Sõlmepingemeetod

Sõlmepingemeetod (inglise keeles "node-voltage analysis"), ka sõlmepotentsiaalimeetod (saksa keeles "Knotenpotentialverfahren"), on elektrotehnikas ahelaanalüüsi meetod. Selle meetodiga saab määrata lineaarsete komponentidega elektriahela sõlmepotentsiaalid ja siis arvutada voolud ahela harudes.
Sõlmepingemeetodi rakendamine.
Vaatleme samm-sammult, mida on vaja teha otsitavate väärtusteni jõudmiseks. See protseduur kehtib ka komplekssuuruste puhul eeldusel, et kõik ahela komponendid on lineaarsed, s.t nende parameetrid ei sõltu pingest ega voolust.
Kindlaks määrata sõlmepotentsiaalid ja baassõlm.
Ahela jaoks, millel on "k" sõlme, läheb vastavalt Kirchhoffi esimesele seadusele (vooluseadusele) vaja "k"−1 sõltumatut sõlmevõrrandit. Ühe sõlme jaoks ei pea võrrandit koostama, sest selle saab koostada teiste sõlmede võrranditest. See sõlm võetakse harilikult nullpotentsiaaliga baassõlmeks ja selle saab suvaliselt valida. Otstarbekas on valida baassõlm harul, millel tekkivat pingelangu soovitakse teada saada, sest ühe sõlme potentsiaal on siis juba kindlaks määratud (0 V). Kõik ülejäänud potentsiaalid – sõltumatud muutujad – on veel teadmata. Sõltuvad muutujad (voolud, võimsused) leitakse sõlmepingete kaudu.
Teisendada takistused ja pingeallikad.
Haruvoolud väljendatakse haru juhtivuse ja sõlmepinge korrutisena. Seetõttu on vaja asendada harutakistused nende juhtivusega ja pingeallikad muuta Nortoni teoreemi kohaselt samaväärseteks vooluallikateks:
 formula_1
 formula_2
Koostada ineaarne võrrandisüsteem maatrikskujul.
Juhtivuste maatriks koostatakse järgmiselt:
formula_10
Juhtivuste maatriks on sümmeetriline maatriks. Järelikult on vastassuunalised sidestusjuhtivused (põhidiagonaali suhtes) identsed formula_11 ja formula_12. See peab nii olema, sest need sidestusjuhtivused on mõlemal juhul samade sõlmede vahel. Erinevalt põhidiagonaali positiivsetest kumulatiivsetest juhtivustest on kõik sidestusjuhtivused negatiivsed.
Võrrandisüsteemi teisel poolel asuv sõlmevoolude vektor formula_13 sisaldab nende ekvivalentsete vooluallikate summat, millega vastav sõlm on ühendatud. Sissevoolavad voolud on positiivsed, väljavoolavad voolud negatiivsed. Kui sõlmega pole ühendatud ühtegi allikat, sisestatakse null.
Arvutada otsitavad potentsiaalid.
Haruvoolu arvutamiseks peavad olema teada kahe kõrvuti asetseva sõlme potentsiaalid (φi ja φj) . Selleks lahendatakse ühe potentsiaali jaoks võrrandisüsteem. Seda tehakse kas Crameri reegli või Gaussi elimineerimismeetodi abil. Kui üks neist kahest on baassõlm, tuleb arvutada ainult üks potentsiaal. Haru pinge arvutatakse tavaliselt sõlmepotentsiaalide erinevusest selliselt, et selle harupinge suund ühtib otsitava voolu eeldatava suunaga. Vastavalt Kirchhoffi teisele seadusele tuleb harus oleva mistahes pingeallika väärtus lahutada haru pingest, kui see ühtib haru pinge suuna, või lisada, kui selle suund on vastupidine. Seejärel jagatakse tulemus otsitava voolu saamiseks haru takistusega või korrutatakse haru juhtivusega. Positiivne haruvoolu suund ühtib sõlmepotentsiaalide erinevuse (pingelanguse) suunaga, negatiivse haruvoolu suund on vastupidine:
 formula_14
Arvutusnäide.
Leiame sõlmepinge meetodit samm-sammult rakendades kõrval oleva skeemiga elektriahela voolu formula_15. 
Määrame sõlmepotentsiaalid ja baassõlme.
Valime sõlme, millega otsitava voolu formula_15 haru on ühendatud, nullpotentsiaaliga baassõlmeks. Skeemil on selleks alumine sõlm. Varustame ülejäänud kolm sõlme tähistega formula_17, formula_18 ja formula_19.
Teisendame takistused ja pingeallikad.
Ahelas on kaks pingeallikat ja üks vooluallikas. Pingeallikad teisendatakse samaväärseteks vooluallikateks:
 formula_20 ja formula_21
Tuleb tähele panna, et vooluallikate jaoks on näidatud korrektne voolu suund. Lisaks ei ole vool läbi formula_22 enam võrdne vooluga formula_15, sest see jaguneb nüüd harudesse formula_22 ja formula_25. Kui ka takistused asendada nende juhtivusväärtustega, saame alumise skeemi.
Koostame võrrandisüsteemi.
Vastavalt ülaltoodud reeglitele koostame Võrrandisüsteemi maatrikskujul:
 formula_26
Arvutame otsitud potentsiaalid.
Kuna baaspinge on juba teada, on vaja ainult potentsiaali formula_18. Selle arvutamiseks on olemas mitmeid lineaarsete võrrandisüsteemide lahendusmeetodeid.
Nullpotentsiaali väljendame väärtusega 0 V. Potentsiaalide vahe moodustamisel lähtume voolu formula_15 eeldatavast suunast. Potentsiaalide vahele tuleb lisada pingeallika väärtus formula_29.
Leiame otsitava voolu.
Potentsiaalide vahe ja takistuse formula_30 järgi saamegi Ohmi seaduse abil arvutada otsitava voolu:
 formula_31.
Kasutamine.
Sõlmepingemeetod sobib hästi maatriksi lahendusvektori arvutipõhiseks arvutamiseks, sest selle lineaarse võrrandisüsteemi on lihtsam programmeerida kui kontuurvoolumeetodit kasutades. Seetõttu on sõlmepingemeetod enamiku lineaarsete elektriahelate analüüsi arvutiprogrammide aluseks. Kasutatava ahelaanalüüsi meetodi optimaalne valik sõltub aga elektriahela struktuurist (harude arv võrreldes sõlmede arvuga) ja on praktikas iga võrgu puhul individuaalne.
Modifitseeritud arvutipõhine sõlmeanalüüs hõlmab ka mittelineaarsete komponentidega (transistorid) ahelate arvutamist.