COMO ESTUDAR A MATEMATICA
Autor: Loucos Por Matematica | Publicado: 2009-11-22T05:31:00-08:00

&nbsp;COMO ESTUDAR A MATEMATICA

Para se ter êxito em matemática, é necessário     primeiro conhecer bem os teoremas e as formulas.

A resolução dos problemas faz intervir a inteligência,    o raciocínio, a intuição, mas estas faculdades nada valem    se não conhecer a fundo o “programa”, a matéria     teórica de que a parte pratica se alimenta.

Uma vez mais, a memória deve estar a serviço da inteligência,     senão esta revela-se impotente.

A GEOMETRIA

Para aprender geometria é necessário em primeiro lugar compreendê-la.    Consequentemente, o estudo de qualquer lição pressupõe    a compreensão completa da matéria. Se notar lacunas no entendimento    da matéria, em geral, não fique constrangido: comece por pegar     seu primeiro livro de geometria.

Faça, para seu uso, um caderno de geometria resumindo cada teorema     através de uma ou duas figuras e algumas formulas.

Deve conhecer os teoremas o suficiente para reconhecê-los a partir     das figuras e a lembrar-se, então, da demonstração respectiva.

Com o apoio deste caderno você pode aplicar o método cumulativo-repetitivo    para ter todo o seu programa de memória, as ordens. Assim os problemas     serão mais fáceis, você  mesmo var verificar isso.

Para resolver um problema de geometria tente o método seguinte:

Faça a lista escrita de tudo o que aparece na figura. Em seguida,    em faze da lista, você  notará as propriedades que derivam destas    primeiras verificações. Rapidamente, a solução     do problema aparecerá.

Quer se trate da demonstração de teoremas ou de problemas a    resolver, são frequentemente, os mesmos princípios que entram     em jogo.

Aprenda bem a colocar em relevo estes princípios.

Deve, por exemplo, demonstrar a igualdade de dois segmentos de reta que pertencem     a uma certa figura.

Existem nove probabilidades em dez de que o método a utilizar seja     o seguinte:

Vai procurar fazer entrar estes segmentos em dois triângulos e, de    seguida demonstrará que tais triângulos são iguais. Sendo    os três lados iguais entre si, terá  demonstrado a igualdade    dos segmentos dados. Do mesmo modo, quando se trate de demonstrar a igualdade    de dois triângulos, há fortes hipóteses de que venha a     empregar um dos métodos seguintes:

1 – conduzir uma determinada paralela que fará aparecer ângulos     alternos-internos ou ângulos correspondentes.

2 – encontrar ou formar ângulos iguais.

Repito: a resolução de problemas é fácil, a partir    do momento em que se domina bem a matéria e quando se fizeram os exercícios     de aplicação de cada lição.

A ALGEBRA

Aqui, também os problemas são muito fáceis desde se     conheça a matéria a fundo.

Há alunos que são maus em álgebra, apenas porque não    sabem a base da matéria e desconhecem que os conhecimentos estão     relacionados, embora hierarquizados, ordenados e organizados.

Os teoremas sobre frações e as operações sobre    as frações algébricas, por exemplo, devem ser absolutamente     conhecidos de cor.

Do mesmo modo os famosos “produtos notáveis”:

» (a + b)²
» (a – b)²
» (a + b) . (a – b)

É necessário reconhecer estes produtos quaquer seja a ordem     dos fatores:

(a + b)² = a² + b² + 2ab

Mas, é necessário que também os reconheça     por exemplo sob a forma:

a² + b² = (a + b)² - 2ab

Aprenda também a reconhece-los quando os elementos não se encontrarem     representados por “a” e  “b”.

Mais uma vez, aconselho fazer uso de um caderno especial para o estudo       da Álgebra    que terá  tudo o que deve conhecer de cor e que estudará pelo     método cumulativo-repetitivo.

O conteúdo deste caderno poderá ser, em síntese, todo    o programa da parte teórica, acumulando por exemplo, com alguns enunciados     de exercícios em que notou dificuldades mais serias.

