ticoAg/ChineseCorpus-Kaggle-fanti huggingface dataset:
秋葵的種子通常作為豆類的替代品，放入米飯和湯中食用，在印度會被拌入咖哩和酸辣醬中食用，在尼日利亞還會被制成一種名為“dandawan betso”的食物。經過烘烤的秋葵種子被磨碎後，在某些地區用以替代咖啡，并被認為是最好的咖啡替代品之一，曾在中美洲、非洲和馬來西亞得到廣泛應用。
秋葵的葉子和未成熟的果實長期以來被用于制作膏藥，據信可以止痛、滋潤皮膚、誘導出汗、預防壞血病和治療泌尿系統疾病。果實內的粘液被用為血漿替代品和血容量擴充劑，該粘液是將秋葵嫩果切成片放入水中煮熟後取得，屬於酸性多糖物質，由半乳糖醛酸、鼠李糖和葡萄糖組成，過熱時容易分解。
在剛果共和國，人們用秋葵葉制成的湯汁來緩解心臟疼痛，并促進產婦分娩；在馬來半島，秋葵根被用來治療梅毒。
秋葵莖皮含有柔滑的纖維，易于提取，顏色為白色到黃色，質地強韌但較粗糙，可制成紗線、繩索或麻袋，在西非熱帶地區被用來制造釣魚線、捕獵陷阱和吊床，并且還可用于制造紙張和紙板。此外，秋葵的葉子，以及種子制成的餅可用作牛飼料。在中國，秋葵果實內的粘液還被用為紙張增滑劑。
*  黃秋葵, huangqiukui 黃秋葵栽培技術
土豆可能表示：
*馬鈴薯：中國大陸（尤其東北）多稱土豆，南方地區多稱馬鈴薯、洋（山）芋、地蛋，茄科多年生草本植物。
*花生：在臺灣以及中國大陸閩南語通行區（福建、潮汕、海南）稱-{zh-hans:涂豆;zh-hant:塗豆}-、土豆（臺羅：th?o-tāu，臺語、閩南語塗與土通用，皆為泥土的意思），雙子葉植物綱豆科的一種植物。
*子彈：因與花生莢果形狀相似，土豆為彈頭的俗稱。
*土豆網，中國大陸一家視頻分享網站
竹聯幫，是起源於臺灣的國際性華人黑社會組織，成立於1957年，曾為全球四大黑幫之一 ，主要活動區域為臺灣北部與中國大陸等地區，在兩岸三地及東北亞、東南亞甚至歐美地區都有關係勢力，正式的核心成員約20,000人，包含準成員與海內外關係合夥人號稱高達100,000人。目前與天道盟、四海幫並稱為臺灣三大黑幫。
1984年，竹聯幫的陳啟禮等人因江南案而引發國際社會注目，也導致美臺之間的政治角力，迫使中華民國政府執行一清專案全國大掃黑，導致波及影響其他角頭不滿，間接影響臺灣黑社會的發展。
2008年，竹聯幫被美國《外交政策》期刊列為全球第四危險組織，並指竹聯幫近年來活動地盤已經由臺灣擴張到東南亞甚至美國、歐洲及澳洲，成為國際性黑道幫派。竹聯幫涉足的非法活動包括走私販毒、人口販運、賣淫、政治謀殺等等。
2017年，菲律賓總統-{zh-hans:杜特爾特; zh-hant:杜特爾特; zh-tw:杜特蒂;}-兩度公開點名並且強力譴責竹聯幫與香港14K聯手走私毒品至菲律賓，是菲律賓的毒品主要供應來源，再度引起國際關注。
竹聯幫起源於1955年間，以孫德培為首的中學生，於當時的臺北縣中和鄉(今屬於新北市永和區)竹林路成立由學生組成的校園幫派「中和幫」，成員多來自軍眷家庭的國中生及高中生，當時成員主要在螢橋至秀朗與永和的交接處一帶的攤販街活動。
1957年，中和幫老大孫德培在糾紛中率幫衆殺死一名古亭幫份子周天送而遭逮捕入獄。失去領導人物的中和幫隨後發生派系內鬥。中和幫成員「小潘」潘世明率先出走與中正區學生幫派於水源路組成「萬字幫」，另一位成員「訓吾」沈信吾也另起爐灶於大安區公館泰順街一帶成立「三環幫」。
同年間，中和幫以元老趙寧主導召集中和幫成員於竹林路舉行「第三次大會」商量對策。由趙寧宣佈：因為幫主孫德培的入獄，為了尊重幫主以及表示平等，決定不設立「老大」（幫主）一職，由周榕擔任「老-{么}-」（總指揮）並且將中和幫殘餘勢力統整為「竹林聯盟」，往後簡稱為「竹聯幫」。
最初的竹聯幫以動物名稱作為勢力區分，最早分別有獅、虎、豹、鳳、鴨等五個支派聯盟，後續加入的新成員常以動物名稱並冠上顏色來取綽號。（例如：「灰鴨」柳茂川、「白狼」張安樂、「黃鳥」陳志一、「青蛇」鄧國灃、「黑鵝」彭澤洪等），而往後擔任竹聯幫總堂主的「旱鴨子」陳啟禮，當時就是「鴨」的成員，當時鴨的老大亦是周榕。而這時候的竹聯幫，僅僅只是一個聯盟型態的學生幫派。
1960年代，較早成立且同樣是由學生所組成的四海幫，為竹聯幫首要抗衡及仿傚的對象。但四海幫多來自軍公教家庭且經濟富裕，成員多是高中生及大學生，勢力極為強勢，年紀較輕且尚為貧弱的竹聯幫幾度遭到四海幫的圍剿而略顯頹勢。
1962年，臺北市地區最大勢力的外省幫派四海幫，因高調強勢的行徑面臨警方打壓及強制解散的危機，同為外省第二代學生組成的竹聯幫趁勢首次越過中正橋奪取四海幫在現今大安區古亭一帶的地盤，活動地區從臺北縣進入到臺北市。曾於1957年在南強中學組成「南強聯盟」的陳啟禮，在竹聯幫勢力擴張時期帶領大批人馬回籠壯大聲勢，「南海路幫」的張安樂及吳敦，分別在1964年以及1965年時期加入竹聯幫。
1964年，竹聯幫幹部「楊站長」楊劍平崛起統領竹聯幫，以楊劍平為首率領幫內成員在臺北市各區併吞其他外省眷村幫派勢力，當時竹聯幫成員已達500人，而打出「天下第一幫」的名號，穩固了竹聯幫日後的根基。1965年8月間，以楊劍平為首與三環幫發生械鬥引起臺灣當局重視，因而被媒體大幅報導「竹聯幫瘋狂殺人」，楊劍平與多位竹聯幫成員也因此遭逮捕入獄。
1968年4月間，在幫內幹部楊劍平的授意下，由「白狼」張安樂自任為「總護法」主持竹聯幫在陽明山召開的會議將組織編制擴大，尊崇陳啟禮為「大哥」並推舉為「總堂主」，並且模仿滿淸八旗舊制，以紅、白、藍、黑、黃、灰等六色，擴編成虎、豹、龍、獅、熊、鳳、狼、鳥等分支堂口，確立了堂口制度分掌職事，大量吸收新血擴大竹聯幫的組織。會中並規定日後各分支必需上繳「母金」的組織公款。
1968年7月4日，「旱鴨子」陳啟禮為首在臺北市中山區「香港西餐廳事件」一戰以寡擊眾，竹聯幫的「蕭正」蕭正明、童強、陳功、「肥婆」林建發、「蜈蚣」吳功、「文山」涂世欽、周令剛、吳敦等八人，分乘兩部計程車攜帶武士刀及一把制式散彈槍，在指揮下率先前往餐廳附近擊退在地本省角頭「牛埔幫」上百人而成為江湖傳奇，陳啟禮自此打響名號成為竹聯幫的代名詞。
1970年7月14日，竹聯幫爆發「陳仁事件」震驚社會。「賭博郎中」陳仁因為萌生退意而叛幫盜領組織公款逃逸，並且申請警方保護，迫使竹聯幫對陳仁發出追殺令。竹聯幫成員「阿虹」張如虹與其他兩名同夥，公然在西門町警方保護面前刺殺陳仁，此事件在臺北地區引起軒然大波，被視為幕後指使者的陳啟禮隨即也被逮捕入獄服刑五年半。
陳啟禮因「陳仁事件」入獄期間，幫內大老「周霸子」周榕都曾經以元老身份出掌竹聯幫，但因為缺乏領袖魅力及現代化組織能力，與年輕一輩的「白狼」張安樂、「青蛇」鄧國灃等人形成新舊派系對立。1972年間由幫內數名大哥推舉「白狼」張安樂來重整竹聯幫，在張安樂的帶領之下讓「新竹聯」更有完善且精密的制度與穩固的基礎並且提拔許多後輩。
竹聯幫內部依舊不斷有派系間的鬥爭，其中分為新舊兩股勢力，被視為元老系統的舊派之中，屬於竹聯幫大老的「周霸子」周榕勢力最大，周榕是自從中和幫時期的創幫元老，亦是「旱鴨子」陳啟禮出道時的老大，在陳啟禮入獄期間周榕更被尊稱為「名譽領袖」。周榕與張安樂之間的新舊鬥爭曾經多次在同是創幫元老的「灰鴨」柳茂川的居間協調下一度和解。終究在1974年7月間，竹聯幫內部發生「長橋餐廳事件」的新舊派系攻擊事件，導致張安樂受攻擊受傷，使得張安樂對組織派系的惡鬥感到失望，於1975年間離開臺灣遠赴美國發展。
1976年，出獄後的「旱鴨子」陳啟禮一度縱橫商場，成立「承安消防」、「美華報導」、「名商俱樂部」等五家公司。不久後仍為當時國防部情報局所吸收，其藉此政治力在背後支撐，再度復出重整竹聯幫。陳啟禮與昔日老大「周霸子」周榕形成兩股勢力派系互相抗衡，原本集結在周榕旗下的勢力紛紛投靠陳啟禮，也使得周榕急流勇退結束了這場新舊派系的鬥爭。最終陳啟禮實質地整合竹聯幫各派系，成為實質掌權的幫主，並被外界稱為「鴨霸子」。
1976至1981年間，竹聯幫與敵對的四海幫鬥爭白熱化，兩幫相繼爆發了「杏花閣兇殺案」、「天廚餐廳喋血事件」及「法庭大廈血案」等攻擊事件，引起臺灣社會各界高度關注，迫使政府當局強力掃蕩兩幫勢力。
竹聯與四海兩幫的衝突更由街頭提升至金融與政治層面。兩幫介入的股市戰造成當時全臺的金融風暴。在金融風暴的後期，兩幫聯手黑箱操作股市獲取不法利益，造成臺灣金融股市嚴重動盪。
自1980年代開始，竹聯幫經陳啟禮的整頓組織企業化後，勢力迅速擴大成長，在這段期間逐步將武裝現代化，掌握現代化武器，並陸續設立完成組織擴大後的最初八個分堂「忠、孝、仁、愛、信、義、和、平」，設立堂主制，由竹聯幫內幹部各別領導及發展分堂。至1980年底再完成「天、地、至、尊」四個分堂。到1984年江南案發生前又共設立「萬、古、長、青、東、南、西、北、風、火、雷」等個堂口，短短數年竹聯幫在陳啟禮領導下迅速擴張，成為擁有20多個企業化堂口，及直屬武裝部隊「竹聯突擊隊」等分支組織 。
1983年間，當時紅遍全臺灣的藝人「青蛙王子」高凌風，因檔期問題惹上外省掛的竹聯幫及本省掛角頭，引發槍擊糾紛，當時由北港老大「黑松」蔡永常出面幫忙，事情才告一段落。
因拒唱風波越鬧越大，高王子被飛斧砍傷，特別邀請蔡永常出面解決，黑松還另請十大槍擊要犯之首的楊雙伍、軍火大亨許金德、現今還亡命海外「阿國」陳輝國等殺手到臺北和「竹聯幫」談判，劉煥榮也應邀北上，參加了當時可能爆發的一場黑道南北戰爭。 雙方談判時，「黑松表現出了大哥的風範，並表示息事寧人的態度，希望大家和平解決，事情才告落幕。」
當時竹聯幫幫主陳啟禮為拓展中南部版圖，邀請本省籍縱貫線大哥「黑松」蔡永常擔任竹聯幫副幫主，卻因黑松身邊小弟一句「何必去當外省人的小的」而作罷。至今蔡永常跟現任竹聯幫幫主「-{么么}-」黃少岑與多位大老仍有深厚情誼。
1984年6月，四海幫為了奪回被竹聯幫搶佔的地盤，聯合「黃埔幫」結合臺北其他幫派與竹聯幫爆發衝突。導致黃埔幫老大在衝突中遭竹聯幫「-{么么}-」黃少岑砍成重傷致死。同時竹聯幫也在江南案之前引發最大規模的街頭衝突「荔舫餐廳事件」等等。
1984年10月，爆發轟動臺灣與美國的江南案，華裔作家劉江南在美國遭到中華民國國防部情報局僱用的竹聯幫陳啟禮、吳敦、董桂森等人暗殺，隨後中華民國政府發動首波全國性掃黑的「一清專案」，拘捕了以陳啟禮為首的數百名竹聯幫成員。因一清專案的關係，竹聯幫許多大老遭到逮捕，陳啟禮與吳敦被判無期徒刑，幫內要角也紛紛走避至海外發展，重創竹聯幫。
1990年，臺灣經濟蓬勃發展，正值政府推動8兆新臺幣的公共工程計畫。竹聯幫先後由「鴨霸子」陳啟禮成立的「泉安營造」、「白狼」張安樂成立的「韜略集團」、「二馬」馮在政成立的「峻國企業」、以及「鍾馗」李宗奎成立的「東奎集團」等企業公司，以暗中進行圍標、綁標工程等方式，承攬政府基礎建設等公共工程，短短數年便賺取暴利，並運用充裕資金再次拓展勢力版圖。
1995年12月，幫主「鴨霸子」陳啟禮欽點竹聯幫由「-{么么}-」黃少岑擔任幫主，並於1996年中旬在自家《美華報導》雜誌社刊登。1996年8月之後、陳啟禮因「治平專案」掃黑而避走海外。在數個月之後，黃少岑同樣為了躲避掃黑而離開臺灣，從陳啟禮復出的1991年到流亡海外前的1996年這段期間，竹聯幫相繼重整「龍、鳳、虎、獅」，並創設「梅、蘭、竹、菊」及海外僑堂 ，以及加上警方破獲的斗六堂；此時，竹聯幫大致已發展出近40多個正規堂口，幫眾可能超過萬人。
1996年，精神領袖陳啟禮，因刑事案件再次遭到通緝而輾轉遠走至柬埔寨首都金邊市，接任新幫主的黃少岑同樣為躲避掃黑而逃避至國外並遭到通緝。臺灣島內再次面臨群龍無首的情況下，竹聯幫各派系山頭林立，時常發生為了利益而內鬨的械鬥事件。
2001年，由多位幹部成員擁立近年來於竹聯幫內崛起的「趙霸子」趙爾文擔任新任幫主，因趙爾文出身非竹聯幫元老嫡系，始終無法取得陳啟禮與幫內派系正式認可，因此受推舉擔任新幫主的趙爾文才有「代理幫主」一說。2002年末，由新聞媒體所披露，幫主「-{么么}-」黃少岑將幫主權位交付給地堂堂主「鍾馗」李宗奎接任，似乎說明黃少岑是實際上的幫主，而趙爾文與李宗奎是否為新一任幫主，則讓外界一頭霧水不明白這其中的狀況。
2004年9月，再次由新聞媒體所披露，黃少岑授意於在國外的精神領袖陳啟禮指示，在臺北市士林區「青青農場」將幫主一職交付給和陳啟禮同屬竹聯幫元老「猴王」胡臺富，胡臺富在接下來兩年至2006年間為接班重任擴大勢力開立堂口。但是胡臺富不曾在公開場合表明自己是新幫主，因此一消息卻無法證實。數年間竹聯幫出現數位幫主，造成竹聯幫幫主實際上地位歸屬的不確定性。
2007年，精神領袖「鴨霸子」陳啟禮逝世，頓時失去足以平衡各派系勢力的核心領袖，讓竹聯幫幫主權位再度進入緊張的狀態。被視為「嫡系」「主流派」並且掌握實權的幫主「-{么么}-」黃少岑、與被視為「非主流派」且被擁立上位的代理幫主「趙霸子」趙爾文、以及元老派系的榮譽領袖「周霸子」周榕、「猴王」胡臺富、大老地堂堂主「鍾馗」李宗奎、滯留中國深圳的大老「白狼」張安樂等人皆是備受矚目掌權的核心人物與領袖。
曾經傳聞第三任幫主人選以「鍾馗」李宗奎呼聲最高，而「猴王」胡臺富雖曾經與黃少岑同屬陳啟禮「托孤」的接棒人選，卻無意角逐新幫主的權位。因此外界普遍認為竹聯幫應是維持現狀之勢，胡臺富經過短暫的輔佐「責任接班」之後，終究確定「-{么么}-」黃少岑是繼承「鴨霸子」陳啟禮之後重新掌權成為「竹聯幫的新共主」的地位。
2013年6月，滯留海外17年的大老「白狼」張安樂自行搭機返臺，震驚社會與竹聯幫，使得幫內權力鬥爭再起漣漪。
2013年12月，自陳啟禮逝世後幫內派系林立，已無足以制衡各派系的重量級領袖人物，近年來黃少岑有意尋找接班人，無奈一直沒有適當人選，為了不讓竹聯幫分裂，趁著一次幫內餐會，決定先由四名大老任調解委員，取代過去的「董事長制」，若有糾紛先由大老調解，調解不成再由黃少岑裁處。
2014年9月14日，竹聯幫和堂、平堂、戰堂、雷堂、天龍堂、忠堂等成員，清晨於臺北市東區知名夜店「Spark」爆發內鬨衝突，衝突過程中由竹聯幫份子與其他幫派組成的「中山聯盟」成員，殺害前往關切的臺北市政府警察局信義分局偵查佐薛貞國（刑警）震驚社會。（※2014年臺北夜店殺警案）
2015年2月11日，高雄大寮監獄發生暴動，受刑人之一的竹聯幫幹部成員，尊堂高雄分會會長鄭立德為主謀，夥同受刑人共六名，策劃逃獄並且挾持典獄長陳世志、戒護科長王世倉等人震驚社會，高雄市政府警察局緊急調集超過300名武裝警察包圍大寮監獄防範犯人突圍逃獄，並於2月12日清晨與警方發生多次槍戰，清晨5時犯人突圍不成決定一同飲彈自盡而落幕。(*2015年高雄監獄挾持事件)
2017年，菲律賓總統杜特蒂公開兩度點名並且強力譴責竹聯幫與香港14K聯手走私毒品至菲律賓，是菲律賓的毒品主要供應來源，再度引起國際關注。
2018年1月，日本沖繩縣媒體《Okinawa Time》及臺灣媒體追蹤報導，由幫內元老「白狼」張安樂的兒子張瑋領隊與數十名竹聯幫幹部成員，至日本沖繩那霸市與當地暴力團沖繩旭琉會密會，引起當地居民及日本媒體關注。在此之前兩幫派在2015年、2017年間，早已有互相往來至日本與臺灣展開交流，顯然與竹聯幫已構築合作關係。
2019年11月20日，竹聯幫為幫主「-{么么}-」黃少岑舉辦70歲壽宴，在臺北喜來登飯店席開123桌舉行宴會，國內外各界前來參與祝賀。被視為除了「-{么么}-」系統以外的兩位大老「白狼」張安樂、「趙霸子」趙爾文皆到場參與。
竹聯幫「幫主」一詞為社會泛稱，在其幫內編制名稱為「總堂主」。
1957年竹聯幫成立時初期並未設有幫主，而是以聯盟型態結盟由各派系採取「共同領導制」，僅設立「老么」及「掌法」為領導職。直至1968年竹聯幫經重新改組設立「總堂」之後陳啟禮被推舉為總堂主後才開始有幫主，並且以總堂為中心採取「中央集權制」至今。
1968年－1995年
長期滯留海外的精神領袖，2007年10月4日晚間9時15分病逝於香港九龍法國醫院，享年66歲
1995年－1999年
-{么么}-
由陳啟禮欽點、首位公開披露的幫主，但曾經為了躲避掃黑離臺，使得幫主權位長期架空。
2001年－2007年
幫內群龍無首的情況下，由多位幹部堂主擁立擔任代理幫主並吸收大量本省人將竹聯幫本省化。
2007年－現今
精神領袖陳啟禮逝世後，回歸以黃少岑為核心主導竹聯幫，成為竹聯幫的新共主。
竹聯幫初期未設有幫主時，雖由各派系共同領導，但在依據各個時期的狀況不同，竹聯幫在各時期也催生出多位指標性領導者。
*趙寧（1957年）：中和幫時期的元老，集結中和幫、宇宙幫、螢橋幫、文山幫等成員共同組織竹林聯盟。
*「周霸子」周榕（1957年-1962年）：中和幫時期的元老，竹林聯盟成立初期不設老大，由周榕擔任老么，成為名義上的總指揮。
*「楊站長」楊劍平（1964年-1968年）：時任掌法，率領竹聯幫南征北伐，擴張地盤勢力的主導核心人物。
*「旱鴨子」陳啟禮（1962年-1970年）：中山區「香港西餐廳事件」一夕成名從此成了竹聯幫的代名詞，並被推舉為總堂主成為創幫以來首位幫主。
*「周霸子」周榕（1970年-1976年）：新舊派系鬥爭期間被視為舊派系統的領袖，也是陳啟禮昔日大哥，在陳啟禮服刑期間被尊稱為名譽領袖。
*「白狼」張安樂（1972年-1975年）：時任總護法，被視為新派系統的領導人物，主導編制與改革組織架構的核心人物。
*「鴨霸子」陳啟禮（1976年-1995年）：實質統一幫內各派系，從此壯大竹聯幫勢力，發展成為國際性黑幫，被視為竹聯幫精神領袖。
*「-{么么}-」黃少岑（1995年-1999年）：首位獲得陳啟禮欽點並公開披露的新任幫主，被公認為陳啟禮的嫡系成員。
*「趙霸子」趙爾文（2001年-2007年）：主要核心人物皆走避海外，臺灣島內群龍無首情況下，由多位幹部成員推舉擔任新任幫主。
*「鍾馗」李宗奎（2002年-2004年）：幫內大老、地堂領袖，由幫主黃少岑交付權位，暫代幫主職權。
*「猴王」胡臺富（2004年-2007年）：竹林聯盟初創時的元老，在陳啟禮授意下，由幫主黃少岑交付權位，暫代幫主職權。
*「-{么么}-」黃少岑（2007年-現今）：精神領袖陳啟禮逝世後，回歸以黃少岑為核心主導竹聯幫，成為竹聯幫的新共主。
竹聯幫在1980年代組織擴大後，內部設有總堂、總執法、總護法、總巡查以及各堂口。各個堂口之下，又都設有堂主、左右護法、各旗以及突擊隊員。總堂主（首領）以下的明顯層級構造，其狀態似為一個大家庭，堂主地位如同家庭之尊親。職務之中，「護法」為內部管理職、「執法」為外部管理職、「巡查」則相當於監事。總堂內部視「總護法」為最高權責幹部，總護法之下同樣設有護法等輔佐職位，通常稱為「總堂護法」而非總護法，總執法與總巡查與上述相同。
竹聯幫早年並未設有「老大」，而是以「老么」為總指揮，後續改由「霸子」在幕後主持，並以「老么」為作戰指揮官、「掌法」視為內部總管。1980年代組織擴大成立八大分堂後，總堂主與總護法取代掌法及老么，而掌法職可能成為分堂中的總管、顧問、代理人，已經並非是常設職位。總堂（母公司）之下各個分堂（子公司）組織再擴大設立旁系分堂或分會（子分公司或孫公司），隸屬於直系分堂。旁系分堂或分會之中，因任務或區域性需求，再細分為「隊」或「組」，為分會所管轄。早期組織精密，各個分堂下又設有左右伏法、龍鳳旗別、天地玄黃等門別，現今多以簡化。如同「左護法」「右執法」，已經簡化統稱為左右護法，且未必設有該職位。
竹聯幫正式成員約有2萬人，包含準成員、關係人、海外合夥人「號稱」有10萬人之眾，在世界各地華人地區更有相關組織。
目前竹聯幫有超過70餘個分堂與旁系分支，每個分堂皆設有堂主，為該分堂最高負責人。每個分堂組織編制依區域、人數多寡所設之職位不盡相同，但是原則上不會偏離原組織配置。整體組織架構上，每個分堂聽命於總堂中央集權主導，但現今各立山頭之勢，各分堂之間未必聽令於總堂所指揮，而是以各自的派系首領為主。在這之中地堂被認為是最大勢力的堂口。
分堂之成立，需由總堂幹部授權下才可以成立分堂，旁系分堂分會則由分堂授意下成立。現今許多分堂分會由準成員或外圍組織自行成立，無法統一管轄而造成混亂且組織鬆散，也因此常有同屬竹聯幫堂口，卻互相內鬨攻擊的窘態。
忠堂、孝堂、仁堂、愛堂、信堂、義堂、和堂、平堂
天堂、地堂、至堂、尊堂、萬堂、古堂、長堂、青堂、東堂、南堂、西堂 、北堂、風堂、火堂、雷堂、戰堂、捍衛隊。
梅堂（梅花堂）、蘭堂（蘭花堂）、竹堂、菊堂、僑堂、龍堂、鳳堂、虎堂、獅堂、豹堂 、天龍堂、天鷹堂、日堂、月堂、斗六堂、大勇堂。
熊堂、天蠍堂、地海堂、地虎堂、乾坤堂、太極堂、玄武堂、精武堂、文武堂、光武堂、震武堂、麒麟堂、忠義堂、軍堂、將堂、豪堂、華堂、刀堂、萬華堂、金堂、銀堂、銅堂、鐵堂、漢堂、滿堂、蒙堂、苗堂、藏堂、太和堂、貔貅堂、聖堂、正堂、彪堂、同心堂、武曲堂、順堂、威武堂、筱曦堂、神武堂禮堂、玄堂、尊龍堂
分會按組織架構，傳統上附屬於堂口之下。有時又為另行獨立的結構，視分會的組織任務及發展型態而定。比如、竹聯幫寶和會。
依據《鳳凰衛視》2011年5月報導，採訪「白狼」張安樂時轉述，已逝創幫精神領袖「鴨霸子」陳啟禮於1981年7月間，曾在西門町紅樓聚會席上表示「將來蔣經國走了以後，臺灣的政權萬一落到臺獨手裏，他們把黨政軍都收編了，我，旱鴨子要起來反抗，我要重新出山，重新發展竹聯幫。」「我寧願共產黨統治，也不要臺灣被臺獨拿走。」等語，因此這段訪問可能為張安樂為合理爭權而自我開脫的編造故事。
2005年9月9日，前總護法「白狼」張安樂於中國廣州黃花崗成立的民間團體「保衛中華大同盟」，在中華民國臺北市改組成立政黨為「中華統一促進黨」並擔任黨主席，主張一國兩制、中國統一。幫內大老前代理幫主「鍾馗」李宗奎擔任黨副主席，亦主張兩岸統一。
