Arthur Cayley

Arthur Cayley (16. august 1821 Richmond upon Thames, Surrey – 26. jaanuar 1895 Cambridge) oli inglise matemaatik. Ta tegeles paljude matemaatika valdkondadega nagu analüüsi, algebra, geomeetria kuni astronoomia ja mehaanikani välja. Teda peetakse inglise rakendusmatemaatika koolkonna rajajaks. Ta võttis kasutusele abstraktse rühmamõiste.
Elulugu.
Arthur Cayley isa Henry Cayley oli Yorkshire'ist pärit kaupmees. Arthuri ema Maria Antonia oli William Doughity tütar, kes ema liinis oli mõnede biograafide arvates vene päritolu. Äri asjus elas nende pere vahepeal kaheksa aastat Peterburis, kust nad aga 1829. aastal tagasi tulid ja Londoni lähistele Blackheathi elama asusid. Arthuri vend Charles Bagot Cayley oli keelemees.
Arthur saadeti algul kohalikku erakooli, neljateistaastasena aga juba Kuninglikku Kolledžisse Londonis, kus õpetaja märkas tema matemaatilist annet. Ta oli juba lapsena lõbustanud end matemaatikaülesannete lahendamisega. Nii valmistuski ta astuma Cambridge’i Ülikooli.
1838. aastal õppis ta Cambridge’i Trinity College’is, kus paistis silma kreeka, prantsuse, saksa, itaalia keele ja matemaatika alal. Tema matemaatika juhendajad oli George Peacock ja William Hopkins. Juba esmakursuslasena avaldas ta kolm artiklit Cambridge Mathematical Journalis, kus ta uuris Joseph-Louis Lagrange'i ja Pierre-Simon Laplace’i töid ning mille eest sai Smithi auhinna. Aastal 1845 sai magistrikraadi (MA), mis võimaldas tal konkureerida ametikohale Cambridge’i Ülikoolis, kuhu jäi tööle neljaks aastaks. Sel ajal võttis ta endale mõned õpilased ja avaldas hulga töid Cambridge Mathematical Journalis.
Cayley arvas, et peab leidma tulutoovama elukutse. Ta otsustas saada juristiks ning hakkas 1846. aastal omandama vastavaid teadmisi. Notarina töötades jõudis ta käia ka Dublinis, et osaleda William Rowan Hamiltoni loengutel kvaternioonidest. Koos oma sõbra James Joseph Sylvesteriga, kes töötas kindlustusmaaklerina, arutasid nad mitmesuguseid matemaatilisi probleeme ja oma 14-aastase juristi ametisoleku aasta jooksul avaldas üle 250 matemaatikaalase töö.
Aastal 1863 nimetati ta Cambridge’is vastloodud Sadleriani puhta matemaatika õppetooli liikmeks. See tähendas talle sissetuleku vähenemist, kuid samas ka eluunistuse täitumist. Professuuri vastuvõtmise ajal ta abiellus. 1872. aastal sai temast Trinity College’i auliige ja 1875 teadur. Aastal 1882 pidas ta Sylvesteri poolt võõrustatuna loenguid Baltimore'is Johns Hopkinsi Ülikoolis. Aastal 1883 sai temast British Associationi president. Alates 1889. aastast hakkasid Cambridge University Pressis ilmuma tema kogutud teosed, mida lõpuks sai kokku 13 köidet ja 967 artiklit . Esimesed seitse köidet jõudis ta ise välja anda, järgmised aga tema ametijärglane Sadleriani professor Andrew Forsyth.
Cayley oli ka kirglik mägironija.
Teaduspärand.
Cayley oli üks XIX sajandi üks viljakamaid teadlasi mida ilmestab tema kirjutatud tööde suur hulk. Suur osa tema töödest on seotud lineaaralgebra, diferentsiaalvõrrandite ja elliptiliste funktsioonidega. Ta tõestas Hamilton-Cayley teoreemi selle kohta, et iga ruutmaatriks on oma karakteristliku polünoomi juur.
Ta oli esimene, kes formuleeris Évariste Galois' püstitatud rühma mõiste tänapäevasele kujule – teatud tingimustele vastav binaarsete operatsioonide hulk. Eelkõige huvitus ta permutatsioonide rühmadest.
Oma keemiliste isomeeride alastes uuringutes oli Cayley ka see, kes võttis 1857. aastal kasutusele isomorfismi mõiste .