オペアンプ
オペアンプ(operational amplifier,オペレーショナル・アンプリファイア)は、非反転入力端子(+)と反転入力端子(-)と、1つの出力端子を備えた増幅器の電子回路モジュールである。日本語では演算増幅器という。OPアンプなどと書かれることもある。増幅回路、コンパレータ、積分回路、発振回路など様々な用途に応用可能である。
オペアンプは2つの入力間の電位差によって動作する差動増幅回路で、裸電圧利得は104倍から105倍と非常に高く、負帰還回路と組み合わせて適切な利得と動作を設定して用いる。回路構成は一般的に、正負入力を持つ差動入力段、中間増幅段、負荷を駆動する出力段に分かれる。
演算増幅器の名称は、かつて自動制御機能などを電子回路で実現する際、微積分・比較・加算・減算などをアナログ演算によって行うために開発されたことに由来する。なお、こうした演算回路を自由に組み合わせて接続し、各種リアルタイム演算ができるようにした装置をアナログコンピュータという。オペアンプは、モジュールとして考案された当初はトランジスタや真空管などの個別部品で構成され、のちに集積回路化された。
オペアンプの差動入力は、非反転入力 (+) のV+ と 反転入力 (–) の V− から成り立つ。また、理想的なオペアンプは差動電圧入力と呼ばれる2つの電圧のみで成り立つ。
オペアンプの出力電圧Voutは以下の式となる。
V_\text{out} = A_\text{d} \, (V_{\!+} - V_{\!-})
Adは開ループ増幅器の利得である。(「開ループ」(open-loop)とは出力から入力へのフィードバックループが存在しない回路である)
入出力間の電圧には差動利得(オープンループゲイン)をA_\text{d}として次のような関係がある。
V_\text{out}=A_\text{d}(V_+-V_-)
上記の関係を使って非反転増幅回路を計算する例を考える。
R_{1}の左から右へ流れる電流をI_{1}とし、R_{2}の右から左へ流れる電流をI_{2}とする。この時オペアンプの入力インピーダンスは十分に大きく入力電流は無視し、出力インピーダンスは十分小さいとすると、以下の式が成り立つ。
V_\text{in}=V_+
I_{1}=-\frac{V_-}{R_1}
I_{2}=\frac{V_\text{out}-V_-}{R_2}
I_{1}+I_{2}=0
V_\text{out}=A_\text{d}(V_+-V_-)
\frac{V_\text{out}{V_\text{in}=\frac{1}{\frac{R_1}{R_1+R_2}+\frac{1}{A_\text{d}}
V_+-V_-=\frac{V_\text{out}{A_\text{d}=\frac{V_\text{in}{A_\text{d}\frac{R_1}{R_1+R_2}+1}
となる。A_\text{d}が(R_1+R_2)/R_1より十分大きければ、
\frac{V_\text{out}{V_\text{in}\approx1+\frac{R_2}{R_1}
V_+-V_-\approx0
となる。
上の式からわかることは、オペアンプの差動利得A_\text{d}が大きい場合の回路の利得はオペアンプの利得に関係なく抵抗の比で決まること、またオペアンプの2つの入力電圧差は0となることである。つまり、
差動利得が大きく入力電流が小さいオペアンプで負帰還回路を形成した場合、その回路の伝達関数はオペアンプの利得には関係なく周りの素子定数で決まり、その際オペアンプは入力電圧差が0となるように(一般的にバーチャルショートと呼ばれる)出力電圧(または出力電流)を調整するように動作する
と言えることになる。
中心となる回路はカレントミラー回路である。
回路理論上は、「理想オペアンプ」と呼ばれる回路を想定する。
実際には理想的な特性は実現できず、たとえば以下のような値になる
差動利得:105 ~ 107オーダ
同相利得:10−5オーダ
入力インピーダンス:106~109Ωオーダ
出力インピーダンス:102Ωオーダ
周波数帯域:数MHz~数10MHz
このほか、オペアンプが動作するため加える電源電圧を上回る入出力電圧は扱えない、入力電圧のオフセットがあり、温度により変化するなどの制約がある。
しかし、こうした値が実現できれば、理想的な値からのずれを考慮しつつ所要の目的を得るように回路を設計することが可能である。
