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應用數學是以應用為目的的明確的數學理論和方法的總稱，研究如何應用數學知識到其他範疇（尤其是科學）的數學分支，可以說是純數學的相反，應用純數學中的結論擴展到物理學等其他科學中，應用數學的發展是以科學為依據，作為科學研究的後盾。包括線性代數、矩陣理論、向量分析、複變分析、微分方程、拉普拉斯變換、傅里葉分析、數值分析、概率論、數理統計、運籌學、博弈論、控制理論、組合數學、資訊理論等許多數學分支，也包括從各種應用領域中提出的數學問題的研究。而大部分應用數學是以作為物理分析的工具。計算數學有時也可視為應用數學的一部分。應用數學大部分的教學範疇都是以物理的模型為基礎進行分析，當中或許搭配了各種數學工具，就為了更貼近物理的系統。應用數學的內容是在不斷演化的，例如數論一直是純粹數學，但是在發現了RSA加密算法之後，數論被大量使用在計算安全學中。
圖論應用在網絡分析，拓撲學應用在電路分析，群論應用在結晶學，微分幾何應用在規範場，自動控制理論應用在計算，黎曼幾何應用於相對論，數理邏輯應用於計算機，最小二乘法應用於飛機起降時自動控制，利用數字合成計算機輔助的X射線斷層成像技術（1979年數學家獲得諾貝爾醫學獎）數論應用在密碼學，博弈論、概率論、統計學應用在計量經濟學，線性規劃用於生產安排調度，都可見數學在不同範疇的應用。
數理生物學，又稱數學生物學或生物數學是一個跨學科的領域，其主要目標是利用數學的技巧和工具為自然界，特別是生物學中的過程建模并進行分析。生物數學在生物學的理論和實踐中都有廣泛的應用。
很久以前，數學即被應用于生物學的研究中。然而直到最近，這一領域才引起人們足夠的重視，其原因包括：
* 由于基因學的發展，生物學家采集到的大量數據必須通過解析方法加以處理。
* 數學理論，特別是混沌理論的發展，使人們對復雜性系統的認識更加深刻，從而提供了研究生物學中非線性動力過程的工具和方法。
* 計算機科學的發展使大規模計算和模擬成為可能。
* 基于人類與動物研究中的復雜性，人們對''In silico''的興趣與日俱增。
下面是一些生物數學界的熱門研究領域。這些項目所研究對象的共同特點是極其復雜并具有非線性的動力特征。一種觀點認為，此類多種因素交互的問題只能通過數學或計算機模擬的方式來理解。由于此類研究涉及多個學科，時常是由數學家、物理學家、生物學家、醫生、動物學家和化學家等共同完成的。
傳統上，演化生物學和生態學都大量使用數學理論。數學模型在演化及生態學有許多不用的功能，包括用統計學分析資料、預測生物現象、以及檢驗假說的正確性。
在微演化中，最主要的數學應用是族群遺傳學，計算的是有限數量的基因頻率如何受天擇、性擇、突變、漂變、遷徙等演化力量影響；可以由觀察到的基因頻率回推演化力量，或是由演化力量預測未來的基因頻率。當有大量基因座，而且個基因座對性狀的影響都很小時，可以用計量遺傳學（Quantitative genetics）描述性狀的分佈如何演化；通常假設性狀是常態分佈，計算基平均值和方差，羅納德·費雪為統計學打下的基礎即是由此建立。由引進的進化博弈理論是另一個重要的數理應用。
在巨演化中，系統分類學大量使用數學。該領域比較生物間性狀的異同（包括基因組成）後，用最大簡約法或最大似然估計等數學理論來重建演化歷史。
在生態學中，族群動態學（Population dynamics）描述生物族群大小的變化。馬爾薩斯的《人口論》提出指數成長的人口模型，可以說是最早的族群動態學理論。Lottak-Volterra方程解釋天敵和獵物的族群波動關係，也早在19世紀就被廣泛地研究。與人口動力學密切相關的另一領域是數學流行病學，其主要研究內容為傳染病在易感人群中的傳播。目前已經有多個病毒傳播模型在公共健康政策的決策中產生了重要影響。群集生態學以及生物地理學也大量使用數學，包括羅伯特·麥克阿瑟和艾德華·威爾森提出的的島嶼模型，以及生態學中性理論，計算環境因子影響如何影響物種遷徙、滅絕、以及種化的頻率，從而解釋一個地區的物種多樣性。
由于分子生物學的發展，近年來該領域的研究碩果累累。
一般來說，在生物數學中，一個生物學的模型往往被抽象轉化成為一個方程或方程組。在不嚴格的意義下，往往將“模型”和“方程組”視為同一含義。該方程或方程組的解，可以描述一個生物系統隨時間的演進或在平衡點附近的性態。
生物數學中有多種類型的方程和性態，它們一般與模型或方程是獨立的。在建模的過程中，往往進行一些假設，從而使得問題更容易用抽象語言描述。
下面是一些常用的數學工具和假設：
動力系統用來描述一個從給定的初態到某個終態的映射。由給定的初態出發，隨著時間的變化，一個動力系統始終產生相同的軌線，并且不同的軌線彼此不相交。
* 常微分方程（連續時間域，連續相空間，沒有空間域的微分）。可以參考數值常微分方程。
* 偏微分方程（連續時間域，連續相空間，有空間域的微分）。可以參考數值偏微分方程。
* 差分方程（離散時間域，連續相空間）。
隨即動力系統用來描述一個從給定的初態到某個終態隨機的映射，將相空間視為一個隨機變量及相應的隨機分布。
這方面的經典工作可以參考艾倫·圖靈1952年發表於《器官學》（'）的文章〈器官學的化學基礎〉。
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免疫學的數學模型。左上：常微分方程。右上：偏微分方程。左下：個體為本模型。右下：細胞自動機。
數學模型是使用數學來將一個系統簡化後予以描述。數學模型廣泛應用在自然科學（如物理學、化學、生物學、宇宙學）、工程學科（如計算機科學，人工智能）、以及社會科學（如經濟學、心理學、社會學和政治科學）上。科學家和工程師用模型來解釋一個系統，研究不同組成部分的影響，以及對行為做出預測。常見的模型包括動態系統、概率模型、微分方程或賽局模型等等。描述不同對象的模型可能有相同的形式，同一個模型也可能包含了不同的抽象結構。
數學模型通常由關系與變量組成。關系可用算符描述，例如代數算符、函數、微分算符等。變量是關注的可量化的系統參數的抽象形式。算符可以與變量相結合發揮作用，也不可以不與變量結合。 通常情況下，數學模型可被分為以下幾類：
