Descoberta solução matemática para outras dimensões
Autor: Agliberto Melo Bastos | Publicado: 2011-02-28T18:31:00-03:00

Redação do Site Inovação Tecnológica - 26/03/2007. 

Há exatos 120 anos atrás, o matemático norueguês Sophus Lie descobriu  um grupo matemático chamado E8. Grupos são descrições matemáticas da  simetria de objetos contínuos, sejam eles relativamente simples, como  esferas e cones, sejam objetos multidimensionais de enorme complexidade.
É muito fácil entender a simetria de um quadrado. Esta figura tem  apenas dois componentes, uma imagem-espelho a partir das diagonais e a  imagem-espelho que resulta quando o quadrado é cortado pela metade a  partir de qualquer um de seus lados. A simetria do quadrado forma um  grupo com apenas dois graus de liberdade ou, duas dimensões.
Há uma família contínua de simetrias para cada poliedro. Agora, um  grupo de cientistas de vários países conseguiu finalmente mapear o grupo  E8, que representa o icosaedro. Em termos de complexidade de cálculo, o  feito é equivalente ao mapeamento do genoma humano.

Múltiplas dimensões
Se considerarmos a Terra como uma esfera, ela se torna um objeto  contínuo e simétrico com duas dimensões em sua superfície. Bastam duas  coordenadas, a longitude e a latitude, para descrever qualquer ponto em  sua superfície. Mas a Terra pode também se mover no espaço: isso exige  três pontos para definir uma posição: os famosos eixos x, y e z. O grupo  de simetria de nossa esfera tem então três dimensões.
Já o E8 exige muito mais da imaginação para que se possa tentar  "visualizar" seu espaço simétrico: ele se transforma em um sólido de 57  dimensões - o que significa que são necessários 57 "eixos" para se  definir um ponto único nesse sólido. O grupo de simetria contém nada  menos do que 248 dimensões. Esses números quase enigmáticos podem então  ser expressos na forma de 240 vetores em um espaço de 8 dimensões.

Átomos geométricos
"Embora o mapeamento do genoma humano tenha sido de fundamental  importância para a biologia, ele não lhe deu instantaneamente uma droga  milagrosa ou a cura para o câncer," compara o matemático Jeffrey Adams,  coordenador do projeto. "Essa pesquisa é similar: ela representa uma  pesquisa básica essencial, mas suas implicações podem não se fazer  conhecer por muitos anos."
Mas anos cuja contagem já começou para os físicos que estudam a  Teoria das Cordas, que prevê a existência de seis outras dimensões em  nosso universo, além das quatro conhecidas: o x, y e z do espaço mais o  tempo. A geometria e a teoria dos números são outros campos que deverão  ter novo impulso com o cálculo do grupo E8.
O que os pesquisadores conseguiram foi construir o que eles chamam de  "representações irredutíveis". Essas representações estão para a  geometria como os átomos estão para a química. Da mesma forma que  conhecer os átomos não nos diga quais elementos podem ser construídos  com eles, é inegável que se trata de um excelente ponto de partida.
Outro campo de pesquisas já está computando os ganhos com essa  pesquisa: o desenvolvimento de novos algoritmos e programas de  computador capazes de fazer cálculos com mais eficiência e rapidez.
O cálculo final do E8 levou 77 horas de trabalho de um  supercomputador. Isto com a versão acabada do software, depois de  inúmeros travamentos por problemas no programa de cálculo e até no  próprio supercomputador. Enquanto o cálculo do genoma humano produziu  como resultado um arquivo de cerca de 1 gigabyte de dados, o E8 produziu  60 gigabytes.