Autor: Argemiro | Publicado: 2011-10-18T08:20:00-07:00




PORCENTAGEM

&nbsp;&nbsp;&nbsp; É frequente o uso de expressões que refletem acréscimos ou reduções em preços, números ou quantidades, sempre tomando por base 100 unidades. Alguns exemplos:

A      gasolina teve um aumento de 15%
Significa que em cada R$100 houve um acréscimo de R$15,00
O      cliente recebeu um desconto de 10% em todas as mercadorias.
Significa que em cada R$100 foi dado um desconto de R$10,00
Dos      jogadores que jogam no Grêmio, 90% são craques.
Significa que em cada 100 jogadores que jogam no Grêmio, 90 são      craques.
&nbsp;&nbsp;&nbsp;


&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;Razão centesimal&nbsp;

&nbsp;&nbsp;&nbsp; Toda a razão que tem para consequente o número 100 denomina-se&nbsp;razão centesimal. Alguns exemplos:

                                                  

&nbsp;&nbsp;&nbsp; Podemos representar uma razão centesimal de outras formas:

&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;   

&nbsp;&nbsp;&nbsp; As expressões 7%, 16% e 125% são chamadas&nbsp;taxas centesimais&nbsp;ou&nbsp;taxas percentuais.

&nbsp;&nbsp;&nbsp; Considere o seguinte problema:

&nbsp;&nbsp;&nbsp; João vendeu 50% dos seus 50 cavalos. Quantos cavalos ele vendeu?
&nbsp;&nbsp;&nbsp; Para solucionar esse problema devemos aplicar a taxa percentual (50%) sobre o total de cavalos.

   

&nbsp;&nbsp;&nbsp; Logo, ele vendeu 25 cavalos, que representa a&nbsp;porcentagem&nbsp;procurada.

&nbsp;&nbsp;&nbsp; Portanto, chegamos a seguinte definição:


   
Porcentagem&nbsp;é o   valor obtido ao aplicarmos uma taxa percentual a um determinado valor.
  



&nbsp;&nbsp;&nbsp; Exemplos:

Calcular 10% de 300.
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;             
&nbsp;&nbsp;&nbsp;
Calcular 25% de 200kg.
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;             

Logo, 50kg é o valor correspondente à porcentagem procurada.


&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;EXERCÍCIOS:

&nbsp;&nbsp;&nbsp; 1) Um jogador de futebol, ao longo de um campeonato, cobrou 75 faltas, transformando em gols 8% dessas faltas. Quantos gols de falta esse jogador fez?

&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;   

&nbsp;&nbsp;&nbsp; Portanto o jogador fez 6 gols de falta.

&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;2) Se eu comprei uma ação de um clube por R$250,00 e a revendi por R$300,00, qual a taxa percentual de lucro obtida?

&nbsp;&nbsp;&nbsp; Montamos uma equação, onde somando os R$250,00 iniciais com a porcentagem que aumentou em relação a esses R$250,00, resulte nos R$300,00.

&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;   

&nbsp;&nbsp;&nbsp; Portanto, a taxa percentual de lucro foi de 20%.

  

  

&nbsp;&nbsp;&nbsp; Uma dica importante: o&nbsp;FATOR DE MULTIPLICAÇÃO.

&nbsp;&nbsp;&nbsp; Se, por exemplo, há um&nbsp;acréscimo&nbsp;de 10% a um determinado valor, podemos calcular o novo valor apenas multiplicando esse valor por&nbsp;1,10, que é o fator de multiplicação. Se o acréscimo for de 20%, multiplicamos por&nbsp;1,20, e assim por diante. Veja a tabela abaixo:


   
Acréscimo ou Lucro
   
Fator de Multiplicação
  
   
10%
   
1,10
  
   
15%
   
1,15
  
   
20%
   
1,20
  
   
47%
   
1,47
  
   
67%
   
1,67
  





&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;Exemplo:&nbsp;Aumentando 10% no valor de R$10,00 temos:&nbsp;10 * 1,10&nbsp;=&nbsp;R$ 11,00

&nbsp;&nbsp;&nbsp; No caso de haver um&nbsp;decréscimo, o fator de multiplicação será:
&nbsp;&nbsp;&nbsp; Fator de Multiplicação =&nbsp;&nbsp;1 - taxa de desconto (na forma decimal)

&nbsp;&nbsp;&nbsp; Veja a tabela abaixo:


   
Desconto
   
Fator de Multiplicação
  
   
10%
   
0,90
  
   
25%
   
0,75
  
   
34%
   
0,66
  
   
60%
   
0,40
  
   
90%
   
0,10
  



&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;Exemplo:&nbsp;Descontando 10% no valor de R$10,00 temos:&nbsp;10 * 0,90&nbsp;=&nbsp;R$ 9,00





Exercícios de Porcentagem


   
a) A quantia de R$ 1143,00 representa   qual porcentagem de R$ 2540,00?

           

&nbsp;
b) Sabe-se que 37,5% de uma distância   x corresponde a 600 m. Qual a distância&nbsp;x?

           

&nbsp;
c) Uma escola tem 25 professores, dos   quais 24% ensinam Matemática. Quantos professores ensinam Matemática nessa   escola?

           

&nbsp;
d) Na compra de um aparelho obtive   desconto de 15% por ter feito o pagamento à vista. Se paguei R$ 102,00 reais   pelo aparelho, qual era seu o preço original?

           

&nbsp;
Calcule as porcentagens   correspondentes:

e) 2% de 700 laranjas

f) 40% de 48 m

g) 38% de 200 Kg

h) 6% de 50 telhas

i) 37,6% de 200

j) 22,5% de 60