Autor: Rochedão | Publicado: 2013-05-27T18:40:00-07:00






LISTA TERCEIROS ANOS: CORPUS CHRISTI&nbsp;



&nbsp; &nbsp;&nbsp;1) A equação de uma circunferência é 3x2
+ 3y2 – 12x – 12y + 12 = 0 então o ponto A(2,2):

&nbsp;&nbsp;&nbsp; a) é o centro da circunferência&nbsp;&nbsp;&nbsp; b) pertence à circunferência c) é interno a
circunferência e distinto do centro&nbsp;&nbsp; d)
é externo a circunferência.

&nbsp;&nbsp;&nbsp; 2) Verifique se possível a posição do ponto
P em relação à circunferência nos seguintes casos:

&nbsp;&nbsp;&nbsp; a) P(1,5) e circunferência (x+3)2
+ (y-2)2 = 25&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;b) P( -2,1) e circunferência (x-3)2
+ (y-4)2 = 25 

&nbsp;&nbsp;&nbsp; c) P(-2,-2) e circunferência&nbsp; (x-1)2 + (y+2)2 = 9

&nbsp;&nbsp; 3) (AMAN RJ) A equação da reta tangente à
circunferência de centro (-2,1) no ponto (-3,3) é:

&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; a) x – 2y + 9 = 0&nbsp;&nbsp;&nbsp;
b) x + 2y – 9 = 0&nbsp; c) 2x + y + 1 =
0&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; d) 2x + y – 1 = 0&nbsp;&nbsp; e) 2x + y - 9 = 0

&nbsp; 4) Identifique a posição da reta s em relação à circunferência dada, em
cada caso.

&nbsp; a) s:
x – y + 3 = 0 e circunferência x2 +y2 + 4x – 6y + 11 = 0

&nbsp;b) s:
x – y – 2 = 0 e circunferência x2 + y2 – 8x + 4y + 18 = 0

c) s: 2x – y – 3= 0 e
circunferência x2 + y2 – 3x + 2y -3 = 0

d) x – y + 1 = 0 e
circunferência x2 + y2 – 10y + 15 = 0

5) (PUC SP) A
circunferência com centro na origem e tangente à reta 3x + 4y = 10 tem equação?

a) x2 + y2
= 1&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; b) &nbsp;&nbsp;x2 + y2 = 2&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; c)&nbsp;&nbsp;
x2 + y2 = 5&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
d) x2 + y2 = 3&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; e)&nbsp;
x2 + y2 = 4&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;


8) O raio da
circunferência x2 + y2 -4x + 6y – 3 = 0 é igual a:

&nbsp;a) raiz de
três&nbsp; b) 3&nbsp;&nbsp;&nbsp; c) 4&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
d) 16&nbsp; e) 25&nbsp; 

9) Determine o ponto médio M que está entre os
pontos A(3,5) e B(2,-3)

10) Encontre a equação da reta que passa pelos
pontos:

&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; A(-1,2)
e B(-2,1)



1 &nbsp; &nbsp; 11)&nbsp;&nbsp;Determine a equação reduzida da circunferência que tem&nbsp;&nbsp;raio r e centro C em cada caso.

a)&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;r = 3 e C(3,3)&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;b) r = 4 e C (0,0)&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;c) r = 1 e C (&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;d) r = 2 e C (-2,-2)

1)&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;Calcule o raio e o centro das circunferências com as seguintes equações:

a)&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;(x+2)2&nbsp;+ (y+2)2&nbsp;= 25&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;b) (x-1)2&nbsp;+ (y-2)2&nbsp;= 4&nbsp;&nbsp;&nbsp;c) x2&nbsp;+ y2&nbsp;= 16&nbsp;&nbsp;d) x2&nbsp;+ y2&nbsp;- 2x - 2y + 1 =0

e) 2x2&nbsp;+ 2y2&nbsp;-4x – 12y -24 = 0

12)&nbsp;&nbsp;Verifique se as equações:&nbsp;&nbsp;x2&nbsp;+ y2&nbsp;+ 4x – 4y + 4 = 0&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;e&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;x2&nbsp;+ y2&nbsp;– 2x + 4y + 5 = 0 representam ou não uma circunferência.

13)&nbsp;&nbsp;A equação de uma circunferência é 3x2&nbsp;+ 3y2&nbsp;– 12x – 12y + 12 = 0 então o ponto A(1,2):

&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;a) é o centro da circunferência&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;b) pertence à circunferência c) é interno a circunferência e distinto do centro&nbsp;&nbsp;&nbsp;d) é externo a circunferência.

&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;14)&nbsp;&nbsp;Verifique se possível a posição do ponto P(1,4) &nbsp;em relação às retas nos seguintes casos:

a) 2x + y + 1 = 0&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;b) 2x + y – 1 = 0&nbsp;&nbsp;&nbsp;c) 2x + y - 9 = 0

&nbsp;&nbsp;15) Identifique a posição da reta&nbsp;s: 2x + 3y - 2 = 0&nbsp;em relação à circunferência dada, em cada caso.

a) x2&nbsp;+ y2&nbsp;= 1&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;b)&nbsp;&nbsp;&nbsp;x2&nbsp;+ y2&nbsp;= 2&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;c)&nbsp;&nbsp;&nbsp;x2&nbsp;+ y2&nbsp;= 5&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;d) x2&nbsp;+ y2&nbsp;= 3&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;e)&nbsp;&nbsp;x2&nbsp;+ y2&nbsp;= 4&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;

16) O raio da circunferência x2&nbsp;+ y2&nbsp;-4x + 6y – 3 = 0 é igual a:

17) Qual a posição relativa:

&nbsp;&nbsp;a)&nbsp;s: x – y + 3 = 0 e circunferência x2&nbsp;+y2&nbsp;+ 4x – 6y + 11 = 0

&nbsp;b)&nbsp;s: x – y – 2 = 0 e circunferência x2&nbsp;+ y2&nbsp;– 8x + 4y + 18 = 0

c) s: 2x – y – 3= 0 e circunferência x2&nbsp;+ y2&nbsp;– 3x + 2y -3 = 0

d) x – y + 1 = 0 e circunferência x2&nbsp;+ y2&nbsp;– 10y + 15&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;e) P(1,5) e circunferência (x+3)2&nbsp;+ (y-2)2&nbsp;= 25&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;f) P( -2,1) e circunferência (x-3)2&nbsp;+ (y-4)2&nbsp;= 25

&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;f) P(-2,-2) e circunferência&nbsp;&nbsp;(x-1)2&nbsp;+ (y+2)2&nbsp;= 9

&nbsp;&nbsp;17) (AMAN RJ) A equação da reta tangente à circunferência de centro (-2,1) no ponto (-3,3) é: a) x – 2y + 9 = 0&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;b) x + 2y = 0

18) (PUC SP) A circunferência com centro na origem e tangente à reta 3x + 4y = 10 tem equação?




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