Hüdrostaatika

Hüdrostaatika (kreeka sõnadest "hydor" 'vesi' + "statike" 'liikumatu') on hüdromehaanika haru, mis uurib tasakaalus olevat vedelikku. 
Vedeliku tasakaal.
Vedeliku tasakaal võib olla absoluutne või suhteline.
Hüdrostaatiline rõhk.
Hüdrostaatiline rõhk on tasakaalus vedelikus pinnaga risti mõjuv pinge. 
Hüdrostaatilisel rõhul on kaks omadust:
Vedeliku tasakaalu diferentsiaalvõrrandid.
Et selgitada, millest sõltub hüdrostaatiline rõhk, vaadeldakse niisuguse seisvas vedelikus paikneva elementaarristtahuka tasakaalu, mille mõõtmed on dx, dy ja dz. D'Alembert'i printsiibi kohaselt peab sellele risttahukale mõjuvate mis tahes suunaliste jõudude summa võrduma nulliga.
Et vedelik seisab paigal, mõjuvad risttahukale pinnajõududest üksnes rõhujõud.
Olgu rõhk risttahuka keskel p. Et vedelik on pidev keskkond siis on ka rõhk ruumikoordinaatide suhtes pidev funktsioon ning selle muutus on kirjeldatav Taylori reaga. Kui võtta reast kaks esimest liiget, saab elementaarristtahuka tahkudel ABCD ja A'B'C'D' rõhud vastavalt formula_1 ja formula_2. Rõhujõud neil tahkudel:
formula_3
ja
formula_4
Elementaarristtahukale mõjuv massijõud formula_5, kus a on kiirendus ja risttahuka mass formula_6. Massijõu rõhtkomponent
formula_7, kus formula_8 on kiirenduse x-telje suunaline komponent.
Et risttahukas on tasakaalus, peab rõhtjõudude summa võrduma nulliga:
formula_9
Korrates kirjeldatud menetlust teiste telgede suhtes, saadakse võrrandid:
formula_10
formula_11
Pärast lihtsustusi ja võrrandite jagamist elementaarristtahukasse mahtuva vedeliku massiga formula_12 jõutakse avaldisteni
formula_13
Need on Euleri hüdrostaatika diferentsiaalvõrrandid, mis avaldati 1755.aastal.
Kuid seisva vedeliku kirjeldamiseks on vaja teada rõhku igas punktis. Sobava võrrandi saab sel moel, et Euleri võrrandid asendatakse võrdväärse avaldisega, milles pole osatuletisi. Selleks korrutatakse võrrandipooled dx, dy või dz- ga ning liidetakse:
formula_14.
Need on Euleri hüdrostaatika diferentsiaalvõrrandid, mis avaldati 1755. a.
Rõhku tasakaalus olevas vedelikus kirjeldab avaldis 
formula_15. Selle võrrandi integreerimiseks on vaja teada süsteemis mõjuva kiirenduste komponente ax, ay ja az.
Samarõhupind.
Tasakaalus vedelikus olevaid pindu, mille kõikides punktides valitseb ühesugune rõhk, nimetatakse samarõhupindadeks.
Hüdrostaatika põhivõrrand.
Hüdrostaatika põhivõrrandi rakendusvorm on formula_16, kus p0 on rõhk vedeliku pinnal ning ρgh vedelikusamba avaldatav lisarõhk.
Absoluutrõhk, ülerõhk ja vaakum ning nende mõõtmine.
Kui hüdrostaatika põhivõrrandis formula_16 rõhk vabapinnale p0 võrdub atmosfäärirõhuga (õhurõhuga) pat, siis saab arvutada absoluutrõhu. See tähendab rõhku, milles sisaldub ka õhurõhk:formula_18.
Vedelikusambast tingitud rõhk on siis ülerõhk ehk rõhk, mis on üle atmosfäärse rõhu: formula_19
Kui absoluutrõhk vedeliku pinnale erineb õhurõhust formula_20, siis ülerõhu saab arvutada avaldisest formula_21
Ülerõhu sünonüüm on manomeeterrõhk, sest manomeeter ise on õhurõhu all ja mõõdab ainult ülerõhku.
Kui absoluutrõhk on õhurõhust väiksem, siis on süsteemis vaakum: formula_22. Vaakumi ülempiiriks on õhurõhk.
Üldkehtivas mõõtühikusüsteemis (SI-süsteem) avaldatakse rõhk paskalites: formula_23. Mittesüsteemsete ühikutena on olnud kasutusel 
Neil kõigil on väga väikesed erinevused ning nad on ligikaudu võrdsed atmosfäärirõhuga ehk 105.
Hüdraulikas väljendatakse rõhku sageli ka vedelikusamba kõrgusega. Ühikuks on seejuures tavaliselt meeter. Vedelikusamba kõrgus on arvutatav valemist formula_24, kus h on samba kõrgus meetrites, p rõhk Paskalites, ρ vedeliku tihedus ja g raskuskiirendus.
Hüdrotehnikas on seejuures tegemist peamiselt veega, mille tihedus on formula_25. Veesamba kõrgusest tuleneb ka tehniline atmosfäär, mis on võrdne rõhuga, mida avaldab 10 m kõrgune veesammas. Rõhu asemel kasutatakse hüdrotehnikas sageli ka terminit surve.
Mõõteriistades kasutatakse sageli rõhu mõõtmiseks ka elavhõbedat, kuna elavhõbe on kõige tihedam vedelik, mis külmub alles väga madalatel miinuskraadidel. Elavhõbeda tihedus on formula_26. Õhurõhku mõõdetakse elavhõbedamillimeetrites või millibaarides (hektopaskalites): 1 mm Hg (torr)= 1,33×102 Pa. Normaalrõhk on võrdne 760 millimeetrise elavhõbedasamba kõrgusega.
Rõhku (nii ülerõhku kui vaakumit) mõõdetakse vedelikusamba kõrguse või rõhu põhjustatud deformatsiooni kaudu. Esimest moodust kasutatakse vedelikmanomeetrites (piesomeetris, elavhõbemanomeetris, [vaakummeeter|vaakummeetris] ja mujal), teist vedrumanomeetrites ja samuti vedruvaakummeetrites.
Rõhu mõõtmiseks on kasutusel ka mitmesuguseid elektrilise väljundiga riistu, millel on tenso- või induktsioonandurid.
Hüdrostaatika põhivõrrandi energeetiline ja geomeetriline tõlgendus.
Tasakaalus vedelikul on energiavaru, mille arvel on võimalik teha tööd. See on potentsiaalne energia.
Euleri diferentsiaalvõrrandite tuletamisel jagatakse võrrandid läbi ρ dx dy dz-ga, see tähendab elementaarmassiga dm. Sellega taandatakse võrrandid massiühikule. Hüdrostaatika põhivõrrandi formula_27 saamisel lisandus jagamine raskuskiirendusega g, siit võib järeldada, et see võrrand kehtib vedeliku kaaluühiku kohta.