ticoAg/ChineseCorpus-Kaggle-fanti huggingface dataset:
大型的成年公牛的體重大約為1000公斤到1200公斤，母牛則為600至800公斤左右。中小型品種公牛體重也可達800公斤，母牛600公斤。正常狀況下牛的體溫同人差不多，為38至39攝氏度，脈搏則為每分鐘60至80次。大約在兩歲以后家牛便可以達到性成熟，每年秋季是其交配季節。懷孕期約為9個月，剛出生的牛犢體重大約在20至40公斤之間，一般每次只產一胎，利用技術上的手段也可增加母牛產下雙胞胎的幾率，然而異性雙胞胎中的母牛具有先天不育的特點。
小牛犢出生后不久就可以自行站立，大約2至3個月就可以斷奶。成年家牛身高大約在1.2至1.5米之間，體長約1.6至2米。壽命可達15年以上，但肉用牛為了追求經濟利益，有時在2歲前就會進行屠宰。牛有30對染色體，其中29對是常染色體，另一對為性染色體。同人類一樣，母牛的基因型為XX，公牛為XY，Y染色體比X染色體短的多。
剛出生的牛犢沒有牙齒，半歲左右牙齒長齊，2歲時開始換牙，4、5歲時乳齒脫落完畢，恆齒長齊。隨著年齡的增長牙齒會逐漸磨損，因而判斷牛的年齡時常常觀察牙齒的使用情況。家牛一共有32顆牙齒，上顎沒有門齒及犬齒，只有12顆臼齒。下顎有6顆鏟狀的門齒，兩顆基本已經退化的犬齒與12顆臼齒。上顎原為門齒的地方實際上是被稱為齒墊（板）的堅固結構。家牛進食草本植物時，先用粗壯有力的舌頭將草卷入口內，經下門齒切斷后稍加咀嚼就咽下。這是因為牛為反芻動物，吞咽下去的食物要經過多次反芻后才會最終被消化。由于沒有上門齒，牛只能吃掉植物高出地面幾厘米以上的部分。雖然大部分的人認為牛是草食性動物, 有些資料明確顯示牛是雜食性動物。
牛的胃：m-食管終端，v-瘤胃，n-網胃，b-重瓣胃，l-皺胃，t-小腸開端
牛有四個胃，依次是瘤胃、網胃、重瓣胃（俗稱牛百葉）和皺胃，這四個胃實際是重疊在一起而非前后依次相接。只有最后一個皺胃才會分泌胃酸消化食物，前三個胃則富含細菌與原生動物。瘤胃中生活著大量的微生物，食物被吞咽后會在此經歷發酵過程，纖維素等難以消化的有機物因此得以分解，從而被瘤胃吸收。發酵產生的氣體則通過打嗝的方式排放出來。瘤胃內的一部分食物經由瘤胃的收縮會重新進入口腔，經由進一步咀嚼后再重新吞下。之后食物會在網胃和瘤胃間蠕動，從而進行混合及研磨，少部分食物經過這一過程會再度回到口腔。重瓣胃則會吸收食漿中的水分，以免稀釋胃酸。最終，食物中的蛋白質和脂肪會在皺胃內經由酶的作用被消化。成年牛的瘤胃占據了整個胃部體積的八成，但剛出生的牛犢卻是皺胃最大，消化青草等纖維飼料的能力弱，消化過程和只有一個胃的動物類似，隨著年齡增長瘤胃的體積也會越來越大。牛的小腸長度約為40米，大腸10米以上，食物從消化到排泄需要經歷7、8天左右的時間。
由于眼睛長在頭的兩側，因此家牛有高達320度的視場。另一方面，由于兩只眼睛的視場只有很小的重疊，因此牛觀察側面的景觀時缺乏立體感，難以判斷物體的大小，常常需要停止運動才能進行對焦。同大眾所認為的“牛對紅色敏感”不同，牛眼內只有兩種視錐細胞，分別對455納米和554納米波長的光敏感，因此其眼中的世界更接近于藍色和紫色。同時，牛對光線的變化很敏感，地面上影子的晃動都可能會使它們躁動不安。家牛所能聽到的頻率范圍為23至37000赫茲，最敏感的頻率則為8000赫茲。雖然在低頻和高頻內都比人類要敏感，但是它們定位聲音來源的能力卻不強。
有些家牛的品種無角或牛角短小，總體上講家牛的角要比水牛和野牛短小。牛角大約在1歲之后長出，其內部為空心的骨質角心，外面包裹著角套。不同于鹿類，家牛角中并沒有血管與神經，牛角生長到一定程度便停止。牛角不會脫落與更換，將其切掉后也不會重新生長。
牛的嗅覺也頗為發達，主要用來收集來自同伴的信息。包括辨別不同的個體，分辨肛門腺、生殖腺和皮膚上分泌的信息素。家牛觸覺最敏感的部位是那些皮膚較薄的地方，諸如面部、脖頸、大腿內側、外生殖器和乳房。它們也能辨別溫度和濕度的高低。
牛只有一個乳房，正常情況下有4個乳頭，在某些變異的母牛身上則會有多余的附頭。
作為偶蹄目動物，牛蹄有四個趾，其中第三和第四趾最為發達，牛的奔跑速度可達每小時40公里。
家牛的行為可分為個體行為與社會性行為，前者家牛自身為滿足生理、心理需要而完成的行為，后者則是不同個體之間相互的交流行為。
進食對于大多數動物來說都是一種非常重要的行為。在野外草地進食時，牛通過停止前進，轉動頭部的方式快速吞下食物，進食的同時進行排便與排尿活動。牛每天要花5-9小時在草場上采食，進食分4到5次進行，其中日出和日落時分是進食的高峰期。牛在不同的進食階段之間會進行反芻活動，一般是在進食后30分鐘至1小時內，反芻時牛一般采用躺臥的休息姿勢。每天牛用于反芻的時間大約為6到10小時，晚間是其反芻高峰期。在牛舍內養殖時，進食時間減少但次數增多，主要采食行為仍然發生在凌晨和傍晚時分。采水行為一般發生在進食之后，每天飲水5、6次，若條件不允許家牛也可以一天只進行一到兩次飲水。
一頭側臥在地上休息的牛
當牛在休息中反芻時，會將四肢收起肚皮著地平臥或側臥，頭部則保持直立，這也是牛最常用的休息姿勢。其他時候則會將頭枕在身體上或將四肢展開。深度睡眠時則會連同頭部整個側臥在地上。同大多數食草動物一樣，為了保持警惕家牛用于睡眠的時間很少，即使被人類馴化了數千年之久這一特性仍然未改變。一天之中家牛真正用于深度睡眠的時間只有不到一小時，不過家牛在反芻與休息時實際處于一種意識模糊的半睡眠狀態。
母牛通常站在地上喂奶
剛出生的犢牛喜歡同其他犢牛一同嬉戲，即便是成年家牛也需要保持一定的活動量。為了清潔自身，家牛會進行舔毛行為，有些舌頭無法觸及的地方則通過用蹄子、其他物體刮蹭或同其他個體相互舔舐的方法解決。為了驅趕蚊蟲，牛時常會搖擺尾巴及輕微搖晃身體。家牛屬于溫順的動物，經過人類長期馴化后同人類關系密切。正常情況下飼養的牛對人類鮮有攻擊性行為，遇到陌生人時家牛一般還會表現出好奇的行為。
在出生后8個月至一年后母牛就可以達到性成熟，公牛比母牛略早幾個月。不過這一時間同品種、氣候和飼養方式也有一定的關系。母牛在到達性成熟以后會經歷周期性的卵巢變化，這一過程類似人類的月經，平均周期約為21天。在卵泡開始發育之后，母牛就后進入俗稱發情的狀態，表現出躁動不安，時常鳴叫同時更樂于接近公牛的行為。母牛多在夜間發情，發情期大約持續1到2天，除行為異常外外陰部也會出現一些特殊癥狀。公牛射精時間只有數秒，每次射出的精液容量約為8毫升左右，精液中包含50至150億個精子。
家牛是一種具有一定社會性的群居動物，它們通常喜歡以集體形式進行進食、休息等活動，個體之間也會通過動作行為和聲音來進行交流。例如用頭部相互頂撞是一種侵犯性的敵對行為，而舔舐對方的身體則是一種友善行為。犢牛出生后數月就開始學習這種交流過程，當牛群密度過大和過疏時都會引起異常行為的增加。家牛有不太嚴謹的群體等級觀念，實際上這一體系直到20世紀中葉才被學者提出。大致說來，體型較大且年長的母牛擁有較高的地位，不同于靈長目動物，家牛的等級似乎并非通過打斗來決定。而且等級體系一般較為穩定，一般只隨著成員組成的變化而變化，其等級制定的機制仍然有待研究。地位較高的個體，其后代如果能和母親保持較近的關系，似乎也會獲得較高的地位，據推測這可能是因為后代從母親那里學會了領導行為。頭牛的行為會被群體中的其他牛類所模仿，同時在采食、休息等方面擁有優先權。不僅是同一牛群的個體之間，不同的牛群之間也有相應的等級體制。如果散養的牛群擁有的資源偏少，則它們相互之間為了搶奪資源而爭斗的行為會明顯增多。
