Theseuksen laiva

Theseuksen laiva on identiteetin ja muutoksen ongelmaan liittyvä korvausparadoksi, joka tunnetaan myös Theseuksen paradoksina. Se nostaa esiin kysymyksen, onko olio, jonka kaikki osat on vaihdettu, edelleen identiteetiltään sama kuin alkuperäinen olio. 
Tarina kuuluu lyhyesti: Theseuksen laiva lähtee satamasta. Matkan aikana laivan kaikki osat vaihdetaan yksi kerrallaan. Kun laiva palaa takaisin satamaan, onko se enää sama laiva, jos sen kaikki osat on vaihdettu uusiin?
Tarinaa voidaan myös mutkistaa: Theseuksen laivaa seuraa toinen laiva, joka kerää kaikki vanhat osat kyytiin sitä mukaa, kun ne heitetään mereen. Kun uusittu laiva palaa satamaan, vanhoista osista kootaan toinen Theseuksen laiva. Kumpi on aito Theseuksen laiva?
Ihmisen kannalta voi miettiä, mitä tapahtuu, kun ihmisen jalka tai käsi korvataan proteesilla. Entä jos kaikki ihmiskehon elimet aivolohkoja myöten vaihdetaan tällä tavoin? Lakkaako ihminen silloin olemasta ihminen ja jos lakkaa, niin missä vaiheessa?
Paradoksin muunnelmat.
Kreikkalainen legenda.
Alkuperäinen versio on peräisin Plutarkhoksen kirjoittamasta Theseuksen elämäkerrasta:
Kysymys siis kuului, säilyykö laiva samana, vaikka kaikki sen osat vaihdetaan yksi kerrallaan. 
Herakleitoksen joki.
Herakleitos tunnetaan erikoisista identiteettiä koskevista näkemyksistään. Areios Didymoksen mukaan hän sanoi:
Myös Plutarkhos kertoo Herakleitoksen katsoneen, ettei samaan jokeen voi astua kahdesti, koska ”se hajaantuu ja tulee jälleen yhteen, ja lähentyy ja vetäytyy”. Herakleitoksen mukaan joen identiteetti ei siis säilynyt samana, koska se muuttui liikaa; näin hänen näkemyksensä liittyy samaan identiteetin ja muutoksen ongelmaan kuin Theseuksen laiva.
Isoisän kirves.
”Isoisäni kirves” on alkuperältään tuntematon anekdootti, jossa työkalu on ”yhä edelleen isoisäni kirves”, vaikka siitä on vaihdettu sekä terä että varsi, kumpikin mahdollisesti useaan kertaan. Robert Gravesin teoksessa "The Golden Fleece" (1945) anekdootti on muodossa:
Muita esimerkkejä.
Voidaan ajatella monia erilaisia esimerkkejä, jotka vaikuttavat vastaavan Theseuksen laivaa: rakennukset, autot ja muut monista osista koostuvat oliot voivat muuttua ajan kanssa, mutta ne voivat silti säilyttää identiteettinsä joitakin puolia. Ihmisen tai muun biologisen eliön muodostavat molekyylit vaihtuvat ajan kanssa kokonaan, kun vanhoja soluja kuolee ja uusia syntyy. Liikeyritykset sekä yliopistot ja muut oppilaitokset vaihtavat usein osoitettaan, ja näin niiden rakenteelliset osat korvautuvat kokonaan toisilla, mutta niiden tarkoitus pysyy samana ja myös henkilökunta voi olla pitkään sama. Monissa yhtyeissä jäsenet vaihtuvat ajan myötä, ja jossakin yhtyeessä voi olla vain vähän tai ei lainkaan alkuperäisiä jäseniä.
Elinkeinoelämässä paradoksia on käytetty lisenssimaksujen kiertämiseen. Eräs esimerkki on Suomen ilmavoimien Bristol Blenheim-pommikone BL-106, joka rakennettiin vuonna 1944 tapahtuneen lento-onnettomuuden jälkeen lähes kokonaan uudelleen, kuitenkin alkuperäisen koneen sarjanumero säilyttämällä. Näin vältyttiin maksamasta lisenssimaksuja uuden lentokoneen rakentamisesta. 
Ehdotettuja ratkaisuja.
Aristoteleen syyt.
Aristoteleen ja hänen seuraajiensa järjestelmässä asiat määritellään neljän syyn kautta. Niitä voidaan käyttää myös paradoksin ratkaisemiseen. Formaalinen syy on jonkin asian muoto tai suunnitelma; materiaalinen syy puolestaan on se aine, josta asia on tehty. Aristoteleen mukaan asian substanssi, ”se-mikä-se-on”, on sen formaalinen syy; näin Theseuksen laiva on "sama" laiva, koska sen formaalinen syy eli sen suunnitelma ei muutu, vaikkakin sen rakentamiseen käytetty materiaali voi muuttua ajan kuluessa. Samalla tavalla Herakleitoksen joen tapauksessa joella on sama formaalinen syy, vaikkakin sen materiaalinen syy, sen muodostava vesi, muuttuu koko ajan.
Kolmas Aristoteleen mainitsema syy on päämääräsyy eli asian käyttötarkoitus. Theseuksen laivalla olisi sama käyttötarkoitus, esimerkiksi Theseuksen ja hänen miehistönsä kuljettaminen, vaikkakin sen materiaali muuttuisi koko ajan. Neljäs syy on aikaansaava syy eli se tapa tai henkilö, jonka kautta asia on saanut alkunsa. Theseuksen laivan tapauksessa laivanrakentajat, samoin kuin heidän työkalunsa, voivat olla samoja sekä silloin kun alkuperäinen laiva rakennettiin että silloin kun sen osia vaihdetaan.
”Identiteetin” määritelmä.
Eräs filosofisessa kirjallisuudessa usein esiintyvä argumentti on, että Herakleitoksen joen tapauksessa käytämme kahta erilaista määritelmää ”identiteetille” tai ”samuudelle”. Yhdessä merkityksessä kaksi asiaa voivat olla "kvalitatiivisesti" samoja niin, että niillä on samat ominaisuudet. Toisessa merkityksessä kaksi asiaa voivat olla "numeerisesti" samoja niin, että ne ovat yksi. Voidaan ajatella esimerkiksi kahta keilapalloa, jotka näyttävät täsmälleen samanlaisilta. Ne olisivat kvalitatiivisesti mutta eivät numeerisesti samoja. Jos toinen palloista maalattaisiin jonkin muun väriseksi, se olisi numeerisesti mutta ei kvalitatiivisesti sama kuin sama pallo ennen maalausta.
Tämän lähestymistavan mukaisesti Herakleitoksen joki on vain kvalitatiivisesti mutta ei numeerisesti erilainen, kun siihen yritetään astua toisen kerran. Sama pätee Theseuksen laivaan: sekä alkuperäinen että uusittu laiva ovat numeerisesti sama laiva, joskin ne ovat kvalitatiivisesti erilaisia.
Suurin ongelma tässä lähestymistavassa on se, että jos määrittelemme ominaisuudet tarpeeksi laajasti, kvalitatiivinen identiteetti palautuu numeeriseen identiteettiin. Esimerkiksi jos yksi keilapallon ominaisuuksista on sen ajallinen tai avaruudellinen sijainti, tällöin mitkään kaksi keilapalloa, jotka sijaitsevat eri paikassa tai eri ajan hetkinä, eivät voi koskaan olla kvalitatiivisesti samoja. Vastaavasti joen tapauksessa joella on eri ominaisuudet — kuten muutokset aaltojen kuvioinneissa tai ajoittaiset muutokset veden määrässä — eri ajan hetkinä, se ei voi koskaan olla kvalitatiivisesti sama eri ajan hetkinä.
Neliulotteisuus.
Eräs ratkaisu liittyy neliulotteisuuden käsitteeseen. Muun muassa David Lewis on ehdottanut, että ongelma voidaan ratkaista pitämällä kaikkia olioita neliulotteisina, aika-avaruudellisina olioina. Jokainen olio on avaruudellisen ulottuvuuden omaava kolmiulotteinen entiteetti, jolla on myös neljäs ajallinen ulottuvuus. Tämä neliulotteinen olio muodostuu kolmiulotteisista aikaviipaleista, jotka ovat olemassa vain yksittäisissä ajan pisteissä. Olio koostuu sarjoista kausaalisesti toisiinsa liittyviä aikaviipaleita. Aikaviipaleet ovat numeerisesti identtisiä itsensä kanssa, ja samoin koko aikaviipaleiden kokonaisuus, neliulotteinen olio, on numeerisesti identtinen itsensä kanssa. Yksittäisillä aikaviipaleilla voi kuitenkin olla toisistaan eroavia ominaisuuksia, eli ne voivat olla kvalitatiivisesti toisistaan eroavia.
Herakleitoksen ongelma ratkeaa sanomalla, että kullakin ajan hetkellä joella on eri ominaisuudet. Näin jokaisella joen kolmiulotteisella aikaviipaleella on erilaiset ominaisuudet kuin toisilla aikaviipaleilla. Joen aikaviipaleiden kokonaisuus, koko joki sellaisena kuin se on olemassa ajassa, on identtinen itsensä kanssa. Näin kukaan ei voi koskaan astua kahdesti samaan joen aikaviipaleeseen, mutta samaan neliulotteiseen jokeen voidaan astua kahdesti.
Eräs tämän lähestymistavan ongelma muodostuu siitä, että erityisen suhteellisuusteorian mukaan ei ole olemassa yhtä ”oikeaa” tapaa muodostaa aikaviipaleita — ei ole mielekästä puhua ”pisteestä ajassa” perinteisessä mielessä. Voidaan kuitenkin katsoa, että mikä tahansa tapa aikaviipaleiden muodostamiseksi toimii.
Kvaliteetin metafysiikka.
Robert M. Pirsigin teoksessaan "Lila: An Inquiry into Morals" (1991) esittämä kvaliteetin metafysiikka määrittelee kuvioiden ("pattern") hierarkian, joka tarjoaa yhden ratkaisun ongelmaan: Theseuksen laiva on samanaikaisesti sekä alemman tason kuvioiden (laivan osien) joukko, joka muuttuu, ja yksi korkeamman tason kuvio (laiva kokonaisuutena), joka pysyy muuttumattomana.
Kulttuurierot.
Identiteetin ja muutoksen ymmärtäminen saattaa poiketa eri kulttuureissa niin, ettei Theseuksen laivaa välttämättä nähdä kaikkialla paradoksina. Douglas Adams kertoo kirjassaan "Last Chance to See" (1990) seuraavan anekdootin Japanista:
Toinen esimerkki jatkuvasta uudelleenrakentamisesta on Isen temppelin uusiminen kahdenkymmenen vuoden sykleissä. Sisemmän temppelin rakennukset on uusittu kahdenkymmenen vuoden välein ainakin kuusikymmentä kertaa.