Questão 14 e Questão 15 – Vestibulinho Etec (1° prova) – Centro Paula Souza – 2° Semestre de 2.009
Autor: Luiz Francisco Batista Sampaio | Publicado: 2016-12-13T09:33:00-02:00




Leia o texto para responder às questões de números 14 e 15.




OS NÚMEROS – UMA GRANDE INVENÇÃO






Na Antiguidade, cada civilização possuía o seu próprio sistema de numeração, isto é, símbolos e regras para a representação escrita dos números como o sistema de numeração romano, usado na Europa por séculos.






Os romanos utilizavam letras para representar os números de acordo com a seguinte correspondência: 







    

        I
        V
        X
        L
        C
        D
        M
    

        1
        5
        10
        50
        100
        500
        1 000
    









Para escrever um número, combinavam esses símbolos como nos exemplos a seguir:






XXX = 10 + 10 + 10 = 30
LXI = 50 + 10 + 1 = 61
XC = 100 - 10 = 90
CDLVIII = (500 - 100) + 50 + 5 + 1 + 1 + 1 = 458








Nesse sistema, uma soma não era uma operação para qualquer um, e a multiplicação ou a divisão, então, só para gênios!






A partir do século XII se introduz, na Europa Ocidental, o sistema de numeração posicional decimal (aquele que empregamos atualmente), também conhecido como indo-arábico, que é prático e permite a representação, com facilidade, de qualquer número.






Suas regras para as operações são fáceis de entender, e qualquer pessoa pode e consegue utilizá-las.






A adoção desse sistema de numeração trouxe consequências incalculáveis para a humanidade pois, com a democratização e a universalização dos números, facilitou-se o desenvolvimento da ciência, da matemática e da tecnologia.








Questão 14






Considerando a tirinha a seguir:









(BROWNE, Dik. O melhor de HAGAR, O HORRÍVEL. Porto Alegre: L&amp;PM, 2005.)







Pelo diálogo, pode-se concluir que Helga 






(A) é dez anos mais velha que Bóris.




(B) tem a mesma idade que Bóris.




(C) tem a mesma idade que a amiga.




(D) é quatro anos mais nova que a amiga.




(E) é quatro anos mais velha que a amiga.








Solução: (E)








Inicialmente devemos converter a idade da Helga do sistema de numeração romano para o sistema de numeração indo-arábico:






$\textrm{CMXXXVI}=\left ( 1.000-100 \right )+10+10+10+5+1=936$






Então Helga nasceu no ano de 936 d.C.






Se Boris nasceu no ano de 925 d.C., então Helga nasceu depois de 11 anos após Boris, logo é 11 anos mais nova que ele.






A amiga nasceu no ano de 940 d.C., então Helga nasceu 4 anos antes da amiga, logo é 4 anos mais velha que ela.













Referência de Estudo


Disciplina
Série / Ano
Bimestre





Matemática


Conteúdo: Números.



6ª / 7°
1°


Fonte:São Paulo (Estado) Secretaria da Educação. Currículo do Estado de São Paulo: Matemática e suas tecnologias / Secretaria da Educação; coordenação geral, Maria Inês Fini; coordenação de área, Nilson José Machado. – 1. ed. atual. – São Paulo : SE, 2011.











Questão 15






No sistema de numeração indo-arábico, a representação escrita dos números é feita com a utilização de dez algarismos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9.






Nesse sistema, uma das funções do zero é estabelecer a posição dos algarismos para diferenciar números como, por exemplo: 25, 205 e 2 005.






Assim, utilizando uma única vez o algarismo 2 e uma única vez o algarismo 5, e empregando o algarismo zero tantas vezes quanto necessário, podem-se escrever N números naturais distintos de dois, de três ou de quatro algarismos.






Nessas condições, o valor de N é






    
        

            Lembrete: 025 =25
        









(A) 8.




(B) 10.




(C) 12.




(D) 14.




(E) 16.








Solução: (C)








Seguindo as condições do enunciado






com dois algarismos: 25 e 52, ou seja, dois números;
com três algarismos: 205, 250, 502 e 520, ou seja, quatro números;
com quatro algarismos: 2005, 2050, 2500, 5002, 5020 e 5200, ou seja, seis números.








Então nestas consdições N é igual a 12.














Referência de Estudo


Disciplina
Série / Ano
Bimestre





Matemática


Conteúdo: Números.



6ª / 7°
1°


Fonte:São Paulo (Estado) Secretaria da Educação. Currículo do Estado de São Paulo: Matemática e suas tecnologias / Secretaria da Educação; coordenação geral, Maria Inês Fini; coordenação de área, Nilson José Machado. – 1. ed. atual. – São Paulo : SE, 2011.




















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Não se esqueça que a matemática está em todo lugar! Aprecie!