ticoAg/ChineseCorpus-Kaggle-fanti huggingface dataset:
The main frontier-orbital interaction occurring in an ene reaction is between the HOMO of the ene and the LUMO of the enophile (Figure 2). The HOMO of the ene results from the combination of the pi-bonding orbital in the vinyl moiety and the C-H bonding orbital for the allylic H. Concerted, all-carbon-ene reactions have, in general, a high activation barrier, which was approximated at 33&nbsp;kcal/mol in the case of propene and ethene, as computed at the M06-2X/def2-TZVPP level of theory. However, if the enophile becomes more polar (going from ethane to formaldehyde), its LUMO has a larger amplitude on C, yielding a better C–C overlap and a worse H–O one, determining the reaction to proceed in an asynchronous fashion. This translates into a lowering of the activation barrier until 14.7&nbsp;kcal/mol (M06-2X/def2-TZVPP), if S replaces O on the enophile. By computationally examining both the activation barriers and the activation strains of several different ene reactions involving propene as the ene component, Fernandez and co-workers  have found that the barrier decreases along the enophiles in the order H2C=CH2 > H2C=NH > H2C=CH(COOCH3) > H2C=O > H2C=PH > H2C=S, as the reaction becomes more and more asynchronous and/or the activation strain decreases.
Figure 2. Concerted mechanism for the ene reaction
The concerted nature of the ene process has been supported experimentally, and the reaction can be designated as σ2s + π2s + π2s in the Woodward-Hoffmann notation. The early transition state proposed for the thermal ene reaction of propene with formaldehyde has an envelope conformation, with a C–O–H angle of 155°, as calculated at the 3-21G level of theory.
Schnabel and co-workers have studied an uncatalyzed intramolecular carbonyl-ene reaction, which was used to prepare the cyclopentane fragment of natural and non-natural jatropha-5,12-dienes, members of a family of P-glycoprotein modulators. Their DFT calculations, at the B1B95/6-31G* level of theory for the reaction presented in Figure 3, propose that the reaction can proceed through one of two competing concerted and envelope-like transition states. The development of 1,3-transannular interactions in the disfavored transition state provides a good explanation for the selectivity of this process.
Figure 3. DFT study (B1B95/6-31G*) of a thermal intramolecular carbonyl–ene reaction and its use in the synthesis of jatropha-5,12-dienes
The study of Lewis acid promoted carbonyl-ene reactions, such as aluminum-catalyzed glyoxylate-ene processes (Figure 4), prompted researchers to consider a chair-like conformation for the transition state of ene reactions which proceed with relatively late transition states. The advantage of such a model is the fact that steric parameters such as 1,3-diaxial and 1,2-diequatorial repulsions are easy to visualize, which allows for accurate predictions regarding the diastereoselectivity of many reactions.
Figure 4. Chair-like transition state proposed for Lewis-acid catalyzed carbonyl-ene additions
When a concerted mechanism is geometrically unfavorable, a thermal ene reaction can occur through a stepwise biradical pathway. Another possibility is a free-radical process, if radical initiators are present in the reaction mixture. For example, the ene reaction of cyclopentene and cyclohexene with diethyl azodicarboxylate can be catalyzed by free-radical initiators. As seen in Figure 5, the stepwise nature of the process is favored by the stability of the cyclopentenyl or cyclohexenyl radicals, as well as the difficulty of cyclopentene and cyclohexene in achieving the optimum geometry for a concerted process.
Figure 5. Stepwise, free-radical pathway for the ene reaction
Just as in the case of any cycloaddition, the success of an ene reaction is largely determined by the steric accessibility of the ene allylic hydrogen. In general, methyl and methylene H atoms are abstracted much more easily than methine hydrogens. In thermal ene reactions, the order of reactivity for the abstracted H atom is primary> secondary> tertiary, irrespective of the thermodynamic stability of the internal olefin product. In Lewis-acid promoted reactions, the pair enophile/Lewis acid employed determines largely the relative ease of abstraction of methyl vs. methylene hydrogens.
The orientation of ene addition can be predicted from the relative stabilization of the developing partial charges in an unsymmetrical transition state with early formation of the σ bond. The major regioisomer will come from the transition state in which transient charges are best stabilized by the orientation of the ene and enophile.
In terms of the diastereoselection with respect to the newly created chiral centers, an endo preference has been qualitatively observed, but steric effects can easily modify this preference (Figure 6).
Figure 6. Endo preference for the ene reaction
Intramolecular ene reactions benefit from less negative entropies of activation than their intermolecular counterparts, so are usually more facile, occurring even in the case of simple enophiles, such as unactivated alkenes and alkynes. The high regio- and stereoselectivities that can be obtained in these reactions can offer considerable control in the synthesis of intricate ring systems.
Considering the position of attachment of the tether connecting the ene and enophile, Oppolzer  has classified both thermal and Lewis acid-catalyzed intramolecular ene reactions as types I, II and III, and Snider  has added a type IV reaction (Figure 7). In these reactions, the orbital overlap between the ene and enophile is largely controlled by the geometry of the approach of components.
Figure 7. Types of intramolecular ene reactions.
Thermal ene reactions have several drawbacks, such as the need for very high temperatures and the possibility of side reactions, like proton-catalyzed olefin polymerization or isomerization reactions. Since enophiles are electron-deficient, it was reasoned that their complexation with Lewis acids should accelerate the ene reaction, as it occurred for the reaction shown in Figure 8.
Figure 8. Improvements brought to the ene reaction by Lewis acid catalysis.
Alkylaluminum halides are well known as proton scavengers, and their use as Lewis acid catalysts in ene reactions has greatly expanded the scope of these reactions and has allowed their study and development under significantly milder conditions.
Since a Lewis acid can directly complex to a carbonyl oxygen, numerous trialkylaluminum catalysts have been developed for enophiles that contain a C=O bond. In particular, it was found that Me2AlCl is a very useful catalyst for the ene reactions of α,β-unsaturated aldehydes and ketones, as well as of other aliphatic and aromatic aldehydes. The reason behind the success of this catalyst is the fact that the ene-adduct- Me2AlCl complex can further react to afford methane and aluminum alkoxide, which can prevent proton-catalyzed rearrangements and solvolysis (Figure 9).
Figure 9. Me2AlCl-catalyzed carbonyl-ene reactions
In the case of directed carbonyl-ene reactions, high levels of regio- and stereo-selectivity have been observed upon addition of a Lewis Acid, which can be explained through chair-like transition states. Notably, some of these reactions (Figure 10) can run at very low temperatures and still afford very good yields of a single regioisomer.
Figure 10. Lewis acid catalyzed, directed carbonyl-ene reaction.
As long as the nucleophilicity of the alkyl group does not lead to side reactions, catalytic amounts of Lewis acid are sufficient for many ene reactions with reactive enophiles. Nonetheless, the amount of Lewis acid can widely vary, as it largely depends on the relative basicity of the enophile and the ene adduct. In terms of solvent choice for the reactions, the highest rates are usually achieved using halocarbons as solvents; polar solvents such as ethers are not suitable, as they would complex to the Lewis acid, rendering the catalyst inactive.
While steric effects are still important in determining the outcome of a Lewis acid catalyzed ene reaction, electronic effects are also significant, since in such a reaction, there will be a considerable positive charge developed at the central carbon of the ene. As a result, alkenes with at least one disubstituted vinylic carbon are much more reactive than mono or 1,2 disubstituted ones.
As seen in Figure 11, Lewis acid-catalyzed ene reactions can proceed either through a concerted mechanism that has a polar transition state, or through a stepwise mechanism with a zwitterionic intermediate. The ene, enophile and choice of catalyst can all influence which pathway is the lower energy process. In general, the more reactive the ene or enophile-Lewis acid complex is, the more likely the reaction is to be stepwise.
Figure 11. Mechanisms of Lewis acid-catalyzed ene reactions
A current direction in the study of Lewis acid-catalyzed ene reactions is the development of asymmetric catalysts for C–C bond formation. Mikami  has reported the use of a chiral titanium complex (Figure 12) in asymmetric ene reactions involving prochiral glyoxylat esters. The catalyst is prepared in situ from (i-PrO)2TiX2 and optically pure binaphthol, the alkoxy-ligand exchange being facilitated by the use of molecular sieves. The method affords α-hydroxy esters of high enantiomeric purities, compounds that represent a class of biological and synthetic importance (Figure 12).
Figure 12. Asymmetric glyoxylate-ene reaction catalyzed by a chiral titanium complex.
Since both (R)- and (S)-BINOL are commercially available in optically pure form, this asymmetric process allows the synthesis of both enantiomers of α-hydroxy esters and their derivatives. However, this method is only applicable to 1,1-disubstituted olefins, due to the modest Lewis acidity of the titanium-BINOL complex.
As shown in Figure 13, Corey and co-workers  propose an early transition state for this reaction, with the goal of explaining the high enantioselectivity observed (assuming that the reaction is exothermic as calculated from standard bond energies). Even if the structure of the active catalyst is not known, Corey’s model proposes the following: the aldehyde is activated by complexation with the chiral catalyst (R)-BINOL-TiX2 via the formyl lone electron pair syn to the formyl hydrogen to form a pentacoordinate Ti structure. CH—O hydrogen bonding occurs to the stereoelectronically most favorable oxygen lone pair of the BINOL ligand. In such a structure, the top (re) face of the formyl group is much more accessible to a nucleophile attack, as the bottom (si) face is shielded by the neighboring naphtol moiety, thus affording the observed configuration of the product.
