GRANDES MATEMÁTICOS - LEIBNIZ
Autor: Jairo P | Publicado: 2017-04-19T23:16:00-03:00



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Gottfried Wilhelm von Leibniz (1646-1716)



 



Leibniz nasceu em Leipzig, Alemanha, no dia 1o de
julho de 1646. Ingressou na Universidade aos quinze anos de idade e, aos
dezessete, já havia adquirido o seu diploma de bacharel. Estudou Teologia,
Direito, Filosofia e Matemática na Universidade. Para muitos historiadores,
Leibniz é tido como o último erudito que possuía conhecimento universal.

Aos vinte anos de idade, já estava preparado para
receber o título de doutor em direito. Este lhe foi recusado por ser ele muito
jovem. Deixou então Leipzig e foi receber o seu título de doutor na
Universidade de Altdorf, em Nuremberg.

A partir daí, Leibniz entrou para a vida
diplomática. Como representante governamental influente, ele teve a
oportunidade de viajar muito durante toda a sua vida. Em 1672 foi para Paris
onde conheceu Huygens
que lhe sugeriu a leitura dos tratados de 1658 de Blaise Pascal se quisesse tornar-se um
matemático. Em 1673, visitou Londres, onde adquiriu uma cópia do Lectiones Geometricae
de Isaac Barrow
e tornou-se membro da Royal Society. Foi devido a essa visita a Londres que apareceram
rumores de que Leibniz talvez tivesse visto o trabalho de Newton, que por sua vez o teria
influenciado na descoberta do Cálculo, colocando em dúvida a legitimidade de
suas descobertas relacionadas ao assunto.

Sabemos hoje que isto não teria sido possível, dado
que Leibniz, durante aquela visita a Londres, não possuía conhecimentos de
geometria e análise suficientes para compreender o trabalho de Newton.

A partir daí, a Matemática estaria bastante
presente nas descobertas de Leibniz. Em outra posterior visita a Londres, ele
teria levado uma máquina de calcular, de sua invenção. Uma das inúmeras
contribuições de Leibniz à Matemática, foi o estudo da aritmética binária, que
segundo ele, havia sido utilizada pelos chineses e estaria presente no livro I
Ching.

Como aconteceu com Newton, o estudo de séries
infinitas foi muito importante no início de suas descobertas. Relacionando o triângulo de Pascal
e o triângulo harmônico, Leibniz percebeu uma maneira de encontrar o resultado
de muitas séries infinitas convergentes. A essa altura, ele voltou-se para o
trabalho de Blaise Pascal -
Traité des sinus du quart de cercle que lhe teria dado um
importante insight: a determinação da tangente a uma curva dependia das
diferenças das abscissas e ordenadas na medida em que essas se tornassem
infinitamente pequenas e que a quadratura, isto é a área, dependia da soma das
ordenadas ou retângulos infinitamente finos.

Esse insight levaria Leibniz em 1676 a
chegar às mesmas conclusões a que havia chegado Newton alguns anos antes: ele
tinha em mãos um método muito importante devido a sua abrangência. Independente
de uma função ser racional ou irracional, algébrica ou transcendente - termo criado
por Leibniz - as operações de encontrar "somas" (integrais) ou
"diferenças" (diferenciais) poderiam ser sempre aplicadas. O destino
havia reservado a Leibniz a tarefa de elaborar uma notação apropriada para
estas operações, assim como a nomenclatura - Cálculo Diferencial e Cálculo
Integral - ambas utilizadas atualmente.

O primeiro trabalho sobre Cálculo Diferencial foi
publicado por Leibniz em 1684, antes mesmo do que Newton, sob o longo título Nova methodus pro maximis
et minimis, itemque tangentibus, qua nec irrationales quantitates moratur
. Nesse trabalho apareceram as fórmulas:

d(xy) =
xdy + ydx (derivada do produto)
d(x/y) = (ydx - xdy)/y2 (derivada do quociente)
dxn = nxn-1

Dois anos mais tarde, Leibniz publicaria no
periódico Acta
Eruditorum , um trabalho sobre o Cálculo Integral. Nesse
trabalho, apresenta-se o problema da quadratura como um caso especial do método
do inverso das tangentes.

Além do Cálculo, Leibniz contribuiu para outras
áreas da Matemática. Foi ele quem generalizou o teorema do binômio em Teorema
do Multinômio, para expansões do tipo &nbsp; (x + y + z)n. A primeira
referência do método dos determinantes no mundo ocidental também foi feita por
ele. Leibniz reelaborou e desenvolveu o conceito de lógica simbólica.
Contribuiu também para a teoria de probabilidades e a análise combinatória.

O peso das descobertas e contribuições de Leibniz
para o Cálculo e para a Matemática como um todo é tão grande que outras
importantes áreas de atuação freqüentemente são deixadas de lado. Não obstante
Leibniz é considerado também um dos sete filósofos modernos mais importantes.

Em Física, Leibniz acabou negando a teoria da
gravitação de Newton pois acreditava que nenhum corpo podia entrar em movimento
"naturalmente", a não ser através do contato com outro corpo que o
impulsionaria. Ele também rejeitou os conceitos newtonianos de espaço e tempo
absolutos. Junto com Huygens,
Leibniz desenvolveu o conceito de energia cinética. Apesar de tudo, as suas
contribuições para a ciência foram de certa forma obscurecidas por aquelas de
Newton. Isto, entretanto, não o faz menos importante de Newton na descoberta do
Cálculo. Na realidade Leibniz e Newton foram os dois maiores protagonistas na
descoberta desta poderosa ferramenta matemática, o Cálculo.

É sabido que Leibniz era capaz de ficar sentado na
mesma cadeira por vários dias pensando. Era um trabalhador incansável, um
correspondente universal - ele tinha mais de 600 correspondentes. Era patriota,
cosmopolita e um dos gênios mais influentes da civilização ocidental. Em julho
de 1716 adoeceu, ficou então de cama até a sua morte, dia 14 de novembro em
Hannover, Alemanha.



FONTE:&nbsp; http://ecalculo.if.usp.br/historia/leibniz.htm