ticoAg/ChineseCorpus-Kaggle-fanti huggingface dataset:
武功山由于地域遼闊，植被覆蓋度高，自然環境優越，給多種野生動物生長繁殖和棲息創造了有利條件，成為了贛西“天然動物園”。據現有幾大行政區的調查結果，區內分布的脊椎動物有近400種，哺乳動物8目25科70余種；兩棲動物與爬行動物有5目20科近90種；魚類有4目12科40余種。昆蟲大概有14目110科近1300種。
哺乳動物主要有黃鼬、黑麂、獐、小靈貓、大靈貓、松鼠、豺、狐貍、水鹿、野豬、豪豬、野兔、刺猬、山羊、巖羊、山牛、云豹、金錢豹、蘇美羚、短尾猴、獼猴、綠毛猴、白面猴等。
鳥類主要有環頸雉、白頸長尾雉、黃腹角雉、白鷴、草鸮、白鷺、紅角鸮、竹雞（鷓鴣）、斑鳩、老鴰、鷂鷹、八哥、畫眉、啄木鳥、山鹡鸰、伯勞、杜鵑、黃鸝、白頭鵯（白頭翁）、壽帶鳥、相思鳥等。
兩棲動物主要有蠑螈、青蛙、蟾蜍、大鯢、棘腹蛙、棘胸蛙、樹蛙、大頭蛙、虎紋蛙等。
爬行動物主要有眼鏡蛇、竹葉青、金環蛇、銀環蛇、烏梢蛇、菜花蛇、水蛇、大白花蛇（蘄蛇）、棋盤蛇（五步蛇）、烙鐵頭（原矛頭蝮）、土公蛇（蝮蛇）、貓公蛇（臭青公）、縮腹蛇、芒錘蛇等。
武功山珍稀物種較多，其中列為國家一級保護動物有黑麂、云豹、金錢豹、華南虎、白頸長尾雉、黃腹角雉 、穿山甲等；國家二級保護動物有大鯢、虎紋蛙、獼猴、短尾猴、綠毛猴、水鹿、大靈貓、小靈貓、獐、白鷴等近30種；列入江西省重點保護動物名錄的有80余種。
位于金頂旁的汪仙壇
武功山歷史文化悠久，尤以道教文化最為突出，史載東漢葛玄、東晉葛洪曾來此煉丹，道教自三國時期在此開設道場至今已歷1700余年，武功山佛教開山則始于唐代。尤自南宋文天祥書贈“葛仙觀”巨匾后，武功山更是名震千里，香火不斷，古跡頻增。延至明朝，由于明太祖朱元璋提倡信教，使武功山香火旺盛達到鼎盛時期。山南、山北建起宮、觀、寺、廟、庵、堂近百座，出家僧道數千人，形成了白法、集云、三天門、明月、九龍等道教、佛教系統，為當時湘贛著名道教、佛教勝地，吸引無數善男信女到此頂禮膜拜。歷代還有大量文人墨客慕名來此吟詩作賦，又給武功山增添了無限風雅。
明朝人劉鑒在《武功記》里面寫到：“東南天柱有三，蓋衡，廬與武功。衡首廬尾武功中……乃乾坤之勝境，神仙之福地也。”
明代著名旅行家徐霞客游武功山后，寫有《武功山游記》，并賦《武功游》一詩，對武功山風光大為贊嘆（收錄于《明一統志·藝文篇》），其中名句“千峰嵯峨碧玉簪，五嶺堪比武功山”也就成為了武功山的最佳名片。
在20世紀80年代以前，武功山沒有有效的管理機構，長期處于無人監管狀態，讓自然環境受到了嚴重破壞。50年代“大躍進”的“大煉鋼鐵”時期，林木砍伐無數，古木、叢林遭受了一次較大的破壞。20世紀70年代，江西省政府為了統一開發經營武功山，成立了“江西省國營武功山墾殖場”，直屬省農林墾殖廳管轄。但在“文化大革命”的沖擊下，“省武墾”被迫下馬，造成巨大經濟損失。同時森林資源不僅沒有得到應有的保護和發展，相反又遭受了一次較大的破壞。80年代初，隨著山林權的下放，由于群眾對政策不放心而引起的亂砍濫伐歪風，使武功山森林資源又遭受了更為嚴重的破壞。許多珍稀樹種，如銀杏、黃山松、鐵杉、夜光樹等都被連片砍伐殆盡。與此同時，由于缺乏有效管理和監督，濫捕濫殺野生動物的風氣也十分嚴重，資源遭到了極其嚴重的破壞。
直到1985年12月3日正式將武功山列入“江西省第一批省級保護風景名勝區”后，武功山的發展才走上正軌，環境與生態保護才真正納入工作范圍。自此，強硬的封山育林、退耕還林的政策得以展開實施，武功山地區的植物覆蓋率逐年增長。2003年8月，萍鄉市委、市政府專門成立正縣級建制的派出機構萍鄉武功山風景名勝區管理委員會，專門從事武功山開發工作。管委會班子到位后，提出了完善規劃，分區建設；建管并重，有效保護；整體包裝，廣泛營銷；創新機制，加速發展的總體思路，在完善總體規劃的基礎上，著手高標準編制了各功能區的詳細規劃；逐步完善了旅游公路、客運索道、游步道、文化園、寺廟、賓招、電力、通訊等基礎設施；加大了資源保護與挖掘力度，采取得力措施切實維護了景區資源真實與完整，發現了高山瀑布、溫泉、保存完好的原始森林和巨型活體靈芝等寶貴資源；組建并實質運作了江西武功山旅游發展有限公司；成功申報了國家森林公園、國家地質公園、國家重點風景名勝區三項工作，預備國家自然遺產的相繼批準與設立，武功山的發展與保護走上了更好更快的步伐。武功山拉開了全面開發建設的架勢，步入了快速、健康、持續發展的軌道。
但由于武功山地跨三市，目前武功山地區處于多頭管理狀態之中，部分毗連界限劃分不清，其旅游資源開發存在各自為政的問題。萍鄉市稱武功山為“萍鄉武功山”，安福縣稱武功山為“安福武功山”，而宜春市干脆稱為明月山。
* 萍鄉市在武功山多次舉辦國際帳篷節、戶外旅游節、全民健身日，造成環境嚴重污染后，當地政府意識到造成的環境問題后，花費大量人力、物力去恢復生態。
*萍鄉市在武功山金頂武功山莊至世紀之碑至今未修游步道，游客在高山草甸隨意開墾道路，使得世紀之碑附近草甸被嚴重破壞。
*安福縣境內武功山南麓有豐富的鎢礦，當地過度采集已經使得此處千穿百孔，面目全非。錢山鄉多處小河也被開發水電站，使河流干涸斷流，清水變濁，大部分土地得不到水的澆灌。
2014年9月23日網爆萍鄉武功山風景內通往羊獅幕景區的道路被吉安方面的人員炸毀，并設置鐵欄收費。
江西省武功山距離萍鄉市市區47公里，從萍鄉市區可在城南汽車站乘長途汽車（每20分鐘一趟）約1小時直達武功山。未來還將開通萍鄉火車站至武功山的旅游客車和萍鄉至武功山的旅游專客。自駕車可以從滬瑞高速蘆溪出口下，約40分鐘車程即達。蘆溪火車站附近的沙灣有萍鄉至武功山旅游客車。
游客從武功山萍鄉山門上山后，步行約五小時可到山頂。乘坐索道至索道上站，繼續步行約二小時可到山頂。進山路線開發的比較好的是萍鄉境內的北麓游覽區，登山攬勝的游客可以先到萍鄉，然后再游覽各處。
武功山距離安福縣城45公里，（1）在安福縣長途汽車站可以乘坐武功山旅游巴士直達安福泰山鄉文家村，再徒步或者乘專車前往三天門，或（2）搭車前往錢山鄉，再乘坐摩的至圖坪坳或三天門上山，或 （3）游客還可在縣城中心的金岸廣場租車去武功山。安福大多數旅行社有武功山一日游項目。自駕車從滬昆高速宜春出口下，約60分鐘可以到達武功山三天門；從大廣高速安福出口下，約100分鐘可達三天門，三天門登山到金頂只需兩小時，是距離金頂最近的登山點。