Figure 13. Transition state proposed for the reaction in Figure 12.
The formal total synthesis of laulimalide  (Figure 14) illustrates the robustness of the reaction developed by Mikami. Laulimalide is a marine natural product, a metabolite of various sponges that could find a potential use as an anti-tumor agent, due to its ability to stabilize microtubuli. One of the key steps in the strategy used for the synthesis of the C3-C16 fragment was a chirally catalyzed ene reaction that installed the C15 stereocenter. Treatment of the terminal allyl group of compound 1 with ethyl glyoxylate in the presence of catalytic (S)-BINOL-TiBr2 provided the required alcohol in 74% yield and >95% ds. This method eliminated the need for a protecting group or any other functionality at the end of the molecule. In addition, by carrying out this reaction, Pitts et al. managed to avoid the harsh conditions and low yields associated with installing exo-methylene units late in the synthesis.
Figure 14. Retrosynthetic analysis of the C3-C16 fragment of laulimalide and use of the ene reaction in its synthesis.
Evans and co-workers  have devised a new type of enantioselective C2-symmetric Cu(II) catalysts to which substrates can chelate through two carbonyl groups. The catalysts were found to afford high levels of asymmetric induction in several processes, including the ene reaction of ethyl glyoxylate with different unactivated olefins. Figure 15 reveals the three catalysts they found to be the most effective in affording gamma-delta-unsaturated alpha-hydroxy esters in high yields and excellent enantio-selectivities. What is special about compound 2 is that it is bench-stable and can be stored indefinitely, making it convenient to use. The reaction has a wide scope, as shown in Figure 16, owing to the high Lewis acidity of the catalysts, which can activate even weakly nucleophilic olefins, such as 1-hexene and cyclohexene.
Figure 15. C2-symmetric Cu(II) catalysts developed for the enantioselective carbonyl-ene reactions of olefins and ethyl glyoxylate
Figure 16. Scope of the reaction catalyzed by C2-symmetric Cu(II) chiral Lewis acids
In the case of catalysts 1 and 2, it has been proposed that asymmetric induction by the catalysts results from the formation of a square-planar catalyst-glyoxylate complex (Figure 17), in which the Re face of the aldehyde is blocked by the tert-butyl substituents, thus allowing incoming olefins to attack only the Si face. This model does not account however for the induction observed when catalyst 3 was employed. The current view is that the geometry of the metal center becomes tetrahedral, such that the sterically shielded face of the aldehyde moiety is the Re face.
Figure 17. Square planar and tetrahedral Cu (II) stereochemical models.
Initially, the value of the method developed by Evans and coworkers was proved by successfully converting the resulting alpha-hydroxy ester into the corresponding methyl ester, free acid, Weinreb amide and alpha-azido ester, without any racemization, as shown in Figure 18. It is worth noting that the azide displacement of the alcohol that results from the carbonyl ene reaction provides a facile route towards the synthesis of orthogonally protected amino acids.
The synthetic utility of the chiral C2-Symmetric Cu(II) catalysts was truly revealed in the formation of the C17 stereocenter of the CD ring fragment of (+)-azaspiracid-1, a very potent toxin (cytotoxic to mammalian cells) produced in minute quantities by multiple shellfish species including mussels, oysters, scallops, clams, and cockles. As shown in Figure 19, the reaction that establishes the C17 stereocenter is catalyzed by 1&nbsp;mol % Cu(II) complex 2 (Figure 15), and the authors note that it can be conducted on a 20 g scale and still give very good yields and excellent enantioselectivities. Furthermore, the product can be easily converted into the corresponding Weinreb amide, without any loss of selectivity, allowing for the facile introduction of the C14 methyl group. Thus, this novel catalytic enantioselective process developed by Evans and coworkers can be easily integrated into complex synthesis projects, particularly early on in the synthesis, when high yields and enantioselectivites are of utmost importance.
Figure 19. Structure of (+)-azaspiracid-1 and the ene reaction used to introduce the C17 stereocenter.
當親烯體為羰基的時候，這類反應通常被叫做羰基ene反應。
例如，香茅醛在路易斯酸（五氯化鈮）的催化下發生分子內關環反應。
羰基ene反應
在單線態氧ene反應中，單線態氧與烯丙基過氧化物反應。 此反應最早是由Schenck在1945年發現，所以有時也被叫做Schenck ene反應。
* 二氧化硅氧化反應也是一個伴隨著retro-3+2反應的ene反應
* Certain isotoluenes isomerize by an ene mechanism
《12RIVEN -the Ψcliminal of integral-》，是一款在2008年3月13日發行的PlayStation 2遊戲，簡稱「12RIVEN」或「12R」。PC版在同年4月4日推出。原為「infinity」系列的第四作，不過製作的KID公司於2006年12月結業，令遊戲開發一度中斷；直至2007年2月公司購入KID公司遊戲代理版權，並繼續開發本遊戲，令本作能夠順利推出。繁體中文化版本發行權由臺灣光譜資訊獲得，暫定於2008年第二季發行。簡體中文版則由北京娛樂通放棄代理后，由北京光譜資訊代理,2009年9月30日以12r跳躍的時空的名稱發售。和前作Remember11的簡體中文版一樣，本簡體中文版基于PlayStation 2模擬器。值得注意的是，在安裝光盤中含有兩個疑似古月引擎腳本的文本程序，聲稱編寫于2009年9月17日，作者為胡穎卓和北京娛樂通。這說明娛樂通公司也參與了本作的中文化工作。本作及infinity系列三作的PC版的合集《Infinity Plus》亦同時發售，而其PlayStation Portable版本則在2009年4月在日本地區發行。
本作沿用了前作的雙主線同時進行的方式，在遊戲的初期會以不斷切換視角的方式進行著故事，之後則根據選擇的不同，進入鍊丸線及鳴海線兩者之一。在兩條路線都走過之後便會開啟最終章的路線。
「阻止第貳日蝕計畫」
2012年5月20日，高中生雅堂鍊丸及公安12課特殊搜查官三島鳴海各收到了一封簡訊：有一名叫做「繆」的少女將被殺害，時間是當天中午，地點則是在「integral的最上層」。趕到了現場的兩人，在那裡看到的卻是使用著前所未聞，稱做「Ψ」的超能力的一群人。
: 本作主角之一，個性冷靜沉著，但在緊要關頭時也是一位願意為保護所愛之人而賭上性命的熱血男兒。在和繆分開八年後，突然收到一封繆將受到性命威脅的簡訊，使他趕往integral的最上層，但卻在救出繆的途中來到了無人的世界。
: 本作主角之一，是個豪邁隨性的女生。隸屬於公安12課，是個很少人知道的組織。患有超強記憶癥候群(CPS)，能將一切看過聽過的事物連小細節都全部記起來且加以重現。原本正在追查志村俱樂部，但來自同屬12課的晚輩真琴的一封簡訊使她也捲入了這次事件當中。
; CV：松風雅也
: 在integral最上層準備殺害繆的理文六高學生。個性冷酷，不容易顯露出表情。同樣有著超能力Ψ。帶領著稱做「Ψcliminal」的超能力組織，進行著「第貳日蝕計畫」。
; CV：野中藍
: 是位充滿稚氣，天真爛漫的少女。和鍊丸是青梅竹馬。有著被稱為Ψ的超能力，但和鍊丸分開後一直封印著這個能力。充滿著好奇心，但常常捲入危機後又手足無措，是個令人擔心卻又想保護的少女。很容易和大家打成一片。
; CV：佐藤利奈
: 鍊丸和繆進入無人的世界時遇見的女子。學識十分豐富，反應也很快。自稱是小說家。
; CV：小林優
: 鳩鳴館女子學院(Ever17中優和沙羅的學校)的學生。在無人的世界中統率著「幻象」，擁有領袖氣質的少女。個性自由奔放，不喜歡遭到束縛，也因此來到這個世界之後認為這裡才是真正的理想鄉，為此和志村俱樂部間有敵對的關係。
: 「幻象」的一員，個性純樸誠實。經常和遊遊一起行動。
: 志村俱樂部的新任主宰。身上有著許多的謎團。
; CV：清水愛
: 在integral最上層前來搭救繆的神秘少女，同樣是理文六高的學生，也同樣有著Ψ。在integral的最上層和冥交戰了數回後重傷倒地，並中了冥的三發子彈，因此被送到一間醫院接受治療。
; CV：高橋直純
: 衝進千里的手術室裡的神秘少年。自稱失去了記憶，被鳴海和大手町發現之後就和他們一起行動。有點純情，被鳴海虧一下就會臉紅。
: 鳴海的學妹，同屬公安12課。個性沉穩富有感情。自從在游泳池溺水被鳴海救起來之後，一直仰慕著她。事件當天，她傳給鳴海一封簡訊之後疑似自殺，為事件增添不少謎團。
