	train	Svo reiknum við út úr þessu og þá fáum við vigur sem að er svo mikið sem mínus sjö, i mínus sex, joð mínus fjögur, ká.
f4bfc236-4e0d-4726-af48-c583ae467b84_00103	669953	676893	eval	Sem ég get líka skrifað sem mínus sjö, mínus sex og mínus fjórir. Munið að i, joð og ká eru grunnvigrarnir.
f4bfc236-4e0d-4726-af48-c583ae467b84_00104	678180	683580	train	Ókei, þannig að ég er núna komin með vigur sem er hornréttur á þessa tvo.
f4bfc236-4e0d-4726-af48-c583ae467b84_00105	683580	689129	train	Öll fastamargfeldi af þessum vigri eru þá líka hornrétt á, á þennan, á u og vaff.
f4bfc236-4e0d-4726-af48-c583ae467b84_00106	689669	692999	train	Það er að segja öll fastamargfeldi, við megum náttúrulega ekki margfalda með núll.
f4bfc236-4e0d-4726-af48-c583ae467b84_00107	695382	698526	train	Hann er svo sem hornréttur en það eru litlar upplýsingar í honum.
f4bfc236-4e0d-4726-af48-c583ae467b84_00108	698913	701523	train	Við viljum hafa pósitívar, pósitívan þriðja lið.
f4bfc236-4e0d-4726-af48-c583ae467b84_00109	702162	707984	train	Þannig að ég vel mér strax enn jafnt og sjö, sex, fjórir.
f4bfc236-4e0d-4726-af48-c583ae467b84_00110	707984	713693	eval	[UNK] mínus þessi vigur er líka hornréttur á þennan, hann hefur sömu, hann hefur bara gagnstæða stefnu.
f4bfc236-4e0d-4726-af48-c583ae467b84_00111	714510	725243	eval	Ókei, nú vil ég að hann sé einingavigur og við sjáum strax að lengdin á þessum vigur er ekki einn, lengdin er sjö í öðru plús sex í öðru plús fjórir í öðru.
f4bfc236-4e0d-4726-af48-c583ae467b84_00112	726158	727553	train	Nefnilega rótin af hundrað og einum.
f4bfc236-4e0d-4726-af48-c583ae467b84_00113	728546	732387	train	Þannig að þetta er ekki einingavigur, þetta hérna en við getum reddað því.
f4bfc236-4e0d-4726-af48-c583ae467b84_00114	732848	745681	train	Ég segi bara deili með rótinni af hundrað og einum, sem er lengdin af [UNK] hérna, þá er lengdin einn á móti hundrað, rótinni af hundrað og einum sinnum rótin af hundrað og einum, sem sagt einn.
f4bfc236-4e0d-4726-af48-c583ae467b84_00115	745888	753349	train	Þannig að hér erum við komin með hornréttan vigur á u og vaff sem er með lengdina einn og pósitívan þriðja lið.
f4bfc236-4e0d-4726-af48-c583ae467b84_00116	755567	757002	eval	Segjum þetta gott í bili.
f4bfc236-4e0d-4726-af48-c583ae467b84_00117	759218	759914	train	Og þó!
f4bfc236-4e0d-4726-af48-c583ae467b84_00118	759965	760969	train	Tökum eitt dæmi í viðbót.
f4bfc236-4e0d-4726-af48-c583ae467b84_00119	763855	768257	train	Sjáum hvort við getum fundið flatarmál þríhyrnings sem hefur þessa hérna hornpunkta.
f4bfc236-4e0d-4726-af48-c583ae467b84_00120	768872	774432	train	Þannig ég er með hornpunktinn a, bé og sé, liggja einhvern veginn svona.
f4bfc236-4e0d-4726-af48-c583ae467b84_00121	776376	783118	train	Ókei, nú veit ég að ef ég er með tvo vigra, kalla, [UNK].
f4bfc236-4e0d-4726-af48-c583ae467b84_00122	784638	797315	train	Ef ég er með tvo vigra, eigum við að segja a, bé og a, sé, þá gefur krossfeldið af þeim mér flatarmálið af samsíðungnum sem þeir spanna, sem sagt þetta hérna flatarmál, fjólubláa flatarmálið.
f4bfc236-4e0d-4726-af48-c583ae467b84_00123	797684	801945	train	Nú, flatarmál þríhyrningsins míns er þá helmingurinn af því.
f4bfc236-4e0d-4726-af48-c583ae467b84_00124	802293	817344	train	Þannig að það sem ég þarf að gera, ég þarf að finna, [UNK], helminginn af lengd krossfeldi a, bé, við skulum hafa stóra stafi, a, bé við a, sé.
f4bfc236-4e0d-4726-af48-c583ae467b84_00125	817831	820459	train	Þá er ég komin með akkúrat þetta flatarmál.
f4bfc236-4e0d-4726-af48-c583ae467b84_00126	820554	828103	train	Þannig að við byrjum á að skrifa upp a, bé og a, sé og þá þurfum við að ákveða hver er hvað, köllum þetta a, bé og sé í þessari röð.
f4bfc236-4e0d-4726-af48-c583ae467b84_00127	828103	834130	train	Þá fæ ég b mínus a, [UNK] a til bé.
f4bfc236-4e0d-4726-af48-c583ae467b84_00128	835237	837442	eval	Mínus þrír og mínus níu og tveir.
f4bfc236-4e0d-4726-af48-c583ae467b84_00129	841813	862829	eval	Og svo höfum við a, sé, vigurinn frá a til sé það er þá sé mínus a, þetta er vigur hérna ekkert ákveðumerki hérna,  eru mínus tveir, mínus tveir og mínus einn.
f4bfc236-4e0d-4726-af48-c583ae467b84_00130	862852	864107	train	Svo tökum við krossfeldið af þeim.
f4bfc236-4e0d-4726-af48-c583ae467b84_00131	867094	876818	train	Það er þetta hérna, þessi ákveða sem við reiknum út og út úr þessu kemur vigurinn þrettán i mínus sjö joð mínus tólf ká.
f4bfc236-4e0d-4726-af48-c583ae467b84_00132	877904	882888	eval	Sem sagt vigurinn þrettán mínus sjö og mínus tólf, sisvona.
f4bfc236-4e0d-4726-af48-c583ae467b84_00133	884278	886580	train	Og þá er eftir að finna lengdina af þessum vigri.
f4bfc236-4e0d-4726-af48-c583ae467b84_00134	893078	899821	train	Athugið, stundum er lengdin af vigri táknuð með svona tveimur strikum, í staðinn fyrir eitt til að aðgreina þetta frá tölugildum.
f4bfc236-4e0d-4726-af48-c583ae467b84_00135	899821	904239	train	Látum bara eitt duga hér og segjum svo ætla ég að margfalda með hálfum.
f4bfc236-4e0d-4726-af48-c583ae467b84_00136	904239	914674	train	[UNK] fæ hálfur sinnum rótin af þrettán í öðru plús mínus sjö í öðru plús tólf í öðru, mínus tólf í öðru.
f4bfc236-4e0d-4726-af48-c583ae467b84_00137	914738	920878	dev	Og ég fæ svo mikið sem rótina af þrjú hundruð sextíu og tveimur deilt með tveimur.
f4bfc236-4e0d-4726-af48-c583ae467b84_00138	921057	923288	train	Þetta verður sirka níu komma fimm.
f4bfc236-4e0d-4726-af48-c583ae467b84_00139	925241	928270	dev	Einhvers konar flatarmálseiningar.
f4bfc236-4e0d-4726-af48-c583ae467b84_00140	932872	933841	train	Og nú skulum við segja þetta gott.