segment_id	start_time	end_time	set	text
11a3c1cb-7996-4833-8661-5e663d2da131_00000	1899	4899	eval	Ókei, við ætlum nú að finna ofanvarp vektors ex á ypsilon.
11a3c1cb-7996-4833-8661-5e663d2da131_00001	5129	11569	train	Segjum að við séum með tvo vigra ex og ypsilon og þetta eru vigrar í err í þriðja.
11a3c1cb-7996-4833-8661-5e663d2da131_00002	12469	14589	train	Ég ætla að krefjast þess að ypsilon sé ekki núllvigurinn.
11a3c1cb-7996-4833-8661-5e663d2da131_00003	15919	21860	train	Ókei, við ætlum núna að skrifa ex sem summu tveggja vigra.
11a3c1cb-7996-4833-8661-5e663d2da131_00004	30481	38740	train	Við ætlum að skrifa það sem summu eins vigurs ex sem er samsíða ypsilon og eins vigurs ex sem er hornréttur á ypsilon.
11a3c1cb-7996-4833-8661-5e663d2da131_00005	39619	41659	dev	Þannig að, hér er, hér kallar þetta á mynd.
11a3c1cb-7996-4833-8661-5e663d2da131_00006	41700	46049	train	Við erum með vigurinn ypsilon, við erum með vigurinn ex.
11a3c1cb-7996-4833-8661-5e663d2da131_00007	47780	54229	train	Ókei, ég ætla núna að deila þessum vigri ex upp í tvo vigra, summan á þeim á að gefa ex.
11a3c1cb-7996-4833-8661-5e663d2da131_00008	54259	59859	dev	Það eru annars vegar ex sem er samsíða ypsilon, það er þessi vigur, og ex sem er hornréttur á ypsilon.
11a3c1cb-7996-4833-8661-5e663d2da131_00009	61729	68709	eval	Þessi, hérna, vigur, þessi sem er samsíða ypsilon, sem er getum sagt að sé sá hluti ex vigursins, sem er í stefnu ypsilon.
11a3c1cb-7996-4833-8661-5e663d2da131_00010	71219	77439	dev	Þetta köllum við ofanvarp ex á ypsilon.
11a3c1cb-7996-4833-8661-5e663d2da131_00011	78920	79939	train	Það er þessi vigur.
11a3c1cb-7996-4833-8661-5e663d2da131_00012	85509	98879	train	Athugum í fyrsta lagi að þessir vigrar, svona, ef ég þarf að skipta ex upp í einn sem er samsíða ypsilon og annan sem er hornréttur á ypsilon, þannig að summan af þeim gefi akkúrat ex þá er bara til einn, ein svona samsetning.
11a3c1cb-7996-4833-8661-5e663d2da131_00013	98909	101640	train	Það er að segja að þessir tveir vigrar eru ótvírætt ákvarðaðir.
11a3c1cb-7996-4833-8661-5e663d2da131_00014	107569	111189	train	Við skulum sjá núna hvernig við reiknum út hvaða vigrar þetta eru.
11a3c1cb-7996-4833-8661-5e663d2da131_00015	111209	113359	train	Hvernig við finnum ofanvarpið og hornrétta vigurinn.
11a3c1cb-7996-4833-8661-5e663d2da131_00016	116840	123629	train	Við sem sagt erum með tvo vigra í err í ennta, ypsilon er ekki núllvigur.
11a3c1cb-7996-4833-8661-5e663d2da131_00017	124359	136319	eval	Þá er vigurinn ex samsíða ypsilon sem er þessi hérna fasti sinnum ypsilon vigurinn samsíða vigrinum ypsilon námslán þar sem þetta er augljóst að hann sé samsíða ypsilon vegna þess að þetta er einhver fasti hérna margfaldaður við vigurinn ypsilon.
11a3c1cb-7996-4833-8661-5e663d2da131_00018	137349	142049	train	Ókei, og ex hornréttur á ypsilon er ex mínus ex samsíða.
11a3c1cb-7996-4833-8661-5e663d2da131_00019	142469	153719	train	Nú, það er ekki jafn augljóst vegna þess að við getum, við vitum ekki hver lengdin á þessum hérna vigri er, við þurfum eitthvað sem sagt að sannfæra okkur um að við séum akkúrat með ex samsíða sé akkúrat þessi vigur.