; CV：諏訪部順一
: 鳴海的同事，同屬公安12課，可以算是鳴海的學長。過去曾和鳴海交往過。個性直爽開朗不拘小節，但鳴海遭遇困難時也會突然現身幫助。
; CV：大塚明夫
: 本名三島紘光，是公安12課的課長，「老大」則是下屬對他的稱呼。和鳴海是父女關係。心胸寬大，平常不為小事所動的他，一旦碰到和鳴海有關的事就會格外不放心。
; CV：？？？/高橋直純（鳴海視點中）
: 5月20日在integral飯店的頂樓被冥追殺時由於和繆抱在一起，經由繆的精神融合看到了division，因此才來到了自我和識閾下分開24小時的Ａ世界。事件時為了潛入理文六高救出繆及舞菜，在千里的幫助下利用其弟御目賀的身份進入理文六高，但事後卻因此被鳴海誤認為御目賀。事件結束後，為了完成歷史，回到20年前的Ａ世界見到了當時仍是七歲的鳴海(舞菜)。由於鍊丸和繆回到現實世界後使在Ａ世界發生事件的結果在現世界中成真，因此鍊丸視角的第二天（21日）在integral tower上的事件對應鳴海視角開頭的事件。
; CV：？？？
: 原姓真稻（まいな，和舞菜同音）。七歲那年捲入了兒童路隊被巴士衝撞的交通事故，使得她的自我和識閾下分離，自我進入了Ａ世界（即是後來的舞菜）。失去自我的鳴海在十歲時受到雙親遭槍殺的刺激，產生了新的自我，救出了當時一歲的雙胞胎弟妹。事故之後被老大收養。鳴海視角開頭是5月21日，收到真琴短信後來到integral tower頂樓，見到誕吾（誤認為是鍊丸）冥、繆和千里（兩人互換了衣服）。
: 鳴海的妹妹，冥的雙胞胎妹妹。是身為遺傳工程學專家的父親將NRM66反轉錄病毒植入受精卵後產下的雙胞胎之一。名字是其父親為了喚醒當時仍失去自我的鳴海而取的，寫做「海」。從出生沒多久就展現出超能力，被父親命名為Ψ，且發表了論文，但卻引來了雙親的殺身之禍。被鳴海救出後，和冥都被政府的秘密研究機關ASLOG收養加以研究，但隨著ASLOG的曝光而釋放。在那之後由高江家收養，並遇見了鍊丸。在事件中因為和千里交換了衣服而使鳴海誤認為是千里。
: 鳴海的弟弟，繆的雙胞胎哥哥。名字寫做「鳴」（日文版在鳴海得知之前一直顯示為“メイ”，而中文版則用“冥”代替之）。在被ASLOG釋放之後由霧寺家收養，成為了閾域的一員及Ψcliminal的帶領者。由於他和繆是唯二能夠自行在腦中播放具有和division相反作用的CODECS的人，對閾域來說是敏感人物，因此閾域命令他帶領Ψcliminal追殺繆。身上裝有竊聽器，因此不得不裝成壞人。在integral tower被炸後對鳴海道出事件真相。
: 鳴海在交通事故時和識閾下分離的自我。由於事故的嚴重衝擊，在Ａ世界裡的她雖然只經過兩星期，但她的識閾下卻已離開她20年；直到「大哥哥」出現之後，她的時間才繼續地用正常的速度前進。當時失去自我的鳴海的身邊突然出現NRM66的基因序列也是此時的「大哥哥」(即20年後的鍊丸)提出的。事件的三年前由於在Ａ世界遇到已經自然衰老到自我和識閾下分離的志村俱樂部主宰志村藏之助，被志村俱樂部深深吸引而接下了主宰的位置。隨後以20年後的自己的記憶為基礎，做出了許多精準的預言後吸引許多人加入志村俱樂部，因而引起公安12課的調查。鍊丸在故事開頭收到的短信是她發送的。
: (第壹)日蝕計畫的成果，由ASLOG將NRM66反轉錄病毒植入受精卵而誕生的24個Ψclone之一，在其中排行第12，根據希臘字母的順序的名字是μ。由於和繆同音，原本是日蝕計畫中用來做為進一步研究的犠牲者，但由於一度被當時也在ASLOG的繆和冥給救出而對兩人（特別是繆）心懷感激。由於小時候的她很喜歡千里花，冥為她取了千里這個名字。原為閾域和Ψcliminal的一員，但知道要對繆不利之後脫離組織，並努力想救出繆。5月21日在integral tower頂樓為了保護繆，並救出其弟御目賀（其實是御目賀所設的陷阱），和繆互換衣服，卻因此使鳴海誤以為她是繆。
: 鳴海在現實世界所遇見的御目賀其實是鍊丸，由於看到了division，自我跳至24個小時前，因此一開始（鳴海路綫剛看到他時）的他是失憶的，後來逐漸得知自己身份後開始單獨行動。真正的御目賀則是以「誕吾」為假名的少年（詳見“誕吾”）。
: 一個月大時由於捲入真稻夫婦被殺的事件，雖然活了下來，但從此患有被稱做B sight的盲視的疾病，雖然視覺機能沒有問題，但是無法意識到自己能看見東西，但因為她和正常人一樣會下意識地對危險的東西做出反應，所以經常被人認為是在欺騙；也因為患有這種疾病，她並不識字。進入Ａ世界後才擁有了正常人的視力，因此成立“幻象”組織來維護Ａ世界。後來疑似因為division的刺激，使得腦內原本斷開的傳導線路活化，因而在現實世界中恢復了視力。
: 真實身份是第24個Ψclone：伊野瀨御目賀(ω，Omega)。他是閾域的一員，也是「第貳日蝕計畫」的主持者。在鳴海到達integral tower最上層時由於人在現場，被鳴海誤以為他是鍊丸。曾兩度想殺死真琴，並在浴缸（Rev飯店612號房）刺傷真琴的頸動脈，用玫瑰補飲料模擬真琴的血液，且躲藏在浴缸底部。後來在Rev頂樓heaven的陽臺殺死了真琴。最後在Ａ世界的integral tower頂層被冥用三發橡膠麻醉彈打中後失去意識。
: 閾域在公安12課裡的間諜。雖然身為閾域的一員，執行著「第貳日蝕計畫」，但由於和鳴海的感情使得她陷入兩難，因此在最後留下了和計畫有關的資料，並引導鳴海前去尋找。在?路線中在現實世界被誕吾（御目賀）殺死，在Ａ世界中隨之消亡。消亡前由於舞菜（有鳴海的記憶）的勸說從心底放棄了殺死繆的任務，將短信發送到鳴海手機（就是遊戲開頭鳴海收到的短信）。另外，遊戲開始時，鍊丸視點中的女警其實是真琴而非鳴海。
: 實際是公安內部的極秘組織公安六課的成員，名義上屬於公安12課。由於公安六課曾進行過有關Ψ的實驗，使得公安六課的成員和Ａ世界的舞菜有過接觸，因此公安六課成為了志村俱樂部中現實世界和Ａ世界的傳信者。大手町本人也因此一度和鳴海(舞菜的本尊)交往過。
: 實際上是，是以大手町的樣子為本建立的。背後的操縱者則是實際上的志村俱樂部主宰舞菜。
: 20年前的交通事故中失去了當時做為導護媽媽的妻子及兒子，一度自暴自棄借酒澆愁，在三年後收養了同是事故受害者的鳴海之後才重新振作起來。第貳日蝕計畫事件之後為了阻止閾域的第參日蝕計畫（實行日期為2012年12月22日，影射2012年瑪雅預言，而第貳日蝕計畫只是它的“演習”）而在公安六課成立新的秘密組織Speciale，成員都是本次事件的相關人員：遊遊（隊長）、鍊丸、繆、千里、鳴海、大手町和冥。
* 原案、劇本監修：打越鋼太郎
* 人物設計：瀧川悠、bomi
; 片頭曲：third bridge
: 作詞、作曲：志倉千代丸、編曲：上野浩司、歌：KAORI
時頻分佈是一項讓我們能夠同時觀察一個訊號的時域和頻域資訊的工具，而時頻分析就是在分析時頻分佈。傳統上，我們常用傅立葉變換來觀察一個訊號的頻譜。然而，這樣的方法不適合用來分析一個頻率會隨著時間而改變的訊號，由於傅立葉變換只分析了一維的訊號分布，而時頻分析卻能分析二維(時域跟頻域)的訊號分布，因此在訊號處理中更常被運用。
時頻分析也可以說是傅立葉分析的一般化，通常用於頻率特性會隨時間而變化的訊號上，而在日常生活中符合符合此特性的訊號非常多，像是演講、音樂、影像、醫學訊號...等，因此能應用的領域相當廣泛。
另外，更實際應用時頻分析的動機為傳統傅立葉分析假設訊號在時域是無限長或是週期性出現的，然而在現實中許多訊號都只有短暫的存在，而且在訊號持續期間可能有相當大的變化。舉例來說，傳統的音樂樂器不會持續產生無限長的正弦波，反而可能突然有一巨聲，然後漸漸減弱。因此時頻分析的研究勢不可擋。
讓我們看看以下這個頻率會隨時間變化的訊號例子：
一旦這樣的數學式成立，便可利用時頻分析的各種技術，萃取訊號中的各種有用資訊，並分離噪音或干擾。
最早的時頻分析方法應見於Alfréd Haar提出的哈爾小波轉換(1909)，然而在當時因時頻分析所需的運算量仍是個無法忽視的議題，因此並未廣泛應用於訊號處理。而後更多的貢獻來自於Dennis Gabor，像是小波前身Gabor atoms (1947)，以及加伯轉換和改進型的短時距傅立葉變換。維格納準機率分布(Ville 1948)也是一個重要的開端。
特別在1930年代及1940年代，早期的時頻分析方法恰好與量子力學的發展一致，這反映了位置-動量平面及時域-頻域平面的數學機制有些共通性，像是海森堡不確定性原理(量子力學)與加伯限制(時頻分析)最終都得出了扭對稱幾何結構。
常見的時頻分佈函數有短時距傅立葉變換（包含加伯轉換）、科恩分佈函數（包含韋格納分佈）、改進型韋格納分佈 ，以及加伯-韋格納分佈（Gabor-Wigner distribution function）函數及S轉換等。
