segment_id	start_time	end_time	set	text
a7d5647b-a782-40b7-b63d-79b8a6468b33_00000	1379	9060	dev	Ókei, við ætlum að fara að tala aðeins um hornalínugerning, kafli fimm þrjú eða það sem heitir „diagonalization“, við ætlum að hornalínugera fylki.
a7d5647b-a782-40b7-b63d-79b8a6468b33_00001	9473	22050	train	Við ætlum sem sagt að skrifa fylkið okkar a, eitthvað fylki a sem fylki í pé sinnum dé sinnum pé í mínus fyrsta, þar sem þetta fylki dé hérna er hornalínufylki.
a7d5647b-a782-40b7-b63d-79b8a6468b33_00002	22616	25640	train	Nú, þá er það fyrsta sem við þurfum að vita náttúrulega er hvað er hornalínufylki.
a7d5647b-a782-40b7-b63d-79b8a6468b33_00003	27758	39094	train	Nú, hornalínufylki kallast á ensku „diagonal matrix“, það er sem sagt ferningsfylki, alltaf bara enn sinnum enn fylki, þar sem öll stökin fyrir utan hornalínuna eru núll.
a7d5647b-a782-40b7-b63d-79b8a6468b33_00004	39464	47140	train	Nú, sem dæmi um svona hornalínufylki má gefa til dæmis fylkið einn, núll, núll, einn.
a7d5647b-a782-40b7-b63d-79b8a6468b33_00005	47472	51896	train	Þetta er hornalínufylki, öll stökin fyrir utan hornalínuna sem þessi eru núll.
a7d5647b-a782-40b7-b63d-79b8a6468b33_00006	52745	69157	train	Og annað dæmi um hornalínufylki er fylkið, má ég sjá, einn, núll, núll, núll, tveir, einn, nei, núll, tveir, núll og núll, núll mínus einn.
a7d5647b-a782-40b7-b63d-79b8a6468b33_00007	69539	70738	train	Þetta væri líka hornalínufylki.
a7d5647b-a782-40b7-b63d-79b8a6468b33_00008	71246	77722	train	Nú, hornalínustökin mega sannarlega vera núll þannig að við myndum segja að þetta væri líka hornalínufylki.
a7d5647b-a782-40b7-b63d-79b8a6468b33_00009	80113	85823	train	Nú, hornalínufylki hafa þægilegan eiginleika þegar kemur að því að hefja upp í veldi.
a7d5647b-a782-40b7-b63d-79b8a6468b33_00010	86301	87742	train	Við skulum sjá dæmi um þetta.
a7d5647b-a782-40b7-b63d-79b8a6468b33_00011	91186	96974	train	Segjum að ég sé með þetta fylki hérna: fimm, núll, núll, þrír, þetta er hornalínufylki og við ætlum að reikna dé í öðru.
a7d5647b-a782-40b7-b63d-79b8a6468b33_00012	97331	99346	train	Þá er ég að margfalda sem sagt dé við dé,
a7d5647b-a782-40b7-b63d-79b8a6468b33_00013	102034	113972	train	svona, og við notuð hérna margföldun þessi lína sinnum þessi dálkur og svo framvegis til að fá öll stökin. Og kemur í ljós að við fáum fimm í öðru, núll, núll og þrír í öðru.
a7d5647b-a782-40b7-b63d-79b8a6468b33_00014	115060	119774	train	Nú, ef við ætluðum að reikna dé í þriðja þá myndi ég margfalda dé í öðru við dé.
a7d5647b-a782-40b7-b63d-79b8a6468b33_00015	120959	127649	train	Þá er ég sem sagt að reikna fimm í öðru, núll, núll og þrír í öðru og margfalda það við fimm, núll, núll, þrír fylkið.
a7d5647b-a782-40b7-b63d-79b8a6468b33_00016	128849	133699	train	Og kemur í ljós að þetta gefur mér fimm í þriðja, núll, núll og þrír í þriðja.
a7d5647b-a782-40b7-b63d-79b8a6468b33_00017	134366	135415	train	Við reiknum bara upp úr þessu.
a7d5647b-a782-40b7-b63d-79b8a6468b33_00018	135996	147053	train	Og svona get ég haldið áfram þangað til að ég sé að munstrið er þannig að ef ég reikna dé í veldinu ká þá er ég að fá fimm í veldinu ká, núll, núll og þrír í veldinu ká.
a7d5647b-a782-40b7-b63d-79b8a6468b33_00019	148626	153141	train	Þannig þið sjáið höfum þetta aðeins skýrara þetta ká hérna. Úps.
a7d5647b-a782-40b7-b63d-79b8a6468b33_00020	154568	160769	train	Sjáið, það er auðvelt að reikna fylkið í veldinu ká ef við erum með hornalínufylki.
a7d5647b-a782-40b7-b63d-79b8a6468b33_00021	161573	166359	train	Ókei, nú snúum við okkur að því, sem sagt, að hornalínugera eitthvað fylki a.
a7d5647b-a782-40b7-b63d-79b8a6468b33_00022	167626	176140	dev	Skrifað á þessu formi og til að finna fylkin pé og dé sem hornalínugera a þá koma eigingildin og eiginvigrarnir sterkt inn.
a7d5647b-a782-40b7-b63d-79b8a6468b33_00023	176767	178480	dev	Sjáum hvernig.
a7d5647b-a782-40b7-b63d-79b8a6468b33_00024	179284	189394	train	Ókei, gerum ráð fyrir að við séum núna með enn sinnum enn fylki a sem hefur enn línulega óháða eiginvigra, við ætlum að kalla þá pé.
a7d5647b-a782-40b7-b63d-79b8a6468b33_00025	189484	193953	train	Og svo ætla ég að búa til fylki stóra pé sem inniheldur eiginvigrana sem dálkavigra.
a7d5647b-a782-40b7-b63d-79b8a6468b33_00026	194635	201778	train	Ókei, nú prufum við að reikna, hérna, margfalda saman a og pé, sem sagt, fylkið og eiginvigrafylkið.
a7d5647b-a782-40b7-b63d-79b8a6468b33_00027	203162	211378	train	Þá segjum við, ég er með a sinnum pé, einn, pé, tveir og svo framvegis upp í pé, enn. Þeir eru allir hérna í dálkunum, geri oft svona strik hérna til að sýna það.
a7d5647b-a782-40b7-b63d-79b8a6468b33_00028	211840	220372	train	Og ein leið til að margfalda saman svona tvö fylki það er að margfalda hvern dálk í seinna fylkinu með fylkinu a, sem sagt fyrra fylkinu.
a7d5647b-a782-40b7-b63d-79b8a6468b33_00029	220650	230488	train	Þannig að ég er með a, pé, einn sem gefur nýjan vigur sem er fyrsti dálkavigurinn hér og svo alveg upp í a, pé, enn sem er ennti vigurinn, sem er, dálka, síðasti dálkavigurinn í a, pé.
a7d5647b-a782-40b7-b63d-79b8a6468b33_00030	231484	244519	train	Nú, að því að pé, einn og pé, tveir og pé, þrír upp í pé, enn eru allt eiginvigrar þá gildir, þá gildir sem sagt a, pé, einn er jafnt og lambda, einn, pé, einn.
a7d5647b-a782-40b7-b63d-79b8a6468b33_00031	244965	247280	train	Það er skilgreiningin á að það sé eiginvigur.
a7d5647b-a782-40b7-b63d-79b8a6468b33_00032	247668	251071	train	Þannig að í stað þess að skrifa a, pé, einn get ég skrifað lambda einn, pé, einn.
a7d5647b-a782-40b7-b63d-79b8a6468b33_00033	251746	260310	train	Þannig að þetta fylki hér verður í fyrsta dálkinum í staðinn fyrir að standa a, pé, einn getum við skrifað að það standi, a, lambda, pé, einn af því það er sama talan, sami vigurinn.
a7d5647b-a782-40b7-b63d-79b8a6468b33_00034	262267	264340	train	Þetta gerum við fyrir hvern dálk fyrir sig.
a7d5647b-a782-40b7-b63d-79b8a6468b33_00035	264839	269970	train	Ókei, þannig að nú er ég með fylki sem inniheldur bara eigingildin og eiginvigrana fyrir fylkið a.
a7d5647b-a782-40b7-b63d-79b8a6468b33_00036	270269	275774	train	Og nú ætla ég að skipta þessu upp í tvö fylki: annað sem að hefur eitthvað með eigingildin að gera og hitt sem hefur eitthvað með eiginvigrana að gera.
a7d5647b-a782-40b7-b63d-79b8a6468b33_00037	276562	281054	train	Þá tek ég hérna eiginvigrana, ég ætla að hafa fylkið mitt pé hérna.
a7d5647b-a782-40b7-b63d-79b8a6468b33_00038	282403	285043	train	Þá þarf ég að hugsa út: hvað þarf ég að margfalda með hérna?
a7d5647b-a782-40b7-b63d-79b8a6468b33_00039	285043	289274	train	Hvaða fylki er þetta hér sem ég margfalda með til þess að út komi þetta hérna fylki?
a7d5647b-a782-40b7-b63d-79b8a6468b33_00040	290544	292348	train	Það vantar einn hérna og enn hérna, afsakið.
a7d5647b-a782-40b7-b63d-79b8a6468b33_00041	293453	300841	eval	Ókei, þannig að ég ætla að margfalda allan fyrsta dálkinn með lambda, einum, þá set ég lambda einn hér en núll í öll hin stökin hérna.
a7d5647b-a782-40b7-b63d-79b8a6468b33_00042	301277	311446	dev	Og svo [UNK] að margfalda annan dálkinn með lambda, tveimur þannig að núll og lambda, tveir og svo núll alls staðar annars staðar, og svo framvegis [UNK] lambda, enn hérna, [UNK].
a7d5647b-a782-40b7-b63d-79b8a6468b33_00043	312259	320817	eval	Hérna þarf maður líklega að prufa margfalda upp úr sviganum, reyna að sjá fyrir sér hvað kemur út, sjá að þetta hér, sem sagt þetta sama sem merki sé það sama.
a7d5647b-a782-40b7-b63d-79b8a6468b33_00044	322002	327841	dev	Prufum að, hérna, að halda áfram og látum eins og þetta sé í góðu og fínu lagi, sem þetta er.
a7d5647b-a782-40b7-b63d-79b8a6468b33_00045	328842	337029	train	Núna ætla ég að kalla þetta eigingilda fylki þarna eitthvað, ég ætla að kalla það fylki dé. Þannig að pé er enn þá þetta fylki sinnum dé.
a7d5647b-a782-40b7-b63d-79b8a6468b33_00046	337029	339863	train	Munið að röðin skiptir máli þegar við erum að margfalda saman fylki.
a7d5647b-a782-40b7-b63d-79b8a6468b33_00047	339987	344407	eval	Þannig að hjá mér stendur pé, nei, a sinnum pé, er þá pé sinnum dé.
a7d5647b-a782-40b7-b63d-79b8a6468b33_00048	345023	351653	train	Nú, ég get einangrað a í þessu og ég get það vegna þess að pé er andhverfanlegt fylki.
a7d5647b-a782-40b7-b63d-79b8a6468b33_00049	351961	361432	train	Ókei, nú þarf maður að hugsa sig um, er pé örugglega andhverfanlegt fylki og svarið er: já, vegna þess að við kröfðumst þess [UNK] í byrjun að væru með enn línulega óháða eiginvigra.
a7d5647b-a782-40b7-b63d-79b8a6468b33_00050	361850	366769	dev	Þannig að vigrarnir hér allir í pé eru línulega óháðir, það þýðir að fylkið er andhverfanlegt.
a7d5647b-a782-40b7-b63d-79b8a6468b33_00051	367327	373487	train	Ókei, þannig að við, það er, við erum búin að tryggja það að þarna með þessari, þessari hérna forsendur að þeir séu línulega óháðir.
a7d5647b-a782-40b7-b63d-79b8a6468b33_00052	374050	379105	train	Þannig að a er jafnt og pé sinnum dé sinnum pé í mínus fyrsta. Þið munið að röðin skiptir máli.
a7d5647b-a782-40b7-b63d-79b8a6468b33_00053	379765	385329	dev	Að sjálfsögðu getum við líka einangrað dé í þessari jöfnu en við ætlum að skoða þetta aðallega svona.
a7d5647b-a782-40b7-b63d-79b8a6468b33_00054	390505	407127	eval	Ókei, þannig að ég get sem sagt skrifar fylkið mitt sem margfeldi af eiginvigra fylkinu og eigingilda fylkinu, þar sem eigingildin eru í hornalínunni en núll annars staðar, og svo eiginvigra fylkinu í mínus fyrsta.
a7d5647b-a782-40b7-b63d-79b8a6468b33_00055	411785	420149	train	Ókei, við setjum þetta aðeins saman í setningu eftir smá stund, prufum aðeins að skoða hvaða afleiðingar þetta hefur, bara til dæmis bara fyrir eigingildin.
a7d5647b-a782-40b7-b63d-79b8a6468b33_00056	421227	422502	train	Færum okkur til hérna.
a7d5647b-a782-40b7-b63d-79b8a6468b33_00057	425935	429841	train	Ókei, segjum ég sé með eitthvað fylki a, það hefur eigingildi lambda og eiginvigurinn pé.
a7d5647b-a782-40b7-b63d-79b8a6468b33_00058	430170	438093	train	Það þýðir sem sagt að a sinnum pé er jafnt og lambda, pé og það er, hérna, skilgreining á að það sé eigingildi og eiginvigur.
a7d5647b-a782-40b7-b63d-79b8a6468b33_00059	438582	444206	train	Ókei, núna ef við þekkjum eigingildin fyrir a, getum við þá sagt eitthvað um eigingildin og eiginvigurinn fyrir a í öðru?
a7d5647b-a782-40b7-b63d-79b8a6468b33_00060	446053	447494	train	Ókei, svona, opin spurning hérna.
a7d5647b-a782-40b7-b63d-79b8a6468b33_00061	448692	449461	eval	Og svarið er já.
a7d5647b-a782-40b7-b63d-79b8a6468b33_00062	449461	460639	train	Við getum sagt, ef ég tek þessa jöfnu hérna og ég er margfaldað með a frá vinstri báðum megin, þá segi ég: a sinnum a sinnum pé er jafnt og a sinum lambda sinnum pé.
a7d5647b-a782-40b7-b63d-79b8a6468b33_00063	461103	471480	train	Ókei, a sinnum a er a í öðru og lambda geti ég tekið út fyrir sviga hérna, vegna þess að það er bara tala og þá stendur a sinnum pé.
a7d5647b-a782-40b7-b63d-79b8a6468b33_00064	471815	477996	train	Nú, a sinnum pé, skrifum þetta einu sinni hérna, a sinnum  pé er lambda, pé.
a7d5647b-a782-40b7-b63d-79b8a6468b33_00065	481382	484828	train	Þarna stendur lambda sinnum lambda, sem sagt lambda í öðru, sinnum pé.
a7d5647b-a782-40b7-b63d-79b8a6468b33_00066	485297	495495	train	Þannig að ef fylkið a hefur eigingildi lambda og eiginvigurinn pé, þá er fylkið a í öðru eigingildið lambda í öðru og eiginvigurinn pé.
a7d5647b-a782-40b7-b63d-79b8a6468b33_00067	497050	497966	train	Og svona gætum við haldið.
a7d5647b-a782-40b7-b63d-79b8a6468b33_00068	498004	507066	train	Prufum að sýna þetta líka með að nota eigingildi og eiginvigrafylkið, þó við séum ekki alveg búin að sýna að það sé nauðsynlega svoleiðis fylki enn þá.
a7d5647b-a782-40b7-b63d-79b8a6468b33_00069	507352	519259	eval	En segjum að það væri svoleiðis, segjum að við séum með a, búin að segja pé sinnum dé sinnum pé í mínus fyrsta sem pé er eigingilda, eiginvigra fylkið og dé er með eigingildin í hornalínunni.
a7d5647b-a782-40b7-b63d-79b8a6468b33_00070	519913	522269	eval	Prufum að reikna a í öðru hérna.
a7d5647b-a782-40b7-b63d-79b8a6468b33_00071	522803	529407	train	Þá segjum við pé sinnum dé sinnum pé í mínus fyrsta sinnum pé sinnum dé sinnum pé í mínus fyrsta.
a7d5647b-a782-40b7-b63d-79b8a6468b33_00072	530176	541486	train	Þá er þetta hérna fylki er i og það breytir engu fyrir margfeldið og ég er með dé sinnum dé sinnum dé í öðru, þannig ég er með pé sinnum dé í öðru sinnum pé í mínus fyrsta.
a7d5647b-a782-40b7-b63d-79b8a6468b33_00073	542146	549854	train	Og munið, ef ég með hornalínufylki, þá er, þegar ég set það í annað veldi þá er ég bara að setja hornalínunnar í annað veldi, sem sagt öll eigingildi mín í annað veldi.
a7d5647b-a782-40b7-b63d-79b8a6468b33_00074	550246	560732	train	Og aftur, a í öðru hefur sama eiginvigrafylki hérna en eigingildin eru öll í öðru veldi. Eigingildið er lambda í öðru eiginvigurinn er pé.
a7d5647b-a782-40b7-b63d-79b8a6468b33_00075	561625	570298	dev	Og svona gæti ég haldið áfram til að finna hvernig a í veldinu ká, þá er ég að margfalda pé, dé, pé í mínus fyrsta ká sinnum saman.
a7d5647b-a782-40b7-b63d-79b8a6468b33_00076	572564	577845	train	Og alltaf styttist, hérna, pé, n, pé í mínus fyrsta sinnum pé út, þar verður i.
a7d5647b-a782-40b7-b63d-79b8a6468b33_00077	578838	583909	train	Þannig að eftir stendur pé sinnum dé í veldinu ká sinnum pé í mínus fyrsta.
a7d5647b-a782-40b7-b63d-79b8a6468b33_00078	585391	590313	train	Ókei, setjum nú saman setningu sem að fjallar um allt þetta.
a7d5647b-a782-40b7-b63d-79b8a6468b33_00079	592761	600711	train	Sem sagt hvenær, sem sagt ekki um allt þetta, heldur hvenær er hægt að hornalínugera fylki og hvernig eru þá fylkin í því tilfelli.
a7d5647b-a782-40b7-b63d-79b8a6468b33_00080	602921	616245	train	Setning fimm sem segir að við getum skrifað fylki a á svona, hornalínu, [UNK] hornalínugert það þá og því aðeins að a hafi enn línulega óháða eiginvigra.
a7d5647b-a782-40b7-b63d-79b8a6468b33_00081	616868	619905	train	Sem sagt allir eiginvigrarnir séu óháðir.
a7d5647b-a782-40b7-b63d-79b8a6468b33_00082	620294	636691	train	Og það sem meira er, við getum skrifað a sem pé sinnum dé sinnum pé í mínus fyrsta þar sem dé er hornalínufylki, þá og því aðeins að dálkavigrarnir í pé séu, þarna, eiginvigrar a og þeir séu línulega óháðir og hornalínustökin í dé séu eigingildi a.
a7d5647b-a782-40b7-b63d-79b8a6468b33_00083	636691	639035	train	Þannig þetta er alltaf búið til úr eigingildunum og eiginvigrunum.
a7d5647b-a782-40b7-b63d-79b8a6468b33_00084	640796	654112	train	Ókei, sjáið þið hérna, það er lykilatriði að eiginvigrarnir séu línulega óháðir og eitt af því sem tryggði að eiginvigrarnir væri línulega óháðir það var þegar eigingildin eru öll mismunandi gildi.
a7d5647b-a782-40b7-b63d-79b8a6468b33_00085	654215	663609	train	Nú, ef að eigingildin eru ekki öll mismunandi tölur þá vitum við ekki hvort vigrarnir eru línulega óháðir, þá þurfum við bara að gá sérstaklega að því.
a7d5647b-a782-40b7-b63d-79b8a6468b33_00086	664766	668293	train	Ókei, tökum nú dæmi hornalínugerum eitt fylki a.
a7d5647b-a782-40b7-b63d-79b8a6468b33_00087	670098	688515	train	Við ætlum að hornalínugera þetta fylki a, við ætlum sem sagt að finna á pé og dé þannig að a sinnum pé sé jafnt og pé sinnum dé [UNK] svona.
a7d5647b-a782-40b7-b63d-79b8a6468b33_00088	689661	693727	train	Ókei, fyrsta sem við þurfum að gera er að finna eigingildi og eiginvektora.
a7d5647b-a782-40b7-b63d-79b8a6468b33_00089	696298	714019	train	Nú, til að finna eigingildin þá leysum við ákveðuna a mínus lambda, i er jafnt og núll og fyrir svona þrisvar, þrír fylki þar sem við erum ekki með eitt einasta stak jafnt og núll þá verður þetta, já, svolítið langir útreikningar. [UNK] venjulega mundi maður nota bara reiknivél í þetta.
a7d5647b-a782-40b7-b63d-79b8a6468b33_00090	715028	723210	train	Við fáum hérna út að lambda, einn sé einn og lambda, tveir jafnt og lambda, þrír ætlaði ég að skrifa, er jafnt og mínus tveir.
a7d5647b-a782-40b7-b63d-79b8a6468b33_00091	724307	734733	train	Sjáið, vegna þess að, við fáum hérna svigann lambda plús tveir í öðru, þá er ég með tvöfalt eigingildi, tekst illa skrifað þrjár ég ætla samt að halda áfram að reyna, svona.
a7d5647b-a782-40b7-b63d-79b8a6468b33_00092	735489	738460	train	Þannig að ég er með tvöfalda eigingildi mínus tveir.
a7d5647b-a782-40b7-b63d-79b8a6468b33_00093	738970	749599	train	Nú, af því að þetta hérna eru ekki þrjú mismunandi eigingildi, þrjár mismunandi tölur, þá þurfum við, þá getum við ekki verið viss um að eiginvigrarnir okkar séu línulega óháðir.
a7d5647b-a782-40b7-b63d-79b8a6468b33_00094	749687	751566	eval	Við þurfum að gá sérstaklega að því á eftir.
a7d5647b-a782-40b7-b63d-79b8a6468b33_00095	751804	754967	dev	En við höldum áfram og finnum hvernig eiginvigrarnir eru.
a7d5647b-a782-40b7-b63d-79b8a6468b33_00096	756430	763355	train	Nú, ef við byrjum að finna einvigurinn fyrir lambda, tveir jafnt og mínus tveir, þá sjáið þið við fáum, hérna, ég er búin að draga, sem sagt, mínus tvo frá.
a7d5647b-a782-40b7-b63d-79b8a6468b33_00097	763355	778100	train	Ég er búin að leggja tvo við í hornalínunni í upprunafylkinu mínu a og sjáum að þetta jöfnuhneppi hérna er algerlega jafngilt jöfnuhneppinu einn, einn, einn, núll, núll, núll, núll, núll, núll, ex, ypsilon, z er jafnt og núllvigurinn.
a7d5647b-a782-40b7-b63d-79b8a6468b33_00098	778915	783048	train	Þannig að við erum með tvær frjálsar breytur. Við erum með ex, tveir og ex, þrír eru frjálsar breytur.
a7d5647b-a782-40b7-b63d-79b8a6468b33_00099	783583	787177	train	Við erum með ex, einn er jafnt og mínus ex, tveir mínus ex, þrír.
a7d5647b-a782-40b7-b63d-79b8a6468b33_00100	788480	794986	train	Þannig að vigur minn, hérna, í þessu tilfelli ég ætla að kalla hann pé, tveir, eða við skulum kalla hann bara, við skulum bara kalla hann pé til að byrja með.
a7d5647b-a782-40b7-b63d-79b8a6468b33_00101	797793	804460	train	Hann er, ex, einn er mínus ex, tveir mínus ex, þrír, ex, tveir og ex, þrír sé svona.
a7d5647b-a782-40b7-b63d-79b8a6468b33_00102	805035	812836	eval	Þannig að ég fæ mínus einn, einn og núll, sinnum ex, tveir plús mínus einn, núll og einn sinnu ex, þrír.
a7d5647b-a782-40b7-b63d-79b8a6468b33_00103	813124	817096	train	Svo hérna fáum við tvo eiginvigra, þetta gerist stundum þegar við erum með tvöfalt eigingildi.
a7d5647b-a782-40b7-b63d-79b8a6468b33_00104	817452	826148	train	Fæ ég sem sagt pé, tveir er mínus einn, einn, núll og pé, þrír er mínus einn, núll og einn.
a7d5647b-a782-40b7-b63d-79b8a6468b33_00105	826691	839306	eval	Ókei, þannig að ég er komin með tvo eiginvigra hér, svo myndum við fara í sambærilega útreikninga fyrir eigingildi lambda jafnt og einn og ætla að bara að skella inn því eigingildi pé, einn, þeim eiginvigri, ekki sýna, sem sagt, útreikninga.
a7d5647b-a782-40b7-b63d-79b8a6468b33_00106	839605	841945	train	Einn mínus einn og einn það lítur svona út.
a7d5647b-a782-40b7-b63d-79b8a6468b33_00107	842684	848662	train	Ókei, nú er spurning hvort að þessir þrír vigrar séu línulega óháðir. Nú, við vitum að við ætlum að búa til fylki pé.
a7d5647b-a782-40b7-b63d-79b8a6468b33_00108	850316	857635	dev	Ef þetta gengur upp, þá ætlum við að búa til fylkið pé, sem er einn mínus einn, einn, fyrsti eiginvigur, annar eiginvigur og þriðji eiginvigur.
a7d5647b-a782-40b7-b63d-79b8a6468b33_00109	858039	868605	train	Skiptir ekki máli númer hvað eiginvigrarnir eru en við verðum að hafa eigingildin í tilsvarandi röð og nú vil ég vita hvort að eigin, sem sagt, dálkavigrarnir í þessu fylki séu, hérna, línulega óháðir.
a7d5647b-a782-40b7-b63d-79b8a6468b33_00110	868650	873735	train	Þannig að, [UNK], reikna eitthvað, einfaldlega, ákveðuna, sem er reyndar fljót gert í þessu tilfelli.
a7d5647b-a782-40b7-b63d-79b8a6468b33_00111	873735	882348	train	Ákveðan er einn, hún er sem sagt ekki núll, þannig að ég veit að pé, einn, pé, tveir og pé, þrír eru línulega óháðir.
a7d5647b-a782-40b7-b63d-79b8a6468b33_00112	887301	893402	train	Ókei, þá get ég sett upp fylkið mitt dé, og við skulum reyna að hafa örugglega mun á pé og dé.
a7d5647b-a782-40b7-b63d-79b8a6468b33_00113	895916	903825	eval	Dé fylkið mitt er þá fylkið einn, núll, núll, núll, mínus tveir og núll og núll, núll, mínus tveir.
a7d5647b-a782-40b7-b63d-79b8a6468b33_00114	904000	926668	train	Sjáið, mínus tveir þarf bara að vera hérna í síðustu tveimur. Ókei, og svo getum við prufað lausnina okkar til að prufa hana án þess að þurfa að finna andhverfuna fyrir pé, þá er þægilegra að prufa bara hvort a sinnum pé sé raunverulega jafnt og pé sinnum dé og ef það er tilfellið þá erum við með rétt pé og dé þarna.
a7d5647b-a782-40b7-b63d-79b8a6468b33_00115	927268	939596	train	Og ég ætla ekki að skrifa útreikningana en þeir verða svo sem báðir, ef þið viljið prufa að tékka okkur af, einn mínus einn, einn, tveir mínus tveir og núll og tveir, núll og mínus tveir, hvort sem ég reikna út hægri hlið eða vinstri hlið.
a7d5647b-a782-40b7-b63d-79b8a6468b33_00116	942254	943633	train	Ókei, prufum fleiri dæmi.
a7d5647b-a782-40b7-b63d-79b8a6468b33_00117	946127	948450	train	Ókei, hér erum við ekki beðin um að hornalínugera a.
a7d5647b-a782-40b7-b63d-79b8a6468b33_00118	948509	951839	train	Það er bara spurt: „Er hægt að hornalínugera a?“
a7d5647b-a782-40b7-b63d-79b8a6468b33_00119	952627	955227	train	Og við sjáum strax ef við horfum á fylkið a, að svarið er: já.
a7d5647b-a782-40b7-b63d-79b8a6468b33_00120	956026	956900	train	Og af hverju sjáum við það?
a7d5647b-a782-40b7-b63d-79b8a6468b33_00121	956931	962912	train	Vegna þess að við erum með hornalínufylki hérna, við erum ekki með hornalínufylki, fyrirgefið, við erum með þríhyrnings fylki.
a7d5647b-a782-40b7-b63d-79b8a6468b33_00122	962953	975701	dev	Þá getum við lesið hver eigingildin eru bara með að horfa hérna hornalínuna þannig að við sjáum að lambda, einn er fimm, lambda, tveir er núll og lambda, þrír er mínus tveir. Þetta er, þessi þrjú eigingildi erum við með.
a7d5647b-a782-40b7-b63d-79b8a6468b33_00123	976210	978493	train	Nú, ég er með þrjá, þrjú mismunandi eigingildi.
a7d5647b-a782-40b7-b63d-79b8a6468b33_00124	978913	996331	train	Það þýðir að eiginvigrarnir, sem sagt eiginvigrar a eru línulega óháðir, sem þýðir aftur að það er hægt að hornalínugera fylkið a.
a7d5647b-a782-40b7-b63d-79b8a6468b33_00125	997181	1001448	train	Svo svarið er: já.
a7d5647b-a782-40b7-b63d-79b8a6468b33_00126	1001676	1004075	dev	Mikilvægt að muna að svara spurningunum sem lagt er fyrir.
a7d5647b-a782-40b7-b63d-79b8a6468b33_00127	1005325	1006645	train	Ókei, við prufum nýtt dæmi.
a7d5647b-a782-40b7-b63d-79b8a6468b33_00128	1009701	1016467	train	Ókei, við fáum gefið fylkið a sem er þægilegt tvisvar, tveir fylki, einn, þrír, fjórir, tveir, og við ætlum að reikna a í áttunda.
a7d5647b-a782-40b7-b63d-79b8a6468b33_00129	1017290	1020277	dev	Þar sem við gerum er að við finnum eigingildi og eiginvigra a.
a7d5647b-a782-40b7-b63d-79b8a6468b33_00130	1023096	1024513	train	Og þau eru komin hér.
a7d5647b-a782-40b7-b63d-79b8a6468b33_00131	1025147	1027057	train	Við búum til fylkið pé.
a7d5647b-a782-40b7-b63d-79b8a6468b33_00132	1027777	1031165	train	Við vitum að eiginvigrarnir eru línulega óháðir, ég er með tvö mismunandi eingildi.
a7d5647b-a782-40b7-b63d-79b8a6468b33_00133	1031608	1034650	train	Ég bý til fylki pé úr eiginvigrunum.
a7d5647b-a782-40b7-b63d-79b8a6468b33_00134	1035576	1042122	dev	Ég bý til fylki dé úr eigingildunum, látum þau vera í hornalínunni, í réttri röð miðað við hvernig eiginvigrarnir voru hér.
a7d5647b-a782-40b7-b63d-79b8a6468b33_00135	1042882	1047998	train	Og svo segi ég: Ókei, nú er a er jafnt og pé sinnum dé sinnum pé í mínus fyrsta.
a7d5647b-a782-40b7-b63d-79b8a6468b33_00136	1048480	1054532	train	Þannig að a í áttunda er þá pé sinnum dé í áttunda sinn pé í mínus fyrsta.
a7d5647b-a782-40b7-b63d-79b8a6468b33_00137	1055083	1058492	train	Og ætla ég að reikna þetta út þá þarf ég að vita hvað pé í mínus fyrsta er.
a7d5647b-a782-40b7-b63d-79b8a6468b33_00138	1058492	1062207	train	Ég reikna andhverfuna fyrir pé.
a7d5647b-a782-40b7-b63d-79b8a6468b33_00139	1062827	1067205	train	Þannig að ég segi: Ákveðan er fjórir mínus mínus þrír, einn á móti sjö.
a7d5647b-a782-40b7-b63d-79b8a6468b33_00140	1067833	1069887	train	Já, hún er greinilega bleik, það er fínt.
a7d5647b-a782-40b7-b63d-79b8a6468b33_00141	1070352	1073463	train	Skipti um á þessum stökum og set hin í mínus.
a7d5647b-a782-40b7-b63d-79b8a6468b33_00142	1076160	1082032	train	Sjáið að þetta hérna á að vera mínus þrír, ekki fjórir mínus þrír, sé svona.
a7d5647b-a782-40b7-b63d-79b8a6468b33_00143	1082472	1086881	eval	Og þá er auðvelt að reikna út a í áttunda.
a7d5647b-a782-40b7-b63d-79b8a6468b33_00144	1086972	1090333	train	Ég segi: einn, þrír, mínus einn, fjórir.
a7d5647b-a782-40b7-b63d-79b8a6468b33_00145	1091591	1105196	dev	Dé í áttunda er mínus tveir í áttunda, núll, núll og fimm í áttunda sinnum p í mínus fyrsta, einn sjöundi, fjórir, mínus þrír, einn og einn sé svona.
a7d5647b-a782-40b7-b63d-79b8a6468b33_00146	1105791	1110083	train	Og við reiknum út úr þessu og fáum eitthvað dásamlegt!
a7d5647b-a782-40b7-b63d-79b8a6468b33_00147	1111535	1126025	dev	Við fáum hundrað, sextíu og sjö þúsund, fimm hundruð, fimmtíu og sjö, hundrað sextíu og sjö þúsund, þrjú hundruð og einn, hundrað tuttugu og þrjú þúsund [UNK] sextíu og átta og tvö hundruð, tuttugu og þrjú þúsund, þrjú hundruð tuttugu og fjórir, eitthvað svona.
a7d5647b-a782-40b7-b63d-79b8a6468b33_00148	1126103	1131488	train	Þið sjáið, útreikningurinn er auðveldur vegna þess að við höfum þarna línulegu, eða eigingildin og eiginvigrana.
a7d5647b-a782-40b7-b63d-79b8a6468b33_00149	1133968	1136067	train	Ókei, prufum að taka þessu bara út frá þessu dæmi.
a7d5647b-a782-40b7-b63d-79b8a6468b33_00150	1136397	1139488	train	Sjáið hvað gerist hérna, segjum að við séum að setja í veldi ká.
a7d5647b-a782-40b7-b63d-79b8a6468b33_00151	1141471	1146679	train	Ef við værum að setja a í veldi ká hérna, þá erum við í raun og veru að setja bara eigingildin öll í veldi ká.
a7d5647b-a782-40b7-b63d-79b8a6468b33_00152	1146699	1147353	train	Skrifum þetta aðeins upp.
a7d5647b-a782-40b7-b63d-79b8a6468b33_00153	1151314	1156146	train	Sjáið þið, eftir því sem að ká breytist þá breytast pé og pé í mínus fyrsta ekki neitt.
a7d5647b-a782-40b7-b63d-79b8a6468b33_00154	1156200	1157018	train	Þeir haldast stöðugir.
a7d5647b-a782-40b7-b63d-79b8a6468b33_00155	1157386	1168230	dev	En það er sem sagt lambda, einn og lambda tveir upp í lambda enn sem er að fara í veldi ká. Þannig að, þegar ká stækkar, hvað er eiginlega að gerast með fylkið a í veldinu ká? Þú veist, hvað er að gerast með stökin í fylkinu?
a7d5647b-a782-40b7-b63d-79b8a6468b33_00156	1168761	1173452	train	Nú, við sjáum að ef stökin mín hérna, úps!
a7d5647b-a782-40b7-b63d-79b8a6468b33_00157	1176554	1187372	train	Ef þessi hérna tala, lambda, einn og hin eigingildin sömuleiðis eru tala sem er stærri en einn þá er einhver tala stærri en einn í veldinu ká alltaf að stækka og stækka og stækka og stækka.
a7d5647b-a782-40b7-b63d-79b8a6468b33_00158	1187372	1197055	dev	En aftur á móti ef þessi tala væri minni en einn, það er að segja að tölugildið á lambda væri minni en einn, værum einhversstaðar á bilinu mínus einn til einn, sem sagt.
a7d5647b-a782-40b7-b63d-79b8a6468b33_00159	1197557	1203326	train	Nú, þá eftir að við setjum, eftir því sem við setjum þetta í hærra og hærra veldi ká, þá erum við að fá minni og minni tölu.
a7d5647b-a782-40b7-b63d-79b8a6468b33_00160	1203895	1210051	train	Þannig að eigingildin hérna eru að segja okkur eitthvað um þróunina á þessu, þessari stærð, þessa, þetta a veldinu ká.
a7d5647b-a782-40b7-b63d-79b8a6468b33_00161	1210906	1216198	train	Og við ætlum að prufa að taka eitt dæmi um kerfi sem er lýst einhvern veginn með svona jöfnu.
a7d5647b-a782-40b7-b63d-79b8a6468b33_00162	1217714	1218342	train	Prufum að sjá dæmi.
a7d5647b-a782-40b7-b63d-79b8a6468b33_00163	1219935	1227940	train	Ókei, einhverju kerfi ká er lýst, sem sagt, með þessari jöfnu hérna sem við köllum rakningar formúlu ex, ká plús einn er jafnt og a sinnum ex, ká.
a7d5647b-a782-40b7-b63d-79b8a6468b33_00164	1228118	1233817	train	Sem sagt, stak númer ká plús einn er náttúrulega skilgreint út frá stakinu á undan, vigrinum á undan þarna.
a7d5647b-a782-40b7-b63d-79b8a6468b33_00165	1234336	1240596	train	Við þurfum þá að vita einhvern veginn hvernig við byrjum, það er ex, núll hérna þannig að reiknað ex, einn og þegar við finnum ex, einn þá getum við reiknað ex, tvo og svo framvegis.
a7d5647b-a782-40b7-b63d-79b8a6468b33_00166	1240596	1243834	train	Og svo er gefið hérna hvernig, hver gildin í fylkinu mínu a er.
a7d5647b-a782-40b7-b63d-79b8a6468b33_00167	1245182	1247250	train	Prufum að reikna út til dæmis ex, einn.
a7d5647b-a782-40b7-b63d-79b8a6468b33_00168	1249757	1254707	train	Hver er ástandið í kerfinu mínu eftir eina, til dæmis, sekúndu getum við sagt, eða eitt skref eða eitthvað slíkt?
a7d5647b-a782-40b7-b63d-79b8a6468b33_00169	1255257	1256582	dev	Nú það er a sinnum ex, núll.
a7d5647b-a782-40b7-b63d-79b8a6468b33_00170	1257569	1261912	train	Ég tek sem sagt a og margfalda með ex, núll sem er núll komma sex og núll komma fjórir hérna.
a7d5647b-a782-40b7-b63d-79b8a6468b33_00171	1262301	1270353	train	Ég reikna út úr þessu þá fæ ég eitthvað svo mikið sem núll komma fimm, átta, tveir og núll komma fjórir, einn, átta.
a7d5647b-a782-40b7-b63d-79b8a6468b33_00172	1271347	1278117	train	Nú, til að vita hvað gerist fyrir ex, tvo eða hvað er ex, tveir, þá reiknum við a sinnum ex, einn.
a7d5647b-a782-40b7-b63d-79b8a6468b33_00173	1279298	1282924	dev	Sem að er aftur a sinnum a sinnum ex, núll, ekki satt?
a7d5647b-a782-40b7-b63d-79b8a6468b33_00174	1283695	1304894	eval	A sinnum ex, núll stendur hér, þú veist, ex, einn, þannig að við reiknum a sinnum vigurinn núll komma fimm, átta, tveir, núll komma fjórir, einn, átta og reiknum út úr þessu og fáum núll komma fimm, sex, fimm, fjórir, fjórir, núll komma fjórir, þrír, fjórir, fimm, sex, sisvona.
a7d5647b-a782-40b7-b63d-79b8a6468b33_00175	1305433	1325290	train	Og svo ef ég ætlaði að reikna, svo getum við haldið áfram, reiknað ex, þrjá, þá þarf ég að reikna a sinnum ex, tveir og til að reikna eigum við að segja, til að reikna ex, hundrað, [UNK] reikna a sinnum ex níutíu og níu, og til að reikna ex, níutíu og níu þá þarf ég að reikna ex, níutíu og átta og allar þar á undan.
a7d5647b-a782-40b7-b63d-79b8a6468b33_00176	1325633	1334401	train	Sjáið, ef við viljum vita hvað gerist almennt þegar ká er að stækka, þá er þetta svolítið seinleg aðferð að vera margfalt þetta saman aftur og aftur og aftur.
a7d5647b-a782-40b7-b63d-79b8a6468b33_00177	1335390	1338515	train	Ókei, hér koma aftur eigingildi og eiginvigranir sterkt inn.
a7d5647b-a782-40b7-b63d-79b8a6468b33_00178	1338972	1339892	train	Við skrifum hjá okkur.
a7d5647b-a782-40b7-b63d-79b8a6468b33_00179	1341932	1345770	train	Við reiknum eigingildin með að reikna þessa ákveðu, finna rætur hennar.
a7d5647b-a782-40b7-b63d-79b8a6468b33_00180	1345770	1363012	train	Hérna er, sjáum við ekki bara út þannig að við þurfum að nota hérna formúluna lambda er jafnt og mínus b, plús einn komma níu, tveir plús mínus rótin af einn komma níu, tveir í öðru mínus fjórum sinnum einn sinnum núll komma níu, tveir.
a7d5647b-a782-40b7-b63d-79b8a6468b33_00181	1364951	1370471	eval	B í öðru mínus fjögur a, sé, deilt með tvö a, sem sagt tvisvar sinnum einn, sisvona.
a7d5647b-a782-40b7-b63d-79b8a6468b33_00182	1370471	1380366	train	Og við fáum út annars vegar erum við með einn og hins vegar erum við með núll komma níu tvo, þetta er eigingildin mín. Lambda, einn er einn en lambda tveir er núll komma níu, tveir.
a7d5647b-a782-40b7-b63d-79b8a6468b33_00183	1380513	1383151	train	Nú, svo förum við í að reikna eiginvigrana.
a7d5647b-a782-40b7-b63d-79b8a6468b33_00184	1386768	1396230	dev	Og það kemur í ljós að þeir eru pé, einn er þrír, fimm vigurinn og pé, tveir eru, er, einn mínus einn vigurinn.
a7d5647b-a782-40b7-b63d-79b8a6468b33_00185	1398018	1400508	train	Hérna, ég leyfi ykkur að eiga útreikningana á því.
a7d5647b-a782-40b7-b63d-79b8a6468b33_00186	1401130	1409232	train	Nú, þessir eiginvigrar eru greinilega línulega óháðir, eigingildin eru mismunandi og við sjáum líka á þeim tiltölulega létt að þeir séu línulega óháðir.
a7d5647b-a782-40b7-b63d-79b8a6468b33_00187	1411336	1414667	train	Og af því að þeir eru línulega óháðir og við erum með tvo vigra í r í öðru.
a7d5647b-a782-40b7-b63d-79b8a6468b33_00188	1415176	1418147	train	Nú, þá spanna þessir tveir vigrar allt planið.
a7d5647b-a782-40b7-b63d-79b8a6468b33_00189	1418749	1419636	train	Allt r í öðru.
a7d5647b-a782-40b7-b63d-79b8a6468b33_00190	1420272	1434337	train	Pé, einn og pé, tveir eru línulega óháðir og spanna þá allt r í öðru.
a7d5647b-a782-40b7-b63d-79b8a6468b33_00191	1434372	1441076	train	Nú, ef þeir spanna allt í öðru í öðru það þýðir að ég get búið til hvaða vigur sem er úr sem línulega samantekt á þessum tveimur vigrum.
a7d5647b-a782-40b7-b63d-79b8a6468b33_00192	1441920	1448756	dev	Þá sér í lagi get ég búið til vigurinn ex, núll sem línulega samantekt af þessum tveimur.
a7d5647b-a782-40b7-b63d-79b8a6468b33_00193	1450699	1455362	train	Munið, ex, núll, er vigurinn sem við, hérna, gefur okkur einhvers konar byrjunarskilyrði í kerfinu okkar.
a7d5647b-a782-40b7-b63d-79b8a6468b33_00194	1456112	1459075	train	Nú ætla ég að nota þessa jöfnu til að finna sé, einn og sé, tvo.
a7d5647b-a782-40b7-b63d-79b8a6468b33_00195	1462272	1479301	train	Ókei, ég segi sem sagt: Vigurinn minn ex, núll hann er jafnt og, ég ætla að skrifa þetta upp sem fylkjajöfnu í staðinn, pé, einn, pé, tveir í dálkavigurinn hérna, úr einhverju fylki, sinnum sé, einn, sé tveir.
a7d5647b-a782-40b7-b63d-79b8a6468b33_00196	1480344	1484536	train	Þetta gefur mér það sama, sem sagt línuleg samantekt af dálkavigrunum.
a7d5647b-a782-40b7-b63d-79b8a6468b33_00197	1485440	1490453	eval	Nú, ég veit að pé er andhverfanlegt fylki, þannig að ég get einangrað ex, núll í þessu.
a7d5647b-a782-40b7-b63d-79b8a6468b33_00198	1492190	1494049	train	Nei, sé, einn og sé, tveir í þessu.
a7d5647b-a782-40b7-b63d-79b8a6468b33_00199	1498510	1511936	train	Þá fæ ég fylkið mitt pé, einn, pé, tveir í mínus fyrsta, margfaldað við ex, núll. Athugið, við erum að margfalda hérna frá vinstri bæði megin, nei frá hægri báðu megin.
a7d5647b-a782-40b7-b63d-79b8a6468b33_00200	1513055	1514681	train	Já, frá vinstri, afsakið.
a7d5647b-a782-40b7-b63d-79b8a6468b33_00201	1517242	1519655	train	Ókei, reiknum nú út úr þessu, finnum hvað sé, einn og sé, tveir eru.
a7d5647b-a782-40b7-b63d-79b8a6468b33_00202	1519773	1528972	train	Sé, einn, sé, tveir er jafnt og fylkið mitt pé í mínus fyrsta, fylkið mitt pé var mínus þrír, einn, fimm og mínus einn.
a7d5647b-a782-40b7-b63d-79b8a6468b33_00203	1529284	1534790	train	Ég ætla að hafa það í mínus fyrsta, sinnum vigurinn minn ex, núll, núll komma sex og núll komma fjórir sem var gefinn í byrjun.
a7d5647b-a782-40b7-b63d-79b8a6468b33_00204	1535576	1539575	dev	Nú, ákveðan fyrir þetta er mínus þrír, mínus fimm, það er ákveðan.
a7d5647b-a782-40b7-b63d-79b8a6468b33_00205	1539619	1546299	train	[UNK] einn á móti mínus átta og andhverfan þá skipti ég um á þessum tveimur stökum og set [UNK] í mínus.
a7d5647b-a782-40b7-b63d-79b8a6468b33_00206	1547413	1562766	train	Þannig að ákvæðan, andhverfan, lítur bara svona út og svo margfalda ég hérna með þessum vigri og fæ út að sé, einn er núll komma einn, tveir, fimm og sé, tveir er núll komma tveir, tveir, fimm, sisvona.
a7d5647b-a782-40b7-b63d-79b8a6468b33_00207	1563833	1571574	eval	Ókei, nú ætlum við að reyna að finna einhvern veginn formúlu fyrir ex, ká sem við getum reiknað út ex, ká án þess að vita öll stökin sem koma þar á undan.
a7d5647b-a782-40b7-b63d-79b8a6468b33_00208	1571879	1573356	train	Öll ex, káin þar á undan.
a7d5647b-a782-40b7-b63d-79b8a6468b33_00209	1574442	1577825	train	Ég skrifa: ex, ká.
a7d5647b-a782-40b7-b63d-79b8a6468b33_00210	1579814	1586436	train	Nú, það er, við skulum byrja á að skrifa bara hvað ex, núll, ex, einn er og reyna að sjá hvort við sjáum eitthvað munstur.
a7d5647b-a782-40b7-b63d-79b8a6468b33_00211	1587538	1590410	train	Ex, einn, nú það er a sinnum ex, núll.
