TEXTO 200 - COMO CALCULAR O RATING.
Autor: Clube de Xadrez Santo Antônio de Jesus - Ba | Publicado: 2013-09-01T04:42:00-07:00

PESQUISADO E POSTADO, PELO PROF. FÁBIO MOTTA (ÁRBITRO DE XADREZ).

REFERÊNCIA:
http://www.clubedexadrez.com.br/portal/cxtoledo/calculo.htm





Como calcular o rating




Antigamente, quando jogavam torneios apenas algumas dezenas de mestres, comparar sua força era muito fácil. Resolver qual de dois mestres jogava melhor não era difícil. Eles se enfrentavam frequentemente em torneios e se um tinha, regularmente, vantagem sobre o outro, significava que era melhor, mas se as vitórias se alternavam, supunha-se que tinham a mesma força. Em casos particularmente discutíveis, entre eles era disputado um match.

Hoje em dia os torneios de xadrez são mais comuns e acontecem com freqüência simultaneamente em diversos países e cidades. Em competições internacionais participam milhares de enxadristas, muitos dos quais se conhece apenas superficialmente. Em tais condições, comparar a força dos enxadristas se tornou mais difícil. Então, nasceu a idéia de resolver este problema com a ajuda da Matemática.

As primeiras tentativas de criar um sistema matemático para medir a força dos enxadristas foram feitas no começo do século XX. No fim dos anos 50 começaram a colocar em prática vários sistemas baseados em que cada enxadrista recebe um coeficiente individual, o rating (do inglês, qualificação), o qual varia a cada competição, dependendo dos resultados obtidos. Depois de estudar durante muitos anos diferentes sistemas, a Federação Internacional de Xadrez (FIDE) em 1970 adotou um sistema de coeficientes elaborado pelo professor norte americano Arpad Elo (foi secretário do Comitê de Qualificação da FIDE).

Esse método foi baseado no desempenho de cerca de 200 entre os melhores jogadores do mundo, durante o período de 1966 a 1969, no qual todos tinham disputado no mínimo 30 partidas com outros do mesmo grupo. Esses dados foram submetidos a uma série de aproximações sucessivas, utilizando-se um programa de computador, até obter-se uma lista coerente de forças. Dali para a frente, através de percentagens e expectativas, era possível estabelecer o "rating" de qualquer jogador que tivesse disputado um certo número de partidas com outros que já tinham sua pontuação.

Esse sistema, que já vinha sendo utilizado nos Estados Unidos há vários anos, foi aprovado pela FIDE para vigorar a partir de 1º de julho de 1971. Seguindo o modelo americano tomou como base o número 2000 que era o índice mínimo para a categoria "expert" ou especial.

Vencida a relutância e desconfiança inicial, principalmente das Federações que possuíam grande número de jogadores titulados ou de alto nível, o sistema ELO de avaliação foi plenamente aceito e se tornou a melhor maneira de medir a força enxadrística de todos os jogadores do planeta.

Mostraremos primeiro como se calcula o rating pelo sistema ELO e depois veremos algumas de suas particularidades.

Se seu rating antes de começar a competição equivale a Ra (Rating Anterior), depois delas o Rn (Rating Novo) será:

Rn = Ra + 10*(Po - Pe)Obs.: utilizamos o "*" para simbolizar a multiplicação.

Onde Po é o número de pontos que você obteve e Pe é o número de pontos esperados. Se os Pontos Obtidos forem iguais aos Pontos Esperados, seu rating após o torneio não se alterará; se você acumulou mais ou menos os Pontos Esperados, seu rating aumentará ou diminuirá respectivamente. Observe que cada ponto que consegue além dos Pontos Esperados corresponderá a 10 pontos de acréscimo no rating.

Vejamos agora como chegamos aos Pontos Esperados. Comecemos pelo caso mais simples, quando se joga um match (série de partidas entre dois enxadristas ou equipes). Suponhamos que seu rating coincide com o do adversário.

Então, pela lógica, percebemos que teoricamente, o match deve terminar empatado e você deve obter 50% dos pontos. Se seu rating é superior ao do adversário, teoricamente você deverá fazer mais de 50% dos pontos, observando que quanto maior a diferença entre os ratings, maior deverá ser a porcentagem. Com estas considerações, o prof. Elo confeccionou a tabela que você verá a seguir.

Assim, utilizaremos as seguintes abreviações:

Dif:&nbsp;a diferença entre os ratings dos enxadristasSup:&nbsp;porcentagem que deve obter o enxadrista com rating superiorInf:&nbsp;porcentagem que deve obter o enxadrista com rating inferior

Observe que a soma das porcentagens dos dois enxadristas dá sempre 100%.


DifSup (%)Inf (%)
0-35050
4-105149
11-175248
18-255347
26-325446
33-395545
40-465644
47-535743
54-615842
62-685941
69-766040
77-836139
84-916238
92-986337
99-1066436
107-1136535
114-1216634
122-1296733
130-1376832
138-1456931
146-1537030
154-1627129
163-1707228
171-1797327
180-1887426
189-1977525
198-2067624
207-2157723
216-2257822
226-2357921
236-2458020
246-2568119
257-2678218
268-2788317
279-2908416
291-3028515
303-3158614
316-3288713
329-3448812
345-3578911
358-3749010
375-391919
392-411928
412-432937
433-456946
457-484955
485-517964
518-559973
560-619982
620-735991
mais de 7351000


Tomemos como exemplo um torneio que contra cada adversário você jogue um "match de uma partida".

Suponhamos que seu rating seja 2250 e que seu primeiro adversário tenha 2200. Calculemos então seus Pontos Esperados (Pe):

2250 - 2200 = 50

Como seu rating é maior do que o do adversário, procuramos na coluna Dif o número 50 e encontramos a porcentagem correspondente na coluna Sup. Encontramos o valor 57, que significa que você deve fazer 57% dos pontos em disputa. Como cada partida tem o valor de 1,0 ponto, temos:

Pe = 0,57*1,0, logo, Pe = 0,57

Vamos considerar os três casos possíveis: vitória, empate e derrota:

a) você venceu (Po = 1,0) Rn = 2250 + 10*(1,0 - 0,57) Rn = 2250 + 10*(0,43) Rn = 2250 + 4,3 Rn = 2254,3

Arredondando, temos:

Rn = 2254

b) você empatou (Po = 0,5) Rn = 2250 + 10*(0,50 - 0,57) Rn = 2250 + 10*( - 0,07) Rn = 2250 - 0,7 Rn = 2249,3

Arredondando, temos:

Rn = 2249

c) você perdeu (Po = 0,0) Rn = 2250 + 10*(0,00 - 0,57) Rn = 2250 + 10*( - 0,57) Rn = 2250 - 5,7 Rn = 2244,3

Arredondando, temos:

Rn = 2244

Para efeito de exemplo vamos fazer o cálculo do rating do seu adversário:

Pe = 0,43 * 1,0

Observe que a porcentagem é 43% porque a obtivemos na coluna Inf, pois o rating do seu adversário é o menor!

Logo, Pe = 0,43

Consideremos para o seu adversário os três casos possíveis:

a) seu adversário venceu (Po=1,0) Rn = 2200 + 10*(1,0 - 0,43) Rn = 2200 + 10*(0,57) Rn = 2200 + 5,7 Rn = 2205,7

Arredondando:

Rn = 2206

b) seu adversário empatou (Po=0,5) Rn = 2200 + 10*(0,50 - 0,43) Rn = 2200 + 10*(0,07) Rn = 2200 + 0,7 Rn = 2200,7

Arredondando:

Rn = 2201

c) seu adversário perdeu (Po=0,0) Rn = 2200 + 10*(0,0 - 0,43) Rn = 2200 + 10*( - 0,43) Rn = 2200 - 4,3 Rn = 2195,7

Arredondando:

Rn = 2196



(FONTE: Mosaico Ajedrecistico; Karpov, Anatoli &amp; Guik, Evgueni; Editorial Raduga; Moscou;p. 416-417)

Voltar




Mande sua mensagem, crítica ou sugestão.



»&nbsp;Aberturas
»&nbsp;Atualizações
»&nbsp;Biografias
»&nbsp;Finais
»&nbsp;Leis da FIDE
»&nbsp;Links
»&nbsp;Meio-jogo