Geogebra
Autor: EEFM Poeta Otacílio Colares | Publicado: 2015-02-03T02:49:00-08:00


 
 
 





Atividade
01 – Ponto, reta e segmento 01 


 Crie dois pontos livres. Movimente-os.


 Construa uma reta passando por estes dois pontos.


 Construa mais dois pontos livres em qualquer lugar da tela, e o
 segmento de reta com extremidades nestes pontos.


 Apague a reta e o segmento construído, inclusive as extremidades
 (para apagar um objeto, clique sobre ele com o botão direito do
 mouse e, a seguir, clique em Apagar).


 Usando apenas a ferramenta, construa um outro segmento e determine a
 medida do segmento. Movimente uma das extremidades do segmento.
 Observe a janela geométrica e a janela algébrica.



Atividade
02 – Ponto, reta e segmento 02


 Crie um segmento a partir de um seletor com intervalo de 0 a
 8.Clique sobre o segmento com o botão direito do mouse, a seguir
 clique em Propriedades para mudar sua cor e sua "espessura".


 Renomeie as extremidades do segmento (clique sobre a extremidade do
 segmento com o botão direito do mouse, no menu que abrirá clique
 em Renomear, digite na janela que aparecerá o novo nome do ponto e
 clique em Aplicar).


 Faça uma círculo com centro em uma das extremidades do segmento
 passando por um ponto qualquer.


 Faça outra círculo de raio 3 e centro na outra extremidade do
 segmento. Clique com o botão direito do mouse sobre a círculo e
 entre em propriedades, modifique a cor, a espessura da linha e
 preencha o desenho, agora observe que temos o disco.


 Faça um ponto sobre cada um dos círculos e uma reta passando por
 esses pontos. Movimente o seletor e verifique o que acontece com o
 segmento e os círculos.


 Verifique a posições relativas entre os círculos.



Atividade
03 – Círculos


 Construa um círculo com centro (2, 3) e um de seus pontos sendo (2,
 1). Determine a medida do raio deste círculo.


 Crie um seletor de intervalo de 0 a 5. Construa um círculo com
 centro (0, 0) e raio dependente do seletor. (para isso quando o
 círculo pedir o tamanho do raio coloque a letra que representa o
 seletor). Movimente o seletor


 Construa um círculo com centro (2, 4) e raio 4 (utilizando a
 ferramenta de construção de círculo com centro e raio). Altere a
 espessura, e preencha o círculo. O que temos agora?


 Construa um círculo definido pelos seguintes pontos: (2, 2), (1,
 4), (3, 4), (dica: crie os pontos primeiro, e você pode utilizar a
 ferramenta exibir malha para facilitar a localização dos pontos).
 Agora clique com o botão direito sobre a figura vá em
 propriedades, cor e altere a cor do círculo, depois vá em
 preenchimento e preencha a figura.



Atividade
04 – Arcos


 Construa um semicírculo dados os pontos extremos (1, 1) e (4, 1).


 Construa um arco circular dados centro A (3, 2) e os pontos extremos
 B (3, 4), C (1, 2). Agora considere o mesmo centro e tome B (1, 2) e
 C (3, 4). Compare estes dois arcos. Que figuras formamos unindo-os?


 Construa um arco circumcircular dados os pontos: A(-5, -2), B(-2,
 -2), C(-2, 2). Movimente o ponto B e descreva o que acontece.


 Construa um segmento qualquer e determine a semicírculo com
 extremos coincidentes com os extremos do segmento.



Atividade
05 – Segmento, ponto médio, mediatriz e perpendicular


 Construa um segmento com uma extremidade em A(3, 4) e medida 3,5
 (lembre que no lugar de vírgula devemos colocar o ponto).


 Utilizando a ferramenta ponto médio, determine o ponto médio deste
 segmento. Renomeie o ponto de M.


 Construa a reta perpendicular a este segmento passando pelo ponto M.
 O que temos?


 Construir um segmento qualquer, e sua mediatriz utilizando círculos


 Construa outro segmento qualquer, determine a sua mediatriz (o
 programa tem esta ferramenta localize-a). Meça este segmento,
 depois movimente uma das extremidades dele e verifique o que
 acontece com a mediatriz.


 Construa uma reta passando por dois pontos quaisquer, determine sua
 mediatriz. Porque isso acontece.


 Construa uma semi-reta e determine seu ponto médio.



Atividade
06 – Paralelas


 Construa uma reta e nomeia de r, construa uma círculo de raio 2,.
 construa um ponto P sobre a círculo, trace uma reta paralela a r
 por P


 Construa uma reta passando por A(2,3) e B(-1,-2). Determine a reta
 paralela a esta passando pelo ponto C (-1,3)


 Construa um seletor. Construa um segmento dependente do seletor.
 Crie o ponto D(-3,2) e a reta paralela ao segmento passando por D.
 Calcule a distância do segmento até sua paralela.


 Construa uma reta t. Construa um seletor. Construa um ponto F sobre
 t. Construa uma perpendicular a t passando por F. Construa uma
 círculo de centro F dependente do seletor. Com a opção
 intersecção de dois objetos encontre a interseção da círculo e
 a perpendicular. Trace paralela pelas intersecções e t. Movimente
 o seletor e descreva o que acontece.



Atividade
07 – Ângulos e bissetrizes


 Construa duas retas paralela entre si. Construa uma concorrente a
 essas duas. Meça o ângulos formado na intersecção delas.


 Construa um ângulo de 60° utilizando a ferramenta ângulo com
 amplitude fixa. Determine sua bissetriz.


 Construa um ângulo qualquer, e determine sua medida. Utilizando a
 ferramenta bissetriz, determine sua bissetriz.


 Construa um setor circular com raio 4&nbsp;cm. Meça seu ângulo,
 determine sua área e seu comprimento. Agora altere a medida do raio
 e verifique o que acontece com o ângulo, com a área e com o
 perímetro do setor circular.


 Construa um círculo pelo centro (A) e um de seus pontos (B). Marque
 três outros pontos (C, D e E) da círculo. Construa os segmentos
 EC, ED, AC e AD. Marque o ângulo inscrito CÊD e o ângulo central
 CÂD. Observe, na janela algébrica a medida desses ângulos e
 compare-as.



Atividade
08 – Triângulos


 Explorando a ferramenta ângulo crie um triangulo retângulo
 isósceles


 Utilizando a ferramenta polígono, construa um triângulo qualquer.
 Determine uma das bissetrizes deste triângulo, utilizando a
 ferramenta bissetriz e através de círculos.


 Construa um triângulo equilátero de lado 6&nbsp;cm. Determine sua
 altura, uma de suas bissetrizes, a medida de seus ângulos internos,
 a medida de sua altura, seu perímetro, sua área, e a mediatriz de
 um de seus lados.


 Construa um triângulo qualquer. Determine sua altura, uma de suas
 bissetrizes, a medida de seus ângulos internos, a medida de sua
 altura, seu perímetro, sua área, e a mediatriz de um de seus
 lados.


 Movimente o triângulo acima alterando sua forma e perceba o que
 acontece com as outras construções, e suas medidas.


 Construa um triângulo retângulo ABC que possa ser deslocado pela
 tela sem perder suas propriedades. Marque os ângulos internos do
 triângulo e observe suas medidas na janela algébrica. Movimente um
 dos vértices e confira sua construção.


 Construa um triângulo isósceles ABC que possa ser deslocado pela
 tela sem perder suas propriedades. Observe as medidas dos lados do
 triângulo, na janela algébrica. Movimente um dos vértices e
 confira sua construção. Marque os ângulos internos do triângulo
 e observe suas medidas na janela algébrica. Movimente, novamente,
 um dos vértices e descreva o que você observou quanto à medida
 dos ângulos da base.


 Construa um triângulo equilátero ABC que possa ser deslocado pela
 tela sem perder suas propriedades. Observe as medidas dos lados do
 triângulo, na janela algébrica. Movimente um dos vértices e
 confira sua construção. Marque os ângulos internos do triângulo
 e observe suas medidas na janela algébrica. Movimente, novamente,
 um dos vértices e descreva o que você observou quanto à medida
 dos ângulos internos.


 Construa um triângulo ABC. Utilizando a ferramenta Mediatriz (no
 menu que contém a ferramenta reta perpendicular), construa a
 mediatriz do lado AB e a do lado AC . Marque o ponto D, interseção
 dessas retas. Trace a mediatriz do lado BC, movimente um dos
 vértices e verifique que ela também passa por D. Trace a círculo
 de centro D que passa por A. Observe as posições dos pontos B e C
 em relação à círculo. Movimente um dos vértices do triângulo e
 enuncie com suas palavras a propriedade que você observou.


 Construa um triângulo ABC. Trace duas alturas desse triângulo e
 marque o ponto D, interseção dessas retas. Trace a terceira
 altura, movimente um dos vértices e verifique que ela também passa
 por D (ortocentro do triângulo ABC). Movimente novamente um dos
 vértices de forma a obter triângulos acutângulos, obtusângulos e
 retângulos. Relacione a posição do ortocentro com a classificação
 dos triângulos