ticoAg/ChineseCorpus-Kaggle-fanti huggingface dataset:
常態分布最早是棣莫弗在1718年著作的書籍的，及1734年發表的一篇關於二項分布文章中提出的，當二項隨機變數的位置參數n很大及形狀參數p為1/2時，則所推導出二項分布的近似分布函數就是常態分布。拉普拉斯在1812年發表的《分析概率論》中對棣莫佛的結論作了擴展到二項分布的位置參數為n及形狀參數為1>p>0時。現在這一結論通常被稱為棣莫佛－拉普拉斯定理。
拉普拉斯在誤差分析試驗中使用了常態分布。勒讓德於1805年引入最小二乘法這一重要方法；而高斯則宣稱他早在1794年就使用了該方法，並通過假設誤差服從常態分布給出了嚴格的證明。
「鐘形曲線」這個名字可以追溯到Jouffret他在1872年首次提出這個術語「鐘形曲面」，用來指代二元常態分布。正態分布這個名字還被查爾斯·皮爾士、Francis Galton、Wilhelm Lexis在1875分別獨立地使用。這個術語是不幸的，因為它反映和鼓勵了一種謬誤，即很多概率分布都是常態的。（請參考下面的「實例」）
這個分布被稱為「常態」或者「高斯」正好是Stigler名字由來法則的一個例子，這個法則說「沒有科學發現是以它最初的發現者命名的」。
有幾種不同的方法用來說明一個隨機變量。最直觀的方法是概率密度函數，這種方法能夠表示隨機變量每個取值有多大的可能性。累積分布函數是一種概率上更加清楚的方法，請看下邊的例子。還有一些其他的等價方法，例如cumulant、特徵函數、動差生成函數以及cumulant-生成函數。這些方法中有一些對於理論工作非常有用，但是不夠直觀。請參考關於概率分布的討論。
四個不同參數集的概率密度函數（紅色線代表標準正態分布）
常態分布的概率密度函數均值為 方差為 (或標準差)是高斯函數的一個實例：
(''請看指數函數以及.'')
如果一個隨機變量服從這個分布，我們寫作
如果並且，這個分布被稱為標準正態分布，這個分布能夠簡化為
右邊是給出了不同參數的正態分布的函數圖。
正態分布中一些值得注意的量：
* 平均值與它的眾數（statistical mode）以及中位數（median）同一數值。
* 函數曲線下68.268949%的面積在平均數左右的一個標準差範圍內。
* 95.449974%的面積在平均數左右兩個標準差的範圍內。
* 99.730020%的面積在平均數左右三個標準差的範圍內。
* 99.993666%的面積在平均數左右四個標準差的範圍內。
* 函數曲線的拐點（inflection point）為離平均數一個標準差距離的位置。
上圖所示的機率密度函數的累積分布函數
累積分布函數是指隨機變數小於或等於的機率，用機率密度函數表示為
常態分布的累積分布函數能夠由一個叫做誤差函數的特殊函數表示：
標準常態分布的累積分布函數習慣上記為，它僅僅是指，時的值，
將一般常態分布用誤差函數表示的公式簡化，可得：
它的反函數被稱為反誤差函數，為：
該分位數函數有時也被稱為probit函數。probit函數已被證明沒有初等原函數。
常態分布的分布函數沒有解析表達式，它的值可以通過數值積分、泰勒級數或者漸進序列近似得到。
動差生成函數，或稱動差母函數被定義為的期望值。
常態分布的動差產生函數如下：
可以通過在指數函數內配平方得到。
特徵函數被定義為的期望值，其中是虛數單位.
對於一個常態分布來講，特徵函數是：
把矩生成函數中的換成就能得到特徵函數。
常態分布的一些性質：
# 如果且與是實數，那麼 (參見期望值和方差).
# 如果與是統計獨立的常態隨機變量，那麼：
#* 它們的和也滿足常態分布 .
#* 它們的差也滿足常態分布.
#* 與兩者是相互獨立的。（要求X與Y的方差相等）
# 如果和是獨立常態隨機變量，那麼：
#* 它們的積服從機率密度函數為的分布
#*:其中是修正貝塞爾函數（modified Bessel function）
#* 它們的比符合柯西分布，滿足.
# 如果為獨立標準常態隨機變量，那麼服從自由度為''n''的卡方分布。
一些常態分布的一階動差如下：
標準常態的所有二階以上的累積量為零。
二項分布的概率質量函數。
常態分布有一個非常重要的性質：在特定條件下，大量統計獨立的隨機變量的平均值的分布趨於正態分布，這就是中央極限定理。中央極限定理的重要意義在於，根據這一定理的結論，其他概率分布可以用正態分布作為近似。
* 參數為和的二項分布，在相當大而且接近0.5時近似於正態分布（有的參考書建議僅在與至少為5時才能使用這一近似）。
近似正態分布平均數為且方差為.
* 一泊松分布帶有參數當取樣樣本數很大時將近似正態分布.
這些近似值是否完全充分正確取決於使用者的使用需求
正態分布是無限可分的概率分布。
正態分布是嚴格穩定的概率分布。
常態分布中，此範圍所佔比率為全部數值之68%，根據常態分布，兩個標準差之內的比率合起來為95%；三個標準差之內的比率合起來為99%。
在實際應用上，常考慮一組數據具有近似於常態分布的機率分布。若其假設正確，則約68.3%數值分布在距離平均值有1個標準差之內的範圍，約95.4%數值分布在距離平均值有2個標準差之內的範圍，以及約99.7%數值分布在距離平均值有3個標準差之內的範圍。稱為「68-95-99.7法則」或「經驗法則」。
數字比率標準差值
包含之外比例
1&nbsp;/&nbsp;
1&nbsp;/&nbsp;3.125
1''σ''
1&nbsp;/&nbsp;5
1&nbsp;/&nbsp;10
1&nbsp;/&nbsp;20
2''σ''
1&nbsp;/&nbsp;100
3''σ''
1&nbsp;/&nbsp;370.398
4''σ''
0.001%
1&nbsp;/&nbsp;3.4&nbsp;/&nbsp; (''每一邊'')
5''σ''
7''σ''
* 是瑞利分布，如果，這里和是兩個獨立正態分布。
* 是卡方分布具有自由度，如果這里其中是獨立的。
* 是柯西分布，如果，其中并且是兩個獨立的正態分布。
* 與Lévy skew alpha-stable分布相關：如果因而.
多元正態分布的協方差矩陣的估計的推導是比較難於理解的。它需要瞭解譜原理（spectral theorem）以及為什麼把一個標量看做一個1×1矩陣(matrix)的跡(trace)而不僅僅是一個標量更合理的原因。請參考協方差矩陣的估計（estimation of covariance matrices）.
某飲料公司裝瓶流程嚴謹，每罐飲料裝填量符合平均600毫升，標準差3毫升的常態分配法則。隨機選取一罐，求（1）容量超過605毫升的機率；（2）容量小於590毫升的機率。
容量超過605毫升的機率 = p ( X > 605)= p ( ((X-μ) /σ) > ( (605 – 600) / 3) )= p ( Z > 5/3) = p( Z > 1.67) = 1 - 0.9525 = 0.0475
容量小於590毫升的機率 = p (X  3) = 0.0013)。也就是說，這種品質管制標準的產品不良率只有萬分之二十六。假設例中的飲料公司裝瓶流程採用這個標準，而每罐飲料裝填量符合平均600毫升，標準差3毫升的常態分配。那么預期裝填容量的範圍應該多少？
6-標準差的範圍 = p ( -3 < Z < 3)= p ( - 3 < (X-μ) /σ < 3) = p ( -3 < (X- 600) / 3 < 3)= p ( -9 < X – 600 < 9) = p (591 < X < 609)
因此，預期裝填容量應該介於591至609毫升之間。
假設某校入學新生的智力測驗平均分數與標準差分別為100與12。那麼隨機抽取50個學生，他們智力測驗平均分數大於105的機率？小於90的機率？
本例沒有常態分配的假設，還好中央極限定理提供一個可行解，那就是當隨機樣本長度超過30，樣本平均數近似於一個常態變數，
因此標準常態變數。
平均分數大於105的機率
平均分數小於90的機率
在計算機模擬中，經常需要生成正態分布的數值。最基本的一個方法是使用標準的正態累積分布函數的反函數。除此之外還有其他更加高效的方法，Box-Muller變換就是其中之一。另一個更加快捷的方法是ziggurat算法。下面將介紹這兩種方法。一個簡單可行的并且容易編程的方法是：求12個在（0,1）上均勻分布的和，然后減6(12的一半)。這種方法可以用在很多應用中。這12個數的和是Irwin-Hall分布；選擇一個方差12。這個隨即推導的結果限制在（-6,6）之間，并且密度為12，是用11次多項式估計正態分布。
Box-Muller方法是以兩組獨立的隨機數U和V，這兩組數在(0,1上均勻分布，用U和V生成兩組獨立的標準常態分布隨機變量X和Y:
這個方程的提出是因為二自由度的卡方分布（見性質4）很容易由指數隨機變量（方程中的lnU）生成。因而通過隨機變量V可以選擇一個均勻環繞圓圈的角度，用指數分布選擇半徑然后變換成（正態分布的）x,y坐標。
* John Aldrich.  Earliest Uses of Symbols in Probability and Statistics.網上材料，2006年6月3日存在.(''See "Symbols associated with the Normal Distribution".'')
* Abraham de Moivre (1738年). ''The Doctrine of Chances''.
* Stephen Jay Gould (1981年). ''The Mismeasure of Man''. First edition. W. W. Norton. ISBN 978-0-393-01489-1.
* R. J. Herrnstein and Charles Murray (1994年). ''The Bell Curve: Intelligence and Class Structure in American Life''. Free Press. ISBN 978-0-02-914673-6.
* Pierre-Simon Laplace (1812年). ''Analytical Theory of Probabilities''.
* Jeff Miller, John Aldrich, et al.  Earliest Known Uses of Some of the Words of Mathematics. In particular, the entries for  "bell-shaped and bell curve",  "normal" (distribution),  "Gaussian", and  "Error, law of error, theory of errors, etc.".網上材料，2006年6月3日存在
* S. M. Stigler (1999年). ''Statistics on the Table'', chapter 22. Harvard University Press. (''History of the term "normal distribution".'')
* Eric W. Weisstein et al.  Normal Distribution  at MathWorld.網上材料，2006年6月3日存在。
* Marvin Zelen and Norman C. Severo (1964年). Probability Functions. Chapter 26 of ''Handbook of Mathematical Functions with Formulas, Graphs, and Mathematical Tables'', ed, by Milton Abramowitz and Irene A. Stegun. National Bureau of Standards.
*  Interactive Distribution Modeler (incl. Normal Distribution) .
*  basic tools for sixsigma
*  PlanetMath: normal random variable
*  GNU Scientific Library – Reference Manual – The Gaussian Distribution
*  Distribution Calculator  – Calculates probabilities and critical values for normal, ''t'', chi-square and ''F''-distribution.
*  Inverse Cumulative Standard Normal Distribution Function
*  Is normal distribution due to Karl Gauss? Euler, his family of gamma functions, and place in history of statistics
*  Maxwell demons: Simulating probability distributions with functions of propositional calculus
*  Normal distribution table
*  The Doctrine of Chance  at MathPages.
*  正態分布的前世今生(上)
*  正態分布的前世今生(下)
*  Binomial Distribution Calculator
玻利瓦爾可能指：
*委內瑞拉玻利瓦爾（貨幣編號：VEF），委內瑞拉自2008年1月1日起開始發行的新貨幣。
*西蒙·玻利瓦爾，拉丁美洲革命家、軍事家、政治家、思想家
《孔乙己》是魯迅小說集《吶喊》中的一篇小說，也是該篇小說的主人公。這篇小說是魯迅在五四運動前繼《狂人日記》之后寫的第二篇白話小說。這篇小說描寫孔乙己作為一個沒有考上秀才的讀書人，缺乏實際技能，只會諸如“‘茴’下面的‘回’字有幾種寫法”這樣的迂腐“知識”。他喪失了做人的尊嚴，淪落為小酒館裡人們嘲笑的對象，后來因為偷書而被打斷了腿。根據小說的內容，因為他姓孔，別人便從描紅紙《上大人》上的“上大人孔乙己”這半懂不懂的話裡，替他取下一個綽號，叫作“孔乙己”。
小說暴露了當時的一些社會問題──科舉制度製造了大量只懂鑽故紙堆，沒有實際營生技能的讀書人。小說塑造了孔乙己這樣一個可笑又可悲的底層人物形象，揭露了人與人之間的冷漠無情。
*孔乙己：一個沒有考上秀才的讀書人，喪失了做人的尊嚴，淪落為小酒館裡人們嘲笑的對象，最後下場不明。
*掌櫃：孔乙己經常來喝酒的“咸亨酒店”的老板。
*丁舉人：因為孔乙己偷了自己的書，把他吊起來打斷了腿。
*“我”：小說的敘述者，人物身份是咸亨酒店的伙計。
*這部小說長時間來都是中國大陸高中或初中語文教材的課文之一。該作品也曾在1993年至2006年度納入香港中學會考中文科的讀本教材中。
*以下段落經常被用于改編社會熱點新聞，以起到搞笑或諷刺的作用：
*此外，因為在小說中多次偷書并被打，孔乙己在中國也常用於代稱書店或圖書館內偷書的賊。
*2006年，舞蹈《孔乙己》（表演者：孫科）榮獲第八屆“桃李杯”舞蹈比賽中國古典舞A級少年組劇目創作一等獎，表演一等獎。
*丸尾常喜：〈 隔絕與寂寞——孔乙己的后影 〉。
漢堡市（，，；，），全稱為漢堡漢薩自由市，位于德國北部的港口城市。漢堡擁有近189萬人口，是僅次于柏林的德國第二大城市，歐盟第八大城市。作為城邦，其行政級別有其聯邦州議會和州立法委員會。漢堡及其周圍城鎮共有274萬人口，而漢堡大城市群則有500萬人口。
漢堡港位于易北河出海口，是德國最大的港口，也是世界上第20大港口。同時因為包括漢堡機場和眾多軌道交通，漢堡是歐洲物流的最重要的樞紐之一。漢堡經濟主要為高科技經濟，包括航空航天工程企業（空中巴士）、生命科學企業、信息技術企業、制成品企業（拜爾斯道夫和聯合利華），同時作為一個媒體中心其擁有發達的文化產業。
漢堡位于易北河與比勒河的入海口處，距離北海有110多公里。這天然的港口延伸到整個寬闊的易北河，港口主要分布在南岸，對面是城區圣保利和阿爾托納。
國際空間站拍下的衛星地圖
易北河的一條支流阿斯特河在漢堡的市中心被人工阻截成為一個人工湖—阿爾斯特湖（Alster），而整個湖泊由倫巴第橋和肯尼迪橋為界，被區分為內阿爾斯特湖（Binnenalster）和外阿爾斯特湖（Au?enalster）。阿斯特內湖被漢堡市最市中心，最古老，也最有代表性的建筑群所包圍。周圍有著名的百貨公司、酒店、銀行以及世界名牌店等等。漢堡市政廳也在湖的不遠處。外阿爾斯特湖的周邊環境十分優美，被大片的綠樹和草坪所環繞，許多豪華的別墅、住宅區依湖而建，是漢堡居民進行散步、燒烤、駕駛帆船等休閑活動的場所。
漢堡是一個河流、河道很多的城市，人們也因此建造了超過2500座的橋梁。漢堡也是歐洲橋梁最多的城市，多于水城威尼斯，阿姆斯特丹和倫敦橋梁的總和。
漢堡在地理上與北部的石勒蘇益格-荷爾斯泰因州以及南部的下薩克森接壤。
漢堡主要處于平原地區，城市的最高海拔為116公尺。
西北面100公里處北海中的3個小島：、和以及漢堡瓦登海國家公園也屬于漢堡市，被漢堡市中心區（Hamburg-Mitte）管轄。
漢堡分為7個區域，分別是：中區（Hamburg-Mitte）、阿爾托納（Altona）、艾姆斯比特爾（Eimsbüttel）、北區（Hamburg-Nord）、萬德斯貝克（Wandsbek）、貝格多夫（Bergedorf）和哈爾堡（Harburg）。
加上下薩克森州和石勒蘇益格-荷爾斯泰因州的鄰近區域，共同組成大漢堡城市群，在德國城市群中為第五大。（也有說第三、第四大）
溫帶海洋性氣候，終年溫和濕潤，年降雨量為774毫米，一年中有平均52天有霧。而在秋冬季節甚至會經常出現暴風雨。
漢堡最熱的月份為7月，平均達到攝氏17.4度，1月是最冷的月份，月平均溫度為攝氏1.3度。
漢堡的天氣不熱，但是在夏季也會經常出現超過攝氏28度的高溫天氣。自1990年以來受到全球暖化的影響，漢堡的夏天也越來越熱。迄今為止的最高溫度為2006年7月20日的攝氏38.5度。
漢堡的天氣以其多變而出名，尤其是在春秋時節，一天之中可能出現陰雨和晴天多次交替，雨傘也幾乎是漢堡人必備出行用品。由于下雨時也時常刮風，比起撐傘，漢堡居民似乎更喜歡穿類似沖鋒衣外套的雨衣出門。
根據2010年的統計，漢堡共有人口1 786 448人，其中大約30%的人有移民背景。
834年，漢堡被“北方使徒”Ansgar主教選為主教座堂所在地。845年，600艘維京戰艦進入易北河摧毀漢堡，當時那裡大約有500多個居民。
1520年代，該市皈依路德會，漢堡接收了從荷蘭和法國來的新教徒難民。那時它在丹麥統治之下，也是神圣羅馬帝國一部分，1768年，丹麥承認它是一個帝國自由城市。
市政廳漢堡市議會每四年選舉一次。在2004年2月的一次選舉中，基民盟（CDU）首次獲得絕對多數的選票，并組建了由市長歐勒·馮·伯思特（Ole von Beust）領銜的政府，這終結了社民黨（SPD）此前在漢堡地區長達44年的執政。議會中的另一反對黨為綠黨（Die Grünen）。德國議會中的另一大黨自由民主黨（FDP）沒能進入市議會。然而在2011年的地方議會選舉中，社民黨在121席獲得過半數的62席，這在被認為很少有政黨在選舉中獲得絕對多數的德國來說，是十分少見的。社民黨的Olaf Scholz將代表社民黨重掌市政府。
低地德語（Niederdeutsch）在19世紀前一直是漢堡的通用語言，但現如今已經被標準德語（Hochdeutsch）所取代。
盡管如此在漢堡人的日常生活中依然能很普遍的發現低地德語的影響，漢堡口音也被稱為Missingsch，意為標準德語與低地的德語的混合。
由于1960年以來遷入漢堡的外來人口的增加，使得一些地區的外國語的使用率提高。比如在港口區有“葡萄牙語社區”，另外土耳其語，波蘭語和俄羅斯語也非常普遍。
由于漢堡在德國對外貿易中扮演的重要角色，使得很多國家和地區在漢堡設立了自己的使領館。有著104個使領館的漢堡也是繼紐約之后世界上擁有使領館最多的城市。
圣保利區 易北河上面對港口的防波堤
漢堡幾個世紀以來最突出的經濟基礎是它的港口（漢堡港），排名歐洲第二、世界第九，2004年吞吐量是700萬個貨櫃、1.15億噸貨物。國際貿易也是該市擁有大量領事館的原因。
漢堡是一德國北部大城市和港口，位于易北河、阿爾斯特河與比勒河的入海口處。漢堡是世界大港，被譽為“德國通往世界的大門”。世界各地的遠洋輪來德國時，都會在漢堡港停泊。漢堡交通十分發達，市內河道縱橫，有1500多座橋梁。主要河道的河底有隧道相通，有世界上最長的城市地下隧道。距離北海有110多公里。這天然的港口延伸到整個寬闊的易北河，港口主要分布在南岸，對面是城區圣堡利和阿拖納。港口北距易北河口120余公里，航道水深13—16米，大型海輪可直達。有300多等航線和世界各主要港口聯系。貨物吞吐量6，310.36萬噸（1980年）。港區設占地16.2平方公里的“自由港”，主要經營轉口貿易。漢堡港是德國第一大港、歐洲第二大港。漢堡港的主要集裝箱碼頭運營商為Eurogate與HHLA。
漢堡市共和8個城市結為友好城市，此外還有其它一些合作城市。2007年，漢堡市與坦桑尼亞達累斯薩拉姆簽署了諒解備忘錄（''Memorandum of Understanding''）來發展合作關系。
* 德累斯頓（當時為東德），1987年
* 圣彼得堡（當時為蘇聯），1957年
漢堡市的城市格言為「'」（繼來者謹以尊嚴守護由先輩爭取而來之自由）。這段拉丁文寫成的格言也被篆刻在漢堡市的標志性建筑——漢堡市政廳的大門上。
漢堡被稱為是德國的音樂劇首都。安德魯·勞埃德·韋伯的作品貓在德國的首次演出便是在漢堡。另外吸血鬼之舞（Tanz der Vampire）在Neue Flora劇院的演出也獲得了成功。最新演出還包括：獅子王、媽媽咪呀！以及Dirty Dancing。
漢堡在歌劇領域同樣十分聞名，德國的第一座公共歌劇院便于1678在漢堡落成。當時熱愛藝術的漢堡人要求擁有一個為所有人開放的歌劇院，而非只為貴族階級。現今漢堡的國家歌劇院舉世聞名，西班牙著名女歌劇演員卡芭葉從這里走向世界，被譽為世界三大男高音的多明戈、帕瓦羅蒂等舉世聞名的歌劇演員都曾在這里演出。除此之外，在漢堡也能經常欣賞到優秀的話劇和音樂會。
港口新城顯眼的船型地標建筑正是大名鼎鼎的漢堡交響樂音樂廳（Elbe Phiharmonic Hall，德國人簡稱其為Elphi（音譯）），由瑞士的Herzog & de Meuron 工作室設計，歷經10年，斥資7億8千9百萬歐元，幾經波折，終于在2017年建成。
漢堡擁有多座大型的博物館和美術館，這其中包括了漢堡美術館、漢堡工藝美術館、漢堡國際海事博物館、漢堡考古博物館等。另外值得一提的是全球最大的鐵路模型博物館微縮景觀世界，它位于一處曾經的倉庫中，擁有總長度15.4公里鐵路。
一年一度的同性戀自豪大游行、漢堡大教堂的煙火表演、漢堡港口節以及漢堡電影節每年總是吸引著成千上萬的游客前往。
漢堡市政廳庭院海吉雅噴泉
漢堡建筑主要使用磚作為基本材料，而今天則主要以鋼和玻璃作為主要材料。經過第二次世界大戰之后漢堡城市幾乎化為廢墟，雖然經歷了戰后幾十年的城市建設，今天在漢堡仍然能夠找到許多舊建筑的遺跡。
漢堡的城市天際線是由五座教堂的高塔勾勒出來的，包括了被看作是城市標志的圣米迦勒教堂，以及作為第二次世界大戰紀念物而保留的圣尼古拉教堂塔樓廢墟。實際上很少有人知道圣尼古拉教堂塔樓是漢堡的傳統建筑，并且在1874年到1876年間是世界上最高的建筑。
第六個高塔，即教堂的世俗對立面就是市政廳塔樓。市政廳于1897年建成，這座城堡式的建筑擁有647個裝飾的富麗堂皇的廳堂和房間。市政廳的后面是漢堡證券交易所和漢堡商會。
漢堡這樣的建筑格局得到了刻意的維護，因此在市區中心只能看到少數其他高大建筑，包括聯合利華三翼大廈（1964年），議會中心酒店（1973年），（1962年）以及蒙茲伯格大樓（Mundsburg-Türme，1975年）等。
漢堡最高建筑是279米高的海因里希-赫茲電視塔以及包括塔尖在內304米高的廣播發射塔Billwerder-Moorfleet。
漢堡最古老的建筑則是在遠離城市的易北河入海口的島嶼上，這座島上的燈塔在1310年就已經建成。漢堡城中心的其他特色建筑還包括：智利大廈，漢堡火車總站及漢堡達姆托爾火車站（Bahnhof Hamburg Dammtor）。漢堡市中心吸引了大量前來購物的游客，包括德國第一個漢薩區。
如同其他北德港口城市一樣，漢堡城中心的東北地區密布著大大小小的市內水道和運河將市中心和港口連接了起來，當年這些水道作為重要的運輸道路促進了漢堡經濟的發展。市中心有著名的港口倉儲區、登陸棧橋、老易北河隧道、漢堡魚市以及魚市拍賣行，沿易北河岸邊的階梯下可以飽覽風景名勝，港口最具有標志性的建筑是。港口本身便是一個引人入勝的去處，作為德國最熱門的旅游景點，港口區每年吸引超過八百萬游客。德國最大的紅燈區繩索街也位于港口區附近。
在漢堡市中心之外有眾多的小公園和綠地將漢堡裝扮成一個充滿綠色的城市。這些包括：城市中央公園，作為風景公園和植物園的奧爾斯多夫中央墓地（Hauptfriedhof Ohlsdorf），此外還包括著名的阿爾托納大眾公園等。
5座銅屋頂主要教堂勾勒出了漢堡的天際線：
* 圣尼古拉教堂（廢墟紀念物）
漢堡的主場球場禾克斯公園球場（意譯為“人民公園球場”）
漢堡體育俱樂部是德國足球甲級聯賽創始的14支球隊之一，并在那之后的55年里從未降級，是德國足球的一面旗幟，直至2017/2018年賽季,漢堡隊史上首次從德甲降級,55年紀錄告終。
漢堡另外一支足球隊圣保利隊也曾經征戰德甲。
漢堡體育俱樂部所屬的手球隊、冰球隊等也是其所在國家聯賽中的著名隊伍。漢堡舉行過1974年和2006年兩屆男足世界杯及2007年手球世界錦標賽。
* 約翰內斯·布拉姆斯，演奏家、指揮家、作曲家。
* 戈特霍爾德·埃夫萊姆·萊辛，作家、文藝理論家。
* 海因里希·魯道夫·赫茲，物理學家。
* 奧托·馮·俾斯麥，普魯士宰相兼外交大臣。
* 卡爾·拉格斐，時裝設計師。
*  360° Virtual Tour
*  http://www.hamburg.de
小時是一個時間的計量單位，標準符號為h。非標準之表示方式為hr，惟應避免使用（應直接使用h）。
根據國際單位制，1小時等值于60分鐘，也等值于3600秒，約是一個平太陽日的二十四分之一。
在協調世界時（UTC）時刻系中，為與世界時相協調，還存在正負閏秒，及一小時的長度可能多一秒或少一秒。
值得注意的是，時間的國際單位制基本單位是秒，而不是小時，小時與國際單位制基本單位相協調的輔助時間單位。
漢語中，表示時間長度多用“小時”，如“會議持續了兩（個）小時”；而表記時間點用“時”或“點”，如“上午八時十五分”或“上午八點十五分”。
“小時”一詞的來源是相對于中國古代時間單位時辰而言的，中國古代將一天分為十二個時辰，因此以“大時”和“小時”加以區分。
在日常表述中“X小時”和“X個小時”含義是相同的，另外還有“X個鐘頭”、“X個點”等稱呼。
分是中文傳統小數單位之一，一分等於十分之一，即1/10或10%；現在也用來作為國際單位制詞頭之一，對應英文是「」，表示十分之一。「分」這個詞頭用得不多，最多是用在分貝、-{分升}-（-{公合}-）、分米。
此外「分」也可有以下含義：
** 分，市制長度單位，1寸=10分
** 臺分，臺制長度單位，1臺寸=10分
** 英分，英制長度單位，1英吋=8英分
** 公-{}-分，即厘-{}-米
** 分，市制面積單位，1分=0.1畝≈66.7平方公尺
** 分，臺制面積單位，1分=0.1甲＝293.4坪＝969.917平方公尺 = 9.699公畝
* 分，市制重量單位，1錢=10分
時可以有以下含義：
* 時辰：一個時辰相當于兩個小時。
* 古印度時：一個古印度時相當于四小時。古代中國稱呼古印度時制為大時（kala）。
* 時態：在語法裡是表示行為發生的時間和說話時的關系。
愛德華·蒙克（，），是挪威畫家。他最著名的作品《吶喊》是當代藝術的標誌性圖像之一。
他的童年被疾病、喪親之痛以及對遺傳家族精神疾病的恐懼所籠罩。在克里斯蒂亞尼亞（今奧斯陸）皇家藝術與設計學院學習期間，蒙克在虛無主義者漢斯·耶格爾（Hans J?ger）的影響下開始過放蕩不羈的生活，耶格爾敦促他描繪自己的情感和心理狀態。由此產生了他獨特的風格。
旅行帶來了新的影響和出路。在巴黎，他從保羅·高更、文森特·梵高和亨利·德·土魯斯-羅特列克那裡學到了很多東西，尤其是他們對色彩的運用。在柏林，他結識了瑞典劇作家奧古斯特·斯特林堡（August Strindberg），創作了他的主要代表作《生命的楣》（英語：''The Frieze of Life''），描繪了一系列有關深度情緒的主題，如愛、焦慮、嫉妒和背叛等。