為了更好的利用家牛，人類在對其飼養的過程中進行了長期的人工選擇和分類培養。18世紀中，以英國為首的歐洲國家率先開始了對家牛進行大規模育種行為。如今用于改良家牛品種的方式包括雜交、人工受精等。
除了不同品種的家牛相互之間雜交外，家牛還可與同屬牛族的其他物種雜交，不過所生育的后代大多同騾一樣不具備生殖能力。例如，家牛同牦牛雜交所產下的品種被稱為犏牛。犏牛擁有比牦牛更好的產奶及產肉性能，其乳液中脂肪含量也更高，同時相較于普通家牛犏牛更適應高原氣候。
在養殖業的努力之下也培育出了一些具備生殖能力的雜交牛品種，如美國在20世紀60年代中利用美洲野牛同夏洛來及海福特牛進行種間雜交培育出了皮弗洛肉牛，這一品種對飼料要求低，降低了養殖成本。家牛同瘤牛的雜交就更為常見了，在數千年前的家牛馴化早期階段瘤牛就常同家牛雜交，比如中國南方的黃牛就普遍具有瘤牛血統，意大利的古老家牛品種契安尼娜牛同樣也含有瘤牛血統。由于瘤牛的抗熱性能更好，非洲、澳大利亞及南美常用其改善當地家牛的品質。
而牛的胚胎移植技術則類似人類生育試管嬰兒，它是將優秀牛品種的受精卵移植到普通牛體內懷孕生育的技術，這種技術可以突破家牛每年一般只產一胎的限制。
20世紀80年代后，轉基因牛也已經被開發出來，不過尚未像轉基因農作物那樣進入大規模應用。
根據聯合國糧農組織2005年所作的統計，世界范圍內共有897個家牛品種，另外還有209個品種已經滅絕了。在牛的品種中，有專門用于產奶的奶牛、專門食用其肉類的肉牛/菜牛、兩者兼而有之的肉奶兼用品種。由于以汽油、柴油為動力的農用機械發展迅猛，用于耕種的家牛日趨減少，因此專門用于耕種的家牛或耕、肉兼用品種所剩不多。
奶牛即專門用于產奶的家牛，這其中最為主要的是身上具有白底黑斑，亦稱為荷蘭乳牛的荷斯坦牛。荷斯坦牛原產荷蘭，如今遍布全世界一百多個國家。許多地方更是利用荷斯坦牛和本地牛雜交，從而生產出性能更優異的新品種。原產英國的娟珊牛則為世界第三大產奶品種，其他一些專門用于產奶的家牛品種則包括愛爾夏牛、更賽牛等。只有生育后的母牛才能產奶，因此為了獲得牛奶必須使奶牛不停地配種及生育。但由于生長速度緩慢或肉質口感不佳，母牛所生下的公牛只有一小部分會被作為種牛而進行培育，剩下的往往在犢牛階段就會被屠宰掉（類似蛋雞品種的多數公雛雞出生後被殺）。現在則可根據X、Y染色體之間的差異對精子進行區分，從而增加產下母牛的概率（相較ZW性別決定系統的雞，無法由此技術增加產下母雞蛋的概率）。
肉牛是專門用于食用的家牛，其中世界各地跨區域養殖的有原產英國的小型肉牛如海福特牛、安格斯牛，以及歐洲大陸所培育的大型肉牛，如法國的利木贊牛、夏洛來牛，意大利的契安尼娜牛、皮埃蒙特牛，比利時的藍白牛等。其他一些著名的本土飼養的肉牛品種則如日本的和牛。為了追求最大的養殖利潤，肉牛一般在其體重增長速度開始下降的時候屠宰。實際上所有的家牛品種都可以食用，但肉牛的出肉率及生長速度快，許多肉牛品種原先為肉役兼用品種，農用機械出現后才開始逐漸向專門食肉的方向培養。
這一般是以哺乳期母牛產奶，公牛及產乳量低的母牛育肥食用。產自瑞士的西門塔爾牛是最重要的奶肉兼用品種之一，原先為乳、肉、役三用品種，后來逐漸培育成乳肉兼用的品種。德國的弗萊維赫牛則是在西門塔爾牛和荷斯坦牛基礎上培育而來的改良雜交品種，中國的三合牛也擁有西門塔爾牛的血統。其他一些著名乳肉兼用品種則包括丹麥紅牛、瑞士褐牛和英國的短角牛等。
發達國家已不再培養役用品種，原有的役用牛品種也逐漸向肉用型發展。中國較著名的肉役兼用型有秦川牛、魯西牛、南陽牛、蒙古牛等，然而這些品種的出肉率及生長速度均比歐洲專用肉牛低了不少。在其他用途方面，歷史悠久的西班牙斗牛業培育出了專門用于斗牛表演的品種。雖然家牛體型巨大，不過仍然有人將它們當做寵物來飼養，這些寵物牛大多是在本身就為小型品種的娟珊牛、海格福牛基礎之上培養而來。
家牛有許多用處，有些種類是專門為了某一個目的培養出來的。除肉和奶外家牛還提供肥料（牛糞），在過去這是最重要的肥料之一。到今天為止在地球上許多地方家牛還被用來拉車或耕地，古時候人們常拿牛作為重要的祭品祭祀神靈及祖先。
在食品方面，牛主要是提供牛肉、牛奶及其制成品。根據聯合國糧農組織的估算，2008年中人類一共宰殺了兩億九千八百萬頭家牛，從中獲得了六千兩百萬噸的牛肉。從牛軀干、四肢上獲得的大塊肌肉以及可以食用的帶骨牛肉、牛蹄、牛頭等大多是作為即時屠宰的鮮肉在當地的農貿市場、超級市場、肉食品專賣店銷售給了家庭、飯店、食堂。
牛肉的烹飪方法很多，煎、炸、烤、炒、燉、煮均可，各種菜系中基本都有和牛肉相關的菜肴，亦有生吃牛肉的韃靼式牛排。由于牛肉相較豬肉、雞肉韌性更強，為了改善口感煎、烤時常處理成半生不熟，而燉煮時通常要花上更多的時間。
為了銷售至更遠的地方時，常將牛肉做冷藏、冷凍處理以保證新鮮。鮮肉往往都是根據其種類進行分類銷售，位置較好的肉塊可以達到更高的銷售價格。美國、日本、歐盟等還針對牛肉的品質建立了相應的等級標準，在不同的國家和地區對牛肉種類有不同的劃分標準，如沙朗牛排、菲力牛排、T骨等。另一些在屠宰過程中切割下的細小碎肉則會在簡單加工后作為絞肉銷售，其他牛肉則會出售給食品加工廠，制成香腸、火腿、牛肉罐頭、牛肉干之類可以直接食用的牛肉制品。
除供人類食用外，牛肉也常被做成寵物糧食或是飼養動物園中的食肉動物。
牛的各種內臟也可食用，但不同地域的人對其喜好程度不同。某些地區將牛的內臟、骨頭加工處理后重新用作寵物糧食或動物飼料，但由于此舉容易促進瘋牛病等傳染性疾病的傳播，現在這種做法已經逐漸被禁止，取而代之的是將牛內臟熬制成工業用油脂或直接銷毀。在醫學上，可以從牛的胰臟中提取出胰島素、牛肝提取物則有減弱肝臟細胞損傷的能力、，脾臟提取物也具有治療再生障礙性貧血、腫瘤等病癥的功效，牛腦垂體則可提取出生長素、抑制素、催乳素等激素。
在中醫中，牛膽、牛蹄、牛腎、牛黃、牛鞭、牛血等均可入藥。牛骨可熬制湯劑，磨成骨粉后可作為鈣添加劑加入飼料中，也可作為人骨替代物進行修補手術。石器時代時，牛骨也是原始人手中一種堅硬的工具和武器，古代中國的卜者用火灼燒龜甲、牛肩胛骨并觀察裂紋來進行占卜，刻在上面的卜辭則被稱為甲骨文。由于質地堅硬、表面光滑，牛骨、牛角也可作為雕刻用的材料。
家牛提供的另一大食物即為牛奶，2008年一年中2億4700萬頭母牛為人類提供了5億7800萬噸鮮奶。牛奶富含蛋白質及鈣質，香味濃郁，是許多人喜愛的飲料。有些人由于遺傳問題具有乳糖不耐癥，難以分解牛奶中的乳糖，飲用牛奶后可能會引發不良癥狀。直接從牛乳房中擠出鮮奶含有大量微生物，需要經過加熱殺毒制成巴氏奶或滅菌奶才能供人飲用。為滿足人們不同的需求，市場上銷售的牛奶也常會添加調味劑形成果味、巧克力、麥香等多種口味的調味奶，向牛奶中添加鈣、維生素則可以進一步改善牛奶的營養成分。牛奶還可同其他飲品如果汁、茶、咖啡混合制作成混合飲料。
除直接飲用外，鮮奶還可以作為添加物制造蛋糕、奶糖、牛奶巧克力、牛奶咖啡、冰激凌等眾多食物。牛奶中的脂肪可以提取作為稀奶油，稀奶油提純后可得奶油（黃油）。而市場上銷售的牛奶也會根據其脂肪含量做出區分，脂肪含量高的牛奶可能會使人變胖但口味較好，低脂牛奶在加工過程中使得其他一些營養成分也隨著脂肪一同流失。完全脫去脂肪的牛奶稱為酪乳，味酸。經由細菌的發酵作用，液態牛奶可變成酸奶，酸奶含有更多的乳酸及乳酸菌。
除去水分的牛奶為煉乳，多用于食品加工。奶酪（干酪）則是將放酸后的牛奶加入凝乳酶使蛋白質凝固，再排出無法凝固的乳清后制作而成的，同液態奶相比，同等重量的奶酪蛋白質含量更高。制作過程所分理出的乳清同樣大有用途，乳清中所含的都是結構更緊湊的球狀蛋白，正因為此乳清才不易發生凝乳反應。這些乳清蛋白易融于水便于吸收，還可作為凝膠劑、發泡劑、乳化劑來使用。
鮮奶在經過噴霧干燥處理之后可被加工為奶粉，奶粉在加工過程中不可避免地會損失一定的營養成分。不過和鮮奶相比，奶粉中易凝結的酪蛋白和無法吸收的鹽分含量更少，因此奶粉更適合消化系統尚不健全的嬰幼兒食用。奶粉比起鮮奶更便于貯藏，在許多情況下都可以作為配料替代鮮奶使用。在營養價值之外，牛奶中的活性蛋白質也具有重要的醫學、生物功效。其功能眾多，例如刺激神經系統、抗凝血、促進DNA合成、抗菌、調節免疫力等等。利用牛乳中的蛋白還可制作出牛奶蛋白纖維。同一般的布料相比，用牛奶蛋白纖維制作的織物吸水性好，柔軟、順滑，對皮膚刺激小。
中華民國道路禁止標誌禁12禁止獸力車進入標誌，顯示的動物是牛，因為臺灣大多獸力車是牛車。
2008年內，人類獲取了3億920萬張牛皮。牛皮的用途主要為制取各類皮衣、皮鞋、皮帶、箱包。經由牛皮、牛骨熬制提取出的膠原蛋白有良好的生物相容性，在醫學上可作為止血劑、藥物載體、細胞培養培養基、美容整形等。
牛糞中仍然含有許多未經吸收的能量，在過去，牛及其他牲畜的糞便是直接施入田地的重要肥料，曬干的牛糞可以當做燃料甚至建造簡陋的房屋。化學肥料的推廣和人們衛生意識的提高使牛糞作為肥料的意義有所降低，現在逐漸用發酵處理后的動物糞便取代，發酵過程中還可產生用于燃燒的沼氣。處理后的牛糞還可再次作為動物飼料。
牛是最主要的耕作牲畜，也常被用來拉動車輛。至今，在東亞和東南亞的許多地方，仍然利用牛的牽引力耕作。在某些地區，為了較少對化石燃料的需求，對耕作牛的需求反而有所增長。然而在軍事上，卻很少將牛作為坐騎或者是用裝載士兵的牛車沖鋒。冷兵器時代的將領會用火牛陣沖殺敵軍，著名的例子如漢尼拔和田單。
由于家牛體格強壯，在體育方面也可有許多用處。斗牛運動在伊比利亞半島和拉丁美洲都非常流行，起源于美國的職業騎牛大賽如今已經擴散到巴西、墨西哥、澳大利亞等地。印度尼西亞的馬都拉島盛行賽牛，雖然此項運動在其他地區遠不及賽馬及賽犬知名，但是在當地人的文化中卻意義匪淺。瑞士還有牛和牛對戰的傳統比賽。
牛的養殖方式有許多種不同的分類方法，按照規模及飼料來源可大致分為：純粹的野外游牧，集中的野外放牧，利用牧草和農副產品混合養殖，利用從別處購買的農副產品及飼料在廠房內進行密集養殖。最后一種是以公司形式進行商業化運作，其余養殖方式中牛往往歸農民、牧民個人或集體所有，其中混合養殖是最主要的養殖方式，而密集化養殖有增長的趨勢。
佩戴條形碼耳標的牛犢
小牛犢出生之后，就要根據其性別、品種進行不同方式的管理了。公奶牛中有一部分會被留作種牛，另外一些則會為生產小白牛肉而進行飼養。由于牛犢免疫力、抵抗力較差，一般剛出生的牛犢都要集中起來在更加干凈、衛生的環境中飼養，有時牛的主人為了防止牛角傷人，在犢牛階段就將其截去。肉牛犢一般能飲用母親的牛奶長大，而奶牛的乳液價值較高，奶牛犢在飲用了若干天含有免疫球蛋白的牛初乳后，便逐漸開始食用替代乳液的飼料。在規模較大的飼養體系中，犢牛長到一定年齡后就要開始對其進行標記，此舉是為能夠區分不同牛只。剪耳、剪毛的方法適用于小規模的牛群，規模更大一些的則在牛身上用刺墨、顏料標明編號，用烙鐵燙出的編號雖然可以保持很久，但是會破壞牛皮的完整性因而被冷凍烙號法、在耳朵上穿掛以及在脖子上懸掛號牌等方法取代。對于在公共牧場上放牧的牛群來說，除了要標明牛只自身的編號還得標明牧場編號。為了更快捷、方便的了解牛只的詳細信息，一些先進的牧場將條形碼技術運用在了家牛標識上。掃描標簽上的條形碼便可知道這只牛的出生、體重、健康狀況等詳細信息。牛肉、牛奶等產品也可因此追本溯源。更先進的射頻識別標簽、膠囊也已經用在了牛群標記及管理上。
從不同的養殖方式上來看，放牧這一行為更多的出現在澳大利亞、阿根廷、中亞等擁有豐富草原資源的溫帶草原地區，較為發達的牧場使用的是人工種植的草場，其牧草營養比野生牧草更為豐富，同時牧場主還會適時對牧草施肥。
禾本木植物是常見的牧草品種，多年生黑麥草、意大利黑麥草、鴨茅、羊茅、雀麥都可用作家牛的食物。豆科植物作為蛋白質來源也很常見，如三葉草、白三葉草、紫花苜蓿等。相對落后的地區則任由牛只采食野生雜草，對牧草的品質也不加以控制，在有些采取放牧養殖的地區，人們將樹木砍伐掉以獲得更大的草場，過渡放牧則會嚴重影響當地的植被，草場體系為全球約1/4的肉牛提供了食物。
不過牧草有其生長周期，秋冬季節之后就無法再供牛只食用。因此在牧草豐富的季節就需要牧場主將多余牧草收割下來備用，風干貯藏的草料有一定營養損失，肉牛在過冬過程中會因此損失一定的體重或是減緩生長速度。此外還可以用貯藏的農副產品及谷物作為冬季草料的替代品，用發酵的方法處理飼料可以減小其能量損失，這一過程一般稱為青貯。
降水量更為充沛的農業產區，則多采用以粗飼料和精飼料相結合，在牛舍內喂養的方式飼養牛。所謂的粗飼料主要是農業副產品如小麥、水稻、玉米、高粱等的秸稈、外殼，還有雜草、豆科植物藤蔓等。有時牛的主人也在不適宜種植農作物的地塊或是休耕地塊種植紫花苜蓿之類的牧草，其蛋白質含量遠比秸稈豐富，在有些農產區放牧也被作為補充性的飼養手段。而精飼料主要由高能量、高蛋白質的飼料和礦物質、微量元素組成。高能作物就是指以富含淀粉的作物如玉米、高粱、馬鈴薯、木薯，高蛋白質的作物則可用釀制酒、醬油，榨取植物油的大豆等剩余的副產品構成，畜牧業和水產養殖業的副產品如魚類乃至牛自己的肉骨粉和禽類的糞便也可被作為蛋白質來源，含有氮元素的尿素、氨水可以作為蛋白飼料的替代品以降低養殖成本。而礦物質主要就是指以食鹽為主的各種鹽類化合物。在規模化的集中式養殖模式中，精飼料的比例更高，以此來謀求更快的生長速度和更高的脂肪含量。
原野中的牛群
除去這些生長過程中必不可少的營養物質，牛的主人也時常會飼料中加入其它飼料添加劑幫助肉牛更好更快地生長，降低養殖成本。脂肪可以幫助蛋白質更好地被吸收，同時自身也含有很高的能量，可以減少能量飼料的投入。動物或植物性的脂肪都可添加在牛的飼料之中，油脂的香味也可起到吸引家牛用餐的作用。牛同人一樣具有味覺，在飼料中加入甜味、香味、辣味劑和味精都可改善飼料的口感。抗生素的使用可以減少牛患病的幾率，激素則可促進肉牛生長發育，然而這些物質都有其副作用，特別是殘留在牛肉內對食用者有害，許多地區已經禁止使用。其他一些飼料添加劑則有生物酶制劑、益生菌和中和胃酸的緩沖劑等。
肉牛在生長過程中一般要劃分為生長期與育肥期進行不同方式的飼養。生長期是骨骼、器官進行發育的階段，需要更多的蛋白質，此階段肌肉組織生長慢，但肌肉組織比較嫩。進入性成熟期之后的公牛易沖動，養殖時常對其進行去勢（閹割）處理，去勢后的閹牛脂肪沉積更為均勻，生長速度快肉質也鮮嫩。生長期結束之后的就要開始對肉牛進行育肥，育肥可按時間長短分為短期、中期和長期育肥三種。短期育肥主要利用肉牛在一歲左右生長速度快的特點，在短時間內使肉牛增重后就進行屠宰以減少飼料投入，但其缺點是肉質較差。長期育肥的肉牛會飼養至20個月以上，一般都進行去勢處理。其優點為脂肪沉積充分，可以獲得具有大理石花紋的優質牛肉，缺點是生長周期長，增加了飼養成本。中期育肥則介于兩者之間。
與肉牛所不同的是，奶牛生產的牛奶是一種容易變質，需要盡快加工的產品。因此除了規模很小的，牧民自產自用的奶牛牛群外，很少有游牧養殖的奶牛。實際上混合型養殖方式占據了奶牛養殖的八成以上，在許多地區奶牛被飼養在近郊地區的牛舍中，這些地區離大城市的市場更近，便于牛奶的保鮮。為使奶牛產奶就必須讓其懷孕產仔，處于哺乳期的奶牛每日都可產奶。若是乳房內的存奶沒有擠盡容易影響牛奶品質，嚴重時甚至會引發乳房炎。手工擠奶現在在許多地區已經被機械擠奶替代了，機械擠奶主要是利用真空造成的負壓抽取牛奶，機械技術已經從最初的將牛奶擠到小桶里發展到現在的利用管道將牛奶集中輸送至奶站內。
由于細菌、病毒、寄生蟲和自身系統失調，家牛會感染各類疾病，其中有些人畜共患病還可以傳播給人類，因此受到人們的重視。
在人畜共患中最著名的大概就是瘋牛病，其學名為牛海綿狀腦病，是一種神經系統傳染病，除感染牛只外也可感染人類。其致病因子為朊蛋白，主要通過病牛的肉骨粉在牲畜之間傳播。至于其最初的成因則并不清楚，推測可能來自于羊搔癢癥。最早由英國在1986年左右發現并報道，至1996年時英國政府組織的專家團得出結論，人類新型克-雅氏病（也就是人海綿狀腦病）可能與瘋牛病有關，之后瘋牛病開始進入到公眾視野之中。此后英國的牛肉產業受到重大損失，僅牛肉出口的損失就達6億美元，而屠宰病牛、賠償養殖戶所需資金更是高達一百多億美元，英國養殖業的形象也因此大受影響。人類所患的新型克-雅氏病沒有有效的醫治方法，截至2010年3月，英國共有165人死于新型克-雅氏病。由于英國向歐洲出口了大量牛肉骨粉，許多歐洲國家都受到了牽連，亞洲的日本和以色列也出現了感染瘋牛病的病牛。美國、加拿大的養牛業也因瘋牛病蒙受了重大損失。
炭疽也是一種非常古老的由炭疽桿菌引起的人畜共患疾病，圣經之中便有記載。法國人巴斯德在1881年研制出炭疽疫苗，而在此之前炭疽曾造成過數以萬計的民眾死亡。由于其高死亡率，炭疽也常被當做生物武器來研究及使用。
在抗生素出現以前，肺結核是一種對人類非常危險的疾病。即便是在今日，肺結核依然是死亡人數最多的幾種疾病之一。實際上牛也會感染肺結核，牛肺結核主要由牛分枝桿菌引起，然而牛和人的肺結核都可互相傳染，有些人正是通過飲用了患病奶牛的牛奶才獲得了肺結核。除了人和牛互相感染之外，其他動物如獾也可攜帶并傳播牛分支桿菌。
除了上述容易導致死亡的疾病外，還有些傳染病容易造成巨大的經濟損失。例如口蹄疫，許多牲畜如牛、羊、豬都可患上口蹄疫，但以牛最為容易，引起主要癥狀為牲畜口、蹄病變而得名。口蹄疫發現的歷史較長，1897年時就已確認其致病因子為口蹄疫病毒。口蹄疫也可傳染給人，不過傳染率不高，危害也并不嚴重。牛感染口蹄疫后的死亡率不過2%、3%左右，嚴重時也很難超過5%。然而，口蹄疫可通過牲畜接觸、空氣乃至掉落地面的病變組織傳播，其傳播速度非常快。同時家牛感染口蹄疫后，進食、行走變得困難，乳房上的水泡也會嚴重影響奶牛產奶。因此一旦牛群中出現患此病的牛只，通常的做法都是大規模屠宰以避免傳播，因此這也是一種對養牛業造成重大危害的疾病。造成奶牛產奶量減少的疾病則有乳熱、乳房炎。乳熱是由母牛分娩時體液酸堿不平衡造成的，而乳房炎則是由細菌感染引起，對于飼養的奶牛來說，不正確的擠奶方式、奶牛間的感染都有可能造成乳房炎。
由寄生蟲引起的疾病可以分為體表寄生蟲病和體內寄生蟲病。體表寄生蟲病包括牛皮蠅、文皮蠅幼蟲寄生在牛背中引起的牛皮蠅蛆病，牛副絲蟲寄生在皮下和肌肉組織中造成的牛血汗征等，這些疾病最大的危害是容易損害牛皮，降低牛的經濟價值。而消化道原線蟲、球蟲則寄生在腸道內，會造成腹瀉、吸收不良乃至貧血、死亡。
*  世界衛生組織關于瘋牛病的網頁（英文）
戰術是指取得小規模勝利或實現小規模優化的技術。在戰爭、經濟、貿易、遊戲和協商中戰術經常被使用。具體而言戰術就是戰略的過程，即執行戰略的方法。單純的戰術上勝利往往未必能夠令戰爭成功，如姜維的劍閣山之戰中就是明顯的例子。即使能夠對敵陣造成大量傷亡，仍然無法逆轉戰略的失敗。
現代小型運輸班防禦戰術，用車輛形成防禦圈
不僅僅人類的軍事有戰術，部分哺乳動物的捕獵行為亦有戰術，如包圍戰術。
卡西尼號2004年6月11日16時10分(UTC)攝于距離土衛九77441千米處
土衛九又稱為「菲比」（Phoebe），是環繞土星運行的一顆衛星。
1898年，威廉·皮克林發現土衛九。土衛九是使用照相技術發現的第一顆衛星。土衛九是土星距離較遠的衛星之一，平均距離土星1295.2萬千米。土衛九直徑只有大約220千米，在軌道上逆向環繞土星運行。
* 平均公轉軌道半徑：12,952,000千米
* 逃逸速度：0.0697千米/秒
表面的反射率非常的低，和海衛八一樣屬於十分黑暗的衛星，僅只反射了6%的太陽光。
平均直徑220公里，是諾爾斯衛星群中最大的一顆衛星，像是歪斜的馬鈴薯外觀表面佈滿了大大小小的撞擊坑。
土衛九上的區（地形特徵與周圍環境明顯不同），以福柏的女兒命名。
勒托，希臘神話的黑暗女神。
土衛九上的撞擊坑，以阿爾戈英雄命名。
阿卡斯托斯撞擊坑
阿卡斯托斯，阿爾戈英雄之一。
阿德墨托斯撞擊坑
阿德墨托斯，阿爾戈英雄之一；斐賴的國王，曾參加卡呂冬狩獵。
安菲翁撞擊坑
安菲翁，阿爾戈英雄之一。
波忒斯撞擊坑
波忒斯，阿爾戈英雄之一。
卡拉伊斯撞擊坑
卡拉伊斯，阿爾戈英雄之一。
卡尼托斯撞擊坑 |
卡尼托斯，阿爾戈英雄之一。
克呂提俄斯撞擊坑 |
克呂提俄斯，阿爾戈英雄之一。
厄耳癸諾斯撞擊坑 |
厄耳癸諾斯，阿爾戈英雄之一。
歐斐摩斯撞擊坑 |
歐斐摩斯，阿爾戈英雄之一。
歐律達瑪斯撞擊坑 |
歐律達瑪斯，阿爾戈英雄之一。
歐律提翁撞擊坑 |
歐律提翁，阿爾戈英雄之一。
歐律托斯撞擊坑 |
歐律托斯，阿爾戈英雄之一。
許拉斯撞擊坑 |
許拉斯，阿爾戈英雄之一。
伊德蒙撞擊坑 |
伊德蒙，阿爾戈英雄之一。
伊菲托斯撞擊坑 |
伊菲托斯，阿爾戈英雄之一。
伊阿宋撞擊坑 |
伊阿宋，阿爾戈英雄之一，愛俄爾卡斯王國國王，美狄亞的丈夫。
摩普索斯撞擊坑 |
摩普索斯，阿爾戈英雄之一。
瑙普利俄斯撞擊坑 |
瑙普利俄斯，阿爾戈英雄之一。
俄琉斯撞擊坑 |
俄琉斯，阿爾戈英雄之一。
珀琉斯撞擊坑 |
珀琉斯，阿爾戈英雄之一；色薩利國王，忒提斯的丈夫。
佛利阿斯撞擊坑 |
佛利阿斯，阿爾戈英雄之一。
塔拉俄斯撞擊坑 |
塔拉俄斯，阿爾戈英雄之一。
忒拉蒙撞擊坑 |
忒拉蒙，阿爾戈英雄之一。
仄忒斯撞擊坑 |
仄忒斯，阿爾戈英雄之一。
* 1981年9月4日——旅行者2號
* 2004年6月11日——卡西尼號
''請參閱旅行者2號''
''請參閱卡西尼—惠更斯號''
《鼠疫》（''La Peste''），諾貝爾文學獎得主、法國作家阿爾貝·加繆的小說，臺灣譯作《瘟疫》。1947年出版，被視作加繆的代表作之一。
內容講述阿爾及利亞的奧蘭發生瘟疫，突如其來的瘟疫讓人不知所措。政客狂妄無知，掩飾諉過，甚至想利用災難來獲取利益，原來過著委靡不振生活的小人物，憑著黑市門路，為人民帶來各種禁品，突然成為了城中的風雲人物；小百姓恐慌無助、自私貪婪，每天都只是過著頹廢生活。瘟疫城市被重重封鎖，無人能夠自由進出，被困在城中的人民，朝思暮想著住在城外的親朋好友，一位到城出差的記者，被迫過著無親無友的生活，只有寄望參與自願隊消磨時間。主角Rieux醫師這時挺身而出救助病人，與一些同道成了莫逆之交，不過自己的妻子卻遠在療養院，生死未卜。
空集合是不含任何元素的集合，數學符號為、?或{ }。
空集的標準符號由尼古拉·布爾巴基小組創造，寫作，首先見於他們在1939年出版的《數學原本卷一：集合論》。這符號也可寫作，有時候採用近似字符“”，也可以使用大括號表示。
這符號源自北歐語言的拉丁字母「」，但常被誤會為希臘字母“”。（有兩個寫法：小寫的和縮小了的大寫，後者常被誤用為空集符號。的中間為一長豎，中間的圈也較小，與的斜線和大圓不同。）。
提出用北歐字母為符號的，是布爾巴基小組成員安德烈·韋伊。他在自傳寫道：
空集符號?的Unicode編碼為U+2205，TeX代碼是\emptyset或\varnothing（後者是AMS符號，很多人較喜歡後者的字形）。
（這里采用數學符號）。
* 對任意集合，空集和的并集為：
* 對任意集合，空集和的交集為空集：
* 對任意集合，空集和的笛卡爾積為空集：
* 空集的唯一子集是空集本身：
* 空集的冪集是僅包含空集的集合：
* 空集的元素個數（即它的勢）為零；特別是，空集是有限的：
集合論中，兩個集合相等，若它們有相同的元素；那么僅可能有一個集合是沒有元素的，即空集是唯一的。
考慮空集為實數線（或任意拓撲空間）的子集，空集既是開集、又是閉集。空集的邊界點集合是空集，是它的子集，因此空集是閉集。空集的內點集合也是空集，是它的子集，因此空集是開集。另外，空集是緊致集合，因為凡有限集合都是緊致的。
空集的閉包是空集。
根據定義，空集有0個元素，或者稱其勢為0。然而，這兩者的關系可能更進一步：在標準的自然數的集合論定義中，0被定義為空集。
空集不是「無」；它是「內部」沒有元素的集合，但這個集合是「存在」的，即「有」這個集合。這通常是初學者的一個難點。可以將集合想象成一個裝有其元素的袋子──袋子可能是空的，但袋子本身確實是存在的。
有些人會想不通上述第一條性質，即空集是任意集合的子集。按照子集的定義，這條性質是說的每個元素''x''都屬于。若這條性質不為真，那中至少有一個元素不在中。由于中沒有元素，也就沒有的元素不屬于了，得到的每個元素都屬于，即是的子集。
空集（作為集合）上的運算也可能使人迷惑。（這是一種「空運算」。）
例如：空集元素的和為0（「空和」），而它們的積為1（見空積）。這可能看上去非常奇怪，空集中沒有元素，他們是怎么相加和相乘的呢？
最終，這些運算的結果更多被看成是運算的問題，而不是空集的。比如，可以注意到0是加法的單位元，而1是乘法的單位元。
在諸如策梅洛-弗蘭克爾集合論的公理化集合論中，空集的存在性是由空集公理確定的。空集的唯一性由外延公理得出。
使用分類公理，任何陳述集合存在性的公理將隱含空集公理。例如：若是集合，則分離公理允許構造集合，它就可以被定義為空集。
若為集合，則恰好存在一個從到的函數，即空函數。故此，空集是集合和函數的范疇的唯一初始對象。
空集只能通過一種方式轉變為拓撲空間，即通過定義空集為開集；這個空拓撲空間是有連續映射的拓撲空間的范疇的唯一初始對象。
盡管空集在數學中是一個標準，并被廣泛接受，仍然有人對它表示懷疑。
認為，這一概念「無疑是數學歷史上的里程碑，……；不需要假設其在計算時的有效性要基于其確實表達了某些對象」，但在另一方面，「我們所知的空集只是它 (1)是個集合，(2)沒有元素，(3)在沒有元素的集合中唯一。然而，有很多東西『沒有元素』，在集合論角度而言，叫做非集合。為什么它們沒有元素是顯而易見的，因為它們不是集合。不清楚的是，為什么在集合中，沒有元素的集合是唯一的。僅僅通過約束是不可能將這么一個實體變出來的。」
在，，1984（在書'中再次發表）中，小認為許多集合論中的結論，也可以透過對個體進行來得到，所以無需把集合具體化為包含其他實體作為元素的實體。
伊麗莎白·維克曼-沃爾扎克，中文名魏莉莎（Elizabeth Wichmann-Walczak，1951年－）英語京劇開創者，戲劇學家。喜愛中國文化藝術，致力國際文化交流。1979年至1981年在南京大學留學，專攻京劇藝術，并拜梅派名旦沈小梅為師。1980年，在南京演出《貴妃醉酒》，因扮相俊美、唱腔圓潤，被人稱為洋貴妃。將英文京劇表演搬上西方舞臺，開風氣之先。美國夏威夷大學戲劇系教授、亞洲戲劇部主任。她以研究京劇音樂的論文獲得了夏威夷大學哲學博士。
曾翻譯編導《鳳還巢》、《玉堂春》、《沙家浜》、《四郎探母》、《秦香蓮》、《鍘美案》、《楊門女將》等全本英語京劇。1980年，在南京演出《貴妃醉酒》，因扮相俊美、唱腔圓潤，被人稱為洋貴妃。
多杰才旦（；），男，藏族，青海湟中人，中華人民共和國政治人物。
1948年北京師范大學教育系畢業；次年2月回青海參與組織各族各界迎接解放委員會。1949年8月作為藏族代表參加北平市第一屆各界人民代表大會，9月作為藏族候補代表參加中國人民政治協商會議第一屆全體會議。同年12月加入中國共產黨。中華人民共和國成立後，曾任任中央人民政府民委政研組副組長、藏民組組長，政務院文委西藏工作隊社科組副組長，西藏自治區籌委會辦公廳主任、副秘書長、自治區農牧廳廳長，文教局、教育局黨組書記、局長，社科院籌備組組長、院長，自治區人大常委會秘書長，拉薩市委第一書記，自治區黨委常委，自治區人大常委會副主任。1983年1月任西藏自治區人民政府主席兼區黨委書記（當時設有第一書記）。1985年后任中央統戰部顧問，1986年－2000年，任中國藏學研究中心總干事、黨組副書記、書記；主要從事西藏歷史（近現代史）研究。2004年4月離休。
多杰才旦是中共十二大代表，第三屆全國人大代表，第六屆全國人大常委會委員、全國人大教育科學文化衛生委員會副主任委員，第七屆、八屆全國政協常委。
2013年7月6日在北京病逝，享年88歲。
* 《中國藏學史料叢刊》（主編，中國藏學出版社1988年版）
* 《西藏的教育》（19厘米，190頁，中國藏學出版社1991年7月出版，同時出版藏文版）
* 《元以來西藏地方與中央政府關系檔案史料匯編》（主編，中國藏學出版社1994年版）
* 《西藏封建農奴制社會形態》（主編，中國藏學出版社）
* 《西藏經濟簡史》（32開，887頁，與江村羅布共同主編，中國藏學出版社1995年8月出版）
* 《西藏歷史檔案選編》（藏文，主編，中國藏學出版社1997年版）
數學中，一個集合被稱為有限集合，簡單來說就是元素個數有限，嚴格而言則是指有一個自然數n使該集合與集合之間存在雙射。例如 -15到3之間的整數組成的集合，這個集合有19個元素，它跟集合存在雙射，所以它是有限的。不是有限的集合稱為無限集合。
也就是說如果一個集合的基數是自然數，那這個集合就是有限的。所有的有限集合都是可數的，但并不是所有的可數集都是有限的，例如所有素數的集合。
有一個定理（、參考分劃）是：一個集合是有限的當且僅當不存在一個該集合與它的任何一個真子集之間的雙射。
無限集合是由無限個元素組成的集合，也稱無窮集合或無限集。無限集合一般常見的例子有自然數集、整數集、有理數集等。無限集合分為可數集和不可數集。
自然數集是公理直接要求是無限集合的唯一集合。
集合論中，集合主要分為有限集合與無限集合。有限集合很多的性質是顯而易見的，而無限集合的非有限性，使得其一些基本性質也變得並不顯而易見。個別的數學家甚至質疑諸如選擇公理等基本公設使用在無限集合身上是否仍然正確。羅素悖論提出以後，一些激進的數學哲學家提倡禁止在數學中使用無限集合以挽救第三次數學危機。
整數集是一個可數的無窮集合。整數的某些子集也是可數的無限集合，如：偶數集、奇數集等。
實數集、無理數集等都是無窮不可數集合。
在無限集合中，集合大小的比較不是顯然的。
*在基數意義下，一個集合的真子集可以等于自身，例如：
:偶數和整數哪個多？
::通過建立一一對應的關係，可以證明偶數和整數在基數意義下一樣多，雖然這有悖於一般認識。
* 在密度意義下，同樣的例子里，偶數集的大小是自然集的一半：
: 對于，小于的偶數數目 與 小于的整數數目 的比值趨近于。
一個包含一些多邊形的集合
集合，或簡稱集是一個基本的數學概念，是指具有某種特定性質的事物的總體，集合裡的事物稱作元素。若然是集合的元素，記作。
集合是現代數學中一個重要的基本概念，而集合論的基本理論是在十九世紀末被創立的。這里對被數學家們稱為“直觀的”或“樸素的”集合論進行一個簡短而基本的介紹 ，另外可參見樸素集合論；關於對集合作公理化的理論，可見公理化集合論。
簡單來說，所謂的一個''集合''，就是將數個對象歸類而分成為一個或數個形態各異的大小整體。
一般來講，集合是具有某種特性的事物的整體，或是一些確認對象的匯集。構成集合的事物或對象稱作“元素”或“成員”。集合的元素可以是任何事物，可以是人，可以是物，也可以是字母或數字等。
在數學交流當中為了方便，集合會有一些別名。比如：
* 族、系　通常指它的元素也是一些集合。
元素通常用等小寫字母來表示；而集合通常用等大寫字母來表示。
當元素屬于集合時，記作。
當元素不屬于集合時，記作。
如果兩個集合所包含的元素完全一樣，則二者相等，寫作
無序性：一個集合中，每個元素的地位都是相同的，元素之間是無序的。
* 集合上可以定義序關系，定義了序關系后，元素之間就可以按照序關系排序。但就集合本身的特性而言，元素之間沒有必然的序。（參見序理論）
互異性：一個集合中，任何兩個元素都認為是不相同的，即每個元素只能出現一次。
* 有時需要對同一元素出現多次的情形進行刻畫，可以使用多重集，其中的元素允許出現多次。
確定性：給定一個集合，任給一個元素，該元素或者屬于或者不屬于該集合，二者必居其一，不允許有模棱兩可的情況出現。
* 集合可以用文字或數學符號描述，稱為描述法，比如：
:大于零的前三個自然數
:光的三原色和白色
* 集合的另一種表示方法是在大括號中列出其元素，稱為列舉法，比如：
:紅色藍色綠色白色
盡管兩個集合有不同的表示，它們仍可能是相同的。比如：上述集合中，而，因為它們正好有相同的元素。
元素列出的順序不同，或者元素列表中有重復，都沒有關系。比如：這三個集合，和是相同的，同樣因為它們有相同的元素。
* 集合在不嚴格的意義下也可以通過草圖來表示，更多信息，請見文氏圖。
集合、，若，有。則稱是的子集，亦稱包含于，或包含，記作或，否則稱不是的子集，記作或。
若，且，則稱是的真子集，亦稱真包含于，或真包含，記作或（有時也記作或）。
*包含關系“”是集合間的一個非嚴格偏序關系，因為它有如下性質：
**自反性：集合，；（任何集合都是其本身的子集）
**反對稱性：且；（這是證明兩集合相等的常用手段之一）
*真包含關系“”是集合間的一個嚴格偏序關系，因為它有如下性質：
**反自反性：集合，都不成立；
**非對稱性：不成立；反之亦然；
*顯然，包含關系，真包含關系定義了集合間的偏序關系。而是這個偏序關系的最小元素，即：集合，；且若，則，（空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集）
:* 所有男人的集合是所有人的集合的真子集。
:* 所有自然數的集合是所有整數的集合的真子集。
兩個集合可以相"加"。和的聯集是將和的元素放到一起構成的新集合。
給定集合，，定義運算如下：或。稱為和的聯集。
A 和 B 的聯集
:*紅色白色紅色白色
:*綠色紅色白色綠色紅色白色綠色
作為集合間的二元運算，運算具有以下性質。
*幺元：集合，；（是運算的幺元）。
一個新的集合也可以通過兩個集合均有的元素來構造。和的交集，寫作，是既屬于的、又屬于的所有元素組成的集合。
若，則和稱作不相交。
A 和 B 的交集
給定集合、，定義運算如下：且。稱為和的交集。
*空集合：集合，；（是運算的空集合）。
其它性質還有：
:*紅色白色
:*綠色紅色白色綠色綠色
兩個集合也可以相"減"。在中的相對補集，國際上通常寫作 ，中文教材中有時也會寫作。表示屬于的、但不屬于的所有元素組成的集合。
在特定情況下，所討論的所有集合是一個給定的全集的子集。這樣， 稱作的絕對補集，或簡稱補集（餘集），寫作或。
相對補集 A - B
補集可以看作兩個集合相減，有時也稱作差集。
給定集合，，定義運算-如下：且。稱為對于的差集，相對補集或相對餘集。
在上下文確定了全集時，對于的某個子集，一般稱為（對于）的補集或余集，通常記為或，也有記為, , ，以及的。
作為集合間的二元運算，- 運算有如下基本性質：
*右幺元：集合，；（是運算的右幺元）。
*左：集合，；（是運算的左零元）。
:*綠色紅色白色綠色
:* 若是整數集，則奇數的補集是偶數
給定集合，，定義對稱差運算如下：。
作為集合間的二元運算，運算具有如下基本性質：
集合的運算除了以上情況之外，集合間還具有以下運算性質：
上述每一個集合都有確定的元素個數；比如：集合 ''A'' 有三個元素、而集合 ''B'' 有四個。一個集合中元素的數目稱為該集合的基數。數學寫法有很多種，不同作者及不同書本用不同的寫法:  。
集合可以沒有元素。這樣的集合叫做空集，用  或符號表示。比如：集合是2004年所有住在月球上的人，它沒有元素，則。在數學上，空集非常重要。更多資訊請參閱空集。
如果集合只含有限個元素，那么這個集合可以稱為有限集合。
集合也可以有無窮多個元素，這樣的集合稱為無限集合。比如：自然數集便是無限集合。關于無窮大和集合的大小的其他資訊請見集合的勢。
若把集合看作“符合任意特定性質的一堆東西”，會得出所謂羅素悖論。為解決羅素悖論，數學家提出公理化集合論。在公理集合論中，集合是一個不加定義的概念。
在更深層的公理化數學中，集合僅僅是一種特殊的類，是“良性類”，是能夠成為其它類的元素的類。
類區分為兩種：一種是可以順利進行類運算的“良性類”，我們把這種“良性類”稱為集合；另一種是要限制運算的“本性類”，對于本性類，類運算并不是都能進行的。
定義 類A如果滿足條件“”，則稱類A為一個集合(簡稱為集)，記為。否則稱為本性類。
這說明，一個集合可以作為其它類的元素，但一個本性類卻不能成為其它類的元素。因此可以理解為“本性類是最高層次的類”。
* Dauben, Joseph W., ''Georg Cantor: His Mathematics and Philosophy of the Infinite'', Boston: Harvard University Press (1979) ISBN 978-0-691-02447-9.
