1000
1000(千、阡、仟、一〇〇〇、せん、ち)は、自然数または整数において、999の次で1001の前の数である。略称として1kと表記される。
1000は合成数であり、約数は 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 25, 40, 50, 100, 125, 200, 250, 500, 1000 である。
約数の和は2340。
246番目の過剰数である。1つ前は996、次は1002。
1000 = 103
10番目の立方数である。1つ前は729、次は1331。
3番目の10の累乗数である。1つ前は100、次は10000。
立方数がハーシャッド数になる6番目の数である。1つ前は512、次は1728。
立方数において各位の和も立方数になる5番目の数である。1つ前は512、次は1331。(A53058)
1000 = (1 × 10)3
n = 1 のときの (10n)3 の値とみたとき1つ前は0、次は8000。(A017271)
1000 = (2 × 5)3
n = 5 のときの (2n)3 の値とみたとき1つ前は512、次は1728。(A016743)
n = 2 のときの (5n)3 の値とみたとき1つ前は125、次は3375。(A016851)
1000 = 23 × 53
2つの異なる素因数の積で p3 × q3 の形で表せる2番目の数である。1つ前は216、次は2744。(A162142)
1000 = 10 × 102
n = 10 のときの 10n2 の値とみたとき1つ前は810、次は1210。(A033583)
n = 10 のときの 100n の値とみたとき1つ前は900、次は1100。(A044332)
1000 = 1 × 10 × 100
初項 1、公比 10 の等比数列における第3項までの総乗である。1つ前は10、次は1000000。(A110147)
この値は n = 3 のときの 10n(n−1) の値である。
213番目のハーシャッド数である。1つ前は999、次は1002。
1を基とする4番目のハーシャッド数である。1つ前は100、次は10000。
各位の平方和が平方数になる76番目の数である。1つ前は962、次は1022。(A175396)
各位の和と各位の平方和が両方とも平方数になる10番目の数である。1つ前は900、次は1111。(A197125)
各位の立方和が平方数になる47番目の数である。1つ前は900、次は1002。(A197039)
1 = 0.001
百分率では 0.1%、千分率では 1‰である。
逆数が有限小数になる28番目の数である。1つ前は800、次は1024。(A003592)
1000 = 102 + 302 = 182 + 262
異なる2つの平方数の和で表せる293番目の数である。1つ前は997、次は1009。(A004431)
2つの平方数の和2通りで表せる66番目の数である。1つ前は986、次は1010。
1000 = 62 + 82 + 302 = 102 + 182 + 242
3つの平方数の和2通りで表せる188番目の数である。1つ前は992、次は1027。(A025322)
異なる3つの平方数の和2通りで表せる186番目の数である。1つ前は996、次は1027。(A025340)
n = 1000 のとき n と n − 1 を並べた数を作ると素数になる。n と n − 1 を並べた数が素数になる109番目の数である。1つ前は990、次は1002。(A054211)
連続整数を降順にならべて数を作るとき最短で3個の素数ができる最小の数である。次は19930。
例.1000999, 1000999998997, 1000999998997996995994993 が素数である。(ただし元の数は含めない。)
連続整数を昇順にならべたときの最短で3個の素数ができる最小の数は1826。
数の中に3桁のゾロ目をもつ10番目の数である。1つ前は999、次は1110。(A033284)
1000 = 352 − 225
n = 35 のときの n2 − 152 の値とみたとき1つ前は931、次は1071。(A132772)
SI接頭語では、1000倍は k(キロ)、1/1000は m(ミリ)である。
1000の接頭語:milli(拉)、kilo,chili(希)
1000年間を千年紀(ミレニアム、millennium)という。ラテン語で1000を表す「mille」と年を表す「annum」が語源。1000年は10世紀、100旬年と言い、英語でそれぞれ“ten centuries"(直訳:十世紀), “hundred decades"(直訳:百旬年)である。
千分率をパーミル(‰)という。
英語で、一万(10000)は“ten thousand"(直訳:十千)で、十万(100000)は“one hundred thousand"(直訳:一百千)である。
現在日本で発行されている日本銀行券(紙幣)の最低額は1000円である(1994年以降)。
慣用表現では、「途方も無く多い」という意味で使われる。例:「海千山千」、「千変万化」、「千載一遇」
自動車のナンバープレートの希望番号制で「1000」は抽選対象番号だったが、2001年1月4日に抽選番号から外された。
1000系(1000を形式名に持つ鉄道車両のリスト)
多くのスレッドフロート型掲示板のスレッドは1000レス目で書き込めなくなる。
ハリセンボンという魚がいる。名前から針が1000本あると思う人が多いがこれは誤り。実際には400本ほどである。
1000ギニーは競馬のクラシック競走。イギリス発祥だが各国に同名のレースが存在する。
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1001 = 7 × 11 × 13、7以上の三つの素数の積で最小の数、五角数、五胞体数、回文数、楔数。15までの自然数で360の約数にない奇数の最小公倍数。
1002 - 楔数、十進数における4桁の偶数最小のノントーティエント。4桁最初の3の倍数。
1003 - 半素数
1007 - 半素数
1008 - ハーシャッド数。4桁最初の16の倍数であり、5を除く1桁全てと16の最小公倍数。
1009 = 13 + 23 + 103 = 43 + 93 + 63 、169番目の素数、4桁では最小の素数、エマープ(1009 ←→ 9001)
1010 - 楔数、2を基とする4桁最小のハーシャッド数
1011 - 半素数のハーシャッド数
1013 - ソフィー・ジェルマン素数、中心つき四角数
1014 - ハーシャッド数
1015 - 14番目の四角錐数、n を基とする n 番目のハーシャッド数(n = 7)
1016 - n を基とする n 番目のハーシャッド数(n = 8)
1019 - 1021と組で36番目の双子素数、ソフィー・ジェルマン素数かつ安全素数(8番目)、エマープ(1019 ←→ 9101)
1021 - エマープ(1021 ←→ 1201)
1022 = 210 − 2 = 21 + 22 + 23 + 24 + 25 + 26 + 27 + 28 + 29 、フリードマン数
1023 = 210 − 1 、2進数を使った場合の手の指で数えられる最大の数
1024 = 210 = 45 = 322 、2の累乗数、フリードマン数(4 − 2)10
1025 = 52 × 41
1027 = 22 + 32 + 52 + 72 + 112 + 132 + 172 + 192 、最初の8つの素数の2乗の和。
1029 = 3 × 73 = 3 × (182 + 18 + 1) = 45 + 5
1031 - 1033と組で37番目の双子素数、ソフィー・ジェルマン素数、スーパー素数、エマープ(1031 ←→ 1301)
1035 - 三角数、六角数
1036 = 22 × 7 × 37。六進法では 4444(6) となるゾロ目。1つ前の3333(6)は777(10)、次の5555(6)は1295(10)。
1044 - 双子素数の和(521 + 523)
1049 - 1051と組で38番目の双子素数、ソフィー・ジェルマン素数
1050 = 2 × 3 × 52 × 7 = 5 × 210
1051 - 中心つき五角数
1053 = 34 × 13 、 ハーシャッド数、
1056 = 32 × 33、矩形数、約数の和5個で表せる4桁最小の数
1057 = 320 + 321 + 322
1060 = σ(6) + σ(28) + σ(496) (ただしσは約数関数) 、 最初の25個の素数の合計
1061 - 1063と組で39番目の双子素数、エマープ(1061 ←→ 1601)、π(10000) − π(1000) = 1061 (ただしπ(x)は素数計数関数)
1063 - スーパー素数
1065 = 3 × 5 × 71
1071 - 七角数
1072 - 中心つき七角数
1079 - 任意の自然数は1,079個以下の10乗数の和で表される(ウェアリングの問題の一部)。
1080 = 5 × 23 × 33 = 5 × 216 、六進法で5000(6)、3周(3×360)、五角数、7以外の1から10までに加えて27(33)で割り切れる最小の数。
1081 - 三角数
1085 = 182 + 192 + 202
1086 - スミス数
1087 - スーパー素数
1089 = 332、九角数、中心つき八角数
1090 - n を基とする n 番目のハーシャッド数(n = 10)
1091 - 1093と組で40番目の双子素数、エマープ(1091 ←→ 1901)
1093 - 六芒星数、最小のヴィーフェリッヒ素数
1095 - 閏年を含まないときの3年間の日数
1096 - 閏年を含むときの3年間の日数
1097 - エマープ(1097 ←→ 7901)
1100 = 100 × 11 、100の倍数では最小のノントーティエント
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1103 - ソフィー・ジェルマン素数、エマープ(1103 ←→ 3011)、ライフゲームにおいてRペントミノが安定するまでにかかる時間
1104 - キース数
1105 - カーマイケル数、13 × 13 の魔方陣の一列の和、十角数、中心つき四角数
1110 = 2 × 3 × 5 × 37 = 101 + 102 + 103
1111 = 100 + 101 + 102 + 103 、4番目のレピュニット、十進法における111番目の回文数、スミス数
1114 = 12 + 23 + 34 + 45
1116 = 22 × 32 × 31、日本の女性アイドルグループ・THE ポッシボーのアルバム。 → 1116 (アルバム)。
1122 - 33 × 34、矩形数
1123 = 330 + 331 + 332
1124 = 102 + 210
1128 - 三角数、六角数
1134  - ハーシャッド数
1140 - 三角錐数、双子素数の和(569 + 571)
1143 - ハーシャッド数
1151 - 1153と組で41番目の双子素数、1151 = 229 + 922 素数を逆順に並べた数を加えても素数になる最小の数、エマープ(1151 ←→ 1511)
1152 = 27 × 32。素因数分解形が 2i × 3j になる数、1つ前は972、次は1296。高度トーティエント数
1153 - スーパー素数
1155 = 3 × 5 × 7 × 11 。4連続の最初からの奇数の素数の積。1つ前は105、次は15015。
1156 = 342、八面体数、中心つき五角数
1161 - 最初の26個の素数の合計
1165 - スミス数
1171 - スーパー素数
1176 - 三角数
1177 - 七角数
1179 = 32 × 131
1183 - 五角錐数
1184 - 2つの友愛数 (1184, 1210) の前者
1185 - n を基とする n 番目のハーシャッド数(n = 15)
1187 - 安全素数
1190 = 34 × 35、矩形数
1191 = 340 + 341 + 342
1196 = 53 + 63 + 73 + 83
1198 - 中心つき七角数
1199 = 113 − 112 − 11
1200 - 双子素数の和(599 + 601)
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1201 - スーパー素数、中心つき四角数、エマープ(1201 ←→ 1021)、七進数や四十九進数、そして2401進数における独自周期素数
1202 = 192 + 202 + 212
1210 = 113 − 112 、2つの友愛数 (1184, 1210) の後者
1215 = 35 × 5 = 64 − 34 = 65 − 38
1216 = 26 × 19、九角数
1217 - スーパー素数
1221 = 3 × 11 × 37 = 33 × 37 = 11 × 111 。回文数、六進法では 5353(6) で上二桁と下二桁の列が同じになる。
1223 - ソフィー・ジェルマン素数
1224 = 33 + 53 + 73 + 93 、4連続奇数の立方和で表せる数、1つ前は完全数496。
1225 - 三角数、3番目の平方三角数、六角数、中心つき八角数
1229, - 1231と組で42番目の双子素数、ソフィー・ジェルマン素数、エマープ(1229 ←→ 9221)、π(10000) = 1229 (ただしπ(x)は素数計数関数)
1231 - エマープ(1231 ←→ 1321)
1233 = 122 + 332
1234 - レスリー・ファイストの楽曲
1236 - 双子素数の和(617 + 619)
1240 - 四角錐数
1241 - 中心つき立方体数
1242 - 十角数
1247 - 五角数
1250 = 2 × 54 。素因数分解形が 2i × 5j になる数、1つ前は1000、次は1280。
1255 = 251 × 5 、フリードマン数
1259 - エマープ(1259 ←→ 9521)
1260 = 22 × 32 × 5 × 7 = 35 × 36 、高度合成数、矩形数、最小のヴァンパイア数、フリードマン数(21 × 60)、1から10までの数のうち8だけ割り切れない。
