ticoAg/ChineseCorpus-Kaggle-fanti huggingface dataset:
* 大會第十種子諾瓦克·喬科維奇，以6比3、6比4力克第二種子納達爾，報了先前在印第安維爾斯大師賽決賽落敗的一箭之仇。賽後德約科維奇表示，「這場勝利是我網球生涯迄今最重大的一仗。」
* 與德約科維奇一樣只有19歲的蘇格蘭選手安迪·穆雷，與第三種子羅迪克第一盤進行到一半，羅迪克因為受傷被迫棄賽，穆雷自動晉級。
除此之外，前一輪擊敗大威廉絲的第一種子莎拉波娃，第四輪碰到澳網冠軍賽剛擊敗她的小威廉絲，幾乎招架乏力，最後被小威以1比6、1比6，懸殊的比數直落兩盤，俯首稱臣。
諾瓦克·喬科維奇 擊敗  吉列爾莫·卡尼亞斯（6–3, 6–2, 6–4）
*這是喬科維奇職業生涯第4個單打冠軍。
莎蓮娜·威廉絲 擊敗  賈斯汀·海寧（0–6, 7–5, 6–3）
*這是小威廉絲職業生涯第28個單打冠軍。
麗莎·雷蒙德 /  薩曼莎·斯托瑟
2006年邁阿密大師賽于2006年3月20日至4月2日在美國邁阿密舉行，又稱2006年納斯達克100公開賽，為第22屆賽事，在ATP為大師系列賽之一，在WTA為一級錦標賽，這是一項男女合辦的賽事，舉辦於克蘭登公園網球中心。
羅傑·費德勒 擊敗  伊萬·柳比契奇（7–65, 7–64, 7–66）
*這是費德勒職業生涯第37個單打冠軍。
斯維特拉娜·庫茲涅佐娃 擊敗  瑪麗亞·莎拉波娃（6–4, 6–3）
*這是庫茲涅佐娃職業生涯第6個單打冠軍。
約納斯·比約克曼 /  馬克斯·米爾內
2005年邁阿密大師賽于2005年3月21日至4月3日在美國邁阿密舉行，又稱2005年納斯達克100公開賽，為第21屆賽事，在ATP為大師系列賽之一，在WTA為一級錦標賽，這是一項男女合辦的賽事，舉辦於克蘭登公園網球中心。
羅傑·費德勒 擊敗  拉斐爾·納達爾（2–6, 64–7, 7–65, 6–3, 6–1）
*這是費德勒職業生涯第27個單打冠軍。
金·克萊斯特爾斯 擊敗  瑪麗亞·莎拉波娃（6–3, 7–5）
*這是克萊斯特爾斯職業生涯第23個單打冠軍。
斯維特拉娜·庫茲涅佐娃 /  艾麗西亞·莫利克
安大略省旗是加拿大安大略省的官方旗幟，寬長比是1:2，設計圖案為紅船旗加上安大略省徽章中的盾牌。盾牌上方的白底紅十字來自大不列顛及北愛爾蘭聯合王國國旗（即聯合喬治），代表安大略省前身上加拿大殖民地成立時的歐裔居民以英國人為主體。盾牌底部的綠色部分則繪有三塊連貫一起的金色楓葉，代表加拿大。
安大略省旗的設計源自加拿大紅船旗；隨著楓葉旗於1965年正式成為加拿大國旗，加拿大紅船旗亦告棄用。然而，不少居於安大略省鄉郊地帶的省民仍傾向保留加拿大紅船旗。該批省民為安大略進步保守黨的傳統支持者，身兼該黨黨魁的時任安大略省省長約翰·羅巴茲遂提出以紅船旗加安大略省徽盾牌為省旗設計，令紅船旗上的米字旗圖案可繼續在安大略省境內飄揚。
執政進步保守黨於1965年在省議會提出《旗幟法》，以上述方案為省旗設計，獲省議會內大部分議員支持，僅有兩名議員反對。此設計包含米字旗圖案，因此需先獲加拿大君主御準才可使用。女王伊利沙伯二世批準此設計後，這面旗幟於1965年5月21日根據《旗幟法》而正式成為安大略省旗。（曼尼托巴省議會也是在相似的情況下通過曼尼托巴省旗的設計。）
省旗的設計於2010年10月15日列入加拿大紋章局的紋章及旗幟名冊內。
2004年邁阿密大師賽于2004年3月22日至4月4日在美國邁阿密舉行，又稱2004年納斯達克100公開賽，為第20屆賽事，在ATP為大師系列賽之一，在WTA為一級錦標賽，這是一項男女合辦的賽事，舉辦於克蘭登公園網球中心。
安迪·羅迪克 擊敗  吉列爾莫·科里亞（62–7, 6–3, 6–1）
*這是羅迪克職業生涯第13個單打冠軍。
莎蓮娜·威廉絲 擊敗  耶蓮娜·德門蒂耶娃（6–1, 6–1）
*這是小威廉絲職業生涯第24個單打冠軍。
韋恩·布萊克 /  凱文·烏利耶特
娜迪亞·佩特洛娃 /  梅根·蕭內西
2003年邁阿密大師賽于2003年3月17日至3月31日在美國邁阿密舉行，又稱2003年納斯達克-100公開賽，為第19屆賽事，在ATP為大師系列賽之一，在WTA為一級錦標賽，這是一項男女合辦的賽事，舉辦於克蘭登公園網球中心。
安德烈·阿加西 擊敗  卡洛斯·莫亞（6–3, 6–3）
*這是阿格西職業生涯第57個單打冠軍。
莎蓮娜·威廉絲 擊敗  珍妮弗·卡普里亞蒂（4–6, 6–4, 6–1）
*這是小威廉絲職業生涯第22個單打冠軍。
羅傑·費德勒 /  馬克斯·米爾內
莉澤爾·許貝爾 /  瑪格達蓮娜·馬列娃
2002年邁阿密大師賽于2002年3月18日至4月1日在美國邁阿密舉行，又稱2002年納斯達克-100公開賽，為第18屆賽事，在ATP為大師系列賽之一，在WTA為一級錦標賽，這是一項男女合辦的賽事，舉辦於克蘭登公園網球中心。
安德烈·阿加西 擊敗  羅傑·費德勒（6–3, 6–3, 3–6, 6–4）
*這是阿格西職業生涯第51個單打冠軍。
莎蓮娜·威廉絲 擊敗  珍妮弗·卡普里亞蒂（7–5, 7–64）
*這是小威廉絲職業生涯第13個單打冠軍。
好先生（2005年出生、Mr Medici）是一匹在愛爾蘭出生以及在香港和愛爾蘭訓練的純種競賽馬匹。目前取得三場分級賽勝利，一場一級賽香港冠軍暨遮打盃。
好先生在愛爾蘭角逐15場賽事，在草地或膠沙地賽事中都有不錯的成績。只是在其中一場三級賽失去前五名。在來港前最後一場比賽中，僅僅負於育馬者盃馬拉松錦標冠軍的無限動力。
好先生在2009年3月1日首次出賽，由於有取得連勝的鳥語花香在陣，成為了冷門。馬匹最終能夠迫近對手，取得亞軍。相隔六天角逐一班1800米賽事，由於閒話一句出賽，成為了半冷門，雖然最終被閒話一句帶離，但以4個多馬位之差奪得亞軍。由於在港兩場表現不差，因此獲角逐香港打吡大賽資格，有關方便決定更換冼毅力策騎，雖然在半冷門，但比賽不差，最後追回一席季軍。4月13日角逐一班賽事維多利亞賽馬會錦標，在賽事中末段受困，望空後成功發力，但未能超越第三的利好取得第四。
5月1日出戰三級賽皇太后紀念盃，由黎海榮策騎，成為賽事的大熱門，在直路追趕率先突圍的輕磅對手喜威寶，最後100米取得領先優勢，不負眾望，為馬匹及騎師取得第一項分級賽冠軍。5月31日角逐香港冠軍暨遮打盃，繼續由黎海榮策騎，結果末段走勢未及其他馬，最終僅壓贏怡勝取得一席第四。在馬季結束前，角逐一班賽沙田一哩錦標，由梁家俊策騎，結果最終僅僅追不過喜聚寶取得亞軍。
好先生新一季的第一場賽事是一班賽廣東讓賽盃。結果在路程稍短下仍然跑到第二。10月25日角逐三級賽沙田錦標，由鄭雨滇策騎，在直路試圖挑戰率先突圍的包裝大師，但只得第二。11月15日在二級賽香港盃預賽跑第三，比賽末段與首飾奇寶及自由好爭奪第二，最終負於首飾奇寶之下。在12月13日香港盃中原定由巫斯義策騎，但是由同場另一由李慕華策騎的馬匹停賽，由巫斯義策騎，好先生改配戴圖理，但是只是以第八名完成。
2010年2月7日復出，在三級賽百週年紀念銀瓶僅負於好日子取得亞軍。2月28日角逐香港金盃，由巫斯義策騎，末段力抗多匹馬跑第三而回。
