ticoAg/ChineseCorpus-Kaggle-fanti huggingface dataset:
展示於皇家憲章的學院紋章，在1829至1985年間使用
展示於皇家憲章的倫敦國王學院紋章為英皇喬治四世的紋章。紋章中的盾徽為漢諾威王朝的皇家銘牌，兩旁的支持者分別代表學院校訓中的「聖潔」和「智慧」。然而不管國王學院檔案館或英國紋章院都已無尚存相關紋章選擇的文件，學院歷史上亦有不同的非官方版本。目前的紋章在1985年、國王學院與伊麗莎白女王學院及切爾西科技學院合併後使用，紋章結合兩所學院的紋章學設計，包括切爾西學院的橫行獅及的伊麗莎白女王學院熾燃爐。
在紋章學上，國王學院紋章上的盾徽為：
（原文）''Or on a Pale Azure between two Lions rampant respectant Gules an Anchor Gold ensigned by a Royal Crown proper on a Chief Argent an Ancient Lamp proper inflamed Gold between two Blazing Hearths also proper.''
（中譯）''由湛藍色相間的兩旁金色背景上為相向的雙橫紅獅，兩獅之間為金錨及原色英王室皇冠；銀色背景中為燃著金燄的原色古燈，兩旁為原色熾燃爐。''
紋章上的冠飾和支持者為：
（原文）''On a Helm with a Wreath Or and Azure Upon a Book proper rising from a Coronet Or the rim set with jewels two Azure (one manifest) four Vert (two manifest) and two Gules a demi Lion Gules holding a Rod of Dexter a female figure habited Azure the cloak lined coif and sleeves Argent holding in the exterior hand a Lond Cross botony Gold and sinister a male figure the Long Coat Azure trimmed with Sable proper shirt Argent holding in the interior hand a Book proper.''
2005年，英國《星期日泰晤士報》將國王學院列為第六難入讀的英國高等學府。根據2015年泰晤士報和星期日泰晤士報優秀大學指南，約30%國王學院本科生來自獨立學校。 在2020年完全大學指南排名中，國王學院排于全英第25。
倫敦國王學院的學位服由薇薇安·魏斯伍德設計，學位服上用上代表各個學院的顏色
國王學院畢業季節為每年的一月或七月；醫學院及牙科醫學院的畢業典禮於薩瑟克座堂舉行，其他各個學院的典禮則於巴比肯藝術中心舉行。現時國王學院的畢業袍由時裝設計師薇薇安·魏斯伍德設計，於2008年正式於典禮使用。
2013/14年，國王學院的總研究收入達1.72億英鎊，其中4764萬鎊來自英國本地慈善機構、3826萬鎊來自研究委員會、3297萬鎊來自英國政府及各個政府部門、2138萬鎊來自歐盟政府和機構、1709萬鎊來自海外國家、1311萬鎊來自英國工業，商業和公共機構、111萬鎊來自地方來源。
國王學院共有1369職員及27個單位參與了2014年研究卓越架構（Research Excellence Framework；REF），其中學院提供的40%研究項目被評為4*，45%為3*，13%為2*，和2%為1*，總平均成績達3.23。泰晤士高等教育以REF結果為英國各所高等學府排名－－國王學院的科研實力為全英第6，總平均成績為全英第7。
蓋伊校區醫學院大樓
國王學院是歐洲最大的醫療教育中心。倫敦國王學院醫學院共有2000名本科生，超過1400名教員，共四所教學醫院（包括蓋伊醫院、國王學院醫院、聖托馬斯醫院、劉易舍姆大學醫院），以及17所聯繫醫院。國王學院牙科學院亦是歐洲全大的牙醫學院。南丁格爾護理學和助產教育院是全世界最古老的護理學專業學院。
作為國王醫療科學合作夥伴聯盟（King's Health Partners）的創辦成員，國王學院亦是歐洲主要的生物醫學研究中心。此夥伴聯盟為歐洲最大的醫療科學中心，其中職員共有約25000名，營業額超過二十億。
國王學院擁有6所醫學研究委員會（Medical Research Council，MRC）研究中心，為全英最多MRC中心的大學。學院亦擁有2所由英格蘭國民保健署（NHS）建立的生物醫學中心（蓋伊及聖托馬斯/國王學院綜合生物醫學研究中心、南倫敦及莫茲利/國王精神病學研究院生物醫學研究中心），而全英共有12所同類型的中心。
國王學院藥物控制中心建立於1978年，中心為全英唯一一所世界反運動禁藥機構認證的反興奮劑實驗室，亦為英國官方的禁藥測試中心。國王學院藥物控制中心是首個由國際奧林匹克委員會所認證、達ISO/IEC 17025質量標準的實驗室。中心為2012年倫敦奧運會提供反運動禁藥設施。
國王學院的圖書館設施分佈於各個校區，館藏涵蓋過百萬冊印刷書籍，以及過千學術期刊及電子資源。
莫恩圖書館圓形閱覽室
莫恩圖書館為國王學院的主圖書館，為二戰後英國最大型的新大學圖書館，亦是學院中最大的圖書館。莫恩圖書館大樓為II*級登錄建筑、19世紀哥特式復興建築，前身為公共記錄辦公室大樓，由James Pennethorne所設計。圖書館館藏藝術與人文學院、法律學院、自然科學與數學科學院，及社會科學與公共政策學院的參考書籍及學術期刊。館內亦藏有特別收藏和古籍善本。館內設有受大英博物館閱覽室及勞斯教堂所啟發的八角形圓頂閱覽室，亦有花窗玻璃、馬賽克地板和紀念碑，以及文藝復興時期的陶土雕像。
* 福伊爾特藏書庫（Foyle Special Collections Library）：位於法院巷，館藏超過150,000冊印刷書籍，以及過千冊地圖、幻燈片、錄音與手稿。
* 托尼·阿諾德圖書館（Tony Arnold Library）：位於法院巷，館藏超過3000冊法律書籍及140法律刊物。圖書館以托尼·阿諾德（稅務學院任職時間最長的服務司）命名。圖書館於2001年9月成為國王學院的法律圖書館。
* 富蘭克林-威爾金斯圖書館（Franklin-Wilkins Library），位於滑鐵盧校區，館藏管理和教育學，以及生物醫學、健康及生命科學資源，其中包括護理學、助產教育、藥劑學、生物及環境科學、生物化學和法證科學。
* 新亨特樓圖書館（New Hunt's House Library）：位於蓋伊校區，館藏涵蓋所有生物醫學科學科目，以及醫學、口腔醫學、物理治療和醫療服務的資源。
* 韋斯頓教育中心圖書館（Weston Education Centre Library）：位於丹麥山，館內藏書內容包括胃腸學、肝臟疾病、糖尿病、產科、婦科、兒科和醫學史。
* 聖托馬斯樓圖書館（St Thomas' House Library）：位於聖托馬斯校區，館藏涵蓋所有基礎醫學、臨床醫學和衛生服務研究。
* 精神病學研究院圖書館（Institute of Psychiatry Library）：位於丹麥山，是西歐最大的精神病醫學圖書館，館藏3,000冊印刷期刊、超過3,500冊電子期刊、38,000冊參考書籍及教學材料。
國王學院於2021年QS世界大學排名位列全球第31與全英第7，於2021年泰晤士高等教育世界大學排名位列全球第35與全英第7。另外在2020年軟科世界大學學術排名為全球第47與全英第7。
在英國政府2004年的科研評估中，國王學院有24項學科穫得滿分5*或5分的評價。根據2021年完全大學指南的學科排名，國王學院的商業與管理學、法律、心理學、語言學、食物科學、社會學、牙醫學和生物科學在全英國均排名前十名。
國王學院副院士資格（AKC）是學院最早期的榮譽，其早在1829年便已創辦。1829年的皇家憲章指述國王學院的成立目的為維持宗教與教育之間的聯繫，以及敎授英國國教的教義和義務。
副院士資格至今依然是學院的傳統，資格課程提供廣泛及研究為主的課堂，並給予學生機會，讓他們在其就讀的學位以外，認識有關宗教，哲學和道德的議題。所有國王學院的學生都擁有當選成為副院士的資格；在選舉後，副院士可以在其姓名後加上「AKC」勳銜。
國王學院的吉祥物獅子雷吉（混凝紙雕版本）
國王學院學生會於1873年建立，是倫敦歷史最悠久的學生會，同時亦稱為英格蘭最古老的學生會。學院學生會提供學生各種活動及服務，包括超過50項運動、200個活動學會、義工服務機會、兩所酒吧及餐館、店舖（King's Shop）以及健身中心。學生會亦曾於1992年至2013年間營運以校友及諾貝爾和平獎得獎者德斯蒙德·圖圖命名的夜總會（Tutu's）。
國王學院的首位學生會長是艾維森·麥克亞當爵士（Sir Ivison Macadam），其同時亦為英國大學學生會聯盟的首任主席。河岸校區的學生會大樓麥克亞當大樓後來以其命名。
獅子雷吉（Reggie the Lion）是學院學生會的官方吉祥物。學院目前共擁有三座雷吉雕像，原本版本於學生會大樓展出，混凝紙雕版本於河岸校區大堂外，而純銀版本則會於畢業典禮中展示。
國王學院與大學學院之間的競爭為倫敦大學之中最為激烈。事實上，倫敦大學的成立被稱為「為了掩飾兩所學院之間的競爭」。二十世紀初期，國王學院與大學學院的競爭主要圍繞在吉祥物上。大學學院的吉祥物是菲尼亞斯（穿著短裙的蘇格蘭高地人，盜取自托特納姆宮路一所煙草商的標誌），而國王學院當時的吉祥物是巨型啤酒瓶。國王學院後於1923年將吉祥物改為獅子雷吉，其在同年12月在手持丁字尺的工程學生保護下首次於學生活動中首次出現。現今兩所學院的競爭由兩校欖球比賽取代。
2005年12月2日，最少200名政治經濟學院學生對國王學院英文學系造成32000英鎊（根據2006年9月26日政經學院學生報）的破壞，使兩所學院的關係緊張化。
國王學院校長里克·特雷納（Rick Trainor）呼籲學生不準報復，而政經學院學生會因此向國王學院道歉，並需要支付所有維修費用。政經學院對破壞行為作出正式譴責，惟泰晤士報在一幅於政經學院學生報刊登的相片中，發現時任政經學院校長霍華德·戴維斯在暴亂發生前曾與學生會成員喝酒，並指出國王學院早已成為其目標，但此主要是由於國王學院與政經學院相鄰，而非對國王學院有所惡感。
* 英國浪漫主義詩人約翰·濟慈
* 英國作家托馬斯·哈代（法語，1863）
* 英國作家維吉尼亞·吳爾芙（語言學，1901）
* 英國科幻小說作家、發明家亞瑟·查理斯·克拉克（理學士，1948）
* 英國的作家、電視節目主持艾倫·狄波頓（哲學碩士，1992）
* 英國作家，Booker獎得主Anita Brookner
* 英國劇作家威廉·S·吉爾伯特（文學士，1856）
* 英國博學家法蘭西斯·高爾頓（醫學，1839）
* 英國理論物理與數學家麥克斯韋
* 英國物理化學家羅莎林·富蘭克林
* 英國外科與解剖學家Astley Cooper（醫學）
*賽普勒斯政治人物、總統塔索斯·帕帕佐普洛斯 （法律學士）
* 賽普勒斯政治人物、總統格拉夫科斯·克萊里季斯（法律學士）
* 約旦政治人物、首相馬魯夫·巴希特（戰爭研究學系博士）
* 伊拉克政治人物、總理阿卜杜勒·拉赫曼·巴扎茲（法律研究）
* 烏干達政治人物、總統戈弗雷·比奈薩（法律學）
* 巴哈馬政治人物、總理Lynden Pindling
* 加納總督William Hare, 5th Earl of Listowel
* 加拿大政治人物、副總理Anne McLellan
* 馬來西亞政治人物、馬來西亞國會下議院議長阿茲哈阿茲占·哈侖（法學碩士）
* 新加坡政治家、副總理拉惹勒南
* 英國外交大臣Lord Owen
* 英國內閣部長Lord MacGregor
* 英國內閣部長Lord Watkinson
* 英國內閣部長Lord Passfield
* 英國內閣部長Lord Wilmot
* 英國曼徹斯特大學校長Dame Nancy Rothwell
* 香港商人鄧永鏘爵士（哲學學士及法學）
* 德國外交官、前駐華公使魏翰楷（國際關係學碩士）
File:Francis Galton 1850s.jpg|博學家法蘭西斯·高爾頓 (Medicine, 1839)
File:Gilbert-GS-Big.JPG|劇作家威廉·S·吉爾伯特 (BA, 1856)
File:Thomashardy restored.jpg|作家托馬斯·哈代 (French, 1863)
