A redução de velocidade nas marginais de 90km/h para 70km/h não aumentará o trânsito em SP.
Autor: Gabriel Pais | Publicado: 2015-07-20T20:05:00-07:00








Com poucas simplificações e utilizando noções mínimas de Mecânica Clássica&nbsp;iremos mostrar que a redução na velocidade máxima nas marginais de São Paulo não implica no aumento do trânsito. Mostraremos&nbsp;como&nbsp;a redução da velocidade pode reduzir a distância mínima de segurança entre veículos e compensar a redução da velocidade com uma maior vazão de veículos por hora em um trecho da marginal.

De começo, iremos definir algumas&nbsp;notações:



Sabemos que a velocidade&nbsp;90km/h também pode ser escrita&nbsp;como 25m/s e a velocidade&nbsp;70km/h&nbsp;pode ser escrita como 19.5m/s. De fato, temos:



90km&nbsp;= 90000&nbsp;mts
1h = 60*60 = 3600 s



=&gt;&nbsp;90km/h&nbsp;=&nbsp;90000/3600 = 25&nbsp;m/s


70km&nbsp;= 70000&nbsp;mts


=&gt;&nbsp;70km/h =&nbsp;70000/3600 = 19.44 = 19.5 m/s


O tempo de resposta motora de um motorista ao avistar um incidente à frente pode ser mensurado.&nbsp;Utilizaremos 0.7s&nbsp;para esse tempo&nbsp;(caso tenha dúvida sobre esse valor, existem pesquisas específicas sobre esse assunto que apontam o tempo de resposta entre 0.7s e 1.5s).&nbsp;

Dirigindo com segurança,&nbsp;um motorista deve manter no mínimo 0.7s de espaçamento entre o&nbsp;seu veiculo e o&nbsp;veiculo à frente. Esse espaço varia portanto de acordo com a velocidade que o motorista trafega na via. Vejamos:



Caso 1

Se o motorista dirige a&nbsp;25 m/s (ou&nbsp;90km/h)


25m/s * 0.7s =&nbsp;17.5&nbsp;mts&nbsp;(distância mínima de segurança)



Por questão de simplicidade utilizaremos&nbsp;17mts.


Caso 2

Se o motorista dirige a&nbsp;19.5&nbsp;m/s (ou&nbsp;70km/h)



19.5m/s * 0.7s = 13.65&nbsp;(distância mínima de segurança)



Por questão de simplicidade utilizaremos&nbsp;13mts.


Suponha um trecho da marginal com&nbsp;4&nbsp;pistas de comprimento 1km (1000mts), suponha ainda o tamanho médio dos veículos de 3mts. Utilizando a distância mínima de segurança calculada com base nas velocidades acima iremos distribuir os veículos na marginal e contar quantos carros cabem no trecho analisado.


Caso 1

3mts&nbsp;+ 17mts = 20mts



Logo cabem 1000/20 = 50 carros por faixa.



No total temos 50*4 = 200 carros por trecho.


Caso 2&nbsp;

3mts&nbsp;+ 13mts = 16mts



Logo cabem 1000/16 = 62.5 carros por faixa.



No total temos 62.5*4 = 250 carros por trecho.



Por último, iremos calcular o tempo médio que&nbsp;um&nbsp;veiculo do trecho completa&nbsp;1km&nbsp;da marginal e usar essa informação para&nbsp;o cálculo&nbsp;do fluxo de carros por trecho.



Caso 1

Mantendo a velocidade constante de 25m/s (90km/h) temos:



1000mts&nbsp;/ 25m/s = 40s


Caso 2

Mantendo a velocidade constante de&nbsp;19.5m/s (70km/h) temos:



1000mts&nbsp;/&nbsp;19.5m/s =&nbsp;51s&nbsp;(utilizaremos 50s por simplicidade).


Quantos carros passam por hora no trecho analisado?



Caso 1

200 carros em 40s =&gt; 5 carros por segundo ou 18000 carros por hora.



Caso 2

250 carros em 50s =&gt;&nbsp;5 carros por segundo ou 18000 carros por hora.



Logo a redução da velocidade máxima nas marginais não reduz o fluxo de carros e, portanto&nbsp;não aumenta o trânsito.


Algumas observações:

1) Foram feitas algumas simplificações, logo o modelo retrata uma aproximação. 

2) Não foi dito que a redução da velocidade máxima nas marginais não aumentaria o tempo de percurso. Isso de fato ocorre, &nbsp;como mostrado acima o tempo médio no trecho de 1km aumentou 10s (25% de aumento).