Identiteetti ja muutos

Identiteetin ja muutoksen ongelma on eräs metafysiikan ongelmista. Kysymys kuuluu, missä määrin tai miten olion tai muun entiteetin identiteetti säilyy sen muuttuessa?
Muutos.
Kun olio muuttuu, se muuttuu aina jollain tietyllä tavalla. Lapsi kasvaa, jolloin sen koko ja kehitysaste muuttuvat; käärme luo nahkansa, jolloin sen ulkokuori muuttuu. Muutos voidaan määritellä seuraavasti:
Olio "O" muuttuu suhteessa ominaisuuteen "P" jos ja vain jos jollain hetkellä "O":lla on "P" ja jollain myöhemmällä hetkellä "O":lla ei ole "P":tä.
Olion muutos vaikuttaa siis olevan sen ominaisuuksien muuttumista. Jos banaani muuttuu ruskeaksi, siitä voidaan sanoa, että se on yhdellä hetkellä keltainen; muutaman päivän päästä se sen sijaan ei ole keltainen, vaan ruskea. Tässä vaiheessa muutos vaikuttaa suhteellisen yksinkertaiselta, eikä se muodosta suurempaa filosofista ongelmaa.
Toinen tapa, jolla olio voi muuttua, on muuttuminen suhteessa sen osiin:
Olio "O" muuttuu suhteessa osaansa "P" jos ja vain jos jollakin hetkellä "O":lla on "P" ja jollakin myöhemmällä hetkellä "O":lla ei ole "P":tä.
Muutoksen ongelma.
Eräs kysymys on, minkälainen muutos on kyseessä silloin kun olio "tuhoutuu"? Kun ihminen kuolee, tällöin ei sanota, että ihmisen elämä on "muuttunut". Ei myöskään sanota, että kyseinen ihminen ei ole enää samanlainen kuin hän oli eläessään. Sen sijaan sanotaan, että kyseisen ihmisen elämä on "päättynyt". Samoin kun rakennus puretaan, sen ei sanota muuttuneen, vaan "hävinneen" kokonaan.
Tällöin seuraa kysymys, minkälaisessa tapahtumasarjassa on kyse pelkästä oliossa tapahtuneesta muutoksesta, ja minkälaisessa puolestaan olion tuhoutumisesta, sen olemassaolon päättymisestä? Toisin sanoen, mitkä muutokset säilyttävät olion identiteetin, ja mitkä eivät?
Theseuksen laiva.
Identiteetin ja muutoksen ongelma esitetään yleensä kertomuksena Theseuksen laivasta:
Kauan sitten oli olemassa laiva, jonka nimi oli entisen, kuuluisan omistajansa mukaan ”Theseus”. Vuosien kuluessa ”Theseus” alkoi kulua ja rapistua. Laivan rungon lankut poistettiin, vietiin varastoon, ja korvattiin uusilla. Myöhemmin laivan mastot alkoivat huojua, ja myös ne vietiin varastoon ja korvattiin uusilla. Tällä tavalla viidenkymmenen vuoden kuluessa laivassa oli kokonaan uusi runko, uudet mastot ja niin edelleen. Tästä seuraa kysymys: onko satamassa oleva laiva, kutsukaamme sitä nimellä "S2", sama laiva, joka oli satamassa viisikymmentä vuotta sitten (kutsukaamme tätä laivaksi "S1")? Toisin sanoen, onko "S2" todella edelleen ”Theseus”?
Eräs mahdollinen mutta hieman hätäinen vastaus on: ”Ei, laiva ei ole sama, koska se on muuttunut niin paljon. Vastaavasti kuollessasi vanhana et ole sama ihminen kuin teini-ikäisenä. Muutut paljon ajan kuluessa.” Tämä ei kuitenkaan vastaa esitettyyn kysymykseen siitä, onko laiva "sama", vaan enemmänkin kysymykseen siitä, onko laiva "samanlainen". Yleensä esimerkiksi katsomme, että vanhana kuoleva ihminen on sama ihmisyksilö kuin teini-ikäisenä. Jos sanomme, että ”ihminen muuttuu paljon ajan kuluessa”, jo tämä olettaa implisiittisesti sen, että kyseessä on "sama" ihminen, jossa muutos tapahtuu.
