DEM-kõrgusmudel

Digitaalne kõrgusmudel ehk DEM-kõrgusmudel (inglise keeles "digital elevation model") on kõrgusandmetest koosnev Maa kujutis. Kõrgusmudelitega iseloomustatakse tavaliselt maa, kuid harvem ka teiste taevakehade pinda.
DEM on TIN-ga sarnane kõrgusmudel, omades samu lähteandmeid, kuid ülesehituse loogikalt ning kasutusviisidelt on nad erinevad.
Kõrgusmudelit kasutatakse eelkõige reljeefianalüüsi läbiviimiseks geomorfoloogias, geoloogias, geodeesias, loodusgeograafias ja mäenduses.
Digitaalne kõrgusmudel (DEM).
DEM, DSM või DTM.
Teaduslikus keeles on digitaalse kõrgusmudeli kohta kasutusel kolm sarnast väljendit: digitaalne kõrgusmudel – DEM (ingl k "digital elevation model"), digitaalne maastikumudel – DTM (ingl k "digital terrain model") ja digitaalne pinnamudel – DSM (ingl k "digital surface model").
Digitaalne pinnamudel DSM iseloomustab sellist kujutist, kus sisalduvad hooned ja teised objekti maapinna peal. Maapinna reljeefi analüüsiks kasutatakse DEM-i ehk digitaalset kõrgusmudelit, mille sünonüümiks võib pidada DTM-i ehk digitaalset maastikumudelit. DEM ja DTM iseloomustavad sellist maapinda, kus ei ole tehislikke objekte. Viimased mudelid sisaldavad vaid maastiku reljeefi andmeid.
DEM-i ülesehitus.
DEM esitatakse tavaliselt rasterkujutisena ning seda nimetatakse sageli kõrguskaardiks. DEM on rasterkujutisena võrkmudel ehk korrapärane võrgustik. Looduse keerukuse tõttu pole võimalik teha korrapäraseid mõõdistusi ning seetõttu on kõrgusmudel interpoleeritud kujutis. Interpolatsioon käesolevas teemas tähendab kõrguspunktide vahepealsete väärtuste leidmist mõõdistatud punktide järgi. Mõõdistatud maastiku kõrguspunktide väärtused asuvad tavaliselt võrgustiku silmades. Interpoleerimismeetodite kasutamise tõttu peab kõrgusmudelites arvestama võimaliku müraga.
Kõrgusmudeli koostamine.
Andmete kogumine.
Kõrgusmudeli koostamiseks on vaja mõõdistada x, y (geograafilised koordinaadid) ja z (kõrgus) väärtustega maapinna punkte. Andmed kogutakse tavaliselt kaugseires laialt kasutusel oleva LIDAR ("Laser Identification Detection and Ranging") laser-seadmega lennukitelt või interferomeetriliste radaritega satelliitidelt. Õhust mõõdistatakse suur hulk maapinna punkte ehk punktipilv.
Kõrgusmudelite koostamiseks kasutatakse oluliselt vähem maapinnalt mõõdistamist. Sellist meetodit on teadaolevalt kasutatud kaevanduskarjääride mudelite koostamisel. Samuti on kasutatud detailsete kõrgusmudelite koostamisel algandmete digitaliseerimist topograafilistelt kaartidelt alade kohta, kus kõrgusandmete mõõdistamine on raskendatud või seda pole veel läbi viidud.
Kaugseire.
Kõrguspunktide mõõdistamiseks kasutatakse järgnevaid kaugseire meetodeid:
Satelliitidelt mõõdistamine.
Satelliitidelt saadud kõrgusandmed ning nende alusel koostatud kõrgusmudelid on väiksema lahutusega ehk resolutsiooniga ning seetõttu ei sobi detailseteks reljeefianalüüsideks. Kõrgusandmete mõõdistamiseks kasutatakse interferomeetrilist radarit. Satelliitidelt radarmõõdistamise eelis on saada ülevaatlikke kõrgusandmeid suurte alade kohta väga kiiresti. Satelliitidega mõõdistatud kõrgusmudelite võrgu ehk rastri suurus ulatub tavaliselt kuni 50 meetrini. Suurema võrguga ehk rastri suurusega reljeefimudelit saab täpsemast mudelist alati interpoleerida. Alates 2014. aastast on planeeritud avaldada kuni 12 m võrgu suurusega globaalne kõrgusmudel, mille on koostanud TerraSAR-X 
 ja TanDEM-X satelliidid.
Esimeseks satelliidiks, mis suutis koguda praktilise väärtusega kõrgusandmeid, oli SPOT 1 1986. aastal. Hiljem on kõrgusandmeid kogunud järgmised tehiskaaslased: European Remote-Sensing Satellite (ERS), Shuttle Radar Topography Mission ja Terra.
Lennukitelt mõõdistamine.
Lennukitelt aerofotografeerimise käigus kogutud kõrgusandmed on detailsemad, sest madalam lennukõrgus võimaldab mõõdistada suurema tihedusega punkte.
Tänapäeva tehnoloogia võimaldab kõrgusandmeid mõõdistada ka mehitama lennukitega. Täpsete kõrgusandmete kogumiseks peab mõõdistamisi teostaval õhusõidukil olema kindlasti GPS seade (ingl k G"lobal Positioning System"), IMU seade (ingl k "Internal Measurement Unit") ja kõrgtäpne kell. Kõrgusandmete salvestamiseks on vaja arvutit ja andmekandjat.
Eestis on kõrgusandmete mõõdistamisi lennukitelt teostatud kaardistusotstarbel 2400 m ja 1500 m kõrgusel (tiheasustusega aladel). Alates 2008. aastast on Maa-amet süstemaatiliselt mõõdistanud kõrgusandmeid Eesti kohta ning koostanud kõrgusmudeleid. Ühildamise tulemus põhikaardiga on kättesaadav reljeefimudelina Maa-ameti kodulehel X-Gis rakendusena.
Eesti Maa-ameti kasutuses oleva LIDAR seadmega ALS50-II tehtud mõõdistused 2400 m kõrgusel on tihedusega 0,45 punkti ühe ruutmeetri kohta. Sellise täpsusega mõõdistamise tulemusena saab olla kahe kõrvuti asetseva punkti vahe maksimaalselt 2,6 meetrit. Olenevalt mõõdistatava ala reljeefist ja seal esinevatest objektidest võib, kasutades nimetatud LIDAR seadet, ühel ruutkilomeetril olla maksimaalselt 1,4 miljonit kõrguspunkti.
Kõrgusandmete töötlemine.
Andmete interpoleerimine kõrgusmudeliks.
Klassifitseeritud toorandmed tuleb töödelda edasiseks töötluseks vastavasse formaati. Levinud on LAS andmete esmane töötlemine vabavaralise tarkvaraga LAStools.
Töödeldud andmed on vastuvõetavad ja edasi kasutatavad erinevates kartograafia ja geoinfosüsteemide tarkvarades nagu näiteks: ArcMap ja QuantumGIS. Kõrguspunktidest rasterkaardi ehk DEM-i koostamiseks tuleb kasutada, vastavalt tehtava töö eripärale, interpolatsiooni. Interpoleerimismeetodi valikul on määrav tähtsus DEM kujutise tulemuse koostamisel ja selle alusel järgneva analüüsi tegemisel. Levinuimad interpoleerimise meetodid on järgmised: