ticoAg/ChineseCorpus-Kaggle-fanti huggingface dataset:
簡約法最大的弱點是容易產生長枝吸引效應，而這經常在取樣的類群數不足之下發生（尤其是僅採用4個類群的情況下）。在這種情況下，僅藉由增加納入分析的特徵數量並無法有效地增加分析結果的正確性。若新納入分析的不是特徵而是類群，則往往可以去除長支吸引效應（尤其是化石資料）並有效地增加估計特徵在類群間的變化之正確性。由於目前已了解增加類群對分析具有重要的正向影響，採用數百個類群但僅納入千計的特徵仍可能產生正確性高的的分析結果。
雖然許多研究已指出增加類群數的重要性，但如何選擇採樣的策略仍需要更多研究。由於電腦的運算能力不斷進步以及定序的成本降低，有越來越多的親緣分析納入以百計的類群，且納入的特徵數也持續增加。
最大簡約法挑選無根親緣樹的例子。在4個類群的資料可排列產生3個不同樹形的最大簡約無根樹，其中具有最少步驟的無根樹為最大簡約法所偏好。
最大簡約法的概念非常直接：對所有可能的親緣關係樹計算其簡約程度（如特徵轉換的次數），並選取最簡約的樹（如特徵轉換的次數最少者）為最佳的親緣關係樹。
親緣關係樹的簡約程度乃藉由一個簡單的演算法推估演化過程中特徵發生轉變的「步驟」。所謂一個步驟是指某個特徵的狀態發生轉變（即成為另一個狀態）。在有序特徵中，同一個特徵內的狀態發生變化可能包括多個步驟。無論如何，這些步驟的結果被視為可以解釋現有資料的特徵分布。簡單來說，我們認為現有資料的特徵是由演化過程中特徵轉變步驟的結果。按排列組合產生諸多不同樹型的可能親緣關係樹，並以演算法推估每種樹型中最簡約（即最少次狀態轉變）的特徵轉變歷史。最終，在諸多可能的親緣關係樹之中，最大簡約法所偏好的是具有最少步驟的親緣關係樹。
簡約法分析基本上產生點估計，缺乏任何形式的信賴區間，這一點常被批評。已有幾種方法可以用來評估支持度。
和自助法，為統計上重新抽樣的步驟，已被應用於簡約法分析。刀切法重新抽樣的過程採取抽後不放回（即抽樣對象最多只會被抽一次），抽樣對象可以是特徵或分類單元。但如果抽樣對象為分類單元，之後的解釋會很複雜，因為我們感興趣的是樹形，而比較包含不同分類單元的樹的差異並不易懂。自助法採取抽後放回（即抽樣對象可被多次抽取），抽樣對象只有特徵，因為加入重複的分類單元至數據中並不會改變簡約法分析的結果。分析親緣關係時，自助法很常被使用。這兩種方法均可藉由大量重複抽樣的過程擾動原始數據。「自助百分比」（而非P值）用來評估支持度。
另一種估計支持度的方法為布雷默爾支持度，即衰退指數（嚴格而言它並非一個指數）。其值常常很低（典型上為1或2步），但常和自助支百分比成比例。然而，衰退指數的值並不易懂，且常被反對自助法的作者接受（雖然許多型態系統分類學家，尤其是古生物學家，常常兩種值皆發表）。
藉由特定的演算法可以估計特徵轉變在親緣關係樹上的過程，其中最著名的是由Walter M. Fitch所提出，但該演算法僅適用於較少類群之分析。大規模類群須藉由其它演算法，以僅計算部份可產生最大簡約程度之親緣關係樹的方式求解。
Fitch演算法源自於Walter M. Fitch在1971年所提出的概念，其內容是根據每個特定的特徵由現有二姊妹類群或支系之狀態以交集的方式估計上游節點的可能狀態；若該交集為空集合則以聯集取代交集並累加簡約分數。
Fitch演算法可以一般化地表示成：在一個具有''n''個類群的親緣關係樹''T''中，某個特徵''c''具有''k''個可能狀態之，並將某節點''v''的狀態記為''c''(''v'')，則對每個外部節點（即末端節點）的狀態之集合
:''S''(''v'') = {''c''(''v'')}
而對每個具有''u''及''w''子代節點的內部節點的狀態之集合
在起初賦予簡約分數''z'' = 0，再逐一對每個節點''v''估計''S''(''v'')。每當
則''z'' := ''z'' + 1。
在估計每個節點後，最終''z''即為該親緣關係樹發生狀態轉變的總次數。
當愈分析的類群規模很大時，簡約法會遭遇到NP困難。下列為試圖解決此問題的幾種方法：
;枝條綑紮法:由Hendy and Penny於1982年所提出。此演算法考慮無根樹，先將三個分類單元構成一棵無根樹，計算需要幾步才可以解釋這棵樹所有的位點。然後估計再增加一物種所需最少的改變次數。此估計值為增加新物種的所有位點改變的總和。在運算過程中，將保留估計值最小的樹形。
;最近鄰交換:最近鄰交換重新排列樹形的方法為解散子樹的連接關係來形成不同的樹形。利用爬山演算法，永遠將最好的鄰居移置一起，直到沒有更好的鄰居存在。
;子樹刪除-再接法:由Maddison於1991年所提出。將一子樹從原始樹上移除，再將子樹插回原始樹上其他的位置，以產生新的樹形。
;子樹切斷-重連法:將子樹從母樹的內節點上拆除，然後嘗試創造出所有可能將子樹和母樹的連接方法。這個方法常產生更多種連接的方法，故有更高的機會找到較好的樹。
最大簡約法是一種非常簡單的方法，也因此使其被廣為使用。然而，它並沒有。也就是說，當給予足夠的數據時，它不保證能產生具有高或然率的真正的樹。一致性，這裡指的是增加更多的數據後，將會單調收斂於正確答案，是一種任何統計方法均有的令人滿意的特性。如在1987年證明，最大簡約法在一致的條件下可以是不一致的。這種已知會發生的情形被稱為長枝吸引效應。舉例來說，有兩個物種（A和C）具有長枝（有高度的鹼基置換率），而另外兩個物種（B和C）具有短枝。A和B是從共同祖先分化而來，C和D亦是。
為了簡單起見，假設我們考慮單一的二元特徵（它可以是+或-）。由於從B到D的距離短，在所有情況下，絕大多數會判定B和D是相同的。在此我們假設此兩者均為+ （+和-可被任意分配和置換）。在此情況下，有四個其它的可能性。A和C可以均為+，在這種情況下，所有的分類群均相同，且所有的樹均具有相同的長度。A可為+C可為-，在這種情況下，僅有一個特徵不相同，我們不能學到任何東西，所有的樹均具有相同長度。同樣地，A可為-C可為+。剩下唯一的可能為A和C均為-。然而，在這種情況下，我們將A和C分成一組，並將B和D分為一組。因此，當我們有一個這種類型的樹時，我們收集愈多數據（如研究更多特徵），愈傾向得到錯誤的樹。
SAW（以Siddal和Whiting命名）是一個簡單且有效的方法來測定樹形是否有受長枝吸引影響。若懷疑一對分類群（A和B）發生長枝吸引，只需移除分類群A （「鋸」除此分枝） 並重新執行分析。然後以相同方法移除B，再次執行分析。如果兩者中有任一分類群出現在不同的分枝點，即具有長枝吸引的證據。由於在分析時僅放入一長枝，此長枝不可能會吸引其他分類群，若處理間分類群的位置為一致的，則表示沒有長枝吸引的問題。
估計親緣關係有幾種其他的方法可供選擇，包含最大似然法、 貝葉斯親緣關係推論 、近鄰結合法，和雙叉樹演算法。其中，前兩者均使用似然函數，並且，若使用得當，理論上可避免長枝吸引。此兩種方法均為參數的，表示其依賴一個明確的特徵演化模型。其已被證明，對於一些次佳的模型，這些方法亦可以是不一致的。
最大簡約法的另一個問題為尋找最簡約的樹是一個NP困難問題。目前唯一可用、有效的解決方法為，給予一個任意的巨大分類群，利用探索方法不保證最簡約的樹會被重新找到。這些方法使用爬山演算法逐漸接近最佳的樹。然而，其已被證明可以有次佳解的「樹島」，且分析可以被困在這些處。因此，需要複雜的、靈活的探索方法，來確保樹空間已經被充分探索。一些探索方法可供選擇，包括、，及phylogenetic ratchet。這個問題並非最大簡約法獨有，任何利用到最佳標準的方法均面臨相同的問題，且沒有簡單的解決方法。
最大簡約法曾被斷言其最主要的問題，尤其在古生物學，是其假設兩物種要在相同位置共享相同核甘酸的唯一方法為此兩者需有血緣關係。這宣告簡約法假設所有相似性均為同源 （其他解釋則為荒謬的，如主張兩物種也許沒有血緣關係）。但顯然並非如此： 當以特徵的任何型式為基礎來估計親緣關係時，簡約法是利用尋找最佳親緣關係樹來測試相似性的同源性。
舉例來說，鳥和蝙蝠擁有翅膀，而鱷魚和人類則無。若這是唯一可用的數據，最大簡約法會傾向將鱷魚和人類分在同一組，鳥和蝙蝠分在同一組（其他親緣關係推論的方法亦同）。但根據更多數據而非單一特徵（翅膀），我們相信實際上比起鳥或鱷魚，人類和蝙蝠的關係較近。若分析中包含額外的數據，就算僅是微小的片段，如骨骼結構、軟組織形態、皮膜、行為、遺傳…等，鳥和蝙蝠依據翅膀所產生之微小的親緣關係訊號，會被支持（人類、蝙蝠）（鳥、鱷魚）的數據壓倒。
簡約法常被認為不適合用來推論親緣關係，因為「演化並非最簡約的」。在多數情況下，明確的替代假說並沒有被提出，若沒替代假說可用，任何統計方法均傾向沒有假說。此外，也不清楚若句子「演化為簡約」為真，代表什麼意義。這可能意味著歷史上發生特徵的改變的次數，可能比用簡約法所估計出來的次數多。由於簡約法以發生最少次特徵改變來解釋樹，所以此情況極有可能發生。然而，曾有模擬的研究顯示，測試已知的體外培養（in vitro）病毒之親緣關係，多數情況並非最簡約。簡約法利用特徵改變次數來挑選最佳的樹，。只要特徵改變在樹上是隨機分布的（一個合理的虛無預期），則結果不應有偏差。實際上，此方法很健全： 利用最大簡約法來選樹具有最小的偏差。
做一個比喻：根據一開始估計的工作成本來選擇承包商，但實際完成的成本很可能會高於初始的估價。儘管如此，選擇提供最低估價的承包商，理論上應該可獲得最終成本為最低的結果。這是因為，在沒有其他數據時，我們會假設所有承包商均具有相同的成本超支風險。實際上，不良的經營手法也許會使此結果產生偏差；在系統發生中亦同，某些特殊的親緣關係問題（如長枝吸引效應，如上所述）可能會造成偏差。然而，在這兩個例子中，基於估計本身，也無法描述結果是否將會產生偏差，或偏差的程度。簡約法亦同，在缺乏和其他證據比較的狀況下，無法明確描述數據是否會造成誤導。
按照同樣的思路，簡約法以哲學的角度認為發生演化改變是罕見的，或趨同（收斂和逆轉）在演化的過程中是少有的。這並非完全正確：簡約法認為經歷最少次收斂和逆轉過程的樹為最佳的，但這可能是相對大量趨同事件所產生的結果。更恰當的說法為簡約法假設數據中暗指只有最少次的改變。如上述，我們不需認定這是唯一發生的變化，只是當沒有證據時，簡單地不去推斷有發生改變。簡單來說，「簡約法是做最少的假設，而非假設趨同演化發生的次數是最少的」。
簡約法的概念也和奧卡姆剃刀的概念( 即「最簡單的解釋是最好的」）一致。簡約法偏好的解答，需要最少數的未經證實的假設和不被支持的結論。這在科學上是很常見的方法，尤其是當處理系統如此複雜如同拒絕簡單模型。簡約法不必然要產生一個「簡單」的假設。事實上，如同一般規則，多數特徵是如此複雜，故沒有真正「簡單」的解決方法。
中國青年出版社版本封面
《紅日》是1959年中國作家吳強出版的小說，約8萬餘字，描寫孟良崮戰役，此役中國人民解放軍全殲張靈甫率領的國民政府精銳軍團整編七十四師。1947年5月17日，吳強親眼目睹了張靈甫的屍體被解放軍戰士從山上抬下來，他開始想寫一部長篇小說，也就是日後的《紅日》。
本書一開始以1946年二次漣水戰役作為起點，當時國軍勝利，攻占漣水，人民解放軍被迫撤退。後來解放軍在萊蕪、孟良崮兩次戰役中，逐漸逆轉戰局，孟良崮戰場上經過四晝夜的搏殺，最後全殲精銳軍團整編七十四師。
有專家表示，《紅日》過份美化張靈甫，又貶低華東野戰軍軍長沈振新。沈振新在漣水戰役中並沒有慘敗，也沒有和女戰士黎青發生戀情。當時的指揮員粟裕曾說：“整編第74師被我軍阻住六塘河以南，無法救出整編第69師，從南線保障了宿北戰役的進行。”
《紅日》曾改為成劇本，拍成電影和連續劇。電視劇中由李幼斌飾演張靈甫。
吳強，原名汪大同、汪六濱，筆名吳薔、葉如桐等，江蘇漣水人，中國作家。著有長篇小說《紅日》、《堡壘》等。
吳強是江蘇省漣水縣高溝鎮人，自幼喜讀《西游記》、《三國演義》等古典文學，最早與孟氏結婚。1933年在上海參加左翼作家聯盟，1938年參加新四軍，1939年參加中國共產黨。任新四軍政治部宣教部干事、科長，新四軍蘇中第二分區政治部敵工部副部長。國共內戰期間曾參加萊蕪、淮海等戰役，1949年隨第十兵團進駐廈門。
中華人民共和國成立后，歷任華東軍區政治部文化部副部長。文化大革命期間遭到張春橋打壓，發配到奉賢農場擔水澆菜。1978年平反。
1990年4月10日上午8時15分病逝於華東醫院。
與尹卜甄育有一子吳小慶。
王中孚可以指：
* 王重陽，中國道教全真派創始人
* 王宗誠，字中孚，清朝政治人物
* 王中孚 (1897年)，中國軍事人物
香港荃灣 柴灣角工業區的大樓式工業廠房
工業園區，是劃定一定範圍的土地，並先行予以規劃，以專供工業設施設置、使用的地區。工業園區的設置，通常是為了促進地方的經濟發展、增加就業機會而設立。
工業園區的用途相當多元，除了工廠、廠辦等一般工業設施之外，亦可提供高科技產業使用，甚至有研究機構與學術機構進駐。工業園區如經過妥善的開發，通常會發展成為一個產業聚落。
臺灣通常進駐工業園區的產業類型，都為早期較發達的產業，例如食品製造業、紡織業、成衣業、毛料製造業、家具業、造紙業、石化業、運輸業、化學製造業、倉儲業等。1980年代後遂有科學園區的發展。
工業園區通常位于城市主要居住區的邊緣或外圍，通常有良好的交通通道，包括公路和鐵路。其中一個例子就是位于倫敦泰晤士河門戶區泰晤士河沿岸的大量工業區。工業園區通常位于交通設施附近，特別是在有多種交通方式相吻合的地方，包括公路、鐵路、機場和港口。北美工業園區的另一個共同特征是水塔，它有助于容納足夠的水，以滿足公園的需求和消防目的，同時也為工業園區和地點做廣告，因為通常社區的名字和標志都被畫在了它的表面。
這種通過這種類型的分區把土地擱置一邊的想法有幾個目的:
*通過將專用的基礎設施集中在一個劃定的區域，以降低該基礎設施的每個業務成本。這些基礎設施包括公路、鐵路側線、港口、大功率電力供應(通常包括三相電力)、高端通信電纜、大容量供水、大容量燃氣管道等
*通過在一個地方提供集成的基礎設施來吸引新的業務。
*將工業用途與市區區分開，以盡量減少工業用途對環境和社會的影響。
*根據工業區的具體需要，制定局部環境控制措施。
不同的工業園區滿足這些標準的程度不同。許多小社區都建立了工業園區，園區只通往附近的高速公路，只有基礎設施和公路。公共交通選擇可能有限或根本不存在。
巴基斯坦等發展中國家的工業園區還面臨著許多額外的困難。這包括熟練勞動力的可用性和完全不同的工業部門(例如制藥和重型工程)的聚集，這往往會給以質量為中心的工業帶來不利的結果。
專門從事生物技術的工業園區稱為生物技術工業園區。也可稱為生物產業園或生態產業集群。
在土地稀缺的新加坡和香港等城市，存在著扁平的工廠。這些典型地類似于公寓，但住房的是單個行業。分層工廠有貨運電梯和道路服務于每一層，提供通往每個工廠地段的通道。
廢淑儀文氏（，），朝鮮英祖的後宮嬪御。
文氏是宮人出身，後被英祖寵幸，在英祖二十九年封為正四品昭媛，英祖四十七年晉從二品淑儀。她在英祖晚年甚為得寵，不過與英祖的世子莊獻世子（又名思悼世子）不和，一直想生個兒子取而代之。
英祖晚年，她和領議政金尚魯狼狽為奸，意圖謀害世孫，正祖即位年（1776年）三月，將文氏廢位貶為平民，遣回私宅戴罪。她本人雖然未處死，但是母親貶到濟州當官婢，弟弟文聖國（英祖晚年入朝為官）被賜死。五月，有官員上奏要求賜死文氏，同時罪及其二女和寧翁主與和吉翁主，但是正祖以她為先王之嬪御已經對她作出處罰，二女則當時已經出嫁，其母親犯罪時年紀尚輕，況且和吉翁主在正祖繼位前就已經去世，所以並沒有追奪翁主之位。八月，因三司官員（即司憲府、司諫院及弘文館的合稱）多次上疏要求將文氏正法，在此壓力下，正祖很難將上疏推辭，便回覆三司官員會好好思考，在拜謁過景慕宮（即莊獻世子的祭祀廟堂）後，準許三司官員的上疏，賜文氏自盡。
-{樸}-素丹
第一次馬其頓戰爭（First Macedonian War，前214年─前205年）是羅馬共和國和其希臘盟友與馬其頓王國腓力五世之間的一場戰爭。
第一次馬其頓戰爭爆發前，羅馬正與迦太基共和國進行第二次布匿戰爭。入侵至義大利半島的迦太基將軍漢尼拔與馬其頓腓力五世同盟，準備一同對付羅馬，加上腓力五世早就對羅馬勢力範圍中的伊利里亞虎視眈眈，馬其頓和羅馬間因此爆發戰爭。
在前211年之後，原先反馬其頓霸權的埃托利亞同盟與帕加馬阿塔羅斯一世等希臘諸勢力擔心馬其頓勢力會過於擴大，因此加入羅馬一側。在此戰爭中，腓力五世企圖得到伊利里亞與全希臘的控制權，但是沒有成功。通常認為這些在希臘戰線上的小交戰使得馬其頓軍隊無法援助迦太基漢尼拔軍。這場戰爭沒有決定性的戰役，敵對雙方在僵持中決定和談，在前205年於伊庇魯斯附近的腓尼基簽訂《腓尼基和約》規定雙方大致上恢復戰前狀態，而馬其頓獲得伊利里亞南部一小部分，正式地結束這場戰爭。
馬其頓腓力五世是一個雄心壯志的國王，他希望能藉助馬其頓的國力實現壯闊的偉業，一直尋求擴大領土的機會。當羅馬共和國陷入與迦太基共和國的戰爭時，這給了馬其頓國王腓力五世一個向西方擴張疆土的大好機會。根據希臘歷史學家波利比烏斯的記載，在腓力五世決定是否要趁著這個機會與羅馬開戰時，受到法羅斯的德米特里相當大的影響。
原先德米特里在第一次伊利里亞戰爭前，即前229年以前，統治伊利里亞大部分的沿岸。但在第一次伊利里亞戰爭爆發後，德米特里遭到羅馬擊敗，並流落至腓力五世的宮廷。
之後第二次布匿戰爭在前218年爆發，此時馬其頓腓力五世正陷入同盟者戰爭中。在與埃托利亞同盟交戰期間，腓力五世收到迦太基將軍漢尼拔在前217年六月特拉西美諾湖戰役中擊敗羅馬軍團的消息，腓力五世首先把這來信僅僅給了德米特里觀看。德米特里或許認為這是個收復故國的好機會，他立即向腓力五世建議與埃托利亞同盟停戰，並建議把矛頭轉向伊利里亞和義大利等地。波利比烏斯記載了德米特里向腓力五世的勸說：
而腓力五世很容易就被德米特里這席話說服了。
於是腓力五世開始與埃托利亞同盟進行和談交涉，並在臨近海岸的諾帕克特斯（Naupactus）舉行會議，在那裡腓力五世與埃托利亞同盟領導人諾帕克特斯的阿革拉俄斯會面，並訂定了和約。波利比烏斯記錄了當時阿革拉俄斯對於期待和平到來的演說：
古希臘中關於埃托利亞的區域
前217年，在腓力五世努力下達成諾帕克特斯和約，結束馬其頓和埃托利亞同盟之間的衝突，除了雅典、羅德島和帕加馬以外，馬其頓的勢力再度遍及全希臘。
之後在前217年到前216年之間的冬天，腓力五世開始建造一支包含100艘戰艦的艦隊，並且訓練他的水手。根據波利比烏斯的論點，當時這項目標困難度是前任所有的馬其頓國王都未曾遇過的。這很可能是馬其頓本身缺少足夠的資源建造艦隊，和缺少足夠可對抗羅馬海軍的相關船隻。因此波利比烏斯說腓力五世對於與羅馬艦隊在海上對抗不抱任何希望，可能也是海員缺少經驗和訓練。
不管怎樣，腓力選擇建造楞波斯戰船（Lembus），這是一種伊利里亞人所運用的小型且快速的槳帆船，它僅有一個單層槳座，除了劃手外還可乘運50名士兵。藉由這種船隻，腓力希望可以迴避和逃遁遠離羅馬艦隊的截擊，並一心設想著羅馬艦隊此時在西西里西部的利利巴厄姆海軍基地，對付漢尼拔。
同時，腓力還沿著阿普沙斯河（Apsus）和士昆賓河（Shkumbin）河谷擴展疆域，直到領土與伊利里亞相接。腓力似乎計畫首要目標是先占領伊利里亞沿岸，再征服沿岸到馬其頓本土連結的地區，並利用那些新獲得的土地連結起來，提供一條最短的路線來橫渡狹窄的海峽，進軍到義大利半島。
在夏季一開始時，腓力率領他的艦隊駛離馬其頓，通過希臘本土波奧蒂亞和優卑亞島之間的埃夫里普海峽（Euripus Strait），繞過馬里阿角，並在到達凱法利尼亞島和萊夫卡斯島前停頓，等待有關羅馬艦隊的位置消息。在得知羅馬艦隊依舊駐紮於利利巴厄姆後，腓力繼續率領艦隊朝伊利里亞境內阿波羅尼亞，往北駛去。
然而，當馬其頓艦隊到達沙占島（Sazan）附近時，腓力得到一份報告，上頭說有數艘羅馬五槳座戰船（quinqueremes）正駛向阿波羅尼亞，腓力認為整個羅馬艦隊正駛往過來對付他，他立即下令返航回凱法利尼亞島。波利比烏斯記載，當時艦隊撤退之匆忙，可說是失序和驚亂，並說實際上當時羅馬僅派出一支10艘的小分隊而已。也因為腓力五世過度謹慎和判斷不足，失去了奪取伊利里亞沿岸的大好時機，儘管最後毫髮無傷返回馬其頓，但相當不光彩。
羅浮宮的漢尼拔雕像,Sebastien Slodzt, 1704.
前216年，當傳來羅馬人在坎尼會戰遭到漢尼拔的慘重攻擊後，腓力五世派遣大使前去漢尼拔在義大利的營地，商討建立一個同盟。於是在前215年夏天他們締結了攻守同盟，波利比烏斯描述了條約的一些內容，其中宣誓雙方互相支援和防禦，並要與對方的敵人為敵。尤其是雙方承諾會協同對付羅馬，並訂定漢尼拔有權決定是否與羅馬談和，且不論任何的和約內容腓力五世都需包含在內。更要求羅馬需放棄對科爾丘拉（Korkyra）、阿波羅尼亞、埃庇達諾斯、法羅斯、迪馬萊（Dimale）、巴提尼和阿丁坦尼（Atintani）等地的統治，並且目前在羅馬統治下的德米特里同盟者需恢復原狀。
這條協定在波利比烏斯描述中並沒有提到腓力五世需發動一次對義大利的入侵，或許在沙占島的潰退讓腓力不敢再冒險，或者漢尼拔可能沒有這樣的需求。
當腓力五世的大使從漢尼拔的營地回程時，與漢尼拔的使者在阿普利亞南方海濱被羅馬巡邏的艦隊司令普布利烏斯·瓦萊里烏斯·弗拉庫斯逮到，而一封漢尼拔寫給腓力五世的信也落入羅馬手中，使這些條約內文被揭露出來。
馬其頓與迦太基聯盟這事大大震驚羅馬，畢竟目前的戰事已讓他們喘不過氣。羅馬人立即派遣另外25艘戰船加入原先佈署於塔蘭托的弗拉庫斯艦隊中，使艦隊總數達到50艘。該艦隊奉命保衛義大利的亞得里亞海濱海，除了進一步確認出腓力五世的企圖外，並且評估是否要渡海入侵馬其頓來牽制腓力五世的軍隊。
在前214年夏季末，腓力五世和120艘的楞波斯戰船企圖再一次從海上入侵伊利里亞，他攻陷了防禦薄弱的俄里科斯（Orikos），並沿著河流逆流而上，包圍了阿波羅尼亞。
同時，羅馬人派遣艦隊從塔蘭托出發到布隆迪西烏姆來持續監視腓力的行動，而一支羅馬軍團在得知伊利里亞境內的俄里科斯遭到攻陷後，由代行大法官（propraetor）馬爾庫斯·瓦萊里烏斯·拉埃維努斯（Marcus Valerius Laevinus）率領下派往支援。於是拉埃維努斯率領他的軍隊和艦隊渡過海峽，於俄里科斯登陸，並在稍加攻擊下重新奪回這座城鎮。
伊利里亞部落.
在古羅馬歷史學家蒂托·李維的描述中，拉埃維努斯聽聞阿波羅尼亞遭到馬其頓軍攻圍後，派遣昆圖斯·奈維烏斯·克里斯塔（Quintus Naevius Crista）率領2000名士兵進入河口，避開馬其頓軍，成功在夜幕中偷偷進入阿波羅尼亞。並在當晚，羅馬軍朝腓力的軍隊發動夜襲，克里斯塔成功擊敗馬其頓軍並攻陷敵人的軍營。而腓力立即從停靠在河上的船隻中撤出，在焚燒掉他的艦隊後，成功越過山脈敗退回馬其頓，留下數千士兵戰死荒野或是遭到俘擄，以及全軍未能帶走的財物。拉埃維努斯和他的羅馬艦隊之後便在俄里科斯過冬。
腓力第一次入侵伊利里亞是在海上受到阻礙，第二次阻礙則是拉埃維努斯和他的艦隊，腓力接下來只得花費前213年和前212年這兩年的時間從陸路奪取伊利里亞，他占領了內陸的城鎮阿丁坦尼、迪馬萊，降伏了德克薩羅伊（Dexaroi）的希臘部族和伊利里亞的巴提尼人（Parthini），直至阿爾迪安（Ardiaei）南方。
腓力五世最終因攻下利蘇斯而獲得通往亞得里亞海的道路，雖然利蘇斯這座城市擁有難以攻下的城防，但在鄰近區域都投降後也跟著投降腓力。或許占領了利蘇斯讓腓力重新燃起入侵義大利的希望。但失去了大部份艦隊意味者腓力需靠迦太基提供航運才能進出義大利，這讓入侵義大利這事不怎麼吸引著他。
為了預防馬其頓從義大利或任何一地援助迦太基軍，羅馬開始尋找希臘有無盟友的可能。於是拉埃維努斯試圖與埃托利亞同盟接觸，並最早在前212年與羅馬結盟。
在前212年，埃托利亞召開了一個與羅馬人會談的聯盟會議，拉埃維努斯指出羅馬近來在與迦太基的戰爭中攻克了敘拉古和卡普阿，代表了時運站在羅馬這方，並願意與埃托利亞同盟結盟對抗馬其頓。儘管埃托利亞同盟在前217年的諾帕克特斯與馬其頓王國締結了和約，但事物境遷已過了五年，戰爭的局勢也發生變化。加上腓力五世與漢尼拔的盟約透露，若羅馬被擊敗後漢尼拔要幫馬其頓奪取希臘，這讓埃托利亞人決定再度重拾武備，準備與老敵手馬其頓交戰。於是雙方締結了盟約，聯盟中歸屬埃托利亞同盟負責在陸上，羅馬負責在海上分別對付馬其頓人。另外羅馬人將可以獲得戰爭中所有的奴隸和戰利品，而埃托利亞同盟將可以獲得所得到的領土。同時，一同納入盟約的還包括希臘的斯巴達、厄利斯人、麥西尼亞人和帕加馬王國的阿塔羅斯一世，以及司凱爾狄萊達斯（Scerdilaidas）和普楞拉托斯（Pleuratus）這兩個羅馬的附庸國。
在第一次布匿戰爭中，羅馬人為了在海戰中進行接舷戰，在船頭安裝這種接舷吊橋，稱為烏鴉吊（Corvus），贏得了不錯的戰果。而後羅馬人就以接舷戰為主要海戰戰法，稱霸地中海
在接下來的夏季，拉埃維努斯率軍奪下扎金索斯島的主要城鎮，除了當地要塞、那索斯島（Nasos）和俄尼阿達（Oeniadae）的阿卡納尼亞人城鎮外，都交給了埃托利亞人。之後，拉埃維努斯便與他的艦隊撤回克基拉島過冬。
在得知羅馬與埃托利亞結盟後，腓力五世首要行動就是先確保王國的北方疆界，他先率兵突擊了伊利里亞境內的阿波羅尼亞和歐里科姆（Oricum），並攻占達達尼（Dardani）或者是培奧尼亞（Paionia）的要塞，腓力快速往南進軍，通過佩拉崗尼亞（Pelagonia）、林塞斯蒂斯（Lyncestis）和波提埃阿（Bottiaea），並在坦佩谷住紮了4000名士兵。腓力五世在轉往北方進入色雷斯，在攻擊密底人（Maedi）和他們的主要城市後，腓力返回馬其頓。
在腓力返回馬其頓不久，他受到盟友阿卡納尼亞人的緊急求援，起因埃托利亞同盟將軍（strategos）斯科帕斯已經動員軍隊，準備入侵阿卡納尼亞。阿卡納尼亞人儘管決定要抗爭到底，但鑒於敵我勢力懸殊且情況相當危急，阿卡納尼亞人先把婦孺和老人送到伊庇魯斯尋求避難，剩下的人進入要塞，並宣稱將會忠實遵守誓言「戰到死為止」，若沒有遵守的人將會受到上天可怕的天罰。當埃托利亞人聽聞阿卡納尼亞人這個嚴酷的決心，開始猶豫，再聽聞腓力五世率軍接近，決定放棄入侵阿卡納尼亞的計畫。之後，腓力五世便返回佩拉過冬。
在前210年春季，拉埃維努斯再度率領艦隊駛離克基拉島，與埃托利亞人會合後奪下了福基斯的安提庫拉（Anticyra）。羅馬把居民貶為自己的奴隸，埃托利亞則獲得領土。
儘管親羅馬的希臘人有些懼怕羅馬並且在意它殘酷對抗敵人的方式，但這個反馬其頓聯盟陣容越來越壯大。先後加入這個盟約的有帕加馬王國、厄利斯人、麥西尼亞人以及斯巴達，他們都同意聯合起來對付馬其頓。羅馬的艦隊還與帕加馬的艦隊掌控了海權，而剩下的羅馬盟軍則在陸上威脅馬其頓和他的盟友。在戰略上，羅馬人成功用希臘人於希臘牽制住腓力五世，也因為如此良好進展，前210年拉埃維努斯回到羅馬並被選為羅馬執政官，並向羅馬元老院報告，讓對付腓力的羅馬軍團可以撤回。
然而在整個前210年間，厄利斯人、麥西尼亞人以及斯巴達在戰事仍處於被動的地位，腓力五世仍保持他的優勢。腓力以大規模的攻城器具攻陷埃吉努斯（Echinus），還擊退前來援救此城的埃托利亞將軍多里馬庫斯（Dorimachus），也逐退目前由資深執政官蘇爾皮基烏斯（Publius Sulpicius Galba）所統領的羅馬艦隊。腓力可能還在西方奪下了拉米亞在馬里海灣（Maliac Gulf）的港口城市法拉剌（Phalara）。另外蘇爾皮基烏斯和多里馬庫斯所率的羅馬聯軍占領伊齊那島後，埃托利亞同盟把伊齊那島以30塔蘭同的價格賣給帕加馬國王阿塔羅斯一世，阿塔羅斯並以此地作為他在愛琴海的作戰基地。
於前209年春季，伯羅奔尼撒的馬其頓盟友亞該亞同盟向腓力五世迫切求援，因亞該亞同盟正遭到埃托利亞人和斯巴達的攻擊。同時也收到阿塔羅斯一世被選為埃托利亞同盟兩位最高統帥之一，並有傳言說阿塔羅斯將會從小亞細亞渡過愛琴海，進軍希臘本土。腓力五世率軍南下進入希臘，在拉米亞與埃托利亞為主，羅馬、帕加馬為輔的聯軍作戰，指揮官是埃托利亞同盟另一位最高統帥埃托利亞的皮耳里阿斯（Pyrrhias of Aetolia），馬其頓在這裡贏得兩場拉米亞戰役，並讓皮耳里阿斯的聯軍遭受慘痛損傷，聯軍被迫退入城牆內，堅守不出。
腓力從拉米亞往法拉剌（Phalara）前進，在那裏他接見這次戰爭中立國托勒密埃及、羅德島、雅典和希俄斯等大使，他們希望能調停戰爭，可能這些貿易大國因戰爭阻礙商業進行，使利益受到損害。而羅馬史家蒂托·李維描述說他們關心的不是埃托利亞同盟，這些埃托利亞人相比其他希臘人太好戰了，他們是為了希臘城邦的自由，若腓力五世和他的王國在希臘的政治影響力擴大的話，對希臘的獨立是個嚴重警訊。於是，雙方在亞該亞舉行停戰會談，其中埃托利亞人代表是阿塔馬尼亞的阿曼冬（Amynandor of Athamania），雙方簽署30天的停戰協定。
腓力之後進軍優卑亞島的哈爾基斯，在這裡留下一些守軍防止帕加馬的阿塔羅斯登陸，接著繼續在埃吉烏姆（Aegium）進行和談會議。但此時傳來阿塔羅斯率軍抵達埃伊納島，以及羅馬艦隊已在諾帕克特斯的消息，這打亂這場會議的局勢。埃托利亞的代表受到這些消息的鼓舞，立刻要求腓力歸還皮洛斯（Pylos）給麥西尼亞人、把阿丁坦尼給羅馬、阿爾迪安分給司凱爾狄萊達斯和普楞拉托斯。腓力對於這些條件相當氣憤，立刻停止繼續談判，並告訴會議各代表：「各位見證當他追求和談的基礎時，對方卻決定找一個讓戰爭持續下去的托詞」。
帕加馬國王阿塔羅斯一世
羅馬將領蘇爾皮基烏斯從諾帕克特斯率領艦隊向東，帶領軍隊洗劫科林斯和西錫安（Sicyon）一帶。腓力則帶著他的騎兵襲擊上岸的羅馬軍，並把他們趕回海上，羅馬艦隊只好返回諾帕克特斯。
腓力之後與亞該亞同盟將領基克里阿達斯（Cycliadas）在杜美（Dyme）附近合軍，準備一同攻擊伊利斯，因為這裡是埃托利亞人對抗亞該亞的主要基地。然而，蘇爾皮基烏斯率領艦隊進入庫勒涅（Cyllene），並派遣4,000名羅馬士兵增援伊利斯。在一場激烈戰役中，腓力五世親自發起騎兵衝鋒，但他在戰場中摔落馬下，使得失去戰馬的腓力成為敵軍的目標，幸好他騎上另一匹馬從這場危機中逃脫。第二天，腓力攻下了披里庫斯（Phyricus）的要塞，俘虜了4,000人以及20,000頭牲畜。但此刻從馬其頓傳來伊利里亞人入侵的消息，腓力被迫放棄繼續攻擊埃托利亞軍，返回了色薩利的德米特里阿斯。
同時，蘇爾皮基烏斯率領艦隊駛入愛琴海，前往埃伊納島與帕加馬艦隊合軍並過冬。前208年，這支聯合艦隊包含35艘帕加馬船艦和25艘羅馬船艦，他們在進攻馬其頓王國的利姆諾斯島時，遭到了失敗，但成功奪取並劫掠另一個馬其頓的領土斯科佩洛斯（Skopelos）。
隨後，蘇爾皮基烏斯和阿塔羅斯一世出席一場在赫拉克利亞（Heraclea Trachis）舉行的埃托利亞同盟會議，與會的成員還有托勒密埃及、羅德島代表，他們仍舊試圖平息這場戰爭。而腓力得知這個消息，立即率領軍隊向南，企圖把敵方領導者和高級指揮官一舉捕獲，但腓力抵達時已經太晚了。
四周已被敵方環繞的腓力，不得不採行一項防禦政策，他把軍隊和將領四散於各處，並在各處的高地建立一套烽火警備系統，來即時知道敵軍動態。
另一方面，蘇爾皮基烏斯和阿塔羅斯在離開赫拉克利亞後，率軍洗劫了優卑亞島北岸的城市俄瑞烏斯（Oreus）以及東洛克利斯（Locris）的首要城市俄浦斯（Opus）。其中從俄瑞烏斯搜來的戰利品保留給蘇爾皮基烏斯，他之後回到該處，而阿塔羅斯仍舊在俄浦斯收刮戰利品，因此兩支艦隊現在分開了。此時腓力從烽火的訊號得知情形後，趁機襲擊俄浦斯的帕加馬軍，阿塔羅斯在突然襲擊下，僅能乘著自己的船隻倉皇逃出。
儘管腓力五世認為阿塔羅斯脫逃是一場苦澀的勝利，但這場勝利成為戰爭的轉捩點。可能因為在俄浦斯慘敗，或者可能腓力五世與比提尼亞王國普魯西阿斯一世聯姻，並誘使比提尼亞入侵帕加馬王國，總之阿塔羅斯一世被迫退回帕加馬，而蘇爾皮基烏斯也帶著羅馬艦隊回到埃伊納島。從羅馬和帕加馬聯合艦隊的壓力下解放出來，腓力現在可以把方針轉為攻擊，來攻擊埃托利亞人。他攻下特洛尼昂（Thronium），之後還攻取塞菲斯蘇斯（Cephissus）北部城鎮，控制所有愛壁克涅米人的洛克利斯，奪回了俄瑞烏斯。
前200年希臘半島各勢力圖
中立的貿易大國還在為和平作努力，前207年春天腓力五世在伊拉提亞（Elateia）會見托勒密埃及、羅德島的調停者，他們曾參與埃托利亞在赫拉克利亞的會議。同樣地，如同那時一樣，沒有任何成果。而托勒密埃及、羅德島、拜占庭、希俄斯、米蒂利尼、可能還有雅典，這些使者也在這個春天再度與埃托利亞會談。然而，儘管目前戰局有利馬其頓，羅馬和帕加馬也放棄援助埃托利亞，但埃托利亞同盟仍就不願接受腓力的條件來和談，直到戰爭進入夏季他們的態度才和緩。前206年，在腓力五世進擊的壓迫下，埃托利亞同盟沒有獲得羅馬的首肯，就獨自與馬其頓簽署和約。
在接下來的春季，羅馬派遣監察官圖迪塔努斯（Publius Sempronius Tuditanus）率領35艘戰船和11,000名士兵到伊利里亞的都拉基烏姆去，圖迪塔努斯在那除了策動巴提尼人反叛外，還率兵包圍迪馬萊。當腓力五世率軍來援時，圖迪塔努斯解除了包圍並退入阿波羅尼亞的城牆內。因為圖迪塔努斯企圖使埃托利亞同盟打破與馬其頓的和約，但這件事沒有成功，而羅馬在希臘本土又沒有強力盟友，加上阻礙馬其頓援助漢尼拔的這個目的已經達成，於是羅馬準備講和。前205年，雙方伊庇魯斯北方的腓尼基簽署和平協定，稱為腓尼基和約，結束第一次馬其頓戰爭。
馬其頓和羅馬在第一次馬其頓戰爭交鋒未分勝負，參戰各方簽訂了和約。和約的條款不允許馬其頓繼續向西擴張，於是腓力五世很快的把注意力轉移到色雷斯和達達尼爾海峽附近的希臘城邦，使羅德島和帕加馬王國感受到威脅，因而在前205年爆發克里特戰爭。造成原先在第一次馬其頓戰爭中立的國家，如羅德島也與馬其頓敵對，使腓力五世樹敵越來越多，連年的戰爭也未使馬其頓有足夠時間修養。
而羅馬成功阻止漢尼拔和馬其頓結合，更證明羅馬在多條戰線上作戰還能應付自如，說明羅馬的軍事資源相當充沛。在戰爭結束後，羅馬把更多資源對付迦太基，終在前202年的札馬戰役擊敗漢尼拔，結束第二次布匿戰爭，羅馬因而稱霸西地中海區域。在解決迦太基人後，有鑑於馬其頓致力擴充實力，很有可能會再度威脅羅馬的安全，終使羅馬再度介入希臘城邦事務，於是第二次馬其頓戰爭爆發。
*Hansen, Esther V., ''The Attalids of Pergamon'', Ithaca, 紐約: 康乃爾大學出版; 倫敦: 康乃爾大學出版 Ltd (1971). ISBN 0-8014-0615-3.
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*弗蘭克·威廉·沃爾班克（F. W. Walbank）(1940) ''Philip V of Macedon''
*Wilkes, John, ''The Illyrians''., Blackwell Publishers (1995年12月1日). ISBN 0-631-19807-5.
第三次馬其頓戰爭（Third Macedonian War，前171年─前168年）是羅馬共和國與馬其頓安提柯王朝國王珀爾修斯之間的戰爭。前179年，馬其頓國王腓力五世逝世，他天才及有野心的兒子珀爾修斯繼承王位。珀爾修斯與亞洲塞琉古帝國塞琉古四世的女兒勞迪科（Laodike）結婚，並且增加他軍隊的規模。他也與伊庇魯斯及伊利里亞與色雷斯的一些部族結為同盟。這些部落則是與如統治的等等與羅馬同盟的色雷斯部族為敵。他恢復過去與一些希臘城邦之間的連結。珀爾修斯國王宣稱他將會帶起希臘的革新並回復過去的強盛與繁榮。
羅馬人開始擔心珀爾修斯會破壞羅馬在希臘地區的政治控制力，並且恢復過去馬其頓帝國對希臘城邦的統治權。討厭馬其頓的帕加馬國王歐邁尼斯二世指責珀爾修斯企圖破壞其他城邦的法律，並且破壞馬其頓與羅馬之間的和平狀態。羅馬人擔心希臘的權力平衡被破壞，於是向馬其頓宣戰。珀爾修斯於在拉里薩面對的軍隊。這第一場戰鬥，即卡利基努斯戰役，由珀爾修斯獲得勝利。珀爾修斯並沒有趁勝追擊。相反的，他向羅馬提出訂定和平條約的請求，但是被羅馬拒絕了。羅馬軍隊長期都有訓練上的問題，羅馬的指揮官無法成功地帶軍進入馬其頓的國土內。
在此同時，珀爾修斯在伊利里亞對抗另一支羅馬軍隊。馬其頓國王想要爭取帕加馬國王歐邁尼斯二世與亞洲塞琉古帝國安條克四世的支持，但是他失敗了。前169年，執政官穿過奧林匹斯山成功進入馬其頓。然而他的軍隊卻在接下來首次與敵軍會面的時候因為太累而無法戰鬥。最終，珀爾修斯於前168年6月22日的彼得那戰役被羅馬執政官盧基烏斯·埃米利烏斯·保盧斯·馬其頓尼庫斯的軍隊打敗。珀爾修斯的王位被廢，並被帶至羅馬。馬其頓被分成四個羅馬附屬的共和國。這些附屬共和國必須交稅給羅馬，但是不用交過去珀爾修斯時代那樣多的稅收。馬其頓與希臘城邦之間經濟與政治的聯繫被裁減了。此外，羅馬從馬其頓領導人家庭中，帶走了數百名成員當作囚犯，其中包括歷史學家波利比奧斯。這也是希臘化的馬其頓與安提柯王朝政體的結束，雖然羅馬在前146年再度回到馬其頓來象徵性地毀滅科林斯（見第四次馬其頓戰爭），就如同他們在第三次布匿戰爭那樣毀滅迦太基一樣。
淑嬪崔氏（，），朝鮮肅宗的後宮嬪御，崔孝元與妻子洪氏的次女。
崔氏生於朝鮮顯宗十一年十一月六日，七歲時入宮當宮女。
根據野史記載，崔氏曾是服侍仁顯王后閔氏宮中的水賜伊。肅宗十五年（1689年），閔氏被廢並逐出宮外，禧嬪張氏被立為王妃。某年在閔氏生日前夕，崔氏偷偷在宮中為廢妃祈福，其過程中被肅宗遇見而受寵。不久懷有身孕的崔氏被張氏嚴刑拷打，幾至死境，所幸及時被肅宗搭救，讓崔氏順利產下王子。其後因為崔氏的進言，使得肅宗悔悟，讓仁顯王后得以復位。
崔氏在肅宗十九年十月（1693年）生下王子「永壽」，但在兩個月後就夭折。隔年（1694年）仁顯王后復位，同年九月十三日崔氏生下延礽君李昑（後來的英祖），之後又生下王子，不過也夭折。
崔氏在肅宗十九年四月被封為淑媛（從四品），二十年晉淑儀（從二品），二十一年晉貴人（從一品），二十五年，為了紀念端宗復位，崔氏被封為淑嬪（正一品）。
根據《肅宗實錄》和閔鎮遠（仁顯王后的哥哥）的《丹巖漫錄》記載，崔淑嬪向肅宗告密，揭發了張禧嬪以巫蠱之術詛咒仁顯王后，導致張禧嬪被賜死。
然而，由於出身的卑賤，朝鮮宮廷從來沒有真正的接受過崔氏，這一點從肅宗在公共場合對待英祖小心嚴謹的態度和英祖為了提升母親的地位而付出的努力可以看出。無論是肅宗還是英祖，都必須盡量避免為了崔氏而和官僚們產生摩擦。
崔氏於肅宗四十四年四月九日病逝，因為身份是嬪御，不能在宮中嚥下最後一口氣，崔氏在病危時候離宮，于私宅闔上雙眼，享年49歲。同年五月十二日葬於楊州高嶺洞甕場里卯向原（目前在京畿道玻州的昭寧園）。1725年英祖即位，為淑嬪上諡號徽德。英祖為了提升母親的地位，在宮殿近處修建祠堂，命名為毓祥廟（即今日在青瓦臺附近的七宮所在），當時原稱「毓慶廟」，之後，於英祖二十年三月（1744年），因「毓慶」與仁獻王后具氏舊時的園號相同，故改稱「毓祥」。英祖二十九年六月（1753年），英祖將毓祥廟升格為毓祥宮。
朝鮮王朝五百年-仁顯王后
另在1995年版《張禧嬪》扮演明聖王后。
南珠熙（???）
* 另在1995年版《張禧嬪》扮演莊烈王后與2003年版《張禧嬪》扮演明聖王后。
劇中設定崔氏名「同伊」係編劇虛構的情節，實際上歷史並未記載她的本名。
*崔孝元墓碑文 1-1     1-2  2
山南高盧位置（圖右下角）
山南高盧（Cisalpine Gaul，拉丁文：或稱內高盧與山內高盧）是指古羅馬時代阿爾卑斯山和亞平寧山脈之間的、由塞爾特侵略者居住的義大利北部地區。其「山南」的「山」指的就是阿爾卑斯山。山南高盧人是住在山南高盧的塞爾特人（高盧人），曾攻打羅馬，但羅馬最後撃敗高盧人。
與山內高盧對應的是山北高盧（亦稱外高盧或山外高盧），指的是阿爾卑斯山以北，現今法國、比利時、荷蘭與盧森堡等地，是另一群塞爾特人（高盧人）居住之地。
分類:凱爾特人
在環論中，戴德金整環是戴德金為了彌補一般數域中算術基本定理之闕如而引入的概念。在戴德金整環中，任意理想可以唯一地分解成素理想之積。
戴德金整環指的是有乘法單位元素 ，並具備下述性質的交換諾特整環 ：
#  不是域。
#  的非零素理想皆為極大理想。
#  整閉。
前兩條可合併為： 之克魯爾維度等於一。另一種表述方式如下：
#  對任意極大理想之局部化為離散賦值環。
#  的非零理想皆可逆。換言之：對任意理想 ，存在  的分式環  中的有限生成 -子模 ，使得 。
* 主理想環與域上的多項式環皆為戴德金整環。
* 交換代數的一條定理斷言：若  是戴德金整環， 為其分式域， 是有限擴張，則  在  中的整閉包也是戴德金整環。
*  是最基本的例子，再配合前述定理，可知數域中的代數整數環皆為戴德金整環。這是戴德金整環在代數數論中的主要應用，也是戴德金引介此概念的原始動機。
戴德金整環的分式理想定義為分式環  中形如  之 -子模，其中  而  是  中的理想。分式理想之間可以定義乘法 ，因而非零分式理想構成一個-{么半群}-，其單位元素為 。戴德金整環的性質保證此結構是一個群，換言之，任何非零分式理想皆可逆。
若一理想  可由某元素  生成，則稱之主理想；可採類似辦法定義主分式理想。
此外，戴德金整環中的分式理想有唯一分解性：任意分式理想  可唯一地表成
其中  過有限個  的素理想，。 是理想若且唯若 。
在一般的數域  上，代數整數未必能唯一地表成素數的乘積，但可唯一表成素理想的乘積。在所有理想中，僅有主理想對應到「真正」的代數整數。此時重要的不變量是理想類群與類數，它們量度了理想與主理想的差距：
:  (分式理想)/(主分式理想)
可證明理想類群總是有限交換群。
* Bourbaki, Nicolas (1972), ''Commutative Algebra'', Addison-Wesley
馬航飛翼航空，是馬來西亞的一家航空公司，也是馬來西亞航空的全資附屬公司，成立於2007年，以營運東馬的內陸航線為主。
+ 馬航飛翼航空機隊
ATR 72-500民航機
DHC-6運輸機
國際胡椒交易所（International Pepper Exchange）設在印度的柯枝市，處理全球黑胡椒的貿易。國際胡椒交易所是全球唯一一處國際性胡椒交易機構。
在日本統治前期,發生許多武裝抗日事件。苗栗事件，是1912年至1913年間發生於日治臺灣各地的五次抗日事件的統稱。臺灣總督府認定羅福星是這些事件的領導者，在1914年2月16日在羅福星的根據地苗栗設立臨時法庭，對五次事件的參與者進行集中審判，因而稱之為「苗栗事件」。
1912年中華民國建立後，羅福星至臺灣成立同盟會支部，以大稻埕（今臺北市大同區境內）為活動範圍進行地下抗日運動，往來於臺北及苗-{栗}-之間，以華民會、同盟會、三點會及革命會等集會爭取、招募更多抗日同-{志}-，並從中國大陸走私武器運至臺灣，主張以革命推翻日本殖民統治。羅福星提出「驅逐日人，收復臺灣」的口號，宣稱一旦起事，中國就會立即出兵前來。至1913年2月，已經擁有約五百名會員，並已密謀起義抗日。
早在1912年12月間，羅福星在臺中縣(今臺中市)徐香家中設立革命組織，於東勢角、南投莊、埔里社等地招募陳阿榮等革命志士85人。原本預定於12月間在南投舉事，並策動南北各地響應。結果事機不密，陳阿榮等幹部遭日警逮捕，醞釀中的起義因而失敗，史稱「南投事件」。
1913年4月，羅福星在臺中縣策動張火爐設立革命組織，於大墓甲、下罕蘭、大湖等地招募抗日-{}-志士。原本預定在臺中的大甲與新竹的大湖兩地同時舉事，結果被人告密，張火爐等志士遭到逮捕，起義未發而敗，史稱「新竹事件」。
在新竹事件的同時，羅福星也在臺南策動關帝廟人李阿齊設立革命組織。李阿齊於五甲莊設定革命基地，招募志士。原本預定農曆十月間舉事，結果也被日警偵破，李阿齊遭到逮捕，起義未發而敗，史稱「臺南關帝廟事件」。
經過前幾次失敗後，羅福星策動苗栗人賴來到臺中繼續發展革命組織，並擬訂先襲擊東勢角支廳，奪取日方軍械彈藥後，再攻撀葫蘆墩、大湖、苗栗等地，最後集中人馬攻佔臺中，為復興全臺打下基礎。1913年12月1日清晨，賴來率領抗日-{}-志士數十人，以刀槍攻擊有日警駐守的東勢角支廳。雖然殺了數名日警，但賴來中了流彈受傷，在群龍無首的情況下，加上日警反擊火力強大，眾人遂潰散而逃。在日警追捕下，共有21人被俘，起義因而失敗，史稱「東勢角事件」。
1913年9月，日本警察大湖支廳一批槍隻遭竊，警方循線追查，羅福星在各地建立的組織一一遭到偵破。12月16日，羅福星逃到淡水，準備搭船暫避大陸，然遭警方發現。根據羅福星身上所帶黨員名冊，警方也逮捕了相關人士。在遭破獲的組織中，只有賴來在東勢角領導的組織，曾經攻擊東勢角警察支廳，其餘成員皆不曾參與過實際行動。日本總督府在苗栗成立臨時法院，依情節不同，對參與人士分別進行審訊，史稱苗栗事件。
在這次事件中，有921人遭到檢舉。1914年3月3日臨時法院宣判，578人獲得不起訴，另有4人受到行政機關處分。實際遭起訴者，被判死刑者20名，有期徒刑285名，34人無罪。以羅福星為首的20位反抗者，在臺北刑務所（現臺北監獄），分批送上絞刑臺。
File:Wu Den-yih (Chopped).jpg|行政院院長：吳敦義
File:2008 WiMAX Expo Taipei Executive Yuan Chin-fu Chang.jpg|臺灣省政府主席：張進福
File:Fukien Provincial Government Seal.svg|福建省政府主席：薛承泰
File:劉兆玄院長.jpg|行政院院長：劉兆玄（內閣總辭）
File:蔡勳雄省主席.jpg|臺灣省政府主席：蔡勳雄（轉任行政院經濟建設委員會主任委員）
File:Fukien Provincial Government Seal.svg|福建省政府主席：薛香川（辭職）
*1月4日，為鼓勵國中學生就近就讀高中、並為十二年國教鋪路，教育部自今年起擴大辦理高中免試入學，從原試辦的21所偏遠地區高中再納入全國107所優質化高中，可以免參加國中基測、僅採用國中在校成績即可入學。預計應屆國三畢業生將首先適用。
*1月4日，臺南都會公園啟用。
*1月5日，立法委員李慶安雙重國籍案，臺北地檢署將李慶安改列偵字案貪污被告，並限制出境、出海。
*1月5日，移民署位於桃園機場的兩套境管電腦於清晨5時全部當機，造成除小港機場、高雄港外入出境查驗改為人工作業，約七萬名旅客受到影響。
*1月7日，財政部宣佈上月進、出口值較去年同期分別衰退44.6%、41.9%，雙雙創下歷年最大跌幅；中央銀行宣佈調降利率2碼為1.5%。
*1月8日，原國民黨籍的立法委員李慶安因雙重國籍案宣布辭職，其遺缺將於三個月內舉行補選。
*1月11日，《菸害防治法》新法正式實施，高中職以下學校、醫療機構室內外全面禁菸，政府機關、三人以上共用之室內辦公室全面禁菸，餐廳、旅館、商場等等場所，除吸菸室外不得吸菸，在禁菸場所吸菸者最高可處1萬元罰鍰，禁菸場所未設置標示或供應與吸菸有關器物，最高可處5萬元罰鍰。實施首日總計開出37件告發單。
*1月13日，立法院第七屆第二會期結束，本會期總計通過《民法》物權編修正案、《離島建設發展條例》修正案、《國際機場園區發展條例》等89項議案，但98年度中央政府總預算案則未能通過。
*1月13日，前中信鯨球員倪福德正式加盟美國職棒大聯盟底特律老虎隊，成為首位挑戰美國職棒的中華職棒球員。
*1月14日，總統府爆發共諜案，首次遭臺北地檢署搜索，涉案的總統府專門委員王仁炳、前國會助理陳品仁於15日凌晨遭臺北地方法院裁定收押禁見。
*1月16日，受到多次風災而停駛將近半年的阿里山森林鐵路，即日起以接駁方式通車。
*1月18日，消費券進行第一階段發放，約有2117萬人完成領取，發放率達到91%。
*1月21日，98年大學學科能力測驗登場，首日共有14.1萬名考生應試，缺考率1.52%。
*1月22日，行政院主計處公佈2008年12月失業率達5.03%，創下自2003年10月以來新高。
*1月22日，世界羽球聯盟公佈最新世界排名，臺灣女雙搭檔簡毓瑾／程文欣登上世界第一寶座。
*1月23日，大法官會議做出《釋字第654號解釋》，認定《羈押法》規定看守所於羈押被告與律師律見時全程錄音、錄影且得作為呈堂證供屬違憲行為，相關規定自5月1日起失效。
*1月24日，曾以「幸福牌手提收錄音機」聞名的永福科電在無預警的狀況下聲請破產。
*1月26日，經過一個月的檢疫期，中國大陸贈予臺灣的大貓熊團團、圓圓正式在春節假期於臺北市立動物園與民眾見面。
*1月28日，知名演員阿匹婆凌晨於睡夢中辭世，享壽90歲。
*2月1日，經濟部預計今年將以中油、臺電為對象，推動「國營事業改造計畫」，兩家事業機構的組織文化、人力、財務、生產製程、產品與形象將被要求全面重新檢討改善，部長尹啟銘並表示「兩家事業負責人不排除更換」。
*2月2日，總統馬英九核定軍方高階將領人事，參謀總長霍守業調任總統府戰略顧問，遺缺由國防部軍備副部長林鎮夷升任；陸軍司令趙世璋調任國防部軍備副部長，其遺缺由總政治作戰局長楊天嘯接任。相關人事自2月5日生效。
*2月3日，法鼓山創辦人聖嚴法師，下午因器官衰竭病逝臺大醫院，享壽80歲。
*2月6日，中央選舉委員會依據美國國務院最新函文，認定李慶安未曾放棄美國國籍，決議撤銷其第7屆臺北市議員、第4至6屆立法委員之當選人名單公告、註銷當選證書。
*2月9日，財政部公布上月出口值123.7億美元、進口值89.7億美元，分別較去年同月減少44.1%、56.5%，再度創下史上最大減幅；其中出口值已是連續五個月呈現衰退。
*2月10日，臺北地方法院審理國務機要費案、陳水扁家庭洗錢疑案、竹科龍潭購地案、南港展覽館案等扁家弊案，前第一夫人吳淑珍下午在兒子陳致中的陪同下，睽違787天後再度出庭應訊，並坦承部分罪行。
*2月18日，行政院主計處公布去年經濟成長率為0.12%，並大幅下修今年預測經濟成長率至-2.97%；中央銀行緊急宣布降息一碼。
*2月21日，2009年世界棒球經典賽28人正選名單公布，倪福德、李振昌、高志綱、彭政閔、林益全、林威助等球員將代表臺灣參加3月5日開打之世界棒球經典賽。
*2月24日，臺北地方法院審理國務機要費案、扁家洗錢疑案、竹科龍潭購地案、南港展覽館案等扁家弊案，傳喚前總統陳水扁出庭應訊。陳前總統在庭上批評檢方辦案立場不公，並針對前總統李登輝、時任總統馬英九等藍綠政治人物不斷爆料，但對於檢方指控的各項罪行則全盤否認。
*2月26日，行政院主計處公布上月失業率為5.31%，創下歷年同月新高，失業人數約57.8萬人，再創歷史新高。
*2月27日，國民黨立委江連福當選無效之訴，臺中地方法院一審判決其當選無效，全案仍可上訴。
*2月27日，前總統陳水扁聲請停止羈押遭臺北地方法院駁回一案，經其律師團抗告成功，臺灣高等法院裁定發回臺北地方法院更為裁定。
*3月2日，臺北市白雪大旅社凌晨發生大火，火勢雖於半小時內受到控制，但卻造成7死1重傷的慘劇，初步朝向人為縱火方向偵辦。
*3月2日，受亞洲貨幣競相走貶影響，新臺幣兌美元匯率貶破35元，收盤價為35.174元兌1美元，重貶2.24角，創下自1987年以來的新低價位。
*3月3日，前總統陳水扁涉及國務機要費案、扁家洗錢疑案等重大弊案遭羈押期限屆滿，臺北地方法院駁回其提出之撤銷羈押聲請，同時裁定自3月26日起再延押2個月。
*3月3日，石門水庫水位持續下降，經濟部水利署宣布自5日起桃園縣全縣、臺北縣林口鄉、新竹縣湖口鄉與新豐鄉進入第二階段限水。
*3月4日，世界棒球經典賽國手鄭凱文正式加盟日本職棒阪神虎隊，成為第三位加盟該隊的臺灣球員，阪神虎成為首支同時擁有三名臺灣球員的日本職棒隊伍。
*3月5日，政府研議的整併DRAM產業方案正式出爐，將由聯電榮譽副董事長宣明智擔任召集人，籌設臺灣記憶體公司，政府持股將低於5成，並預定六個月內完成整併。
*3月6日，世界棒球經典賽A組預賽，臺灣首戰南韓，以0:9敗北，將於7日中午出戰中國，爭取進入敗部冠軍戰。
*3月7日，世界棒球經典賽A組預賽，臺灣於敗組賽出戰中國，以1:4敗北，成為本屆賽事首支遭到淘汰的隊伍，且為國際賽對中國的二連敗。
*3月14日，苗栗縣第一選區立委補選舉行投開票，以無黨籍參選的時任竹南鎮長康世儒以一千餘票的差距擊敗國民黨候選人陳鑾英獲得當選。
*3月21日，國道六號東草屯－愛蘭段正式通車，象徵國道六號全線通車，但國姓交流道暫不開放。
*3月23日，前行政院新聞局駐多倫多新聞組長郭冠英接受媒體專訪時坦承其本人即「范蘭欽」，新聞局決議對其記兩大過並予以免職。
*3月23日，行政院主計處公布上月失業率為5.75%，失業人數約62.4萬人，雙雙再創歷史新高。
*3月28日，臺北市第六選區立委補選結果出爐，以時任臺北市議員身分參選的國民黨籍候選人蔣乃辛獲得當選。
*4月1日，教育部「大專畢業生至企業職場實習方案」（俗稱22k）開始實施。
*4月3日，立法院三讀通過地方制度法部分條文修正案，賦予縣市合併升格為直轄市之法源依據。
*4月6日，知名歌手阿桑因乳癌病逝於新店慈濟醫院，享年34歲。
*4月6日，高雄籍漁船穩發161號於塞席爾群島外海遭海盜挾持，船上共有30名船員，其中兩人為臺灣籍。
*4月8日，旅美棒球選手王建民本季首次先發出戰巴爾的摩金鶯，投3.2局，被擊出9支安打，失7分全為責失，洋基終場以5:7敗北，王建民吞下本季首敗。
*4月14日，全球最大信用評等公司標準普爾將臺灣主權評等展望由穩定調降為「負向」，理由為政府負債過高，金融業表現不佳。
*4月18日，37名中國旅客連同領隊搭乘廈門航空瀋陽－松山班機欲來臺旅遊，但未申請入臺證企圖闖關，移民署拒絕該團入境並將其原機遣返。
*4月22日，行政院主計處公布上月失業率為5.81%，失業人數為63萬人，續創歷史新高。
*4月24日，一個來自中國廣東省的25人旅遊團，下午搭乘遊覽車行經臺北市信義計畫區市府轉運站工地附近時，工地一座起重機吊臂從37樓高空墜落並砸中遊覽車尾部，造成3死、2傷。
*4月25日，行政院政務委員朱雲鵬因被媒體報導於上班時間偕同女友出遊，請辭獲準。
*4月26日，海基會董事長江丙坤與中國大陸海協會會長陳雲林在南京舉行第三次會談，雙方就兩岸空中定期航班、金融合作、共同打擊犯罪及司法互助達成三項協議。
*4月28日，立法院三讀通過《菸酒稅法》部分條文修正案，蒸餾酒類每公升按酒精成分每度徵收2.5元，並通過附帶決議，米酒價格將從現行每瓶180元降至不得超過50元。
*4月28日，由於H1N1新型流感疫情持續向世界各國蔓延，劉兆玄內閣宣布成立中央流行疫情指揮中心，衛生署疾病管制局宣布29日起自美加返臺班機實施登機檢疫，外交部宣布將墨西哥旅遊警示等級提升為紅色警戒。
*5月7日，財政部統計處公布4月份海關進出口概況；其中，出口值為148.5億美元，較去年同期減少34.3%，也較今年3月減少4.8％。
*5月10日，衛生署疾病管制局原於凌晨零時宣布一對自美國返臺的母女確定罹患H1N1新型流感，但在兩個小時後又宣布兩人僅是罹患一般流感。
*5月17日，民主進步黨與多個民間本土社團於臺北、高雄同步舉行嗆馬保臺大遊行，表達對馬英九政府兩岸、經濟、人權政策的不滿，合計約有30萬人參與。
*5月18日，衛生署長葉金川率領中華臺北代表團，以觀察員身分參加在瑞士日內瓦召開的第62屆世界衛生大會，這是中華民國睽違38年後首次參加聯合國外圍組織的活動。
*5月19日，瑞士洛桑管理學院發表2009年世界競爭力排名，在57個受評比經濟體中，臺灣由去年的13名大幅滑落至23名，且總體經濟表現、企業經營效率、政府效能、基礎建設四項指標全數退步。
*5月20日，衛生署疾病管制局宣布臺灣出現首例H1N1新型流感確診病例，患者為一名52歲的外籍船醫。
*5月21日，行政院主計處公布今年第一季經濟成長率為-10.24%，出口值衰退36.65%，並將今年經濟成長率預測值下修為-4.25%，均創下歷史新低。
*5月25日，衛生署疾病管制局宣布臺灣再新增三名H1N1新型流感確診病例，總病例數達到九例，且出現首例境內感染確診病例，國內防疫等級提升為第三級。
*5月26日，馬英九總統伉儷率領158人訪問團，傍晚自桃園國際機場出發訪問薩爾瓦多、貝里斯、瓜地馬拉等中美洲友邦，展開為期10天的「久睦之旅」，並將在美國洛杉磯、西雅圖過境。
*5月28日，國際特赦組織發表2009年世界人權報告，指出臺灣持續以法律限制言論及集會自由，並指出由於法官無法及時簽發保護令，使家庭暴力防治法無法對被害人提供有效保護。
*6月2日，2009年臺北國際電腦展自本日起連續五天在臺北世界貿易中心展覽一館、展覽三館、南港展覽館及臺北國際會議中心同步登場，共有1,712家廠商參展。
*6月5日，高雄捷運「公開辦理六標」弊案，高雄高分院二審宣判，認定不適用政府採購法，前工務局長吳孟德改依背信罪判處有期徒刑一年六月並減刑為九月，前捷運局長周禮良等六人獲判無罪。
*6月10日，馬英九總統與國民黨主席吳伯雄共同召開記者會，正式宣佈馬英九總統將回鍋參選下屆黨主席選舉。
*6月11日，行政院院會通過《所得稅法》修正草案，取消軍人及國中小教職人員薪資所得免稅的規定，預計最快將在民國99年元旦起實施，估計影響約卅五萬人。
*6月12日，攸關國內再生能源產業發展的《再生能源發展條例》，正式在立法院院會中三讀通過。
*6月15日，於中國廣東省東莞市設廠投資的臺商林玉騰、邵正吉甥舅遭員工殺害，兇嫌已遭當地公安逮捕。根據海基會統計，自1991年至今已有102名臺商於中國大陸遇害。