NAVEGAR É PRECISO
Autor: Lilia Maria | Publicado: 2012-05-12T10:22:00-03:00




DO
ASTROLÁBIO AO GPS – BUSCANDO O POSICIONAMENTO GLOBAL

Lilia Maria Faccio

lilia@that.com.br

Universidade Federal do ABC

Mestre em Engenharia da Informação

Área de Concentração: Inteligência
Social

Resumo

Durante muito tempo o homem utilizou
seus conhecimentos de matemática e astronomia para desenvolver ferramentas que
o auxiliasse na tarefa de determinar seu posicionamento global (latitude,
longitude, altitude e hora absoluta). Com o advento da transmissão de sinais de
rádio por ondas eletromagnéticas e posteriormente o desenvolvimento dos
satélites artificiais, chegou-se ao Sistema de Posicionamento Global (GPS)
largamente utilizado na atualidade devido à sua precisão e baixo custo. Este
artigo pretende mostrar de forma resumida o que é um Astrolábio, instrumento
empregado desde a antiguidade principalmente na navegação marítima, a
trajetória do homem em busca do posicionamento de precisão bem como em linhas
gerais como funciona o GPS.

Abstract

For a
long time man has used his knowledge of mathematics and astronomy to develop
tools that would assist him on job of determining his global &nbsp;positioning (latitude , longitude , altitude
and absolute hour).With the advent of radio signal transmission by electromagnetic waves and afterwards the
development of artificial satellites, came the Global Positioning System (GPS )
largely used nowadays due to its precision and low cost. This article’s objective
is to show in a resumed way what an Astrolabe is , instrument used since
antiquity mainly on maritime navigation , the trajectory of man in the search of
accurate positioning and how the GPS works.

Palavras-chave

Astrolábio, navegação, rádio-navegação,
GPS

Introdução&nbsp;

&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Seja com o velho e bom Astrolábio ou com
o moderníssimo e seguro GPS (Sistema de Posicionamento Global), seja na terra,
no ar ou no mar, determinar sua posição na face da Terra, fazer grandes
deslocamentos com a segurança de ir e voltar, medir tempo e distância, sempre foi
preocupações do homem desde a mais remota antiguidade. Estas preocupações foram
as alavancas que deram início ao desenvolvimento principalmente da matemática e
astronomia além de instrumentos que foram evoluindo ao longo do tempo.









Ilustração: Do Astrolábio ao GPS


&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Coordenadas geográficas, paralelos e
meridianos, latitude e longitude, planisfério, mapas, distâncias são elementos
essenciais para se pensar em marcar o posicionamento. Alguns séculos antes de
Cristo, mesmo que de forma ainda intuitiva, alguns destes elementos já vinham
sendo conceituados e utilizados.

&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Erastótenes (276-194 a.C.), matemático, filósofo,
astrônomo, geógrafo, historiador e poeta grego, já se utilizava de um sistema
de coordenadas para marcar a posição de algumas cidades em mapas do mundo conhecido
à época. Ele acreditava que a Terra era redonda e a partir disso foi o primeiro
a calcular a sua circunferência. O método empregado foi bastante simples,
envolvendo apenas conhecimentos de matemática elementar.

&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Responsável pela Biblioteca da
Alexandria, Erastótenes leu em um papiro que no solstício de verão ao meio-dia o
sol iluminava totalmente o fundo de um poço localizado em Siena (hoje Assuã), isto
é, os raios incidiam perpendicularmente à superfície. Na mesma época e horário,
ele observou que em Alexandria, colunas verticais projetavam uma sombra. Ele
mandou medir a distância entre as duas cidades, mediu o ângulo de incidência do
sol em Alexandria e chegou a um valor próximo de 7,2º, ou seja, 1/50 da circunferência.
De posse dessas informações e utilizando seus conhecimentos de geometria ele calculou
medida da circunferência da Terra (figura 1). Há discrepâncias sobre o valor
exato conseguido por ele, mas em todas as pesquisa efetuadas o valor está
entre 40.000 km e 45.000 km – uma diferença muito pequena em relação aos 40.075
Km[1]
considerados hoje como reais.









Figura 1


&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Posteriormente, Hiparco (190 – 126 AC)[2]
traçou sobre uma esfera uma rede de meridianos e paralelos cobrindo os 360º.

&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Hiparco fez várias descobertas na área da astronomia,
catalogou estrelas, calculou a duração do ano, definiu zonas climáticas,
desenvolveu o Astrolábio, aparelho concebido para medir, entre outras coisas a
altura dos astros em relação ao horizonte, usado muito tempo para auxiliar a
navegação.&nbsp;

1.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Conhecendo o
Astrolábio&nbsp;

&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; O nome “astrolábio” tem origem grega (astro
labien) e significa algo como “buscar um astro”.&nbsp;

&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Este instrumento pode ser empregado para desempenhar
diversas tarefas tais como medir alturas, profundidades, determinar hora e
posição de estrelas.

&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Há diversos tipos de astrolábios, mas podemos destacar
três principais: esférico, planisféricos e náuticos. Neste artigo estaremos
tratando apenas do planisférico por ser o mais popular. Em geral este
astrolábio mede de 15 cm a 20 cm de diâmetro.

&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Na figura 2 podemos observar as partes principais de
astrolábio. Dependendo do idioma estas partes podem ter nomes diferentes.







&nbsp;Figura 2 - Astrolábio


&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; A madre (figura 3) é a peça principal
onde as outras são acomodadas. Seu centro é rebaixado formando uma borda externa.
Esta borda externa é chamada de limbo. Nela estão gravados, no sentido horário,
graus. Na parte de trás da madre também é gravada (figura 4) uma série de
informações com diversos fins.

&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; O tímpano é um disco com meio milímetro de espessura
contendo as informações da abóboda celeste para uma determinada latitude.
Portanto, para cada astrolábio há diversos tímpanos que vão sendo substituídos
conforme a necessidade. Na figura 5 podemos ver um exemplo de tímpano. Nesta
lâmina ainda aparecem o Zenite[3], o
Azimute[4], o
equador, os trópicos de Câncer e Capricórnio assim como as linhas de horizonte.












Figura 3 – madre - dorso





Figura 4 madre – parte frontal















Figura 5 - tímpano





Figura 6 – aranha ou rete


&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; A aranha ou rete (figura 6) mostra uma projeção
bidimensional da abóboda celeste. Ela é colocada sobre o tímpano e ajustada de
acordo com a hora. No seu centro está o pólo norte e seus apontadores marcam a
posição de algumas estrelas.
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Sobre a aranha é colocado um ponteiro ou apontador e
na parte posterior da madre é colocada uma agulha móvel chamada alidade. Em
cada extremidade da alidade há uma lingüeta perpendicular a esta com um furo no
centro chamada pínula.&nbsp;

1.1 Funcionamento&nbsp;

&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Para se usar o Astrolábio durante a noite, primeiro
devemos localizar no céu a estrela que servirá de referência. Depois seguramos
o seguramos pelo anel da forma mais fixa possível e apontamos a alidade para a
estrela escolhida (olhando pelo orifício da pínula deveremos ver a estrela).
Desta forma teremos a altura da estrela em relação ao horizonte.

&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Determinada a altura da estrela, devemos localizar na
aranha o apontador desta e posicioná-lo na altura que acabamos de medir. A
altura é dada pelos círculos concêntricos. Do Zenite saem linhas que cortam o
círculo do horizonte. Onde estas linhas cortarem o círculo do horizonte
indicará a distância em graus do ponto onde se está até norte geográfico. Depois
disso, é necessário consultar o Almanaque da Efemérides Astronômicas[5]
para verificar a variação deste ângulo de acordo com o dia do ano.