而這些看似不同的時頻分析函數，其數學公式的由來都有些相關性，若想對時頻分析的了解更加透徹，應在學習時將它們一起理解，而非都視為單一函數，像是做1/4次傅立葉變換可以解讀成傅立葉變換在時頻分析平面上轉90°，而這個旋轉做了4次後就會回到原本的函數，只做2次時則會視反轉的圖形。
一個理想的時頻分佈函數有助於我們做時頻分析，而它大致上具有以下四種性質：
#「高清晰度」：可讓我們分析更容易。
#「沒有cross-term」：可避免我們把訊號和雜訊混淆。
#「好的數學性質」：有利於我們在許多方面的應用。
#「較低的運算複雜度」：使得我們分析的速度變快。
在這裡我們比較幾個較常用的時頻分析之優劣度。
Cross-term
好的數學性質
韋格納分佈函數
加伯-韋格納分佈函數
幾乎可以消除
為了能順利的分析各訊號之時頻分佈，選擇適當的時頻分佈函數是很重要的。而至於要如何選擇時頻分佈函數呢？這端看於我們所要應用它的地方在哪邊。韋格納分佈之定義中的自相關函數是一把雙面刃，它讓韋格納分佈函數擁有高的清晰度，然而，它也同時讓它產生了cross-term的問題。
因此，如果我們想要分析一個只有單一項的訊號，此時不會有cross-term的產生，因此我們通常選擇韋格納分佈函數來獲得高清晰度；另一方面，如果我們要分析的訊號是由很多個項所組成的，此時若用韋格納分佈會有cross-term產生，所以我們可能選擇用加伯轉換或是加伯-韋格納分佈函數會比較好。
在接下來即將介紹的應用中，我們除了需要時頻分佈函數，還需要搭配其他的運算才能達到目的，而著名的線性標準轉換（Linear canonical transform）可以幫助我們。我們可以利用線性標準轉換來任意的改變一個訊號在時頻分佈平面上面的形狀和位置，像是水平以及垂直的移動、擴大、shearing（扭曲），以及旋轉（用分數傅立葉變換，fractional Fourier transform, FRFT）等。由此可見，線性標準轉換讓我們對於時頻分佈的處理更靈活。
這邊我們列舉一些時頻分佈之應用的例子。
瞬間頻率的定義是 ，其中 是訊號的瞬時相位。我們可以直接由時頻分佈的圖形中看出每個時刻的瞬時頻率是多少，不過前提是這個時頻分佈的圖形要夠清晰，因此，我們經常選用韋格納分佈函數來做進一步的分析。
濾波器的目的就是要移除我們不要的部份，並保留我們要的部份。在沒有應用時頻分佈之前，我們只能分別在時域跟頻域上面來做過濾的動作，如下所示。
File:filter_tf.jpg
像上面這樣只能分別在時域或頻域上過濾的方式，並不適合處理每一種訊號。如果訊號在時域上或在頻域上有重疊的話，這時候使用時頻分佈函數來做分析過濾，並搭配線性完整轉換的操作，就可以做出更有效且靈活的濾波器。讓我們看看以下的例子。
File:filter_fractional.jpg
而在濾波器設計的應用中，時頻分佈通常處理的訊號是由很多個項所組成的，因此若用韋格納分佈來做分析的話，將會產生cross-term的問題。或許加伯轉換、加伯-韋格納分佈函數，亦或Cohen's class 分佈函數會是比較好的選擇。
訊號分解的概念就跟濾波器設計很類似。
由 Nyquist-Shannon取樣定理且經過一番推導，我們大致上可以說一個訊號經過取樣後而不產生失真（aliasing）的最低取樣點數，會和這訊號在時頻平面上圖形的面積相等（事實上，沒有一個訊號在時頻平面上的面積有限的，因此我們省略了一些精確度）。接下來，讓我們看看傳統取樣定理跟結合了時頻分析以後的取樣定理之差異。
File:sampling.jpg
若淺綠色的部份是我們取樣的涵蓋範圍，則我們可以很明顯的看出使用時頻分析後，所需取樣的點數會比之前少了許多，因此加快了我們的運算。當我們使用韋格納分佈函數時，可能會產生cross-term；另一方面，若使用加伯轉換做分析的話，又可能會因為清晰度不佳而讓所需要取樣的面積又變大了。因此，選用哪個函數要視訊號的情形而定，如果訊號是單一項組成的，那麼就使用韋格納分佈函數；然而，如果訊號是由多項組成的，則用加伯轉換、加伯-韋格納分佈函數，或是Cohen's class 分佈函數。
取樣點數(sampling points) = 時頻分析面積的總和 + 其餘額外參數
* 如何使時頻分布的面積更小?
