Lei de Stevin
Autor: Diana Müller | Publicado: 2012-04-09T12:38:00-07:00


Teoria e aplicações

Luis Fábio S. Pucci*



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&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Simon Stevin foi um físico e matemático belga que concentrou suas pesquisas nos campos da estática e da hidrostática, no final do século 16, e desenvolveu estudos também no campo da geometria vetorial. Entre outras coisas, ele demonstrou, experimentalmente, que a pressão exercida por um fluido depende exclusivamente da sua altura.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;A lei de Stevin está relacionada com verificações que podemos fazer sobre a pressão atmosférica e a pressão nos líquidos. Como sabemos, dos estudos no campo da hidrostática, quando consideramos um líquido qualquer que está em equilíbrio, temos grandezas importantes a observar, tais como: massa específica (densidade), aceleração gravitacional local (g) e altura da coluna de líquido (h).&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; É possível escrever a pressão para dois pontos distintos da seguinte forma:

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PA = d g hAPB = d g hB&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 



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&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Nesse caso, podemos observar que a pressão do ponto B é certamente superior à pressão no ponto A. Isso ocorre porque o ponto B está numa profundidade maior e, portanto, deve suportar uma coluna maior de líquido.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Podemos utilizar um artifício matemático para obter uma expressão que relacione a pressão de B em função da pressão do ponto A (diferença entre as pressões), observando:
&nbsp;PB - PA = dghB - dghA
PB - PA = dg (hB - hA)PB - PA = dghPB = PA + dgh&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 

&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;Utilizando&nbsp;essa constatação, para um líquido em equilíbrio cuja superfície está sob ação da pressão atmosférica, a pressão absoluta (P) exercida em um ponto submerso qualquer do líquido seria: 

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P = Patm + Phidrost 






P = Patm + d g h


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Vasos comunicantes

&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Uma das aplicações do Teorema de Stevin são os vasos comunicantes. Num líquido que está em recipientes interligados, cada um deles com formas e capacidades diversas, observaremos que a altura do líquido será igual em todos eles depois de estabelecido o equilíbrio. Isso ocorre porque a pressão exercida pelo líquido depende apenas da altura da coluna. 

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&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;As demais grandezas são constantes para uma situação desse tipo (pressão atmosférica, densidade e aceleração da gravidade).&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;As caixas e reservatórios de água, por exemplo, aproveitam-se desse princípio para receberem ou distribuírem água sem precisar de bombas para auxiliar esse deslocamento do líquido.


Referências



CARVALHO NETO, C. Z. OMOTE, N. &amp; PUCCI, L. F. S. Física vivencial. São Paulo: Laborciência Editora, 1998. 
MÁXIMO, A.; ALVARENGA, B. Curso de física. 5ª ed. São Paulo: Scipione, 2000. 





*Luis Fábio S. Pucci é licenciado em Física e Matemática. Mestre em Educação, é professor do Instituto Galileo Galilei para a Educação.




Fonte: http://educacao.uol.com.br/fisica/lei-de-stevin.jhtm












EXERCÍCIO




Um reservatório contém água, cuja densidade é 1g/cm3, até uma altura de 10m. a pressão atmosférica local é 105 N/m2 e a aceleração da gravidade é g= 10m/s2. determine a pressão no fundo do reservatório&nbsp; expressa em N/m2.





&nbsp;Resposta:&nbsp;2.105 N/m².