FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA DA UTILIZAÇÃO DA HISTÓRIA DA MATEMÁTICA NO ÂMBITO DO ENSINO
Autor: Gerinaldo Santos Ferreira e Marcos Franklin Mota Lima | Publicado: 2011-10-06T22:12:00-03:00

Todo o conhecimento humano produzido é fruto de um processo derivado das interações do homem com o meio em que vive. Este desenvolvimento lento e progressivo se deve, inicialmente, às necessidades de sobrevivência do homem e, posteriormente, à busca da compreensão do mundo que o cerca e à procura da essência de “ser” humano em sua ânsia de libertação.A matemática é uma atividade humana, presume a razão, conceitos são construídos ou desfeitos nas tentativas de solução das situações-problema oriundas do mundo perceptível aos sentidos ou de reflexões teóricas relativas a modelos matemáticos obtidos por meio de generalizações das observações e hipóteses. A abstração é a característica principal da matemática e, um dos principais objetivos do ensino de matemática é a formação de conceitos decorrentes de representações simbólicas que compõem uma linguagem específica. Contudo, a apropriação desta linguagem, para muitos alunos, constitui em uma grande dificuldade que conduz a questões como: “Para que serve isso?”, “Por que estudar este conteúdo?”. A História da Matemática é um campo do conhecimento que permite ao professor de Matemática a (re) elaboração de sua concepção referente a esta disciplina e a organização de abordagens pedagógicas que podem contribuir no processo de ensino e aprendizagem.Segundo Brito e Miorim (1999), a partir da aquisição de conhecimentos históricos e filosóficos dos conceitos matemáticos, o professor tem a possibilidade de diversificar suas técnicas pedagógicas e tornar-se mais criativo na elaboração de suas aulas, as quais podem provocar o interesse dos alunos para o estudo da matemática.D’Ambrosio (1999) argumenta que uma abordagem adequada para incorporar a história da matemática na prática pedagógica deve enfatizar os aspectos socioeconômicos, políticos e culturais que propiciaram a criação matemática.Contudo, caso o professor não tenha um conhecimento mais profundo da história da matemática, ele pode utilizar-se de informações históricas como curiosidades, e com isso motivar seus alunos.Grunetti e Rogers (2000, apud Baroni e Bianchi 2007) identificam os debates relativos à história da matemática sob três aspectos distintos:• Aspecto filosófico – A necessidade de visualização da matemática como uma atividade humana e suas relações sócio-culturais.• Aspecto interdisciplinar – A matemática ligada a outras disciplinas. A compreensão do conteúdo matemático torna-se mais efetiva mediante as conexões históricas entre diversas áreas do conhecimento.• Aspecto cultural – A análise das contribuições de várias culturas ou de uma cultura específica para a evolução da ciência matemática.Alguns argumentos favoráveis à utilização da história da matemática, em sala de aula, segundo Tzanakis e Arcavi (2000, apud Baroni e Bianchi 2007) e Miguel e Miorim (2004, apud Baroni e Bianchi 2007) são:• A história da matemática constitui um elo entre a matemática e outras áreas do conhecimento. Os estudos históricos da evolução dos conceitos matemáticos produzem discussões referentes a inúmeros temas e propiciam uma formação mais ampla.• O ensino da matemática pode tornar-se mais interessante por meio de problemas históricos e episódios intrigantes que motivam a aprendizagem.• O conhecimento da história da matemática permite a compreensão da matemática como uma construção humana, com influências sociais e culturais.Decorrente disso se verifica a desmistificação da matemática muitas vezes vista como um produto a - histórico, fruto de uma estrutura lógica rígida.Ainda segundo os autores, outros fatores que podem ter destaque quando se introduz a história da matemática como metodologia de ensino são:• O desenvolvimento histórico da matemática é uma atividade matemática. O estudo das notações, terminologias, métodos e processos algorítmicos permite a professores e alunos a visualização das vantagens e/ou desvantagens das formalizações atuais da matemática.• A reconstrução didática do desenvolvimento histórico de certos tópicos de matemática possibilita tanto a professores quanto a alunos conhecer as dificuldades inerentes ao processo de construção do conhecimento matemático assim como a apreciação da natureza da atividade matemática.Novas alternativas didáticas podem surgir destas (re) elaborações históricas dos conteúdos.Vianna (1998) faz algumas reflexões referentes ao crescente “uso” didático da história da matemática; expõe argumentos de alguns renomados matemáticos que demonstraram ser favoráveis ou contrários a estas aplicações do conhecimento histórico e aponta vias de condução destas informações em sala de aula, como: associar a lógica das produções matemáticas com a construção do significado para os conteúdos matemáticos, conhecida como “lógica da justificação”, percorrer as etapas históricas do desenvolvimento dos conceitos para fins didáticos denominado “princípio genético” e a “história social” da matemática que pode retratar aspectos internos à matemática relativos a questões específicas do desenvolvimento matemático ou aspectos externos provenientes do contexto sócio-cultural.Tzanakis e Arcavi (2000, apud Baroni e Bianchi 2007) apresentam diversas abordagens dadas à história da matemática, algumas direcionadas a processos pedagógicos, dentre elas podem-se destacar três:- O uso da história da matemática com propósitos motivacionais. Informações históricas concernentes a determinados eventos, problemas famosos e biografias podem ser estímulos à motivação dos alunos aumentando o interesse na aprendizagem de certos conteúdos. Em muitos dos livros didáticos disponíveis isso pode ser encontrado, dentre eles pode-se citar: “Matemática – aula por aula” de Xavier &amp; Barreto, “Matemática – Ensino Médio” de Smole &amp; Diniz, “Matemática Completa” de Giovanni &amp; Bonjorno, “Matemática” de Paiva, “Matemática” de Dante, “Matemática e suas tecnologias” de Rubió &amp; Freitas. Os livros didáticos constituem ferramentas pedagógicas a alunos e professores, servem de apoio aos professores em suas aulas e tem como objetivo principal promover a aprendizagem. As coleções que são aprovadas para participar do Programa Nacional do Livro Didático (PNLD) devem estar em acordo com as Diretrizes Curriculares Nacionais Oficiais, em sintonia com as atuais tendências de ensino. Observa-se que das coleções de matemática participantes do PNLD – 2008 para o Ensino Médio, a maioria delas apresenta a história da matemática como um recurso para o processo de ensino e aprendizagem. Os autores procuram, por intermédio da história da matemática, despertar o interesse do estudante ao introduzirem determinados temas. Em algumas obras, os recortes históricos apresentados contribuem para o reconhecimento da matemática como uma construção humana e instigam novas pesquisas com indicações bibliográficas.- O “Princípio Genético”. Defendido por matemáticos como Felix Klein e Henri Poincaré é um método que tem como característica principal o percurso histórico da evolução do conceito a ser apreendido pelo educando. O recurso à História da Matemática torna-se uma opção que pode possibilitar a superação de conflitos cognitivos na passagem de uma etapa da construção do conhecimento para outra de nível superior, a partir da reconstrução histórica do conceito.- A História da Matemática e a promoção da “Consciência Matemática”.Permitem ao educando conhecer as motivações, as dúvidas, as contradições, as abstrações que permearam as produções matemáticas e também as questões filosóficas, os aspectos sociais e culturais que permitiram ou foram obstáculos para o desenvolvimento de certos campos da matemática. Esta via conduz o aluno à compreensão da matemática como uma ciência construída socialmente pela humanidade, em contraste com a visão reducionista, de um produto pronto e acabado.Independente da abordagem empregada, a história da matemática, no âmbito do ensino de matemática, possibilita aos educandos a percepção da matemática como resultado de uma elaboração mental do homem, oportuniza investigações que favorecem a compreensão dos processos de formalização dos conhecimentos matemáticos e ainda, a construção de valores e atitudes necessários para a formação integral do cidadão.A História da Matemática é um elemento orientador na elaboração de atividades, na criação de situações-problema, na busca de referências para compreender melhor os conceitos matemáticos. Possibilita ao aluno analisar e discutir razões para aceitação de determinados fatos, raciocínios e procedimentos. (DCE’s Matemática, SEED/PR, 2006) Segundo Davis e Hersh (1998), a matematização do mundo é tão intensa que, para o reconhecimento de uma teoria científica, a condição inicial é a sua descrição por meio da linguagem matemática, pois as ciências biológicas, e até mesmo as ciências sociais estão cada vez mais matematizadas. Diante destas constatações, seria evidente a visão da matemática como uma ciência construída socialmente, um produto histórico resultante da atuação do homem no ambiente em que está inserido. Contudo, grande parte dos alunos vê a matemática como uma ciência pronta, distante da realidade social, um processamento de números e símbolos sem conexão com a evolução dos conceitos. Isto evidencia o resultado de aplicações de propostas de ensino que priorizam o lógico, o formal, a fragmentação dos conceitos e conduzem a uma visão cartesiana da matemática e das ciências.Um ensino de matemática que tenha como ponto basilar o movimento lógico histórico do conhecimento matemático acena para uma possibilidade real de êxito do processo ensino-aprendizagem.Sabe-se que os conceitos matemáticos surgiram de problemas práticos decorrentes da vida cotidiana ou de questões teóricas que envolveram as mentes de inúmeros matemáticos ao longo da história. Nas narrativas históricas da Matemática encontram-se também aspectos referentes a comportamentos, a atitudes mesquinhas, inerentes à condição humana. Conhecer manifestações que tratam dos processos criativos permite aos alunos um envolvimento na construção do conhecimento histórico, superando-se a visão da matemática como um produto pronto e acabado. A história da matemática como metodologia de ensino leva para as salas de aula questões relativas às necessidades humanas que deram origem a conceitos matemáticos e às produções teóricas conseqüentes das abstrações e generalizações obtidas.O grande desafio para os professores de matemática que procuram fazer uso da história da matemática em sala de aula consiste na transformação das informações históricas obtidas por meio de pesquisas bibliográficas em atividades de ensino que propiciem aos alunos um encontro histórico com o conhecimento matemático e na elaboração de abordagens pedagógicas que favoreçam a reconstrução e assimilação dos conceitos envolvidos nestes conteúdos.O conhecimento da história da matemática é essencial para todo professor desta área, pois mesmo que as informações históricas não tenham aplicação direta em sala de aula, a compreensão do desenvolvimento histórico dos conceitos pode influenciar positivamente às práticas pedagógicas. De acordo com Brito e Miguel(1996), a história da matemática na formação do professor pode contribuir na percepção “da natureza da matemática, dos processos de abstração, de generalização e de demonstração, das dimensões estética e ético-política da atividade matemática”. Contudo, a grande maioria dos professores que atuam nas escolas não teve em sua formação disciplinas referentes à história da matemática, cabendo a eles a busca destes conhecimentos por intermédio de cursos de formação continuada, pesquisas bibliográficas, etc., pois, segundo Auguste Comte (apud Motta e Fereira, 2007) “Não se conhece completamente uma ciência, a menos que saiba a sua história”.O recurso à história da matemática sozinho não soluciona todos os problemas da Educação Matemática, mas, observa-se que as atividades inspiradas na história motivam os alunos à aprendizagem, humanizam a matemática, conduzem a investigações e contribuem para a compreensão dos conteúdos matemáticos a partir da re-criação ou da re-descoberta de conceitos. Uma abordagem histórica da construção de conceitos matemáticos pode propiciar uma visão da produção matemática, e revela que a matemática é um produto da cultura humana, mutável com o tempo.