Charles S. Peirce

Charles Sanders Peirce (10. syyskuuta 1839 Cambridge, Massachusetts, Yhdysvallat – 19. huhtikuuta 1914 Milford, Pennsylvania, Yhdysvallat) oli yhdysvaltalainen filosofi, loogikko, luonnontieteilijä ja yleisnero. 
Peirce oli koulutukseltaan kemisti, ja työskenteli 30 vuotta luonnontieteilijänä valtiollisessa tutkimuslaitoksessa. Omana aikanaan hänet myös tunnettiin ensisijaisesti luonnontieteellisestä työstään – esimerkiksi tekemistään uudistuksista tilastollisiin tutkimusmenetelmiin – ja toissijaisesti matemaatikkona. Nykyään hänet tunnetaan kuitenkin parhaiten filosofina ja loogikkona: pragmatismin alullepanijana, yhtenä merkittävimmistä semiootikoista, fallibilistisesta ja realistisesta tieteenfilosofiastaan, saksalaisesta idealismista ja Darwinin evoluutioteoriasta vaikutteita saaneen objektiivista idealismia edustavan metafysiikan kehittäjänä, sekä uraauurtavasta työstään matemaattisen logiikan saralla.
Filosofina Peirce alkoi tulla tunnetuksi vasta myöhemmällä iällään ennen kaikkea häneltä vaikutteita pragmatistiseen filosofiaansa saaneen William Jamesin ansiosta. Myöhemmin hänet on yleisesti luettu suurimpien amerikkalaisten filosofien joukkoon. Hänen filosofiansa on suurelta osin saksalaisen idealismin innoittamaa. Sen keskiössä on oppi kolmesta kategoriasta, jotka muodostavat perustan hänen filosofiselle järjestelmälleen. Sekä Peircen kuuluisa kolmijakoisen merkin käsite ja yleisemmin koko hänen semioottinen järjestelmänsä että hänen metafysiikkansa perustuvat kategoriaopille. Kategorioiden oikeuttamiseksi hän kehitti Edmund Husserlin fenomenologiaa muistuttavan, aluksi ”fenomenologiaksi” ja myöhemmin ”faneroskopiaksi” kutsumansa menetelmäksi. 
Matemaattisen logiikan alalla Peirceä pidetään yhtenä merkittävimmistä koskaan eläneistä tutkijoista, ja Robert Burchin mukaan Peircen loogis-matemaattinen työ on ”laajuudessaan ja omaperäisyydessään lähestulkoon vailla vertaistaan”. Peirce esimerkiksi julkaisi kaksi vuotta ennen Gottlob Fregen "Begriffsschriftin" julkaisua artikkelin, jossa esitteli vahvuudeltaan Fregen järjestelmää vastaavan loogisen syntaksin. Vuonna 1886 Peirce ymmärsi, että loogisia operaatioita voitaisiin toteuttaa elektronisten piirien avulla. Samaa ajatusta soveltaen toteutettiin vuosikymmeniä myöhemmin ensimmäiset digitaaliset tietokoneet.
Itse Peirce piti itseään ensisijaisesti loogikkona, ja logiikka oli hänelle enemmän tai vähemmän synonyymi semiotiikalle. Matemaattista logiikkaa Peirce kutsui logiikan matematiikaksi.
Elämä.
Lapsuus ja nuoruus.
Peirce syntyi 10. syyskuuta 1839 Cambridgen yliopistokaupungissa Massachusettsin osavaltiossa. Hänen vanhempiaan olivat Sarah ja Benjamin Peirce. Isä Benjamin oli matematiikan ja tähtitieteen professori Harvardin yliopistossa, oman aikansa merkittävin yhdysvaltalainen matemaatikko. Ollessaan vasta 12-vuotias Peirce luki vanhemman veljensä kappaleen Richard Whatelyn "Elements of Logic" -teoksesta, joka oli aikansa johtava logiikan oppikirja, mistä sai alkunsa hänen koko elämän kestänyt logiikkaan ja päättelyyn kohdistunut intohimonsa. Hän kiinnostui myös luonnontieteistä ja filosofiasta hyvin nuorena ja luki esimerkiksi Friedrich Schilleriä ja Immanuel Kantia.
Peirce opiskeli Harvardissa ja suoritti tutkinnon kemiassa 1863. Harvardissa saivat alkunsa myös hänen elinikäiset ystävyytensä Francis Ellingwood Abbottin, Chauncey Wrightin ja William Jamesin kanssa. Akateeminen ura kuitenkin kariutui, mihin vaikutti eräs Peircen yksityiselämään liittynyt skandaali, ja se, että Harvardin presidenttinä vuosina 1869–1909 toiminut Charles William Eliot oli muodostanut hänestä hyvin kielteisen mielipiteen ja toistuvasti esti auktoriteetillaan kaikki ehdotukset Peircen työllistämiseksi yliopistolliseen toimeen.
Ura tutkijana.
Vuosina 1859–1891 Peirce työskenteli joukossa tieteellisiä tutkimuslaitoksia United States Coast Surveyn palkollisena, nauttien vaikutusvaltaisen isänsä suojelua tämän kuolemaan saakka 1880, mitä kautta hän myös säästyi osallistumiselta Yhdysvaltain sisällissotaan. Osana tutkimustyötään Peirce vieraili viidesti Euroopassa, ensimmäisen kerran vuonna 1871 osana auringonpimennystä havainnoivaa ryhmää. Euroopassa hän tutustui henkilökohtaisesti Augustus De Morganiin, William Stanley Jevonsiin ja William Kingdon Cliffordiin, brittiläisiin matemaatikoihin ja loogikoihin, joiden ajatukset olivat lähellä hänen omiaan. Vuosina 1869 Peirce toimi assistenttina Harvardin astronomisessa observatoriossa työskennellen tähtien kirkkauden ja Linnunradan muodon määrittämisen ongelmien parissa. Huhtikuussa 1877 hänet äänestettiin jäseneksi Yhdysvaltain kansalliseen tiedeakatemiaan.
1880-luvulla Peircen välinpitämättömyys byrokratiaa kohtaan lisääntyi ja hänen aikataulunsa venyivät. Hän omisti yhä suuremman osan ajastaan filosofisille tutkimuksilleen ja kirjoitti vuosina 1883–1909 tuhansia artikkeleita filosofiasta, logiikasta ja tieteestä "Century Dictionary" -ensyklopediaan. Vuonna 1885 paljastui, että Coast Surveyn henkilökunta oli syyllistynyt julkisten varojen väärinkäyttöön. Peirce vapautettiin lopulta syytteistä, mutta laitoksen ylitarkastaja Julius Hilgard erotettiin virastaan. Peirce kuitenkin irtisanoutui ylitarkastaja Thomas Corwin Mendenhallin kehotuksesta. Hän ajautui työttömäksi eikä koko loppuelämänsä aikana saanut nauttia vakituisesta palkkatyöstä.
Vuonna 1879 Peirce sai toiminimityksen luennoidakseen logiikasta Johns Hopkinsin yliopistossa, missä hänen työtään kohtaan osoitettiin suurta mielenkiintoa. Kyseessä oli hänen uransa ainoa toiminimitys yliopistomaailmassa. Peircen elämäkerran kirjoittaneen Brentin mukaan hän ei koskaan osannut epäillä, että hänen yrityksensä päästä osalliseksi apurahoista tai akateemisista viroista kariutuivat toistuvasti kanadalais-amerikkalaisen Simon Newcombin peitetyn vastustuksen vuoksi. Brent myös epäilee, että Peircen epäonneen vaikutti hänen vaikea persoonallisuutensa. Keith Devlin sitä vastoin katsoo, että Peirce oli liiaksi edellä aikaansa, jotta akateeminen valtavirta olisi kyennyt ymmärtämään ja arvostamaan hänen työtään.
Selvää kuitenkin on, että Peircen yksityiselämä vaikeutti hänen urakehitystään. Kun hänen ensimmäinen vaimonsa Melusina Fay Peirce oli jättänyt hänet vuonna 1875, hänellä oli suhde tulevan toisen vaimonsa Juliette Peircen kanssa ensimmäisen avioliiton ollessa edelleen voimassa. Vaikka välit ensimmäiseen vaimoon olivat jo katkenneet ja vaikka Peirce nai Julietten saatuaan eron vuonna 1883, viktoriaanisessa Uudessa Englannissa tapaus oli huomattava skandaali. Newcomb sai aikaan Peircen irtisanomisen vuonna 1884 sillä perusteella, että tämä oli elänyt ja matkustanut yhdessä naisen kanssa, jonka kanssa ei ollut avioitunut, vieläpä entisen avioliiton ollessa voimassa.
Myöhäiset vuodet.
