ENERGIA POTENCIAL GRAVITACIONAL
Autor: Nay Ronconi | Publicado: 2011-05-30T09:17:00-07:00







Quando elevamos um corpo de peso até uma certa altura H, como sugere a figura acima, o trabalho realizado pela força levantadora pode ser obtido através do teorema da energia cinética. Observe:



Como são nulas as velocidades inicial e final do corpo, o trabalho total será nulo. Logo:

+ (–P · H) = 0

Note que o trabalho realizado pela força levantadora não depende da trajetória descrita e seria o mesmo se o corpo fosse erguido em movimento uniforme (Ec = 0).
Energia Potencial GravitacionalNo levantamento de um corpo, sem que ocorra variação de sua energia cinética, o trabalho realizado pelo operador representa a energia que está sendo doada ao corpo. Essa energia, associada à posição (altura) do corpo no campo gravitacional uniforme, denomina-se energia potencial gravitacional (Epg). Sua medida é dada pelo produto do peso do corpo pela altura em que se posiciona. Isto é:



ou



Repare que tal energia potencial é relativa a um nível de referência (nível onde se adota H = 0 e, portanto, Epg = 0).Assim, quanto mais alto o corpo estiver, mais energia potencial o corpo terá em relação ao nível de referência adotado. Se o corpo estiver abaixo do nível adotado, a sua energia potencial será negativa (indicando que o corpo carece de energia para chegar ao nível de referência).







Quando se tratar de um corpo extenso (um poste, por exemplo) num campo de gravidade uniforme, sua energia potencial gravitacional estará definida pela altura de seu centro de massa.





Todo corpo homogêneo e com massa uniformemente distribuída tem seu centro de massa (CM) coincidente com seu centro geométrico (baricentro).ResumoTrabalho num levantamento

Energia potencial gravitacional

Exercícios Resolvidos01. Uma bibliotecária apanha um livro do chão e o deposita numa prateleira a 2,0 m de altura do solo. Sabendo que o peso do livro vale 5,0 N e desconsiderando o seu tamanho, qual o mínimo trabalho, em joules, realizado pela bibliotecária nessa operação?ResoluçãoSupondo que no final do levantamento o livro não possua velocidade (Ec = 0), temos:&nbsp;= P · H = 5,0 · 2,0&nbsp;02. Uma bolinha de massa 0,10 kg, assimilável a um ponto material, encontra-se sobre uma mesa horizontal de altura 0,80 m, como indica a figura.

CALCULE, ADMITINDO G = 10 M/S2, A ENERGIA POTENCIAL GRAVITACIONAL DA BOLINHA:a) em relação ao plano da mesa;b) em relação ao solo.Resoluçãoa) h = 0&nbsp;&nbsp;Epg = 0b) Epg = m · g · H = 0,10 · 10 · 0,8003. Um pilar de concreto de massa 1,0 t, deitado sobre o solo horizontal, é posto verticalmente de pé (como mostra a figura) usando-se um guindaste. Considere o centro de massa do pilar&nbsp;
coincidente com o seu centro geométrico (C).







Nessa operação, adotando g = 10 m/s2, quanto de energia potencial gravitacional foi adicionada ao pilar?ResoluçãoO acréscimo ocorrido na energia potencial do pilar de 1000 kg foi promovido pela variação de altura (elevação) do centro de massa do pilar. Isto é, o seu centro (C) eleva-se de h1 = 0,20 m (quando deitado) para h2 = 1,40 m (quando de pé).Dessa forma, temos:Epg = m · g ·&nbsp;H = 1000 · 10 · (1,40 – 0,20)Epg = 12 · 103J =&nbsp;