lições para 30/03
Autor: Lições 2º Turismo | Publicado: 2011-03-29T13:34:00-07:00

Lições extras :

Marcelo - resumo da aula 14, frente II
Béder - página 84, exercício 3

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Silvio - TC 14, frente II 
Márcia B. - 
Anote em sua apostila:
P. 20 - Mod. 07 - ex. 05 - Dada uma matriz A, quadrada de ordem n, ao trocarmos ordenadamente as linhas pelas colunas, obtemos uma nova matriz chamada de transposta de A e representada por A elevada a t. O que o professor tentou mostrar para os alunos é que duas matrizes transpostas possuem determinantes iguais.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; D
P. 22 - Mod 08 - ex. 04 - De acordo com o Teorema de Laplace, temos:

&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 2&nbsp;&nbsp; 4&nbsp;&nbsp; 6&nbsp;&nbsp; 3&nbsp;&nbsp; 8&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 3&nbsp;&nbsp; 1&nbsp;&nbsp; 4&nbsp;&nbsp; 2
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 0&nbsp;&nbsp; 3&nbsp;&nbsp; 1&nbsp;&nbsp; 4&nbsp;&nbsp; 2&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;= 2.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 0&nbsp;&nbsp; 0&nbsp;&nbsp; 3&nbsp;&nbsp; 0
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 0&nbsp;&nbsp; 0&nbsp;&nbsp; 0&nbsp;&nbsp; 3&nbsp;&nbsp; 0&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 1&nbsp;&nbsp; 2&nbsp;&nbsp; 1&nbsp;&nbsp; 3
det A=&nbsp;&nbsp; 0&nbsp;&nbsp; 1&nbsp;&nbsp; 2&nbsp;&nbsp; 1&nbsp;&nbsp; 3&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 2&nbsp;&nbsp; 1&nbsp;&nbsp; 5&nbsp;&nbsp; 1
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 0&nbsp;&nbsp; 2&nbsp;&nbsp; 1&nbsp;&nbsp; 5&nbsp;&nbsp; 1
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;2. (-3) .&nbsp;&nbsp;&nbsp; 3&nbsp;&nbsp; 1&nbsp;&nbsp; 2
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 1&nbsp;&nbsp; 2&nbsp;&nbsp; 3&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; = (-6).(-4) = 24&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; C
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 2&nbsp;&nbsp; 1&nbsp;&nbsp; 1
P. 34 - Mod 13 - ex. 04 - Sendo x,y e z, respectivamente, o número de crianças, de senhores e de senhoras, convidados para a festa, temos,
I) os refrigerantes a serem consumidos são 2 para cada criança, 3 para cada senhor e 3 para cada senhora. Dessa forma, resulta 2x + 3y + 3z =90
II) os salgados a serem consumidos são 8 para cada criança, 5 para cada senhor e 6 para cada senhora. Assim, temos 8x + 5y + 6z = 230.
III) os doces a serem consumidos são 4 para cada criança, 3 para cada senhor e 3 para cada senhora. Equacionando, temos 4x + 3y + 3z = 120.
Resolvendo o sistema formado pelas três equações:
&nbsp;&nbsp; 2x + 3y + 3z = 90
&nbsp;&nbsp; 8x + 5y + 6z = 230
&nbsp;&nbsp;&nbsp;4x + 3y + 3z = 120
Solução =&nbsp;&nbsp;&nbsp; Z= 10,&nbsp;&nbsp; Y= 10&nbsp;&nbsp; e X= 15&nbsp;, onde X+Y+Z= 25&nbsp;&nbsp;&nbsp; B
P. 39 - Mod 16 - ex. 01&nbsp;&nbsp; 1&nbsp;&nbsp; 3&nbsp; = -10 diferente de zero
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 4&nbsp;&nbsp; 2
A característica da matriz é 2.
ex. 02 -&nbsp;&nbsp;&nbsp; 2&nbsp;&nbsp;&nbsp; 4&nbsp;&nbsp;&nbsp; = 0&nbsp; ... a característica da matriz é 1
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 1&nbsp;&nbsp;&nbsp; 2
ex. 03 -&nbsp;&nbsp;&nbsp; 1&nbsp;&nbsp;&nbsp; 3&nbsp;&nbsp;&nbsp; = -5...&nbsp; a característica da matriz é 2
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 2&nbsp;&nbsp;&nbsp; 1
ex. 04 -&nbsp;&nbsp;&nbsp; 1&nbsp;&nbsp;&nbsp; 3&nbsp;&nbsp;&nbsp; 0
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;2&nbsp;&nbsp;&nbsp; 1&nbsp;&nbsp;&nbsp; 0&nbsp;&nbsp; = 0 
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 3&nbsp;&nbsp;&nbsp; 4&nbsp;&nbsp;&nbsp; 0
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 1&nbsp;&nbsp;&nbsp; 3&nbsp;&nbsp; = -5.... a característica da matriz é 2
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 2&nbsp;&nbsp;&nbsp; 1
ex. 05&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 1&nbsp;&nbsp; 2&nbsp;&nbsp; 5
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 2&nbsp;&nbsp; 1&nbsp;&nbsp; 0&nbsp; = 5 ... a característica da matriz é 3
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 1&nbsp;&nbsp; 1&nbsp;&nbsp; 0
ex. 06&nbsp;&nbsp; Sendo p e q, respectivamente, as características das matrizes completa e incompleta do sistema linear, temos:
p = 2, pois&nbsp;&nbsp; 1&nbsp;&nbsp; -2&nbsp;&nbsp; -3
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;-2&nbsp;&nbsp;&nbsp; 5&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 2&nbsp;&nbsp; =&nbsp;&nbsp; 0&nbsp;&nbsp; e&nbsp;&nbsp; 1&nbsp;&nbsp; -2
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; -1&nbsp;&nbsp;&nbsp; 3&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;-1&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;-2&nbsp;&nbsp;&nbsp; 5&nbsp; diferente de zero
q = 3, pois&nbsp;&nbsp; 1&nbsp;&nbsp;&nbsp; -2&nbsp;&nbsp;&nbsp; 5
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;-2&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 5&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;3&nbsp; =&nbsp; -6 diferente de zero
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;-1&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 3&nbsp;&nbsp;&nbsp; 2
ex. 07 A primeira linha menos a segunda resultam na terceira linha= combinação linear a - 0 = 1...a=1&nbsp;&nbsp;&nbsp; A
ex. 08 A partir do gráfico apresentado, nas últimas cinco Olimpíadas, o número de participantes aumentou devido ao crescimento da participação de mulheres, pois a de homens praticamente não se alterou.....E