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在眾多求解偏微分方程的數值方法中，三種應用最廣的方法為有限元素法（Finite Element Method, FEM）、有限體積法（Finite Volume Method, FVM）和有限差分法（Finite Difference Method, FDM）。其中，有限元法占主要地位，尤其是它的高效高階版本—。其它版本的有限元法還有：廣義有限元法（Generalized Finite Element Method, FFEM）、擴展有限元法（eXtended Finite Element Method, XFEM）、無網格有限元法（Meshfree Finite Element Method）、離散迦遼金有限元法（Discontinuous Galerkin Finite Element Method, DGFEM）等。
釋印順，俗名張鹿芹，法名印順，號盛正，人稱印順導師、印順長老、印順法師，中華民國浙江杭州府海寧人（今屬嘉興）。剃度師為普陀山福泉庵清念和尚，天童寺受戒時，戒和尚是圓瑛和尚，為太虛大師門徒，慈濟證嚴法師的入門師父。
印順法師是一名活躍的學問僧，著作等身。在閩南佛學院開始修學三論，進而研究唯識論，後來讀到《阿含經》與各部《廣律》，有現實人間的親切感、真實感，不似部分大乘經的表現於信仰與理想之中，而深信佛法是「佛在人間」。在初期大乘佛教中，重視的人物是龍樹，對龍樹綜合開闡了智慧、慈悲兼修這點有高度評價。一生著作頗豐，大致分為《妙雲集》、《華雨集》以及單獨專著三大類。曾以《中國禪宗史》一書，獲頒日本大正大學的正式博士學位，為中華民國比丘界首位博士。
他畢生推行人間佛教，承繼於太虛大師的「人生佛教」主張而來。人間佛教重視「此時，此地，此人」的關懷，主張「然佛法以人為本，也不應天化、神化。不是鬼教，不是（天）神教，非鬼化非神化的人間佛教，才能闡明佛法的真意義」。這種主張被視為「一種為了佛教適應近代社會的發展而探尋其理論和實踐的運動」。
其理念對佛光山的星雲法師（主張「 人間佛教性格」）、法鼓山的聖嚴法師（主張「 人間淨土」）、慈濟功德會的證嚴法師（主張「 人間菩薩招生」）都有不少影響。
1925年，印順法師19歲時，由於閱讀《中論》，領略到佛法之高深而嚮往不已。經過四、五年的閱讀思惟，發現了佛法與現實佛教界間的距離，所理解到的佛法與現實佛教界差距太大，引起了內心之嚴重關切，因此發願：「為了佛法的信仰，真理的探求，我願意出家，到外地去修學。將來修學好了，宣揚純正的佛法。」1930年11月30日（24歲）農曆十月十一，於普陀山福泉庵禮清念老和尚為師，落髮出家，法名印順，號盛正。
農曆十月底，印順法師至天童寺受具足戒，戒和尚為圓瑛老和尚。受戒後，得其恩師之同意與資助，於1931年（25歲）二月，至廈門南普陀寺閩南佛學院求法。1932年（26歲），於佛頂山慧濟寺之閱藏樓「閱藏」三年。此一閱藏之處為印順法師出家以來所懷念為最理想的地方。1936年（30歲），武昌佛學院開辦研究班，印順法師受太虛大師之命，至武昌佛學院指導「三論」的研究。
1938年，印順法師至漢藏教理院，講授中觀學。在那裡，與法尊法師成為好友，常彼此作法義的探討辨析，請求他翻譯龍樹的《七十空性論》，並為法尊法師所翻譯的《菩提道次第廣論》、《密宗道次第廣論》協助潤文，修飾文字。
1941年，時年35歲，當時演培法師受太虛大師之命前往四川合江創辦法王學院，請印順法師為導師，繼改任院長，「印順導師」之名因此而來。
1947年（41歲），太虛大師逝世，由於太虛大師生前講說著作等身，卻未能及時彙整，續明法師在《太虛大師全書編纂說明》中記載：「大師弟子，均齊集上海，席間一致公推印順法師負起領導編纂全書的責任」，是以印順法師擔任《太虛大師全書》主編，全書至第二年四月編集完成。
1948年，印順法師至福建廈門南普陀寺，創立大覺講社。因國共內戰，講社停辦。1949年，印順法師移居香港，在香港佛教聯合會的幫助下，繼續進行《太虛大師全書》的校對與出版工作。同時出版了《佛法概論》。
1952年，中國佛教會推派法師，由香港取道臺灣，至日本參加世界佛教徒聯誼會第二屆大會。九月，大會結束法師回到臺灣，住在臺北善導寺，李子寬居士聘印順法師為善導寺住持。隨後不同佛教派系的人有所不滿，鼓動慈航法師發表文章指責他「想消滅大乘佛教，引入日本佛教，想做佛教界領袖」，雖然慈航經演培法師的調解，並沒有發表文章，但是風波並沒有停息。
1953年，國民黨內部刊物，登載「據報，法師所著《佛法概論》，內容歪曲佛教意義，隱含共匪宣傳毒素，希各方嚴加注意取締。」1954年，中國佛教會行文給各地佛教團體，稱《佛法概論》為中國共產黨宣傳，要求協助取締。此後，法師遭到警總與臺灣情治單位的注意，被迫寫出自白書，自承錯誤，最終有驚無險，但從此印順法師行事更為低調。
1953年，在臺灣創設新竹福嚴精舍，以及於1960年，在臺北創設慧日講堂，成為開山住持。1964年，在嘉義市郊「妙雲蘭若」閉關。
1969年（63歲），《中央日報》有「《壇經》是否為六祖所說」的討論，引起論辯的熱潮。印順法師本無參加討論，但覺得這是個大問題，值得研究，認為：「問題的解決，不能將問題孤立起來，要將有關神會的作品與《壇經》敦煌本，從歷史發展中去認識、考證。」因此參閱早期禪史，於1971年寫成了28萬字的《中國禪宗史：從印度禪到中華禪》，並附帶出版《精校敦煌本壇經》。1971年6月，《中國禪宗史》出版後，因聖嚴法師的推介，受到日本佛教學者牛場真玄的高度重視，並發心將之譯成日文。日文譯文完成後，牛場先生主動推介導師以此書至大正大學申請博士學位，導師於1973年（67歲）獲得大正大學授予正式博士學位。但導師並未前往日本攻讀碩士與博士學位（以專書著作方式獲得），也因身體因素沒有到日本親領學位。
1970年，沈家禎居士為了使漢傳佛教經典能夠進入歐美，推動漢傳大乘佛教經典的英譯。印順法師大力支持，撥出福嚴精舍的房舍，讓沈家禎居士在臺灣成立譯經院。
2005年4月印順法師發燒，住進慈濟醫院檢查，發現心包膜積水，血壓急速下降，醫師緊急作心包膜之積水導引手術。手術本身非常成功，可是，對一位百歲老人而言，體力也是一大負擔，自此之後，身體日漸虛弱，最後，由於心臟衰竭，於2005年6月4日10時6分圓寂，享壽99歲。6月6日晨，大體由花蓮北上繞過臺北回到印順在臺灣的第一座道場——新竹市青草湖的福嚴精舍。6月11日，於慈濟新竹香山聯絡處舉行「印順導師追思讚頌法會」。
印順法師圓寂當天下午記者會時，某位比丘尼向媒體聲稱：印順法師彌留之際曾醒來，留下一句話：「不是這樣，不是那樣，一切法皆空」。其入門弟子多人商議後，由昭慧法師代表向媒體澄清，「導師為人平實，說法不打啞謎，邏輯清楚，且符合經驗法則，更不會故弄玄虛，該話語並非出自導師之口」。
陳水扁總統曾於2001年臺中華雨精舍拜會印順法師，2005年6月9日頒發「總統褒揚令」：
為了紀念印順法師，新竹市政府將曲溪里的南松橋，改稱為印順橋。
印順法師主張以佛法研究佛法的本懷：
由研究印度佛教到人間佛教：
其人間佛教思想的經教依據：
印順法師認為性空一系（中期佛教）對佛理的詮解是「真實法義」，真常唯心系（後期佛教）則是為攝化印度教神我思想的外道所產生的「方便說」。
他所想弘揚的宗趣，為『立本於根本佛教之淳樸，宏傳中期佛教之行解（梵化之機應慎），攝取後期佛教之確當者，庶足以復興佛教而暢佛之本懷也歟』，認為佛法「不應為舊有的方便所拘蔽，應使佛法從新的適應中開展」：
印順法師將「密教」盛行視為佛法在印度衰亡之因，其理由如下：
印順法師在阿含學的闡揚，對中觀學的詮釋，以及大乘三系的教判上，對臺灣的佛學界有著顯著影響。佛教史學者藍吉富譽為「玄奘以來第一人」。
他早期的淨土論述《念佛淺說》、《淨土新論》，不被奉「明清以來淨土宗」為圭臬的蓮宗信眾所接受，而對其淨土思想產生反對聲浪。據江燦騰所說：反印順激進者，如臺中李炳南居士領導的臺中蓮社的部份信眾，曾出現燒書破魔說事件。
至於其所提出的人間佛教（以及太虛大師的「人生佛教」）主張，則直接或間接地引領了近代臺灣佛教的發展，例如佛光山的星雲法師提出「人間佛教性格」、慈濟的證嚴法師推展「人間菩薩招生』、法鼓山的聖嚴法師提倡「人間淨土」等等。雖然各團體在對「人間佛教」的理解上，有思想理論和實踐路線上的差異，但入世的社會關懷工作，注重「此時、此地、此人」是其共通的傾向。
這影響也漸遍至中國大陸佛教界，在2009年8月《印順法師佛學著作全集》正式在中國大陸出版。
不過，不同意或質疑印順法師思想觀點的佛教界或學界人士，也所在多有。這些反對者多認為印順法師「貶抑如來藏、貶抑淨土與禪宗、闢斥密教」，其論證過程有問題，結論也不盡可信。這些批判，也招來為其學說思想加以辯護或反思的回應。
2016年10月29—30日，以「佛教本位」為名號的「佛教義學會」在安徽省惠山寺發起「無錫論壇」(第二屆佛教義學研討會)。會中堅持「中國化大乘法統」為根本的佛教交流原則，並將印順法師的學說歸類為「溫和版的大乘非佛說」，批評其「背離中國化大乘傳統」。不過，與會之一的學者林建德不同意該義學會的觀點，他表示：「印老實際上所說，以及批評者所理解的，有相當的落差」，主張印順法師的觀點是「理性版的大乘是佛說」。
印順法師著作眾多，當中《成佛之道》是印順法師為初學者所撰寫的體系性佛學著作。該書與《妙雲集》下編諸書，同為佛學指引著作。另外按其自述，《成佛之道》和《初期大乘佛教之起源與開展》是特別談論有關於佛教修行的作品。
印順法師的重要作品，如下表所列：
〔佛學專著〕
*《唯識學探源》，1940年/講，1944年出版（收錄於《妙雲集》）
*《佛在人間》，1941年/講，1956年出版（收錄於《妙雲集》）
*《大乘是佛說論》，1943年/講，1950年出版（收錄於《妙雲集》）
*《性空學探源》，1944年/講，1950年出版（收錄於《妙雲集》）
*《中觀今論》，1947年/講，1950年出版（收錄於《妙雲集》）
*《佛法概論》，1949年出版，1954年再版（收錄於《妙雲集》）
*《淨土新論》，1951年/講、出版（收錄於《妙雲集》）
*《念佛淺說》，1953年/講、出版（收錄於《妙雲集》）
* 《學佛三要》，1953年/講，1956年出版（收錄於《妙雲集》）
* 《以佛法研究佛法》，1956年出版（收錄於《妙雲集》）
*《成佛之道》，1960年出版，增注本為1994年出版（收錄於《妙雲集》）
*《說一切有部為主的論書與論師之研究》，1968年出版
*《原始佛教聖典之集成》，1971年出版
*《初期大乘佛教之起源與開展》，1981年出版
*《如來藏之研究》，1981年出版
*《空之探究》，1985年出版
*《契理契機之人間佛教》，1989年出版（收錄於《華雨集》）
〔經論講述〕
*《攝大乘論講記》，1941年/講，1946年出版（收錄於《妙雲集》）
*《解深密經筆記》（至〈無自性相品〉），1941年/講，未出版（參見《解深密經語體釋》）
印順《華雨集》：「在所講的經中，《解深密經》僅講「勝義了義」章，在演培的《解深密經語體釋》裡，可能含有我的部分意見。」
*《金剛般若波羅蜜經講記》，1942年/講，1952年出版（收錄於《妙雲集》）
*《中觀論頌講記》，1942-43年/講，1952年出版（收錄於《妙雲集》）
*〈阿含講要〉，1944年（後來增編為《佛法概論》）
*《般若波羅蜜多心經講記》，1947年/講，1950年出版（收錄於《妙雲集》）
*《大乘起信論講記》，1950年/講，1951年出版（收錄於《妙雲集》）
*《勝鬘經講記》，1951年/講，1952年出版（收錄於《妙雲集》）
*《藥師經講記》，1954年/講，1955年出版（收錄於《妙雲集》）
*《楞伽阿跋多羅寶經親聞記》，1957年/講，1995年出版
*《法華經筆記》，1961年/講，未出版（另增編為《法華經講義》，2020年出版）
*《維摩經筆記》，1962-63年/講，未出版（另增編為《維摩經講義》，2021年出版）
*《寶積經講記》，1962年/講，1964年出版（收錄於《妙雲集》）
*《往生淨土論講記》，1963年/講，1976年出版（收錄於《華雨集》）
*《辨法法性論講記》，1964年/講，1982年出版（收錄於《華雨集》）
*《大樹緊那羅王所問經偈頌講記》，1965年/講，1975年出版（收錄於《華雨集》）
*《雜阿含經論會編》，1983年出版
*《大乘廣五蘊論講記》，1985年/講，2011年出版
*《大智度論筆記》，2004年出版
〔佛教歷史〕
*〈三論宗史略〉，1937年發表
*《印度之佛教》，1943年出版，1985年再版（另可參照《印順導師印度之佛教勘訂與資料彙編》，2009年出版）
*《中國佛教史略》與妙欽合編，1947年出版（收錄於《妙雲集》）（另可參照《中國佛教史略原典資料彙編》，1997年出版）
*《太虛大師年譜》，1950年出版（收錄於《妙雲集》）
*《佛滅紀年抉擇談》，1951年出版（收錄於《妙雲集》）
*《中國禪宗史——從印度禪到中華禪》，1971年出版
*《印度佛教思想史》，1988年出版
*《佛教史地考論》（收錄於《妙雲集》）
*《中國古代民族神話與文化之研究》，1975年出版
* 60px 二等卿云勛章（2004年3月5日于臺中太平華雨精舍頒授）
*男眾弟子：釋厚學（證道）、釋厚基（證智）、釋厚宗（證明）、釋厚行（證融）、釋厚賢（證德）、釋厚觀（證中）
*女眾弟子：釋慧瑜（證和）、釋慧理（證成）、釋慧瑩（證信）、釋慧瑞（證淨）、釋慧玨（證定）、釋慧琳（證融）、釋慧璋（證嚴）、釋慧潤（證莊）、釋慧琛（證慈）、釋慧琪（證妙）、釋慧璉（證道）、釋慧璿（證覺）、釋慧璨（證淳）
釋證嚴的弟子：釋德慈、釋德昭、釋德融、釋德恩、釋德仰等等。
延吉市為中華人民共和國吉林省下轄縣級市，延邊朝鮮族自治州首府。延吉為中國較具實力的縣市之一，其綜合競爭力2010年位居吉林省各縣（市）的首位，全國縣域經濟百強縣（市）的第八十二位。2009年本地居民生產總值172.2億元（折合25.2億美元），人均GDP為34,473元（折合5,047美元）。延吉轄域總面積為1,748.3平方公里，全市戶籍總人口50.38萬人，其中朝鮮族人口29.2萬人，占總人口的57.9%（2009年）。除朝鮮族外，延吉分布的主要民族為漢，滿、回、蒙古等民族。人口中，非農業人口為43.11萬人；城區人口41.3萬人。人口密度平方公里288人。郵編：133000。
*漢代，為北沃沮之地。公元前27年，被高句麗所滅。
*金朝，設曷懶路總管府、海蘭路總管府管轄延邊地區在內廣大地區。
*明朝，屬奴爾干都司布爾哈圖衛。
*1714年，清朝政府設立琿春協領。
*1881年，清朝政府撤銷琿春協領，改設琿春副都統衙門，延吉歸屬琿春副都統管轄。
