ticoAg/ChineseCorpus-Kaggle-fanti huggingface dataset:
巴塞羅那位於伊比利亞半島東北部，面臨地中海。城市主體建於科爾賽羅拉山的一塊高地上，高地面積約160平方公里，城市佔據了其中的101平方公里。洛布里加特河流經城市西南，巴索斯河流經城市北邊。距離法西邊境的比利牛斯山脈約160公里。
科爾塞羅拉山是沿海山脈的一部分，緊鄰城市東北部，其最高點第比達博峰海拔512米，可以鳥瞰全城。而在城市的絕大部分地區可以看見山頂高288.4米的無線通訊基站科爾賽羅拉塔。巴塞羅那整體處於丘陵地帶，城市的許多街區以附近的小丘命名，如卡梅爾（海拔267米）、普特賽特（海拔181米）、洛維拉（海拔281米）等。著名的蒙特惠奇山懸崖位於城市西南，高173米，從山頂可以俯瞰整個巴塞羅那港，因其優越的地理位置巴塞羅那人於17-18世紀修建了可以控制整個城市命脈的蒙特惠奇城堡並取代了修塔德拉城堡。如今蒙特惠奇城堡已經成爲一座博物館，而蒙特惠奇區是衆多體育和文化組織的聚集地。
巴塞羅那的氣候屬於地中海式氣候，冬季溫暖潮濕而夏季炎熱乾燥。一月、二月是最冷的季節，平均溫度爲10攝氏度。在巴塞羅那，降雪是非常罕見的情況，所以每次降雪都被特別記錄下來。而七月、八月最熱，平均溫度為25攝氏度。巴塞羅那市區歷史上有記載的最高溫度是38.6攝氏度，位於第比達博山的法布拉氣象臺曾有過39.6攝氏度的記錄。巴塞羅那最先由古羅馬人所創建，距今已有2000多年的悠久歷史，是西班牙著名的歷史名城。相傳2000多年前的一天，來自古羅馬的一支船隊抵達今天的巴塞羅那沿岸，其中乘坐第九艘船的人上岸定居。巴塞羅那一名即由古羅馬語第九艘船（Barca Novena）衍生而來。衍生出的巴塞羅那（Barcelona）一詞，另據說是由酒吧（BAR）、天空（CEL）和波浪（ONA）組成的。原因大概是酒吧幾乎遍及巴塞羅那的大街小巷，每到夜晚，裡面都坐滿了飲酒狂歡的人。巴塞羅那的天空清澈碧藍，陽光充沛，而且日照時間很長，92年奧運會期間，晚上9點鐘以後天空依然大亮。
巴塞羅那因其數量衆多、特色鮮明的公園而著名。全市共有68座市立公園，其中12座歷史主題公園、5座植物主題公園。45座市區公園和6座森林公園。
巴塞羅那最大的公園，應屬占地超過8000公頃的。隨後是位於蒙特惠奇山，占地257.9公頃的蒙特惠奇公園（Parc de Montju?c）、占地31公頃，包括市議會大廳、動物園和幾個博物館的修塔德拉公園（又名城堡公園）、占地15.9公頃的、由高第設計占地17.2公頃的桂爾公園、同樣占地17.2公頃的奧倫內塔堡公園（Parc del Castell de l'Oreneta）、占地14.3公頃，2002年開放的斜角廣場公園（Parc de Diagonal-Mar）、占地13.2公頃的諾·巴裏斯中央公園、同樣占地11.9公頃的坎德拉貢體育公園和波布裏諾公園（意為新城公園Parc del Centre del Poblenou）、占地9.1公頃，以其內的花園式迷宮命名的奧爾塔迷宮公園。
巴塞羅那海岸線總長4.5公里，分爲7塊海灘，其中聖塞巴斯蒂亞灘和巴塞羅內塔灘是最大、最著名、遊客最多的兩個，均約長1.1公里。其餘5個海灘（分別是諾瓦·伊薩裏亞灘、博加特爾灘、瑪·貝拉灘、諾瓦·瑪·貝拉灘和萊萬特灘，長度在400米到640米之間）和兩個大海灘被奧林匹克港隔開。爲迎接1992年夏季奧運會巴塞羅那市政當局將大批工業和港口建築拆除，所有海灘均對遊人開放，2004年世界文化論壇後很多海灘成爲海濱浴場。
加泰羅尼亞廣場之東南側是巴塞隆拿的歷史中心哥特區，阿文古達大道是最大的商業區，其餘商業區還有斜角大道、斜角廣場、與所在地同名的馬奎尼斯塔、格羅雷斯以及港口附近的瑪麗格南等。
巴塞羅那的摩天大樓並不很多，最高的是雙子塔157米的和154米的藝術酒店，其次是2005年新落成的阿格巴塔，高142米。
人口最多的移民社群
人口 (2012年)
根據市政當局統計，截至2006年1月1日，巴塞羅那市共有人口1,673,075，巴塞羅那大都會區共有3,161,081，而以此爲核心的巴塞羅那城市區共有人口5,327,872，面積4268平方公里。
巴塞羅那人口密度爲15,779人每平方公里，位於老城區的外延區是人口密度最大的。62%的巴塞羅那居民來自加泰羅尼亞大區，23.5%來自西班牙的其餘地區，13.9%從其餘國家移民至此，最大的移民來源國爲厄瓜多爾、秘魯、摩洛哥、哥倫比亞、阿根廷、意大利、巴基斯坦和中國（以人數排列）。
95%的巴塞羅那居民可以聽懂本地語言加泰羅尼亞語，同時有74.6%可以說、75%可以讀、46.1%可以寫加泰羅尼亞語。絕大部分本地居民信奉天主教（教堂208處），同時有其他宗教信仰流行，如福音教派（教堂71處，絕大部分為吉普賽人）、耶和華見證人教派（王國聚會所21處）、佛教（寺廟13處）和伊斯蘭教。
1900年時巴塞羅那共有居民533,000人，在1950年以前巴塞羅那的人口都是穩定而緩慢的增長，此後因爲吸收了大批來自西班牙不發達地區的人口而快速膨脹，1979年達到了最多的1,906,998人。1980年代和1990年代很多人爲了提高生活質量逐漸向大都會區的週邊城市遷移，2000年時人口數量達到低谷，爲1,496,266人。後來隨著大批年輕人回歸，人口又逐漸增長，導致房價快速上漲。
巴塞羅那具有悠久的商業傳統，相比之下其作爲歐洲大陸最早工業化的地區之一反而不爲人知。巴塞隆拿的冶鐵技術自中世紀開始已相對先進，可以製作精良的各種槍砲火器。除了各種與武器相關的貿易發達之外，這裡的皮革加工製品亦為當時非常遠近馳名的。18世紀末紡織業在逐漸興起，到19世紀中期巴塞羅那成爲紡織品和紡織機器的重要産地，從此機械工業在巴塞羅那的經濟中扮演著越來越重要的角色，現在的主要工業有紡織、化學、制藥、電機、電子、印刷等。在進入20世紀下半葉後，服務業逐漸興起，物流、出版、電信、電腦在其中起主導作用。
得益于其藝術和創造的傳統，巴塞羅那的工業設計優勢十分明顯，同時因衆多的特色建築，巴塞羅那能面向全世界舉辦衆多的博覽會，這在另一方面帶動了旅遊業、酒店業的發展。巴塞羅那港是地中海西岸的重要港口，在貨運和客運方面都是如此。
根據默瑟爾人力資源諮詢公司的統計，巴塞羅那是西班牙生活成本第二高的城市，僅次於馬德里，在全世界也排在第31位。
巴塞羅那的公立高等教育體系相當發達，校園遍佈巴塞羅那市區的巴塞羅那大學（UB - Universitat de Barcelona）是其中的代表，另外還有加泰羅尼亞理工大學（UPC - Universitat Politècnica de Catalunya， 中文主頁 ）、龐培·法布拉大學（UPF - Universitat Pompeu Fabra）等。在私立大學中拉曼·魯爾大學（URL - Universitat Ramon Llull）因其下屬的埃薩德商學院（ESADE - Escola Superior d'Administració i Direcció d'Empreses）而著名。位於貝拉特拉（屬巴塞羅那大都會區）的巴塞羅那自治大學（UAB - Universitat Autònoma de Barcelona）是另一所著名的公立大學。
