Ponto, Reta e Plano e Euclides!
Autor: karina Tia Matemática | Publicado: 2012-04-05T17:29:00-07:00

&nbsp; &nbsp; &nbsp;&nbsp; Em qualquer livro didático de matemática encontramos as definições de PONTO, RETA E PLANO. É claro que um aluno necessita de algumas explicações sobre essas três coisas que praticamente derivam a Geometria e seus conceitos. Aprendemos na faculdade que&nbsp; NÃO HÁ DEFINIÇÃO . É UMA VERDADE PRIMITIVA QUE ACEITAMOS COMO VERDADE. É NOÇÃO INTUITIVA. NÃO SE DEFINE.
&nbsp;&nbsp; Mas, como ir contra ao que está perante a seu aluno, escrito num livro, e você como professor dizer que EI...ISSO NÃO EXISTE!!!!!!?.&nbsp; Já nos basta ser chamados de loucos o tempo todo, então vamos jogar a bola para EUCLIDES.
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Segundo EVES(2004), o traço característico do procedimento de Euclides é a formulação das proposições geométricas de forma universal e absoluta, acompanhadas das respectivas demostrações, que nunca revestem caráter experimental. São sempre DEDUTIVAS, ou seja, se apóiam em premissas, e procuram a chegar em conclusões necessárias do ponto de vista LÓGICO. Às Leis geométricas que tomou como premissas básicas dos raciocínios posteriores e admitiu sem demostração, Euclides chamou de POSTULADOS, TEOREMAS OU PROPOSIÇÕES.&nbsp; Para construir seu sistema, Euclides recorreu ainda aos princípios básicos que chamou de AXIOMAS, os quais diferem dos postulados pelo caráter mais geral que revestem. Do ponto de&nbsp; vista do matemático moderno, considera-se impossível levar a cabo a tarefa que Euclides se propôs, isto é, definir todos os termos de um sistema. Entende-se que tal propósito conduziria a um círculo vicioso ou a uma regressão infinita. Assim a elaboração de um sistema como o de Euclides, ou Euclidiano, envolveria duas decisões fundamentais: a primeira diz respeito aos termos primitivos, que devem possibilitar a definição de todos ou da maior parte dos demais, e a segunda se refere aos axiomas ou postulados- termos que se tornaram sinônimos- a escolher. De qualquer forma, é necessário reconhecer que o gênio de EUCLIDES continua a projetar-se sobre o caminho que ele abriu, cuja orientação geral a passagem de 24 séculos não alterou substancialmente.

&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; Eis EUCLIDES...



Sabemos que EUCLIDES nasceu na Síria entre 330 a.C- 260 a.C e estudou em Atenas. Sua única obra, " Os Elementos", constituída por 13 livros, publicados por volta de 300 a.C, contemplam a aritmética e a geometria plana e a álgebra.



Podemos assim dizer que:
*Postular é :Pedir para aceitar.
* Axiomar é: Aceitar como verdade.



O que eu penso sobre tudo isso? bem , se é que eu posso dizer algo...vamos lá. Penso que todos os matemáticos, antes de estudarem geometria na Grécia, passaram primeiro pelo Egito. No Egito, a matemática era usada mesmo, na prática e na Grécia, ela era somente sistematizada. Os gregos usavam a razão áurea, ou seja, lá a matemática era abstrata, tudo muito bonito. já os egípcios eram empíricos. O que realmente ajudou Euclides a construir seu método , foram os trabalhos anteriores de outros filósofos, e o que ele fez, foi organizar estes escritos e formalizá-lo através de axiomas e postulados. Euclides abstraiu o que os gregos sabiam e sistematizou o que os egípcios usavam na prática em suas mega construções.

&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; " Não existem estradas reais para se chegar à geometria."
&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; ( Euclides)

Algumas definições de Euclides:* Um ponto é aquilo que não tem partes.*Uma linha é um comprimento sem largura.*Os extremos de uma linha são&nbsp; pontos.*Retas paralelas são aquelas que por mais que prolonguem nos dois sentidos,nunca irão se encontrar.

O plano é finito ou infinito?Uma folha de papel, um quadro de pilot ou uma lousa, ou uma tela, correspondem á imagens materiais que dão o conceito abstrato de plano. Aceitando como válidas essas imagens, devemos considerar que o plano matemático é INFINITO.

&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; O que me motivou a escrever sobre isso, é lembrar aos colegas que quando entrarmos neste conteúdo com nossos pequenos iniciantes em geometria, é fundamental dizer-lhes a verdade e dizer-lhes a importância de EUCLIDES para a geometria. Cabe a nós professores, deixar a mente de nossos alunos abertas a novos pensamentos e despertar-lhes a curiosidade para este assunto. Deixe o livro didático um pouco de lado neste momento e recorra a slides, e a uma aula que faça-os deduzir esses conceitos e pedir para que registrem em seus cadernos suas próprias&nbsp;
definições. E o resto vem , com certeza!

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&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;