九一式魚雷
ジャイロスコープは、ロール角度をリアルタイムに検出する。そしてこのジャイロは、本装置の内部中心を左右にスライドする棒状のパイロット弁(パイロット・バルブ)にロール傾き検出角度に比例するプッシュプル式制御操作を入力する。
本装置(主コントローラ)は、操舵用制御圧力空気の1入力/2出力ポートをもち、魚雷の転動(ロール回転)に平行に配置される。本装置の中心軸に配置されたパイロット弁(パイロット・バルブ)にジャイロスコープから制御操作入力された魚雷のロール角度に対応して、ロール傾きを修正操舵する回転側の制御圧力空気の出力ポート(バルブ)を排他的にオンにする(開く)。本装置はさらに、修正操舵が効いて魚雷がロール傾きを正立位置に戻してくるときに、その角速度方向とロール角度の減少に対応して、修正操舵にブレーキをかける「当て舵」操舵(修正方向と逆向きの操舵)を行うため、それまでとは逆回りの回転側の制御圧力空気の出力ポートを排他的にオンにする。この結果、ロール角速度の時間微分である加速度を検出して制御することになる。
本装置は、円筒中空シリンダー形状のケースと、その気密状態中で所定の行程(ロール角度に比例する)を空気圧によって左右に滑動する円筒形重量物の滑動弁(スライダー・バルブ)、この滑動弁の中心軸を左右にプッシュプル操作されて動作するパイロット弁(パイロット・バルブ)、の3部位から構成されている。
滑動弁(スライダー・バルブ)は1入力2出力の構造をもつ円筒形状の重量物であり、ケース内部の両端壁と自由に動く滑動弁両端部との間に空気室ができる。滑動弁の芯となる中心軸の孔にはパイロット弁が挿しこまれていて、傾き検出したジャイロからプッシュプル(押し引き)操作されると、滑動弁の制御圧力空気の2出力ポートのうち片方の出力経路が塞がれ、他方の出力経路だけが排他的に開き、開いたオン側の出力ポートからは時計回り/または反時計回りの操舵をする制御圧力空気が出力される。
滑動弁(スライダー・バルブ)には内部に「通空気孔」とよばれる1対の空気補助孔が設けられている(説明動画)。この通空気孔が補助弁の働きをすることによって、重量物の滑動弁はプッシュプル操作されるパイロット弁の動作にやや遅れながら追随して、ロール角度に比例して左右に動く動作をする。この通空気孔から、オン側の出力ポートから分流した圧力空気がシリンダー形状ケースの片側端部に吹き込み、重量物の滑動弁をケース端壁から空気圧で押し出す。他方で押し込まれる側のケース端部の空気は、もう一方の通空気孔からオフ側の出力ポートを介して空気抜き孔から排出される。
重量物の滑動弁は、円筒中空シリンダー形状のケース内部を、密着状態で魚雷のロール角度に比例して左右に滑らかに動くが、その動作可能行程を魚雷の ±10.0° の範囲以内相当までに制限するために、ケースの構造寸法によって滑動弁のケース内滑動距離を制限している。このため、±10.0° の範囲を超えたロール状態のときには、この重量物の滑動弁はケース端部に密着したまま、したがってロール傾きを修正する操舵出力ポートをオン状態にしたまま、魚雷のロール角度が正立 ±10.0° の範囲に戻ってくるのを待っている。
正立 ±10.0° の範囲に戻ってきたときには、傾きは減少していき、ジャイロが操作するパイロット弁はそれまでとは逆方向に進むので、それに追随する円筒形重量物の滑動弁は逆方向に追随して働き、それまでの修正操舵出力ポートの回転とは逆回りの、もう一つの修正操作出力ポートを排他的にオンにする。これによって、魚雷のロール傾きが ±10.0° の範囲相当に戻ってきたときに「当て舵」(それまでとは逆回りの操舵)をして、ロール傾きを戻す回転角速度にブレーキをかける。
この当て舵操舵はジャイロがロール角度に比例してパイロット弁を再度反対方向に操作入力するまで続くので、結果的には魚雷のロール角度は、パイロット弁の操作入力と重量物の滑動弁の空気圧応答のわずかな時間遅れ(タイムラグ)を含んで、左右に微かなロール回転を残して揺れながら空中・水中を直進し、次第に正立位置に近づくように修正されていく。原理的に完全な傾き角度ゼロへの収束にはならず、わずかな揺れは残り、修正操舵の時間遅れ(タイムラグ)も残るが、航空魚雷の安定制御用として実用上支障なく、それ以上の理想追求の最適化は不要なことも確認された。
補助バルブ(出力ブースター段)は、2入力/2出力ポートをもつ。この出力ブースター段は、1対の空気遮断バルブである。本装置の2つの出力ポートの後段に縦列接続(カスケード接続)されていて、2つの強力な高圧制御空気を排他的に切り替え、出力の1つは時計回りに/もう1つは反時計回りに安定舵をひねり駆動する。このブースター段は、激しい衝撃を受ける状況で本装置を衝撃から守り、操舵を確実にするために設けられた。
コクピットで雷撃手が投下スイッチをオンにする。
搭載拘束ワイヤーバンドを爆管点火で切断し、投下索を解除。魚雷投下、拘束ワイヤーバンドは自由落下する。
魚雷は落下していき機体付属の安全ボルトは魚雷から抜ける。これによって、縦舵操舵コントローラのジャイロと安定器(ロール安定制御システム)のジャイロが回転を開始する。
縦舵方向はまっすぐに保持されたまま。
水平安定板の水平舵は上げ一杯の位置で固定。
安定舵は安定器によってロール操舵を開始。
--- 航空魚雷、水中へ突入 ---
水面での強烈な衝撃により、安定舵の木製安定翼が離脱し、尾部の箱型/十字型の空中尾翼安定板(框板)が破壊し飛散。
推進部の同軸2重反転スクリューの固定ロックが解除される。
推進エンジンが、水中を進む間に冷走アイドリング回転開始(高圧空気だけで回転開始)。
水平安定板の水平舵を上一杯に固定していたブレーキが解除され、深度メーターが操舵動作開始。
水中突入時の強い水圧が魚雷の板を倒し、エンジン燃焼室のガス燃焼を開始。
推進ウェットヒーターエンジンが「熱走」開始(燃料と空気の混合ガスと水噴霧で高エネルギー燃焼を開始)。
頭部にある起爆装置の安全ロックが水中走行中に解除。
目標に命中したとき、頭部の炸薬が爆発。
成瀬正二少将は戦前から太平洋戦争終了まで、彼のクラス講義で次のように説明していた。
航空魚雷の運動方程式は、連立常微分方程式で表現できる。次式で空中での魚雷の頭上げ動作がモデル化された。
Eq. 1: 魚雷の水平速度方程式
Eq. 2: 魚雷質量の水平加速度方程式
Eq. 3: 魚雷の垂直速度方程式
Eq. 4: 魚雷質量の垂直加速度方程式
Eq. 5: 時間変数についての角速度方程式
Eq. 6: 時間変数についての角速度微分方程式
\begin{array}{lclr}
dx/dt &= &V_{X} &\cdots(Eq.\ 1)\\
W/g \times \left(dV_{X}/dt \right) &= &- D \cos \varphi - L \sin \varphi &\cdots(Eq.\ 2)\\
dz/dt &= &V_{Z} &\cdots (Eq.\ 3)\\
W/g \times \left(dV_{Z}/dt\right) &= &D \sin \varphi - L \cos \varphi + W  &\cdots(Eq.\ 4)\\
d\theta/dt &= &\omega &\cdots(Eq.\ 5)\\
I \times \left(d\omega/dt\right) &= &57.3M - bV\omega &\cdots(Eq.\ 6)
\end{array}
ここで、Eq. 6 の定数 57.3 は、1ラジアン = 57.2958° による。
Eq. 6 の bVω は、ダンピングモーメントであり、b は次式で定義される。
b = - (\delta C_{mgH} / \delta \alpha_{H}) \times ( \rho S \mathit{l}/2) \times \mathit{l}_{H}\,
ここで、魚雷の角度モーメントは、次式の頭上げ挙動である。
\omega\mathit{l}_{H} /V = ( \delta C_{mgH} /\delta\alpha_{H}) \times ( \rho S \mathit{l} /2 ) \times \mathit{l}_{H} \times V \times \omega \,
V : 魚雷の速度
VH : 魚雷の水平速度
VZ : 魚雷の垂直速度
φ : 魚雷の進行方向の水平軸に対する角度
θ : 魚雷の進行方向の水平軸に対する姿勢角度
α : φ と θ とのなす角度、すなわち魚雷の尾翼の頭上げ角
W : 魚雷の質量
g : 重力加速度 (9.8 m/sec2)
I : 魚雷の重心での揚力モーメントの慣性係数
ω : 揚力角速度(単位はラジアン)
D : 空気抵抗モーメント
L : 揚力モーメント
M : 魚雷の長軸周りの回転モーメント
ρ : 空気密度
S : 魚雷の断面積
l : 魚雷の長さ
lH : 魚雷の尾翼による揚力モーメントの中心と重心との距離
lH の値は、箱型の木製安定尾翼のあり/なしによって異なる空気抵抗モーメント係数として、風洞実験で測定した。
\mathit{l}_{H} = (-C_{mgH}\,\mathit{l}+C_{tHd})/C_{nH}\,
ここで、各係数は次のとおり:
CnH = CXH sin α + CZH cos α
CtH = CXH cos α + CZH sin α
CX : 空気抵抗モーメント係数 D / (1/2 ρV2S )
CZ : 揚力モーメント係数 L / (1/2 ρV2S )
Cmg : 魚雷の重心周りの回転モーメント係数 M / (1/2 ρV2l )
CXH : 魚雷の箱型安定尾翼による空気抵抗モーメント係数
CZH : 魚雷の箱型安定尾翼による揚力モーメント係数
CmgH : 魚雷の箱型安定尾翼による重心周りの回転モーメント係数
この高次連立常微分方程式は、解析解を求めることはできないが、数値解析で解くことは可能である。
Eq. 1〜4 を所定の境界条件下で解くことにより、t, X, Z それぞれを求める式が定積分の形で得られる。
X = \int_{\lambda_0}^{\lambda}\,\frac{d \lambda}{gC}\,+\,k\,\varphi(x),
\quad Z = \int_{\lambda_0}^{\lambda}\,\lambda\,\frac{d \lambda}{gC}\,+\,k\,\varphi(x)
ここで、初期時刻 t = 0 で、λ = −tan φ,λ0 = −tan φ0 とする。
定積分は常微分方程式分野における合成シンプソン公式によって数値解析する。
頭上げ動作の方程式 Eq. 5 を4次ルンゲクッタ法によって数値積分して ω を求める。
魚雷の頭上げ動作の安定性 Eq. 6 は指数関数方程式であり、指数移動平均法 (EMA) で数値解析する。
広田少佐は、彼の方程式で魚雷の実際の動作を証明した。
頭上げ回りの運動では、尾部の空中姿勢安定木製尾翼(框板)は、魚雷の長軸を魚雷重心の動きベクトルつまり魚雷の動き方向に沿わせる働きだけでなく、頭上げつまりピッチング振動を減衰する働きがあった。後者の効果は、次に示すように重心の角速度についての頭上げモーメントの変化分になる。
-(1/2) \times 57.3 \, C_1 \, \rho \, V^2 \, b \, S_1 \, (b/V) \, (d\theta / dt) \,
ρ : 空気密度
V : 魚雷の速度 (定数)
