Resolução do Provão
Autor: PROF. ELI | Publicado: 2011-07-03T21:23:00-03:00

Boa Noite pessoal. Apesar&nbsp;das férias já estarem aí, estou encaminhando as resoluções de grande parte dos exercícios do provão. Vale a pena rever e refazer os exercícios. Boas Férias e até o 3º Bimestre.
Abraços.

Prof. Eli

Questão 1

  21 FAZEM NATAÇÃO E FUTEBOL
  Então fazem apenas Natação 39 – 21 = 18
  Apenas futebol 33 – 21 = 11
Logo, apenas um e, somente um esporte 18 + 12 = 30
  
Questão 2.9 alunos não fazem nenhum esporte:60 – 18 – 21 – 12 = 9 alunos&nbsp;Questão 3
&nbsp;X = 150 – 95 – 25
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;X&nbsp;= 150 – 120 
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;X = 30&nbsp;  Questão 4Nas proposições abaixo:I.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;3/5 є Q – Z &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 3/5&nbsp; é nº racional. Da subtração sobram os racionais. VII.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;6 – 9 є Z&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; - 3 é nº Inteiro. Logo VIII.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;5 є R – Z &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Da subtração restam apenas Racionais e Irracionais. FIV.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;√9 є R – Q&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Como desta subtração sobram apenas os Irracionais, é FDesta forma a alternativa correta é C
Com base nas informações abaixo, responda as questões 5, 6 e 7.  “Um trem viajava com 242 passageiros, dos quais:  - 96 eram brasileiros;- 64 eram homens;  - 47 eram fumantes  - 51 eram homens brasileiros;  - 25 eram homens fumantes;
  - 36 eram brasileiros fumantes;  - 20 eram homens brasileiros fumantes. &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;Calcule:
5)&nbsp;&nbsp;&nbsp; O número de mulheres brasileiras não fumantes.  a)&nbsp;&nbsp;&nbsp; 25  b)&nbsp;&nbsp;&nbsp; 29  c)&nbsp;&nbsp;&nbsp; 36  d)&nbsp;&nbsp;&nbsp; 45  e)&nbsp;&nbsp;&nbsp; 47  6)&nbsp;&nbsp;&nbsp; O número de homens fumantes não brasileiros.  a)&nbsp;&nbsp;&nbsp; 7  b)&nbsp;&nbsp;&nbsp; 11  c)&nbsp;&nbsp;&nbsp; 6  d)&nbsp;&nbsp;&nbsp; 9  e)&nbsp;&nbsp;&nbsp; 5  7)&nbsp;&nbsp;&nbsp; O número de mulheres não brasileiras, não fumantes.  a)&nbsp;&nbsp;&nbsp; 146  b)&nbsp;&nbsp;&nbsp; 133  c)&nbsp;&nbsp;&nbsp; 127  d)&nbsp;&nbsp;&nbsp; 178  e)&nbsp;&nbsp;&nbsp; 195
    Veja só, há um círculo para homens, um para brasileiros e um para fumantes.
Tudo que está dentro do círculo de homens, são homens (64), fora são mulheres, dentro do círculo de brasileiros, brasileiros (96), fora são os estrangeiros. Mesma coisa para os fumantes dentro e não fumantes fora. Começamos a análise a partir da última afirmação:  Desta forma temos:  Homens Brasileiros Fumantes = 20, valor colocado na região central, pois é comum aos 3 círculos, isto é, satisfazem as 3 condições)  Se os brasileiros fumantes são 36, então 20 são homens e 16 mulheres.  Mulheres Brasileiras Fumantes = 16

São 25 os homens fumantes. Já vimos que são 20 homens fumantes e brasileiros. De forma análoga ao caso anterior sobram 5 homens fumantes estrangeiros.
Homens Estrangeiros Fumantes = 5&nbsp;&nbsp;&nbsp; Resposta da questão &nbsp;6 -&nbsp; Alternativa&nbsp; e. Aparecem na lista de dados 51 homens brasileiros. Desses, já vimos que os fumantes &nbsp;são 20. Assim, Homens Brasileiros não Fumantes = 51 - 20 = 31 Esses &nbsp;3 valores foram colocados nos seus respectivos círculos,faltando então 1 região em cada um.  Veja que 47 pessoas são fumantes. Eles são homens ou mulheres, brasileiros ou estrangeiros: 
Fumantes = Homens Brasileiros Fumantes + Mulheres Brasileiras Fumantes + Homens Estrangeiros Fumantes + Mulheres Estrangeiras Fumantes.
47 = 20 + 16 + 5 + Mulheres Estrangeiras Fumantes
6 = Mulheres Estrangeiras Fumantes.  Da mesma forma temos que 64 são homens
Homens = Homens Brasileiros Fumantes + Homens Estrangeiros Fumantes + Homens Brasileiros não Fumantes + Homens Estrangeiros não Fumantes
64 = 20 + 5 + 31 + Homens Estrangeiros não Fumantes
8 = Homens Estrangeiros não Fumantes Na próxima informação temos que 96 são brasileiros
Brasileiros = Homens Brasileiros Fumantes + Mulheres Brasileiras Fumantes + Homens Brasileiros não Fumantes + Mulheres Brasileiras não Fumantes
96 = 20 + 16 + 31 + Mulheres Brasileiras não Fumantes
29 = Mulheres Brasileiras não Fumantes.&nbsp;&nbsp; – Resposta da questão 5 – Alternativa - b Usando o nº total de passageiros teremos:  Total = Homens Brasileiros Fumantes + Homens Estrangeiros Fumantes + Homens Brasileiros não Fumantes + Homens Estrangeiros não Fumnates + Mulheres Brasileiras Fumantes + Mulheres Estrangeiras Fumantes + Mulheres Brasileiras não Fumantes + Mulheres Estrangeiras não Fumantes. 242 = 20 + 5 + 31 + 8 + 16 + 6 + 29 + Mulheres Estrangeiras não Fumantes.
242 = 115 + Mulheres Estrangeiras não Fumantes.
127 = Mulheres Estrangeiras não Fumantes.&nbsp; Resposta da questão 7 – Alternativa&nbsp; - c
  8)&nbsp;&nbsp;&nbsp; O conjunto A = {3, 1, 4, 6} possui:  A quantidade de subconjuntos é dado por 2n, onde n é o nº de elementos do conjunto.Como o conjunto A tem 4 elementos teremos: 24 = 2 x 2 x 2 x 2 = 16.Portanto 16 subconjuntos.   9)&nbsp;&nbsp;&nbsp; O conjunto {Ø} é:  O conjunto vazio é sempre representado por {&nbsp; } ou por Ø. Da maneira como está a representação, temos um conjunto unitário cujo único elemento é o símbolo do vazio.
10)&nbsp;&nbsp; Dados os conjuntos A = {x є R / 2 ≤ x ≤ 7} e B = {x є R / 3 ≤ x ≤ 10}, assinale a sentença correta:a)&nbsp;&nbsp;&nbsp; A Ư B = {x є R / 3 ≤ x ≤ 10}&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; b)&nbsp;&nbsp;A Ư B = {x є R / 2 &lt; x ≤ 10}&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; c)&nbsp;&nbsp;&nbsp; A – B = {x є R / 2 ≤ x ≤ 10}&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; d)&nbsp; B – A = {x є R / 7 ≤ x ≤ 10}&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; e)&nbsp;&nbsp;A ∩ B = {x є R / 3 ≤ x ≤ 7}&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;   11) José e Geraldo foram a uma padaria e compraram 7 e 8 pães respectivamente. Luiz chegou logo após os dois e, como os pães haviam acabado, propôs a José e Geraldo que dividissem com ele os que haviam comprado, de modo que cada um ficasse com 5 unidades. Feita a divisão, em agradecimento, Luiz deu R$ 5,25 aos amigos, sendo R$ 2,45 a José e o restante a Geraldo, causando grande indignação de um deles, que reivindicou receber uma quantia maior. É correto afirmar que, por justiça:  Em reais, cada pão custou a Luiz a importância de R$ 5,25 / 5 = 1,05. Pelos dois pães cedidos, José, que recebeu R$ 2,45, deveria ter recebido R$ 2,10.Geraldo recebeu R$ 5,25 – R$ 2,45 = R$ 2,80, mas deveria ter recebido R$ 3,15. Portanto, Geraldo deveria ter recebido R$ 0,35 a mais, pois R$ 2,80 + R$ 0,35 = R$ 3,15.
a)&nbsp;&nbsp; Tal reivindicação não procedia.b)&nbsp;&nbsp; Geraldo devia ter recebido R$ 3,05c)&nbsp;&nbsp; José deveria ter recebido R$ 2,70d)&nbsp; Geraldo deveria ter recebido R$ 0,35 a mais.e)&nbsp;&nbsp; José deveria ter recebido R$ 0,30 a mais.  12)&nbsp;&nbsp;&nbsp; Dada a equação x2 + 2x – 3 = 0, pode-se afirmar que:  Calculando D = b2 – 4.a.c, teremos que D =16. (Quando D ³ 0, existirão duas raízes reais diferentes). Portanto: Alternativa C
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;Para as questões 13, 14 e 15, utilize os conjuntos abaixo e responda o que se pede:  A = {x є R / -4 &lt; x &lt; 3}  &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; B = {x є R / -4 ≤ x &lt; 1}  &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 13)&nbsp; O resultado para A ∩ B é:  &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; A ∩ B = {x є R / -4 &lt; x &lt; 1}
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 14) O resultado de A – B é:

&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; A – B = {x є R / 1 ≤ x &lt; 3}
  &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 15)&nbsp; O resultado de B – A é:
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; B – A = {-4}


  &nbsp;