Autor: Rochedão | Publicado: 2013-08-08T18:34:00-07:00



LISTA 3º ANO – NÚMEROS COMPLEXOS -&nbsp; 


<!--[if !supportLists]-->1-&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <!--[endif]-->Coloque
na forma algébrica os seguintes números


<!--[if !supportLists]-->a)&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <!--[endif]-->2/i&nbsp;&nbsp;&nbsp; b) 3/2+i &nbsp;&nbsp;&nbsp;c) 1+2i/3-i&nbsp;&nbsp;
d) i9/ 4 – 3i


<!--[if !supportLists]-->2-&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <!--[endif]-->Coloque
na forma algébrica os seguintes números complexos


<!--[if !supportLists]-->a)&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <!--[endif]-->1
+ i / 1 – i &nbsp;&nbsp;&nbsp;b) 1 + i / (1 – i)2
c) 1- 3i/3 – i


<!--[if !supportLists]-->3-&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <!--[endif]-->Determine
o conjugado d e 1+i/i


<!--[if !supportLists]-->4-&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <!--[endif]-->Calcule
o conjugado do inverso do número complexo (1+i/1-i)2


<!--[if !supportLists]-->5-&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <!--[endif]-->&nbsp;Resolva:


<!--[if !supportLists]-->a)&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <!--[endif]-->3/2
+ i&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; b) i11 + 2. I13/i18
– i37


<!--[if !supportLists]-->6-&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <!--[endif]-->&nbsp;Dados:


&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;z =
4 + i,&nbsp;&nbsp; z 1 = 4i&nbsp; e z2 = -1 – i faça:


a ) z + z1 +
z2&nbsp;&nbsp;&nbsp; b) ( z+ z1) /
z2&nbsp;&nbsp; 


<!--[if !supportLists]-->7-&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <!--[endif]-->Qual
o resultado da multiplicação do número resultante do item a vezes o número
resultante do &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;


Item b?


&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 8- Qual
o valor da divisão do número do item a pelo item b do exercício 6?


&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 9- Qual o
valor resultante do número do exercício 7 menos o número do exercício 8?


&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 10- qual
o resultado da soma de todos os números dos exercícios 6, 7 , 8 e 9?


&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 11- Resolva:&nbsp; i3 – i2 + i17
– i35/ i16 – i13 + i30


&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 12- O
resultado de z = 4 – 2i multiplicado pelo conjugado e dividido por 2. z é igual a:


&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 13- z =
10 – i e z* = -2 – 2i então, (3.z) – (-2.z*) é igual a:


&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 14- Qual
o conjugado do número resultante do exercício acima?


&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 15- Qual
o conjugado do número resultante do exercício 12?


&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 16- A
soma dos números dos exercícios 14 e 15 é igual a:


&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 17- O
número complexo, resultado da multiplicação de &nbsp;(-3) pelo conjugado do número 3+4i/ 2 – i é:


&nbsp;&nbsp;&nbsp; 18- Sejam
os números complexos u = 1 + i e v = 1 – i. Calcule u52. v-51
. &nbsp;&nbsp;


&nbsp;&nbsp;&nbsp; 19- Faça a
operação sugerida abaixo:


1/1+i&nbsp; + 1 +
3i/ 3 – i


&nbsp;&nbsp; 20) Dados z
= 5 – 3i e z* = 1-5i determine:
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; a)
módulo de z&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; b) módulo de z*&nbsp;&nbsp;&nbsp; c) módulo de z . z*&nbsp;&nbsp; d) módulo de z/z*&nbsp;


&nbsp;21) Dado o numero z= 8i, represente-o na forma trigonométrica

&nbsp;22) Passe para a forma algébrica o número complexo z= 4(cos 60 +&nbsp;i&nbsp;sem 60) para a&nbsp;forma algébrica.

&nbsp;23) Seja o número complexo z= raiz de seis sobre dois + raiz de dois sobre dois i. Escreva esse número na forma trigonométrica.

&nbsp;24) Escreva o conjugado de z acima, na forma&nbsp;trigonométrica&nbsp;&nbsp;&nbsp;