Loomulike ühikute süsteem

Loomulike ühikute süsteem on füüsikas mõõtühikute süsteem, mis põhineb füüsika eri valdkondadele omaste füüsikakonstantide (universaalkonstantide) väärtustel. Selliste nn loomulike ühikute kasutamisel lihtsustuvad füüsikavalemid sageli tunduvalt. Kui käsitleda kasutatavaid universaalkonstante dimensioonita suurustena, s.t arvudena, lihtsustab see valemeid veelgi. Näiteks kui valguse kiirus "c" võtta võrdseks arvuga 1, siis üldtuntud massi ja energia ekvivalentsuse valem "E = mc2" lihtsustub kujule "E = m", samuti on siis energial, impulsil ja massil ühesugune dimensioon.
Siin tuleb eristada mõõtühikute defineerimist füüsikakonstantide abil. Rahvusvahelises mõõtühikute süsteemis SI on ühikute defineerimisel aluseks füüsikakonstantide CODATA 2019. aasta väärtused. Need füüsikakonstandid säilitavad oma varasema dimensiooni ning ei muutu loomulikeks ühikuteks.
Süsteemide alussuurused.
Loomulikud ühikud valitakse nii, et nad sobiksid looduslike protsesside lihtsamaks kirjeldamiseks. Näiteks valguse kiirus formula_1 on füüsikaliste mõjude levimiskiiruse ülempiir ja formula_2 on osakese massi ja seisuenergia vaheline teisendustegur. Elementaarlaeng formula_3 ja taandatud Plancki konstant formula_4 on elektrilaengu ja pöördeimpulsi vähimad võimalikud nullist erinevad väärtused.
Seega võib aluseks võtta järgmised suurused:
samuti selliste oluliste osakeste omadused. nagu:
Kuna füüsikakonstante on kasutada rohkem kui ühikusüsteemide korral tavaliselt vaja läheb, saab moodustada erinevaid loomulikke ühikusüsteeme. Milline neist alussuurustest valida, sõltub füüsika valdkonnast.
Eelised ja puudused.
Kõik kõne all olevad füüsikakonstandid on vastavates loomulikes süsteemides arvväärtusega 1. Seetõttu ei avaldu konstandid üldse, kui konkreetsetes arvutustes kasutatakse arvväärtusvõrrandeid.
Üldiselt on konstandid dimensioonita, nii et kõik valemid muutuvad arvväärtusvõrranditeks ja näevad tunduvalt lihtsamad välja. Kuid selle formaalse eelisega kaasneb puudus, et kõigi arvutuste tulemused saadakse algselt puhalt arvudena. Õiged dimensioonid ja ühikud saadakse alles hilisemal ümberarvutamisel "tavaliseks" ühikuteks. Võrrandi mõlema poole dimensioonide väljatoomine veakontrolliks ei ole sellises loomulikus ühikusüsteemis võimalik. Samuti jäävad loomulike ühikute korral tulemuste suurusjärgud igapäevaelus ja tehnikas tavapäraselt esinevatest väärtustest enamasti kaugele. Seetõttu pole loomuliku ühikusüsteemi üldist kasutamist nt SI-süsteemi asemel kunagi tõsiselt kaalutud.
Loomulikud ühikusüsteemid.
Plancki ühikud.
Loomulike ühikute kõige konsekventsemaks teostuseks võib pidada Max Plancki poolt 1899. aastal esitatud ühikusüsteemi. Selle süsteem aluseks on järgmised suurused:
Seda ühikusüsteemi peetakse fundamentaalseks, sest selles kasutatud universaalkonstandid põhinevad kõige üldisematel seostel ruumi ja aja vahel ning kehtivad iga liiki osakeste ja vastastikmõjude kohta. (Konstanti formula_9 on siin vaja ainult selleks, et sobitada temperatuuriskaala energiaskaalaga.)
Tuginedes füüsikaseadustele, mille abil ülaltoodud konstante määratletakse, saab Plancki ühikuid esitada ka järgmiste seoste abil:
Stoney ühikud.
Esimese loomulike ühikute süsteemi pakkus välja George Johnstone Stoney 1874. aastal, kui ta oli leidnud viimase vajaliku universaalkonstandi seoses aatomi ühtsete laengukandjate kontseptiga. Stoney ühikute süsteemis on 1-ga võrseks seatud:
Laengu defineerimiseks kasutas Stoney CGS-süsteemi, nii et Coulomb’i konstant on formula_30. Stoney järgi on pikkuse, massi ja aja loomulikud ühikud seega teguri formula_31 kordselt väiksemad kui Plancki järgi (formula_32 on peenstruktuurikonstant).
Stoney ühikuid tänapäeval ei kasutata, kuid süsteem pakub ajaloolist huvi.
Osakestefüüsika.
Osakestefüüsikas (kõrgenergiafüüsikas) etendab gravitatsioon vaid teisejärgulist osa. Seetõttu jäetakse gravitatsioonikonstant siin SI-süsteemi. Ainult järgmised väärtused on võrdsed 1-ga:
Energia ühikut see süsteem kinlaks ei määra; tavaliselt kasutatakse ühikut elektronvolt. Kõiki teisi ühikuid saab seejärel väljendada selle energiaühiku kaudu (vt tabel). Nii on elektronvolt ühtlasi massi ühik; see teeb massi ja energia samaväärsuse eriti ilmseks. Aeg ja ruum saavad sama dimensiooni ja ühiku 1/eV vastavalt aegruumi mõistele. Tuleb märkida, et elektron peenstruktuurikonstandiga "α" saab dimensioonita laengu:
formula_37
Aatomiühikud.
Aatomifüüsikas on kasutusel aatomiühikute süsteem, kus seatakse 1-ks:
Relatiivsusteooria.
Üldrelatiivsusteoorias loetakse 1-ks:
ja domineeriva massiga olukordades ka 
Kvantkromodünaamika.
Kvantkromodünaamikas on keskne huviobjekt prooton. Siin on seatud 1-ks: