Brook Taylor

 Brook Taylor FRS (18. elokuuta 1685 – 30. marraskuuta 1731) oli englantilainen matemaatikko, joka tunnetaan parhaiten Taylorin lauseesta ja Taylorin sarjoista.
Elämä ja työt.
Brook Taylor syntyi Edmontonissa, joka siihen aikaan kuului Middlesexin kreivikuntaan mutta on nykyisin osa Lontoon Enfieldin kaupunki­piiriä. Hänen vanhempansa olivat John Taylor, joka oli kotoisin Bofronin talosta Kentin Patrixbournesta, ja Olivia Tempest, Sir Nicholas Tempestin, Durhamin baronetin tytär.
Taylor aloitti opinnot Cambridgen yliopiston St John's Collegessa vuonna 1701. Vuonna 1709 hän suoritti lainopin kandidaatin (LL.B) ja vuonna 1714 tohtorin tutkinnon (LL.D). Opiskeltuaan matematiikkaa John Machinin ja John Keillin oppilaana hän sai vuonna 1708 kehitetyksi merkittävän ratkaisun "värähtely­keskuksen ongelmaan". Tulos kuitenkin julkaistiin vasta toukokuussa 1714 prioriteetti­kiistan jälkeen, sillä Johann Bernoulli oli väittänyt keksineensä saman tuloksen ennen Tayloria.
Vuonna 1715 valmistuneessa teoksessaan "Methodus Incrementorum Directa et Inversa" Taylor pani alulle uuden korkeamman matematiikan alan, jota nykyisin sanotaan äärellisten erotusten laskennaksi. Muiden sovellusten ohella hän käytti sitä värähtelevän kielen muodon tutkimukseen, jonka hän ensimmäisenä onnistuneesti johti mekaniikan perusteista. Sama teos sisälsi myös kuuluisan kaavan, joka tunnetaan Taylorin kaavana. Sen tärkeyttä ei kuitenkaan tunnistettu ennen kuin vuonna 1772, jolloin Lagrange oivalsi sen merkityksen ja nimitti sitä "differentiaali­laskennan tärkeimmäksi perustaksi" (), koska se teki mahdolliseksi käsitellä differentiaali­laskentaa ilman äärettömän pienen ja raja-arvon käsitteitä.
Samassa teoksessa Taylor tutki myös ensimmäisenä onnistuneesti tähtitieteellistä refraktiota.
Teoksessaan "Linear Perspective" vuodelta 1715 Taylor käsitteli kuvataiteissa käytettävän perspektiiviopin perusteita omin­takeisesti ja yleisemmin kuin kukaan edeltäjistään. Tästä teoksesta julkaistiin vuonna 1719 uusi painos nimellä "New Principles of Linear Perspective", ja vuonna 1749 siitä julkaistiin John Colsonin täydentämä laitos. Teos on kuitenkin lyhyt ja vaikea­selkoinen, kuten useimmat muutkin Taylorin teokset, ja se sai laajempaa merkitystä vasta, kun hänen oppilaansa Joshua Kirby (1754) ja Daniel Fournier (1761) olivat laatineet sitä käsittelevät tutkielmansa, jossa he selittivät sen merkityksen.
Julkaisusarjan "Phil. Trans" xxvii to xxxii julkaistiin myös muutamia Taylorin laatimia tutkielmia, jotka käsittelivät muun muassa magnetismia ja kapillaari-ilmiötä.
Taylor valittiin Royal Societyn jäseneksi vuoden 1712 alussa, ja samana vuonna hän toimi komiteassa, jonka oli määrä ratkaista Isaac Newtonin ja Gottfried Leibnizin välinen kiista. Royal Societyn sihteerinä hän toimi tammikuun 13. päivästä 1714 lokakuun 21. päivään 1718. Vuodesta 1715 lähtien hänen tutkimuksissaan ilmeni filosofinen ja uskonnollinen taipumus. Sanottuna vuonna hän kävi kirjeenvaihtoa Montmortin kreivin kanssa Nicolas Malebranchen opeista. Palatessaan Aix-la-Chapellesta vuonna 1719 hän kirjoitti keskeneräisiksi jääneet tutkielmat "Juutalaisten uhreista" () ja "Veren syömisen laillisuudesta" (), jotka myöhemmin löydettiin hänen jäämistöstään.
Avioliitto wallingtonilaisen Miss Brydgesin kanssa vuonna 1721 riitaannutti Brooke Taylorin isänsä kanssa. Liitto päättyi kuitenkin jo vuonna 1723, kun vaimo kuoli synnyttäessään ensimmäisen poikansa, joka myös kuoli. Kaksi seuraavaa vuotta Taylor vietti perheensä luona Bifronsissa, ja vuonna 1725 hän solmi uuden avioliiton Sabetta Wawbridgen kanssa Olantingissa Kentissä. Tämän avioliiton hänen isänsäkin hyväksyi, mutta myös Sabetta kuoli synnytyksessä vuonna 1730; tytär Elizabeth kuitenkin jäi henkiin. Isänsä kuoltua vuonna 1729 Brooke Taylor peri Bifronin kiinteistöt. Hän oli Isaac Newtonin ja Roger Cotesin jälkeen ainoa englantilainen matemaatikko, joka veti vertoja Bernoulleille, mutta monien hänen esittämien todistustensa merkitystä ei aina ymmärretty, koska hän ei esittänyt ideoitaan täydellisesti ja selvästi.
Taylorin terveyden­tila oli epävakaa; hän sairastui ja kuoli 46-vuotiaana 30. marraskuuta 1731 Somerset Housessa Lontoossa (joidenkin toden­näköisesti virheellisten tietojen mukaan vasta 29. joulukuuta). Hänet haudattiin 2. joulukuuta 1731 lähelle ensimmäistä vaimoaan St. Annen hautausmaalle Lontoon Sohoon.