ticoAg/ChineseCorpus-Kaggle-fanti huggingface dataset:
此后幾天，加菲爾德的病情略有改善，舉國上下都在關注首都的消息并祈禱。總統此后再也沒有站起來，但還能坐起身或是書寫，人們對他的情況非常樂觀，甚至把出海輪船裝扮成海上醫院，作為協助總統康復的象征。他的進食主要是燕麥粥（但他很討厭燕麥粥），以及白宮草坪放養的牛所擠牛奶。得知軍隊俘虜的印第安人酋長坐牛沒飯吃后加菲爾德先是說：“讓他餓著吧”，然后又說：“可別，把我這些麥片給他吃吧”。X射線儀器還要再過14年才發明，否則布利斯等醫生很可能早日找到總統體內的子彈。亞歷山大·格拉漢姆·貝爾曾用發明的原始金屬探測器在他人身上找到子彈位置，但在加菲爾德身上卻行不通，這主要是因為布利斯堅持主控治療過程，不愿貝爾長時間檢查總統。布利斯認定的子彈位置有誤，探測器又只能檢查他指定的部位。首次檢查失敗后，貝爾在改善儀器探測能力后返回，這次檢查在布利斯認定的子彈位置周圍聽到噪音，但與發明人過去檢查時聽到的聲音不同。布利斯就此斷定子彈在他以為的方位并發公告宣布實驗成功，“現在已經一致認定槍彈的合理位置，即正如之前所述的那樣，位于腹前壁、緊挨腹股溝，肚臍右下方約五英寸（12.7厘米）”。
首都夏季非常炎熱，工作人員使用風扇和冰塊把病房氣溫降低11攝氏度左右，堪稱人類早期空調。設備由海軍工程師和科學家合作研發，希望有益總統康復。雖會發出很大噪音并大幅提升房內濕度，但眾人想方設法解決，竭力緩解總統病痛。
7月23日，加菲爾德的病情開始惡化，體溫升至40°C。醫生擔心傷口的膿腫，以手術插入導管。此舉起初似乎有效，總統7月29日還在床上主持內閣會議，布利斯要求內閣官員不要談論任何可能導致總統激動的事。醫生順著深入病人體內的膿腫探查，想要找到子彈，估計此舉令感染更加嚴重。1881年8月，加菲爾德除簽署一份引渡文件外已無法行使職責，月底他已非常虛弱，體重從95公斤減至59公斤。
加菲爾德一直想離開既炎熱又不衛生的首都，九月上旬，醫生同意把他送到新澤西州蒙茅斯縣埃爾貝倫，第一夫人夏初便在此休養。9月5日，加菲爾德最后一次離開白宮，乘配有特殊緩沖裝置的火車離開首都，前往志愿者一夜之間為他建在海邊的弗蘭克林別墅。加菲爾德能在此看到大海，眾多官員和記者聚集此地，看著總統走向死亡。加菲爾德的私人秘書喬·斯坦利·布朗寫道：“我從住的屋子走到他床前，大西洋海岸的波濤聲一直在耳中回蕩，時至今日我都無法忘記那可怕的悲劇，但卻根本想不起那時海浪的聲音。”
9月18日，加菲爾德問起朋友羅克韋爾上校，自己是否能在歷史上擁有一席之地。羅克韋爾給予肯定，稱還有大好事業等著總統完成，但加菲爾德回答：“不，我的事已經做完。”次日，同時遭受肺炎和心臟疼痛折騰的總統驚訝地發現，雖然感覺還不錯，但他已經拿不起酒杯。他在晚上十點一刻醒來，把手放在胸口并告知一旁守候的白宮辦公廳主任兼好友戴維·斯威姆感到胸前巨痛。總統想喝水，喝完斯威姆拿來的水后又稱：“斯威姆，這里實在太痛，你用手幫我按一下”。斯威姆把手放在加菲爾德胸前，總統本能地抬起雙手并捂住胸口大喊：“別！斯威姆！快停下！天吶！老天！斯威姆！”斯威姆下令找來布利斯，醫生趕到時總統已經昏迷。布利斯努力搶救，但加菲爾德再也沒有醒來，于晚上十點半去世，享年49歲。從記者口中得知總統死訊后，切斯特·艾倫·阿瑟宣誓就職，紐約最高法院大法官約翰·布雷迪主持宣誓儀式。
歷史學家和醫療專家認為，憑借現代醫療知識和設備，醫生很可能挽救加菲爾德的生命。當時的醫學實踐標準優先考慮確定子彈路徑，加菲爾德的醫生用手指檢查傷口、尋找子彈時沒有先為手指消毒，這在19世紀80年代非常普遍，但現代醫學已證實此舉極易導致感染。歷史學家認為加菲爾德去世的主要原因是大面積感染。佩斯金認為，加菲爾德不是死于醫生操作不當，子彈深入體力無法取出，感染和血液中毒根本無可避免，還會損傷器官和脊椎。新澤西醫學與牙科大學外科教授魯特科認為，饑餓也是加菲爾德的死因。在他看來，前總統“傷勢遠不到致命程度，按今日標準，他只需兩三天就能回家”。2013年，西奧多·帕帕斯和沙爾扎德·喬哈里法德在《美國外科期刊》發文，質疑加菲爾德遇刺后醫療情況的傳統記載。文中認定加菲爾德遭遇槍擊后不久在脾動脈位置患上假性動脈瘤，所以沒有馬上死于大出血，而是在相當一段時間后因動脈破裂去世。兩人還稱，他的病痛其實是急性膽囊炎引起。文章根據驗屍報告推斷，膽囊炎是1881年7月醫生意外刺穿總統膽囊引發，此時槍擊案發已過去三到四周。帕帕斯與喬哈里法德表示，加菲爾德的病情因膽囊炎惡化，從7月23日開始已經看得出來。
1881年10月14日，吉托因謀殺總統受審。他在法庭上自稱只想槍擊加菲爾德，無意殺人，所以不應對總統之死負責。被告還稱：“加菲爾德將軍死于醫療事故，他的醫生都說槍傷不致命。治療失當的醫生應該對他的死負責，不該找上襲擊他的人。應以謀殺詹姆斯·艾布拉姆·加菲爾德的罪名起訴他們，而不是我。”法庭現場非常混亂，吉托經常打斷庭審或起身自辯，他的律師以精神障礙辯護，但陪審團最后在1882年1月5日裁定被告罪名成立并判絞刑。吉托很可能患有神經梅毒導致生理和精神損傷，他在1882年6月30日處死。
加菲爾德的喪葬火車從來時的特別鐵路離開埃爾貝倫，鐵軌上到處都是鮮花，兩邊房屋插著國旗。他的遺體送回首都，之后再送到克利夫蘭入土為安。他的遺體在國會大廈圓形大廳接受瞻仰，七萬余人前來致敬，其中有些等待三個多小時。1881年9月25日，15萬余人在克利夫蘭為他送行，相當于該市人口總量。加菲爾德的棺木臨時葬入湖景公墓，直到加菲爾德紀念堂建成。
1881年9月27日，華盛頓州西雅圖西方酒店門前的西方廣場舉辦加菲爾德追悼會
加菲爾德的紀念物在全美各地涌現。加菲爾德去世七個月后，美國郵政部于1882年4月10日發行紀念郵票。1884年，雕塑家弗蘭克·哈珀斯伯格在舊金山百花溫室立起加菲爾德雕像。1887年，詹姆斯·艾布拉姆·加菲爾德紀念雕像在國會大廈旁揭幕。1896年，詹姆斯·加菲爾德紀念碑在費城費爾芒特公園落成。澳大利亞維多利亞州小鎮卡尼巴溪更名加菲爾德以示紀念。
1890年5月19日，加菲爾德的遺體永久下葬克利夫蘭湖景公墓所建陵墓。現場儀式莊重宏大，前總統海斯、總統本杰明·哈里森和未來總統威廉·麥金萊出席。一同出席的還有加菲爾德任內財政部長溫德姆。哈里森發言時稱，加菲爾德“既是學生，也是導師”，他一生的事業和死亡永遠都是美國歷史上最發人深省的事例。墓碑上的字跡把加菲爾德稱為導師、聯邦軍少將和演說家，還有他宣誓就職總統，以及遺體在國會大廈圓形大廳接受瞻仰的圖案。
求職不成便謀殺總統，吉托的瘋狂舉動促使公眾意識到公務員制度改革刻不容緩。俄亥俄州民主黨聯邦參議員喬治·彭德爾頓發起改革主張，促使政府在1883年1月頒布《彭德爾頓法案》。根據新法，人們不能再靠提供政治好處換取聯邦官職或連任，公務員競爭考核上崗，以績效論英雄。為確保改革落實，國會與新總統阿瑟創立公務員委員會并提供運作經費。不過，《彭德爾頓法案》僅覆蓋一成聯邦政府雇員。阿瑟此前以長期支持獵官制聞名，但繼任總統后最留傳后世的成就卻是公務員改革。
1886年，俄亥俄州贈送、查爾斯·尼豪斯打造的詹姆斯·艾布拉姆·加菲爾德大理石雕像落戶國會大廈國家雕塑展覽館收藏。
