Saros-jakso

Saros-jakso on 18 vuotta, 11 vuorokautta ja 8 tuntia kestävä jakso, jonka kuluttua auringon- ja kuunpimennykset toistuvat suunnilleen samankaltaisina ja samassa järjestyksessä. Yhden tällaisen jakson kuluttua pimennyksestä Aurinko, Maa ja Kuu ovat toisiinsa nähden sikäli samassa asennossa, jolloin edellisen pimennyksen tapahtumapaikasta tietty matka länteen tapahtuu toinen samankaltainen pimennys. Yhden Saros-jakson välein tapahtuvien pimennysten muodostamaa sarjaa sanotaan Saros-sarjaksi.
Historia.
Kaldealaiset tähtitieteilijät tunsivat Saros-jakson jo Uus-Babylonian valtakunnan aikana noin 600 eaa. Myöhemmin vanhalla ajalla sen mainitsivat muun muassa Hipparkhos, Plinius vanhempi teoksessaan "Naturalis historia" (II.10[56]) sekä Ptolemaios teoksessaan "Almagest", joskin toisilla nimillä. Jakson nimi johtuu sumerilais-babylonialaisesta mittayksikön nimestä "sar", jota käytettiin myös lukusanana merkitsemään lukua 3 600. Termiä saros-jakso käytti pimennysjaksosta ensimmäisenä Edmond Halley vuonna 1691, ja se perustui 1000-luvulla laadittuun bysanttilaiseen sanakirjaan, "Sudaan". Nimi on säilynyt, vaikka jo Guillaume Le Gentil huomautti vuonna 1756, että se perustui itse asiassa väärinkäsitykseen.
Saros-jakson osoitin oli mukana Antikytheran koneessa, joka valmistettiin noin 150–100 eaa.
Perusteet.
Saros-jakso, joka kestää 18 vuotta 11 vuorokautta ja 8 tuntia eli 6 585,413 vuorokautta, on hyvin käyttökelpoinen lähes yhtäläisten pimennysten ennustamiseen. Se liittyy läheisesti kolmeen Kuun liikkeen jaksoon, jotka ovat seuraavat:
Auringonpimennys tapahtuu, jos Kuu on riittävän tarkoin Maan ja Auringon välissä, kuun pimennys taas, jos Maa on Auringon ja Kuun välissä. Auringonpimennys voi tapahtua vain uudenkuun, kuunpimennys taas vain täydenkuun aikana, ja sekä kahden uudenkuun tai kahden täydenkuun välinen aika on synodinen kuukausi, 29,531 vrk. Jos Kuun radan taso olisi tarkalleen sama kuin Maan radan, pimennykset tapahtuisivat joka kuukausi. Kuun rata on kuitenkin hieman kallellaan Maan ratatasoon nähden, ja sen vuoksi useimmiten uudenkuun aikanakin Kuun varjo osuu hieman Maan ulkopuolelle ja vastaavasti täydenkuun aikana Maan varjo hieman Kuun ulkopuolelle. Yhden drakoniittisen kuukauden, 27,212 vuorokauden kuluessa Kuu siirtyy Maan ratatason toiselta puolelta toiselle ja palaa takaisin. Näitä siirtymisiä ratatason toiselta puolelta toiselle sanotaan nousevaksi ja laskevaksi solmuksi. Koska Kuun ratatason kaltevuussuuntakin vaihtelee, tämä ei kuitenkaan ole yhtä pitkä kuin "sideerinen kuukausi", jonka kuluttua Kuu on samalla puolella Maata kiintotähtiin nähden. Pimennykset tapahtuvat siis vain, jos täysi- tai uusikuu sattuu samanaikaisesti kuin Kuu on nousevassa tai laskevassa solmussa.
Lisäksi Kuun rata on elliptinen, mutta sen isoakselin suunta myös kääntyy. Tämän vuoksi myöskään anomalistinen kuukausi eli kahden perigeumin välinen aika ei ole yhtä pitkä kuin sideerinen kuukausi. Kaksi pimennystä on kuitenkin yhtä pitkiä ja samanluontoisia (täydellisiä, osittaisia tai rengasmaisia) vain, jos Kuu on niiden sattuessa samalla etäisyydellä maasta.
Voidaan laskea, että 223 synodista kuukautta on käytännöllisesti katsoen yhtä pitkä kuin 242 drakonista kuukautta, ja joskin vähemmän tarkasti, myös lähes yhtä pitkä kuin 239 anomalistista kuukautta. Tämän pituiseen aikaan eli yhteen Saros-jaksoon sisältyy siis likipitäen kokonaisluvulla ilmaistava määrä sekä synodisia, drakonisia että anomalistisia kuukausia, joten Maa, Aurinko ja Kuu ovat toisiinsa nähden lähes samassa asennossa: Kuu on samassa vaiheessa, samassa kohdassa ratansa solmukohtiin nähden ja samalla etäisyydellä Maasta. Niinpä jos tietyllä hetkellä sattuu Auringon tai Kuun pimennys, yhden Saros-jakson kuluttua sattuu toinen samanlaatuinen pimennys. Suhteessa kiintotähtiin Kuu ei tällöin kuitenkaan ole samassa kohdassa rataansa.
