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XDピクチャーカード
xDピクチャーカード(エックスディーピクチャーカード、xD-Picture Card)は、富士フイルムとオリンパスが共同開発したメモリーカード規格である。2002年9月発売。
メディアのサイズは長さ20.0 mm×幅25.0 mm×厚さ1.7 mm、重さは2 gで、主要なメモリーカード規格では小型の部類に入る。
裏表、前後方向の誤挿入防止のため、断面形状が非対称である。端子は18ピンで、裏面に剥き出しで配置されている。
富士フイルムとオリンパスがそれまでデジタルカメラの記録メディアとして採用していたスマートメディアが大容量化の限界に達していたこと、機器の小型化に際してより小型の形状が求められたこと、書き込み・読み出し速度が遅いことを理由とし、新たな規格を開発した。SDメモリーカードなどの既存規格ではなく、あえて新規格を立ち上げた背景には、この時点で両社がデジカメ市場に占めるシェアが非常に高く、強者連合として市場を牽引していく見通しが立てられていたことがある。しかし、両社のシェアはこの時期をピークに下がり始め、その後他社が参入しないxD規格がハンデとなってしまう悪循環を招くことになった。
さらに、同じメモリーカードであるSDメモリーカードやメモリースティックなどがデジタルカメラ以外にもオーディオ、ビデオ、携帯電話などにも採用されているのに対し、xDピクチャーカードは著作権保護機能が無くデジタルカメラしかサポートしていないことなどが普及の障害となり、採用メーカーは規格提唱者の富士フイルムとオリンパスのほか、コダックが一時期採用していたに留まる。著作権保護機能を付けなかった事により、SDメモリーカードよりも低コストで低価格になるはずだったが、普及率の差から逆にSDメモリーカードより割高となってしまい、量販店などでは同一の容量・メーカー品で数倍の値段差が付くことも少なくない。
従来xDピクチャーカードのみに対応していた富士フイルム製のコンパクトデジタルカメラでは、2007年発売の機種からSDメモリーカードとの両対応となり、2009年6月発売のFinePix Z300ではSDHC/SDメモリーカード専用となった。そして、2010年12月をもってxDピクチャーカードの生産および出荷を終了している。またオリンパスも2008年発売の一部製品からmicroSDアタッチメント(MASD-1;xDピクチャーカードとは非互換)を提供しmicroSD対応と主張し、2009年7月にはSDHC/SDメモリーカード専用のE-P1を発売している。オリンパスは「今後もxDピクチャーカードが適しているカメラには、xDピクチャーカードを採用する」と述べていたが、2010年2月2日に発売を発表したコンパクトデジタルカメラ7機種全てでxDピクチャーカードに代わりSDHC/SDメモリーカードを採用した。
また複数のメモリーカード規格に対応したカードリーダーの中には、xDピクチャーカードだけに非対応の製品が多く出回っている。これは、xDピクチャーカードの普及率の低さ、および、「xDピクチャーカード対応」をうたう場合、ライセンスを取得した上でコンプライアンステストに合格しなければならないという制約があるためである。他に、富士フイルムからコンパクトフラッシュとの変換アダプタが販売されている。
大容量化されたxDピクチャーカードの名称で、NAND型フラッシュメモリのMLC(Multi Level Cell)に由来する。2005年3月に発売された1GB製品から採用された。今後、8GBまでの大容量タイプはTypeMとして製品化される予定となっていたが、市販品の最大容量は2GBで留まっている。
大容量化に伴い、書き込み時の転送速度は向上しているが、読み出し時の転送速度は従来品よりも遅くなっている。また、従来の製品と仕様が異なることから互換性が保証されておらず、各デジタルカメラで使用できるかは確認が必要である。
従来の製品と区別できるように、富士フイルム製の製品名には「M1GB」など容量表記の前に、オリンパス製の製品名には「M-XD1GM」など容量表記の後ろに「M」が付けられている。
2008年春、1GBと2GB製品を発売。メモリ高密度化技術を採用。オリンパス製デジタルカメラで使用した場合、書き込み速度は従来モデルと比較して1.5倍の高速化を実現としている。
2005年11月にオリンパスによって発表された高速タイプのxDピクチャーカード。512MBが2006年1月、1GBが2006年2月、256MBが2006年3月に発売された。
書き込み速度は従来の2 - 3倍とされているが、オリンパスのデジタルカメラでの利用時に限られる。
2002年9月発売時には、16MB・32MB・64MB・128MB。将来的には8GBまで拡張される予定であったが実際に製品化されたのは2GBまでとなった。
2003年1月、256MBが発売開始
2003年6月、512MBが発売開始
2005年3月、TypeM (1GB) が発売開始
2006年1月、TypeH (512MB) が発売開始
2006年2月、TypeH (1GB) が発売開始
2006年3月、TypeH (256MB) が発売開始
2006年9月、TypeM (2GB) が発売開始
2006年12月、TypeH (2GB) が発売開始
2008年春、TypeM+ (1GB・2GB) が発売開始
ただし、あらゆる機器でこの数値を保証するものではない。
無印はxDピクチャーカード登場時からあるものを指す。
TypeHについては公式発表の「従来品の約2 - 3倍の速度」を元に推定。少ない数字はTypeMを、多い数字は無印の64 - 512MBを基準にしている。
マルチメディアカード
マルチメディアカード(Multi Media Card)とは、メモリーカードの規格である。MMCと略される。
サンディスクとシーメンス(インフィニオン・テクノロジーズ)が共同開発し、1997年11月に発表した規格が元となって1998年10月に設立されたMultiMediaCard Associationが規格の開発維持を行っている。
サイズは 32mm×24mm×1.4mm、重さは2g未満である。
インタフェースは7ピン・シリアルで、クロックは最大20Mbps、書き込み速度は最大2MB/s程である。
Version 4.2まではSPIモードがあり、低速で良ければSPIバスでの複数デバイスの接続を簡単にできた。
記憶容量は当初の4MBから順次増加し、最大4GB(2005年)までのメディアが存在する。
高速化した HS-MMC(52MB/s, 13ピン)やミニサイズの RS(Reduced Size)-MMC(24x18x1.4mm)、さらに小型のMMC Micro、コンテンツ保護機能があるSecureMMC(UDAC-MB方式)などのバリエーションがある。
