A Matematica Moderna
Autor: CERS Concert 3 B | Publicado: 2010-11-10T17:23:00-08:00

Os anos 60 ficaram marcados pelo movimento internacional da “Matemática moderna”. Os currículos de Matemática foram profundamente reformulados, tendo-se introduzido novas matérias, eliminado matérias tradicionais e, sobretudo, introduzido uma nova abordagem da Matemática e uma nova linguagem pontuada pelo simbolismo da Lógica e da Teoria dos Conjuntos. Na origem deste movimento, que teve um paralelo no ensino das ciências, estava a insatisfação crescente dos matemáticos com a preparação dos jovens que então chegavam à universidade. Um dos principais líderes deste movimento, Jean Dieudonné, afirmou na sua célebre conferência no Seminário de Royamont:
[No que diz respeito] ao problema estritamente prático da passagem dos estabelecimentos escolares à universidade (…) a maior parte dos professores da faculdade estão de acordo, creio eu, em pensar que a situação actual é neste campo infelizmente muito má e que se agrava de ano para ano. (1961, p. 32)
Neste movimento foi determinante a influência da perspectiva formalista da Matemática, particularmente na sua versão bourbakista. Para o formalismo, o que conta é o modo como se manuseiam os símbolos e não o seu significado. Ganha-se em rigor mas perde-se na compreensão das ideias e dos conceitos matemáticos. O formalismo foi um programa ambicioso que visava construir uma fundamentação inatacável para a Matemática, objectivo que não conseguiu alcançar. No entanto, viria a consagrar-se como estilo de discurso matemático. Como doutrina para sustentar a didáctica da Matemática, revelou-se completamente inadequado.
Portugal participou neste movimento. A iniciativa mais conhecida, teve lugar nos liceus, e foi protagonizada por José Sebastião e Silva4 que redigiu manuais para os alunos e livros para o professor, do que seriam hoje os 10º e 11º anos de escolaridade, contemplando novas matérias que se pretendiam introduzir (Iniciação à Lógica, Estruturas Algébricas, Álgebra Linear, Probabilidades e Estatística...) e articulando-as com as matérias tradicionais (Iniciação à Análise Infinitesimal, Trigonometria, Cálculo Algébrico, Geometria Analítica). Estes materiais, escritos com grande elegância e erudição, revelavam uma posição equilibrada noque respeita a conteúdos, proporcionando o tratamento de novos temas sem derrapar para os extremismos formalistas que se assistia noutros países e sem deixar cair o essencial dos temas habitualmente tratados neste nível. Ao contrário do que acontecia em muitos outros países, em que se privilegiava exclusivamente a perspectiva da Matemática pura, Sebastião e Silva empenhava-se em mostrar a importância das aplicações da Matemática, desenvolvendo numerosos exemplos. Recordemos alguns deles:Transformação da energia eléctrica em calor (7º ano, vol. 1, p. 171);
Desintegração radioactiva (7º ano, vol. 1, p. 172);
&nbsp;Crescimento populacional (7º ano, vol. 1, p. 174);
Descida em pára-quedas (7º ano, vol. 1, p. 176-8);
&nbsp;O espaço-tempo de Minkovski (7º ano, vol. 2, p. 160); 
 Aplicação do cálculo das probabilidades aos seguros (6º ano, p. 471).&nbsp;
&nbsp;&nbsp; José Sebastião e Silva revelava também uma significativa preocupação com a renovação dos métodos de ensino, criticando o método expositivo tradicional. Assumindo como referência George Pólya, autor do How to solve it (1945), um dos livros fundamentais da Didáctica da Matemática contemporânea, defende o uso do método heurístico ou de redescoberta:
1. A modernização do ensino da Matemática terá de ser feita não só quanto a programas, mas também quanto a métodos de ensino. O professor deve abandonar, tanto quanto possível, o método expositivo tradicional, em que o papel dos alunos é quase cem por cento passivo, e procurar, pelo contrário, seguir o método activo,&nbsp; estabelecendo diálogo com os alunos e estimulando a imaginação destes, de modo a conduzi-los, sempre que possível, à redescoberta.
2. A par da intuição e da imaginação criadora, há que desenvolver ao máximo no espírito dos alunos o poder de análise e o sentido crítico. Isto consegue-se, principalmente, ao tratar da definição dos conceitos e da demonstração dos teoremas, em que a participação do aluno deve ser umas vezes parcial (em diálogo com o professor) e outras vezes total (encarregando cada aluno de expor um assunto, após preparação prévia em trabalho de casa).

O movimento da Matemática moderna deixou algo de positivo – uma renovação dos temas, uma abordagem mais actual dos conceitos, uma preocupação com a interligação das ideias matemáticas – mas, o seu grande objectivo de proporcionar uma melhoria das aprendizagens à entrada da universidade não foi atingido.