Autor: B.C.D.D.J. | Publicado: 2011-11-30T11:32:00-08:00

Tales de Mileto foi o primeiro matemático grego, nascido     por volta do ano 640 e falecido em 550 a.c., em Mileto, cidade da Ásia Menor, descendente     de uma família oriunda da Fenícia ou Beócia.
Tales foi incluído entre os sete sábios da antiguidade. Estrangeiro rico e respeitável,     o famoso Tales durante a sua estadia no Egipto estudou Astronomia e Geometria.
Ao voltar de novo a Mileto, Tales abandonou, passado algum tempo, os negócios e a vida     pública, para se dedicar inteiramente às especulações filosóficas, às observações     astronómicas e às matemáticas. Fundou a mais antiga escola filosófica que se conhece -     a Escola Jónica.               A sua fama estendeu-se a todo o mundo heleno, graças     especialmente à predição de um eclipse do sol, cuja data não se sabe bem ao certo se     foi a de 28 de Maio de 585 ou a&nbsp; de 30 de Setembro de 609 a.c.- predição resultante     do uso de uma das tábuas compostas pelos Caldeus, que anunciavam os períodos de 18 anos     e 11 dias dos eclipses solares.
Proclo, Laércio e Plutano     atribuem a Tales não só a transplantação de conhecimentos matemáticos do Egipto para     a Grécia, mas ainda à descoberta de várias proposições isoladas relativas às     paralelas, aos triângulos e às propriedades do círculo, não apresentando nenhuma     sequência lógica, mas com demonstrações dedutivas. Poderá dizer-se que Tales deu a     essas matemáticas uma característica que se conserva até hoje, o conceito de     "demonstração ou prova". Vamos enunciar algumas proposições de Tales.

       Proposição:&nbsp;       Os triângulos equiângulos têm os seus lados proporcionais (Euc.vI.4, ou vI.2).

&nbsp;É uma proposição de grande importância, que Tales utilizou     na&nbsp;determinação da altura da pirâmide Quéope. Quando Tales de Mileto, cerca de     seiscentos anos antes do nascimento de Cristo, se encontrava no Egipto, foi-lhe pedido por     um mensageiro do faraó, o nome do soberano, que calculasse a altura da pirâmide Quéope.     Tales apoiou-se a uma vara espetada perpendicularmente ao chão e esperou que a sombra     tivesse comprimento igual ao da vara. Disse então a um colaborador:
       "Vai mede depressa a sombra: o seu comprimento é igual á altura       da pirâmide"
Tales, para ser rigoroso, deveria ter dito para adicionar à sombra da     pirâmide metade do lado da base desta, porque a pirâmide tem uma base larga, que rouba     uma parte da sombra que teria se tivesse a forma de um pau direito e fino; pode acontecer     que o tenha dito, ainda que a lenda não refira.


Numa representação mais simples:
Os triângulos são semelhantes porque têm dois ângulos     iguais:então, os lados são proporcionais:logo:       
Proposição:&nbsp;       O ângulo inscrito num semi-circulo é recto (Euc.III.31).
Esta proposição é considerada a mais notável de toda a     obra geométrica de Tales. Deduz-se facilmente, do facto de se poder inscrever um     rectângulo numa circunferência, verificando que as diagonais do rectângulo são     diâmetros da circunferência e o rectângulo inscrito pode tomar qualquer posição     dentro da mesma circunferência.       
Proposição:&nbsp;       Quando duas rectas se cortam, os ângulos opostos pelo vêrtice são iguais       (Euc.I.15).       
Proposição:&nbsp;       Se dois triângulos têm dois ângulos de um iguais a dois ângulos do outro e um lado de       um igual a um lado do outro (lado este adjacente ou oposto a ângulos iguais), terão       também iguais os outros lados que se correspondem num e noutro&nbsp; triângulo, bem como       o terceiro ângulo (Euc.I.26).
Segundo Proclo, Tales foi também o primeiro a demonstrar     que o diâmetro divide o círculo em duas partes iguais; e que são iguais entre si os     ângulos da base de qualquer triângulo isósceles. Transmitiu aos gregos estes e outros     conhecimentos, principalmente de astronomia teórica e prática.