Eratóstenes
Autor: MARCELLO COSTA | Publicado: 2009-10-13T06:07:00-07:00

Por volta do ano 220 a.C. muita gente já achava que a Terra era redonda, mas ninguém sabia dizer qual a medida de sua circunferência. Inconformado com esse estado de coisas, um cidadão grego chamado Eratóstenes resolveu sanar a falha. Mas, se era inconformado, era também comodista. E, além de comodista, astrônomo, de modo que tratou de solucionar a questão sem ter que sair de casa, utilizando-se do Sol. Tantos cálculos fez, que acabou descobrindo um sistema adequado, graças ao qual pôde estabelecer que o globo terrestre tinha 40000 Km de circunferência.Passados mais de 2000 anos, os estudiosos foram conferir os cálculos de Eratóstenes e tiveram uma surpresa: a nova medição, realizada com equipamentos de precisão e modernos sistemas de cálculo, resultou numa cifra praticamente idêntica à do sábio. Ou seja: 40070 Km.Eratóstenes nasceu em Cyrene, uma colônia grega do Norte da África, por volta do ano 276 a.C. Brilhante desde moço, estudou com os melhores professores do seu tempo e tão famoso se tornou, que o faraó Ptolomeu III do Egito lhe deu a direção da Biblioteca de Alexandria, bem como o cargo de preceptor de seu filho.Praticamente não havia assunto pelo qual Eratóstenes não se interessasse: filosofia, história, gramática, poesia, geografia e matemática, tudo o atraía e sobre cada um desses assuntos ele escreveu trabalhos de grande valor. Astronomia e números, porém, eram seus temas prediletos e, como toda ciência grega de então sofria a influência das idéias de Pitágoras, Eratóstenes formou-se pela linha pitagórica, a qual admitia teorias muito avançadas para a época. Aceitava, por exemplo, que a Terra fosse uma esfera solta no espaço, girando em conjunto com várias outras ao redor de um núcleo central de fogo - numa antevisão do sistema que só bem mais tarde Copérnico enunciaria.Para os pitagóricos, a explicação do mundo estava nos números. E por eles Eratóstenes pautou toda a sua carreira. Ao escrever um tratado sobre geografia, dividiu o globo em paralelos e meridianos, fazendo da localização geográfica um trabalho matemático - sistema que continua em uso até hoje. Mostrou também, nessa obra, que era possível chegar-se à Índia partindo da Espanha. E sugeriu ainda a existência de terras habitadas no Ocidente - conforme Colombo provaria mil e setecentos anos depois, ao chegar à América.Lidar com números primos (divisíveis apenas por si mesmos e pela unidade) era um problema sério para os matemáticos de Alexandria. Eratóstenes decidiu resolvê-lo e de fato o fez, criando uma tabela de eliminações progressivas, com a qual se tornou fácil determinar se um número era primo ou não. Amplamente usado a partir de então, seu método ainda hoje consta dos manuais de aritmética, nos quais aparece como "o crivo de Eratóstenes".Com uma quantidade admirável de descobrimentos e inovações a seu crédito, Eratóstenes viveu até os 80 anos. E não esperou que a morte viesse convocá-lo: preferiu o suicídio e deixou-se morrer na inanição.Para medir o tamanho da Terra, Eratóstenes raciocinou assim: Syene e Alexandria situavam-se quase sobre o mesmo meridiano - linha equivalente a circunferência da Terra. Syene ficava praticamente sobre o Trópico de Câncer; portanto, no dia de solstício de verão, ao meio-dia, os raios solares incidiam perpendicularmente - ou seja - a 900 - sobre a cidade. No mesmo dia, à mesma hora, ficavam a 810 sobre Alexandria (ilustração abaixo), afastada 5000 estádios (1000 Km) de Syene (ilustração acima). Vendo que a um segmento de circunferência medindo 5000 estádios correspondia uma diferença de 90 na incidência dos raios solares, Eratóstenes precisou apenas fazer uma regra de três simples para achar o correspondente aos 3600 da circunferência terrestre. Obteve como resultado 200000 estádios. Que são 40000 Km.