George Boole

 
George Boole ( [bu ː l]; 2. november 1815 – 8. detsember 1864) oli suuresti iseõppinud inglise matemaatik, filosoof ja loogik, kes töötas lühikest aega matemaatikaõppejõuna Queen's College'is Corkis Iirimaal. 
Ta töötas diferentsiaalvõrrandite ja algebralise loogika kallal ning on tuntud loogikaalaste tööde "Loogika matemaatiline analüüs" (1847) ja "Mõtlemise reeglid" (1854) autorina. Boole'i loogikat peetakse informatsiooniajastu alustalaks.
Lapsepõlv ja noorus.
Boole sündis Inglismaal Lincolnshire'i krahvkonnas Lincolnis kingsepp John Boole seeniori (1779–1848) ja Mary Ann Joyce'i pojana. Ta sai põhikoolihariduse ning teda õpetas isa, kuid pere majandusraskuste tõttu ta rohkem akadeemilist haridust ei saanud. On võimalik, et William Brooke, raamatumüüja Lincolnis, aitas tal ladina keelt õppida. On samuti võimalik, et ta õppis seda Thomas Bainbridge'i koolis. Nüüdiskeeli õppis ta igal juhul ise. Kusjuures, kui kohalik ajaleht avaldas tema ladinakeelse luuletuse tõlke, süüdistas üks õpetlane teda petturluses põhjendusel, et ta ei olnud sellisteks saavutusteks võimeline. 16-aastaselt sai Boole'ist oma vanemate ja kolme noorema õe toitja, hakates tööle nooremõpetajana Doncasteris Heigham'si koolis. Ta õpetas lühikest aega ka Liverpoolis.
Boole õppis Lincolnis Greyfriarsis mehaanikainstituudis ("Mechanics Institute"), mis asutati aastal 1833. Edward Bromhead, kes teadis John Boole'i selle instituudi kaudu, aitas George Boole'il soetada matemaatikaraamatuid, nii sai ta St Swithini kiriku pastorilt George Stevens Dicksonilt Sylvestre François Lacroix' matemaatilise analüüsi teksti. Ilma õpetajata kulus Gerorge'il matemaatilise analüüsi omandamiseks mitu aastat.
18-aastaselt asutas Boole Lincolnis oma kooli. Neli aastat hiljem, pärast Robert Halli surma, võttis ta üle Halli Akadeemia Waddingtonis Lincolni lähedal. Aastal 1840 kolis ta tagasi Lincolni, kus ta juhtis internaatkooli. Boole sidus ennast otsekohe Lincolni Topograafilise Ühinguga, oli selle komitee liige ja esitles 30. novembril 1841 oma teadustööd "Polüteismi alguse, progressi ja kalduvuste kohta, eriti iidsete egiptlaste ja pärslaste seas ja kaasaegses Indias".
Boole'ist sai seal väljapaistev ja austatud isiksus. Ta võttis osa tööaja lühendamise kampaaniast (Early Closing Association) . Edmund Larkeni ja teistega moodustas ta aastal 1847 majalaenu seltsi (Building society). Ta oli seotud ka tšartist Thomas Cooperiga, kelle naine oli Boole'i sugulane.
1838. aastast alates luges ning suhtles Boole sümpaatsete Briti akadeemikutega juba rohkem. Ta õppis algebrat sümboolsete meetodite vormis nii palju kui neid sellel ajal tunti, ning hakkas teadustöid välja andma.
Õppejõud Corkis.
Boole'i staatust matemaatikuna tunnustati aastal 1849, kui ta sai Iirimaal Corkis Queen's College'i (tänapäeval University College Cork (UCC)) peamiseks matemaatikaprofessoriks. Ta tutvus seal oma tulevase naise Mary Everestiga aastal 1850, kui Mary oli parajasti oma onu, kreeka keele professorit John Ryalli külastamas. Nad abiellusid 1855. aastal. Boole säilitas sidemed Lincolniga, viies seal läbi koos E. R. Larkeniga prostitutsiooni vähendamise kampaaniat.
Autasud ja auhinnad.
Boole'i autasustati Keithi medaliga Edinburghi Kuningliku Seltsi poolt aastal 1855 ning talle määrati tiitel "Fellow of the Royal Society" aastal 1857. Ta pälvis LL.D. aukraadi Dublini ülikoolist ja Oxfordi ülikoolist.
Teadustööd.