File:Garfield-casket.jpg|加菲爾德的棺木在國會大廈圓形大廳接受瞻仰
File:GarfieldMonument.jpg|俄亥俄州克利夫蘭湖景公墓的加菲爾德紀念堂
File:James Abram Garfield Monument, San Francisco.jpg|舊金山金門公園的加菲爾德紀念雕像，弗蘭克·哈珀斯伯格創作
File:James Garfield2 1882 Issue-5c.jpg|1882年發行的第一種加菲爾德郵票
去世后幾年間，加菲爾德的生平被視為家徒四壁少年郎，來日不慚世上英的美式成功典范。佩斯金指出，美國人對加菲爾德的敬仰不僅因為他是前總統，更是因為他們心中最珍視的愿望都在他生平實現。19世紀80年代后期，共和黨內派系斗爭趨于消退，人們對加菲爾德的紀念也逐漸退燒。19世紀90年代，美國人對政治家感到幻滅，從其他途徑尋找生活啟迪，把實業家、勞工領袖和科學家等人物視為英雄，越來越多人忘記加菲爾德短暫的總統任期。
歷史的車輪進入20世紀后，公眾對加菲爾德的記憶依然波瀾不興。湯瑪斯·伍爾夫認為，包括加菲爾德在內所有鍍金時代的總統無論形象還是事跡都已淡出公眾視野，人們甚至已分不清誰是誰。“鍍金時代政治家已經離開公眾視線，從其他領域影響美國的人物足以掩蓋他們的光芒：如強盜男爵、發明家、社會改革倡導者，以及其他推動美國迅速變化的人。”阿克曼指出，新鮮事物和人物吸引美國人的眼光，繁忙的20世紀令加菲爾德時代更顯遙不可及，那時的領導人變得默默無聞，淪為嘲諷目標。
為加菲爾德立傳的作家，以及研究他總統任期的學者大多給予高度評價，認為他的總統任期開局態勢喜人，只是過早夭折。歷史學家賈斯特斯·多恩內克認為加菲爾德雖有些神秘，但這不影響成就的亮眼：“他戰勝中堅派來強化總統威信和權力，他聰明、敏感、機警，對政府運作的了解程度無與倫比”。不過，多恩內克認為加菲爾德不該解職梅里特任命羅伯遜，還稱參議院確認羅伯遜上任后，行政機構事物未必都是總統說了算。考德威爾1931年宣稱：“如果加菲爾德青史留名，估計很可能是因為人格魅力，也可能是因為生平和死亡。危險的黨派政治機器體制一度有吞噬全國之勢，是他打出精準的第一擊，即便當年能夠康復，或許他也無法成就更多”。魯特科指出，加菲爾德的總統任期剛剛開始便戛然而止，為后世留下無盡的誘人想象空間。
斯佩金認為，世人對加菲爾德從政生涯的認可還遠遠不夠：
* 沙佩爾手稿基金會： 詹姆斯·艾布拉姆·加菲爾德個人手稿
* C-SPAN1999年7月26日《美國總統生平》節目： 《詹姆斯·加菲爾德生平》
* 弗吉尼亞大學米勒公共事務中心： 詹姆斯·艾布拉姆·加菲爾德
* 美國國會圖書館： 詹姆斯·加菲爾德資源指南
* 威廉姆斯學院查平圖書館： 詹姆斯·艾布拉姆·加菲爾德收藏1 和 2
承德市，簡稱承，舊稱熱河，是中華人民共和國河北省下轄的地級市，位于河北省東北部。市境南鄰天津市、唐山市、秦皇島市，東接遼寧省朝陽市，東北與內蒙古自治區赤峰市毗鄰，西北達內蒙古自治區錫林郭勒盟，西界張家口市，西南與北京市接壤。地處壩上高原與燕山山脈交接地區，地勢西北高，東南低，市境南部的霧靈山為燕山主峰，為灤河、海河的分水嶺。灤河斜貫全境，武烈河流經城區。全市總面積39,490平方公里，人口335.44萬，市人民政府駐雙橋區。承德最早以蒙古語命名為“哈倫告魯”，或“哈倫郭勒”，意譯為“熱河”，因此承德又名熱河。土地屬于喀喇沁、翁牛特部。清初，這里除蒙古人的牧馬場以外，還只是一個幾十戶人家的小山村，叫熱河上營。康熙四十二年（1703年），康熙帝在此建避暑山莊以后，成為清朝皇帝避暑或出巡圍獵時辦公的地方。承德是首批國家歷史文化名城，承德避暑山莊及其周圍寺廟于1994年列入聯合國教科文組織世界文化遺產。
早在原始社會末期的新石器時代，既有人類勞動、生息在這塊土地上，這里曾發現的石斧、網墜、陶鬲等豐富的歷史文物，就是他們在這里勞動生活的遺跡，如紅山文化。殷周時期，這里是山戎、東胡少數民族活動的區域，是燕侯的勢力范圍。戰國時期，承德一帶隸屬于燕國設置的漁陽、右北平、遼西三郡。《史記·匈奴傳》記載，燕國曾在這一帶修筑長城，現在長城遺址仍依稀可見。特別是著名的興隆農具鐵范發現，說明當時這一帶的農業生產已相當發達的。
至遼代以前，這里生活過鮮卑人，契丹人，奚人等民族，遼國統治時期，這里是奚人的居住區，但其都城遼中京在今承德以北的寧城境內。
1875-1890年的承德避暑山莊
1681年康熙二十年，皇帝利用蒙古喀喇沁、翁牛特兩部敬獻之牧地，在今承德市圍場縣，赤峰市克旗一帶建立了圍場，并正式確立綿延百年之久的“秋狝大典”。從此從北京，自古北口外至木蘭圍場之間，沿途150多公里中，還建有喀喇河屯（灤河鎮）、兩間房（灤平境內）、波羅河屯（隆化鎮）、濟爾哈朗圖（隆化縣牛錄）等一路行宮，以備沿途休息所需。
自喀喇河屯行宮向東17公里處，由于熱河“群山回合，清流縈繞”的優美環境，周圍群山奔赴，符合“四方朝揖，眾象所歸”的帝王心理，又有“去京師至近，章奏朝發夕至”的政治地理條件，以及控制蒙古、西北、東北的戰略地位，被清政府選中，因而于1703年開始興建熱河行宮以及外八廟。1723年，清朝政府在這里設置了熱河廳。此為熱河設置國家行政機關之始。1810年，清朝政府置熱河都統署。民國政府于1914年設熱河特別區，1928年改置熱河省。從興建熱河行宮開始，熱河上營由一個小山村逐漸發展成為一個歷史文化名城。在清代，熱河是僅次于北京的另一個重要的政治中心，有“塞外京都”之稱。清朝有七個皇帝在熱河駐蹕，康熙皇帝去過56次。承德，是“承受德澤”的意思。
乾隆與隨駕百官
*康熙二十年1681年，建立木蘭圍場。
*康熙二十九年1690年，烏蘭布通之戰。
*康熙四十二年1703年，選址興建避暑山莊。
*雍正元年1723年設熱河廳。
*雍正十一年1733年，改熱河廳為承德州，“承德”之名自此始。
*乾隆十九年1754年，乾隆帝在萬樹園接見三策凌。蒙古厄魯特四部之一杜爾伯特部，因不堪忍受噶爾丹叛亂勢力的欺凌，舉部內遷。其部首領三策凌（部長策凌、臺吉策凌烏巴什、策凌孟克），沖破艱難險阻，毅然率領屬下3000余戶，離開了世代生活的額爾齊斯河，遷入內地烏里雅蘇臺。清政府對杜爾伯特部內遷之舉極為重視，乾隆帝親自在避暑山莊的萬樹園接見并宴請三策凌，同時分別封他們為親王、郡王、貝勒，并妥善安頓所攜部眾。杜爾伯特部的內遷對后來清政府平定噶爾丹分裂割據勢力起到了重要作用。
*二十四年（1759年五月，達什達瓦部2136人來到承德。清政府將他們編入駐防八旗。并將五道梁、獅子園一帶地方劃為牧地。供他們游牧。二十九年（1764），達什達瓦部500名士兵及家屬又重還新疆，其余部眾仍留在承德。今承德市獅子溝鎮、喇嘛廟村附近的蒙古族即其后裔。
*乾隆三十六年1771年一月，西蒙古土爾扈特部回歸。
*乾隆四十三年1778年改為承德府。六世班禪覲見乾隆。
*乾隆五十八年1793年（1793）九月，英國馬嘎爾尼使團朝見乾隆。乾隆在避暑山莊萬樹園接見了英使，但對其提出的六項要求一律予以回絕。英國使團雖未完成打開中國門戶、開拓中國市場的任務，但他們在華逗留期間，收集了大量政治、經濟、軍事情報，為其發動第一次鴉片戰爭埋下了伏筆。
*1860年9月，英法聯軍攻占北京，咸豐帝倉皇從圓明園出走，逃往承德。在避暑山莊，咸豐屈服于列強的軍事壓力，先后批準了《中英北京條約》、《中法北京條約》和《中俄北京條約》。
*1861年8月22日，咸豐帝駕崩於避暑山莊煙波致爽殿，咸豐死後，11月2日，慈安、慈禧與奕?一起以突然襲擊的方式，迅速鏟除了肅順等顧命八大臣一伙勢力，因此年系農歷辛酉年，故史稱“辛酉政變”，又因原擬年號為「祺祥」，又稱「祺祥之變」。事變後，由慈安、太后共同執政，是為兩宮聽政。
*1933年3月，日軍攻占熱河，成立熱河省行政指導公署。省直轄承德、圍場、隆化、濼平、豐寧、青龍等縣。
*1933年5月3日，設立熱河省公署。
從承德避暑山莊眺望到的承德市中心
*1914年以后廢除府制，設熱河特別區。
*民國十七年1928年9月17日，始建行省，定為熱河省省會。
*大同二年1933年承德劃入滿洲國特別行政區，熱河省省會。
*1945年，熱河省恢復中華民國以前的行政區劃。
*1946年2月24日，承德四三會議。中共中央電示東北局和云澤（烏蘭夫）共同研究解決熱河與東蒙自治政府的爭端，促進東西蒙自治運動的聯合與統一，團結各階層蒙古人民，共同進行反對國民黨的斗爭。會議通過的《關于昭烏達盟行政軍事及蒙漢關系諸問題的決定》，規定統一建制、統一軍隊等問題，妥善地解決熱河的蒙漢矛盾。四三會議結束東、西蒙長期分離的局面，實現內蒙古自治運動的統一。
*1948年承德市解放，隸屬熱河省管轄，為熱河省省會，同年九月改由承德專區代理。
*1955年7月30日第一屆全國人民代表大會第二次會議決議，撤銷熱河省。原熱河省所屬承德市及承德、平泉、青龍、興隆、灤平、豐寧、隆化、圍場等8縣劃歸河北省，為省轄市。
*1956年11月，興隆縣鷹手營子、壽王墳劃歸承德市管轄，設鷹手營子礦區。
*1958年承德縣建制撤消，并入承德市。
*1960年3月15日，承德地、市合并，合并后承德市轄區市區、下板城區、隆化縣、圍場縣、豐寧縣、灤平縣、興隆縣、青龍縣、平泉縣。
*1961年5月承德地、市分設，分設后的承德市設翠橋區、虹橋區、雙塔山區、紅石巒共委、雙峰寺工委。
*1965年2月，鷹手營子、壽王墳、馬圈子重新劃歸承德市，復設鷹手營子礦區。
*1984年1月承德市改為省轄市，轄雙橋區、雙灤區、鷹手營子礦區，承德縣。青龍縣劃歸秦皇島市。
*1993年7月1日地、市合并，實行市管縣的管理體制，轄八縣三區。
承德地處河北省東北部，范圍介于北緯40°12′－42°37′，東經115°54′－119°15′。處于華北和東北兩個地區的連接過渡地帶，地近京津，背靠蒙遼，省內與秦皇島、唐山兩個沿海城市和張家口市相鄰。城市跨度從北至南269公里，從西往東280公里。本地區行政區域面積39702.4平方公里。占河北省總面積的21.15%。
本地區地貌主要由壩上高原和燕北山地兩大部分組成。壩上高原位于承德地區的西北部，是內蒙古高原的南緣部分。屬于大興安嶺的余脈，海拔高度多在1000米至1700米之間。高原地區地貌呈現東北（制高點圍場縣菜木山，海拔1850米）與西南部分（制高點豐寧縣東猴山，海拔2293米）地勢較高。中間地勢較低。圍場壩上地勢平緩，主要由疏緩丘陵和壩緣山地，及波狀高原（泡子，灘地，崗梁）組成。還分布有固定，半固定沙丘。豐寧壩上由切割比較明顯的壩緣山地，山勢較陡。中部為丘間寬廣谷地，北部也有固定，半固定沙地。山地由冀北山地和燕山山地組成。冀北山地，海拔高度1300-1500米，相對高度500-800米。山勢較陡。河谷成U字形。最高點圍場縣大光頂子，海拔2067米。最低點灤平縣巴克什營鎮，海拔212米。燕山山地在本地區南部，最高點燕山主峰，海拔2116米。河谷成V字形。
承德地區境內自然資源豐富。有灤河、潮-白河、遼河四大水系，年產水量37.6億立方米，是京津唐的重要供水源地。林地面積占河北省的43.4%，草地面積占40%，森林覆蓋率48%。承德是華北地區最大的食用菌生產基地，中國北方地區重要的中藥材生產基地。目前已發現的礦產有98種，開發利用50種，是中國大陸除攀枝花外唯一的大型釩鈦磁鐵礦資源基地，已探明釩鈦磁鐵礦資源儲量3.57億噸，超貧釩鈦磁鐵礦資源量75.59億噸。黃金產量居河北省第一位，鉬、銀、銅、鉛、鋅和花崗巖、大理石等資源豐富。
承德地區屬于溫帶大陸性季風氣候。由于區內復雜地形的影響，本地區降水、光照、氣溫分布亦有一定區別。自然災害多為旱澇、風災、霜凍、冰雹等。
+ 承德市四大機構現任領導人
中國共產黨承德市委員會書記
承德市人民代表大會常務委員會主任
承德市人民政府市長
中國人民政治協商會議承德市委員會主席
河北省河間市
河北省承德縣
河北省宣化區
河北省平泉市
* 李月輝（1993年9月－1994年11月）
* 柳寶全（1994年11月－1999年3月）
* 傅貴武（1999年3月－2001年7月）
* 趙文鶴（2001年7月－2008年1月）
* 艾文禮（2008年1月－2008年9月）
* 楊汭（2008年11月－2012年1月）
* 鄭雪碧（2012年1月－2015年10月）
* 周仲明（2015年10月－2021年3月）
* 董曉宇（2021年3月－2022年1月）
* 柴寶良（2022年1月－）
* 柳寶全（1993年9月－1994年11月）
* 傅貴武（1994年11月－1999年6月）
* 趙文鶴（1999年6月－2001年7月）
* 景春華（2001年7月－2006年7月）
* 艾文禮（2006年8月－2008年2月）
* 張古江（2008年2月－2011年1月）
* 趙風樓（2011年1月－2015年4月）
* 周仲明（2015年4月－2015年11月）
* 常麗虹（2015年11月－2021年4月）
* 柴寶良（2021年4月－2022年1月）
* 王亞軍（2022年1月－）
城市街道（2000年代初期）
承德市現轄3個市轄區、4個縣、3個自治縣，代管1個縣級市。
* 市轄區：雙橋區、雙灤區、鷹手營子礦區
* 縣：承德縣、興隆縣、灤平縣、隆化縣
* 自治縣：豐寧滿族自治縣、寬城滿族自治縣、圍場滿族蒙古族自治縣
承德高新技術產業開發區為承德市設立的國家級高新技術產業開發區。
承德市行政區劃圖
鷹手營子礦區
根據2010年的第六次全國人口普查，全市常住人口為3473197人，同第五次全國人口普查的3361616人相比，十年共增加111581人，增長3.32%，年平均增長率為0.33%。其中，男性人口為1782914人，占51.33%；女性人口為1690283人，占48.67%。總人口性別比（以女性為100）為105.48。0－14歲的人口為603231人，占總人口的17.37%；15－64歲的人口為2571757人，占總人口的74.04%；65歲以上人口為298209，占總人口的8.59%。
2017年末，全市常住人口3473201人，比上年末減少3.1萬人。其中，男性1787757人，女性1685444人。
2010年，全市共有55個少數民族，少數民族人口為1499026人，占總人口的43.16%；其中，滿族人口為1325156人，占少數民族人口的88.4%；蒙古族人口為136311人，占少數民族人口的9.09%；回族人口為28983人，占少數民族人口的1.93%。與2000年第五次人口普查的1485089人相比，十年共增加了13937人，少數民族人口的比重下降了1.52個百分點。
+ 承德市民族構成（2010年11月）
承德外八廟的普陀宗乘之廟
布爾噶蘇臺，蒙古察哈爾部游牧地，后為清朝皇宮木蘭圍場，察哈爾氏、超穆特氏世居地，今河北省承德市。
“布爾哈齊特”、布爾哈吉特、布爾哈濟特，讀音作bù ěr hā qí tè，源于蒙古族，出自元朝時期蒙古布爾哈齊特部，屬于以部落名稱漢化為氏。源于蒙古族，出自元朝時期蒙古布爾哈齊特部，屬于以部落名稱漢化為氏。世居察哈爾布爾噶蘇臺地區（今河北承德）。后有滿族引為姓氏者，在清朝晚期以后多冠漢姓為布氏、卜氏、撒氏、葛氏等。
“超穆特”、潮穆特，讀音作chāomùtè，滿語為CaomutHala，源于蒙古族，出自元朝時期蒙古喀喇沁部烏梁海·者勒篾的后裔超穆特氏部族，屬于以部族名稱漢化為氏。在清朝晚期以后多冠漢姓為超氏、晁氏、穆氏、潮氏、綽氏、巢氏等。據史籍《清朝通志·氏族略·蒙古八旗姓》記載：蒙古族超穆特氏，亦稱潮穆特氏，簡稱穆特氏，世居布爾噶蘇臺（亦稱熱河上營、木蘭圍場，今河北承德）。后有滿族、錫伯族、達斡爾族引為姓氏者，滿語為CaomutHala。
“察哈爾氏”，據史籍《清朝通志·氏族略·蒙古八旗姓》記載：蒙古族察哈爾氏，亦稱察哈喇氏、多羅特氏，以部為氏，世居察哈爾（今河北張家口一帶，包括河北、內蒙烏蘭察布盟、錫林郭勒盟一部、山西部分地區）、布爾噶蘇臺（今河北承德）、阿爾達額爾蘇（今黑龍江勃力）、科爾沁（今內蒙古東部通遼地區、以及吉林西部一帶）、薩喇穆魯（今河北圍場）等地。后有滿族通過聯姻方式引為姓氏者，滿語為Cahar Hala、Duolot Mokun、Cahala Mokun。
、、和京錦、京通鐵路貫穿全境。連接北京和承德。承德為京承線之主要車站之一。承德火車站位于承德市東南，京承、錦承、承隆三條鐵路在承德站交匯，北京-丹東普快列車也途經此地。2009年，興建聯通北京-承德-沈陽的京沈客運專線，設置承德，朝陽，阜新三站，設計時速350公里。通車后北京到承德需要1小時左右。2019年年初，遼寧段和河北段已經通車，北京段預計2020年通車。
另外，根據《承德市城市總體規劃（2008-2020年）》共分三個時期，分別為：近期2008—2010年；遠期2011—2020年；遠景展望到2050年。在規劃期內，將建成京承高速（承德至北京）、承朝高速（承德至朝陽）、承赤高速（承德至赤峰）、承張高速承德至張家口、承唐高速承德至唐山、承秦高速承德至秦皇島6條高速公路。鋪設承德至北京）、承德至唐山、承德至赤峰（承德至壩上）3條城際鐵路，在中心城區附近新建1座4C級支線機場（壩上旅游支線機場）。目前截止于2013年10月初，已經建設完工并通車的有高速四條段376公里，即：（2009年9月27日）、承唐高速（2010年11月8日）、承朝高速（2010年11月8日）、承秦高速（2012年12月28日）。在建高速兩條，承赤高速176公里（2013年10月底承德段）、承張高速204公里將分別于2013年底和2015年建成通車。
承德機場于2013年8月開始動工建設，2017年5月31日投入使用。另外2013年國家公路網規劃明確把承平高速（承德—平谷）、承克高速（承德—內蒙古克什克騰）列入國家高速公路網路線調整方案，將大大有利于這兩條高速的項目推進。
避暑山莊煙雨樓
避暑山莊內永佑寺舍利塔
豐寧京北第一草原
*董存瑞烈士陵園（全國愛國主義教育基地）
須彌福壽之廟
承德市以其壯麗的風光，獨特的魅力和濃厚的文化氛圍，使得承德獲得了“中國攝影之鄉”、“中國攝影家攝影基地”的稱號。在承德享譽全國的攝影、繪畫、書法等門類都有大量的重量級藝術家及其作品問世。剪紙產業剪紙是承德地域傳統家庭文化和滿族民族藝術的遺產，其遍布承德各縣區，尤其豐寧剪紙最為著名。1992年被文化部命名為“中國剪紙之鄉”，2005年列入中國首批非物質文化遺產名錄。
國家歷史文化名城
國家重點風景名勝區
世界文化遺產
“國際花園城市”金獎
聯合國環境規劃署國際公園協會（IFPRA）
中國攝影之鄉
中國攝影家協會
2018年世界班迪球錦標賽
*明尼蘇達州Dakota County
File:Saihanba3.jpg|塞罕壩國家公園，承德市北部和內蒙古接壤
File:Color glaze gateway Puotuo Zongcheng.jpg|普陀宗乘之廟琉璃牌坊，為“三間四柱七樓”式樣
File:Pu Ning temple.JPG|承德普寧寺
File:Five pagaoda gate.jpg|普陀宗乘之廟五塔門，白臺上并立五座藏式塔，分別為黑、白、黃、綠、紅五色
File:Chengdemountainresortpic1.jpg|避暑山莊煙雨樓
File:Chengde Mountain Resort02.jpg|避暑山莊
* 楊海濤：《世界文化遺產-避暑山莊及周圍寺廟》，內蒙古文藝出版社，2000年6月。ISBN 978-7-80526-509-4
* 承德地區土肥工作站：《承德土壤》，1987年6月。
圖像壓縮技術是計算機科學中數據壓縮技術的一個分支。因為大多圖像來自照相機或錄像機，數據不規則，傳統無損壓縮算法做不好，所以圖像壓縮技術一般是有損壓縮。學科分為：
*靜態圖像壓縮技術，用于圖片。
超市里的大豆
大豆（學名：'），古稱菽，是豆科大豆屬植物，其種子含有豐富的蛋白質，此名詞一般都指其種子而言。
大豆是東亞的原生種植物，果實呈橢圓形、球形。因品系不同，而種皮顏色有黃色、淡綠色、黑色、棕色，所以又別名為黃豆（黃大豆）、青豆（是指青大豆，不是指豌豆）、黑豆（黑大豆）；此外，另有茶大豆。。其中，以黃豆最常見。
毛豆是尚未成熟的食用大豆，約在莢果種子生長至八分熟時採收。毛豆一詞，可指此鮮豆莢或鮮豆莢內的八分熟種子。因為此時期的豆莢外皮尚有很多細毛，所以得名；待毛豆成熟後，豆莢就會乾而脆，種子也會脫水、變小、變硬而成為大豆，過熟則豆莢乾枯開裂，豆粒會灑落。。
大豆可以製成大豆油、豆豉，在聯合國糧食及農業組織（FAO）的分類中，甚至將大豆列為而不是豆類。無脂肪的豆粕是動物飼料中常見及廉價的蛋白質來源，像就在一些餐點中代替肉。每單位面積，種豆可以產生的蛋白質較其他利用方式都要高。
在東方有許多豆類製品，未醱酵的豆類製品有豆漿、豆腐、豆腐皮等，醱酵的豆類製品有醬油、豆瓣醬、醱酵豆醬、納豆、丹貝等也是用豆類製成調味料。大豆油有許多工業的應用，主要生產大豆的國家有美國（36%）、巴西（36%）、阿根廷（18%）、中國（3%）和印度（3%）韓國（1.5%）日本（1.5%）越南（1%）。大豆含有大量的植酸、α-亞麻酸及異黃酮。
大豆富含豐富的營養與優質蛋白質，高含量的大豆蛋白是素食者攝取蛋白質的首選之一，因此大豆也有「田裡的肉」之稱。
* 大豆最常用來做各種豆制品、壓豆油、煉醬油和提煉蛋白質。
* 豆渣或磨成粗粉的大豆也常用于禽畜飼料。
* 在中國、日本和朝鮮半島，不同軟硬的豆腐已有數千年歷史。大豆加工之后，也可以成為醬油、味噌、納豆或腐乳等。
* 歐美現代也開始吃豆腐，但是一般用來代替奶制品。黃豆富含優質蛋白質，足以媲美肉類，且黃豆和同重量的肉類相比，所含的蛋白質比肉類高出兩倍。
* 大豆原產于中國，古稱菽，約有5000年的人工栽培史，新石器時代遺址中就有大豆的殘留物。
:*《禮記·檀弓》中說到：“孔子曰：啜菽飲水，盡其歡，斯之謂孝”。
:*《詩經》有“中原有菽，庶民采之”的記載。
:*《墨子》有：“耕家樹藝，聚菽粟。是以菽粟多，而民足乎食”。
:*《呂氏春秋》中記有“得實菽菽，長莖而短足，其莢二、七為簇，多枝數節”。
* “大豆”一詞最早見於《神農書》的《八谷生長篇》載：“大豆生于槐。出于淚石云山谷中，九十日華，六十日熟，凡一百五十日成。”。
* 大豆在1565年至1815年間透過墨西哥的唐人街傳到拉丁美洲，並在1882年傳到巴西，當地在1892年種植大豆作為飼料。及後日本人亦在1908年起開始移民到巴西，並種植大豆及製作豆製品。
大豆為一年生草本，莖直立或半蔓生；復葉，小葉3片；短總狀花序腋生或頂生；白色或紫色蝶狀花；莢果，橢圓形至近球形的種子。大豆的高度約從20公分到二公尺不等。
大豆的豆莢、莖和葉上面有棕色或灰色的細毛。其每片葉子有三到四片，約6至15公分長，2至7公分寬。大豆的葉子在果實成熟前就掉落。大豆的花不太起眼，是自花能孕的花，長在葉子的軸向，有白色、粉紅色及紫色。
紫色的大豆花
大豆的果實是有毛的莢果，一般會有三至五個莢果長在一起，長約3至8公分，其中多半會有2至4個種子，直徑約5至11公厘。
大豆擁有不同的形狀大小、及若干外殼或種皮顏色，包括黑、棕、藍、黃、或雜色。成熟大豆的外殼非常堅硬并且防水、可以保護子葉和胚軸（或胚）免于被破壞。如果種皮破壞，種子就不能發芽。在種皮上可以看得見的瘢痕被稱為種臍（顏色包括黑色、褐色、黃色、灰色和黃色）。種臍的一端是珠孔（或者是種皮裡的小孔），他們可以吸收水分。
大豆的種子含有高蛋白質，即使脫水也可以生存，并且在吸水后可以繼續存活。二十年前A. Carl Leopold在康奈爾大學的Boyce Thompson植物研究所開始研究這個問題。通過對大豆和玉米存活試驗，發現大豆和玉米分別有一系列的可溶性碳水化合物保護種子的細胞。90年代初被授予關于保護生物膜和蛋白質干燥狀態技術的專利權。
包括大豆在內的許多豆類植物在其根部的都有共生的根瘤菌，根瘤菌可以進行固氮作用，將空氣中的氮氣N2轉變為氨NH3。其化學反應是：
N2 + 8 H+ + 8 e? → 2 NH3 + H2
而氨溶於水轉變為銨離子NH4+：
:  +  ? ·? +
豆類植物的根瘤是其氮的來源，因此豆類有較多的植物性蛋白質。
不同種的大豆種在一起
許多大豆有經過基因改造的處理，而且基因改造的大豆製品產量日益增加。1995年孟山都提出了基因改造的大豆，在基因改造後可以抗孟山都出產的除草劑草甘膦，其基因是來自土壤桿菌屬（strain CP4）的基因EPSP合成酶，因此可以抗除草劑。
在1997年時，美國市場的大豆約有8%為基因改造大豆，在2010年時已上昇到93%。科學家對基因改造大豆的憂慮是其對生物多樣性的破壞。2003年的報告指出，RR基因已經出現在許多不同的豆類作物，在生物多様性上有少許的減少，不過「生物多様性被限制在來自一些公司的特性精英品種中」。
美國大量種植基因改造大豆，已造成銷往特定國家時的問題。若要合法的出口基因改造作物到歐洲，需要額外的檢驗，而相當多的供應商或消費者不贊成將基因改造產品作為人類或是動物的糧食。由於非基改大豆中仍有少數可能受到基改大豆的污染，因為這類的產品被退，廠商需提供純正的非基改大豆。而歐盟對於基改食品是否有害也仍有不同的說法，歐盟開始改讓各國自由決定
臺灣一度曾傳言可以用黃豆種臍的顏色識別是否為基改大豆，但花蓮區農業改良場否認此說法，並說明種臍的顏色是品種的特性，和是否為基改大豆無關。
臺灣每年進口大豆中，約有90%以上屬於基因改造，多數從美國進口非食品級的飼料級黃豆，粗估最低臺灣境內有超過六成黃豆製品含有基改黃豆原料，因此法規要求業者如使用基因改造食品原料必須強制標示出來，若標示不確實則可開罰到三、四百萬元。
黃豆，中文別稱大豆，具有健脾寬中，潤燥消水、清熱解毒、益氣等功效。根據傳說，五千年前神農氏命名了五種神聖穀類，黃豆即是其中之一，到了公元前300年，黃豆、小米成為中國北方主要的農作物。大豆含有豐富的蛋白質、氨基酸、鈣、鐵、鋅、維生素B群及大量的膳食纖維，在人體內都參與調節生理的功能。比動物來的經濟，再加上佛教的主張素食，於是各式各樣的黃豆製品，便相繼在中國出現。到了八世紀，經由僧侶，將黃豆、豆腐引進日本，立刻受到矚目。另外他們發明了味噌、納豆等吃法，而且在最近幾年，還將豆漿當健康食品使用。
黃豆約50%的脂肪為亞麻油酸，屬於不飽和脂肪酸，是人體所需的營養成份，而不像飽和脂肪酸會使體內的膽固醇提高，因此，有助降低心血管疾病的發生。
黃豆所含的亞麻油酸中，Omega-3脂肪酸佔了約8%。Omega-3脂肪酸主要出現在魚類，可減低心臟病的罹患，及有助嬰兒腦部的發展，雖然黃豆油所含脂肪酸與魚油的脂肪酸不是相同，但進入人體後，黃豆脂肪將可轉換成魚油脂肪類，但經烘烤、加工食品過程中，通常75% Omega-3脂肪酸會流失。另外黃豆油經過氫化後會轉變成Trans脂肪酸，及增加飽和脂肪酸的形成，反而對人體健康不利。
黃豆食物中已經確認含有15種植物性化合物的異黃酮素，它們有植物雌性激素、抗氧化劑及蛋白質抑制劑的功能，其中的吉尼斯旦(Genestein)及代得仁(daidzein)受到科學家的特別重視。這些異黃酮素，不僅可防癌，同時也有降低血中膽固醇、骨質疏鬆的危險性及減輕一些婦女更年期的癥狀。
最近新的臨床研究亦顯示，黃豆中的異黃酮素可抑制體內膽固醇的合成。而黃豆中其它的物質，如:植物固醇及皂素亦能阻止飲食中膽固醇的吸收，而增加排出體外。因此，有可能降低心血管疾病的發生。
《名醫別錄》說：「生大豆逐水脹，除胃中熱脾、傷中、淋漏、下瘀血，散五臟結積、內寒。」黃豆富含異黃酮素、不飽和脂肪酸、纖維素外，可降低罹患心血管疾病，具有降血脂、抗癌、預防骨質疏鬆癥等功效。
大豆中的植物雌激素家族異黃酮可以緩解這些癥狀，從何緩解女性更年期癥狀。
補充大豆蛋白與有氧運動具有提升女性身體組成、體圍特徵和心肺耐力之效果。
全球大豆生產由1950年的1700萬噸增至2010年2.5億噸，增幅14倍，相較同期糧食生產只是增加四倍。主要以原粒大豆、豆粕及大豆油三種形態作交易。除了透過豆腐、豉油、齋肉、豆製品等方式直接消費大豆外，亦會透過奶製品、蛋、肉類及飼養魚類等方式作間接消費，因為豆粕一般用作餵飼牲口。
美國在1970年起成為全球第一大大豆出口國，巴西則在1975年超越中國大陸成為第二大出口國，及後阿根廷、巴拉圭近年亦增加大豆出口，以上四個國家大豆出口量佔全球出口市場九成。
其中，中國大陸的大豆種植總成本比美國高39%，單位面積產量低一半，巴西大豆約比美豆貴20-25%，但巴西大豆及美國大豆季節有交替性，當中美豆在10月份便是收割期。
中國大陸是最大進口國，有86%的大豆消費量靠進口，2017年全年大豆消費量逾1.1億噸，自產量1500萬噸，進口9550萬噸，其次是歐盟、日本、墨西哥。
