Autor: Professora Marcelle | Publicado: 2012-10-27T05:52:00-07:00





 

  
  
Informática Educativa I :: Projeto de
  Aprendizagem

 

  
  
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Título:
  Verificando a
  Relação de Euler

http://matemagicar.blogspot.com.br/

 



 

  
  
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Nome
  do Aluno: Marcelle
  Dutra França Fernandes

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1. Disciplina e anos envolvidos:

&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 

&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Matemática –
  2ª série do Ensino Médio

&nbsp;

 

  
  
2. Tema central :

&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 

&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Os sólidos
  geométricos, suas construções e relações quanto ao número de faces, vértices
  e arestas, definindo a relação de Euler.

&nbsp;

 

  
  
3. Temas de apoio:

&nbsp;&nbsp;&nbsp; 

&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;Reconhecimento e identificação dos sólidos
  geométricos em diferentes contextos.

&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Percepção quanto as
  medidas dos lados das figuras e suas possíveis construções.

&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Conceito de poliedros.

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4. Justificativa:

&nbsp;

&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; A relação
  criada pelo matemático suíço Leonhard Euler possui extrema importância na
  determinação do número de arestas, vértices e faces de qualquer poliedro
  convexo e alguns não convexos. Essa relação permite que os cálculos sejam
  realizados no intuito de determinarmos o número de elementos de um poliedro.

&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; A utilização das formas geométricas vem
  sendo feita em variados ramos da vida cotidiana como a construção de casas,
  organização dos espaços e móveis, entre outros.

&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; A partir da sua crescente utilização,
  faz-se necessário o conhecimento e discernimentos dos melhores sólidos a
  serem utilizados e/ou organizados em um espaço do nosso convívio diário.

&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Além de favorecer a visão mais dinâmica
  e crítica sobre o meio o qual vivemos.

&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Essas informações permitem um
  conhecimento apurado para mudar, alterar e / ou restaurar diversos padrões,
  seja na rua em que se mora, casa, colégio, etc.

&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 

 

  
  
5. Objetivos gerais e específicos: 

&nbsp;

&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Objetivo geral: proporcionar ao aluno um olhar apurado e correto sobre os sólidos
  geométricos e suas inúmeras possibilidade de utilização.

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&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Objetivos específicos: diferenciar os sólidos geométricos; reconhecer e classificar os
  diferentes sólidos geométricos; determinar os números de faces, vértices e
  Aretas dos sólidos geométricos; reconhecer e identificar o sólido a sua
  planificação; identificar
  os poliedros e suas nomenclaturas; identificar poliedros convexos; reconhecer
  a Relação de Euler nos poliedros.

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6. Enfoque pedagógico :

&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 

&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Sócio-construtivista.

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7. Recursos tecnológicos:

&nbsp;&nbsp;&nbsp; 

&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Utilização de ferramentas da Web 2.0 disponíveis
  na Internet .

&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Uso do programa Poly 1.11 disponível
  gratuitamente na internet.

&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Computadores do laboratório de
  informática conectados a Internet .

&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Data show

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8. Etapas&nbsp; e suas
  estratégias de realização:

&nbsp;

&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 1ª etapa: Exibição de um vídeo com o tema ; Mão na massa”
  definindo sólidos geométricos e sua importância no nosso dia a dia.

&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; A
  partir do vídeo, os alunos irão relembrar o tema que já estudaram em séries
  anteriores e sua importância .

&nbsp;

&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 2ª etapa: utilização do
  software Geometria.

&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Dividir a
  sala em duplas,&nbsp; número de integrantes
  de acordo com número de computadores disponíveis na Sala Ambiente de
  Informática. Um dos integrantes manipulará o software enquanto o outro deverá
  registrar as observações realizadas.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
  

&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; O software
  mostra diversas características de cada sólido, suas faces, vértices, arestas
  e onde são encontrados no nosso dia a dia.

&nbsp;

&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 3ª etapa: Dividir
  os alunos em grupos de cinco&nbsp;
  integrantes, e entregar a cada equipe o desenho de um poliedro
  diferente. Os alunos deverão tentar desenhar em uma folha, este poliedro,
  registrando sua nomenclatura, o número de faces, arestas e vértices.
  &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Após esse &nbsp;momento será entregue uma planificação
  de&nbsp; como realizar a montagem do
  poliedro.

&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Depois, os alunos irão montar esse
  poliedro utilizando canudos, clipes e barbante; papel colorset e cola .

&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Para montar os
  poliedros, os canudos serão usados como arestas e os clipes serão utilizados
  como vértices. O número de arestas conectadas num vértice define quantos
  clipes este terá. Conecte os clipes e encaixe-os nos canudos. Por exemplo, no
  octaedro, todos seus vértices possuem quatro conexões. Logo eles deverão
  possuir quatro clipes conectados.
  Uma dica: Se preferir, podem ser usados dois canudos para cada aresta. Além
  de ficar mais firme, é esteticamente mais atraente.

&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Com o papel colorset, os alunos irão
  desenhar a planificação, recortar e colar.

&nbsp;

&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 4ª
  etapa: Demonstração de alguns sólidos geométricos através do software
  Poly. O professor irá demonstrar e deixará livre para os alunos manusearem e
  perceberam suas possibilidades de uso.

&nbsp;

&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 5ª
  etapa: através de uma tabela&nbsp; feita
  pelo professor, os alunos irão completá-la e juntos, definirão quais as
  particularidades e como encontrar os números de faces, vértices e arestas dos
  sólidos.

&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Após a construção da tabela e descoberta
  das propriedades, o professor irá mostras o Teorema de Euler para seus alunos.

&nbsp;

&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 6ª
  etapa: Amostra dos materiais confeccionados pelos alunos, etiquetados e
  um cartaz com a Relação de Euler também deverá ser colocada junta com os
  materiais.

&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Essa amostra dos matérias pode ser feita
  durante o recreio para não atrapalhar muitos as aulas dos outros colegas.

&nbsp;

 



 

  
  
9. Definição de papéis:

&nbsp;

&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Papel do professor: condutor de todo o processo; orientador, fornecedor dos materiais e
  informações, integrador, ético, articulador, motivador e divulgador das
  informações e materiais confeccionados.

&nbsp;

&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Papel do aluno: pesquisador, construtor, questionador, trabalhar
  adequadamente em grupo.

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10. Sites e bibliografia de apoio:

&nbsp;

&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Vídeo 

Site: http://www.youtube.com/watch?v=UaCXN9yWprE,
  acessado em 24/10/2012

&nbsp;

&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Software de Geometria

&nbsp;

&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Site:http://portaldoprofessor.mec.gov.br/storage/recursos/9712/geometria/index.htm,
  acessado em 24/10/2012

&nbsp;

&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Materiais de apoio

&nbsp;

http://www.edumat.com.br/software-matematicos/, acessado em 24/10/2012

&nbsp;

http://www.accessu.com.br/download/matematica2/jul08/apostila.pdf, acessado em 24/10/2012

&nbsp;

http://portaldoprofessor.mec.gov.br/fichaTecnicaAula.html?aula=954, acessado em 24/10/2012

&nbsp;

http://ensinodematemtica.blogspot.com.br/2011/07/relacao-de-euler.html, acessado em 24/10/2012

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11. Coleta de dados:

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&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; A coleta de
  dados será feita através de sites da internet.

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12. Seleção do material:

&nbsp;

&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Os matérias
  forma adquiridos em sites confiáveis e de fácil acesso a todos. Orientação
  essa que deve ser dada para os alunos quando realizarem pesquisas e
  trabalhos.

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13. Programação visual:

&nbsp;

&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Apresentação
  de vídeos, mini-cartazes, software de forma a mostrar diferentes meios de
  visualização e comportamentos dos sólidos geométricos e suas
  particularidades.

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14. Meios para a execução:

&nbsp;

&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Computadores com acesso à Internet e
  o programa Poly instalado. 

&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; “Data show”. 

&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Materiais de arte: cola, tesoura,
  colorset, canudo, barbante e clipes.

&nbsp;

 

  
  
15. Avaliação:

&nbsp;

&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; A avaliação
  ocorrerá em todo o processo de execução dos materiais levando em consideração
  o trabalho em equipe, organização e manuseio dos materiais, correta confecção
  dos sólidos geométricos e arrumação para a amostra.

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16. Cronograma:

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&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; O projeto
  foi elaborada de forma a ser executado em duas semanas de aulas, visto que na
  turma são ministradas 4 aulas semanais.

&nbsp;

&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 1º encontro:
  amostra do vídeo, discussão do mesmo , pedido dos materiais para a próxima
  aula , manuseio do software.

&nbsp;

&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 2º encontro:
  divisão de duplas , entrega dos materiais para a confecção dos sólidos e
  construção dos sólidos.

&nbsp;

&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 3º encontro;
  manuseio do software Poly, construção da tabela.

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&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 4º encontro:
  preparação e arrumação da mostra de trabalhos.

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TABELA


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Nome do Sólido 

  
  
Número de Faces 

  
  
Número de Vértices

  
  
Número de Arestas 

 

  
  
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