Sólidos Platônicos
Autor: ALINE SANTOS | Publicado: 2011-11-15T07:24:00-08:00

"Geometria é ‘compreender o espaço’. Compreender o espaço  em que se respira e se move, devemos aprender a conhecer, explorar, conquistar o espaço, de modo a poder aí viver, respirar e mover-se melhor.(...)A geometria presta-se, mais do que outros temas, para a aprendizagem da matematização da realidade e para a realização de descobertas...."PLATÃOBiografia Este importante filósofo grego  nasceu em Atenas, provavelmente em 427 a.C. e morreu em 347 a.C. É considerado um dos principais pensadores gregos, pois influenciou profundamente a filosofia ocidental. Suas idéias baseiam-se na diferenciação do mundo entre as coisas sensíveis (mundo das idéias e a inteligência) e as coisas visíveis (seres vivos e a matéria).Filho de uma família de aristocratas, começou seus trabalhos filosóficos após estabelecer contato com outro importante pensador grego: Sócrates. Platão torna-se seguidor e discípulo de Sócrates. Em 387 a.C, fundou a Academia, uma escola de filosofia com o propósito de recuperar e desenvolver as idéias e pensamentos socráticos. Convidado pelo rei Dionísio, passa um bom tempo em Siracusa, ensinando filosofia na corte.Ao voltar para Atenas, passa a administrar e comandar a Academia, destinando mais energia no estudo e na pesquisa em diversas áreas do conhecimento: ciências, matemática, retórica (arte de falar em público), além da filosofia. Suas obras mais importantes e conhecidas são: Apologia de Sócrates, em que valoriza os pensamentos do mestre; O Banquete, fala sobre o amor de uma forma dialética; e A República, em que analisa a política grega, a ética, o funcionamento das cidades, a cidadania e questões sobre a imortalidade da alma.Idéias de Platão para a educaçãoPlatão valorizava os métodos de debate e conversação como formas de alcançar o conhecimento. De acordo com Platão, os alunos deveriam descobrir as coisas superando os problemas impostos pela vida. A educação deveria funcionar como forma de desenvolver o homem moral. A educação deveria dedicar esforços para o desenvolvimento intelectual e físico dos alunos. Aulas de retórica, debates, educação musical, geometria, astronomia e educação militar. Para os alunos de classes menos favorecidas, Platão dizia que deveriam buscar um trabalho a partir dos 13 anos de idade. Afirmava também que a educação da mulher deveria ser a mesma educação aplicada aos homens.A primeira paixão de Platão foi a política porque ele era filho de uma abastada família, aparentada com famosos políticos importantes, com o propósito de se preparar melhor para a vida política, Platão entra em contato com Sócrates tornando-se seu discípulo. No entanto, a Filosofia passa a ser a finalidade da sua vida.  Além de cartas e da Apologia de Sócrates, Platão escreveu cerca de trinta Diálogos que têm sempre invariavelmente Sócrates como protagonista. Nestas obras excepcionais, Platão tenta reproduzir a magia do diálogo socrático, imitando o jogo de perguntas e respostas.Os sólidos platónicosOs sólidos platónicos são sólidos convexos cujas arestas formam polígonos planos regulares congruentes. A sua designação deve-se a Platão, que os descobriu em cerca de 400 a.C.. A existência destes sólidos já era conhecida pelos pitagóricos, e os egípcios utilizaram alguns deles na arquitectura e noutros objectos que construíram.Existem apenas cinco sólidos platónicos, que são os seguintes:TetraedroCubo  Octaedro Dodecaedroicosaedro O conhecimento destes sólidos parece ter sido desencadeado num encontro com Arquitas(428a.c.-350a.c.) que, em viagem à Cecília, no sul de Itália, encontraria Platão. Para este, o Universo era formado por um corpo e uma alma, ou inteligência. Na matéria havia porções limitadas por triângulos ou quadrados, formando-se elementos que diferiam entre si pela natureza da forma das suas superfícies periféricas.Platão concebia o mundo como sendo constituído por quatro elementos básicos: a Terra, o Fogo, o Ar e a Água, e estabelecia uma associação mística entre estes e os sólidos. Platão foi o primeiro matemático a demonstrar que existem apenas cinco poliedros regulares. A eles se referiu no seu dialogo "Timeu" pelo que esses cinco poliedros regulares passaram a ser designados por sólidos platónicos.Embora designados como sólidos platónicos (apesar de alguns autores os designarem por Corpos Cósmicos), Próclus(411-485) atribui a construção destes poliedros a Pitágoras(569a.c.-475a.c.), supondo-se que também a este que se deve o teorema: "Há somente cinco poliedros regulares".Séculos mais tarde, os poliedros regulares inspiraram Johannes Kepler (1571-1630), astrónomo alemão, no estudo do movimento dos seis planetas conhecidos na altura (Saturno, Júpiter, Marte, Terra, Vénus e Mercúrio). Kepler imaginou um modelo do sistema solar composto por esferas concêntricas inscritas e circunscritas num cubo, num tetraedro, num octaedro, num dodecaedro e num icosaedro.   O modelo de Kepler  parte de uma esfera exterior, que representa a órbita de Saturno dentro da qual vai increvendo sucesivamente: um cubo, a esfera de Júpiter, um tetraedro, a esfera de Marte, um dodecaedro, a esfera da Terra, um octaedro e finalmente a esfera de Mercúrio.Também foi Johannes Kepler que procurou extraórdinárias justificações para a associação de Platão entre poliedros e os Elementos. Por exemplo, justifica a associação da terra com o cubo porque, assente sobre qualquer uma das suas bases, é o sólido de maior estabilidade. Atribui a associação entre o Universo e o Dodecaedro porque este tem 12 faces tal como Zodiaco tem doze signos!!!. Os cinco elementos TETRAEDRO (Modelo do Fogo):Sólido formado por 4 faces, triângulos equiláteros, e em cada vértice concorre 3 faces. O prefixo tetra deriva do grego e significa quatro (quatro faces). Este sólido representa o fogo, porque segundo Platão (séc. IV ac.) o átomo do fogo teria a forma de um poliedro com 4 lados (tetraedro). CUBO (Modelo da Terra):O cubo o único poliedro regular com faces quadrangulares. O cubo tem 6 faces, pelo que também se pode chamar de hexaedro (hesa significa seis em grego).Este sólido representa a terra, porque Platão acreditava e afirmava que os átomos de terra seriam cubos, os quais permitiam ser colocados perfeitamente lado a lado, conferindo-lhes solidez. OCTAEDRO (Modelo do Ar):As faces deste poliedro os também triângulos equiláteros, mas em cada vértice reúnem-se quatro triângulos. É formado por 8 faces, pelo que o poliedro se chama octaedro (octa significa oito em grego). Este sólido representa o ar, porque o modelo de Platão para um átomo de ar era um poliedro com 8 faces (octaedro). DODECAEDRO (Modelo do Cosmos):O dodecaedro o único poliedro regular cujas faces os pentágonos regulares. É formado por 12 faces, pentágonos regulares, e em cada vértice concorre 3 faces. O prefixo dodeca significa doze em grego.  Este sólido representa o universo, porque para Platão o cosmos seria constituído por átomos com a forma de dodecaedros.  ICOSAEDRO (Modelo da Água):Neste poliedro os cinco os triângulos equiláteros que se encontram em cada vértice, perfazendo vinte faces. Por isso, o poliedro se chama icosaedro (icosa significa 20 em grego).Este sólido representa a água, porque Platão defendia que a água seria constituída por icosaedros.Segundo Platão, à semelhança do que acontece na ordem universal, em que o mundo inteligível comanda e é por sua vez comandado pela Ideia Suprema de Bem, enquanto tal não se der no mundo, a anarquia estará implantada no centro de cada homem e de cada sociedade. Considerado o melhor prosador grego, Platão como pensador é um dos grandes génios da humanidade. O platonismo exerceu profunda influência em Platino e nos neoplatónicos, e através deles nos Poderes gregos e em Stº Agostinho, sendo uma das constantes não só da Teologia cristã mas também da filosofia européia. fonte: http://avrinc05.no.sapo.pt/index.htm