ticoAg/ChineseCorpus-Kaggle-fanti huggingface dataset:
下列命題說明對任意集合 ， 的冪集按照包含來排列是個有界格；因此，結合上述的分配律和補集律，它是一個布爾代數。
命題 7：若   是集合  的子集，則下述成立：
:存在最小元和最大元：
:存在并運算:
::*若   且   則
:存在交運算:
::*若  且   則
下列命題說明，"  " 與各種采用并集、交集、補集的表示方法等價。
命題 8：對任意兩個集合   和  ，下述等價：
上述命題說明，集合的包含關系可以采用并集運算或交集運算來表示，即包含關系在公理體系中是多余的。
下列命題給出一些關于相對補集或集合論差的恒等式。
命題 9：對任意全集   和   的子集 ，，，下列恒等式成立：
若集類滿足：
#對交運算封閉：，則 ；
#，若，則存在，使得，且；（即可以通過和中一些集合的無交并得到）。
則構成一個半環。
#空集屬于；
#對交運算封閉：，則；
#對并運算封閉：，則；
則構成一個格。
非空集類S，若：
*S對集合的并和差運算封閉，即：；
*S對集合的交和對稱差運算封閉，即：；
*S對集合的交，差以及無交并運算封閉。
當且僅當滿足以上幾個條件中任何一個時，構成一個環，此時被稱為一個集環。
若集環還滿足：
*，使得，有。（即中的所有集合的全集也在中）
則是上的代數，稱為X上的集代數。
*從代數角度來看，集環（集代數）以 為乘法， 為加法；以空集為零元，并且由于乘法滿足冪等律，，因此還是布爾環（布爾代數）。
*設為一非空集類，可以知道，必存在唯一的集環R，使得，且 集環使得有，則稱為包含的最小集環或由生成的集環。
設是集環（集代數），若對可列并運算封閉，則稱為一個σ環（σ代數）。
卡座，全稱為“卡式磁帶錄音座(Cassette Tape Deck)”，又稱為“盒式磁帶錄音座(Cassette Tape Recorder)”，是一種立體聲磁帶錄音設備。卡座使用標準的盒式錄音磁帶，盒式磁帶是把磁帶裝在一個10cm×6cm的塑料制長方形小盒里，磁帶寬度3.81mm，磁帶表面有4個磁道，分為A/B兩個播放面，磁帶厚度9μm～18μm之間，磁帶長度有30分、60分、90分、120分數等多種規格，磁帶運行速度4.76cm/s。與普通盒式磁帶錄音機不同，中高檔卡座通常采用三磁頭、石英馬達、閉環驅動、杜比降噪等高端技術，從而獲取高音質錄音與回放。通常卡座不包含功率放大和揚聲器等部分，因此需要外接功放和音箱系統。
中國四大（包括四小）是一些在中國廣泛流傳的特色事物。
中國古代四大美女
西施，王昭君，貂蟬，楊玉環
由于貂蟬沒有太多文書記載，因此歸為虛構人物
中國古代四大名醫
扁鵲、華佗、張仲景、李時珍
中國古代四大女名醫
鮑姑、義姁、張小娘子、談允賢
中國古代四大才女
蔡文姬、李清照、卓文君、上官婉兒
有記載班昭也是才女之一
中國古代四小才女
蘇小妹、唐婉 、朱淑真、魏玉汝
中國古代四大名妓
蘇小小、李師師、梁紅玉、陳圓圓
或以柳如是替代梁紅玉
中國古代四大妓女
李師師、賽金花、董小宛、陳圓圓
中國古代四小妓女
小鳳仙、杜十娘、玉堂春、紅拂女
中國古代四大丑女
嫫母、鐘離春、孟光、阮女
中國古代四大帥女
穆桂英、樊梨花、秦良玉、梁紅玉
中國古代四大俠女
祝英臺、呂四娘、十三妹、紅線女
中國古代四大情女
白娘子、孟姜女、虞姬、王寶釧
中國古代四大淫女
夏姬、孝文幽皇后、胡太后、潘金蓮
中國古代四大妖女
妺喜、妲己、褒姒、文姜
中國古代四大賢女
王母、女媧、孟母、岳母
中國古代四大賢母
孟母、陶母、女媧、岳母
中國古代四大妖姬
妹喜、妲己、褒姒、驪姬
中國古代四大醜男
晏嬰、左思、包拯、劉墉
中國古代四大清官
包拯、溫錦林、海瑞、況鐘
或以劉墉替代況鐘
中國古代四大奸臣
蔡京、秦檜、嚴嵩、和珅
中國古代四大名將
白起、王翦、李牧、廉頗
中國古代四大刺客
專諸、要離、聶政、荊軻
中國古代四大笑星
東方朔、優孟、阮籍、紀曉嵐
中國古代四大譯經家
真諦、鳩摩羅什、玄奘、義淨
廣東四大狀師
陳夢吉、方唐鏡、何淡如、劉華東
江南四大才子
唐伯虎、祝枝山、文征明、徐禎卿
或以周文賓替代徐禎卿
中國楷書四大家
顏真卿、柳公權、歐陽詢、趙孟頫
顧愷之、曹不興、陸探微、張僧繇
諸葛亮、蔣琬、費禕、董允
嚴子陵、王守仁、朱舜水、黃宗羲
北宋文壇四大家
歐陽修、王安石、蘇軾、黃庭堅
南宋文壇四大家
楊萬里、尤袤、范成大、陸游
唐朝詩人初唐四杰
王勃、楊炯、盧照鄰、駱賓王
唐朝詩人文章四友
杜審言、蘇味道、李嶠、崔融
南宋詩人永嘉四靈
徐照、徐璣、翁卷、趙師秀
明朝詩人皇甫四杰
皇甫沖、皇甫涍、皇甫汸、皇甫濓
北宋四大書法家
蘇軾、黃庭堅、米芾、蔡襄
或以蔡京替代蔡襄
中國元曲四大家
馬致遠、關漢卿、白樸、鄭光祖
劉松年、李唐、馬遠、夏圭
黃公望、吳鎮、倪瓚、王蒙
或以趙孟頫替代倪瓚
沈周、唐寅、文征明、仇英
清朝畫家海陽四家
漸江、查士標、汪之瑞、孫逸
信陵君、孟嘗君、平原君、春申君
侯方域、陳貞慧、方以智、冒辟疆
譚嗣同、陳三立、吳保初、丁惠康
民國四大公子
張學良、袁寒云、溥侗、張伯駒
民國四大美男
蔣中正、梅蘭芳、張學良、汪精衛
或以周恩來替代蔣中正
民國四大美女
陸小曼、林徽因、周璇、阮玲玉
民國四大才子
徐志摩、郁達夫、邵洵美、戴望舒
民國四大才女
呂碧城、蕭紅、石評梅、張愛玲
晚清四大名臣
曾國藩、李鴻章、左宗棠、張之洞
賀知章、包融、張若虛、張旭
楊基、高啟、張羽、徐賁
程嘉燧、李流芳、唐時升、婁堅
黃庭堅、秦觀、晁補之、張耒
黎庶昌、張裕釗、吳汝綸、薛福成
清朝山水畫家四王
王時敏、王鑒、王翚、王原祁
羅振玉、董作賓、郭沫若、王國維
中國京劇四大名旦
梅蘭芳、尚小云、程硯秋、荀慧生
皋陶、堯、舜、禹
三十年代左翼文藝界主張國防文學的四條漢子
陽翰笙、田漢、夏衍、周揚
魯迅在《答徐懋庸并關于抗日統一戰線問題》一文中定義
中國四大吉祥物
龍、鳳凰、龜、麒麟
中國四大神獸
青龍、白虎、朱雀、玄武
中國四大兇獸
混沌、梼杌、窮奇、饕餮
中國古代四美
音樂、珍味、文章、言談
中國儒家四維
禮、義、廉、恥
中國儒家四序
孟、仲、叔、季
中國儒家四德
孝、悌、忠、信
中國四大國粹
京劇、醫藥、國畫、烹飪
中國古代四庫全書
經、史、子、集
中國古代秀才四藝
琴、棋、書、畫
中國古代貴族四術
詩、書、禮、樂
中國漢字書法四體
真、草、隸、篆
中國古代文房四寶
湖筆、徽墨、宣紙、端硯
漢賦、唐詩、宋詞、元曲
蘇繡、湘繡、粵繡、蜀繡
端硯、歙硯、洮硯、澄泥硯
巴林石、青田石、壽山石、昌化石
天津楊柳青、四川綿竹、山東濰坊、江蘇桃花塢
蝶、鶯、燕、蜂
中國國畫花中四君子
梅、蘭、竹、菊
中國四季名花
蘭、荷、菊、梅
中國花草四雅
蘭花、菊花、水仙花、菖蒲
中國盆樹四大家
黃楊木、金雀梅、迎春花、絨針柏
中國四大長壽觀賞樹種
松、柏、槐、銀杏
中國四大美人圖
西施浣紗、昭君出寨、貂嬋拜月、貴妃醉酒
中國古代四大文化遺產
殷墟甲骨、居延漢簡、敦煌經卷、明清檔案
