Produtos notaveis (materia sobre)
Autor: João Roberto B.Lemos | Publicado: 2011-03-08T10:38:00-08:00

http://www.exatas.mat.br/produtosnot.htm
&nbsp;Produtos                                          Notáveis                                         
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;Antes                                          de iniciarmos o estudo de produtos notáveis,                                          vamos recordar a propriedade distributiva.(a+b).(a+b) = a²+ab+ab+b²                                                  = a²+2ab+b²(a-b).(a-b) = a²-ab-ab+b²                                                  = a²-2ab+b²(a+b+c).(a+b+c)=a²+ab+ac+ab+b²+bc+ac+bc+c²
Somando                                          os termos semelhantes: a²+b²+c²+2ab+2bc+2ac
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;Notem                                          que na propriedade distributiva: multiplicamos                                          todos os termos (não se esquecendo das                                          regras dos sinais) e somamos os termos                                          semelhantes.
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;Afim                                          de economizar tempo e não ter de multiplicar                                          termo a termo, utilizamos os produtos                                          notáveis.
Produtos                                                  Notáveis são                                                  aqueles produtos que são                                                  freqüentemente usados e                                                  para evitar a multiplicação                                                  de termo a termo, existem algumas                                                  fórmulas que convém                                                  serem memorizadas.1)                                                  Soma pela diferença: quadrado                                                  do primeiro menos o quadrado                                                  do segundo. 
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;                                                  ( a + b ).( a – b ) = a²                                                  - b² 
&nbsp;2)                                                  Quadrado                                                  da soma: quadrado                                                  do primeiro, mais duas vezes                                                  o primeiro pelo segundo, mais                                                  o quadrado do segundo. 
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;                                                  ( a + b )² = a² +                                                  2ab +b² 
&nbsp;3)                                                  Quadrado                                                  da diferença: quadrado                                                  do primeiro, menos duas vezes                                                  o primeiro pelo segundo, mais                                                  o quadrado do segundo. 
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;                                                  ( a – b )² = a² -                                                  2ab + b² 
&nbsp;&nbsp;                                                  Existem muitas outras outras                                                  fórmulas:  
&nbsp;&nbsp;&nbsp;(                                                  a + b ) ³ =&nbsp;                                                  a³ + 3                                                  a ²b + 3ab²                                                  + b³ 

&nbsp;&nbsp;&nbsp;(a                                                  – b )³ =&nbsp;                                                  a³ - 3                                                  a²b + 3ab²                                                  - b³ &nbsp;&nbsp;&nbsp;                                                 

&nbsp;&nbsp;&nbsp;                                                 Não freqüentemente                                                  usadas:&nbsp;&nbsp;                                                 
&nbsp;                                                 
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;                                                 
[                                          Seção                                          de exercícios                                          ]