O TECIDO ESPAÇO-TEMPO DE EINSTEIN (IV)
Autor: Renato Benevides | Publicado: 2012-05-22T14:01:00-07:00


Einstein, no seu livro "Como vejo o mundo", editado pela Nova Fronteira, refere-se frequentemente ao continuum. Segundo ele, as geometrias euclidianas — que trabalham com interseções de retas, de planos, posições de pontos sobre as retas, etc. — jamais consideraram o espaço como continuum e teria sido Descartes o primeiro a introduzir esse conceito ao descrever o ponto no espaço por meio de suas coordenadas.Mas o que se pode entender por continuum, senão algo que se dá sem interrupção? O som de um ventilador ligado é contínuo mas não é um continuum, pois cessa quando o desligamos.O espaço sim é um continuum, mesmo quando colocamos nele limites físicos, como paredes, grades e outros elementos, porque na verdade não o interrompemos, apenas o ocupamos, como o fato de nos sentarmos numa cadeira não elide sua existência. Para que houvesse uma interrupção no espaço seria preciso recortá-lo, de modo a fazer um buraco nele. Quem se habilita a semelhante tarefa? Outro continuum, este o mais claro de todos, é o tempo que segue seu curso como uma caravana que passa sem dar trela aos cães que ladram, sempre no mesmo ritmo, sem qualquer interrupção ou turbulência.Tanto o espaço, quanto o tempo realizam plenamente o conceito de continuum pela sua presumível infinitude. Podemos até pensar que o Universo é finito, composto por um número limitado de elementos, ainda que incomensurável para nós. Mas esse Universo estará colocado no espaço infinito. Pode-se provar isso? Nem pensar. A infinidade do espaço é um conceito decorrente daquela noção primária que temos dele e que está na gênese do nosso conhecimento do mundo material. É como a série de números naturais à qual podemos sempre adicionar mais um até o final dos tempos. Que digo eu? Final dos tempos? Final do nosso tempo, isso sim, pois não nos ocorre nenhuma possibilidade do tempo simplesmente parar de passar.Mas Einstein pretendeu que a união espaço-tempo é um só continuum de quatro dimensões. Isto é uma aberração. É mais do que dizermos que o Saara é uma praia do oceano Pacífico. O salto conceitual a ser dado do espaço para o tempo é tamanho que elimina completamente a conotação de continuidade, essencial para qualquer continuum. Ele se louva, para essa proeza, nas novas geometrias não-euclidianas, de Riemann e Gauss, que trabalham com superfícies curvas, provavelmente úteis para determinados cálculos, mas que realmente em nada contribuem para vencer o abismo existente entre os conceitos de espaço e tempo, atribuindo-lhes uma continuidade.Há em tudo isso um erro de raiz. Einstein encara a Matemática como a chave exclusiva da compreensibilidade dos fenômenos naturais. É verdade que Galileu já havia dito que o Universo está escrito em linguagem matemática. Mas para o físico italiano há pelo menos uma aparente atenuante dado que não me consta ele haver atribuído nenhuma exclusividade matemática no acesso ao mundo real.A Matemática sem dúvida é um poderosíssimo instrumento na nossa lida com a realidade, fazendo-nos ter como certo de que há uma formidável compatibilidade entre elas. Sem a Matemática o homem jamais teria chegado à Lua. Entretanto, compatibilidade é uma coisa e identidade é outra. A Matemática, por mais preciosa que seja, não passa de um artifício mental que usamos assim como andaimes para uma construção. Ela mesma não pertence à realidade concreta. Qualquer geometria que se possa pensar usará superfícies, linhas e pontos idealizados mas nenhum deles concretos. É como a chave que abre a fechadura sem ter parte com ela, podendo inclusive serem feitas de materiais diversos.Em tudo isso há uma profunda ignorância do nosso próprio e mais fundamental processo cognitivo. Nós jogamos com a possibilidade, aparentemente contraditória, de dividir o realmente indivisível para formar o seu conceito. Isto quer dizer que só apreendemos um continuum dividindo-o, interrompendo-o mentalmente. Jamais formaríamos, por exemplo, o conceito de espaço, por si ininterrupto, sem dividi-lo num aqui, num ali e num acolá, propiciando a utilização de instrumentos de medição, tendo como referência os objetos e suas distâncias recíprocas. O tempo que corre ininterruptamente só é percebido quando consideramos o antes, o agora e o depois — passado, presente e futuro — chegando a estabelecer "divisões" para ele em horas, minutos e segundos com os nossos relógios. Mas nem o espaço é a régua, nem o tempo é o relógio.Como estamos lidando com os princípios básicos de nosso conhecimento, toda e qualquer geometria que queiramos inventar terá que pagar tributo a esses princípios se tiver a pretensão de nos fazer entender algo da realidade. As geometrias não-euclidianas, por exemplo, não dispensam o traçado de linhas e determinação de pontos, numa divisão do espaço. E o espaço não é um continuum? Isto só é compreensível quando vemos a Matemática, de um modo geral, como um fantástico artifício, mas sempre um artifício, que não retrata, por si só, a inteireza do real.

Autor: Renato Benevides