中國現代戲曲四大聲腔
昆腔、高腔、梆子腔、皮黃腔
中國四大名扇
杭州的檀香扇、蘇州的絹扇、肇慶的牛骨扇、新會的葵扇
中國古代四大名著
水滸傳、三國演義、西游記、紅樓夢
中國古代四大奇書
水滸傳、三國演義、西游記、金瓶梅
中國古代四大民間小說
說唐、東周列國志、楊家將演義、說岳全傳
官場現形記、二十年目睹之怪現狀、老殘游記、孽海花
中國古代四大名劇
西廂記、牡丹亭、桃花扇、長生殿
四大神話小說
封神演義、鏡花緣、濟公傳、八仙傳
中國古代四大神話
女媧補天、共工觸山、后羿射日、嫦娥奔月
中國四大民間傳說
牛郎織女、孟姜女、梁山伯與祝英臺、白蛇傳
民國四大名校
國立中央大學、國立武漢大學、國立浙江大學和國立西南聯合大學（國立北京大學、國立清華大學、私立南開大學）
有時以國立中央大學、國立武漢大學、國立浙江大學、國立北京大學、國立清華大學合稱民國五大名校
大連工學院、華南工學院、南京工學院、華中工學院
文革前后群眾的四大政治權利
大鳴、大放、大辯論、大字報
北京大學法律系 、 人民大學法律系 、 武漢大學法律系 、吉林大學法律系
1952年全國院校調整后，重點文理綜合大學保留法律系的四家
民初北平四大名校
北京大學、燕京大學、清華大學、輔仁大學
臺灣四大抗戰小說
王藍·藍與黑、潘人木·蓮漪表妹、紀剛·滾滾遼河、徐鍾珮·餘音
21世紀水墨四絕
齊白石的蝦、黃冑的驢、徐悲鴻的馬、李可染的牛
空印案、胡惟庸案、藍玉案、郭桓案
清末四大奇案
楊乃武與小白菜案（1873年－1877年）、張汶祥刺馬案（1870年）、名伶楊月樓案（1873年）、太原奇案（1840年）（或改為通州奇案或淮安奇案）
中國古代四大發明
造紙術、指南針、火藥、活字印刷術
中國四大古都
西安、洛陽、南京、北京
中國古代四大名鎮
朱仙鎮、景德鎮、佛山鎮、漢口鎮
中國古代四民
士、農、工、商
久旱逢甘霖、他鄉遇故知、洞房花燭夜、金榜題名時
黨委、政府、人大、政協
縫紉機、自行車、手表、收音機
佛山、北京、蘇州、漢口
九江、無錫、蕪湖、長沙
或以沙市替代長沙
明清四大茶市
長沙、九江、廣州、杭州
中國四大國有銀行
中國銀行、中國建設銀行、中國工商銀行、中國農業銀行
中國古代四大工程
長城、都江堰、靈渠、大運河
中國古代四大水利工程
四川都江堰、新疆坎兒井、京杭大運河、興安靈渠
閬中古城、麗江古城、平遙古城、歙縣古城
岳麓書院、白鹿洞書院、嵩陽書院、應天書院
拙政園、頤和園、留園、避暑山莊
磨山梅園、梅花山、大觀園、許山
醉翁亭、陶然亭、愛晚亭、湖心亭
黃鶴樓、岳陽樓、滕王閣、鸛雀樓
或以鸛雀樓替代蓬萊閣
中國古代四大名橋
趙州橋、洛陽橋、廣濟橋、霽虹橋
中國古代四大名寺
金山寺、普陀寺、文殊寺、大明寺
中國古代四大名塔
嵩岳寺塔、千尋塔、釋迦塔、飛虹塔
中國古代四大名關
山海關、嘉峪關、玉門關、友誼關
中國古代四大古關
函谷關、雁門關、仙霞關、劍門關
中國清代四大海關
江漢關、江海關、津海關、粵海關
中國古代四大官衙
故宮、山西霍州署、保定直隸總督署、河南內鄉縣衙
中國四大碑林
西安碑林、孔廟碑林、南門碑林、地震碑林
中國四大石窟
敦煌莫高窟、大同雲岡石窟、洛陽龍門石窟、天水麥積山石窟
或以重慶大足石刻替代天水麥積山石窟
東勝神洲、西牛賀洲、南贍部洲、北俱蘆洲
中國古代四瀆
江、河、淮、濟
中國四大盆地
塔里木盆地、柴達木盆地、準噶爾盆地、四川盆地
中國四大高原
青藏高原、內蒙古高原、黃土高原、云貴高原
中國四大平原
東北平原、關中平原、長江中下游平原、華北平原
中國四大河流
長江、黃河、珠江、黑龍江
中國四大氣區
新疆、青海、川渝、鄂爾多斯
中國四大火爐
重慶、武漢、南京、長沙
或以南昌替代長沙
中國四大避暑勝地
北戴河、雞公山、莫干山、廬山
四大道教名山
武當山、龍虎山、齊云山、青城山
四大佛教名山
峨眉山、普陀山、五臺山、九華山
或稱四大菩薩道場
觀音菩薩、文殊菩薩、普賢菩薩、地藏菩薩
中國四大茶區
江北茶區、江南茶區、西南茶區、華南茶區
青魚、草魚、鰱魚、鳙魚
粵菜、魯菜、川菜、淮揚菜
或以浙菜替代淮揚菜
海南四大名菜
文昌雞、嘉積鴨、東山羊、和樂蟹
中國四大名酒
瀘州老窖、茅臺酒、汾酒、西鳳酒
近代鐵路交通培育的中華四大名雞（又名四大鐵路雞）
道口燒雞、德州扒雞、符離集燒雞、溝幫子熏雞
“陰陽頭”是指把人的頭發剃一半、留一半的發型。通常是一種侮辱人的做法。個別極端的行刑者，甚至對眉毛也同樣剃一半、留一半。從古時遺留的習俗，只有對小偷、傷風敗俗的女人才采用這樣踐踏人格尊嚴的精神刑法代替肉刑對其懲處。
中國古代認為萬物都由陰陽兩個相反相成的對立面構成，日是陽、月是陰，暑是陽、寒是陰，白是陽、黑是陰；寓示陰陽的太極圖就是一個黑白分割的對抱魚形。剃掉、留下的頭發，形成鮮明對比，就像陰陽兩極，所以俗稱“陰陽頭”。《周書·異域傳》，說波斯國的刑法“輕罪則劓、刖若髡，或翦半鬚，及繫排於項上，以為恥辱”。曹操割髮代首。它到底是源于古代西域的波斯還是中土自產，已無法考究。但是，古時陰陽頭具有極大的恥辱是不容置疑的。
剃陰陽頭是文革批斗風盛行時一種侮辱人的做法：一般是剃光左邊、留下右邊頭發。因為“黑五類”、“牛鬼蛇神”等“異端”都被劃歸左中右的“右”里面。
在文革期間被剃陰陽頭的人，包含了學術權威、老師、走資派、歷次運動屢挨批斗的地富反壞右黑五類，有時還會株連他們的配偶和子女（多半是學生），不分性別。加害者讓被害者以這樣的姿態示眾，不僅在肉體上傷害被害者，更多的是為了精神上的摧殘，摧毀被害者的意志和尊嚴。陰陽頭也因此成為批斗時常用的手段。剃頭的人大多是臨時拿起剪子來的，胡剪一氣，奇形怪狀、深淺不一，使得被害者的頭發凌亂丑陋得刺眼。大多數人一般會忍著，避免刺激加害者尋釁進一步升級；少數人則另一半頭發也剃掉，或者用帽子、頭巾把腦袋遮起來，以此來維護自己的尊嚴。有一些旁觀者認為剃陰陽頭比起毒打來“不重”，但實際還是有個別人受不了精神的折磨而因此自殺或試圖自殺。親歷者所體驗到的羞辱感，甚至在時間過去近40年，仍然強大到足以使她們在有人調查時矢口否認曾經歷過那樣的屈辱遭遇。
但陰陽頭也并不只有羞辱的意義，有一些人也曾自愿剪成陰陽頭，例如：古希臘大演說家德摩斯梯尼為了苦練成絕世口才，中國現代詩人學者聞一多為銳意著作，都曾把自己剪成陰陽頭以閉門不出。直至今日，人們思想也在不斷的進步，陰陽頭已不再是恥辱的代表，而轉化成一種時尚和個性。不少明星剃成陰陽頭來彰顯自己的個性，比如Skrillex。
*王友琴《文革受難者》，2004；余華《許三觀賣血記》，《余華文集·許三觀買血記》，南海出版公司1998年版
紅色恐怖亦稱赤色恐怖（；）一般來說，由資本主義發起的是白色恐怖。如蘇維埃政權為懲治反革命勢力，決定實行紅色恐怖，把反革命勢力迫害人民的行為稱之為白色恐怖。毛澤東的武裝革命政權的紅色恐怖和蔣中正國家暴力的白色恐怖亦是一例。在國際上紅色恐怖一般指蘇俄在列寧及斯大林時代實施的大規模處決、系統的鎮壓行為。這個詞最早揚名是由1918年9月2日斯維爾德洛夫宣布開始的高壓時期，蘇聯官方宣布10月即告結束。但是為代表的很多史學家將這個詞用于整個俄國內戰時期的政治迫害，這些行動一些由契卡 和布爾什維克軍事情報局GRU執行。
