ticoAg/ChineseCorpus-Kaggle-fanti huggingface dataset:
泰姬陵近年遭受的危害主要來自亞穆納河兩岸的環境污染與酸雨。由于污染和酸雨侵蝕，泰姬陵乳白色的大理石外牆出現了黃色和綠色的斑。泰姬陵附近的是該區域的主要污染源，因此遭印度最高法院抵制。為控制污染，印度政府在泰姬陵周邊設置了“泰姬陵梯形區”。TTZ是一片占地10400平方千米的梯形區域，其中包含了泰姬陵和阿格拉堡等40余處古跡；區內嚴格限制工業排放。為了恢復泰姬陵大理石的原本色澤，考古部門已數次用特制的灰漿敷滿泰姬陵表面，以吸附大理石表面的污染雜質。
近年來亞穆納河流域的地下水位以每年1.5米的速度急劇下降，引發了人們對泰姬陵結構強度的擔憂。2010年，陵墓的部分區域開裂，陵墓四周的宣禮塔也顯現傾斜的跡象。這一現象可能是由于陵墓的地基因缺水而朽壞。然而一些觀點認為，泰姬陵四周的宣禮塔略向外斜是設計時有意為之，這樣當泰姬陵遭遇地震時宣禮塔不會塌到陵墓上。2011年一度有悲觀的估計聲稱泰姬陵將在5年內坍塌。
2018年4月11日，一場風暴毀壞了泰姬陵外圍兩座建筑的小宣禮塔。
印度詩人泰戈爾在詩作《情人的眼淚》中盛贊泰姬陵是“一滴永恆的淚珠”。全詩為：
是最早拜訪泰姬陵的歐洲人之一。
自開工以來，泰姬陵就一直吸引著超越文化和地理隔閡的崇敬，因此關于泰姬陵的傳聞和個人抒情往往比嚴謹的學術研究影響更大。 一個廣為流傳的傳說聲稱沙賈汗計劃在亞穆納河的另一邊用黑色大理石建造一座陵墓，讓原來的泰姬陵和一座隔河相望。這一說法出自歐洲旅行家的作品。塔韋尼耶于1665年造訪阿格拉，是最早拜訪泰姬陵的歐洲人之一。傳聞稱沙賈汗還沒未來得及興建黑泰姬陵，便被兒子奧朗則布推翻了。在河對岸的發現的黑色大理石遺跡似乎能支持這一傳聞；然而，1990年代的進一步發掘表明這些“黑色大理石”其實只是褪色后變黑的白色大理石。2006年，考古學家重建了月光花園中水池的一部分，白色的泰姬陵清晰地倒映在水池中，形成一個深色的倒影。這一景象為“黑色泰姬陵”傳聞提供了更為可信的解釋，不僅符合沙賈汗對對稱的執著，也可以解釋花園中水池位置的設計。
有大量的傳說聲稱沙賈汗將參與工程的工匠和建筑師弄殘、處死乃至車裂，以防將來出現和泰姬陵相似的建筑。然而盡管這些傳說往往富于駭人的細節，沒有任何證據證明沙賈汗曾這樣做過。很多著名建筑都有“工匠被處死”的傳聞。另據傳言，1830年代的印度總督威廉·本廷克勛爵曾計劃拆除泰姬陵后拍賣大理石，這一說法同樣查無實據。本廷克勛爵的傳記作家約翰·洛塞里（John Rosselli）認為這一說法源自本廷克勛爵拍賣自阿格拉堡拆除的大理石的事件。
還有一個流行的傳說稱，敲打地磚上的剪影圖案會把水引到身前。直到今天，園區的管理員們還能在剪影附近找到打碎的手鐲。
印度學者在自己的著作中堅稱泰姬陵建在印度教的神廟上，影響頗廣。2000年，印度最高法院駁回了歐克的提案，拒絕宣稱泰姬陵是由印度教國王所建。2005年，社工阿馬爾·納特·米什拉（Amar Nath Mishra）向安拉阿巴德提出一項相似的提案，要求法院聲明泰姬陵是在1196年由印度教國王帕爾瑪爾·德夫（Parmar Dev）所建。這一提案同樣被法院駁回。
截至2017年，歐克的理論已經啟發了很多類似的提案，無一例外要求聲稱泰姬陵原本是印度教的神廟。2017年8月，印度考古調查局聲明，沒有任何證據表明泰姬陵的墓址原本有過印度教的神廟。
1879年，亨利·喬治·基恩（Henry George Keene）根據西班牙著作《弗萊·塞巴斯蒂安·馬提尼克游記, 1629-1643年》（The Travels of Fray Sebastian Manrique, 1629-1643）的翻譯本，提出泰姬陵是由意大利建筑師杰羅尼莫·韋雷諾（Geronimo Vereneo）設計的說法，風行了一段時間。基于的著作提出了類似的觀點，認為泰姬陵的設計者是名叫“波爾多的奧斯丁”（Austin of Bordeaux）的法國建筑師。這些理論后來又被霍斯騰神父（Father Hosten）與E.B.哈維爾（E.B. Havell）等人重新發掘，啟發了后續的一系列著作和爭議。
File:Taj Mahal East Side.JPG|清晨時分由東側望泰姬陵
File:Taj Mahal Sunset Edit1.jpg|日落時分由西側望泰姬陵
File:Taj Mahal in India.jpg|霧中的泰姬陵
File:Taj Mahal, Agra, Uttar Pradesh, India 2005.jpg|泰姬陵的全景圖，攝于2005年。
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*  伯格基金會 大量的泰姬陵照片
*  Taj Mahal Travel
錢鍾韓，男，江蘇無錫人，中國工程熱物理和自動化專家，中國機電結合的動力工程學科的創建者。
錢鍾韓1927年7月畢業于無錫輔仁中學。1933年7月畢業于交通大學電機系。1934年赴英國倫敦大學理工學院深造，1936年6月畢業。回國后，1937年任貴州浙江大學機械系教授。1945年任昆明西南聯合大學電機系教授。1946年抗戰勝利后，任南京中央大學機械系教授。1949年中央大學改名南京大學后，任南京大學工學院院長。
1952年，南京大學工學院獨立組建南京工學院，任南京工學院教授，曾兼自動化研究所所長，并任南京工學院副院長。1981年任南京工學院院長。1981年當選為中國科學院技術科學部學部委員（院士）。1988年南京工學院改名東南大學后，任東南大學名譽校長。
曾任國務院學位委員會工學學科評議組成員兼自動控制學科評議組組長，江蘇省第五、六屆政協主席 （1983—1989）。
父親錢基厚之子。堂兄錢鍾書。
柏哥利亞湖（Lake Bogoria）位於非洲東邊的肯亞，在巴林哥湖的南方，大裂谷區的邊緣，是碳酸鈣湖而不是淡水湖，面積約有30平方公里，柏哥利亞湖就像它週邊的湖一樣，也是許多非洲紅鶴的家（在每年的一到四月份，數萬的紅鶴會成群在此聚集）。使此湖知名的是在湖岸有相當多溫泉，大多數都達沸點而且蒸氣相當多，可以輕易的將蛋在短時間內煮熟。
此外柏哥利亞湖中有相當多的藍綠藻和矽藻，使得陽光在不同時間照射時，湖面會有不同的顏色，如黃色、粉紅色和紫紅色等。
肯亞目前已設有柏哥利亞湖國家保護區 Lake Bogoria National Reserve 。
莫臥兒帝國（，，意為“莫臥兒蘇丹國”，），是成吉思汗和帖木兒的后裔──巴布爾，自阿富汗南下入侵印度建立的征服王朝。“蒙兀兒”即波斯語中“蒙古”一詞的轉音，因統治者是有察合臺汗國貴族血統、波斯-突厥化的蒙古帖木兒王朝。在帝國的全盛時期，領土幾乎囊括整個印度次大陸，以及中亞的阿富汗等地。帝國政府由信仰伊斯蘭教的穆斯林構成。波斯語為官方語言，烏爾都語是宮廷、公眾事務、外交、文學和上流社會的語言。
政權在第二代胡馬雍時期曾一度衰落，后在第三代皇帝阿克巴時期進入全盛時期。自第三任皇帝阿克巴一直到第六任奧朗則布統治時期是莫臥兒帝國的全盛時期，帝國的疆域經過逐步的擴張而達頂峰，經濟繁榮。在奧朗則布去世后，莫臥兒帝國的社會經濟發展江河日下，而馬拉塔帝國崛起。1757年之後，莫臥兒帝國逐漸被大英帝國的東印度公司所掌控。1857年，印度土兵叛亂爆發，英國平定叛亂後，隔年流放沒有實權的蒙兀兒帝國皇帝，直接統治印度。
統治者祖上為成吉思汗家族的女婿(曾娶察合臺家族女子)，所以帖木兒家族以此為榮自稱“女婿”（, Gūrkāniyān），帝國也自稱為“女婿王國”（ ；）。帖木兒王朝這一支貴族又稱莫臥-{}-兒王朝、蒙兀-{}-兒王朝。
帖木兒帝國被烏茲別克汗國的昔班尼所滅，其皇室后代巴布爾率軍入侵南亞次大陸，并建立莫臥兒帝國。
巴布爾逝世后，其子胡馬雍繼位。在1540年為蘇爾王朝的舍爾沙擊敗，被逐出印度，但是他隨即重整兵力，于1555年乘蘇爾王朝內亂之機卷土重來，恢復了帝國。
這一時期，莫臥兒帝國內部實行文化融合和宗教寬容政策。惟這一政策在第四代皇帝賈汗吉爾時期，因地方叛亂而停止。到了第五代皇帝沙·賈汗時，莫臥兒帝國空前強大，但由于沙·賈汗大興土木和賦稅繁重而發生內部糾紛，1657年沙·賈汗被其子奧朗則布推翻。奧朗則布時期的帝國擴張至最大限度，但他所遺留下來的一系列問題，導致莫臥兒帝國衰落。以后，大英帝國、法蘭西王國、荷蘭共和國和葡萄牙帝國等國殖民者在印度發生戰爭，最終大英帝國勝利，1757年起控制印度次大陸，從此莫臥兒皇帝淪為傀儡。
1858年，英國的維多利亞女王被授予印度女皇稱號，蒙兀兒帝國滅亡。
莫臥兒帝國領土發展
** 巴布爾 （1526年-1530年）
** 胡馬雍 （1530年-1539年，1555年-1556年）
** 阿克巴 （1556年-1605年）
** 賈漢吉爾，或譯查罕杰 （1605年-1627年）
** 沙賈汗 （1628年-1658年）
** 奧朗則布 （1658年-1707年）
** 巴哈杜爾·沙一世（1707年-1712年）
** 賈汗達爾·沙（1712年-1713年）
** 法魯克錫亞（1713年-1719年）
** 拉菲·烏德·達拉加特（1719年）
** 拉菲·烏德·杜拉特（1719年）
** 尼庫斯亞爾（，1719年）
** 穆罕默德·易卜拉欣（1719年）
** 穆罕默德·沙（1719年-1748年）
** 艾哈邁德·沙·巴哈杜爾（1748年-1754年）
** 阿齊茲·烏德丁·阿拉姆吉爾（1754年-1759年）
** 沙·賈汗三世 （1759年-1760年）
** 沙·阿拉姆二世（1759年-1788年）
** 比達爾巴克赫特（，1788年）
** 沙·阿拉姆二世（復位）（1788年-1806年）
** 穆罕默德·阿克巴·沙二世（1806年-1837年）
** 巴哈杜爾·沙二世，（1837年-1857年）
* 1526年：第一次帕尼帕特戰役：巴布爾打敗德里蘇丹國君主，并建立莫臥兒帝國。
* 1529年：巴布爾占領孟加拉。
* 1530年：胡馬雍繼承皇位。企圖以察合臺的突厥人、蒙古人、波斯人、阿富汗人和印度人組成的混合軍隊，征服全印度，以實現父親的遺愿。其三位異母兄弟卡姆蘭·米爾扎、和出兵攻擊他，與他爭奪王位。分散在各地的許多阿富汗貴族紛紛起兵反叛。
* 1531年：葡萄牙海軍攻擊第烏。
* 1535年：胡馬雍皇帝允許葡萄牙人在第烏定居建造城堡。在古吉拉特發生起義。
* 1536年：古吉拉特君主擊敗莫臥兒軍隊。
* 1538年：胡馬雍占領孟加拉的高爾城。
* 1538年：拿那克逝世。舍爾沙成為君主（直到1545年）。
* 1539年：起兵謀反的東部阿富汗王公舍爾沙，在楚烏薩戰役剿滅胡馬雍的軍隊，后建立蘇爾王朝。在此之后，他進行了一系列改革，莫臥兒皇帝胡馬雍于1555年恢復權位之后運用了這些改革（將全國劃分為若干伊克塔（省），下設47個薩卡爾（行政區），薩卡爾又劃分為帕爾加納，各設阿明（法官）、希克達爾（稅務官）、司庫、文書等地方官吏。為了防止任何腐敗行為，規定按時向官員支付薪俸，官員每隔2-3年調動一次）。
* 1540年：舍爾沙第二擊敗莫臥兒軍隊，胡馬雍逃亡阿富汗和波斯薩非王朝，1555年回國復辟；葡萄牙人在果阿和第烏建立宗教裁判所。
* 1543年：舍爾沙占領Marvar和信德等地區。
* 1545年：舍爾沙在進攻卡蘭賈爾堡時死于意外的火藥爆炸，他的繼承者昏庸無能，內亂迭起，為胡馬雍的復辟創造了良機。胡馬雍以答應皈依什葉派并在成功后歸還坎大哈為條件，通過波斯王塔赫瑪斯普一世派出的14000薩非王朝軍隊的援助，攻占了坎大哈和喀布爾，平定了他三個弟弟的勢力。
* 1555年：1554年11月，胡馬雍利用舍爾沙的四個后代爭奪王位之機，率軍從喀布爾出發，越過印度河，于1555 年占領旁遮普、德里、阿格拉，恢復了莫臥兒王朝。
* 1556年：胡馬雍從德里圖書館屋頂上，意外失足墜樓致死。他年僅13歲的兒子阿克巴繼位，由胡馬雍的摯友巴伊拉姆汗攝政。
* 1558年：由巴伊拉姆汗率領的莫臥兒軍與蘇爾王朝的攝政王黑姆率領的軍隊于11月在帕尼帕特展開決戰，黑姆在激戰中被流矢射中而受傷昏倒，軍隊潰散，阿克巴又占領了德里和阿格拉，建立了鞏固的莫臥兒政權。
* 1560年：年滿18歲的阿克巴開始親政。
* 1602年：荷蘭東印度公司成立，開始與葡萄牙人發生沖突，占據了葡萄牙在印度西南海岸的殖民點奎隆、柯欽等。
* 1605年：賈漢吉爾繼位，其在任期內恢復了包稅制。
* 1607年：一艘英國船只駛入印度西海岸古吉拉特的蘇拉特，標志著英國殖民勢力侵略印度的開始。
* 1613年：英國東印度公司取得在蘇拉特建立商館的權利。
* 1613年：英國人和卡利庫特封建主一起驅逐葡萄牙人。之后，英國在班達、馬德拉斯、孟買和加爾各答等許多地方建立商站，作為進一步侵略印度的基地。
* 1627年：沙·賈汗繼位，其任內不斷向德干高原用兵，吞并了艾哈邁德納加爾，迫使高康達稱臣納貢，強迫比賈普爾承認莫臥兒的宗主權，把帝國的版圖擴大到科佛里河附近。沙·賈汗在國內橫征暴斂，大肆搜刮。在德干和古吉拉特發生大災荒，饑民遍地，田園荒蕪，沙·賈汗僅減免1/11的地稅。
* 1631年：沙·賈汗為其愛妻姬蔓·芭奴修建的陵墓泰姬陵開始修建，歷時22年。
* 1657年：沙·賈汗的幾個兒子為爭奪皇位而發生戰爭，奧朗則布擊敗了同胞兄弟，囚禁其父親沙·賈汗于阿格拉堡（又稱紅堡）。
* 1658年：奧朗則布篡位，統治時期莫臥兒帝國的疆域最大：東西從吉大港到喀布爾，南北從卡維里河到克什米爾，除半島極南端與東北的阿豪姆王國以外的整個次大陸都在是莫臥兒帝國的疆域。其變本加厲實行其父的政策，繼續向德干高原出兵；推行偏狹的宗教政策；加緊迫害印度教徒；大量拆毀印度教神廟改建清真寺；禁止印度教節日；恢復征收異教徒的人頭稅。這些倒行逆施，使莫臥兒王朝一度緩和的階級、民族和宗教等矛盾再次趨向尖銳，導致一系列的人民起義和教派運動。
* 1666年：被囚禁在阿格拉堡8年的沙·賈汗去世，葬于泰姬陵。
* 1669年：因不堪忍受雅木納河以南阿格拉、馬圖拉周圍地區的軍事行政長官阿卜杜勒·納比的殘酷壓迫，賈特人舉行第一次起義，后被鎮壓。
* 1671年：本特拉人在酋長查特拉沙爾的領導下發動起義，并在馬爾瓦東部建立起以潘納為首都的獨立公國，后被鎮壓。
* 1672年：薩特納姆人為反對莫臥兒士兵濫殺無辜而舉行起義，攻占納爾諾爾，并擊敗奧朗則布派去鎮壓的軍隊，在占領區建立政權，后被鎮壓。
* 1673年：法國東印度公司在印度東海岸的本地治里建立了第一個殖民據點。
* 1685年：賈特人第二次起義，后被鎮壓。
* 1705年：賈特人第三次起義，后被鎮壓。
* 1739年：納迪爾·沙阿帶領的阿夫沙爾王朝軍隊打敗莫臥兒軍隊，占領並洗劫德里，搶走了沙·賈汗的孔雀寶座；這是莫臥兒建國以來，德里第一次被外敵占領。
* 1757年：普拉西戰役，英國東印度公司與印度的孟加拉王公的戰爭，東印度公司取得了決定性勝利，吞并了孟加拉。
* 1760年：伯拉里加特戰役，阿富汗人為了控制北印度，突然進攻莫臥兒帝國，德里第二次被外敵占領，戰後蒙兀兒皇帝徹底衰微。
* 1857年：爆發印度民族起義后，末代皇帝巴哈杜爾沙二世次年被英國殖民當局流放至緬甸仰光；1862年于仰光大金寺去世。
1556年，莫臥兒君主阿克巴采取積極的內政改革。
建立君主專制的中央集權軍事官僚政治體制。權力集中于皇帝一身，4位大臣輔助。保留宰相維齊爾的職位，但無實權。
全國劃分為15個蘇巴，即省。主管省的省督稱蘇巴達爾或納瓦卜，有4位重臣輔佐。各省的財政、稅務和民事審判官迪萬名義上由省督管轄，實際上是負責替中央政府監視省督之職。帕爾加納 ，即“縣”，是農村行政的核心，其行政首長為阿米勒。省與縣之間設置管轄專區，稱為薩爾卡爾，由執行軍事、行政、司法和警備任務的長官主管，稱為“福吉達爾”。
莫臥兒王朝的行政制度實行軍事化。從阿克巴開始，所有文武官吏分為38級，按軍事編制，其俸祿按品級高低領有大小不等的賈吉爾，即軍事領地。
* 子民由印度各種姓普羅大眾組成，主要信仰印度教，政府在語言上并沒有采取限制，百姓使用印地語、坦米爾語、孟加拉語等數佰種印度語言。
* 采用懷柔和親的政策對待原住民拉其普特人王公貴族。選用官員上改變原來僅由突厥人、阿富汗與伊朗人擔任高級官吏的傳統，擇用信奉印度教本地人。阿克巴還娶土著領袖之女為皇后，擴大國家統治。
* 調和國內部宗教矛盾，對非穆斯林采用寬容政策，廢除對非穆斯林的人頭稅。允許印度教徒恢復先前的信仰。
* 對印度的寡婦殉夫、殺嬰、童婚、神靈裁判等都加以禁止，鼓勵寡婦再婚。
胡馬雍陵是莫臥兒帝王在印度的第一座皇帝陵墓（巴布爾的遺體安葬于阿富汗喀布爾）。胡馬雍陵位于德里東部亞穆納河畔，是印度次大陸的第一座花園陵墓。其墓體狀如蹲坐，高大的拱形入口上面是一個球形墓頂，墓的四周環繞著排列整齊的花園。
阿克巴陵又稱“錫根德拉”，位于阿格拉北方約10公里處，始建于阿克巴大帝逝世前三年，由其子賈漢吉爾完成。因遭班達爾人侵襲，地上與陵墓內的建筑無幾。現存地下王陵。
泰姬陵建于1653年，第五代皇帝沙賈汗為紀念愛妻姬蔓·芭奴而建。泰姬陵由前庭、正門、花園、陵墓主體以及兩座回教堂所組成，通體由白色大理石造成的。其庭院部分是典型的伊斯蘭類型的園林。
阿格拉堡是用紅色沙巖為主建材，又稱紅堡。巴布爾在附近的阿格拉稱帝。阿格拉成為了莫臥兒帝國的政治經濟中心，直到遷都德里。城堡周圍護城河長2.5公里，墻高20余米，十分壯觀。
法泰赫普爾西克里原義為「勝利之城」，是阿克巴于16世紀精心規劃的新都城，三面城墻，長6公里，有七座城門，是融合伊斯蘭和印度教、耆那教的裝置藝術的獨特建筑。
給定樣本空間，如果其上的實值函數
是 (實值)可測函數，則稱為（實值）隨機變量。初等概率論中通常不涉及到可測性的概念，而直接把任何的函數稱為隨機變量。
如果指定給概率空間中每一個事件有一個實數，同時針對每一個實數都有一個事件集合與其相對應，其中 { ≤ }，那么被稱作隨機變量。隨機變量一般用大寫拉丁字母或小寫希臘字母（比如）來表示，從上面的定義注意到，隨機變量實質上是函數。稱其為變量是指可作為因變量。
實數坐標軸上的隨機變量示意圖
例如，隨機擲兩個骰子，整個事件空間可以由36個元素組成：
這里可以構成多個隨機變量，比如隨機變量（獲得的兩個骰子的點數和）或者隨機變量（獲得的兩個骰子的點數差），隨機變量可以有11個整數值，而隨機變量只有6個。
又比如，在一次扔硬幣事件中，如果把獲得的背面的次數作為隨機變量，則可以取兩個值，分別是0和1。
如果隨機變量的取值是有限的或者是可數無窮盡的值
則稱為離散隨機變量。
如果由全部實數或者由一部分區間組成，
則稱為連續隨機變量。
隨機變量在不同的條件下由于偶然因素影響，其可能取各種隨機變量不同的值，具有不確定性和隨機性，但這些取值落在某個范圍的概率是一定的，此種變量稱為隨機變量。隨機變量可以是離散型的，也可以是連續型的。如分析測試中的測定值就是一個以概率取值的隨機變量，被測定量的取值可能在某一范圍內隨機變化，具體取什么值在測定之前是無法確定的，但測定的結果是確定的，多次重復測定所得到的測定值具有統計規律性。隨機變量與模糊變量的不確定性的本質差別在于，后者的測定結果仍具有不確定性，即模糊性。
簡單地說，隨機變量是指隨機事件的數量表現。某地若干名男性健康成人中，每人血紅蛋白量的測定值；等等。另有一些現象并不直接表現為數量，例如人口的男女性別、試驗結果的陽性或陰性等，但我們可以規定男性為1，女性為0，則非數量標志也可以用數量來表示。這些例子中所提到的量，盡管它們的具體內容是各式各樣的，但從數學觀點來看，它們表現了同一種情況，這就是每個變量都可以隨機地取得不同的數值，而在進行試驗或測量之前，我們要預言這個變量將取得某個確定的數值是不可能的。
按照隨機變量可能取得的值，可以把它們分為兩種基本類型：
即在一定區間內變量取值為有限個，或數值可以一一列舉出來。例如某地區某年人口的出生數、死亡數，某藥治療某病病人的有效數、無效數等
即在一定區間內變量取值有無限個，或數值無法一一列舉出來。例如某地區男性健康成人的身長值、體重值，一批傳染性肝炎患者的血清轉氨酶測定值等。
隨機試驗結果的量的表示。例如擲一顆骰子出現的點數，電話交換臺在一定時間內收到的呼叫次數，隨機抽查的一個人的身高，懸浮在液體中的微粒沿某一方向的位移，等等，都是隨機變量的實例。
一個隨機試驗的可能結果（稱為基本事件）的全體組成一個基本空間Ω(見概率)。隨機變量X是定義于Ω上的函數，即對每一基本事件ω∈Ω，有一數值X(ω)與之對應。以擲一顆骰子的隨機試驗為例，它的所有可能結果，共6個，分別記作ω1,ω2,ω3,ω4,ω5,ω6,這時，Ω={ω1,ω2,ω3,ω4,ω5,ω6},而出現的點數這個隨機變量X，就是Ω上的函數X(ωk)=k，k=1,2,…，6。又如設Ω={ω1,ω2,…，ωn}是要進行抽查的n個人的全體，那么隨意抽查其中一人的身高和體重，就構成兩個隨機變量X和Y,它們分別是Ω上的函數：X(ωk)=“ωk的身高”，Y(ωk)=“ωk的體重”，k=1,2,…，n。一般說來，一個隨機變量所取的值可以是離散的（如擲一顆骰子的點數只取1到6的整數，電話臺收到的呼叫次數只取非負整數），也可以充滿一個數值區間，或整個實數軸（如液體中懸浮的微粒沿某一方向的位移）。
在研究隨機變量的性質時，確定和計算它取某個數值或落入某個數值區間內的概率是特別重要的。因此，隨機變量取某個數值或落入某個數值區間這樣的基本事件的集合，應當屬于所考慮的事件域。根據這樣的直觀想法，利用概率論公理化的語言，取實數值的隨機變量的數學定義可確切地表述如下：概率空間(Ω,F,p)上的隨機變量X是定義于Ω上的實值可測函數，即對任意ω∈Ω，X(ω)為實數，且對任意實數x，使X(ω)≤x的一切ω組成的Ω的子集{ω:X(ω)≤x}是事件，也即是F中的元素。事件{ω:X(ω)≤x}常簡記作{X≤x}，并稱函數F(x)=p(X≤x)，-∞2
如果''y'' 2 ≤ ''y'') = 0
如果''y'' ≥ 0
奈瓦夏湖是非洲東部國家肯亞的湖泊，屬東非大裂谷區的淡水湖之一。奈瓦夏湖面積139平方公里，周圍是面積64平方公里的沼澤，高度海拔1,884米，平均水深6米，是河馬和400多種鳥類的棲息地。
奈瓦夏的名稱是依當地馬賽族的「Nai'posha」的發音而來，（Nai'posha表示「惡水」：因此湖相當容易在暴風雨時暴漲）奈瓦夏湖的面積約有160平方公里，依降雨量不同，湖面積也會不同。海拔約1890公尺（5900呎），湖邊有將近400多種的鳥類棲息，包括有非洲紅鶴。
1937年到1950年間，奈瓦夏湖曾是飛船的停泊點。負責英國到南非中間旅客和郵件的轉運。連接肯亞首都奈洛比和奇蘇穆。當時知名作家喬伊·亞當森（Joy Adamson）也住在這裡，並寫出了膾炙人口的書《生而自由》（Born Free）
1981年，首間地熱能發電廠投入服務，1985年總發電量45兆瓦。
category:肯尼亞湖泊
童寯，字伯潛，遼寧沈陽人，滿族，中國建筑學家，建筑教育家，中國近代造園理論研究的開拓者，中國近代建筑理論研究的開拓者之一。在《建筑五宗師》書中與劉敦楨、呂彥直、梁思成、楊廷寶合稱“建筑五宗師”。
1900年10月2日出生于奉天府府城盛京城附近的東臺子村。1910年9月，童寯考入奉天省立第一小學，1917年，考入奉天省立第一中學。1921年7月中學畢業后在天津新學書院專修英語。1921年同時考取兩所大學，但仍就讀于北平清華留美預備學校。1925年畢業于清華學校高等科。同年秋，公費留學美國賓夕法尼亞大學建筑系，曾與楊廷寶（楊為師兄，時已畢業，但與童常有往來）、梁思成、陳植等同窗學習。在校期間，先后獲全美大學生設計競賽一、二等獎牌各一枚。1928年冬，以3年修滿6年全部學分，獲得建筑學碩士學位，提前畢業。此后在費城、紐約兩地建筑師事務所實習、工作各一年。1930年春，赴歐洲英、法、德、意、瑞士、比、荷等國考察建筑，經東歐回國。1930年秋回國，任沈陽東北大學建筑系教授，1931年6月，梁思成赴京“中國營造學社”任職，童繼任系主任。
1931年，九一八事變后建筑系解散，與趙深、陳植在上海共同組建華蓋建筑師事務所。抗戰爆發后1938年在重慶、貴陽設華蓋建筑師事務所分所。1944年，應劉敦楨之邀抵重慶，任中央大學建筑系教授，授課之余繼續華蓋建筑師事務所建筑師業務；抗戰勝利后遷回南京。1949年，中央大學改名南京大學后，專任南京大學建筑系教授。1952年南京大學建筑系等工學院系科獨立組建南京工學院（1988年改名東南大學），任南京工學院建筑系教授、南京工學院建筑研究所（現東南大學建筑研究所）副所長，曾當選為江蘇省第五屆人大代表。
1983年3月28日逝世于南京，享年83歲。
童寯父親童恩格的家族本姓鈕祜祿氏，為世居東北的滿州旗人，屬正藍旗，祖父以上務農為業。童恩格原配金氏，有一女。繼娶楊氏（漢族），生子童寯、童蔭、童村、童言。父親童恩格是家中首代讀書出仕者。1910年，43歲的父親童恩格以奉天府廩生考取歲貢，后成為奉天當地教育官員。童寯的二弟童蔭是電機專家，曾任電機工程師；三弟童村是微生物學家。
童寯與關蔚然結婚，育有三子：童詩白、童林夙、童林弼。次子童林夙是中國電子物理學家，顯示器件技術領域專家。
1932—1952年間，童寯主持或參加的工程項目有100多項，代表作品有：
**南京寧海路新住宅區私人住宅
**南京原國民政府外交部大樓及官舍
*1934年，上海金城大戲院，南京盧樹森住宅，南京陵園張治中住宅，何建住宅，上海公寓數幢。
*1935年，上海浙江興業銀行，南京金城銀行別墅。
*1936年，南京陵園中山文化教育館，南京中央博物院（？）保管庫。
*1937年，南京水晶臺地質礦產陳列館，地質調查所，原國民政府資源委員會辦公樓、圖書館，南京白下路原國民黨政府審計部辦公樓。
*1938年，四川資中酒精廠，重慶煉銅廠。
*1939年，貴陽花溪清華中學，大夏大學教舍。
*1941年，貴陽花溪貴筑縣政府，清華中學。
*1942年，貴陽貴州省兒童圖書館。
*1943年，貴陽民眾教育館。
*1946年，南京下關工人福利社，南京小營航空工業局。
*1947年，南京孝陵衛政治大學校舍、宿舍，南京高樓門公路總局。
*1948年，南京薩家灣交通銀行，江南鐵路公司建設大樓。
*1952年，上海楊樹浦電力學校教室、禮堂等。
* 著作：《江南園林志》《新建筑與流派》《蘇聯建筑》《造園史綱》《日本近現代建筑》《建筑科技沿革》《近百年西方建筑史》《中國園林對東西方的影響》
* 論文：《外中分割》《隨園考》《北京長春園西洋建筑》《北平兩塔寺》《中國建筑的特點》《我國公共建筑外觀的檢討》《外國紀念建筑史話》
* 英文論著：《Chinese Gardens》（中國園林）、《Foreign Influence in Chinese Architecture》（中國建筑的外來影響）《Architectural Chronicle》《Glimpses of Gardens in Easter China》
* 畫冊：《童寯畫選》、《童寯素描選》等
楊廷寶，字仁輝，男，河南南陽人，中國建筑學家、建筑教育學家，中國近現代建筑設計開拓者之一。自1940年起長期在國立中央大學、南京大學、南京工學院建筑系任教授及系主任。1955年當選中國科學院技術科學部委員。曾任中國建筑學會理事長、國際建筑師協會副主席。
在《建筑五宗師》書中與劉敦楨、呂彥直、梁思成、童寯合稱“建筑五宗師”。
1901年10月2日生，父親楊鶴亭是南陽府知府、同盟會南陽分會會長。自幼受到繪畫藝術熏陶。
1912年，入開封河南留學歐美預備學校英文科。
1915年，進入北京清華學校，1921年畢業于清華學校高等科。
