Operaatiovahvistimen kytkennät

Tässä artikkelissa esitellään tyypillisiä operaatiovahvistimen kytkentöjä. Kytkennöissä käytetään yksinkertaistettua esitystapaa eikä käyttösähköä ole merkitty näkyviin.
Takaisinkytkentä.
Ideaalisen operaatiovahvistimen avoimen silmukan vahvistus on ääretön ja käytännössäkin erittäin suuri (luokkaa 100 000 - 1 000 000). Takaisinkytkennän avulla saadaan järjestelmän kokonaisvahvistus säädettyä halutunlaiseksi. Kytkemällä operaatiovahvistimen lähtö invertoivaan (-) tulonapaan saadaan negatiivinen takaisinkytkentä ja vastaavasti kytkemällä lähtö ei-invertoivaan (+) tulonapaan saadaan positiivinen takaisinkytkentä. Negatiivisen takaisinkytkennän avulla voidaan parantaa monia vahvistimen ominaisuuksia. Sen avulla saadaan kasvatettua vahvistimen kaistanleveyttä, pienennettyä särön ja häiriöiden vaikutuksia, jolloin vahvistimen stabiilius eli toiminnan vakaus paranee. Negatiivisen takaisinkytkennän haittavaikutuksena on kuitenkin vahvistuksen pieneneminen. Positiivisen takaisinkytkennän seurauksena vahvistimesta tulee yleensä epästabiili, mikä ei käytännön sovelluksissa ole yleensä suotavaa.
Jänniteseuraaja.
Kaikkein yksinkertaisin operaatiovahvistinkytkentä on jänniteseuraaja, jota voidaan myös kutsua puskuriksi (buffer). Jännitteenseuraajaa käytetään erotettaessa suuri-impedanssinen lähde ja pieni-impedanssinen kuorma toisistaan. Jänniteseuraajassa käytetään suoraa negatiivista takaisinkytkentää, piirin vahvistuksen ollessa 1. Joten
formula_1
Jänniteseuraajan suuren tuloimpedanssin ansiosta (reaalisilla operaatiovahvistimillakin yli 1 Mformula_2) se kuormittaa tulopuolta hyvin vähän. Toisaalta operaatiovahvistimen lähtöimpedanssi on pieni, joten sitä voi kuormittaa huomattavasti enemmän kuin alkuperäistä tulopiiriä.
Invertoiva vahvistin.
Negatiivinen takaisinkytkentä muuttaa negatiiviseen sisääntuloon tulevaa signaalia, koska se on varsinaisen tulojännitteen ja takaisinkytkennän jännitteen summa. Tätä takaisinkytkennän pistettä kutsutaan summapisteeksi. Varsinaisen sisääntulon signaali täytyy erottaa invertoidusta sisäänmenosta vastuksella (formula_3). Positiivinen (ei-kääntävä) tulo kytketään maapotentiaaliin tai nollajännitteeseen kuvan osoittamalla tavalla. Koska lähtö tekee kaikkensa, jotta tulonapojen jännite-ero asettuisi samaan potentiaaliin, negatiiviseen tuloon syntyvä potentiaali on sama kuin positiivisessa ei-invertoivassa tulossa. Näin summapisteestä tulee ns. virtuaalinen maapiste, koska jännitepotentiaali on sama kuin maadoitetussa referenssipisteessä. Toisin sanoen, operaatiovahvistimesta tulee tällä tavalla "differentiaalivahvistin".
Kytkennän lähtöjännite saadaan laskettua kaavalla
formula_4
Kaavan negatiivinen merkki ilmaisee tulo- ja lähtösignaalin vaihe-eron olevan 180°. Yhtälöstä on myös nähtävissä, että kytkentä toimii lineaarisesti. Johtuen summapisteeseen muodostuvasta ns. virtuaalisesta maapisteestä kytkennän tuloimpedanssi formula_5. Kytkennän lähtöimpedanssi on hyvin pieni ja riippuu käytettävästä operaatiovahvistimesta.
Ei-invertoiva vahvistin.
Ei-kääntävässä vahvistimessa tulojännite Vin lisätään suoraan ei-kääntävään positiiviseen tuloon, mikä tarkoittaa sitä, että lähtöjännite on positiivinen toisin kuin kääntävässä vahvistimessa. Lähtösignaali on siis samanvaiheinen tulosignaalin kanssa.
