Símbolos Matemáticos- 1º Bimestre 2011
Autor: Thereza Christina | Publicado: 2011-03-13T18:22:00-03:00

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SímboloNomelê-se comoCategoria
+adiçãomaisaritmética
4 + 6 = 10 significa que se se somar 4 a 6, a soma, ou resultado, é 10.
Exemplo: 43 + 65 = 108; 2 + 7 = 9
-subtraçãomenosaritmética
9 - 4 = 5 significa que se se subtrair 4 de 9, o resultado será 5. O sinal - é único porque também denota que um número é negativo. Por exemplo, 5 + (-3) = 2 significa que se se somar cinco e menos três, o resultado será dois.
Exemplo: 87 - 36 = 51
⇒
→implicação materialimplica; se ... entãológica proposicional
A ⇒ B significa: se A for verdadeiro então B é também verdadeiro; se A for falso então nada é dito sobre B.
→ pode ter o mesmo significado de ⇒, ou pode ter o significado que mencionamos mais abaixo sobre as funções
x = 2&nbsp;&nbsp;⇒&nbsp; x² = 4 é verdadeiro, mas x² = 4 &nbsp;&nbsp;⇒&nbsp; x = 2 é em geral falso (visto que x pode ser −2)
⇔
↔equivalência materialse e só se; sselógica proposicional
A&nbsp;⇔ B significa: A é verdadeiro se B for verdadeiro e A é falso se B é falso
x&nbsp;+ 5&nbsp;= y&nbsp;+ 2&nbsp;&nbsp;⇔&nbsp; x&nbsp;+ 3&nbsp;= y
a proposição A ∨ B é verdadeira se A ou B (ou ambos) forem verdadeiros; se ambos forem falsos, a proposição é falsa
Exemplo: n&nbsp;≥ 4&nbsp;&nbsp;∨&nbsp; n&nbsp;≤ 2&nbsp;&nbsp;⇔ n&nbsp;≠ 3 quando n é um número natural
Exemplo: ¬(A&nbsp;∧ B)&nbsp;⇔ (¬A)&nbsp;∨ (¬B); x&nbsp;∉ S&nbsp;&nbsp;⇔&nbsp; ¬(x&nbsp;∈ S)
∀quantificação universalpara todos; para qualquer; para cadalógica predicativa
∀&nbsp;x: P(x) significa: P(x) é verdadeiro para todos os x
Exemplo: ∀&nbsp;n&nbsp;∈ N: n²&nbsp;≥ n
∃quantificação existencialexistelógica predicativa
∃&nbsp;x: P(x) significa: existe pelo menos um x tal que P(x) é verdadeiro
Exemplo: ∃&nbsp;n&nbsp;∈ N: n&nbsp;+ 5&nbsp;= 2n
=igualdadeigual atodas
x&nbsp;= y significa: x e y são nomes diferentes para a exata mesma coisa
Exemplo: 1&nbsp;+ 2&nbsp;= 6&nbsp;− 3
:=
:⇔definiçãoé definido comotodas
x&nbsp;:= y significa: x é definido como outro nome para y
P&nbsp;:⇔ Q significa: P é definido como logicamente equivalente a Q
Exemplo: cosh&nbsp;x&nbsp;:= (1/2)(exp&nbsp;x&nbsp;+ exp&nbsp;(−x)); A XOR B&nbsp;:⇔ (A&nbsp;∨ B)&nbsp;∧ ¬(A&nbsp;∧ B)
{ , }chavetas de conjuntoo conjunto de ...teoria de conjuntos
{a,b,c} significa: o conjunto que consiste de a, b, e c
Exemplo: N&nbsp;= {0,1,2,...}
{&nbsp;: }
{ | }notação de construção de conjuntoso conjunto de ... tal que ...teoria de conjuntos
{x&nbsp;: P(x)} significa: o conjunto de todos os x, para os quais P(x) é verdadeiro. {x&nbsp;| P(x)} é o mesmo que {x&nbsp;: P(x)}.
