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冪零行列
冪零行列(べきれいぎょうれつ、べきぜろぎょうれつ、nilpotent matrix)とは、冪乗して零(零行列)となる正方行列のこと。すなわち、ある自然数 m に対して、
M m = O
が成り立つ行列 M をいう。冪零行列は基底の与えられたベクトル空間に対して冪零変換を定める。
零行列は冪零行列である。
A =
\begin{bmatrix}
-1 & 1 \\
-1 & 1
\end{bmatrix}, B = \begin{bmatrix}
0 &  1 & 1 \\
0 &  0 & 1 \\
0 & 0 & 0
\end{bmatrix}
はそれぞれ A2 = O, B3 = O となる冪零行列である。
より一般に実数 u, t に対して A =
u \begin{bmatrix}
-\sin t & 1 + \cos t \\
-1 + \cos t & \sin t
\end{bmatrix} は A2 = O を満たす冪零行列である。
実数 a, b, c に対して、
\begin{bmatrix}
0 & a & b \\
0 & 0 & c \\
0 & 0 & 0
\end{bmatrix}
の形をした行列は冪零行列である。このような冪零行列全体の集合は、交換子積 X Y-Y X によりリー代数(ハイゼンベルク群のリー代数)になる。
冪零行列の固有値は 0 のみである。逆に、固有値が全て 0 である行列は冪零行列である。
任意の冪零行列は正則行列でない。
N が冪零行列なら、単位行列 I に対し (I-N) は正則行列である。一般に、任意のスカラー t に対して
I - (tN)^n = (I - tN) (I + tN + \cdots + (tN)^{n-1})
が成り立つので、Nn = O であれば I - tN は正則行列である。
E_n を n 次の単位行列として、
N_1 = \begin{bmatrix}
\end{bmatrix} , N_2 = \begin{bmatrix}
0 & 1 \\
0 & 0
\end{bmatrix} , N_3 = \begin{bmatrix}
0 & 1 & 0 \\
0 & 0 & 1 \\
0 & 0 & 0
\end{bmatrix} , \cdots , N_n =
\begin{bmatrix}
0 & E_{n-1} \\
0 &    0
\end{bmatrix}
と置いたとき、上の行列の幾つかの直和(行列をブロックとして対角線上に並べた区分行列のこと)
\begin{bmatrix}
N_{n_1} & \cdots &    0    \\ \vdots & \ddots & \vdots \\
0    & \cdots & N_{n_k}
\end{bmatrix}
を冪零行列の標準形という。ここで n1, ... , nk は与えられた自然数 s に対して n1 + ... + nk = s を満たす自然数である。
標準化の対象になる s 次行列を M としたとき、ρ r = rank M r-1 - rank M r と置けば、ni = p なる i の個数は全部で ρp - ρp+1 個ある。この ρi の値によって作られる冪零行列の標準形は、ni の順番を除いて一意的である。以下、ρiの値に基づく(s次の)標準形を N[ρ1, …, ρs] と書く。また、M の次数を s とすれば、ρi の定義から直接に ∑ρi = s となるから、次数 s における相異なる標準形の個数は、整数 s を分割する方法の個数である。例えば、次数 4 における標準形は、
\begin{bmatrix}
\end{bmatrix} ,
\begin{bmatrix}
N_3 &  0  \\
0  & N_1
\end{bmatrix} ,
\begin{bmatrix}
N_2 &  0  \\
0  & N_2
\end{bmatrix} ,
\begin{bmatrix}
N_2 &  0  &  0  \\
0  & N_1 &  0  \\
0  &  0  & N_1 \\
\end{bmatrix} ,
\begin{bmatrix}
N_1 &  0  &  0  &  0  \\
0  & N_1 &  0  &  0  \\
0  &  0  & N_1 &  0  \\
0  &  0  &  0  & N_1
\end{bmatrix}
の 5 つである。この標準形は、それぞれ N[1,1,1,1], N[2,1,1,0], N[2,2,0,0], N[3,1,0,0], N[4,0,0,0] である。一般に N[1, ..., 1] = (Ns), N[s, 0, ..., 0] = O が成立する。
Nn は、冪乗に関して次のような性質を持つ。
N_n^2 =
\begin{bmatrix}
0 & N_{n-1} \\
0 &    0
\end{bmatrix}
ユニタリ行列
ユニタリ行列(ユニタリぎょうれつ、unitary matrix)は、次を満たす複素正方行列 U として定義される。
U^* U = UU^* = I
ここで、I は単位行列、U* は行列 U の随伴行列 (U*  U T)。
なお、実数で構成される行列の随伴は単に転置であるため実ユニタリ行列は直交行列に等しく、直交行列を複素数体へ拡張したものがユニタリ行列とも言える。
正方行列である。
正規行列である。
任意のベクトル x に対しユニタリ行列による変換は等長変換 (isometry) である。!!Ux!!  !!x!!
