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認可
認可(にんか)とは、行政法学においては行政行為のうち私人の契約、合同行為を補充して法律行為の効力要件とするものをいう(補充行為)。
法令が行政庁による是認によって当事者相互の法律行為を有効としているとき、行政法学上はこれを認可制と呼ぶ。そしてその行政庁が法律上の効力を完成させる行為を認可と称する。
認可を受けないでした法律行為は無効となり、近代法における私的自治ないし契約自由の原則の例外となっているただし、当然には処罰の対象とはならない。。また、認可を受けてした行為であっても、私法上無効な行為は無効であり、取消しうべき行為は取消可能である。
認可の申請があった場合、行政は、当事者が必要とする要件を満たしていると認めれば認可を行う。(行政法上の)特許とは異なり、行政が意図的に認可を行わないことが認められていない。
講学上は「認可」に分類されるものでも、下記に示すとおり法律上の文言としては「許可」などの文言が混用されている。
農地または採草放牧地の所有権移転の許可(農地法3条)
一般ガス事業者への供給約款の認可(ガス事業法17条)
運賃の認可(道路運送法6条)
日本郵政株式会社の総務大臣による役員認可(日本郵政株式会社法第9条)
医薬品及び医薬部外品の製造販売承認(医薬品医療機器等法第14条)
設立に認可主義を取り、主務大臣の認可が必要な法人。
社会福祉法人(社会福祉法)
学校法人(私立学校法)
事前協議(じぜんきょうぎ)とは、ある許認可をともなう事業を行うに当たり、当該政庁が許認可の判断を行う前に事業の計画を事前に審議審査し、必要に応じて是正を求め、許認可に適合するよう協議すること。開発行為の許可(都市計画法)や廃棄物処理施設の設置許可(廃棄物処理法)などにおいて導入されているケースが多く、その手続きは地方自治体の条例や要綱で定められている。
固定小数点数
固定小数点数(こていしょうすうてんすう、fixed-point number)は、小数点が置かれる桁を固定して表された数のことで、コンピュータ上で小数を表現する方法として使用される形式のひとつである。ある桁数のうちのある場所に小数点が固定されているもの(固定小数点)として扱う方式であるため、表現される仮数部に対して小数点の位置が移動する浮動小数点数の対義語として用いられる。すなわち、「固定-小数点数」ではなく「固定小数点-数」である。
演算自体は整数型と同じ方法、同じハードウェアで行われ、小数点位置は設計者の意図によって決定される。10進法で言えば、たとえば整数123は下から1桁分を小数点以下と決めれば12.3を表し、下から2桁分を小数点以下と決めれば1.23を表すことになる。コンピュータ上での演算で広く使用される2進法では、2進整数1111011(10進法表記: 123)は下から1桁分を小数点以下と決めれば111101.1(10進法表記: 61.5)、下から2桁分を小数点以下と決めれば11110.11(10進法表記: 30.75)となる。以下の文章では、特に断りがない限り2進固定小数点数について述べる。
浮動小数点数に比べて表現できる値の範囲ははるかに狭いが、情報落ちが起こらない(そもそも情報落ちが起きるような差のある値は表現できない)ことや高速に演算できることが利点に挙げられる。コンピュータグラフィックスで用いられる座標や画素値はある程度値域が限られるため、固定小数点数でも表現することができ浮動小数点数にくらべ高速に計算できるようになる。また、コンパイラなどにおいて、変数を定数で除算するような場合、普通に除算するよりも、除数の逆数を固定小数点の要領で表現したものを乗じてシフトして答えを求めた方が高速であることがあるため、そのような最適化をおこなうことがある。
なお、信号処理を実行するためのデバイスであるデジタルシグナルプロセッサでは、処理対象である信号の振幅の値の範囲が固定小数点的であるので、コストの高い浮動小数点演算のハードウェア (FPU) を搭載せず、固定小数点数が主に用いられる。現代のパソコンにおいては、演算を行うCPUにFPUが付属するものが主流であるため、小数の計算は一般に浮動小数点数を用いるものがほとんどだが、対象とするデータの特性や特に高速化が必要なコーデックなどでは固定小数点を用いることもある。
また、10進法での小数は2進法の小数として表現すると必ずしも有限小数とはならず、誤差を生じる。そのため、貨幣に関する計算のような、小数点以下で必要な桁数は決まっているが、2進法との変換を回避したい場合に、小数点以下の桁数をビット単位ではなく10進法の桁数で決めた固定小数点数も処理に用いられる。当然のことだが、10進計算が万能で無誤差というわけではない。例えば、3の倍数でない値を3で割る場合、10進計算では解が無限小数になるため、誤差は避けられない。
固定小数点数は、小数部分のビット数をQ表記(Qフォーマット)で表す。例えば、小数部分のビット数が12ビットである場合には、Q12表記もしくはQ12フォーマットと呼ばれる。
例えば、1.5をQ1表記で表現すると2進数表記では11である。この表記ではビット0とビット1の間に小数点がある。
注:(1*2^0)+(1*2^-1)=1.5
固定小数点演算における四則演算においては、加算や減算はそのまま整数同士の加減算として計算できる。しかし、乗算や除算では演算結果の小数点位置が掛けた数の小数点の位置だけずれることになるため、元の小数点位置に戻す場合には乗算では右側(LSB側)へ、除算では左側(MSB側)へシフト演算を行う必要がある。
ここでは例えば、1.5と0.5の加算を考えてみる。1.5、0.5はQ1表記では各々2進数表記で11、01である。これらQ1表記の数(11と01)をそのまま足してみると100となるが、100を元の実数に直すと2.0であるので通常の加算のまま計算できている。次に乗算を考え単純にQ1表記の数(11と01)を掛けてみる。結果は11であるがこれをQ1表記であるとみなして実数に直すと1.5となる。1.5と0.5の乗算結果の正解は0.75であるのでこの解釈は間違いである。乗算では、小数点部分のビット数が、乗算対象となる2つの固定小数点数の小数点部分のビット数の和になる。Q1表記同士であれば、計算後の小数部のビット数は1ビット足す1ビットで2ビットとなる。そのため乗算結果の11はQ2表記として解釈する必要がある。またQ1表記に直す場合には、1ビット右にシフトする必要がある。
また、浮動小数点数にくらべ表現可能な範囲が狭く算術オーバーフローや算術アンダーフローが発生しやすいことに注意したほうがよい。
固定小数点方式で有効桁数が十分にとれるのは、(符号ビットを除く)最上位桁が1の範囲内だけである。この時の相対誤差は桁数がn桁の時1/2nである。表現しようとする数が0に近づき上位桁が0で埋まる(ないし2の補数表現の負の数であれば1で埋まる)と、有効桁数はそれだけ減るので、その場合に必要な精度を満たしているか注意が必要である。
ある実数を x とし、これを固定小数点数で表した整数を n とする。最下位ビットを実数 L、オフセットを実数 O と定めると、実数 x は固定小数点数で次の数 n となる。ここで、round は四捨五入関数である。
固定小数点数 n から実数 x は次のように求まる。
地域主義
地域主義(ちいきしゅぎ)とは、地域住民の自発的努力によって、政治や文化において各地方の独自性や自立性を高めようとする考え方をいう。
政治の面では、中央から地方への税源移譲や地方議会の権限強化、地域政党の結成・政界進出など、地方自治の強化へと結びつく。文化の面では地域の言語(方言)の保護や伝統文化の保存などが積極的におこなわれる。
国威発揚・対外拡張といった国家主義を支えるナショナリズムに対し、伝統保存・地方自治を尊重する地域主義を支える立場としては愛郷主義(localism)が一般的である。
経済の面では、地域の内発的発展を重視し、全世界的に展開する中央資本・多国籍企業に対して、地域を地盤とする地場資本の調和や保護を要求する。国家的・国際的経済開発計画を受けての地域開発においての地方の利害や独自性を強調する。
日本においては、「地域主義」の主張は1970年代に盛り上がりを見せた。「地域主義」を言葉として提唱したのは、玉野井芳郎で 『地域分権の思想』(1977年)において「一定地域の住人が、その地域の風土的個性を背景に、その地域の共同体に対して一体感を持ち、地域の行政的、経済的自立性と文化的独立性とを追求すること」と定義した。背景には、戦後の日本で進められてきた重化学工業中心の高度経済成路線、それにともなう首都圏・京阪神・名古屋圏への人口集中が、1973年の石油危機によって急停止させられたことがある。日本経済は安定成長へ転換し、三大都市圏へ の人口流入も収まったため、各地でそれぞれの地域を見直そうとする動きがみられた。玉野に続いて杉岡碩夫・清成忠男・増田四郎・樺山紘一・三輪公忠らも地域主義に関する書籍を出版した。1974年には地域主義研究会が、1976年には地域主義研究集談会が発足された。地域主義が盛んに提唱された背景には、高度経済成長の弊害(農村の崩壊、公害、地域の独自性の喪失など)に対する反発や、それまで「万能の処方箋」として「神通力」を持っていた社会主義への幻滅などもあるとされる。1970年代の地域主義の提唱以降は専ら理論研究が中心であったが、近年では玉野井が晩年に展開した産直論や共同店研究を再評価して1990年代に国内で急成長した農産物の直接販売をその実践モデルとする実証研究がある。
地域主義への批判者としては、思想家の松本健一、農本主義研究者の綱沢満昭、農村社会学の蓮見音彦が挙げられる。彼らは地域主義が「日本の現実から、その現実の否定として生みだされた理論」ではなく(松本)「外国仕込みの理論」(綱沢)であることや、高度経済成長の歪みを引き起こした「巨大資本・官僚・政治家」を免罪してしまうこと(蓮見)に問題があるとみなしていた。戸田徹は、地域主義を両義的なものであった捉え、地域振興によって資本主義体制を支えた面とエコロジー重視の面があり、その両方に確信を与えるイデオローグの役割を果たしていたとみている。
戸田の指摘通り、地域主義は2つの潮流に分かれていった。一つは清成忠男ら地域経済や地場産業の振興を説くグループで、「情念的」ではなかったため(玉城哲)、地方都市を中心に受け入れられ、行政の政策にも取り入れられた。もう一つは、中村尚司ら地域の自立とエコロジズト的実践を重視するグループで、発展途上国における「もう一つの発展」を探究する内発的発展論と結びついた。
地域主義は政治分野における地方分権につながり、発想としての地域資源の見直し・活用、経済的豊かさに対する生活・文化の豊かさ重視、全国画一から地域の個性発揮などを含んでいる。1970年代前半は、政治・地方自治の世界では「地方の時代」が唱えられた時期であった。ただ、その後、市場化、地球規模化の流れのなか、「ふるさと創生」など一時の揺り戻しはあったが、日本における地域主義は格別の進展をみせなかった。
ただし、2000年代から、既成政党に反発した首長や地方議員らが、相次いで地域政党を擁立し地域分権を有権者に呼びかける「地域政党ブーム」なるものが発生しており、その情勢も変化する可能性が指摘されている。ただし、日本における地域政党には、特に大阪維新の会に特徴的だが、むしろグローバリズムや国家主義を強調し、「地域から日本を変える」という標語を唱えて国政政党化を指向するという現象がしばしば認められる。日本における道州制論議については、かつては地域の復権をめぐる地域主義の文脈で取り上げられたこともあったが、その後はむしろ新自由主義・グローバル資本主義に接続する流れが強調され、むしろ本来的な地域主義とは対立する要素が強まっている。大阪府と大阪市が提案する大阪都構想、新潟県と新潟市が提案する新潟州構想などである。
市民運動・消費者運動が地域政党の結成に結びついた事例もある。代表的な例は生活クラブ生活協同組合から起こった代理人運動である。主に都市部を中心に今も地方議員を多数擁している。他、市民オンブズマン運動から地方議員を輩出した例もある。
SI基本単位
SI基本単位(エスアイきほんたんい、unités de base du Système international、base units of the SI 又はSI base units)とは、国際単位系(SI)において、基本単位として位置付けられている7つのSI単位である。これらは国際量体系(ISQ)において基本量として位置付けられている7つの物理量のSI単位である。
全ての物理量は、次元解析により基本量の組み合わせにより表現することができる。これと対応して、すべての一貫性のあるSI単位はSI基本単位の組み合わせのみによって表現することができる。
SI基本単位は、SIの前身であるメートル法において、一つの量に対して数ある大きさの単位が存在する状況から、一つの量に対して一つの単位に一本化する、という事を目的として選ばれたものである。
以前の定義では、SI基本単位を通してSI組立単位が定義されており、SI基本単位はSIの基本となる単位であったが、2018年の改定によりSIは7つの定義定数により定義されるようになり、全ての一貫性のあるSI単位が7つの定義定数の組み合わせにより直接に構築されるため、SI基本単位とそれ以外のSI単位(SI組立単位)との区別の必要性は原則として不要となった。
上記のうち、キログラム、アンペア、ケルビン、モルは、2018年11月16日に第26回国際度量衡総会において、新しい定義に置き換えられ、2019年5月20日から施行された。秒、メートル、カンデラについては、定義の本質は変わらないが、文言が変更された。SI基本単位の再定義 (2019年)
第26回国際度量衡総会の決議に基づき、日本の計量単位令におけるSI基本単位の定義が改正された。この改正では、必要最小限の簡潔な定義となっている。なお、秒、メートル、カンデラの定義文は改正されていない。
南無阿弥陀仏
南無阿弥陀仏(なもあみだぶつ・なむあみだぶつ)他の表記として、南無阿弥陀佛、南無阿彌陀佛、南无阿弥陀佛などがあるとは、名号のひとつで「六字名号」のこと。阿弥陀仏への帰依を表明する定型句である。
「南無」はナモー(namo)の音写語で「礼拝、おじぎ、あいさつ」を意味するナマス(namas)の連声による変化形。「礼拝」から転じて帰依(śaraṇagamana)を表明する意味に用いられ、「わたくしは帰依します」と解釈される。
「阿弥陀」は、その二つの仏名である「アミターバ(無量の光明, amitābha)」と「アミターユス(無量の寿命, amitāyus)」に共通するアミタ(無量「はかることのできない」という意味。、amita-)のみを音写したもの。
すなわち「南無阿弥陀仏」とは「わたくしは(はかりしれない光明、はかりしれない寿命の)阿弥陀仏に帰依いたします」という意味となる。
『一遍聖絵』には「なもあみたふ」と表記されているので、鎌倉時代には「なもあみだぶ」と発音していたようである。また、現在の天台宗では、古儀に則り「なもあびたふ」と称えることが多い(「なむあみだぶつ」と唱える場合もある)。浄土真宗本願寺派では「なもあみだぶつ」、真宗大谷派では「なむあみだぶつ」と発音する。
称名念仏として称える際には、「なんまんだぶつ」「なんまんだぶ」「なんまんだー」「なんまいだー」とも発音する。
阿弥陀仏は、みずからの名号を称える者を浄土に往生せしめると本願に誓い、衆生の積むべき往生行の功徳のすべてを代って完成し、これを名号(南無阿弥陀仏)に収めて衆生に回向している。
善導は、「南無」の二字と「阿弥陀仏」の四字、合わせて六字に関する釈義(六字釈)で明らかにしている。善導の書を見た浄土宗の開祖法然は、南無阿弥陀仏と称え、阿弥陀仏に「どうか、私を救って下さいと」願う事で「阿弥陀仏に極楽浄土へ導かれる」と説いたが、法然の弟子であった親鸞は、これから「南無阿弥陀仏」は衆生が浄土に往生する因であるから、名号のいわれである「まかせなさい。必ず救うぞという仏の呼び声」を聞信すべきであるという、師法然の解釈に付け加えた。親鸞は「阿弥陀仏」を本尊とし、名号は六字のほかに九字(南無不可思議光如来)、十字(帰命尽十方無碍光如来)の名号を書いている。南無阿弥陀仏は声に出して、耳で戴くほとけ様でもある。
上記、善導の六字釈によって示される解釈。願とは、「南無」と阿弥陀仏に帰命する衆生の願い。行とは、衆生を救うための阿弥陀仏の修行。この双方が「南無阿弥陀仏」と仕上がっているので、菩薩が行わなくてはならない「発願」と「菩薩行」の2つが、名号に完備しているという説。
浄土宗(鎮西義)では、衆生が極楽浄土への往生を願い「南無阿弥陀仏」と称えることで、阿弥陀仏が救って下さると解釈する。そのため、教徒が称える「同称十念」と呼ばれる、念仏のパターンがある(十念は、念仏十回の意)。
「同称十念」
南無阿弥陀仏、南無阿弥陀仏、南無阿弥陀仏、南無阿弥陀仏
(反復)
南無阿弥陀仏、南無阿弥陀仏。
浄土宗西山派、浄土真宗で説く、他力の教義を表す要語。機とは衆生の信心(=南無)。法とはその衆生を救う阿弥陀仏の本願力(=阿弥陀仏)。衆生の機と阿弥陀仏の法が一体不離となって「南無阿弥陀仏」となっているとする解釈。
称名
称名(しょうみょう)とは、仏・菩薩の名を称えること。特に、阿弥陀仏の名号である南無阿弥陀仏を称えること。時には、諸仏が阿弥陀仏の名を称揚し讃歎することをさす(諸仏称名は阿弥陀仏の四十八願中の第十七願)。浄土教では、とくに阿弥陀仏の名号(南無阿弥陀仏)を称えること。これは浄土に生れるための正定業である。
善導は、阿弥陀仏の本願(第十八願)に「乃至十念若不生者不取正覚」とあるのを、「我が名字を称すること下十声に至るまでもし生れずは正覚を取らじ」と読み、称名往生を誓ったものと解釈し、称名は本願に誓われた行であるから、正定業であるとした。
大原声明の完成者でもある良忍は、「一人の念仏が万人の念仏と交わる」という融通念仏(大念仏)を説いた。
法然は、如来が称名一行を選び取られたのは、余行は難劣であるのに対して称名は最勝にして至易なる行だからであるといわれている。他力の称名は称えた功を顧みず、願力による名号にすべての因をみるから、まさしく正定の業因である。
親鸞は、「信心が浄土に生まれる正しい因であり、称名はその阿弥陀仏の恩に報いるため」(信心正因。称名報恩)のものとする。
称名は広義には、南無阿弥陀仏のほか、南無釈迦牟尼仏、南無観世音菩薩、南無大師遍照金剛などもさす。なお、神仏の名を称えることによって苦難を逃れ救済を得られるという信仰は、道教の経典の中にも多く見られる。
1723年
清 : 雍正元年
李氏朝鮮 : 景宗3年
後黎朝 : 保泰4年
仏滅紀元 : 2265年 - 2266年
イスラム暦 : 1135年 - 1136年
ユダヤ暦 : 5483年 - 5484年
ユリウス暦 : 1722年12月21日 - 1723年12月20日
イギリスのウォルポール内閣、茶とコーヒーの輸入品に対して消費税導入
柿本人麻呂生誕1000年ということで正一位を授けられ全国に通達が出された。
2月23日 - ウィリアム・チェンバーズ、建築家(+ 1796年)
6月3日 - アダム・スミス、哲学者、経済学者(+ 1790年)
6月6日(享保8年5月4日) - 池大雅、文人画家・書家(+ 1776年)
7月16日 - ジョシュア・レノルズ、画家(+ 1792年)
9月1日(享保8年8月2日) - 三浦梅園、思想家・自然哲学者(+ 1789年)
2月26日 - トマス・ダーフィー、劇作家・詩人(* 1653年)
8月26日 - アントニ・ファン・レーウェンフック、アマチュア生物学者(* 1632年)
ACID (コンピュータ科学)
ACIDとは、信頼性のあるトランザクションシステムの持つべき性質として1970年代後半にジム・グレイが定義した概念で、これ以上分解してはならないという意味の不可分性(atomicity)、一貫性(consistency)、独立性(isolation)、および耐久性 (データベース)(durability)は、トランザクション処理の信頼性を保証するために求められる性質であるとする考え方である。
この語はその4つの性質を表す英語の語の頭字語をとって作られた合成語であり、1983年にアンドレアス・ロイターとテオ・ヘルダーによって提唱された。
データベースにおいては、データに対する一つの論理的操作の事をトランザクションと呼ぶ。ACIDの各性質を銀行での口座間送金を例にして示す。
トランザクションに含まれるタスクが全て実行されるか、あるいは全く実行されないことを保証する性質をいう。アトミック性、原子性とも呼ばれる。
口座Aから口座Bに対し1万円送金する場合を考えたとき、送金操作は次の2操作によって行われる。
不可分性が保証されるとは、上の操作1、2が全て行われるか、あるいは全く行われないことを指す。どちらか片方だけが実行された場合、銀行全体の預金残高に矛盾が発生してしまう。
日本語では一貫性あるいは整合性とも呼ばれる。トランザクション開始と終了時にあらかじめ与えられた整合性を満たすことを保証する性質を指す。すなわち、データベースのルール、つまり整合性条件を満たさない状態を起こすようなトランザクションは実行が中断される。
預金残高を例にすると、その値は一般的に0あるいは正の値を取る条件を満たす必要がある。よって、口座Aから送金を行うとき、その前後でAの口座残高が負になるような額は送金できないようにする。このようなルールを保証するのが一貫性の役割である。
トランザクション中に行われる操作の過程が他の操作から隠蔽されることを指し、日本語では分離性、独立性または隔離性ともいう。より形式的には、独立性とはトランザクション履歴が直列化されていることと言える。この性質と性能はトレードオフの関係にあるため、一般的にはこの性質の一部を緩和して実装される場合が多い。
預金残高の例では、残高100万円の口座Aから残高200万円の口座Bに1万円送金する場合の操作が
の順序で行われたとする。取りうる内部状態は、
の3つになるが、外部からは送金前と送金後のいずれかの状態しか観測できない。
永続性あるいは持続性と呼ばれる。トランザクション操作の完了通知をユーザが受けた時点で、その操作は永続的となり、結果が失われないことを指す。これはシステム障害に耐えるということであり、DBMSは整合性制約をチェック済みでありトランザクションを中止してはいけないということである。多くのデータベース実装では、トランザクション操作を永続性記憶装置上にログとして記録し、システムに異常が発生したらそのログを用いて異常発生前の状態まで復旧することで永続性を実現している。
トランザクションによる状態の変更は、例えばデータ自体に加えそれに付随するインデックスの更新のように、複数の変更によって構成される場合が多く複雑である。また、厳密にACIDを実装しようとすると、広範囲なロックを取得したり、多くのデータを複製するなどといった、性能面での劣化が大きくなりすぎることがある。ACIDを厳密に実装することは難しい。
また、ACIDを実現する手続き自体がシステム要因にて失敗してしまう場合もあり、その失敗要因を回避した後に復旧できるような対処を取る必要がある。例えば、UNIXのファイル実装に関して、ジャーナルファイルシステムによるファイルの一貫性の保護や、データのフルバックアップなどの対処など、多くの改善と処理の工夫が取り入れられている。
ACIDはデータベースが全ての処理を一度に処理できることを要求している。実際にはこの処理の手筈を整えるのは難しい。しかし、これを行うのにログ先行書き込み(write ahead logging)とシャドウページングという2つの一般的なテクニックが存在する。どちらの場合でも、読み書きする情報全てに対してロックを取得しておかなくてはならない。ログ先行書き込みの場合、データベースへの実際の書き込みが行われる前にすべてのredoとundoの情報がログに書き込まれることで、アトミック性が保証される。シャドウページングの場合、更新はデータベースのコピーに対して行われ、トランザクションがコミットされたときに新しいデータベースがアクティブ化される。このコピーは全体をコピーするのではなく、変更のない部分は古いバージョンのデータベースへの参照という形で行われる。
複数のトランザクションを並行実行するときは、独立性の実現に注意するべきである。実際には、完全な独立性の実現はコストが高いため、実現するトランザクション分離レベルを設定し、実装することとなる。また、分離レベルの実装はデッドロックやライブロック等に注意して行うべきである。例えばツーフェーズロッキング等が一般的に利用される。
トランザクションに関わる参加者が複数の場合、例えばツーフェーズコミット(2PC)が一般的に利用される。ツーフェーズコミットでは各参加者がトランザクションのコミットに同意するか否かについて一致することを保証する。
ACIDとは対照的に、結果整合性 (BASE) という整合性モデルも考案されている。
浄土
浄土とは、大乗仏教において、一切の煩悩やけがれを離れ、五濁や地獄・餓鬼・畜生の三悪趣が無く、仏や菩薩が住む清浄な国土のこと。清浄仏土、仏国、仏刹、浄刹、浄国、浄界などとも言われる。煩悩に汚染されている衆生が住む穢土と対比される語である。浄土を焦点とする様々な宗派は、浄土教と分類されている。
阿弥陀如来の西方極楽浄土、薬師如来の東方浄瑠璃浄土などの種々の浄土があるとされる。浄土の語は大乗仏教における宗教的理想郷を指す言葉としても広く用いられたが、平安後期以降に浄土教が広まるにつれて、浄土は主として阿弥陀如来の西方極楽浄土を指すようになった。
極楽浄土の観念は、リグ・ヴェーダに始まるヴェーダ文献にその起源を求めることも可能であるとする説がある。
「浄土」は、漢訳の無量寿経の「清浄国土」を2字に縮めた語である。サンスクリットには浄土を意味する術語は無いとされるが、漢訳仏典の訳語の用例からみて、仏国土を意味するbuddha‐kṣetraの訳語とされている。
精神的物質的に何らの潤いを感ずることのない穢土に対して、浄土とは清浄で清涼な世界である。このような清浄の世界は正しく仏の国である。したがって、浄土とは仏国である。
『維摩経』には「その心浄きに随って、すなわち仏土浄し」といい、また『心地観経』には「心清浄なるが故に世界清浄なり、心雑穢(ぞうえ)なるが故に世界雑穢なり」とあるように、世間の清浄であることは心による。すなわち、国土の浄不浄はそこに住む人の心によって決定づけられる。
そこで、真実の浄土は仏の住居する処であり、成仏せんがために精進する菩薩の国土である。この点で、浄土は仏土である。しかし浄土は仏土であるが仏土は必ず浄土ではない。仏の教化対象の世界も仏土であるから、凡夫の世界も仏国でありうる。よって、仏国とは仏の住まいし、また教化する世界のすべてをいうから、浄土は成仏を目標とする菩薩の世界である。
このような浄土について種々に説かれる。それらの中でも阿弥陀仏の西方極楽浄土は有名だが、この外に阿閦仏の東方妙喜世界、薬師仏の東方浄瑠璃世界、釈迦牟尼仏の無勝荘厳国など知られている。その意味で、浄土という語は一般名詞であり、固有名詞ではない。
浄土は何のためにあるのかといえば、仏自らが法楽を受用するためと共に、人々をその国に引接して化益をほどこし、さとりを開かせるためである。雑穢の世界は成仏への修行の妨げである。そこで、諸仏は修行が容易であるように、人々を浄土に引接して化益する。この意味で、浄土とは仏の自利・利他の二利満足の場である。
これらの浄土は、ただちにこの世界ではなく、別の世界において設立されたものである。したがって、人々はこの世界での命が終わってからゆくので、往生浄土という考えがみられる。ことに阿弥陀仏の西方極楽浄土は、往生浄土を立場とする浄土教を形成する。
別世界に浄土の建立を説くのではなく、この世界をそのまま浄土に変現するという考え方がある。すなわち、心浄なれば土も浄とする『維摩経』の趣旨によれば、この世界にありながらこの世界がそのまま清浄の土でありうる。たとえば、『法華経』に、この娑婆世界を変じて瑠璃地の清浄世界と変ずと説くものである(娑婆即寂光)。この考え方に立つのが、釈迦の霊山(りょうぜん)浄土、毘盧舎那仏の蓮華蔵世界である。
『岩波 仏教辞典』によれば、浄土には来世浄土、浄仏国土、常寂光土の3種類があるとされる。
来世浄土は、死後に赴く浄土として来世に立てられた浄土である。「この世に仏はいないが、死後の来世に他の世界へ行けば仏に会える」という来世他土思想に由来している。阿弥陀仏の西方極楽浄土、阿閦仏の東方妙喜世界などが有名である。
浄仏国土(じょうぶっこくど)とは、現実世界の浄土化を意味する語であり、現実の中で仏道実践に励む菩薩の菩薩行として立てられたものである。維摩経の仏国品などに説かれる。
常寂光土(じょうじゃっこうど)とは、一切の限定を超えた絶対浄土。仏の悟りである真理そのものが具現している世界。天台宗で説く四土のうちの最高のものであり、智顗が『維摩経文疏』1で説いた。
来世浄土、浄仏国土、常寂光土の3種の浄土説は、ときには矛盾・対立することもあった。例えば、来世浄土は最も機根の低い者のための方便説であるとされて、来世浄土に基づく浄土念仏が批判され、真実説は絶対浄土としての常寂光土であるとされることがあった。また、本覚思想などの現実肯定の立場からは常寂光土が歓迎されたが、智顗のように来世浄土を低く評価した者であっても、実際の死に際しては浄土への往生を願うことがあった。
下記のような浄土がある。
穢土とは、汚れた国土という意味であり、煩悩で汚れた凡夫が住む現実のこの世界のこと。娑婆、穢国ともいう。浄土と対比していわれる。
『維摩経』仏国品では、「丘陵、坑坎、荊棘、沙礫、土石、諸山ありて、穢悪充満せり」といい、砂漠地帯や開拓されていない荒野などを穢国といっている。
『往生論註』巻上では、「三界を見るに、これは虚偽の相であり、これは輪転の相であり、これは無窮の相であり、尺蠖の循環するが如く、蚕繭の自縛するが如し」といい、虚偽の世界、流転の世界、尺取虫が丸くなって丸いものを廻るように流転し、蚕の繭の如く自らを縛りつけ苦しむ世界が穢土だという。
ここでは人間が自縄自縛して、虚妄なるものを虚妄としらず、それにとらわれ苦しんでいる煩悩の世界をいう。
完全数
完全数(かんぜんすう、perfect number)とは、自分自身が自分自身を除く正の約数の和に等しくなる自然数のことである。完全数の最初の4個は 6 ( 1 + 2 + 3)、28 ( 1 + 2 + 4 + 7 + 14)、496 ( 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 31 + 62 + 124 + 248) 、
8128 ( 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 127 + 254 + 508 + 1016 + 2032 + 4064)である。
「完全数」は「万物は数なり」と考えたピタゴラスが名付けた数の一つであることに由来するが、彼がなぜ「完全」と考えたのかについては何も書き残されていないようである。中世の『聖書』の研究者は、「6 は『神が世界を創造した(天地創造)6日間』、28 は『月の公転周期』で、これら2つの数は地上と天界における神の完全性を象徴している」と考えたとされる。古代ギリシアの数学者は他にもあと2つの完全数 (496, 8128) を知っていた。以来、完全数はどれだけあるのかの探求が2500年以上のちの現在まで続けられている。
完全数の定義は、正の約数の総和が自分自身の2倍に等しいことと同値である。すなわち、N が完全数であるとは、約数関数 σ に対して σ(N)  2N が成り立つことであると表現できる。また、正の約数の逆数和が 2 であると表現することもできる。
完全数に関する最初の成果は紀元前3世紀ごろのユークリッドである。彼は『原論』(第9巻、命題36)で、「2n − 1 が素数ならば、2n−1(2n − 1) は完全数である」ということを証明した。2n − 1 で表される数をメルセンヌ数といい、それが素数である場合をメルセンヌ素数という。
古代から、6、28、496、8128の4つの数が完全数であることは知られており、ゲラサのニコマコスの『算術入門』には4つの完全数に関する記述が存在する。
ユークリッドの公式は偶数の完全数しか生成しないが、逆に偶数の完全数が全て 2n−1(2n − 1) の形で書けるかどうかは18世紀までは未解決であった。レオンハルト・オイラーは偶数の完全数がこの形に限ることを証明したは. 1747年2月23日にベルリン・アカデミーにより査読され、オイラーの死後の1849年に出版された。特に 88頁の§8を参照。。
メルセンヌ素数の探索は、エドゥアール・リュカとデリック・ヘンリー・レーマーによってメルセンヌ数が素数であるかどうかの効率的な判定法が考案され、1950年代からコンピュータが使われるようになる。現在では分散コンピューティング GIMPS による探求が行われていて、2022年2月現在で判明している最大のメルセンヌ素数は2486万2048桁の数である。
2021年8月現在発見されている完全数はメルセンヌ素数と同じく51個である。紀元前より考察されている対象であるにもかかわらず、「偶数の完全数は無数に存在するか?」「奇数の完全数は存在するか?」という問題は未解決である。
完全数は、小さい順に
6, 28, 496, 8128, 33550336, 8589869056, …(A000396)
である。
12, 56, 992, 16256, 67100672, 17179738112, …(A139256)
22, 468, 7632, 33542208, 8556318720, …(A139228)
6, 34, 530, 8658, 33558994, …(A092336)
である。
6 と 28 がなぜ「完全」であるかは中世の学者の議論の対象になり、6 は神が創造した1週間(日曜日は神が天地創造を終えて休んだ安息日で、キリスト教ではこれを除外する)、28 は「月の公転周期」とされた。聖アウグスティヌス(? - 604年)はこれとは一線を画し、「6 はそれ自体完全な数である。神が万物を6日間で創造したから 6 が完全なのでなく、むしろ逆が真である」としている。
偶数の完全数 2p−1(2p − 1)  (Mp+1)Mp は Mp 番目の三角数でもある。
約数の和を考えることで特徴付けられる数の種類には他にも次のようなものがある。完全数と併せて、これらの名称には古代ギリシアの数秘学の影響が見られる。
倍積完全数 (multiperfect number)
正の約数の和が自分自身の倍数である自然数を倍積完全数という。特に、それがk倍に等しいものをk倍完全数という。完全数とは2倍完全数のことである。
1, 6, 28, 120, 496, 672, 8128, 30240, …(A007691)
ハイパー完全数 (hyperperfect number)
n が k -ハイパー完全数であるとは、
n  1 + k(σ(n) − n − 1)(ただしk は自然数)(σ は約数関数)
を満たすことと定義される。完全数は 1-ハイパー完全数である。
k -ハイパー完全数の列は
6, 21, 28, 301, 325, 496, 697, 1333, 1909, 2041, 2133, 3901, 8128, …(A034897)
超完全数 (superperfect number)
n が (m, k)-完全数であるとは、
σm(n)  kn(ただし k は自然数)(σ は約数関数)
を満たすときと定義される。完全数は (1, 2)-完全数、倍積完全数は (1, k)-完全数、超完全数は (2, 2)-完全数である。
完全数でない自然数を不完全数 (imperfect number) という。
不足数 (deficient number)
過剰数 (abundant number)
友愛数 (amicable pair)
自分自身以外の正の約数の和が互いに他方に等しい2つの自然数の組。
社交数 (sociable numbers)
友愛数と同様の関係が成立する3個以上の自然数の組。
準完全数 (quasiperfect number)
n が準完全数であるとは、正の約数の和が 2n + 1 に等しいことと定義される。過剰数の一種。そのような数はいまだに見つかっていないが、存在するならばそれは奇数の平方数で 1035 より大きく、少なくとも7つの約数を持つということが示されている。
概完全数 (almost perfect number)
n が概完全数であるとは、正の約数の和が 2n − 1 に等しいことと定義される。不足数の一種。2k ( 1, 2, 4, 8, 16, …) の形の自然数はこの条件を満たしているが、この形の自然数以外の概完全数が存在するのかどうかは知られていない。
乗法的完全数 (multiplicative perfect number)
正の約数の積が自分自身の自乗(2乗)に等しい数を乗法的完全数という。乗法的完全数の列は、
1, 6, 8, 10, 14, 15, 21, 22, …(A007422)
小川洋子の小説『博士の愛した数式』(2003年)では登場人物の「博士」が阪神タイガースの江夏豊投手のファンであったことの理由として江夏の背番号が28であったことを挙げ、その際に完全数の説明がなされている。
日本プロ野球で初めて完全試合が達成されたのは月・日とも完全数の1950年6月28日だった。
マイケル・ジョンソン
マイケル・ジョンソン
マイケル・ジョンソン(Michael Duane Johnson, 1967年9月13日 - )は、アメリカ合衆国テキサス州ダラス出身の元陸上競技選手。身長185cm、体重78kg。5人兄弟の末っ子であった。1996年にジェームスサリバン賞を受賞している。
1600mRの世界記録保持者。200mで21連勝、400mで56連勝を成し遂げる。背筋を伸ばした独特のピッチ走法に特徴がある。世界陸上で8個、オリンピックで4個の金メダルを獲得した。
1991年の世界陸上が、ジョンソンが初めて臨む世界の主要大会となった。200mの2次予選では、最後を流しながらも大会新記録(当時)(20秒05)をマークすると、決勝では向い風3.4m/sの中、20秒01と再び大会記録を更新して優勝。2位のフランク・フレデリクスに0.3秒以上の大差をつける圧勝であった。
1992年、全米五輪トライアル200mで優勝し、アメリカ代表入りしたが、1992年バルセロナオリンピックでは食中毒のため準決勝で敗退。しかし、1600mRでは3走を務め、2分55秒74の世界新記録(当時)で金メダルを獲得した。
1993年の世界陸上では400mと1600mRで2冠を達成。なお、アンカーを務めたリレーでは42秒91のラップタイムを記録している。
1995年世界陸上イェーテボリ大会では、200mで19秒79の大会新記録(当時)、400mでも43秒39の大会新記録、そして1600mR(4走)でも2分56秒45で優勝し、三冠の偉業を成し遂げた。なお、200mの大会記録は2007年世界陸上大阪大会でタイソン・ゲイが出した19秒76という記録により破られた。
1996年、全米五輪トライアル200mで、それまでの世界記録(19秒72)を17年振りに更新する19秒66をマーク。400mでも優勝し、アメリカ代表となる。1996年アトランタオリンピックでは、初戦となる400メートル走で43秒49の五輪新で優勝。続いて200mでは自身の持つ世界記録を大幅に更新する19秒32の世界新記録で優勝。このときのタイムは、前半100mが10秒12、後半100mが9秒20という驚異的なものであり、彼自身『コーナーの出口で勝利を確信した。生涯最高のスピードで走っているとわかったよ』と語った。このレースで右膝を痛めたため、このオリンピックではリレーを走っていない。このジョンソンの出した男子200mの記録は「向う100年は破られない」と言われていたが、それから12年の時を経た北京オリンピックにおいて、自身の眼前でウサイン・ボルトが出した19秒30という記録により終止符を打たれた。
1997年、「世界最速決定戦」として当時の100m9秒84の世界記録保持者ドノバン・ベイリーとの「150メートル走」対決がカナダで行われた。しかし、ジョンソンが脚の故障を理由に途中棄権、ベイリーが勝利した。
同年、足の故障を抱えたまま、3連覇を目指して世界陸上の400mに出場。2次予選では1着を狙わず最後の直線を流してフィニッシュしたところ、4着以内の予定が5着となり、タイムで辛くも準決勝進出という場面もあったが、最後は優勝、貫禄を見せた。因みに優勝タイムの44秒12は、彼のオリンピックと世界陸上タイトルの中では唯一の44秒台となっている。
1999年の世界陸上では400mで大会4連覇を達成するとともに、決勝で43秒18の世界新記録を樹立した。なおこの記録は2016年に開催されたリオデジャネイロオリンピックにてウェイド・バンニーキルクが43秒03の世界新記録を出したことで破られた。また、4×400mリレーでも優勝し、9つ目の金メダルを獲得。これにより、カール・ルイスが保持していた世界陸上金メダル獲得最多数「8」を破っていた。
2000年シドニーオリンピックで、男子400mではオリンピック史上初の連覇を達成。アンカーを務めたリレーでも優勝した。ただし、4×400mリレーに関してはメンバーのアントニオ・ペティグルーにドーピング使用が判明したため2008年8月に失格となり、1999年世界陸上とシドニーオリンピックの金メダルが剥奪されている。
2000年6月24日、ユージーンで行われたプレフォンテーンクラシックの400mで大会記録の43秒92を記録した。(この記録は同じくアメリカのマイケル・ノーマンによって2022年に破られた。)
2001年9月15日、横浜で開催されたスーパー陸上2001において、スウェーデンリレーのアンカーとして走り、1分47秒93で優勝(DREAM TEAM(F・フレデリクス→T・トランメル→S・クロフォード→M・ジョンソン))。競技人生に終止符を打った。
また、ベン・ジョンソンとの比較で彼は『クリーン・ジョンソン』とも呼ばれた。
上述の通り、200mと400mで数々の記録とタイトルを独占したジョンソンだが、この2種目を専門とする陸上競技者は非常に珍しく、そういった意味においてもジョンソンは驚異的かつ稀有な選手であると言える(100mと200mを掛け持ちする選手は多い。その一方で400mは、陸上競技短距離走の中でもっとも過酷であり体力の消耗が激しいため、400mの選手はそれのみを専門にするのが常である)。また、ジョンソンはその驚異的なスピードが故に、普段の練習では競える練習相手がおらず、電光表示掲示板(速度調節が可能な物)を使って練習をしていたというエピソードが残っている。
2018年9月に脳卒中を発症した。当初、左半身がマヒするという症状に襲われたが、同年11月にはほぼ通常の状態に回復した。
(*1) オリンピックにおいて、200mと400mの二冠は男子では史上初であった。なお、女子ではバレリー・ブリスコ・フックス(アメリカ)とマリー・ジョゼ・ペレク(フランス)の2人が、それぞれ1984年、1996年に達成している。
(*2) 男子では400mで史上初の連覇となった。女子ではペレクが1992年、1996年に連覇している。
極楽
極楽(ごくらく、sukhāvatī、スカーヴァティー、蔵: bde ba can、デワチェン訛化して「デチェン」(bde chen、大楽)とも呼ばれる。)とは、阿弥陀仏の浄土であり、「スカーヴァティー」とは「幸福のある(ところ)」の意味。須呵摩提、蘇珂嚩帝などと音写され、安楽、極楽、妙楽などと訳出された。『大阿弥陀経』では須摩提、『平等覚経』では須摩提、須阿提と音写されるが、これらはサンスクリット形ではなく俗語形とされる。「極楽浄土」とも言われる。
極楽を詳説するのは「浄土三部経」。中でも極楽の模様は『仏説阿弥陀経』に詳しく説かれているので、この経に依り概要を説明する。
いまをさること十劫の昔、阿弥陀仏は成道して西方十万億の仏土をすぎた彼方に浄土を構えられた。そして、現在でも、この極楽で人々のために説法している。
この極楽という仏土は広々としていて、辺際のない世界であり、地下や地上や虚空の荘厳は微をきわめ、妙をきわめている。この浄土にある華池や宝楼、宝閣などの建物もまた浄土の宝樹も、みな金銀珠玉をちりばめ、七宝乃至は百千万の宝をもって厳飾されている。しかも、それらは実に清浄であり、光明赫灼と輝いている。衣服や飯食は人々の意のままに得ることができ、寒からず暑からず、気候は調和し、本当に住み心地のよいところである。また、聞こえてくる音声は、常に妙法を説くがごとく、水鳥樹林も仏の妙説と共に法音をのべる。したがって、この浄土には一切の苦はなく、ただ楽のみがある。
ただし、酒や性欲などの欲望的・肉体的な「楽」ではなく、常に説法を聞いて諸仏を供養でき、自らも解脱して人々を救済できるという精神的な「楽」に満ちているということである。
この世界では仏の無量寿、無量光と同じく、一切の人々もまた無量寿、無量光であり、智慧と慈悲とにきわまりがない。常に法楽をうけ、諸仏を供養し、出でては苦の衆生を救済し、化益することができるのである。しかも、この国土は法性の理に応ずる無為涅槃界であり、一切の衆生を導き救うために仏によって構えられた世界であると説かれている。
阿弥陀如来が法蔵菩薩であった時に立てた四十八願の一つである三十五願「女人往生願」により、女性が極楽浄土に生まれかわると男性となるとされている。ただし天女(アプサラス)はいる。『法華経』サンスクリット本の観世音菩薩普門品によると、極楽浄土では性交が行われない代わりに、蓮華の胎に子供が宿って誕生するという。
この極楽を、報身仏の国として報土とみるか、応化身の国土として化土とみるかに異論がある。
これを大きくまとめれば、浄土教系の人々は、極楽は報土であるとし、しかもこの報土へ凡夫も往生することができるとする。これに反して聖道門の人々は、この浄土を報土とみる人々は凡夫の往生を認めないし、凡夫も往生できるとする人々は、これを報土と認めないで応化土と説くのである。
たとえば、慧遠の『大乗義章』では浄土を、事の浄土・相の浄土・真の浄土とわけ、『法華経』の安楽世界、『観無量寿経』の弥陀の浄土は劣なる事の浄土として、応土であるとする。また、天台宗では弥陀の浄土は凡聖同居土として劣応身の土とみている。さらに基の『法苑義林章』では極楽を他受用報土としている。
浄土門の人々は道綽の安楽集 の報土説を根本としている。それは『大乗同性経』の「浄土中成仏悉是報身」という文によっている。
この報土にどうして凡夫の往生が許されるかについては、善導は、凡夫の往生が許されるのは、凡夫も仏願に乗托するからで、仏願に乗托して凡夫の往生が認められるという。
浄土は報土。凡夫の往生は仏願に乗托するから許されるというのが、浄土教の理由である。
この浄土について、古来、「唯心の弥陀、己心の浄土」、「己心の弥陀、唯心の浄土」と説く。すなわち、極楽といい、それが西方十万億の仏土を過ぎて彼方にあるというが、衆生引接のためで、実は己心こそ浄土であり、阿弥陀仏とはいってもただ心に外ならないというのである。
この主張は主に華厳宗や禅宗でいわれる。よりどころは『華厳経』の「心と仏と及び衆生との、是らの三は無差別なり」である。これら無差別のうえに種々の差別の事相があらわれるのは、『維摩経』に「心の浄きにしたがって仏土もまた浄し」とあり、心清浄ならば仏土も清浄 、心が汚染なれば、国土も汚染 となるのである。さらに、唯識家の人々のごとく、仏身も仏土もすべて、別に外にあるのではなく、自心所変である から、己心を離れて別にあるわけではない。
ところが、浄土門の人々は事相の浄土を立て、心外に仏を見るという立場に立つ。勿論、このように浄土門の人々は極楽を事相の浄土を立てるといっても、それ自身は無相法性の理に即するとする。このような浄土門の立場に、聖道門と異なる宗教性をみるのである。
親鸞は『唯信砂文意』に「極楽無為涅槃界」を下記のように釈している。
つまり極楽とは、苦しみのまじらない身心共に楽な世界ということであり、悟りを開く境涯である。
『阿弥陀経』には「其の国の衆生、衆苦有ること無く、但だ諸楽を受くるが故に極楽と名づく」という。このように語られているところから、日本人は、思いが適えられる結構な世界と考えてきた。平安時代の貴族たちは、さまざまな工夫を凝らして、死後に「極楽」に生まれることを願ってきた。
SM (性風俗)
SM(エスエム)は、サディズム(加虐嗜好)およびマゾヒズム(被虐嗜好)的な性的嗜好に基づいて行われる倒錯的プレイ全般、ないし同プレイを含む文化様式(サブカルチャー)群の総称である。加虐被虐性愛(かぎゃくひぎゃくせいあい)とも言う。
「SM」は、加虐嗜好の「サディズム」(sadism) と被虐嗜好の「マゾヒズム」 (masochism) を組み合わせたサドマゾキズム (sadomasochism) の略語。加虐嗜好者のことを「サディスト」(sadist) あるいは単に「S」、被虐嗜好者のことを「マゾヒスト」(masochist) あるいは単に「M」という。なお、「SM」という言葉が一般に定着する前は、「アブチック」「悦虐」「責」「耽奇」などと表現されていた。
「サディズム」は、この嗜虐性行為にのめり込んで何度も暴行容疑で投獄されながら、獄中で自身の体験やファンタジーを描写した数々の長編小説を書きつづけ、最期には狂人扱いされてしまった大革命時代(18世紀末から19世紀初頭)のフランス貴族マルキ・ド・サド(サド侯爵)の名に由来する。『悪徳の栄え』や『ソドム百二十日』などは、19世紀中頃から20世紀初頭にかけて、SMを表舞台に引き出すことにつながった。
「マゾヒズム」の方は、精神的肉体的な苦痛に快楽を感じ、情婦との間に自らが彼女の奴隷となりその願望と命令のすべて実現することを誓った契約書まで交わして、やはりそうした自らの体験をもとにした『毛皮を着たヴィーナス』などの小説を発表した19世紀中頃のオーストリアの作家ザッヘル・マゾッホの名に由来する。
精神医学面での「性的サディズム」などでは、性的興奮を得るために一方的に何かを虐待するという性格異常を発揮し、一方の「性的マゾヒズム」では辱めを受けたり自らの肉体を損傷する(自傷行為)ことで性的興奮を得るとされる。ただこれらは、性的倒錯(パラフィリア)と呼ばれる精神障害である。
ボンデージなどといったファッションスタイルも見られる。日本では「緊縛」と呼ばれる縄で縛り付ける行為も見られ、この緊縛にも「緊縛師」と呼ばれる専門家が存在する。「ソフトSM」と呼ばれる行為では「手を(軽く)縛る」や「目隠しをする」といったプレイも見られる。
なお性的サディズムの傾向はドメスティックバイオレンス(DV:配偶者からの暴力)という状況も発生させうるが、いわゆる性風俗におけるSMでは双方同意のうえで「叩いたり、叩かれたり」といった行為が行われ、また深刻な負傷を発生させないよう抑制された暴力または工夫された擬似的暴力であるといった相違がある。その一方で、「ハードSM」と呼ばれるものでは「鞭打ち」や「ロウソク責め」、性器ピアスを取り付けるなどのプレイの分野もある。
SMは原則としては性的ロールプレイのうち、支配者と被支配者に役割を分けて行われる性行為に分類され、ロールプレイのスタイルにより本項で扱われるS&MのほかにB&D(拘束と支配 Bondage & Dominance、又は訓練 Discipline)や、D&S(支配と服従 Dominance & Submission)などに細別されるが、どのプレイスタイルにおいても本項におけるSの立場の人間はトップ、Mの立場の人間はボトムとして総称される。
SMは主人の役割を演じる者(トップ)と奴隷の役割を演じる者(ボトム)に分かれて、互いの積極的な合意のもとに行う性行為である。
あくまでもSMはトップとボトムの間に信頼関係を前提としているロールプレイである。ボトムはプレイ中にトップの気分を高揚させる目的で「痛い」「やめて」などの悲鳴を発することが多い。しかしプレイ中、ボトムに心身の異常が発生した場合には中断の意思をトップに伝える必要がある。生命に関わる事故を未然に防ぐ為、セーフワードと呼ばれる合言葉をプレイ前に設定しておくことが推奨されている。
また、セーフワードは稀にトップがボトムに対して用いるケースもある。責めに対するボトムの異常な反応に対してどう対処してよいかわからない場合や、プレイが長時間に及び責める体力や気力が尽きた場合などにトップ側からプレイを中断する目的でも使用される。
セーフワードは欧米圏では「Yellow」と「Red」の二つの単語が用いられることが多く、前者は「少しきついので責めを弱くしてほしいが、プレイは続行してもよい」、後者は「異常事態なので直ちに中断してほしい」という意味で解釈される。また、世界的な共通事項として「セーフワード」という単語を叫ぶことは、それ自体がセーフワードとしての効力を有するとされる。セーフワードはトップとボトムの合意事項でどのような単語を定めてもよいため、プレイ中の誤認を防ぐ目的で、その時のプレイ内容とは何ら関係のない単語を設定することも行われる。
プレイ内容により、猿轡を用いるなどしてボトム側が言語能力を制限されている場合には、首を横に何度も振る、タップアウトする、SOSなどの規則的な叫びを何度も発するなどの方法が用いられる場合があり、拘束具や緊縛プレイなどで身体的なジェスチャーが困難な場合には、予めボトムの手にハンカチなどを握らせておき、ボトムの手からハンカチが落ちた場合には何らかの異常事態が発生したと判断する方法もある。どのような方法を用いる場合でも、トップがボトムのセーフワードを認知した場合には、直ちに全てのプレイを中断すること、ボトムがトップのセーフワードを認知した場合にはプレイの中断を果断なく受け入れることが、SMにおける最低限のルールであり、これを承知しないパートナーとはプレイを行うことは望ましくないとされている。
セーフワードはSMにおける最後の安全装置の役割を果たす為、それを設定することによりプレイがつまらなくなるかもしれないという懸念がある一方で、パートナー同士の互いの限界を見極める鍵となる要素にもなる為、パートナー同士がより高度なプレイに発展する為には、ボトムがセーフワードを使うまで容赦なく責めを強化してもよいと解釈しうる場合もある。また、パートナー同士が極めて高い信頼関係と深い経験を有する場合には、敢えてセーフワードを設定せずプレイに及ぶエッジプレイと呼ばれるスタイルを敢行する場合もある。
SMプレイは基本的に、行為ないし結果について同意がある限りは、「被害者の同意」として、違法性阻却事由ないし構成要件該当性阻却事由となり、罪には問われない。しかし、相手を殺してしまった場合においては嘱託殺人罪に問われる可能性がある
また、SM行為そのものは相手から要求されたものであっても、相手を殺しかねないと認識した上で過度な行為に及び、最終的に相手を死なせた場合は殺人罪が適用される可能性がある。
オーストリアで、売春の男性客に依頼された「SM行為」をした結果、男性が死亡した事件が2015年に発生しており、依頼に応じた女性に有罪判決が下った。この女性には執行猶予付きの禁錮2年が言い渡されている。