Dilatação Térmica dos Sólidos - Superficial
Autor: Wellisson Silveira | Publicado: 2015-02-16T22:06:00-08:00



&nbsp; &nbsp; Já sabemos um pouco sobre o fenômeno de aumento das dimensões dos corpos quando eles são aquecidos, a Dilatação térmica dos sólidos. Já falamos, também, da Dilatação Linear, que é a variação do comprimento de um corpo em uma dimensão. Nesta postagem trataremos de outro tipo de dilatação, que é a dilatação térmica superficial.&nbsp;



Dilatação Superficial



&nbsp; &nbsp;&nbsp;Nesse caso a
dilatação ocorre em duas dimensões. Inicialmente considere uma placa quadrada&nbsp;de um material qualquer&nbsp;(usarei quadrada para facilitar os cálculos, mas a lei é válida para superfície com outra forma), de lados L0 a uma temperatura inicial Ti&nbsp;como na figura abaixo. Sua área inicial é a área do quadrado (base x altura) que é&nbsp;A0=L02&nbsp;e sua área final é Af=L2.&nbsp;











&nbsp; &nbsp; Sabemos que o comprimento final através da dilatação linear em uma dimensão pode ser dado por&nbsp;L=L0.(1+α.ΔT). Assim, podemos usar essa expressão para encontrar a área final da seguinte forma:



&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; A=L2=L02.(1+α.ΔT)2



Desenvolvendo o termo entre parênteses,

&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;&nbsp;

&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; A=L02.(1+2.α.ΔT+α2.ΔT2)



O termo&nbsp;α2.ΔT2&nbsp;&nbsp;pode ser desprezado, pois&nbsp;α&nbsp;é da ordem de&nbsp;10-6&nbsp;e quando está elevado ao quadrado se torna muito menor ainda, da ordem de&nbsp;10-12&nbsp;o que permite ser desprezível em comparação com os outros. Assim a lei da dilatação superficial pode ser escrita como:



&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; A=A0.(1+β.ΔT) &nbsp; &nbsp; &nbsp; que pode ser escrita como

&nbsp; &nbsp;&nbsp;

&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;&nbsp;ΔA=β.A0.ΔT





Aqui&nbsp;L02&nbsp;foi substituído por A0&nbsp;e&nbsp;2.α por&nbsp;β. Aqui a constante de
proporcionalidade β é denominada de coeficiente de dilatação superficial. Seu
valor é o dobro do coeficiente linear (β=2α) e sua unidade também é °C-1.



Exemplos



&nbsp; &nbsp; É comum observarmos em alguns pisos como, por exemplo, o piso de uma quadra, diversas divisões, geralmente o piso é divido em quadrados. Entre esses quadrado existe pequenas vagas, que é exatamente para serem ocupadas quando o piso se dilatar.




Fonte:&nbsp;portaldoprofessor.mec.gov.br


&nbsp; &nbsp; &nbsp;Uma aplicação interessante no nosso dia dia da dilatação superficial é na fabricação das rodas de algumas carroças, rodas &nbsp;essas de madeira coberta por um aro metálico. O aro metálico tem um diâmetro menor que a roda de madeira, por isso que para colocá-lo é necessário aquecer-lo, para que possa dilatar. Quando ele é esfriado (volta a sua temperatura ambiente, vamos dizer assim!), esse aro se contrai prendendo-se fortemente à roda de madeira.




Fonte:&nbsp;http://www.if.ufrgs.br/~leila/dilata.htm&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;&nbsp;




Referências:

http://www.if.ufrgs.br/~leila/dilata.htm

Paulo Cesar M. Penteado, Carlos Magno A. Torres;&nbsp;Física ciência e Tecnologia.&nbsp;Volume 2, 1ª edição, São Paulo, 2005.&nbsp; &nbsp;