Uma das premissas da ANOVA é a distribuição normal. Testo a normalidade em cada grupo ou com todos os grupos juntos?
Autor: Carlos Fernando Collares | Publicado: 2014-10-20T13:41:00-07:00


Adoro responder e-mails assim. Às vezes até faço a análise para a pessoa e dou minhas idéias e opiniões muito além do que foi perguntado. Por isso, peço licença ao leitor R. e publico no blog a resposta que lhe enviei por e-mail. Espero que seja útil para R. e para todos os meus milhares de leitores.&nbsp;Aí vai:

O ideal em qualquer comparação de grupos por testes paramétricos (como o ANOVA e o teste t) é você ter GRUPOS com distribuição normal (para o teste t vc pode usar p. ex. os testes de Kolmogorov-Smirnov ou Shapiro-Wilk que já são para grupos) e variâncias homogêneas (ou ao menos significativamente não-diferentes, como no teste t, quando o teste de Levine tem valor de p maior que 0,05).


No caso do teste t é fácil. Mas e no caso do ANOVA? Fica mais complicado. Existem métodos para normalidade multivariada (como o teste de Mardia, comum em programas como o AMOS, para análise fatorial confirmatória ou modelagem de equações estruturais), mas sugiro um approach mais subjetivo e "qualitativo", especialmente se não tiveres acesso ao AMOS e se você não quiser explorar a chatésima função MANOVA do SPSS.&nbsp;



Primeiro, para a normalidade você vai ter que avaliar para cada grupo o grau de assimetria (skewness) e curtose (kurtosis). Valores que fogem muito do zero na assimetria ou muito abaixo ou acima de 2 na curtose em algum grupo meio que já te obrigariam a fazer o teste de Kruskal-Wallis (não-paramétrico e sem pressupostos) e comparar os resultados dos métodos. Da mesma forma, grupos com distribuição leptocúrtica ou platicúrtica também são indicações de rodar um Kruskal-Wallis.&nbsp;



Interessante notar que o teste de Mardia se utiliza justamente do grau de assimetria e curtose.



O SPSS faz assimetria e curtose por grupos.



Para a homogeneidade de variâncias, confira os valores de desvio padrão e variância de cada grupo e compare. Se lhe parecer diferente, vale a pena rodar o Kruskal-Wallis também.



Se você obtiver uma convergência de significâncias para o mesmo lado tanto no ANOVA quanto no Kruskal-Wallis, isso fortifica sua evidência. Se houver divergência, saiba que o Kruskal-Wallis é mais rigoroso que o ANOVA. Por isso tudo, vejo como uma gigantesca forçação de barra o uso do ANOVA em trabalhos que não descrevem o grau de aderência aos pressupostos.



Uma boa dica se houver uma relação ordinal entre os grupos (p. ex. ordens crescentes de doses aplicadas de um fármaco), é tentar o uso do Jonckheere-Terpstra, pouco usado mas muito útil em detectar de forma robusta uma tendência significativa de crescimento entre grupos ordinalmente relacionados entre si. Você encontra-o no mesmo menu de Testes Não-Paramétricos do SPSS para 3 ou mais grupos em que você encontra o Kruskal-Wallis.



Uma última boa dica é descrever o eta-squared do ANOVA, que dá a idéia de "effect size" ou "magnitude do efeito. Só a significância diz pouco na verdade, especialmente em amostras maiores (por conta do aumento dos graus de liberdade). Então, o mais importante mesmo é saber o tamanho da diferença, que o eta-squared dá.



Abs,



Collares