LISTAS DE EXERCÍCIOS
Autor: PROF. ELI | Publicado: 2013-06-04T17:42:00-03:00

Olá turmas dos 1ºs. anos do M.M.O. de 2013.
Sejam bem vindos ao blog Jornal Matemático.
Ele, a partir de agora, será&nbsp;mais um&nbsp;meio&nbsp;de informação&nbsp;e comunicação, para sua comodidade, contendo textos,&nbsp;datas e&nbsp;atividades extra-classe. Nele ainda, vocês poderão enviar&nbsp;perguntas sobre suas dúvidas&nbsp;e, que serão levadas&nbsp;em sala para esclarecimentos.&nbsp;Conforme falamos nesta semana, estou encaminhando&nbsp;duas listas de exercícios que deverão ser preparadas e entregues até as suas datas limite.
Abaixo estão discriminados os respectivos dias:
LISTA&nbsp; I - Entrega máxima até 11/06/2013. Neste dia vocês estarão fazendo o Provão referente ao 2º bimestre, mas, de qualquer maneira,&nbsp;deverão me procurar e fazer&nbsp;a entrega da atividade. 
LISTA II - Entrega máxima até o dia 19/06/2013.
Reforçando o que falamos em sala, não serão aceitos trabalhos fora das datas mencionadas.
Bons Estudos!!!!
Prof. Eli.

LISTA I


1- Dados os subconjuntos de IR: A = { xÎIR /-2 ≤ x&lt;3},&nbsp; B ={ xÎIR /1 ≤ x &lt; 4} e C ={xÎIR /x &lt; 0}, determine
o que se pede e dê a resposta em notação de conjuntos e de intervalos:

a) A È B =&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;b) A Ç B =&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;c) (A Ç C) Ç B = 

2- Dados os conjuntos: A={xÎIR/x &gt; 0},&nbsp;B={x Î IR/ x £ 1} e C={x Î IR/ -3 &lt; x £ 2}, determine:

a) A Ç B =&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;b) A È C =&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;c) (A È C) - (A Ç B) = 

3- Sendo D =] -¥, -1[, E =] -5, 2 [ e F = ] -1, 4], obtenha:

a) D Ç E =&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;b) E È F =&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;c) (E È F) - (D Ç E) =

4- Assinale V ou F se as
sentenças abaixo são verdadeiras ou falsas.

INÌ Q&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Q Ç IR = Q&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; INÇ Z = IN&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; (Q Ç IR)
Ì Q

Com as
respostas, obtemos:

a)
FVFV&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;b) VVVV&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;  c) FVVF&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
d) FVVV&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;e) VVVF

5- Dados os conjuntos A=[1, 3[ e B=]2, 9], os
conjuntos A È B, A Ç B e A –B são,
respectivamente:

a) [1,
9], ]2, 3[, [1, 2]

b) ]1,
9], ]2, 3[, ]1, 2]

c) ]1,
9[, ]2, 3[, ]1, 2]

d) [1,
9], ]2, 3], [1, 2]

e) [1,
9], [2, 3], [1, 2]

6-Seja IR o conjunto dos
números reais, e&nbsp;dados os&nbsp;conjuntos: A={xÎIR/–1 &lt; x £ 2}, B={xÎIR/–2 £ x £ 4}, C={x Î IR/–5 &lt; x &lt; 0}.

Assinale
dentre as afirmações abaixo a correta:

a) (A Ç B) È C = {x Î IR/–2 £ x £ 2} 

b) C –
B = {x Î IR/–5 &lt; x &lt; –2} 

c) A –
(B Ç C) =
{x Î IR/–1 £ x £ 0 

d) A È B È C = {x Î IR/–5 &lt; x £ 2}

e)
nenhuma das respostas anteriores

7- Sendo A ={x ÎIR/–1 &lt; x £ 3} e B ={x ÎIR/ 2 &lt; x £ 5}, então:

a) A Ç B = {x Î IR/ 2 £ x £ 3}

b) A È B = {x Î IR/–1&lt; x £ 5} 

c) A – B = {x Î IR/–1 &lt; x &lt; 2} 

d) B – A = {x Î IR/ 3 £ x £ 5} 

e) CA B = {x Î IR/–1 £ x &lt; 2}

8- Se A={xÎIR/–1 &lt; x &lt; 2} e B={xÎIR/0 £ x &lt; 3}, o conjunto A Ç B é o intervalo:

a) [0; 2[&nbsp;&nbsp;&nbsp;b) ]0; 2[&nbsp;&nbsp;&nbsp;c) [–1; 3]&nbsp;&nbsp;&nbsp;d) ]–1; 3[&nbsp;&nbsp;&nbsp;e) ]–1; 3]

9- Sejam
 os&nbsp;seguintes intervalos reais: A ={xÎIR/3£x£7}, B ={xÎIR/–1 &lt; x &lt; 5} e C={xÎIR/0£ x£7}. É correto afirmar
que:

a) (AÇC)–B=AÇB&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;b) (AÇC)–B=C–B&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;c) (AÈB)ÇC=B

d) (AÇB)ÇC=A&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;e) AÈBÈC=AÇC 

10- A diferença A – B, sendo A = {xÎIR/–4 £ x £ 3} e B={xÎIR/–2 £x&lt;5} é igual a:

a) { xÎIR/–4 £ x &lt;–2}&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; b) { xÎIR/–4 £ x £ –2} &nbsp; &nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp; c) { xÎIR/3 &lt; x &lt; 5} 

d) {xÎIR/3 £ x £ 5}&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;e) {x Î IR/–2 £ x &lt; 5}

11- Dados:&nbsp;A={xєR/2 ≤ x ≤ 7} e B={x
є R / 3 ≤ x ≤ 10}, encontre: 

a) A∪B &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;b) A – B &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;c) B – A &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;d) A ∩ B 

Em
seguida represente cada uma das respostas na reta real e por notação de
conjuntos.

12- Represente os
intervalos na forma de conjuntos:
a) [-2, 3]&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; b)] 0, 4]&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; c)] -∞, -8]

13- Escreva, usando as duas notações:
a) O intervalo aberto de extremos -2 e 1.
b) O intervalo semi-aberto à esquerda de extremos 3 e 8.
c) O intervalo fechado de extremos 0 e 5.
d) O intervalo semi-aberto à direita de extremos –5 e 1.
14- Usando a notação de conjuntos,
escreva os intervalos:
a) [6, 10]&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;b) [-1, 5]&nbsp;&nbsp; &nbsp; c) [-6, 0]&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;d) [0, +∞]&nbsp;&nbsp; &nbsp; e) ]-∞, 3[&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; f) [ -5, 2[
15- Represente, na reta real, os
intervalos:
a) [ 2, 8]&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;b) { x ∈ ℝ/ 2 &lt; x &lt; 5}&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; c) ]-∞, 2]&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; d) { x ∈ ℝ/-2≤ x ≤ 2}

&nbsp;

LISTA II


1) Determine: (N ∩ Q) ∪ Z

2)
Dados os conjuntos A={ x є R/- 1 &lt; x ≤ 2}, B=]-3, 1[ e C={x є R/-4&lt;
x ≤ 0}, determine:

a) A ∪ B&nbsp;&nbsp;&nbsp; b) A ∩ B&nbsp;&nbsp;&nbsp; c) (A ∩ B) ∪ C&nbsp;&nbsp;&nbsp; d) (A ∪ B) – C &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;e) (A ∪ B) ∩ C
3) Dados os
conjuntos abaixo, expresse-os na forma de intervalo e na forma&nbsp; geométrica:&nbsp;

a)
{xєR/6≤x≤10}
b)
{xєR/-1&lt;x≤5}
c)
{xєR/1³-4} 
d)
{x Î Â/ x &lt; 1}
4) Dados os
intervalos abaixo, expresse-os na forma geométrica:&nbsp; 
a)
[½,+¥)
b)
(0, 7]
c)
(-¥, 3)
d)
[-6, +¥)
5) Sendo A = [0, 3 ]
e B = [1, 5 ), determine:
a) A ∪ B
b) A ∩ B
c) A - B
d) B - A
6)&nbsp;Dados: A ={x єIR/ 1 &lt; x &lt; 5} e B ={x єIR/ 2 ≤ x ≤ 6}. Então A∩B é:
a) {2, 3, 4 }
b) {x є IR/ 2 ≤ x ≤ 5 }
c) {x є IR/ 2 &lt; x &lt; 5 }
d) {x є IR/ 2 &lt; x ≤ 5 }
e) {x є IR/ 2 ≤ x &lt; 5 }
7) Sejam os
intervalos A = ] -∞,1], B = ]0, 2 ] e [-1,1]. O intervalo C ∪ (A ∩ B) é:
a) ]-1,1]
b) [-1,1]
c) [0,1]
d) ]0,1]
e) [-1,0]
8) Sendo IR o
conjunto dos números reais e sendo os conjuntos A = {x є IR/- 5 &lt; x ≤ 4 } e
B = {x є IR/- 3 &lt; x &lt; 7 }, o conjunto A - B é:
a) {x є IR/- 5 &lt; x ≤ -3 }
b) {x є IR/- 3 ≤ x ≤ 4 }
c) {x є IR/- 5 &lt; x &lt; -3 }
d) {x є IR/ 4 &lt; x ≤ 7 }
9)&nbsp;Dados: A = {x є IR/ 0 ≤ x ≤ 3},&nbsp; B = {x є IR/ x ≤ 3} e&nbsp; C ={x єIR/- 2 ≤ x ≤ 3}.
O conjunto (B - A) ∩C é igual a:
a) Ø&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; b) {x є IR/ x &lt; 0}&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; c) {x є IR/ x &gt; -2}
d) {x є IR/- 2 ≤ x &lt; 0 }&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; e)
{x є IR/- 2 &lt; x ≤ 3 }
10) M = (- ∞, 3), N = [-1, +∞) e P = [- 2, 10) são intervalos. Então P - (M ∩N) é igual a:
a) [- 2,1)&nbsp;&nbsp;&nbsp; b) [- 2, 3 )&nbsp;&nbsp;&nbsp; c) [- 2, 10 )
d) ( - ∞, -1]∪(3, + ∞ )&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; e) [- 2, -1)∪[3, 10 )
11) Dados A = ]- 2, 4
], B = [1, 4 ] e C = ]0, 2 ], é correto afirmar que CBA ∪ C é:
a) ]- 2, 2] &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp; b) [- 2, 2] &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; c) ]- 2, 0[ &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; d) ]- 2, 4] &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; e) ]0, 2]
12) Sejam os
seguintes conjuntos&nbsp; A ={x є IR/0 &lt; x &lt; 2}&nbsp;e B = {x є IR/- 3 ≤ x ≤ 1}. Nessas
condições
(A∪B) - (A∩B) é:
a) [- 3, 0 ]∪]1, 2 [
b) [- 3, 0 [∪[1, 2 [
c) ]- ∞, - 3 [∪[2, + ∞ [
d) ]0,1]
e) [- 3, 2 [
13) Sejam&nbsp;dados os conjuntos: A = {x є IR/-1&lt; x &lt; 2} e&nbsp; B = {x є IR/ 0 ≤x &lt; 3 }. A∩B é igual a:
a) [0, 2[&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; b) ]0, 2[&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; c) [-1, 3]&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; d) [-1, 3[&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; e) ]-1, 3]
14) Sejam os
conjuntos a seguir:&nbsp;A ={xєIR/- 4 ≤ x ≤ 3} e B = {x є IR/- 2 ≤ x &lt; 5 }. A - B é
igual a:
a) {x є IR/- 4 ≤ x &lt; -2}
b) {x є IR/- 4 ≤ x ≤-2}
c) {x є IR/ 3 &lt; x &lt; 5 }
d) {x є IR/ 3 ≤x ≤ 5 }
e) {x є IR/- 2 ≤ x &lt; 5}
15) Considere os
conjuntos: A = {x є IR/ x &lt; 0 ou x &gt; 4 } e B = {x є IN/ 0 &lt; x &lt; 12}
O número de elementos de A ∩ B é:
a) 7&nbsp;&nbsp; b) 8&nbsp;&nbsp; c) 9&nbsp;&nbsp;
d) 11&nbsp;&nbsp; e) 13
16)&nbsp;Utilizando-se dos&nbsp;conjuntos A ={x єZ / 1 &lt; x ≤ 17},&nbsp; B = {x є IN / x é ímpar} e C = {x є IR/
9 ≤ x ≤18}, calcule a soma dos elementos de (A ∩ B) - C.