"Espelho, espelho meu."
Autor: Jardel Elias | Publicado: 2014-07-05T16:25:00-03:00

Olá, amigos!
Eu me lembro do ensino médio, onde tive de decorar quadrilhões de regras de reflexão para os espelhos esféricos. Se você ainda não passou por isso, prepare-se. Se está passando, não se desespere. Se já passou, está passando, ou ainda não passou, já imaginou se a natureza realmente se comporta seguindo todas essas regras?



Para refrescar a memória, vamos revisar um pouco. Eis um espelho esférico:



O ponto "V" é o seu vértice, e localiza-se no plano de visão (linha horizontal) do espelho. O ponto "C" é o seu centro de curvatura. Significa que, se fossemos desenhar esse espelho com o compasso, é nesse ponto que a ponta sem grafite deve ficar. O ponto "F" é o foco, e representa metade da distância entre "C" e "V".
As regras da reflexão para um espelho esférico, então, são:


Raios de luz incidentes no vértice "V" se refletem com o mesmo ângulo em relação ao plano de visão (ver linha A-V-E);
Raios de luz incidentes paralelamente ao plano de visão se refletem no foco (ver linha A-B-E);
Raios de luz no plano de visão se refletem no plano de visão (ver linha D-V-C, se for capaz).


Usando essas regras, somos capazes de construir a imagem formada por um espelho esférico. Mas... o que há por trás dessas regras? Será que elas são tão diferentes da única e simples regra para o espelho plano "O ângulo de incidência é sempre igual ao ângulo de reflexão"?

Analisemos o espelho plano:



&nbsp;No espelho plano, os ângulos de incidência "i" e de reflexão "r" são sempre iguais, quando medidos em relação à normal "N"! A normal "N" é a linha que parte do espelho, perpendicular à sua superfície. Ora, você há de concordar, que os espelhos, sejam planos ou esféricos, são feitos do mesmo material, e devem refletir a luz da mesma maneira. Então, porque existem tantas regras para o espelho esférico?
O que acontece é que, no espelho esférico, a normal "N" não aponta sempre na mesma direção. e se você observar com cuidado, vai perceber que a linha normal nos espelhos esféricos sempre passa pelo ponto "C", seu centro de curvatura.



Aqui, as linhas azuis representam as tangentes, linhas "rentes" à superfície do espelho, e as linhas vermelhas são as respectivas normais "N". Agora, eis a última linha dessa piada física: o espelho esférico obedece única e exclusivamente a mesma regra do espelho plano! O raio de luz incidente é refletido com o mesmo ângulo de incidência, em relação à normal N calculada no ponto de incidência. Se você coloca o ponto de incidência no vértice "V", a normal é o plano de visão, e recuperamos a regra 1.



Se o ponto de incidência não é o vértice "V", mas a incidência é paralela, a reflexão se dá exatamente no foco "F", ou você acha que é por acaso que esse ponto se localiza exatamente na metade da distância entre "C" e "V"? Assim recuperamos a regra 2.



Aqui, as linhas vermelhas são as normais nos pontos de incidência. Os raios laranja e cinza incidem paralelamente ao plano de visão, e são refletidos seguindo a regra do espelho plano.

Quando o raio de luz incide no plano de visão, ele também está incidindo sobre a normal, o que resulta em um ângulo de incidência i = 0°. Vejamos se você consegue, a partir daí, chegar à regra 3.

Assim, da próxima vez que você estiver experimentando uma roupa e se achar gordo, verifique se o espelho que você está usando não é esférico convexo. Talvez seja.

Até a próxima!