90
90(九十、きゅうじゅう、ここのそ、ここそじ) は自然数、また整数において、89の次で91の前の数である。
90 は合成数であり、約数は 1, 2, 3, 5, 6, 9, 10, 15, 18, 30, 45, 90 である。
約数の和は234。
20番目の過剰数である。1つ前は88、次は96。
90を除く約数の和は 234 − 90 = 144 である。
素数を除いて σ(n) − n が平方数になる10番目の数である。1つ前は76、次は95。ただしσは約数関数。(A048699)
12個の約数をもつ4番目の数である。1つ前は84、次は96。
1から10までのうち、4の倍数(4, 8)と7を除いた数で割り切れる数である。
約数の積は531441000000。
約数の積の値がそれ以前の数を上回る18番目の数である。1つ前は84、次は96。(A034287)
自身を除く約数の中で不足数の約数を加えたとき自身になる3番目の数である。1つ前は28、次は496。(A125310)
例.1 + 2 + 3 + 5 + 9 + 10 + 15 + 45 = 90 (6は完全数、18と30は過剰数)
90から96まではすべて合成数で、7個連続で合成数が続く。
合成数の連続数がこれ以前の数を上回る数である。1つ前の5連続は24、次の13連続は114。(A008950)
90 = 9 × 10
9番目の矩形数である。1つ前は72、次は110。
90 = 91 + 92 = 102 − 101
9の自然数乗の和とみたとき1つ前は9、次は819。
90 = 2 + 4 + 6 + 8 + 10 + 12 + 14 + 16 + 18
90 = 10 × 32
n = 3 のときの 10n2 の値とみたとき1つ前は40、次は160。(A033583)
n = 2 のときの 10 × 3n の値とみたとき1つ前は30、次は270。(A005052)
90 = 2 × 32 × 5
3つの異なる素因数の積で p2 × q × r の形で表せる3番目の数である。1つ前は84、次は126。(A085987)
1 = 0.01… (下線部は循環節で長さは1)
逆数が循環小数になる数で循環節が1になる15番目の数である。1つ前は75、次は96。(A070021)
902 + 1 = 8101 であり、n2 + 1 の形で素数を生む18番目の自然数である。1つ前は84、次は94。
904 + 1 = 65610001 であり、n4 + 1 の形で素数を生む18番目の自然数である。1つ前は88、次は106。
32番目のハーシャッド数である。1つ前は84、次は100。
9を基とする10番目のハーシャッド数である。1つ前は81、次は108。
2桁では最大のハーシャッド数である。
各位の和が平方数になる19番目の数である。1つ前は88、次は97。(A028839)
各位の平方和が平方数になる22番目の数である。1つ前は86、次は100。(A175396)
各位の和と各位の平方和が両方とも平方数になる6番目の数である。1つ前は40、次は100。(A197125)
各位の立方和が平方数になる12番目の数である。1つ前は88、次は100。(A197039)
各位の和と各位の平方和と各位の立方和がすべて平方数になる6番目の数である。1つ前は40、次は100。(A197129)
約数の和が90になる数は3個ある。(40, 58, 89) 約数の和3個で表せる6番目の数である。1つ前は84、次は224。
ノントーティエントである11番目の偶数。1つ前は86、ただし6の倍数では最小、次は94。
90 = 92 + 32
異なる2つの平方数の和で表せる27番目の数である。1つ前は89、次は97。(A004431)
n = 2 のときの 9n + 3n = 32n + 3n = 3n(3n + 1) の値とみたとき1つ前は12、次は756。(A074610)
90 = 34 + 32
n = 3 のときの n4 + n2 の値とみたとき1つ前は20、次は272。(A071253)
90 = 22 + 32 + 42 + 52 + 62
5連続自然数の平方和で表せる2番目の数である。1つ前は55、次は135。
90 = 12 + 52 + 82 = 42 + 52 + 72
3つの平方数の和2通りで表せる14番目の数である。1つ前は83、次は94。(A025322)
異なる3つの平方数の和2通りに表せる7番目の数である。1つ前は89、次は94。(A025340)
90 = 12 + 52 + 82
n = 2 のときの 1n + 5n + 8n の値とみたとき1つ前は14、次は638。(A074518)
90 = 42 + 52 + 72
n = 2 のときの 4n + 5n + 7n の値とみたとき1つ前は16、次は532。(A074562)
90 = 12 + 22 + 62 + 72 = 12 + 32 + 42 + 82
異なる4つの平方数の和2通りで表せる最小の数である。次は94。(A025377)
異なる4つの平方数の和 n 通りで表せる最小の数である。1つ前の1通りは30、次の3通りは78。(A025417)
90 = 12 + 22 + 22 + 92 = 12 + 22 + 62 + 72 = 12 + 32 + 42 + 82 = 22 + 52 + 52 + 62 = 32 + 32 + 62 + 62 = 32 + 42 + 42 + 72
4つの平方数の和6通りで表せる最小の数である。次は124。(A025362)
4つの平方数の和 n 通りで表せる最小の数である。1つ前の5通りは82、次の7通りは135。(A025416)
90 = 53 − 33 − 23
n = 3 のときの 5n − 3n − 2n の値とみたとき1つ前は12、次は528。(A135158)
素数 p = 3 のときの 5p − 3p − 2p の値とみたとき1つ前は12、次は2850。(A135173)
90 = 3 + 3 + 3 + 33 + 33 + 33
n = 3 のときの 3n3 + 3n の値とみたとき1つ前は30、次は204。(A119536)
n = 90 のとき n と n + 1 を並べた数を作ると素数になる。n と n + 1 を並べた数が素数になる13番目の数である。1つ前は80、次は92。(A030457)
90 = 360 ÷ 4
正方形の内角は90°である。
正 n 角形において内角が度数法で整数になる2番目の角度である。1つ前は60°、次は108°。(A110546)
1 周は90°で直角という。
90 = 12 + 23 + 34
n = 3 のときの \sum^n_{k=1}k^{k+1}  の値とみたとき1つ前は9、次は1114。(A062815)
n = 0 のときの n1 + (n + 1)2 + (n + 2)3 + (n + 3)4 の値とみたとき、負の数を含まないとき最小、含むとき1つ前は16、次は288。(A027621)
90 = 13 + 23 + 33 × 103
90 × 単位
90° = π(ラジアン)= R(直角)
サッカーの1試合は90分(=1時間半)である。ただし途中にハーフタイムが入る。
90 = 144 × (5/8) = 122 × (5/8)
十二進法で 76 であり、7ダース6個、5/8グロスに当たる。
言葉
90 の接頭辞:nonagint(拉)、enneaconta(希)
ラテン語では nonaginta(ノーナーギンター)。
卒寿: 満90歳(昔は満89歳 = 90年目)の祝い。卒の別字体「卆」が「九十」に見えることから。
90番目のもの
原子番号 90 の元素はトリウム (Th)
第90代天皇は亀山天皇である。
日本の第90代内閣総理大臣は安倍晋三である。
第90代ローマ教皇はグレゴリウス3世(在位:731年3月18日~741年11月28日)である。
クルアーンにおける第90番目のスーラは町である。
年始から数えて90日目は3月31日、閏年は3月30日。
90 はトルコ (TR) の国際電話 国番号
xx90年
EXPO'90 は1990年に開催された国際花と緑の博覧会である。
90式戦車は、日本の自衛隊の主力戦車である。
その他
福岡ソフトバンクホークスの背番号90は、水島新司の漫画「あぶさん」に登場する景浦安武の背番号のために、現在欠番となっている。