2013年4月4日，張安樂曾接受《環球時報》訪問，在訪談中，他聲稱希望回到臺灣，在基層培養紅色選民，帶動臺灣自稱中國人的風氣。並於6月29日，張安樂回臺宣揚中國統一理念，引起臺灣社會輿論。
同年7月1日，現任幫主「-{么么}-」黃少岑在竹聯幫元老「老怪」辜祖雲的告別式受訪時表示「他們（中華統一促進黨）跟竹聯幫是不一樣的，促進黨是促進黨，竹聯幫是竹聯幫，這在以前我們董事長（陳啟禮）在位的時候就劃分的很清楚」等語。此一說法反映出黃少岑與張安樂兩大系統雖然看似壁壘分明，但是竹聯幫及促進黨之間卻也有著曖昧不明的關係。
同年11月8日，「江南案」執行暗殺的唯一在世成員，前總護法「鬼見愁」吳敦，接受《臺海網》採訪表示「我的理念就是『統一』，統一中國人才會強盛，臺灣的經驗加上中國大陸的實力結合起來是一個勝算。」，亦主張兩岸統一。
2016年11月，張安樂接受鏡周刊採訪，回憶起與陳啟禮的政治立場，表示「我是中華民族主義，他（陳啟禮）是中華民國主義，認為中國的利益在臺灣」等語。
全球Taiwan研究中心資深研究員 J. Michael Cole 寇謐將，於今周刊發表文章，內容提及臺灣知名網紅館長日前的槍擊案，並指出背後使者是與中共勾結的竹聯幫：「館長因為高調反共，不僅成為統促會的眼中釘，案發前還遭到黑道勢力威脅。館長遭槍擊案的槍手劉丞浩遭起底為竹聯幫及寶和會的小弟。「白狼」張安樂與中共勾結本不足為奇，其帶領的中國和平統一促進會（簡稱「統促會」）以「一國兩制」宣傳兩岸統一，並由旗下黑道組織進行言語威脅和暴力手段破壞臺灣公民社會和諧。中共試圖轉向利用臺灣地方黑道脅迫來臺港人就範，如此內外夾攻將會威脅臺灣社會安定。」
* 中華民國司法院法學資料檢索系統
* Top10 : Criminal organization
馬來西亞語（Bahasa Malaysia），在大馬通稱國語（Bahasa Kebangsaan），或稱標準馬來語（Bahasa Melayu Baku），是指馬來西亞所使用的一種馬來語，一種柔佛-廖內方言的標準化版本，是在馬來西亞的初等與中等學校此語為必修科目。馬來西亞的官方語言按照《1963年國語法令》定為「馬來語」，但馬來西亞政府在某些時期偏好使用「馬來西亞語」一詞。
不同的處女膜
處女膜，是一層位於陰道口的環狀黏膜組織，包圍或部分覆蓋陰道口。處女膜是女陰與女性外生殖器的一部份，並且其組成與陰道類似。普遍認為，處女膜並未具有特定的解剖或生理功能。青少年時期，處女膜的形狀相當多變，最常見為月牙形。處女膜的厚薄也存在許多變化，有可能相對較薄而具有彈性，也有可能較厚相對堅實。。
包括創傷、自慰、內診、運動、發生性行為等許多情境，都有可能導致處女膜的破裂，導致暫時性的出血和疼痛。因此，處女膜是否完整，不應該作為判斷女性是否發生過初次陰道性行為的依據，這樣的認知錯誤，至今依然存在於許多文化之中。
處女膜是多種雌性動物，包括黑猩猩、非洲象、海豹、海牛、狐猴、天竺鼠、鯨魚、馬、駱駝，以及人類所具有的組織；但是尚未解開的謎團是，只有人類和馬在性成熟期以后，還保留著處女膜，少數案例中的母馬若是處女膜閉鎖影響交配則會動手術切除。
在處女膜的中央，有一直徑為1～1.5厘米的小孔，月經可通過這一小孔排出體外。這個小孔的形狀各人不盡相同，根據處女膜開孔的形狀，可分為圓形、橢圓形、環形、篩形、傘形、分葉形、星形、中隔分離形、月牙形、半月形、唇形等30餘種。只有少數女性天生沒有處女膜；而另外少數女性處女膜上則沒有孔隙，病理學稱為“閉鎖”，即俗稱“石女”的一種；這種情況使得女性在經期經血無法排出，常在青春期發現月經遲來，并伴有小腹周期性疼痛，一般以需處女膜切開術處理。
劇烈運動、挫傷及初次性交，都可能使處女膜被撕裂，而造成出血。
在許多文化中，處女膜的完整性被認為是女性婚前貞節的證明，甚至傳統思想觀念認為這是道德問題，因為以往認為在女性首次性交時，會因男性陰莖插入而使處女膜破損出血，不過近來的一項在2005年至2006年期間跨文化背景收集的對487位女性的問卷調查研究發現，在女性第一次進行性行為時不一定都會流血，有自我報告流血的比例也少於不流血的比例的情況，根據其來源地區的不同，疼痛和出血水平也有明顯差異。也有部分因劇烈運動和意外，或女性大幅度的自慰活動，在首次性行為前已經破損的情況。
*  New York Times Is Wrong about Hymens--But They Are Not Alone
生態博物館，又稱環境博物館，是在原來的地理、社會和文化條件中保存和介紹人類群體生存狀態的博物館。
最早由法國博物館學者在1971年格勒諾布爾舉辦的博物館會議中提出，其概念包括「人」及「生活居所」或是「環境」、「地域」，並加配合居民的參與，以傳達自然環境與人類之間的密切關係，隨后誕生了法國克勒索蒙特索礦區生態博物館為代表的第一批生態博物館。
生態博物館與非常類似，但戶外博物館主要目的在於收藏民族傳統建築於自然景觀之中，因此常會以自然園區的形式來收藏民族的傳統建築。
全世界最多曾有300多家生態博物館。大部分分布在歐洲、拉丁美洲和北美。
中國大陸最早建立的生態博物館是1995年貴州省人民政府邀請中國博物館學會常務理事著名博物館學家蘇東海教授和挪威著名生態博物館學家約翰·杰斯特隆同貴州省博物館專家一起在貴州考察后建立的六枝梭戛鄉生態博物館 ，保護一支只有4000多人的民族苗族-長角苗。此后為保存少數民族文化和民族文化的多元性，生態博物館如雨后春筍一般地在中國建立起來。
在臺灣大多是採用其理論而成立的「類博物館」或是由一塊區域的博物館所組成「家族聯盟」，例如新北市立黃金博物館、宜蘭縣以蘭陽博物館為首的蘭博家族，而「生態博物館」為名的博物館直到桃園市立大溪木藝生態博物館於2015年才成立。
冬葵（學名：），又名葵菜、冬莧菜、皺葉錦葵，屬錦葵科一、二年生草本植物，可入藥。溫暖地方春、秋兩季均可栽培，寒冷地方春季栽培，直接播種或育苗移栽。原產于亞洲東部，中國有栽培。
葵菜葉可以食用，在中國有古老的食用歷史，于《詩經》和《黃帝內經》中均有記載。唐代以后逐漸退出餐桌，唯在江西、湖南、四川、貴州等南方內陸地區仍保留食用葵菜（多稱“冬莧菜”）的習慣。。
藥理作用：性味甘寒，具有清熱、舒水、滑腸的功效。治肺熱咳嗽，熱毒下痢、黃疽、二便不通、丹毒等病癥，脾虛腸滑者忌食，孕婦慎食。
皺葉錦葵、蘄菜、葵菜、葵子、葵菜子、葵、露葵、冬葵菜、滑菜、衛足、馬蹄菜、滑腸菜、金錢葵、金錢紫花葵、冬寒菜、冬莧菜、茴菜、滑滑菜、奇菜
冬寒菜的葉子腎形稍縐縮，有的變種縐縮比較嚴重，如縐冬寒菜；夏初自葉腋生出總狀花序，開淡紅色小花。
*  冬葵 Dongkui  藥用植物圖像資料庫（香港浸會大學中醫藥學院）
* 冬葵果 中藥材圖像數據庫  (香港浸會大學中醫藥學院)
*  冬葵子 Dong Kui Zi  中藥標本數據庫 (香港浸會大學中醫藥學院)
許鞍華（，），香港女性電影導演、監製、編劇，出生於遼寧鞍山，曾是一九七、八十年代香港新浪潮電影製作人之一，亦是香港電影金像獎最佳導演紀錄保持者和全球首位獲威尼斯影展終身成就獎的女導演。電影作品涉獵多種不同範疇，包括：文學改編、武俠巨著、半自傳體、女性議題、社會現象、政治變遷、以至驚慄電影，是唯一一位奪得六屆香港電影金像獎最佳導演得主（1983年、1996年、2009年、2012年、2015年、2018年），以及三次獲得金馬獎最佳導演（1999年、2011年和2014年），是獲得金馬獎最佳導演次數最多的四人之一（另三為李行、杜琪峰與侯孝賢），曾任香港導演會會長，而2011年獲亞洲電影大獎頒發終生成就獎。2016年，受邀擔任第53屆金馬獎評審團主席，2017年6月，美國電影藝術與科學學院正式宣布許鞍華成為奧斯卡評委會成員。2020年獲得第77屆威尼斯電影節授予的“終身成就金獅獎”，成為全球首位獲得該獎項的女導演。
香港電影金像獎至今只有兩部大滿貫作品（即一部電影同時獲得最佳電影、最佳導演、最佳編劇和最佳男、女主角）且都出自許鞍華之手，分別為第15屆的《女人四十》和第31屆的《桃姐》。
許鞍華出生於遼寧鞍山，父親是國民黨文書，母親是日本人。五歲時到香港，小學就讀聖保祿學校（小學部），中學就讀聖保祿學校，後於香港中學會考英文科考試中取得A級成績。1972年香港大學畢業，主修英文及比較文學獲授碩士學位，然後於1972年至1974年間再到倫敦電影學校進修電影。
1975年回港前去過新加坡，幫同學做副導演，數月後返回香港為胡金銓辦公室等他開戲替他做副導演；父親認識電視廣播有限公司總經理余經緯，余叫許鞍華見周梁淑怡，她安排許鞍華做編導。之後拍攝《奇趣錄》、《CID》、《北斗星》等作品。1977年，轉往香港廉政公署拍攝宣傳反貪污電視片《ICAC》，同年10月正發生警廉衝突，一批警員衝進廉政公署的執行處，大肆搗亂及傷人事件。電視片其中兩集因涉及警察題材而被禁播，包括：《查案記》以影射前總警司葛柏因涉貪污候查期間潛逃，幾經周折才能引渡回港審訊
以及《男子漢》描寫警方包庇離島漁村黃賭毒活動，警署長與下屬收受黑錢，新來的警員不願同流合污，向廉署告發警隊的黑幕。
1978年轉任香港電臺，拍攝紀錄片及短篇電視劇，其中《獅子山下》拍攝的十六米釐電影作品《來客》以1970年代末大量越南船民偷渡來港為題，描述十多歲的冒死流亡來港者的遭遇以及後來遭遇的挫敗、歧視、漠視以至剝削，成為日後許鞍華「越南三部曲」之首。
1981年，《胡越的故事》繼續描寫船民問題，越南華僑胡越幾經辛苦偷渡到港，得香港筆友幫助啟程往美國，中途卻滯留菲律賓前路不明，描寫偷渡的艱苦、戰爭回憶、難民營的險惡、唐人街的危機四伏。
1982年由左派影星夏夢出資，在海南島拍攝的《投奔怒海》，以1978年越共統一後的越南為背景，描寫思想左傾的日本記者芥川汐見重臨峴港，目睹越南戰後真實社會和政治的紛亂狀況（地雷遍野、槍斃私刑、街童孤兒），青年想賄賂區內軍官乘船逃離越南，卻誤墮死亡圈套。電影上映時正值中英展開第一輪香港前途問題談判，面對前途不明朗的憂慮，劇中越共背景影射當時中共發動文革造成的一片亂局，角色面對的困境亦反映香港人對文革、政治運動以至中國共產黨根深蒂固的恐懼，被視為香港難得充滿政治色彩及本土特色的國際電影。許鞍華稱：「我其實不識政治。在1980年，我完全不知文革的具體情況，也不知下鄕、下放等是甚麼一回事，總之，印象模糊，只是聽聞過，但冇切身感覺。我當時只是honestly去拍一個越南故事，我冇諗過要影射大陸，但是戲出到來人人都話似寫大陸，連我自己都覺得似，但當時真是無此用心。《投奔怒海》不是要突出共產黨政治，而是生活感。戲的生活感突出，只需花少許筆墨，劇情裡點滴的壓逼感就可以烘托出來，強而有力。我冇意好具體而微去講壓逼，相反是好具體而微的刻劃生活。我看過很多有關越南生活的紀錄片，做了很多research，因為我好fascinated，在街上見到人在洗東西，橋又有各樣形狀，我好有興趣。戲寫得真實，所以人們覺得壓迫感也真實。我用了好多功夫去present一個我想像中的越南，結果人們覺得好真，我自己也好奇怪，其實自己也未去過越南。對我們拍戲的人，結局是一個problem，不是一個主題。我不會將message放在個結局表達出來。」
許鞍華在香港星光大道的手印及簽名
1979年，專職拍攝電影，首部電影作品《瘋劫》。之後拍攝的電影包括有《傾城之戀》、《書劍恩仇錄》、《客途秋恨》、《女人四十》、《千言萬語》、《男人四十》、《姨媽的後現代生活》、《天水圍的日與夜》、《天水圍的夜與霧》、《桃姐》、《黃金時代》、《明月幾時有》等。
許鞍華曾與多位兩岸三地以及世界各地的著名電影人合作，包括杜琪峰、爾冬陞、曾志偉、岑建勳、甘國亮、徐克、吳宇森、侯孝賢、吳念真、焦雄屏、楊德昌、嚴浩、張藝謀、馮小剛等等。
備註及電影獲得的獎項
張艾嘉、趙雅芝、徐少強、萬梓良
導演、監製?第17屆金馬獎－優等劇情片、最佳剪輯、最佳攝影
《撞到正》臺灣譯：《小姐撞到鬼》
鄭文雅、蕭芳芳、鍾鎮濤
《胡越的故事》
周潤發、鍾楚紅、羅烈、繆騫人
導演?香港電影金像獎－最佳編劇
《投奔怒海》
林子祥、繆騫人、馬斯晨、劉德華
?香港電影金像獎最佳電影、導演、編劇等5個獎?最佳華語電影一百部－第八名
《傾城之戀》
張多福、達式常、阿依努爾
《香香公主》
《今夜星光燦爛》
林子祥、林青霞、吳大維
《客途秋恨》
陸小芬、張曼玉、李子雄
導演?第27屆金馬獎－最佳原著劇本獎
《極道追-{蹤}-》
劉德華、鍾楚紅
《上海假期》
午馬、劉嘉玲、黃坤玄
《少年與英雄》|
蕭芳芳、喬宏、羅家英
導演、監製?柏林影展－最佳女演員銀熊獎、基督教評審團獎?香港電影金像獎大滿貫作品?香港電影評論學會大獎－最佳電影、最佳女主角?第32屆金馬獎－最佳劇情片、最佳女主角、最佳男配角、最佳攝影、觀眾票選最佳影片?香港電影金紫荊獎－最佳影片、最佳導演、最佳男主角、最佳女主角、最佳編劇、十大華語片
楊紫瓊、洪金寶
導演?香港電影金像獎－最佳女配角?第34屆金馬獎－最佳造型設計獎、最佳原創歌曲獎?香港電影評論學會－推薦電影、最佳女演員
《去日苦多》
與崔允信合導，短片、紀錄片
李麗珍、黃秋生、李康生、謝君豪
導演、監製?香港電影金像獎－最佳電影?第36屆金馬獎－最佳劇情片、導演、女主角、美術設計、造型設計?香港電影評論學會大獎－推薦電影?香港電影金紫荊獎－最佳男主角、最佳女主角、十大華語片?香港特區十周年電影選舉－最佳男主角
《幽靈人間》
陳奕迅、舒淇、李燦森
導演、監製?香港電影評論學會大獎－最佳導演?香港電影金紫荊獎－十大華語片?香港電影金像獎－最佳攝影
張學友、梅艷芳、林嘉欣
導演、監製?印度國際電影節－最佳男主角?第21屆香港電影金像獎－最佳女配角、最佳新演員、最佳編劇?第39屆金馬獎－最佳女配角、最佳新演員、最佳原著劇本?華語電影傳媒大獎－最佳女演員?香港電影金紫荊獎－最佳女配角、十大華語片   *長春電影節- 最佳女主角
趙薇、謝霆鋒、陳建斌|
導演*第28屆香港國際電影節開幕影片、第27屆美國亞裔國際電影節開幕影片?第8屆義大利威若納電影節－觀眾選擇獎?華語電影傳媒大獎－最受歡迎女演員金獎?第10屆中國電影表演藝術學會金鳳凰獎－表演學會獎
斯琴高娃、周潤發、趙薇
導演?香港電影金像獎－最佳女主角?香港電影評論學會大獎－最佳電影、導演、女演員獎?第14屆北京大學生電影節－最佳女演員、最受歡迎女演員?第16屆上海影評人獎－最佳女演員、十佳華語片?華語電影傳媒大獎－最佳導演*香港電影導演會年度大獎－年度推介電影、年度杰出導演
《天水圍的日與夜》
鮑起靜、梁進龍、陳麗雲
導演、監製?香港電影金像獎－最佳導演、編劇、女主角、女配角?香港電影評論學會大獎－最佳電影、導演、女演員獎?華語電影傳媒大獎－最佳電影、導演、女配角、百家傳媒年度致敬電影人?優質華語電影大獎－最佳導演、編劇、女主角、女配角*香港電影導演會年度大獎－年度推介電影、年度杰出導演
《天水圍的夜與霧》
任達華、張靜初
《得閒炒飯》
吳君如、周慧敏、張兆輝、陳偉霆
葉德嫻、劉德華
導演、監製*第二屆蒙特利爾中國電影節開幕影片、泰國香港電影節開幕影片、第68屆威尼斯電影節主競賽片?第68屆威尼斯電影節－最佳女演員、平等機會獎、Signis特別榮譽獎、La Navicella獎?第48屆金馬獎－最佳導演、最佳男主角、最佳女主角?香港電影金像獎大滿貫作品?第7屆香港電影導演會年度大獎－年度推介電影、年度傑出導演、特別榮譽大獎?第15屆Tallinn Black Nights Film Festival歐亞電影大獎－最佳電影、最佳女主角、FICC 評審團大獎?第6屆亞洲電影大獎－最佳女主角、我最喜愛的男主角?第4屆沖繩國際電影節－「Peace 單元」最高大獎「海人獎」、評委會特別獎「金石獅子獎」?第12屆華語電影傳媒大獎－最佳女主角、百家傳媒年度致敬電影?第21屆上海影評人獎－十佳國產片、最佳導演?第10屆巴黎電影節－觀眾最喜愛影片、學生評選最佳影片?第33屆南非德班國際電影節－最佳女主角?2012華鼎獎－華語片50強第一名?第15屆中國電影華表獎－優秀對外合拍片獎(五部之一)、優秀境外華裔女演員獎
湯唯、馮紹峰、郝蕾、朱亞文、黃軒、袁泉
導演?第51屆金馬獎－最佳導演?第9屆香港電影導演會年度大獎－最佳導演?第9屆亞洲電影大獎－最佳導演?第34屆香港電影金像獎－最佳電影、最佳導演等5個獎
周迅、彭于晏、霍建華、葉德嫻、郭濤|
導演?2017年臺北電影節、第20屆上海國際影展開幕影片?第37屆香港電影金像獎－最佳電影、導演、女配角等5個獎?第24屆香港電影評論學會大獎－最佳電影?第十二屆香港電影導演會年度大獎－最佳電影
《花椒之味》
鄭秀文、賴雅妍、李曉峰|
《第一爐香》
馬思純、彭于晏、張鈞甯、張佳寧|
《七人樂隊》
導演?七個不同單元故事由不同導演負責
《CID》之《殺女案》|
《獅子山下》之《 越南來客》|
編導香港電臺
《獅子山下》之《路》
鄭裕玲、黃淑儀、陳玉蓮
《獅子山下》之《橋》
張瑛、黃莎莉、施南生、Tim Wilson
《獅子山下》之《歸去來兮》
侯德建、金士傑、趙志強
*1983年 《奇謀妙計五福星》
*2002年 《幽靈人間II鬼味人間》
*2008年 《天水圍的日與夜》
*目前她在影壇獲得六次香港電影金像獎最佳導演（第2屆、15屆、28屆、31屆、34屆和37屆）。
*三次金馬獎最佳導演（第36屆、48屆和51屆）。
*三次香港電影評論學會獎最佳導演。
*一次香港電影金紫荊獎最佳導演。
*兩次華語電影傳媒大獎最佳導演。
*2011年獲香港藝術發展局頒發「2010香港藝術發展獎」之「傑出藝術貢獻獎」。
*2020年獲第77屆威尼斯電影節終身成就獎。
* 中文電影資料庫:  許鞍華
泰勒斯定理：如果''AC''是直徑，那么∠''ABC''是直角。
泰勒斯定理以古希臘思想家、科學家、哲學家泰勒斯的名字命名，其內容為：若''A'', ''B'', ''C''是圓周上的三點，且''AC''是該圓的直徑，那么∠''ABC''必然為直角。或者說，直徑所對的圓周角是直角。該定理在歐幾里得《幾何原本》第三卷中被提到并證明。
泰勒斯定理的逆定理同樣成立，即：直角三角形中，直角的頂點在以斜邊為直徑的圓上。
以下證明主要使用兩個定理：
設''O''為圓心，因為''OA'' = ''OB'' = ''OC''，所以△''OAB''和△''OBC''都是等腰三角形。因為等腰三角形底角相等，故有∠''OBC'' = ∠''OCB''，且∠''BAO'' = ∠''ABO''。設''α'' = ∠''BAO''，''β'' = ∠''OBC''。在△''ABC''中，因為三角形的內角和等于180°，所以有
泰勒斯定理也可以用三角學方法證明，證明如下：
令''O'' =（0, 0）, ''A'' =（-1, 0）, ''C'' =（1, 0）。此時，''B''就是單位圓上的一點。我們將通過證明''AB''與''BC'' 垂直，即它們的斜率之積等于–1，來證明這個定理。計算''AB''和''BC''的斜率：
并證明它們的積等于–1:
注意以上證明過程中運用了畢達哥拉斯三角恒等式。
此證明使用兩線的向量形成直角三角形，若且唯若其內積為零。設有直角三角形''ABC''，和以''AC''為直徑的圓''O''。設''O''在原點，以方便計算。則''AB''和''BC''的內積為：
故''A''和''B''與圓心等距，即''B''在圓上。
泰勒斯定理是「同弧所對的圓周角是圓心角的一半」的一個特殊情況。
以下是泰勒斯定理的一個相關定理：
:如果''AC''是一個圓的直徑，則：
:* 若''B''在圓內，則∠''ABC'' > 90°
:* 若''B''在圓上，則∠''ABC'' = 90°
:* 若''B''在圓外，則∠''ABC'' < 90°
泰勒斯並非此定理的首名發現者，古埃及人和巴比倫人一定已知這特性，可是他們沒有給出證明。
源平合戰，史稱「治承·壽永之亂」，是指從日本平安時代末期治承四年（1180年）至元曆二年（1185年）的6年間的大規模內亂，也被看作是銜接日本古代與日本中世時期的歷史事件。在後白河法皇皇子以仁王舉兵反對以平清盛為中心的平氏政權，但迅速敗亡之后，各地逐漸響應，并最終隨著平氏政權的逐漸崩潰，以源賴朝為中心的坂東平氏所構成的關東武士政權（鐮倉幕府）登上歷史舞臺。
源平合戰對日本歷史有著重大的影響，它反映了律令制末期武士集團權勢的崛起及公卿集團的逐漸衰敗。1179年，后白河法皇被平清盛軟禁，平安時期的院政制度開始崩潰，而在源平合戰結束后，平氏政權瓦解。源賴朝於1180年進駐鎌倉，逐漸完善幕府體制，并于1192年就任征夷大將軍，武家政權開始正式主導王權，形成所謂“二元政治結構”。
一般來說，壇之浦之戰標志著源平合戰的結束，但也有人將此后鐮倉的視作源平合戰的一部分。
平安時代末期，貴族間充滿了權力的衝突與矛盾，最終訴諸武力解決。在1156年的保元之亂和1159年的平治之亂中，伊勢平氏（常特稱平家）皆為勝方立下赫赫戰功，尤其是平治之亂，平家幾乎剿滅了政敵源氏。源氏領袖之一的源義朝於逃亡途中遇害，三子源賴朝被流放到伊豆，多位倖存的幼子亦被送入佛寺伽藍，平家地位確立。平家領袖平清盛於1167年升任至太政大臣，朝中重要官職皆為平家出掌，朝外許多令制國也落入平家手中。除此之外，平清盛的女兒德子亦嫁給高倉天皇為中宮，並生下言仁親王（安德天皇），此時平家可謂權傾天下。
平家在勢力不斷擴張的過程中日漸驕奢跋扈，統治也越來越腐敗殘暴。舊勢力的公卿貴族或因既得利益受損、或因輕視平家武夫出身卻大權在握，舊勢力的反撲於是逐漸醞釀，最終在1177年於密謀誅殺平家，但隨即事跡敗露，密謀成員多遭到平家清算。由於謀議者中有許多是後白河法皇的近臣親信，據信為後白河法皇在幕後授意，因此平清盛一度欲幽禁法皇，賴忠孝兩全的長子平重盛力諫而做罷，但平家與法皇間的關係已急速惡化。
源平合戰各主要戰役的時間及地點
