Entendendo o Princípio da Incerteza de Heisenberg
Autor: Lucas Greenhalgh | Publicado: 2012-04-06T08:47:00-07:00



O&nbsp;princípio da incerteza de Heisenberg&nbsp;consiste num enunciado da&nbsp;mecânica quântica, formulado inicialmente em&nbsp;1927&nbsp;por&nbsp;Werner Heisenberg, impondo restrições à precisão com que se podem efetuar medidas&nbsp;simultâneas&nbsp;de uma classe de pares de&nbsp;observáveis.

Pode-se exprimir o princípio da incerteza nos seguintes termos:

O produto da incerteza associada ao valor de uma coordenada xi&nbsp;e a incerteza associada ao seu correspondente&nbsp;momento linear&nbsp;pi&nbsp;não pode&nbsp;ser inferior, em grandeza, à constante de Planck normalizada.[1]

Em termos matemáticos, exprime-se assim:

onde&nbsp;&nbsp;é a&nbsp;Constante de Planck&nbsp;(h) dividida por 2π.

A explicação disso é fácil de se entender, e fala mesmo em favor da intuição, embora o raciocínio clássico e os aspectos formais da&nbsp;análise matemáticatenham levado os cientistas a pensarem diferentemente por muito tempo

Quando se quer encontrar a posição de um&nbsp;elétron, por exemplo, é necessário fazê-lo interagir com algum instrumento de medida, direta ou indiretamente. Por exemplo, faz-se incidir sobre ele algum tipo de&nbsp;radiação. Tanto faz aqui que se considere a radiação do modo clássico - constituída por&nbsp;ondas eletromagnéticas&nbsp;- ou do modo quântico - constituída por&nbsp;fótons. Se se quer determinar a posição do elétron, é necessário que a radiação tenha comprimento de onda da ordem da incerteza com que se quer determinar a posição.

Neste caso, quanto&nbsp;menor&nbsp;for o comprimento de onda (maior&nbsp;freqüência) maior é a precisão. Contudo, maior será a energia cedida pela radiação (onda ou fóton) em virtude da relação de&nbsp;Planck&nbsp;entre energia e freqüência da radiação

e o elétron sofrerá um&nbsp;recuo&nbsp;tanto maior quanto maior for essa energia, em virtude do&nbsp;efeito Compton. Como conseqüência, a velocidade sofrerá uma alteração não de todo previsível, ao contrário do que afirmaria a&nbsp;mecânica clássica.

Argumentos análogos poderiam ser usados para se demonstrar que ao se medir a velocidade com precisão, alterar-se-ia a posição de modo não totalmente previsível.

Resumidamente, pode-se dizer que tudo se passa de forma que quanto mais precisamente se medir uma grandeza,&nbsp;forçosamente&nbsp;mais será imprecisa a medida da grandeza correspondente, chamada de&nbsp;canonicamente conjugada

Algumas pessoas consideram mais fácil o entendimento através da analogia. Para se descobrir a posição de uma bola de&nbsp;plástico&nbsp;dentro de um quarto escuro, podemos emitir algum tipo de radiação e deduzir a posição da bola através das ondas que "batem" na bola e voltam. Se quisermos calcular a velocidade de um automóvel, podemos fazer com que ele atravesse dois&nbsp;feixes&nbsp;de&nbsp;luz, e calcular o tempo que ele levou entre um feixe e outro. Nem radiação nem a luz conseguem interferir&nbsp;de modo significativo&nbsp;na posição da bola, nem alterar a velocidade do automóvel. Mas podem interferir muito tanto na posição quanto na velocidade de um elétron, pois aí a diferença de tamanho entre o fóton de luz e o elétron é pequena. Seria, mais ou menos, como fazer o automóvel ter de atravessar dois troncos de&nbsp;árvores&nbsp;(o que certamente alteraria sua velocidade), ou jogar&nbsp;água&nbsp;dentro do quarto escuro, para deduzir a localização da bola através das pequenas ondas que baterão no objeto e voltarão; mas a água pode empurrar a bola mais para a frente, alterando sua posição. Desta forma torna-se impossivel determinar a localização real desta bola pois a própria determinação mudará a sua posição. Apesar disto, a sua nova posição pode ser ainda deduzida, calculando o quanto a bola seria empurrada sabendo a força das ondas obtendo-se uma posição provável da bola e sendo provável que a bola esteja localizada dentro daquela área.

Fonte:http://pt.wikipedia.org/wiki/Princ%C3%ADpio_da_incerteza_de_Heisenberg