Daniel Bernoulli

Daniel Bernoulli (8. helmikuuta 1700 – 17. maaliskuuta 1782) oli alankomaalaissyntyinen matemaatikko ja fyysikko, joka tunnetaan parhaiten työstään virtausmekaniikan ja tilastotieteen parissa ("Hydrodynamica", 1738). Hän löysi niin sanotun Bernoullin lain, jonka mukaan fluidin virtausnopeuden kasvaessa paine alenee eli dynaamisen ja staattisen paineen summa on vakio. Hän voitti kymmenen kertaa Pariisin akatemian vuosittain jakaman palkinnon muun muassa tutkimuksistaan kineettisen kaasuteorian, vuoroveden ja värähdysliikkeen parissa. Matematiikassa hän löysi niin sanotut Besselin funktiot ja tutki Nicolaus II -veljensä kanssa Pietarin paradoksia.
Daniel kuului Bernoulli-sukuun, jonka jäsenet olivat vaikutusvaltaisessa asemassa 1600- ja 1700-luvuilla eurooppalaisissa tiedepiireissä. Bernoulli tutki matematiikan ja fysiikan ohella lääketiedettä, biologiaa, fysiologiaa, tähtitiedettä ja meritiedettä.
Elämäkerta.
Nuoruus.
Bernoulli syntyi Yhdistyneisiin provinsseihin kuuluneessa Groningenin kaupungissa vuonna 1700. Hänen isänsä oli matemaatikko Johann Bernoulli ja äiti oli Drothea Falkner. Johann-isän ja Jakob-sedän lisäksi hänen isoveljestäänsä Nicolaus II:sta ja pikkuveljestäänsä Johann II:sta tuli matemaatikko. Danielin uravalinta ei sen sijaan ollut päivänselvä. Johann Bernoulli yritti patistaa keskimmäistä poikaansa valitsemaan liikemiehen uran, aivan kuten hänen oma isänsä oli aiemmin tehnyt.
Yliopisto-opinnot Baselissa alkoivat Daniel Bernoullin kohdalla 13-vuotiaana pääaineina filosofia ja logiikka. Kandidaatin tutkinto päättyi vuonna 1715 ja maisterin arvon hän sai vuotta myöhemmin. Intohimo matematiikkaa kohtaan oli kuitenkin syttynyt filosofian opiskelun ohessa ja laskentataitoja hän oppi isältään ja isoveljeltään. Isä halusi pojastaansa edelleen kauppiasta, mutta Daniel oli asian suhteen täysin vastakkaista mieltä. Ajan päästä Johannin ajatukset uran suhteen heltyivät, mutta matemaatikkoa hän ei pojastaan halunnut. Hän sai poikansa opiskelemaan lääketiedettä yliopistossa vetoamalla rahan puutteeseen. Lääketieteen opiskelemisen hän aloitti Baselissa, mutta vuodet 1718–19 menivät Heidelbergissä ja Strasbourgissa opiskellen. Baseliin Bernoulli palasi vuonna 1720 viimeistelemään tohtorin tutkintonsa. Opinnot päättyivät jo seuraavana vuonna "Dissertatio inauguralis physico-medica de respiratione" -väitöstyön myötä. Väitöstyötäänsä varten Bernoullin isä opetti pojalleensa kineettisen energian teoriaa ja energian säilymisestä. Bernoulli sovelsi tätä lääketieteeseen ja tuli kirjoittaneeksi hengityksen mekaniikasta.
Opiskelujen jälkeen.
Bernoulli halusi isänsä tapaan itselleensä akateemisen uran. Hän siis haki Baselin yliopistosta kahta professuuria, anatomian ja biologian. Valinnat tehtiin arpomalla, ja epäonnekseensa Bernoullia ei valittu kumpaisenkaan virkaan. Vähän ajan kuluttua yliopistosta vapautui logiikan professorin virka, jota Bernoulli lähti hakemaan. Kuten aiemminkin, virka valittiin arpomalla, eikä onni ollut Bernoullin puolella. Epäonnistumisiensa vuoksi hän lähti Venetsiaan hankkiakseen lisätaitoja lääketieteen saralta. Tarkoituksena oli vielä opiskella Padovassa, mutta sairastelu Venetsiassa muutti suunnitelmia. Venetsian aikoina Bernoulli uurasti matematiikankin parissa, minkä seurauksena hän julkaisi Christian Goldbachin avustamana ensimmäisen matemaattisen työnsä "Exercitationes" vuonna 1724. Työnsä ensimmäisessä kappaleessa hän tutkii todennäköisyyttä ja seuraavassa nesteiden virtausta. Kiinnostus nesteiden virtausta kohtaan lienee syntynyt hänen lääketieteellisten, veren virtaamisen, tutkimusten pohjalta. Kolmennessa kappaleessa Bernoulli käsitteli Ricattin differentiaaliyhtälöitä. Neljännessä ja viimeisessä kappaleessa käsitellään geometrisia ongelmia.
"Exercitationes" nosti hänen maineensa matemaatikkona uudelle tasolle, ja Pietarin yliopistosta tarjottiin vuoden 1725 lopulla matematiikan professuuria. Samalla hänen isoveljelleensä tarjottiin samaisesta paikasta matematiikan professuuria ja näin molemmat veljekset matkustivat kohti Venäjää. Aiemmin Venetsiassa Bernoulli oli kehittänyt tiimalasia eteenpäin. Keksintönsä ansiosta tiimalasin hiekan tippuminen pysyi vakaana laivan ollessa kovassa myrskyaallokossakin. Hän lähetti keksintönsä Pariisin akatemialle, joka palkitsi hänet vuosittain jaettavalla palkinnolla.
Elämä Pietarissa sujui hyvin kunnes kahdeksan kuukauden kaupungissa elon jälkeen Nicolaus kuoli kuumeeseen. Veljen menettäminen oli Bernoullille erittäin rankka kokemus, ja hän halusikin muuttaa takaisin Sveitsiin. Bernoullin isä onnistui järjestämään töitä työttömänä olleelle oppilaalleen Leonhard Eulerille Pietariin. Eulerin ja Bernoullin yhteinen aika Pietarissa (1727–1733) oli Bernoullin elämän tuottoisinta aikaa. Yhdessä he tutkivat muun muassa värähtelyä. Pietarin vuosinaan hän kirjoitti myös nesteiden liikettä käsittelevän suurteoksensa, "Hydrodynamica". Teosta ei kuitenkaan julkaistu ennen vuotta 1738. Teoksen kymmenennessä luvussa Bernoulli tutkii kineettisen kaasuteorian alkeita ja onnistui johtaa peruskaavat kaasuille. Samalla hän loi pohjan Van der Waalsin yhtälölle.
Bernoulli oli tyytymätön elämäänsä Pietarissa, minkä takia hän halusi muuttaa pois kaupungista, kuten oli jo aiemmin ajatellutkin. Nuorempi veli Johann II Bernoulli oli samaan aikaan Pietarissa, ja yksissä tuumin he lähtivät sieltä kierrellen Danzigissa, Hampurissa, Alankomaissa ja Pariisissa kunnes vuonna 1734 he palasivat kotikaupunkiinsa. Baselissa asuessaan Bernoulli lähetti Pariisin akatemialle tähtitieteellisen tutkimuksen, jolla hän havitteli Pariisin akatemian suurpalkinnon voittamista. Hän joutui ikävään tilanteeseen, sillä myös hänen isänsä havitteli palkintoa. Akatemia julisi molemmat palkinnon voittajiksi, mutta se ei Johann Bernoullille riittänyt. Se merkitsi sitä, että hänen poikansa olisi yhtä hyvä kuin hän itsekin. Isän ja pojan välinen suhde katkesi eikä Bernoulilla ollut enää mitään asiaa tulla käymään isänsä luona.