ticoAg/ChineseCorpus-Kaggle-fanti huggingface dataset:
然后，完成增強處理的數字信號將被錄制到15/70格式膠片或IMAX數字硬盤上。于是，當IMAX放映系統把這些畫面投射到銀幕上，人們就看到了明亮、清晰、穩定的視覺影像。
高度自動化的IMAX DMR系統使這個處理流程能夠滿足緊湊的電影制作時間表的要求。
發行IMAX DMR影片之前，還需要將35毫米膠片的原有聲軌轉制成特制的IMAX多聲道數字環繞音響系統。與普通影院音響系統不同，IMAX音響系統是未經壓縮、高保真，并且采用專有技術來設置影院揚聲器系統，確保觀眾席上的每個座位都是欣賞音響效果的好位置。盡管，IMAX影院已經提供了使觀眾產生強烈臨場感的Studio Master音質聲音。IMAX DMR影片用清澈、高保真的聲軌，為觀看好萊塢大片的觀眾們創造了身臨其境的體驗。
在2002年秋，IMAX與環球影片公司聯手推出《阿波羅13號》（1995）的IMAX版本，是首次利用IMAX獨家的"DMR"重新製作技術將傳統電影轉換成IMAX格式。其他一些已經公映的影片如《星球大戰》等也相繼利用DMR技術處理被搬上IMAX。由於技術上的制約，早期DMR處理的影片長度最長不過2小時。在2003年，《-{zh-hans:黑客帝國2：重裝上陣;zh-hk:廿二世紀殺人網絡2：決戰未來;zh-tw:駭客任務2：重裝上陣;}-》突破了這一限制，成為IMAX發展歷程中的重要里程碑。在2003年末，續集《-{zh-hans:黑客帝國3：矩陣革命;zh-hk:廿二世紀殺人網絡3：驚變世紀;zh-tw:駭客任務3：最後戰役;}-》成為首部在IMAX和傳統影院同步上映的影片。
雖然從技術角度來看，IMAX是相當出色的電影格式，但在過去二十年中一直以來它並未能普及，而在近五年內IMAX呈現爆發性的增長。製作與播放IMAX的費用與運送困難使它的播放時間較普通電影為短（一般為40分鐘，近年亦有90分鐘的IMAX影片出現），題材大多為適合於天文館等科普機構播放的紀錄片。IMAX攝影機曾於太空梭、喜瑪拉雅山、大西洋海底及南極洲拍攝過。
部分IMAX影院亦會利用傳統放映設備播放普通電影，以增加客源。1990年代後期，開始一股增加IMAX娛樂元素的風潮，開攝了一些純娛樂的題材，例如《絕地暴龍》（1998）、《Haunted Castle》（2001）（兩部皆為IMAX 3D電影）。1999年，迪士尼製作了《幻想曲2000》——首部正常長度的IMAX動畫（後來亦推出了傳統戲院版本）。迪士尼在2003年末還發行了首部真人演出的IMAX影片《黑神駒前傳》。
著名導演詹姆斯·卡梅隆曾執導了一部關於《鐵達尼號》的 IMAX 3D 格式電影《》，而在2009年執導了另一部IMAX 3D格式電影《阿凡達》，引起各界對 IMAX 3D 技術的興趣。
截至2002年，共有8部IMAX電影被提名奧斯卡獎，其中《老人與海》榮獲了2000年最佳動畫短片獎。
還有很多IMAX電影被重新製作成高清晰度電視格式，在INHD頻道播放。
2018年9月6日，IMAX宣布了一項名為IMAX Enhanced的新計劃，該計劃是與DTS聯合推出的。這是一個認證和許可服務，旨在為用戶通過家庭娛樂設備實現最高品質的4K圖像及音頻回放。該計劃與索尼電子、索尼影業、派拉蒙影業和Sound United等合作伙伴共同推出，為了被IMAX Enhanced認證接受，家庭影音設備廠商必須設計家庭影院設備“以滿足由 IMAX、DTS工程師以及好萊塢領先的技術專家認證委員會設定的最高端音頻和視頻性能標準的精心規定”。這些增強型設備還內置了“IMAX模式”，將有效地實現觀看的電影達到電影制作者最初的要實現的標準，所有這一切都可以在家中舒適地進行。IMAX和DTS正在與工作室和內容合作伙伴合作，以數位方式為IMAX模式重新打造熱門電影和其他內容。IMAX紀錄片《美麗星球》和《南太平洋之旅》將是第一款采用HDR10+格式及DTS:X音頻規格的IMAX Enhanced 4K UHD藍光影碟，預計于2018年12月11日于北美發售。
近年已經有一些電影使用了IMAX攝影機拍攝部分場景，然而IMAX攝影機比普通攝影機更大、更重，更大的工作噪音也給對白錄音帶來了困難。它的攝影機僅能裝載30秒到2分鐘的膠片，并且它的膠片相對于標準的35mm膠片價格更加昂貴。由于這些難題，至今還沒有一部完整長度的電影完全使用IMAX攝影機拍攝。
《黑暗騎士》：有共30分鐘場景用IMAX攝影機拍攝。這是“有史以來第一次，一個電影的主要場景是用IMAX攝影機拍攝的。”即使在黑暗騎士，諾蘭本來想拍攝的IMAX格式的電影，將它使用在形像上比較安靜的場景，他認為將會是有趣的。諾蘭說，他這是希望可以用IMAX拍攝整部影片：“如果你可以用IMAX攝影機珠穆朗瑪峰或外太空，你可以在一個故事中使用它”。
《變形金剛：復仇之戰》：一年後，導演麥可·貝的攝影靈感來自黑暗騎士IMAX的運用也能用在《變形金剛：復仇之戰》。影片的聯合編劇羅伯托·奧奇認為，IMAX的畫面解析度、畫面比例延展度對於IMAX戲院的觀眾來說是另種定義的3D視覺，並補充說，在IMAX拍攝是比使用立體攝像機更加容易。最後影院的呈現，變形金剛:復仇之戰IMAX版本，包含十分鐘的IMAX鏡頭拍攝出來的共兩個半小時的電影頭。但他後來他拍攝的變形金剛3部分場景使用3D攝影，但沒有用IMAX攝影機。
《不可能的任務：鬼影行動》：大約30分鐘的使用IMAX攝影機拍攝的鏡頭。導演布萊德柏德認為使用IMAX格式提供的比數位3D更能夠呈現明亮且更高品質的影像，這是投射在大銀幕上，而不需要專門的眼鏡即可享受到的臨場感。
《黑暗騎士：黎明升起》：儘管華納兄弟多番說服導演克里斯多夫·諾蘭使用3D拍攝、3D放映蝙蝠俠第三部曲，但導演聲明不會選擇拍攝3D格式以及放映3D影像，並說，他打算把重點放在改善影像畫質規模和更長時間的使用IMAX格式。在好萊塢的記錄中，《黑暗騎士：黎明升起》是目前出現IMAX攝影畫面時間最長的電影，在片中出現約一個小時（相比之下黑暗騎士多了30分鐘的IMAX鏡頭）。
《星際迷航：暗黑無界》：導演J·J·亞柏拉罕決定採用IMAX攝影機拍攝部分片段，總共約30分鐘，為影史首部IMAX拍攝並後製為IMAX 3D的商業電影。但因大量後製鏡頭因素，製作團隊最終小幅裁切原始1.44:1的畫面比，故70mm IMAX版本播映時並沒有完直整全銀幕放映。導演J·J·亞柏拉罕在其之後拍攝的《星際大戰七部曲：原力覺醒》亦使用IMAX攝影機拍攝部分畫面。
《飢餓遊戲：星火燎原 (電影)》：導演決議在競技場內的所有畫面皆使用IMAX攝影機拍攝，導演Francis Lawrence表示:「IMAX將帶領觀眾如同到達另個世界，並且身歷其境體驗競技場的戰鬥」。
《星際效應》：導演克里斯多福·諾蘭再次使用擅長的IMAX攝影機拍攝，而星際效應的IMAX片段長達75分鐘，則創下目前影史最長的IMAX拍攝記錄。
《星際大戰七部曲：原力覺醒》：導演J·J·亞柏拉罕二度使用IMAX攝影機拍攝部分畫面，IMAX片段約5分鐘。
《蝙蝠俠對超人：正義曙光》：部分畫面採用IMAX攝影機拍攝。
《敦克爾克大行動》：導演克里斯多福·諾蘭再次使用擅長的IMAX攝影機拍攝，IMAX片段長達67分鐘。
《星球大戰：最後的絕地武士》：影片使用IMAX攝影機拍攝了部分畫面，但后期剪輯時沒有采用，故最終影片上映時沒有IMAX畫面。
《登月先鋒》：約10分鐘的月球畫面使用IMAX攝影機拍攝，全球僅發行IMAX雷射版本，并未發行IMAX版本。
《信條》：用了160萬英尺（約合48萬米）的膠片完成了絕大部分場景拍攝。
《神力女超人1984》：約13分鐘的畫面使用IMAX攝影機拍攝，但導演派蒂·珍金斯表示僅考慮制作1.9:1畫幅比的IMAX版本，最終并未發行1.43:1的IMAX版本。
《007：生死有時》：IMAX攝影機拍攝，全球僅發行IMAX雷射版本，不會發行IMAX版本。
IMAX (15/70)
*水平下拉放映，從右至左（從觀者視角）
*鏡頭尺寸：2.772"英寸（70.41毫米）乘2.072"英寸（52.63毫米）
*投射尺寸：至少垂直距離鏡頭0.80"英寸，水平距離0.016"英寸
*DMR縱橫比:1.89:1、2.39:1
IMAX Dome / OMNIMAX
與IMAX相同，除了：
*鏡頭的光學中心高於水平基準線0.37"英寸
*橢圓形投射到拱頂銀幕，低於平面20度到高於平面110度之間為最佳觀賞角度。
*《》（1973）：第一部全天域電影。
*《》（1976）：票房第二高的IMAX電影（總票房8250萬美元）。
*《》（1984）：參考《大峽谷》。
*《Everest (film)》（1998）：票房最高的IMAX電影（全球總票房1.206億美元，其中美加票房8440萬美元）；參考珠穆朗瑪峰。
*《Cirque du Soleil: Journey of Man》（2000）：參考太陽劇團。
*《》（2001）：參考歐內斯特·沙克爾頓。
* CINESPHERE：位於加拿大安大略省多倫多,首家IMAX影院，1971年5月31日落成（銀幕高18.28米，寬23.77米）目前是加拿大唯一IMAX放映系統跟IMAX雷射放映系統共有影城。IMAX公司全球第1家IMAX影院
* Fleet Science Center：位於美國加利福尼亞州聖地牙哥 ，首家IMAX球幕影院，1973年3月10日（銀幕直徑23.16米）。IMAX公司全球第2家IMAX影院
*洛克希德馬丁IMAX影院：位於美國華盛頓特區美國國家航空航天博物館，主要放映科技和太空旅行類的影片（IMAX雷射，銀幕高14.02米，寬23.01米）。IMAX公司全球第3家IMAX影院
*Samuel J. & Ethel LeFrak IMAX Theater：位於史密斯索寧協會的美國自然史博物館，主要放映自然和歷史類影片（IMAX雷射和IMAX數位，銀幕高12.19米，寬18.28米）
*明尼蘇達科學博物館Omni Theater：擁有一個雙銀幕系統，可以放映IMAX影片，和一個可旋轉穹頂，放下后可放映全天域電影（銀幕高20.11米，寬27.43米）。
*波士頓科技博物館的Mugar Omni Theater：（IMAX球幕，銀幕直徑21.94米）
* IMAX Theatre Sydney：位于澳大利亞悉尼達令港，（銀幕高29.57米，寬35.72米）（已經停止膠片IMAX系統放映，已經拆除即將在2019年重新改造為IMAX雷射放映系統）。
*中國科學技術館：位于北京市朝陽區北辰東路5號，擁有70mm IMAX巨幕影院（IMAX GT，銀幕高21.93米，寬29.58米）
*國立海洋科技博物館：位於基隆市中正區北寧路（IMAX GT，銀幕高22米，寬28.4米）。
*美麗華大直影城：位於臺北市中山區敬業三路,（IMAX GT Lsaer，銀幕高21.16米，寬28.8米）2016年3月24日正式啟用雷射數位IMAX放映機。
*TCL中國戲院：位於美國加利福尼亞州好萊塢好萊塢大道6925號，（銀幕高14.02米，寬28.65米）2013年原影廳改建為數位IMAX規格，2014年增加70mm IMAX放映機，2015年4月1日正式啟用雷射數位IMAX放映機。
*東京巨蛋體育場：2008年 《極速賽車手》日本首映禮 銀幕寬度40米，可以容納25000名觀眾。
*阿布扎比酋長國宮殿酒店：2009年 《麥加之旅》首映禮 銀幕尺寸寬100英尺（約30.5米）高70英尺（約21.3米）,首個戶外IMAX影院，可以容納6500名觀眾。
*香港文化中心：2014年6月20日 《變形金剛4：絕跡重生》全球首映禮，銀幕尺寸寬18.29米，高10.36米。
*北京奧體中心國奧體育館：2014年12月15日 《一步之遙》全球首映禮， 銀幕尺寸寬26米，高14.5米，可以容納2828名觀眾。
*維也納國家歌劇院：2015年7月22日 《碟中諜5：神秘國度》全球首映禮，歷史最悠久的搭建場地及歐洲首個IMAX臨時影院。
*上海大劇院：2015年12月27日 《星球大戰7：原力覺醒》 中國首映禮，銀幕尺寸寬17.75米，高9.88米。
*圣迭戈：2016年7月21日 《星際迷航3：超越星辰》 全球首映禮。
*北京水立方：2016年12月21日 《星球大戰外傳：俠盜一號》中國首映禮，銀幕尺寸寬27.40米，高11.51米。
*巴黎Palais de Chaillot劇院：2018年7月12日 《碟中諜6：全面瓦解》全球首映禮。
在2020年9月4日臺州的一家IMAX電影院在放映電影《-{zh-hant:TENET天能; zh-cn:信條; zh-sg:天能;}-》的時候音箱短路起火導致銀幕著火，在事件之后IMAX中國通過IMAX網絡運營中心（INOC）針對中國大陸地區旗下的IMAX影院降低了放映音量，從標準的0dB降為-3dB甚至更低。
從三維投影看，一個在四維空間中繞一個平面旋轉的四維超正方體。
在物理學和數學中，可將  個數的序列理解為一個  維空間中的位置。當時，所有這樣的位置的集合就叫做四維空間。四維空間和人居住的三維空間不同，因為多了一個維度。
一般人說到“四維空間”時，經常是誤指愛因斯坦在他的廣義相對論和狹義相對論中提及的四維時空（叫做閔可夫斯基時空）概念。
這種普遍性的誤用，是由于相對論的相關科普和文藝作品的流行。
關于這一點，考克斯特曾寫道：
一個有四個空間性維數的空間（“純空間性”的四維空間），或者說有四個兩兩正交的運動方向的空間。這種空間就是數學家們用來研究四維幾何物體的空間。
從數學方面講，普通三維空間集合的四維等價物是歐幾里得四維空間，一個四維歐幾里得賦范向量空間。一個向量的“長度”
以標準基底表示就是
也就是勾股定理向四維空間進行的很自然的類比。這就讓兩個向量之間的夾角很容易定義了（參見歐幾里得空間）。
在人所熟悉的三維空間里，有三對主要方向：上下（高度），南北（緯度），東西（經度）。這三對方向兩兩正交，也就是說，它們兩兩成直角。從數學方面講，它們在三條不同的坐標軸，、、 上。計算機圖形學中講的深度緩沖指的就是這條  軸，在計算機的二維屏幕上代表深度。
純空間性的四維空間另有一對垂直于其他三個主要方向的主要方向。這一對方向處在另一條同時垂直于 、、 軸的坐標軸上，通常稱作  軸。對這兩個方向的命名，人們的看法不一。一些現行的命名有安娜/卡塔，斯皮希圖/斯帕提圖，維因/維奧，和宇普西龍/德爾塔。這些額外的方向處于（實際上是垂直于）我們所能觀察到的三維世界中的方向之外。
