Regra de três simples
Autor: Diego Brito. | Publicado: 2011-12-16T15:36:00-08:00

Regra de três simplesRegra de três simples é um processo prático para resolver problemas que envolvam quatro valores dos quais conhecemos três deles. Devemos, portanto, determinar um valor a partir dos três já conhecidos.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;Passos utilizados numa regra de três simples:&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;1º)&nbsp;Construir uma tabela, agrupando as grandezas da mesma espécie em colunas e mantendo na mesma linha as grandezas de espécies diferentes em correspondência.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;2º)&nbsp;Identificar se as grandezas são diretamente ou inversamente proporcionais.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;3º)&nbsp;Montar a proporção e resolver a equação.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Exemplos:&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;1)&nbsp;Com uma área&nbsp; de absorção de raios solares de 1,2m2, uma lancha com motor movido a energia solar consegue produzir 400 watts por hora de energia. Aumentando-se essa área para 1,5m2, qual será a energia produzida?&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;Solução:&nbsp;montando a tabela:
Área (m2)Energia (Wh)
1,2400
1,5x
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;Identificação do tipo de relação:&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Inicialmente colocamos uma seta para baixo na coluna que contém o x (2ª coluna).
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Observe que:&nbsp;Aumentando&nbsp;a área de absorção, a energia solar&nbsp;aumenta.
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Como as palavras correspondem (aumentando - aumenta), podemos afirmar que as grandezas sãodiretamente proporcionais. Assim sendo, colocamos uma outra seta no mesmo sentido (para baixo) na 1ª coluna.&nbsp;Montando a proporção e resolvendo a equação temos:

Logo, a energia produzida será de&nbsp;500 watts por hora.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 2)&nbsp;Um trem, deslocando-se a uma velocidade média de 400Km/h, faz um determinado percurso em 3 horas. Em quanto tempo faria esse mesmo percurso, se a velocidade utilizada fosse de 480km/h?&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;Solução:&nbsp;montando a tabela:
Velocidade (Km/h)Tempo (h)
4003
480x
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;Identificação do tipo de relação:&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Inicialmente colocamos uma seta para baixo na coluna que contém o x (2ª coluna).
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Observe que:&nbsp;Aumentando&nbsp;a velocidade, o tempo do percurso&nbsp;diminui.
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Como as palavras são contrárias (aumentando - diminui), podemos afirmar que as grandezas sãoinversamente proporcionais. Assim sendo, colocamos uma outra seta no sentido contrário (para cima) na 1ª coluna.&nbsp;Montando a proporção e resolvendo a equação temos:

Logo, o tempo desse percurso seria de 2,5 horas ou 2 horas e 30 minutos.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 3)&nbsp;Bianca comprou 3 camisetas e pagou R$120,00. Quanto ela pagaria se comprasse 5 camisetas do mesmo tipo e preço?&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;Solução:&nbsp;montando a tabela:
CamisetasPreço (R$)
3120
5x
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Observe que:&nbsp;Aumentando&nbsp;o número de camisetas, o preço&nbsp;aumenta.
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Como as palavras correspondem (aumentando - aumenta), podemos afirmar que as grandezas sãodiretamente proporcionais.&nbsp;Montando a proporção e resolvendo a equação temos:Logo, a Bianca pagaria R$200,00 pelas 5 camisetas.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 4)&nbsp;Uma equipe de operários, trabalhando 8 horas por dia, realizou determinada obra em 20 dias. Se o número de horas de serviço for reduzido para 5 horas, em que prazo essa equipe fará o mesmo trabalho?&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;Solução:&nbsp;montando a tabela:
Horas por diaPrazo para término (dias)
820
5x
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Observe que:&nbsp;Diminuindo&nbsp;o número de horas trabalhadas por dia, o prazo para término&nbsp;aumenta.
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Como as palavras são contrárias (diminuindo - aumenta), podemos afirmar que as grandezas sãoinversamente proporcionais.&nbsp;Montando a proporção e resolvendo a equação temos: