ticoAg/ChineseCorpus-Kaggle-fanti huggingface dataset:
2009年9月，為迎接中華人民共和國成立六十周年，由中國大陸國務院新聞辦公室（國新辦）主辦的中國網，發起一項「新中國最有影響力文化人物」的網路評選，活動得到了大陸網民近二千四百萬張選票，鄧以逾八百五十萬張選票獲選「新中國最有影響力文化人物」。
現任中國共產黨總書記習近平是鄧麗君的歌迷，1979至1982年擔任耿飚秘書期間，習近平與耿飚的司機楊希連，「把那盤《小城故事》的磁帶都聽壞了」。
李谷一：「鄧麗君是中國樂壇獨樹一幟、不可磨沒的杰出藝術家。」
崔健：「鄧麗君是代表一種自由創作的聲音，流行歌曲開始真正是一種來自非政治性、非傳統性的自由創造。」
于丹：「對于中國文化的意蘊來講，她已經不是一個歌手，其歌藝成就已超越流行音樂的范疇與層次。」
陳光標：「我們大陸可以這麼說，每個人都喜歡鄧麗君的歌。這麼多年來，我只要聽歌……我就聽鄧麗君的歌。」
董文華：「鄧麗君是華語樂壇永遠無法逾越的高峰。」
白巖松：「如果有一個聲音能讓全世界的華人安靜下來，那就是鄧麗君的歌聲。」
黃霑：「這種嗓子一百年不見一個，所以大陸的中國人都那麼喜歡她是有道理的。她音樂感非常好，耳朵很好，你聽她沒有樂隊伴奏清唱的時候。這種功夫很難有，她音準非常非常地好」
成龍：「鄧麗君是蘭花，是最后的古典。作為一個藝人，能如此走紅，有這么大成就，實在已是生榮死哀，值得大家愛戴與尊敬，流芳百世，永垂不朽了！」
李宗盛：「在演藝圈很多人是『奇跡』，但唯有鄧麗君可以稱為『傳奇』。」
王菲表示鄧麗君是她的偶像和啟蒙老師，「我從沒想過也不認為自己可以超越鄧麗君，她是我唯一的偶像，我喜歡她的歌，所以我就去唱。」王菲有三張翻唱鄧麗君歌曲的專輯，分別是《風從哪裡來》、《鄧麗君故鄉情》和《菲靡靡之音》（1982年人民音樂出版社《怎樣鑒別黃色歌曲》評鄧樂為「靡靡之音」）。1996年，王菲曾在香港電臺十大中文金曲頒獎典禮演唱〈我只在乎你〉，2013年，又在大陸央視首播的“追夢·巨星躍北京——鄧麗君60週年紀念演唱會”演唱〈清平調〉、〈獨上西樓〉、〈初戀的地方〉和〈微風細雨〉。
張學友曾在第17屆金曲獎頒獎典禮演唱〈但願人長久〉、〈甜蜜蜜〉、〈海韻〉、〈忘記他〉和〈假如我是真的〉。
張國榮：「頒獎典禮，若歌星不出席，就算你是鄧麗君也不給獎。」
劉德華：「鄧麗君她一輩子都非常傳奇，她是我的偶像，當她出現廣東歌的時候，我就覺得我們的距離拉近了很多……當她唱〈漫步人生路〉時，我就感覺是偶像專門為我唱的！」
張五常在〈鄧麗君現象的延伸〉一文描述道，一九八四年初他有機會在香港看到她表演一場，認為橫看直看都是一百分，是炎黃子孫中數世紀一見的演唱天才。長得好看，唱得悅耳，舉手投足瀟灑利落，反應快，多種語言流水行雲，聽眾用什麼語言提問她就用什麼語言回應。北京當年不容許她到內地演唱是人類的損失。
鄧麗君在日本演藝界備受尊崇，不少歌手都把能與鄧麗君合唱視為心愿一樁，只可惜除了在現場的合唱之外，鄧麗君的日文專輯中並沒有合唱歌曲（但的確也有一些後期合成的合唱，比如與五木宏的合唱〈〉，以及〈〉）。2010年1月發行的《》是一張後期合成的合唱和重新編曲的鄧麗君日文歌曲精選集，在這張專輯中與鄧麗君跨越時空合唱的歌手有夏川里美、秋元順子、村上哲也、BEGIN等等。
日本歌手德永英明，於2010年4月特別發行《vocalist 4》翻唱專輯，緬懷鄧麗君逝世十五週年。此張專輯獲得連續四週冠軍，及單月冠軍，打破日本唱片史上翻唱專輯的紀錄。
在韓國，鄧麗君的代表作〈月亮代表我的心〉、〈甜蜜蜜〉是家喻戶曉的名曲。2018年南韓藝人姜山恚就曾赴北韓演唱〈月亮代表我的心〉，表達他出生於北韓的父親，在韓戰後無法再回鄉的思念之情。
1999年，馬來西亞《南洋商報》邀請中文流行曲的專家，對20世紀具影響力的歌星一一評估，鄧位列榜首，《南洋商報》稱其為「最耀眼的星星」。
香港甜蜜蜜新生咖啡店，裝潢佈置皆以鄧麗君為主題。
* 筠園——鄧麗君墓園，位於新北市金山區的金寶山。
* 麗君小鎮——位於大名縣鄧臺村。2016年，大名縣政府花費8億人民幣（約1.1億美元）打造「麗君小鎮」，不僅修葺了鄧家祖宅，還建有麗君廣場、咖啡屋、酒吧等設施。小鎮的各個角落都聽得到鄧麗君的歌聲。
* 鄧麗君空中花園——位於邯鄲市環球美樂城，該地為一處觀景平臺，並設有一座鄧麗君博物館，遊客可通過人工智慧技術欣賞鄧麗君之演唱。
* 鄧麗君紀念文物館（已倒閉）——位於高雄市鼓山區河西一路田町倉庫3D棟，於2010年4月22日開幕。館內展出鄧的生前生活用品包括在香港使用過的公主床，法國開過的賓士車等。前棟設有簡報室，播放鄧麗君出生、成長，及歌唱事業發展過程。後棟則展出鄧家的客廳、餐廳、演出服裝、表演用的飾品，及鄧麗君喜愛的收藏。
* 臺北捷運蘆洲站設有鄧麗君銅像——於2011年月6月25日落成，這是由於鄧麗君幼年時活躍的新北市蘆洲區，而她曾就讀的蘆洲國小，在彩虹樓三樓校史室擺設鄧麗君文物，供教學使用，無對外開放參訪。
* 鄧麗君出生地紀念園區——位於雲林縣褒忠鄉田洋村頂田路9鄰37號，是當年無償借予鄧父借住的三合院，經整修後於2012年9月8日開放，為閩式三合院建築型態，建築物總面積為450平方公尺，屬於縣定古蹟。鄧麗君在此待到七個月大後即隨父親遷居他處。
* 鄧麗君日月潭紀念文物館——位於南投縣魚池鄉水社村中山路163號3樓，於2014年7月20日開幕，由於鄧麗君曾告訴哥哥，她喜歡南投的日月潭，因為忙的關係，很遺憾沒能時常造訪，加上日月潭是國際知名風景區，決定在日月潭設置紀念館，方便歌迷追憶鄧麗君的絕代風華，該館展示鄧麗君旅法時的臥室，還有她購買的第一隻泰迪熊，及她每天出門必摸的幸運熊。
* 甜蜜蜜新生咖啡店——位於香港九龍尖沙咀梳士巴利道港鐵尖東站35號。甜蜜蜜新生咖啡店，是香港首間以鄧麗君為主題的咖啡店，由新生精神康復會開辦，「鄧麗君文教基金會」及社會福利署「攜手扶弱基金」資助。咖啡店2009年1月29日開業，聘請精神病康復者為服務生，提供就業及工作訓練機會。
* 鄧麗君音樂生活館——位於北京市前門臺灣文化商務區內。
* 鄧麗君衣冠塚與紀念像——位於上海市青浦區福壽園。
* 重慶杜莎夫人蠟像館——位於重慶市南岸區南濱路長嘉匯購物公園，擺設鄧麗君蠟像。
* 皇家美萍酒店——位於泰國清邁。鄧麗君生前最後居住的皇家美萍酒店套房第1502號如今已經業主改裝並命名為「Teresa Teng Suite」，為低調的紀念型景點。當沒人入住此房間時，遊客需付費購買配套方可進入套房參觀。內有擺放當年鄧麗君光臨酒店的照片，並播放鄧麗君的歌曲。
清邁皇家美平酒店1502房「Teresa Teng Suite」
* 2010年5月14日，來自臺灣及中國大陸的歌手於四川省體育館參與了「但願人長久——鄧麗君金曲群星演唱會」演出。當日所有歌手均義務獻唱，而所有的門票收入亦捐贈於罕見疾病兒童、四川地震重建、及青海地震重建基金等，以貫徹鄧麗君生前熱心公益和慈愛的精神。
* 2010年6月6日，在香港屯門的私營骨灰龕場“善緣”舉行了「鄧麗君逝世十五周年紀念會暨2010年心緣行動」，並在園區內豎立了一座1:1的鄧麗君等身銅像，當日有表演嘉賓演唱了《但願人長久》、《月亮代表我的心》、《我和你》、《我只在乎你》等鄧麗君的經典名曲。
* 2010年，於臺北國際花卉博覽會名人館內，鄧麗君為其中一位主題人物，館內展示鄧麗君部份私人珍藏文物外，包括有中國大陸邀請鄧麗君出席活動的信函，鄧麗君參與日本大賞的服裝等外，亦利用科技展示了一些特色內容，當中包括有“永生玫瑰花藝創作”、“凌空體感互動藝術創作”、“200吋鄧麗君互動牆”以及三款“鄧麗君藝術公仔”等。
* 2010年12月31日至2011年1月8日，一齣以鄧麗君經典金曲為骨幹的音樂劇《愛上鄧麗君》於香港文化中心上演。及後更移師至中國大陸多個城市巡迴演出。
* 2011年1月7日，由香港電臺主辦的「第33屆十大中文金曲頒獎音樂會」，設有緬懷逝世15年的鄧麗君環節，由車淑梅旁白，播放鄧麗君生前的片段及金曲。
* 2012年9月12日至17日，日本東京三越劇場陸續上演紀念鄧麗君誕辰60週年的舞臺劇「戀人們的神話」
* 2013年1月26日於北京萬事達中心舉行了紀念鄧麗君60週年誕辰演唱會。。而位於臺北的中正紀念堂亦於同日起舉行了“追夢－－永遠的鄧麗君”特展，至4月21日。
* 2013年5月12日，臺北小巨蛋舉辦了「鄧麗君 追夢 何日君再來」紀念演唱會。
* 2013年5月19日，北京首都體育館舉辦了「追夢－巨星耀北京 紀念鄧麗君60周年演唱會」。
* 2013年，臺灣知名歌手周杰倫在臺北和香港等地舉辦 「Opus Jay Chou 周杰倫 魔天倫世界巡迴演唱會」。並邀請鄧麗君當神秘嘉賓並跨時空合唱3個歌曲。
* 2015年5月9日，由財團法人鄧麗君文教基金會、鄧麗君文化事業有限公司共同主辦「如果能許一個願?鄧麗君20周年3D紀念演唱會」於臺北小巨蛋舉行。並邀請臺灣知名歌手費玉清擔任特別來賓。
* 2018年1月29日，Google doodle紀念鄧麗君65歲冥誕。
* 2020年2月21-22日，臺北市立國樂團於臺北中山堂推出「書信音緣－鄧麗君與莊奴的空中交會」音樂會，邀請林俊逸、黃妃、方宥心等知名歌手，詮釋由鄧麗君演唱、莊奴填詞的經典歌曲，引領歌迷穿越時光，重溫美好回憶。
-{于淼}-導演，大鵬、柳巖主演，片尾曲為鄧麗君〈漫步人生路〉的翻唱。
馮小剛導演，黃軒、苗苗、鍾楚曦主演，講述了1970-1980年代大陸軍隊文工團一群少女的故事，主角表白之歌曲採用鄧麗君的〈儂情萬縷〉。
《殺破狼·貪狼》
葉偉信導演，古天樂、吳樾、陳漢娜主演，古、吳合唱〈月亮代表我的心〉，為電影宣傳曲。
《全球熱戀》
陳國輝導演，劉若英、郭富城、陳奕迅、桂綸鎂出演，〈月亮代表我的心〉為電影主題曲。
賈樟柯導演，王宏偉、趙濤、梁景東、楊天乙主演，片中80年代場景使用鄧麗君的〈美酒加咖啡〉。
葉錦鴻導演，曾志偉、謝霆鋒、馮德倫、舒淇等出演，鄧麗君的〈我只在乎你〉貫穿全片。
《千言萬語》
許鞍華導演，李麗珍、李康生、謝君豪主演，鄧麗君的〈千言萬語〉為該作主旋律，獲評第36屆金馬獎最佳劇情片、第19屆金像獎最佳電影。
本片為紀念鄧逝世而作，陳可辛執導，張曼玉和黎明主演。故事發生的年代正是鄧麗君在日本乃至整個東亞最為活躍的巔峰時期，最後以她不幸因病去世這一事件為全片故事結尾的契機，榮獲第34屆金馬獎最佳劇情片和最佳女主角獎，及第16屆香港電影金像獎最佳電影、最佳導演等9項大獎，同時獲美國《時代周刊》評為1997年度十大佳片第二名。
《吾家有女初長成》
蘇月禾導演，譚詠麟、彭雪芬主演。鄧麗君配唱兩首插曲。
《馬騮過海》
張堅庭導演，陳友、鍾鎮濤、彭雪芬主演。鄧麗君演唱主題曲〈水上人〉。
《假如我是真的》
王童導演，譚詠麟、胡冠珍主演，獲第18屆金馬獎最佳劇情片獎、最佳改編劇本獎，譚詠麟亦憑此片得最佳男主角獎。起初被香港政府禁映，理由為「影響與鄰近地區關係」，至1989年才解禁。鄧麗君演唱主題曲〈假如我是真的〉。
《鬼馬智多星》（臺灣名：夜來香）
徐克導演，林子祥、泰迪羅賓、麥嘉主演，徐克憑此片獲第18屆金馬獎最佳導演獎。鄧麗君演唱主題曲〈夜來香〉。
李行導演，秦漢、林鳳嬌主演，本片憑鄧麗君演唱的同名主題曲，獲第18屆金馬獎最佳電影插曲獎。
陳耀圻導演，徐楓、王道主演，徐楓憑此片獲當年金馬獎最佳女主角獎。鄧麗君配唱插曲〈艷紅小曲〉（又名〈三願〉）。
《愛情躲避球》
賴成英導演，秦漢、林鳳嬌主演。鄧麗君配唱插曲〈忘不了〉和〈心裡多輕鬆〉。
《小城故事》
李行導演，鍾鎮濤、林鳳嬌主演，為第16屆金馬獎最佳劇情片，林鳳嬌憑此片當選金馬獎最佳女主角，鄧麗君演唱主題曲〈小城故事〉。
《難忘的一天》
張美君導演，林青霞、秦祥林主演，鄧麗君為此電影配唱主題曲〈難忘的一天〉及〈野生花〉。
《愛情雨開花》
本片由鄧麗君客串，楊道導演，林鳳嬌、秦祥林主演。
徐進良執導，嘉凌、白鷹、楊麗花主演，獲哥倫比亞第18屆國際影展加達利那銀像獎。1972年中華民國與日本斷交，臺灣仇日情緒大為提高。中影公司于1974年推出《英烈千秋》造成票房轟動，于是把抗戰電影作為一年一度的招牌巨制，陸續拍攝了《八百壯士》、《梅花》、《筧橋英烈傳》、《望春風》，鄧麗君演唱主題曲〈望春風〉。
本片取材自徐志摩的同名新詩，由李行導演，蕭芳芳、秦漢、胡燕妮、柯俊雄、崔福生主演，蕭芳芳在西班牙第五屆國際海洋影展憑此片奪得最佳女主角鏗魚獎，鄧麗君演唱主題曲〈海韻〉。
《一簾幽夢》
白景瑞導演，甄珍、謝賢、秦祥林、汪萍演出，鄧麗君演唱劉家昌創作的插曲〈失意〉。
《近水樓臺》
李融之導演，林鳳嬌、鄧光榮、秦漢、徐楓主演，鄧麗君演唱插曲〈小詩〉。
《海鷗飛處》
本片是1970年代瓊瑤電影重創輝煌的奠基作品，由李行導演，甄珍、鄧光榮、秦漢、謝賢主演，鄧麗君演唱插曲〈把愛埋在心窩〉與〈你愛哪一朵〉。
本片是鄧麗君配唱的第一部瓊瑤電影，由李行導演，甄珍、鄧光榮主演，鄧麗君演唱插曲〈千言萬語〉與〈我怎能離開你〉。
宋山歐導演，楊群、蘇青、李沙玉主演，講述柬埔寨內戰之故事，鄧麗君配唱多首歌曲：〈你可知道我愛誰〉、〈情人的陽光〉、〈南海姑娘〉等。
《看見你就笑》
本片是鄧麗君出演的第三部電影，鄧麗君為電影配唱。
《歌迷小姐》
王寗生導演，鄧麗君、張沖主演，拍攝於鄧麗君榮膺“白花油慈善皇后”的次年。憑借這部電影，鄧麗君當選了當年香港“十大最受歡迎的影星”。這是關于一個女孩如何從歌迷變成璀璨明星的故事。鄧麗君在拍攝《歌迷小姐》之后，確實也如電影所表現的那樣，開始了一鳴驚人，一飛沖天的星光坦途。
《X+Y就是愛》
謝君儀導演，鄧麗君、楊洋主演。
《謝謝總經理》
本片由宇宙唱片公司為慶祝鄧麗君唱片銷售佳績而出資拍攝，謝君儀導演，鄧麗君、楊洋主演。
《愛的廣義相對論》
本劇由鄧麗君的3首經典熱門歌曲啟發，每首歌各展現一段故事，彼此交織成一個完整的故事，宋蕓樺、楊謹華、莊凱勛等演出。
《鄧麗君之我只在乎你》（又名《鄧麗君》）
2018年開拍的傳記電視連續劇，由臺灣女演員陳妍希飾演鄧麗君，尚未播出。
《一代芳華·鄧麗君》
大陸中央電視臺音樂頻道製作，鐘鎮濤、張靚穎、吳彤、黃綺珊、程琳等演出，借助全息影像技術，展現他們與鄧麗君的同臺表演。
張國立、陳寶國、奚美娟主演，講述因國共內戰，而在臺灣眷村發生的種種故事，彰顯了榮民們的原鄉之思、家國之愁，多次引用鄧麗君歌曲。本片獲第30屆中國電視劇飛天獎。
鄧超、孫儷主演，故事發生於上世紀80年代，主角由於喜愛遭禁聽之鄧麗君歌曲而越走越近，伴隨著〈甜蜜蜜〉的歌聲，歷經坎坷，終成眷侶。
《臺灣歌姬·鄧麗君》（日語原名《鄧麗君物語?我的家在山的那一邊》/ 《》）
朝日電視臺報導鄧麗君逝世消息，全世界30個國家和地區，在該年6月2日，以故鄉臺灣為首，香港、新加坡等鄧麗君活躍的東南亞各個地區與國家，澳大利亞、日本，全歐洲、中東和近東的一部分，加上美國、加拿大，在各自的黃金時段同時播放。這是日本電視史上的首次嘗試。
《何日君再來》
2005年, 鳳凰衛視與鄧麗君文教基金會合作, 拍攝完成了一套紀念鄧麗君的大型紀錄片, 并在鳳凰大視野中播出, 在當年引起了強烈的社會反響, 好評如潮。2010年, 在鄧麗君逝世十五周年的時候, 鳳凰衛視重新剪輯縮編這套大型紀錄片, 在黃金時段一次播出。
本片是布袋戲，由TBS電視臺放映，鄧麗君在第16集和第17集為「テレサ姫」配音。
《愛上鄧麗君》音樂劇
籌備3年多，耗資1.5億新臺幣的音樂劇舉行世界巡迴演出，演出鄧麗君的是大陸的王靜，她是從百人中雀屏中選的，此音樂劇在2010年在香港、中國大陸、韓國等10多個城市演出，2011年則在鄧麗君的故鄉臺灣演出七場，日後還會到日本、美國、東南亞等國家演出。
陳國富導演作品，《10+10》系列短片，由王丁筑飾演登上群星會的鄧麗君。
* 我眼中的鄧麗君 / 管偉華 編 / 華中科技大學出版社 2019年6月1日
* 唱得輝煌，愛得孤獨：鄧麗君傳 / 許保華，張虹 編 / 湖北人民出版社 2015年10月1日
* 恰似你的歌聲：鄧麗君傳 / 陳彧 編 / 中國財富出版社 2014年11月1日
* 如花美眷·似水流年：一生一世鄧麗君 / 張立娜 編 / 北方文藝出版社 2013年5月15日
* 鄧麗君畫傳 / 師永剛 編 / 作家出版社 2013年5月1日
* 絕響—永遠的鄧麗君 / 策劃 鄧麗君文教基金會 /作者 姜捷 / 出版 時報文化出版企業股份有限公司 2013年1月25日
* 鄧麗君全傳 / 師永剛，樓河 著/北京聯合出版公司/2012-08-01
* 何日君再來：鄧麗君 / 卜梵　著/湖南師范大學出版社/2011-07-01
* 鄧麗君畫傳（修訂版） / 師永剛 等著/作家出版社/2010-01-01
* 我的家在山的那一邊—鄧麗君第十年的真相(附CD) / 日有田芳生 著 郭麗蘭 譯 / 普金傳播 2006年1月
* 十億個掌聲 鄧麗君傳 / 師永剛 昭君 方旭 編 / 鄧麗君文教基金會 / 鄧麗君文化事業有限公司 / 普金傳播 2006年
* 鄧麗君 夢的延續 (Teresa Teng Love and Peace) / 鄧麗君文教基金會 / 普金傳播 2005年12月10日
* 鄧麗君逝世十周年紀念特輯 / 鄧麗君文教基金會 / 貴州文化音像出版社 / 2006年4月
* 情迷鄧麗君 / 林慧美，潘蔚能 著/新星出版社/2005-11-01
* 歌迷：鄧麗君成名史 / 正翔瓊雄 著/作家出版社/2005-10-01
* 鄧麗君私家相冊·典藏本（附贈兩張dvd）/ 師永剛，樓河 編著/作家出版社/2005-09-01
* 情迷鄧麗君 林慧美，潘蔚能 / 知出版 2005年7月
* 一個真實的鄧麗君——“美麗與哀愁”系列叢書 / 思君 編/東方出版社/2005-06-01
* 鄧麗君私房相冊 師永剛 編 / 聯經 2005年5月
* 但願人長久典藏紀念冊 / 鄧麗君文教基金會 / 普金傳播 / 2005年5月
* 鄧麗君香港故居紀念冊 / 鄧麗君文教基金會 / 普金傳播 / 2005年5月
* 鄧麗君私家相冊 / 師永剛，樓河 編著/作家出版社/2005-04-01
* 鄧麗君全傳—鄧麗君逝世十周年典藏紀念版 師永剛 昭君 編著 / 明報出版社 2005年3月
* 鄧麗君畫傳（贈VCD） / 師永剛，昭君，方旭 著/作家出版社/2004-01-01
* 一代歌后—鄧麗君 / 于立行 著/中國文聯出版公司/1998-09-01
* 美麗與孤獨—和鄧麗君一起走過的日子 / 西田裕司 著 龍翔 譯 / 風雲時代出版公司 1997年8月
* 鄧麗君之夢 -- 日 平野久美子 著 張正薇 高琦智 譯 / 尚登出版有限公司 1997年
* 最甜最美鄧麗君 / 陳彧 / 時代華文書局 / 2019/03/01
* 恰似你的溫柔：永遠的鄧麗君 / 岸芷汀蘭 / 北京聯合出版公司 （2013年5月）
* 歌迷小姐:鄧麗君成名史 正翔、 瓊雄 / 作家出版社 (2005-09出版)
* 怎能遺忘鄧麗君 / 莊奴 口述，楊曦冬 編著/中國文聯出版公司/2005-09-01
* 何日君再來 / 平路 /天地圖書有限公司/2002-07-10
* 香草美人鄧麗君 / 竇應泰 / 北方文藝出版社 (1998年)
* 鄧麗君的真實世界 / 日 宇崎真 / 渡邊也寸志 著 魏裕梅 譯 / 臺灣先智 1997年
拔河是一種需要體力及一些策略的遊戲
保羅·塞尚－玩牌者（The Card Players），1895年
游戲，既可以指人的一種娛樂活動，也可以指這種活動過程。游戲的道具可以為玩具。在英語，體育比賽亦是遊戲的一種，而體育運動亦是由遊戲演變出來。游戲是一種有組織的玩耍，一般是以娛樂為目的，有時也有教育目的。游戲不同於會有對應金錢報酬的工作，也不同於呈現美學或是概念元素的藝術。不過彼此之間的分界不一定很明確，像職業運動員的游戲和工作可能是一體，而像拼圖遊戲則同時具有游戲和藝術的成份在內。
游戲的主要成份有目的、規則、挑戰及互動。遊戲一般會有心理或是身體上的刺激，許多遊戲可以培養相關技巧，有體能性、教育性、模擬性或心理上的意義。
從西元前2600年起，遊戲就是人類經驗的一部份，出現在所有文化中，像烏爾王族局戲、塞尼特及播棋都是其中歷史相關悠久的遊戲。
路德維希·維特根斯坦可能是第一個試圖為遊戲下定義的哲學家，在其著作《哲學研究》中，維特根斯坦提出遊戲的幾個要素，像是玩耍、規則及競爭，但這些都無法適當定義遊戲。維特根斯坦認為人類用「遊戲」來稱呼許多不同的活動。不過隨著之後遊戲定義的提出，現在的哲學家認為維特根斯坦提出的不是最終的結論，像就認為Bernard Suits對遊戲下了很好的定義。
1560年老彼得·勃魯蓋爾畫的《》
法國社會學家在著作《遊戲與人》（Les jeux et les hommes）定義遊戲是有以下特性的活動：
* 有趣：遊戲有可以使人輕鬆的特性
* 不確定：活動的結果無法預知
* 無生產性：參與者無法得到實質上的報酬
* 受規則的約束：遊戲有其規則，和一般日常生活的有所不同
* 虛構：參與者知道這和現實不同
電腦遊戲設計者是《電腦遊戲設計期刊》的創始人，試圖用一連串的二分法定義遊戲：：
#創造力的表現，若是為其本身的美，稱為藝術，若是為了金錢，則是娛樂。
#一個娛樂若有互動，可以稱為玩耍，像電影及書都是無互動娛樂的例子。（或和遊戲載體本身互動）
#若玩耍沒有目標，稱為玩具（克勞福德認為指他的定義，(a)玩的人若設定規則，玩具也可以是遊戲(b)The Sims及SimCity是玩具，不是遊戲），若玩耍有目標，稱為挑戰。
#若挑戰沒有「需要打敗的對手」，稱為智力游戲，若有對手，稱為衝突（克勞福德承認這是主觀性的測試，像有些視覺遊戲配合人工智慧演算法，可以用類似智力游戲的方式來玩，例如吃豆人）
#最後，若玩家只能超越對手，但無法用影響其表現的方式攻擊對手，這稱為競爭（競爭包括賽車及花樣滑冰），但若在遊戲中允許攻擊對手，這就是遊戲。
*在2008年獲頒雨果獎最佳互動電玩遊戲獎的Kevin Maroney曾說:「遊戲是一種具有目標和結構的娛樂形式。」
*國際遊戲者協會紐約分會會長曾說：「遊戲是一種藝術形式，其中參與者（或稱玩家）要作出各種決策，以便在追求目標的過程中通過遊戲令牌管理資源。」
*遊戲公司的行政總裁埃里克?齊默爾曼（Eric Zimmerman）指遊戲是一種「為了得到某種結果而進行的有規則的活動」。
*遊戲哲學家伯納德?舒茲（Bernard Suits）認為：「玩遊戲就是參與一個朝向特定狀態的活動，只能使用符合規則的特定方式，由於規則會使得可用方式的選擇性更少，接受這些限制唯一的理由是這樣才能讓遊戲進行。」又說：「玩游戲就是一種把時間花在無謂挑戰上的自愿舉動。」
遊戲可以依「玩家要作什麼？」分類，一般會稱為游戲性，遊戲的主要元素也包括道具及規則。
遊戲常常會依玩遊戲時需要的道具來分類（例如、球、卡片、棋盤及棋子或是電腦）。像在皮革容易取得的地區，自有歷史以來，球類就是受歡迎的活動，全球性的球類遊戲有橄欖球類運動、籃球、足球、棒球、網球及排球等。其他遊戲需要的道具會隨地區而不同。像歐洲有標準的遊戲牌組，像西洋棋等棋類可以由其棋子看出棋類的演進及發展。
有些遊戲用代表物表示其他東西，代表物可以表示棋盤上的棋子，或是其他遊戲中用到，無形的東西。
像捉迷藏等遊戲不需要特殊的道具，不過其互動性也和環境有關，若環境不同，遊戲即使有相近甚至相同的規則，也可能變成不同的遊戲，例如在學校捉迷藏可能就和在公園捉迷藏不同。賽車即使用的車相同，在賽車場或是一般道路的難度也會不同。
游戲也常常依規則來分類，規則可能會有變動甚至更改，當更改到一定程度，就變成一個新遊戲了。例如棒球可以用一般棒球來玩，也可以用威浮球來玩，都還是棒球。不過若大家約定只有三個壘包，那就變成另一種遊戲了。不過也有些遊戲的特點會和其規則的變化有關，只是即使如此，仍然會有不變的元規則。
規則會決定玩的順序，玩家的權利及義務，以及玩家的目的。玩家的權利可能包括可以使用資源或是移動代表物，一般勝利的條件可能是第一個收集到特定數量的點數或是代表物（例如卡坦島）、在遊戲結束時有最多的代表物（例如地產大亨），或是雙方的代表物有某種特定的關係（如西洋棋的將死）。
游戲的道具及規則會影響游戲在技巧、策略及運氣的不同程度，也有可能是上述的組合。
包括動作上的技巧，如摔跤、拔河、跳房子及射擊運動，也包括心智上的技巧，例如西洋跳棋及西洋棋。策略遊戲在西洋跳棋、西洋棋、印度鬥獸棋、圍棋及井字棋中都會用到，一般會需要配合特殊的裝備。博弈遊戲強調其運氣成份，像賭博類遊戲（廿一點、麻將、輪盤）和蛇梯棋、剪刀、石頭、布等，多半需要牌或是骰子。
不過大部份的遊戲會用到技巧、策略及運氣中的二種甚至全部。例如美式足球及棒球都會用到技巧及策略，而、撲克及地產大亨會以策略及運氣為主。許多棋版類遊戲會用到技巧、策略及運氣，大部份吃磴遊戲的運氣成份較小，像戰國風雲、卡坦島及卡卡頌等策略式遊戲也是如此。
許多學者發現，游戲不僅存在于人類當中，在許多哺乳類動物裡也存在著大量的游戲行為。游戲歷史非常悠久，但是作為理論進行研究是在近代才開始的。
對游戲的本質的研究還正在發展，目前還沒有一個最終性的認識結論。
游戲理論主要有：
德國詩人和劇作家席勒提出了一種游戲理論。這種理論認為，「人類在生活中要受到精神與物質的雙重束縛，在這些束縛中就失去了理想和自由。于是人們利用剩余的精神創造一個自由的世界，它就是游戲。這種創造活動，產生于人類的本能」。
席勒說：“只有當人充分是人的時候，他才游戲；只有當人游戲的時候，他才完全是人。”
剩余能量說是英國哲學家赫伯特·斯賓塞提出的一種游戲理論，他是對席勒的本能說的進一步補充。
這種理論認為，「人類在完成了維持和延續生命的主要任務之后，還有剩余的精力存在，這種剩余的精力的發泄，就是游戲。游戲本身并沒有功利目的，游戲過程的本身就是游戲的目的」。
德國生物學家對英國哲學家赫伯特·斯賓塞的剩余能量說和席勒的本能說進行了修正。
這種理論認為，游戲不是沒有目的的活動，游戲并非與實際生活沒有關聯。游戲是為了將來面臨生活的一種準備活動。例如，小貓抓線團是在練習抓老鼠，小女孩給布娃娃-{zh-hans:喂; zh-hant:餵;}-飯是在練習當母親，男孩子玩打仗游戲是在練習戰斗。
弗洛伊德也曾提出過一種游戲的理論。他認為，遊戲是被壓抑欲望的一種替代行為。
遊戲有很多種，在不同的媒體會以不同型式出現，使用的道具或參與的人數不一樣也會衍生出不同類型的遊戲。其中包括：
人類用人體（如雙手、雙腳）或使用玩具娛樂自己。較為常見的有「石頭、剪子、布」，有時體育活動，甚至武術比試也被人們視為遊戲。常用的玩具有布偶、球、冷兵器等。
桌上遊戲用來描述任何在桌子或平面上玩的遊戲，其中包括版圖遊戲、紙筆遊戲、紙牌遊戲、骰子遊戲，近年來桌上遊戲的設計者越來越有把許多動作、聲音、節奏、道具、圖片、公仔、故事背景，甚至是如動畫、影視、音樂、舞蹈等藝術、文化及多媒體等素材加入遊戲的趨勢，提供玩家或玩家們更多感官的刺激和不同於以往的經驗，以提升遊戲的樂趣與品質。
版圖遊戲用來描述將圖文符號畫在硬板上作為紀錄工具的遊戲，也就是需用棋盤及棋子進行的游戲，有包括常見的棋類遊戲，象棋是其中一種。參與人數可以是一人，二人，甚至多人。飛行棋、圍棋等等皆是較常見的版圖遊戲。
用來描述將只需筆和空白紙便可玩樂的遊戲，包括井字棋、數獨、你畫我猜（Pictionary）和填字遊戲等等。
又名卡片遊戲或卡牌遊戲，廣義上是使用卡片（牌）來進行遊戲的總稱。狹義上則是指使用撲克牌的遊戲。
又稱集體遊戲，參與的人數必須多於三個。種遊戲可視為一種實驗學習的活動，幫助團員從遊戲中了解自己，學習人際關係技巧以及如何讓團隊運作。參加者及或主持者可能為一些團體，如教會、老師和學生等。由於參加者可能很多，所以通常需要較大的空間來進行遊戲，如禮堂或學校操場。
包括電視游戲、電腦游戲及攜帶型遊戲機等。其特色為必須使用含有顯示屏的電子設備作遊戲，參看遊戲機。
在遊戲中，玩家扮演虛擬世界中的一個或者幾個隊員角色在特定場景下進行遊戲。角色根據不同的遊戲情節和統計數據（例如生命值、法力、力量、靈敏度、智力等等）具有不同的能力，而這些屬性會根據遊戲規則做對應的改變。
其中，角色扮演遊戲又分為桌上角色扮演遊戲、電子角色扮演游戲與臨場動態角色扮演游戲。
迷題游戲，又或者益智類游戲、智力類游戲、難題游戲
此類游戲要求玩家運用自己的智慧，來解決游戲中的難題,以達到游戲過關的目的。
最新的商業游戲通常添加動作要素，使得益智類游戲可以通過游戲的方式鍛煉游戲者的腦、手、眼的協調性，有一定維持智力，開放思維的效果。
簡稱為moba類游戲，起源于"魔獸爭霸III：混亂之治"的一個叫做《遺跡保衛戰》（英語：Defense of the Ancients）的模式，因其瞬息萬變的游戲局勢與多元的游戲因素而備受歡迎。這類游戲多通過與隊友合作以達到擊敗敵對陣營的目的。
當前比較知名的moba類游戲有英雄聯盟，DotA
其他的一些遊戲類型包括戶外遊戲、有好玩的戲及數學遊戲等等。
*Homo Ludens, Beacon Press, ISBN 978-0-8070-4681-4 （英文版）
*《游戲的人》，中國美術學院出版社，1997年， ISBN 978-7-81019-529-4 （中文版）
*《遊戲產業概論》，學林出版社，2008， ISBN 978-7-80730-599-6
自然數（參考ISO 80000-2和ISO 2382中所采用的定義）指非負整數 ，為免歧義有時也直接以非負整數代替自然數使用。數學中，一般以代表以自然數組成的集合。自然數集是一個可數的，無上界的無窮集合。非零自然數即指正整數。
自然數可用于計數（如：桌子上有“三”個蘋果）和定序（如：國內“第三”大城市）。
常用雙線的大寫 N 符號來表示自然數集合。
數學家們使用或來表示所有自然數的集合。較早的教科書也有使用來表示這一集合的情況。
為了消除是否包含0的歧義，有時通過上、下標的形式表示集合中是否包含0：
基于序數理論提出的皮亞諾公理可以得到自然數的許多特性，這五條公理用非形式化的方法敘述如下：
#0是自然數；
#每一個確定的自然數''a''，都有一個確定的后繼數''a' ''，''a' ''也是自然數；
#對于每個自然數''b''、''c''，''b''=''c''當且僅當''b''的后繼數=''c''的后繼數；
#0不是任何自然數的后繼數；
#任意關于自然數的命題，如果證明：它對自然數0是真的，且假定它對自然數''a''為真時，可以證明對''a' ''也真。那么，命題對所有自然數都真。
其中，一個數的后繼數指緊接在這個數后面的數，例如，0的后繼數是1，1的后繼數是2等等；公理5保證了數學歸納法的正確性，從而被稱為歸納法原理。
在基數理論中，集合論的一般做法是將0定義為空集後，將任一非零自然數看作是所有比該數小的自然數組成的集合，即
通過無窮公理，可以得到存在一個只包含全體自然數的自然數集。
另外，在此定義下，在集合內就有個元素；而若小于，則會是 的子集。
自然數的集合是無限集。根據定義，這種無限稱為可數無限。可以與自然數建立雙射關系的所有集合都具有這種無限性，稱作，這個集合的勢為。
自然數加法可經及遞歸定義而成。因而得出交換幺半群，是由生出的自由幺半群，其中幺元為。此幺半群服從消去律，可嵌入一群內：最小的是整數群。
同理，自然數乘法可經及 得出。
而亦是交換幺半群；和符合分配律：
我們說當且僅當有自然數使得。是一個良序集，即每個非空子集都有一個最小的自然數。
此序也和加法及乘法兼容，即若，和都是自然數且，則及。
給定兩個自然數和，其中，可找到唯一的兩個自然數及使得
稱為“商數”而稱為“余數”。 若，則稱可被整除，記為。
相關概念有輾轉相除、質數及其它數論概念。
自然數由數數而起。古希臘人最早研究其抽象特性，當中畢達哥拉斯主義更視之為宇宙之基本。其它古文明也對其研究作出極大貢獻，尤其以印度對0的接受，為人稱道。
零早于公元前400年被巴比倫人用作數碼使用。瑪雅人于公元200年將零視為數字，但未與其它文明有所交流。現代的觀念由印度學者婆羅摩笈多于公元628年提出，經阿拉伯人傳至歐洲。歐洲人一開始仍對零作為數字感到抗拒，認為零不是一個“自然”數。
19世紀末，集合論者給自然數一個較嚴謹的定義。據此定義，把零（對應于空集）包括于自然數內更為方便。邏輯論者及計算機科學家，接受集合論者的定義。而其他一些數學家，主要是數論學家，則依從傳統把零拒之于自然數之外。
在全球范圍內，目前針對0是否屬于自然數的爭論依舊存在。
在中國大陸，2000年左右之前的中小學教材一般不將0列入自然數之內，或稱其屬于“擴大的自然數列”。在2000年左右之后的新版中小學教材中，普遍將0列入自然數。
認為自然數不包含零的其中一個理由是自然數所指為自然界中存在的數，例如一棵大樹、兩條魚、十億個細胞等等，而鮮少有人說零個物品。
國際標準《量和單位 第十一部分：物理科學和技術中使用的數學標志與符號》（已被取代）中，從集合論角度規定：符號  所表示的自然數集是包括正整數和0。
中國大陸于1993年制定的強制性國家標準《物理科學和技術中使用的數學符號》(GB 3102.11-93)參照國際標準ISO 31-11規定：表示“非負整數集；自然數集”，。但自2017年3月23日起，該標準轉化為推薦性標準，不再強制執行。
自然數用于計數時稱之為基數，用于定序時稱之為序數。基數用于判定集合的大小，序數用作排列。
對于有限序列或有限集合，序數及基數皆與自然數同。
代數數域是數學中代數數論的基本概念，數域的一類，有時也被簡稱為數域，指有理數域的有限擴張形成的擴域。任何代數數域都可以視作上的有限維向量空間。
對代數數域的研究，或者更一般地說，對有理數域的代數擴張的研究，是代數數論的中心主題。
代數數域是域的一類。域是裝備了兩個二元運算（通常稱之為“加法”、“乘法”）的代數系統。這兩種運算各自滿足結合律與交換律，完全可逆，同時乘法對加法滿足分配律（詳細定義參見域）。域的一個重要的例子是有理數域。
域的擴張研究各類域之間的關系，最早的應用包括多項式方程一般求根公式問題等。在給定的域中加入不屬于此域的元素（一般以集合記錄），規定相互間的運算法則后，“最小的”將它們都包含在內的域稱為“（添加中元素得到）的擴域”。稱是的子域。一般將“到的域擴張”記作?或/。
另一個基礎概念是向量空間。向量空間，特別是有限維向量空間的概念是三維空間以及其中向量概念的推廣（具體定義參見向量空間條目）。以某個域為系數域的向量空間（通常稱作上的向量空間或向量空間），其中的向量除了可以相加減，還可以乘以中元素進行放縮。有限維的向量空間可以借助其中的有限個向量來刻畫。這些向量之間必須滿足特定的條件，稱為空間的基。選定了空間的基以后，空間里的任何向量都可以表達為以中元素組成的有序數組：。其中的是基中向量的個數，也稱為空間的維數。
設是域的一個擴域。將中的元素看作向量，以作為系數域，可以證明是一個向量空間。如果這個向量空間是有限維的，就稱是的有限擴張。作為向量空間的維數，稱為擴張的次數，記作 : 。
若域是有理數域的有限擴張，則稱之為代數數域。
最小最基本的代數數域是有理數域。因為自身是向量空間，維數是1。因此是自身的域擴張，
高斯有理數（為虛數單位）是數學家發現的第一個非平凡代數數域的例子，它是所有形同：
的數構成的集合。可以證明，是域，而且是向量空間，以為基，空間維數是2。所以是的二次擴張，
給定不是完全平方數的正整數或相反數不是完全平方數的負整數，二次域在中添加的平方根而得的擴域。與高斯有理數域類似，可以證明是向量空間，以為基，空間維數是2，即
考慮多項式方程的個復根，它們被稱做次單位根，具體可以寫作：
在中添加得到的擴域稱為次分圓域，記作。可以證明是有限維向量空間，維數為（是數論中的歐拉函數），即
實數域、復數域和進數域都不是的有限擴張，因此都不是代數數域。任何有限域都不是的擴域，因此也不是代數數域。
全體規矩數構成的域和全體代數數構成的域（有時也被簡稱為代數數域，與本文主題同名，但不是同一個概念）不是的有限擴張，因此都不是代數數域。
代數數是指能夠成為某個有理數系數多項式（不是零多項式）的根的數。顯然所有的有理數都是代數數。給定一個代數數域，依定義，域擴張是有限擴張。設其次數為正整數。將看作是維向量空間，在中任意選一個不屬于的數，它可以被看作是維向量空間中的一個（非零）向量。考慮以下的 + 1個向量：
它們都屬于。根據向量空間的性質，它們是線性相關的。即存在不全為零的 + 1個有理數：，使得：
考慮非零多項式，，即是多項式的根。所以是代數數。由上可知，任一代數數域的元素都是代數數。
代數整數是指能夠成為某個首一整數系數多項式的根的數。顯然代數整數是一種代數數。任何整數都是一次整系數多項式的根，因此是代數整數。給定代數數域，中所有代數整數構成一個環，稱作中的（代數）整數環，也稱為整數環，記作。例如上的代數整數環就是，因此在代數數域研究中也被稱作“有理整數”（有理數域中的整數），以區別于其余的代數整數。
代數數域中的整數環與有不同的代數性質。不一定是唯一分解整環。舉例來說，設，中的整數環是。都是中的“素數”。正整數6，作為中的元素，它的素因數分解有兩種方式：
有理整數的唯一分解性質在不少代數數域的整數環中失效。這個事實說明了拉梅對費馬大定理的證明是錯誤的。為此庫默爾等引進了理想數來作為彌補，由此發展出理想理論。代數數論中一個重要的事實是：的每個理想都可以唯一表示為素理想的乘積，即為戴德金整環。這種“理想的唯一素分解”可部分彌補“代數整數一般不能唯一素因子分解”的不足，在歷史上使代數數論發展起來。
設為次代數數域，的整數基是任一由個整數組成的集合：
使得任一個整數都能唯一地表示為這個整數的整線性組合，即：
換句話說，整數基是作為自由模的基。給定的一組整數基，可以證明，所有中元素都可以唯一地表示為其中元素的有理線性組合，即：
這說明是作為維向量空間的一組基。而且由于中元素都是整數，故名為整數基。此外可以證明，是整數當且僅當所有都是有理整數。
設為次代數數域。作為維向量空間，包含如下形式的基：
其中每個元素都是某個特定的數的乘冪。根據域擴張理論中的本原元定理，這樣的一定存在，稱為域擴張的本原元。如果不僅是本原元，還是整數，那么這時也是整數基，稱作乘冪整數基，稱為單衍域。
*狄利克雷單位定理, S-單位
*Chebotarev稠密定理
* Serge Lang, ''Algebraic Number Theory'', second edition, Springer, 2000
* Richard A. Mollin, ''Algebraic Number Theory'', CRC, 1999
* Ram Murty, ''Problems in Algebraic Number Theory'', Second Edition, Springer, 2005
* Andre Weil, ''Basic Number Theory'', third edition, Springer, 1995
數域是近世代數學中常見的概念，指對加減乘除四則運算封閉的代數系統。通常定義的數域是指復數域的子域。“數域”一詞有時也被用作代數數域的簡稱，但兩者的定義有細微的差別。
設是復數域的子集。若中包含0與1，并且中任兩個數的和、差、乘積以及商（約定除數不為0）都仍在中，就稱為一個數域。用域論的話語來說，復數域的子域是為數域。
任何數域都包括有理數域，但并不一定是的有限擴張，因此數域不一定是代數數域。例如實數域和復數域都不是代數數域。反之，每個代數數域都同構于某個數域。
除了常見的實數域和復數域以外，通過在有理數域中添加特定的無理數進行擴張得到的擴域也是數域。例如所有形同：
的數的集合，就是一個數域。可以驗證，任何兩個這樣的數，它們的和、差、乘積以及商（約定除數不為0）都能寫成的形式，故仍然在集合之中。這個集合記作，是有理數域的二次擴域。
可構造數也叫規矩數，指的是從給定的單位長度開始，能夠通過有限次標準的尺規作圖步驟做出的長度數值。所有可構造數的集合記為，是一個數域。因為給定了兩個已經做出的線段后，可以通過符合尺規作圖規定的手段，在有限步內作出長度為兩者長度之和、差、乘積以及商的線段。是的擴域，次數為無限大，是實數域的子域。
代數數指能夠成為某個有理系數多項式的根的數。所有代數數的集合記作，是一個數域。也常被稱為代數數域，但與定義為“的有限擴張”的代數數域是不同的概念。不過，每個的有限擴張生成的域都可看作是中加入某個代數數擴成的，所以都是的子域。可構造數構成的數域也是的子域。由于虛數單位也是代數數，所以不是的子域。另一方面，自然對數的底以及圓周率都不是代數數，所以也不是的子域。
數論是純粹數學的分支之一，主要研究整數的性質。被譽為「最純」的數學領域。
正整數按乘法性質劃分，可以分成質數，合數，1，質數產生了很多一般人能理解卻又懸而未解的問題，如哥德巴赫猜想，孿生質數猜想等。即，很多問題雖然形式上十分初等，事實上卻要用到許多艱深的數學知識。這一領域的研究從某種意義上推動了數學的發展，催生了大量的新思想和新方法。數論除了研究整數及質數外，也研究一些由整數衍生的數（如有理數）或是一些廣義的整數（如代數整數）。
整數可以是方程式的解（丟番圖方程）。有些解析函數（像黎曼ζ函數）中包括了一些整數、質數的性質，透過這些函數也可以了解一些數論的問題。透過數論也可以建立實數和有理數之間的關係，並且用有理數來逼近實數（丟番圖逼近）。
數論早期稱為算術。到20世紀初，才開始使用數論的名稱，而算術一詞則表示「基本運算」，不過在20世紀的後半，有部份數學家仍會用「算術」一詞來表示數論。1952年時數學家仍用「高等算術」一詞來表示數論，戈弗雷·哈羅德·哈代和愛德華·梅特蘭·賴特在1938年寫《數論介紹》簡介時曾提到「我們曾考慮過將書名改為《算術介紹》，某方面而言是更合適的書名，但也容易讓讀者誤會其中的內容」。
卡爾·弗里德里希·高斯曾說：「數學是科學的皇后，數論是數學的皇后。」
數論早期鋪墊有三大內容：
#歐幾里得證明-{zh-cn:素數; zh-tw:質數;}-無窮多個。
#尋找-{zh-cn:素數; zh-tw:質數;}-的埃拉托斯特尼篩法；歐幾里得求最大公約數的輾轉相除法。
#公元420至589年（中國南北朝時期）的孫子定理。
以上工作成為現代數論的基本框架。
在中世紀時，除了1175年至1200年住在北非和君士坦丁堡的斐波那契有關等差數列的研究外，西歐在數論上沒有什麼進展。
數論中期主要指15-16世紀到19世紀，是由費馬、梅森、歐拉、高斯、勒讓德、黎曼、希爾伯特等人發展的。最早的發展是在文藝復興的末期，對於古希臘著作的重新研究。主要的成因是因為丟番圖的《算術》（Arithmetica）一書的校正及翻譯為拉丁文，早在1575年Xylander曾試圖翻譯，但不成功，後來才由Bachet在1621年翻譯完成。
皮埃爾·德·費馬（1601–1665）沒有著作出版，他在數論上的貢獻幾乎都在他寫給其他數學家的信上，以及書旁的空白處。費馬的貢獻幾乎沒有數論上的證明，不過費馬重覆的使用數學歸納法，並引入無窮遞降法。
費馬最早的興趣是在完全數及相親數，因此開始研究整數因數，這也開始1636年之後的數學研究，也接觸到當時的數學社群。他已在1643年研讀過版本的丟番圖著作，他的興趣開始轉向丟番圖方程和平方數的和。
費馬在數論上的貢獻有：
* 費馬小定理 (1640)，若不是質數的倍數，則
* 若'和互質，則無法被任何除4後同餘-1的質數整除，而且每個除4後同餘1的質數都可以表示為.，這二個是在1640年證明的，在1649年他在寫給惠更斯的信上提到他用無窮遞降法證明的第二個問題，費馬和在其他平方形式上也有一些貢獻，不過其中有些錯誤及不嚴謹之處。
* 向英國的數學家提出了求解的挑戰（1657年），但在幾個月後就由Wallis及Brouncker證明。費馬認為他們的證明有效，但用了一個在其中未經證明的演算法，費馬自己是由無窮遞降法找到證明。
* 發展許多找虧格0或1曲線上點的方法，作法類似丟番圖，有許多特殊的步驟，使用了切線法構建曲線，而不是用割線法。
* 證明不存在非尋常的正整數解。
費馬在1637年聲稱（費馬最後定理）證明了對於大於2的任意整數，不存在
的非尋常的正整數解（目前已知唯一的證明是由數學家安德魯·懷爾斯及其學生理查·泰勒于1994年完成的證明），但只在一本丟番圖著作的旁邊寫到，而且他沒有向別人宣稱他已有了證明。
歐拉(1707–1783)對數論的興趣最早是由他的朋友哥德巴赫所引發，讓他開始專注在費馬的一些研究上，在費馬沒有使當代的數學家注意此一主題後，歐拉的出現稱為「現代數論的重生」。歐拉數論的貢獻包括以下幾項：
* 費馬研究的證明，包括費馬小定理（歐拉延伸到非質數的模數），以及若且唯若，這項研究可推導到所有整數都可以表示為四個平方數的證明（第一個完整證明是由約瑟夫·拉格朗日提出，費馬很快的也提出證明），和沒有非零整數解的證明，表示為費馬最後定理時成立，歐拉用類似方式證明了的情形。
* 佩爾方程，最早誤以為是歐拉證明，歐拉也寫了連分數和佩爾方程的關係。
* ''二次式''，繼費馬之後，歐拉繼續研究哪些質數可以表示為，其中有些顯示二次互反律的性質 。
* 丟番圖方程：歐拉研究一些虧格為0或1的丟番圖方程，特別的是他研讀丟番圖的著作，試圖要找到系統化的方法，但時機尚不成熟，幾何數論才剛形成而已。歐拉有注意到丟番圖方程和橢圓積分之間的關係。
;初等數論:意指使用不超過高中程度的初等代數處理的數論問題，最主要的工具包括整數的整除性與同餘。重要的結論包括中國餘數定理、費馬小定理、二次互反律等等。
;解析數論:借助微積分及複分析的技術來研究關於整數的問題，主要又可以分為與加性數論兩類。積性數論藉由研究積性生成函數的性質來探討質數分佈的問題，其中質數定理與狄利克雷定理為這個領域中最著名的古典成果。加性數論則是研究整數的加法分解之可能性與表示的問題，華林問題是該領域最著名的課題。此外例如篩法、圓法等等都是屬於這個範疇的重要議題。
;代數數論:引申代數數的話題，關於代數整數的研究，主要的研究目標是為了更一般地解決不定方程的問題，而為了達到此目的，這個領域與代數幾何之間有相當關聯，比如類域論（class field theory）就是此間的顛峰之作。
;算術代數幾何:研究有理係數多變數方程組的有理點，其結構（主要是個數）和該方程組對應的代數簇的幾何性質之間的關係，有名的費馬最後定理、莫德爾猜想、，和千禧年大獎難題中的貝赫和斯維訥通-戴爾猜想都屬此類。
;幾何數論:主要在於透過幾何觀點研究整數（在此即格子點）的分佈情形。最著名的定理為閔可夫斯基定理。
;:借助電腦的算法幫助數論的問題，例如素數測試和因數分解等和密碼學息息相關的話題。
;超越數論:研究數的超越性，其中對於歐拉常數與特定的黎曼ζ函數值之研究尤其令人感到興趣。
;組合數論:利用組合和機率的技巧，非構造性地證明某些無法用初等方式處理的複雜結論。這是由保羅·埃爾德什開創的思路。
;模形式:數學上一個滿足一些泛函方程與增長條件、在上半平面上的（複）解析函數。
*   Volume 1  Volume 2  Volume 3  Volume 4 (1912)
*  Number Theory Web
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「透明格式」是個較為複雜的概念。它要求文檔的格式必須是「廣泛使用的軟體」可以編輯的。文檔的透明格式相當於程式的源碼。這個概念是為了確保文檔可以易於被修改。該許可證也舉出了一些「透明格式」的例子：沒有標記的純ASCII、Texinfo輸入格式、LaTeX輸入格式、使用可以公開取得其DTD的SGML或XML、合乎標準的簡單HTML、PostScript或PDF。「透明影像格式」的例子有PNG、XCF和JPG。
* GNU通用公共許可協議、GNU寬通用公共許可協議
陳相屯鎮是坐落于中國遼寧省沈陽市蘇家屯區南郊的一個鎮。主要企業有沈陽鋼鐵總廠。沈陽第一水泥廠。石油部器材倉庫  學校：有一座幼兒園、兩座小學、沈陽市第六十七中學、沈陽城市學院等。自然景觀有塔山、馬耳山、沙河等。
中國共產黨，簡稱中共，在中國大陸地區常簡稱為共產黨或黨，是中華人民共和國長久且唯一被憲法允許執政的執政黨、世界第二大政黨。現任第十九屆中共中央總書記為習近平。該黨創立于中華民國大陸時期，由陳獨秀和李大釗領導組織，於1920年8月草創，自稱社會黨，1921年7月23日正式成立共產黨，1922年加入共產國際接受指導和援助，并與中國國民黨合作，共同發起國民革命運動。1927年第一次國共合作破裂後，兩黨進行了長達10年的軍事斗爭。1930年代起，中國共產黨逐漸擺脫共產國際的影響，改由以毛澤東為首的本土派掌權，隨后于1931年成立了中國第一個由共產黨建立和執政的共產主義政權：中華蘇維埃共和國。在抗日戰爭期間，共產黨與國民黨進行了第二次國共合作，遂建立抗日民族統一戰線。1945年抗戰勝利后，中國共產黨組建并領導中國人民解放軍在第二次國共內戰中擊敗中國國民黨及其領導的中華民國國軍，進而取得中國大陸地區及其絕大多數沿海島嶼的統治權，於1949年建立中華人民共和國。自1980年代開始，中國共產黨開始排除意識形態問題和許多非共產主義的政黨建立關系。1989年東歐劇變和1991年蘇聯解體後，中國共產黨開始加強和其它社會主義國家執政黨的交流，並且繼續維持和世界各地非執政黨的共產黨聯繫。《辭海》將中國共產黨描述為“中國工人階級的先鋒隊，中國各族人民利益的忠實代表，中國社會主義事業的領導核心”。
中國共產黨的組織架構主要基於民主集中制，主張應共同維護已獲得共識的政策。中國共產黨最高機構是全國代表大會，每五年召開一次。中央委員會作為全國代表大會閉會期間的核心權力機構，通常每年召開一次會議。因此，多數職權和日常工作都由中央政治局和其常務委員會掌握。中央主要負責人自1993年開始會同時擔任負責黨內和民間事務的中央委員會總書記、負責軍事事務的中央軍事委員會主席和具外交禮儀性質的中華人民共和國主席，而其能有效掌握三個職位（尤其是中國共產黨中央軍事委員會主席）時常被外界稱作最高領導人。習近平自2012年11月的第十八屆中央委員會第一次全體會議至今擔中共中央總書記成為中共最高領導人。截至2021年6月5日，中國共產黨共有9514.8萬名黨員、基層黨組織則有486.4萬個，其中大專及以上學歷-{占}-52.0%，女性-{占}-28.8%，少數民族-{占}-7.5%。
中國共產黨始終宣稱其理想與目標是共產主義，并將自身視為代表工人階級領導工農聯盟和統一戰線的政黨。其中《中國共產黨章程》指出中國共產黨堅持馬克思列寧主義、毛澤東思想、鄧小平理論、“三個代表”重要思想、科學發展觀和習近平新時代中國特色社會主義思想等意識形態，並將中國共產黨表述為：「中國工人階級的先鋒隊，同時是中國人民和中華民族的先鋒隊，是中國特色社會主義事業的領導核心，代表中國先進生產力的發展要求，代表中國先進文化的前進方向，代表中國最廣大人民的根本利益。黨的最高理想和最終目標是實現共產主義。」以馬克思列寧主義、毛澤東思想作為行動指南。不過在毛澤東先建立的計劃經濟體制被認為效率低下以及發現路線錯誤的情況下，中共在政治理念的執行層面仍然是從務實出發的。在當時為了確保思想一致不移，鄧小平等人遂提出國家處於社會主義初級階段下，應該換成以逐步摸索的方式來建設較為實際。鄧憑借此方針嘗試引入了經濟改革，於是中國大陸得以透過設立中國特色社會主義爲綱的操作方式，以「實踐是檢驗真理的唯一標準」的口號來發展資本主義生產方式。20世紀末期中共認識到缺乏彈性的蘇聯式政治制度不可行，以及多樣化拓展社會主義道路的必然性，此后加速轉變至社會主義市場經濟。
中國共產黨第十八次全國代表大會會場上的中國共產黨黨徽。
1920年9月1日，黨派名稱最早在陳獨秀在《新青年》發表的《對於時局之我見》中稱為「社會黨」，後來改稱為「共產黨」。在1920年8月13日和9月16日，留學法國的蔡和森在給毛澤東寫的兩封信中詳細地研討了共產黨問題，並且首先提出：「先要組織黨——共產黨，因為它是革命運動的發動者、宣傳者、先鋒隊、作戰部。」對此他在考察俄國共產黨（布爾什維克）等歐洲各國共產黨後提出具體的建黨步驟，其中包括宣告正式成立中國共產黨。而當時人在上海市的陳獨秀與人在北京市的李大釗、張申府也通過信函討論名稱問題，最後決定採用「共產黨」作為中國無產階級政黨的名稱。中國共產黨的黨歌事實上是《國際歌》，但是並未正式寫入《中國共產黨章程》。
中國共產黨早期發展時並沒有設計統一官方標準的標誌，而是允許個別黨組織參考蘇聯共產黨製作標誌。1942年4月28日，中國共產黨中央政治局下令制定統一的官方標誌，在決定中提到「中共黨旗樣式寬闊為三與二之比，左角上有斧頭鐮刀，無五角星，委託中央辦公廳制一批標準黨旗，分發各主要機關」。
後來斧頭被替換為槌子，成為鎚子鐮刀，並規定標準黨旗橫120公分、豎80公分，在左上角的中心（距離邊界4分之一的長度和寬度處）設計有直徑30公分的黃色鎚子和鐮刀。旗桿左套為白色並且寬6.5公分，這寬度也就是旗幟橫長十八分之一。1945年4月23日，在延安召開的中國共產黨第七次全國代表大會豎立鎚子鐮刀標誌的中國共產黨黨旗，但各機關仍偶爾使用「斧頭鐮刀」標誌。
中國共產黨黨旗採用紅色背景視為象徵革命、鎚子鐮刀象徵工人和農民的工具，黃色標誌則象徵光明，這也意味著中國共產黨代表人民群眾及其利益。發展至今日中國共產黨黨旗具有5種尺寸，其尺寸分別為橫388公分，豎192厘米（1號）；橫240公分，豎160公分（2號）；橫192公分，豎128公分（3號）；橫144公分，豎96公分（4號）；橫96公分，豎64公分（5號）。1966年9月21日中共中央辦公廳印製《中國共產黨黨旗黨徽製作和使用的若干規定》，其中指出中國共產黨的黨徽黨旗是中國共產黨的官方符號和象徵。之後則于2002年11月在中國共產黨第十六次全國代表大會通過《中國共產黨章程》修正案，在新增加的第53條中提到：「中國共產黨的黨徽黨旗是中國共產黨的象徵和標誌。黨的各級組織和每一個黨員都要維護黨徽黨旗的尊嚴。」2021年6月26日，中共中央發布《中國共產黨黨徽黨旗條例》，進一步明確了黨旗和黨徽的制作、使用等有關規定。并在其附錄中對黨旗、黨徽的制作標準及方法進行了詳細說明。
1920年時，李大釗與吳廷康會面進行討論。
1917年俄國十月革命成功後，共產主義思想傳入中國。1919年3月，共產國際在莫斯科宣告成立，鼓勵全世界無產階級推翻資產階級的統治，進而建立無產階級專政。五四運動中，中國無政府主義、共產主義等激進意識形態開始與社會運動結合，許多學者於中國各地建立起共產主義研究小組。其中，陳獨秀是首位公開支持列寧主義與世界革命的中國知識分子。1920年4月，新成立的俄共（布）遠東局派遣吳廷康等人作為代表前往觀察中國狀況，計劃在上海建立第三國際東亞書記處並且在中國組建共產黨。吳廷康隨後在翻譯楊明齋陪同下先是前往北京與李大釗會面，之後則到訪上海和陳獨秀共同商討建黨問題。同年8月，陳獨秀、李漢俊、李達、陳望道、俞秀松等人在上海組織成立了“中國共產黨”，並且推選陳獨秀為書記，後來在上海組建的這個中國共產黨組織被稱為「上海共產主義小組」。中國學界一般將它的成立，視為宣告中國共產黨成立。次年，舉行的中國共產黨第一次全國代表大會，視為宣告中國共產黨正式成立。