Noções Básicas para Cálculo de Linha de Vida
Autor: Eduardo Franco | Publicado: 2017-08-02T07:43:00-03:00


Linha de vida é um dos temas mais preocupantes na área de segurança do trabalho, um dos motivos é a falta de literatura disponível nesse assunto, fazendo com que muitos profissionais recorram a fórmulas prontas na internet. Então o primeiro aviso para quem ler este artigo é: não existe solução pronta para linha de vida com cabo flexível, cada configuração apresentará um resultado diferente a depender do diâmetro do cabo, tipo de arranjo dos fios, comprimento do vão, número de trabalhadores, etc. Veja a figura a seguir:







Essa fórmula está correta, porém, a partir dela darei o primeiro alerta sobre seu uso. Muitas das memórias de Cálculo que plicam essa fórmula, o fazem sem levar em consideração o fator rigidez do cabo de aço. Ou seja, o calculista simplesmente atribui um dado valor para a flecha “f”, uma carga de impacto para o trabalhador em queda, obtendo o valor da tração do cabo de aço e assim o ponto de ancoragem.&nbsp;

A grande questão, é que deve-se iniciar um processo de tentativa e erro, até obter coerência entre geométrica ( deslocamentos ocorridos), rigidez do cabo e o equilíbrio de forças. Este método é conhecido como método de segunda ordem. Os softwares comuns de estruturas metálicas, tem dificuldades de elaborar esse processo de tentativa e erro para configuração de linha de vida com cabo flexível (não converge), pois o sistema em seu estado inicial encontra-se em regime hipostático, ou seja é inicialmente instável, ele começa a se tornar estável a medida que o valor da flecha aumenta até seu ponto de equilíbrio.&nbsp;

Por tanto, profissionais que fiscalizam projetos de linhas de vida, podem fazer a seguinte pergunta ao projetista: de onde vem esse valor de flecha? Respostas como: Experiência, padrão, é usual, devem ser bem analisadas e discutidas.

Vamos para um exemplo prático: Vão: 8 metros



Cabo de Aço: 6 x 19 Alma de Fibra. d= 9 mm

Carga de ruptura 5000 kgf

Vamos supor que um projetista&nbsp;estipulou uma flecha de 1 metro&nbsp;para este exemplo, assim, obtemos:

=600 kgf x 8,24/4= 1236 kgf

No entanto a flecha correta, que satisfaz as condições de equilíbrio de forças é feita por um algoritmo, que apresentaremos a seguir, a&nbsp;solução correta desse sistema como calcularemos a diante é uma flecha de 0,521 m. A constante elástica desse cabo (metade) nessa configuração é&nbsp;679893 N/m.&nbsp;Vamos aplicar as equações:

-&nbsp;Cálculo da tração pelo equilíbrio de forças:

=600 kgf x 8/4 x0,521=&nbsp;2321 kgf

-&nbsp;Aplicando as equações de deslocamento e rigidez:

T= kx= (hipotenusa - lo/2)x67893=22971N= 2340 kgf

P=2 x T x sen= 2 x 2340 x 0,521/4=609 kgf



Ou seja, existe uma única solução que satisfaz o equilíbrio de forças e os deslocamentos para a constante elástica calculada. Observe a diferença de valores na solução estimada&nbsp;(1236 kgf)&nbsp;e na solução exata&nbsp;2340 kgf. Este é o exemplo mais simples, um único vão com um único trabalhador.



A seguir o método de cálculo de segunda ordem:

A rigidez do cabo de aço é calculada da seguinte maneira:



Área= F x d x d

O módulo de elasticidade do cabo de aço e o fator de área devem ser fornecidos pelo fabricante do cabo, no entanto, pode-se estimar:





Fonte: Elementos de Maquinas 9º Edição - Sarkis Melconian

E o módulo de Elasticidade:





Fonte: Elementos de Maquinas 9º Edição - Sarkis Melconian



Com estes dados, inicia-se o algoritmo:



Vamos das continuidade ao primeiro exemplo.

Vão: 8 metros

Cabo de Aço: 6 x 19 Alma de Fibra. d= 9 mm

Por tanto, pela tabela I fator F é igual a 0,395.

Pela tabela II, módulo de elasticidade: 85.000 N/mm2

Rigidez do cabo cálculada: 67989 kgf/m

Tentativa 1:

Estima-se uma flecha de 1 metro

Tração pela fórmula equilíbrio forças: 600kg x 8/(4 x 1)= 1200 kgf

&nbsp;Nova flecha pela fórmula rigidez= (hip-lo)x k= (hip-lo)x67989=1200 kgf

Nova flecha: 0,4 m

Tentativa 2:

Estima-se uma flecha de 0,4 metros.

Tração pela fórmula equilíbrio forças: 600kg x 8/(4 x 0,4)= 3000 kgf

&nbsp;Nova flecha pela fórmula rigidez= (l-lo)x k= (l-lo)x67989=3000 kgf

Nova flecha: 0,6 m

Tentativa 3:

Flecha: 0,6 m

Tração pela fórmula de equilíbrio: 2000 kgf

Nova flecha fórmula rigidez= (l-lo)x k=(l-lo) x 67989=2000 kgf

Nova flecha: 0,49m

Tentativa 03:

Tração pela fórmula de equilíbrio: 2448 kgf

Nova flecha pela fórmula rigidez:2448 kgf= (l-lo)x k

Nova flecha: 0,54 m

Tentativa 4:

Tração pela fórmula de equilíbrio: 2222 kgf

Nova flecha: 0,52 m

Tentativa 5:

Tração pela fórmula de equilíbrio: 2307 kgf

Nova flecha: 0,522 m

Tentativa 06:

Tração pela fórmula de equilibrio: 2298 kgf

Nova flecha:

0,521 m

Ou seja, a solução única desse sistema é uma flecha de 0,521 metros, sendo que a tração do cabo será de 2298 kgf. Por ser um algoritmo simples, o mesmo pode ser feito em recursos de programação como Visual Basic e outros

Cuidados além desse primeiro exemplo:

- Se for incluir nesse caso um absorvedor de energia, este limita o valor da tração do cabo, no entanto deve-se ter uma nova preocupação com a flecha ( contato do trabalhador com o solo) que será obtida nessa nova configuração. O cálculo é mais complexo.

- Se houver mais de um vão, estes cálculos não se aplicam, pois o restante do comprimento de cabos de aço torna o cálculo mais complexo.

- Deve-se preocupar com toda a estrutura onde será instalada a linha de vida. Não apenas ponto de ancoragem.

Em resumo, linha de vida é um assunto complexo, os projetos das mesmas devem ser feitos por profissionais experientes.

Este artigo se propões apenas a dar uma noção a pessoas que trabalham indireta ou diretamente com linha de vida. Um projetista para projetar, necessita de muito mais recurso e muito mais conhecimento.&nbsp;

Fonte: Daniel Vidigal Duarte Souza

Contato: daniel@vidigalsolucoesengenharia.com

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