Autor: Colapiou.Educar.Net | Publicado: 2013-04-20T19:20:00-07:00





UNIVERSIDADE DO
ESTADO DA BAHIA – UNEB


UNIVERSIDADE ABERTA
DO BRASIL – UAB


CURSO DE LICENCIATURA
EM MATEMÁTICA


ANTONISIO SOUZA DOS SANTOS&nbsp;


&nbsp;


SEQUENCIA DIDÁTICA –


ESTUDOS DE FUNÇÃO POLINOMIAL
DO 1º GRAU&nbsp;


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SANTO ESTEVÃO- BAHIA


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ABRIL/2013


JUSTIFICATIVA



&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; O trabalho com funções é desafiador
para alunos e professores. São necessárias operações variadas, produção e
análise de gráficos e também o estudo de suas aplicações. O objetivo dessa aula
é criar condições para que o aluno trabalhe com a função polinomial e atinja um
nível de entendimento adequado.&nbsp; 
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; A
importância de buscar dados e informações em diferentes fontes, para encontrar
aplicações dessa função está no fato de se perceber a grandiosidade de
fenômenos que podem ser descritos por uma função matemática como a função
polinomial e de relacioná-la com a sua vida, dando sentido ao conceito e ao
formalismo matemático envolvido nessa função. Sendo assim, foram buscadas
informações a respeito da aplicabilidade da função polinomial nos diversos
campos, como o da física. 


Quando
se propõe ensinar Função do 1º grau é de suma importância utilizar um Objeto de
Aprendizagem para mostrar aos alunos suas aplicações.


O
tema Equações do 1º grau, historicamente, tem gerado dúvidas e dificuldades
para os alunos a respeito de suas aplicações e da necessidade de se substituir
números por letras. É importante que os professores tenham a sua disposição
objetos desse tipo que, a partir de situações-problemas possibilitem
contextualizar os conteúdos, tornando assim um aprendizado mais significativo
para os alunos.


Portanto,
nessa sequência será utilizada a questão da utilização da Lan–House e o
comprovante de consumo de energia ESCELSA nesse contexto, as duas situações
possibilitam aos alunos perceberem que o custo depende do consumo, e em
contrapartida o conceito de uma Função.





DISCIPLINA: Matemática


SÉRIE: 1º ano


CONTEÚDO:


·
Função polinomial do 1º grau.


·
Resolver problemas de função polinomial do 1º grau.


·
Gráficos da função polinomial e seus coeficientes.


OBJETIVOS:


1- Reconhecer a forma
algébrica de uma função polinomial de 1º grau (y= ax + b).


2- Construir o gráfico que
representa uma função polinomial do 1º grau.


3- Reconhecer a
representação algébrica e os coeficientes de uma função do 1º grau, dado o seu
gráfico.


TEMPO ESTIMADO: 6 dias


MATERIAL NECESSÁRIO: papel milimetrado, régua,
calculadora, jornais, revistas, conta de luz.


DESENVOLVIMENTO:


1ª Etapa:


1 – Distribuir a turma em
grupos de alunos para fazer uma pesquisa na internet sobre o uso da internet,
dificuldades de acesso, equivalência de preços na utilização.


2- Solicitar cada grupo para
fazer uma tabela relacionando o tempo de uso da internet com o preço pago.


3- Após a confecção das
tabelas pedir ao aluno para verificar o que está acontecendo com o tempo e o
preço pago.


4- Nesse momento, o
professor analisa junto com a turma a relação do tempo e o preço pago e
introduz o conceito de Função.


Para
a próxima aula, solicitar aos alunos que tragam contas do consumo de energia;


2ª Etapa:


1 - Pedir aos alunos que se
dividam em grupo, de acordo com o valor (R$) mais próximo da sua conta de energia.


2 - Solicitar cada grupo que
calcule os custos fixos (taxa mínima + iluminação pública + outros custos) e o
valor pago por kW/h de consumo de energia. (Servindo como referência a conta de
menor valor)


Fazer o seguinte
questionamento:


· Qual é o custo fixo?


· É só isso que é pago?


· Como chegar ao valor
final?


· Como podemos demonstrar
a forma algébrica de expressar o valor final a ser pago no consumo de energia?


Nota
Importante:


Cada
grupo deverá montar uma equação do 1º grau (y= ax + b) com valores encontrados.


3ª Etapa:


Solicitar
ao grupo que organize uma tabela apresentando os diversos consumos (kW/h) dos membros
do grupo e aplique esses valores na equação formulada anteriormente para o
valor final a ser preenchido na tabela.


Exemplo:


Nome
do aluno Consumo (x) Taxa Mínimo (a) Σ dos Custos (b) Valor Final (y)


Y= ax + b → y = valor final;


→
a = Taxa mínima paga por kW/h (centavos);


→b
= somatório dos custos fixos;


→x
= consumo em KW/h.


4ª Etapa:


1 - Solicitar ao grupo que
construam um gráfico a partir da tabela anterior.


2 - Selecionar um dos
gráficos anteriores para uma plenária de apresentação.


Nota
Importante:


Pedir
aos alunos que faça uma observação em relação à leitura do gráfico,
questionando sempre a eles se está clara a relação entre custo X consumo.


5ª Etapa:


Identificar
o que os gráficos têm em comum e fazer comentário a respeito desta
característica.


Nesse momento fazer os
seguintes questionamentos:


· O gráfico é crescente ou
decrescente?


· O que torna um gráfico
crescente ou decrescente?


Após
os questionamentos apresentar os coeficientes, mostrando a influência na
inclinação da reta.


6ª Etapa:


Solicitar
aos alunos que pesquisem e tragam diversos gráficos de reta com inclinações diferentes
para estudo dos coeficientes da função polinomial do 1º grau.


Separar
os grupos por semelhança de retas crescentes e decrescentes e identificá-las
como: coeficientes positivos ou negativos.


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AVALIAÇÃO:


Os
alunos serão avaliados através da construção do gráfico, apresentação na plenária
e os questionamentos por escrito.


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REFERÊNCIAS:


http://www.somatematica.com.br/superior/logexp/logexp5.php&nbsp; www.fund198.ufba.br/expo/fexp.pdf 


www.omelhordeguarulhos.com.br/.../matematica_teorico_funcao_...


SMOLE,
Kátia Stocco &amp; DINIZ, Maria Ignez. Matemática – Ensino Médio. Vol 


01.
Ed. Saraiva. 3ª Edição. São Paulo–SP, 2003. 


SMOLE,
Kátia Stocco &amp; DINIZ, Maria Ignez. Matemática – Ensino Médio. Vol 


02.
Ed. Saraiva. 3ª Edição. São Paulo–SP, 2003.


MARQUES,
L.L; SANTOS, M.F. dos &amp; CASTRO, M.R. de (2001). O conceito de função numa
nova proposta curricular, Anais do VII ENEM, Rio de Janeiro, RJ: SBEM. 


MEIRA,
L.L. (1993). Aprendizagem e ensino de funções, Estudos em Psicologia da
Educação Matemática, Ed. Universitária da UFPE, Recife, p. 62-84. 


OLIVEIRA,
N. de (1997). Conceito de função: uma abordagem do processo
ensino-aprendizagem, Dissertação de Mestrado, PUC, São Paulo.