a7d5647b-a782-40b7-b63d-79b8a6468b33_00212	1590643	1598563	train	Við vitum það. Ókei, ex, núll það get ég skrifað sem línulega samantekt af vigrunum pé, einn og pé, tveir með.
a7d5647b-a782-40b7-b63d-79b8a6468b33_00213	1598636	1603917	train	Þannig ég er sem sagt með a sinnum sé, einn, pé, einn plús sé, tveir, pé, tveir.
a7d5647b-a782-40b7-b63d-79b8a6468b33_00214	1604529	1612155	eval	Sjáum að þetta eru einingavigrarnir og nú veit ég að það að margfalda með fylki er línulegt, þannig ég tek fasta einn út fyrir, sé, einn út fyrir sviga.
a7d5647b-a782-40b7-b63d-79b8a6468b33_00215	1612207	1616847	dev	Fæ sé, einn sinnum a, pé, einn plús sé, tveir sinnum a, pé, kú tveir.
a7d5647b-a782-40b7-b63d-79b8a6468b33_00216	1617439	1635578	train	Nú veit ég að pé, einn og pé, tveir eru eiginvigrar fyrir fylkið a, þannig að þetta er það sama og að segja að sé, einn sinnum lambda, einn sinnum pé, einn plús sé, tveir sinnum lambda, tveir, pé, tveir og sé, einn og sé, tveir eru eitthvað sem við þekkjum og lambda er eitthvað sem við þekkjum og péin eru líka eitthvað sem við þekkjum.
a7d5647b-a782-40b7-b63d-79b8a6468b33_00217	1636256	1641958	eval	Ég ætla að láta mér nægja að skrifa bara, við skulum hafa þetta svona.
a7d5647b-a782-40b7-b63d-79b8a6468b33_00218	1644130	1646575	train	Prufum að kíkja á næsta, sem sagt á ex, tvo.
a7d5647b-a782-40b7-b63d-79b8a6468b33_00219	1649602	1652138	dev	Nú kemur hérna ex, tveir, hann er blár.
a7d5647b-a782-40b7-b63d-79b8a6468b33_00220	1652651	1663422	dev	A sinnum ex, ekki ex, núll, heldur ex, einn [UNK] út frá næsta undan. Ókei, ex, einn hann stendur hér, ég set hann inn.
a7d5647b-a782-40b7-b63d-79b8a6468b33_00221	1663514	1672844	train	A sinnum sé, einn lambda, einn, pé, einn plús sé, tveir, lambda, tveir, pé, tveir og svo margfalda ég lið fyrir lið og tek viðeigandi tölur út fyrir sviga.
a7d5647b-a782-40b7-b63d-79b8a6468b33_00222	1673294	1683406	dev	Þá stendur: sé sinnum lambda, sé, einn sinnum lambda sinnum a, pé, einn plús sé, tveir, lambda, tveir sinnum a, pé, tveir.
a7d5647b-a782-40b7-b63d-79b8a6468b33_00223	1684624	1686690	train	Og a, pé, einn er lambda, einn, pé, einn.
a7d5647b-a782-40b7-b63d-79b8a6468b33_00224	1687648	1705388	train	Sé, einn, lambda, einn í öðru, pé, einn plús sé, tveir, a, pé, tveir er lambda tveir, pé, tveir, þannig að ég fæ sé, tveir og lambda, tveir í öðru sinnum pé, tveir, sisvona.
a7d5647b-a782-40b7-b63d-79b8a6468b33_00225	1707704	1732220	train	Og svona get ég haldið áfram og haldið áfram þangað til að ég sé hvert munstrið er. Það er hægt að sýna að ex, ká, nú það er sé, einn sinnum lambda, einn í veldinu ká sinnum pé, einn plús sé, tveir sinnum lambda tveir í veldinu k sinnum pé, tveir sé svona.
a7d5647b-a782-40b7-b63d-79b8a6468b33_00226	1732220	1736007	train	Ókei, lambda-in þekkjum við og sé, einn og sé, tvo erum líka búnir að finna í okkar tilfelli.
a7d5647b-a782-40b7-b63d-79b8a6468b33_00227	1737115	1743757	train	Þannig að hér í þessu dæmi er ex, ká, lambda, einn var einn, þannig að einn í veldinu ká verður bara einn.
a7d5647b-a782-40b7-b63d-79b8a6468b33_00228	1743757	1748587	train	Og ég er með sé, einn sinnum vigurinn pé, einn.
a7d5647b-a782-40b7-b63d-79b8a6468b33_00229	1749069	1750719	train	Skrifum það bara, skrifum bara pé, einn.
a7d5647b-a782-40b7-b63d-79b8a6468b33_00230	1751369	1774046	train	Og skrifum inn hver talan sé, einn var, hún var núll komma einn, tveir, fimm sinnum pé, einn plús sé, tveir, núll komma tveir, tveir fimm sinnum lambda, tveir sem var núll komma níu, tveir í veldinu ká sinnum pé, tveir, sisvona.
a7d5647b-a782-40b7-b63d-79b8a6468b33_00231	1775075	1778494	train	Nú sjáum við að við erum með tölu hérna núll komma níu, tveir í veldinu ká.
a7d5647b-a782-40b7-b63d-79b8a6468b33_00232	1778577	1783654	train	Hvað gerist með þessa tölu þegar þegar veldið ká stefnir á óendanlegt?
a7d5647b-a782-40b7-b63d-79b8a6468b33_00233	1784122	1785347	train	Nú, hún stefnir á núll.
a7d5647b-a782-40b7-b63d-79b8a6468b33_00234	1785347	1791089	dev	Sem sagt, núll komma níu, tveir í veldinu ká stefnir á núll, þegar ká stefnir á óendanlegt.
a7d5647b-a782-40b7-b63d-79b8a6468b33_00235	1791698	1814802	eval	Það þýðir að ex, ká vigurinn minn, hann stefnir á, hann stefnir á, ef þetta verður núll er allur þessi liður hérna núll og eftir verður bara þessi hérna gaur, núll komma einn, tveir, fimm sinnum í vigurinn minn þrír, fimm, þegar ká stefnir á óendanlegt.
a7d5647b-a782-40b7-b63d-79b8a6468b33_00236	1815637	1821810	train	Sem sagt, núll komma þrír, sjö, fimm og núll komma sex, tveir, fimm.
a7d5647b-a782-40b7-b63d-79b8a6468b33_00237	1821810	1831406	train	Þannig kerfið mitt nær einhvers konar jafnvægi eftir sem ká stækkar og stækkar og stækkar og það stefnir á að vera akkúrat þetta hérna gildi, eftir því sem ká verður stærra og stærra gildi.
a7d5647b-a782-40b7-b63d-79b8a6468b33_00238	1833190	1843836	train	Hérna, eigingildin og eiginvigrarnir hjálpuðu okkur þarna að greina hvað formúlan, hvað er að gerast eftir því sem ká stækkar. Það getur verið eftir sem tíminn líður eða eitthvað slíkt.
a7d5647b-a782-40b7-b63d-79b8a6468b33_00239	1846715	1851204	train	Ókei, við segjum þetta gott í bili, um eigingildi og hornalínugerninga.