Atividade 8º B
Autor: flaviana oliveira silva | Publicado: 2012-04-19T03:14:00-07:00

O califa Al-Motacém oferece ouro e palácios ao Calculista. Um pedido de casamento. O problema dos olhos pretos e azuis.Terminada a exposição feita por Beremiz sobre os problemas propostos pelo príncipe hindu, o sultão, depois de conferenciar em voz baixa com dois de seus conselheiros, assim falou:- Pela resposta dada, ó calculista, a todas as perguntas, fizeste jus ao prêmio que te prometi. Deixo, portanto, à tua escolha: queres receber vinte mil dinares de ouro ou preferes possuir um palácio em Bagdá? Desejas o governo de uma província ou ambicionas o cargo de vizir na minha corte?- Rei generoso! – respondeu Beremiz profundamente emocionado. – Não ambiciono riquezas, títulos, homenagens e regalos porque sei que os bens materiais nada valem; a fama que pode advir dos cargos de prestígio não me seduz, pois o meu espírito não sonha com a glória efêmera do mundo. Se é vosso desejo tornar-me, como dissestes, invejado por todos os muçulmanos, o meu pedido é o seguinte: – Desejo casar-me com a jovem Te- lassim, filha do Xeque Iezid Abul-Hamid.O inesperado pedido formulado pelo calculista causou indizível assombro. Percebi, pelos rápidos comentários que pude ouvir, que todos os muçulmanos que ali se achavam não tinham mais dúvida alguma sobre o estado de demência de Beremiz.- É um louco, esse calculista – diziam. – Despreza a riqueza e rejeita a glória para casar-se com uma jovem que nunca viu!Quando o califa Al-Motacém ouviu o pedido do astucioso Beremiz, disse-lhe:- Não farei, ó Calculista, oposição alguma ao teu casamento com a formosa Telassim. É bem verdade que essa jovem já estava prometida a um dos Xeques mais ricos da corte; uma vez, porém, que ela própria deseja mudar o rumo de sua vida – maktub! – seja feita a vontade de Allah!- Imponho, entretanto – prosseguiu, enérgico, o soberano – uma condição. Terá, ó exímio matemático!, de resolver, diante de todos os nobres que aqui se acham, um curioso problema inventado por um dervixe do Cairo. Se resolveres esse problema, casarás com Telassim. No caso contrário, terás de desistir, para sempre, dessa fantasia louca de beduíno que bebeu haxixe. Serve-te a proposta?- Emir dos Crentes! – retorquiu Beremiz com tranqüilidade e firmeza. – Desejo apenas conhecer os termos do aludido problema, a fim de poder solucioná-lo com os prodigiosos recursos do Cálculo e da Análise!Respondeu o poderoso califa:- O problema, na sua expressão mais simples, é o seguinte: tenho cinco lindas escravas; comprei-as, há poucos meses, de um príncipe mongol. Dessas cinco encantadoras meninas, duas tem os olhos negros, e as três restantes tem os olhos azuis. As duas escravas de olhos negros, quando interrogadas, “dizem sempre a verdade”; as escravas de olhos azuis, ao contrário, são mentirosas, isto é, “nunca dizem a verdade”. Dentro de alguns minutos, essas cinco jovens serão conduzidas a este salão; todas elas terão o rosto inteiramente oculto por espesso véu. O “haic” que as envolve toma invisível, em qualquer delas, o menor traço fisionômico. Terás que descobrir e indicar, sem a menor possibilidade de erro, quais as raparigas de olhos negros e quais as de olhos azuis. Poderás interrogar três das cinco escravas, não sendo permitido, em caso algum, fazer mais de uma pergunta à mesma jovem. Com auxílio das três respostas obtidas, o problema deverá ser resolvido, sendo a solução justificada com todo rigor matemático. E as perguntas, ó Calculista, devem ser de tal natureza que só as próprias escravas sejam capazes de responder com perfeito conhecimento.Momentos depois, sob os olhares curiosos dos circunstantes, apareciam no grande divã das audiências as cinco escravas de Al-Motacém. Apresentavam-se cobertas com longos véus negros da cabeça aos pés; pareciam verdadeiros fantasmas do deserto.Sentiu Beremiz que chegara o momento decisivo de sua carreira. O problema formulado pelo califa de Bagdá, sobre ser original e difícil, poderia envolver embaraços e dúvidas imprevisíveis.Ao calculista seria facultada a liberdade de argüir três das cinco raparigas. Como, porém, iria descobrir, pelas respostas, a cor dos olhos de todas elas? Qual das três deveria ele interrogar? Como determinar as duas que ficariam alheias ao interrogatório?Havia uma indicação preciosa: as de olhos negros diziam sempre a verdade; as outras três (de olhos azuis) mentiam invariavelmente!E isso bastaria?Vamos supor que o calculista interrogasse uma delas. A pergunta devia ser de tal natureza que só a escrava soubesse responder. Obtida a resposta, continuaria a dúvida. A interrogada teria dito a verdade? Teria mentido? Como apurar o resultado, se a resposta certa não era por ele conhecida?O caso era, realmente, muito sério.As cinco embuçadas colocaram-se em fila no centro do suntuoso salão. Fez-se grande silencio. Nobres muçulmanos, Xeques e vizires acompanhavam com vivo interesse o desfecho daquele novo e singular capricho do rei.O calculista aproximou-se da primeira escrava (que se achava no extremo da fila à direita) e perguntou-lhe com voz firme e pausada:- De que cor são os teus olhos?Por Allah! A interpelada respondeu em dialeto chinês, totalmente desconhecido pelos muçulmanos presentes! Beremiz protestou. Não compreendera uma única palavra da resposta dada.Ordenou o califa que as respostas fossem dadas em árabe puro, e em linguagem simples e precisa.Aquele inesperado fracasso veio agravar a situação do calculista. Restavam-lhe apenas duas perguntas, pois a primeira já era considerada inteiramente perdida para ele.Beremiz, que o insucesso não havia conseguido desalentar, voltou-se para a segunda escrava e interrogou-a:- Qual foi a resposta que a sua companheira acabou de proferir?Disse a segunda escrava:- As palavras dela foram: “Os meus olhos são azuis”.Essa resposta nada esclarecia. A segunda escrava teria dito a verdade ou estaria mentindo? E a primeira? Quem poderia confiar em suas palavras?A terceira escrava (que se achava no centro da fila) foi interpelada a seguir, pelo calculista, da seguinte forma:- De que cor são os olhos dessas duas jovens que acabo de interrogar?A essa pergunta – que era, aliás, a última a ser formulada – a escrava respondeu:- A primeira tem os olhos negros e a segunda olhos azuis!Seria verdade? Teria ela mentido?As cinco embuçadas colocaram-se em fila, no centro do suntuoso salão. Fez-se grande silencio.O certo é que Beremiz, depois de meditar alguns minutos, aproximou-se tranqüilo do trono e declarou:- Comendador dos Crentes, Sombra de Allah na Terra! O problema proposto está inteiramente resolvido e a sua solução pode ser anunciada com absoluto rigor matemático. A primeira escrava (à direita) tem os olhos negros; a segunda tem os olhos azuis; a terceira, tem os olhos negros e as duas últimas tem olhos azuis!Erguidos os véus e retirados os pesados “halos”, as jovens apareceram sorridentes, os rostos descobertos. Ouviu-se um “ialá” de espanto no grande salão. O inteligente Beremiz havia dito, com precisão admirável, a cor dos olhos de todas elas!- Pelas barbas de Maomé! – exclamou o rei. – Já tenho proposto esse mesmo problema a centenas de sábios, ulemás, poetas e escribas – e afinal esse modesto calculista é o primeiro que consegue resolvê-lo! Como foi, ó jovem, que chegaste a essa solução? De que modo poderás demonstrar que não havia, na resposta final, a menor possibilidade de erro?Interrogado desse modo, pelo generoso monarca, o Homem que Calculava assim falou:- Ao formular a primeira pergunta “Qual é a cor dos teus olhos?” – eu sabia que a resposta da escrava seria fatalmente a seguinte: “Os meus olhos são negros!” Com efeito, se ela tivesse os olhos negros diria a verdade, isto é, afirmaria. – “Os meus olhos são negros!” Tivesse ela os olhos azuis, mentiria, e assim ao responder, diria também: “Os meus olhos são negros!” Logo, eu afirmo que a resposta da primeira escrava era urna única, forçada e bem determinada: “Os meus olhos são negros!”Feita portanto a pergunta, esperei pela resposta que previamente conhecia. A escrava, respondendo em dialeto desconhecido, auxiliou-me de modo prodigioso. Realmente, alegando não ter entendido o arrevesado idioma chinês, interroguei a segunda escrava: “Qual foi a resposta que a sua companheira acabou de proferir?” Disse-me a segunda: – “As palavras foram: “Os meus olhos são azuis!”. Tal resposta vinha demonstrar que a segunda mentia, pois essa não podia ter sido, de forma alguma (como já provei),a resposta da primeira jovem. Ora, se a segunda mentia, era evidente que tinha os olhos azuis. Reparai, ó Rei!, nessa particularidade notável para a solução do enigma! Das cinco escravas, nesse momento, havia uma cuja incógnita estava, pois, por mim resolvida com todo rigor matemático. Era a segunda. Havia faltado com a verdade; logo, tinha os olhos azuis. Restavam ainda a descobrir quatro incógnitas do problema.Aproveitando a terceira e última pergunta, interpelei a escrava que se achava no centro da fila: – “De que cor são os olhos das duas jovens que acabei de interrogar?” Eis a resposta que obtive: – “A primeira tem os olhos negros e a segunda tem os olhos azuis!” Ora, em relação à segunda eu não tinha dúvida (conforme já expliquei). Que conclusão pude tirar então da terceira resposta? Muito simples. A terceira escrava não mentira, pois confirmara que a segunda tinha os olhos azuis. Se a terceira não mentira, os seus olhos eram negros e as suas palavras eram a expressão da verdade, isto é, a primeira escrava tinha também os olhos negros. Foi fácil concluir que as duas últimas, por exclusão (à semelhança da segunda), tinham os olhos azuis!- Posso asseverar, ó Rei do Tempo!, que nesse problema, embora não apareçam fórmulas, equações ou símbolos algébricos, a solução, para ser certa e perfeita, deve ser obtida por meio de um raciocínio puramente matemático!Estava resolvido o problema do califa. Outro, muito mais difícil, Beremiz seria, em breve, forçado a resolver: Telassim, o sonho de uma noite em Bagdá!Louvado seja Allah, que criou a Mulher, o Amor e a Matemática!