Exercícios Resolvidos - Calorimetria - Trocas de calor
Autor: Prof. André S. F. | Publicado: 2013-04-23T19:49:00-07:00





01. Dentro de um recipiente termicamente isolado, são misturados 200 g de alumínio cujo calor específico é 0,2 cal/g.°C, à temperatura inicial de 100 °C, com 100 g de água, cujo calor específico é 1 cal/g.°C, à temperatura inicial de 30 °C. Determine a temperatura final de equilíbrio térmico.





Resolução: Como o sistema é isolado termicamente, as trocas de calor envolvem apenas a água e o alumínio, portanto, vale a equação:



Qágua + QAl = 0,
mág · cág · (Tf – Tiag) + mAl
· cAl · (Tf – Tial) = 0,
100 · 1,0 · (Tf – 30) + 200 · 0,2 · (Tf – 100) =
0,
100 · (Tf – 30) + 40 · (Tf
 – 100) =
0,
100Tf – 3000 + 40Tf
 – 4000 =
0,
&nbsp;140 Tf
 – 7000 =
0, &nbsp; 
140 Tf
 = 7000,







Resolvendo,

Tf&nbsp;&nbsp;= 50 ºC.



02. Em um recipiente adiabático (que não troca calor com o meio exterior), juntamos 2000g de água a 22 ºC, 400g de mercúrio a 60 ºC e uma massa m de certa substancia x a 42ºC. Determine o valor da massa, sabendo-se que a temperatura final de equilíbrio térmico é 24 ºC. (dado CHg&nbsp; 0,033 cal/gºC , Cx= 0,113 cal/gºC).



Resolução: Observando a situação vemos que, pela temperatura de equilíbrio ser 42ºC, verificamos que a água recebeu calor, o mercúrio e a substancia x perderam calor. Pelo principio das trocas de calor:





Qágua + QHg
+Qx = 0,


mág · cág · (Tf – Tiag) + mHg
· cHg · (Tf – TiHg)+ mx· cx
· (Tf – Tix) = 0,
<!--[if !supportLineBreakNewLine]-->
<!--[endif]-->

2000 . 1 . (24 - 22)&nbsp; +&nbsp; 400
. 0,033 . (24 - 60)&nbsp; +&nbsp; m . 0,113 . (24 – 42) = 0,

Resolvendo,

m = 1472 g.





03. Uma vasilha adiabática contem 100g de água a 20ºC, misturando 250g de ferro a 80ºC, a temperatura atinge 33ºC. Determine o calor especifico do ferro. (Dado: calor especifico da água 1cal/gºC)



Resolução:


Qágua + QFe&nbsp; = 0,

mág · cág
· (Tf&nbsp; - Tiag) + mFe
· cFe · (Tf &nbsp;- TiFe)
= 0,
100. 1. ( 33 – 20) + 250 . cFe . (33 – 80) = 0,

100 . 1. 13 + 250 . cFe
. (-47) = 0,

1300 – 11750 cFe
= 0,

1300 = 11750 . cFe

cFe = 0.11 cal/gºC.



&nbsp;04 . Colocam-se 80 g de gelo a 0 °C em 100 g de água a 20 °C. Admitindo-se que não ocorreu troca de calor com o meio externo e sabendo-se que o calor latente de fusão do gelo é 80 cal/g e o calor específico da água é 1 cal/g · °C, determine (a) qual a temperatura final da mistura? (b) qual a massa de água líquida após atingido o equilíbrio térmico?








Resolução:

a) A água líquida a 20 °C para resfriar-se até 0 °C deve perder uma
quantidade de calor sensível calculada por:

Q = m · c · 
 
T. Portanto:

Q = 100 · 1 · (– 20)
Q = – 2 000 cal

O gelo, para se transformar
completamente em água líquida, necessita receber uma quantidade de calor
calculada por: Q = m · Lf

Portanto: Q = 80 · 80
Q = 6 400 cal

Como a energia liberada pela
água não é suficiente para derreter completamente o gelo, teremos no final, em
equilíbrio térmico, uma mistura de gelo e água a 0 °C.

b) Calculando as quantidades de calor trocadas:

• fusão do gelo: Qf
= m · 80
• resfriamento da água: Qs = – 2 000 cal
Como Qf + Qs = 0, temos:
m · 80 + (– 2 000) = 0
80 · m = 2 000
m = 25 g



Como é pedida a massa total
de água líquida, devemos somar as massas de água provenientes da fusão e a já
existente na mistura.

mT = 100 + 25 =125 g.





&nbsp;05. Em um recipiente termicamente isolado, colocam-se 100 g de gelo a 0 °C. Faz-se chegar a esse recipiente vapor de água a 100 °C, até que a temperatura do sistema seja 40 °C. Supondo que o recipiente não trocou calor com os corpos, calcule a massa de água no equilíbrio térmico. São dados:



• calor específico da água = 1 cal/g °C

• calor latente de fusão do gelo = 80 cal/g

• calor latente de condensação do vapor Lc = 540 cal/g

Resolução:À medida que o gelo recebe calor, ele se derrete e, após a fusão, a água resultante se aquece de 0 °C até 40 °C. Enquanto isso, o vapor perde calor e se condensa, e a água resultante da condensação se resfria de 100 °C até 40 °C.

Calculando as quantidades de calor trocadas:&nbsp;








Fusão do gelo:

Qf = m · Lf 
 
Qf = 100 · 80 
 
Qf = 8 000 cal

Aquecimento da água proveniente da fusão:

Qs1 = m · c · 
 
T 
 
Qs1 = 100 · 1 · 40 
 

Qs1 = 4 000 cal

Condensação do vapor:

Qc = m · Lc 
 
Qc = m · (– 540) 
 
Qc = – 540 m

Resfriamento da água proveniente da condensação:

Qs2 = m · c · 
 
T 
 
Qs2 = m · 1 · (– 60) 
 

Qs2 = – 60 m
Como Qf + Qs1 + Qc + Qs2 =
0, temos: 
8 000 + 4 000 – 540 m
– 60 m =
0
12 000 – 600 m
= 0
m = 20 g

Como é pedida a massa total de água, devemos somar as
massas de água provenientes da fusão do gelo e da condensação do vapor:

mT
= 100 + 20 
 

 


Portanto, no equilíbrio térmico, há 120 g de água.