MATEMÁTICA FINANCEIRA & MACROECONOMIA
Autor: celsocc.blog.com | Publicado: 2011-04-02T11:16:00-07:00


O ABC é um sistema de custeio por meio do qual os custos diretos de fabricação são atribuídos aos produtos, que apresenta semelhança com o sistema de custeio departamental, conforme anexo:



Escolha a alternativa correta.

Tecidos lubrificante, facas usadas no corte de tecidos, aviamentos, produtos de limpeza, embalagem dentro da área de produção. Nessa relação encontramos:
R: 3 materiais diretos e 3 materiais indiretos.

2. Marque V para verdadeiro ou F para falso nas afirmações abaixo:
(f) O custo com mão de obra envolve apenas os salários pagos aos empregados e os respectivos encargos sociais e trabalhistas dele decorrentes.
(v) O custo com mão de obra envolve todos os gastos com pessoal, inclusive salários e encargos.
(v)Sempre que não houver meios seguros que permitam clara e objetiva identificação dos gastos com mão de obra em relação aos produtos fabricados, esses gastos deverão ser considerados como mão de obra indireta.
(f)O rateio dos custos indiretos aos produtos será feito sempre por meio de bases arbitradas pela empresa.
(v)Os gastos poderão ser classificados como custos ou como despesas, dependendo da área de atuação dos respectivos trabalhadores.

3.Escolha a alternativa correta:
Salários, férias, salários dos supervisores de fábrica, refeições. Nessa relação temos:
c)3 representativas de custos diretos e 1 representativa de custos indiretos.

4. Suponhamos que na empresa industrial XYZ, durante o mês de abril, ocorreram os seguintes gastos gerais de fabricação:
Água e esgoto 300
Aluguel da fábrica 2000
Depreciação 500
Energia elétrica 3000
Prêmios de seguro 100
Total 5900
A empresa fabricou durante o mês de abril 3 produtos, que tiveram os seguintes custos primários:
-produto A $4200,00
-produto B $2100,00
-produto C $700,00
Pede-se calcular e contabilizar o valos dos gastos gerais de fabricação que deverá ser atribuído a cada produto, tendo por base o custo primário. 

5. Marque V para verdadeiro ou F para falso nas afirmações abaixo:
(f)Embora os gastos gerais de fabricação possam ser classificados em diretos ou indiretos, é comum, por razões práticas, considera-los todos como indiretos.
(f)Qualquer gasto classificado como gastos gerais de fabricação, quando possa ser identificado em relação ao produto fabricado, deve ser considerado como direto, ainda que sejam onerosos os custos para permitir sua identificação.
(f)Em relação a mão de obra e aos gastos gerais de fabricação, quando diretos, o rateio para os produtos serão feito por critérios objetivos e, quando indiretos, por critérios subjetivos.
(v)Os três elementos componentes do Custo Industrial são: materiais, mão-de-obra e gastos gerais de fabricação.

6.Escolha a alternativa correta.
Aluguéis, salários, contribuições de previdência, energia elétrica, depreciação, férias, salário-família e serviços de terceiros. Nessa relação temos:
(x) e) 4 contas representativas de gastos gerais de fabricação ou de despesas, 3 contas representativas de mão-de-obra direta ou indireta ou de despesa e 1 título que não corresponde a conta:

13. marque V para verdadeiro ou F para falso nas afirmações abaixo:
(V) Os inventários de matérias devem ser escriturados no livro registro de inventários, exigido pelas legislações do IR,IPI e ICMS.
(F) O critério PEPS consiste em atribuir a cada unidade do estoque o preço efetivamente pago por ela.
(F)O critério custo Específico consiste em atribuir ás unidades em estoque os custos mais recentes.
(F) O critério UEPS consiste em atribuir ás unidades em estoque uma média dos custos de aquisição .

14. O critério de avaliação dos estoques influi:
(V) a) no valor do estoque final de materiais 

(V) b) no valor do custo dos produtos fabricados 
(V) c) no resultado bruto e consequentemente no resultado líquido do período.
(V) d) nas bases de cálculo para o pagamento do Imposto de Renda e da contribuição social sobre o lucro.
(X) e) todas as alternativas estão corretas.

16.A atribuição de todos os gastos de fabricação aos produtos é determinada pela seguinte forma de custeio:
e) por absorção:
b) o método de custeio por absorção leva em conta, na apuração do custo de produção, todos os custos incorridos no período.

17. No segundo trimestre de 2002, a Indústria esse de produtos fabris conclui u a produção
de 600 unidades do item X2, tendo logrado vender 400 dessas unidades, ao preço unitário de R$ 120,00.
No mesmo período foram coletadas as informações a baixo:
- Custo Variável unitário R$ 20,00
- Total de Custos fixos R$ 18.000,00
- Despesas variáveis de venda de R$ 2,00 por unidade 
- Inexistência de Estoque inicial de produtos no período.

Com base nas informações acima, feitas as devidas apurações, pode-se dizer que: o custo dos produtos Vendidos (CPV); o estoque final de produtos (EFP); e o lucro líquido do período (LLO), calculados , respectivamente , por meio do Custeio por Absorção e do Custeio Variável, alcançarem os seguintes valores:

(x) c) R$ 20.000,00; R$ 8.000,00; R$ 10.000,00; R$ 4.000,00; R$ 27.200,00; R$ 21.200,000

18. a seguinte forma de custeio é aceita pela legislação tributária:
(x) e) por absorção 

19. No sistema de custeio direto ou variável:
(x) a) o custo de fabricação leva em conta somente os custos direitos ou variáveis 

O sistema de custeio direto ou variável:

(x) d) é utilizado pela contabilidade oficial 

Para o Custeio Departamental, responda as questões de 91 e 94 

8 . Marque V para verdadeiro ou F para falso nas afirmações abaixo:
(v) O centro de custos, embora não seja uma unidade administrativa, poderá coincidir com ela. 
(v) Departamentos de serviços ou de apoio são aqueles que não produzem bens, porém são indispensáveis para a gestão da empresa industrial.
(v) Os CIFs gerados nos departamentos de serviços, antes de serem atribuídos aos produtos, são rateados entre os departamentos de serviços produtivos. 
(f) Os custos diretos são gerados tanto nos departamentos produtivos quando nos departamentos de serviços. 
(v) Os custos diretos são gerados somente nos departamentos produtivos, enquanto que os indiretos poderão ser gerados tanto os produtivos quando no de serviços.

9.Marque V para verdadeiro ou F para falso nas afirmações abaixo:
Para a contabilidade de custo, centro de custos é:
(f) uma seção ou setor composto somente por máquinas.
(f) a menor unidade gerencial de uma empresa, própria para acumulação de gasto e de recebimentos.
(v) a menor unidade administrativa da empresa industrial, composta por homens e bens, capaz de realizar tarefas homogêneas.
(f) a menor unidade da empresa industrial considerada para fins de acumulação de custos que, por ser fictícia, não corresponde a unidade administrativa.

10. Marque V para verdadeiro ou F para falso nas afirmações abaixo:
Para a contabilidade de custo, centro de custo é:
(f)uma seção ou setor composto somente por máquinas.
(f)a menos unidade gerencial de uma empresa, própria para acumulação de gastos e de recebimentos.
(V)a menor unidade administrativa da empresa industrial, composta por homens e bens, capaz de realizar tarefas homogêneas.
(v)a menor unidade da empresa industrial considerada para fins de acumulação de custos que, por ser fictícia, não corresponde à unidade administrativa.

11. Marque V para verdadeiro ou F para falso nas afirmações abaixo:
(v)os departamentos na empresa industrial são de duas categorias: produtivos e de serviços.
(v)os produtos passam somente pelos departamentos produtivos.
(v)os produtos não passam pelos departamentos e serviços.
(v)em relação aos produtos, os custos gerados nos departamentos produtivos poderão ser diretos ou indiretos, enquanto que os departamentos de serviços serão somente indiretos.
(f)os custos gerados nos departamentos de serviços serão diretos ou indiretos em relação aos produtos e nos departamentos serão todos diretos.
Para o Custeio ABC, responda as questões 95 a 99.

12. Marque V para verdadeiro ou F para falso nas afirmações abaixo:
(v) O ABC é um sistema de custeio semelhante ao custeio departamental porque, nos dois casos, a empresa deve ser partilhada em departamentos.
(f) O custeio por atividades pode ser utilizado não só para Custos Indiretos, como também para Custos Diretos e inclusive para despesas.
(v) O direcionador de custos é o elemento causador do custo.
(f) Os direcionadores de recursos servem para custear os produtos.
(f) Os direcionadores de atividades servem para custear as atividades.

20. Escolha a alternativa correta
(f) a) as atividades consomem recursos e os recursos consomem as atividades.
(f) b) os produtos consomem atividades e os recursos consomem os atividades 
(f) c) os departamentos acumulam somente CIF para os produtos.
(v) e) as atividades consomem recursos e os produtos consoem atividades .

21.Assinale a sequência correta dos acontecimentos:
(x) a) os CIF são acumulados nos departamentos; dos departamentos são alocados ás atividades e das atividades são atribuídos aos produtos.

22. Marque V para verdadeiro ou F para falso nas afirmações abaixo:
(v) os CIFs acumulados em uma atividades podem, antes de serem alocados aos produtos, serem transferidos para outras atividades .
(f) os CIFs acumulados em uma atividade não poderão ser transferido para outras atividades. 
(v)o rateio somente deve ser utilizados quando não for possível a alocação direta ou por meio de rastreamento . 

23. Marque V para verdadeiro ou F para falso nas afirmações abaixo:
(v) As atividades compreende tarefas realizadas nos departamentos.
(v) Atividade é um conjunto de tarefas decorrentes de combinações de recursos humanos, financeiros, materiais e tecnológicos.
(f) O ABC é um sistema de custeio por meio do qual os custos diretos de fabricação são atribuídos aos produtos, que apresenta semelhanças com o sistema de custeio de fabricação são atribuídos aos produtos, que apresenta semelhança com o sistema de custeio departamental.
(f) O direcionador é o fator que indica a relação entre o custo do recurso e a atividade.
(v) os direcionadores de atividades indicam como os produtos consomem as atividades.

24. Marque V para verdadeiro ou F para falso nas afirmações abaixo:
(v) O custo padrão é conhecido antes mesmo do processo de fabricação se iniciar.
(f) O custo real, ou histórico , é conhecido antes mesmo do processo de fabricação se iniciar.
(v) O custo padrão deve ser calculado para os três elementos componentes do custo: materiais, mão-de-obra e gastos gerais de fabricação.
(f) O custo padrão só deve ser calculado para a mão-de-obra

25. Escolha a alternativa correta:
(x) d) com base nos custos reais de período anteriores.

26. O custo padrão:
c) pode ou não ser contabilizado, depende do interesse da própria empresa.

27.A variação que normalmente ocorre entre o custo real e o custo padrão:
(x) d) deve integrar o custo de fabricação.


Conceitos básicos: capital, juros simples,&nbsp;juros compostos, quando usamos juros simples e compostos, e taxa de juros, fluxo de caixa, taxas equivalentes, taxas nominais, valor presente e valor futuro;












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A Matemática Financeira é uma ferramenta útil na análise de algumas alternativas de investimentos ou financiamentos de bens de consumo. Consiste em empregar procedimentos matemáticos para simplificar a operação financeira a um Fluxo de Caixa.

Capital 


O Capital é o valor aplicado através de alguma operação financeira. Também conhecido como: Principal, Valor Atual, Valor Presente ou Valor Aplicado. Em inglês usa-se Present Value (indicado pela tecla PV nas calculadoras financeiras).


Juros 

Juros representam a remuneração do Capital empregado em alguma atividade produtiva. Os juros podem ser capitalizados segundo dois regimes: simples ou compostos.

JUROS SIMPLES: o juro de cada intervalo de tempo sempre é calculado sobre o capital inicial emprestado ou aplicado. 


JUROS COMPOSTOS: o juro de cada intervalo de tempo é calculado a partir do saldo no início de correspondente intervalo. Ou seja: o juro de cada intervalo de tempo é incorporado ao capital inicial e passa a render juros também.

O juro é a remuneração pelo empréstimo do dinheiro. Ele existe porque a maioria das pessoas prefere o consumo imediato, e está disposta a pagar um preço por isto. Por outro lado, quem for capaz de esperar até possuir a quantia suficiente para adquirir seu desejo, e neste ínterim estiver disposta a emprestar esta quantia a alguém, menos paciente, deve ser recompensado por esta abstinência na proporção do tempo e risco, que a operação envolver. O tempo, o risco e a quantidade de dinheiro disponível no mercado para empréstimos definem qual deverá ser a remuneração, mais conhecida como taxa de juros.

Quando usamos juros simples e juros compostos?


A maioria das operações envolvendo dinheiro utiliza juros compostos. Estão incluídas: compras a médio e longo prazo, compras com cartão de crédito, empréstimos bancários, as aplicações financeiras usuais como Caderneta de Poupança e aplicações em fundos de renda fixa, etc. Raramente encontramos uso para o regime de juros simples: é o caso das operações de curtíssimo prazo, e do processo de desconto simples de duplicatas.

Taxa de juros


A taxa de juros indica qual remuneração será paga ao dinheiro emprestado, para um determinado período. Ela vem normalmente expressa da forma percentual, em seguida da especificação do período de tempo a que se refere:

8 % a.a. - (a.a. significa ao ano).

10 % a.t. - (a.t. significa ao trimestre). 

Outra forma de apresentação da taxa de juros é a unitária, que é igual a taxa percentual dividida por 100, sem o símbolo %: 

0,15 a.m. - (a.m. significa ao mês).

0,10 a.q. - (a.q. significa ao quadrimestre) 

JUROS SIMPLES



O regime de juros será simples quando o percentual de juros incidir apenas sobre o valor principal. Sobre os juros gerados a cada período não incidirão novos juros. Valor Principal ou simplesmente principal é o valor inicial emprestado ou aplicado, antes de somarmos os juros. Transformando em fórmula temos:

J = P . i . n

Onde:

J = juros

P = principal (capital)

i = taxa de juros

n = número de períodos 

Exemplo: Temos uma dívida de R$ 1000,00 que deve ser paga com juros de 8% a.m. pelo regime de juros simples e devemos pagá-la em 2 meses. Os juros que pagarei serão: 

J = 1000 x 0.08 x 2 = 160
Ao somarmos os juros ao valor principal temos o montante. 
Montante = Principal + Juros
Montante = Principal + ( Principal x Taxa de juros x Número de períodos )
M = P . ( 1 + ( i . n ) )
Exemplo: Calcule o montante resultante da aplicação de R$70.000,00 à taxa de 10,5% a.a. durante 145 dias.

SOLUÇÃO:

M = P . ( 1 + (i.n) )

M = 70000 [1 + (10,5/100).(145/360)] = R$72.960,42


Observe que expressamos a taxa i e o período n, na mesma unidade de tempo, ou seja, anos. Daí ter dividido 145 dias por 360, para obter o valor equivalente em anos, já que um ano comercial possui 360 dias.

Exercícios sobre juros simples:

1) Calcular os juros simples de R$ 1200,00 a 13 % a.t. por 4 meses e 15 dias.

0.13 / 6 = 0.02167

logo, 4m15d = 0.02167 x 9 = 0.195

j = 1200 x 0.195 = 234

2 - Calcular os juros simples produzidos por R$40.000,00, aplicados à taxa de 36% a.a., durante 125 dias.
Temos: J = P.i.n

A taxa de 36% a.a. equivale a 0,36/360 dias = 0,001 a.d.

Agora, como a taxa e o período estão referidos à mesma unidade de tempo, ou seja, dias, poderemos calcular diretamente:

J = 40000.0,001.125 = R$5000,00

3 - Qual o capital que aplicado a juros simples de 1,2% a.m. rende R$3.500,00 de juros em 75 dias?

Temos imediatamente: J = P.i.n ou seja: 3500 = P.(1,2/100).(75/30)

Observe que expressamos a taxa i e o período n em relação à mesma unidade de tempo, ou seja, meses. Logo,

3500 = P. 0,012 . 2,5 = P . 0,030; Daí, vem:

P = 3500 / 0,030 = R$116.666,67


4 - Se a taxa de uma aplicação é de 150% ao ano, quantos meses serão necessários para dobrar um capital aplicado através de capitalização simples?

Objetivo: M = 2.P

Dados: i = 150/100 = 1,5

Fórmula: M = P (1 + i.n)

Desenvolvimento:

2P = P (1 + 1,5 n)

2 = 1 + 1,5 n


n = 2/3 ano = 8 meses

JUROS COMPOSTOS 

O regime de juros compostos é o mais comum no sistema financeiro e portanto, o mais útil para cálculos de problemas do dia-a-dia. Os juros gerados a cada período são incorporados ao principal para o cálculo dos juros do período seguinte. 
Chamamos de capitalização o momento em que os juros são incorporados ao principal. 
Após três meses de capitalização, temos:

1º mês: M =P.(1 + i)

2º mês: o principal é igual ao montante do mês anterior: M = P x (1 + i) x (1 + i) 

3º mês: o principal é igual ao montante do mês anterior: M = P x (1 + i) x (1 + i) x (1 + i)

Simplificando, obtemos a fórmula:

M = P . (1 + i)^n
Importante: a taxa i tem que ser expressa na mesma medida de tempo de n, ou seja, taxa de juros ao mês para n meses. 

Para calcularmos apenas os juros basta diminuir o principal do montante ao final do período:
J = M - P

Exemplo:

Calcule o montante de um capital de R$6.000,00, aplicado a juros compostos, durante 1 ano, à taxa de 3,5% ao mês.

(use log 1,035=0,0149 e log 1,509=0,1788)

Resolução:
P = R$6.000,00

t = 1 ano = 12 meses

i = 3,5 % a.m. = 0,035

M = ?
Usando a fórmula M=P.(1+i)^n, obtemos:
M = 6000.(1+0,035)12 = 6000. (1,035)^12

Fazendo x = 1,03512 e aplicando logaritmos, encontramos:

log x = log 1,03512 =&gt; log x = 12 log 1,035 =&gt; log x = 0,1788 =&gt; x = 1,509

Então M = 6000.1,509 = 9054.
Portanto o montante é R$9.054,00
&nbsp; 
Relação entre juros e progressões 

No regime de juros simples:

M( n ) = P + n r P

No regime de juros compostos:

M( n ) = P . ( 1 + r )^n 

Portanto:

num regime de capitalização a juros simples o saldo cresce em progressão aritmética 

num regime de capitalização a juros compostos o saldo cresce em progressão geométrica 

TAXAS EQUIVALENTES

Duas taxas i1 e i2 são equivalentes, se aplicadas ao mesmo Capital P durante o mesmo período de tempo, através de diferentes períodos de capitalização, produzem o mesmo montante final.

Seja o capital P aplicado por um ano a uma taxa anual ia . 

O montante M ao final do período de 1 ano será igual a M = P(1 + i a ) 

Consideremos agora, o mesmo capital P aplicado por 12 meses a uma taxa mensal im . 

O montante M’ ao final do período de 12 meses será igual a M’ = P(1 + im)^12 . 

Pela definição de taxas equivalentes vista acima, deveremos ter M = M’.

Portanto, P(1 + ia) = P(1 + im)^12

Daí concluímos que 1 + ia = (1 + im)^12

Com esta fórmula podemos calcular a taxa anual equivalente a uma taxa mensal conhecida.

Exemplos:
1 - Qual a taxa anual equivalente a 8% ao semestre?
Em um ano temos dois semestres, então teremos: 1 + ia = (1 + is)^2

1 + ia = 1,082 

ia = 0,1664 = 16,64% a.a.

2 - Qual a taxa anual equivalente a 0,5% ao mês?
1 + ia = (1 + im)^12

1 + ia = (1,005)^12 

ia = 0,0617 = 6,17% a.a.

TAXAS NOMINAIS

A taxa nominal é quando o período de formação e incorporação dos juros ao Capital não coincide com aquele a que a taxa está referida. Alguns exemplos:

- 340% ao semestre com capitalização mensal.

- 1150% ao ano com capitalização mensal.

- 300% ao ano com capitalização trimestral. 

Exemplo:

Uma taxa de 15 % a.a., capitalização mensal, terá 16.08 % a.a. como taxa efetiva:

15/12 = 1,25 1,2512 = 1,1608

TAXAS EFETIVAS 

A taxa Efetiva é quando o período de formação e incorporação dos juros ao Capital coincide com aquele a que a taxa está referida. Alguns exemplos:

- 140% ao mês com capitalização mensal.

- 250% ao semestre com capitalização semestral.

- 1250% ao ano com capitalização anual.

Taxa Real: é a taxa efetiva corrigida pela taxa inflacionária do período da operação

FLUXO DE CAIXA

O fluxo de caixa serve para demonstrar graficamente as transações financeiras em um período de tempo. O tempo é representado na horizontal dividido pelo número de períodos relevantes para análise. As entradas ou recebimentos são representados por setas verticais apontadas para cima e as saídas ou pagamentos são representados por setas verticais apontadas para baixo. Observe o gráfico abaixo:

Chamamos de VP o valor presente, que significa o valor que eu tenho na data 0; VF é o valor futuro, que será igual ao valor que terei no final do fluxo, após juros, entradas e saídas. 

VALOR PRESENTE e VALOR FUTURO

Na fórmula M = P . (1 + i)n , o principal P é também conhecido como Valor Presente (PV = present value) e o montante M é também conhecido como Valor Futuro (FV = future value). 
Então essa fórmula pode ser escrita como 

FV = PV (1 + i)^n 

Isolando PV na fórmula temos:

PV = FV / (1+i)^n

Na HP-12C, o valor presente é representado pela tecla PV.

Com esta mesma fórmula podemos calcular o valor futuro a partir do valor presente.

Exemplo:

Quanto teremos daqui a 12 meses se aplicarmos R$1.500,00 a 2% ao mês?

Solução:


FV = 1500 . (1 + 0,02)^12 = R$ 1.902,36