ticoAg/ChineseCorpus-Kaggle-fanti huggingface dataset:
* LeapSecond.com – A web site dedicated to precise time and frequency
* NIST FAQ about leap year and leap second
* The leap second: its history and possible future
*  Leap Seconds, U.S. Naval Observatory
* Judah Levine's Everyday Time and Atomic Time series
楊秀珠，原溫州市長助理、溫州市副市長。2003年4月20日，當時任浙江省建設廳副廳長的楊秀珠攜女兒、女婿及外孫從上海機場途經新加坡出逃美國。2016年11月16日回國投案自首，2017年10月13日被判處有期徒刑8年。
*溫州市育英小學畢業，曾就讀于溫州二中初中部58丙班。1960年，溫州二中清退農村戶口超齡學生，輟學。
*1961年，進入溫州市飲食服務公司小南門糧站，成為服務員開始銷售饅頭。
*1967年，溫州發生大規模武斗，參加組織“溫聯總”，直至1976年10月，“文化大革命”結束，正式步入政壇。
*1977年，增補為溫州市婦聯第五屆執行委員會副主任。
*1981年，出任溫州市西城區人民政府副區長。
*1984年，改任溫州市城市建設局副局長。
*1989年，被推選溫州市規劃局局長。
*1993年，任溫州市市長助理，出任金溫鐵路副指揮長。
*1995年，任溫州市副市長。
*1998年，任浙江省建設廳副廳長，兼浙江省城市化辦公室主任。
據溫州市紀委2004年的通報，已查清的涉案金額為人民幣2.532億元，已追回金額人民幣4240多萬元，凍結人民幣7000多萬元的資金或房產。已立案查處的涉案人員中，廳級官員2人，處級以上官員11人，科級官員7人，被調查取證的有100多人，并牽涉相關經濟案件12起，其中以原溫州市市長陳文憲受賄案與原溫州市鹿城區公安局局長王天義貪污案尤其引人注目。楊秀珠一案被定為特大貪污受賄案，在中國涉案外逃的高級官員中處顯目位置，曾引起中國各大媒體的高度關注。
*楊秀珠貪污受賄開始于80年代末，擔任溫州市城市規劃局副局長期間，當時溫州市經濟開始高速發展。
*1990年代初，溫州市城市建設超速發展，楊秀珠時任溫州市副市長，主管城市建設，為其撈取個人利益提供了極大的便利。
*1996年，通過親戚買下曼哈頓中城靠近帝國大廈和時代廣場的一座五層大樓，該樓房市值約500萬美元。
*2003年3月，溫州市鹿城區人民檢察院在處理溫州鐵路房地產開發公司副總經理楊光榮（楊秀珠弟弟）受賄案時，發現楊秀珠于1994年貪污人民幣1100多萬元。
*2003年4月中旬，楊秀珠向省建設廳請假，稱母親病了需要照顧，隨后便失去了聯系。幾天后，楊秀珠出現在美國舊金山的大街上。
*2003年5月13日，浙江省對楊秀珠立案偵查。
*2003年6月23日，浙江省委批準開除楊秀珠黨籍，浙江省政府批準撤銷楊秀珠行政職務，檢察機關發出逮捕。
*2004年2月，浙江省檢察機關通過國際刑警組織，發出了紅色通緝令。據報道，楊秀珠已在2005年5月31日于荷蘭落網，但消息出現幾小時后，中共中央宣傳部下令中國內地各媒體禁止報道有關楊秀珠的最新消息。
*2014年9月下旬，媒體報道被稱為“中國第一女巨貪”、逃亡海外11年的楊秀珠的引渡程序已啟動，即將遣返回國。
*2015年4月22日，國際刑警組織中國國家中心局公布了對100名涉嫌犯罪的外逃國家工作人員、重要腐敗案件涉案人等的紅色通緝令，為中國首次集中公布外逃人員信息，其中楊秀珠名列榜單第一位。
*2015年5月28日，據美國媒體報道，楊秀珠在美國已被拘留。另據美國移民與海關執法局數據庫信息顯示，楊秀珠目前關押于新澤西州哈德遜縣懲教中心。而楊秀珠也將會被遣返回國。6月9日，楊秀珠違反簽證規定案在紐約曼哈頓移民法庭開庭。在此案開庭審理后，楊秀珠提出政治庇護申請。但律師表示，楊秀珠不可能獲得政治庇護。由于該案仍未判決，因此在2016年7月，楊秀珠開始考慮放棄政治庇護申請，準備回國。11月16日，楊秀珠回國投案自首，成為2015年公布100名涉嫌犯罪的外逃國家工作人員以來，第37名歸案的“百名紅通人員”。
*2017年10月13日，浙江省杭州市中級人民法院一審宣判，對楊秀珠以貪污罪判處有期徒刑6年，并處罰金人民幣50萬元；以受賄罪判處有期徒刑5年，并處罰金人民幣30萬元；決定執行有期徒刑8年，并處罰金人民幣80萬元；追繳楊秀珠貪污、受賄所得人民幣2640萬元。
人們失望之余對該案處理的置疑和不明也非常的多。
*官員的任免或升遷的制度——中央政府關于任用官員是有相關規定的，很難理解，以楊秀珠的低學歷和句句粗口的潑辣作風，上級領導對她的提拔卻一路綠燈。
*政府官員的審核與監督存在問題——楊秀珠在溫州市任副市長期間，經常有人對她貪污受賄的材料向浙江省上級部門舉報，但也從不見有所反應。
*行政不作為——其弟楊光榮案發被捕具體日期為3月10日，至楊秀珠4月20日從上海機場出逃，整40天時間，期間省政府沒有采取任何預防措施，而直到5月13日才立案。
*被稱為「中國第一女巨貪」的浙江省前官員楊秀珠，逃亡海外12年，被中國列為頭號通緝犯，她首度接受專訪為自己喊冤，並爆料中共前總書記江澤民的次子曾向她要5百畝土地被拒，得罪江澤民才被查。
*她擔任浙江省溫州市副市長時，江澤民的次子江綿康曾向她要5百畝土地，被她以不合規定為由拒絕。她還表示，2003年出逃時，現任中共中央總書記習近平當時是中共浙江省委書記，習對此事感到臉上無光，耿耿於懷，
*而習通緝她是因為「遭受蒙蔽」，同時「他也擔心有些把柄在我手裡，但我在外這麼多年，從來沒說過」。
*楊強調絕不回中國，「我就是個小官，不像周永康、令完成等，有政治籌碼可以談判。」「我離開中國十幾年，也沒有靠山，回去就是死路一條。」
*楊曾向美方尋求政治庇護，據悉該申請上周一已遭法院駁回，但法院據《聯合國反酷刑公約》，給予她反酷刑保護，意謂不會被遣返中國。
中國近年因腐敗在逃的高級官員：
*孫秉晨：山西省人大常委會秘書長
*程三昌：河南省漯河市市委書記
*顏旭東：新疆維吾爾自治區交通廳財務處副處長
*林積贊：福建省石獅市人大副主任
* 上海法制報：楊秀珠的窮途末路
爪哇島的地圖（18世紀初）
爪哇島（；爪哇字母：；巽他語：??；）又稱為渣華，位於印度尼西亞，南臨印度洋，北面爪哇海。
爪哇島是印尼的一個大島，全島面積138,800平方公里，面積與英格蘭，美國北卡羅來納州，中國安徽省或俄羅斯鄂木斯克州相當，以面積論是印尼第五大島，但卻是印尼人口最多的島嶼。人口1億4100萬（2015年），行政區人口1億4500萬（包括其附屬島嶼），比日本全國人口多出1700萬，並還在持續上升中，密度則高達每平方公里1,121人，不只是全國人口最多同時更是世界上人口最多的島嶼，也是世界人口密度最高的島嶼之一。印度尼西亞首都雅加達位于爪哇島西部。
