ticoAg/ChineseCorpus-Kaggle-fanti huggingface dataset:
熵作為狀態參量最早由克勞修斯于1854年首次引入，1865年他把這一狀態參量命名為Entropie（德語）（來源于希臘語τρoπ?, umkehren，轉變）。
其引入過程如下：
考察可逆循環過程中的克勞修斯不等式，可以得到循環中某一過程L（始、末狀態分別為a、b）中，只與a，b有關，而與具體路徑無關。
則必然存在一態函數：其微分量為，定義這個函數為熵。
則對于可逆過程L, ，而不可逆過程的熵變可以通過相應的可逆過程求得
考察一系列不可逆過程中熵的變化（如在絕熱環境中理想氣體的真空自由膨脹，在絕熱環境中兩物體間熱傳遞等等）經過計算，可以得到，這些過程中系統的熵。
而現在已有大量的實驗證明：
即熵增加原理。
通過熵增加原理，可以得到對于一個孤立系統，其內部自發進行的與熱相關的過程必然向熵增的方向進行。而孤立系統不受外界任何影響，且系統最終處于平衡態，則在平衡態時，系統的熵取最大值。由此，熵增加原理則可作為不可逆過程判據。可以證明熵增加原理與克勞修斯表述及開爾文表述等價。
玻爾茲曼的墓碑，在其上，可以看到鐫刻著玻爾茲曼關系式
玻爾茲曼關系是對熵的微觀（統計意義的）解釋，表述為：系統的熵與其微觀狀態數存在函數關系，其中為玻爾茲曼常數。其可通過熱力學第一定律，熵的熱力學定義，及麥克斯韋-玻爾茲曼統計推出。值得注意的是這一關系在玻爾茲曼生前并未具體給出，僅在1872年時說明與有正比關系。這一公式首次具體給出是在馬克斯·普朗克的《熱輻射》講義中。
玻爾茲曼關系給出了熵的微觀解釋——系統微觀粒子的無序程度的度量，并對熵這一概念引入信息論、生態學等其他領域具有深遠意義。
由于熱力學自身局限性（它僅適用于粒子很多的宏觀系統，它把物質視作“連續體”，不考慮物質的微觀結構。），因而在熱力學自身范疇內，定律只能作為經驗定律而不能得到解釋。如果要對定律進行解釋，需要借助統計力學的方法。引用熵的統計力學解釋（玻爾茲曼關系）結合熱力學定律，可以對較為典型的不可逆熱力學過程進行分析，從而得出對熱力學第二定律的解釋：
熱力學第一定律主要從數量上說明功和熱量對系統內能改變在數量上的等價性。熱力學第二定律揭示了熱量與功的轉化，及熱量傳遞的不可逆性。兩者對于全面的描述一個熱力學過程都是不可或缺的。
熱力學第零定律是在兩物體處于熱平衡前提下判定溫度，在未達熱平衡時不適用。在未達熱平衡時可利用熱力學第二定律，通過判定熱傳遞方向來判定兩物體的溫度。
麥克斯韋妖是詹姆斯·麥克斯韋假想存在的一理想模型。麥克斯韋設想了一個容器被分為裝有相同溫度的同種氣體的兩部分A、B。麥克斯韋妖看守兩部分間“暗門”，可以觀察分子運動速度，并使分子運動較快的分子向確定的一部分流動，而較慢的分子向另一部分流動。經過充分長的時間，兩部分分子運動的平均速度即溫度（參考統計力學中對于溫度的微觀解釋）產生差值并越來越大。經過運算可以得到這一過程是熵減過程，而麥克斯韋妖的存在使這一過程成為自發過程，這是明顯有悖于熱力學第二定律的。
對其最為有名的回應之一是由利奧·西拉德于1929年提出。西拉德指出如果麥克斯韋妖真正存在，那么它觀察分子速度及獲取信息的過程必然產生額外的能量消耗， 產生熵。
約翰·洛施密特
洛施密特悖論，又稱可反演性悖論，指出如果對符合具有時間反演性的動力學規律的微觀粒子進行反演，那么系統將產生熵減的結果，這是明顯有悖于熵增加原理的。
針對這一悖論，玻爾茲曼提出：熵增過程確實并非一個單調過程，但對于一個宏觀系統，熵增出現要比熵減出現的概率要大得多；即使達到熱平衡，熵也會圍繞著其最大值出現一定的漲落，且幅度越大的漲落出現概率越小。現在已有的一些實驗結果與玻爾茲曼的敘述基本相符。
玻爾茲曼關系給出了一個并不外延的熵的表示方法。這導致產生了一個明顯有悖于熱力學第二定律的結論，吉布斯悖論——其允許一個封閉系統的熵減少。在通常的解釋中，都會引用量子力學中粒子的不可區分性去說明系統中粒子本身性質并不影響系統的熵來避免產生這一悖論。然而現在有越來越多論文采用如是觀點：熵闡釋的改變恰恰可以忽略由于分子本身排列方式改變所帶來的影響。而現有的對于理想氣體的熵的解釋是外延的。
1892年，昂利·龐加萊證明了這樣一個定理：
即龐加萊復現定理。
1896年，恩斯特·策梅洛引用這一定理對于熱力學第二定律進行詰難，認為熱力學與動力學不兼容，并似乎得到了普朗克以及龐加萊本人的支持。針對這一觀點，玻爾茲曼引用漲落的概念調和熱力學與動力學，認為復現是依靠漲落實現的。據他估計對一個有個（標準情況下，約0.037ml的氣體所包含的氣體粒子數）粒子的系統，復現時間的數量級為（易見這個數字過分龐大，以致對于時間單位選取是無意義的）。而宇宙的年齡約為秒，因而可見，龐加萊始態復現定理對于一個宏觀熱力學系統是沒有現實意義的。
如果將熱力學第一、第二定律運用于宇宙，這一典型的孤立系統，將得到這樣的結論：1.宇宙能量守恒，2.宇宙的熵不會減少。那么將得到，宇宙的熵終將達到極大值，即宇宙將最終達到熱平衡，稱熱寂。
在十九世紀，對于熱寂說有兩個較為有影響的駁斥，一個是由玻爾茲曼提出的“漲落說”（1872），另一個是恩格斯利用運動不滅在《自然辯證法》中進行的駁斥（1876）。現今對于宇宙的理解（1. 宇宙在膨脹；2. 宇宙，作為自引力系統，是具有負熱容的不穩定系統）指出宇宙是不穩定的熱力學系統，并不像靜態宇宙模型所設想的那樣具有平衡態，因而其熵亦無最大值，即熱寂并不存在。
*Goldstein, Martin, and Inge F., 1993. ''The Refrigerator and the Universe''. Harvard Univ. Press. Chpts. 4–9 contain an introduction to the Second Law, one a bit less technical than this entry.
