Calculando integrais indefinidas - Exemplo básico
Autor: Karine | Publicado: 2015-04-03T21:52:00-03:00

Pela experiência como estudante, é muito mais fácil aprender com exemplos do que com toda aquela teoria chata, que muitas vezes complica mais do que ajuda. Por isso, o post de hoje é a resolução de uma integral bem simples para ajudar aqueles que estão iniciando no estudo deste conteúdo.

Primeiramente vamos apresentar algumas noções de integral para vocês:

A integral indefinida de f(x) é a função (ou família de funções) definida por:




Onde C é uma constante arbitrária que chamamos de constante de integração, e F(x) é uma antiderivada de f(x), com F'(x) = f(x). O símbolo&nbsp;∫ &nbsp;chamamos de sinal de integração e a função f (ou a expressão f(x)) é chamada integrando da expressão&nbsp;∫f(x)dx.


Exemplo de Integral:











* Por definição, quando temos somas ou subtrações entre funções em uma integral, devemos dividir esta integral em partes menores.







* Também por definição quando temos uma constante multiplicando uma função na integral, podemos colocá-la "fora".






* Para terminar vamos colocar mais dois conceitos:
- A integral de






- Quando temos uma integral de x elevado a um termo n, se n for um número racional diferente de -1, podemos dizer que






Concluindo, o resultado da integral será:







Que é igual a:








<!--[if gte msEquation 12]><m:limLoc
     m:val="undOvr"/><span
    style='font-family:"Cambria Math","serif";mso-ascii-font-family:"Cambria Math";
    mso-hansi-font-family:"Cambria Math";font-style:italic;mso-bidi-font-style:
    normal'><i
    style='mso-bidi-font-style:normal'>(3<span
      style='font-family:"Cambria Math","serif";mso-ascii-font-family:"Cambria Math";
      mso-hansi-font-family:"Cambria Math";font-style:italic;mso-bidi-font-style:
      normal'><i style='mso-bidi-font-style:
      normal'>x<i
      style='mso-bidi-font-style:normal'>2<i
    style='mso-bidi-font-style:normal'>+5+
     √x<![endif]--><!--[if !msEquation]--><!--[if gte vml 1]><v:shapetype id="_x0000_t75"
 coordsize="21600,21600" o:spt="75" o:preferrelative="t" path="m@4@5l@4@11@9@11@9@5xe"
 filled="f" stroked="f">
 
 
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
 
 
 
<v:shape id="_x0000_i1025" type="#_x0000_t75" style='width:79.5pt;
 height:27pt'>
 <v:imagedata src="file:///C:\Users\Karine\AppData\Local\Temp\msohtmlclip1\01\clip_image001.png"
  o:title="" chromakey="white"/>
<![endif]--><!--[if !vml]--><!--[endif]--><!--[endif]-->

Bons estudos!&nbsp;



<!--[if gte msEquation 12]><span
  style='font-size:11.0pt;line-height:115%;font-family:"Cambria Math","serif";
  mso-fareast-font-family:Calibri;mso-fareast-theme-font:minor-latin;
  mso-bidi-font-family:"Times New Roman";mso-bidi-theme-font:minor-bidi;
  mso-ansi-language:PT-BR;mso-fareast-language:EN-US;mso-bidi-language:AR-SA'><m:scr
     m:val="roman"/>√<![endif]--><!--[if !msEquation]--><!--[endif]--><!--[if gte msEquation 12]><m:degHide
     m:val="on"/><span style='font-family:"Cambria Math","serif";mso-ascii-font-family:
    "Cambria Math";mso-hansi-font-family:"Cambria Math"'><span
    style='font-size:11.0pt;line-height:115%;font-family:"Cambria Math","serif";
    mso-fareast-font-family:Calibri;mso-fareast-theme-font:minor-latin;
    mso-bidi-font-family:"Times New Roman";mso-bidi-theme-font:minor-bidi;
    mso-ansi-language:PT-BR;mso-fareast-language:EN-US;mso-bidi-language:AR-SA'><m:scr
       m:val="roman"/>x<![endif]--><!--[if !msEquation]--><!--[endif]-->