Para uma abordagem multicultural: o Programa Etnomatemática
Autor: Ubiratan D'Ambrosio | Publicado: 2014-02-14T18:20:00-08:00












Nuno Vieira entrevista Ubiratan D'Ambrosio*



O Movimento das Etnomatemáticas surgiu no Brasil, em 1975, a partir dos
trabalhos de base etnoantropológica de Ubiratan D`Ambrósio. Os primeiros passos
desta “nova matemática” foram dados a conhecer à comunidade científica na V
Conferência do Comité Interamericano de Educação Matemática, em Campinas, 1976.
Em 1985, o movimento alargou suas fronteiras, internacionalizando-se com a
fundação do Grupo de Estudo Internacional sobre Etnomatemática (ISGE).



Para
D’Ambrósio, “Etnomatemática é o reconhecimento de que as ideias matemáticas,
substanciadas nos processos de comparar, classificar, quantificar, medir,
organizar e de inferir e de concluir, são próprias da natureza humana”. Assim,
a Matemática é “espontânea, própria do indivíduo” e moldada pelo “meio ambiente
natural, social e cultural” em que este se insere.



É possível
encontrar elos comuns a todas as Etnomatemáticas e, com a mesma facilidade,
estabelecer factores que as distingam e as tornem próprias e singulares. A
Didáctica da Matemática académica é, filosófica e historicamente, um produto da
Bacia Mediterrânica, resumindo-se a um treino para atingir resultados em testes
nacionais e internacionais, “minimizando ou mesmo ignorando as funções
primordiais da Educação”. Em oposição, a “Didática da Etnomatemática visa a
Educação”. Ubiratan D’Ambrósio, Professor
Emérito de Matemática da Universidade Estadual de Campinas / UNICAMP, nasceu em
São Paulo a 8 de Dezembro de 1932. É Doutor em Matemática pela Escola de
Engenharia de São Carlos, Universidade de S. Paulo (1963), e pós-doutorado na
Brown University, EUA (1964-65).

Actualmente,
é professor do Programa de Estudos Pós-Graduados de História da Ciência da
Pontifícia Universidade Católica de S. Paulo (PUC); professor credenciado no
Programa de Pós-Graduação da Faculdade de Educação da Universidade de S. Paulo;
professor voluntário do Programa de Pós-Graduação em Educação Matemática do
Instituto de Geociências e Ciências Exactas da Universidade Estadual Paulista
“Julio de Mesquita Filho” (UNESP); reitor fundador da Universidade Virtual
Latino-americana; “fellow” da American Association for the Advancement of
Science (AAAS) e presidente de honra da Sociedade Brasileira de Educação
Matemática (SBEM).



1 –
Etnomatemática é um conceito novo para muitos. Como a define?



Etnomatemática
é o reconhecimento que as idéias matemáticas, substanciadas nos processos de
comparar, classificar, quantificar, medir, organizar e de inferir e de
concluir, são próprias da natureza humana. Em todo ser humano, cérebro e mente
se organizam para execução desses processos. Esses processos são deflagrados
por motivações, que tem origem no ambiente natural, social e cultural em que se
encontra o indivíduo. Portanto, a matemática é espontânea, própria do
indivíduo, motivado pelo seu ambiente natural, social e cultural. Os indivíduos
que viviam na Grécia e nos outros países em redor do Mar Mediterrâneo
desenvolveram, motivados por esse ambiente natural, social e cultural, a partir
da Antiguidade, suas maneiras de comparar, classificar, quantificar, medir,
organizar e de inferir e de concluir. Isto é, criaram a sua própria Matemática,
melhor dizendo, sua própria Etnomatemática. É óbvio que os indivíduos que
viviam na Amazônia desenvolveram, motivados por seu ambiente natural, social e
cultural, suas próprias maneiras de comparar, classificar, quantificar, medir,
organizar e de inferir e de concluir. Isto é, criaram a sua própria Matemática,
melhor dizendo, sua própria Etnomatemática.



