Questões de Matemática do ENEM
Autor: Hercilio Deeke | Publicado: 2014-05-18T07:26:00-07:00


3. A figura a seguir representa, numa escala de 1:1 000 000, um terreno retangular de um condomínio numa área rural de interior do estado do Ceará.





Sabendo-se que hoje o preço do metro quadrado desse terreno é de R$ 1,00 e que a taxa de desvalorização dos preços dos terrenos nessa região é de 10% ao ano, qual será o preço desse terreno daqui a 2 anos?

a) 540 milhões&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; b) 6 milhões
c)&nbsp;300 milhões&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; d) 486 milhões
e) 54 milhões

Como a escala é de 1:1 000 000, temos que as dimensões reais do terreno são de 2 000 000 cm por 3 000 000 cm, ou seja, de 20 000 m por 30 000 m. Logo, a área real do terreno é de 20 000 X 30 000 = 6000 000 000 metros quadrados.

Como o preço é de R$ 1,00 por metro quadrado, temos que hoje o terreno vale 6000 milhos de reais, mas, com a desvalorização de 10% ao ano, temos que, daqui a um ano, o preço será de:
0,9 X R$ 600 000 000,00 = R$ 540 000 000,00
E que, daqui a dois anos, o preço será de:
0,9 X R$ 540 000 000,00 = R$ 486 000 000,00




4. Um biólogo, que investiga a proliferação de algas que tomam a superfície de um lago, concluiu que a área ocupada pelas algas dobra a cada dia. Como essa espécie de alga é nociva para o eco sistema do lago, o biólogo recomenda uma solução líquida para combater as algas que deve ser despejada no lago à razão de 100 ml para cada metro quadrado de superfície tomada pelas algas. Sabendo-se que no início da pesquisa a área ocupada pelas algas era de 5 metros quadrados e que o tratamento teve início 3 dias depois, qual deve ter sido, em litros, a quantidade da solução usada para combater as algas no primeiro dia do tratamento?

a) 1&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp; b) 2&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; c) 3&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp; d) 4&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; e) 5


Como no primeiro dia a área ocupada pelas algas era de 5 metros quadrados, temos que no segundo dia essa área era de 10 metros quadrados e que no terceiro dias era de 20 metros quadrados. Então, sendo x a quantidade da solução usada para combater as algas no início do tratamento, da regra de três simples, temos que:
1 litro -&nbsp; 1000 ml
x litros - 100 ml
Então: x = 100 : 1000 = 0,1 litros

0,1 litros&nbsp; - 1 metro quadrado
x&nbsp;&nbsp;&nbsp; litros&nbsp; -&nbsp; 20 metros quadrados
Logo: x = 2 litros



5. Para construir uma churrasqueira nova num condomínio foi combinado que cada condômino pagaria o valor de R$ 40,00. Como 4 condôminos deixaram de pagar, cada um dos condôminos pagantes teve que contribuir com R$ 10,00 a mais do que era previsto. Qual&nbsp;é o número total de condôminos?

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a) 10&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; b) 20&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; c) 30&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; d) 40&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; e) 50

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Sendo n o número de condôminos e C o valor do custo da construção da churrasqueira, temos que:

C = 40 n

C = (40 + 10) (n - 4)

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Então: 40 n = 50n - 200, logo, n = 20

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