Problemas de PA & PG - MatIII - Biologia Noite-Funeso
Autor: INFOFUNESO - By Prof. Adegundes Maciel | Publicado: 2009-02-15T20:03:00-08:00

Progressões AritméticasSabendo que a seqüência ( 1-3x, x-2, 2x+1 ) é uma PA , o valor de é:Se numa PA de 3 termos a soma dos extremos é 12, o termo médio é:Numa PA com número impar de termos, se os extremos são -2 e 20, o termo médio vale:Numa PA de 23 termos a5 e ap são eqüidistantes dos extremos, o índice de p vale:Numa PA tem-se a7 + a31 = 79, o valor a10 + a28 é:Sabendo que a seqüência ( x, 3x+1, 2x+11 ) é uma PA, a razão dessa PA será:Três números positivos estão em PA . A soma deles é 12 e o produto 18. O termo do meio é:Três números estão em PA, e o maior é o dobro do menor, sabendo-se que a soma dos três é 18, o maior número vale:Os lados de um triângulo retângulo estão em PA de razão 3. Calcule-os:Numa PA de 3 termos cuja soma é 9 e o produto é igual a 15, a razão vale:A soma dos 5 primeiros termos de uma PA crescente é zero, e a soma de 9 unidades ao 2º termo nos dá o 5º termo. O valor do 2º termo é:Numa PA de 3 termos tais que sua soma seja 24 e seu produto seja 440, o primeiro termo pode ser:O perímetro de um triângulo retângulo é 48 cm e seus lados estão em PA. As medidas desses lados em cm são:Os números que exprimem o lado, a diagonal e a área de um quadrado estão em PA, nesta ordem o lado do quadrado vale:A soma de quatro termos consecutivos de uma PA é -6, o produto do primeiro deles pelo quarto e - 54. A razão da PA vale:O termo geral de uma PA é dado por an = 2n – 1. Então o terceiro termo da PA vale:O n-ésimo termo da progressão aritmética 1,87; 3,14; 4,41; ... é:O trigésimo primeiro termo de uma progressão aritmética de primeiro termo 2 e razão 3 é:O 10º termo da PA (a, 3a/2, ...) é igual a :A razão de uma PA de 10 termos, onde o primeiro termo é 42 e o último é –12, vale:Numa progressão aritmética, temos a7 = 5 e a15 = 61. Então qual é a razão ?A razão de uma PA, na qual a3 + a5 = 20 e a4 + a7= 29, vale:Calculando o número de termos de uma PA, onde o primeiro termo é 0,5 , o último termo é 45,5 e a razão é 1,5, obtém-se:A soma do 4º e 8º termos de PA é 20; o 31º termo é o dobro do 16º termo. Determine a PA.A soma do 2º e do 4º termos de uma PA é 15 e a soma do 5º e 6º termos é 25. Então o 1º termo e a razão valem, respectivamente:O produto das raízes da equação x2 + 2x – 3 = 0 é a razão de uma PA de primeiro termo 7. O 100º termo dessa PA é:Se em uma PA de 7 termos de razão K, retirarmos o segundo, terceiro, quinto e sexto termos, a sucessão restante é uma PA de razão:Numa PA de n termos e razão r, temos a1= -2/15, an = 2/3 e r . n = 1. Então r e n valem, respectivamente:Dada a PA onde ap = a, aq = b, com q > p, ap + q vale :A quantidade de números compreendidos entre 1 e 5000, que são divisíveis por 3 e 7, é:O número de múltiplos de 7 entre 50 e 1206 é:O número de termos n de uma PA finita, na qual o primeiro termo é 1, o último 17 e a razão é r = n – 1, vale:Interpolando-se 6 meios aritméticos entre 100 e 184, a razão encontrada vale:Inscrevendo-se nove meios aritméticos entre 15 e 45, o sexto termo da PA será igual á:A quantidade de meios aritméticos que se pode inserir ente 15 e 30, tal que a razão tenha valor 3, é:A soma dos números pares de 2 a 400 é igual á:Em uma PA, a soma dos termos é 70, o primeiro termo é 10 e a razão é 5. O número de termos é:Se o tremo geral de uma PA é an = 5n - 13, com n IN* , então a soma de seus 50 primeiros termos é:A soma dos n primeiros termos de uma PA é n2 + 2n. O 10º termo dessa PA vale:A soma dos termos de uma PA, cujo primeiro termo é 4, o último termo é 46 e a razão é igual ao número de termos é:A soma dos 50 primeiros termos de uma PA, na qual a6 + a45 = 160, vale:Inserindo-se K meios aritméticos entre 1 e K2, obtém - se uma progressão aritmética de razão:O número de termos que devemos tomar na PA ( -7, -3, ...) a fim de que a soma valha 3150 é:Um teatro têm 18 poltronas na primeira fila, 24 na segunda, 30 na terceira e assim na mesma seqüência , até a vigésima fila que é a última .O número de poltronas desse teatro é :A soma de todos os números naturais, não nulos, não maiores que 600 e não múltiplos de 5,é:Sabendo que a soma do segundo e do quarto termos de uma progressão aritmética é 40 e que a razão é ¾ do primeiro termo , a soma dos dez primeiros temos será:Se a soma dos 10 primeiros termos de uma progressão aritmética é 50 e a soma dos 20 primeiros termos é 50, então a soma dos 30 primeiros termos é:Progressões GeométricasNuma PG limitada com 5 termos, o último é 9 e a razão é , o primeiro termo é:Calcule a razão de uma PG, sabendo-se que o seu 1º termo é o dobro da razão e que a soma dos dois primeiros termos é 24.A razão q de uma progressão geométrica de 4 termos, cujo primeiro termo é e o último é , vale:Se o oitavo termo de uma PG é 1/2 e a razão é 1/2 , o primeiro termo dessa progressão é:Se a razão de uma PG é maior que 1 e o primeiro termo é negativo, a PG é chamada:O 3º termo de uma PG de termos positivos é . Sabendo-se que o sétimo termo é 16, a razão da progressão é:Se a1, a2, 1/4, 1/2, a5, a6, a7, a8 formam nesta ordem uma PG, então os valores de a1 e a8 são, respectivamente:O primeiro termo de uma progressão geométrica em que a3 = 1 e a5 = 9 é:Numa PG de termos positivos, o primeiro termo é igual a razão e o segundo termo é 3. O oitavo termo da progressão é:Na 2ª feira, foram colocados 3 grãos de feijão num vidro vazio. Na 3ª feira, o vidro recebeu 9 grãos, na 4ª feira, 27 e assim por diante. No dia em que recebeu 2187 grãos, o vidro ficou completamente cheio, isso ocorreu em que dia ?Numa PG oscilante, a2 = 4 e a6 = 1024, então a1+q vale:Os três primeiros termos de uma PG são: ( , , ). O quarto termo é:Se numa progressão geométrica a soma do terceiro com o quinto vale 90 e a soma do quarto com o sexto vale 270, então a razão é igual a:A soma do segundo, quarto e sétimo termo de uma PG é 370; a soma do terceiro, quinto e oitavo termos é 740. Podemos afirmar que o primeiro termo e a razão da PG são:Três números positivos, cuja soma é 248 e a diferença entre o terceiro e o primeiro é 192, estão em PG de razão igual a:Se a seqüência ( 4x, 2x + 1, x-1 ) é uma PG, então o valor de x é:Se os números [a, a+1, a-3] formam (nessa ordem) uma PG, então a razão dessa PG é:Calculando-se x de modo que a sucessão , a + x, ax com a 0, seja uma PG, o primeiro termo será:Se x e y são positivos e x, xy e 3x estão, nessa ordem, em progressão geométrica, então o valor de y é:Numa PG de número ímpar de termos, cujo termo central é "a", o produto do primeiro pelo último termo é:As medidas dos ângulos internos de um triângulo estão em PG de razão 2. Então, a soma desses ângulos é:Numa progressão geométrica crescente de 4 termos positivos, a soma dos dois primeiros vale 1 e a soma dos dois últimos vale 9. A razão da progressão é:Se o número 111 for dividido em três partes, que constituem uma PG de razão 3/4 , a menor dessas partes será:Somando um mesmo número aos números 5, 7, 6, nesta ordem, obtém-se uma progressão geométrica. O número somado é:A razão de uma PG de três termos, em que a soma dos termos é 14 e o produto 64, vale:A soma de 3 números em PG é 19/9 e o produto 8/27. O maior dos termos da PG vale:A soma de três números em progressão geométrica crescente é 26 e o termo do meio é 6. O maior desses números é dado porA seqüência (x, x – 1, x + 2,...) é uma Pg. O seu quarto termo é igual a:O quinto e o sétimo de uma PG de razão positiva valem respectivamente 10 e 16. O sexto termo dessa PG é:Em um triângulo, a medida da base, a medida da altura e a medida da área formam, nessa ordem, uma PG de razão 8. Então a medida da base vale:Inserindo-se quatro meios geométricos entre 1 e 243, a soma desses quatro termos inseridos vale:Inserindo-se 5 meios geométricos entre 8 e 5832, obtém-se uma seqüência. O quinto termo dessa seqüência vale:O sexto termo de uma progressão geométrica na qual dois meios geométricos enato inseridos entre 3 e -24, tomados nesta ordem é:O produto dos 6 primeiro termos da PG: 2, 4, 8,... é:Se o produto dos 5 primeiros termos de uma PG determos positivos é 243, então o terceiro termo é:O produto dos 22 primeiros termos da PG ( 1, -2, 4, -8, ...) vale:A media aritmética dos 3 meios geométricos interpolados entre 4 e 324 é igual a:O produto dos 20 primeiros termos da PG (-2/27, 2/9, -2/3, ...) é igual a:A media aritmética dos 6 meios geométricos que podem ser inseridos entre 4 e 512, nessa ordem é:O produto dos quatorze primeiro termos da PG ( 128, 64, 32, ... )Em função de a, a!=0, o produto dos vinte primeiros termos da PG (a^50, a^41, a^32) vale:Interpolando-se 4 meios geométricos entre x e o número 2, nessa ordem, obtém-se uma PG cuja razão é igual a 1/2. Então x vale:Interpolando-se 100 meios geométricos entre " a " e "3303 . a ", obtemos uma progressão geométrica cujo 3º termo éO produto dos quatro primeiros termos da progressão geométrica cujos elementos verificam as relações: a1+a3+a5=21 e a2+a4+a6=42 é:A soma dos termos da PG ( 2, 6, 18,..., 486,...) é:O valor de x na equação x.(9/5 + 3/5 + 1/5 + ...) é:O limite da soma (1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + ...) + (1 + 1/3 + 1/9 + 1/27 + ...) é igualSomando os n primeiros termos da seqüência ( 1, -1, 1, -1, ...) encontramos: 0 quando o n é par; 1 quando n é ímparA soma da serie infinita (1 + 1/5 + 1/25 + 1/125 + ...) é:A soma dos seis primeiros termos da PG (1/3, 1/6, 1/12, ...) é :Consideremos a equação 3x + 2x + 4x/3+...= 288, na qual o primeiro membro é soma dos termos de uma PG infinita. Então o valor de x é:Seja K a raiz da equação x + x/3 + x/9 + ... + x/3^n-1 + ... = 9. O valor de k é:Quando n cresce, a fração (1+1/2+1/4+1/8+...)/(1+1/3+1/9+1/27+...) tende a:Seja p/q, onde p e q são primos entre si, sendo a geratriz da dizima 0,1252525.... O valor de p + qO número de bactérias em um meio se duplica de hora em hora. Se, inicialmente existem 8 bactérias no meio, ao fim de 10 horas o número de bactérias será:A soma dos termos da progressão 3^-1, 3^-2, 3^-3, ... é:Numa PG conhecemos S8 = 1530 e q = 2. Então a1 e a5 valem respectivamente:O valor do limite do produto P = 3.raiz2(3).raiz4().raiz8(3)... quando o número de fatores tende a infinito, é:Dado um quadrado de lado 2, una ao pontos médios dos lados, obtendo um novo quadrado. Una os pontos médios deste novo quadrado, obtendo um outro quadrado, e assim sucessivamente. Então a soma das áreas de todos os quadrados vale:Se S3 = 21 e S4 = 45 são respectivamente, as somas dos tres e quatro primeiros termos de uma PG, cujo termo inicial é 3, então a soma dos 5 primeiros termos da progressão é: