Tõetagaja ja valetagaja

Tõetagaja ehk tõetegija (inglise keeles "truthmaker") on entiteet, mille tõttu tõekandja on tõene. Valetagaja on see olemasolev reaalsus, mille tõttu propositsioon on väär. 
Filosoofias on arutletud küsimuse üle, kas iga tõekandja vajab tõetagajat. Parmenidese klassikalist väidet, et mida pole olemas, sellest ei saa ka mõelda, on mõistetud väitena, et igal tõekandjal peab olema tõetagaja, sest muidu ei saaks tõekandja olla millegi "kohta".
Väide, et igal tõekandjal on tõetagaja, viib filosoofiliste raskusteni nagu küsimus, mis võiks olla eetilise, modaalse või matemaatilise tõekandja tõetagaja. Need, kes on tõetagajates piisavalt veendunud ning kahtlevad samas tõetagajate olemasolus teatud tüüpi tõekandjate jaoks, muidugi lihtsalt eitavad nende tõekandjate tõesust. Need, kelle arvates on Parmenidese väide piisavalt veenev, peavad sedalaadi propositsioonide tõetagajate otsinguid sageli eriti oluliseks metafüüsiliseks probleemiks.
Igale tõekandjale tõetagaja omistamisega kaasneb ka raskus eksistentsiväidetega (või universaalväidetega). Millise "entiteedi" tõttu on tõene, et ükssarvikuid pole olemas? Lahenduseks on pakutud kõigi asjade summat või (Richard M. Gale) olukorda, kus x1 ei ole ükssarvik, x2 ei ole ükssarvik... ja kõik asjad on x1, x2 jne.
David Kellogg Lewis on pakkunud välja tõetagajate teooria mõõdukama versiooni, mille kohaselt vajavad tõetagajaid üksnes positiivsed propositsioonid (nt peab olema tõetagaja propositsioonil, et hobused on olemas, kuid mitte samavõrd tõesel propositsioonil, et ükssarvikuid ei ole olemas). Negatiivse propositsiooni "p" teeb tõeseks valetagajate "puudumine", st "p" eituse tõetagajate puudumine. Just seda võis pidada silmas Protagoras, kui ta ütles, et tõeselt kõnelda tähendab ütelda olevast, et see on, ja olematust, et seda pole.
Tõetagajate teoreetikud teevad vahet eri tõekandjate tõetagajate vahel. Mõne autori arvates on propositsiooni "Sokrates istub" tõetagaja "Sokratese istumine" (mis iganes see korrektses ontoloogias oleks) ning üldiselt võib lauses "s" väljendatud tõekandja tõetagajale viidata "s"-i partitsiibilise nominaliseerimisega. Teiste hinnangul on propositsiooni "Sokrates istub" tõetagaja Sokrates ise. Igal juhul peetakse tõetagajat millekski konkreetseks - kas see, mille olemasolust tõekandja teatab, või see, mille "kohta" tõekandja kehtib.
Kuigi tõetagajate olemasolu paistab olevat segane küsimus, on selle konkreetsed juhtumid olulised terve rea filosoofiliste teemade juures. Nii on John Leslie Mackie väitnud, et moraaliväidete tõetagajad oleksid "veidrad entiteedid", liiga kummalised, et olemas olla, ning seega on kõik moraaliväited väärad. Seevastu võib jumaliku käsu teooriat pooldav metaeetik kinnitada, et moraaliväite tõetagaja on täiusliku Jumala käsk ning seega, kui moraaliväited on tõesed ja tõetagaja teooria kehtib, on Jumal olemas. Metaeetika koolkondade eriarvamused tulenevad osalt eri seisukohtadest küsimuses, millised tõetagajad oleksid moraaliväidetel, kui need väited oleksid tõesed, ja kas säherdused tõetagajad on olemas.
Klassikaline artikkel.
Tõetagaja mõiste võtsid kasutusele Kevin Mulligan, Peter Simons ja Barry Smith (1984). 
