ticoAg/ChineseCorpus-Kaggle-fanti huggingface dataset:
雖然無神論也是一種信仰， 但是這種信仰不能與經驗證據相矛盾的。 所以無神論信仰避免了吸引特殊的非自然才能（心靈感應，神秘經歷）或超自然的信息來源（神圣的文本，神學的揭示，信條權威，直接的超自然交流)。 這種避免非自然才能或超自然的信息來源的方法， 與啟示神學和基督教神學的方法有本質區別。
自認為是無神論者的人通常是沒有人格化神的宗教信仰的。一些主流宗教的派別也拒絕承認人格神與創造主的概念， 如自然神論。近幾年，部分宗教派別吸納了為數不少的無神論者追隨，例如猶太無神論或人文猶太教以及基督教無神論和基督徒自然神論。除此之外，反諷性質的飛行麵條怪物也吸引了很多無神論者。
狹義上，無神論并不反對除對神靈以外的其他信仰；因此就這點來看，無神論者可以持有任何形式與數目的精神信仰。
此外，無神論者如山姆·哈里斯認為西方宗教對神性權威的依靠使其聯系上了威權主義與教條主義。而原教旨主義與外誘性信仰（即為獲得利益而信仰宗教）則與威權主義，教條主義以及偏見有很深的聯系。
佛教不屬于無神論。佛教一向是承認鬼神存在的。在《華嚴經》、《地藏經》，乃至于《阿含經》等，都有鬼神記載。佛教認為有天神（天人）、有天帝，而這些神與一般人皆為六道眾生。 只是佛教中的神不是世界的造物主， 有人以此為根據錯誤地將佛教歸類為“無神論”， 但無神論者不會拿與科學證據相矛盾的東西當真理。
英國哲學家和邏輯學家諾貝爾文學獎獲得者伯特蘭·羅素反對信仰， 他認為：基督徒認為自己的信仰行善，但其他信仰卻有害。 無論如何，他們對共產主義信仰也是持這種觀點。 我堅持的是，所有信仰都是有害的。 我們可以將“信仰”定義為對沒有證據的事物的堅定信念。 在有證據的地方，沒有人會說“信仰”。 我們不說“2加2等于4”是信仰，也不說“地球是圓的”是信仰。 我們只在希望用情感代替證據時才談到信仰。用情感代替證據容易導致沖突，這是因為不同的群體用不同的情感來代替。 基督徒信仰耶穌復活， 共產黨人相信馬克思的價值論。 其中任一種信仰都不能得理性的支撐，因此，每種信仰都只得通過宣傳來維持，必要時還得通過戰爭。
認為道德必然來自神及不能脫離一個明察善斷的創造主的觀點盡管在哲學上是一個老生常談的論題，而柏拉圖也用尤西弗羅困境中論證過神在決定事物的正確與否時所扮演的角色不是非必要的就是武斷的，這一觀點始終在政治哲學的爭執中扮演重要角色。道德戒律如“殺人有罪”一直被看作神圣法，需要一個擁有神性的立法者和法官才能成立。盡管如此，許多無神論者認為像對待法律一樣對待道德本身就包含了一個錯誤類比，道德并不像法律那樣隨著制定者變化。
哲學家蘇珊·尼曼（Susan Neiman）與朱立安·巴吉尼等人認為根據神的要求而表現出道德并不是真正的道德行為，而僅僅是盲目服從。巴吉尼相信無神論是道德的優越基礎，存在一個外在于宗教權威的道德基礎對于評價權威本身的道德很有必要——例如一個沒有宗教信仰的人也能判斷出偷竊是不道德的——因而無神論者在做出這樣的評價時更為有利。同時期的英國政治哲學家馬丁·科恩（Martin Cohen）給出了許多圣經中的支持酷刑和奴隸的訓諭的例子，作為宗教訓諭是隨著政治和社會發展而不是相反情況的佐證，同時指出了這一趨勢對看似冷靜客觀的哲學發展也是適用的。科恩在其著作《政治哲學：從柏拉圖到毛澤東》（''Political Philosophy from Plato to Mao''）以《古蘭經》為例詳述了這一觀點，他認為《古蘭經》在歷史上起了一個保護中世紀的社會準則不受時代變化影響的不良作用。
無神論者也可以擁有從認為人類應該一致遵守同一道德準則的人文主義的道德普遍主義到認為道德無意義的道德虛無主義之間任何不同的道德信仰。這一觀點，連同宗教在歷史上造成的破壞，如十字軍東征，異端裁判所以及獵巫與宗教戰爭運動等等，常被反宗教無神論者用以維系自己的觀點。(參見： 圣經批評#倫理學批評，  對基督教的批評#倫理)
關于是否需要靠信神和恐懼以及崇拜上帝才能維持那些與現代社會相容的倫理道德理念:
*生物學和心理學認為，人們的道德倫理并不需要靠信奉基督教或某種有神論宗教來維持，而是由人類的心理生物學基礎而決定的。有人類學的研究認為，道德源于進化，源于人類本身的生物學特性。 人類是社會動物，一定程度的克己利人是人類延續的必要條件。
* 有研究通過調查美國聯邦囚犯中有宗教信仰的比例，考察是否宗教維持道德。 從這篇文章我們可以看出：在不容易犯罪的信仰群體中，無神論者僅次于五旬節運動教派，是第二不容易犯罪的群體，“道德必須靠宗教維持”這個論點不成立。
基督教神學家大衛·本特利·哈特教授認為基督教與各種宗教及無神論者相同，都有暴力歷史，如果以20世紀為例， 但無神論者殺戮記錄更多(該書第12頁)。對其著作的評論可見于： 。
與大衛·本特利·哈特相反的觀點如下：
* 20世紀的希特勒對600萬猶太人被種族滅絕的納粹大屠殺和斯大林清洗和屠殺等是分別以納粹和共產主義的信仰為名義，不是以信無神論和不信上帝為名義；歷史上沒有以信無神論名義和不信上帝而發起的戰爭。 許多宗教戰爭的原因也可能還包括國家和民族的利益，但卻是以宗教名義和信仰上帝而發起的， 如延續近200年幾十萬十字軍死亡的十字軍東征, 包括平民有約800萬人死亡的三十年戰爭,  三百萬民眾死于戰亂及引發的饑荒和瘟疫的法國宗教戰爭。  20世紀戰爭中的士兵們中既有有神論者和也有無神論者，希特勒士兵中有神論者遠多于無神論者， 把有神論者和無神論者士兵們殺戮都歸于無神論者，來斷言“無神論者殺戮記錄更多”觀點也是錯誤的。
* 理查德·道金斯指出，斯大林的暴行并非受到無神論的影響，而是受到教條馬克思主義的影響。 并得出結論，雖然斯大林和毛碰巧是無神論者，但他們并沒有“以無神論的名義”行事。 道金斯稱：“重要的不是希特勒和斯大林是否是無神論者，而是無神論是否有系統地影響人們做壞事。沒有甚至最小的證據表明它確實如此”。
1979諾貝爾物理學獎獲得者史蒂文·溫伯格警示人們，無論有沒有宗教，好人都會做好事，壞人都會做惡事。 但是，若你想要好人做惡事，就需要宗教了。  比如，施行恐怖行動的宗教信徒人可能是不偷不搶的好人，但他們堅信911，炸地鐵等恐怖行動等按其宗教和上帝旨意是正確行動可以上天堂， 所以犯下殘忍的暴力恐怖罪行。 但沒有任何人能理性地以信無神論和不信上帝的名義，而施行911及炸地鐵等恐怖行動。
*《上帝錯覺》新無神論代表作之一。 作者理查德·道金斯是當代最著名的無神論者之一，牛津大學大眾科學教育講座教授, 英國皇家學會會員。他崇尚科學與理智并批評世界上所有的宗教都是人類制造的騙局。他在書中指出基督教《舊約》中的上帝是一個妒嫉心強、非正義、歧視同性戀、喜好殺人等等使人憎恨的惡霸。道金斯在書中批駁有神論者的各種觀點，并解釋美國的開國元勛們其實十分厭惡基督教。
* 《上帝不偉大：宗教是如何毒害一切的》是一本2007年出版的批判宗教的非虛構類書籍，新無神論代表作之一。作者是由作家兼記者克里斯托弗·希欽斯。
* 《》基督教神學家大衛·本特利·哈特教授的著作，試圖反駁新無神論。
*  Positive atheism: Great Historical Writings，以作者分類歷史文獻。
*  Religion & Ethics—Atheism ，宗教和倫理：無神論，BBC網站。
*  Secular Web library ，包含古代和現代文獻，關于無神論的免費文獻的線上資料庫。
