ticoAg/ChineseCorpus-Kaggle-fanti huggingface dataset:
大興區是首都重要的農副食品生產供應基地、高新技術產業基地。大興區規模以上的企業行業是石油加工、金屬制品、食品加工、電子機械、輕紡服裝。大興區龐各莊西瓜遠近聞名，每年5月28日至6月4日左右舉辦大興西瓜節。大興西瓜也成為中國農業品牌目錄2019農產品區域公用品牌。
大興區最早前身為古薊縣，以建于薊城地區得名。薊縣為春秋戰國時期燕國所建。秦始皇二十三年（前224年），秦于薊城地區置廣陽郡，薊縣屬之。自漢至隋唐五代，薊縣之建制始終存在。公元前216年，秦令“黔首自實田”，薊（大興古時屬薊）農民得以申報土地，繳納賦稅，獲得耕地。
遼會同元年（938年），薊縣改名薊北縣，隸屬幽都府；遼開泰元年（1012年），薊北縣改名析津縣；宋宣和五年至七年（1123—1125年），析津縣歸宋，隸屬燕山府。
金朝貞元元年（1153年）將析津府改為大興府，次年析津縣更名大興縣。
明朝、清朝在北京順天府設置大興縣，為附廓的兩赤縣之一。
1928年6月劃歸河北省，并將縣治由北京城內遷至黃村。
1958年劃入北京市，北京市南苑區的舊宮、亦莊、瀛海、西紅門等地劃歸大興，改稱大興區。1960年1月7日改名大興縣。1966年文化大革命爆發后，大興縣一度易名紅旗縣，后恢復原名，同年8月27日更發生大規模屠殺事件，縣內13個公社，48個大隊，先后殺害了地富及其親屬共325人，最大的80歲，最小的才38天，有22戶人家被殺絕。1967年成立大興縣革命委員會，1981年撤銷革委會，恢復大興縣人民政府。
2001年1月9日，大興縣撤縣設區獲批，同年4月30日正式掛牌，恢復大興區。2017年11月18日，大興區西紅門鎮新建莊二村新康東路8號聚福緣公寓發生一場重大火災，19人遇難，引發了備受爭議的安全隱患排查整改活動。位于大興區與廊坊市廣陽區交界處的北京大興國際機場已于2019年9月25日啟用，跨越大興、廊坊兩地的中國（河北）自由貿易試驗區大興機場片區也已于2019年8月31日掛牌成立，該片區在大興區境內占9.97平方公里。
截止2020年，大興區轄8街道，5個地區辦事處，9個鎮及4個類似鄉級單位：
、大興國際機場（大興部分）。
主體位于亦莊地區的北京經濟技術開發區
位于大興亦莊的北京經濟技術開發區始建于1992年4月，目前主要發展電子信息產業、裝備制造產業、生物工程和醫藥產業、汽車及交通設備產業，京東方、北京奔馳均將總部設于亦莊。此外，大興區內還設有大興生物醫藥產業基地（位于天宮院街道）、國家新媒體產業基地（位于觀音寺街道）、北京采育經濟開發區（位于采育鎮）、北京軍民結合產業園（位于長子營鎮）等產業園區。
公安大學團河校區
*北京第二外國語學院中瑞酒店管理學院
*北京建筑大學附屬中學大興五中
*北京市國際藝術學校、中央文化管理干部學院
*南海子公園（北京麋鹿生態實驗中心）
京九線黃村站 (北京市)
京滬線黃村站 (北京市)
京雄城際鐵路北京大興站
京雄城際鐵路大興機場站
京津城際鐵路亦莊站
*李汝珍，清代文人，代表作為小說《鏡花緣》
在科學與工程學上，物體的重量指的通常是重力作用在它身上的力。重量是向量，它的量（純量）一般用斜體  表示。重量是質量  和當地重力加速度  的乘積，即為：。重力的計量單位和力一樣，也就是國際單位制的「牛頓」。舉例而言，一件質量為一公斤的物體在地球表面重9.8牛頓，而在月球上則重9.8牛頓的六分之一。根據這個定義，若要一個物體沒有重量，原則上只有無限遠離所有其他具有質量的物體才可能發生。雖然科學上重量和質量是不同的量，日常生活中常會將兩者混用。例如轉換或比較以磅力為單位的力和以公斤為單位的質量，反之亦然。
牛頓物理學和工程學也有個傳統：視一物體的重量為其秤起來的重量。這裡的重量是施在一物上的反作用力。一般而言，測量物體的重量時，物體會被放置在相對於地球處於靜止狀態的秤上，而這個定義也能延伸到其他的運動狀態。因此，自由落體的物體重量為零。這第二種重量的定義，允許地面上的物體處於失重狀態。若忽略空氣阻力，艾薩克牛頓那顆著名的蘋果從樹上掉下來接觸地面之前是沒有重量的。
另外，根據相對論，重力是時空彎曲的結果。教學界已經為「如何向學生定義重量」爭論超過半世紀。目前的情況是多種概念並存，視情況使用不同概念。
公元前六世紀前後的古希臘官方青銅器（標示重量用），展示於雅典的古代亞哥拉博物館。
巴布爾回憶錄中，描繪將穀類秤重的場景。
有關「輕」、「重」概念的討論可以追溯至古希臘的哲學家。輕重曾被視為物體內在的性質。柏拉圖將重量描述為物體尋找同類的自然傾向。對亞里斯多德而言，輕重則代表恢復基本元素（空氣、土、火、水）的自然秩序的傾向。他將「重」歸因於土，而「輕」歸因於火。阿基米德將重量視為與浮力相反的量，因為這兩者決定了物體會浮起來或沉下去。而歐幾里得給出了重量的第一個操作定義：重量是一物和他物相比的輕重，可用天秤測量。比起操作定義，用秤測量重量的歷史自有文字記載就開始了。
根據亞里斯多德，重量是物體墜落的直接原因，其墜落速率應與重量成正比。後來，中世紀學者發現物體墜落的速率隨時間增加。為了維持這種因果關係，重量的概念被修改，分成兩部分：靜止的重量和因重力導致的重量。前者為物體的本質，後者反應了墜落速率增加的原因。「重力導致的重量」這概念之後被讓·布里丹的「衝力」取代。其中衝力為動量的前身。
的興起重振了「同類相吸」的想法（柏拉圖），以解釋天體間的互相吸引。17世紀，伽利略在重量的觀念上取得重大進展。他提出一種測量方法，來衡量運動中的物體和靜止物體的重量差異。最終，他認爲物體的重量與物質的量成正比，而非速率（亞里斯多德）。
牛頓運動定律和萬有引力定律的引入，進一步發展了重量的概念。重量和質量（物質的量）被區分開來。質量被認為是物體的基本性質，與其慣性相關；而重量則是重力作用於物體的結果，與物體的情況有關。特別的是，牛頓認為重量是相對的，是一對物體間的性質。例如，他曾寫道：「行星們『對太陽的重量』必須是它們物質的量」。牛頓對重量的操作定義為：它與阻礙物體下降的力相反、值相等。
牛頓認為時間和空間是絕對的，這讓他有「真實的」（，對應於 ，「相對的」）位置或真實的速度這類的概念。他也知道秤量的重量會受浮力等環境因素影響，因此引入了「視重」這個詞來表達因不完善測量條件造成的假重量，以區隔由重力定義的「真實重量」。這裡的視重和現代的不太一樣，現代的視重通常與慣性力有關，例如用來解釋地理上緯度和離心力的關係。
20世紀，牛頓的絕對時空觀受到相對論的挑戰。愛因斯坦的等效原理認為不同參考系的觀察者是平等的，這會使得觀察者無法區分自己是處在加速中的參考系或是重力場之中，進而促使「重力」的概念與「重量」分離。至此，重量這個概念在科學上的歷史可視為終結了。不過在日常生活和物理教學上，重量的概念依然有用。相對論的引入，使教學界自1960年代以來對「如何向學生定義重量」進行了相當多辯論。教師們可以選擇使用「因重力引起的力」（名義定義）或是「秤重」這個行為（操作定義）來定義重量。
這輛能在0.86秒內從0加速到每小時160公里，水平加速度達5.3。結合車輛靜止時垂直向下的重力，由勾股定理可知，G力將達5.4。若使用操作定義，G力將改變駕駛的重量；如果使用重力定義，駕駛的重量則不因車輛移動而改變。
「重量」有數種不同的定義，互相不見得等價。
重量最常見的定義為「重力作用在物體上的力」，可在入門等級的物理教科書中找到。公式通常可表達為，其中為重量，為物體質量，為重力加速度。
1901年，第三屆國際度量衡大會（CGPM）確立了他們正式的重量定義：
這項決議將重量定義為向量（由於力是向量）。然而，一些教科書使用了下列定義，將重量當成純量：
不同地點的重力加速度不一樣。有時會直接使用標準重力提供的標準值。
量值等於牛頓的力也會寫為 （ 的縮寫）。
重量的操作定義為「秤重」物體得到的重量，也就是「支撐物體的力」。
在國際標準化組織ISO 80000-4(2006)標準中，有描述力學中的基本物理量及單位，其中重量定義為：
上述的定義和選擇的參考系有關。若選擇的參考系是和該物體一起運動的，則上述定義和操作定義完全相同。若選擇的參考系是地球表面，則ISO定義的重量和依重力定義的重量差異只有因為地球自轉而產生的離心效應。
在真實世界中，重量所產生的影響會和定義的理想值有些差異，重量所產生的影響會稱為。例如若讓物體在流體中，其排開的流體會對物體產生往上的浮力，因此此時的稱重會比較輕。若是物體或是有其他機械懸吊支撐重量，也會有類似效果。若使用重量的重力定義，利用加速方式量測的重量也常稱為是視重。
質量為的物體靜置在桌面，其對應的隔離體圖可以看出作用在其上的力。其中桌面給物體往上的力（圖中的N向量）等於物體往下的重量（，重量為物體質量和重力加速度的乘積），因為二個力相等，此物體處於力學平衡狀態（所有作用在物體上的力及力矩均為零）
在科學的用語中，重量和質量是本質不同的物理量，質量是物質的屬性，而重量是一種力，是因為物體受到引力的結果，重量表示引力對物體所施加的力。不過在日常用語中，重量和質量常常會混。例如人們會說：「體重50公斤」，而公斤本身是質量單位，不是重量單位（公斤重才是重量單位）。
對於日常生常的使用，重量與質量的區別並不重要，因為在地球表面重力大小變化並不大。在一個均勻的重力場，施加某物體的重力大小正比於其質量。舉例來說，物體甲比物體乙重十倍，所以物體甲的質量也比物體乙大十倍。這表示一個物體的質量可以藉由測定其重量來間接決定，因此以一般日常生活的需求，以計重秤得出的重量來決定質量是完全可行的。類似的，計重秤藉由比較已知質量物體與待測物體的重量，來決定待測物體的質量。因為待測物體與已知質量物體處於相同位置，經曆相同重力，所以重力場的變化不會引響比較結果。
地球的重力場並非均勻不變，不同地點之差別可大至0.5%（參見地球引力）。這些變化會影響重量與質量間的關係，在以重量間接測定高精度質量時必須納入考量，像彈簧秤只能測量當地的重量，必須根據當地的標準重量樣品來校驗，才能用來做合法的商業用途。
下表列出地球表面不同地點的不同重力加速度（重量也會隨之改變）。
33°52′ S
57°9′ N
在不同的重力場下，例如在月球表面，物體的重量會與在地球上時截然不同。月球表面的重力只有地球表面的六分之一，帶有一公斤質量的物體在月球上仍帶有一公斤質量，但受到的向下重力，也就是其重量只有在地球時的六分之一。所以六十公斤質量的人在月球上只有十公斤重。
在現代科學研究中，物理量多採用SI單位，重量與力一樣，皆使用牛頓做為單位。
牛頓這個導出單位可被表為SI基本單位的組合，也就是kg·m/s2。在一般日常生活使用及商業用途，重量通常就是質量的意思，測重就代表測定質量。在這個狀況下，可使用SI單位公斤。
在美制單位中，磅是質量的單位而磅力是力的單位。一些相關的單位有（poundal）及斯勒格（slug）。磅達是力的單位，定義為使一磅質量產生1&nbsp;ft/s2加速度的力，約對應1/32.2磅力。斯勒格是質量單位，定義為若施加一磅力的力，可以產生1&nbsp;ft/s2加速度的質量，約對應磅。
千克力不是SI制的單位，定義為一千克物體在標準重力下所受的力，等於9.80665牛頓。達因（dyne） 是厘米-克-秒制下力的單位，也不是SI制的單位。
斤是東亞傳統度量衡中的質量單位，起源於中國，再傳到日本、朝鮮半島、越南、馬來半島等地。又稱司馬斤。現時多為傳統市場慣用。
中國古代有個官職叫「司馬」，司馬主要掌管軍事，其中因為糧秣管理需要秤重，於是「司馬」就和重量單位扯上關係。中國自周代開始有重量單位：斤、兩、錢、分，也稱為「司馬斤」、「司馬兩」等，計量的工具叫做「司馬秤」，這一標準也叫「司馬平制標識」。一司馬斤等于十六司馬兩，成語「半斤八兩」就是這么來的。
不同時代、地區的斤實際質量有所變動，但與其他尺貫法單位的質量比例維持不變。一斤等於十六兩，一斤等於百分一擔，亦即十六兩或一百二十分之一石。晚清時開始英文通常寫成catty或kan。
中國各地、各行業都有各自的斤、兩重量標準，並不統一，故經常造成混亂。
清朝採用營造尺、庫平兩。1斤約為596.816克，合16兩，即一兩約為37.301克。
清康熙五十二年（1713年）制的《御製律呂正義》以及《御製數理精蘊》都定度量衡表，而光緒三十四年（1908年）《推行劃一度量衡章程四十條》，形成營造尺、庫平兩的標準化。
如今斤分為根據國際單位製的“公斤”（1公斤等於1000克）和民間使用的“市斤”（或根據地區而稱為“+斤”，如在臺灣使用的“臺斤”，日本過去使用的“日本斤”），常簡稱“斤”，而市斤的重量根據地區和年代的不同而不同，比較常見的包括中國大陸的500克，臺灣和日本的600克，港澳以及東南亞的約605克。
現代的「斤」（市斤）按照各地使用習慣，與公制有如下換算：
北洋政府繼續沿用清朝營造尺庫平制的制度，即1斤約為596.816克。
1915年1月7日，北洋政府公佈《權度法》，規定除了原本的營造尺庫平制繼續沿用外，還額外並行萬國權度通制（即國際單位制）。
法定1斤等于600克，而16兩為1斤（即1兩等於37.5克）。
國民革命之後，取代北洋政府的國民政府以市用制取代營造尺庫平制，營造尺庫平制走入歷史。
1929年2月制定、1930年1月1日施行的《中華民國度量衡法》第五條所規定：
:“市用制長度以公尺三分之一為市尺（簡作尺），重量以公斤二分之一為市斤（簡作斤），容量以公升為市升（簡作升），一斤分為十六兩，一千五百尺定為一里，六千平方尺定為一畝，其餘均以十進。”
該法第六條規定：
:“兩：等於斤十六分之一即十錢（0.0625斤）。 ”
這次度衡量改制后，這一歷史時期的文獻大多采用公制與市用制并行，市制後方用括號括起對應的公制重量。
例如，1944年9月19日晉綏邊區行政公署頒發的供給標準： “口糧(每人每天)：軍隊系統小米1斤8兩(750克)”；1945年1月新四軍浙東游擊縱隊司令部規定的供給標準：每人每天“油5錢(15.625克)”，其中的斤、兩的定義都符合上述法規。
另外，金門馬祖地區由於未受中華人民共和國統治，且又未像臺灣本島被日本統治過，所以是至今唯一保留該規定的地區：1市斤 = 500 公克、1 市兩 = 31.25 公克。
法定1斤等于500克，而10兩為1斤（即1兩等於50克）。而中藥計量仍襲舊制不變（即1斤為500克，而16兩為1斤）。
