Movimento Uniformemente Variado
Autor: Fernanda Damos Pinheiro | Publicado: 2012-04-23T06:45:00-07:00



Movimento
Uniformemente Variado (MUV)



O
movimento de uma partícula só é considerado uniformemente quando o módulo de
sua velocidade varia, aumentando ou diminuindo. Quando observamos que a
velocidade ocorre de maneira uniforme, independentemente da trajetória descrita
por essa partícula, quer dizer que a partícula possui aceleração constante.



Exemplo
de velocidade constante :
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Se
a aceleração é 10m/s2, a velocidade varia 10m/s a cada segundo, ou seja,
significa que o valor da velocidade da partícula aumenta ou diminui numa taxa
constante.



Classificação do Movimento uniformemente
variado (MUV)



Para
descrevermos o movimento de uma partícula devemos adotar um referencial.
Podemos classificar esse movimento :



Quanto
a variação de velocidade =&gt; Se a variação do módulo da velocidade escalar é
positivo, ou seja, o valor da velocidade escalar em módulo aumenta
classificamos o movimento como acelerado. ( Movimento acelerado progressivo ou
movimento acelerado regressivo).

Se
a avariação do módulo da velocidade escalar é negativo, ou seja, o valor da
velocidade escalar em módulo diminui, classificamos o movimento como retardado.
( Movimento retardado progressivo ou movimento retardado regressivo).



Resumindo:
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<!--[endif]-->

Movimento
acelerado
- |v| =&gt; aumenta.
-&nbsp;a&nbsp;e&nbsp;v&nbsp;possuem o mesmo sinal.



Movimento
retardado
- |v| =&gt; diminui.
-&nbsp;a&nbsp;e&nbsp;v&nbsp;possuem sinais contrários.





Função da velocidade determinada no MRUV



Para
obtermos a função velocidade no MRUV devemos relembrar e aplicar o conceito de
aceleração média.



αm=ΔV/Δt

Δv:
Variação de velocidade

Δt:
Variação de tempo



Vejamos
o exemplo a seguir.



1)
Um carro encontra-se parado em uma rodovia federal devido uma colisão de 2
veículos que estão impedindo o tráfego normal na pista. Imediatamente os 2
veículos são retirados da pista e a mesma é liberada. O condutor do carro que
estava parado então acelera o carro (pisa no acelerador), depois de passados 5s
o velocímetro do carro marca 30 km/h. Qual foi a aceleração média do carro?



αm=ΔV/Δt

30km/h=8,33m/s

αm=8,33-0/5

αm=1,66m/s2



Então,
considerando como o exemplo acima o móvel com velocidade inicial v0&nbsp;no
instante t0=0s e num instante posterior adquire uma velocidade v num instante
de tempo t, temos:



α=ΔV/Δt

α=V-Vo/t-to



Como
t0=0s, segue



a=V-V0/t



Isolando
V,



V=V0+at



Movimento acelerado e retardado



Movimento
acelerado:&nbsp;tomemos como exemplo a função v=15+2t. Sabemos que sua
velocidade inicial é v0=15m/s e a aceleração constante do movimento é igual a
2m/s2, podemos perceber que qualquer valor para t positivo ou igual a 0 (t≥0)a
velocidade sempre será positiva,logo o movimento é acelerado.



Movimento
retardado:&nbsp;tomemos como exemplo a função v=-6+2t. Sabemos que sua
velocidade inicial é vo=-6m/s e sua aceleração constante é a=2m/s2,podemos
perceber que para 0≤ t&lt;3 o movimento é retardado, e para t=3 a velocidade do
móvel se anula, assim sendo para t&gt;3 o móvel muda de sentido passa de
retardado para acelerado.



2) A
velocidade de uma partícula varia de acordo com a função v=4+8t.Pede-se:



a)
A velocidade inicial da partícula

b)
A aceleração da partícula

c)
A velocidade da partícula no instante t=2s

d)
A variação de velocidade nos 4 primeiros segundos



Resolução



a)&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
Como V=vo+at ,temos v=4+8t ,então vo=4m/s

b)&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
Sua aceleração é constante característica do MRUV,a=8m/s2

c)&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
V=4+8.2=20m/s

d)&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
V4= 4+8.4=36m/s ; Então ΔV= V4-V0=36-4=32m/s



Função Horária do MRUV



Sabendo-se
que a aceleração no MRUV permanece constante podemos calcular a variação do
espaço de um móvel no decorrer do tempo.



S=So+Vot+at2/2



A
fórmula acima constitui uma função quadrática (2ºgrau).



3)Determine
a velocidade inicial o espaço inicial e a aceleração do móvel uma vez que o
mesmo encontra-se em MRUV seguindo a função S=20-2t+t2



Resolução



Como S=So+Vot+at2/2,temos:



So=20m

V0=-2m/s

a=
1×2=2m/s2



Equação de Torricelli



Se
substituirmos a equação V=vo+at na equação S=So+Vot+at2/2, teremos a equação de
Torricelli



V2=v02+2αΔs



4)Um
determinado veiculo em certo instante, possui uma velocidade de 20m/s. A partir
deste instante o condutor do veiculo acelera seu carro constantemente em 4m/s2.Qual
a velocidade que o automóvel terá após ter percorrido 130m.



Resolução:



Aplicando
a Equação de Torricelli, temos



V2=v02+2αΔs

V2=202+2.4.130

V2=400+1040

V2=1440

V=38m/s