1921年，赴美國賓夕法尼亞大學建筑系深造，1924年獲得碩士學位。獲得全美建筑系學生設計競賽 Emerson Prize 一等獎和Municipal Art Society Prize 一等獎。1924年，進入美國克雷建筑師事務所實習。1926年，離美赴歐洲考察建筑。
1927年，回國加入關頌聲的基泰工程司，是建筑設計方面的主要負責人，一直工作至1949年。
1935年，曾任中國營造學社匯刊校理。
1940年，受劉敦楨之聘兼任國立中央大學（1949年改名國立南京大學）建筑系教授，1949年專任教授兼系主任。
1952年，全國高等學校院系調整后，任南京工學院（現東南大學）建筑系主任。1955年，當選為中國科學院技術科學部委員。1959年，任南京工學院副院長。
1979年，兼南京工學院建筑研究所所長。任江蘇省人民政府副省長。
1982年12月23日在南京逝世。
曾任中國建筑學會理事長、國際建筑師協會副主席。
中山陵音樂臺，1932年
南京大華大戲院，1936年
成賢小筑，1946年
**北平正覺寺金剛寶座塔修繕工程
**沈陽東北大學體育場、體育館
**北平國立清華大學圖書館擴建工程
**北平國立清華大學學生宿舍——明齋
**南京中山陵園邵家坡新村合作社
**南京中央體育場：田徑場、游泳池、籃球場、國術場、棒球場
**南京中央研究院紫金山天文臺
**南京國立中央大學圖書館擴建工程
**南京國民黨中央黨史史料陳列館及中央監察委員會辦公樓
**南京國立中央大學附屬牙科醫院
**南京中央研究院歷史語言研究所
**南京成賢小筑（楊廷寶住宅）
**南京國民政府鹽務總局辦公樓
**南京基泰工程公司辦公樓擴建工程
**南京國民政府資源委員會辦公樓
**南京中央研究院社會科學研究所
**南京中央研究院九華山職工宿舍
**南京國民政府中央通訊社辦公樓
**北京人民英雄紀念碑方案（參與）
**北京全國工商業聯合會辦公樓
**南京華東航空學院教學樓（現南京農業大學教學樓）
**南京工學院校園中心區規劃設想
**徐州淮海戰役革命烈士紀念塔
**南京雨花臺烈士陵園紀念碑（參與）
**南京雨花臺烈士紀念館（參與）
*《楊廷寶談建筑》（齊康記述）
* 父親：父親楊鶴亭是南陽府知府、同盟會南陽分會會長。
* 長子：楊士莪，中國工程院院士，中國水聲學的奠基者。
* 女兒：楊士英，南京大學化學系教授。
伯努利分布，又名兩點分布或者0-1分布，是一個離散型概率分布，為紀念瑞士科學家雅各布·伯努利而命名。若伯努利試驗成功，則伯努利隨機變-{zh-hans:量; zh-hant:數;}-取值為1。若伯努利試驗失敗，則伯努利隨機變-{zh-hans:量; zh-hant:數;}-取值為0。記其成功概率為，失敗-{zh-hans:概;zh-hk:機;zh-tw:機;}-率為。則
巴伐利亞自由州（，），通稱巴伐利亞州，也譯作拜恩州、拜仁州，是德意志聯邦共和國東南部的一個聯邦州，其面積位居德國第一（占全國面積1/5）、人口第二（次于北萊茵-威斯特法倫），首府位於慕尼黑。
巴伐利亞州的西北部與巴登-符騰堡、圖林根、薩克森、黑森諸州接壤，東部與捷克，南部與奧地利接壤。州府慕尼黑為其最大城市；北部中弗蘭肯行政區紐倫堡為該州第二大城市，北拜仁的最大城市；第三大城市是西南部的奧格斯堡，一座古羅馬時代就已存在的當時的古羅馬國家的邊境城市。
巴伐利亞的文化與德國其他州，尤其與北方不同，主要為宗教信仰（天主教為主）和語言（三大方言）差異。巴伐利亞為德國乃至歐洲的一強勁經濟體，許多德國企業總部均位于巴伐利亞境內，諸如寶馬、奧迪、西門子、英飛凌、彪馬、愛迪達等。
「巴-{伐}-利亞」來自拉丁文「」，德文「Bayern」音譯應作「拜恩」、「拜-{}-仁」。
巴伐利亞、薩克森自由州以及捷克共和國的邊境交界處
多瑙河橫貫中部，南部多冰漬垅和冰蝕湖，南緣阿爾卑斯山區有-{zh-tw:祖格峰; zh-hans:楚格峰;zh-hant: 楚格峰}-，海拔2963-{zh-tw:公尺; zh-hans:米;zh-hant: 米}-，為德國最高峰，其北丘陵起伏，邊緣多山。
冬寒夏暖，年降水量600－1400毫米。
巴伐利亞出自'，是羅馬帝國統治該地時，羅馬人給予該地的名稱。指的是“來自波希米亞的人（Boii人）”。大約于520年法蘭克人也提及此名。在8世紀早期「德意志的使徒」圣波尼法西斯自英格蘭來此弘法，將當地異教徒篤信，代表索爾雷神的神木砍斷，使當地居民一律皈依。從此巴伐利亞一直信仰羅馬天主教，16世紀巴伐利亞抗拒宗教改革，未曾改宗新教，而至今仍然堅持信仰羅馬天主教。
大約由550年至788年，阿芝諾芬家族統治巴伐利亞公國，直至最后一位公爵泰西羅三世被查理大帝罷黜為止。在接著的400年有很多家族統治公國，很少家族能傳至第三代。而那些公爵中最后亦是最重要的一位，就是韋爾夫王朝的獅子亨利，亦是慕尼黑的建城者。
當獅子亨利被他侄子腓特烈一世罷免薩克森與巴伐利亞公爵的名銜之后，在1180年，巴伐利亞被給予維特爾斯巴赫家族作為封地，從此巴伐利亞由1180年直至1918年都是在維特爾斯巴赫家族統治下。1255年巴伐利亞第一次分裂成若干數個公國，但在1506年巴伐利亞再被統一，而慕尼黑也成為唯一的首都。1623年三十年戰爭早期巴伐利亞公爵取代了他們的表親普法爾茨伯爵獲得了神圣羅馬帝國內強大的選帝侯名銜，從那時起不但決定了巴伐利亞擁有選舉羅馬人民的國王和神圣羅馬帝國皇帝的權利，而且獲得在帝國法律之下的特別正式地位。
維斯圣地教堂
當拿破侖撤銷帝國名號的時候，巴伐利亞于1806年升格成為了一個王國，而在1815年普法爾茨也與巴伐利亞合并。在1799年至1817年之間巴伐利亞首相馬克西米連·約瑟夫·馮·莫約拿斯伯爵（Maximilian I. Joseph, 1756/05/27-1825/10/23）跟隨了一個嚴厲的現代化方針，建下了行政結構的基礎，即使當時仍是君主政體。而這方針亦沿用至今日。在1818年一個新憲法通過（以當時為標準），設立兩院制的議會，包括上議院（"Kammer der Reichsr?te"）及下議院（"Kammer der Abgeordneten"）。該憲法到第一次世界大戰結束，君主政體倒臺之前仍然有效。
在普魯士崛起后，巴伐利亞計劃與普魯士和奧地利對抗以維護她自己的獨立地位。1866年普奧戰爭和普法戰爭的勝利使得普魯士勢不可擋。1870年巴伐利亞加入北方德意志邦聯，并在1871年被并入德意志帝國。王國成為新帝國的下屬邦國，並在規模、權力和財富上僅次於帝國內占主導地位的普魯士王國。巴伐利亞王國的內政、軍事（僅在發生戰爭時歸屬帝國中央政府指揮），甚至於外交權力（巴伐利亞王國政府有權向外國派駐大使級外交官）仍有所保留。但是王國內部存在很多反對意見，巴伐利亞民族主義者希望國家能像奧地利一樣保留獨立地位。年輕的國王路德維希二世則把精力用在建設新天鵝堡上。至20世紀初，大部分巴伐利亞人則自我認同為德國人。
在20世紀早期瓦西里·康定斯基、保羅·克利、亨利·易卜生、與其它知名畫家都來到了巴伐利亞，特別是慕尼黑的施華賓區，但該區在一戰中被破壞。
一戰德意志帝國滅亡后，巴伐利亞國相庫爾特·艾斯納罷黜了巴伐利亞王路德維希三世，改建共和，自稱州長。然而這位持奉社會主義的艾斯納州長卻在1919年被暗殺，其建立的巴伐利亞人民邦（Volksstaat Bayern）也隨之覆滅。與此同時，伴隨著德國十一月革命，更為激進的政權巴伐利亞蘇維埃共和國成立。共產革命在一個月后遭到霍夫曼政府暴力鎮壓并失敗。在1919年8月班貝格憲法（Bamberger Verfassung）通過后，巴伐利亞自由邦成立，并成為了魏瑪共和國的一部分。隨后，右翼極端民族主義者的活動也開始增加。特別是1923年的啤酒館政變，使得慕尼黑和紐倫堡成為了國家社會主義德國工人黨（納粹）的根據地。
作為納粹德國的工業中心，在第二次世界大戰時慕尼黑受到猛烈轟炸，并被美軍占領。二戰後，巴伐利亞恢復為一個繁盛的工業中心，大規模的重建工程努力地恢復了很多慕尼黑的歷史上著名的建筑，也主辦了1972年夏季奧運會。
之前普魯士透過戰爭手段迫使巴伐利亞加入德意志帝國，但其仍擁有王國地位，并保留獨立的郵政、鐵路與軍隊等事務的自主權（即所謂的“保留權利”）。
現在巴伐利亞仍然有著自己的文化獨特性，許多當地的居民都強調自己和德國其他地區（尤其與北方的原普魯士各邦）的區別。并且強調自己語言的不同。
巴伐利亞是德國最富裕的地區之一。在過去的幾十年里，這里完成了從以農業為主到高科技工業的巨大轉變。汽車制造業是巴伐利亞的核心產業之一，擁有悠久的歷史和傳統。失業率（2004年7月）為百分之六點五。
人口 截至2000年12月31日
人口 截至2005年12月31日
人口 截至2008年12月31日
英戈爾施塔特
阿爾高地區肯普滕
* 維爾茨堡-施韋因富特科技大學
*  因戈爾施塔特應用技術大學
* 艾希斯特-因戈爾施塔特天主教大學
巴伐利亞文化可以一直追溯到1000多年以前。據自由州憲法第3條規定，巴伐利亞應當成為一個“文化-{zh-hans:州; zh-hant:邦}-”。州政府在2003年度的預算中向藝術和文化領域撥款超過550萬歐元，除此以外，各級地方政府和個人也對本州的文化事業作出了不可低估的貢獻。如巴伐利亞傳統的民族舞（der Schuhplattler），就是最古老的歐洲舞蹈，起源于1050年。
巴伐利亞州擁有一個一院制的州議會，並實行普選制度。1999年以前，-{zh-hans:州; zh-hant:邦}-內還有一個參議院，其成員是從巴伐利亞的社會與經濟團體中挑選出來的，不過已經在1998年的一場公民投票中廢止。目前巴伐利亞的政府首腦稱為部長主席。
巴伐利亞長期以來較為支持德國的保守派，其中基督教社會聯盟從1946年開始，便在此地擁有龐大優勢。並且從1957年其成員當選部長主席之後，執政就不曾中斷。
艾德蒙·施托伊伯爾（Edmund Stoiber）在這場選舉中連任部長主席，並以基督教社會聯盟組成政府。
得票率（變化）
席次（變化）
巴伐利亞基督教社會聯盟
聯盟90/綠黨
巴伐利亞自由選舉人
生態民主黨（?DP）
* 基督教社會同盟(CSU)92
*德國社會民主黨(SPD)39
*聯盟90/綠黨(B90/G)19
拜仁可以指：
*巴伐利亞：德國一個州，又譯「拜仁」
*高比·拜仁：洛杉磯湖人球員。
土城線為臺北捷運營運中的路線，屬於高運量系統，全線皆為地下路線。路線自板橋府中站往西南沿南雅南路、金城路、中央路3段與承天路交叉口至土城永寧站後，順著中央路至頂埔站止，全長7.5公里。土城線屬於板南線，與板橋線、南港線直通營運，共設5站（亞東醫院、海山、土城、永寧、頂埔）。
*1999年7月：板橋線第二階段及土城線「新埔－永寧」動工。
*2006年5月27日：「板橋－土城」段開放試乘（9:00～11:00）。
*2006年5月31日：「府中－永寧」段正式啟用通車（直通板橋線、南港線）。
*2008年11月30日：土城線延伸到頂埔段動工。
*2014年12月：土城線「永寧－頂埔」段完工。
*2015年4月18日：土城線「永寧－頂埔站」段進行穩定性測試，原永寧始發與作為終點的列車，實際上改為頂埔始發與作為終點，永寧站二月臺到站後清車開往頂埔，頂埔站不提供載客服務。
*2015年6月6日：臺北市政府辦理頂埔站初勘作業。
*2015年6月23日：交通部辦理頂埔站履勘作業。
*2015年7月6日：土城線「永寧－頂埔」段正式通車啟用。
*亞東醫院站：以位於本站旁的亞東醫院、本站出口和湳仔溝自行車道為主題。
*海山站：以本站公共藝術作品「牧場」和公館溝觀光步道為主題。
*土城站：以土城國小和土城市民農園為主題。
*永寧站：以承天禪寺和土城桐花公園為主題。
*頂埔站：以頂埔高科技園區和永福巖祖師廟為主題。
*營運時間：05:50～01:11
***尖峰時段（07:00～09:00，17:00～19:30）：約5分鐘，重疊區間約2分鐘。
***次尖峰時段（19:30～23:00）：約6分30秒，重疊區間約3分。
***離峰時段（06:00～07:00，09:00～17:00）：約8分鐘，重疊區間約4分鐘。
***23:00以後：約12分鐘，重疊區間約6分鐘。
***臺北車站往南港展覽館方向，上午尖峰8～9時加開班車輸運旅客，平均班距約2分15秒。
***06:00～09:00：約8分鐘（僅行駛全程車）。
***09:00～23:00：約8～9分鐘，重疊區間約4分鐘至4分30秒。
直接甲醇燃料電池示範圖，燃料電池組的層狀結構 (圖片中心的立方體)
質子傳導燃料電池的示意圖
最早提出燃料電池的科學家尚班（Christian Friedrich Sch?nbein）的照片
燃料電池是一種主要透過氧或其他氧化劑進行氧化還原反應，把燃料中的化學能轉換成電能的發電裝置。最常見的燃料為氫  ，其他燃料來源來自於任何的能分解出氫氣的碳氫化合物，例如天然氣、醇、和甲烷等。燃料電池有別於原電池，優點在於透過穩定供應氧和燃料來源，即可持續不間斷的提供穩定電力，直至燃料耗盡，不像一般非充電電池一樣用完就丟棄，也不像充電電池一樣，用完須繼續充電，也因此透過電堆串連後，甚至成為發電量百萬瓦(MW)級的發電廠。
1839年，英國物理學家製作了首個燃料電池。而燃料電池的首次應用就在美國太空總署1960年代的太空任務當中，為探測器、人造衛星和太空艙提供電力。從此以後，燃料電池就開始被廣泛使用在工業、住屋、交通等方面，作為基本或後備供電裝置。
現今生活中存在多種燃料電池，但它們運作原理基本上大致相同，必定包含一個陽極，一個陰極以及讓離子(通常是氫正離子)通過電池兩極的電解質。電子由陽極傳至陰極產生直流電，形成完整的電路。各種燃料電池是基於使用不同的電解質以及電池大小而分類的，因此電池種類變得更多元化，用途亦更廣泛。由於以個體燃料電池計，單一顆電池只能輸出相對較小的電壓，大約0.7V，所以燃料電池多以串連或一組的方式制造，以增加電壓，配合應用需求。
另一方面，燃料電池產電後會產生水與熱，基於使用不同的燃料，有可能產生極少量二氧化碳和其他物質，對環境的污染比原電池及化石燃料發電廠少，是一種綠色能源。燃料電池的能量效率通常為40-60％之間；如果廢熱被捕獲使用，其熱電聯產的能量效率可高達85％。
燃料電池的市場正在增長，據派克研究公司（Pike Research）估計，到2020年固定式燃料電池市場規模將達到50 GW。
威廉?葛洛夫1839年電池草圖
燃料電池的原理由德國化學家克里斯提安·弗里德里希·尚班於1838年提出，並刊登在當時著名的科學雜誌。基於尚班的理論，英國物理學家於1839年2月把理論證明刊登於《科學的哲學雜誌與期刊》（Philosophical Magazine and Journal of Science），其後又把燃料電池設計草圖於1842年刊登。當時的設計類似現今的。
1955年，一位為通用電氣工作的化學研究員W·湯馬斯·葛盧布（W. Thomas Grubb），進一步設計以磺化聚苯乙烯離子交換膜作電解質，改革原始燃料電池。三年後，通用電氣的另一位化學研究員李奧納德·尼德拉克（Leonard Niedrach），想出了將鉑沉積在膜上面，鉑是氫氣進行氧化反應和氧氣進行還原反應必需的催化劑，成為「Grubb-Niedrach燃料電池」。
隨即通用電氣就和美國太空總署及麥克唐納飛行器公司共同發展這個技術，應用於美國宇航局雙子星計畫，這是燃料電池的第一個商業上的應用。直到1959年，英國的工程師和它的同事們才成功地展示出第一具輸出功率達5千瓦的實用級燃料電池系統。同年，一個由哈利·伊律格（Harry Ihrig）領導的團隊也製造出以15千瓦功率的燃料電池驅動的牽引車。1960年，普惠公司獲得培根專利的許可，將燃料電池當作太空計畫中電力和水的來源。在1991年，羅傑?比林期（Roger Billings）發展出世界首個用於汽車的氫燃料電池。
美國聯合技術公司的部門是第一個製造商用、大型固定燃料電池的公司，其產品可當做醫院、大學、大型辦公大樓的動力來源，UTC動力持續也在市場上推出功率達200千瓦燃料電池-PureCell 200，現被400千瓦取代-PureCell Model 400 。UTC動力也是美國太空總署在進行太空探索方面唯一的燃料電池供應者，曾將其燃料電池應用於太陽神計畫  和最近的，而且也往汽車、公共巴士、手機等方面發展，該公司也展示了第一個質子交換膜的燃料電池汽車，在酷寒的狀態下仍能適用。
在1960年代幾次的太空任務中，燃料電池被用於驅動登月探險車及供應太空人飲用水，均證明了它的實用性。近年來，因為化石燃料造成的能源危機與環保意識的抬頭，令燃料電池的發展日趨興旺。
燃料電池有多種類型，但是它們都有相同的工作模式。它們主要由三個相鄰區段組成：陽極、電解質和陰極。兩個化學反應發生在三個不同區段的介面之間。兩種反應的淨結果是燃料的消耗、水或二氧化碳的產生，和電流的產生，而生成的電流可以直接用於電力設備，即通常所稱的負載。
在陽極上，催化劑將燃料（通常是氫氣）氧化，使燃料變成一個正電荷的離子和一個負電荷的電子。電解液經專門設計使得離子可以通過，而電子則無法通過。被釋放的電子穿過一條電線，因而產生電流。離子通過電解液前往陰極。一旦達到陰極，離子與電子團聚，兩者與第三化學品（通常為氧氣）一起反應，而產生水或二氧化碳。
燃料電池示意圖
在燃料電池中較重要的設計特徵是：
* 電解質材料。電解質材料通常決定了燃料電池的類型。
* 使用的燃料。最常見的燃料是氫氣。
* 陽極催化劑，用來將燃料分解成電子和離子。陽極催化劑通常由極細的鉑粉製成。
* 陰極催化劑，用來將離子轉換成像水或二氧化碳的廢棄化學物質。陰極催化劑通常由鎳製成，但也有納米材料催化劑。
典型的燃料電池在全額負載下可產生0.6 V至0.7 V的電壓。導致隨電流上升，電壓下降的幾個原因如下：
* 歐姆損耗（因電池元件和接連的阻抗而導致壓降）
* 大規模傳輸損耗（在高負載下，催化劑端的反應物損耗造成電壓的快速下降）
為了提供所需要的能量，可以將組合多個燃料電池進行串聯以產生較高電壓，或並聯供應較大電流。這種設計被稱為「燃料電池堆疊」。就個別電池而言，可以增加其表面積以獲得較大電流。在堆疊中，反應物氣體應均勻分佈於所有電池，以獲得最大的功率輸出。
原型的質子交換膜燃料電池的 設計、質子導電聚合物膜（電解質）的分隔主要在陽極和陰極雙方。這也被稱為固態聚合物電解質燃料電池（solid polymer electrolyte fuel cell, SPEFC），這是因為在1970年代初之前的質子交換機制尚未被完全理解。（注意：同義字「聚合物電解質膜」和「質子交換機制」有相同的英文字母縮寫。）
質子交換膜燃料電池（PEMFC）的構造圖：通過導電復合材料制造（可使用石墨、炭黑、碳纖維以及/或者碳納米管增強導電性）的、有銑削出的氣體通道結構的雙極板； 多孔碳布；擴散層（通常在聚合物薄膜上）；聚合物膜。
由質子交換膜燃料電池（PEMFC）的空氣通道壁產生的冷凝水。電池周圍的金線確保電流的匯集。
陽極一邊的氫流到陽極催化劑，並分離成質子和電子，運作溫度約80-100℃。這些質子與氧化劑產生反應導致他們成為通常所指的多元促進質子膜。質子，透過膜到陰極，但電子被迫旅遊（為提供電源）到外部電路因為電絕緣膜。陰極催化劑，氧分子與（其中有遊歷通過外部電路）電子和質子發生反應形成水；而在此示例中，唯一的廢物產品，液體或蒸氣。
除了這種純氫氣類型，還有烴類燃料的燃料電池，包括柴油、甲醇（請參閱：直接甲醇燃料電池和非直接甲醇燃料電池）和化學氫化物。這些類型燃料的廢棄產品是二氧化碳和水。
質子交換膜燃料的不同組成部分是雙極板、電極、催化劑、膜和有必要的硬體。用於燃料電池的不同部分的材料類型不同。雙極板可以不同類型的材料製造，如金屬、表面包覆的金屬、石墨、柔性石墨C–C複合，carbon–polymer複合材料等。膜電極元件（多邊環境協定MEA），被稱為心的質子交換膜燃料和通常使夾在兩個催化劑塗層碳論文的質子交換膜。貴金屬元素鉑或類似類型通常作為催化劑在PEMFC中使用。另外，電解液可以是一種高分子膜。
* 價格。美國能源部的報告說，在2011年，80-kW的車用燃料電池系統的成本在量產（預計到每年50萬臺）中的價格是每千瓦。目標價格是每千瓦。約20年期間相比的斜坡那樣成本降低是必要的，以使質子交換膜燃料電池可與目前市場上的技術競爭，包括汽油內燃機。
* 水和空氣的管理（在PEMFC電池）。在這種類型的燃料電池，膜必須是水化的，需要以它產生的水的完全相同的速率來蒸發掉水。
* 某些種類的電池要求的持續性，或者特殊要求。
* 一些（非-PEDOT）陰極只有有限的一氧化碳容忍能力。
固體氧化物燃料電池（，縮寫：SOFC）由用氧化釔穩定氧化鋯（YSZ，2 + 2O2? → 2H2O + 4e?
:''陰極反應''：O2 + 4e– → 2O2?
:''整體電池反應''：2H2 + O2 → 2H2O
熔融碳酸鹽燃料電池（，縮寫：MCFC）要求650°C（1,200°F）高溫，類似于SOFC。MCFC以熔融堿金屬碳酸鹽作電解質，并在高溫下，這種鹽變為熔化態允許電荷（負碳酸根離子）的在電池中移動。
用於熔融碳酸鹽燃料電池（MCFC）系統中的化學反應可表示如下：
:''陽極反應''：CO32? + H2 → H2O + CO2 + 2e?
:''陰極反應''：CO2 + ?O2 + 2e? → CO32?
:''整體反應''：H2 + ?O2 → H2O
如同固體氧化物燃料電池（SOFC），熔融碳酸鹽燃料電池（MCFC）的缺點包括緩慢的啟動時間，是因為它們的運行溫度高。這使熔融碳酸鹽燃料電池（MCFC）系統不適合移動應用，而這項技術將最有可能被用於固定式燃料電池。熔融碳酸鹽燃料電池技術的主要挑戰是電池的壽命短。高溫和碳酸鹽電解質導致在陽極和陰極的腐蝕。這些因素加速MCFC元件的分解，從而降低耐久性和電池壽命。研究人員正在通過探索耐腐蝕材料部件，以及可以增加電池壽命而不降低性能的燃料電池的設計，來解決這個問題。
堿性燃料電池（alkaline fuel cell, AFC）是一種燃料電池，由法蘭西斯·湯瑪士·培根（Francis Thomas Bacon）所發明，以碳為電極，并使用氫氧化鉀為電解質，操作溫度約為攝氏100~250度（最新的堿性燃料電池操作溫度約為攝氏23~70度）。NASA早在1960年時便開始將它運用在航天飛機及人造衛星上，包括著名的阿波羅計劃也使用這種燃料電池。AFC的電能轉換效率為所有燃料電池中最高的，最高可達70%。
從21世紀初到現在，4種主要燃料電池的研究開發進展比較如下：
4方式的比較
PEFC固體高分子
PAFC磷酸
MCFC熔融碳酸鹽
SOFC固體氧化物
碳酸鋰，碳酸鈉，碳酸
比如穩定氧化鋯
在基質中浸漬
在基質中浸漬、或粘貼
H→2H+2e
H+CO→HO+CO+2e
H+O→HO+2e
O+2H+2e→HO
O+CO+2e→CO
O+2e→O
運行溫度（℃）
80-100
190-200
600-700
700-1,000
氫、一氧化碳
發電效率（%）
設想發電能力
數W-數十kW
100-數百kW
250kW-數MW
數kW-數十MW
手機、家庭電源、汽車
家庭電源、發電
家庭用實用化、汽車2015年預計實用化
廢水處理廠、醫院、應急電源
家庭用實用化、大型定制在開發中
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燃料電池技術中的術語：
* 陽極（Anode）：發生氧化（電子的損失）的電極。對於燃料電池和其他原電池，陽極是負極端子;而在電解池（其中電解發生時），陽極是正極端子。
*水溶液（Aqueous Solution）：水溶液指溶劑是水的溶液。由於水是自然界蘊含豐富的良好溶劑，因此在化學中常用到水溶液。.
*催化劑（Catalyst）：一種化學物質，可以提高反應速度但不被消耗；在反應之后，它可能可以從反應混合物中恢復，在化學上保持不變。催化劑可以降低活化能所需能量，允許更快地或在較低的溫度進行的反應。在燃料電池、催化劑促進氧化劑和燃料的反應。通常是將極細的鉑粉涂到碳紙或布上。催化劑表面粗糙、多孔，因此鉑的表面面積可以最大化接觸到氫或氧。催化劑的鉑鍍在燃料電池中膜的表面。
*陰極：（Cathode）：發生還原（電子的獲得）的電極。對於燃料電池和其它原電池，陰極是正極端子;對於電解池（其中發生電解），陰極是負端。
*電解質（Electrolyte）：該物質將帶電離子從一個電極傳導到另一個電極，位於燃料電池、電池或電解槽中。
*燃料電池堆（Fuel Cell Stack）：單獨燃料電池串聯，以增加電壓。
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目前主流發展的應用產品，依據燃料電池發電量歸類，可分為定置型發電機、運輸工具、可攜式電源系統三大類。
212型潛艇與燃料電池推進的德國海軍的干船塢
固定燃料電池被用於商業、工業及住宅主要和備用電力。燃料電池能有效提供郊區電力，為分散式發電，如航天器、遠端氣象站、大型公園、通訊中心、農村處，包括研究站和某些軍事應用非常重要。運行簡單且輕量的氫-氧燃料電池系統，沒有重大的部件需要移動。由於燃料電池沒有移動部件，而且發電不涉及燃燒，在理想的情況他們可以實現起來，具99.9999%的可靠性。相當於六年產電運行其當中有不多於一分鐘的停機時間。因為燃料電池的電解槽系統本身，不存儲燃料，而是依賴于外部存儲單元，他們可以成功應用在大型能源存儲中，設置農村地區是一個例子。
有許多不同類型的固定式燃料電池，所以效率而異，但多數40%至60%的能源效率。然而，當燃料電池餘熱用於熱電聯產系統中熱建築時這種效率可以增加到85%。這是明顯比傳統的煤電廠，是只有約三分之一的能源效益效率更高。假設在規模、生產燃料電池可以節省20-40%的能源成本，當用於熱電聯產系統時，燃料電池也比傳統發電更乾淨，因為氫源每個將產出1,000千瓦小時（kWh）能量。同時，相比25磅的常規燃燒系統產生的污染物，燃料電池比常規燃煤電廠產生的氮氧化物排放量少97%。
現時，可口可樂、谷歌、沃爾瑪、思科、宜家、雀巢、日產、金百利和更多國際企業安裝或轉了燃料電池，以抒緩他們的能源需求，可見燃料電池的發電效率及環保性在國際上得到認同。另有一個試點方案在華盛頓州的斯圖爾特島上操作，那裡斯圖爾特島能源倡議建立了一個完整的閉環系統：太陽能電池板電源電解槽使得氫存儲在200磅 / 平方英寸（1,400 kPa）壓力的500美制加侖（1,900 L）儲存搭中，並運行ReliOn燃料電池來提供離網住宅的全電動後備。而在紐約州亨普斯特德，有另一個封閉的系統迴圈2011年底公佈發展。