O MODELO  DA PERFEIÇÃO
Autor: Remo Mannarino | Publicado: 2016-12-31T17:32:00-03:00

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CLÁUDIO PTOLOMEU



&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; A evolução
científica dos gregos teve prosseguimento em Alexandria, com destaque na
astronomia para os trabalhos de Cláudio Ptolomeu (90-168), que, além de
astrônomo, era matemático e geógrafo. "Hè Megalè Syntaxis", sua obra
máxima, na Idade Média foi traduzida pelos árabes, que lhe deram o nome de “Al
Midjisti” (“O Grande Livro”), só retornando ao conhecimento do Ocidente muitos
séculos depois, com o nome de Almagesto. Ptolomeu apresentou, nesse livro, um
modelo matemático que se ajustava à antiga astronomia grega, de acordo com
fundamentos esboçados desde Pitágoras e complementados com as contribuições de
Platão e Aristóteles. 




 
 
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
 
 
 

 


.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 











&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;

&nbsp;Seu sistema,
chamado de geocêntrico, era um constructo matemático para viabilizar o modelo
da "perfeição", cujas premissas eram:

&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; - a centralidade e fixidez da Terra,
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; - o tamanho reduzido do
Universo,
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; - a distinção entre um
mundo supralunar e um mundo sublunar 
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; - o movimento circular e
uniforme dos astros.



A ideia de um mundo heliocêntrico
parecia aos antigos uma violação do bom senso para quem percebe o Sol nascendo
e morrendo a cada 24 horas. A propósito, Einstein dizia que muitas vezes o bom
senso é "um conjunto de preconceitos adquiridos antes dos 18 anos". Além
do apego à aparência e à motivação religiosa, havia também o desconhecimento
das leis da física. Os antigos admitiam que, se a Terra se movesse, haveria as
seguintes consequências:



- Sentiríamos o solo fugindo dos
nossos pés, tanto quanto perceberíamos o vento provocado pelo deslocamento da
Terra.

- Todos os corpos em repouso na Terra
pareceriam estar em deslocamento contrário. O próprio Ptolomeu escreveu que, se
a Terra se movesse, "os pássaros que voassem no sentido do movimento
teriam dificuldade de voltar para seus ninhos”. 

- Uma pedra lançada verticalmente para
cima no nosso quintal não cairia no ponto de lançamento, podendo, a depender da
altura alcançada, cair no quintal do vizinho. 



Essas ideias equivocadas decorriam do
desconhecimento das leis do movimento e, em particular, do princípio da
inércia, de Galileu, pelo qual tudo na Terra acompanha o movimento desta.
Quando lançada verticalmente para cima, a pedra, no seu movimento para cima e
para baixo, mantém em adição o movimento que teria se não tivesse sido lançada,
incorporando em sua trajetória o movimento da Terra (em relação a esta, se
viajar verticalmente tanto na ida como na volta, cai exatamente no lugar de
onde foi atirada). Um pássaro que se afasta do ninho soma ao seu movimento o
movimento da Terra, apartando-se do ninho a mesma distância que teria
percorrido se durante seu movimento a Terra tivesse permanecido parada.

Outro problema era a concepção que se
tinha da gravidade; segundo imaginavam, todos os corpos teriam seu lugar
natural, e o lugar natural dos corpos pesados seria um ponto abstrato, que
Aristóteles chamou de "centro” da Terra, que permanecia sempre imóvel por
causa do seu peso. 

Havia, finalmente, a questão da
aparente ausência de alterações nas posições das estrelas. Se a Terra se
movesse, pensavam eles, seriam percebidas alterações nas posições das estrelas,
por causa da chamada paralaxe estelar. Outro engano. Não tinham noção real das
distâncias no Universo incomensurável e, por isso, não se davam conta de que as
alterações de posições das estrelas, que realmente existem, não eram percebidas
por causa das fantásticas distâncias envolvidas.

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O modelo da perfeição tinha, além
disso, algumas contradições e importantes questões a resolver. Se os movimentos
dos astros eram circulares, tendo uma Terra fixa como centro, como explicar que
os planetas ora estivessem mais próximos, ora mais longe dela? Cinco planetas vagavam
errantemente em torno da Terra: Mercúrio, Vênus, Marte, Júpiter e Saturno. De
vez em quando, um deles parava e começava a andar para trás, num recuo chamado
de movimento retrógrado. Como explicar tudo isso? 



No contexto das concepções astronômicas
gregas, usa-se a expressão "salvar o fenômeno" para fazer referência
ao esforço que se fazia para justificar os complicados movimentos planetários
utilizando apenas movimentos circulares uniformes. A esse fim, Ptolomeu admitiu
que, no seu movimento em torno da Terra, o planeta descreve um pequeno círculo
chamado epiciclo, cujo centro se move em um círculo maior, chamado deferente. A
Terra fica numa posição um pouco afastada do centro do deferente (o deferente é,
pois, um círculo cujo centro não é exatamente a Terra).



 








 
 
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
 
 
 

 
 


Conjugando o movimento do centro do
epiciclo, movido pelo deferente, com o movimento próprio do planeta a descrever
o epiciclo, tem-se um movimento resultante que define a trajetória do astro,
tudo construído de modo que o mesmo ora se afasta, ora se aproxima, atrasa-se
ou adianta-se.

Outro ponto era que a velocidade dos
planetas não permanecia imutável, variando de acordo com sua posição na órbita,
uma contradição com a premissa de movimento uniforme. Para acomodar essa
inconformidade, Ptolomeu introduziu o equante, um ponto ao lado do centro do
deferente oposto à posição da Terra, em relação ao qual o centro do epiciclo se
move a uma velocidade angular uniforme. O movimento uniforme não é do planeta,
mas do centro do epiciclo, em relação ao equante, não em relação à Terra.



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&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Epiciclos,
deferentes e equantes afastavam o sistema astronômico de Ptolomeu das
concepções originais de Aristóteles, o que provocou, ao longo da Idade Média,
uma progressiva separação das partes física e matemática da astronomia, pois se
tornara necessário aceitar, a um só tempo, as concepções de Aristóteles (que
preconizavam um encaixe homocêntrico de esferas celestes) e cálculos matemáticos
baseados no complicado modelo de Ptolomeu, com seus círculos decididamente excêntricos.


O deferente, o raio do epiciclo, sua
velocidade e a posição do equante eram determinados matematicamente, o que de
fato dava ao sistema de Ptolomeu um cunho de artificialidade, mas permitia explicar
qualquer órbita e qualquer movimento retrógrado, utilizando somente movimentos
circulares e uniformes. Ou seja, a matemática "de resultado", em que
a solução desejada retroage sobre os parâmetros que a definem, modificando-os, é
que permitiu "salvar o fenômeno". 



- E o fez com tal eficiência que o modelo
geocêntrico iria prevalecer absoluto, e em caráter exclusivo, do século II até
o século XVI, quando passou a ter a concorrência do sistema heliocêntrico de
Copérnico.

&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
































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