ticoAg/ChineseCorpus-Kaggle-fanti huggingface dataset:
* 大追跡! 江戸?上州?みちのく?四國（1997年、ABC / 松竹） - 國定忠治
* 新春時代劇特別企畫 / 赤西蠣太 伊達騒動醜男と美女の純愛（1999年、TX） - ナレーター
* 御家人斬九郎 第4シリーズ 第9話「追われもの」（1999年、CX / 映像京都） - 大鹽平八郎
* 金曜エンタテイメント / 鞍馬天狗 （2001年、CX） - 近藤勇
* 國盜り物語 （2005年、TX） - 武田信玄
* BSミステリー / 松本清張特別企畫?渡された場面 （2005年4月17日、TX） - 磯貝五十六
* 新?京都迷宮案內4（第9シリーズ） 第1話?第2話 （2007年、EX）
* 土曜ワイド劇場 / 天才刑事?野呂盆六（2007年、ABC）
* 海峽 第1話 （2007年、NHK） - 吉江順吉
* 幻十郎必殺剣 （2008年1月 - 3月、TX） - 楽翁
* 徳川家康と三人の女 （2008年3月、EX） - 織田信長
* 水曜ミステリー9 / 誤算 （2008年3月5日、TX） - 鬼沢丈一郎 ※第27回橫溝正史ミステリ大賞?テレビ東京賞受賞作品
* CHANGE （2008年、CX） - 小野田朝雄（與黨幹事長）
* 黒部の太陽 （2009年3月、CX） - 關西電力社長?太田垣士郎
* 不毛地帶 （2009年10月 - 2010年3月、CX） - 秋津紀武（陸軍大將）
* JIN　-仁- （2009年10月 - 12月、TBS） - 新門辰五郎
* 月曜ゴールデン (TBS)
** 稅務調査官?窓際太郎の事件簿（2010年3月22日） - 島袋建興
** 女取調官 （2011年 - ） - 松坂夏央
* 土曜ドラマ / 鐵之骨 （2010年7月、NHK）
* 獸醫杜立德（2010年11月、TBS） - 堀內多喜雄
* 鬼平外伝 夜兎の角右衛門 （2011年1月3日、時代劇専門チャンネル） - 夜兎の角五郎
* 人間昆蟲記 （2011年7月 - 9月、WOWOW） - 甲雪村
* Legal high （2012年6月5日、CX） - 古美門清蔵
* 土曜ドラマスペシャル / 負けて、勝つ ?戦後を創った男?吉田茂? （2012年9月 - 10月、NHK） - 幣原喜重郎
* 松本清張沒後20年特別企畫?危険な斜面 （2012年9月30日、CX） - 西島卓平
* PRICELESS?あるわけねぇだろ、んなもん!? （2012年10月22日、CX） - 大屋敷巌
* 新春大型時代劇鬼平犯科帳スペシャル 泥鰌の和助始末 （2013年1月4日、フジテレビ） - 喜兵衛
* ドラマWスペシャル / パンドラ?永遠の命? （2014年4月27日、WOWOW） - 大泉竜作
* 連續電視小說 / 小希（2015年3月 - 9月、NHK） - 紺谷彌太郎（紺谷かおる）
* 連続ドラマW / 誤斷（2015年11月 - 12月、WOWOW） - 長原幸喜
* 怪談 耳無芳一の話 （1964年、東寶）
* 新?鞍馬天狗 （1965年、大映）
* 斬る （1968年、東寶）
* 復讐の歌が聞える （1968年、松竹）
* 幽霊屋敷の恐怖 血を吸う人形 （1970年、東寶）
* 刑事物語 兄弟の掟 （1970年、東寶）
* 儀式 （1971年、ATG）
* 麻薬売春Gメン （1972年、東映） - 阿南
* 夕映えに明日は消えた （1973年、東寶） ※未公開
* 異邦人の河 （1975年、緑豆社）
* 仁義と抗爭 （1977年、東映）
* 姿三四郎 （1977年、東寶）
* 愛の嵐の中で （1978年、東寶） - 風間修
* 帰らざる日々 （1978年、日活）
* 本日ただいま誕生 （1979年、東映）
* 南十字星 （1982年、東寶） - 主演?田宮稔
* 帰ってきた木枯し紋次郎 （1993年、東寶）
* 四十七人の刺客（1994年、東寶）
* 集団左遷 （1994年、東映）
* 大夜逃 夜逃げ屋本舗3 （1995年、東寶）
* 修羅之介新魔剣 （1996年、東北新社）
* 失楽園 （1997年、東映）
* 梟の城 owl's castle （1999年、東寶） - 葛籠太郎兵衛
* 新選組 （2000年、CX） - 近藤勇（配音）
* 犬神家一族 （2006年、東寶） - 古舘恭三弁護士
* BALLAD 無名的戀曲 （2009年、東寶） - 康綱
* 少年手指虎 （2009年、東映）
* Runway Beat （2011年、松竹）
* 樹海のふたり （2013年、アーク?フィルムズ）- 阿部勇
* チョコリエッタ （2015年、太秦） - 爺さま
* 中村敦夫の地球発22時（毎日放送）
* 中村敦夫のザ?サンデー（日本電視臺）
* たかじん胸いっぱい （關西電視臺）- 番組初期準Regular
* 特別競輪決勝戦中継のゲスト解説者（1998年の高松宮記念杯決勝戦中継まで出演）
* やじうまプラス（朝日電視臺） - 月曜日時事評論員
* 日産汽車 日產風度 （1988年）
* NOVA （1997年） - ナレーション
* キリンビバレッジ 「生茶」（2007年） - ナレーション
** Boss Coffee 食後の余韻 （2009年）
** 伊右衛門 （2010年）
:* 渡世人気質 （1972年、ブロンズ社） 1972
:* チェンマイの首 愛は死の匂い （1983年、講談社）
:* ジャカルタの目 （1985年、講談社）
:* マニラの鼻 （1989年、講談社）
:* コーカサスの風 My silk road （1989年、全國朝日放送）
:* 結婚しましょ! （1993年、講談社）
:* 狙われた羊 （1994年、文藝春秋）
:* 時よ、怒れ! （1996年、近代文藝社）
:* ドブねずみを撃て! （1997年、近代文藝社）
:* ごみを喰う男 （2007年、徳間書店）
:* 暴風地帯 （2010年、角川書店）
:* この國の八百長を見つけたり （1999年、光文社）
:* 政治家になろう! （1999年、日經廣播電臺）
:* 國會物語 たったひとりの正規軍 （2000年7月10日初版、晩聲社） ISBN 4-89188-297-2
:* 俳優人生 振り返る日々 （2000年、朝日新聞社）
:* さらば、欲望の國 （2004年、近代文蕓社）
:* 簡素なる國 （2011年、講談社）
:* いまこそ私は原発に反対します。 （2012年、日本ペンクラブ編、平凡社）
:* ドラマシティ'92 / 俺のベイビー! （1992年、YTV）
:* ゴルフ100マジック グレッグ?ノーマン （1996年、ゴルフダイジェスト社）
:* 焼けた道 - 家鋪隆仁（1977年、東京電視臺電視劇《新?木枯し紋次郎》主題歌）
*  中村敦夫 - Movie Walker
勞里埃城堡費爾蒙酒店（Fairmont Chateau Laurier）是加拿大渥太華市中心一個660,000平方英尺的酒店，有429間客房，位于麗都街和Sussex Drive的交叉口附近，法國哥特式城堡風格，與鄰近的國會大廈相印襯。酒店位于麗都運河閘門上方，俯瞰渥太華河。主餐廳（現在的勞里埃廳）俯瞰公園。帝國風格的宴會廳和客廳，以奶油色和金色石膏裝飾。
酒店在1980年被列為國家歷史遺產。
* Chisholm, Barbara, ed., ''Castles of the North: Canada's Grand Hotels'', Toronto: Lynx Images, 2001.
* Fleury, K. Maureen. "Haunted Chateau Laurier Hotel, Ottawa", Jan 8. 2008
云登市（，又稱“溫德姆市”）是澳大利亞維多利亞州的一個市級地方政府，創建于1862年。位于墨爾本大都會區的西部。面積遼闊、管轄范圍約542平方公里，約為維州首府墨爾本市政廳的15倍，南澳首府阿德萊德市的34倍。
近年來，政府不斷加大對墨爾本西部的投資，吸引大量年輕家庭及新移民涌入，使云登市成為澳大利亞發展最快的市之一。為墨爾本大都會區的人口增長做出很大貢獻。
云登市包括威藍町(Williams Landing)、庫克角(Point Cook)、圖尼納(Truganina)、塔尼特(Tarneit)、威勒比(Werribee)、霍珀森(Hoppers Crossing)、云登谷(Wyndham Vale)、莊園湖(Manor Lakes)、北萊沃頓（Laverton North）、小河(Little River)等區。
云登地區最初于1862年10月6日成為地方政府實體。根據對地方政府立法的修改，于1864年3月7日成為云登郡，并于1909年12月15日更名為威勒比郡。
云登最初的面積為715平方公里，當時主要是農村用地。隨著不斷的發展，云登逐漸融入到墨爾本的大都會區。 1922年1月6日和1941年2月5日，富克斯克市吞并了兩塊700公頃的土地。1957年2月20日，威勒比郡的阿爾通納地區脫離威勒比郡，成立了阿爾通納郡，并與11年后成為阿爾通納市。此后，威勒比郡的邊界相對穩定。1987年3月20日，威勒比郡被宣布成為威勒比市。
1994年12月15日，在維多利亞州地方政府大規模重組期間，市政府名稱重新恢復為云登市，并且其北部的Exford的農村土地劃歸了梅爾頓郡，萊沃頓自然保護區劃歸到了東邊的霍布森灣市。
“云登”的譯法最早出現在當地的華人社區社團，考慮到當地居民的接受程度，以及美好的寓意，2017年該市的首位華人市議員安亞倫正式在市議會啟用“云登市”的譯法。隨后“云登市”的中文譯法在全澳的中文媒體中被廣泛的使用。
云登市是墨爾本西部的重要交通樞紐。處于墨爾本中央商務區和西南重鎮吉朗的中間，是連接墨爾本中央商務區和墨爾本第二個國際機場愛華隆機場（Avalon Airport）的必經之地，也是維州旅游勝地大洋路的必經之地。
據2016年澳洲全國統計顯示，云登市是澳洲發展最快的地區之一。
根據數據分析公司forecast.id的預測，云登市人口2020年約288,212人。 在2019年超越吉朗(Geelong)，成為維多利亞州人口第二大市，僅次于墨爾本大都會區東南部的卡西市(Casey)。人口預計到2041年增長到512,591人。
人口約為維州首府墨爾本市政廳的1.5倍，南澳首府阿德萊德市的10倍。
下面表中數據來自于澳洲統計局的官方統計：
9,414#
10,520*
* 根據1958、1983、1988維多利亞州年鑒估算。
# 不包括阿通納郡。來源: 1958維多利亞州年鑒。
^ 根據2011澳洲全國統計。
2017/18年，按照經濟產出來算，云登市排名前十的行業為：制造業、基建施工、運輸、郵政和倉儲、租賃、招聘和房地產服務、批發貿易、零售業、公共管理與安全、教育培訓、醫療保健、行政和支持服務。
云登市的經濟中心在哈里森 (Harrison)市政區，其中包括：北萊沃頓(Laverton North)、威藍町(Williams Landing)、庫克角(Point Cook)、圖尼納(Truganina)和一部分的霍珀森(Hoppers Crossing)。
由于靠近墨爾本中央商務區僅約19公里，這里吸引了大量的企業入駐，特別是澳洲主要零售商之一Target Australia將新總部設在了威藍町(Williams Landing)，以及圖尼納(Truganina)和北萊沃頓(Laverton North)的大型工業區都有澳洲頂級的物流中心入駐。
云登市有三個市政區：哈里森 (Harrison)、查菲 (Chaffey)和伊冉莫 (Iramoo)，一共有11位議員。經過維多利亞州選舉委員會在2011-2012年作的調查研究，決定將之前的圖尼納 (Truganina)市政區更名為哈里森 (Harrison)市政區。市政區的邊界也得到重新的劃分。
云登市議會現任市議員列表：
哈里森 (Harrison)
托尼·胡伯 (Tony Hooper)
藝術、文化、歷史遺產部主席；智慧城市部副主席
安亞倫 (Aaron An)
智慧城市部主席；經濟發展部副主席；學習城市部副主席。維多利亞州西區首位華人議員。
因塔支·坎 (Intaj Khan)
未來可負擔住房部主席
金·麥卡利 (Kim McAliney)
社會治安、安全部主席
查菲 (Chaffey)
約翰·吉本斯 (John Gibbons)
副市長, 旅游與大型活動部主席
沃爾特·維拉岡扎利歐 (Walter Villagonzalo)
經濟發展部主席；智慧城市部副主席
喬希·吉利根 (Josh Gilligan)
市長, 學習城市部主席, 城市發展/交通部主席
亨利·巴洛 (Henry Barlow)
多元文化部主席
伊冉莫 (Iramoo)
海澤·馬庫斯 (Heather Marcus)
環境與可持續發展部主席
皮特·梅納德 (Peter Maynard)
體育發展部主席
米亞·紹 (Mia Shaw)
家庭友好部主席
云登市有兩條火車線路：墨爾本軌道交通威勒比線(Werribee Line)和維州郊區城際區域鐵路(Regional Rail Link)。
墨爾本軌道交通威勒比線(Werribee Line)包括的火車站有：威藍町站、霍珀森站、威勒比站。
維州郊區城際城際區域鐵路包括的火車站有：云登谷站、塔尼特站。
云登市擁有龐大的公交車運行網絡。
云登市有眾多的體育、運動俱樂部。澳大利亞職業足球聯賽 (A-League)最新的足球俱樂部西部聯隊就在云登市。
*皇家澳大利亞空軍博物館: 坐落于位于庫克角的世界上最古老的一直運行的軍用機場內。
*中國江蘇省常州市 - 2019
*日本愛知県知立市 - 2000
*美國加州科斯塔梅薩 - 1996
* 阿奇·湯普森 – 澳大利亞著名足球運動員，澳洲國家隊著名前鋒。他保持著澳大利亞職業足球聯賽進球最多的記錄。另外，他還是國際比賽中個人單場進球最多的澳洲球員。
* 安東尼·凱利 – 澳洲歌手，2004年《澳洲偶像》亞軍。目前擁有澳洲最高銷售量的單曲《The Prayer》。從小跟父母在庫克角長大。
番子湖，原寫為番兒湖，是臺灣新竹縣湖口鄉的一個傳統地域名稱，位於該鄉中部偏西南。相較於今日行政區，其範圍大致包括鳳凰村不含西南部凸出部分、中興村西北半部、湖南村西部凸出部分南部、勝利村東北部凸出部分的北半部。
臺灣清治末期至日治初期，番子湖地區為一街莊，稱為「番兒湖莊」，隸屬於竹北二堡。該莊北與波羅汶莊為鄰，東邊北段與糞箕窩莊為鄰，東邊南段及南邊為坪頂埔莊，西南邊及西邊為鳳山崎莊，西北邊凸出部分的西北側為員山莊。
1901年（日治明治三十四年）11月，全臺廢縣廳改設二十廳，該莊隸屬於新竹廳。1909年（明治四十二年）10月，合併二十廳為十二廳，該莊隸屬不變。1920年（大正九年），廢十二廳改設五州二廳，該莊改制並雅化為「番子湖」大字，隸屬於新竹州新竹郡湖口莊，大字下有「上番子湖」、「中番子湖」小字名。
本地區發展較早的聚落為上番兒湖、中番兒湖、下番兒湖等，在日治期初期的官方地圖上已有記載。1975年，湖口工業區（後改名新竹工業區）設立，其後又擴大範圍。本地區除西北部凸出部分及東南部外，大多屬於工業區範圍內。
國道1號又稱「中山高速公路」，是臺灣西部兩條縱向高速公路之一，大致以東西向轉東北—西南走向蜿蜒經過番子湖地區北部，並設有湖口交流道，由此進入可快速前往臺灣西部各地。「高速公路連絡道」（光華路）由該交流道向北轉西繞經波羅汶山南側及西側後，轉中華路並跨過臺鐵縱貫線上方的湖口工業區陸橋，即可通往省道臺1線。
省道臺1線又稱「縱貫公路」，是臺北至屏東楓港的傳統幹道，大致以東北—西南走向經過本地區西北部凸出部分的西北側邊界地帶，向東北轉東南再轉東可前往老湖口、楊梅、平鎮、中壢等地，向西南可前往山崎、竹北、新竹等地。
縣道117號（鐵騎路、勝利路一段）是新豐埔和至香山內湖的道路，大致以縱向轉東北—西南走向再轉縱向再轉東北—西南走向經過本地區，向北轉東可前往老湖口、下北勢（新湖口）、福興、後湖並止於省道臺15線路口，向西南可前往枋寮、六家、埔頂、新竹市區等地。
鄉道竹7-1線（中湖路）是新湖口至中番子湖的道路，其南側端點位於國道1號湖口交流道北側。由此向東蜿蜒而行，出邊界後轉西北經省道臺1線後轉北北東可前往下北勢的新湖口聚落並止於信全街路口。
2017年美國總統就職典禮，官方名稱為第58屆美國總統就職典禮，也稱為唐納·川普總統就職典禮，為第45任美國總統唐納·川普於2017年1月20日週五舉行的就職典禮，標誌著總統唐納·川普與副總統麥克·彭斯領導的共和黨政府4年任期的開始。基于宣誓儀式上重點強調的“憲法制度的美式獨特表達”，活動定題為“獨特美國人”，通過美國人“團結在恒久共和國的背后”的例子，展現權力的和平交接。2017年1月17日到21日，華盛頓特區舉辦了音樂會、宣誓儀式、午宴、游行、、各宗教派別就職禱告儀式等就職活動。
典禮上，首席法官約翰·羅伯茨監督特朗普宣誓，副總統彭斯則由最高法院大法官克拉倫斯·托馬斯監督宣誓。特朗普宣誓時左手按住他母親送贈的《圣經》和林肯《圣經》。典禮伴隨著美國和其他國家的抗議活動。
就職典禮標志著正式結束。他于2016年11月8日贏得總統選舉，成為當選總統。特朗普和他的競選伙伴邁克·彭斯于2016年12月19日由選舉人團正式選舉產生。勝選結果于2017年1月16日由國會聯席會議投票認可。就職后，特朗普成為首個沒有任何軍事或政府工作經驗的當選總統，也是最年長和最富有的總統。妻子梅拉尼婭成為繼1825年成為總統的約翰·昆西·亞當斯夫人后第二位在國外出生的美國第一夫人。邁克·彭斯成為自1968年理查德·尼克松的伙伴斯皮羅·阿格紐以來，第一位當選副總統的在任州長。。
本次就職典禮主要由2個委員會策劃：美國國會就職典禮聯席委員會與2017年總統就職委員會。早在11月8日正式投票日前，聯席委員會于9月21日便開始搭建就職典禮舞臺。
負責策劃當選總統特朗普和當選副總統彭斯宣誓就職儀式的聯席委員會成員有聯邦參議員肯塔基州米奇·麥康奈爾、密蘇里州羅伊·布倫特（委員會主席）、紐約州查克·舒默和聯邦眾議員威斯康辛州保羅·萊恩、加利福尼亞州凱文·麥卡錫和南希·佩洛西。負責監察。
聯席委員會選定的就職典禮主題“獨特美國人”強調就職典禮是“我國憲法制度的美式獨特展現”。主題也強調權力和平過渡，美國人“在恒久共和國的背后團結”。主題引用了特朗普的競選口號“讓美國再次強大”，這也是就職演講的主題之一。
2015年12月21日，就職典禮委員會公布1月20日就職典禮日程表。負責協調就職典禮的軍事支援，提供軍樂隊、儀仗隊、護旗隊、門衛兵、槍支和禮炮。
而2017年總統就職委員會則組織音樂會、游行、舞會和祈禱儀式等其他與就職典禮相關的活動，受當選正副總統主管。委員會主席是房地產投資者、主席兼首席執行官。和羅伊·貝利擔任委員會聯合主席。委員會成員包括賭場巨頭謝爾登·阿德爾森及其妻子米拉亞姆、史提芬·艾倫·永利和、石油大亨、女商人、煤炭大亨、蓋爾·戈爾登及其妻子卡爾·伊坎和紐約噴氣機隊老板。委員會報告稱籌集到1億多美元的就職典禮捐款。
中華民國時任行政院長游錫堃率團代表總統蔡英文赴華盛頓特區參加就職典禮，遭到中華人民共和國外交部抗議，但代表團最終如期出席典禮。此外，另有消息指鴻海董事長郭臺銘也受邀參加典禮，但他并不打算出席。
歐巴馬政府的商務部長，與參議院臨時議長歐林·海契（Orrin Grant Hatch）被選為指定幸存者於就職典禮期間在秘密地點待命。
當選總統特朗普與妻子梅拉尼婭抵達華盛頓哥倫比亞特區安德魯斯聯合基地，參加就職典禮。
2017年1月17日，當選總統特朗普乘專機抵達華盛頓特區，出席題為“主席全球晚宴”的高規格晚宴，將即將上任的特朗普內閣官員介紹給各外國使節。《華盛頓郵報》稱晚宴是典禮前最高規格的活動，只能受邀參加，系黑色領帶 ，特朗普和彭斯在聚會中發表講話。活動在安德魯·梅隆禮堂舉行。就職活動主組織人托馬斯·巴拉克稱晚宴“在社交民主及延伸全球大幕上刻下首枚指印”。經特朗普欽點繼任約翰·克里國務卿職位的雷克斯·蒂勒森到場出席，另據在場記者觀察，魯迪·朱利安尼、邁克爾·T·弗林和以色列駐美國大使館亦在場。500名嘉賓中有200多名外交官。演講中，特朗普自夸他迄今為止的內閣選擇及選擇邁克·彭斯位副總統。《波士頓環球報》和美聯社披露菜單包括主菜芥菜黑鱈魚和烤-{zh-hant:里; zh-hans:里;}-脊肉片，甜點有熱烤阿拉斯加。
唐納德·特朗普與邁克·彭斯向無名烈士墓獻花。
1月19日，特朗普乘坐空軍一號從紐約市家中抵達華盛頓安德魯斯聯合基地。離開紐約家前，特朗普發推文：“準備離開前往華盛頓。旅途開始，我將非常努力地工作和奮斗，讓這趟旅程對美國人民有意義。我認為，我們會毫無疑問地一起讓美國再次強大。”之后，特朗普在他于舊郵政局大廈建的酒店與彭斯用午餐，之后前往阿靈頓國家公墓向無名烈士墓獻花，家眷陪同。巴拉克表示獻花儀式是特朗普從候選人到總統的過渡。布萊德利·貝克少將陪同特朗普和彭斯出席儀式。阿靈頓國家公墓是40多萬人的最終安息地，其中主要有美軍軍人、榮譽勛章獲得者和前總統約翰·肯尼迪在內的高級政治官員。
19日晚，特朗普主持為第二天觀看就職典禮的支持者設置的名為“讓美國再次偉大！歡迎慶祝活動”音樂會。音樂會在林肯紀念堂前臺階舉行。多部音樂劇在音樂會上演出，李·格林伍德表演成名作之一《天佑美國》。、和也登臺獻唱。慶祝活動開始前，特朗普向支持者表示“被遺忘的男人和女人再也不會受到遺忘了”。演員強·沃特說：“我們見慣了一大堆讓我們預感到不安的宣傳，不知道上帝能否扭轉所有針對這位唯一的愿望是讓美國再次強大的特朗普先生的所有不利謠言。”音樂會在絢爛的焰火中結束。
美國國會正為就職典禮準備工作，太陽冉冉升起。
1月20日典禮當天早上，在靠近白宮的候任總統傳統駐地布萊爾宮過夜后，特朗普和彭斯分別攜夫人梅拉尼婭和卡倫參加的禮拜。該傳統可追溯至詹姆斯·麥迪遜，自那時起每位總統都要在就職典禮當天早上參加禮拜。禮拜由在競選期間為特朗普宣傳的南方浸信會牧師主持。儀式后，特朗普和妻子到白宮會見總統巴拉克·奧巴馬和米歇爾·奧巴馬。奧巴馬一家見過特朗普一家，梅拉尼婭向夫婦倆贈送禮物。之后白宮記者團為他們拍攝合影。贈送禮物是米歇爾開始的傳統，她曾在2009年丈夫就職典禮當日向喬治·布什和勞拉·布什送禮物。之后，他們在白宮內舉行茶話會，喬·拜登和彭斯分別攜妻子吉爾·拜登和凱倫·彭斯陪同。依照傳統，總統與當選總統會晤后，會共同乘坐總統車隊豪華轎車前往國會大廈就職典禮。
宣誓儀式后，特朗普發表就職演說。
特朗普發表就職演說的影片
上午11時41分，羅伊·布倫特揭開典禮序幕。他在開場白中提到國家有著“平淡、奇跡般”的權力和平過渡歷史。隨后三個宗教團體禱告，緊接著密蘇里州立大學合唱隊表演原創作品《Now We Belong》。簡短發言后，查克·舒默在演講最后讓所有人宣誓儀式中起立。
前總統吉米·卡特、比爾·克林頓、喬治·W·布希及貝拉克·奧巴馬均攜第一夫人出席典禮，其中包括特朗普競選中的主要競爭對手希拉里·克林頓。喬治·赫伯特·沃克·布什及妻子芭芭拉·布什因身體抱恙缺席典禮。前副總統喬·拜登、丹·奎爾和迪克·切尼均在場。
11時54分，最高法院大法官克拉倫斯·托馬斯監督邁克·彭斯宣誓成為第48任美國副總統，此時彭斯手按自己的和羅納德·里根的《圣經》，而里根激發了彭斯加入共和黨的想法。演唱《美麗的阿美利加》后，首席法官約翰·羅伯茨監督特朗普宣誓就任第45任美國總統。特朗普在宣誓中用了兩本《圣經》，一本是她母親贈予的，一本是林肯遺留的。儀式后，海軍陸戰隊軍樂團演唱進行曲《向統帥致敬》，同時鳴放。
特朗普隨后發表長達16分鐘的就職演說，共計1433字，是自卡特1229字就職演說以來最短的。演說后，三大宗教（猶太教、天主教、基督新教）領導人輪番，使典禮的祈禱次數創下了六次的歷史新高。葛福臨牧師、天主教紐約總教區總主教蒂莫西·麥可·多蘭、、寶拉·懷特牧師、猶太教教士和韋恩·T·杰克遜主教輪番祝禱。典禮在賈姬·伊凡柯演唱國歌聲中落幕。
宣誓儀式后，特朗普與奧巴馬一家前往傳統告別儀式。儀式中，前第一家庭登上直升機前往安德魯斯聯合基地。在直升機前，特朗普一家與奧巴馬一家短暫交談后，退回國會臺階處，揮手目送直升機離去。片刻后，特朗普到橢圓形辦公室簽署上任后首個行政命令，其中包括啟動廢除奧巴馬醫改程序的命令。
特朗普、彭斯攜妻子與國會領袖及其他議員在就餐。用餐過后，特朗普讓與餐者起立鼓掌致敬他的選戰對手希拉里·克林頓。
作為美軍新總司令，特朗普在國會大廈東翼檢閱軍隊各部隊代表，之后參加游行。游行結束后，特朗普的一天以出席華盛頓三大舞會結束。
典禮前夕，聯邦和地方部門預估到場人數在70萬到90萬之間。《紐約時報》援引英國曼徹斯特城市大學的公眾科學Keith Still教授的分析認為，周五出現在國家廣場的人群規模約為奧巴馬當年的三分之一。今日美國報道說游行路線上有"數量可觀"的空位。 多家媒體登載了2009年奧巴馬總統宣誓就職儀式與特朗普就職典禮的同角度航拍對比圖，暗示參加特朗普就職典禮的人群規模遠小于前總統奧巴馬。上屆奧巴馬2009年的就職典禮估計有180萬人觀禮，一時創下國家廣場的人數數目記錄。據AC尼爾森的調查報告顯示， 當天通過媒體收看特朗普就職典禮的觀眾人數為3060萬，高于2013年奧巴馬第二次就職典禮2060萬的觀眾人數，但低于2009年奧巴馬初次就職典禮時 3780萬的觀眾人數。有政治分析師指出由于奧巴馬身為首位非裔美國人總統這一性質才是造成差異的成因。
唐納德·特朗普的總統就職典禮。
1月21日的第一次記者招待會上，特朗普的白宮新聞秘書肖恩·斯派塞，指稱觀眾群“是史上見證總統就職典禮最大的人群”，同時譴責媒體錯估觀眾數，“削弱觀禮熱情”。斯派塞聲稱42萬人在特朗普就職當日乘坐了地鐵，而在奧巴馬就職當日只有31.7萬人。則報告稱，特朗普就職典禮當日上午11點前，19.3萬名乘客乘坐地鐵，全日旅客數570557名，較63.9萬名的日均旅客數低。而奧巴馬的第一次(2009)和第二次就職(2013)就職當日則有110萬人次和78.2萬人次乘坐地鐵。
特朗普的總統顧問凱莉安·康威在全國廣播公司《與媒體見面》節目主持人查克·托德追問斯派塞為何說謊時回擊道，特朗普之所以能獲勝部分原因是由于選民不再信任媒體，斯派塞并不是“說謊”，而是提供了“另類事實”。特朗普訪問中央情報局時表示，新聞媒體對他就職典禮的觀禮人數進行了誤導性的報道，“我一眼望過去，它們看起來的確有150萬人，人群一直延續到華盛頓紀念碑”,“我正在和媒體打一場戰爭。他們是地球上最不誠實的人類”。
媒體指責總統團隊發出了一系列虛假的聲明，對媒體進行攻擊。媒體并稱新總統上任僅三天，因為人群規模的“另類事實”，特朗普在記者提問下拒絕公布報稅單并稱“只有記者在乎，人民不在乎”，以及雖然沒有證據但與國會議員談話時聲稱有3-5百萬非法移民在大選中為民主黨投票等一系列媒體負面報道，特朗普已與媒體處于“戰爭狀態”。
然而8個月后，已經從特朗普政府辭職的肖恩·斯派塞在接受媒體采訪時基本承認了自己1月21日的簡報是撒謊，因為“白宮新聞秘書的工作只是按總統的命令發聲”，并對此表示了遺憾。
總統車隊駛過期間，賓夕法尼亞大道旁的示威人群。
自川普在2016年11月9日取得選舉人票當選總統後，12月中旬，20個抗議團體計劃于就職典禮當天和翌日抗議。其中，婦女大游行認為種族及性別平等、平價醫療保健、女性墮胎權和少數族群的投票權在特朗普治下會受到威脅，得到近200個活動人士團體及組織支持。
共計67名民主黨眾議員公開抵制就職典禮，聲稱“之所以抵制，是因為他的政策令人震驚、引發不和，有外國勢力插手選舉，批評人權偶像、佐治亞州國會議員約翰·路易斯。”67名抵制議員中的66人屬民主黨穩奪的議席。
就職典禮當日，華盛頓特區爆發游行。部分激進抗議者焚燒豪華轎車，砸碎店鋪櫥窗。記者彼得·赫爾曼表示示威者“焚燒國旗，投擲磚塊，煽動大規模騷亂”。至少有217名抗議者被捕，6名警官及至少一名路人受傷。
就職典禮當日，華盛頓特區爆發了游行。大多數示威者是和平的。 Disrupt J20的示威者們在安全檢查站手挽手試圖將檢查站關閉。 一群示威者，部分是穿著黑衣的無政府主義者，參與了零星的破壞，騷亂和暴力活動。 至少有217名抗議者被捕，6名警官及至少一名路人受傷。
席琳·迪翁、夏洛蒂·澈奇、埃爾頓·約翰、莫比、麗貝卡·弗格森、加斯·布魯克斯、安德烈·波切利和Kiss合唱團等藝人拒絕表演邀請。1月15日，因受到壓力，加上不認同新政府對同性戀的取態問題退出典禮，并向LGBT社群就先前接受表演邀請道歉。
據《金融時報》中文網報道，中央宣傳部要求媒體門戶低調處理就職典禮的報道，禁止各網站以直播或圖片報道的形式直播就職典禮，只能轉發由中央政府媒體撰寫的典禮報道，不應將就職典禮列在顯著位置，“注意新聞評論……以及負面和有害言論”。隨后，《人民日報》海外版和《環球時報》等官方媒體發表評論，表示希望特朗普認識中美關系的重要性，但也指中國要準備好應對風云變幻。
*  第58屆總統就職典禮華盛頓軍事部署
浙江遠洋運輸股份有限公司創立於1980年，是浙江交通投資集團旗下公司，主要從事航運。
2016年7月，浙江交通投資集團以浙江遠洋不能償還到期債務和資產不足以償還債務為由，向杭州市中級法院申請浙江遠洋破產。截止2016年7月底，浙江遠洋的資產額為51.5億元人民幣，負債額為84.5億元人民幣。有指浙江遠洋破產主要原因是因為浙江遠洋在2010年擴張船隊，但遠洋散貨市場不景，令到公司持續虧損。2016年10月25日，杭州市中級法院宣告浙江遠洋破產。
裝有彭順車身的富豪B9TL
彭順國際（，）是一間馬來西亞巴士製造及裝配商，廠房位於柔佛州，旗下的彭順國際客車廠的客戶包括九巴、新巴、冠忠巴士、愉景灣交通服務、珀麗灣客運、皇巴士和SMRT巴士。
2016年10月31日，彭順國際在香港進行公開招股，發行6250萬股股份，招股價介乎1.2至1.42港元，集資最多8875萬港元。
工程物理學或工程科學指的是結合物理學、數學以及各類工程學科（電腦工程、電子工程、材料工程或機械工程）的綜合學科。藉由立足於嚴謹的科學方法上，該學門鑽研如何尋找和發展工程問題上的新方法。在許多國家，工程物理學學位被視為是學術學位所獎勵。它可以被當成大學等級的學程，但也時常因其廣泛的學科範圍和嚴謹的修業課程而被規劃為榮譽學位。
不同於傳統的工程學科，工程科學並不一定要被侷限在特定的學科分支。取而代之的是，工程科學在特定的主題上提供了更加深入的根基，像是 光學、量子物理、材料科學、應用力學、奈米科技、、 應用物理學 、機械工程、電機工程、生物物理學、控制理論、空氣動力學、能量、固態物理學，等等。此學科致力於綜合數學、科學、統計和工程的應用方法，以創造和最佳化工程方法。此學門也著重於研究、發展、設計與分析，以連結理論科學與實際工程學間的差距。
要注意的是，許多語言都把工程物理學翻譯成英文中的「科技物理學」。在有些國家，兩者皆指學術學位，唯前者特指核能研究，而後者較貼近工程物理學。 在有些學術單位，工程（或應用）物理學主修是一門牽涉工程科學或應用科學的特殊學門。
在許多大學，工程科學學程可以提供給理學院學士、理學院碩士跟哲學博士修讀。通常該學程的核心課程是由數學、物理學、 化學、生物學所組成的，而一般的選修可能包含流體力學、量子物理、 經濟學、等離子物理學、相對論、 固態力學、作業研究、量化經濟、資訊科技與工程、動態系統、生物工程、環境工程、計算科學、工程數學、統計學、固態裝置、材料科學、電磁學、奈米科學、奈米科技、能量、光學。一般的大學部工程學位通常關注在對早先的工程問題的設計跟分析而建立出來的方法的應用；與之相對的，大學部的工程科學學位則聚焦在創造與使用更進階的實驗性和計算性的技術，而其中並沒有標準化的辦法（也就是說，其專注在藉由應用基礎原理來發展對於當代物質科學或生命科學方面的工程問題的解法）。
* Society of Engineering Science Inc. .
* "US News Ranking of Undergraduate Programs in Engineering Science/Engineering Physics"
磁振子是晶格中電子自旋結構集體激發的準粒子。在量子力學的等效波圖中，磁振子可以被看作是量化的，也就是磁性有序體的動態本徵激發。磁振子攜帶著固定量的能量和，是自旋1的準粒子，並且服從玻色子的行為。
為了解釋在鐵磁體中的減少，磁振子的概念在1930年由費利克斯·布洛赫（Felix Bloch）引入。在絕對零度溫度下，海森堡鐵磁體達到最低能量的狀態，其中所有原子自旋指向相同的方向，因此磁矩也指向相同的方向。隨著溫度升高，越來越多的自旋從原先對準的方向中隨機偏離，使內部能量增加並減小淨磁化強度。如果將零溫度下的完全磁化狀態視為鐵磁體的，則具有少量不對準自旋的低溫狀態可以被視為磁振子的氣體。每個磁振子使沿著磁化方向的總自旋減小?，並使該方向的磁化強度減小γ?，其中γ是旋磁比。這造成了自發磁化與溫度相關的布洛赫定律：
磁振子的定量理論，也就是量化自旋波，由西奧多·霍爾斯坦（Theodore Holstein），（Henry Primakoff）和弗里曼·戴森（Freeman Dyson）做了進一步開發。使用正則量子化方法，他們發現磁振子的表現像有微弱相互作用的準粒子並遵守玻色–愛因斯坦統計，就像玻色子一樣。 相關的綜合探討可以在查爾斯·基泰爾（Charles Kittel）的基礎固態物理學教科書或Van Kranendonk和約翰·凡扶累克（J. H. VAN VLECK）的早期綜述文章中找到。
在1957年伯特倫·布羅克豪斯通過在鐵氧體中的非彈性直接測得磁振子。 從那時起，在鐵磁體，亞鐵磁體和反鐵磁體中也都檢測到了磁振子。
磁振子遵守玻色–愛因斯坦統計的事實在20世紀60年代到80年代期間進行的光散射實驗得到證實。古典理論預測斯托克斯線和反斯托克斯線的強度相等。然而，散射實驗結果顯示，如果磁能能量相近於或小於熱能，或 ，則斯托克斯線變得比反斯托克斯線更強烈，和從玻色–愛因斯坦統計中計算出來的結果吻合。1999年東京工業大學的二國徹郎等人在低溫的反鐵磁物質中證明了磁振子的玻色–愛因斯坦凝聚，而2006年3月明斯特大學應用物理研究所的S. O. Demokritov等人則是在室溫的鐵氧體中證明了磁振子的玻色–愛因斯坦凝聚 。2013年8月內藤忠一等人報導了通過表面電漿共振可產生自旋電流。
磁振子的行為可以透過各種散射技術來研究。 磁振子的行為就如同沒有化學勢的玻色氣體。微波泵浦可用來激發自旋波並產生額外的非平衡磁振子，非平衡磁振子熱化後會形成聲子。磁振子在臨界密度下會形成冷凝物，並發射單色的微波。這種微波源的狀態可以由改變外加磁場強度來調整。
* C. Kittel, ''Introduction to Solid State Physics'', 7th edition (Wiley, 1995).  ISBN 0-471-11181-3.
* P. Schewe and B. Stein, Physics News Update 746, 2 (2005).   online
絕對時空是牛頓的自然哲學的數學原理的一個概念。
絕對時空這個概念源自於牛頓，牛頓認為絕對時空給予牛頓力學一個理論的基礎，用以描述物體在空間中的運動。牛頓認為絕對空間和絕對時間是各自「獨立」存在的物理量。
絕對時間（Absolute time）是不會隨著任何外部的作用或觀察者改變。相對時間（Relative time）則是會隨著外部作用或觀察者而改變，可以透過量測物體的運動的絕對時間差來決定。
根據上述的概念，可以發現絕對時間其實是不可測量的且感受不到的，牛頓認為絕對時間只能由數學的形式表達，而人類也只能透過物體的移動來觀察時間的消逝。
舉一個例子來說明，如果有一個人要測量100公尺短跑，那麼我們可以自由的選擇當此人在起點的時刻為0秒，但此時絕對時間為多少我們不得而知，然後以碼表測量此人在通過終點經過的時間，便知道此人衝刺100公尺所需要的時間。此過程中，我們一概不知起始的和終止的絕對時間，我們只有測量絕對時間差。
絕對空間（Absolute space）是不會隨任何外部的作用或觀察者改變。相對空間（Relative space）則是會隨外部作用或觀察者而改變，它本身具有可以改變的維度，通常我們會用物體的位置來直接描述。
舉例來說，一個物體做簡諧運動，我們就可以分類成一維的簡諧運動，二維的簡諧運動，甚至更高維度的簡諧運動。事實上無論物體是在進行多少維的簡諧運動，都是在同一個絕對空間中發生，我們（觀察者）只是選取足夠的自由度去描述這個物體而已。
另外，絕對運動（Absolute motion）指的是物體在絕對空間的運動。相對運動（Relative motion）指的是物體在相對空間中的運動。
這些關於絕對時空的規範隱含絕對時空不會受到物體現象的影響，而是所有物理現象的發生時的背景。因此，所有物體都有一個對應於絕對時空的絕對狀態，這樣可以知道所有物體不是絕對的靜止，就是具有絕對速度。牛頓提出經驗上的例子來支持他的說法，2個球體中間用一條繩子連接並開始旋轉，我們可以透過測量繩子的張力發現2個球體正在繞著他們的共同質心（絕對空間）旋轉。
歷史上，也有其他物理學家對於牛頓提出的絕對時空抱持不同意見。萊布尼茲認為空間只有在有參考點的時候才有意義，時間只有在有物體運動的時候才有意義。喬治·貝克萊猜測，在沒有參考點的情況下，不能說一個球體在旋轉，或是2個用繩子連接的球體相對它們的共同質心在旋轉，至多說是其中一個球體相對另外一個球體旋轉。
伽利略變換給出在不同慣性坐標系之間的變換關係，這代表絕對時空的說法其實是不必要，因為我們只需要選定一個慣性坐標系，便可知道在其他慣性坐標系的結果，而且沒有一個慣性坐標系可以被獨立出來。
另外，恩斯特·馬赫提出馬赫原理，當中的內容提到，在沒有參考點的情況下，討論物體的慣性是沒有意義的，也再次說明絕對時空是不必要的概念。馬赫原理隨後在愛因斯坦關於廣義相對論的論文中被強調且命名。
事件A, B, C發生的順序會依據觀察者的速度而改變，圖中白色的線代表同一時刻。
時間和空間一直被認為是2個獨立的物理量，直到狹義相對論被提出，狹義相對論賦予時空新的概念，其中相對同時的出現否定了絕對時間的存在，因為事件發生的時間跟觀察者的速度還有事件發生的位置有關係。
廣義相對論更進一步用測地線的概念建立時間和空間的關係。此時，時間和空間的關係變得更為具體。
牛頓絕對時空的概念，因為「絕對」的物理量本身不可測量，加上「相對」物理量，雖然隨著觀察者改變，但是不同觀測結果之間存在直接的變換關係，而變得不必要。
在物理科學中，如果描述某個系統的方程其輸入（自變數）與輸出（應變數）不成正比，則稱為非線性系統。由於自然界中大部分的系統本質上都是非線性的，因此許多工程師、物理學家、數學家和其他科學家對於非線性問題的研究都極感興趣。非線性系統和線性系統最大的差別在於，非線性系統可能會導致混沌、不可預測，或是不直觀的結果。
一般來說，非線性系統的行為在數學上是用一組非線性聯立方程來描述的。非線性方程裡含有由未知數構成的非一次多項式；換句話說，一個非線性方程並不能寫成其未知數的線性組合。而非線性微分方程，則是指方程裡含有未知函數及其導函數的乘冪不等於一的項。在判定一個方程是線性或非線性時，只需考慮未知數（或未知函數）的部分，不需要檢查方程中是否有已知的非線性項。例如在微分方程中，若所有的未知函數、未知導函數皆為一次，即使出現由某個已知變數所構成的非線性函數，我們仍稱它是一個線性微分方程。
由於非線性方程非常難解，因此我們常常需要以線性方程來近似一個非線性系統（線性近似）。這種近似對某範圍內的輸入值（自變數）是很準確的，但線性近似之後反而會無法解釋許多有趣的現象，例如孤波、混沌和奇點。這些奇特的現象，也常常讓非線性系統的行為看起來違反直覺、不可預測，或甚至混沌。雖然「混沌的行為」和「隨機的行為」感覺很相似，但兩者絕對不能混為一談；也就是說，一個混沌系統的行為絕對不是隨機的。
舉例來說，許多天氣系統就是混沌的，微小的擾動即可導致整個系統產生各種不同的複雜結果。就目前的科技而言，這種天氣的非線性特性即成了長期天氣預報的絆腳石。
某些書的作者以非線性科學來代指非線性系統的研究，但也有人不以為然：
在數學上，一個線性函數（映射） 擁有以下兩個性質：
在 ''α'' 是有理數的情況下，一個可疊加函數必定是齊次函數（在討論線性與否時，齊次函數專指一次齊次函數）；若  是連續函數，則只要 ''α'' 是任意實數，就可以從疊加性推出齊次。然而在推廣至任意複數 ''α'' 時，疊加性便再也無法導出齊次了。也就是說，在複數的世界裡存在一種反線性映射，它滿足疊加性，但卻非齊次。疊加性和齊次這兩個條件常會被合併在一起，稱之為疊加原理：
對於一個表示為
的方程，如果  是一個線性映射，則稱為線性方程，反之則稱為非線性方程。另外，如果 ，則稱此方程齊次（齊次在函數和方程上的定義不同，齊次方程指方程內沒有和 ''x'' 無關的項 ''C''，即任何項皆和 ''x'' 有關）。
這裡  的定義是很一般性的， 可為任何數字、向量、函數等，而  可以指任意映射，例如有條件限制（給定初始值或邊界值）的微分或積分運算。如果  內含有對  的微分運算，此方程即是一個微分方程。
代數方程又稱為多項式方程。令某多項式等於零可得一個多項式方程，例如：
利用勘根法可以找出某個代數方程的解；但若是代數方程組則較為複雜，有時候甚至很難確定一個代數方程組是否具有複數解（見希爾伯特零點定理）。即使如此，對於一些具有有限個複數解的多項式方程組而言，我們已經找到解的方法，並且也已充分了解這種系統的行為。代數方程組的研究是代數幾何裡重要的一環，而代數幾何正是現代數學裡的其中一個分枝。
若將一個序列前項和後項之間的關係定義成某個非線性映射，則稱為非線性遞迴關係，例如單峰映射和。由非線性遞迴關係構成的非線性離散模型，在實際應用中包括 NARMAX（Nonlinear AutoRegressive Moving Average with eXogenous inputs，外部輸入非線性自迴歸移動平均）模型、非線性系統辨識和分析程序等。這些方法可以用來分析時域、頻域和時空域（spatio-temporal domains）裡複雜的非線性行為。
若描述一個系統的微分方程是非線性的，則稱此系統為非線性系統。含有非線性微分方程的問題，系統彼此間的表現差異極大，而每個問題的解法或是分析方法也都不一樣。非線性微分方程的例子如流體力學的納維-斯托克斯方程，以及生物學的洛特卡－沃爾泰拉方程。
解非線性問題最大的難處在於找出未知的解：一般來說，我們無法用已知的解來拼湊出其他滿足微分方程的未知解；而在線性的系統裡，卻可以利用一組線性獨立的解，透過疊加原理組合出此系統的通解。例如滿足狄利克雷邊界條件的一維熱傳導問題，其解（時間的函數）可以寫成許多不同頻率之正弦函數的線性組合，而這也讓它的解很彈性、具有很大的變化空間。通常我們可以找到非線性微分方程的特解，但由於此時疊加原理並不適用，故無法利用這些特解來建構出其他新的解。
一階常微分方程常常可以利用分離變數法來解，特別是自守方程
這個方程式的通解為 ，特解為 ''u'' = 0（即通解在 ''C'' 趨近於無限大時的極限）。此方程是非線性的，因為它可以被改寫為
而等號左邊並不是 ''u'' 的線性映射。若把此式的 ''u''2 換成 ''u''，則會變成線性方程（指數衰減）。
二階和高階非線性常微分方程組的解幾乎無法表示成解析解，反而較常表為隱函數或非初等函數積分的形式。
分析常微分方程常用的方法包括：
* 檢查是否有任何守恆量（特別是在處理哈密頓系統的時候）。
* 檢查有沒有類似守恆量的耗散量（見李亞普諾夫函數）。
* 利用泰勒展開式作線性近似。
* 利用變數變換法，改寫成較易分析的方程。
* 微擾法（也可應用在代數方程上）。
研究非線性偏微分方程最常見也最基礎的方法就是變數變換，變換以後的方程會較簡單，甚至有可能會變成線性方程。有時候，變數變換後的方程可能會變成一個或兩個以上的常微分方程（如同用分離變數法解偏微分方程），不管這些常微分方程可不可解，都能幫助我們了解這個系統的行為。
另一個流體力學和熱力學裡常用的方法（但數學性較低），是利用尺度分析來簡化一個較一般性的方程，使它僅適用在某個特定的邊界條件上。例如，在描述一個圓管內一維層流的暫態時，我們可以把非線性的納維-斯托克斯方程簡化成一個線性偏微分方程；這時候尺度分析提供了兩個特定的邊界條件：一維和層流。
其他分析非線性偏微分方程的方法還有特徵線法，以及上述分析常微分方程時常用的方法。
單擺（v 表示速度向量；a 表示加速度向量）
非線性問題的一個典型的例子，就是重力作用之下單擺的運動。單擺的運動可由以下的方程來描述（用拉格朗日力學可以證明）：
這是一個非線性且無因次的方程， 是單擺和它靜止位置所夾的角度，如動畫所示。此方程的一個解法是將  視為積分因子，積分以後得
上述的解是隱解的形式，同時也包含了橢圓積分。這個解通常沒有什麼用，因為非初等函數積分（即使  仍然是非初等函數）把解的各種特性隱藏了起來，使我們不易看出單擺系統的行為。
另一個解法是把這個非線性方程作線性近似：利用泰勒展開式將非線性的 sine 函數線性化，並在某些特定的點附近討論解的情形。例如，若在  的點附近作線性近似（又稱小角度近似）， 時，，故原方程可以改寫為
近似後的方程變成了簡諧振盪，因此當單擺運動到底部附近時，可以對應到一個簡諧振子。而若在 （即當單擺運動到圓弧的最高點時）附近作線性近似，，故原方程可以改寫為
這個方程的解含有雙曲正弦函數，因此和小角度近似不同，這個近似是不穩定的，也就是說  會無限制地增加（但此近似方程的解也可能是有界的）。當我們把解對應回單擺系統後，就可以了解為什麼單擺在圓弧的最高點時不能達到穩定平衡，也就是說，單擺在最高點時是不穩定的狀態。
另一個有趣的線性近似是在  附近，此時 ，故原方程可以改寫為
這個近似後的方程可以對應到自由落體。
若把以上線性近似的結果合在一起看，就能大致了解單擺的運動情形。利用其他解非線性微分方程的方法，可以進一步幫助我們找到更精確的相圖，或是估算單擺的週期。
* 古典混沌（和量子混沌相對）—— 指系統裡無法預測的行為。
* 多穩態 —— 指系統在兩個或多個互斥的狀態之間切換。
* 非周期振盪 —— 指一個函數在任何周期上都不會固定重複其函數值（也稱作混沌振盪）。
*  —— 指系統內的某振盪因系統的自回饋或受其他系統影響而停止的現象。
* 孤波 —— 指行進中能自我增強而不消散的孤立波。
* 流體力學的納維－斯托克斯方程
* Sine-Gordon 方程
* 朗道-利夫希茲-吉爾伯特方程
*  interalg  —— OpenOpt 和 FuncDesigner 架構下的求解器，可用來檢查一個非線性代數方程系統是否有任何解，或甚至找出其所有解。
*  非線性模型及其模擬展示（連結至蒙納許大學的虛擬實驗室）
*  FyDiK  —— 可模擬非線性動態系統的軟體。
*  命令與控制研究計畫（Command and Control Research Program, CCRP）
*  新英格蘭複雜系統研究所 —— 複雜系統的概念（Concepts: Linear and Nonlinear）
*  麻省理工開放式課程  ——  非線性動力學一：混沌（Nonlinear Dynamics I: Chaos）
*  非線性模型  —— 物理系統的非線性模型資料庫（MATLAB）
* 洛斯阿拉莫斯國家實驗室的 非線性研究中心（The Center for Nonlinear Studies）
重力波背景（，簡稱為GWB）是在偵測重力波上，可能偵測到的目標。偵測到重力波背景將會對早期宇宙的研究及高能物理有深遠的影響。重力波背景即是由天體放出來的重力波會形成一個隨機分布的背景。例如：一個質量夠大的恆星在其演化的最終階段會塌陷而形成黑洞或中子星，以超新星爆炸來說，在其最終階段會有一段快速的塌陷，而此時重力波理論上就會被釋放出來。此外，在快速旋轉的中子星中，其會受重力波驅使而有不穩定性。
一直以來都有很多研究在進行重力波背景的量測。在2016年2月11號，雷射干涉重力波天文臺及處女座干涉儀共同宣布他們於2015年9月時第一次直接觀測到重力波。他們所觀察到的是兩個黑洞碰撞造成的可觀測重力波，這也是要發現重力波背景的第一步。
LIGO在漢福德區（圖左）和利文斯頓（圖右）重力波背景測量的結果與理論值的對比
2016年2月11號，LIGO和宣布他們在格林威治標準時間2015年9月15號10:51時偵測到重力波。此重力波的放出是由於一個29太陽質量和一個36太陽質量的黑洞，在大約13億光年外的地方結合成一個62太陽質量的黑洞，而能量等於三太陽質量的重力波被釋放出來。LIGO在漢福德區和利文斯頓的兩個偵測器都有偵測到這個重力波訊號，其中，因為與波源夾角不同的關係，此兩偵測器偵測到的時間差了7微秒。此訊號源在南半天球，大略的方位是在麥哲倫雲的位置，但較麥哲倫雲來的遠許多。羅徹斯特理工學院指出這個研究的信心水準來到99.99994%
未來的重力波探測希望能找到早期的重力波及宇宙形成之初所留下的證據，以期能夠知道大霹靂是否發生超過一次。
*  Gravitational Wave Experiments and Early Universe Cosmology
固體物理學是凝聚態物理學中最大的分支。它研究的對象是固體，特別是原子排列具有周期性結構的晶體。固體物理學的基本任務是從微觀上解釋固體材料的宏觀物理性質，主要理論基礎是非相對論性的量子力學，還會使用到電動力學、統計物理中的理論。主要方法是應用薛定諤方程來描述固體物質的電子態，并使用布洛赫波函數表達晶體周期性勢場中的電子態。在此基礎上，發展了固體的能帶論，預言了半導體的存在，并且為晶體管的制造提供理論基礎。
固態材料由緊密堆積的原子所構成，原子之間有強烈的作用力。此作用力決定了固體的機械性質（如硬度及彈性）、熱學、電學、磁學與光學等特性。根據組成物質及形成材料時的條件，材料內的原子可能會形成規則（晶體，包括金屬 和冰）或是不規則（無定形體，像是一般常見的玻璃）的排列。
作為一個一般性的理論，固態物理學的研究主要聚焦於晶體。這主要是因為晶體中原子的週期性有助於數學模型的建立。同樣地，晶體材料往往有可以利用在工程學上的電機、磁學、光學或機械工程性質。
晶體中微粒的作用力有多種形式。離子晶體中，陰陽離子以離子鍵結合。分子晶體中，參與成鍵的原子通過共用電子形成共價鍵結合。金屬晶體中，電子離域，形成金屬鍵。惰性氣體不成鍵；固態時，將其聚集的力量來自於各個原子的電子雲極化所造成的凡得瓦力。不同種固體之間的差異，便是源於鍵結種類的不同。
儘管固體的物理性質在數世紀以來一直是科學界中普遍的問題，以「固態物理學」為名的研究領域出現卻遲至1940年代才出現，特別隨著美國物理學會的固態物理部門（Division of Solid State Physics, DSSP）的建立而確定。固態物理部門滿足了工業界中物理學家的需求，固態物理學也因此與固體相關實驗在技術上的運用連結在一起。到了1960年代初期，固態物理部門已成為美國物理學會中最大的部門。
二戰後，歐洲也出現了大型的固態物理學家社群，特別是在英國、德國及蘇聯。在美國及歐洲，固態物理因在半導體、超導現象、核磁共振等現象上的研究而成為重要的研究領域。冷戰早期，固態物理的研究對象往往不僅止於固體，為1970年代至1980年代凝聚態物理學的發展奠基。凝聚態物理學主要由研究固體、液體、電漿及其他複合物的常用技巧組成。目前，固態物理學通常被認為是凝聚態物理學的分支，專注於具固定晶格的固體的性質。
一個簡單立方晶系的示例
許多材料的特性取決於其晶體結構。有許多晶體學上的技巧可以用來研究晶體結構，如X射線晶體學、中子衍射技術及電子衍射。
晶狀固態材料中的個別晶體大小會因組成材料及初始的形成條件而有所不同。日常生活中會接觸的大多數晶狀材料都是多晶體，其中的個別晶體大小約在微觀尺度，但是巨觀大小的單晶亦可在天然（如鉆石）或人工過程中產生。
實際的晶體中存在晶體缺陷或不同於理想結構的不規則排列，這些缺陷對實際材料的許多電學及力學上的特性有關鍵的影響。
固態物理探討材料的諸多性質，如電阻率及熱容量。德魯德模型是一個早期的導電模型，此模型將分子運動論套用到固體中的電子。透過假設材料中帶有不能移動的正離子、及一團由古典物理中不產生交互作用的電子所構成的「電子雲」，德魯德模型得以解釋電導率和熱導率，以及金屬的霍爾效應，雖然電子熱容被大大地高估了。
阿諾·索末菲在自由電子模型（又名德魯德-索末菲模型）中將古典的德魯德模型與量子力學結合。此模型中，電子被假想為費米氣體，該氣體中的組成粒子遵守量子力學的費米-狄拉克統計。自由電子模型對金屬的熱容量的預測更為精準，但卻無法解釋絕緣體為何存在。
近自由電子近似為自由電子模型的修正版，其藉由週期性的微擾模擬導電電子及晶體中的離子之間的相互作用。 藉由導入能帶結構的概念，此理論成功解釋了導體、半導體及絕緣體的存在。
近自由電子近似將位能具週期性時的薛定諤方程改寫，在此條件下的波函數解稱為布洛赫波。由於布洛赫的理論只適用於週期性位能，且晶體中的原子會不停地隨機移動，打亂週期性，此理論只能算是一個近似。儘管如此，此近似仍極具價值：沒有此近似的話，大多數的固態物理分析會變得將當棘手，位能與其週期性之間的誤差則以微擾理論處理。
具有波茲曼分布形式的機率分布，隨著系統溫度與能量差有所變化。
在統計力學與數學中，波茲曼分布（或稱吉布斯分布）是系統中的粒子在各種可能的機率分布、機率測度，或。具有以下形式
其中是量子態能量（隨著個別量子態有所不同），（對於一個波茲曼分布來說是常數）是波茲曼常數與熱力學溫度的乘積。
而機率分布則可表達為
其中是量子態i的機率，是量子態i的能量，是波茲曼常數，是系統溫度且為系統具有的量子態數目。
對於兩個狀態之波茲曼分布的比值，得到波茲曼因子。可見其僅與量子態間的能量差有關。
波茲曼分布取自路德維希·玻爾茲曼，他在1868年研究熱平衡氣體的統計力學時初次構想了此一分布。
而後約西亞·威拉德·吉布斯在1902年提出了波茲曼分布更為一般化的形式。
要特別的注意波茲曼分布與馬克士威-波茲曼分布的差別。前者給出粒子在各量子態的分布機率，後者則是用來描述粒子在理想氣體中的速率分布。
波茲曼分布是狀態能量與系統溫度的函數，給出了粒子處於特定狀態下的機率。其具有以下形式：
其中為量子態i的機率，為量子態i之能量， 為波茲曼常數，為系統溫度，為系統可具有的量子態數目。 分母的部分是對系統所有量子態進行總和，而此部分又被稱為配分函數，通常以Q（在某些書中為Z）表示：
因此波茲曼分布也可寫成：
若是知道系統中各狀態的能量，可以直接計算此系統的配分函數。各種原子的配分函數可以在NIST Atomic Spectra Database找到。
從分布的形式可以看出，低能量的狀態比起高能量的狀態具有較高的分布機率。同時也能定量地比較兩能階分布機率的關係：
波尓茲曼分布通常用於描述粒子的分布，例如原子與分子在各種量子態的分布情形。在多個粒子的情況下，能階的分布機率即對應到處於該能階的粒子數的期望值：
其中為處於i能階中的粒子數，為系統中的粒子總數。帶入波茲曼分布後得到：
這個表達式在光譜學中有重要的應用。光譜中的譜線位置代表粒子量子態轉移的能量。為了使譜線強度足夠，必須有足量粒子處於高量子態，對此可以透過上述表達式確定粒子分布與系統溫度、能階差的關係，得到恰當的系統參數。
波茲曼分布可應用熱平衡的孤立（或近似孤立）系統。最一般的情況為正則系綜的機率分布，而在某些特殊情況下（衍生自正則系綜）也有相關的應用。
在數學上，波茲曼函數更廣義的形式為。在統計學與機器學習中又被稱為。在深度學習中，玻爾茲曼分布被用于隨機神經網絡的采樣分布，例如玻爾茲曼機，受限玻爾茲曼機和深度玻爾茲曼機。
事件視界，亦稱事件穹界，是一種時空的曲隔界線。
視界中任何的事件皆無法對視界外的觀察者產生影響，在黑洞周圍的便是事件視界。
在非常巨大的重力影響下，黑洞附近的逃逸速度大於光速，使得任何光線皆不可能從事件視界內部逃脫。
根據廣義相對論，在遠離視界的外部觀察者眼中，任何從視界外部接近視界的物件，將需要用無限長的時間到達視界面，其影像會經歷無止境逐漸增強的紅移；但該物件本身卻不會感到任何異常，並會在有限時間之內穿過視界。
阿赫麥德·阿姆黑利（Ahmed Almheiri）、唐納德·馬若夫（Donald Marolf）、約瑟夫·波爾欽斯基（Joseph Polchinski）、詹姆斯·蘇利（James Sully）近年的研究認為事件視界會造成黑洞火牆，而火牆的存在跟黑洞本身相矛盾。
其他相關但不同的視界包括同樣可以在黑洞旁找到的絕對視界線與。另有一些相關的名詞包括柯西與、 克爾度規中的動圈、宇宙學中的宇宙學視界等。
File:BH-no-escape-1.svg遠離黑洞的粒子可以隨意地向各方向移動，僅僅有光速為其速度上限這一限制。
File:BH-no-escape-2.svg時空在靠近黑洞的地方開始變形。在一些坐標系中，向黑洞移動的路徑多過於遠離黑洞的路徑。
File:BH-no-escape-3.svg在事件視界中所有的路徑都是朝向黑洞中心，沒有粒子可以脫離。
事件視界最有名的例子來自於廣義相對論中對於黑洞的描述：一個質量大到附近的物質或輻射無法逃離其重力場的天體。通常，這個邊界是當對於黑洞的脫離速度大於光速的位置。然而，更精確的描述是在這個視界中，所有的光錐都已經變形朝向黑洞中心。一旦粒子進入視界中，朝向黑洞運行與在時間中前行時一樣不可避免的，而兩者在某些坐標系底下甚至是一樣的。