Exercícios de Eletrostática
Autor: Prof. Everton Rangel | Publicado: 2013-05-26T14:03:00-07:00



EXERCÍCIOS DE ELETROSTÁTICA







ELETROSTÁTICA
01.&nbsp;(UECE 97.1) A matéria, em seu estado normal, não manifesta propriedades elétricas. No atual estágio de conhecimentos da estrutura atômica, isso nos permite concluir que a matéria:&nbsp;

a) é constituída somente de nêutrons.

b) possui maior número de nêutrons que de prótons.

c) possui quantidades iguais de prótons e elétrons.

d) é constituída somente de prótons.



02.&nbsp;(UECE 93.2) A série triboelétrica a seguir é uma lista de substâncias, de modo que cada uma se eletriza com carga positiva quando atritada com qualquer outra substância que a segue na lista: Um gato escorrega para baixo em uma vara de plástico e cai dentro de uma cuba metálica, x, que repousa sobre uma placa isolante. Duas outras cubas idênticas, y e z, apoiadas na placa, estão em contato com entre si, mas nenhuma faz contato com x. Quando o gato cai em x, a placa se quebra e todas as cubas caem, separadas, sobre o soalho isolado. O gato abandona a cuba x e foge.





&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;

Ao final deste processo:

a) x adquire carga positiva, y negativa e z positiva.

b) x adquire carga negativa, y positiva e z negativa.

c) somente x adquire carga positiva.

d) x, y e z têm cargas positivas.



03.&nbsp;(UECE 88.1) Um corpo tem 2.1018&nbsp;elétrons e 4.1018&nbsp;prótons. Dado que a carga elétrica de um elétron (ou de um próton) vale, em módulo, 1,6.10-19&nbsp;C, podemos afirmar que o coro está carregado com uma carga elétrica de :

a) – 0,32 C&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;b) 0,32 C&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; c)&nbsp; 0,64 C&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; d) – 0,64 C
Q = N.e = (4.1018&nbsp;– 2.1018).1,6.10-19&nbsp;= 2.1018.1,6.10-19&nbsp;= 3,2.10-1&nbsp;= 0,32 C.



04.&nbsp;(UECE 2011.1.F1) Um condutor elétrico metálico, de formato irregular e isolado está carregado com uma carga positiva total +Q. Pode-se afirmar corretamente que a carga +Q

a) é a somatória das cargas dos prótons que compõem o condutor.

b) está distribuída uniformemente por toda a superfície externa do condutor.

c) está distribuída uniformemente por todo o condutor, exceto pela sua superfície.

d)&nbsp;é o saldo do balanço entre as cargas dos prótons e dos elétrons que compõem o condutor.

I. (FALSO) O fato de a carga ser positiva há mais prótons do que elétrons.

II. (FALSO) A distribuição só seria uniforme&nbsp; se o condutor fosse esférico.

III. (FALSO) Não é uniforme, mas é na superfície externa.&nbsp;





05. (UECE 98.1)Observe as três situações seguintes.





&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;

Em&nbsp; (a), três blocos metálicos, X, Y e Z, alinhados, ficam em contato entre si e apoiados sobre uma mesa isolante; dois objetos com fortes cargas positivas, são postos um de cada lado e muito próximos dos blocos. Em (b), os blocos são separados com uma barra isolante e descarregada mantendo os dois objetos carregados em suas respectivas posições. Finalmente, em (c), os objetos carregados são retirados. As cargas esperadas, na última situação (figura c) são:

a) X positiva, Y negativa e Z positiva.

b) X negativa, Y positiva e Z negativa.

c) X negativa, Y neutra e Z negativa.

d)&nbsp;X, Y e Z, positivas.

Analisando a questão teremos a seguinte situação:









06.&nbsp;(UECE 97.2) A massa de um pêndulo de peso P,visto na figura,acumula uma determinada carga q1,que é atraída por uma carga q2,mediante FE&nbsp;,na horizontal,que possibilita o equilíbrio do pêndulo.O módulo de FE&nbsp;,é igual a :



&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
a) Pcotgθ&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; b) Pcosθ&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;c) Ptgθ&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; d) Psecθ







tgθ = F/P, logo, F =&nbsp;P.tgθ. (Obs.: T.senθ = F e&nbsp;T.cosθ = P)



07.&nbsp;(UECE 98.2) Nos pontos de abscissas x = 2 e x = 5 são fixadas as cargas Q e 4Q respectivamente, conforme mostra o esquema abaixo.





&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;

Para que uma terceira carga – Q fique em equilíbrio, sob a ação exclusiva das forças elétricas exercidas pelas cargas positivas Q e&nbsp;4Q&nbsp;a carga negativa – Q deve ser colocada no ponto de abscissa x igual a:

a) 3&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; b) 1&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; c) Zero&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; d) 4









F1&nbsp;= F2&nbsp;&nbsp;→&nbsp;K.Q.Q/x2&nbsp;= K.4Q.Q/(d – x)2&nbsp;&nbsp;→&nbsp;1/x2&nbsp;= 4/(d – x)2, tirando a raiz quadrada de ambos os membros, temos: 1/x = 2/(d – x)&nbsp;→&nbsp;&nbsp;2x = d – x&nbsp;→&nbsp;3x = d &nbsp;→&nbsp; x = d/3 = 3/3 = 1. Podemos concluir que a terceira carga deverá ficar no ponto 3, pois, a carga +Q se encontra no ponto 2 e somando com 1 temos 3.





08.&nbsp;(UECE 2004.2)&nbsp;Considere um quadrado de centro na origem dos eixos coordenados e lados,&nbsp; paralelos aos eixos x e y, medindo 2cm. Coloquemos nos vértices do quadrado as seguintes cargas puntiformes: no ponto (1,1), carga –q; no ponto (-1,1), carga –q; no ponto (-1,-1), carga +q e no ponto (1,-1), carga +q. No ponto (0,0), o campo elétrico produzido pelas quatro cargas tem:

a) direção y e sentido positivo;

b) direção y e sentido negativo;

c) direção x e sentido positivo;
d) direção x e sentido negativo.





09.&nbsp;(UECE 2008.1.F2) N prótons, cada um de carga q, foram distribuídos aleatoriamente ao longo de um arco de circulo de 60o&nbsp;e raio r, conforme ilustra a figura.&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;&nbsp;





Considerando k =1/4πε0&nbsp;e o potencial de referência no infinito igual a zero, assinale a alternativa que contém o valor do potencial elétrico no ponto O devido a esses prótons.

a) kqN/ r&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; b) kNq/ r . cos60o&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;c) kNq/r&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; d) 2kNq /r . cos30o

V = K.Q/R, porém há N cargas q, logo teremos:&nbsp;V = K.N.q/R.&nbsp;

10.&nbsp;(UECE 2002.2) No vácuo, 12 prótons de carga q estão igualmente espaçados e fixos ao longo de uma circunferência de raio R e centro C. Considerando V = 0, o valor do potencial elétrico no infinito e k a constante eletrostática, o potencial, em Volts, e o campo elétrico em Volts/m, gerados pelos prótons no ponto C são, respectivamente:
a) 12kq/R2, 12kq/R&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; b) 0, 12kq/R&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; c) 12 kq/R, 12kq/R2&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;d) 12kq/R, 0

O campo elétrico resultante será a soma vetorial dos campos de cada&nbsp;

carga.









Logo, por simetria o campo elétrico resultante é igual a zero. Assim como a questão anterior o potencial elétrico é o somatório dos potenciais no centro e igual a&nbsp;12kq/R.

&nbsp;&nbsp;

11.&nbsp;(UECE 2009.2) Qual a energia potencial, em elétron-Volt (eV), adquirida por um próton ao passar de um ponto A, cujo potencial vale 51 V, para o ponto B, com potencial de 52 V?

a) 1840&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;b) 1&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; c) 52&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; d) 51



W = q.UAB&nbsp;= 1,6.10-19.(51 – 50) = 1,6.10-19&nbsp;eV = 1 J.





12.&nbsp;(UECE 2007.2.F2) Três cargas iguais a Q estão infinitamente distantes umas das outras. Considerando zero, no infinito, o potencial de referencia, o trabalho necessário para um agente externo trazê-las, cada uma, para cada um dos vértices de um triangulo equilátero de lado d, é: (OBS.: Considere, nas alternativas, k uma constante.)

a) kQ/d&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; b) kQ/d2&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; c) kQ2/d&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;d) kQ2/d

W = q.V = Q.K.Q/d =&nbsp;kQ2/d. (Quando as partículas estão no infinito, a energia&nbsp;potencial do conjunto é nula, pois as distâncias&nbsp;tendem ao infinito)



13.&nbsp;(UECE 2006.2) Uma esfera metálica maciça é carregada eletricamente com carga positiva.







Considerando que o potencial no infinito é zero, podemos afirmar que os potenciais VA, VB&nbsp;e VC&nbsp;referentes, respectivamente, aos pontos A, B e C são, conforme sua intensidade,
a) VA&nbsp;&lt; VB&nbsp;&lt; VC&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; b) VA&nbsp;&gt; VB&nbsp;=VC&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;c) VA&nbsp;= VB&nbsp;&gt; VC&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; d) VA&nbsp;&gt; VB&nbsp;&gt; VC

VA&nbsp;=&nbsp;VB&nbsp;= KQ/R e&nbsp;VC&nbsp;= K.Q/d, onde d &gt; R.



14.&nbsp;(UECE 2001.1) Uma carga de 15 nC pode ser produzida por simples atrito. A variação de potencial elétrico, em volts, que essa carga causará em uma esfera condutora isolada de 16 cm de raio é, aproximadamente:a) 844&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; b) 864&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; c) 444&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; d) 464



VP&nbsp;= K.Q/d = 9.109.15.10-9/16.0-2&nbsp;= 135/16.0-2&nbsp;= 13500/16 = 843,75 V = 844 V.



ELETRODINÂMICA



15.&nbsp;(UECE 86.2) No gráfico a seguir, a carga transportada pela corrente, entre os tempos t1&nbsp;e t2, corresponde a:








a) 0,10 C&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;b) 0,18 C&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; c) 4,00 C&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; d) 5,00 C








Q = b.h = (50 – 5).4.10-3&nbsp;= 45.4.10-3&nbsp;= 180.10-3&nbsp;= 0,18 C.



16.&nbsp;(UECE 2008.1.F2) Uma corrente elétrica de 3,0 A percorre um fio de cobre. Sabendo-se que a carga de um elétron e igual a 1,6×10-19&nbsp;C, o numero de elétrons que atravessa, por minuto, a secção reta deste fio é, aproximadamente:
a) 1,1x1021&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; b) 3,0x106&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; c) 2,0x1010&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; d) 1,8x1011


i = n.e/Δt →&nbsp;n = i.Δt/e = 3.60/1,6.10-19&nbsp;=18.10/1,6.10-19&nbsp;= 11,25.1020&nbsp;= 1,125.1021&nbsp;= 1,1.1021&nbsp;elétrons.



17.&nbsp;(UECE 99.1) Um barbeador elétrico, cujos dados nominais são 120 V e 8 W, deve ser usado em uma tomada disponível de 240 V. Para não danificar o aparelho, deve ser instalada em série com este barbeador uma resistência cujo valor, em ohms, é:a) 1800&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; b) 1200&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; c) 900&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; d) 600




I. i1&nbsp;= P1/U1&nbsp;= 8/120 A.

II. U2&nbsp;= 2.U1&nbsp;→&nbsp;240 = 2.8.R/120 (dividindo os dois membros por 16)&nbsp;→&nbsp;15 = R/120 &nbsp;→&nbsp;R = 120.15 = 1800 Ω. Ou:

I.&nbsp;i1&nbsp;= P1/U1&nbsp;= 8/120 A.
II. R1&nbsp;+ R = REQ&nbsp;&nbsp;→&nbsp;U1/i + R = U/i &nbsp;→&nbsp;120/(8/120) + R = 240/(8/120) &nbsp;→&nbsp;R = 240.120/8 – 120.120/8 &nbsp;= 120.120/8 = 14400/8 = 1800 Ω.

18.&nbsp;(UECE 2009.2.F2) Uma lâmpada incandescente de 100 W está ligada a uma tomada cuja tensão da rede é 220 V. Considerando que a tarifa da companhia de eletricidade é 0,54 R$/kWh, quanto será o consumo mensal aproximado, em Reais, se a lâmpada passa três dias acesa por mês?
a) 5,4&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; b) 54&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; c) 22&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;d) 3,9

E = P.∆t&nbsp;= 100.24.3 = 7200 Wh = 7,2 kWh e R$ = 7,2.0,54 = 3,88.




19.&nbsp;(UECE 2010.1.F2 Cancelada) Uma bateria de 12 V de tensão e 60 A.h de carga alimenta um sistema de som, fornecendo a esse sistema uma potência de 60 W. Considere que a bateria, no inicio, está plenamente carregada e alimentara apenas o sistema de som, de maneira que a tensão da bateria permanecerá 12 V até consumir os 60 A.h de carga. O tempo máximo de funcionamento ininterrupto do sistema de som em horas é:
a) 08&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;b) 10&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;c) 12&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; d) 14

P = E/∆t = Q.U/∆t&nbsp;&nbsp;→&nbsp;60 = 60.12/∆t &nbsp;→&nbsp;∆t = 12h

20.&nbsp;(UECE 98.1) Um ferro elétrico de engomar&nbsp; opera sob tensão de 120 volts e consome uma potência de 600 watts. A intensidade da corrente, em ampéres, e a resistência do fio, em ohms, são, respectivamente, iguais&nbsp; a:

a) 5 e 24&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;b)&nbsp;6 e 25&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;c)&nbsp;6 e 60&nbsp;&nbsp; d) 5 e 30

i = P/U = 600/120 = 5 A e R = U/i = 120/5 = 24 Ω.