トピック (論理学)
三つ目の例は主題に関係したところから取られるトピックスの一つ「比較より」である。このトピックは更に「より大きいもの」、「より小さいもの」、「等しいもの」それぞれとの比較の三つに細分される。このうち「より大きいもの」というトピックは、より大きいものについて妥当なことはより小さなものについても妥当であるべきである、という論述を含む。従って、例えば制限の範囲の大小に関して、各種の制限が市において規定されていなければ、誰も水を止めるように強制されないということが妥当であると結論できる。何故ならば、水についての制限は各種の制限の中の一つだからである。
主題と関わりのないところから導かれるトピックスもあり、それらは外在的トピックスと呼ばれる。これらは話者が発見するものではなく、既に存在するもので、例えば証言とか、公式記録とか、世論、専門家とか聖職者などの権威に基づくもの、非常な苦痛の下での発言など必然的で疑う余地のないものなどがある。
キケロは『トピカ』において以上のような内在的及び外在的トピックスそれぞれについて具体的な例を挙げて説明をしている。
トピックスを列挙しそれぞれについて説明をしたのち、キケロは問いを分類し、それぞれの問いのタイプについてどのトピックを用いて議論を組み立てるかを説明している。それは明確なアルゴリズムを与えるものではないが、与えられた問いについての論述を求める方法を示唆している。ただし彼の考察している議論は政治的・法律的な議論であり、弁論的であって弁証的なものではない以下ではキケロのトピカ第79節以下に挙げられている問のタイプと対応するトピックのみを記した。。
キケロは先ず問いには特定的 (definite) な問いと一般的 (infinite) な問いがあるとする。特定的な問いは、ある特定の人、場所、時間、行為、および、物のすべて又はそれらの大多数のものによって決定され、一般的な問いはそれらの一つ以上によって決定されるが、必ずしも最も重要なものによるとは限らないようなものである。
問いは、又、理論的なものと実践的なものの二種類にも分けられる。理論的な問いは理論的な事柄についての問いで、科学的な考察を目的とするものである。例えば法は自然からくるものなのか、それとも人間同士の契約(covenant)と合意(bargain)から来るものなのかを問うのは理論的な問いである。一方の実践的な問いは、例えば、賢者は政治にかかずらわるべきであるかどうかを問うようなものである。
或るものが存在するのか、
そのものは何なのか、
そのものは如何なるものなのか(その性格は何か)
をそれぞれ問う三つの種類がある。
この場合推定の方法が用いられるが、推定は次の四つの部分に分けられる。
或るものが存在するかどうか、
それがどこから来たのか、
その原因は何か、
それはどのように変化するのか。
このうち存在するものとは、目で見、体で触れることのできるものであると定義されているので、五感によって調べればよい。残る三つの場合に適用されるトピックスとしては「原因より」、「結果より」がある。
理論的な問いの第二は定義が問われているのであるが、この場合は、概念、特性 、分割 、及び、部分列挙が説明されなくてはならない。又、性格描写もこれに含まれる。従って以下の様なトピックスが考慮される。即ち、「意味より」,「同族語より」、「類より」、「種より」、「類似性より」、「差異より」、「反対より」、「随伴するものより」、「前件より」、「後件より」、「矛盾より」、「原因より」、「結果より」、「比較より」である。なお、「比較より」は更にそれぞれ「より大きいもの」、「より小さいもの」、「等しいもの」との比較の三つに細分される。
如何なるものなのかが問われる場合、それは単純に問われるか、比較によって問われるかのいずれかである。
何が求められ何が避けられるべきであるか、何が正であり何が不正であるか、 何が名誉であり何が恥ずべきであるかが問われる。
これらのうち何が求められ、何が避けられるべきかという問いの場合、精神的、肉体的ないし外的なものが有益であるか有益でないかが議論される。正と不正について論じるときは公平性(衡平)に関するトピックスが考慮される。名誉と恥について問うときには、弁論は全体として精神の善と悪に向けられねばならない。
比較による問いには、比較のトピックスにおいて列挙したトピックスがあてはまる。
これらの問いのタイプは全て一般的な問いに属する。従ってトピックスについても同様である。
最後に特定的な問いについてであるが、トピカではキケロは法廷での議論や政治的な議論を念頭においていて、それは必ずしも弁証的議論一般に適用されるものではない。使用されるトピックスは一般的な問いのトピックスが政治学的・法律的な場合に適用されたものであって、両者は従って多くのことを共有する。特定的な問いには、法廷弁論、審議的弁論(議会弁論)、演説的弁論それぞれにおける問いの三種類がある。これら三種の弁論に関してどのようなトピックスを用いるかはそれぞれの目的から知ることができる。法廷弁論の目的は正義(法)であり、従って衡平のトピックスが適用される。議会弁論の目的は有用性であり、それについては比較のところで触れている。演説的弁論の目的は名誉であるが、これについても比較のところで述べている。しかし特定的な問いには、いわばそれぞれに固有なトピックスがあってキケロは法廷弁論、審議的弁論(議会弁論)、演説的弁論それぞれについていくつかの例を挙げている。例えば、法廷弁論において、訴追者は人を何らかの行為のかどで告発するが、弁護人はこれに次のうちの一つで応じる。つまり、その行為はなされなかった、 あるいは、もしなされたとしても、それは別の名前で呼ばれるのが妥当である、あるいは、それは合法的に正しくなされた、のいずれかである。これらは法廷弁論において用いることのできるトピックスの例である。
テミスティオス(Themistius; 紀元317年 – 紀元390年頃) はローマ帝国の高官であり修辞学者であるが、ボエティウスとイブン・ルシュド(Ibn Rushd, Latinized as Averroes; 紀元1126年 – 紀元1198年)によると、彼はアリストテレスの『トピカ』のパラフレーズを書いている。このパラフレーズは現存しないが、アヴェロイーズの著にその一部が書き残されており、又ボエティウスはその著 『De topicis differentiis』(以下De top. diff. と略す)においてテミスティオスのトピックスを詳しく説明し、それがキケロのトピックスと同等であることを示している。以下では主にボエティウスのこの著に従う。
アヴェロイーズはトピックスについての注釈書(commentary)の中でテミスティオスのトピックの定義について書いていて、それによると、テミスティオスは、トピックは一般的な命題であるが、演繹 (syllogism) の中の他のどの命題よりも真に近い命題、 即ち第一原理、であると定義し, あるときはそのような命題自体が、又ある時はその意味と効果(force)が演繹の中で用いられると言っている。しかし、スタンプによると、アヴェロイーズの言うことは、トピックの性質に関しては、テオプラストスとテミスティオスには基本的には違いがない、と解釈できるとしている。即ち、テミスティオスは種差のようなものもトピックと考えることができるとしていたようである。この点については異論もあるようであるが、詳細は例えばスタンプを参照されたい。
一方、ボエティウスによると、テミスティオスは第一原理の種差についてかなり詳しく考察しており、又、問いから種差を通じて該当する第一原理を求め論述を発見することができるので、種差もトピックと考えることができ、従って、De top. diff. では、種差がテミスティオスのトピックであるとみなしている。以下ではボエティウスに従って種差をテミスティオスのトピックとする。
第一原理、種差及びそれらが推論に使用される例としては、例えば、「長く続くものは、短い間しか続かないものよりは良い(両者共良いものであるとして)」という第一原理があるが、これは「有効な原因」という種差のもとに分類され、例えば、次のように前提 (1) 及び (2) から結論 (3) を得るという推論に使用される。
(1) 王による統治は執政官による統治より長く続く(両者共良い統治であるとして)。
(2) 長く続くものは、短い間しか続かないものよりは良い(両者共良いものであるとして)。
(3) 従って、王による統治は執政官による統治よりも良い。
この場合、第一原理は前提の一つとして三段論法の中にそのまま使用されて論述(弁証)を構成している。
第一原理は、又、三段論法の外にあって論述の骨格を示すこともある、即ちその効力が利用されている。例えば「類の定義が当てはまらないものはその類には属さない」という第一原理は「定義より」という種差のもとに分類され、次のように前提 (4) 及び (5) から結論 (6) を得るという推論に使用される。
(4) 動物とは五感で知覚することができる生命のあるものである。
(5) 木は五感で知覚することができる生命のあるものではない。
(6) 従って、木は動物ではない。
即ち 「木には動物の定義は当てはまらないので木は動物ではない」という命題は上記の第一原理「類の定義が当てはまらないものはその類には属さない」の一つの特定の場合であるので、この推論は正しいということになる。
尚、種差は第一原理を抽象化したものでもあるからその数は第一原理よりも遥かに少なく、論述を見つけ出すという点ではより実用的であると考えられる。
トピックスは論述を構築するにあたって使用されるものであるが、論述は与えられた問いに対するものであるから、キケロの場合と同様に、当然問いの中の主題に関連したものが先ず考えられる。それには主題の実質から取り出されるものか、または主題の実質に関係したものから導き出されるものの二種類がある。これらはいずれも主題の実質に関係したものであるので内在的トピックスと呼ばれる。それらとは別に、主題の実質とは関係の無いところからとられるトピックスもあるが、それらは外在的トピックスと呼ばれる。テミスティオスの場合、更に、それらのいずれにも属さない、両者の間に位置するトピックスがあり、それらは中間トピックスと呼ばれる。
内在的トピックスは主題の実質に注目するものであるから、先ず、「実質より」 というトピックが考えられる。実質を説明するものには実質全体に関わるものと部分を考慮するものがある。前者には「全体より又は類より」、「(実質の)帰結より」及び「定義より」というトピックがあり、後者には「部分列挙又は種より」というトピックがある。
また、実質はときに定義ではなく叙述によって説明されることがある。即ち、「叙述より」というのも実質から取り出されるトピックである。ここで叙述は、実質の特性を表す付帯性か実質の類とは別の特徴によって実質について述べるものである。更に、物事の名前はしばしば実質を表すことがあるので名前の意味を考えてみることも助けになり得る。即ち、「名前の説明より」というトピックがある。
実質から導かれるトピックスとしては、他に、「原因より」、「物質・材料より」、「形態より」、「目的より」、「効果より」、「破壊より」、「使用より」、「関連した付帯性より」、があるが、これらのトピックスでは論述は実質と並在するもの乃至は実質に付随するものからとられる。例えば、「効果より」 は 「もし住まいが良いものであるならば、住まいを建てることは良いことである」 を示唆する、即ち、住まいが良いものであることの効果である。「関連した付帯性より」 は必ずしも常にではないが、注目している実質に一般的には欠けることはない特性についてのトピックスである。例えば「賢人は後悔しない。なぜならば後悔というものは悪い行いに伴うものである。しかし悪い行いは賢人のすることではない。従って賢人は後悔しない。」という論述における「悪い行いはしない」というのは賢人の付帯性である。
次に外在的トピックスとしてテミスティオスは、以下のようなものを挙げている。「判断より」、「類似より」、「より大きいものより」、「より小さいものより」、 「相反より」、「相対的な意味を持つ語より」、「喪失と所有より」、「肯定と否定より」、「割合より」、「変換より」がそのようなトピックスである。ここで 「判断より」というのは、例えば、「すべての人、多数の人、又は、賢人に真だと思われることには反論をしない」というような第一原理を示唆するようなトピックである。また、「肯定と否定より」というトピックは、例えば、問いを否定することによって問いが肯定できるかどうかを調べてみることを提案するトピックである。
三番目は内在的でもなく外在的でもない中間のトピックスで「変化形 (case) より」、「同根語より」、「分割より」がある。ここで変化形というのは名詞から副詞へなどの品詞の間の変換を指しており、「分割より」と言うのは否定によって現れる二者択一とか、類の種への分割などを意味し、矛盾を導き出したり、網羅的に証明したりするのに用いることを指示する。
テミスティオスのトピックスは以上の28種で、ボエティウスはDe top. diff. の第2部においてこれらのトピックスそれぞれについて例を挙げて詳しく説明している。続く第3部でボエティウスはキケロのトピックス即ち種差について説明し、それらがテミスティオスのトピックスを含み、又、逆にそれらに含まれると言う意味で両者が同等である事を示すが、それら及び第4部については次のボエティウスの項で述べる。
ここではテミスティオスのトピックスとそれらに対応する第一原理の例を四つあげる。
トピック:定義より
第一原理:定義に無いものは定義されているものにも無い。
使用例:動物とは知覚することのできる生物である。しかし木は知覚することのできる生物ではない。従って木は動物ではない。
トピック:名前の説明より
第一原理:名前の説明により明らかになる物事がある。
使用例:哲学をするというのは知識を愛することである。知識を愛することは良いことである。従って哲学をするのは良いことである。
トピック:前件よりと後件より
第一原理:一旦前件が主張されたなら後件はそれに従い、後件が取り除かれれば前件も取り除かれる。
使用例:もしそれが人ならば、それは動物である。しかしそれは動物ではない。従ってそれは人ではない。
トピック:相反より
第一原理:相反するものは共には起こり得ない。
使用例:睡眠と覚醒は相反するものである。いびきは睡眠に付随するものである。従っていびきと覚醒は共に起こらない。
ボエティウス (Anicius Manlius Severinus Boëthius; 紀元480年頃 – 紀元524年) は紀元480年頃ローマ貴族の家系に生まれ、幼くして孤児となり貴族シンマクスに養われる。アテナイに留学し、帰国後は研究生活を送る。この前後に恩人シンマクスの娘と結婚している。
時のイタリアの支配者、 東ゴート王国のテオドリック王に仕官し、貨幣制度の改革などに関わる。510年には西ローマ帝国の執政官となり、522年には彼の息子二人も執政官となるほど王の信任を得ていたが、524年、かつての執政官アルビヌスの反逆に与したという嫌疑でパヴィアに投獄され、処刑された。
獄中で書かれた『哲学の慰め (De consolatione philosophiae) 』はよく知られているが、これを含めて神学、数学、音楽、論理などの分野にわたって数多くの著作を残している。当時のローマにおいて数少ないギリシア語、ギリシア文化を解する政治家・哲学者で、 論理関係においては、彼はプラトン及びアリストテレスの著作のすべてをラテン語に翻訳するという壮大な計画をもっていたが、処刑のためもあって達成されなかった。しかし、アリストテレスの論理に関する著書、特に、『[オルガノン]』のうち『分析論後書』を除く『範疇論』(『カテゴリー論』とも)、『命題論(On Interpretation)』、『分析論前書』、『トピカ』、『詭弁論駁論』、並びに解説・注釈・論評の大半をラテン語に翻訳し、それらについて自らも論評を書いている。これらはのちに Old Logicと呼ばれるもので、この後12世紀中頃までの中世人の論理についての知識の全てであったとされる。この項の主題であるトピックスに関しては『In Ciceronis Topica』(以下ICTと略す)と『De topicis differentiis』(以下De top. diff.と略す)の二書がある。
ボエティウスの頃,トピックスに関しては、ギリシャにおける、テミスティオスに代表される弁証論的な立場に立つものと、ローマにおける、キケロの『トピカ』に示される, 弁護士たちによって使用され、より実用的で、弁論的なトピックスの二つの主要な流れがあった。いずれもアリストテレスの『トピカ』に発するものであるが、先に述べたように、テミスティオスはテオプラストスのストラテジー(即ち問いの種差)をトピックとしているようであり、後に、ボエティウスは種差をテミスティオスのトピックとして扱っている。これに対し、キケロはその著『トピカ』において論述の構成、組み立てに注目し、そのために用いるトピックスについて述べているが、それらは種差である。又、対象となる論述は、必ずしも自明の理のみに基づくものばかりではなく、例えば神や聖職者などの権威に依拠する論述も考慮に入れているので、そのトピックスは弁論術的なものである。ボエティウスは、De top. diff. の第3部において、これら二種類のトピックスを詳細に検討することによって両者が、弁証論のトピックスとしては、本質的には同じものであることを示し、更に、第4部において弁論術的なトピックスについても検討し、弁証論的なトピックスがより基本的で、普遍的で、弁論術的なトピックスはそれを拡張したものであることを示している。
トピックスに関する二書のうち最初のICTはキケロのトピカの解説書であって、ボエティウスはキケロのトピックの定義から始め、その意味するところを考察し、第一原理及びその種差のいずれもが論拠が取り出される場所であり、従っていずれもがキケロのトピックの定義を満たすことを示した。彼は又与えられた論題に対する論述の発見はその三段論法の中間項の発見に他ならないことに注目し、そのことに関しての種差の役割を指摘している。続いて、キケロのトピカに現れるトピックスが展開され、順序付けられ、使用される例などが詳しく説明されている。第二の書 De top. diff. においては、ボエティウスは議論構成の過程の一つである発見、すなわち、議論を創り出す過程について考察しているが、主としてその発見の主要な手段であるトピックスが取り扱われている。
