Tarski e o Paradoxo do Mentiroso - por Marcelo N. Frias
Autor: Marcelo N. Frias | Publicado: 2014-03-20T14:50:00-03:00





Notadamente o paradoxo do mentiroso – que em sua formulação
clássica consiste na proposição “‘eu estou mentindo’ é verdadeira ou falsa?”,
ou, de uma forma mais ilustrativa, “se o Pinóquio dizer que está mentindo, seu
nariz irá crescer ou não?” – é de fato o mais famoso dos problemas lógicos e
semânticos, sobretudo por ser um paradoxo formado pelo auto-referenciamento em
linguagens semanticamente fechadas. Assim, o auto-referenciamento nestes tipos
de linguagens constituem bases para a formação de outros tipos de paradoxos, e
por isso o paradoxo do mentiroso é o mais inquietante para os lógicos e
filósofos. 

Com efeito, foi Alfred Tarski que ficou encarregado de
tentar resolver essa aporia semântica para determinados tipos de linguagens,
principalmente para linguagens formalizadas. O objetivo de Tarski, expresso em
seu célebre e importante “A Concepção Semântica da Verdade”, era o de
desenvolver uma definição materialmente adequada e formalmente correta do termo
‘sentença verdadeira’. Isto é, Tarski tinha em mente tentar formular uma
definição da expressão ‘sentença verdadeira’ quando acompanhada de uma
proposição, exemplo: “‘está chovendo lá fora’ é uma sentença verdadeira”. O que
quer dizer o termo ‘é uma sentença verdadeira’? Contudo, é possível notar que
tal sentença implica no paradoxo do mentiroso, caso a proposição ‘eu estou
mentindo’ venha acompanhada da expressão semântica ‘é uma sentença verdadeira’.
Tarski achava, portanto, inconcebível a idéia de construir linguagens
formalizadas ou linguagens matemáticas sem antes resolver essa aporia. 

A definição da verdade, segundo Tarski, deveria ser uma
definição semântica, na medida em que sua concepção pudesse recuperar, de certa
forma, a verdade como correspondência com a realidade. Para resolver o paradoxo
do mentiroso, o nosso filósofo toma um posicionamento deflacionista, que
consiste na concepção que defende a idéia de que não há um problema filosófico,
em um sentido estrito, acerca da natureza da verdade. Em outras palavras, o
deflacionismo sustenta a idéia de que a verdade não consiste em algo
substancial, cuja essência está oculta (o deflacionismo é uma posição oposta da
concepção tradicional da verdade, cuja origem encontra-se nos gregos antigos, e
que consiste em “desvelamento” de algo “esquecido”, isto é, a verdade designa
algo que estava obscuro e “escondido”, e por isso a verdade, no viés
tradicional, pode ser concebida como a própria realidade – alétheia). Portanto,
Tarski toma a posição de que a verdade é equivalente a atribuição do predicado
de verdade a uma sentença e a afirmação da própria sentença; isto é o que
chamei acima de “auto-referenciamento”. Esta concepção pode ser expressa no
“esquema T”: (T) a sentença x é
verdadeira se, e somente se, p. Assim,
Tarski irá dizer que instâncias do esquema T podem ser obtidas quando
substituímos x pelo “nome” de uma
sentença e p pela própria sentença,
por ex: a sentença ‘Sócrates é filósofo’ é verdadeira se, e somente se, Sócrates
é filósofo. Dessa forma, a definição da verdade é parcialmente satisfeita,
enquanto a definição é relativa a sentenças particulares, como ocorre em nosso
exemplo. Já exposto a perspectiva deflacionista de Tarki, é possível expor o
paradoxo do mentiroso pelas instâncias T da seguinte maneira: ‘a sentença x não
é’ é verdadeira se, e somente se, a sentença x não é verdadeira; a sentença x é
verdadeira se, e somente se, a sentença x não é verdadeira; a sentença x é
verdadeira ou a sentença x não é verdadeira (de acordo com o princípio do
terceiro excluído); a sentença x é verdadeira e a sentença x não é verdadeira.
A contradição do paradoxo ocorre, segundo Tarski, porque a substituição de p no esquema T (acima citado) é feita por
uma expressão que contém o predicado verdade. Assim, o que leva o paradoxo é o
fato da linguagem, no qual o paradoxo é constituído, é semanticamente fechada,
ou seja, a linguagem não contem apenas os nomes de suas expressões, mas,
sobretudo, o predicado “verdadeiro” aplicado às suas próprias sentenças. Nestes
termos, Tarski não admite a utilização de linguagens semanticamente fechadas
para uma definição de verdade formalmente correta e materialmente adequada,
visto que sempre ocorrerá a contradição caso tais exigências não forem satisfeitas.
Portanto, para a formulação de uma linguagem formalmente correta é necessário
que ela seja semanticamente aberta e seus componentes expressivos sejam
significativos e inteligíveis, caso contrário, tal linguagem implicará em
incontornáveis paradoxos. Para resolver inconsistências em linguagens
semanticamente fechadas, Tarski afirma rigorosamente que a definição da verdade
de uma dada linguagem deverá ser formulada em uma metalinguagem. Assim, a
linguagem L de uma teoria S deve conter os axiomas de S, axiomas lógicos e as
regras de inferência. Isso significa que a semântica e a sintaxe de L – que
também fazem parte da metateoria MS – devem ser formuladas em uma metalinguagem
ML, que necessariamente devem ter os recursos para construir tanto a sintaxe quanto
a semântica de L. Portanto, as expressões da linguagem da metateoria (L.MS)
contém o mesmo conteúdo equivalente a teoria (S). Fica claro aqui que só é
possível resolver a inconsistência de linguagens semanticamente fechadas se a
linguagem for formalizada. Disso, conclui Tarski, a linguagem ordinária
permanece semanticamente fechada, logo, permanecerá inconsistente. Não há,
portanto, dissolução para as dificuldades provenientes das contradições quando
empregamos uma linguagem semanticamente fechada em linguagens naturais. 

(Fonte de pesquisa: TARSKI, Alfred; A Concepção Semântica da
Verdade, Ed. Unesp)