オペアンプICは入出力の機能や、必要とする電源、ピン配置などのパッケージングを標準化したものが多いので、設計作業の効率化に役立つ。またオペアンプICは、複数のオペアンプ回路を内蔵したものも広く普及している。
定常状態では、+と-の入力端子の電圧が等しいか、入力端子に流れ込む電流がゼロとして、入力電圧と出力電圧の関係を導く事が出来る。
例:非反転増幅回路で、V_\text{in}=\{R_1/(R_1+R_2)\}V_\text{out} を V_\text{out} で解くと下記項目にある式が得られる。
+と-の入力端子の電圧が常に等しい(バーチャルショートと称する)ので、+入力端子が接地されている場合は、-入力端子が接地されているとして、-入力端子に接続されている信号入力の入力インピーダンスを求める事が出来る。
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入力信号と出力信号の位相が同一である増幅回路。電圧増幅率は 1+R_2/R_1 で表される。アナログスイッチ等を用いて増幅率(利得)を外部から設定できるようにした回路をプログラマブル・ゲイン・アンプという。また、R_1=\infty, \, R_2=0 として電圧増幅率を1とした回路をボルテージ・フォロワやユニティ・ゲイン・アンプと呼ぶ。
入力信号に対して出力信号の位相が180°変化する増幅回路。電圧増幅率は -R_f/R_{\rm in}で表され、絶対値として1倍未満にすることも可能である。入力電圧が常にグラウンド付近にあるため非反転増幅回路よりも特性が安定する。入力インピーダンスはほぼR_{\rm in}となる。位相や入力インピーダンスが問題にならない場合に用いられる事が多い。
原則としてR_1=R_2, \, R_f=R_gの条件で用いる。出力電圧は(V_2-V_1)R_f/R_1で表される。各入力にさらに非反転増幅回路(バッファアンプ)を設けた回路をインスツルメンテーション・アンプと呼び、計装用(工業用計測回路)に用いられる
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電圧値の微分値を出力する回路。入力電圧V_iに対して出力電圧は-RC dV_i/dtとなる。実際には高周波のノイズ成分なども増幅されるため、出力波形の立ち下りを滑らかにする不完全微分回路を用いることが多い。
電圧値の積分値を出力する回路。入力電圧V_iに対して出力電圧は-1/RC\int V_i dtとなる。実際には、基準となる時刻からの積分を求めるためコンデンサの電荷を放電するリセット回路を設けることが多い。
複数の入力電圧を加算した値を出力する回路。入力電圧V_1 , V_2,\cdots, V_nに対して出力電圧は-(V_1/R_1+V_2/R_2+\cdots+V_n/R_n)R_fとなる。ただしオペアンプの最大出力電圧(定格)を超えることはできない。オペアンプのオープンループゲインが十分に大きいことと、前段の出力インピーダンスが十分に小さいことが必要条件。
世界最初のモノリシックICオペアンプは1960年代にフェアチャイルドセミコンダクターから発表されたμA702である。その数年後に発表されたμA741は、セカンドソースや改良型を含めると30年以上にもわたって現役で使用されている。
現在主に用いられているオペアンプICには次のような種類がある。
オペアンプが負帰還で安定して増幅動作をするためには高域での位相補償容量が必要である。この位相補償はボルテージ・フォロワ動作時(利得1倍)に最も多く必要となる。現在広く使われているオペアンプICのほとんどは、ボルテージ・フォロワでも安定動作が出来るだけの位相補償がなされている。しかし、補償容量を大きくすると周波数特性、スルーレートが犠牲になるため、高利得用途向けの品種など、限定位相補償として高速・広帯域とする代わりにある程度の閉ループ利得を持つ回路でのみ安定動作するものもある。また、補償容量を内蔵せず用途に応じて最適な補償容量を外付けして使う非補償オペアンプもある。
外付け抵抗によりオフセット電圧の調整が可能なもの、過熱時に自動停止するもの、入力部に保護ダイオードを内蔵するもの、無信号時に消費電力を下げる機能のあるものなど、追加の機能が付いたオペアンプICが多数開発されている。