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量子条件
量子条件(りょうしじょうけん、quantum condition)とは、古典物理学から量子物理学への移行(量子化)において、「実現することが可能な物理状態」を定める為の条件またはその考え方である。
デンマークの物理学者ニールス・ボーア(Niels Bohr)が唱えた、水素原子内の電子が安定したままで存在するためのボーアの量子条件や、その条件をアーノルド・ゾンマーフェルトがより一般的な形式にまとめたボーア・ゾンマーフェルトの量子条件などが知られ、他にも更にその条件を拡張させたアインシュタイン=ブリルアン=ケラー量子化条件などがある。
原子模型において原子核の周囲を電子が回っていると仮定した場合、古典電磁気学の法則によれば、電子はただちに電磁波を放射し、原子核に引き寄せられるため、原子は安定して存在できないことになる。その矛盾から、どのようなメカニズムが電子を安定させているかが物理学の大きな問題だった。
1913年 ニールス・ボーアはこの矛盾を解決する為、いくつかの仮説を立て、この電子の運動を説明する原子模型を提示した。
ボーアは、「電子は原子核の周囲を回るときには、特定の軌道(これを原子軌道という。)しかとることが出来ない」「最も内側の原子軌道を回る電子はそれ以上原子核に近づけない」と仮定した。また、軌道に応じて電子のエネルギーの値が決まるとすると、電子は特定の離散的なエネルギー準位しか実現出来ないと考えた。
この原子軌道に関する条件は、原子軌道は円軌道であり、電子は円軌道上を等速円運動すると仮定した上で次の式で与えられる。
mvr = n\frac{h}{2\pi} = n\hbar \quad(n=1,2,\dots)
ここでmは電子質量、vは電子の円運動の速度、rは円軌道の半径であり、nは任意の自然数、hはプランク定数、\hbar = h/2\pi である。すなわち、電子の取り得る角運動量は\hbarの整数倍に限られると仮定したのである。
電子が別の軌道に移るときは、エネルギー準位の差と同じエネルギーを与えられるか放出しなければならない。これは、「原子はなぜ特定の波長の電磁波だけを放出したり吸収したりするのか」という疑問をうまく説明するものであった。
しかし、ボーアの量子条件では説明できないこともあった。水素原子以外の原子では、原子核の周囲を複数の電子が回っている。長い時間には全ての電子は電磁波を放出して最も内側の軌道を回るようになるはずであるが、実際には特定の軌道を回る電子の数は限られていた。この問題はパウリの排他原理によって解決された。
後にド・ブロイの唱えた物質波の理論の観点では、ボーアの量子条件は「原子核の周囲を回る電子の物質波が定常波であるための条件」と解釈出来た。
これは「原子核の周囲を運動する電子軌道の長さは、物質波の波長の整数倍でなければならない」ということを意味した。
もし整数倍でなければ、干渉効果によって物質波は自分自身を打ち消してしまうのだ。
ゾンマーフェルトは1自由度(円運動)に限られていたボーアの量子条件を多自由度の場合まで拡張して次の形にまとめた。
J_i=\oint p_i\,dq_i=nh \quad(n=1,2,\dots)
ここで h はプランク定数、pi は一般化運動量、qi は一般化座標であり、積分は qi の1周期にわたる。
これをボーア・ゾンマーフェルトの量子条件またはゾンマーフェルト・ウイルソンの量子条件と呼ぶ。同様の結果は、W.Wilsonや石原純によって得られている。
ゾンマーフェルトはこの条件を再び水素原子の問題に適用することで、ボーアの理論で1つの量子数 n で指定された電子軌道がさらにいくつかの電子軌道に分かれることを示した。
霊操
霊操(れいそう、ラテン語: Exercitia spiritualia)とは、イグナチオ・デ・ロヨラによって始められたイエズス会の霊性修行、またその方法を記した著作。「体操」で身体を鍛えるように「霊操」は霊魂を鍛えることを目的とする。修行の到達点においては神と深い人格的交わりを持つ=神の御意志を見出すことが目指される。
「霊操」以前にもキリスト教の修道会では祈りや霊的読書などの修行が行われていた。だが、方法は整備されていないものが多かった。ロヨラは霊操でそれまで修道会に伝わってきた良心の究明、黙想、観想、口祷、念祷などの修行の諸要素をはじめて本格的に体系化し、自身の独創を加えてまとめあげた。霊操の中では指導者、修行者それぞれに対する注意点、修行の手順、規則、霊の微妙な動きを感じ取る方法などについて詳細に記されている。
霊操(観想)は1回1時間を毎日5回行う。その進行は四週間に分かれる。つまり5時間×28日が霊操に要する時間である。
第一週 罪の認知と痛悔
第二週 キリストの救済活動の観想
第三週 キリストの受難の観想
第四週 キリストの復活の観想
伝統的な修行階梯の三区分、浄化、照明、一致では第一週が浄化、第二、第三週が照明、第四週が一致に相当する。
『霊操』霊操刊行会訳、エンデルレ書店、1994年。
『霊操』門脇佳吉訳、岩波書店、1995年。
『霊操』(改訂版)ホセ・ミゲル・バラ訳、新世社、1997年。
アイルランド自由国
アイルランド自由国(アイルランドじゆうこく、Saorstát Éireann ˈsˠiːɾˠ.sˠt̪ˠaːt̪ˠ ˈeːɾʲən̪ˠ、Irish Free State)は、1922年にアイルランド島32県のうちの南部26県がイギリス(グレートブリテン及びアイルランド連合王国)から分離して成立した立憲君主制国家である。
1916年のイースター蜂起とその後の対応により、イギリス世論のアイルランド共和主義への風向きが大きく変わった。1918年アイルランド総選挙において、共和派のシン・フェイン党は連合王国議会におけるアイルランド選挙区選出の議席の大半を収めるという大勝を果たした。すなわち、アイルランドの105議席のうち、シン・フェイン党は73議席(うち25議席は無投票当選)を勝ち得たのであった。シン・フェイン党の議員はウェストミンスターの連合王国議会で就任せず、ドイル・エアラン (独立戦争期)という独自の議会を設立した。ドイル・エアランはアイルランド共和国の建国を認め、独立宣言を採択した。その後の独立戦争はアイルランド共和軍 (1917-1922)とイギリスの治安維持部隊の間で戦われ、1921年7月に停戦協定が発効するまで続いた。この時点で1920年アイルランド統治法に基づきアルスター議会が開会して既成事実を積み上げており、共和運動に対抗してイギリスのアイルランドにおける足場を確保した。10月、イギリス政府とドイルの議員の交渉がロンドンで開始、12月6日には英愛条約が締結された。
条約はイギリス帝国内で自治領(ドミニオン。例としては当時のカナダがある)の地位にあるアイルランド自由国の建国を定めた。北アイルランド議会は国王への請願を行うことで自由国に参加しないことを選択することができ、その場合はアイルランド国境委員会が設立され、アイルランド自由国と北アイルランドの国境を策定するとした。アイルランド自由国議会の議員はイギリス国王への忠誠の誓いをする必要があるが、この誓いはほかの自治領とほとんど同様のものとした。
第2ドイルは1922年1月7日に条約を批准したが、その結果共和運動が分裂した。また、条約批准からアイルランド自由国建国までの間のアイルランド臨時政府 (1922年)がマイケル・コリンズを首班に成立した。
アイルランド自由国の分離にともない、イギリスは1927年に「グレートブリテンおよび北アイルランド連合王国(United Kingdom of Great Britain and Northern Ireland)」へと国号を改めた。また国王ジョージ5世も同年、王号を
(of the United Kingdom of Great Britain and Ireland and of the British Dominions beyond the Seas King)
グレートブリテン、アイルランドおよびイギリス海外自治領の国王
(of Great Britain, Ireland and the British Dominions beyond the Seas King)
に改めた。
1931年、ウェストミンスター憲章の制定により、イギリスと同格の独立国(英連邦王国)として規定された。しかし、その後もイギリスからの影響力排除を目指す動きは止まらず、1936年のエドワード8世の退位および弟のジョージ6世への譲位に際して各王国ごとの憲法改訂の必要が生じた機会が利用された。1937年にはそれまでのアイルランド自由国憲法に代わるアイルランド憲法が公布され、国名をアイルランド(エール)と改称し、イギリス王冠に関する憲法上の言及を削除し大統領職を創設した。一方で対外的にはイギリス国王がアイルランドを代表し続けたため、この期間の体制が共和制であるか君主制であるかは曖昧である。第二次世界大戦後の1949年にはアイルランド共和国法の施行により共和制が明文化され、イギリス連邦も離脱した。
1924年の報告書によると、統計数値がある国(イギリス領セイロン、チリ、大日本帝国、スペイン、南アフリカ連邦、オランダ、カナダ、ドイツ、オーストラリア、アメリカ合衆国、イギリス、ニュージーランド、フランス、スイス、フィンランド、アイルランド自由国)のうち、出生率が最も高いのはイギリス領セイロン(人口1,000人当たり40.8)で、最も低いのはアイルランド自由国(人口1,000人当たり18.6)だったという。
アイルランド王国
アイルランド王国(アイルランドおうこく、Ríocht na hÉireann、Kingdom of Ireland)は、アイルランド島に存在した王国である。終始イングランド王国(のちグレートブリテン王国)との同君連合の下にあったが、事実的にはイングランド王による自称であった。しかし1694年以降は実効支配下に置かれた従属国となった。
1541年、イングランド王ヘンリー8世が、形式的にはアイルランド議会の決議に基づき、それまでの称号であったアイルランド卿(Lord of Ireland)に代えてアイルランド王(King of Ireland)を自称したのが始まりとされている。これは、ローマ教皇の宗主権(名目上のものではあったが)の否定と統治権の正当性の新たな根拠の確立、そしてアイルランドの支配体制の抜本的な改革の意思表示といえるものであった。ただし、これはイングランド側からの一方的な宣言で、当時アイルランドを実際に支配していた有力諸侯たちはこれをすぐ認めたわけではない。しかし両国の勢力格差は歴然で、以後イングランドからの入植と支配の強化が進み、アイルランドはイングランドの植民地化していった。アイルランドがイングランドの勢力下に完全に置かれたのは護国卿時代(1649年 - 1660年)、1652年のオリバー・クロムウェルによる遠征以後で、さらにウィリアム3世の1694年のアイルランド遠征によって一応の完結となったのである。
ヘンリー8世以前にもエドワード・ブルース(スコットランド王ロバート1世の弟)などアイルランド上王を称する人物はいたが、ヘンリー8世以後は歴代のイングランド王(のちにグレートブリテン王)がアイルランド王の称号を兼ねることとなった。
ジョージ3世の時代、1800年の合同法制定を経て、翌1801年にグレートブリテン王国と合同してグレートブリテン及びアイルランド連合王国が成立し、アイルランド王国は消滅した。
ヘンリー8世 (兼イングランド王)
エドワード6世 (兼イングランド王)
メアリー1世 (兼イングランド女王)
エリザベス1世 (兼イングランド女王)
ジェームズ1世 (兼イングランド王、スコットランド王)
チャールズ1世 (兼イングランド王、スコットランド王)
オリバー・クロムウェル (イングランド、スコットランドおよびアイルランドの護国卿)
リチャード・クロムウェル (イングランド、スコットランドおよびアイルランドの護国卿)
チャールズ2世 (兼イングランド王、スコットランド王)
ジェームズ2世 (兼イングランド王、スコットランド王)
メアリー2世 (兼イングランド女王、スコットランド女王)
ウィリアム3世 (兼イングランド王、スコットランド王、オラニエ公、オランダ総督)
アン (兼イングランド女王、スコットランド女王→合同によりグレートブリテン女王)
ジョージ1世 (兼グレートブリテン王、ハノーファー選帝侯)
ジョージ2世 (兼グレートブリテン王、ハノーファー選帝侯)
ジョージ3世 (兼グレートブリテン王、ハノーファー選帝侯)
→グレートブリテン及びアイルランド連合王国国王へ
ローレンシア大陸
ローレンシア大陸(ローレンシアたいりく、Laurentia)は、プレートテクトニクス理論にて、超大陸・パンゲア大陸より以前にあったとされる超大陸の一つで、約19億年前に形成された。現在のグリーンランドを含む北アメリカ大陸の主要部分と、スカンジナビア半島を中心とするヨーロッパ大陸の一部に相当する。
名前は北アメリカ大陸にあるセントローレンス川とそれに由来するローレンシア山脈、ローレンシア楯状地に由来する。
最近では、ローラシア大陸と混同されやすいため、North Europe and North American の頭文字をとったヌーナという言葉が使われることもある。あるいは、ローレンシア大陸は、ヌーナ大陸の一部とも考えられる。
以前は、地球上に出現した最初の超大陸だと考えられていたが、地球物理学の観点からもっと古い25億年前のケノーランドKenorlandや30億年以上前にも超大陸があった、と指摘されるようになった。
三角線
〕
三角線(みすみせん)は、熊本県宇土市の宇土駅から同県宇城市の三角駅に至る九州旅客鉄道(JR九州)の鉄道路線(地方交通線)である。
2011年9月1日より、公募によって決定した愛称「あまくさみすみ線」が使用されている。
