A saga pela História da Matemática: dos primórdios aos dias atuais - parte 3; Pitágoras de Samos
Autor: Erivaldo Correia - Criacionismo | Publicado: 2011-11-16T13:55:00-08:00

Pitágoras&nbsp;

A  Vida:   Segundo a tradição, a pitonisa do oráculo de  Delfos avisou aos pais de Pitágoras - o rico joalheiro Mnésarcnos e sua mulher Parthénis -  que o filho esperado por Parthénis seria um homem de extrema beleza, inteligência e  bondade, e iria contribuir de forma única para o benefício de todos os homens. Quando a  criança nasceu na ilha de Samos, na Grécia, numa data que se situa entre 570 e 590  a.C., seus progenitores o chamaram de Pitágoras, em homenagem à pitonisa que havia  previsto para ele uma vida incomum. Dentre as lendas que cercam a vida de Pitágoras,  algumas asseguram que ele na verdade não era um homem comum, mas sim um deus que tomara a  forma de ser humano para melhor guiar a humanidade e ensinar a filosofia, ciência e a  arte.  Nessa época, na ilha de Samos haviam, no aspecto  religioso, duas correntes opostas: de um lado, os ritos dionisíacos, degenerados pela  perda do seu sentido sagrado e, do outro lado, os ritos órficos, caracterizados por  uma ascese rigorosa. Pitágoras seguiu estes últimos, que influenciaram a sua  conduta por toda vida.  Mal acabado de sair da adolescência, Pitágoras  acreditou que todos os conhecimentos que os gregos possuíam nada mais eram do que fragmentos  da grande sabedoria que se encontrava nos templos egípcios e na Mesopotâmia. A fim  de saber mais acerca dos mistérios da Vida e do Universo, era necessário que se  deslocasse para o Oriente, aos lugares em que esses conhecimentos ainda permaneciam vivos.  Assim, escolhendo Esparta como ponto de partida, o filósofo de Samos inicia um grande  périplo através das maiores cidades e templos do mundo antigo que se prolongou por 40 anos,  antes de voltar de novo à sua terra natal.  Esta viagem levou-o a encontrar-se com as maiores  personalidades do seu tempo. Em Mileto, encontrou Tales e Anaximandro. Porém, foi no  Egito, onde permaneceu cerca de 25 anos, que Pitágoras extraiu os conhecimentos que  fundamentariam seu ensinamento futuro. Em Saís, encontrou o faraó Amasis que, reconhecendo  as suas enormes capacidades, permitiu a sua admissão nos templos iniciáticos do Egito.  Existem ainda indícios de que teria sido discípulo de Zoroastro, e é certo que estudou  com os maiores mestres daquela época.  Uma afirmativa aceita pelos historiadores é que  Pitágoras foi o primeiro homem a se intitular um filósofo, ou seja, amigo da sabedoria.  Antes dele, os pensadores chamavam a si mesmos sages, significando algo como aqueles  que sabem. Pitágoras, bem mais modesto, pretendia ser um homem que apenas procurava  descobrir.  Quarenta anos após tê-la deixado, Pitágoras  retornou a Samos, sua ilha natal. A esperança de aí fundar uma escola iniciática fracassou em  virtude da recepção hostil do tirano Policrato. Partiu então para Crotona, cidade  helênica da Itália meridional, onde fundou a sua escola iniciática, conhecida pelo  nome de "Fraternidade Pitagórica". Ali reuniu um grupo de discípulos, a quem  iniciou nos conhecimentos de matemática, música e astronomia, consideradas como a  base de todas as artes e ciências.  Para entrar na "Fraternidade Pitagórica", o  candidato era submetido a rudes provas, tanto físicas como de ordem psicológica. Se  essas provas eram ultrapassadas, então o neófito era aceito como "acusmático", o que  significa que deveria fazer o voto de silêncio durante os cinco primeiros anos. Os  ensinamentos nunca eram escritos, mas transmitidos de "boca a ouvido" àqueles que  estavam prontos a assimilá-los.  Pitágoras, na sua linguagem dos números, designava  Deus pelo número 1 e a Matéria pelo 2; exprimia o Universo pelo número 12  resultante da multiplicação de 3 por 4; quer dizer, Pitágoras concebia o universo  composto por três mundos particulares que, encaixando-se uns nos outros através dos quatro  princípios ou elementos da Natureza, desenvolviam-se em 12 esferas concêntricas. Ao  Ser inefável que inundava estas 12 esferas sem ser captado por nenhuma delas, o filósofo  de Samos chamava-lhe Deus. Pitágoras conhecera e aprendera no Egito a aplicação  do número 12 ao Universo; também era assim para os Caldeus e outros povos. A instituição  do Zodíaco com seus 12 signos é a demonstração cabal deste conhecimento.  Pitágoras aprendera no Egito que os astros são  corpos vivos que se movimentam no espaço, obedecendo a uma lei de harmonia universal, à qual  estão inexoravelmente sujeitos no tempo, como todas as coisas manifestadas.  Nas suas formas esféricas, o mestre de Samos via a figura geométrica mais perfeita.   O filósofo considerava o Homem um Universo em  escala reduzida e, no Universo, ele via um grande Homem. Ele chamou-lhes respectivamente  Microcosmos e Macrocosmos. Assim, o Homem como uma célula contida no Todo, seria um  reflexo do ternário universal constituído de Corpo, Alma e Espírito.  Como costuma acontecer com os grandes libertários,  Pitágoras logo arranjou inimigos políticos e pessoais. Entre um dos muitos que tentaram  entrar para sua escola e não foram admitidos, estava um homem que passou então a  perseguí-lo. Através de falsos testemunhos, colocou o povo da cidade contra Pitágoras, até  que um dia a escola foi destituída e o mestre assassinado. Não existe, no entanto,  certeza sobre essa morte: alguns dizem que ele conseguiu fugir para Metaponto, onde viveu o  resto da sua vida.  Pitágoras não deixou nenhum registro escrito, e  sendo sua sociedade secreta, certamente existe muito sobre ele que foi perdido  após a morte de seus discípulos, e a dissolução dos pitagóricos. Difícil hoje dizer o que ao  certo foi obra de pitágoras e o que foi obra de seus discípulos, uma vez que a  figura de pitágoras e a figura da filosofia pitagórica são indivisíveis hoje, de  modo a tornar árduo o trabalho de separar o homem de seus ensinamentos, para aqueles  que a isto se dedicam. O teorema mais famoso de Pitágoras, porém, relacionando os  lados de um triângulo equilátero, é indiscutívelmente uma descoberta do filósofo,  bem como grandes avanços geométricos, musicais e filosóficos mais tarde  aprofundados por seus sucessores: Sócrates, Platão, Tales e outros.
Demonstração  do Teorema de Pitágoras:&nbsp;
Talvez a obra mais famosa de Pitágoras seja seu  teorema, relacionando os lados de um triângulo equilátero. A seguir, a  demonstração de como este filósofo e matemático chegou a tal relação usando apenas a  geometria:<img alt="imagem para 
ilustrar a explicação abaixo" height="254" src="http://www.exatas.com/matematica/teorema.gif" width="304" />Em um triângulo retângulo qualquer, trace três  quadrados adjacentes a cada um dos lados, tendo cada um deles o comprimento de um  lado.  O quadrado referente ao maior dos dois catetos,  divida ao meio, fazendo passar uma linha paralela à hipotenusa. Em seguida, divida-o  novamente ao meio fazendo passar por seu centro uma linha perpendicular à hipotenusa. O  resultado será um quadrado dividido em quatro trapézios irregulares.  Estes trapézios irregulares possuem dois lados  que, unidos, tem o comprimento da hipotenusa. Portanto, é possível rearranjá-los de modo a  se encaixarem no quadrado ao lado da hipotenusa.  Este quadrado, assim formado, cujos lados tem o  comprimento    da hipotenusa, resultará na formação de um quadrado menor em seu  inteiror, cujo    lado será igual ao lado do quadrado criado no menor dos catetos (b = a  - c).  Portanto, o quadrado da hipotenusa tem área (a  hipotenusa    ao quadrado) igual à soma do quadrado do cateto menor mais o quadrado  do cateto    maior (as áreas dos 4 trapézios formados se igualam à área do quadrado  do cateto    maior).  quod erat demonstrandum!   
Ditos Pitagóricos:
"Tudo são números"
"Anima-te por teres de suportar as  injustiças;    a verdadeira desgraça consiste en cometê-las."&nbsp;
"A melhor maneira que o homem  dispõe    para se aperfeiçoar, é aproximar-se de Deus."&nbsp;
"A vida é como uma sala de  espectáculos:    entra-se, vê-se e sai-se. "
"A Evolução é a Lei da Vida, o  Número    é a Lei do Universo, a Unidade é a Lei de Deus."