Conjuntos Numéricos
Autor: Paloma Lima | Publicado: 2013-01-23T12:07:00-08:00



Conjunto
dos&nbsp;Números Naturais

São todos os números
inteiros positivos, incluindo o zero. É representado pela letra maiúscula N.

Caso queira representar o conjunto dos
números&nbsp;naturais&nbsp;não-nulos (excluindo o zero), deve-se colocar um *
ao lado do N:

N = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10, …}

N* = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11, …}



Conjunto dos&nbsp;Números Inteiros

São todos os números que pertencem ao conjunto dos
Naturais mais os seus respectivos opostos (negativos).

São representados pela letra Z:

Z = {… -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4,
…}

O conjunto dos inteiros possui alguns
subconjuntos, eles são:

- Inteiros não negativos

São todos os números inteiros que não são
negativos. Logo percebemos que este conjunto é igual ao conjunto dos números
naturais.

É representado por Z+:

Z+&nbsp;= {0,1,2,3,4,5,6, …}

- Inteiros não positivos

São todos os números inteiros que não são
positivos. É representado por Z-:

Z-&nbsp;= {…, -5, -4, -3,
-2, -1, 0}

- Inteiros não negativos e não-nulos

É o conjunto Z+&nbsp;excluindo o zero.
Representa-se esse subconjunto por Z*+:

Z*+&nbsp;= {1, 2, 3, 4, 5,
6, 7, …}

Z*+&nbsp;= N*

- Inteiros não positivos e não nulos

São todos os números do conjunto Z-&nbsp;excluindo
o zero. Representa-se por Z*-.

Z*-&nbsp;= {… -4, -3, -2,
-1}



Conjunto
dos&nbsp;Números Racionais

Os números racionais é um conjunto
que engloba os números inteiros (Z), números decimais finitos (por exemplo,
743,8432) e os números decimais infinitos&nbsp;periódicos&nbsp; (que repete uma sequência de algarismos da parte
decimal infinitamente), como “12,050505…”, são também
conhecidas&nbsp;como&nbsp;dízimas
periódicas.

Os racionais são representados
pela letra Q.



Conjunto dos&nbsp;Números Irracionais

É formado pelos números decimais infinitos
não-periódicos. Um bom exemplo de número irracional é o número PI (resultado da
divisão do&nbsp;perímetro&nbsp; de uma circunferência pelo seu diâmetro), que
vale 3,14159265 ….&nbsp;Atualmente, supercomputadores já conseguiram calcular
bilhões de casas decimais para o PI.

Também são irracionais todas as raízes não exatas,
como a raiz quadrada de 2 (1,4142135 …)



Conjunto dos&nbsp;Números Reais

É formado por todos os conjuntos citados
anteriormente (união do conjunto dos racionais com os irracionais).

Representado pela letra R.





















Diagrama de Venn

Através de estudos relacionados à lógica, Jon Venn
criou uma diagramação baseada em figuras no plano. Esse método consiste
basicamente em círculos que possuem a propriedade de representar relações entre
conjuntos numéricos. Também pode ser utilizado no estudo da Estatística, a fim
de organizar e analisar dados colhidos em pesquisas de opinião. Geralmente
usamos os seguintes modelos de diagramas:
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Representação de
conjunto único
Números Naturais (1, 2, 3, 4, 5, 6)

&nbsp;













Relação entre dois
conjuntos: A e B.
A = (1, 2, 3, 4, 5, 6)
B = (5, 6, 7, 8, 9, 10)

Símbolos
U = união
∩ = intersecção

A U B = (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10)
A ∩ B = (5, 6)

&nbsp;













Relação entre
três conjuntos: A, B e C.
A = (3, 4, 5, 6, 7, 8)
B = (4, 6, 8, 10, 12)
C = (1, 2, 3, 4, 6, 10)
A U B = (3, 4, 5, 6, 7, 8, 10, 12)
A U C = (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10)
B U C = (1, 2, 3, 4, 6, 8, 10, 12)
A ∩ B = (4, 6, 8)
A ∩ C = (3, 4, 6)
C ∩ B = (4, 6, 10)





Podemos observar através dos exemplos que os diagramas representam de uma forma
prática e eficiente as relações de união e de intersecção entre os conjuntos
numéricos. Eles podem ser usados na representação de quaisquer conjuntos, no
intuito de estabelecer uma melhor demonstração e compreensão dos elementos
pertencentes ao conjunto.











Fonte: www.infoescola.com/matematica/conjuntos-numericos/