Atividade  698817 - Av 2 - Fundamentos de Lógica e Matemática Discreta Período  07/03/11 00:00 à 29/04/11 23:59
Autor: Otoni Ribeiro | Publicado: 2012-04-30T13:55:00-03:00


Questão 1
   Nota 
        Excelente 
       
  

   
Leia o problema abaixo, ele vai servir de base para responder as questões 1 e 2:

Uma
 emissora de TV fez uma pesquisa para conhecer a preferencia dos 
telespectadores em relação às duas novelas de maior sucesso da última 
década. O resultado foi o seguinte:•&nbsp;3200 pessoas gostaram mais da novela “É lógico que eu te amo.”•&nbsp;2700 pessoas gostaram mais da novela “Nosso amor é uma contradição”.•&nbsp;1000 pessoas afirmaram que gostaram das duas novelas.•&nbsp;300 pessoa não gostaram de nenhuma das duas novelas.


A partir dos dados oferecidos, podemos dizer que participaram dessa entrevista:

  

   Alternativas
        

   
1 - 5200 pessoas.

2 - 4000 pessoas.

3 - 5380 pessoas.

4 - 4490 pessoas.

5 - 5440 pessoas.

  

   Sua resposta
        

   
1 - 5200 pessoas.

  

   Resposta gabarito
        

            5200 pessoas.                                           
  

   Comentário do gabarito
        

   Para calcular o total de 
pessoas que participaram da entrevista é necessário realizar os cálculos
 dos conjuntos (A para a novela É lógico que eu te amo e B para a novela
 Nosso amor é uma contradição). Mas não podemos esquecer que existem 
1000 pessoa que afirmaram gostar de ambas, de forma que temos:

Novela A: 3200 - 1000 = 2200 (devemos descontar a intersecção)

Novela B: 2700 - 1000 = 1700 (devemos descontar a intersecção)

Então ficamos com 2200 pessoas que gostaram apenas da novela A, 1700
 pessoas que gostaram apenas da novela B, 1000 pessoas que gostaram das 
duas novelas e 300 pessoas que não gostaram de nenhuma dessas novelas. 
Somando todos esses valores temos:

2200+1700+1000+300=5200 pessoas foram entrevistadas.
  


  

   Questão 2
   Nota 
        Excelente 
       
  

   Com
 base nos dados do problema, podemos dizer que o número de professores 
que preferem apenas a novela “É lógico que eu te amo” é:
  

   Alternativas
        

   
1 - 3200 pessoas.

2 - 2300 pessoas.

3 - 2200 pessoas.

4 - 2180 pessoas.

5 - 2100 pessoas.

  

   Sua resposta
        

   
3 - 2200 pessoas.

  

   Resposta gabarito
        

            2200 pessoas.                         
  

   Comentário do gabarito
        

   Para chegar a este 
resultado devemos subtrair o valor da interseção do valor do conjunto A 
(novela "É lógico que eu te amo"), assim: 3200 - 1000 = 2200, portanto 
são 2200 pessoas que preferem apenas a novela A.
  


  

   Questão 3
   Nota 
        Excelente 
       
  

   As questão 3 deve ser respondida de acordo com os conjuntos abaixo:
A={7,14,21,28}B={3,5,7,9,11,13}C={4,5,6,7,8,9}

O conjunto formado por A ∩ B ∩ C&nbsp; é:
  

   Alternativas
        

   
1 - A ∩ B ∩ C= {14,21,28}

2 - A ∩ B ∩ C= {3,4,5,6,7,8,9,11,13,14,21,28}

3 - A ∩ B ∩ C={4,5,6,8,9}

4 - A ∩ B ∩ C= { &nbsp;}

5 - A ∩ B ∩ C&nbsp;= { 7 }

  

   Sua resposta
        

   
5 - A ∩ B ∩ C&nbsp;= { 7 }

  

   Resposta gabarito
        

            A ∩ B ∩ C&nbsp;= { 7 }       
  

   Comentário do gabarito
        

   Na intersecção devemos colocar os elementos comum aos três conjunto, no caso o 7 .
  


  

   Questão 4
   Nota 
        Excelente 
       
  

   
As questões 4 &nbsp;devem ser respondidas de acordo com os conjuntos abaixo:

A={7,14,21,28}

B={3,5,7,9,11,13}

C={4,5,6,7,8,9}

O conjunto formado por B – C é:

 A questão 4 deve ser respondida de acordo com os conjuntos abaixo:

A={7,14,21,28}

B={3,5,7,9,11,13}


C={4,5,6,7,8,9}




O conjunto formado por B – C é:


  

   Alternativas
        

   
1 - B – C = {4,6,8}

2 - B – C = {5,7,9}

3 - B – C = { &nbsp; }

4 - B – C = {3,11,13}

5 - B – C = {7}

  

   Sua resposta
        

   
4 - B – C = {3,11,13}

  

   Resposta gabarito
        

            B – C = {3,11,13}                
  

   Comentário do gabarito
        

   Na diferença entre B e C, devemos considerar os elementos que estão em B, mas não estão em C. No caso {3, 11, 13}.
  



   Questão 5
   Nota 
        Excelente 
       
  

   
As questões 4 &nbsp;devem ser respondidas de acordo com os conjuntos abaixo:

A={7,14,21,28}

B={3,5,7,9,11,13}

C={4,5,6,7,8,9}

O conjunto formado por A – B é:
 A questão 5 &nbsp;deve ser respondida de acordo com os conjuntos abaixo:A={7,14,21,28}
B={3,5,7,9,11,13}
C={4,5,6,7,8,9}O conjunto formado por A – B é:
  

   Alternativas
        

   
1 - A - B = {3,11,13}

2 - A - B = {14,21,28}

3 - A - B = {7}

4 - A - B = {5,7,9}

5 - A - B = {4,6,8}

  

   Sua resposta
        

   
2 - A - B = {14,21,28}

  

   Resposta gabarito
        

            A - B = {14,21,28}                                  
  

   Comentário do gabarito
        

   A diferença A-B é formado 
pelos elementos que estão no conjunto A mas não estão em B. O elemento 7
 está em A e também em B, por isso não é considerado.