Exemplo: {n&nbsp;∈ N&nbsp;: n²&nbsp;&lt;&nbsp;20}&nbsp;= {0,1,2,3,4}
∅
{}conjunto vazioconjunto vazioteoria de conjuntos
{} significa: o conjunto sem elementos; ∅ é a mesma coisa
Exemplo: {n&nbsp;∈ N&nbsp;: 1&nbsp;&lt; n²&nbsp;&lt; 4}&nbsp;= {}
∈
∉pertença a conjuntoem; está em; é um elemento de; é um membro de; pertence ateoria de conjuntos
a&nbsp;∈ S significa: a é um elemento do conjunto S; a&nbsp;∉ S significa: a não é um elemento de S
Exemplo: (1/2)−1&nbsp;∈ N; 2−1&nbsp;∉ N
⊆
⊂subconjuntoé um subconjunto [próprio] deteoria de conjuntos
Exemplo: A&nbsp;⊆ B significa: cada elemento de A é também elemento de B (A é um subconjunto de B)
A&nbsp;⊂ B significa: A&nbsp;⊆ B mas A&nbsp;≠ B (A é um subconjunto próprio de B)
Exemplo: A&nbsp;∩ B ⊆ A; Q&nbsp;⊂ R
∪união teórica de conjuntosa união de ... com ...; uniãoteoria de conjuntos
A&nbsp;∪ B significa: o conjunto que contém todos os elementos de A e também todos os de B, mas mais nenhuns
Exemplo: A&nbsp;⊆ B&nbsp;&nbsp;⇔&nbsp; A&nbsp;∪ B&nbsp;= B
∩intersecção teórica de conjuntosintersecta com; intersectateoria de conjuntos
A&nbsp;∩ B significa: o conjunto que contém todos os elementos que A e B têm em comum
Exemplo: {x&nbsp;∈ R&nbsp;: x²&nbsp;= 1}&nbsp;∩ N&nbsp;= {1}
\complemento teórico de conjuntosmenos; semteoria de conjuntos
A&nbsp;\ B significa: o conjunto que contém todos os elementos de A que não estão em B
Exemplo: {1,2,3,4} \ {3,4,5,6} = {1,2}
Nnúmeros naturaisNnúmeros
N significa: {1,2,3,...}
Exemplo: {|a|&nbsp;: a&nbsp;∈ Z}&nbsp;= N
Znúmeros inteirosZnúmeros
Z significa: {...,−3,−2,−1,0,1,2,3,...}
Exemplo: {a&nbsp;: |a|&nbsp;∈ N}&nbsp;= Z
Qnúmeros racionaisQnúmeros
Q significa: {p/q&nbsp;: p,q&nbsp;∈ Z, q&nbsp;≠ 0}
3.14&nbsp;∈ Q; π&nbsp;∉ Q
Rnúmeros reaisRnúmeros
R significa: {limn→∞&nbsp;an&nbsp;: ∀&nbsp;n&nbsp;∈ N: an&nbsp;∈ Q, o limite existe}
π&nbsp;∈ R; √(−1)&nbsp;∉ R
x&nbsp;&lt; y significa: x é menor que y; x&nbsp;&gt; y significa: x é maior que y
Exemplo: x&nbsp;&lt; y&nbsp;&nbsp;⇔&nbsp; y&nbsp;&gt; x
≤
≥comparaçãoé menor ou igual a, é maior ou igual aordenações parciais
x&nbsp;≤ y significa: x é menor que ou igual a y; x&nbsp;≥ y significa: x é maior que ou igual a y
Exemplo: x&nbsp;≥ 1&nbsp;&nbsp;⇒&nbsp; x²&nbsp;≥ x
√raiz quadradaa raiz quadrada principal de; raiz quadradanúmeros reais
√x significa: o número positivo, cujo quadrado é x
Exemplo: √(x²)&nbsp;= |x|