Revisão - Números Inteiros
Autor: Matemática Fundamental | Publicado: 2014-05-07T22:24:00-03:00





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Somando inteiros positivos&nbsp;


Adicionar dois números inteiros positivos é o mesmo que adicionar dois números naturais; é efetuar a adição que você já conhecia.

Ex: (+120) + (+95) = 120 + 95 = +215 ou 215


Somando inteiros negativos &nbsp;


Para adicionar números negativos, adicionamos os valores absolutos e damos ao resultado o sinal negativo.

Ex: (-12) + (-16) = -12 - 16 = - 28 &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;



Somando inteiros de sinais contrários


Para adicionarmos um número positivo a um número negativo, subtraímos os valores absolutos e damos ao resultado o sinal do número de maior valor absoluto. Caso sejam opostos, a soma é zero.


Ex: (+50) + (- 40) = 50 - 40 = 10

&nbsp; &nbsp; &nbsp; (+50) + (- 70) = 50 - 70 = - 20


* Elimine os parênteses e calcule:

a) (+28) + (+17) =&nbsp;

b) (-19) + (-11) =

c) (+30) + (-13) =

d) (+22) + (-50) =


* Calcule:

a) 45 - 35 - 25 - 15 =&nbsp;

b) - 35 + 15 - 25 + 5=

c) - 5 + 25 - 35 + 15 =&nbsp;

d) 5 - 35 + 15 - 45 =


Respostas:

1) a) 45
&nbsp; &nbsp; b) - 30
&nbsp; &nbsp; c) 17
&nbsp; &nbsp; d) - 28


2) a) - 30
&nbsp; &nbsp; b) - 40
&nbsp; &nbsp; c) 0
&nbsp; &nbsp; d) - 60 &nbsp;




Subtraindo dois números inteiros



A diferença entre dois números inteiros é igual à soma do primeiro com o oposto do segundo.

Ex: &nbsp;(+6) - (- 8) = 6 + 8 = 14

&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;( - 2) - (- 5) = 2 + 5 = 7

&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;(- 2) - (+4) = 2 - 4 = - 2



* Qual a diferença?

a) (+6) - (-3) =

b) (+4) - (- 9) =

c) (+10) - (+ 3) =&nbsp;

d) (+8) - (+9) =&nbsp;


Respostas:

a) 9
b) 13
c) 7&nbsp;
d) - 1&nbsp;



Multiplicação



Multiplicamos os números e o sinal será:

* Se temos somente sinais positivos o resultado será positivo.

Ex: (+3) . (+9) = + 27


* Se temos sinais negativos e a quantidade desses sinais for ímpar o resultado será negativo.


* Se temos sinais negativos e a quantidade desses sinais for par o resultado será positivo.


Ex: (-3) . (-5) . (-3) = - 45 ( quantidade de sinais negativos ímpar (3))

&nbsp; &nbsp; &nbsp; (-2) . (+1) . (+2) . (-5) = + 20 (quantidade de sinais negativos par (2))





Divisão&nbsp;


As regras de sinais são as mesmas da multiplicação, porém dividimos os números.


Ex: (+56) : (+7) = + 8

&nbsp; &nbsp; &nbsp;( -60) : (-1) = + 60

&nbsp; &nbsp; &nbsp;(+32) : (-16) = - 2

&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; ( -5) : (+5) = - 1




* Calcule:

a) 10 : 5 - 4 =

b) - 3 + 12 : 4 =

c) - 2 + 3 . 5 - 12 : 6 =&nbsp;

d) (- 16) : 4 . (-4) =

e) 4 . 8 : (- 2) =&nbsp;

f) 25 : (-5) + 3 . 2 =




Respostas:

a) - 2

b) 0

c) 11

d) 16

e) - 16

f) 1&nbsp;




Potenciação



No 6º ano, estudamos que:

* 7² = 7 x 7 = 49

* 7³ = 7 x 7 x 7 = 343

Um produto de fatores iguais é uma potência.&nbsp;

Na potenciação:


* A base é o fator que se repete;

* O expoente é o número de vezes que repetimos a base.

7² &nbsp;- o 7 é a base e o 2 é o expoente, então multiplicamos o 7 por ele mesmo 2 vezes.

A base da potência pode ser um número inteiro qualquer, positivo, negativo ou zero. Para calcular a potência, fazemos multiplicações.


Ex: (+8)³ = (+8) . (+8) . (+8) = 512

&nbsp; &nbsp; &nbsp; 0² = 0

&nbsp; &nbsp; &nbsp; (-5)² = (-5) . (-5) = 25

Recorde:

5¹ &nbsp;= 5 ( quando o expoente é 1, a potência é igual a base)

5º = 1 ( quando o expoente é 0 e a base não nula, a potência é igual a 1)


Obs: base não nula é uma base diferente de zero


Expoente par, resultado positivo

Expoente ímpar, repete o sinal da base

São as regras da multiplicação



Atenção:

(-2)² = 4 &nbsp; &nbsp;e &nbsp; &nbsp; - 2² = - 4&nbsp;




* Agora, resolva estas expressões:

a) 4 . (-3)² + 2º =&nbsp;

b) 3 . (-5)² - (-5)¹ + 7 . (-5)º =&nbsp;

c) 2 . (-1)³ + 4 . (-2)² - 3 . (-2)¹ - 8 . (-2)º =



Respostas:

a) 37

b) 87

c) 12



&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; Curiosidade








Em 1786, o matemático Georg Lichtenberg (1742-1799) estudou quais retângulos seriam boas folhas de papel.

Aquele que quando dobrado ao meio mantém a mesma proporção dos lados pareceu o mais vantajoso.&nbsp;

Nasceram assim, as folhas A3 e A4. Vale ainda que a folha A3 dobrada ao meio dá duas folhas A4.
&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;&nbsp;

&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;&nbsp;Toda a Matemática