Autor: Alemães na Matemática | Publicado: 2011-02-23T16:02:00-08:00

◆ Características do XIX - a matemática do século 
Se chamarmos que 1600 foi o momento do estabelecimento da matemática e que 1700 foi o tempo de desenvolvimento dos anos 1600.
Podemos dizer que 1800 foi o tempo de continuação de fundar novamente. Em 1800, os alemães avançaram em seus estudos  sobre a matemática, mas por outro lado, os franceses evoluíram em&nbsp; Os pontos de matemática em 1800 são a teoria dos números de Gauss, a  pesquisa de Cauchy francês sobre a análise, o trabalho de Bolyai  húngaros não-euclidiana, a contribuição da teoria da equação ea teoria  do grupo de Galois francês a análise de Riemann e Weierstrass e as  origens da geometria de Riemann.
O século 19 foi o maior, devido à liberação da geometria, a abstração da álgebra e da mudança na aritmética de análise.&nbsp; Neste século, a matemática foi dada a perseguição a abstração, rigor e universalidade.
   ◆ O início do século XIX  ◎ Gauss:  Ele é, juntamente com Arquimedes e Isaac Newton, como um dos três  maiores matemáticos de todos os tempos, o desvio da matemática do século  18 ao século 19 dependia largamente Gauss.
" Famosa é a afirmação de Gauss que "a matemática é a rainha das ciências, ea teoria dos números é a rainha da matemática".
&nbsp; Ele entende que o número complexo é um objeto real de matemática e pensa que é uma realidade matemática.
&nbsp; E assim por diante, Gauss deu a primeira prova totalmente  satisfatória do teorema de &lt;fundamental algebra&gt; (que uma equação  polinomial com coeficientes complexos e de grau n&gt; 0 tem pelo menos  uma raiz complexa).       ○ Cauchy: Com Lagrange e Gauss, o centuryrigorization XIX de análise tem em curso. This  work was considerably furthered and strengthened by the great French  mathematician Augustin-Louis Cauchy, the most outstanding an aalyst of  the first half of the nineteenth century. Este trabalho foi  bastante favorecido e reforçado pelo grande matemático francês  Augustin-Louis Cauchy, o mais destacado aalyst uma da primeira metade do  século XIX.
 Pai da teoria das funções, Cauchy função definida como a relação entre as variáveis.
Seu nome está preenchido no cálculo, 'teste de raiz de Cauchy "e" teste de ração Cauchy, em teoria função complox, "a desigualdade de Cauchy ' e 'integral da fomula Cauchy.
 Cauchy definiu os derivados, em relação a x, de y = f (x) como o limite, quando △ x → 0, do quociente de diferença.        

 ◎ Abel e Galois:  Estes dois homens, como um meteoro riscando o céu em matemática, piscou  para um brilho cedo e depois de repente e pateticamente extinto pela  morte prematura, deixando o material notável para futuros matemáticos  para trabalhar em cima.
Ele contribuiu para a matemática de hoje, através do estudo da teoria de grupos.
◎ Jacobi: Ele usou termos como determinante, e contribuiu para a teoria dos determinantes.       ◆ -Geometria Euclidiana não  postulado das paralelas  , o postulado euclidiano 5, ("um determinado ponto não através de uma  determinada linha pode ser desenhada" apenas uma "linha paralela à linha  de dados.").&nbsp; Esta situação é equivalente, respectivamente, para o fato de que a soma dos três ângulos internos de um triângulo é 180 graus.
This parallel postu late is so complex that it seems like theorem. Esta postu paralelo final é tão complexo que parece teorema.
 Muitos matemáticos, portanto, feita no esforço de provar o postulado, mas os resultados não foram satisfatórios.
 Então mathematlcians utilizado de outra forma, a prova indireta, para negar o postulado e descobrir contradições.
&nbsp; Mas eles só não conseguiu provar o postulado ainda mais eles tem novos teoremas através da forma
 Finalmente, eles encontraram estes teoremas novo chamado geomerry não-euclidiana.
◎ Saccheri, Girolamo (1667 ~ 1733):  Estas três possibilidades são referidos por Saccheri como a "hipótese  do ângulo agudo", a "hipótese do ângulo reto", e "a hipótese do ângulo  obtuso. Ele tentou provar essas três possibilidades eram contradições, mas  admitiu a sua incapacidade de encontrar um, Saccheri seria hoje, sem  dúvida, ser creditado com a descoberta da geometria não-euclidiana.             Lobachevsky: Lobachevsky e Bolyai afirma que o postulado das paralelas não é axioma tneorem.
Ele disse: "Através de um determinado ponto não em uma determinada  linha pode ser tirada" mais do que uma 'linha paralela à linha de dados  ".
 Ele descobriu uma nova geometria.     ◎ Riemann:  Ele afirmou que "um determinado ponto não através de uma determinada  linha pode ser tirada do" não "linha paralela à reta dada. Ele descobriu a geometria consistente.
Alargou a geometria da variedade do espaço.
◎ Klein Ele classificou a geometria euclidiana ea geometria não-euclidiana, em 1871.
geometria não-euclidiana, a possibilidade da existência de outra geometria, exceto geometria euclidiana.
 É, portanto, está claro que os matemáticos não têm de se agarrar ao espaço físico prática.
◆ A captação de Álgebra              ◎ Hamilton:  A Geometria Euclidiana foi considerada uma única geometria, álgebra  aritmética assim foi considerado como uma álgebra somente até o início  do século 17.
Mas o sistema algébrico novo em que a lei comutativa para a multiplicação está quebrado é observado.
Hamilton  (ordenado número real guadruples) _o comutativo e de direito  assocrative para adição e assocrative e distributiva para a  multiplicação está quebrado.      ◎ Cayley: Mais uma álgebra não-comutativa da álgebra matricial elaborado pelo Inglês matemático Arthur Cayley (1821-1895) em 1857. ◎ Boole:  Boole sustentou que a característica essencial da matemática reside na  sua forma e não no seu conteúdo, a matemática não é (como alguns  dicionários ainda afirmam hoje) simplesmente "a ciência da medição e do  número", mas, mais amplamente, qualquer estudo que consiste de símbolos,  juntamente com regras precisas da operação sobre os símbolos, as regras  está sujeita apenas ao requisito de coerência interna.
Ele estabeleceu a lógica formal e de uma nova álgebra algebra_the de ESTs hoje conhecida como Em tempos mais recentes, a álgebra booleana tem encontrado uma série de  aplicações ções, como a teoria de circuitos elétricos de comutação.
◆ O Aritmetização da Análise    A procura de uma  compreensão mais profunda dos fundamentos da análise foi  surpreendentemente tirou em 1874, com a divulgação de um exemplo, devido  ao matemático alemão Karl Weierstrass, de uma função contínua sem  derivada, ou, o que é a mesma coisa, uma contínua não possuindo nenhuma  curva tangente em qualquer de seus pontos.
 Tornou-se claro que a  teoria de limites, continuidade e diferenciabilidade dependem mais  recônditos propriedades do sistema de números reais do que se supunha.  Assim, Weierstrass defendia  um programa em que o sistema de número real em si deve ser primeiro  rigorzed, então todos os conceitos básicos de análise devem ser  derivados deste sistema numérico. Este notável programa, conhecido como o aritmetização de análise,  revelou-se difícil e complicado, mas acabou por ser realizado por  Weierstrass e seus seguidores, por isso hoje que todas as análises pode  ser logicamente derivado de um postulado conjunto caracterizam o sistema  de número real.



◆ Matemáticos varia entre os 19 ao século 20     Esta seção  será dedicada a uma breve consideração de Georg Cantor e Henri  Poincaré, dois matemáticos, com a expectativa de vida montado ao longo  dos séculos XIX e XX, e que exerceu uma influência considerável sobre  grande parte da matemática dos tempos presentes. Também é natural para inserir algumas palavras sobre  Leopold Kronecker, o crítico severo e implacável da Cantor da matemática  de Cantor do infinito.
◎ Cantor: Começou em 1874 a sua obra revolucionária na teoria dos conjuntos e da teoria do infinito.  Com este último trabalho, Cantor criou todo um novo campo de pesquisa mathemaitcal.
Ele classificou conjunto infinito de acordo com o poder.
 Ele pensou se um - para - uma  correspondência é possível entre dois conjuntos, os dois conjuntos têm a  mesma numeração do elemento contável conjunto: N ~ Z ~ Q, não conutable  conjunto: (0,1) ~ R
 Hoje, a teoria dos conjuntos de Cantor  penetrou em quase todos os ramos da matemática, e ele provou ser de  particular importância na topologia e nos fundamentos da teoria da  função real.        ◎ Kronecker : Como finitist, ele condenou o trabalho de Cantor, considerando-a como a teologia, e não como a matemática.&nbsp; Acreditando  que todos ics cur deve basear-se por métodos finitos para o número  inteiro, ele foi um pitagórico nove Décima século.&nbsp;Deus fez os números inteiros, tudo o resto é obra do homem"
◎ Poincaré: Poincaré tem sido descrito como o último dos universalistas no campo da matemática.&nbsp; É certamente verdade que ele ordenou e enriquecido e astodnishing gama de assuntos.
Ele também foi um dos mais hábeis divulgador da matemática e scirence.


 ◆ Os três maiores matemáticos de Mulher      ◎ Hypatia: Theon's (Theon viveu no período colsing turbulentos do século IV dC), filha. Hypatia, was distinguished in mathematics, medicine, and philosophy, and wrote commentaries on&nbsp; Hypatia, foi distinguido em matemática, medicina e filosofia, e escreveu comentários sobre Diofanto Arithmetica e Apolônio, Secções cônicas.&nbsp; Ela é o matemático primeira mulher a ser homens citadas na história da matemática.&nbsp;  Sua vida e bárbaro assassinato por uma turba de cristãos fanáticos  março, 415, são reconstruídos no romance de Charles Kingsley. ◎ Kovalevsky: Ela já havia estudado sob Karl Weierstrass, contribuiu para o campo das equações diferenciais parciais. Embora Noether foi professor pobres e  não tinham habilidade pedagógica, ela conseguiu inspirar um  surpreendente número de estudantes que também deixou marcas no campo da  álgebra abstrata.
http://library.thinkquest.org/22584/temh1700.htm

Postado por: Laíssa Gloriete 8ºano