Saros-jakso ei kuitenkaan ole tasaluku vuorokausia. Niinpä Saros-jakson kuluttua toistuvat pimennykset eivät tapahdu samaan aikaan vuorokaudesta vaan noin 8 tuntia myöhemmin. Auringonpimennysten osalta tämä merkitsee, että uusi pimennys sattuu kohdassa, joka on noin 120 pituusastetta länteen yhtä Saros-jaksoa aikaisemmin sattuneen pimennyksen tapahtumapaikasta. Koska auringonpimennys näkyy vain pienellä osalla maapalloa, pimennys ei tällöin näy samalla paikkakunnalla kuin edellisellä jaksolla. Kuunpimennyksen näkyvyysalue sen sijaan käsittää puolet Maan pinnasta, joten kahdella peräkkäisellä Saros-jaksolla vastaavat pimennykset näkyvät osittain samoillakin alueilla. Kolmen Saros-jakson eli noin 54 vuoden ja yhden kuukauden kuluttua sen sijaan pimennykset sattuvat likipitäen samoille pituuspiireille. Tästä kolme Saros-jaksoa käsittävästä ajanjaksosta käytetään nimitystä ekseligmos, joka johtuu pyörän pyörimistä tarkoittavasta kreikan kielen sanasta.
Saros-sarja.
Saros-jakso perustuu siis siihen, että 223 synodista kuukautta on likipitäen yhtä pitkä kuin 242 drakoniittista tai 239 anomalistista kuukautta. Koska näin kuitenkin on vain likipitäen, kaksi ajallisesti yhden Saros-jakson päässä toisistaan sattuvaa pimennystä poikkeavat hieman toisistaan. Erityisesti paikka, jossa Kuu ja Aurinko ovat konjunktiossa, on yhden jakson kuluttua noin 0,5° lännempänä kuin edellisellä kerralla. Yhden Saros-jakson päässä toisistaan sattuvat pimennykset muodostavat Saros-sarjan, joka kestää noin 1 200–1 600 vuotta. Tätä pidemmän ajan kuluttua pimennykset eivät enää satu samassa vaiheessa Saros-jaksoa.
Jokainen Saros-sarja alkaa osittaisella pimennyksellä, ja aina yhden Saros-jakson kuluttua Kuu on siirtynyt joko hieman pohjoisemmaksi (laskevassa solmussa) tai etelämmäksi (nousevassa solmussa). Tämän vuoksi Saros-sarjan avulla ei voida laskea mielivaltaisen kaukaisessa menneisyydessä tai tulevaisuudessa sattuvia pimennyksiä. 
Saros-sarjoista käytetään järjestysnumeroita, joka perustuvat siihen, ovatko kyseessä auringon- vai kuunpimennykset ja tapahtuvatko ne Kuun radan laskevassa vai nousevassa solmussa. Parittomia käytetään nousevassa solmussa, parillisia laskevassa solmussa tapahtuville auringonpimennyksille. Kuunpimennysten osalta käytäntö on päinvastainen. Jokainen tällainen sarja alkaa ja päättyy joskus. Vuonna 2003 oli meneillään 39 auringonpimennysten muodostamaa sarjaa, joiden numerot olivat välillä 117–155, kun taas kuunpimennysten muodostamia sarjoja oli meneillään 41. Toisin sanoen yhden Saros-jakson kuluessa sattuu 39 auringon- ja 41 kuunpimennystä.
Esimerkki: Kuunpimennysten Saros-sarja 131.
Tämä sarja käsittää kaikkiaan 72 kuunpimennystä. Sarja alkoi vuonna 1427 osittaisella puolivarjopimennyksellä, jossa Maan puolivarjon eteläreuna kosketti Kuuta sen ollessa lähellä laskevaa solmua. Tämän jälkeen varjo siirtyi kerta kerralta pohjoisemmaksi, kunnes vuonna 1950 tässä sarjassa tapahtui ensimmäinen täydellinen kuunpimennys. Tämän jälkeen seuraavien 252 vuoden aikana sattuu yhden Saros-jakson välein joukko täydellisiä kuunpimennyksiä. Vuonna 2220 on kyseessä jälleen osittainen pimennys, ja sarjan viimeinen osittainen pimennys sattuu vuonna 2707. Saros-sarja 131 kestää siis kaikkiaan 1 280 vuotta.