C1 : 頭上げ動作係数、尾部安定板に対する空気流れ 1° につき
b : 魚雷の重心と尾部安定板の揚力モーメントの中心との距離
S1 : 尾部安定板の水平板面積の総和
θ : 魚雷の長軸の角度と重心の移動向きベクトルのなす角度、単位はラジアン
時間に関する上げ角度の1次導関数 57.3 (b/V) (dθ/dt) は頭上げ運動を減衰させる主要因である。
投下中の頭上げ下げ(ピッチング)振動の減衰特性は、空中安定性を改善し、魚雷の空中軌道を改善する。
最初にロール回転モーメントの方程式が立てられた。それは次のロール角度 ν の t に関する連立2階微分方程式に単純化される。
\begin{array}{lclr}
I_2(d^2\nu/dt^2)&= &-K-M(d\nu/dt) &\cdots(Eq.\ 7)\\
(d^2\nu/dt^2)+M/I_2(d\nu/dt)&= &0 &\cdots(Eq.\ 8)
\end{array}
ここで、最上部中立点での角運動を解析するために、初期条件を次のように設定する。
t = 0 で dν/dt = ω0,ν = 0
すると、Eq. 7 と Eq. 8 は次のとおり単純化される。
\begin{array}{lcll}
d\nu / dt&= &-(I_2\,/\,M)\,(K\,/\,I_2)\,+\,(\omega_0\,+\,K\,/\,M)\,e^{-(M/I_2)t} &\cdots(Eq.\ 9)\\
\nu &= &-(K/M)t\,+\,(I_2/M)\,(\omega_0\,+\,K/M)\,(1\,-\,e^{-(M/I_2)t}) &\cdots(Eq.\ 10)
\end{array}
ここで、K と M は次式で定義される:
K = −(1/2) C2 ρV2 S2 a
M = (1/2) × 57.3 C1 S3 (b22 / 12)ρV
上式中の各記号は次の定数と変数を表す:
ρ : 空気密度
V : 魚雷速度 (定数)
C2 :  両側の安定舵の空気流れベクトルについての 22.5° での揚力係数
a : 2個の安定舵の揚力の空気力学的中心間の長さ
S2 : 1個の安定舵の面積(脱落式木製安定翼)
b2 : 尾部の空中安定板の横幅
C1 : 尾部の空中安定板の空気流れベクトルについての角度 1° ごとの揚力係数
S3 : 尾部の安定板の面積総和、ただし箱型形状「框板」には S3 / 4 が使われる。
I2 : 魚雷の重心での揚力モーメントについての慣性係数
ν : 魚雷の長軸周りの回転角度
実際の解析における繰返し処理では、ある角度値 ν° を Eq. 10 に設定して t の値を得て、その t を Eq. 9 に代入することによって、最上部中立点を通り過ぎるときの角速度を求めることができる。
数値解析自体は見栄えがしなくて一般の理解を得にくいので、広田少佐は航空魚雷開発チームの部外者に対しては、その代りに当て舵に関する Eq. 7 についての非常に簡単な定性的な説明を行い、理解を得た。それは多くの数値解析の結果から得られるロール角度に関する方程式の挙動性質についてだった。Eq. 7 は魚雷のロール角速度の変化を表し、時間に関する2次微分である。
ロール安定制御器をもつ魚雷は、Eq. 7 の係数 K と M によって、魚雷の揺れの大きなロール回転モーメントを、小さな左右にゆききする揺れローリング動作に収束させる。この加速度制御は 0 にはならない。
特に、Eq. 7 は、右辺の K を変化させることで大きなロール回転モーメントを小さく左右に揺れるローリング動作に収束させる。これは、実際にはロール安定制御器が、次に示すようにロール角速度の大きさ、向き、および傾き検出角度に応じて適応的に、両脇の安定舵をひねり操舵しロール回転モーメントを発生させることで実現している。
ロール角度が ±10° の範囲を超えると、Eq. 7 の K は常に正として、安定舵を操舵する。
ロール角度が ±10° の範囲内に戻ってくると、 Eq. 7 の最初の項 K は値の符号を負に切り替えて当て舵操舵をする。
他方で、 Eq. 7 の右辺第2項の M は、木製の尾部安定板の特性を表し、常にロール回転モーメントを減衰させる。
このようにして、九一式魚雷は、空中を落下している間も、水面下を走行している間も、ロール回転モーメントによるロール回転、揺れ振動を収束可能にしている。
ドイツは日本に、航空魚雷の技術と九一式航空魚雷の譲渡を申し込んできたことがあった。大日本帝国海軍はその申込みを受け入れ、技術だけではなく九一式航空魚雷を多数、ドイツに持ち込んだ。
ドイツは「航空魚雷」技術を知る必要があった。1940年11月11日のタラント空襲でイタリア戦艦リットリオが大破し、1941年5月26日にはドイツ戦艦ビスマルクが1発の魚雷をうけて舵と操舵機構が数時間故障した経験があった。またこのころ、ドイツは地中海を航行する連合国輸送船を航空魚雷攻撃する必要があった、と伝えられる。
川棚海軍工廠は、九一式航空魚雷の製造工場だった。
九一式航空魚雷は三菱重工業長崎兵器製作所で生産され、第二次世界大戦真珠湾攻撃において、多大な戦果を上げた。当初は、航空魚雷の研究開発は神奈川県の横須賀海軍工廠で行われた。エンジンの試作まではどうにか行ったが、魚雷本体の研究が進まず、しびれを切らした海軍では同製作所に設計を指示した。荒木豊技師を主任に開発を開始して、軽量小型化し、逆に爆薬量は大量に積める設計となった。
1941年(昭和16年)8月に、海軍省から三菱長崎兵器製作所へ、九一式航空魚雷100本を11月5日までに完納するよう、親展が入電した。製作所では、36時間連続作業を決行し、完納した。12月8日、真珠湾攻撃の雷撃機による戦果を受け、海軍から感謝電報がつぎつぎに舞い込んだ。長崎兵器製作所岸本鹿子治所長の「この大戦果をおさめた魚雷には(長)の刻印が押してある。諸君が心血を注いで作り、かつ調整したあの魚雷である」の言葉に全所員が涙にむせんだ。
後に、大日本帝国海軍は2つの海軍工廠支部として、三重県鈴鹿海軍工廠と川棚海軍工廠を設立した。川棚海軍工廠は、長崎県の佐世保海軍工廠の支部だった。川棚海軍工廠は、魚雷製造に特化された。
兵器技術である魚雷開発は戦争放棄の憲法第9条により禁止された。一部の技術者は大学に職を得たが、大多数は戦後の日本の混乱のなかで民間会社で働きはじめた。
12年後の1957年(昭和32年)、20本の九一式魚雷が台湾に対して輸出された。契約の総額は50万ドルであった。
30数年後の1978年(昭和53年)、彼らは神奈川県逗子市にある由緒ある旅館、養神亭に集まり、小さな会を立ち上げ、金を募って自費出版サービスで小さな本『航空魚雷ノート』を作ることにした。最初の会長、田中雄太 元大尉は翌1979年に亡くなり、主要メンバーの前田盛敏 元技師も亡くなった。鈴木 元大尉が2代目の会長となり自費出版本の出版にこぎつけた。
九一式魚雷は自衛隊の江田島第一技術学校に展示されていた。
オリジナル原型をとどめる九一式魚雷は、2005年までは兵庫県の国道2号道路沿いの小さなドライブイン食堂「よろい」に併設された個人の展示館に展示されていた。2005年の閉店後、他の展示品ともども近所の農家やミリタリー・コレクターたちに売却された。
1997年6月に沖縄県豊見城村で発見され陸上自衛隊の爆弾処理班によって不発弾として収容された九一式航空魚雷が、那覇空港敷地内の、陸上自衛隊西部方面隊所属、第1混成団に併設された資料館に保管展示されている。この魚雷はオリジナルの形態を保っている。また、三菱重工業長崎造船所史料館に不発弾処理されたカットモデルが展示されている。
他、現在、海上自衛隊 下総基地内に展示されている。