Desconto Simples Comercial
Autor: RodiauOUI | Publicado: 2011-09-15T19:59:00-07:00

No sistema financeiro, as operações de empréstimo são muito utilizadas pelas pessoas, tais movimentações geram ao credor um título de crédito, que é a justificativa da dívida. Esses títulos possuem datas de vencimento pré-determinadas, mas o devedor tem o direito de antecipar o pagamento; caso isto aconteça, um abatimento chamado de desconto é efetuado. Existem vários produtos utilizados nas operações financeiras, como principais temos:&nbsp;Duplicata: papel emitido por pessoas jurídicas contra clientes físicos ou jurídicos, especificando vendas de mercadorias com prazo ou prestação de serviços a serem pagos mediante contrato firmado entre as partes.&nbsp;Nota promissória: título que comprova uma aplicação com vencimento determinado. Este produto é muito utilizado entre pessoas físicas e ou pessoas físicas e instituições financeiras credenciadas.&nbsp;Letra de câmbio: como a promissória, é um título que comprova uma aplicação com estabelecimento prévio do vencimento. No caso da letra, o título ao portador somente é emitido por uma instituição financeira credenciada.&nbsp;Ao descontar um dos títulos citados ou qualquer outro produto do mercado financeiro, são levadas em conta algumas condições:&nbsp;Dia do vencimento: o dia estabelecido para vencimento do título.&nbsp;Tempo ou prazo: diferença entre o dia do vencimento e o dia da negociação. Essa diferença costuma ser definida em dias.&nbsp;Valor nominal: valor mostrado no título e que deve ser pago no dia do vencimento.&nbsp;Valor atual: valor a ser pago ou recebido em data anterior ao vencimento. Comumente efetuado com desconto.&nbsp;O desconto simples comercial pode ser calculado aplicando a seguinte expressão matemática:&nbsp;d = N * i * n&nbsp;Na expressão para cálculo do desconto simples temos:&nbsp;d = valor do desconto&nbsp;N = valor nominal do título&nbsp;i = taxa de desconto&nbsp;n = tempo (antecipação do desconto)&nbsp;Com base na expressão para o cálculo do desconto, podemos estabelecer outra expressão matemática capaz de determinar o valor atual comercial, que é dado por:&nbsp;A = N – d, lembrando que d = N * i * n.&nbsp;A = N – N * i * n&nbsp;A = N*(1 – i * n)&nbsp;É importante ressaltar que as operações de desconto comercial devem ser efetuadas em períodos de curto prazo, já que em períodos longos o valor do desconto pode ser maior que o valor nominal do título.&nbsp;Exemplo 1&nbsp;Um título de R$ 10 000,00 é descontado à taxa de 1,5% ao mês, faltando 25 dias para o vencimento. Determine:&nbsp;a) o valor do desconto simples comercial.&nbsp;b) o valor atual comercial do título.&nbsp;Temos:&nbsp;N = 10 000&nbsp;n = 25&nbsp;i = 1,5% = 1,5/100 = 0,015 ao mês = 0,0005 ao dia&nbsp;a) d = N * i * n&nbsp;d = 10 000 * 0,0005 * 25&nbsp;d = 125&nbsp;Desconto comercial de R$ 125,00.&nbsp;b) A = 10 000 – 125&nbsp;A = 9875&nbsp;Valor atual, o desconto simples comercial será de R$ 9 875, 00.&nbsp;Exemplo 2&nbsp;Um título no valor de R$ 4 800,00 foi resgatado anterior ao seu vencimento por R$ 4 476,00 e a taxa de desconto comercial utilizada foi de 32,4% ao ano. Determine o tempo de antecipação do resgate.&nbsp;N = 4 800&nbsp;A = 4 476&nbsp;i = 32,4% a.a. = 32,4/100 = 0,324 a.a. = 0,324/12 = 0,027 a.m.&nbsp;A = N*(1 – i *n)&nbsp;4476 = 4800*(1 – 0,027 * n)&nbsp;4476/4800 = 1 – 0,027n&nbsp;0,9325 = 1 – 0,027n&nbsp;0,9325 – 1 = – 0,027n&nbsp;– 0,0675 = – 0,027n (multiplicar por –1)&nbsp;0,0675 = 0,027n&nbsp;0,0675/0,027 = n&nbsp;n = 2,5&nbsp;O tempo de resgate do título foi o correspondente a 2,5 meses ou 2 meses e 15 dias.