Assim como
indivíduos que viviam nas montanhas do Himalaia desenvolveram, motivados por
seu ambiente natural, social e cultural, suas maneiras de comparar,
classificar, quantificar, medir, organizar e de inferir e de concluir. Isto é,
criaram a sua própria Matemática, melhor dizendo, sua própria Etnomatemática.
Assim como indivíduos que exercem uma profissão, como os pedreiros, os
artesãos, os contabilistas, as costureiras, desenvolveram, motivados por seus
ambientes de trabalho, que são sociais e culturais, suas maneiras de comparar,
classificar, quantificar, medir, organizar e de inferir e de concluir. Isto é,
criaram a sua própria Matemática, melhor dizendo, sua própria Etnomatemática. E
da mesma maneira, engenheiros ou cirurgiões cardíacos desenvolveram, motivados
por seus respectivos ambientes de trabalho, isto é, ambientes sociais e
culturais, suas maneiras de comparar, classificar, quantificar, medir,
organizar e de inferir e de concluir. Isto é, criaram a sua própria Matemática,
melhor dizendo, sua própria Etnomatemática. Embora muitas dessas
etnomatemáticas, próprias a uma cultura, tenham elementos coincidentes, há muitos
aspectos específicos a cada uma delas. A Etnomatemática reconhece isso e
procura explicar e trabalhar com os aspectos específicos, bem como com os
aspectos coincidentes. Etnomatemática é o reconhecimento que há muitas maneiras
de ser matemático, entendendo “ser matemático” como um indivíduo que tem seus
modos e maneiras pessoais de comparar, classificar, quantificar, medir,
organizar e de inferir e de concluir.











2 – Em que
medida a Etnomatemática pode ser entendida como uma via para o ensino da
Matemática num contexto multicultural? Por outro lado, o ensino da Matemática
ocidental, numa perspectiva tradicional, pode ser considerado concorrente da
Etnomatemática?



A
Etnomatemática responde a raízes de uma cultura. Dentre essas raízes estão o
idioma, a música, a culinária, os costumes, e as maneiras de comparar,
classificar, quantificar, medir, organizar e de inferir e de concluir. A
essência da Etnomatemática é reconhecer essas especificidades culturais, Não
vejo como fazer Educação Multicultural simplesmente com Matemática Acadêmica,
que é, histórica e filosoficamente, um produto da Bacia do Mediterrâneo, particularmente Egito, Babilônia, Judéia, Grécia e Roma. Não se deve falar em
concorrentes. Alguns aspectos da Educação, principalmente o reconhecimento, pelo
aluno, de sua identidade cultural e historicidade, são alcançado pela
Etnomatemática, mas a sua inserção no mundo atual, dominado por ciência e
tecnologia, necessita Matemática Acadêmica. Ambas se complementam.



3 – O
insucesso escolar na disciplina de matemática é um problema que atinge muitos
sistemas educativos. Considera que o programa e a didáctica da Etnomatemática
podem contribuir para minimizar o insucesso verificado nesta disciplina?



Sem dúvida,
desde que o conceito de sucesso ou insucesso seja desvinculado de se obter boas
marcas nos testes padronizados. O conceito de sucesso deve ser pensado como o
crescimento de cada indivíduo no seu reconhecimento como tal e na sua inserção
no mundo. Isso pouco ou nada tem a ver com resultados em testes. A Didática da
Etnomatemática visa Educação, visa a formação integral do indivíduo, resumida
na afirmação de auto-confiança, na facilitação de aquisição dos elementos
necessários para o exercício da cidadania e no estímulo ao desenvolvimento da
criatividade. A Didática da Matemática Acadêmica, como disciplina escolar
tradicional, vem sendo, com crescente intensidade, um processo de treinamento
para ter sucessos em testes padronizados, muitas vezes minimizando ou mesmo
ignorando as funções primordiais da Educação, que são resumidas na afirmação de
auto-confiança, na facilitação de aquisição dos elementos necessários para o
exercício da cidadania e no estímulo ao desenvolvimento da criatividade. As
falhas nos testes minam a auto-confiança. Claro, há algumas exceções.



Respondendo
à sua pergunta, ao adquirir confiança em si, o indivíduo está em melhores
condições para ser “treinado” para passar testes, o que, na sociedade
competitiva atual, passa a ser muito importante.



4 –
Historicamente, o ensino da Matemática, está associado a ideologias, o que pode
condicionar a democratização do conhecimento. Mesmo considerando que o acesso à
Educação é cada vez maior, o que não significa que todos lhe consigam aceder,
pensa que o ensino da matemática esteve, ou ainda está, associado a “elites”,
ou caminhamos para uma verdadeira democratização do conhecimento da matemática?



É natural. A
Matemática se formalizou muito no século XIX e as medidas de melhoria do Ensino
da Matemática absorveram esse formalismo, que é, em geral, difícil e hermético.
Todo ensino baseado numa estrutura formalizada corre o risco, inevitável, de o
aprendiz ser mais lento, não entender bem ou mesmo perder uma etapa e toda a
estrutura estará comprometida. Metaforicamente, ao levantar um muro, alguns
tijolos defeituosos nas primeiras fileiras do muro trazer o risco de o muro
logo desabar. Assim é a educação estruturada mediante programas e grades
curriculares rígidas. A falta de um elemento compromete toda a estrutura. A
Matemática é ensinada, com poucas exceções, segunda a estruturada formalizada
de programas e anos escolares. Qualquer falha em uma etapa, manifesta-se com
maior intensidade, nas etapas seguintes, prejudicando toda a construção. Daí o
grande engano de se tentar corrigir essas falhas com reprovações. Reprovar é a
maior contradição com qualquer enfoque inteligente à idéia de educação.



As
reprovações atingem mais duramente as classes menos favorecidas, para as quais
o ideal de “ir para a escola” é vivo, e um golpe como reprovação pode reforçar
o seu sentido de “inferioridade” em face de coisas típicas da elite, como
escolaridade. Embora atinja ambas, elites e classes desprivilegiadas, para
estas as reprovações são desastrosas, pois ofuscam o ideal de acesso social.



5 – Na
opinião de muitos académicos, a prática da agricultura tradicional (por
exemplo, o ajuste de declives de terrenos para rega, ou o alinhamento das
plantações) não mostra que os agricultores sejam detentores de conhecimentos
matemáticos. Qual a sua perspectiva?



Essa
pergunta implica uma questão filosófica. A filosofia da Etnomatemática repousa
sobre o conceito de Ciclo de Conhecimento, a partir da dinâmica de geração,
organização e difusão de conhecimento em uma cultura e da dinâmica de encontros
culturais. Pois é justamente essa a diferença na concepção de conhecimento que
provoca essa opinião. Os que negam matematicidade nas práticas revelam uma
visão comprometida (biased), errônea e pobre da História das Idéias e da
Teoria de Conhecimento. Consideram Matemática como uma estrutura formal e
acreditam na sua origem&nbsp;ex
nihilo, muito próxima ao criacionismo na tradição bíblica. A História e a
Filosofia da Matemática Acadêmica estão muito ligadas á história das tradições
judaica-cristã-islâmica,



6 – Em 1998
referiu, relativamente à etimologia da palavra Etnomatemática, que “etno é
(...) referente ao contexto cultural (...); matema (...) vai na direcção de
explicar de conhecer, de entender; e tica vem sem dúvida de techne que é a
mesma raiz de arte e de técnica”. Assim, não seria possível falar em
Etnociência ou mesmo em Etnotecnologia?



A definição
de Etnomatemática é o que chamo uma definição etimológica. O nome
Etnomatemática é uma construção, que poderíamos considerar um “abuso”
etimológico. É formado pelas raízes&nbsp;etno&nbsp;+&nbsp;matema&nbsp;+&nbsp;tica,
“inspiradas” por raízes gregas. Essa inspiração resulta de procurar entender
como&nbsp;ethno, como&nbsp;mathema, e comotechné&nbsp;se situam no universo cultural,
particularmente lingüístico e literário, grego. Minhas limitações de
conhecimento de grego clássico foram compensadas por boas leituras de cronistas
da época e de reconhecidas traduções comentadas. Da inspiração surgiram minhas
utilizações de&nbsp;tica&nbsp;como maneiras, modos, técnicas ou
mesmo artes [techné] de&nbsp;matema,
isto é, explicar, conhecer, entender, lidar com, conviver com um&nbsp;etno&nbsp;, isto é, com uma realidade natural e
sociocultural na qual o indivíduo está inserido. É nessa realidade que
indivíduos geram, organizam e difundem conhecimento, isto é, conjuntos de
fazeres e saberes. Claro, são conhecimentos que se referem a sua condição
humana, à natureza que o cerca e o informa e estimula a reflexões sobre sua
condição, sobre sua historicidade, sobre seu futuro, sobre seu cotidiano, tais
como as práticas de comparar, classificar, quantificar, medir, organizar e de inferir
e de concluir. Daí nascem todos os saberes e fazeres, isto é, o conhecimento e
o comportamento de uma comunidade, bem como sistema de valores sobre o qual se
apóia o conhecimento compartilhado e o comportamento compatibilizado.



Isto leva-me
a definir cultura de uma comunidade como o conjunto de conhecimento
compartilhado, comportamento compatibilizado e sistemas de valores dessa
comunidade. Deixo bem claro que entendo por comunidade um par de indivíduos (um
indivíduo+o outro(a)) e, em geral, um número de indivíduos reunidos em grupos
com alguma afinidade (sanguínea = família, profissional, de interesses, de
preferências, de uma religião, de uma nação, de uma região, de uma era). Assim
se organizam as etno-ciências, etno-tecnologias, etno-religiões, etno-musicas,
etno-???. Claro, também etno-matemáticas. Mas atenção: etno+matemáticas está
para etno+ciência, assim como para etno+farmacologia, assim como para
etno+musicologia.



