A variância, o valor esperado (EV) e o controle de bankroll.
Autor: Administrador | Publicado: 2011-01-26T07:26:00-02:00

A variância,&nbsp; o valor esperado (EV) e o controle de bankroll.
" Por exemplo, digamos que eu  propusesse a você uma aposta em que jogasse uma moeda e lhe pagasse dois  dólares toda vez que desse cara, e você me pagasse um dólar toda vez  que desse coroa. Você seria um idiota se não aceitasse jogar. Mas, se  você só possuísse três dólares, poderia perder todos os seus fundos nas  primeiras três rodadas e nunca teria uma chance de tirar proveito da  vantagem estatística que tinha sobre mim. A mesma lógica vale para o  vinte-e-um...”  e vale também para o poker! Este trecho retirado do Best-seller de Ben Mezrich – Quebrando a Banca – consegue ilustrar de forma simples os três quesitos que queremos abordar neste artigo.
O VALOR ESPERADO (EV)
O conceito de valor esperado (EV) é um  dos conceitos mais importantes em qualquer jogo de apostas, além de  operações de investimento e outras operações econômicas.
" Por exemplo, digamos que eu  propusesse a você uma aposta em que jogasse uma moeda e lhe pagasse dois  dólares toda vez que desse cara, e você me pagasse um dólar toda vez  que desse coroa.
Lembrando um pouco das probabilidades  matemáticas podemos observar que a chance de tirarmos cara no lançamento  de uma moeda é ½ ou 50%, o mesmo vale para coroa. Assim, um jogador que  aceite esse jogo deve ganhar, em média, uma vez a cada duas. Fazendo as  contas temos, em média, a cada duas rodadas:
Perder - &gt; Probabilidade ½ - &gt; Perde 1 dólarGanhar - &gt; Probabilidade ½ - &gt; Ganha 2 dólares
Assim, vemos que o jogador espera ganhar  2 dólares e perder 1 dólar a cada duas jogadas, temos então um saldo  positivo de 1 dólar. Dividindo esse dólar pelas duas jogadas, dizemos  que ocorre um lucro médio de $0,50 por rodada e, deste modo, seu valor  esperado é positivo (+EV).
Muitas vezes nos encontramos em  situações no poker em que os conhecimentos de valor esperado podem nos  ajudar a tomar decisões que nos trarão lucro no longo prazo. Vejamos o  exemplo: Estamos segurando 7 e 6 em uma mão que já está no turn e traz  um bórdo com A 5 8 2. Supondo que nosso oponente venha apostando pesado e  que ele realmente possua um ás, precisaremos acertar nossa seqüência  para vencer a mão.
Note que temos 8 cartas que nos  interessam para completarmos a seqüência &nbsp;(4 “noves” e 4 “quatros”).  Como já temos quatro cartas abertas e duas na mão, então restam 46  cartas no baralho. Com uma carta por vir significa que temos 8/46  chances de vencer a mão. Fazendo a divisão chegamos em aproximadamente  18% de chance de vencer a mão.
Observe agora outro ponto, vamos supor  que tenhamos 6 mil fichas no pote e nosso adversário&nbsp; aposte mil. Temos  que pagar mil num pote que ficará com 8 mil fichas (6 mil que já  estavam, mil do oponente e mil que colocaremos). Mil num pote de oito  mil resultam numa aposta de 1/8 do total. Convertendo para porcentagem,  estamos apostando aproximadamente 13% do pote.
Finalmente, como nossa probabilidade de  ganhar a mão (18%) é superior ao valor que temos que colocar no pote  (13%), conseqüentemente, a jogada é lucrativa no longo prazo e devemos  pagar a aposta para tentar acertar a sequência.
Existem alguns atalhos matemáticos para se fazer estes cálculos e comentarei todos no próximo artigo.
VARIÂNCIA
A variância é a parte da  matemática/estatística que avalia o quanto o investidor pretende ganhar  numa jogada no longo prazo. Dizemos no longo prazo, pois os cálculos de  probabilidades dependem de uma grande amostra para se mostrarem fiéis  aos seus resultados esperados. Por exemplo, se arremessarmos uma moeda  10 vezes, deveríamos esperar que saíssem cinco caras e cinco coroas,  entretanto é perfeitamente aceitável que saíssem oito caras e duas  coroas. Por que isso acontece se a probabilidade é de 50% para cada uma  das faces? Pelo motivo matemático/estatístico chamado variância. Num  pequeno número de eventos pode ser que os resultados não se mostrem  fiéis às probabilidades e aconteçam resultados como oito caras e duas  coroas. Já em longo prazo, supondo 100 mil arremessos, devemos esperar  aproximadamente 50 mil caras e 50 mil coroas.
Este conceito costuma dar muita dor de  cabeça aos jogadores de poker quando seu par de ases acaba perdendo pra  um 8 e 9. Pode ser, inclusive, que você perca 5 vezes seguidas com seu  par de ases para mãos marginais. Isso não significa que o software está  conspirando contra você, lembre-se do conceito do longo prazo e que em  uma amostragem muito maior de pares de ás tendemos a ganhar 82% das  vezes.
CONTROLE DE BANKROLL
“... Mas, se você só possuísse três  dólares, poderia perder todos os seus fundos nas primeiras três rodadas e  nunca teria uma chance de tirar proveito da vantagem estatística que  tinha sobre mim. A mesma lógica vale para o vinte-e-um...”
Esta ultima parte do trecho retirado do  livro fala diretamente do que queremos dizer quando falamos de controle  de bankroll. Num determinado jogo com valor esperado positivo (+EV) pode  ser que venhamos a perder todo nosso dinheiro antes que possamos tirar  vantagem disto. No exemplo do livro, é visível que perdendo um dólar  cada vez que saísse coroa e ganhando dois dólares cada vez que saísse  cara, devemos conseguir algum dinheiro com esse jogo. O problema é  justamente jogar com apenas três dólares. Eventualmente pode ser que nos  três primeiros arremessos saiam três coroas e percamos todo nosso  dinheiro antes mesmo de começar a lucrar com esta jogada +EV.  Logicamente que, se tivéssemos 100 dólares pra jogar, conseguiríamos uma  sequência de vitórias e sairíamos lucrando no final da sessão.
Alguns princípios que costumo utilizar  para gerenciar meu bankroll de poker para superar os períodos de  variância estão na seguinte tabela:
Multitables Freezeouts (Sem rebuy) – 100 vezes o valor da entrada do torneio.Multitables com rebuy – 200 vezes o valor da entrada do torneio.Multitables turbo – 200 vezes o valor da entrada do torneio.
Por exemplo, para jogar o um torneio de  $10+1 sem rebuys deveríamos ter pelo menos 1000 dólares em nossa  bankroll. Do mesmo modo que se fossemos jogar o $3,30 com rebuy  deveríamos ter, pelo menos, 600 dólares na conta.
Os valores desta tabela podem variar de  jogador para jogador, alguns jogadores mais extremistas utilizam 200  vezes a entrada para torneios sem rebuys e até 500 vezes a entrada para  torneios com rebuys.
Bom, espero que este artigo tenha ajudado nos conceitos iniciais para os novos jogadores de poker.
Sucesso nas mesas!
Daniel Almeida