GOTTLOB FREGE
Autor: Jéssica Verona | Publicado: 2012-09-04T00:14:00-03:00

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&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Filósofo
e matemático alemão, Friedrich Ludwig Gottlob Frege nasceu a 8 de novembro de
1848, em Wismar (Alemanha), e faleceu a 26 de julho de 1925, em Bad Kleinen
(Alemanha). Estudou nas universidades de Jena e de Göttingen, obtendo por esta
última o doutoramento em Matemática (Geometria), em 1873. Lecionou na
Universidade de Jena desde 1874 até à data da jubilação, em 1917.

&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Frege
foi um dos fundadores da lógica simbólica moderna, perspectivando a matemática
como redutível à lógica. Lecionou todos os ramos da matemática, apesar de ter
escrito pouco sobre esse assunto. Por outro lado, os seus trabalhos
fundamentais versam a lógica filosófica, a filosofia da matemática e,
sobretudo, a filosofia da linguagem. 

&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Conhecido
na linguística pela sua teoria do sentido (sinn) e da referência (bedeutung),
apresentada na obra Über Sinn und Bedeutung (1892), Frege lança as bases
para a distinção descritivista entre sentido e referência, conceitos
fundamentais para a semântica e a pragmática modernas. O exemplo clássico que
apresentou para clarificar essa distinção está contido nas expressões
"estrela da manhã" e "estrela da tarde". Trata-se de
expressões linguísticas com significados diferentes, embora se saiba que o seu
referente é o mesmo, o planeta Vénus. 

&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Muito
influenciado por figuras de topo na filosofia da linguagem, como L.
Wittegenstein e B. Russel, Frege tornou-se ele próprio uma referência não só
para a filosofia da linguagem em geral, como também para a teoria semântica em
particular.

&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; O
grande contributo de Frege para a lógica matemática foi o criação de um sistema
de representação simbólica (Begriffsschrift, Conceitografia ou
Ideografia) para representar formalmente a estrutura dos enunciados lógicos e
suas relações, e a contribuição para a implementação do Cálculo dos Predicados.

&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Essa
parte da decomposição funcional da estrutura interna das proposições (frases),
em parte substituindo a velha dicotomia sujeito-predicado, herdada da tradição
Lógica Aristotélica, pela oposição matemática função-argumento e da articulação
do conceito de quantificação (implícito na lógica clássica da generalidade),
tornado assim possível a sua manipulação em regras de dedução formal. As
expressões "para todo o x", "existe um x", que denotam
operações de quantificação sobre variáveis têm na obra de Frege uma de suas
origens.

&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Na
verdade, ele inventou a chamada lógica de predicados axiomáticos, em grande
parte graças à sua invenção de variáveis quantificadas, que eventualmente
tornou-se onipresente na Matemática e na Lógica, e resolveu o problema da
generalidade múltipla. A Lógica anterior havia lidado com as constantes lógicas,
ou condicional “se ... então ...”, negação, particulares e totais, mas
iterações destas operações, especialmente "alguns" e
"todos", foram pouco conhecidas até mesmo a distinção entre um par de
frases como "cada garoto ama uma garota" e "algumas garotas são
amadas por todos os garotos" eram capaz de serem representados de forma
muito artificial e inconsistente, enquanto que o formalismo de Frege não tinha
dificuldade em expressar as diferentes leituras de "cada garoto ama uma
garota que ama um rapaz que ama uma garota" e frases semelhantes, em
paralelo completo com seu tratamento.

&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Como
um filósofo da Matemática, Frege atacou o recurso a explicações
psicologisto-mentais do conteúdo do acordo no significado das sentenças. Seu
propósito original era muito longe de responder a perguntas gerais sobre o
significado, em vez disso, desenvolveu a sua lógica para explorar os
fundamentos da Aritmética, empresa de responder a perguntas como "O que é
um número?” ou “O número de objetos não-palavras (“um”,”dois” etc.) ...referem-se?”.
Mas, na persecução destes assuntos, ele finalmente encontrou-se analisar e
explicar o significado que é, e assim chegou a várias conclusões que se
mostraram altamente consequentes para o curso posterior da Filosofia Analítica
e Filosofia da Linguagem.



&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Em
"Sobre o Sentido e a Referência" (1892) Frege apresenta um
paradoxo envolvendo Semântica e Epistemologia, e também uma solução para o
mesmo. O paradoxo envolve sinônimos e a possibilidade de uma pessoa desconhecer
a relação de sinonímia.

&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Vejamos
um exemplo. Os nomes "Cícero" e "Túlio" designam exatamente
a mesma pessoa, o filósofo e orador romano autor de De Finibus. Todavia,
as frases "Cícero é Cícero" e "Cícero é Túlio" não tem o
mesmo valor cognitivo. "Cícero é Cícero" é uma frase desinteressante
que simplesmente expressa a identidade de uma coisa consigo mesma (lei de
Leibniz). "Cícero é Túlio", por outro lado, tem valor
informativo. Uma pessoa que descobre que "Cícero" e "Túlio"
designam a mesma coisa não está meramente descobrindo a relação de identidade
que uma coisa tem consigo mesma, pois isso ela já sabia, ao menos
implicitamente.

&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Mas,
como podem as duas frases serem diferentes do ponto de vista informativo, visto
que os nomes envolvidos designam a mesma coisa? A solução proposta por Frege
para o problema consiste em articular o significado dos designadores em dois
elementos, o sentido (Sinn) e a referência (Bedeutung). Essa
posição de Frege foi um dos alvos de Saul Kripke em Naming and Necessity.

&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Os
nomes "Cícero" e "Túlio" têm a mesma referência, o filósofo
romano. Mas não têm o mesmo sentido, ou valor cognitivo. É por isso que quem
diz "Cícero é Túlio" não está dizendo algo trivial.

&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; O
assim chamado quebra-cabeça de Frege representa um dos desafios ao
millianismo a respeito dos nomes: a posição segundo a qual a contribuição de um
nome para o conteúdo das frases em que ocorrem é seu referente.





REFERÊNCIA BIBLIOGRÁFICA

Gottlob
Frege.
In Infopédia Porto: Porto
Editora, 2003-2012. Disponível em:&nbsp; http://www.infopedia.pt/$gottlob-frege.
Acesso em 20/08/2012.

Gottlob Frege - Biografia Ornamentada. Disponível em: http://logicalinguagem.blogspot.com.br/2009/11/gottlob-frege-biografia-ornamentada.html. Acesso em 20/08/2012