*延吉舊稱“南崗”、“煙集崗”。1881年，清朝廢除封禁令后，朝鮮遭大災，始有人入封禁區。1881年清朝遂廢除封禁令，在南崗設立招墾局，后改為“局子街”。1902年，清朝在局子街設延吉廳。1909年，延吉廳升級為延吉府，取代琿春成為清朝和后來國民政府管理延邊地區的統治中心。1913年，延吉府被改為延吉縣
*1912年改為延吉縣。滿洲國時期，延吉為間島省省會。
*1946年1月，延吉街歸吉遼省吉東分省延吉縣管轄。8月，吉林省政府遷至延吉街。7月13日，吉東分省更名吉東專區。
*1947年2月15日，劃出延吉等4個縣，恢復延邊專區，延吉街為延邊專區行署駐地，仍隸屬于延吉縣。
*1947年9月25日，重新組成吉東專區，轄延吉縣等8個縣，延吉仍隸屬于延吉縣。
*1948年3月10日，吉林省政府從延吉街遷往吉林市。3月27日，吉東專區更名為延邊專區，延吉街劃歸延邊專區延吉縣管轄。吉林省政府從延吉街遷往吉林。
*1948年7月，經東北行政委員會批準，吉林省政府決定，設延吉市（區級市），隸屬于延吉縣。
*1949年，成立延吉市人民政府。
*1950年8月，延吉縣人民政府駐地由延吉市遷至龍井市（區級）。
*1952年9月，成立延邊朝鮮族自治區，后改自治州，延吉亦是州府所在地。
*1953年5月，延吉從延吉縣劃出成為縣級市。
*1985年1月，延吉市為開放城市。
延吉市是延邊朝鮮族自治州政府所在地，是全自治州政治、經濟、文化的中心。位于吉林省東部。東經129°01′-129°48′，北緯42°50′-43°23′。
位于長白山北麓，自治州中心部。北接敦化市、北東接汪清縣、東接圖們市、南接龍井市、西接安圖縣。
延吉市位于吉林省東部、長白山脈北麓。地理坐標處北緯42度50分至43度23分，東經129度01分至129度48分之間。由于地處高緯度地帶的山林盆地，故呈大陸性氣候特點。春季干燥多風，夏季溫熱多雨，秋季涼爽少雨，冬季漫長寒冷，屬中溫帶半濕潤氣候區。年平均氣溫攝氏5.5度，全年無霜期160天，年平均降水量479.0毫米產，平均日照2447.2小時，結冰日164天。
延吉市東、南、北三面環山，西面開闊，中間平坦，呈馬蹄狀盆地。平均海拔高度150米。地勢北高南低，地形為丘陵狀起伏。境內河流皆圖們江支流，主要有布爾哈通河、煙集河和海蘭江。區內土質主要為灰棕壤土、水稻土、沖積土、草甸土和黑土等。
本市距吉林省省會長春市356千米，東直距中俄邊境60千米、日本海80千米，南直距中朝邊境10余千米。地處長白山東麓小丘陵地帶，平均海拔150米。地形基本呈長條形，東南北三面較高，向中傾斜，中間低而平坦，西面開闊。延吉市城區被河流（布爾哈通河和煙集河）分為南（河南）、東北（河北）、西北（公園）3個部分：布爾哈通河以南俗稱河南，曾名南營，為市交通中心；河東北部俗稱河東，為州、市機關所在地；西北部俗稱河西，為文化區。延吉市屬中溫帶半濕潤氣候區，春季干燥多風，夏季溫熱多雨，秋季溫和涼爽，冬季漫長寒冷，具有明顯的大陸性季風氣候特點。年平均氣溫為5.6℃，無霜期140天，年平均降水量533毫米，年平均日照時數2317小時。
*1946年1月，延吉街歸延吉縣管轄。下轄進學鄉等12個鄉。
*1949年，成立延吉市人民政府（區級）。
*1950年9月，延吉市轄14個街、14個村。政區名改用序數排列命名。
*1953年5月4日，經中央人民政府批準，將延吉市從延吉縣劃出，設立延吉市（縣級）。延吉市歸延邊朝鮮族自治區管轄。延吉市由原來的14個街和部分村合并，成立6個街公所、13個村。
*1955年，撤銷6個街公所，成立5個街道辦事處，同時將13個村合并為3個鄉、1個村，并劃歸延吉縣。年底，又將這3個鄉、1個村劃歸延吉市。
*1956年3月，延吉市市郊重新劃為5個鄉。
*1956年4月，鄉、鎮政府也更名為人民委員會，5月，5個按序數排列的街道辦事處更名為朝陽、進學、新興、公園、河南街道辦事處。
*1958年8月，設延吉市人民公社成立籌備委員會。10月，將延吉縣的煙集、依蘭兩個鄉劃歸延吉市。11月，延吉市成立4個公社，34個管理區，198個生產隊。
*1960年3月．將延吉縣長安公社劃歸延吉市。4月，延吉市成立河南等3個城市人民公社。
*1961年5月，將興安人民公社劃分為興安、煙集2個公社。7月，將人民公社改為人民公社管理委員會。
*1962年9月，將3個城市公社中的農村部分劃出，成立小營、長白2個農村公社。
*1965年4月，將新興街道辦事處劃分為公園、新興、光明3個街道辦事處，朝陽街道辦事處劃分朝陽、進學2個街道辦事處，河南街道辦事處不變。
*1976年10月，將6個城市人民公社改為6個街道辦事處。
*1979年12月，延吉市轄6個街道辦事處、3個公社，60個居民委員會、31個生產大隊，150個生產小隊。
*1981年10月，增設北山、建工2個街道辦事處。
*1982年12月，將延吉縣煙集人民公社、長安人民公社的河龍大隊劃歸延吉市。1982年，公社改為鄉，生產大隊改為村。
*1984年，將公園街道辦事處劃分為公園、延西2個街道辦事處。成立44個村民委員會。
*1988年4月2日，將龍井縣依蘭鄉劃入延吉市。
*1991年，將龍井市三道灣鄉和八道鄉的勞動、五鳳兩村劃歸延吉市管轄。
*1992年11月21日，經吉林省人民政府批準，撤銷延吉市三道灣鄉、依蘭鄉，設立三道灣鎮、依蘭鎮。
*1995年12月，延吉市轄9個街道辦事處、2個鎮、4個鄉；184個居民委員會、64個村民委員會：進學街道、河南街道、建工街道、延南街道、新興街道、公園街道、延西街道、朝陽街道、北山街道、依蘭鎮、三道灣鎮、長白鄉、小營鄉、興安鄉、煙集鄉。
*2000年，延吉市轄9個街道、2個鎮、4個鄉。根據第五次人口普查數據：全市總人口432339人，其中：朝陽街道 37990人、進學街道 31725人、北山街道 55182人、延南街道 33287人、新興街道 46303人、公園街道 23103人、延西街道 39389人、河南街道 62893人、建工街道 25763人、依蘭鎮 3817人、三道灣鎮 8055人、長白鄉 20197人、小營鄉 18416人、興安鄉 17405人、煙集鄉 8814人。
*2000年12月12日，經吉林省人民政府批準，撤銷延吉市長白鄉、小營鄉，設立小營鎮，轄原長白鄉、小營鄉行政區域，鎮政府駐原小營鄉；撤銷延吉市興安鄉、煙集鄉，將興安、煙集兩鄉行政區域并入依蘭鎮，鎮政府駐原煙集鄉。
*2001年9月27日，經吉林省人民政府批準，吉林省民政廳下發（吉民批200110號）文件，撤銷延吉市延西、延南兩個街道辦事處，將其分別劃入公園、建工街道辦事處；撤銷進學街道辦事處，將其一分為二，分別劃入朝陽、新興兩個街道辦事處。
*2002年12月，延吉市轄6個街道辦事處、3個鎮。總人口39.9萬人，其中非農業人口34.8萬人。朝鮮族占人口總數的58.42%。
*2003年底，延吉市轄6個街道、3個鎮：河南街道、建工街道、新興街道、公園街道、朝陽街道、北山街道、依蘭鎮、三道灣鎮、小營鎮。全市面積1350平方千米，戶籍總人口39.89萬人。其中，朝鮮族人口23.25萬人；漢族人口15.75萬人。非農業人口34.83萬人；城區人口36.47萬人（統計數據來源：《吉林省年鑒2003》）。
*市十五屆人民政府二十七次常務會議討論通過了擴大城區行政區域的決定，吉林省民政廳于2006年6月23日做出相應批復。
*2006年9月15日，延吉市政府正式決定：將地處延吉市城鄉結合部2個鎮的10個村、33個村民小組，分別劃歸城區6個街道管轄。調整前，延吉市城區面積只有25.38平方千米，城區人口密度高達14968人每平方千米。調整后，延吉市新城區面積達40.66平方千米，增加15.28平方千米。區域的調整范圍如下：
#河南片（調整鐵路以北）
*東界線：從原城區界線清新南街向東至鐵路沿線，北至布爾哈通河南河堤，南至鐵路沿線，區域面積3.04平方千米。
*西界線：從原城區界線新園南街向西至新民街，南至長白山西路，北至布爾哈通河南河堤，區域面積1.64平方千米。
#公園片　調整西界線：從原城區界線園材街向西至新民街，南至布爾哈通河北河堤，北至山腳下，區域面積0.96平方千米。
*東界線：從原城區界線東進街向東至溪洞油庫的建成區，北至山腳下，南至人民路延伸段，區域面積3.79平方千米。從東進街以東至富新北街以西，南起布爾哈通河北河堤至海蘭路，區域面積0.28平方千米。
*東北界線：從原城區界線東至平野胡同（計劃延伸段），北至延北路（計劃延伸段），該區域面積1.34平方千米。
*北界限：從原城區界線延北路向北至興安路，煙集河以東至太平街和青楊街（計劃延伸段），該區域面積3.4平方千米。
*河流流域面積　布爾哈通河流域面積0.83平方千米。新園橋至新民橋段面積0.62平方千米；清新橋以西段0.21平方千米。
*2008年3月，龍井市朝陽川鎮正式劃歸于延吉市。
下轄6個街道、4個鎮：
*街道：河南街道（????）、建工街道（????）、新興街道（????）、公園街道（????）、朝陽街道（????）、北山街道（????）。
*鎮：依蘭鎮（???）、三道灣鎮（????）、小營鎮（???）、朝陽川鎮（????）。
延吉市地處延邊朝鮮族自治州，開設朝鮮族民族教育。
注：民辦學校以''斜體字''表示。
義務教育階段
延吉市北山小學
延吉市進學小學
延吉市朝陽小學
延吉市河南小學
延吉市梨花小學
延吉市延河小學
朝陽川鎮光華小學
延吉市北興小學
依蘭鎮煙集小學
延吉市北山小學（西校區）
依蘭鎮錦城小學
延吉市第四中學
延吉市第六中學
延吉市第七中學
延吉市第九中學
延吉市第十二中學
依蘭鎮煙集中學
朝陽川鎮第二中學
''延邊二中（北校區）''
延吉市中央小學
延吉市新興小學
延吉市建工小學
延吉市公園小學
延吉市延南小學
延吉市延邊大學師范分院附屬小學
延吉市延新小學
朝陽川鎮朝陽川小學
依蘭鎮興安小學
延吉市實驗中學
延吉市第三中學
延吉市第五中學
延吉市第八中學
延吉市第十中學
延吉市第十三中學
朝陽川鎮第一中學
延吉市東山小學
朝陽川鎮太陽學校
高級中等教育
吉林省延邊第二中學
延吉市第一高級中學
延吉市第三高級中學
吉林省延邊第一中學
延邊大學附屬中學
延吉市第二高級中學
延吉市職業高級中學
延邊大學科技學院
* 20px延吉朝陽川國際機場，有至北京、上海、長春、沈陽、大連等城市的國內航班，也開通了延吉－韓國仁川的國際航班。
* 延吉站，有至哈爾濱、沈陽、北京、青島等城市的列車。
* 延吉西站，延邊朝鮮族自治州境內最大的高鐵站。
* 延吉客運北站，又稱“延吉老客運站”。目前已開通國際班線（朝鮮羅先）、省際班線（牡丹江、綏芬河等）、省內市際班線（吉林、長春、長春龍嘉國際機場）和州內班線（汪清、龍井、和龍、琿春、三道、八家子等）。
意大利國旗，也叫「三色旗」，旗面由三個平行相等的豎長方形相連構成，從左至右依次為綠、白、紅三色，和國歌《意大利人之歌》（''Il canto degli italiani''）一起成為意大利的象征。
羅馬威尼斯廣場上方的義大利國旗
意大利原來國旗的顏色與法國國旗相同，1796年才把藍色改為綠色。據記載，1796年拿破侖的意大利軍團在征戰中曾使用由拿破侖本人設計的綠、白、紅三色旗。與其相似的旗幟還有綠、白、橙三色愛爾蘭國旗，和排列方向相反的橙、白、綠三色科特迪瓦國旗，以及一模一樣，但中間包含國徽的墨西哥國旗。
File:Flag of the Repubblica Transpadana.svg|1796年 - 坦斯帕達納共和國國旗
File:Flag_of_the_Repubblica_Cispadana.svg|1797年 - 奇斯帕達納共和國國旗
File:Flag_of_the_Repubblica_Cisalpina.svg|1798年 - 奇薩爾皮尼共和國國旗
File:Flag of the Italian Republic (1802).svg|1802年 - 拿破侖時期的意大利共和國國旗
File:Flag of the Napoleonic Kingdom of Italy.svg|1805年 - 拿破侖時期的意大利王國國旗
如同其他旗子一樣，這面旗子采用了源自1789年法國革命時的旗幟。1796年，由拿破侖率領的意大利軍團在征戰中曾使用由拿破侖親手設計的綠、白、紅三色旗。當時的意大利新共和國——坦斯帕達納共和國也采用了相似的旗幟。或許，它的顏色來源自隆巴德軍團（Legione Lombarda）的旗幟: 它包含米蘭市的顏色——紅色和白色，以及米蘭國衛隊制服顏色——綠色。相同的顏色也被由來自艾米利亞（Emilia）和羅馬涅（Romagna）士兵組成的意大利軍團（Legione Italiana）采用了。
1797年1月7日，第一面意大利三色旗在雷焦艾米利亞（Reggio Emilia）誕生，并被采用為奇斯帕達納共和國的官方旗幟。它呈水平方向排列，從上至下依次為紅色，白色和綠色。旗幟中央處有一徽章，它由一支箭筒和一個授予騎士爵位的戰爭獎座組成，箭筒中的四支箭象征了組成共和國的四個省。整個徽章被綠色的橄欖枝環繞。
1798年，奇斯帕達納共和國和坦斯帕達納共和國合并成立奇薩爾皮尼共和國，采用了一面正方形垂直條紋，但中間沒有徽章的意大利三色旗。該旗幟一直使用到1802年，共和國被拿破侖改為意大利共和國，并自任總統。同年，一面新的正方形旗子被采用，紅色旗面的中央區域是一個中間帶綠色正方形的白色菱形。
在1799年，盧卡共和國（Repubblica di Lucca）受法國的影響，先后兩次采用了「綠色─白色－紅色」水平排列的三色旗，直到1805年。
拿破侖稱帝之后的1805年，意大利共和國變成意大利王國，拿破侖任國王。王國的國旗形狀由原來共和國時期的正方形改為長方形，在中央的白色正方形上鑲有拿破侖之鷹。這面旗幟使用到1814年拿破侖退位。
File:Flag_of_the_Grand_Duchy_of_Tuscany_(1848).gif|1848年 - 第一次意大利獨立戰爭時期托斯卡納大公國（Granducato di Toscana）國旗
File:Flag of the Kingdom of the Two Sicilies (1848).svg|1848年～1849年 - 兩西西里王國（Regno delle Due Sicilie）國旗
File:Flag of the Republic of Venice 1848–49.svg|1848年～1849年 - 圣馬可共和國（Repubblica di San Marco）國旗
File:Military flag of the Roman Republic (19th century).svg|1849年 - 羅馬共和國（Repubblica Romana）國旗
File:Flag of the Roman Republic (19th century).svg|1849年 - 羅馬共和國（Repubblica Romana）國旗
File:Flag of the Kingdom of the Two Sicilies (1860).svg|1860年～1861年 - 兩西西里王國國旗
File:Flag of Italy (1861-1946).svg|1861年 - 中央繪有薩伏依盾形徽章的意大利王國（Regno d'Italia）國旗
在1848年至1861年期間，發生了一系列事件，一些地區從其他國家脫離出來并促成意大利自身走向統一。這些地區是威尼斯地區、羅馬和特倫托與的里雅斯特，它們分別于1866年、1870年和1918年逐一統一到意大利。這時期被稱為 意大利復興運動（Risorgimento）時期，三色旗也成為意大利人爭取自由和獨立而聯合起來的一種象征。
關于意大利國旗的歷史，1848年是非常重要的一年，因為這一年在意大利的許多州都改變了他們的旗子，這反映出所有意大利人對他們的祖國獨立的所做出的承諾。
撒丁王國（Regno di Sardegna）采用了三色旗作為軍隊的戰旗——三色旗中間的白色條紋印有薩伏依王室的徽章。在他對倫巴底人- 威尼斯人民的宣言（''Proclamation to Lombard-Venetian people''）中，薩伏依王室的查爾斯·艾伯特（''Charles Albert of Savoy''）說：「…為了向外界展示和表明我們對意大利統一的承諾，我們（指查爾斯·艾伯特）將在我們的軍隊（的戰旗）…意大利三色旗上添加上薩伏依盾。」
同年，托斯卡納大公國修改憲法，廢除帶有奧地利—洛林大徽章的奧地利旗幟，改用帶有簡單國徽圖案的意大利三色旗。
兩西西里王國國旗也被作了修改，把中間印有王室徽章的白色旗幟添上紅色和綠色的邊框。這面旗幟使用時間從1848年4月3日持續到1849年5月19日。
在同年中，威尼斯的人民厭惡奧地利帝國政府的統治，發動革命，宣布成立圣馬可共和國。采用了與意大利獨立和統一所付出的努力有聯系的旗幟，在三色旗左邊綠色條紋的上方綠/白/紅三色相間的區域，繪有以白色長方形為底的金色圣·馬克獅子（St. Mark's lion）。
1849年，羅馬共和國將白色條紋中繪有黑色雙「R」的意大利三色旗作為戰旗。
File:Flag of Italy (1861-1946) crowned.svg|意大利王國國旗
File:Flag of Italy (1861-1946).svg|意大利王國國旗（非正式）
File:Flag of Italy (1860).svg|意大利王國國旗（兼軍旗）
在1860年6月21日，新的國旗版本被兩西西里王國采用。三色旗中間的白色條紋印有王室徽章。后于1861年3月合并入意大利王國時停止使用。
在1861年4月15日，意大利王國國王維多利奧埃互努萊二世（原撒丁王國國王）再度統一意大利時，宣布將皮德蒙特—薩丁尼亞（Piedmont-Sardinia）時期的國旗作為新成立的意大利王國的國旗。旗面為綠、白、紅豎條三色旗，在旗的左上角加上薩伏依王朝的徽章紅盾白十字，后來又把紅盾白十字徽章放到中間的白色條紋里。
85年后的1946年，這面印有薩伏依王朝的盾形徽章的意大利三色旗隨著意大利王室的覆滅，退出了歷史的舞臺。
現在的意大利國旗形式是由于意大利憲法的通過所確定，并在1948年1月1日被采用的。憲法規定：“意大利共和國的三色旗是由綠色，白色和紅色三條垂直相同尺寸的條紋組成”。其長寬比2：3，而在此之前的戰時旗幟是方形的。
意大利海軍旗使用白色條紋中間帶有王冠和''海軍''徽章的旗幟，商船則使用沒有王冠的另外一種版本。
在207年之后的2003年3月，意大利政府首次為其國旗的三種顏色制定了標準，后于2006年再次修改。意政府規定，意國旗所采用的三種標準色分別為蕨綠、亮白和大紅，其彩通顏色標準如下：
* 綠色：Pantone  17-6153 TCX （Fern Green）
* 白色：Pantone  11-0601 TCX （Bright White）
* 紅色：Pantone  18-1662 TCX （Flame Scarlet）
一直以來，意大利人對國旗上的三種顏色都沒有一個準確說法，可以說是僅僅靠視覺來決定。由于當今世界上有近十個國家的國旗是綠、白、紅三色旗，彼此間差別很小，而同屬歐洲的愛爾蘭國旗又與意大利國旗極為相似，所以非常容易被人誤解。因此，意大利政府不得不頒布了國旗色彩的確切標準。
成都遠洋太古里一側大門
大慈寺位于四川省成都市中心，有“震旦第一叢林”之稱。大慈寺始建于唐代，后幾經重建。1965年大慈寺關閉，1983年改為成都市博物館。2004年4月8日，大慈寺作為宗教場所恢復對外開放。
129公里站位于天津市北辰區天穆鎮，在北倉站和南倉站之間，屬於京滬鐵路的鐵路車站，因位于原京山鐵路129千米處而得名。
129公里（售票系統中為“一二九公里”）站為五等站，始建于1960年，位于京滬鐵路上，距離北京站129km（京滬線運價里程為128km），距離京滬鐵路原起點前門站131km，距離上海站1321km（京滬線運價里程為1335km）。現無列車在該站辦理客運業務。據介紹，天津往來薊縣的列車偶爾會在該站停車乘降旅客，但售票處并不發售到該站的車票。為防止不辦理客運業務的車站的車票被發售，鐵路部門于2009年年初將該站從售票系統中刪除。
《抓狂歌》是臺灣「黑名單工作室」於1989年所推出的第一張音樂專輯。由於這張專輯挑戰傳統的強烈企圖心，一方面幾乎完全以臺語發聲，另一方面卻又完全不同於之前市場上流行的臺語歌，而是以搖滾、饒舌的音樂方式來呈現，使得這張專輯在臺灣流行音樂史上的地位獨樹一幟，被多數評論家視為是1990年代後發軔之「新臺語歌運動」的第一聲春雷。
在「後解嚴社會」的臺灣，1989年11月，由「黑名單工作室」製作、滾石有聲出版社有限公司發行的《抓狂歌》正式問世。誠如某位評論人所指出的，這是一張在當時兀自從廢墟中破芽出土一絲生意的專輯，簡介開宗明義定位「臺語文化自覺意識甦醒、臺語文化再造」，企圖請君入甕，引發觀眾思考（南瓜妹 nd）。這張音樂專輯在封面即清楚地標舉：「這不是黑白唱，這是咱的番薯仔歌。」在其內頁文案中，林秀麗則在一開始就丟出了以下這些問題：
:你問過自己嗎？
:當你熟背中外史地，你對臺灣的歷史了解多少？
:當你對國語、西洋歌曲如數家珍時，可曾對母語歌謠多一些關注？
:當臺灣現階段處於極度動盪中，你想過自己在這個時代所扮演的角色嗎？
:這些問題，你問過自己嗎？
接下來，在林秀麗將標題列為〈阮聽見臺灣的心卜卜跳〉的文案中，她也這樣指出：
:臺語歌謠何去何從？
:如何創造與時俱進的臺灣歌謠？
:讓臺灣的新生代正確的對待母語與自身情感的關係？
:以上這些問號，也許都和你毫無-{干}-係，也許和你生生相息；但是有一群人，他們卻將它視為生命最重要的一件事，開始了長達五年的思索、創作和找尋。
對於「黑名單工作室」的創作理念，林秀麗則在《抓狂歌》音樂專輯的文案作出如下的說明：
:他們是一群流行音樂的異議份子，不喜受形式拘束，大膽運用音樂說出真心話，宏願用熟悉的母語，以音符勾勒出臺灣四十年來的變遷風貌，誠懇地對臺灣現實社會提出一種看法，賦予臺灣歌的新時代精神，和更多生於斯、長於斯的人分享。
