Lista de Matemática
Autor: Maria Clara Luques | Publicado: 2012-06-21T13:59:00-07:00


Lista de Matemática

1.&nbsp;&nbsp;&nbsp;
Resolva
as equações do 20. grau em IR:

a) (x + 5)(x - 3) - x = 5

b) (1 - x)2 - 3x = 1

c) (x - 1)2 + 8(x + 1) = 0 



2.&nbsp;&nbsp;&nbsp; Com ajuda da fatoração, calcule x para a equação 7x² - 35x + 42&nbsp;= 0&nbsp;

&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; 7x-14



3.&nbsp;&nbsp;&nbsp;
Um
terreno retangular de área 875 m2 tem o comprimento excedendo em 10
metros a largura. Assinale a equação que representa umas das dimensões do
terreno? 

a) x2
+ 10 x - 875 = 0 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; b)
x2 - 10 x + 875 = 0 &nbsp;&nbsp;

c) x2
+ 875 x - 10 = 0 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; d)
x2 - 875 x - 10 = 0 &nbsp;&nbsp;

e) x2
- 875 x + 10 = 0 &nbsp;&nbsp;



4.&nbsp;&nbsp;&nbsp;
Considere a equação do 2º grau, em x, dada por 2x2
+ bx + c = 0. Se as raízes dessa equação são r1 = 2 e r2
= –3, então calcule a diferença b – c.



5.&nbsp;&nbsp;&nbsp;
Quanto
à equação x² - 4x + 3 = 0&nbsp;é correto afirmar
que: 

a)
a soma de suas raízes é igual a 4.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; b) tem
duas raízes reais e iguais. &nbsp;&nbsp;

c)
tem duas raízes reais e distintas. &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; d)
não tem raízes reais. &nbsp;&nbsp;



6.&nbsp;&nbsp;&nbsp;
O
modelo a seguir representa uma piscina retangular que será construída em um
condomínio. Ela terá 4 metros de largura e 6 metros de comprimento. Em seu
contorno, será construída uma moldura de lajotas, representada pela área
sombreada da figura a seguir.







a) Considerando que a largura da moldura mede x metros,
represente a área da moldura por uma expressão algébrica.

b) Determine a medida x para que a moldura tenha área de 39
m2. 





7.&nbsp;&nbsp;&nbsp;
Luiz
Fernando elaborou um programa para sua calculadora científica.

Desta forma, digitando um
número N de entrada no programa, a calculadora efetua algumas operações
e devolve na saída o número R.

No
esquema abaixo, estão ilustrados os comandos que Luiz colocou em seu programa:



&nbsp;N - &gt;&nbsp;subtrai 1&nbsp;-&gt;&nbsp;eleva ao quadrado&nbsp;-&gt;&nbsp;soma 3&nbsp;-&gt; R





a) Qual será o resultado de saída R quando Luiz
Fernando digitar na entrada o número N = 6?

b) Luiz Fernando, depois de testar vários números, observou
que, ao digitar de entrada certo número N, o valor de saída R era igual
ao dobro de N. Escreva a equação que descreve esta propriedade observada
por Luiz Fernando.



8.&nbsp;&nbsp;&nbsp;
Uma
embalagem comporta bolas de tênis, dispostas em linhas e colunas, sem nenhuma
superposição, como indicado na figura.







Em cada coluna cabem quatro bolas a menos que em cada linha.

a) Chamando de x o número de bolas em cada linha, escreva
uma expressão que represente o total de bolas na caixa.

b) Supondo, agora, que a caixa comporte ao todo noventa e
seis bolas de tênis, determine quantas bolas são colocadas em cada coluna. 



9.&nbsp;&nbsp;&nbsp;
&nbsp;As ruas Amor, Bondade e Caridade são paralelas e as avenidas
Paz e Felicidade são transversais a essas ruas.&nbsp;

&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;

Arthur mora na esquina da Rua Amor com a Avenida Paz
indicada na figura pelo ponto A.

a) Para ir à videolocadora situada na esquina da Rua
Caridade com a Avenida Paz, indicada pelo ponto B, quantos metros, no mínimo,
Arthur percorre?

b) Arthur faz uma caminhada de 200 metros em 3 minutos. Para
ir à sua escola, situada na esquina da Rua Caridade com a Avenida Felicidade,
indicada pelo ponto C, ele anda pela Avenida Paz e vira na Rua Caridade. Quanto
tempo Arthur demora para chegar à escola? 



