Laskutikku

Laskutikku eli laskuviivain on väline, jolla voidaan likimääräisesti suorittaa kerto- ja jakolaskuja, luvun korottamista toiseen ja kolmanteen potenssiin, luvun neliö- ja kuutiojuurten sekä käänteisluvun määrittämistä ja laskutoimituksia, joissa on mukana trigonometrisia funktioita. Laskuviivain koostuu kahdesta toistensa suhteen siirrettävästä logaritmisin asteikoin varustetusta sauvasta, joista toinen, "kieli", on yleensä sijoitettu toisen keskelle, ja läpinäkyvästä, asteikkoja vastaan kohtisuorin hiusviivoin varustetusta ja asteikkojen suhteen liikkuvasta "hahlosta", jonka avulla voidaan määrittää eri asteikkojen vastinkohta. Ilmailussa osin edelleenkin käytetyt mekaaniset lentolaskimet ovat laskutikun sovelluksia. 
Toimintaperiaate.
Laskuviivain toimii analogiaperiaatteella. Laskuviivaimen toiminta perustuu logaritmifunktion keskeisiin ominaisuuksiin
formula_1
formula_2
formula_3
Asteikot.
Laskuviivaimessa on useita asteikkoja, joita käytetään eri laskutoimituksissa. Laskuviivaimen perusasteikkojen (joita yleensä merkitään kirjaimin C ja D) pituus on formula_4. Asteikon alkuun on merkitty 1 ja loppuun 10. Jos formula_5 etäisyys asteikon alusta on formula_6. Jos myös formula_7-merkin kohdalle, niin C-asteikon formula_8-merkin etäisyys D-asteikon alusta on formula_9. Tulon formula_10 arvo on nyt luettavissa D-asteikolta siltä kohdalta, jossa C-asteikon merkintä formula_11 sijaitsee. Vastaavasti, jos &lt;math&gt;1 ja jos C-asteikon formula_8-merkki asetetaan D-asteikon formula_13-merkin kohdalle, niin C-asteikon alun eli sen 1-merkin etäisyys D-asteikon alusta on formula_14. Jakolaskun tulos on siis luettavissa D-asteikolta C-asteikon 1-merkin kohdalta.
Asia mutkistuu hiukan, jos laskutoimituksen tulos ei ole välin formula_15 luku. Jos formula_16, yllä kuvattu menettely vie C-asteikon formula_8-merkin D-asteikon ulkopuolelle. Tällöin sijoitetaankin C-asteikon merkki 10 D-asteikon formula_13-merkin kohdalle. D-asteikon formula_8-merkki sattuu nyt lukua formula_20 osoittavan D-asteikon luvun kohdalle. Vastaavasti, jos &lt;math&gt;1, niin jos C-asteikon formula_8-merkki asetetaan D-asteikon formula_13-merkin kohdalle, niin C-asteikon 1-merkki asettuu D-asteikon ulkopuolelle, mutta C-asteikon merkki 10 asettuu lukua formula_23 vastaavan D-asteikon merkin kohdalle.
Mielivaltaiset positiiviset luvut formula_13 ja formula_8 voidaan saattaa muotoon formula_26 ja formula_27, missä formula_28 ja formula_29. Koska formula_30 ja formula_31, laskuviivaimella voidaan suorittaa kaikki kerto- ja jakolaskut, kun huolehditaan tuloksen suuruusluokan oikeasta arviosta eli desimaalipilkun paikasta tai luvun loppunollien määrästä. 
Neliöön korotus toteutetaan asteikoilla (yleensä A ja B), joiden mittakaava on puolet asteikkojen C ja D mittakaavasta. Näiden asteikkojen pituus (niissä käytettävällä mittayksiköllä mitattuna) on siis formula_32. D-asteikon formula_13-merkin kohdalla on A-asteikon merkki, jonka etäisyys A-asteikolla asteikon alusta on formula_34. Vastaavasti A-asteikon merkin formula_8 kohdalla D-asteikolla on merkki, jonka etäisyys D-asteikon alusta on formula_36. − Asteikon K mittakaava on kolmannes D-asteikon mittakaavasta. K-asteikko mahdollistaa siis kolmansien potenssien ja kuutiojuurten määrittämisen.
Laskuviivaimissa on malleista riippuen muita asteikkoja, yleensä ainakin sini-, kosini- ja tangenttifunktioiden logaritmiset asteikot ja käänteislukuasteikko.
Laskuviivaimen tarkkuus riippuu sen koosta. Normaalilla 25 cm:n pituisella asteikolla varustetulla laskuviivaimella yksittäisen laskutoimituksen tulos voidaan lukea yleensä kolmen merkitsevän numeron tarkkuudella; 12,5 cm pitkän taskumallin tarkkuus on pienempi.
Laskuviivaimen historiaa.
Logaritmit keksittiin 1600-luvun alussa. Englantilainen Edmund Gunter (1581−1626), 10-kantaisten logaritmien keksijän "Henry Briggsin" (1561−1630) ystävä, keksi logaritmisen asteikon. Hän käytti harppia kerto- ja jakolaskujen edellyttämien janalaskutoimitusten suorittamiseen. Toimitusten suorittamisen käyttämällä kahta toistensa suhteen liu'utettavaa asteikkoa keksi englantilainen William Oughtred (1574−1660). Gunter ja Oughtred molemmat tekivät keksintönsä 1620-luvulla. Oughtredin apuna oli hänen oppilaansa "William Delamain" (1600−1644). Tiettävästi vanhin säilynyt laskuviivain on Lontoon Science Museumissa oleva vuonna 1654 valmistettu laskuviivain. Laskuviivaimen pyöreä versio, "laskukiekko", on Oughtredin ja Delamainin yhteinen keksintö. Hahlon periaatteen esitti Isaac Newton ennen vuotta 1675 kehittämässään metodissa kolmannen asteen yhtälön ratkaisemiseksi.
Nykyaikaisen laskutikun standardimuodon loi ranskalainen upseeri-matemaatikko "Amédée Mannheim" (1831−1906) vuonna 1850. Häneltä periytyvät muun muassa edellä mainitut asteikkojen kirjaintunnukset. 
Laskutikun valtakausi oli ennen toista maailmansotaa, sen aikana ja pari vuosikymmentä sen jälkeen. Vielä 1900-luvun alussa laskutikut olivat niin kalliita, että vain johtavilla insinööreillä oli varaa hankkia sellainen käyttöönsä. 1950-luvulla laskutikkuja alettiin valmistaa muovista ja ne yleistyivät, kun taas tietokoneet olivat vielä hyvin kalliita ja harvinaisia. Laskutikut jäivät nopeasti pois käytöstä 1970-luvun puolivälin jälkeen, kun sähköiset laskimet tulivat laajemmin saataville.