這張專輯的每一首歌都反應了當時臺灣的政治、經濟、社會等現象。一方面，歌曲〈計程車〉、〈新莊街〉、〈阿爸的話〉將重點擺在刻劃市井小民的生活景況。另一方面，也有一些歌曲如〈民主阿草〉，卻以批判政府的犀利詞句，大膽地諷刺臺灣政治問題。有評論者在總結這張專輯時指出：
:反應紛呈的先行者《捉狂歌》，劃時代地突破當時臺語歌曲意義、語言符號、純粹結構的專斷性，更開闊指涉未來，或許不克盡全功（還是有它的缺矢，意識型態的定位問題），但也為後來的臺語音樂工作者開創新穎的方向。（南瓜妹 nd）
*現代新潮的曲風卻前所未有的全以臺語演唱，結合饒舌、雷鬼及臺灣「雜唸仔」風格的前衛創作，直接以美學形式批判威權政治對臺灣在地語言及歷史的壓抑（簡妙如 2005）。
*說這張是無極元始臺語唸歌（RAP）經典至尊，應是一點也不為過（dary 2005）。
*挑戰長久以來受商業體系宰制的臺語歌曲格局，專輯《抓狂歌》，一首首諷喻時事、批判現況的犀利歌曲，像一顆炸彈投向歌壇（劉力君 1999）。
*「臺灣新音樂」對主流「政治」進行嘲諷的歌曲，以「黑名單工作室」在1989年底發行的《抓狂歌》最早（楊-{克隆}- nd）。
*《抓狂歌》一出版時，正象徵著臺語流行新時代的開始。……《抓狂歌》無遺地在當時對青年學子造成深遠的影響，其中的〈民主阿草〉還成為臺灣最後一首禁歌（林良哲，轉引自南瓜妹 nd）。
*01. 臺北帝國	 詞?曲/王明輝 演唱者/林暐哲
*02. 抓狂            詞/王明輝?陳主惠 曲/泰人 演唱者/陳明章?王明輝
*03. 傷心無話	 詞/陳明瑜 曲/王明輝 演唱者/葉樹茵
*04. 阿爸的話	 詞/王華 曲/王明輝 演唱者/王明輝
*05. 慶端陽          詞?曲/陳明章 演唱者/陳明章
*06. 計程車	  詞/王華 曲/王明輝 演唱者/林暐哲 配音/文英/張柏舟
*07. 民主阿草	 詞/王華 曲/王明輝 演唱者/林暐哲?陳明章
*08. 新莊街	  詞/陳明瑜 曲/陳明章 演唱者/陳明章
*09. 播種            詞/陳明瑜 曲/陳明章 演唱者/陳明章
*dary，抓狂歌， 大羅聽音樂， 2005-04-22 2005-06-03。
目前臺灣有8家以軌道運輸為主要營業項目的組織，鐵道車站主要屬於以下8者：
城際鐵路／通勤鐵路
都會區大眾捷運系統
登山鐵路/森林鐵路
*以下列表中的粗體字為路線交界站或分歧站
*以下列表中的灰體字為規劃中、興建中或已廢止等未啟用車站
-{后}-里
後-{莊}-
-{zh-tw:注音;zh-hk:漢語拼音;zh-cn:漢語拼音}-
-{zh-tw:ㄅ;zh-hk:b;zh-cn:b}-
八堵、八斗子、百福、白沙屯、拔林、板橋、保安、北埔、北新竹、北湖、北回
-{zh-tw:ㄆ;zh-hk:p;zh-cn:p}-
平和、屏東、平溪、埔心
-{zh-tw:ㄇ;zh-hk:m;zh-cn:m}-
苗栗、民雄、民族、牡丹、美術館
-{zh-tw:ㄈ;zh-hk:f;zh-cn:f}-
枋寮、枋山、枋野、豐富、鳳林、鳳山、豐田、豐原、富岡、富貴、富里、福隆、富源、浮洲
-{zh-tw:ㄉ;zh-hk:d;zh-cn:d}-
大村、大肚、大肚溪南、大富、大華、大甲、大里、大林、大山、大橋、大慶、大武、大溪、大湖、頂埔、東澳、東海、東里、冬山、東竹、斗六、斗南
-{zh-tw:ㄊ;zh-hk:t;zh-cn:t}-
泰安、、臺中、臺中港、太麻里、臺南、臺北、臺東、太原、談文、談文南、潭子、桃園、田中、銅鑼、通霄、頭城、頭家厝
-{zh-tw:ㄋ;zh-hk:n;zh-cn:n}-
南澳、南港、南樹林、南靖、南臺南、南科、南平、南勢、南州、楠梓、內壢、內獅、內灣、內惟、暖暖
-{zh-tw:ㄌ;zh-hk:l;zh-cn:l}-
林邊、林鳳營、林森、林榮新光、嶺腳、麟洛、林內、六家、六塊厝、柳營、栗林、龍港、龍井、龍泉、隆田、瀧溪、羅東、鹿野、路竹
-{zh-tw:ㄍ;zh-hk:g;zh-cn:g}-
岡山、高雄、貢寮、光復、關山、歸來、龜山、鼓山
-{zh-tw:ㄎ;zh-hk:k;zh-cn:k}-
崁頂、康樂、科工館
-{zh-tw:ㄏ;zh-hk:h;zh-cn:h}-
海端、漢本、橫山、和平、合興、後壁、后里、後龍、猴硐、後莊、花蓮、花蓮港、花壇、湖口、海科館
-{zh-tw:ㄐ;zh-hk:j;zh-cn:j}-
嘉北、吉安、佳冬、加祿、礁溪、嘉義、集集、基隆、景美、菁桐、精武、金崙、九曲堂、九讚頭
-{zh-tw:ㄑ;zh-hk:q;zh-cn:q}-
橋頭、崎頂、七堵、清水、千甲、前鎮
-{zh-tw:ㄒ;zh-hk:x;zh-cn:x}-
香山、汐科、新城、新豐、新馬、新埔、新市、新烏日、新營、新竹、新左營、新莊、新富、西勢、汐止
-{zh-tw:ㄓ;zh-hk:zh;zh-cn:zh}-
彰化、鎮安、知本、志學、中壢、中里、中洲、中央、竹北、竹東、追分、竹南、濁水、竹田、竹中、正義
-{zh-tw:ㄔ;zh-hk:ch;zh-cn:ch}-
長榮大學、長良、潮州、車埕、成功、池上、崇德
-{zh-tw:ㄕ;zh-hk:sh;zh-cn:sh}-
沙崙、沙鹿、上員、善化、山佳、山-{里}-、社頭、石城、十分、石龜、石榴、壽豐、雙溪、水-{里}-、水上、樹林
-{zh-tw:ㄖ;zh-hk:r;zh-cn:r}-
日南、榮華、瑞芳、瑞和、瑞穗、瑞源、仁德
-{zh-tw:ㄗ;zh-hk:z;zh-cn:z}-
-{zh-tw:ㄙ;zh-hk:s ;zh-cn:s}-
三貂嶺、三坑、三民、三姓橋、三義、三塊厝、四城、四腳亭、松山、蘇澳、、松竹
-{zh-tw:ㄧ;zh-hk:y;zh-cn:y}-
楊梅、宜蘭、鶯歌
-{zh-tw:ㄨ;zh-hk:w;zh-cn:w}-
外澳、望古、萬華、萬榮、五堵、五權、烏日、武塔
-{zh-tw:ㄩ;zh-hk:yu-, yong;zh-cn:yu-, yong}-
永靖、永康、永康工業區、永樂、苑裡、員林、源泉、玉里
-{zh-tw:ㄦ;zh-hk:er;zh-cn:er}-
多數臺灣高速鐵路車站與臺鐵車站同名，關係如下：
*高鐵與臺鐵同名車站共構或共站：南港、臺北、板橋、高雄。
*高鐵與臺鐵異名車站共構或共站：新竹（臺鐵六家車站）、苗栗（臺鐵豐富車站）、臺中（臺鐵新烏日車站）、臺南（臺鐵沙崙車站）、左營（臺鐵新左營車站）、（臺鐵六塊厝車站）
*高鐵與臺鐵同名車站位於不同位置：桃園、彰化、雲林、嘉義。
廣慈／奉天宮
頭前-{莊}-
北門、、板橋、板新
大坪林、大湖公園、大橋頭、大直、大安、大安森林公園、淡水、頂埔、頂溪、東湖、動物園、東門、丹鳳
臺北橋、臺北小巨蛋、臺北車站、臺北101／世貿、臺大醫院、臺電大樓、頭前莊、土城
內湖、南港、南港展覽館、南港軟體園區、南京復興、南京三民、南勢角
六張犁、麟光、蘆洲、龍山寺
港墘、古亭、國父紀念館、關渡、公館
海山、後山埤、葫洲、紅樹林、迴龍
、、、景平、景美、
西門、西湖、小碧潭、小南門、秀朗橋、先嗇宮、新北投、新北產業園區、新埔、新埔民生、新店、新店區公所、辛亥、新莊、信義安和、象山、幸福、行天宮、徐匯中學
芝山、竹圍、中和、忠孝復興、忠孝敦化、忠孝新生、中正紀念堂、中山、中山國小、中山國中、忠義、中原
石牌、、市政府、十四張、、
-{zh-tw:ㄘ;zh-hk:c;zh-cn:c}-
、永寧、永春、
高雄國際機場
鳳山、、鳳山西站
、、都會公園
橋頭火車站、、、
、、文化中心