File:George Charles Beresford - Virginia Woolf in 1902 - Restoration.jpg|作家維吉尼亞·吳爾芙 (Languages, 1901)
File:Clarke cropped.jpg|作家亞瑟·查理斯·克拉克 (BSc, 1948)
File:Michael Houghton.jpg|病毒學家邁克爾·霍頓 (PhD, 1977)
File:Maroufalbakhit.jpg|約旦首相馬魯夫·巴希特 (PhD, 1990)
file:Charles Lyell.jpg|查爾斯·萊爾
file:Wheatstone Charles drawing 1868.jpg|查爾斯·惠斯通
file:James Clerk Maxwell.png|詹姆斯·克拉克·麥克斯韋
file:Florence Nightingale headshot.png|弗羅倫斯·南丁格爾
file:Lister Joseph.jpg|約瑟夫·李斯特，第一代李斯特男爵
File:Charles Glover Barkla.jpg|查爾斯·巴克拉
File:Charles Scott Sherrington2.jpg|查爾斯·斯科特·謝靈頓
File:Appleton.jpg|愛德華·阿普爾頓
File:Owen Richardson.jpg|歐文·理查森
File:Maurice Wilkins nobel.jpg|莫里斯·威爾金斯
File:Rosalind Franklin.jpg|羅莎琳·富蘭克林
邁克爾·霍華德
File:Mario Vargas Llosa-2.jpg|馬里奧·巴爾加斯·略薩
File:Roger Penrose 9542.JPG|羅傑·潘洛斯
*1917年諾貝爾物理學獎　查爾斯·巴克拉　（「發現X射線的散射現象」）
*1928年諾貝爾物理學獎　歐文·瑞查森　（「發現瑞查森定律 (Richardson's Law)」）
*1929年諾貝爾生理學或醫學獎　弗雷德里克·霍普金斯　（「發現多種維生素」）
*1932年諾貝爾生理學或醫學獎　查爾斯·斯科特·謝靈頓　（「關於神經功能方面的發現」）
*1947年諾貝爾物理學獎　愛德華·阿普爾頓　（「發現高度約為150英里的電離層」）
*1951年諾貝爾生理學或醫學獎　馬克斯·泰累爾　（「發現黃熱病疫苗」）
*1962年諾貝爾生理學或醫學獎　莫里斯·威爾金斯　（「發現DNA的雙螺旋結構」）
*1984年諾貝爾和平獎　德斯蒙德·圖圖
*1988年諾貝爾生理學或醫學獎　詹姆士·W·布拉克　（「發明藥物心得安和合成出甲氰咪胍」）
*2010年諾貝爾文學獎　馬里奧·巴爾加斯·略薩
*2014年諾貝爾物理學獎　彼得·希格斯　（「次原子粒子質量的生成機制理論」）
*2014年諾貝爾化學獎　邁可·列維特　（「為複雜化學系統創造了多尺度模型」）
*2020年諾貝爾生理學或醫學獎　麥可·霍頓　（「發現丙型肝炎病毒」）
*2020年諾貝爾物理學獎　羅傑·潘洛斯　（「發現黑洞的形成是廣義相對論的確鑿預測」）
File:James Black (pharmacologist).jpg|詹姆士·W·布拉克
File:Frederick Gowland Hopkins nobel.jpg|弗雷德里克·霍普金斯
File:Charles Scott Sherrington1.jpg|查爾斯·斯科特·謝靈頓
File:Owen Richardson.jpg|歐文·瑞查森
File:Mario Vargas Llosa (2010).jpg|馬里奧·巴爾加斯·略薩
File:Max Theiler nobel.jpg|馬克斯·泰累爾
File:Archbishop-Tutu-medium.jpg|德斯蒙德·圖圖
File:Peter higgs chalkboard.jpg|彼得·希格斯
File:Michael Levitt.jpg|邁可·列維特
在英國BBC電視連續劇《新世紀福爾摩斯》（''Sherlock''）首季第2集《神秘符號》（The Blind Banker）中，華生的履歷表上顯示其為國王學院的醫學生。在菲利普·羅斯的小說《情慾教授》（The Professor of Desire）中，主角大衛·凱普什曾取得傅爾布萊特獎助學金，並於國王學院學習比較文學。在亨利·哈德遜的部份畫作中，中國科學神童楊森（Young Sen）取得國王學院醫學院的無條件取錄；該系列的畫作中描繪楊森的各種成功及失敗。
在《福爾摩斯探案》短篇故事《住院病人》中，珀西·特里維廉醫生（Dr Percy Trevelyan）自稱為在畢業後加入國王學院醫院的「倫敦大學人」。
妮可·基嫚在2015年9月起於倫敦諾埃爾科沃德劇院（Noel Coward Theatre）演出名為《照片51》的劇目；妮可於劇中飾演參與解出DNA結構的物理化學家羅莎琳·富蘭克林。「照片51」是由富蘭克林，以及一位博士生在1952年於國王學院所拍攝的一張DNA之X光繞射圖片。
丹·布朗的《達文西密碼》將國王學院神學院圖書館小說化。
國王學院的新古典主義建築正面，以及連接河岸與薩默塞特府的道路，曾在奧利弗·帕克的電影《甜心大話王》中模擬維多利亞時代的河岸街。不少電影亦曾在國王學院的薩默塞特府東翼取景，包括《-{zh-cn:王爾德; zh-tw:王爾德和他的情人; zh-hk:心太羈}-》、《-{zh-cn:空戰英豪; zh-tw:空戰英豪; zh-hk:傲氣藍天}-》及《-{zh-cn:公爵夫人; zh-tw:公爵夫人; zh-hk:叛逆激情－她與戴安娜的命運}-》。莫恩圖書館亦作為多部電影部份場面的背景，最值得注意的作品包括《達文西密碼》、《-{zh-cn:憨豆特工; zh-tw:凸搥特派員; zh-hk:特務戇J}-》、《-{zh-cn:模仿游戲; zh-tw:模仿遊戲; zh-hk:解碼遊戲}-》及《-{zh-cn:V字仇殺隊; zh-tw:V怪客; zh-hk:V煞}-》。
* Huelin, G. (1978) ''King's College London, 1828–1978''.
* Jones, C. K. (2004) ''King's College London: In the service of society''.
梁陳明任  （，），加拿大政治人物，1997年至2004年間以加拿大自由黨黨員身份擔任加拿大國會下議院議員，代表卑詩省的溫哥華京士威選區，是該國首位華裔女性國會下議院議員。
陳明任出生於江蘇省無錫市，1948年隨家人到臺灣，其後到美國匹茲堡大學修讀微生物學，1957年從該校獲取理學士學位。她於當地結識在匹茲堡大學出任教授的牙醫梁甦華，兩人結婚後梁甦華獲溫哥華的卑詩大學邀請為該校開設牙醫學院並擔任院長，梁陳明任遂於1962年跟隨丈夫移居加拿大，並在卑詩大學進修，1966年從該校獲取社工系碩士學位。
梁陳明任畢業後曾於卑詩大學社工系出任講師和研究監督，並曾任溫哥華綜合醫院兒童保健中心的醫務社工。她亦活躍於其他社區活動，1970年代與丈夫參與籌建大溫哥華中華文化中心，並曾任加拿大亞洲藝術協會會長。她曾於1978年參與溫哥華市選，代表選民行動黨競逐溫哥華教育局學務委員職務。她於1994年獲頒加拿大員佐勳章，以表揚她的學術研究和社區貢獻。
1997年，她加入加拿大自由黨並獲選為國會下議院議員，代表溫哥華京士威選區。她於2000年聯邦大選連任成功，並獲當時的總理克理田委任為加拿大稅務部長的國會秘書。她完成該屆下議院議員任期時決定離開政壇，不在2004年聯邦大選中尋求連任。
梁陳明任從2010年-14年出任一家創業投資公司的行政總裁，2014年-16年則出任加拿大一家資源公司的董事局成員。她亦從2007年起出任一家甜菊糖生產商的董事。
* 加拿大國會網站 梁陳明任議員簡介
察罕章，元朝對中國云南西北部一個民族和其居住地區的稱呼。“察罕”意為“白”，“章”何意未有定論。
為族，大致指現今的白族或納西族；為地，則指今麗江地區。1254年，蒙古帝國占領麗江地區，在當地置察罕章管民官。
中國大百科全書·察罕章
奇異值分解（singular value decomposition）是線性代數中一種重要的矩陣分解，在信號處理、統計學等領域有重要應用。奇異值分解在某些方面與對稱矩陣或厄米矩陣基于特征向量的對角化類似。然而這兩種矩陣分解盡管有其相關性，但還是有明顯的不同。對稱陣特征向量分解的基礎是譜分析，而奇異值分解則是譜分析理論在任意矩陣上的推廣。
假設''M''是一個''m×n''階矩陣，其中的元素全部屬於域''K''，也就是實數域或複數域。如此則存在一個分解使得
其中''U''是''m×m''階酉矩陣；Σ是''m×n''階非負實數對角矩陣；而''V*''，即''V''的共軛轉置，是''n×n''階酉矩陣。這樣的分解就稱作''M''的奇異值分解。Σ對角線上的元素Σ''i'',''i''即為''M''的奇異值。
常見的做法是將奇異值由大而小排列。如此Σ便能由''M''唯一確定了。（雖然''U''和''V''仍然不能確定。）
在矩陣''M''的奇異值分解中
* ''V''的列（columns）組成一套對的正交"輸入"或"分析"的基向量。這些向量是的特徵向量。
* ''U''的列（columns）組成一套對的正交"輸出"的基向量。這些向量是的特徵向量。
* Σ對角線上的元素是奇異值，可視為是在輸入與輸出間進行的純量的"膨脹控制"。這些是及的特征值的非負平方根，並與''U''和''V''的行向量相對應。
一個非負實數σ是''M''的一個奇異值僅當存在''K'm''的單位向量''u''和''K'n''的單位向量''v''如下：
其中向量''u''和''v''分別為σ的左奇異向量和右奇異向量。
對于任意的奇異值分解
矩陣Σ的對角線上的元素等于''M''的奇異值. ''U''和''V''的列分別是奇異值中的左、右奇異向量。因此，上述定理表明：
*一個m×n的矩陣至多有''p''&nbsp;= min(''m'',''n'')個不同的奇異值；
*總能在''K'm''中找到由''M''的左奇異向量組成的一組正交基''U''，；
*總能在''K'n''找到由''M''的右奇異向量組成的一組正交基''V''，。
如果對於一個奇異值，可以找到兩組線性無關的左（右）奇異向量，則該奇異值稱為簡併的（或退化的）。
非退化的奇異值在最多相差一個相位因子（若討論限定在實數域內，則最多相差一個正負號）的意義下具有唯一的左、右奇異向量。因此，如果''M''的所有奇異值都是非退化且非零，則除去一個可以同時乘在上的任意的相位因子外，的奇異值分解唯一。
根據定義，退化的奇異值具有不唯一的奇異向量。因為，如果''u''1和''u''2為奇異值σ的兩個左奇異向量，則它們的任意歸一化線性組合也是奇異值σ一個左奇異向量，右奇異向量也具有類似的性質。因此，如果''M''具有退化的奇異值，則它的奇異值分解是不唯一的。
觀察一個4×5的矩陣
M矩陣的奇異值分解如下
注意矩陣的所有非對角元為0。矩陣和都是酉矩陣，它們乘上各自的共軛轉置都得到單位矩陣。如下所示。在這個例子中，由于和都是實矩陣，故它們都是正交矩陣。
由於有一個對角元是零，故這個奇異值分解值不是唯一的。例如，選擇使得
能得到的另一個奇異值分解。
奇異值分解能夠用于任意矩陣，而特征分解只能適用于特定類型的方陣，故奇異值分解的適用範圍更廣。不過，這兩個分解之間是有關聯的。給定一個''M''的奇異值分解，根據上面的論述，兩者的關系式如下：
關系式的右邊描述了關系式左邊的特征值分解。于是：
*的列向量（右奇異向量）是的特征向量。
*的列向量（左奇異向量）是的特征向量。
*的非零對角元（非零奇異值）是或者的非零特征值的平方根。
特殊情況下，當''M''是一個正規矩陣（因而必須是方陣）根據譜定理，''M''可以被一組特征向量酉對角化，所以它可以表為：
其中''U''為一個酉矩陣，''D''為一個對角陣。如果''M''是半正定的，的分解也是一個奇異值分解。
然而，一般矩陣的特征分解跟奇異值分解不同。特征分解如下：
其中''U''是不需要是酉的，''D''也不需要是半正定的。而奇異值分解如下：
其中是對角半正定矩陣，''U''和''V''是酉矩陣，兩者除了通過矩陣''M''沒有必然的聯系。
因為''U''和''V''都是酉的，我們知道''U''的列向量''u''1,...,''um''組成了''K'm''空間的一組標準正交基。同樣，''V''的列向量''v''1,...,''vn''也組成了''K'n''空間的一組標準正交基（根據向量空間的標準點積法則）。
矩陣代表從到的一個線性映射：。通過這些標準正交基，這個變換可以用很簡單的方式進行描述：，其中是中的第''i''個對角元。當時，。
這樣，SVD分解的幾何意義就可以做如下的歸納：對于每一個線性映射，的奇異值分解在原空間與像空間中分別找到一組標準正交基，使得把的第個基向量映射為的第個基向量的非負倍數，並將中余下的基向量映射為零向量。換句話說，線性變換在這兩組選定的基上的矩陣表示為所有對角元均為非負數的對角矩陣。
奇異值分解可以被用來計算矩陣的廣義逆陣（偽逆）。若矩陣''M''的奇異值分解為，那么''M''的偽逆為
其中是的偽逆，是將主對角線上每個非零元素都求倒數之後再轉置得到的。求偽逆通常可以用來求解最小二乘法問題。
奇異值分解的另一個應用是給出矩陣的列空間、零空間和秩的表示。對角矩陣的非零對角元素的個數對應于矩陣的秩。與零奇異值對應的右奇異向量生成矩陣的零空間，與非零奇異值對應的左奇異向量則生成矩陣的列空間。在線性代數數值計算中奇異值分解一般用于確定矩陣的有效秩，這是因為，由於捨入誤差，秩虧矩陣的零奇異值可能會表現為很接近零的非零值。
奇異值分解在統計中的主要應用為主成分分析（PCA）。數據集的特征值（在SVD中用奇異值表征）按照重要性排列，降維的過程就是舍棄不重要的特征向量的過程，而剩下的特征向量張成空間為降維后的空間。
:b c d=svd(x)
:void cvSVD( CvArr* A, CvArr* W, CvArr* U=NULL, CvArr* V=NULL, int flags=0 )
*Python（使用 SciPy庫）
:U,s,Vh = scipy.linalg.svd(A)
:S=svd(x)
*  LAPACK users manual  gives details of subroutines to calculate the SVD (see also ).
