CONJUNTO DOS NÚMEROS REAIS
Autor: Angelo Moreira | Publicado: 2014-08-18T13:01:00-07:00

NUMEROS RACIONAIS&nbsp;Numero racional é todo o numero que pode ser escrito na forma a/b (com b diferente de zero)&nbsp;Exemplos&nbsp;:a) 5 = 5/1&nbsp;b) -2 = -2/1&nbsp;c) 0,7 = 7/10&nbsp;d) 2,83 = 283/100&nbsp;e) 0,444... = 4/9&nbsp;f) 0,7272... 72/99&nbsp;Observe que:- todo o número inteiro é um número racional&nbsp;- toda decimal exata é um número racional&nbsp;- toda decimal periódica é um número racional&nbsp;NÚMEROS IRRACIONAIS&nbsp;Os números que não podem ser escritos em forma de fração são chamados de números irracionais , os números irracionais têm infinitas casas decimais e não são periódicas.&nbsp;Exemplos&nbsp;a) 0,4137128.....&nbsp;b) 7,1659314....&nbsp;c) -0,4837616...&nbsp;d) -2,8283541....&nbsp;As raízes quadradas de números que não são quadrados perfeitos são também exemplos de números irracionais.&nbsp;a) √2 = 1,4142....&nbsp;b) √3 = 1,7320....&nbsp;

c)&nbsp;√5 = 2,2360...
d)&nbsp;√6 = 2,4494...

ATENÇÃO !


&nbsp;Observe que :


√4 é um número racional, pois&nbsp;√4 = 2


√9 é um número racional pois&nbsp;√9 = 3


EXERCICIOS
1)&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;Quais destes números são racionais?

a)&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;4


b)&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;8


c)&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;0


d)&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;-7


e)&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;0,3


f)&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;2,9


g)&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;-3,8


h)&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;0,473


i)&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;1,845
2)&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;Classifique em racional ou irracional cada número seguinte:

a)&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;0,777..


b)&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;4,1212...


c)&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;5,1318..


d)&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;0,1465..


e)&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;2,8181...


f)&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;4,845845...


g)&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;3,476582...


h)&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;0,193238...


i)&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;6,123123...


j)&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;1,234576...


3)&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;Determine as raízes apenas quando são números naturais


a)&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;√1


b)&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;√2


c)&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;√3


d)&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;√4


e)&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;√5


f)&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;√6


g)&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;√7


h)&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;√8


i)&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;√9
Responda :a)&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;quais dos números acima são racionais?b)&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;Quais dos números acima são Irracionais?&nbsp;4)&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;Classifique em racional ou irracional cada número seguinte:

a)&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;√12


b)&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;√15


c)&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;√16


d)&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;√24


e)&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;√36


f)&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;√49


g)&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;√44


h)&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;√58


i)&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;√60


j)&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;√64


k)&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;√72


l)&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;√81
NÚMEROS REAIS&nbsp;A união dos conjuntos dos números racionais e irracionais chama-se conjunto dos números reais que será indicado com IR .Exemplosa) 3/5 é um número racional. É também um número real&nbsp;b) √7 é um número irracional .É também um número real&nbsp;Obs:&nbsp;que todo o número natural é inteiro, todo o numero inteiro é também racional e todo o racional é também real&nbsp;EXERCÍCIOS&nbsp;1)&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;Observe o conjunto A e respondaA = {&nbsp;√6,√15,&nbsp;√20,&nbsp;√25,&nbsp;√36,&nbsp;√40,&nbsp;√49}a)&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;Quais os elementos de A são números racionais?b)&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;Quais os elementos de A são números irracionais?c)&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;Quais elementos de A são números Reais?2)&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;Responda :a)&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;Todo o número racional é real?b)&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;Todo o número irracional é real?c)&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;Todo número real é racional?d)&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;Todo número real é irracional?3)&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;Quais destes números são reais?

a)&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;√1


b)&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;√-1


c)&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;√4


d)&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;√-4


e)&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;√9


f)&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;√-9
OPERAÇÕES EM IR – PROPRIEDADES&nbsp;Todas as operações estudadas em Q e suas respectivas propriedades também são validas em IR. Para quaisquer numero reais a, b, c, temos:&nbsp;ADIÇÃO&nbsp;1) Fechamento&nbsp;(a + b) € IR&nbsp;2) Comutativa&nbsp;a + b = b + a&nbsp;3) Associativa&nbsp;(a + b ) + c = a + ( b + c)&nbsp;4) Elemento Neutro&nbsp;a + 0 = 0 + a = a&nbsp;5) Elemento oposto&nbsp;a + (-a) = 0&nbsp;MULTIIPLICAÇÃO&nbsp;1) Fechamento&nbsp;(a . b) € IR&nbsp;2) Comutativa&nbsp;a . b = b . a&nbsp;3) Associativa&nbsp;( a . b) . c = a . ( b . c)&nbsp;4) Elemento Neutro&nbsp;a . 1 = 1 . a = a&nbsp;5) Elemento inverso&nbsp;a . 1/a = 1 ( a ≠ 0 )&nbsp;

6) Distributiva da multiplicação em relação à adição

a. (b + c) = a.b + a.c


EXERCÍCIOS


1)&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;Aplique a propriedade distributiva:


&nbsp;a)&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;5 . ( x + y)


b)&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;2 . (3a + 4m)


c)&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;3.(a + 2m)


d)&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;7.(3x + y)


e)&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;a.(x -&nbsp;&nbsp;y)


f)&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;4 . (2a – x )


g)&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;7. (x – y)


h)&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;-7 . (x – y)


i)&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;3 . (2x + y)


j)&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;-3 . (2x + y)


k)&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;2 . (3a – 4y)


l)&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;-2 . (3a – 4y)


2)&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;Sejam as afirmações:
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;a)&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;a + m + n = n + m + a

b)&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;3x – 4y + z = -4y + 3x + z


c)&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;-5( x + Y) =&nbsp;&nbsp;-5x – 5y


Quais são verdadeiras?
VALOR NUMÉRICO DE UMA EXPRESSÃO ALGÉBRICA&nbsp;Observe os dois tipos de expressão matemáticas:&nbsp;Expressão numéricas&nbsp;a) 7 -1 + 4&nbsp;b) 2. 5 – 3&nbsp;c) 8² - 1 + 4Expressões Algébricas&nbsp;a) x + y – z&nbsp;b) 2x – 4a&nbsp;+1&nbsp;c) 3x² - 5x + 9&nbsp;Expressões numéricas&nbsp; –&nbsp; possuem apenas números.&nbsp;Expressões algébricas&nbsp; –&nbsp; possuem números e letras ou apenas letras&nbsp;VALOR NÚMERICO DE UMA EXPRESSÃO ALGÉBRICAPara obter o valor numérico de uma expressão algébrica, você deve proceder do seguinte modo:&nbsp;1º) Substituir as letras por números reais dados.&nbsp;2º) Efetuar as operações indicadas, devendo obedecer à seguinte ordem:&nbsp;a) Potenciação&nbsp;b) Divisão e multiplicação&nbsp;c) Adição e subtração&nbsp;IMPORTANTE!&nbsp;Convém utilizar parênteses quando substituímos letras por números negativos&nbsp;Exemplo 1Calcular o valor numérica de 2x + 3a&nbsp;para x = 5 e a = -4&nbsp;2.x+ 3.a&nbsp;2 . 5 + 3 . (-4)&nbsp;10 + (-12)&nbsp;-2&nbsp;Exemplo 2&nbsp;Calcular o valor numérico de x² - 7x +y&nbsp;para x = 5 e y = -1&nbsp;x² - 7x + y&nbsp;5² - 7 . 5 + (-1)&nbsp;25 – 35 -1&nbsp;-10 – 1&nbsp;-11&nbsp;Exemplo 3&nbsp;Calcular o valor numérico de :&nbsp;2 a + m / a + m ( para a = -1 e m = 3)&nbsp;2. (-1) + 3 / (-1) + 3&nbsp;-2 + 3 / -1 +3&nbsp;½&nbsp;Exemplo 4Calcular o valor numérico de 7 + a – b (para a= 2/3 e b= -1/2 )7 + a – b&nbsp;7 + 2/3 – (-1/2)&nbsp;7 + 2/3 + 1 / 2&nbsp;42/6 + 4/6 + 3/6&nbsp;49/6&nbsp;EXERCICIOS&nbsp;1) Calcule o valor numérico das expressões:&nbsp;a) x – y (para x =5 e y = -4)&nbsp;(R:9)&nbsp;b) 3x + a (para x =2 e a=6)&nbsp;(R: 12)&nbsp;c) 2x + m ( para x = -1 e m = -3)&nbsp;(R: -5)&nbsp;d) m – 2 a ( para m =3 e a = -5)&nbsp;(R: 13)&nbsp;e) x + y ( para x = ½ e y = -1/5)&nbsp;(R: 3/10)&nbsp;f) a –b ( para a =3 e b = -1/2)&nbsp;(R: 7/2)&nbsp;2) Calcule o valor numérico das expressões&nbsp;a) a³ - 5 a (para a = -2)&nbsp;(R: 2)&nbsp;b) x² - 2y ( para x = -3 e y =5)&nbsp;(R: -1)&nbsp;c) 3a² - b² (para a = -2 e b = -7)&nbsp;(R: -37)&nbsp;d) 5a² + 3ab (para a = -3 e b = 4)&nbsp;(R: 19)&nbsp;e) a² + 4a (para a = 2/3)&nbsp;(R: 28/9)&nbsp;EXPRESSÕES ALGÉBRICAS&nbsp;TERMO ALGÉBRICO OU MONÔMIO&nbsp;Um produto de números reais, todos ou em parte sob representação literal, recebe o nome de monômio ou termo algébrico&nbsp;Exemplos&nbsp;a) 7x&nbsp;b) 4/5 a²&nbsp;c) -5x²y&nbsp;d) –xyz&nbsp;Em todo monômio destacamos o coeficiente numérico e a parte literal (formada por letras)&nbsp;Exemplo7x , coeficiente 7 e parte literal x&nbsp;4/5a² coeficiente 4/5, parte literal a²&nbsp;-5x²y coeficiente -5, parte literal x²y&nbsp;-xyz coeficiente -1, parte literal xyz&nbsp;Obs: todo o número real é um monômio sem parte literalGRAU DE UM MONÔMIO&nbsp;O grau de um monômio é dado pela soma dos expoentes de sua parte literal&nbsp;Exemplo 1Qual o grau do monômio 7x³y² ?Solução:Somando-se os expoentes dos fatores literais,temos 3 + 2 = = 5&nbsp;resposta 5º&nbsp;Exemplo 2Qual o grau do monômio -8a²bc?