Energia Cinética e Energia Virtual Potencial
Autor: Cristina Moysés | Publicado: 2012-04-29T20:00:00-07:00


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&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Energia cinética ou de abalo
- Para modificar a presteza de um
corpo material&nbsp; em movimento é sucinto o
afluência de forças de fora, as quais realizam certeiro trabalho. Esse trabalho
é uma análise da energia que o corpo ajeita pelo fato de estar em movimento em relação a um dado sistema de
referência. Cognominar essa energia de cinética
e, seu cálculo, no instante t, no qual a partícula de massa m
apresenta velocidade v é: 

Ecin. = (1/2).m.v2


&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Energia cinética é uma distinção
física escalar,&nbsp; pois fica muito bem
definida somente pelo módulo ou pela sua intensidade ,fato&nbsp; este que deriva de ser a inércia de um corpo
uma propriedade que se manifesta independente de orientação. Vamos abrir um
parâmetro para falarmos um pouco sobre a INERCIA .

&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Todo corpo permanece em repouso ou em movimento até
que um impulso o tire desta condição.

&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Conjeturamos que Fr &nbsp;seja a resultante das forças que atuam sobre
uma partícula de massa m. O trabalho dessa resultante é igual à
diferença entre o valor final e o valor inicial da energia cinética da
partícula; então:<!--[if !mso]>

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&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 



No algoritmo da primeira linha
aplicamos a segunda lei de Newton; o componente tangencial da força resultante
é igual ao produto da massa da partícula por sua aceleração tangencial.
Na segunda linha destacamos que, a aceleração tangencial at é igual
à derivada do módulo da velocidade (substituímos at por dv/dt) e, a
seguir, substituímos o quociente entre o deslocamento (ds) pelo tempo (dt) pela
velocidade do móvel (substituímos ds/dt por v). A energia cinética da partícula
é exatamente o conceito implexo na expressão (1/2).m.v2.
O teorema do trabalho-energia : &nbsp;adverti
que o trabalho da resultante das forças que atua sobre uma partícula altera sua
energia cinética.

9.1. Força Conservativa -
Energia virtual ( a qual podemos dizer potencial , é a
geração e preservação de uma fonte de energia, de campos eletromagnéticos,
transmitida pela minha imagem ou pessoa, em ondas longas e baixa freqüência,
através dos vídeos do computador ou televisor, dos telefones fixo ou móvel.
Atua nas mitocôndrias, estruturas celulares que funcionam como usinas de
energia das células dos corpos matérias , uma analogia com a energia potencial
, de armazenamento dos corpos materiais )

Uma força é conservativa assim como o as
tarefas dessa força for igual à diferença entre os valores inicial e final de
uma função que só depende das coordenadas. A essa função se dá a designação
de energia potencial:



O trabalho de uma força conservativa
não depende do trajeto seguido para o móvel ir do ponto A ao ponto B.&nbsp;

O trabalho de uma força conservativa ao
longo de um percurso (trajeto) fechado é nulo.

9.2. O peso é uma força
conservativa : 

Avaliamos &nbsp;o trabalho da força peso F = - mg.j
(essa notação indica que o eixo y é vertical, orientado para cima e que seu
versor é j), quando o corpo material&nbsp;
se move desde a posição A, cuja ordenada é yA até a posição B
cuja ordenada é yB.




 

  
  


 



A energia virtual &nbsp;potencial Epot. adequada à força
conservativa peso tem a forma funcional: Epot.= mgy + C , onde C é
uma inalterável adicional que nos permite pôr o nível
zero da energia potencial.

Como já vimos na Parte 1, a força exercida por uma mola é conservativa;
vale a pena vermos : - Conforme se ilustra, quando a mola se desfigura de x
aplicará sobre a partícula uma força de intensidade proporcional à deformação x
e de sinal contrário a essa:




 

  
  


 



A função energia virtual &nbsp;potencial acomodada à força conservativa F é:
Epot.(x) = (1/2).k.x2 + C.&nbsp; O grau zero de energia
potencial se constitui do seguinte modo: quando a alteração é zero, x = 0, o
valor da energia potencial se toma zero, Epot. = 0, de modo que a
constante aditiva assumirá valor&nbsp; C = 0 e Epot.=(1/2)kx2.

10. Energia cinética de
um corpo em translação -

Ecin.
= (1/2).(Smi).v2 = (1/2).M.v2

11. Energia cinética no
movimento relativo -
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; vrel. = velocidade relativa ==&gt; Ecin.,rel.
= m.v2rel./2
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; varr. = velocidade de arrastamento
==&gt; Ecin.,arr. = m.v2arr./2
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; vabs. = velocidade absoluta ==&gt; Ecin.,abs.
= m.v2abs./2

&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Importante:&nbsp;&nbsp;
Ecin.,abs. =/= Ecin.,rel. + Ecin.,arr.&nbsp;&nbsp;&nbsp; [ =/=,
leia-se, diferente de]

12. Teorema da&nbsp;
energia cinética - (TEC) - O
trabalho realizado pela resultante de todas as forças justapostas &nbsp;a uma partícula durante adequado intervalo de
tempo é igual à alteração de sua energia cinética, nesse intervalo de tempo.

tR,AB = m.v2B/2 - m.v2A/2
= [DEcin.]A==&gt;B

13. Energia mecânica - no instante t, é a soma das energias
potencial e cinética.

Emec.,A
= Epot.,A + Ecin.,A

14.
Expressão analítica do teorema da conservação da energia total - O trabalho das forças externas aplicadas a um
corpo é utilizado nas variações de suas energias cinética e potencial, sendo
que, parte dele é 'consumido' pelas forças de atrito.
Durante toda a evolução da ciência tem sido patente o interesse pelas grandezas
físicas que, em determinadas condições, se conservem.

&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Foi assim , Antoine Lavoisier
(1743-1794), descobriu o qual&nbsp; a massa
dos reagentes era igual à massa dos produtos de reação, em reações químicas ,
se dão em sistema fechado e&nbsp; Christian
Huyghens (1629-1695), ao estudar colisões entre esferas, verificou&nbsp; o produto&nbsp;, produto da massa pelo quadrado do valor da
velocidade, se conservava em algumas colisões, ditas elásticas. A grandeza&nbsp;foi até designada de "força viva"
dando posteriormente origem o qual&nbsp;
conhecemos como energia cinética, com o formato&nbsp;.





texterno, A==&gt;B = [DEpot.]A==&gt;B + [DEcin.]A==&gt;B
+ tfat,A==&gt;B

15. Teorema da
conservação da energia mecânica -
Nos sistemas para os quais se verificam:

texterno, A==&gt;B = 0&nbsp; e&nbsp; tfat,A==&gt;B = 0 (sistema conservativo)&nbsp;&nbsp; tem-se:

[DEpot.]A==&gt;B
+ [DEcin.]A==&gt;B = 0&nbsp;&nbsp;&nbsp; ou
seja,&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Emec.,A = Emec.,B =
constante

16. Princípio da
conservação da energia - Em qualquer
processo, a energia nunca é criada ou destruída, apenas transformada de
uma modalidade para outra/outras.

17. Mais detalhes

17.1. Conservação da
energia - Quando uma partícula está sob
a ação de uma força conservativa, como já dissemos, o trabalho desta força é
igual à diferença entre o valor inicial e final da energia potencial;
escrevemos:



Por outro lado, (TEC), o trabalho da
força é igual à diferença entre o valor final e inicial da energia cinética;
escrevemos:



Igualando ambos os trabalhos, obtemos a
expressão do princípio da conservação da energia:

Ecin.,A
+ Epot.,A = Ecin.,B + Epot.,B&nbsp;

A energia mecânica da partícula (soma
da energia potencial mais energia cinética) é constante em todos os pontos de
sua trajetória.

17.2. Forças
não-conservativas - Para bem entender o
significado de força não-conservativa, vamos apresentar uma comparação com a
força conservativa 'peso'.




 

  
  

  
   

    
    


   



  
  
Calculemos
  o trabalho da força conservativa peso quando a partícula é levada de A para B
  e, em seguida, de B para A: 

tAB =
  mg x

tBA = -
  mg x

O
  trabalho total ao longo do trajeto fechado A-B-A, tABA é nulo.

 



17.3. A força de atrito é
uma força não-conservativa - Quando a
partícula se desloca de A para B, ou de B para A, a força de atrito é oposta ao
sentido do movimento; o trabalho é negativo porque a força tem sinal contrário
ao deslocamento.




 

  
  


  
  
tAB = -
  Fr x 

tBA = -
  Fr x

O trabalho total ao longo
  do caminho fechado A-B-A, tABA, é
  diferente de zero: tABA =
  - 2Fr x.

 



17.4. Balanço das energias - Em geral, sobre uma partícula atuam forças
conservativas Fc e não-conservativas Fnc. O
trabalho da resultante dessas forças que atuam sobre a partícula é igual à
diferença entre a energia cinética final menos a inicial (TEC); pomos:



O trabalho das forças conservativas Fc
é igual à diferença entre a energia potencial inicial e a final; então:



Aplicando-se a propriedade distributiva
do produto escalar, obtemos que:



O trabalho de uma força
não-conservativa modifica a energia mecânica (cinética mias potencial) da
partícula. 

&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;OBs: As fórmulas são do Prof. Luiz Ferraz Netto