segment_id	start_time	end_time	set	text
80f8e9f9-c77d-4e5b-b3a4-4a77152681fa_00000	1478	4926	train	Hér erum við með dæmi sem að ex af té er gefið en við ætlum að reikna út
80f8e9f9-c77d-4e5b-b3a4-4a77152681fa_00001	7073	23574	train	Fourier-stuðlana og þar eru svo sem, hérna erum við reyndar að brjóta öllum, einmitt ekki að nota formúluna fyrir Fourier-stuðlana heldur ætlum við bara að nota, sem er líka góð aðferð og ætti bara að nota, nota bara allar aðferðir sem þið getið til þess að einfalda.
80f8e9f9-c77d-4e5b-b3a4-4a77152681fa_00002	24448	26187	train	Við ætlum að nota Euler-regluna, munið að hérna, að
80f8e9f9-c77d-4e5b-b3a4-4a77152681fa_00003	34634	41121	eval	kósínus af ex er sama sem hálfur e í veldinu joð ex
80f8e9f9-c77d-4e5b-b3a4-4a77152681fa_00004	42624	49793	train	plús e í veldinu mínus joð ex og, þetta á að vera svigi hérna utan um og svo sínus af ex er
80f8e9f9-c77d-4e5b-b3a4-4a77152681fa_00005	51610	53442	eval	samasem einn á móti tveir joð,
80f8e9f9-c77d-4e5b-b3a4-4a77152681fa_00006	54420	61801	train	e í veldinu joð ex mínus e í veldinu, mínus joð ex. Þetta eru svona, þetta eru svona Euler
80f8e9f9-c77d-4e5b-b3a4-4a77152681fa_00007	65451	66981	train	reglurnar fyrir sínus og kósínus.
80f8e9f9-c77d-4e5b-b3a4-4a77152681fa_00008	67968	70307	train	Eru svona reglur sem að maður bara er með,
80f8e9f9-c77d-4e5b-b3a4-4a77152681fa_00009	71680	84518	train	kann bara utan af. Mjög gott að kunna alltaf, þannig að maður getur hoppað á milli tvinngildra veldismerkja á kósínusa og sínusa. Hér erum við með sínusa og kósínusa, þannig að við notum, notum þessar reglur óspart og, og hérna,
80f8e9f9-c77d-4e5b-b3a4-4a77152681fa_00010	85888	87477	train	og skrifum sem sagt upp þessa
80f8e9f9-c77d-4e5b-b3a4-4a77152681fa_00011	88769	92338	train	summu aftur. Þetta er einn plús einn á móti tveir joð. Hérna skrifa ég bara
80f8e9f9-c77d-4e5b-b3a4-4a77152681fa_00012	93183	96754	train	sínusinn, e í veldinu joð
80f8e9f9-c77d-4e5b-b3a4-4a77152681fa_00013	101683	103962	train	mínus e í veldinu mínus joð ómega núll té,
80f8e9f9-c77d-4e5b-b3a4-4a77152681fa_00014	106811	115263	train	plús. Já, hérna gleymdi ég reyndar, þetta átti að vera tveir hérna, þannig að við skulum
80f8e9f9-c77d-4e5b-b3a4-4a77152681fa_00015	116224	121834	train	hafa það þannig. Þetta er hérna tveir á móti tveimur. Sjáum hvort þetta komi rétt út hérna hjá mér eftir.
80f8e9f9-c77d-4e5b-b3a4-4a77152681fa_00016	123563	126444	train	E í veldinu joð, joð ómega núll té
80f8e9f9-c77d-4e5b-b3a4-4a77152681fa_00017	129879	131830	train	plús e í veldinu mínus joð ómega núll té.
80f8e9f9-c77d-4e5b-b3a4-4a77152681fa_00018	133376	140983	train	Og svo hérna síðast en ekki síst er hérna þessi kósínus sem er hliðraður. Það er þá hérna fáum við hálfan.
80f8e9f9-c77d-4e5b-b3a4-4a77152681fa_00019	142846	145556	train	E í veldinu joð, og hérna kemur
80f8e9f9-c77d-4e5b-b3a4-4a77152681fa_00020	147092	155915	train	heilmikið dæmi hérna, tveir ómega núll, té plús pí fjórðu, næ ég þessu hérna, plús
80f8e9f9-c77d-4e5b-b3a4-4a77152681fa_00021	159289	161209	train	e í veldinu mínus joð, og svo kemur sami svigi hérna,
80f8e9f9-c77d-4e5b-b3a4-4a77152681fa_00022	163639	169252	train	tveir ómega núll. Té plús pí fjórðu,
80f8e9f9-c77d-4e5b-b3a4-4a77152681fa_00023	172873	177758	train	og við getum, við getum reiknað upp úr þessu. Hérna fáum við einn.
80f8e9f9-c77d-4e5b-b3a4-4a77152681fa_00024	184362	189104	dev	Já, og nú ætlum að taka hérna liðina saman, kannski best að ég bendi ykkur á hvað ég er að gera hérna fyrst.
