AULA CURSINHO INSTITUTO – DIA 22/JUNHO/2013
Autor: Professor Allan Gomes | Publicado: 2013-06-21T13:08:00-07:00


AULA CURSINHO
INSTITUTO – DIA 22/Junho/2013.

Prof. Msc. Allan
Gomes dos Santos

Meu
Blog:&nbsp;professorallangomes.blogspot.com (VAMOS VISITAR!!!!!!)



1.&nbsp;(UEG 2012)&nbsp;&nbsp;Em uma sala de cinema
com 100 lugares, o valor do ingresso inteira custa R$ 20,00, enquanto o valor
da meia-entrada custa 50% da inteira. Em uma seção, em que foram vendidos 80
meias e 20 inteiras, o faturamento foi de R$ 1.200,00. Se o proprietário da
sala der um desconto de 20% no valor da entrada, qual deve ser o número de
pagantes com meia- entrada para que o proprietário tenha a sala cheia e o mesmo
faturamento da seção anterior?&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
&nbsp;

a)&nbsp;80&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;

b)&nbsp;50&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;

c)&nbsp;40
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;

d)&nbsp;20&nbsp;&nbsp;&nbsp;

Resolução: Devemos primeiro achar os
valores dos ingressos com o desconto de 20%, ou seja, desconto de 20% é igual
ao numero matemático 0,8

20 . 0,8 = 16 (ingresso inteiro)

10 . 0,8 = 8 (ingresso de meia-entrada)

Agora devemos dar nomes a eles, sabendo
que o total é 100 lugares. Portanto, x será o número de pagantes com meia
entrada. Logo, 100 – x é o número de pagantes com entrada inteira. Assim,
podemos formar a seguinte equação com o faturamento de 1.200,00 e os valores
com o devido desconto de 20%:

8x + (100 - x). 16 = 1200

-8x = - 400

x = 50





2.&nbsp;(UESPI 2012)&nbsp;&nbsp;Em uma festa, cada
homem dançou com exatamente&nbsp;h&nbsp;mulheres, e cada mulher dançou com
exatamente m&nbsp;&nbsp;homens. Se o total de pessoas (homens e mulheres)
presentes na festa era&nbsp;n, quantos eram os homens?&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
&nbsp;

a)&nbsp;mn/(h +
m)&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;

b)&nbsp;mn/(2h + m)
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;

c)&nbsp;mn/(h +
2m)&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;

d)&nbsp;2mn/(h + m)
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;

e)&nbsp;mn/(2h + 2m)&nbsp;&nbsp;&nbsp;

Resolução: Podemos chamar o numero de
homens de “a” e o numero de mulheres de “b”. Como o numero total dado é “n”,
podemos imaginar que a = n – b ou b = n – a. Agora, podemos formular nossa
equação problema do jeito que ele diz no problema:

a.h =(n – a).m 

nº de pares dançando logo a = mn/(h + m)







3.&nbsp;(IFPE-2012)&nbsp;&nbsp;Lúcia pediu a seu
pai, o Sr. Paulo, para montar um aquário em seu quarto. Os dois foram a uma
loja especializada e compraram os equipamentos necessários. As dimensões do
aquário eram: 1,2 metros de largura, 0,6 metros de comprimento e 0,65 metros de
altura. Depois que o aquário estava com água, o Sr. Paulo percebeu que tinha se
esquecido de colocar um castelo de pedra para enfeite. Com cuidado, ele colocou
o castelo dentro do aquário e percebeu que o nível da água subiu 15 cm.
Lembrando-se de suas aulas de matemática, ele resolveu calcular o volume do
castelo. Depois de efetuados os cálculos, ele percebeu que o volume do castelo
era, em dm3:

a)&nbsp;1,08&nbsp;&nbsp;&nbsp;

b)&nbsp;10,8&nbsp;&nbsp;&nbsp;

c)&nbsp;108&nbsp;&nbsp;&nbsp;

d)&nbsp;1.080&nbsp;&nbsp;&nbsp;

e)&nbsp;10.800&nbsp;&nbsp;&nbsp;

Resolução: Acredito que nesta questão
devemos calcular o volume do aquário sem o castelo dentro. O aquário é um paralelepípedo
e seu volume é calculado pela multiplicação das três medidas, comprimento x
largura x altura, ou&nbsp; seja, área da base
(retângulo) x a altura. Portanto, teremos o volume do aquário de 1,2x0,6x0,65 =
0,468m3. Com a colocação do castelo no aquário, podemos ter em mente
que somente a altura da agua é que vai variar, mantendo a do comprimento e da
largura, ou seja, da base. Então, o volume com o castelo será 1,2x0,6x0,8 =
0,576m3. Observamos que somamos 0,65m + 15cm. Claro que antes
transformando 15cm em metro teremos 0,15m. Então, ficou 0,65m + 0,15m = 0,80m
ou apenas 0,8m. Diminuindo os volumes teremos o volume do castelo, então: 0,576
– 0,468 = 0,108m3. Transformando m3 em dm3 e
andar a vírgula 3 casas para frente devido ser uma transformação de medida de
volume e se anda de três em três, ficando 108dm3. 







4.&nbsp;(UEG-2012)&nbsp;Em uma festa, um garçom,
para servir refrigerante, utilizou uma jarra no formato de um cilindro circular
reto. Durante o seu trabalho, percebeu que com a jarra completamente cheia
conseguia encher oito copos de 300ml cada. Considerando-se que a altura da
jarra é de 30cm, então a área interna da base dessa jarra, em cm, é:

a)&nbsp;10&nbsp;&nbsp;&nbsp;

b)&nbsp;30&nbsp;&nbsp;&nbsp;

c)&nbsp;60&nbsp;&nbsp;&nbsp;

d)&nbsp;80&nbsp;&nbsp;&nbsp;

Resolução: Pelo que o problema é dado, temos a jarra é cheia com 8
copos de 300ml que é igual 2400ml = 2,4 litros. Então, podemos achar que o
volume da jarra é dado por 1litro em dm3. Assim, 2,4l = 2400dm3.
O volume de um cilindro é área da base x altura = 2400. Sendo a altura dada de
30cm, então a equação ficará: área da base x 30 = 2400, implica que área da
base = 2400/30 = 80cm. 





5.
(Questão Enem 2010)

O
gráfico apresenta a quantidade de gols marcados pelos artilheiros das Copas do
Mundo desde a Copa de 1930 até a de 2006. Quantidades de Gols dos Artilheiros
das Copas do Mundo






A
partir dos dados apresentados, qual a mediana das quantidades de gols marcados
pelos artilheiros das Copas do Mundo?

a) 6 gols

b) 6,5 gols

c) 7 gols

d)
7,3 gols

e)
8,5 gols

Resolução: As quantidades
apresentadas no gráfico na ordem cronológica formam o conjunto
{8,5,7,9,11,13,4,9,10,7,6,6,6,6,6,6,8,5}:

Para o cálculo da mediana é
necessário a formação do rol (conjunto ordenado em ordem crescente ou
decrescente). Temos: Rol: {4,5,5,6,6,6,6,6,6,7,7,8,8,9,9,10,11,13}.

Como há 18 termos (par), a mediana
será a média aritmética dos dois termos centrais: 

Portanto: (6 + 7)/2 = 6,5





6.
(FGV – SP) Quatro amigos calcularam a média e a mediana de suas alturas, tendo
encontrado como resultado 1,72 m e 1,70 m, respectivamente. A média entre as
alturas do mais alto e do mais baixo, em metros, é igual a:

a)
1,70&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;  

b)
1,71

c)
1,72&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 

d)
1,73&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 

e) 1,74

Resolução: Teremos que a média pode ser modelada matemática como: (a+b+c+d)/4
= 1,72. Podemos, também, concluir resolvendo a proporção, que: a+b+c+d = 6,88
(1,72x4=6,88). Outro dado é que a mediana de 4 elementos são a media dos dois
centrais, ou seja, (b+c)/2= 1,70. Resolvendo a proporção, também, teremos: b+c
= 3,40. Logo, substituindo b+c na equação a+b+c+d = 6,88, teremos que: a+d =
6,88 – 3,40 implica que a+d = 3,48. Portanto, a média seria (a+d)/2, onde
devemos dividir o outro lado por 2, ficando 3,48/2 = 1,74.







7. (Concurso) Em uma classe de 40 alunos
as notas obtidas em um teste formaram a seguinte distribuição:

 

  
  
Nota

  
  
1

  
  
2

  
  
3

  
  
4

  
  
5

  
  
6

  
  
7

  
  
8

  
  
9

  
  
10

 

  
  
Nº de
  alunos

  
  
4

  
  
4

  
  
8

  
  
1

  
  
2

  
  
7

  
  
7

  
  
5

  
  
1

  
  
1

 


A nota
mediana é: 

a) 3&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 

b) 8&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 

c) 7&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 

d) 6&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 

e) 5 

Resolução:
Solução. As notas já estão ordenadas (rol). O número de alunos é 40.
Logo, a nota mediana será a média aritmética dos valores centrais, ou seja,
devemos colocar 19 para um lado e 19 para outro, tirando a média do vigésimo e
vigésimo primeiro termo que são: 6 e 6. A média de (6 + 6)/2 = 6.



8. (Questão Enem 2010)

Marco e Paulo foram classificados
em um concurso. Para classificação no concurso o candidato deveria obter média
aritmética na pontuação igual ou superior a 14. Em caso de empate na média, o
desempate seria em favor da pontuação mais regular. No quadro a seguir são
apresentados os pontos obtidos nas provas de Matemática, Português e
Conhecimentos Gerais, a média, a mediana e o desvio padrão dos dois candidatos.




 

  
  


  
  
Mat

  
  
Port

  
  
Conh.

Gerais

  
  
Média

  
  
Mediana 

  
  
Desvio

Padrão

 

  
  
Marco

  
  
14

  
  
15

  
  
16

  
  
15

  
  
15

  
  
0,32

 

  
  
Paulo

  
  
8

  
  
19

  
  
18

  
  
15

  
  
18

  
  
4,97

 



O candidato com pontuação mais
regular, portanto mais bem classificado no concurso, é

a) Marco,
pois a média e a mediana são iguais.

b) Marco, pois obteve menor desvio padrão.

c) Paulo,
pois obteve a maior pontuação da tabela, 19 em Português.

d) Paulo,
pois obteve maior mediana.

e) Paulo, pois obteve maior desvio
padrão.



Resolução:
Entendimento básico sobre desvio padrão: O&nbsp;desvio padrão&nbsp;é uma medida de dispersão usada com a
média. Mede a variabilidade dos valores à volta da média. O valor mínimo do
desvio padrão é 0 indicando que não há variabilidade, ou seja, que todos os
valores são iguais à média.

Tendo um entendimento do que seja um desvio padrão, podemos dizer
que o candidato com pontuação mais regular é Marco, pois obteve o menor desvio
padrão.





9. (Questão Enem 2009)

Na tabela, são apresentados dados
da cotação mensal do ovo extra branco vendido no atacado, em Brasília, em
reais, por caixa de 30 dúzias de ovos, em alguns meses dos anos 2007 e 2008.



 

  
  
Mês

  
  
Cotação

  
  
Ano

 

  
  
Outubro

  
  
R$ 83,00

  
  
2007

 

  
  
Novembro

  
  
R$ 73,10

  
  
2007

 

  
  
Dezembro

  
  
R$ 81,60

  
  
2007

 

  
  
Janeiro

  
  
R$ 82,00

  
  
2008

 

  
  
Fevereiro

  
  
R$ 85,30

  
  
2008

 

  
  
Março

  
  
R$ 84,00

  
  
<!--[if gte vml 1]><v:line
   id="Conector_x0020_reto_x0020_3" o:spid="_x0000_s1026" style='position:absolute;
   left:0;text-align:left;z-index:251659264;visibility:visible;
   mso-wrap-style:square;mso-width-percent:0;mso-height-percent:0;
   mso-wrap-distance-left:9pt;mso-wrap-distance-top:0;
   mso-wrap-distance-right:9pt;mso-wrap-distance-bottom:0;
   mso-position-horizontal:absolute;mso-position-horizontal-relative:text;
   mso-position-vertical:absolute;mso-position-vertical-relative:text;
   mso-width-percent:0;mso-height-percent:0;mso-width-relative:page;
   mso-height-relative:page' from="230.45pt,8.3pt" to="455.45pt,8.3pt"
   o:gfxdata="UEsDBBQABgAIAAAAIQC75UiUBQEAAB4CAAATAAAAW0NvbnRlbnRfVHlwZXNdLnhtbKSRvU7DMBSF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"/><![endif]--><!--[if !vml]--><!--[endif]-->2008

 

  
  
Abril

  
  
R$ 84,60

  
  
2008

 



De acordo com esses dados, o
valor da mediana das cotações mensais do ovo extra branco nesse período era
igual a

a) R$
73,10.

b) R$
81,50.

c) R$
82,00.

d) R$ 83,00.

e) R$
85,30.

Resolução: Colocando em rol, isto é, ordenando os valores em ordem
crescente ou decrescente apresentados na tabela, temos:

(73,10; 81,60; 82,00; 83,00; 84,00; 84,60; 85,30)

Como há um número ímpar de dados nesse conjunto, a mediana é o termo
central do rol, ou seja, 83,00.





10. (U.E. Londrina – PR) Um automóvel subiu uma ladeira à velocidade
média de 60km/h e, em seguida, desceu a mesma ladeira à velocidade média de
100km/h. A velocidade média desse veículo no percurso inteiro foi:

a) 72km/h&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 

b) 75km/h &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;

c) 78km/h&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 

d) 80km/h&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 

e) 84km/h

Resolução: A velocidade média nesse
caso não é a média aritmética das velocidades, e sim a média harmônica. Isto é,
o inverso da média aritmética dos inversos das velocidades. Observe com a
Física:

Mh = 2/ (1/60 + 1/100) = 2/ 8/300 =
2 .300/8 = 300/4 = 75



.