Permutações
Autor: Davidson Mendes | Publicado: 2013-10-31T19:08:00-02:00


Considere um conjunto com m elementos. Cada disposição ordenada dos m elementos é chamada de permutação. Em outras palavras, cada mudança de posição dos elementos do conjunto é uma permutação.



Permutação Simples



Nas permutações simples, todos os m elementos do conjunto dado são diferentes. Nesse caso, o número de permutações distintas que podemos formar com os esses elementos é



Pm = m!



Ex: &nbsp;Quantos anagramas possui a palavra AMOR?



Como todas as letras das palavra AMOR são diferentes, o número total de anagramas é simplesmente



P4 = 4! = 4.3.2.1 = 24



Ex: Quantas senhas de 5 algarismos, com todos os algarismos distintos pode-se formar, tendo a disposição os algarismos 0, 1, 2, 3 e 4?



Tendo a disposição 5 algarismos e não podendo repetí-los, o número total de senhas será



P5 = 5! = 5.4.3.2.1 = 120



Permutação com repetição



Nas permutações com repetição, pelo menos um dos m elementos do conjunto se repete. Nesse caso, o número de permutações distintas que podemos formar com esses elementos, consideramos que existem a, b e c elementos repetidos será&nbsp;







Ex:&nbsp;Quantos anagramas possui a palavra MATEMÁTICA?



Como MATEMÁTICA possui letras repetidas (M=2, T=2 e A=3) o número total de anagramas será





<!--[if gte msEquation 12]><span
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    font-family:"Cambria Math","serif";mso-ascii-font-family:"Cambria Math";
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       m:val="roman"/>m<span
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       m:val="roman"/>a,b,c<span
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