ticoAg/ChineseCorpus-Kaggle-fanti huggingface dataset:
“Melayu”用來指稱一個明顯包含不同的民族的群體被認為在15世紀時，馬六甲王國作為馬來群島的區域力量整合的結果。它是馬六甲王國人民對國外人士，特別是爪哇人和泰國人的一種社會偏見。 這一點從16世紀早期由參與麥哲倫環球航行探險家安東尼奧·皮加費塔所列出的馬來單詞列表就可以看出，它提到了馬來方式（''chiara Malaiu）''在海洋東南亞的應用，指代說馬六甲語（''al parlare de Malaea''）。
馬來語原詞“Melayu”，在葡萄牙語中被用成“Malaio”，后來成為在荷蘭語中“Malayo”，最終再成為英語中的“Malay”。在15世紀之前，“Melayu”及其發音相似的變體一般是指馬六甲海峽地區的一個古老地名。
*''Malaya Dwipa''：在《》第48章中被提及是東海一個充滿金銀財寶的省份。一些學者將此詞等同于蘇門答臘島，但一些印度學者認為這個詞應該指的是多山的馬來半島而素萬那普才是指蘇門答臘島。
*''Maleu-kolon'' - 在托勒密作品《地理學指南》中指的位置。
*末羅瑜：唐代僧人義凈在其《大唐西域求法高僧傳》和《南海寄歸內法傳》提及的古國。根據作品內容，末羅瑜坐落的地點從室利佛逝國的首府巨港坐船航行15日可達，從末羅瑜出發到羯荼國也需要15日。所以可以推測末羅瑜位置介于兩者之間。 一個著名的理論將末羅瑜和占碑關聯起來，但依據義凈的作品占碑是坐落在羯荼與巨港之間一半路程。在后來的元朝（1271–1368年）與明朝（1368–1644年），也有不少作品提及末羅瑜國，但稱呼不一樣，比如：''木剌由''、''麻里予兒''、''巫來由''、''無來由''等。
*''Malayur''：被刻在印度泰米爾納德邦的布里哈迪希瓦拉神廟的南墻上。它被描述是一個在馬來半島擁有堅固的山的王國，在11世紀落入了朱羅王朝皇帝羅貞陀羅·朱羅一世（Rajendra Chola I）的手中。
*''Bhūmi Mālayu''：''Bhūmi'' 是“...之地”之意，該詞在年份為1286年的巴當洛克基石（Prasasti Padang Roco）銘文中被提及。該詞和德哈馬斯拉雅（Dharmasraya）王國關聯。
*麻里予兒：在元朝紀傳體史書《元史》中提及的一個面臨素可泰王國蘭甘亨大帝時期南擴威脅的馬來半島王國。該作品寫道“以暹人與麻里予兒舊相仇殺”，為此中國使者在1295年前往暹羅，旨諭暹人“勿傷麻里予兒，以踐爾言”。
*''Malauir''：在馬可波羅的記述中提到的一個位于馬來半島的王國，可能與《元史》中提及的是同一個王國。
''Malayapura''：意譯為“馬來亞之城”或“馬來亞堡壘，出現在年份為1347的（Amoghapasa inscription）銘文中。阿迪雅瓦曼國王（Adityawarman）用這個詞來指代德哈馬斯拉雅，而“Malay”指山，巴利語“Pura ”則指國家。
另外，爪哇語中的“mlayu”來源于“mlaku”或馬來語“melaju”，指的是該國人民的高流動性和遷徙性質，然而這說法雖然流行但沒有確鑿的證據。
原馬來人（馬來文：Melayu Proto）是第一批到達南洋群島的馬來人，屬于南島民族，他們在新石器時代晚期遷徙至南洋群島。書籍 ''The Encyclopedia of Malaysia: Early History'' 指出了馬來人起源的三大理論，但是歷史學界尚無定論。
值得注意的是，現今存在的原馬來人依舊可見，他們包括了莫肯人、Orang Jakun、Orang Kuala、Orang Temuan和Orang Kanaq。41
發表于1889年，主要的支持者有R.H Geldern, J.H.C Kern, J.R Foster, J.R Logen, Slametmuljana 和Asmah Haji Omar等。南亞起源說的依據如下：
#在馬來群島發現的古老斧頭，與南亞的某些地區類似，說明有南亞居民移民馬來群島。
#馬來族的風俗與阿薩姆地區類似（阿薩姆是印度與緬甸之間的地區）。
#馬來語與柬埔寨的高棉語（屬于南亞語系）相似，而高棉人又被認為來自于南亞，當年他們沿著湄公河南下到柬埔寨。
南亞起源說被廣大人群所接受，馬來西亞的中學歷史課本中都介紹馬來人起源于南亞。
發表于1965年，支持者有J.Crawfurd、K.Himly、Sutan Takdir Alisjahbana和Gorys Keraf等。馬來群島起源說的的依據如下：
#K.Himly不同意馬來語與高棉語相似。認為二語相似只是表面印象，沒有足夠理據。
#爪哇島發現的爪哇猿人（學名：''Homo erectus erectus''）、（學名：''Homo erectus soloensis''）和（學名：''Homo wajakensis''）化石表明馬來人是馬來群島起源，可能馬來人就是來自爪哇島。
#馬來群島各族的語言與南亞屬于印歐語系的語言有異。
馬來群島起源論在馬來西亞只得到極少數人的支持。
發表于1997年。一般認為是在公元前4,000年左右，在東亞大陸南部與中南半島一帶的原住民族，移居臺灣，之後由臺灣開始向外拓展，形成南島民族。包括賈德·戴蒙在內的一些學者依據歷史語言學的證據，支持臺灣起源說，這是因為南島語言在臺灣有最高的多樣性：據白樂思的研究，南島語言的十大語支有九支都在臺灣。另外張至善等人分析南島民族傳統作物構樹的基因多樣性後，認為南島民族的祖先應是自中國大陸的南方將構樹帶到臺灣，再從臺灣傳至各太平洋島嶼。
混血馬來人（馬來文：Melayu Deutro）是鐵器時代的人，從屬于南島民族。
混血馬來人和原馬來人相比，擁有更先進的耕作技術和對金屬的認識。他們更加蒙古人種化，與原馬來人相比具有較小的身軀、較暗的皮膚、卷發的出現頻率較高，的百分比高得多，并且擁有內眥贅皮的可能性明顯較低。相比之下，混血馬來人較傾向于定居者而不是游牧者，他們定居并建立了“甘榜”（馬來語：kampung，意為馬來人村莊）作為社會主要單位。這些甘榜通常位于河岸或沿海地區，在食物和其他必需品中自給自足。在公元前上個世紀末，這些甘榜開始與外界進行一些貿易。混血馬來人被認為是當今馬來西亞馬來人的直接祖先。
一些學者將原馬來人及混血馬來人又合稱南島人（英文：Austronesian），二者的文化為新石器時代的文化。南島人其實是最后移入馬來群島的人群。之前遷入的有澳大利亞人種（英文：Australoid），矮黑人（英文：Negrito）和美拉尼西亞人（英文：Melanesoid）。
有些人，特別是漢語地區的漢語使用者，誤將馬來人當成馬來西亞人的簡稱，向他們自認是馬來西亞人就會被誤解是在自認是馬來人。其實馬來人只是馬來西亞的民族之一，馬來西亞人不等于馬來人。而馬來西亞人指的是擁有馬來西亞國籍的人士，包括馬來人、華人、印度人三大民族及各少數民族。馬來西亞人的簡稱可用大馬/馬國人。
如：大馬本土華人可以被稱為“馬來西亞華人”、馬國華人或“大馬華人” 。
馬來人大多數有著淺棕色的皮膚、頭發略卷、額頭偏窄、眉骨高而突出、鼻根中等或低、眼窩略深、體毛稀少。
#末羅瑜是馬來西亞華人的官方中文譯名，為了區分二個不同意思的Melayu而如此翻譯。
#河流名稱馬來文Sungai Batang Hari。
#Sungai Melayu無中文譯名，Sungai在馬來文中即是「河流」之意，Sungai Melayu或可譯為“末羅瑜河”。
#例如喜馬拉雅山脈，梵文是Himalaya。Hima是雪、寒冷的意思；Malaya是山、山脈，Himalaya在梵文中乃雪山之意。
#馬來文Indonesian亦是現代印尼人的稱呼，而南島人是馬來西亞華人的官方中文譯名。以區別二不同之Indonesian而如此譯。
#梭羅猿人的化石于爪哇島上梭羅河（馬來文：Sungai Solo〕附近發現，因而得名。梭羅猿人直立，但沒脫離猿人階段。
#維杰人的化石于爪哇島南岸維杰（馬來文：Wajak）地方發現。是東南亞發現的最早真人化石。約生存于1萬2千年前。
#「巫裔」多用來專指馬來西亞的馬來人。
滿射或蓋射，或稱滿射函數或映成函數，一個函數為滿射，則對于任意的陪域  中的元素 ，在函數的定義域  中存在一點  使得 。換句話說，是滿射時，它的值域與陪域相等，或者，等價地，如果每一個陪域中的元素  其原像  不等於空集合。
函數，定義為，不是一個滿射，因為，（舉例）不存在一個實數滿足。
但是，如果把的陪域限制到只有非負實數，則函數為滿射。這是因為，給定一個任意的非負實數，我們能對求解，得到。
File:Bijection.svg
雙射（單射與滿射）
File:Injection.svg
單射(one to one)但非滿射
File:Surjection.svg
滿射(onto)但非單射
File:Total function.svg
非滿射非單射
根據定義，函數為雙射當且僅當它既是滿射也是單射。
若將定義在上的函數，視為其圖像，即（集合論經常如此行），則滿射與否，不僅是的性質，而是映射（需要聲明陪域）的性質。單射與否可以單憑圖像判斷，但滿射則不同，不能單憑圖像判斷，因為要知道陪域。
函數稱為函數的右逆，意思是對的所有元素成立。簡而言之，的效果，可以復原。用文字表示，是的右逆，意思是先做後做的複合，等於上的恆等函數，即不造成任何變化。此處不要求是的真正反函數，因為另一次序的複合，不必是的恆等函數。換言之，可以「復原」或「抵消」，但不必被復原或抵消。
若函數有右逆，則必為滿射。但反之，「每個滿射皆有右逆」此一命題，等價於選擇公理，故在某些集合論（例如假設）中，不必為真。
若為滿射，為的子集，則，即從預象，可以找回。
函數是滿射，當且僅當其為：給定任何兩個有公共定義域和陪域的函數，若，則有。此性質的敍述用到函數和複合，可以對應推廣成範疇的態射和複合。右可消的態射稱為或滿同態。滿射與滿態射的關係在於，滿射就是集合範疇中的滿態射。
範疇論中，有右逆的態射必為滿態射，但反之則不然。態射的右逆也稱為的。而有右逆的態射稱為，是一類特殊的滿態射。
以為定義域，為值域的函數，可以視為兩集合之間的的二元關係，因為可將函數與圖像等同。此觀點下，由到的滿射，是右唯一而既左全又右全的關係。
滿射的定義域，必有大於或等於其陪域的基數：若為滿射，則的元素個數必定至少等於的元素個數（在基數意義下）。但此結論的證明，需要假定選擇公理，以證明有右逆，即存在函數使得對的任意元素成立。滿足此性質的必為單射，故由基數大小比較的定義，有。
特別地，若和皆是有限，且兩者的元素個數相同，則是滿射當且僅當為單射。
給定兩個集合和，以表示「或者為空，或者存在由至的滿射」。利用選擇公理，可以證明，和兩者一起，足以推出。此為康托爾-伯恩斯坦-施羅德定理的變式。
兩個滿射的複合仍是滿射：若和皆為滿射，且的陪域是的定義域，則也是滿射。反之，若為滿，則是滿射，但不必為滿射。與右可消去一節一樣，從集合範疇的滿射，可以推廣到一般範疇的滿態射。
任何函數都可以分解成一個滿射與一個單射的複合：對任意，都存在滿射和單射使得，取法如下：定義為所有原像的集合，其中歷遍的值域。該些原像兩兩互斥，且劃分。於是，將每個映到包含的原像（此為的元素），然後再將的每個元素（形如）映到相應的。則為滿射（因為中的元素，是原像，且非空，故有某個，所以由的定義有），而根據的定義，其為單射。
任何函數，若將其陪域限制成值域，則可以視為滿射，稱為其導出滿射。任何滿射，若將定義域換成商集，即將函數值相同的參數，摺疊成同一個「等價類」，則得到一個雙射，其由等價類組成的集合，射去原函數的陪域。以符號表示，每個滿射可以分解成先做一個商映射，再做一個雙射。考慮以下等價關係：當且僅當。以表示此等價關係下，的等價類的集合。換言之，是所有原像的集合。以表示將映到等價類的商映射，又設，定義為，則。由定義知，是滿射，而是雙射。
史蒂夫·戴維斯，OBE（，），生于英國英格蘭，是一位退役職業斯諾克選手。
自從1978年轉為職業選手以來，到2004年為止，史蒂夫·戴維斯總共獲得了73次冠軍，其中28次是排名賽事的桂冠。特別是在1980年代，戴維斯幾乎橫掃斯諾克球壇：8次打進世界錦標賽決賽，6度奪冠。1988-89賽季，戴維斯還成為歷史上首位在一個賽季里贏取超過50萬英鎊比賽獎金的斯諾克臺球選手。進入1990年代以后，由于史蒂芬·亨得利等的崛起，戴維斯沒有再次延續1980年代的輝煌，但戴維斯仍是當今斯諾克臺球最出色的選手之一。
戴維斯在1985年世界錦標賽決賽上與丹尼斯·泰勒的對決堪稱斯諾克歷史上最經典的一場比賽，至今還為人津津樂道。雙方鏖戰到午夜零點20分，直到最后一局的最后一球泰勒才最終以18-17艱難獲得冠軍。當時有大約1850萬觀眾通過BBC2的電視轉播觀看了這場精彩的比賽。
1989年的世界錦標賽上，戴維斯以18-3的壓倒性優勢戰勝約翰·帕洛特（John Parrott）獲得冠軍。這也是最近十多年來世錦賽歷史上最一邊倒的決賽。
戴維斯具有良好的心理素質，在巨大壓力下仍能冷靜打球而且很少犯錯誤。因此贏得了“天然金塊”（The Nugget）的美譽。但同時他說話質樸，接受采訪時語調單一的風格又獲得了令人厭煩的名聲。結果，英國一部以諷刺著稱的電視連續劇 Spitting Image戲謔性地給戴維斯取了個''Steve 'Interesting' Davis''的綽號。而戴維斯本人也曾長期在該劇里以冷幽默的形象扮演BBC斯諾克節目的資深評論員和一個電視競猜節目的嘉賓。1988年，他還曾與Geoff Atkinson共同出版了一本名為''How To Be Really Interesting''的幽默書。
1988年，戴維斯被評為BBC年度體壇風雲人物，并榮獲了MBE。2001年，他又再次被授予OBE。
斯諾克球臺之外的戴維斯還是一位愛好廣泛、多才多藝的人。1983年，他為當時剛成立不久的Channel 4主持一個名為''史蒂夫·戴維斯體育競猜（The Steve Davis Sports Quiz）''的欄目。之后還曾為一家商業電臺主持名為''史蒂夫·戴維斯喜歡的靈魂樂''的靈魂樂節目。1996年 開始，他又出現在當地電臺Phoenix FM一檔類似的節目里。此外，戴維斯還是一名象棋愛好者，曾經有一段時間還擔任了英國國際象棋聯盟（British Chess Federation）的主席。
最近，史蒂夫·戴維斯開始參與九球的職業比賽并負責Mosconi杯的組織工作。這是一項持續數天，類似高爾夫萊德杯（Ryder Cup）的美國隊和歐洲隊的對抗賽事。另外，他還精通撲克，曾出現在一些電視轉播的比賽中。
史蒂夫·戴維斯與另外兩位著名的斯諾克選手喬·戴維斯和佛雷德·戴維斯（Fred Davis）沒有親戚關系。
* 世界錦標賽（1981年、1983年、1984年、1987年、1988年、1989年）
* Jameson國際賽（1983年、1984年）
* Fidelity Unit Trusts國際賽（1987年、1988年）
* BCE國際賽（1989年）
* 英國錦標賽（1984年—1987年）
* Rothmans大獎賽（1985年、1988年、1989年）
* 英國公開賽（1986年、1993年）
* Mercantile Credit經典賽（1987年、1988年、1992年）
* 威爾士王室公開賽（1994年、1995年）
* Benson & Hedges大師賽（1982年、1988年、1997年）
* 愛爾蘭大師賽（1983年、1984年、1987年、1988年、1990年、1991年、1993年、1994年）
* Pot Black（1982年、1983年、1991年）
* 世界Trickshot（1994年、1995年、1997年）
鎢（ ； ），
是一種化學元素，其化學符號為（源自 ），原子序數為74，原子量為。鎢是非常硬，鋼灰色至白色的過渡金屬。鎢是卑金屬，在自然界大多與其他元素以化合物的形態存在，而不是單獨存在。鎢在西元1781年被發現且命名，在1783年第一次成功分離出鎢。黑鎢礦以及白鎢礦是鎢的重要礦石。
鎢元素具有極高穩定性，在所有元素中擁有第二高的熔點3422 °C（6192 °F, 3695 K）以及最高的沸點5660 °C （10706 °F, 6203 K）。密度為19.25 g·cm?3，與鈾與金的密度相當，比鉛的密度還高1.7倍。多晶鎢本身堅硬易脆（在標準條件下，未與其他物質結合時），難以進行加工使用。然而，若是純單晶鎢，則具有延展性，可使用鋼鋸切割。
鎢合金有許多的應用，包含燈泡燈絲、X射線管、鎢極氣體保護電弧焊、超合金和輻射防護屏蔽。鎢的高硬度和高密度的特性，可用於軍事用途上，如穿甲彈。鎢化合物也經常在工業上作為催化劑使用。
鎢是第三過渡族中唯一一個其存在於一些少數細菌與古細菌中的金屬。是任何生物體內不可或缺元素中最重的一個元素。然而，鎢會干擾鉬和銅的代謝，對於一般常看到的生物體是具有一些毒性的。
瑞典化學家最早由白鎢礦中分離出鎢酸，因此根據白鎢礦這種礦石的瑞典古名，將這種元素以（這個字可被分解為，字面意義為重石）命名。在英文、法文等語言中，都使用這個名稱(除了北歐五國)。但因為在瑞典文中也是白鎢礦的名稱，為了避免混淆，瑞典採用作為元素的名稱。
在歐洲其他國家，主要以德文及各斯拉夫語為代表，則使用或，在北歐五國也使用這個名稱。這個名稱來自黑鎢礦（Wolframite）這個礦石的名字。符號“W”及中文“鎢”的來源都來自德文''Wolfram''。
黑鎢礦（Wolframite）的名字來自德文 "wolf rahm" ("wolf soot"狼煤煙 或 "wolf cream"狼奶油)，於1747年由給定。這來自於拉丁文 "lupi spuma"，為格奧爾格·阿格里科拉在1546年對這個元素的稱呼，英文翻譯為「狼的白沫」，指的是這個礦物在萃取的過程消耗大量的錫。
純鎢是鋼灰色至錫白色的堅硬金屬，通常很脆而不易金屬加工，非常純的鎢可以維持它的硬度（高於許多其他金屬），且具有延展性，易於加工。鎢的加工方法有鍛造、拉伸和衝擊。鎢常常以燒結的方法製成。
在所有純金屬中，鎢的熔點最高（3415℃，6192 °F）蒸汽壓最低，（溫度1650℃，3000 °F以上），強度最高。雖然碳相較於鎢能在較高的溫度下維持固態，但是碳在氣壓下容易昇華而非熔化，因此，它不具有熔點。鎢擁有最低的熱膨脹係數。它的低熱膨脹係數、高熔點，以及高抗張強度，都源自于鎢原子間的強金屬鍵。少量的鎢與鋼合金，能夠大大提升它的硬度
鎢以兩種晶體慣態結構存在：α和β。前者以立方體心堆積，是較穩定的組成。後者則是亞穩定的A15 立方體堆積，但因為非平衡合成或雜質造成的穩定性，可以與周圍條件下的α相共存。相較于α相擁有等長的晶粒，β相展現圓柱狀的晶性。α相的電阻率只有β相的三分之一，且具有遠低於β相的超導轉移溫度（臨界點TC）：ca. 0.015 K vs. 1–4 K；混合兩者可以得到中間值得臨界溫度TC。以其他金屬與鎢合金也可以提高它的臨界溫度TC，此類鎢合金可以用於低溫超導電路。
天然鎢由四種穩定同位素（182W、183W、184W 以及 186W）以及一種長壽命的放射性同位素（180W）組成。理論上，這五種同位素都能夠藉由α衰變成72號元素鉿，但只有在180W中觀測到衰變，半衰期為 年。平均來說，一克的180W在一年里會有兩次α衰變。其它同位素尚未被觀察到天然衰變，因此它們的半衰期至少為4 × 1021年。
此外，還有另外30種鎢的人造放射性同位素已被確認，其中最穩定的有半衰期121.2天的181W、半衰期75.1天的185W、半衰期69.4天的188W、半衰期21.6天的178W以及半衰期23.72小時的187W。剩下的放射性同位素半衰期都不超過三小時，其中大部份更少於八分鐘。鎢也有11種同核異構體，其中最穩定的是半衰期6.4分鐘的179mW。
鎢元素可以阻隔氧、酸和鹼金屬的腐蝕。
鎢最常見的氧化態是+6價，但它也有-2至+6之間的氧化狀態。最常見的氧化物是黃色的三氧化鎢， WO3，它可以在鹼性的水中溶化形成
碳與粉狀鎢加熱可以製成鎢的碳化物（W2C和WC），通常不易發生化學反應，但容易和氯產生六氯化鎢（WCl6）。
在中性或酸性水溶液中，鎢可以形成異性聚合酸以及多原子離子酸，隨著鎢酸鹽與酸作用，先形成可溶的亞穩定”仲鎢酸A”陰離子，接著轉變成溶解度較低的”仲鎢酸B“陰離子 ，最後穩定態達成，更酸化成易溶的的偏鎢酸根陰離子。偏鎢酸根離子以對稱的十二鎢酸八面體存在。許多其他的多原子離子酸以亞穩定種類存在，包括以磷取代偏鎢酸根中心的兩個氫原子，製成多變的異性聚合酸，例如磷鎢酸。
三氧化鎢可以與鹼金屬形成化合物，被稱作青銅，例如 。
鎢的應用非常廣泛，最常見的是碳化鎢（WC）硬質合金。這樣的硬質合金用在金屬加工、采礦、采油和建筑工業中作為耐用金屬。此外在電燈泡和真空管中鎢絲的應用也很廣。鎢還常用作電極。鎢可以拉成很細的絲，而且熔點非常高。它的其它應用包括：
* 由于鎢的熔點非常高，所以常用於航空和高溫環境，例如電子、加熱和焊接(E.G. 鎢極氣體保護電弧焊)。
* 鎢非常堅硬，非常緊密，因此制作重金屬合金非常理想，這樣的合金用在裝甲車輛、散熱片和高密度的應用上例如壓重物、平衡重物、船和飛機的壓重物等。
* 由于鎢非常緊密，飛鏢往往含70%至97%的鎢，使其比同重量的銅製飛鏢更細，從而增加將全部飛鏢投進同一目標的機會。
* 高速鋼含鎢，有時含18%的鎢。
* 制造渦輪機片、耐用部分和保護層的高溫合金含鎢（哈氏合金、鎢鉻鈷合金等）。
* 鎢的化合物被用作催化劑、無機顏色。二硫化鎢是高溫潤滑劑，它在500&nbsp;°C依然穩定。
* 由于鎢的漲性和硅酸硼玻璃類似，所以人們用它進行玻璃/金屬密封
* 鎢與鎳、鐵和鈷的合金被用來制作重合金，這樣的重合金用在動能彈中取代貧鈾。
* 在集成電路中鎢是前路之間的連接物。在二氧化硅絕緣體中侵蝕接觸孔，注入鎢，磨平來連接三極管。典型的接觸孔可以小到65納米。
* 碳化鎢是最硬的物質之一，被用在機器工具和磨料中。碳化鎢是磨具和轉具中最常見的材料，往往也是最好的材料。
* 在放射醫學中鎢是屏蔽物質。運輸氟脫氧葡萄糖一般用鎢容器，因為氟脫氧葡萄糖中的高能量氟-18令鉛容器無法使用。
其它：氧化鎢被用在陶瓷釉中，鈣或鎂鎢常用在熒光粉中。在核物理和核醫學中鎢晶體被用作閃爍探測器。鎢被用作X射線目標和在電子爐中作為加熱器。含鎢的鹽被用在化學和皮革工業中。青銅色的氧化鎢被用在繪畫中。由于它的低敏感性碳化鎢被用作首飾，此外由于它非常硬它不會像其它擦光的金屬被劃痕。有些樂器的鉉使用鎢絲。
1781年，瑞典化學家卡爾·威廉·舍勒發現，使用白鎢礦，可以制作出一種新的酸，即鎢酸。當時卡爾·威廉·舍勒與其友人托爾貝恩·貝里曼皆相信在鎢酸中一定可以進一步分解出一種新的化學元素。1783年和兄弟發現從黑鎢礦可以獲得同樣的酸。同年他們使用木炭還原鎢酸獲得了鎢，因此他們被公認為鎢的發現者他們稱之為"wolfram" 或 "volfram"。
鎢的戰略價值在二十世紀早期受到注意。英國當局在1912年把(Carrock mine)從德國擁有的坎布里亞礦業公司解放出來，還有在一次世界大戰期間限制德國其他的取得來源。在二次世界大戰，鎢在政治交涉上扮演更加重要的角色。鎢在歐洲的主要來源是葡萄牙，當時，因為在沉積的鎢礦。鎢抗高溫的特性，其硬度和密度，以及強化合金的功效讓它成為軍工業的重要材料，用作武器和設備的成分與製作過程(例如碳化鎢切割工具用於機械加工鋼鐵)。
還原酶使用鎢蝶呤。
雖然有人懷疑鎢會導致白血病，但是至今為止缺乏有說服力的證明。
黑鎢礦、白鎢礦、鎢鐵礦等礦物含鎢。重要的鎢礦位于玻利維亞、美國加利福尼亞州和科羅拉多州、加拿大、中國、越南、葡萄牙、俄羅斯以及韓國。中國出產全世界鎢的75%。通過使用碳還原鎢的氧化物獲得純的金屬。
全世界鎢的貯藏總量估計為700萬噸，其中約30%是黑鎢礦，70%是白鎢礦。但是目前大多數這些礦藏無法經濟性地開采。按照目前的消耗量這些礦藏只夠使用約140年。另一個獲得鎢的方法是回收。回收的鎢比鎢礦含量高，事實上利潤很高。
2017年中國、越南與俄羅斯分別供應了79,000、7,200、3,100噸。加拿大在2015年底停止生產因為其唯一的鎢礦礦坑關閉。越南在2010年左右因為其精煉工程的重大優化，大幅增加其產出，產量超過俄羅斯和玻利維亞。
中國仍然不只是全世界鎢製品最大的製造者，也是最大的出口和消費者。鎢的製造在中國外因需求上升而逐漸增加。同時中國的供給受到中國政府的嚴格管制，來對抗非法採礦和過多來自採礦與精煉過程的污染。
鎢被認為是衝突礦石，因為在剛果共和國的不道德採礦行為。
在英國達特穆爾的邊緣有大量的鎢礦沉積，在一次和二次世界大戰期間有利用。隨著鎢的價格上升，這個礦坑在2014年重新開張，但在2018年關閉。
鎢最常見的氧化態是+6價，但它也有-1至+6之間的氧化狀態。最常見的氧化物是黃色的三氧化鎢，WO3，它可以在堿性的水中溶化形成WO42?。
售予德國的噴罐型WD-40
位於美國聖地牙哥的WD-40總公司
WD-40是一種註冊商標的多用途潤滑防鏽石油製劑品牌，由（總公司位於美國加州聖地牙哥市）製造銷售。WD-40原本預定發展為一種隔水抗鏽劑，但產品上市後人們漸漸發現它也可以作為輕度潤滑用油或是溶劑、除膠劑、清潔劑使用，進而漸漸轉變用途。由於其多用途的特性，WD-40是一種難以嚴格歸類或定義的特殊商品，但在全世界都擁有極高的知名度。
1953年，化學工程師發明了WD-40，當時他受雇於火箭化學公司（Rocket Chemical Company），嘗試替知名航空與軍事器材製造商康瓦爾研發一種使用在擎天神火箭上的隔水劑，避免火箭外殼生鏽而腐蝕。拉森經過數次失敗，反覆的調整配方，終於在第40次試驗時發展出最完美的配方，並且用原本寫在實驗紀錄上的名字「隔水劑，第40次配方」（Water Displacement, 40th formula）命名，縮寫為WD-40。
WD-40原先用於軍事用途，直到發明了5年之後，1958年才開始在聖地牙哥地區進行商業販售，並且逐漸受到歡迎。1969年時火箭化學公司因為這唯一一支商品的暢銷，決定將公司名稱直接改為「WD-40公司」，1973年在紐約證券交易所掛牌上市，納斯達克股市交易代號為WDFC。除了主要商品WD-40外，WD-40公司又陸續透過合併與購買的方式，將許多家戶用化學製劑的產品品牌加入該公司的產品陣容，但原則上WD-40仍然是無法替代的招牌商品，行銷全球超過160個國家，2003年時曾創下2億3千8百萬美元的銷售成績。
WD-40的配方是一個商業機密，為了避免配方被公開，WD-40並沒有註冊任何專利。根據WD-40公司針對美國市場所提供的物質安全資料表（MSDS），WD-40的主要成分包括了：
*50%：（Stoddard solvent，又稱「乾洗油」，主成分是正己烷）
*25%：液化石油氣（推測是作為推進劑用途，但由於其易燃特性，近年已被壓縮二氧化碳所取代以提昇產品安全）
*15+%：礦物油（輕潤滑油）
除了美國之外，針對強制性歐盟安全列表的相關規定，德文版該列表中也列出下述與安全相關的成分資料：
*60-80%：重石腦油（石油產品），已氫化處理
除了成分外，歐盟安全列表中也特別提及了WD-40產品的易燃性與經常接觸皮膚時的毒害風險，並建議在使用該產品時應利用丁腈橡膠（Nitrile rubber，NBR）材質的工作手套與護目鏡作為安全防護措施。
由於產品含有油性溶劑，在發生WD-40起火的意外時，並不適合使用水作為灌救措施。
在WD-40的實際成分尚未公開的年代，該產品是以魚油作為主要成分的說法是一種頗為流行的都市傳說。
在行銷策略上，WD-40公司嘗試著透過互動的方式，鼓勵消費者回饋更多WD-40的使用方式來達到擴展市場的目的，但原則上它有幾種主要的應用方式，是比較常被人們所知曉。
* 潤滑與減少機械噪音：身為一種石油製的油性藥劑，WD-40可以被當作簡單的機械用潤滑劑來使用。
* 抗鏽：隔水抗鏽原本就是WD-40一開始被發明時的主要目的。
* 除膠劑：WD-40是內含石油製劑成分的物質，因此本身有相當程度的溶劑作用，尤其是針對黏膠一類的物質。但它對其他物質的侵蝕力不強，因此可以放心在漆面或是金屬上噴灑。在臺灣，汽車如果違規停放，經常會遇到遭警方拖吊的情況，早年警方所使用的車門封條之背膠黏性非常強，因此往往在撕掉封條後會留下難以去除的殘膠。基於這理由，WD-40幾乎是車主們隨車必備的重要小工具，因為它可以用來清除烤漆上的難纏殘膠，與諸如柏油之類的污點。
WD-40雖然有很多用途，但它並不是完全沒有安全疑慮的產品。WD-40是高度易燃物質，原廠建議切勿在火源附近與超過攝氏50度的高溫中存放。WD-40也是對人體可能有害的化學製品，因此不適合用在會沾染到食物的場合。
* ：由WD-40公司所推出的生活化學用品。
*（中國大陸，包括安全數據表）
* WD-40物質安全資料表（亞洲區）
絳蟲綱（學名：）是一個寄生性扁形動物門的一個綱。人們常說的絛蟲其實是多個物種的泛稱。所有絛蟲綱的物種都是寄生蟲，其生活史可能各有不同，但這些物種的成蟲寄生于各類脊椎動物的消化道內，而其幼年期則寄生於其他動物的物種，例如：軟體動物。這些物種自身無消化道，體分節或不分節的扁形動物。
絛蟲的寄生歷程已有很長久歷史：科學家在一塊2.7億年前（二疊紀中期到後期）的鯊魚糞便化石（coprolites）裡發現了多叢絛蟲卵及一條發育中的蚴。
目前全球約有4000餘種，中國約有400種。共分以下兩個亞綱：
* 單節絳蟲亞綱（Cestodaria）
* 多節絛蟲亞綱（Eucestoidea）
寄生于人體的絳蟲有30余種，多屬圓葉目（Cyclophyllidea）和假葉目（Pseudophyllidea），最著名的種是引起人類絳蟲病的豬肉絛蟲。
多節絛蟲亞綱物種的分類已澄清。以下為現時的分類：
***Caryophyllidea
****Spathebothriidea
*****Trypanorhyncha
******假葉目（Pseudophyllidea）
*******四葉目（Tetraphyllidea）
********Diphyllidea, Proteocephalidea
********Nippotaeniidea
*********圓葉目（Cyclophyllidea）、Tetrabothriidea
四葉目、假葉目（因為裂頭絛蟲科，Diphyllobothriidae）及圓葉目（因為Mesocestoididae科）均為並系群。
帶科（Taeniidae）可能是圓葉目之下12個目的最基底。
The Tetraphyllidea, Lecanicephalidea, Proteocephalidea, Nippotaeniidea, Tetrabothriidea, and Cyclophyllidea are considered to be the 'higher' tapeworms.
The 277 known species in the marine order Trypanorhyncha are placed in five superfamilies - Tentacularioidea, Gymnorhynchoidea, Otobothrioidea, Eutetrarhynchidae, and Lacistorhynchidae.
成蟲扁長如腰帶，分節，白色或乳白色，體長因蟲種不同可從數毫米至數米不等。由頭節（scolex）、頸部（neck）、節片（proglottid）組成，前端細。
頭節上有槽、吸盤或鉤，借此附著在宿主腸壁上；節片由頸分裂而來，節片由一至數千不等，越往后越寬大；每一節片相當一個體，稱鏈體（stroblius），鏈體是蟲體最顯著的部分，其中至少有一套雌雄生殖器官，其他器官退化，營養靠體表吸收宿主的養料；隨著生殖器官的發育，節片愈后愈成熟，有卵的節片稱為孕節，最后逐節或整段脫落，隨糞便排出宿主體外。
卵內具有鉤的胚，胚逸出后侵入中間宿主，發育為實心或囊狀的蚴，蚴被最終宿主吞食后，即在小腸內成長為成蟲；例如寄生人體內的豬肉絳蟲、牛肉絳蟲。
大津事件（、），發生於1891年5月11日的日本殺人未遂事件。當時俄羅斯帝國皇太子尼古拉正在日本訪問，滋賀縣大津市警備巡查突然冒出，企圖刺殺皇太子。此事件令當年日本政府陷入空前的難題，尤其考驗甫定案一年的《大日本帝國憲法》威信，與世界強權外交關係作取捨。
尼古拉皇太子訪問長崎市的照片
1891年俄羅斯帝國皇太子尼古拉前往海參崴主持出席西伯利亞鐵路開工儀式時，順道訪問日本。當時的日本仍為弱小國家，尼古拉皇太子的來訪，讓當年的日本政府傾全力迎接。甚至在祭典以外的時節，特於京都舉行五山送火（大文字燒）儀式供俄國貴賓欣賞。
5月11日過午，正從京都琵琶湖當天返回旅遊的歸途，尼古拉與一起來日本的希臘王國喬治王子（喬治一世的三男），乘坐人力車時，擔任大津市街警備的滋賀縣警察突然抽出佩刀砍向尼古拉。尼古拉從人力車跳下逃進胡同，津田繼續追趕，但喬治王子用竹拐杖打擊其背部。人力車夫向畑治三郎拉倒津田雙腿。尼古拉右側頭部負了達9公分的傷，不過沒有生命危險。
留學海外並對國際關係精通的有棲川宮威仁親王，立即用電報上奏給東京的明治天皇，為了對俄羅斯顯示誠意請求天皇到京都緊急出行。明治天皇立刻命令威仁親王於尼古拉身邊警備，並立刻派北白川宮能久親王先到京都。
5月12日早晨，明治天皇從新橋站乘火車，同日夜晚到達了京都探望尼古拉。不過，尼古拉的主治醫師請求延期至次日，所以天皇暫於京都行宮（二條城）投宿。威仁親王的兄長有棲川宮熾仁親王，也在天皇之後火速奔赴京都。
5月13日，儘管重臣們進言擔憂明治天皇可能會遇到綁架，但明治天皇不顧反對，親自去尼古拉下塌的常盤賓館探望，並帶領熾仁、威仁、能久三親王到神戶送行。
尼古拉皇太子遇刺受傷，使日本人恐懼事件將引起俄羅斯報復進攻日本。學校為表示謹慎停課，在神社和寺院和教會祈禱皇太子痊癒，慰問電報超過1萬封，山形縣金山村禁止以「津田」為姓及「三藏」命名。5月20日，有名為「畑山勇子」的女子在京都府廳面前用剃刀自刎表示道歉，人稱「穗州的烈女」。
據說津田刺殺尼古拉皇太子的動機可能是對於日本北方諸島俄羅斯強硬態度不滿。也有傳言西南戰爭敗死的西鄉隆盛其實將與皇太子逃向俄羅斯，而西南戰爭獲授勳章的津田，覺得如果西鄉逃脫，自己的勛位也可能不保。也有尼古拉皇太子的訪日其實是軍事視察的傳言，也有日本國民對於俄羅斯興建西伯利亞鐵路視為俄羅斯的入侵遠東政策加以排斥的說法。
俄羅斯當局得知皇太子在外國遇刺，相當震怒，要求日本必需嚴懲兇手，否則遣兵攻打日本。俄羅斯公使Shevich對日本屢次取著恫嚇性的態度，告知有關這個事件的應對，沙皇亞歷山大三世暗中要求死刑，可是後來賠償要求和武力報復都沒進行。有關皇太子的負傷，沙皇和皇太子對於日本迅速處理和道歉表現寬容的態度，也有表達俄羅斯友好態度，也沒有從日記的發現尼古拉二世在這個事件對日本表達嫌惡感。
當時的日本雖非西方列強的殖民地，但由於當時明治維新起步不久，日本國力尚弱。在恐懼俄羅斯要求賠償金，或領土割讓的壓力下，原先裁判所（法院）有意援用當時日本刑法116條中規定的大逆，判處津田三藏死刑。
然而，日本刑法第116條大逆罪原先僅適用於傷者為日本皇室成員，外國的皇族在日本刑法中與一般人地位相同。如此一來，若傷害一般人即判處死刑，在法律層面上是說不過去的。當時的日本政府有意把刑法116條的適用對象「延伸」至外國皇族，以迎合俄國。此謀造成與絕對遵守法律的司法單位激烈的對立。
當時的大審院院長兒島惟謙主張罪刑法定主義，認為「法治國家必須完全遵守法律」，以「刑法116條並非規定外國皇族」為由，消弭來自政府的壓力；並依據刑法第292條的規定（對一般人謀殺未遂罪），判決津田三藏無期徒刑。
此事判決後，俄國出奇地並未有賠償要求或武力報復，被認為與日本政府迅速處置及誠意謝罪有關（尼古拉受傷翌日明治天皇即「緊急臨幸」京都，隔天一早在神戶港登船當面向尼古拉致歉），亦可能出於兩國關係友好考量。
而後日本的法制逐漸受到歐美各國的信賴，也讓施行曖昧未明的《大日本帝國憲法》定義出明確的三權分立。國際上亦對日本的司法權加以肯定，促成後來修改不平等條約的基礎。
1993年時為了以脫氧核糖核酸（DNA）方式鑑定尼古拉二世遺骨，曾經從現存於大津市博物館中尼古拉二世當時擦血的手帕中取樣，但數量過少而無法鑑定。後來於2008年從現存於冬宮，當時尼古拉二世所穿襯衣上的血跡成功分離出了末代沙皇的DNA，並獲得了完整的遺傳圖譜，它由十三個人類DNA檢測位點和十五個取自Y染色體的男性DNA位點組成。
事件中逮捕津田的人力車夫
在這個事件中逮捕津田的人力車夫向畑治三郎和北賀市市太郎，事件後18日夜晚接到俄羅斯海軍軍艦邀請，受到俄羅斯海軍士兵的歡迎，並且獲授聖安娜勳章及金額2500日元褒獎金和1000日元的終身養老金。日本政府也給予勳八等白色桐葉章，及養老金36日元。當時給予身分低下人力車夫勳位和勳章的事極為罕見，此後2人在國內以「帶勳車夫」之稱受到注目。但是有前科的向畑治三郎從事賭場和妓院行業，並和不良份子往來，日俄戰爭時養老金停發，晚年更因為對婦女施暴行而遭到逮捕。
北賀市市太郎則在石川縣購買田地成為地主，成為郡議會議員，不過愛國民眾在日俄戰爭期間視之為「俄羅斯間諜」。
津田於1891年5月27日被判無期徒刑，發監北海道釧路監獄，但於同年9月29日獄中病死，死因為急性肺炎。第二監獄醫務所長的日記留在旭川監獄，但從死因疑點有人認為出於政府的謀殺。
* 兒島惟謙著『大津事件日誌』平凡社［東洋文庫］。ISBN 4582801870
* 兒島惟謙著『兒島惟謙大津事件手記』關西大學出版部。ISBN 4873543754
* 楠精一郎著『兒島惟謙――大津事件和明治民族主義』中央公論新社［中公新書］。ISBN 4121013581
典型的工廠，圖為福斯汽車的工廠
一般工廠的內景
阿道夫·馮·門采爾所畫工業革命初期的工廠油畫
一所座落於香港的多層工廠
工廠，也叫制造廠或生產工廠是一個工業場所，通常是由幾個充滿機器的建筑物組成的綜合體，在那里工人制造產品或操作機器將每個產品加工成另一個產品。它們是現代經濟生產的重要組成部分，世界上大多數商品都是在工廠里制造或加工的。
工業革命期間，由于資本和空間需求對家庭手工業或作坊來說太大，機器的引進導致了工廠的出現。早期的工廠只有少量的機器，比如一兩頭紡紗機，以及不到12名工人，這些工廠被稱為“美化車間”。
大多數現代工廠都有大型倉庫或類似倉庫的設施，其中包含用于裝配線生產的重型設備。大型工廠往往位于多種交通方式的交匯處，有些工廠有鐵路、公路和水上裝卸設施。在一些國家，如澳大利亞，通常把工廠建筑稱為“棚屋”。
工廠可以生產個別產品，也可以生產其他產品的材料，如化學制品、紙漿和紙張或成品油。制造化學品的工廠通常被稱為化工廠，它們的大部分設備——罐、壓力容器、化學反應堆、泵和管道——都在室外，從控制室操作。煉油廠的大部分設備都在室外。
離散產品可能是最終產品，或在其他地方制造成最終產品的零部件和組件。工廠可以從其他地方獲得零部件，或者用原材料制造零部件。連續生產工業通常使用熱能或電能，將原材料流轉化為成品。
普遍相信古代中國首先出現工廠，早期的手工廠以鑄造紅銅、青銅和鐵等金屬為主。龍山文化的陶寺遺址已經出現了一些作工復雜的銅器，可能已經出現了專門的鑄銅工業部門。河南二里頭遺址已經出現了官營工商業，鑄銅作坊內有澆鑄工廠，陶范烘焙工坊、陶窖等也一應俱全。2003年，考古工作者在安鋼進行考古發掘時，發現了一個商代后期鑄造青銅器的工廠，那個工廠現場有一個鑄造青銅器的內范，而這個內范表明它是一件圓形青銅器，這個圓形青銅器的口徑達到1.6米，比司母戊鼎要大得多，如果它是一個圓形的鼎，則比司母戊鼎壯觀多了。商代的紡織業較為發達，并出現了原始瓷器，亦可能已有相應的工廠。山東北部沿海地區則發現了晚商西周時期的煮鹽作坊及相應的生產組織。《周禮》記載了周代官營工商業的情況。民營的作坊、工場、小型工廠則在春秋戰國時期（770-221 BC）就出現了。戰國時期齊國的首都臨淄的工商業非常發達，既有田氏家族經營的工業作坊亦有民營作坊。到了宋代（960-1279 AD），商品流通進一步發展，甚至出現了世界最早的紙幣，為適應商品市場的需要，出現了更多的民營小型工廠，如瓷器、冶煉、造紙、印刷、造船等專業工廠。而宋朝官方也有官營的兵器工廠，如北宋初期的弓弩院、造箭院各有工匠一千多人。宋代雖有民營手工廠，但是官營手工業規模較大，其工人數量和產品數量一般民營手工業難以企及。
歐洲史上雖然在古羅馬時代已經出現類似工廠的組織，但是真正出現工廠這個英文單詞的時間是西元1104年，地點是意大利威尼斯的造船廠。工廠出現的時間比工業革命早上了數百年。在造船廠中船隻以裝配線的形式在生產線上由組件裝嵌而成。一隻船需用約一天建造，而工廠全盛時期曾有超過16,000名員工。
英國伯明翰的蘇豪製造廠（Soho Manufactory，1761至1990年）被公認為全球首座現代工廠。
最初的工廠（例如在18世紀建於英國殖民地的工廠）並沒有大型的自動化機器。那時的工廠純粹是讓一大群從事手工業（如紡織業）的工人聚集起來，一起進行生產。這種做法令工序易於管理，而原料也能更有效地分配。
直到動力織布機和蒸汽機等機械發明後，開始出現以機器生產的工廠。機械和可替換的零件使生產較有效率和減少廢品。工廠的大量出現，是工業革命的特征。
亨利·福特在20世紀初創立了流水線生產模式，使工廠的發展又向前邁進了一步。這種模式的特點是每組工人只負責某產品生產的一項工序。它大大地減低了生產成本，且為後來的消費時代奠下了基礎。
20世紀中後期，兩項新的技術為工廠的發展提供了新的出路：
* 先進統計學原理及方法來達成產品的品質管理。該技術進一步提高了生產的成本效率以及產品質量，此理論最先由美國人愛德華茲·戴明提出，但是並未在本國受到重視，而是在他協助重建的日本開始推行，日本戰後重建的成功經驗讓世界各國開始重視此理論的運用，並引導出成本-效果比較研究這門學問。
* 1970年代後機器人的廣泛使用。電腦控制的機械能快捷且準確地執行一些簡單的工序，有效減低人為錯誤帶來的影響，除此之外機器可全天候運作更加強了工廠生產效率以及勞工成本。
一些人推測未來的工廠將包括快速成型技術及納米科技甚至是地球軌道上之零重力設施。
在大眾運輸普及之前，工廠需要設置於工人密集之處。故早期的工廠多設於城市之中，甚至有隨著工廠建設而產生城市發展的事。工廠之間亦傾向於互相集結──很多時候一所工廠的成品或廢物能成為另一所工廠的原料。
後來，運河和鐵路等運輸網絡隨著工廠的繁榮而不斷擴大，工廠亦開始建於就近廉價能源、原料或市場之地。運輸網絡完善也是工廠選址的考量之一：曾有工廠建於四野無人但交通連接方便之地，結果成功發展並獲得豐厚利潤。
由於工廠一般會產生污染，近年很多工廠都改建於經專門規劃的市郊地區，工人則於住宅區及工廠之間通勤。
全球化使工廠選址更具彈性。一些發展中國家（如中國）便成立經濟特區，在區內發展工廠設施以振興工業。外判等理念亦使在極少工業化的地區開設工廠變得更為可行。
工廠的生產過程對管理技術的需求非常高，使很多管理理論產生出來。一般而言，工廠管理涉及將低、中、高技術工人以及主管、經理等人士作分級管理。
ICE-T列車停靠於斯圖加特火車總站
擺式列車（或稱擺錘式列車、搖擺式列車、振子式列車；英文譯名：）是一種車體轉彎時可以違背鐵軌固有設計傾斜度而加強側向擺動的列車。相較於普通列車，傾斜式列車可在通過爲較慢速度列車設計的低傾角彎道時超出軌道設計速度行駛，從而節省行駛時間。
JR北海道283系柴聯車
推拉式的美鐵Acela特快也利用主動擺動來增加過彎時速度
當任何車輛以高速轉彎，車內的物件和乘客都會受到慣性的影響。因為車內的物件以本來慣性直線前進，與車輛轉彎後的前進方向不一致，於是產生了相對的速度變化。在鐵路列車上，引致車廂內的物件和行李傾側滑行，座位上的乘客亦會被壓向一旁，而站著的乘客更可能失去平衡跌倒。
飛機和單車能夠以較高速轉彎，因為它們在轉彎的時候都會向側面傾斜。但汽車或鐵路列車的車輪必需著地，本身並不能夠傾斜。為了使到它們可以無需減速高速轉彎，高速公路及高速鐵路的路軌在彎曲處都被建成向內傾斜的弧形。這樣交通載具及車內乘客所需要的向心力便可以由重力的分量來提供。
對汽車使用的道路來說，這種傾斜非常重要。如果汽車轉彎時的速度過高，輪胎和地面的摩擦力會不足以提供夠大的向心力，導致轉彎曲率不夠大, 而偏離車道。對鐵路來說，重心高的車輛以太過高的速度駛過急彎，亦存在著翻側的可能性。將路軌建成斜的弧形亦是避免這種可能的方法。但是一般來說，當列車還未接近足以翻側的速度和急彎，乘客所感受到的不適已非常嚴重。故此大多數的鐵路設計時所考慮到的，並非避免車輛翻側，而是乘客所感的不適。
弧形路軌所需要的傾斜角是根據預計車輛經過行駛時的速度來決定。如果車速高，傾斜便要較多。部分在1960至1970年代所建成的高速線路卻出現了一個問題，適合高速客運列車行駛的傾斜角度，並不適合普通速度的客車和貨車。法國及日本的高速鐵路結果都需要建造專線，盡量減少彎曲的路線。至於其他因為多山，或者沒有空間或金錢投資建設新路線的國家，唯有採用其他方法提高鐵路的營運速度。例如英國，多數的鐵路都是早年車速甚低的時候建造。這些路線現在都變成了建築密集的地區，要重建比較困難。意大利則因為多山，路線必然多彎。這些國家於是投資發展了擺式列車。
擺式列車供乘客乘座的車體在轉彎時可以側向擺動。當車輛向左轉時，車體向左傾擺，讓重力提供足夠的向心力讓車產生向左之加速度。列車可以是靠慣性自行擺動的被動擺式，亦可以是由電腦控制，動力輔助的主動擺式。
早期的車體傾斜裝置可區分為：利用慣性把向心力透過連桿等機械裝置使車體自然傾斜的「自然傾斜式」（被動擺式）與利用感測器檢測向心力大小再透過電動或油壓等方式強制使車體主動傾斜的「控制形傾斜式」（主動擺式） ；前者主要是由日本於國鐵時代所研發並加以實用化，而後者主要是由歐洲方面所主導，其中又以意大利所開發的傾斜式列車最為成功與普及。
在日本，自然傾斜式的列車開始營運以後，便有許多乘客出現類似暈車或暈船的不適應感。經追查後發現其最大原因在於：自然傾斜裝置在使列車傾斜地通過曲線軌道後，恢復正位時會產生如鐘擺效應般的左右來回晃動。在了解原因後，開發者為此增加了抑制來回晃動的機構。之後又為了加強自然傾斜式列車的性能，增加了利用列車上的ATS檢知系統，預先得知前方彎曲路線的資料；使列車在進入曲線軌道前先緩緩地傾斜車體，並在通過曲線後迅速地恢復正常位的控制形自然傾斜式。此種傾斜方式於1990年代開始進入實用化，並受到民營化之後的各家JR旅客鐵道公司青睞而紛紛加以採用。
除了上述的車體傾斜控制系統，另外還有一種利用轉向架上空氣彈簧氣壓控制列車微幅傾斜的裝置。 相對於傳統的傾斜裝置，這種利用空氣彈簧內的氣體壓力改變而伸縮，使列車能微幅左右傾斜的裝置。此裝置有著低成本與輕量化的好處，故也被稱為簡易型傾斜裝置。不過此種傾斜裝置除了因為空氣彈簧機械特性而使反應較不靈敏外，也因為其頻繁伸縮亦會加速相關組件的耗損速率。在日本，最新型的N700系新幹線也採用了這套簡易系統來提升其過彎的速度。
1969年，首列擺式列車聯合飛機公司燃氣輪客車由“聯合飛機公司”（UAC，現聯合技術公司）製造，在加拿大國家鐵路和美國國鐵投入服務，一直在多倫多至蒙特利爾之間行駛，直至1984年。UAC 屬被動擺式，行駛舒適程度一般，亦有不少機械毛病。
意大利的 Pendolino （即義大利文「搖擺」之意）擺式列車最初由-{zh-hans:菲亞特;zh-hk:快意;zh-tw:飛雅特;}-(FIAT)製造，ETR401型最先在1975年投入服務。1980年代Pendolino發展出非常成功的ETR450型，在歐洲其他國都有使用。
英國在1970至80年代曾硏究發展出名為Advanced Passenger Train（APT）的擺式列車，但由於技術原因沒有投產。最後英國將知識產權轉移給意大利的 Pendolino。
加拿大之後亦發展出LRC（Light, Rapid, Comfortable）擺式列車，由龐巴迪公司製造。LRC 的車輛是獨立的，由動力輔助擺動，可以跟普通非擺式的車輛混合行走。1980年首先在美國Amtrak行駛，之後在加拿大使用至今。
德國的403型擺式列車在1978年投入服務，在法蘭克福提供機場鐵路服務。之後曾嘗試在萊茵河谷使用，後來因為乘客投訴在轉彎時感到暈車不適而暫停擺動功能。
瑞典的X 2000於1990年9月開始在瑞典斯德哥爾摩至哥德堡之間運行城際列車，在斯德哥爾摩附近的高速新線運轉速度則可達到210km/h，車程約為3小時。此後X2000以斯德哥爾摩為中心，目的地除哥德堡外，又擴展至馬爾默（Malm?）、厄斯特松德（?stersund）、布羅斯（Bor?s）等城市。2002年5月，厄勒海峽大橋通車後，部份班次更從馬爾默延伸至瑞典國外，到達丹麥首都哥本哈根。
瑞士的ICN擺式列車在2000年8月開始提供服務，行走日內瓦經蘇黎世至聖嘉倫之間的路線。
早期擺式列車使用傳統的伺服馬達。因為伺服馬達未能對轉彎時產生的轉向力即時作出反應，這些些微差別引起了非常輕度的搖晃。乘客雖然不會意識到這種輕微的晃動，但仍然會感到有暈車的不適感。Pendolino 的ETR401於每輛車使用獨立的陀螺儀，這種構造亦是必然會產生少量的時間延緩。英國的APT 試圖將陀螺儀放在列車的兩端，由它們控制全車的擺動。但當時的控制技術似乎仍未成熟。
現代的擺式列車能夠透過訊號系統知道前面路軌的弧度，準確改變每一車輛的傾側。乘客已經很少會感到暈車不適。
在臺灣，由於宜蘭線彎道較多，且北迴線完成電氣化，為縮短臺北花蓮間行車時間，臺灣鐵路管理局向日本日立公司採購與日本JR九州「885系」電車同型之TEMU1000型電聯車，已於2007年5月8日正式投入樹林～臺北～花蓮間做為太魯閣號營運；後配合臺東線電氣化，又向日本車輛製造公司採購TEMU2000作為普悠瑪號使用。
日本亦有不少的擺式列車，稱為「振子列車」，除了新幹線的N700系、E5系及E6系外，都是窄軌車型。澳洲昆士蘭州的長途火車，從布里斯班至凱恩斯有混合的電氣柴油列車，而布里斯班至洛咸頓之間為電氣化的窄軌擺式列車，是目前最快的窄軌鐵路。
*美國、加拿大 UAC燃氣輪客車
*日本 國鐵591系電聯車、國鐵381系電聯車、國鐵KiHa391系柴聯車
*瑞典：X2000（其中一列出口到中國，名為「新時速」，曾在廣深線及港穗直通車上使用，退役後曾封存，其中5節中間車廂及1節電力機車經過翻新後重新投入瑞典國鐵服務）
*意大利、英國、芬蘭、斯洛文尼亞：潘多利諾
*英國：英國鐵路221型柴聯車、英鐵390型電聯車
*臺灣：TEMU1000（太魯閣號）、TEMU2000（普悠瑪號）
臺灣現役的2款傾斜式列車─普悠瑪號(左)與太魯閣號(右)
* 若生寛治「振り子車両の誕生から新しい技術への展開」、『月刊鉄道ジャーナル』 No.328、鉄道ジャーナル社、1994年2月
* 『プロトタイプの世界 鉄道ダイヤ情報別冊 No.280』、交通新聞社、2005年12月
* 谷藤克也『プロが教える電車のメカニズム』、ナツメ社、2011年、ISBN 9784816349904
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''f''的像，函數的像和解集有時候被稱之為''f''的值域
定義域，是函數自變量所有可取值的集合。給定函數，其中被稱為是的定義域，記作。映射到陪域中的所有值的集合稱為的值域，記作或。
例如，函數在時沒有定義。它的定義域可以是。在此情形下，若補充定義，則的定義域就可以是全體實數。
任何函數都可以被限制到其定義域的子集上。限制函數到上，其中，可以記作。
* 自然定義域：函數表達式在實數域中有意義的所有自變量的集合。
* 實際定義域：問題的實際背景所要求的取值范圍。
在數學中，函數的值域是由定義域中一切元素所能產生的所有函數值的集合。有時候也稱為函數的像。
給定函數，集合被稱為是的值域，記為。值域不應跟陪域相混淆。一般來說，值域只是陪域的一個子集。
假設函數為定義在實數上的函數：
的陪域為，但明顯地不會取到負數值，因此，事實上值域只是非負實數集合，即區間：
求函數值域，尤其是復合函數的值域時，首先要對基本的初等函數的定義域和值域充分了解，其次要靈活運用基本不等式。
初等函數的值域求法一般為：
# 不等式法
# 反函數法
# 復合函數法
# 判別式法
# 圖像求值
所以值域為。
先求得所要計算的函數的反函數，則反函數的定義域即為原函數的值域。
它的反函數為
反函數的定義域為：
則原函數的值域為：
畫出連續函數的圖像，則函數圖像縱軸的最小值和最大值（若有）組成的區間即為函數的值域。
集合代數發展并描述了集合的基本性質和規律，集合論運算，如并集、交集、補集，以及集合的關系，如等于、包含。這門學科系統研究如何來表達和進行上述的運算和關系的操作。
集合代數是研究集合運算和集合關系的基本性質的學科。研究這些性質可以深入探究集合的本質，也有助于實際應用。
像普通算術的表達和計算一樣，集合的表達和計算可能相當復雜。通過系統研究將有助于熟練使用和理解這些表達方式并進行計算。
在算術研究方面，是通過初等代數來研究算術的運算和關系的。
例如：加法和乘法運算遵循人們看時候帶吃熟知的交換律、結合律和分配律；而"小于等于"關系滿足自反性、反對稱性和傳遞性。
這些規律提供了簡化計算的工具，并描述了算術的本質、運算和關系。
集合代數相當于集合論中的算術代數。它是關于集合論運算如交集、并集、補集，和集合論關系如等于、包含等的代數：本文主要介紹這些內容。對集合的基本介紹請參見集合，更詳盡的內容請參見樸素集合論。
集合上通常自然定義的結構包括：
:*包含： 當且僅當 ；
:*真包含： 當且僅當  且 ；
:*交：定義為  且 ；
:*并： 定義為  或 ；
:*差： 定義為  且 （亦稱相對補）；
:*對稱差： 定義為 ；
:*補：補運算的前提是存在一個由上下文確定的全集，其某個子集對于的補 定義為 。
:*冪集： 定義為 （A 的冪集是 A 所有子集構成的集合）；
:*笛卡爾積： 定義為 （即所有可能的有序對組成的集合）；
;特殊的集合
:*空集：沒有任何元素的集合。
:*全集：這是一個由上下文確定的集合，通常上下文中其它的集合都是它的子集。
這些二元關系和二元運算構成了集合上的基本結構，包括序結構和代數結構。
代數結構是關于運算的結構。以下是集合間運算的基本性質：
:*（  是  運算的幺元）
:*（  是 運算的右幺元）
:* （  是  運算的零元）
:*  （  是 運算的左零元）
;德·摩根律
:*（這條是第一條的補集形式）
:*（這條是第二條的補集形式）
;包含關系“ ”有如下性質：
:*自反性：；（任何集合都是其本身的子集）
:*反對稱性：且；（這是證明兩集合相等的常用手段之一）
:*傳遞性：且；
:是集合間的一個非嚴格偏序關系。
;真包含關系“  ”有如下性質：
:*反自反性：不成立；
:*非對稱性：不成立；反之亦然；
:是集合間的一個嚴格偏序關系。
包含和真包含關系定義了集合間的一個偏序關系。在該偏序關系的意義下兩者等價，通常不失一般性地將該偏序關系指為 \subseteq 。該偏序關系還有如下的結構：
;上確界運算：
;下確界運算：
;最小元（底）：
:* （  是任何集合的子集）
顯然，上面的所有結果并不是獨立的，大部分結果都可以從一個很小的結構推導出來。
比如很容易知道：
*真包含關系可以用包含關系來定義。
*包含關系可以用并，交，差之一來定義，這是因為 等價于以下任一命題：
因此我們完全可以用并，交，差三個運算以及它們的相關性質推導出上面所有二元運算和二元關系的性質。
當然這個“最小結構”的選擇并不唯一，可以根據需要選擇適當的方式。
下一個命題包含三種特殊集合：空集、全集、集合的補集，給出關于它們的兩組規律。
命題 2：對全集  的任意子集  ，下列恒等式成立：
同一性（結合交換律）說明，就像 0 和 1 分別是加法和乘法的單位元，  和  也分別是并集和交集的單位元。
跟加法和乘法不同，并集和交集沒有逆元。然而，補集律給出了類似逆運算的一元運算，集合的補集的基本性質。
上述五組性質：交換律、結合律、分配律、同一性和補集律，可以說包含了集合代數的所有內容，可以認為集合代數中所有正確的命題都是從它們得到的。
上述命題有一個有趣的形式，就是每一組恒等式都是成對出現的。將 ∪ 和 ∩，或者 ? 和 U 相互交換，一個恒等式就變成了相應的另一個。
這是集合代數的一個非常重要的性質，稱作集合的對偶性原理。它對集合的所有真命題都有效。真命題通過相互交換 ∪ 和 ∩，? 和 U，改變包含符號的方向得到的對偶命題也是真的。若一個命題和其對偶命題相同，則稱其為自對偶的。
下列命題給出六條關于并集和交集的重要定律。
命題 3：對任意全集  的子集   和 ，下列恒等式成立：
如前所述，命題 3 里的每條定律都可以從命題 1 和命題 2 的五組基本定律推導出來。作為說明，下面給出并集的冪等律的證明。
''證明：''
交集的同一律
并集的補集律
并集對交集的分配律
交集的補集律
并集的同一律
下列證明說明，上述證明的對偶是對并集的冪等律的對偶，即交集的冪等律的證明。
交集對并集的分配律
下列命題給出五條關于補集的重要定律。
命題 4：設  和  為全集   的子集，則：
:德·摩根律：
:重補集或對合律：
:全集和空集的補集律：
注意，重補集律是自對偶的。
下一個命題也是自對偶的，說明集合的補集是唯一滿足補集律的集合。也就是說，互補的特征通過補集律體現。
命題 5：設  和  為全集   的子集，則：
:補集的唯一性：
::*若   且   則 。
下列命題說明包含是種偏序關系。
命題 6：若   為集合，則下述成立：
:反對稱性:
::*  且  ，當且僅當
::*若   且  ，則