1918年克里米亞紅色恐怖犧牲者
蘇聯大規模的政治運動以暗殺在彼得格勒的契卡領導人摩西·烏里茨基和1918年8月30日范妮·卡普蘭暗殺列寧的報復正式開始。列寧傷愈后指示：“秘密地和緊急準備恐怖是必要的”即使被暗殺之前，列寧在下諾夫哥羅德發送電報“推行大規模恐怖”以回擊那里民眾的起義，并“鎮壓”奔薩那里反抗的地主以武力征糧：
五百名“被推翻階級的代表”在烏里茨基被暗殺后被布爾什維克共產主義政府立即處決。
1918年9月3日發表在《消息報》的第一份官方的紅色恐怖的公告《告工人階級書》號召“用大規模恐怖鎮壓反革命的九頭蛇！……任何敢于散布輕微的謠言反對的人將被立刻逮捕并送進集中營”。隨后1918年9月5日契卡發布“紅色恐怖”令。10月15日，契卡領導人葛雷波·勃基總結正式結束的紅色恐怖，報告在彼得格勒有800名所謂的敵人被槍斃，并有其他6,229人被拘禁。高加索地區前兩個月有10,000到15,000之間的人以《契卡周報》和其他官方刊物上列出的的名單被處決。人民委員會1918年9月5日發布的公告《關于紅色恐怖》。
隨著內戰的進行，大量的囚犯、嫌疑犯和人質被以他們屬于“有產階級”處死，而且這樣的數字在布爾什維克占領的城市有記錄：
在哈爾科夫1919年2-6月有2,000到3,000之間的人被處決，還有其他1,000–2,000在那年12月這個城鎮再次被奪取；在頓河畔羅斯托夫，1920年1月大約有1,000人；在敖德薩，1919年5到8月間有2,200人，然后1920年2月到1921年2月間有1,500–3,000人之間；在基輔，1919年2–8月有至少3,000人；在葉卡捷琳娜達爾，1920年8月和1921年2月之間至少有3,000人；在庫班小鎮阿爾馬維爾，1920年8–10月有2,000到3,000人之間。列表會一直繼續下去。
在克里米亞，庫恩·貝拉以弗拉基米爾·列寧的許可在1920年底打敗彼得·弗蘭格爾將軍后把50,000名白軍戰俘和平民以槍決或絞刑處死。他們曾被保證投降后得到赦免。這被認為是內戰中規模最大的屠殺之一。
1919年3月16日，所有契卡的軍事分支組成單一武裝共和國內衛部隊，1921年有200,000人。這支部隊巡查勞改營，運營古拉格，執行余糧收集制，鎮壓農民起義、暴動的工人和紅軍中的叛變。
布爾什維克政府中紅色恐怖的主要組織者之一是第二軍事人民委員揚·卡爾洛維奇·別爾津。他參加了十月革命并在隨后工作在契卡的中央機關。紅色恐怖中，伯津建立起抓捕和射殺人質的體系以阻止叛逃和其他“不忠和破壞行為”。身為拉脫維亞紅軍（后為紅軍第15軍）特殊部門首長的伯津在1921年3月鎮壓俄國水軍的喀瑯施塔得起義中發揮了作用。
“布爾什維克的自由”——波蘇戰爭時期帶有列夫·托洛茨基裸體漫畫的波蘭反猶政治宣傳畫。
契卡的和紅軍依靠眾多人質對恐怖主義策劃進行實踐，常與強力動員起來的農民逃脫相關。據信1919和1920年超過3百萬人從紅軍逃跑。大約500,000逃亡者在1919年被捕，而且有將近800,000人在1920年被契卡部隊和特別師組建去對抗逃兵。上千名逃兵被殺，而且他們的家庭被劫為人質。根據列寧的指示，
1918年9月，俄國僅12個省就有48,735名逃跑者和7,325名匪徒被捕，1,826人被殺以及2,230人被處死。來自契卡部門的一份報告稱：
鎮壓坦波夫叛亂期間，估計有約100,000反抗的農民和家庭被拘禁或放逐，并有約15,000人被處死。
這次戰役標志著古拉格的建立，而且一些學者估計70,000人在1921年9月被捕（這個數字不包括那些在叛亂地區的集中營的人，如坦波夫）。這些集中營的環境導致了很高的死亡率，并有“重復的大屠殺”。霍爾莫戈雷的契卡營地采用采取把捆綁的囚犯淹死在附近的北德維納河的作法。偶爾在放棄城鎮給白軍之前通過大規模射擊囚犯“清空”整個監獄。
1919年3月16日，契卡猛攻普提洛夫工廠。超過900名罷工的工人被捕，其中超過200人在隨后幾天未經審訊就被處決。許多襲擊發生在1919年春的圖拉、奧廖爾、特維爾、伊萬諾沃和阿斯特拉罕。饑餓的工人試圖獲取和這些紅軍士兵相應食物供應。他們還要求廢除布爾什維克的特權、出版自由和選舉自由。所有罷工被契卡以逮捕和處決無情鎮壓。
在阿斯特拉罕市，罷工者和加入他們的紅軍戰士被裝進，而且上百人脖子上綁著石頭扔進伏爾加河。1919年3月12至14日間有2,000到4,000人被槍斃或淹死。此外，鎮壓還宣稱600到1,000名資產階級存在。近期發表的歷史檔案指出這是布爾什維克鎮壓喀瑯施塔得起義之前最大的一樁屠殺。
然而，罷工還在繼續。列寧擔心的是關于工人的緊張局勢。1920年1月29日，他發送電報給弗拉基米爾·斯米爾諾夫稱“我驚訝你這么輕率就采取行動，并且不立即處死大群蓄意破壞罪的罷工者”。
在近代中國歷史上，著名的紅色恐怖實施者有紅衛兵、中共中央特科、江蘇農民運動等。
在中華人民共和國，“紅色恐怖”一般特指文化大革命時期，從1966年夏天的“紅八月”開始，紅衛兵普遍盛行暴力武鬥（批鬥、抄家、打人）時為武鬥合理性辯護、叫好的口號。北京市6中后院首都紅衛兵糾察隊西城區分隊（簡稱“西糾”）私設“勞改所”的刑訊室曾書寫過用人血涂抹的“紅色恐怖萬歲”標語。雖然這種情況貌似個別存在，卻典型地反映出紅衛兵文化的特征，也呼應了把人劃分為革命與反革命、人民與牛鬼蛇神的階級斗爭官方意識形態，使其獲得極端化表達。
中共中央主席毛澤東與紅衛兵宋彬彬“要武嘛”的著名對話（1966年8月18日）強烈暗示了暴力的革命性、合法性。同時毛澤東《湖南農民運動的考察報告》中的一段話“革命不是請客吃飯，不是做文章，不是繪畫繡花，不能那樣雅致，那樣從容不迫，文質彬彬，那樣溫良恭儉讓。革命就是暴動，是一個階級推翻一個階級的暴烈的行動”被譜寫成“毛主席語錄歌”廣為傳唱。既從感性上慫恿人們崇尚暴力，更為暴力的施行提供了歷史和理論的闡述，毛澤東8月22日批準名為《嚴禁出動警察鎮壓革命學生運動》的文件，更讓全國警察都對紅衛兵行兇打人殺人容忍默許。
與此對應的現實是，打人從校園里的打老師開始，批判資產階級學術權威（并學術界推廣到各行各業的權威）的戴高帽掛黑牌，到與破四舊偕行的抄家打人，批斗走資派……據旅美學者丁抒的估計，文革初期被打死的約在10萬左右（官方統計說是北京市被打死1700余人），因不能忍受屈辱、毒打而自殺的有20萬。其時紅袖章、紅旗、紅寶書、紅海洋盛行，紅色作為革命象征已經被泛化到社會生活的方方面面，連打人這樣的野蠻行為也被冠以“紅色恐怖萬歲”的名稱，給予正義性、詩意化的豪邁修飾。在革命的名義下，生命的尊嚴、價值被肆意貶低、輕蔑，乃至徹底否定。
更加極端的例子是北京大興縣（1966年）、湖南零陵地區道縣“道縣事件”（1967年）對黑五類滅門的事件。其中北京大興縣從8月27日至9月1日，縣內13個公社（最突出的大辛莊公社殺了近100人）、48個大隊（最突出的黎明大隊殺了60多人）先后殺害了325人，最大的80歲，最小的38天，有22戶人家被殺絕。湖南道縣在60多天里動用了武裝部和公安、基干民兵等組織力量，甚至成立了派性組織的“貧下中農最高法院”；殺死4193人（零陵地區全境殺死7696人），年紀最大的78歲，最小的10天。其手段有從刀槍、棒打、繩勒到沉水、火燒、活埋等10種。1968年7、8月廣西賓陽縣由縣革委到區、公社逐級動員安排，使全縣的23種人（地主分子、富農分子、反革命分子、壞分子、右派分子，國民黨區分部書記、三青團骨干、保長、鎮長、警長、憲兵、反動會道門、勞改釋放人員、勞動教養釋放人員、勞改就業人員、勞教就業人員、投機倒把分子、被殺、被關和外逃反革命分子堅持反動立場的家屬）有3951人被打死或被逼致死，總之文革期間發生了各種無政府主義的野蠻暴行和混亂中以剝奪他人人權滿足自己欲望的行徑。
相對說來，發生于1966年的西糾和大興縣事件對貫穿文革全過程的暴力行為更具有普遍性（日常性），而發生于武鬥高潮的湖南道縣、廣西賓陽縣事件階段性特征（派性沖突）較突出。
1975年起，紅色高棉在柬埔寨激進推行農業共產主義，進行了三年紅色恐怖統治和“紅色高棉大屠殺”，直至1979年初越南入侵進而全面占領而迅速終止。
1967年的六七暴動，被反共人士認為是香港紅色恐怖嚴重的時期。當時，沙頭角槍戰有5名邊境警員被中共武裝分子殺害，北角亦有一對華人姐弟被親共分子放置的炸彈殺害，商臺廣播員林彬亦被左派分子殺害。
香港政權移交后的2001年，董建華當局向當年左派分子頭目，親共組織工聯會的楊光頒發大紫荊勛章，惹來爭議，認為是對恐怖主義行為的肯定。
澳葡政府統治的時代，因為澳葡政府官員的施政過當，引起民眾怒火，而澳門極左派份子在中共暗助下發動了“一二·三事件”，而中共的實質介入也因此浮上臺面，中共當局對澳門實施封鎖，最后葡萄牙當局只得向北京讓步，容許親共社團進入澳門社會，以維持統治權。而葡萄牙在1974年4月25日康乃馨革命后實行的去殖民化政策，正式放棄海外所有殖民地，但因北京拒絕收回澳門主權，澳門作為“葡萄牙統治下的中國領土”直至1999年12月20日。
1999年12月20日澳門主權移交以后，首任特首何厚鏵大力推行澳門基本法第23條，在無遭遇太大阻攔后，最終在立法會順利通關，并基于此實施了《內部保安綱要法》及《維護國家安全法》，賦予澳門當局能使用任何手段打擊被認為危害國家安全的人士，進一步加強北京對澳門的控制力。
* 丁抒《文革死亡人數的一家之言》
* 章成《公元一九六七年夏末秋初湖南道縣農村大屠殺紀實》
* 香港《開放》2001年第7、8、9、12期
* 鄭義《廣西賓陽大屠殺紀實》
鈴木歌子，日本戰前影星，生於東京神田的藝者町，因此有一說是她為藝妓出身。1908年，加入了川上貞奴與川上音二郎的劇團，開始舞臺劇的生涯。1920年，松竹映畫成立蒲田攝影所時，她加入松竹，正式開始銀幕生涯。由於日本當時還在電影事業創立初期，年紀較大的影星並不多，因此她便成為「老母親代言人」一般，在非常大量的電影裡扮演年長母親的角色。後來她由松竹跳槽到日活等公司，卻仍然還是選擇回到松竹參與演出。在拍完小津安二郎的《淑女忘記了什麼》之後，正式息影。她的丈夫是同為演員的水島亮太郎。
Slackware是Slackware Linux, Inc的制作的Linux發行版本。Slackware走了一條與其他的發行版本（Red Hat、Debian、Gentoo、openSUSE、Mandriva、Ubuntu等）不同的道路，它力圖成為“UNIX風格”的Linux發行版本。它的方針是只吸收穩定版本的應用程序，并且缺少其他Linux版本中那些為發行版本定制的配置工具。
Slackware吉祥物 -- 叼煙-{斗}-的Tux
第一個Slackware的版本1.00在1993年7月16日由創立者和開發領導者發布，。  它是基于SLS Linux并以3?" 軟盤為鏡像在匿名FTP上發行。Slackware是現存最古老的Linux發行版本，在2003年度過了它的十周年紀念。
“Slackware”這個名字借用自《大教堂和市集》（The Cathedral and the Bazaar）中的術語“Slack”。
在早期的發布版本中，發行版本帶有三個用戶帳號："satan", "gonzo"和"snake"。它們是作為示例被提供，但是后來的版本中去除了這些帳號，因為它們有潛在的安全漏洞。
在1999年，Slackware的發布版本號從4一下子跨越到了7。Patrick Volkerding作出解釋：這是出于市場推廣的考慮，為了告訴人們Slackware和別的Linux發行版本一樣“新”（up-to-date），當時許多其他發行版本的版本號為6。
在2004年，Patrick Volkerding得了嚴重的疾病，Slackware一下前途未卜。在他痊愈后很快恢復了Slackware的開發。
在2005年，GNOME桌面環境被從待發布的版本中刪除，移交給了社群進行支持。GNOME的刪除被Linux社群中的一些人認為是一個警訊，因為GNOME在各種Linux發行版本中都可以找到，一些由社群建立的支援計畫也因此誕生。
貫穿Slackware的歷史，出現一些在Slackware基礎上制作的發行版本和LiveCD。一些流行的發行版本就起源于Slackware，包括SUSE Linux Enterprise，College Linux和Slax。
+ x86發布歷史
1993年7月16日
1994年7月2日
1997年2月17日
1997年6月11日
1999年5月17日
1999年10月25日
2001年7月1日
2004年6月23日
2011年4月27日
2013年11月4日
2016年7月1日
Slackware主要為x86 PC開發。然而曾經存在一些官方的移植，像針對DEC Alpha和SPARC架構的。從2005年起，開始出現針對System/390架構的官方移植。同時也存在一些非官方的移植：ARM、DEC Alpha、SPARC和PowerPC。
Slackware針對x86的最新穩定發布版本是14.2（2016年7月1日），其中包括了4.4.14版本內核、以及KDE SC 4.14.32（內有Amarok2.8.0媒體播放器）、XFCE 4.12.1、最新版本的Firefox和Thunderbird、glibc-2.23、gcc-5.3.0以及其它常用軟件。
Slackware的測試／開發版本稱為 -current，這是為了可以使用更多超前的配置。
Slackware 13.0，官方首次提供64位的版本下載。
KISS，代表“保持簡潔，傻瓜”（''Keep it Simple, Stupid''），是一個可以解釋很多Slackware中設計選擇的概念。在這個文本中，“簡潔”（''simple''）指系統設計的觀點，而不是指易用性。這也是為什么這個系統中只有極少數使用GUI的配置工具。GUI工具（按照這理論所說）過于復雜，比起命令行工具來會引入更多的問題。這種原則導致的最終結果是Slackware以不友好的代價換取了系統非常快速、穩定和安全的特性。Slackware并不包含類似于service、chkconfig一類的用于代替用戶修改系統配置的多余軟件，它將系統“真實”的一面毫不隱藏的呈現給使用者，讓人們看到“真正的”Linux。批評的觀點一般集中于它讓很多事做起來太費時而且難以學習。支持者回應到在這種靈活和透明的系統中操作得到的經驗比起在那些遮掩內部細節的系統中要多得多。
Slackware使用BSD風格的初始化腳本，其他的Linux發行版本大多使用System V風格的初始化腳本。基本上System V風格的每個運行級都是存放初始化腳本的子目錄，而BSD風格僅為每個運行級提供一個腳本。BSD風格的擁護者認為這樣更佳，因為系統可以更容易找到，讀取，編輯，和維護腳本。System V的擁護者認為System V的結構強大和靈活。
System V初始化兼容在7.0版本之后被引入了Slackware中。
Slackware的軟件包管理系統很獨特。它的軟體套件管理系統和別的發行版本一樣可以很容易的安裝、升級、移除包。但是它不會試著去追蹤或者管理涉及哪些依賴關系（也就是保證系統擁有所有的安裝包內的程序需要的系統庫）。如果所需要的先決條件不能滿足，在程序執行之前不會有提醒和指示。
包都經過gzip壓縮和tarball打包，但文件擴展名是.tgz，而不是.tar.gz。他們的結構是這樣的：當在根目錄下解壓縮和釋放，其中的文件會放置于它們的安裝位置。因此可以不使用Slackware的包工具來安裝包，而僅僅使用tar和gzip命令，如果包中有doinst.sh腳本，一定要運行它。
相對的，Red Hat的RPM是Cpio檔案，Debian的.deb文件是ar檔案。他們都包括一些依賴關系的信息，包管理器工具可以使用這些信息來尋找和安裝先決條件。他們在先決條件滿足前是不會安裝新包的（雖然可以強制進行）。
關于追蹤或者無視依賴關系孰優孰劣的爭論并不很熱鬧，這多少讓人想起了持續甚久的"vi對Emacs"的“宗教戰爭”。Slackware解決問題的方法被技巧熟練的用戶群很好的接受了。
由于Slackware本身不引進解決依賴關系并自動下載安裝的工具，一些業已存在的第三方軟件工具可以為它提供這方面的功能，就像APT為Debian所作的那樣。
一些工具分析已安裝的包以決定依賴關系，決定需要什么庫文件，然后尋找什么包提供這些庫文件。這些自動處理很費時，比起APT的手動調整方法原始的多。然而它提供了一個令人滿意的解決。
Slackware 9.1在第二張CD上提供了作為補充的Swaret，但是并不默認安裝它。自Slackware 10.0之后，Swaret被從發行版本中刪除但作為第三方的包仍然可用。
slackpkg自Slackware 9.1開始包含在／extra中。
slapt-get并不提供依賴關系的解決。它只是提供解決依賴關系的框架，用以處理一些流行的類似APT的Slackware兼容包。一些Slackware衍生版本利用了這些功能的優點。
Slackware是很多現今不那么流行的論壇的討論主題，例如Usenet新聞組 ''alt.os.linux.slackware''以及irc.freenode.net上的IRC頻道 ''#slackware''。
*  Slackware website
*  The Revised Slackware Book Project
*  The Slackware Linux Basics book
*  The Slack World (Magazine)
*  Unofficial History of Slackware releases
*  Interview with Slackware founder Patrick Volkerding
*  CRUX ports for Slackware (not official)
*  Splack（Slackware For SPARC）
*  Slackware ARM
Red Hat Linux是由Red Hat公司發行的一個Linux發行套件。
Red Hat Linux可算是一個「中年」的Linux發行套件，其1.0版本於1994年11月3日發行。雖然其歷史不及Slackware般悠久，但比起很多的Linux發行套件，Red Hat的歷史悠久得多。
Red Hat Linux中的RPM軟件包格式可以說是Linux社區的一個事實標準，被廣泛使用於其他Linux發行套件中。
以Red Hat Linux為基礎派生的Linux發行套件有很多，其中包括以桌面用戶為目標的Mandrake Linux（原為包含KDE的Red Hat Linux），Yellow Dog Linux（開始時為支援PowerPC的Red Hat Linux）和ASPLinux（對非拉丁字元有較好支援的Red Hat Linux）。
自從Red Hat 9.0版本發布后，Red Hat公司就不再開發桌面版的Linux發行套件，而將全部力量集中在服務器版的開發上，也就是Red Hat Enterprise Linux版。2004年4月30日，Red Hat公司正式停止對Red Hat 9.0版本的支援，標誌著Red Hat Linux的正式完結。原本的桌面版Red Hat Linux發行套件則與來自民間的Fedora計劃合併，成為Fedora Core發行版本。
Red Hat Linux擁有一個圖形化的安裝程序Anaconda，目的是為了令新手更容易使用。同時，它有一個內建的防火牆設置工具Lokkit。
由Red Hat Linux 8.0開始，UTF-8成為了系統預設的字元編碼設定。這對於英語用戶來說無甚影響，但當用到ISO/IEC 8859-1字元集的較高位置字元時，編碼方式則完全不同。對於部分法語或瑞典語的用戶來說，這是一個冒犯性的舉動，這問題可以透過移除"LANG"設定中的".UTF-8"來解決。
8.0版本亦是第一個使用Bluecurve桌面主題的發行版本。
因為可能發生的版權或專利權問題，Red Hat Linux不包含很多的功能。例如Rhythmbox和XMMS中的MP3支持被Red Hat方面移除了，並推薦用戶使用沒有版權問題的Ogg Vorbis取而代之，但用戶可以自行安裝MP3的支持。Red Hat Linux亦缺少NTFS的支持，不過有需要的用戶亦可自行安裝。
2002年在臺灣出現自由軟體用戶抵制Red Hat Linux的活動。自於Red Hat Linux 8.0版開始，Red Hat Linux的國家列表中，將原本的「臺灣」改稱「中國臺灣」，並移除中華民國國旗，此舉引發臺灣自由軟體界抵制Red Hat Linux的活動，Red Hat Linux的臺灣社群用戶紛紛改換其他Linux發行版。
發行日期資料來源：comp.os.linux.announce（news:comp.os.linux.announce）
* 1.0（Mother's Day）：1994年11月3日，49.95美元
* 1.1（Mother's Day+0.1）：1995年8月1日，39.95美元
* 2.0：1995年9月20日
* 2.1：1995年11月23日
* 3.0.3（Picasso）：1996年5月1日－第一個支援DEC Alpha的版本
* 4.0（Colgate）：1996年8月8日－第一個支援SPARC的版本
* 4.1（Vanderbilt）：1997年2月3日
* 4.2（Biltmore）：1997年5月19日
* 5.0（Hurricane）：1997年12月1日
* 5.1（Manhattan）：1998年5月22日
* 5.2（Apollo）：1998年11月2日
* 6.0（Hedwig）：1999年4月26日
* 6.1（Cartman）：1999年10月4日
* 6.2（Zoot）：2000年4月3日
* 7（Guinness）：2000年9月25日（本版本的編號是"7"，不是"7.0"）
* 7.1（Seawolf）：2001年4月16日
* 7.2（Enigma）：2001年10月22日
* 7.3（Valhalla）：2002年5月6日
* 8.0（Psyche）：2002年9月30日
* 9（Shrike）：2003年3月31日（本版本的編號是"9"，不是"9.0"）
Fedora計劃與Red Hat計劃於2003年9月22日合併。
''Fedora Core的發行歷史請參見Fedora Core條目''
四大家族，或蔣宋孔陳四大家族，即蔣中正家族、宋嘉澍家族、孔祥熙家族和陳其美家族，其成員有許多擔任中華民國政府或中國國民黨高層官員或黨員。曾有「蔣家天下陳家黨，宋家姐妹孔家財」的說法。
*蔣中正，中華民國總統、國民政府軍事委員會委員長、四大銀行聯合辦事總處（即四聯總處）主席（相當于戰時財政部長兼央行行長）
*蔣經國，蔣中正之子、中華民國總統
*宋子文，宋美齡的哥哥，輪船招商局、雍興實業股份有限公司、揚子電氣公司、淮南路礦公司、漢口既濟水電公司、中國汽車制造公司控制人
*宋美齡，中華民國第一夫人，蔣中正之妻，中美實業公司控制人
*宋子良，中國進出口貿易公司控制人
*孔祥熙，宋靄齡之夫，中國興業公司及長江公司控制人
*孔令侃，孔祥熙長子，揚子建業公司控制人
*孔令俊，孔祥熙次女，又名孔令偉，恒義升公司控制人，2006年中華民國國稅局稱孔令偉去世前不久曾經賣股獲利，要求其唯一的繼承人，年已90歲的長姊孔令儀補繳遺產稅1億5,700萬新臺幣。
*陳其采，陳其美弟，太平興業公司控制人
*陳果夫，陳其美姪子，負責國民黨黨務
*陳立夫，陳果夫弟，國民政府黨政大員
美國史丹佛大學胡佛研究所研究員郭岱君認為：陳伯達既不是歷史學家，也不是學者，他的創作基本上是宣傳品。其著作《四大家族》裡頭有許多謬誤，如陳果夫、陳立夫管黨務但以清廉出名。蔣中正、蔣經國管政也非常清廉。而孔宋家族原本就是巨富，孔祥熙、宋嘉澍還曾是孫中山革命時期的金主，宋子文的總財產約七八百萬美元，至今沒有查到貪污的具體事證。
美國斯坦福大學所藏的張嘉璈檔案中，發現了1939年10月，侵華日軍特務機關「登集團參謀部」對國民政府官員在上海外國銀行存款所做的秘密報告顯示：「蔣介石擁有資產6,639萬（809萬美元）、宋美齡有3,094萬（377萬美元）、宋子文有5,230萬元（637萬美元）、孔祥熙有5,214萬（635萬美元）、陳立夫2,400萬元（292萬美元），並列出國府高層政要29人總計存款額為78,606.7萬元」。另據美國底特律大學教授戴鴻超的研究，日本當局確曾在戰時制造過國民政府高層財富的謠言。其中最著名一例，即通過散布所謂國府政要在外國銀行的存款，宣傳「宋子文是1940年代的世界首富」。美國聯邦調查局因此秘密調查了宋在美國花旗銀行與大通銀行的存款，據1983年解密的美國調查局文件，「證明這一消息是來自日本的戰時謠言」。考慮到日軍“登部隊”本身即負有對華宣傳戰的任務，所謂登集團所做的中國黨政要員的財產統計其真實性，是極為可疑的。）
毛澤東秘書陳伯達著有《中國四大家族》一書，該書認為四大家族控制了中華民國全部中央企業、四大銀行和中華民國大部分金融業、工業、農業、交通運輸業。《炎黃春秋》雜志社顧問曾彥修認為，以現在的觀點看，陳伯達這本書更接近是政治宣傳文宣而不是嚴謹的學術著作，參考價值不高。
* 《劍橋中華民國史·官僚主義的恢復與資產階級的衰落·1927—1937年》
* 《蔣宋孔陳 : 中國四大家族》，陳伯達，一橋出版
*  《蔣氏家族私密生活相冊——震撼一個時代的王朝》
*  陳廷一:《宋子文大傳》，團結出版社
*  民國時期德國幫助籌建中國中央鋼鐵廠研究
*  民國時期中國汽車制造公司總廠舊址及界碑
*  《上海地方志》——中國紡織建設公司
*  《上海地方志》——上海廣播電視發展史
*  熱點事件網——孔祥熙家族
2008年東亞網民分佈的面積統計比較地圖，面積愈大代表人數愈多
示意地圖（英文：Cartogram），又稱比較統計地圖，是將地圖根據統計數據變形的得到示意圖，通常是將各個地理單位的面積擴大或縮小，來表示有關數據的數值。
示意地圖的用途在於視覺上展示統計數據，在盡可能保持各數據點之間的相對位置之時，亦透過數據點的實際面積來標示其數值，使讀者不會因為地理因素影響以產生錯覺。舉個例子：2004年美國總統選舉的投票分佈圖，若以傳統的地理圖表顯示，會看到小布殊得到壓倒性的支持。不過，一旦用示意地圖把同一組數據重組，就會發現原來因為大多數支持民主黨的支持者都集中在沿岸的大城市，所以在地理圖中被擠至邊沿。事實上，雙方的確是勢均力敵的。
將相關病癥的病例發生地點，進行標記，可以看出發生地點和地區之間的關係，並進行流行病的區域防治策略
* Borden D. Dent 的著作《Cartography Thematic Map Design》（第4版）有更多關於示意地圖的詳細內容。
*  Cartogram Central
*  利用2004年美國總統選舉數據製成的各種不同版本的示意地圖 (英語)
淡水養殖的四大家魚是指最為中國人所熟悉的四種食用魚類。分別是青魚、草魚、鰱魚、鳙魚，它們都是屬于輻鰭魚綱鯉形目鯉科。
經過一千多年的人工選擇成為優良的淡水水產品種。在中國的淡水養殖品種結構中，四大家魚一直占據主要位置。四大家魚的產量約為淡水魚類總產量的80%，長江產區最高時魚苗產量達300多億尾。四大家魚廣泛分布在中國各大水系，養殖品系和天然野生種都大量保有。四大家魚的經流量、魚苗產量一直是官方淡水漁業資源統計中的重要指標。四大家魚的人工繁殖于1950年代后期在中國大陸獲得成功，極大促進了中國水產養殖業的發展。
唐代以前，鯉魚是最為廣泛養殖的淡水魚類。但是因為唐皇室姓李(如李世民)，所以鯉魚的養殖，捕撈，銷售均被禁止。 漁業者只得從事其他魚種天然魚苗的捕獲、養殖，這就使得青、草、鰱、鳙“四大家魚”逐漸流行。
四大家魚是北暖溫帶、季候風氣候、大平原區、有大河湖水體中的魚類，原天然分布區主要是中國東部平原。  在北宋時四大家魚繼續發展到更廣泛的區域養殖，在長江、珠江的養殖逐漸興盛起來。根據南宋末年周密在《癸辛雜識》中的記載，當時四大家魚魚苗的捕獲，運輸，篩選，販賣已經達到專業化程度。 而且，宋代產生了四大家魚混養技術，而且迅速普及。混養技術不僅充分利用了養殖資源，而且豐富了魚戶的產品結構，降低了生產的風險。
四大家魚都屬于鯉形目鯉科，但是四大家魚都只是包含在美國人統稱為“亞洲鯉魚”族群內，“亞洲鯉魚”還有包含四大家魚之外的其他部分鯉形目鯉科的物種。由于這四類魚生長迅速，抗病力強的共同特點，適于作為大眾食用魚。而且四大家魚的生長拐點年齡均比其性成熟年齡大2-3齡，性成熟后仍會繼續生長。
目前亞洲鯉魚（包含中國四大家魚）已經入侵美國幾大淡水湖及世界上很多國家、地區。
中國的四大名園是指四座極具地方文化代表性的中國古典園林，為中華人民共和國國務院公布的第一批全國重點文物保護單位中僅有的四座中國古典園林，它們被公認為中國最優秀的園林建筑。
北有北京、承德的皇家園林，南有蘇州的私家園林，它們被公認為中國最優秀的園林建筑。分別是：
*江蘇蘇州拙政園 編號121-74
*北京頤和園 編號122-75
*河北承德避暑山莊 編號123-76
*江蘇蘇州留園 編號124-77
中國四大名繡是中國刺繡手工藝中最為突出的四種，包括：
硯是中國書法的必備用具。中國四大名硯是最為著名的四種硯臺。
*甘肅省岷縣、卓尼縣、臨潭縣境內洮河的洮硯；
*澄泥硯現代有較多產地：河南省洛陽市、河北省鉅鹿、山東省青州市、山西省絳縣、湖北省鄂州市鄂城區、四川省達州市和上海市寶山區等。
通俗的說，測度把每個集合映射到非負實數來規定這個集合的大小：空集的測度是0；集合變大時測度至少不會減小（因為要加上變大的部分的測度，而它是非負的）。
測度在數學分析里是指一個函數，它對一個給定集合的某些子集指定一個數。感官上，測度的概念相當于長度、面積、體積等。一個特別重要的例子是歐氏空間上的勒貝格測度，它把歐氏幾何上傳統的諸如長度、面積和體積等概念賦予 n 維歐式空間  。例如，實數區間 0, 1 上的勒貝格測度就是它顯而易見的長度，即 1。
傳統的積分是在區間上進行的，后來人們希望把積分推廣到任意的集合上，就發展出測度的概念，它在數學分析和概率論有重要的地位。
測度論是實分析的一個分支，研究對象有σ代數、測度、可測函數和積分，其重要性在概率論和統計學中都有所體現。
是個集合，定義在 上的另一集合  ，中的元素是 的子集合，而且是一個-代數，測度 （詳細的說法是可數可加的正測度）是個定義在  上的函數，于中取值，且滿足以下性質：
*非負性質：對所有的 ，有 ，
* 可數可加性，或稱 -可加性：若  為  中可數個兩兩不相交元素的集合，換句話講，對所有 ， 有 ，則可得
這樣的三元組稱為一個測度空間，而 中的元素稱為這個空間中的可測集合。
下面的一些性質可從測度的定義導出：
測度的單調性：
若和為可測集，而且，則。
若為可測集（不必是兩兩不交的），則集合的并集是可測的，且有如下不等式（「次可列可加性」）：
如果還滿足并且對于所有的，?，則如下極限式成立：
若為可測集，并且對于所有的，?，則的交集是可測的。進一步說，如果至少一個的測度有限，則有極限：
如若不假設至少一個的測度有限，則上述性質一般不成立。例如對于每一個，令
這裡，全部集合都具有無限測度，但它們的交集是空集。
如果是一個有限實數（而不是），則測度空間稱為有限測度空間。非零的有限測度與概率測度類似，因為可以通過乘上比例因子進行歸一化。如果可以表示為可數個可測集的并集，而且這些可測集的測度均有限，則該測度空間稱為-有限測度空間。如果測度空間中的一個集合可以表示為可數個可測集的并集，而且這些可測集的測度均有限，就稱具有-有限測度。
作為例子，實數集賦以標準勒貝格測度是-有限的，但不是有限的。為說明之，只要考慮閉區間族k, k+1，k取遍所有的整數；這樣的區間共有可數多個，每一個的測度為1，而且并起來就是整個實數集。作為另一個例子，取實數集上的計數測度，即對實數集的每個有限子集，都把元素個數作為它的測度，至于無限子集的測度則令為。這樣的測度空間就不是-有限的，因為任何有限測度集只含有有限個點，從而，覆蓋整個實數軸需要不可數個有限測度集。-有限的測度空間有些很好的性質；從這點上說，-有限性可以類比于拓撲空間的可分性。
對于一個可測集，若成立，則稱為零測集，其子集稱為可去集。
一個可去集未必是可測的，但零測集一定是可去集。
如果所有的可去集都可測，則稱該測度為完備測度。
一個測度可以按如下的方式延拓為完備測度：
考慮的所有與某個可測集僅差一個可去集的子集，可得到與的對稱差包含于一個零測集中。
由這些子集生成的σ代數，并定義，所得到的測度即為完備測度。
下列是一些測度的例子（順序與重要性無關）。
* 計數測度　定義為的「元素個數」。
* 一維勒貝格測度是定義在的一個含所有區間的σ代數上的、完備的、平移不變的、滿足的唯一測度。
* Circular angle測度是旋轉不變的。
* 局部緊拓撲群上的哈爾測度是勒貝格測度的一種推廣，而且也有類似的刻劃。
* 恆零測度定義為，對任意的。
*每一個概率空間都有一個測度，它對全空間取值為1（于是其值全部落到單位區間0,1中）。這就是所謂概率測度。見概率論公理。
其它例子，包括：狄拉克測度、波萊爾測度、若爾當測度、遍歷測度、歐拉測度、高斯測度、貝爾測度、拉東測度。
* 外測度（Outer measure）
*幾乎處處（Almost everywhere）
* 勒貝格測度（Lebesgue measure）
*法圖引理(Fatou's lemma)
*富比尼定理(Fubini's theorem)
* R. M. Dudley, 2002. ''Real Analysis and Probability''. Cambridge University Press.
* D. H. Fremlin, 2000. '' Measure Theory''. Torres Fremlin.
* Paul Halmos, 1950. ''Measure theory''. Van Nostrand and Co.
* M. E. Munroe, 1953. ''Introduction to Measure and Integration''. Addison Wesley.
* Shilov, G. E., and Gurevich, B. L., 1978. ''Integral, Measure, and Derivative: A Unified Approach'', Richard A. Silverman, trans. Dover Publications. ISBN 0-486-63519-8. Emphasizes the Daniell integral.
