Função do 1° grau
Autor: Ailton dos Santos | Publicado: 2016-05-08T18:38:00-07:00


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&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;



&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; EXERCÍCIOS &nbsp;FUNÇÃO DO 1° GRAU



1)&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
<!--[endif]-->(Faap-SP) Em 1999 , uma indústria fabricou 4000
unidades de um determinado produto. A cada ano, porém, acrescenta duzentas e
cinqüenta unidades á sua produção. Se esse ritmo de crescimento for mantido, a
produção da indústria num ano t qualquer será:



a) 250
t&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; b) 4000 t&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; c) 4000+250t&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; d) 4000-250t&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; e) 4000t+250





2)&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
<!--[endif]-->Na lei y= a + 2,5x&nbsp;em que a é uma constante,
está relacionado o valor total (y), em reais, pago por um usuário que acessou a
Internet por x horas, em um cibercafé. Sabendo que uma pessoa que usou a rede
por 2 horas pagou R$ 8,00 :

<!--[if !supportLists]-->a)&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
<!--[endif]-->Determine o valor de a;

<!--[if !supportLists]-->b)&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
<!--[endif]-->Encontre o valor pago por um usuário que acessou a rede
por 5 horas;

<!--[if !supportLists]-->c)&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
<!--[endif]-->Faça o gráfico de y em função de x( são permitido
fracionamento de horas).



3)&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
<!--[endif]-->O valor de uma máquina agrícola, adquirida por U$$
5000,00, sofre, nos primeiros anos, depreciação (desvalorização) linear de U$$
240,00 por ano, até atingir 28% do valor de aquisição, estabilizando em torno
desse valor mínimo.

<!--[if !supportLists]-->a)&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
<!--[endif]-->Qual é o tempo transcorrido até a estabilização de seu
valor?

<!--[if !supportLists]-->b)&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
<!--[endif]-->Qual é o valor mínimo da máquina?

<!--[if !supportLists]-->c)&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
<!--[endif]-->Faça um gráfico que represente a situação descrita no
problema.



4)&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
<!--[endif]-->Um pai quer distribuir R$ 120,00 entre seus três filhos
A, B e C de modo que B receba o dobro de C e A receba o dobro de B somado ao
que cabe a C. Quanto receberá cada um?



5)&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
<!--[endif]-->(PUC-MG) Para se tornar rentável, uma granja deve
enviar para o abate x frangos por dia, de modo que seja satisfeita a
desigualdade&nbsp;

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<![endif]-->.

6)&nbsp; (U.F
Viçosa-MG) Um comerciante deseja comprar um entre dois carros usados. O carro A
custa R$ 5000,00 e faz 8,4 quilômetros por litro de gasolina, enquanto o B
custa R$ 7000,00 e faz 12 quilômetros por litro. A gasolina custa cerca de R$
2,00 o litro. Ambos os carros estão em boas condições, portanto espera-se que o
custo de consertos seja desprezível a médio prazo. Considerando esses dados,
faça o que se pede:

<!--[if !supportLists]-->a)&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
<!--[endif]-->Calcule o valor, em reais, gasto com combustível dos
carros A e B, após rodarem 2520km.



&nbsp; &nbsp; &nbsp; 7) Estude a variação de
sinal (f(x) &gt; 0, f(x) = 0 e f(x) &lt; 0) das seguintes funções do 1º grau: 

<!--[if !supportLists]-->a)&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
<!--[endif]-->f(x)
= x + 5&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; e)
f(x) = - 5x

<!--[if !supportLists]-->c)&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
<!--[endif]-->f(x)
= 2 – 3x

<!--[if !supportLists]-->d)&nbsp;&nbsp;&nbsp;
<!--[endif]-->f(x)
= -2x + 10



&nbsp; &nbsp; &nbsp; 8) Considere a função
f: IR ® IR definida por f(x) = 5x – 3 determine:

<!--[if !supportLists]-->a)&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
<!--[endif]-->verifique
se a função é crescente ou decrescente 

<!--[if !supportLists]-->b)&nbsp;&nbsp;&nbsp;
<!--[endif]-->o
zero da função;

<!--[if !supportLists]-->c)&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
<!--[endif]-->o
ponto onde a função intersecta o eixo y;

<!--[if !supportLists]-->d)&nbsp;&nbsp;&nbsp;
<!--[endif]-->o
gráfico da função;

<!--[if !supportLists]-->e)&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
<!--[endif]-->faça
o estudo do sinal;



&nbsp; &nbsp; &nbsp; 9) A reta, gráfico de uma função afim, passa pelos pontos
(-2, -63) e (5, 0). Determine essa função e calcule f(16).



&nbsp; &nbsp; &nbsp; 10) Determine a lei da
função cuja reta intersecta os eixos em (-8, 0) e (0, 4) e verifique:

<!--[if !supportLists]-->a)&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
<!--[endif]-->Se
a função é crescente ou decrescente;

<!--[if !supportLists]-->b)&nbsp;&nbsp;&nbsp;
<!--[endif]-->A
raiz da função;

<!--[if !supportLists]-->c)&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
<!--[endif]-->o
gráfico da função;

<!--[if !supportLists]-->d)&nbsp;&nbsp;&nbsp;
<!--[endif]-->Calcule
f(-1).



&nbsp; &nbsp; &nbsp; 11) Dadas às funções f
e g, construa o gráfico das funções
e descubra o ponto de intersecção dessas retas:

<!--[if !supportLists]-->a)&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
<!--[endif]-->f(x)
= -2x + 5 e &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; g(x) = 2x + 5&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 

b)&nbsp;&nbsp;
f(x) = 5x e g(x) = 2x – 6

c)&nbsp;&nbsp;
f(x) = 4x e g(x) = -x + 3





12) Um comerciante teve uma despesa de $ 230,00 na compra de
certa mercadoria. Como vai vender cada unidade por $ 5,00, o lucro final L será dado em função das x unidades vendidas. Responda:

<!--[if !supportLists]-->a)&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
<!--[endif]-->Qual
a lei dessa função f;

<!--[if !supportLists]-->b)&nbsp;&nbsp;&nbsp;
<!--[endif]-->Para
que valores de x têm f(x) &lt; 0?
Como podemos interpretar esse caso?

<!--[if !supportLists]-->c)&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
<!--[endif]-->Para
que valores de x haverá um lucro de
$ 315,00?

<!--[if !supportLists]-->d)&nbsp;&nbsp;&nbsp;
<!--[endif]-->Para
que valores de x o lucro será maior
que $ 280,00?



&nbsp; &nbsp; 13) Encontre o zero da
função da seguinte equação de 1º Grau:

a) 13(2x – 3) – 5(2 – x) = 5(-3 + 6x)





&nbsp; &nbsp; 14) Dada a função afim
f(x) = - 2x + 3, determine:

a) f(1) =

b) f(0) =

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<!--[if gte vml 1]><v:shape id="_x0000_i1027" type="#_x0000_t75"
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<![endif]-->

&nbsp; &nbsp; 15) Dada a função afim
f(x) = 2x + 3, determine os valores de x para que:

a) f(x) = 1

b) f(x) = 0

c) f(x) = -8<!--[if gte vml 1]><v:shape id="_x0000_i1028"
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<![endif]-->





&nbsp; 16) Na produção de
peças, uma indústria tem um custo fixo de R$ 8,00 mais um custo variável de R$
0,50 por unidade produzida. Sendo x o número de unidades produzidas:

a)
escreva a lei da função que fornece o custo total de x peças.

b)
calcule o custo para 100 peças.



17) Dadas às funções
f(x) = ax + 4 e g(x) = bx + 1, calcule a
e b de modo que os gráficos das
funções se interceptem no ponto (1, 6).



18) Seja f a
função afim definida por f(x) = - 4x + 1 e cujo gráfico é a reta r. Determinar
a função afim g cuja reta correspondente passa por (1, - 1) e é paralela à reta
r.