Calculando o comprimento de peças curvadas
Autor: Nazareno Fraga | Publicado: 2016-07-09T14:05:00-03:00


Se você pudesse pôr um pedaço de aço no microscópio, veria que ele é formado de cristais arrumados de forma geométrica. Quando esse tipo de material sofre qualquer deformação, como, por exemplo, quando são curvados, esses cristais mudam de forma, alongando-se ou comprimindo-se. É mais ou menos o que acontece com a palma de sua mão se você abri-la ou fechá-la. A pele se esticará ou se contrairá, dependendo do movimento que você fizer.



No caso de anéis, por causa dessa deformação, o diâmetro interno não pode ser usado como referência para o cálculo, porque a peça ficará menor do que o tamanho especificado. Pelo mesmo motivo, o diâmetro externo também não poderá ser usado, uma vez que a peça ficará maior do que o especificado. O que se usa, para fins de cálculo, é o que chamamos de linha neutra, que não sofre deformação quando a peça é curvada. A figura a seguir dá a ideia do que é essa linha neutra.











Mas como se determina a posição da linha neutra? É, parece que teremos mais um pequeno problema aqui. Em grandes empresas, essa linha é determinada por meio do que chamamos, em Mecânica, de um ensaio, isto é, um estudo do comportamento do material, realizado com o auxílio de equipamentos apropriados. No entanto, sua empresa é muito pequena e não possui esse tipo de equipamento.



O que você poderá fazer para encontrar a linha neutra do material e realizar a tarefa? A solução é fazer um cálculo aproximado pelo diâmetro médio do anel. Para achar essa média, você precisa apenas somar os valores do diâmetro externo e do diâmetro interno do anel e dividir o resultado por 2. Vamos tentar? Suponha que o desenho que você recebeu seja o seguinte.











Com as medidas do diâmetro interno e do diâmetro externo do desenho, você faz a soma:



100 + 80 = 180 mm

O resultado obtido, você divide por 2:

180 / 2 = 90 mm



O diâmetro médio é, portanto, de 90 mm.



Esse valor (90 mm) corresponde aproximadamente ao diâmetro da circunferência formada pela linha neutra, do qual você precisa para calcular a&nbsp;matéria-prima necessária. Como o comprimento do material para a fabricação&nbsp;do anel corresponde mais ou menos ao perímetro da circunferência formada&nbsp;pela linha média, o que você tem de fazer agora é achar o valor desse&nbsp;perímetro.



A fórmula para calcular o perímetro da circunferência é P = D / p, em&nbsp;que D é o diâmetro da circunferência e p é a constante igual a 3,14.



P = 90 x 3,14

P = 282,6 mm



Como você pôde observar no desenho, para a realização do trabalho, terá&nbsp;de usar uma chapa com 10 mm de espessura. Por causa da deformação que&nbsp;ocorrerá no material quando ele for curvado, muito provavelmente haverá&nbsp;necessidade de correção na medida obtida (282,6 mm).



Dica tecnológica:



Quando se trabalha com uma chapa de até 1 mm de espessura, não há&nbsp;necessidade de correção nessa medida, porque, neste caso, a linha&nbsp;neutra do material está bem próxima do diâmetro médio do anel.





Faça este exercício:









Peças curvadas semicirculares:



Você deve estar se perguntando o que deve fazer se as peças não apresentarem&nbsp;a circunferência completa. Por exemplo, como seria o cálculo para&nbsp;descobrir o comprimento do material para a peça que está no desenho a seguir?











O primeiro passo é analisar o desenho e descobrir quais os elementos&nbsp;geométricos contidos na figura. Você deve ver nela duas semicircunferências&nbsp;e dois segmentos de reta.&nbsp;Mas, se você está tendo dificuldade para enxergar esses elementos,&nbsp;vamos mostrá-los com o auxílio de linhas pontilhadas na figura abaixo.











Com as linhas pontilhadas dessa nova figura, formam-se duas circunferências absolutamente iguais. Isso significa que você pode fazer seus cálculos&nbsp;baseado apenas nas medidas de uma dessas circunferências.&nbsp;Como você tem a medida do raio dessa circunferência, basta calcular o seu&nbsp;perímetro e somar com o valor dos dois segmentos de reta.



Como estamos trabalhando com a medida do raio, lembre-se de que,&nbsp;para o cálculo do perímetro, você terá de usar a fórmula P = 2 p R.



Vamos ao cálculo:



P = 2 p R





Substituindo os valores:

P = 2 x 3,14 x 10

P = 6, 28 x 10

P = 62,8 mm



Por enquanto, temos apenas o valor das duas semicircunferências. Precisamos&nbsp;adicionar o valor dos dois segmentos de reta.



62,8 + 30 + 30 = 122,8 mm



Portanto, o comprimento do material necessário para a fabricação desse elo&nbsp;de corrente é aproximadamente 122,8 mm.





Outro exemplo:



Será que esgotamos todas as possibilidades desse tipo de cálculo? Provavelmente,&nbsp;não. Observe esta figura.











Nela temos um segmento de reta e uma circunferência que não está completa, ou seja, um arco. Como resolver esse problema? Como você já sabe, a primeira coisa a fazer é analisar a figura&nbsp;com cuidado&nbsp;para verificar todas as medidas que você tem à sua disposição.





Nesse caso, você tem: a espessura do material (6 mm), o comprimento do&nbsp;segmento de reta (50 mm), o raio interno do arco de circunferência (12 mm)&nbsp;e o valor do ângulo correspondente ao arco que se quer obter (340º).&nbsp;O passo seguinte é calcular o raio da linha média.



Esse valor é necessáriopara que você calcule o perímetro da circunferência. As medidas que você vai&nbsp;usar para esse cálculo são: o raio (12 mm) e a metade da espessura do material&nbsp;(3 mm). Esses dois valores são somados e você terá:



12 + 3 = 15 mm



Então, você calcula o perímetro da circunferência, aplicando a fórmula que&nbsp;já foi vista nesta aula.



P = 2 x 3,14 x 15 = 94,20 mm



Como você tem um arco e não toda a circunferência, o próximo passo é&nbsp;calcular quantos milímetros do arco correspondem a 1 grau da circunferência.&nbsp;Como a circunferência completa tem 360°, divide-se o valor do perímetro&nbsp;(94,20 mm) por 360.



94,20 / 360 = 0,26166 mm



Agora você tem de calcular a medida em milímetros do arco de 340º. Para&nbsp;chegar a esse resultado, multiplica-se 0,26166 mm, que é o valor correspondente&nbsp;para cada grau do arco, por 340, que é o ângulo correspondente ao arco.&nbsp;0,26166 x 340 = 88,96 mm&nbsp;Por último, você adiciona o valor do segmento de reta (50 mm) ao valor&nbsp;do arco (88,96 mm).



50 + 88,96 = 138,96 mm.



Portanto, o comprimento aproximado do material para esse tipo de peça&nbsp;é de 138,96 &nbsp;mm.

As coisas parecem mais fáceis quando a gente as faz. Faça o exercício a&nbsp;seguir e veja como é fácil.





Faça este exercício:







Se você estudou a lição com cuidado e fez os exercícios com atenção, não vai

ter dificuldade para resolver o desafio que foi preparado para você.











Fonte:&nbsp;Curso Profissionalizante de Mecânica - Telecurso 2000









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