DIVISIBILIDADE
Autor: joaoufsse | Publicado: 2014-07-28T12:30:00-07:00


Quando um número divide outro exatamente, isto é, sem deixar resto, chama-se divisor desse número. Assim 4 é divisor de 12, porque o divide exatamente.

O divisor de um número chama-se também fator, submúltiplo&nbsp;e &nbsp;parte alíquota desse&nbsp;número; de sorte que 2, 3, 4 e 6 são divisores, fatores, submúltiplos e partes alíquotas de 12, porque cada um destes números divide exatamente o número 12.

Os números que se prestam a uma divisão exata, são só os números múltiplos; os primos, a não ser por si e por 1, são indicados por qualquer outro número.

&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;&nbsp;CRITÉRIO DE DIVISIBILIDADE

1º Divisibilidade por 2

Todo número par é divisível por 2. Os números pares terminam em 2, 4, 6, 8 ou 0. Ora todos os números terminados nestes algarismos são ou 2 ou múltiplos de 2, e por isso são divisíveis por 2. Os números ímpares, divididos por 2, deixam sempre resto.

2º Divisibilidade por 3

Todo número cujos algarismos tenham uma soma divisível por 3, será também divisível por 3. A soma dos algarismos do número 147 é 1+4+7=12. Ora, como 12 é divisível por 3, o número 147 também o será.

3º Divisibilidade por 4

Todo número cujos dois últimos algarismos da direita formarem um múltiplo de 4, será também divisível por 4. O número 328 compõe-se de 300 + 28. Ora, 4 divide 100 sem deixar resto, e se divide 100, divide também 200, 300, etc., que são múltiplos de 100. Portanto 4, dividendo 28, que é o número formado pelos últimos algarismos do número 328, divide o número inteiro.

4º Divisibilidade por 5

Todo número que terminar em &nbsp;5 &nbsp;ou 0, será divisível por 5. Os números que terminam em 5 ou 0 são todos múltiplos de 5, como 10, 15, 20, 25, 30, ..., que são divisíveis por 5.

5º Divisibilidade por 6

Todo número que for divisível por 2 e por 3, será também divisível por 6. Como os números 2 e 3 são primos entre si, se um número for divisível por 2 e por 3, também será produto destes números, que é 2 X 3 = 6, como se pode verificar em 12, 18, 24, etc.

6º Divisibilidade por 9

Todo número cujos algarismos tenham uma soma divisível por 9, será divisível por 9. A soma dos algarismos do número 4356 é 4+3+5+6=18; Ora, como 18 é divisível por 9, o número 4356 também o será.

7º Divisibilidade por 10

Todo número terminado em 0. Os números terminados em 0 são 10 e os múltiplos de 10; assim, 30, 90, 180, são divisíveis por 10.

8º Divisibilidade por 11

Um número será divisível por 11, quando a soma dos algarismos da ordem par for igual à soma dos algarismos da ordem ímpar, ou quando a diferença for 11 ou múltiplo de 11.

Começando pela direita de um número, o primeiro algarismo pertence à ordem ímpar, o segundo à ordem par; o terceiro à ordem ímpar, o quarto à ordem par, e assim por diante. No número 48642, a soma dos algarismos da ordem par é 4+8=12, e a soma dos algarismos de ordem ímpar é 2+6+4=12, e como as somas são iguais, o número é divisível por 11. São também divisíveis por 11 os números 7084, 82940, 518463, etc.

Existem outros critérios de divisibilidades como: por 8, por 7, etc.





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