# 將原本訊號切割成數個部分。
# 使用啁啾乘法(chirp multiplications)、啁啾卷積(chirp convolutions)、分數傅立葉轉換(fractional Fourier transforms)或線性標準轉換(linear canonical transforms)減小面積。
Step 1. 解析訊號轉換
轉換訊號到座標軸的同一邊(一般是取該訊號的實數區)
x(f) v.s. x_a(f) analytic signal conversion first step
Step 2. 訊號拆解
使用短時距傅立葉變換(short time Fourier transform, STFT; 因為訊號包含許多不同成分)來拆解訊號成許多部份。
separate the frequency components
Step 3. 使用斜推(shearing)或旋轉(rotation)使各個部分減少到最小"面積"
使用韋格納分布方程(Wigner distribution function, WDF; 因為此時訊號為單一成分且屬隨機程序)來斜推和翻轉各個部份。
Step 4. 使用傳統採樣理論採樣各個成份
嚴格來說，沒有任何一個訊號的時頻分布"面積"是有限的，但是我們可以選擇一個閾值"threshold" Δ，使   時頻分析 或是分布的面積是有限的。但若以"面積"來討論取樣點數，也會犧牲一些精確度。
如果是時間上有限的, 則頻率上則不可能是有限的。
如果是頻率上有限的,則時間上則不可能是有限的。
只取和犧牲的能量所佔的比例，
* 韋格納分布方程 (Wigner distribution function, WDF)
summation of area of Wigner distribution function on time-frequency analysis
傳統上，調變（modulation）與 多工（multiplexing）都只有分別在時域及頻域上下功夫，也就是盡量塞滿時域及頻域上的空間，這都是一維的操作。如果我們利用時頻分佈函數，就可以將調變與多工的觸角延伸至二維的時頻平面上，所要做的就是塞滿整個時頻平面，做最有效的利用。由以下例子可以讓我們更瞭解。
File:mul_mod.jpg由上例可知，使用韋格納分佈來分析會有嚴重的cross-term問題，這非常不利於調變與多工的作業，因此不能選擇它來做這種應用。
通常可藉由以下方法來實行調變和多工，
(1)加伯轉換(Gabor transform)或加伯–韋格納轉換(the Gabor-Wigner transform)
(2)水平和垂直的位移(horizontal and vertical shifting)、擴張(dilation)、斜推(shearing)、廣義斜推(generalized shearing)和旋轉(rotation)
訊號可以被成功傳遞，如果
應用時頻分析的觀念，我們可以將一個電磁波表示成一個2x1的矩陣。而當電磁波經過一段free-space時，著名的 Fresnel diffraction就產生了。Fresnel diffraction可以用線性完整轉換的參數矩陣來表達，其中z是電磁波在free-space中傳遞的距離，而則是波長。
光也是一種電磁波，所以在光學上的應用就跟電磁波傳遞很類似。
如果電磁波通過一片球面透鏡片或是經過一個碟型面的反射，則線性完整轉換的參數矩陣可分別表示為 和  ，其中f是球面透鏡的焦距，而R是碟型面的半徑。
用 LCT 來分析光學系統的好處是只需要用到2x2的矩陣運算 ，避免了複雜的物理理論和數學積分，但只有在「近軸」的情形下才能準確得到。
光學也可以用在無線通訊(wireless communication), 光學系統分析(optical system analysis), 雷射(laser)和雷達系統分析(radar system analysis)。
* 光在真空中傳輸 (Fresnel transform=LCT with parameters): 啁啾卷積(chirp convolution)
* 光在透鏡或碟盤傳輸: 啁啾相乘(chirp multiplication)
以下兩個訊號無法經由單純的傅立葉分析分辨出來，它們的頻譜都長得一樣。
不過幸虧有時頻分佈函數，我們可以看出隨時間改變之頻率的起落，進而鑑別訊號。這個想法也可以應用至模式識別。