SEMANA DE TREINO
Autor: Wesley Boracchi  | Publicado: 2013-05-06T10:34:00-07:00



OBA 2013

&nbsp;&nbsp;&nbsp; Prezados alunos, neste ano mais uma vez
estaremos participando da Olimpíada Brasileira de Astronomia e Astronáutica
(OBA). Em detrimento de diversos fatores, sobretudo falta de tempo, nossa
participação estará restrita aos segundos anos. Desta forma, você aluno
participante do segundo ano, estará representando toda a escola e os resultados
dela dependem de você! Boa sorte em seus estudos e que você encare essa
olimpíada com garra e determinação. Abraços!



A competição

&nbsp;&nbsp;&nbsp; A&nbsp;
OBA é um evento nacional (semelhante a OBMEP) que é realizada desde o
ano de 1998 pela Sociedade Brasileira de Astronomia (SAB). Hoje participam de
sua organização também a Agência Espacial Brasileira (AEB) e Furnas. A
competição é dividida em quatro níveis, sendo o do Ensino Médio o nível 4.



Nossa escola

Participamos
já duas vezes na OBA. A primeira vez foi em 2010, onde alcançamos uma medalha
de prata. A segunda foi em 2012, que por motivos diversos, teve como rendimento
máximo algo em torno de 3,5 pontos. O rendimento deste ano depende de vocês!



A prova

&nbsp;&nbsp; A prova se dará na próxima sexta em período
de aula normal. O local poderá ser na própria sala de aula ou em lugar a ser
combinado com a coordenação da escola. Essa prova é composta por 10 questões
(não é múltipla escolha – marcar “x”). Sendo dividida em três temas:

Astronomia (5 questões)

Astronáutica (3
questões)

Energia (2 questões)

O treino 

Nosso treino
será realizado de acordo com cada assunto tradicionalmente abordado pelas
OBA’s. Nosso grande vilão neste desafio é o tempo. Temos somente uma semana
para estudarmos cada tema. Dedicação e comprometimento são fundamentais para
que vocês alcancem bons resultados, não só nesta prova, mas em todas em que
aparecem em sua jornada escolar e profissional. Estudem cada assunto atentamente, pois abordam conceitos que
são cobrados para realização da OBA. São dez assuntos e ao todo são 34 questões para treinar. Façam todas e estarão melhor preparados. No mais, resta-me deseja-los uma boa
semana intensa de estudos e muito boa sorte!



#Assunto 1: Erastóstenes e o
Perímetro da Terra. 

&nbsp;&nbsp; ERATÓSTENES
VIVEU NO EGITO ENTRE OS ANOS 276 E 194 ANTES DE CRISTO. Ele era
bibliotecário-chefe da famosa Biblioteca de Alexandria, e foi lá que encontrou,
num velho papiro, indicações de que ao meio-dia de cada 21 de junho na cidade
de Assuã (ou Syene, no grego antigo) 800 km ao sul de Alexandria, uma vareta
fincada verticalmente no solo não produzia sombra.

Cultura inútil, diriam alguns. Não para um homem observador como Eratóstenes.
Ele percebeu que o mesmo fenômeno não ocorria no mesmo dia e horário em
Alexandria e pensou:









 

  
  
<!--[if gte vml 1]><v:shapetype id="_x0000_t75" coordsize="21600,21600"
   o:spt="75" o:preferrelative="t" path="m@4@5l@4@11@9@11@9@5xe" filled="f"
   stroked="f">
   
   
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
   
   
   
  <v:shape id="Imagem_x0020_1" o:spid="_x0000_i1032" type="#_x0000_t75"
   alt="http://www.zenite.nu/figs/f08/fig1.gif" style='width:150pt;height:99pt;
   visibility:visible;mso-wrap-style:square'>
   <v:imagedata src="file:///C:\Users\Wesley\AppData\Local\Temp\msohtmlclip1\01\clip_image001.gif"
    o:title="fig1"/>
  <![endif]--><!--[if !vml]--><!--[endif]-->

  

Mais do que isso. Quanto mais curva fosse a
superfície da Terra, maior seria a diferença no comprimento das sombras. O Sol
deveria estar tão longe que seus raios de luz chegam à Terra paralelos.




Varetas fincadas verticalmente no chão em lugares diferentes lançariam sombras
de comprimentos distintos. Eratóstenes decidiu fazer um experimento. Ele mediu
o comprimento da sombra em Alexandria ao meio-dia de 21 de junho, quando a
vareta em Assuã não produzia sombra. Assim obteve o ângulo&nbsp;A,
conforme a figura abaixo.

