Autor: Graduandos 2012 em Matemática | Publicado: 2010-12-22T14:54:00-08:00


CÔNICAS: UM POUCO DE HISTÓRIA NÃO MATA NINGUÉM





Aluna: Maria José Pereira da Silva

Período: 4º

Faculdade de Formação de Professores de Afogados da Ingazeira Fafopai - Aedae

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA

Professora: Eliana Nogueira

Disciplina: Geometria Analítica

15 de dezembro de 2010

mariafafopai@hotmail.com







RESUMO



&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;Na perspectiva de entendermos o estudo das curvas cônicas e suas aplicações, dispomos um trabalho científico com a intenção de analisar e evidenciar alguns consensos e dissensos de maneira bem simples. Nossa intenção é contribuir de maneira positiva e objetiva na compreensão dos conteúdos da disciplina de Matemática e Geometria Analítica, com enfoque maior nas curvas cônicas.

&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Pretendemos despertar o interesse não só dos alunos e professores do ensino superior, mais principalmente os alunos do ensino médio, devido a defasagem que temos na escola, com relação a esse assunto tão bom e pouco conhecido até então.

INTRODUÇÃO



&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Inicialmente falaremos da história das cônicas ou secções cônicas que ganharam grande destaque por volta do século IV a.C – I a.C, onde alguns matemáticos gregos se destacaram entre eles: Arquimedes, Euclides e Apolônio de Perga. 

&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Apolônio de Perga (262 a.C. - 190 a.C.) foi o que mais se destacou, pois conseguiu mostrar que através de um único cone era possível criar todas as cônicas e a elas atribuiu nomes, já que até então não havia nenhuma designação específica, passando a chamá-las de Parábola, Elipse e Hipérbole e por essa façanha conseguiu o posto de O GRANDE GEOMETRA.&nbsp; &nbsp;





http://ecalculo.if.usp.br/historia/apolonio_perga.htm

&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;

&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Seus estudos sobre cônicas foram tão importante que ultrapassaram os de outros geômetras, inclusive os de Aristeu e Euclides que eram considerados seus rivais.

&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; No entanto ele tinha também seus admiradores que reconheciam e admiravam sua inteligência e por isso utilizavam-se das suas descobertas para construírem as suas próprias teorias, exemplo disso é as descobertas de Kepler e Isaac Newton.&nbsp;&nbsp; 

&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Kepler foi o criador da lei da astronomia, para ele a terra se movia em torno do sol, em seus experimentos podemos perceber a utilização das elipses, onde ele ao estudar os corpos no universo descobriu que os planetas tem forma elíptica; enquanto isso Isaac Newton criou a lei da gravitação dando continuidade a lei de Kepler e mostrando que sua tese está correta. 



&nbsp;http://saturn.jpl.nasa.gov/multimedia/images/saturn/images/



&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;Com isso podemos dizer que as curvas cônicas contribuíram e contribuem constantemente para o campo espacial e por esse motivo até hoje são muito utilizadas pelos cientistas.



&nbsp;http://blog.brasigo.com.br



&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;Verificamos que “Muitas pessoas consideram desconcertantes o fato dos matemáticos investigarem a fundo um problema ou uma idéia, simplesmente porque a acham interessante ou curiosa. Retomando aos pensadores da Grécia Antiga, encontramo-los a estudarem com afinco suas idéias, independentemente da sua utilização imediata, mas tão só por serem excitantes, desafiadoras ou interessantes. Foi o que aconteceu com o estudo que fizeram das secções cônicas.” (In Fascínios da Matemática, 1995)&nbsp;&nbsp; 

&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Assim constatamos que muitas pessoas sentem-se incomodadas pelo fato de que vários matemáticos trabalham apenas para provar que são melhores, que podem ir mais longe, tem mais conhecimento a serem demonstrados ou para inserirem-se na sociedade como sendo a favor ou contra alguma teoria. Eles tem muita pressa em divulgar suas pesquisas, pois vivemos em uma sociedade onde valemos pelo que temos, talvez esteja ai a grande diferença se comparado com a trajetória percorrida pelos geômetras, que durante séculos procuraram com paciência e interesse aperfeiçoar seus conhecimentos, formulando novas hipóteses. Gostaria - mos que os matemáticos tivessem o desejo incansável de trabalharem como se fazia a séculos atrás; sentindo-se &nbsp;&nbsp;motivados não apenas pela curiosidade e sim pelo desejo de aprofundarem seus conhecimentos, sem se preocupar se vão ou não serem reconhecidos.

&nbsp;&nbsp; 

ESTUDO DAS CÔNICAS E SUAS APLICAÇÕES

&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 

&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Chamamos as cônicas por esse nome por terem sido originadas de cortes em um cone, que pertence a uma superfície plana composta por duas folhas que as intersectam. &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;



http://slideshare.net/guestd3f629cnicas-2531628

&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 

&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Sabemos que as cônicas são muito utilizadas desde a antiguidade pelos gregos, quando a utilizavam em seus estudos de astronomia, arquitetura, etc. Vale ressaltar que atualmente a tecnologia moderna continua utilizando o mesmo pensamento, para criar meios cada vez mais sofisticados que enchem nossos olhos de tanta beleza e que muitas das vezes passa por nós despercebidos. Temos muitas construções com formato de Parábolas, Elipses e Hipérboles as quais podem nos ajudar na compreensão dos conceitos de matemática e seus derivados.&nbsp; 

&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Parábolas são curvas abertas voltadas para o infinito. Recebe esse nome por possuir pontos de intersecção que penetram em um cone.



http://pt.wikipedia.org/wiki/C%C3%Bnica

&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Tais parábolas são diariamente usadas pela disciplina de matemática, na demonstração de gráficos, só que isso não basta, faz-se necessário que o professor busque usar uma nova postura, procurando explicar a origem das parábolas, seu significado, onde elas estão presente, etc. Com isso o aluno terá maiores condições de entender o por que de se estudar esse tipo de curva e consequentemente saberá que as mesmas estão presente em nossa vida a todo o tempo. &nbsp;

&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;As mesmas são frequentemente utilizadas em construções de pontes, faróis de carro, parabólicas, entre outros.&nbsp; 

&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 



http://br.olhares.com/ponte_jk_brasilia_brasil_foto1963699.html

&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 

&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;A elipse é uma secção cônica, onde uma superfície plana atravessa um cone. Geralmente são aplicadas em instituições hospitalares, na odontologia, em lâmpadas, faróis de automóveis, etc., por transferirem raios refletores que auxiliá-os a identificarem os objetos com mais precisão e eficiência. &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;

&nbsp;&nbsp; 



http://pulmaosarss.wordpress.com/carta-aberta-ao-congresso-nacional/



&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Por fim temos as hipérboles que são definidas pela intersecção de um plano paralelo em uma superfície cônica e da mesma forma que as elipses e parábolas representa grande importância para os matemáticos.

&nbsp; 

http://pt.wikipedia.org/wiki/C%C3%Bnica



http://www.google.pt/imgres?imgurl=http://3.bp.blogspot.com/



CONCLUSÃO

&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Sendo assim concluímos que as curvas cônicas representam grande importância em nossa vida por se fazerem presente constantemente, seja na arquitetura, astronomia, etc. e por ser tão influente em nossa vida gostaria – mos que o ensino das secções cônicas fossem revistas, com a finalidade que esse assunto seja introduzido de uma maneira prazerosa, que tenha sentido para os alunos, por tratar-se de um tema muito agradável de ser trabalhado pelas disciplinas de Matemática ou Geometria Analítica. 



REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

Dante, Luiz Roberto. Livro Matemática DANTE 

http://www.limc.ufrj.br/htem4/papers/54.pdf

http://pt.wikipedia.org/wiki/C%C3%B3nica

http://www.slideshare.net/guestd3f629c/cnicas-2531628

http://blog.brasigo.com.br

http://www.educ.fc.ul.pt/icm/icm99/icm26/index.htm

http://www.estefanelli.eng.br/webpage/v_parabola.html

http://www.diaadiaeducacao.pr.gov.br/portals/pde/arquivos/673-4,pdf

http://pt.wikipedia.org/wiki/Leis_de_Kepler

http://www.algosobre.com.br/fisica/gravitacao-universal.html

http://ecalculo.if.usp.br/historia/apolonio_perga.htm

http://www.brasiliafotos.com.br/foto

http://br.olhares.com/ponte_jk_brasilia_brasil_foto1963699.html

http://pulmaosarss.wordpress.com/carta-aberta-ao-congresso-nacional/

http://sato.prof.ufu.br/conicas/index.html



COMENTÁRIO: Evidentemente que, mesmo produzidos com seriedade e rigor, os trabalhos acadêmicos podem apresentar algumas falhas em sua apresentação, o que pode ser facilmente corrigido com uma correção ortográfica ou uma orientação de texto que lhes aparem as arestas. Portanto, deve ser feito sempre a revisão do texto após a sua escrita.