* Halmos, Paul R., ''Naive Set Theory'', Princeton, N.J.: Van Nostrand (1960) ISBN 0-387-90092-6.
* Stoll, Robert R., ''Set Theory and Logic'', Mineola, N.Y.:  (1979) ISBN 0-486-63829-4.
努爾蘇丹·阿比舍維奇·納扎爾巴耶夫（，；，；），哈薩克國際通訊社中文譯名努爾-{}-蘇丹·阿比舍吾勒·納扎-{}-爾巴耶夫，哈薩克斯坦政治人物，蘇聯時期擔任哈薩克共產黨第一書記，在1991年12月獨立后即任哈薩克斯坦總統，之后多次連任總統職務。2010年6月14日，納扎爾巴耶夫獲得「民族領袖」的頭銜。2019年3月19日，在全國各城市發生持久的抗議活動之后，納扎巴耶夫宣布辭去哈薩克斯坦總統職務，但仍保留國家安全委員會主席的職務掌握權力，直至2022年哈薩克斯坦抗議爆發而辭職，正式退休。。其支持者認為納扎爾巴耶夫上世紀90年代的改革維持了內部穩定，但納扎爾巴耶夫亦被數個人權組織指控侵犯人權、壓制異議以及主持專制政權。
納扎爾巴耶夫1940年7月6日生于哈薩克蘇維埃社會主義共和國阿拉木圖州卡斯克連區切莫爾甘村。1967年畢業于卡拉干達工學院；1979年—1984年任哈薩克共產黨中央委員會書記；1984年—1989年任部長會議主席（總理）；1989年—1991年任共產黨中央委員會第一書記（最高領導人）；1990年2月兼任最高蘇維埃主席（國家元首）；1990年4月起任哈薩克蘇維埃社會主義共和國總統。
自獨立以來，哈薩克斯坦沒有舉行任何被認為是自由或公平的選舉。1991年后納扎爾巴耶夫一直擔任哈薩克斯坦總統直至2019年。他在、、、2011年、2015年的哈薩克斯坦總統選舉中分別獲得了98.8%、81.00%、91.15%、95.55%、97.75%的得票率。
2019年3月19日，在全國各城市發生異常持久的抗議活動之后，納扎爾巴耶夫宣布辭去哈薩克斯坦總統的職務，理由是需要“新一代領導人”。該公告于阿斯塔納的電視講話中發出，之后他簽署了一項法令，從2019年3月20日起終止了他的權力。參議院議長卡西姆若馬爾特·托卡耶夫被任命為該國總統，直至該總統任期結束。納扎爾巴耶夫繼續擔任國家安全委員會主席的職務，仍然是哈薩克斯坦的實際最高領導人。同年4月28日，納扎爾巴耶夫獲中華人民共和國主席習近平授予友誼勛章，是繼俄羅斯總統弗拉基米爾·普京後第二位獲得此章的外國元首。
2020年6月18日，納扎爾巴耶夫2019冠狀病毒病檢測結果呈陽性，已進行自我隔離，并遠程辦公。同日，哈薩克斯坦副總理圖格讓諾夫宣布，自己確診感染COVID-19，已進行自我隔離。
2021年11月23日，納扎爾巴耶夫辭去祖國之光中央委員會主席一職，由總統托卡耶夫接任。
臺灣臺北市萬華區的龍山寺
「一片慈云」匾額
一級古蹟-彰化鹿港龍山寺
龍山寺是漢傳佛教的寺院。有多個龍山寺，其中大多的龍山寺是從福建省泉州府晉江縣泉安鄉安海龍山寺分靈而出的。安海龍山寺是一間影響力深遠的廟宇，於唐高祖武德元年（618年）始建，明代天啟三年1623年大修，正殿供奉觀音菩薩（千手觀音），目前屬於福建省文物保護單位，已有87年歷史。龍山寺之前曾名「天竺寺」或「普現殿」，後因為地處安海鎮龍山之麓，才改名為龍山寺。
由於泉州為中國大陸僑鄉，許多移民至東南亞及臺灣之後，為求平安，都會回龍山寺分靈，或邀請龍山寺僧人一同前往，於僑居地興建新寺廟，據估計共分靈出4百多間大小寺廟，而許多仍以龍山寺為名，有些則改名為觀音寺、竹林寺或其他名稱，不論是晉江的本寺或海外諸多分靈寺廟，在戰亂中都常傳出神蹟，也造就了各地龍山寺的香火鼎盛。
泉州人從明朝末年起，即大量移民臺灣，明鄭永曆七年（1653年），安海龍山寺的肇善禪師即在臺灣鹿港創建龍山寺，寺中建材多來自晉江，寺中石獅子則由晉江師傅所雕刻，而大殿中的「通身手眼」匾額則是複製安海龍山寺。
*福建省泉州市晉江安海鎮安海龍山寺
*林口龍山寺（後改稱林口竹林寺）
**長樂市龍山寺，位於長樂市潭頭鎮文石村之龍山山巔。
**馬祖列島南竿鄉牛峰境五靈公廟、山隴境白馬尊王廟、莒光鄉大埔境白馬尊王廟之五靈公均分靈自長樂市龍山寺，稱為「龍山寺五靈公」。
**四鯤鯓龍山寺，位於臺灣臺南市南區鯤鯓路102巷81號，是一座祖師廟，主祀清水祖師。
**八德區龍山寺，位於臺灣桃園市八德區，由馬祖南竿鄉牛峰境五靈公廟分香至此。
斯里蘭卡民主社會主義共和國（；；），通稱斯里蘭卡（；；），1972年之前稱錫蘭，是一個位於南亞－印度次大陸東南方外海的島國，屬于亞洲。中國古代曾經稱之為已程不、獅子國、師子國、僧伽羅、楞伽島。
斯里蘭卡是單一制共和國，其政治首都位於斯里賈亞瓦德納普拉科特（簡稱“科特”），而經濟首都位于科倫坡。
*斯里蘭卡梵語古名Simhalauipa，意為「馴獅人」，《漢書·地理志》稱「已程不國」。《梁書》稱「獅子國」。《大唐西域記》作「僧伽羅」，即梵語古名Simhalauipa的音譯。在中文裏，至今稱斯里蘭卡的主要民族為「僧伽羅人」，其語言稱「僧伽羅語」。
*斯里蘭卡古阿拉伯語Sirandib，宋代音譯為「細蘭」，明代稱「錫蘭」。
*在佛教典籍中，斯里蘭卡古稱「赤銅鍱」。古代傳播到斯里蘭卡的佛教派別以地名命名，被稱為「赤銅鍱部」。這個部派是現代南傳上座部佛教的始祖。
*1815年起作爲皇家殖民地由英國統治，正式名稱為「Ceylon」，漢譯“錫蘭”。此英語名稱來自葡萄牙語的「Ceil?o」。1948年錫蘭獨立成爲「錫蘭自治領」。
*1972年錫蘭廢除君主制，改稱「斯里蘭卡共和國」。「斯里蘭卡」名稱來自僧伽羅語，讀音//。在斯里蘭卡的另一官方語言泰米爾語中則稱爲（ila?kai），讀音//。「斯里蘭卡」在僧伽羅語裡義爲「美好神聖的土地」，其中的「蘭卡」實際上就是佛經中的「楞伽」，《楞伽經》即講述佛陀到達楞伽島教化說法，故以地名爲經名。
*由於歷史原因，斯里蘭卡的衆多機構以及產品都仍以“錫蘭”為名。2011年斯里蘭卡政府宣佈將在所有政府可以控制的機構名稱中將“錫蘭”改爲“斯里蘭卡”。
公元前5世紀，僧伽羅人從印度遷移到斯里蘭卡。
公元前247年，印度孔雀王朝的阿育王派其子來島，從此僧伽羅人擯棄婆羅門教而改信佛教。
公元前2世紀前后，南印度的泰米爾人開始遷入斯里蘭卡。
311年左右，佛牙從印度傳入斯里蘭卡。
從公元5世紀直至16世紀，僧伽羅王國和泰米爾王國間征戰不斷，直至1521年葡萄牙船隊在科倫坡附近登陸。
1656年5月12日，荷蘭軍隊攻克科倫坡。
1796年2月15日，英軍占領科倫坡，荷蘭人統治時期結束。
1802年英法兩國簽訂了亞眠條約，斯里蘭卡被正式宣布為英國的殖民地。
1948年2月4日，斯里蘭卡正式宣布從英國獨立，成為英聯邦的自治領，定國名為錫蘭。
1972年5月22日，改國名為斯里蘭卡共和國。
1978年8月16日，新憲法頒布，改國名為斯里蘭卡民主社會主義共和國。
5世紀時的佛像
錫吉里耶世界遺產
蓮花池馬欣達·拉賈帕克薩劇院
斯里蘭卡貿易大樓
2004年印度洋大地震產生的海嘯巨浪襲向斯里蘭卡
猛虎組織的海虎部隊駕駛纖維玻璃艇，襲擊行經穆萊蒂武北方海域的斯里蘭卡貨輪
1983年，由泰米爾人組成的猛虎組織以獨立建國為訴求，在普拉巴卡蘭的領導下襲擊政府軍，斯里蘭卡內戰爆發，戰事與恐攻甚至一度波及到科倫坡。印度出兵協助斯里蘭卡政府清剿猛虎組織，並迫使其簽訂停火協議。然而自1990年印軍撤離后，猛虎組織重新反攻，並迅速控制斯國北部廣大地區，在賈夫納半島建立起“泰米爾政權”，此後雙方衝突造成6萬餘人喪生。
自2000年起，在挪威等國斡旋下，猛虎組織與斯里蘭卡政府開始和談，在2002年2月，雙方在斯德哥爾摩簽署了一份永久性的停火協議，兩方代表亦前往泰國的梭桃邑海軍基地進行和談。然而雙方在此後六年先後進行了8輪直接談判，仍未取得共識，最終該停火協議名存實亡。
2006年7月開始，斯里蘭卡政府軍開始向猛虎組織控制區發動大規模軍事進攻，在兩年多的時間里收復了約1.5萬平方公里的猛虎組織控制區。2009年1月，猛虎組織的大本營基利諾奇被攻下。5月猛虎組織承認戰爭失敗，普拉巴卡蘭被擊斃，斯里蘭卡內戰結束。
Sri Lanka-CIA WFB Map-zh.png|斯里蘭卡地圖
Sri Lanka provinces.png|斯里蘭卡省分圖
Sri Lanka Districts.png|斯里蘭卡分區圖
斯里蘭卡島是梨形，又與眼淚的形狀相似，因此有“印度洋之淚”的雅稱。整個島嶼位于印度洋之中，東北邊是孟加拉灣；中部、南部是高原，多山地，北部和沿海是平原；有亞當峰。
斯里蘭卡北部屬熱帶草原氣候，南部屬熱帶雨林氣候，全年炎熱；西部年降雨量2000－3000毫米，東北部較干燥，年降雨量約1000毫米。
斯里蘭卡的總統是國家元首。2015年4月28日通過的大幅限制了總統的權力，規定總統任期5年，最多可任兩屆。總統僅可在一屆議會運行四年半之后有權解散議會，但解散議會需要獲得議會三分之二議員支持。
斯里蘭卡的一院制議會有225人，普選，任期6年。
獨立之後的斯里蘭卡仍然是大英國協成員。
斯里蘭卡劃分為9個省和25個行政區：
省（????）/區（??????????????）名稱
省會和主要城市
西部省Western
科倫坡Colombo
科倫坡 Colombo
芒特拉維尼亞Mount Lavinia
莫勒圖沃Moratuwa
科特Kotte
加姆珀哈區Gampaha
加姆珀哈Gampaha
尼甘布Negombo
卡盧特勒區Kalutara
卡盧特勒Kalutara
中央省Central
康提Kandy
康提區Kandy
馬特萊區Matale
馬特萊Matale
努沃勒埃利耶區Nuwara Eliya
努沃勒埃利耶Nuwara Eliya
南方省Southern
加勒Galle
加勒區Galle
馬特勒區Matara
馬特勒Matara
漢班托特區Hambantota
漢班托特Hambantota
北方省Northern
賈夫納Jaffna
賈夫納區Jaffna
基利諾奇區Kilinochchi
基裡諾奇Kilinochchi
馬納爾區Mannar
馬納爾Mannar
瓦武尼亞區Vavuniya
瓦武尼亞Vavuniya
''53,237''
穆萊蒂武區Mullathivu
穆萊蒂武Mullathivu
東方省Eastern
拜蒂克洛Batticaloa
拜蒂克洛區Batticaloa
安帕賴區Ampara
安帕賴Ampara
亭可馬里區Trincomalee
亭可馬里Trincomalee
西北省North Western
庫魯內格勒Kurunegala
庫魯內格勒區Kurunegala
普塔勒姆區Puttalam
普塔勒姆Puttalam
北中省North Central
阿努拉德普勒Anuradhapura
阿努拉德普勒區Anuradhapura
波隆納魯瓦區Polonnaruwa
波隆納魯瓦Polonnaruwa
烏沃省Uva
巴杜勒Badulla
巴杜勒區Badulla
莫訥勒格勒區Monaragala
莫訥勒格勒Monaragala
薩伯勒格穆沃省Sabaragamuwa
拉特納普勒Ratnapura
拉特納普勒區Ratnapura
凱格勒區Kegalle
凱格勒Kegalle
斯軍殲-7戰機
斯里蘭卡的經濟以寶石出口和農業為主，主要農產出口如稻米、橡膠、椰子、咖啡等許多熱帶地區代表性的經濟作物；而該國最重要的出口產品是錫蘭紅茶，斯里蘭卡是世界三大產茶國之一，也因此國內經濟深受產茶情況的影響。斯里蘭卡的觀光資源也相當豐富，但自2004年印度洋大地震所引起的大海嘯以來，該國的海岸線被嚴重破壞，觀光業也因此受到了一定程度的影響。
出於戰略考量中華人民共和國和斯里蘭卡長期有多種合作關係密切，中國企業投資建造的科倫坡南港國際集裝箱（貨櫃）碼頭於2013年啟用，更早的2008年斯里蘭卡就在距離首都科倫坡50公里處為中國投資者建立了一個佔地150公頃的經濟特區，中國企業在此可享受許多優惠，也開始洽談自由貿易協定。南部城市漢班托塔的工業園區也幾乎交由中國大陸的國企和民企來開發基礎建設，並開發酒店度假村。
根據1981年的統計，斯里蘭卡人口約14,850,001人，平均每平方公里有226.3人，主要民族包括僧伽羅族約佔73.8%、泰米爾族佔18%（其中印度移民佔5.1%）和摩爾人佔8.3%。77%屬於上座部佛教徒、15%屬於印度教徒、7.5%屬於穆斯林及基督徒。
主要宗教信仰。普通字體的百分比來源于2010年人口普查；斜體字的百分比來源于1981年人口普查，這些地區在1981年后發生的人口流動尚無精確統計。
斯里蘭卡摩爾人
斯里蘭卡的主要民族構成。百分比來源于2001年或1981年（斜體）人口普查。
; 世界文化遺產
* GOI目錄 - 政府網站目錄
* 斯里蘭卡議會  - 議會官方網站
*//maps.google.com/maps?q=斯里蘭卡 谷歌地圖
多范式編程語言（Multi-paradigm programming language）是一種可以支持超過一種編程范型的程式語言。「Multi-paradigm」這個詞是由比雅尼·斯特勞斯特魯普博士在其著作中提出的，用于表述C++可以同時使用多種風格來寫程序，比如面向對象和泛型編程。
==11種模態的編程語言==
* Mathematica
** 并發編程，約束編程，數據流編程，聲明性編程，分布式的編程，函數式編程，泛型編程，命令式編程，邏輯編程，元編程，面向對象編程
卡諾循環是一個特別的熱力學循環，使用在一個假想的卡諾熱機上，由法國人尼古拉·卡諾于1824年提出，埃米爾·克拉佩龍於1830年代至1840年代擴充，是為了找出熱機的最大的工作效率而分析熱機的工作過程。
圖一：卡諾循環的溫度－熵圖
圖二：卡諾循環的壓力－體積圖
卡諾循環的溫度－體積變化
1824年繪製的卡諾熱機示意圖
卡諾循環全由可逆過程組成，其中包括：
* 圖一A→B、圖二1→2，可逆等溫膨脹：此等溫的過程中系統從高溫熱庫吸收了熱量且全部拿去作功。
* 圖一B→C、圖二2→3，等熵（可逆絕熱）膨脹：移開熱庫，系統對環境做功，其能量來自於本身的內能。