Autor: DANIELA | Publicado: 2009-09-24T12:34:00-07:00

Linha poligonal é uma sucessão de segmentos consecutivos e não-colineares, dois a dois. Classificam-se em:     Linha poligonal aberta simples       Linha poligonal aberta não-simples   Polígono é uma superfície plana limitada por linhas rectas (lados). Um polígono divide o plano em que se encontra em duas regiões (a interior e a exterior), sem pontos comuns. Um polígono estrelado é uma linha poligonal fechada não-simples com propriedades especiais. [editar] Elementos de um polígono Um polígono possui os seguintes elementos:  — Lados: Cada um dos segmentos de reta que une vértices consecutivos: , ,,,. — Vértices: Ponto de encontro de dois lados consecutivos: A, B, C, D, E. — Diagonais: Segmentos que unem dois vértices não consecutivos: ,,,,. — Ângulos internos: Ângulos formados por dois lados consecutivos: ,,,, — Ângulos externos: Ângulos formados por um lado e pelo prolongamento do lado a ele consecutivo: ,,,,. [editar] Classificação dos polígonos quanto ao número de lados   Número de lados Polígono   1 não existe   2 não existe   3 triângulo   4 quadrilátero   5 pentágono   6 hexágono   7 heptágono   8 octógono   9 eneágono   10 decágono   11 undecágono   12 dodecágono   13 tridecágono   14 tetradecágono   15 pentadecágono   16 hexadecágono   17 heptadecágono   18 octodecágono   19 eneadecágono   20 icoságono   25 pentacoságono   30 triacontágono   40 tetracontágono   50 pentacontágono   60 hexacontágono   70 heptacontágono   80 octacontágono   90 eneacontágono   100 hectágono   1000 quilógono   1.000.000 megágono   109 gigágono   10100  googólgono   [editar] Nomeando polígonos Para se construir o nome de um polígono com mais de 20 lados e menos de 100 lados, basta se combinar os prefixos e os sufixos a seguir:   Dezenas e Unidades sufixo   -kai- 1 hena- -gono   20 icosi- 2 -di-   30 triaconta- 3 -tri-   40 tetraconta- 4 -tetra-   50 pentaconta- 5 -penta-   60 hexaconta- 6 -hexa-   70 heptaconta- 7 -hepta-   80 octaconta- 8 -octa-   90 enneaconta- 9 -enea-   Assim, um polígono de 42 lados deve ser nomeado da seguinte maneira:   Dezenas e Unidades sufixo nome completo do polígono   tetraconta- -kai- -di- -gono tetracontakaidigono   e um polígono de 50 lados da seguinte forma:   Dezenas e Unidades sufixo nome completo do polígono   pentaconta-   -gono pentacontagono   [editar] Classificação dos polígonos A classificação dos polígonos pode ser ilustrada pela seguinte árvore:                                       Polígono                                    /       \                                Simples     Complexo                               /     \                          Convexo     Côncavo                           /                      Inscritível                      /                    Regular Um polígono é denominado simples se ele for descrito por uma fronteira simples e que não se cruza (daí divide o plano em uma região interna e externa), caso o contrário é denominado complexo.Um polígono simples é denominado convexo se não tiver nenhum ângulo interno cuja medida é maior que 180°, caso o contrário é denominado côncavo.Um polígono convexo é denominado circunscrito a uma circunferência ou simplesmente chamado de polígono circunscrito, se todos os seus lados tangenciarem a uma mesma circunferência.Um polígono convexo é denominado inscrito a uma circunferência ou simplesmente chamado de polígono inscrito, se todos os vértices pertencerem a uma mesma circunferência.Um polígono inscritível é denominado regular se todos os seus lados e todos os seus ângulos forem congruentes. Alguns polígonos regulares: triângulo equiláteroquadradopentágono regularhexágono regular [editar] Propriedades dos polígonos convexos O número de vértices é igual ao número de lados.De cada vértice de um polígono de n lados, saem n − 3 diagonais (dv).O número de diagonais (d) de um polígono é dado por , onde n é o número de lados do polígono.A soma das medidas dos ângulos internos de um polígono de n lados (Si) é dada por .A soma das medidas dos ângulos externos de um polígono de n lados (Se) é igual a .Em um polígono convexo de n lados, o número de triângulos formados por diagonais que saem de cada vértice é dado por n − 2.A medida do ângulo interno de um polígono regular de n lados (ai) é dada por.A medida do ângulo externo de um polígono regular de n lados (ae) é dada por.A soma das medidas dos ângulos centrais de um polígono regular de n lados (Sc) é igual a .A medida do ângulo central de um polígono regular de n lados (ac) é dada por. [editar] Outros polígonos Alguns polígonos são diferente dos outros, por apresentarem lados cruzados, são eles: [editar] Estrelado  Ver artigo principal: Polígono estrelado  Polígono formado por corda e ângulos iguais. Pode ser: Falso: Pela sobreposição de PolígonosVerdadeiro: Formado por linhas poligonais fechadas não-simples [editar] Entrecruzado Polígono, cujo prolongamento dos lados, ajudam a formar outro polígono. [editar] Entrelaçado Formado por faixas de retas paralelas que se entrelaçam    Esboço dos Polígonos citados acima        O Wikcionário possui o verbete polígono  [editar] Ângulos de um Polígono Regular Polígono Regular: É o polígono que possui todos os lados congruentes e todos os ângulos internos congruentes. Para um polígono de n lados, temos que a soma dos ângulos internos (S¡) =  Exemplos: Hexágono Regular: 6 lados Cálculo da Soma das medidas dos ângulos internos: S¡ = (6-2) . 180° = 4.180° = 720° Como o Hexágono é regular: A¡ = 720º/6 = 120° Ae = 180º - 120º = 60° O ângulo interno mede 120° e o externo, 60°. [editar] Ver também Poliedro, a generalização para 3 dimensões [editar] Ligações externas Geometria: Polígonos e triângulos    [Esconder]  v • e  Polígonos   De 3 a 10 lados Triângulo • Quadrilátero • Pentágono • Hexágono • Heptágono • Octógono • Eneágono • Decágono   De 11 a 19 lados Hendecágono • Dodecágono • Triscaidecágono • Tetradecágono • Pentadecágono • Hexadecágono • Heptadecágono • Octodecágono • Eneadecágono   De 20 a 90 lados Icoságono • Pentacoságono • Triacontágono • Tetracontágono • Pentacontágono • Hexacontágono • Heptacontágono • Octacontágono • Eneacontágono   Outros Hectágono • Quilógono • Megágono • Gigágono • Googólgono