MATEMÁTICA NA EDUCAÇÃO INFANTIL
Autor: sandra sieben | Publicado: 2012-04-06T12:57:00-07:00



Sugestões de jogos para trabalhar a construção do número na Educação Infantil







&nbsp; Como será que as crianças desenvolvem o conceito de número?


Para responder a esta questão, primeiramente
necessitamos entender como a história tem encarado a pergunta de como o ser
humano aprende e quais as principais correntes filosóficas que vão, através dos
séculos tentando responder a esta questão. 


Logo em seguida, embasados nos estudos de
Piaget,&nbsp; discorreremos sobre os processos de construção do número e quais
as operações de pensamento que já devem estar consolidadas para que este
conceito possa ser desenvolvido pela criança. 


Como o ser humano aprende?


Duas correntes filosóficas anteriores à época
dos gregos tentam explicar este complexo tema: os empiristas e os
racionalistas.


Há séculos, a educação se baseia no
empirismo, defendido por filósofos como Locke,&nbsp;Berkeley e Hume. De acordo
com esta corrente, a fonte do conhecimento é exterior&nbsp;ao ser humano. Este
é adquirido pela internalização da experiência por meio dos sentidos. Base da
escola tradicionalista, os empiristas encaram a&nbsp; criança como uma “tábula
rasa”,&nbsp;onde o conhecimento é exterior e vai sendo impresso na mente das
crianças.


Segundo&nbsp;Kami (2005, p.11) “De acordo com
o empirismo e o senso comum, os seres humanos adquirem o conhecimento pela
internalização que dele fazem a partir&nbsp;do ambiente (ou seja, de fora para
dentro)”.


&nbsp;Já o racionalismo, não nega a
importância da experiência sensória, mas afirma que a razão é mais importante e
poderosa do que os sentidos. Filósofos como Descartes, Spinoza e Kant são os
principais defensores desta corrente.


Eles indicavam, por exemplo, que pelo fato de
nossos sentidos nos enganarem por meio das ilusões perceptivas, não se
pode&nbsp;confiar nas experiências dos sentidos como fonte da verdade.&nbsp;


O rigor, a precisão e a certeza da
matemática, foram a melhor&nbsp;prova que os racionalistas obtiveram do poder
da razão (KAMII, 2005, p.12).


Entre estas duas correntes, por volta de
1920, surge um novo estudo iniciado por&nbsp;Jean Piaget. De acordo com Piaget
(1920), a questão do conhecimento humano não poderia ficar à mercê&nbsp;de
discussões filosóficas, mas sim, deveria ter uma base científica sobre a qual
apoiar-se.&nbsp;


Com essas premissas, Jean Piaget começa a
trabalhar com testes de inteligência infantil. Primeiramente, Piaget não
descartou nenhuma das teorias filosóficas discutidas anteriormente, pois&nbsp;notava
nas duas teorias elementos de verdade. Como biólogo, entretanto, achava que
explicações&nbsp;científicas deveriam ser buscadas para entender como se
processa o conhecimento humano.


Mas qual a origem e a fonte do conhecimento
humano? De acordo com Piaget, a fonte de&nbsp;conhecimento humano se dá em três
níveis: o conhecimento físico, o conhecimento&nbsp;social e o&nbsp;conhecimento
lógico-matemático.


O conhecimento físico é aquele em que as
nossas sensações nos ajudam a descobrir.


Dá-se no mundo&nbsp;exterior e está
parcialmente nos objetos. “O conhecimento físico pode ser adquirido&nbsp;empiricamente
por&nbsp;meio da experiência e da observação” (KAMII, 2005, p. 13).


O conhecimento social é o conhecimento
cultural, herdado por nossa sociedade.Todas as formas de manifestação que
adquirimos por transmissão são formas de conhecimento social.&nbsp;


Um exemplo bem claro deste fato em matemática
é quando crianças pequenas são “treinadas&nbsp;para contar”. A sequência “um,
dois, três” e assim por diante é um exemplo de conhecimento social que a
criança adquire. Embora não seja recomendável o ensino da matemática
calcado&nbsp;unicamente em memorização de regras e definições, não se
pode&nbsp; desprezar essa forma de reter o conhecimento. Ao estudar&nbsp;matemática,
é necessário que decoremos a sequência de números naturais, os nomes da figuras
geométricas e muitos outros dados&nbsp;(TOLEDO, 1997, p.18).


O conhecimento lógico-matemático se
desenvolve através das relações mentais que sujeito e&nbsp;&nbsp;objeto vão
estabelecendo ao agir um sobre o outro. A principal fonte dessas relações é a mente
de cada pessoa. Noções como semelhança, diferença, forma são exemplos de conhecimentos
lógicos-matemáticos.


Assim, enquanto o conhecimento físico deriva
das propriedades&nbsp; físicas dos próprios objetos, o conhecimento
lógico-matemático tem origem no próprio sujeito. Na verdade, porém, é
impossível&nbsp;separar&nbsp;totalmente os três tipos de conhecimento, pois
eles sempre se apresentam&nbsp;juntos (TOLEDO, 1997, p.18).


Piaget demonstra que a construção do
conhecimento se dá através de fontes externas e internas,&nbsp;enquanto o
conhecimento físico e o conhecimento social se processam fora do sujeito,o
conhecimento lógico-matemático se dá no interior do indivíduo.


Baseado em experimentos, Piaget demonstrou
que a interação é a fonte do conhecimento humano,&nbsp;dando origem a uma nova
forma de entender a educação: o construtivismo, teoria que explica como&nbsp;se
dá a construção do conhecimento.


Como as crianças constroem o conceito de
número?


Com o reconhecimento das fontes do conhecimento
humano, Piaget desenvolveu os seus estudos&nbsp;sobre a temática da construção
do número pela criança. Determinou através de inúmeros testes, que a criança
para construir este conceito, anteriormente necessita desenvolver algumas
estruturas mentais:&nbsp;a ordem e a inclusão hierárquica. Para a pesquisadora
piagetiana Constance Kamii (1984, p.19),&nbsp;“o número é uma síntese de dois
tipos de relação que a criança elabora entre os objetos.


Uma é a ordem e a outra é a inclusão
hierárquica”. Para poder desenvolver estas estruturas mentais, a criança
necessita buscar fontes de conhecimento externas e internas ao seu próprio
sujeito.


O desenvolvimento da relação de ordem se
refere à capacidade que a criança vai adquirir&nbsp;através de experiências
sociais e culturais, desenvolver uma maneira de arranjar objetos de tal
forma&nbsp;que um fique em primeiro, outro em segundo e assim por diante. No
ensino infantil, com crianças&nbsp;por volta dos quatro anos, observamos a
tendência que elas têm de ordenar uma coleção e&nbsp;proceder à contagem. É
muito comum, nesta idade, pularem alguns elementos ou contarem&nbsp;duplamente
outros. Nesta fase evidenciamos o conhecimento sociocultural.


A criança ainda não&nbsp;sente a necessidade
do conhecimento lógico-matemático.


Quando observamos uma criança em seus
primeiros contatos com os números, percebemos que, ao contar, ela recita os
nomes dos&nbsp;números, do mesmo modo que recitaria o nome de algumas pessoas.&nbsp;


Assim depois de contar cinco brinquedos ela
mostrará o&nbsp;quinto&nbsp;brinquedo contado, com se cinco fosse o nome dele (TOLEDO,
1997, p.21).


Concomitantemente com o desenvolvimento da
relação de ordem, as crianças vão desenvolvendo outra estrutura de pensamento,
a inclusão hierárquica. Esta estrutura permite que aos poucos a&nbsp;criança vá
percebendo que o um está incluído no dois, o dois no três e assim por diante.


De acordo&nbsp;com Piaget, estas estruturas
lógico-matemáticas só estarão bem estruturadas por volta dos sete anos&nbsp;e
meio. É a partir desta idade que, segundo Piaget, as crianças se tornam
reversíveis,ou seja,&nbsp;“são capazes de executar mentalmente duas ações
opostas simultâneas – neste caso dividir o&nbsp;todo em duas partes e juntar as
partes em um todo novamente.” (KAMII, 2005, p. 13).


A conservação do número pode então ser
entendida como uma estrutura lógico-matemática&nbsp;que acontece gradualmente
através do desenvolvimento de estruturas mentais de ordem e de&nbsp;inclusão de
classes.


O que
fazer então, para ajudar os nossos estudantes pequenos a desenvolver estruturas
mentais que possibilitem a construção do número, já que estão cada vez mais
cedo chegando à escola?


Antes de submeter as crianças a conceitos de
números, numerais e algarismos (como era feito&nbsp;antigamente) é preciso que
o professor tenha em mente que a construção do conceito de número&nbsp;ainda
está se formando, e que estes conceitos não podem ser ensinados, mas sim
construídos&nbsp;pelas próprias crianças e que esta construção só estará pronta
por volta dos sete anos e meio.


Proporcionar às crianças o contato com
materiais concretos que vão trabalhar atributos,classificação e representação,
desde a pré-escola, vai ajudá-las na formação de conceitos&nbsp;básicos de
matemática. “Dominar as idéias matemáticas básicas, usá-las eficientemente, exige&nbsp;constante
aprofundamento da compreensão que delas tem o que se pode conseguir&nbsp;aprendendo-se
a utilizá-las em formas progressivamente mais complexas.”(BRUNER, 1974, p.12).


Não adianta “ensinar” conceitos matemáticos a
crianças pequenas, mas sim de forma lúdica,&nbsp;iniciar um trabalho de
classificação utilizando sucatas, objetos escolares, blocos lógicos ou outros materiais
isomorfos a eles. Com a continuidade do processo, aos poucos elas vão
inventando e&nbsp;reiventando conceitos já trazidos da sua vida para dentro do
ambiente escolar e fazendo novas relações.


Por exemplo, coordenando as relações de mesmo
e diferente, que inicialmente criaram entre dois objetos, as crianças começam a
produzir&nbsp;classes e subclasses. Quando são capazes de criar classes e&nbsp;subclasses,&nbsp;elas
passam a deduzir logicamente que há mais animais no mundo&nbsp;do&nbsp;que há
cachorros, sem ter que contar empiricamente todos os&nbsp;animais&nbsp;no mundo
(KAMII, 2005, p.13).


É através de atividades como jogo livre, com
regras, isomorfos entre si, atividades relacionando&nbsp;jogos com
representações, que as crianças vão tendo condições de desenvolver o pensamento
lógico-matemático e começar a fazer representações: por meio de desenhos,
diagramas e outras&nbsp;formas que a sua criatividade permitir. Neste momento o
professor pode acompanhar&nbsp;atentamente e reconhecer as fases de desenvolvimento
em que seus estudantes estão verificando&nbsp;desta forma quais as estruturas e
esquemas que estão, naquele momento, envolvidos, podendo,&nbsp;desta forma
planejar o próximo passo para que seus estudantes continuem desenvolvendo as
estruturas&nbsp;mentais de ordenação e inclusão de classes, indispensáveis para
a construção e conservação do conceito de número.










REFERÊNCIAS
BIBLIOGRÁFICAS


 


BRUNER, J. Processo da
educação. 4 ed..São Paulo: Companhia Nacional, 1974.


KAMII, C. A criança e o
número. 7 ed.. Campinas: Papírus, 1984.


KAMII, C. Crianças pequenas continuam reinventando
a aritmética –


 Implicações da teoria de Piaget. In: JOSEPH, Linda
Leslie. 2 ed.. Porto Alegre:&nbsp;


Artes Médicas, 2005.


TOLEDO, M. Didática da matemática – Como dois e
dois: A construção


 da matemática. In: TOLEDO, Mauro. São Paulo: FTD, 1997.
&nbsp;





SUGESTÕES DE JOGOS: 

1. JOGO DO TABULEIRO
- Material: tabuleiro 
individual com 20 divisões, um dado com pontos ou numeração, material de
 contagem para preencher o tabuleiro (fichas, tampinhas, etc).
- Aplicação: cada jogador, na sua vez, joga o dado e coloca no tabuleiro
 o número de tampinhas indicado no dado. Os jogadores devem encher seus 
tabuleiros.

2. JOGO TIRANDO DO PRATO
- Material: pratos de papelão ou isopor (um para cada criança), material de contagem (ex.: 20 para cada criança), dado.
- Aplicação: os jogadores começam com 20 objetos dentro do prato e 
revezam-se jogando o dado, retirando as peças, quantas indicadas pela 
quantidade que nele aparece. Vence quem esvaziar seu prato primeiro.

3. BATALHA
- Material: baralho de cartas de ÁS a 10.
- Aplicação: um dos jogadores distribui (divide) todas as cartas entre 
todos. Cada criança arruma sua pilha com as cartas viradas para baixo, 
sem olhar para as faces numeradas. Os jogadores da mesa (2, 3 ou 4) 
viram a carta superior da sua pilha e COMPARAM os números. Aquele que 
virar a carta de quantidade “maior” (número maior) pega todas para si e 
coloca num monte à parte. Jogar até as pilhas terminarem.
- Se abrirem cartas de mesmo valor, deixar na mesa e virar as próximas do seu monte.
- Vence aquele que pegar o maior número de cartas (estratégias: comparar a altura das pilhas, contar, estimar).
4. LOTO DE QUANTIDADE
- Material: dado com pontos, cartelas com desenhos da configuração do dado e fichas para marcar as cartelas sorteadas.
- Aplicação: cada jogador recebe uma cartela com três desenhos que 
representem uma das faces do dado. Na sua vez, joga o dado e se tiver na
 sua cartela um desenho IGUAL ao da face sorteada, deve cobri-la com a 
ficha. Termina quando alguém cobrir os três desenhos da sua cartela.

JOGO DO 1 OU 2 
- Material: dado com apenas os números 1 e 2, ou fichas em uma sacola (números 1 e 2).
- Aplicação: Cada jogador, na sua vez, joga o dado, ou retira uma ficha.
 O jogador lê o número e procura identificar em seu corpo partes que 
sejam únicas (ex.: nariz, boca, cabeça, etc) ou duplas (olhos, orelhas, 
braços, etc). Não pode repetir o que o outro já disse. Caso não lembre, a
 criança passa a vez. Jogar até esgotar as partes.
 SACOLA MÁGICA
- Material: uma sacola, um dado, materiais variados (em quantidade).
- Aplicação: uma criança joga o dado, lê o número e retira da sacola a 
quantidade de objetos correspondente à indicação do dado. Passa a vez a 
outro jogador, até que todos os objetos sejam retirados da sacola. 
Podemos comparar as quantidades no final (mais/menos, muitos/poucos).
. FORMANDO GRUPOS
- Material: apito, cartazes com números escritos.
- Aplicação: as crianças se espalham em um lugar amplo, até que se toque
 o apito. A professora mostra um cartaz com o número e as crianças 
deverão formar grupos com os componentes de acordo com o número dito.
- Discutir: quantos conjuntos? Quantas crianças ficaram de fora?
 O QUE É, O QUE É? 
- Material: uma sacola e os blocos lógicos (sugiro 4 peças diferentes).
- Aplicação: Selecionar as peças colocadas dentro do saco e mostrar às 
crianças. A criança coloca a mão no saco e através do tato identificará a
 forma que tateou. À medida que forem retiradas do saco, perguntar 
quantas ainda faltam.
- Variação: a professora coloca a mão, descreve e as crianças tentam 
adivinhar. Ex.: tem quatro lados do mesmo tamanho (quadrado).
. DEZ COLORIDOS
- Material: canudos coloridos, copos de plástico e cartões com as cores dos canudinhos disponíveis.
- Aplicação: as crianças formam grupos e cada uma retira de uma caixa 
maior um número determinado de canudinhos coloridos (ex.: pegue 10 
canudinhos coloridos) e coloca em seu copo. Quando a professora sortear 
uma COR, os componentes colocam seus canudinhos da cor sorteada no 
centro da mesa. Solicitar que contem o total de canudinhos. Registrar os
 valores de cada grupo e recolher os canudinhos do grupo.
- Variação: o jogo pode ser individual (cada criança retira os canudos) e contam quem tirou mais / menos / mesma quantidade, etc.
-Tabuleiro
 Organização da Classe: Duplas.
Material: Um tabuleiro (um papel cartão retângular quadriculado em 4 linhas e    6 colunas) para cada jogador ou dupla.
Regras
-Um dado e fichas ( tampinhas, botões, grãos ) para cada jogador
-Cada jogador na sua vez joga o dado e coloca no tabuleiro o número de tampinhas indicado no dado.
-Vence o jogador que encher seu tabuleiro primeiro.