Volumes do Paralelepípedo, cubo e cilindro.
Autor: Romário Trajano | Publicado: 2016-04-05T11:17:00-07:00


Quando falamos sobre volume de um sólido, estamos nos referindo à capacidade desse sólido. Veremos a seguir como calcular o volume do&nbsp;paralelepípedo, do&nbsp;cubo&nbsp;e do cilindro. Vale a pena ressaltar que, ao calcular o volume de um sólido, é necessário que todas as suas medidas possuam a mesma notação. Por exemplo, se uma das medidas está em centímetros e a outra é dada em metros, é necessário transformar uma delas para torná-la igual às demais.

Um paralelepípedo retangular (ou caixa retangular) é um sólido de seis lados que possui faces retangulares planas e paralelas. Tente imaginar o paralelepípedo abaixo como uma piscina. Se nós queremos saber a capacidade dele, é o mesmo que dizer que queremos descobrir quanta água cabe nele. Para chegarmos a uma resposta, precisaremos analisar alguns dados desse sólido, como a largura e o comprimento do retângulo da base, bem como a altura ou profundidade.

Para calcular o volume desse paralelepípedo, devemos multiplicar as medidas identificadas por a, b e c

Portanto, para calcular o volume do paralelepípedo, temos a seguinte fórmula:

V = a . b . c

Se considerarmos um paralelepípedo em que a largura da base meça 10 m, o comprimento da base, 5 m, e a altura do paralelepípedo meça 8 m, teremos o seguinte volume:

V = (10 m) . (5 m) . (8 m)

V = 400 m3

Temos um tipo especial de paralelepípedo retângulo, o cubo — um sólido com seis faces quadradas e com os mesmos comprimentos de lado. Temos abaixo um cubo cujas arestas medem&nbsp;a.

Para calcular o volume do cubo, devemos multiplicar a medida da aresta elevada à terceira potência

Para calcular o volume do cubo, vamos multiplicar as arestas, de modo que faremos a terceira potência dessa aresta:

V = a . a . a

V = a3

Se dissermos, por exemplo, que a aresta desse cubo mede 3 m, o volume dele será:

V = (3m)3

v = 27 m3

O volume do cilindro é dado através da multiplicação da área da base pela altura, para isso existe uma expressão numérica.


Como todo sólido geométrico o cilindro possui volume. O volume de um cilindro é dado através da multiplicação da área da base pela altura. O cilindro possui está presente em diversas situações cotidianas pela sua capacidade de armazenamento de substâncias, por exemplo, botijão de gás, reservatório de água ou combustível entre outros. As duas bases de um cilindro possuem a forma circular e a área do círculo é determinada pela expressão π * r². Assim temos que o volume do cilindro é dado pela seguinte expressão matemática:



V = π * r² * h





Exemplo&nbsp;



Um tanque no formato cilíndrico é utilizado no armazenamento de combustível de uma transportadora de produtos alimentícios. As medidas desse tanque são as seguintes: raio da base medindo 4 metros e altura igual a 12 metros. Deseja-se encher esse tanque com óleo diesel para abastecer a frota de 150 caminhões que possuem o tanque também no formato cilíndrico, medindo 1,5 metros de altura e raio da base medindo 90 centímetros. Verifique se a quantidade de óleo diesel a ser armazenado no tanque da empresa é necessária para abastecer todos os caminhões uma única vez durante um dia, considerando que o combustível dos caminhões esteja bem próximo de acabar.Volume do tanque da empresaV = π * r² * hV = 3,14 * 4² * 12V = 3,14 * 16 * 12V = 602,88 m³