Inequação do 1° grau.
Autor: algebradlenhar | Publicado: 2011-06-16T12:31:00-07:00

Uma inequação do 1° grau na incógnita x é qualquer  expressão do 1° grau que pode ser escrita numa das seguintes formas:
ax + b &gt; 0;
ax + b &lt; 0;
ax + b ≥ 0;
ax + b ≤ 0. 
Onde a, b são números reais com a ≠ 0.
Exemplos:
-2x + 7 &gt; 0
x – 10 ≤ 0
2x + 5 ≤  0
12 – x &lt; 0
Resolvendo uma inequação de 1° grauUma maneira simples de resolver uma equação do 1° grau é isolarmos a  incógnita x em um dos membros da igualdade. Observe dois exemplos:
Exemplo1: Resolva a inequação -2x + 7 &gt; 0.
Solução:
-2x &gt; -7
Multiplicando por (-1)
2x &lt; 7
x &lt; 7/2
Portanto a solução da inequação é x &lt; 7/2.
Exemplo 2: Resolva a inequação 2x – 6 &lt; 0.
Solução:
2x &lt; 6
x &lt; 6/2
x &lt; 3
Portanto a solução da inequação e x &lt; 3
Pode-se resolver qualquer inequação do 1° grau por meio do <a href="http://www.infoescola.com/matematica/inequacao-do-primeiro-grau/#" onclick="Pal655393013hw.aqkqhblqnaj(&quot;estudo&quot;);return 
false;" oncontextmenu="return false;" onmouseout="Pal655393013hw.hideMaybe(this, &quot;estudo&quot;); 
this.style.cursor=&quot;hand&quot;; this.style.textDecoration=&quot;underline&quot;; 
this.style.borderBottom=&quot;dotted 1px&quot;; " onmouseover="Pal655393013hw.hwShow(event, 
this, &quot;estudo&quot;); this.style.cursor=&quot;hand&quot;; 
this.style.textDecoration=&quot;underline&quot;; this.style.borderBottom=&quot;solid&quot;;" rel="nofollow" style="border-bottom: 1px dotted; color: blue; text-decoration: underline;">estudo  do sinal de uma função do 1° grau, com o seguinte procedimento:
1. Iguala-se a expressão ax + b a zero;
2. Localiza-se a raiz no eixo x;
 3. <a href="http://www.infoescola.com/matematica/inequacao-do-primeiro-grau/#" onclick="Pal655393013hw.aqkqhblqnaj(&quot;Estuda&quot;);return 
false;" oncontextmenu="return false;" onmouseout="Pal655393013hw.hideMaybe(this, &quot;Estuda&quot;); 
this.style.cursor=&quot;hand&quot;; this.style.textDecoration=&quot;underline&quot;; 
this.style.borderBottom=&quot;dotted 1px&quot;; " onmouseover="Pal655393013hw.hwShow(event, 
this, &quot;Estuda&quot;); this.style.cursor=&quot;hand&quot;; 
this.style.textDecoration=&quot;underline&quot;; this.style.borderBottom=&quot;solid&quot;;" rel="nofollow" style="border-bottom: 1px dotted; color: blue; text-decoration: underline;">Estuda-se  o sinal conforme o caso.
Exemplo 1:
-2x + 7 &gt; 0
-2x + 7 = 0
x = 7/2
Exemplo 2:
2x – 6 &lt; 0
2x – 6 = 0
x = 3
Exercícios  de Inequações de 1º Grau Resolva as  seguintes inequações, em :
a) 2x + 1  x +  6
Resposta                             &nbsp; 
Diminuir x dos dois lados:
2x - x + 1  x -  x + 6
x + 1  6
&nbsp;b) 2 - 3x  x +  14
Resposta                             &nbsp; 
2 - 3x - x  x -  x + 14
2 - 4x  14
-4x  12
- x  3
x -3

c) 2(x + 3) &gt; 3 (1 - x)
Resposta                             &nbsp; 
2x + 6 &gt; 3 - 3x
2x - 2x + 6 &gt; 3 - 3x - 2x
6 - 3 &gt; -5x
3 &gt; - 5x
-x &lt; 3/5
x &gt; -3/5&nbsp;
d) 3(1 - 2x) &lt; 2(x + 1) + x - 7Resposta                             &nbsp; 
3 - 6x &lt; 2x + 2 + x - 7
-6x - 3x &lt; -8
-9x &lt; -8
9x &gt; 8
x &gt; 8/9
e) x/3 - (x+1)/2 &lt; (1 - x) / 4Resposta                             &nbsp; 
Primeiro devemos achar um mesmo denominador.


-2x - 6 &lt; 3 - 3x
x &lt; 9
f) (x + 3) &gt; (-x-1)Resposta                             &nbsp; 
x + 3 &gt; -x - 1
2x &gt; -4
x &gt; -4/2
x &gt; -2
g) [1 - 2*(x-1)] &lt; 2&nbsp;Resposta                             &nbsp; 
1 - 2x + 2 &lt; 2       - 2x &lt; 2 - 1 - 2       - 2x &lt; -1       2x &gt; 1x &gt; 1/2