Problema de Monty Hall
Autor: PurpleFoot | Publicado: 2010-05-12T18:39:00-07:00

Ok.Resolvi reaparecer aqui apenas para comentar com um número maior de gente, além dos meus contatos de msn, sobre esse Problema de Monty Hall ou Paradoxo das Três Portas.Sim, eu gosto de paradoxos.Eu estava em uma manhã tediosa assistindo ao Discovery Channel e começou o programa "Discovery na Escola". É um programa interativo que ensina matérias para estudantes. Não sei se foi apenas esse episódio ou se é sempre, mas este era de matemática.Comecei a assistir e o primeiro assunto foi: probabilidade.Muito interessante. Afinal, essa sempre foi uma matéria que me deu dor de cabeça.Por que não estudar um pouco para passar o tédio?Então surgiu um assunto que eu já tinha enfrentado e ainda não havia compreendido: O Problema de Monty Hall em probabilidade condicional.Quando vi "Quebrando a Banca" falaram sobre isso também. E agora quem sabe, tudo escrito direitinho eu não entendesse?É assim que funciona: um apresentador de programa oferece três portas enumeradas de 1 a 3.Atrás de duas delas está uma cabra (carneiro, bode...tanto faz. Varia e eu quero cabra.) e na que sobra está um ótimo prêmio: um carro!O apresentador pede a pessoa que escolha uma das portas.Digamos que o sujeito tenha escolhido a 2.Então o apresentador abre a porta número 1 e mostra a cabra. Vira-se para a pessoa e pergunta se quer trocar de porta.Você trocaria?Bom, agora que já ouvi esse problema vinte vezes, trocaria. Eis a explicação:Trocando, a probabilidade de acertar a do carro é 2/3, enquanto não trocando é 1/3. Geralmente esse é o resumo da explicação (quem quiser mais detalhes, clique aqui. Mas pode ficar confuso).Aí você pensa: grande. E por que isso? É simples assim?E eu digo: sim. Mas o fato é que eu não conseguia entender o porquê de ser mais vantajoso trocar de porta. Quer dizer, se são duas portas e dois prêmios - na minha lógica - deveria ser 50% de chance para cada, não?Mas não! Depois de muita discussão com meu colega PhD, ele finalmente conseguiu me fazer entender que uma das portas é 2/3 porque a outra é como se fosse inválida.O apresentador SEMPRE abre a porta errada, então o 1/3 que deveria estar ali passa para uma das portas.Até aí tudo bem. Mas por que a MINHA porta que está sempre com as chances menores?E ele que também se enrolou simplesmente disse: Porque sim. Porque Deus quis assim.Mas aprendi com um antigo programa infantil que "porque sim" não é resposta.Então, eu vim escrever esse post revoltada e ia perguntar se alguém sabia me responder, quando antes de terminar de escrever isso eu tive uma epifania.A minha porta é 1/3 porque eu escolhi antes de uma delas ser aberta e eu saber que tinha uma cabra ali. Escolhi uma entre 3 que eu achava serem válidas!!Tá...agora que finalmente entendi, e escrevendo isso parece uma coisa bem retardada. Mas não me culpem. Se tivessem me explicado dessa forma eu teria entendido.Bom, é isso. Um dia quem sabe o blog volte a normalidade.Parte da explicação de PhD:"uma delas SEMPRE estará errada, não importa q o mundo caia em profundo sofrimento febril infernal do sol queimando, ela vai estar errada até o fim dos tempos"Viu? Menino desesperado tentando ensinar uma menina com problemas de aprendizado.