Análise multivariada da educação nos estados brasileiros
Autor: Thaisi Fagundes | Publicado: 2015-05-26T05:29:00-07:00





Thaisi dos Santos Fagundes
Programa de Pós-graduação em Sistemas e Processos Industriais, Universidade de Santa Cruz do Sul, Av.
Independência, 2293. Bairro: Universitário. CEP: 96815-900, RS. thaisif@hotmail.com


Introdução


A educação no brasil vem repensando seus métodos de
ensino com o objetivo do melhor aprendizado dos alunos. Para nortear estas
mudanças são utilizadas avaliações em larga escala, indicadores e levantamentos
estatísticos sociais, demográficos e econômicos.

Dentre os inúmeros levantamentos educacionais
realizados no país os mais relevantes são realizados pelo Instituto Nacional de
Estudos e Pesquisas Educacionais Anísio Teixeira (Inep), sendo este uma
autarquia Federal vinculado ao Ministério da Educação (MEC). Através da página
do MEC é possível localizar além de dados do censo escolar, dados da educação brasileira
em pesquisas mundiais, os dados financeiros da educação e demais informações da
educação no Brasil.

O Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística
(IBGE) realiza, organiza e disponibiliza dados estatísticos sociais,
demográficos e econômicos do país. O Instituto é uma entidade da Administração
Pública Federal e existe no pais a 79 anos, sendo, atualmente uma rede Nacional
de pesquisas, altamente atuante em todas as cidades do pais e com sedes em mais
de 550 cidades brasileiras.


A Organização dos dados baseou-se na divisão de Amostras descritas pelas
27 unidades federativas do Brasil, sendo 26 estados mais o Distrito Federal
totalizando 27 amostras e um grupo de 21 dados estatísticos como variáveis.





Parte experimental




A coleta de informações buscou dados que descrevessem
o perfil educacional e o perfil socioeconômico das unidades federativas do pais
com base nos dados de 2012 e 2013.

Nos âmbitos da Educação Básica e do Ensino Superior
foram coletados dados através de índices utilizados no brasil e no mundo. Para
a educação básica em todos os níveis o Indicador de Desenvolvimento da Educação
(Ideb) do ano de 2012. Para o ensino médio o Exame Nacional do Ensino Médio
(Enem) no ano de 2013. Para o Ensino Superior o índice do Exame Nacional de
Desempenho de estudantes (Enade) do ano de 2012. E, por fim, para dados a nível
internacional os dados do Programa Internacional de Avaliação de Estudantes
(Pisa) de 2012

O IDEB reúne em um indicador dados do fluxo escolar
obtido através do censo escolar e médias de desempenho dos alunos nas
avaliações do Inep. Estas avaliações são compostas pelas notas da Avaliação Nacional do Rendimento Escolar (Anresc),
conhecida como Prova Brasil e aplicada em cada unidade escolar formando, mais a
nota da Avaliação Nacional da Educação Básica (Aneb) na qual é realizada por
amostragem e recebe o nome de Saeb (Sistema de Avaliação da Educação Básica).
Os dados utilizados foram os da média geral de todos os níveis da educação
básica de cada estado.

O Exame Nacional do Ensino
Médio (Enem) visa o desenvolvimento dos alunos ao fim da educação básica
e proporcionar a muitos o ingresso no Ensino Superior. O MEC é quem realiza o
exame e disponibiliza os dados dos resultados através de boletins individuais e
por escolas. Foram utilizados os dados disponibilizados por escola. Para a
preparação dos dados foi realizado a média dos dados de cada competência por
estado e ao final a médias das competências por estado.

O ENADE, antigamente conhecido popularmente como
'provão', visa avaliar os estudantes de acordo com o conteúdo programático de
cada curso do Ensino Superior. Este disponibiliza as informações por
instituição de ensino e por conceitos divididos de 1 a 5. Para a construção das
variáveis foram agrupadas as instituições por estados e realizada a média.

No PISA a aplicação das avaliações se dá por método
amostral, com estudantes na faixa dos 15 anos a partir do 8º ano do ensino
fundamental em 65 no ano de 2012. Os dados utilizados foram as médias das
disciplinas avaliadas em cada estado.

As variáveis de número matriculados, estabelecimentos
de ensino, Docentes, taxa de analfabetismo, taxa de alunos fora da escola de 7
a 14 anos e de 15 a 17 foram utilizados os dados de censo escolar
disponibilizados pelo Inep.

Também foram levantados dados de Gasto por aluno no
ano de 2012 disponibilizado pelo Fundo Nacional de Desenvolvimento da Educação
(FNDE) pelo Sistema de Informações sobre Orçamentos Públicos em
Educação (Siope). E por fim dados socioeconômicos de

Área demográfica, número de municípios, eleitores,
Produto interno Bruto (PIB), PIB per capita, Renda per capita e Taxa de
natalidade no ano de 2012.

As amostras se apresentam nos gráficos segundo a
seguinte nomenclatura, conforme a Tabela 1, baseada na abreviatura do nome da
unidade federativa mais a abreviatura da região do pais a qual pertence.



Tabela 2.
Nomenclatura das amostras. 

 

  
  
Amostras

  
  
Solo

 

  
  
Distrito Federal - _Centro-Oeste

  
  
DF-CO

 

  
  
Goiás- Centro-Oeste

  
  
GO-CO

 

  
  
Mato Grosso-Centro-Oeste

  
  
MT-CO

 

  
  
Mato Grosso do Sul-Centro-Oeste

  
  
MS-CO

 

  
  
Alagoas-Nordeste

  
  
AL-NE

 

  
  
Bahia-Nordeste

  
  
BA-NE

 

  
  
Ceará-Nordeste

  
  
CE-NE

 

  
  
Maranhão- Nordeste

  
  
MA-NE

 

  
  
Paraíba-Nordeste

  
  
PB-NE

 

  
  
Pernambuco- Nordeste

  
  
PE-NE

 

  
  
Piauí-Nordeste

  
  
PI-NE

 

  
  
Rio Grande do Norte- Nordeste

  
  
RN-NE

 

  
  
Sergipe-Nordeste

  
  
SE-NE

 

  
  
Acre-Norte

  
  
AC-N

 

  
  
Amapá-Norte

  
  
AP-N

 

  
  
Amazonas-Norte

  
  
AM-N

 

  
  
Pará-Norte

  
  
PA-N

 

  
  
Rondônia- Norte

  
  
RO-N

 

  
  
Roraima-Norte

  
  
RR-N

 

  
  
Tocantins-Norte

  
  
TO-N

 

  
  
Espírito Santo-Sudeste

  
  
ES-SE

 

  
  
Minas Gerais-Sudeste

  
  
MG-SE

 

  
  
Rio de Janeiro-Sudeste

  
  
RJ-SE

 

  
  
São Paulo-Sudeste

  
  
SP-SE

 

  
  
Paraná-Sul

  
  
PR-S

 

  
  
Rio Grande do Sul-Sul

  
  
RS-S

 

  
  
Santa Catarina-Sul

  
  
SC-S

 


Fonte: elaborada pelo aluno



Para análise dos dados reunidos foi utilizado a
análise de componente principal (PCA) com a utilização do software Solo. O
método permite apresentar elevado número de informações de maneira visual e com
fácil compreensão, facilitando sua interpretação para Correa et.al (2007).





Resultados e discuções




Os dados foram
organizados e o método de pré-processamento escolhido foi o auto escalado e
definida 6 variáveis latentes, como mostra a figura 1. Gerando a variância
acumulada para PC1 e PC 2 de 69,08%, sendo para a PC1 50,97% e para PC2 18,11%.





Figura 1.
Escolha do número de variáveis latentes




 
 
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
 
 
 

 




Mesmo da maior concentração de variância estar
concentrado nas duas primeiras variáveis foi definido como 6 variáveis
latentes, na Tabela 1 é possível observar em valores o percentual até a sétima
variável e seus acúmulos, justificando a escolha.



Tabela 2.
Percentuais de variâncias. 

