A caixa de maçãs, ou uma crítica à questão da unidade
Autor: Prós | Publicado: 2011-03-27T03:48:00-03:00

PRÓLOGO

Há pouco estive lendo o livro Os grandes problemas da filosofia de Bertrand Russell [1]. Com sua lógica precisa e sua argumentação penetrante, Russell discorre ao longo dos primeiros capítulos sobre a questão da realidade de uma mesa. Quando vemos uma mesa, pergunta-nos o filósofo, como podemos saber que ela está mesmo ali, que é real, que não se apresenta apenas através de algum tipo de fantasia sensorial? Russell assim retoma Descartes ao questionar toda a realidade e chegar à verdade última encerrada na mais clássica citação da filosofia ocidental: "penso, logo existo". O filósofo e matemático inglês retoma ainda a distinção proposta por Kant que separou o nuomeno do fenômeno, a interpretação da coisa-em-si -- neste primeiro capítulo de sua obra que se intitula exatamente "Aparência e Realidade".

O filósofo inglês Bertrand Russell (1872-1970) inicia sua obra Os grandes problemas da filosofia questionando a questão da realidade de uma mesa. Ele assim desconstrói sua suposta realidade e rememora Descartes. Nesta postagem tal pensamento desconstrutivo é utilizado como inspiração para o questionamento da utilização de unidades no estudo das ciências empíricas. Embora a unidade seja clara e evidente em um mundo imagético-platônico, as coisas se complicam quando se necessita aplicá-las a contar entidades reais. Se considerarmos uma ciência feita por seres humanos que apresentam consideráveis graus de subjetividade em suas definições de unidade e modos de contagem, podemos gerar uma enorme confusão epistêmica.

CRÍTICA À QUESTÃO DA UNIDADE

Inspirado por Russell em suas elocubrações, venho aqui questionar algo de mais concreto em nossas medidas da realidade, tarefa comumente realizada em qualquer área das ciências empíricas, que hoje vão desde a física até a sociologia. A questão que desejo pensar, criticar, questionar e discutir é a questão do conceito de unidade. O conceito de unidade ou do número 1 é extremamente antigo e pensa-se-o bastante correto, bem definido, inequívoco e perfeito. Afinal uma unidade é e será sempre uma unidade. Pensa-se por exemplo que uma maçã é e será sempre uma maçã; ponto final. A questão que desejo colocar porém consiste na relação entre (i) a entidade abstrata unidade e (ii) a entidade empírica que é efetivamente medida e contada em estudos que almejem aumentar o conhecimento humano com relação a determinado assunto. É justamente a dúvida sobre o que podemos chamar determinismo da unidade que me trás aqui a tratar esses assuntos. Estou convicto de que a idéia da unidade, do número 1 e do contar sucessivo de números naturais está perfeitamente moldada em nossa lógica cerebral mais básica. 

A idéia da unidade enquanto número natural exibe uma correlação bastante adequada com a realidade abstrata que ocupa o que chamamos de mundo das idéias -- o terceiro mundo popperiano ou o mundo platônico. Neste ponto, estamos de acordo. O que venho criticar consiste na relação da idéia do número um, ou melhor, da idéia de uma unidade qualquer quando passamos do ideal teórico para o mundo real e desejamos realizar medições. Fato é que inexiste uma relação precisa entre a unidade platônica e a realidade física sob a qual nós cientistas, filósofos e indivíduos precisamos nos relacionar e contar. É inegável que precisamos medir a realidade para que possamos definir exatamente sobre o que falamos, compramos ou vendemos; sobre o que estamos estudando ou desejamos investigar. Como nossa metodologia e definição unitária influencia nosso trabalho e nossa visão de mundo, tal como os resultados obtidos em experimentos e as conclusões às quais pretendemos chegar? Como as definições de unidades de medida realizadas por pesquisadores diferentes nas mais longínquas partes do mundo pode ter a intenção de ser universal?

Peço ao leitor neste momento que realize um experimento mental e imagine uma caixa de maçãs contendo dezenas dessas frutas dentro. Agora peço que imagine que esta mesmo caixa fosse passada de mão em mão entre 10 pessoas diferentes e que a cada uma dessas pessoas fosse dado o trabalho de contar quantas maçãs existem nessa mesma caixa. Você acredita que todas as pessoas contariam o mesmo número exato de maçãs? Se você for um cientificista ingênuo imediatamente responderá que qualquer indivíduo que pegue a caixa de maçãs contará exatamente o mesmo número de maçãs e que -- imaginando que os indivíduos sejam eficientes em seu contar -- ao final todos terão contado exatamente o mesmo número de maçãs. Ora, a unidade-maçã é considera portanto como sendo uma unidade correta, perfeita, clara, bem definida e de simples contagem. Se você respondeu que sim é possível que tenha um pensamento abstrato adequado, mas que não se dê ao trabalho de considerar que diversas nuances presentes no mundo real.

Será mesmo que diferentes indivíduos contarão as mesmas maçãs? É preciso adicionar mais realidade ao nosso exemplo. Embora eu jamais discorde de que a idéia de uma única maçã seja sim uma idéia clara e precisa, precisamos entender que esta idéia está invariavelmente associada a um pensamento sobre uma maçã perfeita, inexistente no mundo físico e que possui tamanho razoável, casca avermelhada e aspecto de fruta fresca e saudável, pronta a ser ingerida deliciosamente por um ser humano. Entretanto, em contraposição a esta idéia utópica de um avatar-maçã, precisamos aceitar que na realidade nem toda maçã do mundo físico é exatamente idêntica -- ou mesmo bastante parecida -- a essa idéia platônica que podemos ter da fruta em questão. Dentre as maçãs que contamos na caixa, podemos encontrar maçãs (i) podres; (ii) extremamente pequenas; (iii)  bastante verdes; (iv) grudadas noutras maçãs; (v) maçãs pela metade; ou (vi) pela terça, quarta ou décima parte; nossa caixa (vii) pode estar ainda contaminada com maçãs de outra variedade; e podemos ser capazes de imaginar diversos outros detalhes quaisquer que dificultem a identificação precisa da unidade-maçã. Você que me lê e está agora contando as maçãs da caixa, você consideraria a maçã podre e fedorenta como uma unidade de maçã na caixa ou joga-la-ia fora? Você consideraria uma mini-maçã enquanto uma maçã? E uma mega-maçã? E a meia-maçã? Você considera-la-ia como uma maçã ou esperaria outra meia maçã aparecer para contar uma inteira? Ou você desconsideraria as duas metades? E a maçã siamesa pode ser mesmo considerada duas maças? E a maçã que não é do tipo mais comum, mas sim de uma outra variedade, representada por uma minoria de maçãs comuns? 

O que você faria exatamente em cada um desses casos? 

Enfim, independente de sua resposta o que quero fazer notar neste ensaio é que diferentes pessoas contariam diferentes números de maçãs presentes em nossa caixa simplesmente pelo fato de que a idéia da unidade e a unidade como medimos no mundo físico estão separadas e não são perfeitamente sobrepostas. Precisamos notar que a contagem de unidades consiste no método mais claro e preciso que nós humanos usamos para buscar informações sobre a natureza e a sociedade. O físico perguntará: quantos átomos tem uma molécula? O biólogo perguntará: quantos genes tem uma célula? Para ser mais preciso e atual, em minha área mais específica de atuação científica, a genômica, é bastante comum ver esses erros acontecendo o tempo todo. Os biólogos moleculares ainda não chegaram a uma decisão consensual sobre o que venha a ser um gene, por exemplo. E assim, diversas diferentes versões do genoma humano conteem diferentes números de genes, que normalmente variam entre 25.000 e 35.000 -- modificações de até 30% em números absolutos. A cada nova versão do genoma humano que é liberada pelos institutos de pesquisa (como o NCBI, norte-americano), descobre-se que o humano tem ou deixa de ter dezenas de genes -- a mais ou a menos. Não há, neste caso, nenhum tipo de consenso preciso sobre o que seja um gene ou sobre quantos genes existam contidos no nosso genoma. Um renomado pesquisador da área chegou a dizer, ironicamente: se você pergunta o que é um gene, você nunca vai saber. Com isso ele sugeria que a idéia de gene é teórica, imaginativa e complexa; e que não se pode exatamente dizer se determinada sequência de DNA seja ou não um gene de forma categórica. Da mesma forma, quando estamos contando maçãs, não podemos dizer que uma meia-maçã seja uma maçã de fato. 

