Struktuurisemiootika

Struktuurisemiootika (inglise keeles "semiotics of the structure") on diskreetsete, graafide kujul esitatavate objektide (süsteemide) struktuurseid omadusi uuriv valdkond.
See sai alguse 20. sajandi lõpul kui Eesti ja India uurimisrühmade poolt viljeletav uurimissuund graafiteooria ja semiootika piirimail . Uuritakse graafide identifitseerimise ja süstematiseerimisega ning graafi struktuuri ja sümmeetriaga seotud probleeme . Semiootika roll seisneb siin struktuursete invariantide interpreteerimises. Tähelepanu väärib graafi paljuaspektilisus.
Struktuurisemiootika on seotud graafi invariantide, kanoonilise esituse, isomorfismi , täiendi, regulaarsuste, sümmeetriaomaduste, orbiitide, taastatavuse , juhuslikkuse jt probleemidega. Struktuurisemiootika on leidnud rakendust reaalsete objektide struktuuri uurimisel 
On koostatud teavik uurimisrühmade tööst .
Struktuurisemiootika põhipostulaadid.
1. Struktuur on diskreetse objekti elementidevahelist "seostatust ehk organiseeritust" iseloomustav atribuut. Struktuur on kujutatav graafina formula_1. Isomorfsetel graafidel on ühesugune struktuur formula_2.
2. Semiootika roll seisneb siin struktuursete invariantide identifitseerimises ja interpreteerimises.
3. Binaarmärgid identifitseerivad struktuurisisesed "binaarsuhted" formula_3 rühma formula_4 tipupaari- ehk binaarorbiitide formula_5 täpsusega. Rühma "orbiidid" kujutavad endast ekvivalentsusklasse, mis iseloomustavad selle elementide "positsioone" struktuuris. Binaarmärkideks on ka graafi seosmaatriksite astendamise formula_6 puhul teatud astmeni formula_7 saadavadte elementide formula_8 erinevad väärtused, mis samuti eristavad vastavaid sümmeetriaklasse ehk "positsioone".
4. Positsioonid (orbiidid) formula_9 on struktuuri olulisemad osised, nende arv ja suurus määravad struktuuri "sümmeetriaomadused", võimaldavad neid "klassifitseerida" ja avavad struktuuri "varjatud külgi" ..
5. Struktuurimudel SM on "binaarmärkide korrastatud süsteem", mis tuvastab struktuuri binaarpositsioonide ja isomorfismi täpsusega. Struktuurimudeliiks on ka graafi seosmaatriksite korrutise formula_6 teatud aste formula_7.
6. Struktuurne ekvivalentsus ja graafide isomorfism. Kui erinevad graafid formula_12ja formula_13 omavad ekvivalentseid struktuurimudeleid formula_14, siis on struktuurid formula_15 ja formula_16 "ekvivalentsed" ja vastavad graafid on "isomorfsed" formula_17.
7. Naaberstruktuur. Binaarpositsiooni formula_5 raames teostatud seose formula_19 disjunktiivsel "eemaldamisel" {formula_20… formula_21}formula_22 või "lisamisel" {formula_23…formula_24}formula_22 saadavad suurimad alamgraafid formula_26 või väikseimad ülemgraafid formula_27 on isomorfsed ning kujutavad vastavalt "naaber alamstruktuuri" formula_28 või "naaber ülemstruktuuri" formula_29.
8. Morfism. Binaarpositsiooni formula_5 raames teostatud disjunktiivset operatsiooni, mis muudab struktuuri formula_2 tema naaberstruktuuriks formula_32 kujutab endast "morfismi" formula_33. Morfism on pöörduv, formula_34, igal naaberstruktuuril formula_32 on "pöördpositsioon" formula_36, millele rakendatud morfism formula_34 "taastab" lähtestruktuuri, formula_38. "Morfismi tõenäosus" formula_39 sõltub positsiooni (orbiidi) võimsusest ja vastavate binaaride arvust struktuuris.
9. Lahutatavus (teisendatavus) ja taastatavus. Kui morfismid formula_33 on disjunktiivselt formula_41… formula_42 … formula_43 rakendatud struktuuri formula_2 binaarpositsioonidele formula_45,…,formula_5,…,formula_47, siis on struktuur formula_2 "lahutatud (teisendatud)" oma naaberstruktuurideks formula_32. Morfismi pöörduvus formula_34 tagab struktuuri "taastatavuse (rekonstrueeritavuse)" oma naaberstruktuuride binaarpositsioonide formula_36 baasi, (mis ei tähenda, et tingimata samade seos-operatsioonide baasil). "Struktuuri taastatavus on lahutatavuse (teisendatavuse) pöördoperatsioon".
10. Naaberstruktuuride jada ja süsteem. Naaberstruktuuride jada formula_52 muudab struktuuri mingiks tema alam- või ülemstruktuuriks. Struktuurimuutus võib toimuda ka naaberstruktuuri jadade parve näol. Naaberstruktuuride jadade parv tühistruktuuri formula_53 ja täisstruktuuri formula_54 vahel kujutab endast kõikide n-elemendiliste "struktuuride süsteemi" formula_55 .
Kokkuvõte.
Struktuur on isomorfsete graafide "täielik invariant".
Binaarsuhete süvaidentifitseerimise teel saadud struktuurimudel "tuvastab struktuuri binaarpositsioonide ja isomorfismi täpsusega".
Struktuuri "lahutatavus (teisendatavus)" binaarpositsioonide baasil naaberstruktuurideks ja "taastatavus" naaberstruktuuride baasil on "võrdväärsed vastandoperatsioonid".
Mitteisomorfsete n-tipuliste graafide (st struktuuride) hulgad moodustavad "korrektseid süsteeme", kus oluline roll on ülemineku- ja olekutõenäosustel.
Struktuurisemiootika avardab arusaamisi struktuurist ja graafidest.
Struktuurisemiootika postulaadid 4, 6, 7, 9 ja 10 on "loodusseadused". Ka looduse-, kultuuri- ja teisedki ilmingud omavad struktuuri ning on struktuurisemiootiliselt käsitletavad .