巴塞羅那擁有從幼稚教育到中學的公立教育體系，由市政府負責管理（理論上應由加泰羅尼亞大區政府管理）。同時也有很多私立學校存在，其中一些屬於羅馬天主教教會學校。同西班牙的其他城市一樣，巴塞羅那市政當局也面臨著爲日漸增加的來自拉丁美洲、非洲和亞洲的移民子女提供教育的問題。
在2000多年的歷史中巴塞羅那形成了自己獨特的文化，與加泰羅尼亞大區其他地區加泰羅尼亞語占統治地位不同，巴塞羅那有兩種官方語言：西班牙語和加泰羅尼亞語，而且兩種語言都得到廣泛使用。巴塞羅那的中加泰羅尼亞語與標準加泰羅尼亞語十分接近。自從20世紀70年代西班牙實現民主後，在獨裁時期受壓制的加泰羅尼亞本地文化蓬勃發展，舊有的藝術形式恢復了活力，新的藝術形式也不斷湧現，全球化與世界級城市研究小組與網路（Globalization and World Cities Study Group and Network，GaWC）將巴塞羅那列爲第三類全球城市。
巴塞羅那有很多音樂廳和歌劇院，如世界著名的里西奧大劇院（Gran Teatre del Liceu）、加泰羅尼亞國家劇院（Teatre Nacional de Catalunya）、自由劇院（Teatre Lliure）、加泰羅尼亞音樂宮（Palau de la Música Catalana）等。每年六月在巴塞羅那還有索納爾音樂節。
巴塞羅那和加泰羅尼亞交響樂團（Orquestra Simfònica de Barcelona i Nacional de Catalunya，簡稱OBC）是加泰羅尼亞地區最大的交響樂團，1999年新音樂廳投入使用，該交響樂團每年要舉行約75場音樂會。
巴塞羅那的博物館和藝術館為數眾多，涵蓋了不同地區和不同時期的作品。
* 加泰羅尼亞國家藝術博物館（Museu Nacional d'Art de Catalunya (MNAC)）藏有從11世紀到20世紀的藝術品，其中包括大批彷羅馬藝術作品。
* 巴塞羅那現代藝術館（Museu d'Art Contemporani de Barcelona (MACBA)）致力於收藏20世紀中至今的加泰隆尼亞和巴塞羅那藝術品。
* 安東尼·高第故居（Casa-Museu Gaudí）
* 畢卡索美術館（Museu Picasso），藏有畢卡索早期至藍色時期、粉紅色時期、立體派和陶瓷的作品。
* 米羅基金會（Fundació Joan Miró），藏有米羅早期至晚期的作品。
* 塔比埃斯基金會美術館（Museu de la Fundació Antoni Tàpies），藏有塔比埃斯的作品。
* 城市歷史博物館（Museu d'Història de la Ciutat），收藏巴塞羅那考古文物。
* 加泰隆尼亞考古博物館（Museu d'Arqueologia de Catalunya），收藏加泰羅尼亞文物。
* 巴塞羅那海洋博物館（Museu Marítim），收藏航海文物。
* 私立的埃及博物館（Museu Egipci），收藏埃及文物。
* 巴塞羅那足球俱樂部博物館（Museu del Futbol Club Barcelona）
巴塞羅那的很多著名建築集中在老城區的中心哥德區，這裡有很多中世紀甚至羅馬人統治時期的建築。19世紀中至20世紀中之間修建的眾多現代主義風格（Modernismo）的建築為巴塞羅那增添了許多亮點，特別又以安東尼·高迪設計的建築作品最有特色，這些現代主義的建築之中有八棟被列為了世界遺產。高第最著名的作品當屬由私人捐資興建的聖家堂最有名。聖家堂始建於1882年，規模宏大壯麗，但至今尚未完工。
巴塞羅那因其豐富多彩的特色建築於1999年獲得英國皇家建築師協會的皇家金獎，這是該獎項迄今為止唯一一次頒發給一個城市整體而非單個建築。
巴塞羅那有八棟建築物和建築群被列為世界遺産：
* 安東尼·高迪設計的建築物於1984年被列為世界遺產
# 維森斯之家（1883 - 1888）
# 桂爾宮（1886 - 1889）
# 桂爾公園（1900 - 1914）
# 巴特洛公寓（1904 - 1906）
# 米拉之家（1906 - 1912）
# 聖家堂（1882 - ）
# 加泰羅尼亞音樂廳（1905-1908）
# 圣十字和圣保羅醫院（1902-1930）
巴塞隆拿城擁有非常有名的巴塞羅那和西班牙人足球隊，而巴塞羅那亦曾於1982和1992舉行世界盃和奧林匹克運動會。位於巴塞羅那的加泰羅尼亞賽道則舉辦世界一級方程式錦標賽和世界摩托車錦標賽等重要賽車賽事。
* 馬德里－巴塞隆拿高速鐵路及巴塞隆納圣徒車站
*  參觀巴塞隆拿，西班牙旅游的官方網頁
*  跟著官方導遊認識巴塞羅那
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* 巴塞隆納自助超簡單：巴塞隆納自助、西班牙語點餐教學的旅遊美食書
分類:無代表國家和民族組織會員首都
南京大學附屬中學簡稱“南大附中”，前身是江南中學、光明中學、中華女子中學和南京市立第二初級中學。1952年合并為南京市第十一中學，1960年成為南京大學的附屬中學，名為南京大學附屬中學。1962年到1989年間復改稱南京市第十一中學，后于1989年復稱南京大學附屬中學至今。
南大附中前身：
*中華女子中學，前身為1896年建立的金陵基督女書院，1927年中國掀起收回教育主權運動，改為私立中華女子中學。
*南京市立第二初級中學，成立于1948年。
1951年，江南中學、光明中學、中華女子中學合并為私立鼓樓中學。
1952年，私立鼓樓中學和南京市立第二初級中學合并為南京市第十一中學。
1960年，原南大附中在1952年改為南師附中后，南京十一中成為南大的附屬中學，名為南京大學附屬中學，1962年到1989年間重名十一中學，1989年5月12日復稱為南大附中。
1999年，青島路中學并入南大附中。
2009年，當任校長殷樹鳳因侵占公款遭起訴。
*南大附中位于南京鼓樓旁的鼓樓街83號，毗鄰南京市中心鼓樓廣場，與著名高等學府南京大學隔路相望。
南大附中可能是指：
*南京大學附屬中學，位於中國江蘇省南京市。
*南開大學附屬中學，位於中國天津市南開區。
*南昌大學附屬中學，位於中國江西省南昌市，正式簡稱為「昌大附中」。
*國立臺南大學附屬高級中學，位於臺灣臺南市。
瑪格麗特二世（，全名為瑪格麗特·亞歴山德琳·托希爾杜爾·英格麗德（Margrethe Alexandrine Tórhildur Ingrid），）是現任丹麥女王，同時以此身分兼仼丹麥國教會之最高領袖。她以平易近人而稱譽于北歐，並廣受丹麥人民的愛戴。瑪格麗特二世是丹麥史上第二位女性君主，與上一位女王瑪格麗特一世在位時間相距六百年；她也是自1513年來，首位尊號既非「弗雷德里克」，又非「克里斯蒂安」的丹麥君主。
瑪格麗特女王在1940年4月16日於丹麥首都哥本哈根的阿馬林堡宮出生，1940年5月14日在海軍教堂領洗禮，并于1955年4月1日在弗雷登斯堡宮領堅振禮。由于她出生時冰島國家元首仍由丹麥國王兼任，她被綬于冰島語名“Tórhildur”。女王自幼就接受良好教育：出國前曾就讀于丹麥哥本哈根大學及奧胡斯大學，之后前往法國巴黎大學、英國劍橋大學及倫敦政治經濟學院進修。
大學主修史前考古學。擅長繪畫與刺繡，參與多部丹麥舞臺劇、芭蕾舞劇和安徒生童話電影的服裝及布景設計。
魔戒丹麥文版的插畫繪圖。
精通丹麥語、瑞典語、英語、法語和德語。
1966年時的瑪格麗特
由于瑪格麗特的父親弗雷德里克九世國王沒有男性子嗣，丹麥政府于1953年提出動議，修改王位繼承法案，允許女性繼承王位。倡議獲得了絕大多數丹麥人的贊同和支持。身為長女的瑪格麗特公主成為了王位第一繼承人。弗雷德里克九世去世后，瑪格麗特于1972年1月14日登基，迄今在位，是在位第二長的丹麥君主。
如同其他立憲君主，女王不參與日常政務，但在籌組聯合政府時，她會見各黨派領袖，以便他們協商籌組政府。
女王的嗜好是畫畫，筆名為Ingahild Grathmer，曾經多次舉辦個人畫展。她亦擅長服裝設計，在2009年受邀為丹麥導演Peter Flinth執導的安徒生童話改編電影操刀劇服設計，亦曾擔任丹麥皇家芭蕾舞團的服裝設計師。
女王也是著名的煙民，但隨著丹麥禁止在室內場合吸菸後，她只在私人場合吸菸。
2010年時的女王與王夫
1965年，瑪格麗特在倫敦與時任法國駐英國大使館秘書亨利·馬里·讓·安德烈·德拉博爾德·德蒙佩札伯爵結識并相愛。兩年后，1967年6月10日二人在哥本哈根弗雷登斯堡教堂按照丹麥傳統習俗舉行了盛大的婚禮。一年后，兩個小王子弗雷德里克和約阿基姆相繼降臨人世。弗雷德里克王儲將會是王位繼承人。2018年2月13日，亨里克親王逝世，享壽83歲。
* 弗雷德里克·安德烈·亨里克·克里斯蒂安（Frederik André Henrik Christian）（1968年5月26日出生）
* 約阿基姆·霍爾格·瓦爾德馬·克里斯蒂安（Joachim Holger Waldemar Christian）（1969年6月7日出生）
南大可能指：
* 南京大學，位于中國江蘇省南京市。1949年以后，南大在全國大部分地區指南京大學。“南大”也是南京大學在教育科研領域的注冊商標。
* 南開大學，位于中國天津市，民國時期即已簡稱為“南大”，目前在天津及周邊地區南開大學仍被稱為“南大”，而“南開”為南開大學官方正式簡稱。
* 南昌大學，位于中國江西省南昌市，1993年由江西大學和江西工業大學合并成立，在江西常被稱為“南大”，也被稱為“昌大”，而為了區別南京大學，在江西省外簡稱“昌大”。南昌大學以簡稱注冊的商標為“昌大”。
* 南華大學，位于中國湖南省，簡稱 “南華””，非“南大”。
* 南通大學，位于中國江蘇省南通市，簡稱 “通大”，非“南大”。
* 國立臺南大學，位于臺灣臺南市。在臺灣以外一般被簡稱“臺南大”。
* 南洋理工大學，位于新加坡。
* 南洋大學，一所華文大學，位于新加坡，現已不存在（后來和新加坡大學合并）。
* 國立南昌大學， 1949年9月國立中正大學改名國立南昌大學，1950年去“國立”直接稱為南昌大學，院系調整時撤銷。現南昌大學以及江西師范大學均以原南昌大學為前身。
* 南方大學 (廣州)，1949年成立于廣州，1952年撤銷。
* 南方大學，民國11年（1922年）上海專科大學改組在上海成立南方大學，民國16年停辦。民國30年，南方大學南京校友會成立，次年南方大學在南京復校，后來停辦。
* 嶺南大學 (廣州)，中國廣東省廣州市歷史上的一所大學，民國時期曾簡稱“南大”，也簡稱“嶺大”，院系調整時撤銷。“嶺大”也是香港嶺南大學的簡稱。
* 南京大學堂，清末光緒二十八年（1902年）籌建，后成立三江師范學堂，為南京大學前身。
* 南方大廈，1918年澳洲華僑蔡興、蔡昌在廣州西堤創立“城外大新公司”，號稱中國當時最高的“摩天大樓”，全國十大百貨商店之一。同時也是廣州首座鋼筋混凝土結構的高層建筑，1937年前是廣州最高的樓宇。1938年因戰亂焚毀，1954年修復后正式命名為“南方大廈”，至今一直保留完好，1999年7月被公布為第五批廣州市文物保護單位。
在數學和抽象代數中，群論研究名為群的代數結構。
群在抽象代數中具有基本的重要地位：許多代數結構，包括環、域和向量空間等可以看作是在群的基礎上添加新的運算和公理而形成的。群的概念在數學的許多分支都有出現，而且群論的研究方法也對抽象代數的其它分支有重要影響。線性代數群（linear algebraic groups）和李群作為群論的分支，在經歷了重大的發展之后，已經形成相對獨立的研究領域。
群論的重要性還體現在物理學和化學的研究中，因為許多不同的物理結構，如晶體結構和氫原子結構可以用群論方法來進行建模。于是群論和相關的群表示論在物理學和化學中有大量的應用。
群論中的重要結果，有限單群分類是20世紀數學最重要的結果之一。該定理的證明是集體努力的結果，它的證明出現在1960年和1980年之間出版的超過10,000頁的期刊上。
群論在歷史上主要有三個來源：數論，代數方程理論和幾何學。數論中出現的對群的研究始于萊昂哈德·歐拉，之后由卡爾·弗里德里希·高斯在對模算術和與二次域相關的乘法和加法的研究中進行了發展。群論的概念在代數數論中首先被隱含地使用，后來才顯式地運用它們。
關于置換群的早期結果出現在約瑟夫·拉格朗日、和尼爾斯·阿貝爾等人關于高次方程一般解的工作中。1830年，埃瓦里斯特·伽羅瓦第一個用群的觀點來確定多項式方程的可解性。伽羅瓦首次使用了術語“群”，并在新生的群的理論與域論之間建立起了聯系。這套理論現在被稱為伽羅瓦理論。阿瑟·凱萊和奧古斯丁·路易·柯西進一步發展了這些研究，創立了置換群理論。
群論的第三個主要歷史淵源來自幾何。群論在射影幾何中首次顯示出它的重要性，并在之后的非歐幾何中起到了作用。菲利克斯·克萊因用群論的觀點，在不同的幾何學（如歐幾里德幾何、雙曲幾何、射影幾何）之間建立了聯系，即愛爾蘭根綱領。1884年，索菲斯·李開始研究分析學問題中出現的群（現在稱為李群）。
屬于不同領域的來源導致了群的不同記法。群的理論從約1880年起開始統一。在那之后，群論的影響一直在擴大，在20世紀早期促進了抽象代數、表示論和其他許多有影響力的子領域的建立。有限單群分類是20世紀中葉一項規模龐大的工作，對一切的有限單群進行了分類。
群論考慮的群的類型從有限置換群和一些特殊的矩陣群逐漸進展到抽象群。這些抽象群可以由生成元和關系給定。
置換群是第一類被系統研究的群。對給定的集合，到自身的一些雙射（通常叫做''置換''）的集合如果在復合運算和求逆運算下封閉，那么稱是一個作用于上的群。如果包含個元素而包含所有可能的置換，那么被稱為對稱群。一般地，任何置換群都是的對稱群的子群。凱萊定理表明，通過構造左正規表示，任何一個群都可以視作自身上的一個變換群。
如果集合的所有一一變換作成群，則稱為的一一變換群或對稱群。
設是一個非空集合，的元素間定義一種運算“”。如果滿足以下的條件：
1.（運算封閉性）對于中的任意兩個元素、，恒有；
2.（結合律）對于中的任意三個元素、、，恒有；
3.（單位元）存在單位元，使得對于中的任意元素，都有；
4.（逆元）對于中的任意元素，存在的逆元，使得。
則稱關于運算“”作為一個群。簡稱是一個群。
設是一個非空集合，的若干個一一變換對于變換的乘法所作成的群稱為的一個變換群。
一個集，如果它不是空集，而且滿足以下四個條件，就叫做群：
①中有一個閉合的結合法。這就是說，中任意兩元的結合仍然是中元。結合法通常寫成乘法，這時又叫做的積。一般用記號或表示。要注意，積雖然是由唯一決定的，但一般它還與的順序有關。即不一定等于。
②的結合法滿足結合律。也就是說，對于中任意三元、、，有。
③中有一個（左）單位元，對中任意元，有。事實上由于可以證明群的左單位元也是右單位元，因而一般把就叫做單位元。
④對于中任意元，在中有一個滿足的（左逆元），此處就是上面的（左）單位元。實際上，可以證明，在群中，的左逆元也是右逆元。因此，一般把就叫的逆元。
設是拓撲空間，又是一個群，而且群的乘積運算與求逆按此拓撲是連續的，即從拓撲空間到拓撲空間上的映射及從到上的映射都是連續映射，則稱為拓撲群。如果作為拓撲空間是局部緊(或緊、連通、單連通)的,則稱G為局部緊(或緊、連通、單連通)拓撲群。例如，維歐氏空間中所有向量所成的加群，再加上通常的拓撲，就是一個交換拓撲群；實數域R上所有n階非奇異方陣所成的乘法群，再加上通常的拓撲，是一個局部緊拓撲群；而所有行列式為1的正交矩陣所成的群是一個緊連通拓撲群。
從拓撲群到拓撲群H內的映射，如果作為群結構它是群同態，作為拓撲空間的映射它是連續的，那么稱為從拓撲群到拓撲群H的同態，簡稱同態。如果同態f是雙射, 而且逆映射也是連續的，那么f稱為拓撲群到拓撲群H上的同構映射，簡稱“同構”。拓撲群全體帶上拓撲群間的同態，構成一個范疇。這個范疇就是拓撲群論研究的對象。
在數學中，拓撲群概念最初是由連續變換群的研究所引起，人們發現在處理許多連續變換群的問題中所出現的群，往往不必考慮作變換群，而只需研究這些群本身，于是產生了連續群的概念。M.S.李是最初對連續群進行系統研究而卓有成就的人。李群就是因他得名。
群論在數學上被廣泛地運用，通常以自同構群的形式體現某些結構的內部對稱性。結構的內部對稱性常常和一種不變式性質同時存在。如果在一類操作中存在不變式，那這些操作轉換的組合和不變式統稱為一個對稱群。
阿貝爾群概括了另外幾種抽象集合研究的結構，例如環、域、模。
在代數拓撲中，群用于描述拓撲空間轉換中不變的性質，例如基本群和透射群。
李群的概念在微分方程和流形中都有很重要的角色，因其結合了群論和分析數學，李群能很好的描述分析數學結構中的對稱性。對這類群的分析又叫調和分析。
在組合數學中，交換群和群作用常用來簡化在某些集合內的元素的計算。
后來群論廣泛應用于各個科學領域。凡是有對稱性出現的地方，就會有它的影子，例如物理學的超弦理論。
*  稱對的對稱——遊走於科學與藝術間
中國西昌衛星發射中心，又名中國人民解放軍第二十七試驗訓練基地（中國人民解放軍63790部隊）、西昌衛星城，總部位於四川省西昌市航天北路，發射場位於四川省涼山彝族自治州冕寧縣澤遠鄉，屬於中國人民解放軍戰略支援部隊，為中國的導彈與衛星發射基地之一。同時位於海南省文昌市的中國文昌航天發射場亦由西昌衛星發射中心管轄。
中國西昌衛星發射中心總部位於四川省西昌市；發射場位於西昌城以北60公里的冕寧縣境內的峽谷中，平均海拔1500米，坐標為東經102度1分35.60秒、北緯28度14分45.66秒，有7201專用線與成昆鐵路漫水灣站相連。西昌衛星發射中心由總部、發射場、通信總站、指揮控制中心、三個跟蹤測量站及其他生活保障單位（醫院、賓館等）組成。唯一使用液氫液氧低溫推進劑發射中、高軌道衛星及深空探測器的航天發射場，主要承擔長征三號甲、長征三號乙及長征三號丙搭載的地球同步軌道衛星發射任務，每年發射能力可達15次。目前中國西昌衛星發射中心同時管轄著冕寧、文昌兩個發射場。
1969年12月，中央決定為曙光載人航天計劃（714工程）選址建設載人航天發射場。在踏勘了9個省25個地區81個縣之后，預選了16個方案，最后從中選出3個場址。起初涼山彝族自治州越西縣被看好，但隨后發現選址越西縣存在一系列問題。1970年6月，中國人民解放軍第二十訓練基地司令員李福澤與副司令員喬平帶領工作人員踏勘選定冕寧縣為場址。1970年10月14日，國務院、中央軍委批準選址西昌以北冕寧地區，工程代號7201，意為計劃在1972年1月完工。1970年12月29日，西昌發射基地成立。李福澤、喬平當初選定這里時，原計劃先於波蘿溝口建一個陣地兩個工位，技術陣地位於楊家溝，1972年建成；往後再向西2公里青杠壩，及向東3公里麻葉林再建兩個陣地。但此後曙光計劃及發射場發射、技術陣地等分系統方案經常修改變化，反復不定，所以建設周期一再推遲。1975年曙光計劃更被叫停；但同年3月31日中國同步通信衛星工程（331工程）啟動，西昌基地因緯度較低接近赤道，被選定為同步通信衛星發射場。1980年，西昌發射基地基本建成。
1982年，西昌發射基地終於交付使用。1984年4月8日，中國第一顆試驗通信衛星東方紅二號在西昌發射基地成功發射升空。1984年11月1日，經國務院批準，以“西昌衛星發射中心”名義正式對外開放，西昌衛星發射中心成為中國第一座對外開放的航天發射場。1986年2月1日，“長征三號”運載火箭在西昌衛星發射中心將中國首顆實用通信廣播衛星送入預定轉移軌道，中國民眾從此開始使用中國衛星收看電視、收聽廣播。1986年3月，西昌衛星發射中心升格為副軍級。
1985年10月26日，西昌衛星發射中心正式宣布進入國際衛星發射服務市場，承攬國際衛星發射業務。1986年，歐美國家火箭發射相繼發生事故，國際衛星用戶開始轉向中國。1988年到1989年，西昌衛星發射中心相繼獲得澳大利亞通信衛星和亞洲1號通信衛星等國際商業衛星發射合同。1990年4月7日，將美國制造的亞洲1號通信衛星精確送入地球同步轉移軌道，這是中國承攬的首顆商業衛星發射，標志著中國成為世界第三個（繼美國、法國之后）、亞洲第一個進入國際商業發射市場的國家。
1992年12月21日，“澳星-B2”發射后衛星爆炸。1995年1月26日，“亞太2號”發射后星箭爆炸。1996年2月15日，為國際通信衛星組織發射國際通信衛星708星的新型長征三號乙火箭在發射后失去控制，星箭俱毀，中國官方在事故發后的兩周之后表示，此次事故共造成6人死亡、57人受傷。此后，西昌衛星發射中心進行了整改，發射成功率大幅提升，1997年至1998年連續成功發射“馬步海1號”、“亞太2號R”、“中衛1號”、“鑫諾1號”等國際商業衛星。由於美國從1999年開始對商業衛星出口實施管制，1999年至2005年，中國未能接到國際商業衛星發射訂單。2004年，西昌衛星發射中心開始建立質量管理體系，2006年9月通過認證審核。2005年4月12日，西昌衛星發射中心成功發射“亞太6號”衛星，開拓了承攬非美國制作衛星發射的新市場。2007年5月14日，成功發射“尼日利亞1號”衛星，從而執行了中國第一次整星整箭出口的發射任務。2005年至2015年，西昌衛星發射中心進行了8次商業衛星發射并全部成功，將中國航天市場拓展到歐洲、亞洲、南美洲，并拓展了中國商業發射承攬方式。
2000年到2003年，西昌衛星發射中心先后發射3顆“北斗一號”導航試驗衛星，使中國成為繼美國、俄羅斯之后世界第三個建設衛星導航系統的國家。2008年4月24日，成功發射中國首顆中繼衛星“天鏈一號01星”，該衛星在神舟七號載人飛行中第一次使用。
2006年8月，三號發射塔為準備2007年4月的嫦娥探月工程而被重建。
12月30日，三號發射塔架升級改造完畢并正式啟用。2007年10月24日，成功發射中國首顆繞月人造衛星嫦娥一號。
2010年10月1日，成功發射嫦娥二號。2013年12月2日，成功發射嫦娥三號。
2007年8月，國務院、中央軍委批準在海南省文昌市建設新一代運載火箭發射場，由西昌衛星發射中心負責建設、管理、使用。2009年9月14日，海南航天發射場開工建設。2016年6月25日投入使用，定名文昌航天發射場。
2013年12月21日0時42分，中國在西昌衛星發射中心用長征三號乙運載火箭，成功將玻利維亞通信衛星發射升空，衛星順利進入預定軌道。玻利維亞通信衛星是玻利維亞擁有的第一顆衛星。玻利維亞總統莫拉萊斯專程來到西昌衛星發射中心，現場觀看了衛星發射。這是外國國家元首首次到中國航天發射場觀看衛星發射。
截至2013年末，西昌衛星發射中心已成功發射國內外衛星82顆。
2015年底，西昌衛星發射中心在深化國防和軍隊改革中，由中國人民解放軍總裝備部轉隸新組建的中國人民解放軍戰略支援部隊。
2016年11月22日，中國在西昌衛星發射中心使用長征三號丙運載火箭成功發射天鏈一號04星，計算1992年3月22日終止的發射，該次發射是西昌衛星發射中心的第100次發射，包括國際商業衛星17次，是中國目前執行發射任務數量最多、首個突破100次發射的發射場；亦是二號發射塔的第67次發射，是中國目前執行發射任務數量最多的一座火箭發射塔架。
2020年三季度，西昌衛星發射中心二號工位整修，同年10月12日凌晨二號工位整修后首次執行發射任務。
;第二十七試驗訓練基地司令員（中國西昌衛星發射中心主任）
第二十七試驗訓練基地司令員對外又稱中國西昌衛星發射中心主任。
*張敏（1975年10月—？）
*侯福少將（1985年—1989年）
*曲從治少將（1989年—1990年）
*胡世祥少將（1990年6月—1996年11月）
*唐賢明少將（1997年3月—？）
*徐宏亮少將（？—2003年）
*李尚福少將（2003年—2013年9月）
*張振中少將（2013年9月—）
長征3B發射
;第二十七試驗訓練基地政治委員（中國西昌衛星發射中心黨委書記）
1990年代起，第二十七試驗訓練基地政治委員通常兼任中國西昌衛星發射中心黨委書記。
*許震（1975年10月—？）
*王傳友少將（1985年3月—1989年6月）
*王永德少將（1990年1月—1992年8月）
*季炳方少將（1993年—？，黨委書記兼政委）
*史有來少將（？—？，黨委書記兼政委）
*劉克仁少將（1999年—2005年，黨委書記兼政委）
*王建俊少將（2005年—2006年，黨委書記兼政委）
*王家勝少將（2006年—2009年1月，黨委書記兼政委）
*孫保衛少將（2009年2月—2013年，黨委書記兼政委）
*王經中少將（2013年—，黨委書記兼政委）
*http://www.globalsecurity.org/space/world/china/xichang.htm
* 中國人民解放軍戰略支援部隊航天系統部
** 中國文昌航天發射場（由西昌衛星發射中心管轄）
查爾斯·斯賓賽·「查理」·卓別林爵士，KBE（，）是一位英國喜劇演員及反戰人士，后來也成為一名非常出色的導演。查理·卓別林在好萊塢電影的早期和中期尤為成功活躍。他奠定了現代喜劇電影的基礎，與哈羅德·勞埃德和巴斯特·基頓並稱為「世界三大喜劇演員」，查理·卓別林戴著圓頂硬禮帽和禮服的模樣幾乎成了喜劇電影的重要代表，往后不少藝人都模仿過他的表演方式。
查理·卓別林的內心則一副紳士氣度、穿著一件窄小的禮服、特大的褲子和鞋、戴著一頂圓頂硬禮帽、手持一根竹拐杖、留著一撇小胡子的形象。在無聲電影時期卓別林是最有才能和影響最大的人物之一。他自己編寫、導演、表演和發行他自己的電影。從在英國的大劇院作為孩童演員登臺演出，到他88歲逝世為止，他的職業生涯超過70年。從狄更斯式的倫敦童年一直達到了電影工業的世界頂端，查理·卓別林已成為了一個文化偶像。
1910年代的卓別林
查爾斯·斯賓賽·卓別林于1889年4月16日出生，為漢娜·卓別林和老查理·卓別林之子。卓別林本人并無出生證明，但自認生于南倫敦沃爾沃思東街。在他很小的時候父母就分居，查理與他的同母異父的哥哥悉尼·約翰·卓別林隨他們的母親漢娜·卓別林生活。1894年漢娜因嗓子突然失聲而失業，家境每況愈下，之后兄弟兩人被送入倫敦蘭貝斯區的一個貧童習藝所。幾周后他們又被送入一個收養孤兒的學校。卓別林12歲半時，父親老查理·卓別林酗酒去世，母親患精神病，最后被送入一個精神病院。當時悉尼和查理不知道他們還有一個被父親撫養大的同母異父的兄弟，后來這個兄弟（查理?卓別林）在好萊塢的制片廠中工作。7年後，他離開了孤兒學校，成了一名流浪兒。他當過報童、雜貨店小夥計、玩具小販、醫生的小傭人、吹玻璃的小工人，還在遊藝場掃過地。1920年查理·卓別林將他的母親接到美國，1928年漢娜·卓別林在好萊塢去世。
1894年1月，四歲的卓別林（還未過生日）在倫敦的大劇院代替他的母親首次登臺表演。他小時候曾生過一次大病，數星期躺在病床上，晚上他的母親便會在窗前給他表演外面發生的事情。1900年，他的哥哥為他在倫敦競技場上演的默劇《灰姑娘》中扮演一只戲劇性的貓的角色。1903年他獲得了一個新角色，后來不久他獲得了他的第一個正式角色，扮演《夏洛克·福爾摩斯》中的一個報童。直到1906年他扮演這個角色。此后他在一個雜技團里工作，次年在的喜劇團里扮演小丑。
《謀生之路》（1914），卓別林首次出演電影
根據美國移民紀錄，查理·卓別林于1912年10月2日隨同卡爾諾默劇劇團進入美國。當時卡爾諾默劇劇團的成員還包括斯坦·勞雷爾，卓別林和勞雷爾在旅店同房。后來勞雷爾回到英國，而卓別林則留在美國。當時電影導演麥克·塞納特看到卓別林的表演后雇用卓別林。卓別林在那里與喜劇演員瑪布爾·諾曼德合作。1914年到1923年間，卓別林拍攝了大量的短片，以精湛的默劇技巧、完美的銀幕形象成為聞名世界的喜劇演員——事實上他可以說是第一位世界明星。卓別林成立了自己的電影公司，這樣他便可以控制自己的電影。卓別林於1914年首次出演電影《謀生之路》。
1918年查理·卓別林創建了他自己的好萊塢公司，在藝術與經濟方面對自己的電影獲得了前所未有的控制。在此后的35年中，他憑借著自己的獨立優勢創造了許多不朽的杰作，這些作品至今不失其娛樂價值和影響力。其中包括短喜劇《狗的生活》（1918年）和《發財日記》（1922年）。長的作品有《夏爾洛從軍記》（1918年）和《朝聖》（1923年）。此外還有他的無聲電影經典，其中包括《尋子遇仙記》（1921年）、《巴黎一婦人》（1923年）、《淘金記》（1925年）和《馬戲團 (電影)》（1928年）。
有聲電影被發明后他還拍了兩部他最著名的無聲電影《城市之光》（1931年）和《摩登時代》（1936年），此后他開始轉向有聲電影。在查理·卓別林的無聲電影中他自己制作配音和音效。《城市之光》中查理·卓別林喜劇因素與情感交配的完美表現，使該片後來成為了美國國會圖書館指定永久典藏的電影作品。詹姆斯·艾布拉姆·加菲爾德1949年寫道，這部片子的結束部分是電影史上最偉大的一段表演。
查理·卓別林的有聲電影包括《大獨裁者》（1940年）、《凡爾杜先生》（1947年）、《舞臺生涯》（1952年）、《紐約洋基》（1957年）和《香港女性》（1967年）。
《摩登時代》雖然是一部無聲電影，但是實際上它包含聲音，如收音機和電視機的聲音。查理·卓別林藉此幫助1930年代已經習慣看有聲電影的觀眾，來熟悉沒有對白的無聲電影。在該片的一個情節中，查理·卓別林的上司觀察他在廁所里偷偷地抽煙。這個情節比喬治·奧威爾於1948年所撰寫的《一九八四》中的一個類似的情節早了十多年，而同樣諷刺的是，《摩登時代》也是第一部可以聽得到查理·卓別林本人的聲音的電影。電影結束時他哼的那首歌是他自己親自哼的。雖然如此，這部電影一般依然被看作為一部無聲電影。
1919年查理·卓別林與瑪麗·畢克馥、范朋克和D·W·格里菲斯等人一起組織成立了一個電影發行公司聯美。他們的意圖在于逃避好萊塢正在形成的制片公司系統中發行公司和資助人不斷增強的權力。聯美公司的成立和他自己的制片公司保障了查理·卓別林對自己的作品的完全控制，保障了他的獨立地位。直到1950年代初他任聯美公司的理事。
雖然從1927年開始有聲電影出現后就很快占據了電影主流，但是在整個1930年代內查理·卓別林始終拒絕拍有聲電影。查理·卓別林本人多才多藝，他為他1952年的《舞臺生涯》編排舞蹈，為1928年的《馬戲團》寫了主題歌。他的著名的歌包括《微笑》，后來納·京·高爾演唱這首歌非常出名，此外《舞臺生涯》的主題歌也是他自己寫的。
《大獨裁者》（1940）中玩弄地球儀的場景。
查理·卓別林的第一部有聲電影《大獨裁者》，是專門針對阿道夫·希特勒和納粹主義所製作，也許與二人生日僅相差四天有關。在當時的政治氣候下，這部影片的訴求相當大膽，甚至惹起美國富蘭克林·德拉諾·羅斯福總統以及德國元首阿道夫·希特勒的關注和批判。它生動地寫明極權主義、納粹主義的丑惡，並塑造一個生動的猶太角色，描寫他遭受到的迫害。查理·卓別林在這部電影中同時扮演了一位類似（包括外貌形狀上的類似）阿道夫·希特勒的國家獨裁者和一位受納粹極權主義殘忍迫害的猶太人理發師。
查理·卓別林的政治觀點始終左傾，從今天的角度來看他的政治見解相當溫和，在大蕭條前查理·卓別林的無聲電影的政治性不強，他的流浪漢的角色只不過是貧困，有時會犯一下法。查理·卓別林1930年代的電影就非常政治化了。《摩登時代》描述了工人和窮人在工業社會中的不幸狀態。1940年的《大獨裁者》最后的一段演講批評了民族主義受到了強烈的反對。查理·卓別林于1942年公開要求幫助蘇聯在歐洲開辟一個西方戰線 (第二次世界大戰)也是一個非常受爭議的事件。原本懷疑他是共產黨人的聯邦調查局局長約翰·埃德加·胡佛曾指示也給他建立秘密檔案，在40年代后半期更是險些將他叫到國會聽證，1947年的《凡爾杜先生》使用黑色幽默的手段批評資本主義，在許多美國城市里發生了抗議這部影片的事件。1949年中華人民共和國成立，查理·卓別林積極歡迎，予以支持，這讓支持蔣中正的中華民國政府的美國政府非常不滿。(此后查理·卓別林還曾多次發表支持共產黨的言論，還會見過中國政務院周恩來)。盡管查理·卓別林非常成功，而且從1914年至1952年始終住在美國，但他是一直保持著他的英國國籍而從未入籍美國。在麥卡錫主義時期，他被指責從事“眾議院非美活動調查委員會”，并懷疑傾向共產主義。約翰·埃德加·胡佛下令聯邦調查局秘密收集查理·卓別林的情報并建立了一個秘密檔案，約翰·埃德加·胡佛還試圖將查理·卓別林驅逐出境。據2012年公開的檔案，聯邦調查局曾向軍情五處要求提供能用于將他驅逐出美國的資料。1952年查理·卓別林離開美國，他本來打算短暫訪問英國家鄉。約翰·埃德加·胡佛聽到這個消息后與美國移民及歸化局商議取消查理·卓別林的再入境許可。查理·卓別林得知后，發出聲明: “自從上次大戰以來，我就成了強勢反動團體制造的謊言和宣傳的目標，他們有影響力，有美國黃色媒體的幫助，創造了一種氛圍，纔讓有自由意識的人都被凸顯，並受到迫害。因此我決定我已無法進行我的電影工作，我將放棄在美國的居留權。”離開美國他決定留在歐洲，舉家定居瑞士沃韋。期間游歷各國，受到了藝術家巴勃羅·畢卡索、英國女王伊麗莎白二世、法國總統夏爾·戴高樂、蘇共中央總書記尼基塔·赫魯曉夫、中共領導人周恩來（在日內瓦會議 (1954年)期間）等人的接見。1957年，查理·卓別林在歐洲拍攝了《紐約洋基》，使用幽默的手段來諷刺五年前導致他被迫離開美國的政治事件和對他傾向共產主義人心惶惶的多疑。拍了這部影片后查理·卓別林失去了拍公開的政治性電影的興趣，他說喜劇演員和小丑應該不需要政治性，應該“站在政治之上”。1972年，83歲高齡的他與他的夫人短暫回訪美國來領取奧斯卡榮譽獎。盡管他是受電影藝術與科學學院的邀請回到美國的，美國當局只給他發了一個為期兩個月的一次性入境簽證。不過此時美國公眾裡反對查理·卓別林的政治情緒已經消失了，他的回訪非常成功。
查理·卓別林先後兩次奪得奧斯卡榮譽獎。在1929年5月16日奧斯卡金像獎首次被頒發時還沒有今天的投票程序，而且各項獎勵之間的區別也非常模糊。查理·卓別林本來因他的電影《馬戲團》被提名為最佳男演員和最佳喜劇導演，但后來他的提名被撤回，美國電影藝術與科學學院決定因他在“《馬戲團》片中在表演、協作、導演和制片各方面表現出來多樣性和天才”而授予他特殊獎。另一部獲得特殊獎的影片是《爵士樂歌星》(1927)。
44年后，查理·卓別林于1972年末為他對“本世紀的電影藝術所做出的不可估量的貢獻”獲得了第二次榮譽獎。查理·卓別林闊別美國二十載後重返荷里活，除了獲獎外他還獲得了奧斯卡金像獎歷史上最長的起立致敬。在明星群聚的會場內觀眾整整起立鼓掌了五分鐘。
查理·卓別林還因為《大獨裁者》被提名為最佳電影、最佳男主角和最佳原創劇本，因為《凡杜爾先生》被提名為最佳原創劇本。在查理·卓別林本人拍電影的時期里他對奧斯卡金像獎表示小看。他的兒子小查理·卓別林寫道查理·卓別林開玩笑將他1929年獲得的金像獎當作制門器使用，因此在1930年代電影藝術與科學學院的人對他非常不滿。
查理·卓別林生平最后的兩部電影是《紐約王》（1957年），以及由索非婭·羅蘭、馬龍·白蘭度主演的《香港女伯爵》（1967年）。
人們往往忽視查理·卓別林還獲得過一次奧斯卡金像獎，1973年他為他1952年與克萊爾·布魯姆一起拍的《舞臺生涯》獲得了奧斯卡最佳原創音樂獎。片中巴斯特·基頓也登場，這是這兩位大喜劇家唯一一次同時露面。由于查理·卓別林當時面臨的政治困難，這部電影始終未在洛杉磯上演，而這是被提名的條件之一。這個條件直到1972年才達到。
埃德娜·普文斯是查理·卓別林電影中的第一位主要女演員。兩人在1916年到1917年間有過一段浪漫關系，這段關系可能在1918年就中止了。1918年末查理·卓別林與米爾德里德·哈里斯結婚后兩人關系恢復的可能性就消失了。到1923年為止，埃德娜·普文斯依然是查理·卓別林電影中的主要女演員。兩人說到對方時始終感情非常好。
米爾德里德·哈里斯
1918年10月23日，29歲的查理·卓別林與16歲的《綠野仙蹤》系列中的女角米爾德里德·哈里斯（Mildred Harris）結婚。婚姻是在米爾德里德·哈里斯謊報說她懷孕后達成的。兩人有一個孩子，但他在嬰兒時期就夭折了。1920年兩人離婚。離婚時查理·卓別林稱米爾德里德·哈里斯與以勾引年輕女演員著稱的阿拉·納齊莫娃有女同性戀關系，而米爾德里德·哈里斯娃則稱查理·卓別林嗜性成癮。
1922到23年間查理·卓別林與女演員波拉·尼格里之間有過一段很公開的關系。波拉·尼格里當時剛剛從波蘭到達好萊塢。這段時好時壞的關系在九個月后結束了。它有點像現代好萊塢影星的關系的前例。與他的其它關系相比查理·卓別林與波拉·尼格里非常特殊，非常公開。
在準備拍攝《淘金記》時35歲的查理·卓別林與16歲的麗泰·格雷發生了關系。麗泰·格雷懷孕后導致電影在拍攝六個月后必須更換女主角人選，并且兩人于1924年11月26日結婚。他們有兩個兒子：小查理·卓別林（1925年－1968年）和悉尼·厄爾·卓別林（1926年－2009年）。1928年兩人離婚非常痛苦。查理·卓別林必須向麗泰·格雷付當時破紀錄的82.5萬美元。這場公眾矚目的離婚，加上一場稅收上的糾紛使得查理·卓別林的頭發都變白了。後來公開的法庭記錄顯示，當中有許多隱密的細節，這導致了一場反對查理·卓別林的運動。查理·卓別林的傳記作者在查理·卓別林的傳記中寫道說這場婚姻是《羅莉塔》的靈感來源。
從1932年到1940年查理·卓別林與女演員波萊特·戈達德之間有一段浪漫的和職業的關系。波萊特·戈達德在這段時期的大多數時間里住在波萊特·戈達德在比佛利山的家裡。查理·卓別林“發現了”波萊特·戈達德并讓她在《摩登時代》和《大獨裁者》中演女主角。據說由于波萊特·戈達德拒絕闡明她與查理·卓別林之間的關系是她沒有獲得扮演《亂世佳人》中郝思嘉的角色的主要原因。兩人關系于1940年結束后兩人公開說他們于1936年秘密結婚。后來查理·卓別林在私下里說他們從未正式結婚。不論怎么說兩人之間的婚姻關系友善地于1942年正式結束。戈波萊特·戈達德與查理·卓別林正式離婚，波萊特·戈達德還獲得了一筆離婚費。
查理·卓別林與瓊·巴里有過一段短暫的關系。本來查理·卓別林想讓瓊·巴里飾演主角，但是過了不久瓊·巴里就開始對查理·卓別林糾纏不休并有瘋狂的表現。兩人的關系因此終止。1943年5月瓊·巴里稱因查理·卓別林懷孕。血液測試表明查理·卓別林并非孩子的父親，但是法庭拒絕允許血液測試作為證據，因此查理·卓別林被判直到孩子21歲為止每月要給孩子付75美元。
此后不久查理·卓別林遇到了劇作家尤金·奧尼爾的女兒烏娜·奧尼爾。兩人于1943年6月16日結婚，當時查理·卓別林54歲，而烏娜·奧尼爾只有18歲，此后烏娜·奧尼爾的父親沒有再與他女兒說過話。不過，兩人的婚姻生活非常長 (長達三十四年直至查理·卓別林逝世) ，也令人欣慰的非常幸福，兩人在對方身上似乎找到了自己所需要的東西：烏娜·奧尼爾找到了一個愛自己的父親角色，而查理·卓別林則找到了一個忠實于自己，并在他在公眾中的信譽不斷降落的時候安慰自己的人。兩人共育有八個孩子，三個兒子和五個女兒。查理·卓別林逝世后烏娜·奧尼爾還活了十四年，但是她對查理·卓別林之逝世非常悲痛以至開始酗酒。其女兒維多利亞·卓別林現為著名馬戲藝人，創立「隱形馬戲」，在世界各地巡迴演出。
1975年3月9日伊麗莎白二世女王授予卓別林KBE勳銜，由此將他提升為爵士。1931年和1956年就已經有人提名將卓別林封為爵士了，但當時的保守派政府反對此舉。
卓別林（右）與其夫人烏娜·奧尼爾的墓。
1977年圣誕節，卓別林在瑞士沃韋家中中風（酒后服用鎮靜劑）逝世，享壽88歲。他被葬在沃州沃韋上科爾西耶的墓地中。1978年3月1日，有人盜走了卓別林的遺體并以此試圖向他的遺屬要錢。但是盜墓者被捕，十一周后他的遺體在日內瓦湖附近被尋回。如今他被葬在六英尺的水泥下面，以防再發生類似的事件。
第一次世界大戰爆發后英國媒體批評卓別林沒有參軍。卓別林稱他報名了，但是在進行體格檢查時落選。卓別林在戰爭期間內募捐了許多錢，并于1918年拍了一部喜劇性的宣傳片。據說關于他參軍的爭論導致他沒有在1930年代初被封爵。
卓別林一生中始終有關于他是否有猶太血統的爭論和斷言。1930年代納粹宣傳中稱卓別林為猶太人，20世紀40年代的聯邦調查局的研究也集中在這一點上（原因不明）。這個爭論的原因可能是因為當時有關于猶太人在電影工業占支配地位的狂想。卓別林的同母異父兄弟悉尼是半猶太人，但不信猶太教。卓別林本人有猶太血統的說法毫無根據。卓別林本人生前從未討論過這個問題，也拒絕否定說他是猶太人。他說這樣做只是為“反猶分子提供了證據”。他常說假如他有猶太先裔的話他將感到驕傲，因為“所有天才均有猶太血統”。在《大獨裁者》中他大膽地描寫對猶太人的迫害就體現出了他的這個觀點。
1924年，制片人托馬斯·因斯死在了威廉·藍道夫·赫斯特的游艇上。卓別林被牽連在此事之中。這個事件是好萊塢的一個未解之謎之一，也許永遠也無法解開了。2001年這個事件被拍成電影《貓眼》。
卓別林畢生與年輕婦女糾纏不休的吸引力，是他受批評的原因之一。他的傳記作家將這個習慣歸于他青年時代在倫敦大劇院遇到的初戀海蒂·凱利。卓別林喜歡發現和引導年輕的女影星，以至於常擦槍走火染上緋聞。除米爾德里德·哈里斯外他所有的婚姻和重要關系都是這樣開始的。
* 在沃韋的卓別林紀念館前有一座卓別林像。倫敦的萊斯特廣場上的卓別林像是這座像的復制品。
* 卓別林除其它眾多榮譽外還在好萊塢星光大道上有一顆星（由于1950和60年代對卓別林的政治傾向的批評直到1970年代他才獲得這顆星）。1985年英國發行了一張紀念他的郵票。1994年美國也發行了一張郵票紀念他，這張郵票上卓別林的肖像是漫畫家阿爾·赫施費爾德畫的。
* 1992年李察·艾登堡祿導演了按照卓別林的傳記改編的電影《卓別靈傳》，電影中羅伯特·唐尼飾卓別林，卓別林的女兒杰拉爾丁飾她自己的祖母（即卓別林的母親）。
* 2001年英國喜劇演員艾迪·伊扎德在《貓眼》中飾卓別林。
* 從1960年代開始就一直有人將卓別林的電影與巴斯特·基頓的電影作比較。兩人的電影在風格上相差很大。卓別林的電影非常強調情感，而基頓的電影則非常詼諧。卓別林在制片上非常傳統，強調-{表}-演，而基頓則不斷創新，非常大膽。從歷史角度上來看卓別林是所有其他人（包括基頓）的先驅。除健康的同行之間的競爭外兩人對對方均非常尊重。基頓將卓別林稱為是有史以來最偉大的喜劇演員和喜劇導演。卓別林對基頓也非常贊賞，1928年他反對基頓參加米高梅公司，后來證明此舉非常糟糕。在《舞臺生涯》中卓別林專門為基頓寫了一段情節，基頓是1915年以來卓別林的首位屏幕喜劇伙伴。
* 1999年，他被美國電影學會選為百年來最偉大的男演員第10名。
*寶可夢系列知名小精靈吸盤小丑（魔牆人偶）的最終進化型踏冰人偶是致敬卓別林的早期作品《溜冰場》。
* 卓別林在美國成名後在美國出現了許多「最像卓別林的人」的比賽。鮑勃·霍普曾在一次這樣的比賽中獲第一。
* 1930年代初卓別林與路易斯·布努埃爾是朋友。
* 在2005年的「喜劇家的喜劇家」的大選中卓別林被同行選為最偉大的20名喜劇家之一。
* 卓別林晚年非常喜歡班尼·希爾的作品，希爾本人是卓別林作品的熱衷者。1991年希爾受卓別林家人之邀訪問卓別林的故居時發現卓別林收藏了許多他的影象記錄而大受感動。
冠軍（''The Champion''，1915）
''A Jitney Elopement''
''The Tramp''
''Shanghaied''
''The Count''
''Behind the Screen''
''Easy Street''
''A Dog's Life''
又譯：《狗的生活》
《夏爾洛從軍記》
''Shoulder Arms''
《尋子遇仙記》
''The Kid''
''The Idle Class''
''Pay Day''
''A Woman of Paris: A Drama of Fate''
電影旬報藝術性最出色電影
''The Gold Rush''
電影旬報最佳外語片
''The Circus''
奧斯卡榮譽獎
《城市之光》
''City Lights''
《摩登時代》
''Modern Times''
《大獨裁者》
''The Great Dictator''
紐約影評人協會最佳男主角獎電影旬報最佳外語片提名奧斯卡最佳男主角獎提名奧斯卡最佳原創劇本獎
《凡爾杜先生》
''Monsieur Verdoux''
又譯：《殺人狂時代》、《殺人的喜劇》藍絲帶獎最佳外語片波迪獎最佳美國電影電影旬報最佳外語片提名奧斯卡最佳原創劇本獎
《舞臺生涯》
''Limelight''
奧斯卡最佳原創音樂獎銀絲帶獎最佳外語片
''A King in New York''
又譯：《一個國王在紐約》提名銀絲帶獎最佳外語片
《三十歡樂世界》
''30 Years of Fun''
''A Countess from Hong Kong''
*  Association Chaplin
水叮噹（Aqua）是丹麥的一支流行舞曲樂隊，以歐陸舞曲為主，由四位成員組成，在初期1994年時團名為JOYSPEED。他們曾推出兩張唱片，都是英語歌曲，並且享譽全球，贏得數白金的銷量，其中以Barbie Girl歌曲最著名，這首歌曾導致他們與芭比製造者美泰兒打過官司，後來官司被撤銷了。該樂團在2001年宣布解散，在解散前，他們推出的兩張唱片銷售高達2千8百萬張。2007年他們開始復出巡迴演唱。2011年10月，他們發行了睽違11年的第三張專輯''Megalomania''。
*——（1973年10月2日出生；挪威滕斯貝格人）
*——（1967年10月17日丹麥哥本哈根出生）
*——（1970年6月5日丹麥夏洛滕隆出生）
*——（1969年6月13日丹麥Blovstr?d出生）
* ''Aquarium'' (1997年) 全球銷售量1000多萬張
* ''Aquarius'' (2000年)
* ''Megalomania'' (2011年)
* ''Aqua Mania Remix'' (1998年)
* ''Bubbles Mix'' (1998年)
* ''Remix Super Best'' (2002年)
* ''Cartoon Heroes: The Best of Aqua'' (2002年) 只在日本地區發行
* ''Greatest Hits'' (2009年) 只在丹麥率先發行，而歐盟地區則後，其中夾帶三首2009新單曲
"Itzy Bitsy Spider" (當時團名為Joyspeed)
''只有發行單曲''
"Roses are Red"
''Aquarium''
"My Oh My"
"Barbie Girl"
"Didn't I"
"Doctor Jones"
"Lollipop (Candyman)"
"Turn Back Time"
"Good Morning Sunshine"
"Cartoon Heroes"
''Aquarius''
"Around The World"
"Freaky Friday"
"Bumble Bees"
"We Belong to the Sea"
"Back to the 80's"
''Greatest Hits''
"My Mamma Said"
"Live Fast - Die Young"
"How R U Doin?"
''Megalomania''
"Playmate To Jesus"
"Like A Robot"
*"Roses Are Red"
:挪威銷售認證紀錄: 金
:澳洲銷售認證紀錄: 3x白金
:英國銷售認證紀錄: 2x白金
:奧地利銷售認證紀錄: 白金
:德國銷售認證紀錄: 白金
:法國銷售認證紀錄: 鑚
:荷蘭銷售認證紀錄: 白金
:挪威銷售認證紀錄: 2x白金
:瑞士銷售認證紀錄: 白金
*"Doctor Jones"
:澳大利亞銷售認證紀錄: 3x白金
:英國銷售認證紀錄: 金
:德國銷售認證紀錄: 金
:荷蘭銷售認證紀錄: 金
*"Lollipop (Candyman)"
:澳洲銷售認證紀錄: 白金
*"Turn Back Time"
:澳洲銷售認證紀錄: 金
*"Cartoon Heroes"
:紐西蘭銷售認證紀錄: 金
*  Aqua at Bubblegum Dancer
*  Russian FanClub
世界貿易組織定義的北歐（藍色），前東歐的波羅的海三國也被算在內
根據聯合國定義的北歐（藍色）:
北歐是地理上對歐洲北部的簡稱，一般分為狹義及廣義兩種定義，狹義包括：丹麥、挪威、瑞典、芬蘭、冰島五國；廣義再加上英國、愛爾蘭、愛沙尼亞、拉脫維亞、立陶宛五國，一共十個國家。北歐地處高緯，氣溫偏低，因北大西洋暖流經過，使其氣候比同緯度地區暖濕。地形以斯堪地那維亞半島為主體，斯堪地那維亞山脈為半島骨幹，冰河地形發達，地形崎嶇、土壤貧瘠，不利農業發展，因為有永夜晝的關係所以適合發展太陽能。
* 北歐五國：瑞典、芬蘭、丹麥、挪威、冰島，包括各自的海外自治領地如法羅群島等。狹義的北歐，是人類高福利、高幸福指數的國家代表，這些國家的電子通訊、家具木材、奶製品、桑拿浴、聖誕薑餅人、北歐刺繡、維京人、盧恩符文等文化都在世界上擁有絕大的影響力。
格陵蘭為丹麥海外自治領地，與北歐各國在政治和歷史上關係密切，但在地理劃分上被視為北美洲的一部分。
在不同定義下加上以下的政治實體：
* 波羅的海三國：愛沙尼亞、拉脫維亞和立陶宛
* 不列顛群島：大不列顛島、海峽群島和曼島（一般劃入西歐）
* 波羅的海和北海相鄰地區，如俄羅斯西北部聯邦管區（包括加里寧格勒）、波蘭北部、波德平原、荷蘭、比利時、盧森堡和法國北部-加來海峽
* 有時也包括俄羅斯列寧格勒州、卡累利阿共和國和摩爾曼斯克州（一般劃入東歐）。
廣義的北歐國家，均擁有悠久的航海歷史、鐵礦豐富、羊毛畜牧業發達、地勢多山丘，在工業化的進程上較快，但對外國經濟依賴也較重。
聯合國對「北歐」的定義是：
微分方程中的奇異吸子，微分方程是泛數學分析（指數學分析及其緊密相關的后續學科的簡稱）中的重要領域，在科學及工程中有許多的應用
數學分析學，也稱分析數學、分析學或解析學，是普遍存在於大學數學-{zh-cn:專業;zh-tw:系所}-的一門基礎課程。大致與非數學-{zh-cn:專業;zh-tw:系所}-學生所學的高等數學課程內容相近，但內容更加深入，一般指以微積分學、無窮級數和解析函數等的一般理論為主要內容，并包括它們的理論基礎的一個較為完整的數學學科。