Boole'i esimene avaldatud teadustöö kandis pealkirja "Researches in the theory of analytical transformations, with a special application to the reduction of the general equation of the second order" ("Uurimused analüütiliste transformatsioonide teoorias, erilise rakendusega teist järku võrrandi lihtsustamisele"). See avaldati Cambridge'i matemaatika teadusajakirjas (tänapäeval The Quarterly Journal of Pure and Applied Mathematics) 1840. aasta veebruaris (2. väljaanne, nr. 8, lk 64–73) ja sellest algas sõprus Boole'i ja Duncan Farquharson Gregory, ajakirja toimetaja vahel. Tema töid leidub poolesajas artiklis ja mõnes eraldi väljaandes.
Aastal 1841 avaldas Boole mõjusa töö varajase invariandi teooria kohta. Ta pälvis selle eest Londoni Kuningliku Seltsi medali aastal 1844 teosega "Üldise analüüsimeetodi teemal". See oli lisandus lineaarsete diferentsiaalvõrrandite teooriasse, liikudes konstantsete koefitsientide juurest, mille kohta ta oli juba artikli kirjutanud, muutuvate koefitsientide juurde. Innovatsioon operatsioonilistes meetodites tähendab tunnistamist, et operatsioonid ei pruugi olla kommutatiivsed. Aastal 1847 avaldas Boole sümbolloogika kohta oma esimese töö "Matemaatiline loogikaanalüüs" ".
Diferentsiaalvõrrandid.
Boole tegi oma eluajal matemaatilistel teemadel kaks süstemaatilist uurimust. "Diferentsiaalsete võrrandite uurimus" ilmus 1859. aastal ning aasta hiljem ilmus "Treatise on the Calculus of Finite Differences", mis oli eelmise töö järg.
Analüüs.
1857. aastal avaldas Boole uurimuse "On the comparison of Transcendents, with Certain Application to the Theory of Definite Integrals", milles ta uuris ratsionaalse funktsiooni jääkide summat. Teiste tulemuste seas tõestas ta võrrandi, mida kutsutakse nüüd Boole'i identity'ks:
formula_1
Iga reaalarvu "a""k" &gt; 0, "b""k", ja "t" &gt; 0 korral. Selle võrrandi üldistused mängivad olulist rolli Hilberti transformatsiooni teoorias.
Sümbolloogika.
Aastal 1847 avaldas Boole trükise "Loogika matemaatiline analüüs". Hiljem pidas ta seda oma loogikasüsteemi vigaseks esituseks ning soovis, et tööd "Mõtlemise reeglid" peetaks tema vaadete õigeks väljenduseks. Vastupidi üldisele arvamusele ei soovinud Boole kritiseerida või olla vastu Aristotelese loogika põhipritsiipidele. Pigem soovis ta seda süstematiseerida, anda sellele vundamendi ja selle rakendusvõimalusi suurendada. Boole'i esimest seotust loogikaga alustas debatt kvantifikatsiooni kohta, mis käis William Hamiltoni, "predikaadi kvantifikatsiooni" teooria toetaja, ja Boole'i pooldaja Augustus De Morgani vahel. Viimane neist oli ühe, tänapäevase nimega, De Morgani duaalsuse versiooni edasiviija. Boole'i tegevus selles arutelus oli lõpuks tunduvalt sügavamale ulatuv ja mõjusam kui kummagi vaidluspoole oma. See pani aluse "loogikaalgebra" traditsioonile.
Tema paljude innovatsioonide seas on tema "wholistic reference"'i printsiip, mille võttis hiljem kasutusele, ilmselt iseseisvalt, Gottlob Frege ja loogikud, kes tegelevad standardse esimest järku loogikaga. 2003. aastal ilmunud artiklis on tehtud süsteemne võrldus ja kriitiline analüüs Aristotelese loogika ja Boole'i loogika kohta; samuti paljastab see "wholistic reference"'i tähtsuse Boole'i loogikafilosoofias.
Surm.
1864. aasta novembri lõpus kõndis Boole läbi vihmatormi oma kodust Lichfield Cottage'is Ballintemple'is ülikoolini, kokku peaaegu 5 kilomeetrit, ning pidas loengu märgades riietes. Varsti pärast seda jäi ta haigeks ja tal tekkis kopsupõletik. Kuna tema naine uskus, et ravimid peaksid olema haiguse põhjusega sarnased, viis ta oma mehe voodisse ja valas ta üle ämbrite viisi veega, kuna märgus põhjustas ta haiguse. Boole'i seisund muutus halvemaks ning 8. detsembril 1864 suri ta palavikust põhjustatud pleuraefusiooni.
Ta maeti Iirimaa kiriku kalmistule, mille aadress on St Michael's, Church Road, Blackrock (Corki eeslinn). Sealses kirikus on ka tema mälestustahvel.
Pärand.
Boole'i algebra on tema järgi nimetatud, samuti ka Boole'i kraater Kuul. Märksõna "Bool" tähistab kahendmuutuja andmetüüpi mitmetes programmeerimiskeeltes, Pascal ja Java teiste seas kasutavad aga tähistamiseks nime "Boolean". Raamatukogu, maa-alune loengusaalikompleks ja Boole'i Informaatikauuringute Keskus ("Boole Centre for Research in Informatics") Corki ülikoolis on tema järgi nimetatud. Tee Boole Heights, mis asub Bracknellis Berkshire'is, on tema järgi nimetatud.
Mälestusüritused 21. sajandil.
2015. aastal oli George Boole'i 200. sünniaastapäev. Selle tähistamiseks tõi Corki ülikool kokku Boole'i austajad üle terve maailma, et meenutada tema elu ja pärandit.
Ülikooli George Boole 200 projekt sisaldas üritusi, akadeemilisi konverentse Boole'i pärandi teemal digitaalajastul. Samuti anti välja Desmond MacHale'i 1985 biograafia "The Life and Work of George Boole: A Prelude to the Digital Age".
Otsingumootor Google tähistas tema 200. sünniaastapäeva 2. novembril 2015 oma Google Doodle'i algebralise ümberkujundamisega.
Litchfield Cottage'is Ballintemple'is Corkis, kus Boole veetis oma viimased kaks eluaastat, asub mälestustahvel. Tema varasemat elupaika Grenville Place'i tänaval renoveeritakse ning tänu Corki ülikooli ja Corki linnavalitsuse koostööle muudetakse see George Boole'i Innovatsioonimajaks. Linnavalitsus sai õigused sellele majale Derelict Sites Acti kaudu.
Väärtushinnangud.
Boole'i vaadetest kirjutatakse neljas teoses: "The Genius of Sir Isaac Newton"; "The Right Use of Leisure"; "The Claims of Science"; ja "The Social Aspect of Intellectual Culture". Esimene neist avaldati aastal 1835, kui Charles Anderson-Pelham, 1. Yarborough' Earl andis üle Newtoni büsti Lincolni Mehaanikainstituudile.
Kuigi tema biograaf Des MacHale kirjeldab Boole'i kui "agnostiline deist", luges Boole palju kristliku sisuga raamatuid. Ühendades oma huvid matemaatika ja teoloogia vastu, võrdles ta kristlikku kolmainsust ruumi kolme dimensiooniga ning talle meeldis Heebrea nägemus ühtsest Jumalast. Boole mõtles judaistliku religiooni pooldajaks hakata, kuid lõpuks olevat ta siiski valinud unitarismi. Boole oli "uhkustava" skeptitsismi vastu. Selle asemel pooldas ta uskumist, et elul on kellegi kõrgema intelligentse looja seatud eesmärk. Lisaks väitis ta nägevat "rikkalikult tõendeid intelligentse looja" jaoks ning järeldas, et "selle maailma käekäik ei ole maha jäetud juhuse ja muutumatu saatuse hooleks".
Raamatu "Mõtlemise reeglid" 13. peatükis kasutab Boole'i näiteid Baruch Spinoza ja Samuel Clarke väidetest. See sisaldab märkusi loogika ja religiooni vahelise suhte kohta, kuid neid on vähe ja neist on raske aru saada. Tuleb välja, et Boole oli häiritud, kui avalikkus suhtus raamatusse vaid kui matemaatilisse tööriistakasti:George sai hiljem oma rõõmuks teada, et Newtoni eakaaslasel Leibnitzil oli loogika alustest sama arusaam. De Morgan sai muidugi mõista "päriselt" aru sellest valemist; ta aitas ju Boole'il seda raamatut kirjutada. Herbert Spencer, Jowett ja Robert Leslie Ellis said samuti aru, ma usun; ja ka mõned teised, kuid pea kõik ülejäänud loogikud ja matemaatikud ei pannud tähele asjaolu, et see raamat pidi heitma valgust inimmõistuse loomusele/../
Perekond.
1855. aastal abiellus ta Mary Everestiga (George Everesti nõoga), kes kirjutas hiljem mitu haridusteemalist teost, mis põhinevad tema mehe põhimõtetel.
Neil sündis viis tütart: