Bloquinho pra lá e bloquinho pra cá !
Autor: Samuel | Publicado: 2009-05-14T13:53:00-07:00

Atendendo ao pedido da poetisamineira segue a resolução (ou pelo menos tentativa) da primeira parte do exercício (ou exercicio depois da reforma ortográfica?).Agradeço a poetisamineira ter me enviado o problema, mas confesso que tempo pra resolver anda escasso, por isso se você pensa em me mandar um problema e tem prazo pra entregar, esqueça. Eu vou demorar pra resolver. Mas se não tiver pressa, mande...Vamos aos problemas:1)Calcular massa de A para que o sistema permaneça em equilibrio,sendo que massa de B é 60 kg tem-se um plano inclinado(em forma de triangulo escaleno),onde o bloco A esta à esquerda(lado) e o bloco B esta à direita(lado).O lado esquerdo faz um angulo de 37° e o direito de 53° cm a horizontal. Obs:corpos sofrem a força de atrito e a tração já que existe uma corda ligando A ao B.Desenhar torna as coisas mais faceis, então...Os triangulos estão em escala, dá pra ver que pela inclinação o bloco A deve ser mais pesado (mais massa) que B. Porque ? Pense se eles tivessem massas iguais, o bloco B puxaria o conjunto para a direita, concorda ? A inclinação de 53° puxaria o conjunto. O mesmo acontece se a massa do bloco A for menor que o Bloco B então nem se fala.Se o Bloco A for muito, muito, muito mais pesado que B ele é que vai puxar o conjunto pra esquerda. Então a massa critica de B que equilibra o conjunto é maior que B, mas quanto?Bom, vamos isolar o bloquinho A pra ver as forças atuantes sobre ele:A Força Peso de 600 N (supondo g=10m.s-2) aponta para baixo, a Força Normal é a reação do piso e tem modulo igual a componente perpendicular ao piso da força peso. A componente da Força peso que puxa o bloco para baixo forma um angulo de 53° (por semelhança de triangulos) com a força peso.Para descobrir a intensidade desta força, basta fazer Fp = 600 N . sen(53°). Se ficar na dúvida se é seno ou coseno, pense fisicamente: Se o angulo fosse 0 (o plano paralelo ao solo) seria Fp = 600 N . sen(0) = 0 ou seja o bloquinho não se mexe[1]. Se fosse 90° (ou queda total) Fp = 600 N.sen(90°) = 600 N ou seja todo o peso pra baixo. Com o cosseno seria o contrário o que não é lógico fisicamente.Fp = 600 N . sen(53°) = 479 NA tração da corda equilibra esta força, então ela tem exatos 479 N !No bloquinho verde o que acontece ? A força peso é Fa que não sabemos ainda quanto vale, porque não sabemos a massa do disgraçado.Mas sabemos que a componente que puxa ele pra baixo é Fa . sen(37°) ! E sabemos ainda que esta componente é anulada pela tração da corda que já sabemos que é 479 N !Brabeza total...Agora é só igualar tudo... Fa . sen(37°) = 479 N --> Fa = 479 N / 0,6018 --> Fa = 795,95 NFa = m.g, então m = 79,5 kg !Óia, nossa previsão tava certa, a massa é maior mesmo !Este tipo de problema é altamente clássico. Tão classico quanto Led Zeppelin tocando Starways to Heaven ou Elvis Presley cantando Suspicious Mind. Mas também tem pouquissimas variações. Ou as inclinações mudam ou as massas mudam. Mas no final é tudo parecido.Espero que tenha gostado companheira ![1] Não se mexe numas, se não tivesse atrito ele poderia estar andando em movimento retilineo uniforme.