2020年7月23日起，吉安市首條旅游直通專線開通。該公司已購置多輛50座純電動新能源豪華型公交車，每天至少3趟，視旅客情況，還可臨時增加車次。線路全程約130公里，乘車時間約為100分鐘。去程由吉安火車站出發，途經吉安高鐵西站公交站，返程由武功山（羊獅慕）景區始發。吉安火車站始發時間為7:00、9:00和13:30，吉安高鐵西站公交站則往后推半小時；而武功山（羊獅慕）景區始發時間為9:50、15:30和17:00。
當前，宜井遂高速正在施工，預計2023年自駕車可從宜春開車30分鐘以內抵達安福的章莊和嚴田出口，前往文家溫泉、金頂、羊獅幕、武功湖等景區。
此外，旅游快速通道也正在建設，未來游客從安福東側（比如吉安市或者大廣高速）以更快速度抵達武功山風景區安福側的景點。
從泰山鄉文家村社邊組可以步行至武功山景區。游客還可以從文家村步行至武功山區，但走此路的人甚少，需自己在山下尋向導上山。
明月山距袁州市區約20公里。滬瑞高速宜春出口下，到達明月山約二十分鐘車程。游客登上明月山主峰后，可根據道路指示前往羊獅幕（宜春稱十八排）、發云界、金頂等景區。游客可通過索道上山。
*張程、張光勛：《武功山志》，編寫于明嘉靖五年（公元1526年）
*“國營萬龍山墾殖場”：明月山植樹造林工作的報告，1961年
*宜春專署、吉安專署：關于武功山山林權屬的“山林協議書”與“調查紀要”，1964年
*江西農大昆蟲系章士美教授：進山考察報告，1985年
*中科院亞林所趙錦年研究員：進山考察報告，1985年
*中科院廬山植物園江林高級工程師：進山考察報告，1985年
*上海同濟大學陳從周教授：進山考察報告及綜合開發建設的規劃意見，1985年、1986年
*江西省城鄉建設環境保護廳：關于請審定第一批省級重點風景名勝區、點的報告，1985年11月
*中科院植物研究所劉亮教授：進山考察報告，1986年
*萍鄉市人民政府：關于建設武功山有關問題的會議紀要，1986年5月20日
*萍鄉市政府武功山考察隊：關于武功山的二次考察報告，1986年8月30日
*《萍鄉市志通訊》1986年第四期
*宜春市人民政府：關于申報明月山國家森林公園的報告，1995年
*萍鄉市人民政府：關于申報武功山國家地質公園的報告，2005年8月
*萍鄉市氣象臺：萍鄉城區、武功山區氣象觀測資料
* 中國生態勝境——武功山，武功山萍鄉官方網站
* 人間仙境——武功山，武功山吉安官方網站
* 中國地質環境信息網——地質公園通訊
* 《五十公里云海，五百余張照片——圖記武功山大穿越》
蓮花縣是中國江西省萍鄉市下轄的一個縣，全縣總面積1062平方公里，轄5個鎮、8個鄉、一個國營墾殖場。
蓮花地域春秋戰國時期先后屬于吳、越、楚。秦滅楚后，蓮花地域為安成縣屬長沙郡。秦末漢初, 蓮花地域屬長沙候國。
三國時期，蓮花地域屬安成郡。晉太康元年（280年）分永新縣設廣興縣，轄境包括現在蓮花縣大部，縣治在今琴亭鎮附近。屬廬陵郡。
隋開皇九年（589年），廢廣興縣并入安豐縣（后改稱泰和縣）。唐武德五年（622年），復置廣興縣。唐武德八年（625年），廢廣興縣并入太和縣。唐顯慶二年（657年），置永新縣，其轄境包括原析置廣興縣地。
清乾隆八年（1743年）析永新縣二十個都、安福縣十二個都置蓮花廳，縣治蓮花橋（今琴亭鎮）。屬吉安府。民國二年（1912年）改廳為縣，蓮花縣正式得名。屬廬陵道。民國十五年（1925年）廢道，屬江西省。民國十六年（1926年）6月30日，中國共產黨在蓮花縣成立工農兵政府。民國十七年（1927年）8月1日發生的南昌起義引發國共十年內戰。共產黨隨后建立了井岡山革命根據地（含蓮花縣）。民國三十九年（1949年）8月13日，中國共產黨占領全境，屬吉安專區。
1968年屬井岡山地區。1979年屬吉安地區。1992年6月20日，民政部（民行批199266號）批復：經國務院批準，同意將吉安地區的蓮花縣劃歸萍鄉市管轄；同年8月11日正式實施。
蓮花縣位于江西省西部，羅霄山脈中段，井岡山北麓。地形以丘陵，山地為主，屬亞熱帶季風性氣候。南北長約58公里，東西寬約38公里，地處東徑113°46′—114°09′、北緯26°57′—27°27′，國土面積1062.06平方公里，耕地面積23.3萬畝，山地面積112萬畝，森林面積78.5萬畝，森林覆蓋率達67%。”七分半山分半田，一分水面和莊園“是對蓮花地貌輪廓的總體概括。縣內地貌由山地、丘陵、崗地、河谷平原和山間盆地組成，地勢北、東、西三面高，中部和南部低。東北與安福縣接壤，東南與永新縣毗鄰，西南與湖南省茶陵縣、攸縣相連，北面與蘆溪縣交界。
縣內河網密布，理論水能蘊藏量每平方公里達54.6千瓦。主要河流蓮江發源于境內北面高山高天崖，總長69.4公里，流域面積901.47平方公里，六市江水流入湖南淥水，閃石、路口溪流流入安福瀘水。
蓮花縣氣候溫和，光照充足，雨量充沛，四季分明，生態環境幽美，是典型的江南魚米之鄉。年平均氣溫17.5℃，年降水量在1600—1700mm之間，年平均日照為1697.4小時，無霜期年平均284天。
總人口24.9萬。民族成份主要是漢族，另有苗、壯、回、滿、侗、黎、羌7個少數民族。
下轄5個鎮、8個鄉：
*適宜種植水稻、豆類、紅薯、香菇、柑桔等。
*主要有果、蔬、林、茶、魚、禽、豬等七大農業商品。
*礦藏豐富，目前已探明的礦種20余種，已經開采的有煤炭、鐵礦石、石灰石、石英粉、金屬鎂等。無煙煤含煤面積達575平方公里，煤質優良，熱量平均在6000大卡以上，遠景儲量在1億噸以上，1987年國務院將蓮花列為全國重點產煤縣之一；鐵礦儲量達4700萬噸以上；石灰石遍及全縣，儲量達46億噸以上，列江西省縣市前茅；另有磷、硫、錳、鎢、白云巖、粉石英、大理石等開發利用價值前景可觀。
和省道吉蓮公路貫通全縣境，南與、、、京珠、贛粵高速相接，北與相接，全縣村級公路全部水泥化，公路通車里程達1200公里。縣城東距15px京九線井岡山火車站、20px井岡山機場90公里，15px分文線安福火車站63公里；南距15px永新文竹火車站20公里，西距15px湖南茶陵火車站65公里，北距15px萍鄉火車站69公里；距15px南昌火車站、20px昌北機場330公里，距20px長沙黃花機場200公里。泉南高速從蓮花經過，2007年開工。
電子傳遞鏈又稱呼吸鏈，是氧化磷酸化的一部分，位于原核生物細胞膜或者真核生物的粒線體內膜上，葉綠體在類囊體膜上進行光合磷酸化過程，高能電子在膜上一系列蛋白傳送的過程，藉由膜蛋白的氧化與還原將其能量逐漸釋放出來，造成膜外與膜內質子濃度的差異(proton-gradient)，而這些質子（H+離子）再由高濃度往低濃度運送，伴隨著電子轉移穿膜，其中產生的電化學質子濃度的差異驅動三磷酸腺苷(ATP)合成。電子在電子傳遞鏈中的最終受體是氧分子。