宇土駅で鹿児島本線から分岐して、住吉 - 赤瀬間では宇土半島の北岸を走り、赤瀬 - 波多浦間で半島を横断して天草諸島の大矢野島に面し天草各地への船やバスが発着する宇城市三角町とを結んでいる。三角港からは三角島原フェリーにより島原港との間にカーフェリーも運航されていたが2006年8月29日限りで廃止された。
全列車が鹿児島本線経由で熊本駅まで直通運転している。また、全線でICカード「SUGOCA」の使用はできないが、起点の宇土駅では鹿児島本線方面に限り使用可能である。
一般向けリアルタイム列車位置情報システム「どれどれ」は、閉塞方式の都合で非対応だが、熊本 - 宇土間のみ、「鹿児島本線」のページから利用できる。
管轄(事業種別):九州旅客鉄道(第一種鉄道事業者)
路線距離(営業キロ):25.6 km
軌間:1067mm
駅数:9(起終点駅含む)
三角線所属駅に限定した場合、起点の宇土駅(鹿児島本線所属)が除外され、8駅となる。
複線区間:なし(全線単線)
電化区間:なし(全線非電化)
最高速度:85 km/h
閉塞方式:特殊自動閉塞式(電子符号照査式)
全線が熊本支社の管轄である。
定期列車は各駅に停車する普通列車のみで、全列車が鹿児島本線熊本駅 - 宇土駅間を通り熊本駅 - 三角駅間で運行されている。運行本数は1時間 - 1時間半に1本程度で、途中の住吉駅や網田駅で列車交換するダイヤが設定されている(国鉄時代の普通列車は1 - 2時間に1本と本数が少なく、最終も早かった)。
普通列車はキハ200形もしくはキハ220形(200番台)と、キハ47(147)形により、基本的に終日2両編成で運用されている。かつてはキハ31形とキハ40(140)形での運用がほとんどだったが、2017年からはキハ31形に運用離脱および廃車が発生し、2019年3月16日で定期運用を終了した。なお、平日と土曜・休日では列車により、使用する車両と編成が異なる。
各列車は特急を含めワンマンで運転される。2006年3月17日まで無人駅および有人駅での営業時間外の停車時に関しては、前の車両のドアのみ開き(中扉は開かず・後ろ乗り前降り)、乗車時には整理券を取り、下車時には運賃・乗車券等を整理券とともに運転士に渡す必要があった。2006年3月18日のダイヤ改正後より、当線の全駅で全ての列車のホーム側の全てのドアから乗り降りできるようになったものの、2007年3月18日のダイヤ改正より当線内では再び後ろ乗り、前降り方式に変更された。
臨時快速列車として土曜日・休日に限り1往復の「天草グルメ快速「おこしき」」が運行されていた(この場合、普通列車は1往復減る)。熊本駅 - 三角駅間の運転で途中停車駅は、川尻駅・宇土駅・緑川駅・住吉駅・網田駅・波多浦駅であった。普通列車と共通の車両が使用されるため特別な車内設備等はないが、専用のヘッドマークが取り付けられ車内放送では沿線の観光案内が放送された。愛称は日本の渚百選に選ばれた砂干潟で知られる宇土半島北岸の御輿来(おこしき)海岸にちなむ。2011年3月12日のダイヤ改正で設定がなくなった。
国鉄時代は普通列車のほかに、「火の山」などの豊肥本線から直通する急行列車があり、雲仙や天草と別府や阿蘇とを結ぶ観光ルートとして使われていたが、マイカー・バスの台頭や新婚旅行者の海外流出などの影響で利用者が減少したため、分割民営化直前の1986年11月1日のダイヤ改正で急行「火の山」の熊本駅 - 三角駅間が廃止された。
以後は三角線での特急・急行列車の定期運行はないが、2011年10月8日より観光特急列車「A列車で行こう」が臨時列車扱いながら土曜日・休日を中心に運行されている(当線初の特急でもある)。停車駅は熊本駅 - 宇土駅 - 三角駅である。当初1日2往復の運行であったが、2013年3月16日のダイヤ改正で1往復増発されて1日3往復の運行となっている。
全列車が熊本車両センターに所属する気動車で運転されている。
キハ185系 - 特急「A列車で行こう」で使用。
キハ220形200番台 - 2021年3月14日のダイヤ改正より、長崎から転属してきたキハ220-207・キハ220-208がキハ200形と共通で運用されている。
以下は代走等で入線することがあるが、2021年時点ではほとんどの列車でキハ47形・キハ147形が運用されていた。
キハ220形1100番台 - キハ200形の検査時等の代走として使用。
三角線の開業は明治32年(1899年)と大変古い。九州鉄道が、熊本方面と天草や島原とを連絡するため、それらへ船の便がある三角までの線路を敷いたのである。当初は、松橋から宇土半島の南岸を通って三角港までの路線が計画されていたが、漁港を多く抱える南岸の住民の反対にあって赤瀬までは北岸を通る路線となった。
三角港には現在でも天草からの船が発着しているが、熊本新港や天草飛行場の開港、天草の各島と本土とを結ぶ橋(天草五橋)の完成、モータリゼーションなどによって三角線を使って三角港に行く旅客は少なくなった。
1899年(明治32年)12月25日 九州鉄道が宇土 - 三角間を開業、住吉・網田・三角の各駅を新設。
1907年(明治40年)
7月1日 鉄道国有法により九州鉄道が買収され官設鉄道となる。
8月5日 海水浴客のため季節営業で赤瀬簡易停車場を新設。
1909年(明治42年)
10月12日 国有鉄道線路名称設定により宇土 - 三角間を三角線とする。
10月16日 赤瀬簡易停車場を仮停車場に変更。
1931年(昭和6年)7月17日 肥後長浜仮停車場を新設。
1939年(昭和14年)1月1日 肥後長浜仮停車場を駅に変更。
1941年(昭和16年)1月1日 赤瀬仮停車場を駅に変更。
1959年(昭和34年)12月25日 波多浦駅を新設。
1960年(昭和35年)4月1日 緑川駅を新設。
1963年(昭和38年)3月25日 準急「火の山」(三角 - 熊本 - 別府)運転開始。
1966年(昭和41年)3月5日 準急「火の山」急行格上げ。
1982年(昭和57年)11月15日 全線の貨物営業を廃止。
1986年(昭和61年)11月1日 急行「火の山」の熊本 - 三角間が廃止。
1987年(昭和62年)4月1日 国鉄分割民営化により九州旅客鉄道が承継。
1988年(昭和63年)3月13日 一部の列車でワンマン運転を開始。
1989年(平成元年)3月11日 石打ダム駅を新設。
2004年(平成16年)3月13日 「天草グルメ快速「おこしき」」運行開始。
2011年(平成23年)
3月12日 「天草グルメ快速「おこしき」」廃止。
10月8日 臨時特急「A列車で行こう」運行開始。
2018年(平成30年)3月17日:ダイヤ改正により熊本発三角行きおよび、三角発熊本行きの最終列車の時刻を繰り上げ。
平均通過人員(輸送密度)、旅客運輸収入は以下の通り。
変数 (数学)
