Franckin ja Hertzin koe

Franckin ja Hertzin koe on saksalaisten fyysikoiden James Franckin ja Gustav Ludwig Hertzin vuonna 1914 keksimä fysikaalinen koe, jolla voidaan osoittaa, että atomissa olevan elektronin energia on kvantittunut, kuten Bohr oli jo atomimallissaan olettanut. Koe osoitti, että atomi voi absorboida energiaa vain tietyn suuruisina annoksina, kvantteina. Frank ja Hertz saivat kokeestaan Nobelin fysiikanpalkinnon vuonna 1925.
Koejärjestely.
Kokeessa käytettiin putkea, joka sisälsi harvaa, matala­paineista elohopeahöyryä ja johon oli asennettu kolme elektrodia: elektroneja lähettävä katodi, anodi sekä näiden välissä verkkomainen elektrodi. Tämän keskimmäisen elektrodin ja anodin välillä oli pieni jännite siten, että anodin potentiaali oli hieman alempi, mutta silti korkeampi kuin katodi, minkä vuoksi elektroneilla oli oltava vähintään tietyn suuruinen liike-energia, jotta ne pääsivät anodiin saakka. Katodin ja keskimmäisen elektrodin välinen jännite oli säädettävissä. Putkeen oli kytketty myös mittaus­laitteet elektrodien välissä kulkevan virran mittaamiseksi. 
Kokeessa havaittiin seuraavaa:
Koetulosten selitys.
Franck ja Hertz selittivät koetuloksensa olettamalla, että elektronit saattoivat törmätä elohopea-atomeihin kimmoisesti tai kimmottomasti. Kun jännite oli pieni, sillä kiihdytetyt elektronit saivat vain pienen liike-energian, ja niiden törmäykset atomeihin olivat kimmoisia. Tämä selitettiin sillä, että kvanttiteorian mukaisesti atomit voivat absorboida energiaa vain tietyn suuruisina annoksina, ja elektronien liike-energia oli tätä annosta pienempi.
Kimmoisessa törmäyksessä systeemin liike-energia pysyy vakiona. Koska elektronin massa on vähemmän kuin yksi tuhannesosa kevyimmänkään atomin massasta, törmäyksissä valtaosa liike-energiasta pysyi elektroneilla. Suurempi jännite sai suuremman määrän elektroneja virtaamaan anodiin saakka, mikä ilmeni kasvaneena virtana, kunnes jännite sai arvon 4,9 volttia.
Pienin määrä energiaa, jonka elohopea-atomi voi vastaanottaa virittymällä, on 4,9 elektronivolttia. Kun systeemin jännite oli 4,9 volttia, jokaisella elektronilla oli juuri tämän verran liike-energiaa sen saapuessa keskimmäiselle elektrodille. Tämän vuoksi elektronien ja elohopea-atomien väliset törmäykset muuttuivat kimmottomaksi: elektronin liike-energia viritti elohopea-atomin ensimmäiseen viritystilaan. Kun useimmat elektronit tällä tavoin menettivät liike-energiansa, ne eivät päässeet keskimmäiseen elektrodiin saakka, minkä vuoksi virta äkillisesti pieneni.
Kun jännite ylitti 4,9 volttia, elektronien alkuperäinen liike-energia ylitti 4,9 elektronivolttia. Törmätessään elohopea-atomeihin ne menettivät tämän suuruisen osan liike-energiastaan, mutta eivät sitä kokonaisuudessaan, minkä jälkeen putkessa ollut sähkökenttä sai ne jälleen kiihtymään. Tämän vuoksi virta alkoi jälleen kasvaa. Kun jännite oli 9,8 volttia, tilanne jälleen muuttui. Nyt elektroneilla oli niin paljon liike-energiaa, että kulkiessaan putken läpi ne saattoivat matkan varrella kaksi kertaa luovuttaa 4,9 elektronivolttia elohopea-atomien virittämiseen. Joka kerta kun jännite jälleen kasvoi 4,9 volttia, tällaisten kimmottomien törmäysten lukumäärä saattoi jälleen kasvaa yhdellä.
Kokeet muilla kaasuilla.
Vastaava koe on suoritettu muillakin kaasuilla, muun muassa neonilla. Tulos on samankaltainen, mutta virta pienenee vasta 19 voltin jännitteellä ja sen monikerroilla. Tämä johtuu siitä, että neonatomin virittämiseen ensimmäiseen viritystilaan tarvitaan energiaa 19 elektronivolttia. Lisäksi neon alkaa tällöin lähettää näkyvää oranssinpunaista valoa, joka syntyy viritystilojen purkautuessa. Kun jännite on 19 volttia, valoa lähtee vain läheltä keskimmäistä elektrodia, mutta jännitteen kasvaessa tämä valaiseva kohta siirtyy kohti katodia. Kun jännite on 38 volttia, valaisevia kohtia on kaksi, toinen keskimmäisellä elektrodilla, toinen sen ja katodin puolivälissä. Aina 19 volttia korkeammalla jännitteellä syntyy yksi tällainen valaiseva kohta lisää.