&nbsp;Solução:&nbsp;Somando-se os expoentes dos fatores, temos: 2 + 1 + 1 = 4&nbsp;resposta 4º grau&nbsp;Observação:&nbsp;O grau de um monômio também pode ser dado em relação a uma letra de sua parte literal.&nbsp;Exemplo 3&nbsp;7 x³y² - é de 3º grau em relação a x , é do 2º grau em relação a y&nbsp;EXERCÍCIOS&nbsp;1) De o grau de cada um dos seguintes monômios:a) 5x² =&nbsp;(R: 2º grau)&nbsp;b) 4x⁵y³ =&nbsp;(R: 8º grau)&nbsp;c) -2xy² =&nbsp;(R: 3º grau)&nbsp;d) a³b² =&nbsp;(R: 5º grau)&nbsp;e) 7xy =&nbsp;(R: 2º grau)&nbsp;f) -5y³m⁴=&nbsp;(R: 7º grau)&nbsp;g) 6abc =&nbsp;(R: 3º grau)&nbsp;h) 9x³y²z⁵ =&nbsp;(R: 10º grau)&nbsp;POLINÔMIO COM UMA VARIÁRIALPolinômio é uma expressão algébrica de dois ou mais termos&nbsp;Exemplos&nbsp;1) 7x – 1&nbsp;2) 8x² - 4x + 5&nbsp;3) x³ + x² - 5x + 4&nbsp;4) 4x⁵ - 2x³ + 8x² x + 7&nbsp;Convém destacar que:- Os expoentes da variável devem ser números naturais 1, 2, 3, 4, ......&nbsp;- Os polinômios de dois termos são chamados binômios ( exemplo 1)&nbsp;- Os polinômios de três termos são chamados trinômios (exemplo 2)&nbsp;- Os polinômios com mais de três termos não tem nomes especiais. (exemplos 3 e 4)&nbsp;GRAU DE UM POLINÔMIO A UMA VARIALVELO grau de um polinômio é indicado pelo maior expoente da variável&nbsp;Exemplo&nbsp;a) 7x⁴ - 3x² + 1 é um polinômio do 4º grau&nbsp;b) x³ - 2x⁵ + 4 é um polinômio do 5º grau Em geral, os polinômios são ordenados segundo as potencias decrescentes da variáveis&nbsp;Exemplos&nbsp;5x³ + x⁴ + 6x – 7x² + 2 ( polinômio não ordenado)&nbsp;x⁴ + 5x³ - 7x² + 6x + 2 ( polinômio ordenado)&nbsp;Quando um polinômio estiver ordenado e estiver faltado uma ou mais potencias, dizemos que os coeficientes desses termos são zero e o polinômio é incompleto.&nbsp;Exemplosx⁴ + 5x + 1 ( polinômio incompleto)&nbsp;x⁴ + 0x³ + 0x² + 5x + 1 (forma geral ou completa)&nbsp;TERMOS SEMELHANTES&nbsp;Dois ou mais termos são semelhantes quando têm a mesma parte literal&nbsp;Exemplos&nbsp;a) 5m e -7m são termos semelhantes&nbsp;b) 2xy³ e 9y³x são termos semelhantes&nbsp;Obs : não importa a ordem dos fatores literais Não são semelhantes os termos: 4x e 7x² observe que os expoentes de x são diferentes&nbsp;EXERCICIOS&nbsp;1) Quais pares de termos são sememlhantes?&nbsp;a) 7a e 4a&nbsp;(X)&nbsp;b) 2x² e -6x²&nbsp;(X)&nbsp;c) 4y e 5y²&nbsp;d) 8xy e –xy&nbsp;(X)&nbsp;e) 5a e 4ab&nbsp;f) 4ab e 5/8 ab&nbsp;(X)&nbsp;g) 8xy e 5yx&nbsp;(X)&nbsp;h) 4x²y e –xy&nbsp;i) xy² e 2x²y&nbsp;j) 3acb e abc&nbsp;(X)&nbsp;REDUÇÃO DE TERMOS SEMELHANTES&nbsp;Quando, numa mesma expressão, tivermos dois ou mais termos semelhantes podemos reduzi-los todos a um único termo, usando a propriedade distributiva&nbsp;EXEMPLOS1) 5x +3x – 2x = (5 + 3 – 2 )x = 6x&nbsp;2) 7xy – xy + 5xy = (7 -1 + 5) xy = 11xy&nbsp;Conclusão: somamos os coeficientes e conservamos a parte literal&nbsp;EXERCÍCIOS&nbsp;1) Reduza os termos semelhantes&nbsp;a) 8a + 2a =&nbsp;(R: 10a)&nbsp;b) 7x – 5x =&nbsp;(R: 2x)&nbsp;c) 2y² - 9y² =&nbsp;(R: -7y²)&nbsp;d) 4a² - a² =&nbsp;(R: 3a²)&nbsp;e) 4y – 6y =&nbsp;( -2y)&nbsp;f) -3m² + 8m² =&nbsp;(R: 5m²)&nbsp;g) 6xy² - 8y²x =&nbsp;(R: -2y²x)&nbsp;h) 5a – 5a =&nbsp;(R: 0)&nbsp;2) Reduza os termos semelhantes:a) 7x – 5x + 3x =&nbsp;(R: 5x)&nbsp;b) 2y – y – 10y =&nbsp;(R: -9y)&nbsp;c) 4a + a – 7a =&nbsp;(R: -2a)&nbsp;d) x² + x² - 2x² =&nbsp;(R: 0 )&nbsp;e) ab – ab + 5ab =&nbsp;(R: 5ab)&nbsp;f) 4x³ - x³ + 2x³ =&nbsp;(R: 5x³)&nbsp;g) 10x – 13x – x =&nbsp;(R: -4x)&nbsp;h) 8x – 10x + 4x =&nbsp;(R: 2x)&nbsp;3) Reduza os termos semelhantes:&nbsp;a) 8x + 1x/2 =&nbsp;(R: 17x/2)&nbsp;b) 3a - 2a/3 =&nbsp;(R: 7a/3)&nbsp;c) 1x/2 + 1x/3 =&nbsp;(R: &nbsp;5x/6)&nbsp;d) 2x/3 - 1x/2 =&nbsp;(R: 1x/6)&nbsp;e) 1y/2 – 2y/5 = (R: 1y/10)&nbsp;f) 2x + 1x/2 – 3x/4 =&nbsp;(R: 7x/4)&nbsp;Há casos em que numa expressão há termos diferentes e termos semelhantes entre si. Observe que a redução só pode ser feita com termos semelhantes.&nbsp;Exemplo 17x + 8y – 2x – 5y&nbsp;7x -2x + 8y -5y&nbsp;5x + 3y&nbsp;Exemplo 2:4a³ + 5a² + 7a – 2a² + a³ - 9a + 6&nbsp;4a³+ a³+ 5a²– 2a²+ 7a- 9ª + 6&nbsp;5a³ + 3a² - 2a + 6&nbsp;EXERCÍCIOS&nbsp;1) Reduza os termos semelhantes:&nbsp;a) 6a + 3a – 7 =&nbsp;(R: 9a - 7)b) 4a – 5 – 6a =&nbsp;&nbsp;(R: -2a - 5)c) 5x² + 3x² - 4 =&nbsp;(R: 8x² - 4)d) X – 8 + x =&nbsp;(R: 2x -8)e) 4m – 6m -1 =&nbsp;(R: -2m -2)f) 4a – 3 + 8 =&nbsp;(R: 4a + 5)g) x² - 5x + 2x² =&nbsp;(R: 3x² - 5x)h) 4a – 2m – a =&nbsp;(R: 3a - 2m)i) Y + 1 – 3y =&nbsp;(R: -2y + 1)&nbsp;j) X + 3xy + x =&nbsp;(R : 3x + 3xy)2) Reduza os termos semelhantes&nbsp;a) 7a – 2a + 4b – 2b =&nbsp;(R: 5a + 2b)b) 5y² - 5x – 8y² + 6x =&nbsp;(R: -3y² + 1x)c) 9x² + 4x- 3x² + 3x =&nbsp;&nbsp;(R: -6x² + 7x)d) X + 7 + x – 10 – 1 =&nbsp;(R: 2x -4)e) x³ - x² + 7x² + 10x³ + 4 =&nbsp;( 11x³&nbsp; + 6x² + 4)f) 2x³ - 7x² + 4x – 2 + 8 – 3x² =&nbsp;( R: 2x³- 10x² + 4x + 6)g) 4a²b – 3b² - 6b² - 2a²b – 1 =&nbsp;(R: 2a²b - 9b² - 1)3) Reduza os termos semelhantesa) 1/2x – 1/3y + x=&nbsp;b) 4a- 1/2a + 5 - 1/3 =&nbsp;c) 1/2a- 3a² + a + 3a = 9ª – 6a²&nbsp;d) 4y – 3/5y + 1/2 + 1 = 34y + 15&nbsp;e) 2m + 3 + m/2 – ½ = 10m +10&nbsp;ELIMINAÇÃO DE PARÊNTESES, COLCHETES E CHAVES&nbsp;Vamos lembrar que:&nbsp;1) Ao eliminar parênteses procedimentos pelo sinal positivo(+),não troque os sinais dos termos incluídos nos parênteses.Exemplo2x + (5x – 3)&nbsp;2x + 5x – 3&nbsp;7x – 32) Ao eliminar parênteses precedidos pelo sinal negativo ( - ), troque os sinais dos termos incluídos nos parênteses.&nbsp;Exemplo&nbsp;7x – (4x – 5)&nbsp;7x – 4x + 5&nbsp;3x + 5&nbsp;Obs: Para a eliminação de colchetes e chaves são validas as regras acima.&nbsp;Exemplos 15x + (3x -4) – (2x – 9)&nbsp;5x +3x – 4 -2x + 9&nbsp;5x + 3x -2x -4 + 9&nbsp;6x + 5&nbsp;Exemplo 2&nbsp;8x – [-2x + (10 + 3x – 7)]&nbsp;8x –[-2x +10+3x-7]&nbsp;8x +2x -10-3x+7&nbsp;8x + 2x – 3x -10 +7&nbsp;7x -3&nbsp;Exemplo 3&nbsp;2x² + { 3x – [ 6x – ( 3x² + x)]}&nbsp;2x² + { 3x – [ 6x – 3x² - x]}&nbsp;2x² + { 3x – 6x + 3x² + x}&nbsp;2x² + 3x – 6x + 3x² + x&nbsp;2x² + 3x² + 3x -6x + x&nbsp;5x² -2x&nbsp;EXERCÍCIOS1) Reduza os termos semelhantes nas seguintes expressões algébricas:a) 6x + (2x – 4) – 2 =&nbsp;(R: 8x – 6)&nbsp;b) 7y -8 – (5y – 3) =&nbsp;(R: 2y – 5)&nbsp;c) 4x – ( -3x + 9 – 2x) =&nbsp;(R: 9x – 9)&nbsp;d) 3x – (-2x +5) – 8x + 9 =&nbsp;(R: -3x + 4)&nbsp;e) 4x – 3 + (2x + 1 ) =&nbsp;(R: 6x – 2)&nbsp;f) ( x + y ) – ( x + 2y) =&nbsp;(R: -y)&nbsp;g) (3x – 2y) + ( 7x + y) =&nbsp;(R: 10x – y)&nbsp;h) –(8x + 4) – ( 3x + 2) =&nbsp;(R: -11x – 6)&nbsp;2) Reduza os termos semelhantes nas seguintes expressões algébricasa) 5x + ( 3x – 2) – ( 10x – 8) =&nbsp;(R: -2x + 6)&nbsp;b) 6x + (5x – 7) – (20 + 3x) =&nbsp;(R: 8x -27)&nbsp;c) ( x + y + z ) + x – ( 3y + z) =&nbsp;(R: 2x – 2y)&nbsp;d) (m + 2n ) – ( r - 2n ) – ( n + r) =&nbsp;(R: m + 3n – 2r)&nbsp;e) –(6y + 4x ) + ( 3y – 4x ) – ( -2x + 3y) =&nbsp;(R: -6y – 6x)&nbsp;3) Reduza os termos semelhantes nas seguintes expressões algébrica:a) 6x² - [ 4x² + ( 3x – 5 ) + x =&nbsp;(R: 2x² - 4x + 5)&nbsp;b) 3x + { 2y – [ 5x – ( y + x )]} =&nbsp;(R: -x + 3y)&nbsp;c) -3x + [ x² - ( 4x² - x) + 5x] =&nbsp;(R: -3x² + 3x)&nbsp;d) Xy – [2x + ( 3xy – 4x ) + 7x ] =&nbsp;(R: -2xy - 5x)&nbsp;e) 8x – [( x + 2m) – ( 3x – 3m)] =&nbsp;(R: 10x – 5m)&nbsp;f) X – ( b – c) + [ 2x + ( 3b + c) ]=&nbsp;(R: 3x + 2b + 2c )g) –[x + ( 7 – x) – ( 5 + 2x) ]=&nbsp;(R: -2 +2x)&nbsp;h) {9x – [ 4x – ( x – y ) – 5y ] + y} =&nbsp;(R: 6x + 3y)&nbsp;i) ( 3x + 2m) – [ (x – 2m) – ( 6x + 2m) ] =&nbsp;(R: 8x + 6m)&nbsp;j) 7x³ - { 3x² -x – [ 2x – ( 5x³ - 6x²) – 4x ]} =&nbsp;(R: 2x³ + 3x² - x)&nbsp;k) 2y – { 3y + [ 4y – ( y – 2x)+ 3x ] – 4x } + 2x =&nbsp;(R: 11y – 4x)&nbsp;l) 8y + { 4y – [ 6x – y – ( 4x – 3y ) – y ] -2x } =&nbsp;(R: 6x + 4y)&nbsp;m) 4x – { 3x + [ 4x – 3y – ( 6x – 5y ) – 3x ] – 6y }&nbsp;n) 3x – { 3x – [ 3x – ( 3x –y ) – y ] –y } - y&nbsp;4) Reduza os termos semelhantes:&nbsp;a) -2n – (n – 8) + 1 =&nbsp;(R: -3n + 9)&nbsp;b) 5 – ( 2x – 5) + x =&nbsp;(R: -x +10)&nbsp;c) 3x + ( -4 – 6x) + 9 =&nbsp;(R: -3x +5)&nbsp;d) 8y – 8 – ( -3y + 5) =&nbsp;(R: 11y – 13)&nbsp;e) X – [ n + (x + 3) ] =&nbsp;(R: -n -3)&nbsp;f) 5 + [x – ( 3 – x) ] =&nbsp;(R: 2x + 2)&nbsp;g) x² - [ x – (5 - x²)] =&nbsp;(R: -x + 5)&nbsp;h) 5x – y – [x – (x - y)] =&nbsp;(R: 5x – 2y)&nbsp;5) Reduza os termos semelhantes:&nbsp;a) 2x + ( 2x + y) – ( 3x – y) + 9x =&nbsp;(R: 10x + 2y)&nbsp;b) 5x – { 5x – [ 5x – ( 5x – m ) – m ] –m } – m =&nbsp;(R: &nbsp;0)&nbsp;c) – { 7x – m – [ 4m – ( n – m – 3x) – 4x ] + n } =&nbsp;(R: -8x + 6m -2n)d) 5xy – { - (2xy + 5x )+ [3y – (-xy +x + 3xy)]} =&nbsp;(R: 11xy + 6x - 3y)