根據中華人民共和國的海關數據，中國大陸自2017年從巴西買入5,093萬噸大豆，佔總進口量的53.3%。美國出口到中國的黃豆有3,290萬噸，佔總進口量的34.4%。中國大陸選擇進口大豆的原因多樣，一是國內生產大豆成本約高於國外40-50%，令國內農產品利潤空間有限，而且全球石油價格下跌，令大豆等大宗商品的海運成本下跌。2018年中美兩國展開貿易戰，中國對美國進口大豆加收關稅。有評論預計，部份美國種植大豆出口的農民會改種栗米，最終或導致全球大豆供應減少，引發漲價。
根據臺灣蘋果日報的報導顯示，臺灣在2017年已是美國第6大黃豆出地區，在2018年中美貿易戰期間，簽署的意向書指出美國出口給臺灣的黃豆將從140萬公噸升至最多390萬公噸，絕大多數為基因改造大豆。
File:TofuWithSoySauceAndCarrot.jpg|豆腐產品
File:Multicolor soybeans in Hale Township.jpg|大豆田
File:Sembrado de soja en argentina.jpg|機械化大豆田
File:Trader joes edamame.jpg|乾大豆產品
File:Soybeanvarieties.jpg|大豆種子
File:Glycine max 001.JPG|大豆葉
File:Glycine max seeds.JPG|尺寸比較
*  大豆 Dadou  藥用植物圖像數據庫 (香港浸會大學中醫藥學院)
* 淡豆豉 中藥材圖像數據庫  (香港浸會大學中醫藥學院)
*  染料木苷 Genistin 中草藥化學圖像數據庫 (香港浸會大學中醫藥學院)
*  大豆黃素 Glycitein  中草藥化學圖像數據庫 (香港浸會大學中醫藥學院)
*  美國黃豆出口協會臺灣辦事處
*  行政院農業委員會-農產品食安服務專區-黃豆有黑點與基改有關嗎？
在數學中，有限域或伽羅瓦域（，為紀念埃瓦里斯特·伽羅瓦命名）是包含有限個元素的域。與其他域一樣，有限域是進行加減乘除運算都有定義并且滿足特定規則的集合。有限域最常見的例子是當  為素數時，整數對  取模。
有限域的元素個數稱為它的階。
有限域在許多數學和計算機科學領域的基礎，包括數論、代數幾何、伽羅瓦理論、有限幾何學、密碼學和編碼理論。
* 有限域的階（有限域中元素的個數）是一個素數的冪。
* 對于每個素數''p''和每個正整數''n''在同構的意義下存在惟一的階的有限域，并且所有元素都是方程  的根，該域的特征為''p''。
* 有限域的乘法群是循環群。即若''F''是有限體，則存在使得
* 有限域是完美域，即它的任何代數擴張一定是可分擴張
* 有限域的有限擴張一定是伽羅瓦擴張，并且對應的伽羅瓦群是循環群。
設  為質數冪，  為多項式
於質數域  上的分裂域。換言之，  是最低階的有限域，使得  在  內有  個互異的根（注意  的為  ，因此  無重根）。
利用二項式定理，可證恆等式
在特徵為  的域上成立（中一新生之夢）。此恆等式說明  任兩根之和或積仍為  的根。同時，  的根的乘法逆元仍是根，因此  的根構成一個  階的域。由  的最小性，可知此域即為 。
由於分裂域在同構意義下唯一，  階域也在同構意義下唯一（已證其為  的分裂域）。而且，若域  有一個階為  的子域，則其元素恰為  的  個根，所以  不能包含另一個階為  的子域。
E·H·摩爾於 1893 年證明了以下的分類定理，可作為本節的總結：
::''有限域的階為質數冪。對任意一個質數冪''  ''都存在''  ''階的域，並且任意兩個 ''  '' 階的域都同構。該些域中，任意的元素 ' 都滿足''
::''且多項式''  ''可分解成''
由此可知， 有同構於  的子域當且僅當  整除 ；該情況下，僅有唯一的子域與  同構。多項式  整除  也是當且僅當  整除
設  為質數，  為質數冪。
在  中，恆等式  說明映射
是  上 -線性的域自同構，其保持子域  的元素。該映射稱為弗羅貝尼烏斯自同構，得名於費迪南德·格奧爾格·弗羅貝尼烏斯。
記  為  的  次疊代，則
此前已證明  為恆同映射。若 , 則自同構  並非恆同映射，否則多項式
就有多於  個根，矛盾。
此外  並無其他 -自同構。換言之， 恰有  個 -自同構，其為
以伽羅瓦理論觀之，  是  的伽羅瓦擴展，且其伽羅瓦群為循環群。
弗羅貝尼烏斯映射為滿射，因此任意一個有限域都是。
F4: 考慮 方程的根不在F2中。記其中一根為''A'', 則且另一根為
浙菜起源于中國浙江，是中國著名的八大菜系之一，由杭幫菜、寧波菜、紹興菜、甌菜（即溫州菜）組成。部分人認為，蘇南菜也是浙菜的組成部分之一。菜式小巧精致，菜品鮮美、脆軟清爽。浙江盛產魚蝦，湖山清秀，山光水色，淡雅宜人，故其菜如景，不少名菜，來自民間。烹調技法擅長于炒、炸、燴、溜、蒸、燒。久負盛名的菜肴有西湖醋魚、宋嫂魚羹、東坡肉、龍井蝦仁、奉化芋頭、蜜汁火方、蘭花春筍、寧式鱔絲、三絲敲魚、蝦子面筋、雙味蝤蠓、杭州醬鴨等。
浙菜的四方風味既各有特長，又具有共同的四個特點：選料講究，烹飪獨到，注重本味，制作精細。杭州菜以爆、炒、燴、炸等烹調技法見長，菜肴清鮮爽脆、淡雅精致。代表菜肴有龍井蝦仁、西湖醋魚、宋嫂魚羮、東坡肉、生爆鱔片、西湖莼菜湯、薄片火腿、八寶豆腐、叫化童雞、荷葉粉蒸肉等。 寧波菜擅長烹制海鮮，口味鮮咸合一，烹調技法以蒸、烤、燉見長，講究鮮嫩軟滑，注重保持原味，色澤較濃。代表菜肴有雪菜大湯黃魚、苔菜拖黃魚、目魚大烤、冰糖甲魚、鍋燒鰻、溜黃青蟹、三絲拌蟶、寧波燒鵝等。紹興菜富有江南水鄉風味，作料以魚蝦河鮮和雞鴨家禽、豆類、筍類為主，講究香酥綿糯、原湯原汁，輕油忌辣，汁濃味重。其烹調常用鮮料配腌臘食品同蒸或燉，且多用紹興酒烹制，故香味濃烈。代表菜肴有糟溜蝦仁、乾菜燜肉、紹蝦球、頭肚醋魚、鑒湖魚味、清蒸桂魚等。溫州菜又稱“甌菜”，以擅烹海鮮聞名，菜品口味清鮮，淡而不薄，烹調講究輕油、輕芡、重刀工。代表菜肴有爆墨魚花、錦繡魚絲、馬鈴黃魚、雙味梭子蟹、綱油黃魚、炸溜黃魚，蒜子魚皮等。
閩菜是中國八大菜系之一，根據地域分為福州菜（以福建福州閩侯縣為中心）、閩西菜、閩南菜、莆田菜等幾種類型。
福建地處東南沿海、盛產多種海鮮，使閩人長于烹飪海鮮。
閩菜除了一般調味料外，還有蝦油、蝦醬、酸杏等；又較突出『糟』味，有紅糟、白糟、糟等之別，味道方面，注重清鮮、酸、甜、咸、香，在宴席中最后一道菜一般都是時令青菜，取“清菜”之意。製湯則有『一湯十變』之譽，烹調方法上以溜、蒸、炒、煨、-{zh-hans:燉; zh-hant:燉;}-最為常見，著名的菜餚有佛跳牆、扁肉燕、福州魚丸、醉排骨、荔枝肉、紅糟雞、閩生果、淡糟香螺片、雞湯汆海蚌等。
總體來講選料精細，刀工嚴謹，清爽淡雅，偏於酸甜，其湯鮮味美。另一大特色是善於用紅糖作配料，具有防變質、去腥的作用。
講究佐料，尤其使用醬料沾食的菜色較多，亦善於搭配藥膳。閩南菜對臺灣菜、潮州菜與東南亞華裔社區的各菜系影響很深，臺灣人和南洋華裔愛沾醬或滷味的吃法，即是受此影響。
以味多、味廣、味濃為特色，又以清鮮淡雅、略帶甜味見長。在色、香、味、形、器等方面均有考究，尤重於"味"，故有"一菜一格，百菜百味"之諺。
又稱客家菜，稍偏鹹辣，具有濃厚的山區風味。
徽菜起源于徽州，而不能等同于安徽菜，是中國八大菜系之一。徽州，今安徽黃山市、績溪縣及江西婺源縣。因處于兩種氣候交接地帶，雨量較多、氣候適中，物產特別豐富。黃山的植物就有1470多種，其中不少可以食用。徽州是山區，山珍野味構成了徽菜主佐料的獨到之處。主要名菜有"火腿燉甲魚"，"紅燒果子貍"、"腌鮮鱖魚"、"黃山燉鴿"等上百種。
宋高宗曾問歙味于學士汪藻，汪藻舉梅圣俞詩對答“雪天牛尾貍，沙地馬蹄鱉”。牛尾貍即果子貍，又名白額。據《徽州府志》記載，早在南宋間，用徽州山區特產"沙地馬蹄鱉，雪天牛尾貍"做菜已聞名各地。
徽菜發端于唐宋，興盛于明清，民國間繼續發展。徽菜起源於歙縣（古徽州）。后來，由于新安江畔的屯溪小鎮成為"祁紅"、"屯綠"等名茶和徽墨、歙硯等土特產品的集散中心，商業興起，飲食業發達，徽菜也隨之轉移到了屯溪，并得到了進一步發展。
徽菜的主要特點：烹調方法上擅長燒、燉、蒸，而爆、炒菜少，重油、重色，重火功。
徽菜的形成與江南古徽州獨特的地理環境、人文環境、飲食習俗密切相關。徽州食材獨特豐富名目繁多的風俗禮儀、時節活動，也促進徽菜的形成和發展。在績溪，民間宴席中，縣城有六大盤、十碗細點四，嶺北有吃四盤、一品鍋，嶺南有九碗六、十碗八等。
關于徽菜的傳播與發展有以下幾種說法：
* 徽商談生意、應酬或是好友聚會都會擺上一桌家鄉菜，以示為對待貴賓的尊重。因為徽菜的取材以及特色是獨具一格的，十分具有代表性。于是徽菜開始邁向注重品質、多元化發展的趨勢。
* 徽州商人遍布天下，根在徽州，口味也在家鄉，所以有求必有供。于是遍布全國的徽菜館開始陸續出現。這也推動了徽菜體系的發展。
* 徽州地處山區，歷少戰亂，自唐宋來中原大批移民南遷徽州一帶，聚族而居，建祠修譜，形成嚴密的宗族制度。各族、派均有自己信仰崇拜的偶像，為祀神禮佛，民間便產生了各具特色的食用供品，其中典型的有祭祀隋末農民起義領袖汪華一年一度的“賽瓊碗”：祭拜活動在集中展示汪氏族人烹制的數百碗供品。
* 明代晚期至清代乾隆末年是徽商的鼎盛時期，實力及影響力位居全國10大商幫之首，其足跡幾遍天下，徽菜也伴隨著徽商的發展，逐漸聲名遠揚。哪里有徽商，哪里就有徽菜館。徽州人在全國各地開設徽館達上千家，僅上海就有140多家，足見其涉及面之廣，影響力之大。
徽菜的紅燒是一大類，而紅燒的"紅"，表現在使用醬油上。徽州的醬油是黃豆制成的，保存本色。炒菜用油是自種自榨的菜籽油，并使用大量木材作燃料：有炭火的溫燉，有柴禾的急燒，有樹塊的緩燒。傳統中的重油、重色、重火功，有徽州的特殊條件。
徽菜之重火工是歷來的優良傳統，其擅長燒、燉、熏、蒸等功夫菜上，不同菜肴使用不同的控火技術，形成酥、嫩、香、鮮獨特風格的基本手段，其中最能體現徽式特色的是滑燒、清燉和生熏法。
徽菜歷史上有五六百個品種，經過挑選鞏固和創新，如今確定的有120多個新老品種。其最有代表性的萊肴有：
*: 以徽州山區特有的“沙地馬蹄鱉”為主料，火腿及火腿骨等為佐料。菜成后湯色清醇，肉爛香濃，裙邊滑潤，無腥味。
*: 以棲息山中的果子貍為主料，佐以凈梨等原料，紅燒成菜后，菜色金黃，湯汁稠亮，貍肉細爛濃香，味鮮甜帶有微咸，是冬季時菜中的珍品。
*: 以鴿為主料，佐以黃山特產山藥，置砂鍋中用炭火燉成。其湯色清白，鴿肉酥爛，山藥鮮香，原味不失。
*: 以山澗石雞為主料，佐以徽州山區特產香菇。成菜湯清見底，肉嫩味鮮。因蓋碗清蒸，原汁原味不散，香郁誘人。
*: 以淡鹽水腌制的鮮鱖魚為主料，佐以豬五花肉、山筍等。萊成后入口肉嫩白鮮美，為徽州著名的傳統風味。
*: 以兩只大香菇相合，間夾豬瘦肉等佐料制成。整齊地排列盤中，型色悅目，入口芳香。
*: 擇著名的歙縣問政山竹筍煮后，澆以麻油等佐料制成。筍色玉白，清香脆嫩，鮮甜微酸。
*: 以山雞和野鴨脯肉為主料，以青豆、雞蛋清作佐料，用民間特有的方法制成。菜白綠相間，形如麻花，肉鮮嫩，略帶蔥、姜和花椒香味。
*: 以屯溪、休寧一帶的特產毛豆腐為主料，配以辣椒醬等佐料燒成。呈黃色虎皮條紋，鮮醇爽口，芳香誘人，有開胃作用，是徽州特殊風味菜肴。
*: 以山區特產香菇、板栗制成，呈黃褐色，兩色分明，酥香脆嫩，清鮮爽口。
*: 以肉、蛋和楊梅汁制成，呈玫瑰紅色，入口香甜帶酸，形、味皆如真楊梅，是徽州的民間菜楊梅丸子肴。
*: 整雞與切成牡丹花的豬肚，火腿片作花蕊，用木炭火細燉。成萊造型美觀，湯濃如乳，肉爛肥鮮，是體現徽州山鄉特色的一道大菜。
*: 以豬肚頭和鴨肫為主料，調以香菇、筍、火腿片，用雞湯做成湯汁，澆在剛起鍋的油炸鍋巴上，鍋巴酥松中透出清香，其味格外鮮美，俗稱“平地一聲雷”。傳說乾隆皇帝下江南品嘗雙脆鍋巴后贊不絕口。
*: 以生、熟豬肥膘肉和炒米、雞蛋、白糖為主料，配以蜜棗、青梅、金桔等，炸成金黃色圓子，澆以湯料。圓子外觀金黃，表皮酥脆，餡心味甜香濃，是徽州傳統風味菜。
在數學中，泰勒級數用無限項連加式——級數來表示一個函數，這些相加的項由函數在某一點的導數求得。泰勒級數是以于1715年發表了泰勒公式的英國數學家布魯克·泰勒來命名的。通過函數在自變量零點的導數求得的泰勒級數又叫做麥克勞林級數，以蘇格蘭數學家科林·麥克勞林的名字命名。
拉格朗日在1797年之前，最先提出帶有餘項的現在形式的泰勒定理。實際應用中，泰勒級數需要截斷，只取有限項，可以用泰勒定理估算這種近似的誤差。一個函數的有限項的泰勒級數叫做泰勒多項式。一個函數的泰勒級數是其泰勒多項式的極限（如果存在極限）。即使泰勒級數在每點都收斂，函數與其泰勒級數也可能不相等。在開區間（或復平面上的開區間）上，與自身泰勒級數相等的函數稱為解析函數。
在數學上，對于一個在實數或復數鄰域上，以實數作為變量或以復數作為變量的函數，并且是無窮可微的函數，它的泰勒級數是以下這種形式的冪級數：
這里，表示的階乘，而表示函數在點處的階導數。如果，也可以把這個級數稱為麥克勞林級數。
柯西在1823年指出函數在無法被解析。
如果泰勒級數對于區間中的所有都收斂并且級數的和等于，那么我們就稱函數為解析形的函數（analytic）。一個函數當且僅當（簡單地說，“只有在且只要在”）能夠被表示為冪級數的形式時，才是解析形的函數。通常會用泰勒定理來估計級數的餘項，這樣就能夠確定級數是否收斂于。上面給出的冪級數展開式中的系數正好是泰勒級數中的系數。
以下三個事實可以說明為什么泰勒級數是十分重要的：
# 可以逐項對冪級數的計算微分和積分，因此求和函數相對比較容易。
# 數學家因此能夠在復數平面上研究函數，因為一個解析函數，也可以被定義為在復平面中一個開放的區間內的解析函數(在區間內每一個點上都能被微分的函數)。
# 可用泰勒級數估計，在某一點上函數會計算出什么值。
對于一些無窮的可以被微分函數，雖然它們的展開式會收斂，但是并不等于。例如，分段函數，如果并且，則時所有的導數都為零，所以這個的泰勒級數為零，且其收斂半徑為無窮大，不過函數僅在處為零。但是，在以復數作為變量的函數中這個問題并不存在，因為當沿虛軸趨于零，并不趨于零。
如果一個函數在某處引發一個奇點，它就無法被展開為泰勒級數，不過如果變量是負指數冪的話，我們仍然可以將其展開為一個級數。例如，雖然在的時候，會引發奇點，但仍然能夠把這個函數展開為一個洛朗級數。
最近，專家們發現了一個用泰勒級數來求解微分方程的方法——。用皮卡反覆運算便可以推導出這個方法。
在復平面上餘弦函數的實數部分。
在復平面上餘弦函數的第八度逼近
兩個以上的曲線放在一起
下面我們給出了幾個重要的麥克勞林級數。當變量是復數時，這些等式依然成立。
:二項式系數。
以為底數的指數函數的麥克勞林序列是
: （對所有X都成立）
以為底數的自然對數的麥克勞林序列是
: （對于在區間-1,1)內所有的X都成立）
: （對于在區間(-1,1內所有的X都成立）
常用的三角函數可以被展開為以下的麥克勞林序列：
:在展開式中的Bk是伯努利數。在展開式中的''E'k''是歐拉數。
:展開式中的''B'k''是伯努利數。
泰勒級數可以推廣到有多個變量的函數：
希臘哲學家芝諾在考慮了利用無窮級數求和來得到有限結果的問題，得出不可能的結論 - 芝諾悖論。后來，亞里士多德對芝諾悖論在哲學上進行了反駁，但德謨克利特以及后來的阿基米德進行研究，此部分數學內容才得到解決。 正是用了阿基米德的窮竭法才使得一個無窮級數被逐步的細分，得到了有限的結果。.幾個世紀之后，中國數學家劉徽也獨立提出了類似的方法。
進入14世紀，最早使用了泰勒級數以及相關的方法。盡管他的數學著作沒有流傳下來，但后來印度數學家的著作表明他發現了一些特殊的泰勒級數，這些級數包括正弦、余弦、正切、和反正切三角函數等等。之后，在他的基礎上進行了一系列的延伸與合理逼近，這些工作一直持續到16世紀。
到了17世紀，詹姆斯·格雷果里同樣繼續著這方面的研究并且發表了若干麥克勞林級數。但是直到1715年，布魯克·泰勒  提出了一個通用的方法來構建適用于所有函數的此類列級數。這就是后來被人們所熟知的泰勒級數。
麥克勞林級數是泰勒級數的特例，是愛丁堡大學的科林·麥克勞林教授在18世紀發表的，并以其名字命名。
《自然哲學的數學原理》的第三編“宇宙體系”的引理五的圖例。這裡在橫坐標上有6個點H,I,K,L,M,N，對應著6個值A,B,C,D,E,F，生成一個多項式函數對這6個點上有對應的6個值，計算任意點S對應的值R。牛頓給出了間距為單位值和任意值的兩種情況。
牛頓插值公式也叫做牛頓級數，由“牛頓前向差分方程”的項組成，得名於伊薩克·牛頓爵士，最早發表為他在1687年出版的《自然哲學的數學原理》中第三編“宇宙體系”的引理五，此前詹姆斯·格雷果里於1670年和牛頓於1676年已經分別獨立得出這個成果。一般稱其為連續“泰勒展開”的離散對應。
對於x值間隔為非一致步長，牛頓計算均差，對''x''值間隔為單位步長1或一致但非單位量的情況，計算差分，前向差分的定義為：
牛頓前向差分插值公式為：
這成立於任何多項式函數和大多數但非全部解析函數。
牛頓在1665年得出並在1671年寫的《流數法》中發表了的無窮級數，在1666年得出了和的無窮級數，在1669年的《分析學》中發表了、、和的無窮級數；萊布尼茨在1673年大概也得出了、和的無窮級數。布魯克·泰勒在1715年著作《 Methodus Incrementorum Directa et Inversa 》中研討了有限差分方法，其中論述了他在1712年得出的泰勒定理，這個成果此前詹姆斯·格雷果里在1670年和萊布尼茨在1673年已經得出，而約翰·伯努利在1694年已經在《教師學報》發表。
他對牛頓的均差分的步長取趨於的極限，得出：
安全多方計算（英文：Secure Multi-Party Computation）的研究主要是針對無可信第三方的情況下，如何安全地計算一個約定函數的問題。安全多方計算是電子投票、以及網上拍賣等諸多應用得以實施的密碼學基礎。
一個安全多方計算協議，如果對于擁有無限計算能力攻擊者而言是安全的，則稱作是信息論安全的或無條件安全的；如果對于擁有多項式計算能力的攻擊者是安全的，則稱為是密碼學安全的或條件安全的。
已有的結果證明了在無條件安全模型下，當且僅當惡意參與者的人數少于總人數的1/3時，安全的方案才存在。而在條件安全模型下，當且僅當惡意參與者的人數少于總人數的一半時，安全的方案才存在。
安全多方計算起源于1982年姚期智的。后來Oded Goldreich有比較細致系統的論述。
二叉堆是一種特殊的堆，二叉堆是完全二叉樹或者是近似完全二叉樹。二叉堆滿足堆特性：父節點的鍵值總是保持固定的序關系于任何一個子節點的鍵值，且每個節點的左子樹和右子樹都是一個二叉堆。
當父節點的鍵值總是大于或等于任何一個子節點的鍵值時為「最大堆」。當父節點的鍵值總是小于或等于任何一個子節點的鍵值時為「最小堆」。
二叉堆一般用數組來表示。如果根節點在數組中的位置是1，第''n''個位置的子節點分別在2''n''和 2''n''+1。因此，第1個位置的子節點在2和3，第2個位置的子節點在4和5。以此類推。這種基于1的數組存儲方式便于尋找父節點和子節點。
如果存儲數組的下標基于0，那么下標為i的節點的子節點是2''i'' + 1與2''i'' + 2；其父節點的下標是?''floor''((''i'' ? 1) ∕ 2)?。函數''floor''(''x'')的功能是“向下取整”，或者說“向下舍入”，即取不大于''x''的最大整數（與“四舍五入”不同，向下取整是直接取按照數軸上最接近要求值的左邊值，即不大于要求值的最大的那個值）。比如''floor''(1.1)、''floor''(1.9)都返回1。
如下圖的兩個堆：
1                                 11
/      \                          /      \
2         3                       9         10
/    \     /   \                   /   \     /    \
4      5   6     7                5      6   7      8
/ \    / \                        / \    / \
8  9   10 11                      1   2  3   4
將這兩個堆保存在以1開始的數組中：
位置:  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11
左圖:  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11
右圖: 11  9 10  5  6  7  8  1  2  3  4
對于一個很大的堆，這種存儲是低效的。因為節點的子節點很可能在另外一個內存頁中。B-heap是一種效率更高的存儲方式，把每個子樹放到同一內存頁。
如果用指針鏈表存儲堆，那么需要能訪問葉節點的方法。可以對二叉樹“穿線”(threading)方式，來依序遍歷這些節點。
在二叉堆上可以進行插入節點、刪除節點、取出值最小的節點、減小節點的值等基本操作。
在數組的最末尾插入新節點。然后自下而上調整子節點與父節點（稱作up-heap或bubble-up, percolate-up, sift-up, trickle up, heapify-up, cascade-up操作）：比較當前節點與父節點，不滿足「堆性質」則交換。從而使得當前子樹滿足二叉堆的性質。時間復雜度為。
刪除根節點用于堆排序。