tiagoteixeira03/MATH-PT huggingface dataset:
Os $1641$ alunos de uma escola devem ser distribuídos em salas de aula para a prova da OBMEP. As capacidades das salas disponíveis e suas respectivas quantidades estão informadas na tabela abaixo:

\begin{tabular}{|c|c|}
\hline
Capacidade máxima de cada sala & Quantidade de salas disponíveis \\
\hline
$30\,\text{alunos}$ & $30$ \\
\hline
$40\,\text{alunos}$ & $12$ \\
\hline
$50\,\text{alunos}$ & $7$ \\
\hline
$55\,\text{alunos}$ & $4$ \\
\hline
\end{tabular}

Qual é a quantidade mínima de salas que devem ser utilizadas para essa prova?
A) 41
B) 43
C) 44
D) 45
E) 47
Resposta: B
Carlinhos completou $5$ voltas e meia correndo ao longo de uma pista circular. Em seguida, inverteu o sentido e correu mais quatro voltas e um terço, faltando percorrer $40$ metros para chegar ao ponto de início. Quantos metros tem essa pista de corrida?
A) 48
B) 120
C) 200
D) 240
E) 300
Resposta: D
Júlio escreveu todos os números de $1$ a $1000$. Depois ele apagou o número $3$ e, em ordem crescente, prosseguiu apagando os números que eram soma de dois números não apagados. Quantos números restaram quando Júlio terminou a tarefa?
A) 333
B) 335
C) 337
D) 340
E) 345
Resposta: B
Quantas vezes $17^2$ deve aparecer dentro do radicando na igualdade $\sqrt{17^2+17^2+\dots+17^2}=17^2+17^2+17^2$ para que ela seja verdadeira?
A) 9
B) 51
C) 289
D) 861
E) 2601
Resposta: E
Dois trens viajam com velocidades constantes. Em comparação com o trem mais rápido, o trem mais lento demora $5$ minutos a mais para percorrer $6\,\text{km}$ e, num intervalo de $20$ minutos, percorre $4\,\text{km}$ a menos. Qual é a velocidade, em quilômetros por hora, do trem mais rápido?
A) 21
B) 27
C) 30
D) 33
E) 36
Resposta: E
Para fazer várias blusas iguais, uma costureira gastou $R\$\,2{,}99$ para comprar botões de $4$ centavos e laços de $7$ centavos. Ela usou todos os botões e laços que comprou. Quantas blusas ela fez?
A) 2
B) 5
C) 10
D) 13
E) 23
Resposta: D
Para a decoração da festa junina, Joana colocou em fila $25$ bandeirinhas azuis, $14$ brancas e $10$ verdes, sem nunca deixar que duas bandeirinhas de mesma cor ficassem juntas. O que podemos concluir, com certeza, dessa informação?
A) Nas extremidades da fila aparecem uma bandeirinha azul e uma branca.
B) Há cinco bandeirinhas consecutivas nas quais não aparece a cor verde.
C) Há pelo menos uma bandeirinha branca ao lado de uma verde.
D) Pelo menos quatro bandeirinhas azuis têm uma branca de cada lado.
E) Não existe um grupo de três bandeirinhas consecutivas de cores todas diferentes.
Resposta: B
Três casais fizeram compras em uma livraria. Vitor comprou $3$ livros a mais do que Lorena e Pedro comprou $5$ livros a mais do que Cláudia. Cada um dos homens comprou $4$ livros a mais do que a respectiva esposa. Lorena e Cláudia compraram mais livros do que Bianca, que só comprou $3$ livros. Qual das seguintes afirmações é verdadeira?
A) Vitor comprou mais livros do que Pedro.
B) Pedro é marido de Cláudia.
C) Pedro foi o marido que comprou o maior número de livros.
D) Cláudia comprou um livro a mais do que Lorena.
E) Vítor é marido de Bianca.
Resposta: C
André partiu de Pirajuba, foi até Quixajuba e voltou sem parar, com velocidade constante. Simultaneamente, e pela mesma estrada, Júlio partiu de Quixajuba, foi até Pirajuba e voltou, também sem parar e com velocidade constante. Eles se encontraram pela primeira vez a $70\,\text{km}$ de Quixajuba e uma segunda vez a $40\,\text{km}$ de Pirajuba, quando ambos voltavam para sua cidade de origem. Quantos quilômetros tem a estrada de Quixajuba a Pirajuba?
A) 120
B) 145
C) 150
D) 170
E) 180
Resposta: D
Pedro vai participar de um programa de prêmios em que há uma urna contendo quatro bolas com valores diferentes e desconhecidos por ele, que serão sorteadas uma a uma até que ele decida ficar com uma delas. Ele observa o valor das duas primeiras bolas sorteadas e as descarta. Se o valor da terceira bola sorteada for maior que os das duas primeiras, ele ficará com ela e, caso contrário, ficará com a bola que restou. Qual é a probabilidade de Pedro ficar com a bola de maior valor?
A) 1/4
B) 1/3
C) 3/8
D) 5/12
E) 1/2
Resposta: D
O valor de $1000 \times 20{,}12 \times 2{,}012 \times 100$ é:
A) (20120)^2
B) (2,012)^2
C) (201,2)^2
D) (20,12)^2
E) (2012)^2
Resposta: E
A professora Luísa observou que o número de meninas de sua turma dividido pelo número de meninos dessa mesma turma é $0{,}48$. Qual é o menor número possível de alunos dessa turma?
A) 24
B) 37
C) 40
D) 45
E) 48
Resposta: B
Uma caixa contém bolas brancas e pretas. Daniel retirou $60\%$ das bolas, observou que $55\%$ dessas bolas eram brancas e devolveu todas as bolas para a caixa. Qual é o maior percentual possível de bolas brancas na caixa?
A) 60%
B) 65%
C) 68%
D) 73%
E) 75%
Resposta: D
Ana escreveu cinco números em uma folha de papel. Escondendo cada um deles e somando os outros quatro, ela obteve os seguintes resultados: $29$, $32$, $35$, $39$ e $41$. Qual é a soma do maior com o menor dos números que Ana escreveu?
A) 10
B) 12
C) 15
D) 18
E) 20
Resposta: D
Se $A$ e $B$ representam algarismos diferentes e o valor de $A \times A + A$ é o número de dois algarismos $AB$, qual é o valor de $B \times B + B$?
A) A
B) B
C) AB
D) AA
E) ABA
Resposta: B
João fez uma viagem de ida e volta entre Pirajuba e Quixajuba em seu carro, que pode rodar com álcool e com gasolina. Na ida, apenas com álcool no tanque, seu carro fez $12\,\text{km}$ por litro e na volta, apenas com gasolina no tanque, fez $15\,\text{km}$ por litro. No total, João gastou $18$ litros de combustível nessa viagem. Qual é a distância entre Pirajuba e Quixajuba?
A) 60 km
B) 96 km
C) 120 km
D) 150 km
E) 180 km
Resposta: C
Ana, Bernardo, Célia e Danilo repararam que Danilo é mais alto que Célia e que a diferença entre as alturas de Célia e Ana é igual à diferença entre as alturas de Ana e Danilo. Observaram também que a soma das alturas dos dois rapazes é igual à soma das alturas das duas garotas. Qual das alternativas a seguir é verdadeira?
A) Célia é mais alta que Ana.
B) A diferença entre as alturas dos meninos é igual à diferença entre as alturas das meninas.
C) Célia é a mais baixa do grupo.
D) A diferença entre as alturas de Danilo e Célia é igual à diferença entre as alturas de Ana e Bernardo.
E) Ana é a mais alta de todos.
Resposta: D
Quantos são os números naturais entre $0$ e $999$ nos quais aparece pelo menos um algarismo $2$ e nenhum algarismo $3$?
A) 192
B) 204
C) 217
D) 225
E) 254
Resposta: C
Marcos tem R$ 4,30 em moedas de 10 e 25 centavos. Dez dessas moedas são de 25 centavos. Quantas moedas de 10 centavos Marcos tem?
A) 16
B) 18
C) 19
D) 20
E) 22
Resposta: B
Rita deixou cair suco no seu caderno, borrando um sinal de operação $(+, -, \times \text{ ou } \div)$ e um algarismo em uma expressão que lá estava escrita. A expressão ficou assim: $$25+8\boxed{\ }4\boxed{\ }\times9=0$$ Qual foi o algarismo borrado?
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
Resposta: B
Amanda, Bianca e Carolina são amigas e têm idades diferentes. Sabe-se que, das sentenças a seguir, exatamente uma é verdadeira.

I. Amanda e Carolina são mais jovens que Bianca.

II. Amanda é mais velha que Bianca.

III. Amanda é mais velha que Bianca e Carolina.

IV. Amanda não é nem a mais nova nem a mais velha das amigas.

Qual das alternativas mostra o nome das três amigas em ordem crescente de idade?
A) Amanda, Bianca, Carolina
B) Carolina, Bianca, Amanda
C) Bianca, Carolina, Amanda
D) Carolina, Amanda, Bianca
E) Amanda, Carolina, Bianca
Resposta: E
Numa festa, na casa de Cláudia, havia crianças somente na cozinha, na sala e na varanda. Em certo momento, várias crianças começaram a correr ao mesmo tempo: $7$ crianças correram da varanda para a cozinha, $5$ crianças correram da cozinha para a sala, e $4$ crianças correram da sala para a varanda. Ao final dessa correria, a quantidade de crianças na sala era igual à quantidade de crianças na varanda e também igual à quantidade de crianças na cozinha. Quantas crianças, no mínimo, havia na casa de Cláudia?
A) 18
B) 19
C) 20
D) 21
E) 24
Resposta: D
Carlos poderá aposentar-se quando a soma de sua idade com o número de anos que ele trabalhou for $100$. Quando Carlos fez $41$ anos, ele já havia trabalhado $15$ anos. Qual é a idade mínima que ele deverá ter para poder se aposentar?
A) 59
B) 60
C) 61
D) 62
E) 63
Resposta: E
Ronaldo quer cercar completamente um terreno retangular de $900\,\text{m}^2$. Ao calcular o comprimento da cerca ele se enganou, fez os cálculos como se o terreno fosse quadrado e comprou $2$ metros de cerca a menos que o necessário. Qual é a diferença entre o comprimento e a largura do terreno?
A) 2 m
B) 4 m
C) 7 m
D) 9 m
E) 11 m
Resposta: E
Em certo ano bissexto (isto é, um ano que tem $366$ dias) o número de sábados foi maior que o número de domingos. Em que dia da semana caiu o dia $20$ de janeiro desse ano?
A) segunda-feira
B) terça-feira
C) quarta-feira
D) quinta-feira
E) sexta-feira
Resposta: C
Os $535$ alunos e os professores de uma escola fizeram um passeio de ônibus. Os ônibus, com capacidade para $46$ passageiros cada, ficaram lotados. Em cada ônibus havia um ou dois professores. Em quantos ônibus havia dois professores?
A) 3
B) 5
C) 6
D) 8
E) 9
Resposta: B
Ari, Bruna e Carlos almoçam juntos todos os dias e cada um deles pede água ou suco.

\begin{itemize}
    \item Se Ari pede a mesma bebida que Carlos, então Bruna pede água.
    \item Se Ari pede uma bebida diferente da de Bruna, então Carlos pede suco.
    \item Se Bruna pede uma bebida diferente da de Carlos, então Ari pede água.
    \item Apenas um deles sempre pede a mesma bebida.
\end{itemize}

Quem pede sempre a mesma bebida e que bebida é essa?
A) Ari; água
B) Bruna; água
C) Carlos; suco
D) Ari; suco
E) Bruna; suco
Resposta: A
Uma papelaria monta estojos. Dentro de cada estojo são colocadas $3$ canetas, que podem ser azuis ou vermelhas, numeradas com $1$, $2$ e $3$. Cada estojo recebe uma etiqueta com a letra $A$ se as cores das canetas $1$ e $2$ são iguais, uma com a letra $B$ se as cores das canetas $1$ e $3$ são iguais e uma com a letra $C$ se as cores das canetas $2$ e $3$ são iguais (o mesmo estojo pode receber mais de uma etiqueta). Em certo dia foram utilizadas $120$ etiquetas $A$, $150$ etiquetas $B$ e $200$ etiquetas $C$, e exatamente $200$ estojos receberam apenas uma etiqueta. Quantos estojos foram montados nesse dia?
A) 220
B) 230
C) 260
D) 290
E) 310
Resposta: D
Um ônibus transporta $31$ estudantes, baianos e mineiros, para um encontro de participantes da OBMEP. Entre os baianos, $\frac{2}{5}$ são homens e, entre os mineiros, $\frac{3}{7}$ são mulheres. Entre todos os estudantes quantas são as mulheres?
A) 12
B) 14
C) 15
D) 18
E) 21
Resposta: C
Em um jogo, Pedro lança uma moeda para decidir quantas casas avançar. Quando sai cara, ele avança uma casa; quando sai coroa, ele avança duas casas. O jogo acaba quando Pedro alcança ou ultrapassa a última casa. Faltam três casas para Pedro terminar o jogo. Qual é a probabilidade de que ele tire coroa em sua última jogada?
A) 78
B) 56
C) 23
D) 58
E) 34
Resposta: D
Podemos colocar de várias maneiras um par de parênteses na expressão $20 \div 2 + 3 \times 6$, como, por exemplo, $20 \div (2 + 3 \times 6)$ e $20 \div (2 + 3) \times 6$. Qual é o maior valor que se pode obter desse modo?
A) 24
B) 28
C) 30
D) 78
E) 138
Resposta: D
Para encher uma caixa d'água são necessários $2000$ baldes ou $2400$ latas de água. Se já foram colocados $1500$ baldes na caixa, quantas latas serão necessárias para acabar de enchê-la?
A) 600
B) 900
C) 960
D) 1080
E) 1200
Resposta: A
A professora de Emília comprou $96$ balas para repartir igualmente entre seus alunos, sem que sobrassem balas. No dia da distribuição todos os alunos foram à escola, exceto Emília. A professora distribuiu igualmente as balas entre os alunos presentes, mas sobraram $5$ balas. Quantos alunos tem a turma de Emília?
A) 6
B) 8
C) 12
D) 14
E) 16
Resposta: B
Daniel escreveu a lista, em ordem crescente, de todos os números inteiros de $1$ a $100$ que são múltiplos de $7$ ou têm o algarismo $7$. Os três primeiros números da lista são $7$, $14$ e $17$. Quantos números possui essa lista?
A) 28
B) 29
C) 30
D) 31
E) 32
Resposta: C
Ana e Daniela brincam de escrever números no quadro-negro. A brincadeira começa com cada uma delas escrevendo um número natural. Depois disso:

\begin{itemize}
    \item quem tiver o menor número mantém esse número;
    \item quem tiver escrito o maior número troca-o pela diferença entre seu número e o número da outra.
\end{itemize}

Elas repetem esse procedimento até que os dois números escritos no quadro-negro fiquem iguais. Se Ana começou escrevendo $100$ e Daniela $88$, qual o número que vai ficar escrito no quadro-negro ao final da brincadeira?
A) 2
B) 4
C) 6
D) 8
E) 10
Resposta: B
Em uma empresa que funciona de segunda-feira a sábado, cada funcionário trabalha cinco dias da semana e tem folga de um dia. Na segunda-feira trabalham $250$ funcionários, na terça $267$, na quarta $245$, na quinta $263$, na sexta $256$ e no sábado $249$. Quantos funcionários tem essa empresa?
A) 267
B) 288
C) 296
D) 302
E) 306
Resposta: E
Numa mercearia, um quilo do queijo prato custa $10\%$ a mais que um quilo do queijo de Minas. Se com determinada quantia pode-se comprar $37$ gramas de queijo de Minas a mais que de queijo prato, quantos gramas de queijo de Minas pode-se comprar com essa quantia?
A) 257
B) 352
C) 385
D) 407
E) 492
Resposta: D
Pedro Américo e Cândido Portinari foram grandes pintores brasileiros e Leonardo da Vinci foi um notável artista italiano. Pedro Américo nasceu em $1843$. Já Leonardo nasceu $391$ anos antes de Pedro Américo e $451$ anos antes de Portinari. Em que ano Portinari nasceu?
A) 1903
B) 1904
C) 1905
D) 1906
E) 1907
Resposta: A
A figura mostra os três retângulos diferentes que podem ser construídos com $12$ quadradinhos iguais.