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*  The Journal of the International Society for the History of Philosophy of Science, 2012
* 科學智慧火花： 熱力學第二定律與第二類永動機之錯誤
荷馬（，約），相傳為古希臘的吟遊詩人，生于小亞細亞，失明，創作了史詩《伊利亞特》和《奧德賽》，兩者統稱《荷馬史詩》。目前沒有確切證據證明荷馬的存在，所以也有人認為他是傳說中被構造出來的人物。而關于《荷馬史詩》，大多數學者認為是當時經過幾個世紀口頭流傳的詩作的結晶。
關于荷馬的資料很少，所以對其生平有很多說法，但都無確鑿證據。荷馬的出生日期與出生地不詳，其史詩時間亦不詳。關于他的生活年代，古希臘歷史學家希羅多德認為荷馬生活在自己的時代之前至多不超過四百年，即大約公元前850年左右。除了這個廣為接受的說法，也有人（比如修昔底德）認為荷馬的年代離特洛伊戰爭的年代不遠，大約是公元前12世紀早期。荷馬年代大約是公元前十世紀。
關于荷馬的出生地，也有很多說法。曾經就至少有七個地方或城市競相爭奪荷馬的“所有權”。最為接受的說法是他來自伊奧尼亞，因為他的詩中有很多伊奧尼亞的方言。
由這兩部史詩組成的荷馬史詩，語言簡練，情節生動，形象鮮明，結構嚴謹，是西方第一部重要文學作品，荷馬也被稱為歐洲四大史詩詩人之一或之首（另外三人為維吉爾、但丁、米爾頓），維克多·雨果在《莎士比亞》（''William Shakespeare''）一文中寫道：「世界誕生，荷馬高歌。他是迎來這曙光的鳥。(Le monde na?t, Homère chante. C'est l'oiseau de cette aurore).」荷馬史詩不但文學價值極高，也是古希臘公元前十一世紀到公元前九世紀的唯一文字史料，反映了邁錫尼文明，所以這一時期也被稱為“荷馬時代”或“英雄時代”。
被發現於18世紀的荷馬史詩《伊利亞特》長15,693行，敘述希臘聯軍圍攻小亞細亞的城市特洛伊的故事，以希臘聯軍統帥阿伽門農和猛將阿基里斯的爭吵為中心，集中描寫了戰爭結束前五十天發生的事情。《奧德賽》共12,105行，敘述伊塔卡王奧德修斯在攻陷特洛伊后歸國途中十年漂泊的故事，集中描寫的是這十年中最后一年零幾十天的事情。
荷馬和他的向導，威廉·阿道夫·布格羅繪
古希臘人一直將荷馬史詩視作希臘文化的精華將荷馬視作民族的驕傲，但丁更稱荷馬為“詩人之王”。但自17世紀末以來，漸漸開始有學者對于荷馬是否確有其人，以及他的籍貫、生活年代、史詩是否他一人所作等一系列問題都有不同看法，形成「荷馬問題」。
古代曾留下多篇荷馬傳記，但內容矛盾，難作參考。荷馬的生存年代約為公元前十二世紀到公元前七世紀，關于他的籍貫問題，古代流傳下來兩行詩，都提到七座城邦，或說他的家鄉就在這七座城邦之中。根據史詩的內容和語言特點，荷馬可能是小亞細亞西部的伊奧尼亞人，最后死在愛琴海的伊奧斯島。也有古代作家指荷馬從巴比倫被擄到希臘，「荷馬」一字在古希臘文正作「人質」解。
另外，或說荷馬是個女人，或認為「荷馬」只是某詩人團體的名稱。至於荷馬的失明問題，一者古代的樂師常為瞽者，二者古希臘人相信眼睛失明，會使內心更能看到事物的真相（可比較提瑞西阿斯的情況）。
對于史詩本身的爭論，自十七世紀以來，就受到人們的廣泛關注，人們就史詩的形成過程展開了激烈的爭論。真正的爭論是出現在十八世紀后期的，1788年發現的《伊利亞特》威尼斯抄本中的一些注釋使荷馬史詩成為許多人爭論的熱點，對民間詩歌創作的研究促進了這一爭論的深入。
各家的觀點基本可分為三類：以德國學者為代表的“短歌說”認為史詩形成與公元前十三世紀至公元前九世紀，各部份由不同的詩人創作，代代口頭相傳，后來經過加工，整理成文字，基本部份屬于荷馬；以意大利學者為代表的“統一說”認為荷馬利用前人的資料創作了統一的詩歌；“核心說”實際是對上述兩種觀點的折衷，認為兩部史詩形成之前荷馬創作了兩部篇幅不同的史詩，后經過他人加工整理，逐漸形成長篇，因此史詩既有統一布局，又包含矛盾。
美國學者的研究，是「荷馬問題」的研究史上一個轉捩點。實地研究過南斯拉夫遊吟詩人的傳統後，帕里指出荷馬史詩正屬這類遊吟傳統，最大的證明就是荷馬史詩裏充斥的所謂「荷馬式套語」。凡是遊吟詩人，都備有大量那類套語，以便湊合格律，即興演出。荷馬史詩很多看來矛盾的地方，正是出於湊合格律的需要。
*  Works by Homer at Project Gutenberg.
*  The Chicago Homer
邁克爾·法拉第肖像畫
法拉第電磁感應定律是電磁學中的一條基本定律，跟變壓器、電感元件及多種發電機的運作有密切關係。定律指出：
此定律於1831年由邁克爾·法拉第發現，約瑟·亨利則是在1830年的獨立研究中比法拉第早發現這一定律，但其並未發表此發現。故這個定律被命名為法拉第定律。
本定律可用以下的公式表達：
: 是電動勢，單位為伏特。
:ΦB是通過電路的磁通量，單位為韋伯。
電動勢的方向（公式中的負號）由楞次定律提供。“通過電路的磁通量”的意義會由下面的例子闡述。
傳統上有兩種改變通過電路的磁通量的方式。至於感應電動勢時，改變的是自身的電場，例如改變生成場的電流（就像變壓器那樣）。而至於動生電動勢時，改變的是磁場中的整個或部份電路的運動，例如像在同極發電機中那樣。
在物理課堂中常展示電磁感應現象的感應線圈。
電磁感應現象不應與靜電感應混淆。電磁感應將電動勢與通過電路的磁通量聯繫起來，而靜電感應則是使用另一帶電荷的物體使物體產生電荷的方法。
本節是一段題外話，作用是區分本條目中的“法拉第定律”及麥克斯韋方程組中用同一個名字的?×E方程。於本條目中?×E方程會被稱為麥克斯韋-法拉第方程。
麥克斯韋於1855年總結出法拉第定律的旋度版本，而黑維塞則於1884年將定律重寫成旋度方程：
:E和B為電場及磁場
:?×代表的是旋度
:?代表的是當方位向量r不變時的時間偏導數。
方程的意義是，如果電場的空間依賴在頁面上成逆時針方向（經右手定律，得旋度向量會從頁面指出），那麼磁場會因時間而更少指出頁面，更多地指向頁面（跟旋度向量異號）。方程跟磁場的變量有關係。故磁場不一定要指向頁面，只需向該方向轉動即可。
本方程（在本條目中被稱為麥克斯韋-法拉第方程）最著名的地方在於它是麥克斯韋方程組中的四條方程之一。
在麥克斯韋-法拉第方程中，黑維塞用的是時間偏導數。不使用麥克斯韋用過的時間全導數，而使用時間偏導數，這樣做使得麥克斯韋-法拉第方程不能說明動生電動勢。。然而，麥克斯韋-法拉第方程很多時候會被直接稱為“法拉第定律”。
在本條目中“法拉第定律”一詞指的是通量方程，而“麥克斯韋-法拉第方程”指的則是黑維塞的旋度方程，也就是現在的麥克斯韋方程組中的那一條。
圖一：面積分的定義需要把面分成小的面積元。每個元素跟一個向量dA聯繫，該向量的大小等於面積元的面積，而方向則是跟面積元垂直並向外。
圖二：於空間內有定義的一向量場F（r，''t''），及以曲線?Σ為邊界的一表面Σ，在場的積分範圍內以速度v移動。
法拉第電磁感應定律用到通過一表面Σ的磁通量ΦB，其積分形式定義如下：
其中dA為移動面Σ(''t'')的面積元，B為磁場，B·dA為向量點積。見圖一。更多細節見面積分及磁通量條目。設該表面有一個開口，邊界為閉合曲線?Σ(''t'')。見圖二。
當通量改變時，把一電荷在閉合曲線中?Σ(''t'')移一圈（每單位電荷）所作的功，也就是電動勢，可由法拉第電磁感應定律求得：
:為電動勢，單位為伏特；
:ΦB為磁通量，單位為韋伯。電動勢的方向（公式中的負號）由楞次定律提供。
設有一緊纏線圈，圈數為N，每圈通量皆為ΦB，法拉第電磁感應定律指出：
:''N''為線圈圈數；
:ΦB為通過一圈的磁通量，單位為韋伯。
在選擇路徑?Σ(''t'')求電動勢時，路徑須滿足兩個基本條件：（一）路徑閉合；（二）路徑必需能描述到電路各部分的相對運動（這就是?Σ(''t'')中變量為時間的原因）。路徑並不一定要跟隨電流的流動路線，但用通量定律求出的電動勢，理所當然地會是通過所選路徑的電動勢。假若路徑並不跟隨電流的話，那麼那電動勢可能不是驅動著電流的那一電動勢。
圖三：閉合的長方形線圈，以速率v沿''x''軸移動，其所處的磁場B隨''x''的位置而變。
考慮圖三的長方形線圈，它在''xy''平面上向''x''方向以速率''v''移動。因此，線圈中心''x''C滿足''v = dxC/dt''。線圈在''y''方向的長度為?，''x''方向的寬度為''w''。一不隨時間改變，而隨''x''方向改變的磁場''B(x)''指向''z''方向。左邊的磁場為''B''(''xC ? w/2'')，右邊的磁場為''B''(''xC + w/2'')。電動勢可直接求得，或由上述的法拉第電磁感應定律求得。
在線圈左邊的一電荷''q''，所受的洛倫茲力為''q''v×''B''k = ?''qvB(xC ? w/2)''j（j、k分別為y方向及z方向的單位向量，見向量積），因此左邊整段電線的電動勢（單位電荷所作的功）為''v?B(xC ? w/2)''。可用相同的論述，求出右邊電線的電動勢為''v?B(xC + w/2)''。兩股電動勢互相抵抗，將正電荷推向線圈底部。由於這時磁場的強度會向x方向增強，所以右邊的力最強，電流會順時針流動：使用右手定則，電流所產生的磁場會抵抗外加的磁場。驅動電流的電動勢必須向逆時針方向增加（抵抗電流）。把電動勢向逆時針方向加起來得：
線圈上任何位置通過線圈的磁通量為
其正負取決於表面的垂直線是否跟B同一方向，或相反方同。如果表面垂直線跟感應電流的B同一方向，式子為負。此時通量的時間導數（使用微分的鏈式法則或萊布尼茨定則的通用形式求出）為：
（其中''v'' = d''x''C/d''t''為線圈於''x''方向的運動速率），所以
跟之前一樣。
這兩種方法一般來說都一樣，但視乎例子而定，其中一種有時可能會比較實用。
圖四：矩形線圈以角速率ω轉動，其所處的磁場B大小固定，並向外呈放射狀指出。上下兩塊碟片的邊沿會導電，而電流則由旁邊的電刷收集。
圖四為由上下兩塊帶導電邊沿的碟片所組成的轉軸，上面的電線環路垂直地連接著兩塊碟片。整組裝置在磁場中旋轉，該磁場向外呈放射狀指出，但其大小不隨方向變化。一向外的回路從邊沿上把電流收集起來。在收集迴路的位置上，向外的磁場與回路位於同一個平面上，因此收電回路並不對電路的磁通量造成影響。電動勢可直接求出，或使用上文的法拉第定律求出。
這個案中，在移動環路中那兩根垂直的電線裏，洛倫茲力向下驅動著電流，因此電流從上碟片流向下碟片。在碟片的導電邊沿內，洛倫茲力與邊沿垂直，所以邊沿上並沒有電動勢，環路中的水平部分也沒有。電流通過外加的回路從下邊沿傳到上邊沿，而該回路位於磁場的平面上。因此，回路中的洛倫茲力與回路平行，在這回路中並沒有生成電動勢。穿過電流通道，到達電流反方向流動的地方，功只在移動環路垂直電線中抵抗洛倫茲力，其中
因此電動勢為
其中?為環路中的垂直長度，與角轉動率相關的速度可由''v = r ''ω求出，而''r'' = 碟片半徑。注意，在任何跟環路轉動並連接上下邊沿的路徑中，所作的功都一樣。
一個直覺上很吸引但錯誤的通量定則使用法是，將通過電流的通量當成只是ΦB = ''Bw''?，其中''w''為移動環路的寬度。這數目與時間沒有關係，所以這方法會不正確地預測出無生成電動勢。這套論述的缺陷在於它並沒有考慮到整個電路，而整個電路是閉合的環路。
使用通量定則時，我們必須顧及整個電路，其中包括通過上下碟片邊沿的路徑。我們可以選擇一通過兩道邊沿及移動環路的任意閉合路徑，而通量定則會找出該路徑的電動勢。任何有一部分連接移動環路的路徑，都會表達到電路移動部分的相對運動。
作為一個路徑例子，選擇在上碟片按照轉動方向，並下碟片按照轉動反方向穿過電路（由圖四的箭號表示）。在這情況下，對與回路成角θ的移動環路而言，圓柱體的一部分面積''A'' = ''r''?θ為電路的一部分。這面積與磁場垂直，所以造成了這個大小的通量：
其中式子為''負''，這是因為右手定則指出，電流環路所產生的磁場，與外加的磁場方向相反的緣故。由於這是通量中唯一一個跟隨時間轉變的部分，所以通量定則預測的電動勢為
與使用洛倫茲力法的計算答案一致。
現在嘗試不同的路徑。跟隨一條選擇餘下部分通過邊沿的路徑。那麼耦合磁通量會隨θ增加而減少，但右手定則會指出把電流環路加到外加磁場上去，因此這條路徑跟第一條路徑的電動勢相同。任何回路的組合都會對電動勢產生相同的結果，因此跟隨哪一條路徑實際上並不重要。
圖五：圖四的簡化版本。環路在靜止且均勻的磁場中，以速率v滑動。
以上使用閉合路徑求電動勢的方法，看起來是取決於路徑幾何的細節。相反地，使用勞侖茲力則沒有這樣的限制。所以有需要加深對通量定則的理解，有關路徑等同及路徑選取時的會漏掉的細節。
圖五是圖四的理想化版本，當中圓柱體被展開成了平面。同樣的路徑分析依然有效，但是還有一個可以簡化的地方。電路中與時間無關的方面，並不能夠影響通量隨時間的變化率。例如，環路以均速滑動時，電流通過環路流動的細節，並不取決於時間。與其考慮求電動勢時環路選取的細節，不如考慮環路移動時所掃過的磁場面積。這相當於找出電路通量的切斷率。這個說法提供了一個方法，可直接求出通量變化率，而不需要考慮電路上各種路徑選取，隨時間而變化的細節。跟使用洛倫茲力一樣，很明顯地，任何兩條連接移動環路的路徑，都會產生相同的通量變化率，不同之處只在於它們如何與環路相交。
圖五中，單位時間內掃過的面積為''dA/dt'' = ''v''?，跟選取的環路細節無關，所以可經法拉第電磁感應定律求出電動勢：
電路勢的路徑的不依賴性表明，如果滑動環路被實心導電板所取代，又或是更複雜的某種變形表面，分析都是一樣的：找出電路移動部分掃過面積的通量。相近地，如果圖四的移動環路被一360°的實心導電圓柱體所取代，掃過面積的計算就跟只有一個環路時是完全一樣的。故此，對圓柱體及實心導電板的個案而言，法拉第定律所預測的電動勢完全一樣，更甚者，以有孔板為壁的圓柱體的個案也一樣。但是注意，這個電動勢所導致的流動電流是不一樣的，因為電阻決定電流。
圖六：開爾文-斯托克斯定理用圖，其中曲面Σ的邊界 ?Σ，其方向由向外的向量''n''及右手定則規定。
變化中的磁場會生成電場；這個現象由麥克斯韋-法拉第方程描述：
:代表旋度；
:E為電場；
:B為磁場。
這條方程是現代麥克斯韋方程組內的其中一條，很多時候被稱為法拉第定律。然而，由於它只含有一個時間偏導數，它的應用只限於在隨時間變化的磁場中靜止電荷的情況。它並不能說明帶電粒子在磁場中移動的電磁感應狀況。
它可以用開爾文-斯托克斯定理寫成積分形式：
其中把導數移至積分前這個動作，需要一與時無關的曲面Σ（在這裏被視為偏導數解釋的一部分），見圖六：
:Σ為一被閉合圍道?Σ包圍的曲面；Σ與?Σ皆為固定的，不隨時間變動；
:d?為圍道?Σ的一無限小向量元；
:B為磁場；
:dA為曲面Σ的一無限小向量元，其大小相等於一塊無限小曲面，而其方向與該塊曲面成正交。
d?和dA都具有正負模糊性；要得到正確的正負號，需要使用右手定則，解釋詳見開爾文-斯托克斯定理條目。對一平面Σ而言，曲線?Σ的正路徑元d?，其定義由右手定則所規定，就是當右手姆指跟表面Σ的垂直線n同一方向時，其他手指所指的那一個方向。
圍繞著?Σ的積分叫曲線積分或路徑積分。麥克斯韋-法拉第方程右邊的曲面積分，是通過Σ的磁通量ΦB的明確表達式。注意E的非零路徑積分，跟電荷產生電場的表現不一樣。由電荷生成的電場能以標量場的梯度表達，為泊松方程的解，並且路徑積分為零。見梯度定理。
積分方程對通過空間的任何路徑?Σ成立，也對任何以該路徑為邊界的的表面Σ成立。注意，但是已知在這方程裏，?Σ及Σ都不隨時間而改變。這個積分形式不能用於運動電動勢，因為Σ跟時間無關。注意這方程內並沒有電動勢 ，所以確實不能夠在不引入洛倫茲力的情況下計算出功。
圖七：由曲線?Σ的向量元''d''?在時間''dt''以速率v移動時掃過的面積。
使用完整的洛倫茲力計算電動勢：
法拉第電磁感應定律的一個描述，比麥克斯韋-法拉第方程的積分形式更通用（見洛倫茲力），如下：
其中?Σ(''t'')為圍著運動表面Σ(''t'')的閉合路徑，而v為運動速率。見圖二。注意上面用的是時間常導數，而不是時間偏導數，意指Σ(''t'')的時間差異必須被微分所包括。被積函數中，曲線''d''?的元以速率v移動。
圖七為磁力是如何促成電動勢作出了詮釋，而電動勢就在上面方程的左邊。曲線?Σ部分''d''?，在時間''dt''以速率v移動時掃過的面積為（見向量積的幾何意義）：
所以在時間''dt''間通過?Σ為邊的表面中這一部分的磁通量變量ΔΦB為：
如果我們把這些通過所有部分''d''?的ΔΦB的作用加在一起，就可以得到法拉第定律對磁力的促成作用。也就是，這個項跟運動電動勢有關係。
再次討論圖三的例子，但這次以移動觀測者的參考系，帶出電場與磁場間以及運動與感應電動勢的密切關係。假設一環路觀測者與環路一起移動。觀測者以洛倫茲力及法拉第電磁感應定律計算環路的電動勢。由於這觀測者與環路一起移動，觀測者看不到環路的運動，以及零v×B。然而，由於磁場隨''x''位置變化，所以觀測者看到時間變強的磁場，也就是：
其中''k''為指向''z''方向的單位向量。
麥克斯韋-法拉第方程指出移動觀測者在''y''方向所見的電場''E''y可由下式表示（見旋度）：
下式使用了鏈式法則：
求解''E''y，準確到一個對環路積分沒有作用的常數，得：
使用洛倫茲力定律，得一個電場分量，觀測者於時間t得環路的電動勢為：
這個結果跟靜止觀測者的個案一致，他看到的是中點''x''C移到''x''C + ''vt''。然而，移動觀測者的結果中，洛倫茲力看起來只有電分量，而靜止觀測者的則只有磁分量。
使用法拉第電磁感應定律，與''x''C一起移動的觀測者看到磁通量的變化，但環路看起來並沒有移動：環路的中心''x''C被固定了，這是因為觀測者與環路一起移動著。通量則是：
其中右式為負，這是因為表面的垂直線與外加磁場各自指向相反的方向。現在從法拉第電磁感應定律得出的電動勢是：
答案是一樣的。時間導數走進了積分裏面，這是因為積分的上下限並不取決於時間。又一次，鏈式定律被用於把時間導數轉化成''x''導數。
靜止觀測者認為該電動勢是運動電動勢，而移動觀測者則認為是感應電動勢。
有些物理學家注意到法拉第定律是一條描述兩種現象的方程式：由磁力在移動中的電線中產生的動生電動勢，及由磁場轉變而成的電力所產生的感應電動勢。就像理查德·費曼指出的那樣：
格里夫斯的書中也有類似陳述。
法拉第定律最初是一條基於觀察的實驗定律。後來被正式化，其偏導數的限制版本，跟其他的電磁學定律一塊被列麥克斯韋方程組的現代黑維塞版本。
法拉第電磁感應定律是基於法拉第於1831年所作的實驗。這個效應被約瑟·亨利於大約同時發現，但法拉第的發表時間較早。
見麥克斯韋討論電動勢的原著。
於1834年由波羅的海德國科學家海因里希·楞次發現的楞次定律，提供了感應電動勢的方向，及生成感應電動勢的電流方向。
圖八：法拉第碟片發電機。碟片以角速率ω旋轉，在靜磁場B中環行地掃過導電的半徑。磁洛倫茲力v×B，沿著導電半徑到導電邊沿驅動著電流，並從那裏經由下電刷及支撐碟片的軸完成電路。因此，電流由機械運動所產生。
由法拉第電磁感應定律因電路及磁場的相對運動所造成的電動勢，是發電機背後的根本現象。當永久性磁鐵相對於一導電體運動時（反之亦然），就會產生電動勢。如果電線這時連著電負載的話，電流就會流動，並因此產生電能，把機械運動的能量轉變成電能。例如，基於圖四的鼓輪發電機。另一種實現這種構想的發電機就是法拉第碟片，簡化版本見圖八。注意使用圖五的分析，或直接用洛倫茲力定律，都能得出使用實心導電碟片運作不變的這一結果。
在法拉第碟片這一例子中，碟片在與碟片垂直的均勻磁場中運動，導致一電流因洛倫茲力流到向外的軸臂裏。明白機械運動是如何成為驅動電流的必需品，是很有趣的一件事。當生成的電流通過導電的邊沿時，這電流會經由安培環路定理生成出一磁場（圖八中標示為“Induced B”）。因此邊沿成了抵抗轉動的電磁鐵（楞次定律一例）。在圖的右邊，經轉動中軸臂返回的電流，通過右邊沿到達底部的電刷。此一返回電流所感應的磁場會抵抗外加的磁場，它有減少通過電路那邊通量的傾向，以此增加旋轉帶來的通量。因此在圖的左邊，經轉動中軸臂返回的電流，通過左邊沿到達底部的電刷。感應磁場會增加電路這邊的通量，減少旋轉帶來的通量。所以，電路兩邊都生成出抵抗轉動的電動勢。儘管有反作用力，需要保持碟片轉動的能量，正等於所產生的電能（加上由於摩擦、焦耳熱及其他消耗所浪費的能量）。所有把機械能轉化成電能的發電機都會有這種特性。
雖然法拉第定律經常描述發電機的運作原理，但是運作的機理可以隨個案而變。當磁鐵繞著靜止的導電體旋轉時，變化中的磁場生成電場，就像麥克斯韋-法拉第方程描述的那樣，而電場就會通過電線推著電荷行進。這個案叫感應電動勢。另一方面，當磁鐵靜止，而導電體運動時，運動中的電荷的受到一股磁力（像洛倫茲力定律所描述的那樣），而這磁力會通過電線推著電荷行進。這個案叫動生電動勢。（更多有關感應電動勢、動生電動勢、法拉第定律及洛倫茲力的細節，可見上例或格里夫斯一書。）
發電機可以“反過來”運作，成為電動機。例如，用法拉第碟片這例子，設一直流電流由電壓驅動，通過導電軸臂。然後由洛倫茲力定律可知，行進中的電荷受到磁場''B''的力，而這股力會按佛來明左手定則訂下的方向來轉動碟片。在沒有不可逆效應（如摩擦或焦耳熱）的情況下，碟片的轉動速率必需使得''dΦB/dt''等於驅動電流的電壓。
法拉第定律所預測的電動勢，同時也是變壓器的運作原理。當線圈中的電流轉變時，轉變中的電流生成一轉變中的磁場。在磁場作用範圍中的第二條電線，會感受到磁場的轉變，於是自身的耦合磁通量也會轉變（''d''ΦB/''dt''）。因此，第二個線圈內會有電動勢，這電動勢被稱為感應電動勢或變壓器電動勢。如果線圈的兩端是連接著一個電負載的話，電流就會流動。
法拉第定律可被用於量度導電液體或漿狀物的流動。這樣一個儀器被稱為電磁流量計。在磁場B中因導電液以速率為v的速度移動，所生成的感應電壓ε可由以下公式求出：
其中?為電磁流量計中電極間的距離。
* 串擾（由電感產生的電子干擾）
有關法拉第定律一詞各種用法的討論：  Tankersley and Mosca: ''Introducing Faraday's law''
*   電磁感應的簡易互動Java教學 美國國家高能磁場實驗室
*  R. Vega 《電磁感應：法拉第定律與楞次定律》——高度動畫化課堂
*  喬治亞州州立大學超物理筆記 ; 另見  主頁
埃斯庫羅斯半身像，卡比托利歐博物館
埃斯庫羅斯（，），古希臘悲劇詩人，與索福克勒斯和歐里庇得斯并列為古希臘最偉大的悲劇作家，有“悲劇之父”的美譽。
埃斯庫羅斯生于希臘阿提卡的埃琉西斯的一個古老的貴族家庭，他年輕時雅典的暴君被推翻，民主制被引入。他很早就開始喜歡戲劇和阿加索克利斯與阿波羅多洛斯的詩。傳說狄俄倪索斯在夢中親自向他傳授詩的藝術。他早年時也親自在他的劇中扮演角色，25歲時他第一次參加雅典的詩人比賽，但沒有獲勝。
前490年他參加馬拉松戰役，在這場戰役中他的兄弟陣亡。前480年雅典被毀后他在希臘艦隊-{zh-hans:里;zh-hant:裡;}-參加了薩拉米斯海戰。埃斯庫羅斯多次去西西里島，前475年他在那里與詩人西摩尼得斯和品達相會。
前472年他回到雅典，在那里他的《波斯人》首次上演，這是他對他戰時經驗的回味。這部劇贏得了詩人比賽的最高獎。前468年他輸在索福克勒斯手下，但他一生中一共贏得了13次雅典詩人比賽的最佳獎。
他最后一次去西西里時沒有能夠及時回雅典，逝世于島上的杰拉。傳說他是被一只從天空上掉下來的烏龜砸死的（流傳甚廣，但原始出處不明；據說當時有老鷹抓起烏龜，打算把烏龜摔在石頭上以破壞硬殼、食取龜肉，埃斯庫羅斯的禿頭不幸被當作石頭）。他被葬在杰拉，他的墓碑上寫著：
:''墓碑下安睡著雅典人埃斯庫羅斯，歐福里翁之子，''
:''在豐饒的杰拉死亡戰勝了他。''
:''但馬拉松的戰場可以證明他的勇敢，''
:''連長-{zh-hans:發; zh-hant:髮;}-的米底人也得承認。''
據說這段墓志銘是由埃斯庫羅斯本人撰寫的。
他的死訊到達雅典后，雅典人決定他的劇作繼續可以（不作為比賽的劇作）在比賽上上演，只要上演他的悲劇，提出申請的演出者就可以獲得免費的助演歌隊。
前406年阿里斯托芬在與歐里庇得斯競爭時，在喜劇《青蛙》中稱：埃斯庫羅斯是高貴的時代的代表和悲劇詩人的榜樣。前4世紀中埃斯庫羅斯的塑像與索福克勒斯和歐里庇得斯的并列在狄俄尼索斯劇院前。
他是第一個在希臘話劇中引入兩個演員的劇作家，通過對話的形式，他革命了希臘話劇。他的語言、風格和使用的希臘神話中的故事也深深地影響了后人。他的人物都不是普通人，他們的感情、特性以及他們有力、簡短、高雅和生動的語言都超于一般人之上。
據說埃斯庫羅斯一共留下了90部劇作，其中79部的名稱尚存。其中最著名的20部都已遺失。所作悲劇有七部完整地流傳至今，另外三部部分保留。從他早年的作品到他死前不久的作品有一個明顯的藝術發展過程。他早年的作品敘述相當簡單，他晚年的悲劇的戲劇性非常濃厚。
*《被縛的普羅米修斯》（''Prometheus Bound''）
上演時間不明，可能在公元前480年以后，是三連劇的第一部或第二部，其他兩部已經佚失，是《送火者普羅米修斯》（可能為第三部或第一部）和《被解綁的普羅米修斯》（可能為第二部或第三部），配套的山羊劇不明。
*《波斯人》（''The Persians''）
上演于公元前472年，是獨立的悲劇，也是現存唯一的取材于史實而非神話的古希臘悲劇。
*《祈援女》（''The Suppliant''）
上演于公元前470年以后，是三連劇的第一部，其他兩部已經佚失，可能是《埃古普托斯的兒子們》（或《埃及人》）和《達奈俄斯的女兒們》，配套的山羊劇是《阿慕莫奈》。
*《七將攻忒拜》（''Seven Against Thebes''）
上演于公元前467年，是三連劇的第三部，其他兩部已遺失，是《萊俄斯》和《俄狄浦斯》，配套的山羊劇是《斯芬克斯》。獲當年頭獎。
*《阿伽門農》（''Agamemnon''）
*《奠酒人》（''Choephoroe''）
*《和善女神》或稱《復仇女神》（''Eumenides''）
上演于公元前458年，這三部悲劇構成三連劇《奧瑞斯提亞》（''Oresteia''），是現存僅有的完整的古希臘三連劇，配套的山羊劇可能是《普羅丟斯》。獲當年頭獎。
劇名譯名參考陳中梅譯《埃斯庫羅斯悲劇集》（沈陽，遼寧教育出版社，1999.1）。
日本的一般的住宅
香港私人住宅多數以高樓大廈建成
臺灣都市多擁有高密度的住宅聚落。圖為新店的住宅景觀，注意遠處蓋在山坡地的集合式住宅。
住宅，又稱家宅、住所、房屋、房子，是人所建築以供居住的建築物，可能是簡單的小屋，也有可能是用木材、砌體結構、混凝土或其他建材建成的複雜建築物。一般有牆壁和屋頂，內部則區隔出房間，但也可不隔間。其中可能會有管路系統、電力、及暖通空調系統。住宅有許多種類的屋頂系統，避免降雨進入室內。也會用門扉或鎖來保護住處的人以及財產，避免進侵的人或動物。大部份現代西方的住宅會有一至多個臥房及浴室，一個廚房，一個起居間。有些住宅可能會有飯廳，或是和其他的空間整合。一些北美的大型住宅會有。農業傳統的地區，其住屋可能有飼養牲畜的區域。
住在同一住宅的一群人可稱為一戶，一戶可能是一個家庭，不過也可能是其他的社會群體，其至個人。例如在同一戶內的可能是室友，或是像內的，彼此原來沒有其他關係，只是居住在同一個住宅內。有些住宅只規劃了一個小家庭（或類似人數的群體）居住的空間，有些住宅是為人數較多的群體安排，稱為排屋，可以在同一住宅內容納較多的家庭。住宅除了室內空間外，也可以有室外空間，例如停放車輛的車庫，或是放置器具的。有些住宅也有前院或後院，是一塊額外的空間，可供休憩或是飲食使用。
漢語族各語言對於住宅的稱呼各有不同，吳語稱作屋落，閩語稱作厝，客家語稱作屋/屋仔，粵語稱作屋企。
世界各地對於「住宅」的定義不盡相同，但皆以提供人的起居為主。一般而言，每個住宅至少會有一個出入口，以門或通道的方式出現。一所房子可以有一個或數個窗戶，亦可能一個窗戶也沒有。為了維護起居安全及隱私，住宅必須能阻絕進侵的人或動物，以及抵擋雨、雪、風、酷熱和嚴寒天氣與氣候。
如果有人長期以某房屋／建築物為棲息處，此房屋即稱為該人的住宅或寓所（家）。雖然有些人大部份時間會在居所以外的地方工作、用餐或遊樂，但至少他們會在家完成沐浴、睡眠等基本活動。
一般而言，為了空間的功能性，住宅會區隔成多個房間，並於室外空間設置陽臺。如果室內空間或建地面積足夠，住宅內外也會有附加設施，包括以下
* 飯廳（如空間不足，多併設於廚房內）
* 娛樂設施（家庭劇院、遊樂場等）
* 運動設施（健身房、游泳池等）
**公寓（封閉式社區多由公寓組成）
File:Iglu 1999-04-02.jpg|冰屋
File:Siheyuan fukan.JPG|四合院
File:李騰芳古宅.jpg|三合院
File:AttapeuStiltHouse.jpg|干欄屋
File:Tipi01.jpg|梯皮
File:Zhenchenglou.JPG|福建土樓
File:Kerala-treehouse-marayoor.jpg|樹屋
File:Architecture 11.JPG|維多利亞式房屋
File:Villa Aldobrandini.jpg|別墅
File:Cave Dwelling - Courtyard.jpg|窯洞
File:Mongolia Ger.jpg|蒙古包
File:67elcona.JPG|車屋
File:Container Wall-House, Cuba.jpg|貨櫃屋
File:Etna east of Robinwood, Whitehall.jpg|牧場型平房
File:Aframe2.jpg|
File:SeacroftSemis.jpg|
有些房屋是用磚和木頭建造的，之後再加上隔熱材料。圖片中可以看到屋頂的結構
二個義大利奧爾特雷伊爾科萊附近的貧民房屋。這二間是非法搭建的，沒有電力、沒有衛生設施以及飲用水的管路
世界上許多地方會用廢棄的材料來建築住宅，在馬尼拉附近的巴雅塔斯街區，會用鄰近垃圾場中的材料來建築貧民窟的房屋。在非洲塞內加爾的達喀爾，常見房屋是用回收的材料製成，以垃圾和沙石的混合物為其基礎。
美國現代的住宅施工技術包括有（在方便取得木材材的地區）、土坯或夯土（不易取得木材的地區）。有些地區只使用磚塊為建材，也有許多地方長期都是用石塊作為房屋的基礎及牆壁。近來鋁材和鋼材已取代一些傳統建筑材料。現代盛行的替代建筑材料有（泡沫模版，內層加上混凝土）、結構絕緣板（外層加上定向纖維板或纖維水泥板的泡沫板）、及鋼結構等。一般而言，人們會用最容易取得的材料來建築房屋，用的材料也常是有傳統意義或是有文化意義的建築材料。因此有可能整個村落、鄉鎮、縣市都使用相同的建築材料。例如，美國許多的房屋是木製的，而大部份的英國及歐洲房屋材料是石材、磚塊或是泥土。
竹子為建材的房屋。竹子是中國大陸、日本及其他亞洲國家流行的房屋建材，有抗震的優點
自從20世紀初開始，有些房屋設計師開始使用預製組件。西爾斯百貨在1980年開始向大眾宣傳。預製技術在第二次世界大戰之後開始盛行。一開始是小房間內的框架，之後是整面牆體都是預製件，再運到建筑工地。其原始目的是在惡劣天氣下，讓工人可以在室內空間下作業。最近的建築方式會和協同作業，利用有限單元法來設計預製的鋼構房間，可以抗風及抗震。這些新的建築方式可以節省人工，提高可靠度，可能也可以加速施工的時程。
有些較少用的建築方式近年來越來越多人使用。雖然使用的還不普遍，但有些會參與建築過程的屋主比較會使用以下的這些方式：
傳統建築（左側）及被動式節能屋（右側）的熱顯像圖片
在已開發國家裡，在建築設計中越來注重節約能源。房屋內的能耗是溫室氣體排放的主要來源之一（研究指出在英國的能耗中，有30%是因住屋能耗而產生。
目前持續研發了許多低碳建築及相關技術。這些技術包括有零碳建築、、、，以及依被動式節能屋（Passivhaus）標準所建築房屋。
房屋可以一再的修建，因此有複雜的整建史
有歷史重要性的住宅會受到法令的限制。英國的新房屋不受的管制，但會有的保證。在英國買新的房屋時，買主受到的保護和買其他商品的程度不同。
隨著人們住的越來越密集，人們也設計許多識別房屋和土地的方式。房屋有時會有其專屬的名稱，這些名稱可能會有情感上的意思。例如《霍華德莊園》所述的房子，或是《重返布萊茲海德莊園》所述的莊園。現代更系統化及通用識別房屋的方式是透過門牌號碼。
房屋可以表達其建築者或是住戶的意見或是情形。例如，龐大而精緻的房屋意味著富裕，低矮的，回收材料建造的房屋，可能意味著支持節約環保。有特殊歷史意義的房屋（例如名人曾經住過，或是就是很古老的住宅），在城市規劃時會特別受到保護，例如文化遺產或是街道景觀。也可能用紀念牌匾特別標示這些建築物。是評估經濟繁榮的常見方式。在大型自然災害後，重建住屋也意味著要重新恢復災害前的生活。
;周圍環境相關
*  Housing through the centuries, animation by ''The Atlantic''
*魯昭公十七年，郯子來魯，孔子從學古官名。
*波斯帝國阿契美尼德王朝岡比西斯二世（前529年至前522年在位）征服埃及第二十六王朝，建立埃及第二十七王朝。
*埃斯庫羅斯，古希臘詩人，悲劇作家（前456年逝世）。
*普薩美提克三世，古埃及第二十六王朝的最后一位法老。
龍川縣位于中國廣東省東北部，東江和韓江上游，今屬河源市管轄。龍川有著2220多年的建縣歷史，是廣東歷史最悠久的四個古縣之一。南越國開國君主趙佗是龍川縣的首任縣令。以趙佗命名的龍川古縣城“佗城”至今遺留有趙佗軍隊使用過的“越王井”等遺跡。
龍川歷史悠久，據考古學家考證，最遲在新石器晚期就有人類居住。春秋、戰國時期屬于百越之地。公元前214年，秦始皇派遣趙佗、任囂等大將平定南越之后，開始在此地筑城設縣，駐扎軍隊，由南海郡管轄，建縣至今已有2220多年，是全廣東歷史最悠久的四個古縣之一。龍川縣首任縣令是南越國的開國君主趙佗。民國時，為紀念其功業，將古縣城改名為佗城，該鎮目前是廣東省的省級歷史文化名城。
古龍川縣轄地非常廣，包括現今的整個河源市、興寧、五華，以及惠州市。2000多年不斷釋出其他縣地，轄地不斷變遷，縣名也曾反復更改恢復，至今名稱始終如初。縣治自最初設縣至公元1949年始終沒有更改。1949年后，縣城由佗城遷至老隆。
龍川東部與廣東省興寧市、五華縣交界，西部和南部與和平縣、東源縣毗鄰，北部與江西省定南縣、尋烏縣接壤，總面積3089平方公里。
下轄24個鎮：
其中老隆鎮、鶴市鎮、麻布崗鎮為中心鎮。縣政府駐地在老隆鎮。
2002年前，設有鄭馬鎮、石坑鎮、錦歸鎮、谷前鎮和楓樹壩鎮。這些城鎮因面積和人口規模較小，2002年后均并入相鄰城鎮。2009年7月，附城鎮撤消，并入老隆鎮。
2004年，全縣國內生產總值（GDP）為44億元。
在農業方面，全縣耕地面積約44.1萬畝，農業人口占全縣人口的80%以上。過去，龍川的農業一直以水稻種植業為主，近年來，龍川開始逐步搞特色農業，按一鎮一個特色農業的格局來發展，四都鎮的柿子基地、赤光鎮的茶油基地、上坪鎮的柑桔基地、細坳鎮竹園等都取得了明顯的經濟利益。
在工業方面，規模較小，目前正在努力發展，近年，有兩家大型的鞋業公司興萊鞋業和寶元制鞋都先后來龍川投資，總人數1萬人，成為來龍川投資的最有實力的企業之一。縣城西部設立有新城開發區，主要發展輕工業和電子產業。
在旅游業方面，2005年，梅河高速公路開通之后，到龍川霍山、佗城、東江上游楓樹壩庫區九龍灣等地旅游的人數大為增加，旅游業逐步興旺。
龍川首任縣令趙佗開掘的越王井
龍川地處丘陵地帶，森林覆蓋率達71%，擁有豐富的旅游資源，較著名的景點有：
*合溪溫泉，梅子山礦泉山莊，東江飄流等。
縣內人文景觀也非常豐富，舊縣佗城是具有2220多年歷史的古城，有南越王趙佗的眾多遺址，較著名的景點有越王井、越王廟、正相塔、孔廟等。
龍川在清朝時的舊八景為太乙仙巖（太乙巖寺）（霍山風景區）、嶅湖秋月、合溪溫泉、龍臺晚眺、龍潭飛瀑、嶅峰雪齊、梅村舟橫、東山暮鐘。
2004年，龍川總人口為87萬人，有以龍川為籍貫的海外華僑和港澳臺同胞共32.7萬人。龍川縣的居民以漢族客家人為主。除客家人外，還有畬族藍姓人口約0.2萬人。
全縣絕大部分居民都使用客家話。各城鎮居民因遷入龍川的朝代先后不一，原居住地也不一致，故龍川縣各村鎮的客家話彼此差異非常大，幾乎每個鎮的語言都有差別，有些語言的差別甚至大到彼此間對話都很吃力。北部、東部比較接近主流客家話，其中東部石坑地區屬客家話粵臺片興華小片，口音與鄰近的興寧市、五華縣相同。中部、西南部比較獨特，南部四都、佗城、豐稔、老隆等鎮本地居民講帶某些粵語特點的本地話，詞匯和口音上與主流客家話差別很大。
龍川有著濃厚的客家習俗，有著獨特的客家菜、客家古建筑和客家民間藝術。龍川的文化是以客家文化為重點的，客家山歌、打馬燈、舞龍舞獅等都是傳統的客家民間藝術，在節慶習俗、婚喪習俗中保留了濃厚的客家傳統色彩。在建筑藝術方面，主要以圍龍屋和四角樓等最具本地特色，和本地的客家菜、民間藝術、民間習俗一起，是傳統客家文化的精髓。
龍川最有特色的文化藝術是客家山歌和雜技。龍川的客家山歌廣泛存在于山野農村，有很強的群眾基礎，幾乎上了年紀的老人都能夠對上幾段。近年來每到傍晚，龍川縣城的長堤路一帶都聚集著很多的老人在自發的對唱山歌，俗稱“斗歌”。龍川還有一個山歌劇團在國內享有一定的名氣，多次在中國國內的一些客家山歌比賽上得獎。在龍川，還有一個雜技團頗有名氣，該團成立于1956年，自成立以來，得過無數國內大獎。先后到過香港、美國、日本、新加坡、馬來西亞、毛里求斯等國演出，是龍川文化藝術和世界交流的橋梁。
龍川最有特色的建筑是圍龍屋和四角樓，這兩種建筑都大量散布在鄉村間，是1949年之前富貴人家和大戶人家的屋宇。龍川典型的圍龍屋是由中間上、中、下殿堂及左右對稱半圓型分布圍屋組成，前面為半圓型魚塘與圍龍屋形成一個圓形，通常是由一個家族住在里面。而四角樓的特點是房屋四角建有高層四方炮樓，樓四角均有槍眼，該樓的防衛性能極好。
龍川的菜系屬于客家菜，是廣東菜的四大流派之一，又稱東江菜，其特點是偏重“肥、咸、熟”（其中部分地方以清淡為主），講究主料、原汁原味和鄉土氣息，充滿田園風味，其中比較有特色的代表菜為：東江釀豆腐、東江鹽焗雞、佗城豆腐丸、車田豆腐、車田田螺湯、燉豬肉湯。
龍川的土特產有老隆牛筋糕、柿餅、雅寄米酒、客家黃酒等。
龍川的公路網絡和鐵路運輸網絡發達。
、、貫穿全縣，全部為一、二級公路。從龍川南部通過，在龍川境內共設龍川東、龍川西和登云3個出口。
京九鐵路和廣梅汕鐵路在龍川縣城交匯，擁有廣東最大的鐵路編組站——龍川編組站，使之成為嶺南重要交通樞紐之一。
龍川西站是贛深高鐵與杭廣高速鐵路在廣東境內的一個重要高鐵站，是連接北京、深圳、梅州的交通要道。（正在建設中）
龍川縣第一中學新校區
龍川水力資源豐富，珠江支流東江由北向南貫穿全縣，東江上游的楓樹壩水電站是廣東省第二大水力發電站。
龍川縣的完全中學有龍川縣第一中學、紫市中學、金安中學、龍川縣實驗中學、龍川縣田家炳中學、車田中學、赤光中學、老隆鎮中學、鐵場中學、麻布崗中學等，民辦學校有龍川一中宏圖學校和龍川縣第一實驗學校，中等專科學校有龍川縣技工學校。
*趙佗：受秦始皇委派和任囂一起率領50萬大軍平定嶺南。公元前214年，嶺南平定之后，由于龍川地理位置和軍事價值都極其重要，趙佗被委任為首任龍川縣令。直至公元前208年，趙佗調任南海郡尉，他一共做了6年的龍川縣令。他在任龍川縣令、南海郡尉期間，和他建立南越國自稱“南越王”之后，他一直實行“和輯百越”的政策，促進了漢越民族的融合，并把中原地區的先進文化帶到了南越之地，使南越得到了很好的發展。
*蘇轍：宋朝大文學家，宋哲宗年間被貶官，安置在龍川17個月，居于縣城白云橋。當時的嶅湖經常旱澇不斷，蘇轍倡議村民修筑堤壩，堵水灌田。后人為紀念他，將此堤稱為“蘇堤”。蘇轍與龍川鄉民的關系非常融洽，可以在他的詩里得到反應，他在《閏九月重九與父老小飲四絕》寫道：“獲罪清時世共憎，龍川父老尚相尋，直須便作鄉關看，莫起天涯萬里心”，在詩里，蘇轍覺到龍川就是他的故鄉，不再覺得自己是流落天涯的孤客了。蘇轍在龍川的時候還寫了兩本文集《龍川略志》和《龍川別志》，其中《龍川略志》記載的是他在朝廷做官時，所見歐陽修、張安道、韓琦、司馬光、王安石等名臣的言行，《龍川別志》記載的是聽到的一些前朝和同朝名人的軼事。
* 彭文堅： 香港商人，男性，胞妹是一名科學家
愛德華·拉特利奇
愛德華·拉特利奇（，），美國獨立初期的政治家，奴隸主，南卡羅萊那州人，生于查爾斯頓，其兄約翰·拉特利奇是美國憲法制定會議的成員。他曾在牛津大學學習法律，並在英國獲準成為執業律師，后來返回南卡羅萊那繼續從事律師職業，與亨麗埃塔·米德爾頓結婚。他和其兄一起參加了大陸會議，起先反對美國從英國獨立，后來因其他人都同意獨立，他也跟著簽署了獨立宣言，成為宣言最年輕的簽署者。獨立后他被選入國會，英國再次入侵時，他參加軍隊防御，被英國俘虜入獄至1781年。出獄后的他被選入州議會，從1782年任至1796年。1798年他當選第39任南卡羅萊那州州長，但未能完成第一屆任期即逝世。
* 世界七大奇跡中的宙斯神殿完工。
* 齊平公驁卒，子齊宣公積嗣位。
* 晉大夫知襄子荀瑤，向趙襄子要求割地，趙襄子拒絕，荀瑤與韓康子韓虔、魏桓子魏駒，聯兵攻趙襄子。趙襄子逃奔晉陽。
* 埃斯庫羅斯，古希臘詩人，悲劇作家（約前525年出生）。
客家民系，俗稱「客家人」，在西方人類學上簡稱「」，是漢族的一個分支，也是漢族影響深遠的民系之一，為漢族唯一不以地域命名之漢族民系。
該民系約5000萬人分布在廣東、江西、福建、廣西、四川、海南等19個省區的180多個市縣，此外約600萬人分布在臺灣、香港、澳門，約1500萬人分布在印尼、馬來西亞、泰國、新加坡、越南、美國、秘魯、毛里求斯等80餘個國家和地區。
客家這一稱謂，源於東晉南北朝時期的「給客制度」及唐宋時期的「客戶」制度。
客戶制度原本並非現今大眾認知的客家人專屬，如於明清時期移入西南地區使用西南官話的漢族移民在當地亦被稱為客家。
客家之稱源於清朝初年，當時廣東四邑地區以地主自居的四邑族群冠予客家，是一個他稱。之初仍無客家之稱，而只有土籍、客籍的區別。客家這個他稱名詞後來由於羅香林的客家學說而廣為人所知，逐漸成為族群名稱，不少人開始欣然受之，自稱客家人。
