Diffuusio

Diffuusio on ilmiö, jossa molekyylit pyrkivät siirtymään väkevämmästä pitoisuudesta laimeampaan tasoittaen mahdolliset pitoisuuserot ajan mittaan. Molekyylit liikkuvat satunnaisen lämpöliikkeen eli Brownin liikkeen mukaan. Sokerin sekoittuminen kahviin on eräs käytännönläheinen esimerkki diffuusiosta. Diffuusiovoima on nk. virtuaalivoima: yksittäiseen partikkeliin ei kohdistu voimaa joka kuljettaisi sitä diffuusion suuntaan. Diffundoitumissuunta määräytyy todennäköisyyden mukaan siten, että todennäköisimmin partikkeli siirtyy paikaltaan sellaiseen paikkaan, missä ei ole partikkelia.
Pohjimmiltaan diffuusio johtuu entropian kasvusta ja termodynamiikan toisesta laista. Kun sokerimolekyylit sekoittuvat kahviin, vähenee systeemissä erilaisten tilojen määrä ja niin ollen entropia kasvaa. Yleisesti kun konsentraatiogradientti tasoittuu, vähentää se systeemin erilaisten olotilojen määrää ja siten kasvattaa entropiaa. Näin ollen diffuusio on spontaani prosessi, ja sokerin erottaminen kahvista vaatii ulkopuolista energiaa.
Diffuusio biologisissa järjestelmissä.
Diffuusio on erittäin tärkeä ilmiö biologiassa.
Diffuusio fysiikassa.
Diffuusio esiintyy myös fysiikassa.
Diffuusio mikroteknologian valmistusprosessina.
Transistorien valmistus puolijohteista perustuu siihen että esimerkiksi piin sähkönjohtavuutta voidaan muuttaa jopa tekijällä miljoona diffusoimalla valittuja seosatomeita piihilaan. Näin aikaansaadut n-tyypin ja p-tyypin seostetut alueet muodostavat transistorien lähde- ja nielualueet, ja erilaisia vastuksia.
Boori ja fosfori ovat yleisimmät seostusaineet. Niiden diffuusio piissä edellyttää noin 1 000 °C lämpötilaa.
Diffuusiouuni on resistiivisesti lämmitetty, kaasulla täytetty kvartsiputki, johon piikiekot ladataan suurissa erissä, yleensä 25–200 kpl kerralla. Boori ja fosforiatomit diffundoituvat muutamassa tunnissa mikrometrin luokkaa olevia etäisyyksiä piikiekon sisään. Koska kaikkien aineiden, myös epäpuhtauksien diffuusio kiihtyy korotetussa lämpötilassa, on kiekot pestävä erittäin huolellisesti ennen diffuusiovaihetta, ettei kiekolle pääse esimerkiksi metalliatomeja, jotka vaikuttavat haitallisesti varauksenkuljettajien elinaikaan.
Diffuusio metallurgiassa.
Metalliseosten faasimuutoksiin liittyy seosatomien liikettä faasirajan yli ympäröivästä matriisista syntyvään faasiin diffuusion avulla.
Käänteisessä ilmiössä faasi liukenee ympäröivään matriisiin, mikäli liukeneva faasi ei ole vallitsevassa korkeassa lämpötilassa tasapainossa. Myös yksifaasisten metalliseosten heterogeenisen valurakenteen homogenisoituminen lämpökäsittelyssä perustuu diffuusioon. Suurikokoisten seosatomien diffuusion avulla tapahtuvat faasimuutokset vaativat korkeita lämpötiloja tai pitkiä aikoja, kun taas pienet välisija-atomit liikkuvat hilassa nopeasti faasista toiseen myös matalammissa lämpötiloissa. Suurilla jäähdytysnopeuksilla myös välisija-atomeja jää liuokseen kyllästeiseen faasiin, koska nämä eivät ehdi diffundoitua erkaumiin. Tästä on käytännön esimerkkinä teräksen karkaisu hiilen lujittaessa välisija-atomina martensiittifaasia ja karkaisua seuraava nuorrutuslämpökäsittely, jossa hiilikyllästeisessä martensiitissa syntyy karbidierkaumia.
Diffuusio matemaattisesti.
Diffuusiota kaasussa voidaan lähestyä kineettisen kaasuteorian avulla. Näin tekemällä on rajoituksensa nestemäisiä liuoksia tarkastellessa, varsinkin "ioniliuoksissa", mutta yleiset trendit diffuusiossa noudattavat samoja säännönmukaisuuksia.
Tarkastellaan matkaa, jonka hiukkanen kulkee vapaasti toisiin hiukkasiin törmäysten välillä. Olkoon hiukkaset "a"-säteisiä palloja. Kuljettuaan matkan "l", hiukkanen on pyyhkinyt tilavuuden formula_1, ja kun määritellään "n" hiukkasten määrälliseksi tiheydeksi, on törmäysten määrä "N" silloin formula_2. Laittamalla "N" = 1, saamme matkan formula_3, jonka hiukkanen kulkee törmäysten välillä keskimäärin:
formula_4
missä formula_5, eli hiukkasen törmäyspoikkipinta-ala. Kun hiukkasten keskinopeus on formula_6, on keskimääräinen aika matkalle törmäysten välissä:
formula_7
Voimme olettaa, että hiukkasen uusi nopeusvektori on satunnainen törmäysten jälkeen (energian ja liikemäärän säilymisen puitteissa). Keskimäärin hiukkasen poikkeama "x"-, "y"- ja "z"-suunnissa on kuitenkin 0, koska joka suunta on yhtä todennäköinen. Tämä ei kuitenkaan estä niitä liikkumasta pois lähtöpisteestään. Voimme osoittaa pistetulon avulla (kts. alla), että jos määrittelemme formula_9, missä "r" on matka törmäysten välillä (huomaa, ettei "r" ole vakio), niin "N" törmäyksen jälkeen hiukkanen on liikkunut keskimäärin matkan "R" lähtöpisteestään
formula_10
Koska formula_11, saamme formula_12.
Käyttämällä formula_7, "N" törmäykseen kuluva aika on keskimäärin
formula_14
Tällöin formula_15, eli
Maxwellin-Boltzmannin jakaumasta voimme osoittaa, että
formula_16
missä k on Boltzmannin vakio, T absoluuttinen lämpötila ja m hiukkasten massa, jolloin
formula_17
eli
Tuloksen formula_10 johtaminen.
Saavumme kaavaan formula_10 seuraavasti (kaavan johtaminen on eroteltu erikseen näin, jotta yllä oleva käsittely on helpompi seurata). Olkoon
formula_20
missä R on diffuusionliikkeen paikkamuutosvektori, ja r1 jne. paikkojen muutokset törmäysten välillä. formula_21.
formula_22
Kuitenkin keskimäärin, yhtä moni pistetuloista on positiivinen kuin negatiivinen, ja vaikka |r1|, |r2| jne. eivät ole samoja, ne ovat kuitenkin kaikki samasta jakaumasta, jolloin keskimäärin, kun jakauma on hyvin iso, pistetulojen summa on nolla. Mitä suurempi jakauma, sitä helpommin summa on nolla. Täten
formula_23.
Kun määrittelemme formula_24, saamme
formula_25
josta määrittelemällä formula_26, päädymme
formula_10