NÚMEROS COMPLEXOS
Autor: Vencer, Vencer, Vencer... | Publicado: 2016-05-10T04:51:00-07:00


Exercícios:

01. Encontre as raízes imaginárias da
equação: 

&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
a) x2 + 4 = 0&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; b) x2
+ 25 = 0&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
c) 3x2 + 16 = 0

02. Determinar as raízes da equação:

&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
a)&nbsp; x² - 2x + 2 = 0&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; b) 2x2 –
6x + 9 = 0&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; c)
3x2 – 4x + 25 = 0

&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
d) x2 + 2x + 5 = 0&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; e) 3t2 +
t + 1 = 0&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
f) x2 – 6x + 10 = 0

03. Para que valor de x o número complexo z
= 2 + (x² -1)i é real?&nbsp; 

04. Determinar o valor de x, de modo que z
= 6 + (2x – 4)i seja real:&nbsp; 

05. Para qual valor de k o número complexo
z = 3i + k² + ki – 9 é imaginário puro?&nbsp;&nbsp;&nbsp;


06. Determine o valor de x, de modo que o
número complexo seja um número real:

&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
a) z = 4 + (8x – 24)i&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; b)
z = 1 + (2x – 1)i

07.
Obtenha o valor de y, de modo que o número complexo z = (6y + 30) + 2i seja um
número imaginário puro.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 

&nbsp;08.
Escrever o conjugado de z = 2 – 7i.

09. Escrever o conjugado de z = 5 + 3i.

10. Dado z = 3 encontre <!--[if gte vml 1]><v:shapetype
 id="_x0000_t75" coordsize="21600,21600" o:spt="75" o:preferrelative="t"
 path="m@4@5l@4@11@9@11@9@5xe" filled="f" stroked="f">
 
 
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
 
 
 
<v:shape id="_x0000_i1025" type="#_x0000_t75" style='width:9.75pt;
 height:12pt' o:ole="">
 <v:imagedata src="file:///C:\Users\USURIO~2\AppData\Local\Temp\msohtmlclip1\01\clip_image001.wmz"
  o:title=""/>
<![endif]--><!--[if !vml]--><!--[endif]--><!--[if gte mso 9]>
 <o:OLEObject Type="Embed" ProgID="Equation.3" ShapeID="_x0000_i1025"
  DrawAspect="Content" ObjectID="_1524375427">
 
<![endif]-->.

11.&nbsp; Encontre o conjugado de i.

12.
Sabendo que z = -5i encontre o <!--[if gte vml 1]><v:shape id="_x0000_i1026"
 type="#_x0000_t75" style='width:9.75pt;height:12pt' o:ole="">
 <v:imagedata src="file:///C:\Users\USURIO~2\AppData\Local\Temp\msohtmlclip1\01\clip_image003.wmz"
  o:title=""/>
<![endif]--><!--[if !vml]--><!--[endif]--><!--[if gte mso 9]>
 <o:OLEObject Type="Embed" ProgID="Equation.3" ShapeID="_x0000_i1026"
  DrawAspect="Content" ObjectID="_1524375428">
 
<![endif]-->.

13.
Dados os números complexos z1 = (x – y) + 2i&nbsp;&nbsp; e&nbsp;&nbsp; z2
= 2 + 2yi, calcule os valores de x e y de&nbsp;
modo que z1 = z2.&nbsp;


14. Determinar o número complexo z = 2 +
yi, y є R, tal que z = <!--[if gte vml 1]><v:shape
 id="_x0000_i1027" type="#_x0000_t75" style='width:32.25pt;height:15.75pt'
 o:ole="">
 <v:imagedata src="file:///C:\Users\USURIO~2\AppData\Local\Temp\msohtmlclip1\01\clip_image004.wmz"
  o:title=""/>
<![endif]--><!--[if !vml]--><!--[endif]--><!--[if gte mso 9]>
 <o:OLEObject Type="Embed" ProgID="Equation.3" ShapeID="_x0000_i1027"
  DrawAspect="Content" ObjectID="_1524375429">
 
<![endif]-->.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 

15.
Determinar os números reais x e y tais que (2x + 2i) + (3 + yi) = 5 + 7i.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 

16.
Encontre os números reais x e y de modo que:

&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; a) 2x – y + (x + y)i = 7 + 8i&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 

&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; b) x² - 8 + (y + 2x)i = 1 + 11i&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 

&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; c)
(3x + 4yi) + (5 + 6i) = 11 + 18i&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 

17. Sendo z1 = 4 + 2i e z2
= 3 + 6i, tem-se que z1 + z2 é igual a?&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 

18. Sendo z1 = 3 + 4i e z2
= -9i, tem-se que z1 + z2 é igual a?&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 

19. Calcule (3 + 2i) + (5 + 7i). 

20. Resolva (-2 + 3i) + (-3 – i) 

21. Considerando que z1 = 2 +
3i e z2 = 1 - 4i, tem-se que z1 + z2 é igual
a?&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;

22. Considerando que z1 = 2 +
3i e z2 = 1 - 4i, tem-se que z1 - z2 é igual
a?&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;

23. Efetue (3 – 2i) - (1 + 3i) &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;

24. Sendo z1 = -8 + i e z2
= 4 - 10i, tem-se que z1 - z2 é igual a?&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 

25. Efetue (-5 + 4i) - (7 - i) + (12 + 7i)

26. Efetue (5 - 3i) - (7i) + (8 – i) – (10
– i)&nbsp;&nbsp;&nbsp;  &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 

27. Efetue (8 – 2i).(4 + 5i)

28. Efetue (6 + i).(6 – i)&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 

29. Efetue (8 – i).(-1 + i)

30. Efetue (2 + 3i).(2 - 3i) &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 

31. Sendo z = 5 – 4i, calcule z2.
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 

32. Calcule o quociente <!--[if gte vml 1]><v:shape
 id="_x0000_i1028" type="#_x0000_t75" style='width:33pt;height:30.75pt' o:ole="">
 <v:imagedata src="file:///C:\Users\USURIO~2\AppData\Local\Temp\msohtmlclip1\01\clip_image006.wmz"
  o:title=""/>
<![endif]--><!--[if !vml]--><!--[endif]--><!--[if gte mso 9]>
 <o:OLEObject Type="Embed" ProgID="Equation.3" ShapeID="_x0000_i1028"
  DrawAspect="Content" ObjectID="_1524375430">
 
<![endif]-->



33. Sejam z1 = 2 e z2 = 3 + 5i.
Efetuar z1 : z2&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 



34.
Calcule o quociente <!--[if gte vml 1]><v:shape id="_x0000_i1029" type="#_x0000_t75"
 style='width:35.25pt;height:33.75pt' o:ole="">
 <v:imagedata src="file:///C:\Users\USURIO~2\AppData\Local\Temp\msohtmlclip1\01\clip_image008.wmz"
  o:title=""/>
<![endif]--><!--[if !vml]--><!--[endif]--><!--[if gte mso 9]>
 <o:OLEObject Type="Embed" ProgID="Equation.3" ShapeID="_x0000_i1029"
  DrawAspect="Content" ObjectID="_1524375431">
 
<![endif]-->



35. Sejam z1 = 1 + 2i e z2 = 1 -
i. Efetuar z1 : z2&nbsp;&nbsp;&nbsp; 



36.
Sendo z1 = 7 + 5i e z2 = 1 – i, determine:

&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
a) z3 = <!--[if gte vml 1]><v:shape
 id="_x0000_i1030" type="#_x0000_t75" style='width:17.25pt;height:35.25pt'
 o:ole="">
 <v:imagedata src="file:///C:\Users\USURIO~2\AppData\Local\Temp\msohtmlclip1\01\clip_image010.wmz"
  o:title=""/>
<![endif]--><!--[if !vml]--><!--[endif]--><!--[if gte mso 9]>
 <o:OLEObject Type="Embed" ProgID="Equation.3" ShapeID="_x0000_i1030"
  DrawAspect="Content" ObjectID="_1524375432">
 
<![endif]-->&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;b) <!--[if gte vml 1]><v:shape id="_x0000_i1031"
 type="#_x0000_t75" style='width:15pt;height:18pt' o:ole="">
 <v:imagedata src="file:///C:\Users\USURIO~2\AppData\Local\Temp\msohtmlclip1\01\clip_image012.wmz"
  o:title=""/>
<![endif]--><!--[if !vml]--><!--[endif]--><!--[if gte mso 9]>
 <o:OLEObject Type="Embed" ProgID="Equation.3" ShapeID="_x0000_i1031"
  DrawAspect="Content" ObjectID="_1524375433">
 
<![endif]-->&nbsp;<!--[if gte vml 1]><v:shape id="_x0000_i1032" type="#_x0000_t75"
 style='width:12pt;height:23.25pt' o:ole="">
 <v:imagedata src="file:///C:\Users\USURIO~2\AppData\Local\Temp\msohtmlclip1\01\clip_image014.wmz"
  o:title=""/>
<![endif]--><!--[if !vml]--><!--[endif]--><!--[if gte mso 9]>
 <o:OLEObject Type="Embed" ProgID="Equation.3" ShapeID="_x0000_i1032"
  DrawAspect="Content" ObjectID="_1524375434">
 
<![endif]-->&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; c) <!--[if gte vml 1]><v:shape
 id="_x0000_i1033" type="#_x0000_t75" style='width:25.5pt;height:26.25pt'
 o:ole="">
 <v:imagedata src="file:///C:\Users\USURIO~2\AppData\Local\Temp\msohtmlclip1\01\clip_image016.wmz"
  o:title=""/>
<![endif]--><!--[if !vml]--><!--[endif]--><!--[if gte mso 9]>
 <o:OLEObject Type="Embed" ProgID="Equation.3" ShapeID="_x0000_i1033"
  DrawAspect="Content" ObjectID="_1524375435">
 
<![endif]-->&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;d) <!--[if gte vml 1]><v:shape id="_x0000_i1034" type="#_x0000_t75"
 style='width:65.25pt;height:21.75pt' o:ole="">
 <v:imagedata src="file:///C:\Users\USURIO~2\AppData\Local\Temp\msohtmlclip1\01\clip_image018.wmz"
  o:title=""/>
<![endif]--><!--[if !vml]--><!--[endif]--><!--[if gte mso 9]>
 <o:OLEObject Type="Embed" ProgID="Equation.3" ShapeID="_x0000_i1034"
  DrawAspect="Content" ObjectID="_1524375436">
 
<![endif]-->



37.
Determinar o inverso do número complexo z = 4 + 2i

38.
Calcule as seguintes potencias:

&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; a) i 35 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;b) i 356&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
c) i 73 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;d) i 14&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
e) i 19&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; f) i 1601

39. Efetue:

&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
a) 3i 8&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; e) (-2i) 5

&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; b) 5i 40 + 8i 35 –
i&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; f) ( - i) 8

&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; c) i 5
. i 37 . i 302&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; g) (3i) . (– 4i)

&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; d) 5i 37 . 6i 72&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
h) i 36 + i 102

40.
Calcular:

&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; a) (3 + i)2 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;b) (3 – 2i)2&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; c) (2 – i)2&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; d) <!--[if gte vml 1]><v:shape
 id="_x0000_i1035" type="#_x0000_t75" style='width:44.25pt;height:18.75pt'
 o:ole="">
 <v:imagedata src="file:///C:\Users\USURIO~2\AppData\Local\Temp\msohtmlclip1\01\clip_image020.wmz"
  o:title=""/>
<![endif]--><!--[if !vml]--><!--[endif]--><!--[if gte mso 9]>
 <o:OLEObject Type="Embed" ProgID="Equation.3" ShapeID="_x0000_i1035"
  DrawAspect="Content" ObjectID="_1524375437">
 
<![endif]-->&nbsp;&nbsp;

41.
Calcule:

&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; a) <!--[if gte vml 1]><v:shape
 id="_x0000_i1036" type="#_x0000_t75" style='width:60.75pt;height:18.75pt'
 o:ole="">
 <v:imagedata src="file:///C:\Users\USURIO~2\AppData\Local\Temp\msohtmlclip1\01\clip_image022.wmz"
  o:title=""/>
<![endif]--><!--[if !vml]--><!--[endif]--><!--[if gte mso 9]>
 <o:OLEObject Type="Embed" ProgID="Equation.3" ShapeID="_x0000_i1036"
  DrawAspect="Content" ObjectID="_1524375438">
 
<![endif]-->&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;b)
(1 – i)8&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; c)
(4 + 4i)4&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
d) (1 – i)12 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;