正則であり、逆行列は U−1  U*
対角化可能(正規行列であるから)
固有値の絶対値は 1。 !λ!  1(つまり、すべての固有値は複素平面の単位円上に存在する)
(証明)Ux  λx なる λ が固有値。!!Ux!!2  !λ!2!!x!!2 また !!Ux!!2  (Ux)*Ux  x*U*Ux  x*Ix  !!x!!2
特異値は 1。 σi (U)  1
行列式の絶対値は 1。!det(U)!  1
(証明)1  det(I)  det(UU*)  det(U)det(UT)  det(U)det(U)  det(U)det(U)  !det(U)!2
Uはエルミート行列Hを用いてU = eiHと記述できる。eは行列指数関数、iは虚数単位。
以下の条件は、複素正方行列 U がユニタリ行列であることと同値である:
行列 U は UU*  I を満たす
行列 U は U*U  I を満たす
行列 U は正則行列で U−1  U* を満たす
行列 U の列は正規直交基底である
行列 U の行は正規直交基底である
行列 U は等長写像である
行列 U は単位円上に固有値をもつ正規行列である
随伴作用素
数学の特に函数解析学において、ヒルベルト空間上の各有界線型作用素は、対応する随伴作用素(ずいはんさようそ、adjoint operator)を持つ。作用素の随伴は正方行列の随伴行列の概念の無限次元の場合をも許すような一般化である。ヒルベルト空間上の作用素を「一般化された複素数」と考えれば、作用素の随伴は複素数に対する複素共軛の役割を果たすものである。
作用素 A の随伴は、シャルル・エルミートに因んでエルミート共軛 (Hermitian conjugate) とも呼ばれ、A* あるいは A†、また稀に A+ などで表される(“†" は特にブラケット記法とともに用いられる)。
H は内積 ⟨,⟩ を備えるヒルベルト空間とし、連続線型作用素 A: H → H(線型作用素に対して、連続性はそれが有界作用素であることと同値)を考えるとき、A の随伴作用素 A∗: H → H は、
\langle Ax , y \rangle = \langle x , A^* y \rangle \quad (\forall x,y\in H)
を満たす線型作用素である。随伴作用素の存在と一意性はリースの表現定理から従う。
これは(標準複素内積に関して同様の性質をもつ)複素正方行列の随伴行列の一般化と見ることができる。
有界作用素のエルミート随伴は以下の性質を満たす:
対合性: A** = A
加法性: (A + B)* = A* + B*
半斉次性: (λA)* = λA*, ただし λ は複素数 λ の複素共軛
逆転性: (AB)* = B*A*
加法性と半斉次性を合わせて反線型写像、逆転性と対合性は合わせて *-環としての対合性を表す。
A の作用素ノルムを
\| A \|_\mathrm{op} := \sup \{ \|Ax \| : \| x \| \le 1 \}
で定義するならば、
\| A^* \|_\mathrm{op} = \| A \|_\mathrm{op}
および、さらに
\| A^* A \|_\mathrm{op} = \| A \|_\mathrm{op}^2
が成り立つ。この性質を満足するノルムは、自己随伴作用素の場合からの類推で、「最大値」のように振る舞うということができる。
ヒルベルト空間 H 上の有界線型作用素全体の成す集合は、随伴をとる操作と作用素ノルムに関して C* 環の原型的な例である。
ヒルベルト空間 H 上の密定義作用素 A は、その定義域 D(A) が H において稠密で、かつその終域が H であるようなものを言う。 その随伴 A* はその定義域 D(A*)が
\langle Ax , y \rangle = \langle x , z \rangle \quad (\forall x \in H)
を満たす z ∈ H が存在するような y ∈ H 全体の成す集合で与えられ、かつ A*(y)  z となるものとして定義される。
上記性質 1.–5. は(定義域と終域が適当な条件を満たせば)成立する。例えば最後の性質について、随伴作用素 (AB)* は(A, B, AB が密定義作用素ならば)作用素B*A* の延長で与えられる。
作用素 A の像とその随伴 A* の核との間の関係性は、
\begin{align}
& \ker A^* = (\operatorname{im}A)^{\bot}\\
& (\ker A^*)^\bot = \overline{\operatorname{im}A}
\end{align}
で与えられる(ここで上付き横棒は集合の閉包を表す。直交補空間も参照)。一つ目の式の証明は
\begin{align} A^* x = 0
&\iff \langle A^*x,y \rangle = 0 \quad (\forall y \in H) \\
&\iff \langle x,Ay \rangle = 0 \quad (\forall y \in H) \\
&\iff x \mathrel{\bot} \operatorname{im}A
\end{align}
で、二つの式は一つ目の式の両辺の直交補空間をとることでわかる。一般に、像は閉とは限らないが連続線型作用素の核は常に閉である。
有界作用素 A: H → H が自己随伴であるとは
A = A^{*}
\lang Ax , y \rang = \lang x , A y \rang \quad (\forall x,y\in H)
を満たすことを言う。
適当な意味において、エルミート作用素は実数(自身とその複素共軛が等しい複素数)の役割を果たし、実ベクトル空間を成す。エルミート作用素は量子力学において観測可能量のモデルを提供する。エルミート作用素に関する詳細は自己随伴作用素の項を参照せよ。
反線型作用素に対する随伴の定義は、複素共軛を相殺するために調整が必要である。ヒルベルト空間 H 上の反線型作用素 A の随伴は、反線型作用素 A∗: H → H で
\lang Ax , y \rang = \overline{\lang x , A^* y \rang} \quad (\forall x,y\in H)
を満たすものを言う(上付き横棒は複素共軛を意味する)。
\lang Ax , y \rang = \lang x , A^* y \rang
は形の上では圏論における随伴対を定義する性質と同じ形をしている。そしてこれは随伴函手の名の由来でもある。
ハイブリッド法
ハイブリッド法(ハイブリッドほう、Hybrid method)は、電子状態計算で、非常に大きな系で精度の高いシミュレーションをするための手法の一つ。
精度が要求される部分(計算にとって核心の部分:数原子から数十原子程度の領域だけを考慮すればよい場合が多い)は精度の高い電子状態計算(通常は第一原理計算手法)を行い、その周りの数百~数万原子からなる領域は、分子動力学法や、タイトバインディング法による分子動力学法(TBMD)で解き、更にその周りのマクロな領域は、有限要素法などの連続体として扱う手法(マクロな手法)が担当するようにした方法が、ハイブリッド法である。各領域毎の手法間の接続を如何に上手に行うかが問題となる。
ハイブリッド法は、計算全体でみると第一原理とは言えなくなる。
ものみの塔
ものみの塔(ものみのとう、英語 :The Watchtower)は、エホバの証人によって月に1回発行されている機関誌である。
「ものみの塔」は新世界訳聖書のイザヤ21章8節に由来している。現在の正式名称は『エホバの王国を告げ知らせる ものみの塔 (The Watchtower Announcing Jehovah's Kingdom)』と言う。本誌の目的は、宇宙の至高の支配者であるエホバ神を賛美し、近い将来に地上に確立される世界政府(神の王国)を宣伝することである。創刊当初から常にイエス・キリストの贖いを支持し続けて来た。
奇数月発行の一般用はエホバの証人の手により、広く一般に配布されている。一方月1回発行の研究版は、集会と呼ばれる信者の集まりでの討議のテキストとして使われる。研究版は原則的に一般には配布されない。
この出版物はチャールズ・テイズ・ラッセルにより1879年に創刊された。正式名称は当初『シオンのものみの塔およびキリストの臨在の告知者 (Zion's Watch Tower and Herald of Christ's Presence)』であった。1909年に『ものみの塔およびキリストの臨在の告知者 (The Watch Tower and Herald of Christ's Presence)』に改名された。1939年10月には『ものみの塔およびキリストの臨在の告知者 (The Watchtower and Herald of Christ's Presence)』に、1940年3月には『エホバの御国を知らせる ものみの塔』へと改名され、1970年代から現在まで正式名称は『エホバの王国を告げ知らせる ものみの塔』である。
『ものみの塔』誌は(2017年2月1日号によると)平均印刷部数が6,165万部で、297言語で発行されている。このうち130以上の言語で同時発行されている。
この雑誌の各1日号はエホバの証人が配布している。彼らは配布活動を公共の奉仕だと考えている。彼らは、通常家から家の奉仕でこの雑誌を提供するが、公共の場所で人々に近づいたり、医師、教育関係者、政治家、知人に非公式に近づいて配布したりすることもある。『ものみの塔』誌は、読み物としてバスターミナルやコインランドリー等の、公共の場所に置かれていることもある。しかし、ただポストに投函したり、公共の場所に大量に放置したりしないよう、ものみの塔協会から勧められている。
一般向け「ものみの塔」は、2015年まで毎月発行されていたが、2016年から隔月刊となっている。
更に2017年の年次総会で2018年より4カ月に1回発行(年に3回)と決定された。(協会からの2017/10/7付けの英語圏会衆の長老および巡回監督宛の手紙に記載)
日本語では大文字版、点字版、オンラインMP3版、オンラインPDF版が入手可能である。
『ものみの塔』誌は、姉妹誌の『目ざめよ!』と共に、現在は無償で配布されている。雑誌の発行にかかる費用は自発的な寄付金を主たる財源としている。
かつては2冊150円だったが、1990年から「わたしたちは,多くの人のように神の言葉を売り歩く者ではなく,誠実さから出た者,そうです,神から遣わされた者として,神の見ておられるところで,キリストと共に語っているのです」。(、新世界訳聖書)という使徒パウロの言葉に基づき無料となった。
クリスチャン・サイエンス
クリスチャン・サイエンス(Christian Science または、The Church of Christ, Scientist)は1879年、メリー・ベーカー・エディによってアメリカマサチューセッツ州ボストン市に創設されたキリスト教系の新宗教。ニューソートの一派として扱われることもある。
エディはニューハンプシャー州ボウに生まれた。生まれつき神経性など体の不調のため病弱であったことから様々な民間療法を経験したが、ニューソートの創始者であるフィニアス・クインビーの暗示療法を経験したことが、その後の彼女の宗教面に於いて影響を受けることになる。その後、夫に先立たれるなどして不幸な出来事が続いた後、1866年に事故で負傷。その際、新約聖書に記されているイエスの癒しの一つを考えるうちに回復に向かったということから、それに霊感を受けて彼女自身で聖書の研究会を立ち上げた。そして1875年に『Science and Health with Key to the Scriptures』(『科学と健康──付聖書の鍵』)を著し、全ての病気の原因は心的なものであり、人間の病気の本質は心の中の虚偽とか幻想から起るとし、それを取り除くためには神とつながる霊的理解によらねばならぬと唱えた。
1879年にクリスチャン・サイエンスを設立すると、マサチューセッツ州の、主として工場労働者を中心にこの運動を組織化、1892年、ボストンに母教会の第一科学者キリスト教会(The First Church of Christ, Scientist)が設立され、世界各地に支教会が数多く設けられた。日本では1907年(明治40年)にアメリカ人による礼拝が横浜で始まり、1920年(大正9年)に東京でも開始。1940年(昭和15年)に一旦解散したものの、戦後1946年(昭和21年)に京都で米兵による礼拝がグループとして再開、1947年(昭和22年)に東京の教会も再建された。
ボストンに母教会、世界各地に支教会、小教会がある。
アメリカでは、世界規模で発行されている新聞クリスチャン・サイエンス・モニター紙がこの教会から源をもつことで知られている。
また、週刊/月刊で刊行物を発行しており、世界の各言語に翻訳されて発売されている。
日本では、表参道のユニオンチャーチ裏、京都地下鉄鞍馬口そばに教会があり、日曜礼拝、水曜礼拝が行われ、読書室がある。
聖書と健康と科学付聖書の鍵(創始者の著書)を活動の指針としており、いわゆる牧師やシスターはいない。
実証(肉体的、心理的な癒し)のない教えではない。(師イエスの言葉と業を記念するために・・・原始キリスト教と、その失われた癒しの要素を復帰させる・・)
実証のために、実践士が世界各地にいる(キリスト教科学の実践士は、祈りによる癒しの仕事に全時間を捧げており、誰でもその助けを求めることができる)
キリスト教科学の要点(一般的な意味での教義に対する信念は持たない)
真理を固く守る者として、わたしたちは聖書の霊感に満ちた言葉を、永遠の生命に導く十分な指針とします。
わたしたちは、唯一至上で無限の神を認め、敬愛します。また、神の子、一つのキリスト、聖霊、すなわち神聖の慰め手、また、人が神の映像であり、似姿であることを認めます。
わたしたちは、神による罪の許しは罪の破壊にあり、また悪を非実在として追い払う霊的理解にあることを認めます。ただし、罪の信念は、その信念が続くかぎり罰せられます。
わたしたちは、イエスの贖罪が神聖の効力ある愛の証拠であって、その愛が道しるべであるキリスト・イエスを通して人が神と一体であることを展開してゆくことを認めます。また、人はキリストによって救われ、ガリラヤの預言者が、病人を癒し、罪と死を克服した時に実証した真理・生命・愛によって救われることを認めます。
わたしたちは、イエスの十字架上の受難と彼の復活が信仰を高めて、永遠の生命、すなわち魂・霊がすべてであり。物質が無であることを理解する助けとなったことを認めます。
また、わたしたちは、絶えず目覚めており、キリスト・イエスのうちにあった心が、わたしたちの内にあるようにと祈り、そして他人にしてもらいたいことを他人にも行い、また恵み深く、正しく清くあるようにとおごそかに誓いをたてます。
簡単なQ&A
神とは何か?
神は、生命、真理、愛である。真理は実在であり、誤りは非実在である。神の同意語であるもののみが、真の実質である。
人とは何か?
人は愛の理念であり、映像である。人は神の複合理念であり、正しい理念をすべて含んでいる。神の映像・似姿を反映するもののすべての総称。聖書は、人が神の映像、似姿に造られていると教えている。すべての実在性は神と神の創造の中にあって、調和があり永遠である。神の創造するものは善である。人間の心、あるいは体の不調和は、すべて幻想であって、実在性も本体もないのに、実在で本体性があるように見えるものである。神はどこにでも存在し、神から離れては何も現存せず、力を持たない。
クリスチャン・サイエンスが急激に勢力を伸ばした19世紀後半から20世紀初頭にかけてのアメリカは、のちに「金ぴか時代」と呼ばれる、拝金主義に浮かれた世相だった。クリスチャン・サイエンスもまた時流に乗り、自身や子供に病気を持った上流家庭の婦人をターゲットにして貪欲に富を追求した。すべての物質を否定するはずのクリスチャン・サイエンスの教義と自己矛盾した態度は、カトリックとプロテスタントなど既成宗教から批難された。また、マーク・トウェインはクリスチャン・サイエンスを宗教団体とは見なさず、嫌悪を込めて「トラスト」と呼んだ。
クリスチャン・サイエンスは神学や哲学的要素よりも信仰療法に重きを置いた特異な宗派であり、その名前と異なり、宗教でもなければ科学でもないという批判がある。もともと「クリスチャン・サイエンス」という言葉は、エディの師であるクインビーが自らの治療法に付けた名前だが、「サイエンス」という名称はクインビーもしくはエディがそう呼んだだけのことであり、19世紀の科学的実証主義を楽観的に信じた一般人に訴求した言葉でしかない。
エディタ
エディタ(またはエディター、editor)は、コンピュータ上で各種のオブジェクトを編集するソフトウェア。単にエディタという場合、テキストエディタを指すことがある。
スクリーンエディタ - テキストエディタを参照されたい。
キリスト
キリストは、ヘブライ語のメシア(מָשִׁיחַ)のギリシア語訳 Χριστος (Khristos クリストス、フリストス「クリストス」…古典ギリシャ語からの転写。「フリストス」…中世以後のギリシャ語の転写。)からの、日本語における片仮名表記。基督、クリスト、クライスト、ハリストスとも表記される。
本項ではキリスト教における語彙「キリスト」の語義・意義について述べる。
ヘブライ語「メシア」での意味は「膏(あぶら)を注がれた(塗られた)者」「受膏者」。古代イスラエルにおいては、預言者、祭司、王などの就任に際して膏を塗る習慣があった。キリスト教においてキリスト(メシア)は、特にこの三つの職務(預言職・祭司職・王職)を併せ持つナザレのイエスを指す称号として用いられ、ナザレのイエスはイエス・キリストと呼ばれる。すなわちキリスト教ではナザレのイエスがキリストであると信じられている。イエス・キリストについては、同時代の大部分の人物よりも遥かに多くの確かな情報がある。
日本では「キリスト」の転写が最も一般的であるが、日本の正教会(日本ハリストス正教会)においては「ハリストス」が用いられる。
日本伝来当時は「キリシト」であったが、江戸時代後期から「キリスト」となった。中国イエズス会士によって音訳語「基利斯督」およびその略語「基督」がつくられ、日本においても明治初年から、「基督」が当て字として新教系の刊行物(片仮名表記「キリスト」を採用した邦訳聖書を除く)で用いられ、明治中期までには一般的表記法として確立した。
ギリシャ語"Χριστος"は古典再建音では「クリストス」となるが、中世から現代に至るまでのギリシャ語の読みでは「フリストス」である。これを受けてブルガリアやロシア等スラヴ語圏の多くで「フリストス」に類する発音がなされるようになり、日本正教会は正教会の一員としてこれら地域の音を継承・尊重して片仮名表記「ハリストス」を採用している。
ギリシャ正教会が多数派であるギリシアでは普通に個人名(クリストス)として命名される。これに対して、カトリック教会・聖公会・プロテスタントといった西方教会や、ギリシャ正教会と同じ正教会の一員ではあるがロシア正教会やその直系である日本正教会では、この名を洗礼名として用いることはまず行われない。
メシア
メシアは、ヘブライ語のマシアハ(מָשִׁיחַ he)に由来し、「(油を)注がれた者」の意。
出エジプト記には祭司が、サムエル記下には王が、その就任の際に油を塗られたことが書かれている。後にそれは理想的な統治をする為政者を意味するようになり、さらに神的な救済者を指すようになった。
メシアのギリシャ語訳がクリストス(Χριστός)で、「キリスト」はその日本語的表記である。キリスト教徒はナザレのイエスがそのメシアであると考えている。イエスをメシアとして認めた場合の呼称がイエス・キリストである。イスラム教徒もイエスをメシア(マスィーフ)と呼ぶが、キリスト教とは捉え方が異なっている。
ヘブライ語マシアハがギリシャ語にはいってメシアス(μεσσίας)となった。日本語のメシアはメシアスに由来する。メサイアは同じ語に由来する英語。
ヘブライ語におけるהמשיח(mashiach)という単語は、直訳すると「油をそそがれた」という意味をもち、誰かあるいは何かを聖油によって聖別することを指す。
メシアの語は旧約聖書のいたるところで見られ、ユダヤ人の王、ラビ、預言者、祭壇、無発酵パンなどの様々な人物や事物に対して用いられている。
対象はユダヤ人やユダヤ人社会に属するものであるとは限らず、イザヤ書では異教徒であるアケメネス朝のキュロス2世がメシアと呼ばれている。
ユダヤ教の終末論においては、メシアの概念は、ダビデの子孫から生まれ、イスラエルを再建してダビデの王国を回復し、世界に平和をもたらす存在とされている。
メシアの到来を信ずることはユダヤ教の信仰の中で重要な部分をなし、たとえばマイモニデスによる13の信仰箇条の中にも含まれている。
各時代にメシアを称した者(保守派や、大多数の者からは「偽メシア」ということになる)は、当然ユダヤ教内部でも解釈が分かれ、分派を形成した。また、これに賛同したキリスト教徒・ムスリム(イスラム教徒)もいた。また、こちらも当然ながらユダヤ教からはイエスは偽メシアとして見られている。メシアニック・ジュダイズムのようにユダヤ教を自称し、ユダヤ教的様式の典礼を実践しつつイエスをメシアと認める教派も存在するが、彼ら自身を除いて主流派ユダヤ教やキリスト教両者側からもユダヤ教ではなくキリスト教の一派と認識されている事の方が多い。
イスラームでもユダヤ教、キリスト教からメシアの概念は継承されており、アラビア語で「マスィーフ」( ar、油等を塗る意味の動詞の派生語)と呼ばれ、イエスのことを指す。イスラームにおいてはイエス自身は、預言者、かつ、預言者ムハンマドに先行する神(アッラーフ)の使徒、とされており、また神が派遣したメシアであることも認識されている。クルアーンの記述から「マスィーフ」(救済者、メシア)はダビデの子孫から出現するとされ、人々を苦難から救済しアッラーフ(神)の支配を確立する者としている。終末のときに神の代理人として出現し偽メシアを討伐するといい、これらもユダヤ教、キリスト教のメシア像から受継がれている。イスラームにおいて「マスィーフ」は人類の救世主であるのに対して、彼の前に人々の前へ現れるものを「マフディー」(「正しく導かれる者」の意味)と称する。彼はイエスとは異なりアブーハニーファーのことをさす。単に「アル=マスィーフ」(ar)、「マスィーフッラーフ」( ar;神のメシア)と呼ぶ場合、イエス自身を指す尊称である。
「イーサー」として彼を意味する、最後から2番目のメシアとしてクルアーンはイエスを位置づける。ノア、アブラハム、モーゼ、そしてムハンマドと共に、イスラームの伝統ではイエスは最も重要な預言者のひとりである が、キリスト教徒による理解とは異なり、ムスリムは彼を神ではなくひとりの預言者としてのみ理解する。人間的な形での預言はイスラームでは十分であり、キリスト教信仰でのイエスが行うものとしての神の真の力を意味しない。
クルアーンは、イーサーがマルヤムの息子(英:Son of Mariam、アラビア:Isa ibn Maryam)であり、イスラエルの子孫に送られたメシアそして預言者であることを明記している。イーサーの誕生がクルアーンの19章1-33節に、そしてイーサーがマルヤムの息子として4章171節に明示的に記されている。多くのムスリムはイーサーが天国に生きていることと、ヤウム・アル‐キヤーマ(「復活の日」)の前にまもなく現れる者でありキリスト教信仰での反キリストと姿が似ている、マシーフッダジャール(偽のメシア)を撃破するため地上に帰ってくるということを信じる。ダジャールを滅ぼしてからの、彼の最後の仕事はムスリムの主導者となることである。支持者たちによる分派と逸脱とが終わることで、イーサーは純粋なイスラームでの唯一の神(アッラーフ)の崇拝という共通の目的のもとにウンマを統一するだろう。主流派のムスリムはこのときにイーサーがキリスト教徒とユダヤ教徒の彼についての主張を追い払うであろうことを信じる。
ナザレのイエス - キリスト教にとってのメシア/神/神の子(イエス・キリスト)、イスラム教にとっての預言者。分派を形成
ユダの子メナヘム - 第1次ユダヤ戦争を指揮、父であるガリラヤ人ユダは熱心党の創始者
バル・コクバ - 第2次ユダヤ戦争を指揮し、エルサレムで2年半の間全イスラエルを統治
David Alroy
アブラハム・アブラフィア
ニッシム・ベン・アブラハム
Moses Botarel of Cisneros
アッシャー・レムライン Asher Lemmlein
シャブタイ・ツヴィ (サバタイ・ツヴィ)- 解釈が分かれ分派を形成
アイゼンシュタットのモルデカイ・モキア
ヤコブ・フランク - 解釈が分かれ分派を形成
メナヘム・メンデル・シュネールソン - 現在、解釈が分かれている
出口王仁三郎 - 自分を、再臨(再来)のキリストだと主張
金百文(キム・ベンムン) - 自分が再臨のキリストであると主張。文鮮明に影響を与える
朴泰善(パク・テソン) - 1960年代に、キリストが雲に乗ってくると言って、多くの信徒を連れて閉鎖的な信仰村を作った。キリストが来ると予言した日には何も起こらず、信徒たちは離れて行った。自分こそが再臨のキリストであると主張
文鮮明 - 1992年に公にメシアであると主張。2012年死去
麻原彰晃 - 1991年に「キリスト宣言」を出して、自分だけが世界を救済することのできる「救世主・キリスト」であると主張
又吉イエス - 日本の政治運動家。選挙演説などで再来のキリストと主張
事後強盗罪
事後強盗罪(じごごうとうざい)は、刑法238条によって規定される犯罪である。窃盗犯が、財物の取り返しを防ぐため、逮捕されることを免れるため、または、罪証隠滅のために、暴行・脅迫をすることを内容とする。強盗として処断される。
ドイツ刑法に、類似する犯罪類型として強盗的窃盗罪 ( Räuberischer Diebstahl ) が規定されている。
事後強盗罪がいかなる目的で規定されたかについては争いがある。本罪の意義、性格に関する学説の対立状況、および各節からの帰結は概ね以下のとおりである。
窃盗犯が逃亡する際に、被害物件を取り返そうとする者や自己を逮捕しようとする者に暴行・脅迫を加えることが多いため、人身保護の観点から強盗と同じと扱うのだとする説
本罪は不真正身分犯である。
本罪の「窃盗」には未遂犯も含まれる。
本罪の実行行為は、所定目的での暴行・脅迫である。
事後強盗は実質的に暴行・脅迫を用いて財物を取得したと評価しえることから、強盗として扱うのだとする。
本罪の「窃盗」には未遂は含まれない。
窃盗既遂犯が暴行・脅迫を加えたが奪還されてしまった場合には未遂となる。
下級審ではあるが、本罪は真正身分犯であるとした判決が出ている(大阪高判昭和62年7月17日判時1253号141頁)。
「窃盗」は窃盗犯の共犯を含まないと考えられている。これに対しドイツの強盗的窃盗罪では解釈上含められ、強盗的窃盗罪の正犯となりうる。
判例・通説によれば本罪は目的犯であり、被害者が財物を取り返そうとし、又は加害者を逮捕しようとする行為の存否にかかわらず成立する(最判昭和22年11月29日刑集1巻1号40頁)。また、犯人が逮捕を免れなくても本罪は成立する(大判大正7年6月9日刑集11巻778頁)。
本罪の暴行・脅迫は強盗罪と同じく、反抗を抑圧すべき程度のもので足りる(最狭義の暴行・脅迫、大判昭和年19年2月8日刑集23巻1頁)。
暴行・脅迫の対象は、必ずしも窃盗の被害者に限られない。犯行を目撃して追跡してきた者に対する暴行でも本罪は成立する(大判昭和8年6月5日刑集12巻648頁)。
判例・通説によれば、窃盗と暴行・脅迫の間に関連性がなければ本罪は成立しない。距離的・時間的に関連性があるかどうかは、個々の事例ごとに判断されている。
ドイツの強盗的窃盗罪では解釈上場所的・時間的近接性 ( ein enger örtlicher und zeitlicher Zusammenhang ) を要件とする。
判例によれば、本罪の未遂・既遂は窃盗が未遂か既遂かによって決せられる(最判昭和24年7月9日刑集3巻8号1188頁)。すなわち、判例は本罪の「窃盗」には未遂犯も含まれるという見解に準拠している。
なお、ドイツの強盗的窃盗罪は、まず窃盗が既遂でなければ問題とされない。
窃盗犯が事後強盗罪を構成する暴行・脅迫行為をおこなった際に、事情を知りつつ加担した窃盗犯以外の者をいかに処断するか争いがある。
セファルディム
セファルディム(Sephardim, ספרדים)は、ディアスポラのユダヤ人の内、主にスペイン・ポルトガルまたはイタリアなどの南欧諸国や、トルコ、北アフリカなどに15世紀前後に定住した者を指す言葉。セファルディーム、スファラディ(Sephardi, ספרדי)、スペイン系ユダヤ人などとも言う。語源はオバデヤ書(20節)に見える地名、セパラデ(Sepharad、西暦2世紀以降イベリアと同一視された)である。セファルディはセファルディムの単数形である。
セファルディムは、もうひとつの一大勢力であるアシュケナジムとともに、今日のユダヤ教徒社会の事実上の二大勢力であるとみなされている。イスラエルでは一般に、セファルディムがアジア人または中東系ユダヤ人、アシュケナジム(ヘブライ語でドイツを意味する)が白系ユダヤ人を指す語として大雑把に使われる場合があるが、これはオスマン朝からイギリス委任統治期を経てイスラエル共和国建国後に至るユダヤ教の宗教行政において「オリエントのユダヤ教徒」(Yahudei ha-Mizrah)がセファルディムの主席ラビの管轄下に置かれていたことに起因する。本来の語義から言うと、どちらも先祖はヨーロッパに定住したユダヤ人だが、人種的にはっきりしたところは不詳で、現在も論争がたえない。少なくとも当初は、地理的な区別に過ぎなかったとされている。
セファルディムは、中世にイベリア半島(スペイン、ポルトガル)に住んでいたユダヤ人の子孫を指す。1492年、イベリアに残る最後のイスラム政権を滅ぼしたスペインにおける大規模な排撃で、その多くが南ヨーロッパや中東、北アフリカなどのオスマン帝国の領域に移住し、少数ながら、オランダやイギリスにも移り、20世紀にいたる。セファルディムの言語は、ラディーノ語(別名:ユダヤ・スペイン語、ジュデズモ語)であり、アシュケナジムが話すイディッシュ語とは異なる。
アブラバネル姓 Abravanel の人
セシリア・マリア・サラ・イザベル・シガネール=アルベニス(イサークの曾孫女、サルコジの前妻)
イヴァン・イリイチ (母方がセファルディム)
バールーフ・デ・スピノザ(エスピノーサ)
エプシュタイン Epstein - 1492年にスペインからドイツのエップシュタイン(Eppstein)に移住した集団
マーリオ・カステルヌオーヴォ=テデスコ - 作曲家。ただし Tedesco というのはドイツ人(アシュケナジム)という意味。
ネーヴ・キャンベル(母方の Neve 家がカトリックに改宗したアムステルダムのセファルディム)
ギュンツブルク Günzburg - ポルトガル系で、ギュンツブルクへの移住者の家系。東へ移住した家系からは、帝政ロシアの大富豪一族が出ている
ユリア・クリステヴァ(キリスト教徒)
オットー・クレンペラー(父方アシュケナジム、母方セファルディム)
ニール・セダカ - トルコ系の移民
ピーター・セラーズ(祖母 Welcome Mendoza は著名なボクサー Daniel Mendoza を生んだメンドーザ家の出身)
ベンジャミン・ディズレーリ(イタリア系のイギリス人)
ジャック・デリダ(アルジェリア出身)
エルザ・ランギーニ(母方がアルジェリアのセファルディム)
アレクサンダー・フォン・ツェムリンスキー(母方の祖父がセファルディム、祖母はトルコ系のムスリム、父親はボヘミア系のカトリックで、ユダヤ教徒として育った)
バールーフ・ベナセラフ(両親はモロッコ出身のユダヤ人)
ベンベニステ Benveniste, Benvenisti 系の姓
ハロルド・ピンター(祖先はポルトガル系で本来の姓は Pinto)
ヘンリエッテ・ヘルツ(祖先はポルトガル系で旧姓 de Lemos)
カール・エーミール・フランツォース(フランスからポーランドに移住した家系)
ホルヘ・ルイス・ボルヘス(末裔)
ジョーゼフ・ホロヴィッツ - オーストリア出身のイギリスの音楽家。
ヴラジーミル・ホロヴィッツ - ウクライナ出身のピアニスト。
ロバート・ホロヴィッツ - アメリカの生物学者。
モーゼス・モンテフィオーレ(イタリア系のイギリス人)
ラッパポルト Rappaport, Rappoport, Rapaport, Rapoport, Rapport, etc.  - 1776年からフランクフルト・アム・マインのユダヤ人居住地に見える。「カラスのポルトガル人(Rabe Porto)」の変化で、カラスはゲットーでの紋章の図柄、といわれる。
デイヴィッド・リカード(オランダ経由でイギリスに移住したスペイン系ユダヤ人の家系)
フランクリン・ルーズベルト(直接的にはオランダ系だが、Adolf Schmalix の "Are the Roosevelts Jewish?" によると母 Sarah Delano がセファルディム。
ピーター・ドラッカー(オーストリアのドイツ系ユダヤ人だが、先祖がオランダにいたセファルディムだった)
スピントロニクス
スピントロニクス(spintronics)とは、固体中の電子が持つ電荷とスピンの両方を工学的に利用、応用する分野のこと。
スピンとエレクトロニクス(電子工学)から生まれた造語である。マグネットエレクトロニクス(magnetoelectronics)とも呼ばれるが、スピントロニクスの呼称の方が一般的である。
これまでのエレクトロニクスではほとんどの場合電荷の自由度のみが利用されてきたが、この分野においてはそれだけでなくスピンの自由度も利用しこれまでのエレクトロニクスでは実現できなかった機能や性能を持つデバイスが実現されている。この分野における代表的な例としては1988年に発見された巨大磁気抵抗効果があり、現在ハードディスクドライブのヘッドに使われている。
スピントロニクスは、半導体素子中でのスピンに依存した電子輸送現象が1980年代に発見されたことに端を発している。これには、ジョンソンとシルスビー(1985年)による強磁性金属から通常の金属へのスピン偏極電子注入の観測、およびアルベール・フェールら (1988) とペーター・グリューンベルクら(1988年)による巨大磁気抵抗の発見がある。スピントロニクスの起源は、さらに1970年代のメサルベイとテドロウによって先駆的に行われた強磁性体/超伝導体のトンネル効果の実験、およびジュリエーレによる磁気トンネル接合の初期の実験にまでさかのぼることができる。半導体のスピントロニクスへの利用は、ダッタとダース(1990年)による電界効果スピントランジスタの理論的な提唱が起源である。
2012年、IBMの科学者は1ナノ秒以上持続する同期した電子の永久スピン旋回を作り出した。これはそれまでの結果の30倍程度となり、現代のプロセッサのクロック周期よりも長く持続する。これは電子のスピンを情報処理に用いる研究に新たな道を開いた。
シリコンをチャネル材料として、電極からスピンを注入することでスピンの輸送を試みたり、磁性半導体をチャネル材料として、キャリアをスピン偏極させる手法が研究されている。
Ab initio
ab initio(ab initio:元はラテン語なのでイタリックでの表記が正式)は、いわゆる第一原理とほぼ同義の言葉。化学系でよく使われるが、物理学および生物学の分野でも使用される。
“アブイニショ"、“アブイニシォ"のように発音するが、この言葉にぴったりと対応する日本語は存在しない。元々はラテン語で、“最初から"、“初めから"という意味がある。
ミズラヒム
ミズラヒム(Mizrachim, מזרחים)とは、主に中東・カフカス以東に住むユダヤ人。主にスペイン語等を話すセファルディムに対し、伝統的なアラブ世界やイスラム教が多数派の社会のユダヤ人を言うことが多い。ミズラハ Mizrach とはヘブライ語で「東」の意。ミズラヒ Mizrachi は Mizrachim の単数形。
イスラエルで、アシュケナジムやセファルディム社会への反発から始まった用語で、便宜的傾向が強い。
アラブ世界のほか、クルド地方のユダヤ人、グルジア・ユダヤ人、山岳ユダヤ人、ベタ・イスラエル(エチオピアのユダヤ人・Falasha)、インドのユダヤ人、ブハラ・ユダヤ人、中国のユダヤ人(開封のユダヤ人)など、多くの集団を含むこともある。モズラヒムは系統を異にするが、多少のミンハーグの違いはあるが、セファルディムのユダヤ教 Sephardic Judaismであることが多い。
ニコラ・ブルバキ
ニコラ・ブルバキ(Nicolas Bourbaki, ブールバキとも)は、架空の数学者であり、主にフランスの若手の数学者集団のペンネームである。当初この数学者集団は秘密結社として活動し、ブルバキを一個人として活動させ続けた。日本で出版された38冊に及ぶ数学原論や、定期的に開催されるセミネール・ブルバキで有名。
1934年に解析学の教科書を編纂するプロジェクトが始まり、1935年にブルバキという架空人物が生み出され、論文を発表。後に「1886年生、モルダヴィア出身」というプロフィールが与えられた。
1939年、数学原論を刊行しはじめたとき、論文紹介雑誌Mathematical Review誌にてアイレンベルグのペンネームでもあることが露呈。次第に集団であることが知られ始め、様々な軋轢を生むこととなった。
ブルバキの主な業績は、7000ページ以上に及ぶ『数学原論』(Éléments de mathématique) の執筆である。元は微分積分学の現代的な教科書を書くのが彼らの目的だったが、作業が中途で肥大化し、その目的は捨て去られた。最終的には集合論の上に現代数学を厳密かつ公理的に打ち立てることにその目標は向けられる。彼らはそこで、代数構造・順序構造・位相構造という三つの構造概念、フィルターなどいくつかの新しい概念や術語を導入し、現代数学に大きな影響を与えた。その完璧な厳密性と一般性を求める叙述はブルバキスタイルと呼ばれるようになる。ただしブルバキの狙いは、決して最大限の一般性ではなく、最大限の有効性を備えた一般性、最小限の一般化である。
ブルバキの影響は年と共に次第に低下していった。その理由の一つは、ブルバキの影響を受けた本が他にも出版されるようになり、ブルバキの本の独自色が失われたためである。またひとつには、重要と考えられるようになった別の抽象化、例えば圏論などをカバーしていないためでもある。ブルバキのメンバーの一人アイレンベルグは圏論の創始者であり、グロタンディークも圏論を積極的に論じた。だが圏論を導入するには、それまでに発表されてきたブルバキの著作に根本的な修正を与えなければならなかった。そのため圏論についてのブルバキの著作は準備されていたものの、結局は書かれなかった。
若干の続刊も出されてはいるものの、38冊をかけた日本語版は全部絶版である。ただし、数学史だけが文庫で手に入る。
創立メンバーは次の5人で、高等師範学校 (ENS) の出身者だった。
他に創立時の公式メンバーとして、次の4人がいた。
ジャン・クーロン
シャルル・エーレスマン
ルネ・ド・ポッセル
シュレーム・マンデルブロ(フラクタル幾何のブノワ・マンデルブロの伯父)
マンデルブロを除いて、すべてのメンバーがENSの卒業生である。ブルバキは50歳を定年としていて、その後、次の10人が新たに加わった。
ロジェ・ゴドマン
ピエール・カルティエ
ジャン・ルイ・ヴェルディエ
ジャン・ルイ・コシュル
アレクサンドル・グロタンディークも、一時期メンバーだった。
『数学原論』の執筆は1998年から止まっていたが、2010年代に続刊を二冊出した。ブルバキはセミネール・ブルバキの形で今でもその活動を続けている。
ブルバキの名前の由来は、アンドレ・ヴェイユが聞いた友人の悪戯が元になっている。ENSの学生だった1923年、友人のラウル・ユッソンが新入生をだますために付け髭をつけて講義を始めて、最後には高度なレベルまで話を飛躍させ、架空の｢ブルバキの定理」で話を締めくくった。一説ではブルバキの名は、普仏戦争で活躍したシャルル・ブルバキ将軍 (Charles Denis Bourbaki) に由来するといわれている。出版物に長く連名をすることを嫌ったヴェイユ達は、すぐに著者をブルバキとすることに決めた。ブルバキの名が採用されたときにはまだファースト・ネームは決まっておらず、初めは頭文字 N を付け加えることになった。1935年、ブルバキの名を知らしめるためにヴェイユがエリ・カルタンを通して学士院に論文を提出する際にフルネームや経歴が必要となり、(後にヴェイユの妻となる)エヴリンの提案でニコラと名付けられた。
一説には、年齢を重ねたメンバーに対するテストとして、論理的には正しいが数学的には何の面白みもない「新理論」の話をもちかけ、「面白くない」と判断できないようであれば定年とする、という了解があった、という。50歳で強制引退だったとも言われる。
数学原論は1939年の『集合論 要約』を皮切りに11部門が出版され
1.集合論
2.代数
3.位相
4.実一変数関数
5.位相線型空間
6.積分
の6部門においては特に順序にこだわり部門の順序も含めて既に示した結果を用いて記述されている。それで集合論を土台に数学の再編を行ったという事であるが、実際の出版の順序は必ずしもこのようにはいかなかった。その後の部門
7.リー群とリー環
8.可換代数
9.多様体
10.スペクトル論
11.代数的位相幾何学
では順序が決まっているわけではない。
国民の休日
国民の休日(こくみんのきゅうじつ)は、日本において、国民の祝日に関する法律(祝日法)第3条第3項で定められた休日の通称である。
憲法記念日など固有の名称を持つ休日が祝日法の第2条で「国民の祝日」(祝日)という総称のもと羅列的に規定されているのに対し、この「国民の休日」は第3条第2項による「振替休日」と同様に「国民の祝日」と区別して規定されている。なお祝日法においてはこの「国民の休日」と「振替休日」はいずれも固有の名称を持たない単なる休日だが、本記事中では便宜上区別して表記する。
なお、他の法令等の条文中において「国民の祝日に関する法律に規定する休日」と言うときの「休日」とは、祝日法における「休日」を言い、「国民の休日」及び「振替休日」並びに「国民の祝日」の3つの休日すべてを含むものである。
前後が祝日である平日は、国民の休日となり、休日となる。
元々、5月上旬における飛石連休の解消・改善を望む当時の世論に応える形で1985年12月27日に祝日法が改正され、導入されたものであるが、5月4日に限らず、祝日と祝日に挟まれた平日を全て休日にする制度であることから、後の祝日移動に伴い、5月以外の月にも国民の休日が現れることとなった。
従来、5月4日は平日であった。しかし、前日の5月3日が『憲法記念日』、翌日の5月5日が『こどもの日』で祝日に挟まれることから、改正によって1986年以降、5月3日の「憲法記念日」と5月5日の「こどもの日」に挟まれる5月4日は、日曜日や月曜日にあたり憲法記念日の振替休日とならなくても飛び石とならずに毎年休日扱いとなった。1986年の5月4日は日曜日、1987年は憲法記念日の振替休日だったため第1回の「国民の休日」は1988年となった。しかし、これはいわゆる「暫定休日」であり、あくまでも正式な祝日ではないため、5月4日が日・月曜日と重なる場合でも、2006年までは5月6日は振替休日とはならなかった。
2007年に祝日法の一部改正が施行され同年以降の4月29日を昭和の日に、5月4日をみどりの日にそれぞれ改められた。なお、この2007年の改正には振替休日と国民の休日の規定についての所要の修正も含まれている。史上初の祝日が3日連続で「祝日Aと祝日Cに挟まれた日B自身も祝日」という事態については、Bを国民の休日の規定適用外とした。このため国民の休日が誕生する経緯となった5月4日は正式な祝日への昇格に伴い、国民の休日としては事実上2006年が最後となった。一方、振替休日はハッピーマンデー制度と同様の「月曜日固定」から「祝日の翌日以降の平日」となり可変式になった。また「Bが振替休日となる」ことも「祝日でないBが日曜日となる」こともなくなったため、これらを適用外とする文言が削られた。いずれも、休日の重複適用を避けるための措置である。従って、5月3・4・5日のいずれかが日曜日と重なった場合は、曜日に関わらず6日が振替休日となることになった。
2003年以降、祝日法改正により敬老の日が9月15日から9月第3月曜日になった(ハッピーマンデー制度)。
これにより、2009年の敬老の日は9月21日(月)である。そして同年の秋分が天文計算上9月23日(水)となり、同日が秋分の日となる。そのため、両日に挟まれた9月22日(火)が5月4日以外では初めて「国民の休日」となった。上記にある通り元々は5月の飛び石連休対策に作られた休日であったが、ハッピーマンデー制度とあいまって国民の休日による影響として注目された。この秋の大型連休はシルバーウィークとも言う。2015年にも発生していた。
2009年の敬老の日が9月21日、秋分の日が9月23日で9月22日が休日になる旨は国立天文台が前年2月1日付官報本紙第4759号第25頁において『平成21年(2009)暦要項』として正式に発表した。
日本で過去に存在した国民の休日、国民の休日になる見込みの日。なお、秋分の日の正式な日付はその前年の2月に官報に掲載される暦要項により決定されるものであり、以下の一覧にあるそれ以降の年については、天体力学に基づく計算による見込みである。太字は今後の予定。
火曜日 -2032年・2049年・2060年・2077年・2088年・2094年
火曜日 - 2009年・2015年・2026年・2037年・2043年・2054年・2071年・2099年
「天皇の即位の日及び即位礼正殿の儀の行われる日を休日とする法律」による特例
5月1日がメーデーとして祝日化されれば4月29日(昭和の日)と挟まれた4月30日および5月3日(憲法記念日)に挟まれた5月2日が「国民の休日」となり、4月29日から5月5日まで7連休とゴールデンウィークが大型化する。1992年頃には国会でも取り上げられたことがある。しかし、「勤労感謝の日と趣旨が重複するメーデーを祝日化する必要がない」「7連休によって金融市場が長期間開かれないことは問題」などの意見もあり、実現には至っていない。
なお、2019年については5月1日に皇太子徳仁親王が天皇に即位したことから、同日を祝日とする法律が施行されており、土曜日も含めた場合4月27日から5月6日まで10連休となった。