Lista de exercícios 3° Ano
Autor: Ueslei Marques | Publicado: 2011-05-19T06:29:00-07:00

01. (FEI) As retas 2x - y = 3 e 2x + ay = 5 são perpendiculares. Então:
a) a = -1
b) a = 1
c) a = -4
d) a = 4
e) n.d.a.


02. Determinar a reta perpendicular a 2x - 5y = 3 pelo ponto P(-2; 3).


03. (USP) A equação da reta que passa pelo ponto (3; 4) e é paralela à bissetriz do 2° quadrante é:


a) y = z - 1
b) x + y - 7 = 0
c) y = x + 7
d) 3x + 6y = 3
e) n.d.a.


4. Determine geometricamente o ponto de intersecção das retas suportes das equações 2x+y=10 e x+2y=11. A qual quadrante do plano cartesiano pertence esse ponto?


5. As retas (r) 2x + 7y = 3 e (s) 3x - 2y = -8 se cortam num ponto P. Achar a equação da reta perpendicular
&nbsp;a r pelo ponto P.


6. (Uerj) Observe o mapa da região Sudeste.



(Adaptado de BOCHICCHIO, V. R. Atlas atual: geografia. São Paulo: Atual, 1999.)
Considere o Trópico de Capricórnio como o eixo das abscissas e o meridiano de 45° como o eixo das ordenadas. Neste sistema cartesiano, as coordenadas das cidades de São Paulo, Rio de Janeiro, Belo Horizonte e Vitória são, respectivamente, (-3/2,0), (2,1/2), (3/2,4) e (5,7/2), todas medidas em centímetros.
a) Calcule, em quilômetros quadrados, a área do quadrilátero cujos vértices estão representados por estas quatro cidades, supondo que a escala do mapa é de 1:10.000.000.
b) Determine as coordenadas de uma cidade que fique eqüidistante das cidades de São Paulo, Rio de Janeiro&nbsp;e Belo Horizonte.


7. (Uff) A reta r contém o ponto P(-5, 0), tem coeficiente angular negativo e forma, com os eixos coordenados, um triângulo de área igual a 20.Determine a equação de r.


08. As retas 3x + 2y - 1 = 0 e -4x + 6y - 10 = 0 são:
a) paralelas
b) coincidentes
c) perpendiculares
d) concorrentes e não perpendiculares
e) n.d.a.


9. (Ufmg) Observe a figura.



Nessa figura, a reta r intercepta a parábola nos pontos (-4, -24) e (2, 0).a) Determine a equação da reta r. 
b) Determine a equação dessa parábola.
















&nbsp; 


10. (Ufpe) Considere a reta de equação cartesiana (1+4k)x+(1+k²)y=k²+5k+6, onde k é um número real. Determine o valor de k, k diferente de 0, para o qual esta reta tem declividade igual a -1.&nbsp;

11. (USP) A equação da reta passando pela origem e paralela à reta determinada pelos pontos    A(2; 3) e B(1; -4) é:


a) y = x
b) y = 3x - 4
c) x = 7y
d) y = 7x
e) n.d.a


12. (Ufrrj) Um avião taxia (preparando para decolar) a partir de um ponto que a torre de controle do aeroporto considera a origem dos eixos coordenados, com escala em quilômetros. Ele segue em linha reta até o ponto (3,-1), onde realiza uma curva de 90° no sentido anti-horário, seguindo, a partir daí, em linha reta. Após algum tempo, o piloto acusa defeito no avião, relatando a necessidade de abortar a decolagem. Se, após a mudança de direção, o avião anda 1 (um) km até parar, para que ponto do plano a torre deve encaminhar a equipe de resgate? 


13. Sendo (x+2, 2y-4) = (8x, 3y-10), determine o valor de x e de y. 


14. (Ufscar) No plano cartesiano, seja r uma reta de equação ax+2y-2=0. Sabendo que P=(1,-1) é um ponto de r, determine: 
a) o valor de a; 
b) o coeficiente angular de r. 


15. (Ufv) Sejam P e Q os pontos de interseção entre a parábola y=x²-2x+2 e a reta y=2x-1. Determine a distância entre P e Q. 


16. (Cesgranrio) A área do triângulo, cujo vértices são (1,2), (3,4) e (4,-1), é igual a: 
a) 6. 
b) 8. 
c) 9. 
d) 10. 
e) 12. 


17.(Cesgranrio) A distância entre os pontos M(4,-5) e N(-1,7) do plano x0y vale: 
a) 14. 
b) 13. 
c) 12. 
d) 9. 
e) 8. 


18. (Fatec) As retas r e s interceptam o eixo das abcissas nos pontos A e B e são concorrentes no ponto P.
Se suas equações são y=3x+1 e y=-2x+4, então a área do triângulo ABP é 
a) 7/10 
b) 7/3 
c) 27/10 
d) 49/15 
e) 28/5 


19. (Ufsm) Sejam r: x + qy - 1 = 0 e s: px + 5y + 2 = 0 duas retas perpendiculares entre si. Então, é correto afirmar que 
a) p/q = -5 
b) p/q = 5 
c) p/q = 1 
d) p . q = -1 
e) p . q = 5 


20. (Unesp) Os vértices da base de um triângulo isósceles são os pontos (1, -1) e (-3, 4) de um sistema de coordenadas cartesianas retangulares. Qual a ordenada do terceiro vértice, se ele pertence ao eixo das ordenadas? 


21. (Unicamp) Um foguete com ogiva nuclear foi acidentalmente lançado de um ponto da Terra e cairá perigosamente de volta à Terra. Se a trajetória plana desse foguete segue o gráfico da equação y=-x²+300x, com que inclinação se deve lançar outro foguete com trajetória retilínea, do mesmo ponto de lançamento, para que esse último intercepte e destrua o primeiro no ponto mais distante da Terra? 


22. (Unicamp) Calcule a e b positivos na equação da reta ax+by=6 de modo que ela passe pelo ponto (3,1) e forme com os eixos coordenados um triângulo de área igual 6. 


23. (Unicamp) Considere, no plano xy, as retas y=1, y=2x-5 e x-2y+5=0. 
a) Quais são as coordenadas dos vértices do triângulo ABC formado por essas retas? 
b) Qual é a área do triângulo ABC?&nbsp;

24. (Ita) A área de um triângulo é de 4 unidades de superfície, sendo dois de seus vértices os pontos A:(2, 1) e B:(3, -2). Sabendo que o terceiro vértice encontra-se sobre o eixo das abscissas, pode-se afirmar que suas coordenadas são 
a) (-1/2, 0) ou (5, 0). 
b) (-1/2, 0) ou (4, 0). 
c) (-1/3, 0) ou (5, 0). 
d) (-1/3, 0) ou (4, 0). 
e) (-1/5, 0) ou (3, 0). 


25.(Unifesp) Um ponto do plano cartesiano é representado pelas coordenadas (x + 3y, - x - y) e também por (4+ y, 2x + y), em relação a um mesmo sistema de coordenadas. Nestas condições, xya) -8. 
b) -6. 
c) 1. 
d) 8. 
e) 9. 


26. (Unitau) A reta r é perpendicular à bissetriz dos quadrantes pares e intercepta um eixo coordenado no ponto A(0,-1). Escreva a equação geral da reta r.&nbsp; 
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO 
(Cesgranrio) As escalas termométricas Celsius e Fahrenheit são obtidas atribuindo-se ao ponto de fusão do gelo, sob pressão de uma atmosfera, os valores 0 (Celsius) e 32 (Fahrenheit) e à temperatura de ebulição da água, sob pressão de uma atmosfera, os valores 100 (Celsius) e 212 (Fahrenheit). 


27. O gráfico que representa a temperatura Fahrenheit em função da temperatura Celsius é uma reta de coeficiente angular igual a: 
a) 0,6 &nbsp; &nbsp; &nbsp; b) 0,9 &nbsp; &nbsp; c) 1 &nbsp; &nbsp;d) 1,5 &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; e) 1,8 


28. (Ufrn) Na figura a seguir, tem-se o gráfico de uma reta que representa a quantidade, medida em mL, de um medicamento que uma pessoa deve tomar em função de seu peso, dado em kgf, para tratamento de determinada infecção.O medicamento deverá ser aplicado em seis doses.

Assim, uma pessoa que pesa 85kgf receberá em cada dose:&nbsp;a) 7 mL&nbsp;b) 9 mL&nbsp;c) 8 mL&nbsp;d) 10 mL 

















29. (Puc-rio) O valor de x para que os pontos (1,3), (-2,4), e (x,0) do plano sejam colineares é:a) 8. &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;b) 9. &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; c) 11. &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; d) 10. &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;e) 5. 


30. (Cesgranrio) Se as retas y + (x/2) + 4 = 0 e my + 2x + 12 = 0 são paralelas, então o coeficiente m vale:
a) 2. &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;b) 3. &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; c) 4. &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; d) 5. &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;e) 6. 


31. (Cesgranrio) As retas x+ay-3=0 e 2x-y+5=0 são paralelas, se a vale: 
a) - 2 
b) - 0,5 
c) 0,5 
d) 2 
e) 8 


32. (Fatec) No plano cartesiano xOy, as equações X-1=0 e y-2=0 representam 
a) duas retas, uma vertical e outra horizontal, que se interceptam no ponto (1,2). 
b) duas retas, uma vertical e outra horizontal, que se interceptam no ponto (2,1). 
c) uma reta que intercepta os eixos cartesianos nos pontos (1,0) e (0,2). 
d) dois pontos: (1,0) e (0,2), respectivamente. 
e) dois pontos: (0,1) e (2,0), respectivamente. 


33. (Fatec) No plano cartesiano, considere o triângulo determinado pelo ponto A e pelos pontos de abscissas -3 e 7, representado a seguir.



A área desse triângulo é 
a) 40&nbsp;b) 35c) 30&nbsp;d) 25&nbsp;e) 20 










34.(Fgv) No plano cartesiano, o triângulo de vértices A(1,-2), B(m,4) e C(0,6) é retângulo em A. O valor de m é igual a:a) 47 
b) 48 
c) 49 
d) 50 
e) 51 


35. (Fatec) Se os pontos (1;4), (3;2) e (7;y) são vértices consecutivos de um retângulo, então a sua área, em unidades de superfície, é 
a) 8 &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; b) 8√2 &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; c) 16 &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;d) 16√2 &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; e) 32&nbsp;

36. (Fei) Se a reta r passa pelos pontos (3,0) e (0,1), a reta s é perpendicular a r e passa pela origem, então s contem o ponto: 
a) (5,15) 
b) (5,10) 
c) (5,5) 
d) (5,1) 
e) (5,0)&nbsp;

37. (Fei) A equação da reta que intercepta o eixo Ox no ponto x=3 e o eixo Oy no ponto y= -1 é:
a) x - 3y - 1 = 0 
b) x - 3y - 3 = 0 
c) x - 3y + 3 = 0 
d) 3x - y - 1 = 0 
e) 3x + y + 1 = 0&nbsp;

38. (Fei) As retas representadas pelas equações y=2x+1, y=x+3 e y=b-x passam por um mesmo ponto. O valor de  b  é: 
a) 1 &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;b) 3 &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; c) 5 &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;d) 7 &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; e) 9 


39 (Puc-rio) Os pontos (0,8), (3,1) e (1,y) do plano são colineares. O valor de y é igual a: 
a) 5 
b) 6 
c) 17/3 
d) 11/2 
e) 5,3 


40. (Fuvest) As retas r e s são perpendiculares e interceptam-se no ponto (2, 4). A reta s passa pelo ponto (0, 5). Uma equação da reta r é 
a) 2y + x = 10 
b) y = x +2 
c) 2y - x = 6 
d) 2x + y = 8 
e) y = 2x

