Exercícios de Algoritimos (Primeiras aulas)
Autor: Ben-hur Ott | Publicado: 2011-05-18T20:53:00-07:00


Exercício 01  
Três índios, conduzindo três brancos, precisam atravessar um rio dispondo para tal de um barco cuja&nbsp;capacidade é de apenas duas pessoas. Por questões de segurança, os índios não querem ficar em minoria, em &nbsp;nenhum momento e em nenhuma das margens. Escreva um algoritmo que oriente os índios para realizarem a &nbsp;travessia nas condições fixadas. (Cabe observar que, usualmente, este exercício é enunciado envolvendo três &nbsp;jesuítas e três canibais. A alteração feita é uma modesta contribuição para o resgate da verdadeira história &nbsp;dos índios).Resposta:&nbsp;1-Atravesse com dois brancos2-Volte com um branco3-Atravesse com dois brancos4-Volte com um branco5-Atravesse com dois indios6-Volte com um branco e um indio7-Atravesse com dois indios8-Volte com um branco9-Atravesse com dois brancos10-Volte com um branco11-Atravesse com dois brancos
Exercício 2O jogo conhecido como Torre de Hanói consiste de três torres chamadas origem, destino e auxiliar e um conjunto de n discos de diâmetros diferentes, colocados na torre origem na ordem decrescente dos seus &nbsp;diâmetros. O objetivo do jogo é, movendo um único disco de cada vez e não podendo colocar um disco sobre &nbsp;outro de diâmetro menor, transportar todos os discos para torre destino, podendo usar a torre auxiliar como &nbsp;passagem intermediária dos discos. Escreva algoritmos para este jogo nos casos n = 2 e n = 3.Resposta:
Para 2 Discos1-Mova o disco 1 de origem para auxiliar2-Mova o disco 2 de origem para destino3-Mova o disco 1 de auxiliar para destino
Para 3 Discos1-Mova o disco 1 de origem para auxiliar2-Mova o disco 2 de origem para auxiliar3-Mova o disco 3 de origem para destino4-Mova o disco 2 de auxiliar para destino5-Mova o disco 1 de auxiliar para destino
Exercício 3Imagine que se disponha de três esferas numeradas 1, 2 e 3 iguais na forma, duas delas com pesos iguais e diferentes do peso da outra. Escreva um algoritmo que, com duas pesagens numa balança de dois &nbsp;pratos, determine a esfera de peso diferente e a relação entre seu peso e o peso das esferas de pesos iguais.Resposta:1- Pese as esferas A e B2- Se (A,B) tiverem peso igual, pese as esferas A e C, caso contrário pule para o passo 3&nbsp; &nbsp; &nbsp;2.1- Se A&gt;C, diga que C é mais leve que A e B&nbsp; &nbsp; &nbsp;2.2- Se A&lt;C, diga que C é mais pesada que A e B3- Pese as esferas A e C4- Se (A,C) tem peso igual, pese as esferas A e B, caso contrario pule para o passo 5&nbsp; &nbsp; &nbsp;4.1- Se A&gt;B, diga que B é mais leve que A e C&nbsp; &nbsp; &nbsp;4.2- Se A&lt;B, diga que B é mais pesado que A e C5- Pese as esferas B e C6- Se (B,C) tem peso igual, pese as esferas B e A&nbsp; &nbsp; &nbsp;6.1- Se B&gt;A, diga que A é mais leve que B e C&nbsp; &nbsp; &nbsp;6.2- Se B&lt;A, diga que A é mais pesada que B e C
Exercício 4A média geométrica de n números positivos é a raiz n-ésima do produto destes números. Supondo que o processador é capaz de calcular raízes n-ésimas, escreva um algoritmo para determinar a média&nbsp;geométrica de n números dados.&nbsp;Resposta:1- Chame de A o primeiro numero dado2-Chame de N o numero de elementos existentes na equação3- Repita N-1 vezes as regras 3.1 e 3.2&nbsp; &nbsp; &nbsp;3.1- Chame de Z o próximo numero da equação&nbsp; &nbsp; &nbsp;3.2- Substitua o valor de A por A*Z4- Calcule a raiz n-ésima de A, para o resultado, dê o nome de R5- Mostre o resultado R como média
Exercício 6
O show de uma banda de rock, que será realizado na margem de um rio, deve começar exatamente às 21 h. Atrasados, às 20 h 43 min, os quatro integrantes da banda estão na outra margem do rio e necessitam, para chegar ao palco, atravessar uma ponte. Há somente uma lanterna e só podem passar uma ou &nbsp;duas pessoas juntas pela ponte, e sempre com a lanterna. Cada integrante possui um tempo diferente para &nbsp;atravessar a ponte: o vocal leva 10 minutos, o guitarrista 5 minutos, o baixista 2 minutos e o baterista 1 &nbsp;minuto. Evidentemente, quando dois atravessam juntos, o tempo necessário é o do mais lento. Escreva um &nbsp;algoritmo que permita que a banda atravesse a ponte de modo que o show comece na hora marcada.Resposta:1- Atravesse o baixista e o baterista2-Volte com o baterista3-Atravesse com o guitarrista e o vocalista4-Volte &nbsp;com o baixista5-Atravesse com o baixista e o baterista