CONFIRA A AULA SOBRE TEOREMA DE PITÁGORAS
Autor: Neeja Metamorfose | Publicado: 2017-07-31T20:41:00-03:00



&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; TEOREMA DE PITÁGORAS



&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; O&nbsp;Teorema de Pitágoras&nbsp;é
um dos assuntos mais conhecidos da Matemática. Sua descoberta foi importante
para a época, pois impulsionou inúmeros outros estudos, os quais fizeram com
que a matemática avançasse até os dias atuais. Esse teorema só pode ser
aplicado em um&nbsp;triângulo retângulo, que é aquele onde há um
ângulo igual a 90°, que chamamos de ângulo reto. Para compreender, veja,
abaixo, uma figura.







&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;Em um triângulo retângulo, o lado
maior, CB, recebe o nome de Hipotenusa. Este lado sempre estará oposto ao ângulo
reto. Os outros dois lados, AC e AB recebem o nome de Cateto.

&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;

&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; O enunciado do Teorema diz o seguinte:



“O quadrado da medida da hipotenusa é
igual a soma do quadrado das medidas dos catetos”

&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; Observando a figura acima, podemos
resumir, matematicamente, o enunciado em:



CB2=AB2+AC2


A2=b2+c2





Em um triângulo retângulo, o lado
maior, CB, recebe o nome de Hipotenusa. Este lado sempre estará oposto ao ângulo
reto. Os outros dois lados, AC e AB recebem o nome de Cateto.

O enunciado do Teorema diz o seguinte:

“O quadrado da medida da hipotenusa é
igual a soma do quadrado das medidas dos catetos”

Observando a figura acima, podemos
resumir, matematicamente, o enunciado em:



CB2=AB2+AC2

A2=b2+c2



&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; VAMOS FAZER UM EXEMPLO...

A diagonal de um retângulo mede 10 cm, e
um de seus lados mede 8 cm. A superfície desse retângulo mede:

a) 40 cm²

b) 48 cm²

c) 60 cm²

d) 70 cm²



Resolução:

Desenhando o retângulo com as
características informadas:





Para calcular a área precisamos
saber a medida do outro lado, que pode ser descoberto pelo teorema de
Pitágoras:

10² = 8² + x²

100 = 64 + x²

100 – 64 = x²

36 = x²

x = 6



Calculando a área do retângulo:



























































Área = 8.6 = 48 cm².



VAMOS CONFERIR O VÍDEO...



VAMOS LÁ EXERCITAR COM O EXERCÍCIOS...





&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;&nbsp;Calcule
x nos triângulos abaixo:&nbsp;


&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;

&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;&nbsp;









Confira as respostas...

a) x = 5 &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; b) x = 5 &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; c) x = 12.