Prova de Matemática 2º Ano: Trigonometria no Triângulo  Retângulo.        Professor:  Irenilson  Santos.      Ano letivo  2012
Autor: ESCOLA ESTADUAL OSWALDO CRUZ | Publicado: 2012-03-12T14:23:00-07:00




LEIA  ATENTAMENTE  AS  INSTRUÇÕES  SEGUINTE:&nbsp;



1.Esta prova contém 10 questões de trigonometria no triângulo retângulo.                                                                                                        2.Escreva todo tipo de solução na folha de  resposta.                                                                                                              ATENÇÂO: após a conferência, escreva seu nome na folha de resposta.



&nbsp;QUESTÕES:&nbsp;



01.  Um armazenista  pretende ajustar as prateleiras reguláveis de uma estante a fim de que possa armazenar vasilhames, de forma cilíndrica com secção circular de 10 cm de diâmetro, deitadas no sentido transverso à prateleira, em três fileiras superpostas, conforme indica a figura abaixo, de modo que a distância entre duas prateleiras contíguas  seja mínima. Determine, pois, a alternativa correspondente a  distância que deve existir entre duas prateleiras contíguas de maneira a atender ao requisito exigido.  (Dado:  √3=1,7)





02.  Três cidades, A, B e C, são interligadas por estradas, conforme mostra a figura. As estradas AC e AB são asfaltadas. A estrada CB é de terra e será asfaltada. Sabendo-se que AC tem 30 km, que o ângulo entre AC e AB é de 30°, e que o triângulo ABC é retângulo em C, a quantidade de quilômetros da estrada que será asfaltada é: (√3=1,7)





03.   A figura ao lado representa um retângulo  e três   circunferências, sendo duas idênticas maiores e uma menor destacada. Determine                                                                                                                                                        e o raio da circunferência menor, sabendo que  A,  B,  C,  D  e  E  são pontos de tangência.

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04. Uma pessoa está na margem de um rio, onde existem duas árvores (B e C na figura). Na outra margem, em frente a B, existe outra árvore, A, vista de C segundo um ângulo de 30°, com relação a B. Se a distância de B a C é 150 m, qual é a largura do rio? ( √3=1,7) 





05. Um helicóptero (H) e um carro da polícia (P) perseguem alguns suspeitos (S) de terem roubado um carro.             O helicóptero está a 250 m de altura; o carro da polícia está bem abaixo do helicóptero (no prumo). Do helicóptero, o carro dos suspeitos é avistado segundo um ângulo de 60°. Qual é a distância entre o carro da polícia e o carro dos  suspeitos?            Adote: (√3=1,7)&nbsp;





06. Desenhe um triângulo retângulo ABC, retângulo em A, verifique se é (V) verdadeiro ou (F) falso as afirmações:
a.(  ) Para o triângulo ABC vale  o teorema: a2 = b2 + c2 
b.(  ) se b = 12, c = 5, então a = 13.
c.(  ) sen B = cos C





07. Uma pessoa encontra-se num ponto A, localizado na base de um prédio, conforme mostra a figura adiante. Se ela caminhar 90 metros em linha reta, chegará a um ponto B, de onde poderá ver o topo C do prédio, sob um ângulo de 60°. Quantos metros ela deverá se afastar do ponto A, andando em linha reta no sentido de A para B, para que possa enxergar o topo do prédio sob um ângulo de 30°?
A) 150               B) 180               C) 270                 D) 300            E) 310&nbsp;

 



08. Desenhe uma tabela completa dos ângulos notáveis: 30°,  45° e 60°e suas razões trigonométricas:&nbsp;



09.  Um desfile de moda é feito sobre um palco retangular de comprimento   MN = 18 m e de largura              AM = 8 m. Certa modelo sai do ponto A, percorre a poligonal ABCDE e termina de desfilar no ponto E. Considerando-se que MB = BD = DN e que o triângulo BCD é isóscele, BC = CD = 4 m, determine a distância, em metros, percorrida por essa modelo, durante seu desfile, é: 







10.  Na construção proposta, o ponto A representa o número zero e o ponto B, o número 1. Ao construir BC de forma perpendicular a  AB e de comprimento 1, obtém-se AC. Após, ao construir CD, também de comprimento 1 e perpendicular a  AC, obtém-se  AD. Marcando, na reta r,  AE de mesmo comprimento que  AD, o ponto E representará o número: 
A) 1          B) 2            C) 3             D)√2              E)√3 


Boa Prova.