Jos palaamme takaisin muutoksen määritelmään, olio muuttuu suhteessa johonkin ominaisuuteen, jos oliolla on tämä ominaisuus yhdellä hetkellä, mutta myöhemmin ei. Se mikä muuttuu, on se tosiseikka, että "oliolla on tietty ominaisuus". Ainoa tapa, jolla tämä tosiseikka voi muuttua, on se, että olio itse säilyy olemassa olevana. Tällöin olioita voidaan pitää perustana muutokselle, ikään kuin muutoksen tapahtuma-alustana. Theseuksen laivan tapauksessa kysymys on: onko ”Theseus” ainoastaan muuttunut paljon, vai onko se kadonnut ja korvaantunut uudella laivalla?
Toinen mahdollinen vastaus tähän kysymykseen on: ”Kyllä, laiva on sama, joskin sitä on kohennettu; se on muuttunut paljon, mutta se on silti 'Theseus'.” Tässä tapauksessa seuraa uusi ongelma, jos kertomusta jatketaan:
Kuvitellaan, että joku ostaa kaikki lankut, mastot ja muut "S1":n varastoon talletetut osat, ja rakentaa näistä ja vain näistä osista laivan alkuperäisten piirustusten mukaan ja kastaa aluksen ”Theseukseksi”. Tämä laiva, kutsukaamme sitä nimellä "S3", lasketaan vesille ja se on satamassa "S2":n vieressä. Onko "S3" sama laiva kuin "S1"?
Kuinka voidaan sanoa, että sekä "S2" että "S3" kummatkin ovat sama laiva kuin "S1", eli alkuperäinen ”Theseus”? Jos ne ovat, ne ovat myös keskenään sama yksilö, yksi laiva. Tämä seuraa transitiivisuudesta, jonka mukaan jos "x" = "y" ja "y" = "z", tällöin "x" = "z". Koska "S2" ja "S3" ovat kummatkin selvästi eri laivoja, jotka ovat eri puolilla satamaa, tällöin on kolme vaihtoehtoa:
Kun esitetään jokin identiteettiä koskeva väittämä, eli väittämä kahden asian samuudesta, käytetään yleensä erilaisia kuvauksia. Sellaiset väittämät kuin ”minä olen minä” eivät ole erityisen kiintoisia tai tarjoa informaatiota. Kiintoisia ovat sellaiset identiteettiä koskevat väittämät, joissa käytetään erilaista kuvausta yhdestä ja samasta asiasta. Tunnettu esimerkki on esimerkki ”Aamutähdestä”, joka on kirkas juuri ennen auringonnousua näkyvä tähti, ja ”Iltatähdestä”, joka näkyy juuri auringonlaskun jälkeen. Tosiasiassa ”Aamutähti” on sama kuin ”Iltatähti” — kyseessä on planeetta Venus. Tässä tapauksessa kyseessä on kaksi eri oliota ainoastaan kuvauksessa, mutta todellisuudessa ne ovat yksi ja sama olio, josta on kaksi kuvausta.
"S1":n, "S2":n ja "S3":n tapauksessa on kyse samasta asiasta. Ne ovat kolme lyhennettä, jotka viittaavat seuraaviin kuvauksiin:
Kun nyt kysytään, ”onko "S2" sama kuin "S3"?”, tämän voidaan katsoa tarkoittavan samaa kuin kysymys ”onko laiva, joka on satamassa nyt, uusine lankkuineen ja mastoineen, "sama laiva" kuin laiva, joka oli satamassa viisikymmentä vuotta sitten, vasta kastettuna 'Theseukseksi'?” Viittaavatko nämä kaksi kuvausta samaan olioon vai eivät?
Filosofit ovat Theseuksen laivan ongelmassa kiinnostuneet juuri siitä perustavasta ongelmasta, kuinka määritetään, että "X" on sama kuin "Y", kun "X" kuvaa jotakin yhtenä ajan hetkenä ja "Y" jotain toista asiaa toisena ajan hetkenä. Tätä kutsutaan identiteetin ja muutoksen ongelmaksi suhteessa ajan kulumiseen.
Leibnizin ratkaisu.
Gottfried Leibniz kehitti niin kutsutun Leibnizin lain. Sen mukaan:
Olio "X" on sama kuin olio "Y" jos ja vain jos "X":llä ja "Y":llä on kaikki samat ominaisuudet ja suhteet; täten kaikki mikä on totta "X":stä on totta myös "Y":stä.
Jos Leibnizin lakia sovelletaan Theseuksen laivan ongelmaan, "S2" on sama kuin "S1" jos ja vain jos "S2":lla ja "S1":llä on kaikki samat ominaisuudet ja suhteet. Onko satamassa olevalla laivalla kaikki samat ominaisuudet ja suhteet kuin laivalla, joka oli satamassa viisikymmentä vuotta sitten? On houkuttelevaa vastata, että selvästikään ei. Laivojen ominaisuuksissa ja suhteissa on paljon eroja, jolloin ne eivät voi olla sama laiva. Ajatellaan esimerkiksi ominaisuutta ”sisältää maston "M1"”. Masto "M1" on yksi niistä mastoista, jotka alkuperäisellä laivalla oli. "S1":llä oli tämä ominaisuus, mutta "S2":lla ei ole sitä; sillä on sen sijaan masto "M2". Näin "S2":n täytyy olla eri laiva kuin "S1".
Monet filosofit vastustavat tätä näkemystä. Jos argumentti nimittäin toimii, tällöin "mikä tahansa" ominaisuuden muutos oliossa saisi aikaan sen, ettei oliota enää olisi, vaan sen sijalla olisi joku toinen olio. Mikä tahansa muutos missä tahansa ominaisuudessa saisi aikaan alkuperäisen olion katoamisen. Oletetaan, että katsomme laivaa "S1" vain pari vuotta sen rakentamisen jälkeen. Jos yksi ainoa lankku on vaihdettu toiseen, sanoisimmeko, että laiva on eri laiva? Arkijärki ja monet filosofit olisivat yhtä mieltä siitä, että laiva ei ole vaihtunut. Jos tämä pitää paikkansa, Leibnizin laki ei päde, eikä kaikkien "X":n ja "Y":n ominaisuuksien tarvitse olla samoja, jotta ne olisivat sama olio.
Leibnizin laki voidaan pelastaa olettamalla, että ominaisuudet ovat ominaisuuksien ilmentymiä tiettyinä ajan hetkinä, ajallisesti indeksoituina. Esimerkiksi, voimme sanoa, että laivalla "S1" on masto "M1" vuonna 600 eaa. Kun sanomme, mihin aikaan laivalla on kyseinen masto, olemme indeksoineet ominaisuuden aikaan. Kun sanomme, että laivalla "on" masto "M1" vuonna 600 eaa., emme väitä, että laivalla olisi kyseinen masto millään muulla hetkellä kuin vuonna 600 eaa., esimerkiksi nykyhetkellä. 
Tämän lähestymistavan mukaan samalla laivalla voisi joskus myöhemmin, esimerkiksi vuonna 550 eaa., ”olla” masto "M1" "vuonna 600 eaa." Tällöin puhutaan ”olemisesta” ajasta riippumatta. Voitaisiin siis sanoa, että "S1":llä on "nyt" ominaisuus, jonka mukaan sillä "tulee olemaan" masto "M2"; ja "S2":lla on "nyt" ominaisuus, jonka mukaan sillä "oli" masto "M1". 
Seurauksena laivalla olisi aina samat ominaisuudet, mutta niin, että ominaisuudet ovat ajallisesti indeksoituja, eli muotoa "P"-hetkellä-"T". Tämä pelastaisi Leibnizin lain, mutta kyseenalaistaisi itse muutoksen tapahtumisen. Muutoshan määriteltiin muutoksina ominaisuuksissa, mutta tämän lähestymistavan mukaan oliolla on aina samat ominaisuudet. 
Leibnizin laki ei välttämättä itsessään auta ratkaisemaan, kumpi laivoista "S2" ja "S3" on alkuperäinen ”Theseus”. Laki sanoo, että jotkut laivat ovat samoja, jos niillä on samat ominaisuudet ja suhteet — tai samat ajallisesti indeksoidut ominaisuudet ja suhteet. Se, kuinka päätämme, että laivoilla on samat ominaisuudet ja suhteet, on toinen kysymys. Leibnizin laki tarjoaa vain vähän tai ei lainkaan apua itse ongelman ratkaisuun.
Mereologinen essentialismi.
Joidenkin filosofien mukaan olio ei pysy samana, jos se muuttuu osiltaan. Sen sijaan samuus kuuluu aika-avaruudellisille "sarjaolioille". Tätä näkemystä kutsutaan mereologiseksi essentialismiksi.
Pragmaattinen ratkaisu.
Eräs suosittu ratkaisu Theseuksen laivan ongelmaan on sanoa, että sanan ”sama” merkitys riippuu sen käyttötarkoituksesta. Jos esimerkiksi osoittautuu, että alkuperäinen laiva "S1" oli varastettu ja laivan oikea omistaja vaatii sen palautusta, tulisiko hänelle palauttaa "S2" vai "S3"? 
Pragmaattisen lähestymistavan mukaan edellä mainitussa tapauksessa olisi oleellista selvittää, kumpi laivoista tulisi palauttaa, jonka jälkeen sen voidaan julistaa olevan ”sama” kuin "S1". "S2":n nykyinen omistaja voisi esimerkiksi väittää, ettei alkuperäinen omistaja maksanut "S2":n materiaalien uusimista, vaan tarjosi ainoastaan materiaalin "S3":een. Tällöin alkuperäistä laivaa vastaisi paremmin "S3", ja se tulisi palauttaa alkuperäiselle omistajalle.
Toisaalta voidaan kuvitella seuraava tilanne: laivaston amiraali uskoo, että kauan yhdessä purjehtinut ja sotinut miehistö on tehokkaampi kuin miehistö, jonka jäsenet ovat toisilleen vieraita. Siksi hän määrää, että jokaisen kapteenin tulisi palvella ainakin vuosi samassa laivassa. Eräänä päivänä kapteeni Herkules ottaa ”Theseuksen” komentoonsa, ja jättää laivan vasta kahden vuoden päästä. Tuona aikana kaikki laivan osat on vaihdettu, mutta miehistö on pysynyt samana. Amiraalin tarkoitusperää ajatellen "S2" on tällöin sama kuin "S1", koska sillä on sama miehistö kuin "S1":llä. Tällöin alkuperäistä laivaa vastaisi paremmin "S2".
Näin se, onko "S2", "S3" vai ei kumpikaan sama laiva kuin "S1", on sovinnaista ja riippuu siitä, mitä tarkoitusta varten kysymme, ovatko laivat samoja vai eri laivoja. Kaksi oliota voidaan tulkita samaksi yhdessä tarkoituksessa, mutta silti eri olioiksi jossain toisessa tarkoituksessa.
Pysyvyys ajassa.
Arkijärjen mukaan oliot säilyvät olemassa läpi ajan. Esimerkiksi yleensä ajatellaan, että olet sama henkilö kuin eilen. Filosofit ovat kehittäneet kaksi kilpailevaa teoriaa siitä, kuinka tämä on mahdollista. Niitä kutsutaan nimellä endurantismi ja perdurantismi. Endurantistit katsovat, että koko olio on olemassa jokaisella historiansa hetkellä, ja sama olio on olemassa kullakin hetkellä. Perdurantistit katsovat, että oliot ovat neliulotteisia, aika-avaruudellisia entiteettejä, jotka koostuvat ajallisten osiensa sarjoista, kuten elokuva koostuu yksittäisistä kuvista.
Identiteetti ja muutos tietoisissa olioissa.
Identiteetin ja muutoksen ongelmaa voidaan pohtia myös suhteessa ihmisiin, persoonalliseen identiteettiin. Ne molekyylit, jotka muodostavat yksittäisen ihmisen, vaihtuvat lähes kokonaan vuosien varrella. Yleensä ei muodosta mitään ongelmaa sanoa esimerkiksi, että pikkutyttö vuonna 1920 on sama henkilö kuin vanha nainen vuonna 1998, vaikka henkilöillä ei olekaan paljon yhteisiä molekyylejä. Sama henkilö vain kuvataan kahdella erilaisella tavalla, ensin pikkutyttönä, ja sitten vanhana naisena. Kysymys kuuluu, miksi pidämme näitä kahta henkilöä samana henkilönä?