Cálculo de CG à partir de Pesagem
Autor: João Carlos Medau | Publicado: 2012-08-10T11:43:00-03:00


Tenho recebido várias perguntas a respeito de como calcular o CG de uma aeronave à partir de uma pesagem realizada. Os cálculos envolvidos são simples, tratando-se de determinar o peso total da aeronave e o momento total resultante da posição dos trens de pouso.



Quando uma aeronave é pesada, a balança é colocada em pontos específicos, determinados pelo manual de pesagem do fabricante. Algumas utilizam os trens de pouso e outras, pontos de apoio na fuselagem e/ou asas específicos para este fim.



Vamos considerar o exemplo de uma aeronave que é pesada com balança sob os trens de pouso. Para determinar o momento de cada trem de pouso, é necessário conhecer as distâncias entre o plano de referência (DATUM line) e cada um dos trens de pouso. A figura abaixo mostra essas medidas para uma aeronave Airbus A320.









Nessa caso, as distâncias são: 7,613m para o trem do nariz e 20,253m para os trens principais. Esses dados são obtidos no Weight and Balance Manual da aeronave.



Quando a aeronave é pesada, a oficina responsável pelo serviço emite um relatório de pesagem com a medição obtida em cada ponto de apoio. Esse documento é conhecido como Weight and Balance Report.



Vamos considerar o exemplo de uma aeronave Airbus 320 que apresentou os seguintes pesos:

Trem de pouso do nariz: 4.415kg

Trem de pouso principal esquerdo: 19.430kg

Trem de pouso principal direito: 19.550kg



De posse desses dados, é possível calcular o momento total da aeronave em relação ao plano de referência. Lembrando que: MOMENTO = FORÇA X BRAÇO, onde, neste caso, força pode ser substituída por peso. Então:



MOM nariz = 4415kg x 7,613m = 33.611,395 kgm

MOM trem esquerdo = 19430kg X 20,253m = 393.515,79 kgm

MOM trem direito = 19550kg X 20,253m = 393.946,15 kgm



MOM total = MOM nariz + MOM trem esquerdo + MOM trem direito

MOM total = 33.611,395 + 393.515,79 + 393.946,15

MOM total = 823.073,34 kgm



Pode-se, também, calcular o peso total da aeronave:



Peso Total = Peso Nariz + Peso Trem Esquerdo + Peso Trem Direito

Peso Total = 4.415 + 19.430 + 19.550

Peso Total = 43.395 kg



Voltando à equação MOM = FORÇA X BRAÇO, é possível manipulá-la algebricamente para obter:



BRAÇO = MOM / FORÇA



Ou seja, é possível calcular um ponto de apoio equivalente onde, caso todo o peso fosse aplicado, a aeronave permaneceria em equilíbrio. Ou ainda, caso a aeronave fosse suspensa por esse ponto, sairia do chão em equilíbrio, sem tendência de inclinar-se para frente ou para trás.



Usando os dados obtidos, temos:



BRAÇO = 823.073,34 / 43.395

BRAÇO = 18.967m



Com o braço do CG determinado, é possível calcular o CG em relação à corda média aerodinâmica (MAC) da asa. Para isso, é necessário conhecer a estação inicial da corda, chamada de MAC Leading Edge e o seu comprimento, chamado MAC length.



Para um Airbus A320, MAC LE = 17.8015m e MAC length.



A fórmula para determinar o CG (%MAC) é:&nbsp;



CG (% MAC) = (BRAÇO - LE MAC) / MAC LENGTH * 100



Sendo assim, no caso estudado:



CG = (18.967 - 17.8015) / 4.1935 * 100



CG = 27,79 % MAC



Espero que esse exemplo ajude a esclarecer as dúvidas a respeito de cálculo de CG.



Até breve.