Excel 2007 - Super Cases - Meta de Inflação - Cálculo de Potência e Raiz
Autor: Tio Ilmo | Publicado: 2010-07-15T13:58:00-07:00

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Olá amiguinhos,

Hoje se você quiser curtir este Super Case Meta de Inflação, toma um copo de água, respira fundo e pode sentar a vontade por que o bicho vai pegar, rs.

Vamos aprender cálculos realmente complexos, porém muito utilizados no dia a dia por economistas e certamente você alguma vez já ouviu falar em Meta de Inflação. O tema do nosso Super Case pode parecer chato, mas é muito importante para a estabilidade da economia e consequentemente para o nosso bolso, é claro.

Sendo assim, vamos começar por algumas noções básicas sobre Raiz e Potência, cálculos que serão usados neste exercício.

Veja a figura 1 abaixo:

Figura - 01

Primeiro uma breve explicação sobre o cálculo de Potência:

Se você quer calcular dois elevado a terceira potência ou dois elevado a três é o mesmo que multiplicar dois, por dois e o resultado de novo por dois. Assim você usou o algarismo 2 por 3 vezes na multiplicação.
Se a potência fosse 4, você usaria 4 vezes o dois multiplicando por si mesmo 2x2x2x2 = 16. 

O Excel representa um cálculo de potência com o sinal do acento circunflexo (o famoso chapeuzinho).
Sendo assim dois elevado a três fica: =2^3 como está na figura 1 acima oferece o mesmo resultado de 2x2x2.

Agora vamos falar sobre a Raiz.

Na escola agente ouve falar muito sobre a Raiz Quadrada, mas quando o assunto vai pra Raiz Cúbica, Quádrula ou mesmo Décima Segunda a coisa complica, não é mesmo?

No nosso exercício sobre meta de inflação vamos usar a Raiz Décima Segunda, visto que teremos uma meta anual e desejamos calcular a meta mensal baseando-se na meta anual, mas isto fica pra daqui a pouco.

Vamos a um exemplo simples de cálculo de raiz.

O Excel representa a raiz cúbica da seguinte forma: =8^(1/3) = 2

É o mesmo que fazer: &nbsp;=8 / 2 / 2 = 2 (Oito dividido por dois e o resultado novamente dividido por dois)

Apenas para sua análise segue uma tabela que demonstra a potência e a raiz de 2 até o fator 12.

Figura - 01A
É um pouco complicado, mas nada que um pouco de treino não resolva. Agora vamos ao exercício propriamente dito.
Figura - 02

Vamos explicar agora a função colocada na célula I24 que contém o seguinte:
=(1+I22)^(1/12)-1

A expressão diz para calcular a Raiz décima segunda do conteúdo da célula I22 que é a Meta de Inflação anual de 4,5%.

O resultado é 0,37% que nada mais é do que a meta de inflação mensal. Calcular a raiz décima segunda de um percentual anual fornece o percentual mensal. Note que para que o cálculo de um resultado correto eu somei 1&nbsp;ao percentual anual. Isto é necessário por que o índice de inflação de 4,5% é o mesmo que 0,045 no formato decimal e para que o cálculo da raiz de certo preciso ter um valor maior do que 1. No caso eu calculei a raiz décima segunda de 1,045 e depois deduzi o 1 do resultado final.

Esta lógica de acrescentar um fica mais clara no cálculo da potência que é o oposto da raiz. Vou tentar explicar melhor...

Se você quer calcular a potência de um número, a idéia é que o resultado seja sempre maior do que o número original.&nbsp; Se você multiplicar um número por uma fração (menor do que 1) o resultado será menor do que o valor original, ou seja, algo está errado. A correção se faz acrescentando 1 unidade ao fator multiplicador. Depois de feita a multiplicação você deduz esta unidade do resultado final e pronto.

Ao contrário, a Raiz tende a dar um resultado menor do que o original e da mesma forma requer acrescentar 1 ao fator para ser deduzido do resultado no final do cálculo.

Figura - 03
Na célula I14 está o cálculo da Inflação acumulada até o mês 6. Assim sendo ele toma a inflação acumulada até o mes anterior e multiplica pela inflação do mes em curso. Note que no processo de acumular&nbsp;a inflação também se acrescenta 1 aos percentuais.

=(1+I13)*(1+H14)-1 = 3,09%

Agora vem a parte mais interessante para finalizar o Super Case Meta de Inflação:

Figura - 04

Na célula H15 aparece a seguinte fórmula:

=SE(G15&lt;&gt;"";G15;(((1+I$22)/(1+I14))^(1/(F$20-F14))-1))


Uau que monstro!!!!

Ela diz o seguinte: Se na célula G15 (onde é lançada a inflação real) encontrar diferente de "vazio" pegue o valor desta célula G15, do contrário calcule qual deve ser a inflação mensal deste mes&nbsp;para atingir a meta anual estabelecida na célula I22. Todos os meses seguintes terão o mesmo índice.

Note que no pedaço a seguir que está dentro da fórmula se calcula o quanto falta de Inflação para chegar a Meta:
(1+I$22)/(1+I14) = 1,045/1,0309 = 1,0136

Depois tomase este valor e calcula a raiz dos meses faltantes que está na última parte:

1/(F$20-F14)

Onde F20 é o total de meses do ano que é igual a 12&nbsp;e F14 é o total de meses que já se passaram que é igual a 6.

A conta está fazendo o seguinte por dentro:

=1,0136^(1/6) = (Raiz sexta de 1,0136) = 1,0023

No final é abatido 1 deste resultado que fica:

=1,0023-1 = 0,0023 = 0,23%

Este será o percentual necessário de inflação mensal para os próximos seis meses para finalizar o ano dentro da meta estabelecida de 4,5%.

Os dados fornecidos neste exercício são reais conforme o plano do governo brasileiro para este ano. Nota-se que estamos muito além da meta mensal que é de 0,37% ao mês. Isto significa que se o&nbsp;governo não fizer algo para controlar a economia a meta de inflação&nbsp;não será atingida.

Além de tudo ainda dou aula de economia, fala sério. Você que enteneu este exercício não será mais enganado pelos políticos que nos governam,rs.

Boa sorte e acompanhe este e outos Super Cases no link aseguir:

Super Cases Excel 2007

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