ticoAg/ChineseCorpus-Kaggle-fanti huggingface dataset:
邁克耳孫干涉儀中，分束器被用來使兩束相干光重新會合發生干涉，而倘若采用另外一塊獨立的半透半反鏡來使兩束光重新會合，則可構造成馬赫-曾德爾干涉儀。它是由德國物理學家和路德維·曾德爾於十九世紀末設計的，其基本光路如左圖所示：光源位於透鏡的焦平面上，從透鏡出射的平行光入射到第一面半透半反鏡上分為兩束，各自經一面平面鏡反射后在完全相同的第二面半透半反鏡重新會合，之后在兩個方向上的光檢測器都能發生干涉。通常，干涉儀中四個反射面需要被盡量設置為嚴格平行，并且四個反射點構成一個平行四邊形以保證準直。由此，兩列干涉臂的長度差異高度影響著兩個方向上的光檢測器所接收到的干涉信號，任何一個微小的光程差變化都會導致入射光能量的重新分配。當兩列干涉臂的光程完全相等，并考慮光波在半透半反鏡和平面鏡上反射產生的多次半波損失，則可知此時兩列相干光在光檢測器1的光路上有相長干涉，所有入射光的能量都將進入光檢測器1；而在光檢測器2的光路上有相消干涉，沒有入射光能量進入光檢測器2。
在實際操作中，若其中一塊半透半反鏡和平面鏡之間稍有傾斜，則會形成類似邁克耳孫干涉儀的劈尖干涉，即得到定域的平行等距直條紋。
通過測量光程差改變引起的光檢測器所接收到的光強變化，馬赫-曾德爾干涉儀經常用於測量可壓縮氣流中折射率的變化。即對於兩條相干光路，其中一條作為參考光路，另一條置於待測氣流中作為測試光路，從而可測得氣流的折射率改變，進一步即可得到待測氣流的密度改變。
在邁克耳孫干涉儀或馬赫-曾德爾干涉儀這樣的波幅分割干涉裝置中，雖然兩束光來自同一光源，但在實驗中會發現如果過度增加兩束光的光程差，會導致干涉條紋的可見度下降直至條紋消失；而在楊氏雙縫干涉中，如果逐漸擴展兩條狹縫彼此之間的距離，也會導致干涉條紋可見度的下降并最終消失。這種干涉條紋最終消失的現象是由于相干性，前者是由于實際的光波并非嚴格的無限長單色波列，它具有有限的縱向相干長度；后者是由于擴展光源造成了橫向相干長度減小，因此空間中不同點之間彼此的相干性下降。例如在邁克耳孫干涉儀中，一列有限長度的入射波進入干涉儀后被分成長度相等的兩列波，如果-{}-干涉儀兩臂的光程差大于這兩列波的長度，則對於這一入射波而言它產生的兩列分波無法發生干涉，即兩列波沒有相干性。從而在任意時刻，到達空間中某一點的所有波列都來自不同的入射波的疊加，而這些入射波本身具有隨機的相位和振幅漲落，在可觀測時間內它們的疊加不產生干涉。
隨著時間  的變化，在時間  內，一個相位顯著飄移的波的振幅（紅色），與延遲了時間  的振幅（綠色）。在任何設定時間 ，紅色波會與延遲的綠色複製波互相干涉。可是由於一半的時間，紅色波與綠色波同相位，另外一半時間，兩個波異相位，所以，對於這個延遲，隨著時間平均的干涉等於零。
時間相干性是光波單色性的一種反映，如果光波的單色性越好則它具有越好的時間相干性。也就是說，對於一列光波，將它延遲一段時間后再將其與自身延遲后的版本發生干涉，如果延遲的這段時間即使很大，而它仍然能與自身發生干涉，則稱這列波或對應的波源有很好的時間相干性。對於嚴格的無限長單色波，無論延遲多久它仍然能與自身發生干涉；而對於實際的有限長波列超過一段特定時間之后則無法發生干涉，這段時間被稱作相干時間，它也就是這列光波的持續時間。根據定義，自相關函數可以用來描述時間相干性。
設有限長波列，其持續時間為，即當時，。對這個波列做傅里葉變換，可得它的頻譜為
這個積分的結果是一個歸一化的Sinc函數，而頻譜的模平方（功率譜）對應著光強。從函數可知光強的第一個零值對應著。
從而得到這列有限長波列的頻率范圍，即波列的頻率范圍近似為波列持續時間的倒數。事實上，實際的光波滿足關系。由此可知激光的線寬也是時間相干性的反映，激光的線寬越窄則說明這束激光的時間相干性越高。
從相干時間可以進一步定義相干長度，是波長的范圍。對於兩列光波的光程差接近或大于它們的相干長度時，干涉效應將難以發生。
空間相干性是電磁波傳播過程中在空間中兩點的電場相關程度的反映，可以用互相關函數來描述。如果一束電磁波在空間中傳播的同一波陣面上不同點的相位彼此間很相關，則認為這束電磁波有很強的空間相干性。例如，在一束激光的橫截面上，向不同方向振蕩的電場在相位變化上是高度一致的，即使這束激光的線寬很寬從而不具有很好的時間相干性。空間相干性是激光能夠保持高度方向性的關鍵因素。
根據，波源光強在二維平面上的分布的傅立葉變換，即是干涉條紋的可見度函數。從而對於線度為的擴展光源，其可見度是一個Sinc函數，因而在距離為的波陣面上，具有空間相干性的范圍近似可表為
這個距離被稱為「縱向相干距離」，由此可定義「相干孔徑角」，也就是說在這個范圍的光場內，波陣面上任意兩點具有空間相干性。
由于楊氏雙縫實驗中條紋的可見度和狹縫在彼此連線上的擴展線度有很大關系，利用這個方法可以測量一些小光源的角幅度，這也正是邁克耳孫測星干涉儀的原理。
對於入射光照射到平行平面板產生波幅分割等傾干涉的情形，由于從下表面反射的光有可能上表面再次反射，並且會有第三束透射光從上表面出射并與前兩束光發生干涉。以此類推，如果平行平面板對電磁波的損耗可以忽略（介質對電磁波沒有吸收或散射），則理論上會有無窮多束光從上表面出射，并且這些光彼此都是相干光。
平行平面板的多光束干涉光路示意圖
設平行平面板的折射率為，厚度為，入射的單色光傾角為，折射角為，則根據前面結論，相鄰反射光或透射光之間的光程差為，對應相位差為。
如果要計算多束反射光或透射光的干涉，還需要計算這些光場的電場強度的矢量和（若用復振幅表示則為代數和）。對於平行平面板的上表面和下表面，都有特定的反射率（反射波振幅與入射波振幅之比）和透射率（透射波振幅與入射波振幅之比），這里設光波從周圍介質進入板內的反射率和透射率分別為、，從板內進入周圍介質的反射率和透射率分別為、。若入射波在入射點A1的復振幅為，則從上表面反射出的各光束的復振幅依次為
而忽略第一條透射波在平行平面板中傳播產生的相移（因為它是一個在所有透射波中都會出現的常數），從下表面透射出的各光束的復振幅依次為
根據邊界條件，光疏媒質到光密媒質有的相移，而反過來則沒有，因此存在關系。進而對所有反射光的復振幅求和，這是一個等比數列的無窮級數，結果為
如果定義平行平面板的反射比為，透射比。反射比和透射比是反射波和透射波的能量與入射波能量的比值，因此在忽略損耗的情形下需要滿足能量守恒條件。
由此可以將反射光的振幅表示為
反射光的光強是復振幅的模平方，其表達式為
在無損耗情形下透射光的光強可以直接用入射光強減去反射光光強得到，也可以通過等比數列無窮級數求和：
反射光強與透射光強的表達式也被稱作艾里函數。
根據透射光強的表達式，其干涉條件為
當m是整數時有透射光強的極大值，m是半整數時有透射光強的極小值。由于光強分布與傾角有關，因此得到的是等傾條紋。
通常在討論反射光強和透射光強時，會引入一個參量，從而得到平行平面板的反射率函數和透射率函數：
透射率函數與細度的關系，較高細度的透射函數（紅色曲線）和較低細度的透射函數（藍色曲線）比較起來，具有更銳的峰值以及更低的透射極小值。圖中是平行平面板的自由光譜范圍，是透射峰的半高寬。
反射率和透射率都是波長的函數，在透射率函數上兩個相鄰的透射峰值之間的波長間隔被稱作，它由下式給出：
其中是最近峰值的中心波長。
用自由光譜范圍除以透射率函數的半高寬（峰值高度一半時的透射峰寬度），得到的值稱作：
對于較高的反射比，細度通常可近似為
從這個公式可知反射比越高時細度越高，對應其透射峰的形狀越銳利。注意到在平面板上下表面嚴格平行，入射光源為單色平面波的理想情形下，干涉條紋細度和入射傾角以及平面板上下表面距離都無關。
法布里－珀羅干涉儀的完整設置。
法布里－珀羅干涉儀清楚顯示出納D線的干涉條紋。
法布里－珀羅干涉儀是一種由兩塊平行的玻璃板組成的多光束干涉儀，本質和上節所述的平行平面板的干涉原理相同。其中兩塊玻璃板的內表面都有相當高的反射率，以確保得到細度足夠高的干涉條紋。由于平行平面板只對特定波長的光有透射極大值，法布里－珀羅干涉儀能夠對頻率滿足其共振條件的光進行透射或反射，并且能達到非常高的透射率和反射率，它因此也被稱作「法布里－珀羅諧振腔」或「法布里－珀羅標準具」。
法布里－珀羅干涉儀被廣泛應用於遠程通信、激光、光譜學等領域，它主要用于精確測量和控制光的頻率和波長。例如，在光學中就使用了數臺法布里－珀羅干涉儀的組合。此外，在激光領域法布里－珀羅干涉儀還被用來抑制譜線的展寬，從而獲得單模激光，而在引力波探測中法布里－珀羅干涉儀和邁克耳孫干涉儀組合使用，通過使光子在諧振腔內反復振蕩增加了邁克耳孫干涉儀的干涉臂的有效長度。
如要觀察到法布里－珀羅干涉儀的等傾干涉條紋，要在透射光的傳播方向上垂直放置一透鏡，當透鏡光軸垂直于屏時，等傾干涉的條紋是一組同心圓，圓心對應著正入射透射光的焦點。此時由于是正入射，，在干涉條件中有最大值：
一般情況下不是整數，如將其整數部分設為，小數部分設為，即，則從中心亮紋數起，外圈第個亮紋的角半徑為
從而圓條紋的直徑滿足
其中是透鏡焦距。
法布里－珀羅干涉儀的三個重要特征參量是細度（自由光譜范圍和透射峰的半高寬之比）、峰值透射率（透射光強和入射光強之比的最大值）、襯比因子（透射光強與入射光強之比的最大值和最小值之比），但由于反射比越高時細度才會越高，因此峰值透射率和細度/襯比因子不能同時都很高。
用每次發射單個電子進行的雙縫實驗，用光子得到的結果也類似于此。本圖描述的是隨時間的累積，到達屏幕的電子的分布情況。
1905年至1917年間，愛因斯坦通過馬克斯·普朗克的能量量子化假設和對光電效應的解釋，在《關于光的產生和轉化的一個試探性的觀點》、《論我們關于輻射的本性和組成的觀點的發展》、《論輻射的量子理論》等論文中提出電磁波的能量由不連續的能量子組成，這些能量子被稱為光量子（光子）。因此，電磁輻射必須同時具有波動性和粒子性兩種自然屬性，這被稱作波粒二象性。自羅伯特·密立根於1916年完成了光電效應的一系列實驗，以及阿瑟·康普頓於1923年觀察到了X射線被自由電子的散射，并於1926年測定了光子的動量，物理學界都逐漸接受了電磁波也具有粒子性的這一事實。
然而，如果從光子的角度來理解干涉現象，就會出現一些令人費解的問題，例如，當兩束相干光中對應的兩個光子彼此發生干涉時，相長干涉的場合需要從兩個光子中產生出四個光子，相消干涉的場合則需要兩個光子彼此抵消，這違反了能量守恒定律。
對於這一問題的解釋，量子力學的哥本哈根詮釋認為光子的干涉是單個光子波函數的幾率幅疊加，波函數是一種幾率波，其復振幅（幾率幅）的模平方正比於對應的狀態發生的幾率。以雙縫干涉為例，對於每個光子而言，其量子態為從兩條狹縫中的每一條經過的量子態的疊加：
其中，正交歸一的態向量、分別對應從狹縫1、狹縫2經過的量子態。
光子從這兩條狹縫抵達光檢測器的量子態為
其中，是由於光子從狹縫1或狹縫2抵達光檢測器的光程差所造成的相位差。
所以，光檢測器探測到這一光子的概率為
由於概率有相位差的諧和函數項，光檢測器探測到的光子分佈狀況，從統計上看也就是光檢測器探測到的光強，會顯示出干涉條紋。這結果和經典的電磁波的矢量疊加結果非常相似——實際上，如果用電磁場來表示光子的波函數，在形式上能得到和經典干涉相同的結論。然而，這種等效從根本上是錯誤的，因為電磁場是一個可觀測量，而波函數在哥本哈根詮釋中是一個不可觀測量；從光子角度所看到的雙縫實驗是單個光子本身幾率波的干涉，而幾率也是單個光子出現在特定量子態的幾率，而不是位於特定量子態的光子數量。關於這一點，保羅·狄拉克在《量子力學原理》中做了說明：
*  利薩茹曲線：音程、拍頻、干涉和振動弦的互動演示
卓蘭鎮（臺灣客家語四縣腔：zogˋlanˇ ziinˋ／地名本作「打蘭」，daˋ lanˇ；大埔腔：zog^ lanˇ zhin^；饒平腔：zogˋ lan zhinˋ），是臺灣苗栗縣的一個鎮，位於苗栗縣最南端。西以關刀山稜線與三義鄉相接，北以景山溪、拖沙尾山稜線與大湖鄉相鄰，東以馬拉邦山脈與泰安鄉相連，南以大安溪與臺中市東勢區、和平區相隔。四季氣候溫和，雨季主要在5月至6月、8月至10月。另外，卓蘭為臺灣水果重要產地，故有水果王國之雅號。人口組成方面以客家人為主，居民結構由「多重認定」準則抽樣調查，推估客閩比例約79:30。
卓蘭鎮地名源自於原住民巴則海族罩蘭社「Tarien」，在清代雍正年間契字上稱為「搭連」，巴則海語為美麗的原野之意；1836年（道光16年）刊行的彰化縣志，則稱為「罩蘭」；1860年代（同治年間）初期的臺灣府輿圖纂要稱為「打難」。1920年（大正9年）臺灣總督府進行行政區域改正時，改稱「卓蘭」。
罩蘭-{莊}-成-{莊}-約在清嘉慶至道光年間，上新-{莊}-、內灣-{莊}-成-{莊}-於道光年間，坪林、景山、西坪則至光緒年間成-{莊}-。
大正9年（1920年），設立卓蘭莊，隸屬新竹州大湖郡管轄。戰後1950年，預定劃入新設之苗栗縣，地方人士曾請願改隸臺中縣，最後未能如願。
卓蘭地形由東北向西南依序分為五區：
又以老-{莊}-溪為界，可將卓蘭區分兩大空間單元：
*卓蘭山地：馬拉邦山脈、大湖等斜丘陵、壢西坪與大坪頂等高位河階
*卓蘭埔地：數個大小不等之低位河階與大安溪河床地
卓蘭鎮是苗栗縣最南邊的鄉鎮，瀕臨大安溪，在地形上，與苗栗縣其他鄉鎮有一定的空間阻隔，如北側以大湖丘陵與大湖鄉相隔，西側又以二大坪河階與三義鄉相對，因而形勢相對封閉，在交通上一直以來與大安溪南岸的臺中東勢、石岡、豐原地區往來比較密切。在歷史發展上清代漢人客家移民入墾卓蘭也是從臺中、豐原、石岡、東勢的方向往卓蘭移動，與苗栗、大湖方面的聯繫反而因山區地形與泰雅族原住民的阻隔而較為薄弱。戰後初期，卓蘭地方人士曾發動請願，建議將卓蘭劃歸臺中縣而未成。在消費習慣上以臺中、豐原、東勢三地中高級商品消費對象，是豐原地方生活圈的影響地區。早期卓蘭的郵遞區號為424（屬臺中4開頭序列，例如豐原420，石岡422，東勢423），今已改為369（424改為臺中市和平區郵遞區號）、現今的長途電話區號為臺中的04、來往東勢、豐原間的豐原客運車次較來往大湖、苗栗間的新竹客運車次多，都可佐證卓蘭與臺中地區間生活圈的密切。
卓蘭鎮為苗栗縣現有的五個鎮之中人口最少的鎮。累積五年（2016年底至2021年底）人口減少1,746人，折合流失率高達9.91%，是全國五年來人口流失最快的鎮，在全國所有鄉鎮市區中，流失率高居第八。
卓蘭鎮歷年人口變化（1981年－2030年）
卓蘭鎮客家語戶數佔全鎮總戶數的76.75%；閩南語戶數佔20.89%；其他語言佔2.36%。
該鎮使用之客語以饒平、大埔方言為主，唯大多還是會有混腔的問題（客語認證已分出苗栗卓蘭腔），各里細分如下：
*新榮、新厝、中街、內灣：大埔腔
*坪林、景山、西坪：四縣及海陸腔
另外豐田、苗豐二里以閩南語系為主，近似臺中市區、豐原之漳州口音
卓蘭鎮行政區劃
卓蘭鎮公所旁建築
中山路上特色建築
*老-{莊}-里、新榮里、新厝里、中街里：此四里是市區中心，可由里名追溯發展歷史
**老-{莊}-里是最早開發的地區，新榮里相對於老-{莊}-里則較晚，中街里身處卓蘭商業地帶，新厝里是這區最新發展的地方。
*內灣里、上新里：兩里位於大安溪北岸。上新原稱上新-{莊}-，內灣得名於此地多處弧形沖積平原。
*苗豐里、豐田-{里}-：上埔尾豐田，下埔尾苗豐，通稱埔尾
*坪林里、景山里：位於東部山區。坪林原稱大坪林，景山原稱草寮
*西坪里：壢西坪是指坑谷西方高且平坦的臺地，日治時期為機場。
卓蘭鎮行政大樓
峩崙廟創建於1823年，主神為三山國王，是當地居民的信仰中心。
;卓蘭鎮行政區變遷
*1895年：6月直轄臺灣縣;8月屬臺灣民政支部，苗栗出張所
*1896年：臺中縣葫蘆墩辨務署
*1897年：新竹縣苗栗辨務署
*1898年7月：臺中辨務署東勢角支署
*1899年10月：苗栗辨務署大湖支署
*1901年：二十廳時期屬苗栗廳大湖支廳
*1909年：十二廳時期屬新竹廳大湖支廳，現今鎮內分二區：罩蘭區、大坪林區
*1920年：新竹州大湖郡卓蘭-{莊}-
*1946年：新竹縣大湖區卓蘭鄉
*1956年：改制為鎮，為苗栗縣卓蘭鎮，轄各村改為里
*1957年：草寮里改稱景山-{里}-
*1982年5月：原屬坪林里的白布帆併入內灣里
**大坪林地區：坪林里、景山里、西坪里東部（花草坑、虎地坑）至1907年才成為普通行政區
*第14~15屆鎮長：胡明星（因賄選案解職，由甘必通、徐炳南先後代理）
卓蘭鎮公所是卓蘭鎮最高層級的地方行政機關，在中華民國政府架構中為鎮自治的行政機關，同時負責執行縣政府及中央機關委辦事項，卓蘭鎮的自治監督機關為苗栗縣政府。鎮長由全體鎮民直接選舉產生，任期為四年，可連選連任一次。卓蘭鎮公所並置鎮政會議，為鎮政最高決策機構，在鎮長之下，設有5課3室等8個內部單位及5個附屬機關。
卓蘭鎮民代表會是卓蘭鎮的最高民意機關，代表卓蘭鎮全體鎮民立法和監察鎮政。鎮民代表由公民直選選出，任期為四年，可連選連任。卓蘭鎮民代表會共有11位鎮民代表，分別為第一選區4席鎮民代表、第二選區2席鎮民代表、第三選區3席鎮民代表、第四選區2席鎮民代表，主席、副主席由11位鎮民代表互選產生。
中正路商街一景。遠處山上建築為卓蘭實驗高中校舍
卓蘭鎮農會大樓
鎮內商圈以中山路、中正路為兩大主軸，兩路交會路口向外延伸。現今商圈以餐飲業及冷飲業為大宗，當地特色的小吃如鵝肉、三角圓等，每到用餐時段店面人潮絡繹不絕。
復興路、民族路、民生路週邊是當地的傳統市場，除有沿街道而設的攤販外，還包括了一處公有零售市場。
卓蘭鎮現今金融機構有卓蘭郵局以及卓蘭鎮農會，原本的渣打國際商業銀行卓蘭分行現址尚有ATM設備服務卓蘭地區。
:【5655】 大湖─八份─卓蘭
:【5663】 大湖─景文─卓蘭
中山路商街一景
國道：卓蘭鎮並無國道經過，距離最近的國道為國道一號（中山高速公路）及國道四號（臺中環線）。由北部南下可經由國道一號三義交流道接臺13線尖豐公路至火炎山，再接苗52線鄉道經鯉魚潭水庫，續接省道臺3線至卓蘭鎮；由中南部北上可從國道一號（中山高速公路）與國道四號（臺中環線）交會之臺中系統交流道接國道四號（臺中環線）往東，於豐原端接臺3線至石岡區（長庚大橋、中44線鄉道石城街）、東勢區，經卓蘭大橋至卓蘭鎮。
*23px臺3線：景山橋（鯉魚潭水庫）－壢西坪－卓蘭市區－卓蘭大橋
**卓蘭大橋（原名：蘭勢大橋）：蘭勢大橋已使用40年，是苗栗卓蘭通往臺中東勢的唯一橋樑，並列為臺灣十大危險橋樑之一，自從2006年6月因水災沖毀半邊橋面後，長達數月僅有單線雙向通車，溪底便橋更是每逢大雨就被沖毀。現已改建完成，改名為「卓蘭大橋」。
*縣道縣道140號（苗栗縣南橫公路）：三義火炎山舊義里大橋三義端－大安溪北岸－卓蘭大橋卓蘭端－內灣卓蘭大峽谷－白布帆大橋。於2013年6月29日全線通車，為通往泰安鄉、臺中和平區泰雅族原住民各部落之重要產業觀光聯絡道路。
鄉道：除苗52線、苗55線、苗58線之外，其餘皆為農路與產業道路
*苗52線：（三義火炎山－鯉魚潭水庫－卓蘭壢西坪），往三義、苗栗、苑裡及中山高速公路之重要聯絡道路。苗栗縣南橫公路完工，交通功能將為其所取代。
*苗54線：景山道路（大湖八份－卓蘭景山－大湖武榮山）
**苗54-1線：中心農路、雙連道路（卓蘭景山－卓蘭老-{莊}-）
**苗54-2線：雙連農路、花草坑農路（雙連－桂竹林－花草坑－雙連潭）
*苗55線：坪林道路（卓蘭上新食水坑－坪林－景山－大湖武榮山）為鎮內東部山區南北向聯絡道路，通往大湖鄉南湖地區。
**苗55-3線：坪林道路支線（卓蘭坪林－卓蘭景山）
*苗58線：內灣道路、白布帆產業道路（卓蘭市區－上新里－內灣里－白布帆大橋），卓蘭鎮內主要東西向聯絡道路，通往大安溪上游泰雅族原住民部落，交通功能現已為苗栗縣南橫公路所取代。
卓蘭鎮雖屬苗栗縣，但長途電話區號為臺中市的04，而非苗栗縣的037。中華電信將卓蘭鎮的電信業務，畫歸南區電信分公司的臺中營運處管轄。
* Vilavilla 魔法莊園
* 苗栗縣卓蘭鎮公所全球資訊網
畢打街1號中建大廈
許愛周家族是香港望族之一，籍貫廣東湛江。香港大學有許愛周科學館紀念他。
許愛周家族中之各種特色：
* 與何東家族有一段姻親關係：
** 許晉亨先生＝何超瓊女士（已離婚）
* 與傅浩堅家族有一段姻親關係：
* 馬主世家：多位家族成員皆為馬主
** 許晉強與許簡瑞華：尊嚴、必得勝（同一馬名曾使用四次）、必定勝、必全勝（同一馬名曾使用兩次）、必易勝、必常勝、必連勝、必勁勝、必長勝（同一馬名曾使用兩次）、必永勝、必穩勝、必頻勝、必祥勝
** 許晉奎：無敵金剛（同一馬名曾使用兩次）、神奇金剛、王者金剛、神勇金剛、風雷金剛、神威金剛、神鑽金剛、神俊金剛、神彩金剛、神龍金剛、神劍金剛、神箭金剛、神速金剛、神力金剛、神雄金剛、神幻金剛、神電金剛、神霸金剛、神寶金剛、神火金剛、神亮金剛、神朗金剛、神逸金剛、神毅金剛
** 許晉平：三文治、祇是激、差事
** 許士芬與許江國采：皆利年（同一馬名曾使用兩次，其中一匹為許江國采與郭永亮合夥）、勝利年、超羣駒、萬利年、駿利年（許江國采與許晉義合夥）、勝利年（許江國采與郭永亮合夥）
** 許晉義：北極神、幸運寶島、威王、駿利年、威利年、新威王、高明王、再威王、大明王、新明王、康威王、聖法理、聖迪達、聖樂邦、聖明王、聖驛善、健威王、特務飛龍、盧吉寶、嘉域騏、和平路、麒麟三寶（與黃振明、高叔平合夥）、高明威威（高明團體）、心寶貝、鴻圖戰士（鴻圖團體）、戰車、金騎士（馬車會所賽馬團體）、勝利馬車、神奇馬車、神勇馬車、雄心馬車、神駿馬車（新馬車會所團體）
** 許建業：必定掂、湛江最醒、場長勝
** 許世勳：西班牙扇、誘惑（同一馬名曾使用兩次）、迷惑、炫惑、媚惑、靈惑、螢惑、奢惑、巧惑、揚惑、狂惑、佔先、綺惑、卓惑（同一馬名曾使用兩次）、權惑（同一馬名曾使用兩次）、湧惑、嘉惑、計惑、鋒惑、策惑、醒惑、燦惑、星惑、創惑、精惑、勁惑、賞惑、讚惑、喜惑、歡惑、控惑、誇惑、期惑、果惑、翔惑、獻惑、估惑（同一馬名曾使用兩次）
** 許晉乾：玉釵香、潮州音樂、未知數、老虎乸
** 許晉亨、何超瓊與李嘉欣：湯王、醉仙、醉醒、醉神、醉激、醉味、快意、一寶、貳寶、駟寶、陸寶、七寶、驃寶、捌寶、玖寶、皇寶、奇寶、興惑、榮惑、敬惑、駿寶
** 許建中與許建德：湛江最醒、無忌
* 許愛周先生 (1881年-1966年)
*** 許晉強先生==簡瑞華女士
** 許士芬先生==江國采女士
*** 許雪禮女士==郭有仁醫生
**** 郭永亮先生==黃兆賢女士
**** 郭永聰先生==李兆婷醫生
***** 郭子鈞先生 (許雪禮 郭有仁孫輩 父母不詳)
***** 郭子釗先生 (許雪禮 郭有仁孫輩 父母不詳)
***** 郭晉熹先生 (許雪禮 郭有仁孫輩 父母不詳)
***** 郭懿德女士 (許雪禮 郭有仁孫輩 父母不詳)
*** 許晉義先生==申屠麗華女士
*** 許晉廉先生==張茘萱女士
**** 許建業先生==傅恩寧女士
*****許立賢先生 （許晉廉孫輩 父母不詳)
*****許立怡女士 （許晉廉孫輩 父母不詳)
*****許立恆先生 （許晉廉孫輩 父母不詳)
** 許世勳先生==簡劍勳女士（又名簡幸春）
*** 許晉乾先生==鄧瑞歡女士
**** 許建中先生==林麗穎女士
**** 許建德先生==張為琇女士
***** 許百賢先生 (許晉乾孫輩 父母不詳)
***** 許栢朗先生 (許晉乾孫輩 父母不詳)
***** 許加縉先生 (許晉乾孫輩 父母不詳)
***** 許洺悅女士 (許晉乾孫輩 父母不詳)
*** 許雪元女士==伍恩倫先生
*** 許晉亨先生==何超瓊女士（離婚）、李嘉欣女士
*  中國僑界：許愛周家族的湧泉之報
駐波（或）為兩個波長、週期、頻率和波速皆相同的正弦波相向行進干涉而成的合成波。與行波不同，駐波的波形無法前進，因此無法傳播能量，故名之。
駐波通過時，每一個質點皆作簡諧運動。各質點振盪的幅度不相等，振幅為零的點稱為節點或波節，振幅最大的點位於兩節點之間，稱為腹點或波腹。由於節點靜止不動，所以波形沒有傳播。能量以動能和勢能的形式交換儲存，亦傳播不出去。兩列傳播方向相反的相干波相遇而產生干涉，或介質沿波速的相反方向運動時，均可產生這個現象。常見的駐波現象是諧振器中，一列波與自身的反射波產生干涉而形成的。
1860年，首次發現，并創造了“駐波”（或）一詞。
Image:Standing wave.gif|介質中的駐波。紅點代表波節。
Image:Standing wave 2.gif|駐波（黑線）是兩列反向傳播的波（紅線和藍線）的疊加。
File:Standing wave.svg|電場（E）與磁場（H）的駐波。
Image:Standing waves on a string.gif|弦線中的駐波：基音和第一至五泛音。
File:Drum vibration mode01.gif|二維駐波。
Image:Drum vibration mode21.gif|圓盤上兩節線的交叉處中心的高次諧波駐波。
行波在障礙處反射形成駐波
同一介質中，兩列傳播方向相反，而振幅、頻率都相同的波相遇時，即形成駐波。其結果是在一系列固定的位置產生波腹（即振動加強點）和波節（即振動減弱點）。一列波與自身的反射波很容易形成駐波。
實際情況中，振蕩過程中的損耗和其他導致能量損失的因素使得完美的駐波很難實現。其結果是形成駐波和行波的疊加。這種波中純駐波和純行波的比例可以用(SWR)來描述。
沿相反方向傳播的波可以用以下方程表示：
*和是分別代表坐標和時間的變量。
兩列波疊加后的結果為：
簡化后得到：
由以上方程可知，在坐標為、、、、……的位置，振幅始終為0，即為波節。在、、……處，振幅最大，即為波腹。最近的波節和波腹之間相距。
在二維或三位的振動體系中，亦可以產生駐波。在二維面上的駐波中，固定的波節變為波節線，將振動相位相反的區域隔開（如上圖動畫）。這種由波節線組成的圖形稱為克拉尼圖形。
對于兩端固定的弦線，求解其上的橫振動相當于求解波動方程
在給定邊界條件
和適當初始條件下的解。通過分離變量法可以將此初值問題轉化為本征值問題，并求得不同本征值對應的特解：
每個特解都對應弦線上以兩個端點為波節的一列駐波，對應的波長和頻率分別為：
即弦線長度為半波長的整數倍。其中最小的本征值對應波長最長，頻率最低的振動，該頻率被稱為基頻。其余的振動頻率都是基頻的整數倍，在音樂中這些振動被稱為泛音。
皮劃艇運動員在水波的駐波中。拍攝于美國大瀑布國家公園。
通過諧振，駐波很容易在固體介質中產生。當兩個人各持繩子的一端，同步上下搖動時，繩子會形成固定的駐波圖樣。相似的情況還有當一端固定懸臂梁受到一定頻率的激發時，也能產生駐波，這時懸臂的自由端的振幅最大。這樣的設備可以用來追蹤物體自然頻率或相位的變化。這一特點亦可用于長度的測量。
土星北極特征性的六邊形云層最初被認為是羅斯貝波的駐波。這種說法最近被提出質疑。
駐波也常在弦線和空氣柱這樣的介質中被觀測到。沿介質傳播的波遇到障礙后會反射，并于自身產生干涉，形成駐波。樂器中這一現象極為常見。聲音頻率是弦線或空氣中的自然頻率的倍數時，產生駐波，諧波的頻率也就因此得以確定。波節在固定端，波腹在開放的自由端。
在光的傳播中，也能觀察到駐波。在共振腔等器材中，駐波常常發生。激光共振腔的一種——法布里－珀羅干涉儀使用兩個平行的平面反射鏡使激光產生共振。共振腔中的增益介質將光連續射出，在共振腔內部激發出駐波。使用，就是利用光的駐波來測量微小的距離。
X射線之間的干涉可以形成X射線駐波場。由于X射線波長為0.1納米至10納米，處于原子尺度，因此可以利用X射線的駐波來測量這一尺度下的長度。X射線駐波在X射線與由近乎完美的單晶表面衍射而來或X射線反射面反射而來的射線發生干涉的區域產生。通過調整晶體幾何或X射線波長，X射線駐波可以在空間中傳播。這一效應可運用于X射線熒光光譜儀中，將原子的內層電子打出。X射線駐波法也被用在查明半導體中原子摻雜的具體情況，原子和分子的表面吸附情況，以及催化作用中的化學變化。
淺源地震引起的表面波以地球的自由振蕩的形式被觀測到。
法拉第波是在氣液分界面上，由于流體不穩定性產生的一種非線性駐波，可用于液基微小物體聚集器。
* 調校頻率觀察如何在弦上產生駐波的Java 模擬
* Simulation of standing waves in a room using WebGL
* Java applet of standing waves on a vibrating string
* Java applet of transverse standing wave
* Java applet showing the production of standing wave on a string by adjusting frequency
* Web Application for drawing standing wave diagrams including the reflection coefficient, input impedance, SWR, etc.
