PARCELAS CIRCULARES EM INVENTÁRIO FLORESTAL - É BOM NEGÓCIO?
Autor: Chefe Hurucai | Publicado: 2014-09-19T21:04:00-03:00





&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Este é um
tema que tenho muito claro desde a época que cursei a disciplina de Inventário
Florestal e é relativamente simples. Entretanto, é um dos tópicos que
profissionalmente muitos não dão
crédito ao nosso entendimento.




&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Lembro-me
de uma situação em particular em que existia um erro de inventário exorbitante,
e todos buscavam diferentes tipos de soluções, e a inclusão de parcelas não
resolvia as incertezas na estimativa deste Inventário Florestal. Observei a
situação e apontei que grande parte do problema se devia ao uso indiscriminado das parcelas circulares.
A resposta que tive foi: “Você é só estagiário, faz anos que eu trabalho com
Inventário Florestal”. Na época eu tinha apenas a minha machadinha, um bocado
de cálculos e ainda um desenho que provava o meu ponto, e todas as porcentagens
de erro conforme o ponto central de instalação da parcela circular. Eles tinham
apenas um argumento: “o perímetro da
parcela circular é menor que o perímetro de uma parcela quadrada ou retangular
com mesma área, assim sendo, o custo de medição é menor”.




&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Minha
discussão nem entra no componente custo, ela começa com a pergunta: é correto
usar qualquer dimensão com parcela circular? E adicionalmente, é correto usar
qualquer dimensão de parcela retangular ou quadrada? Se o seu trabalho é com
floresta nativa, ou as árvores são distribuídas de forma aleatória você
basicamente pode utilizar qualquer forma e área de parcela que desejar (lembrando
sempre que unidades amostrais grandes são usualmente mais efetivas em representar
a variação do que unidades menores, mas são mais caras para alocar e medir. Por
outro lado, para uma dada fração de amostragem um grande número de unidades
pequenas proporcionará uma estimativa mais precisa que poucas unidades grandes¹), por outro lado, se você trabalha com
florestas regularmente espaçadas a conversa é outra.




Nestes casos as árvores não estão distribuídas
aleatoriamente o que consiste em uma restrição de alocação destas parcelas e
também ao seu tamanho.




&nbsp;




&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; O que deve
ficar claro (já neste ponto) é que uma parcela de inventário deve:




<!--[if !supportLists]-->1.&nbsp;&nbsp;&nbsp;
<!--[endif]-->Representar o espaço de crescimento das árvores
dentro desta parcela;




<!--[if !supportLists]-->2.&nbsp;&nbsp;&nbsp;
<!--[endif]-->Estar bem alocada e representada.




O primeiro ponto é fundamental, e
diz em outras palavras, que não se pode ter plantado 1.000 árvores por hectare
e a sua parcela indicar que você tem 950 árvores ou 1.050 árvores, se de fato
existem 1.000 árvores! Isso indica que o tamanho da parcela não está em
consonância com o espaçamento adotado. Por incrível que pareça tem muita gente
que faz inventário em diversos tipos de reflorestamento e sempre utiliza o
mesmo tamanho/formato de parcela e nem considera o espaçamento envolvido, o dia
que o espaçamento mudar ele poderá ter um problema.




&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Na figura abaixo observamos
da esquerda para a direita três parcelas com mesmo tamanho distribuídas em uma
floresta regularmente espaçada e podemos observar que elas contém 4, 6 ou 9 árvores
dependendo da posição dos limites em relação as linhas de plantio. Uma variação
similar pode ser encontrada utilizando parcelas circulares. Quanto menor o
tamanho da parcela maior o risco de viés (bias). Por esse motivo em plantios
regularmente espaçados, o centro da parcela deve ser alocado aleatoriamente,
prestando atenção para evitar o viés (bias) resultante da dimensão da parcela
ser proporcional ao espaço das árvores. Às vezes é preferível alocar os limites
como uma linha no centro entre as linhas e entrelinhas (parcela que está a
direita), desta forma a área da parcela corresponde muito próximo ao espaço real
de crescimento das árvores consideradas. A desvantagem deste último método é
que as parcelas poderão variar em forma e área, e para determinar a área da
parcela é mais complexa e necessita da medição dos quatro cantos e pelo menos
uma diagonal, ou os quatro lados e incluindo os ângulos¹.





Extraído de: Michael S. Philip
Measuring trees and forests, 1994,
p. 189.


&nbsp;

&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; O inventário florestal em
última instância acaba sendo uma atividade puramente estatística, e assim sendo
não podemos simplesmente esconder o efeito do viés (bias). A probabilidade total de um erro de mais do que 1.96σ, o viés tem pouco efeito,
desde que seja inferior a um décimo do desvio padrão. Neste ponto a
probabilidade total é 0.0511 ao invés dos 0.05 que pensamos ser. Com o viés
aumentando ainda mais, o distúrbio começa a ser mais sério. Com o viés (B) sendo
igual ao desvio padrão (σ),
a probabilidade total de erro é 0.17, mais de três vezes o valor presumido. As
duas caudas são afetadas diferentemente. Com um viés positivo, a probabilidade
de uma subestimação por mais de 1.96σ encolhe
rapidamente do presumido 0.025 para se tornar insignificante quando B = σ (viés igual ao desvio
padrão). Como regra de trabalho, o efeito do viés da precisão de uma estimativa
é insignificante se o viés é menos de um
décimo do desvio padrão da
estimativa². Na tabela abaixo apresentamos o efeito do viés/bias (B) na
probabilidade de um erro maior do que 1.96σ.


&nbsp;


 

  
  
B/σ

  
  
&lt;
  -1.96σ

  
  
&gt;
  1.96σ

  
  
TOTAL

 

  
  
0.02

  
  
0.0238

  
  
0.0262

  
  
0.0500

 

  
  
0.04

  
  
0.0228

  
  
0.0274

  
  
0.0502

 

  
  
0.06

  
  
0.0217

  
  
0.0287

  
  
0.0504

 

  
  
0.08

  
  
0.0207

  
  
0.0301

  
  
0.0508

 

  
  
0.10

  
  
0.0197

  
  
0.0314

  
  
0.0511

 

  
  
0.20

  
  
0.0154

  
  
0.0392

  
  
0.0546

 

  
  
0.40

  
  
0.0091

  
  
0.0594

  
  
0.0685

 

  
  
0.60

  
  
0.0052

  
  
0.0869

  
  
0.0921

 

  
  
0.80

  
  
0.0029

  
  
0.1230

  
  
0.1259

 

  
  
1.00

  
  
0.0015

  
  
0.1685

  
  
0.1700

 

  
  
1.50

  
  
0.0003

  
  
0.3228

  
  
0.3231

 



Extraído de: William
G. Cochran Wiley series in probability
and mathematical statistics, 1977, p. 14. 


&nbsp;




&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Voltando ao caso do inventário que citei no
início, havia pontos em que estavam diminuindo devido à escolha errada da área
da parcela em 13.4% o número de árvores e em outros aumentava em 5.1% o número
de árvores, fazendo o cálculo do viés (B) dividido pelo desvio padrão (σ) obtive um valor próximo a 0.60, cuja probabilidade total de erro é de
0.0921 quase o dobro do 0.05 presumido. Parece-me óbvio que o problema de viés
na alocação e tamanho das parcelas era o primeiro problema, poderia incluso
existir outros, mas não adiantava nada aumentar o número de parcelas já que
havia este viés. Com isso as equipes de colheita nunca conseguiam encontrar os
volumes que o pessoal do inventário indicava que teria.




&nbsp;




Após tantas voltas,
afinal é bom negócio ou não?




Particularmente acredito que é melhor trabalhar com parcela retangular (em plantios regularmente espaçados) para tal a parcela tem que ser compatível com o espaçamento, os lados devem ser múltiplos do
espaçamento. Se o plantio é 3 x 2, você pode fazer uma parcela de 600 m² com um
15 x 40 ou 30 x 20, ou seja, sempre tem que ser um divisão exata. No caso de um
plantio com 3,3 x 2,5 você poderia usar uma parcela de 29,7 x 20,0 (594 m²) ou
então 26,4 x 22,5 (594 m²) que seria o mais próximo de 600 m². 




Considerando ainda o espaçamento de 3,3 x 2,5 você teria 72 plantas com
um espaço vital de 8,25 m² que é igual a 594 plantas. Se você simplesmente
colocasse os 600 m² você estaria com 6 m² sobrando que estão sendo ocupados por
uma planta que não está na parcela.




Mas qual o problema
disso, não posso usar sempre o mesmo tamanho de parcela?




O problema principal é que normalmente trabalhamos com medidas por
hectare, este espaçamento de 3,3 x 2,5 tem um número aproximado de árvores por
hectare de 1.212, se consideramos que temos 72 plantas em 600 m² (o que estaria
errado) encontraríamos 1.200 árvores. Como nós estamos com área sobrando vamos
gerar também uma diminuição do valor de área basal por hectare (G) e de volume
por hectare (V), existem outras situações em que ocorre a elevação da área
basal e do volume. E como vocês podem imaginar este erro para um talhão, para
uma fazenda, ou para diversas fazendas só tende a se ampliar.


A maior argumentação que escuto ao expor estes pontos é de que os
plantios florestais não são 100% alinhados (ou que não são tão perfeitos como
os desenhos que eu posso fazer, ou que efetivamente pode ter alguma variação
por plantio errado), e que por isso não faz importância isso já que um erro
para mais é compensado para um erro para menos. Isso é uma má interpretação da
estatística, já que os modelos estatísticos que utilizamos preveem erros
amostrais (de uma maneira simples aquele que ocorre por não estarmos fazendo um
censo), mas são muito sensíveis aos erros não amostrais que seria o caso de
alocar mal a parcela, ou escolher uma área incompatível.

&nbsp;




Como minimizar ao máximo os problemas?

&nbsp;

A forma de minimizar ao máximo os problemas acaba sendo a alocação dos
limites no meio das linhas e entrelinhas, o que gera todas as desvantagens
citadas mais o adicional de ‘medo’ por trabalhar com parcelas de áreas
diferentes. 




É importante ainda salientar que as perturbações maiores são observadas
em todas as medidas cumulativas, número de árvores (N), área basal (G) e volume
(V) e pouco percebido ou quase insignificante nas medidas médias como o
diâmetro (d) e a altura (h).




&nbsp;

E posso usar a parcela circular?

&nbsp;

A parcela circular desde que observado tudo que já foi comentado aqui&nbsp;apresenta boas&nbsp;vantagens quando utilizada na floresta nativa, e o pior uso (que eu considero)&nbsp;é como parcela
permanente nos sistemas de alto fuste sem desbaste e medições anuais. É uma boa
saída quando é instalada no sistema de alto fuste com desbastes seletivos (principalmente
depois de 2 desbastes), pois, as árvores já estão dispostas de forma aleatória.
No caso de desbastes sistemáticos deve-se ter o cuidado que a parcela escolhida
vai conseguir captar a intervenção realizada.




&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Para finalizar a parcela circular
pode ser um bom negócio, assim como a parcela retangular, e o mais importante é
não se fixar apenas em uma forma de parcela, com uma determinada área. Como engenheiro
nos compete o ofício de engenhar, e não o de achar que a retangular de 600 m²
ou a circular com raio de 11,9638 m vão resolver todos os nossos problemas.Fontes:

¹ Michael S. Philip Measuring trees and forests, 1994.

² William G. Cochran Wiley series in probability and mathematical statistics, 1977