Análise de Redes Sociais - Reciprocidade
Autor: Cassius | Publicado: 2010-09-01T00:01:00-03:00








No post passado comecei a falar sobre a medida de reciprocidade. Que é um cálculo simples de porcentagem que verifica qual a taxa de relacionamentos recíprocos e não-recíprocos que cada ator tem. Caso você precise de uma explicação inicial destes termos veja o post "Análise de Redes Sociais - Delimitações e Limitações". Por mais óbvio que pareça é bom deixar claro que relacionamentos não-recíproco são de dois tipos:



In ties (de entrada): quando A envia mensagens para B, mas B não envia para A. Neste caso o indivíduo B possui uma relação de entrada, ele só recebe. Um exemplo disso é quando aquele cara pentelho vem conversar e você nem liga.
Out ties (de saída): no caso que expliquei acima o Nó A possui um relacionamento de saída. 




Dito isto, o próximo passo é apresentar a tabela inicial para o cálculo. Nela é preciso especificar cada tipo de relacionamento que um ator tem. Alguns software fazem isto automaticamente, por sorte, não consegui fazer isso em nenhum dos três que estou usando. Tive que fazer na mão mesmo. Depois de fazer isto, basta calcular a porcentagem de cada tipo de relação considerando o tamanho da vizinhança de cada nó. O tamanho da vizinha é a soma dos relacionamentos de entrada, de saída e recíprocos.









Verificando a tabela podemos comparar e "classificar" os atores. Uma possível classificação, considerando apenas a porcentagem dos tipos de relações, seria:



Repeaters: "B", "H", "I", "P", "Q", "S", "U", "V", "W", "Y";
 Sources (em ordem de maior para menor): "D", "G" e "Z", "C", "k";
Sinks (em ordem de maior para menor): "J" e "F";
Não classificados: "M", "T".




Preciso fazer um alerta para os atores classificados como "sinks". Os nós "J" e "F" apresentaram um índice de 50% de entrada e 50% recíproco. Ou seja, eles repassam apenas 50% dos 100 que recebem. Isso não é de todo mal, existem modelos de rede de informação que atores do tipo "sink" são necessários para atingir um objetivo. Além disso, verificando apenas o modelo booleano (relaciono-me, não me relaciono) notamos que é mais importante para este tipo de rede possuir atores com o perfil de "J" e "F" do que repeaters como "S", "Y" e "W" que possuem apenas um relacionamento. Lembrando que existem limitações causadas pelas transformações na escala usada, para lembrar das limitações veja o link "Análise de Redes Sociais - Delimitações e Limitações".



Atores com poucos relacionamentos afetam a rede gerando mais poder para alguns indíviduos e fragilidade para o sistema. Volto a ressaltar que isto não é ruim, algumas redes necessitam deste tipo de relacionamento, como por exemplo, organizações com uma estrutura hierárquica definida. Porém, em qualquer caso este poder também é ameaça para o sistema. Pois em casos extremos a falta de um indíviduo pode dividir a rede, algumas vezes em mais de duas partes. 



Na figura abaixo podemos mostrar bem esta relação de poder, por exemplo, se tivesse que pedir algo para "W" preciso necessariamente falar com "B". Quanto menos "caminhos" existirem para falar com um dado ator, mais forte ficam os atores que possuem relacionamento com eles. E no caso, os nós em azul são bem fortes.















Na ordem os mais fortes neste aspecto são: "B" e "H", "Q", "T".



Se cortarmos estes atores fora, os nós "W", "Y" e "S" ficam isolados. Já o indivíduo "F" ainda receberia informações da rede.















Ainda existe um cálculo de "betweeness" para gráficos simples (aqueles que não são direcionados), neste caso o ator com mais "degree" (que possui mais relacionamentos) fica na frente. Para esta rede o ator com mais poder segundo o cálculo para representações não direcionadas seria o "K".









Porém, se este ator deixasse de existir a rede funcionaria, como pode ser visto na figura abaixo. E isto demonstra que a escala binária (ou booleana) gera gráficos e análises mais limitadas. No próximo post falarei um pouco mais sobre isso.