Autor: Rochedão | Publicado: 2013-04-11T19:15:00-07:00



MATEMÁTICA 2º ano)

LISTA DE ABRIL –
EQUAÇÕES EXPONENCIAIS E MATRIZES


1- a) &nbsp;(2x)x =16&nbsp; b) (10x) x-1 = 1/106&nbsp;&nbsp;&nbsp; c) (4x)x = 256 



2- 5x + 125 . 5-x
= 30



3- 3x+1 + 3x-2 -3x-3+
3x-4 = 750



4- Determine as matrizes:

A = 2x3, aij = 3+j&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; b) B = 3x2, aij = i2
+ j2 c) C = 4x4, cij = -5+ 2i



5- Qual a matriz resultante de A + B (acima)?



6- Utilizando a matriz C do exercício
4 faça a matriz K = -3.C 



7- Utilizando as matrizes A e C do exercício 4
faça a matriz P= C-A

8- Qual a soma da matriz identidade de ordem 3, com a matriz A3x3, aij= 3-j

9- Dadas as matrizes A 2x2, aij = 3i + 3j e B 2x2, bij = 3-2j, faça: 
a-&nbsp; A + B; &nbsp; &nbsp; &nbsp; b-&nbsp; A-B

10- Faça a multiplicação de A x B, matrizes do exercicio 9

11- Preencha a matriz A 4x4; aij = 2i/j

12-Sobre a matriz do exercicio 11:
a- Soma dos elementos da diagonal principal
b- Soma dos elementos: a4,3 + a 3,3+ a 1,3 + a 4,5

13-&nbsp;Dadas as matrizes X (3x3) onde xij&nbsp;= 2i2&nbsp;+ j e Z (3x3) onde zij&nbsp;j – 2i2&nbsp;faça:



a-&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;K . Z&nbsp;&nbsp;&nbsp;b- Z. K c- 3 x K&nbsp;&nbsp;d- 4xZ&nbsp;&nbsp;e- K2



14- Dadas as matrizes&nbsp;
A =&nbsp;(3 2 5)&nbsp;&nbsp;e B = {1 3 6]&nbsp;efetue A . B, efetue B . A Verifique se A.B
= B.A (propriedade comutativa da multiplicação).



15- Dadas as trizes A2x2, aij = 2i+j,&nbsp;&nbsp;B 2x2, bij = i-2j,&nbsp; &nbsp;e &nbsp;C= 2x2, cij = 2i - 2j&nbsp;, faça A.(B.C)



16- Com as matrizes do exercício 15, faça:
&nbsp;(A.B).C



17- Com as matrizes do exercício 15 faça:
A.(B+C).



18- Com as matrizes do exercício 15 faça:
A.B + A.C.



19- Com as matrizes A,B e C do exercício 15
faça: (A+B) . C



20- Com as matrizes A, B e C faça: A.C +
B.C



21- Ainda considerando as matrizes A, B e
C construa a matriz (A&gt;B)t.



22- Qual o resultado de Bt . At?



23- Preencha a matriz M= 3x2, tal que aij = 2(i+j)



24- Se M =&nbsp;2x2; mij = 2(i-j)&nbsp;&nbsp;e N=&nbsp;2x2; nij = 2(i+j)&nbsp;então M.N – N.M é:



25- Considere a matriz K = 3x3; kij = i+j/3&nbsp;. A soma dos elementos
da diagonal principal da matriz K é:



26- Qual é a matriz transposta da matriz K?&nbsp;



27- A inversa da matriz A 2x2, que tem na primeira linha os elementos 2 e 3 e na segunda linha os elementos 1 e 2 é:



28- Resolva o sistema:

x + Y = 12

3x - 4y = 24&nbsp;



29- Qual o valor de x, y e z

x + 2y = 0

2x + z = 0

z - 2y = 1



30- Resolva o sistema:

&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;3x = 12

&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; x - y =1

x + Y + z = 8



31- Qual o valor de x, y ,z e t?

x + y + z+ t = 0

&nbsp; &nbsp; &nbsp; y + z - t = 1

&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; 5z - 2t = 5

&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; 2t = 20
32) 2x + 3y = 4
&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;x &nbsp;- y &nbsp; = 2

33) &nbsp;-x - 4y = 0
&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;3x +2y = 5
34) x + y + 3z = 1
&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; y - &nbsp; &nbsp;z &nbsp;= 4
&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;2z = 5
35) x + 2y - z + 3t = 6
&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; y + 3z - t = -5
&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;5z + 7t = 21
&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;2t = 6
36) 3x + 5y + 2z = 26
&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;x - 7y + z =16
&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;5x - &nbsp; y &nbsp;+ 3z &nbsp;= 14

37)&nbsp;Qual o valor de a, b e c
&nbsp;a + b + c = 6
&nbsp;2a+ 2b+2c = 4
3a &nbsp;- &nbsp; b - c = 2 &nbsp;

38) &nbsp;se a é o dobro de b, c é igual a b e c 12 qual o valor da soma de a + b + c

39) &nbsp;x + Y = 23
&nbsp; &nbsp; &nbsp; -3x + 4y = 15 então x - y =?

40) 3x + 3Y + 3z = 24
&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;3x - 3 y = 3
&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;9x = 36 &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; então (x+y) . 2z =?
&nbsp; &nbsp; &nbsp;