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民國82年（1993年）4月12日，陳婉真、沈富雄、彭百顯、顏錦福、尤宏、葉菊蘭、李慶雄、黃爾璇、林濁水、邱垂貞、劉文慶、翁金珠、邱連輝、呂秀蓮、盧修一、張俊雄、廖大林、侯海熊共18名民主進步黨籍第二屆立法委員提案的立法院釋憲聲請書，爭論國家領土範圍之界定得否由釋憲機關解釋時。主張外蒙古以及中國大陸不是中華民國疆域，認為外蒙古已經由公民投票通過贊成獨立、中華民國政府也已經承認，以廢除中蘇友好同盟條約為由撤銷對其的承認無視於國際法中「對國家承認是無條件且不得撤銷」之慣例，無疑為「囈人夢語，實不足採」；應將「蒙古人民共和國」、「蒙古共和國」、及「中華人民共和國」等中華民國當時不承認國家的正式國名直接寫出，沒有引號或「僞」字。同年11月26日，司法院大法官在釋字第328號解釋回答：『中華民國領土，憲法第四條不採列舉方式，而為「依其固有之疆域」之概括規定，並設領土變更之程序，以為限制，有其政治上及歷史上之理由。其所稱固有疆域範圍之界定，為重大之政治問題，不應由行使司法權之釋憲機關予以解釋。』此外，憲法中提到蒙古的三條文已被中華民國憲法增修條文凍結效力。
中華民國的《臺灣地區與大陸地區人民關係條例施行細則》曾經定義“大陸地區”為中華人民共和國控制之地區及外蒙古等。2002年1月30日，中華民國行政院正式公告修正「臺灣地區與大陸地區人民關係條例施行細則第三條及第五十六條條文」，將蒙古排除在中國大陸地區之外，已經排除外蒙古的適用性，所以現在定義的“大陸地區”為中華人民共和國控制之地區。然而，此修正引起立法委員關沃暖高度關切，於同年2月26日立法院總質詢，提出行政院修正通過該施行細則第三條規定涉及「違憲」，中華民國是否承認外蒙古獨立，如此作為，將成為「賣國賊」之強烈質疑。
2002年，中華民國外交部宣佈中華民國重新承認蒙古國為一獨立國家。自2002-2003年起，中華民國與蒙古國在雙方的首都（臺北與烏蘭巴托）互設大使館性質之代表處。在外交部網站的各國介紹中也加入了蒙古國。
2004年行政院通過了廢除「蒙古盟部旗組織法」及「管理喇嘛寺廟條例」決議。行政院表示，「蒙古各盟部旗已非我國統治權所及地區，因此該法已無繼續施行的必要。」當時的行政院長游錫堃表示，「蒙古國是一主權國家，且是聯合國的會員國，與一百多個國家有正式外交關係，我國作為國際社會的一員，應尊重國際社會的共識。」「行政院為因應實際需要，解除我國與蒙古間的交流障礙，已修正兩岸人民關係條例施行細則第三條，將外蒙古排除於兩岸條例施行區域，決定與蒙古交流事務均依照外國人之規定辦理，務實推動雙方各項交流，建立互惠互利的實質關係。」
行政院長游錫堃表示「我國在制定憲法前，國民政府已經正式承認蒙古國的存在，甚至當蒙古國申請加入聯合國時，國民政府也投票贊成，因此從歷史來看，我們沒有違背現實的必要，而且民國三十六年內政部所編印的「中華民國行政區域簡表」中，也沒有將蒙古列為中華民國的領土範圍，因此承認蒙古國符合現況亦不涉及違憲。」
2006年1月，行政院該決議送立法院表決三讀通過，由總統簽署總統令正式廢止「蒙古盟部旗組織法」及「管理喇嘛寺廟條例」。
2012年5月21日，行政院大陸委員會發表新聞稿，表示「一、民國35年我國憲法制定公布時，蒙古（俗稱外蒙古）獨立已為我政府所承認，因此，當時蒙古已非我國憲法第4條所稱的『固有之疆域』。」「二、外交部雖於民國42年提經立法院決議廢止「中蘇友好同盟條約」，但並未完成憲法領土變更之程序。」「三、外交部在91年7月8日函示略以：「蒙古已為主權獨立國家，且為聯合國會員國之一。國際法上國家之承認，原則上屬於『無條件與不可撤回的』，當時承認之相關要件迄今仍存在。」
目前官方已不再發行「中華民國全圖」，臺灣市面上所發售的中國地圖和世界地圖，均已將外蒙古排除在中國之外作為獨立國家標示，教科書亦然。包含外蒙古在內的《中華民國全圖》（秋海棠版）則已少見，民間也早就普遍視外蒙古為主權國家，有「地理已成歷史」之譏。
2017年9月15日，中華民國政府裁撤蒙藏委員會，原業務交由文化部、外交部與行政院大陸委員會承接。文化部在蒙藏委員會原址成立蒙藏文化中心；與蒙古國往來交流的業務改由外交部執行。。
1922年，中共創始人之一的李大釗曾公開向北洋政府請愿，要求正式承認蘇聯政府，并且支持蘇聯武裝力量駐兵外蒙古。據北洋政府外長顧維鈞回憶，當時李激昂地宣稱“把外蒙置于蘇俄統治下，那里的人民可以生活得更好”。1920年代末期，當時由李立三、周恩來等人領導的「中華蘇維埃共和國政府」曾指出說：「最無恥地，到現在國民黨政府還不承認外蒙古是獨立自主的人民共和國，而把外蒙古看成中華民國的附庸」（一九二九年《布爾塞維克》第十期）。
1931年11月7日公布的《中華蘇維埃共和國憲法大綱》主張“中華蘇維埃政權承認中國境內少數民族的民族自決權，一直承認到各弱小民族有同中國脫離，自己成立獨立的國家的權利。蒙古、回、藏、苗、黎、高麗人等，凡是居住在中國的地域的，他們有完全自決權：加入或脫離中國蘇維埃聯邦，或建立自己的自治區域。”
1935年11月，毛澤東在一次會議上指出：“日本帝國主義不但要滅亡中國，并且還想進攻蘇聯的西伯利亞和滅亡蒙古人民共和國。我們的勝利告訴他們：‘假如日本帝國主義進攻你們的話，我們是要打它的側翼和后路的。’”
1939年12月《中國革命與中國共產黨》一書的第一章明確提出，現在中國的國境：在東北、西北和西境的一部與社會主義蘇維埃共和國聯盟接壤。而1952年4月出版的《毛澤東選集》第二卷〈中國革命和中國共產黨〉一章中加上了，“正北面，和蒙古人民共和國接壤”（原始版本1939年12月《中國革命與中國共產黨》一書的第一章中並沒有這句話）。
1940年1月，《日支新關係調整要綱》祕文在香港披露，日本意圖以滿洲國、吳越平原為根據地，來交換承認外蒙、新疆、西藏為蘇俄勢力範圍。
1941年4月，蘇聯與日本簽署《蘇日中立條約》、《共同宣言》，其宣言內有：「……蘇聯誓當尊重滿州國之領土完整與神聖不可侵犯性，日本誓當尊重蒙古人民共和國之領土完整與神聖不可侵犯性」。中國共產黨則對《蘇日中立條約》表態：「卻保證了外蒙不受侵犯，這不但對外蒙有利，即對全中國爭取解放也是有利的。說到東四省的收復，原是我們自己的事」，並為此發表社論。
1947年6月－1948年7月的北塔山事件中，中國共產黨支持蘇聯和蒙古的立場，聲稱此次邊界沖突是國民黨挑釁、美國駐迪化領事館所策劃。1947年7月，中國共產黨在吐魯番、鄯善和托克遜三縣組織群眾集會和示威游行，抗議國民政府針對蒙古的軍事行動，約500名平民在新疆警備總司令部的鎮壓中喪生。
1949年1月，毛澤東曾非正式地試圖通過阿那斯塔斯·伊萬諾維奇·米高揚向蘇聯提出要求，希望外蒙古回歸中國，成為革命后新中國領土的一部分，但遭到拒絕。毛澤東隨后表示“不保護大漢族沙文主義路線，不再提出蒙古統一的問題。”3月5日毛澤東在七屆二中全會上表示：不承認國民黨時代的任何外國外交機關和外交人員的合法地位，不承認國民黨時代的一切條約。中蘇后來發表公告稱：“1945年8月14日中蘇簽訂的條約約定均已失去效力，但雙方政府確認，蒙古人民共和國的獨立地位已因1945年的公民投票及中華人民共和國業已與其建立外交關系而獲得了充分保證。”
中華人民共和國成立后，宣布繼承中華民國的國際法地位，在中華民國已經于1946年承認蒙古人民共和國的基礎上發展對蒙外交，1949年10月16日，周恩來總理兼外長復函蒙古總理兼外長喬巴山，兩國建立大使級外交關系。
1949年8月14日，人民日報第一版刊載郭沫若在8月12日為《中蘇同盟四周年:中蘇友好同盟條約四周年紀念日在北平新華廣播電臺對全國的廣播詞》的文作，名為《我們應該怎樣認識外蒙古獨立》，支持及承認蒙古人民共和國的獨立地位，1950年2月24日人民日報發表了中共黨史學家胡華的文章，名為《關于承認和保證蒙古人民共和國的獨立地位》，該文提到：「承認蒙古獨立，對每個真正愛國的中國人來說，是天經地義的事，值得歡呼的事。只有國民黨反動派才痛恨蒙古獨立，......侮蔑人民的蒙古，侮蔑蘇聯說：‘蒙古獨立是中國領土的喪失’」
1949年到1950年，毛澤東和蘇聯簽署新的友好協議。斯大林和毛澤東共同宣稱廢除國民黨的“不平等條約”。1950年毛澤東出訪蘇聯，為爭取蘇聯的外交支持，簽訂《中蘇友好同盟互助條約》。 1961年中國人民郵政發行郵票慶賀“蒙古人民革命四十週年”。
1952年4月出版的《毛澤東選集》第二卷〈中國革命和中國共產黨〉一章中明確提出，“正北面，和蒙古人民共和國接壤”（原始版本1939年12月《中國革命與中國共產黨》一書的第一章中並沒有這句話）。
1954年，赫魯曉夫來華參加中華人民共和國建國五週年之際，毛澤東透過周恩來向赫魯曉夫詢問如何看待外蒙古併入中國。赫魯曉夫表示蒙古同志「不會歡迎你們的建議」。
1960年5月31日，在烏蘭巴托簽訂《中蒙友好互助條約》，同年10月12日生效。1962年12月26日，中華人民共和國總理周恩來與蒙古人民共和國部長會議主席尤睦佳·澤登巴爾在北京簽訂《中蒙邊界條約》，1963年3月25日在烏蘭巴托互換批準書后生效，以實際控制線為基礎劃定邊界。1960年代中蘇決裂后，蒙古試圖保持中立，后來被迫倒向蘇聯，把大約7000名中國的援建人員驅逐回國。
1989年2月，中共領導人鄧小平對美國總統喬治·H·W·布什抱怨，雅爾達會議不但使外蒙從中國分離出去，而且使中國東北成為蘇聯勢力範圍。為實現中蘇關係正常化，蘇聯領導人戈巴契夫於1989年春夏之交訪華。期間鄧小平在1989年5月16日對訪華的戈巴契夫說：“六十年代，在整個中蘇、中蒙邊界上蘇聯加強軍事設施，導彈不斷增加，相當于蘇聯全部導彈的三分之一，軍隊不斷增加，包括派軍隊到蒙古，總數達到了一百萬人。……真正的實質問題是不平等，中國人感到受屈辱。”
蒙古國國旗（1992年起）
蘇聯撤軍后，中蒙關系緩和。1990年，蒙古代表團28年來第一次正式訪問中國。1994年兩國簽訂《中蒙友好合作關系條約》，表示互相尊重國家主權和領土完整。
*1911年辛亥革命爆發，12月1日喀爾喀成立臨時政府，12月29日博克多汗登基，宣佈成立獨立自主的主權國家。
*1912年2月12日，清朝統治者發布退位詔書，宣布中華民國為其繼承政權：「總期人民安堵，海宇乂安，仍合滿、漢、蒙、回、藏五族完全領土為一大中華民國。」
*1912年11月3日《蒙俄協約》簽訂，雙方建立了商貿關係，
*1915年，中俄蒙三方簽訂《恰克圖條約》。蒙古放棄涉及政治和領土問題的國際法權，以中國曆法和蒙古曆法為同等地位，蒙古保留處理對外貿易和內政自治的全權，俄國和中國不干涉任何蒙古的內政和政體問題，確定了蒙古的邊界劃分。外蒙古建立海關、司法機構、電報，郵政按照以往的體系。
*1919年部分不滿博克多汗統治的蒙古貴族聯結北洋政府發動叛亂，在邀請下北洋政府派遣徐樹錚領導新組建的「西北邊防軍」占領外蒙古，10月蒙古被徐樹錚完全控制。
*1921年3月蘇聯紅軍擊潰恩琴男爵的部隊，同年秋肅清其殘余勢力。1921年11月25日在蒙古人民黨建立了「人民政權」，實行君主立憲制，博克多汗依舊為大蒙古國君主，權利被憲法限制。
*1924年11月26日博克多汗去世，大蒙古國結束，蒙古宣佈改為蒙古人民共和國。
*1924年，中國唐努烏梁海發生反俄運動，蘇俄派兵鎮壓，並將一部份「歸還外蒙古」（庫蘇古爾省）。
*1935年1月24日，日本主張呼倫貝爾之貝爾湖以南的哈爾哈廟，是滿洲國不可分割的一部份，外蒙古不該派兵屯駐，蘇日爆發第一次邊界衝突。蘇聯、日本、滿洲國、外蒙古四方代表在哈爾濱爭執不休，衝突延續到隔年12月蘇聯才讓步。1939年再爆發諾門罕戰役。表面上是滿洲國與蒙古人民共和國為了領土而交戰，但實際上則是日本關東軍與蘇聯的較量。
*1945年10月20日蒙古進行外蒙古獨立公民投票，計票顯示100%的有效投票認為外蒙古是主權獨立國家。
*1946年1月5日，中華民國國民政府承認外蒙古獨立。
*1947年6月2日，蒙古人民軍發動「北塔山事件」，由蘇聯軍機掩護侵入新疆北塔山；11月，蘇聯外長葛羅米柯在聯合國政治委員會中，遣責中國軍事入侵外蒙古。外蒙政府併吞不屬《中俄蒙協約》規定之外蒙古自治范圍的達里岡崖。
*1955年中華民國在聯合國安全理事會行使否決權，否決蒙古加入聯合國。這是中華民國唯一一次作為中國的代表行使否決權。
*1961年10月25日在聯合國安理會的第971次會議通過聯合國安理會166號決議，建議聯合國大會接受蒙古人民共和國加入聯合國。
*中華民國在2002年經中華民國立法院投票獲多數票數承認蒙古國護照。
*2012年5月21日中華民國行政院大陸委員會發表新聞稿表示，蒙古「非我國憲法第4條所稱的『固有之疆域』」。
* ［俄］巴爾蘇科夫：《穆拉維約夫——阿穆爾斯基伯爵》
* 陳春華： 《俄國外交文書選譯：關于蒙古問題》
* 梁敬錞：《中蘇友好同盟條約之簽訂與其內幕真相》
* 王世杰、胡慶育：《中國不平等條約之廢除》，中央文物供應社， 1967年
* 雷法章：《奉派赴外蒙參觀公民投票之經過》
* 蔣廷黻：《三年控蘇的奮鬥》，中央日報，1952年4月10日: 頁3
* 沈志華 編：《朝鮮戰爭：俄羅斯國家解密檔案》
*  蒙古研究：卡爾梅克的假喇嘛
* 張啟雄：〈 民初中俄蒙恰克圖會議的名分論爭與交涉──外蒙國號帝號年號及政府名義的改廢〉
* 張啟雄：〈 中華思想下的「外蒙主權」談判──民初陸庫北京會議〉
* 張啟雄：〈 「獨立外蒙」的國家認同與主權歸屬交涉〉
* 馮建勇：〈 民族主義、國家利益與地緣政治之糾葛——1919～1924年外蒙古“二次獨立”問題研究〉
通車前的觀塘道，由佐敦谷平山拍攝，圖中別墅即現時聖若瑟英文小學所在，而道路左邊為英國皇家空軍基地，即啟業邨前身 - 攝於1935年
1945年通車前的觀塘道，可見聖若瑟英文學校與皇家空軍基地一帶已是道路盡頭。
觀塘道近啟業邨
觀塘道東端夜景
觀塘道位於香港九龍東，連接觀塘與牛池灣兩地，是香港主要幹道之一。道路南連鯉魚門道、翠屏道，北接彩虹交匯處的龍翔道、太子道東和清水灣道，經過佐敦谷、九龍灣、牛頭角一帶，是東九龍主幹道路。
觀塘道於1950年代通車。通車初期時是一條海邊道路。當時又名為官塘道。
觀塘道最寬的一段位於啟業邨外，亦是全香港第二寬的道路，兩邊各有6線，合共12條行車線，僅次於長青公路。該段路面本來是兩條獨立的路，靠山的兩條線本來是屬於彩石道。後來觀塘道擴建，把彩石道和觀塘道打通。
而在港鐵觀塘站地底，興建了觀塘道下通道，或作觀塘道隧道，於1979年10月1日通車，使途經該段觀塘道的車輛，可避開上方的迴旋處，減少擠塞。
2011年12月31日，67歲姓胡肇事小巴司機駕駛一輛小巴於觀塘道往觀塘方向近彩石里路口剷上行人路，釀成嚴重車禍。當中有10人受傷。意外後小巴車頂被鐵板劏開，角鐵如尖矛插穿車廂，在司機和乘客面前擦過，只差兩吋隨時爆頭奪命，極為驚險。事後該位置已加建石壆，以防事件重演。
港鐵觀塘綫九龍灣站至觀塘站一段架空路軌建在觀塘道之上。由於觀塘道是一條由觀塘商貿區通往黃大仙、九龍城、土瓜灣及大老山隧道之主幹道路，東邊也連接來往將軍澳、東區海底隧道的幹道，所以該處由早到晚都車水馬龍，亦經常發生交通意外。觀塘道沿途只於勵業街以及康寧道交界設交通燈，行人如要橫過觀塘道，必須使用行人天橋或行人隧道。
*龍翔道／太子道東／清水灣道／觀塘繞道（彩虹交匯處）
*未命名道路（出口6D，通往牛頭角道）
*觀塘站公共運輸交匯處通道（通往福塘道。只限專營巴士、專綫小巴駛入）
*觀塘賽馬會健康院（已搬遷至協和街60號觀塘社區健康中心）
Kwun Tong Road Kowloon Bay Section 201408.jpg|觀塘道近九龍灣站的一段
Kwun Tong Road near Lower Ngau Tau Kok Estate.jpg|觀塘道近牛頭角下邨（左）夜景
Kwun Tong Road 20130803.jpg|觀塘道和鴻圖道相交處
*：彩虹站、九龍灣站、牛頭角站、觀塘站
*觀塘 ? 青山道／美孚／旺角／佐敦道／紅磡／西貢／西環／香港仔／柴灣／荃灣／落馬洲
*藍田／油塘／鯉魚門／秀茂坪 ? 觀塘／旺角／佐敦道
*翠屏邨 ? 觀塘（馬蹄徑）／牛頭角
*觀塘24小時跨境快線 - 藍田站 ? 皇崗口岸
觀塘道 25x25像素
連接鯉魚門道23x23像素
''觀塘道終點''20x20像素
''觀塘道起點''20x20像素
秀茂坪，觀塘工業區，聯合醫院
開源道，協和街
創紀之城六期地面私家路
九龍灣 ，土瓜灣，香港
德福花園，九龍灣商貿區
牛頭角上/下邨
牛頭角，佐敦谷，沈雲山
佐敦谷，平山，秀茂坪
彩虹交匯處、太子道東
旺角，九龍城，旺角，沙田
彩虹交匯處、太子道東，大老山隧道
同樣駛經觀塘道的269C線及296C線編號相近，容易令乘客混淆。兩線主要用車亦大致相同，而西行方向總站更同樣有6個中文字及5個英文字詞，每個字的字母數量亦接近，兩者目的地相距甚遠，在觀塘道的車站編排需盡量避免乘客混淆，只有牛頭角下邨站因地方太小而被編在同一位置。
木琴（英語：Xylophone）是鍵盤敲擊樂器的一種。將木製琴鍵置於共鳴管之上，以琴棒敲打以產生旋律。琴鍵排列方式類似於鋼琴鍵盤。一般所指的木琴為高音木琴，常用於古典音樂演奏，琴鍵較窄，音域較高，音色清脆。常見的木琴還有馬林巴，琴鍵從高音窄到低音寬，音域較廣，音色圓潤。
木琴的起源仍未能確定，最早的歷史記載，大約出現於公元9世紀。當時已經發人類懂得以不同大小的木棒排列在架上，然後用棍敲打的樂器存在。例如印尼的甘美蘭，便有以木片製成的琴；而非洲亦有巴拉風木琴，將葫蘆削頂後套在木棒之下製成共鳴器，可以講是現代木琴的雛型。
顧名思義，木琴所用的琴鍵皆以木片所製成。較常用的是紅木，亦會使用紫檀木一類木質較佳的樹木。這兩種木的質地較堅硬，所發出的聲音較為清脆響亮。近代亦開始採用玻璃纖維或強化塑膠所製成，發出的聲音更為響亮及結實，成本也比原木為便宜，但卻欠缺樹木獨有的一種迴音和共鳴，以及琴棍敲打後，由天然纖維所產生的一種回彈力。對於一般聽眾來說，可能未必可以分辨，但專業演奏者卻很明顯的感受到這種分別。
經切割後的木片會用橡筋繩串好，再套在用作固定用的小鉤上。
木琴的琴架，視乎樂器的大小、配件及其他因素而有所不同。較細型的，只鑲嵌在外框上，不設有琴腳；較大型的，琴鍵會安裝在一架附有輪子的琴架上以方便推動。
木琴及馬林巴琴的共鳴管，左邊為木琴，右邊為馬林巴琴。
由奧爾夫所設計，本為幼童音樂學習使用的木琴，琴鍵安放在一個大共鳴箱上。
由於木琴的聲音大多都乾而短促，餘音非常短，因此共鳴管的實際作用並不大，因此早期的木琴都不設有共鳴管，但近年受馬林巴或顫音琴的影響，現時音域3個八度或3?個八度的木琴都會設有共鳴管。其中低音的共鳴管較長，高音則非常短（只有一個圓環形）甚至是不設有共鳴管。
有一種單八度，由德國音樂家兼教育家奧爾夫所設計的木琴，則將琴鍵置於一個木製共鳴箱上，是另一種變種。
木琴採用高音譜號，為移調樂器。以一般擁有3?八度的音域的木琴，標示範圍為C1至F4。
分類:移調樂器
鋼琴，常見的鍵盤樂器
鍵盤樂器是有排列如鋼琴鍵盤的琴鍵之樂器總稱。這些樂器上每個琴鍵都有固定的音高，因此皆可以用以演奏任何符合其音域範圍內的樂曲。琴鍵下常有共鳴管或其他可供共鳴之裝置。演奏家在使用鍵盤樂器時不是直接打擊樂器的弦來產生震蕩，而是使用琴鍵，通過樂器內的機械機構或電子元件來產生音響。一般琴鍵是黑色和白色的，排列在鍵盤上。少數例外有手搖風琴、手風琴等，在這些琴上也有按鈕。鍵盤樂器的一個缺點在于音樂家無法直接控制發音器，而且大多數鍵盤樂器的音高是固定的，演奏家無法更改，因此對演奏有一定限制。有些樂器使用特殊構造、結構使得演奏家可以在一定程度上更改樂器的發音性能。鍵盤樂器的優點在于大多數鍵盤樂器可以同時多聲部演奏、能演奏多個音的和弦，且音域相對比較寬闊。
不同的鍵盤樂器雖然使用相同的鍵盤，但是發聲原理和樂器結構卻是各不相同的。在樂器結構方面，例如有擊弦類的鋼琴，簧片類的風琴和手風琴，撥弦類的古鋼琴，電聲類的電鋼琴等。在音色方面，例如鋼琴可以通過彈奏的速度來改變音響，在一定程度上通過踏腳板改變音色，音長的更改是非常有限的；管風琴的音長可以直接受演奏家的控制，但是音響和音色只能間接控制。
* The general keyboard in the age of MIDI
* Renaissance Keyboards on the Heilbrunn Timeline of Art History, The Metropolitan Museum of Art
* The Pianofortes of Bartolomeo Cristofori on the Heilbrunn Timeline of Art History, The Metropolitan Museum of Art
發作性嗜睡癥（，又名渴睡癥、猝睡癥）是長期的，其調節睡眠-覺醒週期的能力下降。癥狀包括，通常持續數秒至數分鐘，且隨時可能發生。大約70％的患者也經歷肌肉突然無力的情況，稱為。這些經歷可以通過強烈的情緒觸發。也有可能在睡著或醒來時無法移動或形成幻覺，不過較不常見。發作性嗜睡癥患者每天的睡眠時間與一般人相同，但睡眠品質往往更差。
發作性嗜睡癥的確切原因尚不清楚，可能有幾個原因。多達10％的病例有家族史。通常情況下，患者有較低水平的神經肽食慾素，這可能是由於自體免疫性疾病、創傷、感染、毒素或是心理壓力等原因。診斷通常基於癥狀和，並排除其他潛在原因。白天過度嗜睡可能導因於其他睡眠障礙，如睡眠呼吸暫停、嚴重抑鬱癥、貧血、心臟衰竭、飲酒和睡眠不足。 猝倒可能被誤認為癲癇發作。此癥最早是由美國史丹佛大學的附屬醫院發現。
發作性嗜睡病雖無法治癒，但改變生活方式和接受藥物治療可能會有所幫助。生活方式的改變包括定期短時間午睡和。所用藥物包括莫達非尼、y-羥基丁酸鈉和哌甲酯。雖然最初有效，但隨著時間的推移，對藥的耐受度可能會提高。三環類抗抑鬱藥和選擇性5-羥色胺再攝取抑制劑（SSRIs）可改善猝倒癥。
每10萬人中約有0.2至600人受到發作性嗜睡病的影響。這種情況通常始於童年。男人和女人同樣受到影響。此癥遍及世界各地，不分年齡及種族。但很多在日間上課時睡覺的患者往往被誤認為是頑皮學生，因而得不到應有的關注及治療。而成年患者卻容易把這種病的癥狀誤解成壓力或睡眠不足。如果嗜睡癥沒有得到治療，會增加車禍和的風險。“嗜睡癥”一詞來自法國術語的narcolepsie。法國術語最早是由於1880年使用的，他使用了希臘語ν?ρκη（narkē），意思是“麻木”，λ?ψι?（lepsis）意思是“攻擊”。
嗜睡癥有兩個主要特徵：白天過度嗜睡和REM睡眠不正常。第一種，白天過度嗜睡（EDS），即使在充足的夜間睡眠後也會發生。發作性睡病的人可能會變得昏昏欲睡，或者常常在不適當的時間和地點睡著，或者一整天都很累。患者無法體驗正常人體驗到的恢復性深度睡眠 - 它們不是“過度睡眠”。事實上，患者一生都處於極度睡眠不足的狀態。
此癥的特點是患者會在很短的時間內進入看上去像深度睡眠的階段。一般人需要一個半小時左右從輕度睡眠進入到深度睡眠，而患有此病的人可能只需要一分鐘甚至更短。患者睡著的速度跟醒來的速度都可以快得驚人，而醒來幾秒鐘之內可能會意識模糊不清。白天小睡可能會發生，幾乎沒有警告，並可能是身體不可抗拒的。這些小睡可能會每天發生幾次。它們通常令人耳目一新，但只有幾個小時或更少。而且大部分患者即使在非常短暫的小睡期間，也可以定期體驗到生動的夢境，而且自己會記得多數的夢。甚至可以在睡著幾秒鐘之內就做一個夢，所以也有人稱之為夢境一般的幻覺。困倦可能會持續很長時間或保持不變。另外，夜間睡眠可能是分散的，經常覺醒，所以大腦才會在白天自動進入睡眠狀態。發作性睡病的第二個主要癥狀是REM睡眠異常。患者的獨特之處在於它們在睡眠開始時即進入睡眠的REM階段，即使在白天睡覺時也是如此。
經常被稱為“嗜睡癥四分體癥”的典型癥狀是猝倒癥、睡眠癱瘓、幻覺和白天過度嗜睡。其他癥狀可能包括自動行為和夜間覺醒，這些癥狀可能不會在所有患者中發生。
猝倒是一種肌肉功能的短暫性缺失，包括輕微的軟弱，如頸部或膝蓋的軟弱，面部肌肉鬆弛、膝蓋無力，通常稱為“膝關節屈曲”，或無法清晰說話，完全身體崩潰。突發情緒反應可能會引發情節，如笑聲、憤怒、驚訝或恐懼，並可能持續幾秒到幾分鐘。這個人在整個劇集中都保持清醒。在某些情況下，猝倒可能類似於癲癇發作。言語不清，視力受損（雙重視力，無法聚焦），但聽力和意識仍然正常。猝倒癥對嗜睡癥也有嚴重的情緒影響，因為它會引起極度的焦慮，恐懼和避免可能引發發作的人或情況。猝倒癥一般被認為是嗜睡癥所特有的，與睡眠癱瘓類似，因為在睡眠期間發生的通常保護性癱瘓機制被不恰當地激活。與這種情況相反（不能激活這種保護性麻痺）發生在快速眼動行為障礙中。
*睡眠癱瘓是在醒來時暫時無法說話或移動（或者在睡著時，不太常見）。它可能持續幾秒到幾分鐘。這通常很可怕，但並不危險。
*催眠幻覺是在打瞌睡或睡著時發生的生動的，通常可怕的，夢幻般的體驗。幻覺幻覺是指從睡眠中覺醒時的相同感覺。這些幻覺可能以視覺或聽覺的形式表現出來。
*自動行為發生在一個人在睡眠過程中繼續工作（說話，放棄東西等），但是沒有記憶地執行此類活動時喚醒。據估計，高達40％的發作性睡病患者在睡眠期發生自動行為。
在大多數情況下，嗜睡癥出現的第一個癥狀是過度和壓倒性的白天嗜睡。其他癥狀可以單獨開始，或者在白天發作後的數月或數年內開始。個體的猝倒，睡眠癱瘓和幻覺幻覺的發展，嚴重程度和出現順序存在很大差異。只有大約20％到25％的嗜睡患者經歷了所有四種癥狀。白天過度嗜睡通常會持續一生，但睡眠癱瘓和幻覺幻覺可能不會。一種罕見的嗜睡癥亞類也經歷了被稱為超級過敏現象的高度味覺和嗅覺
許多發作性睡病的人也會長時間失眠。日間過度嗜睡和猝倒常常變得嚴重到足以對社交、個人和職業生活中造成嚴重問題。通常，當一個人清醒時，腦電波會顯示出規律的節奏。當一個人第一次入睡時，腦電波變得更慢，更不規則，這就是所謂的非快速眼動（NREM）睡眠。大約一個半小時??的NREM睡眠後，當大多數記憶中的夢出現時，腦電波又開始顯示更加活躍的模式，稱為REM睡眠（快速眼動睡眠）。在REM睡眠期間與EEG觀察波相關聯，肌肉萎縮癥目前稱為REM atonia。
*  Narcolepsy UK
霧峰林家宅園，是霧峰林家在臺灣阿罩霧（今臺中市霧峰區）的園林與宅邸建築群的總稱，由頂厝、下厝及萊園等三大部分組成。原是臺灣規模最大的傳統民居宅第，總平面呈回字形，前後共有四進
。西元1999年臺灣發生九二一大地震，頂厝、下厝，大花廳及萊園大半受損。
*蓉鏡齋：頂厝系統最早的建築，為草屋型式，是林奠國的起居地；1887年（光緒13年）林文欽將草屋改建為蓉鏡齋，西方入口仿孔廟之制而設的半月池，有山門設計的單一院落建築，作為私塾學堂之用。原為林家專為家族孩童所設的學堂，在日治時期仍教授漢文及詩學。
*景薰樓：1864至1866年間，由林奠國開始建造，1867年完成第一落內外護龍、正身及景薰門樓；1883年林文鳳建造第二落正身與護龍；之後林文欽接續建築第三落正身與護龍，即後樓的部分，1899年完工。1915年臺中地震，景薰樓群組受創，1930年11月重修，重修後有帶有日式風格。
*頤圃：原是穀倉及客房空間。1906年（明治39年）林紀堂整理後作為嬉遊之處，遍地植菊，而有「頤圃」之名；1909至1910年間，林紀堂更構建二層洋樓，是霧峰林家中少見的洋樓型式，1920年改建一、二進的護龍，正身改建到1930年完工。1945年頤圃主人林鶴年，曾在頤圃闢地下室作舞池。
*草厝：是林宅最早的建築，1837年（道光17年）林甲寅分家之時，建茅草覆頂的三合院居住，是林定邦、林奠國、林四吉遷居之處，有「發財厝」之稱，早期林家神明廳也位於此處，後大部份已經改建為新式建築。921地震時亦受到重創，2017年1月開始以傳統工法進行修復工程，2020年完工。
*宮保第：是臺灣第一個第一閩式官宅，一共十一開間五進深。1858年，林文察（戰死漳州後，清廷下詔追贈「太子少保」）擴建宅邸時所建中落；1883年，第一進門廳及第二進完工；1895年乙未割臺前，第四進、第五進及門口日月池、水亭完工；1935年時，族人修改後落中庭穿心亭時拆除第四進。
*大花廳：為林家宴客與看戲的空間，設有臺灣僅有的福州戲臺及觀眾席。是林朝棟出任撫墾局長時，為了公共宴席而在1890年（光緒16年）起開始蓋一座三落的宴會廳，1894年左右完成，當時還有專屬的子弟戲班，大花廳是林家鼎盛時期的象徵。然而，戲臺正上方有一座大牡丹花，所以才命名為大花廳。
*二房厝：1864年至1870年間（清同治3年至9年）由林文明興建給二房族人居住使用，是三大落五進式建築，臺灣日治中期中落改建。
*二十八間：1858年，與宮保第同時興建，作為屯軍、鄉勇駐紮的場所，設有馬廄、軍隊辦公室、營房等計28隔間，是臺灣官宅第中少見的營房配置。
File:霧峰林家景薰樓.jpg|頂厝 景薰樓
File:霧峰林家將軍府.jpg|下厝 將軍府
File:霧峰林家宮保第第一進門廳.jpg|下厝 宮保第門廳
File:霧峰林家宮保第第二進.jpg|下厝 宮保第第二進
File:Wufeng Lin Family Mansion and Garden, Residence of the Palace Guard, Second Hall (Taiwan).jpg|下厝 宮保第第二進
File:Wufeng Lin Family Mansion and Garden, Residence of the Palace Guard, Courtyard in Front of the Third Hall (Taiwan).jpg|下厝 宮保第第三進
File:Wufeng Lin Family Mansion and Garden, Residence of the Palace Guard, Courtyard in Front of the Fifth Hall (Taiwan).jpg|下厝 宮保第第五進
File:Wufeng Lin Family Mansion and Garden, Residence of the Palace Guard, The Formal Living Room of the Great Flower Hall (Taiwan).jpg|下厝 宮保第大花廳
File:霧峰林家宮保第大花廳戲臺.jpg|大花廳的福州戲臺
File:霧峰林家宅園「春秋又八千」匾額.jpg|「春秋又八千」壽匾。書寫於1928年（戊辰年，日本昭和3年）。此壽匾是楊草仙為了慶賀林朝棟之妻楊水萍虛歲81歲生日而作。
萊園是由頂厝系的林文欽所興建的庭園，當地居民俗稱為「林家花園」，位於明臺中學校園內。
*鐵砲碑：林獻堂所立，進士陳望曾所著，紀念林家祖先擊退戴潮春事件餘黨攻打阿罩霧之事跡。相傳原有一尊鐵砲陪襯，現已不復見。
*櫟社名碑：於1921年櫟社成立廿週年時所立之水泥碑。
*林氏祖塋：為林家頂厝系統組塋，為大型之「昭穆」系統。
File:萊園入口.jpg|萊園入口
File:五桂樓與飛觴醉月亭.jpg|萊園一景
File:萊園 飛觴醉月亭.jpg|飛觴醉月亭
File:萊園 五桂樓.jpg|921地震後重建的五桂樓
File:林家祖瑩.jpg|林氏祖塋
File:櫟社二十年題名碑01.jpg|櫟社二十年題名碑
林家宅邸與萊園歷經921大地震後，在行政院九二一震災災後重建推動委員會的經費支持下，由臺中縣文化局（已與臺中市文化局合併）分成五個部份進行復原重建工程。
*景薰樓群組，後於2009年6月修復完成。第三進太子樓待修復。
*蓉鏡齋：損毀百分之八十，後於2019年12月修復完成。
*頤圃：損毀率百分之七十，後於2006年8月修復完成。
*草厝：全毀，後於2020年6月修復完成。
*宮保第：損毀百分之八十，後於2013年修復完成。
*大花廳：全毀，後於2013年修復完成。
*二房厝(將軍府)：損毀百分之六十五，後於2013年修復完成。
*五桂樓：全毀，後於2011年重建完成。
*萊園、五桂樓、林家祖墳：位於明臺中學內可登記自由參觀。
*霧峰林家宮保第園區：由林本堂公司收費導覽參觀、可上網 預約 ，包含宮保第（第一至第五進）、大花廳及草厝
* 臺中市文化資產處－霧峰林宅
* 霧峰林家宮保第園區-林本堂股份公司
category:霧峰林家
1/3和2/3處的單結構建立了一個滿足''C2''連續性的三次多項式樣條。 間隔兩端的三重結可確保曲線內插結束點
在數學學科數值分析中，樣條（Spline）是一種特殊的函數，由多項式分段定義。樣條的英語單詞來源于可變形的樣條工具，那是一種在造船和工程制圖時用來畫出光滑形狀的工具。在中國大陸，早期曾經被稱做齒函數。后來因為工程學術語中放樣一詞而得名。
在插值問題中，樣條插值通常比多項式插值好用。用低階的樣條插值能產生和高階的多項式插值類似的效果，并且可以避免被稱為龍格現象的數值不穩定的出現。并且低階的樣條插值還具有“保凸”的重要性質。
在計算機科學的計算機輔助設計和計算機圖形學中，樣條通常是指分段定義的多項式參數曲線。由于樣條構造簡單，使用方便，擬合準確，并能近似曲線擬合和交互式曲線設計中復雜的形狀，樣條是這些領域中曲線的常用表示方法。
設為上的區間，給定''k''個點''t'i''，稱為節點(knot)，要求滿足以下條件
設為參數曲線。如果，并且''S''在每個子區間上為''n''次多項式，則稱為''n''次樣條。
稱為節點值而稱為內部控制點(internal control point)。 稱為節點向量(knot vector)。如果節點等距分布在區間上，我們稱樣條均勻(uniform)，否則為非均勻(non-uniform)。
對于一個給定的節點向量，所有''n''次樣條構成一個向量空間。這個空間的一個基是''n''次B樣條基。該空間的維數可從節點向量的數量得出：
維數等于次數與所有重復度的和:
如果樣條有其他的線性限制條件，那么這個樣條將存在于一個線性子空間中。例如自然三次樣條的空間是''C''2三次樣條的子空間。
常用的樣條有許多種，由它們的特征命名。以下列出其中幾種：
由表達方式命名：
* 如果樣條是基曲線的線性組合， 則稱為B樣條
* 如果每個子區間的多項式由伯恩施坦多項式表達，則稱為貝茲樣條(Bézier splines)
由節點的特征命名：
* 若使用單個節點，每個子區間長度相等且''C''n?1連續，則稱為均勻樣條(uniform splines)
* 若對子區間長度沒有要求則稱為非均勻樣條(nonuniform splines)
由特殊條件限制命名：
* 若要求在''a''與''b''二次導數為零則稱為自然樣條(natural splines)
* 若要求樣條曲線穿過實際數據點則稱為插值樣條(interpolating splines)
一段木質樣條
在計算機被使用之前，數字演算用手工完成。雖然分段定義的象signum函數或階梯函數這樣的函數也被用到，一般人更喜歡多項式因為它們比較容易算。隨著計算機的發展，樣條變得越來越重要。它們一開始是作為多項式在插值中的替代品，后來又作為在計算機圖形學中構造光滑和可變形狀的工具。
spline function是一類分段（片）光滑、并且在各段交接處也有一定光滑性的函數。簡稱樣條。樣條一詞來源于工程繪圖人員為了將一些指定點連接成一條光順曲線所使用的工具，即富有彈性的細木條或薄鋼條。由這樣的樣條形成的曲線在連接點處具有連續的坡度與曲率。分段低次多項式、在分段處具有一定光滑性的函數插值就是模擬以上原理發展起來的，它克服了高次多項式插值可能出現的振蕩現象，具有較好的數值穩定性和收斂性，由這種插值過程產生的函數就是多項式樣條函數。
樣條函數的研究始于20世紀中葉，到了60年代它與計算機輔助設計相結合，在外形設計方面得到成功的應用。樣條理論已成為函數逼近的有力工具。它的應用范圍也在不斷擴大，不僅在數據處理、數值微分、數值積分、微分方程和積分方程數值解等數學領域有廣泛的應用，而且與最優控制、變分問題、統計學、計算幾何與泛函分析等學科均有密切的聯系。
*厄爾密樣條（Hermite spline）
**基數樣條（Cardinal spline）
**Catmull-Rom樣條
**Kochanek-Bartels樣條
*非均勻有理B樣條（Non uniform rational B-spline，NURBS）
*de Boor算法，計算B樣條的一個有效方法
*  An Interactive Introduction to Splines
* Learning by Simulations  Interactive simulation of various cubic splines
慶北大學，又稱慶北國立大學、慶北大學校，位於大韓民國大邱廣域市北區，是韓國10所國立旗艦大學之一。分為大邱北區主校區，大邱中區醫學護理校區和慶尚北道尚州市校區。該校在2014年QS世界大學排名中排名551-600， 亞洲排名第85。
慶北大學的廣播系十分出名。校方在2004年5月27日成立了“ 慶北大學新聞放送社 ”，把製作的節目於北區及互聯網上廣播，以使學生更為真實的實習環境。
漢狄法，又譯抗特計算法，是指在比例代表制下的最高均數方法選舉形式之一。
漢狄法基本規則為，把每一參選黨派所取得票數除以一、二、三、直至議席數目，然後將得出的數字分配予該黨派名單上的排第一位的候選人、第二位的候選人、如此類推，然後比較各黨派候選人所獲得的數字，高者為勝。
假設甲、乙、丙、丁四黨競逐 8 個議席，並分別獲得 100,000（43.5%）、80,000（34.8%）、30,000（13.0%）、20,000（8.7%）票。把每個黨派的得票除以 1 至 8 後（見下表），數值最高的 8 位可獲得議席（顯示為粗體，議席獲得次序顯示為斜體）。
100,000 ''第一''
50,000 ''第三''
33,333 ''第五''
25,000 ''第八''
4 (50%)
80,000 ''第二''
40,000 ''第四''
26,666 ''第七''
3 (37.5%)
30,000 ''第六''
1 (12.5%)
四黨最終的議席比例和得票比例相倣。
現時世界上多數的議會制國家多採用漢狄法，作為比例代表制的議會選舉方式。不少採用漢狄法的國家實行此比例代表制的選舉計票辦法，一方面此方法可以使政黨的議席大致符合得票比例，另一方面，漢狄法同時限制政黨在議會的數目，使較細小及得票率極低的政黨難以進入議會。但是為了防止小黨林立的問題，因此會設下選舉門檻。但席次少時，「門檻」只具象徵性質。
另外藉由這個辦法可以由得票率預估出可能席次，但未必與最大餘額法結果相同。相比之下，“比例席位”列顯示了到期席位的確切分數，與收到的投票數量成比例計算。 （例如，）最大的一方對最小的一方的輕微支持是顯而易見的。
在澳門，澳門立法會的直選議員部分實行改良漢狄法的比例代表制。
這個說法也被引申到附帶席位制。（依頓特法除以「單一選區當選席次＋1」，從當選席次最少開始分配）
*  Simulator Election calculus simulator based on the modified D'Hondt system
*  Calculations using the pure d'Hondt method
*  PHP Implementation of D'Hondt system
*  Java D'Hondt, Saint-Lague and Hare-Niemeyer calculator
*  SciencesPo, R package for performing seats allocation based on the D'Hondt system
*  Downloadable Excel calculator for the D'Hondt method
邦哥鼓，又稱為曼波鼓，是源於拉丁美洲的一種鼓。以兩個不同大小的單皮鼓為一組，以鐵片或木將兩個鼓接駁在一起，因此英文名稱多寫成''Bongos''（間中亦有寫成''Bongoes''，但s才是正確寫法）。
傳統上，尺寸較大的邦哥鼓稱為「陰鼓」（Hembra）；尺寸較細的邦哥鼓稱為「陽鼓」（Macho）。陰鼓大都是直徑8英寸；而陽鼓則介於6英寸至7英寸，兩鼓的高度則皆為7英寸。鼓筒底部則稍微收窄，鼓皮最初以動物皮革為材料，鼓筒則以陶泥燒成，然後將皮邊以繩穿過，再把繩圍繞鼓筒纏緊。現代則改為纖維薄膜，並以鐵環或鐵架將鼓皮鑲嵌於鼓筒面。鐵環上配有四角螺絲帽，可利用隨附送的鑰匙調節鬆緊度來改變音高或音色。
習慣上，邦哥鼓被視為「無固定音高」樂器。雖然可以通過螺絲帽調節鼓皮的鬆緊以決定音高，但作曲家極少要求邦哥鼓打奏絕對音高，即使是使用超過一對邦哥鼓，亦只會顯示不同組合的高低音分別，因此只需以敲擊樂譜號或單線譜來表示高低音便足夠。
Open：用手指撃打鼓皮
Bass：用手掌撃打鼓皮
Crash：用手掌撃打鼓皮，撃打後手指要輕壓鼓皮
Mute：左手拇指輕壓鼓皮，右手撃打鼓皮
Rim Shot：用手指撃打鼓邊
# Pearl
# Meinl
# Toca
# Kikutani
# Tycoon
# Gon Bops
從2018年7月開始，一些貓敲打邦哥鼓的影片在網路上大量出現，許多網友上傳各類音樂剪輯片段，此迷因也出現在YouTube的年度影片回顧中(YouTube Rewind)。
平津作戰指1937年（民國二十六年）7月，盧溝橋事變爆發后，中華民國國民革命軍第29軍在北平及天津地區與日本陸軍中國駐屯軍的作戰。
1935年8月28日，國民政府正式任命宋哲元為平津衛戍司令，冀察綏靖主任兼河北省主席。12月18日，冀察政務委員會成立。宋哲元兼任冀察政務委員會委員長、冀察綏靖公署主任，統領冀察兩省與平津兩市的政務、軍務。駐守平津的是國民革命軍第29軍，原是西北軍馮玉祥的部隊。
1937年5月，宋哲元離開北平回到山東樂陵老家養病。7月7日盧溝橋事變爆發。7月11日晚，宋哲元從山東返抵天津。日本政府一方面標榜「不擴大」方針，一方面向華北派兵。日軍因戰線過長，又擔心國際聯盟制裁，決定「迫和為主，內變策應為從」（軍事打擊為主，策動傀儡政權為輔）。
國民政府山西省主席徐永昌在戰前已悲觀表示：「平津之失與不失，祗恃敵之來與不來了」。
日軍進入北平彩色寫真
1937年7月20日，中國駐屯軍所屬部隊已分別集結于密云、高麗營、天津和北平附近地區。在日軍向平、津地區集結期間，中國政府軍事當局派兵一部向保定、石家莊地區集結。第29軍令第132師在永定河以南集結，令該師獨立第27旅進入北平擔任城防。
25日晚，日軍一部侵入廊坊，26日占領。當日下午，日軍向第29軍發出最后通諜。19時，日軍1個大隊乘車經廣安門向北平城內開進，受到守軍阻擊。
27日，日軍對通縣、團河、小湯山等地第29軍駐軍發動襲擊。守軍分別退至南苑和北苑。
1937年7月28日趙登禹殉國
28日8時，日軍在軍司令官香月清司指揮下向北平地區第29軍發動總攻。主攻部隊第20師團，在飛機、炮兵支援下，對駐守南苑的第29軍特務旅(旅長孫玉田）、第38師第114旅、騎兵第9師（師長鄭大章）等部發起攻擊。南苑守軍在日軍攻擊下，指揮失靈，各自為戰，一片混亂。位于豐臺的日軍駐屯旅團主力，前出到大紅門地區切斷南苑到城內的道路，阻擊由南苑向城內撤退的第29軍部隊。戰至13時，南苑戰斗結束。第29軍副軍長佟麟閣，第132師師長趙登禹在指揮作戰中殉國。與此同時，第29軍第37師（師長馮治安）一部向豐臺日軍發動攻擊，被日軍增援部隊擊退。
當日，日軍獨立混成第止旅團攻占清河鎮。該地守軍冀北保安部隊（指揮官石友三）第2旅退黃寺。日軍獨立混成第1旅團占領沙河。28日下午，宋哲元委派張自忠代理冀察政務委員會委員長、冀察綏靖公署主任兼北平市市長，于當日晚離北平赴保定。第37師奉令向保定方面撤退。
29日8時，日軍獨立混成第11旅團攻擊北苑與黃寺。黃寺守軍冀北保安部隊與日軍戰斗至18時后撤退。北苑守軍獨立第39旅（旅長阮玄武）與日軍戰斗后轉移到古城，戰斗結束后又返回北苑。該旅于31日被日軍解除武裝。在城內的獨立第27旅被改編為保安隊維持治安，數日后突圍到察哈爾省歸第143師（師長劉汝明）序列。
駐防天津的第29軍第38師部隊（指揮官為副師長李文田），于29日凌晨主動向天津日軍發動攻擊，攻占天津總站日軍駐地，并向駐海光寺日軍司令部和東局子飛機場展開攻擊。開始時較為順利，后在日軍飛機、炮火反擊下，至15時開始撤退，隨之天津淪陷。29日駐通縣偽冀混成第l旅團和駐屯旅團分別在30日晚和31日進占長辛店西面高地和大灰廠附近地區。至此，平、津作戰結束。
* Hsu Long-hsuen and Chang Ming-kai, History of The Sino-Japanese War (1937-1945) 2nd Ed., 1971. Translated by Wen Ha-hsiung, Chung Wu Publishing; 33, 140th Lane, Tung-hwa Street, Taipei, Taiwan Republic of China. pp.177-180. Map 2.
* 轉引自《黃膺白先生年譜長編》，下冊，第545頁
*  Discussion and Map of Peiking Tientsin Operation
康加鼓是一種膜鳴樂器。源自於古巴，在當地被稱為tumbadora。
# 加勒比風格(Caribbean)：包括了Salsa，Calypso等流行於加勒比海附近的音樂。
# 巴西風格(Brazilian)：包括了Samba，Bossa Nova等流行於巴西的音樂。
Conga是康加鼓之統稱，而不同尺寸的康加鼓另有不同的名稱：
# Junior Conga：鼓皮直徑8/9英吋的康加鼓
# Requinto：鼓皮直徑9.75英吋的康加鼓
# Quinto：鼓皮直徑11英吋的康加鼓
# Conga：鼓皮直徑11.75英吋的康加鼓
# Tumbadora：鼓皮直徑12.5英吋的康加鼓
# Super Tumba：鼓皮直徑14英吋的康加鼓
# 橡木鼓框：高音清脆，共鳴音色宏亮
# 紅橡木鼓框：共鳴度佳、高音清脆、中音低沈厚實
# 玫瑰木鼓框：音色柔美及清脆
# 栓木鼓框：共鳴度佳、高音溫暖，中音相當低沈
# 玻璃纖維鼓框：外觀美麗多變、適合在舞臺使用
# Open
# Palm
# Heel of the Palm
# Finger Tip
# Slap
# Remo
熱咖啡模組的抓圖
“熱咖啡”是對2004年發行的電腦遊戲《俠盜獵車手：聖安地烈斯》中內置的一個色情小游戲的非官方稱呼。玩家無法通過正常的方式游玩到這個小游戲，而需要對游戲進行一定的修改才能玩到。在這個小游戲中，玩家可以扮演《俠盜獵車手：聖安地烈斯》的主人公卡爾·約翰遜，與他在游戲中的女朋友展開床戲，進行性行為，以增進二人關係發展。
將“熱咖啡”小游戲內置于《聖安地烈斯》中是游戲的開發商Rockstar North的總裁山姆·豪澤對俠盜獵車手系列的遠大抱負之一。在游戲的開發工作結束前，Rockstar的運營總管Jennifer Kolbe警告豪澤稱露骨的性愛內容可能會導致該作的游戲年齡分級受到負面影響，沖擊本作的銷量。由于未能完全移除“熱咖啡”，開發人員使用過場動畫將其向玩家隱藏起來。本作于2004年在PlayStation 2平臺上發售。發售后，數據挖掘工作者發現了該露骨性愛內容的存在的痕跡，并且在本作于2005年7月7日在Windows發售后確認了其存在。兩天后，模組制作者Patrick Wildenborg發布了一個解鎖該小游戲的補丁。
在遊戲中，主角卡爾·約翰遜可結交6名女友，透過約會增加好感度。當好感度到達一定程度時，在與女友約會返家後，女友會邀請主角進她家進行“Hot Coffee”，即進行虛擬性愛。
未經修改的原裝遊戲在進行“Hot Coffee”時，只會聽見主角與女友親熱時的聲音，鏡頭一直只在女友家外晃動。但經安裝修改檔的遊戲程式，可進行一個小遊戲，玩家需控制主角與女友在床上的姿勢及順著節奏點擊，但不含裸體圖像。而最近推出的新版“Hot Coffee”檔則把女角的衣服移走。
至2005年7月20日，美國ESRB評級機構評為AO級（Adult Only），Rockstar方面也宣稱將暫停出產現版本，並提供了移除“Hot Coffee”更新檔供下載。預計於2005年年底，Rockstar將發行遊戲的新版本，以切合M級（Mature, 17+）標準。
ESRB在調整遊戲評級後，許多連鎖商店紛紛把遊戲從貨架中抽起，Rockstar方面或會對銷售商對遊戲作出回收。
“熱咖啡”事件發生后不久，游戲發行商Take-Two Interactive和游戲開發商RockStar就被消費者聯合告上法庭，直到2009年9月1日Take-Two官方才宣布同意賠償20,115,000美元給聯合起訴方以撤銷訴狀。
在數學的子學科數值分析裡，B-樣條是樣條曲線一種特殊的表示形式。它是B-樣條基曲線的線性組合。B-樣條是貝茲曲線的一種一般化，可以進一步推廣為非均勻有理B樣條（NURBS），使得我們能給更多一般的幾何體建造精確的模型。
De Boor算法是一個數值上穩定的計算B樣條的方法。
術語 ''B樣條''是Isaac Jacob Schoenberg創造的，B 是基（basis）樣條的縮略。
給定''m''+1 個節點''t'i'' ，分布在0,1區間，滿足
一個''n''次B樣條是一個參數曲線：
它由''n''次B樣條基(basis B-spline)組成
P''i''稱為控制點或de Boor點.
''m''+1個''n''次B樣條基可以用Cox-de Boor遞歸公式 定義
當節點等距，稱B樣條為均勻(uniform)否則為非均勻(non-uniform)。
當B樣條是均勻的時候，對于給定的''n''，每個B樣條基是其他基的平移拷貝而已。一個可以作為替代的非遞歸定義是
是截斷冪函數（truncated power function）
當節點數和多項式次數相等時，B樣條退化為貝茲曲線。即函數的形狀由節點的位置決定。縮放或者平移節點向量不會改變基函數。
樣條包含在它的控制點的凸包中
''n''次B樣條的一個基
僅當在區間''t'i'', ''t'i+n+1''上非0。就是
換句話說，如果我們操作一個控制點，我們只改變曲線在局部的行為，而不像Bezier曲線那樣是全局行為。
常數B樣條是最簡單的樣條。只定義在一個節點距離上，而且不是節點的函數。它只是不同節點段（knot span）的指示函數。
線性B樣條定義在兩個相鄰的節點段上，在節點連續但不可微。
一個片斷上的B樣條的表達式可以寫作：
其中S''i''是第''i''個B樣條片斷而P是一個控制點集，''i''和''k''是局部控制點索引。控制點的集合會是的集合，其中是比重，當它增加時曲線會被拉向控制點，在減小時則把曲線遠離該點。
片段的整個集合''m''-2條曲線由''m''+1個控制點定義，作為''t''上的一個B樣條可以定義為
其中''i''是控制點數，''t''是取節點值的全局參數。這個表達式把B樣條表示為B樣條基函數的線性組合，這也是這個名稱的原因。
有兩類B樣條-均勻和非均勻。非均勻B樣條相鄰控制點間的距離不一定要相等。一個一般的形式是區間隨著插入控制點逐步變小到0。
In Matlab，the command“spline” can be used for spline interpolation.
(Note： In the command, the cubic B-spline  is used)
Cubic B-Spline Interpolation by Matlab
Generating a sine-like spline curve and samples it over a finer mesh:
x = 0:1:10; % original sampling points
y = sin(x);
xx = 0:0.1:10; % new sampling points
yy = spline(x,y,xx);
plot(x,y,'o',xx,yy)
事前安裝模組
*pip install numpy
*pip install scipy
*pip install matplotlib
Cubic B-Spline Interpolation by Python
from scipy.interpolate import interp1d
x = np.arange(0, 11) # original sample points, 0, 1, 2, …, 9, 10
y = np.sin(x)
f = interp1d(x, y, kind=' cubic ') ) # Cubic means the cubic B-spline.
x_new = np.arange(0, 10.1, 0.1) # new sample points, 0, 0.1, 0.2, ….., 9.9, 10
y_new = f(x_new)
plt.plot(x,y,'o',x_new, y_new)
關于此處涉及的算法，在著作中有針對Bézier、B樣條（B-spline）以及非均勻有理B樣條（Nurbs）的相關算法的詳細數學表達和程序實現方法。
在幾何處理中，對參數曲線及曲面的求導是最基本的運算之一，由于參數表達的特性，在給定點的切線及法線可通過求導直接得到。
先來考察曲線的情形：采用本頁定義中的B樣條曲線表達式
對參數進行求導：
* Jian-Jiun Ding, “Time Frequency Analysis and Wavelet Transforms ”, NTU, 2021.
* Interactive java applets for B-splines
* Introduction to Computing with Geometry Notes (Dr.C.-K.Shene/Michigan Technological University)
分離主義，又稱分裂主義，意味著將自身從原本相連的其他部分抽離。通常其目標是從現存的主權國家中分離出一部分領土建立自己獨立的國家。分離主義的核心推動力一般是來自該國內的某少數族群，并且該族群有自己的集體認同和自己宣稱的家國領土。
政治分離主義涉及到求取主權獨立並將一片土地或一群人（通常是一群具有不同國家認同者）相互分離（或是將一個國家自其他部分抽離，一個具代表性的例子是殖民地自宗主國獨立）。
分離運動通常具嚴格的組織及平和的方法。加拿大魁北克省號召極為平和的分離運動，自1960年代起其激烈程度不斷變化（在此期間曾有短暫的暴力行動，於1970年的十月危機中達到高峯）。大範圍的和平分離運動例如捷克斯洛伐克與蘇聯的裂解。新加坡同樣自馬來西亞聯邦和平分離。
分離主義通常也可能採取暴力形式以對抗前此的軍事壓制。全球有許多團體相信分離主義為其“唯一”達成解放國家的方式。包括在法國與西班牙的巴斯克祖國與自由黨、1980年代印度的錫克分離主義者、愛爾蘭共和軍以及1960年代的魁北克自由陣線於1970年的十月危機中達到高潮。這些游擊戰可能導致內戰全面爆發，如在車臣戰爭的情形。
若欲達成分離者能在現存政治體系下取得政治與經濟自治，暴力行為通常會失勢。自由選舉與公民投票有時對降低緊張情勢有所所幫助。無論如何，僅有極少數國家認同其政治分離情勢。裂解南斯拉夫的南斯拉夫內戰就是個例子，儘管理論上前南斯拉夫的憲法條款允許各加盟國公投與脫離。
分離主義運動通常至少在表面上是基於國家主義或宗教狂熱。更常見者，對不當政治影響的反感，與對經濟（不當）利益的認知扮演了重要角色。經濟原則成為捷克斯洛伐克分裂的一個因素。其主要原因牽涉到斯洛伐克不願放棄其（地區性）經濟核心，即國營企業；而波希米亞與摩拉維亞等地區則有極大的意願實驗市場經濟，於是於1992年分裂成捷克及斯洛伐克。
魁北克同時也是個政治區隔如何導致分離之企圖的例子。自1867年加拿大邦聯成立起的一百年間，佔少數的英語系人口在政治與經濟上宰制該省。對當時“現狀”的不滿引致“魁北克第一”分離團體在1960年代至1970年代間的成長。
數千年以來未曾獨立過的西班牙巴斯克地區，產生了暴力性分離組織以排拒佛朗哥時期西班牙國的暴力鎮壓。類似的形式出現在衣索比亞，當地厄立特里亞及吉布地叛亂份子對腐敗的獨裁所展現的憤怒遠甚於對厄立特里亞國的熱情，該國之前並無長久而具區別性之歷史。
義大利半島北部維持了幾世紀的政治獨立（例如：威尼托地區自10世紀至19世紀獨立存在；利古里亞以熱那亞共和國的身份獨立了7個世紀之久）。北意大利分離主義的根源不僅止於經濟上，同時也存在於語言及文化上。
歷史上曾出現過激烈程度差距極大的分離行動與氛圍：
* 有些分離運動以傳統戰鬥從事武力抗爭。在1780年—1830年間，美洲許多國家以這樣的方法達成獨立。
* 許多分離主義者，一時缺乏公開戰鬥的資源，回頭使用游擊戰術（冒著遭其對手貶為恐怖份子的風險）。巴斯克地區的分離運動屬此範圍。阿爾及利亞在這樣的行為基礎上增進獨立。車臣獨立行動在高加索地區的公開戰鬥失勢後亦轉變為如此。
*在佔領勢力嚴密控制及具壓倒性力量的情況下，分離主義者除深入地下之外少有選擇。例如說，19世紀時沙皇當局在波蘭給予波蘭民族統一黨小範圍的提供武器，時而壓制其語言使用與文化活動。但俄國領土上的波蘭獨立運動並未消褪，只是等待有利時機。
*若得準許，分離主義者會經由憲法，特別是國會代表，來達成目標。愛爾蘭分離運動在19世紀大幅使用此法。
* 印度採用傳統的非暴力不合作思想倡導分離主義與政治獨立。甘地的哲學觀與方法論在其中極其重要。
* 經由文化差異的分離運動可腐蝕超國家霸權。康瓦爾分離主義經常從事這樣的行為，且在第一次世界大戰之前在波羅的海地區證明有效。
* 理智型的分離出義出現過在像卡斯卡迪亞獨立運動這樣的事例上。卡斯卡迪亞獨立的理念可能會，也可能不會，發展至呈現出如同其他分離行為的激烈程度。