Trivium, as Artes Liberais da Lógica, Gramática e Retórica, parte VII
Autor: Renan Santos | Publicado: 2010-05-28T09:42:00-07:00

Inferência analógica ou raciocínio por analogia

Inferência baseada na similitude. Sua conclusão pode ser apenas provável. Se for dada como certa, o argumento deixa de ser analógico.

Comum na poesia, na prosa literária e na científica (“corpo político”, “corpo místico”).
A analogia já levou a muitas descobertas da Ciência. Benjamin Franklin notou a similutde entre centelhas de uma máquina elétrica e os raios.

O valor de uma inferência analógica depende mais da importância das semelhanças do que do número delas.
Segundo Aristóteles, o raciocínio analógico é uma inferência não do todo lógico até suas partes (dedução), mas de parte a parte, quando ambas se classificam sob o mêsmo gênero (M), mas uma das duas (S¹) é por nós mais bem conhecida do que a outra (S²).

Oposição mediata – oposição entre 2 proposições que, juntas, contêm 3 termos, sendo um destes comum a ambas.
“A testemunha está mentindo”.     
“A testemunha está dizendo a verdade”.Ocorre muito em discussões e debates (mais do que a imediata) (a imediata oporia a 1ª proposição à sua contraditória: “a testemunha não está mentindo”).   
Regras de oposição + regras de silogismo
Regras de validação
O silogismo envolvido na relação de proposições opostas mediatamente deve ser formalmente válido;
A 3ª proposição (Y), que serve para estabelecer a oposição mediata entre duas outras, deve ser materialmente verdadeira.       
Fálácias: ilícita, ilusória ou mera aparência de oposição mediata.

Relações de oposição mediata
— Contanto que a premissa maior seja matéria verdadeira, a menor e a contraditória da conclusão serão validamente opostas como contrárias mediatas genuínas, sendo que ambas não podem ser verdadeiras (mas ambas podem ser falsas).
— Contanto que a maior seja matéria verdadeira, a conclusão e a contraditória da menor serão validamente opostas como subcontrárias mediatas, e ambas não podem ser falsas (mas ambas podem ser verdadeiras).A premissa maior é fundamental, pois é em virtude dela que as alegações estão opostas. Ela deve ser materialmente verdadeira.

A fonte de muitas falácias no uso diário da oposição mediata é a falsa suposição subentendida de que termos não comuns às proposições opostas mediatamente sejam termos mutuamente excludentes. P. ex.: 
“Maria é formada em Direito”.     
“Isso não é verdade; ela é formada em Filosofia”.Apesar do silogismo ser válido, a proposição maior (“Quem quer que seja formado em filosofia não pode ser formado em Direito”) não é materialmente verdadeira. 

Como ressalta Miriam, a plena consciência lógica desta oposição mediata evitaria muitas discussões fúteis no nosso cotidiano.   



Utilidade ou valor do silogismo

Útil apenas quando for um meio para adquirir conhecimento, e não o próprio conhecimento em si.

John Stuart Mill e outros empiristas ingleses especialistas em lógica criticaram o silogismo, argumentando que a conclusão já está contida na premissa maior e tem de ser conhecida antes da premissa maior ser declarada. Portanto, o silogismo não representaria um avanço no conhecimento (System of Logic, 1843). (houve muito antes uma crítica ao silogismo tradicional, aristotélico, nos trabalhos do escolástico moderno português Francisco Sanches)

Mas Miriam apresenta uma refutação muito clara a este argumento, já presente no próprio Organon de Aristóteles: enquanto a crítica de Mill pode ser verdadeira com silogismos cujas premissas maiores sejam uma mera proposição empírica enumerativa, nunca é verdadeira quanto a silogismos cujas premissas maiores sejam proposições gerais, pois a veracidade de uma proposição geral não depende da investigação dos fatos individuais, porque é entendido em sua intensão (e não em sua extensão). Em outras palavras, os termos são entendidos por seus significados em vez de por suas aplicações.


Este último tipo de silogismo não toma a questão como provada, pois a conclusão (a proposição a ser provada) não está implícita em nenhuma das premissas separadamente, mas na sua conjunção. É uma experiência banal a de conhecer fatos, verdades, através de silogismos.


O silogismo (válido) como uma fórmula ou regra de inferência
Se ambas as premissas forem verdadeiras, a conclusão necessariamente será verdadeira.
Se a conclusão for falsa, pelo menos uma das premissas será necessariamente falsa.
Se uma ou ambas as premissas forem falsas, o valor da conclusão é desconhecido (pela forma, não pela matéria).
Se a conclusão for verdadeira, o valor das premissas é desconhecido (pela forma, não pela matéria).
Se uma ou ambas as premissas forem prováveis, a conclusão só pode ser provável.
Se a conclusão for provável, o valor das premissas é desconhecido (pela forma, não pela matéria).

Regras especiais das 4 figuras 

       Figura II             
S_M            
P_M            
S_P        1) Uma premissa precisa ser negativa (para distribuir M); 
2) A premissa maior precisa ser total ou necessária (para evitar um processo ilícito do termo maior).
Modos válidos: AEE, EAE, IEO e OAO.

Exceto quando uma premissa for uma definição, pode produzir apenas conclusões negativas. É apropriada à refutação.            


     

       Figura I             
S_M            
M_P            
S_P        1) A premissa menor precisa ser afirmativa (para evitar o processo ilícito do termo maior e a falácia das duas premissas negativas); 
2) A premissa maior precisa ser total ou necessária (para evitar um termo médio M não-distribuído).
Modos válidos: AAA, AEE, IAI e IEO.

Chamada de figura perfeita porque só ela é capaz de produzir uma proposição total/necessária como conclusão (o modo AAA é meta da Ciência, da Filosofia, de todo o conhecimento geral).

Também assim chamada porque só nela é que o termo médio realmente está na posição média e natural – é a síntese natural dos termos. Representa o movimento espontâneo e natural do pensamento no raciocínio.

     

       Figura III             
M_S            
M_P            
S_P        1) A premissa menor precisa ser afirmativa; 
2) A conclusão precisa ser parcial/contingente (o termo menor deve continuar nd na conclusão).
Modos válidos: AAI, AII, IAI, AEO, AOO e IEO.

Exceto quando uma premissa for uma definição, pode produzir apenas uma conclusão parcial/singular/contingente. É apropriada a provar exceções.

     

       Figura IV             
M_S            
P_M            
S_P        1) Se a premissa maior for afirmativa, a menor precisa ser total/necessária; 
2) Se a menor for afirmativa, a conclusão precisa ser parcial/contingente;
3)Se a conclusão for negativa, a maior precisa ser total/necessária.
Modos válidos: AAI, EAE, AII, AEO e IEO.            

Premissas opostas às da Figura I. Muito artificial, dá à mente menos satisfação e menos senso de convicção.

(Apesar de ser conhecida por Aristóteles e os lógicos da Renascença, esta figura não foi propriamente discutida, por ser muito instável – regras com “se’s”)     


Redução de silogismos

Engenhosos exercício, mas, segundo Miriam, de pouca importância prática.
Figuras II, III e IV –&gt; Figura I (perfeita)       

Propósito: demonstrar a validade de uma figura imperfeita pela validade na figura perfeita.
Suposições 1) as premissas da figura imperfeita são verdadeiras tal como dadas.      
2) a primeira figura é formalmente válida.Há um engenhoso artifício mnemônico medieval que enumera os 19 modos válidos das quatro figuras (11 + as duplicatas), indicando os métodos para redução:
Barbara, Celarent, Darii, Ferio que prioris       
Cesare, Camestres, Festino, Baroco secundae       
Tertia, Darapti, Disamis, Datisi, Felapton      
Bocardo, Ferison, habet; Quarta in super addit       
Bramantip, Camenes, Dimaris, Fesapo, Fresison      

— Vogais indicam o modo na ordem tradicional à maior, menor, conclusão;      
— B, C, D, F indicam a qual modo correspondente da figura I serão reduzidos os modos das outras figuras;      
— S (Simpliciter) significa que a proposição indicada pela vogal precedente será convertida de forma simples;      
— P (Per accidens) significa que a proposição indicada pela vogal precedente precisa ser convertida por limitação (A em I – I em A – Bramantip em Barbara);      
— M (Muta) significa que as premissas devem ser transpostas;      
— C (Per contradictoriam propositionem) significa que a redução será indireta, por refutação de uma conclusão contraditória num silogismo da figura I;      
— R, b, L, N, T, d nada significam.Exemplo: redução de Camestres a Celarent: (a a b)   

         a          Todos os círculos são curvilíneos.          P a M          m – transpor as premissas       
                   Nenhum quadrado é curvilíneo.          S e M          s – converter simplesmente       
                   Nenhum quadrado é um círculo.          S a P          s – converter simplesmente       
                                              
         b          Nenhuma figura curvilínea é um quadrado.          M e P                 
                   Todos os círculos são curvilíneos.          S a M                 
                   Nenhum círculo é um quadrado.          S e P                 


Na próxima parte, o resumo dos silogismos disjuntivo e hipotético e das falácias.