数学の年表
1762年 — ジョゼフ=ルイ・ラグランジュが発散定理を発見する。
1789年 — ユーリイ・ヴェガがマチンの公式を証明し、円周率πを10進法140桁まで求める。
1794年 —ユーリイ・ヴェガが「Thesaurus Logarithmorum Completus」を出版する。
1796年 — カール・フリードリヒ・ガウスが、正十七角形が定規とコンパスのみで作図可能であることを証明する。
1796年 — アドリアン=マリ・ルジャンドルが素数定理を予想する。
1797年 — カスパー・ヴェッセルは複素数をベクトルとして表現し(現代の複素数平面)、幾何学的用語を用いて複素数の四則演算を研究した。
1799年 — カール・フリードリヒ・ガウスが代数学の基本定理を証明する。(すべての多項式方程式は複素数の解を持つ)
1799年 — パオロ・ルフィニが5次以上の方程式は一般的な代数的な根の公式は存在しないとするアーベル-ルフィニの定理を部分的に解決する。
1801年 — カール・フリードリヒ・ガウスの数論に関する論文、Disquisitiones Arithmeticae(算術研究)がラテン語で出版される。
1805年 — アドリアン=マリ・ルジャンドルが測定した数値の集合を適当な曲線を用いて近似する最小二乗法を導入する。
1806年 — ルイ・ポアンソが残っていた2つの星型正多面体を発見する。
1806年 — ジャン=ロベール・アルガンが代数学の基本定理の証明とアルガン図に関する書籍を出版する。
1807年 — ジョゼフ・フーリエが三角関数の級数展開に関する発見をしたと発表する。
1811年 — カール・フリードリヒ・ガウスが複素極限を持つ積分の意味について議論し、積分の選択経路におけるそのような積分の独立性について簡単に検証した。
1815年 — シメオン・ドニ・ポアソンが複素数平面において、曲線に沿った積分を実行する。
1817年 — ベルナルト・ボルツァーノが中間値の定理を提出する。中間値の定理とは、連続関数においてある一点が負の値をとり他のある一点が正の値を取る場合、値が0を取る点が少なくとも一点存在することを示している。
1822年 — オーギュスタン=ルイ・コーシーが複素数平面における長方形の境界周辺の積分に関して述べたコーシーの積分定理を提出する。
1824年 — ニールス・アーベルが一般の5次方程式もしくは6次以上の方程式は平方根を含む代数学的操作により作られる一般的な公式によって解くことはできないことを示したアーベル-ルフィニの定理を部分的に証明した。
1825年 — オーギュスタン=ルイ・コーシーが一般積分経路に対するコーシーの積分定理を提出した。彼は積分された関数は連続的に微分可能であることを前提として、複素解析学における留数の理論を導入した。
1825年 — ペーター・グスタフ・ディリクレとアドリアン=マリ・ルジャンドルがフェルマーの最終定理のnが5の場合を証明する。
1825年 — アンドレ=マリ・アンペールがストークスの定理を発見する。
1828年 — ジョージ・グリーンがグリーンの定理を発見する。
1829年 — ボーヤイ・ヤーノシュ、ガウス、ロバチェフスキーは双曲幾何学と呼ばれる非ユークリッド幾何学を創始する。
1831年 — ミハイル・オストログラツキーがラグランジュ、ガウス、グリーンにより早くから記述されていた発散定理を再発見し、最初の証明を与える。
1832年 — エヴァリスト・ガロアが代数方程式の可解性に関する一般的な条件を示し、群論やガロア理論の基礎を作る。
1832年 — ペーター・グスタフ・ディリクレがフェルマーの最終定理のnが14の場合を証明する。
1835年 — ペーター・グスタフ・ディリクレが素数に関するディリクレの算術級数定理を証明する。
1837年 — ピエール・ヴァンツェルは立方体倍積問題及び角の三等分は定規とコンパスのみでは作図不可能であることを証明し、一般多角形の作図問題を完全に解決する。
1841年 — カール・ワイエルシュトラスがローランの拡張定理を発見するも、出版せずに終わる。
1843年 — ピエール・アルフォンス・ローランがローランの拡張定理を発見、証明する。
1843年 — ウィリアム・ハミルトンが四元数の概念を発見し、その積が非可換であることを示す。