<!--[if gte vml 1]><v:shape
 id="Imagem_x0020_3" o:spid="_x0000_i1030" type="#_x0000_t75" alt="http://www.zenite.nu/figs/f08/sombras.gif"
 style='width:212.25pt;height:144.75pt;visibility:visible;mso-wrap-style:square'>
 <v:imagedata src="file:///C:\Users\Wesley\AppData\Local\Temp\msohtmlclip1\01\clip_image003.gif"
  o:title="sombras"/>
<![endif]--><!--[if !vml]--><!--[endif]-->






Eratóstenes mediu&nbsp;A=7°
(aproximadamente). Se as varetas estão na vertical, dá para imaginar que se
fossem longas o bastante iriam se encontrar no centro da Terra. Preste atenção
na figura acima. O ângulo&nbsp;B&nbsp;terá o mesmo valor que&nbsp;A,
pois o desenho de Eratóstenes se reduz a uma geometria muito simples:&nbsp;se
duas retas paralelas interceptam uma reta transversal, então os ângulos
correspondentes são iguais.



 

  
  
 


As retas paralelas são os raios de luz do Sol e a
reta transversal é a que passa pelo centro da Terra e pela vareta em
Alexandria. O ângulo&nbsp;B(também igual a 7°), é a uma fração conhecida
da circunferência da Terra e corresponde à distância entre Assuã e Alexandria!

Eratóstenes sabia que essa distância valia cerca de 800 km e então
pensou:&nbsp;7°&nbsp;<!--[if gte vml 1]><v:shape
 id="Imagem_x0020_5" o:spid="_x0000_i1028" type="#_x0000_t75" alt="http://www.zenite.nu/figs/f08/aprox.gif"
 style='width:8.25pt;height:6.75pt;visibility:visible;mso-wrap-style:square'>
 <v:imagedata src="file:///C:\Users\Wesley\AppData\Local\Temp\msohtmlclip1\01\clip_image005.gif"
  o:title="aprox"/>
<![endif]--><!--[if !vml]--><!--[endif]-->&nbsp;1/50&nbsp;da
circunferência (360°) e isso corresponde a cerca de 800 km.

Oitocentos quilômetros vezes cinqüenta são&nbsp;quarenta mil quilômetros,
de modo que deve ser este o valor da circunferência da Terra.


<!--[if !supportLineBreakNewLine]-->
<!--[endif]-->

Observações:
VALOR ENCONTRADO ATUALMENTE: cerca de 40.072 km ao longo da linha do equador.
Um erro muito pequeno para uma medida tão simples, e feita há tanto tempo! Com
a circunferência, podemos calcular o diâmetro e o raio ou ainda o volume e a
área da superfície, através de fórmulas simples.Repare que o conhecimento utilizado por Eratóstenes (retas paralelas cortadas
por uma transversal) é formalmente adquirido hoje nas aulas de geometria do
ensino fundamental.

#1-Exercícios

1)&nbsp;&nbsp;O que Eratóstenes
conseguiu calcular em suas observações?

2) &nbsp;&nbsp;Calcule o perímetro
da Terra utilizando o pensamento de Erastótenes. Dica: se 800 km correspondem a
uma abertura de 7°, quantos quilômetros correspondem a uma abertura de 360°
(volta inteira= perímetro)? Use uma simples regra de três!

3)&nbsp; &nbsp;Utilize o mesmo
raciocínio que Erastótenes e calcule o perímetro das seguintes circunferências:

<!--[if gte vml 1]><v:shape
 id="Imagem_x0020_6" o:spid="_x0000_s1031" type="#_x0000_t75" style='position:absolute;
 left:0;text-align:left;margin-left:43.2pt;margin-top:6.1pt;width:345pt;
 height:132pt;z-index:-251658240;visibility:visible;mso-wrap-style:square;
 mso-width-percent:0;mso-height-percent:0;mso-wrap-distance-left:9pt;
 mso-wrap-distance-top:0;mso-wrap-distance-right:9pt;
 mso-wrap-distance-bottom:0;mso-position-horizontal:absolute;
 mso-position-horizontal-relative:text;mso-position-vertical:absolute;
 mso-position-vertical-relative:text;mso-width-percent:0;mso-height-percent:0;
 mso-width-relative:page;mso-height-relative:page'>
 <v:imagedata src="file:///C:\Users\Wesley\AppData\Local\Temp\msohtmlclip1\01\clip_image006.png"
  o:title=""/>
 
