ticoAg/ChineseCorpus-Kaggle-fanti huggingface dataset:
若且互質，則
每個正整數都可以分解為數個因數的乘積，稱為整數分解。例如 ，因數  與  都可以整除 ，記為  與 。如果  可以整除某正整數 ，亦即 ，那麼  就是  的因數：，其中  為另一因數。，因此， 的因數也可以整除 ：。
等價於 ，也就是 。亦即，如果 ，那麼它可以寫成 ，因此有以下除法原理：
:  的因數也可以整除 。亦即， 是  的倍數：，。因為 ，所以 。
: 現假設  可以整除  的倍數 。如果  和  互質（記為 ），那麼  必定可以整除 ：。
: 如果  而且 ，那麼  與  的最小公倍數必定可以整除 ，記為 。這可以推廣成以下性質：
: 上面的最後一個性質可以使用算術基本定理與集合來解釋。一個大於1的正整數  可以分解為一串質數冪的乘積：（ 兩兩相異，且），令  為所有能整除  的質數冪的集合，即 。設  為正整數，則  整除 ，當且僅當  是  的子集。令  且 ，則 與  的聯集必定也是  的子集。取這個聯集中冪次最高的各個元素，它們的乘積就是  與  的最小公倍數。事實上，有 ，所以  也能夠整除  。
設，則，其中
可用輾轉相除法、歐拉定理、卡邁克爾函數求解。
存在最小的正整數d使得成立，且。
考慮最大公約數，有解時用輾轉相除法等方法求解。
先求解每一個線性同余方程，再用中國剩余定理解方程組。
勒讓德符號、雅可比符號、克羅內克符號、二次互反律用于判別d是否為模n的二次剩余。
*求自然數a的個位數字，就是求a與哪一個數對于模10同余。
模數算術在數論、群論、環論、紐結理論、抽象代數、計算機代數、密碼學、計算機科學、化學、視覺和音樂等學科中皆有應用。
它是數論的立基點之一，與其各個面向都相關。
模數算術經常被用於計算標識符中所使用的校驗和，比如國際銀行賬戶號碼（IBANs）就用到了模97的算術，來捕獲用戶在輸入銀行帳戶號碼時的錯誤。
於密碼學中，模數算術是RSA與迪菲－赫爾曼密鑰交換等公鑰系統的基礎，它同時也提供有限域，應用於 橢圓加密，且用於許多對稱密鑰加密中，包括高級加密標準、國際資料加密演算法等。
於計算機科學, 同餘被應用於位元運算或其他與固定寬度之循環資料結構相關的操作。
於化學中, CAS號（一個對各種化合物皆異之的識別碼）的最後一碼為校驗碼，將CAS號首二部分最後的數字乘上一，下一碼乘上二，下一碼乘上三以此類推，將所有積加起來再取模10。
在音樂領域，模12用於十二平均律系統。
星期的計算中取模7算術極重要。
更廣泛而言，同餘在法律、經濟（見賽局理論）或其他社會科學領域中也有應用。
以下為快速展示小於63位元無號整數之模數乘法的C程式，且轉換過程中不發生溢位。計算 a * b (mod m)之演算法:
uint64_t mul_mod(uint64_t a, uint64_t b, uint64_t m)
uint64_t d = 0, mp2 = m >> 1;
if (a >= m) a %= m;
if (b >= m) b %= m;
for (i = 0; i  mp2) ? (d  m) d -= m;
宇宙世紀（Universal Century，簡稱U.C.）是GUNDAM虛構世界中的架空紀元。從第一座宇宙殖民地完成建設並殖民開始，作中人類紀元就由公元（A.D.）改為宇宙世紀。雖然「GUNDAM系列作品」照不同世界觀設定了許多背景紀元，但宇宙世紀是首部《機動戰士GUNDAM》所使用，之後40年間數十部作品繼承的設定（包括除影視劇作外的漫畫、小說、游戲、模型等），故有一部分觀眾意見認為套用宇宙世紀設定的GUNDAM作品才是正統，稱之為“正史”；當然更多人意見認為這只是偏頗的說法。而值得注意的是，在《?GUNDAM》的人物口中的宇宙世紀，是包括了其他所有鋼彈系列，唯SD GUNDAM之類例外。
宇宙世紀（Universal Century）
*; 宇宙世紀0001年：拉普拉斯事件
: 發生在西元改歷到宇宙世紀的祭典中，設置在地球低軌道上的地球聯邦總理官邸「拉普拉斯」遭炸彈攻擊，第一任總理「里卡德·馬瑟納斯」死亡的事件。
: 表面上是反對成立地球聯邦政府的恐怖份子所為，但真相是地球聯邦政府保守派策劃的暗殺。《機動戰士GUNDAM UC》的故事圍繞此時被抹消的真相展開。
: 提及作品：
:*《機動戰士GUNDAM UC》（2010年 - 2014年）（故事開頭）
*; 宇宙世紀0078～0080年：一年戰爭
: 離地球最遙遠的宇宙殖民地群「Side3」的市民要求自治權，以「吉翁公國」為名向地球聯邦發起的獨立戰爭。
: 本戰爭是人形機動兵器「機動戰士」首次投入實戰，且在戰爭初期就有全人類半數人口死亡。戰爭最終以支配吉翁公國的薩比家滅亡，新建的吉翁共和國臨時政府和地球聯邦政府簽訂終戰協定作結。
:*《機動戰士GUNDAM》（1979年 - 1980年）
:*《機動戰士GUNDAM 0080：口袋裡的戰爭》（1989年）
:*《機動戰士GUNDAM 第08MS小隊》（1996年 - 1999年）
:*《機動戰士GUNDAM MS IGLOO》（2004年 - 2009年）
:*《機動戰士GUNDAM THE ORIGIN》（2015年 - 2018年）
:*《機動戰士GUNDAM Thunderbolt 第一季》（2015年 - 2016年）
*;宇宙世紀0080年：南洋同盟叛亂
:* 《機動戰士GUNDAM Thunderbolt 第二季》（2017年 - ）
*;宇宙世紀0081年：水天之淚作戰
:* 《機動戰士GUNDAM戰記》（2009年）
*; 宇宙世紀0083年：迪拉茲紛爭
: 吉翁公國軍的殘黨「迪拉茲艦隊」和地球聯邦軍間的紛爭。
: 紛爭的最後，地球北美農業地帶被迪拉茲艦隊的殖民地墜落作戰摧毀。以此為契機，聯邦內以「賈米托夫·海曼」準將為中心成立「迪坦斯」，開始強行鎮壓宇宙居民，造成日後「格利普斯戰役」的遠因。但整個紛爭事後被聯邦高層掩蓋，殖民地墜落被當成殖民地運送中發生的意外處理。
:*《機動戰士GUNDAM 0083：Stardust Memory》（1991年 - 1992年）
*; 宇宙世紀0087～0088年：格利普斯戰役
: 為地球聯邦軍的內戰，以鎮壓宇宙居民為目的，由地球聯邦軍內地球至上主義者組成的軍閥「迪坦斯」和地球聯邦軍內對抗迪坦斯而組成的組織「幽谷」間的軍事衝突。
: 戰役後期，從木星圈歸來的吉翁殘黨的攝政「哈曼·坎恩」率領的「阿克西斯」介入，三方陷入混戰，最終迪坦斯因失去領導階層而瓦解。
:*《機動戰士Z GUNDAM》（1985年 - 1986年）
*; 宇宙世紀0088～0089年：第一次新吉翁抗爭
: 吉翁公國軍殘黨「阿克西斯」改組成的「新吉翁」與格利普斯戰役的勝利者「幽谷」的戰爭。
: 後期，新吉翁因夏亞調略古利明分裂內鬥而弱化，實質指導者的攝政「哈曼·坎恩」戰死，吉翁勢力失去小行星阿克西斯。
:*《機動戰士GUNDAM ZZ》（1986年 - 1987年）
*; 宇宙世紀0093年：第二次新吉翁抗爭
: 吉翁國父「吉翁·茲姆·戴昆」之子「卡斯巴爾·雷姆·戴昆（夏亞·阿茲納布爾）」組成的「新吉翁」對地球聯邦政府發起的叛亂。
:*《機動戰士GUNDAM 逆襲的夏亞》（1988年）
*;宇宙世紀0096年：第三次新吉翁抗爭
:*《機動戰士GUNDAM UC》（2010年 - 2014年）
*;宇宙世紀0097年：「狩獵不死鳥」行動
:*《機動戰士GUNDAM NT》（2018年 - 2019年）
*;宇宙世紀0100年: 自護共和國放棄自治權。同年「庫瓦克·薩爾瓦 (匿名)」建立起秘密反政府組織「馬法狄·納比尤·艾林」
*;宇宙世紀0105年：馬法提動亂
:*《機動戰士GUNDAM 閃光的哈薩維》（1989年）
*;宇宙世紀0123年： 宇宙巴比倫建國戰爭
:* 《機動戰士GUNDAM F91》（1991年）
*;宇宙世紀0133年：木星戰役
:* 《機動戰士海盜GUNDAM》（1994年- 1997年）
*;宇宙世紀0136年：神之雷戰役
:* 《機動戰士海盜GUNDAM 鋼鐵之七人》（2006年- 2007年）
*;宇宙世紀0153年：贊斯卡爾戰爭
:* 《機動戰士V GUNDAM》（1993年 - 1994年）
:* 《機動戰士海盜GUNDAM GHOST》（2012年 - 2016年）
*;宇宙世紀0169年：殖民地衞星獨立活動激烈化
:* 《機動戰士海盜GUNDAM DUST》（2016年至今）
*;宇宙世紀0218年：地球聯邦解體
*;宇宙世紀0223年：蓋亞之光事件
:* 《G-Saviour》（2000年）
最起初富野在企劃初代GUNDAM時，設定U.C.0079為A.D.2066年，但是此數字並沒有被正式採用。相對地，在初代動畫第26集的作品中，卻可以看到“2079”這個郵印，而在Z GUNDAM中，也可以看到一幅相片中的“2087”年份，如果這樣看，轉換年份應為A.D.2000。但是在後來的劇場版（即電影版）里兩個年份數字都被修改抺掉，因此可以肯定官方已經不承認此種說法。
由官方最初給予的年表，則是以2045年作為A.D.曆最後一年，之後轉換成U.C.0001。但是此種曆法在後來漸漸沒有刊登，因此亦不知道是否有再被官方支持。美國電影鋼彈救世主（Gセイバー）指出「西曆2045時生活圈擴展至宇宙，此後改為宇宙世紀」。
現時官方放出的日期，實際上有兩個。一個出自設定“U.C.0088年2月29日阿克西斯正式成為新自護”，以及出自《GUNDAM0080》動畫中的報章“U.C.0080年1月14日星期一”。以此兩個日期來推算，可以肯定的就是U.C.0080是一個1月14日為星期一而且為閏年的年份（因為0088為閏年，其8年前亦應為一閏年），在此可以鎖定一些年份。因為可以肯定在A.D.2045年之後，因此能鎖定為U.C.0080的年份有A.D.2132，2160、2188或更後，以這三個年份來反推算，U.C.0001應該為A.D.2053、2081、2109或更後。
而因為於宇宙世紀世界中，第一個殖民衛星乃於A.D.2045年開始建設，故可估計其於西元A.D之大概建築時間。由島三型殖民衛星的原設計者推算，大約需要24至30年的時間興建。故若2109年才開始殖民，就會使用頗長時間才能夠興建完成（共用64年），所以此年份和以後的年份可以不考慮。2053和2081年前者雖然只和2045年相差8年，但樂觀的考慮到整個地球的支持下，興建速度應比原來預測只有美國在1960年代為高，因此亦並非不可能。而後者則和2045年相差36年，在考量到測試以及確定安全的程序之後才予人入住亦為正常的作法，因此亦在合理範圍內。所以以官方承認日期來推算，宇宙世紀元年，即U.C.0001年應為A.D.2053或2081年。
吸血鬼之安魂挽歌（Vampire: The Requiem）是白狼游戲設定在新黑暗世界（后改名為黑暗編年史）的一款桌上角色扮演游戲，其的對應物為舊黑暗世界（后被稱為經典黑暗世界）的吸血鬼之避世潛藏。
它不是舊黑暗世界的吸血鬼產品線的延續，雖然它使用了許多舊產品線的元素。將13個吸血鬼氏族更改到5個（迪瓦、岡格羅、密卡特、諾斯弗拉圖、梵卓）,并且刪除了機構的政治體系，而以派系(Convent)而區代之。
* 黑暗嘉年華： 吸血鬼的迷信與傳說
1-{公升}-等於邊長為10公分立方體的體積1公斤的水，在3.98&nbsp;°C時體積約為1-{公升}-
-{公升}-，通常簡稱為升，是容量計量單位，符號為l。過去曾經採用小寫手寫體作為符號，但由於印刷不方便，所以改用大寫印刷體L。公升本身不是國際單位制（SI）單位，但它是米制單位，而且是接受與SI合併使用的單位。
最初的法國米制系統以公升作為基本單位。''Liter''是從更舊的單位'發展而來。litron來自于拉丁語轉譯的希臘語，大約等于0.831公升。公升在后來的幾個米制系統內也使用過，是國際單位制接受的的非SI單位。
公升起初的名字是Cadil，其標準展示于巴黎國立工藝博物館。
中華民國在1928年提出《中華民國權度標準方案》中，規定「公-{}-升」為規定的體積單位名稱。
公升定義為一立方分米或是10分米見方的立方體的體積（1 L ≡ 1 dm3≡ 1000 cm3）。因此一公升 ≡ 0.001 m3 ≡ 1000 cm3，而1 m3 (也就是一立方公尺，為國際單位制的體積單位）恰為1000L。
從1901年至1964年的這段期間，公升曾被定義為在攝氏4度、大氣壓力760托的條件下，一公斤純水的體積。若以此定義，一公升約為1.000028 dm3。在1964年後才改為現行的定義。
* 1 公升 ＝ 0.001 千升
* 1 公升 ＝ 1,000 立方公分
* 1 公升 ＝ 1 立方分米
* 1 公升 ＝ 0.001 立方米
* 1 公升 ＝ 1,000 毫升
* 1 公升 ＝ 1,000,000 微升
* 1 公升 ＝ 1,000,000,000 納升
公升常用來描述容器的容量及液體的體積，立方公尺（及其衍生單位）則常用來描述一物體本身的體積大小。公升也常用在其他的量測單位，例如密度單位使用kg/L時，水的密度可近似為1，方便和其他液體的密度比較。
水在攝氏4度時密度最大，在攝氏4度時體積為一公升的水，其質量幾乎就是一公斤。同理可推得相同條件下一毫升的水質量約為就是一公克。一公克的原始定義就是一毫升水的質量。不過由於後來發現水的密度會隨溫度及壓力變化，在1799年後已不用此定義方式。
水的密度也和其中氫原子和氧原子的同位素比例有關。現代對水的研究會以的量測為準，維也納標準平均海水是從海水蒸餾而得的純水，其中同位素的比例可以反應在世界各海洋的水中，各同位素比例的平均。水在一大氣壓力（760托）下的最大密度出現在溫度攝氏3.984度時，數值為
-{公升}-是米制單位。雖然它不是國際單位制的單位，但常和國際單位制詞頭一併使用。最常用到的衍生單位是毫升（mL），是千分之一公升，相當於國際單位制衍生單位的立方公分。毫升也是常用的容積單位，常見於醫藥及烹飪中。其他的單位列在下表中，常用的單位以粗體表示。有些標準機構也有建議的使用單位，例如美國的國家標準技術研究所就建議使用-{公升}-或毫升，不建議使用釐升（cL）。
101 dm3
10立方公寸
10?1 L
102 cm3
100立方公分
102 dm3
100立方公寸
10?2 L
101 cm3
10立方公分
10?3 L
10?6 L
10?9 L
106 μm3
百萬立方微米
1012 L
10?12 L
103 μm3
1015 L
103 km3
10?15 L
1018 L
106 km3
百萬立方公里
10?18 L
106 nm3
百萬立方奈米
1021 L
10?21 L
103 nm3
1024 L
103 Mm3
千立方百萬米
10?24 L
-{么}-升
公升最早是由法國於1795年訂定，是一系列「共和國量度單位」中的一個，定義為一立方公寸。原始公寸的長度為44.344法分（ligne），在1798年修正為44.3296法分，因此原始的公升相當於現今的1.000974立方公寸。最早公斤的定義也是以公升為基礎。
1879年時國際度量衡委員會（CIPM）通過了公升的定義，其單位的符號為l（小寫的L）。
在1901年的第三屆國際度量衡大會（CGPM）中，將公升的定義改為1公斤的純水在1大氣壓力，在對應最大密度的溫度（3.98&nbsp;°C）下，本身所佔的體積。以此定義下的一公升等於1.000&nbsp;028立方公寸。（有些早期的文獻中，此定義下的一公升等於1.000&nbsp;027立方公寸）。
在1964年的第十二屆國際度量衡大會中，公升的定義再恢復為一立方公寸。
在1979年的第十六屆國際度量衡大會中，提出了公升單位的替代符號L（大寫的L），也表示未來應該從二個公升單位的符號中，選擇一個為正式的單位符號，另一個則不予使用。
以下是一些常用公升表示容量或容積的場合：
* Bureau International des Poids et Mesures. (2006).  "The International System of Units (SI)"(on-line browser):
**  (Non-SI units accepted for use with the International System). Retrieved 2008-08-24
**  ''Note on SI units''. Retrieved 2008-08-24.
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* Taylor, B.N. and Thompson, A. (2008b).  ''Guide for the Use of the International System of Units'' (Special Publication 811). Gaithersburg, MD: National Institute of Standards and Technology. Retrieved 2008-08-23.
* UK National Physical Laboratory.  Internationally recognised non SI units
有機分析，大多是指利用來研究有機化合物實驗時所用到的實驗方法。
常用到的實驗方法包含有機化合物的純化、分離以及化合物結構鑑定。在有機化合物的純化、分離的實驗方法為色層分析方法，色層分析包含薄層色層分析 (薄板層析)、管柱色層分析、高效能液相層析等等。化合物結構鑑定包括紫外光-可見光吸收光譜、質譜、紅外光譜及核磁共振光譜等等。總而言之，有機分析是指應用儀器分析方法來研究有機化學。
許多的箭頭代表了許多向量。
向量 （-{zh-cn:，物理、工程等也稱作矢量 、歐幾里得向量; zh-tw:;}-）是數學、物理學和工程科學等多個自然科學中的基本概念。指一個同時具有大小和方向，且滿足平行四邊形法則的幾何對象。理論數學中向量的定義為任何在向量空間中的元素。一般地，同時滿足具有大小和方向兩個性質的幾何對象即可認為是向量（特別地，電流屬既有大小、又有正負方向的量，但由于其運算不滿足平行四邊形法則，公認為其不屬于向量）。向量常常在以符號加箭頭標示以區別于其它量。與向量相對的概念稱標量或數量，即只有大小、絕大多數情況下沒有方向（電流是特例）、不滿足平行四邊形法則的量。
在線性代數中，向量常常采用更為抽象的向量空間（也稱為線性空間）來定義。向量是所謂向量空間中的基本構成元素。
向量空間是基于物理學或幾何學中的空間概念而形成的一個抽象概念，是滿足一系列法則的元素的集合，而歐幾里得空間便是線性空間的一種。向量空間中的元素就可以被稱為向量，而歐幾里得向量則是特指歐幾里得空間中的向量。
在物理學和諸多工程學科中，-{zh-cn:向量更多地被稱作矢量。; zh-tw:;}-許多常見的物理量都是用矢量描述，如運動學中的位移、速度、加速度，力學中的力、力矩，電磁學中的電流密度、磁矩、電磁波等等。
物理學和一般的幾何學中涉及的向量概念嚴格意義上應當被稱為歐幾里得向量或幾何向量。定義具有物理意義上的大小和方向的向量概念則需要引進了定義了范數和內積的歐幾里得空間。按照定義，歐幾里得向量由大小和方向構成。
在一些上下文中，尤其在物理學領域，有些向量會與起點有關（如一個力與其的作用點有關，質點運動速度與該質點的位置有關），因而假設向量有確定的起點和終點，當起點和終點改變后，構成的向量就不再是原來的向量。這樣的向量也被稱為固定向量。例子之一是運動學中常見的物理量位置矢量。
的位置可自由移動
在另一些時候，由于向量的共性都具有大小和方向，會認為向量的起點和終點并不那么重要。兩個起點不一樣的向量，只要大小相等，方向相同，就可以稱為是同一個向量。這樣的向量被稱為自由向量。在數學中，一般只研究自由向量，并且數學中所指的向量就是指自由向量。也就是只要大小以及方向一樣，即可視為同一向量，與向量的起始點並無關係。一些文獻中會提到向量空間帶有一個特定的原點，這時可能會默認向量的起點是原點。
使用符號的形式實際上只是對向量規定的一個概念化代號。向量在包括數學和物理等諸多領域均被廣泛采用，優點是簡潔明了，缺點是高度形式和抽象，既缺少幾何形象性又缺少定量精確性。
一從''A''指向''B''的向量
數學上的向量通常可用加向右箭頭的小寫字母表示，如, , 。有時也有用加箭頭的大寫字母表示數學量，如微積分中的面積元。給定兩點、時，也可確定一固定向量：如確定一個始于點從終于點的向量，符號表示為：
本方法被廣泛用于手寫。
在表示物理學上的矢量也可用加箭頭的小寫字母表示，如速度，摩擦力，動量。
物理學還有許多物理量用加箭頭的大寫字母表示，如電場強度，磁場強度,力。
向量也可用粗體小寫字母表示，如，許多書本會采用此種記法，但缺點是區分粗體字有時不容易，例如 和 肉眼看易混淆。
直觀上，向量通常被標示為一個帶箭頭的有向線段。線段的長度表示向量的大小（或稱模長），向量的方向即箭頭所指的方向，可以記為。該種表示的優點是具有強烈的幾何直觀形象性，缺點是在紙面上作圖繁瑣，不便定量分析。
垂直于紙面的向量的表示方式
而遇到某些特殊情況（如表示磁場的磁感應強度）需要表示與記載紙面垂直的向量，則會使用圓圈中打叉或打點的方式來表示（如右圖）。圓圈中帶點的記號（⊙）表示由紙下方指向紙上方的向量，而圓圈中帶叉的記號（?）則表示由紙的上方指向紙下方的向量。由于這種記號不表示向量的大小，所以必須時需要在旁邊或其它地方另外注明。
在三維笛卡爾坐標系中體現出的向量
代數表示指在指定了一個坐標系之后，用一個向量在該坐標系下的坐標來表示該向量，兼具了符號的抽象性和幾何形象性，因而具有最高的實用性，被廣泛采用于需要定量分析的情形。
對于自由向量，將向量的起點平移到坐標原點后，向量就可以用一個坐標系下的一個點來表示，該點的坐標值即向量的終點坐標。
設有一向量，有坐標系。在中定義好若干個特殊的基本向量（稱為基向量，各個基向量共同組成該坐標系下的基底），，...，之后，則向量在各個基方向的投影值即為對應的坐標值，各個投影值組成的有序數組，稱為該向量在坐標系的坐標，是向量的唯一表示，即與向量的終點一一對應。換言之，其它的向量只需通過將這些基本向量拉伸后再按照平行四邊形法則進行向量加法即可表示（通常被稱為“用基底線性表出一個向量”，即該向量是基向量的某種線性組合），即：
其中, ..., 分別為在，方向的投影。當基底已知，可直接省略各基向量的符號，類似于坐標系上的點，直接用坐標表示為：
在矩陣運算中，更常將向量寫成類似于矩陣的列向量或行向量。在線性代數中所指的向量，通常默認為列向量。如一個向量，可寫成：
其中，上者為列向量寫法，下者為行向量寫法。值得一提的是，''n''維列向量可被視作''n'' × ''1''矩陣，''n''維行向量可被視作''1'' × ''n'' 矩陣。
對于由兩個點確定的向量，同樣可以用坐標進行表示，詳見向量運算。
在常見的三維空間直角坐標系Oxyz里，基本向量就是以橫軸（Ox）、豎軸（Oy）以及縱軸（Oz）為方向的三個長度為1的單位向量、、。這三個向量取好以后，其它的向量就可以透過三元數組來表示，因為他們可以表示成一定倍數的三個基本向量的總和。比如說一個標示為（''2'',''1'',''3''）的向量就是2個向量加上1個向量加上3個向量得到的向量，即：
類似于數字中的1（單位元）、相反數（加法逆元）、0（加法單位元），向量中有單位向量（單位元）、反向量（加法逆元）、零向量（加法單位元）、等概念量。此外，還有方向向量、相等向量等概念。
對于任意向量，不論方向如何，若其大小為單位長度，則稱其為方向上的單位向量。單位向量通常被記為。
特殊地，三維笛卡爾坐標系上的三個基向量，，都是單位向量。
一個向量的反向量與它大小相等，但方向相反，一般記作。如果向量是向量的反向量，那麼也是的反向量。
另外，向量反向量也可按如下定義：
始點與終點重合，即大小為0的向量，被稱為零向量，記以數字0上加箭頭，即。有時亦可以用粗體的0表示，如。在坐標表示下，不論含有多少分量，不論指向任何方向，若所有的分量均為0的向量即為零向量。關于零向量有兩點值得一提：
#零向量依舊具有方向性，但方向不定。。因此，零向量與任一向量平行。
#零向量不等于數量0，它們是兩種性質完全不同的對象，即。
零向量可以如下進行形式化定義：
不論起點終點，兩向量長度、方向相等，即為等向量或相等向量。
對于任意向量，若其一個相等向量為，則對和數字-1進行數乘運算后得到的向量即的反向量。
另外，類似于反向量的定義，向量等向量也可按如下定義：
方向向量的形式化定義如下：
一般地，所有方向相同的向量之間互為方向向量。
一個以點A為起點，B為終點的有向線段。
有向線段的概念建構於向量的方向與長度，差別在於多定義了始點與終點。在文字描述時，如果已知某有向線段的起點和終點分別是A和B，此線段的長度可以記為，即。
向量的大小也稱模長、長度。幾何上，當確定了單位長度后作圖所得的向量的長度，即為向量的大小，記作。在有限維賦范線性空間中，向量的模長也稱為范數，記作。已知向量的坐標，就可以知道它的模長。
設向量，其范數的計算表達式由弗羅貝尼烏斯范數（一種同時適用于向量和矩陣的范數計算方法）給出：
特殊地，對于''n'' 維歐幾里得空間 Rn上的向量，其模長或范數為：
更特殊地，對于三維笛卡爾坐標系下的向量，其模長為：
向量的夾角是對于兩個向量而言的概念。對于任意兩個給定的向量和，二者的夾角即將二者圖示化后兩箭頭所夾之角。由于夾角具有互補性，因此在不同的出發規定、不同的旋轉方向下，所得夾角亦不同。
向量的夾角可由數量積的定義導出計算公式，即：
對于個向量，，…，，如果存在一組不全為零的個數、、…、，使得，那么，稱個向量，，…， -
如果這樣不全為零的個數不存在，即上述向量等式僅當 = = … =  = 0時才能成立，就稱向量，，…， -
向量的大小是相對的，在有需要時，會規定單位向量，以其長度作為1。每個方向上都有一個單位向量。
向量之間可以如數字一樣進行運算。常見的向量運算有：加法、減法、數與向量之間的乘法（數量積）以及向量與向量之間的乘法（向量積），但向量的除法沒有定義。
向量的加法滿足平行四邊形法則和三角形法則。具體地，兩個向量和相加，得到的是另一個向量。這個向量可以表示為和的起點重合后，以它們為鄰邊構成的平行四邊形的一條對角線（以共同的起點為起點的那一條，見下圖左），或者表示為將的終點和的起點重合后，從的起點指向的終點的向量：
向量 a 加向量 b
兩個向量和的相減，則可以看成是向量加上一個與大小相等，方向相反的向量。又或者，和的相減得到的向量可以表示為和的起點重合后，從的終點指向的終點的向量：
向量 a 減向量 b
當這兩個向量數值、方向都不同，基本向量時，向量和計算為
并且有如下的不等關系：
此外，向量的加法也滿足交換律和結合律。
向量空間分為有限維向量空間與無限維向量空間。在有限維向量空間中，可以找到一組（有限個）向量，使得任意一個向量都可以唯一地表示成這組向量的線性組合：
其中的標量是隨著向量而確定的。這樣的一組向量稱為向量空間的基。給定了向量空間以及一組基后，每個向量就可以用一個數組來表示了。兩個向量和相同，當且僅當表示它們的數組一樣。
兩個向量和  的和：
它們的數量積為：
而標量''k''與向量v的乘積則為：
一個標量''k''和一個向量之間可以做乘法，得出的結果是另一個與方向相同或相反，大小為的大小的｜''k''｜倍的向量，可以記成 。該種運算被稱為-
數量積也叫點積，它是向量與向量的乘積，其結果為一個純量（非向量）。幾何上，-
設 、 為兩個任意向量，它們的夾角為 ，則他們的-
即  向量在  向量方向上的投影長度（同方向為正反方向為負號），與  向量長度的乘積。
向量積也叫叉積，外積，它也是向量與向量的乘積，不過需要注意的是，它的結果是個向量。它的幾何意義是所得的向量與被乘向量所在平面垂直，方向由右手定則規定，大小是兩個被乘向量張成的平行四邊形的面積。所以向量積不滿足交換律。舉例來說  但是 。
設有向量、，
則其向量積的矩陣表達式可用下列符號表示：
三個向量、和的混合積定義為，物理意義為三向量始於同點時所構成的體積：
在實際應用中，向量運算時常會運用到定比分點定理。
平面直角坐標系Oxy
設平面直角坐標系原點，內有點，點，點，點在點、之間，且
特殊地，當，
相應的有中點坐標：
實際上，上述結論可以推廣到空間向量中。
設空間直角坐標系內原點為，有點，，、點間有一點，且
設平面直角坐標系內原點，有點，點，點，點在點、之間，且，則：
義肢裝具師，指負責量製、評估、製作、校正義肢的專業人員。和「義肢師傅」最大差別在於義肢裝具師需擁有相關學歷及臨床訓練，並且在執業時親自接觸患者。義肢裝具師大多是在醫療院所從事臨床服務，也有些是在廠商或研發單位擔任設計人員。
*目前臺灣教育體系尚無義肢裝具相關學系，現有義肢裝具師多是在臺灣以外修得相關學位後再回國服務。
*在臺灣屬於剛起步的專業，進一步研修可以攻讀醫學工程研究所。
category:職業
category:治療
以下列出飛機製造商，以國際民航組織（ICAO）或常用英文名按照字母順序排列。列表包含ICAO或常用名、製造商名、國家、和其他資料，已知的營運年份包含在括弧裡。
ICAO名以粗體表示。有ICAO名不代表該製造商仍在營運，只是該公司製造的飛機仍在飛行。
* 3Xtrim 飛機工廠 (1999－至今)
* ''A2I2 - 見聯合航太工業(Allied Aerospace Industries)''
* ''AAA - 見先進兩棲飛行器(Advanced Amphibious Aircraft)''
* ''AAC - 見先進飛行器公司(Advanced Aircraft Corporation)''
* ''AAC - 見加拿大兩棲飛機(Amphibian Airplanes of Canada)''
* 亞琛飛機結構(Aachen Flugzeugbau) - 德國 - 創立於1914年；於1921年改名為亞琛能滑翔機製造(Aachener Segelflugzeugbau)
* 亞琛能滑翔機製造(Aachener Segelflugzeugbau) - 德國 - 1921年前為亞琛飛機結構(Aachen Flugzeugbau)；1923年合併至容克(Junkers)
* ''AAI - 見飛行器武裝公司(Aircraft Armaments Incorporated)''
* ''AAI - 見伊留升-{航天}-聯合(Aviation Association Ilyushin)''
* AAI公司(AAI Corporation) -  - 1985年前為飛行器武裝公司(Aircraft Armaments Incorporated)；至今仍在營運
* ''AAMSA - 見墨西哥農業-{航天}-公司(Aeronáutica Agrícola Mexicana SA)''
* ''AAS - 見先進空氣力學與結構公司(Advanced Aerodynamics and Structures Inc.)''
* AAT - (1945年至1950年)
* A-B直昇機(A-B Helicopters) -
* ABAP( 1958- ? )
* Abaris飛機公司(2001－至今)
* ABC發動機(1912-1951)>維克斯
* 艾布拉姆斯航空器(1937-1940)
* ABS 飛機( 1985- ? )
* Ace(1929-1931)> Corben運動飛機和提供公司
* Acme( 1929- ? )
* 亞當(1948-1955)
* 亞當飛機工業(1998－至今)
* ADC 飛機(1920-1930)
* 阿德，克萊門特(1886-1897)
* 阿德勒( 1934- ? )
* 海軍部(AD)(英國海軍部空氣部門)
* 高級空氣動力學和結構股份有限公司( AASI)(1989-2002)>穆尼航空公司
* 高級Aeromarine>Keuthan 飛機
* 高級水陸兩棲的飛機(AAA)(1988-？)
* 高級車輛工程師(AVE) ( 1971-1973 )
* 德國通用電力公司(1910-1918)
* Aerauto(1950-1953)
* Aereon( 1967- ? )
* Aerfer(1955-1969)>Aeritalia
* 天線發行者( 1967- ? )
* 天線實驗協會(AEA) ( 1907-1909 )  > 柯蒂斯飛機和發動機公司
* 天線服務公司( 1920- ? ) >水銀飛機
* Aeritalia(1969-1981)>Alenia
* Aermacchi(Aeronautica Macchi)(1913－至今)
* Aero(捷克語)(1919－至今)
* Aero(波蘭語)(1994-？)
* Aero(美國) ( 1944-1960 )  > 羅克韋爾
* Aero工程師澳大利亞(1978－至今)
* Aero Boero(1952－至今)
* Aero Bravo(1993－至今)
* Aero 工業Colombiana股份有限公司(AICSA)(1968－至今)
* Aero 工業發展中心(AIDC)(1996－至今)
* Aero Spacelines(1961-1974)>Tracor
* der Schweiz 空氣俱樂部
* Aerocar 國際(1945-1961)
* Aerocentre(SNCAC)
* Aeromarine(1908-1935)>Burnelli
* 航空的發展代理(中國)(埃達)(1984-？)
* Aeronca(美國的航空的公司) ( 1928-1951 )
* 澳大利亞的航空航天技術(ASTA)(1987－至今)
* Aerospatiale(SONACA) ( 1970-1999 )  > Aerospatiale-Matra
* Aerospatiale-Matra(1999-2000)>伊茲
* Aerotec(1962-1987)
* Agusta(1907－至今)
* AIDC - 航空工業發展中心(Aero Industry Development Center) -  - (1969年至1995年)
* AIDC - 漢翔航空工業股份有限公司(Aerospace Industrial Development Corporation) -  - (1995年至今)
* ACME( 1954- ? )
* 空氣技術局(1969-1996)>航空的發展代理(中國)
* 空中拖拉機(1972－至今)
* 空中巴士(1970－至今)
* Airco(1912-1920)>de Havilland
* 飛機設計股份有限公司(ADI)(1986－至今)
* Airspeed有限公司(1931-1951)>de Havilland
* 阿爾巴特羅 飛機(1910-1931)>福克烏爾夫
* Alenia(1981－至今)
* Alon(1964-1967)>穆尼航空公司
* Alpavia(1959-1966)>Sportavia-Putzer
* 安布羅西尼(1934-1958)
* AMC(飛機生產公司)(加拿大) ( 1917-1920 )
* 美國供給飛機(AAA) - 美國
* Amiot(1915-1945)>制作車間Aeronautiques de Colombes,SNCAC
* Amoy(1930-1935)
* 加拿大的水路兩用飛機(AAC)(1998-？)
* ANF Mureaux(1918-1937)>SNCAN
* Ansaldo(1916-1928)
* 安托瓦妮特(1906-1912)
* Antonov(1947－至今)
* 阿拉伯英國直升飛機(ABH) ( 1978-1984 )
* 工業化的阿拉伯組織(AOI) ( 1975-1990 )
* 阿拉多(1925-1945)
* 阿姆斯特朗惠氏螺紋(1913-1958)>小販西德利
* 箭飛機(1931-1935)
* 阿森納隊de l'Aeronautique(1936-1953)>SFECMAS
* 阿斯特拉Societe de 建設Aeronautiques(1909-1921)>Nieuport
* 制作車間Industriel de l'Aeronautique d'Alger(AIAA)( 1948-1960
* 制作車間Aeronautiques de Colombes(AAC) ( 1945 )
* 制作車間Aeronautiques de Suresnes(AAS) ( 1945 )
* 制作車間de 建設Aeronautique de澤布臘赫(ACAZ)(Zacco) ( 1923-1933 )
* 地圖集飛機公司(1965－至今)
* Aubert(1932-1940)
* 奧斯特(1946-1961)
* 澳大利亞飛機聯合企業(1982-1985)>小販de Havilland
* 澳大利亞飛機和工程(1910-1923)
* Avcraft(2002－至今)
* Avia(1919-1958)
* AviaBellanca(1983－至今)
* Aviamilano( 1959- ? )
* Aviatik(Automobil und Aviatik) ( 1910-1918 )
* 航空合成技術(行動)(1990-？)
* 航空商人(1949-1962)
* Avibras(航空巴西) ( 1963-1967 )
* Aviones de哥倫比亞股份有限公司(ACSA) ( 1955-1992 )
* Avions費爾雷(1931-1978)>Aerospatiale
* 阿維斯飛機(1917-1923)(1941)
* Avro(1910-1963)>小販西德利
* Avro加拿大(1945-1962)>小販西德利
* A.V.Roe(1910)>Avro
* 埃里斯公司( ? -2001 ) > 畫眉鳥飛機
* 巴赫姆(1944-1945)
* BAE系統(1999－至今)
* 巴伐利亞飛機( ? -1938 ) > 梅塞施米特
* 獵兔犬( ? -1970 ) > 蘇格蘭航空
* 山毛櫸屬(1932-1980)>羅克韋爾
* Beecraft(1948-1960)
* 貝爾(1935-1960)
* 貝爾直升機(1960－至今)
* 貝蘭卡(1927-1983)>
* 貝爾& Hajn(1923)>Avia
* Bensen( ? -1987 )
* Beriev(1934－至今)
* 伯利納飛機( ? -1929 ) > 伯利納-喬伊斯
* 伯利納-喬伊斯( 1929- ? )
* Besnier(1678)
* 貝森(1915-1928)>ANF Mureaux
* 布萊克本(1914-1949)>一般的飛機有限公司
* Bleriot(1906-1914)>Bleriot-SPAD
* Bleriot-SPAD(1914-1936)>Sud-Ouest
* Bleriot-Voisin(1903-1906)>Bleriot,Voisin
* 布洛克(1930-1936)(1945)>Sud-Ouest,Dassault
* 布洛姆 & 福斯(1930-1969)>梅塞施米特-伯爾科-布洛姆
* 波音北美人(1996－至今)
* Bolkow(1948-1968)>梅塞施密特
* 龐巴迪宇航公司(1986－至今)
* 博爾頓·保羅(1914-1961)
* 布蘭特利(1943-1975)>布蘭特利-海因斯
* 布蘭特利-海因斯( 1975- ? )
* Bratukhin( 1940- ? )
* 布萊蓋(1911-1969)>達梭-布萊蓋
* 布魯斯特(1932-1946)
* 布里斯托爾飛機公司(1910-1959)>英國飛機公司
* 布里斯托爾直升飛機(1944-1969)>韋斯特蘭飛機
* 英國航空航天(BAe) ( 1977-1999 )  > BAE系統
* 英國飛機公司(BAC) ( 1959-1977 )  > 英國航空航天
* 英國飛機生產( 1933- ? )
* 英國Klemm(1933)>英國飛機生產
* 布里滕-諾曼(1964－至今)
* 巴克爾Flugzeugbau(1932-1945)
* 飛機工業的局(白) ( 1946-1969 )  > 空氣技術局
* 市民(1911-1916)
* B&W(1916)>太平洋Aero
* 電話航空公司(1939-1959)>IMCO
* Canadir( ? -1986 ) > 龐巴迪宇航
* 行話( ? -1931 ) > CRDA
* Caproni(1908-1983)>Agusta
* Caudron( 1909- ? )
* Cavalier, Cavalier Aircraft Corp. - United States, (?-1971) > The New Piper Aircraft
* Central Aircraft Company, Central Aircraft Company Limited - United Kingdom
* 賽斯納飛行器公司(1927－至今)
* Cessna-魯斯(1927)> Cessna 飛機
* 機會沃特(1922-1961)>沃特
* 冠軍飛機( ? -1970 ) > 貝蘭卡
* 成都飛機公司(1958-至今)
* 奇爾頓( 1937- ? )
* Chrislea( ? -1952 )
* Cierva( 1920- ? )
* 卷云設計(1984－至今)
* 克萊德Cessna(1911)>旅行空氣
* Coanda(1910-1911)>布里斯托爾
* 聯邦共和國飛機公司(CAC)(1936-？)
* 康珀( 1929- ? )
* 聯合飛機(Consolidated) (1923-1943)>Convair
* Convair(1943-1996)>通用動力
* Corben運動飛機和提供公司(1931-1952)
* CRDA( 1931- ? )
* 柯蒂斯飛機與發動機公司(1909-1929)>柯蒂斯-賴特
* 柯蒂斯-萊特公司(1929－至今)
* 中國商用飛機(2008－至今)
* Darracq 電動機工程
* DASA(1989-2000)>伊茲
* 達梭航太(1945-1969)(？－至今) > 達梭-布萊蓋
* 達梭-布萊蓋( 1969- ? ) >達梭 航空
* 代頓工人( ? -1923 ) > 鞏固飛機
* 德哈維蘭(de Havilland)(DH) ( 1920-1958 )  > 霍克薛利 (Hawker Siddeley)
* 德哈維蘭 澳大利亞(DHA) > 波音
* 德哈維蘭 加拿大(DHC) ( 1928-1989 )  > 龐巴迪公司
* 飛機生產部門(1939-1941)>政府飛機工廠
* 底特律飛機( ? -1932 )
* 德國Flugzeugweke(DFW)
* DFS(1925-1945)
* DINFIA ( 1957- ? )
* 多尼爾(Do)( ? -1959 ) > 費柴爾德 多尼爾
* Dornier Luftfahrt( ? -1989 ) > DASA
* 道格拉斯飛行器公司(Douglas)(1920-1967)>麥道公司（McDonnell Douglas）
* Elicotteri Meridionali
* 巴西航空工業（Embraer）
* Entwicklungsring-Sü；d(EWR)
* 英國電( ? -1959 ) > 英國飛機公司
* ERCO 又名Ercoupe
* Eurocopter(1992－至今)
* Eurofighter股份有限公司
* Fabrica Militar de Aviones(1927-1957)>DINFIA
* 費柴爾德(1925-1996)> FairchildDornier
* FairchildDornier(1996-2002)>Avcraft,M7 航空航天
* 費爾雷( ? -1977 )
* 法曼( ? -1936 ) > 制作車間Aeronautiques de Suresnes,SNCAC
* 費伯(1906)>安托瓦妮特
* FFV(Forsvarets Fabriksverk)
* 菲亞特( ? -1969 ) > Aeritalia
* 弗拉格und Fhrezeugwerke
* Flugzeug協會Sud(fu) ( 1959-1968 )  > 梅塞施密特
* Flygindustri(聯合食品工業公司) > 馬爾默Flygindustri
* 福特( 1925- ? )
* Fouga(1936-1961)>Potez
* FVM(Centrala Verkstader Malmslatt) ( 1917-1968 )  > FFV
* Gastambide-Mengin(1908)>安托瓦妮特
* GEFA-弗拉格股份有限公司(1980-)
* 一般的飛機有限公司(GAL)(？-1960) > 霍克薛利 (Hawker Siddeley)
* 通用動力 (General Dynamics)(奇異)
* Glendower航空公司
* 政府飛機工廠(澳大利亞)(GAF) ( 1941-1987 )  > 澳大利亞的航空航天技術
* 格魯曼公司(1930-1994)
* Gulfstream 航空航天( 1978-)
* 漢堡飛機股份有限公司(HFB)( ? -1940 ) > 布洛姆 & 福斯
* 罕德列·貝吉公司( 1909 -1970 ) > 蘇格蘭航空
* Hanriot( ? -1936 ) > SNCAC
* Hanseatische Flugzeugwerke(漢薩)
* 哈爾濱飛機制造公司(HAMC)( 1952- ? )
* 霍克de Havilland
* 霍克(Hawker)(1920-1961)>霍克薛利(Hawker Siddeley)
* 霍克薛利(Hawker Siddeley)(1934-1977)>英國航空航天(BAe)
* 霍克太平洋航空航天(1980－至今)
* 海因克爾( ? -1959 ) > fu
* Helibras(巴西號直升飛機)
* Helikopter 服務
* Hispano Aviacion(西班牙航空) > CASA
* Hispano-Suiza(伊斯帕諾-西扎)
* 休斯飛行器(Hughes)
* 尋找(飛機制造商)( ? -1959 ) > 英國飛機公司
* IMCO(1962-1966)>羅克韋爾
* Industrias Aeronauticas y Mecanicas(1953-1957)>DINFIA
* Instituo Aerotecnico(指令地址) ( 1943-1957 )  > DINFIA
* 空氣之間( ? -1967 ) > 貝蘭卡
* 川崎 (Kawasaki)
* Keuthan 飛機( ? -1996 ) > Aero 冒險航空
* Lavochkin（拉沃契金）
* Learjet( ? -1990 ) > 轟炸員航空航天
* 洛克希德( ? -1996 ) > 洛克希德·馬丁 (Lockheed Martin)
* 洛克希德·馬丁(Lockheed Martin)(1996－至今)
* 勒夫特Verkehrs Gesellschaft(LVG)
* M7 航空航天(2002－至今)
* Macchi>Aermacchi
* 満洲飛行機 （今：瀋陽飛機公司）
* 馬爾默Flygindustri(MFI)
* 馬丁( 1912-1916,1917-1961 , ? -1996 ) > 洛克希德·馬丁 (Lockheed Martin)
* MBB(1969-1989)>DASA
* 麥唐納·道格拉斯（McDonnell Douglas）(1967-1997)>波音 (Boeing)
* 水銀飛機 (Mercury)
* 梅塞施米特(1938-1959)>fu
* 梅塞施米特-伯爾科(1968-1969)> MBB
* MicroCraft>A2I2
* Netherland 軍隊飛機工廠
* Nieuport-Delage
* 諾德航空( ? -1970 ) > Aerospatiale
* 北美人(North American)(1928-1966)>羅克韋爾 (Rockwell)
* 北方的飛機( ? -1959 ) > 向下
* 諾思羅普(Northrop)( 1926-1994)
* 諾斯洛普·格魯門公司( 1994-－至今)
* Osterreichische-Ungarische Albatros Flugzeug Werke(1914-1917)>菲尼克斯Flugzeugwerke
* Ostdeutsche Albatros Werke(東德Albatros)
* 太平洋Aero(1916-1917)>波音
* 菲尼克斯Flugzeugwerke( 1917- ? )
* Phonix(1914-1919)
* 皮特凱恩-Cierva( 1929- ? )
* Plage & Laskiewicz
* Podlaska Wytwórnia Lotnicza
* PZL(WSK-PZL)(Panstowe Zaklady Lotnicze)
* 共和國( 1939-? )
* 賴利飛機( ? -1983 ) > 高級飛機有限公司
* 賴利Turbostream
* 羅賓( 1969-－至今)
* 羅克韋爾(1966-1996)>波音北美人
* 塞( ? -1934 ) > 安布羅西尼
* 蘇格蘭航空( ? -1977 ) > 英國航空航天
* SECM(1916-1921)>Amiot
* SEREB( ? -1970 ) > Aerospatiale
* SFECMAS(1953-1955)>SNCAN
* 肖特兄弟公司( ? -1989 ) > 轟炸員航空航天
* 西德利Deasy>阿姆斯特朗·西德利
* 西貝爾(1955-1970)> MBB
* 西門子-Schuckert
* SNCAC(1936-1949)>SNCAN,SNCASO,SNECMA
* SNECMA(1956-1959)
* 下雪航空(1955-1965)>羅克韋爾
* SPAD( ? -1914 ) > Bleriot-SPAD
* Sportavia-Putzer
* 斯蒂爾曼(1927-1939)>波音
* Sud 航空(1957-1970)>Aerospatiale
* Sud-Est(SNCASE)(？-1957) > Sud 航空
* Sud-Ouest(SNCASO) ( 1936-1957 )  > Sud 航空
* 蘇霍伊( 1939-－至今)
* Sun 湖飛機(佛羅里達)
* Tampier(1921)
* Taylorcraft( 1936- ? )
* Taylorcraft飛機(1938-1946)>奧斯特
* 旅行空氣(1924-1930)>山毛櫸屬, Cessna-魯斯,柯蒂斯-賴特
* Tugan 飛機( ? -1936 ) > 聯邦共和國飛機公司
* Udet-Flugzeugbau
* Utva( 1937-－至今)
* Veljekset Karhumaki
* Vereinigte Flugtechnische Werke股份有限公司(VFW)
* Vertol(1956-1960)>波音
* 維克斯>維克斯-阿姆斯特朗
* 維克斯-阿姆斯特朗( ? -1959 ) > 英國飛機公司
* 勝利飛機( ? -1945 ) > Avro加拿大
* 沃特(1961-1976)
* Vulcan 電動機和工程
* Vultee( ? -1943 ) > Convair
* Werft Warnemunde(1917-1925)>Arado
* Weser Flugzeugbau股份有限公司
* Weymann-Lepere
* 萊特航空( 1919-1929)
* 萊特公司( 1909-1916)
* 萊特－馬丁公司( 1916-1919)
* Wytwornia i Naprawa Konstrukcji Lekkich(1996-1999)
壞血病（，）又稱為壞血癥、水手病，是一種因缺乏維生素C所引起的疾病。維生素C主要參與人體內膠原的合成，其化學名稱是抗壞血酸，源自壞血癥的拉丁名。
早期癥狀包括虛弱、感覺疲勞及手腳疼痛。若不即時進行治療，可能會造成貧血、牙齦疾病、頭髮產生變異以及皮膚出血。隨著壞血病持續惡化，會出現傷口不容易癒合，性情大變甚至因為感染或出血而死亡。
通常，壞血病是由飲食中缺乏維生素C引起的。 在出現癥狀之前至少需要一個月幾乎不攝取維生素C。 在現代，它最常見於精神障礙，不尋常的飲食習慣、酗酒和獨居老人。 其他風險因素包括腸道吸收不良和透析。 人類和某些其他動物在飲食中需要維生素C來製造膠原蛋白的組成部分。 診斷此疾病通常基於癥狀、X光檢查結果和治療後是否改善。
壞血病的治療方式為口服維生素C營養補充品，幾天內癥狀就會改善，幾周內就可以完全康復。含維生素C食物有柑橘屬水果、生肉以及數種蔬菜、糧食作物，如菠菜、花椰菜、高麗菜、番茄和馬鈴薯等，但烹調時食物中的維生素C通常會被破壞降解。在緊急情況時，食用生肉也可以補充維生素C。極地探險船比利時號當年被困在南極時，船醫就靠給船員吃生肉的方式來避免壞血病。
壞血癥曾經一度流行于船員、海盜和其他長期在海上作業的人員當中，主要是因為當時水果和蔬菜無法長期保存，在寒冷或乾燥地帶的居民也會遇到。壞血癥首次被希波克拉底（公元前460年—公元前380年）描述。草藥治療壞血癥在各國歷史中均有提及，因此古代人類的飲食中，許多依賴海洋與極冷地區的文明，傳統菜色裡多有準備醃漬蔬果與豆類、奶製品，不過因為不了解根本原因，仍然時有發生營養不足的情況。在歐洲開始航海後此病得到特別重視，1536年，發現圣勞倫斯河的法國探險家雅克·卡蒂亞，向印第安人詢問後，飲用了柏樹葉所煮成的茶，成功地救治了自己的部下。但類似這樣的治療方法并不適用遠航的船員，船上依舊只能準備泡菜和在甲板上種植蔬菜的方法。后來研究此植物發現，每100克柏樹葉中含有50mg維生素C。
1753年，蘇格蘭海軍軍醫詹姆斯·林德發現此病與飲食水果有關，並經由英格蘭探險家詹姆斯·庫克進一步引證下。發現飲用橘子汁、檸檬汁後，可治療和預防壞血病，英國人便將檸檬汁加入萊姆酒內，壞血病才徹底被人類征服。
壞血病與腳氣病、糙皮病同被分為營養不良的疾病。在糧食不足的地區中，患上此類疾病的比例會較高。
在現代的社會中，壞血病甚少在成年人中出現。
但是，如果餵飼嬰兒只使用瓶裝奶，而忽略從其他途徑補充維他命，該嬰兒也會有機會患上壞血病。因為瓶裝奶的巴斯德消毒法除了殺掉病菌外，也會破壞牛奶所含的維他命C。因此提倡嬰兒母親餵飼母乳，母乳有足夠的維他命C去預防壞血病。
嬰兒的壞血病又稱作巴洛氏病，有下肢腫脹、肢體彎曲有疼痛感、骨骼損害等癥狀。
正常的膠原合成依賴於細胞內質網脯氨酸和離氨酸殘基的羥化，分別形成羥化脯氨酸和羥化賴氨酸。催化這一羥化過程的纈氨酸和賴氨酸羥化酶需要維生素C的參與以保持其正常功能。維生素C缺乏將導致纈氨酸和賴氨酸不能羥化，因而不能進行正常的膠原合成，從而引起壞血癥的各種癥狀。
壞血癥患者的舌
一般情況下，極度缺乏維生素C三個月以上才會看出壞血病的癥狀。如仍不治療，病人必會死亡。唯一需要的療程是重新開始正常量的維生素C，只要給病人補充維生素C即可快速痊癒，所以現代壞血病致死非常少見。
亞健康是指人處于健康和疾病之間的一種臨界狀態，人的心理或身體處于混亂，但并沒有明顯的病理特征。
經據香港心理學專業機構全人發展中心的一項問卷調查報告指出，香港有高達30%的白領人士正處於「亞健康狀態」。從亞健康狀態既可以向好的方向轉化恢復到健康狀態，也可以向壞的方向轉化而進一步發展為各種疾病。
亞健康的概念主要在中國大陸媒體上出現，尤其是保健品的市場宣傳之中。英文  一詞也絕大多數出現在源自中國的媒體報道中。有學者認為“‘亞健康’的說法僅存在于中國人的社會環境里，又是一個所謂的‘中國特色’。”
根據司馬南的觀點，這個概念是“1980年代由一個大學畢業生自己造出來的，現在他都不知道亞健康居然成了我們今天眾多保健品廠家的理論依據。”有人認為“判斷是否保健品廣告的一個簡單準確的辦法就是看是否用‘亞健康’一詞”。
2012年1月，中國網絡媒體騰訊新聞以《亞健康：忽悠國人十六年》為話題，在調查“亞健康”的詞源及其應用情況后對這個概念明確表達出否定態度，認為中國人“已被這個概念忽悠了十六年”。
中國大陸醫學生本科教材有關于“亞健康”的章節，并有一句“世界衛生組織的一項調查表明，人群中真正健康的人約占5%，患疾病者約占20%，而處于亞健康狀態者約占75%”。
*  亞健康：忽悠國人十六年（騰訊網）
脊髓灰質炎病毒