Payback Period: aprenda a calcular 7 (sete) versões com o Microsoft EXCEL
Autor: Adail Marcos | Publicado: 2012-11-19T18:17:00-08:00


Esta postagem é a continuação de&nbsp;Payback Period: aprenda a calcular 7 (sete) versões com a HP-12C



Em relação ao manuseio da HP-12c, calcular as 7 (sete) versões do&nbsp;.Payback&nbsp;Period.&nbsp;com o Microsoft EXCEL é uma tarefa incomparavelmente mais simples. As funções envolvidas são:&nbsp;



ABS (absoluto), retorna o valor absoluto de um número;
SOMA, retorna o resultado da soma dos valores contidos em um intervalo;
VP, retorna o valor presente de um dado valor futuro;
VF, retorna o valor futuro de um dado valor presente;
TAXA (taxa de juros), retorna a taxa de juros efetiva para séries simples de fluxo de caixa -&nbsp;situação caracteriza pela ocorrência de fluxos apenas nas datas-focais inicial e final -&nbsp;e séries de prestações uniformes postecipadas e antecipadas;
PGTO (pagamento), retorna o valor da prestação para séries uniformes postecipadas e antecipadas;
NPER (número de períodos), retorna o número de períodos de uma série simples de fluxo de caixa ou a quantidade de prestações para séries uniformes postecipadas e antecipadas.&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;


Para acompanhar as explicações associadas aos cálculos das 7 (sete) versões do&nbsp;.Payback&nbsp;Period.&nbsp;com o Microsoft EXCEL, monte o modelo do exemplo descrito na .Figura .1., onde:

coluna "A", mostra todas as datas-focais do fluxo de caixa;
coluna "B", apresenta a distribuição dos valores dos fluxos;
coluna "C", utilizada para o cálculo do valor acumulado dos fluxos nominais em cada data-focal do fluxo de caixa;
coluna "D", usada para distribuir o fluxo de caixa dos valores descontados;
coluna "E",&nbsp;utilizada para o cálculo do valor acumulado dos fluxos descontados em cada data-focal do fluxo de caixa;&nbsp;
coluna "G", destaca os valores assumidos pelas variáveis TMA (taxa mínima de atratividade) e TR (taxa de reinvestimento); &nbsp; &nbsp;&nbsp;
colunas "I" a "K", destacadas à identificação dos valores assumidos pelos indicadores explorados nesta postagem.&nbsp;



.Figura .1.










As&nbsp;.Figura&nbsp;.2.&nbsp;e&nbsp;.3.&nbsp;mostram as duas etapas exigidas ao cálculo do tipo de&nbsp;.Payback&nbsp;Period.&nbsp;classificado como&nbsp;&nbsp;Original.:



.Figura&nbsp;.2.:

digite na célula "C3" a fórmula "=SOMA($B$3:B3)";
arraste a fórmula da&nbsp;célula "C3" até a célula "C13";
em virtude de a primeira aparição da célula do fluxo de caixa correspondente ao investimento inicial figurar na fórmula de modo&nbsp;fixo ($B$3), o procedimento indicado no tópico anterior garante o cálculo do valor acumulado dos fluxos nominais para todas as datas-focais;



.Figura&nbsp;.2.



.Figura&nbsp;.3.:

a coluna "C" indica a recuperação do investimento inicial entre as datas-focais "5" e "6" - o somatório cronológico dos valores nominais dos fluxos aponta o ano "5" como o último a apresentar valor negativo;
o valor absoluto do resultado contido na célula "C8", "-10.000,00", mostra a parcela do valor nominal do&nbsp;fluxo da data-focal "6" empregada na recuperação plena do investimento inicial;
a fórmula "=A8+ABS(C8)/B9", inserida na célula "I5", calcula com exatidão a versão&nbsp;&nbsp;Original.&nbsp;do&nbsp;.Payback&nbsp;Period.;
a participação da célula "A8" na fórmula serve para apontar o ano imediatamente anterior à recuperação plena, ou seja, corresponde ao ano do último valor negativo cronológico presente na coluna "C";
o quociente "ABS(C8)/B9" calcula a fração do valor nominal do fluxo contido na data-focal&nbsp;correspondente ao ano de ocorrência do primeiro valor positivo na coluna "C"&nbsp;comprometida com a recuperação plena do investimento.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;



.Figura&nbsp;.3.









A&nbsp;.Figura&nbsp;.4.&nbsp;demonstra o cálculo do tipo de&nbsp;.Payback&nbsp;Period.&nbsp;classificado como&nbsp;&nbsp;Médio.:



a fórmula inserida na célula "J5", "=ABS(B3)/MÉDIA(B4:B13)", explica a versão mais fácil de ser calculada;
a divisão do valor absoluto do investimento inicial, "ABS(B3)", pelo valor nominal médio dos fluxos distribuídos após a data-focal "0", "MÉDIA(B4:B13)", representa o procedimento completo.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;


.Figura&nbsp;.4.











As&nbsp;.Figuras&nbsp;.5.,&nbsp;.6.&nbsp;e&nbsp;.7.&nbsp;destacam as três etapas necessárias ao cálculo do tipo de&nbsp;.Payback&nbsp;Period.&nbsp;classificado como&nbsp;&nbsp;Descontado.:



.Figura&nbsp;.5.:

digite a fórmula "=VP($G$3;A3;;-B3)"&nbsp;na célula "D3";
arraste a fórmula da&nbsp;célula "D3" até a célula&nbsp;"D13";
por figurar na função "VP" como taxa de juros, a célula correspondente ao valor da TMA, "G3", deve ser fixada ("$G$3");
como a distribuição dos fluxos ocorre em datas-focais distintas, o período de desconto&nbsp;não pode ser fixado&nbsp;("A3");
além de não ser possível fixá-lo, o valor nominal deve ser inserido com sinal invertido&nbsp;("-B3");&nbsp;&nbsp;&nbsp;



.Figuras&nbsp;.5.



.Figura&nbsp;.6.:

digite a fórmula "=SOMA($D$3:D3)"&nbsp;na célula "E3";
arraste a fórmula da&nbsp;célula "D3" até a célula "D13";
como a primeira aparição da célula correspondente ao investimento inicial indica fixação ($D$3), o procedimento mencionado no tópico anterior garante o cálculo do valor acumulado dos fluxos descontados para todas as datas-focais;



.Figuras&nbsp;.6.



.Figura&nbsp;.7.:

a coluna "E" indica a recuperação do investimento inicial entre as datas-focais "7" e "8" - o somatório cronológico dos valores descontados dos fluxos mostra o ano "7" como o último a apresentar valor negativo;
o valor absoluto do resultado contido na célula "E10", "-6.377,19", informa a parcela do valor descontado do&nbsp;fluxo da data-focal "8" comprometida com a recuperação plena do investimento inicial;
a fórmula "=A10+ABS(E10)/D11", célula "K5", calcula com exatidão o tipo&nbsp;&nbsp;Descontado.&nbsp;do&nbsp;.Payback&nbsp;Period.;
a célula "A10" corresponde ao ano de ocorrência do último valor negativo na coluna "E";
o quociente "ABS(E10)/D11" calcula a fração do valor descontado do fluxo da data-focal correspondente à ocorrência do primeiro valor positivo na coluna "E"&nbsp;comprometida com a recuperação plena do investimento.



.Figuras&nbsp;.7.











As&nbsp;.Figuras&nbsp;.8.&nbsp;e&nbsp;.9.&nbsp;mostram as duas etapas exigidas ao cálculo do tipo de&nbsp;.Payback&nbsp;Period.&nbsp;classificado como&nbsp;&nbsp;Descontado Médio.&nbsp;(também conhecido como duração):



.Figura&nbsp;.8.:

insira a fórmula "=VPL($G$3;B4:B13)"&nbsp;na célula&nbsp;"I3";
o resultado contido na&nbsp;célula "I3" esclarece o valor presente dos fluxos distribuídos após a data-focal "0";



.Figura&nbsp;.8.





.Figura&nbsp;.9.:

insira&nbsp;a fórmula "=ABS(B3)/(I3/A13)"&nbsp;na célula&nbsp;"I7";
o resultado contido na&nbsp;célula "I7" retorna a extensão alcançada pelo tipo de&nbsp;.Payback&nbsp;Period.&nbsp;classificado como &nbsp;Descontado Médio.;
a divisão do valor absoluto do fluxo equivalente ao investimento inicial, "ABS(B3)", pelo valor descontado médio dos fluxos situados depois da data-focal zero,&nbsp;I3/A13 (VP dividido pelo número total de períodos do fluxo de caixa),&nbsp;descreve o procedimento completo.



.Figura&nbsp;.9.











A&nbsp;.Figura&nbsp;.10.&nbsp;detalha o procedimento dedicado ao cálculo do tipo de&nbsp;.Payback&nbsp;Period.&nbsp;classificado como&nbsp;&nbsp;Anuidade.:



a fórmula inserida na célula "J7", "=ABS(B3)/PGTO(G3;A13;-I3;;0)", calcula o indicador de forma direta;
"PGTO(G3;A13;-I3;;0)" converte o valor presente dos fluxos distribuídos após a data-focal "0" em uma anuidade postecipada -&nbsp;o valor presente deve ser inserido com sinal invertido ("-I3") e o tipo de anuidade, postecipada, deve ser informado com a presença de "0" no último termo da função;&nbsp;
portanto, a divisão do valor absoluto do investimento inicial, "ABS(B3)", pelo valor da anuidade postecipada,&nbsp;"PGTO(G3;A13;-I3;;0)", retorna o valor do tipo de&nbsp;.Payback&nbsp;Period.&nbsp;classificado como&nbsp;&nbsp;Anuidade..


.Figura&nbsp;.10.











As&nbsp;.Figuras&nbsp;.11.&nbsp;e&nbsp;.12.&nbsp;apresentam as duas etapas exigidas ao cálculo do tipo de&nbsp;.Payback&nbsp;Period.&nbsp;classificado como&nbsp;&nbsp;Taxa Interna de Retorno.:



.Figura&nbsp;.11.:

insira a fórmula "=TIR(B3:B13)"&nbsp;na célula&nbsp;"J3";
o resultado contido na&nbsp;célula "I3" tem a propriedade de informar a taxa interna de retorno do fluxo de caixa;



.Figura&nbsp;.11.







.Figura&nbsp;.12.:

insira a fórmula "=NPER(J3;;-1;2)"&nbsp;na célula&nbsp;"K7";
do modo como encontra-se configurada na célula&nbsp;"K7",&nbsp;a função "NPER" retorno o período de tempo exigido pela taxa interna de retorno à obtenção de um volume de juros igual ao valor do próprio investimento inicial - "-1" representa o investimento inicial, enquanto "2" informa o valor futuro (o valor "2" resulta da soma entre o investimento inicial, representado por "1", e o volume dos juros formados com a taxa interna de retorno, igualmente&nbsp;representado por "1");
o resultado da célula "K7" informa o tipo de&nbsp;.Payback&nbsp;Period.&nbsp;classificado como&nbsp;&nbsp;Taxa Interna de Retorno..&nbsp; &nbsp;



.Figura&nbsp;.12.











As&nbsp;.Figuras&nbsp;.13.&nbsp;e&nbsp;.14.&nbsp;divulgam as duas etapas empregadas no cálculo do tipo de&nbsp;.Payback&nbsp;Period.&nbsp;classificado como&nbsp;&nbsp;Taxa Interna de Retorno Modificada.:



.Figura&nbsp;.13.:

insira a fórmula "=TAXA(A13;;B3;VF(G5;A13;;-VPL(G5;B4:B13)))"&nbsp;na célula&nbsp;"K3" - "A13" representa a última data-focal do fluxo de caixa, "B13" o investimento inicial, "G5" a taxa de reinvestimento e "B4:B13" a sequência cronológica dos fluxos situados depois da data-focal "0";
a resposta obtida com a fórmula inserida na célula "K3" informa a taxa interna de retorno modificada;
com a taxa de reinvestimento, "VPL(G5;B4:B13)" calcula o valor presente dos fluxos distribuídos após a data-focal "0";
"VF(G5;A13;;-VPL(G5;B4:B13)))" calcula, também com a taxa de reinvestimento, o valor futuro, na última data-focal, do valor presente dos fluxos distribuídos após a data-focal "0";



.Figura&nbsp;.13.







.Figura&nbsp;.14.:

insira a fórmula "=NPER(K3;;-1;2)"&nbsp;na célula&nbsp;"I9";
a função "NPER" retorno o período de tempo exigido pela taxa interna de retorno modificada à obtenção de um volume de juros igual ao valor do próprio investimento inicial - "-1" representa o investimento inicial, enquanto "2" informa o valor futuro (o valor "2" resulta da soma entre o investimento inicial, representado por "1", e o volume dos juros formados com a taxa interna de retorno modificada, também representado por "1");
o resultado da célula "I9" informa o tipo de&nbsp;.Payback&nbsp;Period.&nbsp;classificado como&nbsp;&nbsp;Taxa Interna de Retorno Modificada..&nbsp; &nbsp;



.Figura&nbsp;.14.









Confira se todos os indicadores têm as mesmas respostas contidas na&nbsp;.Figura&nbsp;.15..&nbsp;



.Figura&nbsp;.15.





Além de vários tipos de payback, o vídeo a seguir mostra como calcular outros medidores. São QUINZE medidores de desempenho para avaliar projetos de investimentos.&nbsp;



Assista ao vídeo do canal MAFIN.&nbsp; 







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Cordialmente,



Adail Marcos