Placas Automotivas e Análise combinatória
Autor: Josué Oliveira | Publicado: 2014-10-27T17:02:00-07:00



Placas Automotivas e Análise combinatória





Você já se
perguntou, quando um animal sente falta de uma das suas crias, no ninho,por
exemplo,será que ele a percebeu por uma contagem rápida ou por tem uma noção de
quantidade? Os estudiosos da história da matemática já nos mostraram que a
questão do senso numérico é presente em várias espécies, e que a única capaz de
realizar contagens complexas, ampliando a noção de senso numérico, com uma
concepção abstrata, é o ser humano, que seguindo alguns critérios, quantifica
ou ordena o que for possível na civilização.



Segundo&nbsp;Damerow,
em uma entrevista em 2001, sobre a origem dos Números Naturais, levanta alguns
questionamentos sobre a origem desses números e também sobre a estratégia
criada pelos seres humanos, chamada contagem, e nos faz refletir se a capacidade
de contar dos seres humanos é uma herança biológica, ou, é um artifício criado
ao longo dos nossos antepassados para desenvolver algumas enumerações no
cotidiano.



Contar é um fato
milenar e que vários povos, ao logo da história, puderam desenvolvê-las de
maneiras distintas. Um exemplo disso foi o sistema de “talhos” no Egito, que é
um dos primeiros registos dessa estratégica de quantificar certas porções, e a
cada conquista, de povos colonizadores, as técnicas de contagem foram
aperfeiçoadas e temos hoje uma&nbsp;miscelânea&nbsp;de contribuições de vários
povos e não é, nem de longe, a técnica que há alguns séculos foi desenvolvida.



Assim, o processo
de contagem usado hoje, onde&nbsp;Damerow&nbsp;filosofa em sua
entrevista, é uma reunião de contribuições dos povos ao logo da história da
humanidade e tem forte influência do sistema de numeração indo-arábico, o qual
usa o sistema decimal, ou seja, utilização de 10 signos matemáticos para
representar, dentre outras coisas, contagens, ordens, posicionamentos entre
outros. Mas, você já se perguntou como seria contar, se em um novo sistema
numérico, não se utilizasse 10 signos, mas sim, 2,? Como por exemplo, o &nbsp;0
e o 1, os quais definem a base 2?



Assim, contar é uma
estratégia humana e cada um, movido por um sistema específico, segue suas
regras e define a operação dentro do rigor da matemática.





Questionamentos que
você já pode ter feito são: como é estimado o total de placas de identificação
automotivas no Brasil? Com é feito a contagem dessa gama de possibilidades? Uma
vez &nbsp;que as placas são iniciadas por três letras maiúsculas do nosso
alfabeto, seguidas por 4 números do nosso sistema decimal, variando de AAA-0001
a ZZZ-9999, em uma série chamada de “alfanumérica”, essa sequência é infinita?
Não, pois, utilizando uma estratégia de contagem chamada de “princípio
multiplicativo”, temos três maneiras de distribuir as letras, sendo que, para
cada uma das letras há 26 possibilidades e 4 maneiras de distribuir os números,
cada uma, com 10 possibilidades. Desse modo, o total de placas no sistema
alfanumérico é 175.760,000,00. Porém, a placa terminada em 0000 foi contada
indevidamente, assim, teremos que subtrair 26.26.26.1.1.1.1, ou seja, são 26
possibilidades para cada maneira de distribuir as letras e apenas 1 número em
cada posição(0000), o zero. Portanto, o total de placas é 175.742.424.



.



Por exemplo: O
estado da Bahia tinha uma série inicial, JKS- 0001 a JSZ 9999, criada em
1993,mas esse intervalo já se esgotou em Janeiro de 2009, e estamos,
atualmente, em outras cinco séries e caminhando para uma sexta. A segunda
série, que durou até novembro de 2009, foi de NTD - 0001 a NTW- 9999, e foi
substituída por uma nova série, em 2010,que é NYH-0001 a NZZ 9999, e a quarta,
em 2012, que é OKI 0001 a OLG 9999, e a quinta foi OUF-0001 a OVD 9999, e sexta
foi OZC 0001 a OZV 9999, estamos na sétima série,&nbsp;PJA 0001 a PLZ 9999,quando essa
série terminar, o que será feito? De fato, existem algumas séries não
utilizadas, ainda, ou seja, de PMA 0001 a ZZZ 9999, mas vejo que muitos Estados
já estão esgotando suas novas séries, tendo muitos deles entrado na quinta
série de placas, e provavelmente, teremos uma mudança nos modelos dessas
placas, com o incremento de uma letra, tendo assim 5 letras e 4 números, como
se fez dessa estratégia de acrescentar, em outros tempos, e a tendência que
todo o MERCOSUL será unificado com o mesmo sistema alfanumérico.



Princípio parecido,
as operadoras de&nbsp;telefonia&nbsp;móvel e fixa utilizaram, recentemente,
para readequar os números que identificam as linhas desses telefones. Em 2005,
as operadoras de telefonia fixa, adicionaram o número 3, aos números antigos, a
fim de&nbsp;adequar&nbsp;o seus números aos dos&nbsp;telefones&nbsp;móveis, os
quais tinham 8 dígitos e assim, todo telefone fixo passou também a ter 8
dígitos.



hoje, vive-se algo
nesse mesmo sentido, pois o número de usuários da telefonia móvel cresceu
assustadoramente e alguns DDDs, como o prefixo 11, 21, estavam com suas linhas
se esgotando. Para sanar esse problema, resolveu-se acrescentar o dígito 9, nos
números dos telefones existentes e daí, aumentou a capacidade de combinações
desses números em uma quantidade finita e que pode ser contada, usando o
mesmo&nbsp;principio&nbsp;das placas, analisadas anteriormente. Essa estratégia
das operadoras vai se estender por todo o pais até 2017,e todo aparelho móvel
terá 9 dígitos e consequentemente, os números fixos, se adequarão, novamente a
essa nova realidade.



Assim, a contagem é
uma abstração do senso numérico que os seres humanos criaram por influência de
antepassados e aperfeiçoado ao longo da história, e nessa ótica, estamos
cercados de inúmeros problemas de contagem, como o total de possibilidades, das
contagens dos números de placas automotivas e dos números que identificam os
telefones fixos e móveis, e &nbsp;de jogar 6 números na loteria, e o total de
dezenas no jogo do “bicho”, entre outras.




Logo, a Análise
Combinatória, no âmbito dos seus problemas cotidianos não podem passar desapercebidos,
pois estão aos nossos olhos, como os problemas das placas automotivas, os dos
números dos telefones fixos e móveis, senhas bancárias e entre outras situações
e ao trabalharmos, como problemas particulares da Análise Combinatória, devemos
tratá-los e sugerir soluções, pois se tem um conjunto finito, o nosso papel com
a combinatória é contá-lo e refletir com as boas contribuições à organização da
dinâmica da sociedade.