Problemas com equações do primeiro grau de uma variável real
Autor: Professor Luiz Fernando | Publicado: 2016-04-13T08:11:00-04:00

A ideia deste documento é fazer um compêndio de atividades relacionadas a problemas envolvendo equações do primeiro grau de uma variável real.



1)      O dobro de um número adicionado de 73 tem por resultado 193. Qual é este número? R: 60 

2)      O triplo de um número subtraído de 37 tem por resultado 65. Qual é este número?    R: 34 

3)      A quarta parte de um número aumentada de 28 tem por resultado 33. Qual é este número? R: 20 

4)      Em uma classe 20% dos alunos treinam capoeira. Sabendo-se que a classe ainda REM 24 alunos que treinam outros esportes, quantos alunos há, ao todo, nessa classe?  R:30 alunos 

5)      (IFMT 2010) Uma pesquisa realizada com os alunos de uma classe da escola laranjeira mostrou que os 42 alunos dessa classe ou gostam de samba, ou gostam de música sertaneja, ou gosta de ambos. Sabendo que 36 alunos gostam de música sertaneja e que 28 alunos gostam de samba, então quantos alunos gostam, ao mesmo tempo, de sertanejo e samba? R: 22 alunos 

6)      Uma tábua com 120 cm de comprimento deve ser cortada em duas partes. O comprimento da parte maior é igual ao triplo do comprimento da parte menor. Determinar o comprimento de cada uma das partes.                                                            R: (30 cm parte menor e 90 cm parte maior) 

7)      Em um estacionamento há carros e motos que, no total, somam 38 veículos e 136 rodas. Quantas motos e quantos carros há nesse estacionamento?                                  R: 8 motos e 30 carros 

8)      Um tanque está completamente cheio de água. Deixando escoar 68 litros de água o tanque fica ainda com a terça parte de sua capacidade total. Qual é a capacidade desse tanque? R: 102 litros. 

9)       A soma de um número com a sua terça parte é igual ao dobro do número, diminuído de 30. Quanto vale este número? R: 45 

10)   (IFMT 2012) Num voo com 77 passageiros, a companhia aérea arrecadou um total de R$ 11 070,00 e foram vendidas passagens para a classe econômica, a R$ 135,00 cada uma, e para a classe especial, a R$ 180,00 cada uma. Nessas condições quantas pessoas viajaram pela classe econômica neste voo? R: 62 pessoas.



11) Uma bicicleta custa R$ 450,00. Se eu acrescentar 50 reais ao quádruplo do que tenho no bolso pago a vista a bicicleta. Quantos reais eu tinha naquele momento?                  R: 100 reais 

12)&nbsp;O triplo de um número subtraído de 71 resulta em vinte e oito. Qual é este número? R:33

13)&nbsp;Carlos tinha certa quantia em dinheiro, foi ao shopping e gastou um terço da quantia na compra de uma revista,
gastou um quarto da quantia na compra de um CD e ainda ficou com R$ 25, 00. Qual era a quantia que Carlos possuía? R: 60 reais

14)&nbsp;Os 44 alunos da turma de primeiro ano A de uma escola representam 40% de todos os alunos
do primeiro ano dessa mesma instituição. Quantos são os alunos do primeiro ano dessa escola?
R: 110 alunos

15)&nbsp;Em uma classe, 20% dos alunos treinam capoeira. Sabendo-se que a classe ainda tem 24 alunos
que treinam outros esportes. Quantos alunos há, ao todo, nessa classe? R: 30 alunos

16)&nbsp;Em um estacionamento h´a carros e motos, no total, somam 39 veículos e 118 rodas. Quantas
motos e quantos carros há nesse estacionamento? R: 19 carros e 20 motos

17)&nbsp;Júnior e Sandro jogam no mesmo time de futebol de areia. No último campeonato, os dois juntos
marcaram 52 gols. Júnior marcou 10 gols a mais que Sandro. Quantos gols Júnior marcou nesse campeonato? R: 31 gols

18)&nbsp;No início de janeiro de 2010, Gustavo montou uma página na internet com questões de vestibulares.
No final do ano, ele verificou que houve 756 visitas a essa página. Supondo que o número de visitas à página, durante o ano, tenha dobrado a cada bimestre, quantas visitas à página de Gustavo foram feitas no primeiro
bimestre de 2010? R: 12 visitas

19) Comprei 8 kg de um produto e recebi um troco de R$ 3,50. Caso tivesse comprado 6 kg, o troco teria sido de R$ 6,50. Quanto dei em dinheiro para pagar a mercadoria? R: R$ 15,50

20) Se eu adicionar 11 a quantidade de DVD’s que tenho, ficarei com a mesma quantidade de DVD’s do meu irmão, se dos 33 que ele possui, for retirada a quantidade que eu possuo. Quantos DVD’s eu tenho?
R: 11 DVD’s

21) A soma de minha idade com a idade de meu irmão é igual a 41 anos. Sabendo que meu irmão é mais velho que eu 11 anos, então quantos anos eu tenho? E meu irmão? R: 15 anos e 26 anos.

22) Tenho as seguintes opções: Ou compro 30 unidades de um produto com todo o dinheiro que eu tenho, ou compro apenas 15 unidades e ainda me resta um troco de R$ 45,00. Qual o valor unitário deste produto? R: o valor unitário deste produto custa R$ 3,00

23) O dobro de um número diminuído de 5 resulta no próprio número adicionado de 3. R: 8

24) Numa caixa o número de moedas de 1 real é o triplo do número de moedas de 25 centavos. Se retirarmos 5 moedas de 25 centavos e 27 moedas de 1 real, o numero de moedas de 1 real e de 25 centavos será igual. Qual é a quantidade de moedas de 1 real? E de 25 centavos?
R: 33 moedas de 1 real e 11 moedas de 25 centavos.

25)&nbsp;O aluguel de uma moto em uma agência A é de 280 reais, acrescido de 3 reais por quilômetro
rodado. Em uma agência B, o aluguel da mesma moto é de 400 reais, acrescido de 1 real por quilômetro rodado.
Qual deve ser o número de quilômetros rodados para que o valor do aluguel seja o mesmo em ambas as agências?
a) 60 km
b) 64 km
c) 68 km
d) 70 km
e) 72 km


26)&nbsp;Em um grupo de jovens, 25% têm estatura superior a 1,70 metros; 45% têm estatura entre 1,65
metros e 1,70 metros; e 12 desses jovens têm estatura inferior a 1,65 metros. Quantos desses jovens têm altura
que varia entre 1,65 metros e 1,70 metros?
a) 40
b) 32
c) 27
d) 25
e) 18


27)&nbsp;(ENEM 2013) Na aferição de um novo semáforo, os tempos são ajustados de modo que, em cada
1
ciclo completo (verde-amarelo-vermelho), a luz amarela permaneça acesa por 5 segundos, e o tempo em que a luz
verde permaneça acesa seja igual a 2/3 do tempo em que a luz vermelha fique acesa. A luz verde fica acesa, em
cada ciclo, durante X segundos e ciclo dura Y segundos.
Qual é a expressão que representa a relação entre X e Y?
a) 5X - 3Y + 15 = 0
b) 5X - 2Y + 10 = 0
c) 3X - 3Y + 15 = 0
d) 3X - 2Y + 15 = 0
e) 3X - 2Y + 10 = 0

28)&nbsp;(ENEM 2010) Uma escola recebeu do governo uma verba de R$ 1000, 00 para enviar dois tipos
de folhetos pelo correio. O diretor da escola pesquisou que tipos de selos deveriam ser utilizados. Concluiu que,
para o primeiro tipo de folheto, bastava um selo de R$ 0, 65 enquanto para folhetos do segundo tipo seriam necessários
três selos, um de R$ 0,65, um de R$ 0,60 e um de R$ 0,20. O diretor solicitou que se comprassem selos
de modo que fossem postados exatamente 500 folhetos do segundo tipo e uma quantidade restante de selos que
permitisse o envio do máximo possível de folhetos do primeiro tipo.
Quantos selos de R$ 0,65 foram comprados?
a) 476
b) 675
c) 923
d) 965
e) 1538

29)&nbsp;(UEG 2012) Em uma sala de cinema com 100 lugares, o valor do ingresso (inteira) custa R$ 20, 00,
enquanto o valor da meia-entrada custa 50% da inteira. Em uma seção, em que foram vendidos 80 meias e 20
inteiras, o faturamento foi de R$ 1200, 00. Se o proprietário da sala der um desconto de 20% no valor da entrada,
qual deve ser o número de pagantes com meia-entrada para que o proprietário tenha a sala cheia e o mesmo
faturamento da seção anterior?
a) 80
b) 50
c) 40
d) 20

30)&nbsp;(ENEM 2009) Um grupo de 50 pessoas fez um orçamento inicial para&nbsp;organizar uma festa, que seria dividido entre elas em cotas iguais.&nbsp;Verificou-se ao final que, para arcar com to das as despesas, faltavam&nbsp;R$ 510,00, e que 5 novas pessoas haviam ingressado no grupo. No acerto&nbsp;foi decidido que a despesa total seria dividida em partes iguais pelas 55&nbsp;pessoas. Quem não havia ainda contribuído pagaria a sua parte, e cada&nbsp;uma das 50 pessoas do grupo inicial deveria contribuir com mais R $ 7,00.
De acordo com essas informações, qual foi o valor da cota calculada no&nbsp;acerto final para cada uma das 55 pessoas?a) 14 reais

b) 17 reais

c) 22 reais

d) 32 reais

e) 57 reais.




31)&nbsp;(ENEM 2010) O Salto Triplo é uma modalidade do atletismo em que o&nbsp;atleta dá um salto em um só pé, uma passada e um salto, nessa ordem.&nbsp;Sendo que o salto com impulsão em um só p é será feito de mo do que o&nbsp;atleta caia primeiro sobre o mesmo p é que deu a impulsão; na passada ele&nbsp;cairá com o outro p é, do qual o salto é realizado.&nbsp;Um atleta da modalidade Salto Triplo, depois de estudar seus movimentos,&nbsp;percebeu que, do segundo para o primeiro salto, o alcance diminuía em 1,2m, e, do terceiro para o segundo salto, o alcance diminuía 1,5 m. Querendo&nbsp;atingir a meta de 17,4 m nessa prova e considerando os seus estudos, a&nbsp;distância alcançada no primeiro salto teria de estar entre:
a) 4,0 m e 5,0 m.b) 5,0 m e 6,0 m.c) 6,0 m e 7,0 m.d) 7,0 m e 8,0 m.
e) 8,0 m e 9,0 m.




32) (ENEM 2010)&nbsp;Desde 2005, o Banco Central não fabrica mais a nota de R$ 1,00 e, desde então, só produz dinheiro nesse valor em moedas. Apesar de ser mais caro produzir uma moeda, a durabilidade do metal é 30 vezes maior que a do papel. Fabricar uma moeda de R$ 1,00 custa R$ 0,26, enquanto uma nota custa R$ 0,17, entretanto, a cédula dura de oito a onze meses.

Com R$ 1 000,00 destinados a fabricar moedas, o Banco Central conseguiria fabricar, aproximadamente, quantas cédulas a mais?

a) 1 667b) 2 036c) 3 846d) 4 300e) 5 882