ticoAg/ChineseCorpus-Kaggle-fanti huggingface dataset:
歐拉圖可能在外觀上同文氏圖是一致的。它們之間的區別只在於它們的應用領域中，就是說在被分割的全集的類型中。歐拉圖展示''對象''的特定集合，文氏圖的概念更一般的適用于可能的聯系。文氏圖和歐拉圖沒有合并的原因可能是，歐拉的版本是早在100多年前就出現了的，歐拉已經有了足夠多的成就了，而維恩只留下了這么一個圖。
在歐拉圖和文氏圖之間的區別只是在想法上，歐拉圖要展示特定集合之間的聯系，而文氏圖要包含所有可能的組合。下面是歐拉圖的一個例子：
在這個例子中，一個集合完全在另一個集合內部。我們說集合''A''是在世界中能找到的所有的不同類型的奶酪，集合''B''是在世界中能找到的所有食物。從這個圖中，你可以看出所有奶酪都是食物，但是不是所有食物都是奶酪。進一步的說，集合''C''（比如說金屬造物）與集合''B''沒有公共元素（集合的成員），從此我們可以在邏輯上斷言沒有奶酪是金屬造物（或者反過來說）。在形式上，上述的圖可以在數學上解釋為"集合''A''是集合''B''的真子集，而集合''C''和集合''B''沒有公共元素"。
或解釋為一個三段論：
* 所有''A''s是''K''s
* 沒有''C''s是''K''s
* 所以，沒有''C''s是''A''s
* 所以，沒有''A''s是''C''s
維恩的四集合文氏圖
維恩的五集合文氏圖
維恩的使用橢圓的四集合文氏圖
歷來有許多把文氏圖推廣到多個集合的嘗試。維恩使用橢圓達到了四個集合但從未滿意他的五集合解法。在一個世紀之後，才找到了一種能滿足維恩關於對稱性的非正式要求。這是在設計彩色玻璃窗以緬懷維恩的時候，所得出的‘齒輪’方法：
Edwards的三集合文氏圖
Edwards的四集合文氏圖
Edwards的五集合文氏圖
Edwards的六集合文氏圖
在美國電視劇生活大爆炸（The Big Bang Theory）S1E14中，Leonard不小心買下了巨型時光機，他納悶道：誰會用800元就賣出一臺全尺寸的時間機器？
Sheldon回答：在文氏圖中，那是位於「不再想要時間機器」和「需要800元」兩個集合的交接區域。
還有生活大爆炸S9E23中，Sheldon和Penny正在玩字卡遊戲來拓展對方的知識圈，其中Sheldon拿出文氏圖的卡片讓Penny說是什麼，Penny答對並說道：我會記得是因為我當時心想，他何時才會停止解釋這個圖？
*  What is a Venn diagram?
*  LogicTutorial.com - interactive Johnston diagram
*  Lewis Carroll's Logic Game  - Venn vs. Euler
*  A Survey of Venn Diagrams
*  Venn Diagrams
*  Region Identification in Venn Diagrams
;制作文氏圖的工具
*  VennDiagrams
亞太經濟合作會議（，縮寫：），簡稱亞太經合組織，是亞太區內各地區之間促進經濟成長、合作、貿易、投資的論壇。此組織的創辦在歷史上取代了該區域的冷戰結構，其中日本因過去曾在二戰發動太平洋戰爭以致在部分亞太國家的觀感上較具爭議性，因此由澳洲主導創始事項。
始設於1989年，現有21個成員經濟體。亞太經合會是經濟合作的論壇平臺，其運作是通過非約束性的承諾與成員的自願，強調開放對話及平等尊重各成員意見，不同於其他經由條約確立的政府間組織。「APEC」與「Asia-Pacific Economic Cooperation」均是亞太經濟合作會議的註冊商標。
1989年1月，澳大利亞總理波比·霍克訪問大韓民國時在漢城(現稱首爾)倡議召開“亞洲及太平洋國家部長級會議”。該倡議得到美國以及亞洲多個國家的積極回應。同年11月，12個創始會員國在澳大利亞堪培拉舉行首屆“亞洲太平洋經濟合作部長級會議”，由澳大利亞外交部長擔任會議主席，并于同年創設作為亞太經合組織協調機構的高管會議。會議通常由當年舉辦領導人非正式會議的東道主主辦，每年舉行3至4次會議，主要負責執行領導人和部長級會議的決定，審議各工作組和秘書處的活動，籌備部長級會議、領導人非正式會議及其后續行動等事宜。高官會議下設4個委員會和11個專業工作小組。4個委員會是貿易和投資委員會、經濟委員會、高官會經濟技術合作分委員會和預算管理委員會。11個專業工作小組分別為產業科技、人力資源開發、能源、海洋資源保護、電信、交通、旅游、漁業、貿易促進、農業技術合作和中小企業。
1991年11月12日至14日，第三屆部長級會議在大韓民國漢城舉行并通過《漢城宣言》，正式確定亞太經合會的宗旨目標、工作範圍、運作方式、參與形式、組織架構、亞太經合前景。亞太經合會的目標是為本區域人民普遍之福祉，持續推動區域成長與發展；促進經濟互補性，鼓勵貨物、服務、資本、技術的流通；發展並加強開放及多邊的貿易體系；減少貿易與投資壁壘。這次會議裡中華臺北、香港及中華人民共和國三個經濟體正式加入亞太經合會。1992年9月10日至11日，第四屆部長級會議在泰國曼谷召開，確定將亞太經合會秘書處設於新加坡，為亞太經合組織各層次的活動提供支持與服務。秘書處最高職務為執行主任，任期一年，由每年亞太經合組織會議東道主指派。副執行主任由下屆亞太經合組織會議東道主指派，一年之后成為執行主任。並確立亞太經合會運作基金的預算規則。
2018年巴布亞新幾內亞APEC峰會領袖合照。
1993年1月，亞太經合會秘書處在新加坡成立，負責該組織的日常事務性工作。1993年11月20日，首屆亞太經合會經濟領袖會議在美國西雅圖布萊克島（Blake Island）舉行，並宣示亞太經合會的目的是為亞太人民謀取穩定、安全、繁榮。此后每年召開一次，在各成員間輪流舉行，由各成員領導人出席。1994年11月15日，在印度尼西亞茂物舉行的經濟領袖會議設立「茂物目標」：發達成員在2010年前、發展中成員在2020年前，實現亞太地區自由與開放的貿易及投資。1995年11月，在日本大阪成立工商咨詢理事會，其前身是1993年成立的太平洋工商論壇。它的主要任務是對亞太經合組織貿易投資自由化、經濟技術合作以及創造有利的工商環境提出設想和建議，并向領導人和部長級會議提交咨詢報告。理事會的主要任務是鼓勵工商界人士參與亞太經合組織合作進程。每個亞太經合組織的成員派3名具有代表性的工商界人士參加理事會。工商咨詢理事會秘書處暫設在菲律賓馬尼拉，經費由各成員繳納。理事會主席采取輪換制的原則，即由當年亞太經合組織領導人非正式會議的東道主擔任工商咨詢理事會主席。工商咨詢理事會每年召開3－4次例會，并在每年亞太經合組織領導人非正式會議期間，與各成員領導人舉行一次對話會。
2000年文萊會議決定成立了由7人組成的婦女領導人會議協調組，負責承擔宣傳聯絡、監督、咨詢等工作。婦女領導人會議每年舉行一次，由當年亞太經合組織會議東道國主辦，會議議題一般與政府會議主題密切相連。該會議由亞太地區經濟體中商業、政府、學術界和民間、社會等方面的婦女領導人組成，是亞太經合組織框架內形成的婦女論壇，它不設領導機構和常設機構。其目的主要是為亞太地區婦女設立一個進行交流的論壇。它提供、傳播、推動并應用與性別相關的知識和信息，重點為中、小企業的女企業家開展經貿合作提供機會，并向亞太經合組織提出意見和建議。
