Função Modular - 1º ano :)
Autor: Tia das Trevas, haha! ;D | Publicado: 2010-08-09T06:33:00-07:00

 
 Módulo (ou valor absoluto) de um número
 &nbsp;
<!--[if gte vml 1]><v:shapetype id="_x0000_t75"

 coordsize="21600,21600" o:spt="75" o:preferrelative="t" path="m@4@5l@4@11@9@11@9@5xe"

 filled="f" stroked="f">                                                                 <v:shape id="_x0000_s1025" type="#_x0000_t75" style='position:absolute;

 margin-left:132pt;margin-top:45pt;width:117.75pt;height:42pt;z-index:1'

 o:allowincell="f">     <![endif]--><!--[if !vml]--><!--[endif]-->&nbsp;
&nbsp;&nbsp; O módulo (ou valor absoluto) de um número real x, que se indica por | x | é  definido da seguinte maneira:Então:   se x é positivo ou zero, | x | é igual ao próprio x.   &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Exemplos:&nbsp; | 2 | = 2&nbsp; ;&nbsp; | 1/2 | = | 1/2 |&nbsp; ;&nbsp; | 15 | = 15   &nbsp;   se x é negativo, | x | é igual a -x.   &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Exemplos:&nbsp; | -2 | = -(-2) = 2&nbsp; ;&nbsp; | -20 | = -(-20) = 20   &nbsp;   O módulo de um número real é  sempre  positivo ou nulo. O módulo de um número real  nunca  é negativo.   Representando geometricamente, o módulo de um número real x é igual a distância  do ponto que representa, na reta real, o número x ao ponto 0 de origem. Assim:   &nbsp;  &nbsp;  ·&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <!--[if gte vml 1]><v:shape

 id="_x0000_s1026" type="#_x0000_t75" style='position:absolute;margin-left:95.25pt;

 margin-top:32.25pt;width:214.5pt;height:30pt;z-index:2' o:allowincell="f">     <![endif]--><!--[if !vml]--><!--[endif]-->Se  | x | &lt; a (com a&gt;0) significa que a distância entre x e a origem é  menor que a, isto é, x deve estar entre –a e a, ou seja, |  x | &lt; a   Û -a &lt; x &lt; a.&nbsp;

&nbsp;&nbsp;·&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <!--[if gte vml 1]><v:shape

 id="_x0000_s1027" type="#_x0000_t75" style='position:absolute;margin-left:95.25pt;

 margin-top:46.5pt;width:215.25pt;height:33pt;z-index:3' o:allowincell="f">     <![endif]--><!--[if !vml]--><!--[endif]-->Se  | x | &gt; a (com a&gt;0) significa que a distância entre x e a origem é  maior que a, isto é, deve estar à direita de a ou à esquerda de  –a na reta real, ou seja: | x | &gt; a   Û  x &gt; a ou x &lt; -a.
&nbsp;  &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;&nbsp;   Equações modulares   &nbsp;   Toda a equação que contiver a incógnita em um módulo num dos membros será  chamada  equação  modular.   &nbsp;  Exemplos:   &nbsp;   a)&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; | x2-5x | = 1   b)&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; | x+8 | = | x2-3 |   &nbsp;  Algumas  equações modulares resolvidas:   &nbsp;   1)&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Resolver a equação  | x2-5x | = 6.   Resolução:   Temos que analisar dois casos:  caso 1:&nbsp;   x2-5x = 6    caso  2:&nbsp;   x2-5x = -6&nbsp;
Resolvendo o caso 1:   x2-5x-6 = 0&nbsp; =&gt;&nbsp;  x’=6  e  x’’=-1.   Resolvendo o caso 2:   x2-5x+6 = 0&nbsp; =&gt;&nbsp;  x’=3  e  x’’=2.   &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Resposta:   &nbsp;S={-1,2,3,6}   &nbsp;   &nbsp;   2)&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Resolver a equação  | x-6 | = | 3-2x |.   Resolução:   Temos que analisar dois casos:  caso 1:&nbsp;   x-6 = 3-2x  caso  2:&nbsp;&nbsp;x-6 = -(3-2x)
   Resolvendo o caso 1:   x-6 = 3-2x&nbsp; =&gt;&nbsp; x+2x = 3+6&nbsp; =&gt;&nbsp; 3x=9&nbsp; =&gt;&nbsp; x=3
   Resolvendo o caso 2:   x-6 = -(3-2x)&nbsp; =&gt;&nbsp; x-2x = -3+6&nbsp; =&gt;&nbsp; -x=3&nbsp; =&gt;&nbsp; x=-3   &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Resposta:   &nbsp;S={-3,3}   &nbsp;   &nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;  Inequações modulares   &nbsp;   Chamamos de inequações modulares as inequações nos quais aparecem módulos de  expressões que contém a incógnita.   &nbsp;  Algumas  inequações modulares resolvidas:   &nbsp;   1)&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Resolver a equação  | -2x+6 | &lt; 2.<!--[if gte vml 1]><v:shape

 id="_x0000_s1028" type="#_x0000_t75" style='position:absolute;margin-left:37.5pt;

 margin-top:15.75pt;width:353.25pt;height:74.25pt;z-index:4' o:allowincell="f">     <![endif]--><!--[if !vml]--><!--[endif]-->   Resolução: 
  &nbsp; &nbsp;

&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; S = {x e  IR | 2&lt;4} 
- DEPOIS EU POSTO O GRÁFICO! :)