ticoAg/ChineseCorpus-Kaggle-fanti huggingface dataset:
作為人類行為的一種風格，投機主義暗指不正直，或在做某事上一反常態（前后矛盾）。潛在的含義是行為前后矛盾暴露了肆無忌憚地追逐私利的本質。因此，投機主義包涵了對一些正常價值準則的妥協。然而，“合理的自利”和“可恥的（或反社會的）自私自利”有時難以區分；對其定義可能源自個人觀點，或是立場。
有的人認為投機主義是正當合理的選擇，是兩害取其輕的辦法。因此，英國保守黨人斯坦利·鮑德溫就曾說過：
生命可以被視為面對“無盡的機會”，而人們對此的回應形式定義了他或她是誰。可以說，這可以被視為努力實現或是表達某種準則。然而，投機主義所暗含的道德矛盾涉及了自身利益與他人利益之間的“沖突”，或是遵守原則：做自己想做的事情，或是做“正確的事情”。因此，實際上投機主義指代某人面對機會的自利行為，與（更加普世的）準則、法律、規范或價值相“沖突”或“相悖”的單方面行動。
這種自私自利行為引發沖突，常常暗指在利用機會上傾向于 ''過分'' 或 ''不正當''，這種推論意味著品質上的缺失或是有失得體。因此，“投機主義”一詞常常是貶義的，與道德敗壞相聯系，或是某種行為以犧牲更廣大利益為代價來為自己或自己的群體尋求既得利益。道德家們很討厭投機主義，因為投機主義違反了道德準則。
對于局外人來說，理解哪些行為是（或不是）“投機的”不容易，因為局外人不知曉整個故事、全部要素、或背后的真實動機。外表所呈現的可能與真實的動機截然相反。
在人類行為中，投機主義涉及人們所做的事情和當面對挑戰和機會時的基本準則。當機會出現時，投機主義者會為自身利益服務，將他人利益拋之腦后，違背“之前既定”原則和其它“更高優先級”項目。因此，投機行為通常被認為''至少''是可疑的、曖昧的，''至多''是不可接受的、完全不合法的。如果這種對機會自私地追逐公然地反社會（包括踐踏他人的需求、要求和利益），這種投機主義被認為是不健康的，紊亂的，或品格缺失的。然而，有的行為也會被學者認定是“投機性”的，即便沒有具體的道德尺度或暗指出現（即一種簡單的自利行為）。
社會學和心理學都將人類投機行為與賭博行為相聯系，它的中心是人們是如何回應風險和機會的，動機和組織文化是什么。風險和機會都扮演了角色。在投機行為上，某人或群體必須：
* 雖然承擔風險是某人或組織所堅持的原則，但如果這樣做會減少影響、支持、利益或受歡迎度，就拒絕冒風險。
* 雖然冒風險與準則相悖，但冒風險可以獲得/維持影響、支持、利益或受歡迎度，就冒風險。
* 雖然與準則相悖，但追逐機會可以增加影響、支持、利益或受歡迎度，就追逐機會。
* 雖然追逐機會符合準則，但這可能會減弱影響、支持、利益或受歡迎度，就拒絕追逐機會。
因此，投機主義為個人私利剝削形勢，既可以瘋狂行動，也可以毫不作為（即應該有所作為的時候）。有這種行為傾向性必須在人格品質上有所缺失，例如沒有正直感、道德感、個人見地或自覺意識，缺乏個人靈敏度或平衡感。投機行為也依賴于衡量不同后果的準確程度。強烈的感情和欲望也會扮演積極角色，以及個人、群體或組織的寬容程度。這些因素影響著“如何劃線”的合理性，控制個人的行為，維持一貫性。也有很多是受信仰的影響，以及組織道德感的左右。
無論投機主義的動機如何，基本元素總是自私。從心理學上來講，投機主義總是要求個人做出自己的選擇，為自己的私利服務。從表面上來看，它的形式可以是自我鼓勵、內心方向、創造性、行為自由；從主觀上來講，當機會到來時，投機主義者必須對此有所認識并做出回應。
人品和信仰會因特定的環境而受到改變。對于投機行為來說不但需要慫恿性的環境來鼓勵它們，而且出于某種原因難以維持行為的持續性，或對行為的普通束縛缺失了。對此，投機行為看似不會受到負面影響，或是至少在短期內不會受到懲罰，而參與投機的獲益相對巨大。這里給出了八大條件：
* 權勢：根據阿克頓男爵的著名格言：“權力導致腐敗，絕對權力導致絕對腐敗。”如果某人或組織在某種環境下擁有巨大權勢，那就很容易做出投機行為，而不被挑戰、批評或是接受檢查。換句話來說，對行為缺乏相應的控制很容易醞釀投機主義。如果對無原則的行為只是略微懲戒的話，就會制造投機行為高發的環境，如果人們的位置相對懸殊（如權勢、財富、身份、力量等），就會出現恃強凌弱、以大欺小的事情。
* 利益：投機行為的尺度與對利益或收益的期望有關，看前者是否能勝過損失和懲罰。如果形勢允許某人為自己獲利，將成本、責任、損失推卸給他人，投機主義就會被醞釀。這也可以被認為是不公平競爭。
* 境遇：投機行為的傾向受到“生活境遇”的普遍影響。如果人們自己的立場堅固、安全，那就很容易成為投機主義者——因為這樣不會出現損失和失敗，即便是有也很容易得到修復和補償。相反，如果某人的處境十分不穩定，那么他就“無所顧忌”地追逐“一切”可能的機會。投機行為可以“自我強化”：如果投機主義泛濫，那么拒絕投機行為就意味著會被競爭者占便宜，那么人么就會被迫投機。
* 資源：如果井噴出現（大量資源或市場出現），容易獲取，那么人們就會“有什么拿什么”，將他人拋之腦后，認為如果自己不抓住機會，就成別人的了（如果他們抓住機會，就會對自己不利）。例子有淘金熱、公有地悲劇。此時，投機行為被醞釀，特別是管控資源如何被分配的規則缺失，或是所有者不清，或者合理用法無法規范。
* 信息：如果對境遇或活動缺乏缺乏相關信息、知識或意識，使得人們難以分辨行為的后果，就會醞釀投機主義。這可能源于故意封鎖消息。自利行為也會接踵而至，因為無法知曉對他人利益所造成的后果，或是缺乏共同道德。如果形勢里缺乏共同準則，或是不知道如何應用相關法規，或是所有事情都是混亂不定，那么就為投機行為創造了良好條件。
* 競爭：如果出現嚴重的沖突、爭競或是戰爭，那么人們就會拼命求存、求勝、求助、求自保，無視規則、理念或是信仰。日常法規和“游戲規則”都被破壞，為投機者創造機會。
* 知曉：如果人們知道行為的后果，就對投機行為持褒貶態度；如果他們知道得更多，就不大會去投機。投機主義之所以會出現是因為人們不知道結果是怎樣的。對自己和他人的能力和缺陷的“認知”會起到很大作用。
* 成功：如果有強烈欲望想要受到歡迎、施加影響、或是成功獲利，就會醞釀投機主義。這種動機可以使人“不擇手段”地行事，甚至是“挖墻腳”，違背相關原則。如果人們出于某些原因“拼盡一切來獲取成功”，就很容易采取投機行為。
投機行為也會受到組織環境的強烈影響。
* 控制：一些組織會有一系列行為規范，使得投機行為難以施行，以為內組織政策規范清晰，對投機行為進行即時懲罰。其它組織可能結構松散，對相關行為缺乏控制，幾乎無法避免投機主義。
* 理智：組織是否有明確的活動準則影響很大（關于目標和手段定義明了，可被理解）。缺乏這樣的基本準則時，組織會發現自己不得不持續為投機錯誤和派系錯誤做出更正。
* 規范與價值:某些組織認定的“投機”行為對于他人來說可能很平常、完全可以容忍。有的組織將行為期望明確說明，并用正式規章告知眾人。有時，它們只是暗示或是非正式的——可能是正式規則難以制定、執行、或是成員彼此默認。
* 尺度：普遍來說，組織越大成員越多，投機行為就越容易出現。因為組織越大，成員所能被管控的行為就越困難，成員就越容易形成既得利益群體，偏離組織的既定目標。
