OS AMBIENTES INFORMATIZADOS E O SABER MATEMÁTICO
Autor: MARIA ANGELA | Publicado: 2013-12-07T09:20:00-08:00






OS
AMBIENTES INFORMATIZADOS E O SABER MATEMÁTICO



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Maria Angela Doff Sotta Souza

RESUMO – O presente trabalho tem por objetivo abordar a questão do
uso da informática, na Matemática, destacando&nbsp;
a importância da transposição didática e do contrato didático, conceitos
estudados por CHEVALLARD, BROSSEAU E BACHELARD. Procura mostrar também, como o
uso da informática pode contribuir com uma nova maneira de ensino e aprendizagem.

Palavras chave: transposição didática,
contrato didático, computador, matemática.



INTRODUÇÃO:

A educação é um componente fundamental da vida social moderna, portanto,
deve ser vista como um caminho de organização de valores, um processo de
construção de conhecimentos. A escola é o lugar que inicia e aperfeiçoa os
saberes.

O momento atual requer mudanças, diante
das exigências da sociedade contemporânea. O uso das novas tecnologias é fato
conhecido de todos. A escola está acompanhando essa evolução? Como os
professores reagem a tudo isso? Estas são questões para serem refletidas pela
escola e professores atuais.

O uso das novas tecnologias, em particular o computador, exige uma nova
postura do professor diante do conhecimento, que vai desde o seu planejamento
até a sua execução. O uso do computador na sala de aula pode trazer
contribuições para a Matemática, tornando o ensino mais atrativo, mais agradável.
A interação com a máquina faz com que uma representação estática passe a ser
uma representação dinâmica, diferentemente daquela feita com lápis e papel ou
quadro de giz.



(....) “a informática e os computadores têm contribuído 

para, nesse processo de construção, abrir novos caminhos do saber. Para
a difusão e o alargamento desses novos caminhos, a educação importa
fundamentalmente”.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; (
TENÓRIO, 1991, p. 79 ) 



Nessa abordagem procura-se destacar o papel importante da transposição
didática e do contrato didática nas relações entre professor, aluno, saber e o
computador. Faz –se também uma análise dos obstáculos na Matemática e como o
computador pode auxiliar, tornando um momento estático, em momento dinâmico,
sendo mais um recurso que o professor pode usar como uma nova maneira de
transposição didática.



1.A TRANSPOSIÇÃO DIDÁTICA E O SABER
MATEMÁTICO



Para iniciar pretende-se apresentar algumas questões teóricas sobre estes
temas, que podem ser destacados numa aula usando o computador como ferramenta
auxiliar no processo de ensino e aprendizagem. A abordagem teórica da
transposição didática tendo como fonte a idéias de CHEVALLARD (2000), PAIS
(2001), SILVA (1996) e do contrato didático tendo como fonte os escritos de
PAIS (2001), GRANDO (2000) e ainda obstáculos tendo como base PAIS (2001) e
GRANDO (1995). 

No processo de ensino e aprendizagem da Matemática, a transposição de
saberes é uma questão central do processo evolutivo do seu objeto de ensino.
Obstáculos e a procura de sua superação acompanham a história do
desenvolvimento da Matemática. Na aprendizagem o desenvolvimento é similar; de
um lado as noções objetivas, abstratas e gerais e de outro, a intermediação da
subjetividade. 

O conceito de saber ensinado, saber a ensinar e a transposição didática
são identificados por CHEVALLARD (2000) como uma relação entre estes dois
saberes, e que o trabalho que transforma o objeto a ensinar em um objeto
ensinado é denominado de transposição didática. Considera como um processo que
está sujeito à transformação, recebendo influências externas, denominadas por
ele de oosfera.



A transposição didática é um processo complexo, ela não acontece somente
na escola. A criança antes mesmo já toma conhecimento de muitos conceitos, a
partir da oosfera. O saber a ensinar sofre muitas modificações para se
transformar em saber ensinado.

Diante disso, pode-se classificar a transposição didática em transposição
didática stricto sensu e transposição
lato sensu. Na primeira, quando há
uma evolução de idéias e esta é analisada em relação a um determinado conceito,
um estudo mais específico. Na segunda quando a análise é feita num contexto
maior, não se atendo no particular, um estudo amplo.

Segundo PAIS (2001, p. 21-22 ), o saber científico se relaciona com a
vida acadêmica, criado nas universidades e academias, onde a linguagem é mais
codificada, mais técnica, enquanto que&nbsp; o
saber escolar&nbsp; faz parte do conjunto dos
conteúdos previstos na estrutura curricular, com uma linguagem mais simples, de
fácil entendimento. O saber científico para se transformar em saber escolar
passa por várias modificações, principalmente na linguagem.&nbsp;&nbsp; 

Em se tratando de Matemática, percebe-se uma evolução bastante controlada
de saberes, pois a própria disciplina tem regras que a regem&nbsp; e, existe uma modificação de saberes até
chegar ao aluno.



(...) os conceitos de
transposição e o próprio saber científico estão interligados, o que fica mais
evidente quando sua análise é remetida ao plano pedagógico, onde a transposição
está relacionada a um saber específico, assim como toda aprendizagem se faz sob
a influência de uma transposição. (PAIS, 2001, p. 18) 

&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 

Para Grando (2000), o processo da transposição didática acontece em
vários momentos, iniciando na elaboração do saber científico, que está
relacionado ao saber acadêmico e faz parte do processo de seleção de
conhecimentos que chegam até a escola, pelo conhecimento levado à escola e
finalmente, o saber assimilado pelo aluno. Nem todo conceito que é ensinado é
apreendido pelo aluno, daí a preocupação cada vez maior em relação à
aprendizagem da&nbsp; Matemática.

&nbsp;O ensino da Matemática traz à tona
a importância da transposição didática feita não só através do professor, mas
de um conjunto de influências externas, que muitas vezes torna um conhecimento
bastante primário, um obstáculo para o aluno. O professor ao querer facilitar
para o aluno deve também ter o cuidado para não deixar que se perca parte dos
aportes teóricos de alguns conteúdos, não se pode mudar o conteúdo, mas a
elaboração pessoal do professor para tornar em ensino um conteúdo aprendido na
formação de saberes.

PERRENOUD ( 1993,p. 25 apud Grillo ) define transposição didática como a
essência de ensinar, ou seja, “ a ação de fabricar artesanalmente os saberes,
tornando-os ensináveis, exercitáveis e passíveis de avaliação no quadro de uma
turma, de um ano, de um horário, de um sistema de comunicação e trabalho”. Para
ele o professor é um elemento importante e responsável por essa tradução que
vem como resposta, na sala de aula.

Para que as ações pedagógicas aconteçam são necessárias que haja uma
relação entre as pessoas que formam esse ambiente. Essas relações são sempre
acompanhadas de algum tipo de saber, quer seja,&nbsp;
formal ou informal. 

Quando se trata da relação professor – aluno, tem-se uma relação
especial, onde a mediação é feita pelo saber. A essa tríade professor – aluno –
saber, BROUSSEAU (apud SILVA,1999,p. 43), em suas teorias a respeito da
didática da matemática denominou de contrato
didático. 



“Chama – se contrato
didático o conjunto de comportamentos do professor que são esperados pelos
alunos e o conjunto de comportamentos do aluno que são esperados pelo
professor... Esse contrato é o conjunto de regras que determinam, uma pequena
parte explicitamente mas sobretudo implicitamente, o que cada parceiro da
relação didática deverá gerir e aquilo que, de uma maneira ou de outra, ele
terá de prestar conta perante o outro”.



&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; No
ensino da Matemática as regras são importantes, pois o professor não consegue
sozinho que um conteúdo seja assimilado pelo aluno. Nessa parceria o aluno tem
a sua parcela a cumprir para que realmente haja aprendizagem. 

&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; O professor deve ficar atento a tudo
que acontece na sala e com isso, muitas vezes precisa refazer os contratos
firmados. A aprendizagem em muitos casos dá – se após a ruptura e renegociação
do contrato didático estabelecido. O contrato está sujeito a mudanças, rupturas
a qualquer momento, podendo receber influências externas do contexto escolar.

No contrato didático o professor tem um papel fundamental, sendo
responsável pela criação de condições para que o aluno aproprie – se do
conhecimento. Nessa relação a expectativa em relação ao aluno é que ele possa
satisfazer tais condições e, em relação ao professor, que ele saiba identificar
quando acontece essa apropriação. 

Pode – se dizer que o ensino e aprendizagem dependem do desempenho do
professor e do envolvimento e comprometimento do aluno. Ambos tem o seu papel
essencial. Para SILVA (1996),&nbsp; o contrato
didático age como um instrumento de análise e apreensão do dinamismo da relação
didática. Para que o contrato tenha sucesso deve ser encarado como uma situação
que pode ser alterada de acordo com uma negociação.



Segundo PAIS (2001, p. 25) “ O tempo de aprendizagem é que está mais
vinculado com as rupturas e conflitos do conhecimento, exigindo uma permanente
reorganização de informações e que caracteriza toda a complexidade do ato de
aprender”. Um contrato didático, mal elaborado ou mal interpretado pode
trazer conseqüências para a aprendizagem. A comunicação professor – aluno –
saber deve ser clara para ser compreendida.

Segundo CHEVALLARD (1998, apud SILVA, p. 60 ),



O contrato didático reúne
três termos e não dois como se acredita algumas vezes. O aluno ( o sujeito a
quem se ensina ), o professor ( o sujeito que ensina ) e o saber, considerado
como o “saber ensinado”. O contrato rege, portanto, a interação didática entre
o professor e aluno a propósito do saber, isto é, o que chamo de relação
didática ( que não é a tão famosa “relação professor – aluno”) ... as cláusulas
do contrato organizam as relações que os alunos e professores mantêm com o
saber. O contrato rege até os detalhes do processo. Cada noção ensinada, cada
tarefa proposta está submetida à sua legislação.



Na fase da aprendizagem da Matemática aparecem os obstáculos que podem
atrapalhar que essa aconteça. A noção de obstáculo epistemológico foi estudada
por Bachelard, quando definiu como os conhecimentos antigos, cristalizados com
o tempo, que resistem à instalação de novas concepções que ameaçam a
estabilidade intelectual de que detém esse conhecimento.(apud PAIS, 2001, p.
39)

BROSSEAU classifica os obstáculos conforme sua origem e o processo de
evolução em ontogênicos, os que
aparecem a partir de algumas limitações de um sujeito; epistemológicos, os que são inerentes ao conhecimento; didáticos, os que dependem da
metodologia ou estratégia de ensino; culturais,
os que&nbsp; têm relação com o conhecimento
que se desejaria desenvolver no aluno e que não existe cultura científica.
(apud. GRANDO,1995.p. 111)

&nbsp;Os obstáculos precisam ser
conhecidos pelo professor e alunos, bem como, suas estratégias para superá-los,
contribuindo assim, com a construção do conhecimento.





2.O COMPUTADOR E A TRANSPOSIÇÃO DIDÁTICA

O livro didático, até hoje usado como recurso para o professor ter acesso
ao saber a ensinar, está sendo substituído por outros meios. O computador é um
desses recursos, que através da Internet ou de softwares educativos,&nbsp; pode ser instrumento de busca e de registro
do saber sábio. O uso do computador na sala de aula é uma nova forma de
transposição didática. Para a utilização desse recurso, o professor deve estar
sempre atualizado, ter um conhecimento seguro do conteúdo a ser ensinado e o
domínio da máquina.

Conforme os P.C.N.( 1998, P. 36 ), “tornar o saber matemático acumulado
em&nbsp; saber escolar, passível de ser
ensinado, aprendido, exige que esse conhecimento seja transformado, pois a obra
e o pensamento do matemático teórico geralmente são difíceis de serem
comunicados diretamente aos alunos”. O professor é um elemento essencial nessa
transformação, dele depende parte do sucesso da transposição didática, as
outras são do aluno e dos recursos utilizados.

Com o uso do computador, o professor será o facilitador do processo, ele
fará a mediação entre o aluno, a máquina e o saber matemático. Os alunos
precisam ser encorajados a desenvolver o seu pensamento lógico – matemático e a
sua capacidade de investigação e de&nbsp;
criação. Para BRANDÃO ( 1998, p. 55 ) “ a presença de computadores em
sala de aula pode proporcionar grandes avanços no processo de ensino –
aprendizagem, sobretudo na educação matemática, através de formas e modalidades
diversas de utilização, tanto em trabalhos individuais como em grupos”.

O papel do professor é de suma importância para que o uso do computador
em sala de aula tenha sucesso, pois vai desde a escolha do conteúdo a ser
ensinado, ao programa utilizado. É ele quem planeja e coordena o trabalho, é
responsável direto pelo contrato didático e pela transposição didática. Daí a
importância da escolha dos ambientes e das interferências do professor para que
o ensino e aprendizagem sejam significativos.

