Uma Sugestão de Modelagem Estocástica do CBR de Subscrição para OPS Médico-Hospitalares 
Autor: Douglas Trindade | Publicado: 2015-12-15T16:32:00-02:00


<!--[if !supportLists]-->1.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
<!--[endif]-->Introdução



Os riscos assumidos
pelas Operadoras de Planos de Saúde são bastante significativos, podendo ser
subdivididos, de forma geral, em econômico-financeiros e assistenciais que, se
não controlados adequadamente, podem levá-las a problemas de desequilíbrio.

Em relação aos riscos
econômico-financeiros, a Agência Nacional de Saúde Suplementar (ANS) passou a
exigir as Garantias Financeiras das operadoras como forma de prudência
regulatória.

Uma das garantias
financeiras é a Margem de Solvência, que, pode ser entendida como uma reserva
suplementar às Provisões Técnicas objetivando suprir as oscilações das
operações de uma operadora de plano de saúde em um contexto inesperado. O seu
cálculo é realizado de forma determinística por meio de uma fórmula matemática
estabelecida pela própria ANS.

Entretanto, o cálculo
da Margem de Solvência por modelo de capital baseado em risco já era previsto, desde
2007, com base na Instrução Normativa DIOPE-ANS nº 14/07. Contudo, essa
discussão foi trazida à tona novamente com a publicação da Instrução Normativa DIOPE-ANS
nº 51/15, que alterou a IN 14/07.

Nesse contexto, de forma a
contribuir com metodologias de cálculo próprio, busca-se nesse artigo,
apresentar uma sugestão de modelagem do capital relativo ao Risco de Subscrição.



<!--[if !supportLists]-->2.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
<!--[endif]-->Capital Baseado em Risco



Entende-se por
Capital Baseado em Risco (CBR), o capital necessário para uma empresa gerir
os seus próprios riscos com um determinado nível de tolerância aceitável e em
um dado horizonte de tempo necessário para assegurar a solvência em um cenário
pessimista.

Por solvência entende-se que é a capacidade da Operadora de
Plano de Saúde em honrar com seus compromissos financeiros futuros.

A figura 1 visa mostrar esses conceitos diante de uma
distribuição de probabilidade das perdas ligada à solvência da Operadora.



Figura 1 – Solvência associada à Probabilidade de Honrar
Compromissos





&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; Fonte: O Capital Baseado em
Risco – Uma Abordagem para Operadoras de Planos de Saúde – Renata &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; Gasparello de
Almeida – Dissertação de Mestrado







3. Risco de Subscrição



Considera-se risco de subscrição, o risco oriundo de uma
situação econômica adversa que contraria tanto as expectativas da sociedade no
momento da elaboração de sua política de subscrição quanto às incertezas
existentes na estimação das provisões técnicas. Também envolve a probabilidade
dos eventos a serem pagos pela Operadora de Planos de Saúde, em um período
futuro, ser maior que o montante de contraprestações a serem recebidas.

Esse é um dos principais riscos,
pois, conforme pesquisa realizada pela SOA
(Society of Actuaries) com 117 seguradoras norte americanas resumida no Gráfico
1, a precificação e reservas inadequadas são as principais razões &nbsp;que levam as seguradoras à situação de
insolvência.&nbsp;






Gráfico 1 – Principais Motivos para Insolvência
de Seguradoras Norte Americanas







4.&nbsp;&nbsp;<!--[endif]-->Modelagem



A
modelagem a seguir objetiva verificar a possibilidade dos eventos a serem pagos
em um período futuro serem maiores que o montante de contraprestações a serem
recebidas, ou seja, se a receita dos beneficiários conseguirá suprir o custo
assistencial adicionado das despesas frente à volatilidade destes custos.
Volatilidade esta oriunda da utilização dos serviços médico-hospitalares pelos
beneficiários. Essa mensuração se dá através de uma simulação estocástica para prever,
por meio de um percentil definido, a necessidade de capital de subscrição para
suprir um pior cenário escolhido.

Conforme
o item 4, do anexo da IN 14/07 e suas alterações, o modelo deverá conter
aspectos mínimos referentes à volatilidade, incerteza e eventos extremos,
conforme descritos no Quadro 1 abaixo.









Em relação à simulação estocástica, deve-se lembrar que:



<!--[if !supportLists]-->1.&nbsp;&nbsp;&nbsp; <!--[endif]-->Número de cenários deve ser suficientemente grande (lei dos grandes
números). No caso optou-se por 10.000;

<!--[if !supportLists]-->2.&nbsp;&nbsp;&nbsp; <!--[endif]-->A convergência da simulação deve ser verificada (comparação da média
simulada com a média determinística); e

<!--[if !supportLists]-->3.&nbsp;&nbsp;&nbsp; <!--[endif]-->A semente aleatória da simulação deve ser randomizada.
















Em
uma situação hipotética, considerou-se uma carteira de 10.895 beneficiários,
onde possuem as seguintes características nos últimos doze meses anteriores à
projeção, conforme Quadro 3 .







Para
a projeção dos próximos doze meses desta carteira, foram utilizadas as
seguintes premissas, conforme Quadro 4 .







Realizando
a projeção para os próximos doze meses com base nas premissas relatadas no Quadro
4 acima, &nbsp;resultaram os seguinte números
conforme Quadro 5.







Para
uma melhor análise, como se trata de valor monetário no tempo e como forma de
unificar um indicador para fins de tomada de decisão, se faz necessário o
cálculo do Valor Presente dos Resultados Projetados (VPRP). No cálculo, os resultados
foram descontados com base na Taxa Selic.

Desta
forma, o VPRP foi positivo em R$ 498.017,76. Esse é o valor
determinístico da projeção e será a referência de output para composição do capital na modelagem descrita a seguir.

A partir de então, devido à volatilidade, incerteza e
valores extremos, pode-se prever cenários de stress através do comportamento das utilizações dos beneficiários, variando
a V.A. (custo assistencial per capita)
inflacionada pelo método de bootstrap
ou reamostragem.

A distribuição do custo assistencial per capita utilizada como input
segue abaixo, conforme Quadro 6.





Através
do Quadro 6, percebe-se que, na base de dados estudada, houve beneficiários que
não utilizaram o plano nos últimos doze meses, bem como outros que utilizaram
chegando ao extremo de aproximadamente R$ 82 mil na média mensal.

Importante destacar algumas estatísticas
descritivas dessa distribuição, quais sejam:





A partir
das informações acima, percebe-se que a distribuição possui uma dispersão
bastante significativa, necessária para esse tipo de análise.

Para a simulação do custo assistencial per capita por reamostragem, faz-se necessário a utilização do algoritmo abaixo a ser executado
através da ferramenta Visual Basic For
Applications (VBA).&nbsp;





Onde:



<!--[if !supportLists]-->·&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
<!--[endif]-->Randomize = comando do VBA que randomiza a
semente aleatória 

<!--[if !supportLists]-->·&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
<!--[endif]-->Meses = 12

<!--[if !supportLists]-->·&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
<!--[endif]-->Cenarios = 10.000

<!--[if !supportLists]-->·&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
<!--[endif]-->Beneficiario = 10.895

<!--[if !supportLists]-->·&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
<!--[endif]-->VLookup = função do VBA
referente à Procura Vertical (PROCV)

<!--[if !supportLists]-->·&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
<!--[endif]-->Rnd() = comando do VBA que gera número
aleatório entre 0 e 1, distribuídos pela Uniforme Contínua

<!--[if !supportLists]-->·&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
<!--[endif]-->LIP = Limite Inferior
da Probabilidade 

<!--[if !supportLists]-->·&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
<!--[endif]-->LSP = Limite Superior da Probabilidade

<!--[if !supportLists]-->·&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
<!--[endif]-->V.A. = Custo
Assistencial Per Capita associado ao
intervalo &gt;LIP e &lt;=LSP

<!--[if !supportLists]-->·&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
<!--[endif]-->CT = Custo Total (somas
das V.A. flutuantes para cada mês e cenário)

<!--[if !supportLists]-->·&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
<!--[endif]-->Receita e Despesa
(valores fixos para cada mês e cenário)





5.&nbsp;Resultados



Para
cada iteração da simulação são gerados novos custos assistenciais totais e
consequentemente novos resultados e um novo VPRP descontado à Taxa Selic. Ao
final, conforme Figura 2 , obtém-se uma matriz de 10.000 linhas referentes aos
cenários e 12 colunas referentes ao mês. Na última coluna, estão os valores dos
10.000 VPRPs que são base para o cálculo do capital de subscrição.







Plotando
os 10.000 VPRPs em um gráfico de dispersão temos a visualização abaixo.









Verifica-se
que devido ao coeficiente de variação da distribuição de entrada, o
comportamento dos VPRPs foi bastante volátil, necessário para esse tipo de
análise.

Outra
forma de visualizar os 10.000 VPRPs é por meio de um gráfico de linhas na formatação
ordenada, do mais negativo para o mais positivo conforme abaixo.









No
gráfico supra, verifica-se que a amplitude dos VPRPs variou de &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;-1.238.957,49 a 2.323.274,43.

Houve
convergência da simulação, pois a variação da média simulada de 495.854,23 e a
média determinística de 498.017,76 resultou em -0,43%.

Essa
simulação gerou 1.258 (13%) cenários insolventes, ou seja, VPRPs negativos e
8.742 (87%) cenários solventes, cuja distribuição de probabilidades encontra-se
demonstrada no Gráfico 4 abaixo.



















Por fim, como
forma de cálculo da necessidade de capital escolhe-se, através da distribuição
de probabilidade acumulada, o valor correspondente ao percentil 0,50%, que corresponde
ao nível de confiança de 99,50%, resultando assim em -669.000,38, se considerarmos uma média ponderada desta
mesma probabilidade de ruína até o fim da cauda do lado negativo, temos o valor
de &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;-821.080,28. Os valores negativos são os que interessam
como resposta. Contudo, para efeito de constituição reverte-se o sinal.

Portanto, para
essa simulação o CRBSubscrição seria igual a &nbsp;R$ 669.000,38.





6.&nbsp;Conclusão


















Essa
modelagem configura-se como uma sugestão. Outras metodologias de cálculo
deverão ser testadas e aprimoradas, sem esquecer a necessidade de evolução das
mesmas. Neste tocante, podemos exemplificar uma simulação da Demonstração de
Resultado do Exercício (DRE) que contém várias informações de natureza
econômica da Operadora, podendo considerar como V.A. além do custo assistencial
per capita, a variação prevista da
Provisão de Eventos Ocorridos e Não Avisados (PEONA), bem como as premissas que
serviram de base para a projeção das receitas, tais como: número de vendas,
número de inclusões, reajuste dos planos coletivos, número de exclusões, dentre
outras.&nbsp;&nbsp;