*線性與非線性：在數學模型中，如果所有變量表現出線性關係，由此產生的數學模型為線性模型。否則，就為非線性模型。對線性與非線性的定義取決于具體數據，線性相關模型中也可能含有非線性表達式。例如，在一個中，假定參數之間的關系是線性的，但預測變量可能是非線性的。同理，如果一個微分方程定義為線性微分方程，指的是它可以寫成線性微分算子的形式，但其中仍可能有非線性的表達式。在數學規劃模型中，如果目標函數和約束條件都完全可以由線性方程表示，那么模型為線性模型。如果一個或多個目標函數或約束表示為非線性方程，那么模型是一個非線性模型。即使在相對簡單的系統中，非線性也往往與混沌和不可逆性等現象有關。雖然也有例外，非線性系統和模型往往比線性研究起來更加困難。解決非線性問題的一個常見方法是，但在嘗試用來研究對非線性依賴性很強的不可逆性等方面時就會出現問題。
*靜態與動態：動態模型對系統狀態隨時間變化情況起作用，而靜態（或穩態）模型是在系統保持平穩狀態下進行計算的，因而與時間無關。動態模型通常用微分方程描述。
*顯式與隱式：如果整體模型的所有輸入參數都已知，且輸出參數可以由有限次計算求得（稱為線性規劃，不要與上面描述的線性模型相混淆），該模型稱作顯式模型。但有時輸出參數未知，相應的輸入必須通過迭代過程求解，如牛頓法（如果是線性模型）或（如是非線性模型）。例如噴氣發動機物理特性如渦輪和噴管喉道面積，可以在給定特定飛行條件和功率設置的熱力學循環（空氣和燃油的流量、壓力、溫度）的情況下顯式計算出來，但不能用物理性質常量顯式計算出其他飛行條件和功率設置下發動機的工作周期。
*離散與連續：將對象視作離散的，例如分子模型中的微粒，又如概率模型中的狀態。而則由連續的對象所描述，例如管道中流體的速度場，固體中的溫度和壓力，電場中連續作用于整個模型的點電荷等。
*確定性與概率性（隨機性）：確定性模型是所有變量集合的狀態都能由模型參數和這些變量的先前狀態唯一確定的一種模型；因此，在一組給定的初始條件下確定性模型總會表現相同。相反，在隨機模型（通常成為“概率模型”）中存在隨機性，而且變量狀態并不能用唯一值來描述，而用概率分布來描述。
*演繹，歸納與漂移：演繹模型是建立在理論上的一種邏輯結構。歸納模型由實證研究及演繹模型推廣而得。漂移模型則既不依賴于理論，也不依賴于觀察，而僅僅是對預期結構的調用。 當數學應用在經濟學以外的社會科學時，此類模型一直被批評為毫無根據的模型。科學中在的應用已被定性為漂移模型。
在電腦上的一個演化生物學模型。
首先必須明白問題的本質，才能將之轉換成操作定義和數學符號。根據已知資訊的多寡，模型可以分為三類：
# 白箱模型：指那些內部規律比較清楚的模型。如力學、熱學、電學以及相關的工程技術問題。
# 灰箱模型：指那些內部規律尚不十分清楚，在建立和改善模型方面都還不同程度地有許多工作要做的問題。如氣象學、生態學、經濟學等領域的模型。
# 黑箱模型：指一些其內部規律還很少為人們所知的現象。如生命科學、社會科學等方面的問題。但由于因素眾多、關系復雜，也可簡化為灰箱模型來研究。
模型描述的是理想化的情境，如 George E. P. Box 所言：「所有的模型都是錯的，但有些很有用」。判斷哪些核心部件必須保留、哪些可以簡化是建模的重要步驟。如果所有的細節都包含在內，模型和真實世界是一樣的，則沒有使用模型的意義。
物理中常用的若干簡化模型包括無質量的繩子、點粒子、理想氣體以及無限深方形阱。用簡單方程表示的物理定律有牛頓定律、馬克士威方程組和薛定諤方程等。這些定律都是建立在實際情況的數學模型基礎上的。許多實際情況是非常復雜的，因此要用電腦進行模擬，計算可行的模型是建立在基本定律或基本定律的近似模型上的。例如，分子可以用薛定諤方程的近似解分子軌道模型進行模擬。在工程中，物理模型通常運用的數學方法如有限元分析。不同數學模型使用不同的幾何學，但所使用的不一定是描述宇宙最準確的幾何學。歐幾里得幾何多用在經典物理學中，而狹義相對論和廣義相對論都是不使用歐幾里得幾何的理論。
在數理生物學中，哈溫定律描述一個無限大的族群、裡面隨機交配、沒有天擇或突變。族群遺傳學模型常假設固定的族群大小。計量遺傳學模型則假設連續性狀。
決定實際問題中的各種因素，轉換為變量表示。接著應分析這些變量之間的關系，哪些是相互依存的，哪些是獨立的，他們具有什么樣的關系，用合理的數學式表示這些關係。根據實際問題選用合適的數學框架（典型的有優化問題，配置問題等等），并具體的應用問題在這個數學框架下表出，並用合適的算法求解數學框架下表出的問題。在這個過程中可能用到計算機模擬和編程，常用的數學工具軟件包括MATLAB和Mathematica。
最後使用計算結果解釋實際問題，并且分析結果的可靠性。這時常需用到各種信息可視化的技巧。
數學模型廣泛應用在各領域科學中，包括經濟學模型、族群生物學、計量生物學、流行病學、複雜系統、工程學等，物理理論幾乎無一例外會利用數學模型表示。
縱觀科學史，能夠量化和建立數學模型往往是一門學科發展成熟的指標，學科的進步常常源自新證據讓科學家可以建立更精確、更通用的模型。在生物學，現代生物綜論提出的各種數學模型讓演化生物學成為一門可以量化的學科。在物理學，牛頓運動定律準確地描述了許多日常現象，但在接近光速或是微觀層級時，這些定律就不適用，而需要用相對論或量子力學。
* 計算機科學中的一個常見模型是各種自動機，如用抽象數學概念定義的確定有限狀態自動機（DFA），但是由于DFA的確定性性質，可以用硬件或軟件來實現以解決各種具體問題。
* 許多日常活動都暗含著數學模型的運用。把地球的一個區域投影在小的地圖平面上就是一個模型， 該模型可以用來規劃旅行。
* 人口增長：一個簡單（但粗略）的人口增長模型為馬爾薩斯增長模式；另一個較理想且被大量使用的人口增長模型為邏輯函數和其延伸。
* 位能場中的粒子模型：在此模型中，粒子被視為一個質量為''m''的點，其軌跡為一將時間映射至其空間座標的函數''x'' : R → R3，位能場由一函數''V'':R3 → R給定，則其軌跡為如下微分方程的解：
:也可以寫作
:需注意此模型假定粒子為一質點，但這在許多情形之下是錯誤的，如行星運動的模型之類。
* 解釋了從最初的混沌真菌網絡形成蘑菇的過程。
* 計算機科學：計算機網絡模型，數據模型，表面模型等。