Em matemática, o erro corrente é contar-se demasiado      com a inteligência e raciocínio, não se importando com     a memória.

E que a matemática, apesar de ter apoio principal na inteligência,    na intuição, tem de recorrer sempre a conhecimentos anteriores,    já adquiridos: ai, precisamente se localiza a necessidade da intervenção     da memória.

O CALCULO MENTAL

Um excelente exercício para se habituar a “brincar” com     os algarismos é a pratica do calculo mental.

Você não calcula mentalmente com mais freqüência,    provavelmente por não ter habito. Existem numerosas operações     de calculo mental que poderá dominar completamente e com eficácia.

Em primeiro lugar a adição:

Se deve adicionar 235 + 661, não ponha a adição por     escrito.

Faça-a de cabeça. Para tanto, não se torna obrigatório    proceder como por escrito, isto é, partindo dos algarismos da direita    para a esquerda. É necessário partir da esquerda para a direita     assim:

200 + 600 = 800

30 + 60 = 90, 890

5 + 1 = 6,&nbsp; 896

Total: 896

Quando há  “transportes” (das unidades para as dezenas,     por exemplo) é necessário te-los em conta:

375 + 248

300 + 200 = 500

70 + 40 = 110, 610

5 + 8 = 13

Seja finalmente:

610 + 13 = 623

Alias, vê-se muito rapidamente que os algarismos seguintes vão    provocar um transporte e pode-se, diretamente, imputá-los as unidades     superiores (que são adicionadas antes).

Exemplo:

562 + 275

Embora nos preparemos para adicionar 500 + 200, vê-se imediatamente    que 6 + 7 provocara  “transporte”. Calculamos, então, mentalmente     da seguinte forma:

500 + 200, 700 + 100, 800

60 + 70, 30 (ao invés de 130)

2 + 5, 7

Total = 837

É preciso também se habituar a multiplicar por dois qualquer     numero dado sem fazer a operação.

Para isso, procederá como na adição, no método    que acabo de ensinar, isto é, cada vez que vir da direita um algarismo    superior ou igual a 5, considerará um “transporte”  de     1 no produto do numero precedente.

Exemplo:

32.761 x 2

Comece da esquerda para a direita, e escreva:

6 – depois no momento de escrever 4, verifica a presença     de um 7, escreve, portanto 5 em vez de 4.

65 – de novo se apercebe de um 6, em vez de 4, que resulta de 2 vezes     7 = 14, escreverá, novamente 5.

65.522 – em vez de 2 vezes 2, 4, considerará 5 visto que     tem um cinco ao lado.

Total = 65.522.504

Uma vez adquirido o treino necessário, progredirá rapidamente     e com menos risco se proceder desta maneira.

É também necessário saber multiplicar, mentalmente,     por 25.

Não ignora, provavelmente, que basta para isso multiplica por 100    ( o que se faz juntando dois zeros ao numero ou recuando a virgula e depois     dividir por 4, ou 2 divisões sucessivas por 2:

12 x 75 dá 1200 : 4, ou seja, instantaneamente, 300

70x 25 dá 7000 : 4, ou seja, instantaneamente, 1750

62 x 25 da 6200 : 4, ou seja, instantaneamente, 1550

Para multiplicar por 5 procederá de forma idêntica, multiplicando     por 10 e dividindo por 2.

186 x 5 = metade de 1890 ou seja, 930.

É muito mais rápido que começar 5x6, 30 e etc.

2834 x 5 = metade de 28.340, ou seja 14.170.

Conclusão:
Habitue-se portanto ao calculo mental e verificará que lhe dará maior    facilidade em todos os ramos da matemática. E na vida pratica o calculo    mental vai lhe ajudar em muitos serviços. Ele facilita bastante a memorização     de algarismos.

Fonte:&nbsp;http://www.juliobattisti.com.br/tutoriais/herbertgois/memorizacao019.asp