Propriedades Geométricas e a construção
Autor: Mauricio Paulino M. Fernandes | Publicado: 2013-07-10T10:35:00-07:00


Desde o ensino infantil, crianças lidam com figuras geométricas, mas é no Ensino Fundamental II que elas começam a estudar as formas geométricas de forma mais aplicada. São apresentadas aos cálculos perimetrais, às áreas, ao número de diagonais, aos ângulos internos e externos, etc.

Surge então o famoso desgosto pelo estudo da geometria para a maioria dos alunos diante de tantas fórmulas. A área do quadrado é a medida do lado elevado ao quadrado (l²), perímetro do quadrado é &nbsp;quatro vezes o valor da medida do lado (4.a), área do triângulo é base vezes a altura dividido por dois (b.h/2), mas se o triângulo for equilátero podemos escrever a área como lado elevado ao quadrado vezes a raiz quadrada de 3 dividido por 4. E quando entramos em circunferência dizemos " A área da circunferência é pí vezes o raio elevado ao quadrado" definitivamente há o desespero por parte da maioria dos alunos. É inevitável o questão: Pra quê tudo isso meu Deus? &nbsp;



Pra responder essa pergunta vamos abordar aqui a relação entre a área e o perímetro de um quadrado.



Falemos primeiramente do quadrado, figura tão simples e conhecida mundialmente sem maiores problemas.&nbsp;

Um quadrado como já vimos nas aulas do ensino fundamental e também na introdução acima possui como perímetro o quadruplo da medida de um de seus lados, isto é: 2p = 4.a , onde 2p é o símbolo de perímetro e a é a medida de um quadrado de lado a.&nbsp;



Abaixo temos um exemplo do cálculo do perímetro de um quadrado de lado 5cm.



Também sabemos que a área do quadrado é calculado fazendo a medida do lado elevado ao quadrado, assim, no quadrado do exemplo anterior onde o lado do quadrado mede 5cm, a sua área será:



A = l²

A=(5cm)²

A=25cm²



Pois bem, esse cálculo tão simples, tem tudo a ver com construção civil, mais precisamente ao aproveitamento do terreno em que se deseja construir.&nbsp;



Vamos tomar o exemplo da construção de apartamentos, os prédios que vemos principalmente na construção popular são inteligentemente quadrados, mas por quê?







Vamos usar como exemplo o quadrado do exemplo anterior, mas ao invés de centímetro, vamos adotar o metro como unidade, assim, temos um quadrado de 5m de lado, isto é temos um quadrado cujo perímetro é 20m.&nbsp;



Poderíamos com os mesmos 20m construir um retângulo cujas medidas seriam 1x1x9x9 ou um retângulo de medidas 2x2x8x8 ou 3x3x7x7 ou 4x4x6x6 ou manter o quadrado original 5x5x5x5. Vejas as figuras abaixo:








Em todas as figuras acima, temos perímetro de 20m, isto é, aparente apenas a forma apresenta mudança, mas quando calculamos as áreas percebemos que não é assim:



Área do retângulo a: A = 1.9, isto é, A = 9m²



Área do retângulo b: A = 2.8, isto é, A = 16m²



Área do retângulo c: A = 3.7, isto é, A = 21m²



Área do retângulo d: A = 4.6, isto é, A = 24m²



Área do quadrado e: A = 5.5, isto é, A = 25m²



Percebemos que embora o perímetro se mantenha o mesmo, a área da figura varia de acordo com sua forma, isto significa que a figura do quadrado tem a maior área possível para o perímetro de 20m. Na prática isso equivale a fizer que o quadrado possui maior área para construção, um apartamento retangular não possui área máxima, ou seja o marador terá menos espaço para acomodar seus móveis.&nbsp;

O exemplo dado também é conhecido como o problema do galinheiro, isto é, se o proprietário de um criadouro de galinhas precisa construir um galinheiro é bom que construa o galinheiro quadrado, pois assim ele poderá acomodar o maior número de galinhas possíveis.









Quer ser engenheiro, arquiteto, terá que estudar muita geometria, bons estudos.!!