參見阿里山森林鐵路
有5條鐵路線和數條「林場線」
參見太平山森林鐵路
因臺灣糖業沒落再加上公路運輸效率的大幅提升，使得糖鐵的重要性大幅下降而陸續廢線，僅存留少數車站作為觀光用途。
溪湖 - 草埔 - 濁水
五分觀光列車
烏樹林 - 頂寮 - 新頂埤
原為貨運線，2001年12月29日五分車開始營運
中興 - （果毅后旗駅） - 八翁
五分觀光列車（中興駅位於原新營與廠前之間、八翁駅位於大內分岐的原貨物線、大內線上。目前有中興～新營復舊的構想，完成後可與臺鐵轉乘。）
在數論中，普通數域篩選法（GNFS）是已知效率最高的分解整數的算法。
分解整數''n''（由個位元組成）需要
步（參見L符號）。它是從引申出來的。
如果條件''數域篩''沒有限定條件，就是指普通數域篩選。
我們選擇兩個不可約分的最高次項為d和e的兩個多項式''f(x)''和''g(x)''，
令通根m是f和g mod n的根；則他們會是''m''階，同時次項''d'' 和 ''e''比較低。
選擇最高次項為d和e的兩個多項式f（x）和g（x），它們具有整數係數，在有理數上不可約，並且在mod n時具有共同的整數根m。
選擇這些多項式的最佳策略尚不明確。
一種簡單的方法是為多項式選擇一個次數d，考慮n^(1/d)的多個不同m（允許在-m和m之間的數字），
並選擇f（x）作為係數最小d 且 g（x）為 x ? m的多項式。
考慮數字環Z r1和Z r2，其中r1和r2是多項式f和g的根。
由於f為d次且具有整數係數，因此如果a和b為整數，則(b^d)·f（a / b）也將為r，我們將其稱為r。
類似地，s ＝ (b^e)·g（a / b）是整數。目的是找到a和b的整數值，
這些整數值同時使r和s相對於所選質數的底數平滑。
如果a和b小，則r和s也將小，大約為m的大小，並且我們有更好的機會使它們同時平滑。
當前最有名的搜索方法是晶格篩分lattice sieving。為了獲得可接受的產出，有必要使用較大的因數基礎。
具有足夠多的數對(r,s)，使用高斯消去法，可以同時使某些r和相應s的乘積成為平方。
需要一個稍微強一些的條件-它們是我們數字中的平方範數，但是該條件也可以通過此方法來實現。
每個r都是a-r1b的範數，因此相應因子a-r1b的乘積是Z r1中的平方，
類似地，因子a-r2b的乘積是Z r2中的平方，並且也可以計算出“平方根”。
應該指出的是，使用高斯消去法不能給出算法的最佳運行時間。取而代之的是使用稀疏矩陣求解算法，例如Block Lanczos或Block Wiedemann。
由於m是f和g mod n的根，因此從環Z r1和Z r2到環Z / nZ（整數mod n）存在同態，它們將r1和r2映射到m，並且這些同態將把每個“平方根”（通常不表示為有理數）映射為其整數表示。
現在，可以通過兩種方式將因子a-mb mod n的乘積作為一個平方來獲得-每個同態一種。
因此，可以找到兩個數字x和y，其中x^2- y^2被n整除，
並且又有可能至少有一半通過找到n和x-y的最大公約數而得到。
* Lenstra, Arjen K.; Lenstra, H.W. Jr. (Eds.) (1993). ''The development of the number field sieve''. Lecture Notes in Math. 1554. Springer-Verlag.
* Pomerance, Carl (1996).  A Tale of Two Sieves 。''Notices of the AMS'' 1996, 1473–1485.
* Richard Crandall and Carl Pomerance. Prime Numbers: A Computational Perspective (2001). 2nd edition, Springer. . Section 6.2: Number field sieve, pp.&nbsp;278–301.
財務管理是對組織內的資金需要及資金籌措提供可能性的調整活動。
在英文中，有時也叫。但是，和金融不同，財務管理注重公司的資金需求和籌措、資本結構、股利政策等。在英語中常歸為公司理財。而理財還包括投資管理等許多其他內容。
財務管理是在一定的整體目標下，關于資產的購置（投資）、資本的融通（籌資）和經營中現金流量（營運資金）、以及利潤分配的管理。
西方財務學主要由三大領域構成，即公司財務、投資學和宏觀財務。其中，公司財務在中國大陸常被譯為“公司理財學”或“企業財務管理”。
財務管理的目標有：
# 產值最大化
# 利潤最大化
# 股東財富最大化
# 企業價值最大化
category:管理學
方波的傅立葉級數的前四項。傅立葉級數是實分析的一項重要工具
實分析，也稱為實數分析、實變函數論（、），是處理實數及實函數的數學分析。專門研究實數函數及數列的解析特性，包括實數數列的極限，實函數的微分及積分、連續性，光滑性以及其他相關性質。
實分析常以基礎集合論，函數概念定義等等開始。
有許多種將實數定義為有序域的方式。合成的作法會提供許多實數的公理，將實數變成完備有序域。在一般集合論的公理下，可以證明這些公理都是明確的，也就是說有一個公理的模型，任兩個模型都是同構的。這些模型中需要有一個有明確的定義，而大部份的模型都可以用實數為有序域時的基本性質來得到。
實數有許多重要的特性是和數學中格的定義有關，這些性質也是複數所沒有的。其中最重要的是，實數形成有序域，實數的有序滿足反對稱性、傳遞性及完全性，屬於全序關系，而且實數有最小上界性。實數中的偏序關系帶來了實變分析中許多重要的定理，例如單調收斂定理、介值定理及中值定理。
在實變分析中這些定理只針對實數，不過許多的結果可以應用在其他的數學對象。特別是許多泛函分析及中的概念是來自實數中概念的擴展，這類的擴展包括及的理論。也有數學家考慮複數數列的實部及虛部，例如算子數列的。
序列是一個定義域為可數全序集合的函數，多半會讓定義域是自然數或是所有整數。例如，一個實數的序列為以下定義的映射，常會表示為。若一序列會慢慢的接近一個極限（也就是存在 ），稱此序列為收斂，否則則稱此序列為發散。
極限是指函數或序列在其輸入接近一定值時，其輸出數值所接近的特定定值。極限是微積分學及廣義數學分析的基礎，連續函數、導數及積分也是利用極限來定義。
若函數的輸入及輸出值都是實數，可以表示成笛卡兒坐標系上的圖形。粗略來說，若函數圖形是一條連續未分割的曲線，其中沒有「洞」或是「斷點」，函數即為連續函數。
針對上述粗略的定義，在數學上有許多嚴謹的定義。這些定義彼此是等價的，因此會用最簡單而方便的定義來確認一個函數是否是連續，在以下的定義中
是一個定義在實數以內子集的函數，子集''I''稱為函數''f''的定義域。子集''I''的一些可能選擇包括（所有實數）、以下的開區間
因此及是實數。
一致連續是連續函數中，比連續函數更強的性質。若''X''和''Y''是實數子集，函數為一致連續的條件是針對所有大於0的實數，存在一實數，使得針對所有的即表示。
一致連續和每一點連續的差異在一致連續時，值只和值有關，和該值在定義域中的位置無關。一般情況下，連續不意味著均勻連續。
給定一無窮序列 ，即可定義相關的級數為，有時會簡稱為。級數的部份和為。級數收斂的條件是部份和的數列收斂，否則級數即稱為發散。收斂級數的和定義為.
