論理学の歴史
論理学の歴史では、妥当な推論を探求する学問の発展を取り扱う。
形式論理学は古代のギリシアやインドで発展した。ギリシア論理学、中でもアリストテレス論理学は科学・数学に広く受容・応用されている。
アリストテレス論理学は中世のイスラーム圏およびキリスト教西方世界にさらに発展し、14世紀半ばに頂点をむかえた。14世紀から19世紀初めまでの時期は概して論理学が衰退し、軽視された時期であり、少なくとも一人の論理学史家によって論理学の不毛期とみなされている。
19世紀半ばになると論理学が復興し、革命期が始まって、数学において用いられる厳密な証明を手本とする厳格かつ形式的な規則へと主題が発展した。近現代において発展した現代論理学、いわゆる数理論理学あるいは記号論理学は二千年にわたる論理学の歴史において最も顕著なものであり、人類の知性の歴史において最も重要・顕著な事件の一つだと言える。
数理論理学の発展は20世紀の最初の数十年に、特にゲーデルおよびタルスキの著作によって起こり、分析哲学や哲学的論理学に、特に1950年代以降に様相論理や時相論理、義務論理、適切さの論理といった分野に影響を与えた。
妥当な推論は人類の歴史のあらゆる時代に用いられてきた。しかしながら、論理学は妥当な推論・論証・証明の「原理」を研究するものである。推論によって結論を導くという発想はおそらく、元来「土地の測量」を意味した幾何学(γηωμετρια)との関連から生まれてきた。特に、古代エジプト人は経験的に、先端を切ったような形のピラミッドの大きさの求め方などの幾何学的真理をいくつか発見していた。
もう一つの起源はバビロニアに見いだされる。紀元前11世紀のエサギル・キン・アプリの医学書『診断手引書』は一連の論理的な公理系・前提に基づいて構築されており、一方で紀元前8-7世紀のバビロニア天文学者は内的論理を惑星の運行の予測に用いて科学哲学における重要な業績を上げた。
古代エジプト人は幾何学的真理を経験的に発見したが、古代ギリシア人による偉大な業績は経験的な方法に代えて論証的な学問を用いたことであった。この学問の体系的な学習は紀元前6世紀後半のピュタゴラスの学校で始まったとみられている。幾何学の三つの基本原理は、ある体系内の確かな命題は論証されずとも真として受け入れられなければいけないこと、同じ体系内の別の命題はそれら確かな命題から導出されなければいけないこと、その導出は「形式的」つまり問題となっている特定の命題とは独立な方法でなされなければいけないこと、である。初期のそうした証明の断片がプラトンやアリストテレスの著作の中に残っており、演繹的な体系という発想がピュタゴラスの学校及びプラトンのアカデメイアで知られていたと考えられる。
幾何学とは別に、基本的な議論のパターンが、紀元前5世紀のソクラテス以前の哲学者エレア派のゼノンの用いた「背理法」にみられる。これは前提から明らかに間違っている不合理・不可能な結論を導くことで前提の誤りを証明する方法である。プラトンの『パルメニデス』ではゼノンは複数のものが存在するという前提から不合理な結論を証明することでパルメニデスの一元論を擁護する本を著したと主張する人物として描写されている。このような「弁証的」な推論を行った他の哲学者としては、パルメニデスやゼノンの信奉者とされるメガラのエウクレイデスなどのいわゆる小ソクラテス学派がある。この学派の成員は「弁証学派」とも呼ばれた。
アリストテレス以前の思想家が推論の原理に関心を持ったというさらなる証拠は『両論』(Δισσοὶ λόγοι)と呼ばれる断片にみられる。これは紀元前4世紀初に書かれたと考えられているもので、真偽に関する非常に長引いた議論の一部を収録している。
紀元前4世紀の偉大な哲学者プラトン(紀元前428年-紀元前347年)の現存する著作の中に形式論理学を扱ったものは皆無だが、哲学的論理学に対する需要な貢献がなされている。プラトンは三つの問いを立てた:
適切に真偽が判断できるものは何か?