Quantas maçãs existem em uma caixa de maçãs? Uma maçã verde pode ser contada como uma unidade? Uma meia-maçã poderá ser contada também? Uma maçã podre? Quão diferente serão os números de maças na caixa caso diferentes pessoas realizem estas contagens? Como as diferenças nas contagens de entidades do mundo físico podem permitir a obtenção de diferentes resultados e conclusões por cientistas?
Embora alguém possa notar que o número efetivo de maçãs na caixa seja determinada, assim como o número preciso de genes no genoma também o seja, independente do que os humanos considerem, devo atestar que esse tipo de visão é falaciosa. A idéia da unidade -- seja ela o gene no genoma ou a maçã na caixa -- não existe que senão dentro dos cérebros dos humanos. Não há verdade absoluta a ser medida, contada ou conhecida. Só importa a idéia que os humanos fazem das maçãs na caixa. Ainda que se possam criar critérios para se considerar o que seja exatamente uma maçã, um gene ou um sapato, tais critérios serão sempre contingentes, jamais necessários. Quero dizer com isso que não há -- em nenhum termo absoluto -- uma quantidade precisa de maçãs na caixa, mas que esses jogos wittgensteinianos para a definição precisa de conceitos, embora inevitáveis, geram imprecisão em qualquer tipo de conhecimento que desejemos tratar. Particularmente em trabalhos científicos, tais definições imprecisas ou excessivamente precisas dificultam a compreensão de resultados e a conversa entre os pesquisadores; podendo até produzir conclusões antagônicos em casos limítrofes. 

Variações conceituais na definição da unidade que se mede podem muito provavelmente variar enormemente quando pessoas diferentes, utilizando critérios diferentes, realizam determinada contagem. Um conceito suposto de verdadeira-verdade da realidade-per-se já foi destruída por Kant e não convém acreditarmos que ela possa ser de alguma forma ressuscitada. De fato, herdamos aqui a dúvida sobre a realidade e questionamos ainda por cima nossa capacidade de compreendê-la de forma satisfatória e/ou consensual. A prática científica, portanto, apresenta-se também como uma maneira de tentar-se definir padrões mais precisos para a observação ou, senão precisos, ao menos consensuais. É claro que em vários casos é útil que diferentes grupos de pesquisa olhem para os dados sob padrões de entendimentos diferentes e esta diversidade de contagens pode permitir uma mais abrangente análise do objeto de estudo. 


A CIÊNCIA PÓS-MODERNA

De fato, parece que no século XIX os pesquisadores tinham uma visão da ciência como uma esfera de conhecimento bastante racional e inquestionável, solucionadora última dos mais diversos problemas da humanidade. A ciência era vista de uma forma autoritária, precisa, implacável e absolutamente correta. A inércia epistêmica desse tipo de pensamento levou filósofos do início do século XX a formarem os grupos de positivismo lógico em diversas partes do mundo. Entretanto, já nesse início do século XX, os próprios físicos começavam a questionar os princípios rígidos fornecidos por Isaac Newton desde o século XVII. Heisenberg, Bohr e Einstein foram alguns dos responsáveis por tentar mostrar que os dados podem ser também interpretados segundo outros pontos de vista e inauguraram ainda no início do século XX o que costumo chamar de ciência da era pós-moderna. Este conceito está relacionado ao fato de que hoje não mais se acredita em métodos mágicos e perfeitos para medir os fenômenos naturais e acredita-se mais frequentemente em uma abordagem ampla, multi e pluridisciplinar para a realização de análises sobre qualquer tipo de dado, onde este dado a ser analisado seja cercado metodologicamente de forma a se tentar obter uma conclusão tão abrangente quanto possível sobre o conjunto em análise.

Voltando à argumentação, a questão que se apresenta é que o conceito da unidade que se conta é um tanto quanto abstrato, mesmo em questões razoavelmente objetivas, como o número de maçãs em uma caixa. Um problema epistemológico relacionado a como montamos nosso conhecimento será mais (ou menos) preciso de acordo com a forma através da qual caracterizamos e definimos o que seja uma (única) unidade. Se concordarmos previamente que só consideraremos maçãs aquelas que forem saudáveis, tiverem um tamanho mínimo e máximo e que forem de certa variedade, teremos certamente uma menor diferença nas contagens entre diferentes indivíduos, mas ainda assim poderemos ter alguma diferença significativa -- o que é uma "maçã saudável"?. De outra forma, estaremos jogando fora dados pertinentes relacionados a meias-maçãs, maçãs pequenas e maçãs grandes que fazem parte da realidade do mundo das maçãs e assim estaremos restringindo nossas observações, hipóteses e teorias a um subconjunto limitado do "conjunto-realidade" caixa-de-maçãs.

Quadro comparativo entre as principais diferenças das ciências na época pré e pós-moderna. Muito da ciência contemporânea ainda segue padrões pré-modernos e acredita-se que a ciência do século XXI se aproximará de padrões mais pós-modernos.
Como exemplo, no início deste ano visitei o zoológico de San Diego, na Califórnia, local conhecido e escrito no guia por apresentar mais de 4.000 espécies a serem observadas pelos turistas em suas curiosidades naturais. À despeito do fato de que as espécies não deveriam estar presas em pequenas jaulas apenas para servirem ao deleite da observação humana; e da pena que se tem ao se ver uma fêmea de orangotango de 46 anos que nunca viveu na natureza, não se pode saber ao certo o que se diz quando se diz que há 4.000 espécies no zoológico. Como contar essas espécies? Estarão falando de espécies animais ou incluirão também nesta conta as espécies de vegetais? É possível ainda ter 4.000 espécies dos altamente diversos besouros em uma única sala. Isso sem contar, obviamente, com as bactérias. Mesmo os biólogos, em diversos casos, digladiam entre si para saber se determinados animais devem ser considerados ou não da mesma espécie. De fato, Coyne e Orr definem pelo menos uma dezena de diferentes conceitos de espécies em seu mais recente livro sobre especiação [2]. Qual o conceito de espécie que usará o pessoal do zoológico? De qualquer forma, o passeio pelo zoológico é bastante agradável, particularmente pela família de bonobos que avistamos a brincar graciosamente tal qual crianças humanas.

Partindo para um ponto de vista mais utilitarista, poderíamos considerar que o número de casos-limites do conceito da unidade que medimos é que deve ser considerado quanto queremos compreender sua adequação. Se entre as dez pessoas que contaram as maçãs, estas tenham observado variações numéricas ínfimas [3], neste caso a questão da relativização da unidade não terá sido problemática. No entanto, caso a variação entre aquele indivíduo que contou mais e o indivíduo que contou menos maçãs seja verdadeiramente grande, ou uma fatia considerável do conjunto de dados, aí teremos problemas na nossa análise da realidade. Esses problemas estarão relacionados: (i) aos próprios experimentos realizados, (ii) aos resultados que chegaremos a partir desse experimento de contagem e (iii) às conclusões que serão obtidas dessas análises e que serão utilizadas de novo em nossa sociedade. Para isso, é sempre importante que os experimentos sejam realizados em duplicata, triplicata, etc -- ou seja, que sejam repetidos tantas vezes quantas possível. A reproducibilidade deve ser considerada como um pilar para o trabalho científico e os resultados devem ser analisados de forma estatística, observando-se as variâncias e desvios-padrão entre as réplicas para que se consiga ter ao menos alguma confiabilidade no resultado apresentado. É ideal também que diferentes pessoas tentem realizar os experimentos e realizar análises sobre o mesmo tipo de dados para sabermos se chegarão a resultados similares. As pobres metodologias dos artigos científicos precisam ser melhor descritas para que outros pesquisadores possam usar parâmetros parecidos e possam comparar seus resultados com pesquisas realizadas anteriormente. E novas metodologias precisam continuar sendo apresentadas para evidenciar falhas em métodos anteriormente tidos como definitivos ou perfeitamente adequados para determinado tipo de exame e/ou medição de fenômenos naturais ou sociais. A utilização de poucos parâmetros e de medidas simples realizadas por apenas uma pessoa ou método estão ficando cada vez menos proeminentes em ciência e tais observações estão sendo consideradas extremamente ruidosas. Entretanto há também na ciência uma questão socio-política forte e assim medições ruins realizadas por pesquisadores de renome disseminam-se rapidamente através da comunidade científica enquanto medições menos ruidosas realizadas com extremo zelo científico por cientistas de menos renome podem ter suas informações negadas pelas revistas de relevante impacto científico, principalmente quando frustram expectativas da comunidade. E assim a ciência avança aos tropeços e empurrões.


