Sólidos de Platão
Autor: Poliana | Publicado: 2011-05-03T22:52:00-03:00





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Pessoal, cliquem no link abaixo...&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; http://www.profcardy.com/geodina/poliedros-de-platao.php&nbsp;&nbsp;Um pouco de históriaPara    dominar as quantidades da natureza, o ser humano inventou os números.    Já para lidar com as formas, foi criada a geometria. A geometria está    nas formas da natureza e nos ajuda a construir objetos e até a estudar    o Universo. A geometria, nasceu das necessidades        e das observações do homem. é uma parte da Matemática        que lida com as propriedades do espaço, utilizando sistema que utiliza        pontos, linhas, superfícies e sólidos.Os conhecimentos geométricos        começaram a ser utilizados muitos séculos antes de Cristo.        No Egito, por exemplo, as cheias anuais do rio Nilo destruíaram as        cercas que demarcavam os campos de plantação. Quando as águas        voltaram ao nível normal, os egípcios dividiam novamente as        terras, baseando-se em registros feitos antes das cheias. E isso só        acontecia por causa da geometria.A gemetria que estudamos hoje        é conhecida como Euclidiana, em homenagem ao grego Euclides,        o primeiro matemático a apresentar a geometria de forma bem organizada.        Por quase dois milênios, todos os estudos geométricos se baseavam        em seu famoso livro "Os Elementos". Muitos povos do passado não utilizavam        apenas propriedades da geometria, que na Grécia era considerada uma        ciência, para medirem áreas e volumes. Eles tinham suas próprias        regras.Os príncipios da geometria        foram desenvolvidos pelos povos antigos, principalmente os gregos e os egípcios.        Muitos séculos antes de cristo, os egípcios, após cada        inundação do rio Nilo, tinham necessidade de dividir suas        terras. Assim, descobriram experimentalmente várias propriedades        geométricas.Foram os gregos, porém,        que alguns séculos antes de cristo, motivados por curiosidade científica,        estudaram a geometria, usando raciocínio lógico.As costruções        das pirâmides, e templos pelas civilizações egípcias        e babilôniacs são a prova mais antiga de um conhecimento de geometria.        Muitas outras civilização conheciam o teorema sobre o teorema        o quadrado da hipotenusa de um triângulo retângulo.Os povos antigos (egípcios,        chineses, romanos, dentre outros) usavam a geometria principalmente para        a topografia, a navegação e a astronomia. Atualmente podemos        dizer que a geometria está presente em praticamente todos os campos        de ação humana.No estudo da geometria os termos        mais simples e mais fundamentais são chamados de conceitos primitivos:        as afirmações demonstradas são chamadas de teorema.Há muito tempo os poliedros        regulares despertam fascínio nos homens de todas as idades. Esse        fascínio é motivado pela beleza simétrica dos poliedros        regulares.Os antigos egípicios já conheciam alguns        e os utilizaram em sua agricultura.Os gregos          acreditavam que todos os corpos, como ocupam um determinado espaço          são formados por partes de cinco corpos elementares: O fogo, o ar,          a água, a terra e o cosmo. Eles relacionaram esses cinco corpos          elementares aos cinco sólidos: o tetraedro ao fogo, o hexaedro          à terra, o octaedro ao ar, o icosaedro à água e o          dodecaedro ao cosmo.Platão e seus seguidores,        que viveram na Grécia antiga, estudaram esses sólidos exaustivamente.        Por isso eles tornaram-se conhecidos como: Os Poliedros de Platão.Os poliedros          regulares aparecem na natureza da seguinte maneira os três primeiros          (tetraedro,hetaedro e octaedro) sob a forma de cristais e os dois últimos          (icosaedro e dodecaedro) como esqueletos de animais marinhos microscópicos.          Entre tanto,sua beleza e simetria têm despertado curiosidades nos          homens durante esses séculos.
&nbsp;Fonte: http://ncvlemos.sites.uol.com.br/geometria.html&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; http://anagraziele.com/meu-diario/74-poliedros-de-platao.html &nbsp;Galeria de PoliedrosDeleite-se com estas belas formas geométricas:
 
 
 
 
 
 
 
 
&nbsp;Diferentes  Planificações dos Poliedros Platônicos

 

Cubo


 &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;  &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; 







 











Tetraedro



 &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;  &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;  &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;  &nbsp; &nbsp; 

 




















Octaedro




 &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; 

&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;  &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;  &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;  &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; 













&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;  &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;  &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;  &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; 



Dodecaedro

 














Icosaedro



 &nbsp; &nbsp; 
&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;  &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;  &nbsp; &nbsp; &nbsp; 




















 Nome Imagens Faces Arestas Vértices Vértices
por face Encontros de faces
em cada vértice 
 
 
 tetraedro  4 6 4 3 3 
 
 
 cubo (hexaedro)  6 12 8 4 3 
 
 
 octaedro  8 12 6 3 4 
 
 
 dodecaedro  12 30 20 5 3 
 
 
 icosaedro  20 30 12 3 5