Fatoração
Autor: Matemática Já | Publicado: 2011-11-09T07:33:00-08:00

Fatoração                                         Fatorar                                                              é transformar                                                              equações                                                              algébricas                                                              em produtos de duas                                                              ou mais expressões,                                                              chamadas fatores.Ex:                                                              ax + ay = a.(x+y)Existem                                                              vários casos                                                              de fatoração                                                              como:1)                                                              Fator Comum em evidênciaQuando                                                              os termos apresentam                                                              fatores comunsObserve                                                              o polinômio:
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;ax                                                              + ay &nbsp;»                                                              Ambos os termos                                                              apresentam o fator                                                              a                                                              em evidência.Assim:                                                              ax + ay = a.(x+y)                                                              
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;Forma                                                              fatoradaExs                                                              : Fatore:a)                                                              bx + by - bz = b.(x+y-z)b)                                                                                                                           c)                                                                                                                           d)                                                              (a+b)x + (a+b)y                                                              = (a+b).(x+y)e)                                                                                                                           2)                                                              Fatoração                                                              por agrupamentoConsiste                                                              em aplicar duas                                                              vezes o caso do                                                              fator comum em alguns                                                              polinômios                                                              especiais.Como                                                              por exemplo:
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;ax                                                              + ay + bx + by
Os dois primeiros                                                              termos possuem em                                                              comum o fator a                                                              ,                                                              os dois últimos                                                              termos possuem em                                                              comum o fator b.                                                              Colocando esses                                                              termos em evidência:&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;a.(x+y)                                                              + b.(x+y)Este                                                              novo polinômio                                                              possui o termo (x+y)                                                              em comum. Assim                                                              colocando-o em evidência:&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;(x+y).(a+b)Ou                                                              seja: &nbsp;ax +                                                              ay + bx + by = (x+y).(a+b)Exs:                                                              Fatore:a)                                                                                                                           
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;x                                                              é fator &nbsp;&nbsp;&nbsp;a                                                              é fator &nbsp;&nbsp;&nbsp;(x-3)                                                              é fator comum                                                              &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;Forma                                                              
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;comum                                                              &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;comum                                          &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;fatoradab) &nbsp;&nbsp; é fator&nbsp;&nbsp;&nbsp; é fator &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;(2+a) é fator comum &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;Forma
&nbsp;&nbsp;comum                                          &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;comum                                          &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;fatorada
Postado por: Welder