“Deve–se selecionar um software da mesma maneira que se escolhe um filme,
um livro ou simplesmente parte deles para preparar ou ilustrar uma aula, ou
desenvolver um projeto”. (SMOLE, 2001, p. 178) A avaliação de um software é
essencial e indispensável, BRANDÃO questiona em seu artigo “ software didático:
o domínio dos multimeios” sobre a qualidade de um software conhecido como
didático; que parâmetros deve – se seguir para avaliá–los ?Um software
educativo é definido pelo&nbsp; mesmo autor
como um “produto orientado a diversas finalidades pedagógicas, programadas de
modo a poder ser aplicado em estratégias diversas e podendo ser realizado com
recursos informáticos mais&nbsp; ou menos
sofisticados, inclusive com princípios de inteligência artificial” ( 2002, p.
109 ).&nbsp;&nbsp; 

A aprendizagem pode transformar–se mais eficiente quando o aluno faz uma
relação com algo que já conhece e cabe ao professor fazer a organização das
condições para que a construção de conhecimento aconteça. 

Segundo CHEVALLARD (idem), 



“Na relação didática (que
une quem ensina, ensino e o saber) o ensinante é o servidor da máquina didática
cujo motor é a contradição entre antigo e o novo que alimenta seu funcionamento
introduzindo ali os objetos transacionais que são objetos de saber convenientemente
transformados em objeto de ensino. Ele é quem deve “surpreender” continuamente
se quer cumprir com sua missão, manter o seu lugar. Ele efetua a programação do
relógio didático para evitar a obsolescência interna que produziria a detenção do
tempo, ou ao menos seu retardo ou sua extensão.” 



Através do uso do computador, o professor pode criar vários ambientes
favoráveis para a aprendizagem da Matemática. “Atuando num ambiente
estimulante, de respeito e troca, o professor estará não só favorecendo ao
grupo como um todo, mas também ajudando aos que têm, por exemplo, dificuldades
de expressão, de sistematização de idéias, de generalizações e de reflexões
mais profundas. Os alunos que têm menos facilidade de concentração, tentarão
estar mais atentos para poder participar em igualdade com os colegas”. (WEISS,
1998, p. 94)

Ao trabalhar num ambiente informatizado, o professor deve ter o cuidado
de não ser apenas um instrutor, aquele que tende a facilitar as tarefas para o
aluno, mostrando como se opera um programa. Uma atitude de simples “clique
aqui” ou “ali” pode ao invés de auxiliar o aluno, trazer conseqüências para o
ensino e aprendizagem. Daí a importância de um contrato didático bem elaborado
e sujeito a reformulações. “O contrato rege até detalhes do processo de
aprendizagem, cada noção ensinada, cada nova tarefa proposta, está submetida à
sua legislação, depende, como foi visto, da estratégia de ensino adotada pelo
professor, adaptada aos diferentes contextos. O desempenho do professor e o envolvimento
do aluno são fundamentais para o desenvolvimento e o sucesso do
ensino”.(MIRANDA, 2001, p.75).

O professor ao utilizar o computador em suas atividades precisa fazer uma
nova preparação e planejamento didático. O computador não pode ser visto apenas
como uma ferramenta, mas sim, como um catalisador para a mudança nas relações
professor – aluno – saber, melhorando também o ambiente da sala de aula, e com
isso introduzindo mudanças na educação matemática.

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CONSIDERAÇÕES FINAIS



As
noções de transposição didática, contrato
e didático e obstáculos , estudadas no seminário “Transposição Didática”
serviram como suporte teórico deste trabalho. Procurou – se relacionar e
analisar a importância do uso do computador na sala de aula e da preparação do
professor.

Destaca – se que o computador como uma ferramenta
rica e poderosa e o seu uso adequado, pode trazer para a Educação Matemática,
resultados significativos que levem o aluno a desenvolver habilidades de
resolver problemas, de gerir informações e de investigar. É uma nova maneira de
fazer a transposição didática, em que a relação professor – aluno – saber
dependerá de um planejamento e atuação do professor. O computador é a
ferramenta, mas o professor é o facilitador da aprendizagem, o responsável
direto de uma nova forma de ensinar. A transposição didática exige do professor
uma mudança de postura, uma reflexão sobre o que se ensina e como se ensina. A
presença dos ambientes informatizados como ambientes de aprendizagem pode
trazer mudanças no relacionamento dos alunos com a Matemática, com o professor
e com os colegas. O uso do computador na sala de aula possibilita que a
representação do conhecimento matemático saia do estático para o dinâmico. Um
objeto matemático torna – se mutável tendo uma representação diferenciada do
que o aluno está habituado. Uma nova relação professor – aluno, tornará o
momento da aprendizagem, um momento de dinamismo. 

O uso do computador pode ser uma ferramenta de
grande potencial diante dos obstáculos, quando se pode alterar os limites,
havendo ruptura no contrato didático devido a grande possibilidade de criação
que ele proporciona.



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