Aplicação da física nos esportes
Autor: Carol e Larah | Publicado: 2011-05-16T10:07:00-07:00

Em 2005 se comemora não apenas o Ano Internascional da Física, mas também o Ano Internacional do Esporte e da Educação Física. A física, como esperado, controla o que uma pessoa pode ou não fazer em termos de esportes. Neste trabalho, discutiremos aspectos físicos fundamentais relacionados à prática esportiva. Menos esperado é o fato de que muito da física relevante ao esporte é objeto atual de pesquisa e também fonte de controvérsias importantes. Considerações físicas da maior relevância nessa área, tais como hipóteses de escala e de resistência dos materiais, nasceram com a própria ciência física no século XVII, como se constata no último e mais importante livro de Galileo Galilei, Discorsi e dimostrazioni matematiche    intorno a due nuove scienze, publicado em Leiden, em 1638.A POTÊNCIA Problemas não-triviais já aparecem ao nível da potência P dissipada por um organismo vivo em repouso (potência basal). Essa quantidade, ou taxa de perda de calor, dQ/dt, para um animal de tamanho característico L, escala    com a sua área total A: P ~ A. Usando A~L2    e massa = M~L3, temos P ~ M2/3. 1Desde 1930 os fisiologistas (1) fizeram medidas precisas do dispêndio energético em animais em função da massa corporal, encontrando:P (Watts) = 3,6M(kg)0,73    (Lei de Kleiber), 2  para quase seis décadas de variação de    M. Assim, uma pessoa de 70kg consome, em média 80Watts    de potência. Uma explicação da origem da equação    2 foi dada em 1973 por McMahon (2), assumindo as hipóteses: (i) a massa do animal é dada pela soma de massas distribuídas em partes cilíndricas de comprimento L e diâmetro d, i.e. M~L´d    2, e (ii) L~d 2/3, implicando em M~d 8/3.    Por outro lado, pela Lei de Hill da potência muscular, P    escala com a força muscular F, i.e. com d 2,    e daí P~d 2~M 3/4, resultado muito próximo ao encontrado experimentalmente por Kleiber. Esta última expressão é, no entanto, diferente de 1, pois o expoente da lei de potência é 12,5% maior.  Em 1997, West, Brown e Enquist (3) apresentaram uma segunda argumentação para justificar um expoente 3/4 na lei da potência dissipada, em detrimento do expoente 2/3, como exposto na equação 1. O modelo desses autores baseia-se na minimização da energia dissipada no transporte de nutrientes por uma rede ramificada interna de tipo fractal (o sistema vascular do animal). Dois anos após, Banavar, Maritan e Rinaldo (4), também chegaram a P~M 3/4, mas usando    hipóteses diferentes às das referências 2 e 3, a saber minimizando o volume total de nutrientes (sangue) e sem necessidade de assumir estruturas tipo-árvore para o sistema vascular. Surpreendentemente, em 2001, Dodds, Rothman e Weitz (5) reanalisaram todos os dados experimentais disponíveis de potência basal versus massa para mamíferos e pássaros, bem como revisaram todas as justificativas teóricas que fornecem o expoente 3/4 na equação 2, chegando à    conclusão de que existe pouca evidência, de fato, para se rejeitar    a equação 1. Segundo eles, a lei de escala da potência basal pode ser complexa mas, se tal lei existir num amplo intervalo de variação de massa, terá pouca chance de que o expoente seja 3/4.  A potência basal é controlada por três constantes    físicas fundamentais: a constante de Boltzmann, kB , a constante de Planck, h e a velocidade da luz no vácuo,    c. Para justificar isso, basta lembrar que o corpo humano funciona como uma fonte de calor à temperatura fisiológica de aproximadamente Tf =309K. Supondo esse corpo mergulhado    no meio ambiente à temperatura T, haverá um fluxo de calor,    do corpo para o meio ambiente se T&lt;Tf , e na direção    contrária se T&gt;Tf , sendo que    a primeira situação em geral prevalece. A taxa com que o calor    ou a energia flui do corpo para o ambiente, dE/dt, é dada pela    Lei de Stefan-Boltzmann (6):onde a constante de Stefan-Boltzmann, b=2p5kB4/15h3c2    vale 5,7 ´ 10-8Wm-2K    -4; e é a emissividade e A    é a área que emite radiação. Para um adulto humano,    A » (1,4±0,2)m2,    de tal sorte que a equação 3 nos dá, com e=1    e T=300 K, dE/dt » (80±    10)W, em concordância com a equação 2. Ao    multiplicarmos este valor pelo número de segundos em um dia, achamos    (1650±200)Cal (1Cal=1000cal) para a energia mínima necessária à sobrevivência de um adulto, i.e. para repor apenas as perdas por radiação. Esta quantidade se constitui na maior fração de nosso consumo energético diário; ou seja, temos um baixo rendimento termodinâmico.