Autor: FILOSOFIA NO ITB-MUNIR JOSÉ | Publicado: 2010-05-15T12:43:00-07:00

VALIDADE ≠ VERDADE
Argumento e Raciocínio

&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Podemos considerar um argumento qualquer grupo de proposições tal que se afirme ser uma delas derivada das outras, as quais são consideradas provas evidentes da verdade da primeira, ou seja, a relação entre proposições conhecidas e a conclusão que posso tirar delas. Podemos dizer, então, que um argumento é um conjunto de proposições que utilizamos para justificar (provar, dar razão, suportar) algo. A proposição que queremos justificar tem o nome de conclusão; as proposições que pretendem apoiar a conclusão ou a justificam têm o nome de premissas. Ou ainda, um argumento é um conjunto de proposições em que se pretende justificar ou defender uma delas, a conclusão, com base na outra ou nas outras, que se chamam premissas. &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Um argumento procura justificar uma conclusão; uma proposição afirma apenas algo. As duas coisas são por isso muito diferentes. Quando nos limitamos a fazer afirmações, não estamos a oferecer à pessoa com quem falamos quaisquer razões para aceitar o que dizemos; não estamos a começar um diálogo. Estamos apenas a apresentar a nossa perspectiva das coisas — ou talvez a tentar impô-la. Quando argumentamos, pelo contrário, apresentamos à pessoa a quem nos dirigimos as razões pelas quais nós próprios aceitamos o que dizemos; estamos por isso a convidar a pessoa a dialogar conosco. E só faz sentido apresentar argumentos para defender as nossas idéias se estivermos dispostos a abandoná-las quando a outra pessoa mostra que esses argumentos não são bons.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Os raciocínios são como os argumentos neste sentido: em ambos os casos usamos premissas para justificar uma conclusão. Mas há pelo menos uma diferença importante: num argumento queremos persuadir ou convencer alguém, ao passo que num raciocínio estamos apenas a explorar as conseqüências de uma ou mais idéias. Assim, todos os argumentos são raciocínios, mas nem todos os raciocínios são argumentos. Aos raciocínios chama-se também inferências.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; De certo modo, os argumentos e os raciocínios são como a gramática: estão sempre presentes no nosso dia-a-dia, sempre que pensamos e conversamos.Contudo, não nos damos conta, geralmente, da sua existência. Só ao estudar lógica somos levados a pensar em algo que estamos sempre a fazer sem reparar.
Partes do Argumento: Proposições

&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Tanto as premissas quanto as conclusões de argumentos devem ser expressos por proposições. Uma proposição é o pensamento verdadeiro ou falso expresso por uma frase declarativa.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Não se deve confundir proposições com frases. Uma frase é uma entidade linguística, é a unidade gramatical mínima de sentido. Por exemplo, o conjunto de palavras "Braga é uma" não é uma frase. Mas o conjunto de palavras "Braga é uma cidade" é uma frase, pois já se apresenta com sentido gramatical.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Há&nbsp;vários tipos de frases: declarativas, interrogativas, imperativas e exclamativas. Mas só as frases declarativas exprimem proposições. Uma frase só exprime uma proposição quando o que ela afirma tem valor de verdade.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Por exemplo, as seguintes frases não exprimem proposições, porque não têm valor de verdade, isto é, não são verdadeiras nem falsas:1. Que horas são?
2. Traz o livro.
3. Prometo ir contigo ao cinema.
4. Quem me dera gostar de Matemática. 
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Mas as frases seguintes exprimem proposições, porque têm valor de verdade, isto é, são verdadeiras ou falsas, ainda que, acerca de algumas, não saibamos, neste momento, se são verdadeiras ou falsas:1. São Paulo é capital do Brasil.
2. São Paulo é uma grande metrópole.
3. A neve é branca.
4. Há seres extraterrestres inteligentes. 
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; A frase 1 é falsa, a 2 e a 3 são verdadeiras. E a 4? Bem, não sabemos qual é o seu valor de verdade, não sabemos se é verdadeira ou falsa, mas sabemos que tem de ser verdadeira ou falsa. Por isso, também exprime uma proposição.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;Uma proposição é uma entidade abstrata, é o pensamento que uma frase declarativa exprime literalmente. Ora, um mesmo pensamento pode ser expresso por diferentes frases. Por isso, a mesma proposição pode ser expressa por diferentes frases. Por exemplo, as frases "O governo demitiu o presidente da TAP" e "O presidente da TAP foi demitido pelo governo" exprimem a mesma proposição. As frases seguintes também exprimem a mesma proposição: "A neve é branca" e "Snow is white".