道家三十六小洞天，相對于十大洞天而言，其“亦上仙所統治之處也”。
* 霍桐山洞——周回三千里，名曰霍林洞天，在福州長溪縣，屬仙人王緯玄治之。
* 東岳泰山洞——周回一千里，名曰蓬玄洞天，在兗州乾封縣，屬山圖公子治之。
* 南岳衡山洞——周回七百里，名曰朱陵洞天，在衡州衡山縣，仙人石長生治之。
* 西岳華山洞——周回三百里，名曰惣仙洞天，在華州華陰縣，真人惠車子主之。
* 北岳恒山洞——周回三千里，名曰惣玄洞天，在恒州常山曲陽縣，真人鄭子真治之。
* 中岳嵩山洞——周回三千里，名曰司馬洞天，在東都登封縣，仙人鄧云山治之。
* 峨眉山洞——周回三百里，名曰虛陵洞天，在嘉州峨嵋縣，真人唐覽治之。
* 廬山洞——周回一百八十里，名曰洞靈真天，在江州德安縣，真人周正時治之。
* 四明山洞——周回一百八十里，名曰山赤水天，在越州上虞縣，真人刁道林治之。
* 會稽山洞——周回三百五十里，名曰極玄大亢天，在越州山陰縣鏡湖中，仙人郭華治之。
* 太白山洞——周回五百里，名曰玄德洞天，在京北府長安縣連終南山，仙人張季連治之。
* 西山洞——周回三百里，名曰天柱寶極玄天，在洪州南昌縣，真人唐公成治之。
* 小溈山洞——周回三百里，名曰好生玄上天，在潭州澧陵縣，仙人花丘林治之。
* 潛山洞——周回八十里，名曰天柱司玄天，在舒州懷寧縣，仙人稷丘子治之。
* 鬼谷山洞——周回七十里，名曰貴玄司真天，在信州貴溪縣，真人崔文子治之。
* 武夷山洞——周回一百二十里，名曰真升化玄天，在建州建陽縣，真人劉少公治之。
* 笥山洞——周回一百二十里，名曰太玄法樂天，在吉州永新縣，真人梁伯鸞主之。
* 華蓋山洞——周回四十里，名曰容成大玉天，在溫州永嘉縣，仙人平公修治之。
* 蓋竹山洞——周回八十里，名曰長耀寶光天，在臺州黃巖縣，屬仙人商丘子治之。
* 都嶠山洞——周回一百八十里，名曰寶玄洞天，在容州普寧縣，仙人劉根治之。
* 白石山洞——周回七十里，名曰秀樂長真天，在云和州含山縣，白真人治之。
* 岣漏山洞——周回四十里，名曰玉闕寶圭天，在客州北流縣，屬仙人餞真人治之。
* 疑山洞——周回三千里，名曰朝真太虛天，在道州延唐縣，仙人嚴真青治之。
* 洞陽山洞——周回一百五十里，名曰洞陽、隱觀天，在潭州長沙縣，劉真人治之。
* 幕阜山洞——周回一百八十里，名曰玄真太元天，在鄂州唐年縣，屬陳真治之。
* 大酉山洞——周回一百里，名曰大酉華妙天，去辰州七十里，尹真人治之。
* 金庭山洞——周回三百里，名曰金庭崇妙天，在越州剡縣，屬趙仙伯治之。
* 麻姑山洞——周回一百五十里，名曰丹霞天，在撫州南城縣，屬王真人治之。
* 仙都山洞——周回三百里，名曰仙都祈仙天，在處州縉云縣，屬趙真人治之。
* 青田山洞——周回四十五里，名曰青田大鶴天，在處州青田縣，屬付真人治之。
* 鐘山洞——周回一百里，名曰朱日太生天，在潤州上元縣，屬龔真人治之。
* 良常山洞——周回三十里，名曰良常放命洞天，在潤州句容縣，屬李治之。
* 紫蓋山洞——周回八十里，名曰紫玄洞照天，在荊州常陽縣，屬公羽真人治之。
* 目山洞——周回一百里，名曰天蓋滌玄天，在杭州余杭縣，屬姜真人治之。
* 桃源山洞——周回七十里，名曰白馬玄光天，在玄州武陵縣，屬謝真人治之。
* 金華山洞——周回五十里，名曰金華洞元天，在婺州金華縣，屬戴真人治之。
道家七十二福地
* 地肺山——在江寧府句容縣界，昔陶隱居幽棲之處。
* 蓋竹山——在衢州仙都縣(今浙江省臨海市南)，真人施存治之。
* 仙磕山——在溫州梁城縣十五里近白溪草市，真人張董華治之。
* 東仙源——在臺州黃巖縣，屬地仙劉奉林治之。
* 西仙源——亦在臺州黃巖縣嶠嶺一百二十里，屬地仙張兆期治之。
* 南田山——在東海東，舟船往來可到，屬劉真人治之。
* 玉溜山——在東海近蓬菜島上，多真仙居之，屬地仙許邁治之。
* 青嶼山——在東海之西，與扶桑相接，真人劉子光治之。
* 郁木洞——在玉筍山南，是蕭子云侍郎隱處。
* 丹霞山——在麻姑山，是蔡經真人得道之處，到今雨夜多聞鐘磬之聲，屬蔡真人治之。
* 君山——在洞庭青草湖中，屬地仙侯生所治。
* 大若巖——在溫州永嘉縣東一百二十里，屬地仙李方回治之。
* 焦源——在建州建陽縣北，是尹真人隱處。
* 靈墟——在臺州唐興縣北，是白云先生隱處。
* 沃洲——在越州剡縣南，屬真人方明所治之。
* 天姥嶺——在剡縣南，屬真人魏顯仁治之。
* 若耶溪——在越州會稽縣南，屬真人山世遠所治之。
* 金庭山——在廬州巢縣，別名紫微山，屬馬仙人治之。
* 清遠山——在廣州清遠縣，屬陰真人治之。
* 安山——在交州北，安期生先生隱處，屬先生治之。
* 馬嶺山——在郴州郭內水東，蘇耽隱處，屬真人力牧主之。
* 鵝羊山——在潭州長沙縣，婁駕先生隱處。
* 洞真墟——在潭州長沙縣（今湖南省長沙市岳麓山風景區），西岳真人韓終所治之處。
* 青玉壇——在南岳祝融峰西，青烏公治之。
* 光天壇——在衡岳西源頭，鳳真人所治之處。
* 洞靈源——在南岳招仙觀西，鄧先生所隱地也。
* 洞宮山——在建州關隸鎮五嶺里，黃山公主之。
* 陶山——在溫州安國縣，陶先生曾隱居此處。
* 皇井（三皇井）——在溫州橫陽縣，真人鮑察所治處。
* 爛柯山——在衛州信安縣（今浙江省衢州市東南郊），王質先生隱處。
* 勒溪——在建州建陽縣東，是孔子遺硯之所。
* 龍虎山——在信州貴溪縣(今江西省貴溪市)，仙人張巨君主之。
* 靈山——在信州上饒縣北（今江西省上饒縣），墨真人治之。
* 泉源——在羅浮山中，仙人華子期治之。
* 金精山——在虔州虔化縣，仇季子治之。
* 閣皂山——在吉州新淦縣（今江西省樟樹市），郭真人所治處。
* 始豐山——在洪州豐城縣，尹真人所治之地。
* 逍遙山——在洪州南昌縣，徐真人治之地。
* 東白源——在洪州新吳縣東，劉仙人所治之地。
* 缽池山——在楚州，王喬得道之處。
* 論山——在潤州丹徒縣，是終真人治之。
* 毛公壇——在蘇州長洲縣，屬莊仙人修道之所。
* 雞籠山——在和州歷陽縣，屬郭真人治之。
* 桐柏山——在唐州桐柏縣（今河南省桐柏縣），屬李仙君所治之處。
* 平都山——在忠州，是陰真君上升之處。
* 綠蘿山——在朗州武陵縣，接桃源界。
* 虎溪山——在江州南彭澤縣，是五柳先生隱處。
* 彰龍山——在潭州澧陵縣北，屬臧先生治之。
* 抱福山——在連州連山縣，屬范真人所治處。
* 大面山——在益州成都縣，屬仙人柏成子治之。
* 元晨山——在江州都昌縣（今江西省都昌縣），孫真人、安期生治之。
* 馬蹄山——在饒州鄱陽縣（今江西省鄱陽縣），真人子州所治之處。
* 德山——在朗州武陵縣，仙人張巨君治之。
* 高溪藍水山——在雍州藍田縣，并太上所游處。
* 藍水——在西都藍田縣，屬地仙張兆其所治之處。
* 玉峰——在西都京兆縣，屬仙人柏戶治之。
* 天柱山——在杭州于潛縣，屬地仙王柏元治之。
* 商谷山——在商州，是四皓仙人隱處。
* 張公洞——在常州宜興縣，真人康桑治之。
* 司馬梅山（司馬悔山）——在臺州天臺山北，李明仙人所治處。
* 長在山——在齊州長山縣，毛真人治之。
* 中條山——在河中府虞鄉縣，趙仙人治處。
* 湖魚澄洞——在西古姚州，始皇先生曾隱居此處。
* 綿竹山——在漢州綿竹縣，瓊華夫人治之。
* 瀘水——在西梁州，仙人安公治之。
* 甘山——在黔南，寧真人治處。
* 王晃山——在漢州，赤須先生治。
* 金城山——在古限戍，又云石戍，是石真人所治之處。
* 云山——在邵州武岡縣，屬仙人盧生治之。
* 北邙山——在東都洛陽縣，屬魏真人治之。
* 廬山——在福州連江縣，屬謝真人治之。
* 東海山——在海州東二十五里，屬王真人治之。
*（五代）杜光庭，《洞天福地岳瀆名山記》
根據惠更斯－菲涅耳原理，波從一個介質傳播到另外一個介質時會產生折射。
根據惠更斯－菲涅耳原理，波遇到障礙物時會產生衍射。
惠更斯－菲涅耳原理是研究波傳播問題的一種分析方法，因荷蘭物理學者克里斯蒂安·惠更斯和法國物理學者奧古斯丁·菲涅耳而命名。惠更斯－菲涅耳原理指出，波前的每一點發出次波，這些次波互相干涉，疊加形成新的波前。這個原理同時適用于遠場極限和近場衍射。
惠更斯－菲涅耳原理能夠正確地解釋與計算波的傳播。基爾霍夫衍射公式給衍射提供了一個嚴格的數學基礎，這基礎是建立於波動方程式和格林第二恒等式。從基爾霍夫衍射公式，可以推導出惠更斯－菲涅耳原理。菲涅耳在惠更斯－菲涅耳原理裏憑空提出的假定，在這推導過程中，會自然地表現出來。
舉一個簡單例子來解釋這原理。假設有兩個相鄰房間A、B，這兩個房間之間有一扇敞開的房門。當聲音從房間A的角落裏發出時，則處於房間B的人所聽到的這聲音有如是位於門口的波源傳播而來的。對於房間B的人而言，位於門口的空氣振動是聲音的波源。
光波對於狹縫或孔徑的衍射也可以用這方式處理，但直觀上并不明顯，因為可見光的波長很短，因此很難觀測到這種效應。
按照惠更斯原理，波的直線傳播與球面傳播。
1678年，惠更斯完成著作《光論》（《Trait? de la Lumiere》）。1690年這本書公開發行。在這本書中他提出「惠更斯原理」：
藉著這原理，他可以給出波的直線傳播與球面傳播的定性解釋，並且推導出反射定律與折射定律；但是他並不能解釋，為什麼當光波遇到邊緣、孔徑或狹縫時，會偏離了直線傳播，即衍射效應。惠更斯假定次波只會朝前面方向傳播，而不會朝後面方向傳播。他並沒有解釋為什麼會發生這種物理行為。惠更斯原理是一種光波動說。這假說是根據1664年羅伯特·虎克的提議。虎克本人公開批評牛頓的光微粒說。兩位大師爭吵不休，直至虎克往生。在那時期，由於艾薩克·牛頓在其它物理領域的成功，他被公認是光本質爭論的贏家。
菲涅耳在惠更斯原理的基礎上假設這些次波會彼此發生干涉，因此惠更斯－菲涅耳原理是惠更斯原理與干涉原理的結晶。用這種觀點來描述波的傳播，可以解釋波的衍射現象。特別地，惠更斯－菲涅耳原理是建立衍射理論的基礎，并指出了衍射的實質是所有次波彼此相互干涉的結果。為了符合實驗結果，他又添加了一些關於次波的相位與波幅的假定。這些假定引導出的預測與許多實驗觀察相符合，包括帕松光斑，也對於為什麼波只會朝前面方向傳播，而不會朝後面方向傳播這問題給出一個定量的解釋。
1818年，菲涅耳將他的論文提交給法蘭西學術院的評委會。評委會的會員西莫恩·帕松閱讀完畢後認為，假若菲涅耳的理論成立，則將光波照射於一小塊圓形擋板，其形成的陰影的中央必會有一個亮斑，因此，他推斷這理論不正確。但是，評委會的另一位會員，弗朗索瓦·阿拉戈親自動手做這實驗，獲得的結果與預測相符合，證實菲涅耳原理正確無誤。真正最先觀察到這現象的是法國-義大利天文學者吉雅科莫·馬勞地（Giacomo Maraldi），但他於1723年獲得的研究結果在那時代並沒有得到重視。這實驗是支持光波動說的強有力的證據。這實驗與托馬斯·楊的雙縫實驗共同反駁了艾薩克·牛頓主導的光微粒說。
從點波源Q0發射出的球面波，其波前的任意一點Q可以視為次波的波源，這些次波會各自在點P貢獻出波擾疊加在一起，因此形成總波擾。
如右圖所示，假設點波源Q0發射出的球面波，其複值波幅為、波長為、波數為。對於球面波，波擾的數值大小與距離成反比，相位隨著波數與距離的乘積而改變。因此，在與點波源Q0相離距離為的點Q，其波擾為
應用惠更斯原理與波的疊加原理，將所有與點Q同波前的點波源，其所發射出的次波對於點P的貢獻疊加在一起，可以得到在點P的總波擾。為了與做實驗獲得的結果相符合，菲涅耳還發覺必須將計算結果乘以常數因子與「傾斜因子」；其中，是三角形Q0PQ在點Q的外角。
#第一個修正意謂著次波與主波的相位差為，相對於主波，次波的相位超前，另外，次波與主波之間的波幅比率為。
#對於第二個修正，菲涅耳假定，當時，傾斜因子是最大值；而當時，傾斜因子等於零。
假若不做這假定，則次波會朝著所有可能方向傳播，這包括了向前傳播與向後傳播；但是，做實驗並沒有觀察到向後傳播的波，為了符合這實驗結果，必須假定次波朝著各個方向傳播的波幅不一樣，對於前方傳播的波幅很大，對於後方傳播的波幅很微小，甚至等於零。傾斜因子的主要功能就是調整次波朝著各個方向傳播的波幅。
經過修正後，從點波源Q0發射出的波，其波前的微小面元素部分，對於點P貢獻出的微小複值波擾為
其中，是點Q與點P之間的距離。
在點P的複值波擾為
其中，是積分曲面。
從基爾霍夫衍射公式，可以推導出惠更斯－菲涅耳原理。菲涅耳在惠更斯－菲涅耳原理裏憑空提出的假定與修正，在這推導過程中，會自然而然地顯露出來。惠更斯－菲涅耳方程式可以視為基爾霍夫衍射公式的一個近似。古斯塔夫·基爾霍夫給出了傾斜因子的表達式：
注意到根據這表達式，當時，傾斜因子是最大值；而當時，傾斜因子不等於零。
惠更斯原理可以視為空間的各向同性的後果。「空間的各向同性」指的是，在空間裡，對於所有方向，物理性質都一樣。在各向同性空間（或各向同性介質）裏足夠微小的區域內產生的任何波擾，必會從那區域以徑向傳播。由這波擾產生的波動，又會在其它區域形成波擾，如此這般繼續不斷。所有波動的疊加形成了觀察到的波動傳播圖樣。
量子電動力學的關鍵基礎之一是空間的各向同性。在這空間裏，任意物體的波函數會沿著所有未被阻礙的可能路徑傳播。當對於所有可能路徑做積分計算時，若將波函數的相位因子正比於路徑距離這因素納入考量，則波函數與波函數彼此之間的相互干涉會正確地預測出實驗觀察到的各種現象。
惠更斯－菲涅耳原理最常見的應用之一，是計算平面波（通常為可見光、無線電波、X射線或電子等）照射到具有任意形狀孔徑的擋板的衍射行為。根據原理所述，位於孔徑的每一點都是都是點波源，能夠發射出向各個方向傳播的球面子波。將所有從這些點波源發射出的球面波通過干涉原理進行疊加，平面波通過孔徑后的在任意時刻的波前。
考慮最簡單的單縫衍射情形，例如在計算出現於觀察屏的衍射圖樣時，先將這條相對較寬的單縫分成無數更窄的狹縫，然後將它們看作是新的點波源并計算彼此的干涉。如果將單縫分成兩個小狹縫，當它們的子波的光程差對應著時有相消干涉；如果分成三個小狹縫，則這一光程差對應時有相消干涉；以此類推到無數個小狹縫的情形，則位於兩端的小狹縫的光程差需要恰好為時才會得到完全的相消干涉。以方程式表達，假設單縫的寬度為，「第一極小值」的位置與中央軸的夾角為則
一般孔徑衍射數學推導示意圖。
上面討論單縫衍射時所用的定性分析難以推廣到一般形狀孔徑的衍射中。而古斯塔夫·基爾霍夫在惠更斯－菲涅耳原理的基礎上將其數學化，認為這個原理可以用一個近似積分來表示。從一個點波源發射出的進行波在位置上的振幅可由頻域下對應的波方程（亥姆霍茲方程）的解給出：
其中，是三維狄拉克δ函數。
由於在這裏狄拉克δ函數僅是徑向的函數，則在球坐標系下可以將拉普拉斯算符分解為
直接代入波方程，得到的方程的解是標量的格林函數，并在球坐標系下可表為
這個解的形式是假設了描述波源的狄拉克函數位于原點。對於任意位置的源點，在場點的標量格林函數可表為
由此，對於入射到孔徑上的電場，從這一孔徑發出的電場由入射場和格林函數對孔徑幾何分布的面積分給出：
其中孔徑上的點源坐標由下式給出：
在遠場極限下，光線可認為彼此平行，此時格林函數
則在遠場區（夫瑯禾費區），場的表達式為
從而，從一個平面孔徑發出的電場在夫瑯禾費區的表達式為
則一個平面孔徑的夫瑯禾費衍射具有傅里葉變換的形式：
這表明在衍射的遠場區，電場的形式由孔徑的幾何分布在空間上的傅里葉變換給出。也就是說當惠更斯－菲涅耳原理應用于孔徑時，它表明夫瑯禾費衍射的圖樣是孔徑形狀在空間上的傅里葉變換。這一原理用另一種語言——傅里葉光學——也可以做出等價的描述。
顯然，平面波的波陣面為平面。
透鏡可以改變波陣面的形狀，此處的平面波在通過透鏡后即變為了球面波。
波陣面簡稱“波面”，為波在介質中傳播時，經相同時間所到達的各點所連成的直線、曲線（二維內）或面（三維內）。也就是說，它指的是某一時刻波動所達到的各點所連成的曲面。最前方的曲面叫做“波前”。波陣面質點的振動情況與機械波的波源初始振動情況相同。由于同一波陣面上各點的振動相位相同，所以波陣面是同相面（即相位差為零）。
聖約翰座堂（英文：）座落於香港中區花園道4-8號，是香港聖公會香港島教區的主教座堂。
1869年的聖約翰座堂
1873年的聖約翰座堂
聖約翰座堂內部
聖約翰座堂頂部
聖約翰座堂於1847年3月11日由香港總督戴維斯奠基；1849年建築工程完成，同年3月11日開始舉行崇拜；1852年9月19日由維多利亞教區首任主教施美夫為座堂祝聖。為香港最古老的西式教會建築物，是香港唯一以永久業權形式持有的土地。座堂主要由3幢主樓構成，座堂本身於1847年建成，乃香港較古舊的維多利亞時期哥德式建築物之一。至於副堂則於1924年落成，辦公樓（即新座）則是1956年加建的。
聖約翰座堂的木門，傳說是由在香港保衛戰被英軍自行炸沉的添馬艦（HMS Tamar）的艦身木材所製，但此傳說的真確性則備受質疑。第二次世界大戰期間，座堂運作陷於癱瘓。
1945年，香港重光。何明華會督委任施玉麒先生為會吏及牧師，參與重建座堂，通過舉辦賣物會等方式，有效挽救了座堂已崩潰的財政狀況。
座堂是教區中之首堂，因該堂內置有主教座。香港日治時期曾用作日本人俱樂部。
現時教堂已列為香港法定古蹟，是受保護的歷史文物，亦是一別具特色的遊客景點。為了避免因冷氣的水氣造成白蟻侵蝕，破壞古物古蹟，座堂沒有冷氣供應。座堂除了有主教專用的座椅、法政牧師及座堂牧師專有的座椅，亦有港英年代遺留下來鑄上英國皇室徽號的會眾座椅，是留給當日港督或英國皇室家族成員途經香港崇拜時預留給他們坐的。1997年香港主權移交前座堂更曾懸掛英國國旗，之後已拆除。
目前座堂每天均有崇拜。也有早堂晚堂崇拜，崇拜的語言主要是英語，亦設廣東話、普通話及菲律賓語，崇拜者來自世界各地，是一所國際性座堂。
座堂會在一些聖日舉行唱頌大聖餐禮，香港島教區、澳門傳道地區的按立聖職聖禮和詩班節亦在聖約翰座堂舉行。現任聖約翰座堂座堂主任牧師為陳國強牧師。
聖約翰座堂是香港聖公會香港島教區的座堂
*薄扶林以馬內利堂（新址位於薄扶林道139號伯大尼小堂，中華廚藝學院隔鄰）
聖約翰座堂現址的土地於1847年獲批永久業權（fee simple），是本港唯一一片以永久業權形式持有的土地，條件是該幅土地必須用作教堂之用
。否則根據1997年通過的《英語聖公會信託條例》，座堂及其範圍必須歸還政府。
聖約翰座堂除了是禮拜場地外，因位於中環政府山，又是香港歷史最悠久的基督教教堂，而其擁有塔樓的歌德式建築在香港屬極為罕見，每年皆吸引不少遊客前往參觀。
教會為協助殘疾人士就業，和慈善組織思拔中心合作成立社會企業咖啡店，在聖約翰座堂旁興建一所可隨時拆卸的積木屋，成立一間專為學習障礙人士提供在職培訓的社會企業（The Nest Coffee Shop），也與聾人機構「龍耳」合作，推出手語點餐服務，冀能推動社會上不同能力和需要人士能夠包容、合作及互相了解。
*█港島綫及█荃灣綫：中環站J2出入口（步行約12分鐘）
;聖約翰座堂
* 聖約翰座堂相片 開命啦資料2013/2/23
* 聖約翰座堂歷史考察（中文大學）
海南大學，簡稱海大，位于中國海南省海口市，是海南省唯一一所國家“211工程”重點建設大學,國家“雙一流”建設高校和“部省合建”綜合性重點大學，由華南熱帶農業大學與原海南大學合併而成立。
海南大學是國家“211工程”重點建設大學之一，國家雙一流建設一流學科建設高校，海南省人民政府與教育部、財政部共建高校，教育部和海南省人民政府部省合建高校，納入教育部直屬高校排序。
國家“卓越工程師教育培養計劃”、“卓越法律人才教育培養計劃”、首批“卓越農林人才教育培養計劃”改革試點高校，中國政府獎學金來華留學生接收院校，教育部來華留學示范基地建設高校，國家“中西部高校基礎能力建設工程”、國家“中西部高校綜合實力提升工程”入選高校，“中西部“一省一校”國家重點建設大學(Z14)聯盟”主要成員。
1958年在海南省儋州市創立的華南熱帶作物學院（后更名為華南熱帶農業大學 South China University of Tropical Agriculture），是為了打破以美國為首的外國對中華人民共和國天然橡膠的禁運，在時任中國國務院總理周恩來指示，經中央政府批準創建以橡膠和熱帶農業為主的特色大學，是當時海南島唯一擁有國家級重點學科和博士點的中華人民共和國農業部直屬重點高校。
華南熱帶農業大學與創建于1954年的中國熱帶農業科學院緊密結合，實行一套班子兩塊牌子的體制，并稱“熱作兩院”，被譽為我國熱帶農業科教領域的“雙子星”。“兩院人”經過艱苦卓絕的努力，使中華人民共和國成為世界上唯一在北緯18—24°范圍內大面積種植橡膠成功的國家，并由原來的植膠空白國，奇跡般地崛起為世界第五大產膠國。學校由此奠定了在橡膠和熱帶農業研究領域獨一無二的地位，獲得了包括國家發明一等獎、國家科技進步獎一等獎和國家級教學成果二等獎在內的900多項科教成果，為中國國防事業和海南經濟社會發展做出了重大貢獻。
1983年，原海南大學在海南省海口市海甸島上成立，由海南師范專科學校、海南醫學專科學校、海南行政區農學院（海南農業專科學校）合并組建，到合并前建起了全省規模最大、社會輻射力和影響力廣泛的學科專業體系，成為海南省屬綜合性重點大學。
2007年8月14日，原海南大學與華南熱帶農業大學合并，組建而成的新海南大學成為海南省屬綜合性重點大學，是海南省人民政府與教育部、財政部共建高校。
2008年12月，經國家批準成為“211工程”重點建設高校。
2012年，躋身國家“中西部高等教育振興計劃”建設行列，先后獲得“中西部高校基礎能力建設工程”“中西部高校綜合實力提升工程”等建設支持；