妥当な論証の前提と結論の結びつきの性質は?
定義の性質は?
第一の問いは『テアイテトス』で立てられたもので、そのなかでプラトンは思考・意見を対話・談話(ロゴス)と同一視している。第二の問いはプラトンのイデア論からの帰結である。イデアは普通の意味での実態ではないし、厳密には心の中の観念でもない。イデアはむしろ後の時代の哲学者が普遍と呼んだもの、つまり同じ名前の個々のものすべてに共有される抽象的な存在、に近い。『国家』および『ソピステス』において、主張の前提と結論の間に必要な結合は「形式」の間に必要な結合と同じであるとプラトンは主張した。第三の問いは定義に関するものである。プラトンの対話篇の多くで多くの重要な概念(正義、真理、善)の定義が探求されており、プラトンは、数学において定義が重要であるということから影響を受けたと思われる。あらゆる定義の基礎となるものがプラトンの言うイデア、つまり様々な個々のものにおいて現れる共通の本性である。そのため定義は人間の理解の究極的な対象を表しており、あらゆる妥当な推論の基礎でもある。この思想はアリストテレスに多大な影響を、特にアリストテレスのものの形相(ある種類の特定のものが「何であるか」)の観念に多大な影響を及ぼした。
アリストテレスの論理学、特に彼の三段論法の理論は西洋思想に巨大な影響を与えた。彼の論理学関係の著作、いわゆる『オルガノン』は最初の形式的な論理学の研究書であり、近現代にまで伝わった。時期を決定するのは困難だが、アリストテレスの論理学関係の著作の執筆順序は以下のようであると考えられている:
『範疇論』、10の範疇と初歩的な名辞に関する研究
『トピカ』(『詭弁論駁論』という付録がある)、弁証術に関する議論
『命題論』、単純な定言命題から単純な名辞、否定、量を表す記号への分析; および否定・逆といった観念
『分析論前書』、妥当な推論つまり「三段論法」の形式的分析
『分析論後書』、学問的論証の研究であり、円熟期のアリストテレスの論理学思想を含む
以上の著作は論理学の歴史の中でも際立って重要である。アリストテレスは統辞論を名詞(あるいは名辞)と動詞へという体系的な分析を行おうとした最初の論理学者である。『範疇論』において、彼は名辞が指示しうるすべてのものを分類しようと試みた。この作業は、西洋思想に甚大な影響を与えた哲学的著作『形而上学』の主張を補強する役割を果たしている。彼は体系立てて述べるうえで最初に矛盾律と排中律を扱った人物である。彼は最初の形式論理学者である(つまり、彼は主張の基盤となる論理形式を示すために変項を用いて推論の原理を与えた)。彼は必要な推論の特徴となる依存関係を模索し、そういった関係における妥当性を前提の真偽(主張の健全性)と区別した。『分析論前書』では三段論法に対する研究が展開され、歴史上はじめて三つの原理、つまり変項の使用、純粋に形式的な取扱い、公理系の使用、が採用されている。『トピカ』および『詭弁論駁論』では彼は非形式論理学(例えば誤謬の理論)を展開してもいる。
ギリシア論理学の他の大きな学派としてはストア派がある。ソクラテスの弟子でプラトンよりわずかに年長の紀元前5世紀後半の哲学者メガラのエウクレイデスがストア論理学の起源である。エウクレイデスの弟子・継承者はメガラ学派あるいは論争者と呼ばれ、後には弁証学派とも呼ばれた。メガラ学派の中でも最も重要な弁証家としてディオドロス・クロノスとメガラのフィロンがおり、彼らは紀元前4世紀後半に活動した。ストア派はメガラ派の論理学を取り入れてこれを体系化した。ストア論理学で最も重要な人物はストア派三代目学頭ソロイのクリュシッポス(紀元前278年頃-紀元前206年頃)であり、彼はストア派の教義の多くを形式論理学的に表現した。彼は700以上の著作を著したとされ、そのうち論理学関係の著書は300を超えているが、そのほとんどが現存しない。アリストテレスと違って、メガラ派や初期ストア派の著作は完全な形では残っておらず、彼らについて知るには主にディオゲネス・ラエルティオス、セクストス・エンペイリコス、ガレノス、アウルス・ゲッリウス、キケロといった(時に敵意のある)後代の文献による説明に大きく依拠する必要がある。
ストア派の三つの重要な業績は(i) 様相の説明、(ii) 論理包含の理論、そして (iii) 意味 (哲学)と真理の説明である。
様相。アリストテレスによると、当時のメガラ学派は可能態と現実態の区別など存在しないと主張した。ディオドロス・クロノスは可能なものとは現在存在するもの又は未来に存在するだろうものだと定義し、不可能なものとは未来に真でないだろうものだと定義し、不定のものとはすでにそうであるものか又は未来に偽であるだろうものだと定義した。ディオドロスは、「過去に存在したものの全ては真かつ必然である」、「不可能なものは可能なものから生まれえない」、「現在存在しないし未来も存在しないだろうものは可能である」の三命題は定立しえない、といういわゆるマスター・アーギュメントでも有名である。ディオドロスはこの三命題のうち前二者に尤もらしさを用いて、現在存在しないし未来も存在しないだろうものは不可能であると証明した。対照的にクリュシッポスは第二の前提を否定して、不可能なものは可能なものから生まれうると述べた。
論理包含。条件文について議論した最初の論理学者はディオドロスと彼の弟子メガラのフィロンである。セクストス・エンペイリコスはディオソロスとフィロンの議論に三度言及している。真なる条件文とは真で始まって偽で終わることのないものであるとフィロンは主張した。例えば「今が日中ならば私は話をしている」といったように。しかし、真なる条件文とは真で始まって偽で終わることの決してないものである―それゆえ今述べた条件文はもし今が日中でありなおかつ私が黙り込むと偽になるとディオドロスは主張した。フィロンの真偽の基準は「if ... then」の今日真理函数の定義とされているものと同じである。セクストスは二度目に言及した際に「彼によれば条件文が真になる方法は三通りあり、偽になる方法は一つだけある」と述べている。
意味と真理。メガラ-ストア論理学とアリストテレス論理学の最も重要で著しい違いは前者が名辞ではなく命題を考慮し、そのため近代的な命題論理に近いことである。ストア派は、おそらく雑音である発話(phone)、明瞭に発音しているが無意味な演説(lexis)、意味のある発話である談話(logos)を区別した。彼らの理論のうちもっとも独創的な部分は「レクトン」と呼ばれている、文で表現されるものは実在するものだという説である。これは今日「命題」と呼ばれるものに一致する。ストア派によれば意味するもの、意味されるもの、対象の三者は互いに結びついているとセクストスは述べている。例えば意味するものは「ディオン」という言葉、意味される者はギリシア人が理解するが外人は理解しないもの、対象はディオン自体である。
形式論理学は古典期インドでも独立に発生して初期近代まで発展し続けており、ギリシア論理学から影響があったかどうかは知られていない。メダティティ・ガウタマ(紀元前6世紀)は論理学派のアンヴィクシキ派を創始した。紀元前5世紀頃の『マハーバーラタ』(12.173.45)では論理学のアンヴィクシキ派とタルカ派に言及している。パーニニ(Pāṇini、紀元前5世紀頃)は自身のサンスクリット文法を形成する上で、(ブール論理といくつかの共通点を持つ)論理形式を発展させた。チャーナキヤ(紀元前350年ごろ-紀元前283年)は著書『アルタシャーストラ』の中で論理学は独立した研究領域「アンヴィクシキ」だと述べた。
インドの六学派のうち、ニヤーヤ学派とヴァイシェーシカ学派の二つが論理学を扱っている。アクサパンダ・ガウタマ(2世紀)の『ニヤーヤ・スートラ』はヒンドゥー哲学の6つの正統学派の一つニヤーヤ学派の中心的な文献となっている。この実在論的な学派は最初の前提、根拠、事例、応用、結論という五段階の枠組みから成る厳密な推論を発展させた。観念論的な仏教哲学はニヤーヤ学派に対する主な反論者となった。中観派の創始者ナーガールジュナ (150年頃-250年頃)は四句分別として知られる分析を発展させた。この論証法では命題の肯定、否定、肯定かつ否定、肯定でも否定でもないの四種類を体系的に吟味・棄却する。しかし一方で形式的な三段論法を発展させたディグナーガ(480年頃-540年頃)やその弟子で仏教論理学を頂点に導いたダルマキールティといった人々も並行して存在していた。彼らの分析は一定の付随物また浸透物としても知られる必然的な論理的帰結、「ヴィヤプティ (遍充)」の定義に重点を置いていた。この目的のために「アポーハ」つまり差別化として知られる教説が発展した。これは物の特質を定義する際の包含・除外と呼ばれるものと関係している。
こういった試みに伴う困難が部分的にはナヴィヤ・ニヤーヤという名の新しい論理学派の興隆を励起し、同派が16世紀に形式的な分析を展開することになる。この後発の学派は東インド・ベンガル地方で始まり、ゴットロープ・フレーゲの『意義と意味について』や『数の定義』のような現代論理学によく似た理論を発達させ、さらにそれだけではなくナヴィヤ・ニヤーヤ学派の「普遍の制限条件」の理論は近代的な集合論の発展に対していくつかの点で先を越していた。1824年以降インド論理学は西洋の学者の関心を惹き、チャールズ・バベッジ、オーガスタス・ド・モルガン、そしてとくにジョージ・ブールといった19世紀の重要な論理学者に影響を及ぼした。このことはブールの妻メアリー・エヴェレスト・ブールが1901年に書いた『19世紀のインド思想と西洋科学』なる「ボーズ博士への公開書簡」で証言されている: 「1830年-1865年の数学界におけるバベッジ、ド・モルガン、ジョージ・ブールの三人による強烈なインド化の影響とは何だったのかを考えてみよう」
中国では孔子と同時代の墨子が墨家の祖とされているが、墨家の聖典は正しい結論を導く条件や妥当な推論といった問題を取り扱っている。中でも、墨家から別れた学派の名家は原始的な形式論理学を研究したものと何人かの研究者に考えられている。秦王朝成立に続く法家の苛烈な支配によって論理学の研究はいったん途絶え、仏教徒によってインド哲学が導入されるのを待つことになる。
ファーラービー、イブン・スィーナー、ガザーリー、イブン・ルシュドその他のイスラーム論理学者の著作はアリストテレス論理学を批判的に発展させており、古代の思想と中世の西洋思想の間を取り持った点で重要視されてきた。ファーラービー(873年–950年)はアリストテレス論理学者で、未来の不確定性、範疇の数と範疇間の関係、論理学と文法学の関係、非アリストテレス的な推論形式といった話題について議論した。ファーラービーはまた仮言三段論法や類推の理論についても考えているが、古代においてはこれらはアリストテレスよりもむしろストア派論理学の領分であった。
イブン・スィーナー(アウィケンナ、アヴィセンナ、980年–1037年)はアヴィセンナ論理学の創始者である。アヴィセンナ論理学はイスラーム世界の論理学における主導的な体系としての地位をアリストテレス論理学から奪い、さらにアルベルトゥス・マグヌスのような中世西欧の著述家に甚大な影響を与えた。イブン・スィーナーは仮言三段論法および命題論理に関する著作を残しているが、どちらもストア派論理学の領域である。彼は「時相的に様相化された」三段論法という独自理論を発展させ、科学的方法に対して批判的な、一致法、差異法、共変法といった帰納論理を利用した。イブン・スィーナーの概念のひとつは西欧の論理学者オッカムのウィリアムに特に重大な影響を及ぼした。意味あるいは観念を指すイブン・スィーナー用語「マッナ」はスコラ論理学者によって「インテンティオ」(intentio)とラテン語訳された。中世の論理学・認識論において、この術語は本来は物に対応する心の中の表徴である。これはオッカムの概念論の発展にとって決定的なことであった。普遍的な名辞(例えば「人間」)は実在するあるものを表すのではなく、むしろ実在する多数のものに対応する心の中の表徴(羅:intentio in intellectu)を表す。オッカムはこの見解を支持するためにイブン・スィーナーの「『形而上学』註解」Vを引用している
ファフル・アル=ディーン・アル=ラーズィー(1149年生)はアリストテレスの「第一格」を批判して原始的な帰納論理学を組織立てており、ジョン・スチュアート・ミル(1806年–1873年)による機能論理学の発展の先駆けとなっている。アル=ラーズィーの著作はポスト・アヴィセンナ論理学へ向かうイスラーム論理学の新しい流れの先鞭をつけたと後代のイスラーム学者によってみなされている。この流れは彼の弟子で概念と同意という問題に関わる論理形式を発展させたアフダラッディーン・アル=フーナジー(1249年没)によって練成された。この学派に対する応答の中で、ナスィール・アル=ディーン・アル=トゥースィー(1201年–1274年)は新アヴィセンナ論理学派を創始しており、同派はイブン・スィーナーの著作に忠実であり続け、その後数世紀の間支配的であったポスト・アヴィセンナ論理学派のライヴァルとして存在した。
ギリシア論理学に対する体系だった論駁がシャハブ・アル=ディーン・スフラワルディー(1155年–1191年)の創始した照明学派によって執筆されている。スフラワルディーは全ての様相(必然性、可能性、偶然性、不可能性)を唯一つ必然性の様相に還元してしまう「決定的必然性」の概念を発展させた。イブン・アル=ナフィス(1213年–1288年)がアヴィセンナ論理学の研究書を著しているが、それはイブン・スィーナーの『アル=イシャラト』(表徴)と『アル=ヒダヤー』(手引き)の注釈書という形で書かれている。ギリシア論理学に対するもう一つの体系的な論駁としてイブン・タイミーヤ(1263年–1328年)の『アル=ラッド・ッアラ・アル=マンティキイン』(ギリシア論理学者に対する論駁)があるが、本書では三段論法の妥当性ではなく有用性が問題視されており、帰納推論の方が好ましいものとされている。イブン・タイミーヤは三段論法の確かさにも疑問を呈しており、類比を好ましいものとした。彼の主張は、帰納に基づく概念はそれ自体として確かではなく起こりそうだというだけにすぎず、そのためそうした概念に基づいた三段論法は類比に基づいた主張と確かさにおいて変わるところがないというものであった。さらに、帰納はそれ自体類比的な過程を経て行われるのだと彼は主張した。彼の類推のモデルは法廷弁論に基づいて組み立てられていた。この類推のモデルはジョン・フロリアン・ソワの近年の著作で利用されてきた。
15世紀のムハンマド・イブン・ファイド・アミン・アル=シャルワーニーの『シャルー・アル=タクミル・フィル=マンティク』はアラブ人による論理学書で研究がよくなされてきたものの中では最後の著名な作品である。といっても論理学に関して「数千ページの上にさらに数千ページ」が14世紀から19世紀の間に書かれているのだが、この時期に書かれた作品のほんの一部が歴史家によって研究されているのが現状であり、そのためこの時代のイスラーム論理学書の原典はほとんど知られていない。
「中世論理学」(「スコラ論理学」としても知られる)は一般的に、1200年代から1600年代までの中世西欧で発展したアリストテレス論理学の一形態を指す。ストア論理学は形成されて数百年の内に古代世界で支配的な論理体系となっていた。暗黒時代を経て論理学の研究が復活したとき、その主な根拠はキリスト教哲学者ボエティウスであったが、彼はアリストテレス論理学に親しんでおり、ストア派の著作には不案内であった。12世紀までの西欧で利用可能なアリストテレスの著作は『範疇論』、『命題論』、それにポルピュリオスの『イサゴーゲー』(範疇論の注釈書)のボエティウスによるラテン語訳のみであった。これらの著作は「旧論理学」(羅: Logica Vetus または Ars Vetus) として知られていた。この流れにおける重要な作品は『イサゴーゲー』註解であるペトルス・アベラルドゥス(1079年–1142年)の『イングレディエンティブス』(羅: Logica Ingredientibus) である。彼の直接的な影響は小さいが、ソールズベリのジョンといった弟子を通した影響は大きく、彼の厳密な論理的分析を神学へ適用する手法は、続く時代の神学的批判が洗練される道筋を作った。
13世紀初めまでにはアリストテレスの『オルガノン』の残りの作品(『分析論前書』、『分析論後書』、『詭弁論駁論』)が西欧で復活した。それまでの論理学書はその大部分がアリストテレスの著作の言い換えや註釈であった。13世紀中ごろから14世紀中ごろまでは論理学の顕著な発展がみられた時代の一つであり、特にそれまでのアリストテレス主義にあまり基づいていない独創的な三つの分野での発展がみられた。その三分野とは:
代示(羅:Suppositio)の理論。代示理論では述語(例えば「人間」)が個々のもの(例えば全ての人間)の領域にどう及んでいるのかといった問題を扱う。「全ての人間は動物である」という命題において、「人間」という言葉は今現在存在している全ての人間に及んでいる、つまり全ての人間を「代示」しているのか? あるいは過去・未来にわたる全ての人間をその範囲としているのか? 言葉は存在していない個々のものを代示しうるのか? この概念は現代の一階述語論理の先駆者だと主張する中世学者もいる。「『コプラティオ』(形容詞の指示可能性)や『アンプリアティオ』(指示領域の拡張)、『ディストリブティオ』といった関連する理論とともに代示理論は西欧中世論理学のもっとも独創的な業績の一つを成す。」
共義語 (羅: Syncategoremata) の理論。共義語は論理学的に必須の単語であるが、自義語 (羅: categoremata) とは違って単独で何かを意味することができず、他の言葉と伴うことで「共に意味する」ことができる。「と」、「ない」、「全ての」、「もし」などが共義語の例である。
推断 (羅: consequentia) の理論。推断は仮定的・条件的な命題、つまり二つの命題が「もし...ならば~」という形でつながった命題である。例えば「人間が走るなら神は存在する」(羅: Si homo currit, Deus est)。オッカムのウィリアムの『論理学大全』で推断の理論の完全に発達した姿がみられる。そこでオッカムは「質量的な」推断と「形式的な」推断とを区別しているが、これは大まかに言ってそれぞれ現代の論理包含と論理的示唆と同等である。同様の説明がヨハネス・ブリダヌスおよびサクソニアのアルベルトゥスによってもなされている。
この流れの最後に位置する重要な作品としてはヨハネス・ポインソト(1586年-1664年、聖トマスのヨハネスとして知られる)の『論理学』、フランシスコ・スアレス(1548年–1617年)の『形而上学的論争』、ジョバンニ・ジローラモ・サッケーリ(1667年–1733年)の『実証論理学』(羅:Logica Demonstrativa)がある。
伝統的論理学は一般的にはアントワーヌ・アルノーとピエール・ニコルの『論理学、あるいは思考の技法』、通称『ポール・ロワイヤル論理学』に始まる教科書の伝統である。『ポール・ロワイヤル論理学』は1662年に出版され、19世紀までの間イングランドで最も影響力の大きい論理学書となった。本書はアリストテレス及び中世の名辞論理学の枠組みの中にデカルトの教説(例えば、命題は名辞よりむしろ観念の結合である、等)を大まかに表している。1664年から1700年までの間に八刷を重ね、それ以降の時期にも顕著な影響を及ぼした。ジョン・ロックが『人間悟性論』で与えた命題の説明は根本的には『ポール・ロワイヤル論理学』のものと同じである: 「音声的な命題、つまり言葉[は]、我々の持つ観念の表徴[であり]、肯定文あるいは否定文を構成したり分離したりする。そのため命題は肯定あるいは否定を意味するものに従って、こういった表徴を構成したり分離したりすることのうちにある。」  (Locke, An Essay Concerning Human Understanding, IV. 5. 6)
もう一つの影響力の高い作品はフランシス・ベーコンの1620年に発表された『ノヴム・オルガヌム』である。書名は「新機関」と訳せるが、これはアリストテレスの作品『オルガノン』を意識したものである。本書の中でベーコンはアリストテレスの三段論法を否定して代わりに「遅々としていて骨が折れるが誠実な作業によって物から情報をかき集め、その情報を理解へと導く」方法を好ましいものとした。この方法は帰納推論と呼ばれるものである。帰納法は経験的観察から始まり下流の自然法則や命題へと進む。下流の自然法則からより上流の、より一般的な法則が(帰納によって)導き出される。熱のような「現象する自然」の原因を発見する際には、熱が見いだされる全ての場合をリストアップしなければならない。そこでもう一つのリストが書きあげられ、そのリストには熱がない場合を除いて最初のリストにあるのと同じすべての条件が書かれている。三つ目の表には熱が変化する場合がリストアップされている。熱の「様式的自然」、つまり原因は第一の表に含まれるすべての場合に共通し、第二の表に含まれるどの場合にも存在せず、第三の表に含まれるそれぞれの場合で程度に差があるものでなければならない。
教科書の伝統に属する他の作品としてアイザック・ウォッツの『論理学: あるいは理性の正しい使い方』(Logick: Or, the Right Use of Reason、1725年)、リチャード・ウェイトリーの『論理学』(英:Logic、1826年)、ジョン・スチュアート・ミルの『論理学体系』(1843年)がある。『論理学体系』はこの流れにおける最後の主要作品の一つであるが、論理学の基礎は内観にあるというミルの思想は、論理学は心理学の一分野としてみると最もよく理解できるという、特にドイツでのその後50年の論理学の発展を支配することになる思想・アプローチに影響した。
ゲオルク・ヴィルヘルム・フリードリヒ・ヘーゲルは、彼の大部な著書『大論理学』を要約した作品で1817年に発表した『エンチクロペディー』第一部において自身の哲学体系に対する論理学の重要性を示唆している。『小論理学』とも呼ばれる『エンチクロペディー』の中の『論理学』は、よく知られているように、範疇の中の最も空虚で抽象的なものから生まれる一連の変化を展開している: ヘーゲルは『純粋存在』と『純粋無』、つまり自身に先立つすべての範疇を包含・解明するような範疇から始め(て、絶対へ至ろうとす)る。表題に反してヘーゲルの『論理学』は本当は妥当な推論の学問に対する研究ではない。前提から妥当な推論を通じて概念に関する結論を導くよりもむしろ、一つの概念について考えると別の概念も考えなければいけなくなることを示そうとヘーゲルは試みている(例えば循環小数と有理数との関係や極限と微分との関係を考察して、「量」の概念なしに「質」の概念を持つことはできないと彼は主張する); また、ここで衝動は個人の心理的な問題ではなく、概念自体の内容物からほとんど組織的に立ち上がってくるものである。彼の目的は―真に理性自体の―「絶対」の理性的構造を示すことにある。一つの概念からその対義的概念へと、そしてさらに別の概念へと思考が流れていく方法はヘーゲルの弁証法として知られている。
ヘーゲルの『論理学』は主流派の論理学研究にほとんど影響を及ぼさなかったが、そこからの影響をみることができる作品としてカール・フォン・プラントルの『西洋論理学史』(Geschichte der Logik in Abendland、1855年-1867年)やイギリス観念論者の作品-例えばフランシス・ハーバート・ブラッドリーの『論理学の諸原理』(英:Principles of Logic、1883年)-、そしてカール・マルクスおよびマルクス主義諸学派の経済学、政治学、哲学等の研究といったものがある。