TETRAEDRO
Autor: VANESSA MARIOT | Publicado: 2013-04-09T06:54:00-07:00

Por&nbsp;CAROLINE
ANTUNES COMELI



Trabalho
apresentado como requisito
a disciplina de Matemática, da Escola de Educação Básica Samuel Sandrini
orientado pela professora Vanessa Mariot Pedro.
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&nbsp;“
A parte que ignoramos é muito maior que tudo quanto sabemos".&nbsp;&nbsp; (Platão)


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INTRODUÇÃO

&nbsp; 



Este trabalho busca minudenciar
o poliedro regular de Platão, aqui especificamente o Tetraedro esclarecendo dúvidas
a fim do mesmo.

Este poliedro tem um
grande significado dentre os outros poliedros platônicos, é considerado pai de
toda a família, pois é através dele que são feitos os demais.

Na primeira parte
apresentarei a importância desse sólido, o significado dele para a matemática,
as formas geométricas e sua base triangular. Logo esclarecerei duvidas no
questionário composto por respostas e para melhor compreensão acrescentei fotos
desse poliedro.









<!--[if !supportLists]-->1&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
<!--[endif]-->TETRAEDRO&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;




&nbsp;&nbsp;&nbsp;
Trata-se de figuras geométricas formadas por três elementos básicos:
vértices, arestas e faces. Um poliedro é considerado regular quando seu ângulo
tem a mesma medida. É composto
por um número finito de faces,
cujos vértices são formados por três ou mais arestas em três ou mais dimensões
e cada uma das faces é um polígono.&nbsp; &nbsp;&nbsp;

&nbsp;&nbsp;&nbsp;
Somente os poliedros de Platão são sólidos cuja face é uma figura plana formada por três ou
mais segmentos de reta que se unem dois a dois idênticos e qualquer que seja a
face sobre a qual apoiar, sempre estará na mesma posição.

&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;Tetraedro
é um solido criado por Platão, uma figura geométrica espacial que é formada por
quatro triângulos eqüiláteros, ou seja, possuem lados iguais. O mesmo contem 4
vértices, 4 faces e 6 arestas. Por ser um elemento sólido e platônico o
tetraedro é representante do elemento fogo (pois, segundo Platão o átomo do
fogo teria a forma de um poliedro com 4 lados). 

&nbsp;&nbsp; O mesmo é considerado o pai de toda a família
de poliedro, pois é a partir dele que são feito os demais. Lembrando que todo
tetraedro é uma pirâmide de base triangular.

&nbsp;&nbsp; O Tetraedro também pode ser chamado de
ângulos poliédricos, pois ele possui quatro faces e quatro bicos iguais.

&nbsp;&nbsp; Ele é um poliedro convexo, são convexos
quando eles se encontram para o mesmo lado.









<!--[if !supportLists]-->2&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
<!--[endif]-->QUESTIONÁRIO





<!--[if !supportLists]-->2.1 <!--[endif]-->&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;Porque os poliedros platônicos são chamados
regulares? 

&nbsp;R: pois são polígonos que tem
todos os lados de mesmo comprimento e todos os ângulos internos da mesma
medida.





<!--[if !supportLists]-->2.2
<!--[endif]-->&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;Represente ( faces, vértices e arestas)
do seu poliedro utilizando relação de euler.



&nbsp; &nbsp;&nbsp;v+f=a+2&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; v+f=a+2&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;v+f=a+2&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 

&nbsp;&nbsp;
&nbsp;4+f=6+2&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 4+4=a+2&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;v+4=6+2

&nbsp;&nbsp;
&nbsp;f=8-4&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; a=8-2&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; a=8-4

&nbsp;&nbsp;
&nbsp;face= 4&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;aresta= 6&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;vértice= 4





<!--[if !supportLists]-->2.3&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;<!--[endif]-->Quem foi platão? E que justificativa tinha para
denominar o poliedro que sua equipe sorteou?



Platão foi um filosófo grego (nascido em
Atenas em 427 a.C.) e acima de tudo um admirador
matemático, para ele os números eram a chave da compreensão do universo. Ele
estabelecia uma relação muito grande entre os poliedros e as forças da
natureza.


O
sólido representa o fogo, porque para platão o átomo do fogo teria forma de
quatro lados.



Figura do tetraedro regular&nbsp;





Figura&nbsp;&nbsp;planificada&nbsp;







CONCLUSÃO



Em relação ao poliedro
tive um grande aprendizado, pois além de saber o seu significado, e suas
curiosidades, eu também aprendi sobre platão, suas invenções e a teoria quanto
aos sólidos (poliedros regulares) que representam muito para a Matemática. Pude
compreender a importância das medidas e o que cada uma delas representam.

Convém ressaltar que
encontrei grandes dificuldades em decidir que material usaria para construi-lo,
pois papel e plástico, eram materiais muito fáceis de manuzeá-los, e talvez
teriam menos duração, enquanto que a idéia e deixa-lo em exposição para que
outros possam observa-lo,então me senti desafiada a usar um material que
tivesse um pouco mais de sofisticação e beleza.

&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;Optei então pelo vidro, material este que veio
unir a clareza do&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; sólido geométrico
com a sofisticação de um material, que pode se transformar em um possível
objeto de decoração.











REFERÊNCIAS



<!--[if !supportLists]-->1-&nbsp;&nbsp;&nbsp; <!--[endif]-->Http://Www.Educ.Fc.Ul.Pt/Icm/Icm99/Icm21/Poliedros.Htm

<!--[if !supportLists]-->2-&nbsp;&nbsp;&nbsp; <!--[endif]-->http://pt.wikipedia.org/wiki/Tetraedro

<!--[if !supportLists]-->3-&nbsp;&nbsp;&nbsp; <!--[endif]-->http://wikiciencias.casadasciencias.org/index.php/Tetraedro

<!--[if !supportLists]-->4-&nbsp;&nbsp;&nbsp; <!--[endif]-->http://www.mundoeducacao.com.br/matematica/tetraedro-regular.htm

<!--[if !supportLists]-->5-&nbsp;&nbsp;&nbsp; <!--[endif]-->http://www.google.com.br/search?hl=pt-BR&amp;q=tetraedro&amp;bav=on.2,or.r_gc.r_pw.r_qf.&amp;biw=1440&amp;bih=728&amp;wrapid=tlif134704002267110&amp;um=1&amp;ie=UTF-8&amp;tbm=isch&amp;source=og&amp;s
a=N&amp;tab=wi&amp;ei=-DJKUKOQOZGi8QS_9IHYCg