Temperamento Musical
Autor: Karsoni Junior | Publicado: 2013-03-26T17:32:00-03:00



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Temperamento musical é um esquema para dividir ou temperar a oitava. Ao longo dos tempos, foram propostos mais de 100 sistemas. Desses, não mais de 20 terão sido realmente usados com mais generalidade. Os vários sistemas ecoam os vários estilos e gostos musicais das suas épocas. E estes, por sua vez, também influenciaram os tipos de afinações adotados.
Os intervalos entre as notas da escala deviam idealmente ser o mais parecidos possível com os intervalos naturais que aparecem espontaneamente entre os sons harmônicos. Porque, de um modo geral, é a existência de harmônicos comuns entre dois sons que faz com que eles soem bem, quando tocados simultaneamente. No entanto, isso levanta problemas porque não é possível num instrumento com teclado ou com trastos obter quintas, quartas e oitavas todas «justas» no sentido físico do termo, ou seja, perfeitamente consonantes. Ou seja, se afinarmos todas as quintas sem batimentos, haverá batimentos para a oitava. E as quartas não serão justas. Para se chegar a oitavas perfeitas, é necessário encurtar uma ou mais quintas. O temperamento de uma escala é exatamente o ajuste dos intervalos entre as notas, afastando-os do seu valor natural «harmônico», para fazer com que os intervalos caibam numa oitava.
O problema do temperamento de uma escala
Quando um corpo está em vibração emite um som complexo cuja representação temporal pode ser decomposta na soma de um conjunto de curvas senoidais que contêm a frequência fundamental f0 e um número variável de harmônicos com frequência n*f0, n=2,3…, que podem nem todos existir num dado som. É a presença ou não de cada um dos harmônicos - e a sua amplitude - que dá a cada instrumento musical o seu som peculiar - o seu timbre.

Por exemplo, quando uma corda de guitarra emite o som correspondente a um Dó (C, na notação não latina), para além do som fundamental correspondente a esse Dó, ouvem-se também, embora com menor intensidade sonora, os seus harmônicos. Os primeiros nove (n*f0, para n=2 a 10) correspondem às notas Dó (uma oitava acima), Sol (quinta, da oitava acima), Dó (duas oitava acima), Mi, Sol, Sib, Dó, Ré e Mi. Não são exactamente as mesmas notas que usamos actualmente no ocidente (no chamado temperamento igual) mas são notas muito parecidas com as da escala temperada.
A escala diatônica baseia-se exatamente nos sons harmônicos. Como os harmônicos principais correspondem ao intervalo de oitava e de quinta, o que se pode tentar fazer é escolher as notas da escala de tal modo que cada intervalo de quinta e oitava seja o intervalo natural que aparece espontaneamente entre os sons harmônicos.

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No entanto, verifica-se que não é possível fazer uma escala em que os intervalos de oitava e de quinta sejam todos naturais. Isso pode ser visto através do chamado "círculo de quintas": se começássemos numa nota do piano e afinássemos outra por ela de modo a ficar afinada para um intervalo de quinta e depois afinássemos uma outra por essa do mesmo modo e por aí em diante, deveríamos verificar-se que ao fim de fazermos isso 12 vezes chegaríamos à mesma nota inicial (por exemplo, C G D A E B F#C#Ab Eb Bb F C). O problema é que não é isso que se verifica. Obtemos uma série em que a última nota (que é B#e não C) dista da primeira (C) da chamada «coma pitagórica». Isto tem que ver com o facto de que 3n=2m, nunca se verifica para n e m inteiros. Ou seja, afinando usando intervalos de quinta (que correspondem a um factor 3n ou 3n/2k entre frequências) nunca podemos obter oitavas perfeitas (que correspondem a um factor 2m).
A história dos sistemas de temperamentos roda em volta de vários esquemas de alteração dos intervalos de quinta de modo a que o ciclo de quintas resulte num intervalo de oitava, tentando obter o máximo número de intervalos o mais perto dos naturais que for possível.