1959年6月25日中華人民共和國國務院發布《關于統一計量制度的命令》，保留市制，“市制原定十六兩為一斤，因為折算麻煩，應當一律改為十兩為一斤。”
據原香港法例，1884年第廿二條，一斤為11?3常衡磅（即3斤等如4磅）。現時香港法律規定一斤等於一百分之一擔或者十六兩，即0.60478982 公斤。
同樣，新加坡法律規定一斤為11?3常衡磅，等於十六兩，即0.6048 公斤。馬來西亞因同是前英國殖民地，有相同的規定。公制單位、中國傳統質量度衡量和英制單位的轉換比例式，當中：1 司馬斤 = 605 克
在日本，1斤等于600克，但幾乎不用。例外情況是現時用在吐司切片前的計價的斤，據日本面包的，一斤只需在340克以上，故510克即可稱為1.5斤。
臺灣沿襲日制，1臺斤為600克，等于16臺兩，1臺兩等于37.5克。
越南目前使用斤稱之為「can ta」：1司馬斤（can ta） = 0.6046千克 = 604.6 克。
*  《法律停看聽》未敘明斤兩 未必構成詐欺
*  臺灣的度量衡-度量衡就在你身邊（下）
除去因摩擦與傳熱因素所造成的微小損失，在撞球運動裏，可以很明顯的觀察到，所有圓球都遵循動量守恆定律。當圓球A擊中圓球B時，假若圓球A因此停住，則它的原本動量都會傳給圓球B；假若圓球A仍舊移動，則它的原本動量只有一部分會傳給圓球B，剩餘的動量存留在圓球A。
在古典力學裏，動量（momentum）被量化為物體的質量和速度的乘積。例如，一輛快速移動的重型卡車擁有很大的動量。若要使這重型卡車從零速度加速到移動速度，則需要使到很大的作用力；若要使重型卡車從移動速度減速到零，則也需要使到很大的作用力；若卡車輕一點或移動速度慢一點，則它的動量也會小一點。
動量在國際單位制中的單位為kg·m/s。有關動量的更精確的量度的內容，請參見本頁的動量的現代定義部分。
一般而言，一個物體的動量指的是這個物體在它運動方向上保持運動的趨勢。動量實際上是牛頓第一定律的一個推論。動量是個矢量，其方向與速度方向相同。動量同時也是一個守恒量，這表示為在一個封閉系統內動量的總和不可改變。在經典力學中，動量守恒暗含在牛頓定律中，但在狹義相對論中依然成立，（廣義）動量在電動力學、量子力學、量子場論、廣義相對論中也成立。
勒內·笛卡兒認為宇宙中總的“運動的量”是保持守恒的，這里所說的“運動的量”被理解為“物體大小和速度的乘積”——但這不宜被解讀為現代動量定律的表達方式，因為笛卡爾并沒有把“質量”這個概念與物體“重量”和“大小”之間的關系區分開來，更重要的是他認為速率（標量）而不是速度（向量）是守恒的。因此對于笛卡兒來說：一個移動的物體從另一個表面彈回來的時候，該物體的方向發生了改變但速率沒有發生改變，運動的量應該沒有發生改變。
物體在任何一個參考系中運動時，它都具有在''該參考系''中的動量。需要注意的是，動量是一個參考系決定量。也就是說，同一個物體在一個參考系中具有確定的動量，但在另一個參考系中卻有可能具有不同的動量。
物體動量的數值取決于兩個物理量的數值：運動物體在參考系中的質量與速度。在物理學中，動量以小寫的（黑體代表是一個向量）表示，動量的定義如下：
動量對時間的一階導數的定義如下：
其中p為動量，t為時間，d為微分算符。
當物體在運動中質量不變的情形下，，此時，可以將動量對時間的一階導數簡寫作
一個物體的速度包括了該物體的速率與運動方向。因為動量由速度決定，所以動量也具有數量與方向，是一個空間向量。例如，要表示出的保齡球的動量的話，可以以它有以2m/s的速率向西運動的狀態來說明；但是，只認為該保齡球具有10 kg·m/s的動量的想法是不全面的，因為沒有表示出它的運動方向。
動量定理指出：
設一個質量為m的物體，初速度為v，那么初動量為p=mv,在合力F的作用下，經過一段時間t速度變為，末動量則變為。物體的加速度為。由牛頓第二定律可得，即。在動量定理的推導過程中，我們假定合力F是恒定的，但是在實際生活當中要比這個復雜的多。如用球拍擊打球或是用腳踢踢球時作用力就不是恒定的。但可以證明ISBN 978-7-107-16500-9 ，動量定理不但適用于恒力，也可以隨時間而變化的變力，對于變力的情況，動量定理中的F應理解為在作用時間內的平均值。此時作用力
也稱作動量的變化率。
動量具有一個特殊屬性：只要是在一個封閉系統中，它總會保持恒定，即使是物體碰撞發生時。而對動能而言，非彈性碰撞的物體的動能將不會守恒。因此，當碰撞過后可利用動量守恒來計算未知速度。
在物理學上，這個特殊屬性被用來來解決兩個相碰物體的問題。因為動量始終保持恒定，碰撞前動量的總和一定與碰撞后動量的總和相等：
:其中，i表示碰撞前的初量，f表示碰撞后的末量。要注意的是此時為向量。
通常來說，我們只需知道碰撞前（或碰撞后）物體的速度便可計算出碰撞后（或碰撞前）物體的速度。碰撞有兩種類型，兩種類型中動量都守恆：
*非彈性碰撞中，動能不保持恆定
彈性碰撞的一個較好的例子是兩個臺球之間的碰撞。當兩個球相碰時，除了動量保持恒定外，碰撞前后動能的總和也將保持不變：
因為每個因式中都含有系數，所以亦可將該系數移除。
正碰即對心碰撞（head on collision），兩物體沿著一條直線碰撞后仍沿原來直線運動，屬于彈性碰撞中的一種。
聯立兩方程式可得出，兩物體最終速度
可以分別以方向以及方向的動量守恆決定出碰撞前後的速度關係。
動量是守恆量。動量守恆定律表示為：一個系統不受外力或者所受外力之和為零，這個系統中所有物體的總動量保持不變。它的一個推論為：在沒有外力干預的情況下，任何系統的質心都將保持勻速直線運動或靜止狀態不變。動量守恆定律可由機械能對空間平移對稱性推出。
在隔離系統（不存在外力）中總動量將是一個守恆量，這暗含在牛頓運動第一定律之中。
因為動量是矢量，所以子彈從起先靜止的槍中射出後，儘管子彈和槍都在運動，但由於子彈的動量與槍的動量等值反向，它們相互抵消，使得子彈與槍形成的系統中動量的總和依然為零。
若有系統外合（淨）力為零，則系統內各質點相互作用力亦為零（可視為牛頓第三定律，作用力反作用力原理），故動量變化為零，所以動量守恆。定律具有普遍意義，適用于宏觀、微觀。
在相對論力學中，動量被定義為：
* ''u''表示物體與觀察者之間的相對速度；
當物體在低速極限（u/c -> 0）下運動時，相對論力學的動量式可變化為牛頓力學的動量式：。
阿爾伯特·愛因斯坦由洛倫茲變換下的四維矢量守恒發展提出了相對論的四維動量。其中四維矢量可從量子場論使用格林函數自然導出。四維動量被定義為：
其中，表示''相對論''動量的分量，表示系統的總能量：
令速度等于零，可得到一個物體的靜止質量和能量之間的關系E=mc2。
矢量的“長度”保持恒定被定義為：
無靜止質量物體，譬如光子亦有動量。計算的公式為：
::::表示普朗克常量；
::::表示光子的波長；
::::表示光子的能量；
::::表示光速。
動量是平移守恒的諾特荷。因此，甚至連場也與其他物質一樣具有動量，而不止是粒子。但是，在彎曲時空（非閔可夫斯基式）中，動量根本沒有被定義。
在量子力學中，動量被定義為波函數的一個算符。海森堡不確定性原理定義了單一觀測系統中一次測定動量和位置的精確極限。在量子力學中，動量與位置是一對共軛物理量。
對單個不帶電荷且沒有自旋的粒子來說，動量算符可被寫作：
其中，表示梯度算符。這是動量算符的一個普通形式，而非最普遍的一個。
當電場和/或磁場移動時，它們帶有動量。電磁波（可見光、紫外線、無線電波等）也有動量，即使是沒有靜止質量的光子，也同樣帶有動量。這被應用在諸如太陽帆上。
在一個旋轉系統裡，力、力矩、動量、角動量與半徑向量彼此之間的關係。
在物理學中，角動量是與物體的位置向量和動量相關的物理量。對於某慣性參考系的原點，物體的角動量是物體的位置向量和動量的叉積，通常寫做。角動量是矢量，且是一贗矢量。
其中，表示物體的位置向量，表示角動量。表示動量。角動量又可寫為：
其中，表示質點的轉動慣量，是角速度矢量。
假設作用於物體的外力矩和為零，則物體的角動量是守恒的。需要注意的是，由于成立的條件不同，角動量是否守恒與動量是否守恒沒有直接的聯系。
當物體的運動狀態（動量）發生變化，則表示物體受力作用，而作用力大小就等於動量的時變率：
當物體的轉動狀態發生改變時，表示物體受到力矩作用，而力矩就等於角動量的時變率：
若物體（或系統）所受外力矩和為零，則物體（系統）的角動量守恆。例如靜電力或萬有引力均是徑向力，因此不會產生力矩。行星運動的交互作用力源自於萬有引力，故行星運動滿足角動量守恆，所對應的就是開普勒定律中的第二定律。
需要特別說明的是，動量，也就是說，動量的方向和速度的方向一致。
伽利略·伽利萊首先引入角動量守恆的概念。
在量子力學裡角動量是量子化的：系統的角動量不能任意地取某實數值而只能取以約化普朗克常數為單位整數或半整數倍。粒子的運動軌道造成的角動量必須取的整數倍。另外實驗證明大部分亞原子粒子都擁有一種和運動無關的先天角動量叫自旋。自旋以的倍數出現。
角動量是位移與動量的矢量積。而量子力學裡位移與同方向動量是非對易的因此各獨立方向的角動量分別非對易：
根據海森堡不確定原理非對易的物理量不能同時測準。因此角動量矢量的各方向部可以各自但不能同時確定。雖然如此但是角動量矢量的長度是可和任意一部同時確定：
因此算符和（任選一方向為z）有共同的特徵波函數。在球座標系表現為：
其中是位移與軸夾角，是繞軸旋轉的角度。
它和的共同特徵函數
是球諧函數：
是某非負整數。是絕對值不大於的整數。
經典力學內角動量是可以取任意連續值會導致熱力學上一些弔詭。角動量量子化給這些問題完美的答案，這也是角動量量子化有其必要性的證據之一。
在熱力學裡平均能量和系統自由度有關。例如忽略內部結構的單原子分子組成的理想氣體平均能量是：三維空間運動的分子的每個獨立運動方向分別給予平均能量。這是能量均分定理。
假設除了三維的平移運動，氣體的分子是由兩種原子組成。而原子可以相互環繞運動。為了簡化問題假設所有分子的原子對只能環繞z軸運動。它們旋轉的動能量是：
是分子旋轉的角動量，是轉動慣量和原子的距離平方成正比。從運用統計力學的配分函數
（是溫度的倒數）可以得到古典旋轉運動對平均能量的貢獻：
也就是新的旋轉自由度和每平移運動方向給與一樣的能量。
但是，旋轉的貢獻并不決定於分子的轉動慣量也就是和原子的距離無關。但這和我們期待原子距離或分子轉動慣量趨向0時回到無旋轉的結果相矛盾。這就是經典力學引起的弔詭：能量均分定理允許透過宏觀觀察得到所有微觀自由度的資訊：盡管由很多基本粒子組成的原子一般擁有遠高於宏觀觀察的自由度。
問題的解決來自角動量量子化。因為微觀角動量不能取任意的連續值因此以上用積分計算配分函數是不正確的。配分函數應該是一個和：
在溫度很高或分子轉動慣量很大的情況下，每項間變化緩慢。用積分來進似近似以上和是可接受的。在這情況下選轉的確和一般自由度一樣。上段得到的結果是正確的。但在溫度很低或分子轉動慣量很小的情況下主要貢獻來自小的前幾項：
因此對平均溫度的貢獻是：
而一個系統的量子旋轉特徵和經典旋轉特徵的交叉點出現在溫度可以給與幾個角動量的能量：
在量子力學中，自旋是粒子所具有的，其運算規則類似於經典力學的角動量，並因此產生一個磁場。雖然有時會與經典力學中的自轉（例如行星公轉時同時進行的自轉）相類比，但實際上本質是迥異的。經典概念中的自轉，是物體對於其質心的旋轉，比如地球每日的自轉是順著一個通過地心的極軸所作的轉動。
首先對基本粒子提出自轉與相應角動量概念的是1925年由拉爾夫·克勒尼希、喬治·烏倫貝克與塞繆爾·古德斯米特三人所開創。他們在處理電子的磁場理論時，把電子想象為一個帶電的球體，自轉因而產生磁場。後來在量子力學中，透過理論以及實驗驗證發現基本粒子可視為是不可分割的點粒子，所以物體自轉無法直接套用到自旋角動量上來，因此僅能將自旋視為一種內稟性質，為粒子與生俱來帶有的一種角動量，並且其量值是量子化的，無法被改變（但自旋角動量的指向可以通過操作來改變）。
自旋對原子尺度的系統格外重要，諸如單一原子、質子、電子甚至是光子，都帶有正半奇數（1/2、3/2等等）或含零正整數（0、1、2）的自旋；半整數自旋的粒子被稱為費米子（如電子），整數的則稱為玻色子（如光子）。複合粒子也帶有自旋，其由組成粒子（可能是基本粒子）之自旋透過加法所得；例如質子的自旋可以從夸克自旋得到。
自旋角動量是系統的一個可觀測量，它在空間中的三個分量和軌道角動量一樣滿足相同的對易關系。每個粒子都具有特有的自旋。粒子自旋角動量遵從角動量的普遍規律，p=J(J+1)0.5h，此為自旋角動量量子數 ，J ＝ 0，1/2，1，3/2，……。自旋為半奇數的粒子稱為費米子，服從費米-狄拉克統計；自旋為0或整數的粒子稱為玻色子，服從玻色-愛因斯坦統計。復合粒子的自旋是其內部各組成部分之間相對軌道角動量和各組成部分自旋的矢量和，即按量子力學中角動量相加法則求和。已發現的粒子中，自旋為整數的，最大自旋為4；自旋為半奇數的，最大自旋為3/2。
自旋是微觀粒子的一種性質，沒有經典對應，是一種全新的內稟自由度。自旋為半奇數的物質粒子服從泡利不相容原理。
自旋的發現，首先出現在鹼金屬元素的發射光譜課題中。於1924年，泡利首先引入他稱為是「雙值量子自由度」（two-valued quantum degree of freedom），與最外殼層的電子有關。這使他可以形式化地表述泡利不相容原理，即沒有兩個電子可以在同一時間共享相同的量子態。
泡利的“自由度”的物理解釋最初是未知的。拉爾夫·克勒尼希，朗德的一位助手，于1925年初提出它是由電子的自轉產生的。當泡利聽到這個想法時，他予以嚴厲的批駁，他指出為了產生足夠的角動量，電子的假想表面必須以超過光速運動。這將違反相對論。很大程度上由于泡利的批評，克勒尼希決定不發表他的想法。
當年秋天，兩個年輕的荷蘭物理學家產生同樣的想法，它們是烏倫貝克和塞繆爾·古德斯米特。在保羅·埃倫費斯特的建議下，他們以一個小篇幅發表了他們的結果。它得到了正面的反應，特別是在消除了實驗結果與烏倫貝克和古德施密特的（以及克勒尼希未發表的）計算之間的兩個矛盾的系數之后。這個矛盾是由于電子指向的切向結構必須納入計算，附加到它的位置上；以數學語言來說，需要一個纖維叢描述。切向叢效應是相加性的和相對論性的（比如在c趨近于無限時它消失了）；在沒有考慮切向空間朝向時其值只有一半，而且符號相反。因此這個復合效應與后來的相差一個系數2（參見：湯瑪斯進動）。
盡管他最初反對這個想法，泡利還是在1927年形式化自旋理論，運用埃爾文·薛丁格和沃納·海森堡發現的現代量子力學理論。他開拓性地使用泡利矩陣作為一個自旋算子的群表述，并且引入一個二元旋量波函數。
泡利的自旋理論是非相對論性的。然而，在1928年，保羅·狄拉克發表狄拉克方程式，描述相對論性的電子。在狄拉克方程中，一個四元旋量（所謂的“狄拉克旋量”）被用于電子波函數。在1940年，泡利證明“自旋統計定理”，它表述費米子具有半整數自旋，玻色子具有整數自旋。
對于像光子、電子、各種夸克這樣的基本粒子，理論和實驗研究都已經發現它們所具有的自旋無法解釋為它們所包含的更小單元圍繞質心的自轉（即使使用，電子“赤道”處的速度也需要超光速才能解釋其自旋角動量）。由于這些不可再分的基本粒子可以認為是真正的點粒子，因此自旋與質量、電量一樣，是基本粒子的內稟性質。
在量子力學中，任何體系的角動量都是量子化的，其值只能為：
其中是約化普朗克常數，而自旋量子數是整數或者半整數（0, 1/2, 1, 3/2, 2,……），自旋量子數可以取半整數的值，這是自旋量子數與軌道量子數的主要區別，后者的量子數取值只能為整數。自旋量子數的取值只依賴于粒子的種類，無法用現有的手段去改變其取值（不要與自旋的方向混淆，見下文）。
例如，所有電子具有的自旋，自旋為1/2的基本粒子還包括正電子、中微子和夸克，光子是自旋為1的粒子，理論假設的引力子是自旋為2的粒子，希格斯玻色子在基本粒子中比較特殊，它的自旋為0。
對于像質子、中子及原子核這樣的亞原子粒子，自旋通常是指總的角動量，即亞原子粒子的自旋角動量和軌道角動量的總和。亞原子粒子的自旋與其它角動量都遵循同樣的量子化條件。
通常認為亞原子粒子與基本粒子一樣具有確定的自旋，例如，質子是自旋為1/2的粒子，可以理解為這是該亞原子粒子能量量低的自旋態，該自旋態由亞原子粒子內部自旋角動量和軌道角動量的結構決定。
利用第一性原理推導出亞原子粒子的自旋是比較困難的，例如，盡管我們知道質子是自旋為1/2的粒子，但是原子核自旋結構的問題仍然是一個活躍的研究領域。
原子的自旋是原子核自旋與核外電子自旋的疊加。分子的自旋是分子中未成對電子自旋之和，未成對電子的自旋導致原子和分子具有順磁性。
粒子的自旋對于其在統計力學中的性質具有深刻的影響，具有半整數自旋的粒子遵循費米-狄拉克統計，稱為費米子，它們必須占據反對稱的量子態（參閱全同粒子），這種性質要求費米子不能占據相同的量子態，這被稱為泡利不相容原理。另一方面，具有整數自旋的粒子遵循玻色-愛因斯坦統計，稱為玻色子，這些粒子可以占據對稱的量子態，因此可以占據相同的量子態。對此的證明稱為自旋統計定理，依據的是量子力學以及狹義相對論。事實上，自旋與統計的聯系是狹義相對論的一個重要結論。
在經典力學中，一個粒子的角動量不僅有大小（取決于粒子轉動的快慢），而且有方向（取決于粒子的旋轉軸）。量子力學中的自旋同樣有方向，但是是以一種更加微妙的形式出現的。
在量子力學中，對任意方向的角動量分量的測量只能取如下值：
其中s是之前章節討論過的自旋量子數。可以看出對于給定的s，可以取“2s+1”個不同的值，此即為自旋多重態。例如：對于自旋為1/2的粒子，"sz"只能取兩個不同的值，+1/2或-1/2。相應的量子態為粒子自旋分別指向+z或-z方向，一般我們把這兩個量子態叫做"spin-up"和"spin-down"。
對于一個給定的量子態，可以給出一個自旋矢量，它的各個分量是自旋沿著各坐標軸分量的數學期望值，即.這個矢量描述自旋所指的“方向”，對應于經典物理下旋轉軸的概念。這個矢量在實際做量子力學計算時并不十分有用，因為它不能被直接精準測量：根據不確定性原理，''sx''、''sy''和''sz''不能同時有確定值。但是對于被置于同一個量子態的大量粒子，例如使用施特恩－格拉赫儀器得到的粒子，自旋矢量確實有良好定義的實驗意義。
具有自旋的粒子具有磁偶極矩，就如同經典電動力學中轉動的帶電物體。磁矩可以通過多種實驗手段觀察，例如，在施特恩-格拉赫實驗中受到不均勻磁場的偏轉，或者測量粒子自身產生的磁場。
一個基本粒子，電量為q，質量為m，自旋為S，則其內稟磁矩為
其中無量綱量g稱為g-因數（g-factor），當僅有軌道角動量時，g=1。
電子是帶電荷的基本粒子，具有非零磁矩。量子電動力學理論成功以預測了電子的g-因數，其實驗測量值為，括號中的兩位數字為測量的不確定度，來源于標準差，整數部分2來源于狄拉克方程（狄拉克方程是與將電子自旋與其電磁性質聯系起來的基本方程），小數部分來源于電子與周圍電磁場的相互作用，其中也包括電子自身的產生的電磁場。
與角動量算符類似，自旋滿足對易關系：
其中為列維-奇維塔符號。與的本征值（用狄拉克符號表示）為：
自旋產生及湮沒算符作用于本征矢量上可以得到：
然而與軌道角動量所不同的是，自旋的本征矢量不是球諧函數，它們不是和的函數，而且與不能取半整數值也只是一種約定，沒有具體的含義。
除了其它性質以外，量子力學描述的所有粒子具有內稟自旋（盡管可能出現量子數的情況）。自旋量子數的取值為約化普朗克常數的整數倍或半整數倍，因此波函數可以寫為而不是，其中可以取值的集合為：，由此可以區分玻色子（S=0, 1 , 2 , ...）和費米子（S=1/2 , 3/2 , 5/2 , ...）。自旋角動量與軌道角動量之和為總角動量，在相互作用過程中總角動量守恒。
包立不相容原理指出，對于可分辨的N粒子體系，交換其中任意兩個粒子，則有：
因此，對于玻色子，前置因子可簡化為+1，而對于費米子為-1。在量子力學中，所有的粒子不是玻色子就是費米子，而在相對論量子場論中存在“超對稱”粒子，它們是玻色子成分和費米子成分的線性組合。對于二維體系，前置因子可以取為任何模為1的復數。
電子是自旋量子數S=1/2的費米子；光子是自旋量子數S=1的玻色子。這充分說明自旋這一特性無法完全用經典的內稟軌道角動量來解釋，也就是不能認為自旋是像陀螺一樣的自轉運動，因為軌道角動量只能導致s取整數值。電子一般情況下可以不考慮相對論效應，光子必須采用相對論來處理，而用來描述這些粒子的麥克斯韋方程組，也是滿足相對論關系的。
泡利不相容原理非常重要，例如，化學家和生物學家常用的元素周期表就是遵循泡利不相容原理制訂的。
如上所述，量子力學指出角動量沿任意方向的分量只能取一系列離散值，量子力學中最普遍的描述粒子自旋的方法是，用一個歸一完備的復數集來表示內稟角動量在給定坐標軸方向投影出現的概率。例如，對于自旋1/2的粒子，用表示角動量投影出現的概率為和，它們滿足：
由于這些復數的取值依賴于坐標軸的選取，坐標軸轉動變換可以是非平凡的，因此要求采用線性的變換法則，以便將所有的轉動通過一個矩陣聯系起來，這要求變換必須滿足乘法運算，而且必須保持內積不變，因此變換矩陣應當滿足：
用數學語言表述，這些矩陣是SO(3)群的幺正表示，每一個這樣的表示對應于SU(2)群的一個表示（SO(3)群是SU(2)群的子群），SU(2)群的每一個不可約表示對應一個維度。例如，自旋1/2的粒子在二維表示下作轉動變換，可以用泡利矩陣表示為：
其中為歐拉角。
同樣地，可以用高維群表示描述粒子的高階自旋變換，參見泡利矩陣相關章節。
我們可以在洛倫茲變換下研究自旋的行為，但與SO(3)群不同，洛倫茲群SO(3,1)是非緊致的，不存在有限維幺正表示。
對于自旋1/2的粒子，有可能構造出保持內積不變的有限維表示。將每個粒子用一個四元狄拉克自旋量來表示，這些旋量在洛倫茲變換下遵守如下規則：
其中為伽馬矩陣，是一個反對稱的矩陣，它將洛倫茲變換參數化。我們可以看到內積表示
保持不變。由于表示矩陣是非正定的，因此不是幺正表示。
量子力學中表示自旋這個可觀測量的算符為：
對于自旋為-1/2的情形，, 和為三個泡利矩陣，表示為
每個泡利矩陣的哈密頓量有兩個本征值：+1和-1。相應的歸一化本征矢量為：
根據量子力學基本假設，測量沿x,y或z軸的電子自旋的實驗只能得到相應坐標軸上自旋算符（, , ）的本征值：和
粒子的量子態可以用一個具有兩個分量的自旋量來表示：
當測量給定坐標軸方向（這里取為x軸）的自旋時，測量到自旋為的概率恰好為。相應的測量到自旋為的概率恰好為。經過測量，粒子的自旋將坍縮到相應的本征態。結果導致，如果粒子在給定坐標軸方向的自旋已經被測量出確定的值，所有的測量將得到相同的本征值（因為，依此類推），只要其它坐標軸方向的自旋還沒有被測量。
沿任意方向的自旋算符很容易從泡利矩陣導出，令為任意單位矢量，則沿該方向的自旋算符為，算符具有本征值。對于高自旋態，沿任意方向的自旋算符可以通過它與x,y,z軸三個方向的矢量的內積來確定。
對于自旋-1/2的粒子，一個沿方向的正交的自旋子為（除了導致0/0的自旋態）：
確定上述自旋子的一般方法：將矩陣對角化，求取與本征值相應的本征矢量，這樣的本征矢量就可以作為自旋子。
由于泡利矩陣是不對易的，因此沿不同方向測量的自旋是不相容的，例如，在我們已知x軸方向的自旋的情況下，測量沿y軸方向的自旋，這樣會將我們先前在x軸方向的測量結果否定。這可以從泡利矩陣的本征矢量（本征態）中看出來：
因此，假如我們測量到沿x軸方向的自旋是，這個粒子的自旋將坍縮為本征態；當我們接著測量y軸方向的自旋時，自旋本征態將坍縮到或者，坍縮到這兩個本征態的概率都是，可以認為這是測量到了。當我們再次測量沿x軸的自旋，測量到或者的概率各為（和），這說明我們最初沿x軸方向的測量不再正確，因為此時沿x軸方向測量的自旋得到兩種本征值的概率是相等的。
自旋的直接的應用包括：核磁共振譜、電子順磁共振譜、質子密度的磁共振成像，以及巨磁電阻硬盤磁頭。自旋可能的應用有自旋場效應晶體管等。以電子自旋為研究對象，發展創新磁性材料和器件的學科分支稱為自旋電子學。
* 聖地牙哥加州大學物理系視聽教學： 自旋。
本條目分類列舉常見的音樂術語。
* 極弱（Pianississimo / ''ppp''）
* 很弱（Pianissimo / ''pp''）
* 弱（Piano / ''p''）
* 中弱（Mezzo Piano /“ ''mp''”）
* 中強（Mezzo Forte / ''mf''）
* 強（Forte / ''f''）
* 很強（Fortissimo / ''ff''）
* 極強（Fortississimo / ''fff''）
* 突強（Sforzando / ''sf / sfz''）
* 漸強（Crescendo / ''cresc.''）
* 漸弱（Decrescendo / ''decresc.'' / Diminuendo / ''dim''）
* 強後突弱、重音突弱（Forte Piano / ''fp'' / ''sfp''）
* 先弱後強（Pianoforte / ''pf''）
* 突弱至消失（Smorzando / ''smorz.''）
* 漸慢漸弱至消失（''calando'' / ''morendo''）
* 漸慢漸強（Allargando / ''allarg.''）
* 極廣板（Larghissimo)
* 莊板（Grave）（40 bpm）
* 廣板（Largo）（40-60 bpm）
* 甚廣板 （Larghetto）（60-66 bpm）
* 慢板（Adagio）（66-76 bpm）
* 稍慢板（Adagietto）
* 行板（Andante）（76-108 bpm）
* 小行板（Andantino）
* 中板（Moderato）（108-120 bpm）
* 稍快板（Allegretto）
* 快板（Allegro）（120-168 bpm）
* 急板（Presto）（168-200 bpm）
* 最急板（Prestissimo / Vivacissimo）（200-208 bpm）
* 回到原速（A Tempo）(in tempo)
* 自由節奏（Rubato/Ad libitum)
* 漸慢（Ritardando / rit./rall)
* 突慢（Ritenuto / riten）
* 漸快（accelerado/accel）
* 熱情地（Appassionato）
* 輝煌華麗（Brillante）
* 如歌地（Cantabile）
* 優美地（Con Grazio）
* 雄偉地（Grandioso）
* 莊嚴地（Maestoso）
* 自然地（Tastorable）
* 哭泣地（Largemoso）
* 喧鬧地（Strepitoso）
* 神秘地（Misterioso）
* 進行曲風格（Alla Marcia）
* 虔誠地（Religioso）
* 華彩樂段（Cadenza）(裝飾奏)
* 溫柔可愛（Con amore / Amoroso）
* 精神煥發，活潑生動（Animato / Animando / Con anima）
* 有精神（Brioso / Con brio）
* 富有情感 (expressive)
* 強而有力 (con forza)
* 調性 (Tonality)
* 小音階（Minor）（自然小音階/和聲小音階/曲調小音階）
* 轉調（Transpose）
艾 多 佛 利 米 伊 （洛）
** 和諧音 / 不和諧音（Consonant / Disconsonant）
* 切分音（Syncopation）
**簡單二段體(Simple Binary)
**輪旋二段體(Rounded Binary)
* 奏鳴曲式（Sonata form）
**呈示部（Exposition）
** 發展部（Development）
** 再現部（Recapitulation）
* 模進（imitation）
* 複調（Polyphony）
**賦格（fugal, fugue）
* 對位法（Counterpoint）
**切分法（syncopation）
* 序列主義（Serial music）
**十二音列（twelve-tone）
* 裝飾音（Ornaments）
** 撥奏（Pizzicato）
* 變格定弦（Scordatura）
* 保持音（tenuto）ten.
* 漸快（stringendo / accelerando）accel.
* 用弓背奏（Col Legno）
* 劃奏（Glissando）
* 文藝復興時期 （Renaissance Period）
* 巴洛克時期（Baroque Period）
* 古典時期（Classical Period）
* 浪漫樂派時期（Romantic Period）
* 當代（20th century）
** 印象主義（Impressionism）
** 表現主義 (Expressionnisme)
** 新古典主義音樂 (new classical)
萬有理論指的是假定存在的一種具有總括性、一致性的物理理論框架，能夠解釋宇宙的所有物理奧秘。經過幾個世紀奮勉不懈的努力，發展出兩種理論框架：廣義相對論與量子場論。它們的總合，可以說是最接近想像中的萬有理論。廣義相對論專注於研究引力來明白宇宙的大尺度與高質量現象，例如恆星、星系、星系團等等。量子場論專注於研究非引力來明白宇宙的小尺度與低質量現象，例如，亞原子粒子、原子、分子等等。量子場論成功地給出標準模型，並且能夠按照大統一理論將弱力、強力與電磁力這三種非引力統合在一起。
經過多年的研究，這兩種理論分別在適用範圍內做出的預測幾乎都已被實驗肯定。根據物理學家的研究結果，廣義相對論與量子場論互不相容，即對於某些狀況，兩者不可能同時是正確的。由於這兩種理論的適用範圍不同，對於大多數狀況，只需用到其中一種理論。這兩種理論的不相容之處在非常小尺度與高質量範圍才成為顯著的問題，例如，在黑洞內部、在宇宙大爆炸之后的極短時間。為了解釋這衝突，透露更深層實在、將引力與其它三種作用力統合在一起的理論框架必須被找出，和諧地將廣義相對論與量子場論整合在一起，原則而言，成為能夠描述所有物理現象的單一理論。近期，在追逐這艱難目標的過程中，量子引力已成為積極研究領域。
萬有理論用來指那些試圖統合自然界四種基本相互作用：引力相互作用、強相互作用、弱相互作用和電磁相互作用成為一體的理論，是在電磁作用和弱相互作用連成一體的電弱作用理論之後，再加入強相互作用連成一體的大統一理論基礎之後，又加上引力作用連成一體的理論。目前被認為最有可能成功的萬有理論是弦理論和圈量子引力論。
阿基米德可能是人們所知最早一位用公理來描述自然，並且從中演繹出新結果的科學家。他試圖從幾個公理來描述「所有理論」。類似地，任何萬有理論也應該是基於一些公理，從這些公理能夠演繹出所有觀察到的現象。
德謨克利特首先提出原子的概念，將所有觀察到的自然現象歸納為原子的運動。在古希臘時期，哲學家猜測，人們觀察到的自然現象之所以具有顯而易見的多樣性，完全是因為原子與原子之間的碰撞。在原子論之後，17世紀的機械哲學建議，所有作用力可以最終約化為原子與原子之間的接觸力，在那時，原子被想像為微小的固體粒子。
17世紀後期，艾薩克·牛頓對於長距離引力的描述意味著並不是所有大自然作用力都源自於物體接觸的機制。在《自然哲學的數學原理》這本巨著裏，牛頓提出萬有引力定律，並且用這涉及到超距作用的定律將伽利略·伽利萊對於地球引力的研究、描述行星運動的克卜勒定律與潮汐現象統合在一起給予合理解釋。在地球以外發生的現象與在地球發生的現象都可以用萬有引力定律做出合理解釋。
1814年，皮耶爾-西蒙·拉普拉斯將這些成果加以發揮闡揚，他提出一個著名的建議，假若一位足夠聰明的智者知道所有粒子在某個時間的位置與速度，則他可以應用自然定律計算出任意粒子在任意時間的位置：
拉普拉斯這樣將經典力學設想為一種萬有理論；但在量子力學裏，不確定性原理表明，對粒子的位置與動量同時做測量，假若得到的位置越準確，則得到的動量越不準確；反之亦然。這意味著測量結果的不確定性是無法避免的。因此，拉普拉斯的巧思必需被嚴格修改，萬有理論必需能夠和諧地包含廣義相對論與量子力學。
1820年，漢斯·奧斯特發現了電與磁之間的相互關係。之後，有大量相關的實驗與理論研究被進行與完成，貢獻出很多電磁學方面的成果，最終導致詹姆斯·馬克士威於1865年給出電磁理論。在十九世紀與二十世紀早期，物理學者們漸漸地領悟到很多種常見的作用力，例如，彈性力、黏滯力、摩擦力、壓強等等，都是出自於粒子與粒子之間的電作用力。麥可·法拉第也曾經於1849年至1850年之間做實驗試圖整合引力與電作用力、磁作用力，但他並沒有成功找到任何關連。
大衛·希爾伯特於1900年提出了23個極為重要的數學問題，即著名的希爾伯特的23個問題。 在其中第六個問題，他挑戰學者們找到整體物理學的公理基礎，從數學角度來表達萬有理論。
阿爾伯特·愛因斯坦於1915年發佈廣義相對論，這事件促使對於探索結合引力與電磁力的統一場論又重新感到興趣。在那時期，強力與弱力尚未被發現。愛因斯坦覺得引力與電磁力極具魅力。因此，他開始了三十年探索統一場論的旅程，希望能夠證明這兩種作用力是單獨一種理論的顯像。在他人生的最後幾十年，這種唐吉訶德式的探索使得愛因斯坦跟主流物理脫節。可以理解地是，主流物理對於新近出現的量子力學框架更為興奮。在1940年代早期愛因斯坦寫給朋友的一封信裏，愛因斯坦發牢騷，「我已變成一位孤寂的老傢伙，人們只知道我不穿襪子，在特別場合像珍奇寶貝一般的展現。」赫爾曼·外爾、亞瑟·愛丁頓、西奧多·卡魯扎、奧斯卡·克萊因、愛因斯坦是比較常發表關於統一場論的論文的幾位著名物理學者。愛因斯坦後期生涯竭力探索一種統合的理論，但最終未能成功。半個世紀以後，愛因斯坦夢寐以求的統一論已成為現代物理學的終極標靶。
在二十世紀，強核力與弱核力的發現打斷了對於統一論的探索。這兩種作用力的性質跟引力、電磁力大不相同。另外還有一個必須超越的障礙，物理學者承認，若要獲得一個可行的萬有理論，則必須從最開始就將量子力學納入考量，而不是從一個決定性統一論的後果找到量子力學，這與愛因斯坦所期望的不同。
經過多年努力，物理學者仍舊無法將引力併入量子框架，更不必說與其他基本力統合。因此，他們轉移工作焦點，試圖統合其它三種力：電磁力、弱力與強力。1967–68年，謝爾登·格拉肖、史蒂文·溫伯格、阿卜杜勒·薩拉姆提出理論共同將前兩種力合併為電弱力。對稱性破缺終止了弱電統一：在低能量狀況，電磁力與弱力變得不一樣，因為傳遞弱力的W及Z玻色子的非零質量分別為與，而傳遞電磁力的光子的質量為零。在高能量，W及Z玻色子可以很容易地被製成，兩種力變得一樣。
在標準模型裏，電弱力與強力明顯不同。至今為止，尋求萬有理論尚未成功，一是因為電弱力與強力尚未被統合，二是因為引力尚未與這些作用力統合。
萬有理論試圖統合大自然的所有基本相互作用：引力、強作用力、弱作用力、電磁力。由於弱相互作用能夠將基本粒子從某一種變換成另一種，萬有理論應該也會對於各種可能粒子給出深奧的瞭解。以下給出通常假定的理論路徑，每一次的統合步驟會導致更上一層樓級。
電弱統合發生於大約100 GeV，大統一發生於大約1016 GeV，與引力統合猜想應會發生於普朗克能量，大約1019 GeV。
至今為止，已有幾種大統一理論被提議來統合電磁力與核力。大統一意味著電核力的存在，猜想應會發生於大約1016 GeV，遠超過任何地球粒子加速器所能達到的能量。雖然，最簡單的大統一理論已被實驗結果排除，它的整體概念，特別是當與超對稱連結在一起時，仍舊是理論物理學術界的喜好。超對稱大統一理論似乎很有道理，這不僅是因為它們在理論方面的美感，而且因為它們自然地製備出大量暗物質，還因為宇宙暴脹可能與大統一物理有關（雖然宇宙暴漲並不是大統一理論的必然結果）。但是，大統一理論明顯地不是終極答案；當今標準模型與所有提議的大統一理論都是量子場論，需要使用可能隱藏瑕疵的重整化方法來獲得有意義的答案。物理學者通常將這需求視為它們只是有效場論的標誌，它們遺漏了在非常高能量時才會出現的關鍵現象。
量子引力步驟涉及到解決量子力學與廣義相對論之間的分歧。至今為止，尚未出現任何可以廣被接受的量子引力理論，因此也尚未出現任何可以廣被接受的萬有理論。
除了解釋圖表裏的作用力以外，萬有理論也或許可以解釋現代宇宙學提出的兩種候選論題：宇宙暴脹與暗能量。但是，這些論題尚未能用實驗嚴格證實。更加地，宇宙學實驗建議暗物質存在，而且是由標準模型以外的基本粒子組成。
弦理論或許有可能成為宇宙的最終理論。很多物理學者認為，在宇宙初始時期（大爆炸之後10?43秒內），四種基本力都曾屬同一種基本力。與大多數其它理論不同，弦理論可能正在合併這四種基本力的過程。根據弦理論，宇宙的每一個粒子，在它的最微觀層級（普朗克尺度），是由各種呈不同方式振動中的弦組成。弦理論聲稱，這些獨特振動方式的弦形成了獨特質量與力荷的粒子，例如，電子是以某種方式振動的弦，上夸克是以另一種方式振動的弦。
弦理論有一個很令人驚訝的性質，即它需要額外維來達成一致性。在這方面，弦理論可以被視為建構在對於卡魯扎-克萊因理論的深刻瞭解之上。卡魯扎-克萊因理論將廣義相對論推廣至五維宇宙（其中有一維很微小，並且蜷作一團）；從四維觀點來看，就好像廣義相對論與馬克士威的電動力學在一起。這使得統合規範與引力的相互作用的點子更具有信服力，也使得額外維的概念更具有信服力，但是它並沒有對於詳細實驗要求做任何處理。弦理論還有一個重要性質，即它具有超對稱性，這性質與額外維是解決標準模型的的兩個主要提議，等級差問題提出疑問，為什麼引力比其他種作用力更為微弱的很多？額外維解答涉及允許引力傳播至其它維度，而又限制其他種作用力於四維時空；使用明確的弦機制，這點子已被實現。
弦理論的研究因在各種理論與實驗方面獲得的成果而得到很多鼓勵。在實驗方面，標準模型的粒子內涵，經過補充了微中子質量的理論，恰巧能夠用SO(10)的旋量來表現，這是E8的子群，慣常地會出現於弦理論，例如混合弦理論或（有時等價的）F-理論。弦理論可以解釋為甚麼費米子會有三世代，也可以解釋幾個夸克世代之間的混合率。在理論方面，弦理論已開始處理量子引力的某些關鍵問題，例如，解決黑洞信息悖論、數算正確的黑洞熵。
1990年代後期，物理學者注意到，在這方面的努力有一個重大障礙，即有非常多可能的四維宇宙。額外維有很微小，並且蜷作一團，可以被緊緻化的方式有很多種（有一個估計得到10500&nbsp;種方式），每一種會對粒子或作用力給出不同的性質。這一系列模型知名為弦理論園景。
有些學者主張，這些理論可能方式都會被付諸實現於大量個宇宙，但是只有少數幾個宇宙能夠適合智慧生命，因此宇宙的基本常數其實應是人擇原理的後果，而不是從理論推導出的數值。這種論述引起很多學者的批評；他們認為，弦理論無法給出有用的（原創的、可証偽的、可檢證的）預測，應該被視為一種偽科學。但也有些學者對於這批評表示不認同。儘管如此，在理論物理學裏，弦理論仍舊是非常熱門的研究論題。
自從1990年代以來，很多物理學者主張，11維M理論就是萬有理論。五種不同的超弦理論描述它的不同極限。最大超對稱11維超引力描述它的另外極限。但是，對於這論點，並沒有在學術界得到廣泛共識。
在自旋網路裏，每一個「節點」代表一個空間顆粒，節點與節點之間的連結線段稱為「鏈接」，代表隔離空間顆粒的基本表面。伴隨著每個鏈接的數字是基本表面面積的量子數。此圖並沒有展示出空間顆粒的量子數。幾個節點與相互連結的鏈接共同形成迴圈。
圈量子引力論將廣義相對論關於時空的概念引入量子場論，因此，它能夠精緻地用數學表述出量子時空，並且對於實際物理問題，例如，黑洞熱力學、大爆炸的物理等等給出解答。
圈量子引力論預測，在普朗克尺度，空間呈顆粒結構。對於電磁場案例，代表電磁頻率的算符具有離散線譜，因此每個頻率的能量被量子化，其量子是光子。對於引力場案例，代表微觀空間區域體積的算符具有離散線譜，因此每個微觀空間區域的體積都被量子化，其量子是基本空間顆粒，稱為「節點」。在空間顆粒與空間顆粒之間的隔離表面也具有量子性質，會被量子化成為「鏈接」。這些節點與鏈接形成了自旋網路。在普朗克尺度，由於空間的顆粒結構性質，量子場論的紫外線無窮大能量被截止，因此擺脫了在量子場論裏時常會碰到的無窮大困擾。
按照圈量子引力論，時空是一系列隨著時間流易而改變的空間，每一個節點形成一條「邊線」，每個鏈接形成一個「界面」，這時空的歷史可以用自旋網路來描述，稱為自旋泡沫，是由很多邊線與界面所組成。自旋泡沫表現出時空的歷史。
有些學者聲稱，圈量子引力或許可以複製一些貌似標準模型的特性。至今為止，只有第一代費米子能夠被建模，李·斯莫林研究團隊用類似自旋泡沫的時空穗帶為砌塊組成先子來完成這模型。可是，它們並沒有給出拉格朗日量來描述這些粒子的相互作用，也尚未證明出這些粒子是費米子，更還未實現標準模型的規範群或相互作用。這模型詮釋電荷與色荷為拓撲量；電荷是單獨線帶所載有的扭曲的數量與手性，色荷是這種扭曲的變版。斯莫林的原創論文建議，更高代費米子可以被更複雜的穗帶，但他們並沒有給出明確建模方法。
目前，尚未有任何包括標準模型與廣義相對論的候選萬有理論。例如，沒有候選理論能夠給出精細結構常數或電子質量。粒子物理學者期望，正在進行的實驗，例如，探索新粒子與暗物質，所得到的結果能夠對萬有理論給出更多新點子。
Chromatic scale: every key of one octave on the piano keyboard
半音音階（Chromatic Scale）或半音階是指有12個不同音高順序排列的音階，每兩個音之間差半個音。
學理上半音音階為了表現音樂的特性而有了三種不同的記譜方式：
1. 和聲半音階
為了配合調性和聲基本的三和絃結構變化，音階上全音之間插入的變化音在上行與下行時都以降低上方音為主，唯獨第四、第五音之間升高第四度音。以C大調為例，其半音階記譜如下：
C - Db - D - Eb - E - F - F# - G - Ab - A - Bb - B - C - B - Bb - A - Ab - G - F# - F - E - Eb - D - Db - C
2. 任意半音階
調性和聲發展到七和絃的全面運用，必須考慮七和絃結構上的變化，所以其半音階的記譜也跟著配合改變。上行時插入的變化音是低音的升高音；下行時則為高的音的降低音，另外，不管上下行的第四、第五度音之間，必須升高第四度音；第六、第七度音之間降低第七度音。以C大調為例，其半音階記譜如下：
C - C# - D - D# - E - F - F# - G - G# - A - Bb - B - C - B - Bb - A - Ab - G - F# - F - E - Eb - D - Db - C
3. 近代半音階
音樂發展直到後來已跳脫調性的束縛，尤其近代調性的淡化，音階也產生了變化。如上面的譜例，已簡化成：
上行（Ascending）音階主要用升音記號（#）；下行音階（Descending）主要用降音記號（b）。
任何一個音高上均可建立半音音階，做出該調的半音階。
註：半音階的記譜是因和聲的演化而來，調性的七聲音階只分大小調，而小調的音階還分成自然小音階（古式小音階）、和聲小音階（變化小音階）、旋律小音階及現代小音階。其中和聲小音階（變化小音階）在大小調性的基礎上，被視為是大調變化而來的，因此上述各個半音階的構成都建立在大調的基礎上。
*Hewitt, Michael. 2013. ''Musical Scales of the World''. The Note Tree.