ticoAg/ChineseCorpus-Kaggle-fanti huggingface dataset:
經典描述下的引力，是由愛因斯坦於1916年建立的廣義相對論成功描述的。該理論透過質量對於時空曲率的影響（愛因斯坦方程式）而對水星近日點歲差偏移、引力場下光線紅移、光線彎折等三種問題提出了完滿的解釋，並且至今為止在天文學的觀測上，實驗數據與廣義相對論預測值的相符程度遠高於其他競爭理論。因此，廣義相對論描述古典引力的正確性很少有人懷疑。
另一方面，量子力學從狄拉克建立了相對論性量子力學的狄拉克方程式開始，擴充成量子場論的各種形式。其中包括了量子電動力學與量子色動力學，成功地解釋了四大基本力中的三者－電磁力、原子核的強力與弱力的量子行為，僅剩下引力的量子性尚未能用量子力學來描述。
除了未能達成對於引力量子（引力子）的描述之外，兩個成功的理論在根本架構上也有衝突之處：量子場論是建構在廣義相對論的平坦時空下基本力的粒子場上。如果要透過這種相同模式來對引力場進行量子化，則主要問題是在廣義相對論的彎曲時空架構，無法一如以往透過重整化的數學技巧來達成量子化描述，亦即引力子會互相吸引，而當把所有反應加總常會得到許許多多的無限大值，沒辦法用數學技巧得到有意義的有限值；相對地，例如量子電動力學中對於光子的描述，雖然仍會出現一些無限大值，但為數較少可以透過重整化方法可以將之消除，而得到實驗上可量到的、具有意義的有限值。
至於實驗方面，很遺憾，量子引力所探討的能量與尺度乃是目前實驗室條件下無法觀測得到的，有些學者提出一些觀點可能可以透過天文學上的觀測來檢驗，但仍屬少數特例。因此希望從實驗觀測得到一些關於量子引力理論發展上的提示，現階段仍屬不可行。
推導量子引力理論的一般方法是假設這個理論是簡單優雅的，然後回頭看看現前的理論，找尋對稱性及提示以想辦法優雅地合併它們成為一個更加普適的理論。這方法的一項問題是沒人可以肯定量子引力是否會是一個簡單優雅的理論。
這個理論的意義在于了解一些涉及龐大質量或能量以及很小尺度的空間的問題，例如黑洞的行為，以及宇宙的起源。
歷史上，對於量子理論與要求背景獨立的廣義相對論兩者明顯的矛盾曾出現過兩種反應。
第一種是廣義相對論所採的幾何詮釋並非究竟，而只是一個未知的背景相依理論的近似表現。舉例來說，這在史蒂文·溫伯格的經典教科書《引力與宇宙學》裡面被明白表示過。
另外相抗衡的觀點是背景獨立是基礎性質，而量子力學需要被一般化，改寫成一個沒有預設特定時間的理論。這樣的幾何觀點在米斯納（Charles W. Misner）、約翰·惠勒與基普·索恩三人合寫的經典著作《引力論》中詳述過。
理論物理巨擘對於引力意義採相反看法的兩本書，很有趣地幾乎同時發表於1970年代早期。出現了這樣的僵局使得理查·費曼在1960年代早期給太太的一封信中，絕望地寫道：「提醒我不要再參加任何一個引力會議。」理查·費曼對於使量子引力曾做過重要的嘗試。
這兩種論點分別發展出弦論與迴圈量子引力理論。
卡拉比－丘流形
理論物理上最深奧的問題之一是調和廣義相對論以及量子力學。廣義相對論描述引力並且適用在大尺度結構（恆星、行星、銀河），而量子力學描述其他三種作用在微觀尺度的基本力。
廣義相對論教導我們沒有固定的時空背景，而在牛頓力學與狹義相對論則有；時空幾何是動態的。雖然在原則上容易掌握，這卻是廣義相對論中最難了解的概念，而且它所帶來的結果是相當深遠的，也沒完全地探索完，即使僅就古典層級而言。就某種程度而言，廣義相對論可以視作是一種關係理論，在這樣的理論中，物理上唯一要緊的訊息是時空中不同事件彼此間的關係。
引力探測器B（GP-B）：已經測量了地球附近時空曲率進行驗證愛因斯坦的廣義相對論的相關模型的應用。
另一方面，由于量子力學最開始是從固定背景(非動態的)結構開始研究的，它依賴于固定的時空背景。在量子力學中，時間是開始就給定而且非動態的，恰如牛頓的古典力學一般。在相對論性量子場論中，一如在古典場論中，閔可夫斯基時空是理論的固定背景。弦論從擴充量子場論出發，其中點粒子代之以弦樣物體，在固定時空背景中做傳遞。雖然弦論的起源是在夸克侷束（quark confinement）研究方面而不是在量子引力方面，很快就發現弦的頻譜包括了引力子，而且弦的幾種特定振動模式的「凝聚」等價於對原始背景的修改。
處在彎曲（非閔可夫斯基式）背景下的量子場論，雖然並非引力的量子理論，亦顯示了量子場論中的一些假設無法被延伸到彎曲時空中，完善的量子引力理論就更不用提了。特別地說，真空—當它存在時—被指出和觀察者所經過的時空路徑有相依性(見盎魯效應)。此外，場概念看起來比粒子概念還要來得基本(粒子概念被認為是描述局域交互作用的方便法)。後者觀點是有爭議性的，和史蒂文·溫伯格的著作《量子場論》在閔可夫斯基空間中所發展出的量子場論相矛盾。
迴圈量子引力是建構背景獨立量子理論的努力成果。拓撲量子場論提供了背景獨立量子場論的一例，但其沒有局域的自由度而僅有有限個全域自由度。如此要描述3+1維的引力則顯得不足；按照廣義相對論，即使在真空，引力也有局域自由度。然而在2+1維，引力就可以是拓撲場論，而其也被成功地透過多種方法進行量子化，包括自旋網路的方法。
此外尚有三處量子力學與廣義相對論的拉鋸戰。
*首先，廣義相對論預言了自己在奇點會失效，而量子力學在奇點附近則會和廣義相對論格格不入。
*其次，在量子力學的海森堡不確定原理下，粒子的位置與速度無法同時確知，尚不清楚如何決定一個粒子的引力場。
*最後一處的拉鋸戰並非邏輯上的矛盾，它涉及了「量子力學造成貝爾不等式的違反」（暗示超光速影響）與「相對論中光速作為速度上限」這兩者間的困境。前兩點的解決之道可能出自對於廣義相對論有更好的了解。
現有為數不少的量子引力理論被提出來：
*聲學度規(聲學類比模型)及其他的引力類比模型
量子化引力的「直接」方法有多項選擇。
* 是否要如同霍金一樣，採用對威克轉動過的黎曼度規做泛函積分？參見歐幾里得式路徑積分方法。
* 我們有用協變Peierls bracket嗎？
* 我們有用BRST/Batalin-Vilkovisky形式，或規範固定，或規範分解嗎？
* 如果我們選擇了正則量子化，我們有用愛因斯坦-希爾伯特作用量將度規僅當作是動態量，以得到惠勒-得衛特方程式嗎？
**抑或我們將度規與仿射聯絡各自處理？
* 抑或我們是否擁有整個龐加萊群以作為規範群，並以愛因斯坦-嘉當理論作為起點？
* 抑或我們有用活動標架的嘉當方法以及帕拉丁尼作用量，以得到第二類約束?
* 我們有否消除掉第二類約束，利用阿希提卡變數來得到迴圈量子引力，或者我們要做其他方案？
: 旋量場的存在可能迫使我們要從事嘉當形式或其他相當者的研究。
* 又或許我們我們應該關注微分同胚群表象，一如韋格納關注龐加萊群表象一樣。
在量子場論中有則溫伯格-維騰定理，對於複合引力/突現引力方面的理論施加了一些約束條件。
*  "Planck Era" and "Planck Time" (up to 10?43 seconds after birth of Universe) (University of Oregon).
*  "Quantum Gravity", BBC Radio 4 discussion with John Gribbin, Lee Smolin and Janna Levin (''In Our Time'', Feb. 22, 2001)
王子派出的大臣為仙杜麗拉試穿玻璃鞋的情景。古斯塔夫·多雷畫作。
《灰姑娘》（ ; ；；），又名《仙履奇緣》，或音譯作《仙杜麗拉》或《仙杜瑞拉》亦稱作《辛蒂瑞拉》，是一本著名的童話。灰姑娘也是這一故事的女主角。該故事在世界各地流傳廣泛，亦擁有許多不同版本，各版本之間有時差別很大，其中以1697年《鵝媽媽的故事》和1812年《格林童話》中的版本最爲人熟知。《灰姑娘》經久不衰，至今仍在世界範圍內影響著流行文化，故事本身還不斷爲各類作品提供靈感與元素。
根據AT分類法，《灰姑娘》屬於其中的第510A類故事。
奧托-庫貝爾的插圖，約1930年。(Otto Kubel）
唐朝段成式（803年?－863年）在《酉陽雜俎》中寫道：被後母虐待的葉限飼有一條金魚，金魚和葉限關係親密，只在葉限每次走到池邊時才浮上水面伸出頭來。後來金魚被後母所殺，葉限按天神的神示將魚骨掘起，只要向魚骨許願就一定會實現，葉限因此得以最後穿著體面的衣裳偷偷參加了某個節日盛會。當匆忙回家時，葉限落下了一隻鞋子。島國「陀汗」的國王獲得了這隻鞋子後，找出了葉限，並且娶她為妻。《葉限》有研究認為是童話故事《灰姑娘》的其中一個來源。《酉陽雜俎》於公元9世紀成書，早於夏爾·佩羅（Charles Perrault）於1697年所寫的《灰姑娘》（Cendrillon ou la petite pantoufle de verre）及格林兄弟於1812年所出版《格林童話》裏的《灰姑娘》（Aschenputtel）。
十世紀的日本平安時代初期的落窪物語。平安時代，有一名中納言源忠賴。源忠賴和夫人北之方間共有三男四女，而和側室某公主，亦有一花容月貌的女兒。後來某公主過世，源忠賴便將該女接回家中撫養。接回家中後，北之方忌妒此女出身高貴（公主所出）又美若天仙，強迫她住在破舊低窪的房間，並要眾人稱此女為「落窪姬」，且由於北之方的諂媚，源忠賴並沒有對落窪姬伸出援手。北之方夫人並將落窪姬當作丫鬟，強迫其打雜。而因落窪姬擅長女紅，北之方夫人便將原本由他人所做的針線活，全數交由落窪姬負責。
落窪姬身邊原有一個侍女，名為阿漕，也隨著落窪姬進入中納言家中，但北之方奴役落窪姬後，便命阿漕離開落窪姬，前往服侍自己的三女兒三之君。三之君的丈夫藏人有一隨從名為「帶刀」，阿漕和帶刀戀愛，而帶刀的母親是右近少將道賴的乳母，也因為這層關係，使得道賴得知落窪姬的遭遇。道賴少將在聽聞落窪姬的遭遇和身世後，起了愛慕之心，便送和歌給落窪姬，落窪姬起初不加理會，最後是道賴少將強同落窪姬結為夫妻並許諾將落窪姬帶離中納言家。
這件事被北之方知曉後，北之方大為反對，因為她原本打算將落窪姬嫁給自己的親戚某兵部少輔，落窪姬經過反抗後，被北之方幽禁起來，之後是道賴少將將落窪姬救出，並報復了中納言一家，最後道賴少將將落窪姬帶離，兩人結為連理。
出自《鵝媽媽的故事》。從前，有一位長得很漂亮的女孩，她有一位惡毒的繼母與兩位心地不好的繼姐。自從她的父親過世之後，她便經常受到繼母與兩位姐姐的欺負，被逼著去做粗重的工作，經常弄得全身滿是灰塵，因此被戲稱為“灰姑娘”。有一天，城裡的王子舉行舞會，邀請全城的女孩出席，但繼母與兩位姐姐卻不讓灰姑娘出席，還要她做很多工作，使她失望傷心。這時，有一位仙女出現了，幫助她搖身一變成為高貴的千金小姐，並將老鼠變成僕人，南瓜變成馬車，又變了一套漂亮的衣服和一雙水晶（玻璃）鞋給灰姑娘穿上。灰姑娘很開心，趕快前往皇宮參加舞會。仙女在她出發前提醒她，不可逗留至午夜十二點，十二點以後魔法會自動解除。灰姑娘答應了，她出席了舞會，王子一看到她便被她迷住了，立即邀她共舞。歡樂的時光過得很快，眼看就要午夜十二時了，灰姑娘不得已要馬上離開，在倉皇間留下了一隻水晶鞋。王子很傷心，於是派大臣至全國探訪，找出能穿上這隻水晶鞋的女孩，儘管有後母及姐姐的阻礙，大臣仍成功的找到了灰姑娘。王子很開心，便向灰姑娘求婚，灰姑娘也答應了，兩人從此過著幸福快樂的日子。
現在的灰姑娘的故事原在歐洲民間廣為流傳，後來才由法國作家夏爾·佩羅和德國的格林兄弟加以採集編寫。在許多種語言包括法語、德語、義大利語、瑞典語，甚至漢語（葉限）、斯拉夫語、凱爾特語中都有不同版本的類似故事。
灰姑娘的形象可以上溯到很早的時期。希臘歷史學家斯特拉波（《Geographica》17，1.33）曾在公元前1世紀記敍了一位嫁到埃及的希臘少女洛多庇斯的故事，這被認爲是《灰姑娘》故事的最早版本。洛多庇斯當時正在溪水邊洗衣服，突然一只鷹飛過將她的鞋子攫去並讓鞋子掉在了身在孟斐斯城的法老的腳下。法老隨後要求國內所有的女子試穿這只鞋子，看看是否合腳，最後找到了洛多庇斯。法老愛上了洛多庇斯並娶她為妻。這個故事後來也見於克勞狄俄斯·埃利安（Claudius Aelianus）的（Various Historia）中。
在越南和朝鮮族都可以找到從葉限改編的故事，不過後半部份都加插了後母找到機會殺死灰姑娘，然後她變成其他動物後再成功復活，向後母家復仇的情節。例如〈阿甘和阿心〉(Tam Cam)或〈孔姬和葩姬〉。此外，中世紀的《一千零一夜》等許多作品中都有記敍類似的故事。
在歐洲，《灰姑娘》的最早版本名為《La Gatta Cenerentola》，也稱《The Hearth Cat》，見於意大利童話採集者吉姆巴地斯達·巴西耳1635年的《五日談》一書中。這一版本為後來法國作家夏爾·佩羅和格林兄弟的版本奠定了基礎。
夏爾·佩羅版本中的仙女（Oliver Herford繪）
《灰姑娘》最爲流行的一個版本出自法國作家夏爾·佩羅。這個版本中新增了南瓜、仙女和水晶鞋。有人認爲，原本的灰姑娘穿的是松鼠毛皮做的鞋，只是在后來在故事口頭傳播的過程中被誤作是水晶做的，以致於水晶鞋的出現。
另一個著名的版本出自格林兄弟。這個版本中，幫助灰姑娘參加舞會的不是仙女而是母親墳頭的小鳥。同時，兩個姐姐想要通過把腳削掉一小部分的方式讓腳穿上鞋子，以欺騙過王子。兩隻小鳥提醒了王子，在故事的最後還把兩個姐姐的眼珠啄掉。
雖然各個地區、各個作者的《灰姑娘》故事不完全相同，版本諸多，但這些故事歸納起來都有以下的幾個共同要素：
# 受不公正對待的女主角
# 超自然力量的幫助
# 與男主角相遇
# 女主角通過某物識別身分
# 男女主角結合
Cendrillon是灰姑娘的法文名字，但它其實不是此人物真正的名字，而是一個外號。Cendrillon一詞由cendre和souillon這兩個法文單詞合成而來。構成Cendrillon的第一部份的“cendre”在法文中是“灰”的意思，這樣取名是因爲灰姑娘工作後躺在炭灰上休息，總是髒兮兮的；souillon是“做粗活的女僕”的意思。灰姑娘還有另外一個外號，叫Cucendron（cu是cul的意思，即中文的“屁股”；cendron跟上述的cendre的意思一樣，即“灰”），也是她俗氣的姐姐所取的。而至於灰姑娘的真正名字，我們無從得知。
灰姑娘的這兩個外號皆來自於一直象徵著羞辱與苦修的灰（cendre）一詞：《聖經》、《奧德賽》與教會父老都曾使用過。
在英文版本中，灰姑娘的名字通常是Cinderella，即Cinder(“灰”）加上常見英文名稱Ella組成。例如2015年上映的迪士尼真人版電影《仙履奇緣》，灰姑娘的真正的名字就是Ella.
灰姑娘在倉促間留下了一隻鞋子
在各版本中，對灰姑娘最後落下的鞋子的描述不盡相同。格林兄弟的版本中，鞋子是金子做的；夏爾·佩羅的版本中，灰姑娘穿的是玻璃鞋。
玻璃鞋的說法存有一些爭議。據若干版本，當時灰姑娘的鞋其實不是verre（玻璃）的，而是vair（松鼠毛皮）做的。但兩個單詞的發音卻恰好完全相同，因此有可能是在口耳相傳的過程中vair被誤當成了verre，并最終導致了1697年夏爾·佩羅的版本中「la pantoufle de verre」（玻璃鞋）的出現。
但玻璃鞋這一說法似乎也有其道理，因為蘇格蘭、加泰羅尼亞與愛爾蘭島的舊俗中常常有玻璃或晶體鞋子製成。巴爾扎克（Honoré de Balzac）與李特雷（émile Littré）曾經建議採用松鼠毛皮vair的寫法而非玻璃verre，但沒有得到一致的認可，因為從來都沒有人使用松鼠毛皮製作鞋子，況且穿松鼠毛皮的鞋去參加舞會並不妥當。在十七世紀，夏爾·佩羅的時代，對一般人而言，玻璃是個很少見和珍貴的物質。況且，若要穿玻璃鞋子的話，鞋子的大小必定要與腳完全符合，更顯見其特殊性。
''Cinderella'' (1911)
灰姑娘的故事多次被改編進歌劇、芭蕾舞、音樂劇及電影等不同體裁的作品中。單就電影而言，數十年間就有上百部情節參考或直接改編自《灰姑娘》故事的電影問世。幾乎每一年都有至少一部這樣的影片誕生和發行，使得《灰姑娘》成爲擁有改編影片最多的文學作品之一。
華特迪士尼公司先後以《仙履奇緣》之譯名分別推出動畫電影《仙履奇緣》、《仙履奇緣2：美夢成真》、《仙履奇緣3：時間魔法》以及真人版電影《仙履奇緣》。《灰姑娘》更於美國五十年代被改編為百老匯音樂劇，成為百老匯音樂劇歷史上影響最廣、老幼咸宜的音樂劇，其後21世紀，更於亞洲巡演七個月。
1998年由安迪·坦納特（Andy Tennant）導演的《情話童真》（Ever After），則刪除以往灰姑娘故事中，過度夢幻童話及女性全然美貌取向等部分，重新詮釋並賦予茱兒·芭莉摩飾演的灰姑娘女性意識及解決問題、自主成分。
* 中國的灰姑娘故事：《葉限》
* 日本的灰姑娘故事：《落窪物語》
* 彼得·柏克．歐洲近代早期的大眾文化（中譯本，上海：上海人民出版社，2005年）．第159-160頁
*  Disney Princess Cinderella
*  灰姑娘 - 文學視界——格林童話
官督商辦是由商人出資認股，政府派官員管理的商業組織方式。在官督商辦的模式中，政府和商人是庇護人與受庇護人的關係。這個官商之間的庇護關係可追溯至明代的食鹽貿易。
鹽的期貨市場早在明初已出現，明初政府需要把糧食運到北方邊境的駐軍，於是拿食鹽做抵押，以換取商人的服務，替政府把糧食運送北部邊境。運糧後，商人可獲得一紙票據（鹽引），可藉此到兩淮的鹽場換鹽。因此鹽引有國債的性質，雖然鹽引的買賣沒有合法性的保障，但是鹽引買賣迅速蓬勃。可是隨著商人大量囤積鹽引，使鹽引價格逐步下跌，政府幾經干涉無效，結果在明末把鹽引全部廢除，同時把鹽的專賣權授予當時已經操控市場的大鹽商，實行所謂綱法。鹽引貿易轉變為綱法，就等於取消了以國債為基礎的鹽引期貨市場。食鹽專賣權是政府的對大鹽商的庇護，商人對政府的回報則是無定額的大筆捐獻。綱法就是清代官督商辦的原型。
因此官督商辦的模式不是晚清洋務運動時才發明的，清政府和商人早在食鹽貿易中已經習慣這種模式。《清史稿．食貨志》記載：
洋務運動時期，引進新式企業需要巨大的資本。可是除了政府，民間根本沒有能提供如此龐大資本數額的金融機構。中國傳統的集資辦法是透過個人關係網絡 (包括以宗族及地方寺廟組織的名義成立控產集圑)。由於所需的資本過於龐大，遠超中國傳統生意的規模，不可能僅從個人關係網絡籌集得來。因為傳統中國沒有法律保障的結算信用制度。只有個人信用存在，而沒有制度化的信用。雖然中國普遍存在使用契約或合同的傳統，但是沒有強制執行合約的法律保障。如果發生合約糾紛，立約雙方只有尋求其庇護人來解決糾紛。個人信用是依賴庇護關係運作的。個人信用的世界，不可能建立起獨立的金融市場，所以集資的能力有限。
但清政府在太平天國之後，財政面臨更大的困難。一方面是鴉片戰爭後清政府背負著對英國的賠款，二方面是太平天國影響了清政府的賦稅收入。清代的賦稅制度主要是地丁、漕糧、關稅及鹽課四大正稅，以地丁收入為最多，約佔去三分之二。而江南地區更是地丁的重要部分。但是地丁田賦的有效徵收需依靠田土戶口登記紀錄。太平天國之亂，嚴重破壞了江南地區的田土戶口登記紀錄。因此大大地影響了清政府的收入。
清政府拿不出巨款直接投資，結果還是引用綱法的老法子，向私人募集股本。由商人出資認股，政府派員管理，這方法稱為官督商辦。
洋務運動中不少官督商辦的企業都以輪船招商局為藍本，例如電報的設立。《清史稿》卷151記載：
然而官督商辦企業的政策決定大都掌握在由政府委任的官董手中。例如，輪船招商局在1909年由股東選舉董事會以前，股東只能極少量地參與公司事務的管理。時人吳佐清的說得非常清楚：
輪船招商局局董在年度報告中對攻訐者的反駁，也明顯有中國生意傳統的味道：
李鴻章庇護下的財務結構十分龐大，在他的勢力下除了壟斷了輪船航運，還包括兵工廠，礦業，電報，及棉紡業。甲午戰爭後李鴻章下臺，原來在李鴻章庇護系統化整為零，結果大型官督商辦企業紛紛轉為私營，這一點很大程度是由於作為李鴻章手下的企業大股東，為了減少新上場官員的控制，而借用1890年公司法的結果。另一方面壟斷權的分散也讓私人企業得到發展空間。
晚清官督商辦的另一重要意義是在招商的過程中，中國人重新開始認識可轉讓股份的買賣。在此以前的股份都是廟產或族產式股份，並不可任意轉讓的。另一方面，由於需要公開招股，由此也開始了按照西方習慣公開賬目的做法。而會計賬目中也可見到折舊等西方的觀念的初形。這些都有助日後金融市場重新出現。
官督商辦是由商人出資認股，政府派官員管理的商業組織方式。在官督商辦的模式中，政府和商人是庇護關係。中國沒有金融市場可以集資。洋務運動初期，引進新式企業需要遠超私人資本的大量資本。清政府財政困難，拿不出巨款直接投資，結果也只能引用鹽專買的綱法來募集私人股本。甲午戰前官督商辦企業把持在李鴻章手中，盛宣懷管理輪船招商局，引入股份資本的概念，使商業股份交易活躍起來。李鴻章倒臺後，整個庇護網絡化整為零，同時也讓私人企業得以蓬勃發展。
*陳錦江著，王笛等譯：《清末現代企業與官商關係》（北京：中國社會科學出版社，1997）。
仙杜拉（，），本名梁玉姬，香港女歌手及演員，活躍於1960年代至1970年代，亦是填詞人黃湛森的乾妹妹，現居加拿大溫哥華。
仙杜拉本名梁玉姬，出生于香港日佔時期，母親是英國人，父親則是中國樂師梁午初 (Joseph Lang )。其母親在仙杜拉十歲時因乳癌病逝，當時在夜總會唱歌的胞姊桃麗絲把她從繼母處接過來照顧。受姊姊桃麗絲薰陶下，仙杜拉喜歡上音樂，15歲時便開始走埠登臺。1960年代期間，她與阿美娜組成「筷子姊妹花」，正式展開歌唱事業，以演唱英文流行曲而走紅。二人因意見不合拆夥後，仙杜拉決定獨立發展。