Verdade e Validade

&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; A verdade é uma propriedade das proposições. A validade é uma propriedade dos argumentos. É incorreto falar em proposições válidas. As proposições não são válidas nem inválidas. As proposições só podem ser verdadeiras ou falsas. Também é incorreto dizer que os argumentos são verdadeiros ou que são falsos. Os argumentos não são verdadeiros nem falsos. Os argumentos dizem-se válidos ou inválidos.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Quando é que um argumento é válido? Diz-se que um argumento é válido quando é impossível que as suas premissas sejam verdadeiras e a conclusão falsa. Repara que, para um argumento ser válido, não basta que as premissas e a conclusão sejam verdadeiras. É preciso que seja impossível que sendo as premissas verdadeiras, a conclusão seja falsa.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Então, repara que podemos ter:
• Argumentos válidos, com premissas verdadeiras e conclusão verdadeira; 
• Argumentos válidos, com premissas falsas e conclusão falsa; 
• Argumentos válidos, com premissas falsas e conclusão verdadeira; 
• Argumentos inválidos, com premissas verdadeiras e conclusão verdadeira; 
• Argumentos inválidos, com premissas verdadeiras e conclusão falsa; 
• Argumentos inválidos, com premissas falsas e conclusão falsa; e 
• Argumentos inválidos, com premissas falsas e conclusão verdadeira. 
Mas não podemos ter: 
• Argumentos válidos, com premissas verdadeiras e conclusão falsa.


Partes da proposição

Termos

&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Os termos são as “coisas” das quais a proposição fala, seu sujeito e seu predicado (ou melhor, o núcleo deles). Na lógica aristotélica, os termos devem ser termos gerais. Um termo geral é um item linguístico que designa os membros de uma dada classe ou coleção de coisas. Por exemplo, o termo geral «animais com rins» designa todos os animais que têm rins. A totalidade destes animais forma a classe dos animais com rins. O termo geral, contudo, não designa a classe em si, mas sim os seus membros, os próprios animais.
Quantificadores

&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Os quantificadores são os elementos da proposição que indicam a “quantidade” que estamos considerando do termo geral que está no sujeito da proposição, ou seja, se estamos falando algo da classe inteira do sujeito (todo(s), nenhum) ou só de parte dela (algum(s)). Ou ainda, se estamos considerando o termo sujeito universalmente ou parcialmente (o termo que está no predicado é sempre considerado parcialmente, salvo nas proposições universais negativas – aquelas iniciadas por nenhum).

Classificação de proposições

&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; A lógica silogística (ou aristotélica) estuda apenas argumentos constituídos por proposições que tenham qualquer uma das seguintes quatro formas lógicas (os termos são substituídos por letras):
• Todos os A são B – Universal afirmativa

• Nenhum A são B – Universal negativa

• Alguns A são B – Particular afirmativa

• Alguns A não são B – Particular negativa


Inferências

&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Inferir é obter uma proposição como conclusão de uma outra ou de várias outras proposições que a antecedem e são sua explicação ou causa.
Inferências Imediatas

&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; A inferência imediata é a passagem de uma proposição para outra que se faz sem termo intermediário e, por isso, as proposições dada e a resultante são compostas pelos mesmos termos. Ou seja, podemos fazer considerações a respeito da verdade ou falsidade de uma proposição e partir de outra com o mesmo sujeito e predicado imediatamente, somente pela relação entre suas formas lógicas.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Existem vários tipos de inferências imediatas, para as quais os filósofos medievais fizeram até um quadro, chamado “quadrado dos opostos” relacionando as quatro formas lógicas utilizadas na lógica aristotélica. Pelo quadrado dos opostos encontramos quatro tipos de relação entre proposições, chamando estas de contraditórias, contrárias, sub-contrárias ou subalternas (chama-se também as inferências imediatas feitas a partir dessas relações de inferências por oposição).

&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Outro tipo de inferência imediata são as conversões. A conversão de uma proposição consiste em fazer do sujeito o predicado e do predicado o sujeito. Por exemplo, eu tenho a seguinte proposição dada ‘alguns homens são mortais’ e a respectiva proposição conversa será ‘alguns mortais são homens’.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Existem, também, diferentes tipos de conversão: 
I) Conversão simples: ocorre quando a proposição dada e a proposição conversa são do mesmo tipo. As conversões simples são válidas, ou seja, conservam o valor de verdade da proposição original se estas forem universais negativas ou particulares afirmativas.
II) Conversão por limitação: ocorre a partir de uma proposição universal afirmativa em que a proposição conversa será particular afirmativa.

Inferências Mediatas

&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Inferências nas quais só conhecemos a conclusão por meio ou pela mediação de outra(s) proposição(s), é o que mais propriamente chamamos de raciocínio 
Silogismo → Raciocínio mediato formado por duas premissas, uma conclusão e três termos, sendo que um deles aparece nas duas premissas e não na conclusão (termo médio) porque media a relação entre os outros dois.

Exemplo de silogismo:

Todo homem é mortal. – 1ª premissa (premissa maior)
Sócrates é homem. – 2ª premissa (premissa menor)
Logo, Sócrates é mortal. - Conclusão

Onde:
- “homem” é o termo médio
- "mortal" é o termo maior (aparece na primeira premissa - que, por isto, será chamada também de premissa maior) e como predicado da conclusão- "Sócrates" é o termo menor (aparece na segunda premissa - que será chamada também de premissa menor) e como sujeito da conclusão

OITO REGRAS PARA TESTAR SILOGISMOS
1. um silogismo deve ter um termo maior, um menor e um médio e somente três termos, nem mais, nem menos;
2. o termo médio deve aparecer nas duas premissas e jamais aparecer na conclusão; deve ser tomado em toda a sua extensão (isto é, como um universal) pelo menos uma vez, pois, do contrário, não se poderá ligar o maior e o menor. Por exemplo, se eu disser “Os nordestinos são brasileiros” e “Os paulistas são brasileiros”, não poderei tirar conclusão alguma, pois o termo médio “brasileiros” foi tomado sempre em parte de sua extensão e nenhuma vez no todo de sua extensão;
3. nenhum termo pode ser mais extenso na conclusão do que nas premissas, pois, nesse caso, concluiremos mais do que seria permitido. Isso significa que uma das premissas sempre deverá ser universal (afirmativa ou negativa);
4. a conclusão não pode conter o termo médio, já que a função deste se esgota na ligação entre o maior e o menor, ligação que é a conclusão;
5. de duas premissas negativas nada pode ser concluído, pois o médio não terá ligado os extremos;
6. de duas premissas particulares nada poderá ser concluído, pois o médio não terá sido tomado em toda a sua extensão pelo menos uma vez e não poderá ligar o maior e o menor;
7. duas premissas afirmativas devem ter a conclusão afirmativa, o que é evidente por si mesmo;
8. a conclusão sempre acompanha a parte mais fraca, isto é, se houver uma premissa negativa, a conclusão será negativa; se houver uma premissa particular, a conclusão será particular; se houver uma premissa particular negativa, a conclusão será particular negativa.

FIGURAS E MODOS
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Na Idade Média, essas regras darão origem às figuras e modos do silogismo. As figuras são quatro e se referem à posição ocupada pelo termo médio nas premissas (sujeito na maior, sujeito na menor, sujeito em ambas, predicado na maior, predicado na menor, predicado em ambas). Os modos se referem aos tipos de proposições que constituem as premissas (universais afirmativas em ambas (A), universais negativas em ambas (E), particulares afirmativas em ambas (I), particulares negativas em ambas (O), universal afirmativa na maior e particular afirmativa na menor, etc.). Existem 64 modos possíveis, mas, desses, apenas dez são considerados válidos. Combinando-se as quatro figuras e os dez modos tem-se as dezenove formas válidas de silogismo.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Tomemos um exemplo da chamada primeira figura e os modos em que pode se apresentar. Na primeira figura, o termo médio é sujeito na maior e predicado na menor:
1º modo – todas as proposições são universais afirmativas (AAA):

Todos os homens são mortais.
Todos os atenienses são homens.
Todos os atenienses são mortais.

2º modo – a maior é universal negativa, a menor é universal afirmativa e a conclusão é universal negativa (EAE):
Nenhum astro é perecível.
Todas as estrelas são astros.
Nenhuma estrela é perecível.

3º modo – a maior é universal afirmativa, a menor é particular afirmativa e a conclusão é particular afirmativa (AII):
Todos os homens são mortais.
Sócrates é homem.
Sócrates é mortal.

4º modo – a maior é universal negativa, a menor é particular afirmativa e a conclusão é particular negativa (EIO):
Nenhum tirano é amado.
Dionísio é tirano.
Dionísio não é amado.

&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Aristóteles considera a primeira figura a mais própria para o silogismo científico, porque nela a inerência do predicado no sujeito é a mais perfeita. A ciência, segundo Aristóteles, encontra a essência das coisas demonstrando a ligação necessária entre um indivíduo, a espécie e o gênero, isto é, a inclusão do indivíduo na espécie e desta no gênero. A primeira figura é a que melhor evidencia essa inclusão (ou a exclusão).