このように高速化が進んだ結果、端子数の少ない高速インタフェースとしてSIMカードの高速化や、超小型ハードディスクドライブ用にATAコマンドへ対応し低消費電力インタフェースとしてなど、応用範囲が広がりつつある。
SDメモリーカードとは物理形状・電気特性・コマンドフォーマットで互換があるため、SDメモリーカードを使用している機器でもマルチメディアカードを利用できることが多い。但しコマンド自体は機能置き換えや追加があり互換は無い。また小型のminiSDやmicroSDとはRS-MMC、MMC Microともに物理形状などが異なり互換性はない。
日本国外では携帯電話シェアトップのノキアがRS-MMCを外部メディアとして採用していたために需要も大きかったが、近年ではそのノキアもmicroSDカードにシフトしている。日本では、もともとマイナーだったことに加え上位互換性のあるSDメモリーカードの急速な普及によりほとんど見かけなくなり、過去の規格と見られていた。
2004年12月に発売されたノキア製携帯電話Vodafone 702NK (Nokia 6630)のヒットにより同端末に採用されているRS-MMCの取り扱いを始めるメーカーやショップが現れるなど、一時注目を集めた。加えて、FreeBSDではSDメモリーカードの特許問題を回避するためSDメモリーカードを「マルチメディアカードの例外的な実装」として認識し「SDメモリーカードではない」と主張、実装が進められている。またMMC microというさらに小型のカードも発売され、また新たにカシオやキヤノンのデジタルカメラにMMCplusも対応している。
eMMC は embedded MMC の略で、MMC のコンポーネントを BGA パッケージに入れた物。SPIバスはサポートしない。スマートフォンやタブレットなどでよく使われている。JEDEC より 2013年10月に eMMC 5.0 が、2015年2月に eMMC 5.1 がリリースされた。eMMC 5.0 の転送速度は400MB/sec。
ギャンブル映画
ギャンブル映画(ギャンブルえいが)は、映画の一ジャンルで、パチンコ、パチスロ、公営競技、麻雀、花札など、ギャンブル(賭博)を題材としたもの。
このうち公営競技は実際の場所での撮影許可が下りにくくなり、最近では製作されていない。現在、製作されているのは、主に麻雀物とパチンコ&パチスロ物である。
麻雀物は、「真・雀鬼」というシリーズが長く続いている。これは主人公のモデルが実在の人物であり、かつ、その人物が作品の監修とゲスト出演をしているという点が大きく寄与していると思われる。
パチンコ&パチスロ物は、人気機種の登場に合わせて、その攻略法めいた部分を核にドラマを展開させることでセールスにつなげている。
部分集合
部分集合(ぶぶんしゅうごう)とは数学における概念の1つ。集合Aが集合Bの部分集合であるとは、AがBの一部の要素だけからなることである。AがBの一部分であるという意味で部分集合という。二つの集合の一方が他方の部分集合であるとき、この二つの集合の間に包含関係があるという。
集合 A の要素はすべて集合 B の要素でもあるとき、すなわち、
\forall x (x\in A \rightarrow x\in B)
が成り立つとき、A は B の部分集合であるといい、
A\sube B
で表す。A が B の部分集合であることを、「A は B に(部分集合として)含まれる(包含される)」、「A は B に包まれる(包摂あるいは内包される)」などということもある。またこのとき、B は A の上位集合であるということもある。B 以外の集合で B の部分集合であるようなものは、B の真部分集合あるいは狭義(強い意味で)の部分集合と呼ばれる。すなわち、集合 A が集合 B の真部分集合であるとは、A ⊆ B かつ A ≠ B が成り立つことである。A が B の真部分集合であることを
A\sub B
で表す。
A が B の部分集合であることを A ⊆ B で表し、A が B の真部分集合であることを A ⊂ B で表した。大小関係の不等式において不等号を
x ≤ y かつ x ≠ y のとき x < y と書く
とする記法に合わせて、包含関係においても
A ⊆ B かつ A ≠ B のとき A ⊂ B と書く
とする記法は自然である。しかし、これとは異なる流儀もいくつか存在し、統一されていない。例えば、A が B の部分集合であることを A ⊂ B で表し、A が B の真部分集合であることを A ⊊ B で表すという流儀がある。他にも、部分集合には ⊆ を用い、真部分集合には ⊂ かつ ≠ を用いることもある。真部分集合であることを明示できる ⊊ という記号を用意する時もある。真部分集合であることに言及する箇所が少なく煩雑にならなければ、混乱をさけるために逐一
A ⊆ B かつ A ≠ B
A ⊂ B かつ A ≠ B
のように「かつ A ≠ B 」という条件を明記する場合もある。
以下、S, T, U を集合とする。
S = T と S ⊆ T かつ T ⊆ S は同値である(外延性の原理)。
空集合 ∅ はすべての集合の部分集合である。
S ⊆ S 。
S ⊆ T かつ T ⊆ U ならば S ⊆ U である。
S ⊆ S ∪ T 。
S ⊆ T ならば S ∪ U ⊆ T ∪ U  。
S ⊆ U かつ T ⊆ U ならば S ∪ T ⊆ U  。
S ∩ T ⊆ S 。
S ⊆ T ならば S ∩ U ⊆ T ∩ U  。
S ⊆ T かつ S ⊆ U ならば S ⊆ T ∩ U 。
S - T ⊆ S 。
S ⊆ T ならば S - U ⊆ T - U  。
S ⊆ T かつ S ⊆ U C ならば S ⊆ T - U 。
以下は同値である:
S ⊆ T 。
S ∩ T = S 。
S ∪ T = T 。
S − T = ∅ 。
S と T がともに U の部分集合のとき、S ⊆ T と U - T ⊆ V - S は同値である。
内閣
内閣(ないかく、Cabinet)は、主に議院内閣制や半大統領制などの国家において、行政を担当する合議体の執行機関である。権力を担わない場合には、大統領顧問団(だいとうりょうこもんだん)などと訳される場合もある。
主に議院内閣制を採用する国家において、行政権を担う合議体の機関のことを指す。英語のCabinetという単語は、小部屋で会合を開き協議していたところから由来する。「内閣」という漢語は、中国の明や清の時代に、皇帝の諮問にあずかった内閣大学士制度から引用され、1877年(明治10年)頃に日本で定着した。なお、行政権が大統領に専属するアメリカ合衆国などにおいて、権力を担っていないCabinetはその訳語として、「大統領顧問団」と呼ばれる。
内閣制度は元々イギリスがその元祖であるが、最初は国王に対して助言するだけの諮問機関に過ぎなかった。時代や国によって、様々な位置づけがみられる。内閣制度は、合議制の原則、分担管理の原則、首相指導の原則を基本原則とする。
内閣は立法府(議会)との関係という観点から、大きく5つに類型化できる。
内閣の存立に関して議会の信任を法的要件としないタイプ。例えばイタリア王国やプロイセン王国では国王のみに、大日本帝国では天皇のみに対して責任を負っていた。
閣僚の選出は民主的な手段によらない。例えば戦前の日本において、内閣総理大臣の人選は元老や重臣のような憲法外の機関・人物が行い、天皇が任命していた。ただし、議会が可決した予算の枠内で政府を運営しなければならないことには変わりないため、間接的に議会のコントロール下に置かれる。
議会の協力が得られなかった場合は政権が立ち行かなくなったり、歪な政権運営を強いられたりするため、この制度のもとでも政党内閣は成立しうる(大正デモクラシー期の日本の憲政の常道など)。しかし、法的に担保されたものではないので超然内閣制下の政党内閣と議院内閣制とは違う概念である。
内閣が議会に対して責任を負い、議会の信任を内閣存立の条件とするタイプ。議院内閣制は、議会に議席を保持する政党を基礎に内閣を組織することから政党内閣制とも呼ばれ、議会の信任に基づいて政権を運営する。政党内閣制は議会の多数党を基盤に成立するもので、閣僚のほとんどは多数党の所属議員によって構成される。ただし、単一政党では議会で安定多数を維持できない場合などには複数の政党が政策協定を締結して連立内閣を組織することがある。
現在の日本やイギリスなど、多くの国で採用されている。日本の内閣はイギリスの内閣を模して作られた。議院内閣制の本質をめぐっては内閣の対議会責任を本質的要素とみる責任本質説と、内閣の議会解散権をその要素に含める均衡本質説の対立がある。
議会多数派から首相が選出されるが、任期期間中は解任できないタイプ。議会統治制とも呼ばれ、スイスで採用されている。議会において各地域各言語圏を代表する政党から内閣の構成員を選出し、全体で等しく政策決定に責任を負う政治制度になっている。
有権者が直接的に首相を選出するが、議会多数派により解任されうる制度。
有権者が直接的に大統領を選出するタイプで、大統領の任期は固定任期である。大統領制の下での内閣の役割は国により大きな違いがあり、ドイツやイタリアのように大統領が形式的・象徴的存在にすぎず議会多数派から首相が選出される議院内閣制に近い形態の国と、韓国やアルゼンチンのように首相の選出や解任が大統領によって行われ大統領のスタッフとして機能している国がある。行政権が大統領に専属するアメリカ合衆国の場合、 Cabinet は「大統領顧問団」と訳されることがある。
以下に各国の内閣または内閣に相当する組織を挙げる。国・地域によって、仕組みや名称もそれぞれ異なっている。各国の内閣については各項目を参照。
JPN:内閣
KOR:国務会議(韓:國務會議、국무회의)
GBR:内閣(英:Cabinet)
AUS:内閣(英:Cabinet)
CAN:内閣(英:Cabinet)
DOM:内閣(西:Gabinete)
IDN:内閣(尼:Kabinet)
UKR:内閣(烏:Кабінет)
THA:内閣(泰:คณะรัฐมนตรีไทย)
DEU:連邦政府(独:Bundesregierung)
NED:内閣(蘭:Kabinet)
ITA:内閣 (イタリア) (Consiglio dei Ministri)
SWE:政府(瑞:Regeringen)
CHN:国務院(中:国务院、英:State Council)
HKG:行政会議(中:行政會議、英:Executive Council)
TWN (中華民国):行政院(中:行政院、英:Executive Yuan)
USA:内閣(英:Cabinet)、別名:大統領顧問団(英:Cabinet Advisors)
サミュエル・アイレンベルグ
サミュエル・アイレンベルグ
サミュエル・アイレンベルグ(Samuel Eilenberg, 1913年9月30日 - 1998年1月30日)はポーランドのワルシャワ出身の数学者である。ワルシャワ大学で博士号取得、長年コロンビア大学数学科教授を務めた。数学者集団ブルバキのメンバーでもあった。
代数的位相幾何学、ホモロジー代数に大きな業績を残した。
1986年にウルフ賞数学部門、1987年にスティール賞を受賞。
アンドレ・ヴェイユ
アンドレ・ヴェイユ André Weil
アンドレ・ヴェイユ(André Weil, 1906年5月6日 - 1998年8月6日)は、フランスの数学者で、20世紀を代表する数学者の一人である。思想家のシモーヌ・ヴェイユは妹、児童文学者のシルヴィ・ヴェイユは娘である。
ユダヤ人ブルジョワ家庭の長男としてパリに生まれ育つ。父方はアルザスのユダヤ人の家系で、普仏戦争時にパリに逃れた。母方はガリツィアのユダヤ人の家系。学生時代にはインドに関心を寄せ、サンスクリット語を勉強していた。高等師範学校卒業。1928年、パリ大学博士。博士学位論文は既にモーデル・ヴェイユの定理を含むものであった。
博士号取得後はボンベイ(ムンバイ)にあるアリーガル・ムスリム大学の教授となり、また、同地でインド哲学を学んだ。
その後、フランスに戻り、ストラスブール大学教授となった。このときの同僚にアンリ・カルタンがおり、これがきっかけで学生時代の友人たちと数学者集団ブルバキを結成した。ブルバキは数学全体を再構成するべく数学原論を刊行し、20世紀の数学に強い影響を与えた。
兵役拒否など戦争中の体験から無実の罪で処刑されそうになるが、初代フィールズ賞受賞者のアールフォルスに助けられ1941年にアメリカに亡命し、最初は米軍の学校で教えていたが学生の程度が低かったため、退職してブラジルへ再移住し、サンパウロ大学教授に就任。以後、南米の数学者と、ブルバキを中心とするフランスの数学者は、いくらかの関係を持つこととなる。
1944年にパリが解放されると、翌年6月20日に帰仏した。1947年に再びアメリカに渡り、シカゴ大学やプリンストン高等研究所などで研究生活を送った。
1906年5月6日:パリに生まれる。
1918年:リセ・サン・ルイに入学。
1922年:エコール・ノルマルに合格。
1925年:教授資格を得る。
1928年:パリ大学で博士号を取得する。学位論文は“L'arithmétique sur les courbes algébriques"(「代数曲線上の数論」)。
1930-1932年:インドのアリガル大学教授。
1933-1939年:ストラスブール大学教授。
1937年:エヴリンと結婚。
1939年11月:フィンランドでソ連のスパイとして逮捕される。帰仏後にルーアンの軍事監獄に収容。
1940年:軍務不服従の裁判にかけられる。
1941年:アメリカ合衆国へ渡る。
1945-1947年:ブラジルのサンパウロ大学講師。
1947-1958年:シカゴ大学教授。
1958-1976年:プリンストン高等研究所教授。
1976年:プリンストン高等研究所名誉教授。
1986年5月24日:妻エヴリンが歿する。
1998年8月6日:プリンストンにて歿する。
1979年:ウルフ賞数学部門
1980年:スティール賞
1994年:京都賞基礎科学部門
数論、代数幾何学に大きな業績を残した。ヴェイユ予想は数論と代数幾何学の深いつながりについて予想したもので、リーマン仮説の類似の一つであるが、その後のセールやグロタンディークの活躍につながるものである。またヴェイユ予想の解決は20世紀の数学の大きな出来事でもあった。
彼はブルバキの中心的なメンバーであった。ヨーロッパの多くの言語に通じていて、サンスクリットの『バガヴァッド・ギーター』は彼の愛読書だった。空集合の記号 Ø も彼の考え出したものだが、これはノルウェー語のアルファベットの一つである。数学史に関する造詣も非常に深く、その一端はブルバキの『数学史』からもうかがい知ることができる(ブルバキに数学史を載せることは彼の発案で始まった)。またブルバキの数学史に関する記述は大半がヴェイユとデュドネによるものともいわれ、単著でも数学史に関する著作も多い。
主著は『代数幾何学の基礎』、『アーベル多様体と代数曲線』、『代数曲線とそれに関する多様体』。この他に、自伝や数学史の著作もある。
シカゴ大時代、ヴェイユは小平邦彦、岩澤健吉らの訪問及び手紙のやり取りを通じて日本人数学者達と次第に親密な関係を結んでいった。その中の一人、中山正(元名古屋大教授)に対しては「中山は1951年に、私の命ではないが名誉を救ってくれた」と述べている。それは日本の数学者達の求めに応じて高木貞治記念号への寄稿予定であった類体論に関する証明に対してのことである。当時アーバナにいた中山はヴェイユの証明中に誤りを見出し、既に東京に送られていたヴェイユ原稿の刊行前での改正に大きく貢献した。それらもあり、ヴェイユは日本での数論のシンポジウムへの招待に対して「とりわけ嬉しく思った」としている。結果も、「見事で楽しくまた実り多い会議」と述べている。その中で、志村五郎、谷山豊の虚数乗法理論のアーベル多様体への拡張へのアイデアがヴェイユと共通しており、かつ三者で補い合う関係にあった為に、自身の新しいものとばかり信じていたヴェイユを大いに驚かせている。
谷山・志村予想の発案者でもある日本の数学者、谷山豊はヴェイユを評して「歯に衣を着せない」、「その批判は辛辣である」、「温厚な大先生方には余り評判は宜しくない」とする一方で「それを一概に排斥しないだけの自由な空気がなかったならば、数学は窒息してしまったであろう」としている。そしてヴェイユの大胆な推測、ハッタリではないかと思われかねない発言に対し「凡眼を以って、天才の思想を云々するのは危険であろう」と記している。谷山はヴェイユの才能を第一はclassicな理論の中から本質を鋭く見抜き、何が、いかに抽象化され一般化されるべきかを問う能力、第二に、それを実行に移す際に山積する障害に対し、挫折したり迂回路を取ることなく、障害を一つ一つ強引にねじ伏せる腕力と息の長さであると評し、「奇麗事が好きで腕力の弱い我が国の多くの数学者」に対する頂門の一針であるとした。
同時代の数学者・数理物理学者ヘルマン・ヴァイル(Hermann Weyl)と名前が似ていることから、「後世の数学史家は、私と彼が同一人物なのかをめぐって激しい議論をすることになるだろう」と冗談を言っている。
ヴェイユは応用数学(同時代的には、数学と物理学の組み合わせは一種の花形であった)には興味が無いとしていた。しかし、人文科学者を含めて交友はあり、友人の人類学者であるクロード・レヴィ=ストロースからのオーストラリア北端のムルンギン族の婚姻制度の組合せ問題の解決依頼に対して協力している。ヴェイユはこの問題を、婚姻のかたちを二つの元が生成するアーベル群に抽象化して整理できると見抜き解決した。この件により「ムルンギン族に対しある種の愛情を感じるようになった」と後に認めている。
ヴェイユはブルバキの初期メンバーで有名だが、彼自身そのことを非常に誇らしく思っており、娘の名前もニコラ・ブルバキからとってNicoletteと名付けるほどであった。
数学は少数の天才によって進歩するのであって、2流以下の数学者たちは共鳴箱にすぎないとも言っている
。
和書 - ルイ13世王朝風の擬古文体で書かれた冒頭の献辞の翻訳は杉本秀太郎による。
国民
国民(こくみん、Nationals)とは、国家を構成する人民のことである。
「国に属する個々の人間」を指す場合と、「国に対応する社会集団全体」を指す場合とがある。国によっては議員のみの状態を表す単語でもある。共産主義的なニュアンスを嫌悪するなどの理由で「人民」(people)(じんみん)の言い換えとして用いられることも多いが、外国人を含むかどうかなど意味合いも変わるため、「国民」ではなく「人々」などと言い換える場合もある。ネーションも参照されたい。
個々の人間を指す場合、国民とはある特定の国において、その国の国籍を持つ者をいう。国民と対比して、その国の国籍をもたない者を外国人という。
近代に成立した国民国家では、第二次世界大戦後、国内では人種・性別等による格差を是正し法の下の平等を確保しようとする一方で、出入国管理を厳格化するなど外国人を排除し国民との差を明確にする動きが進展した。定住外国人はしばしばこの狭間に置かれる存在である。
何らかの共通属性を根拠にしてまとまった広域の政治的共同体を、集合的に国民と呼ぶこともある。国民は、居住する地理範囲に一つの国家を形成することが予定される。そのような条件を満たす国家を、国民国家と呼ぶ。この意味での国民は、民族と重なる例が多いが、言語・文化に基づかない国民もあるため、完全に同等というわけではない。
国民が持つとされる属性は、文化・言語・宗教・歴史経験など国によって基準が異なる。また、どのような基準をとっても国内外にそこから外れる人がでてくる。そのような逸脱に対しては、同化・排斥・追放などの動きが生じる場合がある。
国民は、共通属性の産物ではなく、政治の産物である。国民の擁護者が出現し、その宣伝や教育が成功して、人々が自らを宣伝された区分での国民であると自覚したときに、国民が生まれる。ベネディクト・アンダーソンは以上のように説き、国民を「想像の共同体」と規定した。実際に、共通属性を持つ集団が国民意識を生まないことは非常に多く、スイスの例のように共通属性がないところに国民意識が生まれることも稀にある。