隨著名氣和財富的增長，他的情緒狀態仍然缺乏安全感。他短暫地考慮過結婚，但無法承諾。 1908 年的一次崩潰迫使他放棄了酗酒， 克里斯蒂亞尼亞的人群越來越接受他，他的作品也在當地的博物館中嶄露頭角。他的晚年是在平靜和私密的工作中度過的。儘管他的作品在納粹德國被禁，但其中大部分在二戰中倖存下來，為他留下了一筆遺產。
蒙克，1863年12月12日出生于挪威雷登（L?ten）軍醫家庭，家中有5個孩子，他排行第二，在克里斯蒂安尼亞（現在的奧斯陸）長大。是畫家雅各布·蒙克（Jacob Munch）和歷史學家彼得·安德烈·蒙克（Peter Andreas Munch）的親戚。蒙克的母親勞拉（Laura Cathrine Bj?lstad）在1868年死于肺結核，母親過世后年幼的蒙克由父親單獨撫養。其父患有精神疾病，他向孩子們灌輸了對地獄根深蒂固的恐懼觀念，他一再告訴孩子，如果他們在任何情況下以任何方式犯罪，就會注定被投入地獄，沒有任何寬恕的機會。
父親在蒙克青年期去世（1889年），另一個兄弟和蒙克最喜歡的姐姐蘇菲在1877年也死了。蒙克的一個妹妹在小時候就被診斷出患有精神病，蒙克自己也是體弱多病。在五個兄弟姐妹中，只有兄弟安德烈結過婚，但婚后不過數月也過世了。眼見雙親和手足接二連三地死去，嚴重打擊了蒙克的精神與情緒，接踵而至的悲傷對其是深度的精神折磨。因此，死亡烙印在他年輕而敏感的心靈深處，這大概就是為什么蒙克的作品呈現壓抑且悲觀的原因。蒙克在晚年說道：「病魔、瘋狂和死亡是圍繞我搖籃的天使，且持續的伴隨我一生。」
1879年，蒙克為了成為工程師而進入工學院念書。然而身體的健康不斷出現問題，讓他中斷了學業。1880年蒙克為了成為畫家而離開工學院。隔年他考進了奧斯陸皇家藝術和設計學院，他的老師是雕刻家朱利厄斯·米德爾頓（Julius Middelthun），以及自然主義畫家克里斯蒂安·克羅格（Christian Krohg）。
1885年蒙克前往巴黎，他的作品也展現了自法國畫家處所受到的影響。一開始是印象派，接著是后期印象派，然后是新藝術造型。蒙克的繪畫盡管風格上是以后期印象派為主，但在主題上卻是象征派，其繪畫內容在于刻畫內心世界，而不是外在現實。
1892年蒙克應邀參加柏林藝術家聯盟在11月份舉行的畫展，他的繪畫也成了爭論的主題，為期一週的畫展結束後，蒙克待在柏林，成為一個多國人士參與的社交圈其中一員，這個圈子裡有作家、藝術家和評論家，包括挪威劇作家亨利克·易卜生（蒙克為易卜生的幾個劇本設計布景），以及瑞典戲劇家奧古斯特·斯特林堡。
1892年至1908年間，蒙克多數時間都在巴黎和柏林度過，他因銅版畫、石版畫和木版畫的表現成就出名了。在世紀之交期間的柏林，蒙克開始用新的素材（照相、石版印刷和木版畫），憑著記憶來復制他過去的作品。1908年秋，他的焦慮變得更為深刻，開始在丹尼爾·賈可布遜博士的診所開始住院接受治療。醫院里施行的休克療法改變了他的個性。
1909年，蒙克回到家鄉挪威，更多地表現出對大自然的興趣，他的作品變得更富于色彩，減少了悲觀的成分。在納粹統治期間，蒙克的作品被貼上了「頹廢藝術」的標簽，從德國的各個美術館被撤了下來。這對反納粹主義的蒙克來說是很傷心的，因為他把德國看作第二祖國。
蒙克在過完80歲生日后一個月的1944年1月23日，于奧斯陸附近的艾可利（Ekely）與世長辭。他捐贈了1000幅油畫、15400張版畫，4500件素描和水彩畫，還有6件雕刻作品給予奧斯陸當局。為了紀念蒙克，當局建造了「蒙克美術館」（位于T?yen）。蒙克美術館是全世界收藏蒙克作品為數最多的美術館。
位于奧斯陸的國立藝術畫廊，收藏了蒙克的一些油畫作品。奧斯陸「大陸酒店」（Hotel Continental）里的「Dagligstuen」酒吧則藏有不少蒙克的版畫精品。
蒙克多以生命、死亡、戀愛、恐怖和寂寞等為題材，用對比強烈的線條、色塊、簡潔概括夸張的造型，抒發自己的感受和情緒；他的畫風是德國和中歐的表現主義形成的前奏。
在蒙克的畫家生涯中，他多次曾改變藝術風格。在1880年代，蒙克是自然派（比如《漢斯·耶格的肖像》）和半印象派（見《拉法耶特大街》）。1892年，蒙克樹立了具個人特色的綜合派原始畫風（比如《憂郁》），在此色彩成為一種象征，亦是種具有承載功能的元素（比方說《吶喊》）。1890年代，蒙克傾向選擇景深較淺的作畫空間，他經常把畫中的人物安置在前臺。
蒙克一直想表現人物的內心的心理狀態，出現在他畫中的人物呈現了最能表現這種狀態的姿勢（見《灰燼》），這種安排讓蒙克的畫帶來一種好像人物、空氣、記憶、動作和時間在一霎剎那間凝固的感覺，那也許正是人物內心活動達到頂峰的一瞬間。
蒙克所畫的人物，猶如舞臺劇的各個角色（就像《病室里的死亡》），很可能每種特定的姿勢就代表一種特定情緒，類似于某種身體語言。由于蒙克所畫的人物都承擔著表現一種特定心理狀態的使命（以《吶喊》為最有名），所以他創造的男人和女人不是現實的。蒙克堅稱，印象派并不適合于自己的藝術。他對描寫現實的任意一個斷面也不感興趣，他要描寫的是那種充滿了情緒內涵的，且具有巨大的傳神力的狀態。為了達到這個目的，蒙克殫精竭慮地構思，他的作品創造了緊張氣氛。
《吶喊》（挪威語''Skrik''，也譯作《尖叫》，作于1893年），是蒙克最著名的代表作，被認為是表現主義中表現人類苦悶的代表性作品，和其他作品的慣例一樣，他一共畫了四個不同版本的《吶喊》。蒙克在世紀之交時期創作了交響樂式的《生命的飾帶》（''The Frieze of Life''）系列，《吶喊》屬于這個系列。這個系列涉及了生命、愛情、恐懼、死亡和憂郁等主題。
蒙克通過這些主題來表現他切身經歷對生存和死亡的感受，比如《病中的孩子》（1886年，蒙克去世的姐姐蘇菲的肖像畫）、《病室里的死亡》（1893年）、《絕望》（1893-1894年）、《吸血鬼》（1893-1894年）、《焦躁》（1894年）、《灰燼》（1894年）、《生命之舞》（1900年），每幅畫都強烈地傳達畫家的感覺和情緒，其描繪的對象的現實細節被簡化，而情緒則被夸張，對象本身成為一種要表現的情緒的載體，雖然它們依然還是具象的。這些畫具有永恒的震懾心靈的力量，在這一切的背后，觀賞者還可以看見「世紀末」的景象，那種迷途的欲望深淵和無法逃脫的死亡陰影的怪圈，生命的焦躁和無奈交織在一起。
蒙克作品的驚人表現，力量是來自于對藝術家內心世界不加掩飾的忠實表達，蒙克的畫是用整個心靈創作的。在1889年26歲的蒙克就寫道：「我們將不再畫那些在室內讀報的男人和織毛線的女人，我們應該畫那些活著的人。他們呼吸、有感覺、遭受痛苦并且相愛。」
《吶喊》，1893年
1893年12月，蒙克在柏林著名的菩提樹下大街開畫展。和其它作品一起，蒙克出展了題為「愛的研究系列」，由六幅畫所組成。這是他此後命名為「生命的飾帶」組畫的起點。它包括深深地沉浸於大氣的主題：《風暴》、《月光》和《星夜》。其它主題有揭示愛的陰暗面的，比如《玫瑰與阿美莉》和《吸血鬼》。《病室裏的死亡》則以死亡為主題，基於蒙克對姐姐蘇菲之死的回憶。在這幅畫中，蒙克的全家都在，畫面的焦點聚集在蒙克的背影上。1894年，「生命的飾帶」加進了《焦躁》、《灰燼》、《聖母》（Madonna）和《女人三階段》作品集。在世紀之交之際，蒙克完成了他的「生命的飾帶」組畫系列。
