Tio Petros e a Conjectura de Goldbach
Autor: Rafael Tavares | Publicado: 2015-05-14T14:36:00-07:00


O Tio Petros e a Conjectura de Goldbach



Num epitáfio do Primeiro Cemitério de
Atenas está gravada a seguinte mensagem
póstuma:
Qualquer número par maior do
que 2 é a soma de dois números
primos.
Admitido na Universidade de Columbia
de Nova Iorque com apenas 15
anos, após ter entregue um trabalho
original no Departamento de Matemática, Apostolos Doxiadis, é o autor de
O Tio Petros e a Conjectura de Goldbach,
uma história fascinante sobre
um matemático sufi cientemente brilhante
e audacioso para dedicar toda
a sua vida à luta contra um monstro
da Teoria dos Números com mais de
200 anos na galeria dos resultados
por demonstrar: a Conjectura de Goldbach.

Como já deve ter deduzido na mensagem
póstuma está enunciada a conjectura
em questão. Este problema
que nos seduz com a sua aparente
acessibilidade é, segundo o autor do
livro, um dos problemas mais difíceis
da matemática, comparável com a
Hipótese de Riemann ou o Último Teorema
de Fermat (já demonstrado).
O matemático desta história é-nos
apresentado pelo seu sobrinho, que
desde sempre se intrigou com o estranho
modo de estar na vida de seu tio.
Apesar do seu percurso acadêmico
ser digno de um gênio, o tio Petros
era considerado pelos seus irmãos
como a ovelha negra da família, um
exemplo a não seguir. Até ao dia em
que o seu sobrinho descobre que o tio
Petros é afinal um matemático famoso
na comunidade científica. Desta descoberta
resulta um profundo interesse
pela fi gura do tio, que nos vai conduzir
aos meandros da atividade de um
matemático a fazer matemática.
Esta viagem ao mundo do tio Petros,
é rica na discussão de algumas questões
fundamentais para a compreensão
da essência da Matemática:



O que é a Matemática?



O que fazem os matemáticos?
“[…] a verdadeira matemática não
tem nada a ver com aplicações, nem
com os processos de cálculo que
aprendes na escola. Estuda idealizações
intelectuais abstratas que,
pelo menos enquanto o matemático
está ocupado com elas, não tocam
de forma nenhuma no mundo físico
e sensível.[...] Os matemáticos [...]
sentem nos seus estudos o mesmo
prazer que os jogadores de xadrez
encontram no xadrez. Na verdade,
a estrutura psicológica do verdadeiro
matemático está mais próxima da do
poeta ou do compositor musical, noutras
palavras, de alguém preocupado
com a criação da Beleza e a procura
da Harmonia e da Perfeição. Ele é
o pólo oposto do homem prático, o
engenheiro, o político ou o homem de
negócios.”



Como é a investigação em
Matemática ?&nbsp;



“A solidão do investigador a fazer
matemática original é diferente de
todas as outras. Numa acepção
muito real da palavra, ele vive num
universo que é completamente inacessível
tanto ao grande público como ao
seu ambiente imediato. Nem mesmo
as pessoas que se encontram mais
perto dele podem partilhar as suas
alegrias e os seus desgostos de uma
forma signifi cativa, pois é-lhes completamente
impossível compreenderem a
sua essência.” (p. 71)
Houve alguém que afi rmou que um
matemático é um cego, num quarto
escuro, à procura de um gato preto,
cuja existência é apenas uma hipó-
tese. Esta ideia fi ca bem clara com a . Esta ideia fica bem clara com a
leitura deste livro, a partir do momento
em que se introduz um factor conhecido
por Teorema da Imperfeição de
Kurt Gödel. Este teorema veio provar
“que, independentemente dos axiomas
que aceitar, uma teoria de números
conterá necessariamente proposi-
ções que não são demonstráveis! [...]
a verdade nem sempre é demonstrá-
vel”. (p. 101) Ou seja, o gato preto
que nos esforçamos por descobrir
pode afi nal nunca ter existido, com
todas as implicações que este facto
pode ter para alguém que dedica toda
uma vida à sua procura.&nbsp;



Nuno Lavado
Instituto Politécnico de Santarém



Educação e Matemática nº 68 • Maio/Junho de 2002