3月21日何良讓好先生角逐三級賽的精英碟，由於需負重磅的關係，何良拒絕巫斯義策騎，並成功說服馬主由見習騎師蘇狄雄策騎，即使如此，仍成為賽事的大熱門，馬匹在最後力抗醉味險勝而回。4月4日在二級賽主席錦標視為半冷門，馬匹在中段受到步步穩阻礙，被迫在四疊轉彎。在直路一度被步步穩帶離，後來對手力弱漸漸迫近，可惜以馬頸位僅敗。
三星期後參加愛彼錶女皇盃，但是對手頗強，在直路乏力，勉強跟隨主馬群過終點。隨後再度角逐皇太后紀念盃，但衛冕失敗，僅以第九名過終點。5月31日在香港冠軍暨遮打盃找回巫斯義策騎，最終勝出賽事。
好先生第一場賽事是在澳洲考菲爾德馬場舉行的考菲爾德盃，這是何良首次帶馬出征。好先生在直路曾一度拔出來，可惜在最後階段乏力，結果只能跑第六而回，但考慮到輸得不遠後，何良決定讓牠角逐澳洲最高獎金的比賽墨爾本盃。原定騎師巫斯義選騎美利堅，改由白德民策騎。在墨爾本盃排在不錯的檔位，起步後跟在前方，還要比大熱門信可成真留得更前，在直路曾一度進佔第三位，但不久力弱，只能維持力度，守住第10名，在澳洲兩場賽事均成功拿取獎金。
何良其後選擇讓好先生角逐香港瓶，由黎海榮策騎，但馬匹全程外疊留後，只能跑尾二而回。接著角逐評分90分或以上的一月盃，只能跑第八而回。接著在董事盃中由紀仁安策騎，結果跑回一席第五。在香港金盃改配史卓棟，仍然以第五名完成。在主席錦標失望的表現後，於女皇盃只能跑第九。好先生在遮打盃的表現終於回勇，不被看好之下迫近火龍駒，可惜未有機會超越對手，只能取得亞軍。
好先生季內首戰是沙田錦標，並首次由都爾策騎，但表現令人失望，僅能以第九名過終點，其後回配巫斯義角逐馬會盃、香港瓶，表現依舊令人失望，僅以第七名、第十二名過終點。
2012年，好先生久休復出，第三度出戰愛彼錶女皇盃，首次交由潘頓策騎，但表現依舊令人失望，僅以第十一名過終點；5月27日，好先生第三度出戰香港冠軍暨遮打盃，在潘頓胯下取得第六名，在馬季結束前，第二次角逐一班賽沙田一哩錦標，重新交由黎海榮策騎，但表現令人失望，以第十三名過終點。
好先生是季首戰為馬會盃，雖然該駒在鄭雨滇胯下採取前領戰略，但去到末段力弱，最後包尾而回。12月2日，好先生首次角逐沙田泥地1650米賽事，在巫斯義胯下以第四名過終點，12月22日，好先生角逐田草二班千八米賽事，以第七名過終點，所負不遠；2013年1月20日，好先生首次改配郭能上陣，仍角逐田草二班千八米賽事，但表現令人失望，以第十三名過終點。3月13日，好先生首次角逐二班跑馬地1650米，並首次交由李寶利執韁，仍以後上跑法取得第三，是該駒首次在跑馬地賽事上名；4月17日，好先生大幅增程至跑馬地2200米，再由巫斯義策騎，再次以後上跑法取得第四名；隨後，好先生第三度出戰皇太后紀念盃，重新交由黎海榮策騎，表現令人失望，雖以第十三名過終點，但所負不遠，落後頭馬多名利四個半馬位。隨後，好先生再度於6月12日角逐沙田泥地1650米賽事，仍在巫斯義胯下以第二名過終點；7月10日，好先生首次交由莫雷拉策騎，角逐跑馬地二班1650米，僅以第六名過終點。
好先生是季首戰為9月8日（開鑼日）的二班千四米，首次交由薛寶力策騎，該駒採取跟前跑法，結果取得第三名；隨後在10月9日的跑馬地夜賽角逐二班1650米，該駒改變跑法，由跟前改為居中競跑，結果仍然取得第三名；於11月3日，轉戰沙田泥地1650米賽事，仍採用居中跑法，結果以第五名過終點，落後頭馬摩法神采兩個馬位；12月4日，好先生在巫斯義胯下角逐跑馬地二班千八米賽事，表現未如理想，以第七名衝線，12月15日，好先生再度角逐沙田泥地1650米賽事，在楊明綸胯下追回一席第三。2014年1月19日，好先生出戰第三班千四米賽事，表現仍未如理想，以第八名過終點；隨後三次出戰跑馬地1650-1800米賽事，最佳成績竟然是3月5日的三班千八米，在黎海榮胯下拼入亞軍；4月13日，好先生角逐田草二班2200米，以第八名過終點，隨後在6月11日、6月25日連續兩次角逐沙田三班泥地1650米賽事，均敗於準備就緒蹄下。
2014年9月11日，好先生正式結束在港的競賽生涯。
22/4/2007
(1:17.22)
26/8/2007
(1:27.96)
Leandros
葛菲百萬大賽
(1:23.32)
Luck Money
(1:25.72)
1:43.72
(Mon Champion)
29/10/2007
基爾胡倫錦標
(1:29.19)
Jupiter Pluvius
5/4/2008
草7f50y
三歲馬定磅賽
1:41.07
(Provinical)
(1:38.89)
Georgebernardshaw
5/5/2008
(1:32.46)
Capt Cross
(2:12.05)
Hebridean
力爭時基錦標
(1:54.13)
Navajo Moon
8/8/2008
(1:39.01)
30/8/2008
Mystical Lady
(2:08.60)
26/9/2008
草10f150y
(2:11.63)
1:22.64
2:03.16
13/4/2009
維多利亞賽馬會錦標（1班）
皇太后紀念盃
2:27.82
2:28.05
1:34.76
2:04.19
1:49.59
2:01.91
16/10/2010
(2:35.69)
2/11/2010
(3:26.87)
2:30.65
18-1/2
1:49.94
1:35.58
愛後錶女皇盃
2:02.93
2:28.36
1:35.37
2:29.52
2:03.66
27/5/2012
2:33.19
15/7/2012
1:36.83
18/11/2012
2/12/2012
1:40.11
1:51.04
20/1/2013
1:50.14
13/3/2013
香港欖球總會盃(第二班讓賽)
2:18.96
5/5/2013
2:30.69
1:39.19
1:40.80
2001年邁阿密大師賽于2001年3月19日至4月2日在美國邁阿密舉行，又稱2001年愛立信公開賽，是一項網球賽事。2001年愛立信公開賽為第17屆賽事，在ATP為大師系列賽之一，在WTA為一級錦標賽，這是一項男女合辦的賽事，舉辦於克蘭登公園網球中心。
安德烈·阿加西 擊敗  簡-邁克爾·甘比爾（7–64, 6–1, 6–0）
*這是阿格西職業生涯第48個單打冠軍。
維納斯·威廉姆斯 擊敗  珍妮弗·卡普里亞蒂（4–6, 6–1, 7–64）
*這是大威廉絲職業生涯第16個單打冠軍。
伊里·諾瓦克 /  大衛·里克爾
阿蘭查·桑切斯·維卡里奧 /  納塔莉·托齊亞
龍鼓洲（，在英屬香港早期曾被翻譯成英語Tung Koo、Tung Koo、Toon Oo及Toon-quoo，因而在一些中文的翻譯本中，又曾被翻譯為銅鼓洲），是香港的一個島嶼，位於新界屯門區龍鼓灘以西，與深圳市的內伶仃島遙遙相對。該島連同附近的沙洲及白洲等島嶼，已被劃定為具特殊科學價值地點及沙洲及龍鼓洲海岸公園。
銅鼓洲在香港新石器時期（公元前4000-1500）已經有人類活動，屬於大灣文化的遺址之一。雖然面積只有0.38平方公里，但發現石器、彩陶、夾砂陶、白陶。研究者認為，其島嶼上僅在八月、九月有溪澗提供食水，其他月份要從島外自帶食水，因而推斷銅鼓洲是季節性聚居地。
龍鼓洲沒有任何居民，故只會劃入陸上龍鼓灘路沿線的選區。
切4刀，共8塊。兩色之面積相同。
披薩定理是平面幾何學之中的一個定理。它指出，如果以圓盤中任意一個指定點為中心，切下刀，使相鄰的兩刀隔的角度相同；然后按順時針（或逆時針）的順序給切出的各塊交替染上兩種顏色，將圓盤分為兩個部分。那么有下列結論：
* 當是大于2的偶數（  4,6,8,10,12,14,..），或有任一刀通過圓心時：兩種顏色的部分面積一樣大。
* 若任意一刀都不通過圓心，那么：
** 當  1,2或除以4余3（  1,2,3,7,11,15,..）的時候，包含圓心的部分面積比較大。
** 當大于4且除以4余1（  5,9,13,..）的時候，包含圓心的部分面積比較小。
這個定理之所以被稱為披薩定理，是因為其中分割圓盤的方式類似于分披薩的過程。這個定理可以說明，當兩個人用以上的方法分披薩的時候，誰能拿到更多的披薩。
切6刀，共12塊。兩色之面積相同。
披薩定理首先是作為一個數學難題在1967年的《數學雜志》上提出的，問題序號為660。提出此問題的人是L.J.厄普頓。
厄普頓首先說明了切兩刀時的情況，然后要求證明：切4刀的時候兩部分的面積是一樣的。1968年，《數學雜志》上登載了邁克爾·哥德堡對問題660的解答。解答中不僅解決了切4刀的問題，還解決了偶數刀時的情況。
1994年，拉里·卡特和斯丹·瓦根用割補法對切4刀的問題給出了一個直觀的圖解證明。他們的文章中還提到，堂·科波史密斯曾經利用圓周率的超越性證明了切奇數刀的時候，兩個部分面積不等，但沒有給出更進一步的結果。同年，卡特、瓦根和約翰·鄧肯在《數學雜志》上提出切3刀和切5刀的問題。
1995年，保羅·迪爾曼和里克·馬布里在《數學雜志》上登載了3刀和5刀的解答，同時提出任意奇數刀的問題，邀請讀者解決。2009年，保羅·迪爾曼和里克·馬布里最終解決了奇數刀時的情況，至此披薩問題完全解決。
切偶數刀的披薩問題是1967年開始提出的，并在一年之后就得到了解答。以下將切的刀數記為，則每次切刀時轉的角度是。當刀數是偶數時，設  2，則整個圓盤被分為2  4份。
當刀數  2時，整個圓盤被分為4份。由對稱性，不妨假設定點在圓心的右上方（如右圖），切的兩刀分別是水平和垂直的。這時綠色的部分是包括圓心的部分。過圓心作一條水平線，再作點關于這條直線的對稱點，則點也在垂直的分割線上。過點再作一條水平線，這樣共將圓盤分為8份。其中：
:和全等，和全等；
:的面積大于，的面積大于。
所以，包含圓心的綠色部分的面積大于不包含圓心的粉紅色面積。
4時，2  8，圓盤被分為8份，每切一刀時轉過的角度是45度。這個特例是1967年厄普頓首次提出披薩問題時的版本。1968年，哥登堡給出的證明是對于所有大于等于4的更廣泛情況。
1994年，卡特和瓦根用割補法給出了一個直觀的證明（見左圖）。假設切的四刀將圓盤分成如左圖所示的四個橙色部分和四個藍色部分。則可以將每種顏色的部分繼續分割，各分成8個更小的部分。如左圖編號之后，其中相同數字對應的兩個區塊是全等的。這樣就證明了，橙色的部分和藍色的部分所占的面積是一樣大的。這個證明的妙處是一目了然，而不必再用公式或語言敘述了。
4時的一般情況，證明的方法由邁克爾·哥德堡于1968年給出。這時候圓盤被分為2份，每切一刀時轉過的角度是度。思路是用極坐標的方式給出每一塊的面積的積分表示，轉化成一個代數問題。
不失一般性，設圓盤的半徑是1。于是圓盤的面積等于12  。設最初的定點是。不妨假設在圓心的右上方。以為原點建立極坐標系，設向量的角度是（右圖藍色角）。記。設切刀時留下的分割線的長度分別是（見右圖），那么：
設在極坐標系中，圓上一點與點定義的直線和水平軸的夾角是，而記的長度是，那么
而“第一塊”圖形（右圖中右上角的橙色部分）的面積是：
“第二塊”圖形（右上角偏上的綠色部分）的面積是：，“第塊”圖形的面積是
橙色部分的總面積是：
注意到對每個固定的，設  ，再對應用引理，就有：
也就是說，橙色部分的面積是圓盤面積的一半。所以兩種顏色的面積相等。
將兩個情況下的圖（圖1和圖2）重疊，得到下圖3,。其中的紫色部分是藍色和紅色部分的公共區域，因此只需要證明圖3中剩余的藍色部分面積大于紅色面積。將各個色塊如下圖一半標記為、、、、、六塊。色塊、、、構成了一個（過圓心的）帶狀圖形，色塊、、、也構成一個（不過圓心的）帶狀圖形。而這兩個帶狀圖形的高都是一樣的，因為色塊的形狀是正三角形，而這兩個帶狀圖形的高分別等于這個正三角形的兩個不同頂點上的高。容易證明，色塊、、、構成的的帶狀圖形的面積大于色塊、、、構成的帶狀圖形的面積（見圖4）。因此消去、兩色塊后，得到藍色部分的面積大于紅色部分的面積。也就是說，圖1中的藍色部分的面積大于圓盤面積的一半，從而大于白色部分的面積。
注意到帶狀圖形的面積可以表示成兩個弓形的面積之差。所以證明了以上的等式后，藍紅面積差實際上可以簡化成：
其中的函數是表示圓心距等于，寬度為的帶狀圖形的面積：
而函數則是圓心距等于的弓形的面積：
: 其導數為
因此，要證明小于0，可以轉化為證明以上關于的式子小于0。迪爾曼和馬布里把函數在0點展開，得到的一個無窮級數展開式。經過一系列轉化后，將問題變形為證明有關黃金比值的不等式：
可以證明這個不等式成立，因此小于0，即藍色面積比較小。
由于形式十分復雜，他們在尋找了14年后才發現了恰當的代數工具來證明以上不等式。2009年，他們在《美國數學月刊》發表了最后的證明。
披薩被偶數刀等分時，披薩邊（藍色和灰色部分）也被等分。奇數刀則未必。
迪爾曼和馬布里在2009年的證明論文中也探討了所謂的“披薩邊問題”。這可看做是披薩定理的應用。披薩邊可以看做是披薩減去披薩內餡（也是圓形）后的部分，也就是兩個同心圓之間的圓環。因此應用披薩定理，可以探討按照披薩定理中的切法哪一部分的披薩邊比較多。當切的刀數是偶數刀的時候，由于大圓和小圓都被等分為兩部分，所以它們的差（圓環部分）也被等分為兩部分。切的刀數是奇數刀的時候，還要分“薄邊披薩”和“厚邊披薩”來討論。對于“薄邊披薩”——兩個同心圓的半徑差不多，這時候的函數近似于披薩時函數的導數，用類似的方法可以推出和披薩相反的結論。也就是說，分得披薩較多的人，披薩邊反而較少；分到披薩較少的人，披薩邊會較多。
厚邊披薩的函數就不能近似于披薩函數的導數了，所以還需要進一步分析。
等邊長的切法，將圓弧分為等長的8段。
如果切披薩的時候不是按照固定的角度，而是按照切下固定的邊長（弧度角）來分披薩，那么兩部分的面積是否相等呢？答案是肯定的。無論切的刀數是偶數還是奇數，兩個部分的面積都一樣。這時兩個人分到的披薩和披薩邊都一定是一樣多的了。
迪爾曼和馬布里在2009年的證明論文中還探討了披薩問題在三維空間中的推廣。這時的問題不再是“切披薩”，而是“切布丁”或“切西瓜”了。也就是說，切分的對象從圓形變成了平底的三維旋轉體，即橫截面是圓形的三維物體。這時候，三維物體可以看成是無數個“同心”圓盤的疊加。所以三維空間中的情況仍然可以轉化成關于函數性質的討論，所以在的性質足夠明確的時候，可以得到類似于披薩定理的結論。迪爾曼和馬布里研究了半拋球體和半橢球體的情況，發現前者的性質和披薩的情況恰好相反，而后者在  5的時候，兩個部分的體積永遠相等。也就是說，如果按照分披薩的方法切半個西瓜，那么只要切的刀數大于等于5，無論切的刀數是奇數還是偶數，兩個人分到的西瓜總是一樣多。
如果分披薩的人不止兩個，問題就變得更加復雜了。1999年，赫史霍恩等人發現了一個特例下人等分披薩的方法。他們證明了：如果將一個圓盤按照披薩定理中的切法切2刀分成4塊，那么可以將其分為面積相等的份，每份4塊。具體方法是選擇任一塊后，再選擇它旋轉90度、180度以及270度之后位置的3塊，一起作為一份。
* 也說Pizza問題：分享幾個漂亮的證明
皇子朱高爔，明成祖朱棣第四子，生母為康穆懿恭惠妃吳氏。
他于洪武二十四年十二月二十四日（1392年1月4日）出生，一個月內就夭折。
明成祖即位後，也並未追封任何爵位給他。
2000年邁阿密大師賽于2000年3月23日至4月6日在美國邁阿密舉行，又稱2000年愛立信公開賽，為第16屆賽事，在ATP為大師系列賽之一，在WTA為一級錦標賽，這是一項男女合辦的賽事，舉辦於克蘭登公園網球中心。
皮特·桑普拉斯 擊敗  古斯塔沃·庫爾滕（6–1, 62–7, 7–65, 7–68）
* 這是他職業生涯第62個單打冠軍。
瑪蒂娜·辛吉斯 擊敗  林賽·達文波特（6–3, 6–2）
* 這是她職業生涯第28個單打冠軍。
托德·伍德布里奇 /  馬克·伍德福德
茱莉·哈雷德-德庫吉斯 /  杉山愛
依耐，西域古國之一。位于今新疆英吉沙縣一帶。
北接疏勒，東北莎車，南接子合，在葉爾羌河畔，位于新疆葉城以西。從事畜牧，農作物稀少，食糧須靠北部的疏勒和東部的莎車。漢朝時屬于西域都護、西域長史，三國曹魏時附屬于疏勒。南北朝時，附屬于嚈噠。
衣領指上衣環繞在頸部的部分。
衣領可分為開放式領型、關閉式領型和無領式領型三類。
*開放式領型，包括：駁領、立駁領、疊領等。
*關閉式領型，包括：翻領、圍領、立領等。
*無領式領型，包括：無領、裝飾領、垂領等。
狐胡，西域古國之一。又作孤胡，屬于游牧國，在車師柳谷，在今新疆吐魯番西北達坂城。漢朝時屬于西域都護、西域長史，被車師所滅。
圖蓬加托火山（中左）
圖蓬加托火山海拔約6600米，高度2765米，座標，屬於南美洲最高的山峰之一，是更新世形成的層狀火山，位於智利聖地亞哥首都大區和阿根廷門多薩省接壤的邊境。
*  Pictures of Mount Tupungato
*  Technical information
*  Star Dust Plane Crash Mystery
* Andes Mountains (Spanish)
劫國，西域古國，西域三十六國之一。
位于新疆維吾爾自治區阜康市附近，鄯善國東北沙漠中。從事畜牧，漢朝時屬于西域都護、西域長史，三國曹魏時附屬于鄯善國。
參與觀察是一種研究方法。它被廣泛運用於許多學科，特別是文化人類學，也包括社會學、溝通研究、社會心理學。其目的是與一個特定人群（例如，一種宗教、職業、次文化群體或一個特定社群）及其行為，建立一種密切與親近的熟悉感，這是透過在這個人群所自然生活的環境中，密集地參與他們的生活。這種研究方法源自於社會人類學家的田野調查，尤其是來自馬凌諾斯基以及他在英國的學生，美國法蘭茲·鮑亞士的學生，以及社會學芝加哥學派的都市研究。
人類學運用參與觀察以產生一種書寫，名為民族誌。民族誌的本質可以是應用的，也可以是學術性。這套方法的一項重要原則，在於研究者個人並不僅僅進行觀察，更需在這個群體裡找到一個角色，從這個角色以某種方式參加其中，而不僅是「旁觀者」。外顯的參與觀測，其範圍僅限於這個受研究社群所瞭解並允許進行研究的文化脈絡。 對於外顯的參與觀察的批評者，認為這項研究接下來將會受限於這個人群的行動者，在社會層面所建構的公開的前臺行為。這個社群的守門者確保這個已知的研究工作，不會進入後臺；這使得隱蔽的參與觀察策略變得有其必要，特別是對於政府機構或犯罪組織的研究。
姑墨，古代西域三十城國之一。又作姑默、亟墨、跋祿迦、缽換、撥換，今新疆阿克蘇、溫宿一帶。
姑墨國的首都是南城（今新疆阿克蘇東的喀拉玉爾袞），離漢朝首都長安有八千一百五十里。姑墨有戶二千二百，人口二萬四千五百，軍隊四千五百人。出產銅、鐵、雌黃。主營農業，兼營畜牧業。漢朝時透過西域都護、西域長史與帝國互動，國王之下設姑墨侯、輔國侯、都尉、左右將軍、左右騎君各一人及譯長二人以輔政。一世紀初，王莽時代，姑墨王丞殺溫宿王，把溫宿併入姑墨。。三世紀三國曹魏時，姑墨附屬于龜茲。南北朝時作姑默。唐朝屬于龜茲都督府，在其地設姑墨州。
門多薩河上泛舟
門多薩河（西班牙語：Río Mendoza）是阿根廷門多薩省的河流，在安第斯山脈阿空加瓜山和圖蓬加托火山之間發源，上游河谷平均海拔約2,600米，河流平均流量每秒50立方米。
* Mendoza Informa.  Río Mendoza.
* Argentina Turística.  Mendoza - Circuitos Turísticos.
尉頭，西域三十六國之一。在今新疆維吾爾自治區阿合奇縣西哈拉奇一帶，從事游牧，兼營農業，服飾類烏孫，漢朝時屬于西域都護、西域長史。76年，與疏勒起兵反漢，被班超擊敗。三國到北魏，附屬于龜茲，被龜茲所吞并。
《性書狂人》，2000年首映的英美古裝劇情片，改編自道格·懷特的獲獎同名舞臺劇，而電影劇本亦由懷特本人執筆。兩者均以18世紀末的法國為背景，描述薩德侯爵被關入瘋人院後如何度過餘生。
電影由菲力普·考夫曼執導，杰弗里·拉什、凱特·溫斯蕾、瓦昆·菲尼克斯及米高·肯恩等主演。
薩德侯爵是一位法國貴族，他以他所描寫的一系列情色幻想書籍而聞名，但也因為過於放蕩而飽受當時的皇帝拿破崙及貴族們的抨擊，因此便將他關押入精神病院。關入精神病院裡並沒有降低他的創作慾望，他不斷地書寫著情色，還組織精神病院裡的精神病患者演了好幾齣戲，直至死去。
此片於第73屆奧斯卡金像獎獲提名三項奧斯卡獎：最佳男主角獎（杰弗里·拉什－已於1996年憑《閃亮的風采》贏得該獎）、最佳美術指導獎（Art: Martin Childs, Sets: Jill Quertier）及最佳服裝設計獎（Jacqueline West）。
亦入圍兩項金球獎：最佳劇情片男主角獎（杰弗里·拉什）及最佳劇本獎（道格·懷特）。
也被美國國家評論協會選為2000年度最佳影片。
* 於Fox Searchlight Pictures的
*  舞臺劇版的照片 ，攝影師為原劇作家道格·懷特
伊卡洛斯（Icarus，ISSN：0019-1035）是一個重要的行星科學期刊；由美國天文學會行星科學部（Division for Planetary Sciences, DPS）贊助，愛思唯爾旗下的Academic Press出版。該期刊主要的論文是關於太陽系和太陽系外行星相關的天文學、地質學、氣象學、物理學、化學、生物學等相關學科的研究。
伊卡洛斯在1962年創刊，1974年成為美國天文學會行星科學部所屬。伊卡洛斯最有名的總編輯是卡爾·薩根（1968年至1979年），之後由約瑟夫·伯恩斯（1980年至1997年）擔任，現任總編輯是菲利普·尼科爾森（1998年至今）。
該期刊的名字來自希臘神話的人物伊卡洛斯。
*  ''Icarus'' homepage at Elsevier, gateway for content including current and back issues.
*  ''Icarus'' homepage at Cornell, provides facilities for electronic submission of manuscripts and reviews.
，為2008年王晶執導的一部香港喜劇電影。
龍盈盈/狄娜(娜娜) 粵語配音：何錦華
Mimi, 伊新青女友
Kiki, 古住枝女友
納韋爾瓦皮湖岸邊景色
納韋爾瓦皮湖是阿根廷巴塔哥尼亞北部內格羅河省和內烏肯省的湖泊，座標。
納韋爾瓦皮湖面積529平方公里（204平方英哩），海拔2,510英呎（765米），2007年最大深度1,437英呎（438米）。
智利火烈鳥（學名：''Phoenicopterus chilensis''）是一種大型的火烈鳥，長110-130厘米。牠們是美洲紅鸛及大紅鸛的近親，有時甚至將這三種看為同一物種。
智利火烈鳥在南美洲由厄瓜多爾及秘魯至智利及阿根廷及東至巴西的溫帶繁殖。牠們也有被引入到德國及荷蘭。牠們也像其他火烈鳥般會在泥丘上產一顆白蛋。
智利火烈鳥的羽毛比大紅鸛更為粉紅，但略遜於美洲紅鸛。牠們的腳呈灰色，但膝蓋卻是粉紅色的。喙有較多的黑色。
尼爾·沙卡·希斯洛普（，），，是一位已退休的足球守門員。職業生涯主要在英格蘭頂級聯賽效力。
希斯立可同時代表英格蘭及千里達及托巴哥上陣作賽。最初他代表英格蘭U-21上陣及首次並唯一一次在對智利比賽中作為後備守門員。最終，他選擇代表千里達及托巴哥上陣。與國家隊一直存有爭執，但終於在2006年首次代表國家隊出戰世界盃。
希斯立現時為ESPN報道新聞及評述意甲和西甲賽事。他同時是昆尼皮亞克大學足球隊的守門員教練。
希斯立出生於英格蘭倫敦哈克尼區，他父親當時正值在英國研讀法律系。在兩歲時搬回特立尼達和多巴哥Diego Martin居住。他的父親是George、母親是Gina、兄弟是Kona和Kali。他已婚，妻子是Desha（前妻是Moore）及育有四個女兒及一個兒子。他的女兒前往 Woodlands School, Brentwood居住。
希斯立的表兄弟（Makan Hislop）是一名千里達及托巴哥國家足球隊的球員。
在早年，希斯立原先希望成為前鋒。
希斯立在哈利·列納成為樸茨茅夫領隊後加盟樸茨茅夫。
2006年7月5日，希斯立加盟美國職業足球大聯盟球隊FC達拉斯。由於背部傷患問題，希斯立在2007年8月離開FC達拉斯及宣告退休。
2006年6月10日，希斯立歷史性首次代表千里達及托巴哥國家隊在世界盃上陣，以取代在熱身時小腿受傷的Kelvin Jack。
在2009年3月17日，希斯立同意成為昆尼派克大學足球隊助理教練，主要負責守門員訓練工作。
在2008年7月10日，希斯立是首位千里達及托巴哥世界盃成員被列入該國的體育名人榜（Hall of Fame）。
*  Planet World Cup columnist, Peter Goldstein, on the goalless draw between Sweden and Trinidad & Tobago
*  Photos and stats  at sporting-heroes.net
*  Shaka Hislop's Guardian Blog
哈查爾河（西班牙語：Río Jáchal）是阿根廷聖胡安省的河流，平均流速為每秒9立方米，流域面積34,232平方公里。
哈查爾河是家用、農業和工業的重要水源，但河水含有濃度2.8ppm的硼，超過易受硼影響農作物如葡萄的上限0.7ppm。
灰冠鶴（學名：''Balearica regulorum''）又稱東非冠鶴，是一種小型鶴類。主要棲息于非洲沼澤地和熱帶大草原。它因其蓬松的羽毛，筆直的氣管，精巧的冠羽，華美的面部斑紋而稱戴冕鶴。白天活動，喜歡在沼澤邊緣，善于在田埂上、水田里、水溝邊、草地上等處行走，還常常飛到附近居民的院子里覓食、戲耍。食物以節肢動物、環節動物、甲殼動物、軟體動物和其他無脊椎動物為主，也吃植物性食物包括種子、球莖等。主要分布于非洲東南部，在烏干達、坦桑尼亞和盧旺達，灰冠鶴被奉為國鳥。
灰冠鶴高1米及重3.5公斤。身體羽毛主要是灰色的。雙翼大部份為白色，也有多種不同的顏色。頭部有一束金羽毛冠。面部兩側白色，喉上有一個鮮紅色的氣囊。喙相對較短及呈灰色，腳是黑色的。雄鳥及雌鳥相似，但雄鳥稍大。幼鳥較為灰色，面上長有絨毛。
灰冠鶴其下有兩個亞種：
命名者和年份
''B. r. gibbericeps''
灰冠鶴普通亞種
Reichenow, 1892
剛果民主共和國東部經烏干達及肯雅至南非東部
面部無毛的地方較多
''B. r. regulorum''
灰冠鶴指名亞種
Bennett, 1834
安哥拉以南至南非
灰冠鶴與近親的黑冕鶴都是唯一能在樹上棲息的鶴，牠們擁有較長的後趾來抓住樹枝。由於這種習性，所以體型較為小的冠鶴屬並不怎麼像鶴科的祖先。
灰冠鶴的示愛方式包括跳舞、鞠躬及跳起。牠們可以膨脹紅色的喉囊來大叫。
灰冠鶴的鳥巢底是以草及其他植物鋪成，再以濕地植物圍邊。牠們每次會生2-5隻蛋。雙親均會負責孵化，孵化期為28-31日。雛鳥於56-100日大時會換羽。灰冠鶴雛鳥的體溫調節能力在5～10日齡發育最快，到40日齡體溫基本恒定，達到成鳥體溫。
灰冠鶴主要吃草的種子、昆蟲、爬行類、細小的哺乳動物及其他無脊椎動物。
雖然灰冠鶴仍很普遍，但卻因過度牧放、乾涸及殺蟲劑污染而失去棲息地。
中國的動物園灰冠鶴圈養種群建立于20世紀50年代。根據2012年冠鶴譜系記錄，截止到2012年10月，灰冠鶴圈養種群共有158只存活個體。
灰冠鶴是烏干達的國鳥，在烏干達國旗及國徽上都有出現。
曼戈基河三角洲
曼戈基河（Mangoky）是馬達加斯加的河流，河道全長564公里（350英哩），流入莫桑比克海峽。
馬達加斯加過去40年的森林開伐，導致嚴重的泥土侵蝕作用，出現大量河口沙洲。
菲亞納蘭楚阿街道
菲亞納蘭楚阿（Fianarantsoa）是馬達加斯加中南部菲亞納蘭楚阿省的首府，平均海拔1,200米（3,900英呎），2001年人口144,225。
菲亞納蘭楚阿在馬拉加斯語中解作「良好教育」，是全島的文化和知識分子的中心。
* The World Monuments Fund's Watch Page for Fianarantsoa
神獸可以指：
*神獸 (年號)，北魏時期領導萬俟丑奴的年號。
*神獸 (惡搞)，中國大陸網絡惡搞文化中的虛構生物。
*神獸屬（''Shenshou''）：中生代哺乳形類下的賊獸分支下的真賊獸分支下生物的一屬，為已滅絕動物。
賀誠，賀虎臣弟，明朝末年軍事人物。
賀誠身高七尺，美須髯，是生員，以忠義自許。兄賀誡承襲副千戶，早死，無子，賀誠應當承襲，但讓給其弟賀詮。李自成民變軍隊攻陷保定，家人勸他換衣逃跑。責罵說：“吾忠臣子，偷生而逃，何以見先將軍地下！”遂和妻子女兒投井而死。
賀誠可以指：
* 賀誠 (明朝)，明朝軍事將領
* 賀誠 (中將)，中國人民解放軍中將
* 賀誠 (教育家)，教業中學校長
安班加（Ambanja）是馬達加斯加北部安齊拉納納省安班加縣的城市，位於塔那那利佛以北約500公里，2001年人口28,468。
安班加的人口中，60%是農民，2%從事畜牧業。主要農作物是可可豆，其他包括咖啡豆和稻米。製造業和服務業分別佔人口的26%和2%，而10%從事捕漁業。
《臺灣舞曲》（《''Formosan Dance''》）是江文也創作於1934年的一首舞曲。鋼琴版創作於1934年4月，而其管弦樂版則是在同年8月完成的。1936年，《臺灣舞曲》管絃樂版獲得第十一屆夏季奧林匹克運動會國際音樂比賽的特別獎。
一個減縮再現的復三部曲式，呈示部分是再現單三部曲式。樂曲中部由兩大部分組成，前半部分為抒情的中板，后半部分則是是大的展開性連接。再現部減縮成樂段，尾隨一個短小的尾聲。
江文也在譜上寫了這些文字
『私はそこに華麗を盡くした殿堂を見た。
荘厳を極めた樓閣を見た。深い森に囲まれた演蕓場や祖廟を見た。
しかし、これらのものはもう終りを告げた。
これらはみな霊となって微妙なる空間に融け込んで
幻想が消え失せるように、神と子の寵愛をほしいままに一身に集めた
これらは、脫穀のように闇に浮かんでいた。
ああ、私はそこに引き潮に殘るニッ三ツの泡末のある風景を見た』
我在此看見極其莊嚴的樓閣
我在此看見極華麗的殿堂
我也看到被深山密林環繞的祖廟和古代的演技場
但這些都已消失淨盡
它已化作精靈
容於冥冥的太空
將神與人之子的寵愛集於一身的精華也如海市蜃樓
隱隱浮現在幽暗之中
啊! 我在這退潮的海邊上
只看見殘留下來的兩三片水沫泡影…
整部曲子並不是為舞蹈寫作的，也不是現有原住民族既有音樂的紀錄，而是全新的個人創作。廿世紀，現代音樂的影響很明顯，演奏時，弦樂部分撥奏、跳弓為主，完全顛覆和緩地拉出旋律線的手法。
* 江文也：臺灣舞曲 - YouTube
* 江文也的臺灣舞曲 - YouTube
* 臺灣舞曲 - YouTube （現代國樂版本）
* 4.江文也：臺灣舞曲 Bunya Koh: Formosa Dance  高雄市政府教育局
《暴風驟雨》是周立波于1948年創作的小說。1961年被謝鐵驪拍攝成電影。
小說描寫第二次國共內戰時期東北地區的土地革命運動，反映了中國共產黨領導下的農民和地主的土地歸屬權沖突及由此而生的武裝沖突等故事。
小說設定在1946年到1947年的一條名為元茂屯的小村莊。其中有代表共黨的郭全海，代表農民的趙玉林，代表地主的韓老六等形象。從中折射了中國共產黨控制范圍內的當時的中國農村社會的一些矛盾沖突。
小說曾獲1951年蘇聯國家獎文學三等獎。
國際展示場站是位於日本東京都江東區有明二丁目，屬於東京臨海高速鐵道（TWR）臨海線的鐵路車站。臨海線官方網站記載的路線圖帶有「（東京Big Sight）」的括號。車站編號是R 03。
與東京臨海新交通臨海線（百合鷗）有明站是互相轉乘站。
本站是一地下車站，月臺採島式1面2線。本站原屬日本國有鐵道（日本國鐵）京葉貨物線的隧道，早在臨海線建造前已落成。但是，由於原本沒有在此設站的計劃，臨海線建造時需要拆卸本站部份隧道然後重新興建。
此外，由於本站是前往東京國際展示場其中一個主要車站，為了舒緩東京國際展示場舉辦展覽時的大量人流，地面大堂非常廣闊，且天井較高，增加車站的空間感。
R  臨海線
大井町、大崎、新宿方向
File:Kokusai-Tenjijō Station entrance 20051230.jpg|車站入口
File:Kokusai-tenjijou station fare adjustment.jpg|站內補票機
File:Ariake.jpg|東京國際展示場遠景
2016年（平成28年）度的1日平均上車人次為34,238人（臨海線內8個車站當中排行第3位）。
* 1997年（平成9年）－獲選關東車站百選（第1回）。
:  R  臨海線
:: 通勤快速、快速、各站停車（任何列車在臨海線內均為各站停車）
::: 東雲（R 02）－國際展示場（R 03）－東京電訊（R 04）
*  國際展示場站  - 東京臨海高速鐵道
勇都朱砂古??等處長官司，元置，治所在今貴州省長順縣西南。屬管番民總管。后廢。
是日本電子遊戲公司SNK PLAYMORE所發行的武器對戰格鬥遊戲之《侍魂系列》作品。
本作品屬於三維對戰遊戲，先於2008年4月17日發行街機版本，後於2009年12月10日發行X-BOX 360版本。
故事設定和以往《侍魂系列》不同，本作品是全新創作的劇情。
美國國家工程學院（英語：National Academy of Engineering），為美國工程學界的最高學術團體。美國工程學界的最高三大獎項均由美國國家工程院評選。現任院士每年選舉產生新的院士。
美國國家工程院為私立、不以盈利為目的的工程學學術團體。美國國家工程院是美國四大國家學術院之一，其他三大分別是：
至2008年2月，美國國家工程院院士已達2227名，外籍院士達194名。
拉斯獎 （全名：Fritz J. and Dolores H. Russ Prize；簡稱：Russ Prize），是由美國國家工程院（NAE）於1999年10月在俄亥俄州雅典市成立的美國國家和國際獎項。是以系統研究實驗室的創始人弗里茨·拉斯（Fritz Russ）和他的妻子多洛雷斯·拉斯（Dolores Russ）的名字命名，以表彰生物醫學工程領域的傑出成就，“對社會產生了重大影響，並通過廣泛使用改善了人類狀況。”，該獎項是應俄亥俄大學的要求而設立，旨在表彰其傑出校友弗里茨·拉斯。為美國工程學界最高獎項之一。獎金50萬美元，每二年頒發一次。
厄爾·巴克肯和威爾遜·格雷特巴奇是第一批獲得拉斯獎的得主
威爾遜·格雷特巴奇
“他們獨立開發植入式心律調節器。”
“為人工腎臟的開創性工作，由人工腎臟為起點，從而開闢了一個有利於數百萬人生活的新領域。”
“將薄膜式傳感器生物工程化從而推廣於醫療、食品和環境應用上。”
“為人體組織力學和功能標定特徵和建模，從而預防和減輕創傷。”
“開創大規模生產抗生素和其他藥物的生物系統的工程化和商業化。”
“將DNA測序自動化，徹底改變了生物醫學和鑑識科學。”
“發展雷射燒蝕分解技術，使準分子雷射原位層狀角膜塑形術和雷射屈光角膜切削術的眼科手術成為可能。”
英格伯·侯和麥雅
澳大利亞 奧地利 奧地利 美國   美國
“將人工耳蝸植入技術工程化，使聾人聽得見。”
美國 奧地利 奧地利 美國 美國
“發展光學同調斷層掃描術，利用創造性工程技術發明完成重要的成像技術，用於預防失明和治療血管和其他疾病”
美國 美國 美國 美國 美國
“在醫療器材的創新，可實現在早期冠狀動脈疾病的微創血管成形術治療。”
圖示為服從無偏性正態分布的標準誤
標準誤差，也稱標準誤，即樣本平均數的標準差，是描述對應的樣本平均數抽樣分布的離散程度及衡量對應樣本平均數抽樣誤差大小的尺度。
標準誤差針對樣本統計量而言，是某個樣本統計量的標準差。當談及標準誤差時，一般須指明對應的樣本統計量才有意義。以下以樣本均值（樣本均值是一種樣本統計量）作為例子：
例如， 樣本均值是總體均值的無偏估計。但是，來自同一總量的不同樣本可能有不同的均值。
于是，假設可以從總體中隨機選取無限的大小相同的樣本，那每個樣本都可以有一個樣本均值。依此法可以得到一個由無限多樣本均值組成的總體，該總體的標準差即為標準誤差。
在很多實際應用中，標準差的真正值通常是未知的。因此，標準誤這個術語通常運用于代表這一未知量的估計。在這些情況下，需要清楚業已完成的和嘗試去解決的標準誤差僅僅可能是一個估量。然而，這通行上不太可能：人們可能往往采取更好的估量方法，而避免使用標準誤，例如采用最大似然或更形式化的方法去測定信賴區間。第一個眾所周知的方法是在適當條件下可以采用學生t-分布為一個估量平均值提供置信區間。在其他情況下，標準差可以有效地利用于提供一個不確定性空間的示值，但其正式或半正式使用是提供置信區間或測試，并要求樣本總量必須足夠大。其總量大小取決于具體的數量分析。
?樣本均值的估計標準誤差?，簡稱平均值標準誤差，或平均數標準誤差。必須記得在簡稱的背後總是意指?樣本的?。
如果已知總體的標準差(σ)，那麼抽取無限多份大小為 n 的樣本，每個樣本各有一個平均值，所有這個大小的樣本之平均值的標準差可證明為（注意！不是''一份樣本裡觀察值''的標準差（那是下面公式裡的））：
但由於通常σ為未知，此時可以用研究中取得樣本的標準差 (s) 來估計：
其中，s為樣本的標準差，n為樣本數量（大小）。
:：樣本平均值的標準?差? (standard ''deviation'' of sample mean)
:　：?樣本的?標準差 (standard deviation of sample)
:：樣本平均值的標準?誤? (standard ''error'' of sample mean)。
# 標準誤差也可定義為殘差的標準差。
# 無論是標準誤差還是小型樣本的標準差，都往往低估了母體的標準誤差和標準差：平均數的標準誤差是總量標準誤差的一個有偏估計量。當樣本總量 n = 2 時，低估率大概為25% ；但 n = 6 時，低估率只有5%。基于此，古爾蘭和特里帕蒂對此公式作了改進努力。
如果數據集服從正態分布，其正態分布函數的分位數、樣本平均數和標準差都可以用來計算合適的平均數信賴區間。
以下公式表示在大于或小于95%的置信區間中， 等于樣本平均數時，S 等于樣本平均數的標準差，1.96 則為服從正態分布的第 0.975百分位數值。
: 95% 置信區間的上限 = ＋ (S ×1.96) ,
: 95% 置信區間的下限 = － (S ×1.96) .
特殊情況下，樣本統計（比如樣本平均數）的標準誤是一個有偏誤的估計標準。換句話說，標準誤是一個樣本統計的樣本分布的標準差。這一標準誤的符號可以是任何、、之一。
標準誤提供一系列在證明數值不確定性的簡單方法，并通常用于：
* 如果一些個體數量的標準誤是已知的，那么在一些情況下，一些方程的百分位數的標準誤可以被容易運算出來；
* 當概率分布的數值已知，標準誤可以用來推算精確的置信區間，并且；
* 當概率分布的數值未知，其他切比雪夫不等式等可以用來推算一個保守的置信區間。
* 只要樣本總量傾向於無窮大，中心極限定理可以保證其樣本分布漸進地傾向于正態分布。
鑒于對上述標準誤差的公式，假設樣本量遠小于總量規模，所以總量可以被視為足夠大。當取樣比例較大（大約為5%或以上）時，對標準誤的估計必須用“有限總體校正”：
樣本元素為不可重復組合
樣本元素為可重復組合
所有可能樣本的數目 =
該公式以考慮到增加所獲得的采樣精度，以接近的人口較大比例。有限總體校正的意義在于：如果樣本大小 n 等于總量大小 N 時，有限總體校正數值為零。
一個樣本中的預期誤差與樣本誤差系數關系，其無誤差的標準誤，即 ρ=0，函數為圖中紅色直線，系數為-?
如果實測量 A 的數值不具有統計意義上的獨立性，但是其仍然可以從已知的參數空間 x 中獲取。那么一個誤差的無偏估計可以通過以下方程獲得：
其中，樣本偏差系數 ρ 為自相關系數 ρij （-1到1之間的數量）的平均值。
相對標準誤差僅僅是標準誤除以平均值的一種百分比表述。例如，制作兩份家庭收入調查，其平均值為50000美元。如果一個調查的標準誤有10000美元，而另一個則為5000美元，其相對標準誤差分別為20%和10%。直觀地說，擁有較低標準誤差的調查看起來更為可靠。事實上，由于制作數據機構通常預設可信度標準，以使得其統計數據必須滿足此前公布的內容。譬如，美國國家衛生統計中心通常不會報告其數據相對標準誤差超過30%的估計。
核軍備競賽（美語：、）是冷戰時期美國和蘇聯及它們的盟友為了在核戰爭上稱霸的一場軍備競賽。冷戰時，除了美蘇兩個超級大國之外，其他國家亦發展出核武技術，但這些國家的核彈頭數目都不足以和此二國相比。
為了對付軸心國，美國的曼哈頓計劃於第二次世界大戰期間完成史上第一件核武器.當時與美國結盟的蘇聯，開始向開發核武的可行性進行了初步研究.
美國並未告知蘇聯其實驗結果。直至1945年的波茨坦會議上，史達林才被知會美國不相信蘇聯能夠把實驗保持機密，而不泄露給德國間諜；更不相信和蘇聯的用心。即使於戰爭時，很多政界人士和軍中領導均指出蘇聯將會是一個潛在的對手。
除此之外，蘇聯的間諜亦一連串滲透美國核計劃。這些核間諜（包括克勞斯·富克斯和西奧多·霍爾）使史太林得以清楚知道美國的發展。時任美國總統的杜魯門在通知史達林關於核武的事的時候，他對史達林的冷靜驚訝萬分，認為史達林甚至不知道他在說什麼。但史達林對美國的計劃已經有了長時間的了解。諷刺的是杜魯門在就任總統前，對美國的核武計劃一無所知，所以史達林比杜魯門自己還要早知道曼哈頓計劃的存在。
1945年8月，在杜魯門的授權下，美軍向日本投放原子彈。兩架B-29軍炸機分別於廣島和長崎投下小男孩原子彈和胖子原子彈。
二戰結束後的頭幾年，美國一直在核武的知識和至為重要的原料上稱霸。起初，科學家認為鈾元素的蘊藏量十分低，但後來卻發現了並不如此，當美國以為可以透過這樣的獨特優勢來屈服蘇聯，但失敗。蘇聯默默的大力研發核武器。戰時蘇聯因為缺乏鈾而令核武器發展受阻。但隨著東歐的穩定供應，他們獲得了本土的來源。當美國的智囊認為蘇聯直到1950年代的中期也不可能發展出核武器的時候，蘇聯於1949年的8月29日引爆第一枚試爆，震驚全世界。核彈的設計（西方稱這個核彈為"Joe One"）大概是從胖子原子彈中抄襲過來的。
各國政府投放大量資源去增加核武的數量和品質，而且研究氫彈，由美國首先於1952年11月1日試爆。同樣的蘇聯對於美國的能引爆可服役的熱核武器感到驚訝，他們要到翌年8月才成功，而且直到1955年才能成功研發多階段式氫彈。蘇聯的氫彈差不多全是自主研究結果，因為當時蘇諜取得的常為基本，甚至是錯誤的氫彈版本。
1950年在投射方面最重要的發展是洲際彈道飛彈的投入使用。飛彈一直被認為是核武器的理想平臺，也是比冷戰初期作為主要投射手段的戰略轟炸機更有效的潛在投射系統。隨著1957年10月4日史普尼克計畫的開始，蘇聯向世界展示了他們有能夠擊中世界任何地方的飛彈。美國則在1959年10月31日發射了他們自己的。太空競賽展示了對核子武器投射（ICBM助推火箭）相當重要的科技，儘管他們保持著為了科學與探索的良善面貌。
這段時期同時也顯現出兩國想要對抗核子武器攻擊的意圖，兩方強權建造了大型的雷達天線來偵測來襲的轟炸機與飛彈。用於對抗轟炸機的戰鬥機以及對ICBM的反彈道飛彈也發展了。大型地下碉堡被建築出來以保全這些超級強權領導人的性命，而大眾則被告知要建造輻射塵避難所，並被教導在遭遇核子攻擊時該如何反應（民防）。這些炸彈在任一方的一次攻擊中就能奪去上百萬人的性命。
所有的這些防禦措施都不夠堅固。在20世紀50年代，美國和蘇聯都有足以消滅對方的力量。各方發展了自己的二次打擊能力，也就是說，他們即使在受到對方的全面襲擊（特別是受到潛水艇的攻擊）之後，仍然可以發動毀滅性打擊。這個政策就是後來著名的相互保證毀滅的一部分：各方知道任何對對方的攻擊對自己而言也是毀滅性的，從而會（按理）避免攻擊對方。
蘇聯和美國的知識分子希望使用核武器來爭取對方或其他勢力（如中國）的讓步，但任何使用這些武器的方法都伴隨著巨大風險，各方都避免出現約翰·福斯特·杜勒斯所指的像邊緣政策一樣的情況。一些人如麥克阿瑟認為核武器應該在朝鮮戰爭時使用，而杜魯門和艾森豪威爾不同意。
各方也不知道應如何比較他們的兵械庫的強弱，從而大規模制造核武器以確保自身遭受到核打擊後仍有足夠力量進行反擊，雙方因此各生產了數萬枚核彈頭，雖然有報告聲稱只要有 200 枚核武器能夠在第一次核打擊中生存下來，就足夠維持必要的反擊能力。美國往往缺乏信心。在20世紀50年代，他們相信了實際上不存在的轟炸機差距（航空攝影後來發現蘇聯在閱兵時用他們的轟炸機玩了一種“表面遊戲”，讓轟炸機繞著大圓圈飛，讓他們看起來有比實際多得多的轟炸機）；在1960年美國總統選舉中，出現了因實際上是完全假造的蘇聯與美國之間的導彈差距對政府的譴責。蘇聯政府機構往往對領導和赫魯雪夫誇大自己的武器力量。
20世紀60年代早期，在美國產生了另外一個爭論：他們的武器能不能在關鍵時刻起效。核導彈的各部分（彈頭、導航系統、火箭等）都已經單獨測試過了，但把他們作為整體進行測試是不可行的。評論家批評說，並不清楚彈頭在上層大氣和外太空遇到重力和溫度突變時能否運行，甘迺迪也不希望使用一個真正的彈頭對洲際彈道導彈進行一次危險的測試。最接近真實的一次測試是1962年的軍艦鳥測試，潛艇發射了一枚北極星導彈到超過1000英里遠的聖誕島上的核測試場。這次測試被評論家（包括柯蒂斯·勒邁，他曾經懷疑導彈的精確度，以鼓勵新轟炸機的發展）質疑，因為這是一次單一的測試（有可能是一次異常），也是一次低空的潛射彈道導彈發射（與洲際彈道導彈發射的條件不同），這個重大的修改在測試前已經對彈頭實施了。
+ 1964至1982年間，推測出的美國和蘇聯的戰略核子飛彈、彈頭與其有效載重量
有效載重量（百萬噸）
除了美國和蘇聯以外，英國、中華人民共和國以及法蘭西也發展出小的多的核武器庫存。
1952年10月3日，英國在澳大利亞的颶風行動中成功引爆原子彈後，成為了第三個擁有核武器的國家。冷戰期間，其核嚇阻力量來自潛艇以及裝有核武器的戰機。決心級核潛艇裝備美製的北極星飛彈，而火神戰略轟炸機、美洲豹攻擊機龍捲風戰機、以及其他英國皇家空軍的攻擊機則攜帶WE.177核彈提供了空中的嚇阻力。
1960年1月13日，法蘭西在阿爾及利亞的藍色跳鼠計畫中成功引爆核彈後，成為了第四個擁有核武器的國家。在冷戰期間，法國核子嚇阻著重於Force de Frappe，這是一個由攜帶諸如AN-22無導引炸彈和視距外ASMP飛彈的達梭幻象IV式轟炸機、Pluton及Hades彈道飛彈、再加上裝備戰略核子飛彈的可畏級潛艇構成的三位一體核子武力。
中華人民共和國在1964年10月16日成功引爆一枚測試代號596的鈾-235炸彈後，成為第五個有核子力量的國家。在冷戰期間，中國的核子嚇阻武力包含了由轟-6搭載的無導引炸彈、如東風-2、東風-3和東風-4飛彈系統，而在冷戰後期則有夏級潛艇。
1970年代，軍備競賽使雙方均出現經濟困難，加上中國的新角色和在裁減軍備驗證能力上的提升，促使多個軍備管制協議的簽訂。這個時期使雙方都可以減少於武器系統上的支出。第一和第二階段的戰略武器限制談判均限制了雙方的武器庫存量。部分禁止核試驗條約則禁止了核試驗、反彈道導彈系統和太空武器，從而希望停止核軍備競賽的擴張。
這些條約其實並不完全成功。兩國依舊製造大量的核武，新武器技術（例如多目標重返大氣層載具）限制了這些條約的效用，兩大強權依舊保留了足以毀滅對方多次的能力。
隨著卡特總統的任期完結，隆納·雷根接任總統。美國放棄裁軍，反而透過製造新武器和反武器系統來開展新一場的軍備競賽。其中最重要的，就是戰略防禦計劃。它是一個太空的反彈道導導彈系統，故有星球大戰計劃這個外號。於1980年代的後半期，蘇聯經濟岌岌可危，不能再在軍費上與美國相比。戈爾巴喬夫曾透過一系列的談判，企圖與雷根政府在裁減核武庫存上達成共識
隨著冷戰結束，美國和俄羅斯更明顯制止核武的擴散（特別是俄羅斯）。兩國均減少了新系統的研發和軍火庫的核武存量。現時，兩國均仍然存放約兩千枚核彈。而在美國，負責管理老化的核武器
至於蘇聯，冷戰結束後，原本大量投放於研發核武器的資源和資金，則轉移到修補過往因核軍備競賽而導致的環境破壞，而以往的核武工廠正是最主要的清理點。在美國，在華盛頓州漢福特（Hanford）的鈈生產設施，和在科羅拉多州 Rocky Flats 的製造設施就是當中污染最重的地方。
1995年出版的《Essentials of Post-Cold War Deterrence》指出美國政府對這批核武的政策和方略。
除了清理鈾元素的工廠外，在猶他、科羅拉多、新墨西哥和亞利桑那四州交匯的納瓦霍族保留地亦是受嚴重污染的地區。數以百計廢棄的礦場仍未被妥善清理，威脅當地納瓦霍族社群的健康。
進入21世紀後，美俄兩國的核武器總量遠低於冷戰時期，但其核武數量還是高於其他擁核國。
南亞國家印度及巴基斯坦在核軍備上亦有競爭。在1974年時印度以和平核能爆破（Peaceful nuclear explosions）為名義於塔爾沙漠進行了微笑佛陀（Smiling Buddha）核試驗，從1974年第一次核武器測試到1988年為止，印度藉由20多次於大氣中進行的和平核能爆破方式來測試能於軍事上應用的核武器技術。巴基斯坦本身並未簽署《不擴散核武器條約》，在受到鄰國印度核武器測試的威脅後巴基斯坦從1970年代中後期開始便暗中發展核武器，最終於1998年5月28日時於俾路支省查蓋縣的拉斯島山（Ras Koh Hills）進行了賈蓋-I核試驗，而成為第七個被確認成功開發並且測試核武器的國家。但印巴兩國在1998年後好像就未再進行過核試驗。
朝鮮民主主義人民共和國於1974年加入國際原子能機構，隨後於1985年加入《不擴散核武器條約》，1992年簽訂《保障監督協定》，接受國際原子能機構的監督並多次接受其核查。
在最高峰會議與美國簽訂了朝美框架協議，美國同意用重油和兩座核電廠換取平壤當局放棄核武，但是小布希總統上臺後採取邪惡軸心的對抗政策，由於朝鮮認為美國與韓國的補償措施未能到位，2006年10月9日不顧國際社會的反對，進行了核試驗成功。
2018年4月21日，朝鮮勞動黨委員長金正恩宣布朝鮮將停止核武器和彈道導彈試驗，後邀請中國、美國、英國、俄羅斯、韓國五國記者前往豐溪裏報道朝鮮政府將位於該地的核試驗場爆破摧毀。