1847年 — ジョージ・ブールが自著「論理学の数学的分析(The Mathematical Analysis of Logic)」において記号論理学を定式化し、現代においてブール代数と呼ばれている物を定義する。
1849年 — ジョージ・ガブリエル・ストークスが孤立波は周期進行波の組み合わせにより生成可能であることを示す。
1850年 — ビクトル・ピュイズーは極と結節点の区別を行い、真性特異点の概念を導入する。
1850年 — ジョージ・ガブリエル・ストークスがストークスの定理を再発見し、証明する。
1854年 — ベルンハルト・リーマンがリーマン幾何学を導入する。
1854年 — アーサー・ケイリーが四元数は4次元空間において回転の表現のために使用可能であることを示す。
1858年 — アウグスト・フェルディナント・メビウスがメビウスの帯(メビウスの輪)を考案する。
1858年 — シャルル・エルミートが楕円関数とモジュラー関数を用いることで5次方程式の一般解を示す。
1859年 — ベルンハルト・リーマンが素数の分布について強い示唆を与えたリーマン予想を定式化する。
1870年 — フェリックス・クラインが双曲幾何学のための解析幾何学を構築、ユークリッドの第五公準の自己無矛盾性と論理的独立性を示す。
1872年 — リヒャルト・デーデキントが無理数を定義するため、現代においてデデキント切断と呼ばれる物を発明する。これは現代において超現実数を定義するために使用されている。
1873年 — シャルル・エルミートがネイピア数(自然対数e)が超越数であることを証明する。
1873年 — フェルディナント・ゲオルク・フロベニウスが正則特異点をもつ線形微分方程式の級数解を見つけるための方法を提案する。
1874年 — ゲオルク・カントールが、すべての実数の集合は不可算無限であるが、すべての実代数的数の集合は可算無限であることを証明する。カントールの第一不可算証明は有名な対角線論法を使用しておらず、1891年に出版された。
1882年 — フェルディナント・フォン・リンデマンが、円周率πは超越数であり、故に円と面積が等しい正方形を定規とコンパスのみで作図する(円積問題)ことは不可能であることを示す。
1882年 — フェリックス・クラインがクラインの壺を考案する。
1895年 — ディーデリク・コルトヴェーグとギュスターヴ・ド・フリースが長方形の狭い区画の運河内で発生した浅水孤立波を記述するための方程式、KdV方程式を導出する
。
1895年 — ゲオルク・カントールが集合理論に関する書籍を出版する。この書籍では無限濃度の四則演算と連続体仮説を扱っている。
1896年 — ジャック・アダマールとシャルル=ジャン・ド・ラ・ヴァレー・プーサンが独立に素数定理を証明する。
1896年 — ヘルマン・ミンコフスキーが数の幾何学を創始する。
1899年 — ゲオルク・カントールが自身の集合理論に矛盾を発見する。
1899年 — ダフィット・ヒルベルトが「幾何学原理」において自己無矛盾性を持つ幾何学公理の集合を示す。
1900年 — ダフィット・ヒルベルトがヒルベルトの23の問題を提示する。この23の問題では将来数学的に解決が必要な問題が列挙されていた。
1900年 — ダフィット・ヒルベルトが未解決問題を扱った書籍、ヒルベルトの23の問題を出版する。
1901年 — エリ・カルタンが外微分を発明する。
1903年 — カール・ルンゲが高速フーリエ変換のアルゴリズムを示す。
1903年 — エトムント・ランダウが素数定理により簡明な証明を与える。
1908年 — エルンスト・ツェルメロが集合論を公理体系化(公理的集合論)し、カントールの矛盾の回避に成功する。
1908年 — ヨシップ・プレメリが与えられた一価群を用いた微分方程式の存在に関するリーマン問題を解決、ソホツキー=プレメリ公式を用いる。
1912年 — ライツェン・エヒベルトゥス・ヤン・ブラウワーがブラウワーの不動点定理を提出する。
1912年 — ヨシップ・プレメリがフェルマーの最終定理のnが5の指数の場合の簡明な証明を出版する。
1919年 — ヴィーゴ・ブルンが双子素数に対するブルン定数 B2を定義する。
1928年 — ジョン・フォン・ノイマンがゲーム理論の原理を考案し、ミニマックス法を証明する。
1930年 — カジミェシュ・クラトフスキがthree-cottage problemに解がないことを証明する。