*  The Demand for Religion，對于無神論人口的研究。
*  ''The Necessity of Atheism'' ，D.M.布魯克斯博士的作品。
*  ''The Problem with Atheism'' ，薩姆·哈里斯刊登于華盛頓郵報的關于信仰的文章。
在數學、邏輯和計算機科學中，形式語言是用精確的數學或機器可處理的公式定義的語言。
如語言學中語言一樣，形式語言一般有兩個方面：語法和語義。專門研究語言的語法的數學和計算機科學分支叫做形式語言理論，它只研究語言的語法而不致力于它的語義。在形式語言理論中，形式語言是一個字母表上的某些有限長字符串的集合。一個形式語言可以包含無限多個字符串。
語言定義在某一個特定的字母表上，字母表（經常記作 Σ ）可以為任意有限集合。例如集合就表示所有小寫字母構成的字母表。
字符串是字母表中的元素構成的有窮序列，以之前定義的小寫字母表為例，“hello”，“wikipedia”,“abcjkg”都是上面的串，而“AbCd”就不是上面的串了。記號 ε 表示空串——它是一個特殊的長度為0的串。
直覺上，一個語言是字母表所能構成的所有串的集合的一個子集，具體來說：
對于任意一個字母表，記全體長度為 n 的子串為，特別的，規定 為{ε}，則還可以定義
包含了字母表所能構成的所有字符串。語言（一般記為 L ）定義為的任意子集。
下面給出一些語言的例子，是一個包含兩個字符串的集合，也可以被視為小寫字母構成的字母表上的一個語言。而實際上研究的語言的例子則常常更為復雜，例如所有合法的C語言程序串構成的集合也可以視作ASCII上的一個語言（假定編譯器只支持英文符號）。
需要注意的一點是， 的空子集 ? 與只包含空串的語言 {ε} 是兩個不同的語言。
語言間的運算就是 Σ*冪集上的運算。
* 字符串集合的交集、并集、-{zh-cn:補集; zh-tw:差集;}-等運算。
* 連接運算：L1L2 = { xy | x 屬于L1并且 y 屬于L2 }。
* 冪運算：Ln = L … L （共 n 個 L 連接在一起），L0 = {ε}。
* 閉包運算：L* = L0∪L1∪…∪Ln∪…。
* 右商運算：L1/L2 = {x | 存在 y 屬于L2使得 xy 屬于L1}。
* 設 ''S'' ? Σ* 是一個語言，''S'' 的補語言定義為集合 {ω | ω ∈ Σ* 且 ω ? ''S''}
不像自然語言，一個形式語言作為一個集合，需要有某種明確的標準來定義一個字符串是否是它的元素。這可以通過多種方法來完成，下面將給出一些例子：
如果一個形式語言的元素數目是有限的，那么可以通過枚舉它的各個字串來嚴格地定義它。
通過形式文法來產生（參見喬姆斯基譜系）。
正則表達式是一種很多編程語言和庫都支持的語法，這種語法可以用于匹配符合一定條件的字符串，經常用于文本的搜索和過濾。從名稱上來說，正則表達式應當是對應于正則語言的，在形式語言領域內所稱的正則表達式確實如此。不過，在實際的編程語言中，很多正則表達式已經通過引入復雜的擴展，可以匹配正則表達式所不能描述的內容。形式語言中的正則表達式和一般編程語言中所稱的正則表達式在語法上也有較大差異。
直覺上來說，自動機消耗輸入符號，并在自身的不同狀態間轉移，可以通過狀態機消耗完整個字符串之后是否達到某些特定狀態來定義一個字符串是否屬于某一個語言。語言可以通過某種自動機來識別，比如圖靈機、有限狀態自動機。
*  Formal Language Definitions  website 1/24/04
* James Power,  Notes on Formal Language Theory and Parsing , 29 November 2002.
*  Alexandru Mateescu and Arto Salomaa, "Preface" in Vol.1, pp. v-viii, and "Formal Languages: An Introduction and a Synopsis", Chapter 1 in Vol. 1, pp.1-39
*  Sheng Yu, "Regular Languages", Chapter 2 in Vol. 1
*  Jean-Michel Autebert, Jean Berstel, Luc Boasson, "Context-Free Languages and Push-Down Automata", Chapter 3 in Vol. 1
*  Christian Choffrut and Juhani Karhum?ki, "Combinatorics of Words", Chapter 6 in Vol. 1
*  Tero Harju and Juhani Karhum?ki, "Morphisms", Chapter 7 in Vol. 1, pp. 439 - 510
*  Jean-Eric Pin, "Syntactic semigroups", Chapter 10 in Vol. 1, pp. 679-746
*  M. Crochemore and C. Hancart, "Automata for matching patterns", Chapter 9 in Vol. 2
*  Dora Giammarresi, Antonio Restivo, "Two-dimensional Languages", Chapter 4 in Vol. 3, pp. 215 - 267
賈坎德邦（梵語、Khora?hā ；，）是印度第28個邦，2000年11月15日從比哈爾邦分離出來建立，意為“林地”。邦官方語言為印地語，首府是蘭契，為該邦的一個工業城市。賈坎德邦境內的其他主要城市還包括：博卡羅、丹巴德以及詹謝普爾，其中，丹巴德為印度的煤都，人口亦是該邦中最多。另外，迪奧加爾為該邦的宗教中心。
該邦是2000年11月15日建立的三個新邦之一，另外兩個邦是恰蒂斯加爾邦及北阿坎德邦。改邦自比哈爾邦分離出來而建立。
中華民國駐印軍在蘭伽接受美國訓練和更換裝備，得以繼續中國遠徵軍反攻緬北的戰鬥。
迄今,中華民國駐印軍蘭伽公墓保持完好。
本邦共分為24個縣，分別為：
拉丁字母轉譯
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Lohardaga
Simdega
Palamu
Latehar
Garhwa
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West Singhbhum
薩萊克拉卡爾薩旺縣
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Seraikella Kharsawan
East Singhbhum
Jamtara
賽義布甘杰縣
Sahibganj
Hazaribagh
Chatra
Koderma
Giridih
Dhanbad
Bokaro
Deoghar
Khunti
Ramgarh
根據2001年人口普查，印度教徒佔全邦人口的68.57%，穆斯林佔14.5%，基督教徒佔4.5%。
該邦官方語言為印地語及烏爾都語。其他主要語言包括：孟加拉語、桑塔利語、奧里亞語、邁蒂利語、庫魯克語及霍語等。
9月3日是陽歷年的第246天（閏年是247天），離一年的結束還有119天。
在英國與其屬地和北美十三州，因1752年將曆法從儒略曆轉換至格里曆，故該年沒有9月3日。
* 301年：羅馬帝國石匠聖馬利諾斯在蒂塔諾山修建獨立的修道院社群，其後成為聖馬利諾的前身。
* 590年：教宗額我略一世就任教宗。
* 1189年：理查一世在威斯敏斯特加冕成為英格蘭國王。
* 1260年：埃及馬木路克蘇丹國軍隊在巴勒斯坦北部的阿音札魯特戰役中擊敗蒙古帝國的西征軍隊。
* 1783年：英國國王喬治三世的代表和美國代表在法國巴黎簽訂《巴黎條約》，美國獨立戰爭宣告結束。
* 1791年：法國國民制憲議會通過憲法，成為君主立憲國。
* 1838年：非裔美國人弗雷德里克·道格拉斯逃離奴隸制，日后成為美國廢奴運動的領導人之一。
* 1839年：林則徐在澳門接見葡萄牙理事官，並宣佈嚴禁鴉片。
* 1866年：第一國際的日內瓦會議召開。
* 1870年：普魯士王國軍隊展開梅斯圍城戰。
* 1901年：以藍船旗和南十字座為基礎而成的澳大利亞國旗首次在墨爾本皇家展覽館的上空飄揚。
* 1924年：江浙戰爭的第一站戰斗在宜興打響。
* 1926年：國民革命軍北伐部隊開始進攻武昌。
* 1930年：由發明家托馬斯·愛迪生設計的電氣火車第一次在美國新澤西州拉克瓦納鐵路公司的軌道上運行。
*1938年：托洛茨基和他的國際支持者們，于法國巴黎成立世界社會主義革命黨，即第四國際。
* 1939年：第二次世界大戰：英國、法國、紐西蘭和澳大利亞向納粹德國宣戰。
* 1941年：中國國軍光復福州、長樂、連江、福清等縣。
* 1943年：第二次世界大戰：意大利王國向美英盟軍投降。
* 1945年：許德珩等人舉行會議，把1944年冬組織的“民主科學社”正式定名為“九三學社”。
* 1945年：中國開始長達三天的抗日戰爭勝利的慶祝。
* 1952年：中國目前唯一一個朝鮮族自治州延邊朝鮮族自治州成立。
* 1953年：赫魯曉夫任蘇聯共產黨中央第一書記。
* 1954年：中國人民解放軍開始炮擊金門縣。
* 1963年：金庸小說《天龍八部》開始在《明報》和新加坡《南洋商報》同時連載。
* 1967年：瑞典政府正式將道路通行方向從靠左側行駛改成靠右側行駛，這天又被稱為「H日」。
* 1968年：中國電視公司成立。
* 1976年：太空船維京2號於火星的烏托邦平原著陸。
* 1991年：中華人民共和國國務院總理李鵬和英國首相梅杰在北京簽署興建香港新機場諒解備忘錄。
* 1993年：俄羅斯與烏克蘭就黑海艦隊問題達成一致。
* 1994年：俄羅斯與中華人民共和國互相同意撤走瞄準對方的核武器。
* 1995年：日本在1980年代後期風靡一時的男子組合光GENJI宣佈解散。
* 1995年：香港的皇家香港軍團（義勇軍）正式解散。
* 1995年：eBay的前身AuctionWeb成立。
* 1997年：由圖-134執行的越南航空815號班機於金邊降落時墜毀，造成機上66人中65人死亡。
* 2003年：香港金管局宣布推出港元新鈔票。
* 2004年：俄羅斯特種部隊攻入車臣分離主義武裝在北奧塞梯別斯蘭占據的一所中學，包括人質和恐怖分子在內的396人死亡，別斯蘭人質危機結束。
* 2010年：美國亞洲裔激進環保人士詹姆斯·傑·李（James Jay Lee）持槍且身綁炸藥，闖入探索頻道位於華盛頓特區附近的總部大樓，挾持2名員工與1名保全人員。警方與李周旋近4小時後，警方派出狙擊手衝出擊斃李；3名人質同時逃離現場，並未受傷。
* 2015年：中華人民共和國舉行紀念中國人民抗日戰爭暨世界反法西斯戰爭勝利70周年閱兵式。
* 2016年：美國與中國作為溫室氣體主要排放國家，同時簽署巴黎協定。
* 2017年：朝鮮于咸鏡北道進行核試驗。
* 1034年：后三條天皇，日本第71代天皇（1073年逝世）
* 1724年：蓋伊·卡爾頓，英國加拿大總督（1808年逝世）
* 1782年：-{zh-cn:本尼迪克特·約瑟夫·芬威克; zh-tw:班奈狄克·約瑟夫·芬威克}-，美國天主教神父兼耶穌會士（1846年逝世）
* 1810年：保羅·凱恩，愛爾蘭裔加拿大畫家。（1871年逝世）
* 1856年：路易斯·沙利文 ，美國建築師，「摩天大樓之父」 和「現代主義之父」。（1924年逝世）
* 1869年：弗里茨·普雷格爾，斯洛文尼亞裔奧地利化學家。（1930年逝世）
* 1875年：斐迪南·保時捷，德國汽車機械師。（1951年逝世）
* 1899年：弗蘭克·麥克法蘭·伯內特，澳大利亞病毒學家。（1985年逝世）
* 1900年：烏爾霍·卡勒瓦·吉科寧，芬蘭總統。（1986年逝世）
* 1904年：常乾坤，中國航空專家、翻譯家、中共第三屆全國人民代表大會代表。（1973年逝世）
* 1905年：卡爾·戴維·安德森，美國物理學家，正電子的發現者，1936年諾貝爾物理學獎得主。（1991年逝世）
* 1908年：列夫·龐特里亞金，前蘇聯數學家。（1988年逝世）
* 1913年：高玉樹，臺灣政治家。（2005年逝世）
* 1928年：加斯東·托恩，盧森堡首相，歐洲共同體委員會主席。（2007年逝世）
* 1934年：弗雷德·金，美國吉他手和歌手，2003年滾石雜誌評選百大吉他手排名第25。（1976年逝世）
* 1936年：楳圖一雄，日本漫畫家。
* 1936年：宰因·阿比丁·本·阿里，突尼西亞共和國前總統。（2019年逝世）
* 1938年：野依良治，日本化學家，2001年獲諾貝爾化學獎。
* 1940年：愛德華多·加萊亞諾，烏拉圭記者、小說家。作品《拉丁美洲被切開的血管》（1971）被譯成20種語言。（2015年逝世）
* 1942年：許冠文，香港電影導演、演員、編劇。
* 1942年：利維·姆瓦納瓦薩，尚比亞總統。（2008年逝世）
* 1947年：謝爾·馬格納·邦德維克，挪威首相。
* 1949年：何塞·佩克爾曼，猶太裔阿根廷足球教練。
* 1950年：甘國亮，香港編劇、導演及演員。
* 1953年：尚-皮爾·桑里，法國導演。
* 1957年：梁左，中國著名劇作家、編劇、相聲作家。（2001年逝世）
* 1961年：蔡振華，中國乒乓球運動員
* 1963年：關兆昌，香港賽車手
* 1963年：麥爾坎·葛拉威爾，美國暢銷作家、《紐約客》雜誌供稿人
* 1963年：琥珀·林恩，美國色情女演員及艷舞舞蹈員
* 1963年：吉多·因本斯，荷蘭裔美國經濟學家，2021年諾貝爾經濟學獎得主
* 1964年：亞當·科利，廣播界及網際網路名人。
* 1965年：查理·辛，美國演員
* 1966年：渡邊步，日本動畫導演
* 1967年：達隆·阿齊默魯，現任麻省理工學院應用經濟學教授。
* 1969年：諾亞·波拜克，美國編劇兼電影導演。
* 1970年：蓋雷斯·索斯蓋特，前英格蘭足球運動員，後轉任主教練、足球評述員。
* 1972年：坂詰貴之，日本男演員及聲優
* 1975年：陳曉東，香港歌手。
* 1975年：蔣勤勤，中國演員。
* 1976年：許懷欣，香港歌手，著名歌手許冠傑的長子。
* 1979年：儒利奧·塞薩爾，前巴西足球員
* 1979年：楊鎮宇，韓國男演員。
* 1980年：陳志介，東城衞主唱兼節奏吉他。
* 1982年：文澤爾，德國推理小說家。
* 1982年：呂慧儀，香港模特兒。
* 1982年：藤村步，日本女性聲優。
* 1982年：克里斯·威爾考克斯，美國籃球運動員
* 1983年：栗山巧，日本棒球運動員
* 1984年：葉一茜，中國女歌手。
* 1984年：蓋瑞特·荷德倫，美國演員。
* 1985年：梶裕貴，日本男性聲優。
* 1988年：張景嵐，臺灣女演員。
* 1989年：張賢勝，韓國男子偶像團體BEAST成員。
* 1990年：奧仕卡，香港電臺節目主持及填詞人。
* 1991年：林家謙，香港唱作男歌手。
* 1992年：朱晉傑，香港電視節目主持。
* 1993年：小池里奈，日本女演員。
* 1993年：李成種，韓國男子偶像團體INFINITE成員。
* 1993年：松本梨奈，日本女子偶像團體SKE48成員。
* 1993年：李昭政，韓國女子偶像團體Ladies' Code成員。
* 1993年：崔準希，韓國創作女歌手。
* 1996年：Joy，韓國女子偶像團體Red Velvet成員。
* 1999年：布萊恩·伊曼紐，印尼華裔歌手、喜劇演員。
* 2003年：谷愛凌，中國女子自由式滑雪運動員。
* 2112年：哆啦A夢，日本漫畫哆啦A夢主角。
* 264年：孫休，孫吳第三任皇帝（235年出生）
* 618年：薛舉，隋朝末期秦國開國皇帝（出生年代不詳）
* 931年：宇多天皇，日本第59代天皇（867年出生）
* 1402年：吉安·維斯孔蒂，米蘭領主（1351年出生）
* 1420年：羅伯特·斯圖爾特，蘇格蘭王國攝政王（1340年出生）
* 1593年：富田景政，日本戰國時代武將、劍豪（1524年出生）
* 1658年：奧列佛·克倫威爾，英國護國公（1599年出生）
* 1877年：阿道夫·梯也爾，法國政治家、歷史學家（1797年出生）
* 1883年：伊萬·謝爾蓋耶維奇·屠格涅夫，俄國批判現實主義作家（1818年出生）
* 1918年：范妮·卡普蘭，俄羅斯女性革命家，曾試圖暗殺列寧（1890年出生）
* 1948年：愛德華·貝奈斯，捷克斯洛伐克總統（1884年出生）
* 1962年：E·E·卡明斯，美國詩人（生於1894年）
* 1966年：陳夢家，中國考古學家和古文字學家（1911年出生）
* 1966年：傅雷，中國翻譯家（1908年出生）
* 2005年：威廉·倫奎斯特，美國最高法院首席大法官（1924年出生）
* 2012年：文鮮明，韓國統一教創辦人、教主（1920年出生）
* 2014年：高恩妃，韓國女子偶像團體Ladies' Code成員（1992年出生）
* 2015年：張震，中國人民解放軍高級將領（1914年出生）
* 2016年：付素清，世界最長壽的女性（1897年出生）
* 2017年：約翰·阿什伯里：美國詩人、普利策詩歌獎得主（1927年出生）
* 2019年：班贊，中國演員及話劇導演（1978年出生）
* ：軍人節、抗日戰爭勝利紀念日
* ：中國人民抗日戰爭勝利紀念日
恰蒂斯加爾邦（恰蒂斯加爾語／印地語：?????????，拉丁字母轉寫：）是位于印度中部的一個行政邦，它于2000年11月1日從中央邦脫離，成為印度的第26個邦，全國第十大邦，首府為賴布爾。“恰蒂斯加爾”一詞的印地語直譯為“36個部落”，意指古代此處的36個部落。
恰蒂斯加爾邦西北部與中央邦接壤，西部與馬哈拉施特拉邦接壤，南部與安得拉邦接壤，東部與奧里薩邦接壤，東北部和北部分別與賈坎德邦和北方邦接壤。
恰蒂斯加爾語作為該邦官方語言之一，是印歐語系的一個重要分支，亦是恰蒂斯加爾邦的主要語言。許多語言學家將其視為印地語在當地的一種演化方言；此外在恰蒂斯加爾邦的一些山區也聚居有許多講達羅毗荼語系的岡德人；在恰蒂斯加爾邦北部的少部分地區也通用蒙達語族的一些方言。
恰蒂斯加爾邦的北部為廣闊的印度河恒河平原，恒河的支流漢德河流經這個區域。索德布爾山脈的東端和的西端東西貫穿將默哈訥迪河（Mahanadi River）盆地從印度河恒河平原分割而出。邦中部是富饒的默哈訥迪河及其支流平原，土地肥沃，是廣闊的稻米種植區。邦南部位于哥達瓦里河與其直流印德拉瓦提河交匯處的德干高原。全邦的森林覆蓋率為44％。
印度最大河流之一的默哈訥迪河發源于恰蒂斯加爾邦，邦內另有赫斯多河（，默哈訥迪河的一個支流）、漢德河、因德勒瓦蒂河、瓊克河和阿帕河等其他的主要河流。
恰蒂斯加爾邦的南部和北部多是山丘地帶，中部以平原為主，氣候為典型的印度中部氣候。
恰蒂斯加爾邦北部和南部活動著一個反叛武裝團體，納薩爾派，該組織主張通過農民武裝斗爭奪取政權，并在一些偏遠地區建立了對立政府。
此外，該邦有為數眾多的無黨派者和4個主要政治黨派。
* 印度人民黨，當前（2013年）為恰蒂斯加爾邦立法會多數黨；
恰蒂斯加爾邦地圖
從中央邦分置時，恰蒂斯加爾邦劃分為16個縣（????），分別為：
Bastar
Bilaspur
Dantewada
Dhamtari
???????-????? ????
Janjgir-Champa
Jashpur
Kanker
Kawardha
Koriya
Mahasamund
Raigarh
??????????? ????
Rajnandgaon
Surguja
2007年增設2縣，2012年再增設9縣，合計27縣。
詹吉查姆帕縣
利用屋頂陽光高溫殺菌的習俗
出產的雲母礦
馬內恩德拉加爾觀光區
2005年9月3日，在比拉斯布爾區納薩爾反叛組織與尼泊爾反叛者共同策劃了一起地雷爆炸事件，導致23名警察喪生。
2006年2月28日，納薩爾組織突襲了丹德瓦達區的數輛卡車，導致55名平民喪生，該事件也成為印度歷史上受納薩爾武裝的襲擊喪生人數最多的事件之一。在后繼的納薩爾武裝的襲擊中，仍有少民眾喪生。
2006年3月25日，在坎克爾區納薩爾武裝策劃了一起地雷襲擊事件，一顆地雷在一輛吉普車通過時被引爆，13人喪生。
2006年4月28日，在丹德瓦達區50名人質被俘，其中13人被斬首，納薩爾有重大嫌疑。
2010年5月恰蒂斯加爾邦通過的一部法律中規定，任何宗教信仰的轉變必須提前30天向相關機構通報。違反此條令的公民將被處以1年的監禁。根據BBC的報道，該邦民眾宗教信仰的轉變實為一個主要的政治問題。
恰蒂斯加爾邦2004年的經濟總產值估計為120億美元，在分裂后，這個礦產區占據了原中央邦30％的經濟輸出。
恰蒂斯加爾邦境內有多家大型企業，諸如比萊鋼鐵廠、SEC鐵路區、BALCO鋁業公司（，科爾巴）、國家熱電有限公司（，科爾巴）和SE煤炭公司，在分裂后，經濟取得了進一步的增長。科爾巴區是一個國家級的電力中樞，為印度其他數個邦提供電力。然而恰蒂斯加爾邦的電力短缺卻十分嚴重，尤其在炎熱的夏天供電很難保障，居住條件很差。恰蒂斯加爾邦的南部地區鐵礦豐富，丹德瓦達區有一家NMDC公司開采此處鐵礦為印度市場提供原料，同時一部分鐵礦也被送往日本等其他國家。近來ESSAR公司也已經開通了一條連通維薩格的鐵礦運輸線路。
恰蒂斯加爾邦鐵路網以比拉斯布爾為中心，通過賴加爾、杜爾格、詹吉查姆帕等幾大城市連同印度各地。同時，比拉斯布爾也是印度東南地區的鐵路運輸中心。
該邦的公路建設發展較慢，孟買通向加爾各答的NH 6號公路穿越該邦，邦內另有一條連通賴普爾和維薩格的公路NH 43。
該邦的空中運輸規模較小，首府賴普爾有全邦唯一一座商業運營機場，已開通了通往印度四個主要城市德里、孟買、加爾各答和金奈的航線。在本邦內，比拉斯布爾建有一座小型機場，比萊、杰格德爾布爾、蘇古賈、科爾巴各建有簡易跑道。
恰蒂斯加爾邦是印度發展較慢的邦之一，2001年人均收入約為250美元，城市人口約20％。大多數地區，一些基本生活設施缺乏，許多地區電話都沒有接通，但在邦內幾個主要地區，移動電話業務已經開通。
恰蒂斯加爾邦有接近34％的設籍部落，12％的設籍階級，超過50％的其他背景的階層。全部人口中超過96％的人口屬于印度種姓。該邦有多宗教教派，主要有薩特拿米教、Kabirpanth教、Ramnami Samaj教，其他教派主要為反對當地世襲統治的外來人群。
因為當地特色的社會形式和復雜的社會群體，恰蒂斯加爾邦很受人類學家和社會學家偏愛。
在恰蒂斯加爾邦，每到周日，許多集市將在一些特色的村莊舉辦，當地政府正在努力發展當地的特色農莊，鼓勵私營機構對一些重要的遺址進行專業的管理和有效的維護。
* 查姆帕蘭，位于賴普爾的一個小鎮，以宗教圣地聞名于世。
恰蒂斯加爾邦女性人口比例較高，在所有邦中位列第二位，農村人口中女性比例高于男性，城市人口中男性比例高于女性。
印度社會中，女性權益較多受到限制，但恰蒂斯加爾邦鄉村社會受印度教正統宗教影響較小，許多文化風俗都保有當地特色。因此盡管當地仍較為貧窮，但相對于印度許多其他邦而言，該邦的女性卻享有相對較高的權利，女性較為獨立，能夠參與社會組織，發表社會言論，能夠自主選擇婚姻，甚至能夠自主選擇離婚。當地許多古老的廟宇都與女性有關，如：Shabari，摩訶摩耶，Danteshwari等。
但是，當地的也同樣有根據當地政府的調查資料顯示，當地20歲至49歲婦女的平均結婚年齡在15.4歲，15歲至19歲的女孩結婚率高達34％。此外，當地的社會信仰普遍相信巫術的存在，女性則被認為能夠使用某種超自然力，但一些人也質疑巫術的存在，稱其為“Tonhi”，女性也經常因此而受到迫害。
隨著經濟的發展，知識的普及，尤其是一些國外移民的回歸，許多倡導女權主義的觀點也被逐步帶入到印度社會之中，雖然恰蒂斯加爾邦相對比較閉塞，但也仍舊受到一些影響，也取得了一定程度上的改善。
21世紀以后，恰蒂斯加爾邦女性人口比率正逐年降低。
* 恰蒂斯加爾邦男女比例為1901年1：1.046、1941年1：1.032、1981年1：0.996、2001年1：0.99；
* 同期的印度全國的男女比例為1901年1：0.972、1941年1：0.945、1981年1：0.934、2001年1：0.933。
恰蒂斯加爾邦的語言除了印度官方語言北印度語外，主要是一些大多數人通用的當地方言，但無論哪種語言都受到了北印度語的影響，與其有密不可分的關系。這些語言大致可歸于幾大語系，蒙達語族，南亞語系的一個分支）、德拉威語系和印歐語系，在恰蒂斯加爾每一個語系都下屬有數十種不同方言（總計93種）。其中，最主要的恰蒂斯加爾語屬于印歐語系并結合了很多蒙達語系和德拉威語系詞匯。
恰蒂斯加爾邦北部，三大語系的方言都有使用；恰蒂斯加爾邦中部，僅有印歐語系的方言還在被使用；恰蒂斯加爾邦南部，則德拉威語系和印歐語系的方言都有使用。根據語言學家H.L. Shukla的研究，蒙達語系的方言正進入加速消亡階段；德拉威語系的方言中，帕爾吉語也面臨很嚴重的消亡的問題，庫盧克語和龔德語則在艱難地生存；而印歐語系所面臨的問題則是多種方言正在丟失他們的一致性。
根據1971年印度人口普查，科爾庫語是有超過200,000人使用的主要的蒙達語系方言（尚不清楚這個統計是針對印度全國還是僅限于恰蒂斯加爾邦）。另有卡里亞語和科爾巴語（也是恰蒂斯加爾邦主要使用的蒙達語系方言。
與以上三種主要方言相比，慕阿斯語、圖日語（，賴加爾地區）、尼哈利－曼卡日語、哈爾瓦日語、比好德語、科達庫語（，蘇古賈地區）、德亥爾其語、馬哈托語、科拉－馬吉語、蒙達語和桑塔爾語等其他的蒙達語系方言，則為次方言或正在消亡的方言。
已知的唯一一個蓋德巴語的使用者（在巴斯塔地區）已經在80歲時逝世。
根據1971年印度人口普查，恰蒂斯加爾邦有300,609人以庫盧克語或奧昂語作為母語，約有30000人使用帕爾佳語或杜爾比語。
龔德語是一種主要由龔德人使用的德拉威語，龔德族自稱為Koitor或Koitol，因此語言學家H.L. Shukla也將他們的語言稱作Koitor，并整理出了隸屬于此語言之下的哆米語、丹達米－瑪依語、胡依語、布吉－瑪依語、考亞語和高圖－穆里亞語多種語言。
根據1961年印度人口普查，印度總共有3,900,000龔德人。1971年的人口普查顯示他們中的三分之二都分布在中央邦。至今，幾乎超過一半的龔德人還使用他們自己的方言。
在恰蒂斯加爾邦93種方言中，有70種被歸類于印歐語系，其中最主要的一種語言即為恰蒂斯加爾語，其下又包括嘎依亞語、賓吉瓦依語、拜嘎尼語、布里亞語、拉依亞語、丹瓦爾語、潘卡語、丁德瓦爾語等許多方言。除此之外，與恰蒂斯加爾語同屬印歐語系的沙德里語也是各部族之間能夠相互通用的一種語言，甚至從恰蒂斯加爾邦和奧利沙邦到西孟加拉的范圍內都有使用。此外，亥比語是在恰蒂斯加爾南部地區各部族較為通用的一種語言（早前曾有不同的觀點認為亥比語應定位為一個獨立語系，但現在一般將其作為印歐語系的一種方言。），在1951年的人口普查中，調查發現有99％的亥比語使用者能夠使用至少另外一種方言。
*  Ramnami Samaj網  一個位于恰蒂斯加爾邦的機構
*  鄉村照片集 恰蒂斯加爾邦中部
北阿坎德邦（亦譯作北坎德邦、烏塔拉坎德邦，印地語：，ISO 15919轉寫：），為2000年9月9日自北方邦析置的印度第27個邦，原名“北安查爾邦”（úttara?cala），自2007年元月起，印度官方將其更為現名。該邦傳統上屬于印度北方地區，北面與中國西藏接壤，東與尼泊爾交接，西面與喜馬偕爾邦為鄰，南面與北方邦交界。首府德拉敦為北阿坎德邦最大城市。下轄兩個專區：庫馬盎專區（下轄比托拉格爾縣等6個縣）和加瓦爾專區（下轄北卡什縣、杰莫利縣等7個縣）。該邦最高法院設在奈尼塔爾。
北阿坎德邦（；鬱多羅犍荼）中的“阿坎德”不是單詞，其中音素“阿”是詞素“北”與詞素“坎德”之間的不發音元音“阿”的顯性表現（印地語：烏塔爾->烏塔拉；梵語無不發音元音，讀音不變：優多羅）。“坎德”意爲“分割、分部、部分、分區”，加上前綴“阿”后意爲“不分割的、統一的”（如“”意爲“統一的印度”），故音素“阿”在“北阿坎德邦”一詞中不是詞素的一部分更不是前綴，“北阿坎德邦”意卽“北坎德邦”或“北方分區邦”。
原名“北安查爾邦”中的“安查爾”（；安遮羅；a?cala）也是地區的意思，是印度人民黨基于印度教民族主義給該邦起的類似的名字。
北阿坎德邦以自然風光而聞名。該邦大部分地區都為喜馬拉雅山及其冰川所覆蓋，其余地區則為茂密的森林。該邦八成土地為喜馬拉雅山脈，另外二成則為恒河平原。該邦面積七成均覆蓋著森林，使得該邦成為全印度森林覆蓋率最高的邦。在喜馬拉雅生態圈中，生活著許多珍稀動植物，如雪豹、巖羊及胡兀鷲等。恒河支流亞穆納河發源于該邦的冰川。
中國認為，位于北阿坎德邦北卡什縣東北部約1,451平方公里屬于中國西藏札達縣的桑、蔥莎、波林三多地區，位于杰莫利縣北部的面積大約855 平方公里的巴拉霍提地區（中國稱然沖、烏熱、拉不底地區）也屬于中國西藏札達縣。
尼泊爾認為，位于北阿坎德邦比托拉格爾縣東北部的面積約75 平方公里卡拉帕尼（Kalapani）地區，屬于尼泊爾馬哈卡利專區達爾楚拉縣(Darchula district)。目前，上述所有爭議領土均被印度實際控制。
北阿坎德邦的原住民被稱作帕哈里人，意為“山地人”，信奉印度教。人口最多的兩個民族分別為庫馬盎人及加瓦爾人。其他民族還包括十九世紀以來遷居此地的尼泊爾人，及邊境上的菩提亞人。低洼的德賴平原則生活著信奉印度教的農牧民族塔魯人及信奉伊斯蘭教的游牧民族古扎爾人（Gurjar）。
北阿坎德邦主要產業為農業及牧業，但亦有水電及汽車工業。有塔塔汽車等印度本國企業，亦有本田-英雄（Hero Honda）這樣的合資企業。
