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ハインツ・ランゲ
ハインツ・ランゲ
ハインツ・ランゲ(Heinz Lange、1917年 10月2日 - 2006年2月26日)は、70機の敵機を撃墜し、騎士鉄十字章を授与された第二次世界大戦時のドイツ空軍のエース・パイロットである。第51戦闘航空団(JG 51)の戦闘航空団司令を務め、最終階級は少佐であった。
ランゲは1917年 10月2日にケルンでドイツ帝国陸軍航空隊のパイロットの息子として生まれた。1937年にドイツ空軍に入隊し、操縦訓練を終えると初めに第234戦闘航空団/第4飛行中隊に、後に第132戦闘航空団と第26戦闘航空団(JG 26)/第II飛行隊に配属された。1939年7月に東プロイセンに駐留する第21戦闘航空団(JG 21)に配属された。
1939年9月のポーランド侵攻中に最初の作戦飛行に参加したランゲ少尉は10月30日にクヴァーケンブリュック(Quakenbrück)上空でイギリス空軍のブリストル ブレニム軽爆撃機を撃墜して初の戦果を挙げた。フランス侵攻後にJG 21/第I飛行隊は第54戦闘航空団(JG 54)/第III飛行隊に改称され、1940年8月にランゲはJG 54/第8飛行中隊で中尉に昇進した。
バルカン戦線 (第二次世界大戦)の期間中の1941年春にランゲはルーマニアのアラドから出撃し、機銃掃射攻撃と戦闘爆撃任務に従事した。
バルバロッサ作戦ではJG 54/第III飛行隊はレニングラードへ向け進撃する北方軍集団の援護を行い、ランゲは7機の戦果を挙げて1941年10月にJG 54/第1飛行中隊の飛行中隊長に任命された。1942年11月にはJG 51/第3飛行中隊の飛行中隊長となった。500回の作戦飛行出撃を達成した1943年2月に大尉に昇進し、8月22日にラボーチキン La-5、ヤコブレフ Yak-1と2機のイリューシン Il-2を撃墜して戦果の合計を40機とした。1944年1月にJG 54/第I飛行隊の飛行隊長に、5月にはJG 51/第IV飛行隊の飛行隊長に任命された。
10月15日にランゲは70機目の戦果を挙げて11月に騎士鉄十字章を授与された。1945年3月にJG 51/第IV飛行隊は装備機をFw 190 A-8とFw 190 D-9へ改編した。ランゲは4月にJG 51の戦闘航空団司令に任命されたが、4月末には再びJG 51/第IV飛行隊の飛行隊長の地位に戻った。ランゲの最後の出撃は4月29日であった。
ランゲは628回の作戦飛行に出撃し、70機の戦果を挙げた。1機を除くその全てが東部戦線での戦果であり、その中には24機のイリューシン Il-2と12機の双発爆撃機が含まれていた。
戦争終結後間もなくイギリスはドイツのFw 190 D-13の性能評価試験の実施を望み、フレンスブルクにおいて英武装解除飛行隊(British Disarmament Wing)はこの機種とホーカー テンペストの性能比較をしたがった。同飛行隊指揮官のエヴァンズ(Evans)はランゲ少佐に接近し、部隊員のパイロットとの模擬戦闘で操縦してくれるように頼んだ。ランゲはD-9型を僅か10回しか操縦したことがないにもかかわらずこれを引き受けた。
模擬空戦は高度3,000 mで弾薬を搭載せずにこの飛行分用の燃料だけを積んだ状態で行われた。両機は互角の性能を示した。ランゲ少佐はこのような模擬空戦の結果は個々のパイロットの技量に因る部分が大きいと評価した。その当時ランゲは自分が操縦したことがあるのがD-9でD-13は操縦したことが無いことに気付いていなかった。
戦後、ランゲはキール大学に入学し、法律を学んで法律分野の博士号 (Dr. jur.)を取得した。1950年8月にガーリング保険グループ(Gerling Insurance Group)で働き始め、1982年に引退した。
空軍名誉杯(1942年10月27日)
ドイツ十字章金章(1943年5月17日)
鉄十字章(1939)
騎士鉄十字章(1944年11月18日):第51戦闘航空団/第IV飛行隊の飛行隊長の大尉として
Crandall, Jerry (2000). Yellow 10 The story of the ultra-rare Fw 190 D-13. Hamilton, MT: Eagle Edition Ltd. ISBN 0-9660706-3-1.
Fellgiebel, Walther-Peer (2000). Die Träger des Ritterkreuzes des Eisernen Kreuzes 1939-1945.  Friedburg, Germany: Podzun-Pallas, 2000. ISBN 3-7909-0284-5.
Obermaier, Ernst (1989). Die Ritterkreuzträger der Luftwaffe Jagdflieger 1939 - 1945 (in German). Mainz, Germany: Verlag Dieter Hoffmann. ISBN 3-87341-065-6.
Patzwall, Klaus D. and Scherzer, Veit (2001). Das Deutsche Kreuz 1941 - 1945 Geschichte und Inhaber Band II. Norderstedt, Germany: Verlag Klaus D. Patzwall. ISBN 3-931533-45-X.
Scherzer, Veit (2007). Die Ritterkreuzträger 1939–1945 Die Inhaber des Ritterkreuzes des Eisernen Kreuzes 1939 von Heer, Luftwaffe, Kriegsmarine, Waffen-SS, Volkssturm sowie mit Deutschland verbündeter Streitkräfte nach den Unterlagen des Bundesarchives (in German). Jena, Germany: Scherzers Miltaer-Verlag. ISBN 978-3-938845-17-2.
ギュンター・フォン・マルツァーン
Günther Freiherr von Maltzahn
ギュンター・フライヘア・フォン・マルツァーン(Günther Freiherr von Maltzahn、1910年 10月20日 - 1953年6月24日)は、第二次世界大戦時のドイツ空軍のエース・パイロットである。戦闘機部隊の第53戦闘航空団の戦闘航空団司令を務め、騎士鉄十字章を授与された。騎士鉄十字章とそれより上位の柏葉付騎士鉄十字章は戦場での卓越した行為や軍事上のリーダーシップを発揮した者に授与された。法的には柏葉付騎士鉄十字章はフォン・マルツァーンに授与された当時は軍人に与えられる最高位の勲章であった。
フォン・マルツァーンは1910年 10月20日にポメラニアのヴォダル(Wodarg)で「フライヘル」(Freiherr)を名乗る資格を持つドイツの貴族の一家に生まれた。1931年には騎兵部隊に入隊したが、既にシュライスハイムの民間飛行学校で飛行訓練を受けていた。1930年代の半ばにドイツ空軍に飛行教官として入隊し、1937年に第334戦闘航空団(JG 334)/第6飛行中隊に飛行中隊長として配属された。同部隊は後に第53戦闘航空団(JG 53)/第6飛行中隊に改称された。
1939年9月にフォン・マルツァーンは第53戦闘航空団/第II飛行隊の飛行隊長としてポーランド侵攻、フランス侵攻、バトル・オブ・ブリテンで部隊を率いた。1940年10月9日にJG 53の戦闘航空団司令に昇進し、12月30日には12機撃墜の功、部隊の組織力と指導力が認められて騎士鉄十字勲章を授与された。
1941年にJG 53はロシア侵攻作戦に参加し、ソ連空軍に対して高い戦果を挙げた。フォン・マルツァーン少佐の戦果は43機に達し、7月24日には騎士鉄十字章に柏葉を追加授与された。
9月にJG 53は休息と再装備のために前線任務を解かれオランダへ引き揚げられた。その後に航空団は12月にシシリー島へ送られマルタ上空での戦いと地中海の戦いに参加した。
フォン・マルツァーンは1943年10月にJG 53を離任するまで68機の戦果を挙げ、空軍中央司令部(Luftwaffenbefehlshabers Mitte)やイタリア戦闘機隊総監(Jagdfliegerführer Italien)で様々な参謀の役職に就いた。1945年に第9航空師団へ派遣され、終戦まで同部隊に留まった。
戦後は農業に従事し、その後ドイツ連邦空軍の立ち上げに関与したが、1953年にフォン・マルツァーンは齢43で病気のために死去した。
ギュンター・フォン・マルツァーン大佐は、西部戦線、東部戦線、地中海戦線で497回の作戦飛行に出撃し、33機のソ連軍機を含む68機を撃墜した。
空軍名誉杯(1942年3月23日)
ドイツ十字章金章(1943年12月23日)
鉄十字章(1939)
騎士鉄十字章(1940年12月30日):第53戦闘航空団/第II飛行隊の飛行隊長の少佐として
柏葉 第29号(1941年7月24日):第53戦闘航空団の戦闘航空団司令の少佐として
国防軍軍報(Wehrmachtbericht)での言及(1940年11月18日)
Fellgiebel, Walther-Peer (2000). Die Träger des Ritterkreuzes des Eisernen Kreuzes 1939-1945. Podzun-Pallas. ISBN 3-7909-0284-5.
Obermaier, Ernst (1989). Die Ritterkreuzträger der Luftwaffe Jagdflieger 1939 - 1945 (in German). Mainz, Germany: Verlag Dieter Hoffmann. ISBN 3-87341-065-6.
Patzwall, Klaus D. and Scherzer, Veit (2001). Das Deutsche Kreuz 1941 - 1945 Geschichte und Inhaber Band II. Norderstedt, Germany: Verlag Klaus D. Patzwall. ISBN 3-931533-45-X.
Prien, Jochen (1997). Jagdgeschwader 53 A History of the "Pik As" Geschwader March 1937 - May 1942. Atglen, Pennsylvania: Schiffer Military History. ISBN 0-7643-0175-6.
Scherzer, Veit (2007). Die Ritterkreuzträger 1939–1945 Die Inhaber des Ritterkreuzes des Eisernen Kreuzes 1939 von Heer, Luftwaffe, Kriegsmarine, Waffen-SS, Volkssturm sowie mit Deutschland verbündeter Streitkräfte nach den Unterlagen des Bundesarchives (in German). Jena, Germany: Scherzers Miltaer-Verlag. ISBN 978-3-938845-17-2.
Williamson, Gordon & Bujeiro, Ramiro (2005). Knight's Cross and Oak Leaves Recipients 1941-45. Osprey Publishing Ltd. ISBN 1-84176-642-9.
Die Wehrmachtberichte 1939-1945 Band 1, 1. September 1939 bis 31. Dezember 1941 (in German). München: Deutscher Taschenbuch Verlag GmbH & Co. KG, 1985. ISBN 3-423-05944-3.
エドゥアルト・ノイマン
Eduard Neumann
エドゥアルト・ノイマン(Eduard 'Edu' Neumann、1911年6月5日 - 2004年8月9日)は、第二次世界大戦時のドイツ空軍のエース・パイロットであり、1941年から1943年までの北アフリカ戦線で有名な第27戦闘航空団「アフリカ」の指揮を執った。
ノイマンは元オーストリア=ハンガリー帝国のブコビナ、モロディア (Molodia) の街で生まれた。3歳の時の1914年に母親を亡くし、間もなく父親をも亡くした。妹のエルゼ (Else) と共に厳しくも愛情深い祖父の庇護の下に入ったが、一家は第一次世界大戦にドイツへ移住した。
1928年にノイマンは機械工学と航空工学を学ぶためにベルリンに出てきたが、その地で自身の飛行に対する情熱を見出すと直ぐ1929年に'Akakflieg'グライダー倶楽部に入った。1932年にコトブスで動力付き航空機の操縦免許を取得し、1934年にはフィーゼラー Fi 5での飛行訓練を開始した。その後同年中に当時秘密裏に再建中であった新生ドイツ空軍に入隊した。シュライスハイムで最後の戦闘訓練を終えると1935年7月にノイマンは第132戦闘航空団 (JG 132)「リヒトホーフェン」/第II飛行隊に配属された。
1937年8月にバルトでメッサーシュミット Bf109 Dでの再訓練を受けた後、スペイン内戦でフランシスコ・フランコ将軍のファシズム精力を援助するために送り込まれたコンドル軍団にアドルフ・ガーランドやヴェルナー・メルダースといったその他の有名な人物と共に配属された。1年間の従軍後に2機の戦果を挙げて剣付きスペイン十字章金章を受章してドイツへ帰国したノイマン中尉は、デュッセルドルフの第26戦闘航空団 (JG 26) /第4飛行中隊の飛行中隊長になり、1940年初めに第27戦闘航空団 (JG 27) の航空団副官に異動となった。
バトル・オブ・ブリテン序盤の1940年7月20日に初の(第二次世界大戦での)戦果としてシェルブール沖合いで英第236飛行隊のブリストル ブレニムを撃墜するとノイマンは、オルダニー島沖で英第501飛行隊のホーカー ハリケーンに撃墜されたヘルムート・リーゲル (Helmut Riegel) 少佐に替わりJG 27/第I飛行隊の飛行隊長に任命された。
1941年4月にユーゴスラビア侵攻に短期間参加した後の4月18日に部隊は北アフリカ、リビアのアイン=エル・ガザラへ移動した。ノイマンは大尉でJG 27/第I飛行隊の飛行隊長時代の1942年5月11日にドイツ十字章金章を受章した。
1942年6月8日に少佐に昇進してJG 27の戦闘航空団司令に任命されたノイマンは、戦闘機隊総監の参謀に転出する1943年4月22日まで成功裏にこの部隊を指揮した。1943年3月に中佐に、1944年に大佐に昇進したノイマンは、北イタリア戦域の戦闘機部隊の指揮官として戦争を終えた。
ノイマンは飛行隊の地上指揮の信奉者であり、長期間この手法で部隊を率いた。ノイマンの交戦経験は幾分限定的なものであったが、ドイツ空軍内で最も敬意を表される有能な野戦指揮官の一人となった。結果的にドイツ空軍時代の撃墜数は僅か13機(スペイン内戦では2機)であった。1945年初めにノイマンは、「戦闘機パイロットの反乱」として知られるようになるヘルマン・ゲーリングに反旗を翻した一団の一員となった。
ノイマンの最も成功した業績は、ハンス・ヨアヒム・マルセイユに独自の戦術を実行できるように戦闘機パイロットとしては異例のなことに自由に飛行することを許し、マルセイユの戦歴の雛形を形成したことであった。マルセイユは他のパイロットに比肩する者のいない西部戦線での連合国軍機158機撃墜という戦果を挙げた。
1989年にノイマンは他のJG 27の元部隊員と共にエジプト政府と協力してマルセイユが墜落死した地点にピラミッドを建立した。
戦後にノイマンは機械会社を立ち上げ、民間の飛行クラブが解禁されると趣味として飛行を続けた。アルフレート・ヴァイデンマン監督とマルセイユ役でヨアヒム・ハンセンが主演したハンス・ヨアヒム・マルセイユの自伝映画『撃墜王 アフリカの星』でノイマンは技術コンサルタントを務めた。
ノイマンは93歳の長寿で死去するまでの長い期間「ドイツ戦闘機パイロット協会」のメンバーであった。
撃墜王 アフリカの星
撃墜王 アフリカの星
『撃墜王 アフリカの星』(原題:Der Stern von Afrika)は、1957年に公開されたドイツの伝記/戦争映画。第二次世界大戦時、ドイツ空軍のエース・パイロットとなったハンス・ヨアヒム・マルセイユの戦歴を描いている。主演はヨアヒム・ハンセンとマリアンネ・コッホ、監督はアルフレート・ヴァイデンマン。本作品は1957年8月13日にベルリンで初上映されドイツでは興行収入面で多大な成功を収めたが、多くの映画評論での評判は芳しいものではなかった。
映画は第二次世界大戦勃発前夜、ヨアヒム・マルセイユがベルリンにある空軍の戦闘学校(Kriegsschule)に入校するところから始まる。マルセイユはそこで向こう見ずな飛行振りと規律無視の素行により教官からの評判は悪かった。友人で戦友のロベルト・フランケは厳しい罰則から何かとマルセイユを庇っていた。第二次世界大戦が勃発するとマルセイユの配属された飛行隊はフランスへ移動となり、バトル・オブ・ブリテンの期間中にフランケが英仏海峡で撃墜されしばらくの間行方不明になるとマルセイユは初めて戦争の残酷さに直面することとなった。しかし、戦友が無事帰還するとマルセイユは再び心配事無く飛行できる世界に戻った。バーでフランス人の老人とビリヤードのゲームを通して交わされた含蓄ある会話がマルセイユと仲間たちに短い期間ではあるが影響を与えた。その後間もなく部隊は北アフリカ戦線のドイツアフリカ軍団へ配備された。マルセイユはその卓越した飛行技術と才能により直ぐに最も成功した戦闘機パイロットとなった。
アフリカでの砂漠航空軍との間の戦闘が長引くに連れマルセイユは次々と戦友を失っていった。特に未熟なクライン伍長の最初の空戦での戦死と捜索救難担当将校のクルーセンベルクとの会話はマルセイユに自身の任務の実効性に対する疑念を抱かせた。100機撃墜後にマルセイユはベルリンへの帰還命令を受け、そこで柏葉剣付騎士鉄十字章 (Ritterkreuz des Eisernen Kreuzes mit Eichenlaub und Schwertern)を授与された。出身校で催されたプロパガンダ行事後に数学教師のブリギッテと出会い、恋に落ちた。イタリア軍最高司令部から戦功金章 (Medaglia d'oro al Valore Militare)授与のために招待されるとマルセイユはブリギッテを呼び寄せ、2人はイタリアで何の懸念も無い幸せな数日間を過した。取り乱したブリギッテが亡命するように説得しようとするが、マルセイユは責任感から北アフリカの自分の飛行隊へと戻るのであった。
北アフリカでは激しい戦いが続いていた。エジプト上空での偵察任務の最中に乗機のエンジン故障に見舞われたマルセイユは、友軍が確保する空域まで戻ろうとしたが果たせず墜落する前に乗機から脱出した。しかしパラシュートは開傘せず、後に遺体は砂漠で発見された。ブリギッテは授業中にマルセイユ戦死の知らせを受け、崩れ落ちた。
元第27戦闘航空団の戦闘航空団司令でありマルセイユの上官であったエドゥアルト・ノイマンが映画撮影において技術指導に当たった。
映画の中に登場するメッサーシュミット Bf109は、スペイン空軍の手により飛行可能な状態にされたライセンス生産のイスパノ HA 1112である。同型の機体は12年後の有名な映画『空軍大戦略』でも同じ役柄を担って登場した。
マリアンネ・コッホ:ブリギッテ(Brigitte)
ハンスイェルク・フェルミー:ロベルト・フランケ(Robert Franke)
ホルスト・フランク:アルビン・ドロステ(Albin Droste)
ピア・シュミット:アンスヴァルト・ゾマー(Answald Sommer)
ロア・ハートリング(Lore Hartling):マリアンネ・フランケ(Marianne Franke)
カール・ランゲ:クルーセンベルク大尉(Hauptmann Krusenberg)
ヴェルナー・ブルーンス(Werner Bruhns):ヴェルナー・ヘイデンライヒ(Werner Heydenreich)
アレクサンダー・ケルスト:ニーマイヤー少佐(Major Niemeyer)
アルベルト・ハーン(Albert Hehn):シュリーマン少佐(Major Schliemann)
ヨハネス・グロスマン(Johannes Grossmann):ヴァイス伍長(Unteroffizier Weiss)
ギゼラ・フォン・コランデアス(Gisela von Collandeas):マルセイユの母
アルノ・ポールセン(Arno Paulsen):マルセイユの父
クリスチャン・ドーマー:クライン伍長(Unteroffizier Klein)
ジークフリート・シュレンベルク:学校の校長
エリッヒ・ポント(Erich Ponto):フランス人のビリヤードプレーヤー
ロベルト・ビアンコ:マティアス(Mathias)
ドイツの映画音楽作曲者であるハンス=マーティン・マジェウスキー(
Hans-Martin Majewski 1911-1997)が本作の音楽を手掛けた。彼の作曲によるメインテーマ曲は、戦争映画の音楽らしくないエチゾチックなビッグバンド曲で、日本では「アフリカの星のボレロ」のタイトルで知られ、サウンドトラックではエルヴィン・レーン(Erwin Lehn)のオーケストラが演奏した。日本ではこの曲のサウンドトラック盤が長年正式に移入されなかったことから、映画の編曲を日本の楽団でほぼコピーしたカバー盤がサウンドトラックと称して長く流布していた。
戦争映画の挿入曲には、しばしば戦争当時の軍歌やそれに類する勇壮な曲が用いられる傾向がある。だがこの映画が作られた1950年代中期の西ドイツはようやく国防軍の再創設を実現したばかりで、ナチス・ドイツ時代への忌避感は非常に強く、映画制作にあたっても演出や脚本では「親ナチの反動的映画」とみなされかねない表現を極力注意深く避ける配慮が為されていた。
それは音楽も同じであり、マジェウスキーはメインテーマには軍歌や勇壮なマーチの類をあえて避けて、抒情的なテーマ曲を用いることにした。生前のマルセイユが好んで聴いていたという｢Rumba del Sol｣というポピュラー曲を使うことも考えたが、著作権上の問題があり、自ら「アフリカの星のボレロ」を作曲したという。
Tate, Robert (2008). Hans-Joachim Marseille: An Illustrated Tribute to the Luftwaffe's "Star of Africa" . Atglen, PA: Schiffer Publishing. ISBN 978-0-76432-940-1.
Wübbe, Walter (2001). Hauptmann Hans Joachim Marseille Ein Jagdfliegerschicksal in Daten, Bildern und Dokumenten (in German). Schnellbach, Germany: Verlag Siegfried Bublies. ISBN 3-926584-78-5.
ウィック回転
理論物理学において、ウィック回転(ウィックかいてん、Wick rotation)とは、ミンコフスキー空間で発生する問題を回避するために、ミンコフスキー空間上の実変数を虚数に置き換えて、ユークリッド空間上の変数へ変換する操作である。この変換は量子力学における問題を他の分野と関連付ける際にも用いられる。この変換が回転(rotation)と呼ばれるのは、複素平面上で実軸から虚軸へ位相π/2回転させることを意味している。1954年にイタリアの物理学者、ジャンカルロ・ウィックによって初めて導入された。
ミンコフスキー空間(4次元時空)の計量は、計量テンソルをdiag(-1,+1,+1,+1)とすると、
\mathrm{d}s^2 = -(\mathrm{d}t^2) + \mathrm{d}x^2 + \mathrm{d}y^2 + \mathrm{d}z^2
となる。一方、4次元ユークリッド空間の計量は
\mathrm{d}s^2 = \mathrm{d}\tau^2 + \mathrm{d}x^2 + \mathrm{d}y^2 + \mathrm{d}z^2
である。ここで、ミンコフスキー空間の時間座標 t を虚数としたとき、すなわち、時間 t を虚軸上の値と制限したとき、ミンコフスキー計量はユークリッド計量となる。逆に、ユークリッド空間上の座標τを虚数としたとき、ユークリッド計量はミンコフスキー計量となる。
物理学では、座標(x, y, z, t) で表現されるミンコフスキー空間上での問題を扱う際、t →-iτと置き換えることで、座標 (x, y, z, τ)で表現されるユークリッド空間上での問題へと変換すると、より簡単に問題が扱える場合がある。このようにして得られたユークリッド空間上での解は、(必要であれば)再びウィック回転され、本来の問題の解が導出される。
ウィック回転は統計力学を量子力学と対応付ける際に用いられる。このとき、統計力学における逆温度1/kB T は量子力学における虚時間 it/\hbar と置き換えられる。
まず、温度 T における調和振動子の集団を考える。エネルギー E を持つ調和振動子が実現する相対的確率は、カノニカル分布におけるボルツマン因子の形式でexp(-E /kB T ) と書くことができる。ここで、kB はボルツマン定数である。これより、可観測量 Q の期待値は、規格化定数を省略すると、
\sum_j Q_j e^{-E_j / (k_B T)}\,
と表せる。
次に、ハミルトニアン H のもとで時間 t について発展する基底状態の重ね合わせにおいて、量子的な調和振動子1つを考える。エネルギー E を持つ基底状態の相対的な位相変化は\exp(-E it/ \hbar)となる。ここで、\hbarは換算プランク定数である。この状態の均一な重ね合わせ
|\psi\rangle = \sum_j |j\rangle\,
が、任意の重ね合わせ
|Q\rangle = \sum_j Q_j |j\rangle\,
へと遷移するような遷移確率振幅は、規格化定数を省略すると、
\langle Q|e^{-iHt/\hbar}|\psi\rangle = \sum_j Q_j e^{-E_j it/ \hbar}\langle j|j\rangle = \sum_j Q_j e^{-E_j it/ \hbar}
となる。
上述の例は、統計力学の分配関数と量子力学の経路積分がどのように対応しているのかを示している。
統計力学では、温度 T の集団中にある調和振動子の状態は、熱ゆらぎによって最小エネルギー状態からずれた状態となっている。さらに、特定のエネルギー状態にある振動子が実現する確率は、最小エネルギーからの差が大きくなるにつれて指数関数的に減少する。
同様に、量子力学では、ポテンシャル中で動く量子的な粒子は、位相 exp(iS ) を用いて経路の重ね合せによって記述される。
このように、統計集団中での熱ゆらぎは、量子的な粒子が運動する経路の不確定性と対応している。
ウィック回転によって、n 次元の静力学問題と n -1次元の動力学問題を対応付けることができる。このとき、静力学における空間1次元と動力学における時間1次元が置き換えられる。
単純な例として n = 2の場合を考える。端点が固定されたばねを重力場中に置く。このとき、ばねの形状は曲線 y(x ) によって表される。曲線に関わる全エネルギーが停留点にあるとき、このばねは釣り合いの位置にある。通常、この停留点がエネルギーの最小値となる。エネルギーを計算するためにはエネルギー密度を位置座標 x で積分すればよい。
E = \int_x \left[ k \left(\frac{\mathrm{d}y(x)}{\mathrm{d}x}\right)^2 + V(x) \right] \mathrm{d}x
ここで、k はばね定数、V (x )は重力ポテンシャルである。
この静力学問題と対応する空間1次元の動力学問題は鉛直投げ上げ運動である。このとき、投げ上げられた物体は作用が停留点をとるような経路上を運動する。これが最小作用の原理である。作用 S はラグランジアンの時間積分として以下のように表される。
S = \int_t \left[ m \left(\frac{\mathrm{d}y(t)}{\mathrm{d}t}\right)^2 - V(t) \right] \mathrm{d}t
以上から、ウィック回転を用いて静力学問題を動力学問題へ帰着させるためには、x →t 、dx →idt 、k →m と置き換えればよい。
\begin{align}
E   &\to \int_t \left[ m \left(\frac{\mathrm{d}y(t)}{i \mathrm{d}t}\right)^2 + V(t) \right] (i \mathrm{d}t)\\
&= -i \int_t \left[ m \left(\frac{\mathrm{d}y(t)}{\mathrm{d}t}\right)^2 - V(t) \right] \mathrm{d}t = -iS
\end{align}
フェルミオン・ダブリング
フェルミオン・ダブリング(fermion doubling)とは、格子上の場の理論においてフェルミオンを記述する際に、本来の物理的な粒子(自由度)とは別の、非物理的な複数の自由度が生じる理論上の問題である。このとき現れる非物理的な自由度はダブラー(doubler)と呼ばれ、d次元空間においては2d個のダブラーが現れる。
連続的な4次元ユークリッド空間において、ゲージ場と相互作用しているフェルミオンの作用を以下のように定義する。
S=\int d^4x \bar{\psi}(x) (\gamma_\mu D_\mu +m)\psi(x)
ここで、\psi,\bar{\psi}はフェルミオン場、γμはガンマ行列、D_\mu=\partial_\mu+igA_\muは共変微分、mはフェルミオンの質量である。
この作用を格子化すると、連続空間における微分演算子は格子上では差分として置き換えられるので、
S=a^4 \sum_n \bar{\psi}_n \left[ \sum_\mu \gamma_\mu \frac{U_{\mu}(n)\psi_{n+\hat{\mu} - U^\dagger_{\mu}(n-\hat{\mu}) \psi_{n-\hat{\mu}}{2a} +m\psi_n \right]
となる。ここで、aは格子間隔、\psi_n,\bar{\psi}_nはサイトnに置かれたフェルミオン場、Uμ(n)はサイトnから\hat{\mu}方向へ張られるゲージ場のリンク変数である。パラメータを無次元化するために、m\to M/a、\psi \to a^{-3/2}\psiと置き換えると、
S=\frac{1}{2}\sum_{n,\mu}\left[\bar{\psi}_n \gamma_\mu U_{\mu}(n)\psi_{n+\hat{\mu} - \bar{\psi}_{n+\hat{\mu}  \gamma_\mu U^\dagger_{\mu}(n) \psi_n\right] +M \sum_n \bar{\psi}_n \psi_n
となる。このように単純な操作で格子化された作用をナイーブな格子フェルミオンの作用という。
簡単のために自由場 (Uμ=1 )として、格子フェルミオンの作用を位置表示から運動量表示へ変換すると、
S= \int \frac{d^4p}{(2\pi)^4}\bar{\psi}(-p) \left[ i\gamma_\mu \sin{p_\mu a} + M \right] \psi(p)
となる。この作用から導出される伝播関数は、
G(p)=\frac{1}{i\sum_\mu \gamma_\mu \sin{p_\mu a}+M} = \frac{-i\sum_\mu \gamma_\mu \sin{p_\mu a} +M}{\sum_\mu \sin^2{p_\mu a} +M^2}
である。場の量子論における伝播関数の極は粒子の存在を表すから、上式の分母にあるsinは4次元空間において16個のダブラーが存在することを意味している。すなわち、4成分運動量pμに対して、p=(0,0,0,0)に加えて、p=(π/a,0,0,0)、(0,π/a,0,0)、……、(π/a,π/a,π/a,π/a)という計16個の解が存在する。
フェルミオン・ダブリングが生じる条件を表すのが、1981年にホルガー・ベック・ニールセンと二宮正夫によって証明されたニールセン=二宮の定理(Nielsen–Ninomiya theorem)である。この定理によると、格子フェルミオンの作用が以下の全ての仮定を満たすとき、フェルミオン・ダブリングが必ず生じる。
逆に言うと、これらの仮定のどれかが満たされなければ、ダブリングが生じない格子フェルミオンの作用を設定することができる。例えば、ウィルソン・フェルミオンはナイーブな作用にカイラル対称性を破る新たな項を追加することで、ダブリングを回避している。
証明には、 ポアンカレ・ホップの定理を用いる。
フェルミオン・ダブリングの問題を解決するために、様々な形式の格子フェルミオンの作用が考案されている。
ウィルソン・フェルミオン : カイラル対称性を破る項を導入する。
スタッガード・フェルミオン : 16個のダブラーの自由度を4つの4成分フェルミオンとして扱う。
ドメインウォール・フェルミオン : 5次元時空中の4次元的なドメインウォール上でフェルミオンを扱う。
オーバーラップ・フェルミオン : ギンスパーグ・ウィルソン関係式(格子上で修正されたカイラル対称性に相当)を満たすディラック演算子を導入する。
ウィルソン・フェルミオン
ウィルソン・フェルミオン(Wilson fermion)とは、格子上の場の理論においてフェルミオンを記述する際に生じるフェルミオン・ダブリング問題を解決するために用いられる理論形式のひとつである。1974年に格子ゲージ理論を提唱したケネス・ウィルソン自身が、その翌年に提案した。
ウィルソン・フェルミオンによる定式化では、ナイーブなフェルミオンの作用に対して格子間隔aに比例する新たな項(ウィルソン項)を追加する。格子上の理論は最終的にa→0の極限において連続理論と一致していなければならないから、格子上の作用に対してaに比例する項を追加することは連続理論に何の影響も及ぼさない。
ウィルソン・フェルミオンによってフェルミオン・ダブリングは回避できるが、これはニールセン=二宮の定理の仮定のひとつであるカイラル対称性を破っているためである。ウィルソン項は(質量の無い)フェルミオンの本来の対称性であるはずのカイラル対称性を露わに破っているため、カイラル対称性の自発的破れなどを議論する際には不都合である。
連続的な4次元ユークリッド空間において、ゲージ場と相互作用しているフェルミオンについて、ウィルソン項
S_\mathrm{Wilson}= -ar\int d^4x \bar{\psi} D^2 \psi
を追加する。ここで、\psi,\bar{\psi}はフェルミオン場、D_\mu=\partial_\mu+igA_\muは共変微分であり、rはウィルソン・パラメータと呼ばれる。
ウィルソン項を格子化し、さらにパラメータを無次元化すると
S_\mathrm{Wilson}= - \frac{1}{2} \sum_{n,\mu}\left[ \bar{\psi}_n U_{\mu}(n)\psi_{n+\hat{\mu} + \bar{\psi}_{n+\hat{\mu} U^\dagger_{\mu}(n) \psi_{n} -2 \bar{\psi}_n\psi_n \right]
となる。ここで、\psi_n,\bar{\psi}_nはサイトnに置かれたフェルミオン場、Uμ(n)はサイトnから\hat{\mu}方向へ張られるゲージ場のリンク変数である。
この項を本来のナイーブな作用に追加すると、ウィルソン・フェルミオンの格子上での作用は
\begin{align}
S &= S_\mathrm{naive} + S_\mathrm{Wilson} \\
&= \frac{1}{2}\sum_{n,\mu}\left[\bar{\psi}_n \gamma_\mu U_{\mu}(n)\psi_{n+\hat{\mu} - \bar{\psi}_{n+\hat{\mu}  \gamma_\mu U^\dagger_{\mu}(n) \psi_n\right] +M \sum_n \bar{\psi}_n \psi_n - \frac{1}{2} \sum_{n,\mu}\left[ \bar{\psi}_n U_{\mu}(n)\psi_{n+\hat{\mu} + \bar{\psi}_{n+\hat{\mu} U^\dagger_{\mu}(n) \psi_{n} -2 \bar{\psi}_n\psi_n \right]
\end{align}
となる。ここで、M=maは無次元化された質量である。
上記の作用に対して、自由場 (Uμ=1)における運動量表示を求めると、
S= \int \frac{d^4p}{(2\pi)^4}\bar{\psi}(-p) \left[ i\gamma_\mu \sin{p_\mu a} + M + r\sum_\mu(1-\cos{p_\mu a}) \right] \psi(p)
となる。この作用から導出される伝播関数は、
G(p)= \frac{-i\sum_\mu \gamma_\mu \sin{p_\mu a} +M + r\sum_\mu(1-\cos{p_\mu a})}{\sum_\mu \sin^2{p_\mu a} +\left(M + r\sum_\mu(1-\cos{p_\mu a}) \right)^2}
となる。
この式は、4成分運動量pμに対して、p=(0,0,0,0)の解は質量Mの粒子として現れるが、残りの15個のダブラーp=(π/a,0,0,0)、(0,π/a,0,0)、……、(π/a,π/a,π/a,π/a)については、質量がrに比例して増加した粒子として存在していることを表している。つまり、物理的な粒子に対応する極と質量が運動量に依存するダブラーの(無次元化された)質量は
M(p)=\begin{cases}
M = ma     &\mathrm{for \ physical \ pole}\\
M + 2r|\delta| = ma +2r|\delta| &\mathrm{for \ doublers}
\end{cases}
と表せる。ここで、δは0でない運動量成分の数であり、4次元空間においては1\le |\delta| \le 4である。これを次元を持つ質量へ変換するためにaで割ると、
\begin{cases}
m_{\mathrm{physical} = m\\
m_{\mathrm{doubler} = m + \frac{2r}{a} |\delta|
\end{cases}
となり、ダブラーは連続極限(a→0)において無限大の質量を持つことが分かる。これより、無限大の質量を持つダブラーは低エネルギーの物理現象に寄与できなくなる。
ここで注意しなければならないのは、元々16個あったダブラーのうちの1個が質量が発散しない物理的な粒子となったのは、無次元化した質量Mの選び方による人為的な結果であるということである。16個のダブラーの質量は、M/aが1個、(M+2r)/aが4個、(M+4r)/aが6個、(M+6r)/aが4個、(M+8r)/aが1個であるが、m→M/aと無次元化する代わりに、m→(M+2r)/aとすれば、連続極限において4個の物理的な粒子と12個のダブラーから構成される理論となる。
スタッガード・フェルミオン
スタッガード・フェルミオン (staggered fermion) とは、格子上の場の理論においてフェルミオンを記述する際に生じるフェルミオン・ダブリング問題を解決するために用いられる理論形式のひとつである。Kogut–Susskindフェルミオン、KSフェルミオンとも呼ばれる。レオナルド・サスキンドによって1977年に初めて提案された。
スタッガード・フェルミオンは、実際の格子QCDのシミュレーションにおいてフェルミオンを導入する際に、ウィルソン・フェルミオンと並んで広く用いられている方法である。計算機上での計算コストはウィルソン・フェルミオンやその他の方法と比べて最も小さく、実際の計算では最初の適用例として採用されやすい。さらに、本来のカイラル対称性の名残としてU(1)対称性を持つため、カイラル対称性について議論する際に有効である。
スタッガード・フェルミオンによる定式化では、4次元空間においてダブラーとして現れる 24 個の自由度を、4つのスピノル成分を持つ4種類のフェルミオンとして扱う。すなわち、ウィルソン・フェルミオンのようにダブラーを除去するのではなく、余分な自由度を残したままでフェルミオンが記述される。
このとき現れる4種類の自由度は単に「フレーバー」と呼ぶか、クォークのフレーバーと区別して「テイスト (taste)」と呼ぶ。異なるテイスト間の対称性はテイスト対称性と呼ばれ、テイスト対称性の破れによって、スタッガード・フェルミオンを用いて格子上で記述される粒子の質量が分裂する。連続理論において、これらの粒子の質量は縮退していなければならず、質量のずれをチェックすることは重要な問題である。「テイスト」という名称は、Christopher Aubinらのグループによって2003年に命名された。
スタッガード・フェルミオンの1成分の作用は
S_\mathrm{staggerd}=\frac{1}{2}\sum_{n,\mu} \eta_\mu(n) \left[\bar{\chi}_n U_{\mu}(n)\chi_{n+\hat{\mu} - \bar{\chi}_{n+\hat{\mu} U^\dagger_{\mu}(n) \chi_n\right] +M \sum_n \bar{\chi}_n \chi_n
となる。ここで、χn, χn はサイト n に置かれた1成分のスタッガード・フェルミオン場、Uμ(n) はサイト n から μ 方向へ張られるゲージ場のリンク変数、M はフェルミオンの無次元化された質量である。符号関数 ημ(n) は時空の成分それぞれ(μ1,2,3,4)に対して
\eta_1(n) = 1, \ \ \ \eta_\mu(n)=(-1)^{n_1+n_2 + \cdots +n_{\mu-1}
となる。このようにして正負の符号を調整することで、スタッガード・フェルミオンの単位格子は 24 個の頂点を持つ超立方体となっている。
スタッガード・フェルミオンの作用は、M0 のとき以下のU(1)変換(修正されたカイラル変換)の下で不変である。
\begin{cases}
\chi_n \to e^{i\theta \epsilon(n)} \chi_n \\
\bar{\chi}_n \to \bar{\chi}_n e^{i\theta \epsilon(n)}
\end{cases}
ここで、ε(n) は4次元空間において
\epsilon(n)=(-1)^{n_1 + n_2+ n_3 + n_4}
である。この因子により、格子上の隣り合うサイトに置かれたフェルミオン同士(例えば、χn と χn+μ)の位相は逆符号となり、結果として差分項は不変となる。質量項の場合は、同じサイト上に置かれたフェルミオン同士の積であるので不変ではない。つまり、スタッガード・フェルミオンに対するカイラル対称性は、格子上でサイトを奇数回ずらす対称性を意味している。
1成分のスタッガード・フェルミオンは4成分のディラック・フェルミオンとして書き換えることができる。
\psi(N)_{\alpha,f} = N_0 \sum_A(\frac{\gamma_A}{2})_{\alpha,f} \, \chi_A(N)
\bar{\psi}(N)_{\alpha,f} = N_0 \sum_A \bar{\chi}_A(N) (\frac{\bar{\gamma}_A}{2})_{\alpha,f}
ここで、α はスピノルの添え字、f はテイストの添え字、N0 は規格化定数である。γA とその複素共役 γA はガンマ行列を用いて
\gamma_A \equiv \gamma_1^{A_1} \gamma_2^{A_2} \gamma_3^{A_3} \gamma_4^{A_4}
と定義される。ここで、Aμ0,1 であり、A は4次元超立方体の16個の頂点 (0,0,0,0),(1,0,0,0),…,(1,1,1,1) に対して全ての和をとっている。
上式を用いて、スタッガード・フェルミオンの作用をディラック・フェルミオンで書き換えると、
S_\mathrm{staggerd}=\frac{1}{N_0^2}\sum_{N,\mu} \bar{\psi}_N \left[(\gamma_\mu \otimes \mathbf{1})\frac{\nabla_\mu}{2}+(\gamma_5\otimes \gamma_\mu^T \gamma_5^T)\frac{\nabla_\mu^2}{2} +M(\mathbf{1} \otimes \mathbf{1}) \right] \psi_N
となる。ここで、テンソル積はスピンとテイストの対称性 SU(4)\otimes SU(4) に対応し、格子上の差分演算子の定義は
\nabla_\mu \psi_N \equiv \frac{\psi_{N+\hat{\mu} - \psi_{N-\hat{\mu} }{2}
\nabla_\mu^2 \psi_N \equiv  \frac{\psi_{N+\hat{\mu} + \psi_{N-\hat{\mu} -2\psi_N}{2}
である。この作用の第1項は通常の運動項、第3項は通常の質量項で、第2項が異なるテイスト間の相互作用を表す項である。第2項により、テイスト対称性は露わに破れている。
ノバスコシア・ポンド
ノバスコシア・ポンド(英語:Nova Scotian pound)は、ノバスコシア植民地(現在のカナダ・ノバスコシア州)で1860年まで使用されていた通貨。スターリング・ポンドと同価であった。1ポンド=20シリング、1シリング=12ペンスであった。1860年にノバスコシア・ドルに5ドル = 1ポンド (1ドル = 4シリング)の比率で置き換えられた。
スターリング・ポンドの硬貨に加え、1823年と1856年に½ペニー、1ペニー銅貨が発行された。
1812年から地元政府は1, 2½, 5, 50ポンドの紙幣を発行した。1813年から1830年の間1, 2, 5ポンド紙幣が発行され、1830年には5, 10シリング紙幣が発行された。これらの法定紙幣の他に2つの銀行が紙幣を発行していた。1825年からハリファックス銀行(Halifax Banking Company)が1½, 5, 6, 6½, 7ポンド紙幣、1834年からノバスコシア銀行(Bank of Nova Scotia)が1½, 2, 2½, 5, ¼, 6, 7, 7½, 10ポンド紙幣を発行していた。
総師範KSK
総師範KSK(そうしはんケイエスケイ、本名:今井 恵介〈いまい けいすけ〉、1978年7月28日 - )は、日本のYouTuber、タレント。
株式会社アルファ・ジャパンプロモーション所属。東京都出身。Mildom公認配信者。
芸名及びゲーマーとしての活動名となっている「総師範KSK」の由来は、後述する『記憶のチカラIII』に置いて、旧友であり共に出演した格闘ゲームプレイヤーのヌキが命名した『神と呼ばれるプレイヤーの上に君臨する存在』として総師範と、本名をもじったKSKを組み合わせたもの。
ヌキ本人は冗談で番組ディレクターに伝えたが、本気と取られてしまい、番組内で大々的に取り扱われてしまった為、そのまま定着したものである。
主にプレイしているゲームは『ストリートファイターIII 2nd impactおよび3rd strike』(2nd、3rd)、『ストリートファイターIV』(ストIV)シリーズ。「2nd」ではショーン、「3rd」ではアレックス、「IV」ではアベルを主に使用している。他にも多種多様な格闘ゲームをプレイしている。
格闘ゲームプレイヤーとしては早い段階からメディアへの出演に積極的で、日本テレビ、MONDO21などの映像メディアへの出演経歴を持っている。特にMONDO21の『ゲーマーズ甲子園』においてはレギュラー出演を果たした。昨今は映像配信サイトやゲームポータルサイト等への参加が多く、ニコニコ動画の公式生放送や4gamer.netが実施した特集企画への出演が目立つ。
また、格闘ゲーム大会『闘劇』の実行委員、審判長に就任した経歴を持つ他、アメリカの世界的な格闘ゲーム大会『Evolution Championship Series』の2003年大会『3rd』部門において3位を獲得している。
マウスコンピューターより自らが監修したパソコン「G-Tune 裏・顔TVモデル」を発売。
有限会社ゲーマーズビジョンの代表として、神奈川県横浜市にてゲームセンター『Gamer's VISION』を2003年に開店し、2010年、経営不振による閉店までオーナー店長を務めた。『Gamer's VISION』とはゲーマー、つまり総師範KSKが思い描くVISION(夢、未来)という意味合いである。店舗は現在取り壊されたものの、有限会社そのものが解散したわけではなく、ゲームセンターという業態でなくとも『Gamer's VISION』の再起を夢見ているとのこと。
また早くから格闘ゲームとインターネットを通じての動画配信の親和性に注目していた人物の一人であり、自身が経営するゲームセンター『Gamer's VISION』において行われる大会風景を録画し、ホームページにて公開するなどの精力的な活動を行ってきた人物としても知られる。また、日本の格闘ゲーム大会GODSGARDENの主催を務め、格闘ゲームの復活、盛り上げることを目標に活動を続けている。
特に、自身がメインパーソナリティーを勤めるライブビデオストリーミング番組『顔TV!』は、インターネット上での格闘ゲーム配信という分野における草分け的存在として高い人気を誇り、2010年5月から1度の休止を挟みながらも、今日まで続く人気番組となっている。
2011年6月28日には音楽事務所『有限会社アットマークライブ』とタレント契約を締結したことを発表、タレントとしての活動を開始した。同事務所の社長である小池隆一郎と活動する上でのユニット『Face9(フェイス・ナイン)』を結成、現在は自ら実施しているニコニコ生放送、Ustreamなどにおける映像配信や、横浜市のライブハウス『BAY JUNGLE』などにおけるイベントプロデュースなどの活動も行なっている。
唐沢寿明Presents 記憶のチカラIII(日本テレビ系、2006年2月11日)
ゲーマーズ甲子園(MONDO21、2008年 - 2009年)レギュラー
琉熱GameTV(琉球朝日放送、2020年11月10日)出演
森本毅郎・スタンバイ! (TBSラジオ、2011年11月29日)『現場にアタック』コーナーに出演
マウスコンピューターCM「【G-Tune 】すべてはゲーマーのために」に出演
ゲームのじかん(ニコニコ生放送、2010年 - )断続的に出演
スーパーストリートファイターIV オンライン対戦会(ニコニコ生放送、2010年5月)
(4gamer.net、2011年9月3日)
格ゲーマートークバラエティ『まだ走りたい』レギュラー出演(ニコニコ生放送、2013年-)
GODSGARDEN(阿佐ヶ谷Loft-A(東京都杉並区阿佐ヶ谷)・新宿ロフトプラスワンなど、2010年 - )主催
(表参道スパイラルホール、2011年11月13日)エキシビジョンマッチに出演
イルカと少年 (映画)
『イルカと少年』(原題: Dolphin Tale)は、2011年のアメリカのドラマ映画。漁船網に引っかかり尾びれを失くしたバンドウイルカのウィンターと、彼女のためにイルカの義尾を作ろうとする人々を、イルカに出会った少年との絆を通して描いたノンフィクション作品となっている。2020年4月28日時点、この映画は日本国内の中学校2年の英語の教科書に引用され、あらすじが載せられている。
各種動画配信サービスの予告編にはオープニングとそれが終了してからの一部のみが用いられてはいるものの、話の内容があまり見えてこない不透明な内容になっている。ただ、配給会社のワーナーには予告編が残っているようで、YouTubeから閲覧ができる。
11歳のソーヤーはスポーツも特にできなければ、成績も悪く友達もいない少年。ある日海岸で罠にかかったイルカに出会う。近くにいたおじいさんが助けたいから携帯を貸してくれと言ってきたが、ソーヤーは先に罠を外してあげて喋りかけた。それはイルカと会話しているようだった。そのイルカはウィンターと名づけられ、水族館に入院することになった。ソーヤーは水族館に通いウィンターに会いに行くようになった。ソーヤーはウィンターと意思疎通ができている様で、他のスタッフが餌を与えても食べないのにソーヤーなら食べた。それを見た水族館の職員はウィンターとソーヤーの特別な関係を尊重した。この時ソーヤーには「ウィンターを守り抜こう」という情熱が生まれた。罠によるウィンターのケガは想定外にひどく、新たに菌に感染したため尾びれを切り落とすことになった。通常尾びれを失ったらイルカは死ぬと言われていたが、ウィンターは泳ごうと一生懸命体を動かしていた。しばらくすると学校の夏季補習をサボって水族館に通っていることが母ロレーヌにバレてしまう。ロレーヌはソーヤーが懸命に世話するところを実際に目にして納得し学校に補習の免除を求めたが受け入れられなかった。しかしソーヤーはウィンターの世話をやめずに続けていた。一方のウィンターは泳ごうとしていたが、このままでは脊髄を損傷して死んでしまう。そこでソーヤーは人工尾びれの開発を提案する。金銭的に実行は不可能と思われたのでソーヤーはホームページで募金を募ることを考える。マスコミにも注目され人工尾びれを作ることが決定した。しかしウィンターは人工尾びれを気に入らず壊してしまう。ソーヤーが言うには擦れてしまい痛いと言うのだ。試行錯誤を繰り返し尾びれは完成する。そしてウィンターの資金集めのショーを行うことになった。この頃にはソーヤーの活動を認めた先生も補習を免除してくれていた。ウィンターはショーで見事な泳ぎを披露した。資金難でホテル建設のため敷地を売却していたが、ショーを見た事業主は水族館を継続する事を認めてくれた。ウィンターは今も元気にフロリダで人工尾びれを使って泳いでいる。
クレイ・ハスケット
演 - ハリー・コニック・Jr.
博士。
ソーヤー・ネルソン
演 - ネイサン・ギャンブル
11歳の少年。学校が嫌いで内気。
ロレーヌ・ネルソン
演 - アシュレイ・ジャッド
ソーヤーの母親。
キャメロン・マッカーシー
演 - モーガン・フリーマン
博士。義足や義手を作っている。軍人病院に勤務している。
カイル・コネラン
演 - オースティン・ストウェル
ソーヤーのいとこ。競泳選手。練習費用を稼ぐために軍隊に入る。しかし、爆発事故に巻き込まれ、脊髄を負傷して片足が動かなくなってしまう。
リード・ハスケット
演 - クリス・クリストファーソン
クレイの父。
ヘイゼル・ハスケット
演 - コージー・ズールスドーフ
クレイの娘。
演 - ウィンター
イルカ。
イルカと少年2(2014年)