10. &nbsp;Pedro
está construindo uma fogueira representada pela figura abaixo. Ele sabe que a
soma de x com y é 42 e que as retas r, s e t são paralelas.
&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;

A diferença x - y é

a) 2.
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; b)
4. &nbsp;&nbsp;

c) 6.
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; d)
10. &nbsp;&nbsp;

e) 12.
&nbsp;&nbsp;

&nbsp;&nbsp;





11. Utilizando das aulas de geometria
e pdm responda:

a) Como Tales calculou&nbsp; a altura da pirâmide de Gizé? Em que horas
ele mediu?

b) Seria possível calcular a
altura da pirâmide em outro horário?









12. Calcule
o valor das incógnitas.








13. Dado os triângulos abaixo faça o que se pede:

I.&nbsp;&nbsp;&nbsp; Complete as setas
com os respectivos valores.

II.&nbsp; Complete os
valores que faltam dos lados











14. Calcule o valor dos lados dos triângulos abaixo:









15. Um
ciclista está dando voltas numa pista circular, de raio 100m. Após dar 40
voltas, quantos quilômetros ele terá percorrido ? use  = 3,14.



16. Um
desenhista fez uma letra “S” usando como base 2 círculos tangentes, um menor,
de raio 8 cm e outro maior, de raio 12 cm, conforme figura abaixo. Qual é o
comprimento dessa letra “S”?







&nbsp;17. Enquanto conversavam sobre matemática,
Vicente perguntou ao Ronaldo: “Se meu carro tem rodas de 0,35m de raio, quantas
voltas dará uma delas num percurso de 70 m?”. A resposta correta será:

a) 100&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; b)
101

c) 112&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; d)
125

e) 198



18. O diâmetro dos pneus das rodas de um
carro mede, aproximadamente, 50 cm. O número de voltas dadas pelas rodas desse
carro, ao percorrer uma estrada de 300 km, está mais próximo de

Dado:  = 3,14

a) 2 . 103&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; b)
2 . 105&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 

c) 2 . 107 &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;&nbsp;d)
2 . 109



19. Obtenha o comprimento da linha cheia
ABC na figura abaixo. Cada vértice do triângulo eqüilátero maior está no centro
de cada uma das 3 circunferências de raio 10cm. Desconsidere as imperfeições do
desenho.









20. Na campanha eleitoral para as recentes
eleições realizadas no país, o candidato de um determinado partido realizou um
comício que lotou uma praça circular com 100 metros de raio. Supondo que, em
média, havia 5 pessoas/m2, uma estimativa do número de pessoas
presentes a esse comício é de aproximadamente:

a) 78.500&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; b)
100.000

c) 127.000&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; d)
10.000

e) 157.000



21. Se o raio de um círculo aumenta em
10%, então o seu perímetro e a sua área aumentarão respectivamente:

a) 10%&nbsp;
e&nbsp; 10%&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; b)
10%&nbsp; e&nbsp;
21%

c) 21%&nbsp;
e&nbsp; 21%&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; d)
10%&nbsp; e&nbsp;
0%

e) 0%&nbsp;
e&nbsp; 10%



22. Um agricultor leva 3h para limpar um
terreno circular de 5m de raio. Se o raio do terreno fosse igual a 10m, ele
levaria:

a) 8 horas&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; b)
15 horas

c) 6 horas&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; d)
10 horas

e) 12 horas



23. Uma mancha proveniente do derramamento
de petróleo no mar se espalha em formato circular, aumentando seu raio à
velocidade de 1,0 m/h . Dez horas depois do acidente que provocou o derrame,
qual será o aumento da área da mancha circular? Admita a mancha inicial com
raio de 3,0m.