Conceitos - Parte I I
Autor: Jorge Claudio | Publicado: 2009-12-26T06:45:00-08:00

SISTEMA BINÁRIO





Vamos lá, estive pensando em como introduzir (no bom sentido!!rs) um assunto tão abrangente como esse, ainda mais para poder dar continuidade ao assunto X.25!!!


Infelizmente vou ter que começar a falar sobre um sistema de numeração não muito amigável, um sistema chamado de “Sistema Binário”.

Bom, no mundo da informática a menor unidade de informação seria composta por um bit. 
Mais vamos lá eu nem expliquei ainda o sistema, como vou falar de bit?? Certo...Certo, vamos com calma!!!
Antes de começar a falar sobre esse sistema de numeração é bom saber o seguinte conceito:

Os números que conhecemos são parte do sistema de numeração que chamamos “Sistema de base 10” ou “Sistema Decimal”.
O quê significa isso??

Existem apensas 10 dígitos, de 0 a 9 para representar os números e com a combinação deles teremos todos os dígitos que conhecemos exemplo:

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Como representamos o DEZ?? Assim: 10 ou seja 1 . 10¹ + 0 . 10° = 10

Quando colocamos o ZERO a esquerda do número não altera o seu valor representativo (1 ou 01 tem o mesmo valor), mas quando colocamos o ZERO a direita do número significa dizer que estamos multiplicando esse número por 10 (dez).
No caso do 11 seria : 1 . 10¹ + 1 . 10° = 11.

Entendido isso para representar os demais números ficaria assim:

10

11

12

13

14

15

16
17

18

19

E assim por diante, note que quando chegarmos ao número 19, ele vai ser o último dessa série, depois muda novamente passamos a usar o 2 (dois).

Como podemos perceber o NOVE (9) é o último número daquele grupo, sendo assim como já combinamos ele com o número 1 “dez vezes”, agora será a vez do 2 (dois) e assim, de combinação em combinação vamos ter todos os números que conhecemos 20, 21, 22, 23... .


Ufa, pensei que não chegaria na base 2....mas enfim chegamos...


O Sistema binário é composto por apenas 2 dígitos: O senhor “0” e o senhor “1”.

É isso mesmo, só existem esses dois algarismos (esses dois camaradas) e com eles é que as coisas acontecem!!!!

No sistema de base 2 (também podemos chamar com esse nome) tudo o que for representado, será feito utilizando apenas os dois dígitos apresentado anteriormente: o Senhor “0” e o Senhor “1”.


Exemplo (nada melhor para esclarecer as dúvidas): 

O número 5 do jeito que conhecemos no sistema de base 10 (já explicado acima) seria representado na base 2 da seguinte maneira: 101 (pode chorar, eu já passei por isso!!rs)


Mais como seria isso??


Bom, se só temos 2 dígitos e esses seriam o Senhor “0” e o Senhor “1”, então no caso deles se obedece à seguinte regra:


No sistema decimal o zero a direita do número o torna um multiplicador por 10 (dez), pois, se trata de um sistema de base 10 (dez) podendo ser representado assim:

10 = 1 . 10¹ + 0 . 10° que é igual a 10.


No sistema de base 2 é só um pouco diferente:

O zero a esquerda do número continua sem alterar o valor do número a sua direita, em sistema de base binária (01) é igual ao (01) do sistema de base decimal, mas o (10) de base binária não é igual ao (10) do sistema de base decimal. Pois 10 em base decimal é = 10 = 1 . 10¹ + 0 . 10° que é igual a 10 (dez) e
o 10 em base binária é = 10 = 1 . 2¹ + 0 . 2° que é igual a "2" (dois).

Então no exemplo do citado acima temos:

1 0 1 = 1 . 2² + 0 . 2¹ + 1 . 2° então temos --&gt; 1 . 4 + 0 . 2 + 1 . 1, daí --&gt; 4 + 0 + 1 = 5 (base 10)

Outro exemplo o número 1010 na base 2 equivale ao nosso 10 (dez) na base decimal.

Como:

1 0 1 0 = 1 . 2³ + 0 . 2² + 1 . 2¹ + 0 . 2° = 1 . 8 + 0 + 2 + 0 isso é igual a 10 em decimal.


Na informática o sistema binário não foi escolhido por livre arbítrio, a estrutura dos primeiros computadores, utilizando dois níveis de tensão, um alto e outro baixo levou a escolha desse sistema, e principalmente o fator custo, pois produzir uma máquina que fosse capaz de utilizar o sistema decimal para executar as tarefas de um simples computador seria orbital. Sem dizer que não teria a mesma precisão.



Depois desse micro curso de matemática sobre Sistemas de numeração poderei sem dor na consciência falar sobre “PACOTES”.