Assunto sobre Matemática
Autor: Blog do valdico | Publicado: 2013-02-15T08:03:00-08:00


 

  
  
Dia nacional da Matemática

 

  
 

  
 

  
  


  
  
A
  Sociedade Brasileira de Educação Matemática (SBEM) elegeu o dia 6 de maio
  “DIA NACIONAL DA MATEMÁTICA”, em memória da data de nascimento de Júlio César
  de Mello e Souza, o MALBA TAHAN.

Neste
  dia, fica a sugestão de promover, em todos os estados brasileiros, a
  realização de eventos comemorativos, com o objetivo de difundir a Matemática
  como área do conhecimento, sua História, possíveis relações com as demais
  áreas, e de colocar em discussão algumas crenças sobre o ensino atual de
  Matemática.

 

  
  
Hitler e o Número da Besta

 

  
 

  
 

  
  


  
  
Faça A
  = 100, B = 101, C = 102, e assim sucessivamente até Z = 125.

Agora
  some os números para o nome HITLER.

  
   

    
    
H

    
    
107

   

    
    
I

    
    
108

   

    
    
T

    
    
119

   

    
    
L

    
    
111

   

    
    
E

    
    
104

   

    
    
R

    
    
117

   



107 +
  108 + 119 + 111 + 104 + 117 =&nbsp;666

De acordo
  com a tradição cristã, o número 666 correspondente ao sinal da Besta.&nbsp;

 

  
  
Matemáticos precoces

 

  
 

  
 

  
  


  
  
Observe
  o desenvolvimento mental precoce de alguns dos grandes matemáticos.

Blaise Pascal, aos 16 anos de idade, escreveu um tratado sobre
  as cônicas, considerado como um dos fundamentos da geometria moderna. Pascal
  contribuiu decisivamente para a criação de dois novos ramos da matemática: a
  Geometria Projetiva e a Teoria das Probabilidades.

Évariste Galois, aos 15 anos, discutia e comentava as obras de
  Legendre e Lagrange, o que culminou, posteriormente, na percepção da
  impossibilidade de encontrar um expressão para raízes de equações algébricas
  com grau maior que 4.

Alexis Clairaut, aos 10 anos, lia e compreendia as obras do
  Marquês de L'Hôpital sobre cálculo. E acabou sendo o precursor da Geometria
  Diferencial.

Joseph Bertrand, aos 11 anos, iniciava o curso na escola
  Politécnica, e aos 17 recebia o grau de doutor. Aos 23 anos, lançou a
  conjectura que sempre existe ao menos 1 número primo entre n e 2n-2 para todo
  n maior do que 3.

Nicolas Henri Abel, aos 16 anos de idade, fazia
  investigações sobre o problema de resolução da equação do quinto grau, o que
  desencadeou, posteriormente, na primeira prova completa da inexistência de
  uma fórmula algébrica para essas raízes. Morreu aos 26 anos de tuberculose.

Johann Carl Friedrich Gauss, aos 7 anos de idade, somou os
  números inteiros de 1 a 100 rapidamente usando o raciocínio que demonstra,
  até hoje, a fórmula da soma de uma progressão aritmética.

 

  
  


  
  


 

  
  
&nbsp;Por que os números primos têm esse nome?

 

  
 

  
 

  
  


  
  
Atualmente,
  definimos números primos como aqueles que possuem apenas 4 divisores: + ou -
  ele mesmo, +1 e -1.

Porém,
  quando foram pensados pela primeira vez, muito provavelmente por Pitágoras,
  cerca de 530 ac, a palavra primo não tinha relação de parentesco, mas sim de
  primário.

A ideia
  de números primários, introduzida por Pitágoras, continua até hoje. Para
  Pitágoras, existiam os números primários e os números secundários. De maneira
  simplificada, os números primários ou primos são aqueles que não podem ser
  obtidos por multiplicação de outros números, e os secundários são aqueles que
  podem ser gerados pela multiplicação de outros números.

Ao
  longo do tempo, os números primos também foram denominados de retilíneos,
  lineares e eutimétricos.

 

  
  
O que são números simpáticos?

 

  
 

  
 

  
  


  
  
Um número inteiro&nbsp;n&nbsp;é
  simpático&nbsp;quando existem inteiros positivos a, b e c, tais que:

a&nbsp;&nbsp; e&nbsp;&nbsp;n = a2&nbsp;+ b2&nbsp;- c2.


   
   
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
   
   
   
  
   
  

Por exemplo:

1&nbsp;é
       um número simpático, pois&nbsp;1 = 42&nbsp;+
       72&nbsp;- 82.
3&nbsp;é
       um número simpático, pois&nbsp;3 = 42&nbsp;+
       62&nbsp;- 72.


