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7月9日，盟軍登陸前一天，轟炸行動達到了高潮。盟軍空軍集中441架轟炸機，在160架殲擊機的護航下，發動了21次轟炸和掃射，目標主要是夏卡到塔奧米納一帶的機場，成功炸毀了設在塔奧米納和圣多梅尼卡的德軍航空司令部。午夜后，盟軍再次出動107架轟炸機，出動8個波次，炸毀了錫臘庫扎、卡塔尼亞、帕拉佐洛的機場。德意空軍只剩下西西里島東部的杰爾比尼一個簡易機場能夠使用；在西西島西部只有巴勒莫和奇尼西亞兩個機場可供緊急著陸使用，大大削弱了德意空軍的戰斗力
登陸在巨風中進行，這增加了登陸的難度但也確保了突然性。登陸點為島的南灘和東灘，英軍部署在東邊區域而美軍則負責島的西南區域登陸場。
7月9日至7月10日夜間，作為入侵計劃的一環，午夜過后進行了四次空投，其中兩組為英軍，兩組為美軍。美國傘兵主要由第82空降師第505傘兵團組成，這是他們第一次空降作戰。但強風導致運輸機偏離了預定路線，并使部隊分散開來，結果大約有一半的士兵沒能到達集合點。英軍的滑翔機部隊境況更差，十二架滑翔機中只有一架在目標地點著陸，大部分墜入大海。然而，這些分散的傘兵部隊卻也盡最大可能利用時機，攻擊守軍巡邏隊并制造混亂。
7月10日，1名美軍士兵檢查位於紅色2號灘登陸後之M4雪曼坦克
海上登陸在空降后大約3小時候發起，盡管天氣惡劣，他們只遭到駐扎在海岸的意大利部隊的輕微抵抗，因為這些部隊缺乏必要的重型裝備。盡管如此，意大利海軍利用魚雷艇和潛艇對入侵艦隊發起了數次攻擊，擊沉了數艘艦艇和運輸船，但同時也遭受了一定的損失。由于壞天氣的影響，許多部隊在錯誤的地點登陸，秩序混亂，并且比預定時間晚了至少6個小時。英軍進入的錫拉庫薩港實際上沒有抵抗。只有美軍中央遭遇頑強的反擊，而這一地點原本預期由空降部隊占領。7月11日，巴頓命令投入傘兵的預備隊并增援中央。這次空投任務中，登陸艦隊並沒有得到通知，參與空降的144架C-47運輸機又是在一次軸心戰機群的空襲后不久就到達，結果被英國皇家海軍的防空火力嚴重誤傷，其中33架被擊毀，37架受傷，318人喪生在友軍炮火下。
此次作戰是第二次世界大戰開始以來盟軍首次實施的最大規模的空降作戰。盟軍在西西里島共空降了9816人，其中美軍5305人；出動運輸機642架次，使用滑翔機156架；運輸機被擊落45架(其中被己方擊落27架)，擊傷86架(其中被己方擊傷71架)，失蹤25架，返回40架。滑翔機墜海69架，著陸撞毀15架，失蹤10架，被牽引返回4架；人員傷亡約1500人(其中英軍550人)，占空降人數15%。雖然這次西西里島空降作戰暴露出很多問題，仍然起到了一定的作用。
亞歷山大將軍沒有準備整個登陸計劃，因此2個軍團有各自之行動計劃，之間只有少量合作。在頭2天，行動非常成功，在西面攻佔比亞爾巴及在東面攻佔奧古斯塔。
英軍面對頑強抵抗，蒙哥馬利向亞歷山大要求把2個軍團之接合部西移，使英軍擔當主攻墨西拿之角色，而由美軍保護他的側翼。軍事歷史學家認為這是最差的戰略決定，它令美軍第45步兵師脫離接觸、退回杰拉及轉向西北方，同時容許德軍第14裝甲軍逃離包圍圈，這樣使蒙哥馬利與美軍第2軍司令奧馬爾·布拉德利之衝突加劇。但喬治·巴頓企圖改變這個決定。
經過一個星期戰鬥，巴頓請求自己部隊有更重要的角色和決定進攻首府巴勒莫。當發出向阿格里真托之偵察命令後，他下令部隊推進及要求亞歷山大將軍容許他繼續前進。亞歷山大要求他改變想法及撤回發出的命令，但巴頓表示撤回命令使信息混淆及這時他已經在巴勒莫之門外。雖然攻佔這城只有很少戰略價值，但這時卻成為美軍之機動力及戰技快速進步的重要證明，尤其是美軍仍從卡塞林隘口戰役中回復過來。
巴勒莫之陷落導致貝尼托·墨索里尼之下臺及失去權力。雖然使義大利退出戰爭是長遠目標，但這件事仍使盟國大感意外。
與此同時，英軍仍被阻於墨西拿以南，亞歷山大命令夾擊該城，7月24日，蒙哥馬利建議改由美國第7軍團主攻墨西拿，因為該軍團在更佳之位置上。軸心國軍在德國漢斯·胡比將軍指揮下，建立了一條堅固防線，這條圍繞墨西拿之防線令軸心國軍大部份能主動向義大利本土撤退。巴頓開始進攻特洛伊那，但遭受頑強抵抗，這裡是防線主要關鍵，雖然進行了3次小規模登陸，德軍防線依然完整及繼續它的撤退計劃。在最後一名軸心國士兵登上往義大利本土之船隻數小時後，美軍第3步兵師進入墨西拿，巴頓贏得競賽先進入墨西拿。之後，盟軍制定海灣城行動在卡拉布里亞登陸以入侵義大利本土。盟軍最大的策略失誤是由于缺乏經驗而過于謹慎，沒有在西西里島戰役期間同時發動對西西里島後方的義大利半島上最南方的卡拉布里亞發動二棲登陸戰（即後來的海灣城行動），徜若真如此行動，那麼西西里島上的20餘萬軸心國軍隊肯定就只有全軍覆滅的下場。最終，軸心國不但沒有遭受重大失敗，反而使義大利之戰事時間拉長，成為令英美聯軍頭痛的難題。但是作為同盟國在歐洲的第一次大規模兩棲登陸作戰，西西里登陸仍以較少的資源達成了戰役目的，并為未來規模更大的諾曼底登陸積累了經驗和信心。
美軍士兵正在看著一名死去德軍機員，圖片攝於1943年7月12日軸心國共傷亡29,000人及有140,000人被俘（主要是厭戰程度較高或者留守故土的義大利士兵）。美軍共有2,237人陣亡及6,544人受傷及被俘；英軍共有2,721人陣亡及10,122人受傷及被俘；加拿大軍共有562人死亡及748人受傷及被俘。很多美軍及全部加拿大軍第一次參戰。軸心國成功從西西里撤出超過100,000人及100,000輛車輛，而面對盟軍巨大之海空優勢，這是十分驚人的成功。
這次入侵亦影響蘇德戰爭，第1阿道夫·希特勒警衛旗隊裝甲師從庫爾斯克會戰撤出，調往希臘。
*  星島環球網：西西里島戰：登陸歐洲大門打開
*  Canadians in Sicily, 1943  Canadians in Sicily: Photos, battle info, video footage and newspaper archives.
*  US Army account of the battle
*  World War Two Online Newspaper Archives - The Sicilian and Italian Campaigns, 1943-1945
*  Operation Husky:  The Allied Invasion of Sicily, 1943  by Thomas E. Nutter
*  Royal Engineers Museum Royal Engineers and Second World War（Sicily）
*  2nd World War Best of Sicily  History of the Allied Campaign and its social context
雷伊泰島戰役是第二次世界大戰太平洋戰爭中，菲律賓、美國及澳洲軍隊在道格拉斯·麥克阿瑟將軍領導下，於1944年10月17日至12月31日進攻位於菲律賓中部雷伊泰島之戰役，以消滅由日軍山下奉文大將指揮的日本軍隊，此戰役為解放整個菲律賓群島、建立菲律賓之民主及結束日本在菲律賓3年多之統治拉開序幕。
對於日本來說，能保持菲律賓群島十分重要，除了能夠供應橡膠等原料，菲律賓群島也控制了由日本到汶萊及蘇門答臘的海上石油供應線。對美國來說，進攻菲律賓是孤立日本帝國在中國及太平洋軍事力量的戰略性步驟。而且，也關係到道格拉斯·麥克阿瑟將軍個人兩年前撤退時發表過一定要回來的誓言。
1944年9月到10月初，盟軍在由威廉·哈爾西海軍上將指揮的美國第3艦隊的航空母艦空中力量的支援下成功的在帛琉及摩羅泰島擊毀了500架敵機及在菲律賓、沖繩島及臺灣附近海域擊沉了180艘商船，為進攻菲律賓定下基礎。
雷伊泰島，菲律賓群島其中一個大島，擁有很多能深水作業的沙灘，它們能提供機會發動登陸作戰及快速後勤作業，有道路及低地從1號高速公路通往40英哩遠的東部海岸的，這裡面對雷伊泰島及薩馬島中間的聖貝納迪諾海峽，這些道路及低地是既能給裝甲部隊作戰的理想地點，又可以用作建立飛機場，美軍空中力量能使用它攻擊日本陸軍及日軍在群島的航空基地。
1944年10月20日，雷伊泰島戰役開始
雷伊泰島上有崎嶇的山區，最高峰為洛比峰，海拔1349米。河流多向北流入卡里加拉灣或向西流入萊特灣。平原在沿海一帶，主要在雷伊泰島北部靠近塔克洛班和奧爾莫克一帶。
雷伊泰島當時之人口超過900,000人，大部份人從事耕種及漁業，由於他們很多人已參加抗日遊擊隊以對抗日本人之暴政，因此預計他們會支援美軍進攻該島之行動，美軍預計駐島上之日軍人數大約20,000人，大部份屬於由牧野四郎中將指揮的日軍第16師團。
雷伊泰島戰役是美軍及盟軍在第二次世界大戰太平洋戰場最大規模的登陸行動，西南太平洋戰區司令道格拉斯·麥克阿瑟將軍統領所有海陸空力量，由托馬斯·金凱德海軍中將的美國第7艦隊提供海空支援，共有701艘船隻，包括157艘戰艦，金凱德的艦隊將運送所有登陸部隊上岸。澳洲皇家海軍共有4艘軍艦、3艘步兵登陸艇及5艘其他輔助船隻協助美國海軍。
雷伊泰島戰況，1944年10月20日至11月2日
由中將率領的是登陸的主要力量，該軍團包括2個軍，每個軍下轄2個師，由少將指揮的包括美軍第1騎兵師及缺少第21步兵團的；由約翰·R·霍奇少將指揮的美國第24軍包括美國第7步兵師及不完整的。美軍第32步兵師、及美軍第381步兵團（美軍第96步兵師之一部）作為，輔助兵力包括第6工兵營以在保障島上的物資供應、建築或改善道路及飛機場。第6軍團總兵力共有202,500人。在雷伊泰島，有3,000名菲律賓人在虎克黨領導下等候美軍登陸。
第6軍團之計劃分3階段：首先，在10月17日，在雷伊泰灣以東50英哩（80km）的3個小島登陸；在A日，10月20日，第10軍及第24軍分別在雷伊泰島東岸2個不同的海灘登陸，第10軍在右（北）面，第24軍在以南15英哩（24km）。第10軍將攻佔塔克洛班及在灘頭陣地北面之飛機場，用以保障雷伊泰島及薩馬島之間的航道，之後向沿雷伊泰盆地向北部海岸推進。第24軍是攻佔杜拉格以保護雷伊泰盆地之南面用作建立飛機場及供應線。同時，第21步兵團也推進到海岸以保障雷伊泰島及比利安島之間的航道；最後，2個軍走不同路線經山區清除奧莫塔克盆地及西面海岸之敵軍，同時佔領塔克落班以北35英哩（56km）薩馬島之一部。
初步之登陸行動在10月17日清晨展開，由第6巡邏營攻佔雷伊泰灣附近的3個小島，雖然受颱風阻延，美軍仍然在12時30分登陸迪納加特及荷漢蒙2個小島，在荷漢蒙，他們發現小股日本守軍及破壞一個無線電臺，當時他們還未攻佔迪納加特，在之後的3天內，他們在兩個小島上建立燈塔以引導艦隊駛入雷伊泰灣。第2天第3個小島蘇祿安。同時，水下破壞組清除海灘附近水底障礙物。
在雷伊泰島的美軍第1騎兵師士兵正渡過一個沼澤地
在A日，10月20日當海軍重炮炮轟4個小時後，第6軍團在早上10:00在指定之海灘登陸，第10軍從在塔克落班機場與帕勞河之間的海灘向內陸推進了4英哩；15英哩（24km）以南，第24軍從聖荷西與杜拉格河的海灘推進了3英哩（5km），部隊推進之速度受沼澤地所阻多於日軍火力。登陸後1小時內，灘頭陣地已建設完畢以接收重型車輛及大量物資，只有在美軍第24步兵師那裹遭到日軍反擊，但也在13時30分前清理完畢以供麥克阿瑟將軍在這裹作演說廣播，他在演說開始向群眾宣佈：「菲律賓之人民，我已經回來了！仰仗萬能的上帝的慈悲，我們的軍隊又一次站在菲律賓的土地上了」。
到A日日終時，第6軍團已向內陸推進了2英哩（3km）及控制了在雷伊泰島以南的比利安海峽。在第10軍的區域，美軍第1騎兵師攻佔了塔克落班機場及美軍第24步兵師佔領了控制灘頭陣地之522號高地。在第24軍的區域，美軍第96步兵師控制了通往卡蒙特山之道路，美軍第7步兵師攻佔了杜拉格鎮，逼使牧野中將把司令部撤往內陸10英哩（16km）的布拉文。美軍在此只付出49人陣亡、192人受傷及6人失蹤的代價。
在之後數天內，第6軍團繼續穩步前進以掃清敵人抵抗，由弗農·馬奇少將指揮的美軍第1騎兵師於10月21日攻佔了雷伊泰省首府塔克落班。10月23日麥克阿瑟將軍在此地主持了慶祝菲律賓政府復位儀式，之後第1及第2騎兵旅瓦解了日軍從中央山脈的反攻。
美軍步兵正前進去清除一個日軍機關槍陣地
在左邊，美軍第24步兵師在弗里德里克·艾雲少將的指揮下，在進入內陸時遭遇敵人頑抗，經過數天日以繼夜的戰鬥及擊斃800名日軍後，第19及34步兵團擴展其灘頭陣地及控制了通往北雷伊泰盤地的通道，7天後2個旅的坦克及步兵在炮火支援下通過了雷伊泰盤地，接近了北部海岸及卡利加拉港，第2天，第2騎兵旅佔領了卡利加拉，在通過雷伊泰盤地時，美軍第24步兵師付出死傷3,000人的代價，這時候日軍只控制西部海岸的唯一港口：奧爾莫克市。
155毫米長湯姆炮正炮轟卡蒙特山
在第24軍的灘頭陣地，霍奇將軍派出他的2個師向南雷伊泰盆地前進，這裹有4個飛機場及一個大型供應中心，由占士·L·布拉德利少將指揮的美軍第96步兵師已清除了卡蒙特山，這個海拔1,400英呎（42m）高的山峰，是2個軍的灘頭陣地們的制高點和日軍觀測站及在A日炮轟登陸灘頭陣地的地方，在陸軍大炮及海軍炮火的支援下，布拉德利的軍隊開拓了道路通往南部沼澤地及西面的中央山脈，經過3天激戰，10月28日第382步兵團攻佔了日軍在內陸5英哩（8km），在塔納萬的主要供應基地及擊斃日軍350人，同時第381及383步兵旅緩慢的向卡蒙特山的另一邊前進及掃除日軍障礙，當美軍在10月31日佔領了卡蒙特山時，已清除了35個堡壘、17個山洞及數個炮兵陣地。
在Labiranan Head的美軍M8裝甲車
在第24軍左邊，美軍第7步兵師在博爾德·阿諾德少將指揮下向內陸推進，以佔領杜拉格與布拉文之間的4個日軍機場為目標，10月21日，第184步兵團攻佔了杜拉格的機場，同時第132步兵團清除了附近河流之兩岸，兩軍在機場及盆地內爆發大型血戰，在布拉文，美軍第17步兵團瓦解了一些有決心但無望的抵抗及自殺性攻擊，在北面美軍第32步兵團攻佔了布拉文之機場及擊斃超過400名日軍，之後全師向6英哩外的達嘎米推進，在10月30日佔領了達嘎米，又從南沿東海岸向阿布約推進，4天後穿過中央山脈向奧爾莫克灣進攻。
當第6軍團深入雷伊泰島時，日軍從海上及空中發動反攻，在10月24日，150至200架日軍飛機從北面飛來攻擊美軍灘頭陣地及艦隻，50架美軍陸基飛機起飛迎戰，報稱擊落66至84架敵機，之後4天，日軍飛機日以繼夜攻擊美軍灘頭陣地及美軍艦隻，但到10月28日，美軍飛機在其他島嶼的機場及艦隻發動反擊以減少敵人空中威脅，當空中力量被消滅後，日軍就出動神風特攻隊，意圖以綁上炸彈的飛機直接撞上美軍艦隻，它們專選擇攻擊美軍大型運輸及補給艦隻，希望擊沉一艘美軍航空母艦及重創其他艦隻。
美軍高射炮在塔克落班機場正向敵機射擊
更大的威脅來自海上，為阻止美國海軍支援第6軍團，日本聯合艦隊決定集中附近所有水面艦隻分3支艦隊到雷伊泰灣：第一支包括4艘航空母艦但缺少艦載機，作為誘餌引出美軍第3艦隊從雷伊泰灣北上，如果誘餌成功，另外2支以重型水面艦隻為主的艦隊將從西進入雷伊泰灣及攻擊美軍運輸艦隻。
3名被殺的日軍士兵浮屍在一個彈坑的泥沙中
在1944年10月23日，日軍水面艦隻開始行動及美國海軍出動阻擊，這場從10月23日至10月26日之海空戰被稱為雷伊泰灣海戰，是太平洋最大規模之海戰。到12月11日，日軍已連續向雷伊泰島運送了34,000名援軍及超過10,000噸物資，大部份是經西岸的奧爾莫克港運入，雖然在運輸過程中因美軍飛機的攻擊而受到重大損失。
日軍的反攻表明了麥克阿瑟及克魯格所面對的問題，預計完成攻佔東岸計劃後，第6軍團準備將越過中央山脈進攻西岸，包括派出3個後備師在雷伊泰島登陸以増強兵力，以加快麥克阿瑟收復菲律賓群島的時間表及美國參謀長聯席會議收復太平洋之計劃。
美軍第1騎兵師及第24步兵師於11月2日於卡利加拉會合，表明進攻計劃成功，7天之後，第6軍團實行第3階段計劃，攻佔阿布約。再者，第24軍的第7步兵師從南面北上增援及控制了西岸的萊蒙鎮，現在，只有西岸的奧莫塔克盆地仍控制在日軍手中。
為攻佔奧莫塔克盆地，克魯格中將計劃進行一個夾擊行動，第10軍通過中央山脈向南進擊和第24軍沿西海岸北進，由於預計日軍會頑強抵抗，克魯格使用其後備力量，美軍第32步兵師及美軍第77步兵師，同時麥克阿瑟派出美軍第11空降師，第21步兵團將從比利安地區趕來與美軍第24步兵師會合，其原本任務由第32步兵師代替，在11月3日，第34步兵團從卡利加拉出發沿北部海岸南下，第1步兵營從山脈沿高速公路進攻，在第63炮兵營的支援下，它們清除山脈上的敵人，同時第34步兵團於當晚攻佔村卡波奧坎鎮，繳獲敵人大批重型武器，之後沿2號高速公路南下中央山脈。
11月7日，第21步兵團從卡利加拉灣沿2號高速公路進攻中央山脈，首次進攻時，聯同第19步兵團第3營進行，但遭到新到增援的日本第1師團的頑強抵抗，日軍士兵建立了一系列由碉堡、壕溝及散兵坑組成之防線，這里被稱為斷頭嶺。
從11月8日吹襲雷伊泰島的颱風及之後幾天的大雨嚴重阻礙美軍的進展，雖然颱風及大雨令大樹倒下及道路滿佈泥濘影響其物資供應，第21步兵團繼續其緩慢及斷斷續續的進攻，他們與日軍反覆爭奪，美軍奪取了東面2英哩（3km）的1525號山頭，這令艾雲少將將日軍從2號高速公路邊趕後4英哩（6.5km）。
經過5天攻擊堅不可摧的山上據點及之後2天敵人猛烈反攻之後，艾雲少將決定再次夾擊日軍，第19步兵團第2營作為右翼從東面的1525號山頭出擊，在斷頭嶺以南3英哩（5km）處切斷2號高速公路，第34步兵團第1營作為左翼，沿水路從卡利加拉地區到達2號高速公路以西2英哩（3km），之後轉向南下及進入內陸，越過山嶺及雷伊泰河後，他們佔領了啟子嶺左邊900呎（270m）的啟子嶺，這裹是主要戰場的制高點；但由於遭受頑強抵抗及大雨影響，2營美軍在11月13日只從公路另一邊向前推進1,000碼，第34步兵團第1營進攻啟子嶺，而第19步兵團第2營進攻東面另一山頭，進攻行動仍未達到目的。
菲律賓人志願者為美軍第12騎兵旅運送物資
美軍在泥濘和大雨中作戰了2個星期，在啟子嶺冒著敵軍炮火攻擊之危險，12月2日，他們終於清除了公路之制高點，第32步兵師終於可以快速推進，美軍付出了26人陣亡、101人受傷及2人失蹤之代價，但他們擊斃了日軍900人。12月14日，美軍第1騎兵師及美軍第32步兵師終於完全攻佔了斷頭嶺及啟子嶺，令由卡利加拉灣到奧爾莫克盆地的2號高速公路完全控制在美軍第10軍之下。
當第10軍通過北面山區時，第24軍正北上奧爾莫克盆地海岸，11月中時第24軍只有第32步兵師在雷伊泰島西部，第7步兵師仍在布拉文一帶，11月22日當第11空降師到達後，霍奇才下令第7步兵師向西推進，11月23日晚上，第32步兵師遭到日軍第26師團反擊，其第2步兵營被迫後退，不過他們在第2天收復失地，阿諾德少將命令第184步兵團第1營、第776噴火坦克營、第49炮兵營及1營海軍陸戰隊155毫米炮兵營增援第32步兵師，11月24日晚上，日軍再次進攻，攻佔少量地區，第2天第57炮兵營加入防守，之後2天日軍再次進攻，但損失慘重，11月27日，美軍發動進攻，擊斃日軍500人及繳獲29挺機關槍。
阿諾德少將終於開始向奧爾莫克進攻，12月4日晚上，第776噴火坦克營向海岸推進及進至離海岸1,000碼的地方，第2天早上坦克群已進至海岸200碼內及向在第17及第148連前面的山區開火，這策略証明有效，令守軍潰散，除了一些守軍在山的另一邊避開坦克噴出之火焰，第7步兵師在面對敵人從918號山頭發射之炮火下向北挺進，從這個山頭可觀察整個奧爾莫克海岸，之後2天的密集炮火攻擊令第17及第148連可以清除頑抗的據點，到12月12日，阿諾德少將指揮的部隊只距離奧爾莫克南面10英哩（16km）。
當阿諾德少將之部隊向奧爾莫克進攻的時候，日軍在中央山脈的第16及26師團聯同從呂宋島來增援的第3及4空降旅向美軍在布拉文之機場發起突然進攻，大約350名日軍在12月6日在聖巴勃羅附近空降，雖然組織不善，日軍之進攻在接下來的4天裹燒燬了大批武器，大批第7步兵師的支援及服務人員逃避日軍，直到美軍第11空降師及美軍第38步兵師在12月11日前來增援為止，少數美軍供應站被破壞及機場之建設被延誤，但日軍之進攻計劃對整個雷伊泰島戰役沒有什麼影響。
雷伊泰島戰況，1944年11月7日至12月31日
同時在雷伊泰島西面，第24軍接到命令在12月7日派出由安德魯·D·布魯斯少將指揮的第77步兵師在奧爾莫克以南登陸，雖然海軍艦隻受到神風特攻隊的空中攻擊，其第305、306及307步兵團依然順利登陸，第77步兵師的到達是決定性的，這令第7步兵師向北前進及日軍遭到夾擊，山下奉文被迫下令部隊放棄中央山脈及後退保衛奧爾莫克盆地。
第77步兵師在市議會大樓受阻，在第305及902炮兵營支援下，布魯斯少將指揮的部隊於1944年12月10日攻佔奧爾莫克，美軍擊斃了日軍1,506人及俘虜7人，自己就付出了123傷亡及13人失蹤的代價，攻佔奧爾莫克後，第24軍同第10軍之間只距離16英哩（26km），在包圍圈中間只有日軍第12獨立混成旅團在防守及阻止美軍推進，12月14日，第305步兵團封閉了包圍圈及擊斃了大批日軍。
當佔領奧莫塔克之後，第77步兵師於12月18日攻佔了以北7英哩（11km）的華倫西亞機場及繼續向北推進企圖與第10軍會合，在同一天，富蘭克林·C·席伯特少將命令第1騎兵師南下，其第12騎兵旅從山區沿2號高速公路南下，在北面，第32步兵師在進入啟子嶺南面的雨林後因受視線限制而繼續受到沿2號高速公路佈防的日本第1師團的頑強抵抗，直至12月21日，第12騎兵旅才與第77步兵師第306步兵團才會合，表示第10軍及第24軍已經合圍日軍及完成包圍奧莫塔克盆地之任務。
當第77及32步兵師會合時，第11空降師向東進入中央山脈，在11月22日至11月24日當在雷伊泰盆地南部空降後，第511傘兵團在11月25日向西推進，經過艱辛的推進，第511傘兵團於12月6日攻佔了距離布拉文以西10英哩（16km）的馬霍納格，另外，第7步兵師於12月23日穿越內陸到達西海岸，同第511傘兵團會師。
由於已經攻佔日軍手中最後一個港口，麥克阿瑟將軍宣佈雷伊泰島戰役已經結束，12月26日他把的掃蕩工作交給美國第8軍團，同時其他美軍加快掃蕩殘餘日軍，在北面，第1騎兵師在12月28日到達海邊而同一天第24步兵師清除了在島上西北角之殘餘日軍，2天後與第32步兵師會合，但日軍繼續戰鬥至12月31日，直至1945年5月8日戰事才被確定完全結束。
雷伊泰島戰役是美國人解放菲律賓的第1步及決定性的行動，美軍在此戰役付出了損失15,584人的代價，其中3,593人死亡，當神風特攻隊在雷伊泰灣海戰攻擊澳洲重巡洋艦時，澳大利亞付出了30人陣亡及64人受傷的代價。
日軍在此戰役中估計付出了80,000人之代價，損失極其慘重，包括4個師團、數個獨立混成旅團、26主要艦隻及46艘運輸艦隻，此戰令日本陸軍的航空兵力在菲律賓的航空兵力損失一半，令他們以後要依賴神風特攻隊，大約250,000日軍仍留在呂宋島上，但日本之海空力量在雷伊泰灣的損失令山下奉文大將在之後的呂宋島戰役中只好採取被動防守的策略來防守這個菲律賓群島中最大及最重要的島嶼。總之日本在雷伊泰島戰役的損失是決定性的，日本被趕出菲律賓群島令盟軍能切斷日本的外來資源供應，盟軍佔領日本本土以結束太平洋戰爭的希望快將實現。
*Battle for Leyte, 1944: Allied And Japanese Plans, Preparations, And Execution by Milan N. Vego (2006) Naval Institute Press, ISBN 978-1-55750-885-0
*World War II in the Pacific: An Encyclopedia (Military History of the United States) by S. Sandler (2000) Routledge, ISBN 978-0-8153-1883-5
* Ibiblio.Org: U.S. Army Campaigns of World War II, Leyte
* Battleship.Org: Battle of Leyte
* Soldiers of the 184th Infantry, 7th ID in the Pacific, 1943–1945
* U.S. Intelligence Report on Japanese Use of Mines on Leyte
* MacArthur Landing Memorial Park (Red Beach, Palo, Leyte, Philippines)
為臺灣中部黑道角頭老大吳進成綽號，1988年鴻泰有限公司將吳進成撰寫的自傳《我在黑社會的日子》改編拍攝成電影《大頭仔》。
上映後，行政院新聞局電影事業處和臺北市政府新聞處曾遣派官員往電影院查緝未依規定擅自播放的「臺語版」配音版本，並將視違規情況予以處分。
綽號「大頭仔」的吳進成（萬梓良飾）生長在臺灣南部貧窮農家，為討回二哥（小戽斗飾）被詐賭的賭資，手持扁鑽闖入賭場，氣憤之下失手殺害賭場扛霸子鐵虎，被警察逮捕入獄。出獄後，大頭仔卻不為父親（賴德南飾）所接納，只好離家去歌舞團當保鏢，進而結識歌舞女郎阿君（恬妞飾）。
某天，大頭仔為保護阿君，與市仔尾混混紅貓與花猴等人搏鬥受傷。阿君有感大頭仔的見義勇為，遂離開歌舞團，與其同居。但是，大頭仔不能容忍阿君的妖豔打扮，兩人爭吵不休，甚至大打出手。為此，大頭仔在心情不佳下前往賭場，反而識破賭場的作假手段。主持賭場的三郎（陳震雷飾）命令手下錘哥(蔡金錘)（蔡岳勳飾）攜帶改造手槍，尾隨大頭仔，伺機刺殺。錘哥所持手槍卻不慎走火，子彈誤傷到自己，反讓大頭仔救回性命，從此視大頭仔為恩人。因此，大頭仔贏得黑社會老大武雄（陳松勇飾）的賞識，阿君也返回大頭仔身邊。
不久，花猴一行人上門尋仇，將大頭仔打得遍體鱗傷。武雄震怒，親身與市仔尾大哥文輝（孫曉威飾）談判，卻在不久後遭文輝一行人暗算身亡。三郎理所當然地繼承了武雄的位置。大頭仔與錘哥替武雄報仇後，隨即逃亡至林口海邊小屋，欲取出事前所先藏的款項潛逃海外，三郎卻故意密報警察來圍捕兩人。在一陣激烈的槍戰中，鎚哥犧牲了自己，換取大頭仔逃出血路。
後來，大頭仔被法庭判處死刑後，趁法警的一時疏忽脫逃。逃獄後的大頭仔決意尋找三郎報仇，最後在高雄市區的一間公寓找到了三郎的落腳處。大頭仔念在三郎之妻已有身孕的份上，不願讓三郎的小孩喪父，因此只朝三郎腿部開兩槍後便離去。大頭仔回到臺灣北部住所與阿君相會後，警方再度前往逮捕……
吳進成（大頭仔）
黑道份子，大頭仔
歌舞女郎，大頭仔的女友
武雄（TAKE）
黑道份子，大頭仔的大哥
蔡金錘（錘哥）
黑道份子，大頭仔的朋友
市仔尾文輝，殺害武雄老大的兇手
大頭仔之親兄
大頭仔之父親，對他十分不諒解
大頭仔之母親，視子如命
吳俊霖（伍佰）
大頭仔的小弟
電影拍攝之前，為讓萬梓良有所謂「兄弟」的樣子、氣勢，導演蔡揚名特別利用自己人脈，讓萬梓良跟隨某角頭大哥幾個月的時間，以利於培養、揣摩男主角的發揮。
萬梓良和恬妞因本片締結下情份，並於四年後採取電視直播的方式隆重舉行結婚典禮
當時年僅20歲的歌手伍佰也參與了本片的演出，但劇中僅有四句臺詞。
當事人吳進成在1980年曾被判處死刑，後來因為上訴改判成無期徒刑。他僅初中畢業，但文筆很好，在獄中期間將自己的故事寫成自傳《我在黑社會的日子》和《我在死牢的日子》。因在獄中表現良好，1988年因蔣經國逝世獲得特赦，1994年假釋出獄。
吳進成於2006年因涉嫌暴力討債，再度被警方逮捕。2011年11月8日，吳進成涉嫌臺灣中部多起暴力討債及詐賭案，被刑事警察局中部打擊犯罪中心拘提到案。
* 大頭仔，〈臺灣電影資料庫〉
英語補語的作用對象是主語和賓語，具有鮮明的定語性描寫或限制性功能，在句法上是不可或缺的。補語是起補充說明作用的成份。最常見的是賓語補足語。名詞、動名詞、形容詞、副詞、不定詞、現在分詞、過去分詞都可以在句子中作賓補。
它用在介係詞之後，是句子的一個基本成分。常用主－介－表結構。
: I saw her with them, at least, I thought it was her.
: 我看到她和他們在一起，至少我認得是她。（her做受詞，with做介係詞，them做主詞補語）
: Who broke the vase? --誰打碎了花瓶？
: Me. 我。 （me做主詞補語= It's me.）
: John hoped the passenger would be Mary and indeed it was she. （she做主語補語）
: 約翰希望那位乘客是瑪莉，還真是她。
: Father will not allow us to play on the street. 父親不讓我們在街上玩耍。
: We believe him to be guilty. 我們相信他是有罪的。
: We made him to copy the sentence.
: He is made to copy the sentence.
: I felt my hands tremble.
: At the meeting we elected him monitor.
: I think your brother a clever boy.
: What you said made Xiao Wang angry.
: I found the classroom empty.
: Please call the students back at once.
: He was seen to take his cap off.
: We hear him singing in the hall.
: I found him lying in bed, sleeping.
: He saw his face reflected in the water.
: I heard it spoken of in the next room.
定語和中心語之間是修飾和被修飾、限制和被限制的關係。在現代漢語中，中心語與定語二者之間有的需要用結構助詞（連接詞）“的”，有的不需要，有的則可以省略。但“的”是定語的標誌。
*例如：我的眼淚很快地流下來了。（朱自清《背影》） 這句中的“我”就是定語，用來修飾中心語“眼淚”。
在現代漢語里，定語一般都放在中心詞的前面，起修飾限制的作用。但在古代漢語里，為了突出和強調定語，有時也會把定語放在中心詞之后，這種情況叫做“定語后置”。在譯成現代漢語時，一般都應提到中心詞前面來。另外，定語后置時，往往在中心詞和定語之間加上“之”字，有時也在定語后面加“者”字。
*1.用“者”結句，形成“中心詞＋后置定語＋者”的形式。
*2.用“之”結構，形成“中心詞＋之＋后置定語”的形式，如：“其嵌然相累而下者，若牛馬之飲于溪；其沖然角列而上者，若熊羆之登于山。”
形容詞作定語：
The little boy needs a blue pen.（little修飾名詞boy；blue修飾名詞pen.） 小男孩需要一支藍色的鋼筆。
Tom is a handsome boy. Tom是個英俊的男孩。
There is a good boy.有個乖男孩。數詞作定語相當于形容詞：
Two boys need two pens.兩個男孩需要兩支鋼筆。
The two boys are students.這兩個男孩是學生.
There are two boys in the room.房間里有兩個男孩。
介詞短語作定語：
*The boy in the classroom needs a pen of yours.教室里的男孩需要你的一支鋼筆。
*The boy in blue is Tom.穿藍色衣服的孩子是湯姆。
*There are two boys of 9,and three of 10.有兩個9歲的，三個10歲的男孩。
代詞或名詞所有格作定語：
*His boy needs Tom's pen.他的男孩需要Tom的鋼筆。
*His name is Tom.他的名字是湯姆。
*There are two boys of Tom's there.那兒有Tom家的兩個男孩。
副詞作定語：
*The boy there needs a pen.那兒的男孩需要一支鋼筆。
*The best boy here is Tom.這里最棒的男孩是Tom。
分詞（短語）作定語：
*The smiling boy needs a pen bought by his mother.那個微笑的男孩需要一支他媽媽買的鋼筆。
*The pen bought by her is made in China.她買的筆是中國產的。
*There are five boys left.有五個留下的男孩。
不定式作定語：
*The boy to write this letter needs a pen.寫這封信的男孩需要一支鋼筆。
*The boy to write this letter is Tom.將要寫這封信的男孩是湯姆。
*There is nothing to do today.今天沒有事要做。
錯誤 ！*The boy who is reading needs the pen which you bought yesterday.那個在閱讀的男孩需要你昨天買的鋼筆。
錯誤 ！ *The boy you will know is Tom.你將認識的男孩叫湯姆。
*There are five boys who will play the game.參加游戲的男孩有五個。
單詞作定語時通常放在它所修飾的詞之前，作前置定語。
短語和從句作定語時則放在所修飾的詞之后，作后置定語。
如果它所修飾的名詞帶有冠詞，就放在冠詞和名詞之間。
在英語里，一般定語前置時的次序為:限定詞，形容詞、分詞、動名詞和名詞性定語。但當幾個形容詞同時出現在名詞短語之前，我們要注意其次序。其形容詞遵循的詞序為：限觀形齡色國材，指：限定詞（一般指數量）；外觀（美麗等）；形狀（大小，高矮，胖瘦）；年齡；顏色；國籍；材料；用途。
比如：1、限定詞2、外觀3、形狀4、年齡5、顏色6、國籍7、材料8、用途
*A famous American university.一所著名的美國大學
*An interesting little red French oil painting.一個有趣的小的紅色法國油畫
*A new plastic bucket.一個新的塑料桶
*A purple velvet curtains.一張紫色的羽絨窗簾
*An elegant German clock.一只典雅的德國的鐘
另外，有些形容詞也有特殊的次序:
*描述身體特征的形容詞先于表示情感和性格特征的形容詞
例如:a small lovely girl一個可愛的小女孩， a long patient queue一條長的很耐心等待的隊伍， a pale anxious patient一位蒼白的焦慮的病人;
*表示顏色的形容詞放在表示情感和性格特征的形容詞之后
例如:a kindly black teacher一個和祥的黑人老師，an inquisitive brown dog一只具有好奇心的棕毛狗;
*little ,old和young有時可以作為名詞短語不可分割的一部分，所以可以直接放在名詞之前，
例如:a lovely little girl一個可愛的小女孩
*表示性格特征的形容詞可以放在old young之前，也可放在old young之后，
例如：a young ambitious man一個野心勃勃的年輕人（強調年齡），an ambitious young man（強調雄心勃勃）。
當然，三個以上形容詞連用作定語，就顯得累贅，因此上面所說的情況一般較少出現.
（1）短語作定語一般后置
*It was a conference fruitful of results.那是一個碩果累累的會議。
*He gave me a basket full of eggs.他給我一個裝滿雞蛋的籃子。
*English is a language easy to learn but difficult to master.英語是一門容易學但是難精通的語言。
*The boys hardest to teach are all in his class.最難教的男生都在他的班里了。
（2）修飾some,any,no,every等詞構成的不定代詞的定語都后置
*Let’s go somewhere quiet.咱們去找個安靜一點的地方吧。
*There is nothing important in today's newspaper.今天報紙上沒有什么重要的東西。
*Do you have anything more to say?你還有什么話要說嗎?
（3）副詞作定語
*The people here are very friendly.這里的人很友好。
（4）動詞、名詞轉化而來的以-able,-ible結尾的形容詞作定語
*He is a person dependable.他是一個可以依靠的人
*This is the only transportation means available.這是唯一可行的交通工具。
（5）起強調用的單個分詞
*Everybody involved should stay here.
*The college mentioned.
（6）特殊詞
*Could you tell me something imporpant.
英語里有大量的定語從句，有時英語的定語從句即等同於英語的關係子句。英語中定語從句中甚至還可能包含定語從句，即多重定語從句。如：A healthy diet includes enough but not too many kinds of foods that provide the body with the nutrients that it needs to function properly.（中譯：健康的飲食包括的食物應該充足但又不過多。這些食物提供身體正常活動所必需的營養）
*（1）英語的復合句中，分句以其主句為基干，通過連接手段，一層一層地展開，就好像一棵樹的樹干上長出大枝子，大枝子上再長出小枝子。漢語的分句則更多按照時間發生的順序出現，依次展開。
*（2）英語中的非限制性定語從句所表達的信息，在漢語里一般由另一個小句來表達。用非限制性定語從句時，前應加逗號，并且非限制性定語從句引導詞只能用which，不能用that。
*例1：She asked for his help which he gladly gave. ─她要求他幫忙，他愉快地幫助了她。
*例2：It was a century during which the country suffered continuously from wars. ─一個世紀過去了，在這期間這個國家不斷地遭受戰亂之苦。
定語是名詞前邊的表示領屬，性質，數量等等的修飾成分。名詞，代詞，形容詞，數量詞等都可以做定語。
例如：“國家機關”的“國家”（領屬），“新氣象”的“新”（性質），“三架飛機”的“三架”（數量）。
Miz（渡邊瑞枝，）是出身於日本北海道的一位流行／搖滾歌手，曾經在日本和瑞典兩地從事歌唱事業，目前已經引退。
在相當年輕的時候，Miz 就已經表現出在音樂領域的高度興趣和天份。她總是想要成為在收音機中常聽到的歌手，但是生活在北海道如此鄉下的地方，並沒有給她太多機會。Miz 在中學時期最大的興趣之一是到當地的美容沙龍，當她成為店裡的常客時，也同時和美容院經理成為了好朋友。
當時有一個偶像徵選會正在舉辦，而且宣傳海報被張貼在全日本的美容沙龍店中。Miz 不斷看著海報，而美容院經理了解了她的心意並鼓勵 Miz 去參賽。在擊敗數以百計的競爭者後，Miz 得到了勝利。
Miz 立刻將所有生活中的計畫拋在腦後，決定追隨她的音樂夢想。在高中畢業之後，她搬到東京，而且之後很快地和 ''Universal Victor'' 簽約，以 Mizuki Watanabe 為名發行了出道單曲 ''I WILL''，在那之後，又發行的另一張單曲 ''Ambition''，但之後就沒有在發行任何作品。兩張單曲都在絕大多數的日本唱片行中上市。
在發行 ''Ambition'' 之後，她的短暫事業結束。然而她他並沒有放棄，並持續在一間錄音室中學習歌唱的相關課程，最後幫忙錄製了 DEMO 帶，很快地，她被介紹給一位叫做 Tord Backstrom 的製作人。
Tord Backstrom 正在尋找演唱由瑞典作曲家所做的歌曲，然後，他找到了 Miz。他立刻知道 Miz 具有明星的天份。在 2003 年，Miz 前往瑞典和他的創意團隊會面。第一次見到 Miz 時，他們非常訝異，甚至不能確定 Miz 是不是日本人，因為她的英語說的比一般日本人還要來的好，而且她喜歡和人擁抱！（通常日本女性喜歡保持自己的空間。）
一開始，他們計畫在瑞典發行一些音樂作品，Miz 在瑞典的出道單曲 ''Waiting'' 很快的進入了排行榜並且在第 8 名的成績，很快地，專輯 ''Story Untold'' 在2004年9月22日也發行了，其中包含了10首全英文歌曲。
同時，他也發行了一些其他的音樂作品，她的日文重新出道單曲 ''New Day'' 在同年發行，當時有名的日本流行音樂歌手總是喜歡使用高音、鼻音等技巧，這對 Miz 來說並不適用，她以一個全新的面孔在日本現身，人們喜歡她豐富且強而有力的聲音。''New Day'' 在日本公信榜拿到了第20名。為了宣傳她的第一張日文專輯 ''Say It's Forever''，Miz 被邀請到由 Channel V 在臺灣舉辦的演唱會上與其他本地和外國歌手演出，她表演了 3首歌 ''New Day''、''Waiting for''、和 ''Say It's Forever''。同時在短暫的停留中上了 AIUEO 節目宣傳，節目主持人顯然地是她在日本正式出道前的朋友，她成為了當年在臺灣相當受歡迎的日本女歌手。
從那之後，Miz 持續地發行她的音樂作品直到今天。她寫了大部分的日文歌詞，並且英文漸漸變的流利。或許不久之後大家就會聽到她創作的英文歌曲。
在2006年2月發行了她的第二張專輯 ''Mizrock''，Miz 消聲匿跡了一陣子，在 2007 年 3 月，她的官方網站發布了新作品發行的消息，其他網站像是Tower Records和ORICON都確認了這個消息，同年6月4日 Miz 也從 Victor Interactive 轉移到新東家 Nayutawave Records，並且在2007年7月25日以 ''Mizrock'' 為名發行新迷你專輯 ''Good bye, yesterday''。
2014年9月於其網誌上宣布結婚並從歌壇引退。
*I WILL（1999年6月18日）
*Ambition（1999年11月24日）
*Waiting（2004年9月13日）
*Story Untold（2004年9月24日）
*Story Untold - Second press（2004年11月19日）
*New Day（2004年2月18日）
*Waiting For（2004年7月21日）
*In the Sky（2005年8月3日）
*Backseat Baby（2005年11月30日）
*Bittersweet（2006年2月25日）
*Best Friend / Hello me! 作曲: Figge Bostr?m ,  Anna Nordell （2007年10月24日）
*Thank You xxx（2008年2月20日）
*ペッパー警部（2008年7月2日）
*Faraway（2010年5月26日）
*Say It's Forever（2004年8月21日）
*Dreams（2005年3月9日）
*Mizrock（2006年2月22日）
*Good bye, yesterday（2007年7月24日）''（以 "Mizrock" 為名發行的迷你專輯）''
* Mizrock (Universal Music)
狀語是用來修飾、限制謂語（動詞或形容詞）的語言單位，以表明謂語（動詞或形容詞）的狀態、方式、時間、處所或程度等。
能充當狀語的有形容詞、副詞、能願動詞、表時間地點的名詞或名詞短語、以及方位短語、介詞短語、動賓短語、主謂短語等短語也可以當作狀語。
:例：大家''十分開心''。
:例：這東西''很耐用''。
:例：爸爸''剛才''出門。
:例：我''現在就''出門。
:例：我們''週末''去唱歌。
:例：我們''上課的時候''，她走進教室來了。
:例：哥哥''這樣''說。
:例：媽媽''那麼''說。
:例：大家''心情愉快地''度過了這個週末。
*放在謂語中心語之前,跟著中心語。
:例：太陽''剛剛''下山。
*放在主語前,表示時間、處所、狀態等。
:例：''昨天''，日本發生大地震。
:例：''突然''，有一個小孩從路邊衝出來，被車撞死了!
*放在中心語之後，表示強調，而在文言文中處於補語的位置，也常常當狀語來理解。
:例：小偷進到屋裡，''悄悄地''，''悄悄地''。
一般而言，中文在一個詞（通常是定語）的後面加「的」接主語或賓語，使定語成形容詞，加「地」使其成狀語，加「得」接補語表述結果，這是既有的明確語法守則，只是由於「的」、「得」、「地」在普通話裡讀音相當接近，一般人難以細察。然而，由於這三個詞在某些漢語族語言裡（比如粵語）有不同的發音，因此，粵人大都能單憑平日的語用習慣，就能精確分辨這三個詞的用法。
以副詞修飾的句子舉例：「''一隻非常小的蟲輕易地鑽進了那個洞穴裡 ''」，其中''非常 ''和''輕易地 ''為狀語，''小 ''為形容詞，''蟲 ''為主詞，''鑽進 ''為動詞，''洞穴裡 ''指明前往地點。
一些提題時所用的副詞，像“如何、何時、什麼、果然” 等在某方面也可視為狀語。
如果一個中心語前面有好幾個狀語，那一般排列的順序如下，從離中心語的較遠開始：
*1.時間 2.地點、方位 3.狀態 4.對象
*1.時間 2.處所 3.副詞 4.形容詞
例：我們''今天 下午 在實驗室裏 都非常認真地 跟老師''做''期末專題報告的實驗''。
在抽象代數中，一個環  上的平坦模是一個 -模 ，使得函子  保持序列的正合性；若此函子還是忠實函子，則稱之為忠實平坦模
域上的向量空間都是平坦模。自由模或更一般的射影模也是平坦模。對于一個局部諾特環上的有限生成模，平坦性、射影性與自由性三者等價。
自塞爾的論文《代數幾何與微分幾何》以降，平坦性便在同調代數與代數幾何中扮演重要角色。其幾何意義甚深，詳見條目平坦態射。
當  為交換環，一個 -模的平坦性等價於  是個從 -模到-模之正合函子。
將環  對一個積性子集  的局部化  視作 -模，則它是平坦的。
當  是諾特環而  是有限生成 -模時，平坦性在下述意義等價於局部自由模： 是平坦 -模若且唯若對任何素理想 ，局部化  是自由 -模。事實上，對條件中的  僅須考慮極大理想即可。
當  非交換時的定義須作如下修改：假設  是左 -模，則稱之左平坦模，若且唯若對  的張量積將右 -模的正合序列映至阿貝爾群的正合序列。
環上的張量積總是右正合函子，所以左 -模  是平坦模的充要條件是：對任何右 -模的單射 ，取張量積後的同態  仍為單射。
一般來說，平坦模的歸納極限仍是平坦模；此陳述可由  與  的伴隨性質形式地推出。平坦模的子模與商模不一定是平坦模，然而我們有下述定理：一個平坦模的同態像是平坦模，若且唯若其核為純子模。
Lazard 在1969年證明了：模  平坦的充要條件是它可表成有限生成自由模的歸納極限。由此可知有限展示的平坦模都是射影模。
一個阿貝爾群是平坦 -模的充要條件是其中沒有撓元。
平坦性也可以用Tor函子的消沒性表示。Tor函子是張量積的左導函子。一個左 -模  的平坦性等價於 ；類此，一個右 -模  的平坦性等價於 。藉Tor函子的長正合序列可以導出下列關於基本性質：
考慮短正合序列
* 若  平坦， 不一定平坦；若假設  是  的純子模而  平坦，則可推出  與  皆平坦。
設  為交換環， 為一理想，則我們有下述平坦性的局部判準。
定理（Bourbaki）. 以下諸條件等價：
#  是平坦 -模。
#  是平坦 -模，且 。
#  是平坦 -模，且典範同態  為同構。
# 對所有 -模 ，有 。
# 對所有 ， 是平坦 -模。
#  是平坦 -模，且典範態射  為同構。
此判準在代數幾何中的用途尤大。
一個模  的平坦分解是如下形式的正合序列：
使得其中每個  都是平坦模。
任何射影分解都是平坦分解。
一個 -模  被稱作忠實平坦的，若且唯若  是個忠實的正合函子。這也就是說：
#  是個平坦 -模。
# 典範映射  是單射。
當  為交換環時，有以下幾種等價的刻劃：
*  是平坦的，且對所有極大理想  都有 。
* 一個序列  正合，若且唯若  正合。
* Multilinear Algebra, Northcott D.G, 1984, Cambridge University Press - page 33
SE7EN（，），本名崔東昱（，或譯崔東旭），韓國男歌手、演員。
2003年3月8日，以首張正規專輯《Just Listen》出道。
2015年7月7日，成立企劃公司「Eleven Nine Entertainment」。
2009年6月公開戀情，承認樸韓星是已經交往七年的女友，兩人自高中時期認識交往。2013年8月傳出分手，遭到雙方公司否認。2014年12月24日韓國媒體THE FACT報導樸韓星與演員鄭恩宇交往中，其後經紀公司證實SE7EN與樸韓星已於2014年初分手，12年的愛情長跑宣告結束。
2016年9月7日，圈內相關人員表示歌手SE7EN與演員李多海正在戀愛中，并稱“兩人由多年的朋友關系發展為戀人關系”。據悉兩人在韓國時主要在車內進行約會，但更多還是在海外以及旅行時享受約會。與兩人相熟的某圈內人士表示“兩人是相識很久的朋友，在困難的時期成為彼此的力量而自然的發展為戀人關系。正式交往已經超過1年，也是周圍的很多朋友都已經知道的事情。兩人經常在香港和泰國等地享受約會”。歌手SE7EN所屬社公開回應戀愛報道表示“兩人在困難的時期成為彼此的支柱，已交往數月”。李多海所屬社也回應表示“身為同齡朋友的兩人自然發展成為戀人關系，已經交往7個月”。
李侯（永城公）
2015年6月13日-9月6日
Der Tod
2018年6月1日-8月12日
埃迪·伯德拉斯
2021年8月14日-10月31日
我愛你（?????）
MBC《黃金漁場之膝蓋道士》
SBS《金諪恩的巧克力》
SBS《Happy together》
2010年8月31日—9月7日
Hot Star特輯
2010年11月4日—12月2日
《女演員的管家》
EP01—03
2012年2月28日—2012年3月6日
K-POP STAR特輯
2012年3月27日—2012年4月3日
YG Family特輯
安徽衛視 《星動亞洲第二季》
KBS 《Happy Together》
KBS 《不朽的名曲 》
八大電視臺 《娛樂百分百》
MTV 《我愛偶像》
2018年3月16日—4月20日
TV朝鮮 《傳說的保齡球》
MBC 《Video Star》
KBS 《不朽的名曲》
MBC 《大韓外國人》
TV朝鮮 《愛的呼叫中心》
MBC 《全知干預視角》
首張正規專輯《Just Listen》
* 發行日期：2003年3月8日
第二張正規專輯《Must Listen》
* 發行日期：2004年7月13日
第三張正規專輯《24/7》
* 發行日期：2006年3月8日
第四張正規專輯《Se7olution》
* 發行日期：2006年11月6日
首張數位單曲《Crazy》
* 發行日期：2004年12月6日
第二張數位單曲《747》
* 發行日期：2007年6月29日
第三張數位單曲《I'm Going Crazy》
* 發行日期：2010年9月29日
第四張數位單曲《THANK U》
第五張數位單曲《陰霾漸襲》
* 發行日期：2015年5月8日
第六張數位單曲《沒關係嗎》
* 發行日期：2016年5月16日
* MBC 月火劇《Monster》OST
第七張數位單曲《I AM GOOD》
* 發行日期：2016年7月7日
第八張數位單曲《SCARED》
* 發行日期：2018年11月25日
第九張數位單曲《COLD》
* 發行日期：2019年2月12日
第一張迷你專輯《Digital Bounce》
* 發行日期：2010年7月21日
第二張迷你專輯《2ND MINI ALBUM》
* 發行日期：2012年2月1日
第三張迷你專輯《I AM SE7EN》
* 發行日期：2016年10月14日
首張日文單曲《光》
第二張日文單曲《Style》
* 發行日期：2005年5月18日
第三張日文單曲《スタートライン》
* 發行日期：2005年10月19日
第四張日文單曲《I Wanna…》
* 發行日期：2006年9月13日
第五張日文單曲《會いたい 》
* 發行日期：2007年11月12日
第六張日文單曲《ありのまま（arinomama）》
* 發行日期：2007年11月15日
第七張日文單曲《君だけに》
* 發行日期：2008年1月23日
第八張日文單曲《ANGEL》
* 發行日期：2011年12月19日
第九張日文單曲《Love Again》
第十張日文單曲《Rainbow》
首張日文迷你專輯《SOMEBODY ELSE》
首張日文專輯《FIRST SE7EN》
* 發行日期：2006年2月1日
第二張日文專輯《Dangerman》
* 發行日期：2016年12月7日
第三張日文專輯《1109》
* 發行日期：2017年11月9日
*2009年3月10日：美國單曲《Girls》
* SE7EN 美國SHOW CASE演唱會
美國好萊塢Highlands club
永登浦時代廣場
釜山新世界Centum city
* SE7EN 臺北粉絲見面會(2012 SE7EN 臺灣 Loving Tour)
ATT Show Box
* SE7EN 出道10周年日本演唱會(SE7EN 2013 CONCERT IN JAPAN)
* SE7EN 出道10周年演唱會(2013 SE7EN Talk Concert)
首爾教育文化會館大劇場
*SE7EN 10th Anniversary Tour  in Japan
愛知県蕓術劇場
あましんアルカイックホール
福岡サンパレスホテル＆ホール
中野サンプラザホール
東京站(追加公演)
TOKYO DOME CITY HALL（一日兩場）
*SE7EN FAN MEETING 2016 in TOKYO-RAINBOW Release Party
東京都中野區中野4-1-1
2010 YG FAMILY CONCERT
2010年12月04-05日
15周年YG Family 演唱會
2011年12月03-04日
2011年1月08-07日
2011年1月21-22日
琪玉超級競技場
* SE7EN參加的其他演唱會
仁川韓流演唱會2010
仁川文鶴世界盃競技場
韓流夢想演唱會
慶州市民運動場
MBC 50週年紀念演唱會
Rajamangala國家體育場
慶州韓流夢想演唱會
中國三星藍色狂潮: 星耀南京演唱會
南京奧體體育館
BOF KPOP CONCERT
2016 DMC Festival Asia Music Network Big Concert
SEVERANCE FAMILY CONCERT 2016
延世大學露天劇場
* 第5屆Mnet KM Music Festival - 最佳新人男歌手獎
* 第18屆韓國金唱片大獎 - 最佳新人歌手獎
* KMTV KMA - 男子最佳新人歌手獎
* SBS TV - 最佳新人歌手獎
* MBC 廣播演繹大獎 - 最佳人氣獎
* MBC TV 10大歌手獎 - 最佳新人歌手獎
* M.net Music video Festival - 男子最佳新人獎、最佳MTV獎
* KMTV Korean Music Award - 男子最佳新人獎
* 漢城歌曲大獎 - 最佳新人獎
* SBS歌曲大獎 - 最佳新人獎
* MBC演藝大獎 - 歌手特別獎
* MBC十大歌手歌曲獎 - 新人歌手王
* 第4屆M.net KM Music Festival - 男子個人歌手獎、GOLDEN DICK 獎、GOLDEN DICK music 獎
* 第6屆M.net KM Music Festival - 最佳男歌手獎(Passion)
* 第19屆韓國金唱片大獎 - 最受歡迎歌曲獎、最佳MV獎
* 雪碧中國原創音樂排行榜 - 最優秀韓國藝人獎
* 新浪網頒獎典禮 - 亞洲最具舞臺魅力獎
* 泰國MTV - 亞洲區域韓國最受歡迎歌手獎
* 日本音樂錄影帶大獎 - 韓國最佳buzzAsia藝人獎
* 第16屆首爾歌謠大獎 - 最佳MV獎(我知道)
* 中國Sprite頒獎典禮 - 韓流最高人氣獎、最佳MV獎、最佳亞洲音樂獎
* M.net 20's Chiose - 最佳男歌手獎
* 新加坡E樂賞 - 亞洲最佳表演歌手獎
* 全球華語榜中榜亞洲影響力大典 - 最佳海外表演者獎
* Asia Artist Awards - History of Songs
就算不能唱歌
* 崔東旭 SE7EN 基本資料（中文）
* 崔東旭 SE7EN 中文網誌 （中文）
* SE7EN MV(PV)(日文)
*  OfficialSe7en's Channel from YouTube