EXERCICIOS SOBRE EQUAÇÃO DO 2º GRAU
Autor: claudio borges | Publicado: 2015-06-07T21:47:00-04:00





EXERCICIOS - EQUAÇÕES DO 2º GRAU

Exercícios
de Equações de 2º Grau

1)
Identifique os coeficientes de cada equação e diga se ela é completa ou não:

a) 5x2 - 3x
- 2 = 0

b) 3x2&nbsp; + 55 = 0

c) x2 - 6x =
0

d) x2 - 10x
+ 25 = 0

2) Achar as
raízes das equações:

a) x2 - x -
20 = 0

b) x2 - 3x
-4 = 0

c) x2 - 8x +
7 = 0

&nbsp;3) Dentre os números -2, 0, 1, 4, quais deles
são raízes da equação x2-2x-8= 0? 

4) O número
-3 é a raíz da equação x2 - 7x - 2c = 0. Nessas condições, determine o valor do
coeficiente c:

5) Se você
multiplicar um número real x por ele mesmo e do resultado subtrair 14, você vai
obter o quíntuplo do número x. Qual é esse número?

6)Aplicando
a fórmula de Bhaskara, resolva as seguintes equações do 2º grau.

a) 3x² – 7x
+ 4 = 0

b) 9y² – 12y
+ 4 = 0

c) 5x² + 3x
+ 5 = 0

7)Determine
quais os valores de k para que a equação 2x² + 4x + 5k = 0 tenha raízes reais e
distintas. 

8)Calcule o
valor de p na equação x² – (p + 5)x + 36 = 0, de modo que as raízes reais sejam
iguais.

Para essa
condição, o valor de ∆ precisa ser igual a 0.

9=)Quais são
as raízes da equação x²-x-20=0?

a)S={-4 e 5}

b)S={7 e 9}

c)S={-25 e
75)

d)S={-7 e 4}

e)S={6 e 8}

10)Quais são
as raízes da equação x²-3x-4=0?

<!--[if !supportLists]-->a)&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
<!--[endif]-->S={1 e 7}

<!--[if !supportLists]-->b)&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
<!--[endif]-->S={9 e 14}

<!--[if !supportLists]-->c)&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
<!--[endif]-->S={2 e 8}

<!--[if !supportLists]-->d)&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
<!--[endif]-->S={-1 e 4}

<!--[if !supportLists]-->e)&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
<!--[endif]-->S={3 e 4}

11)Quais são as raízes da equação x²-14x+48=0?

<!--[if !supportLists]-->a)&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
<!--[endif]-->=S={9 e 10}

<!--[if !supportLists]-->b)&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
<!--[endif]-->S=={4 e 8}

<!--[if !supportLists]-->c)&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
<!--[endif]-->S={6 e 8}

<!--[if !supportLists]-->d)&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
<!--[endif]-->S==={1 e 5}

<!--[if !supportLists]-->e)&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
<!--[endif]-->S={-6= e -4}

12)Escolha qua=l das alternativas correspondem as letras a,
b e c, da equação x²+9x+8=0?

<!--[if !supportLists]-->a)&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
<!--[endif]-->a=1, b=2= e c=7

<!--[if !supportLists]-->b)&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
<!--[endif]-->a=1, b=5 e= c=-8

<!--[if !supportLists]-->c)&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
<!--[endif]-->a=-1, b=-9 e= c=4

<!--[if !supportLists]-->d)&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
<!--[endif]-->a=2, b=18 e c=16

<!--[if !supportLists]-->e)&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
<!--[endif]-->a=1, b=9 e c=8

13)Escolha qual das alternativas correspondem as letras a, b
e c, da equação x²-7x+5=0?

<!--[if !supportLists]-->a)&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
<!--[endif]-->a=-1, b=7 e c=-8

<!--[if !supportLists]-->b)&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
<!--[endif]-->a=1, b=-7 e c=5

<!--[if !supportLists]-->c)&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
<!--[endif]-->a=1, b=-2 e c=12

<!--[if !supportLists]-->d)&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
<!--[endif]-->a=1, b=-3 e c=1

<!--[if !supportLists]-->e)&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
<!--[endif]-->a=4, b=-8 e c=9

14)Delta = b²-4ac. Essa afirmação é verdadeira ou falsa?

a)Verdadeira

b)Falsa=

15)Quais= são as raízes da equação x²-5x+6=0?

<!--[if !supportLists]-->a)&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
<!--[endif]-->S=={-2 e 4}

<!--[if !supportLists]-->b)&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
<!--[endif]-->S={1 e 9}

<!--[if !supportLists]-->c)&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
<!--[endif]-->S={2 e 3}

<!--[if !supportLists]-->d)&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
<!--[endif]-->S={8 e 13}

<!--[if !supportLists]-->e)&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
<!--[endif]-->S={-2 e 4}

16)Quais são as raízes da equação x²+2x-8=0?

<!--[if !supportLists]-->a)&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
<!--[endif]-->S={1 e -5}

<!--[if !supportLists]-->b)&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
<!--[endif]-->S={7 e -1}

<!--[if !supportLists]-->c)&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
<!--[endif]-->S={1 e -1}

<!--[if !supportLists]-->d)&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
<!--[endif]-->S={2 e -4}

<!--[if !supportLists]-->e)&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
<!--[endif]-->S={-2 e -7}

17)Quais são as raízes da equação x²+3x-28=0?

<!--[if !supportLists]-->a)&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
<!--[endif]-->S={-7 e 4}

<!--[if !supportLists]-->b)&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
<!--[endif]-->S={-=1 e 4}

<!--[if !supportLists]-->c)&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
<!--[endif]-->S={8 e= -7}

<!--[if !supportLists]-->d)&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
<!--[endif]-->S={-7 e 7}

<!--[if !supportLists]-->e)&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
<!--[endif]-->S={5 e -4}

18. Calcular
o discriminante de cada equação e analisar as raízes em cada caso:

a)&nbsp; x² + 9 x + 8 = 0&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 

b) 9 x² - 24
x + 16 = 0&nbsp;&nbsp;&nbsp; 

c) x² - 2 x
+ 4 = 0&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 

d) 3 x² - 15
x + 12 = 0&nbsp;&nbsp;&nbsp; 

e) 10 x² +
72 x - 64 = 0&nbsp; 

e) 5x² - 3x
- 2 = 0

f) x² - 10x
+ 25 = 0

g) x² - x -
20 = 0

h) x² - 3x
-4 = 0

i) x² - 8x +
7 = 0



RESOLVA AS
EQUAÇÕES DE 2º GRAU



1) x² - 5x +
6 = 0&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 

2) x² - 8x +
12 = 0&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 

3) x² + 2x -
8 = 0&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 

4) x² - 5x +
8 = 0&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 

5) 2x² - 8x
+ 8 = 0&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 

6) x² - 4x -
5 = 0&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;

7) -x² + x +
12 = 0&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 

8) -x² + 6x
- 5 = 0&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 

9) 6x² + x -
1 = 0&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 

10) 3x² - 7x
+ 2 = 0&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 

11) 2x² - 7x
= 15&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 

12) 4x² + 9
= 12x&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 

13) x² = x +
12&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 

14) 2x² =
-12x - 18&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 

15) x² + 9 =
4x&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 

16) 25x² =
20x – 4&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 

17) 2x = 15
– x²&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 

18) x² + 3x
– 6 = -8&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 

19) x² + x –
7 = 5&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 

20) 4x² - x
+ 1 = x + 3x²&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 

21) 3x² + 5x
= -x – 9 + 2x²&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 

22) 4 + x (
x - 4) = x&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 

23) x ( x +
3) – 40 = 0&nbsp;&nbsp;&nbsp; 

24) x² + 5x
+ 6 = 0&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 

25) x² - 7x
+ 12 = 0&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 

26) x² + 5x
+ 4 = 0&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 

27) 7x² + x
+ 2 = 0&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 

28) x² - 18x
+ 45 = 0&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 

29) -x² - x
+ 30 = 0&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 

30) x² - 6x
+ 9 = 0&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 

31) (x + 3)²
= 1&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 

32) (x - 5)²
= 1&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 

33) (2x -
4)² = 0&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; =

34) (x - 3)²
= -2x²&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; =

35) Quais
são as soluçõe=s da equação 3x² - 12 = 0?

36) x² + 3x
- 28 = 0&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; =

37) 3x² - 4x
+ 2 = 0&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 

38) x² - 3 =
4x + 2&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 

PROBLEMAS
COM EQUAÇÃO DO 2° GRAU



1) A soma de um numero com o seu quadrado é 90. Calcule esse numero.

2) A soma do quadrado de um número com o próprio número é
12. Calcule esse numero.

3) O quadrado menos o dobro de um número é igual a -1.
Calcule esse número.

4) A diferença entre o quadrado e o dobro de um mesmo
número é 80. Calcule esse número =

5) O quadrado de um número aumentado de 25 é igual a dez
vezes esse número.&nbsp;&nbsp; Calcule esse número.

6) A soma do quadrado de um número com o seu triplo é
igual a 7 vezes esse número. Calcule esse número.

7) O quadrado menos o quádruplo de um numero é igual a 5.
Calcule esse número.

8) O quadrado de um número é igual ao produto desse
número por 3, mais 18. Qual é esse numero? 

9) O dobro do quadrado de um número é igual ao produto
desse numero por 7 menos 3. Qual é esse numero?

10) O quadrado de um número menos o triplo do seu
sucessivo é igual a 15. Qual é esse numero? 

11) Qual o número que somado com seu quadrado resulta em
56? 

12) Um numero ao quadrado mais o dobro desse número é
igual a 35. Qual é esse número ?

13) O quadrado de um número menos o seu triplo é igual a
40. Qual é esse número? &nbsp;

14) Calcule um número inteiro tal que três vezes o
quadrado desse número menos o dobro desse número seja igual a 40.)

15) Calcule um número inteiro e positivo tal que seu
quadrado menos o dobro desse número seja igual a 48.

16) O triplo de um número menos o quadrado desse número é
igual a 2. Qual é esse número? 

17) Qual é o número , cujo quadrado mais seu triplo é
igual a 40?

18) O quadrado de um número diminuido de 15 é igual ao
seu dobro. Calcule esse número.&nbsp; 

19) Determine um número tal que seu quadrado diminuído do
seu triplo é igual a 26. 

20) Se do quadrado de um número, negativo subtraimos 7, o
resto será 42. Qual é esse número?&nbsp; 

21) A diferença entre o dobro do quadrado de um número
positivo e o triplo desse número é 77. Calcule o número. 

22) Determine dois números ímpares consecutivos cujo
produto seja 143.)


23) Um azulejista usou 2000 azulejos quadrados e iguais
para revestir 45m² de parede. Qual é a medida do lado de cada azulejo?&nbsp;