1261 = 350 + 351 + 352 、六芒星数
1264 - 最初の27個の素数の合計
1266 - 中心つき五角数
1275 - 三角数
1277 - 1279と組で43番目の双子素数
1280 = 28 × 5 。素因数分解形が 2i × 5j になる数、1つ前は1250、次は1600。
1283 - 安全素数、エマープ (1283 ←→ 3821)
1285 - ノノミノの数、4番目のナイスフリードマン数((1 + 28) × 5)
1288 - 七角数
1289 - 1291と組で44番目の双子素数、ソフィー・ジェルマン素数
1296 - 64 = 362 = 24 × 34、二重平方数。最初の8個の立方数の和、8×8 のチェス盤における長方形の総数。6n の1つ前は216、次は7776。素因数が 2i × 3j になる数、1つ前は1152、次は1458。
1297 - スーパー素数
1300 = 15 + 25 + 35 + 45
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1301 - 1303と組で45番目の双子素数、中心つき四角数、エマープ(1301 ←→ 1031)
1306 = 11 + 32 + 03 + 64
1307 - 安全素数
1319 - 1321と組で46番目の双子素数、安全素数
1320 - 双子素数の和(659 + 661)。10番目の三連続積数。1つ手前は990、次は1716。
1321 - エマープ(1321 ←→ 1231)
1325 = 202 + 212 + 222 、マルコフ数
1326 - 三角数、六角数
1327 - 素数のギャップが30を超える最小の素数(1361 - 1327 = 34)
1330 - 三角錐数、ルース=アーロン・ペア (1330, 1331) の前者
1331 = 113、中心つき七角数、ルース=アーロン・ペア (1330, 1331) の後者、回文立方数(∀N>3のN進法によって1331を表記しても、1331は必ず回文立方数になる。これは1\times N^3+3\times N^2+3\times N^{}+1=\left(1\times N+1\right)^{3}であるため)
1332 = 22 × 32 × 37 = 36 × 37、矩形数
1333 = 360 + 361 + 362、最小の18-ハイパー完全数
1335 - 五角数、「待ち望んで千三百三十五日に至る者は、まことに幸いである。」(ダニエル書 12章 12節)
1344 - 連続してある数に対して約数の和を求めていった場合42個の数が1344になる。1344より小さい数で42個ある数はない。いいかえると \sigma^m(n)=1344~(m\geqq 1) を満たす n が42個あるということである。(ただし σ は約数関数)
1350 - 九角数
1361 - 素数のギャップが30を超える最小の素数の組(1361 − 1327 = 34)の中の大きい方
1364 - リュカ数
1365 - 五胞体数
1367 - 安全素数
1369 - 中心つき八角数
1371 - 最初の28個の素数の合計
1378 - 三角数
1379 - 14 × 14 の魔方陣の一列の和
1381 - 中心つき五角数、エマープ(1381 ←→ 1831)
1387 - 超プーレ数、十角数
1395 = 15 × 93、ヴァンパイア数
1399 - エマープ(1399 ←→ 9931)
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1404 - 七角数
1405 = 262 + 272 = 72 + 82 + ... + 162、26番目の中心つき四角数
1406 = 37 × 38、矩形数
1407 = 370 + 371 + 372 、この形で表すことのできる3番目の楔数である。一つ前は651、次は2163。
1408
1409 - ソフィー・ジェルマン素数、スーパー素数
1419 - ツァイゼル数
1426 - 五角数
1427 - 1429と組で47番目の双子素数
1430 - カタラン数
1431 - 53番目の三角数、六角数
1433 - スーパー素数
1435 - ヴァンパイア数(35×41)
1439 - ソフィー・ジェルマン素数かつ安全素数(9番目)、\sqrt[\pi]{\pi}の数字列からできる最小の素数。(A174277)
1440 - 4周(4×360)、高度トーティエント数
1441 - 六芒星数
1444 = 382、ローマ数字表記でパンデジタル数であるもののうち最小のもの
1447 - スーパー素数
1451 - 1453と組で48番目の双子素数、ソフィー・ジェルマン素数
1454 = 212 + 222 + 232
1458 = 21 × 36 = 2 × 729。素因数分解形が 2i × 3j になる数、1つ前は1296、次は1536。九進法では 2000(9) になる。
1461 - 閏年を含めたときの4年間の日数
1463 = 111 + 112 + 113
1464 = 110 + 111 + 112 + 113
1469 - 八面体数
1470 - 五角錐数
1471 - スーパー素数、中心つき七角数、エマープ(1471 ←→ 1741)、十進法において、スーパー素数同士のエマープとしては最小。
1480 - 最初の29個の素数の合計
1481 - 1483, 1487, 1489と組で6番目の四つ子素数、1483と組で49番目の双子素数、ソフィー・ジェルマン素数
1482 - 矩形数
1483 = 380 + 381 + 382
1485 - 三角数
1487 - 安全素数、1489と組で50番目の双子素数である。
1490 - テトラナッチ数
1491 - 九角数
1496 - 四角錐数
1499 - ソフィー・ジェルマン素数、スーパー素数
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1501 - 中心つき五角数
1511 - ソフィー・ジェルマン素数、エマープ(1511 ←→ 1151)
1512 = 23 × 33 × 71 = 63 × 71 。連続してある数に対して約数の和を求めていった場合、53個の数が1512になる。1512より小さい数で53個ある数はない。いいかえると \sigma^m(n)=1512~(m\geqq 1) を満たす n が53個あるということである。(ただし σ は約数関数)
1513 - 中心つき四角数
1520 - 五角数、ルース=アーロン・ペア (1520, 1521) の前者
1521 = 中心つき八角数、ルース=アーロン・ペア (1520, 1521) の後者
1523 - 安全素数、スーパー素数
1525 - 七角数
1530 - ヴァンパイア数(30×51)
1536 = 29 × 3 = 512 × 3 。素因数分解形が 2i × 3j になる数、1つ前は1458、次は1728。八進法では 3000(8) になる。
1537 - キース数
1540 - 三角数、六角数、十角数、三角錐数
1555 = 60 + 61 + 62 + 63 + 64 。六進法では11111(6)となり回文数。
1556 - 最初の9個の素数の平方の合計
1559 - ソフィー・ジェルマン素数
1560 = 39 × 40 、矩形数
1561 = 390 + 391 + 392
1568 = 28 × σ(28)
1572 = 123 − 122 − 12
1575 - 奇数の過剰数
1583 - ソフィー・ジェルマン素数
1584 = 123 − 122 = 11 × 122
1589 = 222 + 232 + 242
1593 - 最初の30個の素数の合計
1596 - 三角数
1597 - スーパー素数、フィボナッチ数、マルコフ数
1600 = 402 = 26 × 52 = 64 × 25。素因数分解形が 2i × 5j になる数、1つ前は1280、次は2000。ホワイトハウスの番地(ワシントンDCペンシルベニア通り1600番地)、SATの満点の点数。
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1601 - ソフィー・ジェルマン素数、マーク・トウェインの小説『1601 (小説)』、エマープ(1601 ←→ 1061)
1602 - ハーシャッド数
1607 - 1609と組で51番目の双子素数
1617 - 五角数
1618 - 中心つき七角数、1618 × 10-3 = 1.618 は黄金比の近似値(A001622)
1620 - ハミリング数、ハーシャッド数、双子素数の和(809 + 811)
1619 - 1621と組で52番目の双子素数、安全素数
1621 - スーパー素数
1625 - 中心つき四角数
1626 - 中心つき五角数
1633 - 六芒星数
1634 = 14 + 64 + 34 + 44
1638 - 調和数
1639 - 九角数
1640 - 矩形数
1641 = 400 + 401 + 402
1644 - 双子素数の和(821 + 823)
1649 = 45 + 54
1651 - 七角数
1653 - 三角数、六角数
1656 - 双子素数の和(827 + 829)
1667 - 1669と組で53番目の双子素数
1669 - スーパー素数
1676 = 11 + 62 + 73 + 64
1679 = 23 × 73 、 23を基とする最小のハーシャッド数、天文学者カール・セーガンは1974年にアレシボ天文台から1679ビットの「E.T.への手紙」(アレシボ・メッセージ)を発信した。
1680 - 高度合成数
1681 = 412、中心つき八角数、n2 + n + 41 の形で最小の合成数(素数生成式参照)
1682 - ルース=アーロン・ペア (1682, 1683) の前者
1683 - ルース=アーロン・ペア (1682, 1683) の後者
1695 - 15 × 15 の魔方陣の一列の和
1697 - 1699と組で54番目の双子素数
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1701 = 35 × 7、十角数、『スタートレック』に登場するU.S.S.エンタープライズの艦番
1705 - トリボナッチ数
1711 - 三角数
1716 - 双子素数の和(857 + 859)。11番目の三連続積数。1つ手前は1320、次は2184。
1717 - 五角数
1720 - 最初の31個の素数の合計
1721 - 1723と組の55番目の双子素数
1722 - 矩形数、ジューガ数
1723 = 410 + 411 + 412 、 スーパー素数
1728 = 123 = 26 × 33 = 64 × 27。素因数分解形が 2i × 3j になる数、1つ前は1536、次は1944。十二進法で1000 、1大グロス。
1729 = 7 × 13 × 19 。 タクシー数、カーマイケル数、ツァイゼル数、中心つき立方体数
1730 = 232 + 242 + 252
1733 - ソフィー・ジェルマン素数
1741 - スーパー素数、中心つき四角数、エマープ(1741 ←→ 1471)
1756 - 中心つき五角数
1760 - 1マイル=1760ヤード。32と55の最小公倍数。
1764 - 双子素数の和(881 + 883)、42番目の平方数
1770 - 三角数、六角数、オーストラリアにセブンティーンセブンティ (1770) という名前の町がある
1771 - 三角錐数
1772 - 中心つき七角数
1777 - 下3桁が「777」の素数としては最小
1778 - \sqrt[4]{10}の近似値
1782 - 七角数
1785 - 四角錐数
1787 - 1789と組の56番目の双子素数、スーパー素数
1794 - 九角数
1800 = 5 × 360、5周、五角錐数、7以外の1から10までに加えて25(52)で割り切れる最小の数。
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1806 - 矩形数
1807 = 420 + 421 + 422 、シルベスター数列の第5項
1811 - ソフィー・ジェルマン素数
1820 - 五角数、五胞体数
1823 - 安全素数、スーパー素数
1827 - 5番目のヴァンパイア数(21×87)
1830 - 三角数
1834 - 八面体数、最初の5個の素数の3乗の合計
1836 - 陽子と電子の質量のおおよその比率
1837 - 六芒星数
1847 - スーパー素数
1849 = 中心つき八角数
1851 - 最初の32個の素数の合計
1854 - モンモール数
1861 - 中心つき四角数
1862 - ルース=アーロン・ペア (1862, 1863) の前者
1863 - ルース=アーロン・ペア (1862, 1863) の後者
1865 - 六進法で 12345 となる。
1867 - (p, p + 4, p + 6, p + 10, p + 12)が素数になる3番目の素数 p である。(A022007)
1870 - 十角数
1871 - 1873, 1877, 1879と組で7番目の四つ子素数、1873と組で57番目の双子素数
1877 - 1879と組で58番目の双子素数、1877 = 242 + 252 + 262
1884 = 121 + 122 + 123
1885 = 120 + 121 + 122 + 123、十二進法で1111、ツァイゼル数
1889 - ソフィー・ジェルマン素数
1891 - 三角数、六角数、中心つき五角数
1892 - 矩形数
1893 = 430 + 431 + 432
1898 - 26を基とする最小のハーシャッド数
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1901 - ソフィー・ジェルマン素数、エマープ(1901 ←→ 1091)
1907 - 安全素数
1909 - 2番目の18-ハイパー完全数
1913 - スーパー素数
1918 - 七角数