蒙克的作品有不少，其中一部分反映了當時新藝術（art nouveau）的美學思潮。1898年，蒙克專為他的大型繪畫《新陳代謝》（最初名為《亞當和夏娃》）做了一個帶有浮雕裝飾的精緻的木製框架，這顯露了蒙克對「人類的墮落」神話的偏愛和他在戀愛方面的悲觀哲學。《空的十字架》和《受難之地》（Golgota）都作於1900年，既反映了當時的形而上學的傾向，又是蒙克幼年時代的虔誠心的反照。「生命的飾帶」的第一次完整展出是在1902年柏林分離派畫展上。
*  Munch Museum
*  Munch Museum works list
*   Gallery Munch
*  Edvard Munch
臺聯可以指：
* 中華全國臺灣同胞聯誼會，中國大陸同鄉會組織
由于世界上的發展中國家絕大部分都處于南半球和北半球的南部分。于是從1960年代開始，這些國家之間為擺脫發達國家的控制，發展民族經濟，開展專門的經濟合作，即稱為南南合作。例如非洲南美洲高峰會（Africa-South America Summit, ASA）。
聯合國在2003年12月23日通過的58/220決議中，大會決定每年12月19日為南南合作日，以增強人們對南南合作重要性的認識。大會敦促聯合國所有相關組織和多邊機構加緊努力，將利用南南合作有效地納入其經常方案的設計、制定和執行的主流，考慮增撥人力、技術和財政資源，支持南南合作倡議。2004年是國際社會第一次紀念南南合作日，其活動的主題是：“通過南南合作達到千年發展目標。”
2011年12月，聯合國大會決定自2012年起，聯合國南南合作日從12月19日改為9月12日，以紀念1978年的這一天聯合國發展中國家間技術合作會議通過《促進和實施發展中國家間技術合作的布宜諾斯艾利斯行動計劃》。
黃色部分為南半球
帶有傳奇人物“烏斯懷亞，世界末日”的海報。 阿根廷的烏斯懷亞是世界上最南端的城市。
南半球是指赤道以南的半個地球。
南半球主要包括的地區有亞洲印度尼西亞南部、非洲中部及南部、大洋洲絕大部分、南美洲大部分、南極洲全部。
在南半球，夏季為12月至2月，冬季為6月至8月，與北半球四季相反。
南半球的海洋有南太平洋、南大西洋、印度洋。
由于南半球的海洋面積更多地大于陸地面積，除了南極洲的極度寒冷外，南半球的氣候相對北半球的氣候要溫和些。也因為如此，再加上氣流多東西環流，南半球的污染要比北半球少很多。
在南半球，朝北向陽。
* 全部：，，，，，，，，，，，，，，，，
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* ：克馬德克群島（部分），，，圣保羅島，
* 其他地區：，南極洲諸島，（英國，阿根廷爭議）， ，新西蘭亞南極群島，（英國，阿根廷爭議），南奧克尼群島（英國，阿根廷爭議），斯溫斯島，，，
* 澳大拉西亞、南美洲、南部非洲
二戰期間美國貝爾飛機公司的戰鬥機量產生產線內景
紙業生產流程
百威啤酒自動
大量生產簡稱量產。因為大量生產有降低成本，提高的好處，量產之概念很早便在人類社會中出現。但量產的實行則受制於規格化的先決條件。在規格化尚未能達成之前，量產的對象僅限於低技術、低精密度之產業，如磚塊等簡單產品。隨著規格化之普及，分工越細，量產所能處理的對象也同時增多。
法國槍匠在1785年左右開發可互換的零件，他跟湯瑪斯·傑弗遜（Thomas Jefferson）討論他的系統，然後傑弗遜在美國增進布蘭的計畫，變成美國製造系統的基本。19世紀，由於工具機的發展（使金屬成型的機床）、鐵路交通的進步，透過採用標準部件和廣泛的分工，以用低成本生產大量產品。現代概念的量產才開始蓬勃發展。
在傳統手工業師傅與早期工業工匠們中，必須自行去商場搜購材料來製作、組裝零件，自行找尋、安放、使用各種工具、操作機器很多次以便完成手中的產品。組裝一個複雜產品（如時鐘）也許要做這些事數百次。在大量生產的行業中，每個工人只要用同一項工具重複一項或少數幾項程序。各個工作者在各個產品上作一樣或幾乎一樣的工作來協力完成。需要的工具和零件幾乎一直在工作者的手邊，不需花太多時間去拿。另外，雇用一名熟練工匠也是高昂的花費，這樣參差不齊的複雜訓練使得能工作者也不會太多，反觀大量生產線下的工人只要會某一樣製程的技能就行了。
20世紀初期，亨利·福特在發揚了此生產方式。其T型車就是有名的例子。各個工作者被配置往往成一條長線，而大量產品像河川一樣經過各個工作者。此線即為所謂的「裝配線」（又稱生產線、裝篏線；中國大陸稱「生產車間」）。採用了流水線的產品以輸送帶輸送。較重的產品則吊在工作者頭上的吊軌輸送。像這種生產複雜產品的工廠往往有數條輔助生產線，組裝「次組裝模組」（例如汽車座椅、引擎），再送給「主」生產線組裝成完成品（汽車）。普通大量生產工廠的解析圖看起來更像是魚骨圖而不是一條直線。
大量生產十分有名，因為這大大提高個別人員的生產力，因此能生產相當便宜的產品賣給大眾。大量生產的高效率有幾個原因。最主要的原因是大量生產減少了各種無用的程序與浪費，以及巨大利潤給售價的回饋。高效率的另一個原因是採用大量生產的工廠能穩定的買進大量的材料，所以購買材料的成本（運輸、議價、秘書工作等等）可以減少。高效率的最後一個重要原因是垂直整合策略，也就是生產全部或是大部分的零件、次組裝模組。例如福特汽車公司一度發展成這樣：在美國從明尼蘇達州開採鐵礦，從礦石開始加工，最後在底特律完成汽車，賺走從礦石到汽車的所有附加價值程序所產生的利潤。
時至今日，工廠管理者不再選擇生產所有的部分，而是選擇生產投資報酬率較高的部分。基本的策略是將賺得少的部分外包給其他組織。通常，承包的組織比普通工廠能夠負擔更特化的設備，或是能更有效率的執行某一程序，也就是將整個社會甚至世界看成一座工廠。
周莊，是下轄的一個鄉鎮級行政單位， 周圍湖蕩環列，鎮內河港縱橫，是典型的江南水鄉，被譽為“中國第一水鄉”。目前已經成為著名風景旅游區。2019年被評為中國文化百強鎮。
周莊位于中華人民共和國江蘇省昆山市西南隅，東經120°53′，北緯31°14′處。東南與上海市青浦縣的商塌為鄰，西南與吳江市的莘塔接壤，東北與錦溪鎮相銜，西北與吳縣的淞南相望。為昆山、吳江、上海三市交界處。
周莊地處府縣邊隅，四周群湖環抱，河港縱橫。“咫尺往來，皆須舟楫”。鎮區北依白蜆湖、急水港，為吳淞江漕糧北運要道；南銜張矢魚湖（今南湖），古為文人志士隱逸之地。元代居戶聚集于市河東岸，今北市街一帶，鎮西仍荒僻。明代中期，鎮址向鎮西后港及港西方面延伸，而后太平橋、世德橋、福洪橋相繼建成，道路溝通，遂由城隍埭繼向普慶橋（今中市街）一帶發展。至清初，規模日盛，整個市鎮以富安橋為中心，有南北市街和中市街兩條丁字型大街，形成鬧市。清至民初，因地處三縣之中，商業繁盛。
據史書記載，北宋元佑年間（1086年），周迪功郎信奉佛教，將莊田 200畝（13公頃多）捐贈給全福寺作為廟產，百姓感其恩德，將這片田地命名為“周莊”。1127年，金二十相公跟隨宋高宗南渡遷居于此，人煙逐漸稠密。
周莊在元代中期時屬蘇州府長洲縣。明清中期屬松江府華亭縣，清初復歸長洲縣。清雍正三年（公元1725年），周莊鎮因元和縣一分為二，約五分之四屬元和縣（今吳縣市），五分之一屬吳江縣（今吳江市）。乾隆二十六年（公元1761年），江蘇巡撫陳文恭將原駐吳縣甪直鎮的巡檢司署移駐周莊，管轄澄湖、黃天蕩、獨墅湖、尹山湖和白蜆湖地區，幾乎有半個縣的范圍。
清末至民國年間，戰亂頻仍。周莊以其獨特的地理條件，成為南社發起人陳去病、柳亞子等人聚會酬唱之地。20年代，流品漸雜，成為方圓附近吳江、青浦鄉里間的一大集鎮。
1949年5月8日，周莊解放，歸屬吳江甪直區。1950年把鎮西原屬吳縣部分劃歸吳江，結束了兩縣分治的狀況。1952年以后，周莊鎮歸昆山縣（現為昆山市）管轄。
建國后，商業渠道隨政區而變化，趨向單一的農業經濟。改革開放后，鄉鎮工業發展，對外交往增多。1986年昆（山）陳（墓）周（莊）公路建成通車，鎮內以其保存完好的明清古建筑群，以及古樸的石拱橋、石河埠等吸引了大批游客。1988年周莊成立周莊旅游服務公司，旅游設施不斷完善。來此考察和觀光的各地游客、中外官員、學者、專家日益增多，并且成為寫生作畫、攝制影視片的熱門場所。
2010年末，周莊鎮總面積39.05平方公里，鎮轄10個行委會、2個居民委員會。1981年9月，撤銷周莊公社革命委員會，成立周莊公社管理委員會。1983年4月，政社分設，恢復周莊鄉人民政府建制，轄20個村民委員會，201個生產隊。1988年6月，撤鄉建鎮。2001年8月，行政村合并。由原來的20個行政村合并成10個行政村，延續至今。戶籍人口8681戶、22144人；外籍人口32952人（其中經商打工9773人）。
36.05平方千米（2017年），31730人（2017年）。
遠古時期，已有人類在鎮北太史淀一帶耕牧繁衍。
春秋至漢代時期，吳王少子搖和漢越搖君在周莊地域冊封，稱“搖城”。
南宋元祐元年（1086年），周迪功郎在周莊鎮收獲設莊，把自己的宅子改造為全福寺，周莊就是這么來的。
南宋建炎四年（1127年），韓世忠在周莊境內加強防守。
File:周莊全福講寺.JPG|周莊全福講寺
元朝至順元年（1330年），沈萬三的父親沈祐由湖南南潯沈家漾搬至周莊東垞，墾殖經營。人漸漸多了起來，便成了市鎮。
明洪武六年（1373年），明太祖朱元璋建筑南京城垣，沈萬三助建三分之一，并請犒軍，為皇帝猜忌，被發配到云南。
洪武七年（1374年），沈萬三案株連的事情很多，有把周莊屠城之說。鎮人徐民望到京城告御狀，才沒有做。
File:Shen Wansan-md.jpg|周莊沈萬三像
File:沈萬三故居.JPG|周莊鎮外沈萬三故居
清順治五年（1648年），總戎楊承祖迎海涌峰（今虎丘）世尊大佛于全福寺。乾隆七年（1742年），沈本仁建敬業堂，為沈廳前身。乾隆十八年（1753年），章騰龍《貞豐擬乘》脫稿，嘉慶十三年（1808年）陳勰增輯付梓，為周莊第一部方志。道光二十三年（1843年），建永安橋和世德橋（即雙橋），兩橋縱橫相連，俗稱鑰匙橋。光緒八年（1882年），里人陶煦編《周莊鎮志》六冊，刊印成書。
File:周莊沈廳.JPG|沈廳
民國7年（1918年），柳亞子來周莊同葉楚愴、王大覺以文會友，作《南湖草堂夜集》。民國8年（1919年），五四運動爆發，周莊鄉立高等小學學校等校師生上街游行演講。民國9年（1920）十二月，柳亞子抵周莊，居七日，唱酬于迷樓，賦詩甚多，后編為《迷樓集》。民國12年（1923年）5月，葉楚愴為新南社起草《發起宣言》，周莊陶惟坻，朱翊新等10余人加入新南社。是年，柳會成在周莊研制成第一臺直流收音機，其容積有兩只八仙桌大。民國35年（1946年），抗日戰爭勝利后，周莊改名楚愴鎮。兩年后復名周莊鎮，是年，朱潤蒼《貞豐八年血淚錄》問世。
1949年5月8日，周莊解放。
1979年畫家陳逸飛至周莊寫生。1980年陳逸飛飛赴美國，四年后獲亨特學院藝術碩士學位。在紐約期間，陳逸飛的畫作風格受到了哈默畫廊的主人、美國西方石油公司董事長阿曼德·哈默博士的賞識，他以周莊中心雙橋為題材的作品《故鄉的回憶》被其以重金購下，并在1984年作為訪問中國送給鄧小平的禮物。大大促進了周莊及周圍江南水鄉的旅游業，由此周莊開始聞名。
在同濟大學教授阮儀三的幫助下，周莊決定保護自身的古建筑，維護原有的水鄉風貌，開辟成旅游區，現在周莊所有的景點已經形成古鎮旅游一票制。
周莊于2003年被評為中國歷史文化名鎮。
*沈廳（敬業堂），全國重點文物保護單位
*張廳（玉燕堂），全國重點文物保護單位
*雙橋（永安橋和世德橋）及沿河建筑，江蘇省文物保護單位
周莊實行鎮管村制度，下設20個行政村，自然村共61個。
* 章騰龍.《貞豐擬乘》.1808年
* 陶煦.《周莊鎮志》.1882年
數學中，盧卡斯-萊默檢驗法是檢驗梅森數的素性檢驗，是由愛德華·盧卡斯于1878年完善，德里克·亨利·萊默隨后于1930年代將其改進。
因特網梅森素數大搜索用這個檢驗法找到了不少很大的素數，最近幾個最大的素數就是這個項目發現的。由于梅森數比隨機選擇的整數更有可能是素數，因此他們認為這是一個極有用的方法。
盧卡斯－萊默檢驗法原理是這樣：
''M'p''?=?2''p''??1作為檢驗對象（預設''p''是素數，否則''M'p''就是合數了）。
定義序列{''s'i'' }：所有的''i''?≥?0
這個序列的開始幾項是4, 14, 194, 37634, ...
那么''M'p''是素數當且僅當
否則, ''M'p''是合數。
''s'p'' ? 2模''M'p''的余數叫做''p''的盧卡斯－萊默余數。
假設我們想驗證M3 = 7是素數。我們從''s''=4開始，并更新3?2?=?1次，把所有的得數模7：
* s ← ((4×4) ? 2) mod 7 = 0
由于我們最終得到了一個能被7整除的''s''，因此M3是素數。
另一方面，M11 = 2047 = 23×89就不是素數。我們仍然從''s''=4開始，并更新11?2?=?9次，把所有的得數模2047：
* s ← ((4×4) ? 2) mod 2047 = 14
* s ← ((14×14) ? 2) mod 2047 = 194
* s ← ((194×194) ? 2) mod 2047 = 788
* s ← ((788×788) ? 2) mod 2047 = 701
* s ← ((701×701) ? 2) mod 2047 = 119
* s ← ((119×119) ? 2) mod 2047 = 1877
* s ← ((1877×1877) ? 2) mod 2047 = 240
* s ← ((240×240) ? 2) mod 2047 = 282
* s ← ((282×282) ? 2) mod 2047 = 1736
由于''s''最終仍未能被2047整除，因此M11=2047不是素數。但是，我們從這個檢驗法仍然無法知道2047的因子，只知道它的盧卡斯-萊默余數1736。
我們注意到是一個具有閉式解的遞推關系。定義及；我們可以用數學歸納法來驗證對于所有''i''，都有：
最后一個步驟可從推出。在兩個部分中，我們都將用到這個結果。
我們希望證明意味著是素數。我們敘述一個利用初等群論的證明，由J. W.布魯斯給出。
假設。那么對于某個整數''k''，有，以及：
現在假設''M'p''是合數，其非平凡素因子''q''?>?2（所有梅森素數都是奇數）。定義含有''q''2個元素的集合，其中是模''q''的整數，是一個有限域。''X''中的乘法運算定義為：
由于''q''?>?2，因此和位于X內。任何兩個位于''X''內的數的乘積也一定位于''X''內，但它不是一個群，因為不是所有的元素''x''都有逆元素''y''，使得''xy'' = 1。如果我們只考慮有逆元素的元素，我們便得到了一個群''X''*，它的大小最多為（因為0沒有逆元素）。
現在，由于，且，我們有，根據方程(1)可得。兩邊平方，得，證明了是可逆的，其逆元素為，因此位于''X''*內，它的目能整除。實際上，這個階必須等于，因為，因此這個階不能整除。由于群元素的階最多就是群的大小，我們便得出結論，。但由于''q''是的一個非平凡素因子，我們必須有，得出矛盾。因此是素數。
我們假設是素數，欲推出。我們敘述一個?ystein J. R.