1179年（治承三年），平重盛病故，後白河法皇收回平重盛領地越前國，引起平清盛不滿。平清盛惟恐大禍不遠，決定先發制人，乃將後白河法皇軟禁在鳥羽殿。1180年逼宮高倉天皇並擁立自己年僅2歲的外孫言仁親王繼位，是為安德天皇，平家完全掌握朝政。
素有大志的後白河法皇三子以仁王於1180年4月與攝津源氏的源賴政合謀，假稱「最勝親王」名號，密使在熊野隱居的源行家（源義朝之弟）向全國源氏發送征討平家的令旨。然而此事已為監視源行家的僧人湛増所獲，平家發兵征伐，以仁王與源賴政出奔至園城寺，並向延曆寺和興福寺求援。延曆寺拒絕，以仁王等只好逃往奈良興福寺。途中到達平等院時，遭到平清盛四子平知盛追擊，雙方人馬於宇治川交戰後，源賴政戰死。以仁王繼續逃往光明山(，大約現今京都府相樂郡及宇治市交界處)，最後於鳥居前中箭落馬身亡。
討平令旨陸陸續續到達在各地蟄伏的源氏，其中一人即為河內源氏的源賴朝。在伊豆蟄居的源賴朝與北條時政合謀，祕密糾結伊豆、相模、武藏的源氏勢力，於8月17日襲殺平家在伊豆的監管山木兼隆。之後源賴朝轉往相模，於石橋山遭遇大庭景親等平家追討大軍的夾擊，慘敗而逃。石橋山之戰初嚐大敗的源賴朝輾轉逃往安房，途中在海上與三浦半島豪族坂東平氏的三浦義澄等會合。抵達安房後，源賴朝除了得到官吏階級（在廳官人）的支持外，上總的千葉常胤、武藏的足立遠元、畠山重忠等平家或藤原氏地方豪族，由於當時武士身份的領地不甚穩定，為了更進一步鞏固武士階級的權力與利益也陸續加入，源賴朝的勢力迅速壯大。10月6日，源賴朝入駐過去也是河內源氏祖先經略之地的鎌倉。此時，源賴朝已實質控有關東南部。在關東的另一方面，甲斐源氏的源信義（又稱武田信義）亦在收到令旨後興兵討平。
關東亂起不久，平家即派遣平維盛、平忠度、平知盛等前往征討。平家東征軍兵發東海道，10月18日於駿河富士川和源賴朝、武田信義聯軍對峙。然而關東聯軍以逸待勞已久，平家東征軍則兵疲馬困，武田軍趁機發動夜襲，平家軍未戰先敗、望風而逃。平家軍退去後，源賴朝等決定以經營關東為優先，未加追擊，退回鎌倉。值得一提的是，富士川之戰得勝後，源賴朝在黃瀨川陣地與前來馳援的九弟源義經於失散多年後再次相會，此後的作戰主要由源義經負責執行，源賴朝則在後方運籌。
在關東經略上，對內，為了有效統御龐大的武士集團，源賴朝創立了侍所，命和田義盛和梶原景時負責掌控。對外，源賴朝則積極收服、鏟除關東地區同為源氏的志田義廣、新田義重、佐竹氏與藤姓藤原氏的足利忠綱等反抗勢力，並鞏固己方武士集團的權益。
除了關東之外，各地接獲令旨的源氏勢力也一一興兵響應。例如土佐的源希義、河內石川的源義基與源義兼父子、美濃的土岐氏、近江的佐佐木氏、山本義經、熊野的湛増、伊予的河野氏、肥後的菊池氏等，此外，在若狹、越前、加賀也有官吏階級起事。
1180年9月，信濃的源義仲（又稱木曾義仲，源賴朝的堂弟）誓師，迅速席捲信濃、越後。之後曾一度進兵至上野，但由於和源賴朝家族間有殺父之讎的嫌隙，所以不選擇與源賴朝會合，而是向北轉進，平定北陸，並擁立以仁王之子北陸宮，儼然是和源賴朝競爭的一股強大勢力。
在近畿方面，以寺廟、神社為中心的反平勢力也如火焰般蔓延，平家強力鎮壓。1180年12月，平重衡燒毀東大寺、興福寺，更刺激了寺社的反抗。1181年1月，紀伊的熊野三山勢力起事，在伊勢、志摩等地和平家交戰。。
1181年閏2月，正在規劃新體制及鎮壓作戰的平清盛身染熱病，於九條河原口的平盛國宅邸逝世，平家驟失龍首。4月平重衡率領大軍東征，於墨俁川大敗源行家，史稱墨俁川之戰。之後平家軍一度追擊到三河，但因源氏援軍抵達，攻勢才因而中斷。
1183年4月，平維盛、平通盛受命征剿木曾義仲勢力。平家軍陸續擊破越前、加賀等地，同年5月於加賀、越中國界的俱利伽羅峠與木曾軍對峙，但為木曾軍所破。
俱利伽羅峠之戰後木曾軍舉北陸宮旗號上洛（前進京都），不停推進。源行家、源行綱（又稱多田行綱）、源義定（又稱安田義定）等多路進擊，突破平家的京都防衛線。7月，平宗盛等挾安德天皇及三神器棄都西逃，木曾軍進入京都。雖然一開始木曾軍受到後白河法皇乃至貴族、庶民的熱烈歡迎，但由於先前養和大飢饉的影響，軍糧不足的木曾軍卻開始大肆掠奪，軍紀敗壞，人心遂望源賴朝能進京平亂。
9月，木曾軍繼續追擊平家，兵發山陽道。閏10月，木曾軍於備中水島為平重衡所敗，史稱水島之戰。之後木曾軍連喫敗戰，退回京都。
後白河法皇為制衡木曾義仲，屢次暗中催促源賴朝勤皇。但源賴朝反而趁勢要求法皇下旨將東海道、東山道、北陸道等地的國衙領和荘園返還給各地國司或本所。法皇迫不得已，於壽永二年（1183年）10月宣旨，除了北陸道之外，幾乎悉數同意源賴朝的要求。至此，源賴朝不只是實質控有關東，也有了法理上的正統性。
源賴朝派遣同父異母的兩位弟弟源範賴、源義經率兵上洛，11月初抵達近江。而在這段期間，銳氣大挫的木曾義仲不但和法皇瀕臨決裂，復加以昔日盟友的離棄，逐漸陷入孤立。11月19日，木曾義仲發動政變，法住寺合戰後軟禁法皇，並解除攝政近衛基通與數位法皇近臣的職務，令松殿師家接任攝政。之後法皇與木曾義仲達成協議，12月法皇下旨命木曾義仲率軍討伐源賴朝。1184年1月，木曾義仲受封為征東大將軍，統攬軍政大權。1月20日，源範賴與源義經各於京都近郊的瀨田和宇治與木曾軍展開會戰，眾叛親離的木曾軍力僅400餘騎，很快地就被擊潰。木曾義仲雖企圖逃往北陸，但於近江粟津遭到截殺。
在義仲與賴朝交戰并隨后敗亡之時，平氏政權伺機反撲。1184年1月，勢力已返回至攝津國福原一帶。此時京城內后鳥羽天皇即位不久，發現三神器不在皇宮內，十分憂慮。一時間朝廷內分為兩派，一派主張與福原（即裹挾著安德天皇和三神器的平家）進行和談以迎回三神器，另一派則希望進行武力強奪。最終主戰派占了上風，朝廷遂命范賴與義經征討平家，兵發福原。范賴與安田義定進攻福原東的生田口與北部的夢野口，而原先只是承擔西側牽制任務的義經在取得三草山之戰的勝利后于一之谷奇襲平家軍后背，平家大敗，眾多大將戰死，殘部則取海路撤往贊岐國的屋島。此役平家遭受重創，也失去了西國的大本營——福原。
《一之谷合戰圖屏風》中熊谷直實叫住剛要登船撤退的平敦盛
福原陷落之后，土肥實平及梶原景時兵發山陽道，大內惟義、大井實春等也發兵平定伊勢和伊賀地區，但都無法壓制當地的平家勢力，賴朝任命義經為總大將，整頓畿內與西國地區的軍事。但援兵未至，平家繼、平信兼及藤原忠清等伊勢和伊賀的平家殘部就在元歷元年（1184年）7月舉兵反抗。這場“三日平氏之亂”很快被鎮壓，但是佐佐木秀義戰死，鐮倉的御家人也受到了較大損失。由于這場叛亂，義經無法專心維持畿內地區的治安，于是賴朝命范賴率軍增援西國。
在東國，賴朝命人將甲斐源氏武田信義的嫡子一條忠賴刺殺，并發兵攻略甲斐和信濃，并開始將注意力轉移至畿內地區不聽從鐮倉的武士（畿內周邊的軍事貴族）上。
8月，範賴進軍西國，順利攻略山陽道，但由于戰線過長，範賴軍遭平行盛水軍截斷，關門海峽亦為平知盛所封鎖，陷入兵糧不濟的困境。1185年正月，源範賴渡逃九州，在戰況膠著的情況下，義經向法皇求得西國攻略的許可后遂起兵前往西國，并于2月迅速組織水軍渡海，由阿波國勝浦登陸，并奇襲平家屋島本陣取得大捷。
屋島之戰后，平家武士失去了瀨戶內海的制海權，退往長門國的彥島。熊野別當湛增所率領的熊野水軍、河野通信等的伊予水軍及中國、四國的武士集團開始先后加入義經軍，與此同時，范賴軍平定九州，平氏開始被完全包圍。3月24日，源平雙方在關門海峽的壇之浦展開水戰。
