Último teorema de Fermat
Autor: pensadores brasil | Publicado: 2011-08-17T15:11:00-07:00

<!-- /tagline --><!-- subtitle -->(Redirecionado de Último Teorema de Fermat)<!-- /subtitle --><!-- jumpto -->Ir para: navegação, pesquisa <!-- /jumpto --><!-- bodytext -->Pierre de FermatO Último teorema de Fermat, ou teorema de Fermat-Wiles, afirma que não existe nenhum conjunto de inteiros positivos x, y, z e n com n maior que 2 que satisfaça[1]

.O teorema deve seu nome a Pierre de Fermat, que escreveu às margens de uma tradução de Arithmetica de Diofanto, ao lado do enunciado deste problema:
"Cuius rei demonstrationem mirabilem sane detexi. Hanc marginis exiguitas non caperet.""Encontrei uma demonstração verdadeiramente maravilhosa disto, mas esta margem é estreita demais para contê-la."Após ter sido objeto de fervorosas pesquisas durante mais de 300 anos (a nota acima insinuava que uma demonstração elementar era possível — o que atiçou a curiosidade de todos), ele foi finalmente demonstrado em 1994 pelo matemático britânico Andrew Wiles. A grande maioria dos matemáticos acredita hoje que Fermat estava enganado: a prova utiliza ferramentas matemáticas bastante elaboradas da Teoria dos números — abrangendo curvas elípticas, formas modulares e representações galoisianas (termo derivado de Évariste Galois, matemático francês) — as quais ainda não existiam na época em que viveu Fermat.
Mais precisamente, Wiles provou um caso particular (para curvas ditas semi-estáveis) da Conjectura de Shimura-Taniyama-Weil, pois sabia-se já havia algum tempo que este caso implicava o teorema.Este teorema não tem aplicação nenhuma per se: ele toma um valor importante, no entanto, devido às ideias e às ferramentas matemáticas que foram inventadas e desenvolvidas para prová-lo. Pode-se entender este teorema graficamente considerando-se a curva da equação xn + yn = 1 quando n &gt; 2, essa curva não passa por nenhum ponto com coordenadas racionais diferentes de zero.

Índice[esconder]1 Observação
2 Extensão do Teorema de Pitágoras?
3 O Último Teorema de Fermat e a Literatura
4 Referências
5 Ver também
6 Ligações externas

[editar] ObservaçãoSendo costume que se dê a um teorema o nome daquele que fez sua demonstração, o título «Teorema de Fermat» pode não ser apropriado. Dever-se-ia falar ou de uma conjectura de Fermat ou do teorema de Wiles.
[editar] Extensão do Teorema de Pitágoras?Para os primeiros dois valores de n inteiro existe uma infinidade de soluções: o caso n = 1 é evidente, o caso n = 2 — conhecido como teorema de Pitágoras — admite, entre outras, a solução clássica 42 + 32 = 52 que utiliza o método do círculo. Outras soluções podem ser encontradas usando-se o esquema:

,para todos a, b inteiros primos entre si, sendo que outras soluções são encontradas multiplicando-se a e b por um número inteiro. Os números que satisfazem o Teorema de Pitágoras são chamados de trios pitagóricos (ou ternos pitagóricos).
[editar] O Último Teorema de Fermat e a LiteraturaPropiciando notáveis avanços em vários ramos da matemática, a saga de 359 anos de tentativas, erros e acertos está admiravelmente descrita no livro “O Último Teorema de Fermat”,[2] do autor britânico Simon Lehna Singh, com 324 páginas.
Referências↑ http://www.educ.fc.ul.pt/docentes/opombo/seminario/fermat/ultimo_teorema.htm
↑ SINGH, Simon (1998). O Último Teorema de Fermat. Rio de Janeiro: Editora Record.
[editar] Ver tambémTeorema de Pitágoras
[editar] Ligações externasBluff your way in Fermat's Last Theorem (em inglês