taufiqdp/Indo4B huggingface dataset:
setelah banyak metode pengobatan migrain dicoba, pada tahun 1868 ditemukan penggunaan suatu bahan yang akhirnya terbukti efektif.
bahan ini adalah ergot yang darinya ergotamin diisolasi pada 1918.
metisergida dikembangkan pada 1959 dan triptan pertama, sumatriptan, dikembangkan pada 1988.
pada abad ke-20 dengan desain penelitian yang lebih baik, metode pencegahan yang efektif dapat ditemukan dan dikonfirmasi.
migrain merupakan sumber signifikan dari baik biaya medis maupun produktivitas yang hilang.
diperkirakan bahwa migrain adalah gangguan neurologis yang paling mahal di uni eropa, dengan biaya lebih dari 27 miliar euro per tahun.
di amerika serikat, biaya langsung yang berkaitan dengan migrain diperkirakan sebesar 17 miliar usd.
hampir sepersepuluh dari biaya ini adalah biaya untuk triptan.
biaya tidak langsung karena migrain adalah sekitar 15 miliar usd, di mana pekerjaan yang terbengkalai adalah komponen terbesarnya.
di antara mereka yang hadir di pekerjaannya dengan migrain, efektivitas kerja menurun menjadi sekitar sepertiganya.
dampak-dampak negatif juga sering terjadi pada keluarga pasien.
peptida terkait gen kalsitonin (cgrp) ditemukan berperan pada patogenesis dari nyeri yang dihubungkan dengan migrain.
antagonis reseptor cgrp, seperti olcegepant dan telcagepant, telah diteliti baik secara "in vitro" maupun dalam studi klinis untuk pengobatan migrain.
pada 2011, merck menghentikan uji klinis fase iii dari obat penelitian mereka telcagepant.
stimulasi magnetic transkranial juga cukup menjanjikan.
agama buddha yang dipraktikkan di kamboja adalah aliran theravada.
agama buddha telah ada di kamboja sejak abad ke 5 masehi, dengan beberapa sumber mengatakan bahwa asal mula penyebarannya telah berlangsung bahkan sejak abad ke 3 masehi.
buddhisme theravada telah menjadi agama negara kamboja sejak abad ke 13 masehi (kecuali pada masa demokrasi kampuchea, dan sampai saat ini masih menjadi agama paling dominan di kamboja.
sejarah agama buddha di kamboja telah berusia hampir dua ribu tahun dan telah melewati jatuh bangunnya berbagai kerajaan dan dinasti disana.
agama buddha memasuki kamboja dalam dua arus yang berbeda.
aliran awal agama buddha masuk ke kamboja bersamaan dengan pengaruh hindu yang dibawa oleh para pedagang hindu.
sejarah selanjutnya, arus kedua agama buddha memasuki budaya khmer selama kerajaan angkor dimana kamboja mengadopsi berbagai tradisi buddhis orang-orang mon di dvaravati dan haripunchai.
agama buddha tiongkok () merujuk pada seluruh sekolah (aliran) agama buddha yang berkembang di tiongkok sejak zaman dahulu kala.
agama buddha telah memegang peranan sangat penting dalam membentuk kebudayaan dan tradisi orang tiongkok, memengaruhi cara berpikir mereka, politik, literatur, filosofi, dan ilmu pengobatan tiongkok.
mengakui kemustahilan mencari tahu "kapan atau bagaimana misionaris buddhis di tiongkok dimulai", kenneth saunders menyebutkan bahwa asoka mengirimkan misionarisnya pada masa dinasti qin (221-206 sm) ke tiongkok.
ensiklopedia buddhis ini mengklaim bahwa pada tahun 217 sm, seorang biksu bernama li fang 李防 beserta tujuh belas lainnya tiba di xi'an – tetapi legenda ini tidak begitu sesuai dengan sumber-sumber lainnya.
menurut beberapa ahli sejarah eropa, kaisar kerajaan maurya (asoka agung) telah mengirimkan biksu kerajaan massim sthavira ke india, nepal, bhutan, dan tiongkok untuk menyebarkan ajaran buddha sekitar tahun 265 sm.
tetapi tidak ada konfirmasi apakah para misionaris ini berhasil tiba di tiongkok atau mereka bertanggung jawab atas perkembangan agama buddha di sana.
generasi-generasi terpelajar telah berdebat tentang apakah misionaris buddhis pertama kali mencapai tiongkok via laut atau jalan darat (jalan sutra).
hipotesis jalur laut, didukung oleh liang qichao dan paul pelliot, memberikan pendapat bahwa agama buddha pertama kali dipraktikkan di kawasan tiongkok bagian selatan, di daerah sungai yangtze dan sungai huai dimana pangeran ying dari chu (saat ini jiangsu) telah beragama paduan antara kaisar kuning, laozi dan buddha pada tahun 65 sm.
hipotesis jalur darat didukung oleh tang yongtong, memberikan pendapat bahwa agama buddha menyebar dari arah timur melalui yuezhi dan pertama kali dipraktikkan di bagian barat tiongkok, di ibu kota han luoyang (saat ini henan), tempat kaisar ming mendirikan wihara kuda putih pada tahun 68 sm.
rong xinjiang, seorang profesor dari universitas peking telah memeriksa kedua hipotesis ini melalui berbagai disiplin ilmu dan penemuan-penemuan terbaru, termasuk naskah-naskah buddhis gandhara dan sampai pada kesimpulan.
pandangan bahwa agama buddha dibawa ke tiongkok melalui jalur laut tampaknya kurang meyakinkan dan kurang material pendukung.
beberapa argumen tidak cukup.
berdasarkan naskah-naskah sejarah yang ada dan sumber-sumber ikonografi arkeologi yang ditemukan sejak tahun 1980-an, khususnya manuskrip buddhis abad pertama telah ditemukan baru-baru ini di afganistan.
komentator meyakini bahwa teori yang paling meyakinkan adalah bahwa penyebaran agama buddha dimulai dari yuezhi di bagian barat laut india (saat ini afghanistan dan pakistan) dan mengambil jalur darat untuk mencapai tiongkok daratan.
setelah memasuki tiongkok, agama buddha berakulturasi dengan daoisme dan kepercayaan hanzi tradisional lainnya.
penerjemahan kitab buddhis pertama ke dalam bahasa tionghoa terjadi pada tahun 148 sm bersamaan dengan kedatangan pangeran parthia an shigao (ch.
安世高) yang menjadi biksu.
dia membangun wihara buddhis di loyang dan menyusun penerjemahan kitab-kitab buddhis ke dalam bahasa tionghoa yang bertahan sampai saat ini.
an shigao menerjemahkan kitab-kitab buddhis mengenai ajaran-ajaran dasar, meditasi buddhis, dan abhidharma.
an xuan (ch.
