Energian säilymislaki

Energian säilymislaki eli energiaperiaate on fysiikan peruslaki, jonka mukaan energiaa ei voi syntyä eikä kadota. Energia voi kuitenkin muuttua muodosta toiseen, eli esimerkiksi liike-energiasta lämpöenergiaksi. Jo Galileo Galilei havaitsi energian siirtyvän potentiaalienergiasta ja liike-energiaksi ja päinvastoin esimerkiksi heilurin heiluessa. Kineettistä energiaa koskevan säilymislain muotoili Émilie du Châtelet vuonna 1740. James Prescott Joule havaitsi vuonna 1843 lämmön olevan yksi energian muoto. Energian säilymislaki on keskeisessä roolissa termodynamiikassa, missä se tunnetaan termodynamiikan ensimmäisenä pääsääntönä.
Energian säilymislaki on keskeinen säilymislaki myös modernissa fysiikassa. Albert Einsteinin vuonna 1905 julkaiseman yhtälön E=mc² mukaan myös massa on yksi energian muoto. Ydinreaktiossa vapautuva energia 'syntyy' massaan sitoutuneen energian muuttuessa muiksi energian lajeiksi. Emmy Noetherin vuonna 1918 julkaisema Noetherin teoreema yhdisti säilymislait ja symmetriat toisiinsa, jolloin erityisesti energian säilymislaki seuraa oletuksesta että systeemin Lagrangen funktio on ajasta riippumaton.
Tieteenhistoriaa.
Yleisessä muodossaan energian säilymislaki tuli tunnetuksi vasta vähän ennen 1800-luvun puoliväliä. Sitä olivat kuitenkin ennakoineet useat jo aikaisemmin tunnetut luonnon­lait. Lain keksimiseen vaikutti myös kokemus, joka osoitti, että kaikki yritykset ikiliikkujan rakentamiseksi epäonnistuivat.
Vuonna 1638 Galileo Galilei julkaisi tutkimuksena, jonka mukaan eräissä liike­ilmiöissä, tilanteissa, esimerkiksi ideaalisen heilurin liikkeessä, suureet, joita nykyisin sanotaan potentiaali- ja liike-energiaksi, jatkuvasti muuttuvat toisikseen, mutta niiden summa pysyy vakiona. Tämä havainto tunnetaan nykyään "Galilein energialakina". Vuosien 1676 ja 1689 välillä Gottfried Wilhelm Leibniz otti käyttöön matemaattisesti määritellyn suureen, jolle hän antoi nimen "vis viva" (elävä voima) ja joka vastaa nykyistä liike-energian käsitettä. Sillä tarkoitettiin kappaleen massan ja sen nopeuden neliön tuloa, tai useamman kappaleen systeemissä näin kullekin kappaleelle (jonka massa on mi ja nopeus "vi") määritetyn ”elävän voiman” summaa: 
formula_1
Leibniz kiinnitti huomiota siihen, että tämän suureen kokonais­määrä säilyi monissa tilanteissa, joissa ei esiintynyt kitkaa. Useimmat fyysikot kuitenkin katsoivat, että liikemäärä eli kappaleen massan ja nopeuden tulo oli paljon luonnollisempi mitta ”liikkeen määrälle”, sillä kun vastakkaisiin suuntiin liikkuvien kappaleiden liikemäärät käsitettiin erimerkkisiksi, systeemin kokonais­liike­määrä säilyi silloinkin, kun kappaleiden välillä esiintyi kitkaa. Vasta vähitellen ymmärrettiin, että sekä liikemäärä että liike-energia nykyisellä tavalla määriteltyinä ovat molemmat tärkeitä käsitteitä, ja että molemmat säilyvät esimerkiksi kimmoisissa törmäyksissä.
Erityisesti insinöörit kuten John Smeaton, Peter Ewart, Karl Hotzmann, Gustave-Adolphe Hirn ja Marc Seguin totesivat, ettei liikemäärän säilymislaki yksinään riittänyt käytännöllisiin laskuihin, vaan sen lisäksi oli käytettävä myös Leibnizin periaatetta. Fyysikot kuten John Playfair kuitenkin väittivät vastaan, ettei Leibnizin ”elävä voima” läheskään kaikissa ilmiöissä säily. Tuolloin ei vielä tiedetty, mitä tälle menetetylle energialle tapahtui. Vähitellen havaittiin, että kitkan hidastaessa liikettä syntyi aina lämpöä, jota alettiinkin epäillä toiseksi ”elävän voiman” ilmenemismuodoksi. Lämmön luonteesta oli kuitenkin pitkään vallalla toinen teoria, jonka mukaan se oli erityistä ainetta, kalorikkia. 
Benjamin Thompson (Rumford) osoitti vuonna 1798, että hankaamalla kappaleita toisiaan vastaan voidaan ne saada kuumenemaan varsin huomattavastikin ja että tällöin kehittynyt lämpömäärä voitiin myös mitata. Tämä johti vähitellen käsitykseen, että tietty lämpö­määrä vastaa aina tiettyä määrää mekaanista energiaa. Termiä "energia" käytti tässä merkityksessä ensimmäisenä Thomas Young vuonna 1807.
Mekaanisen työn käsitteen ottivat fysiikassa käyttöön Gaspard-Gustave Coriolis ja Jean-Victor Poncelet vuosien 1819 ja 1839 välisenä aikana. Molemmat käyttivät sitä erityisesti teknisissä laskuissa. Tähän liittyen he joutuivat kuitenkin määrittelemään myös liike-energian uudestaan siten, että sen arvo oli vain puolet siitä, mitä Leibniz oli nimittänyt ”eläväksi voimaksi”:
formula_2
Karl Friedrich Mohr esitti vuonna 1837 julkaisemassaan artikkelissa "Über die Natur der Wärme" ensimmäisten joukossa energian yleisen säilymislain näin: ”54 tunnetun alkuaineen lisäksi fysikaalisessa maailmassa on vain yksi aines, jota sanotaan 'voimaksi' (energiaksi tai työksi). Se voi esiintyä olosuhteista riippuen liikkeenä, kemiallisena affiniteettina, koheesiona, sähkönä, valona tai magnetismina, ja mistä tahansa näistä muodoista se voi muuttua mihin tahansa toiseen.”
Nykyisen yleisen säilymislain kannalta erityisen tärkeä keksintö oli lämmön mekaaninen ekvivalentti. Lämmön kalorikkiteorian mukaan lämpöä ei voinut syntyä eikä hävitä, mutta energian säilymislain mukaan mekaaninen energia voi muuttua lämmöksi tai päinvastoin. Mekaanisen ekvivalentin periaatteen nykyaikaisessa muodossaan esitti ensimmäisenä saksalainen lääkäri Julius Robert von Mayer. Mayer päätyi tähän tulokseen ollessaan Alankomaiden Itä-Intiassa (nykyisessä Indonesiassa), jossa hän havaitsi, että hänen potilaidensa veri oli voimakkaamman punaista kuin Saksassa, koska he kuluttivat vähemmän happea ja sen mukaisesti vähemmän energiaa ruumiinlämpönsä ylläpitämiseen kuumassa ilmastossa. Tästä hän päätteli, että sekä mekaaninen työ että lämpö olivat energian muotoja, ja myöhemmin, opiskeltuaan enemmän fysiikkaa, hän johti niiden välille myös kvantitatiivisen yhteyden.
Mayerista riippumatta James Prescott Joule määritti myös lämmön mekaanisen ekvivalentin sarjalla kokeita. Tunnetuimman niistä hän teki lankaan kiinnitetyllä painolla, joka laskeutuessaan sai veteen upotetun pyörän pyörimään. Tällä hän osoitti, että painon laskeutuessaan menettämä potentiaalienergia vastasi tiettyä määrää lämpöä, joka kehittyi veden vastuksen vaikuttaessa pyörään. Vastaavia kokeita teki myös Ludwig A. Colding, joskaan ne eivät saaneet osakseen sanottavaa huomiota hänen kotimaansa Tanskan ulkopuolella. 
Vuonna 1844, William Robert Grove esitti, että mekaaninen työ, lämpö, valo, sähkö ja magnetismi olivat kaikki saman ”voiman” (nykyisen termin mukaan energian) ilmenemismuotoja. Grove esitti teoriansa kirjassa "The Correlation of Physical Forces". Vuonna 1847 Hermann von Helmholtz päätyi Joulen, Sadi Carnot'n ja Émile Clapeyronin aikaisempien tutkimusten perustella saman­kaltaisiin johto­päätöksiin, jotka hän julkaisi kirjassaan "Über die Erhaltung der Kraft" ("Voiman säilymisestä"). Tämä teos teki energian säilymislain nykyisessä muodossaan lopullisesti yleisesti hyväksytyksi.
Vuonna 1905 Albert Einstein laajensi vielä oleellisesti energian käsitettä osoittaessaan suhteellisuusteoriansa avulla massan ja energian yleisen ekvivalenssin, joka voitiin ilmaista yhtälöllä E=mc². Tämä osoitti, että energian ja massan säilymislait ovat itse asiassa saman yleisemmän säilymis­lain erikois­tapauksia.
Newtonin kehto havainnollistuksena.
Newtonin kehdossa potentiaalienergia ja liike-energia muuttuvat toinen toisikseen. Newtonin kehto on heilurin erikoistapaus, joka havainnollistaa myös liikemäärän säilymislakia: Jos yksi pallo osuu jonon toiseen päähän, niin tasan yksi pallo liikkuu toisessakin päässä. Jos kaksi, niin kaksi palloa liikkuu jne. Jos kyse olisi pelkästään energian säilymislaista, niin silloin yhden pallon osumisella olisi monta ratkaisua: Yksi pallo liikkuu vastapäässä tai vaihtoehtoisesti kaksi palloa liikkuu, mutta vähän vähemmän, tai kaikki loput pallot, mutta vain vähän.