<![endif]--><!--[if !vml]--><!--[endif]-->














#Assunto 2: Equinócio e Solstício



<!--[if gte vml 1]><v:shape id="Imagem_x0020_7" o:spid="_x0000_s1030"
 type="#_x0000_t75" style='position:absolute;margin-left:73.2pt;margin-top:20.45pt;
 width:285pt;height:3in;z-index:-251657216;visibility:visible;mso-wrap-style:square;
 mso-width-percent:0;mso-height-percent:0;mso-wrap-distance-left:9pt;
 mso-wrap-distance-top:0;mso-wrap-distance-right:9pt;
 mso-wrap-distance-bottom:0;mso-position-horizontal:absolute;
 mso-position-horizontal-relative:text;mso-position-vertical:absolute;
 mso-position-vertical-relative:text;mso-width-percent:0;mso-height-percent:0;
 mso-width-relative:page;mso-height-relative:page'>
 <v:imagedata src="file:///C:\Users\Wesley\AppData\Local\Temp\msohtmlclip1\01\clip_image007.png"
  o:title=""/>
<![endif]--><!--[if !vml]--><!--[endif]-->&nbsp;&nbsp;
O Sol quando
é visto da Terra se desloca através das constelações do Zodíaco percorrendo uma
linha imaginária chamada eclíptica.
Alongando-se a linha do equador da Terra temos o equador Celeste. A eclíptica é inclinada em relação ao equador
celeste em 23,5°.










&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;A eclíptica e o equador celeste se
interceptam em dois pontos (a &amp; b). Quando isso acontece, está acontecendo
o equinócio, únicos dias do ano que
o dia e a noite tem exatamente a mesma duração, isto é, 12 horas cada. O
equinócio marca o início do Outono (em “a”) e da Primavera (em “b”). Quando é
Outono no hemisfério sul, é Primavera no hemisfério Norte e vice-versa.

&nbsp;&nbsp; Quando o Sol alcança os pontos máximos da
eclíptica ( c &amp; d) está acontecendo o Solstício.
Isto ocorre, similar ao equinócio, somente dois dias no ano. O solstício marca
o início do Inverno e Verão. Quando é inverno no hemisfério sul é verão no
hemisfério norte e vice-versa. No solstício a duração do dia e da noite é
diferente. Quando é o solstício de verão, o dia dura mais que a noite, sendo
neste dia o dia mais longo do ano. Já no solstício de inverno, a noite dura
mais que o dia, sendo neste dia a noite mais longa do ano. 

Se
utilizarmos o Sol como referencial, veremos que o que está inclinado de fato é
o globo terrestre. 





<!--[if gte vml 1]><v:shape
 id="Imagem_x0020_8" o:spid="_x0000_i1027" type="#_x0000_t75" alt="http://files.professoralexeinowatzki.webnode.com.br/200000059-bb85abc7f2/mostra_imagem.jsp.jpg"
 style='width:5in;height:270pt;visibility:visible;mso-wrap-style:square'>
 <v:imagedata src="file:///C:\Users\Wesley\AppData\Local\Temp\msohtmlclip1\01\clip_image008.jpg"
  o:title="mostra_imagem.jsp"/>
<![endif]--><!--[if !vml]--><!--[endif]-->

&nbsp;Nos equinócios, o Sol passa a pino na linha do
equador e por isso os dois hemisférios recebem a mesma quantidade de radiação
solar, por isso o dia e a noite tem duração igual! 

Já no
solstício de junho o Sol passa a pino na linha do Trópico de Câncer, aquecendo
mais o hemisfério norte e iniciando o Verão lá. Como o hemisfério sul fica
pouco iluminado, neste dia inicia o Inverno.

No solstício
de Dezembro, acontece o contrário. O Sol passa a pino na linha do trópico de
Capricórnio, aquecendo mais o hemisfério sul e dando início ao verão aqui (por
isso o Natal é no verão Haha’’), enquanto no hemisfério norte, pouco iluminado,
se inicia o Inverno.



#2-Exercícios

<!--[if !supportLists]-->1)&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
<!--[endif]-->O que é o Equinócio e o Solstício? Eles marcam o início de que?

<!--[if !supportLists]-->2)&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
<!--[endif]-->Por que no equinócio o dia tem duração igual à noite?

<!--[if !supportLists]-->3)&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
<!--[endif]-->No verão, aqui no hemisfério sul, o Sol passa a pino sobre qual linha? Em
que dia de Dezembro isso se dá (início do verão)?

<!--[if !supportLists]-->4)&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
<!--[endif]-->Em qual dia e mês o Sol passa a pino sobre a linha do trópico de Câncer?
É o início de qual estação no hemisfério norte?



#Assunto 3: Pontos Cardeais



&nbsp;O sol nos equinócios sempre nasce exatamente
no leste e se põe (ocaso) exatamente no Oeste. Se você, nos equinócios, apontar
o braço direito para onde o Sol nasce, logo estará apontando exatamente para o
leste. Estendendo o braço esquerdo você estará apontando para o Oeste.
Entretanto, nos solstícios o Sol devido a inclinação da Terra não nasce
exatamente no Leste e nem seu ocaso (pôr) se dá exatamente no Oeste. A Figura
abaixo indica o nascer e o ocaso do Sol no hemisfério sul :





<!--[if gte vml 1]><v:shape
 id="Imagem_x0020_9" o:spid="_x0000_i1026" type="#_x0000_t75" alt="http://www.das.inpe.br/ciaa/cd/HTML/dia_a_dia/1_5_2_clip_image004.jpg"
 style='width:303pt;height:227.25pt;visibility:visible;mso-wrap-style:square'>
 <v:imagedata src="file:///C:\Users\Wesley\AppData\Local\Temp\msohtmlclip1\01\clip_image009.jpg"
  o:title="1_5_2_clip_image004"/>
<![endif]--><!--[if !vml]--><!--[endif]-->

Observe que o Sol nos
solstícios nasce deslocado do ponto cardeal Leste. No solstício de inverno ele
nasce entre o Leste e o Norte, e se põe entre o Oeste e Norte. Já no solstício
de verão, ele nasce entre o Leste e o Sul, e se põe (ocaso) entre o Oeste e
Sul.



&nbsp;
Dicas para memorizar!

- Em qualquer equinócio o Sol sempre nasce
exatamente no LESTE e sempre se põe exatamente&nbsp;&nbsp;&nbsp; no OESTE.

- O sol sempre NASCE no, ou próximo ao LESTE.

- O sol sempre se PÕE (OCASO) no, ou próximo ao OESTE.

- No solstício de INVERNO o Sol aparece mais ao NORTE.

- No solstício de VERÃO o Sol aparece mais ao SUL. 



#3-Exercícios

<!--[if !supportLists]-->1)&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
<!--[endif]-->Quando que o Sol nasce exatamente no LESTE e se põe no OESTE?

<!--[if !supportLists]-->2)&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
<!--[endif]-->No solstício de verão, o Sol se põe próximo a quais pontos cardeais?

<!--[if !supportLists]-->3)&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
<!--[endif]-->No equinócio de primavera ele nasce exatamente onde?

<!--[if !supportLists]-->4)&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
<!--[endif]-->Onde o Sol nasce no solstício de inverno?



#Assunto 4: Lei da
Gravitação Universal

&nbsp;&nbsp;&nbsp; Na natureza, tudo
que possui massa atrai (puxa) tudo o que possui massa. Essa força atrativa
oriunda da massa, chamamos de gravidade. Assim, tudo que possui massa ao seu
redor está puxando e sendo atraído gravitacionalmente a todo o momento, quer
sejam duas pessoas, dois livros ou mesmo duas formigas próximas. Não sentimos a
atração gravitacional dos objetos à nossa volta porque a força que eles
exercem&nbsp; é extremamente pequena, pois as
suas massas são pequenas. Logo a gravidade entre objetos do nosso cotidiano
passa despercebida por nós. Entretanto, quando os objetos possuem muita massa,
como um planeta, a força gravitacional se torna evidente. É a força
gravitacional que faz você ficar preso ao chão. Sua massa atrai a massa do
planeta Terra e a massa do planeta atrai você. 

<!--[if gte vml 1]><v:shape id="Imagem_x0020_10"
 o:spid="_x0000_s1029" type="#_x0000_t75" style='position:absolute;left:0;
 text-align:left;margin-left:119.7pt;margin-top:53.65pt;width:251.25pt;
 height:245.25pt;z-index:-251656192;visibility:visible;mso-wrap-style:square;
 mso-width-percent:0;mso-height-percent:0;mso-wrap-distance-left:9pt;
 mso-wrap-distance-top:0;mso-wrap-distance-right:9pt;
 mso-wrap-distance-bottom:0;mso-position-horizontal:absolute;
 mso-position-horizontal-relative:text;mso-position-vertical:absolute;
 mso-position-vertical-relative:text;mso-width-percent:0;mso-height-percent:0;
 mso-width-relative:page;mso-height-relative:page'>
 <v:imagedata src="file:///C:\Users\Wesley\AppData\Local\Temp\msohtmlclip1\01\clip_image010.png"
  o:title=""/>
 
<![endif]--><!--[if !vml]--><!--[endif]-->&nbsp;&nbsp;&nbsp;
A força gravitacional aumenta com o aumento das massas dos corpos
envolvidos e diminui quando a distância entre os corpos aumenta. Isso foi
descrito por Isaac Newton no séc. XVII em sua LEI DA GRAVITAÇÃO UNIVERSAL. A
intensidade da força é dada por:





&nbsp;&nbsp; A força
gravitacional que um planeta exerce sobre um corpo próximo à sua superfície é
chamada PESO.&nbsp; 

<!--[if gte vml 1]><v:shape id="Imagem_x0020_11"
 o:spid="_x0000_s1028" type="#_x0000_t75" style='position:absolute;left:0;
 text-align:left;margin-left:100.2pt;margin-top:10.3pt;width:254.25pt;height:273.75pt;
 z-index:-251655168;visibility:visible;mso-wrap-style:square;
 mso-width-percent:0;mso-height-percent:0;mso-wrap-distance-left:9pt;
 mso-wrap-distance-top:0;mso-wrap-distance-right:9pt;
 mso-wrap-distance-bottom:0;mso-position-horizontal:absolute;
 mso-position-horizontal-relative:text;mso-position-vertical:absolute;
 mso-position-vertical-relative:text;mso-width-percent:0;mso-height-percent:0;
 mso-width-relative:page;mso-height-relative:page'>
 <v:imagedata src="file:///C:\Users\Wesley\AppData\Local\Temp\msohtmlclip1\01\clip_image011.png"
  o:title=""/>
 
<![endif]--><!--[if !vml]--><!--[endif]-->&nbsp;&nbsp;&nbsp;






&nbsp; 





&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; #4-Exercícios

<!--[if !supportLists]-->1)&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
<!--[endif]-->Uma pessoa possui massa de 58kg. Qual será seu peso na superfície da
Terra? Use g = 10m/s². Dica: peso me mede em newtons (N).

<!--[if !supportLists]-->2)&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
<!--[endif]-->Qual será o peso do exercício anterior se ela estivesse na Lua? Dado glua
= 1,6m/s² .

<!--[if !supportLists]-->3)&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
<!--[endif]-->Por que o peso calculado na Terra (exercício 1) é maior que o calculado
na Lua (exercício 2)?

<!--[if !supportLists]-->4)&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
<!--[endif]-->Se uma pessoa estivesse num planeta que tivesse 1km de raio, qual seria a
massa deste planeta se o peso desta pessoa lá fosse igual ao seu peso aqui na
Terra? Dados: massa da Terra = 6.1024kg, raio da Terra = 6000 km.



# Assunto 5: Estrelas Binárias



&nbsp;&nbsp; No espaço existem bilhões e bilhões de
estrelas. As estrelas podem existir solitárias, como o nosso Sol, e também em
duplas como a estrela Sirius (a olho nu, Sírius é a estrela mais brilhante do
céu noturno, parece se tratar de uma única estrela, mas na verdade são duas, a
menor pode ser vista com auxílio de telescópio). Estrelas associadas em duplas
são chamadas estrelas binárias. Elas
não ficam paradas uma em relação a outra. Cada uma permanece girando em torno
de um centro de gravidade comum, o baricentro.
A órbita de cada estrela&nbsp; não é
perfeitamente circular, como afirma a 1ª Lei de Kepler, mas sim elíptica
(“oval”). Diferente de uma circunferência que só tem um centro, a elipse tem
dois e são chamados de focos.








<!--[if gte vml 1]><v:shape id="Imagem_x0020_12" o:spid="_x0000_i1025"
 type="#_x0000_t75" style='width:318pt;height:163.5pt;visibility:visible;
 mso-wrap-style:square'>
 <v:imagedata src="file:///C:\Users\Wesley\AppData\Local\Temp\msohtmlclip1\01\clip_image012.png"
  o:title=""/>
<![endif]--><!--[if !vml]--><!--[endif]-->










&nbsp;&nbsp; Cada estrela descreve uma trajetória
elíptica e o baricentro é obrigatoriamente um dos focos de cada elipse, logo as
duas estrelas compartilham um foco em comum.

<!--[if gte vml 1]><v:shape id="Imagem_x0020_13" o:spid="_x0000_s1027"
 type="#_x0000_t75" style='position:absolute;left:0;text-align:left;
 margin-left:58.2pt;margin-top:2.55pt;width:321.75pt;height:239.25pt;z-index:-251654144;
 visibility:visible;mso-wrap-style:square;mso-width-percent:0;
 mso-height-percent:0;mso-wrap-distance-left:9pt;mso-wrap-distance-top:0;
 mso-wrap-distance-right:9pt;mso-wrap-distance-bottom:0;
 mso-position-horizontal:absolute;mso-position-horizontal-relative:text;
 mso-position-vertical:absolute;mso-position-vertical-relative:text;
 mso-width-percent:0;mso-height-percent:0;mso-width-relative:page;
 mso-height-relative:page'>
 <v:imagedata src="file:///C:\Users\Wesley\AppData\Local\Temp\msohtmlclip1\01\clip_image013.png"
  o:title=""/>
 
<![endif]--><!--[if !vml]--><!--[endif]-->














&nbsp; &nbsp;&nbsp;A distância entre as duas
estrelas é sempre constante, isto é, estão sempre a mesma distância uma da outra o tempo todo. Durante
seus movimentos suas distâncias ao baricentro variam. Assim, se a estrela A se
aproxima do baricentro, a estrela B se afasta dele para conservar a distância
entre ambas. Podemos escrever que a distância total (D) entre as estrelas num
sistema binário é: &nbsp;D = da + db

&nbsp;&nbsp; Onde da é
a distância da estrela A ao baricentro do sistema e db é a distância
da estrela B ao baricentro.

Por exemplo, imagine que a distância da estrela A ao
baricentro seja 20 km e da estrela b seja 30 km. Logo a distância total entre
as duas estrelas vai ser D = 20+30 = 50 km. Quando a estrela A distanciar mais 5 km do baricentro, isto
é, ficar a 25 km dele, a estrela B vai se aproxima
5 km do baricentro, ficando a 25 km dele. Logo a distância entre elas permanece
a mesma: D= 25+25=50 km. Deste modo, mesmo havendo variações em relação ao
baricentro, a distância entre as estrelas num sistema binário permanece
constante. Obs: Logicamente que as distâncias empregadas neste exemplo são
totalmente artificiais e só foram colocadas em dezenas de quilômetros para
facilitar a compreensão. Estrelas binárias reais estão separadas por milhões de
quilômetros!

Outra coisa se conserva num sistema binário, a relação massa (m) x distância ao baricentro (d).
A massa da estrela A (Ma) vezes sua distância até o baricentro (da)
é igual a massa da estrela B (Mb)
vezes sua distância ao baricentro (db). Assim:

Ma.da
= Mb.db

&nbsp; Observando nosso
desenho esquemático acima, pode-se perceber qual é a estrela que possui maior
massa. Pode-se perceber que a estrela A está mais próxima do baricentro. A
estrela B está mais longe do baricentro. Desta
forma, a estrela A deve possuir maior massa para compensar sua distância
pequena, já a estrela B deve possuir menor massa para compensar sua distância
maior! 

&nbsp;&nbsp; O planeta Terra e a
Lua também giram em torno de um centro de gravidade comum (baricentro). Esse
baricentro fica próximo ao centro do planeta, dentro dele. A Terra perambula em
torno deste baricentro e a Lua também. Como a distância da Lua ao baricentro é
muito maior, não é difícil prever que a Lua possui muito menos massa que a
Terra. Perceba também que a Lua não gira em torno do centro geométrico da
Terra, mas em torno do baricentro que fica dentro da Terra!



#5-Exercícios

<!--[if !supportLists]-->1)&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
<!--[endif]-->O que é um sistema binário de estrelas?

<!--[if !supportLists]-->2)&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
<!--[endif]-->Qual a forma da trajetória da órbita de uma estrela binária? Qual lei da
Física afirma sobre isso?

<!--[if !supportLists]-->3)&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
<!--[endif]-->Se uma estrela A estiver a 100 milhões de km do baricentro de um sistema
binário e a estrela B estiver a 150 milhões deste baricentro, qual a distância
entre estas duas estrelas?

<!--[if !supportLists]-->4)&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
<!--[endif]-->Quando a estrela A se aproxima do baricentro o que ocorre com a distância
da estrela B? Por que isso ocorre?

<!--[if !supportLists]-->5)&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
<!--[endif]-->É possível determinar qual estrela possui maior massa num sistema
binário? Como?



#Assunto 6: Foguetes

&nbsp; Foguetes são veículos que se deslocam
expelindo gases a altíssimas velocidades e são empregados para levarem pessoas
e satélites ao espaço. Para colocarem algo em órbita do planeta Terra, os
foguetes são projetados para alcançarem altitudes máximas (chamadas apogeu) de
300km e velocidades de 28 mil km/h, sendo esta a velocidade orbital necessária para
isso. Esses foguetes são chamados de foguetes
orbitais. Entretanto, existem foguetes que alcançam altitudes de 300 km ou
até mais, mas não são desenvolvidos para atingirem a velocidade orbital de 28
mil km/h. Esse tipo é chamado foguete
suborbital e são empregados para a realização de experimentos de
microgravidade. Após atingirem o apogeu (altura máxima), os foguetes
suborbitais caem de volta ao planeta e nesta queda ele experimenta um situação
de microgravidade- queda livre, onde os efeitos gravitacionais são minimizados.
Esses efeitos são conseguidos quando a altitude é superior a 100 km. Quanto
maior o apogeu de um foguete, mais tempo de microgravidade ele experimenta. 



#6- Exercícios

<!--[if !supportLists]-->1)&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <!--[endif]-->Qual a diferença entre um foguete
orbital e suborbital? Eles servem para mesma coisa?

<!--[if !supportLists]-->2)&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <!--[endif]-->O que é uma situação de microgravidade,
a partir de qual altura se é observada essa situação?

<!--[if !supportLists]-->3)&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <!--[endif]-->&nbsp;Qual foguete aproveita mais tempo em
microgravidade, o de apogeu de 320 km ou um apogeu de 360 km? Por quê?



#Assunto 7: Satélites

&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;Os satélites artificiais são corpos feitos
pelas mão do homem e postos em órbita para diversas finalidades como telecomunicações,
monitoramento, observação, entre outros. Dependendo da distância (altura) em
que são levados, os satélites giram em diferentes velocidades orbitais. A
relação entre o raio da órbita (r) e o tempo para se dar uma volta completa ou
período orbital (T) é dada pela Terceira de Kepler: &nbsp;T2 = k. r³ . Onde k é uma constante.

&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;Os
satélites que possuem período orbital de 24 horas e sobrevoam sempre um mesmo
país, já que a própria Terra também leva um período de 24 horas para dar uma
volta completa. Esses satélites são chamados geoestacionários, pois parecem
estar parados sobre certa área, já que sempre a acompanha em sua órbita. O raio
desta órbita tem cerca de 16.000 km. Existem cerca de 450 satélites geoestacionários
nesta órbita.



#7-Exercícios

1) &nbsp;O que é um satélite geoestacionário?

2)&nbsp; &nbsp;Por que um satélite geoestacionário sempre fica sobre uma mesma área,
como se estivesse parado?

3) Qual o perímetro da órbita dos satélites geoestacionários, ou seja, qual
a distância que um satélite geoestacionário percorre ao dar uma volta completa?
Dado: Perímetro de uma circunferência: P= 2. p.r&nbsp; Dica:
considere o pi igual a 3 e raio da órbita se encontra no texto.



# Assunto 8: Monitoramento Remoto

&nbsp;&nbsp;&nbsp; Satélites também são empregados para
monitoramento de áreas quer seja para preservação de uma floresta, quer sejam
para fins militares. As imagens produzidas por eles não representam o tamanho
real da área, mas são reduzidas de modo que se fotografe uma grande área. Essas
fotografias possuem escalas que servem para medir o tamanho real da área
fotografada. A escala é a proporção entre a medida representada e a real. Por
exemplo, se a fotografia utilizar centímetros para representar quilômetros e
tiver uma escala de 1:100, significa que cada centímetro da imagem equivale a 100
quilômetros reais. 



#8-Exercícios

1) &nbsp; &nbsp; &nbsp;Uma fotografia de satélite utiliza cm para representar km. O que
significa dizer que a escala adotada é 1:3000 ?

2)&nbsp; &nbsp;Na fotografia do exercício 1, existe uma estrada que interliga duas
cidades. Medindo-se com uma régua, a estrada tem 0,5 cm de comprimento. Qual o
comprimento real dessa estrada?

3)&nbsp;&nbsp;Uma fazenda foi fotografada por um satélite na escala cm/km de 1:50 .
Mediu-se na fotografia que a fazenda tem 0,2 cm de comprimento e 0,1 cm de
largura. Qual a área real da fazenda em km²?



