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1910年2月，鐘穎統帥二千餘名川軍抵藏，加強清政府對西藏的控制。據民國元年（1912年）九月漢口《民國日報》及《民國公報》報道，該軍抵拉薩後，姦婬擄掠，無所不爲，藏人無不痛恨。出走內地的達賴喇嘛，開始駐錫青海塔爾寺，後聽德爾智之言前去外蒙古庫倫，受到俄國禮遇。為防備達賴喇嘛親俄，清廷同意恢復其名號，同時派蒙古王公前往宣慰，並準備送其回塔爾寺再則日返藏。時值拉薩條約的談判時期，英國反對達賴此時返藏。清廷最後令其移居五臺山。後清廷為給慈禧太后祝壽，召達賴喇嘛進京。達賴喇嘛抵京之後，請求今後有直接向中央奏事之權，以擺脫駐藏大臣的約束。但清政府拒絕他的請求，僅加封他為「誠順贊化西天大自在佛」，並年給廩餼銀一萬兩。在見慈禧太后之時，達賴喇嘛被要求行跪拜之禮，使其朝見規格低於五世達賴和六世班禪。達賴喇嘛隨後返藏，約見幫辦大臣溫宗堯，希望其令川軍停止越軌行為。溫宗堯同意約束川軍不再騷擾百姓，不侵害達賴喇嘛固有地位。達賴喇嘛遂將在各地阻擊川軍的藏軍調回拉薩，並奏謝朝廷封賞，恢復對駐藏大臣的一切供應。但駐藏大臣聯豫對達成的意見多加指責，並拒絕在給達賴喇嘛的復信上簽字蓋章。是時，拉薩盛傳聯豫的衛隊向群眾開槍，達賴喇嘛感到形勢嚴峻，於2月12日夜在布達拉宮召開緊急會議，午夜後再次出走。2月21日，達賴喇嘛由亞東英商務處代理麥克唐納引至印度。聯豫反而奏報朝廷，再次褫奪達賴喇嘛的名號和部分官員的官階品第。
與此同時，聯豫派協統鍾穎率駐藏新軍征討波密，但失敗。聯豫遂起用左參贊羅長裿，又奏調川滇邊務大臣趙爾豐川軍助剿。趙爾豐部下傅嵩率軍攻佔波密，與羅長裿在易貢（今屬波密縣）會師。波密土王白馬策旺逃往墨脫。羅長裿率軍由多雄拉山口入墨脫，直抵崩崩山。趙爾豐部西軍中營幫帶劉贊廷引兵由金珠拉山口入墨脫。墨脫宗宗本（相當於縣長）道布（門巴人）設計誘殺波密土王。二路清軍消滅其餘波密頭領，並留兵駐守。在此期間鐘穎軍與趙爾豐軍會師于查木多（昌都），后迅速推進到工部（今林芝專區首府八一鎮附近），對整個工部和波密地區（昌都、林芝地區）進行改土歸流，先后建立查木多、江達（工部）等十多個縣，趙同時向南派兵，在察隅地區（今西藏自治區最東南，臨中印邊境東段之東，與印占瓦弄相鄰），建立察隅縣。趙爾豐意欲於波密置縣，改土歸流，但不久武昌起義作，計劃擱淺。
藏鈔，面值為50章噶。
1947年噶廈政府發給西藏商務代表團夏格巴·旺秋德丹的西藏護照獲得多國簽証。
1911年10月10日（清宣統三年八月十九日），武昌起義爆發，辛亥革命開始，使得西藏的局勢發生大逆轉。以孫中山為首的革命黨人一度主張“驅逐韃虜”，排斥滿族，建立漢族內地十八行省的政權（后來孫中山發現此議欠妥，遂改為“五族共和”）。邊疆非漢族地方產生動蕩和騷亂，清朝政權出現分崩離析的危險，尤其在尚未建省的蒙古和西藏等地紛紛出現分離傾向。駐西藏的清軍軍隊是川軍，成員很多是四川哥老會成員，武昌起義爆發的消息傳到西藏，駐拉薩清軍發生內訌，史稱第一次驅漢事件。其中有擁護共和，有主張勤王，也有自行返回內地以自保。各派自相殘殺，軍餉也斷絕，清軍在西藏地區開始大肆搶劫。清朝中央政府派駐的大臣聯豫、鐘穎等人只知道借機謀取私利，西藏地區極度混亂。部分官兵囚禁末代駐藏大臣聯豫，更有士兵乘機鈔略百姓，攻擊寺院。1911年冬天，清四川總督趙爾豐在成都被過激民眾處死，局勢劇變，西康地區也發生嚴重動亂。
到1912年初，流亡印度原被清廷解除稱號的十三世達賴喇嘛借機策動事變，達賴喇嘛發布《告民眾書》“（漢人）固當驅除凈盡……總期西藏全境漢人絕跡，是為至要”，達桑占東承達賴之意組成一萬名“西藏民軍”，圍攻江孜、亞東、日喀則等地的清軍，達賴喇嘛乘機排除清朝政府的官員影響，單獨執政。最后駐拉薩清軍敗于藏軍，經過尼泊爾駐拉薩代表調停，清軍被解除武裝。至1912年底清軍及駐藏大臣全部撤出西藏。1913年1月，達賴喇嘛回到拉薩。袁世凱發電報，表示要恢復達賴喇嘛的封號，達賴喇嘛在回復中，則直接重申他對西藏的統治。西藏特使在烏蘭巴托簽署《藏蒙條約》，宣示蒙古、西藏互相承認各由中國獨立出來。
1913年2月14日、藏曆水牛年正月初八日，第十三世達賴喇嘛發佈聖地佛諭，文告的內容涉及西藏的體制改革、實行新政等內容。也因為文告的這個性質，部份學者將此份文件看作是西藏的獨立宣言（Proclamation of Independence of Tibet）。水牛年文告是達賴喇嘛的一個內部講話，1932年以信件的形式公布。文告的現行版本多引自夏格巴的《西藏政治史》一書，范普拉赫曾表示引文來自夏格巴的私人收藏檔案。文告中「我們是一個很小的、信教的獨立國家」（英文：We are a small, religious, and independent nation）語句被學者反復引用論證，時常被認為是達賴喇嘛宣佈西藏獨立的重要宣示。但據中國的藏學家扎西旺都表示，達賴喇嘛當時使用的原詞是bod ljongs，即“藏區”，而非rgyal khab（即“國家”）一詞。
西藏政府希望劃定邊界，故於1913-1914年在印度召開西姆拉會議，有中、英、藏代表參加。會議期間，英方代表麥克馬洪與親英的西藏代表夏扎·班覺多吉背著民國政府私下用秘密換文的形式，在地圖上劃一條長達850英里的邊境線，把門隅、珞瑜、察隅三個地區共九萬平方公里的土地劃入印度。這條中國任何一屆政府、任何政黨都未承認的“麥克馬洪線”，為以后中印兩國關系的發展投下陰影。
1914年，英藏簽訂《西姆拉條約》，衛藏獲得完全的自治，但又說明：“外國政府”一詞并不包括中國。英、藏代表簽署該條約，而中國代表陳貽范則拒絕簽署。除此之外，在英國與西藏政府私下的協定中，西藏的“東南邊境特區”被割讓給印度，也就是藏南地區（現在的印度阿魯那恰爾邦）。雖然英國獲得好處，但并沒有像西藏預想的那樣，支持西藏獨立建國，而英國賣給西藏來福槍、彈藥，後來則拒絕出售機槍、火炮。
當一戰爆發及中國進入軍閥割據的亂局，西方各國與軍閥都無暇理會西藏問題，第十三世達賴喇嘛在無壓力下管治西藏直至他1933年去世。當時，西藏的政府控制衛藏和西康的一部分，與現時西藏自治區相約。
西藏不斷擴軍，在康區部署絕大部分的軍隊（數萬人），這也導致西藏在北部地區，無法有力維持邊境。1917年，在康區的沖突中，西藏噶廈取得勝利，占領昌都、德格等地。1918年8月19日簽訂的《邊藏停戰退兵條約》所劃定的西藏在康區的邊界大約以金沙江為界。隨著繼續擴軍，噶廈無力維持飛漲的軍費開支，轉而向后藏扎什倫布寺第九世班禪喇嘛要求巨額稅收，班禪喇嘛抗議無果后，于1923年12月，出走內地，隨后受到中華民國政府的接待。由于新興的少壯軍官熱衷于西化，與西藏傳統勢力的沖突不斷加劇，最后導致這些軍官先后被免職，藏軍此后走向衰落。但由于中國經歷著抗日戰爭、國共內戰，西藏的這種狀況，一直維持到1950年代初。
1936年9月英國準將檢閱藏軍的軍事演習。
1936年8月，英國駐拉薩使團抵達拉薩，成為此後16年英屬印度與西藏關係的中心。
1937年12月1日，九世班禪由中華民國政府派遣的5,000人護衛隊護送回藏，但在回藏的途中在青海玉樹圓寂。1938年9月24日，中華民國蒙藏委員會頒佈《喇嘛轉世辦法》，共13條。重申金瓶掣籤制度。明確規定達賴喇嘛、班禪額爾德尼、哲布尊丹巴呼圖克圖暨各處向來轉世之呼圖克圖、諾門汗、班第達等圓寂後，應報由該管地方最高行政機關轉報蒙藏委員會備案；轉世靈童訪獲後，報由該管地方最高行政機關轉報蒙藏委員會查核，分別掣簽等等。
1940年1月15日，吳忠信一行抵達拉薩。1月26日，熱振呈請對達賴轉世靈童拉木登珠免於金瓶掣籤，吳忠信向中央轉報核準，同時於羅布林卡會見靈童。1月31日，行政院長蔣中正向國民政府呈請發佈明令準拉木登珠繼任十四達賴喇嘛。2月5日，國民政府發佈命名：「青海靈童拉木登珠，慧性甚深，靈異特著，查系第十三輩達賴喇嘛轉世，應即免於抽籤，特準繼任為第十四輩達賴喇嘛」，並撥給40萬元作為坐床典禮經費。最終，第十四世達賴喇嘛并未經過金瓶掣籤。吳忠信表示坐在歷任駐藏大臣的位子上主持了坐床儀式 ，熱振活佛呈中央政府的電報寫道，“國歷二月二十二日，即藏歷正月十四日，遵令舉行第十四輩達賴喇嘛坐床典禮，地址在布達拉大殿。是日蒙藏委員會吳委員長忠信率屬親臨主持，甚稱吉慶，藏中僧俗官民一致歡騰。”，達賴喇嘛則否認吳忠信主持坐床儀式。
由於涉外事務增多，噶廈成立了專責機構“外交局”，於1942年7月6日通知中國、英國與尼泊爾此後與外交局交涉。英國使團同意了，而中國蒙藏委員會駐藏辦事處孔慶宗拒絕，中藏交涉暫時停頓。1943年，西藏召開民眾大會，對「外交局」事接受中央政府意見，收回原議，表示「西藏應與中央保持感情，不應與中央西藏辦事處斷絕關係。」並責成西藏駐京辦事處總代表阿旺堅贊等向國民政府主席面呈此意。
1950年8月15日，墨脫縣發生里氏8.5級地震。地震引發山體崩塌、滑坡和泥石流，墨脫大地面目全非。這次大地震中，在中國造成了約4000人死亡，而在印度的死亡人數也達到了1526人。
1950年10月7日，由張國華率領的解放軍四萬余人分八路向康區首府昌都進攻，八千余人的藏軍不敵戰敗。兩天后解放軍繼續向昌都進軍，俘獲多麥總管阿沛·阿旺晉美及其手下士兵。同日，噶廈政府向聯合國秘書長呈交報告：“西藏人民已清楚無力阻擋中共軍隊的前進，西藏人已應允與共產黨政府進行和談。雖然長久熱愛和平的西藏人民欲要戰勝熟練於戰爭的共產黨軍隊的希望并不大，但我們相信在世界的任何地方，只要發生侵略行為，聯合國是必定會幫助予以抗擊的。”1950年10月17日，面對中國人民解放軍的軍事力量，在西藏眾多僧侶的要求下，丹增嘉措提前正式繼位親政，處理政教事務。隨后達賴喇嘛丹增嘉措被迫離開拉薩，暫居西藏南部的錯模避難。1951年4月，在打敗西藏東部和北部的少數藏軍后，解放軍約幾萬人向西藏中部地區推進。西藏噶廈政府代表團不得不前往北京進行和談。以阿沛·阿旺晉美為首的五人代表團前往北京。
近代歷史上，西藏為中國的一部分實行自治。超過半數的藏族和十來個不同民族混居在不受拉薩政府管轄的臨近省份。
十七條協議漢文版
1950年10月17日，面對中國人民解放軍的軍事力量，在西藏眾多僧侶的要求下，丹增嘉措提前正式繼位親政，處理政教事務。隨后，達賴喇嘛丹增嘉措被迫離開拉薩，暫居西藏南部的錯模（亞東）避難。在打敗西藏東部和北部的少數藏軍，解放軍約幾萬人向西藏中部地區推進。西藏噶廈政府代表團不得不前往北京進行和談。1951年4月，以阿沛·阿旺晉美為首的五人代表團前往北京。1951年5月23日，西藏代表團在沒有向西藏政府彙報的情況下與中國政府簽訂《中央人民政府和西藏地方政府關于和平解放西藏辦法的協議》，協議一共十七條，規定：“西藏人民團結起來，將帝國主義侵略勢力驅逐出西藏；西藏地方政府積極協助人民解放軍進入西藏，鞏固國防；西藏實行民族區域自治；西藏現行政治制度和達賴喇嘛、班禪額爾德尼的固有地位及職權，中央不予變更，各級官員照常供職；實行宗教信仰自由的政策，尊重西藏人民的宗教信仰和風俗習慣；逐步發展西藏民族的語言、文字和學校教育，以及農牧工商業，改善人民生活；西藏地區的涉外事宜，由中央統一管理。”協議還明確規定，有關西藏的各項改革事宜，中央不加強迫，西藏政府自動進行改革。1951年5月27日，達賴喇嘛從北京的廣播中得知簽訂和平解放西藏十七條協定的消息。7月，張經武將軍抵達錯模會見丹增嘉措，打算讓達賴喇嘛與解放軍軍隊一同進入拉薩。但丹增嘉措堅持自己先回拉薩，8月，流亡在外大半年的達賴喇嘛回到拉薩。
噶廈政府以達賴喇嘛名義于1951年10月24日致電中央人民政府主席毛澤東，表示“雙方代表在友好基礎上，已于1951年5月23日簽訂關于和平解放西藏辦法的協議。西藏地方政府及藏族僧俗人民一致擁護，并在毛主席及中央人民政府的領導下，積極協助人民解放軍進藏部隊，鞏固國防，驅逐帝國主義勢力出西藏，保護祖國領土主權的統一”。第十世班禪喇嘛和班禪堪布會議廳也發表聲明，指出協議“完全符合中國各族人民，特別是西藏民族人民的利益”。同年10月26日，解放軍進駐拉薩。
1951年10月26日27日，代表中華人民共和國實質主權的三千余解放軍進入拉薩。另外，從西藏東部和新疆等地有兩萬余解放軍進入西藏，并控制日土、噶爾等重要地區，隨后又進駐江孜、日喀則等地。于是，拉薩在內的西藏全部主要城市都有解放軍駐守，并在西藏東部和西部的整個地區集中大量的軍隊。至此，中華人民共和國取得對西藏之實質管理權。
1954年，第十四世達賴喇嘛、第十世班禪額爾德尼赴北京參加中華人民共和國第一屆全國人民代表大會第一次會議。達賴喇嘛在會上發言，對三年多來執行“十七條協議”所取得的成績給予肯定，對會議所審議的第一部中華人民共和國憲法草案中有關民族區域自治的原則和規定表示擁護。在談到宗教問題時，達賴喇嘛說：西藏人民具有很濃厚的宗教信仰，一些人制造的“共產黨、人民政府毀滅宗教”的謠言曾經使他們疑惑不安。但是現在，這種“挑拔離間的謠言已經全部破產了，西藏人民已經切身體會到了我們在宗教信仰上是有自由的。”他表示，要在中央人民政府的領導下，在各族人民幫助下，逐步把西藏建設成為繁榮幸福的地方。9月20日，達賴、班禪等西藏代表與出席會議的中華人民共和國全國各民族代表以投票表決方式通過《中華人民共和國憲法》。在此次會議上，達賴喇嘛當選為全國人民代表大會常務委員會副委員長，班禪額爾德尼當選為全國人民代表大會常務委員會委員。
1955年之后，中央政府在四川、青海等地藏區推行人民公社制度，進行大躍進運動，結果遭到藏人的抵制，并多次引發民眾暴亂。
1958年，中國政府在位于四川和青海境內的藏區（不在西藏政府管轄之下）實行民主改革，遭到當地的強烈抵制，并由此在這些地區引發激烈沖突，至1959年武裝沖突擴展到拉薩。1959年，中國官員張經武邀請剛得到學位的達賴喇嘛一同欣賞歌舞，中央官員的多番催促確定表演時間，丹增嘉措最終選定3月10日。1959年3月10日，達賴喇嘛的擁護者擔心達賴喇嘛遭中共綁架，包圍達賴喇嘛的夏宮羅布林卡，勸阻他赴約，並在大街上張貼海報、呼口號，要求中共離開西藏，最后演變為武裝沖突。1959年3月17日，解放軍在藏族群眾大量聚集到拉薩的情況下，解放軍開始炮擊藏族反抗武裝占據的羅布林卡，進行鎮壓。當天深夜達賴喇嘛離開拉薩，飛往印度實際控制的達旺地區，開始與8萬西藏人一起的流亡生涯。西方發達國家將這件事定性為對西藏的武裝入侵。1959年3月28日，國務院總理周恩來簽署國務院令，宣布解散原西藏政府，由西藏自治區籌備委員會行使西藏政府職權，并在西藏實施民主改革，廢除政教合一的封建農奴制。
1963年西藏普選
1965年慶祝西藏自治區成立
1959年4月29日，噶廈政府人員在印度達蘭薩拉宣布成立西藏流亡政府，要求西藏獨立，并在國際上逐漸得到一些支持。班禪則支持解放軍。1959年6月20日，達賴喇嘛宣佈不承認「十七條協議」，並聲明「十七條協定」是西藏政府和西藏人民在武力下逼迫簽訂的。西藏流亡政府指，當年由阿沛·阿旺晉美率領的5人談判代表團，是在中共當局的逼迫下和北京簽署17條和平協議。當時他們在無法通知西藏政府的情況下，以個人名義在協議上簽名，文件上的印章沒有他們的正式官銜。中央政府認為，這次武裝沖突是達賴喇嘛挑起的；因為中央政府要廢除在西藏實行的農奴制，這觸犯到達賴喇嘛的個人利益。同年，西藏開始進行名為西藏民主改革的土地改革運動。
另一方面，美國也直接支持西藏的反抗活動。自從中華人民共和國成立，由於冷戰的需要，美國中情局直接雇傭第十四世達賴喇嘛的兩個哥哥，也在1950至1959年之間，支持達賴喇嘛公開和中共對抗和流亡國外，又聯合英國向印度施加壓力，使得印度同意接納達賴喇嘛和流亡西藏政府。50年代，美國中央情報局在位于美國科羅拉多山谷的赫爾營軍事基地，秘密訓練藏獨武裝（即四水六崗衛藏志愿軍），並于1957年至1961年間，空投到西藏參戰。
1976年毛澤東去世，“文化大革命”結束后，中共總書記胡耀邦在視察拉薩“反帝公社”的居民住房后，表示要加大中央援助西藏的專門撥款的力度。中共改革開放以來，中央政府撥款修復一些在文革中受到沖擊的重要寺廟，修建拉薩機場、川藏公路（含南、北兩線）、青藏公路以及滇藏公路四條入藏公路和青藏鐵路，隨著交通情況的改善，西藏的旅游業逐漸發展，西藏人民的生活水準得到提高。
自1979年起，中國開始實行經濟改革，西藏的經濟迅速發展，相比之下，政治體制改變幅度小。西藏自治區名義上實行藏人自治，自治區行政長官（西藏自治區人民政府主席）除1968年-1979年外均由藏族擔任，但中共西藏自治區黨委書記一職自設立以來除伍精華為彝族，其他均由漢族擔任。
1989年3月拉薩發生暴動（中國官方稱之為拉薩嚴重騷亂事件），對中國政府的西藏政策不滿的人士發起遊行示威，並引發騷亂，最終演變成警民流血衝突，中國政府於3月7日在拉薩宣佈戒嚴、出動武裝警察和解放軍部隊執行戒嚴。這次事件中有387人死亡、721人受傷。據林和立在《''Chinese Politics in the Hu Jintao Era: New Leaders, New Challenges''》一書中描寫，當時的西藏自治區黨委書記胡錦濤向中共中央申請戒嚴。
1989年1月28日，第十世班禪額爾德尼確吉堅贊於西藏圓寂。1995年5月14日，在全國政協委員、班禪靈童尋訪小組組長、扎什倫布寺民主管理委員會主任恰扎·強巴赤列將尋訪結果通信告知達賴喇嘛後，達賴喇嘛單方面宣佈更登確吉尼瑪是十世班禪喇嘛的轉世靈童。北京政府隨即宣佈恰扎仁波切「叛國」，並且不承認更登確吉尼瑪的靈童候選資格。1995年5月17日，只有六歲的更登確吉尼瑪與其家人被人帶走，下落不明。傳與父母在中國北京遭軟禁。1995年11月29日，中國政府經過金瓶掣簽，最終認定堅贊諾布為第十世班禪額爾德尼的轉世靈童。1995年12月8日，堅贊諾布按照藏傳佛教儀軌和歷史定制在扎什倫布寺舉行坐床典禮，經師波米·強巴洛珠活佛為其剃度，并為之取法名為吉尊·洛桑強巴倫珠確吉杰布·白桑布。1996年，恰扎·強巴赤列於次年被判處有期徒刑6年。
至今，很多曾同情達賴的當地上層藏人，包括流亡的達賴喇嘛近年來的態度已轉向緩和，其政治訴求也從完全獨立向自治轉變。比如達賴喇嘛2005年在接受《南華早報》的采訪曾公開表示：“我們愿意成為中華人民共和國的一部分，讓北京管理，但保存我們西藏的文化、宗教和環境。”。
2006年9月30日，中國武警公安邊防部隊向企圖穿越西藏與尼泊爾邊境上的囊帕拉山口（海拔5700米，一譯朗喀巴山口）、出境前往尼泊爾的75名藏人開槍射擊并至少打死兩人的囊帕拉槍殺事件。
2008年3月阿壩縣西藏僧人被捕。
2008年3月西藏發生騷亂，涉及的地區主要是拉薩市，另外部分前藏地區、甘肅省夏河縣、四川省阿壩縣、及尼泊爾和印度的部分地區也有相關的騷動。起因是3月10日起藏人為了紀念1959年的西藏武裝抗暴而在3月初開始在拉薩示威遊行，繼而在3月14日引發騷亂。在拉薩的騷亂中，大量店鋪、學校和車輛遭到支持達賴的暴亂者的破壞和焚毀。英國《衛報》引述外國目擊者報道說，示威者的暴力行為主要針對漢族、回族等非藏族人。3月15日，拉薩市內大致回復正常，但所有店鋪都沒有營業。3月17日，記者被送離拉薩，至3月25日才再由官方安排進行採訪。
由于3.14事件發生后,中華人民共和國遣送在藏的外國新聞記者。由于中華人民共和國政府對媒體新聞采訪加以嚴格限制，所以在此次軍民沖突中的傷亡人數沒有統一的數目。中華人民共和國官方宣布有22人在暴亂中死亡，這些人都是被暴亂者攻擊的非藏族人，或為非藏族人開設店鋪的藏族雇員。西藏達賴流亡政府宣布148人死亡。2008年西藏騷亂後，西藏流亡政府曾三次派出人員前往北京進行商談。2008年11月，藏方代表甲日等人再次到北京與中共中央統戰部部長杜青林會談，提出「為全體藏人獲得真正自治的備忘錄」。但新華社隨後發文駁斥該備忘錄，認為仍是一份「假自治、真獨立」的主張。2010年1月，中共中央統戰部官員指出達賴關于‘大藏區’的提法違背中華人民共和國憲法。并且要求達賴對于承認是‘印度之子’作出解釋。
2008年6月4日，達賴喇嘛在接受《新印度時報》記者采訪中表示，位于“阿魯納恰爾邦”（中方不承認該邦存在）的達旺屬于印度領土，認可1913年1914年西藏與英國簽署的《西姆拉條約》的有效性，承認麥克馬洪線。
2009年1月19日，西藏自治區第九屆人大第二次會議通過決議，設立西藏百萬農奴解放紀念日，日期定在每年公歷3月28日，以紀念西藏民主改革50周年。
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長沙縣，是中華人民共和國湖南省省會長沙市所轄縣份。
長沙縣，位于湖南省東部偏北，湖南省省會長沙市近郊。東邊與瀏陽市相鄰，南邊與長沙市雨花區相鄰，西邊與長沙市芙蓉區、開福區、望城區相鄰，北邊與岳陽市相鄰。地處東經112°58′23″—113°30′09″，北緯28°02′04″—28°39′51″之間。全縣總面積1756平方千米。
秦朝時設立湘縣，為長沙郡郡治。西漢時期，湘縣改為臨湘縣，為長沙國政府駐地。新始建國元年（公元9年），臨湘縣改名為撫睦縣，政府駐地長沙國改稱填蠻郡，東漢時兩者皆改回原名。西晉時期，由臨湘縣析出湘西縣。隋開皇九年（公元589年），臨湘縣改名為長沙縣，為潭州州治（隋大業三年（607年）、唐天寶元年（742年）兩度改潭州為長沙郡，至德元年十二月十五日（758年1月19日）復改為潭州）。北宋元符元年（公元1098年），劃長沙縣5個鄉、湘潭縣2個鄉設立善化縣。元天歷二年三月初九（1329年4月8日），潭州路改為天臨路。至正二十四年（1364年10月19日）徐達領兵至潭州，改天臨路為潭州府。明洪武五年（1372年）六月，潭州府更名長沙府。洪武十年（1377年），善化縣并入長沙縣，洪武十三年（1380年）五月復析出善化縣。
民國元年（1912年）4月，長沙縣、善化縣合并為長沙府直轄地。民國二年（1913年）9月，長沙府撤銷，長沙府直轄地改為長沙縣。民國三年（1914年）6月2日，長沙縣屬湘江道。民國十九年（1920年），長沙縣直屬湖南省。民國十九年（1930年）7月27日，中國工農紅軍攻入長沙，成立長沙市蘇維埃政府。
民國二十二年（1933年）8月11日，析長沙縣城區設立長沙市。1938年，長沙縣屬湖南省第一行政督察區。1939年，長沙市并入長沙縣。1942年，長沙市恢復。
1949年，長沙縣隸屬長沙專區。1951年5月，長沙縣析蓮湖鄉、自然鄉、新農鄉、東屯鄉、藕塘鄉、新化鄉、澇湖鄉、朝鎮鄉、岳華鄉歸長沙市郊區管轄、析湘江東岸西北角一部分和西岸全部地區設立望城縣。1952年，長沙專區改稱湘潭專區。
1959年1月16日，中國共產黨湖南省委員會以總字第512號文批準，長沙縣的云田人民公社、蝶屏人民公社、龍頭鋪人民公社劃歸株洲市管轄。2月，中共湖南省委決定，撤銷長沙市郊區，轄區的黃土嶺、新開鋪劃歸南區；其余轄區并入長沙縣。4月上旬，長沙縣將原230個大隊，1963個生產隊劃為426個大隊，2054年生產隊。3月，撤銷望城縣，其行政區域并入長沙縣，長沙縣從湘潭專區劃出，改屬長沙市。龍頭鋪公社劃入株洲縣。
1960年1月26日，東風公社、萬年紅公社、岳麓公社從長沙縣劃出。東風公社改名為雨花亭公社，歸長沙市南區管轄，萬年紅公社分為五里牌和伍黑路兩公社，分別由長沙市東區和北區管轄。同年長沙縣調整社隊規模，人民公社由23個調為75個，464大隊調為1029個，2338生產隊調為14722個。1962年1月12日，長沙縣所轄近郊8個人民公社（朗梨、黎圫、高塘、長沖、望仙橋、大土圫、南圫、洞井）和柴梨鎮劃歸郊區。11月，將從長沙縣劃入郊區的8個人民公社及榔梨鎮和天頂鎮、望岳鎮劃歸長沙縣。1977年12月21日，國務院國發1977年165號文批準，析長沙縣的部分區域設立望城縣。1978年12月29日，國務院國發1979年282號文批準，長沙縣下轄黎圫、洞井、大圫3個人民公社劃歸粵郊區。
1984年5月，撤銷公社，建立鄉鎮，長沙縣轄41個鄉、1個鎮。1986年，榔梨鄉并入榔梨鎮。1988年，高塘鄉改為黃興鎮，高嶺鄉改為撈刀河鎮，黃花鄉改為黃花鎮。1996年7月，撈刀河鎮劃入開福區。2004年9月，全縣494個行政村合為238個行政村，38個居委會調整36個社區居委會。2008年，榔梨鎮韶光社區居委會正式劃歸芙蓉區東岸鄉管轄。2009年，跳馬鄉、開慧鄉改為跳馬、開慧鎮；撤銷星沙鎮，設立分星沙街道、湘龍街道、泉塘街道。2012年，黃花鎮茶塘村、長龍村、湘峰村三個整村和華湘村在長永高速以北區域析置長龍街道；榔梨鎮改為榔梨街道。2013年12月，撤銷暮云鎮，設暮云街道、南托街道。2015年1月14日，暮云街道、南托街道劃入天心區，跳馬鎮劃入雨花區。11月，白沙鎮與開慧鎮合并為開慧鎮，干杉鎮與黃興鎮合并為黃興鎮，雙江鎮與金井鎮合并為金井鎮。
長沙縣下轄5個街道、13個鎮：。
+ 長沙縣四大機構現任領導人
中國共產黨長沙縣委員會書記
長沙縣人民政府縣長
長沙縣人民代表大會常務委員會主任
中國人民政治協商會議長沙縣委員會主席
湖南省瀏陽市
湖南省長沙縣福臨鎮
數學史的主要研究對象是歷史上的數學發現，調查它們的起源，或更廣義地說，數學史就是對過去的數學方法與數學符號的探究。
數學起源于人類早期的生產活動，為古中國六藝之一，亦被古希臘學者視為哲學之起點。數學最早用於人們計數、天文、度量甚至是貿易的需要。這些需要可以簡單地被概括為數學對結構、空間以及時間的研究；對結構的研究是從數字開始的，首先是從我們稱之為初等代數的——自然數和整數以及它們的算術關係式開始的。更深層次的研究是數論；對空間的研究則是從幾何學開始的，首先是歐幾里得幾何和類似於三維空間的三角學。後來產生了非歐幾里得幾何，在相對論中扮演著重要角色。
歐幾里得所著《幾何原本》中的一個證明 —— 被廣泛認為是歷史上最具影響力的教科書。
在進入知識可以向全世界傳播的現代社會以前，有記錄的新數學發現僅僅在很少幾個地區重見天日。目前最古老的數學文本是《普林頓 322》（古巴比倫，約公元前1900年），《萊因德數學紙草書》（古埃及，約公元前2000年-1800年），以及《莫斯科數學紙草書》（古埃及，約公元前1890年）。以上這些文本都涉及到了如今被稱為畢達哥拉斯定理的概念，后者可能是繼簡單算術和幾何后，最古老和最廣泛傳播的數學發現。
在公元前6世紀后，畢達哥拉斯將數學作為一門實證的學科進行研究，他創造了古希臘語單詞，意為“（被人們學習的）知識學問”。希臘數學家在相當大的程度上改進了這些數學方法，并擴大了數學的主題。中國數學做了早期貢獻，包括引入了位值制系統。如今大行于世的印度-阿拉伯數字系統和運算方法，很可能是在公元后1000年的印度逐漸演化，并被伊斯蘭數學家通過花拉子米的著作將其傳到了西方。伊斯蘭數學則將以上這些文明的數學做了進一步的發展貢獻。許多古希臘和伊斯蘭數學著作隨后被翻譯成了拉丁文，引領了中世紀歐洲更深入的數學發展。
從16世紀文藝復興時期的意大利開始，算術、初等代數及三角學等初等數學已大體完備。17世紀變數概念的產生使人們開始研究變化中的量與量的互相關系和圖形間的互相變換。隨著自然科學和技術的進一步發展，為研究數學基礎而產生的集合論和數理邏輯等也開始慢慢發展。
從古代到中世紀，數學發展的歷史時期都伴隨著數個世紀的停滯，但從16世紀以來，新的數學發展伴隨新的科學發展，讓數學不斷加速大步前進，直至今日。
數學有著久遠的歷史。它被認為起源於人類早期的生產活動; 中國古代的六藝之一就有「數」，數學一詞在西方有希臘語詞源（mathematikós）, 意思是“學問的基礎”，源于（máthema）（“科學，知識，學問”）。
數學的源頭在數、量和形之中。現代對動物認知的研究表明，這并不是人類特有的概念。這些概念是狩獵者-采集者社會中日常生活的一部分。在一些語言的詞匯中，保留了“一”、“二”、“很多”的區別，但并沒有大于二的數，這個事實支持了“數”的概念是隨時間而演化的說法。
史前的人類就已嘗試用自然的法則來衡量物質的多少、時間的長短等抽象的數量關係，如時間－日、季節和年。算術(加減乘除)也自然而然地產生了。古代的石碑亦證實了當時已有幾何的知識。
已知最古老的數學工具是發現於斯威士蘭萊邦博山的萊邦博骨，大約是公元前35,000年的遺物。它是一支狒狒的腓骨，上面被刻意切割出29個不同的缺口，使用計數婦女及跟蹤婦女的月經週期。相似的史前遺物也在非洲和法國出土，大約有35,000至20,000年之久，都與量化時間有關。。發現于尼羅河上源之一的愛德華湖西北岸伊香茍地區（位于剛果民主共和國東北部），或許有20000年甚至更久，則刻有三組一系列的條紋符號，每列和骨頭等長。常見的解釋是已知最早的質數序列，亦有認為是代表六個陰歷月的紀錄。 學者彼得·魯德曼否認素數序列的解釋，他認為素數的概念只能出現在除法之后，而他認定除法是在公元前1000年后才出現的，因此在公元500年以前，素數是不太可能被理解 的。他寫道，“一個計數符號之類的東西為什么要展示2的倍數，10到20之間的素數，和一些幾乎是10的倍數，這是沒人嘗試解釋過的”。而根據學者的說法，這個骨頭可能影響了隨后埃及數學的發展。因為埃及算術就像這塊骨頭一樣，也使用了2的倍數，然而，這也是有爭議的。
其他地區亦發現不同的史前記數系統，如符木或於印加帝國內用來儲存數據的奇普。
在幾何學方面，公元前五千年的古埃及前王朝時期即已出現用圖畫表示的幾何圖案。也有人聲稱，年代大約是公元前三千年的英格蘭和蘇格蘭地區的巨石文化遺址中，也發現了融入幾何觀念的設計，包括圓形、橢圓形和畢達哥拉斯三元數。。然而上述發現也全部有爭議，而目前最早的無爭議的數學史料當前依然是來自古巴比倫和古埃及史后的。
從歷史時代的一開始，數學內的主要原理是為了做稅務和貿易等相關計算，為了了解數字間的關係，為了測量土地，以及為了預測天文事件而形成的。這些需要可以簡單地被概括為數學對數量、結構、空間及時間方面的研究。
古巴比倫人的數學表格《普林頓 322》，斷代為公元前1800年寫成。
古巴比倫數學指從早期蘇米爾到希臘化時期和幾乎是基督教曙光這段時期，任何美索不達米亞（現伊拉克）人的數學。巴比倫的數學主要來自兩個獨立的時期：公元前2000年的最初的幾百年（舊巴比倫時期）和公元前1000年的幾個世紀（塞琉古帝國時期）。之所以命名為巴比倫數學，是因為巴比倫是當時數學研究中的中心。接著，在阿拉伯帝國之后，美索不達米亞，特別是巴格達，則再次成為了阿拉伯數學研究的中心。
與稀少的埃及數學史料不同，我們對巴比倫數學的認識來自1850年以來挖掘出的超過400塊的泥板。這些泥板以楔形文字，在濕潤的粘土上寫成，隨后用火爐或日照烘干。其中的一些泥板看起來是被批改過的作業。
書面數學的最早證據可以追溯到最早在美索不達米亞建立文明的古代蘇米爾人，他們在公元前3000年發明了一個復雜的計量法。在公元前2500年左右，蘇米爾人在泥板上寫下了乘法表，并開始涉及幾何習題和除法的問題，最早的巴比倫數字也能追溯到這個時期。
巴比倫數學是用60進制的計數系統寫成的。現代文明中的60秒是一分鐘，60分鐘是一小時，一個圓周是360（60x6）度，以及用“分”和“秒”來表示非整數的弧度，都是來自巴比倫的這套計數系統。之所以選擇60進制，可能是因為60可以被2、3、4、5、6、10、12、15、20和30整除。同時，不像埃及、希臘或羅馬，古巴比倫人使用的是真正的位值制系統，左側的數字代表較大的值，和現代的十進制系統非常相似。巴比倫計數系統的強大之處在于，分數可以像整數一樣方便的表示，而分數乘法和整數乘法沒有區別，這也和現代計數系統相似。巴比倫人的計數法要優于文藝復興之前的任何一個文明，這套計數法的力量允許人們達到非凡計算能力和計算精確度。例如，巴比倫泥板YBC 7289將根號2計算到了（十進制）小數點后5位。然而，巴比倫人缺乏類似十進制的小數點，因此要確認一個符號的進位，通常只能根據上下文來判斷。在塞琉古帝國時期，巴比倫人發明了零的符號，作為空數位的占位符，然而這只用在數字的中間，零沒有出現在數字的末尾，因此巴比倫人發明了非常接近但并非真正的進位系統。
巴比倫數學涵蓋的其他領域包括分數、代數，二次和三次方程，以及不規則倒數近似值的計算。表格則包括乘法表，以及求解線性、二次、三次方程的方法，這在當時是了不起的成就。舊巴比倫時期的表格還包括了最早對畢達哥拉斯定理的表述。然而，和埃及數學一樣，巴比倫數學同樣沒有注意到近似解和確切解的區別，以及一個問題的可解性。更重要的是，沒有數學證明和邏輯原則。
《莫斯科紙草書》第14題的照片。這個問題附帶了一張給出截斷角錐尺寸的插圖。
古埃及數學是指用埃及文寫成的數學。在希臘化時期之后，希臘文取代了埃及文成為埃及學者使用的語言。埃及的數學研究隨后在阿拉伯帝國成為阿拉伯數學的一部分得以延續，而阿拉伯文此時則成為了埃及學者的書面語言。
最具代表性的埃及數學著作是萊因德數學紙草書，斷定為公元前1650年寫成，不過這很可能是一份于公元前2000-1800年的中埃及寫成的更早文獻的謄抄本。這是一份寫給學生的代數和幾何教材，此外，還包括面積公式、乘法除法的計算方法和分數的知識，此外也有其它數學知識的證據，包括素數和合數，代數平均數、幾何平均數以及調和平均數，對埃拉托斯特尼篩法和完美數理論的簡單理解。它同時也展示了如何求解一階線性方程，以及代數和幾何數列。
另一個重要的埃及數學文獻是莫斯科紙草書，同樣來自中埃及時期，斷代為公年前1890年。 這份紙草書包括了我們今天的應用題，看上去是為了趣味。其中一個問題被認為是特別重要的，因為它給出了計算錐臺面積的方法：“如果你知道一個截斷的角錐，高為4，底邊為4，頂邊為2。你需要先計算4的平方，得16，  然后乘以4，得8。計算2的平方，得4。然后把16、8、4加起來，等于28。計算6的三分之一，等于2。將28翻倍，等于56。因此，答案是56，這就是正確的答案。”
最后，柏林紙草書6619（公元前1800年）顯示了古埃及人懂得如何求解二次代數方程。
畢達哥拉斯定理。此定理的最早證明通常歸功于畢達哥拉斯。
古希臘數學指用希臘文寫成，從泰勒斯以來（約公元前600年）到公元后529年雅典學院關閉這段時間的數學成果。希臘數學家居住在整個東地中海，從意大利到北非的地帶，但擁有相同的文化和語言。亞歷山大大帝之后的希臘數學，有時也被稱作希臘化數學。
古希臘數學比其他的早期文明發展出的數學更加先進復雜。古希臘數學之前存留下來的記錄都表明了歸納推理的應用，也就是通過重復的觀察來建立經驗法則。但希臘數學正相反，使用演繹推理。希臘人使用邏輯從定義和公理中推導出結論，并在數學上嚴謹地證明它們。
古希臘數學被認為是源于泰勒斯（公元前624到546年）和畢達哥拉斯（公元前582到507年）。雖然他們的影響程度依然是有爭議的，但他們或許受到了埃及和巴比倫數學的啟發。根據傳說，畢達哥拉斯曾前往埃及向祭司學習數學、幾何以及天文學。
在俄克喜林庫斯發現的現存最早的歐幾里得《幾何原本》殘片，推斷是在公元100年左右寫成。書中插圖是第二卷命題五的配圖。
泰勒斯使用幾何學來解決問題，例如計算金字塔的高度，以及船只到海岸的距離。他也被認為是將演繹推理應用到幾何學的第一人。由于推導出了泰勒斯定理的四個推論，他被譽為是第一個真正的數學家，以及第一個有署名的數學發現。畢達哥拉斯建立了畢達哥拉斯學院，它的原則是數學統治著宇宙，并有“萬物皆數”的格言。畢達哥拉斯是“數學”這個詞語的提出者，也是因興趣而研究數學的先驅。畢達哥拉斯猜想的最早證明就歸功于畢達哥拉斯學派，盡管對整個定理的表述已經有很長時間的歷史了。他們也證明了無理數的存在。
阿基米德使用窮竭法估算出了圓周率的值。
柏拉圖在數學史上因啟發和指導他人而非常重要。他創立的雅典柏拉圖學園成為了公元4世紀時世界數學的中心，也是當時一流數學家的母校，比如歐多克索斯。柏拉圖也探討了數學的基礎，澄清了一些定義（例如直線是“不斷延伸的長度”），并對前提做了重新整理。數學分析的方法也同樣歸功于柏拉圖，一個計算勾股數的公式就以他的名字命名。
歐多克索斯（公元前408到355年）發展了窮竭法，是現代積分法的前身；應用了比例論避免了無限小數所遇到的問題。前者使計算曲線圖形的面積和體積成為可能，后者使后來的幾何學家極大推動了幾何學的發展。雖然他并沒有具體的數學發現，但亞里士多德認為他是把數學建立在邏輯基礎上的功臣。
在公元前3世紀，數學教育和研究的中心在亞歷山大港的繆斯神殿（后世也稱為亞歷山大博物館）。這是歐幾里得講課和寫下《幾何原本》的地方，后者被認為是歷史上最成功和最具有影響力的教科書。《幾何原本》用公理化方法引入了數學的嚴謹性，并且其中最早的“定義”、“公理”、“定理”、“證明”的格式至今依然在數學中使用。盡管絕大多數《幾何原本》中的內容都是已知的，但是歐幾里得將他們組合成了條理分明的一套邏輯框架體系。《幾何原本》因在20世紀中期前教導了所有的西方人而聞名，其中的內容依然在今天的幾何課上講授。除了歐幾里得幾何中令人熟悉的定理以外，《幾何原本》還是當時所有的數學科目的入門課本，例如數論、代數和立體幾何，包括了2的平方根是無理數，以及素數有無窮多個的證明。歐幾里得的著作廣泛，例如圓錐曲線、光學、球面幾何學和力學，但只有一半得以保存下來。
阿波羅尼奧斯在圓錐曲線的研究上做出了重大的貢獻。
敘拉古的阿基米德一致被認為是古代最偉大的數學家，他使用了窮竭法求無窮級數的和，計算出了拋物線下的面積，這種方法在現代的微積分課堂上并不陌生。他還顯示了通過窮竭法可以將  的值計算到任何想要的精度，他還求得了在當時最為精確的  值：藉在  與  之間。他還講解了后世以他的名字命名的阿基米德螺線，發現了旋轉曲面的面積公式（拋物面，橢球面和雙曲面），以及一個可以靈活表示極大數字的系統。盡管他在物理和許多高級機械裝置上的貢獻也廣為人知，但他本人更看中自己的數學原則和思想的價值。。他認為自己最偉大的成就，是發現球形的表面積和體積公式，也就是證明了球外接圓錐的表面積和體積是該圓錐的 。
阿波羅尼奧斯最重大的貢獻是研究圓錐曲線，表明了通過改變平面截斷二次錐面的角度，可以獲得全部三種圓錐曲線。他創造了我們如今使用的三個術語：“拋物線”（英語：parabola，即齊曲線）、“橢圓”（英語：ellipse，即虧曲線）和“雙曲線”（英語：hyperbola，即超曲線）。他的《圓錐》是古代最著名和至今保存最完好的著作之一。在書中，他推出的許多定理隨后被證明是數學家和研究行星運動的天文學家的無價之寶，例如艾薩克·牛頓。雖然無論是阿波羅尼奧斯本人，還是其它的希臘數學家都沒有邁入解析幾何的領域，但阿波羅尼奧斯對某些橢圓曲 線的處理方式已經和現代方法相似，他的一些著作也預示了1800年以后笛卡兒解析幾何的出現。
丟番圖所著《算術》的1621版封面，由翻譯為拉丁文。
在大概在同一時間，埃拉托斯特尼發明了尋找素數的埃拉托斯特尼篩法。公元前3世紀，通常認為是希臘數學的黃金時代，在此之后，就再也沒有那么多純數學的研究成果出現了。盡管如此，這之后的應用數學得到的很大的發展，例如最有名的三角函數很大程度上是為了滿足天文學的需要。喜帕恰斯被認為是三角函數的創始人，他編制了第一張三角函數表，360度圓周的系統性應用也是自他開始 。亞歷山大港的海倫被歸功于發現通過三邊計算三角形面積的海倫公式，也是認識到負數可能開平方的第一人。亞歷山大港的梅涅勞斯提出了梅涅勞斯定理，是球面幾何的先驅。古代最完整和最具影響力的三角函數著作是托勒密的《天文學大乘》，這是天文學的里程碑著作，其中的三角函數表被隨后的天文學家繼續使用了一千年。利用三角法求圓內接四邊形邊長的托勒密定理也歸功于他本人，托勒密精確計算出了圓周率為 3.1416，這直到中世紀歐洲都是很精確的（中國除外）。
在托勒密去世后一個死氣沉沉的時段過去了，接下來的公元250到公元350年，有時被稱為希臘數學的“白銀時代”。在這個時段，丟番圖在代數，特別是不定分析（即“丟番圖分析”）方面，也作出了令人矚目的貢獻。如今，丟番圖方程和丟番圖逼近是一個重要的研究領域。丟番圖的主要作品是《算術》，其中包括了150個代數問題，研究了方程，特別是不定方程的解析解。《算術》對隨后的數學家產生了巨大的影響，例如皮埃爾·德·費馬就是在閱讀《算術》時，嘗試一般化其中的問題而想到了費馬大定理。丟番圖對數學記號的貢獻也很大，《算術》是目前已知第一個使用簡字代數系統及代數符號的文獻。
帕普斯最後一位希臘的偉大數學家，他生活於約西元 4 世紀，主要的貢獻有帕普斯定理和古爾丁定理，後世還有以帕普斯名明的和。其著作《數學彙編》一書記錄了許多重要的古希臘數學成果，因為保存良好，在數學史上意義重大。然而在帕普斯之後的數學家，不再有顯著的創新，大多數的工作內容都流於評論前人的發現。
第一位有歷史記錄的女數學家是希帕提婭。她繼承了父親的職位，成為大圖書館的館長，并且寫了很多關于應用數學的著作。因為亞里山大港的基督教社群認為她引起了一起政治糾紛，她便被撕去衣服，以尖銳的蚌殼（另一說是磚瓦）將她的肉從骨上刮下屠戮致死。
''九章算術'', 現存最古老的中國數學數學著作之一（公元2世紀）。
早期中國數學和世界其它地方的數學有很大不同，因此可以合理認為是獨立發展的。現存最古老的中國數學文獻是《周髀算經》，成書年代有很多說法，從公元前1200年到公元前100年都有，但認為是在公元前300年左右似乎是合理的。
中國數學最特別的一點就是使用了十進制數位表示法，獨特的“算籌數”用來表示從1到10的數字，而額外的算籌則被用來表示10的乘方。因此，數字123可以表示為符號1，緊跟著符號100，接著符號2與符號10，最后符號3。這是當時全世界最先進的計數系統，而且在現代印度-阿拉伯數字系統引入之前，顯然已經被使用了數個世紀。算籌可以表示任意的大數，并且使得計算可以在中式算盤上進行。算盤的發明日期是不確定的，但最早的書面記錄是在公元190年，東漢徐岳撰寫的《數術記遺》中提到。
中國現存最古老的幾何學作品來自《墨經》，由墨子的弟子編撰。《墨經》涉及了關于物理科學的很多領域的，也講解了少量的幾何定理。
在公元前212年，秦始皇下令焚燒一切不被大秦帝國認可的書籍，史稱焚書坑儒，盡管命令并沒有被絕對遵守，但這導致了我們對在此之前的中國數學不甚了解。在焚書之后的公元前212年，成書于漢朝的，被認為是擴展了數學的部分相關著作，如今也已遺失。在這類著作中，最重要的是《九章算術》，此書完整的標題首次出現在公元179年，但在這之前也有提到過部分。本書包括了246個應用題，包含了農業、商業、求塔的高度、工程學和測繪學，還包括了關于直角三角形的pi數值的內容。它還證明了勾股定理，以及高斯消元的公式。劉徽在公元3世紀所作的注釋中，給出了精確到小數點后5位的圓周率。到了公元5世紀，祖沖之將π計算到了小數點后7位，他靠計算上的毅力，計算出之后1000年間最準確的π值。他也發明了現稱為卡瓦列里原理的方法計算球的體積。
中國數學的最高峰出現在13世紀宋朝，此時中國代數得到了發展。其中最重要的著作是朱世杰的《四元玉鑒》，研究一元高次方程組的解，后稱為秦九韶算法，即后世歐洲的霍納算法。《四元玉鑒》中還包括了八次冪的帕斯卡三角，盡管早在公元1100年就曾出現在中國的數學著作中。中國也發明了復雜的組合數學方面的圖形，也就是幻方和幻圓，在古代就有記載，后被楊輝完善。
就算到了文藝復興之后，歐洲數學開始繁榮發展，歐洲和中國數學依然是完全獨立的，而中國對外的數學思想傳播在13世紀時開始下降。到16世紀和18世紀之間，耶穌會傳教士利瑪竇等人，交流了歐洲和中國的數學思想，盡管此時，傳入的數學思想已經比傳出的多了。
巴赫沙利手稿中使用的數字，推測是在公元前2世紀到公元2世紀之間寫成。
婆羅米數字（最后一行）
印度次大陸上最早的文明是印度河流域文明，在公元前2600年到公元前1900年之間，在印度河畔繁榮發展。他們的城市布局是規則的幾何圖形，但沒有留存下來的數學檔案。
印度-阿拉伯數字是印度的數學家發明的，他們曾經叫做“印度數字”，但后來被歐洲人稱作“阿拉伯數字”，因為是阿拉伯商人把這種數字引入歐洲的。
在印度-阿拉伯數字系統中，有許多用來表示數字的符號，全部都是從婆羅米數字演化而來的。大約十幾種主要的印度手稿都有獨特的數字符號（在仔細查閱Unicode字符表時就可發現）。下面的表格展示了兩個例子：
不同數字的表格
現存最古老的印度記錄有（斷代不同，在公元前8世紀到公元2世紀），這是一份宗教著作的附錄，包括了建設不同形狀祭壇的簡單規則，例如正方形、長方形、平行四邊 形和其它圖形。和埃及相似，數學最初的祭壇應用指明了數學的起源之一是宗教儀式。舒爾巴經還給出了構造和給定正方形面積（大致）相同的圓的方法，這隱含了對pi值不同精度的計算。除此之外，他們還將2的平方根計算到了小數點后7位，列出了勾股數，并且說明了勾股定理。而這一切成果都曾在古巴比倫數學中出現，表明了美索不達米亞文明的影響。然而，目前還不清楚舒爾巴經是否影響了日后的印度數學。和中國一樣，印度數學同樣缺乏連續性，重大的突破往往伴隨著長時間的死寂。
波你尼（公元前5世紀）發明了梵語語法。他的表示法很接近現代數學符號，并且應用了元規則、幾何變換和遞歸。賓伽羅在他的詩歌韻律論述文中，使用了和二進制計數系統相關的文學手法。他對音樂節拍的組合數學討論，相當于二項式定理的簡單版本；賓伽羅的著作還包括了斐波那契數列的基本思想（稱作 mātrāmeru）。
繼舒爾巴經之后的下一份重要的數學檔案是，是公元4世紀到公元5世紀寫成的天文學著作，顯示了來自希臘的強烈影響。它們之所以意義重大，是因為它是最早基于半弦來定義三角函數關系的，就像現代幾何學一樣，而非托勒密三角幾何中的全弦。盡管伴隨著一系列翻譯錯誤，但正弦（sine）和余弦（cosine）就是來自梵語的jiya和kojiya。
在公元5世紀，阿耶波多完成了《阿里亞哈塔歷書》，一本很薄的著作，用詩篇寫成，目的是作為天文計算和數學測量法的補充，盡管其中并沒有邏輯和演繹法的應用。雖然書中幾乎一半的內容都是錯誤的，但這是十進制進位系統第一次出現，幾個世紀之后，阿拉伯數學家阿布·比魯尼表示， 此書是“普通石頭和高貴水晶的混合”。
公元7世紀，婆羅摩笈多發現了婆羅摩笈多定理，婆羅摩笈多性質和婆羅摩笈多公式。并且首次《婆羅摩歷算書》提出了零。他清晰的闡述了如何將零同時作為占位符和數字，并且解釋了印度-阿拉伯數字系統。 從這本印度著作的一本阿拉伯語翻譯（約公元770年）中，阿拉伯數學家引進了此計數系統，并且將其轉化為了阿拉伯數字。阿拉伯數學家又將這套數字系統的知識在12世紀帶到了歐洲，并在此時取代了一切更老的數字。在公元10世紀，對賓伽羅著作的注釋中，包括了對斐波那契數列和帕斯卡三角的研究，并提出了矩陣。
在公元12世紀，居住在印度南部的婆什迦羅第二全面的寫下了關于數學所有分支的著作。他的著作包含的數學概念等價或幾乎等價于我們今天的無窮小量、導數、中值定理和正弦函數的導數。但他究竟在多大程度上提前發明了微積分，依然是一個在被數學史學家爭議的論題。
中對正弦定理的解釋
在14世紀，， 的創立者，發現了π的萊布尼茨序列，并用該公式的21項計算出圓周率為3.14159265259。馬德哈瓦也發現了用來計算反正切的。馬德哈瓦-牛頓公式也給出的正弦和余弦函數的計算以及它們的泰勒逼近。在16世紀，將學院的理論統一成了《數學闡明》。然而，喀拉拉學院并沒有發展出一套微分和積分的完整理論，也沒有任何直接證據證明喀拉拉學院的成果曾被傳出。
花拉子米所著《消去與還原》中的一頁 (公元820年)
橫跨波斯、中東、中亞、北非、伊比利亞和印度部分地區的阿拉伯帝國在公元八世紀對數學做了重要貢獻。盡管大多數阿拉伯著作都是用阿拉伯語寫成的，但多數作者不是阿拉伯人，這就像是希臘語之于希臘化時期一樣，阿拉伯語是當時整個伊斯蘭世界非阿拉伯學者的書面語。
在九世紀，波斯數學家穆罕默德·伊本·穆薩·花拉子米寫下了很多關于印度-阿拉伯數字和方程解法的重要書籍。他在公元825年寫成的《印度數字的計算》，加上肯迪的著作，共同把印度數學和印度數字傳入西方。Algorithm（算法）這個單詞就是來自花拉子米名字的拉丁化拼寫 Algoritmi；而 algebra（代數）這個單詞則來自他的一本書，《消去與還原》（Al-Kitāb al-mukhta?ar fī hīsāb al-?abr wa’l-muqābala）。他對根為整數的二次方程給出了詳盡的代數解法，是為了代數本身而講授初等形式代數的第一人。他同時也討論了兩種解方程的基本方法，“消去”和“平衡”，也就是把方程一側被減去的項，轉移到方程的另一側，從而將一側的項“消去”了。花拉子米把這種方法稱為 al-jabr。他的代數學不再僅僅注重“給出的一系列問題，而是從基本術語開始講解，給出所有可能出現的方程形式，從而明確了真正的研究對象”。他是為了方程本身而研究方程，他的研究是“在一般意義上的研究，不僅僅是為了解決一個問題，而是為了能通過它解決無限多個問題”。
在埃及，將代數推廣到了無理數的集合，允許將平方根和四次方根作為二次方程的解和系數。他也發展出了解由含有三個未知數的三個方程聯立組成的非線性方程組的解法。他成果中的一個獨特之處，在于他試圖在一些問題中，去尋找一切可能的解，他甚至對其中一個問題給出了2676個解。他的著作成為了代數學發展的重要根基，并且影響了隨后的數學家，如和斐波那契。
代數學的更深遠發展是由卡拉吉在他的專著《哈法勒》中作出的。其中，他將數學方法進行了擴展來合併未知數的整數冪和整數根。在卡拉吉在公元1000年左右寫成的一本書中，出現了一份很接近歸納法的數學證明，被用來證明二項式定理、帕斯卡三角形和立體積分求合的命題。數學史學家，贊揚卡拉吉是“引入代數微積分理論的第一人。”同樣在公元10世紀，阿布·瓦法將丟番圖的著作翻譯成了阿拉伯語。海什木是第一個推導出四次冪和的公式的數學家，他使用的方法可以非常容易推廣出能求任意次冪和的公式。他為了求拋物面面積而計算了積分，并且能夠將他的結果推廣到任何四次以內的多項式中。因此可以說，他差點就發現了計算多項式積分的通用公式，然而他并不關心高于四次的多項式。
11世紀晚期，奧瑪·開儼寫成了《歐幾里得困難的討論》，對歐幾里得《幾何原本》中他認為存在的缺陷進行了討論，特別是關于平行公設的問題（即著名的第五公設）。他也是第一個發現了三次方程幾何上的一般解，對歷法改革也施加了重要的影響。
13世紀，納西爾丁·圖西推進了球面三角學的發展，他也寫下了關于歐幾里得平行公設具有影響力的著作。16世紀，吉亞斯丁·賈姆希德·麥斯歐德·阿爾-卡西將圓周率的值計算到了小數點后16位。卡西也提出了一個求n次方根的算法，他的這個算法是數個世紀后和提出的方法的一個特例。
阿拉伯數學家在同一時期的其它成就，包括了為阿拉伯數字加入了小數點，發現了除當時已被知曉正弦函數之外的全部現代三角函數；肯迪將密碼分析和頻率分析引入數學；海什木對解析幾何的發展；奧瑪·開儼引領了代數幾何的開端；發明的一類代數符號。
在奧斯曼帝國和十五世紀開始的薩非王朝期間，阿拉伯的數學發展陷入蕭條之中。
中世紀歐洲，人們對數學產生興趣的動機和如今的現代數學家大不相同。其中一個動因是，相信數學是理解神創造的自然秩序的鑰匙 —— 這是常常被論證的主題，例如柏拉圖在《蒂邁歐篇》中有所表示，而圣經（《所羅門智訓》）則說 —— 神“處置一切事物，原有一定的尺度、數目和衡量。”
波愛修斯在他的課程中為數學提供了一席之地，在公元6世紀，他創造了詞匯四術（quadrivium）來指對算術、幾何、天文學和音樂的學習。他著有《論算數》，是譯自希臘哲學家的尼科馬庫斯所寫的《算術導論》。《音樂的綱要》同樣也是源自希臘文獻；以及對歐幾里得《幾何原本》的一系列摘錄。他的著作都是理論而非實踐的，而且在希臘和阿拉伯著作復原之前，一直都是數學研究的基礎。
12世紀，歐洲學者遠游西班牙和西西里島去搜集阿拉伯的科學文獻，找到的文獻包括花拉子米的《消去與還原》，被翻譯成拉丁文；歐幾里得《幾何原本》的完整文本，被、和克雷莫納的杰拉德翻譯成了多個版本。
這些新的著作點燃了數學復興的星星之火。斐波那契首當其沖，在1202年寫成并在1254年再版了，成為了繼埃拉托斯特尼之后第一個做出重大發現的數學家，填補了這整整一千多年的空白。印度-阿拉伯數字相關的成果也被傳入歐洲，并且其它相關的數學問題也有討論。
14世紀，為了探究各種各樣不同的數學問題，發展出了許多新的數學概念。其中一個重要貢獻是關于局部運動的數學發展。
托馬斯·布拉德華提出，隨著力（F）與阻力（R）的比例成幾何增長，速度（V）就會成算術比例增長。布拉德華以一系列具體的例子來對此加以說明。雖然對數在當時還沒有被發明出來，但我們可以把他的結論理解為 V = log(F/R)，雖然這是一個時代錯誤。布拉德華的分析，是肯迪和兩人研究量化復合藥劑本質時所用的數學技巧，后來被轉移到了另一個完全不同物理問題上的例子。
14世紀牛津計算學者群的成員之一，以一種沒有微積分和極限概念的形式，指出「一個均勻加速或均勻減速的物體在一段時間內所走過的（距離）與其均速在同一段時間所走過的（距離）相同」。
赫特斯柏立和其它數學家，通過把一個物體全部的加速運動進行累計（今日即積分法），從而在數學上求得物體運動的距離，認為一個恒定運動的物體在加速或者減速運動時在一段時間內運動的距離等于相同時間內其以平均速度運動過的距離。。
巴黎大學的尼克爾·奧里斯姆和意大利的獨立的提出了（這個關系）的圖示，斷定一條表示均勻加速運動的直線，直線下面積就是物體運動的總路程。在隨后對歐幾里得《幾何原本》的注解中，奧里斯姆.
《盧卡·帕西奧利的肖像》，一幅傳統上歸名于雅各布·德巴爾巴里的畫作，1495年（卡波迪蒙特美術館）。
在文藝復興期間，數學的發展和會計學的發展是相輔相成的。雖然代數和記賬之間并沒有直接的聯系，這門學科的教材和書籍也往往是為了給商人的孩子在算術學校或者學習商業和貿易的實用技能而準備的。確實，如果只是記賬的話大概是不需要代數的。但是，對于更復雜的交易，或者復息利率的計算，就必須掌握算術，而代數知識也就十分有用了。
皮耶羅·德拉·弗朗切斯卡（約1415-1492）著有關于立體幾何與透視法的作品，包括《論繪畫透視》，《論算術》和《論正則體》。