1970年代，仙杜拉憑著主唱家計會所創作的廣告歌《兩個夠曬數》兼為電視劇《啼笑因緣》同名主題曲《啼笑因緣》替劇中女主角李司棋擔任幕後代唱而一舉成名，帶領她的事業攀上巔峰，自此成為了已故藝人黃霑的契妹（皆因霑叔在當時傳授她的唱歌技巧及咬字方式，因此永遠視他與顧嘉煇為恩師，對於他的離世感到非常惋惜），隨後更被普羅大眾視為粵語流行音樂的分水嶺，傳頌數十年至今，並先後推出音樂專輯《啼笑因緣 / 好彩又到Sunday》（娛樂唱片）及《風云/美麗的音符》（麗風唱片）。及後她不時於全球各地表演獻唱，又改編過粵曲《鳳閣恩仇未了情》，揉合多種音樂元素；迎合嶄新潮流。
1991年香港新城電臺啟播，仙杜拉獲邀到新城金曲臺任主持一職。1994年後移居加拿大溫哥華，偶爾回港參加音樂表演，也在全球參加慈善表演。1998及2000年，她參加兩度合辦的「煇黃演唱會」，2005年參加《金曲情牽半世紀演唱會》，2010年參加娛樂唱片主辦的《金曲娛樂真經典演唱會》。2003年，她患上乳癌，要切除左邊乳房以維持生命，然而沒有放棄歌唱事業，積極樂觀抗癌；2012年、2015年及2016年先後從加拿大返港參與顧嘉煇 (《啼笑因緣》及《風云》作曲者)的演唱會，《顧嘉煇榮休盛典演唱會》表演期間曾向顧嘉煇鞠躬並表示「感謝他給予自己的機會」。
* 1975年：《鬼馬仙杜拉偷搶騙》
* 1983年：《我愛夜來香》客串歌手
* 1986年：《神探朱古力》飾 瘋婦
* 1984年：《楚留香之蝙蝠傳奇》飾 石觀音
* 1986年：《神劍魔刀》飾 凌姑
* 1987年：《獵鯊行動》飾 馬若池母
* 1987年：《季節》飾演 周珮青母
* 1984年：《溫馨集：繞樑夢》飾 霞姐
* 《喜氣羊羊迎新歲》( 主唱《風云》及《啼笑姻緣》)
* 1998年：《顧嘉煇·黃霑·真友情演唱會》
* 1999年至2000年：《龍發製藥香港煇黃2000演唱會》
* 2010年8月5日至8月8日：《金曲娛樂真經典演唱會》
* 2012年11月30日至12月5日：《顧嘉煇大師經典演唱會》
* 2013年：《仙杜拉之歌2013》（假加拿大溫哥華舉行）
* 2015年5月8日至5月19日：《顧嘉煇榮休盛典演唱會》
* 2016年2月26日至2月27日：《顧嘉煇金紫荊慈善演唱會》
* 2017年：《Mike前Mike后仙杜拉慈善演唱會》
*《啼笑因緣 / 好彩又到Sunday》
:1974年粵語歌曲12吋唱片專集
:娛樂唱片出品 CST1218
*《Sandra 仙杜拉之歌第一集》
:1975年粵語歌曲12吋唱片專集
:The Production House/風行唱片有限公司聯合出品 PHLP 901
:監製：鍾錦沛 音樂：顧嘉煇
:1975年國語歌曲12吋唱片專集
:好市唱片公司出品 PHLPS905
:1978年粵語歌曲12吋唱片專集
:M.K.唱片公司出品 MKLP808
:1980年粵語歌曲12吋唱片專集
:聯美唱片公司出品 ULP8001
:友聯唱片公司出品 ULP8002
*《啼笑因緣》( 1974年電視劇《啼笑因緣》主題曲；作曲：顧嘉煇，作詞：葉紹德 )
*《送郎》（1974年電視劇《啼笑因緣》插曲；作曲：顧嘉煇，作詞：王森（王天林）
*《兩個夠曬數》（曲、詞 : 黃霑）
*《風雲》( 1980年電視劇《風雲》主題曲；作曲：顧嘉煇，作詞：黃霑 )
*《亂世兒女》(1980年電視劇《亂世兒女》主題曲；作曲：顧嘉煇，作詞：鄭國江)
李忠，字正本，唐高宗李治長子，母親是後宮的宮人劉氏。唐高宗一度立之為太子，武-{后}-得寵，高宗改立其子李弘。李忠貶為梁王，後因許敬宗讒言，遭武后賜死。神龍初年，追封燕王，贈太尉、揚州大都督。
李治剛立為太子時，就有了李忠這個兒子，並且在宮中設宴慶賀，不久唐太宗便駕幸宮中說：「朕初得此孫，欲共同樂。」便一同喝酒，酒酣耳熱之際竟快樂得跳起舞來，連帶著讓臣屬一起共舞。貞觀二十年（646年），唐太宗破格將尚是皇孫的李忠封為陳王；永徽元年（650年）李治登基為唐高宗，更拜李忠為雍州牧。
當時王皇后已與高宗結婚多年，卻依然沒有生育，她的舅父柳奭便建議她立李忠為太子，因為李忠的母親劉氏出身相當低賤，史書甚至沒有記錄她是否獲得嬪妃的封號，李忠如果立為太子的話，將來勢必可以與皇后親近，於是王皇后便同意了這件事。柳奭因此與褚遂良、韓瑗、長孫無忌、-{于志}-寧等人相繼向高宗請求立李忠為太子，於是在永徽三年（652年）立李忠為太子，六年（655年）為他元服。
但是就在同一年，王皇后被廢，正得寵的武昭儀之子李弘剛三歲。許敬宗知道高宗想立武昭儀為皇后，便進言表示應該要效法漢光武帝時郭聖通與劉彊的故事，表示武氏為皇后的話，就應該廢掉出身卑微的太子，改立新的嫡子李弘為太子。此話深得高宗心意，因此隔年改立武昭儀為皇后，再隔年（656年）廢太子李忠為梁王，立李弘為皇太子，并在詔書中稱李忠是主動讓位，有太伯之風。
李忠出任梁州（今陜西省漢中市）都督，賜甲第，實封戶二千，物二萬段，後來又轉封為房州（今湖北省房縣）刺史。李忠於是開始相當恐懼，因為害怕有人會謀害他，便時常穿著女子的服裝，以躲避刺客。又常常做惡夢，於是自行占卜解夢。顯慶五年（660年），迷信之事被發現，遂被廢為庶人，遷徙至黔州，被囚禁在以前李承-{乾}-的故居。
麟德元年（664年），宦官王伏勝發現武后召道士出入宮中，上官儀向高宗建議廢武后；由於王伏勝曾經侍奉過李忠，許敬宗便向武后進讒說這次廢-{后}-謀反之事，李忠也有參與，武后遂將李忠賜死於黔州，李忠得年僅二十二歲。
第二年，李弘向高宗請求收葬李忠，高宗同意。
李忠異母弟、武后之子唐中宗神龍初年，追封李忠為燕王，追贈太尉、揚州大都督。
《萬花嬉春》是美國彩色電影，于1952年3月27日在美國上映。縱橫近70年，它不僅是一部不朽的音樂歌舞片杰作，同時也是一部展現好萊塢影壇從無聲時代過渡到有聲王朝的電影史喜劇。
雖然此片在當年的奧斯卡中僅獲得兩項提名，但絲毫不減它在影壇與影迷中的地位，尤其是金·凱利在雨中獨唱獨舞早已成為經典中的經典，此后的好萊塢歌舞片無一能夠超越這部影音交融、如詩如畫的雨中曲。
在AFI百年百大歌舞電影中名列第一，被公認為史上最偉大歌舞片之一。
故事發生于1927年的好萊塢。唐和琳娜是米高梅電影公司的一對銀幕情侶和巨星，不過因琳娜為人傲慢，所以她并不受唐的喜歡。
一天晚上，唐在參加完自己和琳娜主演的新片的首映式后，偶然遇到了女青年凱西。凱西對唐的影片都嗤之以鼻，而唐卻對嬌小聰慧的凱西萌生了愛意。
當時，好萊塢正為即將到來的有聲電影進行著各種嘗試。米高梅也準備把唐和萊蒙主演的影片《決斗騎士》拍成有聲片。不過有聲技術的不成熟讓本片在首映時遭遇惡評。還好影片離公映還有六個星期，為了挽回局面，歌舞演員出身的凱西提議將本片改拍成歌舞片，獲得了大家的同意。不會唱歌跳舞的琳娜只好由凱西配音替代。
片名改為《歌舞騎士》后，里面增加了許多舞蹈場面，公映后獲得熱烈成功。當琳娜向觀眾致詞感謝時，觀眾發現她的聲音和影片中的不同。于是觀眾就要求她唱一首影片中的歌曲。唐要求凱西在幕后唱，琳娜在幕前對嘴。“雨中曲”優美的旋律回蕩在大廳，此時，唐等三人拉開帷幕，觀眾才發現原來琳娜是在對嘴，而凱西才是真正的明星。琳娜羞愧地離開了。最終唐和凱西幸福地擁抱在一起。
* 金·凱利（Gene Kelly）- 唐/Don Lockwood，著名男影星
* Donald O'Connor - Cosmo Brown
* 黛比·雷諾（Debbie Reynolds） - 凱西/Kathy Selden，舞臺劇演員，萊蒙的配音員，唐愛慕的對象
* Jean Hagen - 琳娜/Lina Lamont，著名女影星，嗓子不好且為人傲慢
* Millard Mitchell - R.F. Simpson
金·凱利一邊跳舞一邊演唱電影同名歌曲《雨中曲》的一場戲花了數月的時間來編舞
* Fit as a Fiddle (And Ready for Love)
* All I Do Is Dream of You
* Singin' in the Rain
* Make 'Em Laugh
* Beautiful Girl Montage
* Beautiful Girl
* You Were Meant for Me
* You Are My Lucky Star
* Moses Supposes
* Broadway Melody Ballet
*奧斯卡提名：最佳女配角提名（Jean Hagen），最佳配樂提名
*1989年，本片被美國國家電影登記部收藏于國會圖書館
*AFI百年百大歌舞電影-第一
*AFI百年百大電影 (十周年版)-5位
*AFI百年百大喜劇片-16位
*AFI百年百大愛情電影-16位
** ''Singin' in the Rain'' - 第3位
** ''Make 'em Laugh'' - 49位
** ''Good Morning'' - 72位
亞瑟·斯坦利·愛丁頓爵士，OM，FRS（，英語發音，），英國天體物理學家、數學家，是第一個用英語宣講相對論的科學家，自然界密實（非中空）物體的發光強度極限被命名為“愛丁頓極限”。
在第一次世界大戰期間，英國人并不太清楚德國的科學進展，愛丁頓在1919年寫了“重力的相對理論報導”，第一次向英語世界介紹了愛因斯坦的廣義相對論理論。
愛丁頓出生于英格蘭肯達爾一個貴格會家庭，父親是一個中學校長，死于1884年席卷英格蘭的傷寒大流行，他的母親獨立承擔撫養他們姐弟倆的責任。愛丁頓幼年是在家中隨母親學習。1893年他進入布里麥倫學校，他顯示出在數學和英國文學方面的天才。1898年他獲得60英鎊的獎學金，年僅16歲得以進入曼徹斯特歐文斯學院（後改組為今日的曼徹斯特大學）學習物理學，1902年以優異成績獲得科學學士學位。
因為突出的成績，獲得劍橋大學三一學院75英鎊的獎學金，1905年獲三一學院碩士學位，進入卡文迪許實驗室研究熱輻射。
1905年他到格林威治天文臺工作，分析小行星愛神星的視差，他發現了一種基于背景兩顆星星的位移進行統計的方法，因此于1907年獲得史密斯獎。這個獎項使他獲得劍橋大學的研究員資格。1912年達爾文的兒子，劍橋大學的終身教授去世，愛丁頓被推薦接替他的職位。1913年初，愛丁頓被任命為劍橋大學天文學和實驗物理學終身教授。1914年被任命為劍橋大學天文臺臺長，不久就被選為英國皇家學會會員。
第一次世界大戰期間，他被要求服兵役，但由于他信仰貴格會，同時又是一個和平主義者，他拒絕服兵役，他的同事以他在科學研究方面的重要作用為由，成功地要求政府免除了他的兵役。
一戰過后，愛丁頓率領觀測隊在西非普林西比島觀測1919年5月29日的日全食，拍攝日全食時太陽附近的星星位置，根據廣義相對論理論，太陽的重力會使光線彎曲，太陽附近的星星視位置會變化。愛丁頓的觀測證實了愛因斯坦的理論，是當然科學界的重大事件。但后來的分析顯示，愛丁頓的數據的誤差和他們想測量的相對論效應差不多大，可以說是歪打正著。
愛丁頓還從理論上研究恒星內部的結構，提出恒星由向內的重力和向外的光輻射壓力維持平衡，內部是高溫的離子化狀態的氣體，相當于理想氣體。經過他的數學模型計算，他解釋了造父變星的變化周期理論。
愛丁頓拍照的1919年日食
1920年，愛丁頓第一個提出恒星的能量來源于核聚變，為此他和詹姆士·金斯爵士進行了一場曠日持久的辯論，直到1939年美國天文學家漢斯·貝特計算出太陽的能源是氫原子經過四步核聚變反應形成氦才算結束。
1923年他出版了《相對論的數學理論》，愛因斯坦認為這本書是：“在所有語言中是表達這個主題最好的版本”。
從1920年開始，直到他去世，他一直致力于將量子理論、相對論和重力理論統一起來，形成一個“基本理論”，到晚年幾乎達到癡迷的程度。他確信質子的質量和電子電荷的數值不是偶然形成的，是“為了形成宇宙的自然和完美的特性”。
由于他過于相信自然的完整，當時對微細構造常數α的數值測量接近1/136，他堅持必須應該是1/136整，后來更精確的測量證明是接近1/137，他又宣稱必須是1/137整，但實際目前最精確的測量證明是1/137.035 999 76(50)。學生給他取了一個昵稱""。
他沒有能完成自己的研究，愛丁頓于1944年在劍橋逝世，他的著作《基本理論》直到1946年才出版。
他在逝世前，1938年，他擔任了國際天文學聯合會主席。直到去世。
他在晚年激烈地反對印度科學家蘇布拉馬尼揚·錢德拉塞卡提出的關于白矮星的最大質量限界理論，蘇布拉馬尼揚·錢德拉塞卡認為超過這個界限，恒星的坍塌會形成中子星、夸克星，直到黑洞。事實證實蘇布拉馬尼揚·錢德拉塞卡是正確的，他為此獲得了1983年諾貝爾物理學獎。
愛丁頓在1906年1月在英國格林威治天文臺被任命為英國天文學家主任助理的職位，在接下來的幾個月他離開位於格林威治的劍橋。自1900年他開始投入於詳細分析在底片上433愛神星的視差之工作，他發展了一種新的統計方法，基於兩個明顯漂移的背景恆星，使他在1907年贏得了史密斯獎，該獎項為他贏得了劍橋大學三一學院的獎學金。在1912年12月，查爾斯·達爾文的兒子喬治·達爾文突然死亡，並在1913年初，愛丁頓被提拔接任他的職位，當Plumian天文學和實驗哲學的教授。在那年之後，精於理論的Lowndean主席的持有人羅伯特·伯爾也死了，隔年，愛丁頓被提名為整個劍橋天文臺的臺長。在1914年5月，他當選為英國皇家學會的院士，並在1918年獲得英國皇家學會的勳章，以及在1926年發表他們的Bakerian演講。
愛丁頓還研究了恆星內部的通過理論，並開發了第一個真正了解恆星的過程。他在1916年開始做這項關於造父變星可能的物理研究做解釋，他開始藉由擴大卡爾·史瓦西早期作用在埃姆登多方模型中的輻射壓。這些模型把恆星當作一個球體的氣體藉由內部的熱壓阻止違反地心引力，而愛丁頓主要附加說明之一的是輻射壓是必要的，以防止球體萎陷。儘管他明知他的模型在恆星內部對於理解不透明度和能源的產生缺乏堅實的基座，然而他的結果提供了溫度的計算，密度和壓力都是恆星內部的論點，而愛丁頓主張他的理論對於深一層的天體物理學研究是非常有用的，儘管沒有完全地被公認為物理，都應予以基本上的保留。詹姆士·金斯提供了重要的建議，恆星物質一定會被電離，但這結束了兩者之間的任何合作。詹姆士·金斯因為他們熱烈的辯論而變得有名。
愛丁頓藉由指著他實驗結果的效用，為他的方法辯護，特別是他重要的質量光度關係。這有意想不到的結果顯示，幾乎所有的恆星，包括巨大的和矮小的，都表現為理想氣體。在開發他的恆星模型的過程中，他企圖推翻現今有關恆星能量來源的想法。金斯和其他人辯論凱爾赫姆霍茲結構基本上算是正統的力學，而愛丁頓大致上推測關於定性和定量的結果可能會使質子和電子毀滅和核融合的過程。
有記者問愛丁頓說是否全世界只有三個人真正懂得相對論，愛丁頓思考了一下，回答“我正在想第三個人是誰？”
愛丁頓曾說，“我認為，熵增原則——即熱力學第二定律——是自然界所有定律中至高無上的。如果有人指出你的宇宙理論與麥克斯韋方程不符——那么麥克斯韋方程可能有不對；如果你的宇宙理論與觀測相矛盾——嗯，觀測的人有時也會把事情搞錯；但是如果你的理論違背了熱力學第二定律，我就敢說你沒有指望了，你的理論只有丟盡臉、垮臺。”
愛丁頓也寫過許多科普著作，最著名的是他在1929年闡述過一個“無限猴子理論”，就是說“如果許多猴子任意敲打打字機鍵，最終可能會寫出大英博物館所有的書”。
* 《恒星和原子》 1926年
* 《恒星內部結構》 1926年
* 《科學和未知世界》 1929年
* 《膨脹著的宇宙：天文學的重要數據》 1900年-1931年
* 《質子和電子的相對論》  1936年
* 《物理世界的性質》 1928年
* 《科學的新道路》 1935年
* 《空間、時間和引力：廣義相對論進階》 1920年
*  稱對的對稱——遊走於科學與藝術間 - 含愛丁頓的軼事和寓言。
*  Experiments of Sobral and Príncipe repeated in the space project in proceeding in fórum astronomical.
* Claus Bernet: Eddington, Arthur Stanley, in: BBKL, 32, 2011, 278-288: http://www.kirchenlexikon.de/e/eddington_a_s.shtml
南方二重唱是臺灣女子重唱組合，由「大南方」閻宗玉及「小南方」林明樺組成，活躍於1990年代。
1988年，二人因實踐大學的校園民歌比賽相互知道，但並不認識。因小南方尋求二重唱搭檔，在民歌西餐廳唱歌打工而相識，二人試唱第一首歌曲《梅雪爭春》，遂引起同學們的注意與讚賞。之後她們參加木船西餐廳的試唱，脫穎成為正式的民歌手。而她們的團體名稱『南方二重唱』，則是源自於他們第一張專輯中，林秋離幫他們寫的歌《我從南方來》這首歌；又剛好他們都是來自於臺灣南部，因此建議唱片公司以「南方」命名。
從學校畢業之後，與瑞星唱片簽約，並在1991年以第一張專輯《細說往事》正式出道。雖然她們出道時民歌的黃金時代已消失，但南方透過她們的歌繼續傳播著民歌時代的精神：純樸、真誠、至情至景。這些在今天看來已經日漸式微而難能可貴的東西，在南方的音樂中得到了完美的延續。然而她們的努力也相對獲得了肯定，在接下來的幾年中更陸續創造了佳績。
南方二重唱在1999年推出《太陽戀愛了》專輯，榮獲第三座金曲獎。但當年瑞星唱片公司縮編，二人淡出歌壇。
2009年3月21日，大陸地區首場個人彈唱會在南京東南大學禮堂舉行。2011年南方二重唱加入洹國際文化股份有限公司，成為洹國際旗下藝人。2012年與歌手孟庭葦一起巡迴大陸地區演出，并與其合唱其新專輯中的收錄曲《我淡淡的藍》，此外小南方特別為這首歌譜曲並擔任此首單曲的製作人。2013年8月和9月分別在北京和上海舉辦巡回演唱會。2014年5月3日在南京人民大會堂舉行南方二重唱--立夏·南京彈唱會。
大南方 閻宗玉
實踐大學服裝設計系畢
多為歌曲主旋律的演唱兼團長，有時也參與和聲。
小南方 林明樺
實踐大學應用美術系畢
歌曲主旋律的和聲與對位編排，以及歌曲創作。
城市新民歌一 細說往事.不告而別
城市新民歌二 有些話不能說
回歸線第一輯 忘了我是誰
城市新民歌三 相知相守
回歸線第二輯 敲痛我的心
城市新民歌四 深情看世界
回歸線第三輯 秋意上心頭
城市新民歌五 走出從前
回歸線第四輯 溫柔的慈悲
城市新民歌六 整個世界都下雨
回歸線第五輯 Where Have all the Flowers gone
城市新民歌七 太陽戀愛了
《細說往事、不告而別》
第4屆金曲獎最佳演唱組獎
《有些話不能說》
第5屆金曲獎最佳演唱組
《相知相守》
第6屆金曲獎最佳演唱組
《秋意上心頭》
第7屆金曲獎最佳演唱組獎
《太陽戀愛了》
* 南方二重唱-大南方新浪微博
* 南方二重唱-小南方新浪微博
高通MSM7225晶片
高通公司是位于美國加州聖地牙哥的無線電通信技術研發公司，由加州大學圣地亞哥分校教授厄文·馬克·雅各布和安德魯·維特比創建，于1985年成立。兩人此前曾共同創立。
高通公司的第一個產品和服務包括OmniTRACS衛星定位和傳訊服務，廣泛應用于長途貨運公司，和專門研究集成電路的無線電數字通信技術，譬如維特比解碼器。
高通公司在CDMA技術的基礎上開發了一個數位蜂巢式通信技術，第一個版本被規范為IS-95標準。后來開發的新產品使用同樣的主題，包括IS-2000和1x-EVDO。高通曾開發和銷售CDMA手機和CDMA基站設備。目前是全球二十大半導體廠商之一。作為一項新興技術，CDMA、CDMA2000正迅速風靡全球并已占據20%的無線市場。截止2012年，全球CDMA2000用戶已超過2.56億，遍布70個國家的156家運營商已經商用3G CDMA業務。包含高通授權LICENSE的安可信通信技術有限公司在內，全球有數十家OEM廠商推出EVDO移動智能終端。2002年，高通公司芯片銷售創歷史佳績；1994年至今，高通公司已向全球包括中國在內的眾多制造商提供了累計超過75億多枚芯片。
近年來公司把其基站業務和手機研發業務分別賣給愛立信和京瓷，現在主要從事開發、無線電技術許可和出售他們的ASIC。高通公司的其他業務包括開發Globalstar衛星系統（與勞拉空間與通信公司的合資公司）、物聯網、車用電子、邊緣運算和一個合資企業在數字電影方面與彩色印片法。他還開發了BREW（Binary Runtime Environment for Wireless）手機平臺。并且維護和售賣Eudora電郵程序。
2011年，併購創銳訊公司。
2014年10月15日，高通宣布併購藍牙大廠CSR。
2016年10月27日，高通宣布計劃以每股110美元現金，斥資378.8億美元收購恩智浦半導體，這項收購交易包括債務在內，總值高達470億美元。根據反壟斷法，交易需要得到九個國家的監管機構審批才能完成，因此曾先后29次延后收購提案截止日期，收購價亦提高至440億美元。
2017年11月6日，博通計劃以60美元現金加10美元股份的配比，合共每股70美元，涉資超過1300億美元收購高通。2017年11月13日，高通全體董事一致正式拒絕博通收購提案，該公司董事會一致認為，以高通在行動技術的領導地位，以及未來成長潛力來看，博通的提議明顯低估高通的價值。
2018年3月12日，美國總統川普發布行政命令，以國家安全為由阻擋這起併購案。川普聲明表示：「依據可信的證據，我認為博通併購高通可能妨礙美國國家安全。」
2018年7月25日，高通宣布放棄收購恩智浦，并向恩智浦支付20億美元的分手費。由於中國商務部發布《關于經營者集中申報的指導意見》表示，經營者集中只要在全球年營業額合計超過100億人民幣，并且至少兩家經營者上一年度在中國境內營業額超過4億人民幣，那么就應該向中國商務部申報，以進行反壟斷審查。但高通向中國申報過程中恰逢中美貿易爭端，收購遲遲未能獲得中國的批準，高通不得不放棄收購。而在終止收購后，其會回購三百億美元的股份，為股東創造最大價值。
2018年9月高通指控蘋果公司竊取芯片機密：幫英特爾提高芯片性能，控訴並提交至美國加州高等法院。高通方面認為，蘋果的最終目標是將英特爾產品水準提高至高通水準，之後蘋果就有兩間供應商可選，從而讓兩公司廝殺獲得比價利益。
2019年4月16日，法庭辯論剛剛開始時，高通、蘋果突然發表聯合聲明宣布和解。蘋果將會支付一筆未-{披}-露的款項給高通，同時雙方達成一份六年的專利授權協議。高通將重新為蘋果提供調制解調器芯片。聲明公布數小時后，英特爾宣布將停止移動設備5G調制解調器產品的開發。
2021年1月13日，高通以14億美元收購晶片初創公司NUVIA，並將其技術應用到智能手機、筆記本電腦和汽車處理器領域。
2021年7月2日，高通宣布現任公司總裁克里斯蒂亞諾·安蒙正式就任高通第四任CEO。
OmniTRACS是一個為運輸市場而設計集群通信技術，在2005年夏季，已有56萬7千個單元的運輸伙伴應用在四大洲。
File:Qualcomm Quick Charge 2.0 20151010.jpg|支援高通Quick Charge2.0規格的USB充電器
File:ZyDAS ZD1211B module.JPG|ZyDAS模組
File:Qualcomm MDM9615.JPG|MDM9615模組
File:Qualcomm QCP-2700 phone.png|高通QCP-2700手機（1997年）
高通公司設計各種ARM架構的CDMA，專為移動站點調制解調器設計的芯片（MSM系列），基帶無線電芯片和電源處理芯片。這些晶片組賣給移動電話制造商，譬如京瓷、摩托羅拉和HTC、三星電子集成到CDMA多元手機裡。
高通公司過去設計、維護和銷售電子郵件軟件Eudora。
CDMAOne (IS-95)是高通基于早期第三代移動通信技術CDMA研發的標準，也是高通最早商業化的無線蜂窩網絡通信標準。
目前，高通是持有高級3G移動網絡技術專利權最多的公司，這其中包括｛CDMA1X、CDMA2000【Ev-DO（Rev.A、Rev.B）】｝及其衍生技術；WCDMA、HSPA（WCDMA的高速版）及其衍生技術；TD-SCDMA以及部分4G技術專利。這些發明和其衍生物產生的專利授權已經成了高通的一項主要業務。
現在使用的UMTS技術的空中接口的主體是基于高通的專利，這為高通帶來了可觀的專利費。同時帶來了一系列關于專利的法律訴訟和反壟斷申訴。2005年由移動設備制造商愛立信、諾基亞、NEC、松下和德州儀器向歐盟委員會提起反壟斷投訴，2007年，歐盟委員會開始就高通是否濫用其在3G網絡市場的優勢地位展開調查。2008年，諾基亞宣布一次性支付22.9億美元與高通達成部分專利認可。雖然中國聲稱其3G技術TD-SCDMA在開發上極大的避免了高通的專利，但是高通認為該標準依然侵犯了高通許多專利。
2011年6月，高通宣布將會發布一套應用程序接口，使得基于網絡的應用程序能夠更緊密地與硬件結合。
高通公司一直被指有壟斷問題，從2007年開始，全球多個國家或地區已經對高通發起了反壟斷調查。2005年7月，美國博通公司對高通發起反壟斷訴訟，最終達成和解，高通向博通賠付8.91億美元。2007年1月，韓國對高通進行反壟斷調查，2010年1月，韓國政府對高通處以2.08億美元的罰款，但高通向首爾法院提起訴訟，最終只能維持原判。2013年，高通向韓國最高法院提起上訴，目前仍在審理中。2007年10月，歐盟委員會根據諾基亞等六家公司舉報對高通進行了反壟斷調查，2009年以和解宣布停止調查。
2013年11月，中國國家發展改革委員會啟動對高通的反壟斷調查。2015年2月10日，發改委公布了對高通公司反壟斷調查和處罰的結果，責令高通公司停止相關違法行為，處2013年度中國市場銷售額8%的罰款，計60.88億元人民幣（折合9.75億美元），創下《中華人民共和國反壟斷法》實施以來的單筆罰款最高紀錄。發改委稱，高通存在的壟斷行為包括收取不公平的高價專利許可費、沒有正當理由搭售非無線通信標準必要專利許可、在基帶芯片銷售中附加不合理條件。對上述結果，高通表示接受，既不申請行政復議，也不提起行政訴訟。有專家稱，此次事件對中國大陸的手機價格影響不大。
2015年2月，中華民國行政院公平交易委員會（公平會）立案對高通展開調查。2017年10月11日，公平會宣佈因高通公司違反《公平交易法》第9條第1款規定，將重罰新臺幣234億元，是公平會於1991年成立後對單一公司的最高罰鍰。但在2018年8月10日，公平會宣佈基於公共利益，高通案已於智慧財產法院合議庭達成訴訟上和解，罰金降為高通已繳納的新臺幣27.3億元，其餘200多億元罰款免繳，改以5年期的方案與臺灣相關產業在5G的合作。
2015年7月，歐盟委員會對高通重啟反壟斷調查。2018年1月24日，歐盟決定對高通處以9.97億歐元的罰款，高通宣布將對此判決結果立即提起上訴。
2018財年，高通公司報告虧損48.6億美元，營業額227億美元，比上一財政週期增長2％。高通公司的股票每股交易價格在51美元至75美元之間，其2018財年末的市值估值為1050億美元。根據收入，該公司在財富500強企業名單中排名第133位。
（百萬美元）
?4,864
*無線二進位執行環境（Binary Runtime Environment for Wireless）
*圣迭戈信用社體育場：1997年至2017年因高通公司冠名贊助而名為「高通體育場」（Qualcomm Stadium）
* Qualcomm CDMA Technologies (QCT)
* Qualcomm Instagram
* Qualcomm   Facebook
球面 是三維空間中完全圓形的幾何物體，它是圓球的表面（類似于在二維空間中，“圓 ”包圍著“圓盤”那樣）。
就像在二維空間中的圓的定義一樣，球面在數學上定義為三維空間中離給定的點距離相同的點的集合 。  這個距離  是球的半徑 ，球（ball）則是由離給定點距離小于  的所有點構成的幾何體，而這個給定點就是球心。球的半徑和球心也是球面的半徑和中心。兩端都在球面上的最長線段通過球心，其長度是其半徑的兩倍；它是球面和球體的直徑 。
盡管在數學之外，術語“球面”和“球”有時可互換使用，但在數學中是明確區分的：''球面''是一種嵌在三維歐幾里得空間內的二維封閉曲面，而''球''是一種三維圖形，其包括球面和球面''內部''的一切（閉球），不過更常見的定義是只包括球面''內部''的所有點，''不包括''球面上的點（開球）。這種區別并不總是保持不變，尤其是在舊的數學文獻里，sphere（球面）被當作固體。這與在平面上混用術語“圓”（circle）和“圓盤”（disk）的情況類似。
在解析幾何中，球心為 ，半徑為  的球面是滿足下面方程的所有點  的軌跡
令  為實數，，并且
如果 ，則那么下面的方程
沒有實數根，稱為虛球面的方程。如果 ，則  的唯一解是點 ，此時該方程稱作點球面的方程。還有一種，就是在  的情況下， 是球面的方程，其中心是，半徑是。
如果上述等式中的  是零，那么  就成為了平面方程。因此，平面可以認為是球心在無窮遠點的球面。
半徑 ，中心在  的球面上的點可以寫成參數方程
以原點為中心的任意半徑的球面是以下微分形式的積分曲面：
這個方程反映了在球面上行進的點的位置  和速度向量  總是彼此正交的。
球面還可以通過以任何直徑為軸，把圓旋轉一周形成的表面來構造。由于圓是一種特殊的橢圓 ，所以球面也是一種特殊的橢球面。橢圓圍繞其長軸旋轉形成的曲面，就是長球面；如果繞短軸旋轉，就會形成一個扁球面。
將圓柱外接到一個球面上
在三維中，球面內包圍的體積 （即球的體積）是
其中  是球面的半徑。阿基米德首先推導出了這個公式，他通過證明球體內的體積是球體內部與外接圓柱體（具有與球體直徑相等的高度和直徑）內部之間的體積差值的兩倍而得出該公式。 這個說法可以根據祖暅原理得到。該公式也可以使用積分得出，即用截面積分（定積分）對無窮多的厚度無窮小的圓盤沿  軸從  到  堆積起來的體積求和，假設該球面半徑為 ，以原點為球心。
在任何給定的  處，體積增量近似等于  處圓盤的面積與其厚度的乘積：
當最厚的那一個圓盤厚度趨近0時，總體積是所有增量的總和：
表示當取分割  時，最厚的那個圓盤的厚度。此時體積為：
在任何給定的  處，、、 都可以構成一個直角三角形；因此，應用勾股定理得出：
將上式代入得到
積分之后就可以得出結果
另外，此公式也可以用球坐標系計算，體積元可以寫成
因此得到三重積分，并算出結果如下：
對于大多數實際用途而言，立方體的內接球的體積可以近似為立方體體積的52.4％，這是因為 ，其中  是球面的直徑，也是立方體的邊長， ≈ 0.5236。例如，直徑1m的球的體積是邊長為1m的立方體體積的52.4％，或約0.524 m3。
半徑為的球體的表面積為：
阿基米德首先根據“外接圓柱體側面的投影是保持面積的”這個事實推導出這個公式。 另一種得到這個公式的方法基于如下事實，即球的表面積等于其體積公式關于  的導數 ，因為半徑為  的球體的體積可以認為是從半徑0到半徑  嵌套在一起的無窮小厚度的無窮多個同心球殼的表面積的總和。在無窮小的厚度下，任何給定球殼的內外表面面積是相等的，半徑  處的體積元可以簡單地認為是半徑  處的表面積與無窮小厚度的乘積。
在任何給定半徑  處， 體積增量等于半徑  處表面積與球殼厚度的乘積：
總體積是所有球殼體積的總和：
該等式在最厚的那一個圓盤的  趨近于 0 時為：
將等式兩邊對  求導就會得到  關于  的函數：
這通常寫為：
其中  是球面的半徑。
再來看一種方法，球面上的面積元可以用球坐標系給出：。用笛卡爾坐標來表示的話，面積元就會寫成
更一般性的表達，請參閱面積元條目。
因此總面積可以通過積分得到：
上圖中的球體被認為是最精確的人造球體之一，它折射出背景中愛因斯坦的畫像。這個球體是引力探測器B實驗中所用的陀螺儀，它在形狀上和完美球體之間的誤差不超過40顆原子（不到10納米）厚度。2008年7月1日，一些來自澳大利亞的科學家宣稱他們制造出了更加接近完美的球體，準確率為0.3納米，它的創造背景是當年科學家們在尋求一千克的新標準。
球面是包圍給定體積的所有曲面中面積最小的，球面還是給定表面積的所有閉合曲面中包圍體積最大的。因此球面在自然界中出現：例如，氣泡和小水滴大致為球形，因為表面張力會局部最小化表面積。
球的質量與表面積之比稱為比表面積，可以由上述等式表示出來
其中  為密度（質量與體積之比）。
球面由四個不共面的點唯一確定。更一般地說，球面由四個條件唯一確定，例如通過一個點、與一個平面相切，等等。  該性質類似于三個非共線的點確定平面中的唯一圓的性質。
因此，一個球體由一個圓和一個不在該圓平面內的點唯一確定。
通過檢查兩個球面方程的共同解，可以看出兩個球相交于一個圓，包含該圓的平面稱作相交球的基本平面  。 雖然基本平面是一個實平面，但這個圓可能是虛圓（兩個球面沒有實的公共點），也可能由單個點組成（兩個球面在該點相切）。
在實交點處的兩個球面之間的夾角是由該點處的球體的切面確定的二面角。兩個球面在相交圓的所有點處的夾角都是相同的。 當且僅當它們的球心之間的距離的平方等于其半徑的平方和時，它們的交角才是直角（相互正交）。
如果  和  是兩個不同球面的方程，那么
當參數  和  是任意值時，也是球面方程。滿足該等式的所有球體的集合稱為由原始兩個球體確定的球面束。在這個定義中，允許球面是一個平面（無限半徑，球心在無窮遠處），而如果兩個原始球面都是平面，那么束的所有球面都是平面，否則在球面束中只會有一個平面（基本平面）。
如果球面束不是由所有平面組成，那么有三種類型的束：
*若球面相交于一個實圓 ，則球面束由包含  的所有球面（包括基本平面）組成。球面束中所有普通球面的中心位于穿過  的中心并垂直于基本平面的直線（下面稱作“中心線”）上。
*若球面相交于一個虛圓，球面束的所有球面也會通過這個虛圓，但是其實這些普通球面不相交（沒有真正的公共點）。中心線垂直于這個基本平面，這是一個真實的平面，但其中包含了一個假想的圓。
*如果球面相交于一點 ，則所有在這個面內的球面  都是相切的，同時基本面是所有這些面的公切面。中心線在  處垂直于基本平面。
所有從基本平面的固定點到球面束的一個球面的切線的長度都是相同的。
基本平面是與球面束中所有球面正交的所有球面的中心的軌跡。而且，與球體束的任何兩個球體正交的球體，與球面束的所有球面正交，并且其中心位于球面束的基本平面中。
穿過球心的一條直線與球面相交，這兩個相對稱的交點稱為對徑點。大圓是球面上的一個圓，與球面具有相同的中心和半徑，大圓所在的平面能將球面分成兩個相同的部分。球面的截面稱為圓面截口（spheric sections）。圓面截口均為圓，除了大圓以外的其他圓稱為小圓。
球面上兩個不同非對徑點之間的最短距離是過這兩個點的唯一大圓上的兩個圓弧中劣弧的長度。有了這個“大圓距離”，大圓就成為了黎曼圓。
若將球面上任意一點設為該球面的''北極''，與該點相對應的對徑點則被稱為''南極''，而赤道則是與這兩個極點等距的大圓。 過這兩個極點的大圓被稱為子午線或經線，過這兩個極點的直線被稱為旋轉軸。而緯度則是球面上與赤道平行的圓。這個術語也同樣適用于那些與地球表面一樣近似于球面的天體 （見大地水準面）。
任何過球心的平面都把它分成兩個相等的半球面。過球心的任何兩個相交平面都將球體細分為四個球面二角形，其頂點全部與位于平面交線上的對徑點重合。
球體的對徑商空間是實射影平面，它也可以被看作是北半球，赤道的對映點被確定。
有猜想認為半球是黎曼圓的最佳（最小面積）等長填充。
球面可以推廣到任意維數的空間。對于任意自然數，-球面（常寫為）是維歐幾里得空間中離該空間的一個中心點距離固定為的點的集合，其中與前面一樣是正實數。特別地：
*：0-球體是實線的區間的一對端點
*：1-球面是半徑為''r'' 的圓
*：3-球面是四維歐氏空間中的球面。
的球面有時稱作超球面 。
以原點為中心的單位半徑球面表示為，通常稱為“球面”。請注意，普通球面是一個2-球面，因為它是一個二維曲面（它嵌入在三維空間中）。
單位-球面的表面積是
其中是歐拉發現的伽馬函數 。
表面積的另一種表達式為
體積等于表面積乘以，或者說
對于球的體積也存在一般遞歸公式。
更一般地，在度量空間  中，中心、半徑的球面是使得的點的集合。
如果球心是位于的原點（如在賦范空間中那樣）的話，定義和符號中沒有提及它。如果等于1，則半徑也是如此，例如單位球體的情況。