Acústica, Ondas, Tubos sonoros
Autor: Prof. Everton Rangel | Publicado: 2013-09-07T07:04:00-07:00



Retirado do blog:&nbsp;http://ww2.unime.it/weblab/awardarchivio/ondulatoria/acustica.htm

Produção do Som



Fixemos uma lâmina de aço muito fina para que ela possa oscilar conforme indica a figura ao lado.

&nbsp;&nbsp;

Quando deslocamos a lâmina, sua extremidade livre começa a oscilar para a direita e para a esquerda.

Se a lâmina vibrar com rapidez, produzirá um som sibilante, mostrando que os sons são produzidos pela matéria em vibração.

À medida que a lâmina oscila para a direita, ela realiza trabalho nas moléculas do ar, comprimindo-as, transferindo a elas energia na direção da compressão. Ao mesmo tempo, as moléculas do ar, situadas à esquerda, se expandem e se tornam rarefeitas, o que retira energia delas.

Quando a lâmina se move no sentido inverso, ela transfere energia para as moléculas do ar situadas à esquerda, enquanto as da direita perdem energia.

O efeito combinado de compressão e rarefação simultâneo transfere energia das moléculas do ar da esquerda para a direita, ou da direita para a esquerda&nbsp;&nbsp;na direção do movimento da lâmina, produzindo ondas longitudinais, nas quais as moléculas do ar se movimentam para frente e para trás, recebendo energia das moléculas mais próximas da fonte e transmitindo-a para as moléculas mais afastadas dela, até chegarem ao ouvido.

No ouvido, as ondas atingem uma membrana chamada tímpano. O tímpano passa a vibrar com a mesma freqüência das ondas, transmitindo ao cérebro, por impulsos elétricos, a sensação denominada som.







As ondas sonoras são ondas longitudinais, isto é, são produzidas por uma seqüência de pulsos longitudinais.

As ondas sonoras podem se propagar com diversas freqüências, porém o ouvido humano é sensibilizado somente quando elas chegam a ele com freqüência entre 20 Hz e 20 000 Hz, aproximadamente.







Quando a freqüência é maior que 20 000 Hz, as ondas são ditas ultra-sônicas, e menor que 20 Hz, infra-sônicas.

As ondas infra-sônicas e ultra-sônicas não são audíveis pelo ouvido humano. As ondas infra-sônicas são produzidas, por exemplo, por um abalo sísmico. Os ultra-sons podem ser ouvidos por certos animais como morcego e o cão.

As ondas sonoras audíveis são produzidas por:


&nbsp;&nbsp;&nbsp;vibração de cordas


&nbsp;&nbsp;&nbsp;vibração de colunas de ar


&nbsp;&nbsp;vibração de discos e membranas








O som musical, que provoca sensações agradáveis, é produzido por vibrações periódicas. O ruído, que provoca sensações desagradáveis, é produzido por vibrações aperiódicas.














&nbsp;&nbsp;&nbsp;






Transmissão do Som



A maioria dos sons chega ao ouvido transmitida pelo ar, que age como meio de transmissão.

Nas pequenas altitudes, os sons são bem audíveis, o que não ocorre em altitudes maiores, onde o ar é menos denso.

O ar denso é melhor transmissor do som que o ar rarefeito, pois as moléculas gasosas estão mais próximas e transmitem a energia cinética da onda de umas para outras com maior facilidade.

Os sons não se transmitem no vácuo, porque exigem um meio material para sua propagação.

De uma maneira geral, os sólidos transmitem o som melhor que os líquidos, e estes, melhor do que os gases.

Observe a tabela que apresenta a velocidade de propagação do som a 25°C.&nbsp;




Meio

Velocidade (m/s)

Ar346
Água1498
Ferro5200
Vidro4540


&nbsp;&nbsp;&nbsp;




Qualidades do Som



Se a energia emitida pela fonte é grande, isto é, se o som é muito forte, temos uma sensação desagradável no ouvido, pois a quantidade de energia transmitida exerce sobre o tímpano uma pressão muito forte.

Quanto maior a vibração da fonte, maior a energia sonora, logo:




Quanto maior a amplitude da onda, maior a intensidade do som.&nbsp;&nbsp;





Em homenagem ao cientista norte-americano Graham Bell (1847-1922), que estudou o som e inventou o telefone, a intensidade sonora é medida em bel (B) ou decibéis (dB).






Graham Bell&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;











Os sons muito intensos são desagradáveis ao ouvido humano. Sons com intensidades acima de 130&nbsp;dB provocam uma sensação dolorosa e sons acima de 160&nbsp;dB podem romper o tímpano e causar surdez.

De acordo com a freqüência, um som pode ser classificado em agudo ou grave. Essa qualidade é chamada altura do som.&nbsp;&nbsp;



&nbsp;&nbsp;






Sons graves ou baixos têm freqüência menor.Sons agudos ou altos têm freqüência maior.





A voz do homem tem freqüência que varia entre 100 Hz e 200 Hz e a da mulher, entre 200 Hz e 400 Hz. Portanto, a voz do homem costuma ser grave, ou grossa, enquanto a da mulher ser aguda, ou fina.

&nbsp;

APLICAÇÃO&nbsp;&nbsp;

6-&nbsp;Um observador ouve duas vezes, com 22&nbsp;s de intervalo, uma explosão que se produziu no mar e cujo barulho se propagou pela água e pelo ar. A que distancia está o observador do lugar da explosão, sabendo-se que a velocidade do som é de 340&nbsp;m/s no ar e 1&nbsp;440&nbsp;m/s na água?



Resolução:&nbsp;&nbsp;



&nbsp;&nbsp;






Você Sabia?&nbsp;&nbsp;



O som não pode se propagar no vácuo. Por essa razão, a onda sonora é chamada onda material ou onda mecânica. São também ondas mecânicas as ondas numa corda, na água e numa mola.

Essas ondas precisam de um meio material (sólido, líquido ou gás) para se propagar.

Por outro lado, a luz, as ondas de rádio etc., podem se propagar em meios materiais e também no vácuo. Essas ondas são denominadas ondas eletromagnéticas.

As ondas eletromagnéticas são geradas por oscilações de cargas elétricas e se propagam no vácuo com uma velocidade aproximada de 300&nbsp;000&nbsp;km/s.

Os tipos principais de ondas eletromagnéticas são, em ordem decrescente de freqüência: raios gama, raios X, luz ultravioleta, luz visível, raios infravermelhos, ondas curtas de rádio e ondas largas de rádio.

O conjunto dessas ondas forma o espectro eletromagnético.







Veja algumas aplicações destes raios:



Raios gama:&nbsp;são emitidos por materiais radioativos e usados no tratamento de câncer e de muitas doenças de pele.

Raios X:&nbsp;ajudam os médicos a tratar e a diagnosticar doenças.

Raios ultraviolenta:&nbsp;são usados como desinfetantes.

Raios infravermelhos:&nbsp;são emitidos por corpos aquecidos e usados para secar pinturas.

Ondas de rádio:&nbsp;são usadas pelas emissoras de rádio e televisão.

&nbsp;&nbsp;&nbsp;


&nbsp;

Fenômenos Sonoros



Sendo o som uma onda, ele apresenta as seguintes propriedades características: reflexão, refração, difração, interferência e ressonância.




&nbsp;&nbsp;1a. Propriedade: Reflexão





Quando ondas sonoras AB, A’B’, A”B” provenientes de um ponto P encontram um obstáculo plano, rígido, MN, produz-se reflexão das ondas sobre o obstáculo.

Na volta, produz-se uma série de ondas refletidas CD, C’D’, que se propagam em sentido inverso ao das ondas incidentes e se comportam como se emanassem de uma fonte P’, simétrica da fonte P em relação ao ponto refletor.

A reflexão do som pode ocasionar os fenômenos eco e reverberação.

&nbsp;&nbsp;&nbsp;

&nbsp;



Eco

Os obstáculos que refletem o som podem apresentar superfícies muito ásperas. Assim, o som pode ser refletido por um muro, uma montanha etc.

O som refletido chama-se eco, quando se distingue do som direto.&nbsp;&nbsp;

Para uma pessoa ouvir o eco de um som por ela produzido, deve ficar situada a, no mínimo, 17&nbsp;m do obstáculo refletor, pois o ouvido humano só pode distinguir dois sons com intervalo de 0,1&nbsp;s. O som, que tem velocidade de 340&nbsp;m/s, percorre 34&nbsp;m nesse tempo.







O sonar é um aparelho capaz de emitir ondas sonoras na água e captar seus ecos, permitindo, assim, a localização de objetos sob a água.&nbsp;






Reverberação



Em grandes salas fechadas ocorre o encontro do som com as paredes. Esse encontro produz reflexões múltiplas que, além de reforçar o som, prolongam-no durante algum tempo depois de cessada a emissão.

É esse prolongamento que constitui a reverberação.

A reverberação ocorre quando o som refletido atinge o observador no instante em que o som direito está se extinguindo, ocasionando o prolongamento da sensação auditiva.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;




&nbsp;&nbsp;2a.&nbsp;&nbsp;Propriedade: Refração





Consiste em a onda sonora passar de um meio para o outro, mudando sua velocidade de propagação e comprimento de onda, mas mantendo constante a freqüência.




&nbsp;&nbsp;3a. Propriedade: Difração





Fenômeno em que uma onda sonora pode transpor obstáculos.

Quando se coloca um obstáculo entre uma fonte sonora e o ouvido, por exemplo, o som é enfraquecido, porém não extinto. Logo, as ondas sonoras não se propagam somente em linha reta, mas sofrem desvios nas extremidades dos obstáculos que encontram.




&nbsp;&nbsp;4a. Propriedade: Interferência





Consiste em um recebimento de dois ou mais sons de fontes diferentes.

Neste caso, teremos uma região do espaço na qual, em certos pontos, ouviremos um som forte, e em outros, um som fraco ou ausência de som.




Som forte&nbsp;à&nbsp;interferência construtiva

Som fraco&nbsp;à&nbsp;interferência destrutiva






&nbsp;&nbsp;5a. Propriedade: Ressonância





Quando um corpo começa a vibrar por influência de outro, na mesma freqüência deste, ocorre um fenômeno chamado ressonância.

Como exemplo, podemos citar o vidro de uma janela que se quebra ao entrar em ressonância com as ondas sonoras produzidas por um avião a jato.





APLICAÇÃO&nbsp;

7-&nbsp;Num treino, um atirador dispara sua arma diante de um anteparo refletor e ouve o eco do tiro após 6&nbsp;s. Sabendo que o som se propaga no ar com velocidade de 340&nbsp;m/s, calcule a distância do caçador ao anteparo.



Resolução:&nbsp;





Durante o movimento, o som percorre uma distância igual a 2x (ida e volta), em movimento uniforme; logo:







Resposta: 1&nbsp;020 m.

&nbsp;&nbsp;&nbsp;


Efeito Doppler&nbsp;&nbsp;



Quando uma pessoa se aproxima de uma fonte sonora fixa, a freqüência do som do ouvido é maior do que aquela de quando a pessoa se afasta da fonte.

O mesmo resultado seria obtido se a fonte se aproximasse ou se afastasse de uma pessoa parada.

Você pode observar esse fenômeno ouvido o apito de uma locomotiva em movimento. O apito é mais grave (freqüência menor) quando está se afastando, após ter passado por você.

Observe que, quando há aproximação entre o observador e a fonte, o observador recebe maior número de ondas por unidade de tempo e, quando há afastamento, recebe um menor número de ondas:&nbsp;&nbsp;



&nbsp;&nbsp;



Essa variação aparente da freqüência de onda é chamada efeito Doppler, em homenagem ao físico e matemático austríaco Christian Johann Doppler (1803-1853), que ficou célebre por esse principio.

Denominando f’ a freqüência recebida pelo observador e f a freqüência emitida pela fonte, temos:




&nbsp;&nbsp;&nbsp;Aproximação: f’ &gt; f


&nbsp;&nbsp;Afastamento: f’ &lt; f





Essas grandezas são relacionadas pela expressão:

&nbsp;&nbsp;

Onde:

v = velocidade da onda

vF&nbsp;= velocidade da fonte

vo&nbsp;= velocidade do observador

f = freqüência real emitida pela fonte

f’ = freqüência aparente recebida pelo observador.



Os sinais mais (+) ou menos (-) que precedem o vo&nbsp;ou vF&nbsp;são utilizados de acordo com a convenção:

&nbsp;&nbsp;&nbsp;

A trajetória será positiva de O para F. Portanto:









APLICAÇÃO



8-&nbsp;Um automóvel, movendo-se a 20&nbsp;m/s, passa próximo a uma pessoa parada junto ao meio-fio. A buzina do carro está emitindo uma nota de freqüência 2,0&nbsp;kHz. O ar está parado e a velocidade do som em relação a ele é 340m/s.

Que freqüência o observador ouvirá:

a)&nbsp;quando o carro estiver se aproximando?

b)&nbsp;quando o carro estiver se afastando?

&nbsp;&nbsp;&nbsp;

Resolução:



a)&nbsp;&nbsp;Quando o carro estiver se aproximando do observador, teremos:

&nbsp;&nbsp;

&nbsp;&nbsp;&nbsp;





b)&nbsp;&nbsp;Quando o carro estiver se afastando do observador, teremos:








Ondas&nbsp;



EXERCÍCIOS RESOLVIDOS:

1) Uma britadeira produz sons com intensidade I= 10ˉ¹²w/m². Determine o nível sonoro pela máquina.

Resposta:&nbsp;

Dados I=10ˉ¹²W/M²; I٥=10ˉ¹²W/²&nbsp;
β=10.log I/I٥ = 10.log 10ˉ¹²/10ˉ¹²&nbsp;

β=10.log 10¹¹→ β= 110db&nbsp;

2) O ser humano é capaz de ouvir sons entre 20Hz e 20 000Hz, aproximadamente. A velocidade do som no ar é aproximadamente 340 m/s. Determine o comprimento de onda do som mais grave que o ser humano é capaz de ouvir.&nbsp;

Resposta:&nbsp;

ƒ=20 Hz som mais grave.&nbsp;
v=λ.ƒ&nbsp;
340=λ.20
λ=340/20&nbsp;
λ=17 m




EXERCÍCIOS COMPLEMENTARES:&nbsp;

1)(UFPA)Se tocarmos uma terminada nota em um piano, e essa mesma nota for emitida com a mesma intensidade por um violão, seremos capazes de distinguir uma nota da outra, isto é, saberemos dizer claramente que nota foi emitida pelo piano e qual foi emitida pelo violão. que qualidade do som nos permite distinguir essa situação?&nbsp;

a)Intensidade.&nbsp;
b)Altura.&nbsp;
c)Timbre.&nbsp;
d)Efeito Doopler.
e)N.D.A&nbsp;


2)(Fuvest-SP)Uma corda de violão de 50 cm está afinada para vibrar com uma fraqüência fundamental de 500Hz.Qual velocidade de propagação da onda nessa corda?&nbsp;

a)500m/s.
b)1000HZ.&nbsp;
c)50m/s.
d)2500m/s.&nbsp;
e)N.D.A.&nbsp;

3)(UFRRF) Uma corda de um violão emite som com freqüência de 420 Hz. A velocidade escalar de propagação da onda no ar é de 300 m/s. Sendo assim, o comprimento dessa onda, no ar, é:&nbsp;

a)2/7 m.&nbsp;
b)3/7 m.&nbsp;
c)5/7 m.&nbsp;
d)7/2 m.&nbsp;
e) N.D.A.&nbsp;


4)(UFRJ) Uma corda de um violão é posta a vibrar e são obtidos sucessivamente os dois estados estacionários ilustrados nas figuras a seguir.&nbsp;





calcule a razão F¹/F² entre a freqüência F¹ do estado estacionário 1 e a freqüência F² do estado estacionário 2.&nbsp;

a)1/6.
b)2/6.
c)1/2.
d)1/3.
e)N.D.A.&nbsp;

5)(PUC RS 98)Denomina-se eco o fenômeno em que se ouve nitidamente um som refletido por obstáculos, uma ou mais vezes sucessivas. Sabe-se que o ouvido humano só distingue dois sons que se sucedem num intervalo de tempo igual ou superior a 0,10 segundo. Considera-se que a velocidade do som no ar seja de 350m/s.
De posse desses dados, pode-se concluir que uma pessoa ouve o eco de sua própria voz se estiver afastada do obstáculo refletor em, no mínimo,

a)17,5m&nbsp;
b)34,0 m&nbsp;
c)40,0 m&nbsp;
d)68,0 m&nbsp;
e)N.D.A.&nbsp;

GABARITO:&nbsp;
1-(c)&nbsp;
2-(a)
3-(c)&nbsp;
4-(d)&nbsp;
5-(a)&nbsp;


Questões - Acústica


Som e sua propagação

1.&nbsp;O som é uma onda mecânica que se propaga no ar com uma velocidade variável, conforme a temperatura local.

Supondo que em um lugar essa velocidade seja 340m/s. Se um auto-falante, ao vibrar sua membrana neste local, emite 1 250 pulsos por segundo:

a) Determine a frequência de vibração da membrana, em Hertz;

Esta resposta encontra-se no próprio enunciado, já que se a membrana emite 1 250 pulsos por segundo, ela repete seu movimento 1 250 vezes em cada segundo, ou seja, esta é sua frequência.





b) Determine o período de vibração;

Sabendo a frequência, só precisamos lembrar que o período é igual ao inverso da frequência, logo:



Sendo a unidade expressa em segundos que é a unidade inversa a&nbsp;Hz.



c) Determine o comprimento de onda da onda sonora, em metros;

Utilizando a equação:



Já conhecemos a velocidade e a frequência, então basta isolarmos o comprimento de onda:





d) Sabendo-se que a velocidade do som no ar varia com a temperatura segunda a relação&nbsp;, sendo θ em graus Celsius e a velocidade em metros por segundo. Qual a temperatura local?

Sabendo-se que a velocidade do som no local é 340m/s, podemos utilizar a equação e resolvê-la:





2.&nbsp;Suponha que em um local a velocidade do som seja 300m/s, na temperatura de 0°C. Neste mesmo local as temperaturas durante certa época do ano podem chegar a 40°C. Neste extremo de temperatura qual será a velocidade de propagação do som?

Utilizando a equação:



Sendo k uma constante de valor arbitrário e T a temperatura absoluta do ambiente. Podemos aplicar os valores na equação nas duas situações:

&nbsp;e&nbsp;

Convertendo as temperaturas temos respectivamente 273K e 313K.

Dividindo uma equação pela outra:





Intervalo Acústico

1.&nbsp;Dois diapasões são tocados no mesmo momento. Um deles tem frequência igual a 14kHz e outro de 7kHz. Qual o nome do intervalo acústico entre eles?

Utilizando a equação do intervalo acústico temos:





Consultando uma tabela, verificamos que o intervalo de 2:1 é chamado de oitava.



2.&nbsp;Uma dupla de sons tem intervalo acústico de uma quinta. Sendo que ambos os sons têm mesma velocidade de propagação e o som de frequência maior tem um comprimento de onda igual a 1,3cm. Qual é o comprimento de onda do som de menor frequência?

Para resolver este problema devemos usar a equação



Juntamente com:



Que pode ser escrita como:



Juntando as duas equações:



Aplicando os valores conhecidos, sabendo que uma quinta equivale ao quociente 3:2






Tubos sonoros

Exercícios








01-(UFPE) A figura mostra uma onda estacionária em um tubo de comprimento L = 5 m, fechado em uma extremidade e aberto na outra.



&nbsp;Considere que a velocidade do som no ar é 340 m/s e determine a freqüência do som emitido pelo tubo, em hertz.



02-(UFG) As ondas eletromagnéticas geradas pela fonte de um forno de microondas têm uma freqüência bem característica, e, ao serem refletidas pelas paredes internas do forno, criam um ambiente de ondas estacionárias. O cozimento (ou esquentamento) ocorre devido ao fato de as moléculas constituintes do alimento, sendo a de água a principal delas, absorverem energia dessas ondas e passarem a vibrar com a mesma freqüência das ondas emitidas pelo tubo gerador do forno. O fenômeno físico que explica o funcionamento do forno de microondas é a

a) ressonância.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; b) interferência.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; c) difração.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; d) polarização.&nbsp;&nbsp; E) refração



03-(UFSCAR-SP) No passado, quando os motoristas adentravam em um túnel, começavam a buzinar em tom de brincadeira, pelo simples prazer de ouvir ecoar o grande ruído produzido. Mais recentemente, engenheiros constataram que tais sons produzem ondas estacionárias que podem afetar a estrutura dessas construções.



O carro esquematizado está com sua buzina localizada exatamente no centro do arco que delimita o túnel, cujo diâmetro é 10 m. Se a buzina emite o som da nota Lá (440 Hz), e se a velocidade de propagação do som no ar é 340 m/s, o número de comprimentos de onda que o som percorrerá até atingir o teto do túnel é, aproximadamente,

a) 2,5.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; b) 3,5.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; c) 4,5.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; d) 5,5.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; e) 6,5



04-(UNICAMP-SP) O ruído sonoro nas proximidades de rodovias resulta, predominantemente, da compressão do ar pelos pneus de veículos que trafegam a altas velocidades. O uso de asfalto emborrachado pode reduzir significativamente esse ruído. O gráfico a seguir mostra duas curvas de intensidade do ruído sonoro em função da freqüência, uma para asfalto comum e outra para asfalto emborrachado.



a) As intensidades da figura foram obtidas a uma distância r = 10 m da rodovia. Considere que a intensidade do ruído sonoro é dada por I = P/4pr2, onde P á a potência de emissão do ruído.

Calcule P na freqüência de 1000 Hz para o caso do asfalto emborrachado.Considere&nbsp;p=3

b) Uma possível explicação para a origem do pico em torno de 1000 Hz é que as ranhuras longitudinais dos pneus em contato com o solo funcionam como tubos sonoros abertos nas extremidades. O modo fundamental de vibração em um tubo aberto ocorre quando o comprimento de onda é igual ao dobro do comprimento do tubo. Considerando que a freqüência fundamental de vibração seja 1000 Hz, qual deve ser o comprimento do tubo? A velocidade de propagação do som no ar é v = 340 m/s.



05-(ITA-SP) Dois tubos de órgão, A e B, tem o mesmo comprimento L, sendo que A é fechado e B é aberto. Sejam fA&nbsp;e fB&nbsp;as freqüências fundamentais emitidas, respectivamente, por A r B. Designando por V a velocidade do som no ar, podemos afirmar que:



a) fA=2 fB&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; b) fA=V/2L&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; c) fB=V/4L&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; d) fA=4 fB&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; e) fA=V/4L



06-(UFRJ-RJ) O grupo brasileiro Uakti constrói seus próprios instrumentos musicais. Um deles consiste em vários canos de PVC de comprimentos variados.



&nbsp;Uma das pontas dos canos é mantida fechada por uma membrana que emite sons característicos ao ser percutida pelos artistas, enquanto a outra é mantida aberta. Sabendo-se que o módulo da velocidade do som no ar vale 340 m/s, é correto afirmar que as duas freqüências mais baixas emitidas por um desses tubos, de comprimento igual a 50 cm, são:

a) 170 Hz e 340 Hz&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; b) 170 Hz e 510 Hz.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; c) 200 Hz e 510 Hz.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; d) 340 Hz e 510 Hz.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; e) 200 Hz e 340 Hz.



07-(UERJ-RJ) O som do apito do transatlântico é produzido por um tubo aberto de comprimento L igual a 7,0 m. Considere que o som no interior desse tubo propaga-se à velocidade de 340 m/s e que as ondas estacionárias produzidas no tubo, quando o apito é acionado, têm a forma representada pela figura a seguir.



a) Determine a freqüência de vibração das ondas sonoras no interior do tubo.

b) Admita que o navio se afaste perpendicularmente ao cais do porto onde esteve ancorado, com velocidade constante e igual a 10 nós.

Calcule o tempo que as ondas sonoras levam para atingir esse porto quando o tubo do apito se encontra a 9.045 m de distância.

Dado: 1 nó = 0,5 m/s



08-(UNIFESP-SP) Quando colocamos uma concha junto ao ouvido, ouvimos um "ruído de mar", como muita gente diz, talvez imaginando que a concha pudesse ser um gravador natural. Na verdade, esse som é produzido por qualquer cavidade colocada junto ao ouvido - a nossa própria mão em forma de concha ou um canudo, por exemplo.

a) Qual a verdadeira origem desse som? Justifique.

b) Se a cavidade for um canudo de 0,30 m aberto nas duas extremidades, qual a freqüência predominante desse som?

Dados:

velocidade do som no ar: v = 330 m/s;



09-(UFJF-MG) Considerando que a velocidade do som no ar é igual a 340 m/s e que o canal auditivo humano pode ser comparado a um tubo de órgão com uma extremidade aberta e a outra fechada, qual deveria ser o comprimento do canal auditivo para que a freqüência fundamental de uma onda sonora estacionária nele produzida seja de 3400 Hz?

a) 2,5 m&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; b) 2,5 cm&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; c) 0,25 cm&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; d) 0,10 m&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; e) 0,10 cm



10-(UERJ-RJ) A pressão no ouvido interno de uma pessoa, no início de uma viagem subindo uma montanha, é igual a 1,010 x 104&nbsp;Pa. Admita que essa pressão não varie durante a viagem e que a pressão atmosférica no topo da montanha seja igual a 0,998 x 104&nbsp;Pa.

Considere o tímpano como uma membrana circular com raio 0,4 cm e o canal auditivo como um tubo cilíndrico de 2,8 cm de comprimento, aberto em uma extremidade e fechado, na outra, pelo tímpano.

Em relação ao instante de chegada dessa pessoa ao topo da montanha, quando ainda não foi alcançado novo equilíbrio entre a pressão interna do ouvido e a pressão externa, calcule: (velocidade do som no ar=340m/s)

a) a força resultante em cada tímpano;

b) a freqüência fundamental do som no interior do canal auditivo



11-(ITA-SP) Um tubo sonoro de comprimento l, fechado numa das extremidades, entra em ressonância, no seu modo fundamental, com o som emitido por um fio, fixado nos extremos, que também vibra no modo fundamental. Sendo L o comprimento do fio, m sua massa e c, a velocidade do som no ar, pode-se determinar a tensão a que está sendo submetido o fio.



12-(ITA-SP) Um tubo sonoro aberto em uma das extremidades e fechado na outra apresenta uma freqüência fundamental de 200Hz. Sabendo-se que o intervalo de freqüências audíveis é aproximadamente de 20Hz a 16.000Hz, pode-se afirmar que&nbsp; o número de freqüências audíveis emitidas pelo tubo é, aproximadamente:

a) 1.430&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; b) 200&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; c) 80&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; d) 40&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; e) 20



13-(CESGRANRIO-RJ) O maior tubo do órgão de uma catedral tem comprimento de 10m; o tubo menor tem comprimento de 2cm. Os tubos são abertos, a velocidade do som no ar é 340m/s. Quais são os valores extremos de freqüências sonoras que o órgão pode emitir, sabendo-se que os tubos ressoam no fundamental?



Menor freqüência&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Maior frequência

a) 17Hz&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 8,5.103Hz

b) 14Hz&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;6,8.103Hz

c) 17Hz&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 3,4.103Hz

d) 2,0Hz&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 8,5.103Hz

e) 2,0Hz&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 1,0.103Hz



14-(Funrei-MG) A figura abaixo representa três tubos acústicos de comprimento D.

&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;

Com relação às freqüências de seus modos de vibração fundamentais, é correto afirmar que:

a) FI =&nbsp;FII =&nbsp;FIII&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;b) FI =&nbsp;2FII&nbsp;= 4 FIII&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; c) 2FII&nbsp;= FI&nbsp;= FIII&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;d) FIII&nbsp;= 2 FII&nbsp;=4 FI



15-(FUVEST-SP) Um músico sopra a extremidade aberta de um tubo de 25cm de comprimento, fechado na outra extremidade, emitindo um som na freqüência f=1.700Hz. A velocidade do som no ar nas condições do experimento é V=340m/s. Dos diagramas abaixo, aquele que melhor representa a amplitude de deslocamento da onda sonora estacionária no tubo pelo sopro do músico, é:





16-(UEA-AM) Para medir a freqüência de uma onda sonora, utiliza-se um tubo de seção reta circular, provido de um êmbolo, contendo partículas leves que acompanham as vibrações das ondas, indicando a formação de ventres e nós. A figura abaixo mostra a situação em que a posição do êmbolo permite a formação de ondas estacionárias no interior do tubo. Considerando a velocidade do som no ar, dentro do tubo, 340m/s e o comprimento efetivo do tubo 60cm, determine a freqüência do som.





17-(UFPE) Um êmbolo executa um movimento oscilatório com pequena amplitude, ao longo de um tubo cilíndrico fechado contendo ar à pressão atmosférica. Qual deve ser a freqüência de oscilação do êmbolo, em Hz, para que não haja saída ou entrada de ar, através de dois orifícios feitos nas posições indicadas na figura?&nbsp;





18-(UFES) Na ilha Escalvada, em frente a Guarapari, existe um farol de auxílio à navegação. Em um dia com muito vento, estando a porta da base e a janela do topo do farol abertas, observa-se a formação de uma ressonância sonora com freqüência de 30Hz no interior do farol.



&nbsp;O farol pode ser considerado como um tubo ressonante de extremidades abertas. Sabendo-se que a velocidade do som no ar é 340m/s e considerando-se que a onda estacionária tem três nós de deslocamento, a altura do farol é:

a) 12m&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; b) 15m&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; c) 17m&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; d) 21m&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; e) 34m



19- (UDESC-SC-011)&nbsp;



Dois tubos sonoros de um órgão têm o mesmo comprimento, um deles é aberto e o outro fechado. O tubo &nbsp;fechado emite o som



fundamental de 500 Hz à temperatura de 20oC e à pressão atmosférica. Dentre as frequências abaixo, indique a que esse tubo não é capaz de emitir.

a)&nbsp;1500 Hz&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;b)&nbsp;4500 Hz&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;c)&nbsp;1000 Hz&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;d)2500 Hz&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;e)&nbsp;3500 Hz&nbsp;&nbsp;



20-(ITA-SP-011)&nbsp;



O tubo mais curto de um órgão típico de tubos tem um comprimento de aproximadamente 7 cm. Qual é o



harmônico mais alto na faixa audível, considerada como estando entre 20 Hz e 20.000 Hz, de um tubo deste comprimento aberto nas duas extremidades?

&nbsp;&nbsp;

21-(UNESP-SP-011)&nbsp;



Um aluno, com o intuito de produzir um equipamento para a feira de ciências de sua escola, selecionou 3 tubos de PVC de cores e



comprimentos diferentes, para a confecção de tubos sonoros. Ao bater com a mão espalmada em uma das extremidades de cada um dos tubos, são produzidas ondas sonoras de diferentes frequências. A tabela a seguir associa a cor do tubo com a frequência sonora emitida por ele:



Podemos afirmar corretamente que, os comprimentos dos tubos vermelho (Lvermelho), azul (Lazul) e roxo (Lroxo), guardam a seguinte relação entre si:

a) Lvermelho&nbsp;&lt; Lazul&nbsp;&gt; Lroxo. &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;b) Lvermelho&nbsp;= Lazul&nbsp;= Lroxo. &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;c) Lvermelho&nbsp;&gt; Lazul&nbsp;= Lroxo. &nbsp;

d) Lvermelho&nbsp;&gt; Lazul&nbsp;&gt; Lroxo. &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;e) Lvermelho&nbsp;&lt; Lazul&nbsp;&lt; Lroxo.&nbsp;



22-(UNEMAT-MT-011)



A figura abaixo representa uma onda estacionária que se forma em um tubo sonoro fechado.



Considere a velocidade do som no ar igual a 340m/s. Assinale a alternativa que representa a frequência do som emitido pelo tubo.

a. 680 hz&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; b. 170 hz&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; c. 212,5 hz&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; d. 185,5 hz&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; e. 92,5 hz



23-(UCB-DF-012)



Os sons musicais podem ser produzidos pelas oscilações de cordas (violão, piano), membranas (tímpano, tambor),



colunas de ar (flauta, tubos), blocos de madeira e outros corpos. Um estudante, na aula de música, percebeu que os ruídos de fundo de baixa intensidade da sala produziam ondas estacionárias em um tubo de papelão de comprimento

L = 50,0 cm com as duas extremidades abertas. Sendo a velocidade do som no ar dentro do tubo de 340 m/s, qual é a frequência fundamental,&nbsp; em hertz, do som produzido pelo tubo? Divida o resultado encontrado por 10 e marque na folha de respostas, desprezando, se houver, a parte decimal do resultado final.



&nbsp;24-(UFPR-PR-012)



Uma cerca elétrica foi instalada em um muro onde existe um buraco de forma cilíndrica e fechado na base, conforme representado



na figura. Os fios condutores da cerca elétrica estão fixos em ambas as extremidades e esticados sob uma tensão de 80 N. Cada fio tem comprimento igual a 2,0 m e massa de 0,001 kg. Certo dia, alguém tocou no fio da cerca mais próximo do muro e esse fio ficou oscilando em sua frequência fundamental. Essa situação fez com que a coluna de ar no buraco, por ressonância, vibrasse na mesma frequência do fio condutor. As paredes do buraco têm um revestimento adequado, de modo que ele age como um tubo sonoro fechado na base e aberto no topo. Considerando que a velocidade do som no ar seja de 330 m/s e que o ar no buraco oscile no modo fundamental, assinale a alternativa que apresenta corretamente a profundidade do buraco.

a) 0,525 m.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; b) 0,650 m.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; c) 0,825 m.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; d) 1,250 m.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; e) 1,500 m.