Liukumoduuli

Liukumoduuli eli liukukerroin (, tunnus "G", joskus "S" tai "μ") on materiaalifysiikassa suure, joka kuvaa materiaalin kykyä vastustaa leikkausjännityksen aiheuttamaa muodonmuutosta. Materiaalin liukumoduuli määritellään siitä koostuvaan kappaleeseen kohdistuvan leikkausjännityksen suhteena sen aiheuttamaan venymään.
formula_1
missä 
formula_2 = liukujännitys
formula_3 on vaikuttava voima
formula_4 on pinta-ala, johon voima kohdistuu
formula_5 = liukuvenymä. Insinöörialoilla formula_6, muutoin formula_7 
formula_8 poikittainen siirtymä
formula_9 on alkupeärinen pituus
SI-järjestelmässä liukumoduulin yksikkö on sama kuin paineen, pascal (Pa), mutta suuruusluokkansa vuoksi se ilmoitetaan yleensä gigapascaleina (GPa) tai Yhdysvalloissa usein paunoina neliötuumaa kohti. Sen dimensio on M1L−1T−2, missä "voima" on korvattu massan ja kiihtyvyyden tulolla.
Merkitys.
Liukumoduuli on yksi materiaalin jäykkyyttä kuvaavista suureista. Ne kaikki perustuvat yleistettyyn Hooken lakiin:
Nämä moduulit eivät ole toisistaan riippumattomia, vaan isotrooppisilla aineilla niiden välillä vallitsevat yhteydet:
 formula_10 ja
 formula_11 eli
 formula_12 
Liukumoduuli siis kuvaa sitä, miten kappaleen muoto muuttuu, kun siihen kohdistuu sen pinnan suuntainen voima samalla kun sen vastakkaiseen pintaan kohdistuu liikettä vastustava voima, esimerkiksi kitka. Jos kappale on suorakulmaisen särmiön muotoinen, se muuttuu tällaisen voiman vaikutuksesta suuntaissärmiöksi. Tämä muodonmuutos on sitä suurempi, mitä pienempi on materiaalin liukumoduuli. Anistrooppisisten materiaalien kuten puun ja paperin sekä myös yksittäisten kiteiden ominaisuudet eivät ole kaikissa suunnissa samat, ja niinpä mainitunlaisen voiman aikaansaaman muodonmuutoksen suuruuskin riippuu siitä, mihin pintaan voima kohdistuu. Tällaisiin materiaaleihin voidaan soveltaa Hooken lain yleistettyä muotoa, jossa liukumoduuli ja muut kimmoisuuskertoimet eivät enää ole yhdellä luvulla esitettäviä skalaarisuureita vaan ne korvataan materiaalin ominaisuuksia eri suunnissa kuvaavilla tensoreilla.
Fluidi voitaisiin määritellä aineeksi, jonka liukumoduuli on nolla.
Leikkausaallot.
Homogeenisissa ja isotrooppisissa kiinteissä aineissa esiintyy kahdenalaisia aaltoja, pitkittäisiä paineaaltoja ja poikittaisia leikkausaaltoja. Poikittaisen aallon nopeus, formula_13 riippuu materiaalin liukumoduulista,
formula_14
missä 
G on materiaalin liukumoduuli ja
formula_15 sen tiheys. 
Metallien liukumoduulit.
Useimpien metallien liukumoduuli on suuruudeltaan noin 0,4 kertaa metallin kimmomoduuli. Metallien liukumoduulien on havaittu yleensä pienenevän lämpötilan kohotessa. Suuren paineen alaisena liukumoduuli näyttää lisäksi kasvavan paineen kasvavansa. Eri metallien liukumoduulien on lisäksi havaittu korreloivan niiden sulamispisteiden ja vakanssinmuodostusenergioiden kanssa.
On kehitetty useita malleja, joilla voidaan ennustaa metallien ja mahdollisesti metalliseostenkin liukumoduulit ja niiden riippuvuus lämpötilasta ja paineesta. Sellaisia ovat esimerkiksi:
MTS-malli.
MTS-liukumoduulimallin mukaan materiaalin liukumoduuli lämpötilassa T on
formula_16
missä formula_17 on sen liukumoduuli absoluutisessa nollapisteessä (formula_18), ja formula_19 ja formula_20 ovat kullekin materiaalille ominaisia vakioita.
SCG-malli.
Steinbergin-Cocranin-Guinanin (SCG) mallin mukaan materiaalin liukumoduuli riippuu myös paineesta ja on
formula_21
missä, μ0 on sen liukumoduuli 300 kelvinin lämpötilassa paineen ollessa nolla ja kun sen tiheys on normaalin suuruinen eli η = 1.
NP-malli.
Nadalin-LE Poacin (NP) liukumoduulimalli on kehitetty SCG-mallista. SCG-mallissa käytetty liukumoduulin empiirinen lämpötilariippuvuus on korvattu yhtälöllä, joka perustuu Lindemannin sulamisteoriaan. NP-mallin mukaan materiaalin liukumoduuli on:
formula_22 
missä
formula_23
missä μ0 on liukumoduuli absoluuttisessa nollapisteessä ja valitussa paineessa, ζ on materiaalista riippuva parametri, "m" atomimassa ja "f" Lindemannin vakio.
Liukurelaksaatiomoduuli.
Liukurelaksaatiomoduuli formula_24 on liukumoduulin ajasta riippuva yleistys:
formula_25.