REVENDO A 2ª LEI DE NEWTON
Autor: Marcos Wender | Publicado: 2010-02-06T07:15:00-08:00

<!--[if !mso]>  v\:* {behavior:url(#default#VML);} o\:* {behavior:url(#default#VML);} w\:* {behavior:url(#default#VML);} .shape {behavior:url(#default#VML);}  <![endif]--><!--[if gte mso 9]>     Normal   0         21         false   false   false      PT-BR   X-NONE   X-NONE                                                     MicrosoftInternetExplorer4                                                   <![endif]--><!--[if gte mso 9]>                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                <![endif]--> <!--  /* Font Definitions */  @font-face 	{font-family:"Cambria Math"; 	panose-1:2 4 5 3 5 4 6 3 2 4; 	mso-font-charset:0; 	mso-generic-font-family:roman; 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Isto é,  p = mv.  A quantidade de movimento sendo o produto de um escalar por um vetor, é uma grandeza vetorial.              Newton, em seu famoso Principia, expressou a segunda Lei do movimento em termos de quantidade de movimento. Expressa em terminologia moderna, a segunda lei de Newton é a seguinte: A razão da variação da quantidade de movimento, em relação ao tempo, é proporcional à força resultante e na mesma direção desta.              Em forma simbólica, a segunda Lei se escreve:  F = dp/dt<!--[if !mso]>  v\:* {behavior:url(#default#VML);} o\:* {behavior:url(#default#VML);} w\:* {behavior:url(#default#VML);} .shape {behavior:url(#default#VML);}  <![endif]--><!--[if gte mso 9]>     Normal   0         21         false   false   false      PT-BR   X-NONE   X-NONE                                                     MicrosoftInternetExplorer4                                                   <![endif]--><!--[if gte mso 9]>                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                <![endif]--> <!--  /* Font Definitions */  @font-face 	{font-family:"Cambria Math"; 	panose-1:2 4 5 3 5 4 6 3 2 4; 	mso-font-charset:0; 	mso-generic-font-family:roman; 	mso-font-pitch:variable; 	mso-font-signature:-1610611985 1107304683 0 0 159 0;} @font-face 	{font-family:Calibri; 	panose-1:2 15 5 2 2 2 4 3 2 4; 	mso-font-charset:0; 	mso-generic-font-family:swiss; 	mso-font-pitch:variable; 	mso-font-signature:-1610611985 1073750139 0 0 159 0;}  /* Style Definitions */  p.MsoNormal, li.MsoNormal, div.MsoNormal 	{mso-style-unhide:no; 	mso-style-qformat:yes; 	mso-style-parent:""; 	margin-top:0cm; 	margin-right:0cm; 	margin-bottom:10.0pt; 	margin-left:0cm; 	line-height:115%; 	mso-pagination:widow-orphan; 	font-size:11.0pt; 	font-family:"Calibri","sans-serif"; 	mso-fareast-font-family:Calibri; 	mso-bidi-font-family:"Times New Roman"; 	mso-fareast-language:EN-US;} .MsoChpDefault 	{mso-style-type:export-only; 	mso-default-props:yes; 	font-size:10.0pt; 	mso-ansi-font-size:10.0pt; 	mso-bidi-font-size:10.0pt; 	mso-ascii-font-family:Calibri; 	mso-fareast-font-family:Calibri; 	mso-hansi-font-family:Calibri;} @page Section1 	{size:612.0pt 792.0pt; 	margin:70.85pt 3.0cm 70.85pt 3.0cm; 	mso-header-margin:36.0pt; 	mso-footer-margin:36.0pt; 	mso-paper-source:0;} div.Section1 	{page:Section1;} --> <!--[if gte mso 10]>   /* Style Definitions */  table.MsoNormalTable 	{mso-style-name:"Tabela normal"; 	mso-tstyle-rowband-size:0; 	mso-tstyle-colband-size:0; 	mso-style-noshow:yes; 	mso-style-priority:99; 	mso-style-qformat:yes; 	mso-style-parent:""; 	mso-padding-alt:0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; 	mso-para-margin:0cm; 	mso-para-margin-bottom:.0001pt; 	mso-pagination:widow-orphan; 	font-size:11.0pt; 	font-family:"Calibri","sans-serif"; 	mso-ascii-font-family:Calibri; 	mso-ascii-theme-font:minor-latin; 	mso-fareast-font-family:"Times New Roman"; 	mso-fareast-theme-font:minor-fareast; 	mso-hansi-font-family:Calibri; 	mso-hansi-theme-font:minor-latin; 	mso-bidi-font-family:"Times New Roman"; 	mso-bidi-theme-font:minor-bidi;}  <![endif]--><!--[if gte vml 1]>                                               &#13;&#10;<?mso-application progid=&quot;Word.Document&quot;?>&#13;&#10;12dpdt">   <![endif]--><!--[if !vml]--><!--[endif]--><!--[if gte msEquation 12]>dpdt<![endif]--><!--[if !msEquation]--><!--[if gte vml 1]>                                                  <![endif]--><!--[if !vml]--><!--[endif]--><!--[endif]-->              Quando a massa de um corpo é constante, a segunda lei pode ser colocada sob a forma F = ma, usada até agora. Isto é, se m é constante, então  F = dp/dt = d(mv)/dt = m dv/dt = ma<!--[if gte msEquation 12]>dpdt= ddtmv=mdvdt=ma<![endif]--><!--[if !msEquation]--><!--[if gte vml 1]>   <![endif]--><!--[if !vml]--><!--[endif]--><!--[endif]--> <!--[if !mso]>  v\:* {behavior:url(#default#VML);} o\:* {behavior:url(#default#VML);} w\:* {behavior:url(#default#VML);} .shape {behavior:url(#default#VML);}  <![endif]--><!--[if gte mso 9]>     Normal   0         21         false   false   false      PT-BR   X-NONE   X-NONE                                                     MicrosoftInternetExplorer4                                                   <![endif]--><!--[if gte mso 9]>                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                <![endif]--> <!--  /* Font Definitions */  @font-face 	{font-family:"Cambria Math"; 	panose-1:2 4 5 3 5 4 6 3 2 4; 	mso-font-charset:0; 	mso-generic-font-family:roman; 	mso-font-pitch:variable; 	mso-font-signature:-1610611985 1107304683 0 0 159 0;} @font-face 	{font-family:Calibri; 	panose-1:2 15 5 2 2 2 4 3 2 4; 	mso-font-charset:0; 	mso-generic-font-family:swiss; 	mso-font-pitch:variable; 	mso-font-signature:-1610611985 1073750139 0 0 159 0;}  /* Style Definitions */  p.MsoNormal, li.MsoNormal, div.MsoNormal 	{mso-style-unhide:no; 	mso-style-qformat:yes; 	mso-style-parent:""; 	margin-top:0cm; 	margin-right:0cm; 	margin-bottom:10.0pt; 	margin-left:0cm; 	line-height:115%; 	mso-pagination:widow-orphan; 	font-size:11.0pt; 	font-family:"Calibri","sans-serif"; 	mso-fareast-font-family:Calibri; 	mso-bidi-font-family:"Times New Roman"; 	mso-fareast-language:EN-US;} .MsoChpDefault 	{mso-style-type:export-only; 	mso-default-props:yes; 	font-size:10.0pt; 	mso-ansi-font-size:10.0pt; 	mso-bidi-font-size:10.0pt; 	mso-ascii-font-family:Calibri; 	mso-fareast-font-family:Calibri; 	mso-hansi-font-family:Calibri;} @page Section1 	{size:612.0pt 792.0pt; 	margin:70.85pt 3.0cm 70.85pt 3.0cm; 	mso-header-margin:36.0pt; 	mso-footer-margin:36.0pt; 	mso-paper-source:0;} div.Section1 	{page:Section1;} --> <!--[if gte mso 10]>   /* Style Definitions */  table.MsoNormalTable 	{mso-style-name:"Tabela normal"; 	mso-tstyle-rowband-size:0; 	mso-tstyle-colband-size:0; 	mso-style-noshow:yes; 	mso-style-priority:99; 	mso-style-qformat:yes; 	mso-style-parent:""; 	mso-padding-alt:0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; 	mso-para-margin:0cm; 	mso-para-margin-bottom:.0001pt; 	mso-pagination:widow-orphan; 	font-size:11.0pt; 	font-family:"Calibri","sans-serif"; 	mso-ascii-font-family:Calibri; 	mso-ascii-theme-font:minor-latin; 	mso-fareast-font-family:"Times New Roman"; 	mso-fareast-theme-font:minor-fareast; 	mso-hansi-font-family:Calibri; 	mso-hansi-theme-font:minor-latin; 	mso-bidi-font-family:"Times New Roman"; 	mso-bidi-theme-font:minor-bidi;}  <![endif]--><!--[if gte vml 1]>                                               &#13;&#10;<?mso-application progid=&quot;Word.Document&quot;?>&#13;&#10;12dpdt= ddtmv=mdvdt=ma">   <![endif]--><!--[if !vml]--><!--[endif]-->(m constante).  Suponha, entretanto, que estamos lidando com um corpo cuja massa varia com o tempo. Então, F = ma não será mais a equação do movimento. Considerando uma mudança na massa com o correr do tempo, a segunda lei afirma  F = d (mv)/dt = v (dm/dt) + m (dv/dt) = v dm/dt + ma.<!--[if gte msEquation 12]>ddtmv= vdmdt+mdvdt=vdmdt+ma.<![endif]--><!--[if !msEquation]--><!--[if gte vml 1]>   <![endif]--><!--[if !vml]--><!--[endif]--><!--[endif]-->  Somente quando dm/dt é zero obtemos a forma F = ma.              Enquanto aplicarmos segunda lei de Newton a um sistema fixo, isto é, a um sistema com um número fixo de pontos materiais, pelo fato da massa ser conservada na física clássica, as duas fórmulas da segunda lei de Newton serão equivalentes. Frequentemente, lidamos com um sistema no qual a massa aumenta ou diminui enquanto ele está sob observação. Por exemplo, nosso sistema poderia ser constituído por um foguete e sua carga de combustível; com o correr do tempo o foguete queima seu combustível e o expele sob a forma de gases quentes. A maneira mais simples de tratar um sistema desse tipo é usar um princípio de quantidade de movimento. Portanto, a importância da fórmula F = d(mv)/dt na física clássica é conseqüência, principalmente, da relevância dada pela mesma à quantidade de movimento mv.     <!--[if !supportFootnotes]-->     <!--[endif]-->    <!--[if !supportFootnotes]-->[1]<!--[endif]--> N. T. – momentum, no original em inglês.Fonte: Física - Parte I - Robert Resnick e David Halliday   Tradução da segunda edição em língia inglesa, by Livro Técnico S/A, Rio de Janeiro, 1965.