Vuonna 1887 viidettäkymmenettä ikävuottaan lähestyvä Peirce käytti osan perinnöstään ja osti Pennsylvaniasta läheltä Milfordin kaupunkia kahdeksan neliökilometrin tilan. Hän muutti vaimoineen tilalla sijainneeseen 1854 rakennettuun suurikokoiseen maalaistaloon, joka remontoitiin ulkoasua myöten Peircen suunnitelmien mukaan. Peircet elivät Charlesin ”Arisbeksi” nimeämällä tilalla lopun elämäänsä. Pariskunta kärsi toistuvasti köyhyydestä ja puutteesta. Peirce omistautui filosofisille tutkimuksilleen, eikä tilan taloudenpito mennyt lainkaan hänen epärealististen suunnitelmiensa mukaan. Pian pariskunnalla ei ollut varaa kustantaa edes talonsa lämmitystä talvella, ja he joutuivat syömään paikallisen pankkiirin lahjoittamaa vanhaa leipää. Peircen veli James Mills Peirce, hänen naapurinsa ja muutamat muut ihmiset selvittivät lopulta omaisuusverot ja kiinnitykset. Tila ei koskaan tuottanut taloudellista voittoa. Peirce itse sai vähäisiä tuloja lähinnä muutamista insinööritieteellisistä konsultaatiotehtävistä ja kirjoittamistaan arvosteluista "The Nation" -lehteen. Hän teki myös käännöksiä Smithsonian-instituutille.
Vaikka Peirce joutui kokemaan välillä kovia viimeisinä vuosikymmeninään, aikakausi oli kuitenkin samalla filosofisesti hänen tuotteliaintaan, vaikka hän ei saanutkaan ainuttakaan aloittamistaan kirjahankkeista valmiiksi. "The Monist" -lehdessä 1890-luvulla julkaistu esseesarja, samoin kuin suurin osa hänen semioottisista ja pragmatismia käsittelevistä kirjoituksistaan ja hänen kypsä diagrammaattinen logiikkansa syntyivät juuri Arisbessä.
"Monist"-lehden kaikkiaan neljästätoista artikkelista koostuneesta julkaisusarjasta on kiittäminen tuomari Francis C. Russellia, joka esitteli Peircen lehden toimittajalle Paul Caruselle ja omistajalla Edward C. Helelerille. Näiden kirjoitusten lisäksi hän julkaisi lukuisia artikkeleja Baldwinin "Dictionary of Philosophy and Psychology" -teokseen vuosina 1901–1905. Tosin noin puolet Peircen nimissä olevista artikkeleista näyttäisivät olevan Christine Ladd-Franklinin käsialaa. Peirce myös anoi apurahaa kirjan kirjoittamista varten vastaperustetusta Carnegie-instituutista, mutta anomus hylättiin, syypäänä tälläkin kertaa Newcomb.
Hänen vanha ystävänsä ja ihailijansa William James auttoi Peirceä suuresti hänen vaikeimpina vuosinaan. James muun muassa järjesti ystävälleen tilaisuuden pitää kaksi luentosarjaa lähellä Harvardia (1898 ja 1903), mistä hänelle myös maksettiin. Ja mikä olennaisinta, James kirjoitti vuosien 1907–1910 välillä joka vuosi ystävilleen Bostonin älymystöpiireissä pyynnön tukea Peirceä taloudellisesti. Syntyi rahasto, jota jatkettiin myös Peircen kuoleman jälkeen, sillä hänen leskensä jatkoi elämäänsä Arisbessä. James myös omisti kirjansa "Will to Believe" Peircelle, ja Peirce testamenttasi omaisuutensa Jamesin vanhimmalle pojalle, siltä varalta, jos hänen vaimonsa Juliette sattuisi kuolemaan ennen häntä.
Peirce kuoli Milfordissa Pennsylvaniassa 19. huhtikuuta 1914, kaksikymmentä vuotta ennen vaimoaan. Hänellä ei ollut lapsia kummassakaan avioliitossa.
Julkaisut elinaikana.
Työskennellessään "Coast Surveyn" palveluksessa Peirce julkaisi joukon tieteellisiä ja tieteen menetelmäoppia käsitteleviä kirjoituksia muun muassa Coast Surveyn omassa julkaisussa että "American Journal of Mathematics" -lehdessä. Vuonna 1870 hän julkaisi pitkän matemaattista logiikkaa käsittelevän artikkelin ”Description of a Notation for the Logic of Relatives” "Memoirs of the American Academy of Arts and Sciences" -julkaisussa. Artikkelissa Peirce esitteli ensimmäisenä historiassa, kaksi vuotta ennen Fregen "Begriffsschriftiä", täydellisen syntaksin minkä hyvänsä paikkaluvun relaatioiden logiikalle.
Peirce kirjoitti ja julkaisi tänä valmistumistaan seuranneena ajanjaksona myös filosofisia tutkimuksiaan. Näistä vaikutusvaltaisin lienee ollut "Popular Science Monthly" -lehdessä julkaistu artikkeli ”Kuinka selkeytämme ideoitamme” (1878), jota voidaan pitää pragmatistisen filosofian perustavana kirjoituksena. Samassa lehdessä osana samaa ”Illustrations of the Logic of Science” -julkaisusarjaa julkaistiin myös tieteenfilosofian kannalta merkittävät kirjoitukset ”Kuinka käsityksiä muodostetaan” (1877), ”The Doctrine of Chances” (1878) ja ”Induction, Deduction and Hypothesis” (1878).
Myös vuodet 1867–1869 olivat hänen filosofisen uransa kannalta merkittäviä. Kirjoitukset ”On a New List of Categories”, jossa Peirce ensimmäisen kerran esitteli kolme kategoriaansa julkaistiin vuonna 1868, "Proceedings of the American Academy of Arts and Sciences" (PAAAS) -lehdessä osana julkaisusarjaa, johon kuului yhteensä viisi artikkelia, joista useimmat käsittelivät matemaattista logiikkaa. Niin ikään filosofisesti merkittävät kirjoitukset ”Nominalism versus Realism”, ”Questions concerning certain Faculties claimed for Man” ja ”What is Meant by 'Determined'”, ja ”Grounds of Validity of the Laws of Logic: Further Consequences of Four Incapacities” julkaistiin vuonna 1869. Kaikki tämän julkaisusarjan kirjoitukset julkaisi "Journal of Speculative Philosophy".
Peircen myöhäisen kauden tunnetuimmat artikkelit ovat hänen "The Monist" -lehdessä vuosina 1891–1893 julkaisemansa esseet, joissa hän esitteli ”synekistisen”, objektiivista idealismia edustavan, kolmen kategorian metafyysiselle tulkinnalle perustuvan oppinsa. Esimerkiksi esseet ”The Architecture of Theories” (1891), ”The Law of Mind” (1892), ”Man's Glassy Essence” (1892) ja ”Evolutionary Love” (1893) julkaistiin "Monist"-lehdessä. "Monist"-sarjan artikkelit on sittemmin uudelleenjulkaistu esimerkiksi "Essential Peirce I" -artikkelikokoelmassa ja ne voi lukea verkosta esimerkiksi Internet Archive (archive.org) -sivustolta. "Monist"-lehti julkaisi myöhemmin myös Peircen muita kirjoituksia, muun muassa logiikkaa käsittelevät ”The Regenerated Logic" (1896) ”The Logic of Relatives” (1897), ja pragmatismia käsittelevät ”What Pragmatism Is” (1905), ”Issues of Pragmaticism” (1905) ja ”Prolegomena To an Apology For Pragmaticism” (1906).
Peirce julkaisi myös kuuden esseen sarjan viikoittain ilmestyvässä ”uskonnon ja tieteen yhteensovittamiselle” omistetussa "Open Court" -lehdessä. Näissä vähemmän tunnetuissa kirjoituksissaan hän käsitteli paitsi logiikkaa ja metafysiikkaa, myös eettisiä, rikosoikeudellisia ja teologisia kysymyksiä. Lisäksi Peirce julkaisi artikkeleita seuraavissa julkaisuissa: "Proceedings of the American Society for Psychical Research", "The American Journal of Psychology", "Educational Review", "The New York Evening Post" ja "Popular Science Monthly".
Artikkelijulkaisujen lisäksi Peircelle tarjoutui myös mahdollisuus esitellä ajatuksiaan luentosarjoissa. Lokakuun 1892 ja tammikuun 1893 välillä Peirce piti kahdentoista luennon sarjan otsikolla ”The History of Science” Massachusettsin Lowell-yliopistossa; vuonna 1898 hän piti luennon otsikolla ”Reasoning and the Logic of Things” Cambridgessä pidetyssä konferenssissa; keväällä 1903 Peirce piti Harvardissa pragmatismia käsittelevän luentosarjan, ja saman vuoden marras- ja joulukuussa toisen luentosarjan Lowellin yliopistossa otsikolla ”Some Topics of Logic bearing on Questions now Vexed”; vuonna 1905 Peirce piti Adirondack Summer School Lectures -nimikkeellä tunnetun luentosarjan; ja vuoden 1907 huhtikuussa hän esiintyi viimeisen kerran akateemiselle yleisölle Harvardissa Filosofisella klubilla pitäen ”Logical Methodeutic” -nimellä otsikoidun sarjan esitelmiä. Esimerkiksi toisen Lowell-luentosarjan ja Harvardissa pidetyn pragmatismi-sarjan artikkelimuotoisia muistiinpanoja on julkaistu esimerkiksi "Essential Peirce 2" -kokoelmassa. Peirce esittelee näissä kirjoituksissaan muun muassa semioottisia käsitteitään, mitä kautta ne ovat varsin vaikutusvaltaisia semiotiikan piirissä.
Suurin osa Peircen filosofista ja tieteellistä tuotantoa jäi kuitenkin julkaisematta hänen elinaikanaan. Esimerkiksi "Collected Papers" -kokoelma sisältää myös lukuisia aikaisemmin julkaisemattomia kirjoituksia. Hänen kaikkea tuotantoaan ei edelleenkään ole julkaistu, mutta se tulee sisältymään edelleen keskeneräiseen "Writings"-kokoelmaan.
Filosofia.
Filosofiakäsitys.
Peirce oli filosofina systeeminrakentaja Aristoteleen tai Gottfried Leibnizin tapaan. Hän pyrki rakentamaan filosofisen järjestelmän, joka voitaisiin oikeuttaa tieteellisen menetelmän avulla. Hän pyrki myös luomaan täsmällisen filosofisen termiologian, missä De Waalin mukaan näkyy selvästi sen ”lähes modulaarisen rakenteen ja prefiksien ja suffiksien järjestelmän” kautta hänen kemistin koulutuksensa. Filosofian olennaisia ajatuksia ovat (filosofisen) logiikan saralla hänen realistinen totuusteoriansa, fallibilistinen epistemologia, (filosofisen) logiikan käsittäminen semiotiikaksi, ”kriittinen tervejärkisyys” ("critical common-sensism"), tieteellinen menetelmä ja tähän liittyvät abduktion, deduktion ja induktion käsitteet; metafysiikassa taas Duns Scotukselta innoituksen saanut skolastinen realismi ja nominalismin vastaisuus, objektiivinen idealismi, usko absoluuttiseen satunnaisuuteen (tykismi) ja matemaattisen jatkuvuuden reaalisuuteen (synekismi), usko Jumalaan, ja usko ”evolutiiviseen rakkauteen”. Peircen filosofian keskeisin ajatus on hänen kolmen kategoriansa järjestelmä, joka läpäisee hänen filosofisen oppinsa sen kaikilla tasoilla. 
Kategoriaoppinsa Peirce luonnosteli ensimmäisen kerran 27-vuotiaana vuonna 1867 artikkelissa ”Uudesta luokkakäsitteiden listasta” (On a New List of Categories), joka julkaistiin vuotta myöhemmin. Artikkeli luonnosteli predikaation teorian ja esitteli kolme kategoriaa, jotka Peirce oli kehittänyt ennen kaikkea Immanuel Kantin kategoria-opin pohjalta. Peirce sovelsi kategorioita filosofisen uransa loppuun asti, vaikka tapa, jolla hän ne ymmärsi muuttui. ”Uudesta luokkakäsitteiden listasta” edusti menetelmältään kantilaista transsendentaalia deduktiota, jota Peirce alkoi myöhemmin pitää erheellisenä ja katsoi, että se tulisi korvata tieteellisellä menetelmällä.
Peirce päätyi ajattelemaan, että filosofia tulisi ymmärtää positiiviseksi tai aposterioriseksi tieteeksi, joka rinnastuisi tässä suhteessa paremminkin esimerkiksi luonnontieteisiin kuin aprioriseen matematiikkaan, ja että filosofiset näkemykset tulisi oikeuttaa tieteellistä menetelmää soveltaen. Kategorioiden oikeuttamiseksi hän kehitti ”fenomenologiaksi” ja sittemmin ”faneroskopiaksi” kutsumansa menetelmän.
Tieteiden luokittelu.
Kategoriat muodostavat perustan myös Peircen tieteiden ja filosofian arkkitehtoniselle luokittelulle. Tieteet hän jakoi ensinnäkin ”tutkimuksellisiin” tieteisiin ja ”kertauksellisiin” tieteisiin. Näistä ensiksi mainittu jakautuu kahteen pääluokkaan: matematiikkaan ja positiivisiin tieteisiin. Positiiviset tieteet jakautuvat niin ikään kahteen pääluokkaan, toisaalta filosofiaan, toisaalta erityistieteisiin, jotka Peirce niin ikään jakoi kahteen pääryhmään, luonnontieteisiin ja ”hengentieteisiin”.
Filosofia voidaan jakaa kolmeen pääasialliseen osa-alueeseen kategorioiden mukaisesti: fenomenologiaan, normatiivisiin tieteisiin (estetiikkaan, etiikkaan ja logiikkaan (muodollinen semiotiikka) ja metafysiikkaan. Kuten ensiys on riippumatonta sekä toiseudesta että kolmannuudesta, fenomenologia, jonka tasolla kategoriat oikeutetaan perustavimmalla tasolla, on riippumatonta sekä normatiivisista tieteistä että metafysiikasta; ja kuten toiseus on riippuvaista ensiydestä mutta riippumatonta kolmannuudesta, normatiiviset tieteet ovat riippuvaista fenomenologiasta mutta riippumattomia metafysiikasta; ja kuten kolmannuus on riippuvaista sekä ensiydestä että toiseudesta, metafysiikka riippuu sekä fenomenologiasta että normatiivista tieteistä (ennen kaikkea logiikasta, jolla on vastaava suhde estetiikkaan ja etiikkaan kuin metafysiikalla fenomenologiaan ja normatiivisiin tieteisiin).
Logiikkaa Peircen ensisijaisesti käyttämässä merkityksessä ei tule sekoittaa matemaattiseen logiikkaan. Tosin Peirce teki runsaasti tutkimustyötä matemaattisen logiikan saralla, mutta tätä osaa tuotantoaan hän kutsui ”logiikan matematiikaksi”. Peirce kirjoitti runsaasti matematiikan filosofiastakin, josta esimerkkinä mainittakoon postuumisti julkaistu teos "New Elements of Mathematics". Matematiikka ei ollut hänen mukaansa vain apriorinen tiede, vaan kaikki täsmällinen tai puhtaan apriorinen tutkimus on peirceläisestä katsannosta matematiikkaa. 
"Tutkimukselliset tieteet"
(1) Matematiikka
(A) logiikan matematiikka
(B) "Mathematics of Discrete Series"
(C) "Mathematics of Continua and Pseudo-Continua"
(2) Positiiviset tieteet
(A) Filosofia
(I) Fenomenologia (kategorioiden oikeuttaminen)
(II) Normatiiviset tieteet
(i) Estetiikka
(ii) Etiikka
(iii) Filosofinen logiikka (muodollinen semiotiikka)
(a) Semiotiikka (spekulatiivinen eli filosofinen kielioppi)
(b) Kriittinen logiikka
(c) Metodioppi (tieteellisen menetelmän tutkimus)
(III) Metafysiikka
(B) Erityistieteet
(I) Luonnontieteet
(II) Hengentieteet
"Kertaukselliset tieteet"
Fenomenologia.
Fenomenologia nähdään usein yhtenä ”mannermaisen filosofian” suuntauksena, jonka olisi perustanut Edmund Husserl. Kuitenkin jo Johann Heinrich Lambert ja ilmeisesti häneltä termin lainannut Immanuel Kant käyttivät termiä suurelta osin husserlilaisessa merkityksessä, ja Husserl kehitti fenomenologisen menetelmänsä osana tätä saksalaisen filosofian suuntausta. Peirce, joka oli Husserlin aikalainen, kehitti tästä riippumatta ja hieman häntä ennen ajatuksen fenomenologisesta menetelmästä, joka vastaa sisällöltään hyvin pitkälti husserlilaista ”reduktiota”. Myös motivaatio fenomenologian kehittämiselle oli molempien filosofien tapauksessa sama: pyrkimys löytää filosofialle perusta kokemuksessa ja harjoittaa filosofiaa tieteellisellä tavalla. Tärkeä ero Husserlin ja Peircen fenomenologian määritelmien välillä on, että missä ensiksi mainitulle fenomenologia oli filosofian menetelmä yleensä, Peircelle se muodosti vain ensimmäisen ja perustavimman filosofian kolmesta pääasiallisesta osa-alueesta.
Fenomenologian perusideana on kokemuksen tarkasteleminen sellaisenaan, ”sulkeistaen” kaikki olettamukset sen ontologisesta merkityksestä. Tarkastellessaan jotain havainnon kohdetta, fenomenologi ei pohdi sen aineellista koostumusta tai käyttötarkoitusta, vaan keskittyy ainoastaan siihen, miten se hänen kokemuksessaan ilmenee. Päämääränä on pyrkiä paikantamaan kaikelle kokemukselle yhtenäiset rakennetekijät tai sitä ehdollistavat kategoriat. Peirce katsoi tällaisia kategorioita olevan kolme: "ensiys", "toiseus" ja "kolmannuus". Kategoriat hän kehitti jo ennen kuin alkoi kirjoittaa fenomenologiasta, ja johti ne alun perin Kantin "Puhtaan järjen kritiikin" metafyysistä deduktiota vastaavalla tavalla; Peirce myös katsoi, että kategoriat vastasivat Kantin kategoriataulussa toistuvaa kolmijakoa. Fenomenologinen menetelmä, jota Peirce sovelsi jo ennen kuin alkoi termiä käyttää esimerkiksi kirjoituksessaan ”Mikä merkki on?”, kehitettiin tekniikaksi, jolla kategoriat voitaisiin oikeuttaa empiirisesti ja jonka avulla kuka tahansa voisi vakuuttua kategoriaopin paikkansapitävyydestä. 
"Ensiys" on ensimmäinen ja perustavin kolmesta kategoriasta. Se viittaa kokemukseen sellaisena kuin se ilmenee puhtaan välittömästi. Kokiessaan puhdasta ensiyttä henkilö ”ei kysy tai vastaa mihinkään sitä koskevaan kysymyksiin – hän ei edes sano itselleen, että se miellyttää häntä vaan ainoastaan tarkastelee sitä kuten hänen mielikuvituksensa sen tuottaa.” Esimerkiksi voidaan ottaa jokin tietty välitön väriaistimus. Koettu väri, Peirce painotti, on erotettava jyrkästi yleisistä värikäsitteistä, jotka hänen mukaansa ja yleisyydestään johtuen kattavat aina määrättömästi mahdollisia käsitteen alaan kuuluvia yksittäisiä väriaistimuksia. Kokemus puhtaana ensiytenä on vailla varsinaista identiteettiä. Kokemus ensiytenä on, mitä se on, ja identtinen vain itsensä kanssa, ei viittaa mihinkään itsestään erilliseen ja omaa vain vaihtelevissa määrin vastaavuutta toisiin kokemuksiin, esimerkiksi yhtä kokemusta ajallisesti seuraavaan kokemukseen. Peirce katsoi, ettei normaali kokemus edusta käytännössä koskaan puhdasta ensiyttä, vaikka hän epäili päiväunien epämääräisen sisällön voivan tulla sitä lähelle. Peirce samaisti ensiyden myös yksipaikkaisiin relaatioihin: ensiyden yksiköt ovat vailla suhdetta mihinkään niille ulkoiseen.
"Toiseus" sitä vastoin tarkoittaa kokemusta sikäli kuin siinä asettuu vastakkain kaksi elementtiä, esimerkiksi ”minä” ja ”ei-minä”, ja näin samaistuisi kaksipaikkaisiin relaatioihin. Peirce loi uudissanan ”toiseus”, koska halusi viitata sekä toiseuteen merkityksessä ”muu” että merkityksessä ”toinen”. Esimerkiksi toiseuden kokemuksesta tarjoaa mikä hyvänsä normaali aistihavainto. Kokemus koostuu tietystä ensiyden elementtien tai ”kvalioiden” kokonaisuudesta, joka antaa aistimukselle sen muodon, mutta tämä ei ole Peircen mukaan riittävä fenomenologinen analyysi. Kokemus esittää kohteen jonain itselle ulkoisena ja sille toisena – tosiasiana, esineenä, vastuksena, yllätyksenä – ja pakottaa itsensä tietoisuuteen ja reagoimaan itseensä tavalla tai toisella tai vähintään ottamalla esineen olemassaolo huomioon. Tämä pakottavuus oli Peircen mukaan toiseuden kokemuksen keskeinen tunnuspiirre. Hänen eräs esimerkkinsä on höyrypillin korviavihlova vihellys, joka herättää uneksijan ja pakottaa hänet nousemaan ylös. 
"Kolmannuus" sitä vastoin tarkoittaa kokemusta sellaisena kuin sitä ei voisi ymmärtää sen enempää yksipaikkaisten relaatioiden kautta, kuten ensiyden tapauksessa, tai kaksipaikkaisten, kuten toiseuden ollessa kyseessä. Peircen esimerkki kolmannuuden kokemuksesta on seuraava: höyrypillin vihellykseen herännyt uneksija ryntää huoneensa ovelle, avaa oven, ja välittömästi oven avatessaan höyrypillin vihellys lakkaa; hämmästyneenä hän sulkee oven, milloin vihellys alkaa jälleen. Mielentilaa, jossa esimerkkihenkilö tässä tilanteessa todennäköisesti olisi, Peirce kutsuu kolmannuudeksi. Henkilö havaitsee mahdollisen yhteyden oven avaamisen ja vihellyksen välillä – hän "ajattelee". Kyseessä olisi palautumaton kolmipaikkainen relaatio sillä se, että avaan oven lopettaakseni vihellyksen ei ole sama asia kuin se, että vain avaan oven ja kun ovi aukeaa, vihellys lakkaa. Kolmas elementti on tässä ymmärrys kahden tapahtuman välisestä syy-yhteydestä, oven avaajan intentio eli pyrkimys ja kouriintuntuvasti ilmenevä oven avaamisen päämäärärationaalinen toiminto. Merkki-relaatio, Peirce argumentoi, olisi nimenomaan palautumaton kolmipaikkainen relaatio, ja fenomenologian merkitys Peircen filosofialle on ennen kaikkea tässä. Hän katsoi kokemuksen rakentuvan olennaisesti merkeistä: enemmän tai vähemmän kaikki kokemuksessa ilmenevät asiat ovat merkkejä toisista asioista.
Logiikka ja normatiiviset tieteet.
Fenomenologia muodostaa perustan normatiivisille tieteille, estetiikalle, etiikalle ja logiikalle. Näistä kahdesta ensiksi mainitusta Peirce kirjoitti vähän, eikä tutkinut kumpaakaan alaa järjestelmällisesti. Hän esitti, että estetiikka olisi etiikkaa yksinkertaisempi ala sikäli, että etiikka sisällyttäisi estetiikkaan sisältyvän normatiivisuuden itseensä, mutta että päinvastainen suhde ei pätisi. Vastaavassa mielessä hän katsoi etiikan olevan logiikkaa perustavampi.
Normatiiviset tieteet pyrkivät vastaamaan kysymykseen siitä, onko jokin asia ”oikein” suhteessa päämäärään – onko se esimerkiksi ”kaunista”, ”hyvää" tai ”totta”. Peirce perusteli logiikkaan sisältyvää eettistä ulottuvuutta esimerkiksi toteamalla, että päättelijä harjoittaa välttämättä itsekontrollia. Hyvin päättelevä ihminen on toisin sanoen tässä suhteessa hyveellinen. Estetiikka sisältyisi etiikkaan (ja logiikkaan) siksi, että kysymys siitä, millaiset päämäärät ovat itsessään tavoiteltavia, olisi estetiikan alaan kuuluva kysymys.
Peircen normatiivisia tieteitä koskevat tutkimukset käsittelevät kuitenkin lähes yksinomaan logiikkaa. Hän tutki aihetta perusteellisesti ja kirjoitti siitä tuhansia sivuja, joista vain pieni osa sisältyy hänen julkaistuihin artikkeleihinsa. Hänen kaikki semiotiikkaa, tieteenfilosofiaa, tietoteoriaa ja pragmatismia käsittelevät kirjoituksensa lukeutuvat nimenomaan ”loogisten” tutkimusten alaan. Näiden sanojen kuten myös logiikka-sanan normaalit merkitykset ovat Peircen filosofian yhteydessä helposti harhaanjohtavia. Koska logiikan piiriin kuuluvat kaikki päättelyä koskevat normatiiviset kysymykset, sen alaan kuuluu peirceläisessä katsannossa myös suuri osa siitä, mitä kutsutaan tietoteoriaksi, tieteenfilosofiaksi ja kielifilosofiaksi. Semiotiikka ei myöskään ollut Peircelle logiikan erityisala, vaan toinen nimi logiikalle itselleen. Kaikki logiikka on semiotiikkaa, koska kaikki päättely tapahtuu merkkien avulla. 
Myös logiikka jakautuu kolmeen osaa: spekulatiiviseen kielioppiin, loogiseen kritiikkiin ja metodioppiin.
"Spekulatiivinen kielioppi" on logiikkaa sikäli kuin alaa tutkitaan ensiyden kategorian näkökulmasta. Sanaa ”spekulatiivinen” ei tarkoiteta tässä sen modernissa standardimerkityksessä, jossa se viittaa arvailuun ja hypoteesien kehittelyyn. Hieman vastaavaan tapaan kuin Hegelin spekulaation tapauksessa, sen kantasanana on latinan peilin kaltaisuutta tai heijastavuutta tarkoittava "specularis". Kyse on ”kieliopillisten” rakenteiden puhtaasta kuvaamisesta. Kielioppi ei tarkoita tässä kielioppia kirjaimellisessa merkityksessä. Tarkoituksena on muodostaa universaali loogisten kategorioiden järjestelmä, joka ehdollistaisi mitä hyvänsä havainnointia, kognitiota, ajattelua tai päättelyä. 
Peircen merkkien luokittelujärjestelmä, tai mitä yleensä kutsutaan hänen ”semiotiikakseen” on nimenomaan hänen spekulatiivista kielioppiaan. Spekulatiivinen kielioppi pyrkii määrittelemään logiikan peruskäsitteet ja luomaan näiden taksonomisen järjestelmän. Koska logiikan peruskäsite on ’merkki’, kyse on näin ollen ennen kaikkea merkkien taksonomiasta.
"Looginen kritiikki" sitä vastoin tutkii yleisesti merkkien totuusehtoja, ennen kaikkea symboleiden, sillä nämä ovat keskeisimpiä kaikessa päättelyssä. Se edustaa toiseutta, koska se ei pyri vain kuvaamaan merkkejä, vaan niiden suhdetta viittauskohteeseensa (totuuteen). Tavanomaiset tietoteoreettiset kysymykset (miten tiedämme, että tämä tai tuo väite on totta?) näyttäisivät kuuluvan kritiikin alaan. Peirce ei kuitenkaan otsikoinut kirjoituksiaan tavalla tai antanut muita suoria viitteitä, jotka antaisivat suoran todisteen siitä, mitä kirjoituksistaan hän piti ensisijaisesti kritiikin alaan kuuluvina.
"Metodioppi" puolestaan tutkii päättelyn menetelmiä tai strategioita, joiden mukaisesti päteviä päättelyketjuja voidaan rakentaa. Se edustaa kolmannuutta, koska sen kuvaamat ilmiöt ovat päämääräsuuntautuneita.
Logiikka semiotiikkana ja semioosi.
Peirce alkoi kirjoittaa semiotiikasta 1860-luvulla, samoihin aikoihin kuin kehitti kolme kategoriaansa. Eräässä tunnetuimmista varhaisista kirjoituksistaan ”Some Consequences of Four Incapacities” (1868) hän esitti seuraavat neljä mielen kykyjä rajoittavaa periaatetta, joiden merkitys hänen ajattelulleen on huomattava, ja joita hänen voi katsoa kannattaneen läpi elämänsä:
Periaatteista kolmas määrittelee julkilausumattomasti kaiken logiikan semiotiikaksi: koska logiikka tutkii kognitiota yleensä, ja koska kaikki kognitio tapahtuu merkkien avulla, on logiikka välttämättä merkkien, niiden suhteiden, merkkien elämän eli toiminnan ja merkkien käsittelyn tutkimista. Kognitiiviset tilat ovat luonteeltaan semioottisia tiloja eli niillä on "merkin rakenne", ja jokainen kognitiviinen tila tulkitaan sitä seuraavassa kognitiivisessa tilassa, jolla on niin ikään merkin rakenne. Tämä, kuten Peirce kirjoitti samana vuonna (1868) kirjoitetussa esseessään ”Questions concerning certain Faculties claimed for Man”, ei olisi kuin toinen tapa sanoa, että kaikki ajattelu edellyttää aikaa. Toinen periaate taas lausuu, ettei ole olemassa intuitiota (sanan kantilaisessa merkityksessä), toisin sanoen kognitiivista tilaa, joka ei olisi sitä edeltävän kognitiivisen tilan määräämä. Tämä tarkoittaa, että mielentoiminta on ”alusta loppuun” semioottista tai "semioosia", kuten Peirce ”merkkien elämää” nimitti: semioosi on ”toiminta tai vaikutus, joka on tai sisältää kolmen subjektin yhteistyötä, kuten merkin, sen objektin ja sen interpretantin, tämän tri-relatiivisen vaikutuksen ollen millään tapaa palautettavissa parien välisiin toimintoihin."
Logiikan keskeisin käsite on toisin sanoen merkin käsite. "Merkki" on kolmipaikkainen relaatio, ja Peircen semioottinen analyysi eroaa esimerkiksi Ferdinand de Saussuren semiologian tai Gottlob Fregen semantiikan merkkirelaation kaksipaikkaiseksi käsittäällistäneistä. Merkkirelaation korrelaatteja ovat (1) merkki itse, merkitsijä; (2) objekti eli merkin viittauksen kohde; (3) interpretantti eli tulkinnos.
"Merkki" on mikä hyvänsä asia merkitsijänä jostain asiasta. Esimerkiksi kielen sanat tai tienviitat ovat perusolemukseltaan merkkejä. Mutta aivan yhtä lailla kouriintuntuvat asiat toimivat merkkeinä. Esimerkiksi tuli tulkitaan merkiksi savusta ja tien halkeileminen on merkki eroosiosta. 
"Objekti" taas on mikä hyvänsä asia, johon tämä tai tuo merkki viittaa. Savu viittaa tuleen, halkeileva tie eroosion fysikaaliseen prosessiin. Kielen sanan voi ymmärtää viittaavan joko yleisesti käsitteeseensä tai merkityssisältöönsä (fregeläinen mieli) tai konkreettiseen viittauksen kohteeseensa (fregeläinen merkitys). Sekä ”mieli” että ”merkitys” katsotaan Peirce-tulkitsijoiden toimesta usein symbolien viittauksen kohteen kahdeksi ulottuvuudeksi. 
"Interpretantti" on merkkiä ja objektia vaikeammin ymmärrettävä käsite, mutta juuri se erottaa Peircen semiotiikan normaaleista merkki-relaation analyyseista. Kuten jo todettua, Peirce katsoi merkkirelaation olevan palautumattomalla tavalla kolmipaikkainen. Se, että avaan oven, ja tämän seurauksena korvia vihlova pillin vihellys lakkaa, ei ole sama asia kuin se, että avaan oven, "jotta" vihellys lakkaisi. Vastaavasti se, että tiputan setelin sattumalta maahan, ja joku toinen poimii sen siitä, ei ole sama asia kuin se, että "annan" setelin toiselle. Oven avaamista tietyn vaikutuksen aikaansaamiseksi tai esineen antamista ei ole mahdollista palauttaa kahden kaksipaikkaisen relaation konjuktioksi. Samaan tapaan aito merkkirelaatio on kolmipaikkainen: että merkki viittaa kohteeseensa, on tulkinnoksen välittämää. Se voi olla esimerkiksi ajatus tai konkreettinen tapahtuma tai toiminta, joka viittaa samaan kohteeseen kuin merkitsijä itse ja on avoin uusille tulkinnoille. Tulkinnos voidaan ymmärtää mielentilaksi, mutta sillä on myös konkreettinen ulottuvuutensa, mistä Peirce käytti nimitystä ”dynaaminen tulkinnos”. Tulkinnos on myös itsessään yhdenlainen toisen asteen merkki, ja määrää oman tulkinnoksensa, joka viittaa samaan objektiin kuin ensimmäinen tulkinnos.
Merkkien taksonomia.
Peirceläisen semiotiikan yleisluontoisuus – käytännössä kaikki mahdolliset asiat ovat merkkejä – on tärkeää ymmärtää, kun sitä verrataan esimerkiksi Saussuren semiotiikkaan, joka rajoittui kielen ja kulttuurin merkkien tutkimiseen tai analyyttisen kielifilosofian semiotiikkaan, joka on ensisijaisesti keskittynyt kielen merkitysten selventämiseen. Hänen esittämänsä merkkien, tulkitsimien ja objektien luokittelut pyrkivät tekemään selvää kaikista mahdollisista tavoista, joilla mieli asioita tulkitsee tai ymmärtää. Merkeille Peirce esitti myöhäisessä filosofiassaan useita luokittelujärjestelmiä, joista viimeinen sisälsi 66 merkkien lajia. Hänen tunnetuin luokittelunsa sisältää kuitenkin vain 10 merkkien lajia, jotka perustuvat yhdeksälle semioottiselle kategorialle. Merkki voi olla suhteessa merkitsijään itseensä "laatumerkki", "yksmerkki" tai "ohjamerkki"; suhteessa kohteeseensa se taas voi olla "ikoni" (kuva), "indeksi" (osoitin) tai "symboli" (tunnus); tulkinnos voi olla "reema", "sanomus" tai "peruste".
"Laatumerkki, yksmerkki ja ohjamerkki" ovat kolme mahdollista tapaa tarkastella merkitsijää itsessään. Laatumerkin käsite vastaa sisällöltään suurelta osin kvalian käsitettä. Kun katselet kädessäsi olevaa tomaattia, sen yksilöllinen punainen sävy sellaisena kuin se sinulle välittömästi ilmenee, on laatumerkki. Laatumerkki on äärimmäisen ”rappeutunut” merkki, eikä se tietyssä mielessä ole merkki lainkaan. Se ei nimittäin voi viitata mihinkään muuhun kuin itseensä ja muihin sitä muistuttaviin kvalioihin, eikä sillä voi olla varsinaista merkityssisältöä. Yksmerkkejä sitä vastoin ovat konkreettiset asiat ja esineet. Esimerkiksi kädessäsi pitelemäsi tomaatin tapauksessa tomaatti itsessään on yksmerkki. Se voi olla esimerkiksi merkki siitä, että tulit ostaneeksi yhden tomaatin liikaa salaattiasi varten, kun salaattia tehdessäsi havaitset sen olevan tarpeeton. Ohjamerkki tai lakimerkki, kuten "legisign" kirjaimellisesti kääntyisi, puolestaan tarkoittaa lakia tai sääntöä merkkinä. Tomaatin tapauksessa lakimerkki olisi tomaatin yleiskäsite eli ne lait tai säännöt, joiden avulla erotat tomaatit esimerkiksi kurkuista, mansikoista, ja niin edelleen omaksi lajikseen. Myöhemmissä kirjoituksissaan Peirce käytti laatumerkeistä myös nimeä "tone", yksmerkeistä nimeä "token" ja ohjamerkeistä nimeä "type". Tästä juontaa juurensa logiikassa, kielitieteessä ja tietojenkäsittelytieteessä normaali tyyppi-token-erottelu. Kaikki tavanomaiset merkit kuten kielen sanat, värikoodit ja niin edelleen ovat nimenomaan tyyppejä.
