Ângulo
Autor: Matemática e suas Tecnologias | Publicado: 2011-12-01T07:16:00-08:00

Ângulo&nbsp;é a região de um plano concebida pela&nbsp;abertura&nbsp;de duas&nbsp;semi-retas&nbsp;que possuem uma origem em comum, chamada&nbsp;vértice&nbsp;do&nbsp;ângulo. A abertura do ângulo é uma propriedade invariante e é medida em&nbsp;radianos&nbsp;ou&nbsp;graus.


Componentes de um&nbsp;&nbsp;ângulo

Semi-retas&nbsp;- são os lados do ângulo.
Origem&nbsp;ou&nbsp;vértice&nbsp;- ponto onde as duas semi-retas se encontram.
Bissetriz&nbsp;- é a semi-reta com origem no&nbsp;vértice&nbsp;desse ângulo dividindo-o ao meio.
Ângulos consecutivos: dois ângulos são consecutivos se um dos lados de um deles coincide com um dos lados do outro ângulo. Ângulos adjacentes: Dois ângulos consecutivos são adjacentes se, não têm pontos internos comuns.Unidades de medidas para ângulosA&nbsp;medida em&nbsp;radianos&nbsp;de um ângulo é o comprimento do arco cortado pelo ângulo, dividido pelo raio do círculo. O&nbsp;SI&nbsp;utiliza o radiano como a unidade derivada para ângulos. Devido ao seu relacionamento com o comprimento do arco, radianos são uma unidade especial.&nbsp;Senos&nbsp;e&nbsp;co-senos&nbsp;cujos argumentos estão em radianos possuem propriedades analíticas particulares, tal como criar funções exponenciais em base&nbsp;e.A&nbsp;medida em&nbsp;graus&nbsp;de um ângulo é o comprimento de um arco, dividido pela circunferência de um círculo e multiplicada por 360. O símbolo de graus é um pequeno círculo sobrescrito&nbsp;°. 2π radianos é igual a 360° (um círculo completo), então um radiano é aproximadamente 57° e um grau é π/180 radianos.
O&nbsp;gradiano, também chamado de&nbsp;grado, é uma medida angular onde o arco é dividido pela circunferência e multiplicado por 400. Essa forma é usada mais em&nbsp;triangulação.
O&nbsp;ponto&nbsp;é usado em&nbsp;navegação, e é definida como 1/32 do círculo, ou exatamente 11,25°.
...O&nbsp;círculo completo&nbsp;ou&nbsp;volta completa&nbsp;representa o número ou a fração de voltas completas. Por exemplo, π/2 radianos = 90° = 1/4 de um círculo completo.
O ângulo nulo é um ângulo que tem 0°.Medindo ângulosO ângulo&nbsp;θ&nbsp;é o quociente de&nbsp;s&nbsp;por&nbsp;r.Para medir um ângulo&nbsp;θ, um arco circular centrado no vértice do ângulo é desenhado. O comprimento do arco&nbsp;s&nbsp;é então dividido pelo raio do círculo&nbsp;r, e multiplicado por uma variavel&nbsp;k, que depende da unidade de medida selecionada (graus ou radianos). Se a unidade for radianos, k = 1; se a unidade for graus,&nbsp;.Cabe mencionar que valor de&nbsp;θ&nbsp;é independente do tamanho do círculo (a proporção&nbsp;s/r&nbsp;é mantida), pois se o raio do círculo aumenta, o comprimento do arco também aumenta na mesma proporção.Quanto ao ânguloÂngulo agudoÂngulo retoÂngulo obtusoÂngulo rasoÂngulo giro ou ângulo completoCom relação às suas medidas, os ângulos podem ser classificados como:Nulo:&nbsp;Um ângulo nulo mede 0°
Agudo:&nbsp;Ângulo cuja medida é maior do que 0° e menor do que 90°
Reto:&nbsp;Um ângulo reto é um ângulo cuja medida é exatamente 90°. Assim os seus lados estão localizados em&nbsp;retas perpendiculares.
Obtuso:&nbsp;É um ângulo cuja medida está entre 90° e 180°.
Raso:&nbsp;Ângulo que mede exatamente 180°, os seus lados são semi-retas opostas.
Concavo&nbsp;ou&nbsp;Reentrante:&nbsp;Ângulo que mede mais de 180°e menos de 360°.
Giro&nbsp;ou&nbsp;Completo:&nbsp;Ângulo que mede 360°. Também pode ser chamado de Ângulo de uma volta.
O ângulo reto (90°) é provavelmente o ângulo mais importante, pois o mesmo é encontrado em inúmeras aplicações práticas, como no encontro de uma parede com o chão, os pés de uma mesa em relação ao seu tampo, caixas de papelão, esquadrias de janelas, etc...Um ângulo de 360 graus é o ângulo que completa o círculo. Após esta volta completa este ângulo coincide com o ângulo de zero graus mas possui a grandeza de 360 graus (360°).Ângulos Consecutivos&nbsp;- Dois ângulos são chamados consecutivos se um dos lados de um deles coincide com um dos lados do outro ângulo.
Ângulos Adjacentes&nbsp;- Dois ângulos são adjacentes quando são consecutivos e não possuem pontos internos comuns.
Ângulos opostos pelo vértice&nbsp;- São ângulos compostos por duas retas cujo ângulo interno ou externos a estas retas e diagonalmente opostos são congruentes.
Quanto a complementaçõesÂngulos complementares&nbsp;a&nbsp;e&nbsp;b&nbsp;(b&nbsp;é o complemento de&nbsp;a, e&nbsp;a&nbsp;é o complemento de&nbsp;b).
Ângulos Suplementares&nbsp;- Dois ângulos são Suplementares quando a soma de suas medidas é igual a 180°. Neste caso, cada um é o suplemento do outro.Ângulos Complementares&nbsp;- Dois ângulos são Complementares quando a soma de suas medidas é igual a 90°. Neste caso, cada um é o complemento do outro.
Ângulos Replementares&nbsp;- Dois ângulos são Replementares quando a soma de suas medidas é igual a 360°. Neste caso, cada um é o replemento do outro.
Ângulos Explementares&nbsp;- Dois ângulos são Explementares quando a diferença de suas medidas é igual a 180. Neste caso, cada um é o explemento do outro. &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;

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Os ângulos&nbsp;a&nbsp;e&nbsp;b&nbsp;são suplementares;&nbsp;a&nbsp;é agudo e&nbsp;b&nbsp;é obtuso.





Expressão popularAngulo também pode significar o local no gol, em&nbsp;futebol, que se pode ver os 90° da trave, de difícil acesso ao goleiro e considerado local nobre para marcação do gol. "No ângulo", é a expressão exata da jogada.

Fonte;http://pt.wikipedia.org/wiki/%C3%82ngulo
Postado por Bianca Fernanda