電子傳遞鏈通過氧化還原反應，從陽光在光合作用中，或者如在醣類，細胞呼吸氧化的情況下獲取能量。在真核生物中，一個重要的電子傳遞鏈在線粒體內膜發現，通過使用ATP合成酶作氧化磷酸化反應。還發現在有光合作用的真核生物葉綠體的類囊體膜上。在細菌中電子傳輸鏈位於其細胞膜上。
在葉綠體中，光驅動水轉化為氧，並藉由傳遞H+離子跨越葉綠體膜轉化NADP+成NADPH。在粒線體中，則是將氧轉化成水，NADH至NAD+和琥珀酸鹽至富馬酸鹽建立質子梯度。
包括了四個膜蛋白複合物和脂溶性電子載體，用於將還原電勢轉化爲跨膜的質子梯度。
電子傳遞鏈本質是一個氫氧化合為水的放熱反應。其實它是由輔酶NADH+H+和FMNH2和FADH2提供氫原子，在粒線體內膜上經過一系列的氧化還原反應，由ATP合成酶（有時被稱爲“複合物Ⅴ”）將ADP和磷酸轉化成細胞能量貨幣ATP的反應過程。這些輔酶（氫載體）來自三羧酸循環，脂肪酸分解和糖酵解。
即NADH脫氫酶，或稱NADH-輔酶Q還原酶，以黃素單核苷酸和鐵硫簇爲輔酶，用NADH將輔酶Q還原爲QH2，同時泵出質子。
即琥珀酸-輔酶Q還原酶，是個跨膜蛋白複合物，是三羧酸循環的一部分，用琥珀酸以共價結合的FAD爲輔酶將輔酶Q還原為QH2，不泵出質子。
即輔酶Q-細胞色素c還原酶。細胞色素c是重要的電子載體，在複合物Ⅲ和Ⅳ之間傳遞電子。
即細胞色素c氧化酶。複合物IV是電子傳遞鏈的終點，氧氣在此被還原生成水。
*  www.Atmungskette.de（精美顯淺易懂的呼吸鏈講解）
*  Electron Transport Pathway--English
*  Respiration and Fermentation（英文）
(如連結失效請用) 呼吸鏈組成網路圖書館
朱塞佩·貝爾戈米（Giuseppe Bergomi，1963年12月22日－）是一位意大利前足球員，意大利足球傳奇後衛之一。曾效力意甲球會國際米蘭。
-{zh-hans:貝爾戈米; zh-hant:柏高美;}-早在17歲時加盟國際米蘭成為正選球員，在後防線中擔當主力角色。兩年後貝爾戈米入選意大利出戰在西班牙舉行的1982年世界杯，當屆意大利贏得冠軍，貝爾戈米也順理成章成為冠軍隊成員。當時他在國民眼中，地位僅次當屆的射手羅斯。
回到球會後貝爾戈米更當上了副隊長，一直效力國際米蘭。1989年國際米蘭贏得意甲冠軍，貝爾戈米乃當時的主要成員。由於功績顯赫，國際米蘭球迷都稱貝爾戈米為「大叔」，這句親切稱呼也顯示出貝爾戈米在國際米蘭球迷心目中地位。
貝爾戈米於1999年宣佈退役。2003年他成為了國際足協的FIFA 100成員之一，這份名單意大利球員多達十多人，僅次於巴西和法國。
貝爾戈米曾經參加過1982、1990、1998年三界世界杯決賽階段比賽，時間跨度達到16年。
* FIFA 100成員：2003
他在1982世界杯前對東德的友誼賽首次登場，原先在1992歐洲杯資格賽失利之後淡出國家隊，但1998世界杯時又被列入名單，且在內斯塔受傷後做為先發代替前者踢完剩餘比賽，於八強賽被法國淘汰後正式退出國家隊，合計為國家隊出賽長達16年。神奇的是，為義大利踢過四屆世界杯的他，從來不曾在任何一場世界杯資格賽中登場。
意大利國家足球隊
* Tutto Calciatori數據
在邏輯和數學裡，命題演算（或稱句子演算）是一個形式系統，有著可以由以邏輯運算符結合原子命題來構成代表「命題」的公式，以及允許某些公式建構成「定理」的一套形式「證明規則」。
一般地說，演算是一個形式系統，包括一套語法表示式（合式公式）、這些表示式的一個特定子集（公理）和一套定義了特定的二元關係的形式規則，這個二元關係可解釋為表示式空間上的邏輯等價關係。
若形式系統會作為一個邏輯系統，其表示式會被解釋成數學陳述，且其規則，被稱之為「推理規則」，則一般會是保真的。在此設定下，規則（可能也包括公理）可以被用來，從給定為真的陳述的公式中，推導出表示真的陳述的公式來。
公理的集合可能為空集、非空有限集、可數無限集或由公理模式所給定。形式文法遞迴地定義了語言的表示式和合式公式。之外，有時也可以給定一個語義，用以定義真值和賦值（或解釋）。
命題運算的語言包括：（1）一套原始符號，被稱之為「原子公式」、「占位符」、「命題字母」或「命題變量」；（2）一套運算符號，被稱之為「邏輯運算符」。一個「合式公式」是任一原子公式，或任一以運算符號依文法規則由原子公式建立起的公式。
在下文中我們描述一種標準命題演算。很多不同的公式系統存在，它們都或多或少等價但在下列方面不同：（1）它們的語言（就是說哪些原始符號和運算符號是語言的一部分）；（2）它們有哪些（如果有的話）公理；（3）采用了哪些推理規則。
命題演算是一個形式系統，它的公式按如下方式構造：
* 集合是由名為「命題符號」或「命題變量」之元素所組成的有限集合，一個「命題變量」可取值為集合里的「命題符號」。語法上來說，它們是形式語言最基本的元素，亦被稱之為「原子公式」或「終端元素」。在接著的例子中，內的元素一般寫作字母p, q, r之類的形式。
* 是名為「算子符號」或「邏輯運算符」之元素所組成的有限集合。集合被劃分成如下等不相交的子集：
:在此一劃分中，是指元數為的算子符號所構成的集合。
:在更熟知的命題演算中，一般被劃分如下：
:一種常用的做法是把常數邏輯值當作一種零元算子，即：
:有些作者會用 ~ 來替代 ?，也有的用 & 或  來取替 。邏輯值所構成的集合也有許多不同的符號表示，如 {假,真} 、{F,T} 或 {0,1} 來取替 {,}，這些都常見于各個論著之中。
* 依據所使用的精確形式文法或文法形式化，可能需要以左括號"（"和右括號"）"作語法上的輔助，用來完成公式的構造。
的語言，亦稱之為「公式」或「合式公式」的集合，可由如下規則被歸納或遞迴地定義：
# 基本元素：內的任何元素都是的公式。
# 步驟（a）：如果p是公式，則?p也會是公式。
# 步驟（b）：如果p和q是公式，則(  )、(  )、和也都會是公式。
# 封閉性：其他都不會是的公式。
透過重復應用這三個規則，可以建構出復雜的公式來。例如：
# 依規則1，p是公式。
# 依規則2，?p是公式。
# 依規則1，q是公式。
# 依規則3，(?p ∨ q)是公式。
* 集合是「轉換規則」（當作為邏輯應用時則稱之為「推理規則」）之所構成的有限集合。集合的「轉換規則」是用「原子公式」和「邏輯運算符」構成的。
* 是「起始點」（當得到邏輯解釋時則稱之為「公理」）所構成的有限集合。
設，這里的定義如下：
* 是個含有足夠多元素以應付討論所需的有限集合，如：
在合取、析取和蘊涵（∧、∨和→）這三個運算符之中，可以將其中一個拿來當做基本的，而另兩個則以其和否定（?）來定義。實際上，所有的邏輯運算符都可以用自足算子的方式來定義。而雙條件（?）當然可由合取和薀涵來定義，亦即a ? b可被定義為(a → b)∧(b → a)。
採用否定和薀涵做為命題演算的兩個基本運算，相當於把omega集劃分如下：
有一個公理系統是揚·武卡謝維奇所發現的，而這系統可以如下地公式化為此語言中的命題演算。各個公理都是由下列的公理模式作代換所得。
其推理規則為肯定前件（即可由p和(p → q)導出q）。而a ∨ b和a ∧ b則是分別被定義為?a → b和?(a → ?b)。
在此命題演算的例子中，轉換規則被解釋為所謂的「自然演繹系統」下之推理規則。這里表述的特定系統沒有起始點，這意味著它對邏輯應用的解釋是從空公理集合中推導出其定理的。
* 起始點的集合是空的，亦即。
此命題演算有十個推理規則。這些規則允許我們從給定的一組假定為真的公式中推導出其他為真的公式。前九個只是簡單地指我們可以從其他合式公式推論出特定的合式公式。但是最后一個規則使用了假言（hypothetical）推理，這意味著在規則的前提中，我們可以臨時的假定一個（未證明的）假設作為推導出的公式集合的一部分，來查看我們是否能推導出一個特定的其他公式。因為前九個規則不是這樣而通常被描述為“非假言”規則，而最后一個則被稱為“假言”規則。
; ：從φ → ? ψ和φ → ψ中可推出? φ。
; 雙重否定除去：從? ? φ中可推出φ。
; ：從φ和ψ中可推出(φ ∧ ψ)。
; ：從(φ ∧ ψ)中可推出φ和ψ。
; ：從φ中可推出(φ ∨ ψ)。
; ：從(φ ∨ ψ)、(φ → χ)和(ψ → χ)可推出χ。
; ：從(φ → ψ)和(ψ → φ)中可推出(φ ? ψ)。
; ：從(φ ? ψ)中可推出(φ → ψ)和(ψ → φ)。
; 肯定前件（條件除去）：從φ和(φ → ψ)中可推出ψ。
; 條件證明（條件介入）：若假定φ為真可證明出ψ，可推出(φ → ψ)。
以下推導將用編號后的行的列表來表示，在每行之上有一個單一的公式和一個理由（justification）。論證的各個前提會在列表的首行給出。結論將在最后一行。一個推導稱為完備的，若所有行都是通過正確的應用一個規則而從前面的行得出的。
下面是（語法上的）證明的一個例子：
析取介入自（1）
(A∨A)∧A
合取介入自（1）和（2）
合取除去自（3）
總結（1）到（4）
條件證明自（5）
可解釋為“假定A，推導出A”。為“不假定任何東西，推導出A蘊涵A”，或者“A蘊涵A是重言式”，或者“A蘊涵A是永真的”。
以上規則的關鍵特性是它們是可靠的和完備的。非形式的說，這意味著規則都是正確的并且不再需要其他規則。這些要求可以如下這樣正式的提出。
我們定義真值指派為把命題變量映射到真或假的函數。非形式的，這種真值指派可以被理解為對事件的可能狀態（或可能世界）的描述，在這里特定的陳述是真而其他為假。公式的語義因而可以被形式化，通過定義哪些"事件狀態"是設定為真的。
我們通過如下規則定義這種真值指派A在什么時候滿足特定公式：
* A滿足命題變量P 當且僅當A(P) = 真
* A滿足? φ當且僅當A不滿足φ
* A滿足(φ ∧ ψ)當且僅當A滿足φ與ψ二者
* A滿足(φ ∨ ψ)當且僅當A滿足φ和ψ中至少一個
* A滿足(φ → ψ)當且僅當並非A滿足φ但不滿足ψ的情況
* A滿足(φ ? ψ)當且僅當A滿足φ與ψ二者，或則不滿足它們中的任何一個
通過這個定義，我們現在可以形式化公式φ被特定公式集合S蘊涵的意義。非形式的，就是在使給定公式集合S成立的所有可能情況下公式φ也成立。這引申出下面的形式化定義：我們說公式集合S 語義蘊涵特定的公式φ，條件是滿足在S中的公式的所有真值指派也滿足φ。
最后我們定義語法蘊涵，φ被S語法蘊涵，當且僅當我們可以在有限步驟內使用我們提出的上述推理規則推導出它。這允許我們精確的公式化推理規則的可靠性和完備性的意思：
; 可靠性：如果公式集合S語法蘊涵公式φ，則S語義蘊涵φ
; 完備性：如果公式集合S語義蘊涵公式φ，則S語法蘊涵φ
上述的兩個例子都滿足可靠性和完備性。
（對于多數邏輯系統，這是相對“簡單”的證明方向）
符號約定：設G是命題集合。設φ、ψ和χ是命題。我們把“G語法蘊涵φ”寫成“G證明φ”，還有把“G語義蘊涵φ”寫成“G蘊涵φ”。
我們要展示：(?φ)(?G)(如果G證明φ，則G蘊涵φ)
我們注意到“G證明φ”有一個歸納定義，這給予我們直接的辦法來驗證“如果G證明φ，則……”形式的斷言。所以我們的證明是用歸納法進行的。
*I.基礎。驗證：如果φ是G的成員則G蘊涵φ
*II.基礎。驗證：如果φ是公理，則G蘊涵φ
*III.歸納步驟（對證明的長度n作歸納）
::（a）假定對于任意的G和φ，如果G在n或更少的步數能證明φ，則G蘊涵φ。
::（b）對于在第n+1步時，根據推理規則，由G及其n步以內證明的命題，可以推導出新的命題。驗證：對于任意的這樣的新命題ψ，G蘊涵ψ。
需要注意的是，對于自然演繹系統，基礎步驟II可以省略，因為它們根本沒有公理。基本上，基礎步驟II是要展示每個公理都是（語義上的）邏輯真理。
基礎步驟證實了對于任何G，來自G的最簡單的可證明的語句都被G所蘊涵。（這是簡單的，因為集合蘊涵它的任何一個成員，是個平凡的語義事實）。歸納步驟將有系統的覆蓋所有的進一步的可證明的命題--通過考慮我們能夠使用推理規則達成邏輯結論的每種情況--并展示如果一個新命題是可證明的，它也是在邏輯上被蘊涵的。（例如，可能有一個規則，使得從φ可以推導出“φ或ψ”。在III.（a）中我們假定如果φ是可證明的則它也是被蘊涵的。我們也知道如果φ是可證明的，則“φ或ψ”是可證明的。接著，我們必須驗證“φ或ψ”也是被蘊涵的。我們求助于語義的定義和我們所做的假定來完成。我們假定了φ是可以從G證明出來的，所以它也被G所蘊涵。所以任何使G全部為真的指派，都使φ為真。此外通過“或”的語義定義，使φ為真的任何指派都使“φ或ψ”為真。所以任何使G的全部為真的指派，都使“φ或ψ”為真。所以“φ或ψ”被蘊涵了。）一般的，歸納步驟的證明會較長，但不過是對所有推論規則按例分析，去展示每個規則都能“保持”語義蘊涵。
通過可證明性的定義，除了G的成員、公理、或從規則推導出的命題之外，沒有別的命題是可證明的；而這些命題都是語義上被蘊涵的，所以演繹演算是可靠的。
（這通常是相對地困難不少的證明方向。）
我們採用同上面一樣的符號約定。
我們要展示：如果G蘊涵φ，則G證明φ。我們通過反證法來進行：我們轉而展示如果G不證明φ，則G不蘊涵φ。
*II.如果G不證明φ，則我們可以構造一個（有限的）"最大化的集合" G*，它是G的超集并且不證明φ。
**（a）把這個語言中的所有命題上加置一個“次序”。（比如，字母表次序），并把它們編號為E1, E2, ...
**（b）歸納的定義集合(G0, G1, ...)的一個序列Gn為如下。
:::（i）G0=G。
:::（ii）如果Gk ∪ {Ek+1}證明φ，則Gk+1=Gk。
:::（iii）如果Gk ∪ {Ek+1}不證明φ，則Gk+1=Gk ∪ {Ek+1}。
**（c）定義G* 為所有Gn的并集。（就是說，G* 在任何Gn中的所有命題的集合）
:::（i）G* 包含（是其超集）G（通過(b.i)）；
:::（ii）G* 不證明φ（因為如果它證明φ，則某些命題被增加到某個Gn上而導致它證明了φ；但是這被定義所排除）；
:::（iii）G* 是（關于φ）"最大化的集合"：如果任何更多的命題不管怎樣的被增加到G*，它就會證明φ。（因為如果有可能增加任何更多的命題，再次根據定義，在構造Gn期間被遇到的時候它們就應當已經被增加進去了。）
*III.如果G* 是（關于φ）的最大化集合，則它是"類真理的"。這意味著它包含命題ψ，只在它不包含?ψ的命題的條件下；如果它包含ψ并且包含“如果ψ則χ”，則它也包含χ；以此類推。
*IV.如果G* 是類真理的，則有“G*-規范”的指派：它使在G* 中每個命題為真而在G* 之外的所有命題為假，而仍然遵守在這個語言的語義合成的法則。
*V. G*-規范的命題將使我們最初的集合G中的命題全部為真，而使φ為假。
*VI.如果有在G其上是真而φ是假的指派，則G不（語義上）蘊涵φ。Q.E.D.
下面定義的命題演算通過公理的方式定義了多數邏輯算子的語法并且它只使用一個推理規則。它也叫做標準命題演算。
設φ、χ和ψ表示合式公式。（wff自身將不包含任何希臘字母，而只包含大寫羅馬字母、連結算子和圓括號）。公理有
* THEN-1：φ →(χ → φ)
* THEN-2：(φ → (χ → ψ)) →((φ → χ)→(φ → ψ))
* AND-1：φ ∧ χ → φ
* AND-2：φ ∧ χ → χ
* AND-3：φ →(χ → (φ ∧ χ))
* OR-1：φ → φ ∨ χ
* OR-2：χ → φ ∨ χ
* OR-3：(φ → ψ)→((χ → ψ)→(φ ∨ χ → ψ))
* NOT-1：(φ → χ)→((φ → ? χ)→ ? φ)
* NOT-2：φ →(? φ → χ)
* NOT-3：φ ∨ ? φ
公理THEN-2可以被看作是“蘊涵關于蘊涵的分配律”。公理AND-1和AND-2對應于“合取除去”。在AND-1和AND-2之間的關系反映了合取算子的交換律。公理AND-3對應于“合取介入”。公理OR-1和OR-2對應于“析取介入”。在OR-1和OR-2之間的關系反映了析取算子的交換律。公理NOT-1對應于反證法。公理NOT-2說明了“從矛盾中可以推導出任何東西”。公理NOT-3叫做排中律（拉丁語：“排除第三者”）并反映了命題公式的語義求值：公式的真值要么是真要么是假。至少在經典邏輯中，沒有第三個真值。直覺邏輯不接受公理NOT-3。
推理規則是肯定前件：
如果還使用雙箭頭的等價算子的話，則要增加如下"自然"推理規則：
設一個推導被表示為相繼式，各個假設在十字轉門（turnstile）的左側，而結論在十字轉門的右側。則演繹定理可以被陳述如下：
:如果相繼式
:已經被證明了，則也有可能證明相繼式
這個演繹定理（DT）自身沒有公式化為命題演算：它不是命題演算的定理，而是關于命題演算的一個定理。在這個意義上，它是元定理，相當于關于命題演算可靠性和完備性的定理。
在另一方面，DT對於簡化語法上的證明過程是如此的有用以至于它看作和用做推理規則，同肯定前件一起使用。在這個意義上，DT對應于自然條件證明推理規則，它是在本條目中提出的第二個例子的命題演算的一部分。
DT的逆定理也是有效的：
實際上，DT的逆定理的有效性相對于DT而言是平凡的：
:并且可以演繹自（1）和（2）
:通過肯定前件的方式，Q.E.D.
DT的逆命題有著強有力的蘊涵：它可以用來把公理轉換成推理規則。例如，公理AND-1
可以通過演繹定理的逆定理的方式被轉換成推理規則
這是合取除去，是前面給出的自然演繹命題演算中使用的十個推理規則中的一個。
下面是（語法上）證明的一個例子，只涉及到公理THEN-1和THEN-2：
要證明：A → A（蘊涵的自反性）。
:1.(A → ((B → A)→ A)) →((A → (B → A)) →(A → A))
::公理THEN-2通過φ = A, χ = B → A, ψ = A
:2. A →((B → A)→ A)
::公理THEN-1通過φ = A, χ = B → A
:3.(A → (B → A)) →(A → A)
::得自（1）和（2）通過肯定前件。
:4. A →(B → A)
::公理THEN-1通過φ = A, χ = B
:5. A → A
::得自（3）和（4）通過肯定前件。
前面的公理化命題演算是希爾伯特風格演繹系統的一個例子。在這種命題系統中公理是用邏輯連結詞構建的項，而唯一的推理規則是肯定前件。等式邏輯在高等學校的抽象代數教學中被作為正式的標準，它是不同于希爾伯特系統的一類不同的演算。它的定理是等式而它的推理規則表達出等號的性質，也就是在容許代換的項上的相等關系。
上述的經典命題演算等價于布爾代數，而直覺命題演算等價于海廷代數。等價性是通過在兩個方向上轉換各自系統的定理來證明的。經典命題演算或直覺命題演算的定理Φ被分別轉換為布爾代數或Heyting代數的等式Φ = 1。反過來布爾代數或Heyting代數的定理x = y被分別轉換為定理經典名義演算或直覺命題演算的定理(x → y)∧(y → x)，它的標準簡寫是x ≡ y。在布爾代數的情況下，x = y還可以被轉換為(x∧y)∨(?x∧?y)，但在直覺命題演算的情況下中不能這么轉換。
在布爾代數和Heyting代數中，可以使用不等式x ≤ y代替等式。等式x = y可以被表達為一對不等式x ≤ y和y ≤ x。反過來不等式x ≤ y可被表達為等式x∧y = x或x∨y = y。不等式的重要性在于它對應于希爾伯特系統的演繹或蘊涵符號。蘊涵
被轉換為代數框架下的不等式
反過來代數不等式x ≤ y被轉換為蘊涵
在實質條件（implication）x → y和不等式或者蘊涵（entailment）x ≤ y或之間的區別在于，前者是內在于邏輯的，而后者是外在的。在兩個項之間內在的實質條件是同類的另一個項。在兩個項之間的外在的蘊涵表達了在邏輯語言之外的元真理，并被認為是元語言的一部分。即使所研究的邏輯是直覺的，蘊涵都通常經典的理解為二值的：要么左側蘊涵（或小于等于）右側，要么不蘊涵之。
同代數邏輯之間類似但更加復雜的相互轉換，對于自然演繹系統和相繼式演算也是可能的。后者的轉換可以被釋義為二值的，但是更有洞察力的釋義是作為集合，它的元素可以被理解為由范疇的態射組成的抽象證明。在這種釋義下相繼式演算的切規則對應于范疇的復合。
命題演算大概是在所有當前使用的邏輯演算中最簡單的一種。（亞里士多德的“三段論”演算，在現代邏輯中在很大程度上被替代了，它與命題邏輯相比在某些方面更簡單--但在其他方面更加復雜）。它可以按很多方式來擴展。
最直接的方式是開發一個更加復雜的邏輯演算，介入對所用于的句子的更精細的細節敏感的規則。在命題邏輯中的原子句子被分解成、變量、謂詞和量詞的時候，它們就生成了一階邏輯，或者叫做一階謂詞邏輯，它保留命題邏輯的所有規則并增加了一些新規則。（例如，從“所有的狗都是動物”我們可以推出“如果Rover是狗，則Rover是動物”）。
通過一階邏輯的工具，有可能公式化一些理論，要么帶有顯式的公理要么通過推理規則，而把它們自身當作邏輯演算。算術是其中最周知的理論；其他的還包括集合論和分體論。
模態邏輯也提供了一種推理的變體，它不能在命題演算中捕獲。例如，從“必然地p”我們可以推出p。從p我們可以推出“可能地p”。
多值邏輯是允許句子有除了“真”和“假”之外的值的邏輯。（例如，“都不”和“都是”是標準的“額外值”；“連續統邏輯”允許每個句子有任何的在“真”和“假”之間的表示“真實程度”的無限個值）。這些邏輯經常要求與命題邏輯非常不同的運算設備。
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*  Introduction to Mathematical Logic
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*  forall x: an introduction to formal logic, by P.D. Magnus, covers formal semantics and proof theory for sentential logic.
* Propositional Logic (GFDLed)
晶體根據其光學特性可以分為均質體和非均質體，當光線經過非均質體時會發生雙折射，形成兩條相互垂直的偏振光。但是，當光線從某個特殊的方向垂直入射面射入非均質體寶石時，不發生雙折射現象。這個特殊方向就是寶石的光軸。
通常六方晶系、四方晶系、三方晶系只有一個光軸且平行于直立結晶軸C軸，所以叫一軸晶。斜方晶系、單斜晶系、三斜晶系有兩個光軸叫二軸晶。
藍斯·愛德華·阿姆斯壯（，，出生名蘭斯·愛德華·岡德森），美國前職業公路自行車賽車手。他通過服用機能輔助類違禁藥物的方式，從1999年到2005年連續七次獲得環法自行車賽冠軍。2012年，他1998年8月之后的所有成績被取消，并被終身禁賽。
阿姆斯特朗16歲開始參加三項全能運動，并于1989和1990年在美國國內奪冠。1992年隨開始了職業自行車手生涯，并在1993至1996年間獲得了不錯的成績，包括1993年世界公路自行車錦標賽冠軍、1995年冠軍、1995和1996年冠軍以及一些歐洲賽事的賽段冠軍，包括1993年環法自行車賽第8賽段和1995年同賽事的第18賽段冠軍。
1996年，他被診斷出患有可能致命的惡性轉移睪丸癌。康復后，他建立了（2012年改名為Livestrong（直譯：頑強生活）基金會）。1998年他重回賽場，1998至2005年間他是美國郵政自行車隊/探索頻道自行車隊成員。這期間，他獲得了七個環法自行車賽冠軍和2000年夏季奧林匹克運動會銅牌。2005年宣布退役。但2009年復出，加入阿斯塔納車隊，并獲得了當年的環法自行車賽的第三名。2010和2011年間，他隨他幫助建立的進行比賽。2011年再次退役。
阿姆斯特朗自1999年環法自行車賽之后就被指有服用禁藥的嫌疑。2012年8月，美國反禁藥組織（USADA）得出調查結論：阿姆斯壯長期使用禁藥（促紅細胞生成素EPO），是“體育界前所未有的最精密、最專業、最成功的禁藥服用計劃”的罪魁禍首。故剝奪阿姆斯特朗1998年8月1日之後成績，其中包括七個環法自行車賽頭銜（雪梨奧運銅牌則於2013年1月17日由國際奧委會褫奪），并且終身禁賽。國際自由車總會隨后于2012年10月宣布支持該決議。阿姆斯特朗沒有向國際體育仲裁院上訴。他在2013年接受奧普拉專訪時承認曾服用違禁藥物。CNN這樣評價他：“一個曾經是全球數百萬人偶像的明星車手令人震驚地身敗名裂，成為了職業體育史上最突出的事件之一”。
阿姆斯特朗出生在美國得克薩斯州的普萊諾，一個位于達拉斯北邊的城鎮。出生時名叫蘭斯·愛德華·岡德森。他的母親琳達·穆尼漢（Linda Mooneyham）撫養他長大。他的生父埃迪·岡德森（Eddie Gunderson）在他兩歲時就拋棄了他們母子。他母親嫁給特里·阿姆斯特朗（Terry Armstrong）后，阿姆斯特朗有了現在的姓。
他的體育生涯開始于14歲就開始從事的鐵人三項運動，不過很快發現他的最大天賦是在自行車上。在17歲時，他接到了國家青年自行車隊的訓練邀請。普萊諾獨立學校的校委會認為，在高中階段的第二個學期請6周的事假會影響他正常畢業。阿姆斯特朗不得不轉學，在他母親支持下去隊里訓練。后來他從位于達拉斯的另一所高中畢業。因為這個原因他把之后的居住地奧斯汀看作自己的家鄉。
他在拿到1991年美國業余冠軍和1992年夏季奧運會第14名后加入了職業車手的行列。接下來的一年，他在挪威奧斯陸拿到了國家公路自行車賽的冠軍，也是他第一個大賽冠軍。他也由此收到挪威國王的接見邀請。
在期間，他贏得了1993年環法自行車賽第8賽段和1995年環法自行車賽的第18賽段冠軍。此外，他還是1993年世界公路自行車錦標賽冠軍和1995年冠軍。在美國最重要的自行車賽事中，他奪得了1995和1996年的冠軍以及1994年的第二名。他沒有參加1996年環法自行車賽，雖然參加了那年的奧運會，但成績不理想。
1996年10月2日，阿姆斯特朗被診斷出睪丸癌已惡性轉移，癌細胞已經擴散到他的肺部和腦部。在后來的采訪中，他的醫生說他當時的存活概率“幾乎沒有。當時我們告訴蘭斯他有百分之20到50的可能，主要是為了給他希望。但他的那種癌癥，X光測試和驗血顯示，幾乎沒有希望”。為了紀念這個日子，耐克后來推出了“10//2”商品系列，銷售商品的部分收益會交于1997年成立的蘭斯·阿姆斯特朗基金會。在手術切除右睪丸和腦部損壞部分之后，阿姆斯特朗在印第安納醫科大學進行了一系列化療。盡管這給他留下了皮膚內燒傷，他最后還是成功康復。標準的化療會終結他的自行車手生涯，因為化療的副作用會使肺功能下降。阿姆斯特朗選擇了更苛刻的治療手段，減免了對肺的損傷。在病情好轉期間他重新開始訓練，但此時已取消了與他的兩年合約。他隨后與美國郵政自行車隊簽了約，1998年他在環西自行車賽賽事中獲得了第四名的總排名。
1997年，癌癥幸存的阿姆斯特朗建立了，旨在向癌癥患者提供援助。
2004年夏季，蘭斯·阿姆斯特朗基金會建立了Livestrong黃色腕帶項目。腕帶由耐克公司開發。“Livestrong”意思是堅強地生活，同時也和阿姆斯特朗的名字“Armstrong”用了一致的構詞。這個腕帶項目是“戴上黃色，堅強的生活（Wear Yellow Live Strong）”教育項目的一部分。腕帶以10、100或1200個為單位售賣，單價是1美元。使用黃色是因為它在專業自行車公路賽中有重要的含義，如環法自行車賽中的黃色領騎衫。在2005年5月，超過五千萬的Livestrong腕帶被賣出。耐克后來也推出了印有黃色“Live Strong”的鞋類產品。
阿姆斯特朗2002年起是總統癌癥小組成員。
2012年阿姆斯特朗被終身禁賽后，蘭斯·阿姆斯特朗基金會改名為Livestrong基金會，收入也持續下降。CNN文章諷刺稱“Livestrong”應將字母“v”去掉，改成“Lie strong”（有力地說謊）。
阿姆斯特朗在1999年至2005年7次蟬聯環法自行車賽總冠軍，后來他承認每次均服用了禁藥。在他的成績被取消前，這是個人（連續或不連續）獲得環法冠軍總數的紀錄。除了2003年（領先揚·烏爾里希1分01秒）和2005年（領先4分40秒）之外，他最終領先第二名的時間都超過了6分鐘。他1993至2005年間還獲得了22個賽段冠軍（1993年1個、1995年1個、1999年4個、2000年1個、2001年4個、2002年4個、2003年1個、2004年5個、2005年1個）。他還在環法贏過11次個人計時賽，并且帶領車隊贏得3次（2003-2005年）。
阿姆斯特朗騎行在2004年環法的序幕賽中
在2004年的比賽中，他獲得了個人的最佳戰績：5次分站賽冠軍，以及與美國郵政自行車隊獲得車隊計時賽冠軍。他宣稱他讓他的朋友伊萬·巴索在第12賽段的終點處贏得比賽，是他支持巴索的母親抗爭癌癥的方式。但是錄像帶顯示阿姆斯特朗是被公平的擊敗了。不過，他在13和15賽段的最后沖刺中超過了巴索，并在接下來的比賽中成為自1948年吉諾·巴塔利以來第一個在連續三個賽段取得冠軍的選手（第15、16、17賽段）。在第16賽段阿爾卑-都埃中，他在巴索后兩分鐘開始比賽，但在路上超過了巴索。在第17賽段的最后250米中，他大大甩開了。
阿姆斯特朗最后一次獲得環法總冠軍是在2005年7月24日。在那屆賽事中，他贏得了一個分站冠軍，以及車隊計時賽。從比賽開始，他就顯得很強勢。在第一個賽段，他僅被第一名超越2秒，并且在路上超過了他的主要競爭對手揚·烏爾里希。在阿爾卑斯山和比利牛斯山賽段，他回應所有的挑戰，盡管這意味著他會把他的團隊遠遠的甩在后面。因為最后一個賽段（巴黎賽段）的雨天，組委會決定在終點前50公里處記最終成績，以避免更多的撞車事件。這樣，阿姆斯特朗獲得了他的第七個也是最后一個環法冠軍。隨后，他宣布從職業自行車生涯中退役。
他于2009年復出，隨阿斯塔納車隊獲得了當年的環法第三名。2010年加入。2011年第二次退役。
2012年，由于服用禁藥的嫌疑被調查屬實，他連續七次的環法冠軍頭銜和1998年后所有成績都被取消。
2004年，《周日泰晤士報》體育記者大衛·華許和法國《隊報》記者出版紀實報導書《》（L.A. Confidentiel: Les secrets de Lance Armstrong；ISBN 2-84675-130-7；只出版了法文版，其標題借用著名小說和電影《-{zh-hans:洛城機密;zh-hant:鐵面特警隊;}-》（L.A. Confidential）），揭發阿姆斯壯使用禁藥。阿姆斯特朗的律師在倫敦高等法院-{zh-tw:向《周日泰晤士報》和大衛·華許提出告訴;zh-cn:起訴《周日泰晤士報》和大衛·華許}-，要求賠償損失，還在巴黎-{zh-tw:對這些人及單位提告：;zh-cn:起訴了}-華許、巴萊斯特、《L.A.的機密：阿姆斯特朗的秘密》的出版商和法國雜志《》（此雜志選登了部分書籍內容）。
，首個非歐洲的環法冠軍，除了阿姆斯特朗和其隊友弗洛伊德·蘭迪斯之外，另一位來自美國的環法冠軍（在兩人因禁藥分別被剝奪了99-05年冠軍和06年冠軍后，萊蒙德再次成為唯一美國環法冠軍至今），當年一直對阿姆斯特朗持批判態度。法國世界報也同樣如此，該報質疑阿姆斯特朗和醫生兼教練的關系，此人因非法銷售藥物和運動欺詐在2004年被一個意大利法庭判罪。阿姆斯特朗解釋說他與法拉利的非經常性的聯系不超出咨詢關于高海拔訓練的內容和食譜。另一位賽手，意大利的，承認自己使用了法拉利開的非法藥品。阿姆斯特朗稱西蒙尼說謊，稱他為“被迫說謊者”，后兩人展開了法律訴訟。
2012年6月，美國反禁藥組織宣布，即將對阿姆斯特朗使用禁藥案進行正式指控。
2012年8月24日，美國反禁藥組織宣布剝奪阿姆斯特朗1998年8月1日之后的所有成績，包括七個環法自行車賽頭銜，并且終身禁賽。確切地說是禁止參與所有受簽署世界反運動禁藥機構條款的組織所管理的體育運動。不過根據該條款第10.10.1條規定，對于違反禁藥規定的運動之外的其他運動（對于阿姆斯特朗來說，比如鐵人三項和馬拉松），運動員在被禁四年后可以參與地區性的比賽，只要該賽事與國家性或國際性的賽事無關。
2012年10月，美國反禁藥組織公布超過一千頁的報告，其中將阿姆斯特朗的事件稱為「最精密、最專業、最成功的禁藥計畫」。30多人指控阿姆斯特朗使用禁藥，其中15名隊友不但指控他，更承認與他一起使用禁藥。這些隊友包括喬治·因卡皮耶、利瓦伊·萊法伊默和，他們受到了6個月禁賽和取消部分時間段成績的處罰。
報告發布后，阿姆斯特朗的所有贊助商都終止了合約。據報道，阿姆斯特朗在一天內損失了7500萬美元的贊助收入。
2012年10月22日，國際自行車聯盟認可美國反禁藥組織對阿姆斯特朗的處罰決定。被褫奪的獎項幾乎都被留空，而非由名次較后者填補，除了2009年環法賽第三名補發給了布拉德利·威金斯（2012環法冠軍）。
2012年12月26日，國際體育仲裁院宣布相關事宜確定。阿姆斯特朗沒有提出上訴，這意味著阿姆斯壯默認使用禁藥及同意接受處分。
2012年12月，《L.A.的機密：阿姆斯特朗的秘密》作者大衛·華許出版紀實報導書《》，記錄他耗費13年追蹤阿姆斯壯使用禁藥案的過程。
2013年1月14日，阿姆斯壯接受歐普拉專訪。該專訪于2013年1月18日公開播出。在專訪中，阿姆斯特朗改變了之前否認的論調，公開承認奪冠的七屆環法每屆都使用了禁藥，並說明沒有禁藥不可能贏得七屆環法。但他宣稱2009及2010年無用藥行為（美國反禁藥組織的調查認為他這兩年間也用了藥）。
2013年1月17日，國際奧委會宣布褫奪阿姆斯壯在悉尼奧運會上獲得的銅牌。該獎牌和七屆環法冠軍頭銜一樣，沒有補給其他選手。阿姆斯壯于同年10月交還獎牌。
2013年9月，國際自行車聯盟新主席布萊恩·庫克森問阿姆斯特朗是否愿意對自己服用禁藥進行作證，阿姆斯特朗表示拒絕，除非取消對他的任何處分。此前2012年8月，美國反禁藥組織主席泰格特曾說，如果阿姆斯特朗愿意完全配合、坦白的話，可以只追溯至2004年成績（因為追溯期為8年），而保留1999至2003年的五個環法冠軍，但如果他設法掩蓋事實，那么這個追溯期可以延長。
此後，他面臨不少官司，求償總額高達上億美金。
2014年，他的教練被禁止涉入運動賽事10年。
2015年7月，他重回環法賽場參與白血病相關的慈善活動，但他的出現并不受歡迎。該活動由英國退役足球運動員發起，他在2003年，即退役後不久，被診斷罹患白血病，經骨髓移植等艱難治療后，如阿姆斯壯一般成功康復，從而發起該活動，也因此成為阿姆斯壯的朋友。
阿姆斯壯使用禁藥案被改編為2015年電影《是誰在造神？》，本片由班·佛斯特飾演阿姆斯壯。
2016年3月1日在科羅拉多大學波德分校的運動管理班級演講，承認從1995年春季之後開始使用禁藥。
阿姆斯特朗的前車隊隊友弗洛伊德·蘭迪斯2006年獲得環法冠軍，但在2007年被發現服用禁藥，后來被裁定罪名成立并被剝奪了當年的環法冠軍。2010年，蘭迪斯對阿姆斯特朗進行了舉報，從而發起了民事法律訴訟。訴訟針對服藥的阿姆斯特朗從美國郵政拿取贊助時，對美國政府機構構成的欺詐行為。這起訴訟于2018年4月被調停，阿姆斯特朗同意支付500萬美元給美國政府。
1997年6月遇見克里斯汀·理查德（Kristin Richard）。他們于1998年5月1日結婚，有一個兒子盧克（Luke）和一對雙胞胎女兒格蕾斯（Grace）和伊莎貝爾（Isabelle）。他們是用他癌癥化療和手術之前貯存的精子，通過體外授精方式生育孩子的。阿姆斯特朗和克里斯汀·理查德于2003年離婚，隨后他與歌手謝里爾·克羅戀愛。克羅在2004年和2005年的環法賽上駕車跟隨阿姆斯特朗。他們于2005年9月訂婚，但是在2006年2月分手。2007年3月至10月他與戀愛。2008年7月開始與安娜·漢森（Anna Hansen）戀愛，2008年12月宣布漢森懷孕。孩子是自然受孕的。2009年6月他們的兒子馬克斯（Max）降生，女兒奧莉維亞·瑪麗（Olivia Marie）于2010年10月出生。
阿姆斯特朗在電影《鐵男躲避球》演了一個客串角色，還寫過一本登上了暢銷榜首的自傳《重返艷陽下》（又譯為《與自行車無關》），但禁藥醜聞揭發後，書籍內容遭到質疑。他被逐出體育界之前及之后都在參與癌癥慈善活動。
*1990-1991年：Subaru–Montgomery隊（后來的美國郵政及探索頻道車隊）
*1998-2002年：美國郵政自行車隊
*2003-2004年：美國郵政自行車隊（Berry Floor贊助）
*2005年：探索頻道自行車隊（前美國郵政自行車隊）
* First Union Grand Prix
* Longsjo Classic（1個賽段冠軍）
* Thrift Drug Classic
* Tour de Ribera（4個賽段冠軍）
* Thrift Drug經典賽冠軍
* Trofeo Laigueglia
* USPro Championship
* West Virginia Classic（2個賽段冠軍）
* 環法自行車賽第18賽段冠軍
* West Virginia Classic（1個賽段冠軍）
* Stage 5 Paris Nice
* Rheinland-Pfalz Rundfahrt
* 環盧森堡自行車賽（1個賽段以及總冠軍）
* Cascade Classic
* 環法自行車賽（4個賽段以及總冠軍）（總冠軍紀錄已被撤銷）
* Prologue （ITT）
* Route du Sud第4賽段冠軍
* Circuit de la Sarthe（ITT）第4賽段冠軍
* 環法自行車賽（1個賽段以及總冠軍）（總冠軍紀錄已被撤銷）
* GP des Nations
* GP Eddy Merckx
* 杜多芬繞圈賽（ITT）第3賽段冠軍
* 2000年悉尼夏季奧運會男子個人計時賽銅牌
* 杜多芬繞圈賽, Stage 6
* GP du Midi-Libre
* 環法自行車賽（1個賽段以及總冠軍以及團體計時賽冠軍）（總冠軍紀錄已被撤銷）
* 杜多芬繞圈賽（Overall）, Stage 3（ITT）
* 環法自行車賽（5個賽段以及總冠軍以及團體計時賽冠軍）（總冠軍紀錄已被撤銷）
* Tour de Georgia（2個賽段以及總冠軍）
* Stage 5 Tour du 郎格多克-魯西榮
* Stage 4 Volta ao Algarve（ITT）
* 環法自行車賽（總季軍，布拉德利·威金斯遞補這個位置）
* 環法自行車賽（總成績第23名）
* 美國奧林匹克委員會年度最佳體育人物：1999年、2001年、2002年、2003年
* 美聯社年度最佳運動員：2002年、2003年、2004年、2005年
* 運動畫刊年度最佳體育人物：2002年
* 阿斯圖里亞斯親王獎體育類：2000年
* ESPY獎（ESPN年度卓越運動表現獎）-最佳男運動員：2003年、2004年、2005年、2006年
* ESPY獎-最佳復出運動員：2000年
* 美國廣播公司全世界年度體育運動員：1999年
* BBC海外體育年度人物：2003年
* 2006年獲得塔夫茨大學人文學名譽博士學位
* 2012年獲得澳大利亞阿德萊德“城市鑰匙”
* 勞倫斯世界體育獎-年度最佳運動員獎 獲獎：2003年
* 勞倫斯世界體育獎-年度最佳復出運動員獎 獲獎：2000年
* 勞倫斯世界體育獎-年度最佳運動員獎 提名：2002年、2004年、2005年、2006年
* 勞倫斯世界體育獎-年度最佳復出運動員獎 提名：2010年
* 法國榮譽軍團勛章：2005年
* Lance Armstrong, Sally Jenkins: ''It's Not About The Bike. My Journey Back to Life'' (ISBN 0-425-17961-3), Putnam 2000. Armstrong's own account of his battle with cancer and subsequent triumphant return to bike racing.
* Lance Armstrong, Sally Jenkins: ''Every Second Counts'' (ISBN 0-385-50871-9), Broadway Books 2003. Armstrong's account of his life after his first four Tour triumphs.
* Linda Armstrong Kelly, Joni Rodgers: ''No Mountain High Enough : Raising Lance, Raising Me'' (ISBN 0-7679-1855-X), Broadway Books 2005.  Armstrong's mother's account of raising a world class athlete and overcoming adversity.
* Daniel Coyle: "Lance Armstrong's War : One Man's Battle Against Fate, Fame, Love, Death, Scandal, and a Few Other Rivals on the Road to the Tour De France" (ISBN 0-06-073497-3), Harper Collins 2005. Former writer for Outside magazine documents Armstrong's road to the Tour in 2004.
*  蘭斯·阿姆斯特朗的官方網站
*  Livestrong基金會（前蘭斯·阿姆斯特朗基金會）
* BBC體育  蘭斯·阿姆斯特朗簡介
菌綠素&nbsp;''a''. R 是phytyl或香葉基香葉基焦磷酸.
菌綠素，或者稱細菌葉綠素（英文bacteriochlorophyll，簡寫BChl）是存在於多種細菌中的光合色素。它們和植物、真核藻類和藍藻中的葉綠素結構上類似。含有菌綠素的細菌能進行光合作用，但不產生氧氣。不同類群的細菌具有不同種類的菌綠素：
最大吸收峰(nm)
乙醇中最大吸收峰(nm)
菌綠素''a'' (BChl ''a'')
紫細菌、綠硫細菌、綠彎菌、和Chloracidobacterium thermophilum
800-810, 850-890
364, 770
反應中心或天線
菌綠素''b'' (BChl ''b'')
1015-1035
373, 795
菌綠素''c'' (BChl ''c'')
綠硫細菌和綠彎菌
745-760
434, 666
菌綠素''cs'' (BChl ''cs'')
菌綠素''d'' (BChl ''d'')