Lars Ahlfors

Lars Valerian Ahlfors (18. huhtikuuta 1907 Helsinki – 11. lokakuuta 1996 Pittsfield, Massachusetts, Yhdysvallat) oli suomalainen matemaatikko, joka tutki erityisesti Riemannin pintoja, kvasikonformikuvausta ja funktioteoriaa. Hän ratkaisi Denjoyn hypoteesin 21-vuotiaana opiskelijana ja nousi sen ansiosta matematiikan huipulle. Hän toimi professorina Helsingin yliopistossa, Zürichin teknillisessä korkeakoulussa ja pisimpään Harvardin yliopistossa, josta jäi eläkkeelle 1977.
Ahlforsin oppikirjoista "Complex Analysis" on säilynyt käytössä useita vuosikymmeniä. Ahlfors palkittiin muun muassa ensimmäisellä Fieldsin mitalilla ja Wolfin palkinnolla. Hän oli ensimmäinen matemaatikko, joka sai sekä Fieldsin mitalin että Wolfin palkinnon.
Nuoruus.
Lars Ahlforsin ahvenanmaalaissyntyinen isä Axel Ahlfors oli Teknillisen korkeakoulun konerakennusopin professori. Hänen äitinsä Sievä Helander kuoli synnytyksessä, ja Lars lähetettiin tätiensä hoidettavaksi Ahvenanmaalle. Lars palasi isänsä luokse Helsinkiin kolmevuotiaana.
Ahlforsit olivat ruotsinkielisiä, joten Lars kävi ruotsinkielistä koulua. Hän muisteli myöhemmin, että matematiikan opetus oli keskinkertaista, mutta koulun ansiosta hän oppi puhumaan sujuvasti suomea, saksaa ja englantia. Lars Ahlfors valmistui 1924 ylioppilaaksi Nya svenska samskolanista.
Ura.
Opiskelijasta tunnetuksi matemaatikoksi.
Ahlfors tuli ylioppilaaksi Nya svenska samskolanista ja aloitti 1924 Helsingin yliopistossa, jossa häntä opettivat muun muassa Ernst Lindelöf ja Rolf Nevanlinna. Ahlfors on itse tuonut usein esille Lindelöfin ja Nevanlinnan vaikutuksen omaan uraansa.
Ahlfors valmistui keväällä 1928 filosofian kandidaatiksi ja lähti syksyllä Nevanlinnan mukana Sveitsiin. Nevanlinna oli kutsuttu Zürichin teknillisen korkeakouluun hoitamaan professuuria Hermann Weylin virkavapaan ajan.
Nevanlinna esitteli Zürichissä pitämissään luennoissa monia ajankohtaisia funktioteorian ongelmia. Hän käsitteli muun muassa vuonna 1907 esitettyä Denjoyn hypoteesia. Monet olivat yrittäneet löytää ratkaisua hypoteesiin, muun muassa ruotsalainen Torsten Carleman. Nuori 21-vuotias Ahlfors löysi Zürichissä kaikkien yllätykseksi ratkaisun hypoteesiin. Se teki hänestä välittömästi kuuluisan.
Suomeen palattuaan 1930 Ahlfors sai ensimmäisen opettajan paikkansa Åbo Akademista. Samaan aikaan hän alkoi viimeistellä väitöskirjaansa, joka valmistui vuonna 1930. Ahlforsin väitöskirjan nimi oli "Untersuchungen zur Theorie der konformen Abbildung und der ganzen Funktionen". Tohtoriksi hänet vihittiin vuonna 1932. Ahlfors toimi 1929–1931 Åbo Akademissa virkaatekevänä lehtorina ja 1931–1933 vakituisena lehtorina.
Professoriksi.
Ahlfors teki vuosina 1930–1932 useita matkoja Eurooppaan. Pariisissa hän oli pidemmän aikaa Rockefeller-säätiön tuen avulla. Helsingin yliopiston matematiikan apulaiseksi hänet nimettiin vuonna 1933. Ahlforsille tarjottiin vuonna 1935 Harvardin yliopistosta vierailevan luennoitsijan paikkaa. Hän hyväksyikin kolmivuotisen tarjouksen ja toimi Harvardissa apulaisprofessorina 1936–1938.
Ahlfors teki 1930-luvulla useita merkittäviä matemaattisia tuloksia ja osoitti näin, ettei Denjoyn hypoteesin ratkaisu ollut pelkästään yksittäinen oivallus. Hän toi 1930-luvun aikana funktioteoriaan uusia topologisia ja differentiaaligeometrisia menetelmiä. Hänen tuon ajan merkittävin julkaisunsa on laaja "Zur Theorie der Überlagerungsflächen". Siinä hän lähestyy Nevanlinnan teoriaa uuden differentiaaligeometrisen tulkinnan kautta. Erityisesti tuon työn ansiosta Ahlforsille myönnettiin 1936 Fieldsin mitali, joka jaettiin tuolloin ensimmäisen kerran. Ahlforsin kanssa ensimmäisen mitalin sai yhdysvaltalainen Jesse Douglas.
Helsingin yliopiston kielikiistan jälkeen yliopistoon perustettiin ruotsinkielisiä professuureja. Ahlfors kutsuttiin 1938 matematiikan ruotsinkieliseksi professoriksi. Pesti Helsingissä jäi kuitenkin lyhyeksi toisen maailmansodan takia. Ahlfors lähetti perheensä Ruotsiin sukulaistensa luokse mutta jäi itse Helsinkiin. Hänet vapautettiin terveydellisistä syistä asepalveluksesta, ja hän pystyi näin jatkamaan virassaan Helsingissä. Ahlfors ilmoitti kesällä 1944 halustaan tulla Zürichiin arvioituaan Suomelle olevan tulossa vaikeita aikoja.
Vakiintuminen Harvardiin.
Ahlfors lähti Helsingistä Ruotsiin perheensä luokse odottamaan vastausta Zürichistä. Teknillinen korkeakoulu kutsuikin hänet apulaisprofessoriksi. Matkustaminen ei kuitenkaan ollut sodan takia helppoa, joten Ahlfors pääsi Zürichiin vasta maaliskuussa 1945. Ahlfors ei viihtynyt siellä ja otti vastaan Harvardin yliopiston kutsun vuonna 1946, vaikka Zürichin teknillisestä korkeakoulustakin tehtiin varsin kohtuullinen vastatarjous. Harvardin yliopistossa Ahflors työskenteli uransa loppuun asti. Hän jäi sieltä eläkkeelle 1977 ja asettui sen jälkeen Bostonin alueelle.
Ahlfors oli kiinnittänyt huomiota jo vuoden 1935 työssään kvasikonformikuvauksiin funktioteoriassa. Niistä oli tullut entistä suurempi huomion kohde, kun saksalainen Oswald Teichmüller oli osoittanut, että ne valottivat uudella tavalla Riemannin pintoja. Teichmüllerin julkaisut olivat vaikeaselkoisia ja hän oli ollut vakaumuksellinen kansallissosialisti, joten häneen suhtauduttiin varauksellisesti.
Ahlfors osoitti 1954 Teichmüllerin tulosten paikkansapitävyyden. Hän määritteli muun muassa käsitteen Teichmüllerin avaruus, josta tuli funktioteorian keskeisimpiä tutkimuskohteita ja tärkeä termi myös fysiikassa. Ahlforsin ansiosta kvasikonformikuvauksesta tuli kompleksianalyysin muotisuuntaus. Ahlfors itse oli pitkään maailman johtavia matemaatikkoja kvasikonformikuvauksen, Teichmüllerin avaruuksien ja Kleinin ryhmien teorian alalla.
Tutkimustyönsä lisäksi Ahlfors julkaisi oppikirjoja. Niistä selvästi tunnetuin on vuonna 1953 julkaistu "Complex Analysis", josta on tullut alansa klassikko. Se säilytti asemansa funktioteorian keskeisimpänä oppikirjana koko 1900-luvun. Ahlfors kirjoitti myös muita huomattavia matematiikan kirjoja, esimerkiksi "Riemann Surfaces" vuonna 1960 (yhdessä Leo Sarion kanssa) ja "Conformal Invariants" vuonna 1973.
Alhfors aloitti uransa varsin nuorena, mutta hän säilytti asemansa keskeisenä vaikuttajana ihan uransa loppuun asti. Hän oli muun muassa Kansainvälisen matemaatikkokongressin pääesitelmöijä vuonna 1978, jolloin oli kulunut jo 50 vuotta Denjoyn hypoteesin todistamisesta.
Tunnustukset ja merkitys.
Ahlfors sai useita tunnustuksia uransa aikana. Fieldsin mitalin lisäksi hänelle annettiin muun muassa 1968 Wihurin-rahaston kansainvälinen palkinto ja 1981 israelilainen Wolfin palkinto, jonka perusteissa sanottiin, että ”jokainen tänään työskentelevä funktioteoreetikko on jossain mielessä Ahlforsin oppilas.” Ahlfors oli pitkään ainoa matemaatikko, jolle oli myönnetty sekä Fieldsin mitali että Wolfin palkinto.
Ahlforsin vaikutus oli suuri myös omien tutkimustensa ulkopuolella. Hän auttoi usein nuoria oppilaitaan ja matemaatikkoja. Hän ohjasi myös professorina 24 väitöskirjaoppilasta ja saman suuruisen määrän väitöskirjan jälkeistä tutkimusta tehneitä vierailevia tutkijoita.
Yksityiselämä.
Lars Ahlfors meni 1933 naimisiin itävaltalaisen Erna Lehnertin kanssa. Lehnert oli muuttanut vanhempiensa mukana ensin Ruotsiin ja sitten Suomeen. He saivat kolme tytärtä ja pojan. Ahlforsien poika kuoli tapaturmaisesti Ruotsissa perheen ollessa siirtymässä Sveitsiin sodan loppuvaiheissa.
Matematiikan lisäksi Ahlfors harrasti musiikkia, ja hän oli kiinnostunut myös kirjallisuudesta ja kuvataiteista. Henkilönä hän ei ollut kovinkaan sovinnainen, ja päivätyön jälkeen hän palautti itsensä usein maanpinnalle tuhdilla annoksella grogia. Hän järjesti vaimonsa Ernan kanssa myös juhlia, jotka olivat epäsovinnaisen vauhdikkaita.