ヒジュラ暦
ヒジュラ暦(ヒジュラれき、التقويم الهجري at-taqwīm al-hijrīy、Hijri calendar)またはヒジュラ太陰暦(ヒジュラたいいんれき、التقويم الهجري القمري at-taqwīm al-hijrīy al-qamrīy、Lunar Hijri calendar)は、主にイスラム教社会で使われている暦法である。イスラム暦(イスラムれき、التقويم الإسلامي、Islamic calendar, Muslim calendar)とも呼ばれる。
太陰暦月の満ち欠けのみに基づく暦法。であって、閏月を設ける太陰太陽暦月の満ち欠けに基づきつつも、閏月によって季節とも合わせる暦法。とは異なる。このため、季節または太陽暦季節のみに基づく暦法。とのズレを、毎年"毎年"約11日ずつ、積み重ねていくこととなる。
紀年法はヒジュラ紀元(ヒジュラきげん)と呼ばれる。ヨーロッパでは、anno Hegirae直訳すると「聖遷の年」である。を略して、A.H.と表記する。
第2代正統代理人ウマル・イブン・ハッターブが、預言者ムハンマドがマッカからマディーナへ聖遷(ヒジュラ)したユリウス暦622年を「ヒジュラの年」と定めヒジュラ暦元年とする新たな暦を制定した。なお、ヒジュラがあったとされる正確な日付は同622年7月15日(ユリウス通日では1 948 439日)である。
以上の「制定」はクルアーンにおける規定に則ったものであり、それは次の通りである。
まず、クルアーン(コーラン)の第9章36節抜粋『本当にアッラーの御許で、(1年の)月数は、12か月である。』を以て、「平年の月数が12暦月である」ということが定められた。
次いで、同37節抜粋『本当に(聖月を)延ばすことは、不信心を増長させ、それで不信者は誤って導かれている。ある年は(聖月を)普通の月とし、(他の年は)聖月とする。』を以て、「閏月の恣意的なタイミングでの挿入によって、聖月を早めたり遅らせたりすること」が禁じられた。すなわち、実質的に「閏年においても、月数を12暦月とすること」が定められた。
上記の2つの規定によって、その制定された暦法は、閏月を置いて季節ないし太陽暦と合わせる太陰太陽暦(日本の旧暦など)とは異なる、太陰暦(純粋太陰暦)となった。
太陰暦は約29.5日である朔望月を基準としているため、月には「29日の小の月」と「30日の大の月」とが存在する(月の大小)。これらがおおむね交互に繰り返され、ちょうど12暦月分そろったところで1暦年ができる。そうしてできた1暦年は約354暦日であるから、毎年"毎年"約11日ずつ、季節や太陽暦とズレていく。このように季節を反映しないので、農事暦や財務暦としては不向きで、ルーミー暦(ユリウス暦をベースにした暦)などによって補われることもあった。現代ではイスラーム圏でもグレゴリオ暦が併用されていることが多く、イラン、アフガニスタンなど、紀元をヒジュラ暦元年に置く太陽暦であるヒジュラ太陽暦(主にイラン暦と呼称される)を併用する地域もある上記のようにクルアーンで純粋太陰暦の使用が決められているため、純粋太陰暦たるヒジュラ暦の使用はイスラム教徒にとって必須となる。しかしながら、1日5回の礼拝のタイミングは、地域によっては季節に左右され得るので、そのタイミングの推測には、季節を基準とする太陽暦も必要になると思われる。。
グレゴリオ暦 (CECommon Era(共通紀元)の略。西暦#中立的な表現を参照。) とヒジュラ暦 (AH) の簡易換算式は以下の通りである。
グレゴリオ暦 (CE) → ヒジュラ暦 (AH)
AH = \frac{33}{32}\times(CE - 622)
ヒジュラ暦 (AH)  → グレゴリオ暦 (CE)
CE = 622 + \frac{32}{33}\times AH
グレゴリオ暦の2000年はヒジュラ暦では1421年に相当する。
サウジアラビアなどヒジュラ暦を公式の暦としている国では特許や著作権など法制度上の有効期限がグレゴリオ暦で数えた場合よりも短くなる。たとえば特許が15年間有効とした場合、グレゴリオ暦のそれよりも特許の有効期限が165日ほど短くなる。
なお、太陰太陽暦の多くが朔(さく;空の月が最も欠けた状態)を月の初めとするのに対し、ヒジュラ暦は三日月状の細い月が最初に見える日を月の初めとする。
以下に、月名とその意味や略語、および祭礼を示す。片仮名による名称の出典は出典別の月名の一覧として示すが、月名と祭礼の表では、その一部を改変しているものもある。
月と季節の関係は、預言者ムハンマドが断ち切った。そこで行われたのが、閏調整を禁じることであり、純粋に天体の月に頼ること、そして信頼できる目撃者が夜空に新しい月を観測したときに月を始めることであった。
しかし、予測不可能な観測に基づいた暦が天文学には無益であるため、1つの理論モデルが考え出された。それは奇数の月を30日、偶数の月を29日とし、全部で354日とするものである。朔望月は実際は29日と半日よりも少し長いため、このモデルにおける1年は12の月期分に0.36708日分、つまり8時間48分36秒よりもちょっと少ない値分、足りない。それを補うために、年によっては最後の月を29日ではなく30日としている。この追加日は現時点、30年周期で11回、すなわち2, 5, 7, 10, 13, 16, 18, 21, 24, 26, 29年目に置かれている。追加日のお陰で不足分は0.0124日=17分51.36秒までに縮まっているが、イスラムの歴史を通じこれが統一的な習慣になったことはない。
t を「(ヒジュラ暦元年からの)追加日(閏日)の累計回数」とし、y_t を「追加日が挿入される年」(閏年)とすると、床関数と天井関数を用いることで、以下の数式が成り立つ(A057347)floor&ceiling。
実際、t を1から順に11まで増加させると、y_t の値は上記と同じく、
となる。
一方、「ヒジュラ暦での年数」を基に「(ヒジュラ暦元年からの)追加日(閏日)の累計回数」を求めるには、前者を yその年の最終日が到来していない時は前年の年数で考える。、後者を t_y と置いた時、床関数と天井関数を用いた、
という数式を使えばよいfloor&ceiling f(x)+30、g(x+30) = g(x)+11 という周期性を考えれば g(f(x+11)) = g(f(x))+11 が成り立つので、整数 n が1~10の時に g(f(n)) = n が成り立てばよい。g(y)(つまり、t_y )の式では、それが成り立つ。。
以下に、ヒジュラ暦と西暦(グレゴリオ暦)の対応表を示す。
ただし、次の2点に注意すること。
表内の日付は協定世界時によるため、9時間の時差がある(日本時間は協定世界時に比べて9時間早い)。
ヒジュラ暦において1日は、西暦のように午前0時から始まるのではなく日没から始まる。したがって、表内の日付は正確なものではなく、概ねその前日の日没から始まるものとして考える。地域や宗派などによっては、1日あるいは2日程度の誤差があり得る。
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ヒジュラ暦での曜日名は専らアラビア語による表内の通りでも良いし、それらの前に「日」を意味する「」(ヤウム、Yawm)を付けても良い。。
古典アラビア語では、現代のものとは異なる、別の日付の数え方も存在した。それは以下の通りである。
月の初日が(日中において)「一晩が過ぎ去った」と表される。
同様に、14日まで「何晩過ぎ去った」という形で続く。
15日は「真ん中」と呼ばれる。
16日以降は、「14晩残っている」のように、数が減らされながら呼ばれる。