tet550/jawiki_sentences huggingface dataset:
アブドラ・アブカル・ムハンマド
アブドラ・アブカル・ムハンマド
アブドラ・アブカル・ムハンマド(Abdullah Abkar Mohammed、1997年1月1日 ‐ )は、サウジアラビアの陸上競技選手。専門は短距離走。100mの自己ベスト10秒03。同種目のサウジアラビア記録保持者。
3月のポートランド世界室内選手権男子60m予選を6秒64の自己ベストで突破し、世界大会初出場ながらこの種目でサウジアラビア勢初のセミファイナリストとなった(準決勝は6秒68で敗退)。
4月15日のマウント・サック・リレーMt. SAC Relaysに出場すると、男子100mにおいて10秒04(+1.9)の自己ベストをマークし、サレム・ムバラク・アル=ヤミの持つサウジアラビア記録(10秒13)を上回った。。200mでは追い風参考記録ながらサウジアラビア記録(20秒42)を上回る20秒29(+2.7)の好タイムをマークした。
100mのU20今季世界最高記録保持者、U20アジア記録保持者として臨んだ6月のアジアジュニア選手権男子100mは10秒45の3位に終わると、7月の世界U20選手権には男子100mと200mにエントリーしていたが出場しなかった。
オリンピックデビューとなった8月のリオデジャネイロオリンピック男子100mは予選で10秒26(-0.1)に終わり、準決勝に進出するには0秒06及ばなかった。
記録欄の( )内の数字は風速(m/s)で、+は追い風を意味する。
ちゃおガール
ちゃおガールは、小学館発行の少女漫画雑誌『ちゃお』の専属モデル。2007年以降毎年開催されている「ちゃおガールオーディション」で選出され、誌面にモデルとして登場するほか、CM、同誌の付録DVD内に収録されている「ちゃおちゃおTV!」にも出演する。メンバーは芸能事務所のアミューズに所属しており、一部のメンバーにより同社所属の女性アイドルグループCiào Smilesが結成されたほか、同社所属の女性アイドルグループさくら学院のメンバーとして活動した者もいた。
ちゃおガールオーディションのグランプリ・準グランプリを受賞しアミューズに所属したことのある人物は原則全員記載し、その他の入賞者は特記すべき者のみを記載した。受賞歴はないが、本誌等に登場する際にちゃおガールと表示されたことがある一部の人物も記載した。ちゃおガールとして活動した者はちゃおガール活動時の名義を、それ以外の者はオーディション時の名義を記載した。
武藤彩未 - 元可憐Girl's、元さくら学院。
水野由結 - 元さくら学院、元BABYMETAL。
麻生真彩 - 元さくら学院。
金井美樹 - 2007年グランプリ。女優。
菊地最愛 - 2007年準グランプリ。元さくら学院。BABYMETAL。
下谷美憂 - 2007年準グランプリ。
堀内まり菜 - 2007年スマイル賞。元さくら学院。
杉﨑寧々 - 2007年スマイル賞。元さくら学院。
前川琳菜 - 2007年スマイル賞。Ranzuki元専属モデル。
小田彩美 - 2008年グランプリ。
猪野結佳 - 2008年準グランプリ。
増永雪乃 - 2008年準グランプリ。
布施柚乃 - 2009年グランプリ。女優。
野津友那乃 - 2009年準グランプリ。元さくら学院。
田口華 - 2009年準グランプリ。元さくら学院、元虎姫一座。
黒澤美澪奈 - 2009年スマイル賞。元てれび戦士、元Ciào Smiles、元さくら学院。
吉澤舞 - 2010年グランプリ。
春本ゆき - 2010年準グランプリ。元AKB48。
馬渕遥 - 2010年準グランプリ。
倉本彩 - 2010年スマイル賞。nicola元専属モデル。
山田杏奈 - 2011年グランプリ。女優。
高野あみい - 2011年準グランプリ。
大賀咲希 - 2011年審査員特別賞。元さくら学院。
新籾ひまわり - 2011年スマイル賞。元マジカル・パンチライン。
岡田愛 - 2012年グランプリ。元さくら学院、元おはガール。
倉島颯良 - 2012年準グランプリ。元さくら学院。
小林もも - 2012年準グランプリ。元Ciào Smiles。
鎰谷美夢 - 2013年グランプリ。
加藤結 - 2013年準グランプリ。元Ciào Smiles。
加藤亜優 - 2013年準グランプリ。元OS☆U。
宮田くるみ - 2013年スマイル賞、2014年グランプリ。元Ciào Smiles、元おはガール、元キャンディzoo、iSPY。
新谷ゆづみ - 2014年準グランプリ。元Ciào Smiles、元さくら学院。
植村友結 - 2015年グランプリ。元Ciào Smiles。
小島華蓮 - 2015年準グランプリ。元Ciào Smiles。
西山未桜 - 2015年スマイル賞。特撮ドラマ『アイドル×戦士 ミラクルちゅーんず!』白鳥ヒカリ 役。
田中美空 - 2016年グランプリ。元Ciào Smiles、元さくら学院。
ロワ梨里愛 - 2016年準グランプリ。元Ciào Smiles。
三好佑季 - 2016年スマイル賞。特撮ドラマ『魔法×戦士 マジマジョピュアーズ!』愛乃モモカ 役、Shibu3 project。
並木彩華 - 2017年グランプリ。元Ciào Smiles。
塩﨑未絃 - 2017年準グランプリ。
村田万葉 - 2017年準グランプリ。dela。
吉川みあ - 2017年審査員特別賞。スターウォーズ賞。
照内心陽 - 2018年グランプリ。元Ciào Smiles。
大島美優 - 2018年準グランプリ。元Ciào Smiles。
佐野杏羽 - 2018年準グランプリ。
根岸実花 - 2019年グランプリ。元Ciào Smiles、アニメ『おにぱん!』ひまわり 役、おにぱんず!。
齋藤里咲 - 2019年準グランプリ、おはスタ賞。
加藤ここな - 2020年グランプリ、おはスタ賞。
仲田ゆき - 2019年チェキ賞、2020年準グランプリ。
中江ほの - 2021年グランプリ、おはスタ賞。
泉沙和香 - 2022年グランプリ、おはスタ賞。
鈴木力 (燕市長)
鈴木 力
鈴木 力(すずき つとむ、1960年〈昭和35年〉9月28日 - )は、日本の政治家。新潟県燕市長(4期)。
新潟県燕市立燕西小学校、燕市立燕中学校、新潟県立三条高等学校を経て、1983年(昭和58年)3月、早稲田大学政治経済学部卒業。同年4月、新潟県庁に入庁。2007年(平成19年)7月、知事政策局政策監に就任。2010年(平成22年)1月、新潟県庁を退職。
2010年(平成22年)4月の燕市長選挙に出馬し、無投票で初当選。
2014年(平成26年)の市長選も無投票で再選。
2018年(平成30年)の市長選は当初選挙戦となる見込みであったが、立候補を予定していた行政書士の新人が告示日に立候補を辞退したため無投票で3選。
2022年(令和4年)の市長選挙で元市職員の新人を破り4選。
リコウルゴス＝ステファノス・ツァコナス
リコウルゴス=ステファノス・ツァコナス
リコウルゴス=ステファノス・ツァコナス(Λυκούργος-Στέφανος Τσάκωνας 、Likoúrgos-Stéfanos Tsákonas、1990年3月8日 ‐ )は、ギリシャ・スパルティ出身の陸上競技選手。専門は短距離走。200mの自己ベスト20秒09は、コンスタンティノス・ケンテリスの19秒85に次ぐギリシャ歴代2位の記録である。
2011年7月のヨーロッパU23選手権2011 European Athletics U23 Championships男子200m決勝を20秒56(-1.4)のU23ギリシャ記録(当時)で制し、200mでは男女通じてギリシャ初となる金メダルを獲得した。
2013年6月の地中海競技大会Athletics at the 2013 Mediterranean Games男子200m決勝で20秒45(-0.7)の自己ベスト(当時)をマークし、ラミル・グリエフに0秒01差で競り勝ち金メダルを獲得した。
2015年6月4日のダイヤモンドリーグ・ゴールデンガラ男子200mにおいてギリシャ歴代2位の記録となる20秒09(+0.8)をマークし、2位のクリストフ・ルメートルに0秒19差をつけて優勝した。
2歳年が離れた兄のYeóryios Tsákonasも陸上競技選手。専門は走幅跳(自己ベスト8m25)で、屋外と室内のギリシャ選手権優勝、2013年地中海競技大会において銀メダル獲得などの実績を持つ。
ヒーローは2000年シドニーオリンピックと2001年エドモントン世界選手権の男子200mで金メダルを獲得したコンスタンティノス・ケンテリス。
記録欄の( )内の数字は風速(m/s)で、+は追い風、-は向かい風を意味する。
優勝したダイヤモンドリーグの大会を記載(個人種目のみ)
無量寺 (千葉市)
無量寺(むりょうじ)は、千葉県千葉市美浜区幕張西にある浄土真宗本願寺派の寺院。本尊は阿弥陀如来。1990年(平成2年)に築地本願寺幕張布教所として開設された。千葉市美浜区は全域が埋め立てによって造成された地域(海浜ニュータウン)である事もあり、当地区で唯一の仏教寺院となっている。
新型コロナウイルスの感染拡大に伴い、2020年5月にLINEのビデオ通話機能を利用したオンライン法要のサービスを開始した。
「浜田緑地」バス停から徒歩約2分
マルヴィン・ヒッツ
マルヴィン・ヒッツ
マルヴィン・ヒッツ(Marwin Hitz 、1987年9月18日 - )は、スイス・ザンクト・ガレン出身のプロサッカー選手。元スイス代表。FCバーゼル所属。ポジションは、ゴールキーパー。
地元クラブのFCザンクト・ガレンでキャリアをスタート。
2008年、VfLヴォルフスブルクに移籍。2011年9月17日、第6節ホッフェンハイム戦で主審に暴言を吐いたとして退場。チームは既に交代枠を使い切っていたため、長谷部誠が急遽GKを務めた。ヴォルフスブルクでは5シーズン在籍したものの結局レギュラーを奪えず、2012-13シーズン終了後に退団。
2013年、FCアウクスブルクに加入。2014年3月29日、第28節1.FSVマインツ05戦でマティアス・オストルツォレクのクリアボールが顔面に直撃しオウンゴール。試合には0-3で敗れた。
2015年2月22日、第22節バイエル・レバークーゼン戦の後半アディショナルタイム、コーナーキックの流れからショーン・パーカーのクロスに合わせプロ初ゴールを挙げた。試合はそのまま2-2で引き分けた。12月5日、1.FCケルン戦でケルン側にペナルティーキックが与えられた際、意図的にペナルティーマーク付近の芝をスパイクで傷つけた。結局このPKはキッカーのアントニー・モデストが失敗し、アウクスブルクが1-0で勝利した。試合後ヒッツは自らの行いを謝罪、ケルンに対して罰金約120ユーロを支払った。
2018年5月19日、ボルシア・ドルトムントへ2021年6月までの3年契約で完全移籍した。
2022年5月20日、FCバーゼルへ完全移籍することが発表された。
2015年6月10日に開催された親善試合・リヒテンシュタイン代表戦でスイス代表初キャップ。
新天地ドルトムントでの準備を進めるため、第3GKとして参戦予定だった2018 FIFAワールドカップの出場を辞退した。
ブンデスリーガ: 2008–09
吉田和夫 (政治家)
吉田 和夫
吉田 和夫(よしだ かずお、1945年2月28日 - )は、日本の政治家。元新潟県胎内市長(3期)。
新潟県中条町(現・胎内市)出身。中条町立中条小学校、中条町立中条中学校、新潟県立新発田農業高等学校を経て東京農業大学農業経済学部を卒業。
製紙会社に勤務後、中条町役場に転職。中条町町民課長、中条町教育長などを歴任した。
2005年(平成17年)9月1日、中条町と黒川村が合併し胎内市が発足。これに伴って同年10月2日に行われた市長選挙に自民党と公明党の推薦を受けて出馬。中条町長の丸岡隆二との一騎討ちを制し初当選した(吉田:12,186票、丸岡:9,364票)。
2009年(平成21年)、無投票で再選。2013年(平成25年)、無投票で3選。
826aska
826aska(はちにいろくあすか、2001年(平成13年)8月26日 -)は、福井県鯖江市出身のエレクトーン奏者、YouTuber。ヤマハのSTAGEA・ELS-02Cを使用している。YouTubeでの活動をきっかけにデビュー。名義の「826」は誕生日に由来する。左利きである筆記のみ左利きであとは全て右利き。。スタッフは家族。
5歳からピアノを習い始める。母親の影響で8歳からエレクトーン教室に通い始め、父親の発案により2010年から演奏動画を定期的にYouTubeに公開していた。
2015年12月31日にスター・ウォーズのメドレー動画を投稿したところ、英国『デイリー・メール』で「謎の日本人女性による完璧なカバー」として紹介された。
その後『都市日報』カナダ版や、スイスの『ル・ヌヴェリスト』にも取り上げられ、同動画は公開後1か月で100万回再生を突破した。
また『24時間テレビ 「愛は地球を救う」』ローカル枠(福井放送)や福井市の商業施設ハピリンの開業記念イベントなどでライブ演奏を果たした。
2018年からは本格的なコンサート・ツアーを行い、2019年にはヤマハミュージックコミュニケーションズからCDをリリースしてメジャー・デビュー。
動画作成・衣装・ライブの設営などは家族が分担して行っており、実兄のRyo(ドラム)と兄妹ユニット「Arcobaleno」としても活動している。
2020年5月、福井県立恐竜博物館の常設展示室内でコラボレーションとして演奏。
2021年11月23日 福井県産業会館で開催された「ふるさと環境フェア2021」においてミニライブを演奏した。
2021年12月14日 羽田空港 クリスマススペシャルライブを演奏・ライブ配信を行った。
2021年12月 YouTubeアカウントが乗っ取りの被害を受ける。その後YouTubeサポートチームの対応により復旧。
2022年1月2日 富士急ハイランドリゾートホテル&スパにおいて 特別イベント「826aska in229!(富士急)」で演奏。
2022年1月6日 20:08 新春!アカウント復活!生配信!を福井県鯖江市からライブ配信。
2022年3月20日 福井県敦賀市プラザ萬象で開催された「つるが鉄道フェスティバル」のステージイベントで演奏する。
2023年2月27日 MBSテレビのMBSお天気部のテーマ曲としてオリジナル曲『小さな空を手のひらに』を提供し、放送開始。
== メディア出演 ==
=== テレビ ===
情報ライブ ミヤネ屋 (2016年5月3日、読売テレビ)
Rの法則 (2018年4月9日、NHK Eテレ)
なかい君の学スイッチ(2018年9月3日、TBS)
5時に夢中!(2022年8月9日、TOKYO MX)
ガキパラ〜NEXT STAGE〜(2022年7月19日、文化放送)
SONAR MUSIC(2022年7月20日、J-WAVE)
押尾コータローの押しても弾いても(2022年11月11日、MBSラジオ)
826aska Live Tour ~Departure~ (2018年7月21日 - 8月25日、5会場6公演)
826aska Live Tour 2019 ~Zephyr〜(2019年3月30日 - 8月25日、10会場12公演)
826aska 20th Anniversary Live Tour "smile" (2021年8月29日 - 12月11日、9会場10公演)
826aska LIVE TOUR -SSS-(トリプルエス) (2022年10月22日 - 2023年1月14日、3会場5公演)
DEPARTURE (2019年3月27日) YCCS-10069/B(DVD付)、YCCS-10070(CDのみ)
possible (2020年3月25日) YCCS-10085/B(Blu-ray+DVD付)、YCCS-10086/B(Blu-ray付)、YCCS-10087(CDのみ)
smile (2021年8月25日) YCCS-10098/B(Blu-ray+DVD付BOX仕様)、YCCS-10099/B(Blu-ray+DVD付)、YCCS-10100(CDのみ)
アーティストブック √あすか (るーとあすか)(2021年7月28日) GTB01097202 A4判縦/96ページ [DVD付]
826aska LIVE TOUR -SSS- 公式パンフレット (2022年10月22日) GTB01100697 A4判縦/38ページ
生協さくら病院
生協さくら病院(せいきょうさくらびょういん)は、青森県青森市にある精神科病院である。
あおもり協立病院と同じく青森市内で全日本民主医療機関連合会(民医連)に加盟する医療機関。1965年、八甲病院として開設される。1981年には青森県の精神科病院初となる保護室を除く全病棟の開放病棟化を行った。
精神科・神経科
指定自立支援医療機関(精神通院医療)
精神保健及び精神障害者福祉に関する法律(昭和25年法律第123号)に基づく指定病院又は応急入院指定病院
依存症専門医療機関(アルコール健康障害)
青森市営バス:「青森駅前」停留所から「問屋口入口」停留所(所要時間約23分)から徒歩約6分
コスタス・スタフィリディス
コスタス・スタフィリディス
コスタス・スタフィリディス(Kostas Stafylidis、 ギリシャ語:Κώστας Σταφυλίδης、1993年12月2日 - )は、ギリシャ・テッサロニキ出身のプロサッカー選手。ギリシャ代表。VfLボーフム所属。ポジションは、ディフェンダー。
13歳の時にPAOKにスカウトされ入団、全てのカテゴリーでプレー。2011年12月20日パネトリコスFC戦に17歳で出場しギリシャ・スーパーリーグデビュー。
2012年夏、U-19選手権での活躍が評価されバイエル・レバークーゼンに移籍。最初のシーズンはレンタルの形でPAOKに残留した。2013-14シーズンはセバスティアン・ボエニシュの壁を越えられず1試合のみの出場にとどまった。
2014年7月、レバークーゼンからフットボールリーグ・チャンピオンシップ所属のフラムFCに期限付き移籍。主力として活躍し44試合に出場した。シーズン終了後にレバークーゼンに復帰。
2015年、2年契約でアウクスブルクに移籍。8月22日のアイントラハト・フランクフルト戦で移籍後初出場。2016年2月6日開催のFCインゴルシュタット04戦で移籍後初ゴール。
2018年1月、ストーク・シティFCに期限付き移籍で加入。
2019年5月15日、TSG1899ホッフェンハイムにフリーで加入することが発表された。
2021年8月1日、VfLボーフムに期限付き移籍で加入。
2022年7月6日、VfLボーフムに完全移籍で加入し、2023年6月までの契約を結んだ。
UEFA U-19欧州選手権2012では主力として活躍、準優勝に貢献した。
2012年11月14日開催の親善試合・アイルランド代表戦でA代表初キャップ。2015年10月11日開催のハンガリー代表戦で代表初ゴールを挙げ4-3の勝利に貢献した。
ヴァレンシー
ヴァレンシー (Valency)は日本の歌手、ヘヴィメタル・ミュージシャン、実業家。TVドラマ化された人気小説にも登場する政財界の名家出身のアーティストで、ベンチャー企業の経営者でもあり、東証上場企業の大株主でもある。身長173㎝、体重60kg。
2000年代の前半に、関西のインディーズシーンで活躍していたジャパニーズ・メタルの有力バンドである陰陽座、GALNERYUS、BLOOD STAIN CHILD、Leo Figaro、WINDZORなどの一角として数えられたSHINING EDGEを結成したリーダーで、作詞、作曲、ボーカルを担当したフロントマン。
シンフォニックでヨーロピアンテイストが強いキャッチーなメロディーラインを、4オクターブの声域を駆使したエモーショナルなクリーンボーカルが歌い上げるサウンドが特徴で、全曲英詞の正統派メタル路線を堅持していた。大阪のライブハウスを中心にライブ活動を行い、国内屈指の技巧派メジャーバンドArk Storm等とも共演した。関東のFMラジオ番組で紹介されたのを機に、南米や欧州の海外メディアでも取り上げられるようになり、日本と韓国とドイツにファンサイトが立ち上げられた。他のヘヴィメタル系バンドの多くは男性ファンが中心だが、SHINING EDGEファンクラブは会員の大半が女性ファンのため、ライブ観客も女性が多数を占める異色のバンドであった。
初めてレコーディングされたデモ音源の楽曲は、メタル専門CDチェーンストアで「今後の関西を代表するシンフォニック・メロディック・パワー・メタル・バンドになるかもしれないバンド」と紹介されるなどして注目を集めた。オランダの有名メタル専門メディアSTRUTTERZINEのCDレビューでは10点満点中8点の高得点を得るなどして海外のファンからも支持され、スウェーデンのハードロックバンドRENEGADE(ゼロ・コーポレーションより日本デビュー)からの激励コメントも寄せられていた。
2003年にバンドが解散した後はバンド活動を一切しておらず、中古CDショップ等で販売されている旧譜しか入手できなかったが、2015年にデジタルミュージックとしてValency's projectの既発曲が世界同時リリースされて、AmazonランキングHR/HM部門で2位Angraと3位BABYMETALを抑えて総合1位に輝いた。2018年には一部の楽曲が本名でも再リリースされ、音楽メディアrockdendoでは「伝説の男」と題された記事で紹介された。
Devils or god (2001年10月リリース)
Unknown world (2001年12月リリース)
Valency's project 2002 (2002年5月リリース)
Black heart (2002年12月リリース)
Valency - ボーカル
Tolly - ギター
Siam - ベース
KingCony - ドラム
John - キーボード
Valency - ボーカル
Kyoka - ギター
Tetsu - ベース
Kaito - ドラム
Minoru - キーボード
ルドルフ・トレヴィラーヌス
ルドルフ・トレヴィラーヌス(Ludolph Christian Treviranus、1779年9月10日 - 1864年5月6日)はドイツの植物学者である。植物の細胞構造に関する研究で知られる。動物の進化に関する先駆的な著作を残した動物学者、ゴットフリート・ラインホルト・トレヴィラーヌスの弟である。
ブレーメンで生まれた。イェーナ大学で医学を学んだ。植物学を、アウグスト・バッシュ(August Batsch)、に学び、フリードリヒ・シェリングやヨハン・ゴットリープ・フィヒテの自然哲学の影響を受けた。1801年に学位を得て、医師として働いた後、1807年からブレーメンの高校の教授となった。
1812年にロストック大学の博物学と植物学の教授となり、大学の植物園長も務めた。1816年にハインリヒ・リンクの後任としてブレスラウ大学(現ヴロツワフ大学)の植物学の教授となった。1827年から学長も務めた。1830年にネース・フォン・エーゼンベックの後任としてボン大学の教授を務めた。
初期には植物生理学や植物解剖学を研究し、有性生殖の研究や植物細胞の構造を研究した。
。イワタバコ科の植物の属名、Treviranaに献名された。
Vom inwendigen Bau der Gewächse (1806)
Beiträge zur Pflanzenphysiologie (1811)
Von der Entwickelung des Embryo und seiner Umhüllungen im Pflanzenei (1815)
Physiologie der Gewächse (1835-38, 2 Bände)
トヨタ・ソルーナ
ソルーナ(SOLUNA)はトヨタ自動車が1996年から2002年まで東南アジアにて販売されていたサブコンパクトセダンである。
ターセルセダン、および日本国内専売のコルサセダンがベースのセダン。生産はタイのトヨタ・モーター・タイランド・ゲートウェイ工場で行われていた。
東南アジア市場向けの戦略車種であり、5代目(L50型系)ターセルセダン(日本向けはコルサセダンを含む)をベースに再開発されたエントリーセダンである。開発主査(CE)は後に9代目(E120型系)カローラシリーズ(カローラセダン/カローラフィールダー)の開発主査を担当することとなる吉田健が手掛けた。
開発に当たっては大幅に価格を低減させるという目標をクリアすべく、当時、トヨタ製小型車としては完成の域に達していたカローラをグレードダウンさせるのではなく、新たに低いベースを設定して最小限必要な要素を積み上げていく手法が採られた。
1996年よりタイで先行販売を開始。その後、インドネシアやマレーシアでも販売が開始された。現地のユーザーの要望を幅広く設計し、デザインに取り入れた。
中間所得層が購入可能な価格設定としたこともあって発売直後から人気を博した。しかし、直後に発生したアジア通貨危機を発端とするその後の不況の影響が響き、2000年にはテコ入れとして品質向上に伴うマイナーチェンジ(マルチリフレクターヘッドランプの標準装備、および2分割方式の前後バンパーの採用廃止など)を実施したものの、結果的に東南アジア向けエントリーセダンとしてのイメージリーダー役を果たすことができず、2002年を以って後継車種のヴィオスに後を託す形で販売終了となった。
トヨタ・モーター・タイランド・ゲートウェイ工場
MathOverflow
MathOverflowは数学のインタラクティブなウェブサイトであり、数学者あるいは専門的な数学に関する質問サイト、およびオンライン・コミュニティの両方として機能している。ユーザーは質問をしたり解答を投稿したり、有益だと思う質問や解答を評価したりできる。MathOverflowはStack Exchange Networkの一部である.そのためStack Exchangeと概ね同じシステムである。
MathOverflowは主に数学の研究に関する質問、すなわち未解決問題やまだよく分かっていない分野への数学の知識の拡張に関する質問をするためにあり、例えば宿題のような教育のための非数学者からの依頼は歓迎されない。数学者の間で通常議論されるであろう質問は歓迎される。例えば、出版、査読、Doctoral advisor、終身雇用資格を得ることなどの偏向的あるいは論争的と受け取られる質問に対しては一般に不親切である。Mathematics Stack Exchangeのほうでも宿題は歓迎されていないが丁寧に聞けば答えてもらえる。分野外の質問だと判定されればmigrated questionとして他のStack Exchange、例えば歴史のほうに質問が移されることもある。User community wikiとなっているものはその解答か質問を誰でも編集できる。
ウェブサイトは2009年11月28日にバークレーの院生とポスドク Anton Geraschenko、David Zureick-Brown、Scott Morrison によって始められた。ホスティングは Ravi Vakilによってサポートされた。サイトはもともとStackExchange 1.0ソフトウェアエンジンの別のインストール上運営していた。2013年7月25日に正規のStack Exchange Networkに統合されSE 2.0を運営している。
ウェブサイトのもともとのバージョンは数式に対してLaTeXのマークアップをサポートしていなかった。LaTeXの機能性のほとんどをサポートするためにMathJaxが、サイトが数式を適切な形に変えるために加えられた。現在の状態では、"Math Mode" を含む投稿($ ではさまれたテキスト)は適切な数学の表記になる。
2012年4月4日の時点で、MathOverflowには 16,496 人の登録利用者がおり、多くが合衆国 (35%)、インド (12%)、イギリス (6%) にいる。2019年4月11日現在、101,387 の質問が投稿されている。質問は平均して投稿の 3.9 時間後に答えが付き、"Acceptable" answers には平均して 5.01 時間かかる。
テレンス・タオは "venerable newsgroup sci.math, but with more modern, 'Web 2.0' features" と述べた。
John C. Baez は "website 'Math Overflow' has become a universal clearinghouse for math questions" と書いている。
Gil Kalai によれば、"MathOverflow is ran sic by an energetic and impressive group of very (very very) young people"。
Jordan Ellenberg は "the website 'offers a constantly changing array of new questions' and is 'addictive' in a 'particularly pure form' と、Polymath Projectと比較しながらコメントした。
Jared Keller は The Atlantic で次のように書いている。"Math Overflow is almost an anti-social network, focused solely on productively addressing the problems posed by its users."  彼は Scott Morrison が次のように言っているのを引用している。"Mathematicians as a whole are surprisingly skeptical of many aspects of the modern Internet... In particular, things like Facebook, Twitter, etc. are viewed as enormous wastes of time."
分類定理
数学において,分類定理(ぶんるいていり,classification theorem)は「与えられた種類の対象を同値の違いを除いて決定せよ」という分類問題に答える.それは重複しない数え上げを与える:各対象はちょうど1つの類に同値である.
分類に関連するいくつかの問題は以下である.
同値問題:「2つの対象が与えられたとき,それらが同値であるかどうか決定せよ.」
不変量が実現可能な完全不変量は分類問題を解き,しばしばその段階である.
(不変量が実現可能な)計算可能な完全不変量は分類問題と同値問題の両方を解く.
標準形は分類問題を解き,データはより多い:すべての類を分類するだけでなく,各類の顕著な(標準的な)元を与える.
以下に述べるように数学において多くの分類定理が存在する.
曲面の分類定理
(複素2次元,実4次元の)代数曲面のエンリケス・小平の分類
コンパクト曲面の同相写像を特徴づけるニールセン・サーストンの分類
アルティン・ウェダーバーンの定理 — 半単純環の分類定理
有限次元ベクトル空間(次元によって)
階数・退化次数の定理(階数と退化次数によって)
射影的対象
圏論において,射影的対象(しゃえいてきたいしょう,projective object)の概念は射影的加群の概念を一般化する.
圏 \mathcal{C} の対象 P が射影的とは,hom関手
\operatorname{Hom}(P,-)\colon\mathcal{C}\to\mathbf{Set}
が全射を保つことをいう.つまり,任意の射 f\colon P\to X は任意の全射 Y → X を通して分解する.
\mathcal{C} をアーベル圏とする.この文脈では,対象 P\in\mathcal{C} が射影的対象であるとは,
\operatorname{Hom}(P,-)\colon\mathcal{C}\to\mathbf{Ab}
が完全関手であることをいう.ただし \mathbf{Ab} はアーベル群の圏である.
射影的対象の双対概念は単射的対象の概念である:アーベル圏 \mathcal{C} の対象 Q が単射的であるとは,\mathcal{C} から \mathbf{Ab} への関手 \operatorname{Hom}(-,Q) が完全であることをいう.
\mathcal{A} をアーベル圏とする.\mathcal{A} が充分射影的対象をもつ(Have Enough Projectives)とは,\mathcal{A} の任意の対象 A に対して,\mathcal{A} の射影的対象 P と完全列
P \longrightarrow A \longrightarrow 0
が存在することをいう.言い換えると,射 p: P → A は全射である.
R を 1 をもつ環とする.左 R 加群の圏 \mathcal{M}_R を考える.\mathcal{M}_R はアーベル圏である.\mathcal{M}_R における射影的対象はちょうど射影左 R 加群である.なので R はそれ自身 \mathcal{M}_R の射影的対象である.双対的に,\mathcal{M}_R における単射的対象はちょうど単射的左 R 加群である.
左(右)R 加群の圏は充分射影的対象を持つ.なぜならば,任意の左(右)R 加群 M に対して,F として M の生成集合 X(M でよい)によって生成される自由(したがって射影)R 加群をとることができるからである.すると 標準射影 π: F → M が所望の全射である.
単射的対象
数学,特に圏論において,単射的対象(たんしゃてきたいしょう,injective object, あるいは移入的対象,入射的対象)の概念は単射的加群の概念の一般化である.この概念はホモトピー論とモデル圏の理論において重要である.双対概念は射影的対象である.
\mathfrak{C} を圏とし \mathcal{H} を \mathfrak{C} の射のあるクラスとする.
\mathfrak{C} の対象 Q が \mathcal{H}-単射的とは,\mathcal{H} の任意の射 f: A → Q と任意の射 h: A → B に対して,ある射 g: B → Q が存在して f (の始域)を拡張する,すなわち  g \circ h = f となることをいう.
上の定義における射 g は h と f によって一意的に決定されることは要求されない.
局所的に小さい圏では,それはhom関手 Hom_{\mathfrak{C}(-,Q) が \mathcal{H}-射を全射に送ることと同値である.
\mathcal{H} の古典的な選択は単射全体のクラスであり,この場合,単射的対象という表現が使われる.
アーベル圏の場合が単射性の概念のもともとの枠組みであった(そして今でも最も重要なものである).\mathfrak{C} がアーベル圏のとき,\mathfrak{C} の対象 A が単射的であるとは,hom関手 HomC(–,A) が完全であることをいう.
0 \to A \to B \to C \to 0
を \mathfrak{C} における完全列であって A が単射的対象であるものとする.すると列は分裂し,B が単射的であることと C が単射的であることは同値である.
\mathfrak{C} を圏とし,H を \mathfrak{C} の射のあるクラスとする;圏 \mathfrak{C} が充分 H 単射的対象をもつ (have enough H injectives) とは,\mathfrak{C} のすべての対象 X に対して,X からある H-単射的対象へのある H 射が存在することをいう.
\mathfrak{C} における H 射 g が H 本質的 (H-essential) であるとは,任意の射 f に対して,合成 fg が H に属するのは f が H に属するときに限ることをいう.H が単射全体のクラスであるとき,g は本質的単射と呼ばれる.
f が H 本質的 H 射であって,始域が X, 余域が H 単射的な G であるとき,G は X の H 単射的包絡 (H-injective hull) と呼ばれる.するとこの H 単射的包絡は,標準的でない同型の違いを除いて一意的である.
アーベル群と群準同型の圏において,単射的対象は可除群である.
加群と加群準同型の圏 R-Mod において,単射的対象は単射的加群である.R-Mod は単射的包絡をもつ(したがって R-Mod は充分単射的対象をもつ).
距離空間とnonexpansive mappingの圏 Met において,単射的対象は超凸距離空間であり,距離空間の単射的包絡はその超凸包である.
T0 空間と連続写像の圏において,単射的対象は必ず連続束上のスコット位相であり,したがってそれは必ずSober spaceかつ局所コンパクトである.
単体的集合の圏において,anodyne extensions のクラスに関する単射的対象はカン複体である.
半順序集合と単調写像の圏において,完備束は順序埋め込みに対する単射的対象をなし,半順序集合の Dedekind–MacNeille 完備化はその単射的包絡である.
より一般の圏,例えば関手圏や,環付き空間 (X, OX) 上の OX 加群の層の圏においても単射的対象を考えることができる.
本質的全射
圏論において,関手 F: C → D が本質的全射(ほんしつてきぜんしゃ,essentially surjective あるいは dense)であるとは,D の任意の対象 d に対して,C のある対象 c が存在して,d と Fc が同型であることをいう.
充満関手と忠実関手
圏論において,忠実関手(ちゅうじつかんしゅ,faithful functor)(resp. 充満関手(じゅうまんかんしゅ,full functor))とは与えられた始域と終域をもつ射の各集合に制限したときに単射(resp. 全射)となる関手のことである.
C と D を(局所的に小さい)圏とし,F: C → D を C から D への関手とする.関手 F は C の任意の対象の対 X, Y に対して写像
F_{X,Y}\colon\mathrm{Hom}_{\mathcal C}(X,Y)\rightarrow\mathrm{Hom}_{\mathcal D}(F(X),F(Y))
を誘導する.
関手 F が忠実 (faithful) であるとは,C の各対象 X と Y に対して,FX,Y が単射であることをいう.
関手 F が充満 (full) であるとは,C の各対象 X と Y に対して,FX,Y が全射であることをいう.
関手 F が充満忠実 (fully faithful) (=充満かつ忠実)(あるいは忠実充満)であるとは,C の各対象 X と Y に対して,FX,Y が全単射であることをいう.
忠実関手は対象あるいは射上単射である必要はない.つまり,2つの対象 X と X′ が D の同じ対象に写ってもよく(これは充満忠実関手の値域が C に同型とは限らない理由である),(異なる始域・終域を持つ)2つの射 f: X → Y と f′: X′ → Y′ が D の同じ射に写ってもよい.同様に,充満関手は対象あるいは射上全射である必要はない.D の対象であって C の対象 X に対して FX の形でないものがあるかもしれない.そのような対象の間の射は明らかに C の射からは来ることができない.
充満忠実関手は同型の違いを除いて対象上単射でなければならない.つまり,F: C → D が充満忠実関手で F(X)\cong F(Y) であるならば X \cong Y である.
忘却関手 U: Grp → Set は忠実である,なぜならば各群が一意的な集合に写り,群準同型は写像であるからである.この関手は充満でない,なぜならば群の間の群準同型でない写像があるからである.Set への忠実関手を持つ圏は(定義により)具体圏である;一般に,その忘却関手は充満でない.
包含関手 Ab → Grp は充満忠実である,なぜならば各アーベル群は一意的な群に写り,アーベル群の間の任意の群準同型は Grp において保たれるからである.
部分対象
圏論という数学の分野において,部分対象(ぶぶんたいしょう,subobject)は,大まかに言って,同じ圏の別の対象の中にいる対象である.この概念は,集合論における部分集合,群論における部分群,位相空間論における部分位相空間などの概念の一般化である.対象の詳細な構造は圏論では重要でないから,部分対象の定義は,元を使わず,対象が別の対象の中にどのようにいるかを記述する射に依る.
部分対象の双対概念は商対象(しょうたいしょう,quotient object)である.これは商集合,商群,商位相空間などの概念を一般化する.
詳しくは,A をある圏の対象とする.余域を A とする2つの単射
が与えられたとき,u ≤ v とは,u が v を通して分解することとする,つまり,ある w: S → T が存在して u = v \circ w とする.次で定義される二項関係 ≡:
は余域を A とする単射上の同値関係であり,これらの単射の対応する同値類は A の部分対象 (subobject) である.2つの単射が A の同じ部分対象を表すとき,それらの始域は同型である.A を余域とする単射の集まりに関係 ≤ をいれたものは前順序をなすが,部分対象の定義は A の部分対象の集まりが半順序であることを保証する.(ある対象の部分対象の集まりは実は真クラスかもしれない;なのでこの議論は少々不正確である.任意の対象の部分対象の集まりが集合であるとき,圏は well-powered である.)
商対象という双対概念を得るには,単射を全射に置き換え射の向きを逆にすればよい.
圏 Set において,A の部分対象は A の部分集合 B に対応する,あるいは正確には,像がちょうど B であるような B に equipotent な集合からのすべての写像の集まりである.Set の集合の部分対象の半順序はちょうどその部分集合束である.類似の結果は Grp やいくつかの他の圏でも成り立つ.
半順序クラス P が与えられたとき,P の元を対象とし,1つの対象(元)が別の対象以下のときに前者から後者にただ1つの射があるような圏を作れる.P が最大元を持てば,この最大限の部分対象半順序は P 自身である.理由の1つとしては,そのような圏の全ての射は単射であるからである.
終対象の部分対象は部分終対象と呼ばれる.
像 (圏論)
圏 C と C における射 f\colon X\to Y が与えられたとき,f の像(ぞう,image)は単射 h\colon I\to Y であって以下の普遍性を満たすものである:
f = hg なる射 g\colon X\to I が存在する。
任意の対象 Z と射 k\colon X\to Z と単射 l\colon Z\to Y であって f = lk なるものに対し h = lm なる射 m\colon I\to Z が存在する。
注意:
そのような分解が存在するとは限らない。
g は h の単射性(左可逆)により一意である。
m は単射である。
h = lm は(l の単射性より) m が一意であることを含んでいる。
f の像はしばしば im f あるいは Im(f) と記される。
集合の圏において射 f\colon X \to Y の像は通常の像 \{f(x) \mid x \in X\} から Y への包含である。群の圏やアーベル群の圏や(左または右)加群の圏など多くの具体圏において、射の像は集合の圏における対応する射の像である。
零対象とすべての射に対して核と余核を持つ任意の正規圏において、射 f の像は
と表せる。アーベル圏(これはとくに双正規である)において f が単射ならば f = ker coker f であり、したがって f = im f である。
リック・ファミュイワ
Rick Famuyiwa
リック・ファミュイワ(Rick Famuyiwa、1973年6月18日 - )は、アメリカ合衆国の映画監督、脚本家である。日本語では「リック・ファムイワ」「リック・ファムイーワ」と表記されることもある。
1973年6月18日、
カリフォルニア州イングルウッドに生まれる。両親はナイジェリアからの移民である。南カリフォルニア大学を卒業した。
1999年、『ソウル・メイト』で長編映画監督デビューを果たす。その後、2002年に『ブラウン・シュガー』を監督し、2010年に『マイファミリー・ウェディング』を監督した。
2015年、コメディ・ドラマ映画『DOPE/ドープ!!』を監督する。同作は、第68回カンヌ国際映画祭の「監督週間」部門のクロージング作品に選出された。
ソウル・メイト The Wood (1999年) - 監督・脚本・原案
ブラウン・シュガー Brown Sugar (2002年) - 監督・脚本
Talk to Me (2007年) - 脚本
マイファミリー・ウェディング Our Family Wedding (2010年) - 監督・脚本
DOPE/ドープ!! Dope (2015年) - 監督・脚本・製作総指揮
Blacktop Lingo (1996年) - 監督・脚本
アニタ ~世紀のセクハラ事件~ Confirmation (2016年) - 監督
マンダロリアン The Mandalorian (2019年-)監督・脚本
反対圏
圏論という数学の分野において,与えられた圏 C の反対圏(はんたいけん,opposite category),逆圏(ぎゃくけん)あるいは双対圏(そうついけん,dual category)Cop は射を逆にする,つまり,各射の始域と終域を交換することによって作られる.逆にする操作を2回やるともとの圏になるので,逆圏の逆圏はもとの圏自身である.記号で書けば,(C^{\text{op})^{\text{op} = C である.
例の1つは半順序の不等式の向きを逆にして得られる.つまり X が集合で ≤ が半順序関係のとき,新しい半順序関係 ≤new を
によって定義できる.例えば,子と親,あるいは子孫と先祖という逆のペアがある.
ブール代数とその準同型の圏はストーン空間と連続写像の圏の逆圏と同値である.
アフィーンスキームの圏は可換環の圏の逆圏と同値である.
ポントリャーギン双対性を制限してコンパクトハウスドルフ空間ハウスドルフ可換位相群の圏と(離散)アーベル群の圏の逆圏の間の同値を得る.
Gelfand–Neumark の定理により,局所化可能な可測空間(と可測関数)の圏は可換フォン・ノイマン環(と *-環の正規単位的写像準同型)の圏と同値である.
逆は積を保つ:
(C\times D)^{\text{op} \cong C^{\text{op}\times D^{\text{op} (積圏を参照)
逆は関手を保つ:
(\mathrm{Funct}(C,D))^{\text{op} \cong \mathrm{Funct}(C^{\text{op},D^{\text{op}) (関手圏,逆関手を参照)
逆は slice を保つ:
(F\downarrow G)^{\text{op} \cong (G^{\text{op}\downarrow F^{\text{op}) (コンマ圏を参照)
三枝みち子
三枝 みち子
三枝 みち子(さえぐさ みちこ、1940年6月20日 - )は、日本の女性声優。
核 (圏論)
圏論とホモロジー代数において核(かく,kernel)は、群準同型の核や加群準同型の核や他の代数系の核を一般化した圏論的構成である。直観的には,圏の射 f: X → Y の核は、 f の右側から合成して 0 になる「最も一般的な」射 k: K → X である。
C を零射を持つ圏(category with zero morphisms)または零対象を持つ圏とする。C の射 f: X → Y の核(kernel)とは、対象 K と射 k: K → X の組 <K> であって以下の条件を満たすものである:
f \circ k は K から Y への零射である;
射 k′: K′ → X であって f ∘ k′ が零射であるものが任意に与えられると,一意的な射 u: K′ → K が存在して,k ∘ u = k と射を分解できる。
多くの具体圏文脈において,射 k よりも対象 K を「核」と呼んでいることに注意。それらの状況では,K は X の部分集合であり,k を包含写像として再構成すれば十分である;具体的でない場合には,対照的に,K が X の部分対象としてどのように解釈されるべきかを記述するために射 k が必要である。任意の場合において,k が必ず(圏論の意味で)単射であることを示すことができる。K あるいは k 単独ではなく対 (K, k) として核を考えたいこともある。
すべての射が核を持つわけではないが,持つときにはすべてのその核は強い意味で同型である:k: K → X と l: L → X が f: X → Y の核であるとき,一意的な同型射 φ: K → L が存在して l ∘ φ = k となる。
等化子(イコライザ;equalizer)を用いた定義
圏 C の射 f: X → Y に対して、f の核は f と X から Y への零射の等化子としても定義できる。記号で書けば,
である。
核は抽象代数学からの多くの圏,例えば群の圏や固定された環上の(左)加群(固定された体上のベクトル空間を含む)の圏において,よく知られている。明確には,f: X → Y がこれらの圏の1つの準同型であり,K がその通常の代数的な意味での核であるとき,K は X の部分代数系であり,K から X への包含準同型が圏論の意味での核である。
モノイドの圏においては,圏論的核は群に対してとちょうど同じように存在するが,これらの核は代数的な目的のためには十分な情報を持っていないことに注意。したがって,モノイド論において研究される核の概念はわずかに異なる(#代数的核との関係を参照)。
環の圏 Ring において,圏論的な意味での核は存在しない;実際,この圏は零射すらもたない。それにも拘らず,擬環の圏 Rng における核に対応する,環論において研究される核の概念はある。
基点付き位相空間の圏において,f: X → Y が基点付き連続写像であるならば,基点の原像 K は X の部分空間である。 K から X への包含写像は f の圏論的核である。
核の双対概念は余核である。つまり,射の核は逆圏におけるその余核であり,逆もまたしかり。
上でのべたように,核は二項等化子あるいは差核のタイプである。逆に,前加法圏において,すべての二項等化子は核として構成できる。具体的に言うと,射 f と g の等化子は差 g − f の核である。記号では
である。二項等化子が射が引けない前加法でない圏においてさえ「差核」とよばれるのはこの事実のためである。
任意の核は,他の等化子がそうであるように,単射である。逆に,単射が正規射であるとは,ある射の核であることをいう。圏が正規であるとはすべての単射が正規であることをいう。
とくにアーベル圏はつねに正規である。この状況では任意の射の余核の核(アーベル圏では常に存在する)はその射の像であることがわかる;記号では
im f = ker coker f (アーベル圏において)。
m が単射であるとき,それはそれ自身の像でなければならない;したがって,アーベル圏は正規でありしたがってすべての単射が核であるだけではなく,単射がどの射の核であるかも知っている,つまりその余核の核である。記号では
m = ker (coker m) (アーベル圏における単射に対して)。
普遍代数学は同じ種類の2つの代数的構造の間の準同型に対して核の概念を定義する。核のこの概念は与えられた準同型が単射からどれだけ離れているかを測る。この代数的な概念と核の圏論的な概念の間にはいくらか重なりがある,なぜならばどちらも上で述べた群や加群の状況を一般化するからである。しかしながら,一般には,核の普遍代数学的な概念は 核対 という圏論的な概念の方に近い。とくに,核対は圏論的なことばでモノイド論や環論における核を解釈するのに使うことができる。
双対 (圏論)
圏論という数学の分野において,双対性(そうついせい,duality)は圏 C の性質と反対圏 Cop の双対的な性質の間の対応である.圏 C についてのステートメントが与えられると,各射の始域と終域を入れ替え,2つの射の合成の順序を入れ替えることによって,反対圏 Cop についての対応する双対命題が得られる.双対性は,そのようなものとして,ステートメントに関するこの操作の下で正しさが不変であるという主張である.言い換えると,あるステートメントが C について正しければ,その双対のステートメントは Cop について正しい.また,あるステートメントが C について間違いならば,その双対のステートメントは Cop について間違いである.
具体圏 C が与えられたとき,その反対圏 Cop はしばしばそれ自体が抽象的である.Cop は数学的実践から生じる圏である必要はない.この場合,別の圏 D と Cop が圏として同値であるとき,D も C と双対にあると言われる.
C とその反対圏 Cop が同値であるとき,そのような圏は自己双対 (self-dual) である.
We define the elementary language of category theory as the two-sorted first order language with objects and morphisms as distinct sorts, together with the relations of an object being the source or target of a morphism and a symbol for composing two morphisms.
Let σ be any statement in this language. We form the dual σop as follows:
σ において各「始域」と「終域」と入れ替える.
射を合成する順序を入れ替える.つまり,各 g \circ f を f \circ g に置き換える.
インフォーマルには,これらの条件はステートメントの双対は矢と合成を逆にすることによって作られるといっている.
Duality is the observation that σ is true for some category C if and only if σop is true for Cop.
射 f\colon A \to B が単射であるとは f \circ g = f \circ h ならば g=h であることをいう.双対を取れば,g \circ f = h \circ f ならば g=h というステートメントを得る.射 f\colon B \to A に対しこれはちょうど f が全射であるということである.つまり,単射であるという性質は全射であるという性質の双対である.
双対性を適用して,これは,ある圏 C における射が単射であることと反対圏 Cop においてそれを逆向きにした射が全射であることが同値であることを意味する.
半順序の不等式の向きを逆にして例が作れる.つまり X が集合で ≤ が半順序関係のとき,新しい半順序関係 ≤new を次で定義できる:
順序についてのこの例は実際に例である,なぜならば半順序は Hom(A, B) が高々1つの元を持つある種の圏と対応するからである.論理学に適用すれば,否定の非常に一般的な記述に見える(つまり,証明が逆向きに進む).例えば,束の逆を取れば,結びと交わりの役割が入れ替わることがわかる.これはド・モルガンの法則あるいは束に適用した双対性 (束論)の抽象的な形である.
極限と余極限は双対概念である.
ファイブレーションとコファイブレーションは代数トポロジーとホモトピー論における双対概念の例である.この文脈では,双対性はしばしば Eckmann–Hilton 双対性と呼ばれる.