Välistav disjunktsioon

Välistav disjunktsioon ehk välistav VÕI (kasutatakse ka termineid mitteekvivalents , antiekvivalents, range disjunktsioon ) on lausearvutuses binaarne tehe, mis on tõene parajasti siis, kui tema operandidel on erinevad väärtused (kui üks on tõene ja teine väär)
Seda tähistatakse järgmiste infiksoperaatoritega: XOR, EOR, EXOR, ⊻, ⩒, ⩛, ⊕, ↮, ja ≢. Poola kujul on vastav operaator J. Argumentide "p" ja "q" välistavat disjunktsiooni saab seega muuhulgas tähistada kõikidel järgnevatel viisidel: formula_1, formula_2 ⩛ formula_3, formula_4.
Tehte XOR eitus on loogiline ekvivalents, mille väljund on tõene parajasti siis, kui mõlemad sisendid on tõesed.
Nimi "välistav või" tuleb sellest, et tavaline disjunktsioon on tõene ka siis, kui mõlemad sisendid on tõesed; välistava või operaator n-ö "välistab" selle juhtumi ning tagastab sel juhul väära väärtuse. Loomulikus keeles on välistava disjunktsiooni indikaatoriteks väljendid "kas...või"; "emb-kumb". Näiteks lause "Kas järgid seadust või saad karistada" väljendab välistava või tehet. 
Üldisemalt on XOR tõene ainult siis, kui paaritu arv sisendeid on tõesed. Ahel XOR tehetest – "a" XOR "b" XOR "c" XOR "d" (ja nii edasi) – on tõene siis, kui paaritu arv sisenditest on tõesed, ning väär siis, kui paarisarv sisenditest on tõesed.
Notatsioon.
Välistava disjunktsiooni tähistus erineb olenevalt teksti valdkonnast või isegi sellest, milliseid omadusi soovitakse antud kontekstis rõhutada. Lisaks lühendile "XOR" kasutatakse ka kõiki järgnevaid sümboleid.
Tõeväärtustabel.
Tehte A XOR B tõeväärtustabel näitab, et tehte väärtus on tõene parajasti siis, kui sisendite väärtused on erinevad.
Ekvivalentsid, elimineerimine ja sissejuhatus.
Välistavat disjunktsiooni formula_1 võib väljendada ka konjunktsiooni, disjunktsiooni ja eituse kaudu esitada järgnevalt:
 formula_10
Selle ekvivalentsi tõestus on antud järgmiselt:
 formula_11
Vahel on ka kasulik kirjutada formula_1 tehet järgmistel viisidel:
 formula_13
 formula_14
 formula_15
Viimast ekvivalentsi saab tõestada, kasutades eelnevalt mainitud tõestuse neljandal real kaks korda De Morgani seadusi.
Välistav disjunktsioon on samuti samaväärne loogilise ekvivalentsiga, implikatsiooni ja ekvivalentsi teisendusreeglite tõttu.
Kokkuvõttes on meil järgnevad samaväärsused matemaatilises notatsioonis ja tehnilises notatsioonis ("engineering notation)":
 formula_16
Omadused.
kommutatiivsus: jah
assotsiatiivsus: jah
distributiivsus: Välistaval võil ei kehti distributiivsus ühegi binaarse funktsiooniga (isegi mitte iseendaga), aga loogilisel konjunktsioonil kehtib distributiivsus välistava võiga. formula_17
idempotentsus: ei
monotoonsus: ei
tõesust säilitav: ei
Kui kõik sisendid on tõesed, ei ole väljund tõene
väärsust säilitav: jah
Kui kõik sisendid on väärad, on ka väljund väär.
Walshi spektrum: (2,0,0,-2)
Mittelineaarsus: 0 (funktsioon on lineaarne)
Kasutades binaarseid väärtuseid tõese (1) ja väära (0) jaoks, siis käitub välistav disjunktsioon täpselt nagu liitmine mooduli 2 järgi.
"Välistav või" loomulikus keeles.
"Eesti keele seletav sõnaraamat" selgitab lausestruktuuri "kas ... või" järgnevalt :
Rakendusi informaatikas.
Loogikatehted.
Välistavat võid kasutatakse tihti bitikaupa tehtavaid loogikatehetes. Näited:
Nagu eespool mainitud, on välistav disjunktsioon ekvivalentne liitmine modulo 2-ga. Kahe n-bitise stringi välistav disjunktsioon on ekvivalentne standardse liitmisvektoriga vektorruumis formula_18.
Informaatikas on välistaval disjunktsioonil mitmeid kasutusi:
Mõnes arvutiarhitektuuris on efektiivsem hoiustada registris väärtust null nii, et XOR-itakse register iseendaga (bitid, mis XOR-itakse iseendaga tagastavad alati nulli) selle asemel, et nulli väärtust liigutada ja hoiustada.
Arvutigraafikas kasutatakse välisata disjunktsiooni tehet esemete liigutamise kujutamiseks.
Kodeeringud.
Peale ASCII koodide on välistav või kodeeritud kui U+22BB ⊻ XOR (HTML codice_1) ja U+2295 ⊕ CIRCLED PLUS (HTML codice_2 · codice_3).