印度尼西亞的大部分歷史都發生在爪哇島。它是強大的印度教 - 佛教帝國，伊斯蘭蘇丹國以及殖民地荷屬東印度群島的核心中心。爪哇也是20世紀30年代和40年代印尼爭取獨立斗爭的中心。爪哇在政治，經濟和文化方面主導著印度尼西亞。印度尼西亞八個聯合國教科文組織世界遺產中有四個位于爪哇島，包括烏戎庫隆國家公園、婆羅浮屠寺廟、普蘭巴南寺廟以及。
爪哇島同時也以爪哇猿人而著名，直立人于約公元前100萬年到達爪哇，在爪哇東部的布蘭塔斯河附近曾經發現過直立人化石。兩百萬年之前，在巽他和迪古爾（Digul）高原充沛的降雨，使得大量熱帶植物生長繁茂，為很多史前文化的出現提供了條件。
爪哇文化、語言，在很大程上受到了南亞次大陸語言文化的影響，很多歷史遺跡都證明了這一觀點，例如佛教圣殿遺址婆羅浮屠，和布蘭班南印度教神廟。
* 2世紀東漢孝順皇帝永建六年（131年）葉調國派遣使東漢。“葉調”就是古代爪哇島梵文名Yavadvipa的對音。
* 5世紀東晉義熙八年（412年）高僧法顯登陸耶婆提。耶婆提就是Yavadvipa， 就是古代爪哇。
* 唐朝稱為訶陵、阇婆。訶陵國亦稱訶陵洲，或誤為阿陵、波凌，初興于中爪哇，另說訶陵位于東爪哇或馬來半島。一說即夏連特拉王朝。該國王族可能是來自南印度羯陵伽的貴族，6世紀初建立，王居。俗信佛教，國中出產玳瑁、黃白金、犀、象等,農業、手工業發達，時稱最富。據中國史書記載，674—675年間，國人推女王悉莫登位為王。威令整肅，國勢強盛，臣服了中爪哇和東爪哇28個小國。初都扎巴拉城（阇婆城，Japara），后遷都婆露伽斯（今錦石）。8世紀上半葉基本統一了爪哇，并向島外擴張。先后多次向唐朝朝貢，貢方物五色鸚鵡、頻伽鳥等，為海上絲路所經的重要地區。后受室利佛逝所逼，統治中心移往東部，建立馬打藍王國。一般學者認為，此國名源自梵文Kalinga，本指今印度奧里薩（Orissa），后移用于東南亞地區。白居易《送客春游嶺南二十韻》：訶陵國分界，交趾郡為鄰。
* 宋朝爪哇島上有三個國家：塔魯納國在西部，馬打蘭在中部，諫義里在東部。宋太宗淳化三年（992年）東爪哇國王穆羅茶（Dharmvamca）遣使朝貢。當時穆羅茶王已統一爪哇島，勢力擴展到巴哩島、渤林邦、并和蘇門答臘島上的三佛齊國交戰。但東爪哇-三佛齊戰爭結果，東爪哇國兵敗，國王穆羅茶（Dharmvamca）被殺。三佛齊勢力擴展入爪哇島。
* 13世紀爪哇島上信訶沙里國崛起。
* 1290年信訶沙里國王克塔納伽拉（Kertanagara）將三佛齊逐出爪哇。信訶沙里國王克塔納伽拉的女婿克塔拉亞薩（Kertarajasa）創立強大的滿者伯夷王朝，以滿者伯夷城為首都（在今泗水西南）。
* 隨后信訶沙里國王克塔納伽拉被叛將賈亞卡特望（Jayakatwang,）殺害。
* 1292年元世祖至元二十九年，忽必烈派遣一千艘戰艦組成的海軍，從福建行省泉州渡海，登陸爪哇，聯合滿者伯夷王克塔拉亞薩攻打信訶沙里國叛將賈亞卡特望，滅信訶沙里國。滿者伯夷國王克塔拉亞薩隨后反戈，打退元軍，統一爪哇。《元史》稱滿者伯夷為“麻偌巴歇”，是爪哇國的國都。
滿者伯夷被稱之為最顯赫的印度教王國，滿者伯夷曾一度統治了今天印度尼西亞西部的大部分地區。滿者伯夷這個名字來源于印度教奉為神的滿者伯夷桔樹。到了16世紀，當穆斯林王國取代滿者伯夷在西部島嶼的地位時，滿者伯夷王國轉移到了東面的巴厘島。
* 永樂年間三寶太監鄭和下西洋，到過爪哇杜板、新村（Geiresik）、蘇魯馬益、滿者伯夷和漳沽（Changkir）。
在6世紀至7世紀，很多海洋勢力王國在蘇門答臘和爪哇崛起，控制了馬六甲海峽水域。同時，伴隨著與中國和印度興盛的海上貿易往來，這些王國繁榮一時。在此期間，不少來自中國和印度的學者翻譯了很多文學和宗教典籍。
最早的伊斯蘭教傳教者被稱為“九位使節”（Wali Songo），他們其中的幾個來自中國，并被認為與當時鄭和遠洋貿易在馬六甲海峽的影響力有很大關系，其中很多傳教者的墓葬至今保存完好。伊斯蘭教被接受的同時，其教義也被融入了當地人長久以來的一些信仰，所以爪哇島的伊斯蘭教帶有明顯的本地特色。
“荷蘭東印度公司”在巴達維亞（今天的雅加達）建立了“貿易和行政管理總部”。在殖民統治時期，荷蘭人將注意力集中在雅加達和其他一些海濱城市，例如三寶壟和泗水。荷蘭殖民者還通過一些歸順的本土勢力，間接對這個多山的島嶼進行統治，例如爪哇島中部的馬打蘭王國。
19世紀，荷蘭政府從荷蘭東印度公司手上接管了東印度群島，1830年荷蘭統治者開始實行所謂“耕種制”（荷蘭語cultuurstelsel en cultuurprocenten）的變相奴役制度，導致了大范圍的饑荒和貧困。隨即發生了各種政治和社會反抗運動，其中一位名叫Multatuli的荷蘭作家寫了一本名叫《Max Havelaar》的小說，以抗議當時的社會狀況。迫于各種反抗運動此起彼伏，1901年荷蘭國會通過倫理政策（Etnisch beleid），客觀上使一部份爪哇人接觸到荷蘭式教育，在這些人中，出現了很多杰出的印尼民族主義者，并且在二戰后的印尼獨立運動中起到了重要作用。
晨曦中的爪哇島唐格爾山
爪哇島位于爪哇海南面，北面是加里曼丹島（婆羅洲），西北面是蘇門答臘島，東面是峇里島，東北面是蘇拉威西島，南面是圣誕島（面積很小）。爪哇島是全球第13大島，盛產咖啡。
爪哇島以山地、丘陵為主，火山112座，內活火山35座；最高峰塞梅魯火山，海拔3676米；北部沿海為平原。
爪哇島基本上是由火山運動形成的，至少38圓錐形山表明它們是或者曾經是活火山。
島上最長的河流便是梭羅河，全長約540公里，在爪哇的東部與北部。
島上也有很多自然生物資源，但人口大量增加使得生態圈的壓力巨大，已經有爪哇虎被證實滅絕，爪哇象與犀牛則是處於極危的狀態，數個國家公園已經被政府所設立，保護當地的生物資源得以世代延續。
爪哇島包括印度尼西亞首都雅加達以及很多著名的旅游景點，其中包括印尼文化中心日惹（或譯周賈卡塔），佛教圣殿遺址婆羅浮屠和布蘭班南印度教神廟。
爪哇同時也是印尼人口密度最大的島嶼，全國大約60%人口住在該島。從20世紀70年代開始，為減緩人口壓力，將爪哇島居民重新安置到其它人口較少的島嶼，印尼政府著手實行“移民計劃”（transmigration program），結果遇到不少問題，包括造成了不少族群之間的矛盾，一些原住民與“新定居者”甚至發生了暴力沖突。
雅加達舊市區一景
一個柯西序列  的繪圖，使用藍色， 相對于 。如果包含這個序列的空間是完備的，則這個序列的“最終目標”也就是極限存在。
非柯西的一個序列。這個序列的元素不能隨著序列前進而相互靠近。
在數學中，柯西序列、柯西列、柯西數列，也稱為基本列，是指一個元素隨著序數的增加而愈發靠近的數列，以數學家奧古斯丁·路易·柯西的名字命名。
柯西列的定義依賴于距離的定義，所以只有在度量空間中柯西列才有意義。在更一般的一致空間中，可以定義更為抽象的柯西濾子和柯西網。
柯西列一個重要性質是，在完備空間中，所有的柯西數列都有極限且極限在這空間里，這就讓人們可以在不求出這個極限（如果存在）的情況下，利用柯西列的判別法則證明該數列的極限是存在的。柯西列在構造具有完備性的代數結構的過程中也有重要價值，如構造實數。
一個復數序列
被稱為柯西列，如果對于任何正實數，存在一個正整數使得對于所有的整數，都有
其中的豎線表示絕對值或模。
類似地，我們可以定義實數的柯西列。
為了將柯西列的定義推廣到一般的度量空間，必須將絕對值替換為該度量空間中的距離。
形式上說，給定任何一個度量空間，一個序列
其中表示和之間的距離。
直觀上說，一個序列中的元素越來越靠近似乎說明這個序列必然在這個度量空間存在一個極限，而事實上在某些情況下這個結論是不對的。
*對于有絕對值作為范數的有理數空間，定義數列：
這個數列趨于  ，但不屬于，因此這個數列不收斂。
*對于所有多項式組成的空間，定義每個多項式的范數是其系數絕對值的最大值，兩個多項式之間的距離則是它們的差的范數。考慮多項式列：:滿足： 。這個多項式列中，對任意 ，，趨于零，因此它是一個柯西列。但這個柯西列顯然不收斂，因為它的元素次數趨于無窮。
一個度量空間中的所有柯西數列都會收斂到  中的一點 ，那么被稱為是一個完備空間。
實數是完備的，而且標準的實數構造包含有理數的柯西列。
有理數在通常定義的距離意義下不是完備的：
存在某個由有理數組成的序列，收斂到某個無理數，所以這數列在有理數這空間是不收斂的。
* 如下定義的序列：，即。可以證明這個序列收斂到一個無理數。
* 對于每個給定的而言，以下函數的值都可以表示為一個有理數序列的極限，但當為有理數時，這個值卻是無理數。
任何收斂數列必然是柯西列，任何柯西列必然是有界序列。
如果是一個由度量空間到度量空間的一致連續的映射，并且是中的柯西列，那么也必然是中的柯西列。
如果和是有理數、實數或復數構成的柯西列，那么和也是柯西列。
在一個拓撲向量空間中同樣可以定義一個柯西列：在選擇一個局部基，如果對于中的任何元素，存在一個正整數使得對于任意的而言，序列滿足，那么這個序列就稱為一個柯西列。
如果這個拓撲向量空間上有恰好可以引入一個平移不變度量，那么上述方法定義的柯西列和利用這個度量定義的柯西列是等價的。
在一個群中，同樣可以定義柯西列：
命表示一列有限指標的遞減的的正規子群，那么群中一個序列稱為柯西列（對于上述而言），當且僅當對于任意的，存在正整數使得對于任意的，都有。
如果用表示所有的這樣定義的柯西列組成的集合，那么在序列點點相乘的意義下構成一個新的群。而且，即所有空序列（對于任意，存在使得對于任意，都有）構成了的正規子群。而商群稱為相對于的完備化。
可以證明，這個完備化同構與序列的同構。
如果是個共尾序列（即任何有限的正規子群均包含某個），那么這個完備化在與的逆極限同構的意義下是規范的，這里的跑遍所有有限的正規子群。
一個塑膠製的冰塊盒
冰塊盒，是一種以塑膠或金屬為材料做成的淺盒子，內部被分成許多小格；以方便填滿水之後，放在冰箱冷凍室裡製作食用冰塊。以塑膠製成的冰塊盒是有彈性的，所以結凍的冰塊可以用扭曲冰塊盒側邊的方式讓冰塊鬆動取出。
以金屬做的冰塊盒大多是用鋁做的，中央有一層冰塊層，可旋轉這一層讓冰塊掉落，大部份的量產商業用衛生冰塊，都這樣作成的。
用冰塊盒做出來的冰塊是粗糙的方塊狀，冰塊盒內小格的設計是越底層就越窄，好讓冰塊在底層的結凍面較小，這樣比較容易取出。此外，有不少的製造商也生產特殊造型的冰塊盒，如迪士尼公司就曾生產過米老鼠造型的冰塊盒，宜家公司也有生產愛心型的冰塊盒。
1914年，第一個在紀錄上出現的冰塊盒，是由小法迪瑞特沃夫Frederick Wolf Jr.所發明的，1932年，是第一個銷售中的冰塊盒取得專利的時間，製造商是Mfg公司（以製造家庭用具為主）。1933年Mfg公司的前副總，蓋L.辛漢Guy L. Tinkham發明了金屬做，從側邊拿取的冰塊盒。當時這樣一個冰塊盒的要價是美金50分。
* 冰塊盒的歷史－英語 ，有第一個取得專利的冰塊盒製圖
川崎可以指：
* 川崎市，位於日本神奈川縣；
* 川崎重工業，總部位於日本兵庫縣，主要業務為重工業。
* 編號6269的小行星「川崎」。
中央集權是一種國家政權的制度，以國家職權統一于中央政府，削弱地方政府力量為標志，是地方分權的對稱。在中國中，這種形式起源于秦朝，并在清朝達到頂峰。這種制度通常與君主專制相提并論，然而兩者之間沒有因果關系，也沒有必然聯系。另外，也跟地方權力較大的幾種政權體制作為對照。當今，世界上絕大多數國家為單一制國家，屬于中央集權制度。
中央集權的產生最早由中國秦國時期思想派系之一的法家系統提出君主專制形式所衍生出的一種政治結構，法家代表之一的韓非在他的論著中認為：在現有社會局勢混亂，割據勢力強大的情況下，需要君王統一國內一切力量來維護統治，這便需要有一個權力集中的政府來輔助君王統治國家，擴大領土。同時在當時社會中農業自然經濟需要有一個相對穩定的環境發展，同時作為社會中主要生產資料的占有者地主而言，也需要一個強有力的政府鎮壓農民的反抗，來維護自己對土地的所有權。
秦朝成為第一個將中央集權付諸實施的朝代，公元前3世紀秦國商鞅推行的變法初步確立了中央集權的雛形：將地方一級官員的委任權劃歸中央，并統一了部分物資的流通。這為日后秦有能力統一六國，建立一個統一的國家打下了良好的基礎。當秦朝正式建立的時候，秦始皇利用已有的經驗建立郡縣制，并統一地方文字、財經、度量衡，建立了一個實際意義上的中央集權國家。漢朝一度實行郡國制，但在除去異姓諸候後，漢武帝加強中央集權。
隋朝時期，再度統一的隋文帝成功的進行了一次中央集權的改革：推行三省六部制，將中央政府的權力進行了劃分，不僅令政府機構效率、職權范圍提高，也使各官員的權力相對分散，保證了皇權的穩定，從而加強了中央集權的穩定性。唐朝在這一改革的基礎之上進一步加深改革，唐太宗和之後的皇帝均廣泛推行科舉制度，提高了官員整體文化素質，令平民也有機會成為社會的上層人物，穩定了中央集權后帶來的社會底層不穩定因素。這次成功的改革經驗也傳至中國的周邊國家，如日本的大化革新等，加強了這些國家的集權體制。
宋朝時期，宋太祖通過強幹弱枝和重文抑武的政策，以加強中央集權並終結長達二百年的藩鎮割據局面。宋太祖之後的皇帝均遵守此國策。
14世紀後，中央集權的影響逐步為絕對君主專制所替代，明朝通過設立一些特務機構加強了帝王對政府、社會的直接管轄，明太祖廢除丞相與中書省，在地方上設立三司，通過設立一些特務機構如錦衣衛和東廠等加強了君主對政府、社會的控制，清朝設立軍機處，將權力進一步集中于皇帝手中；中央集權在乾隆帝時達至頂峰。
隨著19世紀中期后，中國半殖民半封建化的開始，中央集權制遭到強烈沖擊。中華民國孫中山的行政、立法、司法、考試、監察的五權分立的民主政治制度，其理念正是力圖全面否定絕對中央集權。但孫中山也主張通過軍政、訓政和憲政三個階段，以平衡民眾享有國家管治權和國家中央政府集權穩定社會之效。
中華人民共和國建立后，實行的是中國共產黨代表民主集中制的人民代表大會制度，號稱中央集權和地方分權相結合。但由於中央政府對各地方政府都享有最終管治權，實際上仍回歸了傳統的中央集權本質。
印度莫臥兒帝國則在17世紀中葉建立一套極為完善的集權整體，標志著君主專制和中央集權的發展達到了頂峰。
