taufiqdp/Indo4B huggingface dataset:
tidak seperti pada kasus bilangan bulat dan desimal terhingga, notasi bilangan lainnya dapat mengekspresikan sebuah bilangan dengan banyak cara.
sebagai contoh penggunaan pecahan ⁄ = ⁄. desimal tak terhingga, dapat mengekspresikan bilangan yang sama dengan paling banyak dua cara, yakni dengan deret sembilan berulang tak terhingga, dan dengan deret nol berulang tak terhingga (biasanya diabaikan penulisannya).
terdapat banyak pembuktian dalam berbagai tingkat kecermatan matematika yang membuktikan 0,999… = 1.
salah satu pembuktian cermat itu dapat dinyatakan secara singkat sebagai berikut: dua bilangan real adalah identik jika dan hanya jika perbedaan dua bilangan tersebut adalah nol.
kebanyakan orang akan menyetujui bahwa perbedaan antara 0,999… dengan 1, jika ada, adalah sangat kecil.
dengan mempertimbangkan barisan konvergen di atas, kita dapat menunjukkan bahwa besaran perbedaan ini haruslah lebih kecil dari kuantitas positif apapun, dan dapat ditunjukkan bahwa bilangan real satu-satunya yang memenuhi sifat ini adalah 0.
oleh karena perbedaannya adalah 0, disimpulkan bahwa bilangan 1 dan 0,999… adalah identik.
argumen yang sama juga menjelaskan mengapa 0,333… = ⁄, 0,111… = ⁄, dst.
salah satu alasan mengapa desimal tak terhingga merupakan perluasan yang perlu dari desimal terhingga adalah untuk merepresentasikan pecahan.
dengan menggunakan , pembagian bilangan bulat yang sederhana seperti ⁄ akan menghasilkan desimal berulang 0,333….
desimal berulang ini mempunyai digit yang berulang tanpa akhir.
desimal ini memberikan bukti cepat 0,999… = 1.
perkalian 3 kali 3 menghasilkan 9 pada setiap digit, sehingga 3 × 0,333… sama dengan 0,999….
dan 3 × ⁄ sama dengan 1, sehingga 0,999… = 1.
pengurangan 0,999… dari 9,999… dapat dilakukan secara digit per digit; di setiap digit setelah pemisah desimal, hasil 9-9 adalah 0.
namun nol yang berulang-ulang ini tidak akan mengubah sebuah bilangan, sehingga perbedaannya adalah persis 9.
langkah akhirnya kemudian menggunakan aljabar.
misalnya bilangan desimal yang dipertanyakan (0.999…) disebut "x".
maka 10"x" − "x" = 9.
ini adalah sama dengan 9"x" = 9.
pembagian kedua sisi oleh 9 menyelesaikan pembuktian: "x" = 1.
validitas manipulasi digit pada bukti di atas tidak perlu dianggap sebagai sebuah aksioma; ia mengikuti hubungan dasar antara desimal dengan bilangan yang ia representasikan.
hubungan ini, yang dapat dikembangkan menjadi beberapa cara yang setara, telah membentuk hubungan desimal 0,999… dan 1,000... mewakili bilangan yang sama.
oleh karena permasalahan 0,999… tidak memengaruhi perkembangan formal matematika, permasalahan ini dapat ditunda sementara sampai kita dapat membuktikan teorema standar analisis real.
satu persyaratannya adalah mengkarakterisasikan bilangan real yang dapat ditulis ke dalam notasi desimal: terdiri dari tanda pilihan, barisan terhingga bilangan apapun dari digit yang membentuk bagian bilangan bulat, pemisah desimal, dan barisan digit yang membentuk bagian pecahan.
untuk tujuan diskusi 0,999…, bagian bilangan bulat dapat diringkas sebagai "b" dan dapat mengabaikan bilangan negatif, sehingga sebuah ekspansi desimal mempunyai bentuk:formula_6
hasil penjumlahan deret geometri itu sendiri telah ada sebelum euler.
penjabaran abad-18 yang umumnya dilakukan adalah dengan menggunakan manipulasi suku per suku yang mirip dengan pembuktian aljabar di atas.
pada akhir tahun 1811, pada buku teks bonnycastle "an introduction to algebra", ia menggunakan argumen deret geometri untuk membenarkan pembuktian 0,999… tersebut.
reaksi abad 19 yang menentang metode penjumlahan liberal tersebut memunculkan definisi penjumlahan yang sampai sekarang masih mendominasi, yakni: penjumlahan sebuah deret di"definisi"kan sebagai limit barisan dari jumlah parsialnya.
pembuktian teorema ini secara eksplisit menghitung barisan tersebut.
pada bagian terakhir, — formula_13 — dibenarkan oleh aksioma yang menyatakan bahwa bilangan real mempunyai sifat archimedes.
pandangan terhadap 0,999… yang berdasarkan limit ini mungkin akan lebih mudah diingat, tetapi kuranglah tepat.
sebagai contoh, buku teks "the university arithmetic" tahun 1846 menjelaskan, ",999 + berlanjut sampai tak terhingga = 1 karena setiap aneksasi 9 membawa nilai itu semakin dekat dengan 1"; buku "arithmetic for schools" tahun 1895 mengatakan, "…ketika sejumlah bilangan 9 yang sangat banyak dibawa, perbedaan antara 1 dan,99999… akan menjadi tidak bisa dibayangkan kecilnya".
heuristik seperti ini sering diinterpretasikan oleh para siswa mengimplikasikan 0,999… itu sendiri lebih kecil daripada 1.
jika diketahui sebuah bilangan real "x" berada dalam interval tertutup [0, 10] (yakni lebih besar atau sama dengan 0 dan lebih kecil atau sama dengan 10), seseorang dapat membagi interval tersebut menjadi 10 interval yang bertumpang tindih hanya pada titik akhirnya: [0, 1], [1, 2], [2, 3],dan seterusnya sampai [9, 10]. bilangan "x" haruslah berada dalam salah satu interval ini; jika ia ada dalam [2, 3], maka simpan digit "2" dan bagi interval tersebut menjadi [2, 2,1], [2,1, 2,2], …, [2,8, 2,9], [2,9, 3]. kelanjutan proses ini akan menghasilkan barisan tak terhingga interval bersarang, yang ditandai oleh barisan tak terhingga digit-digit "b", "b", "b", "b", …, dan dapat ditulis
pada formalisme ini, identitas 1 = 0,999… dan 1 = 1,000… merefleksikan fakta bahwa 1 berada di baik interval [0, 1] maupun [1, 2], sehingga seseorang dapat memilih salah satu subinterval tersebut untuk menemukan digitnya.
untuk memastikan notasi ini tidak menyalahgunakan tanda "=", seseorang perlulah menemukan cara untuk merekonstruksi sebuah bilangan real tunggal untuk setiap desimal.
hal ini dapat dilakukukan dengan menggunakan limit, tetapi terdapat pula cara-cara lainnya.
salah satu pilihan yang tepat sasaran adalah teorema interval bersarang, yang memastikan bahwa untuk sebuah barisan tersarang dengan interval tertutup yang panjangnya menjadi sangat kecil, interval-intervalnya akan mengandung persis satu bilangan real pada perpotongannya.
sehingga "b","b""b""b"… didefinisikan menjadi bilangan tunggal yang terkandung dalam semua interval ["b", "b" + 1], ["b","b", "b","b" + 0,1], dan seterusnya.
maka 0,999… adalah bilangan real tunggal yang berada pada semua interval [0, 1], [0,9, 1], [0,99, 1], dan [0,99…9, 1] untuk setiap untaian 9 yang terhingga.
oleh karena 1 merupakan elemen pada setiap interval ini, 0,999… = 1.
teorema interval bersarang ini biasanya bertumpu pada karakteristik dasar bilangan real, yaitu keberadaan batas atas terkecil atau "suprema".
untuk secara langsung menggunakan karakteristik ini, seseorang dapat mendefinisikan "b","b""b""b"… sebagai batas atas himpunan hampiran {"b", "b","b", "b","b""b", …}.
kita kemudian dapat menunjukkan bahwa definisi ini (atau definisi interval bersarang) konsisten dengan prosedur subdivisi, mengimplikasikan 0,999… = 1.
tom apostol berkesimpulan,
beberapa pendekatan secara eksplisit mendefinisikan bilangan real sebagai struktur tertentu yang dibangun dari bilangan rasional menggunakan teori himpunan aksiomatik.
bilangan asli — 0, 1, 2, 3, dan seterusnya — dimulai dari 0 dan berlanjut ke atas, sehingga setiap bilangan mempunyai penerusnya.
kita dapat memperluas bilangan asli dengan nilai negatifnya, sehingga didapatkan bilangan bulat, lebih jauh lagi bisa diperluas menjadi pecahan, sehingga didapatkanlah bilangan rasional.
sistem bilangan ini diikuti oleh aritmetika penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian.
lebih rinci lagi, sistem ini melibatkan pengurutan, sehingga bilangan yang satu dapat dibandingkan dengan bilangan yang lain, sehingga terdapat hubungan lebih kecil, sama dengan, dan lebih besar.
langkah perluasan bilangan rasional menjadi bilangan real adalah perluasan yang sangat besar.
terdapat paling sedikit dua cara untuk melakukannya.
kedua cara ini dipublikasikan pada tahun 1872, yakni potongan dedekind dan barisan cauchy.
pembuktian 0,999… = 1 yang secara langsung menggunakan konstruksi ini dapat ditemukan dalam buku-buku teks analisis real.
dalam pendekatan potongan dedekind, setiap bilangan real "x" didefinisikan sebagai himpunan takhingga dari semua bilangan rasional yang lebih kecil daripada "x".
secara spesifik, bilangan real 1 adalah himpunan semua bilangan rasional yang lebih kecil dari 1.
setiap ekspansi desimal positif dapat dengan mudah menentukan potongan dedekind, yakni himpunan bilangan rasional yang lebih kecil dari beberapa tahap ekspansi.
sehingga bilangan real 0,999… adalah himpunan bilangan rasional "r" sedemikian rupanya "r" < 0, atau "r" < 0,9, atau "r" < 0,99, atau "r" lebih kecil dari bilangan lainnya yang berbentuk formula_14.
setiap unsur 0,999… adalah lebih kecil dari 1, sehingga ia adalah unsur dari bilangan real 1.
kebalikannya, bilangan 1 adalah bilangan rasional formula_15, yang mengimplikasikan formula_16.
oleh karena 0,999… dan 1 mengandung bilangan rasional yang sama, 0,999… dan 1 adalah himpunan yang sama, sehingga 0,999… = 1.
pendekatan seperti di atas dengan penunjukkan sebuah bilangan ke setiap ekspansi desimalnya pertama kali terdapat dalam naskah yang berjudul "is 0.999 … = 1?"
oleh fred richman pada majalah "mathematics magazine" yang ditujukan ke para pengajar matematika tingkat perguruan tinggi, terutama tingkat junior/senior, dan murid-muridnya.
richman menemukan bahwa dengan mengambil potongan dedekind pada subhimpunan rapat bilangan rasional apapun akan menghasilkan hasil yang sama; khususnya, dia menggunakan pecahan desimal, di mana pembuktiannya dapat langsung terlihat: "maka kita melihat bahwa dalam definisi tradisional bilangan real, persamaan 0.9* = 1 dari awalnya sudah dibangun."
pendekatan konstruksi bilangan real lainnya adalah dengan menggunakan pengurutan bilangan rasional secara tidak langsung.
pertama-tama, jarak antara "x" dan "y" didefinisikan sebagai nilai mutlak |"x" − "y"| dengan nilai mutlak |"z"| didefinisikan sebagai nilai terbesar "z" dan −"z", sehingga ia tidak pernah negatif.
sehingga bilangan real didefinisikan sebagai barisan bilangan rasional yang mempunyasi sifat barisan cauchy dengan menggunakan jarak ini, yakni barisan ("x", "x", "x", …).
dalam barisan ("x", "x", "x", …) yang merupakan pemetaan bilangan asli ke bilangan rasional ini, untuk bilangan rasional positif δ apapun terdapat "n" sedemikian rupanya |"x" − "x"| ≤ δ untuk semua "m", "n" > "n". (
jarak antara setiap suku menjadi lebih kecil dari bilangan rasional positif apapun.)
jika ("x") dan ("y") adalah dua barisan cauchy, keduanya didefinisikan sebagai bilangan real yang sama jika barisan ("x" − "y") mempunyai limit 0.
pemenggalan bilangan desimal "b".
"b""b""b"… menghasilkan sebuah barisan bilangan rasional cauchy; ini digunakan untuk mendefinisikan nilai real dari bilangan.
sehingga dalam formalisme ini, tugas kita adalah menunjukkan bahwa barisan bilangan rasional
hasil 0,999… = 1 dapat digeneralisasi ke dalam dua cara.
pertama-tama, setiap bilangan bukan nol dengan notasi desimal terhingga (atau dengan kata lain akhiran 0 takhingga) memiliki kembaran dengan akhiran 9 tak terhingga.
sebagai contoh, 0,24999… persis sama dengan 0,25.
bilangan-bilangan ini merupakan persis pecahan desimal yang sama dan bilangan-bilangan ini rapat.
kedua, teorema yang terbandingkan dapat diterapkan pada setiap bilangan pokok (basis).
sebagai contoh, dalam basis 2 (sistem bilangan biner), 0,111… sama dengan 1, dan dalam basis 3 (sistem bilangan terner) 0,222… sama dengan 1.
buku-buku teks analisis real biasanya akan mengabaikan contoh 0,999… dan sebaliknya memberikan contoh-contoh generalisasi ini dari awalnya.
representasi alternatif 1 juga terjadi pada sistem bilangan berbasis non-integer.
sebagai contoh, dalam basis nisbah keemasan, dua representasi standarnya adalah 1,000… and 0,101010….
secara umum, untuk hampir semua "q" antara 1 dan 2, terdapat banyak ekspansi basis-"q" 1 yang tak terhitung banyaknya.
di sisi lain, terdapat tak terhingga banyaknya "q" (termasuk pula semua bilangan asli lebih dari 1) yang mana hanya terdapat satu ekspansi 1 basis-"q" selain 1.000….
