Besouro Rinoceronte Europeu, opus 26
Autor: Diego ~ Ewan Thot | Publicado: 2012-04-04T09:27:00-03:00



Besouro Rinoceronte Europeu (Oryctes nasicornis) criado e dobrado por mim.




Visão frontal evidenciando o chifre a "cabeça".




Visão aérea.




O Besouro Rinoceronte Europeu visto por baixo, evidenciando as seis patas alinhadas.




Dobrado com papel de seda duplo.


Para a criação deste modelo eu usei a técnica 'hexpleating', onde todos os ângulos do CP são múltiplos de 15°. Foi meu primeiro modelo usando exclusivamente essa técnica e também minha primeira tentativa - com sucesso - de criar um inseto.



CP do Besouro Rinoceronte Europeu. Praticamente todos os ângulos são múltiplos de 15°.


No início da elaboração deste modelo, eu idealizei o ângulo central do papel dividido em 3 ângulos iguais (120°). A partir daí eu continuaria a dividí-lo em 6 e depois 12 ângulos e estas seriam as referências principais deste modelo.

Para conseguir essa divisão ideal, eu segui o seguinte raciocínio, exemplificado na figura abaixo.



Dividindo o ângulo central em 3 ângulos iguais. Clique para ampliar.


A figura acima representa um quadrado dentro de um plano cartesiano cujos cantos são os pontos (0,0), (1,0), (1,1) e (0,1), todos localizados no quadrante ++. O ângulo central, ao redor do ponto A, foi trissectado.

Das relações entre as retas, comprimentos e ângulos expostas na figura acima, as mais importantes encontram-se no triângulo retângulo formado pelos pontos ABC. De fato, a informação que precisa ser extraída dessa figura geométrica são as coordenadas do ponto B, que serão necessárias mais tarde. É possível deduzir que o ângulo α perfaz 1/6 do ângulo central, sendo 60°, e já que a soma dos ângulos internos de um triângulo sempre resultam em 180°, então β só pode ser 30°.

Dessa forma, sabendo-se que, num triângulo retângulo, a tangente de um ângulo é a razão entre o cateto oposto e o cateto adjacente, conclui-se que tg β = c/b, sendo β = 30° e "b" sendo 0.5 (a metade do lado do quadrado), ou seja, tg 30° = c/0.5. Sabe-se, por definição, que a tangente de 30° sempre resultará em 0.5774 (arredondado), então 0.5774 = c/0.5 e por fim temos o valor do comprimento c = 0.2887.

Como exposto, o ponto B equivale a (1,d). Esse comprimento "d" pode ser deduzido extraindo-se do comprimento do lado (1), a metade do lado do quadrado (0.5) e o comprimento c, isto é, d = 1-0.5-c. Temos então d = 0.2113.

De posse das coordenadas do ponto B(1,0.2113), vamos introduzi-las no ReferenceFinder. Os resultados possíveis são variados. Seria ainda possível procurar diretamente pela linha (0.5,0,5);(1,0.2113). Contudo, escolhi o método com o menor erro, conforme a figura abaixo.



Usei um método encontrado com o ReferenceFinder e com mais alguns passos encontrei o ponto E, simétrico a B. 


Muitos outros métodos são possíveis, com maior ou menor aproximação, com mais ou menos passos.



Um Oryctes nasicornis real, do commons.


O Besouro Rinoceronte Europeu (Oryctes nasicornis) é um besouro voador que tem em média 6cm de comprimento e é encontrado na Europa, no norte da Ásia e no norte da África. Pertence à família dos escaravelhos (Scarabaeidae) e mais especificamente à subfamília dos besouros rinocerontes (Dynastinae). Há cerca de 300 espécies de besouros rinocerontes pertencentes a esta subfamília.O besouro Dim, do filme Vida de Inseto, é um Besouro Rinoceronte Europeu.



O besouro Dim carregando sua trupe no filme "Vida de Inseto".


Para aqueles que tiverem interesse em tentar dobrá-lo a partir do CP, elaborei uma pequena sequência de dobras para encontrar as referências principais, uma versão do CP com dobras vale e dobras montanha e um exemplo de como fica a base colapsada. Clique aqui para visualizar os diagramas.

Ainda é preciso ajustar algumas coisas, como os élitros que ficaram muito achatados - vendo o inseto verdadeiro dá para perceber que a porção do corpo onde ficam os élitros tem muito mais volume. Quem sabe em uma versão 1.1...