機率論是集中研究概率及隨機現象的數學分支，是研究隨機性或不確定性等現象的數學。概率論主要研究對象為隨機事件、隨機變量以及隨機過程。對于隨機事件是不可能準確預測其結果的，然而對于一系列的獨立隨機事件——例如擲骰子、扔硬幣、抽撲克牌以及輪盤等，會呈現出一定的、可以被用于研究及預測的規律，兩個用來描述這些規律的最具代表性的數學結論分別是大數法則和中心極限定理。
典型的概率問題：「擲一顆公正的骰子，出現3點的概率是多少？」
作為統計學的數學基礎，概率論對諸多涉及大量數據定量分析的人類活動極為重要，概率論的方法同樣適用于其他方面，例如是對只知道系統部分狀態的復雜系統的描述——統計力學，而二十世紀物理學的重大發現是以量子力學所描述的原子尺度上物理現象的概率本質。
數學家和精算師認為概率是在0至1閉區間內的數字，指定給一發生與失敗是隨機的「事件」。概率根據概率公理來指定給事件。
一事件在一事件確定發生後會發生的概率稱為給之的條件概率；其數值為。若給之的條件概率和的概率相同時，則稱和為獨立事件。且和的此一關係為對稱的，這可以由一同價敘述：「當和為獨立事件時，。」中看出。
概率論中的兩個重要概念為隨機變數和隨機變數的概率分佈兩種。
人們對概率總是有一點觸摸不清的感覺，而事實上也有很多看似奇異的結果：
* 1; 六合彩：在六合彩（49選6）中，一共有13,983,816種可能性（參閱組合數學），
如果每周都買一組不相同的號，一年有52周，則在實驗越多次（一直買直到中獎算一次）之後，平均中獎所花的時間會越接近。
事實上，即使每周買相同的號，獲得頭獎的概率也是相同的。
但假設每周實際中獎的組合都不重複，268919年的算術推論是正確的，這說明概率和其他數學理論可能導出不同的結論。
* 2; 六合彩：仍然是六合彩。買5, 17, 19, 24, 33, 49中奬概率高還是買1,2,3,4,5,6的中奬概率高?
古典概率論說：一樣。
但實際上機械或彩球製造上都有些微小的差異，所以每組概率不一定完全相同，但必須累積多期開獎結果後才看得出來。
* 3; 生日悖論：在一個足球場上有23個人（2×11個運動員和1個裁判員），
不可思議的是，在這23人當中至少有兩個人的生日是在同一天的概率要大于50％。
如果這23人都沒有相同的生日也不違反概率，只是小于50％。
* 4; 輪盤遊戲：在遊戲中玩家可能認為，在連續出現多次紅色後，出現黑色的概率會越來越大。
這種判斷也是錯誤的，即出現黑色的概率每次是相等的，因為球本身並沒有「記憶」，
它不會意識到以前都發生了什麼，其概率始終是。
但輪盤的前後期開獎數字形成時間序列（可能存在自迴歸模型）。
* 5; 贏取電視節目裡的名車：在參賽者面前有三扇關閉的門，其中只有一扇後面有名車，而其餘的後面是山羊。
遊戲規則是，參賽者先選取一扇門，但在他打開之前，主持人在其餘兩扇門中打開了一扇有山羊的門，
並詢問參賽者是否改變主意選擇另一扇門，以使贏得名車的概率變大。
正確的分析結果是，假如不管開始哪一扇門被選，主持人都打開其餘兩扇門中有山羊的那一扇並詢問參賽者是否改變主意，
則改變主意會使贏得汽車的概率增加一倍；（「標準」的三門問題情況。）
假如主持人只在有名車那扇門被選中時勸誘參賽者打開其它門，則改變主意必輸。(資訊不對稱)
作為數學統計基礎的概率論的創始人分別是法國數學家帕斯卡和費馬，其可追溯到公元17世紀。當時的法國宮廷貴族里盛行著擲骰子游戲，游戲規則是玩家連續擲4次骰子，如果其中沒有6點出現，玩家贏，如果出現一次6點，則莊家（相當于現在的賭場）贏。按照這一游戲規則，從長期來看，莊家扮演贏家的角色，而玩家大部分時間是輸家，因為莊家總是要靠此維生的，而當時人們也接受了這種現象。
后來為了使游戲更刺激，游戲規則發生了些許變化，玩家這回用2個骰子連續擲24次，不同時出現2個6點，玩家贏，否則莊家贏。當時人們普遍認為，2次出現6點的概率是一次出現6點的概率的1 / 6，因此6倍于前一種規則的次數，也既是24次贏或輸的概率與以前是相等的。然而事實卻並非如此，從長期來看，這回莊家處于輸家的狀態，于是他們去請教當時的數學家帕斯卡，求助其對這種現象作出解釋。
其他對概率論的發展作出重要貢獻的人還有荷蘭物理、數學家惠更斯，瑞士物理、數學家伯努利，法國數學家棣莫弗，法國數學、天文學家拉普拉斯，德國數學家高斯，法國物理、數學家泊松，意大利數學、醫學家卡爾達諾以及蘇聯數學家柯爾莫哥洛夫。
在一次隨機試驗中可能發生的不能再細分的結果被稱為基本事件，或者稱為單位事件，用  表示。在隨機試驗中可能發生的所有單位事件的集合稱為事件空間，用  來表示。例如在一次擲骰子的隨機試驗中，如果用獲得的點數來表示單位事件，那么一共可能出現 6 個單位事件，則事件空間可以表示為 。
上面的事件空間是由可數有限單位事件組成，事實上還存在著由可數無限以及不可數單位事件組成的事件空間，比如在一次獲得正面朝上就停止的隨機擲硬幣試驗中，其事件空間由可數無限單位事件組成，表示為：{ 正，反正，反反正，反反反正，反反反反正，···}，注意到在這個例子中"反反反正"是單位事件。將兩根筷子隨意扔向桌面，其靜止后所形成的交角假設為 ，這個隨機試驗的事件空間的組成可以表示為 。
隨機事件是事件空間  的子集，它由事件空間  中的單位元素構成，用大寫字母  表示。例如在擲兩個骰子的隨機試驗中，設隨機事件  = “獲得的點數和大于10”，則  可以由下面 3 個單位事件組成：。
如果在隨機試驗中事件空間中的所有可能的單位事件都發生，這個事件被稱為 必然事件，表示為  ；相應的如果事件空間里不包含任何一個單位事件，則稱為不可能事件，表示為  。
因為事件在一定程度上是以集合的含義定義的，因此可以把集合計算方法直接應用于事件的計算，也就是說，在計算過程中，可以把事件當作集合來對待。
File:Komplement3.png 的補集不屬于  的事件發生
File:Vereinigung.png并集  ∪ 或者 或者  或者  同時發生
File:Durchschnitt.png交集  ∩ 事件  同時發生
File:Differenz.png差集  \ 不屬于  的  事件發生
File:Disjunkte.png空集  ∩  = ? 事件不同時發生
File:Impliziert.png子集  ? 如  發生，則  也一定發生
在輪盤游戲中假設  代表事件「球落在紅色區域」， 代表事件"球落在黑色區域"，因為事件  和  沒有共同的單位事件，因此可表示為
注意到事件  和  并不是互補的關系，因為在整個事件空間  中還有一個單位事件「零」，其即不是紅色也不是黑色，而是綠色，因此  的補集應該分別表示如下：
傳統概率的定義是由法國數學家拉普拉斯 ( Laplace ) 提出的。如果一個隨機試驗所包含的單位事件是有限的，且每個單位事件發生的可能性均相等，則這個隨機試驗叫做拉普拉斯試驗。在拉普拉斯試驗中，事件  在事件空間  中的概率  為：
:File:Begriff.png
例如，在一次同時擲一個硬幣和一個骰子的隨機試驗中，假設事件  為獲得國徽面且點數大于 4 ，那么事件  的概率應該有如下計算方法： { ( 國徽，1 點 )，( 數字，1 點 )，( 國徽，2 點 )，( 數字，2 點 )，( 國徽，3 點 )，( 數字，3 點 )，( 國徽，4 點 )，( 數字，4 點 )，( 國徽，5 點 )，( 數字，5 點 )，( 國徽，6 點 )，( 數字，6 點 ) }，＝{( 國徽，5 點 )，( 國徽，6 點 )}，按照拉普拉斯定義， 的概率為，
注意到在拉普拉斯試驗中存在著若干的疑問，在現實中是否存在著其單位事件的概率具有精確相同的概率值的試驗?
因為我們不知道，硬幣以及骰子是否完美，即骰子制造的是否均勻，其重心是否位于正中心，以及輪盤是否傾向于某一個數字。
盡管如此，傳統概率在實踐中被廣泛應用于確定事件的概率值，其理論根據是：
如果沒有足夠的論據來證明一個事件的概率大于另一個事件的概率，那么可以認為這兩個事件的概率值相等。
如果仔細觀察這個定義會發現拉普拉斯用概率解釋了概率，定義中用了相同的可能性 ( 原文是 également possible )一詞，其實指的就是"相同的概率"。這個定義也并沒有說出，到底什么是概率，以及如何用數字來確定概率。在現實生活中也有一系列問題，無論如何不能用傳統概率定義來解釋，比如，人壽保險公司無法確定一個 50 歲的人在下一年將死去的概率。
繼傳統概率論之后，英國邏輯學家約翰·維恩和奧地利數學家理查德提出建立在頻率理論基礎上的統計概率。他們認為，獲得一個事件的概率值的唯一方法是通過對該事件進行 100 次，1000 次或者甚至 10000 次的前后相互獨立的  次隨機試驗，針對每次試驗均記錄下絕對頻率值(A)和相對頻率值 (A)，隨著試驗次數  的增加，會出現如下事實，即相對頻率值會趨于穩定，它在一個特定的值上下浮動，也即是說存在著一個極限值 ，相對頻率值趨向于這個極限值。這個極限值被稱為統計概率，表示為：
例如，若想知道在一次擲骰子的隨機試驗中獲得 6 點的概率值可以對其進行 3000 次前后獨立的扔擲試驗，在每一次試驗后記錄下出現 6 點的次數，然后通過計算相對頻率值可以得到趨向于某一個數的統計概率值。
獲得 6 點的絕對頻率
獲得 6 點的相對頻率
上面提到的這個有關相對頻率的經驗規律是大數定律在現實生活中的反映，大數定律是初等概率論的基礎。統計概率在今天的實踐中依然具有重要意義，特別是在初等概率論及數理統計等學科中。
與初等概率論相對的，是“現代概率論”。因“測度論”的研究與發展，現代概率論得以建立公理化系統。一些曾經無法用初等概率論解釋的概念因此得以用公理化的語言進行解釋，可以說現代概率論以測度論為理論基礎終于得以完善，完成了其現代化進程。現代概率論由前蘇聯數學家柯爾莫哥洛夫于1933年建立公理化。
如果一個函數指定給每一個事件空間  中的事件  一個實數 ，并且其滿足下面的 3 個公理，那么函數  叫做概率函數，相應的  叫做事件  的概率。
::事件  的概率  是一個0與1之間（包含0與1）的非負實數。
::事件空間的概率值為 1 。
公理 3： ，如果
::互斥事件的加法法則。這里需注意：公理3可以推廣到可數個互斥事件的聯集。
個事件  兩兩互斥，且共同組成整個事件空間 ，即
這時  的概率可以表示為，
按照公理 3 ，有
根據乘法法則，因此有，
例如，一個隨機試驗工具由一個骰子和一個柜子中的三個抽屜組成，抽屜 1 里有 14 個白球和 6 個黑球，抽屜 2 里有 2 個白球和 8 個黑球，抽屜 3 里有 3 個白球和 7 個黑球，試驗規則是首先擲骰子，如果獲得小于 4 點，則抽屜 1 被選擇，如果獲得 4 點或者 5 點，則抽屜 2 被選擇，其他情況選擇抽屜 3 。然后在選擇的抽屜里隨機抽出一個球，最后抽出的這個球是白球的概率是：
P(白)=P(白|抽1)·P(抽1)+P(白|抽2)·P(抽2)＋P(白|抽3)·P(抽3)
::=(14/20)·(3/6)+(2/10)·(2/6)+(3/10)·(1/6)
::=28/60=0.4667
從例子中可看出，完全概率特別適合于分析具有多層結構的隨機試驗的情況。
貝葉斯定理由英國數學家托馬斯·貝葉斯 ( Thomas Bayes 1702-1761 ) 發展，用來描述兩個條件概率之間的關系，比如 P(A|B) 和 P(B|A)。按照定理 6 的乘法法則，P(A∩B)=P(A)·P(B|A)=P(B)·P(A|B)，可以立刻導出貝葉斯定理：
例如：一座別墅在過去的 20 年里一共發生過 2 次被盜，別墅的主人有一條狗，狗平均每周晚上叫 3 次，在盜賊入侵時狗叫的概率被估計為 0.9，問題是：在狗叫的時候發生入侵的概率是多少？我們假設  事件為狗在晚上叫， 為盜賊入侵，則 ，=2/(20·365.25)=2/7305，P(A | B) = 0.9，按照公式很容易得出結果：
另一個例子，現分別有 ， 兩個容器，在容器  里分別有 7 個紅球和 3 個白球，在容器  里有 1 個紅球和 9 個白球，現已知從這兩個容器里任意抽出了一個球，且是紅球，問這個紅球是來自容器  的概率是多少?
假設已經抽出紅球為事件 ，從容器  里抽出球為事件 ，則有： = 8 / 20， = 1 / 2， = 7 / 10，按照公式，則有：
雖然概率論最早產生于17世紀，然而其公理體系只在20世紀的20至30年代才建立起來并得到迅速發展，在過去的半個世紀里概率論在越來越多的新興領域顯示了它的應用性和實用性，例如：物理、化學、生物、醫學、心理學、社會學、政治學、教育學，經濟學以及幾乎所有的工程學等領域。特別值得一提的是，概率論是今天數理統計的基礎，其結果被用做問卷調查的分析資料或者對經濟前景進行預測。
#  彼得 缺菲爾 ( Peter Zoefel )：《統計和經濟學家》 PEASON Studium 出版社 2003 年 ISBN 3-8273-7062-0
#  約瑟夫 西拉 ( Josef Schira )：《統計理論與企業管理》 PEASON Studium 出版社 2003 年 ISBN 3-8273-7041-8
#  漢斯－底特 黑伯曼 ( Hans-Dieter Hippmann )：《統計學》 SCHAEFFER POESCHEL 出版社 2003 年 ISBN 3-7910-2119-2
#  里波舒爾茨 ( Seymour Lipschutz )：《概率計算－理論和應用》 McGRAW-HILL BOOK COMPANY GmbH 出版社 1980 年 ISBN 0-07-084361-9
#  貝爾等 ( Beyer，Hackel，Pieper，Tiedge )《概率計算和數學統計》 Harri Deutsch 出版社 1980 年 ISBN 3-87144-433-2
9月4日是陽歷年的第247天（閏年是248天），離一年的結束還有118天。
在英國與其屬地和北美十三州，因1752年將曆法從儒略曆轉換至格里曆，故該年沒有9月4日。
* 476年：日耳曼人領袖奧多亞克占領拉韋納，并廢黜西羅馬帝國皇帝羅慕路斯·奧古斯都，西羅馬帝國滅亡。
* 626年：唐太宗李世民正式登基成為唐朝皇帝。
* 1479年：卡斯蒂爾及阿拉貢王權的天主教雙王與葡萄牙國王阿方索五世簽訂阿爾卡索瓦什和約。
* 1774年：英國探險家詹姆斯·庫克發現新喀里多尼亞島嶼。
* 1781年：西班牙美洲殖民地的移民在上加利福尼亞省建立新城鎮，後來發展成為美國第二大城洛杉磯。
* 1812年：1812年戰爭：哈里森堡壘戰役爆發。
* 1839年：九龍海戰中，英國戰艦向清朝戎克船開火。
* 1870年：法國巴黎的民眾發起革命廢黜法蘭西第二帝國皇帝拿破崙三世，並成立法蘭西第三共和國。
* 1888年：美國發明家喬治·伊士曼在獲得膠卷式照相機的專利后注冊了柯達的商標。
* 1913年：德國發生華格納槍擊案。
* 1939年：二戰：日本宣布在歐洲戰爭中保持中立。
* 1944年：二戰：英國第十一裝甲師解放比利時的安特衛普。
* 1944年：周恩來在中國共產黨內部提出聯合政府提議。
* 1948年：荷蘭女王威廉明娜宣布因健康原因退位，並由女兒朱麗安娜繼位。
* 1957年：小石城事件中，阿肯色州州長動用國民警衛隊，阻止非裔學生到全白學校上課。
* 1958年：中國政府公佈關於領海的聲明。
* 1963年：瑞士航空306號班機空難，機上80人悉數罹難。
* 1967年：美國海軍陸戰隊進攻北越的溪生。
* 1970年：薩爾瓦多·阿連德當選智利總統。
* 1971年：由波音727擔任的阿拉斯加航空於阿拉斯加州朱諾附近墜毀，機上111人全部罹難。
* 1972年：美國游泳運動員馬克·斯皮茨在慕尼黑奧運會上奪得第七枚金牌，成為當時在一屆奧運會中獲得最多金牌的運動員。此紀錄一直維持到2008年，由其同胞且同樣擅長游泳的麥可·菲爾普斯於北京奧運獨得八枚金牌為止。
* 1975年：埃及與以色列簽訂，埃及收復西奈半島。
* 1990年：朝鮮總理延亨默越過三八線到達漢城，與韓國總理姜英勳舉行朝鮮半島自分裂以來雙方的首次總理會談。
* 1993年：第七屆中華人民共和國全國運動會于北京開幕。
* 1994年：銀河號事件中，銀河號貨輪上所有貨物被搜查，沒有發現美國政府懷疑的化學武器。
* 1995年：拍賣網站ebay（前身為Actionweb）正式成立。
* 1995年：第四次世界婦女大會於北京開幕，有4750名分別來自181個國家的人士出席。
* 1998年：賴利·佩吉和謝爾蓋·布林在美國加利福尼亞州門洛公園成立開發搜尋引擎的Google公司。
* 2001年：東京迪士尼海洋開幕。
* 2007年：香港年齡最小的大學生沈詩鈞到香港浸會大學上學。
* 2010年：新西蘭南島發生了里氏規模7.1級的大地震，造成高達3.5億新西蘭元的經濟損失。
* 2013年：美國總統歐巴馬訪問瑞典，強化兩國關係、創下美國總統訪瑞先例。
* 2016年：香港舉行第六屆立法會選舉。當天的地區選舉投票率達58.28%，而功能界別選舉的投票率則達57.09%。
* 2020年：塞爾維亞總統亞歷山大·武契奇與科索沃總理阿夫杜拉·霍蒂在美國白宮簽署一項「經濟正常化」協議。
* 1241年：亞歷山大三世，蘇格蘭國王（1286年逝世）
* 1563年：明神宗朱翊鈞，明朝皇帝（1620年逝世）
* 1652年：德川綱誠，第3代尾張藩主（1699年逝世）
* 1768年：弗朗索瓦-勒內·德·夏多布里昂，法國作家（1848年逝世）
* 1787年：二宮尊德，日本江戶時代後期農政家、思想家（1856年逝世）
* 1824年：安東·布魯克納，奧地利作曲家（1896年逝世）
* 1825年：納奧羅吉，印度教育家（1917年逝世）
* 1850年：路易吉·卡多爾納，義大利軍人（1928年逝世）
* 1885年：鈴木文治，日本政治家、勞工運動家（1928年逝世）
* 1892年：達律斯·米約，猶太裔法國作曲家，六人團成員之一；20世紀產量最大的作曲家之一（1974年逝世）
* 1895年：向警予，中國婦女運動領袖（1928年逝世）
* 1896年：安托南·阿爾托，法國詩人（1948年逝世）
* 1905年：瑪莉·雷諾特，英國作家（1983年逝世）
* 1906年：馬克斯·德爾布呂克，德裔美籍生物物理學家（1981年逝世）
* 1908年：理查德·賴特，美國作家（1960年逝世）
* 1913年：丹下健三，日本建築師（2005年逝世）
* 1913年：斯坦福·摩爾，美國生物化學家（1982年逝世）
* 1913年：米奇·柯罕，美國黑手黨首腦（1976年逝世）
* 1924年：瓊·艾肯，英國小說家，以兒童文學、歷史小說而聞名。（2004年逝世）
* 1925年：艾薩·卡特，美國種族隔離主義者（1975年逝世）
* 1927年：約翰·麥卡錫，美國計算機科學家，於1955年達特矛斯會議上提出「人工智慧」概念、LISP發明人（2011年逝世）
* 1932年：卡洛斯·羅梅羅·巴塞洛，波多黎各總督（2021年逝世）
* 1934年：克萊夫·格蘭杰，威爾士裔經濟學家，獲2003年諾貝爾經濟學獎（2009年逝世）
* 1936年：梶原一騎，日本漫畫編劇（1987年逝世）
* 1942年：許長青，前香港立法會議員（2005年逝世）
* 1944年：東尼·阿特金森，英國經濟學家（2017年逝世）
* 1951年：小林薰，日本演員
* 1952年：里希·卡普爾，印度演員（2020年逝世）
* 1955年：布萊恩·施威澤，美國政治人物
* 1961年：黃日華，香港演員
* 1964年：王玉玲，臺灣演員（1993年逝世）
* 1965年：林保怡，香港演員
* 1966年：周子寒，臺灣歌手
* 1966年：白種元，韓國企業家、主持人、廚師、作家。
* 1968年：麥克·皮耶薩，美國棒球球員
* 1971年：袁詠儀，香港女演員
* 1972年：葉芳華，加拿大籍華人女演員
* 1973年：伍秀霞，香港配音員
* 1975年：馬克·朗森，英國歌手、音樂家
* 1980年：廖-{于}-誠，臺灣棒球選手
* 1980年：島谷瞳，日本歌手
* 1980年：武藤蘭，AV女優
* 1981年：碧昂絲·諾利斯，美國歌手及演員
* 1982年：張鈞甯，臺灣演員
* 1983年：中丸雄一，日本藝人
* 1983年：蔡曉慧，香港游泳選手
* 1983年：游詩璟，臺灣女演員
* 1986年：卓毓彤，臺灣女藝人
* 1990年：斯特凡尼婭·費爾南德斯，2008年度委內瑞拉小姐和2009年度環球小姐比賽冠軍
* 1990年：貢米，中國女演員
* 1991年：李迪恩，臺灣男子團體4ever成員
* 1992年：樸恩玭，韓國女演員
* 1993年：段宜恩，韓國男子偶像團體GOT7成員