Auk (füüsika)

Auk on positiivne laengukandja, mis liigub vooluallika negatiivse pooluse poole. Auguks nimetatakse elektroni puudumise seisundit pooljuhi keemilises sidemes. Augud pole tegelikult osakesed, vaid hoopis kvaasiosakesed. Auk ei ole elektroni antiosake ehk positron.
Augud osalevad aukjuhtivuses ehk p-juhtivuses. Augu liikumine realiseerub valentselektronide järjestikuste ülehüpetena ühest keemilisest sidemest teise ning aukjuhtivus tekib, kui pooljuhti viia aktseptorlisand.
Augud avastas 1911. aastal saksa füüsik Karl Baedeker.
Elektroni auk lisati arvutustesse kahe järgmise olukorra selgitamiseks:
Pooljuhid.
Pooljuhid on kaasaegse elektroonika kõige olulisemaks lähtematerjaliks. Neist valmistatakse transistore, dioode ja teisi pooljuhtseadeldisi.
Kõige olulisem pooljuhi omadus on eritakistus, mis sõltub tugevalt materjali koostisest ning on kergesti mõjutatav väliste energiaallikatega. Kõrgem temperatuur, valgustatus ja lisandid parandavad oluliselt pooljuhi juhtivusomadusi.
Enamikus pooljuhtides on augu efektiivne mass suurem kui elektronil. Seetõttu väheneb elektrivälja mõjul all olevate aukude liikuvus ja see võib aeglustada sellest pooljuhist valmistatud elektroonilise seadme kiirust. See on üks peamisi põhjusi, miks eelistatakse elektrone esmaste laengukandjatena pooljuhtseadmetes.
Aukjuhtivus dopeerimata pooljuhtides.
Dopeerimata pooljuhtides esineb omajuhtivus. Omajuhtivus on puhaste pooljuhtide juhtivus, mille käigus vastassuunas liigub sama hulk elektrone ja auke.
Pooljuhi elektrijuhtivust võib mõjutada juba väga tilluke lisandite hulk või näiteks töötlemisviis. Ideaalselt puhtaid kristalle on üliraske saada ning tehnoloogilises mõttes ei ole nende kasutamine kuigi oluline. Samas on nende puhul füüsikaline seletus lihtsam ja omajuhtivusega pooljuhtide teooriat saab üle kanda lisandjuhtivusega pooljuhtidele.
Augud tekivad tavaliselt pooljuhi kristallvõre aatomite ergastamisest. Madalatel temperatuuridel käitub pooljuht isolaatorina tugevate sidemete tõttu. Kõrgematel temperatuuridel hakkab toimuma ergastumine ning nõrgalt seotud valentselektronid vabanevad. struktuurist lahkunud elektronide asemele jäävad augud ning kui rakendada pooljuhile elektrivälja, hakkavad vabad elektronid liikuma.
Positiivse laenguga auk tõmbab enda kohale kõrvalaatomi elektroni, mis tekitab omakorda kõrvalaatomis augu. Seega auk justkui triivib vooluallika negatiivse pooluse poole.
Võrdlus auditooriumiga.
Aukude juhtivust saab seletada järgmise analoogiaga. Kujutage ette rida inimesi, kes istuvad auditooriumis, kus pole ühtegi varutooli. Keegi rea keskel tahab lahkuda, seega ta hüppab üle tooli seljatoe tühja ritta ning kõnnib välja. Tühi rida on justkui juhtivustsoon ja väljakõndiv inimene on nagu vaba elektron.
Nüüd kujutage ette, et tuleb keegi veel ja tahab istuda, aga tühjas reas on halb vaade ja seetõttu ei soovi ta seal istuda. Teised inimesed hakkavad talle ruumi tegema, liikudes ükshaaval reas edasi. Võiks öelda, et tühi iste liigub rea serva poole. Kui tühi iste jõuab servani, saab uus inimene istuda ning kui uus tulija istub, toimub rekombinatsioon (elektroni ja augu taasühinemine).
Selle protsessi käigus liikusid kõik reasolijad. Kui need inimesed oleksid negatiivselt laetud (nagu elektronid) ja toolid positiivselt laetud, siis ainult tühi koht oleks positiivse laenguga (nagu auk). Tühja tooli liikumine kirjeldabki aukjuhtivust.
Tegelikkus.
Tegelikkuses ei paikne auk kristallstruktuuri omaduste tõttu vaid ühes asendis. Pigem on auk delokaliseeritud ja katab mitmesaja ühikraku suurust ala kristallvõrest. See on samaväärne ideega, et me ei saa öelda, milline purunenud side vastab augule ja seda toetab kvantmehaanikas määramatuse printsiip.
Selle asemel, et analüüsida tühja oleku liikumist valentstsoonis miljardite eraldiseisvate elektronide liikumisena, võeti kasutusele kujuteldav osake, mida nimetatakse "auguks". Kui rakendada pooljuhile elektrivälja, liiguvad kõik elektronid ühes suunas ning auk vastupidises suunas. Kui auk seob end neutraalse aatomiga, kaotab see aatom elektroni ja muutub positiivseks. Seetõttu öeldakse, et augul peab olema positiivne laeng (+e).
Coulomb'i seadust kasutades saab arvutada elektriväljast tuleneva jõu "augule". Selleks võeti kasutusele efektiivne mass, mis seob (kujuteldava) augu (kujuteldava) jõu selle augu kiirendusega. Mõnes pooljuhis, näiteks räni, sõltub efektiivmass suunast (anisotroopne), kuid mõnede makroskoopiliste arvutuste jaoks saab kasutada kõigi suundade keskmist väärtust.
Aukjuhtivus dopeeritud pooljuhtides.
Pooljuhtide juhtivust saab tunduvalt tõsta, kui viia pooljuhti sobivaid lisandaatomeid (dopeerides). Seda tehes on võimalik tekitada lisandjuhtivus.
Dopeerides pooljuhti aktseptoreid, saame aukjuhtivuse. Aktseptor on lisand pooljuhis, mis on põhiainest ühe võrra väiksema valentsiga, näiteks kolmevalentne gallium või indium neljavalentses ränis. Lisandi aatomil jääb üks väliskihi elektron puudu keemilise sideme moodustamisel põhiaine aatomitega.
Aktseptori ioniseerumise käigus täidetakse aktseptori juures olev auk elektroniga põhiaine keemilisest sidemest. Selle tulemusel tekkis põhiainesse positiivne laengukandja ehk vaba auk. Ioniseerunud aktseptoril on negatiivne laeng. Enamasti on aktseptorid toatemperatuuril ioniseeritud, sest doonori ionisatsioonienergia on väike – mõnikümmend meV.
Lisandjuhtivusega kaasneb alati ka omajuhtivus ning seda üritatakse enamasti võimalikult palju vähendada.
Miks augu laeng on +e.
1) formula_1
Täidetud tsoonis on kõikide elektronide laine koguvektor võrdne nulliga: formula_2, kus summa on üle Brillouni tsooni kõikide olekute. See tulem põhineb Brillouni tsooni sümmeetrilisel geomeetrial: iga võre punkt on pöördoperatsiooni formula_3 osas sümmeetriline; järeldub et ka Brillioni tsooni võrel on pöördeline sümmeetria. Kui tsoon on täidetud, siis orbitaalide formula_4 ja formula_5 kõik paarid on täidetud ja laine koguvektor on null.
Kui lainevektori formula_6 orbitaalilt on elektron puudu, siis süsteemi lainete koguvektor on formula_7 , mis vastab augule. See asjaolu on üllatav: elektron puudub positsioonist formula_8 ja augu positsioon on graafiliselt tähistatuna formula_8, (joonis 1). Kuid augu tegelik lainevektor formula_10 vastab lainevektorile formula_7, mis on punkti "G" lainevektor kui auk on asukohas "E". Lainevektor formula_7 vastab footoni neeldumise valikreeglitele.
Auk on alternatiivne kirjeldus puuduva elektroniga tsoonile, augule vastab lainevektor formula_7 ehk tsoonile, kus on üks elektron puudu, vastab lainete koguvektor formula_7.
2) formula_15
Siin on energia nullnivoo tsooni ülaosas. Mida madalamal tsoonis puuduv elektron asub, seda suurem on süsteemi energia. Augu energia on elektroni energiale vastupidise märgiga, sest elektroni eemaldamiseks madalamalt orbitaalilt on vaja teha rohkem tööd kui elektroni eemaldamiseks kõrgemalt orbitaalilt. Seega kui on tegemist sümmeetrilise tsooniga, formula_16 (joonis 2).
3) formula_17
Augu kiirus on võrdne puuduva elektroni kiirusega. Jooniselt (joonis 2) on näha, et formula_18, seega formula_19 
4) formula_20
Efektiivne mass on pöördvõrdeline kõverusega formula_21, ja augu tsoon on valentstsooni elektroniga võrreldes vastandmärgiline. Valentstsooni ülaääre lähedal on formula_22 negatiivse väärtusega ja formula_23 positiivse väärtusega.
5) formula_24
See tuleneb puuduva elektroni liikumisvõrrandist formula_25. Augu liikumise valem on sama, mis positiivse laenguga osakese "e" valem. Positiivne laeng on võrdeline valentstsooni elektrivooluga (joonis 3). Laengukandja on paardumata elektron orbitaalil "G": formula_26, mis on tegelikult positiivne elektrivool puuduva elektroni "E" kiirusel (joonis 4).