ticoAg/ChineseCorpus-Kaggle-fanti huggingface dataset:
:主角，17歲，男，生于日本東京。風之魔裝機神賽巴斯塔的操縱者。初次登場：第二次超級機器人大戰。父母雙亡，運動萬能兼超級路癡，如果沒有人指引常常會迷路。地底世界的名字是，即被授予第一代劍皇之名。使魔為一黑一白兩只貓和，喜歡吐槽主人。在白河愁殺死義父后視其為仇敵而一直追尋其蹤跡，但隨著故事的進行慢慢改變了看法。
:專用BGM《》（在《EX》以前曲名為）、精靈憑依BGM《》（《ROE》起）
:操縱機體：杰奧姆、風之魔裝機神賽巴斯塔。
:初次登場於第二次超級機器人大戰。23歲，男，神圣蘭格藍王國第287國王的王弟凱恩大公與地上人白河美咲所生。本名克里斯托弗·澤奧·沃庫魯斯，但還是更喜歡母親給他取的名字“白河愁”。神圣古蘭王國第三王位繼承人。由于地上人血統曾飽受歧視，只信賴自己的母親。但后來被精神失常的母親為了返回地上而當作生祭的祭品。在胸口被刺的情況下其強烈的求生欲望被邪神瓦爾庫魯斯看中并訂下契約，雖然因此活了下來但也受到了邪神的控制。
:性格沉穩，對待任何人永遠使用敬語。其人亦正亦邪，經常使用模棱兩可的語言，喜歡站在幕后操縱他人。其人本質并不壞，但由于漠視普通人，不喜解釋且不時遭到邪神控制的緣故，經常成為我方的敵人。但其最終目的是為了從邪神的控制中解脫，為此不惜一切手段。
:智力遠超常人，擁有數十個博士學位，并且是各種高科技的頂尖專家，同時還擅長煉金術與魔法。在幾乎所有出場作品中都從一開始就對于故事幕后的黑幕瞭如指掌。
:使魔是一只叫做琪卡（チカ）的藍色小鳥，和沉穩寡言的本人不同，非常饒舌且經常發表出人意外的言論。因為使魔代表主人心中隱藏的部分所以經常被其他人為此吐槽。
:專用BGM為《》（《LOE》起）及《Armageddon》（《第四次》前，新·格蘭森限定，另於GB版《第二次》及《第四次S》中無區非新·格蘭森型態與否）。
:操縱機體：格蘭森、新·格蘭森。
:16歲，女。初次登場於第二次超級機器人大戰。DC總帥比安·索達克的獨生女。由于從小接受訓練而有著超常的臂力、運動神經和反射神經。起初作為了打倒父親的敵人出現，加入后由于正樹的一句“你很可愛。”而喜歡上了正樹。后來一直居住在拉·基亞斯。
:專用BGM為《》（《LOE》起）。
:操縱機體：瓦爾西翁妮、瓦爾西翁妮R。
:24歲，男，中國人，原為體育教師。炎之魔裝機神格蘭威爾的操縱者。初次登場於超級機器人大戰EX。喜愛鉆研考古和歷史，同時也擅長中國拳法，喜歡說教。使魔為風生獸（中國神話中的神獸，形似黑豹）朗西奧，跟主人一樣愛說教。專用BGM《》（《LOE》起）、精靈憑依BGM《》（《POJ》起）。
:操縱機體：迪恩霍斯、炎之魔裝機神格蘭威爾。
:20歲，女，芬蘭人。水之魔裝機神加蒂斯的操縱者。初次登場於超級機器人大戰EX。正樹的義姐（自稱）。擅長滑雪和開車，并擁有A級駕駛執照。喜愛做飯但卻完全沒有天賦。使魔為兩只狼弗雷克和葛里，但溫馴的跟狗一樣。專用BGM《》（《LOE》起）、精靈憑依BGM《》（《POJ》起）。
:操縱機體：法爾克、水之魔裝機神加蒂斯。
:15歲，女，日本人。操縱地之魔裝機神札姆吉德。初次登場於超級機器人大戰EX。父母死于空難的孤兒。擁有和幼稚外表不相稱的精神年齡。合氣道3段。喜愛電視劇和相聲，是個能夠活躍周圍氣氛的人物。使魔為三只鴨嘴獸喬恩、喬薩克、喬治，名字來源于相聲組合“Let's Go! 三匹”。專用BGM《》（《LOE》起）、精靈憑依BGM《》（《POJ》起）。
:操縱機體：迪亞布羅、地之魔裝機神札姆吉德。
:初次登場於超級機器人大戰EX。神圣蘭格藍王國第287國王阿爾扎魯與正妻賽羅妮之長女，18歲。由于曾經未能通過魔力測試而失去王位繼承資格。愛好為電腦和魔裝機的制造，座機諾爾斯·麗即為自行開發。由于在機械和電子方面的能力而在設計局和情報局擔任要職，並具有開鎖和駭客技能。專用BGM《》（《ROE》起）
:操縱機體：諾爾斯·麗。
:27歲，神圣蘭古蘭王國技術士，賽巴斯塔的設計師。性格溫柔，有著藍紫色長發的成熟女性。在諸多事情后與琉妮一起成為了正樹的戀人。對自己的年齡非常在意。
:操縱機體：無。
:初次登場於《超級機器人大戰EX》。正樹的義妹，12歲。雖然年幼但劍術和魔裝機的操作技術都很突出。專用BGM《》（《LOE》起）。
:操縱機體：迪亞布羅。
:初次登場於魔裝機神II。
:操縱機體：魔裝機帝。
魔裝機是為了對應拉·基亞斯中，蘭格藍王國的危機而製作出來的兵器，是集合了蘭格藍王國的魔術、鍊金學技術開發的。
操作魔裝機不需要魔力，而是需要名為普拉那的能量。隨著感情的波動，激發普拉那的流動，就可以發揮魔裝機的全部性能。
正魔裝機製作了16架，當中性能最突出的4架就稱為「魔裝機神」，屬於A級魔裝機，剩下的便是B級魔裝機。
正魔裝機各自對應著相應的守護精靈。4架魔裝機神分別得到的是4大精靈：火、水、風、大地的加護。
蘭格藍政府軍使用的是以正魔裝機為藍本做出來的量產機，屬於C級魔裝機。
土木工程用的魔裝機屬於D級魔裝機。
魔裝機神駕駛者才擁有使魔（白河愁是特例），亦即用魔法和煉金術創造出來的僕人，使魔個性是主人個性的一部分，所以除了絕對著主僕關係外，使魔通常也能和主人相處融洽，但正樹的使魔常吐槽正樹，剛創造出來時正樹隨便取名，讓他們非常生氣，神官因此而大感詫異，使魔也會反抗主人（雖然不是真的反抗，只能說是性格表現，也算是一種融洽的相處模式）。
有了使魔，魔裝機神就能搭載由使魔操控的武器─（Familiar，源自Familiar Spirit，意同使魔），大部分遠程武器都有命中率較低的缺點，但使魔武器因由使魔操控，命中率得以提高，在大部分的機戰作品中，使魔武器命中率補正和必殺一擊率補正都是正值。
事實上，一般魔裝機神搭載的都是進階使魔武器：（Hi-Familiar），Familiar設定上是初階的使魔武器，且只有在魔裝機神I中出現，透過第二段改造，Familiar就能升級為Hi-Familiar。
原本魔裝機和魔裝機神只是與精靈締結契約，借用精靈的力量。
而（日文漢詞，意為「精靈附身」）／（possession，本意為附身）則是讓精靈直接進入體內，讓魔裝機與魔裝機神能力大幅上升，但相對會耗盡契約者的「精氣普拉納（,源自梵文）」，陷入氣絕危機。
魔裝機神I中，正樹因為復仇心而誘發精靈憑依，還聽到了風之高位精靈賽菲絲的聲音，隨後精氣耗盡，深陷危機（Scene-35「絕望深淵」，第一章）。效果是氣力突破限界，上升為+200（相當於一般機戰的氣力300）。
魔裝機神II中，魔裝機操作者提安和水炎兩魔裝機神炎龍、裘蒂亦遭遇重大危機而誘發精靈憑依，一樣精氣耗盡（第8/9話「暗殺者」、第20/21話「艾蘭的目的」）。
神秘敵人魔裝機帝出現在正樹一行人面前，他能進入精靈憑依狀態卻不耗盡精氣，讓正樹等人備受威脅（第15/16話「艾蘭·傑諾薩奇斯」或「還有一架賽巴斯塔」）。
之後正樹因故重新修煉，卻因禍得福，風之高位精靈現身，與之直接交談，並得到了能藉由意志操控精靈憑依的能力（第23/24話「迴狂瀾於既倒」）。效果：氣力+30才能發動，一張地圖只能發動一次，持續時間有限，主要改變在武裝，只留三招：近戰攻擊、使魔武器、必殺技，但威力都大幅提升，且必殺技更升級為「真傳」。
魔裝機神III中，其他三位魔裝機神駕駛也陸續得到以意志操控精靈憑依的能力。效果大致與II代相同。
從魔裝機神II開始，精靈憑依狀態四大魔裝機神和魔裝機帝各自有新的戰鬥音樂：、、、、
第一次α與α外傳引用了部分LOE的情節，包括正樹能以意志發動精靈憑依。雖然LOE中正樹只發動過一次而且是被動的，但α系列並不是魔裝機神故事的延伸，只是讓魔裝機神作為參戰作品，所以裡面的修改並不影響「原著」，「原著」中真正能以意志發動精靈憑依，是出自2012年出版的II代。效果：氣力140以上發動，運動性、裝甲等機體能力提升。
神聖蘭格藍王國是有5萬年歷史的王國，是拉·基亞斯的三大國之一。人口約2億2千萬人。行政方面分成32個自治州，每個州有獨立的司法、立法、行政權。
王家的人到了15歲會進行魔力測試，不合格的話就不能得到王位的繼承權。
蘭格藍的政治體制是君主立憲制，議會分成元老院和庶民院。元老院是世襲制，庶民院是4年一度，由各州以人口比例選出。選出的方法各州也不一樣，有推薦、選舉等各種方法。庶民院的人數是固定650名，元老院人數不定，現在是855名。
法案由庶民院的議員提議和起草，得到庶民院3分之2議員贊同的話會送到元老院作第二次審議。得不到元老院3分之2票數通過的法案會被退回庶民院。但是如果於庶民院再審議後，得到4分3的票數通過，就會無條件地上奏法案。上奏的法案得到國王認可的話就會公佈。而國王有拒否權。
政策由行政院推行。行政院分成總督府、內務府、外務府。由首相帶領內閣，閣僚由是國王指定的。首相的任期是4年。
蘭格藍的地方是以州、市、町來區分。
*蘭格藍州：王都蘭格藍市是國家的中央，集合了主要的政治機構。另外還有標高2112m的卡捷特山和賽因特市。
*萊奧特州：蘭格藍最大的神殿－索拉蒂斯神殿就是位於萊奧特州。
蘭格藍為了防止魔法被濫用，在全土展開了魔法結界。結界內的魔法效力減弱，而且不能使用大規模的破壞魔法。結界還會中和過大的能量，所以在結界內，核武器之類的廣範圍破壞兵器會變得無力化。結界的魔力是由國王供給。
拉·基亞斯的精靈分成火、水、風、大地四種，四種精靈之中各有一個大精靈。大精靈被稱為高位精靈，其他的稱為低位精靈。
另外還有不屬於四大種族的精靈種「光」「闇」「刻」「空」，稱為聖位，聖位只存在於遊戲設定之中，現時仍未出現與聖位精靈簽訂契約的魔裝機。
又，「魔裝機帝」傑爾沃德的簽訂契約的精靈是不屬於四種精靈之中的高位精靈「無」。
高位：風 賽菲絲 → 賽巴斯塔
高位：水  →
高位：炎  →
*（，閃電之意） ディンヒュール
高位：大地  →
主要參戰作品(粗體字為魔裝機神系列) 依首發時間排序
*超級機器人大戰外傳 魔裝機神 THE LORD OF ELEMENTAL
*超級機器人大戰OG SAGA 魔裝機神II REVELATION OF EVIL GOD
*超級機器人大戰OG SAGA 魔裝機神III THE PRIDE OF JUSTICE
遊戲與故事流程
#超級機器人大戰外傳 魔裝機神 THE LORD OF ELEMENTAL第一章
#第二次超級機器人大戰
#第三次超級機器人大戰
#超級機器人大戰EX
#第四次超級機器人大戰 / 超級機器人大戰F與F完結篇
#:此代幾乎沒有魔裝機神的原創劇情，但DC組織乃與魔裝機神一起誕生，且魔裝機神第二章的故事也以此作為開頭，故仍視為魔裝機神故事的一部份
#超級機器人大戰外傳 魔裝機神 THE LORD OF ELEMENTAL第二章
#超級機器人大戰OG SAGA 魔裝機神II REVELATION OF EVIL GOD
#超級機器人大戰OG SAGA 魔裝機神III PRIDE OF JUSTICE
*：魔裝機神之父阪田雅彥從2002年於Winkysoft網站上連載的web小說，描述數百年前地底世界的故事，可視為魔裝機神的前傳。2013年2月時已遭移除。
*與真魔裝機神：前者是Winkysoft對魔裝機神的翻新作，據稱由於W社擁有魔裝機神的劇情版權，但沒有機體與人物版權，所以就把原本人物與機體重新繪製命名，然後在原本世界觀下編制新劇本。對大部分的魔裝機神迷而言，絕大部分都無法接受機體仍在但世界觀置換的真魔裝機神。
在數學中，特別是測度論中，外測度是一個定義在給定集合上的擴展實數值的函數，并滿足幾條附加條件。一般的外測度理論由C. Carathéodory引進，目的是給可測集和可數可加測度的理論建立基礎。C. Carathéodory關于外測度上所做的工作應用于測度理論中的集合論上（例如外測度用于證明Carathéodory擴張定理）。豪斯多夫也用此來定義一個類似維數的度量，現在稱為豪斯多夫維數。
從長度，面積及體積歸納出來的測度概念，對于很多抽象不規則的集合是很有用的。我們希望定義一個廣義的測度函數,使其滿足以下4個條件：
# 任意實數區間 有測度；
# 測度函數 是非負擴展實數值函數，定義在的所有子集合上；
# 平移不變性：任給集合和實數，與  有相同的測度(這里，）；
# 可數可加律：對的任意的兩兩無交的子集序列，有：
事實上，這幾條要求是不相容的。這樣的測度函數 不能定義在的所有子集上，也就是說，不可測集是存在的。構造外測度的目的就是選出那些可測集合，使得可數可加性得到滿足。
外測度是從  的冪集合映到 的函數
且滿足以下條件：
* 次可加性: 對 ''X'' 的任意子集序列 （不管兩兩交集是否空集合）
接著可以借由外測度來定義  ''X'' 中的可測集合：子集合  是 -可測的，當且僅當對  的任意子集合  有：
所有的 -可測集合構成了一個-代數 ，且如果 限制在我們剛定義的可測集合上時， 會有可數可加的完備測度性質。這個方法是Carathéodory構造出來的，是構造勒貝格測度和積分理論的重要方法。
假設 是一個度量空間且  是一個在 之上的外測度。若 有以下性質 ：
那么稱是一個度量外測度。
如果是上的度量外測度，那么的每個Borel子集都是-可測的。
有幾種方法來構造一個集合上的外測度。下面兩種是特別有用的。
令為一集合，是的包含空集的子集族，是上的非負擴展實數值函數，且 在空集處取零。
則是一個外測度。
另一種方法在度量空間上更有效，因為它直接得到了度量外測度。設 是一個度量空間，是的包含空集的子集族，是上的非負擴展實數值函數，且在空集處取零。那么，對任意，令
對有 成立，因為減小時，下確界是在更小的集合上取得的。所以
存在（可能是無窮大）。
這樣構造的是一個度量外測度。這個構造也就是定義豪斯多夫維數時用的外測度。
* P. Halmos, ''Measure theory'', D. van Nostrand and Co., 1950
* M. E. Munroe, ''Introduction to Measure and Integration'', Addison Wesley, 1953
獵兵（；；；）為一種近代兵種之名稱。J?ger及Chasseurs等詞語都是獵人之意，故於兵種分類之中譯為獵兵。
獵兵起源於約17世紀初在瑞典創建的「騎馬獵兵中隊」。該部隊是將平日即習慣使用槍械的森林勞動者和獵場管理人聚集起來而成立的，其他歐洲各國後來所創立的獵兵部隊亦如此產生。獵兵不同於一般重裝步兵，主要進行散兵戰和狙撃戰，被視為一種精銳部隊。而到了19世紀後半，隨著重裝步兵陣列的消失，獵兵編制也自然消失了。其名稱則作為空降部隊等輕步兵部隊的稱呼而保留下來。
1744年，普魯士國王腓特烈大帝受到在七年戰爭時作為狙擊兵而活躍的奧地利克羅埃西亞邊境部隊（Grenzers）的感動，而在普魯士創建獵兵部隊。獵兵在德文中寫作「J?ger」。和當時使用滑膛槍的重裝步兵不同，普魯士獵兵主要使用操作較困難的線膛槍，因而不以整列的齊射戰術，而是以重視個別判斷的分散行動來支援重裝步兵作為主要任務。
時至今日，現在的德國聯邦國防軍依照普魯士時代成型的德意志陸軍傳統，把空降部隊及山地部隊等輕步兵稱為「空降獵兵」和「山地獵兵」，軍中的憲兵部隊則稱作「」。
例：德軍特戰師第31空中機動旅第311空降獵兵營（Fallschirmj?gerbataillone 311）、第23山岳獵兵旅（Gebirgsj?gerbrigade 23）
獵兵在法文中稱為「Chasseurs à pied」，詞語後半有著徒步之義。任務和普魯士獵兵相同。
現代的法國也和德國一樣保留了獵兵部隊的名稱。山岳部隊稱為阿爾卑斯獵兵（Chasseurs alpins，英文為Alpine Hunters or Alpine Chasers），空降部隊則稱為傘獵兵（chasseurs parachutistes）。
例：法國陸軍第27山岳旅所屬之第13阿爾卑斯獵兵營（13e bataillon de chasseurs alpins）、法國陸軍第11傘兵旅所屬之第1傘獵兵團（1er régiment de chasseurs parachutistes）、為戰車部隊的第1、第2獵兵團（1er-2e régiment de chasseurs）
Chasseur Cap為Kepi的別稱，這種帽子有著平坦且圓的帽頂以及明顯的帽舌。
Me 209 V4
Me 209戰鬥機有兩種，第一種是只有原型機（編號V1-V4，只生產四架）的競速機版，使用為了競速而特殊設計的DB 601ARJ發動機，Me 209是梅塞施密特飛機廠在當時納粹空軍主力戰斗機Bf 109基礎上專門改裝的創紀錄特種飛機。該機在1938年4月26日，由里·弗·溫德爾（Fritz Wendel）駕駛創下755.138千米／小時活塞螺槳飛機平飛速度世界絕對記錄，不過為了政治宣傳當時納粹德國對外宣稱創造新紀錄的是Me 109R，此紀錄一直保持到1969年。
這個飛機設計上無法實用化的關鍵之一是他的散熱系統：他使用的是1930年代 競速機很常使用的表面蒸發散熱系統，也就是說，液冷發動機使用的冷卻水會在機身或者是機翼的表面通過的同時，以蒸發少量的水來換取液體的降溫，在散熱效果上很好，不過冷卻水同時也會流失。根據一些資料顯示，Me 209每分鐘會流失4.5到7公升的水，假如要執行一個30分鐘的任務所需要的水，這架飛機的重量是很可觀了。
實際上有考慮進入生產的是後來被稱為Me 209五號原型機（V-5，正式編號Me 209Ⅱ）的設計，從六號原型機開始採用Jumo213E發動機加上前端的環型散熱器，在性能上沒有什麼問題，不過在生產上受到Fw 190D所需要進行的改變，包括生產線方面比Me 209-II戰鬥機要少很多，而且Me 209Ⅱ的進度也偏慢，所以當Fw 190D9開始服役之後，Me 209Ⅱ的生產就被取消。
+ Me 209性能
9.24 m
10.95 m
17.2 m2
4.00 m
750.80千米/小時
3339千克
4085千克
:1919年－1945年德國軍用飛機列表
* Feist, Uwe. ''The Fighting Me 109''. London: Arms and Armour Press, 1993. .
* Green, William. ''War Planes of the Second World War, Fighters, vol. I''. London: Hanover House, 1960.
* Jackson, Robert. ''Infamous Aircraft: Dangerous Designs and their Vices''. Barnsley, Yorkshire, UK: Pen and Sword Aviation, 2005. .
* Lepage, Jean-Denis G.G. ''Aircraft of the Luftwaffe, 1935-1945: An Illustrated Guide''. Jefferson, North Carolina: McFarland & Company, 2009. .
* Matthews, Birch  ''Race with the Wind: How Air Racing Advanced Aviation'' Zenith Imprint, 2001.
* Nowarra, Heinz J. ''Die Deutsche Luftrüstung 1933–1945: Band 3 Flugzeugtypen Henschel - Messerschmitt'' (in German).  Bonn, Germany: Bernard & Graefe Verlag, 1993. .
* Stüwe, Botho. ''Peenemünde West ''(in German). Augsburg, Bavaria, Germany: Bechtermünz Verlag, 1999. .
* Wagner, Ray and Heinz J. Nowarra. ''German Combat Planes: A Comprehensive Survey and History of the Development of German Military Aircraft from 1914 to 1945''. New York: Doubleday & Company, 1971.
在歐氏空間裡，球是指球面的內部。
球在數學裡，是指球面內部的空間。球可以是封閉的（包含球面的邊界點，稱為閉球），也可以是開放的（不包含邊界點，稱為開球）。
球的概念不只存在於三維歐氏空間裡，亦存在於較低或較高維度，以及一般度量空間裡。維空間裡的球稱為維球，且包含於維球面內。因此，在歐氏平面裡，球為一圓盤，包含在圓內。在三維空間裡，球則是指在二維球面邊界內的空間。
在  維歐氏空間裡，一個中心為  ，半徑為  的  維（開）球是個由所有距  的距離小於  的點所組成之集合。一個中心為 ，半徑為  的  維閉球是個由所有距  的距離小於等於  的點所組成之集合。
在  維歐氏空間裡，每個球都是某個超球面內部的空間。在一維時，球是個有界的區間；在二維時，是某個圓的內部（圓盤）；而在三維時，則是某個球面的內部。
在  維歐氏空間裡，半徑  的球之  維體積為：
其中，Γ是李昂哈德·歐拉的Γ函數（可被視為階乘在實數的延伸）。使用Γ函數在整數與半整數時的公式，可不需要估算Γ函數即可計算出球的體積：
在奇數維度時的體積公式裡，對每個奇數，雙階乘 (2k + 1)
定義為 (2k + 1)
= 1 · 3 · 5 ··· (2k ? 1) · (2k + 1)。
令 (M,d) 為一度量空間，即具有度量（距離函數）d 的集合 M。中心為 M 內的點 p，半徑為 r > 0 的開球，通常標計為  或 (;&nbsp;)，定義為
其閉球，可標計為  或 ;&nbsp;，則定義為
請特別注意，一個球（無論開放或封閉）總會包含點 p，因為依定義， r > 0。
開球的閉包通常標記為 。雖然  與  總是成立的，但  則不一定總是為真。舉例來說，在一個具離散度量的度量空間 X 裡，對每個 X 內的 p 而言，，但 。
一個（開或閉）單位球為一半徑為 1 的球。
度量空間的子集是有界的，若該子集包含於某個球內。一個集合是全有界的，若給定一正值半徑，該集合可被有限多個具該半徑的球所覆蓋。
度量空間裡的開球為拓撲空間裡的基，其中所有的開集合均為某些（有限或無限個）開球的聯集。該拓撲空間被稱為由度量 d 導出之拓撲。
每個具範數 |·| 的賦範向量空間亦為一度量空間，其中度量 d(x, y) = |x ? y|。在此類空間裡，每個球  均可視為是單位球 1(0) 平移 p，再縮放 r 後所得之集合。
前面討論的歐氏空間裡的球亦為賦範向量空間裡球的一例。
在具 p-範數  的笛卡爾空間  裡，開球是指集合
在二維（n=2）時，1（通常稱為曼哈頓度量）的球是對角線平行於坐標軸的正方形；而 ∞（切比雪夫度量）的球則是個邊平行於坐標軸的正方形。對於 p 的其他值，該球則會是超橢圓的內部。
在三維（n=3）時，1 的球是個對角線平行為坐標軸的八面體，而 ∞ 的球則是個邊平行為坐標軸的正立方體。對於 p 的其他值，該球則會是超橢球的內部。
更一般性地，給定任一  內中心對稱、有界、開放且凸的集合 X，均可定義一個在  的範數，該球均為 X 平移再一致縮放後所得之集合。須注意，若將此定理內的「開」子集以「閉」子集替代，則定理不能成立，因為原點也符合定理內所定之集合，但無法定義  內的範數。
在拓撲學的文獻裡，「球」可能有兩種含義，由上下文決定。
“（開）球”一詞有時被非正式地用于指代任何開集：可以用“''p'' 點周圍的一個球”代表包含''p'' 的一個開集。該集合同胚于什么依賴于背景拓撲空間以及所選取的開集。同樣，“閉球”有時用于表示這樣一個開集的閉包。（這可能產生誤導，例如超度量空間中一個閉球不是同樣半徑的開球的閉包，它們都是既開且閉的。）
有時，鄰域用于指代這個意義上的球，但是鄰域其實有更一般的意義：''p'' 的一個鄰域是任何包含一個''p'' 的開集的集合，因此通常不是開集。
X 內的 n 維（開或閉）拓撲球是指 X 內同胚於 n 維（開或閉）歐幾里得球的任一子集，該子集不一定需要由某個度量導出。n 維拓撲球在組合拓撲學裡很重要，為建構胞腔復形的基礎。
任一 n 維開拓撲球均同胚於笛卡爾空間 R 及 n 維開單位超方形 。任一 n 維閉拓撲球均同胚於 n 維閉超方形 0,&nbsp;1。
n 維球同胚於 m 維球，若且唯若 n = m。n 維開球 B 與 R 間的同胚可分成兩種類型，以 B 的兩種可能之拓撲定向來區分。
一個 n 維拓撲球不一定是光滑的；若該球是光滑的，亦不一定需微分同胚於一 n 維歐幾里得球。
* 形式球，將球的半徑延伸至負值。
* 正八面體， 度量下的三維球
*D. J. Smith and M. K. Vamanamurthy, "How small is a unit ball?", ''Mathematics Magazine'', 62 (1989) 101–107.
*"Robin conditions on the Euclidean ball", J. S. Dowker
*"Isometries of the space of convex bodies contained in a Euclidean ball", Peter M. Gruber
電力透過高壓電線輸送到不同地區。上圖是紐西蘭400kV電網。
電力是指發電機所產生的電能。電功率的國際單位為瓦特。在交流電，視在功率包括實功及虛功。發電機必須同時提供實功及虛功，電力系統才可正常運作。視在功率的單位是伏安（VA），電力公司使用的電容及變壓器通常以kVA或MVA作為額定值的單位。
當電流通過一個電路時，它能夠轉換能量成機械能，或是發熱。運用電功率的電器設備的種類很多種，例如發熱（電熱器）、光（燈泡）、動能（電動機）、聲音（揚聲器）、或化學變化（電鍍）。電功率可以經由發電機產生，或化學反應產生（電池），或是由太陽能（太陽能電池），或是化為化學能儲存於蓄電池。
一般而言，電力系統由以下幾個部份組成：
各式發電廠，下圖紅線的部份與其左側，包括核能、燃煤、天然氣、水電及可再生能源等。發電機輸出由10kV到25kV，接駁升壓變壓器，再連接到輸電網絡。
下圖藍線的部份。在北美洲，美加採用765、500、345、230及138kV。特高需求用電客戶可直接由138或230kV主變電站供電，他們需要自行購買變壓器來降壓。
電力系統中，電壓是指三相電的線電壓（VLL），不是相電壓。
下圖綠線的部份。高需求用電客戶可直接由26或69kV副變電站供電，他們要使用自己的變壓器來降壓。
一般的工業及家庭用電則由13及4kV配電網絡供電。然後，再降壓到市電的單相120或240V。
在英文中的Electric power，可以指電功率，也可以指電力。類似力學中的機械功率。使用P為符號，以W（瓦特）為單位。
被動元件 (負載) P>0
主動元件 (電源) P
* IEEE Power & Energy Society
黎曼流形（Riemannian manifold）是一個微分流形，其中每點''p''的切空間都定義了點積，而且其數值隨''p''平滑地改變。它容許我們定義弧線長度、角度、面積、體積、曲率、函數梯度及向量域的散度。
每個R''n''的平滑子流形可以導出黎曼度量：把R''n''的點積都限制於切空間內。實際上，根據納什嵌入定理，所有黎曼流形都可以這樣產生。
我們可以''定義''黎曼流形為和R''n''的平滑子流形是等距同構的度量空間，等距是指其內蘊度量（intrinsic metric）和上述從R''n''導出的度量是相同的。這對建立黎曼幾何是很有用的。
黎曼流形可以定義為平滑流形，其中給出了一個切叢的正定二次形的光滑截面。它可產生度量空間：
如果γ : ''a'', ''b'' → ''M''是黎曼流形''M''中一段連續可微分的弧線，我們可以定義它的長度''L''（γ）為
（注意：γ'（''t''）是切空間''M''在γ（''t''）點的元素；
是切空間的內積所得出的範數。）
使用這個長度的定義，每個連通的黎曼流形''M''很自然的成為一個度量空間（甚至是長度度量空間）：在''x''與''y''兩點之間的距離''d''（''x'', ''y''）定義為：
:''d''(''x'',''y'') = inf{ L(γ) : γ是連接''x''和''y''的一條光滑曲線}。
雖然黎曼流形通常是彎曲的，“直線”的概念依然存在：那就是測地線。
在黎曼流形中，測地線完備的概念，和拓撲完備及度量完備是等價的：每個完備性都可以推出其他的完備性，這就是Hopf-Rinow定理的內容。
* Jurgen Jost, ''Riemannian Geometry and Geometric Analysis'', (2002) Springer-Verlag, Berlin  ISBN 3-540-4267-2
閃電，一般是專指對流層大氣放電，是靜電放電現象的一種。當空氣作為一種介質時，空氣中的各種微粒互相碰撞和摩擦便會使該空氣介質兩面的正負電荷的量持續積累，這時加於該空氣介質的電壓也會同時增加，當局部電壓達到當時條件下空氣的擊穿電壓時，該空氣介質的局部便會發生電擊穿而持續成為等離子體，使電流能夠通過原來絕緣的空氣。這時通過空氣的電流也會將空氣急劇加熱，使空氣膨脹而產生雷聲。
閃電的電流很大，其峰值一般能達到幾萬安培，但是其持續的時間很短，一般只有幾十微秒。由於持續時間短，閃電輸送的能量相對不大，不過閃電的功率卻可以很大。在夏季的潮濕的天氣下，豐富的水份子會令該空氣介質所要求的擊穿電壓降低，因此較易發生閃電，而冬季下雪時也是同一情況。概括而言，當某介質的擊穿電壓因該介質的性質改變而下降，便有較大機會發生放電現象。
上升氣流會把小水滴抬升，使它們產生過冷至攝氏-10度到-20度。這些過冷的小水珠會和冰晶相碰撞產生柔軟的冰水混合物—軟雹，這些碰撞會使冰晶帶有正電、軟雹帶有負電。此時上升氣流會繼續將較輕的冰晶（帶正電）抬升，軟雹則因較重而落至雲的中下層，進而造成雲層上半部帶正電，下半部帶負電的電荷分離現象。此電荷分離過程使雲間的電位差不斷增加，直到足以釋放而形成閃電。掉落中的冰晶和小水珠通過地球的自然電場會產生電極化的現象。碰撞中的冰粒會因靜電感應而帶電。
雲中放電下的閃電
按其在空氣中發生的部位，大概可分為云中、云間或云地之間三大種類放電。云中放電佔閃電的絕大多數，云地之間放電者則是對人類的生產和生活產生影響的主要形式。
雲中放電，在0℃層以上，即空氣溫度下降到冰點的高度以上，雲內的液態水變成冰晶和過冷卻水滴（達0℃卻來不及凝結就落下的水滴）。由於空氣的密度不同，造成空氣對流，在這些水滴或冰晶摩擦碰撞的過程中產生電荷。如雲內出現兩個足夠強的相反電位，帶正電的區域就會向帶負電的區域放電，結果就產生了雲內閃電或雲間閃電。風暴內八成的放電過程屬於這種類型。
云地之間放電是最廣為研究的類型，主要是因為它們對人們的生命財產有極大的威脅性。在一次正常的閃電前，雲裡的電荷分布是這樣的：在底部是較少的正電荷，在中下是較多的負電荷，在上部是較多的正電荷。閃電由底部和中下部的放電開始。電子從上往下移動，這一放電由上向下呈階梯狀進行，每級階梯的長度約為50米。兩級階梯間約有50微秒的時間間隔。每下一級，就把雲裡的負電荷往下移動一級，這稱為階梯先導，平均速率為1.5×105公尺/秒，約為光速的兩千分之一，半徑約在1到10公尺，將傳遞約五庫侖的電量至地面。當階梯先導很接近地面時，就像接通了一根導線，強大的電流以極快的速度由地面沿著階梯先導流至雲層，這一個過程稱為回擊，約需70微秒的時間，約為光速的三分之一至十分之一。典型的回擊電流強度約為一至兩萬安培。如果雲層帶有足夠的電量，又會開始第二次的階梯先導。
雷電擊又分為負雷電擊及正雷電擊，也就是由雲層往地面傳下來的是正電荷。正雷電擊的發生機率比負雷電擊小，但攜帶的電量會比負雷電擊大，曾測量到的最大值為300庫侖。正雷電擊通常只有一擊，有第二擊的正雷電擊相當少見（因為雲層內靠近地面的正電荷較少）。
云間放電是一種更常發生的閃電，它在二個或更多完全分離的積雨云中放電。
球狀閃電通常被形容做一個在空中漂浮的發光球體。它們移動速度不定，甚至可能出現靜止的狀態。有時候會發出咝咝的爆裂聲，甚至有些球狀閃電在穿過窗戶后爆裂開來消失了。有很多目擊者都描述球狀閃電，但是奇怪的是，氣象學家很少記錄到它們。研究顯示出多宗球狀閃電多會發生在無暴風雨及閃電的情況之下。球狀閃電是很難被人看見的。事實上，只有數次成功拍攝為照片的記錄。圣艾爾摩之火是被富蘭克林正式評定為自然界中的電力。這是與球狀閃電完全不同的。
珠狀閃電又稱“鏈狀閃電”，一種長時間的閃電的形式，表現為一串發光段而不是連續的閃道。它很少發生，但被多次觀測到。其原因還不清楚，但提出的解釋有：部分閃道朝目擊者或離目擊者傾斜，因而顯得更加光亮；雨或云使部分閃道變暗；截面半徑大的閃道比半徑小的冷卻要慢。
枝狀閃電，常見的閃電多是分岔的枝條狀而非平直的線條狀，其中的奧妙人們卻不甚了解。荷蘭科學家最近解釋說，大氣放電過程中存在兩種氣體，因而放電時如同兩種不同黏度的液體混合，最終會產生分岔的枝條形狀。
來自荷蘭阿姆斯特丹CWI研究所的科學家曼努埃爾·艾里亞斯與同事介紹說，閃電中有兩種不同的媒介，即中性氣體和一個充斥著電離氣體的“通道”。在放電過程中，通道會在“最佳時間”形成一個理想導體，也就是說電流可以在其中無阻力的流動。在同一時刻，電離氣體和中性氣體原本存在的界限不穩定，兩種氣體“交融”，因而出現了分岔的枝條狀現象。科學家解釋說，這一現象類似兩種不同黏度的液體互相滲透出現的結果。
科學家還解釋說，大氣中的放電過程是否會出現分枝現象取決于電場的強度。如果電場強度大，即使陰極和陽極氣體之間只是相隔數毫米，也可能迅速形成“枝繁葉茂”的閃電現象。
閃電還會把范艾倫輻射帶清出安全狹槽，所以一般衛星都飛在此區，比較不受放射線破壞。而有科學家認為閃電一般只有百萬伏特，是不能穿過大氣（絕緣體），但科學家發現宇宙射線會破壞大氣分子產生X射線外，還會讓大氣變得較易導電，所以閃電發生和宇宙射線也有關。
在地球上閃電頻率的一個比較古老估計是每秒鐘100次。現今人類可以用人造衛星查出閃電的頻率，包括觀察在沒有人煙居住的地方，可知的發生閃電紀錄是平均一秒鐘44 ± 5次，全年幾乎總共發生閃電次數為10.4億次的閃電。這些閃電中有百分之七十五是云間放電（云對云閃電），百分之二十五為云地放電（云對地閃電）。
因為閃電需要介質，所以閃電不可能在真空內出現。但在其他行星的大氣層內有偵測到過閃電，如金星及木星。人們估計木星上的閃電比地球上的閃電強100倍左右，但是發生頻率只有地球上閃電的十五分之一。至于金星閃電的具體情況現在還在爭論中。在70年代到80年代中前蘇聯的金星號和美國的先驅者計劃中，資料顯示在金星的上層大氣中發現了閃電，但是卡西尼—惠更斯號經過金星的時候卻沒有發現任何閃電的發生。
一般農夫隻身在空曠地下田，就具有尖端放電的效果（避雷針就是運用此一的原理，並且做到接地的功能），很容易成為雷電擊中的目標。閃電破壞力很大，若擊中人體，身上的水分會瞬間蒸發，並可擾亂人的心跳而致人於死地，也會使人燒焦，稱為雷殛。就算因為身上金屬飾品的誘導而沒有被正面擊中，也可以把電力透過地面傳送到人體，死亡率為10%~30%。若在森林發生，有可能造成森林大火，而若在沒有保護措施的情況下，電器用品被擊中時可能會發生爆炸或是跳電等情形。飛機雖然因為金屬外皮的導電性，可免於電流流入內部，但若過於強大會有可能影響儀器的使用而導致問題發生。
而閃電擦過絕緣體或高電阻物品時，會產生熱效應，形成大量熱，燃燒該物品。
*  如何適當的反應時，在雷雨發生-引導兒童青年和家庭
*  香港天文臺境內閃電位置信息
*  中國氣象局雷電預警信號等級劃分
請求意見稿（，縮寫：RFC），又翻譯作意見徵求，意見請求，請求評論是由互聯網工程任務組（IETF）發布的一系列備忘錄。文件收集了有關網際網路相關資訊，以及UNIX和網際網路社群的軟體文件，以編號排定。目前RFC文件是由網際網路協會（ISOC）贊助發行。
RFC始于1969年，由當時就讀加州大學洛杉磯分校（UCLA）的斯蒂芬·克羅克（Stephen D. Crocker）用來記錄有關ARPANET開發的非正式文檔，他是第一份RFC文檔的撰寫者。最終演變為用來記錄互聯網規范、協議、過程等的標準文件。基本的網際網路通訊協定都有在RFC文件內詳細說明。RFC文件還額外加入許多的論題在標準內，例如對於網際網路新開發的協定及發展中所有的記錄。
RFC文件格式最初作為ARPA網計劃的基礎起源于1969年。如今，它已經成為IETF、（IAB）還有其他一些主要的公共網絡研究社區的正式出版物發布途徑。
在RFC誕生之時，互聯網還不存在，只有4大研究中心的4臺計算機連接成的原始網絡：加州大學洛杉磯分校，斯坦福研究所，加州大學圣塔芭芭拉分校，和鹽湖城的猶他大學。最初的RFC作者使用打字機撰寫文檔，并在美國國防部國防前沿研究項目署（ARPA）研究成員之間傳閱。1969年12月，他們開始通過ARPA網途徑來發布新的RFC文檔。第一份在1969年4月7日公開發表的RFC 1。當初克羅克為了避免打擾他的室友，是在浴室里完成這篇文檔的。
在1970年代，很多后來的RFC文檔同樣來自加州大學洛杉磯分校，這不僅得益于加州大學洛杉磯分校的學術質量，同時也因為加州大學洛杉磯分校是ARPA網第一批s（IMPs）成員之一。
由Douglas Engelbart領導的，位于的（ARC）是四個最初的ARPA網結點之一，也是最初的Network Information Centre，同時被社會學家記錄為早期大量RFC文檔的發源地。
從1969年到1998年，Jon Postel一直擔任RFC文檔的編輯職務。隨著美國政府贊助合同的到期，Internet Society（代表IETF），和南加州大學（USC）Information Sciences Institute的網絡部門合作，（在IAB領導下）負責RFC文檔的起草和發布工作。Jon Postel繼續擔任RFC編輯直到去世。隨后，由接任整個項目的領導職務，同時繼續在團隊中的擔任職務。
慶祝RFC的30周年的RFC文件是RFC 2555。
1996年3月，清華大學提交的適應不同國家和地區中文編碼的漢字統一傳輸標準被IETF通過為RFC 1922，成為中國大陸第一個被認可為RFC文件的提交協議。
RFC文件只有新增，不會有取消或中途停止發行的情形。但是對於同一主題而言，新的RFC文件可以聲明取代舊的RFC文件。RFC文件是純ASCII文字檔格式，可由電腦程式自動轉檔成其他檔案格式。RFC文件有封面、目錄及頁首頁尾和頁碼。RFC的章節是數字標示，但數字的小數點後不補零，例如4.9的順序就在4.10前面，但9的前面並不補零。RFC 1000這份文件就是RFC的指南。
* 中文譯文： 如何閱讀RFC？ ，原文網站： How to Read an RFC。
RFC文件是由Internet Society審核後給定編號並發行。雖然經過審核，但RFC也並非全部嚴肅而生硬的技術文件，偶有惡搞之作出現，尤其是4月1日愚人節所發行的惡搞RFC，例如RFC 1606: A Historical Perspective On The Usage Of IP Version 9（參見IPv9）、RFC 2324：「超文字咖啡壺控制協定」（''Hyper Text Coffee Pot Control Protocol''，煞有其事地寫了HTCPCP這樣看起來很專業的術語縮寫字）。以及如前面所提到紀念RFC的30周年慶的RFC文件。
文檔格式的征求稿（DOCUMENTATION CONVENTIONS）
IP over Ethernet
以鳥類為載體的網際協議  （1990年的惡搞RFC）
LPR  Line PRinter daemon protocol
網絡互連設備基準化分析術語
用于互聯網消息的編碼化日語文字（ISO-2022-JP）
網絡禮儀指導（Netiquette Guidelines），可參考：連環信
SOCKS v5
POP Version 3
Deflate 數據壓縮標準 Version 1.3（DEFLATE Compressed Data Format Specification version 1.3）
RFC中的用于表示要求等級的關鍵詞（Key words for use in RFCs to Indicate Requirement Levels）
在 LDAP/X.500 辨別名中，使用域名
LDAP v3
LDAP v3: 屬性語法的定義（Attribute Syntax Definitions）
LDAP v3: 通過 UTF-8 表示辨別名（UTF-8 String Representation of Distinguished Names）
LDAP v3: LDAP 檢索過濾器的定義（The String Representation of LDAP Search Filters）
LDAP URL形式（The LDAP URL Format）
LDAP v3 中使用的 X.500(96) 用戶字段的梗概（A Summary of the X.500 (96) User Schema for use with LDAPv3）
IPSec : Security Architecture for the Internet Protocol  （從 RFC2401 到 RFC2412 ）
IANA的追悼（I REMEMBER IANA）
RFC的30年
'text/html' 媒體類型（The 'text/html' Media Type ）。可參考：HTML#版本時間線
遠端用戶撥入驗證服務（RADIUS） Remote Authentication Dial In User Service (RADIUS)
Uniform Resource Identifiers (URIs), URLs, and Uniform Resource Names (URNs): Clarifications and Recommendations
LDAP v3: 技術標準（Technical Specification）
IMAP Version 4rev1
XMPP（Jabberを參照）
URI的常用語法（Uniform Resource Identifier (URI): Generic Syntax）
Internet X.509 Public Key Infrastructure:Certification Path Building
Update to DirectoryString Processing in the Internet X.509 Public Key Infrastructure Certificate and Certificate Revocation List (CRL) Profile（を更新）
HMAC SHA TSIG Algorithm Identifiers
Updates to the Internet X.509 Public Key Infrastructure Certificate and Certificate Revocation List (CRL) Profile（を更新）
HTML 2.0
2003年9月4日，位於冰島附近的一個溫帶氣旋
氣旋是三維空間上的大尺度渦旋，其中心氣壓低、四周氣壓高，是一種近地面氣流向內輻合，中心氣流上升的天氣系統。由于地球自轉與科氏力（Coriolis effect）作用，使得氣旋在北半球作逆時針旋轉，在南半球做順時針旋轉。氣旋與低壓是對同一天氣系統的不同描述，氣旋針對氣流狀況，而低壓指氣壓分布狀況.。
*初生：低空為一個淺薄弱低壓并存在水平輻合、降水區，低壓中心位于500百帕上空西風短波槽前輻散區，存在上升運動。高空槽后方存在急流軸并有正渦度中心，槽前有明顯的正渦度平流。這些條件影響低空低壓加強，在鋒面上加強了氣旋性環流。
*發展：低壓中心西側偏北風引起冷平流，東側偏南風引起暖平流，引起斜壓性發展，使鋒面發展變形為波動，形成冷、暖鋒，在東側加強上升、西側加強下沉運動，產生垂直運動不對稱。這樣，冷鋒向東偏南方向移動，附近云帶變窄，暖鋒向東偏北方向移動，鋒前云帶變寬，云系漸變為逗點狀。由于冷鋒后部冷平流、下沉運動加強，500百帕上渦度中心向短波槽底移動，冷鋒西北500百帕高度降低，暖鋒前部相反，暖平流、上升運動加強使500百帕高度升高，使高空短波槽也得到發展。
*成熟：在高空短波槽前西南地轉氣流加強，使渦度中心移到槽前最大風速區左側，到達地面冷鋒后部或地面氣旋中心的西南方向，又促使地面氣旋加強，在斜壓和動力聯合作用下，造成高空和地面相互影響、發展的正反饋過程。在此作用下，云區向地面氣旋中心前方和西方及西南方擴展，沿冷鋒的云帶不斷變窄。
*錮囚：500百帕上正渦度中心不斷接近地面氣旋中心，已位于氣旋中心上空，等厚度線、地面等壓線、500百帕等高線幾乎重合，冷暖平流作用消失，高低空氣旋中心軸線幾乎垂直，氣旋中心與暖區聯系被切斷，鋒面變成錮囚鋒，氣旋變成錮囚氣旋停止發展。
不同地面天氣圖的溫帶氣旋和熱帶氣旋
根據氣旋形成和活動的主要地理區域，可將氣旋分為極地氣旋、極地渦旋、溫帶氣旋、副熱帶氣旋、熱帶氣旋等幾類。
溫帶氣旋是活躍在溫帶中緯度地區的一種氣旋，又稱為“溫帶低氣壓”或“鋒面氣旋”。
溫帶氣旋是一種冷心系統，其出現伴隨著鋒面，尺度一般較熱帶氣旋大，可達幾百乃至數千公里。
極地渦旋是一種持續的、大規模的氣旋，發生于地球兩極，介于上部對流層和中低平流層。南極極地渦旋比北極極地渦旋更為顯著，持續時間更長。北極渦旋形狀瘦長，有兩個中心，一個在加拿大的巴芬島，而另一個在西伯利亞的東北部。
除地球外，一些天體也有極地氣旋現象，包括金星、火星、木星和土星的衛星土衛六。
2009年12月位於日本海的極地低壓
極地氣旋是發生在高緯度地區的一種氣旋性低氣壓，又稱極地低壓，內部氣溫極低，常有大風或降水等強對流天氣。一般由高緯度的低氣壓引起氣旋生成而產生，也可由極地性氣團經過海面上空所形成的低壓區而生成。極地氣旋與鋒面無關。
亞熱帶氣旋是與鋒面無關的氣旋，特性介乎熱帶氣旋及溫帶氣旋之間，通常是高空冷心低氣壓伸延至地面形成的，有時會轉化為熱帶氣旋或溫帶氣旋。著名的1991年“完美風暴”便是一個亞熱帶氣旋。
熱帶氣旋是發生在熱帶、亞熱帶地區海面上的氣旋，由水蒸氣冷卻凝結時放出潛熱發展而出的暖心結構。當熱帶氣旋登陸后，或者當熱帶氣旋移到溫度較低的洋面上，會因為失去溫暖、潮濕的空氣供應能量，減弱消散，或失去熱帶氣旋的特性，轉化為溫帶氣旋。強烈的熱帶氣旋，如臺風（颶風）擁有巨大的破壞力，2005年8月吹襲美國新奧爾良的颶風卡特琳娜造成一千八百多人死亡，810億美元的損失。
險峻海峽（Dire Straits，雖然因為代理唱片商的翻譯方式使然，在中文領域中通常採直翻譯名，但「dire straits」其實是個英文俚語，譬喻「困境」，因此也曾被譯為困境），是一支1977年時成立於英國紐卡索的四人制搖滾樂團。有別於當時流行的龐克搖滾樂風，險峻海峽是支以根源搖滾為主要風格的樂團，1984年的暢銷單曲《》（''Money For Nothing''）是其顛峰之作，除了是他們的首張告示牌排行榜冠軍單曲外，也替其贏得1985年的葛萊美獎，並被選為MTV歐洲臺的開臺首播音樂錄影帶。
險峻海峽成立于1977年，前身為Café Racers，由在倫敦教書的馬克·諾弗勒（Mark Knopfler）和他在學校的朋友于1970年代中成立。到1977年，樂隊成員逐漸穩定。馬克擔綱主唱和吉他，另一把吉他為其弟大衛·諾弗勒（David Knopfler），大衛的室友約翰·伊斯利（John Illsley）彈貝斯，馬克早年混樂隊時的朋友匹克·威瑟斯（Pick Withers）任鼓手。
開始時樂隊只是在當地的酒吧和咖啡館作些小型演出，收入只勉強夠維持開支和供樂隊泡吧。樂隊也因此改名為“Dire Straits”，以自嘲當時的「困窘」。后來險峻海峽的小樣在倫敦BBC電臺播出，得以簽約寶麗金，并引來了樂隊后來23年的經紀人（Ed Bicknell），艾德后來亦加盟馬克的副業鄉村樂隊（Notting Hillbillies）。1977年底，艾德安排險峻海峽給傳聲頭像（Talking Heads）作暖場樂隊，險峻海峽開始受到關注。
險峻海峽在1978年初發行首張同名專輯《》（''Dire Straits''）。專輯一開始反映平平。幾個月后，受單曲《》（''Sultans of Swing''）的帶動，銷量直線上升。《險峻海峽》和《搖擺樂之王》在英美兩地均上榜前十，好評如潮。緊隨其后的第二張專輯《》（''Communiqué''）發行于1979年。雖然少受好評，銷量依然不俗。之后大衛離開樂隊，由荷爾·林迪（Hal Lindes）接替。1980年困境發行第三張專輯《》（''Making Movies''），樂風更趨豐富和敘事。兩年后的第四張專輯《》（''Love over Gold''）在英國高居榜首。雖僅有5首歌，但大多為長篇大作，將樂隊復雜凝重的敘事風格發揮得淋漓盡致。
鼓手匹克在1982年《愛情無價》發行后離開，由泰利·威廉（Terry William）接替。1985年，鍵盤手蓋·弗萊徹（Guy Fletcher）加盟（他后來一直追隨馬克）。1985年夏，險峻海峽推出第五張專輯《》（''Brothers in Arms''）造成大轟動，將樂隊推上商業成就的巔峰。專輯在美國雄居榜首九周，在英國更成為1980年代最熱銷的唱片。險峻海峽一舉成為炙手可熱的大牌樂隊。即使在歐美以外，包括中國、印度、東南亞、非洲等世界各地，險峻海峽也是最著名的西方樂隊之一。
《換帖兄弟》的空前成功一部分賴于時運。當時正值CD剛剛出現不久。《換帖兄弟》是為數不多的幾張制作的唱片之一。加之CD非常適合表現馬克細膩的吉他音色，人們爭相購買以示新潮。《換帖兄弟》因而成為歷史上第一張「白金CD」（之前只有白金唱片存在而已）。
險峻海峽在《換帖兄弟》發行后進行了共200多場盛況空前的世界巡迴演唱會，風頭一時無兩。由於馬克當時已身為英國頂級樂師，與Eric Clapton、史汀、Phil Collins齊名，因此不少電影公司禮聘他為電影譜寫配樂，例如1983年電影《》（''Local Hero''），又跟不少歌手和音樂人合作，因此樂隊開始減產，五年內只發行了一張精選，於1988年底至1990年上半年更一度停擺。1990年中，馬克重招舊部製作新唱片，于1991年發行第六張專輯《》（''On Every Street''）。雖然《每條街上》的整體曲風四平八穩，錄音室規格更勝一籌，更有皇牌樂手例如法國鼓王坐鎮，然而此時樂壇新人湧現，更出現不少樂隊與組合，樂隊早已不再是流行指標，人氣開始下滑。另一方面《每條街上》陰沉的氛圍與《換帖兄弟》剛柔並重的意境格格不入，對於年輕樂迷來說已開始過氣，因而其商業成就平平。
在第六張專輯發行後，險峻海峽雖然再度舉辦世界巡迴演唱會，惟1993年起已不再以樂隊名義推出新歌，只發行了兩張現場、一張精選，樂隊亦吿名存實亡，並于1995年正式解散。次年馬克亦發行其首張個人專輯《》（''Golden Heart''）。
* 馬克·諾弗勒 – 主音歌手、主音結他 (1977–1988、1990–1995)
*  – 低音結他、和音 (1977–1988、1990–1995)
*  – 爵士鼓、敲擊 (1977–1982)
*  – 節奏結他、和音 (1977–1980)
*  – 琴鍵、鋼琴 (1980–1988、1990–1995)
*  – 節奏結他、和音 (1980–1985)
*  – 爵士鼓 (1982–1988)
*  – 琴鍵、和音 (1984–1988、1990–1995)
*  – 節奏結他、和音 (1985–1988)
* Joop de Korte – 敲擊 (1982–1983、1985–1986 )
*  – 琴鍵 (1982–1983)
*  – 薩克斯風 (1982–1983)
*  – 薩克斯風、和音、長笛、敲擊 (1985–1988、1991–1993)
*  – 節奏吉他、和音 (1991–1993)
*  –  (1991–1993)
*  – 敲擊 (1991–1993)
*  – 爵士鼓 (1991–1993)
* 1978年《》（''Dire Straits''）
* 1979年《》（''Communiqué''）
* 1980年《》（''Making Movies''）
* 1982年《》（''Love Over Gold''）
* 1985年《》（''Brothers in Arms''）
* 1991年《》（''On Every Street''）
* 1988年《》（''Money for Nothing''）
* 1998年《》（''Sultans of Swing: The Very Best of Dire Straits''）
* 2005年《》（''Private Investigations: The Best of Dire Straits & Mark Knopfler''）
* 1984年《》（''Alchemy: Dire Straits Live''）
* 1993年《》（''On The Night''）
* 1995年《》（''Live at the BBC''）
* 《搖擺樂之王》（''Sultans of Swing''，1979）英 #8；美 #4
* 《羅密歐與朱麗葉》（''Romeo and Juliet''，1981）英 #8
* 《私人調查》（''Private Investigations''，1982）英 #2
* 《池邊扭擺》（''Twisting by the Pool''，1983）英 #14
* 《如此遙遠》（''So Far Away''，1985）英 #20；美 #19
* 《揮霍無度》（''Money for Nothing''，1985）英 #4；美 #1
* 《換帖兄弟》（''Brothers in Arms''，1985）英 #16
* 《人生百態》（''Walk of Life''，1986）英 #2；美 #7
* 《給貓王打電話》（''Calling Elvis''，1991）英 #21
* 1980年 提名 格萊美最佳新人
* 1980年 提名 格萊美最佳搖滾歌曲（《搖擺樂之王》）
* 1985年 獲獎 排行榜最佳搖滾樂曲（《揮霍無度》）
* 1986年 獲獎 格萊美最佳搖滾歌曲（《揮霍無度》）
* 1986年 提名 格萊美年度最佳專輯（《換帖兄弟》）
* 1986年 提名 格萊美年度最佳唱片（《揮霍無度》）
* 1986年 獲獎 MTV最佳樂隊MTV
* 1986年 獲獎 MTV年度最佳MTV （《揮霍無度》）
* 1987年 獲獎 格萊美最佳音樂短片（《換帖兄弟》）
* 1992年 提名 格萊美最佳音樂短片（《給貓王打電話》）
*  馬克·諾弗勒授權的傳記，追溯樂隊歷史
category:搖滾樂團
美國職業棒球小聯盟，簡稱美國職棒小聯盟或小聯盟，是美國職業棒球的一種等級制度以及傘狀組織，依附於美國職棒大聯盟之下並設立各個等級，由獨立的商業組織所經營，此制度提供美國及來自世界各國的旅美棒球選手發展機會，並為大聯盟賽事做好準備。
小聯盟底下大多數球隊與組織，皆為原國家職業棒球聯盟協會成員，由美國職棒大聯盟主席管理，並分成數個附屬聯盟。美國境內仍有數個，這些聯盟與美國職棒大聯盟沒有任何正式關連，但有些聯盟與大聯盟為合作夥伴關係，大聯盟球團可從這些聯盟中吸收球員。
2021年起，美國職棒小聯盟共有11個與大聯盟有關係的附屬聯盟，共計120支有自主經營權的球隊，分布於美國及加拿大的大、中、小型城市；此外還有3個附屬於大聯盟的新人聯盟，共計86支球隊，分布於亞利桑那州、佛羅里達州及多明尼加共和國，這些球隊沒有自主經營權，而是由大聯盟球隊直接擁有。
2020年小聯盟球季，起初因COVID-19爆發而決議延期，直至6月30日決定取消。自從1901年國家職業棒球聯盟協會建立以來，直至2019年止，小聯盟年年都有賽季進行。2021年起，小聯盟恢復正常賽季，但開季時間將從4月延後到5月。
主場的三壘側看臺
2021年起，小聯盟分級系統將其球隊與附屬聯盟分成4個等級，包含3A、2A、高階1A及1A。大聯盟還管轄了3個新人聯盟，包含、及。
大多數2A以下的附屬聯盟會採取半季制度，也就是在上半季結束時重置排名，而上下半季的冠軍有資格參與季後賽。由於這些附屬聯盟的球員在球季中會出現大量失誤，因此該制度可以讓球隊在球季中保有一定的競爭力。
費城費城人所屬3A球隊的主場，位於賓夕法尼亞州阿倫敦分為
本級目前分為東西兩區。在2020年以前曾含2個附屬聯盟：國際聯盟與太平洋岸聯盟，分別代表美國東部與西部的球隊。在20世紀大多數時期，本級還包含代表中西部球隊的聯盟，但該聯盟已於1997年解散，旗下的球隊被剩餘的兩個聯盟吸收，成為當時3A等級改組的一部分。