Dodecaedro
Autor: VANESSA MARIOT | Publicado: 2013-04-09T05:48:00-07:00



Trabalho apresentado pelas alunas Ana Paula
FeuserEyng, Amanda Savi, Daniely Gonçalves e Suelen Dutra da Luz do 3°ano do
Ensino Médio, para a disciplina de Matemática.





Introdução



Este trabalho busca exercer uma explicação concreta sobre poliedros
regulares de Platão e sobre a representação do Dodecaedro em relação ao
universo. Onde este é aplicado, inclusive na natureza e em nosso dia a dia.&nbsp;



O Dodecaedro





O dodecaedro
é um poliedro regular com 30 arestas, 20 vértices e 12 faces pentagonais. Ele é
considerado um dos sólidos mais misteriosos, segundo Platão Deus havia criado o
dodecaedro para construir o universo. 

Para
calcularmos a área de um dodecaedro precisa-se da área do pentágono, calculado
pela seguinte fórmula:

A= (a*P)/2

A: apótema

P: perímetro




Depois de calcularmos a área do pentágono,
multiplicamos por 12 que significa o número de faces pentagonais do dodecaedro

Na natureza o mineral pirita se encontra na forma de um dodecaedro irregular












Curiosidades:







Dodecaedro de bronze:

Em 1939 foi
encontrado em Leopoldswall na Alemanha um dodecaedro de bronze cuja função
ainda não foidescoberta. Possibilidades apontam que poderia ter sido um candelabro,
instrumento de guerra, medida ou até mesmo algo místico.











Relógio solar:
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&nbsp;Na cidade de
Palermo, Itália, encontra-se um relógio solar em forma de dodecaedro. Fabricado
por Stefano Bonsignori em 1857 no Instituto e Museu de História de Ciência de
Florença, pode ser encontrado também em Funston Memorial Garden and Trinity
ChapelCloister, Trinity College e Summit Street.
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Eclipse 

Uma
escultura de 12 metros, nomeada Eclipse, localiza-se no HyattRegency Hotel em
São Francisco, Estados Unidos. Foi construída por Charles Perry, composta de
1440 peças de tubos de alumínios. Ela se inicia com um dodecaedro regular, no
meio forma-se um icosidodecaedro. No final gera-se um pequeno rombicosidodecaedro.
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Caixa Acústica:

Projetada por Sylvio Bistafa da Escola Politécnica da
Universidade de São Paulo. É um sistema de sonorização de alto desempenho, medida ou até mesmo algo místico.





Planificação do Dodecaedro






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Perguntas



<!--[if !supportLists]-->1-&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
<!--[endif]-->Porque os poliedros platônicos são
chamados regulares?

São chamados de regulares quando todas as faces tem o mesmo lado e quando
todo os vértices coincidem os números de arestas e quando seguem a relação de
Euler



<!--[if !supportLists]-->2-&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
<!--[endif]-->Represente (face, vértice e aresta),
usando a relação de Euler.

V-A+F=2 (V número de vértices, A número de arestas e F número de faces).

V=20

A=30

F=12

20-30+12=2

2=2



<!--[if !supportLists]-->3-&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
<!--[endif]-->Quem foi Platão? Qual sua
justificativa para denominar o poliedro?

Foi um filósofo e matemático, autor de diversos diálogos filosóficos.
Fundador da Academia em Atenas, ajudou a construir os alicerces da filosofia
natural, ciência e filosofia. Segundo Platão o dodecaedro representa o
universo.









Conclusão

Ao elaborar o trabalho, compreendemos que Platão relacionava o Dodecaedro
ao universo, segundo ele, inspirou Deus para criar o mundo. O dodecaedro é um
poliedro que pode ser encontrado na natureza e em algumas construções
decorativas como esculturas.



A parte mais complicada deste trabalho foi a montagem com a qual foi
posto muito tempo. Foram usados os seguintes materiais: papelão, cola quente e
papel crepom.&nbsp; 











Referências

http://www.uff.br/cdme/platonicos/platonicos-html/dodecaedro-br.html



http://pt.wikipedia.org/wiki/Dodecaedro



http://www.mundoeducacao.com.br/matematica/dodecaedro.htm