Exercícios de Equações de 1º Grau.
Autor: algebradlenhar | Publicado: 2011-06-16T12:13:00-07:00

Exercícios  de Equações de 1º Grau1) Existem três números inteiros consecutivos  com soma igual a 393. Que números são esses?&nbsp; &nbsp; 
Resposta
x + (x + 1) + (x + 2) = 393 
3x + 3 = 393
3x = 390
x = 130
Então, os números procurados são: 130, 131 e 132.

2) Resolva as equações a seguir:
a)18x - 43 = 65
b) 23x - 16 = 14 - 17x
c) 10y - 5 (1 + y) = 3 (2y  - 2) - 20
d) x(x + 4) + x(x + 2) =  2x2 + 12
e) (x - 5)/10 + (1 - 2x)/5  = (3-x)/4
f) 4x (x + 6) - x2  = 5x2
Resposta
Resposta a:  
18x = 65 + 43
18x = 108
x = 108/18
x = 6 
Resposta b:         
23x = 14 - 17x + 16
23x + 17x = 30
40x = 30
x = 30/40 = 3/4       
Resposta c:        10y - 5 - 5y = 6y - 6 -20 
5y - 6y = -26 + 5
-y = -21
y = 21       
Resposta d:&nbsp;        x² + 4x + x² + 2x = 2x² + 12
2x² + 6x = 2x² + 12
Diminuindo 2x² em ambos os lados:
6x = 12
x = 12/6 = 2        
Resposta e:        [2(x - 5) + 4(1 - 2x)] / 20 = 5 (3 - x) / 20
2x - 10 + 4 - 8x = 15 - 5x
-6x - 6 = 15 - 5x
-6x + 5x = 15 + 6
-x = 21
x = -21       
Resposta f:       4x² + 24x - x² = 5x²
4x² - x² - 5x² = -24x
-2x² = -24x
Dividindo por x em ambos os lados:
-2x = - 24
x = 24/2 = 12

3) Determine um número real "a"  para que as expressões (3a + 6)/ 8 e (2a + 10)/6 sejam iguais.&nbsp;  &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
Resposta
(3a + 6) / 8 = (2a + 10) / 6
6 (3a + 6) = 8 (2a + 10)18a + 36 = 16a + 802a =&nbsp; 44a = 44/2 = 22
4) Resolver as seguintes equações (na incógnita x):
a) 5/x - 2 = 1/4 (x 0)
b) 3bx + 6bc = 7bx + 3bc
Resposta
Resposta a: 
(20 - 8x) / 4x = x/4x
20 - 8x = x
-8x = x - 20
-8x - x = -20
-9x = -20
x = 20/9       
Resposta b:       3bx = 7bx + 3bc - 6bc
3bx - 7bx = -3bc
-4bx = -3 bc
x = (3bc/4b)
x = 3c/4
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return false;" rel="nofollow">1)&nbsp;Se eu adicionar 8 à quantidade de carrinhos que  possuo, ficarei com a mesma quantidade de carrinhos de meu irmão, se dos  28 que ele possui, for retirada a quantidade que eu possuo.  Quantos carrinhos eu tenho?  
Primeiramente vamos assumir que x seja a quantidade de  carrinhos que eu possuo. Vamos montar então a expressão matemática por  partes.
Sendo x a quantidade de carrinhos que eu possuo, ao  adicionar 8, ficarei com x + 8.
Do enunciado sabemos que ele tem 28 carrinhos e se  subtrairmos deste número a quantidade que eu possuo (x),  ficaremos com quantidade iguais. Então:
x + 8 = 28 - x
A partir daí devemos deixar a incógnita x isolada no lado  direito, passando os coeficientes para o outro lado.
O x que está sendo subtraído no segundo membro, passará ao  primeiro membro sendo adicionado.
x + x + 8 = 28
x mais x é igual a 2x, assim como uma  laranja mais uma laranja é igual a duas laranjas.
2x + 8 = 28
Passemos agora o 8 que está sendo adicionado, para o outro  lado, na operação inversa, ou seja, sendo subtraído:
2x = 28 - 8
Realizando a subtração:
2x = 20
O coeficiente 2 que está multiplicando a incógnita x,  passará para o outro membro dividindo o termo 20:

Realizando a divisão encontramos a raiz 10:
x = 10
Portanto:
&nbsp;