Autor: Tomás R. S. | Publicado: 2011-10-10T18:14:00-03:00

Gabaritos das 2 listas de Cartografia - 3º Ano:

1º) Escalas Cartográficas e Projeções:
1 - C&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;2 - C&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;3 - D
4 - B&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 5 - 10 metros&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;6 - 1:52.000.000
7 - C&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 8 - 4/1/2/3&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 9 - D
10 - B&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;11 - E&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 12 - C
13 - C

2º) Isorritmas (durvas de nível, etc.):
1&nbsp; - C&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 2 -&nbsp; B e D&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 3 - B
4 - D&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;5 - A&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 6 - A
7 -&nbsp;D&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 8 - D&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 9 - B
10 - B&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 11 - D&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 12 - C

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1) O que é escala?





Relação entre a distância de dois pontos quaisquer do mapa com a correspondente distância na superfície da Terra. Traduzida, em geral, por uma fração, significa que essa fração representa a relação entre as distâncias lineares da carta e as mesmas distâncias da natureza, ou melhor: é uma fração em que o numerador (sempre a unidade) representa uma distância no mapa, e o denominador a distância correspondente no terreno, tantas vezes maior, na realidade, quanto indica o valor representado no denominador.

Se, por exemplo, a escala é:1:50.000, determinamos que qualquer medida linear na carta é, no terreno, 50.000 vezes maior. Se, na mesma carta, tomarmos uma distância de dois centímetros, esta corresponderá, no terreno, a 100.000 centímetros, que são iguais a 1000 metros, ou seja, 1 km.





1.1) Escala numérica:



As escalas podem ser classificadas em numéricas e gráficas. As numéricas vem representada pelo enunciado da própria fração. A forma de representação no Brasil e na maioria dos países é, por exemplo, 1:100.000.

Uma escala numérica tem a grande vantagem de informar imediatamente o número de reduções que a superfície real sofreu. Por sua vez, é imprópria para reproduções de mapas através de processos fotocopiadores, quando há um ampliação ou uma redução do original.





1.2) Escala gráfica



A escala gráfica é representada por um segmento de reta graduado. Usando-se a escala gráfica, poderemos medir diretamente no mapa quaisquer distâncias no terreno, na medida representada. Ainda poderá existir, além das divisões da parte direita do zero, subdivisões ao lado esquerdo do zero afim de realizar aproximações.

Como experiência: no mapa mural do Brasil, mais comum, que é o de escala 1:5.000.000, e que dispõe igualmente, da escala gráfica, poderemos descobrir a distância em linha reta, por exemplo, entre Brasília e São Paulo. Com uma simples tira de papel, marcamos com um lápis esse alinhamento. Com essa tira, iremos marcar, sobre a escala gráfica, a distância em quilômetros. Obteremos 875 km.



1.3) Escala maior ou escala menor?

Escalas diferentes indicam maior ou menor redução. Em razão disso, são usadas as expressões Escala Maior e Escala Menor para se fazer comparações entre várias escalas. Uma escala será maior quando indica menor redução. Por sua vez, uma escala será menor quando indica mais redução.



Na relação de escalas a seguir, a maior será 1:5.000 e a menor será 1:5.000.000:

1:5.000 (maior)

1:50.000

1:500.000

1:5.000.000 (menor)



1.4) Problemas envolvendo escalas cartográficas:

Na utilização de mapas, surgem, alguns problemas; em geral eles se referem a três elementos: a medida do terreno (D), a medida no mapa (d) e o denominador da escala (E). Eis as relações:



a) conhecidas a distância no terreno (D) e a escala (E), determinar a distância no mapa (d).

Partindo da fórmula básica, temos: E = d / D ou seja d = E x D;



b) conhecidas a distância no mapa (d) e a escala (E), determinar a distância no terreno (D).

Partindo da fórmula básica, temos: E = d / D ou seja D = d / E;



c) conhecidas a distância no terreno (D) e a distância no mapa (d), determinar a escala (E).

Partindo da fórmula básica, temos: E = d / D, ou se preferir E = d : D 



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2 - Projeções Cartográficas





Conforme se pode verificar, a história dos mapas reflete a preocupação que o homem sempre teve em representar a superfície terrestre, utilizando técnicas de acordo com o estágio de seus conhecimentos. Com o passar do tempo, impõe-se a preocupação em obter resultados cartográficos com o maior rigor científico possível, tendo-se duas formas principais de representar a superfície terrestre: globos e mapas.

Os globos geográficos constituem-se no modo mais fiel de representar a Terra, mesmo sabendo-se que nosso planeta não é uma esfera perfeita. Entretanto, a diferença entre os eixos polar e equatorial é tão pequena que seria praticamente impossível representá-la em escala tão reduzida nos globos de mesa. Por isso, podemos ter certeza que tais globos são os modelos mais parecidos com a superfície real da Terra. Mas os globos possuem algumas vantagens e desvantagens que fazem com que a cartografia dê preferência para os mapas, os quais, por sua vez, também não são perfeitos. Por isso, faz-se necessário tecer algumas considerações sobre certas vantagens e desvantagens de globos e mapas.

Os globos não permites que o observador tenha visão de toda a superfície terrestre ao mesmo tempo, ou seja, em razão de sua esfericidade eles nos mostram sempre em de seus lados e escondem o outro. Isto já não ocorre com os mapas, pois estes podem representar o mundo inteiro ao mesmo tempo (planisférios);

Podemos girar os globos para termos uma visão centrada em qualquer ponto da superfície terrestre, o que já não se pode fazer com os mapas, pois estes são fixos;

O manuseio dos globos é muito incômodo, como por exemplo: tirar cópias, obter medidas com instrumentos, transportar. Os mapas, por sua vez, possuem grande facilidade de manuseio;

Os globos, para que fiquem num tamanho razoável e permitam mais fácil manuseio, precisam representar a Terra num escala muito pequena, o que leva a muitas generalizações e também poucas informações. Os mapas, porém, podem representar a Terra em várias escalas, permitindo que se possa planejar a quantidade de informações, bem como seu nível de precisão;

A confecção dos globos requer grande dispêndio de materiais e equipamentos especiais, o que encarece bastante seu custo ao consumidor. Com relação aos mapas, estes têm um custo bem mais acessível;

De modo geral, os globos são a representação mais fiel da Terra no que diz respeito à forma do planeta, forma e dimensões dos acidentes geográficos, além da distribuição das terras e águas. Os mapas, no entanto, ao reproduzirem numa superfície plana (o papel) aquilo que na realidade é curvo (a superfície terrestre), sempre apresentam distorções. Não existe o mapa perfeito. Mesmo assim, dá-se preferência pelo seu uso em lugar dos globos, tendo em vista uma série de vantagens que eles apresentam, conforme vimos anteriormente. Por isso é que se faz necessário um estudo das projeções cartográficas, para que se possa entender sua relação com os mapas e o importante papel que elas representam na Cartografia.



De acordo com o nosso propósito de não nos afastarmos da didáticas, é preferível adotar a seguinte classificação, a qual se restringe a representar as propriedades das projeções:



a) equivalentes;

b) conformes;

c) eqüidistantes;

d) azimutais ou zenitais;

e) afiláticas ou arbitrárias.&nbsp;&nbsp; 



a) Projeção Equivalente



A projeção equivalente que, na terminologia inglesa, é denominada de "de área igual", tem a propriedade de não deformar as áreas, conservando, assim, quanto à área, uma relação constante com as suas correspondentes na superfície da Terra. O termo em português já denuncia, pela mera apresentação do vocábulo, a equivalência de proporção das áreas cartográficas. Significa que, seja qual for a porção representada num mapa, ela conserva a mesma relação com a área de todo o mapa.

&nbsp;As quadrículas de um mapa, formadas por paralelos e meridianos, só podem guardar, entre si a relação de tamanho, se modificarmos a forma dessas quadrículas. Ora, quaisquer destas quadrículas, na esfera terrestre, são compostas de paralelos e meridianos que se cruzam em ângulos retos. A deformação neste caso é logo percebida pela alteração dos ângulos. Mas a recíproca nem sempre é verdadeira, também, aqui se pode afirmar que nem sempre uma quadrícula em ângulos retos deixa de ser deformada. 

&nbsp;A figura acima ilustra o mapa-múndi desenhado sobre a projeção de Aitoff. Trata-se duma projeção equivalente confinada numa elipse, na qual a linha que representa o equador (o eixo maior) é o dobro da linha que substitui o meridiano central (o eixo menor). Podemos facilmente observar que qualquer quadrícula deste mapa, embora varie enormemente de forma, guarda, por latitude, a mesma área. Nota-se, ainda, que o centro da projeção (onde se cruzam as únicas linhas retas aí existente) é o único ponto sem deformação, isto é, onde os ângulos são retos. 



b) Projeções Conformes

A projeção conforme, ao contrário da anterior, é aquela que não deforma os ângulos e, em decorrência dessa propriedade, não deforma, igualmente, a forma de pequenas áreas. Outra particularidade desse tipo de projeção é a escala, em qualquer ponto, é a mesma, seja na direção que for, embora, por outro lado, mude de um ponto para outro, e permaneça independente do azimute em todos os pontos do mapa. Ela só continuará a ser a mesma, em todas as direções de um ponto, se duas direções no terreno, em ângulos retos entre si, forem traçadas em duas direções que, também, estejam em ângulos retos, e ao longo das quais a escala for a mesma. 

A figura mostra o planisfério traçado na projeção conforme de Mercátor. Como está claro aí, as quadrículas não guardam proporção em relação às áreas, mas a conformidade está assegurada porquanto todas essas quadrículas são representadas por ângulos retos. Nada está torcido, como na figura anterior (projeção equivalente). 

Afim de melhorar a compreensão, devemos observar a figura seguinte. Compara-se, desta feita, aquela figura com a atual: a única coisa em comum é que, achando-se ambas na mesma escala, as massas continentais, ao longo da linha equatorial, conservam enorme semelhança, uma vez que: a) e escala só é, de fato, a mesma, nessa extensão equatorial; b) sendo a linha central de ambas as projeções, tanto áreas, quanto formas, conservam semelhanças. Quanto ao resto, tudo varia.

O desenvolvimento da esfera, através de um cilindro, de acordo com a concepção de Mercátor: um gomo do globo é recortado (a) e levantado (a´), projetando-se, consequentemente, conforme o esquema idealizado por Mercátor.



c)&nbsp;Projeções Eqüidistantes 

A projeção eqüidistantes é a que não apresenta deformações lineares, isto é, os comprimentos são representados em escala uniforme. Deve ser ressaltado, entretanto, que a condição de eqüidistância só é conseguida em determinada direção e, de acordo com essa direção, um projeção eqüidistante se classifica, como já indicado, em meridiana, transversal e azimutal ou ortodrômica. A figura indica, perfeitamente, as propriedades das projeções eqüidistantes

A projeção azimutal (ou zenital) eqüidistante do mundo, como o centro em Brasília. Todas as distâncias radiais, à partir do centro, para qualquer parte da Terra, são corretas 



d) Projeções Azimutais 

A projeção azimutal, igualmente denominada zenital, é uma projeção que resolve apenas um problema, ou seja, aquele que nem uma equivalente, nem uma conforme lhe dá solução, o qual é, numa carta, o dos azimutes ou as direções da superfície da Terra. Ela se destina, invariavelmente, a mapas especiais construídos para fins náuticos ou aeronáuticos.

Como se pode verificar, os três desenhos ("a", "b" e "c") mostram o esquema de construção e o respectivo desenvolvimento de três modalidades duma projeção azimutal:

a estereográfica, em que os raios são projetados do pólo (oposto);

a gnomônica, com aqueles raios projetados do centro da esfera;

a ortográfica, em que os paralelos, ao invés de projetados de um ponto, como nos dois primeiros casos, são aqui, projetados da linha equatorial.

É interessante analisar esse conjunto. A gnomônica e a ortográfica acarretam enormes deformações nas áreas próximas do círculo equatorial, ao passo que, na estereográfica, são notadas menores alterações nas referidas áreas.



e) Projeções Afiláticas

A projeção afilática, igualmente conhecida como arbitrária, nos Estados Unidos, não possui nenhuma das propriedades dos quatro tipo, isto é, equivalência, conformidade, eqüidistância e azimutes certos, ou seja, as projeções em que as áreas, os ângulos e os comprimentos não são conservados.

Porém, este tipo de projeção pode possuir uma ou outra propriedade que justifique a sua construção. Por exemplo, a gnômica, mesmo apresentando todas as deformações, possui a excepcional propriedade de representar as ortodromias retas.



Fonte: http://www.cartografia.eng.br/artigos/ncartog.php