パープル暗号
反転ローターを持つエニグマが有名である。例えば"A"は決して"A"に換字される事は無いので、これを利用したクリブの当て嵌め法がエニグマ解読に利用された。
レッド、パープルがこれに相当する。実際にはプラグボードを併用しているので、見かけ上は換字制限が無いように見える。
これらは海外への電報料金削減を目的に、母音は母音に換字できるように設計したのが原因である。
換字相手を制限したため、やはりクリブの当て嵌めが容易になる。
プラグボードは、機械式暗号の中でも電気回路を利用した暗号化を行う電気機械式暗号に用いるアタッチメントである。後付し易く、簡単な構造で鍵規約数を膨大に増加できる。なおプラグボード自体は単一換字式暗号を行うだけで単体使用は実用上ありえない。
初期のエニグマ(商用)やシガバが相当する。
不要と判断された理由は2通り考えられるが、いずれにせよ設計者の解読能力や経験に寄る所が大きい。
プラグボード無しでも十分強度がある。
プラグボードは頼りにならないので、心臓部の換字機能を強化して対応する。
レッド、パープル、後期のエニグマ(軍用)が相当する。
ドイツは商用エニグマの解読に自ら成功した結果、プラグボードを追加した。
パープルでは全体で9.45×1032通りの鍵規約数の内、4.03×1026通りをプラグボードが担っている。
外務省では送信毎にプラグを抜き挿しする事が面倒なために、1日にごとに規約を変更していた。つまり同じ送信日では鍵規約数が2,343,750通りに低下した。
パープルの弱点はいろいろ有ったが、致命的なのはレッド暗号と同様に6字と20字に分けて換字したことである。
14部の第1部の原文単文字頻度(1285文字)を以下に示す。原文の殆どを占める英文の単文字頻度に近い。
E:11.75% ***********
T:10.74% **********
A:08.79% ********
N:07.78% *******
I:06.93% ******
O:06.69% ******
R:05.37% *****
S:05.14% *****
C:04.44% ****
H:04.05% ****
F:03.81% ***
L:03.04% ***
D:02.65% **
M:02.65% **
P:02.10% **
V:01.87% *
U:01.71% *
B:01.56% *
Y:01.56% *
G:01.25% *
W:01.25% *
J:00.86%
X:00.78%
K:00.62%
Z:00.39%
Q:00.08%
これを暗号化した後の頻度分布は以下のようになるがOやKが高頻度である。
O:06.38% ******
K:05.45% *****
U:04.98% ****
N:04.75% ****
I:04.44% ****
H:04.28% ****
T:04.20% ****
E:04.12% ****
F:03.89% ***
W:03.89% ***
D:03.81% ***
R:03.66% ***
X:03.66% ***
A:03.58% ***
M:03.42% ***
L:03.35% ***
Y:03.35% ***
C:03.27% ***
J:03.19% ***
Z:03.11% ***
P:03.04% ***
V:03.04% ***
B:02.96% **
G:02.96% **
S:02.65% **
Q:02.41% **
さらに第1部 - 7部(7830字)全体では6字側であるO,T,K,U,N,Yが頻度上位に集まっている。この現象は6字側相互で単文字頻度が再分配され、高頻度の母音が含まれていた為である。
O:05.39% *****
T:04.90% ****
K:04.88% ****
U:04.84% ****
N:04.69% ****
Y:04.32% ****
E:04.02% ****
D:03.91% ***
H:03.88% ***
I:03.81% ***
G:03.77% ***
W:03.74% ***
L:03.67% ***
V:03.64% ***
F:03.63% ***
Z:03.63% ***
B:03.60% ***
M:03.51% ***
J:03.44% ***
A:03.42% ***
C:03.41% ***
X:03.40% ***
S:03.28% ***
R:03.18% ***
P:03.03% ***
Q:03.03% ***
比較的長いクリブをパープル暗号文中に当てはめる技法を説明する。なおエニグマ、コーラル、ジェイド暗号を含め当時の主要暗号機は、26字を分離なしに換字するのでこの技法は適用できない。
WNQORLHUERJOZETNOXUWAOOGTFVXOWNSDGREHMAPKCYABCCSNEOPZUYJNDQCXGKQWLLOUYIBFQGUGRPQ…
the government of the United States regarding the adjustment and advancement of japanese
クリブ(仮定語そのまま)
先頭から重ねて上下のペアをチェックする。cribが正しく重なっていれば、W-Tのペアは6字側または20字側のどちらかのグループに含まれるはずである。同様にT-Sも同じペアであるから、W-T-Sは同じグループに属す。
WNQORLHUERJOZETNOXUWAOOGTFVXOWNSDGREHMAPKCYABCCSNEOPZUYJNDQCXGKQWLLOUYIBFQGUGRPQ
THEGOVERNMENTOFTHEUNITEDSTATESREGARDINGTHEADJUSTMENTANDADVANCEMENTOFJAPANESE
この推論を続けると以下の系統図が得られ、26字すべてが同じグループになる。6字と20字に分かれないので、この重ね位置は棄却される。
Q     Y     F
|     |     |
H-K-M-N-W-T-X-E-D-G-A-V-L-O-R-U-C-S-T-P-I
|                   |
Z                   J-B
1文字ずらして重ねて合せた場合も26字は1つのグループとなるので、この重ね位置も棄却される。
R-G   V   W
|   |   |
D-B-P-N-T-E-U-C-H-Q-M-J-Y
| | | |       |
X Z K F-S   A-I-O-L
2文字分ずらした場合も同様に棄却される(詳細は略す)
3文字の場合は、6字側 (KONTUY) と20字側 (ABCDEFGHIJ_LM__PQRS__VWX_Z) のグループに分かれる。よって、この位置でcribが正しく重ね合わさっていること、さらに6字のグループがK,O,N,T,U,Yであることも推定される。この方法は、暗号文が短いために統計的に6字側を判定できない場合に効果がある。
Y-O-T-N-K
|
B           W
|           |
A-J-S-X-F-I-G-H-R-E-L-M-Z
|
P-Q-C-D-V
もし外務省が冠詞の"the"を省略したり、"United States"をコード化すると、クリブの当てはめが困難になる。
1938年末、レッド暗号を解読していたSISは「通信エキスパートであるOkamotoなる人物」が暗号機B型を携えて渡航していることをつかむ。
1939年に米陸軍情報部 (SIS) は元数学教師であるFrank B. Rowlettが率いる7人のパープル解読チームを立ち上げた。
Assistant Cryptanalyst: Robert O. Ferner
Junior Cryptanalyst: Albert W. Small, Genevieve Grotjan, Samuel S. Snyder
Cryptographic Specialists: Cryus C. Sturgis Jr., Kenneth D. Miller, Glenn S. Landig
パープル暗号を解析したSISはレッド暗号と同様に文字A - Zを6字と20字に分けて換字していることに気付く。ただし、パープルの6字側 (Sixes) は母音とは限らなかった。
レッド暗号の解読で母音の6字側を先に攻略して成功した経験から、パープル暗号も6字側から取り組んだ。
暗号文の単文字頻度から6字側は20字側に比べて頻度が異様に高いか、または低かったので区別がついた。
紙と鉛筆による6字側の解析が進むにつれて、25表の多表換字であることが判明した。25表間のしかけまではわからなかったが、英字6字は25表に均等に散りばめられていた。
1939年4月には、25の多表(配線)がすべて明らかになった。
謎の20字側多表 (Twenties) を攻略するために、人員を拡大したSISは2つのアプローチを試みる。
可能な限りの傍受暗号文に対して解明済みの6字側を埋めて残りの部分を「作文」してみる。意味がつながれば、20字側の多表が断片的に推定できる。作文には日本語学者の協力が必要だった。
さらに対照平文が入手できた場合は、6字側と20字側の原字も容易に推定できた。対照平文の入手方法は主に2通りあった。
パープル暗号とレッド暗号の双方で暗号化された電文を比較検討する(大使館 - 公使館の間では、レッド暗号が引き続き使用されていた)。
日本大使館は、米国務省からの英文親書をパラフレーズせずにパープルで暗号化していたのを利用した。
また冒頭に第○電と連番を付ける日本側の慣習も役立った。パープルには0 - 9の数字をそのまま換字する機能がなく、数字を英字に置き換えると仮定した。実際には句読点コードの盗写が大前提となった解読方法である。例として1941年1月のベルリン発東京宛の復号電文冒頭を以下に示す。
FYC:第○電  FOC:極秘  KYD:貴電  FOV:(  FYX:)  CCF:¶
BB:1  DD:2  YN:4  SY:7  JBB:11  JYN:14  JKZ:19  BJB:21
1/06/41
1/09/41
1/09/41
1/10/41
1/11/41
1/12/41
こうして15通の暗号電文について、暗字の90 - 95%の復元に成功した。原字と暗字の関係から暗号機構を解析することによって、エニグマ形式では関係の説明がつかず、少なくともどんなロータ(鼓胴)式でもないとわかった。
やがて今まで出会ったことのない暗号機構だと認識する。パープル暗号の20字側は巧妙にも原文の反復を消し去っていた。
長文でも偶然以上の反復文字列が全く見られない。
同じ日に送信されたindicatorの異なる2通の暗号文を比較しても同様。
仮に暗号文中に3 - 4文字の反復が見つかっても対応する原字は反復しない。
それでもSISが解き明かした点も出てきた。
1500文字を超える暗号文でも周期性は見られないが、ある決まった順番で多表が切り替わる。
原文で同じ文字が続いた(aa, bb など)としても、暗号文中では必ず異なる文字に換字されている。
25字ごとに折りたたんで縦列の換字を観察しても、上下で同じ文字が繰り返すことはない。
同じ日に同じ開始符で複数の暗号文を送信するミスがわずかにあった。暗号文を重ね合わせて観察すると、偶然に同じ原字が同じ位置で換字された場合、対応する暗字はいつも同じであった。これはレッド暗号と全く同じパターンだったので、次の仮説が立った。
おそらくプラグボードがあって、その配列は毎日更新する。
その他の機械設定はキーリストに従って変更している。開始符はどのキーリストを用いたかを示している。
作文で困ったのが6字側を埋めていく面倒な作業であった。MITの技師であるLeo Rosenに自動化が依頼され、彼は電話交換機に使うロータリーラインスイッチ (stepping switches) のカタログから6つの回線を25に分岐させるスイッチを見つけ、6字側の自動処理に成功する。これが"Six-Buster"である。
Six-Busterによって作業効率が高まった頃、同じ日に発信された開始符 (indicator) の異なる暗号文を集めてみると「開始符の差=6字側多表の開始位置の差」だった。他方、パープル通信系で登場する開始符はたった120通りしかないので、120÷25=4余り20という計算から同じ6字側スイッチの開始位置を指示するindicatorは4つか5つあると推定した。
快調に動作するSix-Busterを見て、SISは日本外務省のパープル暗号機もロータリーラインスイッチを使用していると気付く。
パープルが本当にロータリーラインスイッチを利用しているかどうか、つまり組み合わせ多表式である事を見極める必要があった。
SISが叩き台にしたのは対照平文が得られていた開始符"59713"の暗号文6通だった。これらの頻度分布を調べ、その周期性を探し始めた。
1940年9月20日、パープルが登場してから18か月後にGenevieve Grotjanが無味乾燥な作業の末に2通の暗号文に潜む一連の暗字群を見つける。仮説が的中したSISメンバーは、コカ・コーラで乾杯した。
翌週には"59713"における多表切替えシーケンスの解析を完了した。つまり開始符が"59713"ならば、送信日(プラグボード)には影響されずに読めるようになり、パープル解読は転換期を通過した。
まずLeo Rosenが"Silly Sue"と名付けた手動式模造機を製作した。これはロータリーラインスイッチが入荷するまでのつなぎとして使用された。
必要な部品を集めたRosenは1941年始めに電動式模造機を完成した。パープルを逐次解読できるマシンの制作費は、たった684ドル65セントだった。
1945年にベルリン日本大使館跡地から捕獲した暗号機B型の一部は、模造機配線がほぼ正しく、誤配線はたったの2本であることを証明した。この捕獲部品は、アメリカ国家安全保障局の暗号博物館に展示されている。
加藤正隆(本名 釜賀一夫、陸軍参謀本部第十一課暗号班)のコメント
当初規約更新期間が長かった(後では手遅れ)。
変更輪開始位置の選定が不良であった。
一通の長さが長すぎた(分割して送るべきだ)。
不用意に対照平文を与えた。
Frank B. Rowlett(米陸軍情報部)のコメント
一通の暗号文の長さに制限がなかった。
長文の場合は「分割転置」を実施してはいたがワンパターンだった。例えば半分に分割して後半+前半の順で送信していた。
分割転置: 文頭や文末の特徴を解読に利用されないように1通を複数のブロックに分け、順番をランダムに入れ替えて送信すること
格式を重んじる役所のためか冒頭部が紋切り型である。SISは冒頭から50 - 60字、場合によっては150字近いクリブが利用できた。
特定の鍵を偏って使用していた。
仲野好雄(陸軍参謀本部通信課長)のコメント
暗号強化に対する各官庁の協力が欠けていた。昭和18年(1943年)には陸海軍・外務省・大東亜省の暗号担当者が月1回の会合を開いていたが、単なる儀礼的懇親会であった。その後「当時の某(釜賀一夫)が外務省最強暗号を眼前で解読して見せた」こともあったが、依然として面子の問題から改革はできなかった。
学理的研究は、ほとんど省みられなかった。
暗号機は凡て配線固定式で配線差替え式の機械は一種も遂に作らなかった。
外務省歴代の電信課長には暗号に関してほとんど素人の一般外交官がなり、電信官や暗号官が就くことはなかった。
Genevieve Grotjan(米陸軍情報部)のコメント
ブレイクスルーとなった発見当時の状況を「(なぜ私が発見したのか?)たぶん運が良かったのでしょう、肝心の資料を握ってましたから。それに(同僚の)Albert Smallよりも少々辛抱強かったかも。Bob Fernerでも発見できた筈ですが、彼は別の資料と取り組んでました。」と述べている。
Cipher A. Deavours, Louis Kruh(暗号学者)のコメント
米陸軍と海軍の協力関係が良好だった。
暗号機が(設計能力を最大限に活かされていない)小出し状態で運用開始され、徐々に「改良」されていった。
鍵の運用に大きな欠陥があり、それが安全性を低下させた。
日本では、暗号設計者と数少ない暗号解読者との技術ギャップが大きすぎた。
David Kahn(暗号学者)のコメント
一般論ではあるが「現行システムが判明していると、次世代システムの解読は一から始めるよりもずっと簡単である」とTVインタビューで述べている。
長田順行(暗号学者)のコメント
「特に終戦までのわが国の暗号戦争敗因は、常に最高価値を指す秤で自国の暗号を量ったところにあるように思える。･･･暗号の強度判定は経験的な科学だということである。暗号保全の破綻は、みずから考え出した方式と運用法を、結局はみずからつくった秤にかけてよしとするところから生じる」
レッド(暗号機A型)と同様に6字と20字に分離して換字した。つまり6字側からの解析を許してしまった。
さらに6字側のロータリーラインスイッチは1段しかないので、その周期はわずか25字である。なぜ3段にできなかったのかは不明であるが、輸送や机上の取り回しの都合上で暗号機本体の寸法や重量の増加を嫌ったとも考えられる。九七式印字機Ⅲ型を昭和18年6月にドイツに向かった伊8号潜に搭載する際ハッチを通すため角を落とした梱包が必要だった。
レッドが既に解読されている事を知らずにパープルが開発、評価された。
米解読陣を結果的に悩ませたロータリーラインスイッチは、レッドの接点トラブルに悩んでいた海軍技術研究所が電話交換機用としての信頼性に注目して導入した。
ロータリーラインスイッチの配線はスパゲッティのように複雑膨大になり、各大使館ではスイッチ(多表)を更新することができなかった(エニグマの様に新規ロータの配付交換もできない)。
句読点や数詞などをコード化する暗号書を米国に盗写された。
ドイツ軍と同様に、プラグボードに対して過剰な安心感をもった。同世代の米国暗号機、SIGABA(英語)にはプラグボードが見当たらないのが興味深い。
外務省、大使館はパープルが解読されているか否かに関するデリケートな連絡をパープルで送信した。
軍隊や商社と比べて、外務省は暗号に関するメンタリティーが異なる可能性もある。「いずれは公知になる事、他国が当然予想付く内容」の漏洩では当事者の生死には影響しない。
安全性についての評価と責任所在が曖昧だった。外務省電信課は海軍の評価を信じるしかなく、海軍は数学者である高木貞治の評価が全てであった。その高木は規約種類数を概算しただけである。
海軍はロンドン軍縮会議の後、『ただ遺憾なりしは時日その他の関係により、製作し得たる暗号機械は僅かに九台にして、全権二台、海軍側随員二台、全権同予備一台、外務省海軍局各二台とし、関係国たる米仏伊大使館に供用せしめ得ざりし点なり。従ってこの方面に対する関係電報は普通の暗号に依る外なきを以って、之が写しを自然入手し得る英米等に対し不安を感ずる次第にして、殊に今回の如く外務大臣と全権間の電報の大部が在米大使に転電せられたる事実に鑑み一層この感を深くせざるを得ず』と反省したが、同じ過ち(レッドとパープルの併用)が繰り返された。
レッド暗号とオレンジ暗号の解読の経験も踏まえ、パープル暗号の解読はコーラルやジェイドについて米国側に次のヒントを与えた可能性がある。
恐らく海軍暗号機もロータリーラインスイッチを使用しているだろう。
恐らく海軍は欧文のコーラルについては母音と子音の分離はしないだろう。
全スイッチが01表から駆動を開始した場合の例。
6字側スイッチは20字側スイッチに関係なく1段階進む。
6字側スイッチが1周するときに中速スイッチが連動する(高速スイッチには影響しない)。
6字 低 中 高
001:01 01 01 01
002:02 01 01 02
003:03 01 01 03
004:04 01 01 04
005:05 01 01 05
006:06 01 01 06
007:07 01 01 07
008:08 01 01 08
009:09 01 01 09
010:10 01 01 10
011:11 01 01 11
012:12 01 01 12
013:13 01 01 13
014:14 01 01 14
015:15 01 01 15
016:16 01 01 16
017:17 01 01 17
018:18 01 01 18
019:19 01 01 19
020:20 01 01 20
021:21 01 01 21
022:22 01 01 22
023:23 01 01 23
024:24 01 01 24
025:25 01 01 25
026:01 01 02 25 ←高速は駆動を保留している(中速が優先)
027:02 01 02 01
028:03 01 02 02
029:04 01 02 03
030:05 01 02 04
031:06 01 02 05
032:07 01 02 06
033:08 01 02 07
034:09 01 02 08
035:10 01 02 09
036:11 01 02 10
037:12 01 02 11
038:13 01 02 12
039:14 01 02 13
040:15 01 02 14
041:16 01 02 15
042:17 01 02 16
043:18 01 02 17
044:19 01 02 18
045:20 01 02 19
046:21 01 02 20
047:22 01 02 21
048:23 01 02 22
049:24 01 02 23
050:25 01 02 24
051:01 01 03 24
052:02 01 03 25
599:24 01 24 01
600:25 01 24 02
601:01 01 25 02
602:02 01 25 03
603:03 01 25 04
604:04 01 25 05
605:05 01 25 06
606:06 01 25 07
607:07 01 25 08
608:08 01 25 09
609:09 01 25 10
610:10 01 25 11
611:11 01 25 12
612:12 01 25 13
613:13 01 25 14
614:14 01 25 15
615:15 01 25 16
616:16 01 25 17
617:17 01 25 18
618:18 01 25 19
619:19 01 25 20
620:20 01 25 21
621:21 01 25 22
622:22 01 25 23
623:23 01 25 24
624:24 01 25 25
625:25 02 25 25 ←高速は駆動を保留している(低速が優先)
626:01 02 01 25 ←高速は駆動を保留している(中速が優先)
627:02 02 01 01