Monte Carlo analüüs

Monte Carlo analüüs ehk Monte Carlo meetod on kvantitatiivne riskianalüüs, mida kasutatakse võimalike tulemite tõenäosuse modelleerimiseks, mida on raske prognoosida tulenevalt juhuslike muutujate olemasolust. Monte Carlo meetodit kasutatakse peamiselt riski hindamiseks ja prognoosimudelite koostamiseks näiteks rahanduses, projektijuhtimises, tootmises, insenerierialal ja teaduses. 
Diskreetse riski mõju hindamiseks kasutatakse stsenaariumanalüüsi ja otsustuspuu meetodit, mis võimaldavad hinnata diskreetse riski mõju, kuid simulatsioonid loovad võimaluse hinnata pideva riski mõju . 
Ajalugu.
Monte Carlo analüüsi esialgset versiooni kasutasid Prantsuse teadlased Louis LeClerc ja Comte de Buffon juba 18. sajandil – Buffoni nõela eksperiment . Tänapäeval kasutusel olev Monte Carlo simulatsioon on nime saanud Monte Carlo linna järgi, mis on kuulus hasartmängude poolest. Monte Carlo analüüsi kasutati juba II maailmasõja ajal Alamose teaduslaboris tuumapommi väljatöötamisel . Monte Carlo analüüsi hakati laialdasemalt kasutama 1980. aastatel koos Bayesi meetodi kasutamisega. 
Monte Carlo simulatsioon.
Monte Carlo simulatsioon modelleerib võimalike tulemite riskihinnangu, asendades selles mudelis sisendväärtusi saame iga teguri kohta tõenäosusjaotuse. Tehes analüüsi järjest erinevate sisendväärtustega, saame luua mudeli, mis sisaldab tuhandeid või kümneid tuhandeid kordusarvutusi. 
Monte Carlo simulatsioon kasutab juhusliku muutuja modelleerimiseks tõenäosusjaotust. Levinumad tõenäosuse jaotusfunktsioonid on: 
Simulatsioon viiakse läbi järgnevates etappides:
Monte Carlo analüüsi puudused.
Probleemid, millega tuleb arvestada Monte Carlo simulatsiooni kasutamisel:
Kasutamine rahanduses.
Rahanduses kasutatakse Monte Carlo analüüsi peamiselt investeerimisotsuste analüüsimiseks. Näiteks võimaldab see meetod prognoosida aktsiate, kinnisvara jms hindu.
Näide.
Sisendparameetrite valimine: Vaadeldava perioodi pikkuseks valitakse 36 kuud, oodatav investeeringu tootlus 7% ja volatiilsus 15%. Investeeritav summa on $10. Eelduseks on, et andmed on normaaljaotusega ning iteratsioonide arv 500. 
Monte Carlo analüüsi tulemus näitab, et parima stsenaariumi korral kasvab investeeritud raha kolme aasta jooksul ligikaudu $25-ni ja halvimal juhul väärtus väheneb ligikaudu poole võrra, keskmine tulemus on $12.30.
Miljoni iteratsiooni korral on väärtused järgmised: keskväärtus $12.33, maksimum $42.00 ja miinimum $3.20. Sõltuvalt iteratsioonide arvust keskväärtus suurel määral ei muutu, sest iteratsioonide arvu suurenemisel pigem tuuakse välja ekstreemsemad stsenaariumid. 
Kasutamine projektijuhtimises.
Üks peamistest Monte Carlo analüüsi rakendamise võimalustest on projekti kestuse ja kulude analüüsimine. Projekti planeerimise etapis on oluline hinnata võimalikke riske sujuvama tööprotsessi kulgemiseks. Võimalikud piirangud ja/või puudused Monte Carlo simulatsiooni kasutamisel on järgmised:
Monte Carlo simulatsiooni eelised projekti kestuse prognoosimisel:
Näide.
Projekti prognoositava kestuse hindamiseks kasutatakse Monte Carlo analüüsi. Projekt koosneb kolmest etapist: kirjutamine, graafikute koostamine ja multimeedia elemendid. Põhinedes kogemusel ja teiste hinnangul määratakse parim, kõige tõenäolisem ja halvim stsenaarium. Sisestatud stsenaariumite põhjal valib Monte Carlo simulatsioon sisendväärtused juhuslikult ning genereerib võimalikud tulemused, iteratsioonide arv on 500. Analüüsi tulemusena selgub, et projekti kestus on vahemikus 11–23 päeva ning analüüsi abil saab hinnata kestuse tõenäosust. Näiteks selgub, et tõenäosus projekt lõpetada kuni 17 päeva jooksul on 33% ning kuni 19 päeva jooksul on tõenäosus 88%. Suurima tõenäosusega on projekti kestus 19–20 päeva.