Taxa Real e Taxa Aparente
Autor: Tiago Lira Vieira | Publicado: 2012-09-23T10:26:00-07:00



Por Marcos Noé

Os rendimentos financeiros são responsáveis pela correção de capitais
investidos perante uma determinada taxa de juros. As taxas de juros são
corrigidas pelo governo de acordo com os índices inflacionários referentes a um
período. Isso ocorre, no intuito de corrigir a desvalorização dos capitais
aplicados durante uma crescente alta da inflação.

Entendemos por taxa aparente o índice responsável
pelas operações correntes. Dizemos que a taxa real e a aparente são as mesmas
quando não há a incidência de índices inflacionários no período. Mas quando
existe inflação, a taxa aparente será formada por dois componentes: um ligado à
inflação e outro, ao juro real.

Para entendermos melhor o funcionamento da taxa
aparente e da taxa real de juros vamos simular uma situação, observe:

Um banco oferece uma aplicação na qual a taxa de
juros efetiva corresponde a 12% ao ano. Considerando-se que no mesmo período
fora registrada uma inflação de 5%, podemos afirmar que a taxa de 12% oferecida
pelo banco não foi a taxa real de remuneração do capital, mas sim uma taxa
aparente, pois os preços nesse período foram reajustados.

Para descobrirmos a taxa de juros real, devemos
aplicar o capital à taxa de 12% e corrigir monetariamente o mesmo capital usando
o índice inflacionário do período. Feitos esses cálculos basta realizar a
comparação entre os valores obtendo a taxa real de rendimento.

Supondo um capital de R$ 150,00, determine a taxa
real de acordo com as condições demonstradas.

Montante da aplicação referente à
taxa de juros de 12%

150 * 1,12 = 168

Montante da correção do índice
inflacionário correspondente a 5%

150 * 1,05 = 157,5

Observe que o ganho real foi de R$ 10,50 em relação
ao valor corrigido de acordo com o índice inflacionário. Portanto, a taxa real
pode ser dada pela seguinte divisão:

10,5 / 157,5 = 0,066 = 6,6%

A taxa real foi de 6,6%.

Podemos determinar a taxa real, a taxa aparente e a
inflação de uma forma simples, utilizando a seguinte expressão matemática:

1 + ia = ( 1 + ir
) * ( 1 + I )

Onde:

ia = taxa aparente
ir = taxa real 
I = inflação

Exemplo 1

Um empréstimo foi realizado a uma taxa de 32% ao ano. Considerando-se
que a inflação do período foi de 21%, determine a taxa real anual.

Taxa aparente = 32% = 0,32
Inflação = 21% = 0,21

1 + 0,32 = (1 + ir) * (1 + 0,21)
1,32 = (1 + ir) * 1,21
1,32/1,21 = 1 + ir
1,09 = 1 + ir
ir = 1,0909 – 1
ir = 0,0909
ir = 9,09%

A taxa real anual foi equivalente a 9,09%.

Exemplo 2

Uma instituição financeira cobra uma taxa real aparente de 20% ano, com
a intenção de ter um retorno real de 8% ao ano. Qual deve ser a taxa de
inflação?

Taxa aparente = 20% = 0,2
Taxa real = 8% = 0,08

1 + 0,2 = (1 + 0,08) * (1 + I)
1,2 = 1,08 * (1 + I)
1,2 / 1,08 = 1 + I
1,11 = 1 + I
1,11 – 1 = I
I = 0,11
I = 11%

A taxa de inflação deve ser igual a 11%.
Exemplo 3

Qual deve ser a taxa aparente que equivale a uma taxa real de 1,2% ao
mês e uma inflação de 15% no período?

Taxa real = 1,2% = 0,012
Inflação = 15% = 0,15
1 + ia = (1 + 0,012) * (1 + 0,15)
1 + ia = 1,012 * 1,15
1 + ia = 1,1638
ia = 1,1638 – 1 
ia = 0,1638
ia = 16,38%