Verkostotiede

Verkostotiede () on tieteenala, joka tutkii kompleksisia verkostoja, kuten telekommunikaatioverkostoja, tietokoneverkostoja, biologisia verkostoja, kognitiivisia verkostoja ja sosiaalisia verkostoja. Näitä tutkitaan jakamalla kokonaisuudet elementeiksi tai tekijöiksi ("solmut") sekä näiden välisiksi yhteyksiksi ("kaariksi"). Ala pohjautuu muun muassa graafiteorian, tilastotieteen, tietotekniikan ja sosiologian teorioihin ja metodeihin.
Verkostotiede tutkii usein niin suuria verkostoja, ettei jokaisen yksittäisen solmun tai kaaren analysointi ole mielekästä, toisin kuin esimerkiksi graafiteoriassa.
Verkoston ominaisuuksia.
Verkostoille on määritelty erilaisia metriikoita. Näiden avulla verkostoja voidaan analysoida numeerisesti ja vertailla keskenään. Myös yksittäisten solmujen asemaa verkostossa voidaan tutkia.
Koko.
Useimmiten verkoston koolla viitataan sen solmujen lukumäärään formula_1. Toinen, harvinaisempi tapa on mitata verkoston kaarien määrää formula_2, joka yhtenäisellä verkostolla voi olla mitä tahansa formula_3:n ja formula_4:n välillä.
Tiheys.
Verkoston tiheys formula_5 määritellään sen kaarien formula_2 ja formula_1-kokoisen verkoston suurimman mahdollisen kaarien määrän suhteena nodes. Tämä lasketaan binomikertoimen formula_8 avulla, josta saadaan tiheyden kaava formula_9 Suuntaamattoman verkoston tapauksessa kaava muuntuu muotoon formula_10 (Wasserman &amp; Faust 1994).
Keskimääräinen aste.
Solmun aste formula_11 on siihen kytkeytyneiden solmujen lukumäärä. Verkoston keskimääräinen aste formula_12, on hyvin lähellä verkoston tiheyttä.
Keskimääräinen polun pituus.
Keskimääräinen polun pituus saadaan etsimällä lyhin polku kaikkien solmuparien välillä, laskemalla ne yhteen ja jakamalla se solmuparien määrällä. Tämä kertoo kuinka monen askeleen päässä kaksi satunnaista solmua ovat keskimäärin toisistaan.
Verkoston halkaisija.
Verkostojen solmujen välisien etäisyyksien ylärajaa kuvastaa verkoston halkaisija. Tämä saadaan etsimällä kaikkien solmuparien väliset lyhimmät polut, ja katsomalla mikä näistä on pisin. Tämä lukema on suurin määrä askelia, jotka tarvitaan päästäkseen mistä tahansa verkoston solmusta mihin tahansa toiseen.
Klusterointikerroin.
Verkoston klusterointikerroin ("clustering coefficient") eli "transitiivisyys" mittaa sitä, kuinka kytkeytyneitä solmun naapurit ovat keskenään. Tämä normalisoidaan jakamalla lukema maksimaalisella mahdollisella. Verkoston globaali klusterointikerroin on kaikkien solmujen klusterointikertoimien keskiarvo. 
Klusterointikerroin lasketaan solmulle formula_13 seuraavasti
formula_14
missä formula_15 on formula_13:nnen solmun naapurien lukumäärä ja formula_17 näiden naapurien välisten yhteyksien määrä. Suurin mahdollinen näiden yhteyksien määrä on siis:formula_18
Solmun keskeisyys.
Verkoston solmut ovat eri konteksteissa enemmän ja vähemmän merkittäviä verkoston kannalta. Tätä merkittävyyttä tai "keskeisyyttä" voidaan mitata eri tavoin. Laskukaava heijastaa usein jotain tiettyä kontekstia, jonka kannalta keskeisyyttä halutaan mitata. Yleisiä keskeisyysmetriikoita ovat astekeskeisyys ("degree centrality"), välillisyyskeskeisyys ("betweenness centrality"), läheisyyskeskeisyys ("closeness centrality") ja ominaisvektorikeskeisyys ("eigenvector centrality").
Verkostotyyppejä.
Skaalavapaat verkostot.
Skaalavapaa verkkoteoria on uusi 2000-luvun alussa esitetty käsitys verkoista. Sen ydin on, että verkko syntyy jossakin vaiheessa ja verkko kasvaa. Verkko on siis evolutionäärinen ilmiö. Verkko on skaalavapaa, koska solmujen yhteysmäärät ovat jakautuneet eksponentiaalisesti, verkossa löytyy paljon pienen yhteysmäärän solmuja, mutta myös hyvin suuren yhteysmäärän solmuja. Monet luonnon verkot ovat skaalavapaita.
Uuden skaalavapaan teorian sovellutuksia löytyi matematiikasta, fysiikasta, sosiologiasta, taloustieteestä, biologiasta, epidemiologiasta, kielitieteestä, tieteellisestä kirjoittamisesta, sodankäynnistä, terrorismista, ym.
Skaalavapaa verkko ja tieteen paradigma.
Skaalavapaa verkkoteoria on hyvä esimerkki tieteen kehittymisestä, uuden paradigman muodostumisesta. Jollakin hetkellä on olemassa yleisesti hyväksytty vallitseva paradigma. Sitten tulee uusia havaintoja, joita ei sillä pystytä selittämään. Vähitellen muodostuu uusi käsitys kyseisen tieteen teoriasta. Yleensä uusi teoria pystyy selittämään enemmän ilmiöitä ja paremmin.
Aiempi tiede, asian hajottaminen pienempiin osiinsa ja näiden pienempien osien ymmärtäminen on johtanut umpikujaan. Osoittautui, että kokonaisuuden rakentaminen osista voi tapahtua monella, lukemattomilla tavoilla, joista luonto käyttää vain muutamaa. Luonto siis kokeilee kaikkea ja valitsee elinkelpoisimmat. Tullaan ensin kompleksisuuden hallintaan, mahdollisesti seuraavien vuosisatojen tieteen pääteemaan. Toiseksi tullaan edellä mainitun kokeilemisen oleellisuuteen evoluutiossa. Periaate toimii jo muun muassa ohjelmistojen, algoritmien kehittämisessä, taloudessa (keiretsu), riskirahoituksessa (vain osa rahoitettavista yrityksistä onnistuu)...
Skaalavapaan verkon ominaisuuksia.
Uuden verkostoteorian mukaan verkot elävät ja kehittyvät eivätkä solmut ole tasa-arvoisia. Niiden kehitystä ohjaa keskeisesti:
Syntyy skaalavapaa malli. Sen solmujen yhteydet muodostava potenssi- (power) lain mukaisen jakautuman. Siinä ei ole tyypillistä solmua. Skaalavapaan mallin oleellisia ominaisuuksia ovat ensin siis kasvu ja houkuttelevuustekijä.
Skaalavapaassa mallissa on paljon vähän yhteyksien solmuja, useimmissa jonkun verran, mutta myös solmuja joissa hyvin paljon yhteyksiä. Potenssilain mukainen planeetta olisi seuraavanlainen: hyvin paljon todella pieniä asukkaita. 30 metrin asukkaat eivät kuitenkaan mahdottomia. 6 miljardin asukkaan planeetalla löytyy myös yksi vähintään 2600 metriä pitkä asukas.
Skaalavapaassa mallissa verkon topologian kuvaamisesta ollaan siirrytty sen mekanismin ymmärtämiseen, joka muodostaa verkon dynamiikan. Muodostuu vastaparit:
Todelliset verkot ovat hyvin yleisiä maailmassa, monella tieteenalalla. Verkkojen muodostuminen liittyy muodonmuutokseen.
Klusterit ja heikot yhteydet.
Todelliset verkot sisältävät useimmiten seuraavan suurrakenteen: Ensin ovat olemassa pienen lähipiirin voimakkaat ja kaikkia koskevat liitynnät, aliverkko, klusteri. Sitten muodostuvat heikot yhteydet muihin klustereihin. Jo keskimäärin noin yhdellä yhteydellä per klusteri, aliverkot verkottuvat superverkoksi, joka alkaa elää omaa elämäänsä. Stuart Kauffmanin tutkimuksissa kaksi keskimääräistä yhteyttä per solmu on hyvin tärkeä raja. Katso Evoluutio ja olemassaolon systeemit
Klustereiden sovellutuksia ovat:
Klusterit ja niistä muodostuva superverkko on globaali/paikallinen- sovellutus. Klusterien ymmärtäminen on tärkeää monen ilmiön ymmärtämiseksi verrattuna yksittäisen toimijan ymmärtämiseen. Esimerkiksi atomiklusterit ovat aineen käyttäytymisessä tärkeämpiä kuin yksittäiset atomit.
80/20- sääntö liittyy usein klustereihin. Siis siihen, että toiminnassa on muutama avaintekijä, jotka vaikuttavat keskeisesti lopputulokseen. Keskittymällä avaintekijöihin, saadaan eniten tuloksia vähimmillä resursseilla.
Heikot yhteydet ovat erittäin tärkeitä, muun muassa työnsaannissa verrattuna vahvoihin klustereiden yhteyksiin. Johtajat saavat 70% enemmän uusista työpaikoista heikkojen lenkkien kautta kuin tuttavapiiristä (vahvat yhteydet). Klustereidemme tieto on samaa kuin meillä, ne eivät siis tuo meille uutta tietoa. Se tulee heikoista yhteyksistä. Edellä oleva on yksi sosiologian suurimpia tutkimustuloksia ja eniten siteerattuja.
Kytkijät, supersolmut (hubs).
Ihmisverkoissa löytyi yksilöitä, joilla oli paljon enemmän yhteyksiä, kuin satunnaisten verkkojen teoria salli. He olivat ympäristönsä supervaikuttajia, henkilöitä, jotka tunsivat kaikki ja jotka kaikki tunsivat. He luovat trendejä ja muotia. Kytkijöitä löytyy monelta alalta, muualtakin kuin ihmisyhteisöistä, muun muassa webissä kyseisen tyyppiset kytkimet ovat verkon avaimia.
Kytkijöitä ei pitäisi olla olemassa satunnaisten verkkojen teoriassa. Kytkijöiden houkuttelevuuteen katoaa webin näennäinen demokraattisuus: Kuka tahansa voi julkaista mitä tahansa kaikille webissä. Tämä pitää paikkansa. Sen sijaan se mitä luetaan on aivan eri asia. Webissä on oleellista, montako sisään tulevaa linkkiä dokumentilla on.
Kytkijät (hubs) esiintyvät useammissa suurissa monimutkaisissa verkoissa kuin mitä tiedemiehet ovat vielä pystyneet tutkimaan. Ne ovat kaikkialla läsnä olevia kompleksisen kytketyn maailman geneerisiä rakennuspalikoita. Ne luovat oman maailmansa ja lyhentävät kahden mielivaltaisen solmun etäisyyttä.
”Voittaja vie kaiken”- periaate.
Kytkijät, supersolmut tarkoittavat käytännössä periaatetta: "Voittaja vei kaiken". Periaate on siis kehittyvien, dynaamisten verkkojen ominaisuus. Eräinä esimerkkejä olemassa olevassa olevasta tilanteesta hyötyjinä tietoliikennetoimialalla voidaan pitään mm. yrityksia Intel, Microsoft, Google ja Nokia. Apple on viime aikoina tuotteillaan iPhone ja IPad toiminut oman toimialansa supersolmuna.
Googlessa haku antaa osumat viittausjärjestyksessä, eniten viitattu sivu ensin. Käytännössä tästä muodostuu "voittaja vie kaiken"- ilmiö. Jos sivu on tarpeeksi hyvin laadittu, kukaan ei hae esimerkiksi sivua 524, joka on yhtä hyvin laadittu tai parempikin. Ensimmäinen riittävän hyvin laadittu sivu saa jatkuvasti uusia viittauksia.
Skaalavapaan verkkoteorian sovellutuksia.
Sodankäynnissä skaalavapaa verkkoteoria antaa pohjaa uudelle informaatiosodankäyntiä seuraavalle sodankäyntitavalle, verkostokeskeiselle sodankäynnille (engl. Network-Centric Warfare, NCW).
Verkko on sama kuin kokonaisuus. Tämä viittaa Heinz R. Pagelsin esittämään tieteen mahdolliseen uuteen paradigmaan, kompleksisuuden hallintaan.
Oikeat verkot ovat itseorganisoituvia. Suurista määristä koostuessaan, ne johtavat ilmiömäiseen emergenttiin käyttäytymiseen. Ne toimivat ilman keskeistä johtoa.
Verkko ja kompleksisuus.
Verkko on hyvin kompleksinen rakenne. Verkkojen ymmärtäminen on siis merkittävä osa kompleksisuuden hallintaa. Seuraava suuri haaste, seuraavan vuosisadan haaste, on nimenomaan kompleksisuuden hallintaa. Tämä viittaa vahvasti fyysikko Heinz R. Pagelsiin, jonka mukaan kompleksisuus on seuraavan 300 vuoden tieteen uusi teema.