Probabilidade Bayesiana 1
Autor: Kenji Takemoto | Publicado: 2011-08-18T06:56:00-07:00



&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Embora existam aqueles que só de ouvirem a mensão de números e matemática já sintam calafrios, esta ferramente é bastante simples, por isso não fechem&nbsp;a página. Ainda.

&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; A probabilidade bayesiana diz respeito uma tabela de dois por dois (figura1). Só cabem quatro dados nesta tabela (A, b, C, d). Não é nada para temer: um, dois, três, quatro e acabou.




&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;Vamos imaginar&nbsp; que um médico seja responsável por uma população de 100 pessoas. Você notou que o número cem é para deixar o cálculo mais fácil, certo? Digamos que este médico cuidadoso quer determinar se os olhos dos pacientes&nbsp;são verdes ou não, pois ele acha que os pacientes com olhos desta cor preferem sentar numa cadeira de couro ( se você não gostou deste exemplo, posso pensar em outros piores). O problema é que ele é daltônico e, portanto, tem limitações para determinar a cor. Ele não confia no seu assistente para lhe&nbsp;informar (conheço muitos médicos paranóicos) e cria um aparelho para fazer isso, é só passá-lo perto do paciente e aparece a resposta no visor. Para validar o aparelho ele faz ensaios clínicos prospectivos randomizados e duplo-cegos usando um perfeito padrão ouro ( saiba apenas que seriam estudos muito bem feitos) e tem como resultado :









18 pessoas com olhos verdes e teste positivo 

(A)

2 pessoas com olhos de outra cor e teste negativo (b)



5 pessoas com olhos de outra cor e teste positivo (C)
75 pessoas com olhos de outra cor e teste negativo (d)







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&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Dos cem paciente temos que 20 tinham olhos&nbsp;verdes e 80 tinha qualquer outra cor, supondo que todos tenham os dois olhos com a mesma cor. O teste positivo indica que o aparelho identificou o paciente como tendo olho&nbsp;verde independente se realmente tinha esta cor. Pelos dados acima temos que dos 20 pacientes com olhos verdes, o aparelho detectou corretamente 18 deles, o que dá 90%. Já dos pacientes com olhos de outra cor o aparelho deu positivo em apenas 6,25 %. Acredite, estes são números muito bons. Não acho que o aparelho seja muito útil no dia a dia de uma clínica, mas os números impressionam.

&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Voltando à primeira figura temos que A dividido por A +&nbsp;b é igual à sensibilidade do teste e&nbsp;d dividido por&nbsp;C +&nbsp;d é igual à especificidade. Portanto a sensibilidade do nosso aparelho para detectar olho&nbsp;verde é de&nbsp; 90% e sua especificidade&nbsp;é de 93,75%.

&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Para um exame a sua&nbsp;sensibilidade seria a chance de dar positivo caso aplicado a um doente e a especificidade, a chance de dar negativo, caso não tenha a doença. Disso podemos inferir que se um exame tem alta sensibilidade, dificilmente vai dar negativo em um doente e se tem alta especificidade, dificilmente&nbsp;dar positivo se for sadio. Vamos ver se você entendeu: um teste de alta sensibilidade é bom para confirmar ou excluir uma doença?&nbsp; Pense um pouco, pense mais ... 



&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; É bom para excluir, pois se der negativo, dificilmente é um doente. Um exame de alta especificidade é bom para confirmar a doença, pelo mesmo raciocínio.

&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Todo exame tem sensibilidade e especificidade, mesmo algo simples como um termômetro para verificar uma febre. Por definição, a temperatura normal máxima quando medida na axila é de 37 graus Celsius, sendo considerada febrícula caso atinja 37,5, piorando quanto maior a temperatura. Isso deixa algumas pessoas fora da definição se houver um quadro febril, mas uma temperatura menor do que 37,5 e inclui pessoas sem febre caso tenham temperatura de 37,5. Só para exemplificar rapidamente, alguém sadio correndo todo agasalhado num dia de sol a pino pode medir a temperatura e verificá-la maior que 37 graus, sendo um caso de hipertermia e não de febre. Caso eu aumente a nota de corte da&nbsp;temperatura, aumento a especificidade do teste, mas diminuo a sensibilidade&nbsp;e se&nbsp;diminuir a nota de corte, aumento a sensibilidade, mas diminuo a especificidade. Para mudar ao mesmo tempo&nbsp;tanto a sensibilidade quanto a especifidade, devo procurar um teste diferente.

&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Não escrevi antes para não assustar, mas estes foram apenas conceitos básicos e ainda não entramos na probabilidade bayesiana que fica para a próxima.

Desabafo do dia: não seja tão sensível a ponto de entrar em parafuso caso se depare com um resultado de exame um pouco acima do normal sem falar especificamente com seu médico antes.&nbsp;