ticoAg/ChineseCorpus-Kaggle-fanti huggingface dataset:
阿不都吉力力·卡拉卡西建立了該中心的網站，并雇傭員工、為“秘密新聞提供者”提供經費。他通過多種渠道籌集資金。1999年10月16日，第二屆東突厥斯坦民族代表大會第一次會議授權他可以用該代表大會的名義籌集資金。另外，土耳其、沙特阿拉伯的新疆籍維吾爾族商人以及東突組織定期捐助該中心。有的在中國境外經商的新疆維吾爾族商人也向該中心捐款。東突解放組織也向該中心提供資金。
該中心主席阿不都吉力力·卡拉卡西出任了世界維吾爾青年代表大會副主席。1998年后，阿不都吉力力·卡拉卡西還加入了買買提明·艾孜來提領導的東突解放組織。
在新疆維吾爾自治區成立50周年前夕，2005年9月29日，東突解放組織透過該中心宣稱，將開始動用一切手段針對中國政府發動武裝戰爭。2005年10月6日，位于中華人民共和國境內的東突解放組織天山獅子隊通過該中心向BBC轉交了一份聲明，宣布正式向中國政府展開武裝破壞活動。
2003年12月15日，中華人民共和國公安部在北京召開新聞發布會，公布第一批“東突”恐怖組織和恐怖分子名單名單，東突厥斯坦新聞信息中心與東突厥斯坦伊斯蘭運動、東突厥斯坦解放組織、世界維吾爾青年代表大會一道名列其中。中國政府指出，在該中心發表的《我們的獨立是否有希望》、《要么獨立要么死亡》等文章中，宣傳了宗教極端思想，號召中國境內穆斯林展開“圣戰”，針對漢族幼兒園、學校、政府等目標使用投毒、爆炸等手段實施暴力恐怖活動，襲擊中國的武裝力量，“通過掀起這樣的運動高潮達到我們的目的”。該中心通過互聯網秘密傳授毒劑及爆炸物制法，并策劃指揮對中國境內輸油管道、天然氣管道、鐵路等大型民用設施的爆炸等恐怖破壞活動。2003年3月，該中心在中國境內甘肅省蘭州市至新疆維吾爾自治區哈密市的蘭新鐵路上開展爆炸破壞活動。對于中國政府的上述指控，該中心加以否認。
該中心主要使用的維吾爾文類型為拉丁維文（ULY、Uyghur Latin Y?ziqi）。
#阿不都吉力力·卡拉卡西（1996年—）
在線性代數中，一個矩陣  的列秩是  的線性無關的縱列的極大數目。類似地，行秩是  的線性無關的橫行的極大數目。矩陣的列秩和行秩總是相等的，因此它們可以簡單地稱作矩陣  的秩。通常表示為  ， 或。
設  為  矩陣。若  至少有一個  階非零子式，而其所有  階子式全為零，則稱  為  的秩。
對于  維線性空間  中的一個向量組 ，若
中的  個向量線性無關，且若 ，， 中  個向量都線性相關，則稱  為  的極大線性無關組， 為  的秩。可以證明  的秩等于向量組  生成的子空間的維數。
矩陣  的列秩定義為  的列向量組的秩，也即矩陣的列空間的維數。類似地，矩陣的行秩定義為  的行向量組的秩，即矩陣的行空間的維數。
考慮線性映射：
對于每個矩陣 ， 都是一個線性映射，同時，對每個  的
線性映射 ，都存在矩陣 。也就是說，映射
是一個同構映射。所以一個矩陣  的秩還可定義為  的像的維度（像與核的討論參見線性映射）。矩陣  稱為  的變換矩陣。這個定義的好處是適用于任何線性映射而不需要指定矩陣，因為每個線性映射有且僅有一個矩陣與其對應。秩還可以定義為  的核的維度；秩-零化度定理聲稱它等于  的像的維度。
矩陣的行秩與列秩相等，是線性代數基本定理的重要組成部分。其基本證明思路是，矩陣可以看作線性映射的變換矩陣，列秩為像空間的維度，行秩為非零原像空間的維度，因此列秩與行秩相等，即像空間的維度與非零原像空間的維度相等（這里的非零原像空間是指約去了零空間后的商空間：原像空間）。這從矩陣的奇異值分解就可以看出來。
給出這一結果的兩種證明. 第一個證明是簡短的，僅用到向量的線性組合的基本性質. 第二個證明利用了正交性. 第一個證明利用了列空間的基, 第二個證明利用了行向量空間的基. 第一個證明適用于定義在標量域上的矩陣，第二個證明適用于內積空間。二者都適用于實或復的歐氏空間，也都易于修改去證明當A是線性變換的情形.
令  是一個  的矩陣，其列秩為  . 因此矩陣  的列空間的維度是  . 令  是  的列空間的一組基，構成  矩陣 的列向量 ，并使得  的每個列向量是 的 個列向量的線性組合. 由矩陣乘法的定義，存在一個  矩陣 , 使得 . ( 的  元素是  與  的第  個行向量的點積.)
現在，由于 ,  的每個行向量是  的行向量的線性組合，這意味著  的行向量空間被包含于  的行向量空間之中. 因此  的行秩 ≤ 的行秩. 但僅有行, 所以的行秩 ≤  = 的列秩. 這就證明了的行秩 ≤ 的列秩.
把上述證明過程中的“行”與“列”交換，利用對偶性質同樣可證的列秩 ≤ 的行秩。更簡單的方法是考慮的轉置矩陣，則的列秩 = 的行秩 ≤ 的列秩 = 的行秩. 這證明了的列秩等于的行秩. 證畢.
令是矩陣，其行秩是. 因此的行向量空間的維度是，設是的行向量空間的一組基. 如果把這組基當作原像列向量看待，則向量集是線性獨立的。 這是因為對一組標量系數，如果:
其中. 則可以推出有兩個事實: (a) 是行向量空間的線性組合, 即屬于的行向量空間；(b) 由于 = 0,  正交于的所有行向量，從而正交于的行向量空間的所有向量. 事實(a)與(b)結合起來，則正交于自身，這意味著 = 0. 由的定義:
再由是的行向量空間的一組線性獨立的基，可知. 因而是線性獨立的.
是的列空間中的向量. 因此是的列空間中個線性獨立的向量. 所以的列向量空間的維數(的列秩)必然不小于. 這證明了的行秩r ≤ 的列秩. 把這一結果應用于的轉置矩陣可以得到: 的列秩 = 的行秩 ≤ 列秩 = 的行秩. 這證明了的列秩等于的行秩，證畢.
最后, 還可以證明rk(''A'') = rk(''A''*), 其中''A''*是''A''的共軛轉置或稱施密特轉置. 當''A''的元素都是實數, 這一結果變為rk(''A'') = rk(''A''T). 然而對于復系數矩陣，rk(''A'') = rk(''A''*)并不等價于行秩等于列秩, 需要用到上述兩個證明.
令''A''是一個''m''×''n''矩陣. 定義rk(A)為''A''的列秩，''A''*為''A''的共軛轉置或稱施密特轉置. 首先可知''A''*''Ax'' = 0當且僅當''Ax'' = 0.
: ''A''*''Ax'' = 0 ? ''x''*''A''*''Ax'' = 0 ? ''(Ax)''*''(Ax)'' = 0  ? ‖Ax‖2 = 0 ? Ax = 0,
其中‖·‖是歐氏范數. 這說明''A''的零空間與''A''*''A''的零空間相同. 由秩－零化度定理, 可得rk(''A'') = rk(''A''*''A''). ''A''*''A''的每一個列向量是''A''*的列向量的線性組合. 所以''A''*''A''的列空間是''A''*的列空間的子空間. 從而rk(''A''*''A'') ≤ rk(''A''*). 即: rk(''A'') = rk(''A''*''A'') ≤ rk(''A''*). 應用這一結果于''A''*可獲得不等式: 由于(''A''*)* = ''A'', 可寫作rk(''A''*) ≤ rk((''A''*)*) = rk(''A''). 這證明了rk(''A'') = rk(''A''*). 證畢.
我們假定''A''是在域''F''上的''m'' × ''n''矩陣并描述了上述線性映射。
* ''m'' × ''n''矩陣的秩不大于''m''且不大于''n''的一個非負整數，表示為 rk(''A'') ≤ min(''m'', ''n'')。有盡可能大的秩的矩陣被稱為有滿秩；類似的，否則矩陣是秩不足（或稱為“欠秩”）的。
* ''A''的秩最大為min(''m'',''n'')
* ''f''是單射，當且僅當''A''有秩''n''（在這種情況下，我們稱''A''有“列滿秩”）。
* ''f''是滿射，當且僅當''A''有秩''m''（在這種情況下，我們稱''A''有“行滿秩”）。
* 在方塊矩陣''A'' (就是''m'' = ''n'')的情況下，則''A''是可逆的，當且僅當''A''有秩''n''（也就是''A''有滿秩）。
* 如果''B''是任何''n'' × ''k''矩陣，則''AB''的秩最大為''A''的秩和''B''的秩的小者。即：
*:推廣到若干個矩陣的情況，就是：
*::考慮矩陣的秩的線性映射的定義，令A、B對應的線性映射分別為''f''和''g''，則AB表示復合映射''f·g''，它的象''Im f·g''是''g''的像''Im g''在映射''f''作用下的象。然而''Im g''是整個空間的一部分，因此它在映射''f''作用下的象也是整個空間在映射''f''作用下的象的一部分。也就是說映射''Im f·g''是''Im f''的一部分。對矩陣就是：秩（AB）≤秩（A）。
*::對于另一個不等式：秩（AB）≤秩（B），考慮''Im g''的一組基：（e1，e2，...，en），容易證明（f(e1)，f(e2)，...，f(en)）生成了空間''Im f·g''，于是''Im f·g''的維度小于等于''Im g''的維度。對矩陣就是：秩（AB）≤秩（B）。
*::因此有：秩（AB）≤min(秩（A），秩（B））。若干個矩陣的情況證明類似。
*:作為"''r''指示''r'' × ''r'' 單位矩陣。
*:證明可以通過高斯消去法構造性地給出。
* 西爾維斯特不等式: 如果 ''A'' 是一個 ''m'' × ''n'' 的矩陣且 ''B'' 是 ''n'' × ''k'' 的, 則
* 這個不等式是由Frobenius提出的: 如果 ''AB'', ''ABC'' 和 ''BC'' 有定義, 則
* 子加性:  rank(''A'' + ''B'') ≤ rank(''A'') + rank(''B'') when ''A'' and ''B'' are of the same dimension.  As a consequence, a rank-''k'' matrix can be written as the sum of ''k'' rank-1 matrices, but not fewer.
* 矩陣的秩加上矩陣的零化度等于矩陣的縱列數（這就是秩-零化度定理）。
* 如果 ''A'' 是實數上的矩陣，那么 ''A'' 的秩和它對應格拉姆矩陣的秩相等。于是，對于實矩陣
*:該性質可以通過它們的零空間證明. 格拉姆矩陣的零空間由所有滿足 的向量組成。如果上式成立, 那么下式也成立： ，于是，，即與的零空間相同.
* 如果 ''A'' 是復數上的矩陣且 ''A''* 表示 ''A'' 的共軛轉置(i.e., ''A ''的伴隨), 則
將個維列向量排列成的矩陣''A''，這個對應矩陣的秩即為原向量組的秩。
原向量組線性相關的充分必要條件為：
則向量組線性無關。另外，不存在
特殊的，若向量的個數大于向量的維數，則根據：
這個向量組必然線性相關。
計算矩陣''A''的秩的最容易的方式是高斯消去法，即利用矩陣的初等變換生成一個行階梯形矩陣，由于矩陣的初等變換不改變矩陣的秩，因此''A''的行階梯形矩陣有同''A''一樣的秩。經過初等變換的矩陣的非零行的數目就是原矩陣的秩。
例如考慮4 × 4矩陣
我們看到第2縱列是第1縱列的兩倍，而第4縱列-等于第1和第3縱列的總和。第1和第3縱列是線性無關的，所以''A''的秩是2。這可以用高斯算法驗證。它生成下列''A''的行階梯形矩陣:
它有兩個非零的橫行。
在應用在計算機上的浮點數的時候，基本高斯消去（LU分解）可能是不穩定的，應當使用秩啟示（revealing）分解。一個有效的替代者是奇異值分解（SVD），但還有更少代價的選擇，比如有支點（pivoting）的QR分解，它也比高斯消去在數值上更強壯。秩的數值判定要求對一個值比如來自SVD的一個奇異值是否為零的依據，實際選擇依賴于矩陣和應用二者。
計算矩陣的秩的一個有用應用是計算線性方程組解的數目。如果系數矩陣的秩等于增廣矩陣的秩，則該方程組有解。在這種情況下，如果它的秩等于方程的數目那么該方程組有唯一的一個精確解。如果增廣矩陣的秩大于系數矩陣的秩，則方程組是不一致（Inconsistent）的。
在控制論中，矩陣的秩可以用來確定線性系統是否為可控制的，或可觀察的。
* Horn, Roger A. and Johnson, Charles R. Matrix Analysis. Cambridge University Press, 1985. ISBN 978-0-521-38632-6.
* Kaw, Autar K. Two Chapters from the book Introduction to Matrix Algebra: 1. Vectors  and System of Equations
湖北漢口，1934-1935年攝：在回民族肉店外的店牌有「清真」一詞，代表該店出售符合伊斯蘭教規的食物的意思（“清真菜”）。
清真菜指的是清真膳食，由於清真一詞一般是中國對穆斯林專屬事物的稱謂，因此清真菜一般也是對中國的穆斯林（如在回族、維吾爾族等少數民族中信仰伊斯蘭教的群體）飲食的稱謂。
肉食以牛、羊肉為主，有的也食用駱駝肉，名菜如烤全羊、涮羊肉、它似蜜、手抓飯、大盤雞等。
由於中國的穆斯林分佈較廣，飲食習慣也不完全相同。例如：甘肅、青海一帶的回族就以小麥、玉米、青稞、馬鈴薯為主食，而寧夏的回族就偏愛麵食，其他還有牛羊肉泡饃、蔥爆羊肉、綠豆粉、牛肉米粉、饊子等都是回族喜愛的家常餐食，也算是中國清真菜的代表。
* 屠宰牲畜和加工食物必須遵循伊斯蘭教法。
* 忌食豬肉，亦忌食任何含有豬油及豬明膠等廣義豬肉制品的食品。
* 禁止飲酒。雖然現時有人認為規定已有所放松，但仍嚴格禁止酗酒。幾乎所有的清真餐館都不出售烈性酒，部分清真餐館出售啤酒或允許非穆斯林顧客自帶酒水。新疆的一些突厥語穆斯林，如維吾爾族和哈薩克族會飲酒，各地的維吾爾族餐廳一般也會提供啤酒；云南某些地區與其他民族雜居的回族穆斯林也會在餐館中陳列自制酒水。
蘭州牛肉拉麵
Image:beef noodle.JPG|寬條牛肉麵
File:Peking Duck.jpg|北京哈拉爾餐館的北京烤鴨
Image:5658-Linxia-City-niang-pi.jpg|臨夏市有名的麵加麵筋''釀皮''小菜
** 符合教規的食物 (伊斯蘭教)
** 符合教規的屠宰 (伊斯蘭教)（Qurbanī，阿拉伯語： ???????）
*  回族飲食為什么稱“清真飲食”及起源和發展
* A San Francisco Chronicle article on a Chinese Islamic restaurant in the San Francisco Bay area
* chinaheritagequarterly.org
* The Famous Dungan Noodles or Lyu Mian with Eight Seasoning Dishes!
* More pictures of the Dungan Cuisine
嚴濟慈，乳名朱銀，譜名澤榮，學名寓慈、濟慈，字華庭、慕光，號子祥、-{廠}-佛、岸佛，男，浙江東陽人，中國物理學家、教育家，中國現代物理研究奠基者之一。
1914年就讀于東陽中學，1918年以四年均為第一的成績畢業。1918年夏參加全國六大學區高師聯考，以浙江省第一名的成績考入南京高等師范學校（1921年改為國立東南大學）。由于他是家鄉第一名考上著名大學的學生，為此，當時的浙江省教育廳將東陽中學列為重點中學。入學南高時初讀商業專修科，一年后轉工業專修科，再一年轉數理化部讀二年級，師從數學家何魯、熊慶來，物理學家胡剛復等人。1923年夏以第一名的成績畢業于南京高等師范學校數理化部，在國立東南大學進修一年后修滿大學學分，獲國立東南大學物理系理學學士學位，成為國立東南大學第一屆唯一的畢業生。大學期間自學法文，在中國科學社服務，并編著教科書《初中算術》和《幾何證題法》，由商務印書館出版。
1923年大學畢業，以稿費、兼任南高（東大）附中及暑期學校教師的酬金和何魯、胡剛復、熊慶來三位老師的資助，赴法國巴黎大學留學。僅用一年時間，就考得巴黎大學三門主科——普通物理學、微積分學和理論力學的證書，獲數理科學碩士學位，這是巴黎大學的校史上從來沒有過的事，備受到法國教授贊賞。此前法國并不承認中國大學畢業文憑效力，從嚴濟慈起，法國開始承認中國的大學畢業文憑與法國大學畢業文憑具有同等效力。之后師從物理學家夏爾·法布里（C. Fabry）。1927年，剛剛當選法國科學院院士的導師法布里在他首次出席的法國科學院的例會上，宣讀的論文不是自己的研究成果，而是在他的指導下由嚴濟慈完成的博士論文《石英在電場下的形變和光學特性變化的實驗研究》，這是法國科學院第一次宣讀一位中國人的論文。嚴濟慈因此成果成為世界上第一個精確測定石英壓電定律“反現象”的科學家，也成為第一位獲得法國國家科學博士學位的中國人。
1927年回國，在上海大同大學、中國公學、暨南大學和南京第四中山大學（原國立東南大學等9所學校合并成立）物理系擔任物理學、數學教授，陸學善、錢臨照、顧功敘、余瑞璜、吳學藺等人就是這一時期的學生。1928年冬，攜夫人張宗英再次赴法國從事研究工作，期間到瑪麗·居禮的實驗室幫助安裝調試顯微光度計并用以進行測試研究。1930年底回北平，出任北平研究院物理研究所專任研究員兼所長，一年后又兼任鐳學研究所所長。在連續光譜的研究中取得重大成果。1932年參與創建中國物理學會。1935年與法國科學家弗雷德里克·約里奧-居里、蘇聯科學家彼得·卡皮查同時當選為法國物理學會理事。抗日戰爭期間，開展救國社會活動，并在科研制造上對無線電發報機、五角測距鏡和望遠鏡的生產做出了重要貢獻，1946年獲國民政府抗戰勝利勛章。1948年當選為中央研究院第一屆院士，擔任中國物理學會理事長、北平科學工作者協會理事長。
1949年參與籌建中國科學院，曾任中國科學院應用物理研究所所長、中國科學院東北分院院長、中國科學院副院長、中國科學院主席團執行主席、中國科學技術協會名譽主席、全國人大常委會副委員長、九三學社中央名譽主席，兼任《科學通報》和《中國科學》主編。同時，1958年參與創建中國科學技術大學，任教授講授普通物理學6年，并兼副校長，培養了許多人才。1978年出任中國科學技術大學校長，提出“創寰宇學府，育天下英才”的建校目標，以后任中國科學技術大學名譽校長。1978年創辦中華人民共和國第一個研究生院中國科學技術大學研究生院（后分為中國科學院研究生院和中國科學技術大學研究生院）。
1980年3月15日，中國科學技術協會第二次全國代表大會在北京召開，會議選出第二屆全國委員會，其被選為副主席。1986年6月，中國科學技術協會第三次全國代表大會在北京召開，選舉產生第三屆全國委員會。6月28日，第三屆全國委員會第一次會議召開，推舉其擔任名譽主席。1988年任東南大學校務委員會名譽主任。1991年被法國政府授予榮譽軍團軍官勛章。
嚴濟慈一生對中國教育、科技事業有重要的貢獻，為中國培養了幾代科技人才。他是中國光學研究和光學儀器研制工作的重要奠基人，在壓電晶體學、光譜學、大氣物理學、壓力對照相乳膠感光的效應以及光學儀器研制等方面成就卓著。
嚴濟慈夫人張宗英，是曾任兩江師范學堂教習的老教育家張鶴齡之女。1920年考入南京高師，是中國最早一級男女同校的八位女大學生之一，畢業于國立東南大學中國文學系。有嚴又光、嚴雙光、嚴四光、嚴武光、嚴陸光五子。
*《普通物理學》（正中書局，1947）
*《熱力學第一和第二定律》（人民教育出版社，1966）
*《嚴濟慈科學論文集》（科學出版社，1986）
*《電磁學》（高等教育出版社，1989）
*《嚴濟慈科技言論集》（上海教育出版社，1990）
* 作為一個科學家，如果你發表的論文，10年之內沒有人引用過──因為科學研究總是有連續性的，這就是說，你這個工作可做可不做，是可有可無的，與整個科學絲毫沒有發生關系。
* 一個科學家成為雜志、報紙上的新聞人物并不難，但要成為一個書本人物，至少是幾十年，書本上都要提到他的研究成果，這就很不容易。......對于這些對科學作出重大貢獻的歷史人物，愈淺顯的教科書愈是提到他們的名字。......正是從這個意義上，我認為做學問的人不能滿足于做新聞人物，而要扎扎實實做研究工作，對科學的發展做出成績來，爭取做一個書本人物。
瓦沁拉夫·克勞斯（捷克語：，），捷克政治家，1992－1997年間任總理，2003年和2008年兩度當選總統；2009年1月1日-6月30日為歐洲理事會輪值主席。
克勞斯1941年6月19日出生于布拉格一個平民家庭，1963年從布拉格經濟大學畢業后，在捷克斯洛伐克社會科學院經濟研究所工作，1966年和1969年到意大利和美國康奈爾大學學習。由于參加“布拉格之春”活動于1970年被降職，1971年至1986年在銀行擔任一般職務。1987年參加經濟學家小組，倡導經濟改革。1989年參加哈維爾的公民論壇。1989年12月任捷克斯洛伐克政府財政部長。1990年10月當選為公民論壇主席，直至1991年2月公民論壇分裂。1991年4月，他組建公民民主黨并出任主席，1991年10月至1992年6月任捷克斯洛伐克聯邦政府副總理。1993年擔任獨立后的捷克共和國首任政府總理，1996年議會大選獲勝后連任。
1997年11月，他因涉嫌“政治獻金”案件被迫辭職。1998年當選為眾議院議長，2002年6月卸任。2003年2月在總統選舉中擊敗執政聯盟三黨候選人揚·索克爾，當選捷克總統，并于3月7日宣誓就職，任期5年。他的聲望在2003年迅速上升，主要是因為他鮮明的反戰立場和對歐洲一體化進程的刁難。
2008年2月15日，克勞斯在總統選舉中擊敗擁有美國國籍的密歇根大學教授揚·什韋納爾，成功連任。
克勞斯愛好乒乓球和滑冰。妻子是斯洛伐克人，他們有兩個兒子。
有媒體聲稱克勞斯喜愛年輕空姐。2002年，媒體透露克勞斯與一名24歲的空姐有染。2008年3月被媒體拍到與28歲空姐牽手步出酒店，他本人也承認與空姐發生婚外情，但他沒有回應有關與他有染的空姐已懷孕的傳聞。
2011年4月，克勞斯在出席與智利的簽約儀式時首先從筆盒取出簽名筆放在臺下，然後將筆由右手轉過左手閃縮地將簽約筆放入袋中，給人的感覺像在「偷筆」，由此被捷克傳媒戲稱為「偷筆賊」。
馬六甲海峽、巽他海峽附近主要的地形和路線圖
馬六甲海峽（；）是位于馬來半島與蘇門答臘島之間的海峽。
馬六甲海峽呈東南－西北走向。它的西北端通印度洋的安達曼海，東南端連接南中國海（南海）。海峽全長約1080公里，西北部最寬達370公里，東南部最窄處只有2.8公里，是連接溝通太平洋與印度洋的國際水道。在界限方面，馬六甲海峽西抵泰國布吉島與印尼蘇門答臘島間，東至馬來亞丹絨比艾與印尼廖內群島之間（經新加坡聖約翰島與印尼安樂島間水道銜接新加坡海峽）。
馬六甲海峽因沿岸有馬來亞古城馬六甲而得名。海峽現由新加坡、泰國、馬來西亞和印度尼西亞4國共管。海峽處于赤道無風帶，全年風平浪靜的日子很多。海峽底質平坦，多為泥沙質，水流平緩。
馬六甲海峽無論在經濟或軍事上而言，都是很重要的國際水道。重要性可與蘇伊士運河或巴拿馬運河相比。
通過馬六甲海峽的貨船
馬六甲海峽位于馬來半島與蘇門答臘島之間，東南－西北走向。馬六甲海峽地處太平洋、印度洋的交界處，是溝通太平洋與印度洋的咽喉要道。也是亞洲與大洋州的十字路口。
馬六甲海峽是印度洋與太平洋之間的重要通道，連接了世界上人口甚多的三個大國：中國、印度與印尼。另外也是西亞石油到東亞的重要通道，經濟大國日本常稱馬六甲海峽是其“生命線”。
每年約有5萬艘船只通過馬六甲海峽，隨著中國的經濟崛起，預計該數字（2017年）將在20年后將增加一倍。占了世界的海上貿易的五分之一到四分之一的份額。世界四分之一的運油船經過馬六甲海峽。例如：在2003年，一天估算有一千一百萬桶石油（約170萬m3）經過馬六甲海峽。
雖然有805公里長，馬六甲海峽南部出口，一條在新加坡南部水域、介乎新加坡聖約翰島與印尼安樂島的水道（英文：Phillips Channel），只有2.8公里寬。是整個馬六甲海峽的瓶頸，具有非常重要的戰略意義。
由于馬六甲海峽是繁忙水道，且海峽有很多寬度狹小處。19世紀時，馬六甲海峽就是一個海盜猖獗的海峽。海盜盜劫來往的商船。
21世紀海盜也并未消失，且日益猖獗。這是由于馬六甲海峽貨船增多，而馬來西亞、印尼、新加坡、泰國四國海軍的實力有限，馬六甲海峽又是四國交界，國際間合作有些問題。
現代在馬六甲海峽發生的海盜事件，從1994年的25宗增加到2000年的220宗。而在2003年則發生了150宗，占世界海盜事件的三分之一。
為了對抗海盜，馬來西亞、印尼、新加坡、泰國四國海軍于2004年7月開始已經增加了巡邏次數，要全年全天候巡邏馬六甲海峽。
由于馬六甲海峽寬度最窄處的新加坡海峽，只有2.8公里，而其深度只有25米。很多專家擔心若恐怖份子將一些船在這些地區弄沉，將會對世界經濟造成巨大損失。
由于印尼常發生森林大火，有些印尼人又有焚燒森林進行火耕的傳統，結果馬六甲海峽常出現煙霧。影響了航行安全。有時候可見度只剩下200米。
馬六甲海峽海底平坦，多為泥沙質，而且水流平緩，容易淤積泥沙，所以水下有數量不少的淺灘與沙洲。 馬六甲海峽水深最淺的地方只有25公尺，能通過馬六甲海峽的標準化最大船型叫“”，吃水更少的蘇伊士型及巴拿馬型均可通過，但吃水更深的及大部分好望角型則不能通過。此外，巨大的郵輪擱淺事故時有發生。有學者預計，由於兩岸泥沙迅速淤填，在一千年後，馬來半島與蘇門答臘島可能相接，馬六甲海峽將會消失。
馬六甲海峽的沿岸國家，即新加坡、馬來西亞、泰國、印尼四國。其中印馬兩國一直反對外部力量介入馬六甲海峽，認為這將是對其主權的侵犯。
一直以來，沿海四國對處理馬六甲海峽事務遵循三原則
# 沿岸國家對附屬海域擁有主權和維護安全的義務
# 承認相關大國在該區域有利益
# 一切行動必須尊重國家主權和依據國際法。
沿海四國於1971年11月發表了關於馬六甲海峽的聲明，反對海峽『國際化』，宣佈四國共管海峽事務。
專家認為，沿海四國會有選擇性的接受各大國的幫助，但只是提供裝備、後援、訓練之類的低度、間接幫助，只能間接地提供幫助來加強對海峽的巡邏能力，從而有效地控制和減少海盜以及恐怖襲擊事件的發生，而不是讓大國直接介入馬六甲海峽事務。
中華人民共和國的85%的石油依靠水路運送。多需要經過馬六甲海峽。
2006年4月20日馬來西亞交通部長陳廣才在星報（英文：The Star）中說，由于馬六甲海峽頻發生的海盜活動，增加了人們對該海峽受到恐怖主義攻擊危險的擔憂。在陳廣才當時造訪北京時，馬六甲海峽保安是主要談論課題之一。
中國提出為加強馬六甲海峽的保安提供幫助。協助的形式將是交換訊息，以及派送專家來訓練馬來西亞海事人員。馬來西亞政府已經同意了中國提議的一份兩國海事合作諒解備忘錄。中國政府將在同年4月尾，派一組專家到大馬，商談備忘錄細節。
由于馬六甲海峽的地位重要，2005年6月，美國國防部長拉姆斯菲爾德在新加坡出席第四屆亞洲安全會議期間，提及沿岸國海軍力量難以應付海盜和恐怖襲擊，並稱美國願意與沿海國家組成聯合巡邏隊，確保馬六甲海峽安全，但是遭到馬來西亞與印尼的拒絕。
平度市，位于山東省山東半島中部，膠萊河的東岸。平度市為中國肉類生產第六大縣市，青島市的衛星城，也是山東省面積最大的縣級行政區。
西周時屬萊國，東周時屬齊國。西漢置平度縣，位于今市境北，東漢時廢置。而今市境南則屬即墨縣地，為宗室膠東王的駐地，縣治設于今平度城東南方向，是南北朝以前山東半島上的最大城市。至北齊析置長廣縣，隋代改稱膠水縣。明代膠水縣省入平度州。1913年廢州改縣。曾于1941年至1944年間析置出平南、平西、平東三縣，但又分別在1953年至1956年間合并回平度。1989年平度撤縣設市，目前隸屬于青島市管轄。
平度境內地形以平原為主，東北部多低山丘陵。全市年平均氣溫11℃，年均降水量677mm。
下轄5街道12鎮：
平度是青島的衛星城，所處的山東半島又是中國經濟最發達、氣候最溫和的地域之一，所以平度無論是工業還是農業，都發達，曾被多次列入全國綜合實力百強縣，兩田制便起始於此。礦產資源主要有黃金、石墨、滑石、大理石等，其中滑石生產規模位居中國第一，黃金、石墨產量也位居山東省前列。農業以種植小麥、花生、玉米、棉花為主，是中國重要的油料、糧食、花生產區。工業有電子、食品、采礦、化工、紡織等諸多門類，青島啤酒公司、海爾公司、海信公司等青島本地知名企業和多家韓國跨國公司都在平度擁有巨額投資。
市境北部與萊州市交界處的天柱山上有北魏鄭道昭、鄭述祖父子手書的摩崖石刻，價值頗高。其中“滎陽鄭文公之碑”更是完美地融合了魏碑和楷書兩種書法字體而備受推崇。附近的大澤山也是一處著名風景區，風光秀麗，并且盛產“大澤山葡萄”，遠近聞名。
*全國重點文物保護單位：即墨故城遺址
*首爾特別市九老區（2001年）
字符串，是由零個或多個字符組成的有限序列。一般記為。它是編程語言中表示文本的-{zh-hans:數據類型; zh-hant:資料型別;}-。
通常以串的整體作為操作對象，如：在串中查找某個子串、求取一個子串、在串的某個位置上插入一個子串以及刪除一個子串等。兩個字符串相等的充要條件是：長度相等，并且各個對應位置上的字符都相等。設p、q是兩個串，求q在p中首次出現的位置的運算叫做模式匹配。串的兩種最基本的存儲方式是順序存儲方式和鏈接存儲方式。
設Σ是叫做字母表的非空有限集合。Σ的元素叫做“符號”或“字符”。在Σ上的字符串（或字）是來自Σ的任何有限序列。例如，如果Σ = {0, 1}，則''0101''是在Σ之上的字符串。
字符串的長度是在字符串中字符的數目（序列的長度），它可以是任何非負整數。“空串”是在Σ上的唯一的長度為0的字符串，并被指示為''ε''或''λ''。
在Σ上的所有長度為''n''的字符串的集合指示為Σ''n''。例如，如果Σ = {0, 1}則Σ2 = {00, 01, 10, 11}。注意Σ0 = {ε}對于任何字母表Σ。
在Σ上的所有任何長度的字符串的集合是Σ的Kleene閉包并被指示為Σ*。依據Σ''n'',
例如，如果Σ = {0, 1}，則Σ* = {ε, 0, 1, 00, 01, 10, 11, 000, 001, 010, 011,…}。盡管Σ*自身是可數無限的，Σ*的所有元素都有有限長度。
在Σ上一個字符串的集合（就是Σ*的任何子集）被稱為在Σ上的形式語言。例如，如果Σ = {0, 1}，則帶有偶數個零的字符串的集合（{ε, 1, 00, 11, 001, 010, 100, 111, 0000, 0011, 0101, 0110, 1001, 1010, 1100, 1111,…}）是在Σ上的形式語言。
“串接”是Σ*上的重要二元運算。對于Σ*中的兩個字符串''s''和''t''，它們的串接被定義為在''s''中的字符序列之后跟隨著''t''中的字符序列，并被指示為''st''。例如，Σ = {a, b,…, z}，并且''s'' = bear且''t'' = hug，則''st'' = bearhug而''ts'' = hugbear。
字符串串接是結合性的，但非交換性運算。空串充當單位元；對于任何字符串''s''，有ε''s'' = ''s''ε = ''s''。所以，集合Σ*和串接運算形成了幺半群，就是從Σ生成的自由幺半群。此外，長度函數定義了一個從Σ*到非負整數的幺半群同態。
字符串''s''被稱為是字符串''t''的“子串”或“因子”，如果存在（可能為空）字符串''u''和''v''使得''t'' = ''usv''。“是其子串”關系定義了在Σ*上的偏序，其最小元是空串。
經常需要定義在字符串集合上的次序。如果字符表Σ有一個全序（cf. 字母序），則可以定義在Σ*上的叫做詞典序的全序。注意因為Σ是有限的，總是可以定義在Σ繼而在Σ*上的良好次序。例如，如果Σ = {0, 1}并且0 NUL
上面的字符串的長度為5個字符，但注意它占用6個字節。結束符后的字符沒有任何意義。
這是相同的Pascal字符串：
當然，可能還有其它的表示法。使用樹和列表可以使得一些字符串操作（如插入和刪除）更高效。
一些編程語言設計為編寫字符串處理程序更容易編寫。這是一些例子：
很多UNIX實用程序進行簡單的字符串處理，并能用于簡單地編寫一些強大的字符串處理算法。文件和有限流可以像字符串一樣查看。
一些新的編程語言，包括Perl、Python和Ruby，借助正則表達式來幫助文字處理。
這是一些字符串處理算法，在字符串上進行不同的處理：
* string —— C++字符串處理
* string.h —— C語言字符串處理
郭秉文，字鴻聲。教育家，中國現代高等教育事業的先驅，中國現代大學的開創人。原籍江蘇江浦（今南京浦口），生於江蘇青浦（今上海青浦）。
1896年畢業於上海清心書院。1908年後赴美留學，1911年獲伍斯特學院理學士學位後，入哥倫比亞大學教育學院攻讀教育學；1914年著《中國教育沿革史(The Chinese System of Public Education)》，為中國教育制度史的開山之作，以此博士論文獲教育學哲學博士學位，是中國學人中的第一位教育學博士。留學期間任中國留美學生聯合會會長，並兼任會刊主編。1915年回國，應江謙之聘，先後任南京高等師範學校教務長、代校長，1919年正式出任校長，1921年南京高師改建國立東南大學（1928年更名國立中央大學），仍任校長，1925年離職。
1923年起連續三屆當選世界教育會副主席兼亞洲分會主席。1925年，任中華教育促進會會長。1926年5月，與門羅（Paul Monroe）在紐約創立“華美協進社”（China Institute in America），任首任社長，對中華文化交流有重大貢獻。1931年受孔祥熙之邀再次回國出任國際貿易局局長，並加入銀行金融界，貢獻甚多。抗戰爆發後，以財政部次長兼中英貿易協會主任身份赴英國爭取友邦助力。1945年抗戰勝利，出任聯合國救濟總署副署長兼秘書長。1957年與恒慕義（Arthur Hummel）及曹文彥、鮑幼玉等人以私人力量在美組織華府中美文化協會（Sino-American Cultural Society），舉辦學術活動，並應邀擔任“中華民國在美教育文化事業顧問委員會”主任委員。
1969年8月29日在美國華盛頓哥倫比亞特區逝世。
一生在教育、文化、經濟、外交各界奔波，親任繁務，舉重若輕，被尊為“中國哲人”。
郭秉文獲哥倫比亞大學教育學博士學位之後，受南高校長江謙之聘，在美國廣攬教席。1915年回國，協助江謙以兩江師範學堂校舍基礎籌建南高，任教務長。1918年3月江謙病退，郭秉文任南高代理校長，1919年9月正式繼任校長，劉伯明為副校長兼文理科主任，陶行知為教務長兼教育科主任。此時的南高，已經是南方最高學府。1920年4月提議籌建國立大學；9月聯名上書教育部“擬就南京高等師範學校校址及南洋勸業會舊址，建設南京大學，以宏造就”；12月經北洋政府國務會議正式通過並定名為“國立東南大學”，在南高成立東南大學籌備處；此後以南高之教育、農、工、商四個專修科改歸國立東南大學，1921年10月東大正式成立並開始上課，南高學校之各本科仍由南高繼續辦理。南高自1921年起不再招生，俟其學生全部畢業後即併入東大。郭秉文同時擔任東大校長和南高校長。1922年12月，郭秉文校長呈文教育部提出，南高與東大設在一處，“職員、教員兩校共同延聘，校舍設備亦兩校共同應用，名雖兩校，實則一校”，提議南高併入東大，教育部對此未表異議；1923年7月，南高校牌撤去，南高正式併入東大。
從參與籌建南高，到改建東大，數年間主持校務，建立起“崛起于東方的現代大學”。他廣攬英才，其中延攬了五十位學有所成的留學生。所延教授，皆一時之選，每一位都精通他自己所教的學科。教育界遂有“孔雀東南飛”之說。南高東大各科部分名師有：
*文理科（中文、歷史、哲學、外語、政治、經濟、數學、物理、化學、地學等系）：劉伯明、柳詒徵、王伯沆、張士一、樓光來、梅光迪、吳宓、吳梅、顧實、王易、蔣維喬、 湯用彤、孫本文、林天蘭、蕭純錦、周鯁生、朱君毅（朱斌魁）、李瑪、淩冰、陳中凡、羅家倫、梁實秋、陳衡哲、任鴻雋、胡剛複、熊正理、竺可楨、孫洪芬、張子高、王琎、何魯、熊慶來、查謙、葉企孫、段調元
*教育科（教育、藝術、心理學）：陶行知、陳鶴琴、徐養秋、汪懋祖、呂鳳子、李叔同、程其保、鄭曉滄、孟憲承、陸志韋、廖世承
*農科（生物、農藝、園藝、畜牧等系）：秉志、鄒秉文、胡先驌
*工科（機械、土木、電機工程）：茅以升、塗羽卿、沈祖瑋
*商科（普通商業、工商管理、會計、銀行理財、國際運輸各系）：朱進、楊杏佛、馬寅初、潘序倫、李道南、沈蘭清、胡明複、陳長桐、瞿季安、林振彬
*體育：盧頌恩、張信孚、麥克樂
