REVISITANDO AS AULAS DE MATEMÁTICA - 7º ANO B - 3ª SEMANA - 10/02/14 A 14/02/14
Autor: Prof. Narita | Publicado: 2014-02-15T17:13:00-08:00

Sistema chinês antigo de numeração

A história dos sistemas antigos de numeração da China é repleta de detalhes, o que&nbsp;pode ser encontrado na maioria dos livros de história da Matemática ou de história dos&nbsp;sistemas de numeração. Resumidamente, existem dois tipos de sistema de numeração oriundos da China antiga, ambos posicionais como o nosso, porém com algumas diferenças.
Analisaremos brevemente os dois sistemas com o objetivo central de compará-los com&nbsp;o nosso.
Os algarismos do sistema tradicional chinês de numeração são:



Pela comparação entre o nosso sistema de numeração e o tradicional sistema chinês, nota-se que existem dois aspectos em comum: o princípio multiplicativo na composição dos&nbsp;números e a estrutura decimal.




O segundo sistema de numeração chinês que abordaremos é o de barras, que foi concebido entre os séculos II a.C. e III d.C. Esse sistema é posicional, como o nosso, e cada&nbsp;posição é marcada por um único símbolo. Veja a seguir os 9 primeiros algarismos do sistema chinês de barras:








Para os números maiores que 9, a escrita passa a ser feita da seguinte maneira:

O espaçamento entre as posições de&nbsp;unidade, dezena, centena etc., deve ser dado de forma clara, caso contrário pode haver&nbsp;ambiguidade na leitura e compreensão do número. Atentos a isso, ao longo dos anos&nbsp;os chineses passaram a utilizar um sistema de barras horizontais e verticais intercaladas.
As unidades de casa ímpar (unidades simples, centenas, dezenas de milhar, unidades de&nbsp;milhão etc.) eram expressas por meio do sistema de barras verticais, e as unidades&nbsp;de casas pares (dezenas, unidades de milhar, centenas de milhar, dezenas de milhões etc.),&nbsp;com barras horizontais.
É interessante observar que o sistema chinês resolve bem a questão da ambiguidade&nbsp;de significado dos símbolos, ao contrário do sistema mesopotâmico, porém, enfrentava a&nbsp;dificuldade de não ter um símbolo para o zero. Por causa da ausência de símbolo para o&nbsp;zero, era difícil distinguir as notações de números como 5 444, 54 440, 50 444, 544 000&nbsp;etc. Além disso, uma única barra vertical podia corresponder tanto ao 1, quanto ao 100,&nbsp;ao 10 000, ao 100 000 etc.
Alguns resolveram esse problema deixando um espaço vazio na posição que corresponderia ao zero, ao passo que outros escribas optavam por uma notação mista entre o&nbsp;sistema de barras e o sistema tradicional, descrito no início desta apresentação.
http://www.educ.fc.ul.pt/docentes/opombo/seminario/algarismos/china.htm








Sistema de Numeração Binária







O sistema decimal é muito usado no cotidiano, pois nos oferece uma forma mais simples de manipular os números em determinadas situações matemáticas, é composto por dez números: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.O uso da Matemática em situações diversas não diz respeito somente ao homem, os computadores utilizam números para efetuar cálculos complexos com uma maior rapidez e praticidade. O sistema binário é usado pelos computadores é e constituído de dois dígitos o 0 e o 1. A combinação desses dígitos leva o computador a criar várias informações: letras, palavras, textos, cálculos.A criação do sistema de numeração binária é atribuída ao matemático alemão Leibniz.Numeração Binária e Numeração DecimalTransformando decimal em binário14(base10)&nbsp;= 1110(base2)14 / 2 = 7 resto&nbsp;07 / 2 = 3 resto&nbsp;13 / 2 =&nbsp;1&nbsp;resto&nbsp;136(base10)&nbsp;= 100100(base2)36 / 2 = 18 resto&nbsp;018 / 2 = 9 resto&nbsp;09 / 2 = 4 resto&nbsp;14 / 2 = 2 resto&nbsp;02 / 2 =&nbsp;1&nbsp;resto&nbsp;0O número binário será formado agrupando o último resultado seguido dos restos das divisões anteriores.Transformando binário em decimal110100(base2)&nbsp;= 52&nbsp;(base10)




1

1

0

1

0

0


casa 6

casa 5

casa 4

casa 3

casa 2

casa 1


25

24

23

22

21

20


1 x 25

1 x 24

0 x 23

1 x 22

0 x 21

0 x 20


1 x 32

1 x 16

0 x 8

1 x 4

0 x 2

0 x 1


32

16

0

4

0

0



32 + 16 + 0 + 4 + 0 + 0 = 52



1100100(base2)&nbsp;= 100(base10)




1

1

0

0

1

0

0


casa 7

casa 6

casa 5

casa 4

casa 3

casa 2

casa 1


26

25

24

23

22

21

20


1 x 26

1 x 25

0 x 24

0 x 23

1 x 22

0 x 21

0 x 20


1 x 64

1 x 32

0 x 16

0 x 8

1 x 4

0 x 2

0 x 1


64

32

0

0

4

0

0



64 + 32 + 0 + 0 + 4 + 0 +0 = 100





Por Marcos NoéGraduado em MatemáticaEquipe Brasil Escola