CONCLUSÕES

O que portanto devemos buscar quando fazemos experimentos de contagem no mundo real? Se nossos conceitos e limites de abordagem forem muito frouxos, estaremos provavelmente perdendo tempo e obteremos resultados de impossível análise, totalmente ruidosos e inconclusivos. Isso é o que acontece muitas vezes com as ciências humanas e principalmente com a psicologia que, por teem frequentemente limites muito frouxos em seus experimentos, tornam as análises difíceis de serem feitas ou generalizadas; e os casos psicanalíticos são frequentemente únicos. Por outro lado, quando os conceitos são excessivamente precisos e polidos, modela-se um falso mundo que desconsidera a complexidade do mundo real. Nessa quebra-cabeças de prender ou soltar muito a análise os cientistas estão sendo pegos. A ciência do século XIX pecava por acreditar tão dogmaticamente em seus conceitos e métodos de análise. Já a ciência pós-moderna tem permitido, em diversas áreas da pesquisa, buscar abordagens multidisciplinares e provar seus pontos através de métodos diferentes e complementares que se somam e permitem uma abordagem mais ampla do objeto de estudo. E este me parece ser seu maior avanço nos últimos anos, embora esteja claro que muitos problemas ainda são observados de forma excessivamente objetiva ou subjetiva. A virtude, como seria de se esperar, está mais provavelmente no caminho do meio, na abordagem objetiva embasada em diferentes premissas e que deve ser analisada e concluída por uma análise sintética subjetiva.

O que exatamente é uma unidade? Em um estudo empírico é preciso definir o que se diz quando se trata de uma unidade. Meia-unidade não é uma unidade. Noventa por cento de uma unidade não é uma unidade. Quais são os critérios definidos para considerarmos que determinada observação conta como uma unidade (+1) ou deve simplesmente ser desconsiderada quando da realização de um determinado estudo? Cada indivíduo que conta terá seu próprio conceito de unidade e contará diferentemente de outros. É possível criar diferentes critérios para definir diferentes formas de contagens de unidades presentes em determinada amostra e é desejável fazer isso.
Vale notar finalmente que a aplicação de diferentes métodos sobre um determinado problema pode permitir um melhor aproveitamento dos resultados e um melhor conhecimento do mundo físico cuja realidade intrínseca nos será para sempre desconhecida. No caso das maçãs talvez pudéssemos considerar que não o número, porém o peso delas é que seria a melhor forma de assegurarmos que estaríamos falando. Dessa forma todas as pessoas do mundo versariam sobre o mesmo número -- embora seja agora preciso considerar que as balanças estão frequentemente mal calibradas. Mais provavelmente a melhor forma de caracterizar nossa caixa de maçãs seria utilizar abordagens complementares, usando número, peso, volume e diversas outros métodos de análise para caracterizar tão bem quanto possível nossas maçãs presentes nesta caixa imaginário. Se for provado entretanto que o número de maçãs seja uma medida errônea e que as diferenças contadas entre diferentes pessoas sejam significativamente diferentes, deve-se ignorar este método e usar apenas o peso ou o volume. A idéia, portanto, é tentarmos abranger ao máximo o universo do que estamos estudando sem restringirmos nossas medidas a metodologias falhas e ruidosas. A busca de novas metodologias para a contagem e a questão das unidades precisa ser levada em consideração pelo pesquisador que trabalhe em qualquer ramo científico quando ele realiza o desenho experimental de seu trabalho. 

O problema não é na contagem enquanto teoria, porém enquanto prática de um mundo onde as unidades são questionáveis em algum grau. De fato, o que mais me intriga é como que num mundo onde as unidades são tão subjetivas, as balanças são tão descalibradas e os seres humanos tão diferentes possa haver consenso em um sem-número de elementos, estudos, negócios e relações. Fico assim atônito ao constatar que o homem é de certa forma capaz de (i) lidar com toda essa incerteza e subjetividade inerente a qualquer tipo de medição e (ii) produzir uma sociedade razoavelmente organizada -- associada a uma ciência capaz de produzir cada vez mais tecnologia de ponta. 

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[1] Russell, B. Os Problemas da Filosofia. Tradução: Jaimir Conte. Florianópolis, setembro de 2005. Título original: The Problems of Philosophy. Home University Library, 1912. Oxford University Press paperback, 1959. Reimpresso em 1971-2. Disponível na internet no site da UFSC.
[2] Coyne JA and Orr HA. Speciation. Sinauer Associates, Inc. 545 pg.
[3] Digamos que os números tenham sido algo como 97, 101, 98, 99, 100, 99, 98, 102, 100 e 100, parece que a questão da unidade maçãzal não fará tanta diferença.
[4] Bachelard em "Númeno e microfísica", 1931-32. "Como teríamos o direito de postular a causalidade uniforme dos fenômenos tomados por unidades se não temos garantia nem da uniformidade das unidades em seu papel aritmético".

Primeira versão: 22/01/11