数学、特に解析学において変数(へんすう、variable)は、未知あるいは不定の数・対象を表す文字記号のことである。代数学の文脈では不定元(ふていげん、indeterminate)の意味で変数と言うことがしばしばある。方程式において、特別な値をとることがあらかじめ期待されている場合、未知数(みちすう、英: unknown)とも呼ばれる。また、記号論理学などでは(変数の表す対象が「数」に限らないという意味合いを込めて)変項(へんこう)とも言う。
通常は定数に対する言葉であると解され、値が変化するものであるとみなされる。正確に述べれば、変数には、それが現れる文脈ごとに必ず、その変数の変域あるいは定義域などと呼ばれる、変数が値としてとりうるもの(その変数への代入が許されるもの)の範囲を示す集合が決まっているということである。
変数は(特に代数的な意味において)、それ自身ではいかなる関係式も満足することはないことに注意されたい。ただし、1つまたは複数の変数を含む関係式を与え、その関係式を満たすような代入について考察することはしばしば行われることである。たとえば、一次関係式を満足する平面上の点の集合として直線を考察することができる。
また、変域の中から代表として "無作為に1つ" 選び出した数、すなわち変域内の 「任意の値(任意定数)」 として変数を捉えることも可能である。このような視点に立てば、変数と定数の違いは曖昧である。通常は、変数を含む関係式を、このような任意定数の間の関係式とみなして差し支えないし、しばしばそのように解釈され、混同して議論をすすめることがある。「直線 y = ax + b 上の点を (x, y) と表す」などの言明は、このような解釈のもとで変数記号と任意の値の代入とが意識して混用される例となっている。
数列などの添字(index)は媒介変数(parameter)と呼ばれる変数の仲間である。これらは主たる変数ではないという意味で助変数と呼ばれることもあるが、本質的な違いは無い。
変数を表す記号としてはラテン文字の小文字 x, y, z やギリシャ文字の小文字 ξ, η, ζ などがよく用いられる。これはデカルトの記法に倣ったものである。添字には index の頭文字 i から始まって j, k, l などがよく用いられる。自然数や整数の添字であれば m, n などがしばしば用いられる(これは number あるいは natural number の頭文字に由来すると考えられる)。媒介変数としては r, s, t, u など主変数の周辺の文字がよく使われる。
大抵の場合、x は第1変数、y は第2変数、z は第3変数として扱われ、空間内の点集合を扱うような場合ならば変数は3つでほとんど用が足りるが、変数の数が4つのときは w を加えて、(w, x, y, z) とする場合と、(x, y, z, w) に分かれる。前者はアルファベットの順番に並べただけであり、後者は x を第1変数として、w は4番目の変数として付け加えたということが強調される書き方である。例えば物理学に於いては解析力学、電磁気学や相対性理論などの分野で三次元空間の座標 (x, y, z) に、時間の t (相対論の場合は次元を揃えるために光速度 c が掛けられることが多い。理論の関係上さらに虚数単位 i を掛けることもある。)が加えられることになるが、この場合も t (或いは ct, ict)と (x, y, z) のどちらを前に置くかということがあるがこれは完全に趣味の問題である。添字記法を使用して x1, x2, x3, x4 とすることや、多重添字記法によりまとめて (xμ) と書くこともあるが、この場合、x = x1, y = x2, z = x3 とするために、時間座標を前に置くか後ろに置くかによって添字を ct = x0 とする場合と ct = x4 とする場合に分かれる。
一般に(無限個の場合をも含む)任意個数の変数を扱う場合には、用意する記号の都合上、添字記法に従う方が支配的である。
極値
数学の実解析において、実数値関数の極値(きょくち、extremum複数形は不規則で extrema になる。)とは、関数の局所的な最小値および局所的な最大値の総称である。関数の極値を求める問題は極値問題と呼ばれる。
n 次元ユークリッド空間 (Rn, d) の開集合 U 上で定義された実数値関数 f: U → R をとるより一般に部分集合 E 上で定義された実数値関数をとり、その内点 p に対してのみ極値を定義することもある。。
関数 f を定義域 U に属する点 p のある ε 近傍に制限すると値 f(p) がその最小値であるとき、値 f(p) を関数 f の極小値(local minimum)といい、点 p を関数 f の極小点(local minimum point)という。この条件は論理式を用いると
\exists \varepsilon > 0 [\forall q \in U [d(p, q) < \varepsilon \implies f(p) \le f(q)]
と表せる{efn2|値 m が関数 f の最小値であるとは値 m が像 f(U) の最小元であること、すなわち条件
[\exists p \in U [m = f(p)] \land [\forall q \in U [m \le f(q)]
が成立することであった。したがって最小値は極小値である。}。同様に関数 f を定義域 U に属する点 p のある ε 近傍に制限すると値 f(p) がその最大値であるとき値 f(p) を関数 f の極大値(local maximum)といい、点 p を関数 f の極大点(local maximum point)という。
極小値と極大値を総称して極値(extremum)といい、極小点と極大点を総称して極値点という。
上の条件に現れる d(p, q) < ε ⇒ f(p) ≤ f(q) を 0 < d(p, q) < ε ⇒ f(p) < f(q) へ置き換えたとき、値 f(p) を関数 f の狭義の極小値(strict local minimum)という。同様に狭義の極大値(strict local maximum)も定義される。またこれらを総称して狭義の極値という。(ただし狭義の極値を単に極値と呼ぶこともあるので、実際に用いられている定義をよく確認する必要がある。)
n 次元ユークリッド空間 Rn の開集合 U 上で定義された実数値関数 f: U → R をとり、これが微分可能であるとする。
定義域 U に属する点 p における関数 f の勾配
\nabla f(p) = \bigg[\frac{\partial f}{\partial x_1}(p), \dotsc, \frac{\partial f}{\partial x_n}(p)\bigg]
が 0 であるとき、点 p を関数 f の停留点(stationary point)あるいは臨界点(critical point)といい、値 f(p) を停留値(stationary value)あるいは臨界値(critical value)という。
点 p が関数 f の極値点であるためには、点 p が関数 f の停留点であることが必要である。
n 次元ユークリッド空間 Rn の開集合 U 上で定義された実数値関数 f: U → R をとり、これが2回連続微分可能であるとする。
関数 f の停留点 p におけるヘッセ行列
\nabla^2 f(p) = \begin{bmatrix}
\frac{\partial^2 f}{\partial x_1^2}(p) & \cdots & \frac{\partial^2 f}{\partial x_1\partial x_n}(p) \\
\vdots & \ddots & \vdots \\
\frac{\partial^2 f}{\partial x_n\partial x_1}(p) & \cdots & \frac{\partial^2 f}{\partial x_n^2}(p)
\end{bmatrix}
が正の定符号(∇2 f(p) > 0)であるならば関数 f は点 p において狭義の極小値をとる。またヘッセ行列 ∇2 f(p) が負の定符号(∇2 f(p) < 0)であるならば関数 f は点 p において狭義の極大値をとり、不定符号であるならば関数 f は点 p において極値をとらない(このとき点 p は関数 f の鞍点と呼ばれる)。
この方法この極値判定法を英語では second derivative test と呼ぶこともある。により、ヘッセ行列 ∇2 f(p) が特異行列で停留点 p が退化している場合を除けば、極値判定ができる。
カーヌーン
カーヌーン(قانون、قانون、qānūn、kanun)はアラブ音楽で伝統的に使われる撥弦楽器。台形の箱に多数の弦が張り巡らされており、それを日本の琴の様につまびいて演奏する。ウード・カーヌーン・ナーイはアラブ古典音楽で使われる代表的な楽器。
ペグを用いて九分音を出せることで有名な楽器。特殊な倍音成分がある割には音量は小さく、200席のホールの後ろではほとんど聞こえない。
名前はギリシア語の「カノン」に由来する。
湘南深沢駅
湘南深沢駅(しょうなんふかさわえき)は、神奈川県鎌倉市梶原にある、湘南モノレール江の島線の駅である。駅番号はSMR4。
無人駅だが、平日朝ラッシュ時には集札業務員が配置されている。隣接するJR東日本工場跡地などの広大な敷地では、鎌倉市によるが推進されており、市庁舎移転計画も含めた新たな都市拠点の形成に向けて、駅前市有地では現在、多目的スポーツ広場、公園、駐輪場などの暫定利用が行われている。また、交通バリアフリー法に拠る同市の取り組みによれば、当駅はバリアフリー化の整備にあたって駅の大規模な改修が必要とされているほか、路線バスとの交通結節機能も求められている。
1970年(昭和45年)3月7日:開業。
2018年(平成30年)4月1日:ICカード「PASMO」の利用が可能となる。簡易改札機で対応。
1947年(昭和22年)に鎌倉市に編入されるまで、この地域が深沢村だったことから。深沢と呼ばれる地区は、梶原・常盤・笛田・寺分・常盤・上町屋地区を指しており、深沢という地名自体は現在では学校名や駅名に用いられるに留まっている。
島式ホーム1面2線の高架駅。エスカレーターやエレベーターは設置されておらず、階段のみでの乗降となる。無人駅のため改札口は無く、乗車時には自動券売機で乗車券を購入し、降車時には切符入れに客が各自で切符を入れる。
券売機脇には駅係員連絡用インターホンが設置されている。
当駅の湘南江の島方から、深沢車庫への引き込み線が分岐している。
2番線は湘南江の島側に出発・入替信号機が設置されており、前述の深沢車庫入庫・出庫に用いられる。
各年度の1日平均乗車人員は下表の通り。
梶原景時父子の墓(深沢小学校敷地内)
湘南モノレール本社・深沢車庫
JR東日本鎌倉総合車両センター(旧:大船工場)跡地
泣塔(JR鎌倉総合車両センター敷地脇)
鎌倉山(但し、約1.2km離れている)
駅北側に設置されている「大船工場」が最寄りバス停。この他、車両基地への分岐点付近及び深沢交差点付近に設置されている「深沢」「湘南深沢」も利用可能。なお「深沢」バス停は複数箇所に乗り場が設置されており、そのうちスーパーマーケットやまか深沢店前に設置されている乗り場と「湘南深沢」バス停は同位置である。
船2・船4・船5・船6・船7・船8・船9 - 大船駅行
船2 - 梶原行
船4 - 鎌倉山行
船5 - 諏訪ケ谷循環(西鎌倉先回り・津村先回り) ※津村先回りは朝のみ
船6 - 江ノ島行 ※土曜・休日は日中のみ
船7 - 鎌倉駅行(梶原口経由) ※平日のみ
船8 - 鎌倉駅行(梶原経由) ※平日のみ
船9 - 鎌倉駅行(鎌倉山経由)
船2・船4・船5・船6・船7・船8・船9・ - 大船駅行
船2 - 梶原行
船4 - 鎌倉山行
船5 - 諏訪ケ谷循環(西鎌倉先回り・津村先回り) ※津村先回りは朝のみ
船6 - 江ノ島行 ※土曜・休日は日中のみ
船7 - 鎌倉駅行(梶原口経由) ※平日のみ
船8 - 鎌倉駅行(梶原経由) ※平日のみ
船9 - 鎌倉駅行(鎌倉山経由)
F1・F11・K3 - 鎌倉駅行
F12 - 桔梗山行
船2・船7・船8 - 大船駅行
F11・F12 - 藤沢駅南口行
K3 - 湘南車庫行 ※夜1本
F7 - 藤沢駅南口行(アズビル前経由) /  教養センター循環・笛田四番行 ※笛田四番行は平日の朝・夜と土曜・休日の夜のみ
湘南町屋駅(SMR3) - 湘南深沢駅(SMR4) - 西鎌倉駅(SMR5)
論理演算
論理演算(ろんりえんざん、logical operation)は、論理式において、論理演算子などで表現される論理関数(ブール関数)を評価し(正確には、関数適用を評価し)、変数(変項)さらには論理式全体の値を求める演算である。
非古典論理など他にも多くの論理の体系があるが、ここでは古典論理のうちの命題論理、特にそれを形式化したブール論理に話を絞る。従って対象がとる値は真理値の2値のみに限られる。また、その真理値の集合(真理値集合)と演算(演算子)はブール代数を構成する。
コンピュータのプロセッサやプログラミング言語で多用されるものに、ブーリアン型を対象とした通常の論理演算の他に、ワード等のビット毎に論理演算を行なう演算があり、ビット演算という。
なお、以上はモデル論的な議論であり、証明論的には、公理と推論規則に従って論理式を変形(書き換え)する演算がある(証明論#証明計算の種類)。
ここでは1出力の関数のみを扱う。2出力以上の関数は、(実装はともかく)論理的には1出力の関数を並べるだけであり自明と言ってよいであろう。以下では、真理値の記号は {0, 1} とする。
1入力1出力のブール関数は以下の4通りのみであり、その中でトリビアルでない、興味があるものはNOTだけであろう。
入力がなんであれ、常に 0 を出力する
入力がなんであれ、常に 1 を出力する
入力がなんであれ、入力と同じ値をそのまま出力する
入力が 0 であれば 1 を、入力が 1 であれば 0 を出力する。すなわち入力の反転(「否定」とも言う)を出力する (NOTあるいはinversion、以下では ¬ の記号を使う)
2つの入力 P、Q に対し、以下の16通りが全てである。
この節、および以降に続く節では、和に ∨、積に ∧ の記号を使う。
以上の演算に対して成り立っている定理として、以下のようなものがある。(証明論的には(「命題論理の証明論」)、以下の等式のいくつかに相当する公理 and・or 推論規則が採用される)
\begin{align}
p \lor p &\equiv p \\
p \land p &\equiv p \\
\end{align}
\begin{align}
p \lor q &\equiv q \lor p \\
p \land q &\equiv q \land p \\
\end{align}
\begin{align}
p \lor(q \lor r) &\equiv (p \lor q)\lor r \\
p \land(q \land r) &\equiv (p \land q)\land r \\
\end{align}
\begin{align}
p \lor(q \land r) &\equiv (p \lor q)\land(p \lor r) \\
p \land(q \lor r) &\equiv (p \land q)\lor(p \land r) \\
\end{align}
\begin{align}
p \lor(p \land q) &\equiv p \\
p \land(p \lor q) &\equiv p \\
\end{align}
\begin{align}
\lnot(p \lor q) &\equiv (\lnot p)\land(\lnot q) \\
\lnot(p \land q) &\equiv (\lnot p)\lor(\lnot q) \\
\end{align}
\begin{align}
&p \lor 0 \equiv p \\
&p \land 0 \equiv 0 \\
&p \lor 1 \equiv 1 \\
&p \land 1 \equiv p \\
&p \lor (\lnot p) \equiv 1 \\
&p \land (\lnot p) \equiv 0 \\
&\lnot(\lnot p) \equiv p \\
\end{align}
(詳細は英語版記事 Functional completeness を参照のこと)以上の演算のうち、ごく少数の種類の演算の組み合わせによって、任意の演算を「実装」することができる。そのような演算の組の性質を functional completeness という。∨ と ∧ だけでは完全ではなく、必ず ¬ も必要である。一方 ¬ があれば、∨ と ∧ はどちらか一方でも良い。さらに興味深いものとして、¬ と ∨ あるいは ∧ の組合せである、否定論理積(NAND)や否定論理和(NOR)は、それ一つだけで完全である。なお、→ の記号が使われることが多い「ならば」(imply、論理包含)は微妙な点があり(たとえば、演算子だけでなく定数入力を必要とする)、英語版Wikipediaの Implicational propositional calculus の記事(Implicational propositional calculus)では「virtual completeness」と表現している。
追分
追分(おいわけ)は、道が二つに分かれる場所をさす言葉である。
が、そこから街道の分岐点も意味するようになり、甲州街道と青梅街道の分岐である新宿追分や、中山道と北国街道の分岐である信濃追分など、各地に地名として残っている。
また、そこから派生して、こうした地名を冠した日本の民謡の一種(追分節)の略称として用いられることもある。(追分節の項を参照)
類義語・対義語としては、追分と同様に分岐点を意味する「ワカレ」(「分かれ(分れ)」「別れ」「岐れ」などと表記される)、道が合流する点という意味の「落合」「出合」があり、こちらも各地の地名としてその名を残す。
追分町 : 現在の安平町追分地区。町内に追分駅がある。ここは室蘭本線と石勝線の分岐点であることから名付けられている。
手稲追分 : 札幌市手稲区西宮の沢と西区宮の沢の一部。開拓使が馬の放牧地を設けてここに馬を「追い分けた」ことから名付けられた。現在でも札幌圏都市計画道路「追分通」やバス停留所「手稲追分」、「追分川」などに名を遺す。
金足追分 : 羽州街道と男鹿街道(船川街道)の分岐。秋田県秋田市金足追分として現在も地名に残る他、追分駅は奥羽本線と男鹿線の分岐点である。
桑折追分 : 奥州街道と羽州街道の分岐。福島県伊達郡桑折町谷地字追分として現在でも地名に残っており、2006年(平成18年)に道標などの復元整備が行われた。
幸手追分 : 日光街道・奥州街道と日光御成街道が合流する幸手宿に設けられた分岐。現在の埼玉県幸手市、たいらや幸手店前の交差点。
新宿追分 : 甲州街道から青梅街道(成木街道)の分岐。内藤新宿の西端。現在の東京都新宿区新宿三丁目交差点。
本郷追分 : 中山道と日光御成街道の分岐。現在の東大農学部正門前(東京都文京区、交差点名なし)で、近くに本郷追分停留所がある。ここ付近は現在、中山道は国道17号(本郷通り・通称なし)、日光御成街道の単独区間は東京都道455号本郷赤羽線(本郷通り)となっている。
平尾追分 : 中山道と川越街道の分岐。現在の板橋郵便局前交差点。現在、ここ付近は中山道は板橋区道(旧中山道)、川越街道の単独区間は国道17号(中山道)となっている。
追分(永平寺追分) : 勝山街道と永平寺道との分岐。現在の福井県福井市。
追分宿 : 中山道と北国街道(北国脇往還)の分岐(信濃追分)に設けられた宿場。現在の長野県北佐久郡軽井沢町追分。
安曇追分 : 千国街道の池田通りと松川通りの分岐。現在の長野県安曇野市。
愛宕追分 : 佐屋街道と蟹江街道の分岐。現在の津島市愛宕町。
埋田追分(津島追分) : 佐屋街道と津島下街道の分岐。現在の津島市埋田町。
垂井追分 : 中山道と美濃路との分岐。現在の岐阜県不破郡垂井町。
楽田追分 : 犬山街道(稲置街道)と上街道 (木曽街道)との分岐。現在の愛知県犬山市。かつて名鉄小牧線の駅(追分駅 → 楽田原駅)があった。
日永追分 : 東海道と伊勢街道の分岐。現在の三重県四日市市。
草津追分 : 東海道と中山道が合流する草津宿に設けられた分岐。現在の滋賀県草津市。
髭茶屋追分 : 東海道と大津街道(伏見街道)の分岐。現在の滋賀県大津市。
神岡追分 : 因幡街道と出雲街道の分岐。兵庫県たつの市神岡町追分として名を残す。
美作追分 : 出雲街道と津山備中松山往来(備中往来)の分岐。岡山県津山市と真庭市の境に位置し、JR姫新線美作追分駅や中国自動車道美作追分パーキングエリアで名を残す。
追分(笠岡追分) : 東城往来(雲州街道)と松山往来(作州街道)の分岐。岡山県笠岡市の笠岡と小平井にまたがる一集落地区名、岡山県道34号笠岡井原線と岡山県道48号笠岡美星線が分岐する交差点名、井笠バスカンパニーのバス停留所名として名を残す。
西霞追分 : 尾道街道(鴨方往来)と鞆街道(鞆津往来)の分岐。現在の広島県福山市霞町。
山川追分 : 筑後街道と山辺道の分岐。現在の福岡県久留米市。
台中追分 : 海岸線と成追線の分岐。現在の台湾台中市大肚区。
南投追分 : 台14線の分岐。現在の台湾南投県仁愛郷翠峰。
台東追分 : 知本越嶺道の分岐。現在の台湾台東県卑南郷。
追分(太平山) : 現在の台湾宜蘭県大同郷。
なお、台湾では「追分数」(点を追加する=試験で良い点数を取る)や「追婚」(結婚したい)という言葉を連想させ、特に台中追分の隣駅が成功駅ということもあり、追分成功と書かれた切符を求める人が多い。
追分町 (八王子市) - 東京都八王子市の町丁
追分町 (川崎市) - 神奈川県川崎市川崎区の町丁
追分町 (瀬戸市) - 愛知県瀬戸市の町丁
追分 (軽井沢町) - 長野県軽井沢町の大字
神奈川県平塚市にある地名。
静岡県静岡市清水区にある地名。
日本の民謡には、「○○追分」(○○は地名)という曲が各地にあり、その多くは朗々と声を響かせてうたう歌である。著名なものに「江差追分」などがある。もともとは信濃追分(現在の長野県北佐久郡軽井沢町)付近で歌われていた馬子唄(小諸馬子唄)が、関東以北の各地を中心に広がったとされている。
追分の音楽的特徴として、
はっきりした・明確な拍節を持っていない(調子よくパンパンと手拍子を打てない)
音域が広い(高い声から低い声まで出さなければいけない歌が多い)
母音を伸ばす(一音多声型。歌詞等の一文字を長く伸ばす場合が多い。西洋音楽のメリスマ参照)
などが挙げられる。この為、難しい方に入る。
小泉文夫は日本音楽のこのような形式に注目し「追分形式」と呼んだ。追分形式と対照的なのが拍節感のはっきりした「八木節形式」(一音一声型、シラブル型)である。
馬子唄
馬子唄(まごうた)とは、民謡の一分類。
馬追いが馬をひきながら唄う歌のことである。馬追い歌、馬喰節(ばくろうぶし)などとも言われる。歌詞は甚句形式が多い。一音多声のメリスマ型で一定のリズムを持たないので難しい方に入る。馬ではなく牛を追う場合は「牛追い唄(岩手県の『南部牛追い唄』などが有名)」などと言われる。
箱根馬子唄(神奈川県)
小諸馬子唄(長野県)- 追分節に発展。
鈴鹿馬子唄(三重県)
室津郷馬子唄(高知県)
基数ソート
基数ソート(きすうソート、radix sort)は、「比較によらないソート」のアルゴリズムの一つで、位取り記数法で表現可能な対象について、下の桁から順番にソートしてゆき、最後に最上位桁でソートすると、全体が順序通りに並ぶ、という手法である。
nをデータの数、kを桁数として、計算量のオーダーはO(nk)である。また、アルゴリズム自身の性質により、素直な実装が安定ソートになる。
このアルゴリズムは、データの種類が有限で、最大値・最小値がはっきりしているという仮定を置いており、全ての入力データが「3桁の整数」や「2文字のアルファベット」など決まった形式であることが分かっていなければならない。なおそれに加え、ある値のデータが必ず一つしか現れないとか、同じ値のデータは同一のものとしてしまって良い、といった場合には、もはやソートするのではなく、単純に、全体が入る大きさの配列を用意し、対応する場所に入れるだけで良いこともある(バケットソート)。
基数ソートは、「複数のキーについて優先順位のあるソート」と考えることができる。すなわち、最上位桁が最も優先順位の高いキー、次いでその下の桁が2番目の優先順位のキー、3番目の桁が……、といった要領である。以下、そのような考えで「キー」という用語を使って説明する。
入力の数列は、いくつかのキーに分類する。例えば、3桁の数字であれば、1の位・10の位・100の位に分けて分類する。
それぞれのキーについて、下位のキーからソートする。この際、値の範囲が有限であることからバケットソートが効率的である。(ここで、O(n)でないソートアルゴリズムを用いると、全体の計算時間が O(nk)でなくなることに注意。また、安定なソートでなければならない。)
たとえば、
170, 45, 75, 90, 2, 24, 802, 66
という数列を1の位についてソートすると、
170, 90, 2, 802, 24, 45, 75, 66
となる。さらに、10の位についてソートすると、
2, 802, 24, 45, 66, 170, 75, 90
となる。最後に、100の位についてソートすると、
2, 24, 45, 66, 75, 90, 170, 802
となり、ソートが完了する。
コンピュータの内部では、どんなデータもバイナリであるから、それをそのまま利用して2進ないし2n進の基数ソートができる。
負の値を含む一般の整数の表現の場合(符号付数値表現を参照)、それぞれの表現毎の性質に応じて多少の注意が必要だが、基本的な所は同様におこなうことができる。
浮動小数点形式では、
近年ではほぼ全てである標準規格のIEEE 754形式では、float a, b が与えられたとき、a>b>0なら*(int*)&a>*(int*)&bとなるため、指数部と仮数部に分ける必要も、整数に近似する必要もない。 http://codercorner.com/RadixSortRevisited.htm を参照
任意の浮動小数点形式の場合は、
適当なファクターを乗じて整数に近似して基数ソートを適用した後、元の値をバブルソート等で並び替える
内部表現を指数部・仮数部に分け、指数部を仮数部の上位キーとして基数ソートを行う(数値の内部表現の形式に依存する)
などの方策がある。
コンピュータ以外での応用に、周辺部に穴の開いた紙カードの、穴から外側の部分の紙を情報に応じて切り欠いたもの(パンチカード#ハンドソートパンチカード)のソート方法というものがある。歴史的な順序としてはこれのほうが(従って基数ソートというアイディアそのものも)、電子式のコンピュータが誕生するより古くからある。穴の場所に串を通し持ち上げると、その穴のところを切り欠いたカードが残り、切り欠いてないカードが選び出される。そうして選び出したカードを片側に寄せる。二進法の下の桁からこの操作を繰り返すと、基数ソートになる。
悪意
日常用語としての悪意(あくい)とは、相手にとって害のあることを理解した上で行動すること、他人や物事に対していだく悪い感情、または見方のことである。また、相手のよくない結果を望む、心の中に生じる意思を意味する。対義語の善意は、相手に良い結果を導こうとして行為を行う気持ちを指す。
この節で、民法は条数のみ記載する。
法律用語としての悪意は、ある事実・事情について知っていることをいう。これに対して、ある事実・事情について知らないことは善意という。この用法における善意・悪意は道徳的価値判断とは無関係である。例外的に、770条第1項第2号、814条第1号が離婚、離縁の原因として規定する「悪意の遺棄」の「悪意」は、他人を害する意思の意味であるとされる。また、疑っていることを「悪意」とし、信じていることを「善意」とする場合もある。
不動産の物権変動で、事実を知っている者。
不動産の物権変動で、事実を知っていて、その物権変動についての登記の欠缺を主張することが信義則に反すると第三者から除外される程度にまで著しい悪意者をいう。不動産登記法は、詐欺・強迫により登記の申請を妨げた第三者および他人は、登記があっても登記義務者に対抗できないとしている。
心裡留保(93条)
無権代理の相手方の取消権(115条)。
即時取得(192条)
占有回収の訴えにおける占有侵奪者の特定承継人に対する提起(200条)
不当利得の返還義務(704条)
親権をおこなう場合、父母の一方が共同の名義でした行為の効力(825条)
キリスト教では、悪意などを宗教的な意味での罪であるとみなしている。
泣塔
泣塔(なきとう)は、日本の神奈川県鎌倉市寺分字上陣出424番(江戸時代においては相模国鎌倉郡寺分村陣出、幕藩体制下の相模国韮山代官所支配寺分村陣出)の、旧東日本旅客鉄道大船工場敷地脇に建つ、1基の宝篋印塔の通称である。泣塔の建つ一角の地名を「陣出(じんで)」といい、その名を冠して「陣出の泣塔」とも呼ばれる。
全高203センチメートルの伊豆石製で、塔身や基礎の部分は典型的な「関東形式」の特徴を持つ。塔の背後にやぐらがあり、中には朽ちて一部しか残っていないものも含めて14基の五輪塔が建つ。
泣塔は、非常に形が整っていること、隅飾や基壇部の四隅にある凸部の形状が珍しいこと、基壇部に刻まれた銘が明瞭に残っていることなどの特徴があるため、「重要美術品等ノ保存ニ関スル法律」に基づき、1933年(昭和8年)8月23日付け「深沢文和五年銘宝篋印塔」名義で重要美術品に認定された。同法は1950年(昭和25年)8月29日に文化財保護法が施行されたことを受けて廃止されたが、同法によって認定された物件の認定効力は、文化財保護法附則の規定によって継続している。加えて1971年(昭和46年)9月11日には「石造 宝篋印塔(文和五年銘)」名義(所有者:鎌倉市)で鎌倉市指定有形文化財となった。
現在、2019年夏の豪雨でヤグラの崖が崩れ、安全の為、フェンス内の立ち入りはできない。
「泣塔」という名前の由来について詳しいことは分かっていないが、塔の後ろのやぐらが風に反響して泣き声のような音を出すことから「泣き塔」と名づけられたという説や、「無き人(無縁仏の意)の塔」が訛ったとする説がある。また、一時、石塔を近隣の青蓮寺に移したところ、夜な夜なすすり泣く声が聞こえたことから「泣塔」と呼ばれるようになったという伝承もある。ただし、移設されたとする青蓮寺に記録が残っていないため、移設の事実なども含めて詳細は不明である。
1933年(昭和8年)に調査を行った際、基壇部に以下のとおりの銘文が発見された。
《原文》 願主行浄 預造立 石塔婆 各々檀那 現世安穏 後生善処 文和五年申丙 二月廿日 供養了
《口語解釈例》 願主である行浄は、石塔婆を造立し、檀那達それぞれの現世での安穏と来世での善処を祈念しつつ文和5年丙申の年の2月20日に供養した。
このことから、南北朝時代中期にあたる文和5年2月20日(ユリウス暦換算:1356年3月22日)に造立されたものと推測される。塔の正式な由緒は不明であるが、鎌倉時代末の元弘3年5月(ユリウス暦換算:1333年6月頃)に新田義貞軍が鎌倉を攻めた際の一局面である洲崎合戦(cf. 鎌倉の戦い#小袋坂(巨福呂坂))の古戦場(洲崎古戦場)が付近にあること、および、塔の背後に櫓があることから、櫓に葬られた戦死者を周辺住民が弔うために造立した塔と見られている。銘文のとおりであれば、二十三回忌の追善法要の際に建てられたことになる。
造立されてのちの塔の歴史についてもまた、ほとんど何も分かっていない。しかし、いつの頃からか、泣塔にまつわる不吉な言い伝えが流布されるようになった。泣塔が建つ土地を所有した者は貧乏になる、泣塔を目にした者は後日幽霊と出遭う、祟りを受ける、などといった類いのものであるが、これらの言い伝えは泣塔周辺を開発から取り残すほどの影響力を持っていた。
1943年(昭和18年)、周辺の土地が大日本帝国海軍に買い上げられ、横須賀海軍工廠深沢分工場が造営されることになったが、その際、泣塔周辺(陣出)も建設予定地に含まれており、泣塔は周りの丘ごと削平される予定であった。しかし、古くからの言い伝えを知る周辺住民はこれを思い留まるよう要望した。また、塔の撤去作業中にたびたび怪我人が出たことや、付近の工事現場で死者5名を数える事故が起きたこと、夜中に異様な音が聞こえるなど、凶事・変事が様々に起きたことから、ついには当局も泣塔の破却を断念し、この一角(陣出)だけは手を着けることなく建設予定地の脇にて旧態地形のまま保存され、周辺住民によって供養され続けることとなった。翻れば、周辺にあった他の古戦場由来地はほとんどがこの時期に削平されてしまって現存しない。
第二次世界大戦後、横須賀海軍工廠深沢分工場の敷地は、1949年(昭和24年)6月1日に発足した日本国有鉄道(国鉄)に払い下げられ、車両整備工場として再整備されたが、この際も泣塔については保存の方針が引き継がれ、毎年の創立記念日には供養が行われた。また、1966年(昭和41年)12月1日には、時の工場長の発案で、泣塔の周辺に杉の苗400本が植えられた。
泣塔(なきとう)
認定名称(1943年〈昭和18年〉時点):石造宝篋印塔 俗称「なき塔」(せきぞう ほうきょういんとう ぞくしょう なきとう)
認定名称(現在):深沢文和五年銘宝篋印塔(ふかざわ ぶんなごねんめい ほうきょういんとう)
認定日:1933年(昭和8年)8月23日。員数:1基。所有者:(無記)。所在地:神奈川県鎌倉郡深沢村。
鎌倉市指定有形文化財 - 指定名称:石造 宝篋印塔(文和五年銘)(せきぞう ほうきょういんとう ぶんなごねんめい)
指定日:1971年(昭和46年)9月11日。員数:1基。所有者:鎌倉市。所在地:神奈川県鎌倉市寺分字上陣出424番。
かつてはJR大船工場の敷地内であったため、この塔を拝観するにはJRの許可が必要であったが、2001年(平成13年)に鎌倉市が周囲の敷地と合わせて取得したため、JRに許可をとる必要はなくなった。
2020年(令和2年)現在、泣塔が立っている土地は鎌倉市の所有地となっており、まちづくり計画部深沢地域整備課深沢地域整備担当の管理地であるが、泣塔の周辺はフェンスで囲われており、フェンスの入り口の鍵は鎌倉市文化財部文化財課が管理している。拝観希望者は市役所で鍵を借りる必要がある。月に1回、市民の有志「鎌倉泣塔クラブ」により清掃活動が行われており参加は自由なため、その際に拝観が可能である。
現在は、2019年豪雨の影響で、参拝はフェンスの外からのみとなっている