Trigonometria - Razões Trigonométricas do Triângulo Retângulo
Autor: Rebecca Oliveira | Publicado: 2013-09-24T13:17:00+01:00


A palavra trigonometria vem do grego,
trigōnon, que
significa trígono, triângulo; e metron, que significa metria, medida.



A
trigonometria é um ramo da geometria no qual se estudam métodos para determinar
distâncias e calcular medidas dos lados ou dos ângulos de um triângulo, a
partir de algumas informações que nos serão dadas sobre esse triângulo.&nbsp;



As razões trigonométricas
serão a base desses cálculos. Isso será útil, depois, para qualquer polígono,
pois qualquer um deles é formado por triângulos. Por isso a trigonometria é
muito aplicada em profissões como Engenharia, Topografia e Astronomia, etc.&nbsp;



Em primeiro lugar vamos lembrar de algumas coisinhas…





Um
triângulo retângulo é um triângulo que tem um ângulo reto (90°). Os outros dois
ângulos [ α (alfa) e β (beta)] são ângulos agudos (medem menos de 90°)


A soma dos ângulos internos de um
triângulo é sempre 180°. Então, α + β = 90°. Sendo assim, α e β ângulos
complementares.


Num
triângulo retângulo, ao maior ângulo se opõe o maior lado e reciprocamente.&nbsp;





Razões Trigonométricas de um
Triângulo Retângulo





















Nota: &nbsp;&nbsp;





Representamos Seno por Sen
α&nbsp; ou por Sin α


Representamos Cosseno por Cos
α


Representamos Tangente por Tg
α ou Tang α


O termo razão, neste contexto, significa quociente.



Podemos
concluir, então, que o seno e o cosseno de qualquer dos ângulos agudos
são menores que 1, pois os catetos são menores do que a hipotenusa.





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α

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A

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B

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C

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3

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4

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<![endif]--><!--[if !vml]--><!--[endif]-->Exercícios























&nbsp; &nbsp; &nbsp;a)&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Determina
BC.

<!--[if !supportLists]-->b)&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <!--[endif]-->Determina
as razões trigonométricas de α.

<!--[if !supportLists]-->c)&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <!--[endif]-->Calcula a
área de [ABC]





<!--[if !supportLists]-->&nbsp; &nbsp; &nbsp; a)&nbsp;&nbsp;Neste caso, para determinar BC
existem duas formas de resolução. A primeira, e também a mais rápida, é deduzir
através do terno pitagórico. (se você não sabe o que é o terno pitagórico, clique aqui) e a segunda é através do teorema de Pitágoras




Se o comprimento AC = 3, e AB = 4, então BC = 5


&nbsp; &nbsp; &nbsp;2.