2001年10月21日，亞太經合組織第9次領導人非正式會議在中國上海舉行。與會領導人以“新世紀、新挑戰：參與、合作，促進共同繁榮”為主題，就當前世界經濟形勢以及“9·11”事件對經濟發展帶來的影響、人力資源能力建設和亞太經合組織未來發展方向等問題深入交換意見，達成了廣泛的共識。會議通過并發表了《領導人宣言：迎接新世紀的新挑戰》、《上海共識》和《數字亞太經合戰略》等文件。與會各成員領導人還利用午餐會就反對恐怖主義問題交換了意見，并發表了《亞太經合組織領導人反恐聲明》。2002年10月26日至27日，亞太經合組織第10次領導人非正式會議在墨西哥洛斯卡沃斯舉行。會議就全球和亞太地區經濟發展、加強多邊貿易體制、執行上海會議成果及反恐合作等問題進行了討論。會議發表了《領導人宣言》和《反恐聲明》。2003年10月17日至18日，亞太經合組織第15屆部長級會議在泰國曼谷舉行。
第27屆領導人非正式會議在2020年11月20日以視訊會議舉行。
亞太經濟合作會議現有21個成員經濟體（Member Economy），其國內生產毛額總量約佔世界的60%、貿易量約佔世界的47%。1989年成立之初由澳大利亞、文萊、加拿大、印尼、日本、韓國、馬來西亞、新西蘭、菲律賓、新加坡、泰國、美國等12個國家組成，1991年中華臺北、香港、中華人民共和國加入；1993年墨西哥和巴布亞新幾內亞加入；1994年智利加入；1998年秘魯、俄羅斯和越南加入。
印度由於人口眾多，基於服務貿易協定，曾提出加入亞太經合會，並初步得到美國、日本和澳洲的支持。成員經濟體的官員正討論有關印度加入組織的事宜
。但美國憂慮印度加入會使組織中的權力分布失衡而傾向亞洲
除了印度，蒙古、巴基斯坦、老撾、柬埔寨、孟加拉國、斯里蘭卡、巴拿馬、哥斯大黎加、哥倫比亞、厄瓜多爾等國也提出加入。哥倫比亞早於1995年已提出，但最後不了了之，因為亞太經合會在1993至1996年間停止接受新會員。
。其後因1997年起的亞洲金融風暴，有關接納新會員的事宜延至2007年再討論。
美國海外屬地關島則爭取獨立會員資格，並舉出香港為例子，不過美國已表示反對。
在亞太經合組織的英文名稱
-{zh-hans:汶萊達魯薩蘭國; zh-hant:汶萊達魯薩蘭國; zh-cn:文萊達魯薩蘭國;}-
Chinese Taipei
File:Scott Morrison 2014 crop.jpg|澳大利亞總理 斯科特·莫里森
File:Hassanal Bolkiah.jpg|-{zh-hans:汶萊達魯薩蘭國; zh-hant:汶萊達魯薩蘭國; zh-cn:文萊達魯薩蘭國;}- 蘇丹 哈桑納爾·博爾基亞
File:Justin Trudeau 2014-1.jpg|加拿大 總理 賈斯汀·杜魯多
File:Retrato Oficial Presidente Pi?era 2018.jpg|智利總統 塞巴斯蒂安·皮涅拉
File:Xi Jinping 2016.jpg|中華人民共和國國家主席 習近平
File:Carrie Lam 2016.jpg
中國香港行政長官 林鄭月娥
File:Presiden Jokowi.jpg|印度尼西亞總統 佐科·維多多
File:Suga First Press Conference as PM.jpg|日本內閣總理大臣 菅義偉
File:Moon Jae-in May 2017.jpg|大韓民國總統 文在寅
File:TSMY Menteri Dalam Negeri.jpg|馬來西亞首相 慕尤丁
File:LENíN MORENO SE REúNE CON EL LíDER MEXICANO LóPEZ OBRADOR (36186836092) (cropped).jpg|墨西哥總統 洛佩斯·奧夫拉多爾
File:Jacinda_Ardern_26_October_2017.png|紐西蘭總理 傑辛達·阿德恩
File:Martín_Vizcarra_em_julho_de_2016.jpg|秘魯總統 馬丁·比斯卡拉
File:Marape 190614 Haus Lotu (2) (cropped).jpg|巴布亞紐幾內亞總理 詹姆斯·馬拉佩
File:Rodrigo Duterte.png|菲律賓總統 羅德里戈·杜特爾特
File:VladimirPutinNewYear2012-2.png|俄羅斯總統 弗拉基米爾·弗拉基米羅維奇·普京
File:Lee Hsien-Loong - World Economic Forum Annual Meeting 2012 cropped.jpg|新加坡總理 李顯龍
File:Morris Chang 20171123.jpg|中華臺北領袖代表 張忠謀
File:General Prayut Chan-o-cha (cropped).jpg|泰國首相 巴育·占奧差
File:Donald Trump official portrait.jpg|美國總統 唐納·川普
File:Mr. Nguyen Phu Trong.jpg|越南國家主席 阮富仲
2011年俄羅斯發行的APEC紀念幣，中央為亞太經濟合作組織標志
亞洲太平洋經濟合作組織的運作是通過非約束性承諾、開放對話、平等尊重各成員意見，不同於世界的其他政府間組織。世界貿易組織及其他多邊貿易體要求成員簽訂具約束性的條約，但亞太經合與此不同，其決議是通過全體共識達成，由成員自願執行。
亞太經濟合作組織成員每年舉行一次「亞太經濟合作組織領導人非正式會議」，討論由「部長級會議」（經濟領袖會議的前幾天召開）及「工商峰會」所提供的戰略建議，隨後通過「領導人非正式會議宣言」公布達成的正式方針。從1989年至2018年已經舉辦了29次。最近一次會議于2018年11月在巴布亞新幾內亞舉行。
主辦成員經濟體
主辦成員經濟體領導人
亞太經濟合作組織部長級會議
11月6日-11月7日
7月29日-7月31日
11月12日-11月14日
9月10日-9月11日
阿南·班雅拉春
亞太經濟合作組織領導人非正式會議
11月19日-11月20日
菲德爾·拉莫斯
11月24日-11月25日
讓·克雷蒂安
11月17日-11月18日
馬哈迪·莫哈末
9月12日-9月13日
珍妮·希普利
11月15日-11月16日
10月20日-10月21日
10月26日-10月27日
他信·西那瓦
11月20日-11月21日
11月18日-11月19日
9月8日-9月9日
11月22日-11月23日
阿蘭·加西亞
11月14日-11月15日
11月13日-11月14日
11月12日-11月13日
貝拉克·奧巴馬
9月9日-9月10日
10月5日-10月7日
11月10日-11月11日
貝尼格諾·艾奎諾
11月12日-11月18日
巴布亞新幾內亞
彼得·奧尼爾
智利宣布取消
塞巴斯蒂安·皮涅拉
傑辛達·阿爾登
從1993年在美國舉行的APEC領導人非正式會議會議開始，APEC會議主辦國幾乎都會提供本國的民族服飾或是紀念衣物給與會的各國元首穿著並集體合照，而每次峰會主辦國會提供何種服裝也開始成為各國媒體的焦點。這種傳統可以追溯到1993年美國當時的第一次會議。美國總統比爾·克林頓堅持穿非正式服裝，并給領導人穿皮夾克。2009年，檀香山被選為2011年APEC會議的地點時，美國總統巴拉克·奧巴馬開玩笑說，他期盼看到領導人穿著“花襯衫和草裙”。2010年日本峰會上，因為和服過緊等等種種理由而讓各國元首穿著休閑西裝亮相合照。2011年在查看了之前的照片后，擔心在經濟緊縮時期讓領導人穿著夏威夷襯衫可能給人留下錯誤的印象，奧巴馬卻決定是時候結束這一傳統了。 領導人們被送上了一件特別設計的夏威夷襯衫作為禮物，但未在拍攝照片時穿著。
其后，這一傳統于2013年恢復。2013年印尼巴厘島峰會為蠟染服裝；2014年中國北京峰會為唐裝外套；2015年菲律賓峰會為他加祿巴龍；2016年秘魯峰會為羊毛披肩; 在2017年越南峰會為絲綢襯衫。
File:Vladimir Putin at APEC Summit in Brunei 15-16 November-9.jpg|亞太經合組織2000年汶萊峰會
File:Vladimir Putin at APEC Summit in China 19-21 October 2001-14.jpg|亞太經合組織2001年中國峰會
File:Vladimir Putin at APEC Summit in Thailand 19-21 October 2003-16.jpg|亞太經合組織2003年泰國峰會
File:Vladimir Putin at APEC Summit in Chile 20-21 November 2004-3.jpg|亞太經合組織2004年智利峰會
File:Vladimir Putin at APEC Summit in South Korea 18-19 November 2005-8.jpg|亞太經合組織2005年韓國峰會
File:Vladimir Putin at APEC Summit in Vietnam 18-19 November 2006-11.jpg|亞太經合組織2006年越南峰會
File:Vladimir Putin at APEC Summit in Australia 7-9 September 2007-3.jpg|亞太經合組織2007年澳大利亞峰會
File:Dmitry Medvedev at APEC Summit in Peru 22-23 November 2008-2.jpg|亞太經合組織2008年秘魯峰會
File:Singapore APEC 2009 leaders.jpg|亞太經合組織2009年新加坡峰會
File:13.11.2010 Gira a Asia.jpg|亞太經合組織2010年日本峰會
File:APEC Hawaii.jpg|亞太經合組織2011年美國峰會
File:APEC Russia 2012.jpg|亞太經合組織2012年俄羅斯峰會
File:Apec 2013.jpg|亞太經合組織2013年印度尼西亞峰會
File:APEC Summit China 2014.jpg|亞太經合組織2014年中國峰會
File:APEC Philippines 2015 delegates.jpg|亞太經合組織2015年菲律賓峰會
File:Foto Oficial APEC 2016 (LIMA PERU).jpg|亞太經合組織2016年秘魯峰會
File:2017 APEC Vietnam Leaders Group Photo.jpg|亞太經合組織2017年越南峰會
File:APEC Leaders Photo - Papua New Guinea 2018.jpg|亞太經合組織2018年巴布亞新幾內亞峰會
APEC具開放性特點。它推行「開放的多邊貿易體制」，決心「不使亞太經合組織朝著組成一個貿易集團的方向發展，而是要建立一個新型的國際經濟組織、開放的經濟聯合」。APEC主張靈活性，允許以不同速度來實現目標，採取集體制定目標，各成員依據自身的情況為達到集體目標各自作出努力的靈活的、循序漸進的、自由的自願的合作方式。APEC決議為非強制性。亞太經合組織的開放性質決定了其獨特的行動準則，即不是靠談判構成的條約規定而是靠成員的協商和領導人的承諾來行事。
近年來亞太經濟合作組織發展速度很快，而且比較順利，儘管如此，一些問題也逐漸暴露。
# 在削減關稅問題上內部矛盾越來越明顯。亞太經合組織成員中既有發達國家，也有發展中國家。
# 接收新成員的問題。亞太經合組織已有21個正式成員，還有多個國家和地區要求加入亞太經合組織。從客觀上分析，成員越多，越難形成集體行動計畫，越難達成共識，將使自由化過程放慢。在接收新成員問題上，關稅低的成員與關稅高的成員持不同意見。
# 工作重點問題。發展中國家渴望將經濟技術合作作為亞太經合組織活動的一個中心，但菲律賓會議雖然通過了《亞太經合組織加強經濟合作和發展框架宣言》發達工業化國家卻依然把力量集中在貿易投資自由化方面。在這一點上發達國家和發展中國家矛盾明顯。
1993年11月19日至20日，在美國華盛頓州的西雅圖舉行了為期兩天的亞太經濟合作組織領導人會議。時任馬來西亞首相馬哈迪·莫哈末拒絕出席這項峰會。他說，他拒絕出席西雅圖峰會是因為時任美國總統比爾·克林頓對東亞經濟核心組織的立場還不明確。對此，美國東亞和太平洋事務助理國務卿羅德感到遺憾，并形容馬哈迪是一個“表達力很強的發言人”，他說，如果馬哈迪向亞太經濟合作組織其他領導人對亞洲與太平洋的前途發表他的見解，將會對他本身有利。同年11月27日，已返抵雅加達的印尼總統蘇哈托表示希望馬哈迪出席于隔年在印尼舉行的亞太經濟合作組織會議。
1994年3月22日，馬哈迪宣布將出席該年11月在印尼雅加達舉行的第二屆亞太經濟合作組織會議。
* 亞太經濟合作會議中華臺北領袖代表列表
*  亞太經濟合作會議的官方網站
*  亞太經濟合作會議的LinkedIn帳戶
*  亞太經濟合作會議的YouTube官方頻道
孜然芹（學名：'），其種籽作為香料時簡稱孜然（又稱阿拉伯茴香、安息茴香、枯茗），繖形科孜然芹屬一年生草本植物。原產自中東至南亞一帶。
孜然不僅歷史悠久，也有很高的藥用價值。它主要用于調味、提取香精油等，是料理食品常用的上等佐料，口感風味獨特且富有油性，氣味芳香而濃烈，也是配制咖哩的主要原料之一。
孜然原產埃及、埃塞俄比亞。中國種植孜然的地區主要是新疆、甘肅、內蒙古等地。新疆作為中國的孜然產地已有1000余年歷史，主產于喀什、和田、吐魯番等地，種植面積很大，所產孜然籽粒飽滿，色澤光亮，香味濃郁，品質優良。由于孜然富油性，氣味芳香而濃烈，而且祛除腥膻異味的作用很強，還能解除肉類的油膩，尤其常用于燒烤肉食中，風味獨特。
孜然為一年生小型草本植物孜然芹的種子，植物可生長到30-50公分高，由手工採摘。具有一個細長的，無毛的莖幹即20-30公分長，直徑為3-5公分。每個分支都有2-3支行。各分支皆達到相同的高度，因此，該廠有一個統一的樹冠。莖幹是灰色或深綠色。葉子是5-10公分長，呈現羽狀或雙羽螺紋狀。花小，白色或粉紅色傘形花序的編排。每個傘形花序又有5-7個小傘形花序。果實是4-5公釐橫向梭形或卵圓形的長果，兩個分果共用一粒種子。孜然種子外表有8個淺溝道。它們類似傘形科的其他成??員，如香芹，香菜，和蒔蘿等。
孜然的獨特香味是來自一種罕見的化學物質——枯茗醛（Cuminaldehyde）。孜然的香味帶著魔力”這幾乎是所有新疆人都認同一個觀點：沒有一個新疆人的生活是和孜然毫無關係的。孜然的香氣幾乎能把所有肉類，包括牛肉、雞肉、豬肉、魚肉都調出羊肉的味道。 這樣的理解在旁人看來有些誇張，但也充分表現出新疆人對孜然和羊肉特別的感情和認同。這種香料氣味對人的感染力，正是孜然的神奇所在。
敘利亞考古的現場發現，孜然種籽的使用可以一直追溯到公元前兩千年。在古埃及文明，孜然被用作香料和木乃伊的防腐劑。人工栽種的歷史可追溯到聖經時代《新約·馬太福音23章》中就提到這種香料（和合本譯為芹菜）。但是在更早這個詞被證明在幾個古代猶太的語言中，包括阿卡德語的kamūnu。最終來源被認為是蘇美爾文字gamun。它最早在北非西亞一帶被栽培食用，後來傳到印度、波斯(現今的伊朗)、俄羅斯、印尼及中國等地。每到一個地方，因為語系或文字上紀錄的關係，孜然的名稱都會跟著改變，把這些稱呼聯繫起來，就可以看出兩條流傳的路線。
“孜然”的由來，是地中海以東的古波斯人把它稱作“zireh”。在公元前7世紀的時候，波斯入侵印度，波斯士兵把孜然和這個名字一起帶到如今的印度和巴基斯坦一帶，印度語為jeera。新疆的孜然則是通過絲綢之路從波斯向東傳入古代西域的。所以，現在印度、巴基斯坦的本地語言和維吾爾語中，孜然的發音和古波斯語的發音大同小異。漢族人也根據維語的發音，把這種香料叫做“孜然”。
向西傳播的稱呼就是“枯茗”(cumin)，最早來自古代盛產孜然的阿拉伯地區（kammūn）。隨著孜然向東傳到希臘-希伯來語（kammon），希臘人從阿拉伯語學會了這個詞，並再把它傳給了拉丁文。後來，英國人引進孜然，並使用其拉丁語名稱“”簡化為英文“cumin”，因此多數歐洲國家稱呼就是由英語和拉丁語而來。但也有些特殊的國家，比如日本和韓國，在歷史的淵源上雖然是東線傳來的孜然，叫的卻是西線傳來的名字，日語和韓語的名稱的使用就直接來自英語的音譯“枯茗”。
“安息茴香”是孜然的另外一個名字。“安息”指的是公元前247年－226年位於西亞的安息帝國。很多人容易把安息茴香錯叫成安息香或者茴??香，其實，它們是3種不同的植物。安息香和安息茴香只差一個字，區別卻非常大。安息香是一種安息香科的高大喬木，它的樹脂在幾千年前就被用作香料。茴香和孜然相似的地方較多，果實的作用也大致相同：既是調料也可以作為藥材。不同之處在於：茴香的莖葉還可以當蔬菜吃。北方人經常吃的“茴香餡”餃子，就是把茴香的葉子剁碎做的餡。
孜然作為料理調料的歷史悠久，祛除腥膻異味的作用很強，其獨特的香氣成為許多菜餚中不可或缺的重要調味，尤其是在南亞，中東，北非與新疆。最常被用在燒烤牛、羊肉中。孜然遇油或經高溫加熱后，香味會越來越濃烈，因此，除了燒烤以外，比較適合煎、炸、燉煮等烹調方式。古希臘人會將孜然放置在餐桌上（就像今天的辣椒或是黑胡椒），這種的做法在摩洛哥依然可以發現。孜然也被大量使用在古羅馬的美食。在印度，它被使用已經有千年的歷史，可作為料理korma、馬薩拉（masalas）的成分，並形成了許多其它香料的共混物的基礎。它在中國是用來燉肉，在歐洲則常用于烹調魚類。在新疆更是飲食中最重要的香料。烤肉就不用說了，沒有孜然就沒有新疆烤羊肉串。烤全羊、烤包子、馕、原始抓飯、維吾爾藥茶、不粘小料涮羊肉等等...新疆美食的代表。
梵文孜然被稱為JIRA，即“有助於消化”之意。在阿育吠陀系統中，孜然種子被用於藥用。可使用粉狀，或kashaya（湯劑）， arishta（發酵湯），VATI（藥劑片/丸），或與酥油一同使用，內服與外用皆可。
在印度南部-喀拉拉和泰米爾納德被稱為JIRA的水，是受歡迎的飲料，由沸騰的水煮茴香籽所製成。是當地的偏方，孜然有利於心臟疾病，腫脹，無味，嘔吐，消化不良，慢性發熱。
中醫學認為孜然的氣味甘甜，辛溫無毒，具有溫中暖脾、降火平肝、開胃下氣、消食化積、醒腦通脈、祛寒除濕、祛風止痛等功效。在《普濟方》這本中醫典籍中，就有用孜然治療消化不良和胃寒、腹痛等癥狀的記載。因此，患有胃寒的人，平時可以在炒菜或烤肉的時候放點孜然，以祛除胃中的寒氣。據《唐本草》記載，將孜然炒熟後研磨成粉，就著醋服下去，還有治療心絞痛和失眠的作用。
孜然最常被混淆的香料是茴香籽（''Fennel''）與葛縷子（''Caraway''），在歐洲許多地方，名稱的使用甚至是沒有明確的區分的。
斯拉夫和烏拉爾語系指孜然是“羅馬葛縷子”，例子包括：
捷克：''kmin''- 葛縷子; ''?ímsky kmín'' -孜然籽
波蘭：''kminek'' - 葛縷子，''kmin rzymski''- 孜然籽;
匈牙利：''k?mény'' - 葛縷子，''Rómaik?mény'' - 孜然籽
芬蘭：''kumina'' - 葛縷子，''roomankumina'' - 孜然籽
黑孜然芹 ''Cuminum nigrum''也經常性的被混淆。
File:Foeniculum July 2011-1a.jpg|植株
File:Foeniculum vulgare C.jpg|傘形花絮花朵
File:Sa cumin.jpg|種子
File:Dry-cumin-seeds.jpg|乾燥過後的孜然籽
File:4622 - Cumino al mercato di Ortigia, Siracusa - Foto Giovanni Dall'Orto, 20 marzo 2014.jpg|孜然籽的粉末狀
File:Cumin.JPG|一般市售的包裝
File:Cumin-spice.jpg|孜然粉
*  茴香  藥用植物圖像數據庫 (香港浸會大學中醫藥學院)
* 小茴香 中藥材圖像數據庫  (香港浸會大學中醫藥學院)
茴香屬是傘形科植物下的一個屬。分布於歐洲、美洲及亞洲西部。茴香屬下有四個種。其特征為有強烈香味，莖呈灰綠色，光滑。有花，呈復傘形花序。
傘形科（學名：）是傘形目下的一科，是一類具有繖形花序的植物。花小型，具有五片花瓣。這些排列成繖狀的花序，稱為繖形花序。
此科下包含有孜然、香芹、香菜、茴香、胡蘿蔔、蒔蘿、葛縷子、當歸、白芷、獨活、毒芹、明日葉等植物。此科約有280屬和2500種，分布在北溫帶、亞熱帶或熱帶的高山上。中國大約有90屬、500多種，全國均有分布。傘形科包括很多日常食用的蔬菜和調料。
通常為莖部中空的芳香植物，大多為多年生草本。
葉子互生，大部為多回分裂的復葉，葉柄基部擴大成鞘狀。
花小，通常兩性，常為頂生或腋生的復傘形花序；萼片微小或缺少；花瓣5枚，頂端常凹陷，具有一內折的小舌片；雄蕊5枚，著生于上位花盤的周圍；花柱2枚，有墊狀或圓錐形花柱基；子房下位兩室，每室有胚珠1枚。
果實為雙懸果：成熟時兩個心皮由合生面分離成兩個懸垂的分果，各有1種子；通常具有5條明顯果棱，有時主棱間有次棱，棱與棱之間和合生面有油管一至多數，油管通常明顯。
本科中有幾種植物是重要的糧食作物，例如：胡蘿蔔和美洲防風。而許多其他成員還可做為香料或用於製藥繖形科約有3000種。
本科包含約約418屬，可歸類于4個亞科：
*臥芹亞科 Azorelloideae
*參棕亞科 Mackinlayoideae
*變豆菜亞科 Saniculoideae
*  UVSC Herbarium - Apiaceae
*  Umbellifer Resource Centre
*  Umbellifer Information Server
*  傘形科Apiaceae  藥用植物圖像數據庫 (香港浸會大學中醫藥學院)
傘形目（學名：）又名繖形花目，是被子植物真雙子葉植物下的一個目。下面包含五加科、繖形花科兩個比較大的科別，這兩個科別的植物有很多著名的藥材，例如五加科中有人參屬與五加屬，繖形花科有名的當歸、柴胡與白芷以及可以食用的胡蘿蔔與芹菜等。
在APG系統（截至APG IV）中，傘形目包含以下7個科：
*傘形科 Apiaceae Lindl. (1836), nom. cons.
*五加科 Araliaceae Juss. (1789), nom. cons.
*南茱萸科 Griseliniaceae J.R.Forst. & G.Forst. ex A.Cunn. (1839)
*裂果楓科 Myodocarpaceae Doweld (2001)
*毛柴木科 Pennantiaceae J.Agardh (1858)
*海桐科 Pittosporaceae R.Br. (1814), nom. cons.
*鞘柄木科 Torricelliaceae Hu (1934)
茴芹屬是傘形科植物下的一個屬，包括以下種
參考： 物種編目數據庫
在數學中，半群是閉合于結合性二元運算之下的集合 ''S'' 構成的代數結構。
半群的運算經常指示為乘號，也就是  或簡寫為 ''xy'' 來指示應用半群運算于有序對 (''x'',&nbsp;''y'') 的結果。
半群的正式研究開始于二十世紀早期。自從1950年代，有限半群的研究在理論計算機科學中變得特別重要，因為在有限半群和有限自動機之間有自然的聯系。
集合S和其上的二元運算·:S×S→S。若·滿足結合律，即：?x,y,z∈S，有(x·y)·z=x·(y·z)，則稱有序對(S,·)為半群，運算·稱為該半群的乘法。實際使用中，在上下文明確的情況下，可以簡略敘述為“半群S”。
:若S上的乘法有幺元（單位元），即：?1∈S，使得?s∈S，1·s=s·1=s。則S稱為幺半群（獨異點）。
:任何半群S都可以嵌入到幺半群(通常指示為)中，簡單的通過鄰接(adjoining)一個不在S中的元素e，并定義es=s=se對于所有s∈S∪e。
: 交換半群可以嵌入到群中當且僅當它有消除性質。
* 作為一種平凡的情形，空集是一個半群。
* 閉合在半群運算下的任何半群的子集。這種子集叫做子半群。
* 運算是冪等的和交換的半群是半格。
* 任何環的理想，給定乘法運算。任何環包括了整數、有理數、實數、復數或四元數，帶有在環中的值的函數(包括序列)、多項式和矩陣。
** 矩陣單位形成了 0-簡單半群。
** 正方非負矩陣帶有矩陣乘法運算。
* 在某個固定字母表 Σ 上的所有有限字符串的集合，帶有字符串串接運算。如果包括了空串，則它實際上是幺半群，叫做“Σ 上的自由幺半群”；如果排除了空串，則就是半群，叫做“Σ上的自由半群”。特別地：當 |Σ| = 1 時，Σ上的自由幺半群（在同構意義下）即為自然數帶有其加法構成的半群（N,+）（同時也是幺半群）;而Σ上的自由半群（在同構意義下）則是正整數帶有其加法構成的半群（N*,+）。
* 變換半群 : 任何有限半群 ''S'' 都可以被表示為最多 |''S''|+1 個狀態的(狀態)集合 ''Q'' 的變換。''S'' 的每個元素 ''x'' 是 ''Q'' 到自身的映射 ''x'': ''Q'' → ''Q''，序列 ''xy'' 定義為 ''q''(''xy'') = (''qx'')''y'' 對于 ''Q'' 中的每個 ''q''。序列明顯的是結合性運算，等價于函數復合。這種表示是任何自動機或有限狀態機(FSM)的基礎。
半群的正式研究比其他起步于十九世紀中期的代數結構如群或環要晚一些。一些來源把(法語的)這個術語歸功于 J.-A. de Séguier 在1904年在《élements de la Théorie des Groupes Abstraits》(《抽象群論基礎》)中的首次使用。這個術語的英語使用是在1908年 Harold Hinton 的《有限次序群的理論》中。在1970年，叫做《半群論壇》的新期刊(目前由Springer Verlag編輯)成為少見的完全關于半群理論的數學期刊之一。
Anton Suschkewitsch 經常被歸功獲得了關于半群的第一個非平凡的結果。他1928年的論文《über die endlichen Gruppen ohne das Gesetz der eindeutigen Umkehrbarkeit》(《關于沒有唯一可逆性規則的有限群》) 確定了有限簡單半群的結構并證明了有限半群的極小理想(或Green關系 J-類)是簡單的。在這個基點之上，半群理論的基礎進一步由 David Rees、James Alexander Green、Evgenii Sergeevich Lyapin、Alfred H. Clifford 和 Gordon Preston 建立。后面二人在 1961 年出版了半群理論的專論。
有限半群理論比它的無限對應者要更加發達。這特別根源于語法半群概念，和繼而在半群的偽品種和已經被證明在自動機理論中特別多產的所謂的形式語言品種之間的聯系。
* Grothendieck群
* John M. Howie is the author of two books, published twenty years apart, which are often cited as a basic reference in the mathematical community.
* Two volumes of Samuel Eilenberg have also been a common reference for the applications of semigroup theory in theoretical computer science.
* ''The algebraic theory of semigroups'', A. H. Clifford and G. B. Preston. American Mathematical Society, 1961 (volume 1), 1967 (volume 2).
* ''Semigroups: an introduction to the structure theory'', Pierre Antoine Grillet. Marcel Dekker, Inc., 1995.
* ''Semigroup Forum'' is the best-known periodical devoted specifically to the subject of semigroups.
劉劭可以指：
* 劉邵 (河間王)?，兩漢之際河間王
* 劉劭 (三國)，曹魏時期政治人物
* 劉劭 (南北朝)（424年－453年），中國南北朝時期劉宋的第四位皇帝
巴布亞新幾內亞獨立國（，縮寫：PNG），通稱巴布亞新幾內亞（Papua New Guinea；巴布亞皮欽語：Papua Niugini；希里摩圖語：Papua Niu Gini），簡稱巴新，是位於太平洋西南部的一個島嶼國家，主要涵蓋新幾內亞島東半部，西鄰印度尼西亞的巴布亞省，南部和東部分別與澳洲和所羅門群島隔海相望。
公元前8000年新幾內亞高地已有人定居。1511年葡萄牙人發現新幾內亞島。直至19世紀初，西方對此島了解不多。18世紀末至19世紀初，荷蘭東印度公司開始從爪哇島的巴達維亞派來殖民者勘探該島，但島嶼沿海低地大多被熱帶雨林和沼澤覆蓋，超出了當時的技術能力，因而在此后很長一段時間內歐洲殖民者只在該島沿海活動。
橙色：荷蘭，紅色：英國，灰色：德國。新幾內亞1884年至1919年殖民地圖。
隨著19世紀的殖民活動不斷深入，世界各地易開發土地大多被瓜分，歐洲殖民者開始佔領巴布亞島。1884年英、德相繼瓜分新幾內亞島東半部及附近島嶼，兩國領地的分界線為中部的中央山系。1906年英屬新幾內亞交澳洲聯邦管理，改稱澳屬巴布亞領地。
布納澳洲軍隊攻擊日軍陣地。1919年一戰結束后，澳軍佔領德屬新幾內亞。1920年12月17日國際聯盟決定委託澳管理新幾內亞領地；二戰中新幾內亞一度為日軍佔領，戰後聯合國委托澳洲託管，1949年澳將兩部分合併為一個行政單位，稱「巴布亞紐幾內亞領地」。
1973年12月1日實行內部自治。1975年9月16日脫離澳洲獨立，成為英聯邦王國成員國。
巴布亞紐幾內亞的高地
戈羅卡市東高地省
巴布亞紐幾內亞面積462,840平方公里，其國土包括所有島嶼在內位於赤道至南緯12度，東經140度至160度之間。
巴布亞新幾內亞為赤道多雨氣候區，氣候炎熱且降雨量大，形成一個個熱帶雨林，其國土多被山和熱帶雨林覆蓋。因巴布亞新幾內亞是熱帶雨林為主，所以在生物種類上相當豐富。植物方面都主要是一些高達數十米的闊葉樹木，而動物方面則主要以鳥類和有袋類動物為主。極樂鳥是巴布亞新幾內亞特有的鳥類，被繪在其國徽中。
巴布亞紐幾內亞的一部分是澳大拉西亞生態區，其中還包括澳大利亞、新西蘭、印尼東部和一些太平洋群島，包括所羅門群島和瓦努阿圖。
巴布亞紐幾內亞為赤道氣候，其特點是一年四季高溫，高濕度。平地年平均氣溫約24℃，溫度隨高度升高迅速降低，冬季有暴雨。
最低溫（°C）
最高溫（°C）
平均溫（°C）
雨量（mm）
Sources :  CapAustral,  www.studentsoftheworld.info
巴布亞紐幾內亞的出口產品，金、銅、石油、棕櫚油、咖啡、可可粉等。
巴布亞新幾內西南部
巴布亞新幾內亞擁有豐富的自然資源，包括礦產和可再生資源，如森林，海洋（包括全球主要剩餘金槍魚資源的很大一部分），以及農業的某些部分，人民所得約為2,084美元（2015年估計）。
巴布亞新幾內亞主要是以農業為主，據2003年資料顯示，農業佔巴布亞新幾內亞經濟34%。主要出口有礦產和農產咖啡、可可、椰乾、棕油、橡膠、木材及海產等。
2018年11月12日-11月18日於-{zh-cn:莫爾斯比港;zh-hk:莫士比港;zh-tw:摩斯比港;}-舉辦第26屆亞太經濟合作會議領導人非正式會議。
巴布亞新幾內亞國內有三大運營商。
*Digicel（外資電信公司）
*Telikom（國有庫姆電信控股公司（Kumul Telecom Holdings, KTH）旗下）
巴布亞紐幾內亞行政區劃圖
巴布亞新幾內亞分為四個大區（Region），雖然這並不是正式的行政區劃，但在政府，商業，體育和其他活動的許多方面都非常重要。
* 巴布亞新幾內亞共有22個省級行政區：20個省、1個自治區（布干維爾自治區）以及國家首都區。每個省可分為一個或多個區（District），一個區又分為一個或多個地方行政區域。
首都：-{zh-cn:莫爾斯比港;zh-hk:莫士比港;zh-tw:摩斯比港;}-
# 中央省（Central）
# 欽布省（Chimbu）
# 東高地省（Eastern Highlands）
# 東新不列顛省（East New Britain）
# 東塞皮克省（East Sepik）
# 恩加省（Enga）
# 海灣省（Gulf）
# 馬當省（Madang）
# 馬努斯省（Manus）
# 米爾恩灣省（Milne Bay）
# 莫雷貝省（Morobe）
# 新愛爾蘭省（New Ireland）
# 北部省（Oro）Northern
# 布干維爾自治區（Autonomous Region of Bougainville）
# 南高地省（Southern Highlands）
# 西部省（Western）
# 西高地省（Western Highlands）
# 西新不列顛省（West New Britain）
# 桑道恩省（Sandaun）West Sepik
# 國家首都區（National Capital District）
# 赫拉省（Hela）
# 吉瓦卡省（Jiwaka）
巴布亞新幾內亞是議會民主制的君主立憲國家，國家元首是女王伊麗莎白二世，女王不在巴布亞新幾內亞時由總督代爲行使元首職責。巴布亞新幾內亞立法機構為一院制議會，政府首腦是總理，由議會內多數黨的領袖擔任。議會的111個議席中有22席為21個省和首都區的22名地方首長的官守議席。
巴布亞新幾內亞有40多個政黨，其中比較具有影響力的政黨有國民聯盟黨、人民行動黨、聯合資源黨、聯合黨、潘古黨、人民全國代表大會黨、人民民主運動黨、人民勞動黨、人民進步黨、巴布亞新幾內亞黨及新一代黨等。
巴布亞新幾內亞是英聯邦王國。
巴布亞新幾內亞在2014年人口估計為6,552,730，人口中位年齡是22.4歲。人口增長率是1.84%，出生率為24.89‰，死亡率為6.53‰。城市人口占13%。新生兒的死亡率是39.67‰。人口出生時的平均預期壽命是66.85歲。人口識字率是62.4%。沒有讀寫能力的人中婦女占了大部分。
南高地省的胡裡維格曼人巴布亞紐幾內亞是在世界上最多元化的國家之一。巴布亞紐幾內亞的土著族群有數百個。大部分被稱為巴布亞人。他們的祖先在幾萬年前，來到新幾內亞地區。很多偏遠的部落與外界仍然只有輕微的接觸。其余的土著居民為南島民族，在少于四千年前遷移至該地區。
原住民的祖先在不到4萬年前抵達該地區。也有許多世界其他地方的居民，包括中國，歐洲，澳洲，菲律賓，波利尼西亞和密克羅尼西亞。在1975年，巴布亞獨立，有40,000名外籍人（主要是澳大利亞和中國）在巴布亞紐幾內亞。
華人：根據2008年的統計，華人人口約有5,000人至20,000人，當中既有老華僑的後人，也有最近十多年來自中國大陸及臺灣的華人。
體育是巴布亞紐幾內亞文化很重要的一部分，聯盟式橄欖球是最受歡迎的體育項目。
國家教授語言為英語，但巴布亞新幾內亞有大約850種不同的方言。
位于首都-{zh-cn:莫爾斯比港;zh-hk:莫士比港;zh-tw:摩斯比港;}-。
因其多山崎嶇地形，國內陸路交通十分不便。首都-{zh-cn:莫爾斯比港;zh-hk:莫士比港;zh-tw:摩斯比港;}-并無公路通往任何國內城市，亦無鐵路連接其他城市。公路也僅有少數由外國捐贈的公共交通車輛行駛。
空運乃國內最重要運輸方式，於2007年全國有578座機場，其次是水運，全國有港口50多個。
*  Papua New Guinea at ''UCB Libraries GovPubs''
楊屬（學名：'）屬于楊柳科，包含了胡楊、白楊、棉白楊等，通稱楊樹。楊屬植物為落葉喬木，在落葉前葉子變黃。與柳屬植物相同，楊屬植物的根部有著較強的侵略性，所以它們不能被種植在房屋和水管附近。該屬大多數種（如灰楊、加楊，特別是胡楊）都很耐鹽。
其樹皮在為成長期間之前光滑，但很多老樹就會開裂。枝較小且具有頂芽，芽鱗在2枚以上。單葉。雌雄異株，沒有花瓣，有環狀花盤及苞片。種子小，具冠毛。
楊屬共分為五-{zh-hans:組;zh-hant:節}-：
* 白楊-{zh-hans:組;zh-hant:節}- ''Populus'' sect. ''Populus''——代表：白楊。分布于地中海西部盆地、中歐和東歐以及西亞及中亞，喜好涼爽的氣候及朝南的山脈。
** 白楊亞-{zh-hans:組;zh-hant:節}-——代表：銀白楊、毛白楊、新疆楊
** 山楊亞-{zh-hans:組;zh-hant:節}-——代表：山楊、歐洲山楊、河北楊
* 黑楊-{zh-hans:組;zh-hant:節}- ''Populus'' sect. ''Aegiros''——代表：黑楊、棉白楊、弗里氏楊。分布于北美、歐洲、西亞。
* 青楊-{zh-hans:組;zh-hant:節}- ''Populus'' sect. ''Tacamahaca''——代表：青楊、小青楊、甜楊。分布于北美、亞洲。喜好涼爽氣候。
* 大葉楊-{zh-hans:組;zh-hant:節}- ''Populus'' sect. ''Leucoides''——代表：大葉楊。為中國特有種，在北美東部也有分布，喜好溫暖氣候
* 胡楊-{zh-hans:組;zh-hant:節}- ''Populus'' sect. ''Turanga''——代表：胡楊。分布于西亞、南亞、地中海沿岸，在中國也有分布。
* 楊潛葉跳象 ''Rhynchaenus empopulifolis'' Chen：鞘翅目象甲蟲科物種，1980年代開始為禍中國東北地區的楊林，寄生於小葉楊（''Populus simonii'' Carr.）、青楊（''Populus cathayana'' Rehd.）、北京楊（''Populus pekinensis'' Hsü）及加拿大楊（''Populus canadensis'' Moench.）等物種。
位于勃蘭登堡州州府的波茨坦應用科學大學，是于1991年在兩德剛剛完成統一時成立的新興大學。于1991/1992年冬季學期正式招收了第一批社會學的學生。波茨坦應用技術大學是這一時期勃蘭登堡洲新建的五所新興的應用科學大學之一。其歷史當然沒有柏林洪堡大學等其它德國大學悠久，但是德國的此類應用科學大學打破了德國大學學制長；對學生照顧不佳的局面，多注重學生實踐技能的發展。成為目前學生青睞的對象。
張衡，字平子，南陽郡西鄂縣（今河南省南陽市南召縣南）人，東漢士大夫、天文學家、地理學家、數學家、科學家、發明家及文學家，官至太史令、侍中、尚書。張衡一生成就不凡，曾製作以水力推動的渾天儀、發明能夠探測震源方向的地動儀和指南車、發現日食及月食的原因、繪製記錄2,500顆星體的星圖、計算圓周率準確至小數點後一個位、解釋和確立渾天說的宇宙論；在文學方面，他創作了《二京賦》及《歸田賦》等辭賦名篇，拓展了漢賦的文體與題材，被列為「漢賦四大家」之一。他開創了七言古詩的詩歌體裁，對中華文化有巨大貢獻。
張衡出身於南陽大族，祖父張堪是蜀郡太守。他少年時曾到雒陽太學讀書，通曉五經，好學不倦，不分日夜。張衡為人謙虛，意志堅定，淡泊名利。曾受舉薦「孝廉」，被大將軍外戚鄧騭徵召，但張衡都不接受。100年，22歲的張衡出任南陽郡太守鮑德的主簿，8年後辭官讀書。鮑德升職為大司農後，熱心推薦張衡；111年，張衡被漢安帝所召，出任尚書臺郎中，3年後遷任尚書侍郎；115年，37歲的張衡開始出任太史令，121年調職公車司馬令，126年復任太史令。任職太史令期間，他製作了渾天儀與地動儀。張衡掌領太史令先後達14年之久，這個職位相當於現在中國科學院國家天文臺的臺長。張衡長期掌管歷史記載和曆法，沒有升官，被同僚所笑。他寫下《答難》來表明心志，不慕官位。他又曾上疏痛陳事弊，提出必須禁止大臣奢侈和僭越的主張。133年雒陽大地震，張衡藉此上諫，批評宦官越權，主張大權歸還天子。同年張衡遷任侍中。因受當權宦官排斥，136年外調河間相。在河間政績良好，138年他升遷尚書，次年過世，享年61歲他的傳世著作有文集11卷，《靈憲》、《渾天儀》、《玄圖》各一卷及數學著作《算罔論》。
祖父張堪曾任蜀郡太守。
西晉大臣張輔是其後代。
清代天球儀（又名渾天儀、渾象），用以表現恒星和星座位置，并能演示天體的周日運動。東漢張衡、三國王蕃、劉宋錢樂之都曾造過這種儀器。
張衡主張渾天說，認為天是球狀的，像個雞蛋，天相當於蛋殼，大地像蛋黃，天把大地包在當中，大地是平面的，周圍是水，大地浮在水上。他改進西漢耿壽昌的設計，製造了渾天儀，並著有《渾天儀》一卷加以解說。渾天儀一具安裝在室內，一具安裝在觀測臺「靈臺」之上。渾天儀以銅鑄造，是空心球體，直徑約五尺，上畫二十八宿、中外星官及黃道、赤道；天球半露在地平圈上，半隱在地平圈下，天軸則支架在子午圈上，天球可繞天軸自行轉動，與實際天球運動相一致，可預報天體運動情況；其外安裝了地平環、赤道環和子午環，內部設置四遊環。有學者認為，張衡的渾天儀上面裝置了可以眺望天體位置的望筒，兼具演示和觀測效用；也有學者認為，此渾天儀沒有望筒，只有演示作用，性質上是天球儀。渾天儀每日均勻地繞中軸旋轉一周，以滴水為原動力，與漏刻相連，水不斷定量而緩緩地流入刻漏的水斗中。水斗原是靜止不動的，當注水達到某個份量時，其重量就勝過渾天儀和齒輪的阻力，凸耳使齒輪轉動一齒，然後抵住下一齒而再次靜止下來，通過齒輪傳動而使渾天儀緩慢地旋轉。張衡所造渾天儀是個原型、早期的時鐘，在五胡亂華中毀壞；在西方，類似能自動旋轉的渾象在16世紀出現。
張衡在東方最早正確說明月蝕，指出月蝕是由於地球的影子「闇虛」遮掩了月亮而引起的，並測得日、月的視直徑約為度，約等於0.5度，與現今測值相近。張衡繪製了星圖，記錄星官124個，星星有2500顆，其中320顆有名字，指出曆法制定必須根據實測結果，曾在123年參與曆法辯論，反對依據圖讖而制定的「甲寅曆」，根據月亮運行有遲疾的規律，以「九道法」為基礎提出新曆，但沒有被朝廷採納。他提出五星視運動的理論，認為就同一行星而言，其運行軌道與地面時而接近，時而遠離，「近天則遲，遠天則速」，解釋五星運行的或快或慢；運動緩慢的外行星火星、木星、土星，張衡歸類為陽，運動較快的內行星水星和金星，歸類為陰。張衡沒有認識到北極高度會隨地點而變化，定出北極高度是36度，他也沒有認識歲差，因冬至點難以觀測，只從西漢末年所測的舊數值換算，定出冬至點以黃道度量為入斗宿20度，較當時實際情況偏東超過3度；他並根據觀測，定出冬至黃道最遠時去極115度，夏至黃道去極67度，因受儀器所限，數據稍欠精確。
