Aula 03
Autor: Francisco Jaborandi | Publicado: 2014-02-24T12:19:00-03:00


RESISTÊNCIA
ELÉTRICA (R)

Prof.
Jaborandi



1 – Resistência elétrica
– Um elétron viajando dentro de um fio encontra resistência ao
seu movimento. Suponha um fio ligado a uma bateria conforme a
ilustração abaixo. Sabemos que é estabelecida no circuito uma
corrente elétrica, devido ao movimento dos elétrons no interior do
fio. Nesse movimento ocorrem incontáveis colisões entre os elétrons
e os átomos do fio originando uma rota em zigue – zague percorrida
pelos elétrons. Chamamos essa dificuldade à passagem dos elétrons
pelo fio de resistência elétrica (R).


Assim, dependendo do material do fio, seu comprimento e área da
seção reta, ele pode apresentar maior ou menor resistência à
passagem da corrente elétrica.





&nbsp;A resistência elétrica R de um objeto  é dada pela seguinte
expressão:

R = V / i

V – ddp, voltagem ou tensão no objeto;



i – Corrente elétrica no objeto.







Caminho de um elétron.


&nbsp;No SI, a unidade de resistência elétrica é o OHM
(Ώ).
Ώ é
uma letra grega denominada ÔMEGA.
 Assim, quanto maior
o valor de R, maior será a oposição que um objeto faz à passagem
de corrente elétrica.








Georg Simon Ohm – Físico
Alemão. Em 1827 publicou o resultado do seu trabalho mais importante
em um folheto : “ O Circuito Galvânico examinado matematicamente”
no qual era apresentada a lei sobre a resistência dos condutores,
que mais tarde foi chamada de Lei de Ohm. Entre
1826 e 1827, Ohm desenvolveu a primeira teoria matemática da
condução elétrica nos circuitos, baseando-se no estudo da condução
do calor de Fourier e fabricando os fios metálicos de diferentes
comprimentos e diâmetros usados nos seus estudos da condução
eléctrica. Este seu trabalho não recebeu o merecido reconhecimento
na sua época, tendo a famosa lei
de Ohm
permanecido
desconhecida até 1841 quando recebeu a medalha Copley da Royal
britânica.




Exemplos.

a – Uma lâmpada é ligada à tomada de uma residência e
verificou-se que uma voltagem de 220 V era aplicada às
extremidades dos filamentos da lâmpada. Observou-se então, que uma
corrente de 2 A passava pelo filamento. Determine a
resistência elétrica da lâmpada. 


V = 220 V   R = V / i = 220 / 2 = 110
Ώ   

i = 2 A

R = ?

b – Se a lâmpada do exercício anterior for ligada a uma
bateria de automóvel de 11 V, qual será o valor da corrente
elétrica que passará pela lâmpada?

R – 110 Ώ;
V = 11 V; i = ?

i = V / R =
11 / 110 = 0,1 A

c
– Quando a lâmpada é ligada a outra bateria, verifica-se que uma
corrente de 0,5 A atravessa a lâmpada. Qual a voltagem que a bateria
está aplicando à lâmpada?

R = 110
Ώ;
i = 0,5 A; V = ?

V = R .
i = 110 . 0,5 = 55 V


Alguns
fatores influenciam o valor da resistência elétrica:






I – A
seção reta de um fio,
ou seja quanto maior a seção reta (mais grosso) de um fio, menor
será a sua resistência elétrica. Observe na ilustração ao lado
que ao se aumentar (dobrar) a seção reta do fio (a grossura dele),
a resistência caiu para a metade.













II – O
comprimento do fio, ou
seja, na ilustração ao lado temos dois fios do mesmo material e com
mesma seção reta, porém aumentando o comprimento do fio,



&nbsp;











Fios de material diferente.


III
– Material do fio
– Se o fio possuir mesma seção reta e comprimento, mas forem de
materiais diferentes, o valor da resistência elétrica irá depender
do tipo de material do fio, isto é, alguns materiais apresentam
maior resistência elétrica do que outros.


Por
exemplo, a resistência elétrica do ouro é menor do que a
resistência elétrica do ferro.




2
– Resitividade
(ρ)
– A resistividade (ρ)
de um material nos indica a capacidade que ele possui de resistir a
corrente elétrica. Assim quanto maior a sua resistividade, maior
será a sua resistência. Dessa forma, materiais que possuem baixa
resistividade são condutores
(metais) de
corrente elétrica, enquanto que os que têm alta resistividade são
maus condutores
de corrente elétrica ou materiais isolantes (a borracha).




seçaõ reta A e comprimento l.






A
resistividade de um fio pode ser determinada através da seguinte
expressão:








onde:

R
– resistência do fio;

l
– comprimento do fio;

A
– área da seção reta do fio;



ρ
– resistividade do material do fio.


No SI,
a unidade de resistividade é o ohm . metro ( Ώ
. m).



A tabela 
abaixo ilustra na primeira coluna o valor da resistividade de alguns
materiais:




Tabela de resistividade


Exemplo:

Em uma
instalação elétrica domiciliar foram gastos 50
m de fios de cobre, cuja seção reta é de 2,5
x 10-6
m2.
Calcule a resistência elétrica da fiação.

