RELAÇÕES
Autor: amigos | Publicado: 2012-02-16T12:30:00-08:00

NSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DO PARÁCAMPUS SANTARÉMPROGRAMA NACIONAL DE FORMAÇÃO DE PROFESSORESLICENCIATURA EM INFORMÁTICAMATEMÁTICA PARA COMPUTAÇÃOProf. Francisco RobsonAlunos:Clea de Andrade MatoNoely RamosReizivaldo Lima  
RELAÇÕES&nbsp;

Uma relação é uma correspondência existente entre dois conjuntos não vazios. Por exemplo, dois conjuntos A e B. O conjunto A denominado conjunto origem e o conjunto B é denominado conjunto destino.

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  PAR ORDENADO&nbsp;&nbsp;&nbsp;  &nbsp;Chamamos de par todo conjunto formado por dois elementos.   Par ordenado é todo conjunto com dois elementos distintos, onde para cada elemento a e cada elemento b, admite-se a existência de um terceiro elemento (a,b), de modo que se tenha:
   (a,b) = (c,d) &lt;=&gt;       a = c e b = d  &nbsp;Indicamos por (x, y) o par ordenado formado pelos elementos x e y, onde x é o 1º elemento (abscissa) e y é o 2º elemento (ordenada).   &nbsp;Observações:    &nbsp;1. De um modo geral, sendo x e y dois números racionais quaisquer, temos: (x, y) ≠ (y, x)
2.&nbsp;&nbsp; Dois pares ordenados (x,&nbsp; y) e (r, s) são iguais somente se&nbsp;&nbsp;&nbsp; x = r&nbsp;&nbsp; e&nbsp;&nbsp;&nbsp; y = s. PRODUTO CARTESIANO   &nbsp;O produto cartesiano de dois conjuntos A e B são todos os pares ordenados (x, y) sendo que x pertence ao conjunto A e y ao conjunto B. &nbsp;Vamos tomar como exemplo os seguintes conjuntos A e B:      &nbsp;A= {1,2}                      B={3,5,7} &nbsp;O produto cartesiano de A por B, representado por A x B é igual a: &nbsp;A x B= {(1,3), (1,5), (1,7), (2,3), (2,5), (2,7),}. Representação através do diagrama de flechas.&nbsp;
&nbsp;   RELAÇÃO BINÁRIA   &nbsp;Dados dois conjuntos A e B, chama-se relação binária de A em B todo subconjunto R de A e B. Uma relação binária em um conjunto S é formalmente um subconjunto de s x s, tal relação é chamada de auto-relação. Exemplos:Se  A={1,2,3,4,5} e B={1,2,3,4,}, quais são os elementos da relação  R={(x,y)│x&lt;y} de A em B?
 R={(1,2,), (1,3), (1,4), (2,3),(2,4), (3,4)} . &nbsp;Em outras palavras, uma relação binária é definida como sendo um&nbsp;subconjunto&nbsp;do&nbsp;produto cartesianoentre os conjuntos&nbsp;A&nbsp;e conjunto&nbsp;B. Isto é, uma relação&nbsp;R&nbsp;é um conjunto de&nbsp;pares ordenados.&nbsp;&nbsp;  DOMÍNIO E IMAGEM&nbsp;&nbsp;
 Seja R uma relação de A em B. &nbsp;Chama-se Domínio de R o conjunto D de todos os primeiros elementos dos pares ordenados pertencentes a R. &nbsp;Chama-se Imagem de R o conjunto IM de todos os segundos elementos dos pares ordenados pertencentes a R.

Referências Bibliográficas
BACCARO, Nelson.matemática volume 1.São Paulo: Atica,s/d &nbsp;Disponível em: http://www.somatematica.com.br/fundam/paresord.php, acesso em 15 de fevereiro de 12. &nbsp;Disponível em : http://pt.wikipedia.org/wki/Relacao_(matematica),acesso em 15 de fevereiro de 2012