Termodinâmica – Terceira e Quarta Aula
Autor: Douglas Vilela | Publicado: 2011-03-30T13:11:00-07:00

Conteúdo Abordado2&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Princípio de Carnot2.1&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Temperatura2.2&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Entropia2.3&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Gás Ideal2.4&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Processos Cíclicos&nbsp; &nbsp;&nbsp;Resumo &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 2.1&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Temperatura
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Quando dois corpos são colocados em contato térmico, o corpo mais quente cede calor ao corpo mais frio. Enquanto as temperaturas forem diferentes, haverá fluxo de calor entre eles. Depois de um certo tempo, as temperaturas se tornam iguais e o fluxo de calor cessa. Uma vez em equilíbrio&nbsp; sua temperatura não se altera mais, a menos que seja perturbado. Assim utilizamos um aparelho para medir a oscilação do fluxo de calor de um corpo para outro num determinado intervalo de tempo, conhecido como termômetro. Desta forma obtemos a temperatura de um corpo ou objeto.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 2.1.1 – Ciclo de Carnot

Figura 1 - Diagrama do Ciclo de Carnot.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Analisando o gráfico acima onde mostra a intersecção de 2 isotermas com 2 adiabatas podemos descrever como ocorre o ciclo de carnot.&nbsp; Temos inicialmente um gás no estado A. Este gás sofre uma expansão isotérmica até um estado B, em seguida o gás sofre uma expansão adiabática, onde não há troca de calor com o sistema e chega ao estado C. No ponto C, o gás sofre uma compressão isotérmica até o ponto D. Finalmente, o gás sofre uma compressão adiabática até o ponto A. Na expansão isotérmica, o sistema recebe uma quantidade de calor Q1 de um reservatório de calor à temperatura T1 e na compressão isotérmica, fornece uma quantidade de calor Q2 a um reservatório de temperatura T2. O princípio de Carnot afirma que a razão entre o trabalho realizado e o calor recebido por um sistema que opera segundo um ciclo de carnot depende somente das temperaturas do reservatório. Assim sendo, no caso acima, W/Q1 só depende das temperaturas T1 e T2.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 2.2&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Entropia&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Assim como existe uma grandeza termodinâmica associada às isotermas, que é a temperatura, já definida, associamos também às adiabáticas uma grandeza termodinâmica. Essa grandeza deve ser invariante ao longo de uma adiabática, mas isso não é suficiente para estabelecer seu valor para cada adiabática. Para definir essa grandeza, denominada&nbsp; entropia, procedemos como segue. &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Considere duas adiabáticas quaisquer construídas da maneira apresentada na secção 2.1.1. Considere um ponto A sobre a primeira adiabática e um ponto B sobre a segunda adiabática tal que A e B estejam numa mesma isoterma, correspondente a uma temperatura T. Sendo por:Sb = Sa + &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Em que Q1 é a quantidade de calor recebido pelo sistema de A a B ao longo da isoterma T. Então se realizarmos o processo inúmeras vezes teremos diversas adiabáticas associadas a isotermas, assim as adiabáticas serão relacionadas com um valor bem definido de entropia.
Figura 2 – Associação de duas adiabáticas&nbsp; e duas isotermas.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 2.2.1 – Integral de Clausius&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Em seguida vamos mostrar que a diferença de entropia entre dois pontos quaisquer A e B do diagrama é dada pela integral de Clausius. A qual se estende sobre qualquer caminho que ligue os pontos A e B.2.3 – Gás Ideal﻿﻿﻿ 

Lei de Gay - Lussac
﻿﻿﻿ &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Todos os gases a densidades suficientemente baixas se comportam de maneira semelhante, independentemente do tipo de moléculas de que são composta. Esse comportamento é chamado comportamento ideal e o gás é denominado gás ideal. Portanto, gás ideal deve ser entendido como uma forma abreviada para um gás no regime de baixas densidades.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Temos da Lei de Boyle e&nbsp;a de&nbsp;Gay-Lussac&nbsp;&nbsp;que a energia interna, U, de um gás que pode ser associada a partir dessas leis e da primeira lei da termodinâmica.
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 2.4 - Processos cíclicos&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp; Imaginemos um sistema composto por um fluido num recipiente cilíndrico. O fluido sofre um processo e volta ao seu estado inicial. Suponha que o processo cíclico seja tal que ao voltar ao estado inicial ele realize um trabalho W &gt; 0. Isso corresponde à área da região interna do ciclo. Como o fluido volta ao estado inicial, a variação da energia interna é nula de modo que o trabalho realizado é igual ao calor total Q. Onde Qr é o calor recebido e Qc é o calor cedido ao ambiente.W = Qr – Qc&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;Assim funciona uma máquina térmica convertendo o calor em trabalho útil. E podemos calcular a sua eficiência da seguinte forma: 
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Ao contrário dos refrigeradores que consomem trabalho. Então para obter uma máquina térmica que resfria, basta fazermos o caminho inverso da máquina térmica comum.&nbsp; Sua eficiência é dada da seguinte forma: