Octaedro
Autor: VANESSA MARIOT | Publicado: 2013-04-09T06:00:00-07:00






Trabalho realizado na matéria de matemática, com a professora Vanessa Mariot Pedro, Sobre os Poliedros regulares de Platão(Octaedro),  com os alunos: Arieli, Bruno, Luiz Henrique e Thayany.




&nbsp;<!--[endif]-->Introdução:



Platão foi um filosofo Grego, discípulo de Aristóteles, Platão ajudou a construir os alicerces da&nbsp;filosofia
natural, da&nbsp;ciência&nbsp;e da&nbsp;filosofia
ocidental. Abordaremos neste trabalho a&nbsp;ideia&nbsp;de Platão sobre o poliedro (octaedro), o que ele representa e o
significado dessa representação.





<!--[if !supportLists]-->ü&nbsp; <!--[endif]-->Octaedro



O octaedro regular é
formado por oito triângulos equiláteros, ao multiplicarmos por 8 a expressão
que calcula a área de um triângulo equilátero, teremos o valor da área do
octaedro.De acordo com o filósofo grego Platão, o octaedro é o representante do
elemento ar. Esse sólido platônico é formado por 12 arestas, 6 vértices e 8
faces que possuem o formato de um triângulo equilátero.



O filósofo reconhecia
na Matemática a importância de permitir realizar abstrações, aproximando-se
assim do mundo perfeito das idéias. Talvez por isso tenha sido atribuído a ele
o conceito dos cinco poliedros "perfeitos" (tetraedro, hexaedro,
octaedro, dodecaedro e icosaedro, também conhecidos como poliedros de Platão),
na verdade descritos por Pitágoras mais de cem anos antes. Esses sólidos
geométricos expressariam, em suas formas regulares, a perfeição do mundo ideal.


Arístocles acreditava-se ser o verdadeiro nome de Platão, ele nasceu
e morreu em Atenas (427ac.-347 ac). O nome Platão derivou do seu vigor físico e
da largura dos seus ombros (platos significa largueza). A primeira paixão de
Platão foi a política porque ele era filho de uma abastada família, aparentada
com famosos políticos importantes.



Os sólidos platónicos
são sólidos convexos cujas arestas formam polígonos planos regulares
congruentes. A sua designação deve-se a Platão, que os descobriu em cerca de
400 a.C. &nbsp;A existência destes sólidos já
era conhecida pelos pitagóricos, e os egípcios utilizaram alguns deles na arquitetura
e outros objetos que construíram. 

Platão concebia o
mundo como sendo constituído por quatro elementos básicos: a Terra, o Fogo, o
Ar e a Água, e estabelecia uma associação mística entre estes e os sólidos.&nbsp;&nbsp; 



Octaedro era
representado pelo Ar



As faces deste poliedro os também triângulos equiláteros,
mas em cada vértice reúnem-se quatro triângulos. É formado por 8 faces, pelo
que o poliedro se chama octaedro (octa significa oito em grego). Este sólido
representa o ar, porque o modelo de Platão para um átomo de ar era um poliedro
com 8 faces (octaedro).



Ideias de Platão para
a educação



Platão valorizava os métodos de debate e
conversação como formas de alcançar o conhecimento. De acordo com Platão, os
alunos deveriam descobrir as coisas superando os problemas impostos pela vida.
A educação deveria funcionar como forma de desenvolver o homem moral. A
educação deveria dedicar esforços para o desenvolvimento intelectual e físico
dos alunos. 





&nbsp;ü&nbsp; Octaedro em forma
Planificada e Tridimensional






<!--[if !supportLists]-->ü&nbsp; <!--[endif]-->Perguntas



1
– Porque os poliedros Platônicos são chamados de regulares?



R:
São os poliedros cujas faces são polígonos regulares iguais entre si, e cujos
ângulos poliédricos são todos iguais.





2
– Represente ( face, vértices e arestas) do seu poliedro utilizando a relação
de Euler. 



R:
&nbsp;V+F = A+2 



V
= 6

F
= 8

A
= 12 





V+8
= 12+2



V=14
- 8



V
= 6



3
– Quem foi Platão? E que justificativa tinha para denominar o poliedro que sua
equipe sorteou? 



R: Filósofo Grego, discípulo de Platão, se
interessou pela matemática, nasceu em família política, que logo foi sua
primeira paixão. ideias baseiam-se na diferenciação do mundo entre as coisas
sensíveis (mundo das ideias e a inteligência) e as coisas visíveis (seres vivos
e a matéria).

Ao que se sabe o primeiro contacto de Platão
com os sólidos, poliedros regulares, terá sido provocado por Arquitas, em
Itália. Para Platão, o Universo era formado por um corpo e uma alma ou
inteligência. Afirmando que haviam 5 poliedros regulares, o octaedro era
considerado o elemento Ar.







<!--[if !supportLists]-->ü&nbsp; <!--[endif]-->Conclusão



Com o termino da pesquisa podemos concluir
que os pensamentos de Platão ajudaram a desenvolver a arquitetura, passando a
conhecer o seus significados e suas aplicações. Um poliedro tem faces que são
polígonos que são os pontos onde varias faces se encontram, formando um bico, e
arestas, são os lados dos polígonos que formam as faces. Segundo Platão, a
matemática é um saber que faz voar o pensamento para os objetivos mais
sublimes, estimulando a agudeza de espírito.

Realizamos o trabalho sem muitas dificuldades,
apesar de alguns transtornos, acabamos perdendo todo o trabalho, e tivemos que reescrevê-lo.












<!--[if !supportLists]-->ü&nbsp; Referências:



http://www.suapesquisa.com/platao/

http://www.brasilescola.com/matematica/relacao-euler.htm

http://avrinc05.no.sapo.pt/index.htm

http://www.histedbr.fae.unicamp.br/navegando/glossario/verb_b_platao.htm

http://www.mundoeducacao.com.br/matematica/octaedro-regular.htm