 

  
  
&nbsp;Um estranho número primo

 

  
 

  
 

  
  


  
  
O
  número primo&nbsp;73939133&nbsp;tem uma propriedade muito
  estranha. Se você remover os dígitos do final, os números obtidos também são
  primos. Observe:

73939133&nbsp;é um número primo
  7393913&nbsp;é um número primo
  739391&nbsp;é um número primo
  73939&nbsp;é um número primo
  7393&nbsp;é um número primo
  739&nbsp;é um número primo
  73&nbsp;é um número primo
  7&nbsp;é um número primo

 

  
  

   
  &nbsp;O número três e os provérbios

 

  
 

  
  


  
  
Existem
  diversos provérbios que envolvem o número três. Exemplos:

"Três
  vezes na cadeia é sinal de forca."
  "Quem vai à festa três dias não presta."
  "Três coisas mudam o homem: Vinho, estudo e mulher."
  "Segredo de três o diabo fez."
  "Três irmãos, três fortalezas."
  "Companhia de três é má rês."
  "Segredo de dois, segredo de Deus; segredo de três, o diabo fez."
  "Um é pouco, dois é bom, três é demais."
  "O peixe deve nadar três vezes: em água, em molho, em vinho!"
  "Por mal não se leva um português, por bem dois ou três."
  "Fortuna de lobo três dias dura."
  "A mulher, o fogo e os maus são males."
  "Pão de quinze dias, fome de três semanas."
  "A sebe dura três anos; o cão, três sebes; o cavalo, três cães; o homem,
  três cavalos; o corvo, três homens e o elefante, três corvos."
  "O hóspede e o peixe aos três dias aborrecem."
  "Três à carga, carga ao chão."
  "Três mulheres e um pato fazem uma feira."
  "Três luzes a arder deitam uma casa a perder."

 

  
 

  
  
&nbsp;Você conhece o número mágico?

 

  
 

  
  


  
  
1089 é
  conhecido como o&nbsp;número mágico. Veja porque:

Escolha
  qualquer número de três algarismos distintos: por exemplo, 875.
  Agora escreva este número de trás para frente e subtraia o menor do maior:
  875 - 578 = 297

Agora
  inverta também esse resultado e faça a soma:
  297 + 792 =&nbsp;1089&nbsp; (o número mágico)

Aviso:&nbsp;antes que você nos envie um e-mail dizendo que
  não funciona com determinados números, lembramos que devem ser usado três
  dígitos no cálculo. Exemplo:

574 -
  475 =&nbsp;099
  099&nbsp;+ 990 = 1089

 

  
  
&nbsp;Você sabe o que são números triângulares?

 

  
 

  
  


  
  
Os
  primeiros números triangulares são 1, 3 e 6. Veja por que:


   
  

Os
  números triângulares podem ser calculados através de duas fórmulas: a
  iterativa e a recursiva:

Fórmula iterativa
  T(n) = 1+2+3+...+n

Fórmula recursiva
  T(1) = 1
  T(n+1) = T(n)+(n+1)

 







Estas são algumas frases famosas
envolvendo a Matemática:





 

  
  

   
  &nbsp;O grande arquiteto do Universo começa a parecer-nos um puro
  matemático. (James Jeans)




   
  &nbsp;Deus é o Geômetra Onipotente para quem o mundo é imenso problema
  matemático. (Leibniz)




   
  &nbsp;Os conceitos mais simples são os mais abstratos. (Ostwald)




   
  &nbsp;A escada da Sabedoria tem os degraus feitos de números. (Blavatsky)




   
  &nbsp;Na Matemática, se a experiência não intervém depois que se deu o
  primeiro passo, é porque não é mais preciso. (Pontes de Miranda)




   
  &nbsp;Na Matemática, para saborear com prazer o fruto é preciso conhecer bem
  as suas raízes.




   
  &nbsp;A
  Matemática, quando a compreendemos bem, possui não somente a verdade, mas
  também a suprema beleza. (Bertrand Russel)
  &nbsp;


   
  &nbsp;Se A é o
  sucesso, então é igual a X mais Y mais Z. O trabalho é X; Y é o lazer; e Z é
  manter a boca fechada. (Albert Einstein)
  &nbsp;


   
  &nbsp;A música é
  um exercício inconsciente de cálculos. (Leibniz)
  &nbsp;


   
  &nbsp;Existe um
  paralelismo fiel entre o progresso social e a atividade matemática, os países
  socialmente atrasados são aqueles em que a atividade matemática é nula ou
  quase nula. (Jacques Chapellon)




   
  &nbsp;Nunca será
  um verdadeiro matemático aquele que não for um pouco de poeta. (Karl
  Weierstrass)




   
  &nbsp;Não há
  ramo da Matemática, por mais abstrato que seja, que não possa um dia vir a
  ser aplicado aos fenômenos do mundo real. (Lobachevsky)
  &nbsp;


   
  &nbsp;Na maior
  parte das ciências, uma geração põe abaixo o que a outra construiu, e o que a
  outra estabeleceu a outra desfaz. Somente na Matemática é que cada geração
  constrói um novo andar sobre a antiga estrutura. (Hermann Hankel)
  &nbsp;


   
  &nbsp;Matemática,
  de modo algum, são fórmulas, assim como a música não são notas.&nbsp;(Y
  Jurquim)
  &nbsp;


   
  &nbsp;Tomando a
  Matemática desde o início do mundo até o tempo de Newton, o que ele fez é de
  longe a melhor metade. (Leibniz)




   
  &nbsp;A
  Matemática é a rainha das ciências e a teoria dos números é a rainha das
  matemáticas. (Gauss)




   
  &nbsp;Um
  problema que vale a pena ser atacado prova seu valor contra-atacando. (Piet
  Hein)




   
  &nbsp;Eu, de boa
  vontade, morreria queimado como Faetonte, se fosse o preço a pagar para
  alcançar o Sol e saber qual sua forma, tamanho e substância. (Eudoxo de
  Cnidos)




   
  &nbsp;A álgebra
  é generosa: frequentemente ela dá mais do que se lhe pediu. (Jean Le Rond
  d'Alembert)




   
  &nbsp;O abandono
  da Matemática traz dano a todo o conhecimento, pois aquele que a ignora não
  pode conhecer as outras ciências ou as coisas do mundo. (Roger Bacon)




   
  &nbsp;As
  abelhas, em virtude de uma certa intuição geométrica, sabem que o hexágono é
  maior que o quadrado e o triângulo, e conterá mais mel com o mesmo gasto de
  material. (Papus de Alexandria)

 





Estas são algumas frases famosas
envolvendo a Matemática:





 

  
  

   
  &nbsp;A
  Matemática é a mais simples, a mais perfeita e a mais antiga de todas as
  ciências. (Jacques Hadarmard)




   
  &nbsp;Um bom
  ensino da Matemática forma melhores hábitos de pensamento e habilita o
  indivíduo a usar melhor a sua inteligência. (Irene de Albuquerque)




   
  &nbsp;Aquele que deseja estudar ou exercer a Magia deve cultivar a
  Matemática. (Matila Ghyka)




   
  &nbsp;A Matemática é uma ciência poderosa e bela; problemiza ao mesmo tempo
  a harmonia divina do universo e a grandeza do espírito humano. (F. Gomes
  Teixeira)




   
  &nbsp;Matemática - a inabalável base das ciências e a abundante Fonte do
  Progresso nos negócios humanos. (Barrow)




   
  &nbsp;Mas há uma outra razão que explica a elevada reputação das
  Matemáticas, é que elas levam as ciências naturais exatas uma certa proporção
  de segurança que, sem elas, essas ciências não poderiam obter. (Albert
  Einstein)




   
  &nbsp;Uma geometria não pode ser mais verdadeira do que outra; poderá ser
  apenas mais cômoda. (Poincaré)


   
  &nbsp;Para Tales... a questão primordial não era o que sabemos, mas como
  sabemos. (Aristóteles)




   
  &nbsp;No que se refere à ciência, a autoridade de mil pessoas não vale o
  simples raciocínio de um indivíduo apenas. (Galileu)




   
  &nbsp;Arquimedes será lembrado enquanto Ésquilo foi esquecido, porque os
  idiomas morrem mas as idéias matemáticas permanecem. "Imortalidade"
  pode ser uma idéia tola, mas provavelmente um matemático tem a melhor chance
  que pode existir de obtê-la. (G.H.Hardy)




   
  &nbsp;De que me
  irei ocupar no céu, durante toda a Eternidade, se não me derem uma infinidade
  de problemas de Matemática para resolver? (Augustin Louis Cauchy)




   
  &nbsp;Ouvi dizer que o governo iria cobrar impostos mais caros dos
  ignorantes em Matemática. Engraçado! Eu pensei que a loteria já era
  justamente isso! (Gallagher)




   
  &nbsp;Para criar uma filosofia só é preciso renunciar à metafísica e
  tornar-se apenas um bom matemático. (Bertrand Russel)




   
  &nbsp;Não é paradoxo dizer que em nossos momentos mais teóricos podemos
  estar mais próximos de nossas aplicações mais práticas. (A.N. Whitehead)




   
  &nbsp;O orgulho no ofício obriga os matemáticos de uma geração a
  desembaraçar-se do trabalho inacabado dos seus antecessores. (E. T. Bell)




   
  &nbsp;A natureza está escrita em linguagem matemática. (Galileu)




   
  &nbsp;Toda a educação científica que não se inicia com a Matemática é,
  naturalmente, imperfeita na sua base. (Auguste Conte)




   
  &nbsp;Toda a minha Física não passa de uma Geometria. (Descartes)




   
  &nbsp;As leis da natureza nada mais são que pensamentos matemáticos de Deus.
  (Kepler)




   
  &nbsp;A Matemática é o mais maravilhoso instrumento criado pelo gênio do
  homem para a descoberta da verdade. (Laisant)




   
  &nbsp;Com abelhas ou sem abelhas, os problemas interessantes da Matemática
  têm, para o pesquisador, a doçura do mel. (Ary Quintela)




   
  &nbsp;É das hipóteses mais simples que mais devemos desconfiar, porque são
  aquelas que têm mais possibilidades de passar despercebidas. (Poincaré)

 







Estas são algumas frases famosas
envolvendo a Matemática:





 

  
  

   
  &nbsp;Felizes aqueles que se divertem com problemas que educam a alma e
  elevam o espírito. (Fenelon)




   
  &nbsp;Ao longo
  do tempo muitos homens conseguiram atingir o êxtase da criação. A estes
  homens dá-se o nome de MATEMÁTICOS.




   
  &nbsp;A geometria é uma ciência de todas as espécies possíveis de espaços.
  (Kant)




   
  &nbsp;A Matemática apresenta invenções tão sutis que poderão servir não só
  para satisfazer os curiosos como, também para auxiliar as artes e poupar
  trabalho aos homens. (Descartes)




   
  &nbsp;O espaço é o objeto que o geômetra deve estudar. (Poincaré)




   
  &nbsp;A Matemática é como um moinho de café que mói admiravelmente o que se
  lhe dá para moer, mas não devolve outra coisa senão o que se lhe deu.
  (Faraday)




   
  &nbsp;O céu deve ser necessariamente esférico, pois a esfera, sendo gerada
  pela rotação do círculo, é, de todos os corpos, o mais perfeito.
  (Aristóteles)




   
  &nbsp;Os números governam o mundo. (Platão)




   
  &nbsp;A noção de infinito, de que é preciso se fazer um mistério em
  Matemática, resume-se no seguinte princípio: depois de cada número inteiro
  existe sempre um outro. (J. Tannery)




   
  &nbsp;Sem os recursos da Matemática não nos seria possível compreender
  muitas passagens da Santa Escritura. (Santo Agostinho)




   
  &nbsp;A Matemática possui uma força maravilhosa capaz de nos fazer
  compreender muitos mistérios de nossa fé. (SÃO JERÔNIMO)




   
  &nbsp;Sem a Matemática, não poderia haver Astronomia; sem os recursos
  maravilhosos da Astronomia, seria completamente impossível a navegação. E a
  navegação foi o fator máximo do progresso da humanidade. (Amoroso Costa)




   
  &nbsp;A Geometria faz com que possamos adquirir o hábito de raciocinar, e
  esse hábito pode ser empregado, então, na pesquisa da verdade e ajudar-nos na
  vida. (Jacques Bernoulli)




   
  &nbsp;Entre dois espíritos iguais, postos nas mesmas condições, aquele que
  sabe geometria é superior ao outro e adquire um vigor especial. (Pascal)




   
  &nbsp;A Matemática é a honra do espírito humano. (Leibniz)




   
  &nbsp;Nas questões matemáticas não se compreende a incerteza nem a dúvida,
  assim como tampouco se podem estabelecer distinções entre verdades médias e
  verdades de grau superior. (Hilbert)




   
  &nbsp;Os sinais + e - modificam a quantidade diante da qual são colocados
  como o adjetivo modifica o substantivo. (Cauchy)




   
  &nbsp;Os números são as regras dos seres e a Matemática é o Regulamento do
  Mundo. (F. Gomes Teixeira)




   
  &nbsp;Zero, esse nada que é tudo. (Laisant)




   
  &nbsp;O livro da natureza foi escrito exclusivamente com figuras e símbolos
  matemáticos. (Galileu)




   
  &nbsp;Uma verdade matemática não é simples nem complicada por si mesma. É
  uma verdade. (Emile Lemoine)