UMA QUESTÃO DE BASE
Autor: Chocomática | Publicado: 2010-05-21T11:16:00-02:00

Uma questão de baseHoje gostaria de brincar com você, meu leitor. Vamos lá?Veja a cartela abaixo e responda: que número é este? Creio que a resposta foi "doze". E, assim como você, também acredito que qualquer pessoa, medianamente alfabetizada, responderá: doze.Ora! Como uma criança mimada, que leva embora a bola quando não é escolhida para a partida, eu (criança de mais de seis décadas) afirmo: A resposta está errada. E como fui eu quem fez a pergunta, eu sei a resposta: a cartela mostra o número sete.Imagino sua expressão de incredulidade e peço paciência, pois tenho a oficina inteira para me explicar.Certa vez, quando participava de um encontro de professores de matemática, atrevi-me a dizer que considerava uma tolice (tentar) ensinar numeração posicional em bases diferentes de dez, tal como aparece nos programas curriculares. As crianças (e muitos adultos também) não dominam eficientemente bem os conceitos envolvidos em nosso velho e confortável sistema de base dez. Como esperar que entendam e usem com desenvoltura sistemas em outras bases?É claro que quase nenhum dos meus colegas concordou comigo. A maioria disse-me que achava estranha a minha dificuldade, pois ensinava facilmente às suas crianças. De que eles ensinavam eu não duvidava. Mas desconfiava de duas coisas: primeiro, se as crianças aprendiam, e segundo, e a mais séria, é se tal aprendizagem tem alguma importância.Antes que você também comece a atirar-me todas as pedras da sua indignação, saiba que também eu cumpria o programa e, é claro, ensinava numeração em outras bases para meus alunos da 5ª série. Ocorre que nunca esperei que, ao olhar a cartela 12, alguma criança respondesse (corretamente): - "É o sete escrito em um sistema de numeração posicional de base cinco". Na verdade, quem respondeu "doze" também acertou. E como a base dez é universalmente usada, ninguém se preocupa em dizer: "É doze na base dez". Se algum "maluco" insistir que a cartela quer dizer "nove" ou "sessenta e dois" não vá interná-lo. Ele pode estar pensando na base sete e o resultado nove é correto. Ou ele pode ter nascido na Babilônia, ter inexplicavelmente vivido até hoje, e como os seus conterrâneos, usar a base sessenta (só que na notação moderna e não na escrita cuneiforme). Você que é professor pense um pouco nessas respostas.Um pouco mais sobre base de sistemas de numeraçãoVamos supor que diferentes civilizações criaram diferentes símbolos para registrar diferentes quantidades. Logo, logo perceberam como as quantidades são muitas. Nós sabemos, mas creio que eles não se aperceberam logo de cara, que elas são infinitas.Seria tolice inventar um símbolo diferente para cada quantidade, num sistema posicional (o símbolo muda de valor segundo a posição que ocupa na representação). Não há um símbolo para a base do sistema, pois ela (a base) é a quantidade eleita de elementos de uma ordem para formar uma unidade da ordem seguinte.Nosso sistema elegeu a base dez, provavelmente porque nossas mãos são o o mais eficiente ábaco de que dispomos. Um ábaco com dez dedos.Assim, existe um símbolo único para cada quantidade que antecede a base. No nosso caso, criamos símbolos até o nove: Foi uma grande sacada. E segundo registros históricos, foram precisos quase quinhentos anos até que um anônimo hindu inventasse um símbolo para "guardar lugar" na ordem sem nenhuma unidade: o nosso zero. Veja: Reafirmo! Considero que crianças da 5ª série estão plenamente habilitadas a aprender sistemas posicionais de numeração com bases diferentes de dez. Acho, porém, um equívoco (matemático, pedagógico e, sobretudo, antropológico) exigir que os representem com os mesmos símbolos que culturalmente aprenderam associados à nossa velha e boa base dez.Fonte: http://www.scipione.com.br/educa/oficinas/matematica/04/index.htm