Xiangshu yixue

Vormarvu (muutuste) õpetus (象数易学 "xiàngshù yìxué") on olnud hiina klassikalist kultuuri formaalselt organiseeriv süsteem. Läänes on selliseks formaalselt organiseerivaks süsteemiks loogika. Ida mõtteloo leksikonis: sümbolite ja arvude õpetus.
Vormarvuõpetuse (vorm-arvude õpetuse) keskseks elemendiks on gua. Ülejäänud elemendid on guaga seotut avavad ja ülesehitavad ning erinevaid guasid ja nende hulki käsitlevad.
Vormarvu õpetuse märkimiseks kasutatakse kolme hiina klassikalisele kultuurile omast graafilise märgistamise (sümbolisatsiooni) vahendit:
Guade kasutamisega on seostatud ja on seotud nii hiina numbrite, kui hieroglüüfide teke. Numbrid on otseselt tekkinud endeluude pragude vormilises ühitamises toimunud ühistüüpide piiritlemises. [lisa viide] Esimene terviklik hieroglüüfkiri pärineb omakorda nendele endeluude pragudele hiljem lisama hakatud ülestähendustest ja nende arengust.
Nimest.
Nimetusel "xiàngshù yìxué" on kolm omavahel seotud, ent mittekattuvat tähendust:
Vormi-arvu õpetuse suuremat ja väiksemat mõju on tunda kogu hiina klassikalises kultuuris. Alates filosoofilistest-religioossetest õpetustest, teadustest (eriti matemaatika, astronoomia, kronomeetria, topograafia, meditsiin, alkeemia), kuni kirjanduse, kunsti ja poliitika ja sõjanduseni.
Seejuures paistab olevat tegu ka hiina kultuurile, mõttelaadile, keelele ja kirjale omase eripära ja kalduvusega süsteemse klassifitseerimise ja konstrueerimise poole. Keele aluspõhi koosneb silpidest (putonghuas umbes 400) mida hääldatakse eri toonidega (elemendid; putonghuas 4) ja mis on samas ka sõnadeks. Kiri koosneb omakorda ruudu neljaksjagamise läbi (elemendid) koostatavatest ja vaid ühele silpsõnale vastavatest piktograafilist alust omavatest hieroglüüfidest. Hieroglüüfis kasutatav maksimaalne joonte arv on 64. Seega on silpsõnad ja joonmärgid kindlapiirilised samade mõõtudega ühikud, millega saab omakorda n-ö ruudustikus konstrueerida ja komponeerida ruumiliselt sidestatud keelelisi ja kirjalisi ehitisi.
Vormi-arvu (muutuste) õpetuse (象数易学 "xiàngshù yìxué") kõrval on kasutatud ka laiemat levikut mitteleidnud nimetust vormi-arvu õpetus (象數之學 "xiàngshù zhī xué").
Läänes on seda küllaltki ebaõnnestunult nimetatud parema termini puudusel (hiina) numeroloogiaks. Nimetus on põhjustanud vaidlusi ja sõnale vastandlike tähenduste omistamist. (Sama segadus on ka hiina sisemise alkeemia neidaniga, milles on keemilise sõnavara kasutamine küll esmane kuid vaid üksainus analoog teiste seas, nimetusega.) Enamasti on numeroloogia artiklites toodud ära kultuuris levinud erinevatele numbritele omistatavaid tähendusi ja numbrilistele spekulatsioonidele tuginevat okultset numeroloogiat. Hiinas oli vormi-arvu õpetus esmalt universaalne klassifitseerimise ja struktureerimise vahend.
"Xiàng" – on üldisemalt vorm (st. ühestele kujudele omane ühine vorm). Kuid seda on kasutatud ka nähtava kuju tähistamiseks (nähtumus, paistus, fenomen). Teisalt on tegemist mõttelise kujuga (kujutluse, kujundiga). Seejuures nimetatakse ka guasid vormideks (xiang). (Xici zhuanis tehakse siiski vahet xiangi ja gua vahel.) Kolmandaks on tegemist eeskujuga (liigitava standardiga, järgitava eeskujuga). Yijingis on "xiangiks" siiski valdavalt kujundid. Kuid lisades nimetatakse "xiangiks" ka nelja kaksjoont. Vormi-arvu õpetuses aga on juba valdavalt tegemist üldiste ühisvormidega. Guade korral on siiski nende kujud mingil vormiühituse astmel seotud nähtavalt nende nimetusteks olevatega nähtustega. (Gua tekkeks peab esmalt nähtav kuju saama mõtteliseks. Mõttelise kuju järgimine oma tegevuses (selle korraldamiseks) muudab selle omakorda eeskujuks.) Xici zhuanis on II 3. öeldud, et "Muutused on vormide (kujundite) olemuseks (sisuks)". Sõna "xiang" tõlgitakse sageli ka nendele vormidele omistatavate tähenduste tõttu sümboliks.
"Shù" – on otseses mõttes arv. Kuid ka arvestus ja matemaatika. Vormide-arvude õpetuses paistab silma, et arvude rakendamise korral on valdavalt tegemist järgarvudega. Seda seepärast, et nad näitavad etappide ehk faaside kindlaid kohti (järke) mingites kindlaarvulistes tsüklite liigendustes.
Nii on üheks võimaluseks mõista vormi-arvu õpetust ka õpetusena vormide järjestusest.
Õpetuse eripärast ja selle kujunemisest.
Üldises mõttes on tegemist on tunnetust formaalselt organiseeriva universaalse metoodika teoreetilise süsteemiga. Erinevalt samalaadsest ideede sisuliste määratluste kaudu teadmisi korrastavast lääne loogikast, on see reaalseid vorme piiritlemise läbi korrastav morfo-loogika (vormiloogika). (Morfoloogika on L. Vandermeerschi poolt kasutatud mõiste tähistamaks Yijingile omast mõttelaadi .) Oli hiina filosoofias ja teaduses suuremal või vähemal määral kasutatud üldiseks formaalseks metoodikaks. Vormarvuõpetus tulenes ja oli oma arengus tihedalt seotud Muutuste raamatu ning sellega seotu ja selle uurimisega tegeleva ioloogiaga.
Vormarvud Hiina ajaloos ja Lääne avastused.
Hani dünastia algusajal kirjutati "Suure saladuse raamat", kus kasutati guadena kolmnelijooni, mille varajasemast olemasolust on ka arheoloogilisi tõendeid. Nende joonmärkide koguarvuks on 81 (34 = 92). Seejuures on tegemist lihtsustusega 729 kolmkuusjoonest, millest on moodustatud ka maagiline kuup (36). Raamatu tekst koosnebki kolmkuusjoonte lõikes 729 ühikust. Neid kolmkuusjooni kasutati aasta ööpäevade märkimiseks ja jälgimiseks. Selleks kahekordistati selle keskset ühelaadsete joontega märki (kokku 730) ja omistati igale ööpaevale kaks kuusjoont (kokku 365) . (Lascaux' koobastest on leitud aasta analoogmatemaatiline lahend 132 + 142 = 169 + 196 = 365. Tõik on küll huvitav, kuid selle allikas pole eriti usaldusväärne.)
Yijingi kuusjoonte järjestuses peituva korrapära matemaatilisest tagamaast on ilmunud sellel sajandil kaks põhjalikku uurimust. Need on lahendanud sellega siiamaani seotud olnud mõistatuse. Esimene avab 660 leheküljel selles järgnevuses ilmnevate mõnede nullist algavate lineaarsete rekurentsete järgnevuste kokkulangevust kuldlõikega. Demonstreerides, et kuusjoonte järgnevus sisaldab nende kahe omavahelist täpset suhet (läänes kirjeldas seda esimesena selgelt 1608 Johannes Kepler) ja et see järgnevus tuleneb üldisest kombinatoorsest analüüsist.
Teine töö näitab, et järjestuse paarid on matemaatiliselt seotud 81 elemendilise maagilise ruuduga. Nende tööde alusel saab pidada Songi dünastia aegsete Yi uurijate poolset oma skeemide päritolu omistamist hiina muinasajale juba tõsiseltvõetavaks.
Teise töös kasutatavate A. Lukjanovilt pärinevate oletuste arenduste ning omapoolse märgistiku ja skeemide kohta pole arheoloogilisi tõendeid. Küll on aga tõendeid üksikutest kolmnelijoontest, mille tervikhulgaks on 81 ja mis on lihtsustus 729 kolmkuusjoonest. Nende kolmnelikuusjoonte omavaheline üleminekute arv üheksanelijoontena annabki tulemuseks 6561. Seejuures oleks tegemist lihtsustusega 531 441st üheksakuusjoonest. Selliste üksikute kuusjoonte olemasolu on ka arheoloogiliselt tõestatud. Suurimaks seni leitud kuusjoonte võimalikku arvu võimaldavaks (1 000 000) on kümmekuusjooned . Igas suuremaarvulises kuusjoonte hulgas sisalduvad koostisosana ka kakskuusjooned, sest nende korral on tegemist lihtsaima ja esimese kuusjoonte hulgaga.
Osa Hiinast vallutanud tobadest (tuobad; tabgatšid) Põhja Wei dünastiale (386–536) järgnes ka tabgatšide dünastiaks nimetatud Tangi dünastia. Järgneva omamaalise Songi dünastia ajal toimus naasmine vana kultuuri mõistmise ja loova edasiarendamise juurde, algas industrialiseerimine. Seega enne Lääne tsivilisatsiooni. Selle katkestas mongolite sissetung ja Yuani dünastia 1271–1368). Taoistlik kaanon, peale Daodejingi, määrati põletamisele. Tehti merereise mis ulatusid ümber Maa ja avastati ka Ameerika. Need katkestasid eunuhhide paleepöörded. Trükikunstiga alanud inforevolutsiooni alged katkestas sissetunginud mandzude ehk Qingi dünastia (1644–1911). Hiina oli 18. sajandi lõpuni suurim ja jõukaim maa. Euroopa trükikunst ja industriaalrevolutsiooni alged ja eeskujud võeti üle Hiinast. Lääne kaubanduse globaliseerumine (osa kaubandusrevolutsioonist) sai teoks läbi Ameerikas riisutud kulla ja hõbeda, mis võimaldas lülituda India ja Hiina globaalsesse kaubandusvõrku . Kujundlikus väljendis "digitaalrevolutsioon algas Fu Xiga" peegeldub ka oma tõetera . Enam küll legendilaadsele Fu Xile on omistatud joontel vaid kaht joonelementi kasutavate guade kasutuselevõtmine. Guade, millest lähtudes leiutas G. W. Leibniz digitaalsuse aluseks oleva binaarse kahendsüsteemi.
Guad ja gualaadsed märgid vanadest kultuuridest.
Guade positsioonidel (yao) kasutatavad jooned on tuletatud endeluude tulel kuumutamisel tekkinud pragudest. Neist on omakorda tuletatud hiina numbrid. Arheoloogilistel leidudel tuvastatud endeluudele ülesmärgitud erinevate praotüüpidest tuletatud kuusjoonte (numbriliste) üksikjoonte eritüüpide suurimaks arvuks on kümme. Neid, ka numbriliste tähendustega, pragude tüüpe ja neile vastavaid endeluu joonmärke loetakse esimeseks hiina matemaatika avalduvormiks.
60 tsükli üksikute "arvude" korral kasutatavatest Maistest okstest ja Taevastest tüvedest märgitakse esmalt Taevane tüvi. Kuna hiina vana kirjaviis oli ülalt alla, siis on see Maise oksa kohal. Kuusjoone ülemine kolmjoon vastab Taevale ja alumine Maale. Seega võib ka 60 tsükli "arve" pidada guade erijuhtumiks.
Kui kuusjoontes kasutatakse kolmjoonte märkimiseks arve (1–8), siis võib tekkivaid kahearvulisi arvukombinatsioone (vanas hiina kirjas asuvad kohakuti) nimetada ka kaheksakaksjoonteks. Selline kõrvalmärgistus levis Songi dünastia ajal Shao Yongi (Shao Kangjie) poolt kasutusele võetud ennustamise läbi.
Eriliselt tähenduslikuks muudab gua’d see, et mingil moel toimus analoogne suvaliste loendusvahenditega kombineerimine ürgajal ja keskajal ka Euroopas. Kuid ka Aafrikas. Seejuures jõuti analoogmatemaatiliselt küllalt sarnaste tulemusteni.
Aafrikast pärineva neljapositsioonilise, igal 2 elementi, 16 märgilise (tetragrammid ehk nelijooned) Sikidy süsteemi võtsid üle araablased ja keskajal jõudis see Euroopa geomantiasse. Selle erivariandiks on Sangoma süsteem , milles kahel positsioonil kasutati 4 elementi. See on levinud ja tuntud enam hakata ja teiste nimede all . Aafrika Ifá süsteemis on kasutusel 8 positsiooni, igal 2 elementi, ja selles on 256 märki (oktogrammi). Ifá süsteemi 8-ses märgis on tegelikult kõrvuti kaks neljast märki. Lisades veel ühe neljase märgi saavad nad kokku 4096 märki. Selle viimase valdajaid ja tähenduste teadjaid olla vaid üksikuid.
Guade korralduse tasandid ja guade käsitlemisviisid.
Guade korralduse tähtsamateks ja omavahel seotud tasanditeks on:
Seejuures on eristatavad ka suurele ennustamisele (da bu) omased kolm guade käsitlusviisi:
Terviklikul käsitlusel loeti sama guad ringselt (zhou): nii tekkiva kui teostuva olemise seisukohast. Üks kord nii, teine kord naa.
"Xici zhuan" I 11. "Raudrohu võime (de; võim) väljendub ringis, see viib vaimu(de)ni; guade (märkide) võime (de; võim) väljendub ruudus, mille kaudu teadvustatakse." ""Vaimu(de) läbi tunnetatakse tuleva(s)t (tulevikku); teadmiste kaudu hoitakse mineva(s)t (minevikku)." Ring(id) tähistas(id) ka tsüklit (tsükleid) ja rütmistamist, ruut (ruudud) tähistas(id) ka kategooriaid ja klassifitseerimist.
Rütmi faaside korral on ruudustiku keskruut tühi või seda polegi. (Zhou hieroglüüf sisaldab piktograafiliselt neljaosalist tsüklit (põld; jaht)). Kategoriseerimise korral oli keskmine ruut täidetud. (Maa (kun) hieroglüüfi piktogramne abiosa erineb ainult ühe väikese joonekese läbi piktogrammist kese-keskel.) Kaevu hieroglüüf (trellid; trips-traps-trull) seotakse olulisimat vormiühituse skeemi. Maajaotuse korral oli keskelolev ühendav ja ühine (valitsus). Valitsus vastab viiest elemendist keskel olevale Mulla elemendile. Ja seda aitasid hooldada kõik kaheksa ümbritsevat sugu. (Kaev keset küla, kirik keset küna.)
Väike ruudukujuline hieroglüüf (piktogramm) tähendab kõige üldisemalt ava. Otseselt suud ja sellest tulevat ja sellese minevat. Keelt ja sõnu; maitset ja toitu. Suur ruudukujuline aga ümbruskonda, elukanti. (Selles mõttes viitab ruudu liigendamine keskkonnaga vahekorras olevale keeles liigenduste tegemisele.) Daodejing XLII: "Suurel ruudul pole nurki." tähendab, et see läheneb ringile. (Ümbritsev ilm.) Järelikult väiksel ringil pole kumerust, mis tähendab seda, et see saab keskpunktiks.
Õpetusele omasest mõtlemis- ja abstraheerimisvormist.
Nagu läänes katkes ja tõrjuti kultuuri ääremaile ebaolulisena näiv pütagoorlik loogika, nii toimus samalajal ka Hiinas lääneliku loogika algetega (Mozi ja loogikute ehk nimede kool míngjiā .) Kuigi mõlemale kultuurile on omased samad koostisosad, on nende omavaheline erinevus selles millistele nendest ja millistele neile omastele joontele on ülekaal antud. Nii see mis keskmesse jääb, kui ka see kuidas sellele lähenetakse.
1970. aastatel täheldati Jaapanis, et jaapanlaste vasaku ajupoolkera (seotud parema kehapoolega) kahjustuste korral kannatab nende võime kasutada foneetilisi kirju ja säilib võime kasutada hieroglüüfilist kirja. Hiina keelele ja hieroglüüfkirjale omased tunnused on seotud psüühiliste protsessidega, mis on seoses ajupoolkerade asümmeetriaga omased hoopis teisele ajupoolkerale, kui need mis on omased indoeuroopa keeltele ja kirjadele. Sellega seostub ka arvvormi-õpetuse loogikat kõige selgepiirilisemalt väljendav mõiste morfoloogika ehk vormiloogika , mis väljendab vahetule (esimene signaalsüsteem) ajupoolkerale omast vormi abstraheerimisvõimet. Kunstis väljendub see seoses kunsti eripäraga kunstilise üldistusena. Hiina klassikalise filosoofia tekstidele omased paljud eripärad on valdavalt omased ka kunstile: rütmistamine, sarnasus vabavärsilisusega, komponeeritus, kindlad vormid (näiteks kunstis luulevormid) ja nende liigendused kindlaarvulisteks osadeks.
Algne ennustamist esiplaanile asetanud lähenemine koos Yijingis ja vormarvu-õpetuses loogika asemel müstika nägemisega on osutunud liialduseks. Samuti on hakanud nende matemaatilise aluspõhja numeroloogiaks nimetamine ja pidamine uute uurimuste valguses teed andma ka selles ümberhinnangute tegemisele. Senist numeroloogilisust on hakatud tõlgendama enam matemaatilis-loogilisest küljest, tuues üha enam esile vana hiina loogikas selle matemaatilisi juuri.
Representatiivne generaliseerimine kui vormiühitus.
A. I. Kobzjev nimetas hiinapärast piiritlevat vormiühitust (gong: ühine, ühitamine, generaliseerimine) "representatiivseks abstraktsiooniks". Ta tõi esile selle seotuse sümbolisatsiooni ja kunstilises tüpiseerimises toimuva generaliseerimisega. Selle käigus eristatakse objektide klassis peamine (keskne) element. See ja selle nimi (gongming: ühisnimi), kui kõige representatiivsem, saab teiste elementide ja lõpuks kogu selle klassi "esindajaks". (Näiteks Daodejingi mõnedes lausetes on taeva ja maa kõrval valitseja (kui ühise ja ühiskonna esindaja) mõistetav inimesena (üldse). Teisi tähti ühendav Põhjanael (Väejuhi täht) on nende esindaja, rattarumm millesse koonduvad kodarad on ratta osade esindajana (Dadejing).) Silpsõna gong kasutatakse Hiinas tänapäeval osana sellistes ühendites nagu kommunism ja vabariik. Samalaadne on ka Hiinale omane ühise ja ühiskonna eelistamine üldisele ja üldsusele.
Seda representanti tähistatakse omakorda gong hieroglüüfi sünonüümiks oleva homonüümiga gong (ühiskondlik, avalik, altruistlik, kõrgeim, valitsuslik, peamine) ja selle hieroglüüfiga. See hieroglüüf oli seotud ka maajaotuse korral üheksaks põlluks (kaevu ehk trips-traps-trulli trelle kujutav liigendus) keskmise põlluga, mis oli ette nähtud n-ö kümnise too(t)miseks. Sellele ühitavale n-ö suure ühisnime (da gongming) väljatoomisele on olemas ka vastupidine erinevate nimede abil toimuv ühiselt vormilt ühesema kuju poole liikuv konkretiseeriva eristamise (bie) protsess.
Yi põhitekti loomise korral võib rääkida ka "pretsedentsest abstraktsioonist", mille korral saab abstraheerimise käigus mingi üksikasjadest vabastatud pretsedent talle analoogsete episoodide ja nende klassi esindajaks. Ehkki episoodide suhtes on selline pretsedent abstraktne, on selle vahekorras representandiga tegemist "pretsedentse konkretisatsiooniga".
Õpetusele omaste ainese käsitlemisviiside esitus Xici zhuanis.
"Xici zhuan" on hiina vormiarvu-õpetuse suhtes sama, mis Aristotelese Organon loogika suhtes. Xici toob ära õpetuse mõistelise aluspõhja ja mõistete omavahelised seosed. Keskseks ja läbivaks on lisas qian-kun (väline-sisene) pooluste eri astmetes ja vormides avamine. Valdavaks ja olulisimaks neist on kahe astmeline järgnevalt äratoodav liigendus. Suurim nende pooluste liigendatud avamine on 1. peatükis. Seal avatakse neid kaheksa järjestikuse järguna, koos viitamisega võimalikule üheksandale keskelolevale. (Üheksast ruudust liigendusväli 33, selle keskruudu ja kaheksa ringi moodustava ääreruuduga.)
Käsitlus- ehk lähenemisviisid Xici-nimeliste representantideta.
Nendeks on ühelt poolt ühist vormi piiritlev metafoorne, ka sümbolina mõjuda võiv kujund. Samas avavad kujundeid ühesed episoodsed näited elust. Teiselt poolt üldine sõnastatud meetodiga seotud seaduspära (eeskuju, etaloni) määratlus. Neid selgitavad üksikjuhtumite korral eluolukordade tunnustega seotud hinnangulised tõlgendused. (Diagnoos sisaldab ka eeldatavat haiguskulu prognoosi.)
Selline käsitluse liigendus on omane ka Piiblile. Selles on nii ajalooline (episoodid), kunstiline (metafoorne), seadustav (käsud) ja lunastuslooline (prohvetlik) osa (raamatud), kui ka lähenemisviis. Eriti selgelt tuleb see välja Uue testamendi neljas evangeeliumis. Johannese evangeelium on kujundlik ja täis metafoore. Ratsionalistlikust vaatepunktist on tekst täis vasturääkivusi. Matteuse evangeelium on äärmiselt korrastatud ja Jeesus esitab selles viies suures kõnes üldist õpetust ja uut seadust. Markuse evangeelium , millest enim filme ja näidendeid on tehtud, on täis tegevust, imesid ja sellega seotud sündmusi. Luuka evangeelium toob juba alguses esile suuri ettekuulutusi ja läbivalt üksikasju. Tuues esile, et lunastus on tulnud kadunuile (üksildlased). (Sarnane ainekäsitluste liigendatus iga selles esitatava üksikseaduse osas on omane ka raamatule "48 võimuseadust".)
Käsitlusviisid Xici zhuani suurte ühisnimeliste representantidega.
Abstraktne on etümoloogiliselt "peen" ja konkreetne "jäme". Hiina metafoori järgi tekkis Taevas läbi "qi" (hinguse, õhu) hõrenemise (peen) ja Pinnas (Maa) läbi "qi" tihenemise (jäme).
Järgnev tabel toob ära lisa abstraktseima liigenduse, mille läbi liigendatakse ka Yijingi sisu. Tabelis on guad nimetatud astmikuks (sisuliselt astmikmärk). Esmaseks on ühised vormid-kujundid (xiang) mõtete ammendamiseks. Teiseks ühesed astmikud-ehitised (guad), mis kujutavad ühesemaid olukordi (seisundeid), nende ammendamiseks. Kolmandaks on üldised otsused (xi) sõnade (kõnede) ammendamiseks. Neljandaks on (muudatusi) läbivad üksikud endelised hinnangud kasu(likkuse) ammendamiseks. Nende omavahel veel terviklikus mõttes ähmaselt seotud mõistete selginemist tagavad järgnevad Xici sisu kokkuvõtvad konkreetsemad tabelid.
Konkreetsemalt koosneb Yijingi põhitekst järgnevatest osistest.