清晨6時許，平家軍主動發起攻擊。起初平家水軍占盡優勢，但隨著午后風向逆轉，同時阿波重能所領300水軍叛逃至源氏一方，再加上義經軍大量射殺平家水軍的水手，戰況逐漸不利于平氏水軍。眼見大勢已去，平家大將陸續投海自盡或被俘，其中年僅8歲、擁有平家血脈的安德天皇也由外祖母二位尼帶著三神器裹挾投海，平氏政權正式滅亡。
* 具體日期所依據的是文獻所用歷法，即宣明歷。
治承三年政変
平安京(京都府)
安德天皇踐祚
以仁王發布令旨討平
以仁王、源賴政 - 平氏
朝廷遷都福原
山木館奇襲戰
源賴朝 - 山木兼隆
源賴朝 - 大庭景親
波志田山合戰
甲斐源氏 - 駿河、相模國平氏豪族
甲斐國駿河國
三浦氏 - 平氏豪族
9月～養和元年(1181年) 11月
熊野三山 - 平氏
“鎮西叛亂”爆發
肥後豪族 - 平氏/平氏豪族
信濃源氏 - 平氏
武田信義入侵信濃
武田信義 - 信濃平氏豪族
千葉氏 - 千田氏
甲斐源氏 - 駿河平氏豪族
源賴朝/武田信義 - 平氏
11月～治承5年1月
美濃源氏舉兵
美濃源氏/尾張源氏 - 平氏
源賴朝 - 佐竹氏
朝廷還都平安京
源希義 - 土佐平氏豪族
“近江攻防”
近江源氏/園城寺 - 平氏
東大寺/興福寺 - 平氏
河內石川源氏叛亂
河內石川源氏 - 平氏
伊予河野氏蜂起
河野氏 - 四國平氏方豪族
瀨戶內海地區
治承5年養和元年
高倉上皇去世、後白河法皇重開院政
源行家/尾張源氏 - 平氏
橫田河原之戰
信濃源氏 - 城資職
信濃國越後國
8月～11月
“養和年北陸出兵”
北陸豪族 - 平氏
治承6年養和2年壽永元年
“鎮西叛亂”平定
治承7年壽永2年
2月20日～2月23日
源賴朝 - 志田義廣
源賴朝、源義仲議和
越前、加賀豪族 - 平氏
源義仲/北陸豪族 - 平氏
越中國(富山県)
俱利伽羅峠之戰
源義仲 - 平氏
加賀國?越中國
平氏撤離平安京
後鳥羽天皇踐祚
壽永二年十月宣旨
閏10月1日
後白河法皇 - 源義仲
源行家 - 平氏
壽永3年元曆元年
源范賴/源義經 - 源義仲
山城國近江國
源范賴/源義經 - 平氏
鐮倉御家人入侵甲斐、信濃
源賴朝 - 武田信義
甲斐國信濃國
三日平氏之亂
大內惟義/佐佐木秀義 - 平家繼/藤原忠清
伊賀國近江國
源范賴 - 平氏
壽永4年元曆2年
源義經 - 平氏
1.據《吾妻鏡》等史料記載，義仲擔任的官職為「征夷大將軍」，《玉葉》則記載為「征東大將軍」。《三槐荒涼拔書要》所收錄的《山槐記》在建久3年（1192年）7月9日條關於源賴朝受封征夷大將軍一職的詳細經過中發現相關記載。賴朝要求朝廷冊封自己為大將軍。朝廷考察了歷史，發現義仲所任的征東大將軍等職務歷史上有兇例，而坂上田村麻呂所任的征夷大將軍是吉例，因此決定冊封賴朝為征夷大將軍。所以以此推斷，義仲所任的官職應該是征東大將軍而不是征夷大將軍。（櫻井陽子，「頼朝の征夷大將軍任官をめぐって」 《明月記研究》9號、2004年）
是日本科樂美（Konami，2006年3月31日以後移交科樂美數位娛樂）出品的戀愛遊戲系列，是全球第一個全年齡取向（也就是不設定玩家的年齡限制）的戀愛育成遊戲系列；在這一系列的戀愛遊戲中，完全沒有十八禁的場景。玩家在遊戲中扮演一位高中生，在畢業前與諸位同學之一交往。在日本也曾被改編拍攝成同名電影。2017年推出手機遊戲《心跳偶像》。
本篇共有四個世代。除了一代的PC Engine版、《純愛手札Online》與《純愛手札 Only Love》以外，各世代共用同一個商標。《電擊G's magazine》2007年8月號舉辦的日本前五十名最佳美少女遊戲排名的票選活動，一代在入圍的249款遊戲中獲得21票而成為第13名。
在主角的學校裡有一個傳說：倘若有女生在畢業的時候在特定場所（一代是學校後院的大樹下，二代是學校鐘樓下，三代是學校坡道上）向男生表白、並成為情侶的話，將會擁有永遠的幸福。
雖然四代的學校跟一代是同一間，但由於設定上過了15年（與現實上psp四代跟pce一代的發售時間差相同），多數女角所知道的傳說與一代有點不同。（但是有知道正確傳說的角色）
假日與女角（在Girl's Side中則為男角，下略）約會增加好感度（由最差、普通至心跳）；平日進行各種指令（讀書/運動/流行雜誌/打扮/睡覺/與朋友玩……），可提高不同方面數值，不同的女角對數值的要求也有所不同。遊戲的最終目的是要令心儀的女角在畢業當天向主角告白。
除了劇情和人設吸引，本作令玩家完完全全地體驗日本的高校生活和文化：例如夏天與心儀女角穿著浴衣去廟會看煙火、新年穿和服到神社參拜、在日本街頭購物、到速食店吃漢堡，還有學校的文化祭、暑假合宿及畢業旅行等。
玩者只要分配「空餘時間要做什麼」以及「假日邀約哪個女孩子」就可以。除了可以和十三位女孩子相處之外，也可以加入社團。遊戲最後會出現一位女角向你表白的情節。也有可能出現「向你表白的，並不是你心儀的那個女孩」的情況，這是本遊戲有趣的地方；最糟的結局是，沒有一位女孩向你表白。
;藤崎詩織（日語配音：金月真美；韓語配音：Rhee Hyeon Jin；電影版演員：吹石一惠）
:身高158公分。是學校中偶像一般的存在。成績優秀?運動萬能?容姿端麗?品行方正且對誰都很溫柔，簡直就像是沒有缺點，完美的女孩子。總是帶著髮箍，睡覺的時候有數羊的習慣（於PS?SS版本中若是點擊住在主角家對面的詩織的房間的話，就能聽到詩織數羊的聲音）。
:與主角是從小學就認識的青梅竹馬，小學時代兩人常常玩在一起。但是，進入青春期意識到主角的異性身分之後，就稍微保持著若干的距離。之後、在進入同一間高中就讀時，就只是普通的青梅竹馬，並不瞭解詩織對主角是抱持著甚麼樣的想法。另外，要是約會的場所決定為中央公園時，詩織會坐在草皮上並回想小時候瞞著父母親兩個人偷偷跑到公園遊玩，與主角在池子裡面溺水的事情（有關此事在『旅立ちの詩』的回想畫面中，有詳細的描述）。電影版與電玩版的設定不同，詩織被設定為小主角兩歲的青梅主馬。
*生日與血型由玩家決定（若是不設定的話則是以亂數決定）。社團以及與主角關係會依據該設定而有所變化（『POCKET』版的社團是亂數決定的）。另外只有在『純愛手札 ?forever with you?』，以特定日期來決定生日的話則會有事件的發生。又，『forever with you』的生日設定是從1979年度（1979年4月2日到1980年4月1日）；本來應該包含在內的1980年2月29日，因為1980年是閏年，無法被設定為生日。
:在『純愛手札 Private Collection』中，生日被設定為5月27日（PC Engine版的發售日），血型則被設定為A型。
: 喜歡的食物是義大利麵之類的義大利料理，沒有特別討厭的食物。
: 興趣是音樂鑑賞，特別是古典樂。
: 也有著收集髮箍的興趣（於系列中，『旅立ちの詩』的回想畫面中可看到詩織從小學時代就帶著）。另外，設定於本作15年後的續編『純愛手札4』中，從詩織的親戚的皐月優那邊，可以聽到於2009年開始的『4』中1978年出生的詩織31歳以後也同樣喜歡髮箍，特別是黃色的髮箍的消息。
: 喜歡的約會場所則是附近的公園（從『Private Collection』的問題中可看出）。
: 進學於一流大學。『對戰Puzzle方塊』的結局為在加拿大的滑雪場滑雪。