1931年 — クルト・ゲーデルがゲーデルの不完全性定理を証明し、数学のあらゆる公理系は自己の不完全性もしくは無矛盾性を証明できないことを示す。
1931年 — ジョルジュ・ド・ラームがコホモロジーと特性類に関する理論を創始する。
1933年 — カロル・ボルサックとスタニスワフ・ウラムがボルサック・ウラムの定理(ボルサック・ウラムの対蹠点定理)を提出する。
1933年 — アンドレイ・コルモゴロフが自著「確率論の基礎概念」を出版し、測度論に基づいた確率の公理について述べる。
1940年 — クルト・ゲーデルが連続体仮説と選択公理は両者とも集合理論の通常の公理では証明不可能であることを示す。
1942年 — ゴードン・ダニエルソンとコルネリウス・ランチョスが高速フーリエ変換のアルゴリズムを開発する。
1943年 — ケネス・レーヴェンベルグが非線形最小二乗法を提案する。
1945年 — スティーヴン・コール・クリーネが実現可能性を導入する。
1945年 — ソーンダース・マックレーンとサミュエル・アイレンベルグが圏論を創始する。
1945年 — ノーマン・スティーンロッドとサミュエル・アイレンベルグがコホモロジーに関するアイレンベルク=スティーンロッド公理系を与える。
1948年 — ジョン・フォン・ノイマンが自己複製型コンピュータを数学的に研究する。
1949年 — ジョン・フォン・ノイマンが電子計算機ENIACを用いて円周率Πを2,037桁まで計算する。
1950年 — スタニスワフ・ウラムとジョン・フォン・ノイマンがセル・オートマトン力学系を考案する。
1953年 — ニコラス・メトロポリスが熱力学の焼きなまし法アルゴリズムのアイデアを導入する。
1955年 — ハロルド・スコット・マクドナルド・コクセターらが一様多面体の完全なリストを出版する。
1955年 — エンリコ・フェルミ、ジョン・パスタ、スタニスワフ・ウラムが非線形格子系のエネルギー分配問題を電気計算機で数値的に研究し、エネルギーの再帰現象を発見する(フェルミ・パスタ・ウラムの問題)。
1956年 — ノーム・チョムスキーが形式言語のヒエラルキーを記述する。
1958年 — グロタンディーク=リーマン=ロッホの定理に関するアレクサンドル・グロタンディークの証明が出版される。
1960年 — アントニー・ホーアがクイックソートのアルゴリズムを発明する。
1960年 — アーヴィング・リードとギュスターヴ・ソロモンがリード・ソロモン符号を提出する。
1961年 — ダニエル・シャンクスとジョン・レンチが逆正接関数の恒等性を用い、電子計算機IBM-7090を使用して円周率πを小数10万位まで求める。
1962年 — ドナルド・マーコートがレーヴェンベルグ=マーコート・アルゴリズムを提案する。
1963年 — ポール・コーエンが強制法を用いて、通常の集合論の公理系からは連続体仮説と選択公理いずれも証明不可能であることを示す。
1963年 — マーティン・クルースカルとノーマン・ザブスキーが連続極限におけるフェルミ・パスタ・ウラムの問題を解析的に研究し、KdV方程式がこのシステムを統御していることが発見される。
1963年 — 気象学者で数学者のエドワード・ローレンツが大気の乱流を単純化した数学モデルに対する解に関する書籍を出版する。これは一般にカオス的な振る舞いやストレンジアトラクター、ローレンツ・アトラクター、さらにはバタフライ効果として知られる。
1965年 — イランの数学者ロトフィ・ザデーが古典的集合論概念の拡張としてファジィ集合を考案する。
1965年 — マーティン・クルースカルとノーマン・ザブスキーがプラズマにおいて衝突する孤立波を数値的に研究し、孤立波は衝突後散乱しないことを発見する。
1965年 — ジェイムズ・クーリーとジョン・テューキーが高速フーリエ変換(FFT)のアルゴリズムを示す。
1966年 — E. J. Putzerが行列の多項式化により、行列の冪乗を算出する2つの方法を考案する。
1966年 — アブラハム・ロビンソンが超準解析を創始する。
1967年 — ロバート・ラングランズが数論や表現論に関する予想網、ラングランズ・プログラムを定式化する。
1968年 — マイケル・アティヤとイサドール・シンガーが楕円型微分作用素の指数に関するアティヤ=シンガーの指数定理を証明する。
1973年 — ロトフィ・ザデーがファジィ論理の分野を創始する。
1975年 — ブノワ・マンデルブロがフラクタルに関する論文、「Les objets fractals, forme, hasard et dimension」を提出する。
1976年 — ケネス・アッペルとヴォルフガング・ハーケンがコンピュータを使って四色定理を証明する。
1981年 — リチャード・P・ファインマンが「コンピュータを用いた物理のシミュレート」 という講演を行う。 (1980年にユーリイ・マニンが著書「可算と不加算」(ロシア語)において量子コンピュータに関する同じアイデアを提案していた。)
1983年 — ゲルト・ファルティングスがモーデル予想を証明する。これにより、フェルマー方程式 xn + yn = znに整数解が存在するならばそれは有限個にすぎないことが示された。
1983年 — 数百人の数学者と30年の時を費やした共同作品である有限単純群の分類が完成する。
1985年 — ルイ・ド・ブランジュがド・ブランジュの定理(ビーベルバッハ予想)を証明する。
1987年 — 金田康正、デヴィッド・ハロルド・ベイリー、ジョナサン・ボーウェイン、ピーター・ボーウェインが楕円積分に関する反復型モジュラー方程式近似を用い、スーパーコンピュータのNECのSX-2を使用して円周率Πの値を1億3400万桁まで求める。
1991年 — アラン・コンヌとジョン・ロットが非可換幾何学を創始する。
1992年 — デイヴィッド・ドイッチュとリチャード・ジョザがドイッチュ・ジョザのアルゴリズムを示す。これはいかなる決定論的な古典的アルゴリズムよりも指数的に早く収束する量子アルゴリズムの初の例となった。
1994年 — アンドリュー・ワイルズが谷山・志村予想を部分的に解決し、フェルマーの最終定理の証明を与える。
1994年 — ピーター・ショアが素因数分解に関する量子アルゴリズムであるショーのアルゴリズムを定式化する。
1998年 — トーマス・キャリスター・ヘイルズがケプラー予想を証明する。
1999年 — 谷山・志村予想が完全に解決される。
2000年 — クレイ数学研究所が7つの古典的な数学の重要な未解決問題をミレニアム懸賞問題として提示する。
2002年 — インド工科大学カーンプル校所属のマニンドラ・アグラワル、ナイティン・サクセナ、ニラジュ・カヤルが、与えられた数が素数であるか否かを無条件に決定的多項式時間で決定するアルゴリズム、AKS素数判定法を提出する。
2002年 — 金田康正をはじめとする研究チームが日立製作所の64ノードスーパーコンピュータを用いて円周率πの値を10進数で1兆2411億桁まで求める。
2002年 — プレダ・ミハイレスクがカタラン予想を証明する。
2003年 — グリゴリー・ペレルマンがポアンカレ予想を証明する。
2007年 — 北米とヨーロッパの共同研究チームがリー群のE8をマッピングするためコンピュータネットワークを使用した。
2009年 — ゴ・バオ・チャウにより、ラングランズ・プログラムの基本補題に数学的証明が与えられる。
2013年 — テレンス・タオが素数が極端に偏ることなく分布することに関する素数の新定理発見。
2013年 — ハラルド・ヘルフゴットは弱いゴールドバッハ予想を証明したとする論文を発表。
2019年 ー ルイス・モーデルが提唱した「3つの立法数を足し引きすることにより、1~100の数をすべてつくれるか」という問題で、最後まで残っていた42が世界中のコンピュータ50万台をつなぐグリッド・コンピューティングで発見される。
2019年12月 - テレンス・タオが「コラッツの問題」について偏微分方程式を用いて、「ほとんどすべての正の整数において正しい」とする論文を発表。
この記事はNiel Brandt (1994) の年表に基づいており、ウィキペディアにおける使用の許可を得ています。(英語版のノートを参照のこと。)
1966年、IBMは1000年から1950年までの数学に関する「Men of Modern Mathematics」と呼ばれる有名な年表のポスターを出版した。これは数学者(主に西洋)や彼らの数学的功績に関する個人的な物語に基づいている。このポスターはカリフォルニア大学ロサンゼルス校教授Raymond Redhefferにより提供された数学者に関する内容とともに、Charles Eamesによりデザインされた。