Autor: Virgilio Cardoso LIma | Publicado: 2013-04-08T15:16:00-07:00



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RESISTORES
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Efeito Térmico ou Efeito Joule 


Nos aparelhos de aquecimento (chuveiro elétrico, ferros de
passar roupa, secadores de cabelo, etc.) ocorre transformação da energia
elétrica em térmica. Esse fenômeno recebe o nome de Efeito Térmico ou Efeito
Joule. Sua causa é devido ao choque dos elétrons livres com os átomos do
condutor.&nbsp; Os elétrons transferem aos
átomos energia elétrica, esses transformam-na em energia térmica.


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Resistores – Lei de Ohm 


O que é um resistor ? 


O elemento do circuito cuja função é fazer a conversão da
energia elétrica em térmica é o resistor. 


Exemplos de resistores:&nbsp; a resistência do chuveiro (fio em espiral), o
fio de tungstênio presente nas lâmpadas ( eles recebem energia elétrica e
transforma-la em térmica à&nbsp; altíssima
temperatura, causando emissão de luz)


Resistor do chuveiro&nbsp;na&nbsp;foto I, na foto&nbsp;II&nbsp; o modo como é colocado



I&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
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II















&nbsp;Fio de tungstênio da lâmpada (seu resistor)












Lei de Ohm : Mantida à&nbsp;temperatura constante, o quociente da
ddp pela intensidade da corrente é igual à uma constante. Esta recebeu a letra
R e o nome de resistência elétrica e sua unidade é ohm representada por W.
&nbsp;

1 ) 
Um
resistor tem resistência igual a 50W sob
ddp U = 60 V. Calcule a intensidade da corrente que o atravessa. 


R:

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Pela Lei de Ohm U = R.i&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 


Logo i = 60 / 50 = 1,2 A

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Curva características de condutores ôhmicos
e não-ôhmicos

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Como U = Ri , e R é uma constante
(considerando o resistor ôhmico), logo U é sempre proporcional a i. Temos então
a curva da figura I .&nbsp;&nbsp;No segundo caso (figura II) &nbsp;, a
resistência não é constante, portanto o condutor&nbsp; não é ôhmico e sua resistência é chamada de
resistência aparente, ela é calculada por meio da tangente do ângulo da curva. 



No caso tgB = U / i = Rap

2 . Aplica-se uma ddp nos terminais de um resistor e mede-se a intensidade de corrente que o atravessa. Repete-se a operação para ddps diferentes, obtendo a curva abaixo. Determine o valor da resistência elétrica deste resistor. 

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R:

Repare na figura que ele é um resistor ôhmico ( R
é sempre constante) . 



Então, usamos quaisquer valores.&nbsp; No caso, pegamos U = 8V . 



Para U = 8V , i = 0,4&nbsp;&nbsp;A&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 



R = U / i&nbsp; = 8/0,4 =
20 W



3 .&nbsp; Variando-se a ddp
a um condutor e medindo-se as intensidades , obtém –se os seguintes resultados .




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&nbsp;

Verifique o condutor é ôhmico . 

&nbsp;&nbsp;

R:

Para ser ôhmico R deve ser constante. Verificando para U=10 V
e i = 0,25 A



R1 = 10 / 0,25 = 40 W



Agora, verificamos para U =30 V e&nbsp; i = 0,5 A



R2 = 30 / 0,5 = 60 W



Como R1 é diferente de R2 , o condutor não é ôhmico . 

&nbsp;



Lei de Joule (reparem que efeito Joule é diferente da Lei)

&nbsp;



Sabemos que um resistor converte energia elétrica em
térmica. A energia elétrica que ele dissipa tem uma potência. Esta é
representada por P = Ri² , onde R é a resistência e i a intensidade.



Para qualquer energia E = P.Dt&nbsp;

No caso da &nbsp;energia elétrica como
P = Ri²,&nbsp; 

Eel = Ri².Dt , onde t é o
tempo . 



Essa é a Lei de Joule, que pode ser assim enunciada&nbsp; : 



A energia elétrica dissipada em um resistor, num intervalo
de tempo Dt, é diretamente proporcional ao quadrado da intensidade da corrente
que o percorre. 



Obs:&nbsp;Na fórmula da potência usa-se R, porém ela não é mencionada na lei porque é constante. 



Atenção : 



Como i = U/R , substituindo na formula P = Ri² , encontramos

P = U² / R . Logo, esta também representa a potência da energia elétrica
dissipada.



E pode ser&nbsp; assim enunciada : 



Quando a ddp é constante, a potência elétrica é inversamente
proporcional a sua resistência elétrica. 



<!--[if !supportLists]-->&nbsp;&nbsp;


1. Um resistor de resistência elétrica R = 20 W é percorrido por uma corrente elétrica de
intensidade 3 A . Determine :


a) a potência elétrica consumida pelo resistor 


b) a energia elétrica consumida no intervalo
de tempo de 20 s . 



R: 




<!--[if !supportLists]-->a)
<!--[endif]-->Sendo R = 20 W e
i = 3 A, usando a fórmula para potência elétrica P = ri² , encontramos P = 20 .
3² = 1,8.10²&nbsp; W




&nbsp;




<!--[if !supportLists]-->b)<!--[endif]-->&nbsp;A energia
elétrica consumida é calculada pela fórmula de energia : E = PDt




&nbsp;




Se tratando de energia elétrica E el = Ri² .&nbsp; Dt =
1,8.10² . 20 = 3,6 .10³ J




&nbsp;


2. Em 0,5 kg de água contida em um recipiente
mergulha-se durante 7 min um resistor de resistência elétrica 2 W . Dados: calor específico da água 1 cal/g°C
e 1 cal = 4,2 J. Se o resistor é percorrido por uma corrente elétrica de 5 A .


Calcule a elevação de temperatura da água, supondo que não haja mudança de
estado . 



&nbsp;





R: 


A energia elétrica consumida pelo resistor é transformada em
calor,&nbsp;o que causa&nbsp;elevação da temperatura da água.




&nbsp;Logo, E el = Q




A fórmula do calor é Q = mc
DT &nbsp;&nbsp;&nbsp;




T : Temperatura




c : Calor específico




m: massa




&nbsp; A fórmula da energia
elétrica é&nbsp;&nbsp; Eel= Ri² . Dt




Em que Ri² é a potência elétrica e Dt é o tempo




Portanto : Ri² . Dt
= mc DT&nbsp;&nbsp;&nbsp; 




&nbsp;&nbsp;&nbsp;*&nbsp;&nbsp;
<!--[endif]-->Atenção : É preciso ter cuidado com as unidades
&nbsp; usadas na fórmula.




&nbsp;Repare que c = 1 cal&nbsp; / g °C= 4,2 J / g °C




Porém, como a unidade de Q é J (joule), usamos c = 4,2 J / g °C porque
assim estaremos cancelando os J&nbsp; na
equação ( queremos apenas a unidade&nbsp; °C ).
A unidade que sobrar no resultado
final&nbsp; será a de DT&nbsp;&nbsp;&nbsp; 




Usando 4,2 J / g°C ,&nbsp; g indica
gramas . Logo, a unidade de massa também deve ser cancelada, então, &nbsp;devemos transfomar 0,5 kg ( dado na questão)
em gramas . 




0,5 kg = 500g . Agora podemos aplicar os valores na fórmula. 




&nbsp;




Q = m.c. DT&nbsp;&nbsp;&nbsp; = 500 . 4,2 .
DT 




e





&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; E
el = Ri² . Dt = 2. 5² . Dt




Dt = 7 min = 420 s
(segundos)&nbsp; 




Logo, E el = 2. 5² . 420 s




*Novamente atenção : Como o s (segundos) será cancelado
?&nbsp; Lembre-se que Ri² representa a
potência e a unidade de potência é Watts (W) , 1 W = 1 J / 1 s .&nbsp;&nbsp;&nbsp; 




Finalmente aplicamos a equação : 




500.4,2 . DT = 2.5².
420 




DT = 10 °C




&nbsp;




<!--[if !supportLists]--><!--[endif]-->3. Uma torneira elétrica fornece 2 L/min de água à
temperatura de 40°C, sendo que a temperatura da água de entrada é de 20°C. A
resistência elétrica vale 28 W. Calcule
a intensidade de corrente que atravessa a resistência da torneira. (Dados :
densidade da água d = 1 kg / L , calor específico da água c = 1 cal/ g °C e 1
cal = 4,2 J/g °C.)



R : 




Assim como o exercício anterior , a energia elétrica é
transformada em calor pelo resistor . 




E el = Q 




Ri² . Dt = m.c.DT 




Dt = 1 min&nbsp; = 60 s 




Achemos a massa da água para usá-la&nbsp; na fórmula do calor. 




Sabe-se que d (densidade) = m / v&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; ,&nbsp;&nbsp;&nbsp;
d = 1 e V = 2L , logo m = 2kg = 2000 g




DT = Tf – Ti = 40 –
20 = 20°C




Usemos c =&nbsp; 4,2 J / g
°C para cancelar g e °C




Aplicando os valores na fórmula : 28.i² . 60 = 2000.4,2.20 




i² = 100




i = 10 A




<!--[if !supportLists]-->4.<!--[endif]-->Em um chuveiro elétrico lê-se a inscrição 2200 W
– 220 V 




<!--[if !supportLists]-->a)<!--[endif]-->Qual a resistência elétrica do chuveiro em
funcionamento ? 




<!--[if !supportLists]-->b)<!--[endif]-->Quando ligado corretamente, qual a intensidade
de corrente que o atravessa ? 




<!--[if !supportLists]-->c)<!--[endif]-->Estando o chuveiro ligado corretamente, o que se
deve fazer na sua resistência elétrica para se aumentar a potência elétrica
dissipada ? 




&nbsp; R:&nbsp;




<!--[if !supportLists]-->a)<!--[endif]-->2200 W representa a potência e 220 V representa
a ddp (U) . 




Usando a fórmula P = U² / R 




2200 = 220² / R 




Resolvendo, encontramos R = 22 W




&nbsp;




<!--[if !supportLists]-->b)
<!--[endif]-->Pela Lei de Ohm U = R.i




U = 220 V 




R = 22 W




220 = 22 . i 




i = 10 A




&nbsp;




<!--[if !supportLists]-->c)&nbsp;<!--[endif]-->Pela fórmula P = U² / R&nbsp; , como U = 220 V é constante,&nbsp; percebe-se que se quisermos aumentar a
potência R (resistência elétrica) deverá ser diminuída. 




&nbsp;




<!--[if !supportLists]-->
<!--[endif]-->5.Dobra-se a ddp aplicada a um resistor. O que
acontece com a potência por ele dissipada. 




P antes = U ² / R 




Se dobramos a ddp temos 




P depois= (2U)² / R 




P depois = 4 U²/R




P depois&nbsp;
= 4 . P antes




Logo, a potência dissipada quadruplica. 





Resistividade 


&nbsp;A resistência elétrica de um resistor depende do material
que o constitui, de suas dimensões e de sua temperatura.&nbsp; Nesse caso, consideramos os resistores em
forma de fio (para facilitar o estudo). 




Através de experiências verificamos que a resistência
elétrica R de um resistor é : 




*diretamente proporcional ao comprimento do fio &nbsp;(l) 




* inversamente proporcional à área de secção transversal (A)





* dependente do material que o constitui 




Através dessas características obtemos uma nova fórmula para
cálculo da resistência: 




R = r . l / A 




r (letra grega
rô) : indica a resistividade do material (varia conforme do que é feito o
resistor) 


&nbsp;




<!--[if !supportLists]-->1.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
<!--[endif]-->Aplica-se a ddp de 100 V nas extremidades de um
fio de 20 m de comprimento e secção circular de área 2mm². Sabendo-se que a
corrente elétrica que circula tem intensidade 10 A, calcule a resistividade do
material que constitui o fio em W.cm . 




R: 




De acordo com a lei de Ohm , R = U / i 




R = 100 / 10 = 10 W




Como R = = r
. l
/ A




10 = r.20 /2




r = 1 W.mm² / m 




A questão pede a reposta em W.cm




Logo, 1mm² = (1mm)² = (10^-3 .m)² = 10^-6
m²




Cancelando os m




r = 1 W . (10^-6 m )




Como 1cm = 10^-2 m 




r =
1 W .(10^-4 . 10^-2 m )




r =
10^-4 W. cm




&nbsp;




<!--[if !supportLists]-->2.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
<!--[endif]-->A resistência elétrica de um resistor de fio
metálico é 60 W . Cortando-se um pedaço
de 3 m do fio, verifica-se que a resistêmcia do resistor passa a ser 15 W. Calcule o comprimento total do fio. 




R:




R antes = r
. l /A 




60 = r
. l/A




R depois = p . ( l -3 ) / A 




15 = r.l
/ A 




&nbsp;




Aplica-se o quociente das resistências Rantes
/ Rdepois 




Encontraremos : 60 / 15 = l / l – 3




Resolvendo, encontramos l = 4m 

&nbsp;

&nbsp;




Como achar o valor da resistência em um
resistor ? 





O valor da resistência elétrica pode vir
impresso no corpo de um resistor ou através de uma faixa colorida. Essas
faixas seguem um código que irá determinar o valor da resistência: 




&nbsp;




 
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
 
 
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
 



  

Cor

  
  

Preto

  
  

Marrom

  
  

Vermelho

  
  

Laranja

  
  

Amarelo 

  
  

Verde 

  
  

Azul 

  
  

Violeta

  
  

Cinza

  
  

Branco

  

  

Algarismo

  
  

0 

  
  

1

  
  

2

  
  

3

  
  

4

  
  

5

  
  

6

  
  

7

  
  

8

  
  

9

  





&nbsp;




&nbsp;As
faixas devem ser lidas sempre da extremidade para o centro, segundo o critério
:




<!--[if !supportLists]-->·&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
<!--[endif]-->1ª faixa (mais próxima da extremidade): indica o primeiro algarismo da
resistência 




<!--[if !supportLists]-->·&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
<!--[endif]-->2ª faixa : indica o segundo algarismo da
resistência 




<!--[if !supportLists]-->·&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
<!--[endif]-->3ª faixa: &nbsp;indica o numero de zeros que devem ser
acrescentados aos dois algarismos anteriores 




<!--[if !supportLists]-->·&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
<!--[endif]-->



4ª faixa : Indica a imprecisão da resistência.
Se essa faixa for prateada a imprecisão é de 10% , se for dourada a imprecisão
é de 5 %. Caso ela não exista, a imprecisão é de aproximadamente de 20% para
mais ou para menos .



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&nbsp;








No caso da figura acima, temos:




Azul indica 6




Amarelo 4 




Vermelho : 00 




Não existe a 4ª faixa, logo R = 6400 W e a tolerância é de 20 % para mais (7680 W) ou para menos (5120 W)

&nbsp;



&nbsp;




&nbsp;Acima uma foto real de um resistor. 
Sua resistência vale : 

1ª faixa : Vermelho&nbsp; 2 


&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;2ª faixa : Preto 0
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 3ª faixa : Vermelho (2 zeros)
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
Logo, sua resistência é R = 2000 W ,&nbsp;porém como&nbsp;a 4ª faixa é dourada&nbsp;existe uma&nbsp;imprecisão de 10 % . Logo, o verdadeiro valor de&nbsp; R deve estar compreendido entre 2200W&nbsp; e 1800W&nbsp;&nbsp;.&nbsp;

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