MCM/ICM是Mathematical Contest in Modeling和Interdisciplinary Contest in Modeling的縮寫，即“數學建模競賽”和“交叉學科建模競賽”。MCM始于1985年，ICM始于2000年，由COMAP（the Consortium for Mathematics and Its Application，美國數學及其應用聯合會）主辦，得到了SIAM，NSA，INFORMS等多個組織的贊助。MCM/ICM與其他著名數學競賽（如Putnam數學競賽）的區別在于其著重強調研究問題、解決方案的原創性、團隊合作、交流以及結果的合理性。競賽以三人（本科生）為一組，在四天時間內，就指定的問題完成從建立模型、求解、驗證到論文撰寫的全部工作。競賽每年都吸引大量著名高校參賽。2008年MCM/ICM有超過2000個隊伍參加，遍及五大洲。MCM/ICM已經成為最著名的國際大學生競賽之一。
全國大學生數學建模競賽創辦于1992年，每年一屆，是首批列入“高校學科競賽排行榜”的19項競賽之一。2020年，來自全國及美國、英國、馬來西亞的1470所院校/校區、45680隊(本科41826隊、專科3854隊)、13萬多人報名參賽。
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第二次布匿戰爭是古羅馬和古迦太基之間三次布匿戰爭中最有名的一場戰爭，前后共作戰17年（前218年-前201年）。迦太基主帥漢尼拔率6萬大軍穿過阿爾卑斯山，入侵羅馬本土，並在前216年的坎尼會戰大敗羅馬軍團，但受限於裝備不足，接下來十多年漢尼拔沒有進攻羅馬城，而是轉戰義大利南部，羅馬當局也改採不正面交鋒的費邊戰術以消耗迦太基遠征軍的力量。前204年羅馬人在大西庇阿的率領下反攻迦太基本土，漢尼拔回軍馳援，兩年後大西庇阿於扎馬戰役擊敗漢尼拔，第二次布匿戰爭告終。
這次戰爭以后羅馬開始稱霸西地中海，迦太基實力大大減退，被迫接受苛刻的條約，直到第三次布匿戰爭為羅馬所滅。戰爭的結果是羅馬占領了伊比利亞半島和巴利阿里群島，迦太基成為羅馬的附庸，努米底亞獲得統一。這場戰斗牽涉到地中海沿岸的多方勢力，戰爭對各個國家的歷史進程均產生了一定的影響。同時也是羅馬共和國所經歷的幾次最慘烈的戰爭之一，迦太基軍隊曾多次有機會兵臨羅馬城下。這場戰爭中迦太基名將漢尼拔的出色表現奠定了他在西方軍事史上的地位。同時，漢尼拔在扎馬之戰中的失敗也成就了大西庇阿的威名。
迦太基在第一次布匿戰爭失敗之後，因失去地中海裡的西西里島，迦太基人在哈米爾卡·巴卡的帶領下，開始向歐洲西部的伊比利亞半島發展。前226年羅馬和迦太基簽訂合約，規定兩國以埃布羅河為界，在伊比利亞半島上劃分勢力范圍，據李維所述，條約規定埃布羅河南岸城市薩貢托享有自治權。但在前219年，漢尼拔出兵攻打薩貢托，該城向羅馬求援，但羅馬鑒于該城不是羅馬的同盟未出兵相助，迦太基軍隊在圍困該城8個月，佔領該城。事后羅馬令迦太基交出漢尼拔受審，被拒絕之後宣戰，迦太基政府也下令漢尼拔對羅馬開展軍事行動。
漢尼拔?巴卡詳細制訂的戰略計劃是，在前237年—前219年征服的伊比利亞（西班牙）境內建立一支強大的軍隊，越過阿爾卑斯山，從北面對羅馬實施突然的猛烈突擊。據波利比奧斯所記載，漢尼拔在伊比利亞的部隊共有90,000步兵，12,000騎兵，還有一部分是戰象部隊，具體數目現已無法考證，但可以肯定的是，這支戰象部隊的數目之多，無論是希臘世界還是羅馬都是從未遇見的。
與此同時，羅馬方面也積極開展對迦太基的進攻，羅馬元老院決定派遣一支以執政官普布利烏斯·科爾內利烏斯·西庇阿為主將，并以其弟格奈烏斯·科爾內利烏斯·西庇阿·卡爾弗斯為副將的軍隊前往伊比利亞。這支軍隊包括60艘艦船，10000步兵，700騎兵。又派遣另一執政官提比略·塞姆普羅尼阿斯·隆加斯率領160艘艦船的艦隊和兩個軍團入侵阿非利加。
漢尼拔行軍路線圖前218年春，漢尼拔率領迦太基軍隊自迦太基在伊比利亞的基地新迦太基出發，沿著海岸向東北方向進軍。在埃布羅河，他將他的軍隊一分為三，漢尼拔用了幾個星期的時間，通過軍事或外交手段征服了比利牛斯山和埃布羅河之間的各個部落，但在這些戰斗中迦太基軍隊減員嚴重。在比利牛斯地區，在他讓大約11000名左右不愿離家的伊比利亞士兵駐守在這些新征服的領土，并把伊比利亞的兵權交與其弟哈斯德魯巴。隨后，漢尼拔率領大約50000名步兵和9000名騎兵進入高盧地區。為了避免和羅馬在沿海一帶的盟友交戰，漢尼拔選擇了在內陸行軍。在高盧地區，漢尼拔通過外交手段使得迦太基軍隊可以穿過該地區，但在羅訥河流域迦太基軍隊和阿洛布羅熱（Allobroges）部落發生了戰斗。在這之后迦太基軍隊的數目是38000步兵（不包括輕步兵），8000騎兵，37頭戰象。
普布利烏斯·科爾內利烏斯·西庇阿從馬賽的商人處得知迦太基軍隊已到達馬賽，他將伊比利亞的兵權交與其弟，親自率領一部分軍隊前往阻擊漢尼拔，防止他入侵意大利本土。漢尼拔避開了羅馬的軍隊，帶領他的軍隊到達阿爾卑斯山腳下，這時已是前218年的秋季了，他收到了迦太基在意大利的高盧盟友的來信，他們催促漢尼拔跨越阿爾卑斯山脈，稱他們會給予幫助。漢尼拔在阿爾卑斯山中開路架橋，克服種種困難，硬是率軍越過了險峻的阿爾卑斯山脈，進抵到陶拉西亞一帶帕杜斯河（波河）谷地。
特雷比亞河會戰示意圖
迦太基軍隊在五個半月的時間內行軍1600餘公里，沿途克服了險惡的天然障礙和許多部落的抵抗到達波河。此時，羅馬軍隊正在波河流域和高盧部落波伊人作戰，普布利烏斯·科爾內利烏斯·西庇阿在聞得漢尼拔的行蹤后，率軍前來，取得了當地羅馬軍隊的兵權。雙方軍隊在提契諾河畔開戰，迦太基軍隊擊敗羅馬軍隊，這是漢尼拔越過阿爾卑斯山后的第一戰。在這以后的作戰中，漢尼拔對待羅馬俘虜都相當殘酷，但對待羅馬盟友的俘虜卻很寬容，為的是爭取他們。這時，被派到阿非利加的執政官提比略·塞姆普羅尼阿斯·隆加斯得知漢尼拔的消息后前來支援。雙方沿著特雷比亞河對峙，時為公元前217年初春。第二天，羅馬人渡過特雷比亞河，雙方正式開戰，在戰鬥中迦太基軍隊里的戰象起到了不小的作用，漢尼拔擊潰了羅馬軍隊。戰后，雙方都轉入冬營。
特拉西美諾湖戰役示意圖
