tet550/jawiki_sentences huggingface dataset:
公案
公案(こうあん)
中国で、古代から近世までの役所が発行した文書。調書・裁判記録・判例など。唐代の通語「公府の」に由来する。
禅宗において雲水が修行するための課題として、老師(師匠)から与えられる問題である。この項目で記述する。
----
公案(こうあん)とは、禅宗における問答、または問題をいう。禅宗で修行僧が参究する課題である。すぐれた禅者の言葉、動作などを記録して、坐禅しようとする者に与え、悟りを得る対象とするもので、臨済宗では1千7百則とも言われる。唐末の禅僧睦州道蹤(ぼくしゅうどうしょう, 780年〜877年)が、ある参問者に答えて「、に三十棒を放す」(即決裁判で、三十棒を与えるところを、特に猶予してやる)と言ったことに由来し、師が弟子を試み、または評価する意味の禅語。
法身、機関、言詮、難透などに大別されるが、その他に様々な課題がある。内容はいわゆる禅問答であって、にわかに要領を得ず、解答があるかすら不明なものである。有名な公案として「隻手の声」、「狗子仏性」、「祖師西来意」などがある。
例: 両手を叩くと音がする。では片手の音とはなんだろう。(隻手の声)
公案を通じて、禅の修行者に「東洋的無」を体験させようとしたのは、宋代の五祖法演禅師からで、このころに公案禅(看話禅)が確立しており、公案は「五祖下の暗号密令」と言われることもある。
なお、「公案」の語は、転じて芸道の思案・工夫の意味にも用いられ、世阿弥は能楽論書中に好んで使用している。
禅道修行を志した雲水は、一般に参禅のしきたりを踏んだうえで一人の師につき、各地にある専門道場と呼ばれる養成寺院に入門し、与えられた公案に取り組むことになる。公案は、師家(老師)から雲水が悟りの境地へと進んで行くために手助けとして課す問題であり、悟りの境地に達していない人には容易に理解し難い難問だが、屁理屈や詭弁が述べられているわけではなく、頓知や謎かけとも異なる。
数年間の修行中は僧堂で坐禅をしたり、寺の業務に従事しながら毎日、多い時には日に数度も、老師のもとに呼び出され、回答を求められる。思考の限りを尽くしてもそのたび老師に追い返され、なおも回答の提出を求められて懊悩する日々の生活は、きわめて厳しい。
公案をひとつひとつ解いて悟りへと至る禅を看話禅と呼び、臨済宗、黄檗宗、韓国の曹渓宗が看話禅に属する。これに対し、公案を用いずにひたすら坐禅をして(只管打坐)悟りを開いていく禅を黙照禅といい、黙照禅は曹洞宗の特徴となっている。
近世には一定の数の公案を解かないと住職になれない等、法臘(年数)の他に僧侶としての修業度を表す基準ともなった。
禅宗の問答は、時と所を異にして第三者のコメントがつくのが常で、始めに何も答えられなかった僧に代る'や、答えても不十分なものには別の立場から答えて見せる'など、第2次第3次の問答を生み出し、最初の問答を'または'、'、'などとして参禅工夫する、公案禅または看話禅の時代となる。
宋代は、一般士大夫の間にそうした看話禅への関心が高まって、古則を集めた'、韻文の頌をつける'、散文のコメントを集めた'など、数々の公案集が存在した。『碧巌録』(宋代の禅僧のがの頌古百則を講じたもの)や、『無門関』(南宋の無門慧開が五十則の公案に評唱および頌をつけたもの)が代表的である。
『無門関』
『碧巌録』
『従容録』
スクーバダイビング
体内の空隙などが水圧によって押しつぶされたり引っ張られたりする現象をスクイズ(スクイーズ)という。中耳腔のスクイズによって鼓膜が破れるおそれがある。鼓膜の損傷を防ぐには圧平衡(耳抜き)という動作を行う。副鼻腔や虫歯、マスク、ドライスーツも、スクイズを起こして痛みを感じることがある。潜行するにつれて、マスク内の空気が陰圧になることで、マスクが顔に押し付けられたり、ひっぱられたりして痛みを感じる現象をマスクスクイズと呼ぶ。マスクスクイズを防ぐためには、鼻からマスク内に空気を送り込むマスクブローを行う必要がある。潜水前に飲んだ炭酸飲料の気泡により、胃腸に不快感をおよぼすこともある。
息を止めて浮上したことで起きる。深いところでは周囲の水圧と同じ圧力の空気を吸うので、息を止めた状態で浮上すると水圧の低下にともなって呼吸器内の空気の体積が大きくなり、肺が膨張して破裂に至る。これは水中で呼吸を行わないスキンダイビングとは大きく異なる点である。
スクーバダイビングで最も重要なことは、ゆっくり深く呼吸し、絶対に息を止めないことである。バディに空気を与える等の目的で、水中でセカンドステージを口から外した場合にも、口から少量の息を出し続けて、呼吸器内の昇圧を予防する必要がある。
ダイビングにおいて減圧症を発症しないためには、十分に遅い速度で浮上する必要があり、通常、潜水の分野で減圧と言えば、この目的で行う遅い浮上を示す。実際的には、浮上速度を長時間にわたってコントロールすることは非常に難しいため、一定深度で一定時間停止する、減圧停止と呼ばれる手順が用いられる。
潜水計画時において、減圧表(ダイビング・テーブル)と呼ばれる表から減圧停止を行わなくてはならない深度・時間を読み取る。現在では事前の計画をせずに、ダイビングコンピュータを装着し、その指示に従って潜水する場合が多い。ダイブコンピュータを使用する場合でも事前の潜水計画は不可欠である。
窒素の麻酔作用によるアルコール酔いに似た症状のこと。窒素中毒(nitrogen narcosis)ともいう。
空気潜水の場合、深度30メートルを越えると窒素酔いの症状が出始めるとされていて、特別な目的がある場合を除き、深度30メートルを限界深度と捉えることが望ましい。
酸素の分圧が一定範囲以上のガスを呼吸しつづけた場合に発症する可能性のある症状である。水中で酸素中毒を発症した場合は死に至る可能性が極めて高く、特殊な目的のため綿密な計画の下に行う場合以外は、決してスクーバダイビングの呼吸ガスとして純酸素を用いてはならない。時折、スクーバダイバーの携行する呼吸用ガスタンクを「酸素ボンベ」と称する場合もあるが、これはほとんどの場合誤った用語である。通常の空気潜水であっても、およそ深度45-60メートルを越えると酸素中毒の危険性が生じてくる。
ガス中毒 - タンクに誤って排気ガス(一酸化炭素を含む)が混入することで起きる。排気ガスの臭いがしたり急に気分が悪くなった場合は潜水を継続してはいけない。
エアー切れ - これを防ぐため、通常はタンク内の空気が50気圧未満にならないようにダイビングを終える。残圧計の事前点検や、潜水中のこまめな確認が重要。
急浮上 - 減圧症や肺の過膨張傷害の原因になる。水面に近付くほど浮上速度を遅くする必要がある。
溺水 - 器材に頼り切らず、ダイバーは最低限度の泳力(息継ぎしながらゆっくり泳げる程度)を有しなければならない。
低体温(ハイポサーミア) - 水温に適さない保護スーツの着用や長時間の漂流等で体温が奪われることが原因。
ノーパニック症候群 - 素潜りの際に潜水時間を延ばす目的で潜水前に過度の深呼吸を繰り返すことにより生じる。
漂流 - 万一の漂流に備えてシグナルフロートの携帯が必要。また、ライトがあれば夜間の発見が容易になる。
ダイバーの不注意による何らかの生物からの危害 - 海中で人間に直接危害を与える可能性がある生物の一覧参照。水中では非生物以外、また、特にわからないものには触れないことが原則である。また、肌の露出を可能な限り少なくすることも重要である。
アメリカのSF映画『スター・ウォーズ』シリーズに登場する悪役ダース・ベイダーの呼吸音 (Darth Vader's breathing sound) は、スクーバタンクのレギュレーターを使って呼吸することで作り出されており、この音のみで多くの人に彼のキャラクターを連想させ得る強烈なインパクトを持って知られている。アメリカ国内では音の商標(サウンドマーク)として権利登録されており、「スクーバタンクのレギュレーターを使って呼吸することで作り出される、周期的で機械的な人間の呼吸音」と定義されている。
波数ベクトル
物理学における波数ベクトルとは、波動を記述するのに用いられるベクトルである。
全てのベクトルのように大きさと方向を持ち、これら両方が重要である。
その大きさは波の波数または角波数であり、波長に反比例する。
その方向は通常、波動の伝播の方向であるが、いつもそうとは限らない(以下を参照)。
特殊相対論の文脈では、波数ベクトルは4元ベクトルとしても定義できる。
波数ベクトルには2つの一般的な定義があり、大きさが因子2πだけ異なる。
1つ目の定義は物理学などで用いられ、もう一つの定義は結晶学などで用いられる。
この記事ではそれらを「物理学の定義」と「結晶学の定義」とそれぞれ呼ぶ。
理想的な1次元の進行波は次の方程式に従う。
\psi(x,t) = A \cos (k x - \omega t+\varphi)
ここで、
xは位置。
tは時間。
\psi (xとtの関数)は波を記述する攪乱(たとえば海洋波における\psiは水の高さであり、音波における\psiは空気圧である)。
Aは波の振幅。
\varphiは「位相角」で、2つの波がお互いにどれだけ同期していないかを記述する。
\omegaは波の時間的な角周波数で、単位時間あたりどれだけ沢山の振動が完了するかを記述する。周期Tと方程式\omega=2\pi/Tによって関連している。
kは波の空間的な角周波数(波数)であり、単位空間あたりどれだけ沢山の振動が完了するかを記述する。波長と式k=2\pi/\lambdaによって関連している。
この波動は+xの方向に速度(より正確には位相速度)\omega/kで進行する。
結晶学において、同じ波動はわずかに異なる方程式を用いて記述される。
1次元と3次元ではそれぞれ、
\psi(x,t) = A \cos (2 \pi (k x - \nu t)+\varphi)
\psi \left({\mathbf r}, t \right) = A \cos \left(2\pi({\mathbf k} \cdot {\mathbf r} - \nu t) + \varphi \right)
違いは、
角周波数\omegaの代わりに周波数\nuが用いられる。これらは2\pi \nu=\omegaの関係にある。この記事においてこの置き換えは重要ではないが、結晶学の一般的慣習を反映している。
波数kと波数ベクトルkは異なる方法で定義される。上述の物理学の定義ではk=|{\mathbf k}| = 2\pi/\lambdaであるが、一方ここではk=|{\mathbf k}| = 1/\lambdaである。
kの方向は以下で議論する。
波数ベクトルが指す方向は「波動の伝播の方向」とは区別しなければならない。
「波動の伝播の方向」は波動のエネルギー流れの方向であり、小さな波束が動く方向、つまり群速度の方向である。
光波では、これはポインティングベクトルの方向でもある。
一方で波数ベクトルは位相速度の方向を指す。
言い換えれば波数ベクトルは、定位相の面(波面とも呼ばれる)の法線方向を指す。
無損失等方性媒質(空気や全ての気体、ガラスのようないくつかの固体など)において、波数ベクトルの方向は波動の伝播の方向と全く同じである。
媒質の損失が大きい場合、一般的に波数ベクトルは波動の伝播の方向以外の方向を指す。
波数ベクトルが波動が伝播する方向と同じである条件は、波動が均一であることであり、媒質の損失が大きいときは必ずしもそうとは限らない。
均一な波動において定位相の面は、一定振幅の面でもある。
不均一な波動では、これら2つの種類の面は方向が異なる。
波数ベクトルは常に一定位相の面と垂直である。
例えば、非対称結晶中の光波や堆積岩中の音波のように、波動が異方性媒質中を進行するとき、波数ベクトルは波動伝播の方向を必ずしも指すわけではない。
固体物理学において、結晶中の電子や正孔の「波数ベクトル」(k-ベクトルとも呼ばれる)は、その量子力学的な波動関数の波数ベクトルである。
それらの電子波は、通常のサイン波ではなく、サイン波である一種の「包絡波」を持ち、波数ベクトルは通常「物理学の定義」を用いてその包絡波を用いて定義される。
詳細はブロッホ波を参照。
素因数分解
素因数分解 (そいんすうぶんかい、prime factorization) とは、ある正の整数を素数の積の形で表すことである。
素因数分解には次のような性質がある。
任意の正の整数に対して、素因数分解はただ1通りに決定する。
素因数分解の結果から、正の約数やその個数、総和などを求めることができる。
例えば48を素因数分解すれば、2^4\times3となる。
インターネットでの認証等で利用されている公開鍵暗号の代表であるRSA暗号の安全性は、巨大な合成数の素因数分解を実用的な時間内に実行することが困難であることと深い関わりがあり、RSA 以外の公開鍵暗号でも素因数分解問題に基づく方式が多々あるため、素因数分解のアルゴリズムが活発に研究されている。また実際に巨大な合成数の素因数分解の計算機実験も行われている。
通常の素因数分解は、有理整数環 Z で考えるが、一般の代数体の整数環においては、素因数分解の一意性に対応する性質が成り立つとは限らない。
正の整数 N を素因数分解するための最も単純な方法は、2 から順に N までの素数で割っていく方法(試し割り法)である。しかし、N が大きくなると、この方法では困難である。
大きな N に対しては以下のような方法がある。
ρ法(ポラード・ロー素因数分解法)
p − 1 法
p + 1 法
楕円曲線法 (ECM, Elliptic curve method)
複数多項式2次ふるい法 (MPQS, Multiple polynomial quadratic sieve)
数体ふるい法 (NFS, Number field sieve)
一般数体ふるい法 (GNFS, General number field sieve)
特殊数体ふるい法 (SNFS, Special number field sieve)
整域において素因数分解(に相当する概念)を考える問題は、代数学における古典的な問題の一つである。
一般に可換環 R においては、「割り切る」という関係を単項イデアルの包含関係により定めることができる。すなわち、a, b ∈ R の生成する単項イデアル (a)  aR, (b)  bR に対し、(a) ⊃ (b) のときに a ! b と書いて、a は b を割り切る、とか、a は b の約元である、とか、b は a の倍元である、などという。言い換えると、a が b を割り切るとは、b  ac を満たすような R の可逆でも 0 でもない元 c が存在することをいう。
可逆でも 0 でもない R の元が、2つの非可逆元の積として表せるとき、可約であるといい、そうでないとき既約であるという。単項イデアル (p) が自明でない素イデアルであるとき、p を素元という。素元は既約元であるが、一般に逆は成立しない。
環 R の元を既約元の積に表すことを既約元分解、素元の積に表すことを素元分解という。既約元分解が一意であるような環を素元分解整域もしくは一意分解環という(任意の元が素元の積に表せるなら、その表し方は一意である)。有理整数全体の成す環 Z や体上の多項式環 K[x] などは素元分解整域である(高校数学でいう多項式の“因数分解"とは、通常有理数体 Q 上の一変数多項式環における素元分解のことである)。これらの環はユークリッド整域にもなっているが、一般にユークリッド整域は単項イデアル整域であり、単項イデアル整域は素元分解整域になる。
素元分解整域でない例として有理数体 Q に方程式 x2 + 5  0 の根を添加した代数体 Q(−5) の整数環 Z[−5] で 6 を既約分解することを考えてみる。整数 Z の範囲では 2 × 3(と同値なもの)のみであるが、Z[−5] の範囲では
と本質的に異なる2通りに既約分解される。したがって Z[−5] は素元分解整域ではない。しかし、イデアルとしては (2), (3) や (1 ± −5) はさらに分解できて、素イデアルの積としては一意に
と分解される。一般に、代数体の整数環はデデキント環であり、素イデアルの積に一意的に分解する。
このような考察はクンマーの理想数の理論に始まると考えられる。クンマー以降、デデキントのイデアル論などを経て代数的整数論の基盤となっている。
Cunningham Project とは、b  2, 3, 5, 6, 7, 10, 11, 12 および多くの自然数 n に対し、bn ± 1 を素因数分解しよう、というプロジェクトである。RSA チャレンジについてはRSA暗号#RSA暗号解読コンテスト を参照。
2005年4月:11281 + 1 の約数として現れる176桁の合成数が素因数分解される(一般数体ふるい法、立教大学、NTT、富士通研究所)
2005年5月:200桁の合成数 RSA-200(RSAチャレンジ)が素因数分解される(一般数体ふるい法、Bahr、Boehm、Franke、Kleinjung)
2006年8月:10381 + 1 から67桁の素数が分解される(楕円曲線法、B. Dodson)
2006年9月:7352 + 1 の約数として現れる128桁の合成数が素因数分解される(一般数体ふるい法、情報通信研究機構、富士通、富士通研究所、フィールドプログラマブルゲートアレイおよびダイナミックリコンフィギュラブルプロセッサを用いた専用ハードウェアを初めて使用)
2007年5月:21039 − 1 の約数として現れる307桁の合成数が素因数分解される(特殊数体ふるい法、NTT、ドイツのボン大学、スイス連邦工科大学との共同研究)
20??年: 200桁(663ビット)
2010年1月:232桁(768ビット)(NTT、スイス連邦工科大学ローザンヌ校 (EPFL)、独ボン大学、フランス国立情報学自動制御研究所 (INRIA)、オランダ国立情報工学・数学研究所 (CWI)。一般数体ふるい法。300台PCの並列計算処理。約3年)
多項式時間で解かれた記録は以下である(全て量子コンピュータによる記録である。)。
2001年 - 15(=3×5)の分解に成功(IBM)
2012年 - 21(=3×7)の分解に成功(ブリストル大学)
潜水
潜水(せんすい)とは、水の中に完全に体を沈めることである。現在では、水中で行う活動、もしくはその手段を指すことが多い。
スキンダイビング : フリーダイビング
スクーバダイビング : テクニカルダイビング・洞窟潜水
送気式潜水 : フーカー潜水・ヘルメット潜水
大気圧潜水 : 人が大気圧で潜水すること。大気圧潜水器と呼ばれる装置で潜水する。大気圧潜水器は水圧から人体を保護するため金属で出来ており、この装置が大きくなれば潜水艦で、より小型のものは潜水艇、個人用では大気圧潜水服である。減圧症や圧外傷、空気塞栓症等の潜水に伴う疾患がなく安全だが、他の潜水方法に比べ、身体の行動が著しく低下する。
飽和潜水 : 高圧環境への曝露下での大深度潜水を実現するための技術。
ナイトダイビング - 夜間の暗闇でのダイビング
ダイビングシリンダー(酸素ボンベ)
潜水シーンが出てくる映画。
エラブの海(1960年)
チコと鮫(1962年)
The Big Wave(1962年)
少年と鮫(1979年)
人魚伝説(1984年)
グラン・ブルー グレート・ブルー完全版(1988年)
オーシャンメン(2001年)
アクア・ブルー(2004年)
群青 愛が沈んだ海の色(2009年)
ビキニの裸女(1952年)
海底の黄金(1955年)
島の女(1957年)
沈黙の世界(1956年)
海底の挑戦者(1960年)
007 サンダーボール作戦(1965年)
海底大戦争(1966年)
冒険者たち(1967年)
セメントの女(1968年)
青い海と白い鮫(1971年)
ゴルゴ13 九竜の首 (1977年)
THE DEEP(1977年)
007 私を愛したスパイ(1977年)