* 目的：投機主義的定奪很大程度上取決與組織的自身性質和目標，或是領導的正直性和力度。例如，某個組織將其建立在剝削機會和冒風險之上，那么無論大小如何，都會醞釀投機行為。再如，某個組織的目標是建立在保守的活動或信仰系統上，那么就不大會招惹投機主義了。
就職業道德而言，投機主義在定義職業正直感上扮演著重要角色。就提供服務而言，職業人士就如何提供服務有自主的判斷力（選擇或是回旋余地）。就如何處理問題上，職業人士也可以在某種程度上做出自己的判斷、解釋、決定——無需使用成文規定。這樣的情形可以被投機主義者利用，違背普遍接受的職業道德。結果是，為了維護職業道德，有必要明確寫出“指導準則”來定義可以被接受的行為，或是分配角色，讓組織中不同的人士來相互監督（以維護誠信）。
智力投機主義一詞指代出于自私自利的動機在智力上投機，違背相關原則——通常指對人類知識的自利傾向，常常包含了職業創作或思想散布者，后者將所有的時間用于思想創新。這種智力投機主義現象常常與功名利祿相聯系。當人類知識成為可以在市場上交換的商品時，各種投機行為四起，例如盜取、剽竊、或是抄襲信息，違反了相關準則、或是曖昧的、有嫌疑的。
智力投機主義“改編”他們的知識想法，以“適應潮流”、“適應環境”、“賣得好”——而背后的動機是獲取個人受歡迎度/支持、獲得個人成就、得到特權或是身份、勸說他人、討好他人、獲得金錢。通著這需要一定程度上的知識靈活性、敏捷性或說服能力。
性投機主義常常是自私地追逐性機會來肥己，常常與負面道德相關，如在性目的上“占他人便宜”、“利用某人”或是“吃豆腐”。性投機主義常常被定義為利用性喜好來滿足私欲，與性活動“毫無關系”，在性上投機來達到不同的目的，例如獲得晉升、抬高身價、或是獲得金錢。這種行為可能被接受或容忍，但也可能被批評，因為對方沒有受到真正的關心（這與真實的兩性之間的愛情相悖）。
性投機主義在性滿足上沒有考慮到對方的感受、期望、動機、利益或準則，與合理的行為準則相沖突，可能暗含詭計或謊言（例如，故意對性純潔進行剝削）。在這種情況下，性投機主義者可以被認為是缺乏性/人格正直感。從臨床或科學概念來講，性投機主義干脆被稱為明顯的性濫交或是有明顯的一夜情傾向，無論動機是什么。
在進化論中，“進化機會主義”指代某種物種的特定歷史發展過程。該物種的行為、身體部分通過長期演化形成某種與眾不同的功能來幫助它存活。因此，在新的進化階段，從前的行為、習俗或物理形態可以適應新的機會，扮演新的角色。這樣，通過利用生物在之前所不具備的“新”優勢來適應環境，雖然“原本”的功能已經不再被使用。
在生物學中，機會主義“組織”通常被定義為某一物種可以在不同的環境中生存繁衍、通過不同的食物來維持生命、可以迅速利用環境，因為這種生物十分靈活。例如，這種生物可以延遲繁殖、保持休眠，知道條件允許是再次生長繁衍。在生物環境中，機會行為被進化生物學、生態學、流行病學、病理學所廣泛研究，采取客觀而不是道德或是批判性態度。
在微生物學中，機會主義指代普通非致病菌在某種環境下的反應類似致病菌。機會“微組織”（例如細菌、病毒、真菌、原生生物）入侵宿主時，導致宿主發生感染，但是只有宿主的自然防御、抵抗力或免疫系統低下時才會發生感染。在宏觀生物學中，生物組織的機會主義行為通常意味著它可以抓住或是利用“不同的”機會來生存或是生長。如果有一機會或是需求出現，生物組織可以“即興”回復，利用各種可用的資源，甚至這“并非最佳”辦法來反應。
“投機主義”一詞常被用在政治和政治科學當中，或是某些運動的活躍分子那里。政治哲學家尼古拉·馬基雅維利在《君主論》常常被認為是典型的投機主義。政治投機主義可以用多種形式來解釋，但通常有以下一種或幾種表現：
* 一種政治風格，不惜任何代價來增加自己的政治影響力，或是一種政治風格，用盡一切機會來增加政治影響力；
* 對曾經重要的政治原則事實上放棄或是妥協，以便增進自己的政治權力或影響力；
* 一種思潮，或是政治傾向，試圖利用政治資本來獲取更多影響、聲望、支持，而不是真正宣揚原則，增進公眾的政治理解。
一般來說，投機主義政治行為被批為目光短淺或是缺乏遠見。大多數政客都至少在某些方面是“投機主義”的（利用政治投機主義來獲得優勢，獲取主動性），但是，在“抓住政治機會”和“政治原則”的關系上爭議頗多。“政治投機主義”常常被用為貶義詞，主要是由于它與“放棄”原則或是與目標相妥協有關系。政治正直感常常要求綜合原則與靈活性來在道德上站得穩。政治投機主義的主要來源有四種：尾巴主義、民粹主義、風險管理和“手段成為目的”。
目前，還沒有達成統一的、科學的經濟投機主義理論定義；文獻通常只研究具體案例和環境。市場貿易供給沒有自己的普世道德，除了合同法和完成貿易的基本行為要求，而與此同時，法律定義精確，難以控制所有交易和解釋（或是暗示）的細節。由于經濟投機主義必須參照某些相關準則或原則，爭議的焦點就在于原則或準則是什么，導致基本定義困難。
市場貿易與很多道德準則、宗教或政治系統相關聯，誠然，自由市場的支持者聲稱這就是后者的好處之所在：人們可以選擇自己的價值，在基本法律框架內根據意愿做買賣。人們如果不期望從中得利，就不會交易；而他們之所以交易通常暗指對交易方基本原則的尊重。無論怎樣，貿易活動的獲益（或損失）雖然合法，但是依然可能被指責為“不公平”，這與之前的理解相反，因此“經濟投機主義”在不同的場景內就出現了。在此，在追求經濟私利時，相關的貿易責任（或民事責任）通常沒有被（完全）滿足。貪婪常常被指責為經濟投機主義的主要動機。
格倫·R·帕克聲稱“經濟”投機主義最常討論的例子有5個：
* 長期剝削，競爭者或獲利人對自私的行為不負責任
* 違例（在合同中），某項協定、承諾、意愿或理解沒有得到完全滿足，原因是自私，因為存在“逃避責任”的可能或被相關動機驅使所致
* 推卸，包括某種程度的疏忽、或逃避先前所承諾的或默許的責任
在交易成本中，投機主義意味著用自私、詭詐的方式，包涵某種程度的欺騙和道德缺失。這可能包涵故意的藏匿或歪曲重要的商業信息、逃避（比約定的做的少）、未能滿足正式或非正式的承諾或責任。在法律和懲戒缺失的交易活動中常常出現，投機者可以采取相應的態度來對結果造成巨大影響。然而，其它人認為這不過是經濟投機主義的狹義解釋，因為經濟單位會用更多的方式來獲取私利，甚至鉆法律的空子。
在博弈論中，投機主義的選著將利他主義和自我利益置于相悖的境地，將不同的公共與分支利益用來服務自己。如果在博弈中，某些角色處于不利的境地，那么它會利用各種機會、占別人的好處來改善自己的境遇——但前提是角色的競爭與合作在不同的層面上。兩個經典的案例是投機主義常常卷入搭便車問題和囚徒困境。在博弈論中，保羅·西布賴特將投機主義定義為“用他人的成果獲利，自己什么都不做”。例如，博弈論可以模擬信息不對等，人們對相關信息的知曉不一樣，“知道”的人比“不知道”的人獲得了更的好處。
從博弈論的角度來看，投機主義是個“問題”，如果追逐私利——會導致與他人利益“相沖突”——對某些角色或絕大多數人產生“不希望的、不想要的”結果。然而，理論也現實投機行為會無意中彼此服務，共同出力（例如，當他們沖向機會時，投機角色也會為其它角色創造機會，見帕累托最優）。在博弈論中，投機主義“不是”被定義為“本質”或“必然”的好事或壞事；它兩者皆可。通常，博弈論認為根據具體情況的不同，結果有所不同，應該從客觀的角度來看待問題。
肯尼斯·約瑟夫·阿羅解釋道市場需要信任來運作，但是信任并不會由市場活動自我生成：
社會投機主義指代利用社會交往來為私利獲益的行為或動機。由于本質自私，因此暗指參與者在某種社會環境下的責任沒有完全滿足。社會投機主義者參與某些組織、進行合作，不是因為他們想要“貢獻”什么，為群體給予或分享什么，或是認為某種本質有意義有價值，而是他想要通過參與活動來為自己賺的好處。結果是投機主義者的參與不過是為其它私利服務的“手段”。但是，當群體的目標和主張與這種投機私利相符合或是沒有沖突的時候，該行為可能會被容忍。該行為也可能會被認為是討厭的、不令人喜歡的、不是可信的或是虔誠的。
無論是自愿性還是義務性的群體、集合、協會、組織，或是因為相互信任而合作，可能會為參與者提供相應的資源或關聯：
* 只是因為彼此合作、相處在一起，所以提供和分享；
* 在某種社會環境下有條件地參與活動。
因此，將這些資源或關聯用作私利，使得社會投機主義者滿足加入組織、參與活動的必要條件變得自相矛盾；這里沒有他們肥己榨取的許可或余地。有的社會群體歡迎社會投機主義者，因為他們很有用，或是可以在參與的同時被勸說（或是被迫）改變立場。另一些社會群體可能會反對社會投機主義，用嚴格的前提條件來過濾投機主義者，并應用規章來扼制行為。
卡爾·馬克思并沒有單獨提出投機主義理論；他對該詞的應用主要是指一種營私便利的技巧，用來自利肥己，包括某種或其它政治、經濟或知識性詭計。不管怎樣，有的馬克思主義者聲稱馬克思的資本論暗示了投機主義理論的實質。主要觀點是投機主義不是簡單的資本越軌或效率性障礙，而是資本“整合的、必要的”一部分；資本主義市場活動在各個方面“鼓勵”投機活動。常常引述的因素有五種：
* 資本主義社會常常重整人類合作的結構，因此，更多的人生產著自己所不需要的東西，或是生產多余自己需要的剩余品，讓他人來占有自己的利益。這導致了社會異化，制造了獨有的驅動結構。它鼓勵無法滿足別人的需求，除非是以私利貿易的形式出現。
* 雖然人們必須通過協作來生存，但是他們所做的十分自相矛盾，包括“人格面具”，因為每個人、公司、社會階層都為金錢、權利和聲望彼此持續競爭。他們有不同的利益，在發現自己能擺脫責任時更容易占對方便宜。這種競爭很難成為公平競爭。
* 資本主義社會建立在用不平等交易來對剝削他人勞動的基礎之上。這使得資產所有者控制資產、金錢、信用，讓投資人從勞動者那里榨取收入，后者不得不出賣勞動力來為生。資產所有者可以獲得更多的資源，遠超出他們所生產的或對社會所貢獻的。占有資產的收獲越來越多，勞動創造的收獲越來越少。
* 控制所有利益和價值沖突，資本主義國家建立了束縛性的司法系統，但是這種司法系統撕裂了“道德”價值和“經濟”價值，并撕裂了公共和私人界限。形式上，它認定所有公民都是平等自由的，但實際上由于身份、權利、知識、財富的不同而十分不平等，因而喪失自由。信息不對稱不是簡單的交易問題，而是散布在生活的各個方面，因此有人利用他人的無知獲利。
* 就人生目的而言，資本主義社會自己是漫無目的的，無定型的，缺乏共同的、協同的道德觀。所有價值觀，例如某種宗教，都可以施加影響，但是所用的準則總是與行為相悖。資本主義使得人類發展處在不受限制的肥己過程當中。它所鼓勵的個性如利己主義和自私，人們試圖“將獲利私有化，將損失社會化”。
這樣，這五個因素導致任何個人或群體都難以將私利與公益真誠地、持久地結合起來，形成道德上的雙重標準反之，它創造出的環境會大量滋生投機主義——甚至“包括”社會主義運動內部。。因此，馬克思主義者常常將投機主義定義為將其他利益置于工人階級的利益之上。批評家認為馬克思主義的解釋過于狹隘，認為這種投機主義以各種形式出現在“任何”大型群體中，只要有勞動分工、或“任何”形式的工業社會（包括社會主義自己）就會有投機主義——因此，無論辯詞如何——這種行為都是“無法”維持共享的社會道德，因為它創造了大量機會，為競爭者占有他人好處提供了足夠的條件。
法律投機主義是人類活動的一大領域，指代濫用法律制定的“正當意愿”（“法律精神”與法律文字相悖）。更詳細地來說，它指代故意操縱法律配置，違背相關精神，以私利為驅動動機。通常來說，法律投機主義看似是“合法的”：這種行為不一定是“犯罪”（觸犯法律或非法活動），但可以被認為是“道德敗壞的”（“應該被繩之于法”）。法律投機主義的基本效應是違背法律原則，或被公眾認為法治的合法性受到破壞。從另一角度來說，如果人們認為法律體系是武斷的、壓抑的、不相干的，他們就傾向于投機主義，“鉆法律的空子”，而不是正式地“犯法”。
典型的法律投機主義在于當判決對自己有利時認同或接受某種法律應用，當判決對自己不利時反對某種法律應用（或是自利行事會“觸犯”法律）。法律應該為自己服務，而不是相反；或者，“給自己一套法律，給別人另一套法律”。通常來說，法律投機主義之所以產生，是因為法律必須“被解釋”才能得以“應用”，而解釋正式為自己的利益服務。由于操縱法律應用，謀求私利有很多貓膩存在，“普遍”的法律投機主義難以定義（能涵蓋所有案例的定義）。法律投機主義常常包涵一下幾種行為：
* 制定或改變法律，不是為了整個國家，而是為國家內某一特定利益群體。
* 制定或改變法律，主要是為立法人自己獲益。
* 在司法程序的應用和解釋上不是出于公正的目的（服務公義），而是為了獲利、升值、或是打壓對手。
* 剝削法律空擋，用曖昧含糊來獲得私利，或對某些組織牟利。
* 在某些案例中“玩弄”司法、形式或“在犯罪之后”判決：當法律已經被證明是不公正、錯誤、不適應、錯誤時依然使用，或用新頒布的法案來判老罪。
* 故意在某種法律環境中“修飾”選擇性證據來為自己獲益，在某些場合下并非完全違法。
* 影響司法，用辯護或辭令來混弄聽眾，但實際上與案件無關。
* “挑選”證據、判決或前例，制造證據來證明立場，為自己牟利。
靈魂投機主義指代剝削精神理念（或是他人的精神，或是與精神權威有關）：出于個人獲利，派系利益或是自私動機。通常這里暗指做些不合準則的事情，雖然看似不具有傷害性或是沒有侵害發生。用另一種話來說，宗教成為獲利的工具，而與它本身的精神目標毫無關系，或是處在宗教地位但是與宗教無關的事物。
如果某一宗教領袖獲得對信仰宗教者“身體和心靈”上的影響，并“介入”信教者最私密、最深層次的內心世界，就可以獲得極大的影響力。這種影響力可以為私利服務，利用機會來為宗教領袖的地位或是社會上的支持者服務。這可以被認為是與宗教信仰無關的事情，或是對他人精神權益的不尊重。“虔誠”的人被占了便宜，包涵了詭計、曖昧、自私的動機。
「靈魂投機主義」也可是指代散布抄襲剽竊來的精神信仰，對某種行為進行證明、譴責、或是“說明有意義”，通常暗含了某些派系或詭秘的動機。這中精神信仰雖然可能不會有不良情況出現，但是常常會受到指責或是批評：
* 設計者未能有機地、真摯地或誠心實意地表達實質。
* 未能反應人們的生活，而是以某些方式“人工地加上”。
* 缺乏深層次的準則基礎，而是傾向于“折衷地、為自利而捏造地”。
* 為派系利益服務，而不是對信仰的虔誠。
傳統宗教的支持者，如基督教、伊斯蘭教、印度教、佛教有時抱怨人們（例如新世紀狂徒）出于“功利目的”來尋求精神信仰，是一種“靈魂投機主義”。這種抱怨常常頗受爭議，因為人們認為他們擁有自己的靈魂信仰權利（除非在社會上公開承認自己的信仰，否者他們可能沒有相應的權利，但是他們常常只贊同“正式的”或“外在的”信仰。）
靈魂投機主義常常指代一有機會就改變宗教信仰的人，目的在于用信仰勝過他人、或是勸說他人入教、或是展示信仰的優越性。在這種背景下，靈魂投機主義者可能會參與到各種行為當中，他們自己可能與精神信仰毫無關系，但是目的是向他人展現自己的信仰系統是最優秀的——這可以算為是“購買支持”。
復平面上的立方根等於1.棣莫弗公式是一個關於複數和三角函數的公式，命名自法國數學家亞伯拉罕·棣美弗（1667年－1754年）。其內容為對任意實數和整數，下列性質成立：
其中是虛數單位。值得注意的是，儘管本公式以棣美弗本人命名，他從未直接地將其發表過。為了方便起見，我們常常將合併為另一個三角函數，也就是說：
在操作上，我們常常限制屬於實數，這樣一來就可藉由比較虛部與實部的方式把和變化為和的形式。另外，儘管棣美弗公式限制須為整數，但倘若吾人適當推廣本公式，便可將拓展到非整數的領域。
（證明的思路是用數學歸納法證明正整數的情形，并推廣到負整數。）
（1）當時，顯然成立。
（2）當時：
左式  右式
因此，成立。
（3）當時：
假設成立，即
等號1處使用和角公式。
因此，也成立。
綜上所述，根據數學歸納法，，成立。
另外，由恒等式：
可知，公式對于負整數情況也成立。
最簡單的方法是應用歐拉公式。
此定理可用來求單位複數的  次方根。設 ，表為
若 ，則  也可以表成：
按照棣莫弗公式：
:（其中 ）
當  取 ，我們得到  個不同的根：
是香港財經小說作者梁鳳儀的作品。這部小說後來被改編成為電影，由林子祥及袁詠儀主演。
故事講述香港富豪童柏廉（林子祥飾）為向祖國大陸投資，乘船來到上海，在黃浦江中的遊輪上邂逅從香港來滬度假的漢至誼小姐（袁詠儀飾）。
漢小姐的父親漢海防高價買下朋友易祖訓的部分產業，孰知中了易祖訓的詭計，這些產業的股票狂跌，漢海防破產，腦溢血身亡。漢至誼憤然斷絕了與易祖訓兒子易君恕的戀愛關係。童柏廉50歲，妻子已故。他深深為漢小姐美麗的容貌和剛毅的性格所動，而漢至誼為依靠童家的力量，重振漢氏家業，接受??了童柏廉的求婚。在上海返回香港的豪華輪船上兩人舉行了簡潔而隆重的婚禮。
這門婚事，招來了種種閒言碎語，童柏廉的兒子童經、女兒童政（曹永廉和宣萱飾）怕漢至誼分去童家財產，極為不滿；漢至誼的母親和弟弟也憂心忡忡；易祖訓明白漢至誼從此會有足夠的力量對付易家，便極力促使兒子易君恕追求童政。易君恕追求漢至誼不成，便與童政結婚，住進童家。在童柏廉的支持下，漢至誼主管漢氏企業，幹得比其父更加興旺。童柏廉的真誠、正直和對她的愛也使漢至誼對他的感情愈深。為了童柏廉，漢至誼盡力謀求與掌管童氏集團的童政合作，而童政卻處處與漢家為難。
童經為與童政爭奪今後繼承遺產的份額，串通易祖訓坑害童政，使其生意垮臺。童政突遭打擊，身孕流產。易君恕不滿父親，卻只能到醫院安慰妻子。童柏廉通過律師宣布將自己的財產一半捐給祖國的希望工程，另一半由漢至誼支配，並不受改嫁的影響。
在遊輪上，童柏廉獨自憑欄遠眺，漢至誼飄然而至，童柏廉戚然道：“我已是落日，何足憐惜。” 漢至誼堅定地說：“你不是落日，你是擁抱朝陽的人。 ”說罷兩人相擁而舞。
彭士量，號秋湖，生于湖南省瀏陽縣，國民革命軍暫編第五師師長，中將軍銜。1943年，犧牲于石門縣。
1924年秋，湖北明德大學學習。受孫中山革命思潮的影響，排除父親的阻力赴廣東，考入黃埔軍校第四期。畢業后，彭士量被分配到國民革命軍第四軍第十師服役，歷任排長、連長、營長等職，隨大軍參加東征、北伐作戰。在作戰中戰功卓著，如在南潯線的戰斗中，以少勝多擊潰孫傳芳軍隊，為保證國民革命軍主力部隊殲滅孫傳芳部作出了貢獻。
1927年隨蔡廷鍇部參加南昌起義，南下時退出起義軍。1928年起任第三十一師副團長，第五軍第八十七師團長。1935年底起任第八十三師上校參謀處長，軍政部第五新兵補訓處學員團團長，預備第四師少將參謀長、副師長。
《抗戰軍人忠烈錄》（第一輯）中的彭士量烈士遺像
1937年7月7日，盧溝橋事變爆發。彭士量主動要求率部抗日并很快得到了批準。在鄂南、鄂西、湘北諸戰役中，打退日軍的進攻，榮獲軍委授予的陸海空軍甲種一等獎章，并受到宋慶齡女士的嘉獎。1941年，調任第六戰區長官部高級參謀兼干訓團教育處長。
1942年夏季，日軍為奪取素稱魚米之鄉的洞庭湖地區，集中數萬主力部隊，在大批飛機、大炮及海軍艦艇的優勢火力支持下，向我發動了猖狂的進攻。擔任陸軍暫編第五師副師長彭士量將軍率領暫編第五師的抗日愛國官兵，在華容縣城郊一線與日軍展開了拚死的斗爭。彭將軍親臨前線視察陣地，指導下級官兵利用地形地物， 修筑工事，隱蔽自己，消滅敵人，并用抗日救國的革命道理鼓勵士兵英勇殺敵，報效國家，寧死不作亡國奴。在他的正確指揮下，全師官兵不顧敵人的猛烈炮火，寧死不退，與進犯日軍展開了殊死的血戰，雙方展開了激烈的爭奪戰，喊殺震天，血肉橫飛，多次展開了白刃肉搏戰，我陣地得而復失，失而復得，敵人的尸體躺滿了前沿陣地，我士氣高昂。雙方相持達一個月有余， 我陣地巍然不動，日軍傷亡慘重，攻勢頓挫，毫無進展，只好敗退而歸，這一仗，打出了暫編第五師的聲威，日方廣播電臺多次提到彭士量將軍所指揮的第五師為不可輕視之鐵軍。1943年彭士量任暫編第五師代理師長，11月實任該師師長。
1943年夏季，日軍集中數萬部隊，動用海陸空三軍向洞庭湖西岸地區發動進攻。彭士量率領暫編第五師，在華容縣城郊一線與日軍展開戰斗，雙方相持達一月有余。當年11月，日軍，再次集結重兵試圖殲滅湘西野戰軍主力部隊，向常德、桃源一線中方陣地發動進攻，雙方展開激戰。彭士量率領陸軍暫編第五師奉令把守石門。
11月6日，日軍開始進攻，后日軍突破中方戰線，彭士量指揮部隊撤入石門鎮附近陣地固守。接著，數萬日軍圍攻石門鎮。雙方相持8晝夜。日寇多次猛撲均未得逞，乃施放毒氣，致使紅土坡的我加強營全體官兵壯烈犧牲。后來北面防線被突破，彭師長率兵巷戰，將竄入之敵全部殲滅。此時天色已晚，石門被敵人重重包圍，敵人數次沖鋒，又以云梯攻城，局勢危急，彭師長親自到西城巡查，并增筑工事，諭官兵死守，并電呈上峰：決與石門共存亡”。
此時，國民政府軍委會下達73軍后撤、“下令放棄石門，但此時該軍正與日軍全線激戰，根本無法脫離接觸。為了挽救整個73軍，暫五師師長彭士量挺身而出，自告奮勇接下掩護全軍撤退的重任。”
14日夜間，暫五師在彭士量師長的指揮下死據石門，掩護全軍南撤。15日天剛明，敵人幾度攻城均被暫五師擊退。暫五師雖在萬分困難之中，石門仍屹立無恙，血跡斑斑的戰旗依然高高飄揚在城墻上。此時彭師長他們已連續苦戰三晝夜，部隊傷亡過半，敵人兵力又超我軍數倍，下午三時許，敵三面進攻，助以飛機大炮集中轟炸，幾處城垣忽被突破，暫五師全體官兵繼續在城內與敵展開殘酷的肉搏戰。彭師長身先士卒，街、巷、民房皆成死守據點。
當掩護73軍撤退任務完成后，暫五師于15日黃昏奉命撤出石門，但在渡河時遭遇日寇的圍擊，彭士量師長親自指揮部隊奮力突圍，不幸在南巖門口被敵機機槍擊中要害，身受重傷還喊殺不止，忠勇之氣感動得在場的官兵個個哭聲不絕。臨終之前將軍拼力高呼：“大丈夫為國家盡忠，為民族盡孝，死何憾焉！”
"大丈夫為國家盡忠，為民族盡孝，死何憾焉！"
