Fatoração
Autor: Welder | Publicado: 2011-11-09T07:09:00-08:00

Fatoração                                         Fatorar                                                              é transformar                                                              equações                                                              algébricas                                                              em produtos de duas                                                              ou mais expressões,                                                              chamadas fatores.                                                             Ex:                                                              ax + ay = a.(x+y)                                                             Existem                                                              vários casos                                                              de fatoração                                                              como:                                                             1)                                                              Fator Comum em evidência                                                             Quando                                                              os termos apresentam                                                              fatores comuns                                                             Observe                                                              o polinômio:                                                                 ax                                                              + ay  »                                                              Ambos os termos                                                              apresentam o fator                                                              a                                                              em evidência.                                                             Assim:                                                              ax + ay = a.(x+y)                                                                                 Forma                                                              fatorada                                                             Exs                                                              : Fatore:                                                             a)                                                              bx + by - bz = b.(x+y-z)                                                             b)                                                                                                                                                                                        c)                                                                                                                                                                                        d)                                                              (a+b)x + (a+b)y                                                              = (a+b).(x+y)                                                             e)                                                                                                                                                                                        2)                                                              Fatoração                                                              por agrupamento                                                             Consiste                                                              em aplicar duas                                                              vezes o caso do                                                              fator comum em alguns                                                              polinômios                                                              especiais.                                                             Como                                                              por exemplo:                                                                                       ax                                                              + ay + bx + by                                                           Os dois primeiros                                                              termos possuem em                                                              comum o fator a                                                              ,                                                              os dois últimos                                                              termos possuem em                                                              comum o fator b.                                                              Colocando esses                                                              termos em evidência:                                                                                         a.(x+y)                                                              + b.(x+y)                                                             Este                                                              novo polinômio                                                              possui o termo (x+y)                                                              em comum. Assim                                                              colocando-o em evidência:                                                                                         (x+y).(a+b)                                                             Ou                                                              seja:  ax +                                                              ay + bx + by = (x+y).(a+b)                                                             Exs:                                                              Fatore:                                                             a)                                                                                                                           x                                                              é fator    a                                                              é fator    (x-3)                                                              é fator comum                                                                  Forma                                                              comum                                                                   comum                                                                               fatorada                                                             b)    é fator    é fator     (2+a) é fator comum      Formacomum                                               comum                                                                                   fatorada                                                                                   3)                                                              Fatoração                                                              por diferença                                                              de quadrados:                                                             Consiste                                                              em transformar as                                                              expressões                                                              em produtos da soma                                                              pela diferença,                                                              simplesmente extraindo                                                              a raiz quadrada                                                              de cada quadrado                                                             Assim:                                                                                                                                                                                            Exs:                                                              Fatore:                                                             a)                                                                                                                                                                                        b)                                                                                                                                                                                        c)                                                                                                                        Note                                                              que é possível                                                              fatorar a expressão                                                              duas vezes