エアポート'77/バミューダからの脱出(1977年)
サンバーン(1979年)
黄金のパートナー(1979年)
冒険者カミカゼ -ADVENTURER KAMIKAZE- (1981年)
007 ユア・アイズ・オンリー(1981年)
カリブ海の秘宝(1984年)
007 美しき獲物たち(1985年)
マリリンに逢いたい(1988年)
アビス(1989年)
007 消されたライセンス(1989年)
XII-1118 / PROMISE THE MOON(1996年)
ザ・ダイバー(2000年)
バミューダ 呪われた財宝(2001年)
SSU(2003年)
海猿(2004年)
DRIFT ドリフト(2004年)
オープン・ウォーター(2005年)
イントゥ・ザ・ブルー(2005年)
ライフ・アクアティック(2005年)
LIMIT OF LOVE 海猿 (2006年)
フールズ・ゴールド/カリブ海に沈んだ恋の宝石(2008年)
オデッセイ(1988年)
彼女が水着にきがえたら(1990年)
007 トゥモロー・ネバー・ダイ(1997年)
デュカネ 小さな潜水夫(2001年)
ネバーセイ・ネバーアゲイン(1983年)
地獄の変異(2006年9月30日)
ザ・ダイバー/炎の脱出(1986年)
ダイブ・深海からの帰還(1989年)
アフター･ザ･ストーム(2000年)
ザ・ダイバー(2000年)
日本における記述上の生身での潜水記録としては、『日本書紀』允恭天皇(5世紀代)の治世に、天皇の命で海底の真珠を取るため、阿波国長邑出身の海人・男狭磯(おさし、長国造族)という人物が60尋(100メートル以上)の縄を付けて潜水し、真珠を取って浮上するも、そのまま息絶えたと記述される。
応用言語学
応用言語学(おうようげんごがく、英語:applied linguistics)とは、言語と個人・社会に関わる問題を発見し、調査し、解決策を提供する学際的な分野である。理論言語学が「言語の構造」を対象としているのに対し、応用言語学は言語に関する人間行動(=言語行動)をマクロ的に捉えている｡ 応用言語学に関連する学問分野として、教育学、心理学、人類学、社会学などが挙げられる。
応用言語学は、欧州および米国を起源とする。米国において応用言語学は、構造言語学からの洞察を先ずは学校教育における英語教授に、次いで第二言語教授および外国語教授に応用するという狭い範囲から始まった。言語教育への言語学の応用的手法は、陸軍専門訓練計画の礎を築いたLeonard Bloomfieldによって、最も精力的に広められた。また、1941年にミシガン大学にて英語語学研究所(English Language Institute, ELI)英語を設立したCharles C. Freisによって、1946年に一学問として認識され、1948年には、ミシガン州の研究会がLanguage Learning: A Journal of Applied Linguistics(言語学習:応用言語学ジャーナル)を発行した。
こうして言語問題への関心を主とすることによって、応用言語学は社会的責任を担う役割を維持し、次第に国際的学問へと急速な発展を遂げた。当初は「言語学を基盤とした原理および実践」と見なされ、少なくとも当該分野の外側からは、「言語学の応用」だと考えられていたが、1950年代後半の生成言語学の出現に伴い、「言語学の対象範囲の狭まりに対抗する動きの一環」として確立された。1960年代になると、「実社会における言語的課題に関わる言語学の学際的研究分野」として独自性を確立し、言語評価論、言語政策、および第二言語習得も含む分野へと拡大してゆく。1970年代には実社会における言語関連問題の解決を含む問題主導の分野になり、1990年代には批判的研究および多言語使用を含むまでに拡大し、最終的には「言語を中心的課題とする実社会上の問題の理論的及び経験的調査」へと移行した。
国際応用言語学会(International Association of Applied Linguistics)は1964年にフランスで設立され、Association Internationale de Linguistique Appliquée(AILA)として知られている。AILAは30カ国以上が加盟している応用言語学界では世界最大の国際学術会議である。
オーストラリアの応用言語学は、母語教育と移民への英語教育の応用言語学を対象としている。オーストラリアの伝統は、イギリスよりも、ヨーロッパ大陸やアメリカの影響を強く受けている。オーストラリア応用言語学会(ALAA)は、1976年8月に開催された応用言語学者の全国大会で設立された。ALAAは、ニュージーランド応用言語学協会(ALANZ)と共同で年1回の年次大会を開催している。
Canadian Association of Applied Linguistics / L'Association canadienne de linguistique appliquée (CAAL/ACLA)は、約200名の会員を擁する二ヶ国語(英語とフランス語)の学術団体である。Canadian Journal of Applied Linguisticsを発行し、年に一度の学会を開催している。
アイルランド応用言語学協会(Irish Association for Applied Linguistics/Cumann na Teangeolaíochta Feidhmí)は1975年に設立された。アイルランド語で「言語」を意味する「Teanga」という雑誌を発行している。
1982年、国際的な規模での活動を行うため、大学英語教育学会(JACET)の中に日本応用言語学会(JAAL)が設立された。1984年には国際応用言語学会(AILA)に加盟した。
ニュージーランド応用言語学協会(ALANZ)は、雑誌『New Zealand Studies in Applied Linguistics』を発行しており、2010年からはオーストラリア応用言語学協会(ALTAANZ)と年に一度の年次会議で協力している。
南部アフリカ応用言語学協会(SAALA)は1980年に設立された。現在、SAALAには『Southern African Linguistics and Applied Language Studies Journal (SAJALS)』を含む4つの出版物がある。
英国応用言語学協会(BAAL)が1967年に設立された。その目的は、「合法的な慈善的手段を用いて、言語使用、言語習得、言語教育の研究を促進し、この研究における学際的な協力を促進することにより、教育の発展を図ること」。BAALは年次大会を主催しているだけでなく、特別利益グループ(SIG)が主催する多くの小規模な大会やイベントも開催している。
アメリカ応用言語学協会(AAAL)は1977年に設立された。AAALは、通常3月または4月に米国またはカナダで年次大会を開催している。
主な分野の雑誌には、『応用言語学年報(Annual Review of Applied Linguistics)』、『応用言語学(Applied Linguistics)』、『国際応用言語学レビュー(International Review of Applied Linguistics)』、『国際応用言語学ジャーナル(International Journal of Applied Linguistics)』、『ヨーロッパ応用言語学ジャーナル』、『言語学習(Language Learning)』、『テッソル季刊誌』などがある。
この応用言語学(言語教育学)を疑問視し、多角的に捉えている学問領域に批判的応用言語学がある。現代言語学はそもそも記述的(現実的)であり、規範的(理想的)な教育と相反するにもかかわらず、言語学理論を言語教育に応用しようとしている応用言語学への批判的議論である。応用言語学の枠組みで言語教育を行うと、学習者は非政治的・非経済的な(言語が本来持っているイデオロギー性を黙殺した)環境で言語を学習することになり、言語帝国主義などを無意識かつ無批判に受け入れる社会を作り出す、という指摘もある。
応用言語学者を参照。
電気伝導
電気伝導(でんきでんどう、electrical conduction)は、電場(電界)を印加された物質中の荷電粒子が、電場(電界)に導かれて移動する現象である。電気伝導が起こることを、電流が流れるという。電荷担体は主として電子であるが、イオンや正孔などもこれに該当する。
荷電粒子が移動する際には、移動を妨げようとする力が働く。これを電気抵抗という。抵抗の原因としては、格子振動や不純物による散乱などが挙げられる。
オームの法則より、電流 I と電気抵抗 R は以下の関係にある。
また電気抵抗 R は、電流の流れる物体(導体)の長さを l 、断面積を A とすると以下のように表せる。
このとき比例係数 ρ を電気抵抗率という。単に抵抗率(ていこうりつ)ともいい、また比抵抗とも呼ばれる。単位はオームメートル [Ω・m] を用いる。
電気抵抗率の逆数 σ を電気伝導率(EC)という。導電率(どうでんりつ)または電気伝導度(でんきでんどうど)ともいう。単位はジーメンス毎メートル [S/m] または毎オーム毎メートル [Ω-1・m-1] を用いる。
電場をEとすると、電流密度 J と電気伝動率 σ は以下の関係にある。
以上は、一次元あるいは完全に等方的な場合を仮定してのものである。これを三次元に拡張すると、電気伝導率はテンソルで表現される。
オームの法則 をはじめとする電気伝導のミクロな理論は、電子の存在が実験的に確認されて間もなく、ドルーデが古典的に行った。ドルーデはマクスウェルやボルツマンによる気体分子運動論を応用し、金属中の電子を古典的な自由電子気体としたドルーデモデルによってウィーデマン・フランツの法則を導いた。その後ローレンツは、電子の速度分布を考慮することでドルーデモデルを改良した。ドルーデモデルとそれを改良したローレンツの理論は、古典電子論と呼ばれる。
量子力学の適用はゾンマーフェルトによって行われ、電子はフェルミ分布に従うとした。これをドルーデ=ゾンマーフェルト模型と呼ばれる。
以上は基本的に固体中の電子を自由電子と見なしているが、電子は固体(結晶)がもつ規則性により周期的なポテンシャルを感じ、その結果ブロッホの定理を満たさなければならない。また格子は熱振動するため、固体中の電子は格子振動(フォノン)と相互作用する。これを電子-フォノン相互作用と呼ぶ。
非平衡の量子統計力学では、久保亮五が線形応答の範囲で輸送係数の一般公式を与えた。これはグリーン–久保公式などと呼ばれる。
久保理論では体積が無限大の系を想定しているが、サイズが有限な系、とくにメゾスコピック系の電気伝導としては、ランダウアー公式が知られている。
荷電粒子の力学的な運動を調べることによって電気伝導率を導くことができる。
電場を E 、電場によって加速される荷電粒子の電荷を e 、質量を m 、速度を v 、緩和時間を τ とすると、以下の荷電粒子の運動方程式を導き出せる。
加速と抵抗が釣り合えば、終端速度に達する。すると上式の左辺はゼロとなるから、
となる。電場の方向の電流密度を j 、単位体積あたりの荷電粒子の数を n とすると、
となり、電気伝導率 σ は移動度 μ を用いて以下のように求められる。
農学、特に植物の栽培において電気伝導率は、土壌溶液または培養液中のイオン総量を示す指針としても扱われる。単位はデシジーメンス毎メートル [dS/m] やミリジーメンス毎センチメートル [mS/cm] が多く用いられる。
1 S/m = 10 dS/m = 10 mS/cm
電気伝導率は導電率計(ECメーター)を用いて測定される。養液栽培においては、その電気伝導率の値を調べることで、与える肥料の過不足の状態について大まかに知ることができる。
マーストリヒト
マーストリヒト(Maastricht maːˈstrɪxt, Mestreech məˈstʀeˑx;メストレーヒ)は、オランダ南東端部、リンブルフ州の基礎自治体(ヘメーンテ)である。州都であり、マース川沿いの河港都市。
ドイツとベルギーの国境線にも近く、EU(ヨーロッパ連合)に関する条約であるマーストリヒト条約はこの基礎自治体で締結された。名前の由来は、ラテン語の「マース川の渡河地点」(Trajectum ad Mosam)であると言われている。
マーストリヒトはオランダで最も古い町であるといわれ、西暦98年にナイメーヘンがオランダで最初にローマ帝国から都市権を得るよりも500年前には、ケルト人が造った町が存在していた(なおマーストリヒトはローマ帝国から都市権を得ることは無かった)。
8000年から25000年前の旧石器時代の遺構が、市内の西部で発見されている。ローマ人が住みつく少なくとも500年前には、マース川が浅瀬になり対岸に容易に渡ることができる地点にケルト人が住んでいた。その後、ローマ帝国が現在のシント・セルファース橋の少し上流側に橋を架け、帝国内各地より低地ゲルマニアの州都ケルンに繋がる道を造った(この橋は13世紀に、シント・セルファース橋の位置に架け替えられている)。
8世紀には近隣のリエージュに司教区の地位を奪われ881年にはノルマン人に占領されたが、1204年にブラバント公国が領有権を奪還すると、この町に都市権を与えた。その後のブラバント公国とリエージュ司教領の二重支配は、1794年のバタヴィア革命によるフランスの傀儡政府による支配を受けるようになるまで続いた。
1204年に都市権を得た後、城壁の建造に取りかかった。1229年には最初の城壁が完成し、14世紀には二重の城壁を持つ強固な要塞都市となった。1579年にはスペイン王の命を受けたアレッサンドロ・ファルネーゼによる攻略により、マーストリヒトを含む南部10州はヘント講和条約に基づきスペインの統治を受けることになる。その後、フランスと結んだオラニエ公フレデリック・ヘンドリックが1632年に街を奪還したが、マーストリヒトはネーデルラント連邦共和国の一部となることはなかった。
1794年のバタヴィア革命の後、フランスの傀儡政権下でマーストリヒトは新たに作られたネーデルマース州の州都となった。この状態は1814年まで続いた。フランスによる支配が去り、1815年にはネーデルラント連合王国が建国されるとその一部となり、新たに作られたリンブルフ州の州都となった。1830年にベルギー独立革命が起こり、周辺の都市がベルギー側に帰属するようになっても、マーストリヒトはオランダ側に残ることを選択した。1831年に列強の合意により、リンブルフ州の東部がオランダに、残り全てがベルギーに帰属することが決定されたが一部でこの分割に反対する者が居たため、最終的に1839年のロンドン条約にて帰属が確定した。
マーストリヒト市街地中心部はマース川西岸の旧市街、東岸のウィーク(Wyck)地区、ウイック地区の南のセラミック(Céramique)地区の3つの地区に分けられる。マーストリヒト駅はウィーク地区の東端にあり、旧市街中心の広場であるフライトホフ広場(Vrijthof)へはマース川に架かる聖セルファース橋を渡っておよそ1.1kmの距離がある。
13〜14世紀に構築された二重の城壁の一部が旧市街の南側などに残存している。城壁の周辺は公園となっている所もある。
地獄の門(Helpoort)
1229年に構築されたかつての城門。その後、火薬庫や芸術家のアトリエとして使われていたこともあった。現在でも城壁を貫通する門として機能している。オランダに現存する最も古い城門でもある。
ソントル・セラミック図書館(Centre Céramique)
ボンネファンテン博物館(Bonnefantenmuseum)
この地域の考古学資料、中世の絵画や現代芸術を展示している。旧市街から見てマース川の対岸にある、アルド・ロッシ設計の建物の中にある。
1976年に創立されたマーストリヒト大学が旧市街中心部と、市街地南部のマーストリヒト・ランドウイク駅周辺の2箇所にキャンパスを持っている。生徒数は約11,500人である。また、南部高等専門学校のキャンパスの一部がマーストリヒトに置かれている。
マーストリヒト・アーヘン空港が近郊のベーク基礎自治体にある。空港への交通機関は、マーストリヒト駅より59系統バスで所要時間20分(運行間隔1時間に1本)。
高速道路A2がオランダ各地へ、A79がドイツのアーヘン方面への主要経路となる。
オランダ鉄道のマーストリヒト駅が、オランダの幹線鉄道路線網の最南端の主要駅となっている。主な路線の列車は次の通り。
ユトレヒト、アムステルダム中央駅経由アルクマール行きオランダ鉄道 インターシティ:1時間に2本
シッタルト行きアリーヴァ 各駅停車(Stoptrein):1時間に2本
ヒールレン行きアリーヴァ 各駅停車(Stoptrein):1時間に2本
ヒールレン経由アーヘン行きアリーヴァ 急行(Sneltrein; RE):1時間に2本、うち1本はヒールレン止まり
ベルギーのリエージュ経由(土日休はリエージュ=ギーマン止まり)ハッセルト行きベルギー国鉄ローカル列車:1時間に1本
他には、マーストリヒト・ラントウィーク駅(Maastricht Randwyck)とマーストリヒト北駅(Maastricht-Noord)もある。
ジャン・ピエール・ミンケラス - 科学者。石炭ガス灯の発明者
ピーター・デバイ - 分子構造の研究への貢献でノーベル化学賞を受賞
アンドレ・リュウ - 音楽家。バイオリニスト
ピーター・ファン・デン・ホーヘンバンド - 水泳選手。オリンピック金メダリスト
ユベール・スダーン - 指揮者。東京交響楽団音楽監督(2004年9月 - 2014年8月)
GER コブレンツ、ドイツ
BEL リエージュ、ベルギー
NCA エル・ラマ(El Rama)、ニカラグア
ウォータースポーツ
ウォータースポーツ(Water Sports)は、水上または水中で行うスポーツのこと。海で行うものを特にマリンスポーツ(Marine Sports)として、プールや湖沼などで行うものと区別することもありカーリングなど氷の上で行うスポーツは含まれない。
ヨット(セーリング)
水上オートバイ(PWC)
超流動
超流動(ちょうりゅうどう、superfluidity)とは、極低温において液体ヘリウムの流動性が高まり、容器の壁面をつたって外へ溢れ出たり、原子一個が通れる程度の隙間に浸透したりする現象で、量子効果が巨視的に現れたものである。1937年、ヘリウム4が超流動性を示すことをピョートル・カピッツァが発見した。
ヘリウム4は、零点振動の効果により低温で液化しても、絶対零度に到るまで液体のままで存在する。つまり、固体にはならない。そして、2.17K(ケルビン)で比熱の跳びがあり、二次の相転移を起こし超流動の状態となる。この転移温度のことを比熱の跳びの形からλ点という。
超流動状態では、ヘリウム4は粘性が0の状態(He II相)になっており、壁を登っていったり、原子一個が通れる隙間さえあればそこから漏れ出す。ただ、有限温度の領域では常流体(普通の液体としての性質を示す:He I相)と超流体(粘性ゼロ:He II相)が共存している(→二流体理論)。超流体の状態では、ボース粒子であるヘリウム4がボース凝縮している。
超流体部分がボース凝縮しているのではないかということは、1938年、フリッツ・ロンドンによって最初に指摘された。ロンドンは、ヘリウム4原子を理想ボース気体とみなして、超流動の転移温度をボース凝縮温度とし、その理論値3.13Kを導いた。この値は実験観測値2.17Kに近い値と言える。値のずれは、超流動状態にあるヘリウム4は液体状態であり、理想ボース気体とは異なる状態であること、ヘリウム原子間の相互作用、原子同士が接近したときに働く強い斥力の影響などによる。理想ボース気体では、粒子間の相互作用を考慮していないが、その後、相互作用のある場合への理論的な拡張が行われている。ただ、理想ボース気体でのボース凝縮状態への相転移は三次の相転移であるが、ヘリウム4(ヘリウム3も同様)の超流動への転移は二次の相転移である。この部分に対する理論面からの解釈はまだ十分なされていない。
また、超流動状態では非常に高い熱の伝導性を示す。これは、熱源に対してヘリウム4のうちの超流動成分が近づくように、常流動成分が遠ざかるように運動するためである(一種の対流であると言える)。この高い熱伝導性により、超流動ヘリウムは全体が熱的に非常に均一になっている。
ヘリウム3は、ヘリウム4と異なりフェルミ粒子である(1/2の核スピンを持つ)ので、1972年、オシェロフ、リチャードソン、リー等が発見するまで超流動現象は観測されなかった。
ヘリウム3での超流動へ転移する温度は、34気圧で2.6mK(ミリケルビン)、0気圧でおよそ1mKと、ヘリウム4と比べて非常に低い。これは、ヘリウム3がフェルミ粒子で、そのままでは凝縮状態とならないためである。ヘリウム3が超流動になるためには、超伝導の場合と同様に2個のヘリウム3が対(ペア:この場合もクーパーペア(クーパー対)ということがある)を成して対凝縮する必要がある。ただ超伝導の場合と異なるのは、通常のBCS理論の枠内の超伝導では、電子対がs波一重項 (L=0, S=0) なのに対し、ヘリウム3の対はp波三重項 (L=1, S=1) となっている。ヘリウム3の対を形成する駆動力(従来型の超伝導におけるフォノンに相当)は、スピンのゆらぎと思われている。
なお、ヘリウム3の超流動機構は、超伝導(BCS理論)ほどには理論面での詳細な解明がなされていない。
ヘリウム4の粘性が極低温で消失することは1937年にカピッツァおよび独立に John F. Allen & Don Misenerによって実験的に確認された。その後すぐにフリッツ・ロンドンはこの現象がボース=アインシュタイン凝縮の現れであると指摘した。1941年にレフ・ランダウは流体の素励起のスペクトルに基づいて超流動の理論を構築し、1940年にLászló Tiszaによって提案された超流動の二流体モデルの理論的基礎を与えた。ニコライ・ボゴリューボフは1947年に相互作用のあるボース気体について論じている。オリバー・ペンローズは非対角長距離秩序という概念を1951年に導入した。
カナディアンカヌー
カナディアンカヌーとは、カナダインディアンが湖沼の移動に使っていたオープンデッキカヌーで、前後の2人がシングルブレードパドルで漕ぐカヌーである。
北米でインディアンが使用していたものが起源。主にカナダインディアンが湖沼の移動に使っていたためこの名称がある。現在は様々な素材・形状のカヌーがある。多くはリジッドタイプカヌーだが、分解できるフォールディングタイプカヌーもある。また、デッキが開いているOCタイプ(オープンデッキカヌー)とデッキが密封されているCCタイプ(クローズドデッキカヌー)もある。CCは「スプレースカート」で艇と体の隙間を密閉し、水の浸入を防ぐ。
カヤック
カヤック(kayak)は、足を前方に投げだすようにして座りダブルブレードパドルで漕ぐクローズドデッキのカヌーである。
アリューシャン諸島のエスキモーが海で使用していたものから発展してきた。グリーンランド圏からアラスカ半島では「カヤック」「カヤーク」1788年にアラスカ半島の東方に派遣されたロシアの探検隊がチュガチ族の通訳から聴き取ったのが初めてだったという。、。
現代カヤックは、構造によって、リジッドタイプカヤックと分解できるフォールディングタイプカヤック(ファルトボート)に分かれる。
リジットタイプにはFRP・PE等色々な素材が使われている。また用途によって、リバーカヤック、シーカヤックといった分類が用いられることもある。
カヤックの現代における用途は基本的にスポーツやレジャーであり、そもそもの目的であった狩猟や輸送・交易や連絡には今日ではほとんど使われない。
「カヌー」が基本的にオープンデッキ型を指すのに対して、「カヤック」は基本的にクローズドデッキ型を指すが、広義ではカヌーという言葉の中にカヤックを含める場合も多い。
本来、カヤックは寒冷な海での使用に基づいて発展して来たものであり、波浪の中でも沈没せず機動性を保てるように、また、搭乗者が冷たい海水に晒される危険を減らすために、クローズドデッキの形状となって進化した。構造的にはスキン・ボート(skin boat: 獣皮ボート)と呼ばれるもので、木材や獣骨を使った骨組の上に獣皮を張って船体を作り、接合部に獣脂などで防水を施したものであった。ちなみに、グリーンランド圏で移動や交易に使われていた「ウミアック(Umiak)」は基本的にオープンデッキのスキンボートであり、カヌーの範疇に入る。
主に、グリーンランドからアラスカ東岸に住むイヌイットやエスキモー達が発展させた細身の狩猟用のカヤックと、アラスカ西岸からアリューシャン列島にかけて居住する、アレウト達が発展させたカヤック(ロシア語名のバイダルカとして知られている)の2系統が知られている。
この両者には細部に様々な違いが見られるが、特に沿岸での狩猟ボートとして発達したグリーンランド系のカヤックは細身で機動性と高速性に優れたものであり、対してクジラ猟から外洋を渡っての交易にまで幅広く使われたアリューシャン系カヤックは、吃水が深く積載能力が高いと言えるようだ。特に大きな違いは、本来のグリーンランド系カヤックは基本的に「一人乗り」のものだけである事に対して、アリューシャン系カヤックには二人乗りや三人乗りのものまである。(三人乗りのカヤックは、アリュート達により多くの交易品を運ばせたかったロシア人交易商の要求に応じて大型化したものらしい。)
グリーンランド系カヤックは、集落からの日帰り圏内での狩猟に使われる道具であった事に対して、アリューシャン系カヤックは狩猟のみならず、長期にわたる沿岸航海にも使われたことから、これらの違いが生まれて来たと思われる。ちなみに昨今のシー(海)カヤックは、旅の道具というよりも沿岸域でのレジャーが主たる用途であるため、軽量で機動性の高いグリーンランド系カヤックが好まれる傾向にあるようだ。
カヤックは本来海で使用されたものであり、現代のレジャーやスポーツで使われる「リバー(河)カヤック」というものは、近代の発明(翻案?)によるものと言えるのだが、逆にスポーツとして一般化したのはリバーカヤックの方が早かったため、海で使うカヤックをあえてシーカヤックと呼ぶようになった。その点ではスキーと同じように、近代になってから、本来の用途とは異なるスポーツとしての使われ方が見いだされて発展したものだと言える。
特にアリューシャン列島でのカヤック(バイダルカ)の実利用は歴史的にはいったん断絶しており、近代の研究者達によって、その姿が驚きを持って知られるところとなった。特に、ジョージ・ダイソンによるバイダルカ研究と、近代素材を用いた復元の試みは、書籍「宇宙船とカヌー」によって日本でも有名である。
今日のスポーツ用カヤックでは様々な素材が利用されているが、主流はリジッドと呼ばれる単体構造で、FRP(ガラス繊維/炭素繊維/ケブラー=アラミド樹脂等)、ポリエチレン系樹脂、ABS樹脂、プライウッド(合板)などによって船体形状を作り出している。また、祖先であるスキンボートのように骨組と外皮からなるものもあるが、これらの多くは分解して運搬出来る事を主目的としたもので、一般的にファルトボート(faltboat:折畳みボート)と呼ばれる。運搬に耐える軽量化を実現するために、骨組にはアルミパイプや木材を利用し、外皮にはウレタン系塗料などで防水処置を施した合成繊維の布を用いていることが多い。
「FRP」とは「Fiber Reinfoced Plastics」の略で、繊維強化プラスチック。不飽和ポリエステル樹脂やビニルエステル樹脂、エポキシ樹脂などの合成樹脂を、ガラス繊維(炭素繊維等を混入したタイプもある)で強化して成型したもので、軽量で強度が高い。
今日では多くの市販カヤックがポリエチレン製だが、軽量化、表面の滑らかさ、大型の工作機械が無くても製造できる、使用者の好みや体形に合った改造が容易である、等の理由によりFRP製カヤックの使用者も多い。特に巡航速度の高さを求める傾向にあるツーリング用のシーカヤックでは、船体の剛性を高く出来るFRP製品に人気がある。
ほかに、競技艇やスクウォート艇、サーフカヤック、カナディアンカヌーの多くがFRP製である。
リニアポリエチレンやクロスリンクポリエチレンで成型されたカヤック。クロスリンクポリエチレン製カヤックは強度において優れているがリサイクルが困難である。現在はリサイクル可能なリニアポリエチレン製カヤックが(ポリエチレン製カヤックの中では)主流である。
回転成型によるものかブロー成型によって生産されている。
FRPに比べるとポリエチレン製カヤックは衝撃に対する強度が高いので、激流を下るホワイトウォーター用と呼ばれるリバーカヤックは、その多くがポリエチレン製となっている。
ホール効果
ホール効果(ホールこうか、Hall effect)とは、電流の流れているものに対し、電流に垂直に磁場をかけると、電流と磁場の両方に直交する方向に起電力が現れる現象。主に半導体素子で応用される。1879年、米国の物理学者エドウィン・ホール(Edwin Herbert Hall, 1855-1938)によって発見されたことから、このように呼ばれる。
p型またはn型の半導体試料において、x方向に電流を流し、z方向に磁場をかける。この時試料を流れている荷電粒子(キャリア)は磁場によるローレンツ力を受けてy方向に加速される。これによって、試料の表面にキャリアがたまり、電流と磁場の両方に直交する方向に電場(ホール電場)が生じ、起電力が発生する。ホール効果はホール素子による磁場の検出のほか、半導体の電気的特性の測定に応用される。ホール電圧の符号と大きさから半導体のキャリアの種類と密度がわかる。また、金属は半導体に比べキャリア密度が大きく、ホール電圧が微小な値となるため、この現象を利用した物性測定は半導体が主である。
しかしながら、強磁性金属など磁化を帯びた物質中では、この磁化に起因するホール電圧が生じることもある。このような強磁性体の磁化に起因するホール効果を特に異常ホール効果と呼ぶ。また物質中のスピン軌道相互作用に起因してそれぞれ逆向きのスピンを有するキャリアが逆方向へと散乱されるスピンホール効果も近年注目を集めている。
試料に図のようにx方向に電流を流しながら、
これと垂直な z方向に磁場を加えると、
磁場中を動くキャリアはローレンツ力を受ける。
キャリアの電荷を q 、速度を v とすると
ローレンツ力 \boldsymbol{F}_{\mathrm{L} は
\boldsymbol{F}_{\mathrm{L}=q(\boldsymbol{\mathit{v}\times\boldsymbol{\mathit{B})
となる。試料内に電流が流れている場合、キャリアは平均して一定の速度でx方向に進むようになるため,平均してy方向に
\left\langle F_{\mathrm{L} \right\rangle=-q\left\langle v_x \right\rangle B_z
という力を受け加速する。
すると、正孔が多数キャリアである場合(p型半導体)、面Bに正孔が溜まり、正に帯電する。逆に面Aは正孔不足となり負に帯電する。
また、電子が多数キャリアである場合(n型半導体)、面Bに電子が溜まり、負に帯電する。逆に面Aは電子不足となり正に帯電する。
したがって、y方向に電場 Ey が発生する。この電場 Ey をHall電場という。
キャリアがy方向の電場成分から受ける力 qE_y とローレンツ力 \left\langle F_{\mathrm{L} \right\rangle のy成分とが打ち消し合い、平衡状態となる。
その時、Hall電場 Ey は
で決まる。
キャリアが一種類の場合、x方向の電流密度 jx は、n をキャリア密度とすると
j_x=nq\left\langle v_x \right\rangle
と書ける。
この式と1式から q\left\langle v_x \right\rangle を消去すると
となり、 R_{\mathrm{H}=E_y/j_xB_z をホール係数 (Hall coefficient)という。
Hall係数を測定することにより、キャリアの種類と密度が決定できる。
また、電流 Ix は,試料の厚さを t、幅を b とすれば
である。
したがって、A面を基準にしたB面の電位(Hall電圧 VH )は2、3式から
V_{\mathrm{H}=E_yb=\frac{1}{nq}\frac{I_xB_z}{t}=R_{\mathrm{H} \frac{I_xB_z}{t}
で与えられる。
一般にキャリア密度をn、キャリアの電荷をeとして
|R_{\mathrm{H}|=\frac{r_{\mathrm{H}}{ne}
の関係がある。ここで rH はホール因子(ホール散乱因子)と呼ばれる。
電流方向の電場を Ej として、
\theta_{\mathrm{H}=\frac{E_{\mathrm{H}}{E_j}
をホール角(Hall angle)と呼ぶ。
また、電気伝導度σとホール係数Rの積
\mu_{\mathrm{H}=|R_{\mathrm{H}|\sigma=\mu r_{\mathrm{H}
をホール移動度(Hall mobility)と呼ぶ。ここでμはドリフト移動度である。