Õhukese kile interferents

Õhukese kile interferents on nähtus, kus kile ülemiselt ja alumiselt pinnalt peegelduv valgus interfereerub. Moodustunud laine omadused annavad infot kile paksuse ja murdumisnäitaja kohta. Õhukeste kilede abil saab valmistada peegeldumisvastaseid pinnakatteid, peegleid ja optilisi filtreid.
Teooria.
 
Õhukene kile on materjalikiht, mille paksus varieerub nanomeetritest mikromeetriteni. Kui valgus langeb kile pinnale, peegeldub osa valgust tagasi, ülejäänud osa murdub kilesse. Murdunud valgus jõuab kile alumise pinnani, kus ta uuesti peegeldub ja murdub. Fresneli valemid kirjeldavad, kui palju valgust peegeldub ja kui palju murdub piirpinnal. Ülemiselt ja alumiselt pinnalt peegeldunud valgus interfereerub. Konstruktiivse või destruktiivse interferentsi realiseerumine sõltub nende faasivahest, mis sõltub kile paksusest, kile murdumisnäitajast ja esialgse valguse langemisnurgast. Lisaks võib peegeldudes lisanduda faasivahe 180°, kui valgus langeb optiliselt tihedamale keskkonnale, ehk kui formula_1 ja valgus läheb keskkonnast 1 keskkonda 2, siis lisandub peegeldumisel faasivahe. Monokromaatse valguse korral avaldub interferentsipilt tumedate ja heledate ribadena, valge valguse korral värviliste ribadena.
Joonisel 1 avaldub optiline käiguvahe formula_2 järgmiselt:
formula_3,
kus lõikude AB, BC ja AD pikkused avalduvad
formula_4
formula_5
Snelli seaduse järgi formula_6
formula_7
formula_8
formula_9
Kui optiline käiguvahe on lainepikkuse formula_10 täisarvkordne, toimub konstruktiivne interferents
formula_11
Monokromaatiline valgusallikas.
Kui langev valgus on monokromaatne, koosneb interferentsipilt heledatest ja tumedatest ribadest. Valged ribad asuvad piirkonnas, kus toimub konstruktiivne interferents, tumedad ribad vastavad destruktiivsele interferentsi piirkondadele. Kui kile paksus on varieeruv, vahelduvad konstruktiivse ja destruktiivse interferentsi piirkonnad. See nähtus esineb Newtoni rõngastes, kus on jälgitavad kontsentrilised rõngad.
Laiaribaline valgusallikas.
Kui langeva valguse spekter on lai, näiteks Päikest tulev valgus, koosneb interferentsipilt värvilistest ribadest. Erineva lainepikkusega valguse jaoks on konstruktiivse interferentsi tingimused täidetud erineva paksuse korral, mistõttu kile erinevad piirkonnad näivad olevat erineva värvusega.
Lihtsustatud seletus.
Kilele langeb valguslained A ja B, mis tekitavad peegeldudes uue laine (kriipsutatud). Jooniselt pakub huvi laine A alumise pinna peegeldus ja laine B ülemise pinna peegeldus. Need peegeldunud lained liituvad, mille tulemuseks on laine C. Kui peegeldunud lained on faasis (esimesel pildil), siis on moodustunud laine tugevam. Kui aga peegeldunud lained on vastasfaasis, on moodustunud laine nõrgem (teisel pildil).
Peegeldunud lainete faasivahe sõltub lainepikkusest ja kile paksusest. Kui laine A läbib kiles lainepikkuse täisarvkordse teepikkuse, tugevdavad peegeldunud lained teineteist (esimesel pildil). Seega esimesel pildil olev kile peegeldub tugevamini ja teisel pildil olev nõrgemini.
Näited.
Seebimull.
Seebimulli korral langeb õhus leviv valgus seebikilele. Õhu murdumisnäitaja formula_12 on väiksem seebikile murdumisnäitajast formula_13 (formula_14), mistõttu lisandub peegeldumisel faasivahe 180°.
Seebikilesse murdunud valgus levib alumisele kile-õhu piirpinnale, kus peegeldumisel ei lisandu faasivahet, sest formula_14. 
formula_16 konstruktiivse interferentsi korral
formula_17 destruktiivse interferentsi korral
kus formula_18 tähistab kile paksust, formula_19 kile murdumisnäitajat, formula_20 langemisnurka alumisel piirpinnal, formula_21 täisarvu ja formula_10 valguse lainepikkust.
Õlikile.
Õlikile korral asub vee pinnal õli õhuke kiht. Õli murdumisnäitaja on ligikaudu 1,5 ja vee murdumisnäitaja 1,33. Analoogselt seebimullile on õlikihi mõlemal pool asuvate keskkondade murdumisnäitajad väiksemad (formula_23), mistõttu on interferentsi tingimused samad.
formula_24 konstruktiivse interferentsi korral
formula_25 destruktiivse interferentsi korral
Peegeldumisvastane kiht.
Peegeldumisvastane kiht vähendab valguse peegeldumist ning suurendab läbitava valguse tugevust optilises süsteemis. Kile parameetrid valitakse nii, et valitud lainepikkusega peegeldunud valguse jaoks toimuks destruktiivne interferents ja läbitud valguse jaoks konstruktiivne interferents. Lihtsaimal juhul on tegu kilega, mille optiline paksus formula_26 on veerand langenud valguse lainepikkusest ja murdumisnäitaja on õhu ja klaasi murdumisnäitaja vahel.
formula_27
formula_28
Faasivahe 180° lisandub ülemiselt ja alumiselt pinnalt peegeldudes, sest formula_29 jaformula_30. Peegeldunud valguse interferentsitingimused on järgmised:
formula_17 konstruktiivse interferentsi jaoks
formula_16 destruktiivse interferentsi jaoks
Kui optiline paksus formula_26 on veerand langeva valguse lainepikkusest ja valgus langeb kile normaalisihis formula_34, on peegeldunud lained vastandfaasis ja nõrgendavad teineteist. Peegeldumist saab veelgi vähendada, kui lisada kilesid, millest igaüks on valitud konkreetse lainepikkusega valguse jaoks.