Talja

Talja on köydestä ja yhdestä tai useammasta väkipyörästä (myös pylpyrä, ploki tai rissa) koostuva laite. Talja helpottaa kappaleiden siirtoa tai nostoa kääntämällä vetosuunnan tai pienentämällä tarvittavaa voimaa. Yhdistämällä vinssi ja useita taljapyöriä voidaan käsivoiminkin siirtää tai nostaa raskaita kappaleita. Taljavetoa käytetään muun muassa kokonaisten laivojen siirtämisessä vetotelakka-tyyppisillä kuivatelakoilla.
Käyttö.
Yksinkertaisia väkipyöriä käytettiin nostureissa noin 3 000 vuotta sitten. Useamman väkipyörän taljaa käytettiin ainakin jo 400-luvulla eaa. Esimerkiksi Arkhimedeen (noin 287–212 eaa.) kerrotaan nostaneen taljalla laivoja telakalle.
Taljoja käytetään edelleenkin esimerkiksi nostureissa sovittamassa moottorin teho vastaamaan nostettavan kappaleen painoa tai purjeveneissä muuntamaan hallintavoimat ihmisvoimin käsiteltäviksi. Tyypillinen esimerkki on purjeveneen isopurje, jota hallitaan kiristämällä purjeen puomilta veneen kanteen tulevaa köyttä: pienimmissä veneissä köysi voi olla suora tai yhdellä väkipyörällä tehostettu (puolittaa voiman), suuremmissa veneissä taljassa saattaa olla köysi kuusinkertaisena, jolloin tarvittava voima putoaa kuudesosaan.
Talja on usein korvattavissa konevoimalla toimivalla vinssillä, mutta sillä on omat etunsa:
Kiinteäpyöräinen talja.
Kiinteäpyöräisessä taljassa väkipyörä on kiinnitetty tukipisteeseen, jolloin köyden vetosuunta saadaan käännettyä. Esimerkiksi kattoon kiinnitetyllä taljalla voidaan kappaleita nostaa vetämällä kappaleen painoa ja järjestelmän kitkaa vastaavalla voimalla.
Liikkuvapyöräinen talja.
Liikkuvapyöräisessä taljassa väkipyöriä on kiinnitetty kuormaan ja tarvittava voima puoliintuu, mutta vedettävän köyden määrä kaksinkertaistuu. Tehdyn työn määrä ei siis muutu, pienempi voima kohdistuu pidemmälle matkalle.
Yhdistelmä.
Lisäämällä yhdistelmään useampia taljapyöriä saadaan tarvittavaa voimaa pienennettyä edelleen. Esimerkiksi neljällä taljapyörällä saadaan voima pienenemään 1/4 osaan, ja köyden liike nelinkertaistuu liikutettavaan kappaleeseen nähden (oheisen kuvan neljäs pyörä ei tuota voimaetua, vaan suuntaa köyden). Järjestelmään voidaan lisätä väkipyöriä tai vetoköyteen voidaan liittää toinen talja, kuten purjeveneiden takaharusta kiristävässä kukonjalassa on usein.
Yleistäen taljan tuoma etu on kuorman kulkeman matkan suhde järjestelmästä ulos vedetyn köyden pituuteen. Taljan tehokkuutta arvioitaessa on otettava huomioon myös väkipyörien ja köyden hankautumisen aiheuttama kitka, joka heikentää taljasuhdetta.
Ketjutalja.
Ketjutalja, vanhemmassa kirjallisuudessa myös erotustalja, eroaa perinteisestä taljasta siinä, että pitkä köysi on korvattu päättymättömällä lenkillä, joka kulkee kahden samalla akselilla olevan eriläpimittaisen pyörän yli. Lenkki on venymättömästä ja liukumattomasta materiaalista, käytännössä kettingistä, ja se roikkuu ylemmistä pyöristä ja sen toiseen silmukkaan on ripustettu nostokoukku. Kun suuremman pyörän ylitse kulkevaa kettinkiä vedetään, myös pienempi pyörä pyörii ja päästää nostokoukun silmukkaan kettinkiä, mutta hitaampaa tahtia kuin sitä vedetään suuremman pyörän yli ja tuloksena on nostokoukun lenkin lyheneminen. Käytännössä tämä tarkoittaa, että vetämällä ketjua pienellä voimalla pitkä matka saadaan suuri kuorma nousemaan vähän matkaa ja taljan hyötysuhde riippuu sen pyörien läpimittojen suhteesta.
Ketjutaljan tasapainoehto voidaan laskea tarkastelemalla sen osien tekemää virtuaalista työtä. Oletetaan, että oheisen kuvan ylempi väkipyörä pyörähtää voiman "F"Z vaikutuksesta infinitesimaalisen kulman d"φ". Tällöin voiman "F"Z kulkema matka on "R" d"φ", missä "R" on isomman rattaan säde. Voiman tekemä työ on "F"Z"R" d"φ". Kuormaa kannattava köysi 4 lyhenee matkan "R" d"φ" ja 2 venyy matkan "r" d"φ", missä "r" on pienemmän rattaan säde. Koska köyden lyhenemä jakautuu tasaisesti molempien köysien pituudelle, kuorma nousee matkan 1⁄2("R" − "r") d"φ" ja suorittaa näin ollen työn –1⁄2 "F"L ("R" − "r") d"φ". Koska systeemissä ei tapahdu energiahäviöitä, on näiden töiden summa nolla. Näin saadaan johdettua taljan tasapainoehto:
formula_1