Digitaalne filter

Digitaalne filter (inglise keeles "digital filter") ehk digitaalfilter on signaalitöötluses süsteem, mis rakendab diskreeditud signaalile matemaatilisi operatsioone eesmärgiga summutada või võimendada signaali erineva sagedusega osi. Digitaalseid filtreid kasutatakse üldiselt samadel eesmärkidel kui analoogsignaale töötlevaid analoogfiltreid, seega signaali teatud sageduspiirkondade tõkestamiseks või läbilaskmiseks, samuti liitsignaalide lahutamiseks ja mingil moel moonutatud signaalide taastamiseks. Kuigi nendeks toiminguteks saab kasutada ka analoogfiltreid, annavad digitaalfiltrid enamasti paremaid tulemusi.
Liigitus.
Digitaalsed filtrid liigitatakse peamiselt disainitüüpide järgi kahte gruppi:
Diskreetse signaaliga tegeleva filtri topoloogias esinev tagasiside tekitab üldjuhul piiramatu kestusega impulsskoste (IIR). IIR-filtri "z"-domeeni ülekandefunktsioon sisaldab tagasisideahelat kirjeldavat nimetajat (mittenull). Samas FIR-filtri ülekandefunktsioonis, nagu allpool näha, on vaid nimetaja. Kõik tagasiside kirjeldavat koefitsiendid on nullid ja filtril lõplikke pooluseid ei ole. Võrreldes FIR-filtritega saab IIR-filtritega soovitud disaininõuetele vastata väiksema sammude arvuga, seeläbi on vaja arvutada ja talletada vähemaid muutujaid. See võib viia madalama disaini ja implementeerimise keerukuseni. 
Disainimine.
Digitaalseid filtreid iseloomustab ainulaadselt nende sageduskoste sagedusruumis, mis kujutab endast ajadomeeni diskreetset Fourier' teisendust. Kindla ülesande lahendamiseks filtrit disainides oodatakse alati tulemuseks väga sagedustundlikku filtrit, millel on ideaalselt terav ning kitsas üleminekuriba. Siiski ei saa seda praktikas realiseerida, kuna ideaalselt terav üleminekuriba vastab matemaatikas katkestuspunktile (ebapidevusele). Seetõttu otsitakse ideaalse filtri disainimisel sellist filtrit, mida on võimalik realiseerida ning mille sageduskoste (täpsemalt amplituudi-sageduse karakteristik) ja faasikoste (faasi-sageduse karakteristik) on parimad lähendused soovitud funktsionaalsusele. Enamikus filtri disainimise olukordades tuleb teha kompromisse erinevate parameetrite osas. 
Töötamise loogika.
Analoogsignaali digitaalselt filtreerimiseks saab kasutada integraalskeemi, mis koosneb digitaal-analoogmuundurist, protsessorist ja analoog-digitaalmuundurist. Kõigepealt tuleb analoogsignaal diskreetida ja digiteerida analoog-digitaalmuunduri abil. Sealt saadud kahendsüsteemis arvud, mis esindavad sisendsignaali diskreetväärtusi, saadetakse protsessorisse, mis teostab nende peal matemaatilisi operatsioone. Need operatsioonid kujutavad endast enamjaolt sisendväärtuste korrutamist konstantidega ning tulemuste kokku liitmist. Tulemuseks saadud filtreeritud signaali väärtused saab nüüd vajadusel saata digitaal-analoogmuundurisse, mis muundab signaali digitaalselt kujult tagasi analoogkujule. Välja tasub tuua, et digitaalfiltris on signaal esitatud numbrilisel kujul, mitte pinge või voolutugevusena.
Eelised.
Järgnevalt on välja toodud digitaalse filtri peamised eelised analoogfiltri ees:
Digitaalsete filtrite näiteid.
Lihtsakoeline võimendusfilter: formula_1
See filter võimendab iga diskreedi väärtust eelnevalt defineeritud konstandiga (K). 
Olukorras, kui 
Ülaltoodud näide (1) on eriolukord, kus K = 1.
Viivisfilter: formula_2
See filter lisab igale diskreedile viivituse "h". Väljundväärtus ajahetkel formula_3 on sisendsignaal ajal formula_4.
Seega tulevad esimesed paar väljundit:
Eeldusel, et diskreetimine algas ajahetkel t = 0, tasub välja tuua, et y0 korral on sisendväärtus x-1 määratlemata. Tavaliselt eeldatakse sellises olukorras, et kõik sisendsignaali väärtused enne ajahetke t = 0 on nullid.
Kahejärguline erinevusfilter: formula_9
See filter töötab analoogselt diferentsvõimendiga andes väljundiks sisendsignaalide muutuse diskreetimisintervalli "h" jooksul.
Väljundväärtus ajahetkel formula_3 kujutab endast hetke sisendi formula_11 ja eelneva sisendi formula_12 vahet.
Seega tulevad esimesed paar väljundit:
Kahejärguline keskmistav filter: formula_17
See filter kujutab endast lihtsakoelist madalpääsfiltri tüüpi, kuna ühtlustab kõrgsageduslike variatsioonide mõju signaalis.
Väljundväärtus on hetke sisendi formula_11 ja eelneva sisendi formula_12 aritmeetilist keskmist.
Seega tulevad esimesed paar väljundit:
Diskreetimise alguse aja kohta kehtib samasugune eeldus nagu viivisfiltri korral.
Keskne erinevusfilter: formula_24
Selle filtri rakendamisel saadud tulemus sarnaneb kahejärgulise erinevusfiltri tulemusega. 
Väljundiks on pool sisendsignaalide muutusest kahe eelneva diskreetimisintervalli "h" jooksul.
Väljundväärtus ajahetkel formula_3 kujutab endast hetke sisendi formula_11 ja üle-eelneva sisendi formula_27 vahe aritmeetilist keskmist.
Seega tulevad esimesed paar väljundit:
Diskreetimise alguse aja kohta kehtib samasugune eeldus nagu viivisfiltri korral.