História da Matemática
Autor: danny matemática | Publicado: 2011-12-08T09:57:00-08:00

_Newton e Leibniz

&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Isaac Newton, o sucessor de Barrow, nasceu prematuramente no dia de Natal de 1642, o ano da morte de Galileu. O menino foi educado pela avó enquanto frequentava a escola da vizinhança. Um tio do lado materno, que se formara em Cambridge, percebeu no sobrinho um talento matemático incomum e convenceu a mãe de Isaac a matriculá-lo em Cambridge. O jovem Newton então ingressou no Trinity College em 1661, provavelmente sem pensar em vir a ser um matemático, pois não estudou particularmente o assunto. A química pareceu a princípio ser seu principal interesse, e ele conservou um forte interesse por essa disciplina durante a sua vida. Porém no início de seu primeiro ano de estudos ele comprou e estudou um exemplar de Euclides, e logo depois leu a Clavis de Oughtred, a Geometria a Renato Descartes de Schooten, a Óptica de Kepler, as obras de Viète, e o que talvez o que tenha sido o mais importante de todos para ele, Arithmetica infinitorum de Wallis. Também veio a conhecer obras de Galileu, Fermat, Huygens e outros. &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Em 1664 Newton parece ter atingido as fronteiras do conhecimento matemático e estava pronto para fazer suas contribuições. Suas primeiras descobertas, já de 1665, resultaram do conhecimento que obteve em exprimir funções em termos de séries infinitas ― o mesmo que Gregory estava fazendo na Itália pela mesma época, embora dificilmente Newton pudesse saber disso. &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; O período que se estende de 1665 a 1666, logo depois de Newton ter obtido seu grau A. B., o Trinity College foi fechado por causa da peste, e Newton se retirou deste cenário para sua casa. O resultado foi o mais produtivo período de descoberta matemática jamais referido, pois foi durante esses meses, Newton mais tarde afirmou, que fizera quatro de suas principais descobertas: 1) o teorema binomial, 2) o cálculo, 3) a lei da gravitação e 4) a natureza das cores. &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Gottfried Wilhelm Leibniz (1646 – 1716) nasceu em Leipzig. Lá, aos quinze anos entrou na universidade e aos dezessete obteve o grau de bacharel. Estudou teologia, direito, filosofia e matemática na universidade e é, muitas vezes, considerado o último sábio a conseguir o conhecimento universal. Aos vinte, ele estava preparado para o grau de doutor em direito, mas esse lhe foi recusado por causa de sua pouca idade. Deixou então Leipzig e obteve seu doutorado na Universidade de Altdorf em Nüremberg, onde lhe foi oferecido um posto de professor de direito, que ele recusou. Entrou no serviço diplomático, primeiro para o eleitor de Mainz, depois para a família de Brunswick, e finalmente para os hanoverianos, a quem serviu durante quarenta anos. &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; De seus estudos sobre séries infinitas e o triângulo harmônico Leibniz se voltou para a leitura das obras de Pascal sobre a ciclóide e outros aspectos da análise infinitesimal. Em particular, foi ao ler a carta de Amos Dettonville sobre Traité des sinus du quart de cercle que Leibniz diz ter uma luz jorrado sobre ele. &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Percebeu então, em 1673, que a determinação da tangente a uma curva dependia da razão das diferenças das ordenadas e das abscissas, quando essas se tornavam infinitamente pequenas, e que as quadraturas dependiam da soma dos retângulos infinitamente finos que formam a área. &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; O primeiro tratado de Newton a ser publicado foi Principia, mas foi o último na ordem de composição. A fama lhe tinha vindo relativamente cedo, pois fora eleito para a Royal Society em 1672, quatro anos antes de ter construído seu telescópio refletor (a idéia desse tinha ocorrido também a Gregory antes ainda). Os Principia obtiveram aprovação entusiástica, e em 1689 Newton foi eleito para representar Cambridge no Parlamento Britânico. A teologia e a cronologia também lhe chamaram a atenção. Parece que era um cripto-Unitário, embora externamente professando a visão religiosa Trinitária do tempo. Em seus últimos anos as honrarias choveram sobre Newton.