Qual o número do seu telefone???
Autor: FABIANO AMORIM | Publicado: 2011-06-09T12:33:00-07:00

  Esta questão é uma das várias que existem na matemática, que corresponde a ideia de querer ser o mágico da matemática. Adivinhar o número, saber a data de nascimento de uma pessoa, descobrir a senha, entre outros. No caso abaixo, temos uma questão que envolve número de telefone. Vamos a ela:  → Use uma calculadora (é mais rápido, pois os cálculos são de números elevados).
1º) Digite os 4 primeiros números do seu telefone;
2º) Multiplique esse valor por 80;
3º) Agora some 1;
4º) Multiplique o resultado por 250;
5º) Pegue esse resultado e some com os 4 últimos números do seu telefone;
6º) Pegue esse resultado e some novamente com os 4 últimos números do seu telefone;
7º) Subtrai de 250;
8º) E por fim, divida por 2.
Você identifica o resultado? Como isto se explica? É mágico?
Explicação:
O nosso sistema de numeração é decimal e posicional.
Decimal, pois o nosso sistema de numeração usa a base 10, ou seja, 10 símbolos que são os 10 algarismos 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Posicional, pois a posição do algarismo determina o seu valor relativo. No numeral 123 (cento e vinte e três), o algarismo 1 (casa das centenas) possui o valor posicional igual a 100, o algarismo 2 (casa das dezenas) possui o valor posicional 20 e o algarismo 3 (casa das unidades), possui o valor posicional 3.
Veja no exemplo, que 123 pode ser escrito como:
123 = 100 + 20 + 3
123 = 1.100 + 2.10 + 3.1
123 = 1.102 + 2.101+ 3.100
Supondo um telefone com o número 1234 5678. Poderíamos ler da seguinte forma:
12 345 678 = doze milhões trezentos e quarenta e cinco mil e seiscentos e setenta e oito (não parece razoável alguém referir-se a um número de telefone dessa maneira, mas enfim, não está errado).
Também poderia ser escrito como se segue:
12 345 678 = 1.107 + 2.106 + 3.105 + 4.104 + 5.103 + 6.102 + 7.10 + 8.100
Vamos agora ao nosso problema "mágico", supondo um telefone cujo número é abcd efgh. Separando esse número em 2 partes (abcd e efgh), podemos escrever, no sistema decimal, como:
abcd = a.103 + b.102 + c.10 + d
efgh = e.103 + f.102 + g.10 + h
Seguindo as instruções do problema "mágico", temos:
1º) Digite os 4 primeiros números do seu telefone;
abcd
2º) Multiplique esse valor por 80;
80(a.103 + b.102 + c.10 + d) = 80.103 .a + 80.102 .b + 80.10 . c + 80.d
3º) Agora some 1;
80.103 .a + 80.102 .b + 80.10 . c + 80.d + 1
4º) Multiplique o resultado por 250;
250(80.103 .a + 80.102 .b + 80.10 . c + 80.d + 1)
20000.103 .a + 20000.102 .b + 20000.10.c + 20000.d + 250
5º) Pegue esse resultado e some com os 4 últimos números do seu telefone;
20000.103 .a + 20000.102 .b + 20000.10.c + 20000.d + 250 + e.103 + f.102 + g.10 + h
6º) Agora some com os 4 últimos números do seu telefone;
20000.103.a + 20000.102.b + 20000.10.c + 20000.d + 250 + e.103 + f.102 + g.10 + h + e.103 + f.102 + g.10 + h = 20000.103.a + 20000.102.b + 20000.10.c + 20000.d + 250 + 2(e.103 + e.102 + g.10 + h)
7º) Subtrai de 250;
20000.103 .a + 20000.102 .b + 20000.10.c + 20000.d + 250 + 2(e.103 + f.102 + g.10 + h) - 250 = 20000.103 .a + 20000.102 .b + 20000.10.c + 20000.d + 2(e.103 + f.102 + g.10 + h)
8º) E por fim, divida por 2.
10000.103 .a + 10000.102 .b + 10000.10.c + 10000.d + e.103 + f.102 + g.10 + h = 
107 .a + 106 .b + 105.c + 104.d + e.103 + f.102 + g.10 + h = 
a.107 + b.106 + c.105 + d.104 + e.103 + f.102 + g.10 + h
Este número ab cde fgh, escrito na forma decimal, corresponde ao número de telefone abcd efgh.

Fonte: http://www.matematica.com.br/site/index.php?option=com_content&amp;view=article&amp;id=635:numero-do-telefone&amp;catid=57:curiosidades&amp;Itemid=201