彭士量將軍是黃埔軍校一百零八將之一；是陸軍大學十一期高材生；是出身土木系的著名將領，是抗日戰爭中在常德會戰中犧牲的第一位將軍。犧牲后、1944年2月2日國民政府特追贈彭士量將軍為陸軍中將。1985年5月28日，四川省人民政府報民政部追認彭士量為革命烈士。現今中共方面亦對其給予積極評價。是首批入駐湖南革命烈士紀念塔的國軍抗日將領。南岳忠烈祠有烈士的紀念碑、遺書和墓地；臺北忠烈祠有烈士的靈位和三種文字的事跡介紹，海峽兩岸的中國人都在緬懷他。
油橄欖（學名：'），又稱木犀欖，古稱齊墩、阿列布，是一種木樨科木樨欖屬常綠喬木，果實主要用于榨製橄欖油。圣經故事中曾用它的樹枝作為大地復蘇的標志，后來西方國家把它用作和平象征。本種原產于東地中海盆地的沿海地區（臨近的東南歐、西亞和北非沿海地區），以及里海南岸的伊朗北部地區。它的果實，也叫做橄欖，它是地中海地區一種主要的農作物，用來生產橄欖油。木樨科的植物種類還包括丁香、茉莉、連翹屬植物和白蠟樹屬植物。很多語言中的「oil」（油）這個詞最早就是源于這種樹和它的果實的名稱Oliva。
英文名稱來源于拉丁語的,該詞又是從希臘語的elaia這個詞轉變而來，而elaia該詞最早源于邁錫尼希臘語的e-ra-wa("elaiva")。很多語言中的"oil"(油)這個詞最早就是源于這種樹和它的果實的名稱。橄欖的異稱“阿列布”是該詞的音譯。
其漢語異稱“齊墩果”是波斯語或阿拉伯語的譯音。該詞常用于漢語中諸如“齊墩果烷”等化學名詞的譯名。
該詞來自阿拉伯語（，油），這個詞為西班牙語、葡萄牙語等所吸收，如（油）、（油）等。
另外，泉州在中世紀常被外國人（最早為穆斯林商人）稱為Zayton、Zaitun等，從該地銷往世界各地的綢緞因此被稱為。馬可波羅在他的書中也將泉州稱為Zayton城。至于穆斯林商人為何要以“橄欖”之名稱呼泉州，有數種說法，一種認為該港是橄欖的貿易港，還有一種認為因為橄欖象征和平（如橄欖枝），商人因為該港為文化交流繁盛之地而稱。
在黎凡特地區人們發現了距今5000至6000年食用橄欖植物的考古證據。在公元前3000年，橄欖就在克里特島商業化生長，它們可能是米諾斯文明財富的源泉。
據估計，目前世界上有8.65億棵橄欖樹（截至2005年），其中絕大多數是在地中海國家。
橄欖在中國主要栽種在嶺南，并不普遍，同時也沒有拿來榨油的習慣。橄欖在漢武帝時，曾經與荔枝、龍眼、柑橘一起做移植北方的實驗，然而似乎沒有成功。
橄欖樹屬於常綠喬木或灌木，長得矮而繁密，高度很少有超過8-15米（26-49英尺）的，有23對染色體。鮮綠的葉子對生，呈橢圓形，長為4-10厘米（1.6-3.9英寸），寬1-3厘米（0.39-1.2英寸）。主干具有鮮明的多節和纏繞生長的特點。
它的花微小，呈白色，有著10處裂口的花萼與花冠，2個雄蕊和兩裂的柱頭，通常在最新生長出來的枝干上開放，以總狀花序的方式排列在葉子的葉腋上。橄欖樹的果實是一種小的核果，有1-2.5厘米（0.39-0.98英寸）長，野外生長的比果園培植的果肉更少，體積更小。
橄欖在其色澤由綠色變為紫色這一過程中收獲。罐裝的黑橄欖可能含有化學成分（通常是硫酸亞鐵），它可使橄欖人為的變黑。
原產于地中海、亞洲和非洲。
+ 主要橄欖生產國的產量 (2007年)
產量 (噸)
種植面積 (公頃)
產量  (100公斤/公頃)
杜心餘牧師夫婦
杜心餘，是美南浸信會牧師。
1902年，杜氏夫婦經海外傳道部差遣到澳門宣揚基督教，並於1903年12月抵澳。
由於正值八國聯軍事件後數年，中國人對外國宗教仍十分仇視，然杜氏二人在艱苦環境下仍努力傳教，於澳門營地大街租賃一所三層大屋作聚會宣教之用，1904年，杜氏為5名華人施行浸禮，1905年，杜氏正式成立教會，定名為「信福會」，會友廿五人，並於教會兼辦靈導小學。
1908年，杜心餘牧師返回美國述職，不幸患病逝世。其母為紀念愛子捐出款項指定在澳門購買土地建立教會。最終，於1927年在白馬行購地成為澳門浸信教會之現址。
M4卡賓槍（M4 carbine）是M16A2突擊步槍的縮短版本，為美軍目前的制式步槍，同時也獲世界各國的軍隊及執法機關採用。
裝有M203榴彈發射器的M4
美國海軍陸戰隊在1982年開始採用M16A2步槍（當時由FN承包）和M855彈藥來取代老舊的M16A1和M193彈藥，而旗下的武裝偵察連（Force Recon）在1983年因新彈藥的採用，提出室內近身作戰武器的需求，此即為取代XM177E1/E2和部分M16A1卡賓槍的XM4計畫（有一說則是柯特公司為因應阿拉伯聯合大公國的訂單需求而研製新槍）。
當時海軍陸戰隊武裝偵察連裝備的制式武器為M3A1（非制式武器則是XM177E2），裝甲部隊也採用M3A1，海軍陸戰隊認為應為其武裝偵察連及裝甲車組成員換裝新式卡賓槍。
柯爾特公司的工程師把M16A2的改良成果運用到M653卡賓槍上，將槍管改短至14.5英寸（368.3毫米），採用伸縮槍托和M16A2的鳥籠式防火帽，同時以三發點放取代全自動射擊模式，射擊方式主要為半自動和三發點放，護木內採用了單層的鋁製隔熱屏，採用STANAG彈匣供彈。這新型卡賓槍在柯爾特公司產品編號為720型，後來被稱為XM4。
由于美國國會否決了陸戰隊的XM4採購預算，武裝偵察連最後只能以HK MP5-N衝鋒槍取代M3A1衝鋒槍作為近身距離作戰武器。
1988年，美國陸軍也採用了M16A2（由柯爾特承包），並同時開始了先進戰鬥步槍（ACR）計劃，此時又有向非前線戰鬥人員和空降部隊供應新型卡賓槍的需求提出。美國陸軍部授命柯爾特公司在陸軍部與海軍陸戰隊聯合參與下，重新展開XM4的研發和第二階段的測試。經過進一步測試和改良後，1991年3月槍枝正式定型，並命名為「美國5.56毫米北大西洋公約組織口徑M4卡賓槍」（The United States Carbine, Caliber 5.56mm NATO, M4）。
M4最大改良為在槍管距離準星座前25毫米的位置上增加一縮頸，用以掛裝M203榴彈發射器，此外也能改裝成固定槍托；由於M4和M16A2構造十分相似，甚至有高達85%的零件可以互換，因此最初也有人稱其為M16A2卡賓槍，主要用於替代M16A1/A2步槍、M3衝鋒槍和車輛駕駛員使用的部分9毫米手槍，並於1994年正式列裝。
柯爾特公司還有以653型（俗稱M16A1卡賓槍）為藍本進行改良，換成可使用M855彈藥的14.6英吋槍管，以及採用M16A2型的上機匣和防火帽，研製出另一種射擊方式為半自動和全自動的727型，這些武器在1985年定型。柯爾特公司對出口到不同地方的M16A2卡賓槍各有不同的型號編號，出口到阿聯酋的型號為723型，加拿大特許生產的為725型（即C8卡賓槍），為美國海軍生產的為727型。柯爾特公司不知從什么時候開始把軍用型武器由“Model”改稱“RO”，但海豹突擊隊最早在1988年已開始采用RO727，不知道是否自1980年代就已經改用RO727的稱呼。RO727的護木直徑比M4的小，這是RO727與M4的明顯區別。此外，要從視角上判斷護木的類型，除了比較護木粗細與槍管、機匣的比例外，還可以看看散熱孔數量。RO727是6孔，而M4系列是7孔。由于RO727的槍管中間沒有安裝M203榴彈發射器所用的縮頸部位，為了能夠掛裝M203榴彈發射器，海豹突擊隊，三角洲部隊及其他一些美軍特種作戰部隊又要求把M4的槍管換上去使用，但護木還是RO727的護木（或者說與XM4的護木相同），而不是正式定型的M4／M4A1的雙層鋁隔熱罩的粗護木。直到1994年可全自動射擊的M4A1推出后，RO727才開始退出美國特種作戰部隊的武器庫。
