O Dilema dos Prisioneiros - Cooperação versus Interesse Próprio
Autor: Júlio Cezar | Publicado: 2012-07-25T21:48:00-03:00




&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;(Fiani R.“Teoria dos Jogos” - 2.ed.rev. e atual. - Rio de Janeiro: Elsevier, 2006 - pg. 110)




O dilema dos prisioneiros é, provavelmente, o mais popular da teoria dos&nbsp;jogos. Suponha que dois ladrões foram presos pela polícia, com algumas evidências&nbsp;circunstanciais (foram vistos rondando de forma suspeita o local do roubo na noite do&nbsp;crime), mas nada muito definitivo.


A polícia então isola cada suspeito em uma sala e faz a cada um dos suspeitos&nbsp;a seguinte proposta: se ele confessar o roubo e seu parceiro não confessar , ele será&nbsp;liberado em razão de sua cooperação com a polícia, enquanto seu parceiro (que não&nbsp;confessou) irá amargar quatro anos na penitenciária estadual.


Se, ao contrário, ele não confessar, mas seu parceiro o fizer, será ele a enfrentar&nbsp;os quatro anos na penitenciária estadual, enquanto seu parceiro será libertado. Caso&nbsp;ambos confessem, a cooperação individual de um deles perde o valor como denúncia&nbsp;do comparsa e ambos enfrentam uma pena de dois anos na prisão estadual (menor&nbsp;do que quatro anos em função da confissão de ambos). Finalmente, embora a polícia&nbsp;não os informe a esse respeito, eles sabem que se nenhum dos dois confessar, ambos&nbsp;serão soltos após um ano de detenção por vadiagem.


Dadas as características desse processo de interação estratégica, será que&nbsp;algum dos dois ladrões confessará? Para determinar o resultado mais provável do jogo,&nbsp;considere a forma estratégica abaixo, que descreve as recompensas em anos a serem&nbsp;passados na prisão (com o sinal negativo para enfatizar o fato de que o tempo na&nbsp;prisão é algo que os ladrões querem minimizar).








Figura 3.10 O Dilema dos Prisioneiros




Vamos aplicar o conceito de equilíbrio de Nash para determinar o resultado mais&nbsp;provável do jogo representado na Figura 3.10. Podemos ver que a melhor resposta que&nbsp;qualquer um dos dois ladrões pode adotar para a estratégia {Não Confessa} do outro&nbsp;é {Confessa}. Por outro lado, a melhor resposta à estratégia {Confessa} é, também,&nbsp;{Confessa} (que produz dois anos de cadeia, contra quatro anos no caso de {Não&nbsp;Confessa}).


Logo, os dois ladrões, se agirem racionalmente, confessarão o roubo: se um&nbsp;deles escolhesse não confessar, seria prejudicado pelo outro, que anularia sua pena&nbsp;confessando.


É interessante perceber que o resultado obtido no dilema dos prisioneiros é&nbsp;derivado da condição de que os prisioneiros não podem se comunicar. Se pudessem&nbsp;se comunicar, todo o resultado do jogo dependeria de eles poderem, ou não,&nbsp;estabelecer compromissos que pudessem ser garantidos.


Se ambos pudessem estabelecer compromissos garantidos, provavelmente&nbsp;nenhum dos dois confessaria. Pode-se perceber que a possibilidade de estabelecer&nbsp;compromissos garantidos é muito importante para a determinação do resultado do&nbsp;jogo, e nos fornece o critério para distinguir entre jogos não-cooperativos e jogos&nbsp;cooperativos.


(…) CONCEITO - Um jogo é dito não-cooperativo quando os jogadores não&nbsp;podem estabelecer compromissos garantidos. Caso contrário, se os jogadores podem&nbsp;estabelecer compromissos, e esses compromissos possuem garantias efetivas, diz-se&nbsp;que o jogo é cooperativo.(...)



O dilema dos prisioneiros é o melhor exemplo de que, em determinados&nbsp;processos de iteração estratégica, o fato de cada jogador buscar o melhor para si leva&nbsp;a uma situação que não é a melhor para todos. Já vimos um exemplo desses quando&nbsp;discutimos o jogo do comércio internacional: o dilema dos prisioneiros nos ajuda a&nbsp;entender as dificuldades enfrentadas quando se tenta reduzir o protecionismo entre&nbsp;países.