Transmissão de Dados Digitais
Autor: Kendry Leite Gonçalves | Publicado: 2011-09-17T00:47:00-03:00

A transmissão de dados ou informação consiste na utilização de um suporte de informação para a transportar entre dois pontos fisicamente distantes. 
Um método sempre possível é guardar a informação num suporte físico amovível do tipo magnético ou óptico e transportar fisicamente esse suporte para o ponto de destino. 
A alternativa mais cómoda é utilizar um suporte que se encarregue ele próprio do transporte. Para o efeito utiliza-se um fenómeno físico capaz de se propagar desde a origem até destino, este tipo de suporte será designado por sinal. 
Como fenómeno físico que é, um sinal possui diversas grandezas físicas mesuráveis. Se o emissor produzir variações nestas grandezas de modo a traduzir a informação a transmitir, então o receptor pode detectar estas variações e obter a informação que foi transmitida:

Os sinais usados podem ser divididos em duas grandes categorias: analógicos ou digitais. 
Um sinal digital possui um número finito de estados (níveis) com transições bruscas (descontinuas) entre estados. As operações de colocação e extracção dos dados do sinal são conhecidas por codificação e descodificação. Os dispositivos que realizam estas operações são conhecidos por CODEC. 
Um sinal analógico é por definição continuo podendo tomar qualquer valor intermédio, tipicamente são utilizadas ondas sinusoidas. As operações de colocação e extracção dos dados do sinal são conhecidas por modulação e desmodulação. Os dispositivos que realizam estas operações são conhecidos por MODEM. 
Potência de sinal e atenuação
As potências de sinais são normalmente expressas em Watt. Para que a informação que o sinal transporta seja extraída pelo receptor em boas condições é necessário que a potência de recepção do sinal seja superior a um dado valor mínimo. 
A potência de recepção é em geral inferior à potência de emissão, isto é o meio físico através do qual o sinal circula tem perdas provocando uma atenuação na potência do sinal. 
As perdas e ganhos de potência expressam-se geralmente em decibeis. O decibel é uma unidade logarítmica usada para medir relações entre duas grandezas do mesmo tipo. 
Neste caso usa-se para medir ganhos (amplificação) e perdas (atenuação) de potência: 
Supondo uma potência de emissão Pe e uma potência de recepção Pr, então a atenuação será: 



Como Pe é maior do que Pr, então obtemos necessariamente um valor negativo o que indica que se trata de uma atenuação. 
A atenuação é uma característica do meio de transmissão, mas deve ser sempre especificada para um dado valor de frequência de sinal podendo nestes casos ser especificada por unidade de distância. 
No caso de sinais eléctricos pode existir interesse em obter os ganhos de potência em função dos valores de tensão, então:

Largura de BandaInvariavelmente os sinais incluem variações cíclicas de  intensidade (sinais periódicos). 


&nbsp;
Como Pe é maior do que Pr, então obtemos necessariamente um valor negativo o que indica que se trata de uma atenuação. 
A atenuação é uma característica do meio de transmissão, mas deve ser sempre especificada para um dado valor de frequência de sinal podendo nestes casos ser especificada por unidade de distância. 
No caso de sinais eléctricos pode existir interesse em obter os ganhos de potência em função dos valores de tensão, então: 
Designa-se por período e representa-se normalmente por T o tempo de duração (em segundos) de um ciclo. Designa-se por frequência e representa-se normalmente por f o número de ciclos que ocorrem durante um segundo. A frequência é medida em ciclos por segundo (c/s) ou Hertz (1 Hz = 1 c/s). 
Seja qual for a forma das variações de intensidade do sinal periódico, estes são sempre compostos por uma soma de sinais sinusoidais puros (A.sin(2.pi.f.t)) de frequências múltiplas do sinal base e intensidades decrescentes. Estas ondas sinusoidais com frequências múltiplas da frequência base do sinal são conhecidas por harmónicas. 
O espectro de um sinal é o conjunto de frequências que contem. A largura de banda absoluta de um sinal é a largura do espectro do sinal. 
Os sinais discretos, com transições de nível bruscas, tal como a onda quadrada antes apresentada possuem uma largura de banda que se estende até infinito. 
Na prática, como as harmónicas possuem intensidades que decrescem com a frequência, considera-se apenas a parte do espectro onde se concentra a maioria da energia do sinal, designando esta gama por largura de banda efectiva ou simplesmente largura de banda. 
A largura de banda de um canal de comunicação representa a frequência máxima que é possível usar nesse canal mantendo um conjunto de condições predefinidas, nomeadamente quanto à atenuação de sinal. 
Potência de ruído
Os meios de transmissão estão sujeitos a diversos tipos de ruído com diversas origens. Designamos por ruído todos os sinais presentes que não transportam informação útil. 
O ruído vai afectar de modo decisivo a recepção dos sinais já que o receptor deve ter a capacidade de destinguir o sinal útil e filtrar todos os outros. 
Quando o ruído possui características físicas semelhantes ao sinal a filtragem é complexa e geralmente o sinal aparece ligeiramente distorcido o que pode provocar erros na interpretação da informação que está a ser transmitida. 
Mais do que a potência de ruído interessa quantificar a relação entre a potência de sinal e a potência de ruído, normalmente expressa em decibeis é: 



Onde S (“signal”) representa a potência de sinal e N (“noise”) representa a potência de ruído. Esta análise deve ser realizada no ponto de recepção já que devido à atenuação é o ponto onde S é menor. 
O ruído que surge num meio de transmissão eléctrico pode ter diversas origens: 
Ruído térmico
este tipo de ruído é inevitável, deriva da agitação que os electrões têm acima do zero absoluto (0º K). Quanto maior for a temperatura maior é a agitação e logo maior é o ruído térmico. 
Ruído de intermodulação
é originado por ineficiências dos equipamentos, os equipamentos que lidam com sinais devem manter a sua forma, quando isso não acontece produzem-se distorções no sinal. 
Ruído de “crosstalk”
quando diversos sinais circulam em cabos eléctricos próximos uns dos outros, existe a tendência para que os sinais passem de uns cabos para os outros, este fenómeno é tanto mais intenso quanto maior for a frequência dos sinais. 
Ruído de impulsos
tal como o anterior, este tipo de ruído é induzido por fontes externas ao sistema de transmissão, a diferença é que consistem em picos de energia muito intensos e geralmente de curta duração. Podem ser provocados por diversos tipos de equipamentos, por exemplo o arranque de uma lâmpada fluorescente. 
Os ruídos externos (“crosstalk” e impulsos) podem ser combatidos com uma blindagem. Um cabo blindado tem o fio condutor que transporta o sinal, totalmente rodeado por uma malha condutora ligada ao potencial zero (blindagem). 
O exemplo mais corrente é o cabo coaxial: 
Os cabos coaxiais são dispendiosos, uma solução mais barata consiste na utilização de pares entrançados, blindados ou não: UTP - “Unshielded Twisted Pair” STP - “Shielded Twisted Pair” 
Um par entrançado é constituído por dois condutores de cobre isolados torcidos em espiral um sobre o outro. 
Os pares entrançados são cada vez mais usados e com taxas de transmissão cada vez mais elevadas (Ethernet 100baseT). Os pares entrançados sem blindagem estão à partida muito sujeitos a qualquer ruído externo. Para uma utilização eficaz utiliza-se transmissão balanceada: Se o par é não balanceado, tal significa que uma das duas linhas é mantida ao potencial zero e a outra linha é usada para transporte do sinal que terá como referência o potencial zero. 
Num par balanceado o sinal é transmitido sob a forma de uma diferença de potencial entre os dois condutores. Um exemplo é a técnica conhecida por “differential signaling” usada em transmissão binária onde os “bits” são representados por correntes (tensões) num sentido ou noutro. 
Como o sinal é transmitido sob a forma de diferença de potencial entre os dois condutores e ambos os condutores estão sujeitos às mesmas fontes de ruído externas, sob o ponto de vista de sinal o ruído é eliminado.

﻿
Como foi referido o ruído térmico é inevitável, contudo é perfeitamente previsível e quantificável, normalmente é medido em Watt por Hertz e simbolizado por No e pode ser calculada por: No = k . T Onde k é a constante de Boltzmann ( 1,3803.10-23 J/°K ) e T é a temperatura absoluta em graus Kelvin (° K). 
Atenuação e frequênciaA atenuação de um dado meio físico esta directamente relacionada com a frequência do sinal. Para um sinal periódico, quando a frequência aumenta a atenuação também aumenta. Dependendo dos meios de transmissão usados, também podem existir valores de atenuação elevados para as frequências baixa. Resumindo, um canal de comunicação comporta-se como um filtro de frequências. 
A fibra óptica que actualmente permitem atenuações inferiores a - 1 dB / Km com frequências na ordem dos GHz, tem aqui uma grande vantagem relativamente aos cabos de cobre. 
Qualquer canal de transmissão pode ser caracterizado por uma curva de resposta em frequência que condiciona de modo decisivo a transmissão do sinal. A figura seguinte ilustra comportamentos típicos para um sistema de banda base (à esquerda) e um sistema de banda canal (à direita). 


Os sistemas de banda-base são tipicamente usados para transmissão de sinais digitais em que é comum existirem componentes continuas (f =0). Os sistemas de banda-canal são habitualmente usados para sinais analógicos que utilizam ondas portadoras cuja frequência se encontra muitas vezes centrada entre f1 e f2. Considera-se como largura de banda (W) a zona onde a atenuação tem um valor superior a - 3 dB (acima da linha horizontal assinalada). A atenuação de - 3 dB corresponde a uma perda de cerca de 50% da potência de sinal: 


Estas curvas são conhecidas por funções de transferência do domínio de frequências e são normalmente representadas por H(f).
Interferência intersimbolica
Num canal de banda-base (sinal digital) o sinal é tipicamente constituído por impulsos que se traduzem num espectro de frequências muito extenso.&nbsp;Com uma largura de banda limitada procede-se a uma atenuação das frequências elevadas sendo produzidas distorções no sinal que deixará de ser constituído por impulsos a passara a ser constituído por elevações de tensão mais progressivas (resposta de frequência).O atraso de propagação dos sinais depende da sua frequência, logo com um espectro extenso as diversas componentes do sinal vão chegar desfasadas ao receptor produzindo distorções significativas (resposta de fase).
O formato do sinal fica mais arredondado e espalha-se no domínio dos tempos, como consequência os bits sobrepõem-se causando dificuldades na recepção, este fenómeno que afecta os sinais digitais é conhecido por Interferência Intersimbolica.

Canal de Nyquist
O modo de reduzir a Interferência Intersimbolica consiste em aplicar um filtro apropriado (geralmente na recepção) de modo a eliminar as frequências que produzem este efeito. Na realidade o filtro deve funcionar em consonância com o meio de transmissão de modo a que o somatório dos efeitos produza o resultado desejado.&nbsp;Um canal de transmissão com estas características é conhecido por Canal de Nyquist, a sua resposta de amplitude e fase em frequência, é tal que elimina a Interferência Intersimbolica.
&nbsp;Um canal de transmissão de sinais digitais é do tipo banda-base (comportamento filtro passa-baixo):





Capacidade de um canalA capacidade de um canal é a taxa de transmissão máxima (bps) que é possível usar nesse canal. 
A capacidade de um canal está directamente relacionada com a sua largura de banda, mas depende de outros factores, em especial do ruído presente e dos métodos de codificação usados. 
Nyquist estabeleceu que num canal isento de ruído e considerando a ausência de interferência intersimbólica na transmissão de um sinal digital, a capacidade do canal (C) seria o dobro da sua largura de banda (W).
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; C = 2.W
Esta expressão supõe que se trata de uma transmissão digital binária do tipo NRZ (o zero e um são representados por níveis altos e baixos e em cada ciclo são transmitidos dois bits), onde temos 2 bit/Hz. Se não for esse o caso a expressão devera ser corrigida, por exemplo numa codificação 1 bit/Hz temos C = 1.W. 
Se forem usados não dois, mas L níveis distintos de tensão, a quantidade de bits transportada em cada instante é log2(L), então a expressão anterior fica:
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; C = (2.W).log2(L)
As expressões anteriores supõem que se trata de um canal de Nyquist perfeito (a=0), se não for esse o caso, a expressão toma a forma:
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; C = (2.W).log2(L)/ (1+a)
Como na prática o ruído está presente e vai limitar a capacidade do canal. Shannon, mediante algumas simplificações, chegou a uma expressão que define um máximo teórico em função da relação sinal/ruído:
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; C = W.log2( 1 + S/N )
Codificação
A codificação de dados é a colocação de dados num sinal digital, os dados podem ser analógicos ou digitais. No primeiro caso procede-se a uma conversão prévia analógico/digital logo na prática, em termos de codificação ficamos reduzidos à codificação de dados digitais. 
A forma mais simples de codificação consiste em associar um nível de tensão a cada bit. Esta codificação é conhecida por NRZ-L (“Nonreturn to zero - Level”), um bit 1 será codificado sob a forma de uma tensão elevada e um bit 0 sob a forma de uma tensão baixa. 
Existem mais duas codificações NRZ (o sinal não retorna ao nível zero após uma transição provocada pelos dados a transmitir). 
A codificação NRZ-M (“NRZ - Mark”) produz uma transição de nível sempre que surge um bit 1. 
A codificação NRZ-S (“NRZ - Space”) produz uma transição de nível sempre que surge um bit 0. 
A frequência máxima gerada é igual a metade da taxa de transmissão (2 bit/Hz). 
A codificação RZ (“Return-zero”) difere das anteriores pelo facto de o nível de tensão retornar sempre ao nível zero após uma transição provocada pelos dados a transmitir (a meio da transmissão do bit). 
Geralmente um bit 1 é representado por um nível elevado, mas a meio da transmissão do bit o nível retorna a zero. Devido a este facto a frequência máxima gerada é o dobro da anterior, sendo igual à taxa de transmissão (1 bit/Hz). O grande problema das codificações NRZ e RZ é que geram uma componente continua (a média do sinal não é zero) este facto dificulta o isolamento entre emissor e receptor. 
Mais grave ainda é que certas sequências de bit a 1 ou 0 produzem um sinal sem qualquer variação. O receptor deve estar sincronizado com o emissor (ler os bits no ponto correcto), sem transições de nível por períodos longos a receptor tende a desviar-se e efectuar a leitura fora do ponto correcto, originando erros. 
A figura seguinte apresenta exemplos de codificações NRZ e RZ: 

As codificações bifásicas caracterizam-se por transições de nível em todos os bits, o ponto de transição vai depender dos dados a transmitir. 
Na codificação bifásica de nível, também conhecida por “Manchester”, os bits 1 produzem uma transição de nível elevado para baixo a meio do bit e os bits 0 produzem transições de nível baixo para nível elevado também a meio do bit. 
No inicio de cada bit são produzidas as transições de nível necessárias para manter a codificação coerente: 
- se o bit é um e o nível está baixo. 
- se o bit é zero e o nível está alto. 
A variante “Manchester” diferencial produz sempre uma transição de nível a meio dos bits e uma transição no inicio dos bits zero. 
As variantes bifásicas “mark” e “space” provocam sempre uma transição de nível entre os bits. No caso bifásica-M os bits 1 provocam uma transição a meio do bit. No caso de bifásica-S os bits 0 provocam uma transição a meio do bit. 
A figura seguinte apresenta exemplos de codificações bifásicas: 

As vantagens das codificações bifásicas relativamente aos métodos NRZ e RZ são evidentes, a componente continua do sinal é muito menor e existência de transições de nível em todos os bits torna a sincronização muito simples. 
Outra vantagem das codificações bifásicas é o facto de algumas transições de nível serem pré-determinadas facilitando a detecção de erros. 
Como facilmente se observa na figura, a frequência máxima gerada é igual à taxa de transmissão (1 bit/Hz). 
A codificação de “Miller” é algo mais complexa, o seu objetivo é manter uma sincronização facilitada, mas sem aumentar a largura de banda. 
Os bits 1 provocam uma transição de nível a meio do bit. Entre dois bits zero consecutivos produz-se igualmente uma transição de nível: 

Com este método a frequência base máxima gerada nunca é superior a metade da taxa de transmissão (2 bit/Hz). 
Todos os métodos descritos até aqui são unipolares, isto é apenas assume uma polaridade (por exemplo sempre positivo), existem técnicas polares em que o sinal assume também valores negativos, neste caso a codificação deixa de ser binária e o sinal passa a ter 3 níveis distintos. O exemplo mais corrente é a codificação bipolar simples ou AMI (“Alternate Mark Inversion”) em que os bits 1 são representados por impulsos com metade da duração do bit, com sentidos alternados: 

A frequência máxima gerada é metade da taxa de transmissão (2 bit/Hz), não possui componente continua e a alternância de sentidos facilita a detecção de erros, contudo uma sequência de zeros produz um sinal nulo que dificulta a sincronização. 

Modulação

A modulação consiste na colocação de dados digitais num sinal analógico. A transmissão de dados sobre sinais analógicos justifica-se pela necessidade de aproveitar algumas infra-estruturas analógicas, o exemplo mais corrente é a rede telefónica publica. 
Devido às características dos sistemas analógicos o sinal é uma onda sinusoidal (portadora) com frequência apropriada, por exemplo na rede telefónica a banda disponível está entre os 300 Hz e os 3400 Hz (3,1 Khz de largura de banda). 
As técnicas básicas de modulação são: 
ASK (“Amplitude Shift Keying”)
a cada valor binário dos dados vai ser associada uma amplitude distinta para a portadora. 
FSK (“Frequency Shift Keying”)
para cada valor binário dos dados é produzido um desvio na frequência da portadora, geralmente em dois sentidos diferentes. 
PSK (“Phase Shift Keying”)
para cada valor binário dos dados é produzido um desvio na fase da portadora. 


Assume-se aqui (em todas as expressões) uma codificação NRZ-L, isto é por exemplo na norma V.21 que usa FSK, utiliza a frequencia de 980 Hz para representar o bit 1 e a frequencia de 1180 Hz para representar o bit 0, com uma capacidade de 300 bps. 
São possíveis outros esquemas de codificação, mas o mais comum é o NRZ-L devido à sua simplicidade e eficiência. O problema da componente DC não se põe aqui e o sincronismo de bit é geralmente conseguido com a própria portadora ou utilizando mecanismos (aplicados antes da codificação) que evitam sequências repetidas de bits. 
Na prática, para de conseguirem maiores taxas de transmissão as técnicas básicas de modulação são combinadas. 
Chama-se taxa de modulação (MR - “Modulation Rate”) ao número de colocações de informação no sinal que são realizadas por unidade de tempo. 
A taxa de modulação representa-se em “baud”, sendo: 1 baud = 1 modelação/segundo. 
A taxa de modulação é igual ou inferior à taxa de transmissão dos dados (DR - “Data Rate”) expressa em bit/segundo ou bps. 
Dependendo da técnica de modulação (ou combinação de técnicas) um sinal analógico pode transportar mais do que um bit em cada instante, assim se o sinal transporta n bits temos:



MR = DR / npara transportar n bits necessitamos de  L combinações distintas de ASK, FSK ou PSK, em que n = log2(L)  logo:
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; MR = DR / log2(L)

A técnica QPSK (“Quadrature phase-shift keying”) codifica dois bits, para isso  utilizam-se 4 desfasamentos múltiplos de 90º, por sua vez desfasados da  portadora 45º: 
Sequência de bits transmitidos: 00 01 10 11 
Diferença de Fase no Sinal: 225º 315º 135º 45º 
Esta técnica é usada na norma V.22 para debitar 1200 bps com uma taxa de modulação de 600 baud, em “full-duplex” (duas portadoras) num canal telefónico. O desfasamento do sinal é sempre referente ao valor anterior, isso significa que seja qual for a informação a transmitir, existe variação de fase em cada modulação, isto é importante porque permite manter o receptor sincronizado com o emissor. 
Os Modem “Standard” de 9600 bps “simplex” usam uma taxa de modulação de 2400 baud porque combinam 12 fases distintas (PSK), quatro das quais possuem duas amplitudes diferentes (ASK).

A tecnica ilustrada, conhecida por QAM (“Quadrature Amplitude Modulation”), é usada na norma V.22 bis para permitir uma taxa de 2400 bps “full-duplex”, mantendo a taxa de modulação em 600 baud para cada portadora. 
Nestes dois últimos casos temos um total de 16 combinações distintas que permitem portanto transportar 4 bits (log2(16)) logo MR = DR / 4. 
Estas técnicas podem ser expandidas, por exemplo os modems V34 utilizam QAM-64. 
Os canais de transmissão usados são do tipo banda-canal, a forma da função de transfêrencia (resposta em frequência) vai afectar as condições de utilização do canal:
Tal como acontecia para os sistemas em banda-base o valor ideal para o factor de "roll-off" é zero, que corresponde a transições bruscas (entre 100% e 0%), nos pontos f1 e f2.
As larguras de banda geradas necessárias para as diferentes técnicas podem ser determinadas, com certa aproximação, em função das taxas de modulação e do factor de “roll-off” (a):
•ASK: W = MR . (1 + a)
•PSK: W = MR . (1 + a)
•FSK: W = 2. df + MR . (1 + a) 
Onde, df é o deslocamento máximo de frequência relativamente à portadora (f0), na técnica FSK. Refira-se novamente que estas expressões supõem uma codificação NRZ-L.