tet550/jawiki_sentences huggingface dataset:
ポリゴン
コンピュータグラフィックスにおける多角形 2022年6月23日 (木) 11:24 (UTC)
ポリゴン(polygon)とは、
多角形。
コンピュータグラフィックス特に3次元コンピュータグラフィックスなどのサーフェスモデリングで使われる多角形。およびそうした多角形を多数使って立体物の形状を近似する手法のこと。(「ポリゴン」自体が3次元というわけではなく、ポリゴンを用いるサーフェスモデリングは3次元を扱っている、ということ。)。
前者については「多角形」という詳細な別記事が立ててあるので説明はそちらに譲るとして、当記事では後者のサーフェスモデリングで使われる多角形、およびそうした多角形を多数使って立体物の形状を近似したりモデリングする手法について説明する。
形状モデリング等では、多角形の面が塞がっているのか、穴が開いているのかは大きな違いであり、識別の必要がある。そのため、きちんと多角形として「閉じて」いて、囲まれた中身を含む場合はクローズドポリゴン(closed polygon)と呼ぶ。一方、ただの「連結な」(注)線分など閉じていない場合をポリラインあるいはオープンポリゴン(open polygon)と呼び分ける(ことがある)。
注 -  この「連結な」は、変な日本語ではなく、グラフ理論などで使われるジャーゴンである。
※ 普通の人々は日常的には「三角形」や「四角形」といった語はもっと曖昧に使っており、多角形の辺だけを指しているのか、辺に加えて囲まれた中身も含む「面分」を指しているのか、明確でないことは結構多い(たとえば普通の人々が日常的に「円」という場合、「円周」だけ指しているのか、あるいは「円盤」を指しているのか、はっきりせず曖昧に使っていることは多い)。だが形状モデリングはそんな曖昧なやり方ではできない。
このようなポリゴンで構成された立体モデルは基本的に直線と平面のみで構成されるが、線・面分割を細かく、ポリゴンの数を増やして、スムーズシェーディングなどの処理を併用する事で擬似的に曲線・曲面も表現できる。(なおピクサー社は単純なポリゴン形状で有機的曲面形状を制御するサブディビジョンサーフェス技術を開発している。)
ポリゴンをつかう形状モデリングは、ポリゴンの数が増えるほどなめらかな曲面の表現が可能になる。ポリゴンの数があまりに少ないと、現実世界(元の形)はなめらかな曲面で構成される物体でもモデルのほうは角張った(かどばった)ものになってしまう。
たとえば2000年に発売されたソニーのPlayStation 2は搭載するEmotion Engineによって、当時としては画期的なことに、毎秒300万~600万ポリゴンも描くことができ、その能力のおかげでそれまでのゲーム機と比べて相当になめらかな曲面を描けた。
ハードウェアの能力を引き出せるかどうかはソフトウェア制作者側の技量によるが、ポリフォニー社はPS2のポリゴン・グラフィックス性能を十分に活かすことに成功し、同社が制作した『グランツーリスモ3 A-spec』は自動車車体表面の曲面のなめらかさを描くことに成功。それまでにないリアル感が(特に自動車のエンスージアスト(自動車好き)人口が多い欧米で)大きな反響を生み、PS2のキラーソフトとなり世界的に同コンソールの売上を牽引した。
一方そうした高性能のエンジンを搭載していない場合は、ソフト制作者側はハードウェアがモデルを処理しきれない事態を避けるために、極力少ない数のポリゴン(ローポリゴン)でキャラクターのモデリングを行う事を要求されるため、細部の表現には各種のテクスチャマッピングと組み合わせることが多い。
凸型の多角形を塗り潰す定番のアルゴリズムとして、スキャンラインと辺の交点の間を塗る「スキャンライン法」がある。
リアルタイムコンピューターグラフィックスの世界では、大抵の場合は基本的に、三角形ポリゴンが使用される。
以下はGPU等における処理に関する議論である。現在2020年4月では、ほとんどの場合、三角形のポリゴンが使われる。これは、四角形以上のポリゴンの場合は、個々の頂点座標の位置関係によっては、ポリゴンに捩れが発生してしまい、このときポリゴンの面を正しく(あるいは高速、またはグーロー補間に)塗り潰すアルゴリズムの実装が複雑なためである。三角形ポリゴンであれば、三つの頂点座標がどのような位置関係でも条件を考慮せずに同じアルゴリズムで塗りつぶせ、正しくグーロー補間できる。三角形ポリゴンを塗り潰すアルゴリズムを多少変更すれば、フラット補間なら四角形以上のポリゴンも塗りつぶせないことはないが、凹多角形の場合はアルゴリズムが複雑になり、フィルレートも低下する。これらの理由から、リアルタイムコンピューターグラフィックスの世界では、三角形ポリゴンが使用されるのが普通である。また、三角形ポリゴンを複数組み合わせて、四角形以上のポリゴンの処理を代替することは可能なので、いわゆるGPUなどは基本的に三角形ポリゴンの処理に特化した設計である(比較的に知名度があるハードウェアだと、セガModel3に使用されている、LockheedMartin Real3D/PRO-1000などは、四角形のポリゴンベースで処理をするが、もともとが軍事シミュレータ用であり例外的な存在である)。
新大久保駅
新大久保駅(しんおおくぼえき)は、東京都新宿区百人町一丁目にある、東日本旅客鉄道(JR東日本)山手線の駅である。駅番号はJY 16。
当駅には環状線としての山手線電車のみが停車し、それ以外の列車は通過する。また、特定都区市内制度における「東京都区内」および「東京山手線内」に属している。
西武新宿駅 - 高田馬場駅間で並走する西武鉄道新宿線も、山手貨物線の東側を通過している。
山手線の単独駅は当駅と目白駅のみである。
1914年(大正3年)11月15日:鉄道院の駅(山手線所属)として開業。旅客営業のみ。
1987年(昭和62年)4月1日:国鉄分割民営化に伴い、東日本旅客鉄道(JR東日本)の駅(山手線所属)となる。
1992年(平成4年)10月28日:自動改札機を導入。
2001年(平成13年)
1月26日:当駅の構内で新大久保駅乗客転落事故が発生。後に利用客転落時における事故防止のための転落検知マットやホームに上がるためのステップがホーム下に新設される。
6月21日:転落時にホーム下へ逃げ込む退避所の設置工事を開始する。
11月18日:ICカード「Suica」の利用が可能となる。
12月22日:ホーム下の退避所が完成し、報道公開される。
2005年(平成17年)3月:階段に昇降機が設置される。
