Dirigir e Matemática: tem a ver?
Autor: Rádio Barão | Publicado: 2011-09-19T23:46:00-03:00

Registro de práticas pedagógicas em sala de aulaRoteiro de Ação 1 – Dirigir e Matemática: tem a ver?TURMAS: 1003 e 1005Professor: Vicente Guimarães.Duração prevista: 100 minutos. Área de conhecimento: Funções Quadráticas. Objetivos: Introduzir o estudo das funções quadráticas a partir da abordagem de resolu­ção de problemas e modelagem matemática. Pré-requisitos: Noções de proporcionalida­de; conceito de função.Material necessário: Folha de atividades, apresentada através de projeção de imagens; calculadora comum, notebook do professor e exibição de slides, usando projetor de multimídia, com o tema. Organização da classe: Turma disposta em pequenos grupos (2 ou 3 alunos), propiciando trabalho organizado e colaborativo. Descritores associados: Resolver problemas envolven­do equações do 2º grau;Reconhecer a representação algébrica ou gráfica da função polino­mial do 2º grau;Identificar uma equação do 2º grau que expressa um problema.   Nesta atividade queremos mostrar ao aluno que os diversos conceitos matemáticos podem ser encontrados em situações corriqueiras do dia-a-dia. Mais particularmente, utilizamos uma situação de frenagem de um automóvel como exemplo motivador para o estudo de funções quadráticas.Assista a projeção, em seguida responda às questões. (Leia a his­tória em quadrinhos, em seguida responda às questões).    (clique na imagem para ampliar)a)  Se o veículo estivesse na velocidade indicada pelo motorista, qual deveria ser o comprimento aproximado das marcas dos pneus no asfalto? Discuta com seus colegas, explicitan­do seu raciocínio. Nesta atividade queremos que o aluno use a “intuição” para fazer os cálculos. Provavel­mente ele estabelecerá uma linha de raciocínio baseada na seguinte afirmativa: “se com velo­cidade acima de 80 km/h o automóvel percorre cerca de 64m, então se o motorista estivesse na velocidade máxima de 40 km/h, percorreria algo em torno de 32m”. Normalmente, esta é a linha usual de raciocínio da grande maioria das pes­soas; contudo, a distância de frenagem decresce proporcionalmente ao quadrado da velocidade. Nas próximas atividades, pretendemos ajudar o aluno na compreensão deste conceito.b)  Na tabela abaixo se encontram os valores estimados para as distâncias percorridas (em metros) por um veículo de passeio após o acionamento dos freios e até a sua completa parada, e associada às velocidades (em quilômetros por hora) do veículo no momento em que o motorista aciona os freios. Observe-a.         Velocidade (Km/h)         40         60         80         100         120             Distância (m)         16         36         64         100         144     Compare os valores da tabela com a resposta dada no item an­terior.  Ela está certa?Por quê? Com uso desta tabela, o aluno perceberá que sua resposta anterior está relacionada com uma velo­cidade diferente de 40 km/h. Sendo assim, prova­velmente responderá que a tabela está errada ou que o problema, ou o vídeo, possui algum erro em suas informações. Sua justificativa deve se ba­sear no conceito de proporcionalidade (linear!), ou regra de três. Existe alguma relação entre a resposta dada no item (a) e o valor indicado na tabela do item (b)? Qual é essa relação? Nesta atividade esperamos que o aluno refletisse sobre a resposta dada por ele no item (a), con­cluindo que esta é duas vezes maior que a res­posta (correta) da tabela do item (b).Roteiros de Ação d. Observem na tabela as distâncias associadas às velocidades de 40 km/h e 80 km/h. Qual a relação entre esses valores?   Essa relação está ligada de alguma forma ao fato de que 40 é a metade de 80?   E com as distâncias associadas às velocidades de 60 km/h e 120 km/h, existe alguma relação? Essa relação é igual ou diferente da relação existente entre 40 km/h e 80 km/h?Com essa seqüência de atividades, queremos mos­trar ao aluno que, apesar da tabela ser baseada em respostas diferentes das deles, ela ainda respeita uma proporção. Esperamos que ele percebesse que à proporção que os valores da tabela indicam seguem o quadrado da proporção entre as velocidades.   FOTOS DAS AULAS