安玄), seorang umat awam dari parthia juga bekerja bersama an shigao untuk menerjemahkan kitab-kitab yang nantinya menjadi awal perkembangan agama buddha mahayana di tiongkok.
selama awal dinasti tang, antara 629 dan 645, seorang biksu bernama xuanzang pergi mengembara menuju india dan mengunjungi lebih dari seratus kerajaan dalam perjalanannya tersebut.
dia menulis catatan perjalanan dan penemuan-penemuannya dengan detail, yang kemudian menjadi bagian penting dari studi tentang india selama periode tersebut.
ketika dia kembali, dia membawa serta sekitar 657 kitab buddhis dalam bahasa sanskerta.
xuanzang juga kembali ke tiongkok dengan membawa relik, patung, dan seni buddhis lainnya yang ditaruh pada 22 kuda.
sampai saat ini agama buddha masih merupakan agama utama bagi orang tiongkok.
pada bulan april 2006 tiongkok mengorganisir forum buddhis dunia, sebuah event yang diadakan setiap dua tahun sekali.
pada maret 2007 pemerintah tiongkok melarang aktivitas penambangan di gunung-gunung suci bagi umat buddha.
pada tahun yang sama, di changzhou, pagoda tertinggi di dunia dibangun dan dibuka untuk umum.
pada maret 2008, organisasi buddha tzu chi (taiwan) diizinkan membuka cabangnya di tiongkok daratan.
hal-hal ini semakin menunjukkan dukungan pemerintah tiongkok yang komunis dan sekuler terhadap perkembangan agama buddha mahayana sebagai agama tradisional dan mayoritas di sana.
sedangkan agama buddha theravada dan tibetan tetap dipraktikkan oleh etnis minoritas di sebelah barat daya dan utara tiongkok.
terdapat banyak festival agama buddha (mahayana) yang dirayakan di tiongkok.
pada hari-hari tersebut, orang-orang akan pergi ke kuil dan mempersembahkan buah-buahan, bunga, dan donasi seraya memanjatkan doa.
pada hari-hari itu pula aturan moral buddhis dijalankan seperti bervegetarian.
penanggalan di bawah ini berdasarkan sistem penanggalan tiongkok (contoh: 8.4 berarti "hari ke-8 bulan ke-4).
dal shabet (hangul: , ditulis sebagai dal★shabet), adalah girlband korea selatan yang dibentuk e-tribe di bawah label happy face entertainment.
dengan anggota serri, ah young, jiyul, woohee, gaeun, dan subin.
pada 15 2011, 'darling' ditetapkan sebagai fanclub untuk mereka.
dal shabet memenangkan penghargaan best newcomer artist di 26th golden disk awards pada 11 januari 2012.
pada bulan mei 2012, dikatakan bahwa viki meninggalkan dal shabet dan digantikan dengan woohee.
selama paruh kedua 2010, rumor mulai beredar melalui situs media korea bahwa e-tribe, para produsen di belakang hit terobosan seperti "gee" oleh girls' generation dan lee hyori dengan "u-go-girl", berencana untuk meluncurkan girlband baru.
para produsen dengan cepat membantah rumor dan mengatakan hal itu tidak benar.
pada tanggal 9 desember 2010, anak perusahaan e-tribe bernama "happy face entertainment" mengumumkan bahwa mereka akan meluncurkan girlband dengan enam anggota bernama dal shabet.
profil para anggota yang terungkap pada tanggal 29 desember 2010.
serta tanggal debut mereka: 3 januari 2011.
dal shabet merilis debut video musik mereka, "supa dupa diva" pada 3 januari 2011, membuat mereka debut pada tahun 2011.
promosi untuk "supa dupa diva" dimulai pada 6 januari 2011 di "m!
countdown".
lagu ini terbukti cukup sukses karena menduduki real time dan banyak tangga musik untuk sebagian besar masa promosinya.
promosi untuk "supa dupa diva" berakhir pada tanggal 14 maret 2011, namun terungkap bahwa kelompok itu akan mengadakan comeback pertama mereka pada bulan april. "
supa dupa diva" kemudian dipilih oleh berbagai selebriti pada survei sebagai lagu yang paling adiktif kedua tahun 2011, serta memiliki koreografi kedua yang paling populer.
pada 5 april 2011, terungkap konsep foto untuk comeback dal shabet, "pink rocket".
konsepnya menunjukkan 'rocket girl' dan sisi feminin serta elegan para anggota.
pada 13 april, video musik penuh untuk "pink rocket" dirilis.
promosi lagu ini dimulai pada hari yang sama di "m!
countdown".
promosi ini berakhir pada 30 mei 2011, namun mereka mengatakan bahwa akan merilis album pada awal bulan agustus.
hal ini diumumkan pada 2 agustus 2011, dal shabet membuat comeback 'funky'.
selama minggu pertama seluruh agustus, konsep foto untuk setiap anggota dibebaskan.
pakaian yang di foto konsep dengan cepat bertemu dengan kontroversi dan dianggap 'terlalu seksual' untuk siaran langsung, menyebabkan perombakan total konsep.
pada 10 agustus 2011, mereka merilis video musik penuh untuk "bling bling".
pada 12 agustus, mereka memulai promosi di "music bank".
lagu ini terbukti paling sukses dari sebelumnya, karena berhasil melepaskan sepuluh besar pada "gaon" bagan.
promosi untuk "bling bling" resmi berakhir pada tanggal 6 november 2011, tetapi fans meyakinkan mereka dengan cepat akan kembali ke panggung.
pada 8 januari 2012, terungkap bahwa para anggota dal shabet akan di bawah transformasi yang dramatis dan powerful untuk ep keempat mereka.
pada 17 januari 2012, video dramatis mereka berjudul "hit u" dirilis.
promosi untuk "hit u" dimulai pada 26 januari 2012 di "m!
countdown".
video musik dan ep dirilis dihari yang sama.
album pergi ke atas bagian fisik dari "gaon", mengamankan dal shabet dengan album nomor satu.
promosi untuk "hit u" berakhir pada 16 maret 2012, namun mereka mengkonfirmasi bahwa mereka akan kembali dengan scene musik pada juni 2012.
pada 22 mei 2012, dikonfirmasikan bahwa mereka akan comeback dengan album studio pertama pada 6 juni 2012.
albumnya berisi 13 track dengan 4 track sebelumnya dimasukkan.
mereka menggelar showcase pada 5 juni di 'cgv cinecity's m cube'.
tiga hari kemudian, daftar track dari album dirilis dengan nama album "bang bang".
mereka mempromosikan album dengan track berjudul "mr.
bang bang".
pada 1 juni 2012, sebuah teaser yang menampilkan pengenalan woohee menari lagu beyonce berjudul "freakum dress" dirilis.
pada 6 juni 2012, video musik dan album dirilis.
promosi untuk "mr.
bang bang" dimulai di "m!
countdown" pada hari yang sama.
promosi "mr.
bang bang" berakhir pada 28 juli di "mbc music core".
mereka akan fokus ke individual sebelum promosi selanjutnya.
pada tanggal 6 november 2012, dal shabet merilis jaket dan konsep foto untuk ep kelima mereka, "have, don't have".
happy face entertainment mengungkapkan bahwa judul lagu,"have, don't have".
adalah sebuah lagu disko yang mudah bagi pendengar untuk bernyanyi bersama dan lirik menggambarkan perasaan seorang gadis manis terhadap seorang pria.hal itu terungkap pada hari berikutnya bahwa kelompok itu akan syuting dua video musik dengan bantuan lee si uhn dan jongtuk dan cheerful men'.
.pada tanggal 9 november 2012, sebuah teaser video musik untuk " "have, don't have ""dirilis.kedua teaser video musik dirilis pada tanggal 11 november 2012.pada tanggal 13 november 2012, ep kelima dal shabet, "have, don't have", secara digital dan fisik dirilis, dengan video musik yang dirilis tak lama setelahnya.
sebuah versi kedua dari video musik dirilis hari berikutnya .
promosi untuk " "have, don't have" " dimulai pada m !
countdown pada tanggal 15 november 2012.
pada tanggal 19 november 2012, dal shabet merilis sebuah video musik kejutan untuk " for darling " .lagu, dan video musik, merupakan hadiah khusus dal shabet untuk fans mereka
pink rocket album mini kedua dal shabet, yang diluncurkan oleh tim hit e-tribe, disebut 'terbaik' dan bernilai setiap sen.
telah disorot bahwa kedewasaan album telah ditingkatkan.
secara khusus, judul lagu "pink rocket", yang merupakan lagu dance-pop.
campuran manis melodi dal shabet itu, suara-suara dan harmoni akan didengar.
rap kuat dal shabet yang dipenuhi dengan urban hiphop di "shakalaka".
untuk mereka yang mendengarkan lagu dance, anda bisa mendengarkan "just stop" dan anda dapat mendengar melodi yang indah dalam lagu berirama "rollin fallin".
setelah 'supa dupa diva' dan 'rocket pink', kelompok 'sweetheart' berubah menjadi 'gadis disko seksi' untuk judul lagu trendi mereka "bling bling", sebuah lagu tari disko modern.
para anggota menunjukkan lebih dari pesona imut mereka dalam "dream u" dan lagu dance retro "moonlight".
"hit u" adalah album mini keempat oleh girlband korea selatan, dal shabet.
lagu "hit u" digunakan sebagai singel promosi.
pada perilisan pertama, album ini langsung menempati #1 di chart album gaon dan sukses dikemudian hari.
ini adalah promosi terakhir bersama viki sebelum ia keluar da digantikan oleh woohee.
setahun hanya setelah debut mereka, girlband dal shabet sudah naik ke album mini keempat.
penggemar menawan dengan gaya, hidup seksi saat ini, para anggota bekerja dengan produser hitmaking e-tribe untuk membuat "hit u", yang memadukan hip-hop dan rock.
album mini ini juga memiliki fitur pertengahan tempo ballad "chu boy ma" dan versi remix dari "dream u".
promosi berikut untuk "hit u", ia mengumumkan mereka akan kembali pada bulan juni dengan album studio.
pada tanggal 23 mei itu secara resmi mengumumkan bahwa pemimpin dan rapper utama viki akan keluar untuk menjadi artis solo.
dia menegaskan akan digantikan oleh anggota baru untuk comeback mereka.
hari berikutnya, woohee secara resmi diumumkan sebagai pengganti viki itu, bergabung dengan kelompok itu pada 28 mei, sehari setelah pertunjukan terakhir viki dengan kelompok tersebut.
pembangunan masjid agung didasarkan dari niat amirmachmud sewaktu menjadi panglima kodam x lambung mangkurat, dalam satu kesempatan kunjungannya ke barabai, ia berniat mendirikan sebuah masjid dengan membeli sebidang tanah dengan harga rp 1 juta yang kemudian diwakafkan kepada panitia pembangunan masjid.
niat untuk membangun masjid dari amirmachmud mendapat tanggapan positif dari banyak pihak sehingga bantuan untuk pembangunan mengalir dari para donator baik dari warga sekitar hingga luar daerah, bantuan juga mengalir dari presiden ri, kementerian agama ri dan pemerintah kabupaten hst yang mengalokasikan dana khusus untuk rampungnya pembangunan masjid agung.
seiring waktu pembangunan masjid agung terus mengalami perubahan dan perbaikan, dari desain lama ke desain baru sehingga bangunan masjid semakin kokoh, megah dan indah dipadu warna menghijau yang khas, atap kubah juga diganti agar tidak bocor lagi.
perubahan juga terjadi bentuk depan masjid dan halaman depan masjid yang luas makin cantik dipadu ragam tanaman penghijauan dan penerangan lampu di setiap sudutnya, daya tampung pun cukup untuk ribuan jemaah baik untuk lantai pertama dan kedua.
plataia atau plataiai () adalah kota kuno di boiotia tenggara, sebelah selatan thebes, yunani.
kota ini adalah tempat terjadinya pertempuran plataia pada tahun 479 sm, ketika itu pasukan persekutuan negara kota yunani mengalahkan kekaisaran persia.
plataia dihancurkan dalam perang peloponnesos oleh thebes dan sparta pada tahun 427 sm tetapi dibangun kembali pada tahun 386 sm.
eretria (; , "eretria", secara harfiah bermakna "kota para pendayung") adalah sebuah polis di yunani kuno, terletak di pesisir barat pulau euboia, sebelah selatan khalkis, menghadap pesisir attika di seberang teluk euboia yang sempit.
eretria adalah polis yunani yang penting pada abad ke-6 sm.
penggalian kota ini dimulai pada tahun 1890-an dan dilakukan hingga 1964 oleh layanan arkeologi yunani (keeforan antikuitas ke-11) dan sekolah arkeologi swiss di yunani.
pada masa kini, ada kota yunani modern di tempat kota kunonya dulu berdiri.
datis atau datos adalah laksamana medes yang bertugas di kekaisaran persia, di bawah pimpinan kaisar darius agung.
dia terkenal karena, bersama dengan artaphernes, memimpin pasukan persia dalam kampanye pertama pada perang yunani-persia melawan pasukan yunani.
di dalam pasukannya, terdapat kesatuan tempur persia yang terkenal yang disebut pasukan abadi.
datis adalah salah satu komandan persia yang memimpin pengepungan nacos dan penjarahan eretria pada tahun 490 sm.
datis juga adalah pemimpin pasukan tempur persia ketika menghadapai pasukan athena dalam pertempuran marathon pada tahun yang sama.
ktesias dari knidos menyebut bahwa datis terbunuh di marathon dan bahwa pasukan athena tak mau menyerahkan jasadnya, namun analisis awal herodotos menyebutkan bahwa datis selamat dalam pertempuran tersebut.
artaphernes, putra artaphernes, adalah keponakan darius yang agung, dan seorang jenderal di kekaisaran akhemeniyah.
bersama dengan datis, dia memimpin ekspedisi persia pada perang yunani-persia untuk menyerbu athena dan eretria akibat keterlibatan keda kota itu dalam pemberontakan ionia.
artaphernes dan datis mengepung dan menghancurkan eretria, tetapi tidak mampu mengalahkan athena dalam pertempuran marathon.
sepuluh tahun kemudian, artaphernes memimpin pasukan lydia dan mysia.
partai rakyat indonesia merdeka adalah partai politik yang pernah ada di indonesia.
partai ini memiliki basis pada penduduk sunda di jawa barat.
pada pemilu parlemen tahun 1955, prim mendapatkan 72.523 suara (0,2% suara nasional).
salah satu anggota parlemen terpilih dari partai ini.
setelah pemilu partai ini bergabung dengan fraksi penegak proklamasi, kelompok parlemen hetergenous dengan sepuluh anggota parlemen.
di marathon, kallimakhos memimpin sayap kanan pasukan athena.
dalam pertempuran itu, sayap kanan dan kiri (sayap kiri dipimpin oleh pasukan plataia) dikepung oleh pasukan persia setelah dilakukan serangan oleh bagian tengah pasukan.
meskipun pasukan yunani menang, kallimakhos terbunuh dalam pertempuran.
lengan kanannya diduga ditebas oleh sebuah kapak, dan dia diperkirakan tewas akibat luka itu.
pembangunan masjid ini diprakarsai oleh haji abdul majid pada tahun 1860, yang pada mulanya hanya terbuat dari kayu beratapkan ijuk.
masjid ini sempat mengalami beberapa kerusakan cukup berarti akibat gempa, seperti pada tahun 2007 yang mengakibatkan masjid ini rusak parah.
meski telah beberapa kali dilakukan perbaikan, keaslian masjid ini masih tetap dipertahankan.
arsitektur yang dimiliki masjid ini secara keseluruhan dipengaruhi oleh corak minangkabau.
pengaruh arab datang kemudian dengan dibangunnya minaret lalu disusul pembuatan fasad.
dengan arsitektur yang dimilikinya, masjid ini juga menjadi salah satu masjid yang paling banyak difoto selama masa pemerintahan hindia belanda, yang kini dikoleksi oleh tropenmuseum di amsterdam, belanda.
bangunan utama masjid ini, yang merupakan ruang salat, berbentuk persegi berukuran 13 × 13 meter.
di arah tenggaranya, terdapat serambi yang berfungsi sebagai tempat peralihan dari luar ke bagian dalam dengan panjang 13 meter dan lebar 3 meter.
serambi tersebut bukan merupakan teras depan, sebab memiliki dinding dan beberapa jendela.
tangga masuk menuju serambi tidak terdapat di bagian tengah fasad, melainkan di ujung kiri dan kanan yang masing-masing memiliki atap sendiri.
seluruh atap, termasuk atap ruang salat kecuali atap minaret, berbentuk piramida berundak-undak, yang umum dimiliki masjid-masjid tua di nusantara.
hanya bedanya, dibuat dengan kemiringan yang jauh lebih tajam dan permukaan yang cekung; cocok untuk daerah beriklim tropis karena dapat lebih cepat mengalirkan air hujan ke bawah.
atap-atap tersebut masing-masing berdenah bujur sangkar dan terdiri dari tiga tingkat.
di antara setiap tingkatan, terdapat celah untuk pencahayaan atau ventilasi.
masjid ini dilengkapi dengan sebuah minaret yang berdiri terpisah dari bangunan utama, yang oleh masyarakat setempat juga dikenal dengan sebutan "manaruh".
meski belum diketahui pasti kapan dibangunnya minaret tersebut, di minangkabau minaret dengan bentuk yang sama tercatat telah diperkenalkan pada awal abad ke-19 oleh sejumlah reformis lslam yang dikenal sebagai kaum padri.
minaret masjid ini terdiri dari tiga bagian, yang di dalamnya terdapat tangga berbentuk spiral.
dinding-dindingnya dipenuhi hiasan bercorak arabes dan persia.
di antara setiap bagian terdapat balkon yang mengelilinginya.
bagian pertama yang merupakan bagian terbawah dihiasi dengan hiasan bercorak persia berupa plengkung patah mati.
bagian kedua, bentuknya semakin ke atas semakin kecil dihiasi hiasan bercorak arabes berupa kaligrafi.
bagian ketiga atau bagian teratas, tidak berdinding dengan atap berbentuk kubah bawang, mirip dengan atap minaret masjid-masjid kuno di india.
di dalam lingkungan masjid ini terdapat tiga kolam atau disebut "luhak" dalam bahasa setempat yang berfungsi untuk mengambil wudu, dan biasanya di dalamnya juga dipelihara berbagai jenis ikan air tawar.
tiga luhak masjid ini posisinya berada di depan, samping kanan, dan belakang.
selain luhak, juga terdapat bangunan beratapkan ijuk yang runcing layaknya atap pada rumah gadang yang dimanfaatkan sebagai lumbung.
dengan demikian, kompleks masjid ini melambangkan eratnya kaitan antara agama dengan kehidupan sosial ekonomi masyarakat setempat.
empat macam penglihatan atau empat macam peristiwa merupakan empat kejadian penting yang mempengaruhi pangeran siddhartha untuk mencari kebenaran dan menjadi buddha.
sebelumnya, dia adalah seorang putra mahkota dari kerajaan kapilavastu dan tidak diijinkan keluar dari istana oleh ayahnya (raja śuddhodana).
hal ini dikarenakan pada saat upacara pemberian nama pada saat pangeran siddhartha masih kecil, seorang pertapa bernama asita meramalkan bahwa pangeran kecil tersebut akan menjadi seorang pertapa apabila dia melihat empat peristiwa.
akan tetapi, ketika pada akhirnya dia diijinkan keluar istana oleh ayahnya, pangeran siddhartha kemudian melihat empat macam penglihatan yaitu orang tua, orang sakit, orang mati dan terakhir seorang pertapa.
penglihatan ini mempengaruhinya begitu dalam dan membuatnya sadar bahwa semua makhluk akan mengalami penderitaan yang serupa (pasti akan menjadi tua, sakit, dan mati), dan satu-satunya cara bagi dia untuk melenyapkan penderitaan semua makhluk itu adalah dengan menjadi seorang pertapa.
maka dimulailah kisah perjuangan spiritual pangeran siddhartha meninggalkan kemewahan istana hingga mencapai penerangan sempurna.
magrib atau salat magrib () adalah salah satu salat dari salat lima waktu yang dilakukan pada saat matahari terbenam.
salat ini terdiri dari 3 rakaat.
salat maghrib ialah salat harian ke-4 dalam islam, dilakukan ketika senja atau matahari terbenam.
waktu salat maghrib bermula selepas matahari terbenam sehingga hilang awan merah di ufuk barat.
ratu māyā dari sakya (māyādevī) adalah ibu kandung pangeran siddhartha (yang kelak menjadi buddha gautama).
dia adalah kakak dari mahapajapati gotami, wanita pertama di dunia yang ditahbiskan menjadi seorang biksuni. "
maya" berarti "ilusi" atau "pesona" dalam bahasa sanskerta dan pali.
maya juga sering disebut mahamaya (maya yang agung) dan mayadevi (dewi maya).
di dalam bahasa tibet, dia juga disebut gyutrulma.
ratu mahamaya lahir di kerajan devadaha di nepal.
ratu maya dan raja suddhodana tidak memiliki anak dalam dua puluh tahun pernikahan mereka.
menurut legenda, pada saat malam bulan purnama, ratu yang sedang tidur di istana bermimpi aneh.
dia merasakan dirinya dibawa oleh empat dewa ke danau anotatta di himalaya.
setelah membersihkan dirinya di sana, para dewa memberikannya pakaian surgawi, menghiasinya dengan wewangian dan bunga-bunga surgawi.
sesaat kemudian seekor gajah putih muncul sambil memegang sekuntum bunga teratai pada belalainya dan mengitarinya tiga kali, masuk ke dalam perutnya melalui sisi kanan.
ratu terbangun dari mimpi ajaibnya dan menyadari pentingnya mimpi tersebut karena gajah dianggap sebagai simbol kemuliaan di nepal.
ratu pun menceritakan mimpi itu kepada raja.
maya melahirkan siddhartha sekitar tahun 563 sm.
masa kehamilannya sampai 10 bulan.
mengikuti tradisi, ratu kembali pulang ke kampung halamannya untuk melahirkan.
dalam perjalanan, dia berjalan di bawah pohon sala ("shorea robusta"), di taman lumbini yang indah (sekarang di nepal).
maya kemudian melahirkan pangeran dalam posisi berdiri sambil memegang pohon sala.
menurut legenda, bayi itu lahir dari sisi sebelah kanan perut ratu maya.
para dewa kemudian muncul di angkasa dan menurunkan hujan untuk membasuh bayi yang baru lahir tersebut.
bayi laki-laki itu kemudian diberi nama siddhartha, yang berarti "dia yang telah mencapai cita-citanya".
ratu maya meninggal tujuh hari setelah melahirkan pangeran siddhartha.
menurut legenda, dia kemudian terlahir kembali di alam surga tavatimsa, tempat buddha gautama kemudian berkunjung dan mengajarkan abhidharma kepada ibunya itu.
adik perempuannya, prajāpatī (pāli: pajāpatī atau mahāpajāpatī gotamī), kemudian menjadi ibu tiri pangeran siddhartha.
cerita yang ada menunjukkan kemiripan kisah ratu maya dengan beberapa cerita dari agama lain.
merujuk mimpi ratu maya, beberapa versi riwayat hidup buddha gautama mengatakan bahwa pangeran siddhartha lahir tanpa adanya aktivitas seksual antara raja dan ratu.
kisah kelahiran buddha ini dikenal di barat semasa penyebaran agama buddha dan mungkin telah memengaruhi kisah kelahiran yesus.
saint jerome (abad ke-4 masehi) menyebutkan tentang kelahiran buddha, yang dia sebut sebagai "dia yang lahir dari sisi kanan seorang wanita perawan".
juga terdapat sebuah fragmen archelaos of carrha (278 m) yang menyebutkan kelahiran buddha.
di dalam matematika kuno, "ruang" adalah abstraksi geometri ruang berdimensi-tiga yang dapat diamati dalam kehidupan sehari-hari.
metode aksiomatik telah menjadi alat penelitian utama sejak euklides (kira-kira 300 sm).
metode koordinat (geometri analitik) diangkat oleh rené descartes pada tahun 1637.
pada masa itu, teorema-teorema geometri diperlakukan sebagai kebenaran objektif mutlak yang dapat diketahui melalui intuisi dan nalar, serupa dengan objek-objek pada ilmu alam; dan aksioma-aksioma diperlakukan sebagai implikasi yang jelas dari definisi yang ada.
dua relasi ekivalen (atau hubungan kesetaraan) antar-gambar geometri digunakan: kongruensi dan keserupaan.
translasi (pergeseran), rotasi (bukan "spin", bukan pula "revolusi"), dan refleksi (pencerminan) mentransformasi sebuah gambar menjadi gambar yang kongruen; homotetis — ke dalam gambar yang serupa.
misalnya, semua lingkaran adalah saling-serupa, tetapi elips tidak serupa dengan lingkaran.
hubungan kesetaraan yang ketiga, diperkenalkan oleh geometri projektif (gaspard monge, 1795), berkorespondensi dengan transformasi projektif.
tidak hanya elips, tetapi juga parabola dan hiperbola berubah menjadi lingkaran di bawah transformasi projektif yang bersesuaian; mereka semua adalah gambar-gambar yang setara secara projektif.
hubungan antar-dua-geometri, euklidean dan projektif, menunjukkan bahwa objek-objek matematika tidaklah diberikan kepada kita "disertai dengan struktur mereka".
melainkan, tiap-tiap teori matematika menjelaskan objek-objeknya oleh "beberapa" sifat mereka, tepatnya sifat-sifat yang diletakkan sebagai kumpulan aksioma pada dasar-dasar teori yang berkenaan.
jarak dan sudut tidak pernah disebutkan dalam aksioma-aksioma geometri projektif, dan oleh karenanya tidak dapat muncul di dalam teorema-teoremanya.
pertanyaan tentang "berapakah jumlah dari tiga sudut suatu segitiga" sangatlah berarti di dalam geometri euklidean tetapi tidak bermakna apa-apa dalam geometri projektif.
situasi yang berbeda terjadi pada abad ke-19: dalam beberapa geometri jumlah dari tiga sudut suatu segitiga telah terdefinisi dengan baik tetapi berbeda bila dibandingkan dengan nilai klasik (180 derajat).
geometri hiperbola non-euklidean, diperkenalkan oleh nikolai lobachevsky pada tahun 1829 dan jános bolyai pada tahun 1832 (dan carl gauss pada tahun 1816, tidak diterbitkan) yang menyatakan bahwa jumlah yang dimaksud adalah bergantung kepada bentuk segitiga dan selalu lebih kecil daripada 180 derajat.
eugenio beltrami pada tahun 1868 dan felix klein pada tahun 1871 memperoleh "model-model" euklidean dari geometri hiperbola non-euklidean, dan dengan demikian lengkaplah justifikasi akan teori ini.
temuan ini memaksa pembebasan diri akan segala pretensi terhadap kebenaran mutlak geometri euklidean.
temuan ini menunjukkan bahwa aksioma-aksioma yang telah ada tidaklah "jelas", tidak pula "implikasi dari definisi-definisi".
melainkan, mereka hanyalah hipotesis.
kepada perluasan yang manakah mereka akan berkorespondensi dengan realitas eksperimental?
masalah fisis penting ini tidak lagi berkaitan dengan matematika.
bahkan jika suatu "geometri" tidak berkoresponden dengan suatu realitas eksperimental, maka teorema-teoremanya sekadar menyatakan "kebenaran matematika".
sebuah model euklidean dari geometri non-euklidean adalah pilihan yang cerdas dari beberapa objek yang hadir dalam ruang euklidean dan beberapa hubungan di antara objek-objek ini yang memenuhi semua aksioma (oleh karenanya pula, semua teorema) geometri non-euklidean.
objek-objek dan hubungan euklidean ini "memainkan" geometri non-euklidean seperti aktor kontemporer yang memainkan peran kuno.
hubungan-hubungan antar para aktor hanya menirukan hubungan-hubungan di antara para tokoh dalam peran.
demikian juga, hubungan-hubungan terpilih di antara objek-objek terpilih dari model euklidean hanya menirukan hubungan-hubungan non-euklidean.
ia menunjukkan bahwa hubungan-hubungan di antara objek-objek adalah penting di dalam matematika, sementara sifat objek-objek itu tidaklah penting.
menurut nicolas bourbaki, periode antara tahun 1795 ("geometrie descriptive" karya monge) sampai tahun 1872 ("program erlangen" karya klein) dapat disebut sebagai zaman keemasan geometri.
geometri analitik membuat kemajuan yang besar dan berjaya menggantikan teorema-teorema geometri klasik dengan komputasi melalui invarian grup-grup transformasi.
sejak periode itulah teorema-teorema baru geometri klasik berhasil menarik minat para amatir dibanding matematikawan profesional.
menurut kuliah perdana yang terkenal yang dibawakan oleh bernhard riemann pada tahun 1854, setiap objek matematika yang diparametrisasi oleh bilangan real formula_2 dapat diperlakukan sebagai titik pada ruang berdimensi-formula_2 dari objek-objek itu.
kini para matematikawan mengikuti gagasan ini secara rutin dan menemukannya sangat sugestif untuk menggunakan terminologi geometri klasik hampir di semua tempat.
suatu objek yang diparametrisasi oleh formula_2 bilangan kompleks dapat diperlakukan sebagai sebuah titik pada sebuah ruang kompleks berdimensi-formula_2.
tetapi, objek yang sama adalah juga diparametrisasi oleh bilangan real formula_6 (bagian real dan bagian imajiner adalah unsur-unsur bilangan kompleks), dengan demikian, sebuah titik pada ruang real berdimensi-formula_6.
dimensi kompleks berbeda dengan dimensi real.
ini hanyalah puncak gunung es.
konsep "aljabar" tentang dimensi yang berlaku pada ruang linear.
konsep "topologi" tentang dimensi berlaku pada ruang topologi.
juga terdapat dimensi hausdorff untuk ruang metrik; yang ini dibolehkan untuk yang bukan bilangan bulat (khususnya untuk fraktal).
beberapa jenis ruang (misalnya, ruang ukuran) tidak menerima konsep dimensi sama sekali.
ruang asli yang diselidiki oleh euklides adalah kini dikenal sebagai "ruang euklides berdimensi-tiga".
aksiomatisasinya, dimulai oleh euklides 23 abad lalu, dan dilengkapkan pada abad ke-20 oleh david hilbert, alfred tarski, dan george birkhoff.
pendekatan ini menjelaskan ruang melalui primitif-primitif yang tidak terdefinisi (seperti "titik", "antara", "kongruen") yang dibatasi oleh sejumlah aksioma.
definisi yang "berasal dari corat-coret" ini kini jarang digunakan, karena tidak menyibak hubungan ruang yang satu dengan ruang lainnya.
pendekatan modern mendefinisikan ruang euklidean berdimensi-tiga secara lebih aljabaris, melalui ruang linear dan bentuk kuadratik, yakni, sebagai ruang afin yang ruang selisihnya adalah ruang hasil kali dalam berdimensi-tiga.
suatu ruang kini terdiri dari objek-objek matematika terpilih (misalnya, fungsi-fungsi pada ruang lainnya, atau subruang-subruang pada ruang lainnya, atau hanya unsur-unsur suatu himpunan) yang diperlakukan sebagai titik, dan hubungan terpilih antara titik-titik ini.
hal ini menunjukkan bahwa ruang hanyalah struktur matematika.
seseorang dapat mengharapkan bahwa struktur yang disebut "ruang" adalah lebih geometris daripada yang lainnya, tetapi tidak selalu demikian.
misalnya, lipatan terdiferensialkan (yang disebut lipatan halus/licin) adalah lebih geometris daripada ruang terukur, tetapi tidak seorangpun dapat menyebutnya sebagai "ruang terdiferensialkan" ("ruang halus/licin").
contoh lainnya.
pertanyaan "berapakah jumlah dari tiga sudut suatu segitiga" dapat dipahami dalam ruang euklidean, tetapi tidak halnya dalam ruang projektif; kedua-dua ruang ini berbeda jenis.
di dalam ruang non-euklidean pertanyaan ini masuk akal tetapi dijawab dengan cara yang berbeda, yang mana bukan sebuah perbedaan jenjang-atas.
pada klasifikasi jenjang kedua seseorang memperhitungkan jawaban, terkhusus untuk pertanyaan-pertanyaan penting (di antara pertanyaan-pertanyaan yang masuk akal bagi jenjang pertama).
misalnya, jenjang ini membedakan antara ruang euklidean dan ruang non-euklidean; antara ruang berdimensi-hingga dan ruang berdimensi-takhingga; antara ruang padat dan ruang takpadat, dll.
pada klasifikasi jenjang ketiga, seseorang memperhitungkan jawaban bagi "semua pertanyaan yang mungkin" (yang masuk akal menurut jenjang pertama).
misalnya, jenjang ini membedakan antara ruang-ruang yang berbeda dimensi, tetapi tidak membedakan antara bidang pada ruang euklidean berdimensi-tiga, diperlakukan sebagai ruang euklidean berdimensi-dua, dan himpunan semua pasangan bilangan real, juga diperlakukan sebagai ruang euklidean berdimensi-dua.
demikian juga, ia tidak membedakan antara model-model euklidean yang berbeda-beda pada ruang non-euklidean yang sama.
lebih formalnya, jenjang ketiga mengklasifikasi ruang sampai pada isomorfisma.
suatu isomorfisma antara dua ruang adalah didefinisikan sebagai korespondensi satu-satu antara titik-titik pada ruang pertama dan titik-titik pada ruang kedua, yang mengawetkan hubungan antara suatu titik dengan titik lain, ditetapkan oleh "tipifikasi"/"pengkhususan" yang diberikan.
ruang-ruang yang saling isomorfik dipikirkan sebagai salinan dari ruang tunggal.
jika salah satu dari mereka menjadi milik bagi ruang yang diberikan, maka berlaku pula bagi semuanya.
istilah-istilah topologi (kontinuitas, konvergensi, himpunan terbuka, himpunan tertutup, dll.) terdefinisi alami di semua ruang euklidean.
dengan perkataan lain, setiap ruang euklidean adalah juga ruang topologi.
setiap isomorfisma antara dua ruang euklidean adalah juga isomorfisma antara ruang-ruang topologi yang berkorespondensi (disebut "homeomorfisma"), tetapi kebalikannya adalah salah: suatu homeomorfisma dapat mengubah jarak.
dalam suku-suku bourbaki, "ruang topologi" adalah suatu struktur yang mendasari struktur "ruang euklidean".
gagasan-gagasan serupa yang muncul dalam teori kategori: kategori ruang euklidean adalah suatu kategori konkret pada kategori ruang topologi; pemfungsi buta (atau "stripping") memetakan kategori sebelumnya kepada kategori berikutnya.
suatu ruang euklidean berdimensi-tiga adalah kasus khusus dari ruang euklidean.
dalam suku-suku bourbaki, spesies ruang euklidean berdimensi-tiga adalah lebih kaya daripada spesies ruang euklidean.
demikian juga, spesies ruang topologi padat adalah lebih kaya daripada ruang topologi.
aksioma-aksioma euklidean tidak meninggalkan kebebasan, mereka menentukan secara unik semua sifat geometri dari ruang.
lebih tepatnya: semua ruang euklidean berdimensi-tiga adalah saling isomorfik.
dalam hal ini kita memiliki ruang euklidean berdimensi-tiga "tertentu".
dalam suku-suku bourbaki, teori yang berkorespondensi dengannya adalah univalen.
sebaliknya, ruang-ruang topologi pada umumnya non-isomorfik, teori mereka adalah multivalen.
gagasan yang serupa muncul dalam logika matematika: suatu teori dikatakan "kategoris" jika semua modelnya yang berkardinalitas sama adalah saling isomorfik.
menurut bourbaki, kajian teori-teori multivalen adalah fitur yang paling mencolok yang membedakan matematika modern dari matematika klasik.
ruang linear adalah memiliki sifat-sifat aljabar; terdapat ruang linear real (pada lapangan bilangan real), ruang linear kompleks (pada lapangan bilangan kompleks), dan lebih umumnya, ruang linear pada sembarang lapangan.
setiap ruang linear kompleks adalah juga ruang linear real (yang ditulis terakhir "mendasari" yang ditulis lebih awal), karena tiap-tiap bilangan real adalah juga bilangan kompleks.
operasi linear, yang diberikan dalam ruang linear berdasarkan definisi, mengarah kepada gagasan sebagai garis lurus (dan bidang, dan subruang-subruang linear lainnya); garis-garis sejajar; elips (dan elipsoida).
tetapi, garis-garis ortogonal (tegak lurus) tidak dapat didefinisikan, dan lingkaran tidak dapat dikhususkan di antara semua elips.
dimensi suatu ruang linear didefinisikan sebagai bilangan terbesar dari vektor-vektor yang bebas linear atau, secara ekivalen, sebagai bilangan terkecil dari vektor-vektor yang merentang ruang tersebut; bilangan yang dimaksud boleh saja berhingga, boleh juga tak-hingga.
dua ruang linear pada lapangan yang sama adalah isomorfik jika dan hanya jika mereka berdimensi sama.
ruang topologi adalah memiliki sifat-sifat analitik.
ruang terbuka, diberikan dalam ruang topologi berdasarkan definisi, mengarah kepada gagasan sebagai fungsi kontinu, lintasan, peta; barisan konvergen, limit; interior, batas, eksterior.
tetapi, kontinuitas seragam, himpunan terbatas, barisan cauchy, fungsi terdiferensialkan (lintasan, peta) masih saja tak terdefinisi.
isomorfisma antara ruang-ruang topologi secara tradisional disebut homeomorfisma; kedua-duanya merupakan korespondensi satu-satu yang kontinu pada masing-masing arah.
interval terbuka formula_8 adalah homeomorfik bagi keseluruhan garis real formula_9 tetapi tidak homeomorfik bagi interval tertutup formula_10, tidak pula bagi lingkaran.
permukaan kubus adalah homeomorfik bagi bola (permukaan bola) tetapi tidak homeomorfik bagi torus.
dua ruang euklidean yang berbeda dimensi tidaklah saling homeomorfik, yang sepintas menjadi bukti, tetapi sebenarnya tidak mudah untuk membuktikan ini.
dimensi suatu ruang topologi adalah sukar dibuktikan; "dimensi induktif" dan "dimensi selimut lebesgue" adalah digunakan.
setiap subhimpunan suatu ruang topologi adalah ruang topologi juga (sebaliknya, hanya subhimpunan "linear" dari suatu ruang linear adalah ruang-ruang linear).
sembarang ruang topologi, diselidiki oleh topologi umum (disebut pula sebagai topologi himpunan-titik) adalah terlalu beranekaragam untuk suatu klasifikasi lengkap (hingga homeomorfisma).
mereka tak-homogen (pada umumnya).
ruang topologi padat adalah sebuah kelas penting dari ruang topologi ("spesies" dari "jenis" ini).
setiap fungsi kontinu adalah terbatas pada ruang yang bersangkutan.
interval tertutup formula_10 dan garis real yang diperpanjang formula_12 adalah padat; sedangkan interval terbuka formula_8 dan garis formula_9 tidaklah padat.
topologi geometri menyelidiki lipatan ("spesies" lain dari "jenis" ini); yang ini adalah ruang topologi yang homeomorfik secara lokal terhadap ruang euklidean.
lipatan berdimensi-rendah adalah terklasifikasi sepenuhnya (hingga homeomorfisma).
dua struktur yang dibahas di atas (linear dan topologi) mendasari struktur-struktur dari struktur "ruang topologi linear".
ia adalah sebuah ruang topologi linear, baik itu ruang linear (real atau kompleks) dan ruang topologi (homogen, faktanya demikian).
bagaimanapun, sebuah kombinasi sembarang dari kedua-dua struktur ini pada umumnya bukanlah ruang topologi linear; kedua-dua struktur tersebut haruslah sesuai, yakni, operasi linear yang terlibat haruslah kontinu.
semua ruang linear (real ataupun kompleks) yang berdimensi-hingga adalah ruang topologi linear dalam artian bahwa ia hanya hanya memuat satu dan hanya satu topologi yang menjadikannya ruang topologi linear.
kedua-dua struktur itu, "ruang linear (real dan kompleks) yang berdimensi-hingga" dan "ruang topologi berdimensi-hingga", adalah dengan demikian ekivalen, yakni, saling mendasari.
kemudian dari fakta ini, diperoleh bahwa setiap transformasi linear yang memiliki invers/balikan dari suatu ruang topologi linear berdimensi-hingga adalah sebuah homeomorfisma.
meskipun demikian, dalam topologi-topologi berdimensi-hingga yang berbeda adalah konform/bersesuaian dengan struktur linear yang diberikan, dan transformasi-transformasi linear yang terinverskan pada umumnya bukanlah homeomorfisma.
adalah cukup untuk memperkenalkan ruang afin dan ruang projektif melalui pemahaman ruang linear, sebagai berikut ini.
suatu subruang linear berdimensi-formula_2 dari suatu ruang linear berdimensi-formula_16, dirinya sendiri adalah ruang linear berdimensi-formula_2, tidak homogen; ia memuat sebuah titik spesial, yakni titik asal.
dengan menggesernya menggunakan sebuah vektor eksternal kepadanya, seseorang memperoleh sebuah ruang afin berdimensi-formula_2.
ia homogen.
dalam perkataan john baez, "ruang afin adalah ruang vektor yang melupakan titik asalnya".
garis lurus dalam ruang afin, menurut definisi, adalah perpotongannya dengan dengan suatu subruang linear berdimensi-dua (bidang yang melalui titik asal) dari ruang linear berdimensi-formula_16.
semua ruang linear adalah juga ruang afin.
setiap titik pada ruang afin adalah perpotongannya dengan suatu subruang linear berdimensi-satu (garis yang melalui titik asal) dari ruang linear berdimensi formula_16.
bagaimanapun, beberapa subruang berdimensi-satu adalah sejajar dengan ruang afin; dalam beberapa pengertian, mereka memotongnya di ketakhinggaan.
himpunan semua subruang linear berdimensi-satu dari suatu ruang linear berdimensi-formula_16, menurut definisi, adalah suatu ruang projektif berdimensi-formula_2.
dengan memilih ruang afin berdimensi-formula_2 seperti sebelumnya, seseorang melihat bahwa ruang afin tersebut terlekat sebagai subhimpunan wajar ke dalam ruang projektif.
tetapi, ruang projektif itu sendiri homogen.
suatu garis lurus dalam ruang projektif, menurut definisi, berkorespondensi dengan subruang linear berdimensi-dua dari ruang linear berdimensi-formula_16.
jarak antar-titik terdefinisi dalam ruang metrik.
setiap ruang metrik adalah juga ruang topologi.
himpunan terbatas dan barisan cauchy terdefinisi dalam ruang metrik (tetapi tidak dalam ruang topologi).
isomorfisma antara ruang-ruang metrik disebut isometri.
ruang metrik disebut lengkap jika semua barisan cauchy konvergen.
setiap ruang tak-lengkap adalah melekat secara isometris ke dalam komplesinya (pelengkapnya).
setiap ruang metrik padat adalah lengkap; garis real adalah padat tetapi lengkap; interval terbuka formula_8 adalah tidak lengkap.
setiap ruang euklidean adalah juga ruang metrik lengkap.
lebih jauhnya, semua pengertian geometris yang tetap melekat pada ruang euklidean dapat dikarakterisasi dalam suku-suku metriknya.
misalnya, ruas-ruas lurus yang menghubungkan dua titik yang diberikan formula_26 dan formula_27 memuat semua titik formula_28 sehingga jarak antara formula_26 dan formula_27 adalah sama dengan jumlah dua jarak, antara formula_26 dan formula_28 dan antara formula_28 dan formula_27.
ruang seragam tidak memperkenalkan jarak, tetapi masih mengizinkan seseorang untuk menggunakan kontinuitas seragam, barisan cauchy, kelengkapan dan komplesi.
setiap ruang seragam adalah ruang topologi.
setiap ruang topologi "linear" (terukur atau tidak) adalah juga ruang seragam.
lebih umumnya, setiap grup topologi komutatif adalah juga ruang seragam.
tetapi, grup topologi non-komutatif memuat dua struktur seragam, yang satu invarian-kiri, yang lainnya invarian-kanan.
ruang topologi linear adalah lengkap dalam dimensi-berhingga tetapi secara umum tak-lengkap dalam dimensi-takhingga.
vektor-vektor di dalam ruang euklidean adalah ruang linear, tetapi tiap-tiap vektor formula_35 juga memiliki panjang, dalam perkataan lain, norma, formula_36.
sebuah ruang linear (real ataupun kompleks) yang diberkati dengan sebuah norma adalah ruang vektor bernorma.
setiap ruang bernorma adalah ruang topologi linear dan juga ruang metrik.
suatu ruang banach adalah ruang bernorma lengkap.
banyak ruang barisan atau ruang fungsi adalah ruang banach berdimensi-takhingga.
himpunan semua vektor yang memiliki norma kurang dari satu disebut bola satuan dari ruang bernorma.
ia adalah himpunan yang konveks, simetrik di pusat, pada umumnya bukan elipsoid; misalnya, ia boleh jadi poligon/segibanyak (pada bidang).
hukum jajar genjang (juga disebut identitas jajar genjang) formula_37 pada umumnya gagal dalam ruang bernorma, tetapi berlaku untuk vektor-vektor di dalam ruang euklidean, yang mengikuti fakta bahwa norma euklidean kuadrat dari suatu vektor adalah hasil kali dalam terhadap dirinya sendiri.
suatu ruang hasil kali dalam adalah ruang linear (real ataupun kompleks) yang diberkati dengan suatu bentuk bilinear (atau seskuilinear) yang memenuhi beberapa syarat dan disebut hasil kali dalam.
setiap ruang hasil kali dalam adalah juga ruang vektor bernorma.
suatu ruang bernorma mendasari ruang hasil kali dalam jika dan hanya jika ia memenuhi hukum jajar genjang, atau ekivalennya, jika bola satuannya berupa elipsoid.
sudut-sudut antara vektor-vektor terdefinisi dalam ruang hasil kali dalam.
sebuah ruang hilbert terdefinisi sebagai ruang hasil kali dalam lengkap. (
beberapa penulis bersikeras bahwa ia mestilah kompleks, yang lainnya juga menerima ruang hilbert real.)
banyak ruang barisan atau ruang fungsi adalah ruang hilbert berdimensi-takhingga.
ruang hilbert adalah sangat penting bagi teori kuantum.
lipatan terdiferensialkan tidak disebut "ruang", tetapi mungkin saja demikian.
fungsi, lintasan, dan peta yang terdiferensialkan (halus), yang diberikan dalam lipatan halus, menyebabkan ruang tangen.
setiap lipatan halus adalah lipatan (topologis).
permukaan halus (terdiferensialkan) di dalam ruang linear berdimensi-hingga (seperti permukaan elipsoid, bukan politop) adalah lipatan halus.
setiap lipatan halus dapat dilekatkan kepada ruang linear berdimensi-hingga.
sebuah lintasan halus di dalam lipatan halus memiliki vektor tangen (pada setiap titik), menjadi milik bagi ruang tangen (melekat pada titik ini).
ruang tangen bagi lipatan halus berdimensi formula_2 adalah ruang linear berdimensi-formula_2.
sebuah fungsi halus memiliki diferensial (di setiap titik), – fungsional linear pada ruang tangen.
ruang-ruang projektif, afin, dan linear berdimensi-hingga real (ataupun kompleks) adalah juga lipatan halus.
lipatan riemannian, atau ruang riemann, adalah lipatan halus yang ruang tangennya diberkati dengan hasil kali dalam (memenuhi beberapa syarat).
ruang euklidean adalah juga ruang riemann.
permukaan halus (terdiferensialkan) di dalam ruang euklidean adalah ruang riemann.
ruang no-euklidean hiperbolik adalah juga ruang riemann.
kurva di dalam ruang riemann memiliki panjang.
ruang riemann merupakan lipatan halus dan ruang metrik; panjang kurva terpendek adalah jarak.
sudut antara dua kurva yang berpotongan pada suatu titik adalah sudut antara garis-garis tangennya.