Sobre 4 dimensões
Autor: José Inácio Coelho | Publicado: 2012-05-11T10:29:00-03:00









Imagine o mundo 2d, onde é impossível ir 'para cima' ou 'para baixo'...
Um mundo 3d implica que podem haver infinitos mundos 2d adjacentes.
Uma entidade 3d pode ver através de diversos desses planos,
e se mover para cima e para baixo com facilidade.

Se uma entidade 3d passasse pelo mundo 2d,
entidades 2d veriam apenas uma pequena fatia 2d dessa entidade.

Imagine agora o nosso mundo tri-dimensional,
onde é possível se mover horizontalmente e verticalmente,
mas não na direção da quarta dimensão.
Um mundo 4d implica que podem haver infinitos espaços 3d
adjacentes ao nosso mundo 3d.

Nós podemos apenas ver um: o espaço onde estamos.
Se você pudesse se mover por '4d+' por um tempo,
e voltar por '4d-' pelo mesmo tempo,
você acabaria no mesmo lugar.
Você não foi para cima, para baixo,
para a esquerda, para a direita, para frente ou para trás,
você "atravessou" pelo espaço.

Para ficar mais fácil, imagine que você passou através de várias
salas 3d iguais à sua, mas cada sala é na verdade um espaço 3d único.
Uma entidade 4d pode ver através de vários espaços 3d,
e se mover por 4d+ e 4d- com facilidade.

No nosso exemplo, uma entidade 4d pode estar na sua sala,
sentada no mesmo lugar que você está agora mesmo,
mas a uma certa distância 4d+.
Essa entidade pode ver você simplesmente olhando em sua direção,
do mesmo jeito que podemos ver uma folha de papel em nossa frente.
O corpo de uma entidade 4d se espalha por diversos espaços 3d.

Se uma entidade 4d passasse pela sua sala,
você veria apenas uma pequena fatia 3d dessa entidade.
À medida que a entidade passasse pela sua sala,
essa fatia 3d mudaria de forma constantemente até que a entidade
atravessasse completamente o nosso espaço.

Imagine um objeto com 4 dimensões.
Vamos supor que uma fatia 3d desse objeto é um cubo,
que você pode movimentar e ver todos os lados.
Se você caminhasse por 4d+ você veria que, ao longo do caminho,
o formato do cubo poderia mudar.
Se uma entidade 4d manuseia um objeto 4d rígido,
todas as fatias 3d daquele objeto são afetadas.

Entidades 4d podem ver todos pontos de um objeto 3d de uma vez,
assim como nós podemos ver todos pontos de objetos 2d de uma vez.
Uma entidade 3d pode pensar em duas dimensões.
Se você imaginar um cubo, por exemplo, você pode apenas imaginá-lo
em 2d, como em uma foto, mesmo se imaginá-lo com profundidade.
Uma entidade 2d seria capaz de ver uma projeção disso,
contanto que a projeção fosse transparente.
Por analogia, qualquer coisa que uma entidade 4d vê ou imagina
pode ser projetada em três dimensões.

Se fizermos essa projeção transparente, nós poderemos ver como o
objeto 4d é visto por entidades 4d, ou seja,
apenas uma certa parte do objeto.
Imagine que o "campo de visão" de uma criatura 3d, como seres humanos,
é um retângulo bi-dimensional.
Vamos supor que no momento que você olha para algo,
esse retângulo está inicialmente vazio.
Seus olhos então 'escaneiam' todo o espaço 3d à sua frente,
procurando informações para preencher o retângulo.
Primeiramente, serão detectados objetos que estão próximos de você.

Então, "fotos" desses objetos são tiradas, preenchendo partes do retângulo.
Depois que essas áreas são preenchidas, elas não irão armazenar outras imagens,
pois não há mais nada entre você e os objetos já escaneados.
Eventualmente todo o retângulo irá se preencher.

Imagine, agora, que o campo de visão de uma criatura 4d é um cubo 3d.
O cubo está inicialmente vazio.
Quando uma entidade 4d olha através da quarta dimensão,
seus olhos irão escanear todo o intervalo 4d à sua frente,
procurando formas 3d para preencher o cubo.
As primeiras informações 3d dos objetos 4d
que estão mais pertos no intervalo 4d
irão preencher certas áreas do cubo, e depois disso,
nenhuma outra forma irá ocupar essas áreas.
Eventualmente, o cubo será completamente preenchido.

Entidades 3d podem desenhar apenas em 2 dimensões.
Nós podemos pegar uma folha e desenhar qualquer forma 2d que quisermos.
Entretanto, não podemos desenhar formas 3d, que podem ser manipuladas,
utilizando apenas um simples lápis.
Por analogia, entidades 4d podem desenhar apenas em 3 dimensões.

Uma entidade 4d utilizaria um objeto similar à uma caneta em uma
tela de desenhos com quatro dimensões.
A caneta faria marcas visíveis nos espaços 3d adjacentes ao
primeiro espaço 3d ocupado pelo objeto 4d. Ou seja,
assim que for aplicada pressão com essa caneta,
a entidade 4d pode mover sua mão através do espaço 3d,
para cima e para baixo, para os lados, para frente e para trás,
para desenhar sobre o objeto 4d.

Note que essa pressão está sendo aplicada através da quarta dimensão.
A analogia com nosso mundo é que, quando desenhamos algo em uma folha,
nós estamos na verdade desenhando sobre a folha, em seus planos
adjacentes, e não 'dentro' dela,
e nós estamos aplicando uma força através da terceira dimensão.
Sabe-se que objetos 3d produzem sombras 2d em superfícies 2d,
e que objetos 4d produzem sombras 3d em "perímetros 3d".

Um fonte de luz 4d é capaz de espalhar essa luz não só
pelo espaço 3d, mas também através da direção 4d.
Se há um objeto 4d no caminho da luz que está se movendo através
da quarta dimensão, outros objetos 4d que estão atrás dele
podem não ser completamente iluminados.
Portanto, quando o volume 3d do campo de visão de uma entidade 4d
for preenchido com a informação 3d mais próxima dessa entidade,
a claridade dos pontos dessa forma 3d irá variar em intensidade.

É assim que se formam sombras tri-dimensionais.