Atividade no Software Geogebra
Autor: Mauren Marques | Publicado: 2012-11-20T17:55:00-08:00


&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; O Geogebra é um software gratuito de matemática dinâmica, nele podemos trabalhar a geometria, a álgebra e o cálculo.



&nbsp;&nbsp;&nbsp; Apresento aqui uma atividade com o passo a passo na utilização do software GeoGebra na construção de parábolas.&nbsp;&nbsp;&nbsp; Esta proposta visa a construção de parábolas pela sua definição, e através de funções quadráticas, utilizando o GeoGebra. Esta aula objetiva mostrar através da dinâmica, dentro do GeoGebra, a formação da parábola pela sua definição. Além disso, pretende mostrar aos alunos como construir parábolas com as funções quadráticas, mostrando a relação dinâmica de seus coeficientes e suas representações gráficas.&nbsp;&nbsp;&nbsp; Esta atividade pode ser desenvolvida com os alunos das oitavas séries do Ensino&nbsp; Fundamental e primeiras séries do Ensino Médio, após serem trabalhadas a definição de parábola e a função quadrática. Pode ainda ser utilizada quando os conteúdos que abordam as cônicas forem trabalhados. 

Para iniciar a atividade proposta, os alunos deverão seguir os passos a seguir:1.&nbsp;&nbsp;&nbsp; Abrir a tela do GeoGebra.2.&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;Entrar no menu exibir e desmarcar a opção eixo para ocultar o plano cartesiano.3.&nbsp;&nbsp;&nbsp; Construir uma reta horizontal, que será a diretriz da parábola, utilizando a ferramenta e clicar em reta definida por dois pontos;3.1.&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;Ocultar os pontos A e B que aparecerão sobre a reta. Clicar sobre o ponto A, com o botão direito do mouse e desmarcar a opção exibir objeto. Repetir o procedimento para o ponto B;3.2.&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;Clicar sobre a reta com o botão direito do mouse, em seguida, ir para a opção Renomear, digitar a letra d e clicar em Aplicar;4.&nbsp;&nbsp;&nbsp; Marcar um ponto D sobre a reta d, utilizando a ferramenta Novo ponto;5.&nbsp;&nbsp;&nbsp; Marcar um ponto F fora da reta, que será o foco da parábola;6.&nbsp;&nbsp;&nbsp; Construir um segmento de reta DF, utilizando a ferramenta Reta definida por dois pontos, selecionar a opção Segmento definido por dois pontos, em seguida, clicar sobre os pontos D e F; 7.&nbsp;&nbsp;&nbsp; Construir a mediatriz m do segmento DF, utilizando a ferramenta, selecionando a opção mediatriz, e clicar sobre o segmento DF;8.&nbsp;&nbsp;&nbsp; Construir a perpendicular s à reta d, passando pelo ponto D. Usar a ferramenta, selecionar a opção reta perpendicular, clicar sobre a reta d e sobre o ponto D.9.&nbsp;&nbsp;&nbsp; Marcar o ponto P de intersecção de m com s, utilizando a ferramenta. Selecionar a opção intersecção de dois objetos, em seguida clicar sobre as retas s e m. 10.&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;Selecionar a mediatriz m, clicando sobre ela com o botão direito do mouse, ir para a opção Habilitar rastro. Em seguida, utilize a ferramenta animação, clicar sobre o ponto D e arraste-o sobre a diretriz d. O lugar geométrico do ponto P (rastro), quando D se move sobre a reta d, é o que chamamos de Parábola.11.&nbsp;&nbsp;&nbsp; Para desfazer os rastros&nbsp; da&nbsp; mediatriz&nbsp; m,&nbsp; clicar&nbsp; no&nbsp; menu&nbsp; Editar e selecionar a opção desfazer, e começar a dinâmica novamente.

&nbsp;&nbsp;&nbsp; O professor deverá neste momento, fixar a definição de parábola, mostrando que quando o ponto D se move sobre a diretriz d, o ponto P está sempre equidistante do foco F e da diretriz.&nbsp;&nbsp;&nbsp; Em seguida, deve-se dar procedimento ao assunto, já que a função quadrática foi trabalhada com os alunos, construindo parábolas utilizando o software Geogebra, mostrando a relação que há entre os coeficientes a, b e c da função&nbsp; f(x)=ax2+bx+c e sua representação no plano cartesiano. Para isso deve-se prosseguir da seguinte forma: 

1.&nbsp;&nbsp;&nbsp; Criar um objeto a (coeficiente de x), digitando a=2 na Barra de Entrada, que após clicar Enter, aparecerá na coluna que está do lado esquerdo na tela.&nbsp; Clicar&nbsp; sobre&nbsp; o&nbsp; objeto&nbsp; a com&nbsp; o&nbsp; botão&nbsp; direito&nbsp; do&nbsp; mouse,&nbsp; e selecionar a opção exibir objeto.2.&nbsp;&nbsp;&nbsp; Repetir o processo do item anterior para criar os objetos b (coeficiente de x) e c (termo independente).3.&nbsp;&nbsp;&nbsp; Digitar na Barra de Entrada a função f(x)=a*x^2+b*x+c e clicar em Enter.4.&nbsp;&nbsp;&nbsp; Para&nbsp; observar&nbsp; a&nbsp; relação&nbsp; do&nbsp; coeficiente&nbsp; a com&nbsp; a&nbsp; curva,&nbsp; deve-se selecionar a ferramenta mover , em seguida, clicar sobre a bolinha dos valores de a que aparece na tela principal sobre uma reta, e movê-la.&nbsp; Haverá&nbsp; uma&nbsp; alteração&nbsp; de&nbsp; valores,&nbsp; que&nbsp; poderá&nbsp; ser&nbsp; observada graficamente.5.&nbsp;&nbsp;&nbsp; Para observar a relação que há entre o coeficiente b e a curva, deve-se clicar sobre a bolinha dos valores de b e movê-la.6.&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;Para observar a interferência do termo independente c, na função, deve-se clicar sobre a bolinha dos valores de c e movê-la.



Referência: http://www.mat.uel.br/matessencial/superior/pde/mirtes-atividade3-proposta.pdf