11a3c1cb-7996-4833-8661-5e663d2da131_00020	154039	158219	train	Þá klárlega getum við lagt saman þessa tvo og fengið vigurinn ex.
11a3c1cb-7996-4833-8661-5e663d2da131_00021	160900	163889	train	Prufum að sjá aðeins aðrar leiðir til að skrifa ex samsíða.
11a3c1cb-7996-4833-8661-5e663d2da131_00022	165490	175289	train	Þá segjum við ex samsíða ypsilon, það er ex depilfaldað við ypsilon deilt með lengdinni af ypsilon í öðru.
11a3c1cb-7996-4833-8661-5e663d2da131_00023	176870	191189	train	Ókei, þetta getum við líka skrifað sem ex depilfaldað við ypsilon deilt með lengdinni á ypsilon og svo það sinnum ypsilon vigurinn deilt með lengdinni á ypsilon.
11a3c1cb-7996-4833-8661-5e663d2da131_00024	192139	199318	train	Þá sjáum við að þetta er ex depilfaldað við ypsilon einingavigur og það sinnum svo ypsilon einingavigur.
11a3c1cb-7996-4833-8661-5e663d2da131_00025	200072	205709	train	Þannig að við getum breytt ypsilon í einingavigurinn, tekin bara depilfaldið af ex og einingavigrinum og margfalda með eininga ypsilon.
11a3c1cb-7996-4833-8661-5e663d2da131_00026	205709	206929	train	Þá erum við komin með ofanvarpið.
11a3c1cb-7996-4833-8661-5e663d2da131_00027	207620	209249	train	Ókei, bara önnur leið til að skrifa saman hlut.
11a3c1cb-7996-4833-8661-5e663d2da131_00028	209900	211029	train	Skulum prufa að taka dæmi.
11a3c1cb-7996-4833-8661-5e663d2da131_00029	215430	218454	train	Nú, við byrjum á að reikna ypsilon einingavigur.
11a3c1cb-7996-4833-8661-5e663d2da131_00030	218479	233066	train	Þá þarf ég að reikna ypsilon deilt með lengdinni af ypsilon, fæ sem sagt einn á móti lengdinni af ypsilon vigrinum, lengdin af ypsilon er rótin af tveir í öðru plús fimm í öðrum plús einn í öðru.
11a3c1cb-7996-4833-8661-5e663d2da131_00031	235599	236740	train	Það eru þrjátíu.
11a3c1cb-7996-4833-8661-5e663d2da131_00032	238430	242250	train	Þetta er einn á móti þrjátíu sinnum vigurinn einn, tveir, þrír.
11a3c1cb-7996-4833-8661-5e663d2da131_00033	243030	254300	eval	Ókei, nú tek ég að depilfalda, sem sagt, ex við ypsilon einingavigur og margfalda með ypsilon einingarvigri.
11a3c1cb-7996-4833-8661-5e663d2da131_00034	255439	265980	train	Þannig að ég fæ einn á móti rótinni af þrjátíu sinnum depilfaldið af einn, tveir, þrír við, ó nú tók ég vitlausan vigur.
11a3c1cb-7996-4833-8661-5e663d2da131_00035	267920	271870	dev	Við leiðréttum það bara, óvart ex vigurinn hérna, ég ætlaði að taka ypsilon vigurinn.
11a3c1cb-7996-4833-8661-5e663d2da131_00036	275459	277689	train	Þetta hefur augljóslega verið vigurinn ypsilon.
11a3c1cb-7996-4833-8661-5e663d2da131_00037	279259	282658	eval	Nú tek ég ex hérna og depilfalda við ypsilon vigurinn.
11a3c1cb-7996-4833-8661-5e663d2da131_00038	285478	287608	train	Sem að er einingavigurinn.
11a3c1cb-7996-4833-8661-5e663d2da131_00039	289268	305469	train	Og sjáið hérna, þetta hér er depilfelldi og hérna er margföldun, við getum gert, eigum við að gera hérna sviga í kring við eininga ypsilon?
11a3c1cb-7996-4833-8661-5e663d2da131_00040	309771	318241	train	Depilfeldið verður tveir mínus tíu mínus þrír, deilt með einn á móti rótinni af þrjátíu sinnum einn á móti rótinni af þrjátíu undir striki, sem sagt bara þrjátíu.
11a3c1cb-7996-4833-8661-5e663d2da131_00041	318752	320917	train	Og vigurinn tveir mínus fimm mínus einn.
11a3c1cb-7996-4833-8661-5e663d2da131_00042	321874	330301	eval	Ókei, þannig að við fáum hérna mínus ellefu deilt með þrjátíu sinnum tveir mínus fimm mínus einn.
11a3c1cb-7996-4833-8661-5e663d2da131_00043	333045	342699	train	Nú sjáum hérna, ég er búin að finna ofanvarpið af ex á ypsilon, ég fæ vigur sem samsíða ypsilon en takið eftir að fastinn hérna fyrir framan er mínustala.
11a3c1cb-7996-4833-8661-5e663d2da131_00044	343222	346422	train	Við skulum sjá aðeins hvernig ex og ypsilon vigrarnir liggja miðað við hvern annan.
11a3c1cb-7996-4833-8661-5e663d2da131_00045	347675	351189	train	Prufum í fyrsta lagi að reikna út hvert hornið er á milli þeirra.
11a3c1cb-7996-4833-8661-5e663d2da131_00046	351189	358427	train	Tek ég arc cos af depilfeldinu af ex einingar við ypsilon einingavigur.
11a3c1cb-7996-4833-8661-5e663d2da131_00047	359428	364841	train	Þetta verður eitthvað svo mikið sem tveir komma núll, tveir, fimm.
11a3c1cb-7996-4833-8661-5e663d2da131_00048	365791	368821	dev	Við sjáum þetta er stærra en pí deilt með tveimur.
11a3c1cb-7996-4833-8661-5e663d2da131_00049	369796	381245	train	Þetta er sem sagt meira en níutíu gráðu horn, þannig að ef ég væri með ypsilon vigurinn minn hér, þá er hornið á milli þeirra meira en níutíu gráður, getum sagt að ex væri vigurinn hérna.
11a3c1cb-7996-4833-8661-5e663d2da131_00050	381371	390220	train	Þannig að ofanvarpið mitt verður þessi hér vigur.
11a3c1cb-7996-4833-8661-5e663d2da131_00051	393151	403259	train	Ókei, við myndum reikna svo ex hornréttur á ypsilon, sem sagt ex mínus ex samsíða.
11a3c1cb-7996-4833-8661-5e663d2da131_00052	403259	410267	train	Það myndum við fá akkúrat þennan hérna vigur.
11a3c1cb-7996-4833-8661-5e663d2da131_00053	412014	419593	train	Þannig að fastinn [UNK] mínus hérna, ég veit að hann, hornið á milli er stærri en níutíu gráður nema akkúrat þarna.
11a3c1cb-7996-4833-8661-5e663d2da131_00054	422640	426515	dev	Ókei, hlutföllin í myndinni eru ekkert endilega sérlega góð.
11a3c1cb-7996-4833-8661-5e663d2da131_00055	431778	438848	eval	Það er auðvelt að reikna út, hérna, hornrétta vigurinn, þá er líka auðvelt að reikna út lengd hornrétta vigursins.
11a3c1cb-7996-4833-8661-5e663d2da131_00056	439988	451545	dev	Og þá gæti [UNK] til dæmis svarar spurningu eins og segjum að við værum með línu sem liggur svona í planinu og við værum þennan punkt og okkur langaði að vita hver minnsta fjarlægð punkts sem lægi frá línunni.
11a3c1cb-7996-4833-8661-5e663d2da131_00057	452008	453920	train	Sem sagt, hvað er þessi þessi hérna fjarlægð löng?
11a3c1cb-7996-4833-8661-5e663d2da131_00058	454394	462175	dev	Þá getum við reiknað það út frá að við vitum hvert ofanvarp, þessi hérna, þá vitum við hver hornrétti vigurinn er, sem endar akkúrat þarna.
11a3c1cb-7996-4833-8661-5e663d2da131_00059	462378	463899	train	Þá getum við reikna lengdina þarna.
11a3c1cb-7996-4833-8661-5e663d2da131_00060	463989	478954	train	Sem sagt, lengd púnkts og línu verður auðveld ef við þekkjum