2009年(平成21年)1月23日:この日をもってみどりの窓口が営業を終了。
2013年(平成25年)9月28日:ホームドアの使用を開始。
2020年(令和2年)
2月9日:エレベーターの使用を開始。
12月1日:業務委託化。
2021年(令和3年)3月28日:フードラボ「Kimchi,Durian,Cardamom,,,」が開業。
JR東日本ステーションサービスが駅業務を受託している新宿駅管理の業務委託駅。島式ホーム1面2線の高架駅である。改札口は2か所あり、そのうち1か所は出口専用(ICカード専用)となっている。
2021年3月28日には当駅舎の3・4階に「食」に関わる交流拠点「Kimchi,Durian,Cardamom,,,」が開業している。
当駅周辺に日本語学校が多くあり、通学する留学生の利用が多いことなどから、24カ国語で構内放送を流している。
(出典:)
2021年(令和3年)度の1日平均乗車人員は35,722人である。JR東日本管内全体では西荻窪駅に次いで第100位。
1990年代半ばから横ばいが続いていたが、2010年代から増加に転じている。大久保駅よりも当駅の方が利用者が多い。
近年の1日平均乗車人員の推移は下記の通り。山手線単独駅では最も利用者が多い。
駅前には大久保通り(東京都道433号神楽坂高円寺線)が通り、大久保駅まで約300メートル。
駅西側の百人町は昔から楽器店が多い事で著名。また、アジアの色々な地域の民族料理店も多く立地する。
駅東側は朝鮮料理店や韓流グッズ店が連なる東京のコリア・タウンとして有名である。
当駅西側大久保通り沿いに設置されている「新大久保駅前」停留所にて、都営バスの以下の路線が発着する。
飯62:都営飯田橋駅行(東行)/小滝橋車庫前行(西行)
橋63:新橋駅行(東行)/小滝橋車庫前(西行)
橋63急行:統計局(東行・平日朝のみ運行)
東日本旅客鉄道(JR東日本)
新宿駅 (JY 17) - 新大久保駅 (JY 16) - 高田馬場駅 (JY 15)
目白駅
目白駅(めじろえき)は、東京都豊島区目白三丁目にある、東日本旅客鉄道(JR東日本)山手線の駅である。
当駅には山手線電車のみが停車し、それ以外の列車は通過する。また、特定都区市内制度における「東京都区内」および「東京山手線内」に属している。当駅は「東京山手線内」のJR駅で、中心駅(運賃計算上の基準駅)である東京駅から最も遠い(最短経路である上野・池袋経由で13.5 km、中央本線以南では恵比寿駅が品川・大崎経由で12.4 kmと最遠)。駅番号はJY 14。
山手線の単独駅は当駅と新大久保駅のみである。
日本鉄道の第一区線第一部 の敷設にあたり設置された。地元および清戸道(現・目白通り)沿道の各村からたびたび設置請願があり、その通り清戸道に接して設置されている。駅舎の竣工が遅れたため路線の開業から半月遅れで開業したが、駅開業4日前になっても敷地の買収が完了していないことを示す史料があり、買収手続きが遅れていたことが理由と思われる。その後、当駅と田端駅を短絡する豊島線 が計画されるが、当駅は地形から将来的な拡張に支障が予想されたため池袋駅を設けて接続するように変更された。この際には、目白駅近辺の住民から豊島線敷設への反対もあったとされている。
1885年(明治18年)3月16日:日本鉄道の駅として開業。
1903年(明治36年):貨物の取扱を開始。
1906年(明治39年)11月1日:鉄道国有法により国有化。
1909年(明治42年)10月12日:線路名称制定により山手線の所属となる。
1922年(大正11年):駅舎改築。全国初の橋上駅舎となる。
1928年(昭和3年)8月12日:駅舎改築。
1962年(昭和37年)8月16日:駅舎改良工事竣工。
1973年(昭和48年)
7月11日:みどりの窓口が営業を開始。
9月20日:貨物の取扱を廃止。
1987年(昭和62年)
4月1日:国鉄分割民営化に伴い、東日本旅客鉄道(JR東日本)の駅となる。
7月1日:原宿駅とともにホームの全面禁煙を試行(1994年9月まで)。
1991年(平成3年)2月2日:自動改札機を設置し、供用開始。
2000年(平成12年)7月29日:現在の駅舎へ改築。
2001年(平成13年)11月18日:ICカード「Suica」の利用が可能となる。
2010年(平成22年)6月23日:東京都内としては国鉄・JRを通して史上初の女性駅長が四ツ谷駅と共に着任。
2014年(平成26年)11月14日:この日をもってみどりの窓口が営業を終了。
2017年(平成29年)5月15日:業務委託化。
JR東日本ステーションサービスが駅業務を受託している池袋駅管理の業務委託駅。島式ホーム1面2線の地上駅。日本で初めて橋上駅舎を採用した駅としても知られる。出口は目白通りに1か所ある。池袋寄りにエレベーターとエスカレーターが設置された。2009年に、市ケ谷駅とともにJR東日本の駅で初めてLEDライト型の案内サインが設置された。
駅構内にはNewDaysMINIやカフェ デンマルク、クイーンズウェイなどがあり、カートによる販売なども行われている。駅正面および隣接する公衆トイレの壁面には、ステンドグラスが使用されている。
(出典:)
2021年(令和3年)度の1日平均乗車人員は26,325人である。山手線内の駅では高輪ゲートウェイ駅・鶯谷駅に次いで3番目に利用客が少ないが、当駅周辺は後述に述べる学校があることから、朝ラッシュ時と下校時間帯には学生の利用客も多い。
近年の1日平均乗車人員の推移は下記の通り。
駅改札口は1箇所のみであり、東西方向に走る 目白通り(東京都道8号千代田練馬田無線)に直結している。駅のすぐ東側が学習院大学、学習院中・高等科である。
駅周辺には、その他にも日本女子大学、川村中学校・高等学校、目白デザイン専門学校、日本外国語専門学校、東京教育専門学校、赤堀栄養専門学校などが立地し、学生・生徒の乗降客が多い。また和敬塾という学生寮の最寄駅でもある。近隣には尾張徳川家の子孫が収集した史料がある徳川林政史研究所がある。
現在の「JR東日本ホテルメッツ目白」の辺りにはかつて山手貨物線(埼京線・湘南新宿ライン)の貨物集配所があったが、貨物輸送の減少とともに廃止・撤去された。
1970年代以前は、この集配所下には学習院方面からの湧水が湧き出、側溝が学習院下に向かっていた。
デサント東京オフィス -直営店「Sports D310」も併設。
新目白通り(東京都道8号千代田練馬田無線支線)
目白不動(五色不動の一つ)
JR東日本ホテルメッツ目白 - 事前予約をすることで、駅ナカシェアオフィス「STATION WORK」が利用可能。
トラッド目白 - 目白コマースビル(かつて存在した5階建て商業ビル。2013年解体)の跡地に2014年開業した4階建て商業ビル。
鬼子母神前停留場(都電荒川線)
雑司が谷駅(東京メトロ副都心線)
都営バス - 全て北営業所練馬支所が管轄している。
白61:新宿駅西口行/山吹町行/練馬車庫前行/練馬駅行/ホテル椿山荘東京行
池65:池袋駅東口行/練馬車庫前行
学05:目白駅(川村学園)行/日本女子大行
練68:練馬駅行
西武バス - 全て練馬営業所が管轄している。
宿20:池袋西武百貨店(池袋駅東口)行/新宿駅西口行
宿20-1:池袋西武百貨店(池袋駅東口)行/目白五丁目行
東日本旅客鉄道(JR東日本)
高田馬場駅 (JY 15) - 目白駅 (JY 14) - 池袋駅 (JY 13)
グラム・シュミットの正規直交化法
グラム・シュミットの正規直交化法(グラム・シュミットのせいきちょっこうかほう、Gram–Schmidt orthonormalization)とは、計量ベクトル空間に属する線型独立な有限個のベクトルが与えられたとき、それらと同じ部分空間を張る正規直交系を作り出すアルゴリズムの一種。シュミットの直交化(ちょっこうか、orthogonalization)ともいう。ヨルゲン・ペダーセン・グラムおよびエルハルト・シュミットにちなんで名付けられた。変換行列は上三角行列に取ることができる。正規化する工程を省略すると、必ずしも正規でない直交系を得ることができる。
V を計量ベクトル空間とし、V のベクトル v, u の内積を (v, u) と表すことにする。与えられたベクトルの線型独立系を {v1, v2,..., vn} とする。
\begin{align}
\boldsymbol u_1 &:= \boldsymbol v_1
\\
\boldsymbol u_2 &:= \boldsymbol v_2 - \frac{(\boldsymbol u_1, \boldsymbol v_2)}{(\boldsymbol u_1, \boldsymbol u_1)} \boldsymbol u_1
\\
\boldsymbol u_3 &:= \boldsymbol v_3 - \frac{(\boldsymbol u_1, \boldsymbol v_3)}{(\boldsymbol u_1, \boldsymbol u_1)}\boldsymbol u_1 - \frac{(\boldsymbol u_2, \boldsymbol v_3)}{(\boldsymbol u_2, \boldsymbol u_2)} \boldsymbol u_2
\\
&\vdots
\\
\boldsymbol u_n &:= \boldsymbol v_n - \frac{(\boldsymbol u_1, \boldsymbol v_n)}{(\boldsymbol u_1, \boldsymbol u_1)} \boldsymbol u_1
- \frac{(\boldsymbol u_2, \boldsymbol v_n)}{(\boldsymbol u_2, \boldsymbol u_2)} \boldsymbol u_2
- \dotsb - \frac{(\boldsymbol u_{n-1}, \boldsymbol v_n)}{(\boldsymbol u_{n-1}, \boldsymbol u_{n-1})} \boldsymbol u_{n-1}\\
&:= \boldsymbol v_n - \sum_{i=1}^{n-1}\frac{(\boldsymbol u_{i}, \boldsymbol v_n)}{(\boldsymbol u_{i}, \boldsymbol u_{i})} \boldsymbol u_{i}
\end{align}
によって順に新しいベクトルを作っていくと、{u1, u2,..., un} は新しい線型独立系になる。構成から、互いに直交していることは容易にわかる。
\boldsymbol e_i := \frac{\boldsymbol u_i}{(\boldsymbol u_i, \boldsymbol u_i)^{1/2}
とおけば {e1, e2,..., en} が求める性質を満たす正規直交系であることがわかる。
体
体(體、躰、躯、身体、からだ)、身体(しんたい)は、生物学的かつ文化的に規定された、有機体としての人間や動物の構造を指す。人間は身体を通じて世界を経験し、世界を構成する。
「体」という言葉は文脈に応じて、「身体(しんたい)」が同義語であったり、「胴」が同義語であったり「肉体(にくたい)」が同義語であったりする。頭・胴・手足などをまとめて「体」と呼ぶこともあり(この場合、五体とも身体とも言う)、五体から頭や手足を除いた部分(この場合、胴ともいえる)を「体」と呼ぶこともある。
「体と心」あるいは「体と魂」というような対比のもとに用いられていることもある。その場合、「からだ」は人間や動物の、心的あるいは精神的な面ではなく物質的な面を指す。また人間や動物の生理的な側面や、性的な側面を指すこともある(肉体ともいえる)。人間の生理的側面や医学・解剖学的側面を指して「からだ」と言っている場合は、「人体」が同義語である。
日常語で「体の具合はどうですか」と聞く時には、健康状態を尋ねている。その場合、単に生理的な面について聞いているだけではなく、気分がすぐれないとか、精神的にまいっているといった面も含め、心身の総体について聞いている。
自分のからだをどのように扱いそれにどのような意味を見出しているのか、他者の身体をどのように扱いそれにどのような意味を与えるのか、またそうした意味づけによって、人間存在と身体との関係をどのようにとらえるのか、ということは文化的なことである。人類がそうしたことについてどのようなルールを発達させてきたのかについてはあらためて多方面から問いただす必要があると考えられるようになっている、と波平恵美子は述べている。
自らの体を使って知ることは「体験」と呼ばれ、言葉だけによる知識とは区別され重視されている。
からだについての教育は日本では「保健」や「保健体育」という科目で行われている。
人間のからだは性別によって異なった傾向がある。それが喜びの源となっている場合もあれば、葛藤の源となっている場合もある(「性」・「ジェンダー」の項も参照)。
人間は衣類をまとい身体を隠し装う傾向がある。化粧によってからだを装う人も多い。からだに改変を加えようとする人もいる(身体改造)。からだを芸術の媒体(マチエール)として使う人もいる(ボディアート)。衣類をまとわない体は「裸」・「裸体」と呼ばれているが、それは現代人にとっては何らかの意味を持つようになっている(「ヌーディズム」の項も参照)。
死亡したことをはっきりさせたり強調する場合は「死体」と呼び区別される。「ご遺体」や「なきがら」・「骸(むくろ)」とも。逆に生きていることを明示する場合は「生体(せいたい)」と呼ばれることもある。日本には、欧米諸国などと比較すると、家族などの遺体にこだわりをもっており、それを取り戻そうとする文化を持っている。欧米では一般的には、日本人ほどには家族の遺体にこだわりを持たない。
体の位置や姿勢のことを「体位(たいい)」と呼ぶが、医療・看護・介護領域では特に頻繁に使われている。
上半身(じょうはんしん) - 人間の腰より上の部位を指す。下半身の対立概念。半身像とは上半身を絵画・塑像化したものである。
下半身(かはんしん) - 人間の腰より下の部位を指す。上半身の対立概念。もっぱら人間の身体に対してのみ使う。下半身につける衣類をボトムスと言う。人間は日常生活において、下半身に比べ上半身の方をよく動かすため、下半身の贅肉は取れにくいと考えられている。生殖器官の婉曲表現としても用いられる。
生物の種によって多種多様な体の特徴があり、どの種にも共通する体の構造というものは皆無に等しい。例えば人体は頭、手、足、目、鼻、口、耳や諸々の内臓といったさまざまな器官を持つが、これらは全ての生物に共通するわけではない。ただし生殖細胞は普通は体と言わない。その意味では、体という語は栄養体に関する用語である。
同じ種でも住む環境によって、体に差異がみられる。
高緯度の人間は、赤道近くの人間より大きな目と大きな脳(灰白質)を持つ。これは知性に貢献するものでは無く、暗い灰色の空の下で高解像度で物を見るための進化とみられる。
多田道太郎『からだの日本文化』(2002年(平成14年))
鈴木隆雄『日本人のからだ: 健康・身体データ集』(朝倉書店、1996年(平成8年))
ルビー
2022-02
ルビー(Ruby、ˈ、紅玉)は、コランダム(鋼玉、Al2O3)の変種である。
ダイヤモンドに次ぐ硬度を持ち、赤色が特徴的な宝石である。語源はラテン語で「赤」を意味する「ルベウス」 (rubeus) に由来する。7月の誕生石。
天然ルビーは産地がアジアに偏っており欧米では採れない上に、宝石にできる美しい石が採れる産地は極めて限定されている。また3カラットを超える大きな石は産出量も少ないため、かつてはすべての宝石中で最も貴重とされ、ダイヤモンドの研磨法が発見されてからも、火炎溶融法による人工合成が確立するまでは、ダイヤモンドに次ぐ宝石として扱われた。
ミャンマー、スリランカ、タイ王国、ベトナム、カンボジア、タンザニア、マダガスカル、モザンビークなどが原産地である。
中でもミャンマーでは「ピジョン・ブラッド」(ハトの血)と呼ばれる最高級のルビーが得られるが、政情不安もあり産出量は少なく貴重である。主にタイ産の、透明度が低く鉄分を含んで黒ずんでいるものは「ビーフ･ブラッド」(ウシの血)と呼ばれ、価格はミャンマー産の半分ほどであり、発色を良くするために加熱などの人工処理がされることも多い。また、スリランカやベトナムなどで産出される、ピンクに近い赤のものを「チェリーピンク」と呼ぶが、宝石としての価値は低く「ピンクサファイア」と混同されることもある。
他にも、成分中にルチルの針状結晶が混ざることにより、反射光が星状に見えるものは「スタールビー」と呼ばれ珍重されている。これを「スター効果」と呼び、スターサファイアもある。色彩的には赤から外れるが、インド産の透明感のない小豆色のサファイアにスター効果が現れるものがあり「インドスタールビー」と呼ばれる。
ほとんどのルビーは玄武岩や変成岩、大理石などの岩石中に存在する。長い年月の間にルビーを含んだ岩石が崩れ、川に流されたものが砂利や泥と一緒に堆積していることが多い。
現在、日本の鑑別書ではミャンマー産と確定した上で、一定の色でなければルビーのカラーに「ピジョンブラッド」と記載できない。もともと「ピジョンブラッド」自体が、イギリスの王室がミャンマー産ルビーに与えた色名であるため、日本の鑑別業界はそれを守っている。
しかし海外での鑑別書では産地を不問とされ、一定以上の濃い赤であれば「ピジョンブラッド」と記載されるため、海外の鑑別書で「ピジョンブラッド」と記載されている場合でも、産地はミャンマー以外のルビーであることが多々あるので、必ず鑑別書に書かれている産地を確認することが必要である。
コランダムの中で赤色を示すものをルビーと呼び、透明なものから不透明なものまで存在する。当然、透明感が高く、インクルージョンの少ない物が高価である。
コランダムは不純物(金属イオン)の違いで色が変わる。不純物としてクロムが1%ほど混入すると、濃い赤色のルビーになる。鉄・チタンが混入すると青色のサファイアとなり、クロムが0.1%しか混ざっていない薄い赤色のものを「ピンクサファイア」と呼ぶ(ルビーの発色機構は色素を参照)。このクロムの含有割合1%以内という微妙なバランスが、自然界において非常に稀な状況下でしか起こらないため、天然ルビーが貴重とされるのである。なお、クロムが増えるにつれ色合いは濃い赤から黒っぽくなり、価値も下がってゆく。さらに5%を超えると、エメリーという灰色の工業用研磨剤になり、価値は激減する。
下の写真のように、ルビーは赤色成分を一切含まない緑色光源下においても赤く光ることができる(レーザーは完全な単色光である)。これは、ルビー中に0.1%含まれるCr3+が紫および黄緑色光を吸収し、そのエネルギーを赤色発光として再度放出する性質による。
高い硬度と抗切削性(磨耗しにくい性質)を有し、さらに静摩擦も小さいことから、レコード針や、トラックボールのボール受け、腕時計といった小型精密機械の軸受などに利用される。高コストのため主に高級機で採用される。
また、かつては合成ルビーが固体レーザー素子「ルビーレーザー」として用いられた。
ルビーの歴史は、古代には青銅器時代にまで遡る。古代ギリシアでは「アンスラックス」(ἄνθραξ、「石炭」の意)、ローマでは「カルブンクルス」(carbunculus)と呼ばれていた。
インドでも古くからルビーがあったようで、ヒンドゥー教の聖典『リグ・ヴェーダ』に名前が出ている。
ルビーの名が使われ始めたのは中世からであるが、11世紀のキリスト教の司教・マルボドゥスが著した中世の代表的な鉱物誌である『石について』では、ダイヤモンドやサファイア、エメラルドなどに比べて記述が少ない。
また、アラビアやペルシアでは、ルビーに病気を治す力があると信じられていた。インドでもルビー粉が秘薬として用いられたことがある。
ヨーロッパ史上最大のルビーとされるものは、1777年にサンクトペテルブルクを訪れたスウェーデン王グスタフ3世が、ロシアのエカチェリーナ女帝に贈ったルビーで、小型の鶏卵程度の大きさで完全に透明であった。この石はロシア革命以前は皇帝の冠に飾られていたが、革命以降の行方はわかっていない。
ルビーとサファイアが同じ成分であることが分かったのは1783年で、ロメ・ド・リールというフランス人による。
1902年、フランスの化学者であるオーギュスト・ヴィクトル・ルイ・ベルヌーイにより、商業用の宝石としては初めて人工合成法が開発・発表された。この合成法は「ベルヌーイ法」と呼ばれる。
直交
初等幾何学における直交(ちょっこう、orthogonal)は、「垂直に交わる」こと、すなわちユークリッド空間内の交わる二つの直線や平面のなす角が直角であることを意味する。
このことは、直線と曲線または曲線同士、あるいは平面と曲面または曲面同士、もしくは曲線と曲面などの場合にも、交点において曲線の接線(または法線)あるいは曲面の接平面(または法線)などを考えることにより拡張できる。すなわち接線同士(または法線同士)の直交を以って二つの曲線の直交を定義するのである。注意すべきこととして、これら対象の直交性をベクトルによって定めるならば、(ベクトルは平行移動不変であるから)直交するそれらの対象は必ずしも「交わらない」。また非標準的な内積に関する直交性を考えるならば、直交するふたつのベクトルは必ずしも直角を成さない。
解析学や線型代数学に属する各分野を含め、直交性の概念は数学において広範に一般化して用いられる。
術語 orthogonal は「直立」を意味するὀρθός と「角度」を意味するγωνία に由来する。古代ギリシア語の ὀρθογώνιον および古典ラテン語の orthogonium はもともとは矩形を意味する語であり、のちに直角三角形を意味する語ともなったが、12世紀にポスト古典ラテン語の orthogonalis は直角および直角に関連する概念を指すものとなっていた。
曲線や曲面の法ベクトルなど、特定の場合において「直交するもの」の意味で法 (normal) が用いられることがある。例えば、y-軸は曲線 y = x2 の原点における法線である。しかし、除法における除数(あるいは合同関係による剰余代数系を与える同値関係)の意味で「法 (modulo)」が用いられたり、長さが 1 の意味で normal(正規)が用いられたりする(例えばorthonormal (orthogonal + normal))のと混同してはならない。特に後者は(法線や法ベクトルが使われるのと)同じ文脈においてしばしば用いられるので注意すべきである。
内積空間 V における2つのベクトル x, y が直交するとは、それらの内積 x, y が零となるときに言い、x ⊥ y と書く。内積空間 V の二つの部分線型空間 A, B が互いに直交するとは、A の各ベクトルが B の任意のベクトルに直交するときに言う。V において A に直交する最大の部分線型空間 B を、V における A の直交補空間 A⊥ という。
ベクトルの集合がどの二つも互いに直交する (pairwise orthogonal) とは、それらベクトルの任意の対が互いに直交するときに言い、どの二つも互いに直交するようなベクトルの集合はしばしば直交系 (orthogonal set, orthogonal system) と呼ばれる。内積空間における直交系は線型独立系である。
ユークリッド平面あるいは高次のユークリッド空間において、二つのベクトルが直交する必要十分条件は、それらの点乗積が零となることであり、これはそれらの成す角が直角となることに他ならない。したがって、ベクトルの直交性はベクトルが垂直であることを高次元空間へ拡張した概念である。
部分空間をユークリッド部分空間の意味にとるならば、任意の部分空間は「直交補空間」を持ち、その部分空間の任意の元は補空間の任意の元に直交する。
三次元ユークリッド空間において、任意の直線の直交補空間はその直線に垂直な平面であり、任意の平面の直交補空間はその平面に垂直な直線である。しかし、互いに垂直な平面同士の場合はこれに当てはまらないことに注意すべきである。
四次元ユークリッド空間の場合には、直線の直交補空間は超平面であり、超平面の直交補空間は直線である。また平面の直交補空間は平面である。
たとえば、区間 (-π, π) で二乗可積分な実数値関数(f(x)2, g(x)2 を区間[0,2π]で積分した結果が有限値を持つ)について全体のなすベクトル空間 L2(-π, π) は f, g に対し、内積
\langle f, g \rangle = \int_{-\pi}^{\pi} f(x)g(x)\,dx
をもち、L2(-π, π) の二つの関数 sin x, cos x はこの内積に関して直交する。もっと一般に、集合 {1, sin nx, cos mx | n, m ∈ N} は L2(-π, π) の直交基底になる。
内積空間を考える代わりに、双線型形式を備えたベクトル空間を用いても直交性を一般化して考えることができる。すなわち、与えられた双線型形式に代入したとき、値が零となるようなベクトルの対は、(その双線型形式に関して)互いに直交するという。擬ユークリッド空間の場合には双曲直交性などの語も用いられる。右図において、二つの軸 x', t' は任意に与えられた ϕ に対して双曲直交する。
別の一般化として、加群 M およびその双対加群 M∗ が与えられたとき、m ∈ M∗ および m ∈ M が直交するとは、それらの双対性内積が零、すなわち m, m coloneqq m(m) = 0 となるときに言う。また、二つの部分集合 S′ ⊆ M∗ および S ⊆ M が直交するとは、S' の各元が S の各元に直交するときに言う。
ベクトルのなす角
平面や空間上では、ふたつのベクトルのなす角は図形的に求めることができる。
そしてベクトルはさらに、図形とは無関係なベクトルに一般化されるが、この一般的なベクトルでも二つのベクトルのなす角を定義することができ、それにはベクトルの長さと内積を用いる。
任意の零でないベクトル \boldsymbol{x},\boldsymbol{y} について、次の値がベクトルのなす角となる。
\theta = \operatorname{Arccos} \frac{\langle \boldsymbol{x}, \boldsymbol{y} \rangle}{\lVert \boldsymbol{x} \rVert  \lVert \boldsymbol{y} \rVert}
⟨x, y⟩ は x, y の内積、||x|| は x のノルム(長さ)である。主値は 0 ≦ θ ≦ π とするのが普通である。
ベクトルのなす角が 0 の場合、二つのベクトルは一次従属すなわち方向が同じであり、π/2 の場合は直交する。
ベクトルのなす角 θ の余弦である次の値をベクトルの類似度として、以下を定義する。
\cos \theta = \frac{\langle \boldsymbol{x}, \boldsymbol{y} \rangle}{\lVert \boldsymbol{x} \rVert \lVert \boldsymbol{y} \rVert}
この値は0から1の間の値を取るが、2つのベクトルx, yの向きが等しい(一次従属)ほど1に近づき、類似していることが分かる。
n個の要素をもつデータをn次のベクトル空間に落とし込み、それらがどれだけ類似しているかを比べるのにこの性質が利用されることがあり、特にコサイン類似度(Cosine similarity)と呼ばれる。
この類似度を高速に算出するアルゴリズムにMinHashなどがあり、文章間の類似度判定などに用いられる。
アルフレッド・ヒッチコック
1985年、ヒッチコックはイギリス初の映画人の郵便切手の肖像に選ばれた。1998年8月3日にはアメリカ合衆国郵便公社が限定版の郵便切手シリーズ「Legends of Hollywood」の1つとして、ヒッチコックの肖像を印刷した32セント切手を発行した。1999年にはヒッチコックの生誕100周年を記念して、ニューヨーク近代美術館で展覧会と現存するすべての映画の上映が行われた。 2012年、ヒッチコックはアーティストのピーター・ブレイク (芸術家)がデザインした『サージェント・ペパーズ・ロンリー・ハーツ・クラブ・バンド』の新しいバージョンのジャケットに、他のイギリスの文化的アイコンとともに登場した。ロンドンにはヒッチコックを記念する3つのブルー・プラークが設置されており、マダム・タッソー館の3つの分館にはヒッチコックの蝋人形が展示されている。
ヒッチコックのすべての作品は世界中で著作権保護されており(アメリカ時代の一部作品はパブリックドメインである)、アメリカ時代の作品を中心に正規版のホームビデオは広く販売されている。しかし、イギリス時代の作品は著作権保護されているにもかかわらず、パブリックドメインであるという誤解が広まり、日本を含む多くの国で海賊版のホームビデオが出回っている。ヒッチコックの作品は今日までテレビでも頻繁に放送されており、アメリカのAMCやターナー・クラシック・ムービーズなどのチャンネルのプログラムの基礎となっている。2012年には英国映画協会が現存する9本のヒッチコックのサイレント映画をデジタル修復し、翌2013年に「The Hitchcock 9」と題してブルックリン音楽アカデミーで初上映され、2017年には日本でも上映された。
ヒッチコックが監督した長編映画は53本存在し、そのうちイギリス時代の作品は23本で、残る30本はアメリカ時代の作品である。それ以外にもヒッチコックは、未完の作品や共同監督作品、数本の短編映画を監督した。監督以外にも、キャリア初期を中心に字幕デザイナー、美術監督、助監督、プロデューサーなどを務めた作品がある。また、『ヒッチコック劇場』などのテレビシリーズでは約20本のエピソードを演出した。アメリカ国立フィルム登録簿には、『レベッカ』(1940年)、『疑惑の影』(1943年)、『汚名』(1946年)、『見知らぬ乗客』(1951年)、『裏窓』(1954年)、『めまい』(1958年)、『北北西に進路を取れ』(1959年)、『サイコ』(1960年)、『鳥』(1963年)の9本の監督作品が登録されている。
監督した長編映画
ヒッチコックはアカデミー賞の監督賞に5回ノミネートされた(『レベッカ』『救命艇』『白い恐怖』『裏窓』『サイコ』)が、1度も受賞することはなかった。ヒッチコックはそのことについて「わたしはいつも花嫁の付添い役で、けっして花嫁にはなれない」と述べている。『レベッカ』では作品賞を受賞したが、受賞者は監督のヒッチコックではなくプロデューサーのデヴィッド・O・セルズニックだったため、ヒッチコックがオスカー像を手にしたわけではなかった。1968年には映画芸術科学アカデミーから「プロデューサー個人が長期にわたり上質の作品を製作してきたこと」を称える特別賞のアービング・G・タルバーグ賞を授与された。
1960年2月8日、ヒッチコックは映画産業とテレビ放送産業への貢献により、ハリウッド・ウォーク・オブ・フェームで2つの星を獲得した。1964年3月7日にはアメリカの映画製作者協会から「アメリカ映画史への貢献」に対してマイルストーン賞を授与され、1966年8月8日にはイギリスの映画テレビ技術者協会 (イギリス)の名誉会員に推挙された。1968年には全米監督協会から生涯功労賞にあたる全米監督協会賞 生涯功労賞を受賞した。1971年には英国映画テレビ芸術アカデミーからフェローシップ賞を贈られ、翌1972年にはハリウッド外国人映画記者協会からゴールデングローブ賞の生涯功労賞にあたるセシル・B・デミル賞を授与された。また、1974年にリンカーン・センター映画協会のチャップリン賞を受賞し、1979年にはアメリカン・フィルム・インスティチュートの生涯功労賞を受賞した。
ヒッチコックは映画賞以外にもさまざまな栄誉と称号を受けた。1963年にはサンタクララ大学から名誉博士号を受けた。1968年6月9日にはカリフォルニア大学サンタクルーズ校からも「映画界におけるすばらしい業績」に対して名誉博士号を贈られた。1969年9月5日にはフランスの芸術文化勲章を贈られ、その2年後の1971年1月14日にはレジオンドヌール勲章の5等級にあたるシュヴァリエをパリの式典で受章した。1972年6月6日にはコロンビア大学から人文科学の名誉博士号を授与された。1979年12月には大英帝国勲章の2等級にあたるナイト・コマンダー(KBE)の称号を授けられた。
めまい (映画)
『めまい』(Vertigo)は、1958年のアメリカ合衆国のサスペンス映画。監督はアルフレッド・ヒッチコック、出演はジェームズ・ステュアートとキム・ノヴァクなど。パラマウント映画製作。テクニカラー、ビスタビジョン作品。後に、他の多数のヒッチコック作品と共にユニヴァーサルに売却された。日本公開は同年。
原作はフランスのミステリー作家、ボワロー=ナルスジャック(ピエール・ボワロー、トマ・ナルスジャック)の『死者の中から』。タイトルデザインはソール・バスによる。舞台はサンフランシスコを中心に繰り広げられる。
「スコティ」ことジョン・ファーガソン刑事は、犯人を追う途中に同僚を死なせてしまったショックで、高所恐怖症によるめまいに襲われるようになり、警察を辞めてしまう。そこへ学生時代の友人エルスターが現れて、何かに憑かれたかのように不審な行動をする妻マデリンを調査してほしいという。スコティはマデリンを尾行するうちに、彼女の先祖であり過去に不遇の死を遂げた人物、カルロッタの存在を知る。カルロッタは髪型から首飾りまでマデリンそっくりであり、スコティはエルスターから「マデリンはカルロッタの亡霊に取り憑かれている」とする見解を聞かされる。
尾行を続けていると彼女は突然海に飛び込み、投身自殺を図る。そこを救い出したスコティは初めて彼女と知り合うことになり、やがて二人は恋へと落ちていく。スコティは彼女を救おうと思い、マデリンが夢で見たスペイン風の村へ向かうが、マデリンはカルロッタの自殺した教会へと走っていく。スコティは追いかけるが、高所恐怖症によるめまいのために追いつくことが出来ず、マデリンは鐘楼の頂上から飛び降りてしまう。マデリンの転落は事故と処理され、エルスターは彼を慰めながら、自分はヨーロッパへ行くと告げる。
自責の念から精神衰弱へと陥り、マデリンの影を追いかけ続けるスコティはある日、街角でマデリンに瓜二つの女性を発見する。追いかけると、彼女はかつてマデリンの通っていたカルロッタの旧居のアパートに住む、ジュディという女だという。スコットはジュディとデートの約束を取り付ける。
スコティは、せっかく出会えたジュディをも失う第二のトラウマを抱えて、精神衰弱から次第に正気を失っていく。一方ジュデイは次第に彼を愛してしまっていた。ジュディはスコティの狂気じみた要望に素直に応え、洋服、髪型、なにもかもをマデリンと同じにし、死んだはずの「マデリン」へと次第に変貌していく(ヒッチコックはこれを「屍姦」と称している)。
ジュディとスコティはいびつな愛を育もうとするが、ある時二人でデートに行く際、その愛は破綻を迎える。ジュディが首にかけたネックレスは、マデリンがカルロッタのものとして身に着けていたネックレスそのものだった。スコティに「マデリン」として会っていたのは、誰でもない彼女自身だった。高所恐怖症のスコティを利用して、エルスターの妻殺しという完全犯罪に加担していたのである。真相がはっきりと見えてしまったスコティはジュディを、マデリンが転落した教会へと連れて行き、彼女を問い詰める。高所恐怖症をも克服し、鐘楼の頂上でジュディに迫るスコティ。しかし、そのとき暗がりから突然現れた影におびえたジュディは、バランスを崩してマデリンと同じように転落する。絹を裂くような悲鳴。突然現れた影は、実はものものしい雰囲気を不審に感じて鐘楼に上がってきた修道女だった。十字を切り、転落した女の冥福を祈って鐘を鳴らす修道女。スコティは、呆然としてその鐘の音を聞いているばかりだった。
ヒッチコックは、造船所の前を通り過ぎる通行人としてカメオ出演した。
発表当時はヒッチコックの他の作品と同様、その女性蔑視のイデオロギーが批判されていた。徐々に評価を高め、近年ではヒッチコック作品の中でもトップクラスの傑作との評価を得ている。2012年には英国映画協会が発表した『世界の批評家が選ぶ偉大な映画50選』の第1位に選ばれた。しかしヒッチコックはこの作品を「失敗作」と語っている。当初ヒロイン役にと構想していたヴェラ・マイルズが妊娠のため降板し、キム・ノヴァクを起用したが、監督はノヴァクのキャラクターや態度(演出面に関する口出し)に非常に不満を感じていたことが、ネガティブな評価につながっている。
ヒッチコックはヒロインの女性像を、ノヴァクのような魅惑的なものではなく、清楚で健全な女性に求めていたようである。泳げない彼女をサンフランシスコ湾に飛び込ませたり、彼女が大嫌いであったグレー色を主要な衣装に使用したりとその仕打ちは苛烈なものだった。しかし「演じることを強要される」といった状態はヒロイン像につながるものがあり、それがまた彼女の魅力を高めている。
レストランでマデリンとスコティが初めて出会うシーンや、曲がりくねったサンフランシスコの道のりを写すカメラワークは評価が高い。
床が落ちるような「めまいショット」(一般にはドリーズームと呼ばれる)は有名で、この作品以後、数え切れないほどの映画やCM、テレビドラマで引用されるようになった。ズームレンズを用い、ズームアウトしながらカメラを被写体へ近づけることで、被写体のサイズが変わらずに背景だけが望遠から広角に変化してゆく。鐘楼のシーンでは、ミニチュアを作成して横倒しに置き、レールに置いたズームレンズ付きカメラを移動させて撮影している。スティーヴン・スピルバーグ監督は『E.T.』の街を見下ろす崖のシーンで完璧なシンクロを実現させている。
被写体にレンズを向けたままカメラが被写体の周りを回る、陶酔感あふれる撮影法も印象的である。この撮影法は、後にブライアン・デ・パルマ監督が『キャリー』『フューリー』『愛のメモリー』『ボディ・ダブル』で使用している。
タイトル映像の刻々と変化する光のパターンを製作したのは「CGの父」と呼ばれる実験映像作家のジョン・ホイットニー・シニアである。『2001年宇宙の旅』の10年も前の作品であるが、映画で見られる螺旋状の映像を連続して露光させるため、撮影手順をアナログ・コンピュータでプログラムした初期のモーション・コントロール・カメラが使われている。
この映画のフィルムは保存状態の悪さのため、非常に傷み色あせていた。これを危惧したジェームズ・C・カッツ、ロバート・A・ハリスらの手によってネガは2年かけて修復され、1996年に公開された。
Rotten Tomatoesによれば、批評家の一致した見解は「予測不能な恐ろしいスリラーであるとともに、愛と喪失、そして人の癒しについての悲痛な黙想でもある。」であり、83件の評論のうち高評価は94%にあたる78件で、平均点は10点満点中8.9点となっている。
Metacriticによれば、32件の評論のうち、高評価は31件、賛否混在は1件、低評価はなく、平均点は100点満点となっている。
美術賞 - ハル・ペライラ、ヘンリー・バムステッド、サミュエル・M・コマー、フランク・R・マッケルヴィ
録音賞 - ジョージ・ダットン
映像信号
映像信号(えいぞうしんごう)は、映像を電気信号化したものである。
ラスタースキャン映画により、静止画を高速に次々と提示すれば、仮現運動により映像(動画)が認知されることは既知であった。従ってテレビの実現に必要なのは、静止画を撮影し、信号に換え、伝送し、信号から静止画を再生する、というプロセスの高速な繰り返しである。
以下では説明を簡単にするため、カラー化、デジタル化、最近の液晶ディスプレイなどには極力触れない。
まず、ビデオカメラにおいて、レンズを用いて撮像管あるいは固体撮像素子の受光面に被写体の像を結像する。
次に、ラスタースキャンにより、受光面を左から右へ、次いで上から下へ順次走査しながら各点の照度を取り出し、明暗を信号電圧の高低に変換する。この信号を輝度信号という。走査によって2次元の静止画を1次元の信号に変換したわけである。走査する点が走る線を走査線と言う。
このとき同時に、ラスタースキャンによって読み取っている位置を示す信号も生成する。これを同期信号という。水平方向についての同期信号を水平同期信号、垂直方向についての同期信号を垂直同期信号という。
以上はアナログの場合である。デジタルの場合は、輝度信号をA/D変換する。デジタル化すると、区切りさえわかれば順番に並べていけば元の位置が復元されるため、同期信号はアナログと違ったものになる。
以上のように、映像信号は複数個の信号を同期して扱う必要がある。これ(カラーの場合は色信号なども)を重畳してまとめたものをコンポジット映像信号と言う。これに対しバラバラの信号をコンポーネント映像信号と言う。
アナログテレビ放送では、コンポジット映像信号をVSB方式で電波に乗せて放送する。
テレビ受像機では、以上のようにして作られた電波を受信、復調し、コンポジット映像信号をそれぞれの信号に分離する。水平垂直のそれぞれの同期信号に従って同期を取って(水平方向の同期を水平同期、垂直方向の同期を垂直同期という)、輝度信号に従いブラウン管の電子銃の出力を調節し輝点の輝度を変えながら、ブラウン管の蛍光面をラスタースキャンする。受像側でも走査による線を走査線と言う。
以上で映像の撮影から再生(受像)までが完了する。
日本や北米などで行われていた白黒テレビ放送における映像信号の構成は上記の原理をもとに実用化したものであるが、伝送容量の制限からインターレース方式を採用している。
テレビ放送を実用化するにあたり、伝送可能な帯域を考慮して走査線数と毎秒フレーム数を決める必要がある。白黒テレビ放送の開始時に実現可能だった約4MHz程度の帯域では、必要な解像度(ブラウン管の画面サイズと視聴距離からきまる)から走査線本数をきめると、伝送可能な毎秒あたりのフレーム数が不足した。このため、人間の目の残像特性を利用した飛び越し走査(2:1インターレース)方式を採用した。これは、1フレームを奇数フィールドと偶数フィールドに分け、それぞれ1本おきに走査して毎秒60フィールドを伝送するものである。なお欧州ではこれとは若干異なる数値を用いたが、基本的な考え方は変わらない。
これに対し、飛び越し走査を行わない方式を順次走査(プログレッシブ走査)方式と呼ぶ。
インターレース方式の場合、合計した走査線数が同じプログレッシブ方式にくらべ垂直解像度は低下して見える。この低下の比率をケルファクタ(Kell factor)と呼び、NTSC方式の場合、有効走査線本数485本程度に対し見かけ上の垂直解像度は約330本程度といわれる。
輝度信号と水平・垂直の同期信号を、別々に扱うのは不便なため、合成した信号をコンポジット映像信号という。これに対しバラバラのものをコンポーネント映像信号という。コンポジット映像信号は1本の伝送線路で送ることができる。
アナログテレビ放送ではコンポジット映像信号を電波に乗せていた。このため、テレビ受像機などでは電波を受信し復調してコンポジット映像信号複合映像信号を得た後、さらに水平・垂直の同期信号を取り出す同期分離機能が必要になる。
画面を走査するさいに、電子線を画面の右から左(水平)、または下から上(垂直)に移動して走査を繰り返す必要がある。電子線の移動には一定の時間を要するので、水平・垂直とも表示できない期間が生ずる。これをそれぞれ水平帰線区間、垂直帰線区間という。
この期間を除いた表示可能な領域をアクティブビデオといい、垂直方向については表示される走査線本数を有効走査線本数と呼ぶ。
垂直帰線区間においては、垂直同期信号と水平同期信号が重畳されるため、切り込みパルス(セレーションパルス)を、またインターレースを行うため奇遇フィールドで垂直同期パルスの積分波形のタイミングを補償するための等化パルスの挿入などの工夫がされている。
(詳細は図面で説明の必要あり)
NTSCにより統一標準化された白黒テレビ放送の主な仕様は以下の通りであった。
伝送フレーム数:30フレーム/秒
2:1インターレース
走査線総数:525本
有効走査線本数:約485本
解像度:垂直は約330本、水平解像度は約350TV本
映像信号極性:
ベースバンドでは正極性(信号の振幅が増加すると輝度が増加する。白が最高レベルで黒が最低レベル)
放送波では振幅雑音の影響を軽減するため、負極性に反転して振幅変調する。
水平同期信号:15.75kHz (=525*30)個/秒のパルスで、1本の走査線毎の同期を示す
垂直同期信号:60Hz毎秒でフィールド毎の同期を示す
音声信号:ベースバンドでは映像信号とは独立。放送波では映像搬送波から4.5MHz高い周波数にオフセットした音声搬送波を周波数変調している。
カラー化においては、この白黒テレビの仕様から、後方互換(カラーテレビでも白黒放送が見られる)と前方互換(白黒テレビでもカラー放送が(白黒になるが)見られる)の両方をほぼ完全に実現して、カラー化がおこなわれた。
映像信号であるカラーテレビジョン信号方式の一つNTSC方式は北米と日本、台湾、韓国などで用いられている。アスペクト比は、4対3である。NTSC方式の走査線は、525本(有効走査線は、480本)なので、ドットに換算すれば、640×480ドット(VGA相当)になる。
伝送フレーム数:29.97フレーム/秒
2:1インターレース
水平同期信号:15.734264kHz
垂直同期信号:59.94Hz
輝度信号帯域:約6MHz
色搬送波信号帯域:約3MHz
水平解像度:約500TV本(最大)
同期周波数は白黒より僅かに低く設定されている。
画面アスペクト比は基本的には「4対3」だが、画像をスクイーズさせ、ID-1信号と一緒に伝送する事で、「16対9」のワイド映像にも対応している。
D端子では、NTSC信号と同等の品質の映像信号のための規格をD1としている。
※DVDレコーダー(NTSC方式)では、映像信号を、720×480ドットで記録・再生する。
PAL - 中国や欧州、豪州など。
SECAM - フランスやロシア、アフリカ諸国の一部など。