TRABALHANDO GEOMETRIA NA 5ª SÉRIE
Autor: Tompson Bacelar | Publicado: 2011-11-15T07:35:00-08:00

TRABALHANDO GEOMETRIA NA 5ª SÉRIEATIVIDADE I:&nbsp;Triângulo Equilátero - Triângulo Isósceles - Quadrado - Retângulo

ATIVIDADE II:&nbsp;Paralelogramo - Losango

ATIVIDADE III:&nbsp;Construindo Macros

ATIVIDADE IV:&nbsp;Exercitando a Visão Espacial

ATIVIDADE V:&nbsp;MosaicosATIVIDADE I:&nbsp;Primeiras formas geométricas.1. Triângulo Equilátero:&nbsp;é um polígono com três lados iguais.Vamos à construção! Lembre-se que o triângulo construído deve ser estável, ou seja, ao movimentarmos seus vértices, o triângulo continuará sendo equilátero.Construa um segmento de reta (Menu 3/Item 2)e chame seus pontos extremos de A e B (Menu 10/Item 1).
Construa uma circunferência com centro no ponto A e raio AB (Menu 4/Item 1).
Sobre a circunferência construída, marque um ponto (Menu 2/Item 2) e chame-o de P (Menu 10/Item 1).
Construa um segmento com extremos nos pontos A e P (Menu 3/Item 2).
&lt;&gt;&lt;&gt;&lt;&gt;&lt;&gt;&lt;&gt;&lt;&gt;
Meça os segmentos AB e AP (Menu 9/Item 1).
O que você descobriu?


Movimente o ponto P e tente descobrir qual a posição que ele
deve estar para que quando ligarmos os B e P o triângulo
ABP seja equilátero.
Construa agora uma circunferência com centro no ponto B e raio BA (Menu 4/Item 1). Sobre ela, marque um ponto
&lt;&gt;&lt;&gt;&lt;&gt;&lt;&gt;&lt;&gt;&lt;&gt;
Movimente os pontos P e Q e descubra onde
devemos colocar o terceiro vértice do triângulo.
O terceiro vértice do triângulo deve ser colocado na intersecção das duas circunferências. Podemos, então, "apagar" os pontos C e D e "esconder" (Menu 11/Item 1) as circunferências.

Experimente movimentar os pontos A e B e veja o que acontece. O triângulo ABC muda de tamanho, muda de posição mas permanece equilátero.
Observe que o ponto C não pode ser movido. Por que?


2. Triângulo Isósceles:&nbsp;é um triângulo dois lados iguais.Vamos à construção! Lembre-se que o triângulo deve ser estável sob a ação do movimento.Construa um segmento de reta (Menu 3/Item 2) e chame seus pontos extremos de A e B (Menu 10/Item 1).
Marque o ponto médio desse segmento (Menu 5/Item 3) e chame-o de M (Menu 10/Item 1).&nbsp;
Trace a reta perpendicular ao segmento AB que passa pelo ponto M (Menu 5/Item 1).

Marque um ponto sobre a reta perpendicular que você construiu (Menu 2/Item 2) e chame-o de C (Menu 10/Item 1).

Trace os segmentos AC e BC (Menu 3/Item 2). Você acabou de construir um triângulo isósceles. Pode "esconder" a reta perpendicular e o ponto M (Menu 11/Item 1).

Movimente os pontos A, B e C e veja o que acontece. Mudamos o tamanho e a forma do triângulo mas ele continua sendo isósceles.3. Quadrado:&nbsp;é um polígono com quatro lados e quatro ângulos retos.Siga os passos indicados no desenho para construir seu quadrado.

DESAFIO:&nbsp;Construa um quadrado a partir de sua diagonal.
Resposta

4. Retângulo:&nbsp;é um polígono de quatro lados, com quatro ângulos retos.Siga os passos indicados no desenho para construir seu retângulo.

DESAFIO:&nbsp;Com as construções já feitas podemos planificar os poliedros tetredro, octaedro e cubo. Experimente!RespostaATIVIDADE II
Construa os polígonos abaixo da maneira que achar mais fácil.
Lembrando que:PARALELOGRAMO é um polígono com quatro lados, sendo que seus lados opostos são paralelos dois a dois.LOSANGO é um polígono com quatro lados iguais.RespostaATIVIDADE IIIVamos agora construir os macros dos polígonos que aprendemos nas Atividades I e II. Para tanto, basta acompanhar os passos indicados abaixo.
Se você ainda não sabe fazer macros, clique&nbsp;aqui&nbsp;para uma primeira explicação detalhada.1. Macro para Triângulo EquiláteroConforme a construção feita na Atividade I, definimos:Objeto Inicial:&nbsp;lado do triângulo (segmento AB).
Objeto Final:&nbsp;Triângulo (polígono).


2. Macro para Triângulo IsóscelesConforme a construção feita na Atividade I, definimos:Objeto Inicial:&nbsp;base do triângulo (segmento AB).
Objeto Final:&nbsp;Triângulo (polígono).
Observe que neste macro não temos controle sobre a altura relativa ao lado base. Para controlar a altura, considere a seguinte construção:

Objeto Inicial:&nbsp;pontos A, B e P (nesta ordem).
Objeto Final:&nbsp;Triângulo Isósceles (polígono).

O triângulo construído terá base AB e altura AP.

3. Macro para QuadradoConforme a construção feita na Atividade I, definimos:Objeto Inicial:&nbsp;lado do quadrado (segmento AB).
Objeto Final:&nbsp;Quadrado (polígono).


4. Macro para RetânguloPara termos controle sobre o tamanho dos dois lados do retângulo, vamos fazer o macro a partir da construção abaixo:
Objeto Inicial:&nbsp;três pontos (pontos A, B e P).
Objeto Final:&nbsp;Retângulo (polígono).
OBS.:&nbsp;O retângulo terá lados de medida AB e AP.

5. Construindo Macro para ParalelogramoPara a construção que fizemos na Atividade II, temos:Objeto Inicial:&nbsp;três pontos (pontos A, B e C).
Objeto Final:&nbsp;Paralelogramo (polígono).


6. Construindo Macro para LosangoPara a construção que fizemos na Atividade II, temos:Objeto Inicial:&nbsp;uma diagonal (segmento AC).
Objeto Final:&nbsp;Losango (polígono)
Observe que não temos controle sobre o tamanho da outra diagonal. Na construção abaixo, podemos controlar o tamanho das duas diagonais.Objeto Inicial:&nbsp;pontos A, B e P (nesta ordem).
Objeto Final:&nbsp;Losango (polígono).
As diagonais terão tamanhos AB e MP.
ATIVIDADE IVNesta atividade, vamos exercitar um pouco de nossa visão espacial, ou seja, a partir de uma figura espacial, desenharemos suas vista&nbsp;frontal(o que enxergamos quando a olhamos de frente),&nbsp;lateral&nbsp;(o que enxergamos quando a olhamos de lado) e&nbsp;superior&nbsp;(o que enxergamos quando a olhamos de cima). Abaixo temos um exemplo de uma figura sólida e as três visões mencionadas:
DESAFIO:Construa as vistas&nbsp;frontal,&nbsp;lateral&nbsp;e&nbsp;superior&nbsp;das figuras espaciais abaixo. Utilize a grade quadriculada do CABRI: vá ao Menu 11/Item 7 (Show Axes) para mostrar o sistema de eixos coordenados e em seguida vá ao Menu 11/Item 9 (Define Grid) para que apareça a grade quadriculada.
RespostaATIVIDADE VAgora que você já sabe construir diversas formas geométricas vamos construir mosaicos com estas formas. A utilização de macros facilitará nosso trabalho.Abaixo, temos alguns exemplos de mosaicos, utilizando algumas das figuras que vimos.&lt;&gt;&lt;&gt;&lt;&gt;&lt;&gt;&lt;&gt;&lt;&gt;&lt;&gt;&lt;&gt;&lt;&gt;&lt;&gt;&lt;&gt;&lt;&gt;








Procure criar seus próprios mosaicos, utilizando as formas geométricas já aprendidas.