Equações do 2 grau
Autor: Larissa | Publicado: 2011-07-10T08:44:00-07:00



Ax2 + bx + c = 0&nbsp;&nbsp;&nbsp; Esta forma é a completa.
Ex.: x2 + 4x – 8 = 0&nbsp;A=3 ; b= -5 ; c= -8
Ex.: -x2 + 2x =0&nbsp;&nbsp;&nbsp; Esta é o segundo caso onde não tem a parte que significa o C. A= -1 ; b = 2; c=0
Ex.: 3x2 + 9=0&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Esta é o outro caso onde não tem a parte que significa o B.A =3 ; b= 0 ; c= 9
Temos 2 casos as incompletas e a completa.
1o caso das incompletas: colocamos o X em evidência e depois resolvemos como equação de 1ograu.
a)Ax2 + bx = 0&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; ex.: 2x2 – 8x = 0&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; x(2x – 8)=0&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; x=0 ou 2x-8=0&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 2x=8&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; X=8/2 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;X=4&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; S={0,4}
Quando encontramos uma conta desarrumada  devemos arruma-lá e temos que passar o número para o outro lado ai o  sinal também muda.Como no exemplo.&nbsp;
Ex.: 3x2 = 14x&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;3x2-14x=0&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; X(3x-14)=0&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; X=0 ou 3x-14=0&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 3x=14&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; X=14/3&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; S={0,14/3}

Ex.: 3x2 – 7x=12x – 5x2&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 3x2 + 5x2-7x-12x=0 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 8x2 -19x=0&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; X(8x-19)=0&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; X=0 ou 8x-19=0&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 8x=19&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; X=19/8&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; s={0,19/8}Ex.: 5x +3x2-2x=x2&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; -3x2-x2+5x-2x=0&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; -4x2+3x=0&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; X(-4x+3)=0&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; X=0 ou -4x+3=0&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; -4x=-3 . (-1)&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 4x=3&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; X=3/4&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; S={0,3/4}
Obs: quando o X estiver negativo como no exemplo você tem que multiplicar por -1 q não altera o resultado apenas o sinal.