120
120(百二十、百廿、一二〇、ひゃくにじゅう、ももはた)は、自然数また整数において、119の次で121の前の数である。
120は合成数であり、約数は 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 24, 30, 40, 60, 120 である。
約数の和は360。
28番目の過剰数である。1つ前は114、次は126。
σ(n) ≧ 3n を満たす n とみたとき最小の数である。次は180。(ただしσは約数関数、A023197)
k = 3 のときの σ(n) ≧ kn を満たす最小の数である。1つ前の2倍は6、次の4倍は27720。(ただしσは約数関数、A023199)
約数の和が元の数の3倍になる。そのような数を3倍完全数といい、120は最小の数である、次は672。
4番目の倍積完全数である。1つ前は28、次は496。
約数の和が初めて300を超える数である。
23番目の高度過剰数である。1つ前は108、次は144。
n2 ÷ σ(n) が整数になる4番目の数である。1つ前は28、次は364。(ただしσは約数関数)(A090777)
例.1202 ÷ 360 = 40
約数を16個もつ最小の数である。次は168。
約数を n 個もつ最小の数とみたとき、1つ前の15個は144、次の17個は65536。(A005179)
10番目の高度合成数である。1つ前は60、次は180。
自分自身のすべての約数の積が自分自身の8乗になる最小の数である。1つ前の7乗は192、次の9乗は180。(A003680)
約数の積の値がそれ以前の数を上回る21番目の数である。1つ前は108、次は168。(A034287)
10までの5つの偶数(2、4、6、8、10)の最小公倍数である。1つ前の8までは24、次の12までも120、その次の14までは840。(A051426)
120 = 1 × 2 × 3 × 4 × 5
階乗数(5!)である。1つ前は24、次は720。
5連続整数の積で表せる数である。自然数の範囲では最小、次は720。
素数 p = 5 のときの p! とみたとき1つ前は6、次は5040。(A039716)
n = 5 のときの 5 × n! の値とみたとき1つ前は30、次は600。(A052648)
120 = 4 × 5 × 6
3連続整数の積で表せる数である。1つ前は60、次は210。
120 = 53 − 5
120 = 1 × 2 × 3 × 4 × 5 × 6
n = 3 のときの (2n)! の値とみたとき1つ前は12、次は1680。(A001813)
n = 6 のときの n! の値とみたとき1つ前は20、次は840。(A001715)
120 = 2 × 3 × 4 × 5
4連続整数の積で表せる数である。1つ前は24、次は360。
120 = 3 × 5 × 8
3連続フィボナッチ数の積で表せる数である。1つ前は30、次は520。
120 = 23 × 3 × 5
3つの異なる素因数の積で p3 × q × r の形で表せる最小の数である。次は168。(A189975)
120 = 15 × 23
n = 3 のときの 15 × 2n の値とみたとき1つ前は60、次は240。(A110286)
120 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + … + 14 + 15
15番目の三角数である。1つ前は105、次は136。
三角数において三角数番目で表せる5番目の数である。1つ前は55、次は231。(A002817)
この数は n = 5 のときの n(n + 1)(n2 + n + 2) の値である。
三角数が三角錐数になる3番目の数である。1つ前は10、次は1540。
n2 − 1 で表せる3番目の三角数である。1つ前は15、次は528。(A006454)
素数 p = 11 のときの p2 − 1 で表せる2番目の三角数である。1つ前は3、次は528。(A227480)
三角数が過剰数になる4番目の数である。1つ前は78、次は210。(A074315)
三角数がハーシャッド数になる8番目の数である。1つ前は45、次は153。
三角数において各位の和も三角数になる12番目の数である。1つ前は105、次は136。(A062099)
120 = 15 + 105
2つの異なる三角数の和で表せる6番目の三角数である。1つ前は91、次は136。(A112352)
120 = 1 + 28 + 91 = 6 + 36 + 78
3つの異なる三角数の和で表せる8番目の三角数である。1つ前は105、次は136。(A112353)
8番目の六角数である。1つ前は91、次は153。
120 = 1 + 3 + 6 + 10 + 15 + 21 + 28 + 36
8番目の三角錐数である。1つ前は84、次は165。
120 = 22 + 42 + 62 + 82
4連続偶数の平方和で表せる数である。1つ前は56、ただし自然数の範囲では最小、次は216。
120 = 02 + 22 + 42 + 62 + 82
5連続偶数の平方和で表せる数である。1つ前は60、ただし負の数を含まないとき最小、次は220。
41番目のハーシャッド数である。1つ前は117、次は126。
3を基としたとき7番目のハーシャッド数である。1つ前は111 、次は201 。
各位の立方和が平方数になる15番目の数である。1つ前は102、次は123。(A197039)
13 + 23 + 03 = 9 = 32
120 = 59 + 61
双子素数の和で表せる7番目の数である。1つ前は84、次は144。
4連続素数の和で表せる数である。1つ前は102、次は138。 120 = 23 + 29 + 31 + 37
120 = 31 + 32 + 33 + 34
3の自然数乗の和とみたとき1つ前は39、次は363。
a = 3 のときの a1 + a2 + a3 + a4 の値とみたとき1つ前は30、次は340。
1202 + 1 = 14401 であり、n2 + 1 の形で素数を生む22番目の数である。1つ前は116、次は124。
正三角形の中心角と外角は120°である。
正六角形の内角は120°である。
正 n 角形において内角が度数法で整数になる4番目の角度である。1つ前は108°、次は135°。(A110546)
角度では、1周の 1 は120°である(360÷3 = 120)。
cos120° + i sin120° は1の虚立方根のひとつである。
三角関数では sin120° = √3 , cos120° = − 1 , tan120° = − √3 。また 120° = 2π rad である。
1 = 0.0083… (下線部は循環節で長さは1)
逆数が循環小数になる数で循環節が1になる17番目の数である。1つ前は96、次は144。(A070021)
120個の立体を持つ正多胞体は正百二十胞体である。次に立体の数が少ない正多胞体は正六百胞体である。
約数の和が120になる数は4個ある。(54, 56, 87, 95) 約数の和4個で表せる2番目の数である。1つ前は96、次は180。
120 = 23 × (24 − 1)
n = 4 のときの 2n−1(2n − 1) の値とみたとき1つ前は28、次は496。
この形の数で完全数にならない2番目の数である。1つ前は1、次は2016。(A144858)
120 = 8 × σ(8) (ただし σ は約数関数)
n = 8 のときの n × σ(n) の値とみたとき1つ前は56、次は117。(A064987)
連続してある数に対して約数の和を求めていった場合15個の数が120になる。120より小さい数で15個ある数はない。1つ前は60(14個)、次は168(21個)。いいかえると \sigma^m(n)=120~(m\geqq 1) を満たす n が15個あるということである。(ただし σ は約数関数)(A241954)
120 = 112 − 1
n = 11 のときの n2 − 1 の値とみたとき1つ前は99、次は143。(A005563)
n = 2 のときの 11n − 1 の値とみたとき1つ前は10、次は1330。(A024127)
120 = 22 + 42 + 102
3つの平方数の和1通りで表せる50番目の数である。1つ前は116、次は133。(A025321)
異なる3つの平方数の和1通りで表せる38番目の数である。1つ前は118、次は121。(A025339)
2 と 3 を除く素数は全て 6n ± 1 の形で表せるが、6n ± 1 の形の素数がない最小の6の倍数である。次は144。(A259826)
パスカルの三角形(二項係数)に6回出現する最小の数である。次は210。(A098565)
n = 120 のとき n と n + 1 を並べた数を作ると素数になる。n と n + 1 を並べた数が素数になる18番目の数である。1つ前は108、次は126。(A030457)
連続整数からなる29番目の数である。1つ前は102、次は123。(A215014)
120 = 132 − 49
n = 13 のときの n2 − 49 の値とみたとき1つ前は95、次は147。(A098848)
120 = 172 − 169
n = 17 のときの n2 − 132 の値とみたとき1つ前は87、次は155。(A132768)
120フィルムは、写真フィルムの1つ。裏紙付き・パーフォレーションなし・幅6cmのロールフィルム。
120周年を大還暦という。還暦2回という意味である。
フリーダイヤル - 0120 で始まる電話番号が多い。
アニメ『宇宙戦艦ヤマト』の名台詞「エネルギー充填120%」
中国の小説『三国志演義』や『水滸伝』は全120回からなっている。(120回本)
1月20日は大寒。
年始から数えて120日目は4月30日、閏年の場合は祝日昭和の日である4月29日。
第120代天皇は仁孝天皇である。
第120代ローマ教皇はアナスタシウス3世(在位:911年6月〜913年8月)である。