20. sajandi alguses hakati uurima tõesuse ontoloogiat: kui suur on vajadus eeldada, et on olemas entiteedid, millel on mingi roll tõesuse seletamises. Mõned neist, nagu Bernard Bolzano laused iseeneses, Gottlob Frege "mõtted" ning Bertrand Russelli ja George Edward Moore'i propositsioonid, pidid olema tõesuse ja vääruse kui omaduste kandjad. Mõned filosoofid, nagu Bertrand Russell, Ludwig Wittgenstein "Loogilis-filosoofilises traktaadis" ja Edmund Husserl "Loogilistes uurimustes", väitsid, et nende tõekandjate asemel või peale nende peab eeldama, et on olemas entiteedid, mille tõttu laused ja/või propositsioonid on tõesed. Neid nimetati muu hulgas tõsiasjadeks, asjaoludeks ja asjade seisudeks. (Asjaolude ontoloogiat kaitsesid ka Adolf Reinach (Zur Theorie des negativen Urteils. – Alexander Pfänder (toim). "Münchener Philosophische Abhandlungen", Leipzig: Barth 1911, lk 196–254) ja Roman Ingarden. "Der Streit um die Existenz der Welt", 2 köidet, Tübingen: Niemeyer 1964/1965, ptk XI; vrd Barry Smith. Essay in Formal Ontology. – "Grazer Philosophische Studien", 1978, 6, lk 39–62.) Et mitte ette ära otsustada, kas need sõnad on sobivad, nimetatakse sellele rollile kandideerivaid entiteete siin tõetagajateks (tõetegijateks) (vrd Husserl, "Loogilised uurimused VI, § 39: "Igal sammul ... tuleb eristada tõeseks tegevaid asjade seise ilmsust ennast konstitueerivatest asjade seisudest." 
Kui loogiline realism langes ebasoosingusse, vähenes ka huvi tõesuse ontoloogia vastu. Vastavuse mõiste ja eelkõige tõesuse mõiste ise hakkasid tunduma hämarate ja metafüüsilistena. Tundus, et Alfred Tarski küll rehabiliteeris tõesuse mõiste, kuid hülgas täisverelise tõe vastavusteooria. (Aristotelese "öelda selle kohta, mis on, et see ei ole, või selle, kohta, mis ei ole, et see on, on väär, aga öelda selle kohta, mis on, et see on, või selle kohta, mis ei ole, et see ei ole" pole täisvereline vastavusteooria, aga mujal käsitab Aristoteles tõesust subjekti ning reaalse atribuudi kombinatsioonina.) Tarski kannul on filosoofid ja loogikud uurinud keeruliste ja hämmastavate keele ja reaalse maailma vaheliste suhete asemel hulgateoreetilisi aseaineid. Uuritud on modaalseid, ajalisi, kontrafaktuaalseid, intentsionaalseid, deiktilisi jt lausetüüpe. See võimaldas küll keele ehitust paremini taibata, kuid ei räägi keele ja reaalsuse suhtest. Sisulise jutu asemel, nagu "Traktaadis", "Principia Mathematica" II peatükis ja Hermann Weyli raamatu "Das Kontinuum" alguses, öeldakse näiteks: monaadiline predikatsioon 
"Pa" on tõene siis ja ainult siis, kui "a" on "P" ekstensiooniks oleva hulga element. See ei ütle midagii selle kohta, kuidas reaalse maailma kohta käivaid lauseid tõeseks või vääraks tehakse. Tundub, et hulgateooria ei aita siin edasi. 