&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Desta forma determina-se a latitude isto é, quanto se
estava afastado da linha do Equador. Para a longitude é necessário calcular o
deslocamento no sentido leste-oeste utilizando o tempo de navegação e a
velocidade. Normalmente estas medidas são muito imprecisas uma vez que a
velocidade não é constante.&nbsp;

2.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Antes do
GPS, a rádio-navegação&nbsp;

&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Antes de falar sobre o GPs é preciso lembrar que no
final do século XVIII, James Clark Maxwell[6] e
Heinrich Hertz[7]
estudaram &nbsp;a propagação das ondas
eletromagnéticas no espaço sendo que Gugliemo Marconi[8],
em 1896 inventou a telegrafia sem fios. Daí à invenção do rádio pouco tempo se
passou causando grande impacto tanto para a classe científica com para a
sociedade como um todo.

&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Os equipamentos de rádio-navegação surgiram em 1912.
Apesar de não serem precisos representaram um grande avanço para as navegações.

&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; O RADAR (Radio Detection And Ranging), apesar de ter
sido conceituado em 1904, só foi realmente desenvolvido e utilizado a partir de
1934, quando Pierre David, revisando as teorias do eletromagnetismo encontrou
os estudos anteriores e percebeu que a partir deste instrumento seria possível
rastrear aviões durante o vôo.







Figura 7

&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; O radar é
composto por uma antena transmissora e receptora de sinais para Super Alta
Freqüência (SHF). A princípio é emitido um pulso pulso eletromagnético de alta
potência por um curto período e de feixe muito estreitoNa &nbsp;propagação pelo espaço, o feixe se alarga em
forma de cone. Quando atinge ao alvo que está sendo monitorado, e sinal é
refletido e retorna à antena (figura 7).

&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Como velocidade de
propagação do pulso é conhecida, pelo tempo de chegada do eco, calcula-se facilmente
distância do objeto. É possível também, saber se o objeto está se afastando, ou
se aproximando da estação, isto se deve ao Efeito Doppler, isto é, pela
defasagem de freqüência entre o sinal emitido e recebido.&nbsp;

3.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
Finalmente GPS – Sistema de Posicionamento Global

 

&nbsp; 



Figura 8&nbsp;


&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; O Sistema de Posicionamento Global (GPS)
foi desenvolvido pelo Departamento de Defesa dos Estados Unidos no início da
década de 60, inicialmente com o nome de Navstar. A princípio o sistema seria
utilizado apenas para fins militares. Baseado nos mesmos princípios da
rádionavegação, que trabalhava com transmissores localizados na Terra, este
sistema se utiliza de sinais transmitidos por satélites. São necessários 4
satélites para se ter a latitude e longitude bem como a hora absoluta (figura 8).
As coordenadas geográficas são determinadas pelo Método da Triângularização utilizando
dados de 3 dos 4 satélites. O 4º satélite fornece a hora absoluta.&nbsp;

3.1 
 
 
Estrutura
do sistema

O
sistema GPS é formado por três segmentos: espacial, de controle e de usuário.&nbsp;
3.1.1&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
Segmento Espacial&nbsp;
O sistema em si é composto por 24 satélites em órbita
da terra (figura 9) a 20.200 km de altitude, completando uma órbita a cada 12
horas siderais[9]. Eles
estão divididos em 6 planos orbitais com 4 satélites por plano. Cada plano está
inclinado em 55º em relação a linha do Equador e fazem entre si um ângulo de
60º. Em cada ponto da superfície do planeta é possível se receber sinais de no
mínimo 4 satélites.&nbsp;







Figura 9&nbsp;

3.1.2&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
Segmento de controle

&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; O segmento de
controle consiste em 5 estações de monitoramento espalhadas pelo mundo.&nbsp;












Figura 10

&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Há uma estação mestre (Falcon AFB) que monitora e
gerencia a constelação de satélites, estima posição de cada um deles e envia
continuamente os parâmetros de efemérides necessários.
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; As estações de monitoramento, localizadas em posições
definidas, enviam constantemente os dados obtidos dos satélites para a estação
mestre.&nbsp;
3.1.3&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
Segmento de usuário&nbsp;

&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; O segmento de usuário é constituído por um receptor
com uma unidade de processamento que decodifica em tempo real a informação
enviada por cada satélite e calcula a posição. As informações enviadas pelos
satélites envolvem técnicas matemáticas que permitem a recuperação da
informação que pode ter sido perdida na transmissão devido a más condições
atmosféricas e ionosféricas. Cada satélite envia sinais de características
diferentes em intervalos de 30 em 30 segundos e de 6 em 6 segundos. Para uma
determinação precisa da posição é necessário pelo menos de 12 minutos e 30
segundos de boa recepção dos vários tipos de sinais enviados.
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; De acordo com o tipo de uso (civil ou militar) os
sinais dos vários satélites são descodificados. Existem basicamente dois modos
de descodificação do sinal GPS: o modo Preciso (PPS- Precise) de uso
exclusivamente militar e o modo Standard (SPS – Standard Posicioning Service)
utilizado pelos civis.
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; No modo Preciso o erro na posição horizontal pode
chegar a 22 m, na vertical, 27,7 m e o tempo, 200 ns. No modo Standard o erro
de posição horizontal pode chegar a 100m, na vertical, 156 metros e o tempo,
340ns.&nbsp;
3.2 Enviando e
recebendo e utilizando sinais&nbsp;
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Os satélites GPS emitem sinais de radio em duas
freqüências: L1 a 1575,42 MHz e L2 a 1227,60 MHz.
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; As mensagens são emitidas em blocos (frames) de 1500
bits subdivididos em 5 sub-frames de 300 bits. Os blocos são transmitidos a
cada 30 segundos, sendo que a cada 6 segundo é transmitido 1 sub-frame.No
primeiro sub-frame é transmitido os dados de hora e orbita. Os dados de
parâmetros de efemérides são transmitidos no segundo e terceiro sub-frame é
utilizado para transmitir outros dados, normalmente utilizados pelo modo
Preciso. São necessários 25 blocos para se ter a informação completa e
confiável para a navegação, o que perfaz um tempo de 12,5 minutos.
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Os receptores rastreiam os satélites do sistema e
colhem as informações necessárias. As mensagens recebidas pelos receptores GPS
são processadas e decodificadas e utilizadas de acordo com o tipo de aplicação.
Há uma linguagem padrão para equipamentos de navegação chamada: Protocolo NMEA
- National Maritime Eletronics Association.
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Além de sua utilização aviação e na navegação
marítima, qualquer cidadão que precise saber sua posição, encontrar o caminho
para determinado local (ou de volta ao ponto de partida), determinar a
velocidade e direção de seu deslocamento pode se beneficiar com o sistema. Na
comunidade científica o uso mais comum, é o relógio por sua precisão. Pode-se
registrar, durante um experimento, com precisão de micro-segundos (0,000001
segundo) quando a amostra foi obtida. Naturalmente a localização do ponto onde
a amostra foi recolhida também pode ser importante. Agrimensores diminuem
custos e obtêm levantamentos precisos mais rapidamente com o GPS. Guardas
florestais, trabalhos de prospecção e exploração de recursos naturais,
geólogos, arqueólogos, bombeiros, são muito beneficiados pela tecnologia do
sistema. O GPS tem se tornado cada vez mais popular entre os esportistas,
ecoturistas ou por leigos que queiram simplesmente planejar ou se orientar
durante suas viagens. Com a popularização do GPS, um novo conceito surgiu na
agricultura: a agricultura de precisão. Uma máquina agrícola dotada de receptor
GPS armazena dados relativos à produtividade em um cartão magnético que,
tratados por programa específico, produz um mapa de produtividade da lavoura. Estas
informações permitem também otimizar a aplicação de corretivos e
fertilizantes.&nbsp;

4.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
Conclusão&nbsp;
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; O que sempre impressiona quando se trata de buscar em
épocas remotas os precursores de modernas tecnologias é o tempo de evolução. Porém,&nbsp; deve-se ter sempre em mente que a caminhada
foi árdua. Não fossem os esforços dos nossos antepassados para conseguirem
resolver problemas utilizando recursos às vezes até rudimentares, hoje não
teríamos as facilidades que dispomos para continuarmos a caminhada em busca de
maiores e melhores facilidades tecnológicas que venham proporcionar um futuro
mais confortável aos nossos descendentes.
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Claro que o homem precisa, antes de qualquer coisa,
acordar para o fato de que hoje a busca maior deve ser pela preservação,
principalmente, do próprio homem. Há muitas aplicações do sistema GPS que podem
ser utilizados para promover os benefícios da preservação ambiental, da
produção agro-pecuária eficiente, do gerenciamento da ocupação do solo entre
outras coisas.
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; A utilização do sistema GPS está cada vez mais barata
e difundida. Há muito ainda por fazer, mas com o que se tem hoje em dia podemos
prever que no futuro sua utilização será tão necessária quanto é hoje, por
exemplo, a telefonia.





Referências bibliográficas

BOCHICCHIO,
Vicenzo Raffaele. Atlas Mundo .São
Paulo, Editora Atual, 2003

MONICO,
J.F.G. 2000. Posicionamento pelo
NAVSTAR-GPS: descrição, fundamentos e aplicações. São Paulo: Editora UNESP,
p287

DANA, Peter
H. Global Positioning System
Overview. Relatório Técnico. Department of Geography, University of Texas at
Austin, Janeiro, 2000. 

Disponível em:
&lt;http://www.colorado.edu/geography/gcraft/notes/gps/gps.html&gt;

Vollmer, Anna; Borgoñoz Alfonso López EL ASTROLABIO.
EL BUSCADOR DE ESTRELLAS [Versión ampliada del artículo del mismo título
publicado en la revista UNIVERSO en diciembre de 1997] http://www.fortunecity.com/victorian/churchmews/1276/id44.htm


Café orbital Revista Eletrônica, fevereiro/2006, vol 101, nº 11001
– Os instrumentos da Astronomia http://www.on.br/revista_ed_anterior/fevereiro_2006/conteudo/instrumentos_astro/astrolabios.html

James E.
Morrison, Janus http://astrolabes.org/
, última atualização: 25/02/2009

Pesquisa
de termos diversos: http://pt.wikipedia.org/wiki/P%C3%A1gina_principal





[1] Atlas
Mundo Atual, Vicente Raffaele Bochicchio, 2003, Editora Atica



[2] Hiparco (190 - 126 a. C.), foi astrônomo, construtor,
cartógrafo e matemático grego



[3] Zenite -
interseção da vertical superior do
lugar com a esfera celeste.



[4] Azimute
- é o valor em
graus, contado a partir do Norte, no sentido dos ponteiros do relógios, e que
indica um ponto no horizonte. Os valores de azimute variam de zero a 360 graus.



[5]
Efemérides em latim significa memorial diário. Efemérides astronômicas são
tabelas que indicam a posição dos astros em cada dia do ano. Modernamente são
calculadas por algoritmos. 



[6] James
Clark Mazwell (1931-1979) – Físico e Matemático britânico



[7] Heinrich Rudolf
Hertz (1857-1894) – Físico
alemão



[8]
Guglielmo Marconi (1874-1937) – Físico italiano



[9] 12 horas
siderais têm 2 minutos a menos que as horas normais e elas tomadas em relaçãoa
estrelas fixas e não em relação ao sol.