O jogo de xadrez na educação matemátic
Autor: JRCunha | Publicado: 2012-01-18T17:27:00-03:00

Resumo
Este estudo de natureza qualitativa, teve por objetivo refletir sobre o papel do jogo de xadrez na perspectiva de implementação na Educação Matemática e foi desenvolvido por meio de uma pesquisa exploratória, tendo como instrumento a observação. Foram selecionadas aleatoriamente 26 crianças, de faixa etária compreendida entram em 8 e 9 anos, que participaram de um curso de xadrez, durante 5 meses consecutivos. Os dados foram analisados descritivamente e apontam melhoria em aspectos como: lógico de raciocínio, concentração, atenção e organização pessoal. Com base nestes resultados sugere-se um novo redimensionamento da prática de xadrez no âmbito escolar, no sentido de maximizar a educação matemática. 
Unitermos: Educação. Matemática. Xadrez. 

Introdução
Deve-se entender jogo como uma atividade que obedece ao impulso mais profundo e básico da essência animal, sendo considerado como um comportamento primário na espécie humana (SCHWARTZ, 2004). Esta atividade tem inicio na vida com os mais elementares movimentos, evoluindo até dominar a enorme complexidade do corpo humano. Diversos pesquisadores centraram a atenção na reflexão sobre o jogo e, embora tangenciando esta temática, em função de focalizar os aspectos gerais do desenvolvimento humano, muito contribuiu na perspectiva de identificação dos estágios maturacionais em relação ao jogo.
Segundo Piaget, os primeiros jogos com os quais a criança tem contato são os chamados jogos de exercício. A transição dos jogos de exercícios para os simbólicos marca o inicio de percepção de representações exteriores e a reprodução de um esquema sensório-motor. Pode-se dizer que o jogo simbólico exercita a imaginação.
Ao alcançar o período das operações concretas, a criança torna-se capaz de jogar atendo-se a normas. Surgem, então, os jogos de regras, para os quais ela terá que abandonar a arbitrariedade que governava seus jogos, adaptando-se a um código comum, podendo ser criado por iniciativa própria ou por outras, mas que deverá acatar limites, porque a violação das regras traz consigo uma conseqüência, muitas vezes negativa.
Isto ajudará a criança a aceitar o ponto de vista das demais, a limitar sua própria liberdade em favor dos outros, a ceder, a discutir e a compreender, este aspecto é necessário ao ser humano. Quando se praticam jogos de grupo, a experiência se engrandece, já que a solidariedade é agregada à vida da criança, surgindo, assim, os primeiros sentimentos morais e a consciência de grupo.
A partir disto torna-se essencial notar o valor educativo inegável que a prática lúdica possui. Roger Cousinet (1945) defende que o jogo é a base do Método Pedagógico Cousinet de trabalho em grupo, assim o jogo e a brincadeira, eram atividades naturais da criança e portanto, a atividade educativa deveria ser fundamentada nessas atividades, considerando a criança como ela é e não como o adulto que deverá vir a ser. Muitos psicólogos, como Édouard Claparède (1903), psicólogo e educador suíço que acreditava no jogo como um modelo educativo, afirmam que os primeiros anos são os mais importantes na vida do homem, sendo o jogo a atividade central manifestada.
Alguns professores cometem o erro de não valorizar a atividade lúdica, não extraindo o que ela contém de educativo. Pode-se sentir na criança que o seu ingresso na escola é algo muito diferente de tudo que ela fez até então, que terá obrigações a cumprir, que sua vida dedicada ao jogo terá uma mudança brusca.

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Aprender a diferenciar o que significa o jogo para o adulto e para a criança é, justamente, o grande desafio. Normalmente, o jogo é uma atividade realizada para preencher horas vazias, isto na visão do adulto. Para as crianças, no entanto, brincar é todo um compromisso pelo qual lutam e se esforçam.
Em todas as instituições, como na família ou na escola, parece haver um valor equivocado impresso com relação ao jogo, merecendo este um novo redimensionamento em todos os níveis de desenvolvimento humano.
Diversas são as opções apresentadas pelo fenômeno do jogo e, por sua amplitude, neste estudo o foco será direcionado apenas ao jogo de xadrez, porque este pode ensinar as crianças o mais importante na solução de um problema, que é saber olhar e entender a realidade que se apresenta.
É interessante notar que definir xadrez torna-se uma tarefa complexa, visto que o esporte aborda diversas áreas das expressões humanas. Muito oportuna foi a colocação do famoso poeta, romancista e cientista alemão GOETHE (1786), afirmando que "O xadrez é a ginástica da inteligência".
MELÃO JÚNIOR (1998) refere-se, também, ao xadrez, de forma ainda mais ampla e poética. Para esse autor:
" O xadrez não passa de um punhado de tocos de pau, dispostos sobre uma tábua quadriculada, situada entre duas criaturas incompreensivelmente absortas, que, dominadas por uma espécie de autismo, desperdiçam inutilmente seu tempo, olhando para este brinquedo sem graça, enquanto o mundo ao seu redor pode desmoronar sem que se apercebam disso. Esta é a interpretação do homem vulgar, insensível e apático; incapaz de enxergar as essências, homem que se conforma com uma visão superficial das coisas e se deixa seduzir pelas aparências de outras atividades menos belas e eloqüentes. Para o homem mediano, o xadrez é um mero acessório, útil tão somente porque contribui para desenvolver diferentes faculdades mentais, melhorando o desempenho escolar nas crianças, intensificando a acuidade mental nos adultos e preservando por mais tempo a agilidade mental nos idosos. Porém, para o homem espirituoso, criativo e empreendedor, o xadrez é uma das mais ricas fontes de prazer, um meio no qual se encontram elementos para representar as mais admiráveis concepções artísticas, um campo pelo qual a imaginação pode voar livremente, produzindo, com encantadora beleza, idéias deliciosamente sutis e originais. O xadrez é uma das raras e preciosas atividades em que o homem pode explorar ao fundo suas emoções, atingindo estados de prazer tão sublimes, tão ternos, tão intensos, que só podem ser igualados pelas sensações proporcionadas pelo amor e pela música".
O jogo de xadrez possui características importantes, as quais podem desenvolver habilidades em diversos níveis. Sobre o aspecto do raciocínio lógico, no jogo de xadrez, a criança passa a ter contato com diversos exercícios que lhe são propostos, nos quais ela deve buscar a melhor combinação dos lances a serem realizados, tendo a sua frente inúmeras possibilidades. Isto resultará em um ganho, podendo ser material (peças) ou posicional (deixando com uma posição que reverterá para a vitória).
Borin (1996) afirma que os jogos auxiliam também na descentralização, que consiste em desenvolver a capacidade de ver algo a partir de um ponto de vista que difere do seu, bem como potencializa a linguagem, a criatividade e raciocínio dedutivo, exigidos na escolha de uma jogada e na argumentação necessária durante a troca de informações. Grau (1973) ressalta que numa partida de xadrez são exercitadas duas visões de grande importância para o desenvolvimento da capacidade de abstração: a visão imediata e a visão mediata.
Quando a criança está jogando, ela deve sempre verificar qual o melhor lance a ser realizado naquela posição, este número de lances cresce de acordo com as jogadas, a criança passa, após certo tempo de prática, a descartar algumas possibilidades já estudas e, com isso, agiliza sua análise contemplando apenas as possibilidades mais viáveis. Isto reforça a habilidade de observação, de reflexão, de análise e de síntese.
Durante a partida de xadrez, o enxadrista depara-se com mais de um caminho a seguir, deve estar sempre pronto a verificar o lance a ser feito e saber que aquela decisão pode mudar totalmente o destino daquela partida. Neste sentido, a criança desenvolve habilidades e hábitos necessários à tomada de decisões.
Não basta, no entanto, o aluno saber solucionar o problema ou o exercício proposto, analisando apenas uma parte do tabuleiro. É de extrema importância que ele seja capaz de ver o tabuleiro como um todo, sabendo que as peças não devem ser vistas isoladamente, mas sim, que as mesmas fazem parte de um contexto geral, em que uma depende da outra para se atingir o então almejado xeque-mate. Esta característica evidencia um aprimoramento da compreensão e na solução de problemas pela análise do contexto geral.
No jogo de xadrez, apesar deste ser praticado em dupla, cada enxadrista terá que tomar a decisão sobre a jogada individualmente, o que favorece a autoconfiança nas decisões. Mesmo nas competições por equipe, cada jogados tem o seu tabuleiro, não havendo possibilidade de ser orientado durante a partida, cabe a ele tomar as decisões e arcar com os resultados obtidos.
A participação de crianças no jogo do xadrez vem aumentando no decorrer dos anos, sendo que, em muitos países, a prática do xadrez faz parte do currículo escolar. Quando bons hábitos são desenvolvidos desde a infância, é provável que estes sejam assimilados mais facilmente e mantidos para o resto da vida do indivíduo. Logo, o aprendizado do xadrez torna-se viável nesta fase, devido a sua enorme abrangência educacional, social e psicológica.
A contribuição que o jogo de xadrez pode dar à educação e, em especial à educação matemática, é inegável, tendo em vista todos os aspectos positivos elencados anteriormente ao longo do texto.
Quando a criança está jogando uma partida de xadrez, é necessário que utilize muito raciocínio, para que possa colocar em prática o seu plano estratégico, o qual deve ser escolhido após uma longa análise da posição e verificação da eficácia, por isso, há necessidade de muita concentração e atenção. Isso contribui para que a criança adquira facilidade em raciocínio lógico, o que é contemplado com freqüência em questões matemáticas.
É importante ressaltar que os jogadores necessitam de muita concentração durante as partidas, pois é um momento de reflexão posicional, na qual uma pequena falha pode levá-lo à perda de sua partida. Pode-se relacionar este fato ao sucesso ou insucesso referentes à resolução de problemas matemáticos, uma vez que, com certa freqüência, o indivíduo encontra-se em situações que precisam ser resolvidas da melhor maneira, em determinado tempo e local, nem sempre favoráveis ao aspecto de concentração, para que, mais tarde, resulte em boas conseqüências.
Este aspecto pode ser treinado por meio das estratégias do jogo do xadrez, tendo em vista algumas semelhanças destas situações com aquelas vivenciadas na escola.
Outro ponto interessante na prática do xadrez é o fato dos enxadristas precisarem anotar as partidas realizadas, para que seja feita, ao término da partida, uma análise dos lances executados. A anotação algébrica parte do pressuposto que todas as casas do tabuleiro sejam nomeadas com letras e números, podendo ser comparado ao plano cartesiano, no qual as crianças devem localizar, nas retas, as coordenadas e marcar os pontos.
Sá (1988) ressalta que a estratégia do ensino é muito próxima da do jogo de xadrez, onde a dialética e a autocrítica ocupam um lugar primordial e onde o vencido se enriquece mais que o vencedor. Do ponto de vista moral, o xadrez pode promover a conduta ética através da experiência do ganhar e do perder, que pode ser aproveitada pelo professor através da análise de partidas comentando erros e acertos.
No xadrez, entretanto, muitas vezes, estes dados não estão marcados no tabuleiro, sendo necessário que eles memorizem as coordenadas iniciais, sendo a memória ou a capacidade de memorização, outro fator importante, tanto no jogo de xadrez, como para as tarefas matemáticas.
O jogo de xadrez requer do enxadrista muita atenção, pois há necessidade de ver um plano abstrato, imaginando-se as jogadas a serem realizadas, sem que as peças sejam tocadas, com isso, a criança começa a adquirir o hábito de pensar sempre antes de estar realizando qualquer ação, em um processo de antecipação. Isto ocorre, não apenas no momento em que se está jogando, mas passa a refletir nos diversos aspectos do cotidiano, especialmente no que concerne às tarefas matemáticas.
Quantas vezes notam-se crianças fracassando em matemática, por exemplo, por não entenderem o enunciado de um problema, por não saberem o que elas precisam estar fazendo, ou por não terem condição de traçar estratégias mentais capacidades de apontar para uma possível solução.
O xadrez, neste sentido, contribui muito, ao mostrar que deve ser feita, inicialmente, uma longa análise da situação, organizando-se os dados retirados do enunciado e, até mesmo, aqueles correspondentes às respostas.
Geralmente, as crianças não sabem utilizar a capacidade de análise, por não terem sido treinadas para isto, uma vez que, apenas, aprendem fórmulas de memorização. Quando se defrontam com textos diferentes, ficam inseguras e não conseguem encontrar facilmente a resposta correta.
É preciso conseguir que as crianças encontrem seu próprio sistema de ação e, para isso, deve-se evitar as soluções mecanizadas, implementando as possibilidades de análise das situações.
Com relação à análise combinatória e ao cálculo de probabilidades, o xadrez muito pode contribuir, pois, no decorrer da partida, o jogador deve ser capaz de calcular com exatidão a manobra que realizará com suas peças, para que depois possa escolher qual o caminho mais rápido e eficaz a ser seguido, para obter maior sucesso. Faz-se necessário observar também as prováveis jogadas do adversário, procurando sempre o melhor lance que poderia ser realizado, antecipando a própria jogada do adversário, pois, assim, a criança não será surpreendida.
O jogador deve ser capaz de disciplinar ou aprender a controlar suas emoções, pois se estiver abalado ou sem autocontrole está sujeito a interferir no jogo de maneira que seu potencial fique muito abaixo de sua força real. O aluno, durante a partida, precisa poder resistir à tensão da pressão do tempo, que provoca inúmeras inquietações e, quando o resultado é um erro que o leva à derrota numa partida que estava quase ganha, este deve aceitar a situação.
Nas situações da matemática, este autocontrole emocional também precisa ocorrer e é, muitas vezes decisivo, para que o aluno encontre lucidez para discernir sobre a melhor resposta e o melhor encaminhamento do problema, com possibilidade, inclusive de falhar, ainda que soubesse o resultado ou o modo de resolvê-lo.
Todos estes elementos citados podem ser devidamente preparados durante o treinamento de xadrez, para que se possa contribuir efetivamente para a melhoria na atuação de crianças frente aos desafios da educação matemática.
Para que se pudesse ampliar as reflexões sobre as bases científicas destas afirmações, este estudo centrou a atenção em procurar identificar os aspectos que melhor podem ser trabalhados, quando se relaciona as vivências do jogo de xadrez e a educação matemática, tendo em vista a escassez de literatura a este respeito.
Método
Este estudo, de natureza qualitativa, teve como objetivo observar e analisar o desempenho de crianças que estavam sendo apresentadas à prática do xadrez pela primeira vez e verificar os benefícios advindos desta experiência na perspectiva de promover o xadrez como recurso auxiliar na implementação da educação matemática. O estudo foi desenvolvido em duas etapas, sendo a primeira referente a uma revisão de literatura sobre as temáticas em questão e a segunda relativa a uma pesquisa exploratória, utilizando-se como instrumento para a coleta de dados a observação.
Para o desenvolvimento da pesquisa exploratória, primeiramente, foi realizado um Curso de Xadrez para iniciantes, compreendendo alunos matriculados na 2ª série do Ensino Fundamental e observado a evolução dos alunos durante estas aulas, bem como o estreitamento deste aprendizado com a educação matemática.
O projeto foi desenvolvido durante um período de 5 meses consecutivos, com um grupo de 26 crianças, alunos da 2ª série do ensino fundamental de escola da rede particular da cidade de Rio Claro, SP, com faixa etária entre 8 e 9 anos.
O curso foi oferecido de forma extracurricular, matriculando-se apenas aqueles que realmente se interessam pela prática do xadrez. As aulas centravam-se em duas vezes por semana, com duração de 1 hora, visto que a criança nesta idade tem dificuldades em se concentrar durante um período longo.
Para a observação foram tomados como indicadores de análise: atenção, concentração, observação, analise e síntese, criatividade.
Os dados foram analisados de forma descritiva, indicando que, em relação ao primeiro indicador, referente ao aspecto da atenção, as crianças que participavam das aulas de xadrez passaram a estar mais atentas, tanto durante o jogo em si, como em sala de aula, tendo maior agilidade em resolver contas matemáticas e podendo realizar tarefas habituais e simples da sala de aula com maior facilidade.
Com relação ao aspecto da concentração, notou-se que em diversas oportunidades as crianças se mostravam mais centrados na atividade que estavam realizando. Outro aspecto positivo com relação a este tema vem do fato de conseguirem realizar leituras dos enunciados dos problemas sem dispersar, mesmo o texto sendo longo.
Com relação a fatores cognitivos versam sobre o tema os psicólogos da Universidade de Gand, CHRISTIAEN e VERHOFSTADT (1981), que investigando a influência do xadrez no desenvolvimento cognitivo, observaram que alunos do grupo experimental ao nível de 5º série, que receberam aulas de xadrez durante dois anos, obtiveram resultados significativamente superiores em testes cognitivos do tipo proposto por PIAGET, do que os alunos do grupo controle que não as receberam. Dentro deste contexto verifica-se que a observação e o poder de síntese e análise das crianças resultaram em grande melhoria.
Para VYGOTSKY (1933), que afirmou "embora no jogo de xadrez não haja uma substituição direta das relações da vida real, ele é sem duvida, um tipo de situação imaginária". Conforme propõe este psicólogo, através da aprendizagem do xadrez, a criança estaria elaborando habilidades e conhecimentos socialmente disponíveis, podendo contribuir com a auto-estima.

Considerações finais
Verificou-se que passado o primeiro semestre letivo de 1999, decidir sobre suas posições sem a intervenção de outras pessoas.
Foi algo muito positivo verificar que&nbsp; a&nbsp; estrutura e seqüência das aulas foi bem recebida&nbsp; pelos alunos e tão associada &nbsp; no decorrer&nbsp; das aulas. Pois apesar da idade dos enxadristas,&nbsp; 8 anos, as&nbsp; aulas que continham assuntos abstratos foi trabalhado sem muitas dificuldades.
O presente estudo teve por objetivo pesquisar qual a influencia da pratica do jogo de xadrez com relação a educação m,atemática, o que obtive sucesso visto que no decorrer dos relatos notou-se um grande estreita- mento entre ambos.
Por fim, o jogo de xadrez pode ser visto como o lúdico dentro da educação matemática e auxiliar, devido ao desenvolvimento cognitivo que possibilita aos enxadristas.


Danielle Ferreira Auriemo Christofoletti 
danichristofoletti@hotmail.com
(Brasil) Formada em Licenciatura em Pedagogia

Orientação Educacional pela Unesp-"Julio de Mesquita" 
campus Rio Claro e membro pesquisadora do LEL
Lobaratório de Estudos do Lazer IB/UNESP Rio Claro.
Profª Livre Docente Gisele Maria Schwartz
Departamento de Educação Física - IB
UNESP-RC e coordenadora do LEL
Laboratório de Estudos do Lazer - IB/UNESP Rio Claro 
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