A tensão Senoidal em função do tempo
Autor: forleonardo | Publicado: 2011-08-10T06:05:00-07:00

A tensão senoidal em função do tempo é representada por:

Onde &nbsp;
u(t) = tensão instantânea [V]
Upico = valor máximo da tensão instantânea [v]
theta(t) =posição angular ocupada pela bobina no gerador




O valor da posição angular é dado por:



onde :
theta(t) = posição angular em função do tempo em radianos &nbsp;[rad]
theta zero= &nbsp; representa a posição angular &nbsp;no instante t igual a zero dada em radianos [rad]
omega= velocidade angular com que está girando a bobina dada em radianos por segundo
t = o instante t no tempo dado em segundo[s]


Note que essa equação corresponde a equação de um movimento circular uniforme.
Acesse o link sobre MCU
http://www.cienciamao.usp.br/dados/tex/_movimentoharmonicosimples.flash.swf


A equação do movimento circular uniforme tem semelhança com a equação de um MRU- Movimento Retilíneo Uniforme, veja :

Onde:
s(t)= posição linear em função do tempo dada em &nbsp;metros [m]
s0=posição linear no instante t igual &nbsp;a zero dada em metros [m]
v= velocidade linear dada em metros por segundo [m/s]
t= o instante t dado em segundo [s]


Para o MCU temos entretanto, temos um fato o diferente:
A velocidade angular &nbsp;omega é dada &nbsp;por:

Onde a velocidade angular é dada pela razão da variação do espaço angular percorrido dividido pelo tempo gasto para percorrer esse espaço angular.
À semelhança da velocidade linear &nbsp;que é dada pela razão da variação do espaço linear percorrido dividido pelo tempo gasto para percorrer esse espaço linear.

Mas no &nbsp;caso de uma volta completa, podemos afirmar que:
 
Como o espaço angular de uma volta corresponde a &nbsp;2 pi radianos e o tempo gasto corresponde ao período , podemos escrever:

Usando da definição de&nbsp;frequência&nbsp; dada por:




Podemos reescrever a equação de velocidade angular como sendo:De forma que temos agora:
Que ao ser inserida na equação da tensão senoidal instantânea resulta em:

Cujo gráfico , para theta zero igual a zero,corresponde a :
Na linguagem de Eletrônica, o theta zero corresponde a que chamamos de fase inicial.
Exemplo a tensão elétrica disponível em uma tomada de 220 Vrms e fase inicial de 60 graus, podemos escrever:
Primeiro calculamos o valor de pico da onda usando:
Convertendo graus para radianos, temos aplicando a regra de três
Que resulta em uma equação de conversão comoQue ao ser aplicada para o valor de 60 graus resulta em:
Juntando tudo, podemos escrever:

Exercício:Escreva a equação da tensão instantânea para uma tomada 127 Vrms &nbsp;com fase inicial de 30 graus:
Escreva a equação da tensão instantânea para uma rede trifásica de 220 Vrms &nbsp;com fases de 0, 120 e -120 graus. São três &nbsp;ondas, todas com a mesma amplitude( =valor de pico), apenas diferente na fase.



 
Acesse o link abaixo para ver uma animação:
http://www.fisica.ufs.br/egsantana/elecmagnet/induccion/generador/generador.htm


http://www.computafisica.com.br/sact/a43c_inducaoii.swf
Veja essa animação sobre geradores. Esta muito bem feita, você vai gostar.

http://www.kunenerak.org/UserFiles/Interactive/pt/HydroelectricDams/HYDRODAMPORTO.SWF