Autor: Professor Jesus | Publicado: 2014-01-14T10:24:00-08:00


 

  
  
Informática
  Educativa I&nbsp; 

  


 

  
  
Criação: Jesus Lopes da
  Silva 

  


 

  
  
Pólo: Aluno NTEM - Confins

  


 

  
  
Definição do projeto 


Gráficos
  e Funções Lineares; utilizando software educativo como fonte metodológica. 



Desenvolveremos por esse projeto, a definição de
  função linear através da demonstração gráfica, apresentada em software
  educacional, o Geogebra, onde podemos constatar a correspondência biunívoca e
  especial, entre elementos de dois conjuntos diferentes, relacionados a
  fenômenos físicos, químicos, sociais, dentre outros, e que neste trabalho
  estaremos exemplificando com uma amostra da relação do conjunto A em B,
  valores financeiros (salários) e volume produzido de cereais. 

Estabelecendo conexões com as determinações
  didáticas e pedagógicas relacionamos o devido conteúdo, que a partir das
  matrizes curriculares dispostas pelo MEC, nos Parâmetros Curriculares
  Nacionais, ratificada e referenciada pelo CBC (Conteúdos Básicos Comuns), no
  estado de Minas Gerais, onde temos como referência: 

<!--[if !supportLists]-->a)&nbsp;&nbsp;&nbsp;
  <!--[endif]-->Eixo
  Temático I: Números e Operações.

Tema 2: Grandezas Proporcionais.

&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
  Tópicos: 4; Proporcionalidade Direta e Indireta e 5; Porcentagem



<!--[if !supportLists]-->b)&nbsp;&nbsp;&nbsp;
  <!--[endif]-->Eixo
  Temático II: Álgebra.&nbsp;&nbsp;&nbsp; 

Tema 1: Expressões Algébricas.

&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
  Tópicos: 7;
  Linguagem Algébrica e 8; Valor numérico de uma&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; expressão.



<!--[if !supportLists]-->c)&nbsp;&nbsp;&nbsp;
  <!--[endif]-->Eixo
  Temático III: Espaço e Forma.

Tema 1: Relações Geométricas entre figuras
  planas.

Tópico: 21; Volume, capacidade e suas medidas.

&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 

<!--[if !supportLists]-->d)&nbsp;&nbsp;&nbsp;
  <!--[endif]-->Eixo
  Temático IV: Tratamento de Dados.

Tema 1: Representação gráfica e Média Aritmética.

Tópicos: 23; Organização e apresentação de um
  conjunto de dados em tabelas e gráficos. 



Sendo assim, destacamos que pode haver ligações
  diretas e indiretas, entre os diversos eixos temáticos, sendo que deve ser
  feita a interligação necessária ao ensino e aprendizagem do referente conteúdo
  e entre o conteúdo e outras disciplinas do saber.



  


 

  
  
Objetivos e metas do projeto 




Sabemos que não é possível conceber
  desenvolvimento de um conhecimento matemático, ou outro qualquer, que
  necessite de resultados quantitativos e qualitativos, sem sua devida
  formalização. Dentro dessa hipótese levantada é que nos deparamos com a
  definição de objetivos que venham a ser atingidos metodicamente, assim
  relacionamos alguns, como:

<!--[if !supportLists]-->·&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
  <!--[endif]-->Inferir
  a definição de uma função pela apresentação gráfica.

<!--[if !supportLists]-->·&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
  <!--[endif]-->Reconhecer
  a ligação direta e indireta, dos eixos temáticos relacionados, ao conteúdo a
  ser estudado.

<!--[if !supportLists]-->·&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
  <!--[endif]-->Utilizar
  as tecnologias de informação, como ferramentas de contraposição ao
  tradicionalismo.

<!--[if !supportLists]-->·&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
  <!--[endif]-->Inserir,
  de acordo com as condições cabíveis, o conteúdo, de maneira agradável,
  chamativa e contextualizada aos alunos.

<!--[if !supportLists]-->·&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
  <!--[endif]-->Verificar
  o ensino-aprendizagem, pela participação efetiva dos alunos, como
  construtores de seu próprio conhecimento. 

<!--[if !supportLists]-->·&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
  <!--[endif]-->Respeitar
  o desenvolvimento cognitivo do indivíduo, pressupondo as teorias pedagógicas,
  como bases para aprendizagem interacionais.



Procurando atingir esses objetivos, utilizaremos
  o software Geogebra para demonstrar em situações bidimensionais a
  representação gráfica de funções de 1º grau, a partir da função matematizada
  por situações-problema, apresentada como exemplo.

Com a utilização desse software é possível
  construir cognitivamente os fenômenos físicos, químicos, financeiros, entre
  outras, disciplinas do saber, apresentados pela variação gráfica de acordo com
  a disposição de valores dos termos que estão em conexão. Essas grandezas se
  mostram, por vezes, diretamente proporcionais, gerando assim uma função
  linear, onde os valores são representados por uma reta crescente, conforme o
  exemplo dado, sendo possível fazer diferentes demonstrações com a mudança
  desses valores para maiores ou menores, interferindo na posição da reta no
  plano bidimensional.

Vamos buscar, dessa forma, utilizar o software
  para definir algumas características teórico-metodológicas que levem o aluno
  ao processo construtivista em relação a sua aprendizagem.

Os estudos pedagógicos nos levam a formar
  pensamentos de como utilizar as novas tecnologias, frutos do avanço
  matemático acadêmico, para a exploração educacional, fazendo com que a
  matemática, sendo um produto cultural esteja em contínuo desenvolvimento, e
  de modo especial pelos alunos.

Por isso, é necessário que conceitos e
  instrumentos teóricos e pedagógicos, façam com que o currículo, apresentado
  por software, venha a ser usado, visando a interação social e tecnológica e a
  progressão dos alunos quanto às competências adquiridas. Devemos notar ainda
  em que momento fazer a utilização desse software, se na conceituação desse
  conteúdo, ou ainda posteriormente, quando os alunos já compreenderam os
  princípios que desejamos ensinar, em nosso caso definimos pela conceituação
  ante a formalização do conteúdo. 



  


 

  
  
Público alvo 




O referido projeto destina-se aos alunos do 8º ano,
  do 4º ciclo do Ensino Fundamental da Educação Básica, contando com a média de
  13 anos de idade cronológica, entre outros interessados.



  


 

  
  
4.
  Quando utilizar 



&nbsp;&nbsp;&nbsp;
  Procurando sempre, a plena aprendizagem dos alunos, buscamos
  desenvolver com esse projeto a compreensão desses alunos, realçando o
  quotidiano matemático contextualizado às atividades propostas para a região
  escolar envolvida no processo educacional, fazendo com que esse
  relacionamento crie expectativas positivas em relação ao conteúdo e sua
  aplicação nas atividades humanas. O uso desse projeto é propicio tanto na
  fase introdutória quanto na fase de desenvolvimento de atividades propostas,
  como ferramentas de aprendizagem, socialização e interação aluno-máquina e
  utilização das novas tecnologias na formação cognitiva. 



  


 

  
  


5. Local a usar 



&nbsp;&nbsp;&nbsp; Usaremos a princípio o
  laboratório escolar, para desenvolvimento das atividades propostas, e também
  teremos atividades em sala de aula, como operações de cálculo matemático,
  construção de gráficos com régua, malha quadriculada e ainda atividades
  extra-classe.





  


 

  
  
6.
  Descrição da forma de emprego do projeto 

&nbsp;
  &nbsp;&nbsp;

&nbsp;&nbsp;&nbsp; Partindo da significação de função que
  devemos passar para os alunos, através de questionamentos como: 

&nbsp;&nbsp;&nbsp; _Qual o
  conceito de funções que esperamos passar aos nossos alunos?&nbsp; &nbsp;

&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;_Quais as competências o aluno deverá
  apreender, após o trabalho do&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; conteúdo em suas
  diversas formas de apresentação; gráfica, algébrica e de operações
  matemáticas?

E é para responder a essas questões que desenvolveremos as seguintes
  atividades de ensino-aprendizagem, em no mínimo duas horas-aula:



&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;Atividade 1



&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; _
  De acordo com esses questionamentos profissionais podemos desenvolver métodos
  como os expositivos, com exemplos práticos de gráficos, relacionados ao
  conteúdo estudado, utilizando o software, e pedindo para que insiram funções lineares
  selecionadas antecipadamente e verificando sua atenção quanto à apresentação
  das mesmas e suas particularidades, fazendo anotações quanto às suas percepções
  nas mudanças dos valores e, consequentemente, da reta no gráfico. 

Para desenvolver essa atividade entregaremos a cada dupla uma folha
  chave com algumas funções e depois com valores para x e y, por exemplo x =
  10 + 2y; com y = 5.



&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
  Atividade 2



&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; _
  Apresentar uma situação-problema provocante, concreta e interessante sendo
  que essas situações apresentadas devem reportar ao universo mais próximo do
  aluno (contextualização).&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
  

&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
  Exemplo: Uma empresa rural contrata funcionários com as seguintes condições
  salariais: um fixo de R$ 570,00, mais 1% sobre as vendas da produção de ovos
  vendidos por dia (em dúzias).

Procuramos uma fórmula que forneça o salário no final de cada mês,
  contando exatamente quantos reais em vendas foram efetuadas, comparando o salário
  de três ou quatro funcionários. Escrevendo uma fórmula: x = 570 + (0,01 * y),
  sendo y = preço x quantidade de dúzias vendidas, logo y = R$ 2,50 * 51
  dúzias, e, portanto y = R$ 127,50 multiplicado pela média de ovos em 22 dias
  e multiplicando pela taxa de porcentagem sobre a quantidade vendida (0,01),
  que são R$ 28.05, fazendo toda a operação temos que x = 570 + 28,05, então x
  = R$ 598,05, para o primeiro funcionário e assim segue com quantidades
  diferentes de dúzias vendidas por cada funcionário. 



Atividade 3



_Após comparar graficamente as condições salariais, salvar as
  comparações e partir para a montagem de uma tabela com os valores gerados
  através da função designada, sendo posteriormente utilizada na formação de gráficos
  no Office, referenciando a interpretação de gráficos de apresentação de
  dados, como em jornais e revistas. &nbsp;

&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 

 

  
  


7. Referências Bibliográficas



<!--[if !supportLists]-->·&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
  <!--[endif]-->Amaral, João Tomás do - Minimanual compacto de Matemática : teoria e
  prática, ensino fundamental / supervisão João Tomás do Amaral. – São Paulo :
  Rideel, 1999.

<!--[if !supportLists]-->·&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
  <!--[endif]-->Brasil, secretaria de Educação Fundamental. Parâmetros
  Curriculares&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Nacionais:
  Matemática – Brasília : MEC/SEF, 2001

<!--[if !supportLists]-->·&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
  <!--[endif]-->Dante, Luiz Roberto. Tudo é matemática / Luiz Roberto
  Dante. – São Paulo : Ática, 2002. Obra para alunos da 8ª série.

<!--[if !supportLists]-->·&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
  <!--[endif]-->Viveiro, Tânia Cristina Neto G. Minimanual compacto de
  matemática : teoria e prática: ensino médio / Tânia Cristina Neto G. Viveiro,
  Marlene lima Pires Corrêa. – São Paulo : Rideel, 1999.

<!--[if !supportLists]-->·&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
  <!--[endif]-->Ximenes, Sérgio, 1954 -&nbsp;&nbsp; Dicionário da Língua Portuguesa / Sérgio
  Ximenes. – 3. Ed. Ver. e ampl. – São Paulo: Ediouro, 2001.

&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 

&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 8. Sites consultados



http://www.centroreferencial.com.br/matludica.htm

http://www.im.ufrj.br/licenciatura/PCNmat-ensfund-pag.pdf

http://www.obm.org.br/frameset-provas.htm

http://www.sbem.br

http://www.see.mg.gov.br/crv













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