Matemática
Autor: Mada-Visão 1°E | Publicado: 2011-08-23T06:13:00-07:00

&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;Assuntos&nbsp;trabalhados&nbsp;na&nbsp;tecera&nbsp; unidade.&nbsp;
&nbsp;* &nbsp;&nbsp;função&nbsp;afim e&nbsp;gráfico, exemplo:&nbsp;&nbsp;

        Definição:Uma função f: IR → IR (f de IR em IR) chama-se&nbsp;função afim quando existem dois números reais a e&nbsp;b tal que f(x) = ax + b, para todo x є IR. E&nbsp;lembrando&nbsp;que ele nuca vai corta o&nbsp;eixo do zero . &nbsp;
Exemplos:&nbsp;
1) f(x) = 2x + 1 (a = 2, b = 1)&nbsp;2) f(x) = -x + 4 (a = -1, b = 4)&nbsp;3) f(x) =&nbsp;31x + 5 (a =31, b = 5)&nbsp;4) f(x) = 4x (a = 4, b = 0)&nbsp;a       
Na função afim f(x) = 5x + 1, podemos determinar:&nbsp;f(1) = 5 • 1 +1 = 5 + 1 = 6. Logo, f(1) = 6.&nbsp;f(-3)=5(-3) + 1 = -15 + 1 = -14. Logo, f(-3) = -14.&nbsp;

*&nbsp;função linear&nbsp;e&nbsp;gráfico, exemplo:&nbsp;&nbsp; É a&nbsp;função&nbsp;matemática&nbsp;&nbsp;que possui as seguintes duas propriedades:Aditividade:
f(x&nbsp;+&nbsp;x') =&nbsp;f(x) +&nbsp;f(x');Homogeneidade:
f(ax) =&nbsp;af(x).em suma: =f(ax&nbsp;+&nbsp;bx') =&nbsp;a&nbsp;*&nbsp;f(x) +&nbsp;b&nbsp;*&nbsp;f(x')As funções lineares sempre vai corta o eixo do zero.
DefiniçãoChama-se função linear à função definida por: (Y=ax+b a&lt;&gt;0; b=0) onde A e B são números reais quaisquer, com a devida restrição em B, isto é, tem que ser igual a zero.
y é a variável dependente e x a variável independente;
A é o coeficiente angular
B é o coeficiente linear, é o valor numérico da ordenada cortada pela recta. Quando b&lt;&gt;0 a função é chamada de afim.
Nota: (1) &lt;&gt; significa diferente! (2) Geralmente os Economistas chamam a qualquer recta da forma y=mx+b uma função linear. No entanto, o conceito puro matemático, diz que uma função é linear se e só se &lt;=&gt; a ordenada na origem for zero. Quando b é diferente de zero, passa-se a chamar função afim.* Função &nbsp;do 1º Grau, exemplo:

Vamos iniciar o estudo da função do 1º grau, lembrando o que é uma correspondência:Correspondência: é qualquer conjunto de pares ordenados onde o primeiro elemento pertence ao primeiro conjunto dado e o segundo elemento pertence ao segundo conjunto dado.Assim: Dado os conjuntos A={1,2,3} e B={1,2,3,4,5,6} consideremos a correspondência de A em B, de tal modo que cada elemento do conjunto A se associa no conjunto B com o seu sucessor. Assim&nbsp;;&nbsp;;&nbsp;. A correspondência por pares ordenados seria:
* Raiz de uma função.

As funções do tipo&nbsp;y = ax + b&nbsp;ou&nbsp;f(x) = ax + b, onde a e b assumem valores reais e a ≠ 0 são consideradas funções do 1º grau. Esse modelo de função possui como representação geométrica a figura de uma reta, sendo a posição dessa reta dependente do valor do coeficiente a. Observe:&nbsp;Função decrescente: a &lt; 0.Raiz da função

Calcular o valor da raiz da função é determinar o valor em que a reta cruza o eixo x, para isso consideremos o valor de y igual a zero, pois no momento em que a reta intersecta o eixo x, y = 0. Observe a representação gráfica a seguir:Podemos estabelecer uma formação geral para o cálculo da raiz de uma função do 1º grau, basta criar uma generalização com base na própria lei de formação da função, considerando y = 0 e isolando o valor de x (raiz da função). Veja:

y = ax + b
y = 0
ax + b = 0
ax = –b
x = –b/a
Portanto, para calcularmos a raiz de uma função do 1º grau, basta utilizar a expressão x = x = –b/a.
Exemplo 1

Calcule a raiz da função y = 2x – 9, esse é o momento em que a reta da função intersecta o eixo x.

Resolução:
x = –b/a&nbsp;x = –(–9)/2&nbsp;x = 9/2&nbsp;x = 4,5

Exemplo 2

Dada a função f(x) = –6x + 12, determine a raiz dessa função.

Resolução
x = –b/a&nbsp;x = –12 / –6&nbsp;x = 2No dia 29/08/11 acontecera um teste com esses assuntos.&nbsp;