# Assunto 9: Radiação : Luminosidade
e Irradiância

&nbsp;&nbsp; O Sol e demais estrelas emitem diversos tipos de radiações.
As radiações que se propagam no vácuo, como a luz, o infravermelho (onda de
calor) e o ultravioleta são chamadas de radiações eletromagnéticas. Assim até
mesmo uma lâmpada incandescente ou fluorescente é fonte de radiações
eletromagnéticas, pois emite luz e calor. O quanto de energia (na forma de luz,
calor entre outras) que uma lâmpada, ou qualquer outra fonte de radiação emite
por unidade de tempo é chamada potência ou Luminosidade (L). Quando uma lâmpada
é acesa, sua radiação é espalhada tridimensionalmente na forma de uma esfera. O
quanto de energia espalhada por cada m² é chamada Irradiância (I). Quanto mais
distante vai se ficando da fonte emissora de radiação, menor vai se tornando a
irradiância, pois a luz tem de se espalhar por uma área cada vez maior. Para se
calcular a irradiância deve-se dividir a potência ou luminosidade pela área que
a luz se espalhou, como a luz se espalha esfericamente, a área que se deve
dividir a potência (ou luminosidade) é a área de uma esfera daí&nbsp; irradiância fica:

<!--[if gte vml 1]><v:shape id="Imagem_x0020_14" o:spid="_x0000_s1026"
 type="#_x0000_t75" style='position:absolute;margin-left:94.2pt;margin-top:1.8pt;
 width:219pt;height:88.5pt;z-index:-251653120;visibility:visible;
 mso-wrap-style:square;mso-width-percent:0;mso-height-percent:0;
 mso-wrap-distance-left:9pt;mso-wrap-distance-top:0;mso-wrap-distance-right:9pt;
 mso-wrap-distance-bottom:0;mso-position-horizontal:absolute;
 mso-position-horizontal-relative:text;mso-position-vertical:absolute;
 mso-position-vertical-relative:text;mso-width-percent:0;mso-height-percent:0;
 mso-width-relative:page;mso-height-relative:page'>
 <v:imagedata src="file:///C:\Users\Wesley\AppData\Local\Temp\msohtmlclip1\01\clip_image014.png"
  o:title=""/>
 
<![endif]--><!--[if !vml]--><!--[endif]-->














#9-Exercícios

<!--[if !supportLists]-->1)&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
<!--[endif]-->Uma lâmpada de 60W é acessa a 1m do chão. Calcule a irradiância, isto é,
quanto de energia essa lâmpada emite por cada metro quadrado no chão. Dica: a
potência é dada em Watt (W = J/s). Considere pi = 3. A altura da lâmpada é
igual ao raio da esfera em que a luz vai se espalhando.

<!--[if !supportLists]-->2)&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
<!--[endif]-->Calcule a irradiância da lâmpada do exercício anterior se ela for
suspensa a 2 metros do chão.

<!--[if !supportLists]-->3)&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
<!--[endif]-->Sabe-se que a irradiância de uma lâmpada é 5W/m²&nbsp; quando se está a 1 metro dela. Qual a potência
ou luminosidade desta lâmpada?&nbsp; Dica:
basta isolar a potência na equação!



#Assunto 10: Consumo de
energia elétrica

&nbsp;&nbsp;&nbsp; O quanto pagamos
pela energia elétrica depende do quanto os aparelhos elétricos consomem de
energia. Cada aparelho possui uma potência elétrica (P) que é dada em Watt (W).
A potência informa quantos Joules de energia esse aparelho consome por segundo.
Por exemplo, uma lâmpada de 100 W consome 100 J a cada segundo que passa. O
quanto de energia consumida (E) é dada pela fórmula: E = P.t &nbsp;Onde t é o tempo em horas. O resultado da
energia é dado em Watt-hora (Wh). As companhias de energia elétrica vendem a
energia elétrica em quilowatt-hora (kWh). Para se converter Wh em kWh basta
dividir por 1000. 



#10-Exercícios

<!--[if !supportLists]-->1)&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
<!--[endif]-->Uma lâmpada de 100 W é ligada por 10 horas seguidas. Quanto de energia em
Wh ela consome? Quanto em kWh de energia ela consome? Se é cobrado R$ 0,25 para
cada kWh consumido, quanto em reais deve ser pago por esse tempo que a lâmpada
permaneceu ligada?

<!--[if !supportLists]-->2)&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
<!--[endif]-->Para lâmpada do exercício 1, quanto em reais deve ser pago por ela se ela
permanecer acesa 10h por dia durante um mês de 30 dias? Utilize todos os dados
do exercício 1.