国際数学オリンピック
国際数学オリンピック(こくさいすうがくオリンピック、International Mathematical Olympiad)とは、高校生などを対象に毎年行われる数学の問題を解く能力を競う数学の競技の国際大会である。略称はIMO、また単に数学オリンピック。
国際科学オリンピックの1種目。
日本代表の選手は日本数学オリンピックによって選抜される。
テストは2日間あり、出場者は各1日4時間30分で、3問ずつ挑戦する。各問題は7点満点で採点され、満点は42点である。採点の結果、上位1位には金メダル、次の2位には銀メダル、次の3位には銅メダルが授与される。出題範囲は国際バカロレアの基準による高校2年生程度までで、「微積分、確率、統計、行列、空間ベクトル、複素平面、立体幾何、三角関数」は、2019年現在は含まれていない。ただし、日本の高校の学習指導要領からは外された「平面幾何」、「関数等式」、「組合せ数学」に関わっている問題が半分以上出題されるため、勘違いしている日本人が今もなお多い。この出題範囲は本来満20歳以下の選手を対象として考案されているため、国際バカロレア基準で大学入試を行わない地域によっては大学の一年次で組合せ論や初等幾何学が課せられることに起因している。近年は複数の分野の融合問題が目立っており、選手のほとんど誰も解くことができない超難問も出題される。
1カ国あたり、最大6人の選手が参加できる。日本選手の成績が最も良かった2009年のブレーメン(ドイツ)大会では、104カ国および地域565人が参加した。日本から参加するには、日本数学オリンピックに参加し、上位入賞する必要がある。倍率は約150倍である。日本チームの問題が採用されたことが公表されている回は、第52回オランダ大会(第六問)と第54回コロンビア大会(第一問)のみである。
旧共産圏から始まり、西側諸国そして中近東へと参加が拡大してきたが、数回の参加で点数が振るわないためにやめる国もある。出場中に選手の脱北者が出たことで翌年の参加をやめた北朝鮮のように政治的事情で出場中止に追い込まれる国や成績不振で参加を取りやめる国もあった。しかし、北朝鮮はまた復帰しており全体として参加国は増加傾向である。
2022年はロシアがウクライナに軍事介入したため「ロシアチーム」としての承認が却下されたが、選手は個別登録で参加した。
日本は1990年の第31回北京大会より参加したが20位に終わった。この回の日本勢の成績は、新聞やラジオでも報じられたが、初参加だったためか詳細については触れられなかった。
社会主義国家でありソ連の衛星国であったルーマニアやハンガリーなどは当時高い順位を誇っていたものの、それらの政権の崩壊と同時に教育への支援も財政面から打ち切られ、現在の順位はそれほどではなくなった。その一方で中近東やアジアの熱意は目覚しいものがあり、これらの国と順位が入れ替わっている。ルーマニアは1959年の第1回で総合1位であったほどの有数の強豪国であったのに、2018年度は33位とワースト記録を更新した。国別チームは必ず上限が6名なので「7位」だった人間は参加できない。このため国籍を参加者の親が買い、別の国籍で参加する例は枚挙に暇がない。「この7位というレベルでも銀メダルだった。」ということはもはや当たり前になっている。
フィールズ賞受賞者には、過去に数学オリンピックで上位入賞した者も多い。年齢制限に下限は存在しないので、高校生以下の学生も参加可能。テレンス・タオは最年少メダル獲得者である。チプリアン・マノレスクは「三回出場し、三回全問満点」を成し遂げた唯一の出場者である。国家によって採点基準は微妙に異なり、部分点の授与で討論になることが多い。
中国は毎年のようにトップ3にいて、全員金メダルという成績を過去に出し、金メダル数も世界一の強豪国であった。ロシア不参加といった変則的な体制とは言え、2022年には参加者全問満点の快挙を成し遂げている。しかしながら、大学数学以後の現代数学の展開に、中国人大学生はついていけていないことを指摘する中国人数学者もいる。2015年にアメリカが20年ぶりに中国に勝利した際は競争に批判的な中国の一部では歓迎する向きもあった。ただし、2019年に首位は中国に奪還され途上国のインドネシアが日本に迫る勢いを示すなど、競争は激化し続けている。そもそも、国際数学競技者としての強さと数学研究者としての強さは、別の問題という見解もある。
第64回、2023年 - 日本 (千葉)
第65回、2024年 - ウクライナ (キエフ)
第66回、2025年 - オーストラリア (メルボルン)
中学生以下対象「国際数学競技会」は各国持ち回りの大会。略称は「IMC」。日本は2013年にチーム順位第1位に輝いた。台湾人が「コンペティション」と表記した会からの参加で、日本数学オリンピックのサイトにはそれが採用されているが、「コンテスト」表記を用いる国もあり一定していない。一カ国複数チームの応募が可能。2016年現在日本は参加していないが、一定数の国家が参加中である。
大学学部生対象「国際数学コンペティション」が存在する。コンペティションでは回答に用いる言語は英語である。アジア人の大学チームは、言語の問題からほとんど参加していない。おもに、東ヨーロッパとロシアの参加が目立つ。人数制限は存在しないが、所属大学・指導教官の明示が必要。
中国女子数学オリンピックは毎年中華人民共和国で開催されている女性限定の数学オリンピック。日本は2011年より参加していたが、鳥インフルエンザの問題などで、2013年以降日本選手は派遣されていない。テストは2日間であり、各1日4時間で4問ずつに挑戦する。メダル配分のルールは同じ。
ヨーロッパ女子数学オリンピックはヨーロッパの各都市が持ち回りで行い、2012年から毎年行われている。日本は2014年より参加。
出典:
(日本の順位、獲得メダル数)
1990年 - 20位(銀2, 銅1)
1991年 - 12位(銀3, 銅3)
1992年 - 8位(金1, 銀3, 銅1)
1993年 - 20位(銀2, 銅3)
1994年 - 10位(金1, 銀2, 銅3)
1995年 - 9位(金1, 銀3, 銅2)
1996年 - 11位(金1, 銀3, 銅1)
1997年 - 12位(金1, 銀3, 銅1)
1998年 - 14位(金1, 銀1, 銅3)
1999年 - 13位(金2, 銀4)
2000年 - 15位(金1, 銀2, 銅3)
2001年 - 13位(金1, 銀3, 銅2)
2002年 - 16位(金1, 銀3, 銅1)
2003年 - 9位(金1, 銀3, 銅2)
2004年 - 8位(金2, 銀4)
2005年 - 8位(金3, 銀1, 銅2)
2006年 - 7位(金2, 銀3, 銅1)
2007年 - 6位(金2, 銀4)
2008年 - 11位(金2, 銀3, 銅1)
2009年 - 2位(金5, 銅1)
2010年 - 7位(金2, 銀3)
2011年 - 12位(金2, 銀2, 銅2)
2012年 - 17位(銀4, 銅1)
2013年 - 11位(銀6)
2014年 - 5位(金4, 銀1, 銅1)
2015年 - 22位(銀3, 銅3)
2016年 - 10位(金1, 銀4, 銅1)
2017年 - 6位(金2, 銀2, 銅2)
2018年 - 13位(金1, 銀3, 銅2)
2019年 - 13位 (金2 , 銀2 , 銅2)
2020年 - 18位(銀5, 銅1)
2021年 - 25位(金1, 銀2, 銅3)
2022年 - 8位(金1, 銀4, 銅1)
出典:
2011年 - (金1, 銅1)
2012年 - (金1, 銀1, 銅2)
出典:
2014年 - 10位(銀2, 銅1)
2015年 - 8位(金1, 銅3)
2016年 - 11位(金1, 銅2, 優秀賞1)
2017年 - 21位(銅4)
2018年 - 12位(金1, 銀1, 銅1)
2019年 - 13位(銀1, 銅3)
片岡俊基(2005年)
栗林司 (2005年)
副島真(2009年)
沖祐也(2022年)
大島芳樹(筑波大学附属駒場中学・高等学校) - 1999, 2000, 2001, 2002, 2003年。東京大学カブリ数物連携宇宙研究機構フェロー (2013-14) 現:東京大学大学院数理科学研究科准教授
丸岡哲之(開成中学・高等学校) - 1994, 1995, 1996, 1997年
長尾健太郎(開成中学・高等学校) - 1997, 1998, 1999, 2000年
今井直毅(灘中学・高等学校) - 1999, 2000, 2001, 2002年
片岡俊基(高田中学・高等学校) - 2004, 2005, 2006, 2007年
副島真(筑波大学附属駒中学・高等学校) - 2005, 2007, 2008, 2009年
筑波大学附属駒場高等学校、灘高等学校 - 9人
開成高等学校 - 5人
フェリス女学院高等学校、武蔵高等学校、早稲田実業学校高等部、久留米大学附設高等学校、高田高等学校、東海高等学校、洛星高等学校、早稲田高等学校、筑波大学附属高等学校、海陽中等教育学校、Millfield School - 1人
グレゴリー・マルグリス - 1962年:金
ウラジーミル・ドリンフェルト - 1969年:金
ジャン=クリストフ・ヨッコス - 1973年:銀, 1974年:金
リチャード・ボーチャーズ - 1977年:銀, 1978年:金
ウィリアム・ティモシー・ガワーズ - 1981年:金
グリゴリー・ペレルマン - 1982年:金(ただし本人はフィールズ賞の受賞を辞退)
ローラン・ラフォルグ - 1984年:銀, 1985年:銀
スタニスラフ・スミルノフ - 1986年:金, 1987年:金
テレンス・タオ - 1986年:銅, 1987年:銀, 1988年:金
エロン・リンデンシュトラウス - 1988年:銅
ゴ・バオ・チャウ - 1988年:金, 1989年:金
マリアム・ミルザハニ - 1994年:金, 1995年:金
アルトゥル・アビラ - 1995年:金