Quando dois já é demais!
Autor: Alcilea | Publicado: 2011-12-12T19:00:00-02:00

Na prova de uma aluna do 1º ano do curso normal (depois de 8 anos de curso regular), encontrei o resultado 1,11111 para a divisão de 6 por 1. Levei um susto, tratava-se de resolver uma equação e a estudante chegara a 1.x = 6. Olhei o rascunho:&nbsp;
Na ocasião, não entendi o que ela fizera, mas, ao ler um livro dos anos iniciais, encontrei a fonte do erro: a divisão por subtrações sucessivas. Vi, então, que é comum que os livros de anos iniciais apresentem, à análise das crianças, vários algoritmos a fim de que usem, ora um, ora outro, ou que escolham algum dentre vários. Na divisão, é comum apresentar a divisão por subtrações sucessivas, o algoritmo longo e o curto.Minha aluna nada mais foi do que uma vítima dessa prática: ela guardou que, quando não houvesse mais algarismos para serem baixados no dividendo, deveria colocar vírgula no quociente e continuar os cálculos. Aprendeu também que deveria prolongar as subtrações até chegar a um resto menor do que o divisor. Foi o que ela fez... mas embaralhou várias “instruções” mal digeridas.Defendo ardorosamente a ideia de não expor o estudante a vários algoritmos, no início dos estudos. A defesa de apresentar várias possibilidades a fim de que o estudante entenda melhor o significado da própria operação, ou escolha o algoritmo que lhe seja mais agradável, não me parece confirmada na realidade. Se o estudante for exposto a um só algoritmo de cada operação, ele perderá menos tempo. Quanto à oportunidade de desenvolver outras estratégias, o ambiente propício para isso é o do cálculo mental. Sem falar que ele conta também com a calculadora. A meu ver, todo o trabalho nos cursos iniciais está sendo perdido, pela distância entre as justificativas e as aplicações. As muitas possibilidades de escolha aumentam essa distância, o que deixa o aluno perdido como num labirinto. Sou de opinião que quem precisa conhecer e ter capacidade de analisar diversos processos de cálculo é o professor. Ele, sim, precisa conhecer e analisar vários processos, tanto para escolher o que achar mais conveniente para sua turma, quanto para aceitar,&nbsp;quando estiver&nbsp;certo, ou corrigir, se preciso for,&nbsp;algum outro processo usado por aluno seu.Penso, entretanto, que, quando se depara pela primeira vez com as operações, o estudante precisa ser informado de um só algoritmo. E a escolha do professor não pode se afastar demais daquela feita pela humanidade, pois, em algum sentido, os algoritmos chamados, com certo desprezo, de tradicionais são minimais, tendo passado pelo crivo do tempo.Para mim, repito, a responsabilidade de escolha do processo a ser ensinado ao principiante é do professor.Na subtração, por exemplo, o professor pode escolher entre um dos dois modos: o de “tirar” (de cima para baixo) ou o de “completar” (de baixo para cima). Vale, no entanto, atrelar essa escolha à que ele fará na divisão, entre o algoritmo longo e o curto. Na divisão, o algoritmo longo usa a subtração de cima para baixo e o curto usa a subtração de baixo para cima. Por essas e por outras, concluí que o estudante, nos anos iniciais, precisa tomar conhecimento dos conceitos e das justificativas dos procedimentos, mas precisa também partir mais depressa para automatização dos cálculos, a fim de trabalhar com mais desenvoltura em aplicações e sentir o valor de tais procedimentos. Aí, sim, ele terá condições de perceber e assimilar os significados, o que vai acontecendo, aos poucos, por insights posteriores.Que fique bem claro que não defendo a ideia de pura repetição dos procedimentos como se fosse um videogame, sem percepção da justificativa. Defendo a ideia de que o professor faça escolhas e justifique todos os passos que o estudante vai dar, com argumentos lógicos acessíveis à faixa de idade do aluno e, se preciso for,&nbsp;com material de numeração. Porém que não se exija do aluno a repetição de tais argumentos, logo de imediato. Não é preciso, como se vê em algumas obras didáticas, desenvolver um sem número de atividades para esclarecer, eu diria mesmo treinar, o estudante nessas justificativas. Melhor será, penso eu, gastar o tempo com aplicações um pouco mais significativas do que essas introdutórias. O trabalho com aplicações será, porém, muito mais árduo ou muito insosso, se o estudante não adquirir, antes, uma certa desenvoltura no cálculo com algoritmos.﻿