Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet

Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet [löžön dirikle] (13. helmikuuta 1805 Düren, Ranska – 5. toukokuuta 1859 Göttingen, Hannover) oli saksalainen matemaatikko, joka vaikutti suuresti lukuteoriaan (myös analyyttiseen lukuteoriaan), Fourier-sarjojen teoriaan sekä moniin matemaattisen analyysin osa-alueisiin. Monesti Dirichlet'n kerrotaan ensimmäisenä määritelleen funktion modernilla tavalla.
Elämäkerta.
Lapsuus (1805–1822).
Gustav Lejeune Dirichlet syntyi 13. helmikuuta 1805 saksalaiseen perheeseen Dürenissä, Reinin länsirannalla alueella, joka liittyi Preussiin 1815. Hänen isänsä Johann Arnold Lejeune Dirichlet oli postimies, kauppias ja kaupunginvaltuutettu. Hänen isänisänsä oli tullut Düreniin Richelettestä, pienestä kylästä Belgiasta. Tästä juontaa hänen sukunimensä "Lejeune Dirichlet".
Dirichlet'n perhe ei ollut varakas ja hän oli nuorin seitsemästä lapsesta, mutta hänen vanhempansa tukivat hänen koulutustaan. Peruskoulun ja yksityiskoulun ajateltiin antavan Dirichlet'lle valmiudet toimia kauppiaana. Nuori Dirichlet oli vakavasti kiinnostunut matematiikasta alle 12-vuotiaana ja vakuutti vanhempansa, että hänen tulisi jatkaa matematiikan opiskelua. Vuonna 1817 Dirichlet menikin lukioon Bonnissa. Hänestä piti siellä huolta perheen tuttu, opiskelija Peter Joseph Elvenich. Vuonna 1820 Dirichlet meni jesuiittakouluun Kölniin, jossa Georg Ohmin tunnit syvensivät hänen ymmärrystään matematiikasta. Hän lähti koulusta ensimmäisen vuoden jälkeen, koska ei osannut puhua sujuvasti latinaa.
Opinnot Pariisissa (1822–1826).
Dirichlet sai matematiikan opinnoilleen vanhempiensa taloudellisen tuen, vaikka he toivoivat pojastaan lakimiestä. Saksassa korkeamman matematiikan opiskelua olisi voinut jatkaa vain Gaussin ohjauksessa Göttingenissä. Gauss oli virallisesti tähtitieteen professori eikä pitänyt opettamisesta, joten Dirichlet matkusti Pariisiin toukokuussa 1822. Siellä hän meni luennoille ja oppi matematiikkaa muun muassa Hachettelta. Dirichlet opiskeli itsenäisesti Gaussin kirjaa "Disquisitiones Arithmeticae", jota hän piti aina mukanaan. Vuonna 1823 hän sai suositusten ansiosta töitä kenraali Foylta, joka palkkasi Dirichlet'n opettamaan lapsilleen saksaa. Nyt Dirichlet pärjäsi itsenäisesti ilman vanhempiensa taloudellista tukea.
Dirichlet todisti Fermat'n suuren lauseen osittain tapauksessa formula_1. Fermat oli todistanut tapauksen formula_2 ja Euler tapauksen formula_3, mutta tämän jälkeen lauseen todistus ei ollut edistynyt. Sen vuoksi Dirichlet'stä tuli pian kuuluisa. Adrien-Marie Legendre sai todistettua tapauksen näihin aikoihin ja Dirichlet saatti todistuksensa pian loppuun. Muutamaa vuotta myöhemmin Dirichlet todisti tapauksen formula_4. Kesäkuussa 1825 hänet kutsuttiin luennoimaan tapauksen formula_1 todistuksesta Ranskan tiedeakatemialle. Tämä oli harvinaista 20-vuotiaalle nuorelle, jolla ei ollut tutkintoa. Luennon myötä Dirichlet tutustui Fourieriin ja Poissoniin ja siten innostui teoreettisesta fysiikasta, erityisesti Fourier'n työstä lämpöyhtälön parissa.
Breslau, Preussi (1825–1828).
Kenraali Foy kuoli marraskuussa 1825, ja menetettyään työpaikkansa Dirichlet'n täytyi palata Preussiin. Fourier ja Poisson esittelivät hänet Humboldtille, ja Humboldt tuki Dirichlet'tä muun muassa kirjoittamalla suosituskirjeen Gaussille ylistäen Dirichlet'n lahjakkuutta Fermat'n lauseen käsittelyssä. Humboldtin ja Gaussin tuella Dirichlet pääsi opetustöihin ja pystyi jatkamaan työskentelyään.