通過這一系列的勝利，迦太基的漢尼拔鞏固了自己的後方，同時，他亦因此與羅馬為敵的高盧諸部落訂立了同盟。羅馬元老院決定由蓋烏斯·塞爾維利烏斯·格米努斯和蓋約·弗拉米尼分別出任公元前217年的執政官。同時在羅馬公民中征兵，和在特雷比亞河會戰后剩余的兵力組成13個軍團，又在羅馬的同盟中征募了大約兩倍數目的軍隊。這些軍隊分別被派往各個戰線，蓋約·弗拉米尼率30000步兵，3000騎兵駐守在意大利本土。蓋烏斯·塞爾維利烏斯·格米努斯率40000士兵駐守波河流域。前任執政官普布利烏斯·科爾內利烏斯·西庇阿被任命為代執政官，重新派到伊比利亞去。
前217年春，迦太基軍隊越過亞平寧山脈，秘密侵入伊特魯里亞，進入意大利本土，羅馬人在該地區兵力薄弱，只能組織起8000名士兵。鑒于迦太基軍隊在該地的存在將嚴重威脅到羅馬城的安全，執政官蓋約·弗拉米尼火速領兵前往，他們在特拉西梅諾湖附近相遇。漢尼拔利用蓋約·弗拉米尼急于求戰的心理，在特拉西梅諾湖畔的狹窄隘口巧妙設伏。蓋約·弗拉米尼不顧軍隊在急行軍之后的疲憊，和漢尼拔開戰。迦太基軍隊成功將羅馬軍隊引入埋伏中，加以殲滅，30000名羅馬士兵多數戰死，蓋約·弗拉米尼亦陣亡。隨后，漢尼拔擊潰了在伊特魯里亞駐守的8000羅馬士兵。
得知此消息后，羅馬城中人心惶惶，將一切人員都武裝起來，并推薦費邊·馬克西姆斯為獨裁官，積極準備防御戰。但是漢尼拔卻領軍前往亞得里亞海沿岸，在那里他大肆劫掠，獲得了很多戰利品。蓋烏斯·塞爾維利烏斯·格米努斯率領駐守在波河流域的40000士兵趕來。費邊清楚的認識到漢尼拔的軍事能力，故而在取得了蓋烏斯·塞爾維利烏斯·格米努斯軍隊的兵權后，僅僅跟隨漢尼拔，但不與其正面決戰，并通過打擊漢尼拔的補給線來消耗迦太基軍隊的作戰能力。這種戰術在后世被稱為“費邊戰術”。漢尼拔攻下基羅尼亞城，并在那里過冬。費邊的這種拖延做法引起了羅馬人不滿，他們迫切的希望消滅漢尼拔和他的軍隊。適逢費邊的獨裁官六個月任期已滿，羅馬人在羅馬城內重新組織了4個軍團，推舉盧基烏斯·埃米利烏斯·保盧斯和蓋烏斯·特雷恩蒂烏斯·瓦羅為前216年的執政官。其中，盧基烏斯·埃米利烏斯·保盧斯由于參加過和伊特魯利亞人作戰，而蓋烏斯·特雷恩蒂烏斯·瓦羅缺乏軍事經驗，只是由于煽情的演說而獲得了這個職位。
圖片上方所示為羅馬騎兵部隊和迦太基的努米底亞騎兵的作戰後，羅馬軍隊被迦太基軍隊包圍，由美國陸軍軍官學校的歷史部門提供
兩位執政官率領大約80000名士兵前去和漢尼拔作戰，雙方將軍隊駐扎在一個叫坎尼的地方。前216年8月2日早晨，迦太基軍隊和羅馬軍隊都做好準備，羅馬軍隊排成三排，埃米利烏斯·保盧斯指揮中路軍，瓦羅指揮右翼，塞維利阿指揮左翼。迦太基軍隊中路向外突出，努米底亞騎兵埋伏在附近的森林中，漢尼拔的兄弟馬戈負責右翼，他的外甥負責左翼。坎尼會戰正式開始后，漢尼拔運用鉗形戰術，下令中路軍不斷后撤，誘使羅馬軍隊深入，最后由兩翼軍隊順勢包夾，其置于兩翼的精銳騎兵從后路包抄，成功的完成了對羅馬軍隊包圍。在戰斗中漢尼拔派遣500名伊比利亞士兵假投降到羅馬軍隊中，伺機而起，大大的擾亂了羅馬軍隊。是役，羅馬軍隊損失這包括羅馬軍隊的統帥、執政官埃米利烏斯·保盧斯本人與兩位前任執政官，兩位刑事推事，48位軍團將校里的29位，與80位羅馬元老，而迦太基方面也有16700名士兵傷亡。
坎尼會戰后，意大利的很多部落和城市臣服迦太基。漢尼拔向羅馬城索要贖金，被拒絕后將羅馬俘虜一部分販賣為奴隸，其余屠殺。羅馬人面對嚴重危機，解放了羅馬城中的8000名奴隸，又在羅馬和同盟中征召士兵，積極備戰，打造各種武器。原本準備派往西西里的羅馬將軍馬庫斯·克勞狄烏斯·馬賽拉斯被迅速召回。但漢尼拔并未進軍羅馬城，為了打擊羅馬的盟友，破壞羅馬在那里的統治根基，漢尼拔轉向亞平寧半島南部。爭取羅馬的盟友是他一貫的策略。隨后，迦太基軍隊相繼攻占了培提利亞、亞壁（Arpi）、普利亞、塔林敦等城市。開始了迦太基和羅馬在意大利南部的爭奪戰。
格奈烏斯·科爾內利烏斯·西庇阿·卡爾弗斯在中和漢尼拔之弟漢席多拔的對抗中未取得大進展。其兄普布利烏斯·科爾內利烏斯·西庇阿前來和他共同作戰。不久，由于迦太基本土受到了努米底亞的西法克斯的進攻，哈斯德魯巴被召回到迦太基去和他作戰去了。形勢對羅馬人頗為有利，兩兄弟取得了不錯的成果，更由于他們出色的外交手段，許多城市主動投入到羅馬的旗下，迦太基和西法克斯議和后，哈斯德魯巴被重新派回伊比利亞主持事務，羅馬軍隊依舊獲得不少進展。但在一次偵察行動中，兩人所率領的少數軍隊為迦太基軍隊包圍，雙雙在戰斗中陣亡。
普布利烏斯·科爾內利烏斯·西庇阿和格奈烏斯·科爾內利烏斯·西庇阿·卡爾弗斯死后，普布利烏斯·科爾內利烏斯·西庇阿之子大西庇阿主動請纓要求指揮即將派往西班牙的新的羅馬軍隊。大西庇阿趁著退潮之際攻占薩貢托城。
從公元前212年起，主動權轉到羅馬人手中。他們採取積極的行動奪回原在意大利、西西里、伊利裡亞和馬其頓的失地。公元前209年，羅馬人攻佔了迦太基人在伊比利亞的主要基地之一，新迦太基城。哈斯德魯巴企圖從伊比利亞馳援漢尼拔，但因在梅塔夫爾戰役公元前207年中被擊潰，而告失敗。反羅馬同盟因羅馬人屢屢獲勝而日趨瓦解。前204年，大西庇阿率羅馬軍隊在迦太基附近登陸。在公元前202年的扎馬戰役中，迦太基人戰敗。
迦太基失敗。前201年，迦太基人同羅馬人簽訂了條款苛刻的和約。根據和約規定，迦太基撤離西班牙、地中海諸島，迦太基人失去阿非利加以外的一切領地，並完全解除武裝、自衛隊不得赴海外作戰，將整個艦隊交給羅馬，且任何自衛戰爭必須先和羅馬協商等，並償付巨額戰爭賠款，迦太基失去所有伊比利亞半島的領土，海軍解散，只能有10艘防海盜的船。同時選100名14歲以上30歲以下貴族男子赴羅馬充當人質。羅馬則獲得西班牙與高盧南部的領土與西地中海所有島嶼的統治權，至此羅馬成為西地中海的唯一強權。
陳景潤，男，福建福州人，中國數學家，華羅庚數學獎得主，主要成就有陳氏定理，是陳景潤花了半生時光，致力于研究哥德巴赫猜想的結果。
陳景潤是福建省福州市倉山區城門鎮臚雷村人。高中就讀于福州英華高中，大學畢業于廈門大學數學系。1953年到1954年被分配在北京市第四中學任教，因口齒不清，被拒絕上講臺授課，只可批改作業，后被“停職回鄉養病”。1954年2月，廈門大學校長王亞南了解到陳景潤的情況，安排他調回廈門大學任資料員，同時研究數論。1955年2月，擔任助教。1957年9月，華羅庚安排把陳景潤調入中國科學院數學研究所，任實習研究員，進行數論研究。1962年，任助理研究員。1966年，證明了“1+2”（陳氏定理），論文由王元審核后在《科學通報》上發表。
無產階級文化大革命期間，被視為「資產階級黑線人物」和「白專道路的典型」，成為專政對象，被關了起來，但陳景潤繼續在簡陋的條件下鉆研數學。
1973年2月，陳景潤完成“1+2”的詳細證明且改進了1966年的數值結果，并向數學所業務處處長羅聲雄匯報。羅聲雄向中國科學院某王姓軍代表匯報此事，兩人到中關村88號樓的斗室中動員他公開發表。王姓軍代表回去后將陳景潤的科研情況報告給了中國科學院黨組。幾天后，主持中科院黨組工作的武衡來到數學所，對數學所黨委書記趙蔚山說：“聽說你們這里有個青年做出了一個很了不起的研究，卻不敢將論文拿出來發表，這很嚴重，為什么不敢拿出來？這么重要的研究成果應該直接向周總理匯報。”不久，武衡在全院黨員干部大會上說：“數學所有一位青年研究人員，做出了一項很重要的研究成果，將哥德巴赫猜想的研究大大向前推進了一步”。
1973年4月，中國科學院主辦的《中國科學》雜志，公開發表了陳景潤的論文《大偶數表為一個素數及一個不超過兩個素數的乘積之和》。接著，中國科學院《科學工作簡報》第七期發表了題為《數學基礎理論研究的一項成就》一文，概括地介紹了陳景潤的這項研究成果。中央某領導看了這份簡報，要求中國科學院將陳景潤的論文寫一份詳細摘要。1973年4月20日，中國科學院將陳景潤的“1+2”論文放大印制在八開紙上，報送中央。
新華社女記者顧邁南與攝影記者鐘巨治一起到中國科學院，就陳景潤的情況采訪了數學所領導后，趕寫出兩篇新華社內參， 分別是《青年數學家陳景潤取得一項具有世界領先水平的科研成果》，《關于陳景潤的一些情況》。在這篇《情況》里，反映了陳景潤的處境和身體情況，說他的腹膜結核病情危險，急需搶救。文中引用了一段被采訪者的話：“如何對待陳景潤這樣的知識分子，如何對待陳景潤這類理論工作，請中央表個態。”這兩篇發表在《國內動態清樣》上的內參受到了中央的高度重視。江青在內參上寫道：“主席，此事還是請你過問一下為好，至少要先把他的病治好。”（另說江青批示是“主席，是否先救活陳景潤為好？”）毛澤東看了后圈閱，并批示：“要搶救。請文元同志辦。”（另說毛澤東批示為“請文元同志辦。”姚文元又批示：“陳景潤的論文在哲學上有什么意義？” 江青對秘書說：“姚文元'書呆子’，他的批示文不對題。你給（國務院科教組副組長）遲群打個電話，告訴他趕快到我這里來，關于陳景潤的工作、生活條件我跟他講一講，這是他負責的領域，我命令他快快來。”江青安排由遲群去中科院把毛澤東的批示落實到底）1973年4月27日，中科院黨組負責人武衡與數學所黨委負責人趙蔚山親自到88號樓陳景潤的斗室，接他到清華大學醫院由專家做會診，會診結果表明，陳景潤身染嚴重的肺結核和腹膜結核病，必須立即住院治療。當天晚上，陳景潤被安排到解放軍第309醫院住院，直至幾個月后病情穩定后出院。
1973年，英國數學家與德國數學家合作撰寫的《篩法》正在付印，在看了從香港郵來了陳景潤論文的復印件后，兩人給《篩法》一書又增加了新的一章——《陳氏定理》，并在這一章的首頁寫道：
1974年，周恩來親自提議陳景潤出任第四屆全國人民代表大會代表，被安排在天津代表團。1977年破格被提升為研究員。1978年在鄧小平的授意下，作家徐遲發表報告文學《哥德巴赫猜想》，引發全國轟動，陳景潤聲名鵲起。
從1978年開始，他從事培養碩士及博士研究生的工作。1979年1月6日受邀前往普林斯頓高等研究院訪問。1980年當選中科院物理學數學學部委員。先后受聘擔任貴州民族學院、河南大學、廈門大學、青島大學、華中工學院、福建師范大學等校兼職教授，并任《數學季刊》主編、國家科委數學小組成員及中國科學院學部委員。他當選為第四、五、六屆全國人民代表大會代表。1992年獲得華羅庚數學獎。
陳景潤體質很差，加上文化大革命時期，陳景潤被扣上“臭老九”的帽子而被紅衛兵進行改造。身體上和心理上的雙重摧殘，再加上長期惡劣的生活工作環境和超強工作，1973年曾患嚴重的腹膜結核，1984年又患帕金森綜合癥。1996年3月19日13時10分因肺炎并發癥去世，將遺體捐獻給醫院解剖，享年63歲。
陳景潤主要研究解析數論，1966年發表《大偶數表為一個素數及一個不超過二個素數的乘積之和》（簡記為(1,2)或(1+2)），成為哥德巴赫猜想研究上的里程碑。而他所發表的成果也被稱之為陳氏定理。這項工作還使他與王元、潘承洞在1982年共同獲得中國自然科學獎一等獎。
1978年，陳景潤用哥德巴赫猜想（1 + 2）相同的篩法證明了，有無窮對自然數m,p，其中p是素數，m是一個2-殆素數，兩者之間只相差2。也就是說，證明了孿生素數猜想中的（2 - 1）。
法國數學家安德烈·韋伊曾這樣稱贊他：“陳景潤的每一項工作，都好像是在喜馬拉雅山山巔上行走。”
著作有《初等數論》等。
位于廈門大學內的陳景潤銅像
* 1982年，獲得何梁何利基金獎。
* 1982年，與王元、潘承洞同獲國家自然科學獎一等獎。
* 1992年，獲得首屆華羅庚數學獎。
* 1999年，中國發表紀念陳景潤的郵票。
* 2006年，廈門大學在其數學科學學院所在的海韻校區樹立陳景潤院士的坐姿銅像。
* 中國人民解放軍海軍的877號636A型海洋綜合調查船為“陳景潤號”
索菲婭·瓦西里耶夫娜·柯瓦列夫斯卡婭（，），俄國女數學家。德國格丁根大學哲學博士。曾任瑞典斯德哥爾摩大學教授。在偏微分方程和剛體旋轉理論等方面有重要貢獻。1888年因解決剛體繞定點旋轉問題而獲得法蘭西科學院鮑廷獎。
她是俄國歷史上第一個女性皇家圣彼得堡科學院院士，北歐第一個女教授，也是世界上最早擔任科技學術期刊編輯的女性之一。
*(Sofia Kovalevskaya Award)
*瑪麗亞·加埃塔納·阿涅西，18世紀義大利數學家、慈善家、哲學家。
*勞拉·巴斯，18世紀義大利科學家。
朝陽科技大學校門
朝陽科技大學，簡稱朝陽科大，是位於臺中市霧峰區的私立科技大學，是臺灣第一所創立的私立科技大學。現有管理、理工、設計、人文社會、資訊、航空等6個學院、5個博士班、23個碩士班及24個系。110年在籍學生超過16,000人，109學年度新生註冊率90%。
* 2021年全球最佳大學排名1000+
* 2020年全球最佳年輕大學排名401+
* 2020年世界大學影響力排名301-400
* 2019年亞太地區最佳大學排名301+
* 2020年新興經濟體大學排名401-500
* 2020年亞洲地區最佳大學排名401+
* 2021年全球電腦科學領域排名601-800
朝陽科技大學是臺灣第一所私立科技大學，由長億關係企業創辦人楊天生獨力捐資捐地所創辦。
1994年創立，1997年改名為「朝陽科技大學」。
* 1988年設立「朝陽技術學院籌備處」。
* 1994年「朝陽技術學院」成立。成立財務金融系、企業管理系、工業管理系、營建工程系、建築系、商業設計系、工業設計系、資訊管理系。
* 1995年成立第一個研究所－財務金融研究所碩士班。商業設計系改名視覺傳達設計系。
* 1995年成立保險營運、會計、應用化學、影視傳播等系。
* 1996年成立應用外語、幼兒保育等系。
* 1997年奉教育部核定改名為「朝陽科技大學」成為全國第一所私立科技大學；波錠紀念圖書館建設工程動工；成立環境管理系、休閒事業管理等系、建築及都市設計研究所。影視傳播系改名傳播藝術系。
* 1998年各系名稱刪除“技術”兩字，成立資訊工程系。保險營運系改名為保險金融管理系。
* 1999年成立都市計畫與景觀建築系；波錠紀念圖書館落成。
* 2000年成立社會工作系。
* 2002年成立設計研究所。
* 2007年成立行銷與流通管理、銀髮產業管理、資訊與通訊等系。
* 2008年成立室內設計學位學程。
* 2009年設計研究所與工業設計系合併為工業設計系暨研究所；都市計畫與景觀建築系改名景觀及都市設計系。
* 2011年配合教育部政策，全校二技學制停止招生。
* 2012年增設高階產業經營碩士學位學程。建築系整併室內設計學位學程，改為建築系室內設計組與建築系建築組。建築及都市設計研究所碩士班、博士班併入建築系，改名建築及都市設計碩士班、博士班；資訊科技研究所博士班併入資訊管理系，改名資訊管理系博士班；生化科技研究所碩士班、博士班併入應用化學系，改名應用化學系生化科技碩士班、博士班。
* 2013年應用外語系改名應用英語系。臺灣產業策略發展博士學位學程、高階產業經營碩士學位學程併入企業管理系。
* 2014年增設視覺傳達設計系碩士班、社會工作系碩士在職專班。資訊管理系分設資訊管理組、數位多媒體組之分組。
* 2015年增設景觀及都市設計系碩士班。
* 2016年增設行銷與流通管理系碩士班。
* 2017年增設銀髮產業管理系碩士班。成立航空學院籌備處。
* 2018年校長鄭道明、航空學院籌備處主任江支弘赴澳洲布里斯本與澳洲航空學校（Aviation Australia）洽談航空學院合作事宜。
* 2019年增設航空機械系。
* 2021年增設飛行與民航人員技術系。
1994年─2002年
行政院顧問救國團總團部社會處處長、嘉義縣團委會總幹事東海大學訓導長中華民國私立技專院校協進會發起人
2002年─2005年
工研院電腦通訊所所長逢甲大學校長僑光科技大學校長臺灣評鑑協會監事中華民國私立技專院校協進會首任理事長
2005年─2016年
中華民國私立科技大學協進會常務理事臺灣中部科學園區產學訓協會常務理事 中華民國全民終身教育推廣協會常務理事 救國團總幹事臺中市政府市政顧問
2016年─迄今
中華民國仲裁人行政院公共工程委員會公共工程查核委員 Hindawi Publishing Corporation Civil Engineering期刊編輯委員會委員高等教育評鑑中心評鑑委員、督導委員中華工程教育學會認證團主席、工程教育認證委員、TAC認證委員會委員高等教育評鑑中心評鑑委員、督導委員10項SCI級期刊《Transactions on Evolutionary Computation (IEEE), Transactions on Evolutionary Computation(IEEE), International Journal of Production Economics, Automation in Construction, Simulation Modeling Practice and Theory, Computing in Civil Engineering, Journal of the Chinese Institute of Civil and Hydraulic Engineering, Journal of Marine Science and Technology, Built Environment Project and Asset Management, and Journal of the Chinese Institute of Engineers.》的審閱人
2019年美國波特蘭PICMET科技管理傑出領袖獎，為亞洲唯一獲獎者。
企業管理系(含碩士班)
:臺灣產業策略發展博士班
:高階產業經營碩士在職專班
財務金融系(含碩士班)
保險金融管理系(含碩士班)
會計系(含碩士班)
休閒事業管理系(含碩士班)
行銷與流通管理系(含碩士班)
銀髮產業管理系(含碩士班)
營建工程系(含碩、博士班)
工業工程與管理系(含碩士班)
應用化學系(含碩、博士班)
環境工程與管理系(含碩士班)
建築系(含建築及都市設計碩、博士班)
視覺傳達設計系(含碩士班)
工業設計系(含碩士班)
景觀及都市設計系(含碩士班)
人文暨社會學院
應用英語系(含碩士班)
幼兒保育系(含碩士班)
社會工作系(含碩士班)
資訊工程系(含碩士班)
資訊管理系(含碩、博士班)
資訊與通訊系(含碩士班)
飛行與民航人員技術系
''航空運務系(籌備中)''
朝陽科技大學教學大樓
朝陽科技大學波錠紀念圖書館
朝陽科技大學設有波錠紀念圖書館，現有實體館藏量59萬冊，自2008年起迄今皆為全國私立科大館藏量最多的圖書館，亦為全年圖書借閱數量最多的學校。
朝陽科技大學創新育成中心
在臺灣大學發表之《Essential Science Indicators,ESI論文數》2011年大學排名位居全國科大第六名、私立科大第一名，資訊/電子類排名僅次於臺科大、北科大，2011年起教育部國家圖書館公佈各校歷年博碩士論文被學位論文引用排行，蟬聯全國科大第一名，2014年Elsevier期刊資料庫統計，「電腦科學」與「決策科學」複合領域期刊論文之綜合影響力全球第一；「知識管理」領域論文排名亦為全球第一。遠見雜誌與104人力銀行「2012企業最愛大學調查」蟬聯全國私立科大第一名、1111人力銀行「企業最愛校系排行調查」連續三年獲得全國私立科大第一名。
* 教育部委託臺灣評鑑協會評鑑，獲得全臺私立科技大學評鑑第一名。
* 世界大學網路學術影響力排名2007年至2017年15次蟬聯全臺私立科大第一名。
* 通過歐盟EC-BIC官方承認的BQMC服務標章認證，為臺灣唯一榮獲歐洲育成聯盟認證之科技大學。
*2021年獲得亞洲地區最佳大學排名(Asia University Rankings) 400+
*2021年獲得全球最佳年輕大學排名(Young University Rankings) 400
*2021年獲得全球新興經濟體大學排名（Emerging Economies University Rankings）500+
*2021年獲得世界大學影響力排名(University Impact Rankings) 601-800
*2021年獲得全球電腦科學領域排名(Computer Science Rankings) 601-800
*2021年獲得全球工程領域排名(Engineering Rankings) 801-1000
*2021年獲得全球最佳大學排名(World University Rankings)1000+
*2021年獲得亞洲地區最佳大學排名501-550
各項學術排名
*2021年遠見雜誌根據「大學聲望調查」及臺灣國內139所大專校院校長互評為「年度辦學最佳大學」私立科大第一
*2021年遠見雜誌「企業最愛排名」全臺科大第一
*2021年國家圖書館臺灣學術影響力發布會獲得學位論文「論文被引用數」及「全文下載次數」私立科大第一
*獲得2020年教育部全國大專校院賃居績優服務工作學校組優等獎
*2021年獲得Cheers雜誌「大學辦學績效卓越」全臺20強
*2021年獲得天下雜誌「天下USR大學公民獎」私立技職大學第一
*110學年度新生註冊率88.87%。
教育部高教司長朱俊彰：「資訊公開角度上，家長跟學生在選擇大學科系志願時，可參考註冊率，但還要綜合研究其他數據，公開平臺上也有各校的教師數據、論文研究量能、輔系及雙主修數量、出國交流人次等，應從多方判斷教學品質，而非僅看註冊率。」
*社工系老師陳馨馨帶領學生團隊及社區志工勇奪臺中市政府「臺中樂居金獎」。
*資訊與通訊系老師鄭煜輝與休閒事業管理系老師陶冠全獲得教育部大專校院教學實踐研究年度績優計畫。
*工設系學生林宜蓁以摺紙取代塑膠杯蓋，作品「旋轉折杯 TWIST」榮獲環保署之環境關懷設計競賽首獎，並獲獎助赴丹麥參賽The Index Award。
*資管系學生劉禹陞、廖世豪和蘇芯瑜參加第51屆全國技能競賽中區分區技能競賽3D數位遊戲藝術職類獲得前三名。
*資通系學生團隊榮獲「第2屆技職校院-大手攜小手智慧創新應用競賽」亞軍。
朝陽科技大學有640所以上海外學校簽訂學術合作協議。
* 東巴伐利亞雷根斯堡應用科學大學
* 河內國家大學所屬外國語大學
學生社團資料參見朝陽科技大學課外活動組。
臺中市公車131、132、133、151、158等五條路線，可直達朝陽科技大學，每日有高達297班次行駛，候車時間約10分鐘。沿途經過臺中火車站、臺中高鐵站、一中商圈、臺中市區、大里市區。另外在附近的主要幹道，亦能於10分鐘內轉乘臺中市公車17、50、53、107、108、201路線，沿途同樣經過火車站、高鐵站等交通樞紐及商圈，直接、間接大眾運輸狀況十分便利。
1．開車經國道1號於191公里處彰化系統交流道，接國道3號 往南至211公里處「霧峰交流道」下，約8分鐘到校。
2．開車經國道3號211公里處「霧峰交流道」下，約8分鐘到校。
豌豆黃是以豌豆為原料制作的點心，顏色淺黃，細膩涼甜，入口即化，是春季節令食品和夏季消暑佳品。
清宮的豌豆黃，用上等白豌豆為原料做成，因慈禧喜食而出名；民間的糙豌豆黃兒是典型的春令食品，常見于春季廟會上。
豌豆黃是北京特色的小吃，有農曆三月初三吃豌豆黃的習俗。北京東便門內原有“護國太平蟠桃宮”，明、清和民國年，每年農歷三月初三，蟠桃宮都要開廟會，稱為“蟠桃盛會”，在蟠桃盛會上，有很多賣豌豆黃的小攤。雖然作為廣受歡迎的傳統食品，但是如今京城能買到豌豆黃的地方越來越少。
豌豆黃的制作是使用去皮的乾的黃豌豆，將豌豆用水泡發后加水煮爛，然后濾去水分加入白糖炒30分鐘，然后冷卻凝固，切成方塊狀出售。因為使用黃豌豆，所以制作出來的才呈黃色。
炒肝兒是北京的一種傳統小吃，以豬的肝臟，大腸等為主料，以蒜等為輔料，以淀粉勾芡做成的北京小吃。最初吃炒肝時講究沿碗周圍抿并要求搭配著小包子一塊吃，但現在吃炒肝早已沒有那么多講究了。
北京天興居的老字號牌匾
北京的炒肝是由宋代民間食品“熬肝”和“炒肺”發展而來的。但是更常見的說法是，炒肝是前門鮮魚口胡同的會仙居在1900年前后在白湯雜碎的基礎上，根據《北京新報》負責人楊曼青的建議，去掉豬心、豬肺，加上醬色并用淀粉勾芡而發明的。因此，會仙居被認為是炒肝的創制者。中華人民共和國成立后，會仙居與天興居于1956年合并，以原天興居為店址。1997年12月，北京天興居制作的炒肝被中國烹飪協會授予中華名小吃稱號。
因炒肝的配料中有豬的心臟和肺，故而當時京城曾流傳“炒肝不勾芡——熬心熬肺”的歇后語，這句歇后語引起會仙居掌柜的不悅，遂從炒肝的配料中出去心臟和肺，卻又因此落下“會仙居炒肝—沒心沒肺”的歇后語，至今炒肝的配料中仍然沒有心和肺。
另一種說法認為，炒肝源自滿族按照薩滿教習俗殺豬祭神、并分食祭肉后，將腸、肚等內臟燴成一鍋由眾人分食的習慣。滿族入關建立清朝后，將這一習慣帶至北京。由于滿洲王公貴族、八旗佐領等大戶人家按習俗每日均殺豬，因此剩余大量祭肉及肝、腸、肚、肺等下水，無法食盡，遂出售給小販，逐漸發展出白煮肉、炒肝、鹵煮火燒等多種小吃。炒肝中的“炒”字并非漢語中用油翻炒之意，而是源于滿語“colambi”，此字雖譯自漢語“炒”字，但意思更為廣泛，烹、炒、煎、熬均稱之為“炒”。炒肝雖為水煮，但最終熬為濃汁，余湯極少，因此使用“炒”字而不用“煮”字（滿語為bujumbi）。另一種北京傳統小吃“炒紅果”也是將紅果燉熟、熬為濃汁而成。
北京人傳統吃炒肝並不用湯匙筷子，而是整碗端起來喝。所以從前若有人吃炒肝用匙筷，老北京人一看就知道此人必為外地人。
一碗炒肝配豆漿，一籠包子蘸點醋，很多北京人就偏愛於此。
* 你這人跟炒肝似的——沒心沒肺