等比數列的和就是一個收斂級數，也是芝諾悖論的基礎：
以下的調和級數即為發散級數：
（此處“”不是嚴謹的表示方式，只是表示部份和會無限制地増長）
函數在位置的導數為以下的函數極限
若導數在所有位置都存在，稱函數為可微分，可以再繼續計算函數的高階導數。
也可以將函數依其微分分類來區分。分類包括所有連續函數，分類包括所有導數連續的可微函數，這類函數稱為「連續可微」。分類是指其導數在分類中的函數。一般來說，分類可以用遞歸方式定義，定義方式是宣告分類是所有的連續函數，而分類'（為正整數）是所有可微，而且其導數為的函數。而分類'包括在分類中，對所有的正整數'都成立。分類是所有'的交集，其中'為所有的非負整數。包括所有的解析函數，是分類的嚴格子集。
黎曼積分定義函數的黎曼和，對應為一個區間內的標記分區（tagged partitions）。令為實數下的封閉區間，則在區間內的標記分區為有限數列
將區間分隔為個下標為子區間，每一個用不同的點來標記。函數f對應標記分區的黎曼和定義為
則和的每一項都是長方形的面積，其高為函數在給定子區間內，標示點的數值，寬和子區間的寬相等。令為子區間'的寬，則標記分區的網格為長子區間中最寬區間的寬度。函數在區間內的黎曼積分等於若：
:對所有，存在使得，對於任何有標示，且網格小於的區間，以下的式子成立
若選定的標示都是每個區間內函數的最大值（或最小值），黎曼積分就會成為上（或下）達布和，因此黎曼積分和達布積分有緊密的關係。
勒貝格積分是一種積分概念，可以將積分延伸到更大範圍的函數，同時也拓展函數的定義域。
分布或是廣義函數是一種將函數擴展後產生的概念。透過分布可以針對一些在傳統定義下其導數不存在的函數進行微分（例如單位階躍函數）。而任何局部可積函數都一定會有廣義函數下的導數。
實變函數論是數學分析的一部份，探討像數列及其極限、連續性、函數的導數及積分。實變分析專注在實數，多半會包括正負無窮大以形成擴展實軸。實變分析和研究復數對應性質的複分析緊密相關。在複分析中，很自然的會對全純函數定義導數，全純函數有許多有用的性質，包括多次可微、可以用冪級數表示，而且滿足柯西積分公式。
實變分析中也很自然的去考慮可微、光滑函數或調和函數，這些也常常用到，不過仍少了一些複變中全純函數中有力的性質。而且代數基本定理若以複數表示時會比較簡單。
複變中解析函數理論的技巧也可以用在實變分析，例如應用留數定理來計算實變函數的定積分。
實分析的重要結果包括波爾查諾－魏爾斯特拉斯定理、海涅－博雷爾定理、介值定理、中值定理、微積分基本定理及單調收斂定理。
實分析的許多概念可以擴展到廣義的度量空間，包括巴拿赫空間及希爾伯特空間。
資訊作業的委外，一般須有較長的工作期限，通常在六個月以上，在此期間承包業者會對委託組織的需求、期望、細部工作範圍，做詳盡的溝通，並依合約規定，陸續交付各項文件、成品；委託組織則須對業者交付的文件、成品，做審視、確認、驗收，並回應業者提出的決策或配合需求，同時定期召開工作會議，掌握工作進度、品質，排除可能造成延誤的因素。
資訊作業之品質管理，概分三個層面:品質管制、品質保證及品質查核等機制，概述如下:
1.品質管制:為達成工程品質目標，應由承攬廠商建立作業品質管制系統。
2.品質保證:為確保作業期間成果能符合設計及相關規範，監審單位（含主辦單位）應建立作業品質保證系統。
3.品質查核:為確認作業品質管理工作執行之成效，主管機關採行資訊作業品質查核，以客觀超然的方式，評定資訊品質優劣等級。
能級相關圖是一種分析體系能量變化的直觀表示方式，在化學反應機理、物質結構、光譜等研究領域有著相當的應用。構造能級相關圖首先須將兩個或者更多相關體系的能級按其能量高低次序列出，而后根據所研究的體系，按照一定規則將相應的能級用直線相互連接，一般而言，鏈接的基本規則有三條：
用反應物、產物以及中間體的分子軌道能級構造能級相關圖，根據伍德瓦爾特和霍夫曼提出的分子軌道對稱性守恒原理將對稱性相應的能級相連，根據連線情況可以確定反應發生的條件
晶體場理論是研究過渡金屬絡合物中心原子價層電子結構的理論，該理論認為在配體形成的晶體場作用下，原本簡并的中心原子的價層電子軌道能級會發生裂分，不同的配體、不同的絡合物空間結構，會產生不同的晶體場，中心原子價電子會有不同的裂分，用能級相關圖的形式可以簡單直觀地研究中心原子的能級裂分。構造能級相關圖時，將中心原子能級、強場下的能級、弱場下的能級依次列出，按照基本原則相連。晶體場能級相關圖反映了原子或離子的能級和周圍環境之間相互作用的強弱關系。
王薌齋，名政和，又名尼寶，字宇僧，晚年自號「矛盾老人」，河北省深縣魏家林村人，中國近現代武術家 ，曾學形意拳，自創意拳（又稱大成拳）創始人。
王薌齋1890年生于河北深縣魏家林村〈一說1885年〉。1898年，自言師從形意拳名家郭云深學習形意拳。後得湖南心意拳名家謝鐵夫傳技。1923年在福建訪縱鶴拳家方永蒼。1925年過淮南遇黃慕樵學“健舞”。1928年在上海與六合八法拳（華岳心意六合八法拳）名家吳翼翬相交。1937年在北京四存學會傳授意拳。1939年在《實報》上公開聲明其觀點，以武會友。張壁(張玉衡)請以“大成拳”稱，故意拳又名大成拳。1945年在北京太廟成立拳學研究會，傳授大成拳站樁功用于健身及治病。1963年7月12日，病逝于天津。
*1890年，出生於河北省深縣魏家林村。據說年八歲時，奉父命拜在形意拳巨匠郭雲深門下學拳，是郭氏最睌年弟子。因其聰敏且勤奮好學，深受郭氏器重，遂將畢生所學，傾囊傳授。但王薌齋是否是郭雲深的弟子，在形意拳門下仍有爭議，
*1907年，至北京從軍，為伙房兵。並開始與武術界所有來往，自稱為郭雲深弟子。結識張占魁，被其賞識，稱其為師弟，並將他介紹給京津一帶的人士。
*1913年，據《意拳正軌》說，應陸軍部之聘，任武技教練所教務長，軍政界聞人徐樹錚任所長。聘劉奇蘭之子劉文華，李存義嫡傳弟子尚雲祥，李奎元弟子孫福全等為該所教練，時教練所群英薈萃，盛極一時。但依中國第二歷史檔案館中所藏檔案，兩屆的教務長皆非王薌齋，教練名單中也沒有王薌齋，故此說仍有爭議。
*1918年，武技教練 所因政局變動停辦，趁機南遊，正是讀萬卷書不如行萬里路 ，此行參學萬餘裡，拜見拳家逾 千人… …  （薌齋語），獲益良多。有關遊歷期間之故事細節，請參閱王薌齋生平大事記一書。