ticoAg/ChineseCorpus-Kaggle-fanti huggingface dataset:
由于自由落體的普遍性，慣性運動（實驗中的火箭內）和在引力場中的運動（實驗中的地面上）是無法通過觀察來區分的。這是在暗示一類新的慣性運動的定義，即在引力作用下的自由落體也屬于慣性運動。通過這種慣性運動則可以重新定義周圍的時空幾何：從數學來看，引力場中慣性運動的軌跡是彎曲時空的測地線，彎曲時空代表了引力對於物體的軌跡所產生的效應。
牛頓引力的幾何理論盡管看上去很有趣，但這一理論的基礎經典力學不過是（狹義）相對論力學的一個特例。用對稱的語言來說，在不考慮引力的情形下物理學具有洛倫茲不變性，而并非經典力學所具有的伽利略不變性。(狹義相對論的對稱性包含在龐加萊群中，它除了包含有洛倫茲變換所包含的洛倫茲遞升和旋轉外還包含平移不變性。)在研究對象的速度接近光速或者高能的情形下這兩者的區別逐漸變得明顯。
在洛倫茲對稱性下可以引入光錐的概念（見左圖），光錐構成了狹義相對論中的因果結構：對于每一個發生在時空中的事件A，原則上有能夠通過傳播速度小于光速的信號或相互作用影響到事件A或被事件A影響的一組事件（具有因果聯系），例如圖中的事件B；也有一組不可能互相影響的事件（不具有因果聯系），例如圖中的事件C；而這些事件間有無因果聯系都與觀測者無關。將光錐和自由落體的世界線聯系起來可以導出時空的半黎曼度規，至少準確至一個正值標量因子，在數學上這是共形結構的定義。
狹義相對論的建立改變了人們對質量唯一性的觀念：質量不過是系統能量和動量的一種表現形式，這使得愛因斯坦著手將弱等效原理納入一個更廣泛的框架中：處于封閉空間中的觀察者無論采用什么測量方法（而不僅限于投擲小球）都無法區分自己是處于引力場還是加速參考系中。這種概括成為了著名的愛因斯坦等效原理：在足夠小的時空區域中物理定律約化成狹義相對論中的形式；而不可能通過局域的實驗來探測到周圍引力場的存在。狹義相對論是建立於引力可以被忽略的前提，因此，對於引力可以被忽略的實際案例，這是一個合適的模型。如果考慮引力的存在并假設愛因斯坦等效原理成立，則可知宇宙間不存在全域的慣性系，而只存在跟隨著自由落體的粒子一起運動的局域近似慣性系。用時空彎曲的語言來說，在無引力作用的慣性系裡的幾條筆直類時世界線，在實際時空中會變得彼此相互彎曲，這意味著引力的引入會改變時空的幾何結構。
實驗數據表明，處于引力場中的時鐘測量出的時間——或者用相對論的語言稱為固有時——并不服從狹義相對論定律的制約。用時空幾何的語言來說，這是由于所測量的時空并非閔可夫斯基度規。對于牛頓引力理論而言這暗示著一種更一般的幾何學。在微小尺度上所有處于自由落體狀態的參考系都是等效的，并且都可近似為閔可夫斯基性質的平直度規。而接下來我們正在處理的是對閔可夫斯基時空的彎曲化的一般性概括，所用到的度規張量定義的所在的時空幾何——具體說來是時空中的長度和角度是如何測量的——并不是狹義相對論的閔可夫斯基度規，這廣義化的度規被人們稱作半黎曼度規或偽黎曼度規。并且每一種黎曼度規都自然地與一種特別的聯絡相關聯，這種聯絡被人們稱為列維-奇維塔聯絡；事實上這種聯絡能夠滿足愛因斯坦等效原理的要求并使得時空具有局域的閔可夫斯基性（這是指在一個適合的局域慣性坐標系下度規是閔可夫斯基性的，其度規的導數和連接系數即克里斯托費爾符號都為零。）。
在建立了描述引力效應的相對論性幾何化版本后，還有一個關于引力的起源問題沒有解決。在牛頓理論中，引力來源于質量，而在狹義相對論中，質量的概念被包含在更具有一般性的能量-動量張量中。這個張量包含了對系統的能量和動量的密度，以及應力（即壓強和剪應力的統稱）的描述，通過等效原理就可以將能量-動量張量概括到彎曲的時空幾何中去。如果和幾何化的牛頓引力作進一步的類比，可以很自然地通過一個場方程將能量-動量張量和里奇張量聯系起來，而里奇張量正描述了潮汐效應的一類特殊情形：一團初始狀態為靜止的測試粒子形成的云的體積會由于這群測試粒子作自由落體運動而變化。在狹義相對論中，能量-動量張量的守恒律在數學上對應著它的散度為零，而這一守恒律也可以被概括到更一般的彎曲時空中，其方法是將經典的偏導數替換為它們在曲面流形上的對應物：協變導數。在這一附加條件下，能量-動量張量的協變散度，以及場方程右邊所有可能出現的項統統為零，這一組簡潔的方程表述被稱作愛因斯坦引力場方程：
方程左邊是一個由里奇張量構成的并且散度為零的特別組合，這種組合被稱作愛因斯坦張量。特別地，
是時空曲率的里奇標量。而里奇張量本身與更一般化的黎曼張量之間的關系為
方程右邊的是能量-動量張量。將引力場方程的理論和對行星軌道實際觀測的結果（或等價地考慮到弱場低速時近似為牛頓引力理論）相比較，可得到方程中的比例常數，其中是萬有引力常數而是光速。當沒有物質存在時能量-動量張量為零，這時的愛因斯坦場方程的形式化簡為所謂真空解法：
某些廣義相對論的替代理論在基于同樣的前提下通過附加其他準則或約束得到了形式不一樣的引力場方程，例如愛因斯坦-嘉當理論。
前一章節概括介紹了確立廣義相對論的基本內容所需的信息，并指出了廣義相對論理論的幾個關鍵性質。那么隨之而來的問題是，廣義相對論對物理學究竟有多重要的意義；具體說來，如何從廣義相對論理論建立具有應用價值的具體物理模型呢？
廣義相對論是引力的度規理論，其核心是愛因斯坦場方程。場方程描述的是用四維半黎曼流形所描述的時空幾何學，與處在時空中物質的能量-動量張量之間的關系。經典力學中由引力引起的現象（例如自由落體、星體軌道運動、航天器軌道等），在廣義相對論中對應著在彎曲時空中的慣性運動，即沒有所謂外來的引力使得物體的運動偏離它們原本的自然直線運動路徑。引力本身是時空屬性的幾何學改變，使處在其中的物體沿著時空中最短的路徑作慣性運動；而反過來時空的曲率是由處在時空中的物質的能量-動量張量改變的。用約翰·惠勒的話來解釋說：時空告訴物體如何運動，物體告訴時空如何彎曲。
廣義相對論用一個對稱的二階張量替換了經典力學中的引力標量勢，不過前者在某些極限情形下會退化為后者。在弱引力場并且速度遠小于光速的前提下，相對論的結果和牛頓經典理論的結果是重合的。
廣義相對論是用張量表示的，這是其廣義協變性的體現：廣義相對論的定律——以及在廣義相對論框架中得到的物理定律——在所有參考系中具有相同的形式。并且，廣義相對論本身并不包含任何不變的幾何背景結構，這使得它能夠滿足更嚴格的廣義相對性原理：物理定律的形式在所有的觀察者看來都是相同的。而廣義相對論認為在局域由于有等效原理的要求，時空是閔可夫斯基性的，物理定律具有局域洛倫茲不變性。
廣義相對論性的模型建立的核心內容是愛因斯坦場方程的解。在愛因斯坦場方程和一個附加描述物質屬性的方程（類似于麥克斯韋方程組和介質的本構方程）同時已知的前提下，愛因斯坦場方程的解包含有一個確定的半黎曼流形（通常由特定坐標下得到的度規給出），以及一個在這個流形上定義好的物質場。物質和時空幾何一定滿足愛因斯坦場方程，因此特別地物質的能量-動量張量的協變散度一定為零。當然，物質本身還需要滿足描述其屬性的附加方程。因此可以將愛因斯坦場方程的解簡單理解為一個由廣義相對論制約的宇宙模型，其內部的物質還同時滿足附加的物理定律。
愛因斯坦場方程是非線性的偏微分方程組，因此想要求得其精確解十分困難。盡管如此，仍有相當數量的精確解被求得，但僅有一些具有物理上的直接應用。其中最著名的精確解，同時也是從物理角度來看最令人感興趣的解包括史瓦西解、雷斯勒-諾斯特朗姆解、克爾解，每一個解都對應著特定類型的黑洞模型；以及弗里德曼-勒梅特-羅伯遜-沃爾克解和，每一個解都對應著一個膨脹的宇宙模型。純粹理論上比較有趣的精確解還包括（暗示了在彎曲時空中進行時間旅行的可能性）、Taub-NUT解（一種均勻卻又各向異性的宇宙模型）、反德西特空間（近年來由于超弦理論中的馬爾達西那假說的提出而變得知名）。
尋找愛因斯坦場方程的精確解并非易事，因此在更多場合下愛因斯坦場方程的解是通過計算機采用數值積分的方法，或者對精確解作微擾求得的近似解。在數值相對論這一分支中，人們使用高性能的計算機來數值模擬時空幾何，以用于數值求解兩個黑洞碰撞等有趣場合下的愛因斯坦場方程。原則上只要計算機的運算能力足夠強大，數值相對論的方法就可以應用到任何系統中，從而有可能對裸奇點等基礎問題做出解答。另一種求得近似解的方法是借助于像線性化引力和后牛頓力學近似方法這樣的微擾理論，這兩種微擾方法都是由愛因斯坦發展的，其中后者為求解時空內分布的物體速度遠小于光速時的時空幾何提供了系統的方法。后牛頓力學近似方法是一系列展開項，第一項對應著牛頓引力，而后面的微擾項對應著廣義相對論理論對牛頓力學所作的修正。這種近似展開的一種擴展方法是參數化后牛頓形式，應用這種方法可以量化地比較廣義相對論和其替代理論的預言結果。
廣義相對論對物理學的影響非常深遠，其引發了諸多理論和實驗的研究成果。其中一部分是從廣義相對論的定律中直接導出的，而有些則從廣義相對論發表至今經過長久的研究才逐漸變得明朗。
光波從一個大質量物體表面出射時頻率會發生紅移
如果等效原理成立，則可得到引力會影響時間流易的結論。射入引力勢阱中的光會發生藍移，而相反從勢阱中射出的光會發生紅移；歸納而言這兩種現象被稱作引力紅移。更一般地講，當有一個大質量物體存在時，對于同一個過程在距離大質量物體更近時會比遠離這個物體時進行得更慢，這種現象叫做引力時間膨脹。
引力紅移已經在實驗室中及在天文觀測中得到證實和測量，而地球引力場中的引力時間延緩效應也已經通過原子鐘進行過多次測量。當前的測量表明地球引力場的時間延緩會對全球定位系統的運行產生一定影響。這種效應在強引力場中的測試是通過對脈沖雙星的觀測完成的，所有的實驗結果都和廣義相對論相符。不過在當前的測量精度下，人們還不能從中判斷這些觀測到底更支持廣義相對論還是同樣滿足等效原理的其他替代理論。
從光源（圖中藍點表示）發射出的光線在途徑一個致密星體（圖中灰色區域表示）時發生的光線偏折
廣義相對論預言光子的路徑在引力場中會發生偏折，即當光子途徑一個大質量物體時路徑會朝向物體發生彎曲。這種效應已經通過對來自遙遠恒星或類星體的光線途徑太陽時的路徑觀測得到證實。
這種現象（以及其他相關現象）的原因是光具有被稱作類光的（或被稱作零性的）測地線——相對于在經典物理中光的傳播路線是直線，類光的（或零性的）測地線是廣義相對論的相應概括，來源于狹義相對論中的光速不變原理。選取了合適的時空幾何（例如黑洞視界外的史瓦西解，或后牛頓展開項）就可以進一步看到引力場對光的傳播的影響，這種影響是純粹廣義相對論性的。即是說盡管從經典力學出發，通過計算中心質量對光子的經典散射也可以得到光線的偏折效應，但從這種經典方法得到的偏折角度只有廣義相對論結果的一半。
和光線偏折現象密切相關的另一現象是引力時間延遲效應（或稱作夏皮羅延遲效應），這種現象是指在引力場中光的傳播時間要比無引力場的情形下要長，這種效應已經被多個觀測成功證實。在參數化后牛頓形式中，對光線偏折和對時間延遲的測量共同決定了一個參數，這個參數表征了引力對時空幾何的影響。
懸浮在空間中的靜止粒子排列成的環
測試粒子受到引力波的作用
弱引力場和電磁場相比有一個重要類同之處：類似于隨時間變化的電磁場會輻射電磁波，引力場也有可能會輻射引力波。引力波有如時空度規的漣漪，以光速在空間中傳播。最簡單的一類情形如右所示：排列成一個環狀的自由懸浮粒子（右上靜態圖像），當有一束正弦引力波穿過這個環并朝向讀者傳播時，引力波會將這個環以一種具有特征性和旋律性的方式扭曲（右下動畫）。由于愛因斯坦場方程是非線性的，強引力場中的任意強度的引力波不滿足原理。但在弱場情形下可采用線性近似，由于從遙遠的天體輻射出的引力波到達地球時已經非常微弱，這時線性化的引力波已經足以精確描述其到達地球時的強度，其引起的空間距離的相對變化大約在10-21或更低。這些線性化的引力波是可以進行傅里葉分解的，對這些引力波信號進行的數據分析正是基于這個原理。
場方程的個別精確解能夠在不借助任何近似條件的前提下描述引力波，如一束傳遍整個空間的波列，以及所謂（多種充滿引力波的膨脹宇宙的總稱）。不過對于天體物理學意義上的引力輻射而言，例如黑洞雙星的合并過程，后牛頓力學近似方法、微擾理論或數值相對論等近似途徑是僅有的處理手段。
對于作軌道運動的物體，廣義相對論和經典力學的預言在很多地方有所不同。廣義相對論預言公轉星體的軌道會發生總體的旋轉（進動），而軌道本身也會由于引力輻射而發生衰減。
行星繞恒星作公轉的經典力學軌道（紅）和廣義相對論軌道（藍）比較
廣義相對論中，任意軌道的拱點（軌道上最接近或最遠離系統質心的點）會發生進動，這使得軌道不再是橢圓，而是一個繞著質心旋轉的準橢圓軌道，其總體上看接近于玫瑰線的形狀。愛因斯坦最早通過近似度規來表示牛頓力學的極限，并將軌道運動的物體看作一個測試質點從而在理論上得到了這一結果。這一結果的重要性在于，它能夠最簡潔地解釋天文學家勒維耶在1859年發現的水星近日點的反常進動，而這對于當時的愛因斯坦而言是最終確認引力場方程的正確形式的一個重要依據。
從精確的史瓦西度規或采用更為一般的后牛頓力學近似形式也能夠推導出這種效應。從本質上說，這種進動是由于引力對時空幾何的影響，以及對物體引力的自能量的貢獻（其意義包含在愛因斯坦場方程的非線性中）。現在已經觀測到了所有能夠進行精確軌道進動測量的太陽系行星（水星、金星、地球）的相對論進動，而且已經觀察到某些脈沖雙星系統的軌道進動效應，其效應要比太陽系內行星高出五個數量級。
對脈沖雙星的周期變化長達三十年的觀測，其周期變化在秒量級內
根據廣義相對論，一個雙星系統會通過引力輻射損失能量。盡管這種能量損失一般相當緩慢，卻會使雙星逐漸接近，同時軌道周期也會減小。在太陽系內的兩體系統或者一般的雙星中，這種效應十分微弱，難以觀測。然而對于一個密近脈沖雙星系統而言，在軌道運動中它們會發射極度規律的脈沖信號，地球上的接收者從而能夠將這個信號序列作為一個高度精確的時鐘。這個精確的時鐘是用來精確測量脈沖雙星軌道周期的最佳工具。并且由于組成脈沖雙星的恒星是中子星，其致密性能導致有較多部分的能量以引力輻射的形式傳播出去。
最早觀測到這種因引力輻射導致的軌道周期衰減的實驗是由赫爾斯和泰勒完成的。他們在1974年發現了PSR 1913+16。它所屬的雙星系統的軌道衰減間接證實了引力波的存在。二人因為這項工作獲得1993年的諾貝爾物理學獎。從那以后，科學家發現了更多的脈沖雙星，值得一提的是。它的兩個成員都是脈沖星。
有些相對論效應與坐標的方向性有關，其一是測地線效應，例如一個在彎曲時空中作自由落體運動的陀螺的自轉軸會因此而改變，即使陀螺的自轉軸方向在運動過程中盡可能保持一直穩定（即所謂在曲面上作“平行輸運”）。地球-月球系統的測地線效應已經通過月球激光測距實驗得到驗證。近年來物理學者通過引力探測器B衛星測量測試質量在地球引力場中的測地線效應，其結果和理論值的誤差小于0.3%。
在一個旋轉質量的周圍還會產生引力磁性以及更一般的參考系拖拽效應，觀察者會認為旋轉質量對周圍的時空產生拖拽效應，處于旋轉質量周圍的物體會因此發生坐標改變。一個極端的版本是旋轉黑洞的所謂能層區域，當有任何物體進入旋轉黑洞的能層時都會不可避免地隨著黑洞一起發生轉動。理論上這種效應也可以通過觀察其對一個自由落體狀態的陀螺自轉方向的影響進行驗證。在存在爭議的衛星實驗中參考系拖拽效應得到了初步證實。火星全球探勘者號在火星獲得的數據資料，也被用來做廣義相對論的參考系拖拽實驗。
愛因斯坦十字：同一個天體在引力透鏡效應下的四個成像
引力場中光線的偏折效應是一類新的天文現象的原因。當觀測者與遙遠的觀測天體之間還存在有一個大質量天體，當觀測天體的質量和相對距離合適時觀測者會看到多個扭曲的天體成像，這種效應被稱作引力透鏡。受系統結構、尺寸和質量分布的影響，成像可以是多個，甚至可以形成被稱作愛因斯坦環的圓環，或者圓環的一部分弧。最早的引力透鏡效應是在1979年發現的，至今已經發現了超過一百個引力透鏡。即使這些成像彼此非常接近以至于無法分辨——這種情形被稱作微引力透鏡——這種效應仍然可通過觀測總光強變化測量到，很多微引力透鏡也已經被發現。
引力透鏡已經發展成為觀測天文學的一個重要工具，它被用來探測宇宙間暗物質的存在和分布，并成為了用于觀測遙遠星系的天然望遠鏡，還可對哈勃常數做出獨立的估計。引力透鏡觀測數據的統計結果還對星系結構演化的研究具有重要意義。
對脈沖雙星的觀測是間接證實引力波存在的有力證據（參見上文軌道衰減一節），對來自宇宙深處的引力波的直接觀測也實現了，這是相對論前沿研究的主要課題之一。現在已經有相當數量的地面引力波探測器持續投入運行，最值得注目的干涉引力波探測器是、激光干涉引力波天文臺（包括三架激光干涉引力波探測器）、和VIRGO歐洲獨立在太空中操作的激光干涉探測器新引力波天文臺現在正處于開發階段，其先行測試計劃LISA探路者于2014年底之前正式發射升空。
人們可以通過引力波探測獲取一些從電磁波觀測結果中得不到的信息，比如引力波波源的部分細節。這些從未被真正了解過的信息可能來自于黑洞、中子星或白矮星等致密星體，可能來自于某些超新星爆發，甚至可能來自宇宙誕生極早期的暴脹時代的某些烙印，例如假想的。
2016年2月11日，雷射干涉重力波天文臺（LIGO）團隊於華盛頓舉行的一場記者會上宣布人類對於重力波的首個直接探測結果。所探測到的重力波來源於雙黑洞融合。兩個黑洞分別估計為29及36倍太陽質量，這次探測為物理學家史上首次由地面直接成功探測重力波。
基于廣義相對論理論的計算機模擬一顆恒星坍縮為黑洞并釋放出引力波的過程
廣義相對論預言了黑洞的存在，即當一個星體足夠致密時，其引力使得時空中的一塊區域極端扭曲以至于光都無法逸出。在當前被廣為接受的恒星演化模型中，一般認為大質量恒星演化的最終階段的情形包括1.4倍左右太陽質量的恒星演化為中子星，而數倍至幾十倍太陽質量的恒星演化為恒星質量黑洞。具有幾百萬倍至幾十億倍太陽質量的超大質量黑洞被認為定律性地存在于每個星系的中心，一般認為它們的存在對于星系及更大的宇宙尺度結構的形成具有重要作用。
在天文學上致密星體的最重要屬性之一是它們能夠極有效率地將引力能量轉換為電磁輻射。恒星質量黑洞或超大質量黑洞對星際氣體和塵埃的吸積過程被認為是某些非常明亮的天體的形成機制，著名且多樣的例子包括星系尺度的活動星系核以及恒星尺度的微類星體。在某些特定場合下吸積過程會在這些天體中激發強度極強的相對論性噴流，這是一種噴射速度可接近光速的且方向性極強的高能等離子束。在對這些現象進行建立模型的過程中廣義相對論都起到了關鍵作用，而實驗觀測也為支持黑洞的存在以及廣義相對論做出的種種預言提供了有力證據。
黑洞也是引力波探測的重要目標之一：黑洞雙星的合并過程可能會輻射出能夠被地球上的探測器接收到的某些最強的引力波信號，并且在雙星合并前的啁啾信號可以被當作一種“標準燭光”從而來推測合并時的距離，并進一步成為在大尺度上探測宇宙膨脹的一種手段。而恒星質量黑洞等小質量致密星體落入超大質量黑洞的這一過程所輻射的引力波能夠直接并完整地還原超大質量黑洞周圍的時空幾何信息。
威爾金森微波各向異性探測器拍攝的全天微波背景輻射的溫度漲落
現代的宇宙模型是基于帶有宇宙常數的愛因斯坦場方程建立的，宇宙常數的值對大尺度的宇宙動力學有著重要影響。
這個愛因斯坦場方程的修改版本具有一個各向同性并均勻的解：弗里德曼-勒梅特-羅伯遜-沃爾克度規，在這個解的基礎上，物理學家建立了從一百四十億年前熾熱的大爆炸中演化而來的宇宙模型。只要能夠將這個模型中為數不多的幾個參數（例如宇宙的物質平均密度）通過天文觀測加以確定，人們就能從進一步得到的實驗數據檢驗這個模型的正確性。這個模型的很多預言都是成功的，這包括太初核合成時期形成的化學元素初始豐度、宇宙的大尺度結構以及早期的宇宙溫度在今天留下的“回音”：宇宙微波背景輻射。
從天文學觀測得到的宇宙膨脹速率可以進一步估算出宇宙中存在的物質總量，不過有關宇宙中物質的本性還是一個有待解決的問題。現在估計宇宙中大約有90%以上的物質都屬于暗物質，它們具有質量（即參與引力相互作用），但不參與電磁相互作用，即它們無法（通過電磁波）直接觀測到。目前在已知的粒子物理或其他什么理論的框架中還沒有辦法對這種物質做出令人滿意的描述。另外，對遙遠的超新星紅移的觀測以及對宇宙微波背景輻射的測量顯示，我們的宇宙的演化過程在很大程度上受宇宙常數值的影響，而正是宇宙常數的值決定了現在宇宙的加速膨脹。換句話說，宇宙的加速膨脹是由具有非通常意義下的狀態方程的某種能量形式決定的，這種能量被稱作暗能量，其本性也仍然不為所知。
在所謂暴脹模型中，宇宙曾在誕生的極早期（～10-33秒）經歷了劇烈的加速膨脹過程。這個在于1980年代提出的假說是由于某些令人困惑并且用經典宇宙學無法解釋的觀測結果而提出的，例如宇宙微波背景輻射的高度各向同性，而現在對微波背景輻射各向異性的觀測結果是支持暴脹模型的證據之一。然而，暴脹的可能的方式也是多樣的，現今的觀測還無法對此作出約束。一個更大的課題是關于極早期宇宙的物理學的，這涉及到發生在暴脹之前的、由經典宇宙學模型預言的大爆炸奇點。對此比較有權威性的意見是這個問題需要由一個完備的量子引力理論來解答，而這個理論至今還沒有建立（參見下文量子引力）。
閔可夫斯基宇宙的彭羅斯圖
在廣義相對論中沒有任何有靜止質量的物體能夠追上或超過一束光脈沖，即是說發生于某一點的事件在光從那一點傳播到空間中任意位置之前無法對位置產生影響。因此，一個時空中所有光的世界線（零性測地線）包含了有關這個時空的關鍵因果結構信息。描述這種因果結構的是彭羅斯-卡特圖，在這種圖中，無限大的空間區域和時間間隔，通過共形變換，被“收縮”（數學上稱為緊化）在可被容納的有限時空區域內，而光的世界線仍然和在閔可夫斯基圖中一樣用對角線表示。
彭羅斯和其他研究者注意到因果結構的重要性，從而發展了所謂。全域幾何中研究的對象不再是愛因斯坦場方程的一個個特定解（或一族解），而是運用一些對所有測地線都成立的關系，如，以及對物質本性的非特異性假設（通常用所謂能量條件的形式來表述）來推導普適性結論。
在全域幾何下可以證明有些時空中存在被稱作視界的分界線，它們將時空中的一部分區域隔離起來。這樣的最著名例子是黑洞：當質量被壓縮到空間中的一塊足夠小的區域中后（相關長度為史瓦西半徑），沒有光子能從內部逸出。而由于任何有質量的粒子速度都無法超過光速，黑洞內部的物質也被封閉在視界內。不過，從視界之外到視界之內的通道依然是存在的，這表明黑洞的視界作為一種分界線并不是物理性質的屏障。
早期的黑洞研究主要依賴于求得愛因斯坦場方程的精確解，著名的解包括球對稱的史瓦西解（用來描述靜態黑洞）和反對稱的克爾解（用來描述旋轉定態黑洞，并由此引入了能層等有趣的屬性）。而后來的研究通過全域幾何揭示了更多的關于黑洞的普適性質：研究表明經過一段相當長的時間后黑洞都逐漸演化為一類相當簡單的可用十一個參數來確定的星體，包括能量、動量、角動量、某一時刻的位置和所帶電荷。這一性質可歸納為黑洞的唯一性定理：“黑洞沒有毛發”，即黑洞沒有像人類的不同發型那樣的不同標記。例如，星體經過引力坍縮形成黑洞的過程非常復雜，但最終形成的黑洞的屬性卻相當簡單。
更值得一提的是黑洞研究已經得到了一組制約黑洞行為的一般性定律，這被稱作黑洞（熱）力學，這些定律與熱力學定律有很強的類比關系。例如根據黑洞力學的第二定律，一個黑洞的視界面積永不會自發地隨著時間而減少，這類似于一個熱力學系統的熵；這個定律也決定了通過經典方法（例如，彭羅斯過程）不可能從一個旋轉黑洞中無限度地抽取能量。這些都強烈暗示了黑洞力學定律實際是熱力學定律的一個子集，而黑洞的表面積和它的熵成正比。從這個假設可以進一步修正黑洞力學定律。例如，由于黑洞力學第二定律是熱力學第二定律的一部分，則可知黑洞的表面積也有可能減小，只要有某種其它過程來保證系統的總熵是增加的。而熱力學第三定律認為不存在溫度為絕對零度的物體，可以進一步推知黑洞應該也存在熱輻射；半經典理論計算表明它們確實存在有熱輻射，在這個機制中黑洞的表面引力充當著普朗克黑體輻射定律中溫度的角色，這種輻射稱作霍金輻射（參見下文量子理論一節）。
廣義相對論還預言了其他類型的視界模型：在一個膨脹宇宙中，觀察者可能會發現過去的某些區域不能被觀測（所謂“粒子視界”），而未來的某些區域不能被影響（事件視界）。即使是在平直的閔可夫斯基時空中，當觀察者處于一個加速的參考系時也會存在視界，這些視界也會伴隨有半經典理論中的盎魯輻射。
廣義相對論的另一個普遍卻又令人困擾的特色問題是時空的分界線——奇點的出現。時空可以通過沿著類時和類光的測地線來探索，這些路徑是光子及其他所有粒子在自由落體運動中的可能軌跡，但愛因斯坦場方程的某些解具有“粗糙的邊緣”——這被稱作時空奇點，這些奇點上類時或類光的測地線會突然中止，而對于這些奇點沒有定義好的時空幾何來描述。需要說明的是，“奇點”往往可能并不是一個“點”：那些場方程的解的“粗糙邊緣”在既有坐標系下，不僅可能是一個“點”，還可以以其他幾何形式出現（比如克爾黑洞的“奇環”等）。一般意義上的奇點是指曲率奇點，這是說在這些點上描述時空曲率的幾何量，例如里奇張量為無限大（曲率奇點是相對所謂坐標奇點而言的，坐標奇點本質上不屬于奇點的范疇：有些度規在某個特定坐標下會產生無窮大，但本質上這些點不具有奇性，在其他合適的坐標下是光滑的，也不會產生無窮大的曲率張量）。描述未來的奇點（世界線的終結）的著名例子包括永遠靜態的史瓦西黑洞內部的奇點，以及永遠旋轉的克爾黑洞內部的環狀奇點。弗里德曼-勒梅特-羅伯遜-沃爾克度規，以及其他描述宇宙的時空幾何都具有過去的奇點（世界線的開端），這被稱作大爆炸奇點，而有些還具有未來的奇點（大擠壓）。
考慮到這些模型都是高度對稱從而被簡化的，人們很容易去猜測奇點的出現是否只是理想狀態下的不自然產物。然而著名的由全域幾何證明的奇點定理指出，奇點是廣義相對論的一個普遍特色結果，并且任何有質量的實體發生引力坍縮并達到一個特定階段后都會形成奇點，而在一系列膨脹宇宙模型中也一樣存在奇點。不過奇點定理的內容基本沒有涉及到奇點的性質，這些關于確定奇點的一般結構（例如所謂BKL假說）的問題是當前相關研究的主要課題。另一方面，由于在對于物理規律的破壞方面而言，一個被包裹于視界之中的奇點被認為要好過一個“裸”的奇點，故而宇宙監督假說被提出，它認為所有未來的實際奇點（即沒有完美對稱性的具有實際性質的物體形成的奇點）都會被藏在視界之內，從而對外面對觀察者不可見，即自然界憎恨裸奇點。盡管還沒有實際證據證明這一點，有數值模擬的結果支持這一假說的正確性。
每一個愛因斯坦場方程的解都是一個宇宙，這里的宇宙含義既包括了整個空間，也包括了過去與未來——它們并不單單是反映某些事物的“快照”，而是所描述的時空的完全寫真。每一個解在其專屬的特定宇宙中都能描述任意時間和任意位置的時空幾何和物質狀態。出于這個表征，愛因斯坦的理論看上去與其他大多數物理理論有所不同：大多數物理理論都需要指明一個物理系統的演化方程（例如量子力學中的埃倫費斯特定理），即如果一個物理系統在給定時刻的狀態已知，其演化方程能夠允許描述系統在過去和未來的狀態。愛因斯坦理論中的引力場和其他場的更多區別還在于前者是自身相互作用的（是指它在沒有其他場出現時仍然還是非線性的），并且不具有固定的背景結構（在宇宙尺度上會發生演化）。
為了更好地理解愛因斯坦場方程這個與時間有關的偏微分方程，可以將它寫成某種能夠描述宇宙隨時間演化的形式。這種形式被稱作“3+1”分解，其中時空被分為三維空間和一維時間。最著名的形式叫做ADM形式，在這種分解下廣義相對論的時空演化方程具有良好的性質：在適當的初始條件給定的情形下方程有解并且是唯一的。場方程的“3+1”分解形式是數值相對論的研究基礎。
演化方程的觀念與廣義相對論性物理中的另一個方面緊密聯系：在愛因斯坦的理論中，一個系統的總質量（或能量）這個看似簡單的概念無法找到一種普遍性的定義。其原因在于，引力場原則上并不像其他的場那樣具有可以局域化的能量。
盡管如此，試圖通過其他途徑來定義一個系統的總質量還是可能的，在經典物理中，質量（或能量）的定義可以來自時間平移不變性的守恒量，或是通過系統的哈密頓形式。在廣義相對論中，從這兩種途徑出發可以分別得到如下質量的定義：
* 柯瑪質量：從類時的Killing矢量出發通過柯瑪積分得到的在時間平移不變性下的守恒量，表現為一個靜態時空的總能量；
* ADM質量：在一個漸近平直時空中建立廣義相對論的哈密頓形式，從中定義系統的總能量。
思考一個系統的總質量中被引力波攜帶至無限遠處的能量，如果不將這能量納入計算，得到的結果叫做零性無限遠處的邦迪質量。這些定義而來的質量被舍恩和丘成桐的正質量定理證明是正值，而動量和角動量也具有全域的相應定義。在這方面的研究中還有很多試圖建立所謂準局域量的嘗試，例如僅通過一個孤立系統所在的有限空間區域中包含的物理量來構造這個孤立系統的質量。這類嘗試寄希望于能夠找到一個更好地描述孤立系統的量化方式，例如環假說的某種更精確的形式。
如果認定廣義相對論是現代物理學的兩大支柱之一，那么量子理論作為我們借此了解基本粒子以及凝聚態物理的基礎理論就是現代物理的另一支柱。然而，如何將量子理論中的概念應用到廣義相對論的框架中仍然是一個未能解決的問題。
作為現代物理中粒子物理學的基礎，通常意義上的量子場論是建立在平直的閔可夫斯基時空中的，這對于處在像地球這樣的弱引力場中的微觀粒子的描述而言是一個非常好的近似。而在某些情形中，引力場的強度足以影響到其中的量子化的物質，但不足以要求引力場本身也被量子化，為此物理學家發展了彎曲時空中的量子場論。這些理論借助于經典的廣義相對論來描述彎曲的背景時空，并定義了廣義化的彎曲時空中的量子場理論。通過這種理論，可以證明黑洞也在通過黑體輻射釋放出粒子，這即是霍金輻射，并有可能通過這種機制導致黑洞最終蒸發。如前文所述，霍金輻射在黑洞熱力學的研究中起到了關鍵作用。
物質的量子化描述和時空的幾何化描述之間彼此不具有相容性，以及廣義相對論中時空曲率無限大（意味著其結構成為微觀尺度）的奇點的出現，這些都要求著一個完整的量子引力理論的建立。這個理論需要能夠對黑洞內部以及極早期宇宙的情形做出充分的描述，而其中的引力和相關的時空幾何需要用量子化的語言來敘述。盡管物理學家為此做出了很多努力，并有多個有潛質的候選理論已經發展起來，至今人類還沒能得到一個稱得上完整并自洽的量子引力理論。
一個卡拉比-丘流形的投影，由弦論所提出的緊化額外維度的一種方法
量子場論作為粒子物理的基礎已經能夠描述除引力外的其余三種基本相互作用，但試圖將引力概括到量子場論的框架中的嘗試卻遇到了嚴重的問題。在低能區域這種嘗試取得了成功，其結果是一個被接受的描述引力的有效（量子）場理論，但在高能區域得到的模型是發散（且不可重整化）的。
圈量子引力中的一個簡單自旋網絡
試圖克服這些限制的嘗試性理論之一是弦論，在這種量子理論中研究的最基本單位不再是點狀粒子，而是一維的弦。弦論有可能成為能夠描述所有粒子和包括引力在內的基本相互作用的大統一理論，其代價是導致了在三維空間的基礎上生成六維的額外維度等反常特性。在所謂第二次超弦革命中，人們猜測超弦理論以及廣義相對論與超對稱的統一，超引力，能夠構成一種十一維模型，M理論，的一部分。科學家認為這種模型能夠成為具有唯一性定義且自洽的量子引力理論的基礎。
另外一種嘗試來自于量子理論中的正則量子化方法。應用廣義相對論的初值形式（參見上文演化方程一節），其結果是惠勒-得衛特方程（其作用類似于薛定諤方程）。雖然這個方程在一般情形下定義并不完備，但在所謂阿西特卡變量的引入下，從這個方程能夠得到一個很有前途的模型：圈量子引力。在這個理論中空間是一種被稱作自旋網絡的網狀結構，并在離散的時間中演化。
取決于廣義相對論和量子理論中的哪些性質可以被接受保留，并在什么能量量級上需要引入變化，對量子引力的嘗試理論還有很多，例如動力三角剖分、因果組合、扭量理論以及基于路徑積分的量子宇宙學模型。
所有這些嘗試性候選理論都仍有形式上和概念上的主要問題需要解決，而且它們都在面臨一個共同的問題，即至今還沒有辦法從實驗上驗證量子引力理論的預言，進而無法通過多個理論之間某些預言的不同來判別其正確性。在這個意義上，量子引力的實驗觀測還需要寄希望于未來的宇宙學觀測以及相關的粒子物理實驗逐漸成為可能。
在引力和宇宙學的研究中，廣義相對論已經成為了一個高度成功的模型，并且到目前為止能夠在不另加特例假設條件下，得到許多實驗的驗證。然而即便如此，仍然有證據顯示這個理論并不完備：對量子引力的尋求以及時空奇點的現實性問題依然有待解決；實驗觀測得到的支持暗物質和暗能量存在的數據結果意味著對於建立新物理學的渴求。不過，廣義相對論之中仍然充滿了值得深度探索的可能性：數學相對論學家正在尋求理解奇點的本性，以及愛因斯坦場方程的基本屬性；更具功能的電腦正在進行黑洞合并等更多的數值模擬；於2015年9月14日第一次直接觀測到引力波之後 , 後續的競賽與發展應用也正在持續中，人類希望借此能夠在比至今能達到的強得多的引力場中創造更多檢驗這個理論的正確性的機會。在愛因斯坦發表他的理論一百年之后，廣義相對論依然是一個高度活躍的研究領域。
* ; original paper in Russian:
*  耶魯大學教學視頻：狹義與廣義相對論來自Google Video
*  相對論：狹義與廣義的理論   PDF
*  廣義相對論系列講義來自2006年龐加萊研究所（入門和進階課程）
*  廣義相對論教程 作者約翰·貝伊茲
*  加州理工學院教授 Sean Carroll 所編寫的廣義相對論課堂講義PDF版
相對論是關于時空和引力的理論，主要由愛因斯坦創立，依其研究對象的不同可分為狹義相對論和廣義相對論。相對論和量子力學的提出給物理學帶來了革命性的變化，它們共同奠定了現代物理學的基礎。相對論極大地改變了人類對宇宙和自然的“常識性”觀念，提出了“同時的相對性”、“四維時空”、“彎曲時空”等全新的概念。不過近年來，人們對于物理理論的分類有了一種新的認識——以其理論是否是決定論的來劃分經典與非經典的物理學，即“非古典的＝量子的”。在這個意義下，相對論仍然是一種經典的理論。
該理論取代了200年前主要由艾薩克·牛頓創立的力學理論，從而改變了20世紀的理論物理學和天文學，它引入的概念，包括時空、同時性之相對性、運動學、重力時間膨脹和勞侖茲收縮。在物理學領域，相對論改善了基本粒子的科學以及它們的基本相互作用，以及迎來核子時代。
另外，藉由相對論，物理宇宙學及天體物理學預測了中子星、黑洞、重力波。
在狹義相對論提出以前，人們認為時間和空間是各自獨立的絕對的存在，自伽利略時代以來這種絕對時空的觀念就開始建立，牛頓創立的牛頓經典力學和經典運動學就是在絕對時空觀的基礎上創立。而愛因斯坦的相對論在牛頓經典力學、麥克斯韋經典電磁學等的基礎上首次提出了“四維時空”的概念，它認為時間和空間各自都不是絕對的，而絕對的是一個它們的整體——時空，在時空中運動的觀者可以建立“自己的”參照系，可以定義“自己的”時間和空間（即對四維時空做“3＋1分解”），而不同的觀者所定義的時間和空間可以是不同的。具體的來說，在閔氏時空中:如果一個慣性觀者（G）相對于另一個慣性觀者（G'）在做勻速運動，則他們所定義的時間（t與t'）和空間（{x,y,z}與{x',y',z'}）之間滿足洛倫茲變換。而在這一變換關系下就可以推導出“尺縮”、“鐘慢”等效應，具體見狹義相對論條目。因為愛因斯坦之前的科學家們并沒有高速運動的觀測和體驗，所以絕對時空觀在古代科技水平下無疑是真理，而愛因斯坦的狹義相對論更新了人們的世界觀，為廣義相對論的誕生奠定了堅實的基礎。
在愛因斯坦以前，人們廣泛的關注于麥克斯韋方程組在伽利略變換下不協變的問題，也有人（如龐加萊和洛倫茲）注意到愛因斯坦提出狹義相對論所基于的實驗（如邁克爾孫-莫雷干涉儀實驗等），也有人推導出過與愛因斯坦類似的數學表達式（如洛倫茲變換），但只有愛因斯坦將這些因素與經典物理的時空觀結合起來提出了狹義相對論，并極大的改變了我們的時空觀。在這一點上，狹義相對論是革命性的。
在二十世紀以前的古典物理學裡，人們采用的是牛頓的絕對時空觀。而相對論的提出改變了這種時空觀，這就導致人們必須依相對論的要求對古典物理學的公式進行改寫，以使其具有相對論所要求的洛倫茲協變性而不是以往的伽利略協變性。在古典理論物理的三大領域中，電動力學本身就是洛倫茲協變的，無需改寫；統計力學有一定的特殊性，但這一特殊性并不帶來很多急需解決的原則上的困難；而古典力學的大部分都可以成功地改寫為相對論形式，以使其可以用來更好的描述高速運動下的物體，但是唯獨牛頓的引力理論無法在狹義相對論的框架體系下改寫，這直接導致愛因斯坦擴展其狹義相對論，而得到了廣義相對論。
傳統上，在愛因斯坦提出相對論的初期，人們以所討論的問題是否涉及非慣性參考系來作為狹義與廣義相對論分類的標志。隨著相對論理論的發展，這種分類方法越來越顯出其缺點——參考系是跟觀察者有關的，以這樣一個相對的物理對象來劃分物理理論，被認為不能反映問題的本質。目前一般認為，狹義與廣義相對論的區別在于所討論的問題是否涉及引力（彎曲時空），即狹義相對論只涉及那些沒有引力作用或者引力作用可以忽略的所有物理現象，而廣義相對論則是討論有引力作用時的物理學。用相對論的語言來說，就是狹義相對論的背景時空是平直的，即四維平凡流形配以閔氏度規，其曲率張量為零，又稱閔氏時空；而廣義相對論的背景時空則是彎曲的，其曲率張量不為零。
阿爾伯特·愛因斯坦在他1905年的論文《論動體的電動力學》中介紹了狹義相對論。
狹義相對論建立在下列的兩個矛盾的古典力學的假設上：
# 狹義相對性原理（狹義協變性原理）：一切的慣性參考系都是平權的，即物理規律的形式在任何的慣性參考系中是相同的。這意味著物理規律對于一位靜止在實驗室裡的觀察者和一個相對于實驗室高速勻速運動著的電子是相同的。
# 光速不變原理：真空中的光速在任何參考系下是恒定不變的，（中微子的超光速現象實驗已被證明有誤，無法推翻相對論。）
由此產生的理論比古典力學更能應付實驗。
例如，假設2解釋了邁克生-莫雷實驗的結果。
此外，該理論具有許多令人驚訝發現。其中一些是：
* 同時性之相對性：發生在空間中不同位置的兩個事件，它們的同時性並不具有絕對的意義，我們沒辦法肯定地說它們是否為同時發生。若在某一參考系中此兩事件是同時的，則在另一相對於原參考系等速運動的新參考系中，此兩事件將不再同時（唯一的例外為新參考系的移動方向恰好垂直於兩事件空間位置的連線方向）。
* 時間膨脹：所有相對於一個慣性系統移動的時鐘都會走得較慢，而這一效應已由勞侖茲變換精確地描述出來。
* 光速不變原理：不管是物理物體，還是訊息或是場線的傳播速度都不能超過真空中的光速。
* 質能等價：，能量和質量是等價的並且可以互換。
* 狹義相對論中的質量：一個物體所具有的總能量。
狹義相對論的定義是用勞侖茲變換代替了古典力學的伽利略變換。（見馬克士威方程組的電磁）。
愛因斯坦在1915年左右發表的一系列論文中給出了廣義相對論最初的形式。他首先注意到了被稱之為（弱）等效原理的實驗事實：引力質量與慣性質量是相等的（目前實驗證實,在的精確度范圍內,仍沒有看到引力質量與慣性質量的差別）。這一事實也可以理解為，當除了引力之外不受其他力時，所有質量足夠小（即其本身的質量對引力場的影響可以忽略）的測驗物體在同一引力場中以同樣的方式運動。既然如此，則不妨認為引力其實并不是一種“力”，而是一種時空效應，即物體的質量（準確的說應當為非零的能動張量）能夠產生時空的彎曲，引力源對于測驗物體的引力正是這種時空彎曲所造成的一種幾何效應。這時，所有的測驗物體就在這個彎曲的時空中做慣性運動，其運動軌跡正是該彎曲時空的測地線，它們都遵守測地線方程。正是在這樣的思路下，愛因斯坦得到了其廣義相對論。
系統的說，廣義相對論包括如下2條基本假設。：
# 廣義相對性原理（廣義協變性原理）：任何物理規律都應該用與參考系無關的物理量表示出來。用幾何語言描述即為，任何在物理規律中出現的時空量都應當為該時空的度規或者由其導出的物理量。
# 愛因斯坦場方程（詳見廣義相對論條目）：
它具體表達了時空中的物質（愛因斯坦張量）對于時空幾何（黎曼曲率張量）的影響，其中對應力-能量張量的要求（其梯度為零）則包含了上面關于在其中做慣性運動的物體的運動方程的內容。
廣義相對論的一些發現：
* 重力時間膨脹：重力導致的時空扭曲率越大，時間就過得越慢
* 進動：是自轉物體之自轉軸又繞著另一軸旋轉的現象。（這已經在水星軌道和雙星脈衝星中觀察到了）。
* 光偏轉：光線通過引力場時存在偏轉。
* 參考系拖曳：處於轉動狀態的質量會對其周圍的時空產生拖曳的現象。
* 宇宙加速膨脹：宇宙正在擴張，並且其遠處的部分以比光速更快的速度遠離我們。
從技術上講，廣義相對論是一種引力理論，其主要特徵是它使用了愛因斯坦場方程。場方程的解是度量張量，它定義了時空的拓撲學結構以及對像如何慣性運動。
如果說到了二十世紀初狹義相對論因為古典物理原來固有的矛盾、大量的新實驗以及廣泛的關注而呼之欲出的話，那么廣義相對論的提出則在某種意義下是“理論走在了實驗前面”的一次實踐。在此之前，雖然有一些后來用以支持廣義相對論的實驗現象（如水星軌道近日點的進動），但是它們并不總是物理學關注的焦點。而廣義相對論的提出，在很大程度上是由于相對論理論自身發展的需要，而并非是出于有一些實驗現象急待有理論去解釋的現實需要，這在物理學的發展史上是并不多見的。因而在相對論提出之后的一段時間內其進展并不是很快，直到后來天文學上的一系列觀測的出現，才使廣義相對論有了比較大的發展。到了當代，在對于引力波的觀測和對于一些高密度天體的研究中，廣義相對論都成為了其理論基礎之一。而另一方面，廣義相對論的提出也為人們重新認識一些如宇宙學、時間旅行等古老的問題提供了新的工具和視角。
相對論主要在兩個方面有用：一是高速運動（與光速可比擬的高速），一是強引力場。
* 在醫院的放射治療部，多數設有一臺粒子加速器，產生高能粒子來制造同位素，作治療或造影之用。氟代脫氧葡萄糖的合成便是一個經典例子。由於粒子運動的速度相當接近光速（0.9c-0.9999c），故粒子加速器的設計和使用必須考慮相對論效應。
* 全球衛星定位系統的衛星上的原子鐘，對精確定位非常重要。這些時鐘同時受狹義相對論因高速運動而導致的時間變慢（-7.2 μs/日），和廣義相對論因（較地面物件）承受著較弱的重力場而導致時間變快效應（+45.9 μs/日）影響。相對論的淨效應是，相較於地面上的時鐘，全球衛星定位系統上的時鐘運行地較快。因此，這些衛星的軟件需要計算和抵消一切的相對論效應，以確保定位準確。
* 全球衛星定位系統的算法本身便是基於光速不變原理的，若光速不變原理不成立，則全球衛星定位系統則需要更換為不同的算法方能精確定位。
* 過渡金屬如鉑的內層電子，運行速度極快，相對論效應不可忽略。在設計或研究新型的催化劑時，便需要考慮相對論對電子軌態能級的影響。同理，相對論亦可解釋鉛的6s2惰性電子對效應。這個效應可以解釋為何某些化學電池有著較高的能量密度，為設計更輕巧的電池提供理論根據。相對論也可以解釋為何水銀在常溫下是液體，而其他金屬卻不是。
* 由廣義相對論推導出來的重力透鏡效應，讓天文學家可以觀察到黑洞和不發射電磁波的暗物質，和評估質量在太空的分布狀況。
值得一提的是，原子彈的出現和著名的質能關係式（E=mc2）關係不大，而愛因斯坦本人也肯定了這一點。質能關係式只是解釋原子彈威力的數學工具而已，對實作原子彈意義不大。
相對論直接和間接地催生了量子力學的誕生，也為研究微觀世界的高速運動確立全新的數學模型。
* 狹義相對論：愛因斯坦於1905年提出的物理學理論，應用在慣性參考系下的時空理論，是對牛頓時空觀的拓展和修正。
* 廣義相對論：愛因斯坦等人於1915年基本完成的物理學理論，將古典的牛頓萬有引力定律與狹義相對論加以推廣。
越南語，又稱越語、京語及國語，除此之外，還有一個現代少用的前法國殖民地名稱安南語。
越南語是越南的國家語言，有85至90%的越南人將之作為母語，另外居住在海外的3百萬越僑、住在中國廣西的京族亦使用越南語。歷史上，越南語曾經使用漢字與喃字表記（即漢喃文），現代則使用以拉丁字母為基礎，添加若干個新字母及聲調符號的國語字書寫。
上古時期的越南語很可能具有南亞語系其他語言現在具有的一些共同特徵，例如在屈折方面較發達，具有豐富的複輔音等。這些特徵已不再存於現代的越南語中，據認為是由於越南語地處東南亞的“語言聯盟”中，受到周邊有聲調的孤立語漢語的影響，也變成了一種有聲調的孤立語。形態上的孤立和聲調的存在可能並非來源自原始南亞語，周邊的無親屬關係的語言，例如壯侗語系的泰語和南島語系的回輝話（與古代占婆國的占語同源），也都具有聲調。
原始越南語的家園在現今越南北部的紅河流域地區。在越南人接下來的向南擴張和占領中，中南部占婆國（又稱占城）的占族人和南部湄公河三角洲地區（今胡志明市附近）的高棉人被征服，越南語也被傳入現今越南的中南部地區，各種方言在聲調上逐漸產生差異。
越南語在發展的過程中受到了漢語的強烈影響，尤其是在詞彙方面，據統計越南語中的漢語借詞可達60%。越南語中有多個層次的漢語借詞，其中最重要的是在唐代前後借入的“漢越語”這一個漢字的整套音讀系統，它與切韻音存在整齊的對應。還有是所謂古漢越語，是比唐代更古的語言殘跡；以及越化的漢語詞，即本來的漢語詞，隨越南口語變化、脫離漢越語系統而產生的越語詞。漢越語比朝鮮、日本的漢字音保留更多的存古特徵，中古漢語的聲韻調與漢越音均存在規律系統的對應，因此漢越音對中古漢語語音本體的研究具有很重要的價值。而對古漢越語的研究，則可幫助目前對上古漢語的構擬。
馬伯樂將越語史分為五個階段。以下再加上“前越南語”一個階段，成為六個階段：
#前越南語或稱原始越芒語，是越-芒語支的祖語。
#原始越南語是越南語最早的形式，年代上早於漢越音的引入（唐代）。這一階段的越南語有三個聲調。
#上古越南語，引入漢越音後的越南語（約10世紀）。
#古越南語，喃字（約15世紀）和《華夷譯語》（16世紀）時期的越南語。在這一階段，聲母清濁對立消失，調類分為六種。
#中古越南語，《越葡拉詞典》（17世紀）時期的越南語。
#現代越南語，自19世紀至今。
越南語現今使用的書寫系統——國語字，在很大基礎上保留了法國傳教士亞歷山大·羅德於1651年所著的《越葡拉詞典》中對越南語的羅馬字表記。羅德記錄的是當時的中古越南語的河內音。與現在的河內方言相比，羅德記錄的韻母音值在近幾百年間似乎並沒有發生很大的變化，不過各方言聲母的演變卻很迅速。因而越南國語字的聲母系統與現代越南語的任何方言都有差異，它與西貢方言的接近程度比河內方言要高。
中古越南語的音系見下表：
''tr''
''ch''
''c/k''
''ph''
''th''
''kh''
''gi''
''g/gh''
''nh''
''ng/ngh''
''v/u/o''
''y/i/?''
#  僅在音節末出現。
#  不在音節首出現。它在音節末出現時，根據前面元音的長短而相應記為 ''i'' 或 ''y''。它也可在  和  後出現，這時它寫作 ''?''；這種情況的 ''?''  已不見於現代語中。
不存在 ''b''  和 ''p''  的對立，因此它們是同位異音。''gi''  和 ''y/i/?''  也是同位異音。
中古越南語有三種詞首的複輔音，它們在現代語中均不再是複輔音：
*''tl''  > 現代語 ''tr''
*''bl''  > 現代語 ''gi''（北部方言），''tr''（南部方言）
*''ml''  > ''mnh''  > 現代語 ''nh''
越南國語字與現代發音的一些不尋常的對應可以歸咎為中古越南語的發音，包括：
*羅德的表記系統有兩個“字母 ''b''”：一個普通的 ''b'' 和一個帶鉤的 ''b''（上面注解1）。後者代表的是濁雙唇擦音 ，它在一個世紀后與  合流為 ，現代寫作 ''v''。
*羅德記錄的介音 ''?''  可在詞首 ''d'' 和帶鉤 ''b'' 後出現，該介音後來消失。
*''?''  （至今一直）為齒齦音，而 ''d''  為齒音。選用 ''d'' 來表示  是因為當時（和現在）的西班牙語中  是齒音，而且有  的同位異音。羅德在選用  和  的符號時似乎並沒有顧及到兩者的內爆性，因為前者在與  的對立中被羅德視為較“常見”的一個音，從而用普通的 ''b'' 表示，而後者在與  的對立中則被視為較“不常見”的一個音，用帶附加符的 ''?'' 表示。
*''x'' 是齦顎音  而非齒音 ，現代語亦然。17世紀的葡萄牙語（羅德的母語）中，''s'' 是舌尖齒齦咝音 （現今西班牙大部和葡萄牙一部分地區也保留了這個發音），''x'' 是齦顎音 。在羅德看來，舌尖齦音  與越南語的捲舌音  更為接近，因此他用 ''x'' 表示 ，用 ''s'' 表示 。
相比下，原始越芒語的音系和與現代越南語的對應如下：
塞音/塞擦音
> ''b''
> ''?''
> ''x''
> ''ch''
> ''k/c/q''
> ''#''
> ''ph''
> ''th''
> ''kh''
> ''m''
> ''n''
> ''nh''
> ''ng/ngh''
> ''t''
> ''h''
> ''v''
> ''d''
> ''r''
> ''gi''
> ''g/gh''
> ''l''
# 不是所有學者都接受  和  的構擬。Ferlus (1992)用前聲門化的  代替內爆音 （雖然兩者差異並不大），並且多構擬出一個  音。
# 括號中的擦音是從一個半音節中元音間的主音節塞音弱化發展而來。芒語這些擦音的缺失表明原始越芒語中無這些擦音，但它們顯然存在於後期的原始越南語中。接下來發生的前綴脫落使這些擦音成為獨立音位。Ferlus (1992)指出濁擦音和清擦音在最初是都存在的，但2009年他改變了看法，認為塞音是大約在同時完成弱化和濁化的過程的，按照如下規則：
#* 與  >
# 該音在中古越南語中演變為 ，見上注1。
# 目前尚不清楚該音的音值。Ferlus (1992)認為上古越南語時它是  音，與  是不同的兩個音。
詞首複輔音方面，存在如下的組合，其演變過程也一併標出：
* pr, br, tr, dr, kr, gr >  >  > ''s''
* pl, bl > 中古 ''bl'' > 北部方言 ''gi''，南部方言 ''tr''
* kl, gl > 中古 ''tl'' > ''tr''
* ml > 中古 ''ml'' > ''mnh'' > ''nh''
大量漢越詞的借入使上古越南語產生了捲舌音 ''s''  和 ''tr'' 。
在聲調方面，原始越芒語是沒有聲調的。越南語的聲調是後起的，聲調與韻尾和聲母的對應如下表：
開尾/鼻尾韻
平聲（A1 ''ngang''）
銳聲（B1 ''s?c''）
問聲（C1 ''h?i''）
玄聲（A2 ''huy?n''）
重聲（B2 ''n?ng''）
跌聲（C2 ''ng?''）
與其他東亞、東南亞語言的聲調發展史類似，越南語在某一階段發生了聲母清濁決定的調類的分化，伴隨著濁音清化的過程。濁聲母音節在發聲時，帶有氣嗓音或嘎裂音的特徵，讀低調；清聲母字則相反。表現在現代河內方言中的兩者的分別主要在音質方面，而在南部的西貢方言則分別主要體現在音高方面。在這一聲調分化過程中，內爆塞音作為清音參與演變，這是東南亞有內爆音語言共同體現的特徵。
原始越芒語有帶有次音節前綴的“一個半音節”的詞彙，次音節是獨立於後接的可以有詞首輔音叢的主音節的。在這些詞中主音節的聲母處於元音間的位置，發生弱化變為濁擦音（見上注2）。在越南語中次音節最終丟失，在次音節脫落時上述提到的調類分化已經開始，因而現代越南語中有濁擦音聲母的字在6個聲調都有分佈。至於具體是高調還是低調的字則與原始越芒語中該詞次音節前綴輔音的清濁有關，與主音節聲母清濁無關。同樣地， 和  聲母的字也都在高調和低調有出現。
東南亞大部分國家的語言受印度文化影響較大，而越南語卻與朝鮮語、日語一樣自古受到漢字文化的深遠影響。在中國自公元一世紀至十世紀的統治下，越南語引入龐大的漢字詞匯，其發音（漢越音）類似古漢語中古音，但其語法承襲了大量高棉語的特色，雖然與中文一樣並無時態及動詞變化，亦同為聲調語言，但其詞序恰恰與中文相反置，情況近似泰語。
圖片的越南文寫的是「我說越南語」；第一行是用國語字寫的越南文，第二行是用漢喃混寫的越南文。三個有下劃線的字為喃字。
早期的時候，越南人並沒有為自己的語言發明適合的書寫系統。大約從東漢開始，漢字（越南人稱之為「儒字」）開始有系統和大規模的傳入越南。到了越南陳朝以後，漢字已經成為越南政府以及民間的主要文字，此時大量的漢字著作開始出現，最著名的就是15世紀編撰的《大越史記全書》。值得注意是，這些以漢字寫成的文章基本上並不按照越南語的文法規則書寫，也不採用越南語的辭彙，而是純粹的用古漢語的文法寫成。故此，這些漢字著作是漢文著作，而與當時的越南語口語有很大差異。
由于越南口語與漢語不同，文言文無法準確紀錄越南本民族語言（與古代朝鮮一樣，書面使用文言文，但民間的口語是本民族語言），在漢字在越南逐漸傳播開后，一些人開始嘗試以漢字作為基礎，以創造新的文字來紀錄越南本民族語言，這些字就是喃字。大約在8世紀的時候喃字開始出現，13世紀的時候，越南文人開始用喃字進行文學創作。此間最著名的文學作品莫過於阮攸19世紀寫成的《金雲翹傳》。越南上層社會由於有很濃厚的「尊漢」思想，一直很排斥這種文字，國家教育機關也沒有將它作為正式文字看待，也沒有對它進行整理規範的工作。儘管此間的胡朝（1400年-1407年）或者是西山阮朝富春朝廷（1788年-1802年）政權之統治者曾經重視喃字，並且將其提升到國家文書用字的地位。
現在的越南語使用拉丁字母書寫，叫做國語字。它是由17世紀到越南的法國傳教士亞歷山大·羅德（，），1591年-1660年）根據先前傳教士的拼寫原則的基礎上整合而成。在19世紀法國佔領越南時期，這種書寫體系流行起來，並於20世紀全面開始使用。
越南古典文書多用古漢語文言文寫成、字典裡的單詞有70％以上為漢越詞，近代以前多使用漢字以及本民族發明的文字喃字，正式文書一般由完全使用漢字的文言文作成、普通文書一般使用漢字和喃字混合使用的越南文作成。1919年越南科舉廢止、1945年阮朝滅亡以及越南民主共和國的成立促使漢字和喃字的使用逐漸減少。
取而代之的是17世紀基督教會傳教士發明的、法國殖民地化政策極力普及的使用羅馬字表記的「國語字」。殖民地時期國語字被法國殖民者稱之為的「法國人的禮物」、「『文明化』的象徵」，獨立運動推進以後、民族主義者認為漢字和喃字具有不便性和非效率性，國語字成為了獨立後的越南語的正式表記法，一般越南國民都毫無異議地把國語字作為正式標記法。
歷史上，越南共出現過三種文書系統，包括：
漢文是越南過去官方主要採用的文書系統，貴族、知識分子也多使用漢文寫作。漢文（文言文）也是古代東亞諸國的共通文書系統，朝鮮、日本也同樣被使用。漢語與越南本民族的越南語差異較大，書面與越南口語無法統一。
漢字於越南使用約莫趙佗的「南越國」時期。古中國直接治理時期一直延用漢字為書寫系統。即使10世紀越南自立為王，越南朝廷大力推廣「儒學」 與建立「科舉制度」， 使得漢字的傳統在20世紀前未曾改變。越南亦稱漢字為「儒字」， 意指儒家所用的文字。當其時，漢字用於行政、教育（科舉）、學術著述、和古典文學創作。
越南在借用漢字後，發覺漢字無法完整表達越南的日常用語，於是民間慢慢發展出具越南特色的「喃字」（Ch? N?m/??喃/??喃/字喃）。「字喃」是照越南語的構詞順序來寫，若照中文順序則為「喃字」。所謂的「喃字」是指南方（相對於中國）的文字的意思；因為缺乏標準化，它也可以寫作「??喃」或「??喃」等。據推測，喃字大概是從10世紀越南脫離中國的直接統治後，才開始發展出來。早期的喃字主要作為漢字的輔助工具，用在記錄地名、人名及地方特產等。在累積數百年使用的經驗後，在13世紀才有一些字喃的文學作品出現， 而於16至18世紀達到高潮。譬如阮攸的字喃著作《金雲翹傳》等。字喃的使用者大致為平民、落魄文人、僧侶、及少數具強烈民族意識的精英。概括來說，喃字主要用在紀錄民間口傳文學、創作純越語文學、翻譯佛經、及替漢字作註解。
喃字的發展和臺灣「歌仔冊」裏臺語漢字的發展類似，都是建立在既有的漢字基礎上有所調整。喃字的發展在早期以漢字借音為主，後期則以模仿漢字的「形聲」造字原則來造字。 譬如漢語裡頭的「孩子」在越語裡讀做 /kon/；/kon/ 在早期的喃字（譬如在「黎朝」時期）寫做「昆」（「漢越音」讀作 /kon/），後來（「阮朝」時期）又寫做「??」，由「子」（表示孩子）及「昆」（表音）來構成。由於喃字沒有得到當權的漢字既得利益者的支持，也沒有經由完整規劃、而是隨個人所好而恣意創造出來的，再加上漢字本身作為文字基礎的缺點， 致使它呈現相當混亂的文字使用現象。這現象就如同廣西的方塊壯字書寫一樣，文字的使用並未達成相當的標準化。
雖然喃字很早就在越南出現了，又是越南人自造的「土產」，卻始終沒有辦法取代漢字或與漢字並駕齊驅，蔣為文(2005)指出主要有三大原因：
第一，受中國觀念之影響。因為中國視漢字為唯一的正統文字，而越南又把中國奉為宗主國，致使越南各朝代均把漢字奉為圭臬，不敢對之不敬。唯一少數欲推行喃字的例子為胡季犛（H? Quy Ly，1400–1407）及光中帝（Quang Trung Hoàng ??，1788–1792）等，然而他們在位期間甚短，致使對喃字的發展影響有限。其中胡季犛因大力推行喃字，因而在中國明朝入侵越南時被押回囚禁在北京。
第二，受科舉制度之束縛。因各朝代均以漢字為正統、並列在科舉考試之內，致使想當官的文人不得不學漢字，背誦儒家經典。當這些人考試入取，功成名就後，就會繼續擁護漢字的正統地位，以維護他們的既得利益。相形之下，那些沒錄取、略懂漢字的文人因生活周遭與勞苦大眾接觸，為了反應實際需要，就傾向於使用喃字。
第三，喃字受先天文字限制。喃字主要是按形聲方式，結合二個漢字（一個表音、一個表意）來造成一個新字。要懂喃字，一般要先會讀漢字。由於喃字的複雜及未標準化，使得喃字在推行上困難重重。