Matemágica
Autor: Ana Lucia Cruz | Publicado: 2012-09-10T10:01:00-03:00




Durante anos o homem procurou a beleza perfeita, a proporção ideal. Os gregos criaram então o retângulo de ouro. Era um retângulo, do qual havia-se proporções: do lado maior dividido pelo lado menor e a partir dessa proporção&nbsp;tudo era construído.

Assim eles fizeram o Parthenon… a proporção do retângulo que forma a face central e lateral. A profundidade dividida pelo comprimento ou altura, tudo seguia uma proporção ideal de 1,618. Os egípcios fizeram o mesmo com as pirâmides: cada pedra era 1,618 menor do que a pedra de baixo, a de baixo era 1,618 maior que a de cima, que era 1,618 maior que a da 3ª fileira e assim por diante.

E durante milênios, a arquitetura clássica grega prevaleceu. O retângulo de ouro era padrão, mas depois de muito tempo veio a construção gótica com formas arredondadas que não utilizavam o retângulo de ouro grego. Então, em 1200, Leonardo Fibonacci um matemático que estudava o
crescimento das populações de coelhos criou aquela que é provavelmente a mais famosa sequência matemática, a Série Fibonacci..
A partir de 2 coelhos, Fibonacci foi contando como eles aumentavam a partir da reprodução de várias gerações e chegou a uma seqüência onde
um número é igual a soma dos dois números anteriores:

1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 …
1+1=2
2+1=3
3+2=5
5+3=8
8+5=13
13+8=21
21+13… e assim por diante.
Aí entra a “coincidência”: a proporção de crescimento média da série é… 1,618.
Os números variam, um pouco acima às vezes, em outras um pouco abaixo, mas a média é 1,618 – exatamente a proporção das pirâmides do Egito e do retângulo de ouro dos gregos.
Então, essa descoberta de Fibonacci abriu uma nova ideia de tal proporção a ponto de os cientistas começarem a estudar a Natureza em
termos matemáticos e começarem a descobrir coisas fantásticas!
– A proporção de abelhas fêmeas em comparação com abelhas machos numa colmeia é de 1,618;
- A proporção que aumenta o tamanho das espirais de um caracol é de 1,618;
- A proporção em que aumenta o diâmetro das espirais sementes de um girassol é de 1,618;
- A proporção em que se diminuem as folhas de uma árvore a medida que subimos de altura é de 1,618;
E não só na Terra se encontra tal proporção. Nas galáxias, as estrelas se distribuem em torno de um astro principal numa espiral obedecendo à proporção de 1,618.
Por isso, o número Phi ficou conhecido como A DIVINA PROPORÇÃO. Por que os historiadores religiosos descrevem que foi a beleza perfeita que Deus teria escolhido para fazer o mundo?
Por volta de 1500, com o retorno do Renascentismo, a cultura clássica voltou à moda.. Michelangelo e, principalmente Leonardo da Vinci, grandes amantes da cultura pagã, usaram essa proporção em suas obras.
Da Vinci, entretanto, foi ainda mais longe: como cientista, ele utilizava cadáveres para medir a proporção do corpo humano e descobriu
que nada que existe no mundo segue tanto a DIVINA PROPORÇÃO do que o corpo humano, obra prima de Deus ! Por exemplo:
- Meça sua altura e depois divida pela altura do seu umbigo até o chão; o resultado é 1,618.
- Meça seu braço inteiro e depois divida pelo tamanho do seu cotovelo até o dedo e o resultado é 1,618.
- Meça seus dedos, ele inteiro dividido pela dobra central até a ponta ou da dobra central até a ponta dividido pela segunda dobra. O resultado é 1,618;
- Meça sua perna inteira e divida pelo tamanho do seu joelho até o chão. O resultado é 1,618;
- A altura do seu crânio dividido pelo tamanho da sua mandíbula até o alto da cabeça. O resultado 1,618;
- Da sua cintura até a cabeça e depois só o tórax. O resultado é 1,618;
Considere sempre erros de medida da régua ou fita métrica, que não são objetos acurados de medição.
Tudo, cada osso do corpo humano é regido pela Divina Proporção. Coelhos, abelhas, caramujos, constelações, girassóis, árvores, arte e o homem; coisas teoricamente diferentes, todas ligadas numa proporção em comum.
Então até hoje esta é considerada a mais perfeita das proporções. Meça seu cartão de crédito, largura / altura, seu livro, seu jornal, uma foto revelada.<img alt="Foto: MATEMÁGICA: 

Durante anos o homem procurou a beleza perfeita, a proporção ideal. Os gregos criaram então o retângulo de ouro. Era um retângulo, do qual havia-se proporções: do lado maior dividido pelo lado menor e a partir dessa proporção tudo era construído.

Assim eles fizeram o Parthenon… a proporção do retângulo que forma a face central e lateral. A profundidade dividida pelo comprimento ou altura, tudo seguia uma proporção ideal de 1,618. Os egípcios fizeram o mesmo com as pirâmides: cada pedra era 1,618 menor do que a pedra de baixo, a de baixo era 1,618 maior que a de cima, que era 1,618 maior que a da 3ª fileira e assim por diante.

E durante milênios, a arquitetura clássica grega prevaleceu. O retângulo de ouro era padrão, mas depois de muito tempo  veio a construção gótica com formas arredondadas que não utilizavam o retângulo de ouro grego. Então, em 1200, Leonardo Fibonacci um matemático que estudava o
crescimento das populações de coelhos criou aquela que é provavelmente a mais famosa sequência matemática, a Série Fibonacci..
A partir de 2 coelhos, Fibonacci foi contando como eles aumentavam a partir da reprodução de várias gerações e chegou a uma seqüência onde
um número é igual a soma dos dois números anteriores:

1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 …
1+1=2
2+1=3
3+2=5
5+3=8
8+5=13
13+8=21
21+13… e assim por diante.
Aí entra a “coincidência”: a proporção de crescimento média da série é… 1,618.
Os números variam, um pouco acima às vezes, em outras um pouco abaixo, mas a média é 1,618 – exatamente a proporção das pirâmides do Egito e do retângulo de ouro dos gregos.
Então, essa descoberta de Fibonacci abriu uma nova ideia de tal proporção a ponto de os cientistas começarem a estudar a Natureza em
termos matemáticos e começarem a descobrir coisas fantásticas!
– A proporção de abelhas fêmeas em comparação com abelhas machos numa  colmeia é de 1,618;
- A proporção que aumenta o tamanho das espirais de um caracol é de 1,618;
- A proporção em que aumenta o diâmetro das espirais sementes de um girassol é de 1,618;
- A proporção em que se diminuem as folhas de uma árvore a medida que subimos de altura é de 1,618;
E não só na Terra se encontra tal proporção. Nas galáxias, as estrelas se distribuem em torno de um astro principal numa espiral obedecendo à proporção de 1,618.
Por isso, o número Phi ficou conhecido como A DIVINA PROPORÇÃO. Por que os historiadores religiosos descrevem que foi a beleza perfeita que Deus teria escolhido para fazer o mundo?
Por volta de 1500, com o retorno do Renascentismo, a cultura clássica voltou à moda.. Michelangelo e, principalmente Leonardo da Vinci, grandes amantes da cultura pagã, usaram essa proporção em suas obras.
Da Vinci, entretanto, foi ainda mais longe: como cientista, ele utilizava cadáveres para medir a proporção do corpo humano e descobriu
que nada que existe no mundo segue tanto a DIVINA PROPORÇÃO do que o corpo humano, obra prima de Deus !  Por exemplo:
- Meça sua altura e depois divida pela altura do seu umbigo até o  chão; o resultado é 1,618.
- Meça seu braço inteiro e depois divida pelo tamanho do seu cotovelo  até o dedo e o resultado é 1,618.
- Meça seus dedos, ele inteiro dividido pela dobra central até a ponta ou da dobra central até a ponta dividido pela segunda dobra. O  resultado é 1,618;
- Meça sua perna inteira e divida pelo tamanho do seu joelho até o  chão. O resultado é 1,618;
- A altura do seu crânio dividido pelo tamanho da sua mandíbula até o  alto da cabeça. O resultado 1,618;
- Da sua cintura até a cabeça e depois só o tórax. O resultado é 1,618;
Considere sempre erros de medida da régua ou fita métrica, que não são objetos acurados de medição.
Tudo, cada osso do corpo humano é regido pela Divina Proporção.  Coelhos, abelhas, caramujos, constelações, girassóis, árvores, arte e  o homem; coisas teoricamente diferentes, todas ligadas numa proporção  em comum.
Então até hoje esta é considerada a mais perfeita das proporções. Meça  seu cartão de crédito, largura / altura, seu livro, seu jornal, uma  foto revelada." class="img" height="375" src="http://a7.sphotos.ak.fbcdn.net/hphotos-ak-ash4/c48.0.403.403/p403x403/304657_3705879207871_62960726_n.jpg" style="border: 0px; height: 375px; min-height: 100%; position: relative;" width="403" />