從一維到五維物體的演示。
純空間性四維空間可以以向量的形式理解。一個四維向量同樣由方向和長度（又叫做模）組成，它可以認為是對從一個點到另一個點向某個方向移動一定的長度的這個過程的描述。零向量是一個長度為零的特殊向量，也就是描述“不移動”這個過程的向量。
數學上四維空間可以簡單理解為有四個坐標軸的空間，即在普通坐標系中需要4個參數來描述其中一點的坐標。 假設一個描述四維空間中一個點的向量為a，有
上式也可以寫成由4個基底(如e1, e2, e3, e4)表示的形式，則
所以a可化為
四維向量的加法，減法和向量比例和空間向量的一致。空間向量中的數量積（或稱為向量的“內積”、點乘）也被推廣到四維向量中，如
下式可以用于計算一個四維向量的長度
而兩個向量的夾角可由下式定義或計算
向量積（或稱為向量的“外積”、叉乘）是一個常數，而空間向量的外代數定義為
這是雙矢量的求值，以基底(e12, e13, e14, e23, e24, e34)在四維空間中的雙矢構成了六維線性空間，它們可以被用來在四個方向產生旋轉。
通過改變一個四維向量的長度而不改變它的方向，我們可以對一個向量進行伸縮。這可以被想象成沿著原向量的方向伸長或縮短一段長度。一個長度為負數的向量與和它方向相反、長度相等的正數的向量互為相反向量。這可以想象成面沿著原向量的方向倒著走。
如果沿著兩個首尾相接的向量運動，那么描述這種運動的直接結果的向量就叫做這兩個向量的向量和。例如，如果一個人從點A開始沿某一向量運動到點B，又從點B開始沿另一個向量運動到點C，那么這兩個向量的和向量就是從點A徑直到點C的向量。
給定一組四維向量，我們可以對它們進行任意的伸縮和求和操作來得到新的四維向量。以這種方式得到的所有的四維向量的集合就叫做這一組向量的組合。這種組合可以認為是一個點通過沿著一組向量中的某些向量移動所能達到的所有位置的集合。
給定幾何圖形X和向量集合S，如果從幾何圖形X內的一個點出發，沿著向量集合S的線性組合中的向量運動，能夠到達X內所有其它的點，那么我們就說這個向量集合S可以張出幾何圖形X。
能夠張出一個幾何圖形X的最小向量集合叫做''X''的一組基底。不是所有的向量集合都是基底，因為它們可能含有贅余的向量。如果一個向量能通過集合中其他向量經過伸縮、求和而得到，那么這個向量就是贅余的。例如，如果一個集合中有兩個平行的向量，那么它們中的一個可以被移除而 X 中的所有點仍然可以達到，因為能通過那個被移除的向量達到的點一定可以通過那個與它平行的向量達到。或者，如果一個向量是其他兩個的和，那么它也完全可以被移除。零向量總是贅余的，因為它并不能讓一個人達到任意一個除他已經能夠達到的點之外的點。
通過把任意一個可以張出幾何圖形''X''的向量集合中的所有贅余向量移除，我們可以過的一組''X''的基底。選定的初始向量集合不同，獲得的能張出 X 的基底也可能不同；但是，可以證明所有這些基底中都含有相同數量的向量。這個數量就叫做''X''的維數。換句話說，如果 X 最少需要''n''個向量來張出它，那么''X''就是''n''維的。
直觀地，一個圖形的維數可以認為是一個人要想達到這個圖形中所有的點，需要運動的所有不同方向的數目。
例如，一個點是一個零維圖形。我們不需要任何向量來張出它，因為如果我們從這個點出發，我們已經到達了它所有的位置。
一條直線是一個一維圖形。從直線的某一個點上出發，我們需要一個指向這個直線的方向的向量來到達到直線上的其他點。只要一個向量就足夠了，因為通過不同程度的伸縮它我們可以到達直線上的任意其他點。
一個平面是一個二維圖形。給定平面上的一個起始點，我們至少需要兩個互不平行的向量來張出這個平面。如果只有一個向量，我們只能到達某一條直線上的所有點；所以我們需要有另一個與它不平行的向量來往這條直線的“兩邊”走，從而到達平面上的其他點。只要兩個方向就足夠了，因為我們可以順著（或逆著）前一個向量走不同的距離，再往兩邊走不同的距離來到達平面上的任意點。也可以把平面理解成許多平行線的“堆積”；要想在二維平面上從一點運動到另一點，我們需要首先沿著線平行線運動，再穿過這些平行線向另一個方向運動。
在我們的眼中，空間是三維的。要達到空間中的某一點，我們不僅要向前向后、向兩邊走，還需要上下移動。換句話說，需要第三個向量才能到達空間中的所有點。同樣，也可以把空間理解成許多平行平面的堆積：要想在空間中從一點運動到另一點，我們可以先沿著一個方向前后走，再向兩邊走，最后上下走。
四維空間則是一個需要四個不同方向才能到達其中所有點的空間。這種空間可以認為是許多平行的三維空間的堆積。要理解這個概念，想象一下把一張張紙并列疊起來的過程。如果人不把它們一個個堆疊起來，這些紙張不會延伸進三維空間。以同樣的方式，要想進入四維空間，就必須向一個新的方向運動，這個方向必須是在三維空間以外的。要達到四維空間中的每一個點，一個人不僅需要向前后、左右、上下移動，還要沿著一對新的方向運動，即上文提到的安娜/卡塔，或者叫維因/維奧等等。
一個超正方體的展開圖。
要理解四維空間的本性，我們可以通過與低維度類比進行推廣。維數類比是指通過研究''n'' - 1維與''n''維之間的關系，來推斷''n''維與''n'' + 1維之間會有什么樣的關系。
埃德溫·阿伯特·阿伯特在他的書平面國中運用維數類比，講述了在一個扁平得就像一張紙的二維世界中生活的一個正方形的故事。在這個正方形的眼中，生活在三維世界中的人們擁有近乎神的力量，因為他們能在不打破（二維的）保險箱的情況下從其中把東西（通過移入移出三維空間的方法）取出，能看到所有在二維世界看來是被擋在墻后面的東西，甚至能站在離二維世界幾英寸的地方來保持“隱形”。
通過應用維數類比，人們可以推斷，四維空間中的人在我們三維的視角看來應該有類似的神奇能力。魯迪·拉克在他的小說《空間世界》（''Spaceland''）中展示了這一點。小說的主人公就遇到了具有神奇能力的四維人。
射影是應用維數類比來想象四維空間的一種有效方法。射影是指用''n'' - 1維空間中的圖形來代表''n''維空間中的圖形。比如說，電腦屏幕是二維的，而所有三維的人、地方、東西等等的照片都是以射影的形式展現在二維平面上的。這會把三維世界中的深度去除，代之以間接的信息。人眼的視網膜也是由一層二維的感受器構成的，但是人腦能夠察知三維物體的真實形狀；這是根據陰影、近大遠小、雙眼視覺等間接信息推斷得來的。畫家們經常利用透視來賦予二維的圖畫一種三維（也就是立體）的感覺。
相似地，四維空間中的物體可以以數學的方法射影到三維空間中，從而使觀察它們變得更容易。在這種情況下，一個四維的眼的“視網膜”是由一個三維“層”的感受器構成的。假設一個人有這樣一只眼，他就可以根據三維圖形中的間接信息推斷出四維物體的真實形狀。
三維物體在人眼視網膜上留下的透視射影會造成近大遠小的現象，這樣大腦就可以推斷出三維的深度。以同樣的方式，四維物體的透視射影會造成相似的“近大遠小”的效果。通過應用維數類比，我們可以從這種效果中推斷出四維的“深度”。
下面的圖片演示了這種規律。我們可以比較一下三維的正方體和類似的四維超正方體的三維射影。-{-|zh:共用;zh-hans:共享;zh-hant:共用;}-
左邊的圖片是正對著一個面看到的正方體。四維中超正方體類似的視角是正對一個胞看到的透視射影，也就是右邊的圖顯示的。就像正方體的投影是一個正方形一樣，超正方體的投影是一個正方體。
需要注意的是，正方體的其他5個面在這里是看不見的。它們被看的見的這個面擋住了。相似地，超正方體的其他7個胞也是看不見的，因為它們被看得見的這個胞“擋住”了。但是，這個體的6個面，卻是全見的。而且不是左圖中以透視的方式展現的“全見”，而是猶如我們可以普通的全見整個正方形的四條邊和內部一樣，4維世界的人的眼，是直接全見整個正方體的6個面和內部的。
左邊的圖片是正對著一條邊看到的正方體。超正方體類似的視角是正對一個面看到的透視射影（右邊的圖）。就像正方體正對邊的投影是兩個梯形一樣，超正方體正對面的投影是兩個棱臺。
在這個視角中，正方體離我們最近的邊是紅色的面與綠色的面的公共邊。同樣，超正方體里我們最近的面是紅色的胞與綠色的胞的公共面。
左邊是一個正對頂點看到的正方體。這與右邊超正方體的正對一條邊看到的透視射影相似。就像正方體正對頂點的投影由三個共用一點的梯形組成一樣，超正方體正對邊的投影由三個共用一邊的六面體組成。正方體離我們最近的頂點是三個面的公共點，而超正方體離我們最近的邊是投影體中部的三個胞的公共邊。
我們還可以把正方體的正對邊射影和超正方體的正對邊射影放在一起，作一個類比。正方體的射影有兩個梯形共用一邊，而超正方體的射影有三個六面體共用一邊。
左邊是正方體正對點的射影，右邊則是超正方體正對一個頂點的透視射影。正方體的正對點射影有三個圍繞一點的四邊形，而超正方體的正對點射影有四個圍繞一點的六面體。正方體離我們最近的頂點是位于投影圖形中部的三個面的公共點，而超正方體離我們最近的點也是位于投影體中部的，四個胞的公共點。
注意正方體的六個面中，只有三個能被看到，因為其它三個面在正方體的另一邊，被這三個面擋住了。相似地，超正方體的八個胞中只有四個能被看到，因為其它四個胞在超正方體的另一邊（在四維深度中離我們這一邊更遠的一邊），被看得見的四個胞擋住了。
一個與射影有密切關係的方法是把四維幾何體的陰影在三維空間中顯示出來。
假設有一束光射向一個三維物體，則其陰影會在二維平面上顯示出來。如此類推，光射向二維物體會產生一維陰影，射向一維物體會產生零維陰影，也就是無光的一點；另一方面，光射向四維物體會產生三維陰影。
如果一個立方體的線框置於光源下，其陰影為一正方形位於另一正方形以內，並且相對的點相連。同樣，如果四維正方體置於光源下，其陰影便會是一三維正方體位於另一正方體之內，並且相對的點相連。（注意，此處顯示的圖片乃四維正方體的三維陰影在二維平面上的投影。）
維度類比法也可幫我們推論出高維度物體的基本屬性。例如，二維物體有一維的邊界，正方形的邊界為一維的線；三維物體有二維的邊界（表面），正方體的表面為二維的平面。我們可以推論，四維物體便有三維的“邊界”，就是超正方體的外圍是三維的正方體。以上屬性對如何表達四維物體的三維投影很有幫助。
作爲三維空間中的生物，我們的眼睛只能看到這個世界的二維投影。生活在四維空間的生物便能看到它們的世界的三維投影。例如，它們可以同時看到一個正方體的所有六面，還能同時看到正方體中的物體；其實我們也可以同時看到二維平面上的正方形的全部四條邊及其中的物體。四維生物能同一時間看到三維空間中的所有點、物體和物體的內部，這些是我們在三維空間中看不到的。
類比法是理解高維度空間的一項很好的方法，但我們若不經過更進一步的計算仍不可以妄下結論。以下是圓形周長公式：
及球體表面積公式：
有人可能會立即推論出超球體的表面體積為或，但實際上兩者均為錯誤。正確公式為。
四維幾何比三維幾何豐富得多，因爲其額外的維度提供了更多的自由空間。
三維空間中，我們可以從多邊形做出多面體；同樣地，在四維空間中我們可以從多面體做出多胞體（四維多胞形）。三維空間中存在5種正多面體，以柏拉圖立體稱之；而四維空間中存在6種正多胞體，均從柏拉圖立體類比而成。三維空間中存在13種半正多面體（阿基米德立體），而在四維空間中存在58種半正多胞體。
在三維空間，我們可以把圓形向第三維度拉伸形成圓柱體。而在四維空間，我們可以向第四維度拉伸球體形成球柱體（球體為“蓋”的柱體），或拉伸圓柱體形成圓柱棱體。我們還可以取兩個球體的笛卡爾積得到一個圓柱體柱。以上三種均可在四維中“滾動”，但各有不同的屬性。
三維中，曲綫可以形成結，但曲面並不可以（除非互相交叉穿越）。但在四維中，以曲面形成的結可以經過延伸到第四維度而解開。由於自由度更大，四維中的曲面結比三維中的綫結要複雜的多。克萊因瓶便是其中一個例子。另一例子為實射影平面。
在四維歐幾里得空間中與P0點有相同距離R的所有點的集合能形成一個超曲面，稱爲三維球面。此超曲面包含的四維空間超體積為：
這是廣義相對論中的羅伯遜-沃爾克度規，其中''R''由''R(t)''代替，''t''代表宇宙年齡。''R''值的隨時間的加大或減低表示宇宙膨脹或收縮，這取決於宇宙質量密度。
*  Dimensions維度
頭十位在位時間最短的教宗列表如下
。由於第八位及第九位有兩人，實際上列表有十一人。
烏爾巴諾七世
1590年9月15日－1590年9月27日
波尼法爵六世
896年4月4日－896年4月19日
1241年10月25日－1241年11月10日
897年12月期間
708年1月15日－708年2月4日
1555年4月9日－1555年4月30日
1048年7月17日－1048年8月9日
1503年9月22日 －1503年10月18日
1605年4月1日－1605年4月27日
964年5月22日－964年6月23日
若望保祿一世
1978年8月26日－1978年9月28日
漢景帝劉啟，為西漢第六位皇帝（前157年7月14日－前141年3月9日在位），在位16年，享年48歲，其正式諡號為「孝景皇帝」，後世省略「孝」字稱「漢景帝」，景帝後元三年正月甲子（前141年3月9日）崩于未央宮，二月癸酉（3月18日）葬于陽陵（今陜西高陵縣西南）。為漢文帝劉恒長子，母竇皇后。他在位期間，主要是削諸侯封地，平定七國之亂，鞏固中央集權，勤儉治國，發展生產，他統治時期和他父親文帝統治時期合稱文景之治。東漢光武帝、蜀漢昭烈帝都是他的後裔。
劉啟為漢文帝劉恒庶長子。劉啟出生時，父親劉恒為代王，母親竇姬為妾。前180年，呂太后駕崩，陳平、周勃等人誅滅諸呂，立劉恒為帝，是為漢文帝。同年正月，劉啟以劉恒長子的身份被立為太子。其后，母親竇姬亦被立為皇后。前157年7月6日（六月己亥），漢文帝崩于長安未央宮，7月14日（丁未），皇太子劉啟即位，是為漢景帝。
劉啟為太子時性格剛烈，因與吳國太子劉賢下圍棋（一說六博）發生爭執，而拿棋盤打死了劉賢，漢文帝敕命送遺體回去埋葬，到了吳國，劉賢的父親吳王劉濞大怒，說道：「天下都是劉家的，死在長安就埋在長安，何必回吳國埋葬！」遂又把遺體送回長安埋葬，以示對朝廷的不滿，從此劉濞怨恨劉啟，也怨恨朝廷。另外劉啟為太子曾經和梁王劉武一起被時任公車令的張釋之彈劾說「過司馬門不下車」，劉啟即位後，將張釋之貶謫為淮南國相國。
景帝前元三年（前154年），御史大夫晁錯建議削藩，景帝聽從，引起那些早就想反叛的諸侯王們的不滿，于是以吳王劉濞、楚王劉戊為首的七國之亂開始了。七國諸侯王以“誅晁錯，清君側”為藉口叛亂，欲奪天下。晁錯政敵袁盎獻策景帝，誅晁錯以平叛亂。漢景帝沉默了很久，說了一句話，宣判了晁錯的死刑：「不這樣做，還有什麼辦法呢？我不會為了愛惜他一個人而向天下謝罪的。」。十多天後，于是有丞相陶青、中尉陳嘉、廷尉張歐等一眾臣子彈劾晁錯，請求腰斬。景帝應允，令中尉以上朝議事為名，誘騙晁錯上朝，行中錯道，至東市，中尉宣漢景帝劉啟詔書，當場腰斬晁錯 。但晁錯死後，七國之亂不但沒有停止，反而越演越烈，占領了不少土地。景帝無可奈何，只得派太尉周亞夫、竇嬰鎮壓，前後三個月即平定七國之亂。
七國之亂以后，景帝開始專心打理朝政，據說景帝十分樸素，仁厚愛民。除了平定七國之亂以外，從來沒有大規模用過兵，和匈奴的戰爭始終控制在一定的規模內，依然對匈奴采取和親政策。
前元六年（前151年），皇后薄氏被廢。第二年（前150年），廢太子劉榮。同年四月，立王氏為皇后，隨后立王氏的獨子膠東王劉徹為太子。
景帝崇尚黃老之說，減少刑罰，減少賦稅，興修水利，提倡農業，要求人心不服的案子進行重審，以免冤獄發生。百姓在和平穩定的環境下創造了大量財富，其間百姓富裕，豐衣足食，安居樂業，天下太平安樂，一派盛世景象，與其父漢文帝統治時期并稱文景之治。
景帝后元三年正月甲子（前141年3月9日），景帝崩于未央宮，遺詔賜予諸侯王與列侯駿馬兩匹、吏二千石、黃金兩斤，吏民戶百錢；又命放出一批宮人，使其歸家再嫁。景帝享年48歲，諡號孝景皇帝，無廟號，二月癸酉（3月18日），葬于陽陵。景帝崩後由皇太子劉徹即位，是為漢武帝。漢書·景帝紀記載，景帝逝前對劉徹說：人不患其不知，患其為詐也；不患其不勇，患其為暴也；不患其不富，患其亡厭也。
司馬遷在《史記》中評價：“至孝景，不復憂異姓，而晁錯刻削諸侯，遂使七國俱起，合從而西鄉，以諸侯太盛，而錯之不以為漸也。”
班固在《漢書》中評價：“孝景遵業，五六十載之間，至于移風易俗，黎民醇厚。周-{云}-成康，漢言文景，美矣！”
唐代司馬貞在《史記索隱》中評價景帝以德待臣子、鼓勵耕作，面對吳楚之叛，引領將領翦除逆賊。但是平叛的周亞夫，受到景帝的猜忌，倉促下獄，這對於一個治理國家的明君來說，是很可惜的：『【索隱述贊】景帝即位，因脩靜默。勉人於農，率下以德。制度斯創，禮法可則。一朝吳楚，乍起兇慝。提局成釁，拒輪致惑。晁錯雖誅，梁城未克。條侯出將，追奔逐北。坐見梟黥，立翦牟賊。如何太尉，後卒下獄。惜哉明君，斯功不錄！』
*怒殺吳太子：無法控制情緒，因博弈細故，殺死吳王劉之子，引發後來七國之亂。
*餓死鄧通：心胸狹窄牢記舊恨，鄧通是漢文帝的寵臣，深受信任和恩典，並「賜鄧通蜀嚴道銅山，得自鑄錢」。據載，漢文帝曾患癰疽，鄧通便用嘴為其吸吮膿血。劉恆心裡感動，不由得暗暗拿他和太子劉啟相比，就問鄧通：「天下誰最愛我者乎？」鄧通說：「宜莫如太子。」為了檢驗劉啟是否真的最愛自己，劉恆就讓他像鄧通那樣為自己吸吮膿血。劉啟不得已只好照辦，吸時卻面露難色。事後，劉啟聽說「鄧通常為帝唶吮之，心慚，由此怨通矣」。漢文帝死後，漢景帝掌權後不久，便「盡沒入鄧通家」，甚至一根簪子也沒留給鄧通。可憐鄧通從一個大富翁變成窮光蛋，「不得名一錢」，最後竟然餓死在了別人家裡。
*錯斬晁錯：「七國之亂」的導火索，就是晁錯的《削藩策》。其實，削藩的點子是漢景帝出的，只不過藉晁錯之口說出，但是，一旦出事，晁錯就成了挑起事端的罪魁禍首，成了漢景帝推卸領導責任的替罪羊，成了漢景帝加強中央集權的無辜犧牲品。「無臣子之禮，大逆無道」，是漢景帝扣在晁錯頭上的帽子；誅殺晁錯，則完全是一種突然襲擊。漢景帝派人到晁錯家傳旨，騙晁錯說讓他上朝議事，卻引至東市處斬。可憐晁錯為漢家天下日夜操勞，臨死前竟然還完全被蒙在鼓裡，最後落得個腰斬的悲慘下場，全家人也一起遭難 。為了求得一時茍安，漢景帝還是昧著良心「斬御史大夫晁錯以謝七國」。
*冤殺周亞夫：平定「七國之亂」的第一功臣，卻沒有好下場。因君臣意見常相左，遂辭相，後竟遭謀反罪受審，在獄中絕食而死。死後，景帝怒氣未消，下令絕其侯國，不準其子嗣為侯。
*狠殺親子：漢景帝有十四個兒子，其中栗姬生的劉榮為其長子。公元前153年，漢景帝立劉榮為太子，同時封劉徹為膠東王。三年後，栗姬失寵，劉榮被廢為臨江王，另立劉徹為太子。劉榮失寵、失勢後，旋即被以「侵占廟地」送交郅都審訊，劉榮向父皇寫信謝罪後，絕望地在中尉府自殺。
*大殺七國敗軍：而在平息七國叛亂時，從他頒布的「擊反虜者，深入多殺為功，斬首捕虜比三百石以上皆殺，無有所置。敢有議詔及不如詔者，皆要（腰）斬。」 的詔令來看，漢景帝確係一個好殺之人。
** 薄皇后，景帝祖母薄太后族人，後被廢。
** 唐姬：後六世孫是為東漢光武帝劉秀。
# 皇太子→臨江閔王劉榮（母-{栗}-姬）
# 魯恭王劉余（母程姬）（東漢劉表、劉璋為其后裔）
# 河間獻王劉德（母栗姬）
# 臨江哀王劉閼于（母栗姬）
# 江都易王劉非（母程姬）
# 長沙定王劉發（母唐姬）（更始帝劉玄、光武帝劉秀為其后裔）
# 膠西于王劉端（母程姬）
# 趙敬肅王劉彭祖（母賈夫人）
# 中山靖王劉勝（母賈夫人）（漢昭烈帝劉備為其后裔）
# 廣川惠王劉越（母王夫人）
# 膠東王→皇太子→漢武帝劉徹（母王皇-{后}-）
# 膠東康王劉寄（母王夫人）
# 清河哀王劉乘（母王夫人）
# 常山憲王劉舜（母王夫人）
漢景帝的女兒，有史可查的僅平陽、南宮、隆慮三人：
# 平陽公主（母王皇后）。
# 南宮公主（母王皇后）
# 隆慮公主（母王皇后）
前157年十月—前156年后九月
前156年十月—前155年九月
前155年十月—前154年九月
前154年十月—前153年后九月
前153年十月—前152年九月
前152年十月—前151年后九月
前151年十月—前150年九月
前150年十月—前149年九月
前149年十月—前148年后九月
前148年十月—前147年九月
前147年十月—前146年九月
前146年十月—前145年后九月
前145年十月—前144年九月
前144年十月—前143年九月
前143年十月—前142年后九月
前142年十月—前141年九月
* 《美人心計》，由高昊飾演，但在此劇中的劉啟在十八歲登基，與史實中三十二歲並不符合。
七國之亂又稱作七王之亂，發生於西漢初期的公元前154年（漢景帝三年）。當時以吳王劉濞為中心的七個劉姓宗室諸侯，由於不滿朝廷實行削藩政策，剝奪地方諸侯王權力，所以興兵反抗，最終爲漢朝朝廷派周亞夫、竇嬰平定。
七王為：吳王劉濞、楚王劉戊、膠西王劉卬、膠東王劉雄渠、淄川王劉賢、濟南王劉辟光、趙王劉遂。
秦末民變六國群雄紛起，漢高祖征服中原後，結合了秦朝的郡縣制與周朝封國制，採用郡國並行制，並且有意識有計劃地消滅異姓王，意圖強化中央集權，且能在漢廷被奸臣把持時，有自家同姓宗室相助。諸侯國少則三、四郡，多則六、七郡，最後諸侯們的領地共二十餘郡，而朝廷只有十五郡，諸侯王仍有不小的權力。劉姓宗室諸侯日益壯大，於是驕縱起來，不滿任由中央集權的擺佈，處處與朝廷對抗。
漢文帝時，獲得大夫賈誼的建議，已感到同姓藩國的威脅，便開始了削弱諸侯勢力的行動。
漢景帝初年，御史大夫晁錯向漢景帝建議加強中央集權，實行削藩政策，景帝聽從，引起那些早已心懷不滿的諸侯王們的反抗，尤其是吳王劉濞。因為漢景帝還是皇太子時，因下棋爭執的細故，用棋盤打死了吳王的太子劉賢。
吳王劉濞、楚王劉戊為首的七國藩王叛變，七國是指吳、楚、趙、膠東、膠西、濟南、菑川。他們以“誅晁錯，清君側”為口號，迫使景帝在眾臣的壓力下腰斬了晁錯。而七國之亂并沒有因此而停止，吳王還自立為皇帝。景帝無可奈何，只得派太尉周亞夫、大將軍竇嬰率軍鎮壓，用了3個月的時間，剿滅了所謂的七國之亂。而且漢景帝又借機削弱諸侯國領土、把諸侯任免官吏的權利收回，自此，諸侯名義上是封君，但已失去政權了。
漢文帝時，吳國太子劉賢入宮朝見皇帝，並得到許可去見皇太子劉啟（日後漢景帝）。與皇太子喝酒、下六博棋時，吳太子在棋桌上爭勝，態度不恭，皇太子憤而拿起棋盤重砸吳太子頭顱，當場將他砸死。漢文帝敕命屍體送回去埋葬，到了吳國，吳王劉濞大怒，說道：「天下都是劉家的，死在長安就埋在長安，何必送回吳國埋葬！」遂又把屍體送回長安埋葬。
兒子被太子劉啟誤殺後，吳王從此不遵守諸侯對天子的禮節，稱病不朝。朝廷知道他是因兒子被殺才如此，就拘押了吳國使者。吳王惶恐不安，開始起了反叛之心。後來，吳王派使者代他秋季朝覲，皇帝又問起吳王，使者回答說：「吳王實際上並沒有生病，只是因為朝廷禁錮了好幾個吳國使者，吳王害怕，所以才假裝生病。請陛下捐棄前嫌，給他一個改過自新的機會。」於是漢文帝就赦免了吳國使者，又賜給吳王幾案和手杖，體諒他年老，可以不再朝覲。吳王得以免罪，謀反的意圖也就打消了。
然而吳國物產豐富，出產銅與鹽，國家富裕，百姓不必繳納賦稅；凡是戍邊兵役的，吳王劉濞都給予相當的薪水；吳王逢年過節都去慰問名士，對普通人民也時有賞賜；其他郡國司法官要來吳國逮捕罪犯，吳王都公然拒絕，儼然不臣之藩。這種情形延續了四十多年。
御史大夫晁錯多次上書，對吳王劉濞口誅筆伐，建議削奪吳國的領地。然而文帝因為自己兒子活活打死了對方兒子的關係，總是不忍心懲罰吳王。到了景帝即位，晁錯又勸說景帝儘早削奪吳王的土地，因為吳王早晚都會謀反。後來，景帝因為楚王劉戊在為薄太后服喪期間淫亂為由，削奪了楚國的東海郡。另外，趙王犯罪，被削奪了常山郡。膠西王劉卬因為賣爵有舞弊行為，被削奪六個縣。不久，景帝又降詔意圖繼續削奪吳王劉濞的豫章郡、會稽郡。詔令傳到吳國，吳王劉濞立即謀殺了吳國境內漢廷所置兩千石以下官吏，聯合其他諸侯公開起事。
吳王劉濞擔心封地不斷被削奪，於是策劃反叛。考慮到諸侯中沒有能夠一起商議此事的，聽說膠西王劉卬勇敢，喜好兵法，諸侯都怕他，於是派中大夫應高勸說膠西王說：「現在天子任用奸臣，聽信讒言，削奪諸侯封地，對諸侯的處罰很重，而且日甚一日。吳國和膠西國是有名的諸侯國，一旦被懷疑，以後就無寧日。聽說大王因為賣爵的事受到譴責。據我所知諸侯有罪，也不至於要削奪封地，朝廷的目的恐怕不僅僅是這樣而已！」膠西王說：「那你認為怎麼辦才好？」應高說：「吳王自認為和大王有同樣的憂患，他願意順應時勢，捨身為天下鏟除禍害，大王意下如何？」膠西王大驚失色地說：「我怎敢這樣做呢！陛下就算逼得急，我也只敢乖乖去死，怎麼敢反叛朝廷！」應高說：「御史大夫晁錯迷惑天子，侵奪諸侯，諸侯都有反叛之意，憤怒已到極點。吳王對內以清君側、誅晁錯為名，對外出兵追隨大王車乘之後，縱橫天下，大軍所向，無不降順，所到之處，莫敢不服。大王只需說一句話，吳王就率楚王攻下函谷關，守住蒙陽、敖倉的糧食，抵擋漢兵，修治軍營，以等待大王的到來。大王如果真的能來，那麼天下就可統一。兩個君王分割治理天下，不也是很好嗎？」膠西王也就同意了。
接著，吳王劉濞又聯合楚王劉戊、膠東王劉雄渠、菑川王劉賢、濟南王劉辟光、趙王劉遂等，發動叛變，史稱「吳楚七國之亂」。吳王起兵后，置糧倉于淮南的東陽，向西渡過淮水，與楚兵會合，派遣間諜和游擊隊深入殽山和黽池地區活動。吳楚聯軍渡過淮水，向西進攻，是叛亂的主力。膠西等四國叛軍攻打齊王劉將閭據守的臨淄， 趙國則約匈奴聯兵犯漢。由于早有預謀，所以七國軍隊在叛亂之初進展順利。
七國發兵之後，漢景帝和晁錯一起商量平叛事宜。晁錯建議景帝御駕親征，自己留守長安。竇嬰、袁盎等人向景帝獻策誅殺晁錯，滿足叛軍“清君側”的要求以換取他們退兵，景帝采納了袁盎之計，封袁盎為太常，要他秘密整治行裝，出使吳國。袁盎獻策十多天后，丞相陶青、中尉陳嘉、廷尉張歐聯名上書，彈劾晁錯，提議將晁錯滅族。景帝批準了這道奏章，腰斬晁錯于東市，息事寧人、委曲求全。然而吳王謀劃數十年，以誅晁錯為名，藉朝廷削地而發難，本意就是要爭奪神器，並不是真的要殺晁錯，晁錯伏誅後，七國並不止息。景帝派遣袁盎通告七國，諸王仍不罷兵，繼續西進。
景帝派遣大將軍竇嬰鎮守滎陽、太尉周亞夫東征平叛，周亞夫在出師前，向景帝提出兩條用兵方略，並獲得景帝同意：第一，用梁國梁王劉武的軍隊拖住吳、楚叛軍主力，第二，伺機切斷對方的補給糧道。後來果然梁王受到吳、楚的壓迫，國都睢陽被圍困，不斷向周亞夫和景帝求救。但是周亞夫仍然按兵不動，卻用輕騎兵截斷了吳楚叛軍的糧道供給。缺糧的叛軍多次反撲未果，終於崩潰失敗。周亞夫的用兵方略，一則可消滅吳、楚等叛軍力量，二則可以趁機削弱梁王氣燄和梁國實力。
叛亂歷時三個月即被基本平息，楚王劉戊自殺，吳王劉濞兵敗逃往東越，東越被漢朝收買而誅殺吳王，吳王之子劉駒逃往閩越國，其他叛王在投降后也都畏罪自殺。欒布在攻破齊國后攻打趙國，圍困邯鄲十個月才攻下，趙王劉遂自殺。其他參與叛亂的諸侯管侯劉戎奴、瓜丘侯劉偃、營侯劉廣也都伏誅。七國之亂平定后不久，景帝頒布新令，使諸侯王不能自治其國，由國相治國，諸侯王無權過問王國之政事，王國行政權、官吏任免權悉歸中央，另外又留部份諸侯王於京師長安，不讓他們前往各自的封國。
學者歸納失敗原因，第一，吳王劉濞缺乏戰略眼光。第二，起事的諸王不夠團結。第三，周亞夫、竇嬰的用兵，與梁王劉武的堅守。第四，主流民意支持朝廷。
七國之亂後，王國與郡幾同，中央皇權遂大為加強。司馬遷於《史記?孝景帝本紀第十一》中評語道：「漢興，孝文施大德，天下懷安，至孝景，不復憂異姓，而晁錯刻削諸侯，遂使七國俱起，合從而西嚮，以諸侯太盛，而錯為之不以漸也。及主父偃言之，而諸侯以弱，卒以安。安危之機，豈不以謀哉？」認為晁錯主動挑起事端，並且也沒有採取逐步削減諸侯勢力的辦法，是導致七國之亂的原因。
參與叛亂的諸侯國除楚國和菑川國改由近支親屬續封以外，或被廢除，或被改封給景帝皇子。
據《史記?孝景帝本紀第十一》記載，七國之亂期間發生天文異象：景帝前二年八月，彗星出現在天空的東北方向。秋天，衡山一帶下了一場冰雹，最大的直徑達五吋，最深的地方達二尺。火星逆行至北極星所處的星空。月亮從北極星空穿越（依原文所譯）。木星在太微垣區域逆行。三年正月乙巳日，流星出現在西方。天火燒掉了洛陽的東宮大殿和城樓。
NASA火星探測車的雙攝影機系統
計算機視覺（Computer vision）是一門研究如何使機器“看”的科學，更進一步的說，就是指用攝影機和計算機代替人眼對目標進行識別、跟蹤和測量等機器視覺，并進一步做圖像處理，用計算機處理成為更適合人眼觀察或傳送給儀器檢測的圖像。
作為一門科學學科，計算機視覺研究相關的理論和技術，試圖建立能夠從圖像或者多維數據中獲取「信息」的人工智能系統。這里所指的信息指香農定義的，可以用來幫助做一個“決定”的信息。因為感知可以看作是從感官信號中提取信息，所以計算機視覺也可以看作是研究如何使人工系統從圖像或多維數據中“感知”的科學。
作為一個工程學科，計算機視覺尋求基于相關理論與模型來建立計算機視覺系統。這類系統的組成部分包括：
# 過程控制（例如工業機器人和無人駕駛汽車）
# 事件監測（例如圖像監測）
# 信息組織（例如圖像數據庫和圖像序列的索引建立）
# 物體與環境建模（例如工業檢查，醫學圖像分析和拓撲建模）
# 交感互動（例如人機互動的輸入設備）
計算機視覺同樣可以被看作是生物視覺的一個補充。在生物視覺領域中，人類和各種動物的視覺都得到了研究，從而建立了這些視覺系統感知信息過程中所使用的物理模型。另一方面，在計算機視覺中，靠軟件和硬件實現的人工智能系統得到了研究與描述。生物視覺與計算機視覺進行的學科間交流為彼此都帶來了巨大價值。
計算機視覺包含如下一些分支：畫面重建，事件監測，目標跟蹤，目標識別，機器學習，索引建立，圖像恢復等。
計算機視覺與其他領域的關系
計算機視覺領域的突出特點是其多樣性與不完善性。
這一領域的先驅可追溯到更早的時候，但是直到20世紀70年代后期，當計算機的性能提高到足以處理諸如圖像這樣的大規模數據時，計算機視覺才得到了正式的關注和發展。然而這些發展往往起源于其他不同領域的需要，因而何謂“計算機視覺問題”始終沒有得到正式定義，很自然地，“計算機視覺問題”應當被如何解決也沒有成型的公式。
儘管如此，人們已開始掌握部分解決具體計算機視覺任務的方法，可惜這些方法通常都僅適用於一群狹隘的目標（如：臉孔、指紋、文字等），因而無法被廣泛地應用於不同場合。
對這些方法的應用通常作為某些解決復雜問題的大規模系統的一個組成部分（例如醫學圖像的處理，工業制造中的質量控制與測量）。在計算機視覺的大多數實際應用當中，計算機被預設為解決特定的任務，然而基于機器學習的方法正日漸普及，一旦機器學習的研究進一步發展，未來「泛用型」的電腦視覺應用或許可以成真。
人工智能所研究的一個主要問題是：如何讓系統具備「計劃」和「決策能力」？從而使之完成特定的技術動作（例如：移動一個機器人通過某種特定環境）。這一問題便與計算機視覺問題息息相關。在這里，計算機視覺系統作為一個感知器，為決策提供信息。另外一些研究方向包括模式識別和機器學習（這也隸屬于人工智能領域，但與計算機視覺有著重要聯系），也由此，計算機視覺時常被看作人工智能與計算機科學的一個分支。
物理是與計算機視覺有著重要聯系的另一領域。
計算機視覺關注的目標在于充分理解電磁波——主要是可見光與紅外線部分——遇到物體表面被反射所形成的圖像，而這一過程便是基于光學物理和固態物理，一些尖端的圖像傳感器甚至會應用到量子力學理論，來解析影像所表示的真實世界。同時，物理學中的很多測量難題也可以通過計算機視覺得到解決，例如流體運動。也由此，計算機視覺同樣可以被看作是物理學的拓展。
另一個具有重要意義的領域是神經生物學，尤其是其中生物視覺系統的部分。
在整個20世紀中，人類對各種動物的眼睛、神經元、以及與視覺刺激相關的腦部組織都進行了廣泛研究，這些研究得出了一些有關“天然的”視覺系統如何運作的描述（盡管仍略嫌粗略），這也形成了計算機視覺中的一個子領域——人們試圖建立人工系統，使之在不同的復雜程度上模擬生物的視覺運作。同時計算機視覺領域中，一些基于機器學習的方法也有參考部分生物機制。
計算機視覺的另一個相關領域是信號處理。很多有關單元變量信號的處理方法，尤其對是時變信號的處理，都可以很自然的被擴展為計算機視覺中對二元變量信號或者多元變量信號的處理方法。但由于圖像數據的特有屬性，很多計算機視覺中發展起來的方法，在單元信號的處理方法中卻找不到對應版本。這類方法的一個主要特征，便是他們的非線性以及圖像信息的多維性，以上二點作為計算機視覺的一部分，在信號處理學中形成了一個特殊的研究方向。
除了上面提到的領域，很多研究課題同樣可被當作純粹的數學問題。例如，計算機視覺中的很多問題，其理論基礎便是統計學，最優化理論以及幾何學。
如何使既有方法通過各種軟硬件實現，或說如何對這些方法加以修改，而使之獲得合理的執行速度而又不損失足夠精度，是現今電腦視覺領域的主要課題。
計算機視覺，圖像處理，圖像分析，機器人視覺和機器視覺是彼此緊密關聯的學科。如果你翻開帶有上面這些名字的教材，你會發現在技術和應用領域上他們都有著相當大部分的重疊。這表明這些學科的基礎理論大致是相同的，甚至讓人懷疑他們是同一學科被冠以不同的名稱。
然而，各研究機構，學術期刊，會議及公司往往把自己特別的歸為其中某一個領域，于是各種各樣的用來區分這些學科的特征便被提了出來。下面將給出一種區分方法，盡管并不能說這一區分方法完全準確。
計算機視覺的研究對象主要是映射到單幅或多幅圖像上的三維場景，例如三維場景的重建。計算機視覺的研究很大程度上針對圖像的內容。
圖像處理與圖像分析的研究對象主要是二維圖像，實現圖像的轉化，尤其針對像素級的操作，例如提高圖像對比度，邊緣提取，去噪聲和幾何變換如圖像旋轉。這一特征表明無論是圖像處理還是圖像分析其研究內容都和圖像的具體內容無關。
機器視覺主要是指工業領域的視覺研究，例如自主機器人的視覺，用于檢測和測量的視覺。這表明在這一領域通過軟件硬件，圖像感知與控制理論往往與圖像處理得到緊密結合來實現高效的機器人控制或各種實時操作。
模式識別使用各種方法從信號中提取信息，主要運用統計學的理論。此領域的一個主要方向便是從圖像數據中提取信息。
還有一個領域被稱為成像技術。這一領域最初的研究內容主要是制作圖像，但有時也涉及到圖像分析和處理。例如，醫學成像就包含大量的醫學領域的圖像分析。
對于所有這些領域，一個可能的過程是你在計算機視覺的實驗室工作，工作中從事著圖象處理，最終解決了機器視覺領域的問題，然后把自己的成果發表在了模式識別的會議上。
幾乎在每個計算機視覺技術的具體應用都要解決一系列相同的問題。這些經典的問題包括：
一個計算機視覺，圖像處理和機器視覺所共有的經典問題便是判定一組圖像數據中是否包含某個特定的物體，圖像特征或運動狀態。這一問題通常可以通過機器自動解決，但是到目前為止，還沒有某個單一的方法能夠廣泛的對各種情況進行判定：在任意環境中識別任意物體。現有技術能夠也只能夠很好地解決特定目標的識別，比如簡單幾何圖形識別，人臉識別，印刷或手寫文件識別或者車輛識別。而且這些識別需要在特定的環境中，具有指定的光照，背景和目標姿態要求。
廣義的識別在不同的場合又演化成了幾個略有差異的概念：
*識別（狹義的）：對一個或多個經過預先定義或學習的物體或物類進行辨識，通常在辨識過程中還要提供他們的二維位置或三維姿態。
*鑒別：識別辨認單一物體本身。例如：某一人臉的識別，某一指紋的識別。
*監測：從圖像中發現特定的情況內容。例如：醫學中對細胞或組織不正常技能的發現，交通監視儀器對過往車輛的發現。監測往往是通過簡單的圖象處理-{zh-hans:發現;zh-hant:發現}-圖像中的特殊區域，為后繼更復雜的操作提供起點。
識別的幾個具體應用方向：
*基于內容的圖像提取：在巨大的圖像集合中尋找包含指定內容的所有圖片。被指定的內容可以是多種形式，比如一個紅色的大致是圓形的圖案，或者一輛自行車。在這里對后一種內容的尋找顯然要比前一種更復雜，因為前一種描述的是一個低級直觀的視覺特征，而后者則涉及一個抽象概念（也可以說是高級的視覺特征），即‘自行車’，顯然的一點就是自行車的外觀并不是固定的。
*姿態評估：對某一物體相對于攝像機的位置或者方向的評估。例如：對機器臂姿態和位置的評估。
*光學字符識別對圖像中的印刷或手寫文字進行識別鑒別，通常的輸出是將之轉化成易于編輯的文檔形式。
基于序列圖像的對物體運動的監測包含多種類型，諸如：
*自體運動：監測攝像機的三維剛性運動。
給定一個場景的二或多幅圖像或者一段錄像，場景重建尋求為該場景建立一個三維模型。最簡單的情況便是生成一組三維空間中的點。更復雜的情況下會建立起完整的三維表面模型。
圖像恢復的目標在于移除圖像中的噪聲，例如儀器噪聲、動態模糊等。
計算機視覺系統的結構形式很大程度上依賴于其具體應用方向。有些是獨立工作的，用于解決具體的測量或檢測問題；也有些作為某個大型復雜系統的組成部分出現，比如和機械控制系統，數據庫系統，人機接口設備協同工作。計算機視覺系統的具體實現方法同時也由其功能決定——是預先固定的抑或是在運行過程中自動學習調整。盡管如此，有些功能卻幾乎是每個計算機系統都需要具備的：
*圖像獲取：一幅數字圖像是由一個或多個圖像傳感器產生，這里的傳感器可以是各種光敏攝像機，包括遙感設備，X射線斷層攝影儀，雷達，超聲波接收器等。取決于不同的傳感器，產生的圖片可以是普通的二維圖像，三維圖組或者一個圖像序列。圖片的像素值往往對應于光在一個或多個光譜段上的強度（灰度圖或彩色圖），但也可以是相關的各種物理數據，如聲波，電磁波或核磁共振的深度，吸收度或反射度。
*預處理：在對圖像實施具體的計算機視覺方法來提取某種特定的信息前，一種或一些預處理往往被采用來使圖像滿足后繼方法的要求。例如：
**二次取樣保證圖像坐標的正確
**平滑去噪來濾除傳感器引入的設備噪聲
**提高對比度來保證實現相關信息可以被檢測到
**調整尺度空間使圖像結構適合局部應用
*特征提取：從圖像中提取各種復雜度的特征。例如：
**局部化的特征點檢測如邊角檢測、斑點檢測
:更復雜的特征可能與圖像中的紋理形狀或運動有關。
*檢測/分割：在圖像處理過程中，有時會需要對圖像進行分割來提取有價值的用于后繼處理的部分，例如：
**分割一或多幅圖片中含有特定目標的部分
*高級處理：到了這一步，數據往往具有很小的數量，例如圖像中經先前處理被認為含有目標物體的部分。這時的處理包括：
**驗證得到的數據是否符合前提要求
**估測特定系數，比如目標的姿態、體積
* 光源佈局影響大需審慎考量。
* 正確的選擇鏡組，考量倍率、空間、尺寸、失真。
* 選擇合適的攝影機（CCD），考量功能、規格、穩定性、耐用。
* 視覺軟體開發需靠經驗累積，多嘗試、思考問題的解決途徑。
* 以創造精度的不斷提升，縮短處理時間為最終目標。
*  Machine Perception of Three-Dimensional Solids - the paper mentioned by Joseph Mundy in the video
*  CVonline: The Evolving, Distributed, Non-Proprietary, On-Line Compendium of Computer Vision
*  Introduction to computer vision（464KB pdf file）
* CMU's  Computer Vision Homepage
*  Fudan University's Computer Vision Lab
*  Keith Price's Annotated Computer Vision Bibliography and the Official Mirror Site  Keith Price's Annotated Computer Vision Bibliography
*  HIPR2 image processing teaching package
*  USC Iris computer vision conference list
*  How to come up with new research ideas in computer vision? (in Chinese)
*  People in Computer Vision
*  The Computer Vision Genealogy Project
* 開放源代碼計算機視覺庫：OpenCV
翁美玲，已故香港知名女演員，1985年在當紅時突然自殺身亡，終年26歲。
翁美玲在英屬香港成長，她早年曾在香港跑馬地玫瑰崗學校小學部（1970年畢業）及中學部（1970年中一至1974年中四）讀書，為家中的獨生女，母親張明如。翁美玲生父在海關工作，有兩位妻子。翁美玲幼年喪父，生父死後，翁氏母女得不到任何遺產。1973年翁美玲母親與廖錦棠結婚，並先移居英國，隨後1974年翁美玲移居英國與母親及繼父生活。廖錦棠先在英國雅息士郡開外賣店，之後轉到劍橋郡經營炸魚薯條店。
1976年翁美玲在英國的劍橋藝術科學學院（Cambridgeshire College of Art and Technology）就讀高中期間與荷蘭同學羅泊·萊得鮑（Rob Radboud）相戀。後來據羅泊·萊得鮑回憶，自己與翁美玲交往時起初翁美玲的母親並不同意，翁美玲因為感情脆弱曾在18歲和19歲連著兩年都曾經吃下整瓶安眠藥自殺，但所幸被人發現送去醫院洗胃，最終使其母默認翁美玲與其交往。推測，可能也正是因此使翁美玲認為通過自殺逼迫他人就可以獲得自己想要的結果，所以為其日後自殺埋下了伏筆。
高中畢業後不久，翁美玲與羅泊·萊得鮑分手，翁美玲後又在英國當地入讀中央聖馬丁藝術與設計學院並獲頒文學士銜。1980年，她參加英國倫敦華裔小姐選美獲得亞軍。
1982年，翁美玲返港參與該年度香港小姐競選順利成為15位入圍者之一，然而身高159厘米相對于選美來說屬于身型比較矮小，最終獲得第八名；及後被邀請擔任香港無綫電視節目主持人，並簽訂5年演員合約。同年，她首度登場，在《十三妹》中飾演康熙皇妹「雙格格」一角；並且這部戲也是她與湯鎮業的戀情開端。
1983年，翁美玲主演由金庸武俠小說原著改編而成的古裝電視連續劇《射鵰英雄傳》，轟動華人世界。劇中她扮演冰雪聰明卻又刁蠻任性的小魔女黃蓉，火速成為眾多影迷心中的偶像。憑著俏麗的外型和出眾的演技，她將俏黃蓉這個角色演得活靈活現，也讓她的演藝事業達到巔峰。在另一齣同年的時裝劇《夾心人》中，她又飾演性格內向的董佩汶，充分展示她多樣化的表演風格，紅極一時。其他出色的參演作品包括《決戰玄武門》、《天師執位》等。
1984年，翁美玲與湯鎮業公開熱戀關系，是許多人稱羨的金童玉女。但可惜兩人工作繁忙聚少離多，且時常傳出湯鎮業在外面花天酒地的新聞；雙方工作壓力大且年輕氣盛，時常爭吵。1985年5月13日，他倆在化妝間內爆發激烈爭吵，尤其是翁美玲哭著大罵：“我們分手算了﹗”
在此前，1985年上半年曾為柴灣環翠商場新開幕的泳翠報社剪綵。
1985年5月14日凌晨4點左右，翁美玲被她當時的緋聞男友鄒世龍發現在九龍塘廣播道寓所內開煤氣自殺，送往九龍塘浸信會醫院搶救後不治，終年26歲。對此，多數香港傳媒報導均猜測她自尋短見是與湯鎮業的戀情出現問題有關。