segment_id	start_time	end_time	set	text
034f5236-333d-4566-b331-ea91608e9969_00000	989	2849	train	Og við byrjum að taka hérna
034f5236-333d-4566-b331-ea91608e9969_00001	3712	6112	train	bara eitt svona mjög einfalt dæmi.
034f5236-333d-4566-b331-ea91608e9969_00002	6911	13121	eval	Um, um einfalda Fourier-röð. Við sjáum að það eru [HIK: ekk], ekki margir stuðlar, summan hérna gengur bara frá mínus þremur upp í þrjá. Þannig að það eru
034f5236-333d-4566-b331-ea91608e9969_00003	14371	17161	train	sjö stuðlar í þessari röð hérna. Og
034f5236-333d-4566-b331-ea91608e9969_00004	18687	20126	train	já, þeir eru
034f5236-333d-4566-b331-ea91608e9969_00005	23099	26038	train	gefnir, þeir eru gefnir hérna í dæminu.
034f5236-333d-4566-b331-ea91608e9969_00006	26879	28710	train	A núll er sama sem einn.
034f5236-333d-4566-b331-ea91608e9969_00007	30446	32365	train	A einn er sama sem a mínus einn
034f5236-333d-4566-b331-ea91608e9969_00008	33792	35140	train	er sama sem einn fjórði.
034f5236-333d-4566-b331-ea91608e9969_00009	37328	38167	train	A tveir er sama sem a
034f5236-333d-4566-b331-ea91608e9969_00010	39579	42338	train	mínus tveir er sama sem hálfur.
034f5236-333d-4566-b331-ea91608e9969_00011	43776	47494	train	Og a þrír er sama sem a mínus þrír er sama sem einn þriðji.
034f5236-333d-4566-b331-ea91608e9969_00012	52076	53545	train	Takið eftir því að þetta er hérna,
034f5236-333d-4566-b331-ea91608e9969_00013	54399	60219	train	að þetta er samfellt. Við getum sett þetta fram reyndar með bara  grafi ef þið viljið. Þannig að
034f5236-333d-4566-b331-ea91608e9969_00014	61567	62048	eval	þetta er hérna
034f5236-333d-4566-b331-ea91608e9969_00015	63487	64447	train	hitinn í núlli,
034f5236-333d-4566-b331-ea91608e9969_00016	66358	67409	train	einn fjórði
034f5236-333d-4566-b331-ea91608e9969_00017	71525	72605	train	[UNK] einn fjórða þetta á að vera.
034f5236-333d-4566-b331-ea91608e9969_00018	74010	75090	train	Svo er þetta hálfur hérna
034f5236-333d-4566-b331-ea91608e9969_00019	77501	79421	train	og einn þriðji einhvers staðar hérna á milli.
034f5236-333d-4566-b331-ea91608e9969_00020	80768	82567	train	Þetta eru Fourier-stuðlarnir.
034f5236-333d-4566-b331-ea91608e9969_00021	84597	86936	train	Núll, einn, tveir og þrír.
034f5236-333d-4566-b331-ea91608e9969_00022	88191	89841	train	Mínus einn, mínus tveir og mínus þrír.
034f5236-333d-4566-b331-ea91608e9969_00023	91683	94893	train	Og já, við erum búin að teikna upp hérna a ká stuðlana.
034f5236-333d-4566-b331-ea91608e9969_00024	95743	99612	eval	Og við getum skrifað hérna formúluna
034f5236-333d-4566-b331-ea91608e9969_00025	100480	101560	train	fyrir ex af té.
034f5236-333d-4566-b331-ea91608e9969_00026	102400	103358	train	Ex af té er þá sama sem
034f5236-333d-4566-b331-ea91608e9969_00027	104191	106621	train	og brjótum þá bara hérna
034f5236-333d-4566-b331-ea91608e9969_00028	108262	116240	train	þessa formúlu upp. Þannig að við fáum hérna einn, það er a núllið, taka það út fyrir. Nú ætla ég að taka a einn og mínus einn fyrir líka. Og við
034f5236-333d-4566-b331-ea91608e9969_00029	117120	119248	eval	getum tekið einn fjórða hérna út fyrir sviga.
034f5236-333d-4566-b331-ea91608e9969_00030	120191	123191	train	Eftir stendur: e í veldinu mínus joð.
034f5236-333d-4566-b331-ea91608e9969_00031	124671	129171	train	Það er einn hérna, tveir pí té.
034f5236-333d-4566-b331-ea91608e9969_00032	131638	134217	train	Ká er sama sem einn og svo hérna er ká sama sem
034f5236-333d-4566-b331-ea91608e9969_00033	136456	138855	train	mínus einn,
034f5236-333d-4566-b331-ea91608e9969_00034	139647	142138	train	joð tveir pí té.
034f5236-333d-4566-b331-ea91608e9969_00035	143104	146492	dev	Því næst er það hérna hálfi, það er, þá er ká sama sem
034f5236-333d-4566-b331-ea91608e9969_00036	147840	148590	train	tveir eða mínus tveir.
034f5236-333d-4566-b331-ea91608e9969_00037	150725	153574	train	E í veldinu og bíddu nú við, þetta átti að vera plús hérna.
034f5236-333d-4566-b331-ea91608e9969_00038	156445	157435	train	Joð, fjögur pí,
034f5236-333d-4566-b331-ea91608e9969_00039	158336	163135	train	té og hér kemur e í veldinu
034f5236-333d-4566-b331-ea91608e9969_00040	164096	165594	eval	mínus joð, fjögur pí,
034f5236-333d-4566-b331-ea91608e9969_00041	167301	167722	train	té.
034f5236-333d-4566-b331-ea91608e9969_00042	168794	171493	train	Og svo síðast en ekki síst einn þriðji,
034f5236-333d-4566-b331-ea91608e9969_00043	173168	173527	eval	þetta átti að vera svona hérna. Sjá.
034f5236-333d-4566-b331-ea91608e9969_00044	185810	190159	train	Já, e í veldinu joð, sex, pí, té
034f5236-333d-4566-b331-ea91608e9969_00045	192153	195604	train	plús e í veldinu mínus joð, sex pí, té.
034f5236-333d-4566-b331-ea91608e9969_00046	196479	200769	train	Og, og við sjáum að þetta er auðvitað þrír kósínusar og fasti
034f5236-333d-4566-b331-ea91608e9969_00047	202659	203710	train	einn plús einn fjórði
034f5236-333d-4566-b331-ea91608e9969_00048	206021	208991	train	kósínus. Já, nú þarf ég auðvitað að margfalda með tveimur þannig að
034f5236-333d-4566-b331-ea91608e9969_00049	213461	213882	train	hérna átti auðvitað að vera tveir.
034f5236-333d-4566-b331-ea91608e9969_00050	216156	216996	dev	Þetta á að vera hálfur hérna
034f5236-333d-4566-b331-ea91608e9969_00051	219445	220105	train	kósínus af
034f5236-333d-4566-b331-ea91608e9969_00052	223457	224207	dev	tveir, pí, té
034f5236-333d-4566-b331-ea91608e9969_00053	225984	228413	train	plús, sem sagt, tvisvar sinnum hálfur, það er bara einn
034f5236-333d-4566-b331-ea91608e9969_00054	229247	231497	train	þannig að þá fáum við bara kósínus af fjögur, pí, té og hérna
034f5236-333d-4566-b331-ea91608e9969_00055	232448	233766	eval	fáum við tveir þriðju
034f5236-333d-4566-b331-ea91608e9969_00056	236614	238082	train	af kósínus af
034f5236-333d-4566-b331-ea91608e9969_00057	240418	241225	train	sex, pí, té.
034f5236-333d-4566-b331-ea91608e9969_00058	242048	244956	train	Þannig að þetta eru kósínusar á, á mismunandi tíðnum eins og þið sjáið.
034f5236-333d-4566-b331-ea91608e9969_00059	245888	250747	train	Eru, þetta eru reyndar kósínusinn á langlægstu tíðninni sem er bara núlltíðni hérna
034f5236-333d-4566-b331-ea91608e9969_00060	252062	255301	train	í einum. Og svo kemur næstlægsta tíðnin sem er
034f5236-333d-4566-b331-ea91608e9969_00061	256127	256517	train	grunnlotan sem er hérna
034f5236-333d-4566-b331-ea91608e9969_00062	257920	260288	dev	þá hálfur kósínus af tveim pí, té.
034f5236-333d-4566-b331-ea91608e9969_00063	261759	267310	train	og svo, svo hérna næsti, næsta harmónía sem kemur hérna í tveimur káum eða
034f5236-333d-4566-b331-ea91608e9969_00064	268189	286129	train	ká sama sem tveir og svo, svo þriðji kósínusinn hérna sem að er á hæstu tíðninni. Og [HIK: þi] þið sjáið [HIK: þe], þið sjáið mynd af, af öllum þessum kósínusum og hvernig þeir leggjast saman á, á blaðsíðu hundrað áttatíu og átta. Það [UNK] geti verið plús, mínus ein blaðsíða eftir, eftir útgáfum. En, en hérna, [HIK: en],
034f5236-333d-4566-b331-ea91608e9969_00065	288115	289615	train	endilega skoðið þetta dæmi.