De top. diff.は4部からなるが、ボエティウスはまず第1部では、言明(文)、命題、論拠、論述、第一原理、種差、などの基本的な概念を定義し説明している。
第2部ではキケロによるトピックスの定義の意味を考察し、テミスティオスの言う第一原理及び種差のいずれもがトピックスであることを示した。第一原理は論拠を発見する上では何の役割も果たさないが、論証的な議論を担保するのに必要である。一方の種差はいわば第一原理類に属する種の見出しであり、演繹(三段論法)の中間項を探し出すのに用いることができる。テミスティオスのトピックスはアリストテレスの指示のようなものを含まないが、指示は枝葉を取り去る(抽象化を進めて行く)と残るのは論題の中の項になるので、第一原理と同様、種差によって分類することができ、探し出すことが出来る。この定義に基づいて彼は、テミステイウスの28のトピックス、即ち種差、を検討し、論述の発見の過程においてそれらをどのように使用することができるかを例を用いて示している。これについては既に上記テミステイウスの項で述べた。
続く第3部でボエティウスはキケロのトピックスについて説明し、それらがテミスティオスのトピックスを含み、又、逆にそれらに含まれると言う意味で同等である事を示す。
第2部および第3部では議論は全て弁証的なものが仮定されており、従ってトピックスも弁証的議論の発見に用いられるものである。最後の第4部では、ボエティウスは弁論的議論がどのような性格のものであるかを調べ、それが弁証的議論を個別の場合に応じて特定化したものであることを示している。但し、ここでの弁論的議論というのはキケロに従って政治的な事物に関する議論に限定されている。従って、弁証的議論における問いは一般的で、諸々の状況にとらわれることはないためそこにおいて使用されるトピックスはより広い範囲に適用され得るものとなる。
De top. diff. の第3部でボエティウスはキケロとテミスティオスのトピックスの同等性を立証しているが、それは両者の間の相違は基本的には分類の基準の違いにあるということに基づいている。例えば幾何において三角形を分類するのに角度を基準にすると直角三角形、鈍角三角形、鋭角三角形に分類されるが、辺の長さを基準にすると正三角形、二等辺三角形、不等辺三角形に分類される。しかし、いずれの分類でもどの三角形もいずれかのグループに属し、従ってどちらの分類でもそれに属するグループのメンバーは他の分類の一つ乃至はそれ以上のグループに分割吸収される。キケロとテミスティオスのトピックスについても同様で、De top. diff. の第3部において、ボエティウスはそれぞれのトピックについて、その意味するところを検討することによってそれらの間の対応を調べ、例えば、直角三角形はもう一方の分類では二等辺三角形か不等辺三角形に分類されるというように、トピックスが過不足なく互いに対応し合うことを説明している。但しその対応は必ずしも一対一とは限らない。以下にその例を挙げる。
キケロのトピックスに対応する(を含む)テミスティオスのトピックスについては、例えば、キケロの「全体より」というトピックはテミスティオスでは 「実質より」というトピックに相当する。何故ならば実質に関することは定義によってのみ示され、定義は全体を示すものであるからである。従ってキケロの「全体より」というトピックに対応する第一原理は全てテミスティオスでは 「実質より」というトピックによって代表される。又、部分について述べる時はすでに分割がなされているのであるから、キケロのトピック「部分の列挙から」はテミスティオスの「分割から」に含まれる。以下他のトピックスについても同様にそれぞれの意味するところを比較することによって対応が示される。
逆にテミスティオスのトピックスに対応するキケロのトピックスについては、例えば、テミスティオスのトピック「使用より」は、その結果何かが作り出されるような使用であるならば、その使用はその結果の原因であるから、このトピックはキケロのトピック「原因より」に対応する。もし、例えば、何かに何かをさせるなどのように、何かを作り出すのではなく単に使用が示唆されるのなら、これはキケロのトピック「効果より」に対応する。
以下同様にしてボエティウスはキケロとテミスティオスのトピックスを分析し、それらが互いに相手のトピックスを過不足なくカバーし合っていて、従って基本的には両者は同等であるということを示した。
キケロは問いの種類によって使用可能なトピックスを列挙しており、それに基づいて与えられた問いに対するトピックを発見し、論述を求めている。
これに対し、ボエティウスは先ず、論述は全て基本的には推論(三段論法)であると言う。すなわち或る前提から必然的に導かれる、前提とは異なる結論を得ることが推論、即ち、論述である。従って論述を組み立てるためには前提から結論へ至る中間項(乃至は命題)を見つけ出す必要がある。「A は B に属する」 という結論を得るには 、主語(A)と述語(B)の両者に関連したある項 Cがあって、「A は C に属する」 と 「C は B に属する」 という命題があれば良い。そのような項Cを求めるのにCの指標となるもの、即ち探索の方向を示すものとしてボエティウスは主語又は述語の種差を用いる。このようなCについて 「A は C に属する」 と 「C は B に属する」 といったような第一原理か、そうでなければ、第一原理から導かれる命題を求めれば推論が構成される。例えば、「全ての人は実体である (全ての人は実体という類に属する)」 ということを支持する議論を組み立てたいとする。この場合これを結論とする推論を組み立てるのであるが、まずこの結論の二つの項、即ち「人」と「実体」に注目し、これらに関係する種差を探す。この場合使用できる種差の一つとして「類」が考えられる(テミスティオス又はキケロのトピックス・種差を参照)。そこで 「人」と「実体」の間に存在する「類」を探してみると「動物」があり、これら三つの項、「人」、「実体」、「動物」、の間には「全ての人は動物である」 と「全ての動物は実体である」といった関係がある。それらを前提として用いると「動物」を中間項とする推論が形成され、「全ての人は実体である」という結論が得られる。即ち、求める推論は以下のようになる。
全ての人は動物である。
全ての動物は実体である。
従って、全ての人は実体である。
尚、この演繹は種差 「類」のもとにある第一原理「種には類の定義が当てはまる」によって保証される。
この例の場合、他にも、例えば、種差「定義」を用いることができる。第一原理としては「あるものの定義で述べられていることは定義されているものと一体である」が適用される。即ち「全ての動物は実体である」から、動物と実体は一体であり、従って「全ての人は動物である」から「全ての人は実体である」が帰結される。
トピックスに関してのボエティウスの功績としては、先ず、第一原理とその種差から成るトピックスの定義を与え、トピックスの二つの機能、即ち、論述を支持することと論述を発見する助けとなることをより明確にしたことがある。次に、論述は全て推論であるとして、基本的には、論題の二つの項を結びつける中間項に相当するような種差を求めることによって論述を組み立てるというシステマティックな方法を確立した。更に、これらに基づいてキケロとテミスティオスのトピックスを比較し、それらが論述を求めることに関して同等であることを示した。
彼は、又、弁論的議論についても考察し、それが弁証的議論の延長で、従って弁証的トピックがより基本的なものであることを示した。その結果、当時の弁論的議論への傾向を、より基本的、一般的で、広い範囲に適用される弁証的議論へ導くことになった。
ボエティウスはよく知られているように、アリストテレス及びテュロスのポルピュリオス の論理に関する著作をラテン語に翻訳したが、それらは中世を通じての標準となり、彼のそれらに関する解説・注釈・論評は9世紀から12世紀にかけての論理学者・哲学者がアリストテレスの論理学を理解するための唯一といってもよい拠り所・資料であった。
De top. diff. はトピックスに関する著作で、テミスティオスによって代表されるアリストテレスのトピックスとキケロの著にまとめられた弁護士・法律家達の用いたトピックスを統一するものであるが、その影響は中世からルネサンス前期に及ぶ。11世紀後半から12世紀前半の論理学者、神学者ピエール・アベラールは De top. diff.について注釈を書き、自らもトピックスについての著を残しているが、その論理的帰結 (Entailment) の理論はボエティウスのトピックス及び演繹の理論の影響を強く受けている。
『論理学綱要 (Summulae Logicales)』は13世紀に書かれた論理学の入門書で、17世紀に至るまで広く読まれ、166版を重ねている。この書に与えるボエティウスの影響は極めて大きく、例えば、トピックスに関する章はDe top. diff.と同じように構成されており, ボエティウスからの引用がそのまま使用されていたり、用語及び関連する概念、定義もボエティウスに従っていたりする。作者はペドロ・ヒスパノ(スペインのペーター)とされているが、それが誰であるのかは諸説あって定まっていない。