Autor: zanatto | Publicado: 2014-06-23T18:44:00-07:00


UNIDADE&nbsp; III:&nbsp;&nbsp;&nbsp;
Campo elétrico


Região do espaço ao redor de uma carga elétrica Q
onde manifestam-se &nbsp;ações elétricas, isto
é, se uma carga de prova q for colocada em um ponto P qualquer dessa região,
ela fica sujeita a uma força de natureza elétrica. Dizemos então que nessa
região do espaço existe campo elétrico.



Utilizaremos as seguintes denominações:

Q
carga fonte ou carga geradora: carga que dá origem
ao campo elétrico considerado

Q
carga de prova ou carga teste: carga sobre a qual o
campo elétrico está agindo.

O campo elétrico possui intensidade, direção e
sentido, ou seja, é uma grandeza vetorial.

Vetor
campo elétrico

Para representar a direção e o sentido do campo
elétrico, usamos duas formas: o vetor <!--[if gte vml 1]><v:shapetype id="_x0000_t75"
 coordsize="21600,21600" o:spt="75" o:preferrelative="t" path="m@4@5l@4@11@9@11@9@5xe"
 filled="f" stroked="f">
 
 
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
 
 
 
<v:shape id="Imagem_x0020_24" o:spid="_x0000_i1025" type="#_x0000_t75"
 alt="http://www.brasilescola.com/upload/conteudo/images/vetor%20e.jpg"
 style='width:8.25pt;height:12pt;visibility:visible;mso-wrap-style:square'>
 <v:imagedata src="file:///C:\Users\Vitor\AppData\Local\Temp\msohtmlclip1\01\clip_image001.jpg"
  o:title="vetor%20e"/>
<![endif]--><!--[if !vml]--><!--[endif]-->&nbsp;ou linhas orientadas, denominadas linhas de
força.

Quando o campo elétrico for criado por cargas
elétricas positivas, ele terá, por convenção, um sentido de afastamento.
















Quando o campo elétrico for criado por cargas
elétricas negativas, ele terá, por convenção, um sentido de aproximação.





O
sentido do campo elétrico depende exclusivamente do sinal das cargas que o
geram. Ele não depende da carga de prova.

Para determinar a
existência de um campo elétrico, devemos colocar uma carga de prova eletrizada
na região do espaço em que há um campo elétrico, dessa forma verificaremos que
tal carga fica sujeita a uma força elétrica (F).
Portanto, as fontes de campo elétrico são corpos eletrizados, que chamamos de&nbsp;cargas fonte (Q).

Ao mover uma carga
elétrica de prova em um campo elétrico, ela ficará sujeita a diferentes
intensidades de força elétrica. Em cada ponto do campo elétrico definimos um&nbsp;vetor campo elétrico (E).
A intensidade desse campo elétrico é dada pela seguinte expressão: E= F/q



Na expressão acima,&nbsp;E&nbsp;é o vetor campo elétrico e&nbsp;F&nbsp;é o vetor força elétrica sobre a carga
de prova (q), no ponto considerado. No
Sistema Internacional de Unidades, a unidade para o campo elétrico é&nbsp;newton por coulomb&nbsp;(N/C). A partir da definição anterior,
podemos escrever:












Os sentidos dos vetores E&nbsp;e F&nbsp;em
relação a q:









Módulo do campo elétrico




Usando a definição de
campo é possível demonstrar que num ponto P qualquer, o módulo campo elétrico,
gerado por uma carga elétrica puntiforme Q, imersa no vácuo, é dado por:













Campo
elétrico de várias cargas

Quando um campo elétrico é gerado por mais de uma
carga elétrica, cada uma delas gera seu próprio campo, independente das demais.
O campo elétrico será dado pela soma vetorial desses campos individuais.

&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;

&nbsp;

Exemplo:

Determinar a intensidade do vetor campo elétrico
resultante no ponto P, nos casos a seguir. Considere o meio o vácuo:

<!--[if !supportLists]-->a)&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
<!--[endif]--><!--[if gte vml 1]><v:shapetype id="_x0000_t32"
 coordsize="21600,21600" o:spt="32" o:oned="t" path="m,l21600,21600e" filled="f">
 
 
<v:shape id="_x0000_s1027" type="#_x0000_t32" style='position:absolute;
 left:0;text-align:left;margin-left:64.85pt;margin-top:14.65pt;width:173.25pt;
 height:.75pt;z-index:2' o:connectortype="straight">
 
<![endif]--><!--[if !vml]--><!--[endif]--><!--[if gte vml 1]><v:oval id="_x0000_s1029"
 style='position:absolute;left:0;text-align:left;margin-left:238.1pt;
 margin-top:4.9pt;width:12.75pt;height:18.4pt;z-index:4'/><![endif]--><!--[if !vml]--><!--[endif]--><!--[if gte vml 1]><v:shape id="_x0000_s1028"
 type="#_x0000_t32" style='position:absolute;left:0;text-align:left;
 margin-left:163.85pt;margin-top:10.9pt;width:0;height:4.5pt;z-index:3'
 o:connectortype="straight"/><![endif]--><!--[if !vml]--><!--[endif]--><!--[if gte vml 1]><v:oval id="_x0000_s1026"
 style='position:absolute;left:0;text-align:left;margin-left:52.1pt;
 margin-top:4.9pt;width:12.75pt;height:18.4pt;z-index:1'/><![endif]--><!--[if !vml]--><!--[endif]-->&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;4,0 m&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;P&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
3,0 m

&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;Q1=
+16µC&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;Q2= +9,0 µC



<!--[if !supportLists]-->b)&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
<!--[endif]-->&nbsp;<!--[if gte vml 1]><v:shape id="_x0000_s1031"
 type="#_x0000_t32" style='position:absolute;left:0;text-align:left;
 margin-left:64.85pt;margin-top:14.65pt;width:173.25pt;height:.75pt;z-index:6;
 mso-position-horizontal-relative:text;mso-position-vertical-relative:text'
 o:connectortype="straight">
 
<![endif]--><!--[if !vml]--><!--[endif]--><!--[if gte vml 1]><v:oval id="_x0000_s1033"
 style='position:absolute;left:0;text-align:left;margin-left:238.1pt;
 margin-top:4.9pt;width:12.75pt;height:18.4pt;z-index:8;
 mso-position-horizontal-relative:text;mso-position-vertical-relative:text'/><![endif]--><!--[if !vml]--><!--[endif]--><!--[if gte vml 1]><v:shape id="_x0000_s1032"
 type="#_x0000_t32" style='position:absolute;left:0;text-align:left;
 margin-left:163.85pt;margin-top:10.9pt;width:0;height:4.5pt;z-index:7;
 mso-position-horizontal-relative:text;mso-position-vertical-relative:text'
 o:connectortype="straight"/><![endif]--><!--[if !vml]--><!--[endif]--><!--[if gte vml 1]><v:oval id="_x0000_s1030"
 style='position:absolute;left:0;text-align:left;margin-left:52.1pt;
 margin-top:4.9pt;width:12.75pt;height:18.4pt;z-index:5;
 mso-position-horizontal-relative:text;mso-position-vertical-relative:text'/><![endif]--><!--[if !vml]--><!--[endif]-->&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;4,0 m&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; P&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 3,0 m

&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;


Q1=
+16µC&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
Q2= -9,0 µC



&nbsp;Linhas de força do campo elétrico de duas
cargas puntiformes

Quando houver duas cargas puntiformes Q1
e Q2, gerando um mesmo campo elétrico, ocorrerá uma superposição de
efeitos. Basicamente, cargas positivas geram campo de afastamento, onde
“nascem” linhas de força, enquanto cargas negativas geram campo de aproximação,
onde “morrem” linhas de força.





<!--[if gte vml 1]><v:shape
 id="Imagem_x0020_4" o:spid="_x0000_i1031" type="#_x0000_t75" alt="http://upload.wikimedia.org/wikibooks/pt/0/0e/Linhas_2.png"
 style='width:181.5pt;height:79.5pt;visibility:visible;mso-wrap-style:square'>
 <v:imagedata src="file:///C:\Users\Vitor\AppData\Local\Temp\msohtmlclip1\01\clip_image005.png"
  o:title="Linhas_2"/>
<![endif]--><!--[if !vml]--><!--[endif]--><!--[if gte vml 1]><v:shape
 id="Imagem_x0020_7" o:spid="_x0000_i1030" type="#_x0000_t75" alt="https://encrypted-tbn2.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcTfhXatCIUuFNUYivyPtVp1HBmn6Kng0IoqIawdmC3E0Zk4Oz9EXg"
 style='width:171.75pt;height:78pt;visibility:visible;mso-wrap-style:square'>
 <v:imagedata src="file:///C:\Users\Vitor\AppData\Local\Temp\msohtmlclip1\01\clip_image007.jpg"
  o:title="ANd9GcTfhXatCIUuFNUYivyPtVp1HBmn6Kng0IoqIawdmC3E0Zk4Oz9EXg"/>
<![endif]--><!--[if !vml]--><!--[endif]-->





As linhas de força de um campo elétrico, além de
darem uma idéia do aspecto geral do campo, podem ser utilizadas para se
determinar a direção e o sentido deste num determinado ponto. Basta desenhar um
vetor E &nbsp;&nbsp;tangenciando a linha de força , acompanhando o
seu sentido.