Otseselt moodustavad omavahel polaarseid paare:
Mõiste xiang tähenduste koormuse vähendamiseks on järgnevas tabelis kasutatud Xicis vaid üks kord esinevat mõiste li’ga paari moodustavat mõistet wen. Li ja wen on lisa väljendis "Taeva mustrid" (wen), mis tähendab ka astronoomiat ja "Maa jooned" (li), mis seostub feng-shui maa jõujoontega. Wen ja li tähendavad tänapäeval humanitaar- ja reaalteadusi. Wen ka kultuuri ja li on seotud ratsionalismiga.
Ennustamine oli seotud arvude saamisega. Luude kuumutamisel saadud pragusid tõlgendati arvudena ja raudrohuvartega ennustamisel saadi arve varte rühmitamisel.
Läänelik arusaam vormarvu-õpetust konstrueerivatest elementidest.
Aristoteles: "Olevast saab kõnelda mitmeti." ("To on legesthai pollachos." (Met. 1028a10))
Praegu on läänes leitud, et õpetuse matemaatilised või matemaatikalaadsed ruumilis-arvulised ehitised on omavahel seotud paljude sidemetega. Konkreetselt on need: matemaatilised, sümboolsed, assotsiatiivsed, faktilised, esteetilised, mnemootilised (mnemotehnilised), prognoosivad ja sugestiivsed. Eelnevalt Xicis toodud lähenemisviisidega seostatult saab neid kujutada selle liigendustele vastavas tabelis.
Tabeli võib omakorda esitada graafikuna, muutes vastavalt selle üldrea ja üldveeru graafiku horisontaal- ja vertikaalteljeks.
Tasandite (yaode) ja astmike (guade) rida.
Süsteemi liigenduste aluseks on kaks esimest liigendavat arvu 2 ja 3. Kuuene liigendus tuletatakse otseselt nende vahekorrast. "Shuo Gua Zhuan" 1. (Lisade tõlgetega.) " Omistatades kolme Taevale ja kahe Pinnasele, leidsid toe arvudes." (Liigenduse astmeid vaadeldakse nii olevana, kui tekkivana ja kui teostuvana.)
Tasandiline liigendus (positsioonid yao). Daodejing XLII:
"Kulg sünnitab (tekitab) ühe; ühest sünnib kaks; kahest sünnib kolm; kolmest sünnib paljusus." Jutt käib kolme lätte (san cai) tekkest : esmalt Taevas, siis Maa ja lõpuks Inimene. Paljusus (müriaad või musttuhat) kui objektid (wu) on nii olendid kui asjad, nende hulgas ka inimene. Inimene on aga samas ka neist esimene ja viimane, nende algus ja lõpp, seetõttu pannakse ta ka eraldi ja ainsana nende esindajaks. (Eriti nn "esmainimene", kelle jaotamise läbi osadeks juba inimlik asine maa-ilm tekkibki.) Järgnevalt on omakorda inimeste (paljususe) keskelt (riigist) valitud selleks repsentandiks valitseja. (Mõelduna enam esmavalitsejatele vastavaid kultuuriloojaid.)
"Shogua zhuan" 2.:" Ühendades kolm allikat nad kahekordistasid neid, seetõttu moodustavad kuus joont täieliku astmikmärgi gua. Jagades yiniks ja yangiks kasutasid järjestikku kord kõvadust ja pehmust, seetõttu Muutustes moodustavad positsioonid täieliku ehitise (osajaotuse)." Eelnev lõik lisab juba kolme ja kahe vahekorras kuuese liigenduse loomise.
Astmike liigendus (märgid gua). Lihtsamate ja seega esmaste guade vahekorra tasandilise liigendusega toob välja Xici Zhuan I 11. :" Muutustes (Yi) on Suur Piir (Taiji), see tekitab Kaks Seadet (Liang-yi). Kaks Seadet tekitavad Neli Vormi (Si-xiang) , Neli Vormi tekitavad Kaheksa Märki (Ba-gua)."
Nii tekkib lõpuks kuue positsiooni läbi 64 guad. Neist esimesed on Ilm ja Maa. Maalimas ehk ilmamaal saab inimesest lähtuma Taevase ja Pinnase vahel asjade (objektid kui asjad ja olendid) paljusus.
"Xugua zhuan" 1.-2. kuusjoone kohta: "On Taevas ja Pinnas (Taevasmaa), tekkib asjade paljusus. Taeva ja Pinnase vaheline ruum täitub nimelt asjade paljususega."
Tasandid ja nende kaks poolt
"Shuo gua zhuan" 2.: "Kunagi lõid targad (inimesed) "Muutused" võttes aluseks kooskõla (kuulekuse) seaduse looduses ja saatuses. Sellega nad piiritlesid Taevase Tee, millest räägitakse kui valgusest ja varjust, piiritlesid Pinnase Tee, millest räägitakse kui pehmest ja kõvast, piiritlesid Inimese Tee, millest räägitakse kui headusest ja kohusest."
"Shuo gua zhuan" 2.: "Ühendades kolm allikat nad kahekordistasid neid, seetõttu moodustavad kuus joont täieliku märgi gua. Jagades yiniks ja yangiks kasutasid järjestikku kord kõvadust ja pehmust, seetõttu Muutustes moodustavad positsioonid täieliku ehitise (osajaotuse)."
"... kahekordistasid neid ... jagades yiniks ja yangiks ..."
"... kasutasid järjestikku kord kõvadust ja pehmust ... positsioonide täieliku ehitise." Üksitasandite pooltes on lisatud kõva ja pehme teisase tõlkevõimalusena tugevus ja nõrkus. Järgnevasse tabeli teksti on lisatud ka Xici esimese peatüki teine pool. Kaks esimest lausepaari on lisatud tabeli päisesse. Järgnevad tulevad üksikastmetel tõustes alt üles. Viimane teksti lause on tabeli all.
"Omandanult Taevaaluse seadused saadakse nende teostuses (täielikkuses) selle Keskmesse." Eelneva tabeli viimasesse Qiani-poolsesse (tugev) lahtrisse on lisatud lause, mis ei kehti eelnevalt jutuks olnud andeka kohta. Andekateks inimesteks (geenius, talent?) nimetati kanoonilistele tekstidele (lõime) kommentaare (kude) kirjutanuid.
Guade korraldusega seotud elemendid.
Elementaarsed elemendid.
Aluselisteks elementideks (kategooriateks) olid
Numbrite hieroglüüfid: 1 – 一 ; 2 –二; 3 – 三; 4 – 四; 5 – 五; 6 – 六; 7 – 七; 8 – 八; 9 – 九; 10 – 十。
Seejuures on vastandus yin-yang vaid Xici’le omase ühisema vastanduse Qian-kun ühene esindaja (representat). Yin-yangiga algab konkreetsete vastanduste teke ja sellega ka lõppeb konkreetsete vastanduste teostumine. Selle kõrval on paralleelselt kasutusel ka vastandus kõva-pehme.
Viit elementi kasutati konkreetselt väga erinevat moodi. Nii neljaste, viieste, kui ka kuueste tsüklite liigendamiseks. Samuti toodi välja neis olevate üksikelementide kaks poolust. Nii said nad ka kahekordse kuju. Sellisel juhul esindavad viit elementi tsüklis juba kümme arvu: neist esimesed viis esitavad elemente nende faasides tekkivatena ja viis viimast teostuvatena.
Komplekssed elemendid.
Õpetuse väljaarenduseks on kolme tüüpi konstruktsioonid, millest igaüks on esindatud kahe eri elemendiga:
Seejuures oli läbivaks nendest iga üksiku liigendamine ja käsitlemine lähtuvalt yin-yangist ja wuxingist. Samas seostati neid ka omavahel. Tüüpiliseks on ringskeemidel nende, nende arendite ja teiste (näiteks 28 tähtkogu) koosesitamine erinevate sfääridena. Guad ei piirdunud vaid kakskolmjoontega, kuid need olid nende lihtsaimaks väljenduseks. 60 tsüklit analüüsiti ka 5 ja 6 elemendilisi ridu kasutades. Lo Shu maagilisest ruudust on ka suuremaid ruute ja kuupe.