FISICA
Autor: Isabella Cedro | Publicado: 2011-06-27T17:23:00-07:00

Vetores   Determinado por um segmento orientado AB, é o conjunto de todos os segmentos orientados eqüipolentes a AB. Se indicarmos com este conjunto, simbolicamente poderemos escrever:onde XY é um segmento qualquer do conjunto.A representação matemática de uma grandeza vetorial é o vetor representado graficamente pelo segmento de reta orientado, que apresenta as seguintes características:  Módulo do vetor - é dado pelo comprimento do segmento em uma escala adequada.   Direção do vetor - é dada pela reta suporte do segmento.   Sentido do vetor - é dado pela seta colocada na extremidade do segmento.Somar grandezas vetoriais, bem como realizar as demais operações, é fundamental em Física. Se aplicarmos duas forças a um corpo, qual será o resultado da adição dessas duas forças? Certamente, não podemos simplesmente somar os módulos.Lidar com grandezas escalares é muito fácil. Fazer adição de duas grandezas escalares é simples. Por exemplo, 3 kg acrescidos de 2 kg dão 5 kg. Trabalhar com grandezas vetoriais já não é tão simples. Considere o caso da adição de duas grandezas vetoriais. Como é possível adicionar grandezas que, além dos respectivos módulos, têm direções e sentidos diferentes? Ou ainda efetuar subtrações e multiplicações de grandezas vetoriais?A melhor forma de se lidar com grandezas vetoriais é introduzir um ente conhecido como vetor. O vetor representa, para efeito de se determinar o módulo, a direção e o sentido, da grandeza física.Utilizando-se a representação através de vetores poderemos definir a soma, a subtração e as multiplicações de grandezas vetoriais.Ao longo do texto vamos estabelecer a distinção entre grandezas vetoriais e escalares, colocando uma flechinha sobre as primeiras: = vetor aceleração , = vetor velocidade , = vetor posição , = vetor força .     REPRESENTAÇÃO GRÁFICA DE VETORESUm vetor  é representado graficamente através de um segmento orientado (uma flecha). A vantagem dessa representação é que ela permite especificar a direção (e esta é dada pela reta que contém a flecha) e o sentido (especificado pela farpa da flecha). Além disso, o seu módulo (indicado com v ou  ) será especificado pelo "tamanho" da flecha, a partir de alguma convenção para a escala.Uma grandeza vetorial é tal que sua caracterização completa requer um conjunto de três atributos: o módulo, a direção e o sentido.  Direção: é aquilo que existe de comum num feixe de retas paralelas.Sentido: podemos percorrer uma direção em dois sentidos.Portanto, para cada direção existem dois sentidos.Além da posição, a velocidade, a aceleração e a força são, por exemplo, grandezas vetoriais relevantes na Mecânica.Soma de vetoresSejam  e  dois vetores. A soma desses vetores é um terceiro vetor, o vetor resultante:                                                                     Para determinarmos o módulo, a direção e o sentido desse vetor resultante, utilizamos a regra do paralelogramo.Primeiramente, desenhamos o paralelogramo definido a partir dos vetores  e .Módulo do vetor resultanteÉ dado pela diagonal do paralelogramo, como indicado ao lado.                                                             Assim,onde  é o ângulo entre os dois vetores.DireçãoAquela da reta que contém a diagonal que passa pela origem comum. SentidoA partir das origens dos dois vetores,  e  .Portanto o vetor resultante é obtido desenhando-se uma das figuras abaixo:           Subtração de vetores Consideremos os vetores  e . A subtração de vetores ,resulta em um terceiro vetor (chamado resultante), cujas propriedades são inferidas a partir da soma dos vetores  e ().O vetor tem módulo e direção iguais ao do vetor  mas tem o sentido oposto. Reduzimos o problema da subtração de dois vetores ao problema da soma de  e .            Lançamento HorizontalUm lançamento horizontal é caracterizado pelo lançamento de um corpo com velocidade existente apenas na direção x, ou seja:Vx ≠ 0Vy = 0Na direção x o movimento é uniforme, ou seja, com velocidade constante Vx não se altera. Na direção y o movimento é acelerado (MRUV). O movimento total é a composição dos dois movimentos x e y o que dá uma parábola.  Quando um corpo é lançado horizontalmente, ele descreve um movimento parabólico em relação à Terra. De acordo com o princípio da simultaneidade, o lançamento horizontal é o resultado da composição de dois movimentos simultâneos e independentes: queda livre e movimento horizontal.No movimento de queda livre, movimento vertical, o corpo se move em razão da ação da gravidade. Assim, podemos dizer que o movimento é uniformemente variado, pois a aceleração gravitacional é constante.No caso do movimento horizontal, a velocidade v0 permanece constante. Portanto, o movimento é uniforme. A velocidade do móvel ao final do trajeto permanece a mesma do início desse trajeto.Em cada ponto da trajetória, a velocidade resultante v, do corpo lançado, é a soma vetorial da velocidade v0 na direção do eixo x (horizontal) com a velocidade vy na direção do eixo y (vertical). A velocidade resultante se altera a cada instante em virtude da alteração da velocidade vertical, cujo módulo varia em face da aceleração gravitacional.É importante salientar que a velocidade inicial na direção vertical é igual a zero, pois no início da queda o móvel não tem movimento vertical.As equações para o lançamento horizontal são:Para o movimento de queda livre: y = gt2 2 Para o movimento horizontalx = x0 + v0t Quando um corpo é lançado horizontalmente no vácuo, ele descreve, em relação à Terra, uma trajetória parabólica. Esse movimento pode ser considerado como o resultado da composição de dois movimentos simultâneos e independentes: Um movimento vertical, uniformemente variado, sob a ação exclusiva da gravidade. E um movimento horizontal uniforme, pois não existe aceleração na direção horizontal.     Por exemplo, se uma arma dispara uma bala horizontalmente, esta continua a mover-se para diante, por causa da inércia, mas ao mesmo tempo sofre a ação da força da gravidade, que a puxa para a Terra.     O resultado é que a bala descreve uma trajetória curva. Em cada ponto da trajetória, a velocidade resultante do móvel, é dada pela soma vetorial da velocidade horizontal, constante, e da velocidade vertical, variável.     O fato de as duas velocidades serem independentes tem uma conseqüência importante: o tempo que um projétil gasta para cair, quando lançado horizontalmente, é o mesmo que gastaria para cair em queda livre.     Ou seja, se jogarmos uma pedra horizontalmente, do segundo andar de uma casa, com uma velocidade de 10 m/s e deixarmos cair outra pedra ao mesmo tempo, ambas as pedras atingirão o solo no mesmo instante.    Movimento Circular  Movimento circular é aquele em que o objeto ou ponto material se desloca numa trajetória circular. Uma força centrípeta muda de direção o vetor velocidade, sendo continuamente aplicada para o centro do círculo. Esta força é responsável pela chamada aceleração centrípeta, orientada para o centro da circunferência-trajetória. Pode haver ainda uma aceleração tangencial, que obviamente deve ser compensada por um incremento na intensidade da aceleração centrípeta a fim de que não deixe de ser circular a trajetória.  O movimento circular classifica-se, de acordo com a ausência ou a presença de aceleração tangencial, em movimento circular uniforme (MCU) e movimento circular uniformemente variado (MCUV). O movimento que se dá ao longo de uma circunferência é definido como movimento circular. Se sua velocidade escalar, isto é, v = / ao longo do movimento, for constante, o movimento circular será chamado de uniforme. Se sua aceleração escalar, isto é, ao longo do movimento, for constante, o movimento será chamado de uniformemente acelerado.Um móvel que realize um movimento circular pode ser seguido ao longo do trajeto, como em corridas, medindo o espaço percorrido volta após volta sobre a pista. Assim, o movimento circular pode ser descrito através do espaço percorrido (s), embora em círculos. Podemos também descrever o movimento circular de uma forma simples definindo um sistema de referência (referencial) e medindo ângulos como mostra a figura abaixo. Vamos supor um carro que realiza um movimento circular com raio r. O ângulo  é medido, a cada instante t, a partir do eixo Ox, sendo O o centro do círculo de raio r, dando uma equação (t), que representa o movimento.Assim,No movimento circular medimos:No movimento retilíneo medimos:Ângulo Espaço xÂngulo inicial Espaço inicial xoVelocidade angular Velocidade escalar Aceleração angular Aceleração escalar Se  = cte  movimento circular uniformeSe  = cte  movimento circular uniformemente aceleradoSe v = cte  movimento retilíneo uniformeSe a = cte  movimento retilíneo uniformemente aceleradoNo movimento circular uniforme é definido o período do movimento T, que é o intervalo de tempo mínimo para o móvel passar num mesmo ponto sobre a circunferência.Desta forma,Definindo  (freqüência do movimento),Cinemática:  Cinemática: Trajetória, direção e sentido<!--[endif]-->Alguns conceitos básicos são de grande importância quando se vai iniciar o estudo da cinemática. Neste texto vamos estudar os conceitos de trajetória, direção e sentido. Cinemática: Variação de espaço e distância percorridaComo vimos no texto sobre trajetória, é importante determinar a posição do móvel para o estudo da cinemática. Vamos ver um outro exemplo e estudá-lo para entender o conceito de distância percorrida e variação de espaço na cinemática.Cinemática: Tempo e variação de tempoNa cinemática não nos preocupamos com as causas dos movimentos. Só nos interessa descrever o movimento, determinar a posição, a velocidade e a equação do móvel num determinado intervalo de tempo. E, a noção de tempo é fundamental na descrição de qualquer movimento.Velocidade média e Velocidade instantâneaQuando, em algum exemplo ou exercício de cinemática, estiver o termo velocidade escalar, nos referirmos a uma grandeza escalar (que tem apenas valor numérico), sem nos preocupar com direção e sentido, que são características de um vetor.Cinemática: Velocidade Positiva e Velocidade NegativaEntender bem o conceito de velocidade, sua orientação e as classificações do movimento é importantíssimo para a compreensão da cinemática como um todo.Questões - CinemáticaVelocidade:1. Um macaco que pula de galho em galho em um zoológico, demora 6 segundos para atravessar sua jaula, que mede 12 metros. Qual a velocidade média dele?S=12mt=6sv=?Grupo (2) Ana BeatrizLilianIsabelaHarielAlexandreAntonio