&nbsp;

<!--[if gte vml 1]><v:shape
 id="Imagem_x0020_13" o:spid="_x0000_i1028" type="#_x0000_t75" alt="https://encrypted-tbn0.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcRYQqRc9OlC41GFmhl6XPU5l9lxEfLSiLPEwqWGvm8l4bNBcvX68g"
 style='width:230.25pt;height:96pt;visibility:visible;mso-wrap-style:square'>
 <v:imagedata src="file:///C:\Users\Vitor\AppData\Local\Temp\msohtmlclip1\01\clip_image009.jpg"
  o:title="ANd9GcRYQqRc9OlC41GFmhl6XPU5l9lxEfLSiLPEwqWGvm8l4bNBcvX68g"/>
<![endif]--><!--[if !vml]--><!--[endif]-->

Campo elétrico de um condutor
esférico

Em
um condutor esférico eletrizado, a carga elétrica se distribui sempre na
superfície externa do condutor, não havendo carga elétrica na parte interna,
seja o condutor maciço ou oco.



<!--[if gte vml 1]><v:shape
 id="Imagem_x0020_16" o:spid="_x0000_i1027" type="#_x0000_t75" alt="https://encrypted-tbn2.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcTPjokCVdu0YNQm9m1vmS-kShoexIgqAZ9Rp07GEM0sr1NWg9S0fQ"
 style='width:187.5pt;height:75.75pt;visibility:visible;mso-wrap-style:square'>
 <v:imagedata src="file:///C:\Users\Vitor\AppData\Local\Temp\msohtmlclip1\01\clip_image011.jpg"
  o:title="ANd9GcTPjokCVdu0YNQm9m1vmS-kShoexIgqAZ9Rp07GEM0sr1NWg9S0fQ"/>
<![endif]--><!--[if !vml]--><!--[endif]-->

O
campo elétrico é nulo em qualquer
ponto interno do condutor;

O
campo elétrico nos pontos externos ao condutor é idêntico ao gerado por uma
carga elétrica pontual, considerando a carga concentrada no centro do condutor;

Portanto,
para calcular a intensidade do vetor campo elétrico&nbsp; num ponto P externo, a fórmula é a mesma da carga pontual, sendo a
distancia&nbsp; d tomada a partir do centro da esfera.

<!--[if gte vml 1]><v:shape
 id="Imagem_x0020_19" o:spid="_x0000_i1026" type="#_x0000_t75" alt="https://encrypted-tbn3.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcTwslOiUGZ8_Xs5dZllsWDr7Env_nrpu41KXx93J5FwF7JTIOLvkw"
 style='width:211.5pt;height:133.5pt;visibility:visible;mso-wrap-style:square'>
 <v:imagedata src="file:///C:\Users\Vitor\AppData\Local\Temp\msohtmlclip1\01\clip_image013.jpg"
  o:title="ANd9GcTwslOiUGZ8_Xs5dZllsWDr7Env_nrpu41KXx93J5FwF7JTIOLvkw"/>
<![endif]--><!--[if !vml]--><!--[endif]-->

Exemplo:

Uma
esfera condutora de raio R= 40 cm está uniformemente eletrizada com carga Q=4,0
µC.

a)determine
a intensidade do vetor campo elétrico num ponto P situado a 10 cm do centro da
esfera;

b)
)determine a intensidade do vetor campo elétrico num ponto P situado a 20 cm do
centro da esfera;

c)
)determine a intensidade do vetor campo elétrico num ponto P situado a 60 cm da
superfície&nbsp; da esfera.



Campo elétrico uniforme

Ele
pode ser obtido eletrizando-se duas placas planas paralelas com cargas de
sinais contrários e a pequena distancia uma da outra. A característica mais
importante desse campo elétrico é que, em qualquer um de seus pontos, o vetor
campo elétrico é sempre o mesmo, em direção, sentido e intensidade.












































































<!--[if gte vml 1]><v:shape
 id="Imagem_x0020_34" o:spid="_x0000_i1025" type="#_x0000_t75" alt="http://n.i.uol.com.br/licaodecasa/ensmedio/fisica/forcamp/forcamp3.gif"
 style='width:174pt;height:117.75pt;visibility:visible;mso-wrap-style:square'>
 <v:imagedata src="file:///C:\Users\Vitor\AppData\Local\Temp\msohtmlclip1\01\clip_image014.gif"
  o:title="forcamp3"/>
<![endif]--><!--[if !vml]--><!--[endif]-->





Exercicios: