Tangram
Autor: Flarranyelly Santos | Publicado: 2009-11-01T13:20:00-08:00

Professora: Flarranyelly Kaymmi Silva Santos
Escola: Escola Estadual Maria Elena Colonia – Mauá - SP

Tema da aula: Cálculo de área e de perímetro de figuras planas.

Justificativa: As crianças precisam de um algum tempo para assimilar, relacionar, introduzir, desenvolver, construir e concluir conceitos estabelecidos ou não. No que se refere à matemática não é diferente, pois essas habilidades são essenciais para o futuro promissor dos alunos, e ainda é muito grande a dificuldade encontrada pelo professores ao ensinar matemática para as crianças. O ensino da matemática se tornou um desafio para os professores, pois os alunos estão em contato com diversas tecnologias que não despertam o interesse pela matemática, essa aula propõe tornar mais atraente e dinâmico aprender matemática.

Objetivos:

 Desenvolver o raciocínio espacial, a análise e síntese. 

 Mostrar que a Matemática pode ser divertida; 

 Conhecer as figuras básicas da Geometria; 

 Desenvolver o raciocínio lógico para a resolução de problemas, coordenação motora e habilidades na utilização dos materiais a serem utilizados; 

 Desenvolver a capacidade de comunicação e respeitar a criatividade dos colegas, promovendo o intercâmbio de idéias como fonte de aprendizagem para um mesmo fim, através de atividades conjuntas.

 Calcular o perímetro e área das figuras planas, através do Tangram.

 Formar outras figuras planas utilizando as peças que compõem o Tangram.

Estratégias e Procedimentos: 

1° Etapa: Contar à história que envolve o Tangram, e a lenda que fez com que ele se tornasse tão famoso. 

2° Etapa: Pedir que os alunos confeccionem o Tangram, de acordo com as informações que serão passadas na lousa. Ensinar também a fazer através de dobradura. Em seguida pedir que as figuras geométricas sejam marcadas e coloridas, para facilitar a visualização das peças. Após o processo de coloração solicitar que as peças sejam recortadas.

3° Etapa: Revisar com os alunos, as formas de calcular a área e o perímetro das figuras geométricas apresentadas no Tangram, e em seguida, pedir que eles formem outras figuras, por último formar um painel no pátio da escola, com as figuras construídas.

4° Etapa: Propor uma atividade, envolvendo basicamente o conteúdo estudado.

Recursos Humanos: Alunos das 8ª séries A e B – Ensino Fundamental

Material utilizado: Tangram - Folhas de cartolina ou de Sulfite, folhas quadriculadas, régua, lápis, lápis de cor, giz e lousa.

Tempo estimado: 2 aulas de 50 minutos cada, para cada série.

Atividade:

1. No papel quadriculado, construir dois Tangrans 10x10.

2. Calcular a área e o perímetro de cada peça.

3. Com as peças de um Tangram, formar um trapézio. 

4. Com as peças de dois Tangrans, formar um hexágono.

História do Tangram

Não se conhece ao certo a origem do Tangram. Nem a data de concepção, ou sequer o seu inventor. 

A referência mais antiga é de um painel em madeira, de 1780 de Utamaro com a imagem de duas senhoras chinesas a resolver um tangram. Em chinês, o tangram é conhecido como Chi-chiao, as “Sete Peças Inteligentes”, ou “quebra-cabeças de sete sabedorias”.

A mais antiga publicação com exercícios de tangram é do inicio do século XIX. Chegou rapidamente ao EUA e a Europa e ficou conhecido como o puzzle chinês. Desde então, são criados Tangrans em todos os tipos de materiais, desde cartão, a pedra, plástico ou metal. Um dos exemplos interessantes é um conjunto de mesas descobertas na China, que datam do século XIX.

Uma Enciclopédia de Tangram foi escrita por uma mulher, na China, há 130 anos. É composta por seis volumes e contêm mais de 1700 problemas para resolver. Ainda hoje o Tangram é muito utilizado, um pouco por todo o mundo, especialmente por professores no ensino de geometria.

Construção do Tangram




1. A partir de um quadrado, ABCD, traça-se a sua diagonal DB, marca-se o seu ponto médio O e traça-se uma perpendicular a DB em O passando por A. 


2. Marcam-se os pontos médios, M de DO e N de OB. 

3. Marcam-se os pontos médios, P de DC e Q de CB. Traça-se o segmento PQ e marca-se o seu ponto médio R.

4. Traçam-se os segmentos RM, OR e NQ.



O Tangram é formado por sete peças, são elas: 5 triângulos: 2 grandes, 1 médio e 2 pequenos. 1 quadrado, 1 paralelogramo.


Área e Perímetro


Podemos aplicar os conhecimentos sobre área e perímetro nas figuras geométricas que compõem o Tangram e encontrar suas respectivas medidas.

De acordo com as fórmulas já conhecidas pelos alunos.

Área dos triângulos onde: h - é a altura do triângulo

A=_b.h_&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; b – é a medida da base 
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 2
Área do quadrado e do paralelogramo

A= L² onde: L é a medida dos lados do quadrado.

A = b.h onde: h - é a altura do paralelogramo e b - a medida da base. 

Perímetro dos triângulos 

P = L + L + L onde: L - é a medida de cada lado 

Perímetro do quadrado e do paralelogramo

P= 4L onde: L - é a medida dos lados do quadrado.

P= 2 (b+h) onde: h - é a altura 

b é a medida da base.

Resultados

Apliquei este plano de aula para as duas 8° séries que acompanhei, foram duas aulas para cada sala.
Foi fácil trabalhar com as duas salas (8ª série A e B), pois os alunos corresponderam às expectativas por mim esperadas. Alguns relutaram em fazer as atividades, uns por desinteresse, outros por dificuldades motoras para confeccionar o Tangram, mas, como sempre, incentivei-os, pois estava mostrando uma maneira mais agradável de aprender Matemática, e o que, para eles, era um “bicho de sete cabeças”, passou a ser mais claro e concreto. 
Consegui atrair o interesse de todos os alunos, mesmo daqueles que não costumam fazer outras atividades, pois não gostam de participar das aulas.
Hoje, quando entro na sala, pois sou Inspetora dos alunos na Escola Estadual Maria Elena Colonia e mantenho constante contato com eles, geralmente me pedem pra fazer o Tangram pelo processo de dobradura que também ensinei. 
Aos poucos consegui envolver não só os alunos das 8ª séries, mas também alunos de outras séries que me ajudaram a montar o painel no pátio para exposição na feira cultural que aconteceu no dia 24/10/2009, onde os alunos ensinaram os visitantes da comunidade a construírem o Tangram e quais são as suas finalidades para o saber matemático.
Com esta atividade, aos poucos os alunos foram se familiarizando com as medidas, cálculos das áreas, cálculo dos perímetros, a diferença entre área e perímetro, com a construção de figuras geométricas e outras figuras que conseguiram construir. 
Após a aplicação das atividades, verifiquei uma melhora nas turmas, pois já acham a Matemática mais agradável.



Referências Bibliográficas

BONJORNO, J. R.; et. al. Matemática – Fazendo a diferença - 9° ano. São Paulo: FTD, 2009. 

ALVARENGA, M. C. M. Jogos Antigos: Tangram. São Paulo, 2001. Disponível em: &lt;http://www.jogos.antigos.nom.br/tangram.asp&gt;. Acesso em: 28 set. 2009.

FLORA, S. Matemática Mania: Como construir um Tangram. São Paulo, 2008. Disponível em: &lt;http://matematicamania.wordpress.com/2008/07/23/como-construir-um-tangram/&gt;. Acesso em: 28 set. 2009.