 

  
  
PC

  
  
% de variância

  
  
Variância
  acumulada

 

  
  
1

  
  
50,97

  
  
50,97

 

  
  
2

  
  
18,11

  
  
69,08

 

  
  
3

  
  
8,56

  
  
77,63

 

  
  
4

  
  
5,91

  
  
83,54

 

  
  
5

  
  
4,18

  
  
87,72

 

  
  
6

  
  
3,22

  
  
90,94

 

  
  
7

  
  
2,61

  
  
93,55

 


Fonte: Software solo.



Após a escolha das variáveis latentes foram gerados os
gráficos de Scores e Biplot. O primeiro gráfico gerado gráfico foi o de Scores,
conforme a Figura 2, nele é possível observar duas amostras bem afastadas das
demais sendo estas as correspondestes aos estados do Distrito Federal e São
Paulo.








Figura 2. Scores com todas as amostras



No gráfico de Loadings é possível observar o
agrupamento em relação as variáveis definidas. Basicamente formaram-se três
grupos de variáveis como pode ser visto na Figura 3.













Figura 3.
Gráfico de Loadings.


  
  
 






&nbsp;Gerando o gráfico Biplot, disposto na Figura 4,
foi possível observar a real necessidade de excluir as amostras que representam
o Distrito Federal (DF- e o estado de São Paulo. Diferentemente dos 26 estados
brasileiros, o Distrito Federal, apresenta apenas uma cidade sendo seu maior
diferencial em relação as demais amostras e dentre todas as amostras a maior
renda per capita do país. Já o estado de São Paulo conforme os dados
estatísticos disponibilizados pelo IBGE apesar de não possuir o maior estado em
área demográfica, possui os dados mais altos em mais de 50% das variáveis.










&nbsp;Figura 4. Gráfico Biplot com todas as amostras



Gerando o gráfico Biplot das amostras
sem as amostras DF-CO e RJ-SE, disponível na Figura 5, os três grupos formados
se mostrou mais claro. Basicamente os grupos se divergiram pelas seguintes
variáveis.

<!--[if !supportLists]-->·&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
<!--[endif]-->Primeiro grupo: Gasto com Educação
por aluno, PIB per capita, renda per cápita, Ideb, PISA e Enade.

<!--[if !supportLists]-->·&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
<!--[endif]-->Segundo grupo: Taxa de analfabetismo,
taxas de alunos fora da escola, taxa de natalidade e área demográfica.

<!--[if !supportLists]-->·&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
<!--[endif]-->Terceiro grupo:Numeros de estados,
escolas e instituições de ensino, matriculas, Docentes, PIB e Enem





Figura 5. Biplot sem as amostras
anômalas


 




Além dos agrupamentos de variáveis de mesmo tipo o
agrupamento mostrou-se forte quando analisado as regiões do país.

&nbsp;&nbsp;

Conclusões&nbsp;

&nbsp;Dentre as conclusões obtidas na PCA, pode-se afirmar
que estados em que há maiores investimentos em educação há índices mais altos
nas avaliações educacionais, população com maiores salários, menor taxa de
natalidade e menor taxa de alunos fora da escola, mesmo estes estados não
possuindo o maior PIB.

Para os estados com maior área demográfica há maior
taxa de alunos fora da escola para alunos de 7&nbsp;
à 14 anos, maior taxa de natalidade e menores médias salariais.





____________________

FNDE. Fundo Nacional de
desenvolvimento de educação. Disponível em &lt;http://www.fnde.gov.br/fnde-sistemas/sistema-siope-apresentacao&gt;. Acesso em 20 de abril de
2015.

MEC. Ministério da Educação.
Disponível &lt; http://www.mec.gov.br/&gt; Acesso em 20 de abril&nbsp; de 2015.

IBGE. O Instituto Brasileiro de
Geografia e Estatística. Acesso em 21 de abril de 2015.

INEP. Instituto Nacional de Estudos
e Pesquisas Educacionais Anísio Teixeira. Disponível em &lt;http://portal.inep.gov.br/&gt; Acesso em 21 de abril de 2015.

Correia, P. R., &amp; Ferreira, M.
M. (2007). Reconhecimento de padrões por métodos não supervisionados:
explorando procedimentos quimiométricos para tratamento de dados analíticos. Química
Nova, 30(2), 481.






Trabalho em desenvolvimento na disciplina de Análise Multivariada.