Solução:

R = ?;
l = 50 m; A&nbsp;=2,5 x 10-6
m2











3 –
Resistor.
Quando um condutor (uma lâmpada, por exemplo) apresenta uma
resistência elétrica, ele é chamado de RESISTOR,
mas também pode ser denominado RESISTÊNCIA
ELÉTRICA.



Em um
diagrama de circuito elétrico, a resistência é representada por
uma linha quebrada:






Obs:
Consideramos os fios de um circuito com&nbsp;

R
= 0.





&nbsp;Em situações práticas de eletrônica, por exemplo, os resistores
servem para resistir a energia criada pela corrente elétrica. Por
exemplo, você tem um componente eletrônico que funciona com três
volts. Mas dentro do circuito a energia é maior do que três volts.
Se você ligar direto o componente, a peça vai queimar. É neste
momento que entra a função do resistor. Você pega um, dois, três,
quatro, quantos forem suficiente para diminuir a corrente elétrica,
até que haja resistência suficiente para reduzir a corrente
elétrica para os três volts do equipamento.



Nesta
imagem abaixo você pode ver a imagem de um resistor conectado a um
LED. A função do resistor, é RESISTIR à quantidade de corrente em
excesso, e só permitir passar a quantidade necessária para o LED
ACENDER e não queimar. 






Entendeu?
Tá
vendo ali, na imagem, o resistor? Pois então, é ele quem impede de
o LED não queimar.
 




3.1 – Efeito Joule –
Quando os elétrons passam por um resistor, ocorrem colisões entre
eles e com os átomos do resistor. Estas colisões geram calor e
ocorre o aquecimento do resistor. Este aquecimento é a dissipação
da energia elétrica em energia térmica, chamada de Efeito
Joule.

Podemos observar o Efeito Joule em:




Chuveiros elétricos;


Ferros de passar;


Chapinha dos cabelos;


Fogão elétrico;


Soldadores de componentes eletrônicos, etc.








&nbsp;No exemplo ao lado temos uma aplicação do Efeito Joule em um fogão
elétrico. O alimento é aquecido através de um resistor que dissipa
a energia elétrica em energia térmica, gerando assim o calor
necessário para o cozimento.








&nbsp;Às vezes o efeito Joule é prejudicial como é o caso do aquecimento
dos processadores de computadores, isolamento de comopnentes de
refrigeração, dentre outros.





James Prescott Joule (1818 - 1889) – Física inglès,
estudou o comportamento termodinâmico dos gases e o efeito térmico
da corrente elétrica, conhecido como Efeito Joule. Este
efeito consiste no aquecimento de um condutor quando percorrido por
corrente elétrica. Os elétrons livres, que constituem a corrente
elétrica, colidem com os átomos do condutor. Em virtude das
colisões os átomos passam a vibrar mais intensamente e, em
conseqüência, ocorre elevação
da temperatura.










&nbsp;No comércio, os resistores têm a seguinte aparência, na qual o
valor da resistência vem expresso em faixas coloridas:


Primeira faixa: primeiro algarismo do valor da resistência;


Segunda faixa: segundo algarismo do valor da resistência;


Terceira faixa: É o expoente da potência de 10 que deve
 multiplicar os dois algarismos obtidos anteriormente;


Quarta faixa: Na cor prateada ou dourada é a imprecisão ou
 tolerância do valor da resistência.






&nbsp;Assim, para o R1 (resistor 1 da figura acima temos:


Primeira faixa: verde = 5;


Segunda faixa: preto = 0;


Terceira faixa: vermelho = 2;


Quarta faixa: ouro = 5 %




Então o valor de R1 = 50 x 102 , 5% logo R1 = 5000 Ώ,
5% de tolerância.



Exercícios
(consulte a tabela acima de
resistividade para resolver os problemas)


Calcule
 a resistência elétrica de um fio de cobre utilizado
 em instalações domiciliares, de 60
 m de comprimento e 3,0
 mm2
 de área de seção transversal. A resistividade do cobre é igual a
 1,7
 x 10-8
 Ώ
 . m. Resp:
 0,34
 Ώ
 
 
 


Calcule
 a
 resistência elétrica de um fio de alumínio de 20
 m de comprimento e 2,0
 mm² de área de seção reta. Resp:
 0,282 Ώ
  
 


Calcule
 a resistência elétrica de um fio de ferro de 100 m de comprimento
 e 2,5 mm2
 de área de seção transversal. Resp:
 4,0  Ώ


Um
 resistor de resistência elétrica R
 igual a 10
 Ω
 é percorrido por uma intensidade de corrente elétrica i
 equivalente
 a
 5 A.
 Qual é
 o
 valor da tensão V
 no resistor? Resp:
 50 V.
 
 


Um
 resistor
 de resistência elétrica R
 igual a 10
 Ω
 é submetido à ddp (V)
 de 30
 V.
 Determine
 a corrente elétrica i
 que
 passa pelo resistor. Resp:
 3,0 A.


Na
 ilustração 4, a ddp (V)
 que deve percorrer o resistor R
 é de 3,0
 V.
 Qual deve ser o valor da resistência elétrica do resistor , se a
 corrente elétrica que passa por ele é de 5
 A?
 Resp:
 0,6 A


Determine
 o valor de R2 utilizando o código de faixas, no exemplo acima.
 Resp:
 250 Ώ, 5% de tolerância.





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FIM