*  Applications of SVD on PC Hansen's web site.
*  Introduction to the Singular Value Decomposition by Todd Will of the University of Wisconsin--La Crosse.
*  Los Alamos group's book chapter has helpful gene data analysis examples.
*  MIT Lecture series by Gilbert Strang. See Lecture #29 on the SVD.
*  Java SVD library routine.
*  Java applet demonstrating the SVD.
*  Java script  demonstrating the SVD more extensively, paste your data from a spreadsheet.
*  Chapter from "Numerical Recipes in C" gives more information about implementation and applications of SVD.
*  Online Matrix Calculator Performs singular value decomposition of matrices.
* Demmel, J. and Kahan, W. (1990). Computing Small Singular Values of Bidiagonal Matrices With Guaranteed High Relative Accuracy. ''SIAM J. Sci. Statist. Comput.'', 11 (5), 873-912.
* Golub, G. H. and Van Loan, C. F. (1996). "Matrix Computations". 3rd ed., Johns Hopkins University Press, Baltimore. ISBN 0-8018-5414-8.
* Halldor, Bjornsson and Venegas, Silvia A. (1997).  "A manual for EOF and SVD analyses of climate data". McGill University, CCGCR Report No. 97-1, Montréal, Québec, 52pp.
* Hansen, P. C. (1987). The truncated SVD as a method for regularization. ''BIT'', 27, 534-553.
* Horn, Roger A. and Johnson, Charles R (1985). "Matrix Analysis". Section 7.3. Cambridge University Press. ISBN 0-521-38632-2.
* Horn, Roger A. and Johnson, Charles R (1991). Topics in Matrix Analysis, Chapter 3. Cambridge University Press. ISBN 0-521-46713-6.
* Strang G (1998). "Introduction to Linear Algebra". Section 6.7. 3rd ed., Wellesley-Cambridge Press. ISBN 0-9614088-5-5.
黏彈性是黏性和彈性的結合，亦即黏性流體與彈性固體的流動特性組合，一般認為粘性是液體的，彈性是固體的性質。兩者都是表示各自的變形的容易度（難度）的，但其樣子有很大的差別。固體會根據施加的力而變形，但如果撤消力則會恢復到原來的形狀。同樣對液體施加力，液體也會變形,不過，撤消力液體也不會恢復到原來的形狀。
然而，對塑料來說，拉的話伸長,不過，即使放松也不馬上返回，而是慢慢地恢復原狀。另外，雞蛋的蛋清看上去像液體，但取出之前在攪拌的筷子，蛋清多少會恢復原先的形狀。這是由于這些物質兼具粘性和彈性的性質，所以表現出這樣的性質。
爵床科是雙子葉植物綱中一個大科，大約包括250個屬，2500餘種植物。爵床科的模式屬為老鼠簕屬（''Acanthus''）。
爵床科植物大部分生長在熱帶地區，主要是草本、灌木，也有一些藤本或多刺植物，只有少數種類可以生長在溫帶地區，分布最廣的地區為南亞、中南半島、非洲、巴西和中美洲，在各種生境中都有分布，例如密林中、開闊森林中、灌木叢中、濕地中、峽谷中、沼澤中、海岸邊、沿海紅樹林中等都能找到它們的蹤跡。
爵床科植物一般為單葉對生，葉中一般含有鈣質鐘乳體，所以看起來葉表面都有條紋。花是完整的，但花為兩側對稱或輻射對稱的，一般為總狀花序或傘狀花序，尤其是有典型的帶顏色的苞片，有的品種苞片相當大和鮮艷。花萼4裂或5裂，管狀花冠5裂或2裂，雄蕊成對，子房兩室，一般朔果有兩個種子，容易爆裂。大部分種類種子有一個種鉤，用于從朔果中彈出。種子沒有胚乳，具大胚芽。
溫帶最常見的是生長在歐洲南部的蝦蟆花（也叫莨力花、葉薊），高達2米，大葉。
海欖雌屬（''Avicennia''）有時放到馬鞭草科或自成海欖雌科，但根據分子生物學APG的分類體系，將其分入本科。
據美國種質資源信息網絡（Germplasm Resources Information Network，簡稱GRIN）的分類，該科共有246屬：
* 刺林草屬 ''Acanthopale'' C. B. Clarke
* ''Acanthopsis'' Harv.
* ''Acanthostelma'' Bidgood & Brummitt
* ''Acanthura'' Lindau
* 老鼠簕屬 ''Acanthus'' L.
* ''Achyrocalyx'' Benoist
* 鴨咀花屬 ''Adhatoda'' Mill.
* ''Afrofittonia'' Lindau
* ''Ambongia'' Benoist
* ''Ancistranthus'' Lindau
* ''Ancistrostylis'' T. Yamaz.
* 穿心蓮屬 ''Andrographis'' Wall. ex Nees
* ''Angkalanthus'' Balf. f.
* ''Anisacanthus'' Nees
* ''Anisosepalum'' E. Hossain
* ''Anisostachya'' Nees
* ''Anisotes'' Nees
* ''Anomacanthus'' R. D. Good
* ''Apassalus'' Kobuski
* ''Aphanosperma'' T. F. Daniel
* 擔藥花屬 ''Aphelandra'' R. Br.
* ''Aphelandrella'' Mildbr.
* ''Ascotheca'' Heine
* 十萬錯屬 ''Asystasia'' Blume
* 白接骨屬 ''Asystasiella'' Lindau
* ''Ballochia'' Balf. f.
* 假杜鵑屬 ''Barleria'' L.
* ''Barleriola'' Oerst.
* ''Benoicanthus'' Heine & A. Raynal
* 賽山藍屬 ''Blechum'' P. Browne
* 百簕花屬 ''Blepharis'' Juss.
* ''Borneacanthus'' Bremek.
* ''Boutonia'' DC.
* ''Brachystephanus'' Nees
* ''Bravaisia'' DC.
* ''Brillantaisia'' P. Beauv.
* ''Calacanthus'' T. Anderson ex Benth. & Hook. f.
* 杜根藤屬 ''Calophanoides'' (C. B. Clarke) Ridl.
* ''Calycacanthus'' K. Schum.
* ''Camarotea'' Scott-Elliot
* ''Carlowrightia'' A. Gray
* ''Celerina'' Benoist
* ''Cephalacanthus'' Lindau
* ''Chaetacanthus'' Nees
* ''Chalarothyrsus'' Lindau
* ''Chamaeranthemum'' Nees
* 梭果爵床屬 ''Championella'' Bremek.
* ''Chileranthemum'' Oerst.
* ''Chlamydacanthus'' Lindau
* ''Chlamydocardia'' Lindau
* ''Chlamydostachya'' Mildbr.
* 色萼花屬 ''Chroesthes'' Benoist
* 鱷嘴花屬（扭序花屬）''Clinacanthus'' Nees
* ''Clistax'' Mart.
* 鐘花草屬 ''Codonacanthus'' Nees
* ''Conocalyx'' Benoist
* ''Corymbostachys'' Lindau
* ''Cosmianthemum'' Bremek.
* ''Crabbea'' Harv.
* 十字爵床屬 ''Crossandra''
* ''Crossandrella'' C. B. Clarke
* ''Cyclacanthus'' S. Moore
* ''Cylindrosolenium'' Lindau
* ''Cyphacanthus'' Leonard
* ''Dactylostegium'' Nees
* ''Danguya'' Benoist
* ''Dasytropis'' Urb.
* ''Dichazothece'' Lindau
* ''Dicladanthera'' F. Muell.
* 狗肝菜屬 ''Dicliptera'' Juss.
* ''Didyplosandra'' Wight ex Bremek.
* 雙翅爵床屬 ''Dipteracanthus'' Nees
* ''Dischistocalyx'' T. Anderson ex Benth. & Hook. f.
* ''Dolichostachys'' Benoist
* ''Drejera'' Nees
* 蝦衣花屬 ''Drejerella'' Lindau
* ''Duosperma'' Dayton
* 安龍花屬 ''Dyschoriste'' Nees
* ''Ecbolium'' Kurz
* 戀巖花屬 ''Echinacanthus'' Nees
* ''Elytraria'' Michx. : Scalystem
* ''Encephalosphaera'' Lindau
* ''Epiclastopelma'' Lindau
* 可愛花屬 ''Eranthemum'' L.
* ''Eremomastax'' Lindau
* ''Eusiphon'' Benoist
* ''Filetia'' Miq.
* 網紋草屬''Fittonia'' Coem.
* ''Forcipella'' Baill.
* ''Forsythiopsis'' Baker
* ''Geissomeria'' Lindl.
* ''Glossochilus'' Nees
* ''Golaea'' Chiov.
* ''Graphandra'' J. B. Imlay
* 紫葉屬 ''Graptophyllum'' Nees
* ''Gymnophragma'' Lindau
* 裸柱花屬 ''Gymnostachyum'' Nees
* ''Gynocraterium'' Bremek.
* ''Gypsacanthus'' E. J. Lott et al.
* ''Haplanthodes'' Kuntze
* ''Harpochilus'' Nees
* 小獅子草屬 ''Hemiadelphis'' Nees
* 半柱花屬 ''Hemigraphis'' Nees
* ''Henrya'' Nees
* ''Herpetacanthus'' Nees
* ''Heteradelphia'' Lindau
* ''Holographis'' Nees
* ''Hoverdenia'' Nees
* ''Hulemacanthus'' S. Moore
* 水蓑衣屬 ''Hygrophila'' R. Br. (參考水蓑衣)
* 槍刀藥屬 ''Hypoestes'' Sol. ex R. Br.
* ''Ionacanthus'' Benoist
* 叉序草屬 ''Isoglossa'' Oerst.
* ''Isotheca'' Turrill
* ''Jadunia'' Lindau
* ''Juruasia'' Lindau
* 洋爵床屬 ''Justicia'' L.
* ''Kalbreyeriella'' Lindau
* ''Kosmosiphon'' Lindau
* 銀脈爵床屬 ''Kudoacanthus'' Hosok.
* ''Lankesteria'' Lindl.
* ''Lasiocladus'' Bojer ex Nees
* ''Leandriella'' Benoist
* 鱗花草屬 ''Lepidagathis'' Willd.
* 纖穗爵床屬 ''Leptostachya'' Nees
* ''Liberatia'' Rizzini
* ''Linariantha'' B. L. Burtt & R. M. Sm.
* ''Lophostachys'' Pohl
* ''Louteridium'' S. Watson
* ''Lychniothyrsus'' Lindau
* ''Marcania'' J. B. Imlay
* ''Megalochlamys'' Lindau
* ''Megalostoma'' Leonard
* ''Megaskepasma'' Lindau
* ''Melittacanthus'' S. Moore
* ''Mellera'' S. Moore
* ''Mendoncia'' Vand.
* ''Metarungia'' Baden
* ''Mexacanthus'' T. F. Daniel
* ''Meyenia'' Nees
* ''Mimulopsis'' Schweinf.
* ''Mirandea'' Rzed.
* ''Monechma'' Hochst.
* ''Monothecium'' Hochst.
* ''Morsacanthus'' Rizzini
* 瘤子草屬 ''Nelsonia'' R. Br.
* ''Neohallia'' Hemsl.
* ''Neriacanthus'' Benth.
* ''Neuracanthus'' Nees
* 紅樓花屬 ''Odontonema''
* 蛇根草屬 ''Ophiorrhiziphyllon'' Kurz
* ''Oplonia'' Raf.
* ''Oreacanthus'' Benth.
* ''Orophochilus'' Lindau
* 金苞花屬 ''Pachystachys'' Nees
* ''Pelecostemon'' Leonard
* ''Pentstemonacanthus'' Nees
* ''Perenideboles'' Ram. Goyena
* ''Pericalypta'' Benoist
* ''Periestes'' Baill.
* 觀音草屬（九頭獅子草屬）''Peristrophe'' Nees
* ''Petalidium'' Nees
* 腎苞草屬 ''Phaulopsis'' Willd.
* ''Phialacanthus'' Benth.
* ''Phidiasia'' Urb.
* 火焰花屬 ''Phlogacanthus'' Nees
* ''Physacanthus'' Benth.
* ''Podorungia'' Baill.
* ''Poikilacanthus'' Lindau
* ''Polylychnis'' Bremek.
* ''Populina'' Baill.
* ''Pranceacanthus'' Wassh.
* 山殼骨屬 ''Pseuderanthemum'' Radlk.
* ''Pseudocalyx'' Radlk.
* ''Pseudodicliptera'' Benoist
* ''Pseudoruellia'' Benoist
* ''Psilanthele'' Lindau
* ''Ptyssiglottis'' T. Anderson
* ''Pulchranthus'' V. M. Baum et al.
* ''Pupilla'' Rizzini
* ''Razisea'' Oerst.
* 靈芝草屬 ''Rhinacanthus'' Nees
* ''Rhombochlamys'' Lindau
* ''Ritonia'' Benoist
* 爵床屬 ''Rostellularia'' Rchb.
* 雙翅爵床屬 ''Ruellia'' L. : Wild Petunia
* ''Ruelliopsis'' C. B. Clarke
* 孩兒草屬 ''Rungia'' Nees
* ''Ruspolia'' Lindau
* ''Ruttya'' Harv.
* ''Saintpauliopsis'' Staner
* ''Salpinctium'' T. J. Edwards
* ''Salpixantha'' Hook.
* ''Samuelssonia'' Urb. & Ekman
* ''Sanchezia'' Ruiz & Pav.
* ''Santapaua'' N. P. Balakr. & Subr.
* ''Sapphoa'' Urb.
* ''Satanocrater'' Schweinf.
* ''Sautiera'' Decne.
* ''Schaueria'' Nees
* ''Schwabea'' Endl. & Fenzl
* ''Sclerochiton'' Harv.
* ''Sebastiano-schaueria'' Nees
* ''Sericospora'' Nees
* ''Siphonoglossa'' Oerst.
* ''Spathacanthus'' Baill.
* ''Sphacanthus'' Benoist
* 小苞爵床屬 ''Sphinctacanthus'' Benth.
* ''Spirostigma'' Nees
* ''Standleyacanthus'' Leonard
* 叉柱花屬 ''Staurogyne'' Wall.
* ''Steirosanchezia'' Lindau
* ''Stenandriopsis'' S. Moore
* ''Stenandrium'' Nees
* ''Stenostephanus'' Nees
* ''Streblacanthus'' Kuntze
* ''Streptosiphon'' Mildbr.
* 馬藍屬（即紫云菜屬） ''Strobilanthes'' Blume
* ''Strobilanthopsis'' S. Moore
* ''Styasasia'' S. Moore
* ''Suessenguthia'' Merxm.
* ''Synchoriste'' Baill.
* ''Taeniandra'' Bremek.
* 肖籠雞屬 ''Tarphochlamys'' Bremek.
* ''Teliostachya'' Nees
* ''Tessmanniacanthus'' Mildbr.
* ''Tetramerium'' Nees
* ''Theileamea'' Baill.
* ''Thomandersia'' Baill.
* 老鴉嘴屬（山牽牛屬） ''Thunbergia'' Retz.
* ''Thysanostigma'' J. B. Imlay
* ''Tremacanthus'' S. Moore
* ''Triaenanthus'' Nees
* ''Trichanthera'' Kunth
* ''Trichaulax'' Vollesen
* ''Trichocalyx'' Balf. f.
* ''Trichosanchezia'' Mildbr.
* ''Ulleria'' Bremek.
* ''Vavara'' Benoist
* ''Vindasia'' Benoist
* ''Warpuria'' Stapf
* ''Whitfieldia'' Hook.
* ''Xantheranthemum'' Lindau
* ''Xerothamnella'' C. T. White
* ''Yeatesia'' Small : Bractspike
* ''Zygoruellia'' Baill.
File:Acanthaceae_leaf.jpg|紅網紋草的葉子，''Fittonia verschaffeltii''
File:Starr 011104 0065 asystasia gangetica.jpg|十萬錯，(''Asystasia gangetica'')
File:Starr 021122 0083 justicia aurea.jpg|''Justicia aurea''
File:Peristrophe speciosa1.jpg|''Peristrophe speciosa''
東湖可以指：
* 東湖 (武漢)，位于中國湖北省武漢市的一個湖泊，曾經的中國最大的“城中湖”(現為湯遜湖)、5A級風景區。
* 成都東湖，位于中國四川省成都市城區東南部的一個湖泊。
* 紹興東湖，位于中國浙江省紹興市的一個湖泊。
* 平湖東湖景區，位于中國浙江省嘉興市平湖市的景區。
* 臨海東湖，位于中國浙江省臨海市古城街道的一個湖泊。
* 南昌東湖，位於中國江西省南昌市的一個湖泊。
* 貴港東湖，位於中國廣西壯族自治區貴港市的一個湖泊。
* 東山湖，位于中國廣東省廣州市越秀區東山湖公園內的一個人工湖。
* 泰安東湖，位于中國山東省泰安市靈山大街東首的一個湖泊。
* 鳳翔東湖，位于中國陜西省寶雞市鳳翔區的一個湖泊。
* 邯鄲東湖，位于中國河北省邯鄲市東部一帶的一個湖泊。
* 南極東湖，位于南極東方站冰原下的一個湖泊。
* 東湖水庫，多處地方有該名稱的水庫。
* 武漢東湖新技術產業開發區，中國湖北省武漢市下轄的一個經濟開發區，為國家級高新技術產業開發區，又稱“中國光谷”。
* 東湖區，中國江西省南昌市下轄的一個市轄區。
* 東湖街道，多處地方有該名稱的行政區。
* 東湖鎮，多處地方有該名稱的行政區。
* 東湖鄉，多處地方有該名稱的行政區。
* 東湖里 (臺中市)，臺灣臺中市大里區下轄的一個里。
* 東湖里 (臺北市)，臺灣臺北市內湖區下轄的一個里。
*東湖 (臺北市)，臺灣臺北市內湖區的地理區域。
* 新繁東湖，位于中國四川省成都市新都區新繁街道的一處四川園林。
* 東湖公園，多處地方有該名稱的公園。
* 東湖路，多處地方有該名稱的道路。
* ，越南詩人，原名為林進璞。
*武漢東湖學院，位于中國湖北省武漢市的一所大學。
*臺北市立東湖國民小學，位於臺灣臺北市內湖區的一所國民小學。
*臺北市立東湖國民中學，位於臺灣臺北市內湖區的一所國民中學。
*東湖站，多處以東湖為名的車站。
《弄臣》（Rigoletto）是由朱塞佩·威爾第作曲的著名三幕歌劇，與《茶花女》、《遊唱詩人》並稱為威爾第中期的三大傑作。意大利語劇本由以法國文豪維克多·雨果所作的法語戲劇《》為基礎改編而成。該劇首演於1851年3月11日的威尼斯鳳凰劇院。
《弄臣》是現在各大歌劇院的標準保留劇目之一。
1850年，威爾第獲威尼斯鳳凰劇院委託，創作一部新歌劇。由於威爾第已經頗有名氣，因此劇院給了他自由選擇題材的權力。他最初打算將大仲馬的喜劇《凱恩，或紛亂與天才》為藍本，並請皮亞威對原著進行研究。但威爾第始終覺得該劇的主題缺乏足夠活力。
不久以後，威爾第偶然讀到維克多·雨果所作的法語戲劇《國王的弄臣》的劇本。他後來分析他的決定時說到：「這劇本包含了好幾個非常有力的命題...，大而深入的主題和一個稱得上戲劇史上最重要的創造人物。」
雨果的這部戲本身也飽受爭議。由於有藉劇中的國王弗朗索瓦一世映射當時法王路易-菲利普一世之嫌，這部劇本在法國就無法通過政府官員的審查，因此一直被禁演。而威爾第那時所處的北義大利是奧地利哈布斯堡王朝的領地，因此威爾第的創作阻力，自然就是來自奧地利派駐北-{zh-cn:意; zh-hk:意; zh-sg:意; zh-tw:義; zh-mo:意;}-地區的審查當局。
自創作之始，威、皮二人便一直很注意奧地利當局的反應。威爾第曾在給皮亞威的信中寫到：「用四條腿走遍全城，找個權貴來批準我們寫《弄臣》。」在後來的通信中顯示，他們兩人一直處於被捕的危險中，而且他們也低估了奧地利審查當局的能力。就連鳳凰劇院的秘書－古里耶摩·布倫南－向他們保證不會受到當局審查，也變成了錯誤見解。
1850年初夏，開始傳出謠言，說奧地利審查當局將禁止《弄臣》的公演。因為他們認為雨果的原著大不敬（lese majeste），因此他們將不允許這部「有傷風化」的歌劇在威尼斯公演。
當年8月，威、皮二人退居威爾第的家鄉布塞托，繼續創作，並擬定了反制審查當局的措施。而在兩人和劇院的通信中，「詛咒」成了該劇的代稱。但很快，奧地利審查當局內部也用了這個名稱稱代威爾第的新作，明顯是他們的頭子德·高日科夫斯基從間諜口中得知的。正是此人掌握著《弄臣》一劇的生殺大權。
皮亞威為免浪費威爾第優美的曲譜，曾設想將劇名改為《旺多姆公爵》，並把駝背的弄臣和對他的詛咒抹掉。但威爾第完全反對這個變動，並且決心與當局當面談判。
這時，鳳凰劇院的秘書布倫南巧妙地化解了威爾第和當局的紛爭。他將威爾第的一些書信轉交當局，顯示威爾第脾氣雖壞，卻是個難得的藝術家。最後雙方達成協議，歌劇的場景須由法王宮廷，轉到法國或意大利某個公國，並且人物的名字需要更改。公爵在女主角家中就寢的場景被刪去，而原來公爵去酒館也不再是有意的，而是上了當。弄臣的名字也由Triboulet變成Rigoletto，新名字來自法語「有趣的（rigolo）」一詞的諧音，這也成為了該劇的正式名稱。
弄臣的首演是空前成功的。而首演的陣容如下：
首演於1851年3月11日（指揮：朱塞佩·威爾第）
菲力斯·瓦雷西（Felice Varesi）
拉菲爾勒·米拉特（Raffaele Mirate）
吉爾達，弄臣之女
特雷西納·布拉比拉（Teresina Brambilla）
宮廷其他大臣，群眾等等
威尼斯鳳凰劇院合唱團
威尼斯鳳凰劇院管弦樂團
* 弄臣（Rigoletto，男中音）
* 吉爾達（Gilda，弄臣之女，女高音）
* 曼托瓦公爵（Il Duca di Mantova，男高音）
* 斯巴拉夫奇勒（Sparafucile，職業殺手，男低音）
* 瑪達蕾娜（Maddalena，殺手之妹，女中音）
* 喬凡娜（Giovanna，吉爾達的媬姆，女中音）
* 蒙特羅內伯爵（Il Conte di Monterone，男中音）
* 西布蘭諾伯爵（Il conte di Ceprano，男低音）
* 西布蘭諾伯爵夫人（La contessa di Ceprano，女中音）
* 馬歇奧·包爾沙（Matteo Borsa，公國朝臣，男高音）
* 馬魯洛（Marullo，公國朝臣，男中音）
地點：義大利北部曼托瓦公國
時代：公元16世紀
第一場：宮中別殿
曼托瓦公爵在自己的寢宮舉行舞會。公爵心中雖然想著在教堂見到的神秘美女（吉爾達），但他卻開始追求西布蘭諾伯爵夫人。事實上公爵跟不少朝臣的妻子都有染；他們更綠帽戴上頭，弄臣因此嘲笑與會的貴族，並擔心自己的夫人被侮辱，建議公爵將他們投入監獄或處死，以免掃興。與會貴族都將仇恨發洩到弄臣身上，蒙特羅內伯爵更因女兒曾被公爵侮辱，而詛咒了弄臣。
第二場：街上
弄臣對蒙特羅伯爵的詛咒耿耿於懷，但弄臣卻在回家的路上，遇到一位名叫斯巴拉夫奇勒的職業殺手，斯巴拉夫奇勒問弄臣有甚麼可以幫忙，希望招來生意。弄臣暗忖兩人有所共通：他揮劍砍殺，自己出口傷人。弄臣開啟牆上暗門，回家見女兒吉爾達，弄臣看過女兒吉爾達便離去。他一直不讓公爵或城中人看見吉爾達；而吉爾達對父親的職業也一無所知。由於父親一直阻止她公開露面，除了教堂，她從未踏足過任何地方。
弄臣離去後不久，公爵假扮學生闖入弄臣家中，公爵的朝臣亦跟隨。公爵偷聽到吉爾達跟保母喬凡娜對話，聽到吉爾達說她在教堂邂逅一位男子，那男子要是家貧的話，自己會更喜歡他。她因為瞞著父親，所以心感不安。吉爾達表白之際，大喜過望的公爵上前對吉爾達表明心跡。吉爾達起初還有些抗拒，但最終被公爵打動。吉爾達查問公爵的名字時，公爵猶豫地說他名叫「古亞爾提耶·馬爾德」。此時，外面忽然有聲響；吉爾達擔心是父親折返，就送走公爵。公爵臨走前，兩人還山盟海誓。眾人前往公爵寢宮時卻遇著弄臣，便哄騙他說是擄獲西布蘭諾伯爵夫人。當弄臣回家發現女兒不見了，方知上當受騙。
曼托瓦公爵宮
場景：公爵宮中
公爵被眾朝臣告知他們已經把弄臣的「情婦」擄入宮中，但公爵從這群人口中之描述猜想到被擄的是吉爾達就急急跑去相會°
公爵雀躍的表現，起初令眾人莫名其妙；但在此時，朝臣們卻開始嘲笑弄臣；弄臣此時來到公爵寢宮，尋找女兒。他故作冷淡，深怕吉爾達落入公爵手上。此時吉爾達自公爵臥室衝出，並叫弄臣把所有人支出。不得要領後，弄臣終於說出自己在尋找親女；眾人大為詫異。吉爾達慌忙闖入，哀求父親請眾人離開，並流露出得知父親職業後之羞愧心情。弄臣決定向公爵報復，及發誓要為女兒報仇，殺死公爵，但吉爾達卻替公爵求情。
場景：旅館外的街上
弄臣安排公爵到斯巴拉夫奇勒經營的旅館作客，並領吉爾達到該旅館外，目睹公爵和妹妹瑪達蕾娜尋歡作樂；著名詠嘆調《善變的女人》響起，刻畫女人無常的本性。