Takaisinkytkentää säädellään laittamalla pieni määrä lähtöjännitettä takaisin kääntävään tuloon formula_6 jännitejaon kautta, synnyttäen näin negatiivisen takaisinkytkennän. Tämä suljettu silmukka synnyttää stabiilin ei-kääntävän vahvistinkytkennän, missä on erittäin suuri tuloimpedanssi (lähestyy ääretöntä), koska virtaa ei mene positiiviseen tuloon ja piirillä on pieni lähtöimpedanssi jonka koko määräytyy käytetyn vahvistimen ulostuloasteen impendanssista. Lähtöjännite saadaan laskettua kaavalla
formula_7
Yhtälöstä näemme, että suljetun silmukan kokonaisvahvistus ei-kääntävällä vahvistimella on aina enemmän kuin yksi, se on positiivinen, ja sen vahvistus määräytyy vastuksien formula_8 ja formula_9 kautta. Jos formula_9 on nolla, vahvistus lähestyy ääretöntä, mutta käytännössä sitä rajoittaa vahvistimen avoimen silmukan vahvistus formula_11
Summaaja.
Summaaja eli summauskytkentä on operaatiovahvistinkytkentä, joka perustuu kääntävään takaisinkytkentään. Sitä voidaan käyttää useamman tulon yhdistämiseen, kun jokaiseen tuloon laitetaan tunnettu vastus. Lähtöjännite formula_12 on verrannollinen tulojänniteisiin formula_13 jne.
Jos tulovastukset formula_14 jne. ovat keskenään identtisiä, pätee yhtälö:
formula_15
Mikäli myös takaisinkytkentävastus formula_16 pätee yhtälö:
formula_17
Jos tulovastukset ovat keskenään eri suuria, puhutaan skaalaavasta summaajasta. Tällöin ulostulojännite on:
formula_18
Tulos voidaan esittää myös muodossa
formula_19
Summaajalla voidaan toteuttaa esimerkiksi mikseri tai D/A-muunnin.
Differentiaalivahvistin.
Differentiaalivahvistin vahvistaa kahden tulosignaalin välisen erotuksen. Lähtöjännite saadaan laskettua kaavalla
formula_20 
Instrumentointivahvistin.
Instrumentointivahvistimessa differentiaalivahvistimen molempiin tuloihin on lisätty puskurikytkentä. Instrumentointivahvistimella on korkea tuloimpedanssi ja se vaimentaa yhteismuotoisia häiriöitä tehokkaasti, joten se sopii hyvin tarkkuutta vaativiin mittauksiin. Kuvan kytkennälle lähtöjännite saadaan laskettua kaavalla
formula_21
Invertoiva integraattori.
Invertoiva integraattori Integroi signaalin ajan suhteen ja invertoi sen.
formula_22
Kytkennällä on useita potentiaalisia ongelmia.
 Kytkemällä "iso" formula_33 vastus rinnan takaisinkytkentäkondensaattorin kanssa, voidaan monia näistä ongelmista pienentää. Erityisen korkeilla taajuuksilla vastuksella on mitätön vaikutus. Matalilla taajuuksilla esiintyviin kellumis- ja offset-ongelmiin vastus voi auttaa lisäämällä riittävästi takaisinkytkentää, minkä avulla pystytään vakauttamaan lähtöä oikeisiin arvoihin. Käytännössä tämä vastus vähentää integraattorin tasavirtavahvistusta - äärettömästä johonkin rationaalilukuun formula_34
Invertoiva derivaattori.
Invertoiva derivaattori derivoi signaalin ajan suhteen ja invertoi sen.
formula_35 missä formula_36 ja formula_37 ovat ajan funktioita.
 Johdettaessa piiriin askelmuotoinen aalto (kun C:n varaus on nolla), kondensaattorin yli vaikuttava jännite ei voi muuttua hetkessä. Kondensaattorin jännite voi muuttua ainoastaan silloin, kun se varautuu. Lähdön täytyy siis nousta samaan arvoon kuin tulo. C:n varautuessa kondensaattorin yli vaikuttava jännite putoaa eksponentiaalisesti:
formula_39
Lopputulokseksi saadaan piikki, jonka suuruus on sama kuin tulon muutoksen suuruus.
Kun piiriin johdetaan tulopulssi, joka on derivaattorin aikavakioon nähden suuri, antosignaalista tulee negatiivinen siinä kohdassa, missä pulssin takareuna vaikuttaa. Näin käy, koska pulssin etureunan varaama kondensaattori ei pysty muuttamaan jännitettään sillä hetkellä, kun pulssin takareuna osuu kohdalle. Kondensaattorin vasemmanpuoleisen levyn jännite on +V ja oikeanpuoleisen nolla, ja kun tulo äkkiä muuttuu +V:stä nollaan, lähdön täytyy muuttua nollasta -V:hen.
Derivaattoreita käytetään usein muuntamaan yhdensuuntaisia pulsseja vastakkaisiksi piikeiksi. Näitä piikkejä käytetään sitten esimerkiksi toisten piirien liipaisupulsseina.
Komparaattori.
Yksi erittäin käyttökelpoinen operaatiovahvistinkytkentä on komparaattori, komparaattori vertailee sisääntuloihin tulevaa jännitettä ja ajaa lähdön joko ylempään tai alempaan syöttöjännitteeseen riippuen invertoivan ja ei-invertoivan sisääntulon jännitteiden välisestä suhteesta. Tosin reaalisissa operaatiovahvistimissa esimerkiksi ulostulon rajallinen muutosnopeus ja hidas palautumisnopeus rajoittavat toimintanopeutta ja siksi nopeiden signaalien vertailussa suositellaan käytettäväksi erillistä komparaattoripiiriä.
formula_40
jossa formula_41 ja formula_42 ovat piirin positiivinen ja negatiivinen syöttöjännite, formula_43 sekä formula_44 piirin ei-invertoiva ja invertoiva sisääntulo.
Jos sisään tuleva signaali on hitaasti muuttuva tai sisältää paljon kohinaa voidaan komparaattorin toimintaa parantaa lisäämällä kytkennän hystereesiä takaisinkytkennällä ja tekemällä siitä nk. Schmitt-liipaisin.
Schmitt-liipaisin.
Schmitt-liipaisin on komparaattori jolla on hystereesi. Tässä kytkennässä tulojännite kytketään vastuksen formula_45 kautta operaatiovahvistimen ei-invertoivaan tuloon ja vertailutaso invertoivaan tuloon. Tällöin komparaattorikytkennällä on kaksi vertailutasoa ja tulosignaalin täytyy ylittää tai alittaa kummatkin ennen kuin ulostulo muuttaa arvoaan, joten amplitudiltaan tasojen erotusta pienempi kohina ei vaikuta ulostuloon. Hystereesikäyrä on ei-invertoiva ja kynnysjännitteille pätee kaava
formula_46
missä formula_47 on operaatiovahvistimen maksimilähtöjännite.
Vaihtamalla tulojännite ja maa keskenään saadaan hystereesikäyrästä invertoiva ja kynnysjännitteelle pätee kaava
formula_48
Transimpedanssivahvistin.
Transimpedanssivahvistin on invertoiva operaatiovahvistinkytkentä, joka toimii virta-jännitemuuntajana. Kytkentää voidaan käyttää matalatehoisten virtalähteiden, kuten esimerkiksi fotodiodin tai vastaavan valoa havaitsevan komponentin tuottaman virtasignaalin muuttamiseen käyttökelpoiseksi jännitesignaaliksi.
Yllä olevassa kuvassa fotodiodilta lähtee virtasignaali formula_49, joka riippuu diodille tulevasta valosta. Takaisinkytkentävastuksella formula_50 voidaan säädellä lähdön jännitesignaalia formula_51, seuraavan yhtälön mukaisesti:
formula_52 
Simuloitu induktanssi.
Kelan induktanssia voidaan simuloida operaatiovahvistimen kytkennällä. Piiri käyttää hyväksi miten virta käyttäytyy ajan suhteen kondensaattorissa samaan tapaan kuin jännite käyttäytyy kelassa. Piirille saadaan laskettua impedanssi resistanssin ja induktanssin sarjaankytkennästä, missä sarjaresistanssi on formula_53 ja induktanssi formula_54.
Ensisijaisena tavoitteena korvaavalla piirillä on pienentää kokoa ja hintaa poistamalla suurikokoiset ja kalliit kelat.
Huipunilmaisin.
Huipunilmaisin on operaatiovahvistinkytkentä, joka säilyttää tulosignaalin korkeimman jännitteen kondensaattorin avulla. Jännitehuippu on luettavissa kytkennän lähtösignaalina.
Kytkentä toimii siten, että kondensaattori formula_55 latautuu tulojännitteen formula_56 korkeimman arvon mukaan. Diodi formula_57 ja toinen operaatiovahvistin estävät kondensaattoria purkautumasta, jolloin tulojännitteen laskiessa kondensaattorin varaus pysyy edelleen huippujännitteen määrittämässä arvossa. Jos tulojännite kasvaa aiemmasta maksimiarvostaan, kasvaa myös kondensaattorin varaus. Varattu huippuarvo on luettavissa toisen operaatiovahvistimen lähdöstä formula_51.
Tarkka puoliaaltotasasuuntaaja.
Tasasuuntaukseen käytetään diodeja tehoelektroniikassa. Tällaisissa sovelluksissa diodien kynnysjännitteistä aiheutuu jännitehäviö.
Yksinkertaisella operaatiovahvistimen ja diodin kytkennän avulla voidaan myös tehdä tarkka puoliaaltotasasuuntaaja, johon ei tule tasasuuntausvaiheessa jännitehäviöitä.
Kuvan kytkennässä tulojännitteen ollessa negatiivinen on myös operaatiovahvistimen lähtö negatiivinen ja siten diodin formula_57 läpi ei kulje virtaa kuormalle formula_60. Positiivisen puolijakson aikana diodi päästää virtaa läpi, ja takaisinkytkennän ansiosta operaatiovahvistimen lähtöjännite on yhtä kuin tulojännite.