Ühtlaselt kiirenev liikumine

Ühtlaselt kiireneva liikumise korral liigub keha nii suuruselt kui suunalt muutumatu kiirendusega. Selline olukord realiseerub, kui keha liigub muutumatu jõu toimel (näiteks vabalangemine raskusjõu väljas). Ühtlaselt kiireneva liikumise korral on kehas trajektoor üldjuhul parabool. Erijuhul, kui kiirendus on samasihiline kiirusega liigub keha piki sirgjoont. Sellist liikumist nimetatakse ühtlaselt kiirenevaks sirgjooneliseks liikumiseks.
Ühtlaselt kiirenevaks liikumiseks võib nimetada ka konstantse tangentsiaalkiirendusega liikumist. Sel juhul püsib konstantsena kiiruse mooduli ajalise muutumise kiirus ja, mis puutub läbitud vahemaa arvutamisse, rakenduvad samad valemid, mis alajaootuses sirgjoonelise liikumise erijuht. Valemeis esinevate suuruste tõlgendus on sel juhul aga mõnevõrra erinev, sest liikumine pole sel juhul enam sirgjooneline: "x" tähistab kaugust alguspunktist "x"0 mõõdetuna piki liikumise trajektoori ja "v" tähistab kiiruse moodulit.
Liikumisvõrrandi üldlahend.
Vastavalt definitsioonile kirjeldab ühtlase kiirendusega liikumist teist järku diferentsiaalvõrrandist
 formula_1,
kus formula_2 on konstantne kiirenduse vektor, formula_3 on kiiruse vektor, kus formula_4 on kohavektor ja "t" on aeg. Selle võrrandi integreerimine annab
 formula_5,
kus formula_6 on keha kiirus alghetkel formula_7. Vastavalt kiiruse definitsioonile
 formula_8.
Teistkordne integreerimine annab keha trajektoori parameetrilise kuju ehk kohavektori sõltuvuse ajast
 formula_9.
kus formula_10 on keha kohavektor alghetkel formula_7.
Paraboolne trajektoor.
Näitamaks, et trajektoor on paraboolne, on valime sobiva ristkoordinaadistiku. Selleks tuleb fikseerida koordinaatide alguspunkt ja telgede suunad. Hea koordinaatide võib probleemi lahendamist tunduvalt lihtsustada.
Valitud koordinaatides on liikumisvõrrandi lahend on komponenthaaval lahtikirjutatuna
 formula_17
 formula_18
 formula_19
kusjuures kiiruse x-komponent sõltub ajast kui
 formula_20,
Kuna z-telje suunalist liikumist ei toimu, siis võib edaspidises ajas muutumatut z-koordinaati ignoreerida. Avaldades aja y-koordinaadi kaudu, leiame parabooli võrrandi
 formula_21 
Näide: liikumine Maa gravitatsiooniväljas.
Juhul, kui "x" tähistab kõrgust maapinnast ja "a" = -"g" on raskuskiirendus, siis tingimus "x" = 0 tähendab kokkupuudet maapinnaga. Võrrandi (*) järgi on see tingimus täidetud kahe "y" väärtuse korral: lahend "y" = 0 vastab alghetkele ja
 formula_22
näitab, kui kaugele lendab keha, kui selle kiiruse horisontaalkomponent on formula_23 ja vertikaalkomponent formula_24. See on vaid ligikaudne hinnang keha tegelikule lendamiskaugusele, sest siin ei arvestata õhutakistusega.
Sirgjoonelise liikumise erijuht.
Kui algkiirus on kiirenduse sihiline, siis on liikumine sirgjooneline ent piisab, kui vaadelda ainult kiiruse ja kohavektori kiirenduse suunalist komponenti. Ülalantud koordinaatides vastab sellele olukorrale formula_25 ja võib tähistada formula_26 ehk algkiirus on formula_27. Kiirus muutub ajas kui
 formula_28,
ja koordinaat muutub kui
 formula_29
Avaldades aja "t" kiiruse "v" kaudu, jõutakse valemini:
 formula_30 
Näide: Liikumine Maa gravitatsiooniväljas.
Antud olukord kirjeldab algkiirusega formula_31 vertikaalselt üles visatud keha. Valem (**) võimaldab leida selle keha tõusukõrguse. Sel juhul formula_32 (maapinnal), formula_33 (hetkelise seismajäämise hetk) ja formula_34, kus "g" on raskuskiirendus. Seega
 formula_35.
Tasub tähele panna, et viimane valem kehtib ka juhul, kui formula_36, sest ühtlane horisontaalsuunaline liikumine ei mõjuta tõusukõrgust. Viimane asjaolu on erijuht üldisemastest printsiipidest – liikumiste sõltumatuse printsiibist.