BCS-teooria

BCS-teooria (Bardeeni-Cooperi-Schriefferi teooria) on 1957. aastal loodud esimene mikroskoopiline teooria ülijuhtivuse seletamiseks. See teooria seletab ülijuhtivust kui kvantmehaanilist nähtust, mida põhjustab Cooperi paaridest moodustuv ülivoolav kondensaat. Teooriat kasutatakse ka tuumafüüsikas, et kirjeldada paardumisinteraktsiooni nukleonide ja aatomituuma vahel.
Teooria eest said Leon Cooper, John Robert Schrieffer ja John Bardeen 1972. aastal Nobeli füüsikaauhinna.
Ajalugu.
1950. aastate keskel hoogustus ülijuhtivuse uurimine. Kõik algas 1948. aastal ilmunud artiklist "On the Problem of the Molecular Theory of Superconductivity" (Ülijuhtivuse molekulaarse teooria probleemist), kus Fritz London käis välja oletuse, et fenomenoloogilised Londoni võrrandid võivad olla järeldused kvantoleku koherentsusest. 1953. aastal tegi Brian Pippard ettepaneku tuua Londoni võrranditesse uus parameeter (nn Pippardi koherentsuspikkus). 1955. aastal väitis John Bardeen oma artiklis "Theory of the Meissner Effect in Superconductors" (Meissneri efekti teooria ülijuhtivuses), et selline muudatus tuleb loomulikult esile teoorias, kus on energiapilu. Võtmetähtsusega oli Leon Neil Cooperi nende elektronide seotud olekute arvutus, mille vahel mõjub tõmbejõud. Selle arvutuse esitas ta oma 1958. aasta artiklis "Bound Electron Pairs in a Degenerate Fermi Gas" (Seotud elektroni paarid kõdunud Fermi gaasis).
1957. aastal formuleerisid Bardeen, Cooper ja Robert Schrieffer ülijuhtivuse mikroskoopilise mudeli, mida nimetatakse BCS-teooriaks. See avaldati 1957. aasta artiklites "Microscopic theory of superconductivity" (Mikroskoopiline teooria ülijuhtivusest) ja "The Theory of Superconductivity" (Ülijuhtivuse teooria).
1986. aastal avastati teatud materjalides kõrgtemperatuuriline ülijuhtivus. Kui seni oli kõrgeim temperatuur, mille juures ülijuhtivus oli saavutatud 30 K, siis nüüd jõuti kuni 130 K-ni. Arvatakse, et ainuüksi BCS-teooriaga ei saa seda nähtust ära seletada ja et olulised on ka teised mehhanismid.
Ülevaade.
Piisavalt madalatel temperatuuridel moodustavad elektronid, mis on Fermi pinna lähedal, Cooperi paarid. Cooper näitas, et selline paardumine toimub, kui on olemas kuitahes nõrk tõmbav potentsiaal. Tavalistes ülijuhtides eeldatakse, et tõmbeintereaktsioon toimub elektroni ja võnkuva võre vastasmõju kaudu. Üldiselt rääkides vajab BCS-teooria vaid seda, et potentsiaal oleks tõmbuv, sõltumata allikast. BCS-teoorias on ülijuhtivus aine makroskoopiline nähtus, mis seisneb Cooperi paaridest moodustunud ülivoolava kondensaadi tekkest. Samal ajal seletas ka Nikolai Bogoljubov ülijuhtivust, kasutades Bogoljubovi teisendust.
Mitmetes ülijuhtides toimub tõmbereaktsioon elektronide vahel foononi (võnkuva kristallise võre) ja elektroni vahelise interaktsiooni tõttu. See toimub järgnevalt:
Liikudes läbi juhi, tõmbab elektron ligi võres lähedal olevaid positiivseid laenguid. Võrestiku deformatsiooni tõttu liigub vastupidise spinniga elektron piirkonda, kus on suurem positiivsete laengute tihedus. Seejärel tekib kahe elektroni vahele korrelatsioon. Ülijuhis moodustavad need paarid väga kokkuhoidva kondensaadi. Kui selles olekus üks paaridest katkeb, muutub kogu kondensaadi, mitte vaid ühe elektroni või paari, energia. Seega ühe sideme lõhkumisega on seotud energia, mida läheb vaja kõikide paaride katkestamiseks. Kuna paardumine suurendab energiabarjääri, ei suuda "löögid" võnkuvatelt võre aatomitelt (üsna väikesed piisavalt madalatel temperatuuridel) juhis kondensaati või üksikut paari mõjutada. Seega elektronide vool (voolul läbi ülijuhi) puudub takistus. Järelikult on kondensaadi ühisel käitumisel otsustav osa ülijuhtivuses.
Üksikasjad.
BCS-teooria algab eeldusest, et on olemas tõmbeintereaktsioon elektronide vahel, mis on tugevam kui Coulombi tõukejõud. Enamikus materjalides, madalatemperatuurilistes ülijuhtides, toimub tõmme kaudselt elektronide ja kristallvõre võnkumiste vastastikmõju tõttu. Kuid BCS-teooria tulemused ei sõltu tõmbeinteraktsiooni allikast. Näiteks on leitud Cooperi paare ülikülmades Fermi gaasides. BCS-teooria algsetes tulemustes kirjeldavad s-lained ülijuhtivat olekut, mis on reegliks madalatemperatuurilistes ülijuhtides, kuid see ei kehti mitmetes ebatavalistes ülijuhtides, nagu d-lainelistes kõrgtemperatuurilistes ülijuhtides.
Selleks, et teisi olukordi kirjeldada, on olemas BCS-teooria laiendused, kuigi need ei ole piisavad, et täielikult seletada kõrgtemperatuurilise ülijuhtivuse kõiki nähtusi.
BCS-teooria on võimeline andma paljuosakelise kvantmehaanilise tõmbeinteraktsiooni omavate elektronide süsteemi ligikaudse oleku metallis. Seda teatakse kui BCS-olekut. Tavalises seisundis liiguvad elektronid metallis sõltumatult, kuid BCS-olekus moodustavad nad tõmbeinteraktsiooni tõttu Cooperi paare.
Tõendusmaterjal.
Kriitilise temperatuuri ja magnetvälja olemasolu eeldas energiapilu ja vihjas faasisiirdele, kuid üksikud elektronid ei saa kondenseeruda samale energia tasemele Pauli printsiibi tõttu. Kuid järsk muutus juhtivuses vajas järsku muutust elektronide käitumises. Tõenäoliselt võivad elektronpaarid käituda hoopis nagu bosonid, seega oleks neil teised kondenseerumisreeglid ja neil puuduks elektronidele kehtiv piirang.
Debye sagedus võre foononitel on pöördvõrdeline võre ioonide massi ruutjuurega. Näidati, et elavhõbeda ülijuhtivuse siirdetemperatuuril on sama sõltuvus. Katset tehti, vahetades looduslik elavhõbe 202Hg isotoobiga 198Hg.
Normaalses seisundis oleva kõdunud elektrongaasi soojusmahtuvus sõltub temperatuurist lineaarselt. Ülijuhi elektroonse soojusmahtuvuse käitumine erineb sellest olulisel, viidates energiapilu olemasolule elektronspektris.
See vihjab olukorrale, kus leidub sidumisenergia, mis väheneb, lähenedes kriitilisele temperatuurile. Sidumisenergia ütleb meile, et kaks või rohkem osakest või muud üksust on kokku seotud ülijuhtivasse olekusse. See toetas paardunud elektronide ideed. Koos üleval seletatuga kujunes välja üldpilt paardunud elektronide ja võrestiku interaktsioonist.
Järeldused.
BCS-teooriast tulenesid mitmed tähtsad teoreetilised ennustused, mis ei sõltu interaktsiooni detailidest, kuna allpool mainitud kvantitatiivsed ennustused kehtivad iga piisavalt nõrga elektronide interaktsiooni jaoks. See kehtib mitmetes madalatemperatuurilistes ülijuhtides, kus realiseerub n-ö nõrga seostuse olukord. Seda on eksperimentaalselt tõestatud mitmel juhul.