Keskiliikeresonanssi

Keskiliikeresonanssi (joskus myös kiertoaikaresonanssi, engl. "mean motion resonance", MMR) on tilanne, jossa kahden samaa keskustähteä (esimerkiksi Aurinkoa) kiertävän taivaankappaleen (planeetan tai asteroidin) kiertoajat ovat toistensa kokonaisia monikertoja. Keskiliikeresonanssi on tavallisin tähtitieteessä esiintyvä resonanssi ja usein siihen viitataankin ilman "keskiliike"-täsmennystä. Keplerin III lain mukaisesti kappaleen kiertoaika määrää sen etäisyyden tähdestä, joten kun tähteä kiertävän planeetan etäisyys tunnetaan, voidaan laskea mille etäisyyksille tähdestä resonanssi aiheuttaa vyöhykkeitä, joille päätyvä pienempi kappale ajautuu pois nopeasti. Aurinkokunnassa tunnetuimpia keskiliikeresonanssin aiheuttamia aukkoja ovat Kirkwoodin aukot asteroidivyöhykkeessä (resonanssi Jupiterin kanssa) sekä Saturnuksen renkaiden jaot (resonanssi jonkin läheisen kuun kanssa).
Vaikka keskiliikeresonanssi yleensä ajaakin pienet kappaleet pois, joissakin yksittäistapauksissa se mahdollistaa myös stabiilin rataliikkeen. Aurinkokunnan kappaleista Jupiterin ja muiden planeettojen troijalaiset ovat 1:1-resonanssissa seuralaisplaneettansa kanssa eli niiden kiertoaika Auringon ympäri on sama kuin itse planeetalla. Suuremmista kappaleista kääpiöplaneetta Pluto kiertää Auringon kaksi kertaa samassa ajassa kuin Neptunus kiertää Auringon kolmesti. Nämä kappaleet ovat siis 3:2-resonanssissa. Samassa resonanssissa liikkuu myös joukko muita Kuiperin vyöhykkeen kappaleita, ns. plutiinoja. Kuiperin vyöhykkeessä esiintyy myös muita Neptunuksen kanssa keskiliikeresonanssiin lukkiutuneita kappaleita. Saturnuksen kuista löytyy useita keskiliikeresonansseja: Mimas ja Tethys (4:2), Enceladus ja Dione (2:1) sekä Titan ja Hyperion (4:3).
Eksoplaneettajärjestelmistä tunnetaan myös muutamia resonansseja (esimerkiksi 55 Cancri).
Rataresonanssi.
Rataresonanssi on tietty kiertoaikojen ja asemien suhde taivaankappaleiden välillä, esimerkiksi 1:2.
Resonanssissa tapahtuu herkimmin kappaleiden välillä liike-energian vaihtoa, jonka tuloksena resonanssi monesti hajoaa mutta voi joissain tapauksissa olla vakauttava tekijä. Pluton ja Neptunuksen välillä on 3:2 resonanssi. Asteroidivyöhykkeellä Jupiter vetovoimallaan on ajanut monista resonasseista asteroideja pois, mutta toisaalta troijalaisia asteroideja kiertää sen radalla 1:1 resonanssissa 60 astetta planeetan edellä ja siitä takana. Niinpä resonansseihin liittyy yleensä myös kappaleiden kiertokulma-eroja, kaltevuuksia ja soikeuksia ja näiden yhtaikaisia muutoksia.
Resonanssiin kuuluvat myös vaihekulma ja soikeus: planeetat ovet samassa vaiheessa, jos niiden Aurinkoa lähin piste on säännöllisin väliajoin suunnilleen samassa suunnassa. Resonanssit liittyvät kiertoradoilla olevien kappaleiden pitkäaikaisiin ratamuutoksiin, joita ohjaavat kaukaistenkin kappaleiden aiheuttamat häiriöt. Resonanssin vaikutus on kahtalainen: se joko lukitsee planeetat kiertämään suunnilleen samoilla radoilla tai poistaa toisen planeetan radaltaan. Kumpi toteutuu, siihen vaikuttaa vaihekulma eli planeetan asema radallaan. Usein pitkän ajan kuluessa soikealla radalla olevan planeetan radan lähin piste eli periheli liikkuu tai huojuu tietyn pisteen lähellä.
Asteroidivyöhykkeellä on monia resonansseja joilla pikkuplaneetat eivät viihdy juurikaan, esimerkiksi 1:3 resonanssi Jupiterin kanssa. Laplacen resonanssissa on 3 tai useampi kappale. Esimerkiksi Jupiterin kuilla on 1:2:4 rataresonanssi. Troijalaiset asteroidit ovat Jupiterin kanssa 1:1 resonanssissa. Troijalaisten vaihekulma-erot Jupiteriin nähden ovat +60 ja −60 astetta, eli ne kulkevat Jupiterin edessä ja takana muodostaen Auringon kanssa tasasivuisen kolmion.
Pluto ja Kuiperin vyöhykkeen ns. plutiinot ovat Neptunuksen kanssa 3:2 resonanssissa. Aurinkokunnan ulkopuolella eksoplaneetoista Gliese 876 b ja c ovat 1:2 resonanssissa.
Resonanssien lajeja.
Laplacen resonanssi.
Keskiliikeresonanssin erikoistapausta, jossa useampi kuin kaksi kappaletta on lukkiutunut toistensa liikkeeseen, kutsutaan Laplacen resonanssiksi. Ainoa Aurinkokunnassa tunnettu tapaus on Jupiterin kuujärjestelmässä, jossa kuut Ganymedes, Io ja Europa ovat lukkiutuneet 4:2:1-resonanssiin.
Laplacen resonanssi: Esimerkiksi Jupiterin kuut Io, Europa ja Ganymedes
formula_1formula_2formula_3
jossa formula_4 ovat kuiden suunnat (keskilongitudit) Jupiterista katsoen.
Sekulaarinen resonanssi.
Sekulaarinen resonanssi: Resonanssi, jossa ratojen kiertyminen on kytkeytynyt yhteen, suuri kappale ajaa pienemmän kappaleen tähän. Radoissa voi kiertyä perihelin pituus tai nousevan solmun pituus tai molemmat. Resonanssi voi olla lineaarinen sekulaarinen, jossa on yksi suuri ja yksi pieni kappale, tai monta suurta ja yksi pieni kappale. Resonanssi muuttaa ajan kuluessa pienen kappaleen radan soikeutta ja kaltevuutta. Saturnus aiheuttaa "v6"-sekulaariresonanssilla asteroidivyöhykkeen sisärajan, koska ajaa tietyllä etäisyydellä olevien asteroidien ratoja soikeammaksi, niin että ne joutuvat Marsin vetovoiman piiriin. Silloin nämä Mars-risteäjät sinkoutuvat asteroidivyöhykkeeltä pois, kun joutuvat liian lähelle Marsia, joka vetovoimallaan muuttaa niiden rataa.
Kozain resonassi.
Kozain resonanssi kalteville radoille: pienen kappaleen radan kaltevuus ja soikeus värähtelevät samassa tahdissa ison kappaleen radan kanssa. Vaatii toisiinsa nähden kaltevia ratoja.
Resonansseja aurinkokunnassa.
Esimerkiksi Venuksen ja Maan kierrosten suhde on 13:8
0,032% tarkkuudella.
Joskus vallinneita rataresonansseja ovat
(3:5) Ariel-Miranda, (1:3) Umbriel-Miranda, (3:5) Umbriel-Ariel, ja (1:4) Titania-Ariel.
Korkeat menneet soikeudet kuupareille
(1:3) Umbriel-Miranda ja (1:4) ovat voineet johtaa vuorovesivoimien aiheuttamiin sisäisiin kuumenemisiin.