Dicas de Matemática !
Autor: rc8matematica | Publicado: 2011-06-01T08:27:00-07:00

 1.  A primeira  dica que eu gostaria de ressaltar é sobre a leitura da questão de matemática.  Muitos  alunos  começam a ler a questão e, sem terminar de ler todo o enunciado,  acham  que já sabem o que o problema está pedindo e saem fazendo as contas.  Mas,  na verdade, não sabem realmente qual a pergunta do problema. Isso é  muito ruim,  pois em muitos problemas a pergunta está justamente no  finalzinho do enunciado.  Eu vou dar um exemplo: imaginem a seguinte  questão - resolvendo a equação 3x =  12... Aí o aluno pára e fala: 3x =  12 eu sei; então x é 12 dividido por 3; então  x é 4. Aí ele bate o olho  na alternativa A : está escrito 4 na solução. Então,  ele fala, "ah,  acertei", então ele vai lá e marca. Só que olha como era o  enunciado:  resolvendo a equação 3x=12, então o valor de X ao quadrado é... Com   esse exemplo, você vê que uma questão muito fácil pode ser jogada fora  por causa  de uma má leitura do enunciado. O que eu aconselho para você é  o seguinte: faça  uma primeira leitura do enunciado para você se  familiarizar com o problema; é  preciso que você compreenda o problema.  Numa segunda leitura, analise os dados e  a pergunta do problema; você  precisa encontrar a conexão entre os dados e a  incógnita. Encontrada  essa conexão, aí sim você deve partir para a resolução do  problema.  2.  Em  toda  prova, existem questões fáceis, médias e difíceis. Ao começar  resolver a prova,  encare as questões como um jogo de pega-varetas.  Resolva primeiro as questões  que você achar que são fáceis, só para  depois você fazer as médias e só depois  de tudo isso encarar as  difíceis. Se ao ler uma questão e perceber que você sabe  sobre o  assunto pedido naquele problema, mas naquele momento você não se lembra   de um pequeno detalhe ou de uma formulazinha para poder solucionar o  problema,  pule para a próxima. Só volte para essa questão depois de ter  lido as restantes  e resolvido aquelas que apresentam soluções bem  simples. Nunca fique muito tempo  em uma única questão. Quando você  perde muito tempo em uma questão, além de  ficar nervoso, você joga fora  a possibilidade de estar resolvendo questões mais  fáceis, ou seja,  está jogando fora a possibilidade de somar mais alguns  pontinhos. 3.   Existem  alguns assuntos de matemática que são muito cobrados em  praticamente todos os  vestibulares, os quais muito provavelmente irão  aparecer em sua prova. Eu vou  listar esses assuntos e, se você tiver  alguma dúvida sobre alguns deles,  consulte seu professor ou pergunte  pra algum amigo, pro vizinho, pro pai, pra  mãe, pra qualquer pessoa,  mas não vá fazer a prova sem estar familiarizado com o  assunto. Bom, os  assuntos são: porcentagem;  logaritmos - não  esqueça da definição, da condição de existência e das propriedades;  semelhança de  triângulos;  teorema de  Pitágoras;   progressão   aritmética - não se esqueça do termo geral e da expressão da soma dos  termos.  Também não se esqueça de que, quando temos um número ímpar de  termos numa PA, o  termo do meio é igual à média aritmética dos  extremos;  progressão   geométrica - não se esqueça do termo geral e da expressão da soma dos  termos da  PG finita e da infinita. Também não se esqueça de que, quando  temos um número  ímpar de termos em PG, o termo do meio é a média  geométrica dos extremos;  área de figuras  planas;   olinômios;  análise  combinatória - tenha muito clara, em sua cabeça, a diferença entre arranjos e  combinações;  equações de reta  e de circunferência;  números  complexos.  &nbsp; Além  desses  assuntos, já faz algum tempo que a Fuvest não pede nada sobre  matrizes e  determinantes nas provas da primeira fase. Meu palpite diz  que vale a pena dar  uma olhadinha nesses assuntos, ou seja, operações  com matrizes, cálculos de  determinantes e propriedades.