41. (Fuvest) Uma reta de coeficiente angular m &gt; 0 passa pelo ponto (2,0) e é tangente à circunferência inscrita no quadrado de vértices (1,1), (5,1), (5,5) e (1,5). Então



a) 0 &lt; m &lt; 1/3 
b) m = 1/3 
c) 1/3 &lt; m &lt; 1
d) m = 1 
e) 1 &lt; m &lt; 5/3 










42. (Fuvest) Uma reta r determina, no primeiro quadrante do plano cartesiano, um triângulo isósceles, cujos vértices são a origem e os pontos onde a reta intercepta os eixos 0x e 0y. Se a área desse triângulo é 18, a equação de r é: 
a) x - y = 4 
b) x - y = 16 
c) x + y = 2 
d) x + y = 4 
e) x + y = 6 


43. (Fuvest) Duas retas s e t do plano cartesiano se interceptam no ponto (2,2). O produto de seus coeficientes angulares é 1 e a reta s intercepta o eixo dos y no ponto (0,3). A área do triângulo delimitado pelo eixo dos x e pelas retas s e t é: 
a) 2 &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;b) 3 &nbsp; &nbsp; &nbsp; c) 4 &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; d) 5 &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;e) 6 


44.(Ufsm) Num plano, são dados 4 pontos através de coordenadas: (1,1), (2,4), (6,5) e (5,2). Ligando-se os 4 pontos pela ordem dada e fechando o polígono através da ligação de (1, 1) e (5, 2), por meio de segmentos de reta, obtém-se um 
a) quadrado de perímetro 4√17&nbsp;b) paralelogramo de perímetro 2√17 + 2√10&nbsp;c) losango de perímetro 4√17&nbsp;d) retângulo de perímetro 2√17 + 2√10&nbsp;e) trapézio isósceles de perímetro [(√17 +&nbsp;√10).5]/2&nbsp;

45.(Unesp) O triângulo PQR, no plano cartesiano, de vértices P=(0,0), Q=(6,0) e R=(3,5), é 
a) eqüilátero. 
b) isósceles, mas não eqüilátero. 
c) escaleno. 
d) retângulo. 
e) obtusângulo. 


46. (Ita) Num sistema de coordenadas cartesianas, duas retas r e s, com coeficientes angulares 2 e 1/2, respectivamente, se interceptam na origem 0. Se B Є&nbsp;r e C Є&nbsp;s são dois pontos no primeiro quadrante tais que o segmento BC é perpendicular a r e a área do triângulo OBC é igual a 12×10­-¹, então a distância de B ao eixo das ordenadas vale&nbsp;a) 8/5. 
b) 4/5. 
c) 2/5. 
d) 1/5. 
e) 1. 


47. (Puc-rio) O valor de x para que os pontos (1,3), (-2,4), e (x,0) do plano sejam colineares é:
a) 8. 
b) 9. 
c) 11. 
d) 10. 
e) 5. 


48. (Puc-rio) Sejam A e B os pontos (1, 1) e (5, 7) no plano. O ponto médio do segmento AB é: 
a) (3, 4) 
b) (4, 6) 
c) (-4, -6) 
d) (1, 7) 
e) (2, 3) 


49. (Ufg) Para medir a área de uma fazenda de forma triangular, um agrimensor, utilizando um sistema de localização por satélite, encontrou como vértices desse triângulo os pontos A(2,1), B(3,5) e C(7,4) do plano cartesiano, com as medidas em km. A área dessa fazenda, em km², é de 
a) 17/2 
b) 17 
c) 2√17&nbsp;d) 4√17&nbsp;e) (√17)/2&nbsp;

50.Os pontos A = (-4, -2) e B = (-2, 2) pertencem respectivamente aos quadrantes: 
a) 1 e 2 
b) 2 e 3 
c) 3 e 2 
d) 4 e 2 
e) 3 e 4 


51. O ponto A = (m+3, n-1) pertence ao 3° quadrante, para os possíveis valores de m e n: 
a) m &gt; 3 e n &lt; 1 
b) m &lt; 3 e n &gt; 1 
c) m &lt; -3 e n &gt; 1 
d) m &lt; -3 e n &lt; -1 
e) m &lt; -3 e n &lt; 1 


52. (Mackenzie) Os gráficos de y = x - 1 e y = 2 definem com os eixos uma região de área: 
a) 6 &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; b) 5/2 &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; c) 4 &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;d) 3 &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;e) 7/2 


53. (Mackenzie) A reta (x/k) + [y/(k+1)] = 1, k &gt; 0, forma, no primeiro quadrante, um triângulo de área 6 com os eixos coordenados. O perímetro desse triângulo é: 
a) 12 
b) 18 
c) 14 
d) 10√2&nbsp;e) 12√2&nbsp;

54. (Puc-rio) O ponto de intersecção entre a reta que passa por (4,4) e (2,5) e a reta que passa por (2,7) e (4,3) é: 
a) (3, 5). &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; b) (4, 4). &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; c) (3, 4). &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;d) (7/2, 4). &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; e) (10/3, 13/3).


55. (Puc-rio) Os pontos (-1, 6), (0, 0) e (3, 1) são três vértices consecutivos de um paralelogramo. Assinale a opção que apresenta o ponto correspondente ao quarto vértice. 
a) (2, 7). &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; b) (4, -5). &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; c) (1, -6). &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; d) (-4, 5). &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;e) (6, 3). 


56.  Num triângulo ABC, sendo A = (4,3), B = (0,3) e C um ponto pertencente ao eixo Ox com &nbsp;AC = BC. O ponto C tem como coordenadas: 
a) (2,0) 
b) (-2,0) 
c) (0,2) 
d) (0,-2) 
e) (2,-2)

&nbsp;57. (Puccamp) Na figura a seguir têm-se as retas r e s, concorrentes no ponto (1;3).



Se os ângulos assinalados têm as medidas indicadas, então a equação da reta&nbsp;a) r é&nbsp;√3x + 3y - 6 = 0b) s é x + y + 4 = 0 
c) r é -√3 x + 3y + 6 = 0d) s é x + y - 4 = 0
e) r é -√3x + 3y + 9 = 0








58. (Puccamp) São dadas as retas r, s e t, de equações x-2y+1=0, 2x-4y+3=0 e 2x+y-3=0, respectivamente. É correto afirmar que
a) r, s e t concorrem em um único ponto. 
b) r e t são concorrentes e r é coincidente com s.
c) r, s e t são duas a duas, paralelas entre si. 
d) r é paralela a s e s é perpendicular a t. 
e) r é paralela a t e s é perpendicular a r. 


59. (Puccamp) Na figura abaixo têm-se os gráficos de duas funções do 1° grau, f e g, que se interceptam no ponto P.

O ponto P é 
a) (600; 30) 
b) (800; 40) 
c) (1000; 30) 
d) (1000; 40) 
e) (1500; 50) 










60. (Pucrj) Dado que uma das retas na figura  tem  equação x = 4 e que a distância entre O e P é 5, a equação da reta passando por OP é:



a) 4x - 3y = 0 
b) 2x - 3y = 5 
c) 3x - 4y = 0 
d) 3x - 4y = 3 
e) 4x - 3y = 5










61. A distância entre os pontos P = (1,0) e Q = (2, 8 ) é:
a) √7
b) 3 
c) 2 
d) 2 √7
e) 562. (Pucsp) Considere a parábola de equação y=-x²+2x+4 e uma reta r. Se r é conduzida pelo vértice da parábola e tem uma inclinação de 135°, então a equação de r é
a) x + y + 2 = 0 
b) x - y + 2 = 0 
c) x + y - 2 = 0 
d) x - y - 4 = 0 
e) x + y - 4 = 0 


63. O valor de x para que os pontos A = (x, 5), B = (-2,3) e C = (4,1) sejam alinhados é: 
a) 8 
b) 6 
c) -5 
d) -8 
e) 7 


64. (Uel) A trajetória de um móvel no plano cartesiano pode ser descrita, em função do tempo t, pelas equações x = 2 + t &nbsp;e&nbsp;y = 3t 
Essa trajetória determina uma reta 
a) que contém os pontos (3; 9) e (-2; 6). 
b) paralela à reta de equação 6x - 2y - 1 = 0. 
c) perpendicular à reta de equação 3x - y + 1 = 0. 
d) que contém os pontos (1; 3) e (7; 3). 
e) perpendicular à reta de equação 5x - y = 0. 


65. Os pontos A = (0,0), B = (3,7) e C = (5, -1) são vértices de um triângulo. O comprimento da mediana AM é: 
a) 3 
b) 4 
c) 5 
d) 6 
e) 7 


&nbsp;Use a figura abaixo para as questões 66 e 67


66.A equação da reta perpendicular a r, traçada pelo ponto A, é
a) x + y - 2 = 0 
b) x + y + 2 = 0 
c) x + y + 3 = 0 
d) x - y + 3 = 0 
e) x - y - 3 = 0

67.A distância do centro C da circunferência à reta r é 
a) (√2)/2
b) √2
c) 2√2
d) 3√2
e) 4√2


68. (Uepg) Assinale o que for correto.
01) Se o coeficiente angular de uma reta é nulo, essa reta é obrigatoriamente coincidente com o eixo das abscissas. 
02) Uma reta perpendicular ao eixo das ordenadas tem coeficiente angular nulo. 
04) Se os coeficientes angulares de duas retas são ambos positivos, essas retas podem ser perpendiculares. 
08) Se a inclinação de uma reta em relação ao semi-eixo positivo das abscissas é um ângulo agudo, seu coeficiente angular é positivo. 
16) Duas retas paralelas entre si têm o mesmo coeficiente angular. 


69. (Uerj) A promoção de uma mercadoria em um supermercado está representada, no gráfico a seguir, por 6 pontos de uma mesma reta.

Quem comprar 20 unidades dessa mercadoria, na promoção, pagará por unidade, em reais, o equivalente a: 
a) 4,50 
b) 5,00 
c) 5,50 
d) 6,00







70. (Ufal) As retas de equações y+3x-1=0 e y+3x+9=0 são&nbsp;a) coincidentes. 
b) paralelas entre si. 
c) perpendiculares entre si. 
d) concorrentes no ponto (1, -9). 
e) concorrentes no ponto (3, 0). 


71. O coeficiente angular da reta que passa pelos pontos A = (-1,2) e B = (3,6) é: 
a) -1 
b)1/2 
c)2/3 
d) 3 
e) 1 


72.A equação da reta que passa pelo ponto (-1,-2) e tem coeficiente angular -1 é: 
a) x + y -1 = 0 
b) x + y +1 = 0 
c) x + y -3 = 0 
d) x + y +3 = 0 
e) x - y + 3 = 0 


73. equação da reta que passa pelos pontos (2, -3) e (8, 1) é: 
a) 2x - 3y - 13 = 0 
b) -2x - 3y + 13 = 0 
c) 3x - 2y + 13 = 0 
d) 2x - 3y + 13 = 0 
e) 2x + 3y - 13 = 0 


74. (Ufmg) Observe a figura.

Nessa figura, os pontos B, C e D são colineares,B = (2,3) e a área do triângulo OCD é o dobro da área do paralelogramo OABC. Então, C é o ponto de coordenadas 
a) (2, 3/5) 
b) (2, 12/5) 
c) (2, 1) 
d) (3, 2) 
e) (2, 2)









75. (Ufmg) Observe a figura a seguir. Nessa figura, está representada a reta r de equação y=ax+6.&nbsp;Se A=(-a-4, -a-4) pertence à reta r, o valor de a é 
a) - 5 
b) - 2 
c) 6/5 
d) 2&nbsp;e) 5

















76. (Ufmg) A reta r é perpendicular à reta de equação 2x+y-1=0 no ponto de abscissa -1.A equação da reta r é&nbsp;a) x - 2y + 7 = 0 
b) 2x + y - 7 = 0 
c) -x + 2y + 7 = 0 
d) 2x + y + 7 = 0 
e) x + 2y - 1 = 0 


77. (Ufmg) Observe a figura.



Nessa figura, estão representadas duas perpendiculares que são gráficos de y=f(x) e y=g(x). 
O valor máximo da função h(x) = f(x).g(x) é: 
a) 5/4 
b) 9/4 
c) 3 
d) 4






78. (Ufpe) Os pontos P=(1,t); P‚=(1/2,1/2) e Pƒ=(0,-2) são colineares se t for igual a&nbsp;a) 1/2 
b) 2 
c) 5/2 
d) 3 
e) 3/2 


79. (Ufpi) Se a reta de equação (k+5)x-(4-k²)y+k²-6k+9=0 passa pela origem, então seu coeficiente angular é igual a: 
a) 0 &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; b) 5/4 &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;c) -1 &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; d) -8/5 &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;e) 1/2 


80. O ponto de interseção das retas x + 2y = 3 e 2x + 3y - 5 = 0 é: 
a) (1,-1) 
b) (1,1) 
c) (1,2) 
d) (-1,1) 
e) (2,1) 


81. (Ufpr) Considere, no plano cartesiano, o triângulo de vértices A = (0, 0), B = (3, 1) e C = (1, 2) e avalie as afirmativas a seguir. 
I. O triângulo ABC é isósceles. 
II. O ponto D = (2, 1/2) pertence ao segmento AB. 
III. A equação da reta que passa pelos pontos B e C é 2x + y = 5. 
Assinale a alternativa correta. 
a) Somente a afirmativa I é verdadeira. 
b) Somente as afirmativas I e II são verdadeiras. 
c) Somente as afirmativas II e III são verdadeiras. 
d) Somente as afirmativas I e III são verdadeiras. 
e) As afirmativas I, II e III são verdadeiras. 


82. O valor de  a para que as retas r: ax + y - 4 = 0 e s: 3x + 3y - 7 = 0 sejam paralelas é:
a) 1 
b)1/2 
c) 2 
d) 3 
e) -1 


83. (Ufrs) Um ponto P (x,y) descreve uma trajetória no plano cartesiano, tendo sua posição a cada instante t dada pelas equações&nbsp;x = 2t &nbsp;e&nbsp;y = 3t - 2 
A distância percorrida pelo ponto P (x,y) para 0&lt;t&lt;3 é&nbsp;a) 2 &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;b) 3 &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; c) √13 &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;d) 3√13 &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; e) √61&nbsp;



84. (FATEC) Na figura abaixo, a reta r tem equação x+3y-6=0, e a reta s passa pela origem e tem coeficiente angular 2/3 .A área do triângulo OAB, em unidade de área, é igual aa) 1 
b) 2 
c) 3 
d) 4














85. (Ufrs) O conjunto dos pontos P cujas coordenadas cartesianas (x,y) satisfazem [(y+1)/(x-1)]&lt;=1 está representado na região hachurada da figura

















86.(UFGM) Sejam r e s duas retas perpendiculares que se interceptam em P(1,2). Se Q(-1,6) pertence a uma dessas retas, então a equação da outra reta é:&nbsp;a) x+2y-5=0 
b) x-2y+3=0 
c) 2x-y=0 
d) 2x+y-4=0 
e) 2x+2y+7=0 


87. (PUC-SP) As retas 2x+3y=1 e 6x-ky=1são perpendiculares. Então k vale: 
a) 1 
b) 2 
c) 3 
d) 4 
e) 6 


88. (Ufsc) De acordo com o gráfico a seguir, assinale a(s) proposição(ões) VERDADEIRA(S).

01. A área da região do plano limitada pelas retas r, s e pelo eixo das abscissas é igual a 3/10 unidades de área. 
02. A reta s e a reta r são perpendiculares. 
04. As retas r e s se interceptam no ponto de abcissa 4/5. 
08. A distância  da origem do sistema de coordenadas cartesianas à reta r é de (√2)/2 unidades. 16. A equação da reta s é 3x - 2y + 6 = 0.






89. (PUC-PR) As retas de equações 3x-4y+1=0 e 4x+3y-5=0 são:&nbsp;a) perpendiculares. 
b) paralelas. 
c) concorrentes. 
d) coincidentes. 
e) Nenhuma. 


90. (PUC-SP) A equação da reta com coeficiente angular igual a -4/5 ,e que passa pelo ponto P(2,-5), é: 
a) 4x+5y+12=0 
b) 4x+5y+14=0 
c) 4x+5y+17=0 
d) 4x+5y+16=0 
e) 4x+5y+15=0&nbsp;

91. (Unaerp) A equação, no plano, x - 3 = 0, representa: 
a) Um ponto do eixo das abcissas 
b) Uma reta perpendicular ao eixo das ordenadas 
c) Uma reta perpendicular à reta x + y = 0 
d) Uma reta concorrente à reta x + y = 0 
e) Uma reta paralela à reta y - 3 = 0 


92. (Unesp) Quando "a" varia sobre todos os números reais, as equações y=ax+1 representam 
a) um feixe de retas paralelas. 
b) um feixe de retas passando por (1,0). 
c) todas as retas passando pela origem. 
d) todas as retas passando por (0,1). 
e) todas as retas passando por (0,1), exceto uma.


93. (Unesp) Seja B·(0,0) o ponto da reta de equação y=2x cuja distância ao ponto A=(1,1) é igual a distância de A à origem. Então a abscissa de B é igual a: 
a) 5/6 &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; b) 5/7 &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; c) 6/7 &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; d) 6/5 &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; e) 7/5 


94. (Unifesp) Se P é o ponto de intersecção das retas de equações x - y - 2 = 0 e (1/2) x + y = 3, a área do triângulo de vértices A(0, 3), B(2, 0) e P é 
a) 1/3. 
b) 5/3. 
c) 8/3. 
d) 10/3. 
e) 20/3. 


95. (Unitau) A equação da reta que passa pelos pontos (3,3) e (6,6) é: 
a) y = x. 
b) y = 3x. 
c) y = 6x. 
d) 2y = x. 
e) 6y = x.&nbsp;

96. (OSEC-SP) A equação da reta que passa pelo ponto  A( -  3,4) , e cujo coeficiente angular é 1/2, é: 
a) x+2y+11=0 
b) x-y+11=0 
c) 2x-y+10=0 
d) x-2y+11=0 
e) nenhuma 


97.(FASP) A equação da reta suporte do segmento AB, dados A(7, 11) e B(15, -1), é: 
a) 2y-3y -24=0 
b) 3y-2x+17=0 
c) 3y-2x+7=0 
d) 2y+3x -43=0 
e) Nenhuma.&nbsp;

98. (USP) A equação da reta passando pela origem e paralela à reta determinada pelos pontos     A(2; 3) e B(1; -4) é:
a) y = x
b) y = 3x - 4
c) x = 7y
d) y = 7x
e) n.d.a


99. Determinar a equação da mediatriz do segmento de extremos A(-3; 1) e B(5; 7).

100.&nbsp;O gráfico apresentado é formado por segmentos de reta determinados pelos pontos A(0;1,1), B(2;2,5) e C(4;6,2). Suponha que a função do 1° grau determinada pelo segmento æè continue descrevendo o crescimento da população de bactérias mesmo após a semana 4. Nessas condições, na semana 8, essa população será de 
a) 13,6 bilhões. 
b) 13,2 bilhões. 
c) 12,4 bilhões. 
d) 10 bilhões. 
e) 8,8 bilhões.