而清代康熙年《永安縣次志》是最早出現真正意義上客家的文獻，該志由清初嶺南著名學者廣東番禺人屈大均纂，其卷十四《風俗》「琴江好虛禮，頗事文學。散佚逋賦。縣中雅多秀氓，其高曾祖父多自江、閩、潮、惠諸縣遷徙而至，名曰客家，比屋誦讀，勤會文。」而在屈大均《入永安縣記》一文中，另有如下記載「縣中多閩、豫章、潮、惠諸客家，其初高曾至此，或農或商，樂其土風，遂居之。風氣所移，大抵尚勤儉，務敦樸，有淳古之風。」
關於客家源流的主要看法有：
羅香林《客家研究導論》提出「客家人是漢族裡頭一個系統分明的富有忠義思想和民族意識的民系，客家先民是因受到中國邊疆少數民族侵擾影響，逐漸從中原輾轉遷移到中國的南方。」
房學嘉《客家源流探奧》認為客家人是南遷的中原人與閩、粵、贛三角的古越人遺民混化，其主體是本地古越人，惟1994年時房學嘉未有遺傳學的佐證。
復旦大學李輝等人在2003年發表針對福建長汀客家人遺傳分析，顯示當地人群父系染色體祖源北方漢族約80.2%、南方畬族約13%、南方侗族約6.8%。而天津師範大學生命科學院鄭連斌等人對廣東和江西共1354例客家人男女的體質報告，顯示接近中國北亞類型族群，客家人的主要成分是中原漢人。
《晉書·地理志》「永嘉之際，豫州淪於石氏。元帝渡江，於春谷縣僑立襄陽郡及繁昌縣。成帝又僑立豫州於江淮之間，居蕪湖，時淮南入北，乃分丹陽，僑立淮南郡，居於湖口。又以當陽縣流人渡江，僑立為縣，並淮南、廬江、安豐，並屬豫州。」東晉時期的衣冠南渡，士族僑居的僑郡設立在淮河流域的安徽省、江蘇省。
《南齊書．州郡志》「南兗州，鎮廣陵。時百姓遭難，流移此境，流民多庇大姓以為客。元帝大興四年，詔以流民失籍，使條民上有司，為給客制度。」永嘉以後，晉元帝在位時設置了部分僑郡僑縣安置流民。第一次大幅設置僑州郡縣，要到王敦之亂平定以後。設置地點在今江蘇省中部的江淮間，集中於江北廣陵附近。約於此時，原為流民帥的郗鑒，因平定王敦之亂，逐步在廣陵、京口一帶站穩腳根，並常領徐、兗二州刺史。東晉第一波設置僑郡僑縣，就在廣陵、京口一帶，以及江州潯陽。第二波僑置政區的設置，是在蘇峻之亂平定以後，在今安徽省一帶僑置原本的豫州諸郡。第三波是東晉中期以後，晉孝武帝成立僑置雍州。這三波僑置政區的流民來源不同，目的地也不同。而這三個區域，日後成為東晉三個重要的軍事重鎮。僑置政區的設立，部分原因固然是為了讓南下的流民有回歸故土的希望，另一重要理由是收編流民，使其成為國家的武力來源。對東晉政權而言，由於中央武力薄弱，無力徵發當時大量依附於當地豪強之下的人力，因此南下的流民便成為國家首要的徵發對象。太興四年詔以流民失籍，因此欲整理並著籍，使之為給客制度，作為擴充兵力的來源。而「江北荒殘，不可檢實」，其後便僑置頓邱、濟岷二郡，使那些無法檢實的戶口歸入僑郡，並以此為據以行徵發。僑政區的成立，並不盡然只是為了安置流民之用，而是在無法檢劾流民之籍的情況下，使其落籍，同時讓國家掌握更多的人力資源。
客家民系是在客家先民的遷徙運動中形成，客家人在歷史上曾經歷五次遷徙，其中第一期是孕育期，第二、三期是形成期，第四、五期是向海內外播散期，客家人遷徙的原因，有皇權變更、農民起義或少數民族入主中原等。東晉時期衣冠土族由中原經河南南陽，進入襄樊，沿漢水入長江遷向湖北、安徽、江蘇的江淮地區，朝東則由九江到鄱陽湖，或順贛江進入贛南，其前鋒已抵達今之梅州大埔，並於東晉義熙九年以「流民營」為基礎在大埔設置了義招縣。數百年之後的唐朝自安史之亂國勢由盛而衰，出現藩鎮割據的局面，爆發了由黃巢領導的起義，起義軍弛騁中原，輾轉大江南北十數省，《資治通鑒．卷二百五十九》「及經秦、畢、孫、楊兵火之餘，江、淮之間，東西千里掃地盡矣....兵火之餘，十室九空....淮南被兵六年，士民轉徙幾盡。」其後的五代十國戰亂所及的江淮地區正是東晉設立的僑郡地域，《九國志·安仁義傳》「儒軍大敗，破五十餘寨，以功奏授檢校尚書左僕射、潤州剌史....初儒之亂，士庶多奔豫章。」客家先民的大部分於此時期由江淮地區湧入距離江淮最近相對安寧的江西贛南及周邊的閩西、廣東東北，《九國志·譚全播傳》「遣使詣梁，俄授萬勝軍防禦使、五嶺虔韶二州節度、開通使、檢校太尉、開國侯，在任七年人物殷盛。」奠定了客家人的形成基礎。而在後來的靖康之難宋高宗建炎南渡，於臨安稱帝建立南宋，女真人、蒙古人入侵中原，處於黃河流域的百姓為躲避戰亂又一次渡江南遷，隨後由於元兵南下，贛閩粵交界處成為宋元雙方攻守的戰場，早先遷入此地的客家先民為尋求安寧的環境，進入粵東的梅州、惠州一帶，《瀲水志林》「嶺嶠四衝，土著少而客籍多。民俗買田則立戶，立戶則充役。僑寓流移，襁負擔簦，春來秋去，著之以名籍，惴惴乎？」因這時戶籍有主、客之分，移民入籍者皆編入客籍，而客籍人遂稱為客家人。《入永安縣記》「縣中多閩、豫章、潮、惠諸客家，其初高曾至此，或農或商，樂其土風，遂居之。風氣所移，大抵尚勤儉，務敦樸，有淳古之風。」至於向海外遷徙的開始源於清兵進至福建和廣東時，節義之士，起而號召舉旗反清，失敗後被迫散居各地，有的隨鄭成功到臺灣，適逢清政府於康熙年間發起「湖廣填四川」的移民運動，於是大量客家人遷至四川。清末時期不少客家人亦下南洋至東南亞各國發展，二十世紀中葉又有部分人由原住國向歐美等國乃至世界各地再行遷移。
洛陽讀書音是客家人千年傳承不變的語言，客家方言是客家民系共同使用的語言，又稱唐音、客方言、客話或客家話。古漢語研究學者認為是從魏晉時流傳下來，經過南北朝的發展，最終在唐朝定型。不知有漢、無論魏晉，客家人對於自己的語言有著獨特的情感，寧賣祖宗田，不忘祖宗言，寧賣祖宗坑，不忘祖宗聲，是客家人穿越千年在精神上與故鄉、先祖聯繫的文化密碼。漢魏洛陽故城文物管理所名譽所長徐金星以「根在河洛，夢回銅駝，慎終追遠，繼往開來。」為主題以全球視野，圍繞洛陽客家祖源地、客家文化根在河洛等進行深入交流，進一步挖掘、傳承、弘揚客家文化。
1994年，中國廣東梅州市舉行「世界客屬第十二次懇親大會」，通過多渠道，包括國內外函調、采訪、采摘報刊材料等方面匯總統計，客家人在國內外分布人數共6562.429萬人，其中在中國大陸6107.8萬人，海外454.629萬人。
因江西是人口遷徙的主要路線，是渡過長江後的首站，歷史上多次南遷都跟江西有關。客家先民到達江西，到達贛州之後，再進入粵北、閩西等與江西交界地區。
根據清朝末年徐旭曾在其所撰著的《豐湖雜記》提到：「今之福建汀州各屬，江西之南安、贛州、寧都各屬，廣東之南雄、韶州、連州、惠州、嘉應各屬，及潮州之大埔、豐順，廣州之龍門各屬是也」。江西贛州因是客家人南遷最早的集中地，而被稱為「客家搖籃」，而福建長汀縣在漫長的客家人遷徙的歷史上汀州作為第一個府治行政機關而存在，被稱為「客家首府」。所以汀州寧化縣石壁村是客家民系形成的中心地域，「石壁」被稱爲「客家祖地」。廣東梅州則因其是客家人最主要聚居區之一而被宣傳爲「世界客都」，廣東河源則被稱爲千年「客家古邑」。由於海外客家華僑祖籍地最多的是原惠州府，所以惠州又被稱為「客家僑都」。惠州、梅州、贛州、汀州又稱為客家四州。