text: Algorithme hybride de pistage multicible basé sur les Ensembles Finis Aléatoires. Application à la détection de convoi de véhicules Evangéline Pollard, Michèle Rombaut, Benjamin Pannetier
  To cite this version: Evangéline Pollard, Michèle Rombaut, Benjamin Pannetier. Algorithme hybride de pistage multicible basé sur les Ensembles Finis Aléatoires. Application à la détection de convoi de véhicules. GRETSI 2009 - XXIIème Colloque francophone de traitement du signal et des images, Sep 2009, Dijon, France. hal-00410820
  HAL Id: hal-00410820 https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00410820 Submitted on 8 Sep 2009
  
   Manuscrit auteur, publié dans "22ème colloque du GRETSI, Dijon : France (2009)"
  Algorithme hybride de pistage multicible basé sur les Ensembles Finis Aléatoires. Application à la détection de convoi de véhicules. Evangeline P OLLARD1 , Michèle ROMBAUT2 , Benjamin PANNETIER1 1 ONERA
  29 avenue de la division leclerc 92322 Châtillon cedex, France 2 GIPSA-lab
  961 rue de la Houille Blanche BP 46 38402 GRENOBLE Cedex, France evangeline.pollard@onera.fr, benjamin.pannetier@onera.fr michele.rombaut@gipsa-lab.inpg.fr
  hal-00410820, version 1 - 24 Aug 2009
  Résumé – Bien qu'étudié depuis les années 70, le pistage multicible terrestre constitue un problème difficile, particulièrement dans un contexte MTI (Moving Target Indicator) où l'environnement est très complexe (nombre de cibles important, fausses alarmes, probabilité de détection inférieur à 1, pouvoir de résolution du capteur, biais spatial et temporel, manoeuvrabilité des cibles,. . . ). Cependant, une classe de filtres apparue récemment, le PHD (Probability Hypothesis Density), propose des solutions innovantes face à cette problématique. Dans cet article, nous proposons une version hybride d'un filtre PHD avec un filtre MHT (Multiple Hypothesis Tracker), afin de combiner les avantages du MHT sur la précision dans l'estimation de l'état des cibles avec la précision de l'estimation du nombre de cibles dans la scène obtenue avec le PHD. Cette hybridation est le point de départ pour un processus de détection de convoi, réalisé grâce à l'utilisation des réseaux bayésiens dynamiques.
  Abstract – Multitarget tracking is a challenging task, specially in a Moving Target Indicator (MTI) context, where the environement is very complex (very high number of targets, false alarm, detection probability lower than 1, spawned targets, noise in position and time, target manoeuvrability,. . . ). However, a new filter class appears, called the Probability Hypothesis Density (PHD) filter. This yields to new solutions for this problematic. In this article, we propose to combine the PHD with the Multiple Hypothesis Tracker (MHT), in order to merging the advantages of these two algorithms : the MHT is very precise for the state estimation, wheras the PHD produces an estimation of the number of targets very close to the reality. This hybridization is a first step in our convoy detection application by using Bayesian networks.
  1 Introduction Les filtres PHD (Probability Hypothesis Density), proposés pour la première fois par Mahler en 2003 [1], constituent une nouvelle gamme de filtres adaptés à la problématique de pistage multicible. Ces techniques se distinguent des méthodes classiques (MHT, SD-assignment, JPDAF, particulaire) par la modélisation de l'ensemble des cibles comme un ensemble fini aléatoire et par l'utilisation des moments de sa densité de probabilité jointe. La version cardinalisée avec modélisation de la fonction d'intensité par mélange de gaussiennes (GMCPHD : Gaussian Mixture Cardinalized PHD) [2] est particulièrement adaptée à la problématique de pistage multicible en environnement bruité, que l'on retrouve dans les applications de surveillance militaire aéroportée. Dans nos travaux, nous avons
  enrichi la version initiale en proposant la mise en correspondance cibles - pistes. Puis, pour pallier l'estimation peu performante de la vitesse des cibles, nous avons proposé un algorithme hybride utilisant conjointement le GMCPHD et une version particulière du MHT qui utilise les coordonnées des routes issues des Systèmes d'Informations Géographiques (SIG) dans le cadre de la trajectographie terrestre à partir des données GMTI (Ground Moving Target Information). Ces données sont fournies par des capteurs aéroportés qui sont capables de détecter les cibles mobiles par mesure de l'effet Doppler sur une large zone d'observation. Ainsi, les sorties de l'algorithme sont utilisées dans le cadre de la détection de convois et fusionnées avec d'autres types de données comme des images SAR (Synthetic Aperture Radar) et des informations vidéos. La chaı̂ne de traitement de détection de convoi proposée est la suivante : GMCPHD labellisé
  Estimation hybride
  GMTI SIG
  video SAR
  {TkP HD , Nˆk }
  MHT sous contraintes
  X̂k
  Détection d'aggrégats
  Ak
  Détection de convois
  Ck
  TkMHT
  Hybridation du MHT et du GMCPHD
  PHD comme le moment du premier ordre de la densité jointe d'un ensemble de cibles a posteriori. Finalement, il décrit une fonction non négative v qui a la propriété suivante sur n'importe quel espace fini S ⊆ X : Z ˆ v(x)dx (4) Nk = E[|X ∩ S|] = S
  où E représente l'espérance, |X ∩ S| représente le nombre de cibles sur l'espace S et v(x) la fonction d'intensité en un point Dans cet article, nous commençons par revenir sur les bases x de l'espace. du filtre GMCPHD, puis dans la deuxième partie, nous décrivons Par la suite, l'opération de filtrage consiste à prédire puis les contributions apportées à ce filtre. La troisième partie est estimer la fonction d'intensité vk de l'ensemble des cibles Xk consacrée à la détection de convoi par l'utilisation d'un modèle à l'instant k, dont les définitions théoriques sont données en de réseau bayésien avant de montrer quelques résultats dans la [2]. partie 4. Une généralisation de l'algorithme, le CPHD (Cardinalized PHD), étudie en plus le comportement de la distribution de cardinalité de l'ensemble des cibles afin de mieux estimer leur 2 Retour sur le filtre GMCPHD nombre Nˆk . Enfin, dans la version gaussienne, la fonction d'intensité vk (x) est modélisée par un mélange de gaussiennes telles Contrairement aux techniques usuelles qui considèrent le cas que : de chaque cible individuellement, le filtre PHD modélise, à Jk   X (i) (i) (i) wk .N x; mk , Pk (5) vk (x) = l'instant k, l'ensemble des M (k) cibles Xk ={xk,1 , . . . , xk,M(k) } i=1 et l'ensemble des N (k) mesures Zk = {zk,1 , . . . , zk,N (k) } (i) (i) (i) comme des ensembles finis aléatoires (RFS : Random Finite où wk , mk et Pk sont les paramètres de poids, de moyenne Set) tels que : et de covariance des gaussiennes, et Jk est leur nombre.     [ [ Xk =  Sk|k−1 (ζ) ∪  Bk|k−1 (ζ) ∪ σk (1)
  hal-00410820, version 1 - 24 Aug 2009
  F IG . 1 – Processus de détection de convoi
  ζ∈Xk−1
  ζ∈Xk−1
  où Xk−1 est le RFS à l'instant k − 1, Sk|k−1 (ζ) est le RFS des cibles survivantes issues des états précédents ζ à l'instant k −1, Bk|k−1 (ζ) est le RFS des cibles non résolues issues des états précédents et σk est le RFS modélisant les cibles naissantes à l'instant k. Dans cette application, l'état d'une cible xk,i est caractérisée par sa position (x, y) et sa vitesse (ẋ, ẏ) tel que : T
  xk,i = [xk,i ẋk,i yk,i ẏk,i ]
  (2)
  De le même façon, les mesures issues du capteur sont modélisées par un RFS :   [ Zk =  Θk (ζ) ∪ Kk (3) ζ∈Xk
  où Θk (ζ) est le RFS des mesures issues des états ζ à l'instant k et Kk est le RFS des fausses alarmes à l'instant k. Le PHD (Probability Hypothesis Density) désigne la fonction d'intensité d'un RFS X définie sur l'espace géométrique X . Cette notion a été introduite par Mahler [1] qui définit le
  3
  Le filtre hybride GMCPHD / MHT
  Une piste est une suite d'états estimés décrivant la dynamique d'une cible. Le but du pistage est donc de fournir un ensemble de pistes correspondant à l'ensemble des cibles. La version classique du GMCPHD fournit à chaque instant un ensemble de gaussiennes comme décrit dans l'équation (5) et une estimation du nombre de cibles Nˆk mais ne traite pas du problème d'association des cibles aux pistes connues. Il nécessite donc une adaptation dans le cadre du pistage multicible. Association gaussienne - piste : Nous nous sommes inspirés de certaines techniques utilisées pour les autres filtres PHD ([3, 4]) pour choisir parmi les gaussiennes modélisant les cibles celles qui sont associables aux N G pistes connues. Un critère d'association est d'associer en priorité aux pistes les gaussiennes ayant un poids fort. Ce critère seul n'étant pas suffisant dans le cadre du pistage de cibles proches, il faut également introduire la distance statistique entre une piste prédite et une gaussienne, matérialisée par le coût d'association [5]. Ainsi, nous définissons la matrice binaire Ak d'association de taille Nˆk × hal-00410820, version 1 - 24 Aug 2009
  NkG telle que Ak (m, n) = 1 si la gaussienne n est associée à la piste m et 0 sinon, sachant qu'une piste est au plus associée à une gaussienne. L'évaluation de cette matrice Ak est basée sur d'une part, la maximisation du poids de l'ensemble des gaussiennes sélectionnées et d'autres parts, si plusieurs matrices d'association ont le même poids global, la minimisation de la fonction de coût. Amélioration des performances de pistage : L'algorithme GMCPHD fournit des pistes pour lesquelles la vitesse est évaluée de façon peu précise, contrairement à ce que peut produire l'algorithme IMM-MHT moins efficace au niveau de la détection. Nous avons hybridé ces deux algorithmes de la façon suivante, comme montré dans la figure 1. Le système reçoit en entrée l'ensemble des mesures Zk du capteur MTI. Puis chaque filtre traite indépendamment l'un de l'autre l'ensemble des mesures afin de fournir une estimation de l'état des cibles et/ou de leur nombre. A partir des positions des pistes issues du GMCPHD, les pistes hybrides sont choisies parmi les pistes MHT ayant le score le plus fort et statistiquement proches des pistes PHD. Afin d'améliorer la précision de l'estimation, nous utilisons un algorithme [6] dans lequel les contraintes de l'infrastructure routière (SIG) sont introduites.
  X1
  X2 X3
  X6 X4
  X5
  X7 X8
  X9 X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9
  : Vitesse < 80km/h {oui, non} : Vitesse constante {oui, non} : Critère vitesse {oui, non} : Sur la route {oui, non} : Véhicule militaire {oui, non} : Distante constante entre les véhicules {oui, non} : Distance constante au cours du temps {oui, non} : Critère distance {oui, non} : Convoi {oui, non}
  F IG . 2 – Modélisation d'un convoi par les réseaux bayésiens. Les noeuds grisés dépendent de leur état à l'instant précédent
  mances obtenues avec des données simulées, moyennées sur 100 runs de Monte-Carlo, des 5 algorithmes évoqués précédemment (MHT, GMCPHD, MHT sous contraintes Hybride et Hybride sous contraintes) sur un scénario complexe de 9 cibles (C1 à C9) dont 2 convois de 3 cibles, une cible qui double un des convois (C2), une autre qui croise le même convoi (C3) et une cible indépendante des autres (C1). Les mesures sont de la 4 Un modèle de détection de convoi forme zk = [xk , yk ]T où xk et yk représentent la position de la détection dans le repère cartésien local. Un convoi est défini comme un ensemble de véhicules vérifiant L'erreur moyenne en position et vitesse, montrée en Figure des propriétés cinématiques ou de positionnement telles que les 3-a et b, est légèrement plus élevée pour le GMCPHD que pour véhicules évoluent approximativement selon la même cinématique les autres algorithmes, tandis que Hybride (resp. Hybride sous par exemple. De par la multiplicité des critères entrant en intercontraintes) fournit des performances similaires pour les cibles action (cf. Fig 2), les réseaux bayésiens constituent une méthode n'appartenant pas à un convoi par rapport au MHT (resp. MHT adaptée pour en faire une représentation intuitive et laissent la sous contraintes) voire meilleures pour les cibles appartenant possibilité de pondérer la valeur de chaque critère grâce aux à un convoi. L'observation des ratios de longueurs des pistes probabilités conditionnelles. Celles-ci sont déterminées par ex(ratio entre la longueur estimée des pistes et la longueur r éelle) pertise. De plus, les réseaux baysésiens s'adaptent aux problémamontre tout l'intérêt du PHD puisque les ratios de longueur ont tiques de variables discrètes et d'évolution temporelle de ces le même ordre de grandeur pour tous les algorithmes pour les variables grâce à des mécanismes d'inférence puissants. Dans cibles indépendantes des autres, tandis qu'ils sont supérieurs nos simulations, nous avons utilisé un algorithme JLO du nom avec les algorithmes utilisant le PHD pour les cibles apparde ses auteurs [7] disponible dans la toolbox matlab de Kevin tenant à un convoi. La figure 3-d montre les résultats obteMurphy [8]. nus pour la détection du convoi 1. L'allure de la courbe est conforme à ce qui a été obtenu par rapport à l'ensemble des scénarios testés (non montré dans cette publication). La proba5 Résultats bilité d'avoir un convoi croit avec le temps sauf lorsqu'il y a un changement de cardinalité dans l'agrégat (lorsque la cible est Le filtre hybride a été testé sur des données simulées et des doublée). données réelles avec l'utilisation des coordonnées des routes et sans. Les résultats présentés en Figure 3 illustrent les perfor- 6
  Conclusion
  L'algorithme proposé dans cet article a montré son efficacité pour détecter et localiser les cibles terrestres, même lorsque celles-ci se déplacent en convoi. Cet algorithme est l'hybridation de deux algorithmes d'approches complémentaires ce qui permet d'accroı̂tre les performances : l'estimation du nombre de cibles fournie par le GMCPHD est combinée avec l'estimation des états des cibles issus du MHT sous contraintes. De plus, la dégradation des performances lorsque les cibles sont proches, souvent observées avec les algorithmes de pistage, est minimisée. Enfin, l'utilisation d'un réseau bayésien permet d'identifier un agrégat de cibles comme étant un convoi.
  Références hal-00410820, version 1 - 24 Aug 2009
  [1] R. Mahler, "Multitarget Bayes filtering via first-order multitarget moments," IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems, vol. 39, pp. 1152–1178, Oct. 2003. [2] B.-T. Vo, B.-N. Vo, and A. Cantoni, "Analytic Implementations of the Cardinalized Probability Hypothesis Density Filter," Signal Processing, IEEE Transactions on, vol. 55, pp. 3553–3567, July 2007. [3] D. Clark and J. Bell, "Multi-target state estimation and track continuity for the particle PHD filter," Aerospace and Electronic Systems, IEEE Transactions on, vol. 43, pp. 1441–1453, October 2007. [4] L. Lin, Y. Bar-Shalom, and T. Kirubarajan, "Track and PHD filter for multitarget tracking," Aerospace and Electronic Systems, IEEE Transactions on, vol. 42, pp. 778– 795, July 2006. [5] S. Blackman, Multiple Target Tracking with Radar Applications. Artech House, 1986. [6] B. Pannetier, V. Nimier, and M. Rombaut, "Multiple Ground Target Tracking with a GMTI Sensor," 9th International Conference on Information Fusion, 2006. [7] F. V. Jensen, S. L. Lauritzen, and K. G. Olesen, "Bayesian updating in recursive graphical models by local computation," Computational Statistics Quarterly, vol. 4, pp. 269– 282, 1990. [8] K. Murphy, "Bayes net box." http ://www.cs.ubc.ca/ phyk/Software/BNT/usage.html, 2002.
  F IG . 3 – Comparaison des mesures de performances MHT GMCPHD MHT sous contraintes Hybride Hybride sous contraintes- (a) Erreur moyenne en position (en m) - (b) Erreur moyenne en vitesse (en m/s) - (c) Ratio de longueur des pistes - (d) Probabilité d'existence du convoi
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