2017年，入選國家“世界一流學科”建設高校，作物學入選世界一流大學和一流學科建設名單,被列為海南省“國內一流大學建設”重點支持高校；
2018年，中共中央總書記、國家主席、中央軍委主席習近平在慶祝海南建省辦經濟特區30周年大會上的講話中提出：“要支持海南大學建設世界一流學科”，海南省政府工作報告明確提出“聚全省之力辦好海南大學”，同年入選國家“部省合建”高校，納入教育部直屬高校排序。
海南大學現有海甸、儋州、城西和觀瀾湖（在建）四個校區，校園占地面積5160多畝。
海南大學校名是由原中共中央總書記胡耀邦在1984年視察海南大學時親筆為學校題寫。
“海納百川”
“海納百川”，語出東漢許慎《說文解字》：“海，天池也，以納百川者。”“納”，容納也。“百川”，江河湖澤之統稱也。“海納百川”，言海之淵深，可容納一切江河湖澤之水，狀胸懷、氣度之寬廣。析言之，凡三層意蘊：其一，昭示雍容大度之量。海大胸懷寬廣，博采眾長，在專業、學科等領域力倡百花齊放，百家爭鳴，不同學術思想、學術風格、學術觀點皆能兼容并包，和而不同。其二，昭布招賢納士之心。海大敬賢禮士，任人唯賢，殷切期盼八方賢才加盟，在育人治學、服務社會等領域，建功立業，共創輝煌。其三，昭告樹人育才之愿。海大尊師重道，心系子衿，全力為莘莘學子營造良好的成長成才環境，熱忱歡迎天下青年才俊來瓊求學問道，指點江山，歷練人生，成就棟梁。
“大道致遠”
“大道”，正道也，語出《禮記?禮運》：“大道之行也，天下為公”。“致遠”，實現遠大目標，語出《文子?上仁》:“非淡漠無以明德,非寧靜無以致遠。”“大道致遠”，謂行止唯有合乎正道，方能通達無礙。析言之，凡三層意蘊：其一，為人之道。海大師生應稟承中華民族傳統美德，自覺踐行“愛國、敬業、誠信、友善”的核心價值觀，修身齊家，興國安邦，做有益于國家與人民之人。其二，為師之道。海大教師應具備崇高的道德品格、開闊的學術視野、深厚的專業學養、科學的教學方法，深明大義，自重自愛，自覺成為學校科學發展的中流砥柱。其三，為學之道。海大學子應稟承先賢時彥求真務實、鍥而不舍的治學精神，勵學競業，銳意進取，將自己塑造成具有高尚品德、廣博知識、強健體格、堅韌意志的國家棟梁之才。
要之，“海納百川、大道致遠”充分體現了海大的文化和精神，以其恢宏大氣營造著催人奮進的精神境界；以其無限的外延和內涵，發人深省，令人回味。她歷久彌新，啟迪陶冶了一代代“海大人”，鼓舞著海大人為實現海南騰飛和國家強盛不斷貢獻力量。
海南大學現有32個學院，分別為：
*網絡空間安全學院（密碼學院）
*國際旅游學院（海南大學亞利桑那州立大學聯合國際旅游學院）
海南大學學科涵蓋哲學、經濟學、法學、文學、理學、醫學、農學、工學、管理學、藝術學等十大門類。以“作物學”為核心的“熱帶農業”學科群、以“法學”學科為核心的“文化旅游”學科群、以“信息與通信工程”為核心的“南海海洋資源利用”學科群入選世界一流學科。
學校擁有3個國家重點學科，12個省級特色重點學科；6個博士后科研流動站，10個一級學科博士點、32個一級學科碩士點、17個專業碩士學位點，71個本科專業。
作物學-熱帶農業學科群、法學-文化旅游學科群、信息與通信工程-南海海洋資源開發利用學科群。
作物遺傳育種、植物學、作物栽培學與耕作學。
作物遺傳育種、農產品加工及貯藏工程。
化學工程與技術、法學、作物學、馬克思主義理論。
應用經濟學 、植物保護 、園藝學 、中國語言文學。
水產養殖、材料物理與化學、旅游和管理、生物化學與分子生物學、通信與信息系統、農業經濟管理。
海南大學現擁有2個國家重點實驗室（含1個培育基地），16個國家級教學質量工程項目，1個國家級實驗教學示范中心，17個省部級重點實驗室，3個省級協同創新中心，14個省部級工程研究中心，8個院士工作站，15個院士團隊創新平臺，11個省級哲學社會科學重點研究基地。國家級實驗教學示范中心1個，國家級教學團隊2個，國家級特色專業8個，國家級精品課程2門，國家級雙語教學示范課程1門，國家級教學名師獎2個。
# 南海海洋資源利用國家重點實驗室
# 海南省熱帶生物資源可持續利用重點實驗室-省部共建國家重點實驗室培育基地
# 熱帶作物學國家重點實驗室（籌）
# 熱帶生物資源教育部重點實驗室
# 熱帶島嶼資源先進材料教育部重點實驗室
# 熱帶農林生物災害綠色防控教育部重點實驗室
# 熱帶特色林木花卉遺傳與種質創新教育部重點實驗室
# 熱帶作物新品種選育教育部工程研究中心
# 熱帶多糖資源利用教育部工程研究中心
# 南海區域研究中心
# 瀾湄次區域研究中心
# 巴基斯坦研究中心
# 熱帶生物學報
#海南大學學報-自然科學版
#海南大學學報-人文社會科學版
海南大學現有專任教師2200多人，其中高級職稱教師1250人，具有博士學位教師1300人。現有中國科學院院士1人，外籍院士1人，長江學者、杰青、萬人計劃領軍人才等國家級人才15人。
黃宗道（已故）、駱清銘
董勤喜（外籍院士）
駱清銘、葉德、羅素蘭、葉光亮（青年）
駱清銘、 羅杰、蔡慶宇、唐朝榮
李海燕、羅素蘭、王崇敏、羅杰、謝永康、繆衛國
張友良、何朝族、高艷安
學校實施開放辦學戰略，構建了“全方位、多層次、寬領域”的對外交流與合作新格局，已達成合作的境外院校、國際科研機構和高校聯盟184所（個），分別來自37個國家和地區包括馬來西亞拉曼大學，美國亞利桑那州立大學和愛爾蘭都柏林理工大學。學校入選教育部第二批來華留學示范基地，已建成了國際學生教育“學士-碩士-博士”完整的培養體系。
*2015年與愛爾蘭都柏林理工大學合作舉辦會展經濟與管理專業本科教育項目。
*2017年與美國亞利桑那州立大學合作設立“海南大學亞利桑那州立大學聯合國際旅游學院”。
海南大學校醫院
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先秦散文，主要指中國春秋末期至戰國時代的散文，分為敘事散文（歷史散文）和說理散文兩大類。
東周社會急劇變化，文化教育不再由官府把持，私人講學之風興起，於是產生語錄式的問答體散文。
東周諸侯互相兼併，需要借助士的力量，養士之風盛行。當時政治分裂，沒有正統思想，學術風氣自由。這些文學游說之士，「不治而議論」，「皆著書言治亂之事」。而面對征戰連年，殺戮相繼，諸子百家紛紛提出救世主張，於是形成爭鳴的局面，要深入地議論和分析問題，以散文為合適。
東周各國要詳細地記載當時變化激烈的政治、戰爭和外交，於是產生歷史散文。
東周時竹簡和帛書漸趨普遍。隨著書寫工具進步，長篇散文有可能發展起來。
先秦歷史散文內容豐富，形式多樣。有編年體的《左傳》，有國別體的《國語》和《戰國策》等。它們保存了中國春秋戰國時期的大量史料，又是中國敘事散文的源頭，具有很高的文學價值。
先秦歷史散文詳於記事，尤其善於描寫戰爭和複雜的事件；敘事結構嚴密，詳略得宜，富於變化；情節緊張，曲折變化，有戲劇性及小說風味。寫人物則性格鮮明，要言不繁，刻畫傳神。又善寫辭令，簡要生動，委婉有致。文辭氣勢雄渾，語言豐贍，感染力強，善用寓言和比喻以說理，說服力強。
先秦諸子散文，產生于春秋戰國百家爭鳴的時代。主要有《論語》、《孟子》、《墨子》、《老子》、《莊子》、《荀子》、《韓非子》等，表現了各流派的思想觀點和政治主張。