AN/PEQ-2A雷射／紅外線指示器的M4
阿富汗陸軍使用的M4A1
後來美國特種作戰司令部（USSOCOM）為整合各特種作戰部隊的武器系統，計畫採用M4為主要單兵武器，並搭配計畫中的SOPMOD系統，開始著手改良M4。
M4的特種作戰部隊使用型主要的改良是將原本的三發點放模式改成全自動，但由於全自動射擊下容易造成過熱的情形，當使用連發方式打完6個彈匣後，護木就燙得不能直接用手去碰，所以護木改良成更粗厚並有兩層鋁隔熱片。另外重要的改良為MIL-STD-1913的實際應用，去除了原有的提把並換成從陸軍ACR計畫的經驗中獲得的皮卡汀尼導軌（Picatinny rail），方便安裝各種瞄具，1994年8月這項改良也被美軍採用。這種平頂（Flattop）構型的M4的最早型號為M4E1（柯爾特的型號為921型），後來正式命名為M4A1，並在1994年被USSOCOM採用。
因應USSOCOM的改良，美國陸軍也將原本的M4改成粗護木和平頂上機匣，此改良型在柯爾特的型號為920型，並以SOPMOD為藍本發展模組化武器系統（Modular Weapon System）。除了將原有的M4升級至920型外，美國陸軍也發展MWS型，採用改良自RIS的導軌轉接系統（Rail Adapter System），由4個皮卡汀尼導軌組成，使其可以加裝許多附件，RAS還包含有一套備用機械瞄具。搭配RAS的M4型號為925型，並曾被命名為M4E2，最後則以M4或M4 MWS稱呼之。
2001年，因為911事件而開始駐軍阿富汗的USSOCOM，發現M4槍管在全自動射擊多個彈匣的情況下容易過熱並造成損壞，而當特戰幹員在寒冷的高山作戰時射擊M4A1，瞬間的熱脹冷縮作用常會令武器發生故障，嚴重的話槍管甚至會炸開，因此軍方緊急改用重型槍管。在槍管整體加厚後雖然會略為增加重量，但全自動射擊時更耐熱也更準確。這些採用重型槍管的槍枝還配有重量稍大，被稱為H2的新緩衝器。
標準的H緩衝器裡面有一塊鎢和兩塊鋼組成的滑動配重，而新的H2緩衝器改為兩塊鎢和一塊鋼。目前這些武器被稱為柯爾特921HB型（Heavy Barrel，重槍管），但軍隊採用的HB改進型並沒有重新命名，所以政府型M-4A1是包括了921型和921HB型。
裝有M26模組配件霰彈槍系統的M4卡賓槍
M4卡賓槍的設計可追溯至早期卡賓槍版本的M16及XM177，都是由尤金·斯通納開發的CAR-15發展而來，同樣採用導氣、氣冷、轉拴式槍栓設計，以彈匣供彈及可選射擊模式的突擊步槍，而M4的長度比M16突擊步槍為短，槍管縮短至368.3毫米（14.5寸），重量也較輕，令射手能在近戰時快速瞄準目標，兩者之中有八成的部件可以共用。
一些M4A1裝配較厚較重的槍管，以減低全自動開火時所產生的熱力，並且加厚鋁質隔熱層。美軍最初版本的M4卡賓槍只有「單發」及「三發點放」模式，其後的M4A1以「單發」及「全自動」模式取代「三發點放」，M4及M4A1均使用5.56毫米口徑的SS109子彈，而且仍採用M16特有的氣體直推傳動方式。
在M4的槍管下裝上M9刺刀
M4卡賓槍的護木較短，槍管長368.3毫米，比M16A2短了約140毫米。槍托為滑動，槍托拉出時，可採抵肩姿勢射擊；而槍托縮入時，則可進行腰際射擊。M4的背帶扣不同於M16A2／A4的背帶扣連接在槍枝的下方，而是連接在武器的一側，如此一來士兵在攜槍巡邏時可便於隨時射擊。
除了原本的機械瞄具外，美軍裝備的M4卡賓槍有多種瞄準具可以配套使用，當中包括適合中距離交戰的ACOG光學瞄準鏡、適合近身距離作戰的M68紅點鏡和EOTECH全息瞄準鏡，以及輕型熱成像瞄準具等。此外，因考慮到士兵在與敵突然遭遇時將會沒有時間調整表尺，M4還配備一種專門設計的校射儀，士兵即可在不需要射擊的情況下就可以直接對槍或其附加裝置進行校正工作。
M16A2及M4的彈道圖（M855彈）
M4和M16A2／A4的分別主要有：
雖然M4系列具有緊湊及輕巧等優點，但它的短槍管令出口初速及火力降低，縮短的導氣系統令射擊聲音增大，槍管過熱亦較快。而沿用M16的導氣系統，開火時是依靠氣體推動整個系統。
一些武器專家認為，它直接將氣體導入開火裝置，容易攜帶碳渣，從而產生污垢和熱量，造成潤滑劑乾燥，可能會在沙漠地區出現可靠性問題。
其中在一次位於阿伯丁陸軍試驗鑑定中心對柯爾特公司的M4、比利時FN公司美國分公司的FN SCAR L、H&K公司的HK416和XM8四種步槍進行沙塵暴環境下的性能測試，現役的主力步槍M4卡賓槍竟以中斷射擊882次（彈匣故障239次）排名倒數第一，在加強潤滑後整體故障率降低到307次故障，引起陸軍官方的重視。然而在美軍當中仍有89%士兵表示信賴M4。不過其M4卡賓槍是從基層部隊抽調，而其它參與測試的SCAR、XM8、HK416則是廠商提供的全新產品。
美軍曾於波斯灣戰爭期間發包給（Bushmaster）生產M4應急。柯爾特則以「M4」註冊商標為由，興訟阻撓大毒蛇和H&K等公司對M4進行軍事上的生產或改良。2007年5月，按緬因州當地判決，「M4」非專有名稱，柯爾特應撤銷其商標使用。
2012年4月，早在2009年7月即取得M4技術資料（Technical Data Package，TDP）權利的美國陸軍，宣布將由雷明登武器公司承包生產，結束柯爾特長期壟斷M4軍用市場的局面。但柯爾特不願認輸，找出雷明登承包合約中權利金計算錯誤之處，而獲得競標機會；參與廠商除了柯爾特、雷明登之外，還有Fabrique Nationale。2013年2月，宣布Fabrique Nationale公司得標。
阿聯酋為M4卡賓槍第一個外國用戶，但卻要求改用M16A1的下機匣，以讓M4卡賓槍可全自動射擊。
由於具備緊湊的外形和強大的火力令其較適合在近身距離作戰使用，M4系列受到反恐部隊和特種作戰部隊的喜愛，這些優點也適用於城市戰鬥。因此在常規部隊的步兵班中，以M16A4為主再搭配少量M4A1曾經成為美軍步兵流行的編裝，不過自2017年起美國陸軍已全面以M4取代M16系列，而美國海軍陸戰隊則以HK M27步兵自動步槍全面取代M16及M4。在特種作戰部隊和空降部隊等快速反應部隊中，M4A1是主戰武器，美國特種作戰司令部（USSOCOM）並把M4A1列為制式步槍，目前仍被第2及第3層級的特種作戰部隊（包括：美國陸軍特種部隊、第75遊騎兵團、海豹部隊、空軍特種戰術部隊及非SOCOM屬下的海軍陸戰隊武裝偵察連等）大量使用，但其14.5寸槍管有時仍然會被認為是過長，故在要員保衛任務或近身距離作戰時會裝備使用10.3寸槍管的衍生型，CQBR。至於聯合特種作戰司令部（JSOC）屬下的第1層級特別任務單位（包括：三角洲部隊、海軍特種作戰開發組、）則早以HK416取代M4A1。
除了美軍外，M4卡賓槍及其改型／仿製型亦獲多國特種部隊及特警隊所使用。
美國海軍三棲特戰隊在1998年也開始些許採用M4，三角洲部隊及美軍一些部隊也有跟隨。特種作戰部隊之所以選購這種武器，是因為M16A2步槍只有三發點放設計，但是因為任務需求更需要全自動射擊，加上M16A2步槍的三發點放設計不良，如果在射擊中過早放開扳機而只打出2發子彈時，那麼再扣動扳機時僅能打出1發子彈。
M4卡賓槍首次上陣是1991年的波斯灣戰爭。
戰爭爆發前美軍發現他們缺少新型步槍，大多數部隊仍在使用M16A1，而M16A2則在1986年才開始裝備美軍部隊，數量仍然不足。由於需要盡快獲得大量的M16A2和M4，美國國防部特別批準增加M4的供應商。
位於緬因州的大毒蛇公司得到一份向美軍提供M4卡賓槍的合約，該公司為陸軍供應了4,000把武器。這批槍在之後的「沙漠之盾」和「沙漠風暴」期間由美軍第82空降師所使用。由於美國政府未經柯爾特公司允許就向其他公司提供M4卡賓槍的專利和說明文件，柯爾特公司威脅控告美國政府，最後大毒蛇公司也就只得到這一單和美軍的合約。
1994年，海軍陸戰隊公佈「任務需求說明書v1.14」，該文件指出未來武裝偵察連執行任務時應該以M4A1卡賓槍取代MP5-N衝鋒槍作為近身距離作戰武器。海軍陸戰隊最終購買M4A1卡賓槍，但主要是裝備武裝偵察連及特種作戰司令部（現在除特別單位外，海軍陸戰隊常規步兵的M4／M4A1已被HK M27步兵自動步槍完全取代）。另一方面，美國空軍始終沒有大量裝備M4。
自2017年後，美國陸軍已經全面以M4卡賓槍替換所有前線部隊使用的M16步槍。2008年和2009年該項替換的預算將分別達到9,800萬和1.03億美元。
M4卡賓槍系列取代了.45 ACP的M3衝鋒槍，成為美軍工兵、戰車駕駛員及非前線部隊的裝備，限制三發點放的M4卡賓槍多數裝備車組成員、機組成員、文職人員及軍官，例如M1坦克車組成員多年來是使用4把M3A1衝鋒鎗作為自衛武器用（現在則改為兩把M4卡賓槍和兩把M9手槍）。
近年，對應戰術配件的平頂型上機匣及導軌式護木改進型號亦正漸漸取代舊式的M4卡賓槍。M4卡賓槍並不需要輔助發射裝置就能發射美軍和北約的制式22毫米槍榴彈，而M203型40毫米榴彈發射器也能非常容易地配裝到該槍上，不僅給射手提供了點殺傷能力，亦提供了面殺傷能力。
M4跟M4A1最主要的分別是，M4擁有“S-1-3”系統（保險／單發／三點發）扳機，而M4A1則擁有“S-1-F”系統（保險／單發／全自動）扳機，早期型採用固定提把。現在，美軍所使用的版本分別為柯爾特920型與921型。
M4的模組化武器系統（Modular Weapon System）版本，簡稱M4 MWS（又曾名M4E2），是配備RIS護木的柯爾特925型卡賓槍，並裝有大量戰術配件。當初配備RIS護木的柯爾特925型卡賓槍經過測試後原被定型為M4E2，但這個名稱對已有的卡賓槍安裝這個護木後是否需也應更改名稱疑問而放棄此稱，美國陸軍野戰手冊中則把安裝RAS的M-4系列稱為模塊化武器系統（Modular Weapon System）或簡稱M-4 MWS。
前握把、M203榴彈發射器、不同長度的護木片、AN/PEQ-2雷射指示器、夜視鏡、瞄準鏡等。
M4A1卡賓槍（M4A1 Carbine）是其中一種M4卡賓槍的衍生型，可全自動射擊，故主要被用作特種作戰用途，亦是現在最常見的版本。現時主要裝備美軍各常規部隊及特種作戰部隊，包括美國陸軍特種部隊、海軍三棲特戰隊、第75游騎兵團及海軍陸戰隊武裝偵察連。
2007年4月19日，美國陸軍與M16／M4槍系製造商柯爾特簽訂一筆總價值高達5,080萬美元的M4／M4A1卡賓槍生產合約，預計合約內容於2008年7月30日前全數執行完畢。
2010年代後期，美國陸軍開始逐步為他們的M4卡賓槍升級為M4A1的標準。
SOPMOD Block I
上為一把M4A1，下為一把CQBR
USSOCOM為其轄下部隊開發的M4卡賓槍改裝套件Special Operations Peculiar Modification（SOPMOD）Block I。
* KAC RIS（Rail Interface System）導軌
* KAC前置摺疊式機械瞄具及KAC後置摺疊式機械瞄具
* 可快速安裝及拆下的M203榴彈發射器
* AN/PEQ-2A雷射／紅外線指示器
* Trijicon's ACOG光學瞄準鏡
第二代的SOPMOD改裝套件（又稱SOPMOD II），是Block I的更新改進版本。現由多間公司生產，包括KAC（Knight's Armament Company）、ARMS（Atlantic Research Marketing Systems）、Lewis Machine & Tools，而Daniel Defense則生產RIS-II（新一代戰術導軌）。
M4A1 Plus主要針對以下八點作改進
* 1、加長前段導軌，可使用新的姿勢射擊—延長護木導軌長度，使射擊可以伸直手肘據槍射擊
* 2、可應用更多的戰術附件—未來可能搭載美軍現階段研究的火力控制系統
* 4、可拆卸的機械瞄準具—能在200公尺跟300公尺內使用，在600公尺內保有最基本的射擊瞄準功能
* 5、更高的精準度—300公尺的彈著在6.35公分內、600公尺的彈著在12.7公分內(使用M855A1 EPR子彈)
* 6、防火帽—要求比現行M4A1卡賓槍防火帽更能降低槍口火焰跟噪音，並減少對夜視器材的影響。並要求能相容現行的M200空包彈系統
* 8、更好的匿蹤效果—美國陸軍要求粗糙、陰暗、不反光、表面處理不掉漆
由柯爾特生產的M4卡賓槍除了獲美國政府採用外，目前不少外國的特種部隊及特種警察單位均有採用。例如澳洲特種作戰司令部使用柯爾特的出口型M4，英國特種部隊使用加拿大迪瑪科SFW。
註：粗體的柯爾特編號為美軍裝備，斜體柯爾特的編號是出口型及民間發售型，粗體名稱是美軍的指定名稱。
槍管膛線纏距
XM4/M4
M16A2突擊型／M4突擊型
''738''
M4突擊型增強版
S—1—3—F
''778''
M4卡賓槍增強版
''779''
M4卡賓槍政府型
M4A1卡賓槍政府型
M4A1卡賓槍重管政府型
M4 HBAR
M4E2卡賓槍
''938''
M4突擊型擴增版
M4A1卡賓槍商業版
''978''
M4卡賓槍擴增版
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M4卡賓槍商業版
M4樣式的卡賓槍（普遍地被歸類為AR-15改型，因此這些型號嚴格而言不算是M4）在美國及部分國家相當普遍，並有獲授權生產或仿製，不過絕大部份型號均未獲柯爾特原廠授權。生產過M4樣式卡賓槍的國家包括：美國、加拿大（Colt Canada）、德國（黑克勒-科赫、Schmeiser、Overland Arms及瓦爾特）、英國（Imperial Defence Service）、瑞士（Swiss Arms、Astra Arms及B&T）、捷克（LUVO Arms及Pro Arms）、黑山（Tara）、烏克蘭（Zbroyar）、俄羅斯（莫洛工廠）、土耳其（MKE及Safir Arms）、格魯吉亞以及中華人民共和國（北方工業）等。
具有M4樣式設計的槍械包括：
CQBR卡賓槍
* CQBR—由美國海軍水上作戰中心更換M4卡賓槍上機匣及短槍管改裝而成的近戰步槍，槍管只有10.3英吋（260毫米），美軍將其命名為“Mk 18 Mod 0”及“Mk 18 Mod 1”。
* 大毒蛇M4－由美國大毒蛇武器公司（Bushmaster）生產的M4，價格比柯爾特原廠生產的M4便宜。
* 大毒蛇Carbon 15－由美國大毒蛇武器公司（Bushmaster）生產的一系列突擊步槍及卡賓槍系統。
* KAC SR-16－由美國奈特武器公司（Knight's Armament）生產的型號。
* LWRC M6－由美國LWRC公司生產的型號。
* 美國軍械公司授權生產的M4。
* R4－由美國雷明登武器公司（Remington Arms）生產的型號（並非官方M4）。
* DDM4／DDM4V1—（Daniel Defense）生產的M4改型。
* 馬格普工業公司（Magpul Industries）生產的改型
* SR-556－由美國儒格-斯特姆（Sturm, Ruger）生產的型號。
* LR-300－由美國Z-M武器公司（Z-M Weapons）生產的型號。
* 迪瑪科SFW及迪瑪科C8—由加拿大迪瑪科（現在是柯爾特加拿大）生產的M4／M4A1。
* HK416－由德國黑克勒-科赫（Heckler & Koch）生產的改型；採用不銹鋼槍身及類似HK G36的短行程活塞傳動系統，比原版M4更可靠，獲多國軍隊及執法部門採用。
* B&T M4－由瑞士B&T公司生產的型號。
* SIG 516、SIG 716及M400－由SIG Sauer美國分公司生產的型號。
* LA-16－捷克LUVO Arms生產的型號。
* TM4－黑山Tara公司生產的型號。
* Z-15－烏克蘭Zbroyar公司生產的半自動民用型。
* VPO-140－俄羅斯莫洛公司（Molot）生產的半自動民用型。
* M4-WAC-47—由美國Aerospace公司提供技術予烏克蘭國有兵工廠生產的M4樣式突擊步槍，配備M-LOK護木、馬格普CTR槍托和MOE握把。槍管將預定有10.5″、11.5″、14.5″、18″和24″五種。目前推出了7.62×39mm和5.56×45mm NATO兩種口徑，現正被烏克蘭軍方測試中。
* G5卡賓槍—喬治亞生產的卡賓槍，以M4作基礎。
* T-14－土耳其Safir Arms仿制的型號。
* CQ-A卡賓槍—中華人民共和國中國北方工業公司的未授權仿製版本。
* 馬來西亞SME工廠的特許生產型；獲馬來西亞武裝部隊採用。
* CAR 816－由阿拉伯聯合大公國卡拉卡爾（英語：Caracal）公司仿制的型號。
* 特種作戰突擊步槍—菲律賓的法弗蘭斯特製品工業（英語：Ferfrans）公司改進設計至M16A1、AR-15和M4等步槍及生產的一系列突擊步槍及卡賓槍系統。
印度軍士兵使用M4A1
美國法警局探員使用M4A1搜查
* 一代：伸縮槍托，兩段固定位置，類似縮短版固定槍托
* 二代：鋁制伸縮槍托，兩段固定位置，主要用於600系列的卡賓槍
* 三代：非金屬制的塑膠伸縮槍托，兩段固定位置，1985年推出，主要用於700系列的卡賓槍和早期版本的M4
* 四代：尼龍制伸縮槍托，四段固定位置，2002年推出，由Picatinny Arsenal的工程師Lily Ko設計，裝有背帶轉環、後托版，用於之後的M4
* S—1—F：安全（S）—半自動（1）—全自動（F）
* S—1—3：安全（S）—半自動（1）—三點發（3）
* S—F—1—3：安全（S）—全自動（F）—半自動（1）—三點發（3）（第一代）
* S—1—3—F：安全（S）—半自動（1）—三點發（3）—全自動（F）（第二代）
* 平頂：裝有MIL-STD-1913戰術導軌，整個後照門提把可拆
* A1：輕型槍管，原型直徑0.675及0.575寸
* A2：又名政府型，槍管前端直徑加厚至0.715寸
* HB（HBAR）：重槍管型
* M4：政府型槍管，前端有縮小的頸口以安裝M203
* M4 HB（HBAR）：M4重槍管加厚型
* 1:7：右旋，7寸（177.8毫米）
* 短圓肋紋型：卡賓槍長度的圓肋紋型護木，僅有單層隔熱片
* M4：橢圓卡賓槍型護木，裝有雙層隔熱片，後期的版本在表面上為消光黑
* A2：鳥籠型消焰器，底部封閉以防止發射時射手被消焰器氣孔噴出氣體吹動的塵土影響
* 突擊型：11.5吋短槍管長
* CQB型：10.3或10.5吋槍管長
* 政府型（USGI）：美軍公發的訂製產品，槍身印有“美國政府財產”（PROPERTY OF U.S. GOVT.）字樣。
* 商業版（commercial/export）：柯爾特公司對美軍以外的警察單位、外國軍警販售的商業產品版本。
* 擴增版（Enhanced）：同時具有全自動與三發點放的功能，加上保險、半自動共有四種射擊模式的版本。
後期型M4卡賓槍（配備KAC RAS護木）
裝有M26模組配件霰彈槍系統的M4
* M203/M203A1/M203PI榴彈發射器—40毫米單發榴彈發射器
* M320榴彈發射器—40毫米單發榴彈發射器
* M26模組配件霰彈槍系統—前護木下掛式霰彈槍
* 瞄準鏡—M68CCO紅點瞄準鏡、EOTECH全息瞄準鏡、Trijicon's ACOG光學瞄準鏡
及所有對應M1913導軌（MIL-STD-1913 Picatinny rail）的配件
美國陸軍士兵與M4A1
美國海軍海豹部隊幹員使用M4A1
匈牙利陸軍特種部隊裝備的M4A1 SOPMOD
捷克陸軍第601特種部隊群幹員使用大毒蛇M4A3
阿富汗國民軍特種部隊士兵裝備M4卡賓槍
*  阿富汗—透過2008年的取得。
* —透過2008年的外國軍事銷售包取得。
* —透過2006年的外國軍事銷售包取得。
** 克羅地亞共和國武裝部隊特種部隊單位
* —透過2007年的外國軍事銷售包取得。
** 格魯吉亞武裝部隊（大毒蛇AR-15、大毒蛇M4、M4A1）
** （大毒蛇AR-15、大毒蛇M4、M4A1）
** 希臘武裝部隊特種部隊單位
** 匈牙利國防軍特種部隊單位（M4A1 SOPMOD）
** 印度武裝部隊特種部隊單位
* 22px 伊斯蘭國—大量從伊拉克軍隊和警察手上繳獲使用。
* —透過2001年的外國軍事銷售包取得。
* —透過2008年的外國軍事銷售包取得
** 陸上自衛隊特殊作戰群（M4A1 SOPMOD）
* —透過2007及08年的外國軍事銷售包取得。
** 約旦皇家陸軍特種部隊單位
** 哈薩克斯坦國家安全委員會
* —透過2005年的外國軍事銷售包取得。
** 巴基斯坦陸軍（M4A1）
** 多個警察部門（M4A1）
** 菲律賓武裝部隊特種部隊單位
** 波蘭武裝力量行動應變及機動組
** 25px中華民國國軍（M4A1）
** 中華民國國家安全局（M4A1）
** 25px法務部調查局外勤機動組（M4A1）
** 25px海洋委員會海巡署署偵防分署海巡特勤隊（M4A1）
** 25px警政署維安特勤隊（M4A1）
** 霹靂小組單位（M4A1）
** 除暴特勤隊單位（M4A1）
* —使用於2008年南奧塞梯戰爭期間從格魯吉亞武裝部隊繳獲的大毒蛇M4。
** 俄羅斯空降軍（僅少量試用及用於假想敵訓練）
** 俄羅斯聯邦安全局特別用途中心
** 新加坡警察部隊特殊戰術與救援部隊
** 大韓民國海洋警察廳特別攻擊隊（大毒蛇M4）
** 泰國皇家陸軍特種部隊單位
* —在1993年購入2,500把M4。
** 美國武裝部隊（M4、M4A1）
*** 美國特種作戰司令部（M4A1 SOPMOD Block I、II、III）