 4.    Analisando as últimas provas da Fuvest, a gente percebe que a tendência  do  vestibular é cobrar o raciocínio lógico do aluno e não a simples  "decoreba" de  fórmulas, ou grandes cálculos algébricos para conferir se  a gente sabe ou não  fazer contas. Os examinadores estão preocupados em  analisar se você sabe ou não  interpretar o texto, analisar os dados,  fazer interligações entre assuntos e  disciplinas e, a partir dessa  interligação e dessa análise de texto, encontrar  alguma seqüência  lógica para solucionar o problema. Se ao resolver um exercício  você se  deparar com contas imensas, números extremamente grandes, desconfie: o   caminho que você está seguindo não é o correto ou deve existir um  caminho mais  fácil e menos trabalhoso para solucionar o exercício. Ainda  dentro  dessa dica, queria falar sobre questões que apresentam  enunciados muito longos,  daquelas que você já olha e fica assustado -  "isso aqui não sei". Geralmente,  nesse tipo de questão, quando o aluno  chega ao fim da leitura do enunciado, já  se esqueceu o que dizia o  começo do problema: aí fica nervoso e acaba  considerando a questão  difícil. Tome muito cuidado: quando os enunciados são  cumpridos, nem  sempre a questão é muito difícil. Nesse tipo de questão, o  examinador  costuma apresentar uma receita, tipo uma receita de bolo. O que você   deve fazer então ? Com calma, leia novamente o texto, interprete o  problema em  si e siga os passos da receita apresentada. Com certeza,  você chegará à solução.
 5.   Equação do segundo grau é toda equação que pode ser escrita na forma                     , com   .  Na equação  do segundo grau, o "a", o "b" e o "c" são os coeficientes, e  o "x" é a  incógnita. Para resolvermos uma equação do segundo grau,  podemos utilizar a  forma resolutiva de Bhaskara, que é dada por:
 em que   .  Eu sei que  você já está bem familiarizado com esta fórmula, mas o que  eu gostaria mesmo de  frisar é o delta. Quando aparecem questões sobre  equação de segundo grau e o  examinador faz referências ao delta, ele  não fala delta e sim discriminante, ou  seja, no meio de uma questão  aparece uma frase do tipo "o discriminante de uma  equação do segundo  grau".... Se o aluno não sabe o que é discriminante, se  assusta e pára a  questão. Então, não se esqueça: o discriminante é o delta da  equação  do segundo grau.Dentro  ainda do assunto de equação de segundo grau, queria relembrar soma e   produto. A soma das raízes da equação do segundo grau, ou seja: 
                              .                                   
  e o produto, que  é 
                                                        .         
  Quando  você tem que usar soma e produto? Existem alguns casos em que vale a  pena  a gente dar uma olhadinha. Quando o exercício nos dá uma relação  entre as  raízes, ou está pedindo uma relação entre as raízes, do tipo   ,  quanto que  vale? Geralmente, quando é pedida uma relação entre as  raízes e o aluno não sabe  soma e produto, as contas se tornam grandes,  pois o delta desse tipo de equação  não costuma dar um quadrado perfeito  e você acaba se enroscando no meio das  contas.

 06.  Dicas   para quem vai prestar o vestibular da Fuvest este ano. Se você quer  dar aquela  revisada mas o tempo é curto, selecione alguns assuntos  quase que inevitáveis,  ou seja, aqueles que possuem uma probabilidade  maior de ocorrência na primeira  fase da Fuvest.A Álgebra,  como sabemos, é a campeã das aparições. Priorize funções de primeiro  e  segundo graus, assim como inequações e análise de gráficos - ou seja,  procure  identificar os pontos notáveis para a obtenção de gráficos; por  exemplo, ponto  de máximo e mínimo, coeficiente linear...Quanto a  matrizes, enfatize o produto entre matrizes, além do cálculo de   determinante de terceira ordem; fixe-se bem em conceitos e propriedades.  Agora,  se o assunto é Logaritmos, preste atenção nas definições e,  principalmente, nas  propriedades.Em  Trigonometria, procure amadurecer bem a trigonometria no triângulo  retângulo  e enxergar os eixos seno, cosseno e tangente - e ,  principalmente, ter a  percepção de que os ângulos não estão nos eixos  coordenados, embora normalmente  sejam a incógnita de uma equação  trigonométrica. Falando em equação  trigonométrica, é bom não esquecer a  famosa relação fundamental: o seno ao  quadrado de um ângulo, mais o  cosseno ao quadrado do mesmo ângulo, é sempre  igual a um. Na maioria  dos casos, em Trigonometria essa relação é a salvadora da  pátria, e  dificilmente te deixa na mão.
 07.    Questões criativas e bem formuladas de Geometria Plana têm sido cobradas  com  muita freqüência pela Fuvest. Dentro desse assunto, dê prioridade à  semelhança  entre triângulos, além do cálculo de áreas de figuras  planas de uma forma geral:  quadriláteros, triângulos, círculos, etc.  Atente, principalmente, para polígonos  com "n" lados e procure enxergar  figuras mais simples em sua composição, como,  por exemplo, o cálculo  da área de um hexágono, que é visto como seis vezes a  área de um  triângulo equilátero de lado igual ao lado do hexágono.Ainda em  geometria plana: evite, nos exercícios de semelhança, desenhar as   figuras semelhantes fora do desenho normalmente dado - é pura perda de  tempo:  nem sempre (ou melhor, nunca) há espaço suficiente para isso na  folha de  rascunho. Procure - através dos ângulos nas figuras, que, em  geral, são  triângulos - identificar a semelhança entre elas e  estabelecer uma  correspondência entre os lados proporcionais e seus  respectivos ângulos. Isso  suaviza o exercício e, o que é melhor, você  ganha tempo para se dedicar a outros  exercícios que exijam  conhecimentos mais específicos da matéria.
 08.  Um   toque especial, para quem concorre a uma vaga nesse vestibular, é que  apesar da  Álgebra continuar reinando absoluta, a Geometria Plana e a  Aritmética têm  chegado lá com muita força. Uma boa pedida para investir  tempo de estudo nessa  altura do campeonato é em questões de  Aritmética, em especial envolvendo  porcentagens. Nos últimos anos,  cobra-se mais o raciocínio lógico do que  propriamente o acúmulo de  fórmulas na cabeça; eu costumo até dizer que o cara  que sabe bem regra  de três e, conseqüentemente, a relação entre o todo e a  parte, já tem  meio caminho andado para se dar bem nas provas de Química, Física,   Matemática e até mesmo de Biologia. Além disso, é provável que esse ano  sejam  misturados postulados e teoremas de Geometria de Posição com  Geometria Espacial.  Nesse tópico, estude Pirâmides, Cones e Cilindros e  seus respectivos troncos, e  preste atenção nas partes da esfera, além  dos conjuntos de sólidos que podem ser  inseridos um no outro - por  exemplo, um cubo dentro de uma esfera. Quanto à  Geometria Analítica, é  fatal: retas e circunferências têm roubado a cena.  Posições relativas  entre reta e reta, reta e circunferência e o conceito de  coeficiente  angular têm de estar bem amadurecidos. Preste atenção: o coeficiente   angular representa a tangente do ângulo que a reta forma com o eixo "x".  Procure  interligar os assuntos, não os veja em compartimentos  estanques, pois tudo acaba  se encontrando. Além disso, sempre que  possível em geometria analítica, faça um  desenho para ajudar: não é a  saída para todos os exercícios, mas na maioria dos  casos ajuda  bastante.