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Viedo Aulas
Autor: Projeto Música é Arte! | Publicado: 2011-10-31T02:17:00-07:00

Baixe aqui video Aulas sobreAulas teórica e aumente seu conhecimento Sobre a Música♫1www.ccbteoriamusical.weeblycom - (Notação Musical).mp4
2Escala Menor -Harmônica e Melódica - CCB Teoria Musical.mp4
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Contratempo e Ritmos Iniciais - CCB Teoria Musical.mp4
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YouTube  - Respiração Circular flauta   instrumentos de sopro..avi
Autor: Projeto Música é Arte! | Publicado: 2011-09-18T13:33:00-07:00

Banda Musical Sant'AnaFoto da festividade de santana 2011Como mais um ano a banda de santana cumpriu mais uma meta da festividade de santana 2011,muito trabalho muito ensaio,muita peia,mais valeu a pena mesmo cirio terrestre cirio fluvial ,foi muito legal agora se preparando para o próprio ano cada vez vindo com mais disposição pra saudar Nossa Senhora Santana.A emoção e´muito grande,muito mesmo esta la encima no dia da Festa tocando e todo mundo la embaixo do coreto assistindo na hora dos fogos o ultimo dia parece q você fica com saudade e pede que não acabe ainda a festa mais quando você ver já acabou já é o fim ,fica na saudade, mais agradecemos e pedimos pra estarmos no próximo ano la adorando e  exaltando -a a nossa querida mãe Santana.A Festividade de santana é o momento em que  a banda é mais vista pela cidade tocando em círios,procissões e caminhadas.Mais é o momento  magico que agente da banda pode viver,sobe cada figura la encima pedindo Música conversando, a união das pessoas da banda com as outas pessoas são bem grandes, sempre unidos.pra mim esses 15 dias foram dias mágicos, foram dias sofridos,mais valeram apenas, tocando de manhã, de tarde e de noite sem parar quase,era almoçar e volta pro coreto quando acaba agente olha pro coreto e ver que ele deixa história, deixa saudades ,sinto saudades de cada dia da festividade,aproveitei bastante todos os dias,e espero estar no próximo ano pra aproveitar os próximos 15 dias da festa.Agradeço a Deus por ele me da essa graça de fazer parte dessa Banda tão querida que é a banda de santana.agora humo ao círio de Nazaré espero estar la também fazendo uma homenagem a nossa senhora de Nazaré,e poder mostra que igarapé miri também esta la bem representado. Obrigado a todos..Aguardem novas postagens.....Postado por:Felipe Quaresma lima(Flautista da Banda Musical Santana)
Fotos Dos Alunos Estudando....
Autor: Projeto Música é Arte! | Publicado: 2011-09-20T12:04:00-07:00

Alunos EstudandoDueto se sax(Tannyze e André)
Banda de Santana 
                                               Dueto de trombone e Bombardão(Diego e Jairo)

Estudo de trompete e Trompa
Dueto de Flautas (Felipe e Gleice)
Alunos estudando Divisão 
Nosso Grande Maestro Isaías Monteiro
Professor Isaías ensinando Divisão aos Alunos
Banda se preparando para o Ensaio Geral
Estudos de Clarinetas
Trompetes no estudo N°15Isso comprova que a escola tem Bastante alunos e que ela ta dando frutos,crianças começam a tocar,como mostra nas fotos acima, Todos estudando e com um só pensamento de ser um grande Músico No futuro e seguir uma Carreira Musical No Futuro,...Sendo UM Grande Músico.Visite nossa Sede,Defronte ao netos confecções em igarapé-Miri -Pávisite-nos...estaremos o aguardando...Postado Por :Felipe Quaresma Lima..
Caros Amigos...
Autor: Projeto Música é Arte! | Publicado: 2011-07-02T05:57:00-07:00

Como se vê ta chegando mês de julho e com ele vem chegando a  festa de Nossa Senhora Santana e como em toda festa de santana a Banda Musical Santana tem que  esta presente la dando seu show.....nós da banda de Santana estamos muito ansiosos com esses momento que é o momento simbólico pra nós que somos da Banda,é um prazer enorme estarmos ao lado de nossa senhora santana saudando ela ,cada momento da festividade é um momento especial para cada um de nós,agente batalha muito pra sair tudo nos conforme, mais é muito cansativo muita musica,muito ensaio e muita dedicação de cada um de nós.
 Temos nosso presidente Pedro Araujo que  ta com agente dando força e dando apoio,ele é um cara muito esforçado e dedicado aos seus compromissos e agente vê que ele sonha grande e q se depender dele essa banda vai muito longe,mais precisamos de ajuda só ele não da conta de tudo isso precisamos de apoio financeiros para construção de nossa sede q se localiza em frente a escola Marilda nunes,precisamos de ajuda paar termina a cosntrução de nossos telhados e alguns ajustes para terminar nossa sede,e com isso queremos contar coma  ajuda de vocês ajudem agente..todos q estao estudando na escola de musica temos sonhos, sei que todo mundo tem um sonho na vida e eu tenho o meu que é ser um grande músico,ajudem como  vocês poderem agente sempre ta de braços abertos para receber ajuda toda ajuda é bem vinda ,ajudem a fazer igarapé miri vira uma cidade melhor.o projeto musica é arte tem como finalidade formar músicos paar subir para Banda,mais também ajuda a tira os jovens da marginalidade e mostra o caminho bom q é a musica.comos e diz o nosso querido Amintas ''A musica é pra todos mais nem todos são pra Música''..Queremos conta com vocês, ajude-nos a construir e elevar o que o nosso querido amintas nos deixou, ele foi o criador de tudo sem ele nao seria nada agradeço muito a ele,e digo eu vou fazer o possível e o impossível pra ver esse projeto crescer,contamos com a ajuda de vocês.
Abraços.............aguardem novas postagens..Postado e Escrito por Felipe Quaresma Lima    
07 - FUNÇÃO DO 1º GRAU
Autor: ATIVIDADES | Publicado: 2011-11-22T16:30:00-04:00

FUNÇÃO DO 1º GRAU

Chama-se função do 1º grau a função definida por:

y = ax + b

onde a e b são números reais e a é diferente de zero.

EXEMPLOS

1) y = 2x+ 1
2) y = -x + 5
3) y = 3x
4) y = -4x

Observações:

A função de 1º grau é também chamada de função afim.

Se b = 0 (exemplos 3 e 4 , a função também é dita linear

EXERCÍCIOS

REPRESENTAÇÃO GRÁFICA DA FUNÇÃO DO 1º GRAU

Vamos construir o gráfico da função:

y = x + 1

vamos atribuir valores quaisquer para x e obter, pela substituição os valores correspondentes de y

veja:

A seguir representamos os pontos no plano cartesianoe, unindo-os obteremos o valor da função y = x + 1 que é uma reta.

nota:

Os valores atribuidos a xsão arbitrários , mas, preferencia atribuir valores inteiros , para facilitar o calculo e a  marcação dos pontos no plano.