郭秉文是中國現代大學的開創人。他主持的東大，被教育界稱為“中國第一所現代國立高等大學”，成為中國最早的現代意義上的大學，奠定了現代中大的基礎。郭秉文倡行學者治校、學術自由，給教育和學術帶來了活力。郭秉文參與創建的南高和東大，為中國科學的大本營，完成了中國現代科學體系的建立。啟蒙中國現代科學的主要團體中國科學社，依託南高、東大，展開了中國現代科學的奠基工作。南高、東大率先在中國實行學分制、選科制，改行教學法，開創中國現代科學研究工作，科學名世，人文卓著，稱為“東方教育的中心”。美國洛克非勒基金會曾派專家來華調查中國各大學的科學研究狀況，調查結果顯示，只有東大在師資力量、科研水平等方面具有堅實的基礎，遂捐贈建造一座當時一流的科學館，首開中國國立大學接受國外基金資助的先例。南高東大聲譽鵲起，蜚聲世界，為國際教育界所重，國際教育會東方部主任評價東大為“中國最有發展前途的大學”，“將來之發達，可與英國牛津、劍橋兩大學相頡頏”。 1923年3月，郭秉文任中國首席代表參加第一次世界教育會議，被推選為世界教育會副主席兼亞洲地區主席，之後連任兩屆。
郭秉文創辦現代大學，對中國教育界產生了深遠的影響。南高、東大師生中造就出許多著名教育家，成為傑出大學校長的搖籃。中國具有重要歷史地位的大學，多曾由南高東大校友掌校，著名的大學校長有如國立四川大學校長任鴻雋，國立浙江大學校長竺可楨，國立清華大學、國立中央大學校長羅家倫，國立河海工科大學、北洋大學、交通大學校長茅以升，國立重慶大學校長何魯，國立雲南大學校長熊慶來，國立中正大學校長胡先驌，國立武漢大學校長周鯁生，國立中央大學、交通大學校長吳有訓，北京大學校長馬寅初，清華大學校長葉企孫，中國科學技術大學校長嚴濟慈。郭秉文現代大學的辦學思想和南高東大的校制校風，因而成為開創發展中國現代高等教育的重要營養源泉。
東大實行現代教育和學術研究，成為中國現代大學的先驅；與此同時，在郭秉文、陶行知的倡導和支持下，南高與東大附屬學校推動基礎教育現代化，從而促成了中國整個現代教育體系的形成。其中，有教育科俞子夷主持南京高等師範學校附屬小學，推行新教育，試行設計教學法；有廖世承主持附屬中學，試行現代中學教學法，開創中國“六三三制”中小學學制。此外，尚有教育科陳鶴琴主持“國立東南大學教育科實驗幼稚園”鼓樓幼稚園；鼓樓幼稚園為中國最早的幼稚教育實驗中心，其創設的教學體系後來在全國推廣，開創發展了中國的幼稚教育事業。在郭秉文的執掌下，南高、東大從基礎教育到高等教育的系統試驗革新，醞釀了壬戌學制，奠定了中國現代教育體系的基礎。
1924年，就在郭秉文和東大在教育界正如日中天之時，國民黨元老汪精衛有意染指東大校長一職，和吳稚暉、李石曾等國民黨人士指稱郭秉文是“教育界的吳佩孚”，屬於“直系人物”，一番運動後當時執政的段祺瑞授意北洋政府於1925年1月6日突然免去郭秉文校長職務。消息傳出，師生震怒，以集體退學力爭，展開護長運動。2月中旬，汪精衛在《民國日報》刊登答復東大學生的公開信，爭論一番亦無結果。郭秉文深知政治險惡，深怕學生受到傷害而悄然離校，當月掛冠而去，先是赴美考察教育，在芝加哥大學擔任講座教授，接著就到英國參加世界教育會議。郭秉文的去職，標誌著一個時代的結束。東大易長爭端，實則是「學者治校」、「學術自由」和「黨化教育」在中國的抗爭之始，隨著國民黨控制時局能力的增強，國民政府定都南京，蔡元培出任大學院院長，終以黨派勢力滲透進入學術教育界和「黨化教育」的推行為結局；從此中國進入黨化教育錮制學術教育界的時代，並且一直持續到二十一世紀今天的中國。東大由此自1925年起進入動盪時期，東大學潮與易長風波歷時長達三年之久。1927年8月東大改組為第四中山大學，1928年2月更名為江蘇大學，因師生反對要求更名為“南京大學”而於1928年5月定名國立中央大學，直至1932年羅家倫出任校長，才逐步恢復元氣。郭秉文在中國創辦現代大學的影響，延續久遠。
郭秉文辦學，倡行學者治校、學術自由、學生自治。
*主張大學自治，辦學獨立，學校為教育和學術的神聖殿堂，應獨立於黨派，不應與任何黨派發生糾葛。“學校是教育、學術性機構，是培養人才、振興科學之地。非學者不能擔當此重任”，“學者不干預政治”，“學者不黨”。
*倡行學者治校。南京高師1915年成立伊始，江謙任校長，郭秉文任教務長，即采民主治校體制，因學校規模較小，行政組織採合議與分任制，學校重大事項由校務會議討論決定。1918年郭秉文任代理校長後，發展民主治校體制，校務實行責任制與評議制並行，即一方面確立校長總理一切校務之責，一方面規定凡學校大政方針必須交校務委員會議決。校務會議相當於學校的立法機構，所作決議經由校長批準後即由學校行政部門付諸實施。同時，成立各種常設或臨時的專門委員會，將學校的各種事務交由教職員自行辦理。經過完善，逐步形成了校董會制、校長制與“三會制”並存的學校治理模式，即校董會決定學校大政方針，校長總事校務，評議會、教授會、行政委員會各司其職，評議會議處學校重大事宜，教授會議處全校教學、研究及學科建設事宜，行政委員會統轄學校行政事宜。
*提倡學術自由。政治思潮來說，當時學校所在的南京，共產黨被當局視為異端赤黨，國民黨亦處於地下狀態，南高、東大卻包容著持有各種主張的師生，人文主義、三民主義、國粹主義、改良主義、自由主義、國家主義、共產主義、無政府主義等種思潮，彙於一堂，成為自由思想的堡壘。
*提出“自動主義”，培養學生的獨立人格和自治素養。自動主義，對在校學生而言，指學習上的自學和自力研究，生活上的自立、自理，各種學術、文化、體育活動上的自行組織和主辦。“自動主義”的薰陶也培養了學生自治、民主的現代共和國民素養。為推動“自動主義”的實行，學校評議會中專門設立了學生自治委員會，先後聘請深受學生敬仰的劉伯明教授、陶行知教授為主任委員，指導學生自治會的工作。
*實行“四個平衡的辦學方針”：
*辦學上實行學術與事功平衡。嘗言：“不發揚民族精神，無以救亡圖存；非振興科學，不足以安邦立國”。鼓勵實驗研究，促進科學和技術進步；注重農工商各科專業教育，推動經濟和社會發展。郭秉文認為大學應培養多種類型的人才，設立多種學科；同時本科注重通才教育，不忽視應用；專科注意專才教育，不忽視基礎，兩者相輔相成，不可偏廢。
*實行教育與研究平衡，教學和科研融合。
*注重師資，延攬一流教授。“寓師資於大學 ”；廣求智識於世界。
*注重選材，提出“嚴格甄審，寧缺毋濫”的招生原則，入學考試兼采心理測驗。
*平衡專業教育和自由教育。在學制上，改行選科制和學分制以利學生志趣和才智的發揮。
*注重品格修養，主張以德為本，勉勵養成崇高、恬靜、雄毅的“國士風範”，如劉伯明所言，“士以氣識為先，獨宜秉持士林氣節，保持樸茂學風”。南高、東大尤重氣節士節教育，學校教授也大都有兩個顯著特點：一個是重士人氣節，一個是重學育人。學校樹立起樸厚的學風，南高、東大教授，于自身則勤學潛修，精益求精；於學生則是循循善誘，誨人不倦。東大改為中大，依舊是這種校風。中大時期，“中大的教授團，一如中大的校風 —— 樸實而有光輝”，“他們平均起來說，不像其他學校教授在社會上有赫赫之名，他們也從不不安于位的滿天飛。他們從不今天北上，舉行一個表演性的講學；明天南下，發表一個政治性的談話。有時主張科學救國，有時又要民主興邦，什麼都做，就是不肯安靜下來教學生讀書。中大教授們只知道守住自己的崗位，每天帶著智慧的微笑，默默的傳道授業解惑，散發師道的尊嚴與光輝”。
*主張發揚中國本土文化，同時吸取西方的進步科學文化，融會中西。文科教育須弘揚民族文化，堅定民族的自尊心和自信心，因此學校將國文列為全校必修，務使學子明白祖國的歷史與全貌，明白民族文化的精髓，明白當今之危難與自己的責任。在那個國家積弱、民族自卑氾濫、“西化”之說甚囂塵上的時代，南高、東大之學衡，以中國現代人文主義先驅劉伯明和國學大師柳詒-{徵}-兩大精神支柱為領袖，成為固守中國文化的大本營，亦為現代新儒家之濫觴。然而，南高、東大亦不盲目排外，一方面發掘中國文化，取其精華，去其糟粕；一方面引進科學新知識，以圖中國文化的充實與發展。學校眾多日後成為著名自然科學家者，亦常感念母校的人文教育是他們賴以成長的良好條件。
*秉持“平和協進”的理念。郭秉文認為，為人為事，最終本於“和”“平”二字，平乃能和，和乃能進，“平”為治學的座右銘，“平”亦辦學治事之方針。
*《 The Chinese System of Public Education 》
*國立中央大學秉文堂（地球科學學院）。
* 略論四個平衡的辦學方針 郭秉文
所有關于某一角θ的三角函數都通過建立一個圓心為O的單位圓在幾何上來定義。
三角學是數學的一個分支，主要研究三角形，以及三角形中邊與角之間的關系。三角學定義了三角函數，可以描述三角形邊與角的關系，而且都是周期函數，可以用來描述周期性的現象。三角學在西元前三世紀時開始發展，最早是幾何學的一個分支，廣泛的用在天文量測中，三角學也是測量學的基礎。
三角學的基礎是平面三角學，研究平面上的三角形中邊與角之間的關系，分為角的度量、三角函數與反三角函數、誘導公式、和與差的公式、倍角、半角公式、和差化積與積化和差公式、解三角形等內容，可能會是單獨的一個科目或是在預科微積分教授，三角函數在純數學及應用數學中的許多領域中出現，例如傅立葉分析及波函數等，是許多科技領域的基礎。
三角學也包括球面三角學，研究球面上，由大圓的弧所包圍成的球面三角形，位在曲率為正值常數的曲面上，是橢圓幾何的一部份，球面三角學是天文學及航海的基礎，也在測量學、制圖學、結晶學、儀器學等方面有廣泛的應用。負曲率曲面上的三角學則是雙曲幾何中的一部份。
第一個三角函數表是由喜帕恰斯編制而成的，他被后世稱為“三角學之父”。
蘇美爾天文學家引入了角度測量，將一個圓分割為360度。他們和之后的巴比倫人都在研究相似三角形各邊之間的比例關系，并發現了其中一部分比例，但是并沒有將其發展為一套系統的方法。古代努比亞人也使用了類似的方法。古希臘人最早將三角學轉變成一套系統學科。
穆斯林天文學家巴塔尼引入了我們今天熟知的正弦、余弦、正切、余切等術語，并且提出了正切和余切的概念。
明代末年，由于歷法改革的需要，西學東漸中陸續引進了幾何學、三角學等西方數學。這項工作仍在清朝繼續進行，其中最重要的是由波蘭傳教士穆尼閣和薛鳳祚所介紹的對數方法。薛鳳祚所著《歷學會通》的數學部分主要是傳自穆尼閣的《比例對數表》（1653年）、《比例四線新表》和《三角算法》等各一卷。《比例對數表》和《比例四線新表》分別給出了1～10000的六位對數表和六位三角函數（正弦、余弦、正切、余切）對數表。書中把今天所說的“對數”稱為“比例數”或“假數”，并簡單解釋了把乘除運算化為加減運算的道理。這是對數方法在中國的首次介紹。對數是17世紀最重要的發現之一，它有效地簡化了繁重的計算工作。在對數、解析幾何和微積分這三種當時西方最重要的數學方法中，也只有對數比較及時地傳入了中國。《三角算法》所介紹的平面三角和球面三角知識，比《崇禎歷書》中有關三角學的內容更豐富一些。如平面三角中包含有正弦定理、余弦定理、正切定理和半角定理等，且多是運用三角函數的對數進行計算。球面三角中增加半角公式、半弧公式、達朗貝爾公式和納皮爾公式等。
在這個直角三角形當中：  。
如果三角形的一個角為90度，而另一個角的度數已知，那么第三個角的度數也就固定下來了，這是因為任何一個三角形三個角的度數之和總是180度。這樣，兩個銳角的度數之和為90度：它們互為余角。這樣的三角形形狀已經完全確定下來，它們是一組度數相同的相似三角形。在度數確定的情況下，每個邊之間的比例也就隨之確定，無論三角形大小。如果其中一個邊的長度又為已知的話，那么其他兩條邊的長度也就確定。這些比例以的三角函數形式表示出來，其中、、分別帶指三角形中對應三邊的長度：
*正弦函數，定義為該角的對邊與斜邊的比例。
*余弦函數，定義為該角的鄰邊與斜邊的比例。
*正切函數，定義為該角的對邊與鄰邊的比例。
其中，斜邊是指直角三角形中90度角所對的邊；它是該三角形中最長的邊，也是角A的一個鄰邊。對邊是角A所對的一條邊。
這些函數的倒數分別被稱為余割（或cosec）、正割和余切：
它們的反三角函數分別為arcsine、arccosine和arctangent。這些函數之間存在的數學關系被稱為三角恒等式。
通過使用這些函數，可以回答有關任意三角形的所有問題，只需使用正弦定理和余弦定理。在已知兩條邊長以及它們夾角的度數，或是兩個角的度數以及一條邊長，或是知道三邊長度后，使用這些法則可以計算出其他角和邊。
圖1a – 使用單位圓對于角θ的正弦和余弦進行定義。
上面的定義只是用于度數在0°到90°之間的角（0到弧度）。使用單位圓，可以將它們擴展到所有度數為正、負的角上（參見三角函數）。三角函數為周期函數，周期為360°（個弧度）。這意味著在這個區間內，它們的值會反復出現。正切和余切函數周期較短，為180°（個弧度）。
三角函數還可以使用非上述集合定義來描述，如使用微積分和無窮級數。采取這種定義，三角函數可以擴展到復數。其中，復數指數函數十分有用。
參見歐拉公式和棣莫弗公式。
File:Sine curve drawing animation.gif|使用單位圓繪制的過程。
File:Tan drawing process.gif|使用單位圓繪制的過程。
File:Csc drawing process.gif|使用單位圓繪制的過程。
三角函數是最早使用數學用表的。這樣的數學用表被納入數學課本中，供學生查詢數值和使用插值法得到更高精確度。計算尺在三角函數中有著特別的計量。如今的科學計算器已經配備有計算主要三角函數的功能，大多數電腦編程語言也提供函數庫來計算三角函數。
三角形的三邊a、b、c，以及它們的對角A、B、C。
一些有關三角函數的恒等式對于所有角都始終成立，被稱為三角恒等式。有一些恒等式是對于同一角的不同三角函數間的轉換。
恒等式是指那些無論給定值為多少都始終成立的等式。在三角函數中存在如下恒等關系：
: --- (1)
: --- (2)
: --- (3)
對于任意三角形的正弦定理（又被稱為“正弦法則”）公式如下：
其中，R是三角形外接圓的半徑長度：
另一個有關于正弦的法則可以用來計算三角形的面積。在給定兩條邊的長度以及它們所夾角的角度，該三角形的面積為：
任意三角形的余弦定理（又被稱為余弦方程式、余弦法則），是勾股定理的一個擴展 ：
或者可以寫作：
正切定理如下：
歐拉公式定義，對于任意的，都有，于是產生了如下的對于''e''和虛數單位''i''的數學分析恒等式：
角度轉換公式也稱為和角公式或是和差公式，是有關二角和或差的三角函數的公式。
二倍角公式可以利用二角相等時的和角公式求得。
利用和角公式也可以推導三倍角公式、四倍角公式等。
半角公式可以利用餘弦函數的二倍角公式求得。
積化和差是將二個正弦及餘弦函數的乘積轉換為另外二個正弦及餘弦函數的和或差，其逆運算即為和差化積。數學家韋達在其三角學著作《應用於三角形的數學定律》給出積化和差與和差化積恒等式。積化和差恒等式可以通過展開角的和差恒等式的右手端來證明。
* Christopher M. Linton (2004). From Eudoxus to Einstein: A History of Mathematical Astronomy . Cambridge University Press.
* Weisstein, Eric W. "Trigonometric Addition Formulas". Wolfram MathWorld. Weiner.
*  Khan Academy: Trigonometry, free online micro lectures
*  Trigonometric Delights, by Eli Maor, Princeton University Press, 1998.  Ebook version, in PDF format, full text presented.
*  Trigonometry by Alfred Monroe Kenyon and Louis Ingold, The Macmillan Company, 1914. In images, full text presented.
*  Benjamin Banneker's Trigonometry Puzzle at  Convergence
*  Dave's Short Course in Trigonometry by David Joyce of Clark University
* Trigonometry, by Michael Corral, Covers elementary trigonometry, Distributed under GNU Free Documentation License
分類:數學分支
君主立憲制或有限君主制、共和式君主制、虛君共和制或民主式君主制，是相對於君主專制的一種國家體制。君主立憲是在保留君主制的前提下，通過立憲，樹立人民主權、限制君主權力、達成實務事實上的共和主義或民主主義理想。可分為二元制君主立憲制、議會制君主立憲制。君主雖然是國家的元首，但君主的權利與產生的方式，會依各個國家的制度而不同；縱使是同一個國家，往往在不同時期，君主的產生方式與權利範圍也各不相同。
* 國家元首是一位君主（皇帝、國王、親王、大公等等，教宗有時也視為君主）。與其他國家元首不同的是，通常君主是終身制的，君主的地位從定義上就已經高於國家的其他公民（這是君主與一些其他元首如獨裁者的一個區別，通常獨裁者將自己定義為公民的一員，但出於客觀需要他必須掌權為國家服務），往往君主屬於一個特別的階層（貴族），此外世襲制也往往是君主的一個特點（不過在這一點上也有例外）。
* 君主立憲制又稱虛君共和，為梁啟超在清朝支持君主立憲制時所造，主要原因是要和當時革命黨支持的共和制競爭公共性：
* 雖稱「虛戴君主」，但部分君主立憲之下的君主仍有一些皇家特權，無需經過國會同意便可行使。不過實際在政黨政治中，這些特權幾乎都是由首相和內閣建議君主行使。只有在緊急情況或沒有先例之下，才有可能發生君主獨自行使特權的情況，但這樣行使特權有可能觸發憲政危機。例如1975年澳大利亞憲政危機就是由總督（君主代表）擅自解除總理職務而引發。
游牧民族的部落首領（歐洲中世紀前的西日耳曼人、哥特人、汪達人等，中國北部的匈奴、蒙古人在建立元朝以前等，阿拉伯人在20世紀初）往往是世襲和選舉混合出來的。一般歷史學家認為，君主和君主制度是從這些首領制度中產生的。歐洲游牧民族從羅馬末期民族大遷移到中世紀君主獨裁國家的建立被比較完善地記錄下來了。
世界上最早的君主立憲制國家是英國。早在1215年，約翰王被迫簽署的《大憲章》中，就規定了貴族和教會的權力不受國王的侵犯，國王在征稅權力方面的限制，以及保障民眾的自由權和財產權等一些內容。這既是君主立憲制的最早起源，也是英國憲法的開端。1688年反對詹姆斯二世的“光榮革命”后，英國議會于1689年通過了《權利法案》，其內容有：未經議會同意，國王不得頒布法律或終止法律的實施，不得征收和支配賦稅，在和平時期不得招募和維持常備軍；臣民有向國王請愿的權利；應定期召開議會，議員由人民自由選舉產生，議員在議會自由發言的權利，國王不得干涉；不得另設宗教法院或特別法院，不得濫用殘酷的刑罰，不得在判決前沒收特定人的財產等等。這樣就確立了議會至上，法院獨立，臣民的權利和自由不被侵犯等幾大基本原則，建立了君主立憲制的政體。
在18世紀和19世紀的歐洲許多國家，發生了許多革命，它們直接推翻或者嚴重動搖了絕對君主制在多國的統治，著名的革命運動有18世紀晚期的法國大革命，19世紀的1830年革命與1848年歐洲革命。
到20世紀初，歐洲所有剩余的君主都是立憲的君主。立憲的君主雖然依然是國家的最高領導人，但他們的權利和義務或多或少受到憲法明確地規定。這樣君主的權力多少受到限制，有一些君主的權力被限制到僅僅作為國家的代表，而沒有實際的權力，稱為「虛位元首」——英國、日本、泰國等都是此類例子，但君主依然很受人民愛戴和尊重。今天也依然有一些擁有很大權利（比如組織或解散政府、指揮軍隊）的立憲君主，例如位於中歐的列支敦斯登；雖然這些立憲君主擁有一定特權：如所有的議案要變成法律形式上依然需要國王的核準；王室特權還包括解散議會，訂立條約，宣戰，授勛。但事實上，國王對這些權力的行使通常是依據首相和其他內閣大臣的建議。
二元制君主立憲制與議會制君主立憲制相對。是指君主立憲的前提下，君主權力大於議會，各種主要法令都要經其簽署，並且常有權委任首相和上議院議員，某些國家還有君權神授色彩，而不是政教分離的。
二元制君主立憲制起源於近代歐洲的現代化。從政府層面看來，在有兩個形式上矛盾的方向同時進行，即是民族國家的中央集權制之成立和相對的自由民主的私有財產之確認。在後世理解是因為公民社會和理性主義發達的結果，所以可以接受政府以獨立於營利事業原則之外運作，而專注於國防和外交事務。
但在較後才開始現代化的歐洲國家，為了擴張政府權力又為了吸納社會上不同的思想的人士，為了晉身政府層面加強其運作，於是一部分君主制國家在統一和獨立的同時，編成了憲法成立議會，但和「虛君共和」相反是「虛位議會」制度。