?dseth的證明。首先，注意到3是模?''M'p''的二次非剩余，這是因為對于奇數''p''?>?1，2?''p''???1只取得值7 mod 12，因此從勒讓德符號的性質可知是?1。根據歐拉準則，可得：
另一方面，2是模的二次剩余，這是因為，因此。根據歐拉準則，可得：
接著，定義，并像前面那樣，定義''X''*為的乘法群。我們將用到以下的引理：
（根據費馬小定理），以及
對于所有整數''a''（費馬小定理）。
那么，在群''X''*中，我們有：
簡單計算可知  。我們可以用這個結果來計算群''X''*中的：
其中我們用到了以下的事實：
由于，我們還需要做的就是把方程的兩邊乘以，并利用：
由于''s'p''?2是整數，且在''X''*內是零，因此它也是零mod?''M'p''。
*因特網梅森素數大搜索（GIMPS）
*  Section 4.2.1: The Lucas–Lehmer test, pp.167–170.
*  GIMPS (The Great Internet Mersenne Prime Search)
*  A proof of Lucas–Lehmer–Reix test (for Fermat numbers)
*  Lucas–Lehmer test at MersenneWiki
白瀑寺，位于北京市門頭溝區雁翅鎮淤白村北面的金城山下，是一座漢傳佛教寺院。
白瀑寺位于北京市門頭溝區雁翅鎮的群山之中。該寺始建于遼朝乾統初年。該寺因為背臨兩處瀑布而得名“白瀑寺”。鼎盛時期，白瀑寺僧眾達到一百人，正殿供奉的千佛繞毗盧遮那佛是全中國僅有的兩尊之一，鐘樓的銅鐘直徑為1.5米左右，此外還有鎮水塔、藥師塔、覆缽式密檐塔各一座，該寺下院有11所。
中華民國初年，一軍閥看中白瀑寺所在的風水寶地，準備將祖墳遷至此處，遂率兵搗毀了白瀑寺。距離白瀑寺最近的淤白村村民，發心重建白瀑寺，但重建之后的白瀑寺遠不如原先的規模，僅為一座三合式院落。三合式院落的白瀑寺最終毀于文化大革命，軍閥未敢搗毀的千佛繞毗盧遮那佛被搗毀，大銅鐘也被出售當作宣傳用的“大喇叭”，整個寺院僅留下覆缽式遼代古塔一座。
釋慧能俗名白豐瑞，1960年3月生于距離白瀑寺最近的淤白村。他率領眾居士于1998年開始修路，再次重建了白瀑寺。重建之后的白瀑寺成為佛教活動的場所，但遲遲未能取得政府頒發的宗教活動場所證書。2013年8月10日，門頭溝區民政局召開2013年年中工作分析會，會上提出“加快推進曹各莊天主教、清真寺新教堂建設工程，積極協調妙峰山恢復道教活動場所以及白瀑寺等寺廟遺址恢復宗教場所工作。”
如今的白瀑寺依山梯次建有山門、車神殿、天王殿、兩序寮房、鐘樓、鼓樓、客堂、法物流通處、大雄寶殿。遼代古塔“圓正法師塔”位于大雄寶殿右側，新建的藥師塔位于大雄寶殿左側，其兩側前建有伽藍殿、藥師殿、彌陀殿、祖師殿以及僧寮。兩側的環廊環抱著殿堂，蜿蜒到法堂、藏經樓。環廊處的左側是方丈室，右側是小石橋至放生池，齋堂及四層樓房。殿堂、齋堂、樓房相互連通。
白瀑寺的西南山谷方向有地藏殿、漢白玉觀音像、接引殿，10米高的地藏王菩薩銅像，地藏王菩薩銅像前是存放靈骨舍利的七層舍利塔。此外還建有財神殿、放生池、水井房、鍋爐房。白瀑寺的東側建有二僧院，其后為彌陀村安養院。二僧院前面是觀音亭，亭內為用海底樟樹化石雕刻的6米高的觀音像。經過觀音亭是盤山石階路，此路通至藥師觀音洞。
白瀑寺是一座叢林式寺院，遵循佛教儀軌設計并建設，為出家人、居士修行至臨終助念、往生、存放靈骨舍利提供了一條龍服務。
圓正法師塔為圓正法師靈骨塔，建于金朝皇統六年十月一日（1146年），是一座密檐式塔和覆缽式塔相結合的組合式塔。此塔為實心塔，磚石砌筑，平面呈六角形，上半部是覆缽式，下半部是密檐式。塔銘記載了圓正法師及建寺的情況。塔身下部為須彌座基座，其上三層為密檐，密檐之上有雙層仰蓮承托著覆缽，覆缽上置有仰蓮，再上面是十一重相輪，上置鏤空鐵球，鐵球中插有鐵剎桿。塔剎部分現僅存剎座及剎桿。塔總高16.175米。此塔形制少見，造型穩重，為金代密檐式塔的杰作。1981年，門頭溝區人民政府將此塔公布為第一批門頭溝區文物保護單位。2004年11月18日，北京城建亞泰公司古建分公司宣布，圓正法師靈塔已修復完工，已通過北京市質量監督站以及門頭溝區文委等部門的聯合驗收。
圓正法師俗姓曹，生于遼朝咸雍三年六月十五日（1067年），傳說他出生時身放白光，幼年就對佛教很感興趣，后出家為僧，在遼朝壽昌年間來到金城山居住，后在此地講經，影響越來越大。遼朝乾統初年（1101年），有昌平、玉河、礬山、懷來等地的僧俗集資建成白瀑寺。金朝天會十二年三月十一日（1134年），圓正法師在白瀑寺圓寂，遺體荼毗后得三百粒舍利，建此塔供奉。
瀧川龜太郎，字資言，號君山。日本島根縣人，出身士族，漢學家，著有《史記會注考證》，是研究司馬遷《史記》的經典權威作品。
瀧川龜太郎是日本戰國時期的知名武將瀧川一益之兄瀧川範勝四世孫瀧川資信的後裔。
1880年東京帝國大學畢業，1931年東北帝國大學文學博士。
1934年著作《史記會注考證》，署名「出雲國瀧川資言」。
他歷任各校教授，任教時居日本東京、仙臺等地區，后因二次大戰戰火所及，回到家鄉島根縣的松江市。
1946年2月23日去世，法名龜鏡院君山自秀居士。
自瀧川先生著作《史記會注考證》以後，以資料齊備，廣受好評。也有不少人都對他的作品批評，當中尤其指他根據的一本名為《史記正義》的一千篇佚文，其實是後人偽托。這本書相傳是唐代張守節所寫。此外，魯實先亦曾著有書指出他作品的謬誤與不足之處。
中國人民大學國學院特聘教授、中國《史記》研究會名譽會長韓兆琦先生所著之《新譯史記》(臺灣三民書局出版)參考採用《史記會注考證》之資料，並做大量的更新與增補。
* 《史記會注考證》(東京：東方文化學院東京研究所，又臺北：藝文、天工、宏業、洪氏、文史哲等各社出版)
* 《史記會注考證附校補》(上海：上海古籍出版社，1986)，司馬遷撰、瀧川資言考證、水澤利忠校補。
安新縣是河北省保定市下轄的一個縣，位于保定東部。面積726平方千米，其中大約1/3面積是水域，整個白洋淀除了東部沿岸外，全部在安新縣轄區內。縣政府駐安新鎮育才路。
由于地處白洋淀，旅游業發展迅速，此外在陸地區域鄉鎮工業有相當的規模。