Gustav Elfving

Erik Gustav Elfving (25. kesäkuuta 1908 Helsinki – 25. maaliskuuta 1984 Helsinki) oli suomalainen matemaatikko ja tilastotieteilijä. Hän teki tutkimusta erityisesti kokeiden suunnittelun alalla.
Nuoruus.
Gustav Elfving oli nuorin professori Fredrik Elfvingin ja Thyra Ingmanin neljästä lapsesta. Elfving kirjoitti ylioppilaaksi Helsingin ruotsinkielisestä lukiosta vuonna 1926. Samana vuonna hän aloitti opintonsa Helsingin yliopistossa aluksi pääaineenaan tähtitiede. Elfving vaihtoi pääaineekseen matematiikan ja valmistui vuonna 1930 sivuaineinaan tähtitiede ja fysiikka. Vuosina 1927–1929 hän työskenteli laskennallisena assistenttina tähtitieteellisessä observatoriossa ja matematiikan assistenttina Helsingin yliopistossa 1932–1933.
Elfving väitteli vuonna 1934 ja hänen väitöstyönsä ohjasi Rolf Nevanlinna. Väitöstyössään hän tutki Riemannin pintoja ja niiden yhdenmukaistamista. Nevanlinnan teorian meromorfisten funktioiden arvojen tuloksista Elfving sai kiitosta Drasinilta.
Morsiamen kuolema ja tutkimusretki Grönlantiin vuonna 1935.
Elfvingin nuori kihlattu menehtyi vuonna 1935, luultavasti tuberkuloosiin. Morsiamen surevat vanhemmat auttoivat Elfvingiä ottamalla yhteyttä Tanskan Geodeettiseen laitokseen, joka palkkasi hänet matemaatikoksi karttaretkikuntaan Länsi-Grönlantiin kesällä 1935.
Grönlannin retken jälkeen 6. syyskuuta 1936 Elfving avioitui Irene (Ira) Emilia Charlotta Aminoffin (31.7.1905–22.7.1979) kanssa. He saivat kolme poikaa.
Tilastollinen tutkimus.
Elfving teki tutkimuksia kokeiden suunnittelun, todennäköisyyslaskennan ja tilastollisen päättelyn parissa.
Optimaalinen koesuunnittelu.
Tiedepiireissä Elfving tunnetaan yhtenä kokeiden optimaalisen suunnittelun modernin teorian perustajista. Maanmittauksen tutkimusmatkalla Länsi-Grönlannissa tulvat ja voimakkaat sateet pakottivat hänet pysyttelemään kolme päivää leirissä, jolloin hän mietti parhaita havaintopaikkoja lineaaristen mallien parametrien arvioimiseksi. Hänen ajatuksensa ilmenevät hänen tutkielmassaan kokeiden optimaalinen suunnittelun lineaaristen mallien arvioimisesta. Lisäksi työssä käytettiin konveksin geometrian käsitteitä, mukaan lukien "Elfvingin sarjat" ja Elfvingin lause. 
Muita tilastollisia tutkimuksia.
Professorina Helsingin yliopistossa Elfving laati suomenkielisiä perusteoksia, joita käytettiin vuosikymmeniä. 
Elfving teki huomattavia tutkimuksia monilla aloilla. Matematiikassa hän tutki kompleksianalyysia ja todennäköisyyslaskentaa. 
Akateemiset ja tieteelliset toimet.
Elfving valmistui Helsingin yliopistosta ja seurasi Teknillisen korkeakoulun matematiikan professorina Lars Ahlforsia, joka oli siirtynyt Harvardin yliopistoon. Lukuvuonna 1946-1947 Elfving työskenteli Tukholman yliopistossa apulaisprofessorina. Helsingin yliopistossa hän hoiti professuureja vuosina 1944–1975.
Oppilaat.
Gustav Elfving toimi useiden suomalaisten tilastotieteilijöiden väitöskirjojen ohjaajana. Näistä hänen oppilaistaan Elja Arjas tunnetaan työstään stokastisten prosessien inferenssin ja luotettavuusteorian parissa. Arjaksen väitöskirjaoppilaita puolestaan ovat Esa Nummelin ja Hannu Oja.
Elfingin väitöskirjaoppilaisiin lukeutuu myös Johann Olof Fellman, joka on tutkinut epäsingulaaristen eli differentioitumattomien informaatiofunktioiden optimaalista suunnittelua. Hän toimii myös taloudellisen teorian ja genetiikan (erityisesti kaksosten syntymä frekvenssin) parissa. Fellmanin väitöskirjaoppilaita ovat olleet Kenneth Nordström ja Katarina Juselius.