Mas o meu
conceito é muito mais amplo. Focalizo como surgem as matemáticas, isto é, as
maneiras de comparar, classificar, quantificar, medir, organizar, inferir,
concluir. Por isso falo em etno+matema+tica e não simplesmente etno+matemática.
A História e a Filosofia tradicionais da Matemática não explicam,
satisfatoriamente, o que é a natureza da Matemática. Como eu disse acima, falam
sobre a Matemática feita, que surge&nbsp;ex
nihilo. De outro modo, não poderiam ignorar o ambiente natural, social e
cultural, isto é, o etno em que a Matemática se situa.



Com o
Programa Etnomatemática pretendo entender a essência da Matemática como uma das
muitas estratégias desenvolvidas pela espécie humana para explicar e lidar com
sua condição de humana.



7 – O seu
trabalho articula o ensino da Matemática com o quotidiano. A cultura
influencia, de forma significativa, os conhecimentos matemáticos de um
indivíduo. Haverá alguma reciprocidade neste processo? Ou seja, o conhecimento
matemático adquirido de modo formal pode vir a influenciar uma determinada
cultura?



Claro, esse
é o foco do que chamo o componente político do Programa Etnomatemática.
Baseia-se na minha concepção de Educação.



Vejo
educação como ação de indivíduos, socialmente organizada, com objetivo duplo.
Pretende-se preparar as gerações futuras para viver em sociedade, exercendo
atividades produtivas. E, ao mesmo tempo, preparar indivíduos para inovar e
propor novos meios de convívio nas relações sociais e no relacionamento com a
natureza. Essas duas vertentes de objetivos podem ser sintetizados nos
conceitos de cidadania e de criatividade. Preparar para a cidadania depende da
transmissão dos saberes e fazeres, e dos conhecimentos e comportamentos, que
são compartilhados e compatibilizados pelos integrantes do grupo, e dos valores
acordados pelo grupo. Isto é, transmitir o que já está estabelecido.
Metaforicamente, dar continuidade ao “velho”. Os agentes nessa ação são chamados
educadores e educandos. Na educação tradicional, as ações dessas duas
categorias de agentes são dicotômicas, estrita e rigorosamente definidas. Nas
situações familiares, os pais exercem a ação de educar. No artesanato,
identifica-se claramente os mestres e os aprendizes. E, por extensão, nas
empresas, a relação empregador-empregado reflete essa dicotomia. Num abuso
metafórico de linguagem, podemos identificar os agentes como o “velho”, com a
missão de transmitir o já estabelecido, e o “novo”, com a ânsia de inovar, de
partir para o inesperado e desconhecido. Assim, temos, nos ambientes escolares
e de aprendizado em geral, a cultura do “velho” encontrando-se com a cultura do
“novo”. Eu defino educação como a dinâmica do encontro das culturas do velho e
do novo.



Utilizando
essa linguagem, na “cultura do velho” situam-se interesses na manutenção de uma
estrutura de poder, que depende da cultura dominante, isto é, dos conhecimentos
compartilhados, dos comportamentos compatibilizados e do sistema de valores de
suporte. Em outras palavras, o “velho” quer que o “novo” dê continuidade a
isso. E o sistema educacional, particularmente a educação matemática, visa essa
manutenção de um&nbsp;status quo.
A vertente política do Programa Etnomatemática, descrita na sua essência neste
parágrafo, é denominada Educação Matemática Crítica (Critical Mathematics
Education). É uma área muito ativa de pesquisa, ligada ao grupo denominado
Mathemartics Education and Society. Veja o site&nbsp;http://www.fak.hum.aau.dk/











8 – O
conhecimento em Matemática faz parte integral da cultura do indivíduo. Neste
contexto, concorda com a avaliação internacional da literacia matemática,
projecto PISA , por exemplo? Em que medida estes estudos podem contribuir, de
forma efectiva, para um desenvolvimento dos níveis de literacia de um povo?



Não
concordo. Como todo teste padronizado, não encara o indivíduo na complexidade
de sua individualidade. O indivíduo é avaliado sobre como ele se “enquadra” numa
ordem estabelecida, que faz parte de interesses das mais variadas intenções. Os
níveis de literacia de um povo devem ser atrelados às condições específicas
desse povo e de sua cultura. PISA e similares nada contribuem. São fotografias
que interessam ao fotógrafo.



9 – No que
respeita à relação entre a Matemática e as restantes ciências, enquadra o
programa da Etnomatemática no paradigma científico moderno, marcadamente
positivista, ou noutro paradigma, nomeadamente o da pós-modernidade?



A
Etnomatemática é justamente o oposto do que você chama de “visão positivista”.
O Programa Etnomatemática resulta de uma visão transdisciplinar e transcultural
do conhecimento. Todos os povos, pensados como a mesma espécie humana, e todas
as culturas, pensadas como integrando uma civilização planetária, exigem um
novo pensar e um novo relacionamento de saberes e de fazeres que muitas vezes
se manifestam diferentemente. Se na era colonial havia, entre saberes e
fazeres, uma relação de prepotência e de marginalização, e mesmo de rejeição,
de formas de conhecimento próprias dos povos conquistados, as novas relações
internacionais e a intenção de recuperar a dignidade cultural de todos os
povos, manifesta na Declaração dos Direitos do Homem, exige o diálogo
intercultural e interdisciplinar. Esse é o primeiro passo para o pensamento
transcultural e o conhecimento transdisciplinar, A transculturalidade e a
transdisciplinaridade possibilitam a sobrevivência, com dignidade, da espécie
humana. Isso é anti-positivista. O Programa Etnomatemática é representativo
desse novo pensar.



*&nbsp;Ubiratan
D’Ambrósio: Foi: Pesquisador Visitante do Instituto
Matemático del’Università, Genova, Itália (1961-62); Pesquisador Associado da
Brown University (1964-65); Professor Associado e Director de Estudos
Pós-Graduados da State University of New York at Buffalo (1966-72); Professor
Titular do Departamento de Matemática do Instituto de Matemática, Estatística e
Ciência da computação/IMECC da Universidade Estadual de Campinas/UNICAMP
(aposentado em 1993); Director do IMECC/UNICAMP (1972-80), e Pró-Reitor de
Desenvolvimento Universitário da Universidade Estadual de Campinas (1982-90); Professor
Visitante de Matemática da University of Illinois at Chicago (1987);
Coordenador dos Institutos de Pesquisa da Secretaria de Saúde do Estado de São
Paulo (1988-92); Chefe da Unidade de Melhoramento de Sistemas Educativos da
Organização de Estados Americanos, Washington DC (1980-82). Foi também Presidente do Comité Interamericano
de Educação Matemática/ CIAEM (1979-87) Vice-Presidente da Intemationa1
Commission of Mathematics Instruction/ICMI (1979-83); Presidente da Sociedad
Latinoamericana de Historia de las Ciencias y la Tecnologia (1988-92); membro
do Conselho da Pugwash Conferences on Science and World Affairs, ONG que
recebeu o Prémio Nobel da Paz em 1995; Membro do Conselho Directivo do
lnstitute for Information Technology in Education/ITE, da UNESCO, sediado em
Moscovo (1998-2002); Membro do Conselho Científico do Museu de Astronomia e
Ciências Afins/MAST, do Conselho Nacional de Pesquisas/MCT (1996-2003); Membro
do Conselho Consultivo da Fundação Faculdade de Medicina São Paulo (2000-04);
Presidente do Instituto de Estudos do Futuro/IEF de S. Paulo (1994-2004);
Presidente da Sociedade Brasileira de História da Matemática/SBHMat
(1999-2007). Na última década publicou os
seguintes livros: Transdisciplinaridade, Editora Palas Athena São Paulo, 1997;
A Era da Consciência, Editora Fundação Peirópolis, São Paulo, 1997; Educação
para uma Sociedade em Transição, Papirus Editorial, Campinas, 1999;
Etnomatemática. Elo entre as tradições e a modernidade. Editora Autêntica, Belo
Horizonte, 2001; Educação para uma Sociedade em Transição, Papiros Editora,
Campinas, 1999; Etnomatematica (Prefazione di Bruno D’ Amore), Pitagora
Editrice, Bologna, 2002; Ethnomathematics. Links between Traditions and Modemity, Sense Publishers,
Rotterdam/Taipei, 2006. Foi, também,
galardoado com a “The Kenneth O. May Medal in the History of Mathematics”,
oferecida pelo International Commission on History of Mathematics, (2001), e
com a “Felix Klein Medal”, oferecida pela International Commission of
Mathematics Instruction (2005).



* Revista Lusófona de Educação, nº 11, Lisboa, 2008 (constante de&nbsp;SciELO Portugal)

- Imagens:&nbsp;https://www.facebook.com/HannaBresciaInPictures

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