DILATAÇÃO DOS SÓLIDOS
Autor: Francisco Jaborandi | Publicado: 2008-05-18T18:50:00-07:00


DILATAÇÃO DOS SÓLIDOS

Quando a temperatura de uma substância é aumentada, suas moléculas ou átomos movem-se mais rápido afastando-se uns dos outros. O resultado é uma expansão da substância. Com raras exceções todas as formas de matéria – sólida, líquida, gasosa e plasmas – geralmente expandem-se quando são aquecidos e se contraem quando resfriados.



Na maioria dos casos, mudanças no volume não são muito percebidas, no entanto uma observação mais cuidadosa pode detectá-la.

Os fios dos postes ficam maiores e “afundam” mais em um dia quente de verão do que nos dias frios de inverno. Uma tampa de metal que fecha um recipiente de vidro pode ser afrouxada bastando apenas colocá-la em água quente.
 

Se uma parte de um copo de vidro for aquecida ou resfriada mais rápido dos que as regiões mais próximas, a expansão ou a contração resultante pode quebrar o copo, ainda mais se o vidro for fino. O vidro de pyrex é uma exceção porque ele é construído especialmente para se expandir muito pouco com o aumento da temperatura (um pouco mais de 1/3 da expansão do vidro mais comum).

A expansão dos materiais deve ser prevista no projeto das estruturas e máquinas de todos os tipos. O dentista, por exemplo, usa materiais que possam se expandir da mesma maneira que tecido ósseo dos dentes.

Em algumas pontes e rodovias podemos observar que existem encaixes chamados de juntas de expansão para possibilitar a expansão segura do piso da pista. Veja a figura abaixo:


Da mesma forma, em auto-estradas de concreto, calçadas, quadras de esporte construídas ao ar livre têm seus pisos cortados por intervalos que às vezes, são preenchidos com madeira ou piche de forma que o concreto possa se expandir livremente no verão e se contrair no inverno sem causar rachaduras no piso.

Na ilustração abaixo, podemos ver o estrago causado pela dilatação térmica nos trilhos de uma ferrovia.
 

MEDINDO A DILATAÇÃO TÉRMICA

<!--[if !supportLists]--> a)      <!--[endif]-->Dilatação Linear.

Para explicar esse tipo de dilatação, vamos tomar como exemplo uma barra de ferro. Aquecendo-a, haverá um aumento em todas as suas dimensões lineares, isto é, aumentarão a sua altura, a sua largura, o seu comprimento ou qualquer outra linha que tracemos na barra. Contudo, pode-se perceber que a dimensão que mais se dilata é o comprimento da barra. Por esse motivo, dizemos que a barra de ferro sofre dilatação linear. 

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L0

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T0

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L

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T

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<![if gte msEquation 12]>∆L<![endif]><![if !msEquation]>                                                                                                                                                      <![if !vml]><![endif]><![endif]>

<![if !mso]>     

<![endif]>  <![endif]--><!--[if !vml]-->Vamos observar o desenho abaixo:
 

Onde:

Lo = Comprimento inicial da barra;

To = Temperatura inicial da barra;

L = Comprimento final da barra após o aquecimento;

T = temperatura final da barra;







  

Então se uma barra tem comprimento inicial igual a Lo, e está a uma temperatura inicial igual a To e se for aquecida até uma temperatura T, irá apresentar um comprimento final L e sofrerá uma dilatação linear igual a ΔL, cuja expressão matemática é:




<!--[if gte msEquation 12]>∆L=Liα∆T<![endif]--><!--[if !msEquation]-->  
 α = coeficiente de dilatação linear.


O coeficiente de dilatação linear depende do tipo de material que está sendo dilatado então, quanto maior for o coeficiente de dilatação linear, maior será a dilatação do material. 



Vamos imaginar um exemplo bem simples: Imagine que exista uma barra de certo material cujo α = 2 e que tenha um tamanho inicial Lo = 1 m, encontre-se a uma temperatura inicial To = 200 C e que seja aquecida até uma temperatura final T = 400 C. Qual seria a dilatação linear ΔL <!--[if supportFields]> QUOTE <![if gte vml 1]>                                               
<?mso-application progid="Word.Document"?>
12âˆ†L">   <![endif]><![if !vml]><![endif]> <![endif]--><!--[if gte vml 1]>
<?mso-application progid="Word.Document"?>
12âˆ†L">   <![endif]--><!--[if !vml]--><!--[endif]--><!--[if supportFields]><![endif]--> da barra?



Solução:

Dados fornecidos pelo problema:

Lo = 1 m;                                             Logo:                                                  ΔL = 1 .  20  .  2  =  40  m <!--[if supportFields]> QUOTE <![if gte vml 1]>                                               
<?mso-application progid="Word.Document"?>
121âˆ™20âˆ™2=40 m">   <![endif]><![if !vml]><![endif]> <![endif]--><!--[if gte vml 1]>
<?mso-application progid="Word.Document"?>
121âˆ™20âˆ™2=40 m">   <![endif]--><!--[if !vml]--><!--[endif]--><!--[if supportFields]><![endif]-->

ΔT = T – To = 40 – 20 = 20o C;

α = 2
<!--[if gte vml 1]>                                             <![if !mso]>    
      <![endif]>      
      
1 m

<![if !mso]>     

<![endif]>         <![if !mso]>    
      <![endif]>      
      
ΔL = 40      m 

<![if !mso]>     

<![endif]>  <![endif]--><!--[if !vml]-->    
     
        

<!--[endif]-->

Observe que nosso material aumentou (dilatou-se) de 40 metros. Na prática tal fenômeno não existe, contudo o exemplo acima ajuda a entender um pouco do significado físico de uma dilatação. Observe a figura abaixo:








A unidade de α é 0C-1 e na prática os valores de α são bem reduzidos o que significa que os sólidos bem pouco se dilatam se compararmos com o nosso exemplo hipotético acima veja a tabela para alguns valores:




Então se fizéssemos o mesmo exemplo para uma barra de alumínio, a sua dilatação seria bem menor, pois o α do alumínio é igual a 23 x 10-6 0C-1 (0.000023).

Vejamos:

ΔL = 1  . 20.  23  .  10-6 = 460 . 10-6 = 4,6 . 10-6 m = 0,046 cm

Como se pode ver, é uma dilatação muito pequena .



No pequeno filme a seguir, vemos que um sólido pode tanto se dilatar com o aumento da temperatura como também contrair-se (diminuir de tamanho). Nele veremos que uma barra pode se dilatar com o aumento da temperatura ou se contrair (diminuir de tamanho) com a diminuição de temperatura.

<!--[if gte vml 1]>                                             <![if !mso]>    
      <![endif]>      
      
1 m

<![if !mso]>     

<![endif]>         <![if !mso]>    
      <![endif]>      
      
ΔL = 40      m 

<![if !mso]>     

<![endif]>  <![endif]--><!--[if !vml]-->    
   











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Acese o link para aprender Física usando o seu celular:



http://www.youtube.com/watch?v=QVl-GJpRtLg



FIM