hasil ini pertama kali didapatkan oleh paul erdős, miklos horváth, dan istván joó sekitar tahun 1990.
pada tahun 1998 vilmos komornik dan paola loreti berhasil menentukan basis terkecil yang memungkinkan, yakin tetapan komornik-loreti "q" = 1,787231650….
dalam basis ini, 1 = 0,11010011001011010010110011010011…; digit ini didapatkan dari barisan thue-morse yang tidak berulang.
e. midy membuktikan hasil umum dari pecahan tersebut tahun 1836, dan sekarang disebut sebagai "".
publikasi awalnya tidak ditulis dengan jelas, dan tidakklah jelas apakah pembuktiannya melibatkan 0,999…, tetapi paling tidak pembuktian modern w. g. leavitt ada melibatkannya.
jika seseorang dapat membuktikan sebuah bilangan desimal dalam bentuk 0,"b""b""b"… adalah sebuah bilangan bulat positif, maka itu haruslah 0,999…, yang merupakan sumber 9 dalam teorema itu.
investigasi lebih lanjut dengan arah seperti ini dapat menghasilkan konsep pembagi persekutuan terbesar, aritmetik modular, bilangan prima fermat, dan timbal balik kuadratik.
digit ke-"n" representasi tersebut mencerminkan posisi titik tersebut pada tahap ke-"n" konstruksi.
sebagai contoh, titik ²⁄ mempunyai representasi 0,2 atau 0,2000…, karena ia terletak di sebelah kanan penghapusan pertama dan di sebelah kiri pada setiap penghapusan selanjutnya.
titik ⁄ direpresentasikan tidak sebagai 0,1, tetapi sebagai 0,0222…, karena ia berada di sebelah kiri penghapusan pertama dan di sebelah kanan pada setiap penghapusan selanjutnya.
sembilan berulang juga terdapat dalam hasil kerja georg cantor lainnya.
sembilan berulang ini harus dilibatkan dalam konstruksi pembuktian absah ketaktercacahan interval satuan dengan menerapkan argumen diagonal cantor ke ekspansi desimal.
pembuktian seperti ini perlulah dapat menentukan pasangan bilangan real tertentu sebagai bilangan yang berbeda berdasarkan ekspansi desimalnya.
sehingga kita perlu menghindari pasangan seperti 0,2 dan 0,1999….
varian yang mungkin lebih dekat dengan argumen cantor awal sebenarnya menggunakan basis 2, dan dengan mengubah ekspansi basis 3 menjadi ekspansi basis 2, seseorang juga dapat membuktikan ketaktercacahan himpunan cantor.
para siswa matematika sering menolak persamaan 0,999… dengan 1 oleh karena berbagai alasan, mulai dari penampilan kedua angka yang berbeda sampai dengan ketidakpercayaan terhadap konsep limit dan ketidaksetujuan terhadap sifat-sifat infinitesimal.
terdapat banyak faktor yang berkontribusi pada kebingungan ini:
kebanyakan penjelasan-penjelasan ini ditemukan oleh profesor david tall yang mempelajari karakteristik pengajaran dan pengenalan yang menyebabkan beberapa kesalahpahaman yang dia temui pada murid-murid universitasnya.
setelah menanyai murid-muridnya untuk mengetahui mengapa mayoritas besar pada awalnya menolak persamaan ini, ia menemukan bahwa "siswa terus membayangkan 0,999… sebagai sebuah barisan bilangan yang semakin mendekati 1 dan bukanlah nilai yang pasti, karena 'anda belum menentukan seberapa banyak tempat desimal yang ada' atau 'ia merupakan bilangan desimal yang memungkinkan yang paling dekat dengan 1'".
dengan pembuktian dasar perkalian 0,333… = ⁄ dengan 3 sepertinya merupakan stategi yang sukses dalam meyakinkan siswa yang ragu-ragu bahwa 0,999… = 1.
namun, ketika dihadapkan dengan konflik antara kepercayaan mereka terhadap persamaan pertama dan ketidakpercayaan terhadap persamaan kedua, beberapa siswa mulai tidak mempercayai persamaan pertama atau menjadi frustasi.
metode yang lebih canggih dan rumit juga tidak membantu, siswa yang secara penuh dapat menerapkan definisi cermat masih mungkin terperangkap ke dalam intuisi mereka ketika dikejutkan oleh hasil pembuktian matematika lanjutan.
sebagai contoh, seorang siswa analisis real mampu membuktikan 0,333… = ⁄ menggunakan definisi supremum, tetapi tetap bersikeras bahwa 0,999… < 1 didasari oleh pemahaman pembagian panjangnya.
yang lainnya dapat membuktikan ⁄ = 0,333…, tetapi ketika disodorkan pembuktian pecahan, mereka bersikeras bahwa "logika" melebihi perhitungan matematika.
dengan berkembangnya internet, debat mengenai 0,999… telah keluar dari ruangan kelas dan merupakan hal yang umum terlihat dalam "newsgroup" dan forum internet, termasuk pula banyak yang sebenarnya tidak berhubungan dengan matematika.
dalam "newsgroup" sci.math, perdebatan mengenai 0,999… merupakan "olahraga yang populer", dan ia merupakan salah satu pertanyaan yang dijawab dalam "faq" situs tersebut.
bagian "faq" secara singkat mencakup pembuktian menggunakan ⁄, perkalian dengan 10, dan limit, serta juga menyinggung barisan cauchy.
nonsense.
hewan primata yang lebih rendah di antara kita masih saja menolak, mengatakan,999~ tidaklah benar-benar mewakili sebuah "bilangan", tetapi "proses".
untuk menemukan sebuah bilangan kita harus menghentikan proses tersebut, pada titik mana 0,999~ = 1 proses ini runtuh.
walaupun sistem bilangan real membentuk sebuah sistem bilangan yang sangat berguna, keputusan untuk menginterpretasikan frasa "0,999…" sebagai penamaan sebuah bilangan real pada akhirnya merupakan sebuah konvensi, dan timothy gowers berargumen dalam "mathematics: a very short introduction" bahwa identitas 0,999… = 1 itu sendiri juga merupakan sebuah konvensi:
seseorang dapat menentukan sistem bilangan lainnya yang menggunakan aturan yang berbeda; dalam sistem bilangan seperti ini, pembuktian di atas perlu diinterpretasi ulang, dan seseorang mungkin akan menemukan bahwa, dalam sistem bilangan ini, 0,999… dan 1 bisa tidak identik.
namun, kebanyakan sistem bilangan merupakan perluasan dari sistem bilangan real, dan bukannya sistem bilangan alternatif yang berdiri sendiri, sehingga 0,999… = 1 tetap berlaku.
walaupun begitu, adalah penting untuk mengkaji sistem bilangan alternatif, bukan hanya bagaimana kelakuan 0,999…, tetapi juga kelakukan fenomena-fenomena terkait.
jika fenomena tersebut berbeda dari yang ada dalam sistem bilangan real, maka paling tidak satu asumsi yang dibangun ke dalam sistem itu haruslah telah patah/runtuh.
beberapa pembuktian 0,999… = 1 bergantung pada sifat-sifat archimedes bilangan real standar, yakni tidaklah ada bilangan kecil tak hingga (infinitesimal) bukan nol.
terdapat struktur aljabar yang tidak mengikuti sifat archimedes, meliputi berbagai alternatif real standar.
arti 0,999… bergantung pada struktur mana yang kita gunakan.
sebagai contoh, bilangan dual memasukkan sebuah unsur kecil tak terhingga baru ε, yang beranalogi dengan satuan imajiner "i" dalam bilangan kompleks, kecuali bahwa ε² = 0.
struktur ini sangat berguna dalam diferensiasi automatik.
bilangan dual dapat diberikan urutan leksikografis, sehingga perkalian ε menjadi unsur non-archimedes.
namun, sebagai perluasan bilangan real, bilangan dual masih memiliki identitas 0,999…=1.
selain itu, manakala ε terdapat dalam bilangan dual, begitu pula dengan ε/2, sehingga ε bukanlah "bilangan dual positif paling kecil yang memungkinkan".
dalam bilangan real, tidak terdapat bilangan seperti itu.
yang diindeks menggunakan bilangan asli yang diperluas.
walaupun ia tidak secara langsung mendiskusikan bilangan 0,999..., ia menunjukkan bahwa bilangan real 1/3 diwakili oleh 0,333...;...333..., yang merupakan konsekuensi dari prinsip transfer.
dengan mengalikannya dengan 3, kita mendapatkan fakta bahwa hal ini juga berlaku bagi ekspansi desimal dengan 9 berulang.
lightstone menunjukkan bahwa dalam sistem in, ekspresi "0,333...;...000..." dan "0,999...;...000..." tidak memiliki padanan ke bilangan apapun.
ketika ditanyakan mengenai 0,999..., para pemula sering kali percaya bahwa bilangan ini haruslah memiliki angka "9 paling akhir" dan percaya bahwa 1 − 0,999... adalah bilangan positif yang dapat ditulis sebagai "0,000...1".
tak peduli apakah hal ini masuk akal, alasan dari pemikiran ini adalah sangat jelas: dengan menambahkan angka "1" pada digit "9" terakhir pada 0,999... akan membuat semua "9" menjadi "0" dan menghasilkan nilai 1.
namun pemikiran ini tidak dapat diterapkan karena ketiadaan angka "9 terakhir" pada bilangan 0,999... walaupun demikian, terdapat suatu sistem bilangan alternatif yang mengandung barisan angka 9 tak terhingga namun memiliki angka 9 yang terakhir.
bilangan "p"-adic adalah sistem bilangan alternatif dalam teori bilangan.
seperti bilangan real pada umumnya, bilangan "p"-adic dapat dibangun dari bilangan rasional melalui barisan cauchy.
konstruksi ini memiliki sistem yang berbeda, yakni 0 lebih dekat dengan "p", dan lebih dekat lagi dengan "p", daripada dengan 1.
bilangan "p"-adic membentuk medan untuk "p" prima dan cincin untuk "p" lainnya.
dalam bilangan 10-adic, analogi untuk ekspansi desimalnya berjalan ke arah kiri.
ekspansi bilangan 10-adic ...999 memiliki angka 9 terakhir dan tidak memiliki angka 9 paling awal.
seseorang dapat menambahkan angka 1 pada posisi 9 terakhir, dan ia akan menyebabkan bilangan ini menjadi berangka 0 sampai tak terhingga: 1 + ...999 = ...000 = 0, sehingga ...999 = −1.
kita juga dapat menurunkannya menggunakan deret geometri.
deret tak terhingga yang diimplikasikan oleh "...999" tidak berkonvergen ke bilangan real manapun, tetapi ia berkonvergen kepada bilangan 10-adic, sehingga kita dapat menggunakan rumus:
oleh karena 0,999... = 1 (dalam sistem bilangan real) dan ...999 = −1 (dalam bilangan 10-adic), maka berdasarkan "keyakinan buta dan penyulapan simbol-simbol" seseorang dapat menambahkan kedua persamaan tersebut dan berakhir pada ...999,999... = 0.
persamaan ini tidak masuk akal baik sebagai ekspansi 10-adic maupun sebagai ekspansi desimal yang biasa.
namun ini akan menjadi sangat bermakna dan betul apabila kita mengembangkan "teori desimal ganda".
tingginya sekitar 110–120 cm, berat 5 kg dan rentang sayap 210 cm.
spesies ini adalah yang terkecil dalam genus "leptoptilos".
bagian atas tubuhnya dan sayapnya berwarna hitam, tetapi perut, kalung leher dan bagian bawah ekor berwarna putih.
kepala dan lehernya botak, dengan bulu kapas putih halus pada mahkota.
paruhnya berwarna pucat, panjang, dan tebal.
burung muda warnanya lebih kusam daripada burung dewasa.
shiki dikenal sebagai penulis haiku, waka, puisi gaya baru ("shintaishi"), kritik sastra, dan esai.
shiki menggemari bisbol yang waktu itu merupakan olahraga baru di jepang, dan sejumlah haiku dan tanka ditulisnya tentang bisbol.
setelah 7 tahun menderita tuberkulosa, ia meninggal dalam usia 34 tahun.
masaoka shiki dilahirkan sebagai putra sulung di distrik onsen, provinsi iyo (sekarang kota matsuyama, prefektur ehime).
ayahnya adalah samurai domain matsuyama bernama masaoka tsunenao, sedangkan ibunya bernama yae, putri sulung ahli konfusianisme bernama ohara kanzan.
ketika berusia 5 tahun, ayahnya meninggal dunia, dan ia dibesarkan oleh kakek dan ibunya.
ketika berusia 6 tahun, masaoka belajar menghafal sastra cina klasik di sekolah privat milik kakeknya, ohara kanzan.
selain itu, pelajaran membaca dan menulis didapatnya di sekolah kuil ("terakoya").
pada tahun 1875, masaoka pindah ke sekolah dasar katsuyama (sekarang sekolah dasar banchō matsuyama) setelah kakeknya meninggal pada april 1875, masaoka belajar sastra klasik cina dari penerus kakeknya, tsuchiya kyūmei.
pada tahun 1878, shiki menulis karya pertamanya berupa puisi cina, dan kyūmei memberikan koreksi.
bulan maret 1880, shiki melanjutkan ke sekolah menengah matsuyama (sekarang sekolah lanjutan atas matsuyama).
keinginannya untuk mengikuti tes masuk sekolah tingkat persiapan ("daigaku yobimon") universitas kekaisaran tokyo membuatnya berhenti sekolah pada mei 1883.
pada bulan september 1884, masaoka diterima di sekolah tingkat persiapan universitas kekaisaran tokyo, dan mulai aktif menulis haiku.
sewaktu bersekolah di sana, sekolahnya berganti nama menjadi sekolah menengah atas i. di antara teman seangkatannya terdapat natsume soseki, yamada bimyō, dan ozaki kōyō.
masaoka menyelesaikan kelas persiapan ("yoka") sekolah menengah atas 1 pada bulan juli 1888, untuk seterusnya melanjutkan ke kelas utama ("honka") yang dimulai bulan september 1888.
masaoka mulai batuk darah pada bulan mei 1889.
sejak itu pula, ia mulai menggunakan nama pena "shiki".
nama pena tersebut berasal dari sebutan bahasa mandarin klasik untuk burung yang di jepang disebut "hototogisu" ("cuculus poliocephalus").
menurut legenda, burung hototogisu bernyanyi sampai memuntahkan darah.
shiki lulus sekolah menengah atas i pada bulan juli 1890, dan melanjutkan ke jurusan filsafat, fakultas budaya, universitas kekaisaran tokyo.
pada bulan januari 1891, shiki pindah ke jurusan sastra jepang.
namun pada bulan oktober 1892, shiki berhenti kuliah, dan selanjutnya bekerja di surat kabar "nihon shimbun".
penyakit shiki makin parah setelah pulang bertugas meliput peperangan jiawu.
pada bulan mei 1895, di atas kapal yang membawanya pulang, shiki memuntahkan darah dalam jumlah besar, dan langsung masuk rumah sakit di kobe.
setelah beristirahat di suma (pinggiran kota kobe), shiki pulang ke kampung halaman di matsuyama.
ketika itu, natsume soseki sahabat dekatnya sedang bertugas mengajar di sekolah lanjutan pertama matsuyama.
setelah beristirahat di tempat kediaman soseki, shiki berangkat ke tokyo pada bulan oktober 1895.
di tengah perjalanan, pinggang yang sakit membuatnya sulit berjalan.
tahun berikutnya (1896), bakteri tbc sudah sampai ke tulang belakangnya.
dokter ingin mengoperasinya, namun harapan untuk sembuh sudah tidak ada.
pada tahun 1899, shiki sudah sulit untuk duduk apalagi berdiri.
sejak itu pula, shiki menghabiskan sisa hidupnya terbaring di tempat tidur.
walaupun demikian, shiki terus produktif menulis haiku, tanka, dan esai.
sewaktu terbaring sakit pun, shiki masih memberi bimbingan kepada murid-muridnya: kyoshi takahama, hekigitō kawahigashi, itō sachio, dan takashi nagatsuka.
shiki meninggal dunia pada 19 september 1902.
lang ling lung adalah karakter fiksi disney yang dibuat oleh carl barks untuk the walt disney company.
dia adalah bagian dari dunia donal bebek, muncul di buku komik sebagai teman dari donal bebek, gober bebek, dan teman-temannya yang lain.
lang ling lung adalah penemu terkenal kota bebek.
ia muncul pertama kali dalam cerita "gladstone's terrible secret" tahun 1952.
gioachino "keno" don hugo rosa (lebih sering disebut don rosa) () adalah seorang penulis dan penggambar komik yang terkenal karena ceritanya tentang gober bebek, donal bebek dan karakter disney lainnya.
dia lahir di louisville, kentucky, amerika serikat.
karyanya yang paling terkenal adalah "the life and times of scrooge mcduck".dia telah membuat banyak sekali karya komik donal dan ia sangat digemari oleh para pecinta gober dan donal bebek.
ratatouille (ipa: ; bahasa prancis: ) adalah sebuah film animasi komputer yang dirilis tahun 2007.
film ini diproduksi oleh pixar, dan didistribusikan oleh walt disney pictures.
film ini mengenai seekor tikus yang bernama rémy (suara oleh patton oswalt), yang ingin menjadi koki restoran terkenal di paris.
film ini disutradarai oleh brad bird, yang mengambil alih dari jan pinkava pada tahun 2005, dan lalu merilisnya di amerika serikat pada 29 juni 2007. "
ratatouille" adalah nama sebuah makanan khas prancis.
seekor tikus bernama rémy mempunyai impian menjadi seorang juru masak prancis yang luar biasa.
namun keinginan tersebut adalah hal yang mustahil sebab rémy berasal dari sebuah keluarga binatang pengerat.
saat nasib membawa remy tinggal di sebuah gorong-gorong di paris, ternyata ia berada di bawah sebuah restoran dengan juru masak terkenal, auguste gusteau.
sampai saat ini, film animasi ini telah sukses mendapatkan keuntungan sebesar 624 juta dollar as, dan menjadikannya kartun dari pixar dengan keuntungan tertinggi ketiga, tepat di belakang finding nemo dan the incredibles.
namun, pada tahun 2009 film ini bergeser menjadi film tersukses keempat dari pixar, setelah up mengambil alih posisi 2, menurunkan tingkat "the incredibles" dan "ratatouille" ke posisi 3 dan 4 dengan keuntungan sebesar us$672 juta.
ratatouille (dari bahasa prancis dilafalkan sebagai ) adalah jenis masakan provence yang berasal dari daerah nice.
oleh karena itu, dalam bahasa prancis makanan ini umum disebut sebagai "ratatouille niçoise".
makanan ini adalah terdiri dari berbagai macam sayuran dan dedaunan seperti timi, daun salam, dan juga bisa diganti dedaunan yg lainnya, biasanya dimakan dengan nasi, kentang atau roti tetapi sekarang ini bisa dikombinasikan sebagai makanan pembuka, sebagai saus untuk pasta, dicampur omlet dan masih banyak lainnya.
pada 1802, gay-lussac menemukan bahwa
secara matematis dapat dinyatakan
atau
dimana:
hukum ini dapat dibuktikan melalui teori kinetik gas, karena temperatur adalah ukuran rata-rata energi kinetik, dimana jika energi kinetik gas meningkat, maka partikel-partikel gas akan bertumbukan dengan dinding/wadah lebih cepat, sehingga meningkatkan tekanan.
hukum charles juga kadang-kadang disebut hukum gay-lussac atau "hukum charles gay-lussac", karena gay-lussac lah yang pertama kali mempublikasikan penemuan ini pada 1802.
jacques charles telah menemukannya lebih dahulu pada 1787, namun tidak mempublikasikannya.
belakangan hukum ini lebih sering disebut hukum charles karena kemudian gay-lussac menemukan hukum-hukum lain yang dinamakan sesuai namanya.
zaman "opera seria" muncul bersamaan dengan zaman castrati, yaitu penyanyi laki-laki yang dikastrasi sebelum akil balik untuk mempertahankan suara soprano atau alto mereka.
salah satu yang paling terkenal adalah farinelli, yang memulai kariernya pada 1722 dibantu oleh nicola porpora.
saingan utama farinelli adalah senesino.
happy mondays adalah kelompok alternative rock inggris dari salford, greater manchester.
dibentuk pada 1985, formasi awalnya adalah shaun ryder sebagai penyanyi utama, paul ryder pada bass, mark day pada gitar, paul davis pada keyboards, dan gary whelan pada drums.
bez kemudian bergabung sebagai penari dan percussionist.
rowetta satchell juga bergabung di awal 1990-an sebagai penyanyi latar.
produser rekaman tony wilson menemukan the mondays (kala itu dengan manajer phil saxe) pada sebuah acara kompetisi band di klub malamnya haçienda.
ia mengontrak mereka walaupun mereka keluar sebagai juara terakhir dalam kompetisi itu.
album perdana mereka, "squirrel and g-man twenty four hour party people plastic face carnt smile (white out)", diterbitkan pada 1987.
mereka bubar pada 1992, dan shaun ryder membentuk black grape bersama bez, gitaris wags (ex-paris angels), dan kermit (ex-ruthless rap assassins).
pada 1999, happy mondays bergabung kembali, minus paul davis and mark day.
mereka digantikan wags dan beberapa musisi lain teman shaun ryder.
limerick bisa merujuk kepada:
dalam filsafat bahasa, bahasa alami atau bahasa natural adalah suatu bahasa yang diucapkan, ditulis, atau diisyaratkan (secara visual atau isyarat lain) oleh manusia untuk komunikasi umum.
bahasa jenis ini dibedakan dengan bahasa formal – seperti bahasa pemrograman komputer atau "bahasa" yang digunakan dalam kajian logika formal, terutama logika matematika – serta bahasa buatan.
pada tingkat dasar, terjemahan mesin melakukan substitusi atau penggantian sederhana kata-kata dari satu bahasa alami ke bahasa lainnya.
namun cara itu saja biasanya tidak dapat menghasilkan terjemahan teks yang bagus, karena juga diperlukan pengenalan frasa utuh dan pendekatan kepada bahasa tujuan.
dengan menggunakan teknik korpus dan statistik, dapat dilakukan penerjemahan yang lebih kompleks sehingga memungkinkan penanganan yang lebih baik terhadap perbedaan tipologi linguistik, pengenalan frasa, penerjemahan idiom, dan juga penanganan anomali.
perangkat lunak terjemahan mesin yang ada saat ini umumnya mengizinkan kustomisasi berdasarkan domain atau profesi (seperti laporan cuaca), sehingga meningkatkan hasil terjemahan dengan membatasi lingkup substitusi yang diizinkan.
teknik ini terutama efektif dalam suatu domain yang menggunakan bahasa formal.
pada praktiknya, terjemahan mesin dari dokumen-dokumen pemerintah dan hukum ternyata menghasilkan keluaran yang lebih berguna daripada teks pembicaraan atau teks lain yang lebih tidak standar bentuknya.
perbaikan kualitas keluaran juga dapat dicapai melalui campur tangan manusia.
contohnya, beberapa sistem dianggap lebih akurat menerjemahkan jika penggunanya telah menandai kata-kata mana di dalam teks yang merupakan suatu nama.
dengan bantuan teknik-teknik ini, terjemahan mesin telah terbukti bermanfaat sebagai suatu alat bantu bagi penerjemah manusia, dan dalam beberapa penerapan bahkan dapat menghasilkan keluaran yang dapat dipergunakan langsung (""as is"").
namun, sistem-sistem yang telah tersedia saat ini tidak mampu untuk menghasilkan keluaran dengan kualitas yang menyamai penerjemah manusia, terutama jika teks yang akan diterjemahkan menggunakan bahasa sehari-hari.
ia satu-satunya anak lelaki keluarga siswo soewarno.
sejak kecil, si bungsu ini sering ditinggal ayahnya, asisten wedana sumbang, purwokerto, jawa tengah.
saat bagio berusia 12 tahun, ibunya meninggal.
untuk mengusir sepinya, ia menghibur diri dengan keluyuran.
di yogyakarta pula, bagio berhasil memenangkan kejuaraan melawak, bersama eddy sud dan iskak, yang selalu menempati urutan di bawahnya.
ini menentukan jalan hidupnya kemudian, meski ia terpaksa meninggalkan kuliahnya di fh ugm.sesudah bergabung dan berpisah enam kali, kelompok lawak yang awet dan akrab dengan bagio justru darto helm, diran, dan sol saleh yang sejak 1983 memisahkan diri.
bagio pernah jugamembentuk grup ketoprak suryo budoyo, yang memakai bahasa indonesia.
agar yang bukan orang jawa pun bisa menikmatinya, demikian alasannya.
ia ingin melawak sampai tua. "
kalau masih laku," katanya.
sebagai bekal ia telah memiliki tanah yang ditanami cengkih dan buah-buahan serta palawija.
ia juga sedang menulis buku, bagaimana aku melawak.
skenarionya sudah difilmkan, buah bibir dan pulau putri.
ia sempat kuliah di fakultas hukum universitas gadjah mada, namun tidak selesai karena ingin memusatkan perhatian pada karier melawak.
bagio cs selain muncul di televisi dan film, juga aktif di berbagai panggung dan rekaman lawak, kadang disertai eddy sud.
bagio biasanya memerankan tokoh yang kagetan dan latah dengan kata-kata "eh, copot.. copot!"
walaupun memiliki konsep serupa, penerjemahan berbantuan komputer tak dapat disamakan dengan terjemahan mesin.
dalam penerjemahan berbantuan komputer, program komputer membantu penerjemah yang menerjemahkan teks sendiri dengan melakukan segala keputusan penting.
dalam terjemahan mesin, penerjemah membantu mesin, yaitu komputer atau program menerjemahkan teks yang selanjutnya dapat disunting oleh penerjemah atau tidak disunting sama sekali.
penerjemahan komputer menggunakan algoritma, artinya komputer menerjemahkan berdasarkan rumus yang dibuat oleh pemrogram.
rumus ini didapatkan dari basis data berupa penerjemahan yang telah dilakukan oleh manusia.
dengan membandingkan lebih banyak hasil penerjemahan yang ada, maka komputer bisa memberikan hasil yang lebih akurat dengan pemelajaran mesin.
idiom adalah suatu ungkapan (seperti istilah atau frase) yang maknanya tak dapat diturunkan dari definisi langsung dan penyusunan bagian-bagiannya, melainkan merupakan suatu makna tak langsung yang hanya dikenal melalui penggunaan umum.
dalam linguistik, idiom umumnya dianggap merupakan gaya bahasa yang bertentangan dengan prinsip penyusunan ("principle of compositionality"), walaupun masih terjadi perdebatan mengenai hal tersebut.
idiom dapat membingungkan orang yang belum terbiasa dengannya.
orang-orang yang belajar suatu bahasa baru harus mempelajari ungkapan idiom bahasa tersebut sebagaimana mereka mempelajari kosakata lain dalam bahasa itu.
pada kenyataannya, banyak kata dalam bahasa alami yang berasal sebagai idiom tapi telah terasimilasi baik sehingga justru kehilangan makna langsungnya.
batman adalah tokoh fiksi pahlawan super yang diciptakan oleh seniman bob kane dan penulis bill finger dan diterbitkan oleh dc comics.
tokoh ini pertama muncul di "detective comics" #27 (mei 1939).
identitas asli batman adalah bruce wayne, seorang pengusaha yang kaya raya.
nama bruce wayne itu sendiri diambil dari nama tokoh sejarah, yaitu robert the bruce dan anthony wayne.
identitas rahasia batman adalah bruce wayne, playboy amerika yang kaya, dermawan, dan pemilik wayne enterprises.
setelah menyaksikan pembunuhan orang tuanya, dr. thomas wayne dan martha wayne ketika masih anak-anak, ia bersumpah membalas dendam terhadap para penjahat, sebuah sumpah yang digerakkan oleh rasa keadilan.
bruce wayne melatih dirinya sendiri secara fisik dan intelektual dan menciptakan kepribadian yang terinspirasi kelelawar untuk memerangi kejahatan.
batman beroperasi di gotham city, dibantu oleh alfred pennyworth (butler) dan rekannya robin.
tidak seperti pahlawan super kebanyakan, dia tidak memiliki kekuatan super, ia hanya menggunakan intelegensi, keterampilan sebagai detektif, ilmu pengetahuan dan teknologi, kekayaan, ketangkasan fisik, dan intimidasi dalam memerangi kejahatan.
batman menjadi karakter terkenal dengan cepat setelah diperkenalkan di "detective comics" untuk pertama kali, dan akhirnya dirilis komik dengan judul batman.
setelah satu dasawarsa pemakaian judul tersebut, perbedaan karakter telah muncul.
pada akhir tahun 1960-an, karakter batman dalam serial televisi diubah menjadi lebih estetika selama bertahun-tahun sampai ceritanya usai.
banyak kreator mengembalikan karakter batman kepada cerita awalnya yang suram dan gelap.
pada tahun 1986, komik the dark knight returns ditulis oleh seniman frank miller, dan kesuksesan film batman yang disutradarai tim burton membantu menghidupkan kelamnya karakter batman ini.
sebagai simbol kultur, batman telah diadaptasikan ke dalam berbagai media seperti radio, serial televisi, film, permainan video, dan berbagai macam "merchandise" yang dijual di seluruh dunia.
cerita batman telah mengalami bermacam-macam revisi kecil maupun besar.
beberapa elemen dari tokoh kisah tersebut ada yang tidak berubah.
sarjana bidang media massa william uricchio dan roberta e. pearson pada awal tahun 90-an menulis tentang batman.
mereka mengatakan bahwa batman tidak seperti tokoh fiksi yang lainnya, batman tidak memiliki catatan dalam periode tertentu, tetapi berada dalam waktu yang sama yang tampil lebih dari lima dekade.
cerita selalu berpusat pada keadaan kisah awal batman.
pada saat bruce wayne masih kecil, kedua orangtuanya, dr. thomas wayne dan martha wayne dibunuh oleh perampok di depan matanya.
tragedi ini membuatnya takut dan trauma, sehingga ini yang membuatnya untuk membasmi kejahatan di kota gotham sebagai batman.
pada tahun berikutnya, 26 juni menjadi tanggal berdirinya sosok batman (batman confidential #14), tanggal tersebut adalah tanggal pembunuhan itu terjadi, dan batman tiap tahun selalu mengunjungi tempat kejadian perkara tewasnya kedua orangtuanya.
tidak seperti pahlawan super kebanyakan, batman tidak memiliki kekuatan super dan sebagai gantinya memiliki pengetahuan yang luas di bidang imu pengetahuan dan teknologi.
batman memiliki kondisi fisik di atas manusia normal.
ia tangkas dalam berbagai hal akrobatik dan ahli dalam meloloskan diri.
kecerdasan yang tiada bandingnya, ia seorang ilmuwan, insinyur, ahli kriminologi, taktisian terhebat, ahli dalam hal penyamaran, dan sering mengumpulkan informasi di bawah identitas matches malone.
dia dihormati sebagai salah satu detektif terhebat dalam dc universe daripada perkelahiannya dengan musuh-musuhnya.
batman sering menggunakan kecerdikan dan perencanaan untuk memperdayai musuh-musuhnya.
dalam cerita justice league of america yang dibuat oleh grant morrison, superman menjelaskan bahwa batman adalah pria paling berbahaya di dunia karena dapat mengalahkan sekelompok makhluk asing yang berkekuatan super hanya seorang diri dalam menyelamatkan sahabatnya yang sedang ditawan.
kostum batman menggabungkan sosok kelelawar untuk menakuti para kriminal.
perincian kostum batman berkali-kali selalu berubah melalui bermacam-macam cerita dan media, tetapi elemen yang tetap dan tak berubah hanya jubah yang membentuk sayap kelelawar, topeng yang menutupi sebagian besar wajah dan memiliki kuping seperti kelelawar, logo kelelawar di dada, dan sabuk peralatan.
warna kostum biasanya biru dan kelabu, walaupun biasanya pewarnaan disesuaikan dengan cara seni komik itu diwarnai.
batman dikonseptualisasikan oleh bill finger dan bob kane memiliki jubah dan topeng hitam dan kostum kelabu.
setelah disepakati, akhirnya diwarnai hitam dengan ditambahkan pencahayaan biru.
batman selalu digambarkan memakai jubah dan topeng hitam, seperti yang terlihat di film batman yang disutradarai tim burton.
pada tahun 1960-an, serial televisi batman memakai warna biru dan kelabu.
pewarnaan ini telah diklaim oleh larry ford dalam "place, power, situation, and spectacle: a geography of film" menjadi pengembalian simbol sandi pewarnaan dari para penjahat yang selalu memakai baju berwarna hitam.
sarung tangan batman selau ada tiga sirip yang menonjol keluar dari samping.
bentuk elips berwarna kuning mengelilingi logo kelelawar di dada karakter ditambahkan pada tahun 1964, dan menjadi simbol pahlawan super ini.
logo ini sangat berhubungan dengan simbol "s" berwarna merah dan kuning di dada superman.
penampilan secara menyeluruh dari karakter, seperti tampilan dari kuping topeng dan jubahnya sangat bervariasi tergantung dari seniman yang membuatnya.
dennis o'neill mengatakan, "boleh kita katakan bahwa batman memiliki dua ratusan kostum yang tergantung di batcave, sehingga kostum tersebut tidaklah harus sama.
semua orang suka menggambar batman dan semua orang menginginkan ciri khas batman karya mereka masing-masing."
les daniels seorang ahli cerita batman menyebutkan bahwa gardner fox menciptakan konsep persenjataan batman dengan memperkenalkan sabuk perlengkapan di "detective comics" #29 (juli 1939) dan senjata bertema kelelawar pertama adalah batarang dan batgyro di komik "detective comics" #31 dan #32 (september; oktober, 1939).
kendaraan utama batman adalah batmobile yang berupa mobil hitam dengan tambahan aksesoris yang memberi kesan sebuah sayap kelelawar.
kendaraan batman yang lain termasuk batplane (alias batwing), batboat, bat-sub dan batcycle.
dalam penyebutan, kalimat awalan "bat" (contoh batmobile atau batarang) jarang sekali digunakan oleh batman sendiri, ketika menggunakan peralatannya, terutama sekali setelah beberapa penggambaran di (batman live-action television show and the super friends animated series tahun 1960-an) dilaksanakan di acara bagian "campy".
di acara televisi tersebut batman memiliki persenjataan yang mencantumkan nama-nama "bat" yang menggelikan, seperti bat-computer, bat-scanner, bat-radar, bat-cuffs, bat-pontoons, bat-drinking water dispenser, bat-camera dengan menggunakan bat-filter, bat-shark repellent bat-spray, and bat-rope.
pada cerita "a death in the family" memberi kesan bahwa cerita yang suram dan dia tidak mungkin mengadaptasikan kalimat awalan "bat' untuk peralatannya.
ketika batman dibutuhkan, polisi kota gotham menyalakan sebuah lampu dengan lencana bentuk kelelawar di atas lensanya, disebut bat-signal yang berkilau di kegelapan langit malam, dan menciptakan sebuah simbol kelelawar melewati awan yang dapat dilihat dari beberapa sudut di kota gotham.
bentuk dari sinyal tersebut dapat berubah-ubah, tergantung dari kontinuitas dan jalur yang dilaluinya.
batman berinteraksi dengan berbagai tokoh di sekelilingnya, baik tokoh baik ataupun penjahat.
komisaris james "jim" gordon, sekutu batman di kepolisian gotham city, kemunculan pertama bersama dengan batman di "detective comics" #27.
alfred sebagai pelayan setia kelurga wayne dan lucious fox sebagai manajer di perusahaannya dan merangkap sebagai pembuat perlengkapan tempur batman.
peran pembantu yang istimewa dalam kisah batman adalah robin, pahlawan muda sahabat karibnya.
robin pertama adalah dick grayson yang kemudian meninggalkan gurunya dan menjadi seorang pahlawan nightwing.
robin kedua adalah jason todd yang tewas disiksa oleh joker, namun kembali sebagai antagonis dengan nama red hood kedua.
robin ketiga adalah tim drake yang pertama kali muncul pada tahun 1989 dan telah memiliki judul komik serialnya tersendiri.
alfred, pelayan setia bruce wayne, sosok ayah dan salah satu orang yang mengetahui identitas lingkungan batman dan siap selalu untuk memberikan bantuan yang menenteramkan secara terus-menerus kepada batman dan robin.
batman menghadapi bermacam-macam musuh dari penjahat biasa sampai ke penjahat super yang berpenampilan aneh.
banyak musuh batman yang diciptakan dari tokoh baik yang sering mengalami kisah tragis sehingga membuat mereka menjadi seorang penjahat.
musuh batman yang paling keras kepala adalah joker.
antagonis lain yang selalu berulang-ulang termasuk catwoman, the penguin, two-face, the riddler, scarecrow, mister freeze, poison ivy, ra's al ghul, bane, dan lain-lainnya.
interpretasi (tafsiran) adalah proses komunikasi melalui lisan atau gerakan antara dua atau lebih pembicara yang tak dapat menggunakan simbol-simbol yang sama, baik secara simultan (dikenal sebagai interpretasi simultan) atau berurutan (dikenal sebagai interpretasi berurutan).
menurut definisi, interpretasi hanya digunakan sebagai suatu metode jika hal tersebut dibutuhkan.
jika suatu objek (karya seni, ujaran, dll) cukup jelas maknanya, objek tersebut tidak akan mengundang suatu interpretasi.
istilah interpretasi sendiri dapat merujuk pada proses penafsiran yang sedang berlangsung atau hasilnya.
suatu interpretasi dapat merupakan bagian dari suatu presentasi atau penggambaran informasi yang diubah untuk menyesuaikan dengan suatu kumpulan simbol spesifik.
informasi itu dapat berupa lisan, tulisan, gambar, matematika, atau berbagai bentuk bahasa lainnya.
makna yang kompleks dapat timbul sewaktu penafsir baik secara sadar ataupun tidak melakukan rujukan silang terhadap suatu objek dengan menempatkannya pada kerangka pengalaman dan pengetahuan yang lebih luas.
ratu laut selatan adalah sebutan yang pada umumnya merujuk pada dua tokoh, yaitu kanjeng ratu kidul dan nyi roro kidul.
tokoh ini sangat populer di kalangan masyarakat pulau jawa dan bali.
kepercayaan akan adanya penguasa lautan di selatan jawa (samudera hindia) terutama dikenal oleh suku sunda dan suku jawa.
orang bali juga meyakini adanya kekuatan yang menguasai pantai selatan ini.
nyi roro kidul (juga disebut "nyai loro kidul") adalah tokoh legendaris indonesia yang sangat populer di kalangan masyarakat pulau jawa dan bali.
tokoh ini dikenal sebagai ratu laut selatan (samudra hindia).
menurut legenda sunda, nyi rara kidul mulanya merupakan putri kerajaan sunda yang diusir ayahnya karena ulah ibu tirinya.
dalam perkembangannya, masyarakat cenderung menyamakan nyi rara kidul dengan kanjeng ratu kidul.
kedudukan nyai loro kidul sebagai ratu-lelembut tanah jawa menjadi motif populer dalam cerita rakyat dan mitologi, selain juga dihubungkan dengan kecantikan putri-putri sunda dan jawa.
kanjeng ratu kidul adalah tokoh legenda yang sangat populer di kalangan masyarakat pulau jawa dan bali.
ia memiliki kuasa atas ombak keras samudra hindia dari istananya yang terletak di jantung samudra.
dalam mitologi jawa, kanjeng ratu kidul merupakan ciptaan dari dewa kaping telu.
ia mengisi alam kehidupan sebagai dewi padi (dewi sri) dan dewi-dewi alam yang lain.
menurut kepercayaan, ia merupakan pasangan spiritual para sultan dari mataram dan yogyakarta, dimulai dari panembahan senapati hingga sekarang.
ia juga menjadi istri spiritual susuhunan surakarta.
pengamat sejarah kebanyakan beranggapan, keyakinan akan kanjeng ratu kidul memang dibuat untuk melegitimasi kekuasaan dinasti mataram.
keraton surakarta menyebutnya sebagai kanjeng ratu ayu kencono sari.
ia dipercaya mampu untuk berubah wujud beberapa kali dalam sehari.
sultan hamengkubuwono ix menggambarkan pengalaman pertemuan spiritualnya dengan sang ratu; ia dapat berubah wujud dan penampilan, sebagai seorang wanita muda biasanya pada saat bulan purnama, dan sebagai wanita tua di waktu yang lain.
dalam keyakinan orang jawa, kanjeng ratu kidul memiliki pembantu setia bernama nyai atau nyi rara kidul.
nyi rara kidul menyukai warna hijau dan dipercaya suka mengambil orang-orang yang mengenakan pakaian hijau yang berada di pantai wilayahnya untuk dijadikan pelayan atau pasukannya.
karena itu, pengunjung pantai wisata di selatan pulau jawa, baik di pelabuhan ratu, pangandaran, cilacap, pantai-pantai di selatan yogyakarta, hingga semenanjung purwa di ujung timur, selalu diingatkan untuk tidak mengenakan pakaian berwarna hijau.
ratu pagedongan adalah putri raden panji, seorang putra raja jenggala, dengan retnaning dyah angin-angin yang merupakan putri lelembut.
saat membuka hutan ("babat alas") sigaluh, pohon beringin putih yang merupakan pusat kerajaan lelembut ikut tumbang.
roh raja lelembut, prabu banjaran seta, masuk ke dalam tubuh raden panji sehingga ia menjadi semakin sakti.
dengan demikian, kekuasaan hutan sigaluh dan kerajaan lelembut menjadi miliknya.
retnaning dyah angin-angin adalah adik dari prabu banjaran seta.