* 2011年8月18日，美國駐中國大使駱家輝陪同在北京訪問的美國副總統喬·拜登在北京鼓樓東側的姚記炒肝店吃炸醬面5人花79元，但并沒有點炒肝。
*2013年12月28日，中共中央總書記習近平到北京月壇慶豐包子鋪點了二兩包子（六個）、一碗炒肝、一份芥菜，一共消費了21元，此事成為廣為傳播的事件。習在用餐時，曾詢問“炒肝怎么這么稠”。
國立政治大學（英語譯名：），簡稱政大、NCCU，是一所位於臺北市的國立大學，在人文、社會科學、商業管理及法學領域皆享有聲譽，是臺灣人文社會科學的頂尖大學。
政治大學前身為多個政府及政黨人才培育機構改組合併而來，於1927年正式建校於江蘇南京市，1954年由行政院核定，重新建立於臺灣臺北市，為中華民國首間在臺復校的國立大學。主要為負責培養國家政治、管理及法學人才的中央院校之一，其後發展為人文學科及社會科學領域為主的國立大學，也成為亞洲及太平洋地區代表臺灣的指標性智庫之一。
學術及校務發展方面，政治大學在臺灣復校後，配合國家政策發展培育人才，享有良好的社會及企業評價，也有高度的就學穩定率。並與臺北市立聯合醫院、國立陽明交通大學有緊密合作關係。
政治大學除了以海峽兩岸地區華人為主要學生來源以外，同時也吸引不少海外國際學生入學就讀。
政治大學也為日本臺灣交流協會選出的臺灣七大名門大學之一。
1927年5月5日，中國國民黨中央執行委員會常務委員會第88次會議與中央各部部長聯席會議上，提議成立「中央黨務學校」，該年5月20日，於中央執行委員會常務委員會第92次會議上，通過設立中央黨校，並將由黃埔陸軍軍官學校擴充改組成的「中央軍事政治學校」分離為中央軍事委員會的「中央陸軍軍官學校」和中央執行委員會的「中央黨務學校」。1929年6月27日，中國國民黨第3屆中央執行委員會第19次常務會議議決，「中央黨務學校」更名為「中央政治學校」。1947年配合訓政改憲政，與蔣經國領導的三民主義青年團的中央團校「中央幹部學校」合併，改組為「國立政治大學」，始隸屬于中華民國，並由中華民國教育部領導。第二次國共內戰爆發後停止辦學。
第二次國共內戰中國國民黨大敗後，後隨著其代表的中華民國政府遷往臺灣地區，1954年11月24日，於臺灣地區復校，國立政治大學也是首間在臺復校的國立大學，與隨後復校的國立清華大學、國立交通大學等，在各學術領域皆有高度評價，為臺灣培育大量社會中堅人才。
該校現設有公共行政及企業管理教育中心、國際關係研究中心、中學、小學及幼兒園等附屬機構，形成一完整教育體系。
政治大學附近設有臺北捷運動物園站及規劃中的政大站，校園地處市郊文山區木柵一帶，附近有信義快速道路可直通臺北市市中心。
由於中華民國政府遷臺初期兩岸關係情勢緊張，為預防轟炸等可能的軍事攻擊，促使許多行政機關設置地點皆為郊區，如考試院、國史館、國防部軍法局等，造就一時文山一帶充斥許多重要單位，而政大復校以培養國家行政人才為目的，除了安全上的考量外，學生畢業後更可就近於這些機關工作，因此校址並非如南京一般設在市中心。
大眾傳播方面，國立政治大學為國家培養政治、管理及新聞人才的主要機構，中央政治學校時期，曾與美國哥倫比亞大學合辦新聞學院，並早於燕京大學及復旦大學創立，其後併稱為當時中國新聞學院三校之一。
法律及政治方面，中央政治學校是當時國家唯一的司法官訓練中心，為今日法務部司法官學院的前身，該校並負有國家文官學院的職責，培訓通過公務人員高等考試及普通考試的人員。與中央陸軍軍官學校並稱為中華民國的「文武兩校」，為當時的中國培養軍官與文官。
管理學及商學方面，國立政治大學為首間提供中文工商管理碩士課程的學府，商學院同獲得了AACSB及EQUIS認證，並與美國密西根大學合作，設立公共行政及企業管理教育中心。並與英國特許管理會計師公會簽約合作，共同成立管理會計學程。
語言學方面，國立政治大學為臺灣首間設立外語學院的公立大學，除了提供英語、法語、德語、西班牙語、韓語、土耳其語、日語、越南語、阿拉伯語、俄羅斯語、波蘭語、捷克語等之外，尚有共26種外語課程，在2011年QS世界大學排名中，「現代語言」類別排名介於全球第50－100名區間。
且與陽明大學共設的「腦造影中心」，及校級的「心智、大腦與學習研究中心」，皆為語言學的研究提供支持。外語學院也接受韓國政府韓國學中央研究院的海外核心大學計畫補助。
文學方面，國立政治大學於英國文學、俄國文學及中國文學為國內研究先驅。國立政治大學與國立臺灣師範大學及國立臺灣大學在中國文學及華語教學之研究上皆有一定聲譽。 此外該校臺灣文學研究所開設之東亞文學研究中心暨臺灣文史研究中心，擁有不少相關領域書籍及資料，並另與國立臺灣大學固定合辦「臺政臺灣文學研究生研討會」。政大現與美國加州大學柏克萊分校合作開課教授當代東亞文學、電影、文化之課程。
國立政治大學並與國立彰化師範大學、臺北國立故宮博物院及中央研究院合作進行故宮館藏文物數位化計畫，並共同推動人文學產學發展。
國際關係研究方面，政大設有國際關係研究中心及國際事務學院，目前該學院為APSIA成員之一，且專注於區域安全、亞太及東南亞研究、兩岸關係與中國研究，與多所大學有合作關係，如劍橋大學、美利堅大學、澳洲國立大學、杜克大學、京都大學以及國防大學等。
另外國立政治大學與國立陽明大學在學術研究上合作密切，共組「政陽團隊」，並與臺北市立聯合醫院共建「聯盟醫療系統」，同時也和國立清華大學及中央研究院合作開設博士學位學程。
政大與亞洲主要大學，如復旦大學、慶應大學、新加坡國立大學及延世大學等共同舉行聯合經濟研討會，至2018年已經進行到第十二屆。
國立政治大學現階段致力於推動海峽兩岸密切的學術交流與合作。
並與多所高等教育機構如清華大學、北京大學、中國人民大學、復旦大學以及上海交通大學等校簽有合作交流協議。並與中國社會科學院、中國科學院有學術交流往來。
國立政治大學與中國人民大學性質及背景相近，皆是以發展人文學科及社會科學領域為主的大學，並各自曾為中國國民黨及中國共產黨黨校，兩校也培養出不少政治家及首席執行官，現政大與人大合作關係密切，並有多項學術往來。
在臺復校後，各類經費受到政府各方面限制，教育部之經費運用也不夠靈活及透明，導致學校各類發展受到限制，資產及校地都僅有中小型規模。除此之外，政府在高等教育的投資上顯有不足，各類硬體條件甚至不及南京時期。因此為了增加自主性，國立政治大學曾有行政法人化之提案，由董保城擔任國立政治大學法人化研究小組主持人。