Quantos retângulos diferentes podem ser construídos com $60$ quadradinhos iguais?
A) 3
B) 4
C) 5
D) 6
E) 7
Resposta: D
Usando todo o suco que está numa jarra é possível encher $9$ copos pequenos e $4$ copos grandes ou então encher $6$ copos pequenos e $6$ copos grandes. Quantos copos grandes é possível encher usando todo o suco da jarra?
A) 8
B) 9
C) 10
D) 11
E) 12
Resposta: C
Um fazendeiro perguntou ao seu filho: Quantos pés eu posso contar quando eu estou tirando leite de uma vaca? O menino respondeu: São $6$, sendo $4$ da vaca e $2$ seus. O pai então disse: Na verdade são $9$, porque você esqueceu de contar os $3$ do banquinho em que eu fico sentado. A seguir o pai propôs outro problema ao seu filho: Num curral há algumas pessoas, vacas e banquinhos, pelo menos um de cada. O número total de pés é $22$ e o de cabeças é $5$. Quantas vacas há no curral? O menino resolveu o problema corretamente. Qual foi sua resposta?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
Resposta: C
Ontem Dona Dulce gastou $R\$\,12{,}00$ no mercado para comprar $4$ caixas de leite e $6$ pães. Hoje, aproveitando uma promoção no preço do leite, ela comprou $8$ caixas de leite e $12$ pães por $R\$\,20{,}00$ no mesmo mercado. O preço do pão foi o mesmo que o de ontem. Qual foi o desconto que o mercado deu em cada caixa de leite?
A) R$ 0,25
B) R$ 0,50
C) R$ 0,75
D) R$ 1,00
E) R$ 1,25
Resposta: B
Ana e Beatriz compraram dezoito bombons de mesmo preço. Ana pagou por oito deles e Beatriz pelos outros dez. Na hora do lanche, dividiram os bombons com Cecília e cada uma delas comeu seis. Para dividir igualmente o custo dos bombons, Cecília deveria pagar R$ $1{,}80$ para Ana e Beatriz. Ela pensou em dar R$ $0{,}80$ para Ana e R$ $1{,}00$ para Beatriz, mas percebeu que essa divisão estava errada. Quanto ela deve pagar para Beatriz?
A) R0,90
B) R1,10
C) R1,20
D) R1,30
E) R1,50
Resposta: C
Fábio tem cinco camisas: uma preta de mangas curtas, uma preta de mangas compridas, uma azul, uma cinza e uma branca, e quatro calças: uma preta, uma azul, uma verde e uma marrom. De quantas maneiras diferentes ele pode se vestir com uma camisa e uma calça de cores distintas?
A) 12
B) 15
C) 17
D) 18
E) 20
Resposta: C
Qual dos seguintes números está mais próximo de $1$?
A) 1+1/2
B) 1-1/8
C) 1+1/5
D) 1-1/3
E) 1+1/10
Resposta: E
Qual é a soma dos algarismos do número
$$1+10+10^2+10^3+\dots+10^{2004}+10^{2005}+10^{2006}\?$$
A) 1
B) 10
C) 2006
D) 2007
E) 20060
Resposta: D
Um trabalho de Matemática tem $30$ questões de Aritmética e $50$ de Geometria. Júlia acertou $70\%$ das questões de Aritmética e $80\%$ do total de questões. Qual o percentual das questões de Geometria que ela acertou?
A) 43%
B) 54%
C) 58%
D) 75%
E) 86%
Resposta: E
Os termos de uma sequência são formados usando-se apenas os algarismos $1$, $2$, $3$, $4$ e $5$, como segue:

$1$º termo: $123454321$
$2$º termo: $12345432123454321$
$3$º termo: $1234543212345432123454321$

e assim por diante.

Quantas vezes o algarismo $4$ aparece no termo que tem $8001$ algarismos?
A) 1000
B) 1001
C) 2000
D) 2001
E) 4000
Resposta: C
Quantos são os números menores que $10000$ tais que o produto de seus algarismos seja $100$? Por exemplo, $4\times5\times5=100$.
A) menos de 10
B) 18
C) 21
D) 28
E) mais de 30
Resposta: C
Uma caixa contém cinco bolas numeradas de $1$ a $5$. Dela são retiradas ao acaso duas bolas. Qual a probabilidade de que o maior número assim escolhido seja o $4$?
A) 110
B) 15
C) 310
D) 25
E) 12
Resposta: C
No dia de seu aniversário em 2006, o avô de Júlia disse a ela: "Eu nasci no ano $x^2$ e completei $x$ anos em 1980. Quantos anos eu completo hoje?". A resposta certa é:
A) 61
B) 64
C) 67
D) 70
E) 72
Resposta: D
O número $abcde$ tem cinco algarismos distintos e diferentes de zero, cada um deles representado por uma das letras $a$, $b$, $c$, $d$, $e$. Multiplicando-se este número por $4$ obtém-se número de cinco algarismos $edcba$. Qual o valor de $a+b+c+d+e$?
A) 22
B) 23
C) 24
D) 25
E) 27
Resposta: E
Qual é a soma dos algarismos do número $10^{1500}+10^{1792}+10^{1822}+10^{1888}+10^{1889}$?
A) 1
B) 5
C) 10
D) 1889
E) 1890
Resposta: B
Um aluno compara as notas das $6$ provas de Português que fez em $2004$ e de outras $6$, da mesma matéria, que fez em $2005$. Ele repara que em $5$ provas ele obteve as mesmas notas nos dois anos. Na outra prova a nota foi $86$ em $2004$ e $68$ em $2005$. Em $2004$ a média aritmética das seis notas foi $84$. Qual foi a média em $2005$?
A) 78
B) 81
C) 82
D) 83
E) 87
Resposta: B
No início de janeiro de $2006$, Tina formou com colegas um grupo para resolver problemas de Matemática. Eles estudaram muito e por isso, a cada mês, conseguiam resolver o dobro do número de problemas resolvidos no mês anterior. No fim de junho de $2006$ o grupo havia resolvido um total de $1134$ problemas. Quantos problemas o grupo resolveu em janeiro?
A) 12
B) 18
C) 20
D) 24
E) 36
Resposta: B
Para curar uma infecção dentária de Bento, o Dr. Tiradentes prescreveu o tratamento descrito na receita abaixo.

Receita

Para o Sr. Bento
\begin{enumerate}
  	\item Remédio verde: $1$ comprimido de $6$ em $6$ horas, tomar com um copo de água cheio
   – $5$ caixas de $12$ comprimidos.
	\item Remédio azul: $1$ comprimido de $5$ em $5$ horas, tomar com um copo de água cheio
   – $5$ caixas de $13$ comprimidos.
\end{enumerate}

Atenção: Na coincidência de horários dos dois remédios, tomar os dois comprimidos apenas com um copo de leite cheio.
Marcar nova consulta após terminar a medicação.

Bento iniciou o tratamento às $6$ horas da manhã do dia $22$ de abril de $1785$, tomando um comprimido verde e um azul. Quantos copos de água e quantos de leite Bento tomou por causa do tratamento?
A) 60 copos de água e 65 de leite.
B) 100 copos de água e 14 de leite.
C) 103 copos de água e 11 de leite.
D) 114 copos de água e 11 de leite.
E) 125 copos de água e nenhum de leite.
Resposta: C
Um fabricante de chocolate cobrava $R\$\,5{,}00$ por uma barra de $250\,\text{gramas}$. Recentemente o peso da barra foi reduzido para $200\,\text{gramas}$, mas seu preço continuou $R\$\,5{,}00$. Qual foi o aumento percentual do preço do chocolate desse fabricante?
A) 10%
B) 15%
C) 20%
D) 25%
E) 30%
Resposta: D
Se $\dfrac{1}{a+11}=\dfrac{37}{78}$, então $\dfrac{1}{a+13}$ é igual a
A) 3780
B) 3782
C) 3784
D) 3786
E) 3790
Resposta: E
Uma professora distribuiu $286$ bombons igualmente entre seus alunos da $6^a$ série. No dia seguinte, ela distribuiu outros $286$ bombons, também igualmente, entre seus alunos da $7^a$ série. Os alunos da $7^a$ série reclamaram que cada um deles recebeu $2$ bombons a menos que os alunos da $6^a$ série. Quantos alunos a professora tem na $7^a$ série?
A) 11
B) 13
C) 22
D) 26
E) 30
Resposta: D
Três casais de namorados vão sentar-se em um banco de uma praça. Em quantas ordens diferentes os seis podem sentar-se de modo que cada namorado fique ao lado de sua namorada?
A) 6
B) 12
C) 44
D) 46
E) 48
Resposta: E
Colocando sinais de adição entre alguns dos algarismos do número $123456789$ podemos obter várias somas. Por exemplo, podemos obter $279$ com quatro sinais de adição: $123+4+56+7+89=279$. Quantos sinais de adição são necessários para que se obtenha assim o número $72$?
A) 3
B) 4
C) 5
D) 6
E) 7
Resposta: E
Quanto é $99 + 999 + 9\;999$?
A) 10 997
B) 11 007
C) 11 097
D) 99 997
E) 99 999
Resposta: C
Sabendo que $987 \times 154 = 151998$ podemos concluir que $9870 \times 1{,}54$ é igual a
A) 15,1998
B) 1519,98
C) 15 199,8
D) 151 998
E) 1 519 980
Resposta: C
Pedro vende na feira cenouras a $R$\,1{,}00$ por quilo e tomates a $R$\,1{,}10$ por quilo. Certo dia ele se distraiu, trocou os preços entre si, e acabou vendendo $100$ quilos de cenoura e $120$ quilos de tomate pelos preços trocados. Quanto ele deixou de receber por causa de sua distração?
A) R 2,00
B) R 12,00
C) R 14,00
D) R 20,00
E) R 22,00
Resposta: B
Uma professora de Matemática escreveu uma expressão no quadro-negro e precisou sair da sala antes de resolvê-la com os alunos. Na ausência da professora, Carlos, muito brincalhão, foi ao quadro-negro e trocou todos os algarismos $3$ por $5$, os $5$ por $3$, o sinal de $+$ pelo de $\times$ e o de $\times$ pelo de $+$, e a expressão passou a ser $$(13 \div 5) \times (53 + 2) - 25.$$ Qual é o resultado da expressão que a professora escreveu?
A) 22
B) 32
C) 42
D) 52
E) 62
Resposta: D
César tem cinco peças de madeira feitas de quadradinhos iguais: quatro peças com dois quadradinhos cada e uma com um único quadradinho.

Em cada quadradinho ele escreveu um número e, em seguida, montou com as peças o quadrado ao lado. O número que César escreveu na peça de um único quadradinho foi

\begin{tabular}{|c|c|c|}
\hline
$12$ & $9$ & $25$ \\
\hline
$10$ & $14$ & $8$ \\
\hline
$20$ & $41$ & $16$ \\
\hline
\end{tabular}
A) um número maior que 9.
B) um número menor que 11.
C) um número ímpar maior que 27.
D) um número par menor que 10.
E) um número maior que 21 e menor que 24.
Resposta: A
Em uma caixa quadrada há $4$ bolas brancas e $2$ bolas pretas, e numa caixa redonda há $6$ bolas, todas pretas. Paula quer que tanto na caixa quadrada quanto na redonda a razão entre a quantidade de bolas brancas e o total de bolas em cada caixa seja a mesma. Quantas bolas brancas Paula precisa tirar da caixa quadrada e passar para a caixa redonda?
A) nenhuma
B) 1
C) 2
D) 3
E) 4
Resposta: D
Qual dos números a seguir está mais próximo de $(0{,}899^2-0{,}101^2) \times 0{,}5$?
A) 1
B) 0,9
C) 0,8
D) 0,5
E) 0,4
Resposta: E
Se $x=y=2z$ e $xyz=864$, qual é o valor de $x+y+z$?
A) 18
B) 24
C) 30
D) 32
E) 34
Resposta: C
A mãe de César deu a ele as seguintes instruções para fazer um bolo:
\begin{itemize}
    \item se colocar ovos, não coloque creme.
    \item se colocar leite, não coloque laranja.
    \item se não colocar creme, não coloque leite.
\end{itemize}

Seguindo essas instruções, César pode fazer um bolo com:
A) ovos e leite, mas sem creme.
B) creme, laranja e leite, mas sem ovos.
C) ovos e creme, mas sem laranja.
D) ovos e laranja, mas sem leite e sem creme.
E) leite e laranja, mas sem creme.
Resposta: D
Turmalinas são pedras semipreciosas cujo valor varia de acordo com o peso; se uma turmalina pesa o dobro de outra, então seu valor é cinco vezes o dessa outra. Zita, sem saber disso, mandou cortar uma turmalina que valia $R$\,1.000{,}00$ em quatro pedras iguais. Quanto ela irá receber se vender os quatro pedaços?
A) R 160,00
B) R 200,00
C) R 250,00
D) R 400,00
E) R 500,00
Resposta: A