ALGEPLAN: MATERIAL MANIPULATIVO AUXILIANDO NA APRENDIZAGEM DE PRODUTOS NOTÁVEIS
Autor: Arthur,Brunna, Brenda, Roberta, Ricardo | Publicado: 2010-10-22T06:36:00-07:00

1 CONTEXTO DO RELATO


&nbsp;&nbsp;&nbsp; Os alunos da sétima série da Escola Estadual de Ensino Médio Agrônomo Pedro Pereira, situada em Porto Alegre, estavam trabalhando produtos notáveis. Segundo sua professora, havia dificuldade em usar a fórmula “(1° termo)² + 2.(1° termo).(2° termo) + (2° termo)²”. Então procurei algum motivo que justificasse tal dificuldade. Pensei na falta de compreensão dos alunos em relação a tais produtos.
&nbsp;&nbsp;&nbsp; Logo percebi que, em geral nas escolas que conheço, não é comum trabalhar produto notável com auxílio de material concreto. Imaginei que o material manipulativo poderia ser ideal para tal estudo. Foi nesse momento que me lembrei de um material chamado ALGEPLAN, o qual eu já conhecia da disciplina Laboratório de Prática de Ensino-Aprendizagem em Matemática I cursada em minha universidade no semestre anterior ao semestre trabalhado com estes alunos.


2 DETALHAMENTO DAS ATIVIDADES


&nbsp;&nbsp;&nbsp; O ALGEPLAN é composto por peças nos formatos de quadrados e retângulos de medidas reais quaisquer. Uma amostra desse material foi confeccionada por mim e uma colega. Nós o levamos aos alunos, apresentamos cada peça, bem como seus valores e, para a explicação, usamos alguns exemplos.


&nbsp;&nbsp;&nbsp; Peças:


&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
v\:* {behavior:url(#default#VML);}
o\:* {behavior:url(#default#VML);}
w\:* {behavior:url(#default#VML);}
.shape {behavior:url(#default#VML);}
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; quadrado unitário, de lado 1,&nbsp;&nbsp; retângulo de lados 1 e y,




&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; quadrado de lado y,&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;  retângulo de lados 1 e x,




&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;  quadrado de lado x,&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; retângulo de lados x e y.




Exemplo: Desenvolva o seguinte produto notável:&nbsp; .


Solução: 






(x + y)² = 














x² + 2.x.y + y² = 








Observação: os lados x e y são lados genéricos, ou seja, são de medida qualquer e a regra “vale” para qualquer outro número. As medidas dos lados dos quadrados representam números reais quaisquer.


&nbsp;&nbsp;&nbsp; Os alunos, divididos em trios, desenvolviam o produto notável e entregavam em uma folha a “conta” e o desenho obtido com o ALGEPLAN, para que pudéssemos analisar a forma com que eles o utilizavam. Usamos o ALGEPLAN em três aulas e a cada aula aumentávamos o nível de dificuldade. Na última aula, os alunos já desenvolviam produtos notáveis do tipo&nbsp; . Neste caso, o termo negativo era representado com as peças viradas para baixo demonstrando inverso.
Exemplo:




(-x + y)² = &nbsp;&nbsp; 


















x² - 2.x.y + y² =&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 








Onde a cor cinza representa a peça virada para baixo.


3 ANÁLISE E DISCUSSÃO DO RELATO


&nbsp;&nbsp;&nbsp; No início percebemos certa resistência da parte doa alunos em relação à utilização do material manipulativo. Os alunos não acreditavam que a manipulação feita com o ALGEPLAN correspondia à álgebra da fórmula que eles estavam acostumados a empregar. Após alguns exercícios eles se convenceram de que se tratava da mesma “conta” e o uso do ALGEPLAN se tornou cada vez mais natural. Mesmo receosos, os alunos foram receptivos e aceitaram a proposta de experimentar o novo material. Algumas dúvidas surgiram e, na maior parte das vezes, centravam-se na montagem do ALGEPLAN, no local onde colocar cada peça. Depois de montado, o material era facilmente manipulado pelos alunos.
Autoras: Bruna Santos de Souza ePatrícia Lima da Silva