デイヴィッド・ミラーは、ナショナリティ(国民意識)はナショナル・アイデンティティとして、人間のアイデンティティの構成する重要な要素だという。ただし、他のアイデンティティを排除したり、特権的な位置にあるわけでも無いと注意している。また、ナショナリティにはネーション(同胞国民)という倫理共同体を作り、正義や分配といった規範を形成し、ある種の義務感を生じさせる機能がある。ナショナリティによって作り上げられたネーションは、共同で物事を決めていく政治の基本的な単位であるという。
一方で対内的には、国民という概念は政治を一部の特権者や有力者だけに関わるものとする考えを退ける。少なくとも観念的には、その範囲内のすべての人を身分、財産、能力等に関わらず政治共同体の中に含め、国家の行為をすべての人の共同行為とみなす。
それゆえ、国民という概念からは、ある共通属性から外れる人を排除し(場合によっては差別し)つつ、区切った範囲内においては人を平等化するという二重の作用が生まれる。このような国民を求める運動は、歴史的には、18世紀のヨーロッパで国民主義として始まり、20世紀には世界中に広まった。
最高法規である憲法において国民主権を定める国家において、国民は主権を有し、主に選挙権及び被選挙権を以って参政権を行使することができる。
アルキメデス
このパリンプセストは、唯一のオリジナルであるギリシア語で書かれた『浮体の原理』を含む7つの論文が写されていた。ここには、既に失われてしまったスーダ辞典を参照した『方法』についての唯一の情報があり、『ストマッキオン』も以前には発見されていなかった切断パズルがより完成度が高い解説つきで見つかった。他の4つは『平面の釣合について』『螺旋について』『円周の測定』『球と円柱について』である。合わせてヒュペレイデスの演説やアリストテレスの文章の注釈書も発見された。このパリンプセストは現在メリーランド州ボルチモアのウォルターズ美術館に保管され、隠された文字の全貌を明かそうと、紫外線やX線照射など先端技術を用いた研究が行われている。
円の性質について15の提議が書かれたアルキメデスの『補助定理集』(Book of LemmasまたはLiber Assumptorum) は、アラビア語で書かれた写しが知られている。古典学者のトーマス・ヒース (古典学者)とマーシャル・クラーゲットは、現在確認できるこれらの書がアルキメデスの著作をそのまま伝えているとは考えにくいと主張し、他の人物が引用しながら変更されたものだと述べた。そして、この元になった考察はアルキメデスの初期の著述であり、これは失われていると述べた。
また、三角形の面積を求めるヘロンの公式もアルキメデスの発案に源泉があるとも唱えられたカール・ベンジャミン・ボイヤーの『数学の歴史』(A History of Mathematics、1991年)では「一般にヘロンの公式と呼ばれる三辺の長さから三角形の面積を求める公式は、ヘロンよりも数世紀前の人物であるアルキメデスの仕事だとアラブの学者は伝える。彼らはまた、broken-chord定理もアルキメデスの作だと考える。アラブ人は、いくつもの定理をアルキメデスが証明したと報告している」と述べられている。。しかし、この公式について信頼に足る証拠は1世紀にアレクサンドリアのヘロンが提唱したものしか無い。
『アルキメデス方法』 佐藤徹訳・解説、東海大学出版会〈東海大学古典叢書〉、1990年。ISBN 4486011023
「球と円柱について 第1巻」 佐藤徹訳・訳注 『科学の名著9』 朝日出版社、1981年。ISBN 425581029X
「アルキメデスの科学」 三田博雄訳 『世界の名著9』 中央公論社、1972年。
ウィリアム・ノエル、リヴィエル・ネッツ『解読! アルキメデス写本』光文社、2008年。ISBN 4334962033
斎藤憲『よみがえる天才アルキメデス―無限との闘い』岩波書店〈岩波科学ライブラリー〉、2006年。ISBN 4000074571
林栄治・齋藤憲『天秤の魔術師 アルキメデスの数学』共立出版、2009年、ISBN 978-4-320-01910-2
伊達文治『アルキメデスの数学―静力学的な考え方による求積法』森北出版、1993年。ISBN 4627015402
Dijksterhuis, E.J.  Republished translation of the 1938 study of Archimedes and his works by an historian of science.
映画の分類
映画の分類(えいがのぶんるい)としては、どういう分類の仕方をするかによって名称が変わってくる。
映画を「作品」としてとらえ、単に知見を広めたり視聴覚的に情報を得るためではなく、
映画独自の表現を楽しむ事を主たる目的として「鑑賞」する観点からは以下の三つに大別する事が出来る。
劇映画(フィクション映画)
この分類は、全世界の映画祭や映画市場の他、映画に関する学術的文章や批評などでも使用されている、
最も一般的なものである。映画館やフィルムアーカイブ、シネクラブなどでの上映に際しても、
この分類によってプログラムを組む事が多い。
この他、日本においては劇映画と非劇映画を分け、使用目的の観点から分類する事もあるが、あまり一般的ではない。
非劇映画(文化映画)
ここに非劇映画に属するものとして挙げた下位区分は、形式的に厳密な区分を持たない。説明的なナレーションやタイトル、比較的短い上映時間、特定の制作会社によって伝統的に決まっている型通りの構成など、共通する部分が多い。
学校教育映画の中には劇映画のスタイルを取っているものも多く、PR映画は企業VPなどと基本的な作りは変わらない。
作りが基本的に同じなのは、これらの映画が「手段」と割り切って制作されるからであり、上映・鑑賞する際にも「作品」として鑑賞するよりもむしろ「啓蒙」「情報」「教育」の手段として利用されるからである。そこでは情報伝達の効率性が最優先され、美的側面は二次的なものとされている。
別の分類方法として、対象とする鑑賞者の年齢による分類(一般、18禁など)があるが、これについては映画のレイティングシステムを参照。
ジェロラモ・カルダーノ
ジェロラモ・カルダーノ
(Gerolamo Cardano)
ジェロラモ・カルダーノ(Gerolamo Cardano、1501年9月24日 - 1576年9月21日)は、16世紀のイタリアの人物。ジローラモ・カルダーノ (Girolamo Cardano) との表記もある。
ミラノで生まれ、ローマで没した。一般に数学者として知られている。本業は医者、占星術師、賭博師、哲学者でもあった。
ジェロラモの父親はレオナルド・ダ・ヴィンチの友人で数学の才能に恵まれた弁護士であり、彼はその私生児として生まれた。自叙伝には、ジェロラモの母親は彼を中絶しようとして失敗した、と書かれている。母親は3人の子供を伝染病で失い、それから逃れるために彼が生まれて間もなくミラノからパヴィアに移った。ジェロラモは1520年にパヴィア大学に入学して医学を学び、後に薬学を学ぶためにパドヴァ大学へと移った。彼は他人にうち解けない気性だったため友人は殆どおらず、大学を卒業してからも長い間仕事に就くことができなかった。
最終的にジェロラモは医者となり、後には注目すべき医者として名声を得て、彼の意見は裁判所で尊重されるほどになった。1543年にはパヴィア大学の医学教授に任ぜられた。腸チフスの発見者でもある。他にもアレルギー症の発見、ヒ素中毒の研究、痛風と発熱性疾患の治療法の確立などがある。科学者としては磁気現象と電気現象の区別の確立、カルダノの輪の考察、さらに発明家としてオートキー暗号の考案やカルダノ松明通信の考案、1550年にカルダングリルの発表も行っている。自伝によれば多くの本を著したようだが、現在では失われてしまったものも多い。
自在継手の考案者であり、自在継手の「カルダンジョイント」という別名は彼に由来する(電車などの「カルダン駆動方式」も、カルダンジョイントを使うことからの名称だが、間接的に彼に由来するものと言える)。
占星術に凝っており、キリストの占いまでしてしまって投獄されたこともある。占星術で自らの死期を予言しており、その予言は外れたが、その当日に自殺したと伝えられる。
カルダーノは今日では代数学の業績で最も良く知られている。1545年に著した本『偉大なる術(アルス・マグナ)』(ラテン語: Ars magna de Rebus Algebraicis) の中で三次方程式の解の公式、四次方程式の解法を示した。三次方程式の解の公式についてはいささか奇妙な歴史があり、『偉大なる術』にも紹介されている。
当時、習慣的に行われていた数学競技は、問題を出し合っては解くのを競うものであったが、あるとき三次方程式の問題が出された。この頃、三次方程式はまだ完全に解かれておらず、その回答能力で勝負が決まる切り札となる問題であった。これに参加していた一方の人物は、その師よりすでに三次方程式の解の公式を伝授されて無敗を誇っていたフィオルという人で、もう一方はニコロ・フォンタナ・タルタリアという人であった。タルタリアはその時点ではまだ解法を得ていなかったが、彼は幸い自らの力でこれを導き、おまけに彼が提示した巧妙な三次方程式は相手には解かれなかった。この公式はタルタリアが長らく秘蔵していたが、カルダーノが絶対公表しないと誓いを立てたのでタルタリアはカルダーノに公式を教えた。しかし最初に述べたようにカルダーノは自著でこれを公表したためにタルタリアは怒り、カルダーノと長い論争をすることになる。また、四次方程式の解についてはカルダーノの弟子であったルドヴィコ・フェラーリが解いたものである。どちらの式もこの本で広く知られるようになった。これらの業績は他人のものだが、三次方程式の解を示す際に世界で初めて虚数の概念を導入したのはカルダーノである。
もう一つ重要なのは、カルダーノによる解法の公表が数学史上の転換点に当たっていることである。フォンタナもそうだったように、当時数学的知識は師から弟子へと口伝されるような秘術の一種であり、いまだ近代的な学問としての体をなしていなかった。カルダーノの『偉大なる術』の発表は、数学が共有される知である学問として自立を始めた端緒ということができ、「古い数秘術師」であるフォンタナを牽制する目的もまたあったと考えられる。
彼は金遣いが荒いことで知られており、本人は自身を賭博者、あるいはチェスのプレーヤーだと考えていたようである。しかし数学者らしく、1560年代に『さいころあそびについて』(Liber de ludo aleae、発行されたのは彼の死後1663年)を著し、その中で効率的なイカサマの方法として、初めて系統的に確率論について触れて記している。「ギャンブラーにとっては、全くギャンブルをしないことが最大の利益となる。」という言葉も残している。
彼はこの中で世界で初めて虚数の概念を登場させた。以下の問題が登場する。
「足して10、掛けて40になる二つの数はなにか」
これは従来「解なし」であるが、この本の中では
「5+\sqrt{-15}」と「5-\sqrt{-15}」
が答えだと書かれている。虚数があれば答えのない問題にも答えを与えることができると示している。
De malo recentiorum medicorum usu libellus, Venice, 1536 (on medicine).
Practica arithmetice et mensurandi singularis, Milan, 1539 (on mathematics).
Artis magnae, sive de regulis algebraicis (also known as Ars magna), Nuremberg, 1545 (on algebra).
De immortalitate (on alchemy).
(on mechanics) (Archimedes Project).
Contradicentium medicorum (on medicine).
De subtilitate rerum, Nuremberg, Johann Petreius, 1550 (on natural phenomena).
De libris propriis, Leiden, 1557 (commentaries).
De varietate rerum, Basle, Heinrich Petri, 1559 (on natural phenomena).
Opus novum de proportionibus numerorum, motuum, ponderum, sonorum, aliarumque rerum mensurandarum. Item de aliza regula, Basel, 1570.
De vita propria, 1576 (自伝).
Liber de ludo aleae, ("On Casting the Die") posthumous (on probability).
De Musica, ca 1546 (on music theory), posthumously published in Hieronymi Cardani Mediolensis opera omnia, Sponius, Lyons, 1663.
De Consolatione, Venice, 1542.
アンリ・カルタン
アンリ・カルタン Henri Cartan
アンリ・ポール・カルタン(Henri Paul Cartan、1904年7月8日 - 2008年8月13日)は、フランスの数学者。数学者エリ・カルタンの長男。ニコラ・ブルバキの創始者のひとり。
1904年ナンシー生まれ。1929年高等師範学校卒業。リール大学準教授を経て、1938年からストラスブール大学教授、1940年からソルボンヌ大学教授を務めた。アメリカ、ドイツなどでも教え、1975年までパリ第11大学で教鞭を執った。2008年にパリで104歳という長寿を全うした。
多変数複素関数論、ホモロジー代数に業績を残し、このうち多変数複素関数論では岡潔の業績を層 (数学)の概念を用いて整理し、多くの数学者に受け入れられるようにした。1980年のウルフ賞数学部門をはじめ数々の賞を受賞した。
『複素函数論』高橋礼司訳、岩波書店、1965年、新版2010年ほか
エリ・カルタン
エリ・カルタン(Élie Joseph Cartan, 1869年4月9日 - 1951年5月6日)はフランスの数学者。リー群、微分幾何学に大きな業績を残した。数学界の巨人のひとり。
イゼール県ドロミューで、父親は鍛冶屋、母は絹織物工で、幼時より非凡な才能を示し、記憶力は抜群であった。
高等師範学校にすすみ、エミール・ピカールなどの講義をうける。ソルボンヌ大学にも通い、グルサやエルミートの講義などに感激した。
25歳の時に出した学位論文「有限次元連続変換群の構造について」は学者としての地位を約束するものであった。この論文によりみとめられ、1894年、モンペリエ大学の講師に任命される。
その後、40歳でパリ大学の講師に任命される。研究は多岐におよび、対称空間の発見、微分形式の導入(1899年)、接続の概念の提唱など基本的な重要な仕事をした。リー群論、スピノル理論、連続群論、微分幾何学、積分不変式など。
子供は4人、3男1女、長男アンリは関数論の専門家、次男ジャンは作曲家だが夭逝、三男ルイは物理学者、長女エレーヌは数学教師。
ゲオルク・カントール
ゲオルク・フェルディナント・ルートヴィッヒ・フィーリップ・カントール(Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor ˈkantoːɐ̯, 1845年3月3日 - 1918年1月6日)は、ドイツで活躍した数学者。
素朴集合論の確立者。自然数と実数の間に全単射が存在しないことを対角線論法によって示す一方、R と Rn の間に全単射が存在することを証明した。連続体仮説に興味を持ち研究を続けたが、存命中に成果は得られなかった。連続体仮説については、後にゲーデルとポール・コーエンの結果によって一応の解決をみている。自身の集合論の矛盾も発見しているが、カントール自身はこうしたパラドックスは集合論を発展させていく上でプラスになる存在であると考え、あまり問題視していなかった。
1845年にロシアのサンクトペテルブルクで生まれた。父はカトリック教徒のゲオルク・ボルデマー・カントール (Georg Woldemar Cantor)、母は音楽家の家系のマリア・アンナ (Maria Anna) 。ユダヤ人の血筋で音楽家や宗教家などを輩出した家系であった。
デデキントとの交流は、初期集合論の発展のきっかけとなった。ドイツのライプツィヒ近郊のハレ大学で教えていた。晩年、次第に精神を病み、最後はハレのサナトリウム (Halle Nervenklinik) でこの世を去った。
ゲオルグ・カントールは1845年にロシアのサンクトペテルブルク西部の商人の入植地で生まれ、そこで11歳まで育てられた。6人兄弟で最年長だったカントールは傑出したバイオリニストとみなされていた。彼の祖父フランツ・ベーム(バイオリニストのヨーゼフ・ベームの兄)はロシア帝国のオーケストラで有名な音楽家・ソリストだった
。
カントールの父はサンクトペテルブルク株式取引所のメンバーだった。彼が病気になったとき、1856年に家族はサンクトペテルブルクよりも冬が穏やかな地を求めてドイツに移住した。初めはヴィースバーデンに、その後フランクフルトに移った。
1860年、カントールはダルムシュタットの実科学校を優秀な成績で卒業した。彼の卓越した数学の能力、特に三角法の能力が特筆された。1862年8月、ダルムシュタット高等商業学校(現在のダルムシュタット工科大学)を卒業した。
1862年、カントールはチューリッヒ工科大学に入学した。1863年7月の父の死に際して相当な遺産を受け取った。
カントールはベルリン・フンボルト大学に移り、レオポルト・クロネッカーやカール・ワイエルシュトラス、エルンスト・クンマーらの講義を受けた。彼は1866年の夏をゲッティンゲン大学で、その後数学の研究所で過ごした。カントールは優秀な学生で、彼は1867年に博士号を得た。
「実無限に関するさまざまな立場について」(1885)
「フレーゲ『算術の基礎』書評」(1885)
「集合論の一つの基本的問題について」(1890-91)
「超限集合論の基礎に対する寄与」(1895-97)
ジョエル・シルバー
Joel Silver
ジョエル・シルバー(Joel Silver, 1952年7月14日 - )は、アメリカ合衆国の映画プロデューサー。
『リーサル・ウェポン』、『ダイ・ハード』、『マトリックス』の各シリーズなど、実力ある監督たちと組み、派手な視覚効果を満載したアクション映画を製作して知られる人物である。シルバー・ピクチャーズを率いるほか、1999年にロバート・ゼメキスと共同でホラー映画専門の制作会社ダーク・キャッスル・エンターテインメントを設立した。
シルバーはニュージャージー州サウスオレンジで育った。彼は同州メープルウッドにある名門コロンビア高校に在籍中、友人らとフリスビーをしているうちに「アルティメット・フリスビー」(現在のアルティメット)という競技の創始者の一人になった。1970年にペンシルベニア州のラファイエット・カレッジ進学後、彼は初の大学アルティメットチームを結成している。彼は映画教育などで知られるニューヨーク大学の芸術学部、ティッシュ・スクール・オブ・アーツで学位号を得た。
彼は映画界に進んだ。ローレンス・ゴードンの製作会社「ローレンス・ゴードン・ピクチャーズ」で働き、最初に名前がクレジットされたのは1979年公開の映画『ウォリアーズ』だった。1980年には自身の製作会社「シルバー・ピクチャーズ」を設立した。最初に製作したのは1984年公開の映画『ストリート・オブ・ファイヤー』だった。
彼のラフな服装や大声で早口でしゃべるなどのラフな態度は多くの映画会社幹部を怒らせてきた。多くの会社で出入り禁止となり、ヒット作『48時間』の続編『48時間PART2/帰って来たふたり』や、『ダイ・ハード』の続編『ダイ・ハード3』などからは製作にかかわることができなくなった。
彼は『ロジャー・ラビット』で映画出演を果たしている。冒頭、短編アニメ映画『Something's Cookin』の監督役として登場するのが彼である。
1999年7月10日、彼は自分のプロダクション・アシスタントを務めてきた女性カリン・フィールズと結婚した。
彼は建築家フランク・ロイド・ライトのファンであり、彼の設計した住宅を数軒所有・保全している。1984年にウェスト・ハリウッドにあった「ストーラー邸」を買い、建設当時の姿に修復した。ストーラー邸の内装にある、特徴ある四角い形態の連続したレリーフは、シルバー・ピクチャーズのロゴマークとなっている。1986年にはサウス・カロライナ州にある長年放置されてきた「オールドプラス・プランテーション」を買っている。
来日の際、日本の映画について訊かれアニメ『AKIRA』がお気に入りであると述べており、実際、映画化権を取得(ただし映画化には至らず2021年公開予定のタイカ・ワイティティ監督作品には関与無い模様)。2008年には『スピードレーサー』が世界公開。大ヒットした『マトリックス』はウォシャウスキー監督がプレゼンテーションで見せた『攻殻機動隊』の実写化を念頭にゴーサインを出している。
『トロピック・サンダー/史上最低の作戦』でトム・クルーズが演じたプロデューサーのモデルとなった人物の一人であると言われている。
アレクサンドル・グロタンディーク
アレクサンドル・グロタンディーク Alexander Grothendieck
アレクサンドル・グロタンディーク(Alexander Grothendieck, 1928年3月28日 - 2014年11月13日)は、主にフランスで活躍した、ドイツ出身のユダヤ系フランス人の数学者である。
日本の数学界では彼は「グロタンディク」、「グロタンディック」、「グロタンディエク」、「グロタンディエック」、「グロテンディーク」、「グローテーンディーク」などと表記されている。
主要な業績にスキームの考案による代数幾何学の大幅な書き直し、l-進コホモロジー(エタール・コホモロジー)、クリスタリンヌ・コホモロジーの発見によるヴェイユ予想への貢献、モチーフおよびモチヴィック・ガロア群の考察、遠アーベル幾何学の提唱、子供のデッサン(Dessins d'enfants)の考察等、基本的かつ深い洞察から多くの新たなる分野を開拓した。他降下理論、グロタンディーク群によるK理論への貢献、トポスの理論、アーベル圏によるホモロジー代数の統合、ガロア圏および淡中圏によるガロア理論の一般化などの業績がある。またドリーニュ、イリュージー、ベルテロ等多くの有名な数学者を育てた。数論幾何という用語を提案したのもグロタンディークである。
実父はウクライナ出身でアナキストのサシャ・シャピロ、母はハンブルク出身でジャーナリストのハンカ・グロタンディーク。出生時は母の結婚相手ヨハネス・ラダッツ(Johannes Raddatz)の子として「アレクサンダー・ラダッツ」と命名された。しかし二人は1929年に離婚、シャピロは彼を認知したがハンカと結婚はしなかった。ベルリンで過ごしたのち、ナチスを避けて父がフランスへ渡ったのに続いて母と共にパリへ移る。
その後ナチスのフランス占領に伴い拘留され、母親と共にフランスの収容所へ送られたが脱走、母はギュルス強制収容所で終戦を迎え、グロタンディークはオート=ロワール県ル・シャンボン=シュル=リニョンで潜伏生活を送った。父サシャも戦時中、アウシュヴィッツ強制収容所に収容された。シャンボンのセヴェンヌ高校(現在のLe Collège-Lycée Cévenol International)で数学の魅力に開眼した。
終戦後にモンペリエ大学を卒業、ナンシー大学に移りデュドネのもとで研究を始めた。初期の業績に関数解析学に関する研究がある。その後、セールらの影響から彼の関心は代数幾何学へ移り、1950年代後半からのスキーム論による代数幾何学の書き換え、ホモロジー代数、層論、圏論などへの貢献(特に1957年の論文 グロタンディークのトーホク・ペーパー)はそれぞれの分野だけでなく数学全体に決定的な影響を与えた。ヴェイユ予想の解決を目標と定め、そのために代数幾何を根底から書き直し、「代数幾何原論 (Éléments de Géométrie Algébrique, ÉGA)」をエウクレイデスの「原論」と同様に13巻刊行しようとした。しかし1巻から4巻まで約1500ページのみが書かれ、5巻以降は未完成。13巻までの内容は弟子たちとともに行われた「マリーの森の代数幾何セミナー (SGA)」という書物となって刊行されている。(1巻から7巻まであり、約6500ページである)。Weil予想に最も貢献したのはGrothendieckの発見した新しいコホモロジー、「エタール・コホモロジー(Cohomologie étale)」であり、Cohomologie l-adique, Cohomologie cristallineなど新しいコホモロジー論を発見。また、Faltings によるMordell予想の解決もGrothendieckのスキーム論を使ったものであった。彼の業績は、数論、代数幾何、位相幾何を統合するものだと評される。ヴェイユ予想そのものは、グロタンディークが切り開いた道具立てを用い、弟子のピエール・ルネ・ドリーニュにより未解決の二つが解決された。ジャン・デュドネとともにIHÉSの最初のパーマネントの数学の教授に選ばれる。1966年にフィールズ賞を受賞、1988年にクラフォード賞を受賞(本人は辞退)。1980年代初頭にフランスの市民権を申請したが認められたかは明らかではない。
反戦運動と環境問題に熱心だったことから、1970年頃にIHÉSに軍からの資金援助があることを知ると、彼は即座にIHÉSを辞職。その後は、数学から距離を置いた隠遁生活を送るようになった。1985年には自伝的作品"Récoltes et semailles"を執筆しており、これは邦訳が1993年に出版されている(邦題は「収穫と蒔いた種と」)。1988年に彼とドリーニュに対して Crafoord Prize が与えられたが、彼は受賞を固辞した。1991年に彼は家族のもとを去り、その後ピレネー山脈のふもとのアリエージュ県ラセールで隠遁生活を送り、タンポポのスープなどの粗食で命をつないでいた(同地に住んでいたことは死後に判明した)。2003年8月には「グロタンディークは元気だが、あいかわらずだれにも会いたがらない」と伝えられている。
2010年1月、グロタンディークはリュック・イリュージーに手紙を書き、許諾のないすべての著作を削除する依頼をした。
これを受けて、多くのインターネットコンテンツが削除された。
2014年11月13日の朝、ラセール近くのサン=ジロンの病院で死亡。86歳没。
2017年5月、遺された膨大な手書きメモや草稿、タイプ原稿、などの一部(約1万8千ページ)がデジタルアーカイブとして仏モンペリエ大学のサイトにて公開された。
Récoltes et Semaillesにおいてグロタンディークは研究すべき12テーマをあげている。
"連続"と"離散"の双対性 (導来圏と六つの演算)
グロタンディーク‐リーマン・ロッホの定理の一般化 (K-理論、交叉理論との関係)
l-進エタール・コホモロジー
モチーフとモチヴィック・ガロア群
クリスタルとクリスタリンヌ・コホモロジー
トポロジー代数、∞-園、"デリヴァトゥール"("dérivateurs") (新しいホモトピーによるトポスのコホモロジーによる定式化)
遠アーベル幾何学、ガロア・タイヒミュラー理論
正多面体と正規配位図形のスキーム的、数論的な観点からの研究
自然数57は「グロタンディーク素数」と呼ばれる。57は素数ではない(3 × 19 = 57)が、これはグロタンディークが素数に関する一般論について講演をした際に、具体的な素数を用いて例を挙げることを求められたとき、彼が誤って57を選んだことに由来する。このエピソードは、彼の思考が最初から抽象的で、具体例で考察せずに一般論を構築していたことを示すものだという数学者(デヴィッド・マンフォード)もいる。
La Longue Marche à Travers la Théorie de Galois,1981
Esquisse d'un Programme
Les Dérivateurs
Récoltes et Semailles,1983-1985
『数学者の孤独な冒険―数学と自己の発見への旅』辻雄一訳、現代数学社、1989年。ISBN 4-7687-0191-4
『数学と裸の王様―ある夢と数学の埋葬』辻雄一訳、現代数学社、1990年。ISBN 4-7687-0192-2
『ある夢と数学の埋葬―陰(イン)と陽(ヤン)の鍵』辻雄一訳、現代数学社、1993年。ISBN 4-7687-0186-8