張衡雖然反對圖讖，但他的宇宙論卻受當時流行的讖緯影響。他撰有天文學著作《靈憲》，敘述宇宙生成論，觀點接近西漢《淮南子·天文訓》。他提出宇宙形成的三個階段，首先是「溟滓」，是氣的原始狀態，什麼都沒有，是「無」的階段，道的根本；第二是「龐鴻」，是元氣開始發動、連結在一起、混沌不分的狀態；第三是「太元」，元氣分化，有剛柔清濁之分，天地各自形成，陰陽四時變化而生萬物。天圓地平，天是一個中空的球體，地是半球體，上平下圓，處於天體下半部。八極約長二億三萬二千三百里，南北少一千里，東西多一千里，天地距離和地的厚度，都等於八極的一半。他指出宇宙是無窮無極的，肯定時間與空間的無限性，提出以「氣」為基本的自然觀，人是元氣的聚合，如水之凝結為冰，人死是元氣消散，如冰塊融化為水，復歸於元氣，與自然成為一體。
130年前後，張衡完成推算圓周率。根據三國時劉徽《九章算術注》，張衡認為立方體及其內接球體積之比，是8:5，由此推論圓周率是10的平方根：。南北朝祖暅《渾天論》則提到張衡提出的另一個數字：；有學者認為今本文獻有衍文，張衡的數字其實是較準確的，此說未被廣泛接受。張衡的圓周率數字其實頗為粗疏，受劉徽嚴詞批評，西漢末年劉歆指出圓周率為3.1547，已比張衡更準確；但張衡的計算並非倚靠實測，而是從理論出發，從立圓術公式推求圓周率，仍有開創性的貢獻。張衡也曾研究球體體積，但沒有重大改進。
地震學家構想的候風地動儀外形
候風地動儀的其中一款模型
132年，張衡發明和製造了世上第一部驗震器「候風地動儀」，形狀像圓形的酒甕，斷面直徑八尺，其內中央置有一根很重的柱子，稱「都柱」，可以向八個方向傾側或傾擺；酒甕外部的八個方向各有一個龍頭，龍頭下各有一隻蟾蜍，張口對著龍頭，八條龍各口含銅丸一顆，當都柱向某一方傾側時，該方向的龍口張開，銅丸落下，掉入蟾蜍口中。地震發生時，只有震源方向上的龍頭張口，據此可知地震的方向。范曄《後漢書》記載，地動儀放在洛陽，134年12月13日，隴西發生地震，當時洛陽並無震動，但一個龍口掉出銅丸，其後才傳來隴西地震的消息，證實其探測地震方向的功效。而候風地動儀所謂的「候風」，是指測定風的變化，地震相信是因為陰陽兩氣相搏而形成，氣的變化會產生風；哪個地方有地震，哪個方向就有氣的變化，就有風來可以測到。候風地動儀流傳到隋代，北朝信都芳、隋代臨孝恭都研究過，到唐代失傳。
地動儀利用物體的慣性來測震，其構造學者有兩種看法，其一認為，都柱是個掛起的懸擺，又重又粗，都柱下有一小銅球，組成觸發機制，在地震波水平運動中，都柱移位，小銅球脫落，撞擊機關，又或都柱帶動八條向八個方位伸出去的臂，連接扛桿，當懸擺向某一方向擺動時，龍口就會張開。另一種觀點是，都柱是一種倒立的震擺，附有重錘，安裝在底座上，周圍有八組機械裝置，一旦地震，重錘傾側，都柱失去平衡，觸道機械裝置，使相應的龍口張開。現代中、日學者都嘗試復原地動儀，日本學者曾以直立震擺式的地動儀模型做實驗，証明地震初震很強的話，銅丸會因初到的縱波而落下，確定地震的方向；但其他地震學者卻指出，直立震擺的傾倒方向有隨機性，對震動反應遲鈍，沒有驗震作用，直立震擺底部所用的彈簧，也不可能是漢代技術水平的產物，而懸擺式的地動儀模型，在2000年代則通過中國地震學者用振動臺模擬地震狀態的試驗，得到中國學術界的認可。張衡地動儀比直至19世紀前期西方的水銀地震儀更先進，但亦有個別學者質疑《後漢書》中有關地動儀的記載，指出從現代地震學的觀點看，若單獨一個儀器，僅在一個地點進行測量，難以測定震源。
116年，張衡繪製和呈獻地圖「地形圖」，流傳到唐代；李約瑟推測張衡曾運用計里畫方的網格繪圖，但此說受其他學者質疑。
渾天儀和候風地動儀以外，張衡發明了指南車、「自飛木雕」和機械日曆，並改良了漏刻的構造。指南車是雙輪馬車，內置齒輪裝置，即使行駛時多次轉向，車上人像亦永遠指向正南；張衡所造指南車在漢末戰亂中被毀。自飛木雕是一隻木鳥，有羽翼，腹內有機械，能飛起，張衡〈應間〉曾提到這隻能飛的木雕：「木雕猶能獨飛」。李約瑟推測自飛木雕以彈簧為動力，推動直升陀螺的螺旋槳。張衡在漏刻使用虹吸管（稱為「玉虬」），代替壺底的漏咀，並在貯水壺和受水壺之間加入一個補償壺，使計時更準確；受水壺蓋上鑄有個小塑像，左手持著可以上下浮動的垂直指示桿（「漏箭」），右手則指向指示桿上的刻度。機械日曆「瑞輪蓂莢」像渾天儀一樣，都是水力推動的，能顯示月相和朔望月的天數。有學者認為張衡也製造了風向儀，古書上「候風地動儀」其實是指風向儀和地動儀兩種儀器，這種風向儀是鳥狀的，能隨風轉動。
政治上，張衡堅持批判現實，對宮廷政治的污濁奸詐深感憂憤，反對王侯貴族的奢侈生活。他受道家思想影響，傾向老、莊，主張無為，有人生無常、遁隱厭世的思想，企圖超越世俗生活，其宇宙論也體現道家觀念，晩期作品〈思玄賦〉道家傾向更強。他繼承了西漢儒家董仲舒的災異、天人感應之說，認為星象變異和地震等災異，是上天對世人和朝廷的譴告，促使他製造更精密的儀器去認識宇宙和偵測地震，以察知天意；但他反對讖緯預言，曾上〈請禁絕圖讖疏〉，指出圖讖弄虛作假，為迎合當權者而偽造。他推崇西漢揚雄的《太玄》，認為「玄」是宇宙的根本原理，《太玄》一書深奧而難以理解。他相信天上有許多神、星神、四方神、天皇等等，不但天上有神，山林原野都有神靈，天體的組織，則與地上朝廷政府的組織相對應，月亮上有蟾蜍，由嫦娥所變，星星會影響人的命運。張衡熟悉「風角」之術，認為可透過觀風而知禍福，相信占卜，宇宙間有某種神秘力量，絕非所有事物都可用理性解釋。
明刊本《文選》〈東京賦〉書影
張衡是辭賦名家，將漢賦推向高峰，由歌功頌德的辭賦發展為抒情小賦，現存大致完整的作品有〈溫泉賦〉、〈南都賦〉、〈二京賦〉、〈思玄賦〉、〈歸田賦〉、〈髑髏賦〉、〈天象賦〉、〈應間〉、〈七辯〉九篇。〈溫泉賦〉描寫長安附近驪山著名的溫泉，屬早期作品；〈二京賦〉長達7700字，是模倣班固〈兩都賦〉的大賦，辭藻典雅瑰麗，誇張鋪陳，堪稱不朽佳作。〈西京賦〉假借憑虛公子之口，描寫長安地理形勢、漢高祖的定都、西都的豪華、宮殿的宏偉、城廓的寬大、市場的繁榮、商賈的欺詐、遊俠的作風、園林中的遊獵，〈東京賦〉則假借安處先生之口追溯歷史，從周、秦、兩漢各代帝王，贊頌漢高祖、漢文帝、漢武帝等，描寫雒陽形勝和漢室儀軌；二賦也描述宗教活動和民間風俗，如持守色戒的西域僧人、雜技歌舞等「百戲」表演、驅邪的大儺儀式，有其史料價值，可補正史的不足；〈西京賦〉即為南北朝《三輔黃圖》和北宋宋敏求《長安志》多次引用，以說明長安面貌。〈二京賦〉引用不少五經句子，文句為何晏〈景福殿賦〉、左思〈蜀都賦〉等後世辭賦襲用，並有東吳薛綜等人的注釋。〈南都賦〉則盛讚當時被朝廷忽略的南陽城，但形式較呆板笨拙，語言則較艱深晦澀。