segment_id	start_time	end_time	set	text
8e61b3a1-863e-42bb-86fa-b781b9fa33f3_00000	2700	12388	train	Og þá er síðasti eiginleikinn sem við förum í er, er stöðugleiki. Og við, sem sagt, sögðum frá því að, [HIK: skil] skilgreindum
8e61b3a1-863e-42bb-86fa-b781b9fa33f3_00001	13567	17468	train	stöðugleika þannig að við erum með, ef við erum með útmerki sem að, nei innmerki
8e61b3a1-863e-42bb-86fa-b781b9fa33f3_00002	20283	25533	train	fyrirgefið, sem er bara, heldur sig innan einhverra marka,
8e61b3a1-863e-42bb-86fa-b781b9fa33f3_00003	29108	29768	train	þá, þá hérna,
8e61b3a1-863e-42bb-86fa-b781b9fa33f3_00004	31469	32579	train	köllum þetta hérna bé og mínus bé.
8e61b3a1-863e-42bb-86fa-b781b9fa33f3_00005	34405	34674	train	Að
8e61b3a1-863e-42bb-86fa-b781b9fa33f3_00006	38465	39244	eval	þá, ef
8e61b3a1-863e-42bb-86fa-b781b9fa33f3_00007	40192	43490	train	við vörpum þessu í gegnum kerfi sem er stöðugt, að
8e61b3a1-863e-42bb-86fa-b781b9fa33f3_00008	45408	48317	train	þá fáum við útmerki sem er, sem er
8e61b3a1-863e-42bb-86fa-b781b9fa33f3_00009	50231	50860	train	líka
8e61b3a1-863e-42bb-86fa-b781b9fa33f3_00010	52371	55790	train	stöðugt, sem er líka bounded, líka takmarkað hérna
8e61b3a1-863e-42bb-86fa-b781b9fa33f3_00011	57356	64974	train	af, af einhverju. Og við getum reiknað út núna hversu, hver er munurinn á, hérna, bé og þessari tölu hér. Og
8e61b3a1-863e-42bb-86fa-b781b9fa33f3_00012	66879	68019	train	sjáum hvernig það er gert. Þannig að
8e61b3a1-863e-42bb-86fa-b781b9fa33f3_00013	69231	71182	train	ef að merkið hérna, ex af enn,
8e61b3a1-863e-42bb-86fa-b781b9fa33f3_00014	72063	74013	train	er, er, er innan einhverra marka hérna sem við köllum bara
8e61b3a1-863e-42bb-86fa-b781b9fa33f3_00015	74879	84778	eval	bé, kallað bounded. Að þá vitum við að, að, að algilda ypsilon, við getum bara sett hérna inn formúlu fyrir, fyrir ypsilon,
8e61b3a1-863e-42bb-86fa-b781b9fa33f3_00016	86593	90192	train	og þá vitum við að þetta hérna er minna en eða jafnt og, getum við
8e61b3a1-863e-42bb-86fa-b781b9fa33f3_00017	95120	96739	dev	tekið algildið hérna inn fyrir. Þetta
8e61b3a1-863e-42bb-86fa-b781b9fa33f3_00018	99373	102013	train	man ég aldrei hvað þetta heitir, þríhyrnings ójafnan minnir mig, eitthvað svoleiðis.
8e61b3a1-863e-42bb-86fa-b781b9fa33f3_00019	104662	108114	train	Og hérna sjáum við að, að hér erum við bara með, sem sagt,
8e61b3a1-863e-42bb-86fa-b781b9fa33f3_00020	109567	112058	eval	þetta hérna tekur aldrei gildi sem er
8e61b3a1-863e-42bb-86fa-b781b9fa33f3_00021	113144	116173	train	minna en bé þannig að við getum sagt að þetta sé minna en bé.
8e61b3a1-863e-42bb-86fa-b781b9fa33f3_00022	117504	121852	train	Og tökum það síðan út fyrir, bé sinnum síðan þetta [HIK: heild] eða þessi summa
8e61b3a1-863e-42bb-86fa-b781b9fa33f3_00023	123179	123477	train	hérna. Þannig að
8e61b3a1-863e-42bb-86fa-b781b9fa33f3_00024	124415	128463	dev	við sjáum að bé sem er bara [HIK: takmarki] mark,
8e61b3a1-863e-42bb-86fa-b781b9fa33f3_00025	129280	129789	train	takmarkið
8e61b3a1-863e-42bb-86fa-b781b9fa33f3_00026	131459	131848	train	á, hérna, á, á
8e61b3a1-863e-42bb-86fa-b781b9fa33f3_00027	133120	133780	train	innmerkinu,
8e61b3a1-863e-42bb-86fa-b781b9fa33f3_00028	134656	142515	train	það kemur hérna sem skölunarfaktor á takmarkið á [HIK: ör], á útmerkinu. Og svo erum við með,
8e61b3a1-863e-42bb-86fa-b781b9fa33f3_00029	144180	148650	train	svo erum við með þessa summu og við sjáum það að ef að ypsilon á að vera, á
8e61b3a1-863e-42bb-86fa-b781b9fa33f3_00030	150554	151394	train	ekki að vera óendanlegt að þá þarf þessi
8e61b3a1-863e-42bb-86fa-b781b9fa33f3_00031	152319	153878	dev	summa hérna að vera minni en óendanleg.
8e61b3a1-863e-42bb-86fa-b781b9fa33f3_00032	154901	164981	train	Þannig að við, við erum með [HIK: hvö], við vitum þá að línulegt tímaóháð kerfi er stöðugt svo lengi sem að summan yfir alla stuðla impúls
8e61b3a1-863e-42bb-86fa-b781b9fa33f3_00033	167598	168318	train	svörunarinnar, algildi hennar,
8e61b3a1-863e-42bb-86fa-b781b9fa33f3_00034	169599	170859	train	er, er,
8e61b3a1-863e-42bb-86fa-b781b9fa33f3_00035	176959	179150	eval	summan er, er minni en óendanlegt. Þetta er þá,
8e61b3a1-863e-42bb-86fa-b781b9fa33f3_00036	180897	182007	train	á að vera fyrir öll enn
8e61b3a1-863e-42bb-86fa-b781b9fa33f3_00037	184930	185588	dev	sem er hér. Þannig að
8e61b3a1-863e-42bb-86fa-b781b9fa33f3_00038	187360	190658	train	sama, sama hvar við berum niður, þá þurfum við að, þá þarf summan
8e61b3a1-863e-42bb-86fa-b781b9fa33f3_00039	192006	197115	train	að vera óendanlegt og hér erum við þá komin með kvöð á,
8e61b3a1-863e-42bb-86fa-b781b9fa33f3_00040	199094	213525	eval	á impúlssvörun línulegs tímaóháðs kerfis þannig að, þannig að stöðugleikinn haldi sér. Við munum skoða stöðugleikann sérstaklega í Laplace og, og setavörpuninni en, hérna, tengjum þetta, hérna, þetta er tíma, í tímarúminu. Þannig að, hérna,
8e61b3a1-863e-42bb-86fa-b781b9fa33f3_00041	219903	228573	eval	við áttum einn lausan enda eftir, fjallaði um þetta í, í, í kaflanum og gott að kannski kannast við þetta. En við, sem sagt,
8e61b3a1-863e-42bb-86fa-b781b9fa33f3_00042	230275	232223	train	tölum um þrepsvörun ef að
8e61b3a1-863e-42bb-86fa-b781b9fa33f3_00043	233087	235485	eval	við setjum ekki impúls heldur, heldur
8e61b3a1-863e-42bb-86fa-b781b9fa33f3_00044	236288	237518	train	þrepmerki
8e61b3a1-863e-42bb-86fa-b781b9fa33f3_00045	238612	241074	train	inn í, inn í línulegt tímaóháð kerfi. Og
8e61b3a1-863e-42bb-86fa-b781b9fa33f3_00046	243639	244149	dev	þá
8e61b3a1-863e-42bb-86fa-b781b9fa33f3_00047	245651	246342	train	skilgreinum við það sem ess af enn.
8e61b3a1-863e-42bb-86fa-b781b9fa33f3_00048	247527	252985	train	Og þá getum, við getum auðvitað reiknað þetta út ef að við erum með impúlssvörunina, há af enn. Og
8e61b3a1-863e-42bb-86fa-b781b9fa33f3_00049	254760	262562	train	þá er þetta ekkert [UNK], annað en bara földunarsumman eins og hún er hérna. En tökum eftir því að við getum, hérna, út af, út af því að við erum með
8e61b3a1-863e-42bb-86fa-b781b9fa33f3_00050	264596	270086	train	þrepmerkið þá takmarkar þrepmerkið bara summuna við enn. Við heildum enn þá
8e61b3a1-863e-42bb-86fa-b781b9fa33f3_00051	272064	272785	train	frá mínus óendanlegu, summum
8e61b3a1-863e-42bb-86fa-b781b9fa33f3_00052	274706	275276	train	fyrirgefið, og upp í
8e61b3a1-863e-42bb-86fa-b781b9fa33f3_00053	276096	276485	train	enn, há af ká.
8e61b3a1-863e-42bb-86fa-b781b9fa33f3_00054	283264	288379	train	Fór eitthvað úrskeiðis. Þetta átti að vera
8e61b3a1-863e-42bb-86fa-b781b9fa33f3_00055	289663	290024	train	há af ká. Þannig að
8e61b3a1-863e-42bb-86fa-b781b9fa33f3_00056	292355	293105	train	þetta er ein, ein
8e61b3a1-863e-42bb-86fa-b781b9fa33f3_00057	294557	297887	dev	útfærsla og við sjáum hvernig við fáum ess af enn sem
8e61b3a1-863e-42bb-86fa-b781b9fa33f3_00058	299264	300103	train	svona
8e61b3a1-863e-42bb-86fa-b781b9fa33f3_00059	302189	302879	train	[HIK: samant] svona samantekt eða [HIK: upps, uppsa]
8e61b3a1-863e-42bb-86fa-b781b9fa33f3_00060	304291	307920	train	uppsafnað, svona eins konar heildi nema bara með summu. Þannig að [HIK: im] þannig að
8e61b3a1-863e-42bb-86fa-b781b9fa33f3_00061	315172	319935	train	þrepsvörunin er ekkert annað en bara heilduð impúlssvörunin eða
8e61b3a1-863e-42bb-86fa-b781b9fa33f3_00062	321487	322778	train	uppsöfnuð impúlssvörun.
8e61b3a1-863e-42bb-86fa-b781b9fa33f3_00063	324093	329372	train	Við getum samt, við getum líka í raun og veru skoðað þetta sem þannig að,
8e61b3a1-863e-42bb-86fa-b781b9fa33f3_00064	332461	336120	train	skipt þessari summu upp þannig að við tökum,
8e61b3a1-863e-42bb-86fa-b781b9fa33f3_00065	343211	343600	eval	tökum hérna
8e61b3a1-863e-42bb-86fa-b781b9fa33f3_00066	346377	349947	train	frá mínus óendanlegu upp í, upp í hérna,
8e61b3a1-863e-42bb-86fa-b781b9fa33f3_00067	351862	356002	train	enn mínus einn, há af ká
8e61b3a1-863e-42bb-86fa-b781b9fa33f3_00068	358581	359391	eval	plús há af enn. Og
8e61b3a1-863e-42bb-86fa-b781b9fa33f3_00069	367398	368117	train	við sjáum að, að hérna, að
8e61b3a1-863e-42bb-86fa-b781b9fa33f3_00070	370548	371627	train	þetta sama sem
8e61b3a1-863e-42bb-86fa-b781b9fa33f3_00071	373050	375810	train	þrepsönnunin fyrir hliðruð plús
8e61b3a1-863e-42bb-86fa-b781b9fa33f3_00072	377514	377995	train	há af enn.
8e61b3a1-863e-42bb-86fa-b781b9fa33f3_00073	380711	381221	dev	Og þetta er náttúrulega bara ess af enn,
8e61b3a1-863e-42bb-86fa-b781b9fa33f3_00074	383372	384692	train	ég bara hélt áfram að, með, með
8e61b3a1-863e-42bb-86fa-b781b9fa33f3_00075	388363	390163	train	formúluna þannig að við sjáum að há af enn
8e61b3a1-863e-42bb-86fa-b781b9fa33f3_00076	391699	392449	train	sama sem ess af enn mínus ess af enn mínus einn.
8e61b3a1-863e-42bb-86fa-b781b9fa33f3_00077	394879	395449	train	Og við sjáum að
8e61b3a1-863e-42bb-86fa-b781b9fa33f3_00078	401031	403461	train	þetta er svona eins konar, þetta er náttúrlega bara mismunur,
8e61b3a1-863e-42bb-86fa-b781b9fa33f3_00079	408065	408875	train	uppsafnað hérna.
8e61b3a1-863e-42bb-86fa-b781b9fa33f3_00080	413636	418404	train	Og svona tengjast í raun og veru impúlssvaranir og þrepasvaranir
8e61b3a1-863e-42bb-86fa-b781b9fa33f3_00081	419718	421937	train	línulegra tímaóháðra kerfa, tengjast með, tengjast
8e61b3a1-863e-42bb-86fa-b781b9fa33f3_00082	423423	429454	train	með uppsöfnum eða mismun og auðvitað gildir þetta svipað fyrir, fyrir, fyrir
8e61b3a1-863e-42bb-86fa-b781b9fa33f3_00083	430848	434267	train	samfelld. Ég skrifaði þetta bara hérna upp að, að, að þrepsvörun
8e61b3a1-863e-42bb-86fa-b781b9fa33f3_00084	436250	439581	train	er ekkert annað en [HIK: heild] heildað
8e61b3a1-863e-42bb-86fa-b781b9fa33f3_00085	442076	446642	dev	frá mínus óendanlegu upp í té af há, tá, té, tá
8e61b3a1-863e-42bb-86fa-b781b9fa33f3_00086	447615	452113	train	og impúlssvörun er þrepsvörunin diffruð. Þannig að
8e61b3a1-863e-42bb-86fa-b781b9fa33f3_00087	459607	462485	train	þetta er, þetta er það sem að við erum að segja með þrepsvöruninni. Þannig að
8e61b3a1-863e-42bb-86fa-b781b9fa33f3_00088	465670	468432	eval	hér lýkur í raun og veru umfjöllun um annan kafla
8e61b3a1-863e-42bb-86fa-b781b9fa33f3_00089	469915	477144	eval	og, og hérna, þetta er í raun og veru, gengur rosalega mikið út á földun og skilja eiginleikana en, en gleymið
8e61b3a1-863e-42bb-86fa-b781b9fa33f3_00090	478720	482408	train	síðan ekki stóru myndinni, við getum týnt okkur í smáatriðum en [HIK: hald]
8e61b3a1-863e-42bb-86fa-b781b9fa33f3_00091	484589	485910	train	haldið stóru myndinni áfram, við erum að, við erum sem sagt
8e61b3a1-863e-42bb-86fa-b781b9fa33f3_00092	487360	487961	train	alltaf að
8e61b3a1-863e-42bb-86fa-b781b9fa33f3_00093	489913	491112	train	reikna útmerki ef að
8e61b3a1-863e-42bb-86fa-b781b9fa33f3_00094	491903	492862	train	innmerki er gefið.