Matemaattinen merkintä

"Katso myös: Luettelo matemaattisista merkeistä, Kreikkalainen kirjaimisto"
Matemaattinen merkintä eli matemaattinen notaatio on tapa ilmaista matemaattisia objekteja ja käsitteitä symboleilla. Sitä käytetään ainakin matematiikassa, luonnontieteissä ja kirjanpidossa.
Määritelmä.
Matemaattinen merkintä on kirjoitusjärjestelmä (oikeastaan formaali kieli), jota käytetään tallentamaan matemaattisia käsitteitä. Merkintä käyttää symboleita tai symbolien yhdistelmiä, joille on niitä kehitettäessä pyritty asettamaan mahdollisimman täsmällinen ja käytännöllinen merkitys.
Matemaattisen merkinnän historia.
Uskotaan, että jonkinlainen matemaattinen merkintä kehittyi ensimmäisen kerran vähintään 50 tuhatta vuotta sitten esineiden laskemisen auttamiseen. Todennäköisesti vanhimmat laskemiseen liittyvät säilyneet tekstit ovat peräisin sumereilta.
Geometriaan liittyvä merkistö kehittyi yhtenäiseksi vasta 1600-luvulla analyyttisen geometrian myötä.
Lopullisesti matemaattinen merkintä asettui nykyiseen standardoituun muotoonsa vasta 1700- ja 1800-luvulla.
«.
Merkintää "«" tai "»" käytetään merkitsemään lauseke paljon suuremmaksi kuin toinen lauseke. Tämä on epämääräinen määritelmä, ja yleensä käytetäänkin merkkejä "&lt;" ja "&gt;", ellei ole välttämätöntä korostaa, että lauseke on "paljon" suurempi kuin toinen. Merkinnän terävä pää osoittaa aina pienempää ja avonainen suurempaa suuretta päin. Esimerkiksi 0,1«1000.
formula_1.
Merkintää formula_1 käytetään reaalianalyysissä merkitsemään mittojen absoluuttista jatkuvuutta.
≤ tai ≥.
Pienempi/suurempi tai yhtä suuri kuin -merkki on reaalilukujen kaksipaikkainen relaatio, jota käytetään reaalilukujen vertailuun. Se on muuten kuin suurempi kuin -relaatio, mutta se on myös järjestysrelaatio. 
Esimerkki käytöstä: formula_3, koska formula_4 (N_0).
Formaali määritelmä:
Olkoon formula_5 relaatio joukossa formula_6, toisin sanoen formula_7.
Määritellään relaatio seuraavasti.
formula_8: formula_9formula_10formula_11.
Siis sanallisesti: Luku m on suurempi tai yhtä suuri kuin n, jos ja vain jos erotus m - n kuuluu positiivisten kokonaislukujen joukkoon.
Määritelmä voidaan siirtää suoraan reaaliluvuille, mutta ei esimerkiksi kompleksiluvuille.
Yhteenlaskumerkki (sekä erillinen unioni () (?) -merkki)
Vähennyslaskumerkki, negatiivinen etumerkki, joukkoerotusmerkki
Kertomerkki sekä karteesinen tulo -merkki; (engl. cross product)
Kertomerkki (pistetulon)
÷ tai /.
Jakomerkki sekä murtomerkki
Plus-miinusmerkki
Neliöjuurimerkki sekä kompleksineliöjuurimerkki
|x|.
Itseisarvon merkintä sekä Euklidisen etäisyyden merkintä
a|b.
Jaollisuuden merkintä
a!
Kertoman merkintä
T.
Transpoosin merkintä.
Lineaarialgebrassa matriisin transpoosi on matriisi, joka saadaan kun alkuperäisen matriisin rivit muutetaan sarakkeiksi ja päinvastoin.
Esimerkiksi:
formula_12
Todennäköisyyden jakauman merkintä
Negaatio. Etenkin logiikassa käytetty symboli, joka kuvaa, että jonkin tapahtuma ei tapahdu. 
Esim. Jos A : "Sataa", niin ¬A : "Ei sada".
Kongruenssin merkintä. Kun a ≡ b (mod n), niin luku a on kongruentti luvun b kanssa modulo n. 
Luvut a ja b ovat kongruentit modulo n, jos ja vain jos lukujen a ja b erotus, a - b, on jaollinen luvulla n.
Esim. 16 ≡ 1 (mod 5), sillä 16 - 1 = 15 ja 15 ÷ 5 = 3.
{a,b}.
Joukon sisältämien alkioiden merkintä
Alkioehto (?) (engl. set-builder notation)
Tyhjän joukon merkintä
U.
Unionin merkintä
Leikkauksen merkintä
Δ.
Kreikkalainen aakkonen: delta. Luonnontieteissä deltalla kuvataan yleensä jonkin suureen muutosta. Esimerkiksi Δt kuvaa ajan muutosta.
- tai \.
Joukkoerotuksen merkintä
Sulkumerkit
f(X→Y).
Funktionuoli (?) (engl. function arrow)
f on kuvaus joukosta X joukkoon Y.
o.
Yhdistetyn funktion merkintä
N.
Luonnollisten lukujen merkintä
Z.
Kokonaislukujen merkintä
Q.
Rationaalilukujen merkintä
R.
Reaalilukujen merkintä
C.
Kompleksilukujen merkintä
K.
Reaali- tai kompleksiluvun merkintä
Äärettömyyden merkintä
Lukujonon summan merkintä tai yleisesti vain summan merkintä.
Lukujonon karteesisen tulon merkintä
′ (derivaatta).
Derivaatan merkintä
∫ (integraalifunktio).
Integraalifunktion merkintä
Osittaisderivaatan merkintä (sekä engl. boundary (topologia))
Yhdensuuntaisuuden merkintä
Likiarvon merkintä sekä isomorfismin merkintä
Saman suuruusluokan merkintä sekä karkean likiarvon merkintä