80f8e9f9-c77d-4e5b-b3a4-4a77152681fa_00025	190080	200939	train	Við sjáum að hérna, er sem sagt e í veldinu joð ómega núll té kemur fyrir hérna tvisvar og e í veldinu mínus joð ómega núll té og e í veldinu mínus ómega núll té kemur hér fyrir tvisvar líka. Þannig
80f8e9f9-c77d-4e5b-b3a4-4a77152681fa_00026	201855	225816	train	að, þannig að við tökum þá þessa liði hérna saman sem að hefur að gera með sama káið, við erum að leita eftir sömu tíðni, stuðlunum sem eru á sömu tíðninni. Hérna erum við síðan með tvö ómega núll þannig að þeir samsvara ekki þessari tíðni hérna. Þannig að þessi kósínus hér er á tvisvar sinnum hærri tíðni en kósínusinn og sínusinn hérna.
80f8e9f9-c77d-4e5b-b3a4-4a77152681fa_00027	226590	233735	train	En sínúsinn og kósínusinn eru af sömu tíðninni. Hvernig blandast þeir saman? Við sjáum hvernig það gerist. Þeir blandast saman í gegnum stuðlana. Við erum hérna með
80f8e9f9-c77d-4e5b-b3a4-4a77152681fa_00028	235405	239211	eval	ásinn reyndar, hann er þarna mikilvægur líka. En svo skrifum við hérna
80f8e9f9-c77d-4e5b-b3a4-4a77152681fa_00029	240030	243389	train	út einn plús einn á móti tveir joð,
80f8e9f9-c77d-4e5b-b3a4-4a77152681fa_00030	244913	246983	train	e í veldinu joð ómega núll té
80f8e9f9-c77d-4e5b-b3a4-4a77152681fa_00031	250575	257482	train	plús einn mínus einn á móti tveir joð,
80f8e9f9-c77d-4e5b-b3a4-4a77152681fa_00032	258783	260928	train	e í veldinu mínus joð ómega núll té.
80f8e9f9-c77d-4e5b-b3a4-4a77152681fa_00033	261759	271646	train	Sjáum hvað, hvað gerðist hérna að þessi ás hérna, hann kemur héðan fyrir framan þennan þátt, þessi einn á móti tveir j ómega hérna, það er þessi hér frá þessum hér
80f8e9f9-c77d-4e5b-b3a4-4a77152681fa_00034	272639	290898	train	og svo kemur e í veldinu mínus joð mínus joð ómega núll té. Ásinn hérna, hann kemur héðan sem er þessi hérna. Svo þessi e í veldi, eða þessi mínus einn á móti tveir joð, það er þessi hér sem á við hér og það er mínus hérna þannig að þess vegna kemur mínus hér. Við erum búin að
80f8e9f9-c77d-4e5b-b3a4-4a77152681fa_00035	291742	298387	train	afgreiða þessa tvo hérna og við eigum eftir að þá reikna út
80f8e9f9-c77d-4e5b-b3a4-4a77152681fa_00036	299903	300952	train	síðasta kósínusinn og hann
80f8e9f9-c77d-4e5b-b3a4-4a77152681fa_00037	302336	309502	train	skrifum við sem, við skiptum honum upp. Þannig að við erum með
80f8e9f9-c77d-4e5b-b3a4-4a77152681fa_00038	312172	313250	train	hálfur hérna en ég ætla að
80f8e9f9-c77d-4e5b-b3a4-4a77152681fa_00039	314112	319857	train	setja hérna e í veldinu joð pí fjórðu fyrir framan. Vegna þess að
80f8e9f9-c77d-4e5b-b3a4-4a77152681fa_00040	321279	322959	train	þessi liður er ekki háður té.
80f8e9f9-c77d-4e5b-b3a4-4a77152681fa_00041	323839	334790	train	Þetta er hérna, þetta er hérna fasabreytingin. Þessi pé fjórðu hérna, hann kemur hér og hann er óháð, óháður té. Við tökum hann bara út fyrir hérna og hann kemur inn með stuðlinum
80f8e9f9-c77d-4e5b-b3a4-4a77152681fa_00042	336127	342713	dev	og eftir stendur e í veldinu tveir ómega núll té. Og að sama skapi hérna,
80f8e9f9-c77d-4e5b-b3a4-4a77152681fa_00043	344129	352449	train	hálfur e í veldinu mínus joð pí fjórðu, e í veldinu mínus tveir ómega núll, það er té.
80f8e9f9-c77d-4e5b-b3a4-4a77152681fa_00044	353699	355110	train	Og hérna sjáum við að við erum komin Fourier-stuðlana.
80f8e9f9-c77d-4e5b-b3a4-4a77152681fa_00045	356096	367713	train	Hér er a núll, a einn, a mínus einn, a tveir, þetta er a tveir hérna,
80f8e9f9-c77d-4e5b-b3a4-4a77152681fa_00046	372060	373348	train	og þetta er a mínus tveir.