Mudanças na porosidade e na sua ocupação por água e ar causadas pela compactação do solo
Autor: Paulo Ivonir Gubiani | Publicado: 2014-04-13T18:54:00-03:00


    
        compactacao
        
        
        
    
        
    
 
 A compactação altera a porosidade do solo e sua ocupação por água e ar. O gráfico abaixo ilustra as modificações na porosidade total (pt, cm³/cm³), espaço aéreo (ea, cm³/cm³), conteúdo volumétrico (uv, cm³/cm³) e gravimétrico (ug, g/g) de água com a compactação (aumento da densidade). Essas alterações podem ser simuladas para diferentes valores de conteúdo gravimétrico de água no solo no início da compactação e para diferentes valores de densidade de partículas. Vale ressaltar que não é possível eliminar todos os poros do solo nem expulsar toda água da amostra. Portanto, o extremo compactado não é atingido no solo.
 


 
 Densidade de partículas, g/cm³ 
        
 Conteúdo de água da amostra no início da compactação, g/g 
 
 
 
  
       



    

  
 function diminui()
 {
 var ugcampo = Number(document.getElementById("uginicial").value);
 ugcampo-=0.02;
 if (ugcampo<0){ugcampo=0.001};
 document.getElementById("uginicial").value=ugcampo;
 drawChartCompacta();
 };
 function aumenta()
 {
 var ugcampo = Number(document.getElementById("uginicial").value);
 var dp = Number(document.getElementById("dpminerais").value);
 ugcampo+=0.02;
 document.getElementById("uginicial").value=ugcampo;
 if (ugcampo>(1-1/dp)) {document.getElementById("uginicial").value=1-1/dp};
 drawChartCompacta();
 };
// Load the Visualization API.
      google.load('visualization', '1.0', {'packages':['corechart']});

      // Set a callback to run when the Google Visualization API is loaded.
      google.setOnLoadCallback(drawChartCompacta);

      // Callback that creates and populates a data table
      
   function drawChartCompacta() {
   var dp = Number(document.getElementById("dpminerais").value);
   var ugi = Number(document.getElementById("uginicial").value);
   if (dp<2 || dp>4){alert("reveja o valor de densideda de pertículas")};
   var ds = new Array();
   var pt = new Array();
   var uv = new Array();
   var ea = new Array();
   var ug = new Array();
   var dsp = 1/(ugi+1/dp); //densidade no ponto em que uv=pt
   var dx = (dp-dsp)/8;//para resultar 9 pontos no gráfico inciando em dsp
   var k = 1;
   ds[k]=1;
   pt[k]=1-ds[k]/dp;
   ug[k]=ugi;
   uv[k]=ug[k]*ds[k];
   ea[k]=pt[k]-uv[k];
   var x=dsp;
   var teste = true;
        
   while (teste==true) // tentei o while (x<=dp), mas não deu certo, pois o dx não completava certo até dp
  {                   
  if (x>dp) {teste=false; x=dp}; //garantir que o maior x será igual dp
  k++;
  ds[k]=x;
  pt[k]=1-ds[k]/dp;
  uv[k]=pt[k];
  ea[k]=pt[k]-uv[k];
  ug[k] = uv[k]/ds[k];
  //alert(x);
  x+=dx;
  };

  // Create the data table.
        var data = new google.visualization.DataTable();
  
  // Add columns
   data.addColumn('number', 'ds');
   data.addColumn('number', 'pt');
   data.addColumn('number', 'uv');
   data.addColumn('number', 'ea');
   data.addColumn('number', 'ug');
 
   // Add k empty rows
   data.addRows(k);
   for (var i=1; i<=k; i++)
   {
   data.setCell(i-1, 0, ds[i]);
   data.setCell(i-1, 1, pt[i]);
   data.setCell(i-1, 2, uv[i]);
   data.setCell(i-1, 3, ea[i]);
   data.setCell(i-1, 4, ug[i]);
   };
        var options = {
          vAxis: {title: 'pt, uv, ea, ug',  titleTextStyle: {color: 'black'}},
    hAxis: {title: 'Densidade do solo, g/cm3',  titleTextStyle: {color: 'black'}}
        };

        var chart = new google.visualization.LineChart(document.getElementById('chart_div_compacta'));
        chart.draw(data, options);
  }
    
    
 
 
 Equações utilizadas 
 A porosidade total (pt) decresce linearmente com a densidade (ds):
 pt = 1-ds/dp (Eq.1)
 Em que dp é a densidade de partículas.
 O conteúdo volumétrico de água (uv) aumenta com o aumento da ds:
 uv = ug*ds/dag (Eq.2)
 Em que ug é o conteúdo gravimétrico de água e dag é a densidade da água.
 O espaço aéreo (ea) decresce com o aumento da densidade (ds):
 ea = pt-uv  (Eq.3)
 Em um dado valor de densidade, toda a porosidade está ocupada por água. Nesse estado de compactação, uv = pt (Eq.2 = Eq.1): 
 ug*ds/dag = 1-ds/dp (Eq.4)
 ug*ds/dag+ds/dp = 1 (Eq.5)
 ds(ug/dag+1/dp) = 1 (Eq.6)
 ds = 1/(ug/dag+1/dp) (Eq.7)
 
 Até a densidade calculada com a Eq.7, a ug permanece constante, a uv aumenta linearmente e o ea decresce linearmente.
 A partir desse ponto, o solo permanecerá sempre saturado, o ea será igual a zero e a uv será igual à pt. A continuidade
 da compactação expulsa água da amostra, o que diminui a proporção (massa de água)/ (massa dos sólidos), (ug).
 A diminuição da ug pode ser calculada rearranjando a Eq.7.
 ug = dag(1/ds-1/dp) (Eq.8)
 A Eq.8 é válida apenas para densidades maiores que a calculada com a Eq.7. Diferentemente, a ug pode ser calculada para qualquer densidade,
 rearranjando a Eq.2:
 ug = dag*uv/ds (Eq.9)