Hilary Putnam ("Meaning and the Moral Sciences", London: Routledge 1978, lk 25jj) on väitnud, et kuna Tarski tõeteooria on süütu ja väldib "ebasoovitavaid" mõisteid, ei määratle ta mõistet, mida ta pidi haarama, sest selline formaalne iseloomustus sobib ka siis, kui "tõest" interpreteerida kui õigustatult väidetavat ja loogiliste konstantide interpretatsiooni vastavalt kohandada. Putnam jõudis järeldusele, et tõesuse seletamiseks on tarvis Tarski teooriat täiendada filosoofiliselt mitteneutraalse vastavusteooriaga. Siin ongi jutt niisugusest teooriast. Et Tarski ignoreerib just atomaarseid lauseid, siis pole tema teooria määramatus üllatav. (Samamoodi on määramatu naturaalarvude Peano aksiomaatika. Selle teooria mudeliks on ka näiteks negatiivsed täisarvud, paarisarvud, miljonist suuremad naturaalarvud ja paljud muud jadad. Isegi kui mainitud interpretatsioonide välistamiseks lisada liitmise ja korrutamise rekursiivsed aksioomid, ei saa välistada mittestandardseid mudeleid. Naturaalarvudeni jõudmiseks tuleb arvesse võtta nende rakendamist loendamiseks.) Et tõesuse loomus on Tarski tõeteooria laadsete teooriatega alamääratud, siis adekvaatses tõeteoorias peab peale puhtsemantiliste kaalutluste olema ka muid kaalutlusi. Sellise teooriani saab jõuda tõekandjate ja tõetagajate vahelise seose otsese uurimise kaudu. 
Loogiline atomism näitas, et iga lausetüüp ei vaja oma iseloomulikku tõetagajatüüpi. Kui me oskame seletada atomaarsete lausete tõesust ja väärust, siis meil ei pea olema spetsiaalseid tõetagajaid näiteks eitavate, konjunktiivsete, disjunktiivsete ja samasuslausete jaoks. See on tänapäeva rekursiivsete tõeteooriate vältimatu eeldus. Siin keskendutakse sellistele atomaarsetele lausetele, mis preditseerivad midagi ühe või mitme ruumilis-ajalise objekti kohta. Siin pole tarvis otsustada, kas see on tõsine piirang, sest realistlik teooria peab selliste lausetega niikuinii tegelema. Neutraalne termin "tõetagaja" võimaldab lahutada üldist tõetagajate küsimust küsimusest, mis laadi entiteedid tõetagajad on. Suuremalt jaolt tuleb juttu "momentide" pretensioonist sellele rollile. 
Moment on eksistentsiaalselt sõltuv ehk mitteeneseküllane objekt, st niisuguse loomusega objekt, et ta ei saa eksisteerida üksinda, vaid nõuab mingi teise objekti olemasolu väljaspool ennast. 
Esmapilgul võib tunduda kummaline pidada niisuguseid väljendeid nagu ""a" hoolimatus" ja ""b" puhtus" üldse osutavaks väljendiks. Filosoofid kipuvad pidama neid väljendeid sellisteks, mis tuleb filosoofiliseks analüüsiks sobivast keelest kõrvaldada ainult näiteks materiaalsetele asjadele osutava jutu kasuks. Siin tullakse tagasi vanema traditsiooni juurde, mis saab võtta selliseid väljendeid tähistavana ruumilis-ajalisi objekte, mille olemasolu sõltub teistest objektidest (jutt on objektidest, mida saab nimetada). 
Niisugused on näiteks Aristotelese individuaalsed aktsidentsid (näiteks see konkreetne valgesus). Need on teatud liiki momendid, nimelt sellised, mis ei saa eksisteerida lahus sellest, milles nad on. See "seesolemine" ei ole tavaline osa ja terviku suhe, sest substantsi osad on ise substantsid. 
Momentide seas on ka palju muid objekte, näiteks piirid, konfiguratsioonid ja häiritused, ja üldisemalt sündmused, teod, protsessid, seisundid ja tingimused. 
Momendid võivad olla teiste momentide osad. Momendid jagunevad lihtsateks ja liitseteks. Teatud laadi ruumilise ulatusega momendid on teiste osad, näiteks klaaskuubi ühe poole punasus on kogu kuubi punasuse osa (vrd Husserl, "Loogilised uurimused", III, § 4; Barry Smith, Kevin Mulligan. Pieces of a Theory. – Barry Smith (toim). "Parts and Moments. Studies in Logic and Formal Ontology", Munich: Philosophia 1982, lk 15–110, § 3). Kõik ei saa olla moment: maailm ei ole moment. (Benedict Spinoza ("Eetika", I osa) järgi on maailm ainus mittemoment ja sarnaseid vaateid leidub Husserlil. K. Campbell ("Metaphysics. An Introduction", Encino: Dickenson 1976, lk 103) leiab, et tänapäeva füüsika toetab Spinoza vaateid. Ent nagu Husserl osutab, võib "sõltuvusel" olla erinevaid tähendusi, millest tuleneksid ka erinevad momendi ja substantsi mõisted (vrd Peter Simons. The Formalisation of Husserl's Theory of Wholes and Parts. – Barry Smith (toim). "Parts and Moments. Studies in Logic and Formal Ontology", Munich: Philosophia 1982, lk 113–159). Organismid, mida Aristoteles käsitas substantsidena, on Spinoza jaoks moodused ja Gottfried Wilhelm Leibnizi jaoks agregaadid.) Skolastikajärgses filosoofias esinevad momendid René Descartesi, John Locke'i ja David Hume'i moodustena. Descartesil on moodus see, mis ei ole substants, kusjuures substants on asi, mis ei vaja eksisteerimiseks mingit muud asja. Locke nimetab moodusteks liitideid, mis ei sisalda endas omaette subsisteerimise eeldust, vaid neid peetakse substantside sõltuvusteks või afektatsioonidega; sellised on ideed, mida tähistavad sõnad "kolmnurk", "tänulikkus" jne. Hume eeldab, on teada, mis moodused on, ja toob näideteks tantsu ja ilu. Aristotelese substantsi ja aktsidentsi ontoloogia on kõige süstemaatilisemalt säilinud saksakeelses maailmas. Momentide doktriin oli väga fundamentaalne paljudel Franz Brentano õpilastel. Carl Stumpf ("Über den psychologischen Ursprung der Raumvorstellung") eristas mentaalsete aktide sisude seas sõltuvaid ("osalisi") ja sõltumatuid sisusid; seda eristust rafineeris ja üldistas kõigile objektidele tema õpilane Husserl. Alexius Meinong pidas oma varajases ontoloogias enesestmõistetavaks, et omadused ja suhted ei ole universaalid, vaid partikulaarid (John Niemeyer Findlay. "Meinong's Theory of Objects and Values", 2. trükk, Oxford: Clarendon 1963, lk 129, 131; R. Grossmann. "Meinong", London: Routledge 1974, lk 5, 100j). Kaasaegses ingliskeelses filosoofias on niisuguste entiteetide sidumus haruldasem, seda esindab näiteks F. G. Stout oma "karakteritega". Selle pooldajad on sageli tuttavad Aristotelese aktsidendimõistega: John Cook Wilson ja Peter Strawson (partikulariseeritud kvaliteedid), D. C. Williams ja K. Campbell (troobid), Peter Geach (individualiseeritud vormid), G. Küng (konkreetsed omadused), D. C. Long (kvaliteedijuhtumid), Nicholas Wolterstorff (juhtumid või aspektid), R. Grossman (juhtumid), Anthony Kenny (aktsidentsid); keegi neist ei rääkinud momentide momentidest, momentide osadest, osade momentidest jne. 
Termin "moment" on võetud Husserlilt. Moment on objekt, mille olemasolu sõltub teisest objektist. See sõltuvus on momendile olemuslik, mitte kontingentne. Adekvaatne momentide teooria peab seetõttu apelleerima ontoloogilise paratamatuse ("de re" paratamatuse), mitte loogilise paratamatuse ("de dicto" paratamatuse) ega põhjusliku paratamatuse mõistele. Objekte, millest moment sõltub, võib nimetada selle vundamentideks. Objekti, mille üks osa on sellele olemuslik, on ühes mõttes nimetada sellest paratamatuse mõttes sõltuvaks, aga siin sisaldab tervik osa, mida ta vajab, nii et ta on selle osa suhtes juba eneseküllane, erinevalt teistest osadest, mis saavad seda liiki tervikus koos eksisteerida ainult niivõrd, kui nad on selle osaga seotud (on selle momendid). Nii et momendi vumdamendid ei saa olla selle osad. Seega ei ole ka miski iseenda vundament ega iseenda osa. Seega "a" on moment siis ja ainult siis, kui "a" eksisteerib ja "a" on "de re" paratamatult niisugune, et ta kas ei eksisteeri või siis eksisteerib vähemalt üks objekt "b", millel on "de re" võimalik olla niisugune, et ta ei eksisteeri, ja mis ei ole "a" osa. Sellisel juhtumil on "b" "a" vundament. Kui "c" on objekt, mille osa on mõni "a" vundament, kuid mille osa ei ole "a", siis ütleme Husserli eeskujul, et "a" sõltub "c"-st. Seega momendid sõltuvad oma vundamentideks. Objekte, mis ei ole momendid, nimetame sõltumatuteks objektideks ehk substantsideks. Miski ei takista vundamentidel olla momendid ega olla mitmel momendil üksteise vundamendid. 
Momentidel on liigid, sealhulgas loomulikud liigid. Nii nagu idividuaalsete substantside ehk asjade sidumusest ei järeldu vastavate universaalide või liikide aktsepteerimine ega mittetunnistamine, saab momentide liikide suhtes eristada realismi ja nominalismi. Tugev realism nagu Aquino Thomasel ja võib-olla Aristotelesel tunnistab mõlemal juhtumil universaale. Järjekindel nominalism, mis on sammu kauguse reismist, tunnistab ainult üksiksubstantse ja -momente, pannes jutu momentide liikidest momentide sarnasuse arvele. 
Mõte, et momendid on tõetagajad, on võib-olla ebaharilik, kuid mitte pretsedenditu. Russell mainib faktide seas Sokratese surma kui sündmust, nii et Russellil on vähemalt mõned seisundid ja sündmused tõetagajad. Seega Russell mõistab "fakti" tavakeelest erinevalt, sest tavakeeles nimetatakse faktiks hoopis seda, et Sokrates suri. (Zeno Vendler näitab, et faktid ei anna suhet empiiriliste väidete ja vaadeldavate entiteetide vahel. Vendler on Husserli kõrval üks väheseid filosoofe, kes on tõsiselt uurinud nominalisatsioone.) Me ei ütle, et Sokratese surm on tõene; ja me ei ütle, et sellel, et Sokrates suri, on mingi põhjus või aeg ja koht. Sellele juhtis tähelepanu Frank Ramsey, kes jõudis järeldusele, et fakte ei tule eristada tõestest propositsioonidest. Donald Davidson ("Essays on Actions and Events", lk 117) ütleb niisuguse lause nagu "Amundsen lendas 1926. aastal põhjapoolusele" kohta, et kui see on tõene, siis on olemas sündmus, mis teeb selle tõeseks, ning et sama sündmus võib teha tõeseks ütlused "Jones palus vabandust" ja "Jones ütles: "Palun vabandust!"" Mõte, et momendid võivad olla tõetagajad, tuleb algselt keelelistest kaalutlustest. Enamik termineid, mis kirjeldavad momente või mille alla momendid käivad, on tegusõnadest ja tegusõnafraasidest nominalisatsiooni teel moodustatud nimisõnad. Nendel on erinevaid grammatilisi kujusid, aga kõik need on radikaalselt erinevad nominalisatsioonidest, mis on moodustatud sidesõna "et" abil. Seda ei ole analüütilises filosoofias propositsioonidest, faktidest, asjade seisudest jne rääkimisel alati arvestatud. Tarski ekvivalentside asemel kujul ""See kuup on valge" on tõene siis ja ainult siis, kui see kuup on valge" asemel saame laused kujul "Kui "See kuup on valge" on tõene, siis see on tõene selle kuubi valge olemise (valgesuse) tõttu, ja kui sellist valgesust ei ole, siis "See kuup on valge" on väär." Et see valgesus on kuubist sõltuv üksikobjekt, mitte universaalne valgesus, mida kõik valged asjad jagavad, siis selle olemasolu ei tee midagi, et teisi asju tõeseks või vääraks teha. Kui atomaarsed laused sisaldavad põhitegusõna ja kõik nominalisatsioonid denoteerivad momente, siis sellest peaks järelduma, et kõik tõetagajad on momendid: see, mis teeb tõeseks, et "a" on "F", on "a" "F"-olemine jne. Aga sellisel lihtsal kujul on see teooria ebaadekvaatne. Nimelt on mitte ilmselt mitteatomaarseid lauseid, näiteks olemasolu- ja identsuslaused, mida on raske analüüsida, ja mis veel tähtsam, teooriat, mis väidab, et lauset nominaliseerides me tähistamegi asjakohast tõetagajat, võib vaevalt pidada tõeseks tegemise sisuliseks selgituseks. Tundub, et see põhineb keelelisel trikil nagu Tarski tõeteooriagi. Nominaliseerimine annab tegelikult ainult teooria tuuma. Tuuma märgatava laiendamise vajadust näitavad mõned intuitiivsed kaalutlused. Kui moment "a" teeb lause "p" tõeseks ja "b" on moment, mille osa on "a", siis ka "b" teeb "p" tõeseks. Nii et lausel "p" võib olla minimaalne tõetagaja, ilma et tal oleks ainsat tõetagajat. Võib olla ka, et lauset ei tõeseks mitte ükski ainus tõetagaja, vaid mitu tõetagajat koos või mitu tõetagajat eraldi. Ei ole tagatud, et lause loogiline lihtsus tagab tema tegeliku või võimaliku tõetagaja ainsuse või ontoloogilise lihtsuse (atomaarsuse). Siin lahknetakse suurt osa analüütilisest filosoofiast iseloomustavast loogilise vormi dogmast. Üks selle versioon esineb raamatus "The Principles of Mathematics", kus Bertrand Russell ühest küljest peab igasugust liitsust küll vaimust sõltumatuks, kuid siiski loogiliselt analüüsitavaks. Mõte loogilise ja ontoloogilise liitsuse täielikust parallelismist on loogilise atomismi viletsus, mis viib Russelli meelteandmete metafüüsikani ja Ludwig Wittgensteini kogemuseüleste lihtsateni (Wittgensteinil on tugevamad lihtsuse ja sõltumatuse kriteeriumid). Siin aga peetakse ontoloogilist liitsust sõltumatuks loogilisest liitsusest: ontoloogiliselt liitsed objektid (millel on päris osi) ei ole sellepärast veel loogiliselt liitsed, nii nagu pole ka alust eeldada, et igale loogiliselt liitsele tõesele lausele vastab ontoloogiliselt liitne entiteet, mis selle tõeseks teeb. Selle dogma teine versioon on levinud ka väljaspool loogilist atomismi: kui lausel on või saab olla rohkem kui üks tõetagaja, siis see lause on loogiliselt liitne; kui ta siiski paistab vormilt lihtsana, siis see keerukus on varjatud ning analüüs peab selle välja tooma. Üks võimalik argument selle kasuks on niisugune: et disjunktiivsetel lausetel ja olemasolulausetel võib olla mitu tõetagajat ning konjunktiivsetel lausetel ja üldisuslausetel peab, kui kõdunud juhtumeid mitte arvestada, olla mitu tõetagajat, siis laused, millel võib olla või peab olema mitu tõetagajat on implitsiitselt disjunktiivsed või olemasolu- või konjunktiivsed või üldisuslaused. Sellisena see argument ei kehti, kuid on teisi põhjendeid.
Milne'i loogiline vastuväide tõetagajamaksimalismile.
Teesi, et igal tõekandjal on tõetagaja, nimetatakse tõetagajamaksimalismiks või tõetagajateooriaks.
Peter Milne (2005) esitab (isegi kontingentsete lausetega piiratud) tõetagajamaksimalismi vastu järgmise väidetava tõestuse. Võtame lause "M": "Käesoleval lausel ei ole tõetagajat." Oletame, et "M"-il on tõetagaja. Järelikult see on tõene lause, järelikult see, mida ta ütleb, on tõene, järelikult tal ei ole tõetagajat. Saime vastuolu, järelikult "M"-il ei ole tõetagajat, järelikult "M" on tõene, ilma et tal oleks tõetagajat. Nagu Gödeli lause, on see lause nähtavasti tähenduslik, eitab ühe niisuguse objekti olemasolu, mis annaks lausele "M" teatud vaatekohast aluse, kusjuures "M" väidab niisuguse objekti mitteolemasolu, mis oleks selle lause enda tõetagaja. Tõetagajateoreetik peab leidma põhimõttelise põhjenduse, miks analoogia Gödeli lausega ei tööta. Kui püüda "M"-i sarnastada valetaja paradoksiga, siis tekib see raskus, et "M" ei tekita otsest vastuolu. See, et on olemas ilma tõetagajata tõde, on küll vastuolus tõetagajamaksimalismiga, kuid erinevalt valetaja lausest ei tekita "M" vastuolu, kui seda võtta tavalise lausena ja tavalistele loogikareeglitele alluvana. Nii et "M" ise ei ajenda väitma, et see lause ei väljenda propositsiooni, ega lõdvendama loogikareegleid nii, et absurdile viimine ei kehtiks. "M" on eitav olemasolulause, nii et neid, kes ei omista tõetagajaid eitavatele olemasolulausetele, ei peaks see vastunäide häirima. Küll aga ei päästa see neid, kes omistavad tõetagajaid ainult kontingentsetele tõdedele. Kuigi "M" on paratamatult tõene, saab selle asendada kontingentse lausega: "Käesoleva artikli viimasel lausel ei ole tõetegijat."
Dan López de Sa ja Elia Zardini (2006) väitsid, et Milne'i argument peab olema väär, sest see võimaldab tõestada ükskõik mille eitust. 
Gonzalo Rodriguez-Pereyra (2006b) kaitses tõetagajamaksimalismi, väites, et Milne'i vastuväide juba eeldab tõetagajamaksimalismi eitust, sest muidu tuleks lauset "M" võtta nagu valetaja lauset, mille kohta saab öelda näiteks, et ta ei väljenda mingit propositsiooni. Milne (2005:223) oli juba eitanud, et "M" on nagu valetaja lause, sest kui teda võtta tavalise lausena, siis ei teki otsest vastuolu ning ta allub tavalistele loogika reeglitele. Rodriguez-Pereyra (2006:262) vastas sellele, et see, et "M" ei tekita otsest vastuolu, kui tõetagajamaksimalismi mitte eeldada, ei tähenda, nagu viimasel juhul "M"-i ei võetaks tavalise lausena või ei rakendataks tavalisi loogikareegleid, vaid lihtsalt lisatakse üks eeldus. 
Milne (2013:474, 475) kaitses oma mõttekäiku väitega, et tõestus, et "M" on tõetagajateta tõde, on olemuslikult objekttasandil, mitte semantiline, ning sellepärast õigustab analoogiat "M"-i ja Gödeli lause vahel, mitte analoogiat "M"-i ja valetaja lause vahel. Milne'i arvates jääb tõetajamaksimalismi kaitsjal üle kas väita, et "M" ei väljenda propositsiooni, või kuulutada loogikareeglid Milne'i mõttekäigu mõnes punktis mittekehtivaks.