FUNÇÃO CONSTANTE

A função constante é definida por:

y = b ( sendo b um número real)

Exemplos

a) y = 2
b) y = -3

Vamos traçar o gráfico de função y = 2

Esta função pode ser escrita assim : y = 0 . x + 2
Para qualquer valor real de x, o valor correspondente de y será sempre 2

veja:

O gráfico de uma função constante é uma reta paralela ao eixo x.

EXERCÍCIOS

ZERO DA FUNÇÃO DO 1º GRAU

Chama-se zeroda função do 1º grau o valor de x para qual y = 0.
Assim , para calcular o zero da função, basta resolver a equação do 1º grau ax + b = 0 ( a diferente de zero)

EXEMPLOS

EXERCÍCIOS

CONDIÇÕES PARA UM PONTO PERTENCER A UMA RETA

Um Ponto P(x,y) pertence a uma reta se as suas coodenadas satisfazem à equação da reta dada

Exemplo:

verifique quais dos pontos abaixo pertencem à reta y = 3x - 1

a) A(2,5)
b) B(3,7)

Solução:

a) substituímos na equação, x por 2 e y por 5 e verificamos se a sentença obtida é verdadeira ou falsa

y = 3x -1
5=3.2 - 1
5 = 6 - 1
5 = 5 (verdadeira)

logo , o ponto A(2,5) pertence à reta

b) substituindo, na equação , x por 3 e y por 7 verificamos

y = 3x - 1
7 = 3 . 3 -1
7 = 9 -1
7 =8 (falsa)

logo , o ponto B(3,7) não pertence a reta.

EXERCÍCIOS
12 - RELAÇÕES MÉTRICAS NUM TRIÂNGULO QUALQUER
Autor: ATIVIDADES | Publicado: 2011-10-18T17:11:00-04:00

RELAÇÕES MÉTRICAS NUM TRIÂNGULO QUALQUER

TEOREMA - LADO OPOSTO A ÂNGULO AGUDO

Quando da ,medida do lado oposto a um ângulo é igual à soma dos quadrados das medidas dos outros dois lados, menos duas vezes o produto da medida de um desses lados pela medida da projeção do outro sobre ele.

EXERCÍCIOS

TEOREMA - LADO OPOSTO A ÂNGULO OBTUSO

O quadrado da medida do lado oposto ao ângulo é igual à soma dos quadrados das medidas dos outros dois lados, mais duas ve\zes o produto da medida de um desses lados pela medida da projeção do outro sobre ele.

EXERCÍCIOS RESOLVIDOS

NATUREZA DE UM TRIÂNGULO

Podemos estabelecer o seguinte critério para classificar triângulos quanto aos ângulos:
Sendo a a medida do maior lado temos;
1)      a² = b² + c² ----- triângulo retângulo2)      a² < b² + c² ----- triângulo ocutângulo3)      a² > b² + c² ----- triângulo obtusângulo

Exemplos:
1)      um triângulo cujos lados medem 3 cm , 4 cm  e 5 cm é retângulo.
      Justificando :
      5² = 3² + 4²      25 = 9 + 16      25 = 25
2)      Um triângulo cujos lados medem 4cm, 5 cm, e 6 cm é ocutângulo.Justificando
6² < 4² + 5²36 < 16 + 2536 < 41
3)      Um triângulo cujos os lados medem 4 cm, 2 cm e 5 cm é obtusânguloJustificando
5²> 4² + 2²25 > 16 + 425 > 20

EXERCÍCIOS
Classificar quanto aos ângulos os triângulos cujos lados medem:
a)      5cm, 8 cm e 7cm (R: acutângulo)b)      3 cm , 7 cm e 5 cm (R: Obtusângulo)c)      15 cm , 9 cm e 12 cm (R: retângulo)d)      12 cm , 8 cm e 9 cm (R: acutângulo)e)      8 cm , 15 cm e 17 cm (R: retângulo)f)        7 cm, 10 cm e 4cm (R: obtusângulo)

EXERCICIOS COMPLEMENTARES

TESTES

VVVVV
ÁREA DE POLÍGONOS
Autor: ATIVIDADES | Publicado: 2011-12-05T06:50:00-04:00

ÁREA DE POLÍGONOS

CONSIDERAÇÕES INICIAIS

Superfície de polígono é a reunião do polígono com o seu interior.

Área de um polígono é a medida de superficie desse polígono.

Nota: Por comodidade, a área da superficie de um poligonoserá denominada área de um poligono.

Dois polígonos se dizem equivalentes se têm a mesma área.

AREAS DOS PRINCIPAIS POLIGONOS

Nota:

Nas fórmulas, para facilitar,usamos apenas a palavra:
= lado em vez de medida do lado.
= base nem vez de medida da base, e assim por diante.

EXERCÍCIOS RESOLVIDOS

Calcular a área da figura abaixo, supondo as medidas em centimetros.

EXERCÍCIOS

1) Calcule a área das figuras, supondo as medidas em cm:

2) Calcule a área da figura, supondo as medidas em cm:

3) Calcule a área dos polígonos, supondo as medidas em cm:

8) Calcule a área da figura sombreada, sabendo que o lado do quadrado maior mede 8m e do quadrado menor 5 m.

9) Calcule a áreada figura, supondo as medidas em cm:

10) Calcule a área dos polígonos,supondo as medidas em cm:
09 - GRANDEZAS PROPORCIONAIS
Autor: ATIVIDADES | Publicado: 2011-10-18T17:04:00-04:00

GRANDEZAS PROPORCIONAIS

RAZÃO ENTRE SEGMENTOS

Nota:
- Se a razão é um número racional, dizemos que os segmentos são comensuráveis- Se a razão é um número irracional, dizemos que os segmentos são incomensuráveis 

SEGMENTOS PROPORCIONAIS

Sejam os segmentos da figura:

EXERCÍCIOS
1) Determine a razão entre os segmentos AB e CD que medem respectivamente:
a) 3cm e  5cm (R: 3/5)b) 6cm e 12 cm (R:1/2)c) 21 cm e 7cm (R: 3)d) 1m e √3m (R: √3/3)e) 5√2m e 9√2m (R: 5/9)f) 2√7m e √2m (R: √14)
2) Observe a figura abaixo, onde u é uma unidade de medida:

3) Observe a figura abaixo e dê os valores das razões:

4) Determine x em cada uma das seguintes proporções:

5) Determine x em cada uma das seguintes proporções:

FEIXE DE RETAS PARALELAS

Chama-se feixe de paralelas o conjunto de três ou mais retas paralelas de um plano.Se uma reta intercepta essas paralelas, ela se chama transversal.
Na Figura, temos:- As retas paralelas a,b,c e d.- a reta transversal r.
Teorema
Se um feixe de paralelas determina segmentos congruentes sobre uma transversal, então determinará segmentos congruentes sobre qualquer outra transversal

Demonstração:
1) Seja os segmentos AB e Bc comensuráveis. Escolhemos o u como unidade de medida.
AB 2uBc = 3u
então AB/BC = 2/3
2) Pelos pontos de divisão dos segmentos AB e BC, traçamos paralelas às retas do feixe. Essas paralelas dividem DE e EF em segmentos congruentes.
DE = 2vEF = 3v
então DE/EF = 2/3
comparando 1 e 2, temos
AB/BC = DE/EF
EXERCÍCIOS RESOLVIDOS
Calcular o valor de x nos feixes de paralelas (a // b//c ):

EXERCÍCIOS
1) Nas figuras calcule x, sabendo que a // b // c:
2) Calcule x, sabendo que r // s // t:
3) Calcule x:

4) Nas figuras, calcule x, sabendo que a // b //c:

5) Nas figuras, calcule x e y, sabendo que a // b // c // d:

6) Na figura calcule x e y , sabendo que a // b// c:

TEOREMA
Toda reta paralela a um dos lados de um triângulo determina, sobre os outros dois lados, proporcionais.

Demonstração:
Traçamos pelo vèrtice A uma reta r paralela ao lado BC.Temos um feixe de paralelas, e pelo teorema de tales:
AM / MB = AN / NC

EXERCÍCIOS RESOLVIDOS
Calcule o Valor de x, sabendo que MN // BC

EXERCÍCIOS
1) Calcule o valor de x, sabendo que EF // GH
13 - RELAÇÃO MÉTRICAS NA CIRCUNFERÊNCIA
Autor: ATIVIDADES | Publicado: 2011-10-18T17:13:00-04:00

RELAÇÃO MÉTRICAS NA CIRCUNFERENCIA

TEOREMA

Se duas cordas se cortam em um ponto interior da circunferecia, então o produto das medidas dos segmentos determinados numa delas é igual ao produto das medidas dos segmentos determinados na outra

Demonstração:
Considerando o triângulo PAD e PCB
 ﻿
EXERCÍCIOS RESOLVIDOS
Calcule o valor de x na figura:

EXERCICIOS

1) Calcule o valor de x nas seguintes figuras:

(R:12)

(R: x= 9)

(R: x = 6)

(R: x= 9)

(R: x = 4)
TEOREMA
Se de um ponto p que pertence ao exterior de um circunferencia traçamos duas secantes que cortam a circunferência,respectivamente nos pontos A,B e C,D
PA . PB = PC . PD

Demonstração
Considerando os triângulos PAD e PCB

EXERCÍCIOS RESOLVIDOS
Calcular o valor de x na figura:

EXERCÍCIOS
1) Calcule o valor de x nas seguintes figuras:

R: x = 14

R: x = 4,5

R: x = 4

R: x = √32

R: x = 14

TEOREMA

Se de um ponto P que pertence ao exterior de uma circunferencia, traçamos uma tangente e uma secante que encontram a circunferencia respctivamente, nos pontos C e A e B , então:

(PC)² = PA . PB

Demonstração:
Considerendo os triângulos PAC e PCB:

Exercícios Resolvido
Calcular o valor de x na figura:EXERCÍCIOS
1) Calcule o valor de x nas seguintes figuras:
R: x = 8

R: x = 6

R: x = 6

R: x²= 2 

R: x = 7,5

POLÍGNOS RELUGARES

POLÍGNO INSCRITO NUMA CIRCUNFERÊNCIA

Dizemos que um polígno é inscrito quando todos os seus vértices pertencem à circunferência.
veja:
A circunferência está circunscrita ao poligono.

POLÍGONO CIRCUNSCRITO A UMA CIRCUNFERÊNCIA

Dizemos que um poligno é circunscrito quando todos os seus lados são tangentes à circunferênciaVeja:

A circunferência está inscrita no polígno.
POLÍGONO REGULAR

Um poligono é regular quanto têm os lados congruentes e os ângulos congruentesveja:

Os poligonos regulares podem ser inscritos ou circunscritos a uma circunferência

APÓTEMA DE UM POLIGONO REGULAR
Apótema é o segmento cujas as extremeidades são o centro e o ponto médio do lado.
RELAÇÕES MÉTRICAS NOS POLÍGONOS REGULARES

1) QUADRADO

EXERCÍCIOS RESOLVIDOS
Calcular a medida do lado e do apótema do quadrado inscrito numa circunferência de raio 8 cm
solução:
EXERCICIOS

1) Calcule o lado de um quadrado inscito numa circunferência de raio 6mR: 6√2 cm
2) Calcule o lado de um quadrado inscrito numa circunferência de raio 5√2 cm .R: 10 cm
3) Calcule o apótema de um quadrado inscrito numa circunferência de 5√8 cmR: 10 cm4) O lado de um quadrado inscrito numa circunferência mede 10√2 cm . Calcule o raio da circunferência

5) Calcule o lado e o apótema de um quadrado inscrito numa circunferência de raio 12√2 cmR: 12 cm
6) A medida do apótema de um quadrado inscrito numa circunferencia é 15 cm calcule o raio da circunferencia ,R: 15√2 cm
R: 10 cm
14 - RAZÕES TRIGONOMÉTRICAS
Autor: ATIVIDADES | Publicado: 2011-11-24T07:45:00-04:00

RAZÕES TRIGONOMÉTRICA

SENO, COSSENO E TANGENTE DE UM ÂNGULO AGUDO

No triângulo retângulo definem-se:

EXERCÍCIO RESOLVIDO

Calcular o seno, o cosseno e a tangente do ângulo aslfa

Observações:

O seno e o cosseno são sempre números reais menores que 1, pois qualquer cateto é sempre menor que a hopotenusa.
A tagente é um número real positivo.

EXERCÍCIOS

1) No triângulo da figura calcule:

2) No triângulo retângulo da figura calcule:

3) No triângulo retângulo da figura calcule:

TABELA DE RAZÕES TRIGONOMÉTRICAS

Os valores aproximados dos senos, cossenos e tangentes dos ângulos de 1º a 89º são encontraods na tabela a seguir.

Uso da tabela

Com a tabela podemos resolver dois tipos de problemas:

Dado o ângulo, determinar a razão trigonométrica.

exemplos:

1) Calcule sen15º
Na coluna ângulo, achamos 0,2588.
Assim sen 15º = 0,2588.

2) Calcule tg 50º
Na coluna ângulo, procuramos 50º
Na coluna tangente, achamos 1,1918
Assim tg 50º = 1,1918

Dada a razão trigonométrica, determinar o ângulo

Exemplo

Calcule o ângulo x, sendo cosx = 0,4226
Na coluna cosseno, procuramos 0,4226
Na coluna ângulo, achamos 65º
Assim x = 65º

EXERCÍCIOS

1) Consulte a tabela e enconctre o valor de:

2) Consulte a tabela e responda:

3) Consulte a tabela e determine o ângulo x:

ÂNGULOS NOTÁVEIS

As razões trigonométricas dos ângulos de 30º, 45º e 60º aparecem frequentemente no problemas. Por isso, vamos apresentar essas razões na forma fracionária.

EXERCÍCIOS RESOLVIDOS

1) Calcular o valor de x no triângulo retângulo da figura abaixo.

2) Calcular os catetos de um triângulo retângulo cuja a hipotenusa mede 6 cm e um dos ângulos mede 60º

EXERCÍCIOS

1) Calcule o valor de x em cada um dos triângulos:
16 - MEDIDA DA CIRCUNFERÊNCIA E ÁREA DO CÍRCULO
Autor: ATIVIDADES | Publicado: 2011-11-25T13:41:00-04:00

MEDIDA DA CIRCUNFERÊNCIA E ÁREA DO CÍRCULO

COMPRIMENTO DA CIRCUNFERÊNCIA

Coloque um disco numa mesa e com um barbante dê a volta completa no mesmo.

A seguir, estique o barbante e meça o seu comprimento. VCalculando a razão entre as medidas do barbante e do diâmentro do disco, vamos ter aproximadamente:

Logo:

O comprimento da circunferência é igual a duas vezes o pi vezes o raio da mesma .

EXERCICIOS RESOLVIDOS

EXERCÍCIOS

SETOR CERCULAR

EXERCÍCIOS RESOLVIDOS

1) Calcule a área de uma coroa circular de raio 3cm e 5cm

solução

EXERCÍCIOS

VCVCVCV
10 - SEMELHANÇA
Autor: ATIVIDADES | Publicado: 2011-10-18T17:05:00-04:00

SEMELHANÇA

Conceito:

Duas figuras são semelhantes se tiverem a mesma forma (não importa o tamanho).

EXEMPLOS

Dizdemos que:
-- Duas circunferências são sempre semelhantes.-- Dois quadrados são sempre semelhantes.

TRIÂNGULO SEMELHANTES

Observe que:-- Os ângulos correspondentes são congruentes.-- Os lados correspondentes são proporcionais
Então:
Dois triângulos semelhantes têm ângulos correspondentes congruentes e lados correspondentes proporcionais
em simbolos:
Observação: A constante K é chamada razão de semelhança

EXERCÍCIOS RESOLVIDOS

Solução:
Como os triângulos são semelhantes, temos:
a) 3/6 = x/8 =y/11
3/6 = x/86x= 24/6x = 4
b) 3/6 = y/116y = 33y = 5,5
EXERCÍCIOS
1) Sabendo-se que os triângulos são semelhantes, calcule x e y

TEOREMA FUNDAMENTAL

Toda a reta paralela a um lado de um triângulo e que intercepta os outros dois lados determina um triângulo semelhante ao primeiro.

Devemos provar que os triângulos ADE e ABC têm os três ângulos correspondentes congruentes e os lados correspondentes proporcionais.
1º parte

 2º Parte

Nos triângulos os lados correspondentes são proporcionais
.

CASOS DE SEMELHANÇA DE TRIÂNGULO
Não é necessário conhecer todas as condições de semelhança de triângulos para chegar à conclusão de que eles são semelhantes basta algumas delas. 
1) CASO AA (ângulo - ângulo)
Dois triângulos são semelhantes se têm dois ângulos correspondentes congruentes.

2) CASO LAL (lado - ângulo - lado)

Dois triângulos são semelhantes se têm dois lados correspondentes proporcionais e o ângulo correspondente entre eles congruentes.
3) CASO LLL (lado --lado--Lado)
Dois triângulos são semelhantes se têm os lados correspondentes proporcionais
EXERCÍCIOS RESOLVIDOS

1) Na figura abaixo, os triângulos são semelhantes. Calcular x

2) Na figura abaixo, os triângulos são semelhantes. Calcule x.

EXERCÍCIOS

2) Calcule y:

3) Calcule x:

4) Calcule y , sabendo que os triângulos são semelhantes:
15 - POLÍGNOS REGULARES
Autor: ATIVIDADES | Publicado: 2011-11-25T11:31:00-04:00

POLÍGNOS REGULARES

POLÍGNO INSCRITO NUMA CIRCUNFERÊNCIA

Dizemos que o polignos é inscrito quando todos os seus vértices pertencem à circunferência.

veja:

A circunferência está circunscrita ao polígno

POLÍGNO CIRCUNSCRITO A UMA CIRCUNFERÊNCIA

Dizemos que um poligno é circunscrito quanto todos os seus lados são tangentes à circunferência.

veja:

A circunferência está inscrita no polígno

POLÍGNO REGULARES

Um poligno é regular quando tem os lados congruentes e os ângulos congruentes.

veja:

Os polígnos regulares podem ser inscritos ou circunscritos a uma circunferência .

APÓTEMA DE UM POLÍGNO REGULAR

RELAÇÕES MÉTRICAS NOS POLÍGNOS REGULARES

EXERCÍCIOS RESOLVIDOS

Calcular a medida do lado e do apótema do quadrado inscrito numa circunferência de raio 8 cm

EXERCÍCIOS
11 - RELAÇÕES MÉTRICAS NO TRIÂNGULO RETANGULO
Autor: ATIVIDADES | Publicado: 2011-10-18T17:07:00-04:00

RELAÇÃO MÉTRICAS NO TRIÁNGULO RETÂNGULO

PRELIMINARES

Vamos recordar:

O triângulo retângulo é aquele que tem um ângulo reto.

Observe que:

--  Os lados que formam o ângulo reto são chamados de catetos
--  O lado oposto ao ângulo reto é chamado hipotenusa

ELEMENTOS DE UM TRIÂNGULO RETÂNGULO

Seja o triângulo retângulo ABC:

Os elementos do triángulo dado são:

a------medida da hipotenusa BC
b------medida do cateto AC
c------medida do cateto AB
h------medida da altura AE
m ----medida da projeção de AB sobre a hipotenusa
n------medida da projeção de AC sobre a hipotenusa

RELAÇÃO METRICAS

Seja o trângulo retângulo :

Traçando a altura relativa à hipotenusa do trângulo retângulo ABC, obtemos dois outros triângulos retângulos .

Os trângulos ABC, EBA e EAC são semelhantes (têm dois ângulos congruentes), então podemos enunciar as relações que seguem.

1º RELAÇÃO
A medida de cada cateto é a média proporcional entre as medidas da hipotenusa e da projeção deste cateto
Sejam as semelhanças:

2º RELAÇÃO

A medida da altura à hipotenusa é a medida proporcional entre as medidas das projeções dos catetos.
Sejam os triângulos:
3º RELAÇÃO

O produto das medidas dos catetos é igual ao produto da medida da hipotenusa pela medida da altura relativa a essa hipotenusa.
Sejam os triângulos :

EXERCÍCIOS RESOLVIDOS
Calcule o valor de y , nos triângulos retângulo:
EXERCÍCIOS
1) Calcule o valor de x nos triângulos retângulos :R: x = 12

R: x= 1,8

R: x =  3,2
R: x = 15
R: x = 16

R: x = 25

4º RELAÇÃO - TEOREMA DE PITÁGORAS

O quadrado da medida da hipotenusa é igual à soma dos quadrados das medidas dos catetos
Pela relação 1 , temos:
EXERCÍCIOS RESOLVIDOS
Calcular o valor de x nos seguintes triângulos retângulos:

EXERCÍCIOS

1) Calcule x nas figuras abaixo:

2) Calcule x nas figuras abaixo:

3) Na figura, calcule a distância de A a B
4) Calcule x e y:5) Utilizando o rteorema de de Pitágoras, calcule x
6) Calcule a nas figuras abaixo:
PDOT - Mais uma vitória de Especulação Imobiliária no DF
Autor: Daniel Mello | Publicado: 2008-12-14T13:52:00-08:00

 	 	 A aprovação do PDOT( Plano Diretor de Ordenamento Territorial) desenrolada de quinta-feira(11) até a madrugada de sábado(13) demonstrou a força política do atual Governo do Distrito Federal. Mesmo repleto de problemas sociais e ambientais, o plano passou quase sem oposição pela Câmara Legislativa do Distrito Federal. Votaram contrários ao projeto apenas os deputados petistas Cabo Patrício, Paulo Tadeu, Chico Leite e Cabo Patrício, além do pedetista Reguffe.   	O PDOT cria uma agenda que pretende desmantelar o projeto original de Brasília e transformar a cidade em uma metrópole nos moldes de São Paulo e Belo Horizonte. Para isso, serão extintas áreas de proteção ambiental, bairros deverão crescer sobre mananciais e regiões rurais se tornam passíveis de urbanização. 	Tudo de encontro dos interesses dos grandes empreiteiros e dos políticos assistencialistas de carreira. O deputado Batista das Cooperativas (PRP), presidente da Comissão de Meio Ambiente, já tem como promessa aos seus eleitores o Setor Catetinho, bairro que deverá destruir nascentes importantes para destinar moradia a baixa renda. 	Com a promessa de “organizar a cidade”, o GDF pretende permitir o adensamento populacional de diversas áreas. Ou seja, grandes edifícios em locais onde só existem casas ou chácaras.  Jornais Parceiros  	A cobertura do governo local feita por três dos principais jornais impressos diários de Brasília - cuja circulação média somada em 2008 chega a pouco menos de 90 mil exemplares por dia - está comprometida. Esta foi a conclusão da monografia de conclusão de curso do jornalista Gustavo Braga, apresentada no Uniceub. 	Além de ter três quartos da Câmara Legislativa na base aliada, o GDF possuí grande influência no que se publica em Brasília. Enquanto o telejornal local veiculado pela Globo dedicou a semana a uma série de reportagens mostrando os problemas e controvérsias das propostas do PDOT a capa do Correio Braziliense de hoje vinha com o título “Uma lei para consertar o DF”.
Deputado acredita que a votação da Política de Resíduos Sólidos ocorra ainda em 2008
Autor: Daniel Mello | Publicado: 2008-11-20T05:17:00-08:00

O deputado federal Arnaldo  Jardim (PPS-SP) disse, nesta quarta-feira, que está “otimista” em  relação ao avanço na Câmara dos Deputados do projeto que estabelece a política  nacional de resíduos sólidos. Ele é coordenador do grupo de trabalho que analisa  a proposta e autor do substitutivo da proposta que pode ser votada ainda este  ano pela Casa. “O substitutivo está sendo bem recebido não  só pelos deputados que compõe o grupo de trabalho, como também pelos  representantes de entidades que acompanham a elaboração da política nacional de  resíduos sólidos”, afirma Jardim.Segundo ele, o grupo mantém ainda  “contato permanente” com o Executivo para que a proposta de resíduos contenha o  “maior acúmulo possível” de experiências para preencher o vácuo na legislação  que existe hoje neste setor.Apesar disso, Jardim diz que “persistem” algumas divergências em  relação a proposta, sobretudo em relação a compreensão do instrumento adequado  da gestão da logística reversa (área que trata dos aspectos de retornos de  produtos, embalagens ou materiais após o consumo).“A logística reversa, na  minha opinião, tem de ser introduzida na lei, mas há questionamento se esse  instrumento deve se limitar apenas a alguns segmentos ou de forma generalizada”,  explicou.Outro ponto divergente, segundo Jardim, é a questão do conceito da  responsabilidade compartilhada sobre a destinação dos resíduos sólidos. “É que há questionamento jurídico se o  arcabouço legal permite a introdução da responsabilidade, além de dúvidas quanto  à diversidade das cadeias de geração de resíduos. Mas não sabemos ainda como  isso ocorrerá”, disse.O parlamentar ressaltou que os pontos convergentes  da proposta já amplamente debatidos em audiências públicas e fóruns de resíduos  são a criação de instrumentos econômicos para amparar a atividade de reciclagem  e reutilização de materiais e do inventário dos descartes, que foi proposto por  ele.“A discussão que persiste é  questão da fixação do conceito de ciclo de vida de materiais, embora isso não  seja foco de embates que prejudiquem dos trabalhos ou que oponha governo e  oposição no grupo”, afirmou.O grupo de trabalho coordenado por Jardim,  que foi instalado em junho, examina o parecer da Comissão Especial sobre  Resíduos Sólidos (PL 203/91). O parecer foi aprovado em 2006, mas Jardim  apresentou um substitutivo para aperfeiçoar a proposta que está sendo apreciada  pelo grupo.* Informações da Assessoria do Dep. Arnaldo JardimReceba as atualizações por e-mail
Produtores agrícolas brasileiros são reféns de transgênicos
Autor: Daniel Mello | Publicado: 2008-11-11T12:43:00-08:00

O ministro do Desenvolvimento Agrário, Guilherme Cassel, disse hoje (11) que o pacote tecnológico de transgênicos mantém o produtor brasileiro refém da indústrias e que o custo desse tipo de produção tem crescido mais do que o das lavouras convencionais.“Os preços de custo dos [produtos agrícolas] transgênicos certamente aumentarão com a alta do dólar e isso acabará estourando no produtor. Por isso, temos  defendido cada vez mais o uso de lavouras convencionais, com fertilizantes e adubos convencionais, que hoje estão muto mais baratos”, disse Cassel.O ministro avalia que a crise não está repercutindo nas atividades dos pequenos e médios produtores, especialmente na obtenção de créditos.“Essas fontes ainda não foram atingidas e têm sido preservadas. Faz parte da estratégia do governo garantir a produção de alimentos para atravessar o período de crise, e a população mais pobre do campo produz 70% dos alimentos consumidos no país", explicou Cassel.* Informações da Agência Brasil
Minas e Energia tenta justificar grandes hidrelétricas
Autor: Daniel Mello | Publicado: 2008-11-12T12:26:00-08:00

Os reais impactos ambientais de cada fonte na matriz elétrica brasileira precisam ser avaliados, sob pena de o país optar por uma ação mais poluente e que gere danos maiores ao meio ambiente. O alerta foi feito hoje (12) pelo secretário-executivo do Ministério de Minas e Energia (MME), Márcio Zimmermann, no seminário A Nova Matriz Energética Brasileira.“Toda vez que não colocamos usinas hidrelétricas, optamos por térmicas a óleo, que causam grandes problemas de emissões de CO2 [dióxido de carbono]. Nosso potencial de emissão de CO2 está em torno de 40 milhões de toneladas. Se não fizermos mais usinas hidrelétricas, por considerarmos a Amazônia um santuário, o potencial de emissão passará para 300 milhões em 2016”, alegou Zimmermann.* Informações da Agência BrasilO ministério parece ter pressa em construir as grandes hidrelétricas antes mesmo de pensar na modernização das existentes e adotar um sistema de transmissão com menos desperdício.Fora que nunca entra em pauta para onde irá toda essa energia. O dano ambiental é sofrido por todos. Mas será que os beneficios dessa super-matriz energética também serão divididos de maneira igualitária?Receba as atualizações por e-mail
Para Minc, resultado do desmatamento na Amazônia mostra estabilização
Autor: Daniel Mello | Publicado: 2008-11-28T11:02:00-08:00

O ministro do Meio Ambiente, Carlos Minc, disse hoje (28) que o aumento de 3,8% do desmatamento na Amazônia entre agosto de 2007 e julho de 2008 pode ser considerado uma “estabilização”. Segundo Minc, o resultado ficou bem abaixo das expectativas do ministério para o desmatamento este ano.“Todas as previsões eram de que o [resultado do] Prodes [Projeto de Monitoramento do Desflorestamento na Amazônia Legal] ia explodir, ia inverter a tendência de queda verificada desde 2004. A gente esperava que o número fosse ficar entre 14 e 15 mil quilômetros quadrados”, disse ele. Segundo os dados divulgados hoje, o desmatamento anual na região foi de 11.968 quilômetros quadrados.Apesar da estabilidade, Minc disse que ainda não está satisfeito com os números. “O que eu quero é o desmatamento zero”. O ministro atribuiu a manutenção do patamar de desmatamento a medidas de controle e fiscalização da própria pasta, do Instituto Brasileiro do Meio Ambiente e Recursos Naturais Renováveis (Ibama) e da Polícia Federal, além da restrição ao crédito para donos de propriedades irregulares imposta pelo Banco Central.* Informações da Agência Brasil
Parque reduzido para permitir mineração
Autor: Daniel Mello | Publicado: 2008-11-07T10:17:00-08:00

A Comissão de Meio Ambiente e Desenvolvimento Sustentável aprovou, na semana passada, a transformação de 47.628,51 hectares do Parque Nacional da Serra da Canastra (PNSC) em área de proteção ambiental (APA). A medida foi aprovada na forma de substitutivo do deputado Fernando Gabeira (PV-RJ) aos projetos de lei 1448/07 e 1517/07, do deputado Carlos Melles (DEM-MG), com co-autores. São co-autores do primeiro projeto os deputados Odair Cunha (PT-MG) e Maria do Carmo Lara (PT-MG). O segundo projeto é assinado pelos três deputados, além de Geraldo Thadeu (PPS-MG) e Rafael Guerra (PSDB-MG).O Projeto de Lei 1448/07 redefine os limites do parque. Com a mudança, a área total do parque, que hoje é de 197.797,05, será reduzida para 150.168,54. O Projeto de Lei 1517/07 cria a APA com a área desmembrada do parque.De acordo com o relator, o objetivo é permitir o desenvolvimento de atividades econômicas. Diferentemente dos parques nacionais, as APAs são unidades de conservação, nas quais é possível manter da propriedade privada e desenvolver atividades econômicas.MineraçãoO projeto vai beneficias as mineradoras que foram flagradas recentemente pelo Instituto Chico Mendes extraindo ilegalmente quartizito dentro dos limites do parque.O Parque Nacional da Serra da Canastra foi criado em 1972 para proteger espécies do cerrado e nascentes das bacias do Paraná e do São Francisco. Até hoje, no entanto, foram regularizados apenas 71,5 mil hectares.* Foram utilizadas informações da Agência Câmara e do ICMBio
Minc quer mais participação da área ambiental nas políticas de saneamento
Autor: Daniel Mello | Publicado: 2008-12-04T17:39:00-08:00

     Normal   0   21         false   false   false                             MicrosoftInternetExplorer4          st1\:*{behavior:url(#ieooui) }   <!--  /* Style Definitions */  p.MsoNormal, li.MsoNormal, div.MsoNormal 	{mso-style-parent:""; 	margin:0cm; 	margin-bottom:.0001pt; 	mso-pagination:widow-orphan; 	font-size:12.0pt; 	font-family:"Times New Roman"; 	mso-fareast-font-family:"Times New Roman";} @page Section1 	{size:612.0pt 792.0pt; 	margin:70.85pt 3.0cm 70.85pt 3.0cm; 	mso-header-margin:36.0pt; 	mso-footer-margin:36.0pt; 	mso-paper-source:0;} div.Section1 	{page:Section1;} -->    /* Style Definitions */  table.MsoNormalTable 	{mso-style-name:"Tabela normal"; 	mso-tstyle-rowband-size:0; 	mso-tstyle-colband-size:0; 	mso-style-noshow:yes; 	mso-style-parent:""; 	mso-padding-alt:0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; 	mso-para-margin:0cm; 	mso-para-margin-bottom:.0001pt; 	mso-pagination:widow-orphan; 	font-size:10.0pt; 	font-family:"Times New Roman"; 	mso-ansi-language:#0400; 	mso-fareast-language:#0400; 	mso-bidi-language:#0400;}     “Não tem pé nem cabeça o Ministério do Meio Ambiente ficar de fora da discussão do saneamento. É um problema com consequências ambientais graves”, apontou o ministro do Meio Ambiente Carlos Minc, durante o seminário O Brasil no Ano Internacional do Saneamento.  . Junto com o Ministério das Cidades, a pasta de Minc será responsável pela elaboração do Plano Nacional de Saneamento Básico.Na avaliação do ministro, as políticas de acesso ao saneamento devem considerar o tratamento do esgoto, e não só a coleta. O índice médio de coleta de esgotos no Brasil é de 69%, mas o tratamento atinge apenas 25%.“Temos que ter metas de coleta e de tratamento. Senão o problema só muda de lugar: é tirar o esgoto da porta da casa das pessoas e levar para os rios”, comparou.Durante a apresentação, Minc adiantou que o governo deve liberar recursos da taxação do uso da água pelo setor elétrico – que estão contingenciados – para aplicação em  saneamento.“Vamos converter o superávit fiscal em superávit ambiental. Colocar no mesmo prato da balança a saúde financeira e a saúde ambiental", disse Minc.O ministro também defendeu a cobrança de compensações para as empresas que recebem a chamada outorga de águas, documento que autoriza a utilização de recursos hídricos, expedido pela Agência Nacional de Águas (ANA).“Não precisa ser uma taxa, mas que pelo menos haja recuperação de matas ciliares nas margens dos rios. Quanto pior a qualidade da água dos rios, da água bruta, mais caro é o tratamento [para se obter água potável]”, disse o ministro Carlos Minc.*Informações da Agência Brasil
MMA pede aprovação da Política de Resíduos Sólidos
Autor: Daniel Mello | Publicado: 2008-11-12T11:33:00-08:00

 	 	 O diretor de Ambiente Urbano do Ministério do Meio Ambiente, Silvano Silvério da Costa, pediu, na manhã desta quarta-feira (12), a aprovação da Política Nacional de Resíduos Sólidos - Projeto de Lei 1991/07. A proposta, do Executivo, responsabiliza cada produtor de resíduo pela sua coleta posterior. Além disso, cada município terá que elaborar um plano de gestão integrada de resíduo. Ele destacou, no entanto, que saneamento básico é caro. Silvano da Costa participou da 9ª Conferência das Cidades, promovida pela Comissão de Desenvolvimento Urbano. O tema deste ano é "Sustentabilidade nas Cidades Brasileiras".    TramitaçãoO objetivo do PL 1991/07 é reduzir a geração de lixo e combater a poluição e o desperdício de materiais descartados pelo comércio, pelas residências, indústrias, empresas e hospitais. A proposta tramita em conjunto com o PL 203/91, do Senado Federal. Em 2006, foi aprovado, na comissão especial encarregada de apreciar a matéria, o parecer do Dep. Cezar Silvestri (PPS-PR), pela provação da proposta. Posteriormente, foram apensadas diversas outras propostas. Em junho deste ano, a presidência da Câmara constituiu um Grupo de Trabalho destinado a examinar o parecer proferido da comissão especial. O GT ainda não concluiu seus trabalhos.*Informações da Agência Câmara  Um leitor perguntou se a Política Nacional de Resíduos Sólidos deve ser aprovada ainda neste Novembro. Como já estamos na metade do mês e o grupo de trabalho ainda não concluiu os procedimentos, creio que não.Abaixo vídeo produzido para o site O Eco sobre o assunto
Com metas, desmatamento pode cair 70%
Autor: Daniel Mello | Publicado: 2008-12-01T13:51:00-08:00

As metas de redução de desmatamento da Amazônia, previstas no Plano Nacional sobre Mudança do Clima, lançado hoje (1°) pelo presidente Luiz Inácio Lula da Silva podem reduzir a devastação da floresta em mais de 70% até 2017 de acordo com o ministro do Meio Ambiente, Carlos Minc.Segundo ele, se cumpridas as metas, o tamanho da devastação deve cair de 19 mil quilômetros quadrados (média dos últimos dez anos) para cerca de cinco mil quilômetros quadrados.O Plano prevê metas escalonadas, com redução de 40% entre 2006 e 2009 e quedas posteriores  30%, calculadas com base em novas médias a cada quatro anos. “Com isso, a meta é que, em 2017, o desmatamento seja de cerca de cinco mil quilômetros quadrados, redução de 72%. É uma meta mais ousada do que a da Inglaterra, que prevê redução de 80%, mas até 2050”, comparou Minc.O desmatamento é a principal fonte de emissões de gases de efeito estufa do Brasil, responsável por cerca de 75% do total. É a primeira vez que o estabelecimento de metas para o desmate integra um plano governamental. No entanto, o próprio documento informa que o cumprimento está sujeito a condicionantes.“A consecução dessas reduções dependerá necessariamente de recursos nacionais e internacionais, novos e adicionais, em níveis correspondentes à dimensão do problema”, diz o texto.Além das metas para o desmatamento, o Plano confirma ações apontadas na primeira versão do documento, apresentada em setembro, entre elas medidas de eficiência energética, como a redução do desperdício nas linhas de transmissão de energia e o aumento da oferta de eletricidade produzida por co-geração, principalmente com o bagaço de cana-de-açúcar.O aumento de 11% do uso do etanol nos próximos dez anos e antecipação de 2013 para 2010 da mistura obrigatória de 5% de biodiesel ao diesel estão entre as medidas do Plano. A substituição de cerca de 1 milhão de geladeiras que ainda utilizam gás CFC e a duplicação da área de florestas plantadas no país também são traçados como objetivos do governo para o enfrentamento das mudanças climáticas.A secretária de Mudanças Climáticas e Qualidade Ambiental do Ministério do Meio Ambiente, Suzana Kahn, acredita que o lançamento do Plano será como um dever de casa que o Brasil levará à Conferência da Organização das Nações Unidas sobre Mudança Climática, que começou hoje na Polônia.“O nosso [plano] é melhor que o da China e o da Índia e foi o único que teve consulta pública, e isso dá uma legitimidade muito maior”, comparou.* Informações da Agência Brasil
Nota de Agradecimento
Autor: Centro Renascença | Publicado: 2010-12-27T16:07:00-08:00

Sr. MAJ. ROSINALDONossa diretoria agradece em nome da comunidade Renascença ao apoio policial concedido em cada evento realizado em 2010, pois dessa forma nossos trabalhos transcorreram dentro da maior tranqüilidade possível, como: homenagem às mães, aos pais, às crianças, às campanhas de vacinação , as oficinas ofertadas e neste último o natal solidário onde foram distribuídos 465 brinquedos, 34 kits de alimentos as pessoas com maior dificuldade econômica.Saiba Sr. MAJOR que somos gratos a todos os policiais que aqui estiveram para promover, não só segurança pública, mas também melhoria de qualidade de vida, assim a dignidade humana dos moradores desta área foi privilegiada, afinal o policial, no nosso entender, é o maior promotor de direitos humanos, inclusive, buscamos cada vez mais reduzir a distancia entre população e policia, tanto que no evento dos pais os policiais militares que compareceram para representá-lo, também participaram do sorteio de brindes, assim buscamos cada vez mais uma sociedade justa e solidaria.Hoje nossa comunidade já ostenta um cenário diferente de 2009, pois das 10 passagens que lutamos por melhoria de qualidade de vida, 4 estão asfaltadas facilitando assim a acessibilidade de pessoas que possuem necessidades especiais, além de favorecer brincadeiras de crianças que agora desfilam de patins e bicicletas, ou seja, temos um cenário de alegria e satisfação parcial, por que ainda aguardamos melhoria para as demais passagem.Por fim, pedimos a Deus que sempre o ilumine, assim como a todos os integrantes do 20º BPM, feliz 2011
Festa juninas
Autor: Centro Renascença | Publicado: 2010-06-17T08:23:00-07:00

Domingo passado (13/06) aconteceu a festa junina promovida pelo centro comunitario... com algumas atrações, como a dança das miss, dança de quadrilhas da comunidades.. bastante divertido. Mais uma ação do centro comunitario renascença em busca de melhorias na comunidade... uma ótima noite de lazer!!
Dia das Crianças!!!
Autor: Centro Renascença | Publicado: 2010-10-11T15:32:00-07:00

Dia 12 de Outubro, o Centro Comunitário RenascençaPromoverá uma manhã de lazer para as crianças da comunidade... Uma manhã divertida para comemoraro dia das crianças que também será o dia de nossa senhorade Aparecida. Que Deus abençoe este dia e nossas crianças
Autor: Centro Renascença | Publicado: 2010-10-12T10:15:00-07:00

A diretoria do Centro comunitário Renascença agradece a participação das pessoas presentes e em especial, os nossos colaboradores que favoreceram a realização deste momento de alegria e lazer as nossas crianças e adolescente...Agradecemos a Deus pela Fé e Esperança, pois daí nasce nossa força e união em prol do bem comum. Hoje fizemos a alegria de mais de MIL crianças (equivalente a quantidade de brinquedos e lanches distribuidos).Agradecemos a DEUS pela nossa força e união, aos amigos da fé em Deus e adjacencias,ao MERCADO CARAVELAS, SR. ANTONIO(da pass. Ceará), ELETRONORTE, POLICIA MILITAR E POLICIA CIVIL, CEASA, SEEL CODÓ E FAMILIA, RENATO, D. DEUZARINA, MAX E SIMONE.JECO, SR. BETO DA TUCUNDUBA. SRA. CRISTINA PESSOA E FAMILIA, SRA. EDERLANE CONCEIÇÃO LIMA, LAURA CONFECÇÕES, DJ DUDA, JOÃO DO VALE, AO CRÁS, IVANILY DE BARCARENA AFONSO PALMA... AGRADECEMOS A TODOS ACIMA CITADOS, E TODOS OS PARTICIPANTES, POIS TODOS DEMOS UM POUCO DE NOSSA CONTRIBUIÇÃO PARA PROMOVER ESTA MANHÃ DE LAZER... A TODOS MUITO OBRIGADO.. QUE DEUS ABENÇOE a todos...
Uso precoce de maconha piora a memória, diz estudo
Autor: Luiz | Publicado: 2012-08-30T12:42:00-03:00

Adultos que se tornam dependentes de maconha antes dos 18 anos tiveram resultados piores em testes de memória e inteligência do que não usuários, indica um estudo que acompanhou cerca de mil neozelandeses do nascimento até os 38 anos.

Durante esse tempo, os participantes da pesquisa, realizada por cientistas da Universidade Duke (EUA) e do King's College de Londres, foram submetidos a entrevistas periódicas, para dizer se estavam usando maconha e com que frequência, e a testes de QI (coeficiente de inteligência) e outros exames de memória, raciocínio, processamento visual, entre outros.

Segundo Terrie Moffitt, professora de psicologia e neurociência do King's College, a longa duração do estudo dá segurança para afirmar o risco trazido pela maconha para jovens e a relativa segurança de uso com início na idade adulta.

Antes dos 18 anos, o cérebro ainda está sendo remodelado para se tornar mais eficiente, por isso é mais vulnerável aos danos causados por drogas, diz a cientista.

Os usuários de maconha que já estavam dependentes aos 18 anos tiveram um declínio médio do QI (coeficiente de inteligência) de oito pontos entre os 13 e os 38 anos de idade. Uma pessoa normal marca cem pontos em teste de QI. Entre os não usuários, não houve declínio.

"Os participantes que não usaram maconha até chegarem à idade adulta e terem o cérebro completamente formado não tiveram esse declínio mental", diz Moffitt.

Foram levados em conta fatores como uso de álcool e de outras drogas e a escolaridade. Segundo Madeleine Meier, pesquisadora da Duke e também responsável pelo trabalho, a variável que fez a diferença foi o ponto de início do uso da maconha.

"A maconha não é inofensiva, especialmente para adolescentes. Uma pessoa que perde oito pontos de QI pode ficar em desvantagem depois." Números mais altos de QI são associados a maior renda e vida mais longa.

Segundo o 2º Levantamento Nacional de Álcool e Drogas, divulgado no início deste mês, dos 8 milhões de brasileiros que já usaram maconha, 62% o fizeram pela primeira vez antes de completar 18 anos e 37% (1,5 milhão) são dependentes da droga.

O psiquiatra Dartiu Xavier da Silveira, professor livre-docente da Unifesp e especialista em dependência química, destaca a metodologia cuidadosa do novo estudo, que dá mais força a achados anteriores mostrando a maior vulnerabilidade dos adolescentes à maconha.

"Nos adultos, as alterações neurocognitivas foram pequenas e reversíveis. Nos adolescentes, essas mudanças são mais detectáveis."

A reversão dos efeitos nocivos da maconha foi menor para quem começou a usar mais cedo e depois parou, mas, segundo Silveira, isso não deve servir para desencorajar o fim do vício. "Vale a pena parar. Sempre melhora um pouco."

O psiquiatra destaca que o declínio cognitivo, mesmo nos piores casos, foi pequeno, e que o efeito da maconha não é pior do que o causado pelo álcool, por exemplo.

Fonte: Folha de São Paulo