* Tutorial: Measure Theory for Dummies（為初學者準備的測度論教學）
黑五類是中華人民共和國建國初期至文革結束指代政治身份為地主、富農、反革命分子、壞分子、右派等“五類分子”的非官方稱呼，合稱地富反壞右，與“革命軍人、革命干部、工人、貧雇農、下中農”「紅五類」相對。是中國共產黨前三十年統治下的政治賤民階層。至後期持續增加至九種「黑九類」，依序為''地主、富農、反革命分子、壞分子、右派分子、叛徒、特務、走資派、知識分子。''
依據血統論，「黑五類」及家庭成員自中華人民共和國建政至文革結束，受到約三十年的不平等待遇。「黑五類」人群在文革期間多首先遭遇迫害。文革后有研究者鑒于這一分類名單變動不居的特性，為適應它的不確定性，用了一個生造詞“黑類”來涵蓋“黑五類”、“黑六類”、“黑七類”、“黑八類”、“黑九類”的不同稱謂，以避免名實間的時空錯位。知識分子在文革前夕非正式加入黑九類。
1950年6月28日，中央人民政府委員會第八次會議通過了《中華人民共和國土地改革法》。1950年8月4日，政務院第四十四次政務會議通過了《關于劃分農村階級成分的決定》，劃定了階級成分，將地主分子、富農分子、反革命分子和壞分子列為革命的敵人，打擊對象，合稱為“四類分子”。《決定》指出：18歲以下的少年和在校青年學生，一般不劃成分，只劃分家庭出身；地主、富農在土改后服從法令，努力生產，沒有反動行為連續5年與3年以上者，可按有關程序改劃成分。
1950年代初的鎮反運動，毛澤東宣布共殺“反革命分子”71萬。加上127萬“反革命分子”中后來槍斃的以及殲滅240萬“土匪”（其中相當一部分人是躲進山中的貧民）中的相當部分“好人”，錯殺總人數在200萬人左右。
1957年反右整風運動，約有55萬人被劃為右派分子，并被作為管理、教育和改造的對象。1958年起，右派分子與“四類分子”一起作為專政對象，逐漸統稱為“五類分子”，“黑五類”這個非官方稱呼也是在這個時期形成的。
1958年起，對部分地主、富農和右派分子進行過“摘帽”，這些人被稱作“摘帽地主”、“摘帽右派”。
1968年12月26日，中共中央、中央文革小組發布《關于對敵斗爭中應掌握政策的通知》，其中劃定的階級敵人為「叛徒、特務、死不改悔的走資派、沒有改造好的地、富、反、壞、右」，「現行反革命分子」等9種人。他們的子女被稱為“可以教育好的子女”。據解密后的中央檔案，全國劃右派總共是3,178,470人，還有1,437,562人被劃為‘中右’（中右者也受到不同程度的處罰）。
1979年1月11日，中共中央作出《關于地主、富農分子摘帽問題和地、富子女成分問題的決定》。《決定》指出，除了極少數堅持「反動」立場、至今還沒有改造好的以外，凡是多年來遵守政府法令、老實勞動、不做壞事的地主、富家分子以及「反、壞分子」，經過群眾評審，縣革命委員會批準，一律摘掉帽子，給予農村人民公社社員的待遇。地主、富農家庭出身的農村人民公社社員，成分一律定為公社社員，享有同其他社員一樣的待遇。今后，他們在入學、招工、參軍、入團、入黨和分配工作等方面，主要應看本人的政治表現，不得歧視。地主、富農家庭出身的社員的子女，他們的家庭出身應一律為社員，不應再作為地主、富農家庭出身。
由於描述黑五類的書籍在中國大陸大多屬於禁書類，因此在中國大陸罕見。
*ISBN 9789863260530 《末代貴族浮沉錄：黑五類的苦難、掙扎和抗爭》
*ISBN 9789862219010 《九死不悔：一個黑五類的回憶錄》
*ISBN 9789862217924 《走出大涼山的女人：一個經歷文革的黑五類女兒之血淚實錄》
中國四大古城是中國具有較長歷史且保存較為完好的古城址中的代表，包括：
此外，近年來重慶安居古城與閬中、平遙、徽州結成中國四大古城戰略聯盟。
中國四大梅園是指中國四個以梅花著名的景區。
*南京梅花山：創建于1929年，佔地1,533余畝，有近400個品種，13,000余株梅樹，被稱為“天下第一梅山”和“中國第一梅花山”，居四大梅園之首，以品種奇特著稱。每年舉辦有中國南京國際梅花節。
*武漢東湖磨山梅園：創建于1956年，是中國梅花研究中心，佔地700多畝，有262個品種，5,000余株梅樹，“中國梅花品種資源圃”是國際梅品種的重要基地。“一枝春館”是中國唯一的梅文化館，著名“梅花泰斗”陳俊愉院士題寫館名。每年舉辦有中國武漢梅花節。
*上海淀山湖大觀園梅園：創建于1980年代，佔地190畝，有40多個品種，5,000余株梅樹。
*無錫滸山梅園：創建于1912年，佔地812畝，有40多個品種，4,000余株梅樹，2,000余盆盆梅。
錸（；；源于），是一種化學元素，其化學符號為，原子序數為75，原子量為。錸是種銀白色的重金屬，在元素週期表中屬於第6週期過渡金屬。它是地球地殼中最稀有的元素之一，平均含量估值為十億分之一，同時也是熔點和沸點最高的元素之一。錸是鉬和銅提煉過程的副產品。其化學性質與錳和鍀相似，在化合物中的氧化態最低可達?3，最高可達+7。
科學家在1925年發現了錸元素，因此它成為了最後被發現的穩定元素。其名稱（Rhenium）取自歐洲的萊茵河。
鎳錸高溫合金可用於製造噴氣發動機的燃燒室、渦輪葉片及排氣噴嘴。這些合金最多含有6%的錸，這是錸最大的實際應用，其次就是作為化工產業中的催化劑。錸比鑽石更難取得，所以價格高昂，2011年8月平均每公斤售4,575美元（每金衡盎司142.30美元）。由於錸可應用在高效能噴射引擎及火箭引擎，所以在軍事戰略上十分重要。
錸（Rhenium）的名稱源自拉丁文，意為萊茵河。錸是擁有穩定同位素的元素中最後一個發現的（之後在自然界發現的其他元素都是不具有穩定同位素的放射性元素，如鎿和鈈等）。德米特里·門捷列夫在發佈元素週期表時，就預測了這一元素的存在。英國物理學家亨利·莫塞萊在1914年推算了有關該元素的一些數據。德國的瓦爾特·諾達克、伊達·諾達克、奧托·伯格在1925年表示在鉑礦和鈮鐵礦中探測到了此元素。他們後來也在硅鈹釔礦和輝鉬礦內發現了錸。1928年，他們在660公斤輝鉬礦中提取出了1克錸元素。估計在1968年美國75%的錸金屬都用在科研以及難熔金屬合金的研製當中。幾年之後，高溫合金才得到廣泛使用。
1908年，日本化學家宣佈發現了第43號元素，並將其命名為「Nipponium」（Np），以紀念其本國日本（Nippon）。然而，後來的分析則指出，他所發現的是75號元素，而非43（即鍀）。Np在今天是第93號元素錼的化學符號，而其得名於海王星（Neptune）。
錸是一種銀白色金屬，其熔點在所有元素中是繼鎢和碳之後第三高的，沸點則居首位。其密度在元素中排第四位，前三位分別為鉑、銥和鋨。錸具六方密排晶體結構，晶格常數為''a''&nbsp;=&nbsp;276.1&nbsp;pm和''c''&nbsp;=&nbsp;445.6&nbsp;pm。
商業用的錸一般呈粉末狀，可在真空或氫氣中經壓制或燒結製成高密度固體，其密度為金屬態的90%以上。錸金屬在退火時延展性很高，可彎曲和捲起。錸﹣鉬合金在10 K時是超導體，鎢﹣錸合金的超導溫度則在4至8 K。錸金屬在1.697 ± 0.006 K時成為超導體。
錸金屬塊在標準溫度和壓力下能抵抗鹼、硫酸、鹽酸、稀硝酸（非濃硝酸）以及王水。
錸只有一種穩定同位素錸-185，存量亦極低。自然產生的錸當中有37.4%的185Re以及62.6%的放射性187Re。後者的半衰期長達1010年。錸原子的電荷狀態可影響這一壽命。187Re的β衰變可用於錸鋨定年法，以測量礦石的年齡。這一β衰變的能量為2.6 keV，是衰變能量最低的放射性核素之一。錸-186m是壽命最長的同核異構體之一，半衰期長達20萬年左右。其他已知放射性錸同位素還有25種。
錸在化合物中的氧化態可以在?3至+7之間，?2除外。+7、+6、+4和+2氧化態最為常見。商業用錸一般以高錸酸鹽出售，如白色水溶的高錸酸鈉和高錸酸銨等。
最常見的氯化錸有ReCl6、ReCl5、ReCl4和ReCl3。這些化合物的結構一般含有錸﹣錸鍵，這在+7態以下十分常見。Re2Cl82-鹽中含有四重金屬﹣金屬鍵。氯化錸的最高氧化態可以是+6，而七氟化錸則是各種氟化錸中氧化態最高的。錸還擁有溴化物和碘化物。
錸的化學性質與鎢和鉬相似，因此可以形成各種鹵氧化物，包括ReOCl4和ReO3Cl等。
高錸酸的結構特殊
七氧化二錸（Re2O7）無色，具揮發性，是最常見的氧化錸。其分子結構與大部份金屬氧化物不同。ReO3具不完整鈣鈦礦結構。其他氧化物還包括Re2O5、ReO2及Re2O3。錸的硫化物有二硫化錸（ReS2）和七硫化二錸（Re2S7）。錸礦物最早是在庫德里亞維火山（Kudriavy）上被發現的，其主要成份就是二硫化錸。高錸酸鹽可經氫硫化銨轉換為四硫代高錸酸鹽。
二硼化錸（ReB2）的硬度極高，與碳化鎢、碳化硅、二硼化鈦和二硼化鋯相近。
有機錸化學中最常用的初始化合物是十羰基二錸。鈉汞齊可將它還原成NaRe(CO)5，後者的錸氧化態為?1。溴可把十羰基二錸氧化成五羰基溴化錸：
:Re2(CO)10 + Br2 → 2 Re(CO)5Br