Variáveis Aleatórias  - Discreta e Contínua
Autor: Variáveis Aleatórias | Publicado: 2009-05-06T16:31:00-03:00

Autores: Neide, Rosineide, Silvanilda, Melquisedec, MarceloINTRODUÇÃONa realização de um fenômeno aleatório, é comum termos interesse em uma ou mais quantidades. Essas quantidades são funções das ocorrências do fenômeno. Em certos casos, se o resultado é de interesse, a função identificada será utilizada. Note que, antes da realização de um fenômeno aleatório não sabemos seu resultado, exceto em casos especiais.Com a realização do fenômeno, teremos uma observação conhecida que não será mais aleatória. Em muitas situações, os eventos que ocorrem são apenas uma ponte para o que realmente nos interessa. Podemos considerar que a observação conhecida de um fenômeno aleatório prediz um particular valor observado da variável aleatória. Assim, outra realização o fenômeno fornecerá um outro valor observado de variável, na maioria das vezes diferente do anterior. ( previa do livro PROBABILIDADE E VARIAÇÃO ALEATORIA – de Marcos Nascimento Magalhaes – 2ª edição + Ediusp.Por outro lado, se admitirmos que os mesmos fatores atuam da mesma maneiras, ou de maneira análoga, em observações repetidas grande numero de vezes, constatamos que existe uma possibilidade de predição “ ao longo prazo”. Em outras palavras, certos resultados podem ser mais prováveis que outros, isso se tornaria visível num grande número de observações resultado ( Livro Estatística Aplicada a Administração – William J. Stevenson )CONCEITOS BÁSICOSUma variável aleatória pode ser considerada como o resultado numérico de operar um mecanismo não determinístico ou de fazer uma experiência não determinística para gerar resultados aleatórios.Matematicamente, uma variável aleatória é definida como uma função mensurável de um espaço probabilidade para um espaço mensurável (sigma-álgebra). Este espaço mensurável é o espaço de possíveis valores da variável, e é normalmente tomado como a sig,a-álgebra baseada na topologia usual dos números reais, e nós iremos geralmente assumir isto nos passos seguintes, excepto nos casos devidamente assinalados. (Origem: Wikipédia, a enciclopédia livre.Uma Variável aleatória é uma descrição numérica do resultado do experimento. É a forma encontrada para narrarmos o que acontece.VARIÁVEIS ALEATÓRIAS DISCRETAUma variável pode assumir duas classificações, Discreta ou Contínua.Para melhor explicar o conceito associamos a algum exemplo real.Um pequeno dado de seis lados, muito comum em jogos de tabuleiros, ele é o melhor exemplo para uma Variável Aleatória Discreta Finita. Pois todas as vezes em que lançarmos o dado, ele sempre nos dará um "valor" inteiro. Não existe a possibilidade que ele caia de "lado" nos dando um valor surpreendente como 2,5555.O seu Espaço Amostral é {1,2,3,4,5,6} não havendo nenhum valor intermediário.Outro exemplo de Variável Aleatória Discreta Infinita, seria o número de carros que chegam no pedágio, sabemos que virá infinitamente carros, no entanto, nunca chegará a metade de um carro, não haverá "frações" no numero de carros. O resultado a princípio não é completamente conhecido, mas sempre Descritível com facilidade.Obtido em Oikibooks.org/oiki VARIÁVEIS ALEATÓRIAS CONTÍNUASUma Variável Aleatória que pode assumir QUALQUER VALOR NUMÉRICO em um DETERMINADO intervalo ou coleção de interválos é chamada de variável aleatória contínua.Imagine uma olimíadas o lançamento do martelo (podendo ser o disco, lança ou outro), sabemos de ante-mão que os valores do lançamento de martelo atingem no máximo a distancia de 60 metros e a distancia mínima classificatória de 30. Ou seja, todos os lançamentos serão dentro desse intervalo podendo assumir uma infinidade de possibilidades, pois sempre existirá uma fração para medir as menor diferença possível entre um laçamento a outro, como 59 metros, 25 centimetros, 12milimetros e assim por diante.Neste caso x seria uma variável aleatória contínua que assume qualquer valor no intervalo 30 (maior igual a) x (menor ou igual a) 60Obtido em Oikibooks.org/oiki MARTINS, Gilberto de Andrade. Estatística geral e aplicada- 3ª Edição-2008- São Paulo-Editora- Atlas.