15世紀后期到16世紀初，歐洲許多國家在宗教改革運動後，開始建立了中央集權的君主專制，以腓力二世、彼得大帝、路易十四等最具代表性。隨著自由資本主義向壟斷資本主義發展，資本的集中要求政治權力的集中，更趨向于中央集權。19世紀日本明治維新也通過廢藩置縣，達致中央集權。
采用單一制的資本主義國家，多實行中央集權；采用聯邦制的資本主義國家，地方政府雖有相當的權力，但國家大權仍集中在中央政府手中。
中央集權制往往包含有如下特點：
如果是君主專制的中央集權，在中央集權推行的同時，君王也相應地控制了從地方上收回的權力，成為一個宏觀上掌握國家機構一切資源的獨裁者，這樣的做法將導致國家興衰的主要因素決定于統治者的素質，也往往造成君王信臣掌握大權，出現內部紛爭的原因之一。但不可否認的是，這種專職有時候對于一些具有較大爭議的問題能夠盡快做出決策，避免了繁復臃雑的解決方式。
這種形式的中央集權也是目前許多中央集權或偏中央集權的政體的特色，一個職權廣泛的政府不僅需要打理宏觀政策，也需要關注地方上的事件，這就導致中央機構臃腫，職權分位不明。在中國，解決這一實際問題的方式是設立一些政府中的高級實權者如三公九卿，并劃分各機構的職權范圍（三省六部制）。這樣使中央政府的行政效率提高，在唐以前基本上都能夠盡快適應社會生產力發展的要求，是這一時期自然經濟發展的重要因素。但職權的分工并不是非常清晰，有時帝王為牽制官員的權力故意不分工，防止官員做大。
*不允許行政區設計并使用地區性旗幟、徽章
例如中華人民共和國、朝鮮，中央政府原則上不允許行政區（省、市、自治區）設計地區性旗幟及徽章，例如省旗（徽）、市旗（徽），以防止地方政府不認同國旗、國徽。
科舉制使中央政府得以網絡天下俊才，擴大了政治統治的基礎。人才選拔、官員任用的權利完全收歸中央后，經科舉入仕的都成為“天子門生”，門閥勢力受到有效抑制，地方上的離心因素逐漸消解，中央集權得到進一步加強。在中國歷史上隋文帝通過建立科舉制，使得國家再次掌控了官僚選拔的機制，具有大一統思想的儒生取代貴族子弟成為行政機構的組成單位，重新起到了整合全國的作用，為國家提供稅賦，向基層傳達政令，以此加強中央集權。
夫婦別姓是日本一個社會現況問題。過去，基於《日本民法典》第750條《夫婦同氏原則》，在同一戶籍下的夫妻必須採用相同姓氏，改姓者結婚前的姓氏稱為「舊姓」；不過，有不少已婚婦女因為各種原因，仍然在公務場合使用舊姓。
2015年底，最高裁判所判決夫婦同氏原則符合《日本國憲法》，判決書指出，夫婦同氏原則不存在形式上的性別不平等，有其合理性並已紮根於日本社會，因此合憲。2017年6月，日本允許法官與書記官在公文中使用舊姓。2017年9月，特許廳允許職員在執行各項公務時使用舊姓，成為第一個允許職員在對外公文使用舊姓的中央省廳機關。
提案有以下四種不同的建議：
*選擇的夫婦別姓：容許夫婦在結婚時選擇採用同一姓氏，或保有各自的姓氏。
*例外的夫婦別姓：基本上保持夫婦同姓的原則；但在特定場合，夫婦可以採用各自原來的姓氏。這是日本法務省在2002年提出的草案。
*家裁許可制夫婦別姓：只有在家事法院的許可，並基於祭祀的繼承或職業上的理由，夫婦才可以採用不同的姓氏。
*通稱使用公認制：保持原有法案，而把夫妻的原來名稱作為他們的通稱或別名。這一方法是自由民主黨所提取的方案。自民黨通常被認為反對夫婦別姓，但是有部分自民黨政治人物如森山真弓（日本首位女性內閣官房長官）、小泉進次郎等人致力於推行夫婦別姓運動。
* 夫婦別姓：、、、、（及拉美西班牙語區）、（及）、、、穆斯林世界國家。
* 皆可：、、、、、（以及大部分東歐國家）、、、、、、。
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* 福島瑞穂ほか『楽しくやろう夫婦別姓 これからの結婚必攜』明石書店、1989年
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《淳化閣帖》庾翼（左）與庾亮（右）的手跡。
庾翼，字稚恭，潁川郡鄢陵縣（今河南省許昌市鄢陵縣）人。東晉將領和書法家，權臣庾亮和庾文君之弟，官至征西將軍、荊州刺史，世稱小庾、庾征西，庾小征西。
庾翼風儀秀偉，少有經綸大略。咸和二年（327年），蘇峻之亂爆發，庾翼被庾亮指派白衣領數百人守備石頭城。但於次年蘇峻進攻建康時庾亮抵抗失敗，於是庾翼與庾懌和庾條隨庾亮逃到尋陽投靠溫嶠。
亂事平定後，受太尉府辟命，轉參軍，後遷任從事中郎。庾翼及後先任振威將軍、鄱陽太守，後轉建威將軍、西陽太守，任內安撫百姓，很得百姓歡心。咸康五年（339年），庾亮打算北伐，庾翼加輔國將軍，轉任南蠻校尉，假節領南郡太守，鎮守江陵。但於同年，後趙天王石虎因庾亮的軍事部署而派兵南侵，重鎮邾城被後趙軍攻陷，更圍困石城。庾翼此時屢設奇兵，偷偷將糧食軍需送入石城支援城內。及後竟陵太守李陽拒擊後趙軍，為石城解圍。庾翼因協助石城固守不失而封都亭侯。
次年，庾亮逝世，庾翼獲授都督江荊司雍梁益六州諸軍事，安西將軍、荊州刺史，假節，接替庾亮鎮守武昌。庾翼接手重任後努力不懈，令軍紀和地方管治都嚴明，數年就令官府和人民都財資充實，人們都稱許其才幹。而且歸心者不獨東晉臣民，連後趙黃河以南領地的人民都有歸附之心，建元元年（343年 ），後趙汝南太守戴開更率數千人請降。當時庾翼亦有北伐的大志，以平滅成漢和後趙為己任。更派使者聯結前燕和前涼預備一起出兵。同時，庾翼打算舉兵北伐，並想移鎮襄陽，但怕朝廷不許，於是在上表稱移鎮安陸。但康帝和朝中大臣多派人阻止，庾翼都不聽。庾翼違詔北行到夏口後再度上表，求鎮襄陽。朝廷最終加庾翼都督征討諸軍事，後更進庾翼為征西將軍，領南蠻校尉。
建元二年（344年），康帝和兄長庾冰先後逝世，庾翼回鎮夏口並接管庾冰的部眾。不久朝廷下詔庾翼再督江州並加領豫州刺史，庾翼於是修繕兵器軍備，積存糧食，準備之後舉兵北伐。後又派益州刺史周撫和西陽太守曹據討伐成漢，在江陽擊敗成漢將領李桓。
庾翼在永和元年（345年）患上背疽，病重時表次子庾爰之行輔國將軍、荊州刺史，代替自己的職位；又表司馬朱燾為南蠻校尉，以一千人守巴陵。七月庚午（8月16日），庾翼逝世，虛歲四十一。朝廷追贈車騎將軍，謚號肅侯。
*庾方之，長子。桓宣死後任義城太守，統領桓宣部眾。後被桓溫以劉惔領義城太守取代。
*庾爰之，字仲真，小字園客，次子。有父風，後被桓溫所廢。
沈祖棻，字子苾，別號紫曼，筆名絳燕、蘇珂，祖籍浙江海鹽，生於江蘇蘇州，中國詞人、詩人、文學家。
1909生於蘇州大石頭巷書香之家。
1931年入國立中央大學（南京大學）文學院中國文學系，1934年畢業。
1934年入金陵大學國學特別研究班，1936年畢業。
1937年9月1日與程千帆結縭於安徽屯溪。
曆主金陵大學、華西大學、江蘇師範學院、南京師範學院、武漢大學講席。
1977年因車禍去世。
沈祖棻與國學大師程千帆為“四十年患難夫妻”。二人生活情形，如沈祖棻所述：“道德相勖勉，學問相切磋，夜分人靜，燈下把卷，一文之會心，一字之推敲”。
*《古詩今選》 （與程千帆合作）
以及短篇小說、新詩、散文、雜著，百數十篇。
*《沈祖棻創作選集》 (舒蕪)
*《北斗七星――沈祖棻的文學生涯》(章子仲)
*  沈祖棻——中國文學史天空上的一顆亮星   (岑嵐)
Rs/6000的H70型
RS6000是IBM公司使用其RISC架構的Power處理器設計生產的小型計算機。
由于使用了高效率的Power處理器，RS6000具有強大的處理能力，1997年擊敗國際象棋大師卡斯帕羅夫的深藍計算機就是RS/6000的一個分支。但是因為性能優異，RS/6000系列的價格也較為昂貴。
RS/6000是Risc System / 6000的簡寫。RS/6000通行的官方操作系統是IBM的AIX。
數學上，''n''階的法里數列是0和1之間最簡分數的數列，由小至大排列，每個分數的分母不大於''n''。每個法里數列從0開始，至1結束，寫作0&#8260;1和1&#8260;1，但有些人不把這兩項包括進去。有時法里數列也稱為法里級數，嚴格來說這名字不正確，因為法里數列的項不會加起來。
1至8階的法里數列如下：
:''F''1 = {0&#8260;1, 1&#8260;1}
:''F''2 = {0&#8260;1, 1&#8260;2, 1&#8260;1}
:''F''3 = {0&#8260;1, 1&#8260;3, 1&#8260;2, 2&#8260;3, 1&#8260;1}
:''F''4 = {0&#8260;1, 1&#8260;4, 1&#8260;3, 1&#8260;2, 2&#8260;3, 3&#8260;4, 1&#8260;1}
:''F''5 = {0&#8260;1, 1&#8260;5, 1&#8260;4, 1&#8260;3, 2&#8260;5, 1&#8260;2, 3&#8260;5, 2&#8260;3, 3&#8260;4, 4&#8260;5, 1&#8260;1}
:''F''6 = {0&#8260;1, 1&#8260;6, 1&#8260;5, 1&#8260;4, 1&#8260;3, 2&#8260;5, 1&#8260;2, 3&#8260;5, 2&#8260;3, 3&#8260;4, 4&#8260;5, 5&#8260;6, 1&#8260;1}
:''F''7 = {0&#8260;1, 1&#8260;7, 1&#8260;6, 1&#8260;5, 1&#8260;4, 2&#8260;7, 1&#8260;3, 2&#8260;5, 3&#8260;7, 1&#8260;2, 4&#8260;7, 3&#8260;5, 2&#8260;3, 5&#8260;7, 3&#8260;4, 4&#8260;5, 5&#8260;6, 6&#8260;7, 1&#8260;1}
:''F''8 = {0&#8260;1, 1&#8260;8, 1&#8260;7, 1&#8260;6, 1&#8260;5, 1&#8260;4, 2&#8260;7, 1&#8260;3, 3&#8260;8, 2&#8260;5, 3&#8260;7, 1&#8260;2, 4&#8260;7, 3&#8260;5, 5&#8260;8, 2&#8260;3, 5&#8260;7, 3&#8260;4, 4&#8260;5, 5&#8260;6, 6&#8260;7, 7&#8260;8, 1&#8260;1}
:''「法里數列」歷史頗為稀奇。'' — Hardy & Wright (1979) 第三章
:''……又一次，數學關係的名字取自一個人，但記錄所載這人不是其發現者。'' — Beiler (1964) 第十六章
法里數列是以英國地質學家老約翰·法里得名，他關於這數列的信刊登在1816年的《哲學雜誌》。法里猜測這數列的每一項都是相鄰兩項的中間分數；不過，以所知道的資料，他沒有證明這個性質。法里的信給柯西讀了，就給了一個證明在他的《數學習題》，把這結果歸到法里上。其實，另一位數學家 C. Haros 曾在1802年發表了相類似的結果，幾乎可以肯定法里和柯西都沒看過。所以，法里的名字給了這個數列，是歷史的一次意外。
''n''階的法里數列包含了較低階的法里數列的全部項，特別是它包含的全部項，和與''n''互質的每個數的相應分數。所以包含了和分數1&#8260;6及5&#8260;6。對大於1的''n''，其法里數列的中間項必定是1&#8260;2。
從上，和的長度的關係，可以用歐拉函數描述：
從這項資料，可以推導出的長度公式：
的漸近行為是：
法里數列的相鄰分數項有下述性質：
若''a''&#8260;''b''和''c''&#8260;''d''是法里數列的鄰項，而有''a''&#8260;''b''&nbsp;''c''&#8260;''d''，則它們之差''c''&#8260;''d''&nbsp;&minus;&nbsp;''a''&#8260;''b''是1&#8260;''bd''。由於
上文就等於是說
:''bc''&nbsp;&minus;&nbsp;''ad'' = 1。
例如1&#8260;3和2&#8260;5在中是鄰項，它們之差為1&#8260;15。
這結果的逆命題也成立。若
:''bc''&nbsp;&minus;&nbsp;''ad'' = 1，
其中''a'',''b'',''c''和''d''為正整數，及有''a''&nbsp;''a''&#8260;''b''和''c''&#8260;''d''在階為的法里數列中是鄰項。
若''p''&#8260;''q''在某法里數列的鄰項是''a''&#8260;''b''和''c''&#8260;''d''，及
:''a''&#8260;''b''&nbsp;''p''&#8260;''q''&nbsp;''c''&#8260;''d''，
則''p''&#8260;''q''是''a''&#8260;''b''和''c''&#8260;''d''的中間分數。換句話說，
又若''a''&#8260;''b''和''c''&#8260;''d''在某法里數列是鄰項，則當法里數列的階增加，它們間出現的第一項是
而這項第一次出現在''b''+''d''階的法里數列中。
例如在1&#8260;3和2&#8260;5間出現的第一項是3&#8260;8，在出現。
Stern-Brocot樹是一個資料結構，顯出如何從0 (= 0&#8260;1)和1 (= 1&#8260;1)開始，以取中間分數來構成法里數列。
法里數列中的鄰項分數，它們的連分數表示形式也密切相關。每個分數都有兩個連分數表示，一個的尾項為1，另一個則大於1。考慮''p''&#8260;''q''，它第一次於出現。以連分數表示為
則''p''&#8260;''q''在中最接近的鄰項（這是兩鄰項中分母較大的）表示為連分數是
而另一鄰項則會表示為
例如3&#8260;8有兩個連分數表示：0;2,1,1,1和0;2,1,2，而它在中的鄰項為2&#8260;5，可寫成0;2,1,1；和1&#8260;3，可寫成0;2,1。
法里數列和之間有個有趣關連。
對每個最簡分數p&#8260;q，有福特圓Cp&#8260;q，以為半徑，以為圓心。兩個不同分數的福特圓一是分開，一是相切，但不會相交。若0&nbsp;p&#8260;q&nbsp;p&#8260;q為鄰項的分數。
例如C2&#8260;5與C1&#8260;2，C1&#8260;3，C3&#8260;7，C3&#8260;8等相切。
F1--F8的福特圓圖像如下：
File:Ford-Circles.gif
*  Farey Sequence
臺灣高鐵，全名臺灣高速鐵路，通稱高鐵、臺灣新幹線，是臺灣的高速鐵路系統，全線縱貫臺灣人口密集的臺灣西部走廊，路線全長349.5公里，最高營運時速300公里，連結臺灣南北成為一日生活圈，往返臺北市、高雄市南北兩大都市間最快只需105分鐘。2007年1月5日通車後，成為臺灣西部重要的長途運輸工具之一，亦為臺灣鐵路運輸工業指標。在2019年，南北雙向每日共有130至162班次，平均日載客量達約184,000人次，週末與連續假期則有每天約300,000人次的水準。目前單日運量最高紀錄為約318,000餘人，落在2019年9月15日。
臺灣高鐵是臺灣第一個採用民間興建營運後轉移模式（BOT模式）的公共工程，建設成本約新臺幣4,500億元（約145億美元）。興建與營運的工作由臺灣高鐵公司負責，特許期限自1998年至2067年，為期70年，期限過後無償交還中華民國政府經營，中華民國交通部則需於2065年，將接續營運的機構通知臺灣高鐵公司。管理高鐵事務的政府機關為交通部鐵道局（原交通部高速鐵路工程局），也是早期進行初步規劃的機構，目前則負責高鐵的興建、營運監督及高鐵站區聯外捷運的興建計畫工作。
臺灣興建高速鐵路的構想始於1974年之「發展建築超級鐵路專題研究」，但因當時中山高速公路甫竣工通車，因此政府方面未積極續予推動興建高速鐵路。之後有鑑於臺灣西部日益增加的城際運輸需求，中華民國交通部於1987年辦理「臺灣西部走廊高速鐵路可行性研究」，1990年奉行政院核定「臺灣南北高速鐵路建設計畫」，臺灣高速鐵路的籌建進入執行階段。當時規劃於6年內完成，但是由於經費來源及採用的系統規格等前置作業的時間過長，使得興建工程遲至1999年才正式啟動，而辦理方式也由原本的政府逐年編列預算改為民間投資參與。
1999年動工後原本預定於2005年10月31日完工通車，但由於機電、號誌工程與試車進度大幅落後，通車時程因此延後一年。2006年10月時又因獨立驗證報告未能及時完成而再次延後，直到交通部於12月24日核準其通車。2007年1月5日通車並進行試營運，2月1日開始正式營運，營運區間為板橋站－左營站；臺北站－板橋站路段因工程延誤，於2007年3月2日才正式納入營運區間。2016年7月1日南港站－臺北站路段正式納入營運區間，象徵高鐵全線開業。
高鐵的競爭也造成臺灣西部其他運具的班次減少，其中以航空受影響最大，臺北至高雄間曾有一定規模的北高航線定期航班，2013年後臺灣本島西部的民航線全數停飛。而在高鐵新增雲林站後，2018年亦傳出專營雲林縣往來其他縣市的日統客運有意歇業。
2010年8月臺灣高速鐵路累積載客量突破1億人次。2012年12月17日載客量正式突破2億人次。2015年1月載客量正式突破3億人次。2015年2月22日旅運239,000餘人次，亦創高鐵營運以來單日新高。至2015年止載客量約為3億4,766萬人次。
*1996年11月：「臺灣高速鐵路企業聯盟」成立。
*1997年9月：交通部高鐵民間投資案甄選委員會評定臺灣高速鐵路企業聯盟為最優申請案件申請人。
*1998年5月：臺灣高鐵公司正式成立。
*1998年7月：臺灣高鐵公司與交通部簽訂「臺灣南北高速鐵路興建營運合約」、「臺灣南北高速鐵路站區開發合約」以及「政府應辦事項備忘錄」、「合約執行備忘錄」。
*2000年2月：臺灣高鐵公司與25家聯貸銀行團簽署聯合授信契約，授信額度為3,233億元。臺灣高鐵公司、聯貸銀行團與交通部並同時簽署三方契約。
*2000年3月：高鐵土建工程開工，高鐵計畫正式進入興建階段。
*2001年4月：金融監督管理委員會證券期貨局核準臺灣高鐵公司為公開發行公司。
*2003年9月：臺灣高鐵公司正式登錄興櫃股票市場。
*2004年1月：高鐵700T型列車出廠典禮於日本神戶的川崎重工兵庫工廠舉行。
*2005年10月：高鐵列車試運轉時速達315公里。
*2006年7月：臺灣高鐵公司與臺灣國內7家商業銀行簽署第二聯合授信契約，授信金額為新臺幣407億元。
*2007年1月5日：臺灣高鐵開始試營運，首先開通板橋－左營段，每日雙向運行38班次。
*2007年3月1日：臺灣高鐵臺北－板橋段開通，全線正式通車營運，每日雙向運行增加為50班次。
*2007年11月：推出自由座。
*2008年2月：臺灣高鐵推出高鐵便當。
*2009年：以臺灣高鐵公司的名義，加入國際鐵路聯盟，而後成為活躍成員。
*2010年2月：臺灣高鐵與全家便利商店合作，推出全臺灣首張由便利商店通路代售的鐵路車票，一次完成訂位、付款及取票的作業，可持票至高鐵驗票閘門感應進站乘車。
*2010年8月：臺灣南北高速鐵路計畫榮獲亞洲土木工程聯盟「傑出土木工程計畫獎」首獎。
*2011年2月：臺灣高鐵獲得行政院公共工程委員會舉辦之「百大建設網路票選活動」第一名。
*2011年6月：高鐵列車停止販售便當（2012年7月恢復販售）。
*2012年1月：臺灣高鐵公司與統一集團（7-ELEVEN）合作，自2012年1月1日起，發行「臺灣高鐵購物誌T Shop」雙月刊，開創陸上大眾運輸工具的購物新模式，將高鐵列車變成舒適又便利的購物環境。
*2013年1月：「臺灣高鐵購物誌T Shop」雙月刊於2013年1月1日正式停刊。
*2013年1月：新增三站，雲林（1月15日）、苗栗（1月28日）、彰化動工（2月6日）。
*2013年4月25日：臺中站號誌電子聯鎖系統零件故障，導致臺北－左營全線停駛4小時，影響乘客3.5萬人次，乃通車後最重大停駛事件。
*2013年7月：高鐵第31組列車投入營運，首航當日與卡通頻道合作推出「歡樂卡通列車」。
*2013年11月2日：高鐵發生因雲林發電站跳電而停駛，大批旅客受困於烏日站。
*2014年：以臺灣高鐵公司的名義，加入國際高速鐵道協會，成為正式會員，並派員擔任協會理事。
*2014年5月：2014年已經7次轉轍器異常，通車至今發生60次，交通部長葉匡時、臺灣高鐵董事長范志強12日表示，高鐵站距短、高速進站的設計，可能是歷來轉轍器異常根本原因。葉匡時答詢表示，臺灣高速鐵路道岔是採用德國道岔系統，列車得以時速130至160公里速度過站，但站與站的距離較短；日本新幹線距與站間的距離和臺灣較相似，但道岔設計可以最高營運速度320公里過站。
*2015年5月：臺灣高鐵財務改革通過，高鐵特許期延長35年到2068年。
*2015年11月4日：苗栗、彰化、雲林新增三站啟用，並於12月1日加入營運。
*2016年2月6日～7日：因高雄美濃大地震造成臺中以南部分路段受損停駛臺中-左營，適逢春節假期旅客眾多為紓解返鄉人潮與臺鐵合作載運旅客返鄉。
*2016年7月1日：南港站加入營運，南下發車點首次改為南港站發車，將可紓解臺北站搭車人潮，除此之外，隨著發車站的改變，規劃時即安排的臺北地下段列車調度工程，也在此同步正式完成。臺北站配合進行月臺門增設工程，以取代月臺管制運作模式。正常班表中起站的最短發車間距由6分鐘減為5分鐘。
*2016年9月14日：13時38分，高雄燕巢路段架空線被莫蘭蒂颱風之強風吹落之菜網纏繞，致「臺南-左營」段停駛，於當日晚間9時恢復雙向通車。
*2016年9月20日：臺灣高鐵公司由富邦證券輔導從興櫃股票轉為上市股票（股號：2633），並於20日舉行股票上市前業績發表會，由董事長劉維琪親自主持。
*2016年10月11日：臺灣高鐵獲頒2016年ITS世界大會名人堂產業成就獎（ITS World Congress Hall of Fame Industry Award），由臺高公司執行長鄭光遠與交通部王國材政務次長赴於澳洲舉辦之第23屆智慧運輸世界大會(23rd ITS World Congress Melbourne 2016)授獎。
*2016年10月27日：臺灣高鐵公司股票正式從興櫃市場轉上市掛牌。
*2017年1月13日：臺灣高鐵公司今年啟動路線延伸屏東的「可行性研究」，  待完成報告即陳報交通部核轉行政院核定後，據以續處。
*2017年7月1日：臺灣高鐵推出魔幻劇場親子列車，將聲光互動劇場搬上列車，以「車廂內燈光投影」+「劇團演出」方式呈現，由2017年7月至8月每週六南下813車次之第1、2節車廂堤供服務，共9次。
*2017年7月：臺灣高鐵公司獲英商勞氏檢驗公司(LRQA)頒發臺灣職安衛(TOSHMS)以及國際級OHSAS18001雙重驗證通過證書。
*2018年1月3日：臺灣高鐵去年通車10年，發車率達100％，準點率更高達99.72％，平均每班車延誤時間是0.1分鐘、相當於6秒鐘，也是高鐵通車10年來誤點率新低。
*2019年11月14日：推出「卡娜赫拉彩繪列車」。
*2020年4月1日：為維護旅客健康，臺灣高鐵全面實施進站時量測體溫，達到37.5度者無法搭乘，並規定須全程配戴口罩。
*2020年4月5日：暫停推車販售，椅背網袋內停止提供 T-Life 車上雜誌，自動販賣機停用。
*2020年4月7日：商務車廂咖啡、紅茶、報章雜誌停止提供，標準車廂停止販售熱飲。
*2020年6月7日：恢復銷售熱飲、推車販售，重新啟用自動販賣機。
*2020年7月1日：恢復提供 T-Life 車上雜誌。
*2021年8月7日：受大雨致邊坡滑動而有影響營運安全之虞，自中午12時起，暫停苗栗-臺中雙向運轉，經搶修後苗栗-臺中區間將單線雙向方式運轉。
*2021年12月1日，高鐵調整直達車營運模式，增停臺南直達車（2xx/12xx次）調整為每天固定班次，原有僅停靠南港－臺北－板橋－臺中－左營之直達車（1xx/11xx次）調整為僅於週末假日或特殊時段行駛。
*2022年1月4日，高鐵時刻表調回去年8月疫情前水準，僅停靠南港－臺北－板橋－臺中－左營之直達車（1xx次）恢復為每天固定班次，增停臺南直達車（2xx/12xx次）恢復為僅於週末假日或特殊時段行駛。
臺灣高速鐵路採用日本新幹線系統作為總體基礎。此為新幹線系統首次向海外輸出，也因此其工程事業體註冊為「臺灣新幹線」，並成為部分民眾對該鐵路的暱稱。不過在部份細部設計以及號誌、機電系統方面則酌採用歐洲規格。軌道方面比照一般高速鐵路新線標準，全線皆以1,435毫米標準軌佈設，與原有縱貫臺灣南北的臺灣鐵路的1,067毫米軌距不同；全線皆為交流25KV電氣化路線，路線的最小曲線半徑為6,250公尺，最大坡度除一處高達35‰外，其餘以25‰為基準建設，隧道斷面面積為90平方公尺。其中彰化八卦山隧道至左營路段採用連續高架橋設計，總長157公里，2004年完工時曾是世界最長的高架橋，2010年之後為全球第二長。
信號系統方面，採用相容於單線雙向運行的列車自動控制系統（ATC），行車管理中心則設置於桃園站旁運務管理中心地上建築內。使用的列車是由川崎重工、日本車輛、日立製作所生產的臺灣高速鐵路700T型，其為JR東海與JR西日本共同開發的新幹線700系電聯車改良而成；列車的最高營運速度設定為每小時300公里，臺北至高雄南北交通的行車時間，由高鐵通車前的臺鐵自強號列車(臺鐵EMU300型電聯車)最快班次的3小時47分，大幅縮短為1小時34分。
File:Shalun Line 20061029.JPG|高鐵臺南段景觀：彰化－高雄高架橋臺灣高鐵自八卦山隧道以南至左營站之路段，皆以高架橋方式興建。（參見：臺灣#地形）
File:Eurotrain München Laim.jpg|原高鐵局計畫之列車──歐鐵列車於歐陸慕尼黑運轉概念圖，此類歐系機-{}-車的特色均為平穩。
File:Taiwan-HighSpeedRail-700T-testrun-2006-0624.jpg|高鐵八卦山山脈段景觀：臺灣高速鐵路700T型電聯車，採用分散動力配置。
*經營者：臺灣高速鐵路股份有限公司
*電化區間：全線（交流25KV 60Hz）
**南港 - 板橋：130 km/h
**板橋 - 左營：300 km/h（土建設計速度：350 km/h）
*構造類型（南港至左營）：路堤／路塹（地上段）30km（9%）、高架橋／橋樑 252km（73%）、隧道 63km（18%）
* 700T型：以日本新幹線700系列車為基礎，由東海旅客鐵道與西日本旅客鐵道共同開發，並由川崎重工、日本車輛、日立製作所等3間公司承造。2004年1月開始交付，2006年全數30列700T列車交付完畢，並於2007年開始營運。2008年11月增購四列列車，並於2012年至2015年交付。
臺灣高速鐵路全線共設置12個車站，南港站、臺北站、板橋站為與臺鐵、捷運共構的地下車站，桃園站與捷運共構的地下車站，新竹站為與臺鐵六家站共站的高架車站，苗栗站與臺鐵豐富站共站的高架車站，臺中站為與臺鐵新烏日站、捷運共構共站的高架車站，彰化站、雲林站、嘉義站為獨立高架車站，臺南站為與臺鐵沙崙站共站的高架車站，左營站為與臺鐵新左營站、捷運左營站共構的平面車站。板橋站與桃園站雖為相鄰之地下車站，但兩站之間的大部份路段皆為高架路線。
在識別色上，南下代表色為綠色，北上則為藍色；營運初期甚至車票顏色曾因此依行駛方向有所不同，目前識別色作為車站月臺及南下/北上辨識使用。
①：配合臺北市區鐵路地下化「南港專案」，工程一併施作高鐵隧道與站體，軌道與車站裝修工程由臺灣高速鐵路公司負責。
臺灣高速鐵路全線軌道配置圖
File:HSR Hsinchu station.jpg|新竹站
File:THSR臺中_01.JPG|臺中站南下月臺外圍風景
File:HSR Taipei Station Ticket Booth.JPG|臺北站售票處
File:THSR Taipei Station ticket machines 2008-03-18.jpg|臺北站自動售票機
高鐵票價由交通部核定基本費率標準，並按合約規定達調整，2009年由3.655元/人公里調整為3.875元/人公里，2013年調整為4.009元/人公里（依此票價曾於2013年10月8日調整）。但作為高鐵財務改善計畫的協議之一，自2015年12月1日，票價調回2012年價格。
旅客除了於車站人工窗購票外，車站設有自動售票機，或可使用便利商店購票服務，或是T Express手機購票。亦可事先於網路購票、電話自動語音訂位系統訂票，再利用前述4種方式之一取票。另外可持已經啟用自動加值功能的悠遊聯名卡及一卡通聯名卡，直接感應進站搭乘自由座。
自動驗票閘門能接受3種方式讀取車票資訊，分別為紙質磁條車票、RFID卡片感應、或是QR Code二維條碼票證。一般旅客於高鐵車站或旅行社通路購買到的車票採用紙質磁票，四大超商取票則直接於超商內列印二維條碼票證，使用智慧型手機專用應用程式訂票者，亦可直接取得二維條碼，免去實體車票取票之不便。內部員工可使用非接觸式智慧卡感應進出。高鐵也曾發行RFID感應的紀念票卡，供旅客於臺北－臺中或臺中－左營區間內搭乘兩次自由座，或於三日內無限里程與次數搭乘自由座。臺灣高鐵宣佈自2010年6月24日起開始販售回數票以及定期票感應卡，並於2010年7月1日起開放30日內使用8次的回數票及使用無限次數的定期票感應卡，2012年9月1日回數票優惠使用期限由30天延長為45天，2015年7月起全面採記名制，限票卡本人使用。
2017年4月1日，臺灣高鐵啟用多卡通系統。
File:THSR Taoyuan-Taipei one-way ticket 20181216 face.jpg|2018年新設計之磁條紙卡單程票正面
File:Taiwan_HighSpeedRail_Ticket.JPG|車票正反面（註：2015年10月已將驗票機全面更新為可正反面插入票卡。）
File:FamiPort THSR one-way ticket Zuoying-Taipei 20100224 face.jpg|使用FamiPort購買的車票
File:THSR TExpress E-ticket.png|T Express電子車票及對應的QR-Code
File:Taiwan_HighSpeedRail_Ticket_Barrier.JPG|驗票閘門
File:高鐵驗票閘門-車票插入口.JPG|可以使用紙質磁條車票、RFID卡片感應、或是QR Code二維條碼票證的驗票閘門
*2017年8月16日，臺北至新竹之間提供4G及iTaiwan WiFi無線上網。
*2018年2月15日，全線提供4G及iTaiwan WiFi無線上網。
+ 營運年度概況
旅客人數（人次）
客座公里（座公里）:A
延人公里（人公里）:B
客座利用率(%):B/A
列車行駛公里(公里):Train-km
客車公里(公里):Passenger Car-km(Train-km*12)
準點率（誤點時間未滿5分鐘）
99.47%
99.19%
99.25%
99.21%
99.87%
99.40%
99.38%
99.61%
99.66%
99.43%
99.72%
213,912,936?
99.88%
臺灣高鐵2007年至2019年每週營運班次數量(不含輸運加班車次)，紅色虛線為建設初期規劃每日單向88班次
;載客累計人次指標紀錄
*2007年5月28日：500萬人（通車第144天）
*2007年9月18日：1000萬人（通車第257天）
*2007年12月21日：1500萬人（通車第351天）
*2008年3月7日：2000萬人（通車第428天）
*2008年7月5日：3000萬人（通車第548天）
*2008年10月23日：4000萬人（通車第658天）
*2009年2月13日：5000萬人（通車第771天）
*2010年8月3日：1億人（通車第1307天）
*2011年12月5日：1億5000萬人（通車第1796天）
*2012年12月17日：2億人（通車第2174天）
*2016年12月4日：4億人
*2018年7月23日：5億人
*2020年1月17日：6億人
2017年營收達約434.35億元
臺灣高鐵兩端皆有延伸評估。
高鐵延伸宜蘭也是北宜直鐵備選方案之一
2019年8月中華民國交通部宣布評估高鐵延伸至宜蘭。
*2007年臺灣高鐵剛通車時，北端原本就規畫將由南港延伸至宜蘭，且由高鐵局規畫並擇定站址，但評估認為工期需10年以上、經費需500億新臺幣，且站址不與臺鐵共構，對於花蓮、臺東居民助益有限，故改以改善臺鐵路線甚至新建臺鐵北宜新線為優先。
*2019年10月23日交通部鐵道局完成《高鐵延伸宜蘭初步可行性規劃》，估計需955億元經費，計畫從南港區至宜蘭市，且車站預計將會在宜蘭車站與臺鐵共構。全線長度約50公里，行車時間約13分鐘，尖峰時段一小時可發出15班車，最高載運量也可達18000人，預估施作工期大約要10年。交通部也表示考量工程、環境與財務，高鐵延伸宜蘭的可行性較北宜直鐵要高。
*2019年11月22日交通部鐵道局啟動北宜提速綜合規劃替代方案高鐵延伸宜蘭之綜合規劃及環評。
*2020年8月19日，時任中華民國交通部部長林佳龍表示，為解決蔣渭水高速公路雪山隧道塞車問題，高鐵將延伸到宜蘭取代臺鐵北宜直鐵。根據目前交通部鐵道局規畫，有三路廊納入評估，為了避免水源爭議，初步以遠離集水區的兩條路廊出線機率較高，綜合規畫預計年底出爐。
延伸屏東的四個備選方案一覽
臺灣高鐵通車後，屏東縣成為唯一沒有高鐵路線經過與設站的南臺灣縣市，屏東當地人士因而積極爭取高鐵延伸屏東的計畫。
* 南端原規畫由左營延伸至屏東，且原擇定臺鐵六塊厝車站共站，改稱屏東新站並將臺鐵高雄機廠遷至於此，成為臺鐵縱貫線的列車始發站。但行政院經濟建設委員會評估後認為終點站設於此地將造成旅客下車時尚需轉乘1站方能至市區－屏東車站，十分不便。故將機廠遷至屏東以南的潮州鎮，同步將屏東-潮州間鐵路電氣化。受此影響，以及高鐵左營-高雄完工時程未定，目前高鐵屏東設站尚無進一步動作。
* 2007年10月交通部再提出左營以南路線與臺鐵共軌案，並預計延伸至潮州，唯此一計畫遭學者強烈質疑可行性，同年10月行政院核定左營到屏東段臺鐵高鐵「雙軌共構」。
*2008年中華民國總統選舉後，毛治國主政的交通部評估共軌管理難度太高而變更計畫，臺灣高鐵延伸到屏東設站因此破局。
* 2010年3月行政院核定行政院經濟建設委員會「國土空間發展策略計畫」，案中提出大鵬灣、枋寮與恆春等地作為高鐵新車站候選。
* 2017年4月5日，行政院核定前瞻基礎建設計畫中軌道建設部分，包括《高鐵延伸屏東案站址規劃作業》，計畫經費0.08億元，預計於2017年底完成報告。
* 2019年7月10日，交通部最新方案出爐，除了原有的燕巢案和左營案，以國土開發角度調整後，再增高雄案和小港潮州案。據了解，交通部初步研商左營案和高雄案在工程技術、用地取得、環境影響及營運等方面較具可行性。預計最快下週就將向行政院報告、希望先選定南延路廊再作後續規劃。