segment_id	start_time	end_time	set	text
ae298f50-a746-42fb-abe8-ee2f9697ea54_00000	1169	3506	train	Ókei, við skulum spjalla aðeins um ójöfnu Cauchy-Schwarz.
ae298f50-a746-42fb-abe8-ee2f9697ea54_00001	3506	16960	train	Ójafna Cauchy-Schwarz segir að fyrir alla vigra ex, ypsilon í öðru þriðja þá gildir að tölugildið af innfeldinu af vigrunum er minna að jafnt og lengd vigranna margfölduð saman.
ae298f50-a746-42fb-abe8-ee2f9697ea54_00002	17027	22593	train	Nú, samasemmerki þarna gildir þá og því aðeins að, að, vigrarnir ex og ypsilon séu samsíða.
ae298f50-a746-42fb-abe8-ee2f9697ea54_00003	25181	33393	train	Nú, eins og við ræddum í fyrirlestri þá er engin ástæða til að takmarka [UNK] err í þriðja, þessi ójafna gildir fyrir errr í ennta.
ae298f50-a746-42fb-abe8-ee2f9697ea54_00004	34210	41101	train	Nú, það sem meira er, er að þetta gildir fyrir alla vigra ex, ypsilon í einhverjum vektorum í vaff.
ae298f50-a746-42fb-abe8-ee2f9697ea54_00005	41472	42908	dev	Við þurfum sem sagt ekki að vera í err í ennta.
ae298f50-a746-42fb-abe8-ee2f9697ea54_00006	43662	50017	train	En ókei, við ætlum að nota þetta í þessu samhengi núna bara fyrir vigra í err í ennta.
ae298f50-a746-42fb-abe8-ee2f9697ea54_00007	50368	52115	train	Prufum að skoða dæmi.
ae298f50-a746-42fb-abe8-ee2f9697ea54_00008	56141	69536	train	Ókei, við ætlum að nota Cauchy-Schwartz ójöfnuna til að sýna að tölugildið af ex einn, ex tveir plús ypsilon einn, ypsilon tveir plús seta einn, seta tveir sé minna eða jafnt og ræturnar hérna hægra megin við jafnaðarmerkið margfaldaðar saman.
ae298f50-a746-42fb-abe8-ee2f9697ea54_00009	70606	75811	eval	Ókei, þetta þarf að gilda fyrir allar rauntölur ex einn, ex tveir, ypsilon einn, ypsilon tveir, seta einn, seta tveir.
ae298f50-a746-42fb-abe8-ee2f9697ea54_00010	76021	82770	eval	Nú, til að nota ójöfnu Cauchy-Scwarz þurfum við bara að smíða hæfilega vigra til að við getum sýnt fram á þetta.
ae298f50-a746-42fb-abe8-ee2f9697ea54_00011	83538	86962	dev	Ég ætla að smíða vigurinn ex, eða eigum við að kalla hann u bara?
ae298f50-a746-42fb-abe8-ee2f9697ea54_00012	86962	87900	train	Köllum hann u.
ae298f50-a746-42fb-abe8-ee2f9697ea54_00013	88948	91463	train	Sem er vigurinn ex einn, ex tveir, ex þrír.
ae298f50-a746-42fb-abe8-ee2f9697ea54_00014	92841	100599	train	Og svo ætla ég að smíða vigurinn vaff sem er vigurinn, já, ex einn, ex tveir, ex þrír gengur ekki.
ae298f50-a746-42fb-abe8-ee2f9697ea54_00015	100599	107179	train	Ég ætla að fá, hérna, ex einn, ypsilon einn, seta einn af því að þá sé ég að lengdin á honum er akkúrat það sem stendur hér.
ae298f50-a746-42fb-abe8-ee2f9697ea54_00016	107553	117949	train	Nú, svo ætla ég að smíða vigurinn vaff sem er ex tveir, ypsilon tveir, seta tveir, þá sé ég nefnilega að lengdin á honum er vigurinn sem stendur hér.
ae298f50-a746-42fb-abe8-ee2f9697ea54_00017	118359	138563	train	Þá sé ég að u depilfaldað við vaff, tölugildi af því, nú, það er tölugildi af ex einn, ex tveir plús ypsilon einn, ypsilon tveir plús seta einn, seta tveir og það er örugglega minna eða jafnt og lengdin af u sinnum lengdin af vaff samkvæmt ójöfnu Cauchy-Schwarz.
ae298f50-a746-42fb-abe8-ee2f9697ea54_00018	138563	144804	train	Og þetta er akkúrat rótin af ex einn í öðru plús ypsilon einn í öðru plús seta einn í öðru.
ae298f50-a746-42fb-abe8-ee2f9697ea54_00019	145236	152770	train	Og lengdin af vaff er rótin af ex tveir í öðru plús ypsilon tveir í öðru plús seta tveir í öðru.
ae298f50-a746-42fb-abe8-ee2f9697ea54_00020	153241	163961	eval	Ókei, við notuðum ójöfnu Cauchy-Schwarz, eina sem við þurftum að gera er að vera pínu kreatív og smíða u og vaff þannig að útkoman sem við óskuðum eftir fengist.
ae298f50-a746-42fb-abe8-ee2f9697ea54_00021	164381	165978	train	Og við getum prufað annað dæmi.
ae298f50-a746-42fb-abe8-ee2f9697ea54_00022	171329	182864	train	Nú ætlum við að nota ójöfnu Cauchy-Schwarz til að sýna að ex plús ypsilon og það í öðru er minna eða jafnt og tvisvar sinnum sviginn ex í öðru plús ypsilon í öðru og þetta á að gilda fyrir allar rauntölur ex og ypsilon.
ae298f50-a746-42fb-abe8-ee2f9697ea54_00023	182864	184837	train	Þetta eru rauntölur, ekki vigrar.
ae298f50-a746-42fb-abe8-ee2f9697ea54_00024	185665	188060	train	Við ætlum að nota sem sagt ójöfnuna.
ae298f50-a746-42fb-abe8-ee2f9697ea54_00025	190959	194563	train	Ef ég er með tvo vigra, ex og ypsilon, eigum við að kalla þá eitthvað annað?
ae298f50-a746-42fb-abe8-ee2f9697ea54_00026	194563	196324	train	Því að nú heita rauntölurnar okkar ex og ypsilon.
ae298f50-a746-42fb-abe8-ee2f9697ea54_00027	196339	207804	train	Ef ég er með tvo vigra u og vaff, þá er það tölugildið af innfeldinu af þeim minna eða jafnt og lengdin af u sinnum lengdin af v.
ae298f50-a746-42fb-abe8-ee2f9697ea54_00028	208720	213302	train	Ókei, þannig ég þarf að smíða u og vaff þannig að þetta hér verði niðurstaðan.
ae298f50-a746-42fb-abe8-ee2f9697ea54_00029	213310	232659	train	Nú, það fyrsta sem ég ætla að segja, hérna, er: Ókei, af því þetta eru pósitívar tölur, báðum megin við ójöfnu merkið mitt hérna, þá er þetta jafngilt því að segja að u depilfaldað við vaff í öðru veldi sé minna eða jafnt og lengdin af u í öðru sinnum lengdin af vaff í öðru.
ae298f50-a746-42fb-abe8-ee2f9697ea54_00030	232720	237847	dev	Þetta gildir vegna þess að báðar tölurnar báðum megin við ójöfnumerkið eru pósitívar.
ae298f50-a746-42fb-abe8-ee2f9697ea54_00031	238450	242990	dev	Tölugildið vinstra megin og ég er með lengd hægra megin, ókei.
ae298f50-a746-42fb-abe8-ee2f9697ea54_00032	242990	246134	train	Þar sem þetta gildir, nú þarf ég að smíða vigrana mína u og vaff.
ae298f50-a746-42fb-abe8-ee2f9697ea54_00033	246134	250517	train	Ég ætla að smíða vigurinn u þannig að ég sé með ex og ypsilon.
ae298f50-a746-42fb-abe8-ee2f9697ea54_00034	250926	254896	train	Ókei, lengdin af honum í öðru er þá ex í öðru plús ypsilon í öðru.
ae298f50-a746-42fb-abe8-ee2f9697ea54_00035	254896	256042	train	Akkúrat þetta hér.
ae298f50-a746-42fb-abe8-ee2f9697ea54_00036	256352	260209	train	Nú, depilfeldið af honum við einhvern vigur ætti gjarnan að gefa ex plús ypsilon.
ae298f50-a746-42fb-abe8-ee2f9697ea54_00037	260214	264072	train	Þannig að hvernig að við veldum bara vaff til að vera vigurinn einn, einn?
ae298f50-a746-42fb-abe8-ee2f9697ea54_00038	264122	269960	train	Þá er u depilfaldað við vaff vigurinn ex sinnum einn plús ypsilon sinnum einn.
ae298f50-a746-42fb-abe8-ee2f9697ea54_00039	270187	275865	train	Nú, depilfeldið í öðru veldi er þá ex plús ypsilon í öðru.
ae298f50-a746-42fb-abe8-ee2f9697ea54_00040	275865	281815	train	Þetta er örugglega minna eða jafnt og lengdin af u í öðru sinnum lengdin af vaff í öðru.
ae298f50-a746-42fb-abe8-ee2f9697ea54_00041	282095	286906	train	Nú, hver er lengdin af u í öðru?
ae298f50-a746-42fb-abe8-ee2f9697ea54_00042	286906	288847	train	Hún er ex í öðru plús ypsilon í öðru.
ae298f50-a746-42fb-abe8-ee2f9697ea54_00043	289203	291490	train	Og hver er lengdin af vaff í öðru?
ae298f50-a746-42fb-abe8-ee2f9697ea54_00044	291490	293156	train	Hún er rótin af tveir í öðru.
ae298f50-a746-42fb-abe8-ee2f9697ea54_00045	293156	294721	dev	Þannig að sinnum tveir.
ae298f50-a746-42fb-abe8-ee2f9697ea54_00046	294721	304310	train	Og þá erum við búin að sýna að ex plús ypsilon í öðru er minna eða jafnt og tvisvar sinnum ex í öðru plús ypsilon í öðru.
ae298f50-a746-42fb-abe8-ee2f9697ea54_00047	306399	314696	train	Og þetta gerðum við fyrir allar, fyrir öll ex og ypsilon sem eru rauntölur.
ae298f50-a746-42fb-abe8-ee2f9697ea54_00048	317444	322055	train	Ekki vigra, heldur bara rauntölur.
ae298f50-a746-42fb-abe8-ee2f9697ea54_00049	324023	330281	train	Þannig að, þið eruð að nota ójöfnu Cauchy-Schwarz, hún er alltaf svona.
ae298f50-a746-42fb-abe8-ee2f9697ea54_00050	330524	336803	train	Þá er það bara spurning um að vera kreatívur og smíða réttu vigrana til að fá niðurstöðuna sem við viljum sýna.