負性抵抗
電子工学における負性抵抗(negative resistance, NR)とはある種の電気回路や素子が持つ特性で、端子間に加わる電圧が増加すると流れる電流が減少することを言う。通常の抵抗器において印加電圧が増えるとオームの法則により電流も比例して増えていき、抵抗値が正となるのとは対照的な振る舞いである。正の抵抗に電流が流れると電力を消費するが、負の抵抗は電力を発生する。負性抵抗は特定の条件下で電気信号の電力を増加させて増幅機能を担うことができる。
負性抵抗は限られた数の非線形電子素子でしか見られない。非線形素子では抵抗の定義が2種類ある。「静的抵抗」は電圧 v の電流 i に対する比 v/i をいい、「微分抵抗」は電圧変化とそれによって生じた電流変化の比 \Delta v/\Delta i をいう。負性抵抗という言葉は負性微分抵抗、すなわち \Delta v/\Delta i\;<\;0 を意味する。一般に負性微分抵抗は増幅機能を持つ2端子素子であり、端子に与えられた直流電力を交流出力電力に変換することで同じ端子に印加された交流信号を増幅することができる。電子発振器や増幅器の構成部品に用いられ、特にマイクロ波領域での利用が多い。マイクロ波領域のエネルギーは負性微分抵抗素子によって生み出されるのがほとんどである。負性抵抗素子はヒステリシス や双安定性を示すことがあり、スイッチングやメモリ回路にも利用される。負性微分抵抗を持つ素子の例にはトンネルダイオード、ガンダイオード、ネオン管などのガス放電管、蛍光灯がある。そのほかトランジスタもしくは正帰還を施したオペアンプのような増幅素子を含む回路にも負性微分抵抗を持たせることが可能であり、発振器やアクティブフィルタに利用されている。
負性抵抗素子は非線形であり、通常の電気回路で見られる正の「オーミックな」抵抗より動作が複雑になる。ほとんどの正抵抗とは異なり、負性抵抗素子の抵抗値は印加される電圧や電流によって変化し、限られた電圧・電流範囲でしか負の抵抗を持たない。すなわち、任意の電流範囲にわたって一定の負性抵抗を持つという意味で正の抵抗器に対応する「負性抵抗器」は存在しない。
電気素子や電気回路の端子間抵抗は、端子間に任意の電圧 v を印加したときに流れる電流 i を与える特性曲線( I–V 曲線)から決定される。電気回路に付随する通常の(正の)抵抗を初めとしてほとんどの材料はオームの法則に従っており、広い範囲にわたって電流と電圧が比例する。このようなオーミック抵抗の I–V 曲線は原点を通る正勾配の直線である。その抵抗値は電流に対する電圧の比であり、電圧 v を独立変数とする I–V  グラフでは直線の勾配の逆数に当たる。その値は一定で変わらない。
負性抵抗はある種の非線形素子(非オーミック素子)で見られる。非線形素子の I–V 曲線は直線ではなく、オームの法則は成立しない。その場合も抵抗を定義することは可能だが、値は一定ではなく素子に加わる電圧や電流によって移り変わる。そのような非線形素子の抵抗には2種類の定義がある。オーミック抵抗ではそれらは一致する。
静的抵抗(static resistance、または chordal resistance「弦抵抗」、absolute resistance「絶対抵抗」、または単にresistance「抵抗」):抵抗の一般的な定義と同じく、電圧を電流で割った値をいう。
R_\mathrm{static} = {v \over i}
原点から I–V 曲線上の点(図のA)まで引いた線分(弦)の勾配の逆数にあたる。
電池や発電機のような電源では正電圧端子から正の電流が流れ出す。これは抵抗器の正端子に電流が流れ込むのとは逆である。したがって受動素子の符号の規約により電源の v と i は逆符号となり、右図の I–V 平面では第2または第4象限の点で表される。このため電源は形式上負の静的抵抗を持つ( R_\text{static}\;<\;0 )。ただし「抵抗」という言葉は受動素子にのみ適用されるため実際には負性抵抗という呼び方はされない。静的抵抗は素子での電力散逸を決定する。電力を消費する受動素子は正の静的抵抗を持ち、電力を発生する能動素子はその逆となる。
微分抵抗(differential resitance、または dynamic resistance「動作抵抗」、incremental resistance「増分抵抗」):電圧を電流で微分したもの。小さな電流変化に対する電圧変化の比であり、I–V 曲線の勾配の逆数に当たる。
r_\mathrm{diff} = \frac {dv}{di}
微分抵抗は電流が時間変化する場合にのみ意味がある。勾配が負(右下がり)の点では電圧増加に対して電流が減少するので負性微分抵抗(r_\text{diff}\;<\;0)を持つことになる。このタイプの素子は信号を増幅することが可能であり、「負性抵抗」というと通常これを指す。
負性抵抗は正の抵抗と同じくオーム(Ω)単位で表される。
コンダクタンスとは抵抗の逆数をいう。その単位ジーメンス(旧称モー)は抵抗1 Ωの抵抗器が持つコンダクタンスを基準とする単位である。上述した2種類の抵抗はそれぞれ対応するコンダクタンスを持つ。
静的コンダクタンス
G_\mathrm{static} = {1 \over R_\mathrm{static} = {i \over v}
微分コンダクタンス
g_\mathrm{diff} = {1 \over r_\mathrm{diff} = {di \over dv}
これらの式が表すように、コンダクタンスは対応する抵抗と同じ符号となる。負の抵抗は負のコンダクタンスを、正の抵抗は正のコンダクタンスを持つ。
抵抗を分類する方法の一つに、電流と電力が回路から素子に流れ込むのか、それとも流れ出すのかを見るものがある。下図にそれぞれのタイプの動作を示す。長方形が回路に接続された素子を表している。
Clear電子素子の微分抵抗 r_\text{diff}と静的抵抗 R_\text{static}はそれぞれ単独でも同時にも負になりうるため、「負性抵抗」と呼ばれる素子は3つのカテゴリに分けられる(前掲の図2~4、および上の表を参照)。
ほとんどの場合「負性抵抗」という呼び方は負の微分抵抗、つまり  r_\text{diff}<0 を意味する。負性微分抵抗素子には1ポート増幅器としてポート(端子対)に印加される時変信号の電力を増幅したり、同調回路に発振を励起して発振器となるという独自の性能がある。ヒステリシスを持つこともある。素子が負性微分抵抗を持つには何らかの電力源が必要であり、電力を内部電源から取るか、あるいはポートから取るかによって次の2つのカテゴリに分けられる。
受動的な負性微分抵抗素子(前掲の図2)最もよく知られているタイプの「負性抵抗」。受動2端子素子で、I–V 特性曲線には右下がりに折れ曲がった部分があり、そのため一部の動作範囲では電圧が上昇すると電流が減少する。I–V 曲線は負性抵抗領域を含めて I–V 平面の第1象限と第3象限に収まっており、静的抵抗は常に正。例としては気体放電管、トンネルダイオード、ガンダイオードがある。これらの素子は内部電源を持たず、一般に外部からポートに与えられた直流電力を交流電力に変換して動作するため、ポートには目的の信号と同時に直流バイアス電流を印加する必要がある。紛らわしいことに、一部の著者は この種の負性抵抗を増幅機能の存在から「能動」素子と呼んでいる。ユニジャンクショントランジスタなど、3端子素子の中にもこのカテゴリに含まれるものがある。詳しくは負性微分抵抗節で解説する。
能動的な負性微分抵抗素子(前掲の図4)端子に正電圧を印加すると(ある動作範囲で)それに比例する「負の電流」が発生するもの。回路設計によって実現できる。前項の受動素子とは異なり、I–V 曲線は原点を通過する部分が右下がりであるため I–V 平面の第2象限と第4象限にも伸びている。これは素子が電力を生成していることを表している。トランジスタや正帰還を備えたオペアンプのような増幅素子はこのタイプの負性抵抗を持つことができ、フィードバック発振器やアクティブフィルタに利用される。これらの回路はポートから正味の電力を生み出すため、内部に直流電源を備えるか、別に外部電源に接続する必要がある。回路理論では「能動抵抗」と呼ばれる。受動負性抵抗と区別するために「線形 (linear) 負性抵抗」、「絶対 (absolute) 負性抵抗」、「理想 (ideal) 負性抵抗」、「純粋 (pure) 負性抵抗」 と呼ばれることがあるが、電子工学では単にポジティブフィードバックもしくは再生回路と呼ばれることが多い。詳しくは能動抵抗節で解説する。
通常の電源が「負性抵抗」と呼ばれることもある(前掲の図3)。能動素子は静的抵抗が負になるのだが(負の静的抵抗節を参照)、電池や発電機、あるいは正帰還ではない増幅器など、ほとんどの電源は直流であれ交流であれ正の微分抵抗(内部抵抗)を持つ。したがってこれらは1ポート増幅器として機能するなどの特性を持たない。
通常の抵抗(静的抵抗 R_\text{static}=v/i )が負の値を取りうるかについてはいくらかの混乱がある。電子工学で「抵抗」という用語は慣例的に導線、抵抗器、ダイオードのような受動的な材料や素子にのみ用いられる。ジュールの法則 P=i^2 R_\text{static} が示すように、受動素子は負の静的抵抗を持つ(R_\text{static}<0)ことはできない。電力を消費する素子は符号規約により P\ge 0 であり、したがってジュールの法則から R_\text{static}\ge 0 となる。言い換えると、抵抗ゼロの「完全導体」よりよく電流を通す材料は存在しない。受動素子が負の静的抵抗を持つことはエネルギー保存則  もしくは熱力学第二法則(右図) に抵触する。このため、一部の著者は静的抵抗は負になりえないと述べている。
しかしながら、交流、直流を問わずいかなる電源においても端子電圧と電流の比 v \over i が負になることは容易に示せる。素子が回路にエネルギーを送り出すには、電荷が素子中を電位が増加する向きに動く必要がある。このとき電流は負端子から正端子の向きに流れる。したがって電流は正端子から外に流れ出す。これは受動素子について決められた正電流とは逆向きなので、電流と電圧が逆符号となり、それらの比は負となる。
R_\mathrm{static} = \frac {v}{i} < 0
これはジュールの法則  から証明することもできる。
P = iv = i^2 R_\mathrm{static}
上式によれば電力が素子から回路に向けて与えられる (P<0) のは R_\text{static}<0 の場合だけである。この量が負である場合に「抵抗」と呼べるかは慣習の問題となる。電源の静的抵抗は負となるが、どちらかというと仮想的な量であってあまり有用ではなく、正の抵抗と同じ意味で「抵抗」と見なすべきではない。たとえばこの量は負荷によって変わり、エネルギー保存の要請により回路の負荷抵抗(図のR_L)に単純にマイナスを付けたものと常に等しくなる。
電荷が素子中を電場に逆らって正端子に向けて動くには何らかのエネルギー源から仕事を受ける必要があり、エネルギー保存のため負性静的抵抗は電力源を備えていなければならない。電池や発電機のようなエネルギー変換機器を内部に備えていてもいいし、トランジスタ・真空管・オペアンプのような増幅器で行われているように外部電源と別に接続されていてもいい。
回路は無限の電圧・電流範囲にわたって負の静的抵抗を持つ(能動素子である)ことはできない。それには無限の電力が必要になってしまう。有限の電力しか持たない能動回路や素子はどこかで必ず受動的となる。つまり、向きはどうあれ十分に大きい電圧もしくは電流が加えられると静的抵抗が正となり電力を消費し始める。
したがって、原点から遠ざかるにつれて I–V 曲線は右上がりに変わり、第1・第3象限に入る。このため曲線が負の静的抵抗を持つのは原点付近に限定される。たとえば発電機や電池に開放電圧より高い電圧を加えると、電流の方向が逆になり、静的抵抗が正になって電力を消費するようになる。同じように、後述の負性インピーダンス変換器に対して電源電圧 V_s より大きい電圧を加えると増幅器が飽和し、抵抗も正になる。
負性微分抵抗を持つ素子または回路では、I–V 曲線の一部において電圧が増加するにつれて電流が減少する。
r_\mathrm{diff} = \frac {dv}{di} < 0
I–V 曲線は非単調(山と谷を持つ)となり、負の勾配を持つ領域が負性微分抵抗に当たる。
受動的な負性微分抵抗は静的抵抗が正であり、正味の電力を消費する。したがって I–V 曲線が通るのはグラフの第1象限と第3象限に限られ、原点を横切る。この条件があることから(ある種の漸近的なケースを除いて)負性抵抗領域は有限であり、正抵抗領域に挟まれており、原点を含まないと言える。
負性微分抵抗デバイスが直流バイアスを受けて I–V 曲線の負性抵抗領域にあるときには、印加された交流信号を増幅できる。
右図のトンネルダイオード回路はその一例である。トンネルダイオードTDは電圧制御型の負性微分抵抗を持つ。電池 V_\text{b} はダイオードの両端に一定のバイアス電圧をかけ、負性抵抗領域で動作させるとともに信号増幅に必要な電力を供給する。バイアス点での負性抵抗を \Delta v /\Delta i = -r とする。安定性のためには R が r より小さくなければならない。分圧の式を用いると交流出力電圧は以下で与えられる。
v_\text{o} = \frac{-r}{R-r}v_\text{i} = \frac{r}{r-R}v_\text{i}
G_v = \frac{r}{r-R}
通常の分圧器では、個々の枝の抵抗が全体の抵抗よりも小さいため出力電圧は入力よりも小さくなる。しかしここでは負性抵抗のため全交流抵抗 r - R がダイオード単独の r より小さく、そのため交流出力電圧 v_\text{o} は入力 v_\text{i} より大きくなる。電圧利得 G_vは1を超え、R が r に近づくにつれて際限なく上昇する。
適切なバイアスを受けた負性微分抵抗素子が、端子を二つしか持たないにもかかわらず信号の電力を増幅しうる理由を右図に示す。重ね合わせの原理により、端子間電圧 v(t) と電流 i(t) は直流バイアス成分 (V_\text{bias}, I_\text{bias})と交流成分(\Delta v, \Delta i)に分けることができる。
v(t) = V_\text{bias} + \Delta v(t)
i(t) = I_\text{bias} + \Delta i(t)
正の電圧変化 \Delta v が加わると負の電流変化 \Delta i が生じるため、交流電流と交流電圧は位相が180°ずれる。すなわち、交流等価回路(図右)において交流電流の瞬時値 \Delta i は素子中を交流電位 \Delta v が増える向きに流れる。これは発電機と同じ振る舞いである。したがって交流消費電力は負であり、素子が交流電力を生み出して外部回路に向けて与える。
P_\text{AC} = \Delta v \Delta i = r_\text{diff}|\Delta i|^2 < 0
適切な外部回路を用いると、この素子は負荷が受ける交流信号の電力を増加させて増幅器として動作したり、共振回路に発振を励起して発振器として動作することができる。トランジスタやオペアンプのような2ポート増幅器とは異なり、増幅された信号は入力信号が印加されるのと同じ端子対から発する。
受動素子が生み出す交流電力は入力する直流バイアス電流から取られる。素子は直流電力を吸収し、その一部が素子の非線形性によって交流電力に変換され、印加信号を増幅する。したがって出力電力はバイアス電力によって制限される。
|P_\text{AC}| \le I_\text{bias} V_\text{bias}
IV 平面の原点は負性微分抵抗領域に含まれない。さもなければ直流バイアス電流を流さずに信号増幅を行うことで電力入力なしに交流電力を生成できてしまう。素子中でも熱の散逸は存在し、その量は直流電力入力と交流電力出力の差に等しい。
素子にリアクタンスが存在する場合には電流と電圧の位相差はちょうど180°にはならず、周波数によって変わりうる。インピーダンスの実部が負(位相角が90~270°)である限り 素子は負性抵抗を持ち増幅を行える。
交流出力電力の最大値は負性抵抗領域(上のグラフにおける v_1, v_2, i_1, i_2)のサイズによって決まる。
P_\text{AC(rms)} \le \frac{1}{8}(v_2 - v_1)(i_1 - i_2)
負性抵抗が入力信号と同じポートから信号を出力できる理由は、伝送線路理論によると端子対における交流電圧・電流は互いに逆向きに進む二つの波に分割できるためである。波の一つは素子に向かって進む入射波 V_\text{I}、もう一つは素子から遠ざかる反射波 V_\text{R} である。回路の負性微分抵抗が増幅を行えるのは、入射波に対する反射波の比である反射係数 \Gamma  が1より大きい場合である。
|\Gamma| \equiv \bigg|\frac{V_\text{R}{V_\text{I}\bigg| > 1
\Gamma \equiv \frac {Z_\text{N} - Z_\text{L}{Z_\text{N} + Z_\text{L} }
負性微分抵抗素子の「反射信号」(出力)は入射信号より振幅が大きくなる。つまり「反射ゲイン」を持つ。反射係数は負性抵抗素子の交流インピーダンスZ_\text{N}(j\omega)=R_\text{N}+jX_\text{N}、および接続されている回路のインピーダンス Z_\text{L}(j\omega)=R_\text{L}+jX_\text{L} によって決まる。R_\text{N} < 0 かつ R_\text{L} > 0 ならば |\Gamma|>0 であり、素子は増幅を行う。高周波回路の設計で補助図として広く使われているスミスチャートで負性微分抵抗を表すと、オーソドックスなチャートの外縁となる単位円 |\Gamma|=1のさらに外に当たる。そのため特殊な「拡張」チャートが必要になる。
負性微分抵抗を持つ回路は非線形であり、I–V 曲線上に平衡点(直流で動作が可能な点)を複数持つことができる。平衡点において回路の極がすべてs平面の左半平面にあるならその点は安定であり、近傍から動作を始めるとそこに収束する。しかし極が虚数軸上にあるなら回路は振動し、右半平面にあるなら別の点に収束する。線形回路であれば平衡点は(安定であれ不安定であれ)ただ一つである。平衡点は直流バイアス回路によって決まり、その安定性は接続した回路の交流インピーダンス Z_\text{L}(j\omega) で決まる。ただし、電圧制御型と電流制御型の負性抵抗では特性曲線の形が異なるため安定性条件も異なる。
電流制御型(S型)負性抵抗では抵抗 R_\text{N} が一価関数である。したがって安定性は回路のインピーダンス方程式 Z_\text{L}(j\omega)+Z_\text{N}(j\omega)=0 の極によって決まる。
非リアクタンス性の回路の場合(X_\text{N}=0)、総抵抗が正であることが安定性の十分条件となる。
Z_\text{L} + Z_\text{N} = R_\text{L} + R_\text{N} = R_\text{L} - r > 0
したがって電流制御型は以下のとき安定である。
電流制御型の負性抵抗は負荷抵抗を接続しない場合に(R_\text{L} = \infty)安定なため、「開放安定」と呼ばれる。
電圧制御型(N型)負性抵抗では、コンダクタンス G_\text{N} = 1/R_\text{N} が一価関数である。したがって安定性はアドミタンス方程式 Y_\text{L}(j\omega)+Y_\text{N}(j\omega)=0 によって決まる。このため電圧制御型負性抵抗は負性コンダクタンスとも呼ばれる。
先ほどと同様、非リアクタンス性の回路では総コンダクタンスが正となることが安定性の十分条件となる。
Y_\text{L} + Y_\text{N} = G_\text{L} + G_\text{N} = {1 \over R_\text{L} + {1 \over R_\text{N} = {1 \over R_\text{L} + {1 \over -r} > 0
{1 \over R_{\text{L}} > {1 \over r}
したがって電圧制御型負性抵抗は次の時に安定である。
上式は出力を短絡させたときにも(R_\text{L}=0)安定なため、電圧制御型負性抵抗は「短絡安定」と呼ばれる。
リアクタンスがゼロではない一般の負性抵抗回路についてはナイキストの安定条件のような標準的な方法で安定性を決定する必要がある。あるいは高周波の回路設計では、回路が安定する Z_\text{L}(j\omega) の値はスミスチャートの「安定円」を用いた図法で決められる。
R_\text{N}=-r かつ X_\text{N}=0 の単純な非リアクタンス性負性抵抗素子では、I–V 曲線に重ねた負荷線によって様々な動作領域を表すことができる(右図)。
直流負荷線(図のDCL)とは直流バイアス回路によって決まる直線で、以下の式で表される。
V = V_\text{S} - IR
ここで V_\text{S} は供給される直流バイアス電圧、R は電源抵抗である。直流負荷線がI–V 曲線と交差する場所が直流動作点(Q点)となりうるが、安定性のためには以下の条件を満たす必要がある。
電圧制御型では低インピーダンスバイアス (R<r) が必要。電圧源など。
電流制御型では高インピーダンスバイアス (R>r) が必要。電流源、あるいは高い抵抗と電圧源を直列に接続するなど。
交流負荷線(図の L1 ~ L3)とは、Q点を通り、負荷回路の微分抵抗 R_\text{L}を傾きとする直線である。R_\text{L}を増加させると負荷線は反時計回りに回転する。回路の動作領域は R_\text{L}の値によって次の三つに分けられる(図参照)。
安定領域(緑)(図の L1)この領域にある負荷線は1点 Q1で I–V 曲線と交わる。非リアクタンス性回路においてこの領域は安定平衡(極が左半平面)であり、回路は安定する。負性抵抗増幅器はこの領域で駆動される。ただし、コンデンサやインダクタのようなエネルギー貯蔵素子を備えた回路はヒステリシスによって不安定になり、非線形弛張発振器(非安定マルチバイブレータ)または単安定マルチバイブレータとして動作する可能性がある。
電圧制御型負性抵抗は R_L<r で安定。
電流制御型負性抵抗は R_L>r で安定。
不安定点(図の L2 )R_L=r のとき負荷線は I–V 曲線に接する。全微分抵抗がゼロ(極が複素平面の虚軸上)であるため回路は不安定であり、同調回路を接続していれば発振が起きる。線形発振器はこの点で駆動される。実用上の発振器は不安定領域で動作を始めるが、振幅が増大するにつれて振動の非線形性が増す。負性抵抗領域は有限であるため負性抵抗 r は振幅とともに減少していき、r=R_\text{L} となったところで振幅が安定する2021年4月。
双安定領域(赤)(図の L3 )この領域では負荷線は I–V 曲線と三つの点で交わることができる。中央の点 Q1 は不安定平衡(極が右半平面)だが外側の二点 Q2 、Q3 は安定平衡である。このためバイアスが適切なら回路は双安定であり、時間とともに Q2 と Q3 のいずれかに収束した後、入力パルスによって二点間を飛び移ることができる。フリップフロップ(双安定マルチバイブレータ)やシュミットトリガのようなスイッチング回路はこの領域で駆動される。
電圧制御型負性抵抗は R_L>r で双安定になる可能性がある。
電流制御型負性抵抗は R_L<r で双安定になる可能性がある。
ここまでに述べた受動素子はそれ自体が負性微分抵抗を持つが、回路にトランジスタやオペアンプのような増幅素子を組み込むことでポートの抵抗を負にすることもできる。増幅器に十分に強い正フィードバックを加えると入力インピーダンスや出力インピーダンスが負になりうる。フィードバックをかけていないときの増幅器の入力抵抗を R_\text{i}、増幅器のゲインを A、フィードバック経路の伝達関数を \beta(j\omega)とすると、正の並列フィードバックを用いたときの入力抵抗は以下となる。
R_\text{if} = \frac {R_\text{i} }{1 - A\beta}
したがってループゲインA\beta  が1より大きいとき R_\text{if}は負になる。原点付近の I–V 曲線は原点を通る負勾配の直線であり(図参照)、ある動作範囲において「負の線形抵抗」 となる。微分抵抗と静的抵抗はいずれも負である。
{\Delta v \over \Delta i} = {v \over i} = R_\text{if} < 0
そのため、線形動作範囲ではオームの法則によって負の抵抗 -R を持つかのようにふるまう(このような増幅器は原点を通らない複雑な負性抵抗曲線を持つこともある)。
これらは回路理論において「能動抵抗」と呼ばれる。端子間に電圧を印加するとそれに比例する電流が(通常の抵抗とは逆に)正端子から流れ出す。たとえば端子に電池を接続すると、放電する代わりに充電される。
このような回路を1ポート素子と見なすと前述の受動負性微分抵抗素子と動作が似ており、やはり1ポート増幅器や発振器として利用できる。能動抵抗の使用には次のような利点がある。
能動素子であるため外部直流バイアスによる電力供給を必要とせず、DC結合で用いることができる。
ループゲインの調節によって負性抵抗の値を変えられる。
線形回路素子として動作する。I–V 曲線の原点近傍の直線部分だけで動作させるなら電圧と電流が比例するため、高調波歪みが発生しない。
フィードバックループを並列と直列のどちらで接続するかによって電圧制御型(N型)と電流制御型(S型)の負性抵抗を選ぶこともできる。
フィードバック回路を用いれば負性リアクタンス(後述)を作ることもできるので、負の値を持つ能動線形回路素子として抵抗・コンデンサ・インダクタのいずれも実現できる。正の回路素子では不可能な伝達関数を作れることからアクティブフィルタで広く利用されている。このタイプの負性抵抗を利用している回路の例には負性インピーダンス変換器(NIC)、ジャイレータ、Deboo積分器、周波数依存負性抵抗(FDNR)、一般化イミタンス変換器(GIC)がある。
このような正帰還増幅器の入力にLC回路を接続すると、入力側の負性微分抵抗 R_\text{if} によってLC回路に内在する正の損失抵抗 r_\text{loss} を打ち消すことができる。ちょうど R_\text{if}=-r_\text{loss} ならば実質的に交流抵抗ゼロ(極が虚数軸上)のLC回路となる。このときLC回路は共振周波数で自発的に発振する。電力は増幅器から供給される。ハートレー発振器やコルピッツ発振器のようなフィードバック発振器はこのように動作する。負性抵抗モデルはフィードバック発振器の動作を理解する一つの方法である。線形発振回路は例外なく負性抵抗を持つが、フィードバック発振器はLC回路がフィードバックネットワークの不可欠な要素であることがほとんどなので、共振周波数の近傍でしか負性抵抗を持たない。