"Aristarco o matemático;" contribuições à Astronomia. 
Autor: Prof. Edvan Bandeira | Publicado: 2017-05-19T04:39:00-07:00


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Desde os primórdios, a astronomia sempre fascinou os matemáticos. Até mesmo antes de Cristo já se buscavam explicar o Universo através dos cálculos. Pode-se destacar o grego Aristarco (310-230).

Aristarco nasceu em Samos na Grécia. Pouco conhecido pelos matemáticos atuais, pois seus principais estudos estão relacionados à astronomia. Entretanto, suas descobertas ocorreram através da trigonometria. Os gregos o chamam de “Aristarco, o Matemático”.

Aristarco de Samos buscava interligar as duas ciências. Foi o primeiro a propor o Sol como o centro do Universo, calculou geometricamente o diâmetro da Lua com base em observações de um eclipse lunar total, com este resultado. Aristarco calculou a distância da Terra à Lua. Ele é tão importante a astronomia, que foi homenageado com uma cratera na Lua. Como se pode observar na Imagem-1.




Imagem-1 Cratera na Lua em homenagem a Aristarco.


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Aristarco organizou o Sistema Solar com métodos simples e coerentes, que até os dias atuais ganham muitos admiradores. Pois em sua época, o que se conhecia sobre o Universo eram através dos estudos de Pitágoras e de Heráclides, eles diziam que as estrelas eram imóveis, onde a Terra estaria no centro do universo, apenas Mercúrio e Vênus girariam em torno do Sol.

Aristarco estava mesmo além de seu tempo, segundo ele; os movimentos de todos os planetas, incluindo a Terra, giravam em torno do Sol. Esse modelo heliocêntrico do universo foi considerado ousado demais, sofrendo insultos religiosos da época. Entretanto as reações contra ele foi mais branda aquelas sofridas por Copérnico, Kepler e Galileu quase 2000 anos depois.

Aristarco utilizou a geometria trigonométrica para se calcular a distância entre a Terra à Lua e o Sol. Ele procurou determinar a distância Terra-Lua em relação à distância Terra-Sol, considerando o triângulo retângulo formado por esses três astros no início do quarto minguante ou crescente da Lua (Ilustração-1). Ou seja, quando metade da Lua é iluminada pelo Sol. Mostrando-nos que o ângulo entre a Lua ao Sol e da Lua a Terra formam um ângulo de 90°. Ilustração-2.




Ilustração-1 Fonte: ALFONSI. L. G.

Aristarco de Samus calculou a distância Terra-Sol em função da distância Terra-Lua, ele observou simultaneamente a Lua em quarto crescente e o pôr do Sol.

Quando o Sol estava no horizonte, Aristarco mediu a separação angular entre a Lua e o Sol, a qual representa um dos ângulos do triângulo retângulo Terra-Lua-Sol, cujo vértice do ângulo reto (90°) é a Lua. O ângulo medido ficou em torno de 87 ° proporcionando uma distância Terra-Sol (TS) de 7.300.000 km. Ilustração-2.




Ilustração-2.&nbsp;Triângulo retângulo, Terra-Sol-Lua. (Fonte: Edvan Bandeira)

Aristarco concluiu que o Sol estaria 20 vezes mais distante da Terra que da Lua. Embora a proporção verdadeira seja cerca de 400 vezes, o procedimento utilizado estava correto. Os instrumentos de medição de ângulos então disponíveis é que não permitiam obter valores mais precisos. Hoje se sabe que o ângulo é 89″ 853’, resultando que a distância da Terra ao Sol é cerca de 150.000.000 Km.





Referências bibliográficas

BANDEIRA. Edvan. Contribuições do matemático Aristarco à Astronomia. Disponível em: https://astronomiareal.wordpress.com/2017/05/19/contribuicoes-do-matematico-aristarco-a-astronomia/ Acesso em: 19 maio 2017.

ALFONSI. L. G. A Geometria e a Astronomia na Grécia Antiga. UNICAMP. 2006. Disponível em: &lt;http://www.ime.unicamp.br/~eliane/ma241/trabalhos/astronomia.pdf&amp;gt; Acesso em: 08 maio 2017.

Costa, J. R. V. Aristarco de Samos e a distância Terra-Sol. Astronomia no Zênite, jul 2000. Disponível em:&nbsp;http://www.zenite.nu/aristarco-de-samos-e-a-distancia-terra-sol&nbsp;Acesso em: 24 abril 2017.

INPE. Distâncias e dimensões do sistema Sol-Terra-Lua. Disponível em: &lt;http://www.das.inpe.br/ciaa/cd/HTML/dia_a_dia/1_7_1.htm; Acesso em: 24 abril 2017

INFO ESCOLA. Cosseno. Disponível em: &lt;http://www.infoescola.com/trigonometria/cosseno/; Acesso em: 26 abril 2017.

Só matemática. Aristarco de Samos. Disponível em: &lt;http://www.somatematica.com.br/biograf/aristarco.php&gt; Acesso em: 24 abril 2017.