Fibonacci
Autor: Danilo Araújo | Publicado: 2009-07-14T14:55:00-03:00

O que é Fibonacci?Em matemática, os números de Fibonacci são uma seqüência definida pela fórmula a seguir:F(n) = n, se n <= 1 F(n) = F(n – 1) + F(n – 2), se n > 1Colocando a fórmula em prática: você começa com 1 e 1, e então produz o próximo número de Fibonacci somando os dois anteriores. Exemplo de seqüência até o 10o termo: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55. Tendendo ao infinito, a divisão de um termo pelo seu antecessor nos fornece um número chamado de razão áurea, que equivale aproximadamente ao valor 1,618 e é representado pela letra grega phi. Essa razão também é chamada de proporção áurea, número de ouro, número áureo ou ainda proporção dourada.Esta seqüência foi descrita primeiramente por Leonardo de Pisa, também conhecido como Fibonacci (Dc. 1200), para descrever o crescimento de uma população de coelhos. Após a aplicação inicial da seqüência por Fibonacci, ao passar dos anos os números foram percebidos em vários outros fenômenos naturais. Os números de Fibonacci aparecem na fórmula de um triângulo de pascal, pode ser usado na conversão de milhas para quilômetros e em proporções do corpo humano (a altura do corpo e a medida do umbigo até o chão, a altura do crânio e a medida da mandíbula até o alto da cabeça, a medida do seu quadril ao chão e a medida do seu joelho até ao chão, etc). As razões no corpo humano são ilustradas na conhecida figura de de Leonardo da Vinci, o Homem Vitruviano (Vide figura abaixo). A proporção em que aumenta o diâmetro das espirais de sementes de um girassol é a razão áurea, assim como a proporção em que diminuem as folhas de uma árvore à medida que subimos de altura, e também a proporção entre abelhas fêmeas e machos em qualquer colméia. O phi está também nas escamas de peixes, presas de elefantes, crescimento de plantas. Fibonacci também é usado em música para afinação. Os egípcios fizeram o mesmo com as pirâmides. Por exemplo, cada bloco da pirâmide era 1,618 vezes maior que o bloco do nível logo acima. As câmaras no interior das pirâmides também seguiam essa proporção, de forma que os comprimentos das salas são 1,618 vezes maiores que as larguras.Para ilustrar melhor a percepção da seqüência em fenômenos naturais, considere a espiral formada pela folha de uma bromélia (Vide figura abaixo). A espiral pode ser percebida como a seqüência de Fibonacci através da decomposição de quadrados com arestas de medidas proporcionais aos elementos da seqüência. Este mesmo tipo de espiral também pode ser percebida na concha do Nautilus marinho.Fibonacci como Ferramenta para Análise TécnicaA aplicação da seqüência de Fibonacci para análise de ações foi introduzida por Elliott. A idéia da técnica é que os avanços e retrações que acontecem em um gráfico de preços seguem a razão áurea. Normalmente são usados os valores 0% - 38,20% - 50% - 61,80% - 100% para os estudos.A seguir descreverei um método comum de se usar Fibanacci como objetivos de retração ou avanço. Na figura abaixo (PETR4 diário) estamos interessados em estudar o movimento de alta usando Fibonacci. Percebe-se que a linha no patamar de phi, que já foi resistência no avanço, com o valor de R$ 29,06, é usado como suporte duas vezes e esta sendo testado atualmente. Os grafistas que usam Fibonacci normalmente admitem retrações de 38,20%, 50%, 61,80%. De modo que uma quebra do nível de 61,80% representaria a interrupção do movimento altista, ou seja, seria o último suporte admissível. Outra informação a retirar é o uso dos números como objetivos para realização de lucro. Um exemplo, quem comprou no rompimento do “pivot” em 18/03, poderia ter usado como objetivo o fator 1 - phi, e chegaria ao topo em R$ 36,26 (objetivo da alta).De forma análoga, esses números podem ser usados como stop das vendas. Ou seja, traçando-se na direção topo-suporte em uma tendência de baixa, teríamos pontos de resistência nos fatores 38,20%, 50%, 61,80%, que se ultrapassados forneceria sinais de compra ou de stop das vendas.Uma última ressalva a fazer é que o uso é mais bem apreciado pelos analistas em mercados líquidos, de modo que se percebe pouca eficiência em ativos com poucos negócios (assim como diversos outros estudos de AT).Para usar Fibonacci no Stock2Web, deve-se selecionar a opção no menu “Gráfico > Desenhar Fobonacci”, ou clicar no botão equivalente da barra de ferramentas de desenho. Após selecionar a ferramenta o usuário deve clicar uma vez no gráfico (ponto inicial), mover o mouse até a posição final e clicar novamente.A técnica de usar Fibonacci na análise de ações é muito polêmica e o seu uso possui legiões de fãs e de críticos. Cabe ao analista decidir por experiência própria a utilidade ou ineficiência da metodologia, incluindo ou retirando do seu elenco de ferramentas de operação.