Autor: isabely aglay | Publicado: 2012-06-10T04:51:00-07:00





A seguir são apresentados alguns dos principais símbolos utilizados em Matemática. Se você conhece algum símbolo não apresentado na tabela abaixo, pode sugerir a inclusão do mesmo através de nossoformulário de contato.





Símbolo


Nome

Explicação


+

adição
Lê-se como "mais"Ex: 2+3 = 5, significa que se somarmos 2 e 3 o resultado é 5.

-

subtração
Lê-se como "menos"Ex: 5-3 = 2, significa que se subtrairmos 3 de 5, o resultado é 2.O sinal - também denota um número negativo. Por exemplo:
(-6) + 2 = -4. Significa que se somarmos 2 em -6, o resultado é -4.

/

divisão
Lê-se como "dividido"Ex: 6/2 = 3, significa que se dividirmos 6 por 2, o resultado é 3.

*&nbsp;ou x

multiplicação
Lê-se como "multiplicado"Ex: 8*2 = 16, significa que se multiplicarmos 8 por 2, o resultado é 16.

=

igualdade
Lê-se como "igual a"Ex: x = y, significa que x e y possuem o mesmo valor. Por exemplo: 3+5 = 7+1

N

números naturais
N é o conjunto dos números naturais. São os números que vão de 0 a&nbsp;+. Todo número natural é seguido imediatamente por outro número natural chamado sucessor, ou seja:N = {0,1,2,3,4,...}.

O símbolo&nbsp;N*&nbsp;é usado para indicar o conjunto de números naturais não-nulos, ou seja:

N*&nbsp;= {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, ...}


Z

números inteiros
O conjunto dos números inteiros é o conjunto dos números naturais acrescido dos seus opostos negativos. É representado pela letra Z, devido ao fato da palavra&nbsp;Zahl&nbsp;em alemão significar "número".Z = {...,-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3,...}

O símbolo&nbsp;Z*&nbsp;é usado para indicar o conjunto de números inteiros, não-nulos:

Z*&nbsp;= {..., -5, -4, -3, -2, -1, 1, 2, 3, 4, 5, ...}



O símbolo&nbsp;Z+&nbsp;é usado para indicar o conjunto de números inteiros, não-negativos:

Z+&nbsp;= {0,1,2,3,4,...}



O símbolo&nbsp;Z-&nbsp;é usado para indicar o conjunto de números inteiros, não-positivos:

Z -&nbsp;= {..., -3, -2, -1, 0}



O símbolo&nbsp;Z*+&nbsp;é usado para indicar o conjunto de números inteiros positivos:

Z*+&nbsp;= {1,2,3,4,5, ...}



O símbolo&nbsp;Z*-&nbsp;é usado para indicar o conjunto de números inteiros negativos:

Z*-&nbsp;= {-1, -2, -3, -4, -5...}


Como todos os números naturais também são números inteiros, dizemos que&nbsp;N&nbsp;é um subconjunto de&nbsp;Z&nbsp;ou que&nbsp;Nestá contido em&nbsp;Z:

N&nbsp;&nbsp;Z.





Símbolo


Nome

Explicação


Q

números racionais
Quando dividimos um número inteiro (a) por outro número inteiro (b) obtemos um número racional. Todo número racional é representado por uma parte inteira&nbsp;e&nbsp;uma parte fracionária. A letra Q deriva da palavra inglesa&nbsp;quotient, que significa quociente, já que um número racional é um quociente de dois números inteiros.

Por exemplo, se a = 6 e b = 2, obtemos o número racional 3,0. Se a = 1 e b = 2, obtemos o número racional 0,5. Ambos têm um número finito de casas após a vírgula e são chamados de racionais de&nbsp;decimal exata.

Existem casos em que o número de casas após a vírgula é infinito. Por exemplo, a = 1 e b = 3 nos dá o número racional 0,33333... É a chamada&nbsp;dízima periódica.

Podemos considerar que os números racionais englobam todos os números inteiros e os que ficam situados nos intervalos entre os números inteiros.
Q = {a/b | a&nbsp;&nbsp;Z&nbsp;e b&nbsp;&nbsp;Z*}.
Lembre-se que&nbsp;não existe divisão por zero!.

O símbolo&nbsp;Q*&nbsp;é usado para indicar o conjunto de números racionais não-nulos:
Q* = {x&nbsp;&nbsp;Q | x&nbsp;&nbsp;0}

O símbolo&nbsp;Q+&nbsp;é usado para indicar o conjunto de números racionais não-negativos:
Q+ = {x&nbsp;&nbsp;Q | x&nbsp;&nbsp;0}

O símbolo&nbsp;Q-&nbsp;é usado para indicar o conjunto de números racionais não-positivos:
Q- = {x&nbsp;&nbsp;Q | x&nbsp;&nbsp;0}

O símbolo&nbsp;Q*+&nbsp;é usado para indicar o conjunto de números racionais positivos:
Q*+ = {x&nbsp;&nbsp;Q | x &gt; 0}

O símbolo&nbsp;Q*-&nbsp;é usado para indicar o conjunto de números racionais negativos:
Q*- = {x&nbsp;&nbsp;Q | x &lt; 0}

I

números irracionais
São os números reais que não podem ser obtidos pela divisão de dois números inteiros, ou seja, são números reais, mas não racionais. Esses números possuem&nbsp;infinitas casas depois da vírgula, que não se repetem periodicamente. O número irracional mais famoso é o pi ().

R

números reais
O conjunto formado por todos os números racionais e irracionais é o conjunto dos números reais, indicado por&nbsp;R.Indicamos por&nbsp;R*&nbsp;o conjunto dos números reais sem o zero, ou seja, o símbolo&nbsp;R*&nbsp;é usado para representar o conjunto dos números reais não-nulos:
R*&nbsp;=&nbsp;R&nbsp;- {0}



O símbolo&nbsp;R+&nbsp;é usado para indicar o conjunto de números reais não-negativos:

R+ = {x&nbsp;&nbsp;R | x&nbsp;&nbsp;0}

O símbolo&nbsp;R-&nbsp;é usado para indicar o conjunto de números reais não-positivos:
R- = {x&nbsp;&nbsp;R | x&nbsp;&nbsp;0}

O símbolo&nbsp;R*+&nbsp;é usado para indicar o conjunto de números reais positivos:
R*+ = {x&nbsp;&nbsp;R | x &gt; 0}

O símbolo&nbsp;R*-&nbsp;é usado para indicar o conjunto de números reais negativos:
R*- = {x&nbsp;&nbsp;R | x &lt; 0}

C

números complexos
Um número complexo representa-se por a+bi, sendo&nbsp;a&nbsp;a parte real e&nbsp;b&nbsp;a parte imaginária.Unidade imaginária:&nbsp;define-se a unidade imaginária, representada pela letra&nbsp;i, como sendo a raiz quadrada de&nbsp;-1. Pode-se escrever então: i =&nbsp;(-1).


&lt; e &gt;


comparação
É menor que, é maior quex&nbsp;&lt;&nbsp;y&nbsp;significa que&nbsp;x&nbsp;é menor que&nbsp;yx&nbsp;&gt;&nbsp;y&nbsp;significa que&nbsp;x&nbsp;é maior que&nbsp;y

&nbsp;e&nbsp;

comparação
é menor ou igual a, é maior ou igual axy&nbsp;significa:&nbsp;x&nbsp;é menor ou igual a&nbsp;y;xy&nbsp;significa:&nbsp;x&nbsp;é maior ou igual a&nbsp;y






Símbolo


Nome

Explicação


{ , }

chaves
o conjunto de...Ex: {a,b,c} representa o conjunto composto por&nbsp;a,&nbsp;b&nbsp;e&nbsp;c.

{ } ou&nbsp;

conjunto vazio
Significa que o conjunto não tem elementos, é um conjunto vazio.Ex:A={1,2,3}B={4,5,6}
A&nbsp;&nbsp;B=&nbsp;



para todo
Significa "Para todo" ou "Para qualquer que seja".Ex:&nbsp;&nbsp;x&nbsp;&gt; 0, x é positivo. Significa que para qualquer x maior que 0, x é positivo.



pertence
Indica relação de pertinência.Ex: 5&nbsp;&nbsp;N.&nbsp;Significa que o 5 pertence aos números naturais.



não pertence
Não pertence .Ex: -1&nbsp;N. Significa que o número -1 não pertence aos números naturais.



existe
Indica existência.Ex:&nbsp;&nbsp;x&nbsp;&nbsp;Z | x&nbsp;&gt; 3
Significa que existe um x pertencente ao conjunto dos números inteiros tal que x é maior que 3.



está contido
Ex: N&nbsp;&nbsp;Z,&nbsp;ou seja, o conjunto dos números naturais está contido no conjunto dos números inteiros.



não está contido
Ex: R&nbsp;&nbsp;N,&nbsp;ou seja, o conjunto dos números reais não está contido no conjunto dos números naturais.



contém
Ex: Z&nbsp;&nbsp;N, ou seja, o conjunto dos números inteiros contém o conjunto dos números naturais.



se...então
se...entãop: José vai ao mercadoq: José vai fazer compras
pq
Se&nbsp;José vai ao mercado&nbsp;então&nbsp;ele vai fazer compras.



se e somente se
se e somente seEx:p: Maria vai para a praiaq: Maria vai tirar notas boas
pq
Maria vai para a praia&nbsp;se e somente se&nbsp;ela tirar notas boas.

A&nbsp;&nbsp;B

união de conjuntos
Lê-se como "A união B"
Ex:A={5,7,10}B={3,6,7,8}
A&nbsp;&nbsp;B = {3,5,6,7,8,10}

A&nbsp;&nbsp;B

intersecção de conjuntos
Lê-se como "A intersecção B"
Ex:
A={1,3,5,7,8,10}B={2,3,6,7,8}
A&nbsp;&nbsp;B={3,7,8}

A - B

diferença de conjuntos
Lê-se como "diferença de A com B".É o conjunto de todos os elementos que pertencem ao conjunto A&nbsp;e não&nbsp;pertencem ao conjunto B.

Ex: A-B = {X | xA e x&nbsp;&nbsp;B}





Símbolo


Nome

Explicação




implica
A:&nbsp;São Paulo é capital de um estado brasileiroB: São Paulo é uma cidade brasileira
A&nbsp;&nbsp;B
Ex: sendo verdadeira a afirmação que está antes dele, então também será verdadeira a afirmação à sua direita. Por exemplo, “São Paulo é capital de um estado brasileiro” implica que “São Paulo é uma cidade brasileira”.

|

tal que
Ex: R+ = {x&nbsp;&nbsp;R&nbsp;|&nbsp;x&nbsp;³ 0}&nbsp;significa que R+ é o conjuntos dos números pertencentes aos reais TAL QUE esses números sejam maiores ou iguais a zero.



ou (lógico)
Ex:p: José gosta de jogar futebolq: José gosta de jogar tênis
p&nbsp;&nbsp;q
José gosta de jogar futebol&nbsp;ou&nbsp;tênis.



e (lógico)
Ex:p: Cláudia tem um cachorroq: Cláudia tem um gato
p&nbsp;&nbsp;q
Cláudia tem um cachorro e um gato.

~

negação (lógica)
Ex:p: Os alunos irão passear~p: Os alunos não irão passear.

n!

n fatorial
A definição de&nbsp;n fatorial&nbsp;é a seguinte:n!=n.(n-1).(n-2)...3.2.1

Ex: Para n=6, teríamos:
n! = 6*5*4*3*2*1



número pi
O número&nbsp;&nbsp;&nbsp;é definido como sendo a razão entre a circunferência de um círculo e o seu diâmetro. Mas este número tem outras personalidades. É também um número irracional e um número transcendente.&nbsp;=&nbsp;3,141592653...



infinito
O "oito deitado" representa o infinito. Este símbolo foi criado pelo matemático Inglês John Wallis (1616-1703) para representar a "aritmética Infinitorum".



somatório
A k-ésima soma parcial da série&nbsp;é Sk&nbsp;= a1&nbsp;+ a2&nbsp;+ ... + ak.
Ex:

an&nbsp;=&nbsp;




integral
Existem várias regras de integração.
Exemplo de uma das regras:
A integral do seno é "menos" o cosseno "mais" a constante

lim

limite
&nbsp;Ex:

Indica que 3 é o limite da função 2x+1 quando x tende a 1.

log

logaritmo
Ex:&nbsp;log28 = 3

O logaritmo de 8 na base 2 é 3, pois elevando 2 ao expoente 3 obtemos 8.

Nunca esqueça, se não tiver base no logaritmo, definimos como sendo na base 10.


ln

logaritmo neperiano
logaritmo naturallogen = y
Logaritmo neperiano é o logaritmo cuja base é o numero "e".
e = 2,718281828....
Ex:&nbsp;log&nbsp;e&nbsp;8&nbsp;=&nbsp;2,079441542...
porque&nbsp;e&nbsp;2,079441542&nbsp;= 8