"Ikoni, indeksi ja symboli" ovat todennäköisesti Peircen tunnetuimmat semioottiset käsitteet. Samaan tapaan kuin tyyppi ja token, ne ovat myös vakiintuneet normaaliin tieteellisen kielenkäyttöön eri aloilla. Termeillä viitataan kolmeen mahdolliseen tapaan, joilla merkki voi viitata kohteeseensa. Ikoni viittaa kohteeseensa vastaavuuden kautta. Esimerkiksi voidaan ottaa valokuva, maalaus, tai matemaattinen diagrammi, joka kuvaa niitä ja niitä abstrakteja numeerisia suhteita. Indeksin tapauksessa viittaus objektiin perustuu suoraan konkreettiseen tai materiaaliseen suhteeseen. Taivaalla näkyvä savu on indeksi tulesta, tienviitta paikasta ja asiayhteydessä lausuttu persoonapronomini tai erisnimi tietystä henkilöstä. Symboli taas viittaa kohteeseensa lain välittämänä. Esimerkiksi kielen normaalit sanat viittaavat merkityssisältöönsä vain, koska kielen mielivaltainen ”laki” niin määrää. Peircen symbolin käsitteen suhteen on myös tärkeää huomauttaa, että se eroaa jyrkästi tavanomaisesta symbolin käsitteestä. Vain symbolit ovat Peircelle ”aitoja” merkkejä, missä ikonit ja indeksit ovat ”rappeutuneita” triadisia relaatioita. Symboli on ”aito” merkki, koska sen viittaus objektiinsa on kauttaaltaan tulkitsimen välittämä. Ellei merkkiä tulkittaisi merkiksi objektistaan, ei merkin ja objektin välillä olisi mitään ne yhteenliittävää suhdetta. 
"Reema, sanomus ja peruste" tarkoittavat kolmea mahdollista tapaa, joilla merkki voi olla suhteessa tulkinnokseensa. Se myös vastaa täsmällisimmin kaikkien logiikkaa opiskelleiden tuntemaa käsitteellistä jaottelua. Reema voidaan karkeasti ottaen samaistaa predikaattiin, sanomus propositioon ja peruste lauseeseen eli argumenttiin. Esimerkiksi predikaattilogiikan lause "P(a) &amp;" "(P(a) —&gt; P(b))" koostuu yhdestä predikaatista "P()" ja kahdesta propositiosta "P(a)" ja "P(b)," missä yksilövakiot "a" ja "b" ovat indeksejä. Reema ei kuitenkaan ole sama asia kuin predikaatti, eikä sanomus sama asia kuin propositio tai peirceläinen peruste yhtä kuin logiikan lause. 
Reemalle on ominaista, että se ei voi olla tulkintansa puolesta sen enempää tosi kuin epätosi. Esimerkiksi tomaatin pyöreys ei ole mitään, josta voisi sanoa, että se on tulkintansa puolesta totta tai epätotta, mutta yhtä kaikki se voi olla merkki asioista. Sitä vastoin havainto, että kädessäsi oleva esine on pyöreä on joko totta tai epätotta – joko kädessäsi todella on pyöreä esine tai kyseessä on hallusinaatio. Havainto on toisin sanoen sanomus. Propositiot puolestaan ovat sanomusten symboleja, mielivaltaisia merkkejä jotka esittävät mahdollista tosiasiaa (esimerkiksi suomen lause ”kädessäni on tomaatti”). Peruste taas on merkki, joka määrää tulkinnoksensa johtopäätöksenään. Vaikkapa lause "P(a) &amp; (P(a) —&gt; P(b))" määrää tulkinnoksenaan johtopäätöksen "P(b)". Perusteet Peirce jakoi niin ikään kolmeen luokkaan: abduktio, deduktio ja induktio.
Kolmella trikotomialla on yhdeksän merkkien kategoriaa, jotka määrittävät kymmenen mahdollista merkkien lajia. Logiikka tai tarkemmin ottaen matematiikka, joka määrää, mitkä merkkien lajit ovat mahdollisia on epätäsmällisesti muotoiltuna seuraava: kunkin trikotomian kategoria edustaa joko ensiyttä, toiseutta tai kolmannuutta, ja se voi olla osa samaa merkkien lajia itseään korkeammalla tasolla olevan merkkikategorian kanssa jos ja vain jos tämä edustaa samaa tai alempaa kategoriaa kuin se. Esimerkiksi laatumerkki on välttämättä ikoni. Yksmerkki (token) sitä vastoin voi olla sekä ikoni että indeksi, mutta ei symboli. Lakimerkki (tyyppi) taas voi olla yhtä hyvin ikoni, indeksi kuin symboli, mikä tarkoittaa, että symboli on välttämättä lakimerkki. Sama voidaan sanoa ikoneista, indekseistä ja symboleista. Ikoni on välttämättä reema, indeksi voi olla sekä reema että sanomus, ja symboli voi olla yhtä hyvin reema, sanomus tai peruste, mikä tarkoittaa kääntäen, että peruste on välttämättä symboli, sanomus voi olla joko indeksi tai ikoni, ja reema voi olla näistä mitä hyvänsä. Koska jokainen merkkien laji edustaa aina jokaista kolmesta trikotomiasta (se voi olla esimerkiksi lakimerkki-indeksi-reema, yksmerkki-indeksi-sanomus tai laatumerkki-ikoni-reema, mutta ei laatumerkki-indeksi-peruste), on seurauksena yhteensä kymmenen mahdollista merkkien lajia.
Merkkien lajeja on kuitenkin todellisuudessa enemmän, sillä merkit voidaan luokitella myös suhteessa objekteihinsa ja tulkinnoksiinsa tai tarkemmin ottaen näiden kategorioihin. Myös Peircen laajennukset merkkien lajiensa luokittelussa, joka johti lopulta kymmenen kolmijaon ja 66 lajin järjestelmään, perustuu samalle edellä kuvatulle matemaattiselle ajatukselle.
Päättelyn muodot.
Peircen teoria päättelyn muodoista kuuluu täsmällisesti ottaen hänen spekulatiivisen kielioppinsa ja merkkien taksonomiansa alaan, mutta koska abduktion, deduktion ja induktion käsitteet ovat yleisesti tunnettuja toisin kuin niiden rooli osana Peircen semioottista taksonomiaa, ja koska niiden aihepiirit ovat hyvin laajoja ja kytkeytyvät myös kritiikkiin ja metodioppiin, on perusteltua käsitellä teemaa oman alaotsikon alaisuudessa.
Päättelyn muotoja on kolme, ja kolmijako noudattaa Peircen kategoriaoppia: abduktio edustaa ensiyttä, deduktio toiseutta, ja induktio kolmannuutta. Missä deduktion tuottamat johtopäätökset ovat välttämättömiä, sekä abduktio että induktio ovat hypoteettisen päättelyn lajeja. Kyseessä on kuitenkin kaksi selvästi toisista eroavaa hypoteettisen päättelyn lajia.
Helpoin tapa ymmärtää kolmen päättelyn lajin välinen ero, on esittää se kolmena mahdollisena barbara-syllogismin lauseiden permutaationa:"deduktio:"
Sokrates on ihminen
ihminen on kuolevainen
. Sokrates on kuolevainen
"abduktio:"
Ihminen on kuolevainen
Sokrates on kuolevainen
. Sokrates on ihminen
"induktio:"
Sokrates on kuolevainen
Sokrates on ihminen
(Platon on kuolevainen
Platon on ihminen
ja niin edelleen.)
. ihminen on kuolevainen
Abduktio on kolmesta päättelyn muodosta ainoa, jonka nimeämisestä Peirce itse oli vastuussa. Kuten jo todettua, olisi virheellistä sotkea sitä hypoteettisen päättelyn käsitteeseen, sillä myös induktiivinen päättely on hypoteettista. Arkipäiväinen päättely on suurelta osin nimenomaan abduktiivista. Esimerkiksi päättely 
on abduktio, ei deduktio, sillä ensimmäinen premissi ei ole ”jos taivaalla on tummia pilviä, tulee satamaan”. Että taivaalla olisi tummia pilviä mutta ei sataisikaan, kumoaisi lauseen, mutta se ei kumoa premissiä ”ennen sadetta taivaalla on tummia pilviä”.
Deduktio on mitä hyvänsä ei-hypoteettista päättelyä, puhuimme sitten syllogistiikasta tai korkeamman matematiikan todistuksista, ja se edustaa toiseuden kategoriaa. Deduktiivinen päättely voidaan jakaa kahteen luokkaan, korollariaarikseksi deduktioksi ja teoremaattiseksi deduktioksi.
Fallibilismi ja kriittinen arkijärkisyys.
Fallibilismi on looginen oppi, jonka mukaan kaikki väitelauseet voivat kumoutua, eikä ehdottoman varmaa tietoa ole. Opin juuret ovat antiikin skeptisessä filosofiassa, ja se muistuttaa tietyiltä osin Karl Popperin falsifikationismia (jota voi pitää yhtenä fallibilismin muotona), mutta sitä ei tule sekoittaa kumpaankaan. Fallibilismi ei ole tieteenfilosofinen demarkaatiokriteeri, vaan epistemologinen periaate, ja Peircen motivaatiot sen kehittämiselle ovat olennaisesti vastakkaisia skeptiselle filosofialle.
Fallibilismin perustana on ajatus, ettei absoluuttisen universaalisuuden, tarkkuuden tai varmuuden saavuttaminen ole mahdollista:
Kaikki positiivinen järkeily on luonteeltaan arvostelman esittämistä jonkin osuuden suhdeen kokonaisuudessa jossain otoksesta löydetyn osuuden mukaan. Vastaavasti on olemassa kolme asiaa, joita emme voi koskaan saavuttaa järkeilemällä, nimittäin absoluuttinen varmuus, absoluuttinen tarkkuus ja absoluuttinen universaalisuus. Emme voi olla absoluuttisen varmoja siitä, että johtopäätöksemme ovat edes approksimatiivisesti oikeita; otoksemme voi nimittäin olla täydellisesti muistuttamatta otoksen ulkopuolista osaa kokonaisuutta. Emme voi teeskennellä olevamme edes todennäköisen eksakteja, koska otos koostuu vain äärellisestä määrästä instansseja ja sallii vain etsityn osuuden tietyt erityiset arvot. Lopulta, vaikka kykenisimme varmistamaan absoluuttisella varmuudella ja tarkkuudella, että syntisten ihmisten ja kaikkien ihmisten joukkojen suhde on yhden suhde yhteen, silti äärettömässä ihmisten joukossa olisi tilaa mille hyvänsä äärelliselle synnittömien ihmisten joukolle ilman, että propositiomme tätä kautta kumoutuisi. Vastaava pätee seitsemänjalkaiseen vasikkaan.
Absoluuttinen varmuus on mahdotonta, koska otos voi olla muistuttamatta kaikkia kokoelman jäseniä, jotka jäävät otoksen ulkopuolelle. Esimerkiksi se, että kaikki tunnetut joutsenet hetkenä "t" sattuvat olemaan valkoisia ei kumoa mahdollisuutta, että tuntemattomista joutsenista jopa enemmistö olisi mustia. 
Absoluuttinen tarkkuus taas tulee mahdottomaksi, koska otos ei koskaan tarjoa kaikkia mahdollisia mitattavia arvoja. Tässä Peirce oli ehkä oikeammassa kuin osasi kuvitellakaan: Heisenbergin epätarkkuusperiaate lausuu nimenomaisesti, että absoluuttinen tarkkuus perustavien mittausten tasolla on mahdotonta. 
Mitä tulee absoluuttiseen universaaliuteen, Peirce esittää argumentin, joka muistuttaa mahdollisten maailmojen semantiikkaa: vaikka tietäisimme absoluuttisella varmuudella ja tarkkuudella, ettei maailmasta löydy seitsenjalkaista vasikkaa, ei tästä voi päätellä, että kaikissa mahdollisissa maailmoissa yksikään vasikka ei olisi seitsenjalkainen. Vaikkei yhdelläkään vasikalla olisi ollut seitsemää raajaa, ei tästä voi päätellä, että tämä asiantila voitaisiin yleistää täydellisen universaaliksi luonnonlaiksi.
Peirceläisen fallibilismin mukaan myös kaikki apriorisen varmat totuudet ovat periaatteessa kumoutuvia. Jos tiedämme matemaattisen totuuden järkeilyn kautta, argumentoi Peirce, se on silloin altis epävarmuudelle ja epätarkkuudelle. Niinpä ainoaksi vaihtoehdoksi näyttäisi jäävän, että matemaattinen varmuus perustuu suoraan välittömään kokemukseen. Peirce kuitenkin esittää, ettei välittömän kokemuksen tasolla ole mielekästä puhua sen enempää varmuudesta kuin epävarmuudesta:
Suora kokemus ei ole sen enemmän varmaa kuin epävarmaa, koska se ei affirmoi mitään – se ainostaan ”on”. On harhoja, hallusinaatiota ja unia. Mutta ei ole virhettä sen suhteen, että tällaiset asiat todella ilmenisivät, ja suora kokemus tarkoittaa vain ilmenemistä. Siihen ei sisälly virhettä, koska se ei todista mistään muusta kuin omasta ilmenemisestään. Samasta syystä sen suhteen ei voida puhua varmuudesta. Se ei ole ”eksaktia”, koska se jättää paljon epämääräiseksi; mutta se ei ole sen enempää ei-eksaktia; so., siihen ei sisälly väärää eksaktiutta. 
Vastaesimerkiksi epäilyksille sen suhteen, ettei alkeellisten matemaattisten totuuksien epäileminen voi olla yksinkertaisesti mielekästä, Peirce (ibid., s. 150) ottaa hypnoosin: jos on mahdollista, että hypnotisoidussa tilassa olemme täydellisen vakuuttuneita ilmeisen paikkansapitämättömän väitteen pätevyydestä, miten voimme olla varmoja siitä, ettei matemaattisten väitteiden absoluuttisen varmuuden kokemus johdu vain jonkinlaisesta hypnoosin kaltaisesta tilasta?
Fallibilismin ero antiikin pyrrhonismiin on siinä, että siitä, että tieto on epävarmaa, epätarkkaa ja epäuniversaalia ei seuraa, ettei se voisi olla yhtä kaikki klassisen tiedon määritelmän mukaisesti tietoa. Peircen tietoteoria edustaa ”kriittistä arkijärkeä” (engl. "critical common-sensism"), ja juuri tämä tekee siitä vastakkaista skeptisismille. Olemme pakotettuja pitämään kritiikittä totena valtavaa joukkoa käsityksiä, ja vaikka tästä ei seuraa, että yksikään niistä olisi ehdottoman varma tai epäilyksen ulkopuolella, ei siitä myöskään seuraa, että meillä ei olisi tietoa tai että kaikkia käsityksiä olisi mielekästä epäillä. Peircen filosofia ei ole ristiriidassa fallibilismin kanssa, vaan ainoastaan foundationalismin, joka olettaa, että tieto voitaisiin laskea jollekin ehdottoman varmalle perustalle (esimerkiksi Descartesin Cogito). Toisekseen Peircen filosofia on vastakkaista humelaiselle uuspyrrhonismille, koska se oli jyrkän realistista tai suoranaisen anti-nominalistista.
Kriittinen arkijärkisyys tarkoittaa karkeasti ottaen sitä, että vaikka mikä hyvänsä uskomus on periaatteessa kumoutuva, mitä hyvänsä uskomuksia ei ole mielekästä tai edes mahdollista epäillä. Kriittinen arkijärkisyys on kriittistä, koska se on fallibilistista, ja tervejärkistä, koska se ei ole skeptisististä. Peircen mukaan ulkoisen todellisuuden olemassaolo on eräs olettamus, jonka epäileminen olisi järjetöntä huolimatta siitä, että emme voi olla varmoja siitä, onko ulkoista todellisuutta olemassa. Näin siksi, että Peircen mukaan käsitys on toiminnan tapa, eikä skeptikko, joka väittää epäilevänsä ulkoisen todellisuuden olemassaoloa, epäile sitä todella, sillä toimii tai käyttäytyy jatkuvasti tavalla, joka osoittaa hänen uskovan ulkoisen todellisuuden olemassaoloon siinä missä kuka tahansa muukin. Tätä kautta kriittinen arkijärkisyys kytkeytyy olennaisesti pragmatismiin. 
Pragmatismi.
Filosofian piirissä Peirce tunnetaan luultavasti parhaiten pragmatismin perustajana tai ”pragmatismin isänä”, kuten Willian James ystäväänsä kutsui. Hän määritteli pragmatistisen periaatteensa ensi kerran vuonna 1878 julkaistussa artikkelissa ”Kuinka selkeytämme ideoitamme”, jota James piti yhdessä samana vuonna julkaistun toisen artikkelin ”Kuinka käsityksiä muodostetaan” ohella pragmatismin perustavana tekstinä. Klassisen pragmatismin koulukunnan katsotaan saaneen alkunsa vuonna 1872 Cambridgessä ja uudelleen vuonna 1879 Johns Hopkinsin yliopistossa pidetyissä Peircen perustaman metafyysisen klubin tapaamisissa, joihin osallistuivat Peircen ja Jamesin lisäksi ainakin Chauncey Wright, John Fiske, Francis Ellingwood Abbot, Nicholas St. John Green ja Joseph Bangs Warner. Peircen ideat vaikuttivat suuresti etenkin Jamesiin, joka kehitti niiden pohjalta oman pragmatistisen filosofiansa, jonka kautta oppi tuli tunnetuksi ympäri maailmaa. Peirce myös lisäsi ystävänsä kunniaksi nimeensä etunimen Santiago (”pyhä Jaakob” eli ”pyhä James” espanjaksi), niin että hänen koko nimensä kuului Charles Santiago Sanders Peirce. 
Pragmatistien välille syntyi kuitenkin pian erimielisyyksiä, sillä Peirce ei hyväksynyt Jamesin ja hänen seuraajiensa antirealistista tieto-oppia ja Peircen alkuperäisestä määritelmästä poikkeavaa tapaa ymmärtää termin ”pragmatismi” merkitys. Hän suhtautui kriittisesti niihin lukuisiin pragmatismin ajattelun muotoihin, joita hänen ajattelunsa oli innoittanut, minkä vuoksi hän nimesi oman oppinsa uudelleen vuonna 1905 ”pragmatisismiksi” ("pragmaticism") vitsaillen, että näin ruma nimi suojelee nimeä kaappaajia vastaan.
Peirce ei ymmärtänyt pragmatismia muiden pragmatistien tapaan yleiseksi filosofiseksi lähestymistavaksi tai koulukunnaksi, vaan kyseessä oli hänelle vain tietty looginen oppi tai normatiivinen periaate, jota soveltamalla olisi mahdollista selventää erilaisten kohteiden – olioiden ja käsitteiden – merkityksiä. Vaikka pragmatistinen periaate on erotettava Ludwig Wittgensteinin tai loogisten empiristien merkitysopeista (esimerkiksi verifikationismi, fysikalismi, fenomenalismi), sillä oli samankaltainen funktio kuin näillä sikäli, että tietyt puhetavat tai käsitteet voivat näyttäytyä sen valossa mielettömiltä. Artikkelissa ”Kuinka selkeytämme ideoitamme” periaate määriteltiin seuraavasti:
Katso mitä vaikutuksia, joilla voi kuvitella olevan käytännöllisiä seurauksia, ymmärrämme ymmärryksemme kohteella olevan. Ymmärryksemme näistä vaikutuksista on koko ymmärryksemme kohteesta.
Pragmatisismin käsitteen Peirce loi pysyäkseen uskollisena pragmatistisen periaatteen määrittämälle, seuraajiensa kehittämiä suppeammalle pragmatismille. Tai, kuten John Deweyn vuoden 1909 "Century Dictionary Supplementiin" kirjoittama pragmatisismin määritelmä kuuluu, se on
Pragmatismin erityinen ja rajoittunut muoto, jossa pragmatismi on rajoitettu määrittämään käsitteiden merkityksiä (erityisesti filosofisten käsitteiden) huomioimalla kokeellisia eroja käyttäytymisessä jotka voisivat kuviteltavissa olevalla tavalla seurata kyseessä olevan merkityksen myöntämisestä tai kieltämisestä.
Pragmatistinen periaate on toisin sanoen yhdenlainen teoria merkityksestä, joka voidaan selventää periaatetta soveltamalla. Minkä hyvänsä kohteen (selvä) merkitys kokonaisuudessaan koostuu kaikista mahdollisista kuviteltavissa olevissa vaikutuksista tai käytännön seuraamuksista, joita kohteella ymmärrämme olevan. Mielekkäällä käsitteellä, käsityksellä tai mielikuvalla olisi oltava suhteutettavissa teoriassa mahdollisiin empiirisiin tai käytännöllisiin vaikutuksiin tai seurauksiin. Esimerkiksi se, että sokeri maistuu suuhun laitettaessa makealta, että se sulaa lämmitettäessä, että se heijastaa valoa siten, että päivänvalossa se näyttää valkoiselta, ja niin edelleen, muodostavat sokerin tavanomaisen merkityksen. Peircen oma esimerkki oli kovuus: ”aine on kova, jos sitä ei ole mahdollista naarmuttaa monilla muilla aineilla.” Esittäessään, että ”ideamme mistä hyvänsä asiasta on ideamme sen aistittavista vaikutuksista”, periaate ei kuitenkaan verifikationismin tapaan rajoita spekulatiivista ajattelua, sillä vaikutukset, joihin se merkityksen palauttaa, voivat olla vain mahdollisia. 
Peircen myöhäisessä tuotannossa pragmatismia käsitellään hänen merkkiteoriansa yhteydessä, ja tulkinnoksen käsite voi olla helpoiten ymmärrettävissä juuri pragmatismin valossa. Tulkinnos tarkoittaa juuri merkin vaikutuksia (sekä henkisiä että toimintana ilmeneviä).
Peirce kutsui pragmatismiaan myös abduktiologiikaksi. Abduktio eroaa induktiosta ja deduktiosta siten, että siinä syllogismin tulos on premissien perusteella tehtävä kohtuullinen olettamus, ei välttämätön tai todennäköinen johtopäätös. Päättelylajeista abduktio edustaa ensiyttä, induktio toiseutta ja deduktio kolmannuutta.
Tieteellinen menetelmä.
Kirjoituksessaan ”Kuinka käsityksiä muodostetaan” (1877) Peirce kuvasi tutkimuksen olevan pyrkimystä kohti vakaata käsitystä ja pois epämiellyttävästä epävarmuuden ja epäilyksen tilasta. Hän määritteli neljä käsityksen vakiinnuttamisen menetelmää, joista tieteellinen menetelmä olisi kehittynein:
Juuri tieteellinen menetelmä oli Peircen mukaan ainoa luotettava tapa päästä selville siitä, mikä on todellista, huolimatta siitä, että sen tulokset voivat kumoutuakin.
Menetelmä sisällyttää itseensä kaikki kolme päättelyn muotoa: abduktion, deduktion ja induktion. Näin tieteellisellä tutkimuksella on kolme alakohtaa:
Teoria, joka onnistuu kilpailijaansa paremmin ennustamaan tai kontrolloimaan empiirisesti havaittavaa todellisuutta, on sitä lähempänä totuutta tai sitä todennäköisemmin tosi. 
Peirce myös pyrki määrittelemään totuuden käsitteen operationaalisesti tieteellisen menetelmän kautta: totuus olisi tieteellisen yhteisön – ihanteellisen yhteisön, joka tavoittelee totuutta pyyteettömästi, ja jolla on riittävät kyvyt ja voimavarat tutkimuksen harjoittamiseksi – lopullinen mielipide.
Metafysiikka.
Peircen evolutiivinen metafysiikka edustaa objektiivista idealismia ja hänen mielenfilosofiansa panpsykismiä. Hänen voi katsoa pyrkineen sovittamaan yhteen teististä tai panteistista maailmankatsomustaan yhteen Darwinin näkemykseen evoluutiosta. Metafysiikka on yhteydessä fenomenologiaan pohjautuvaan kategoriaoppiin ja sen perustalle rakennettuun semiotiikkaan, sillä se perustuu niin samoille kolmelle kategorialle, jotka tulkitaan metafyysisiksi ”olemisen totuuksiksi”. Metafyysisesti tulkittuna ensiys merkitsee satunnaisuutta, tapahtumien ilmenemistä ilman määrättyä syytä; toiseus ilmenee luonnonlakien välttämättömyytenä ja aineellisuutena; kolmannuus sitä vastoin on uusien tapojen muodostumisen kategoria. Peirce kirjoitti artikkelissaan ”Teorioiden arkkitehtuuri” (1891) seuraavasti:
Ainut järjellinen teoria maailmankaikkeudesta on objektiivinen idealismi, jonka mukaan aine on lamaantunutta henkeä, piintyneitä tottumuksia, joista on tullut luonnonlakeja.&lt;br&gt;”The one intelligible theory of the universe is that of objective idealism, that matter is effete mind, inveterate habits becoming physical laws.”)
Virke tarkoittaa, että aine on ”urautunutta” tai ”kaavaan kangistunutta” mieltä, jossa ”paatuneet” tavat muuttuvat luonnonlaeiksi, ja että näin ymmärretyn objektiivisen idealismin avulla maailmankaikkeutta voidaan ymmärtää järkevästi ja käsitettävästi. Peirce myös katsoi kategorioidensa olevan sukua Hegelin ajattelun muodoille (esitetään usein muodossa teesi, antiteesi, synteesi).
Peirce esitti myös yleisellä tasolla matematiikkaan ja fysiikkaan liittyviä spekulaatioita, jotka olivat hieman samansuuntaisia kuin myöhemmin Ernst Machin ja Albert Einsteinin suhteellisuusteoriat. Ei ole osoitettu että Peircen ajatuksilla olisi ollut suoraa vaikutusta kumpaankaan, mutta niiden voidaan katsoa osoittavan, että filosofinen pohja suhteellisuusteorialle oli ”ilmassa"” vuosisadan vaihteessa. Einstein sitten esitti suhteellisuusteoriasta matemaattisen muotoilun, joka osoittautui oikeaksi. Sittemmin fyysikko Lee Smolin on puolustanut näkemyksiä kosmisesta evoluutiosta ja luonnonlakien suhteellisuudesta (ne ovat evoluutioprosessin tulosta, eivät absoluutteja), ja tunnustanut Peircen tämän ajattelun isäksi.
Teokset.
Peircen laajaa kirjallista tuotantoa ei ole julkaistu kokonaan. Aikaisempia osittaisjulkaisuja ovat muun muassa "Collected Papers" (lyh. CP) ja "Essential Peirce" (lyh. EP). Kriittisestä laitoksesta "Writings of Charles S. Peirce: A Chronological Edition" (1982–) on ilmestynyt tähän mennessä seitsemän osaa. Laitosta valmistellaan Indianan yliopistossa.