Émile Borel

Félix Édouard Justin Émile Borel (7. tammikuuta 1871 Saint-Affrique – 3. helmikuuta 1956 Pariisi) oli ranskalainen matemaatikko ja poliitikko. Matemaatikkona hänet tunnetaan perustavasta työstään mittateorian ja toden­näköisyys­laskennan alalla.
Elämäkerta.
Borel syntyi Saint-Affriquen kylässä Aveyronissa protestanttisen pastorin poikana. Hän opiskeli Collège Sainte-Barbessa ja Lycée Louis-le-Grandissa, kunnes hän pääsi sekä École normale supérieureen että École polytechniqueen. Vaikka hän läpäisi molempien pääsykokeen, hän päätti vuonna 1889 keskittyä opiskelemaan ensinmainitussa. Samana vuonna hän voitti "concours général" -nimisen vuotuisen matematiikkakilpailun. Vuonna 1893 hän sai valmiiksi väitöskirjansa, jonka nimi oli "Sur quelques points de la théorie des fonctions" (”joitakin näkökohtia funktioteoriasta”). Samana vuonna Borel aloitti neljä vuotta kestäneen toimintansa luonnoitsijana Lillen yliopistossa, minä aikana hän myös julkaisi 22 tieteellistä tutkielmaa. Vuonna 1897 hän palasi École normaleen, ja hän sai funktioteorian oppituolin, missä virassa hän toimi vuoteen 1941 saakka.
Vuonna 1901 Borel meni naimisiin 17-vuotiaan Marguerite Appelin kanssa, joka oli hänen kollegansa Paul Émile Appelin tytär. Tämä kirjoitti myöhemmin 30 romaania salanimellä Camille Marbo.
Émile Borel kuoli Pariisissa 3. helmikuuta 1956.
Tutkimukset.
Yhdessä René-Louis Bairen ja Henri Lebesguen kanssa Émile Borel oli yksi mittateorian kehittäjistä, ja hän sovelsi sitä myös todennäköisyyslaskentaan. Hänen mukaansa on nimetty käsite Borel-joukko. Yksi hänen todennäköisyyslaskentaa käsittelevistä kirjoistaan sisältää huvittavan ajatuskokeen, joka on tullut yleisesti tunnetuksi äärettömän apinajoukon lauseena. Vuosina 1921–1927 hän julkaisi myös joukon peliteoriaa käsitteleviä tutkielmia, joissa hän ensimmäisenä määritteli strategiapelin käsitteen.
Vuosina 1913–1914 hän selvitti, miten hyperbolinen geometria ja erityinen suhteellisuusteoria voitiin yhdistää. Esimerkiksi kirjassaan "Introduction Geometrique à quelques Théories Physiques" hän kuvaili hyperbolisia rotaatioita muunnoksina, joissa hyperbeli säilyy ennallaan samoin kuin ympyrä säilyy rotaatiossa sen keskipisteen ympäri. 
Borel oli myös yksi Institut Henri Poincarén perustajista.
VUonna 1938 kirjassaan "Application de la théorie des probabilités aux Jeux de Hasard" (”todennäköisyysteorian soveltaminen uhkapeleihin”) hän esitti myös pokerille mallin, jolle hän antoin nimen "La Relance".
Poliittinen toiminta.
Borel osallistui 1920-luvulta 1940-luvulle saakka aktiivisesti myös politiikkaan. Vuonna 1922 hän perusti ISUP:n ("Institut de statistique de l’université de Paris"), Ranskan vanhimman tilasto­tieteen oppilaitoksen. Vuosina 1924–1936 hän toimi Ranskan edustajain­huoneen jäsenenä. Vuonna 1925 hän toimi Ranskan laivastoministerinä Paul Painlevén hallituksessa. Toisen maailmansodan aikana hän toimi Ranskan vasta­rinta­liikkeessä, minkä vuoksi hänelle vuonna 1950 myönnettiin mitali. Vuosina 1952–1954 Borel toimi matemaatikkojen kansalaisjärjestön "International Mathematical Unionin" (IMU) varapuheenjohtajana.
Borelin mukaan nimettyjä kohteita.
Borelin mukaan on nimetty seuraavat matemaattiset käsitteet:
Lisäksi Pariisin Institut Henri Poincaréssa on Centre Émile Borel -niminen yksikkö, ja Kuussa on Borel-niminen kraatteri.