Física - Notação Científica
Autor: Felipe Araújo Paes Barbosa | Publicado: 2014-04-13T12:31:00-03:00

Para expressar grandezas muito grandes ou muito pequenas frequentemente encontradas na física usamos a notação científica, que emprega potências de 10.


A potência de dez é utilizada para abreviar múltiplos (ou submúltiplos) de dez. Assim: 

100 = 10 x 10; 
1000 = 10 x 10 x 10; 
100000 = 10 x 10 x 10 x 10 x 10. 

Para escrevermos estes números de uma maneira abreviada, basta indicar o número de dezenas envolvidas na multiplicação com um pequeno número (expoente) no alto da potencia de 10. 

Logo, se 100 = 10 x 10, podemos dizer que 100 = 102. Da mesma maneira 1000 = 103, e 100000 = 105. 

Nestes exemplos o expoente é igual ao número de zeros. 

Para os submúltiplos de dez, também utilizamos o sistema exponencial. Assim: 

0,01 = 1/10 x 1/10 ; 
0,001 = 1/10 x 1/10 x 1/10 
0,00001 = 1/10 x 1/10 x 1/10 x 1/10 x 1/10 

Neste caso, para abreviar esses números indicamos o número de casas decimais com expoente negativo no alto da potencia de 10. 


Assim, se 0,01 = 1/10 x 1/10, podemos dizer que 0,01 = 10-2 . Da mesma maneira, 0,001 = 10-3 e 0,00001 = 10-5. 


Para escrever um número em notação científica devemos obedecer ao seguinte formato: A x 10B onde A deve ser um número que esteja entre 1 e 9 , ou seja, deve ser maior ou igual a 1 e menor que 10 e B o número de zeros (ou casas decimais se o expoente for negativo) do número. 

Vamos ver alguns exemplos: 

40 é igual a 4 vezes 101, então em notação científica representa-se 40 = 4 x 101. 

15000 é igual a 15 vezes 1000, ou 1,5 vezes 10000. Como 10000 que é igual 104, então em notação científica representa-se 15000 = 1,5 x 104. 

0,2 corresponde a 2 dividido por 10, ou 2 multiplicado por 0,1 que corresponde a 1/10. Como 1/10 pode ser representado por 10-1, então em notação científica representa-se 0,2 = 2 x 10-1. 

Notamos então que fica muito mais fácil de representar números muito grandes ou muito pequenos utilizando a notação científica e a potencia de dez. 

Abaixo temos mais alguns números expressos em notação científica: 

1 000 000 = 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 = 106 mega 
100 000 = 10 x 10 x 10 x 10 x 10 = 105 
10 000 = 10 x 10 x 10 x 10 = 104 
1 000 = 10 x 10 x 10 = 103 quilo 
100 = 10 x 10 = 102 
10 = 10 = 101 
1 = 1 = 100 
0,1 = 1/10 = 10-1 
0,01 = 1/100 = 10-2 centi 
0,001 = 1/1000 = 10-3 mili 
0,0001 = 1/10 000 = 10-4 
0,00001 = 1/100 000 = 10-5 


0,000001 = 1/1 000 000 = 10-6 micro  



Também por conveniência, quando lidamos com grandezas muito grandes ou muito pequenas usamos os prefixos  da Tabela 1.









FatorNome Símbolo

1024yottaY
1021zettaZ
1018exaE
1015petaP
1012teraT
109gigaG
106megaM
103quilok
102hectoh
101dekada


FatorNome Símbolo

10-1decid
10-2centic
10-3millim
10-6microµ
10-9nanon
10-12picop
10-15femtof
10-18attoa
10-21zeptoz
10-24yoctoy



Tabela 1

 


Como se pode ver, cada prefixo representa uma certa potência de 10, sendo usado como um fator multiplicativo. Incorporar um prefixo a uma unidade do SI tem o efeito de multiplicar a unidade pelo fator correspondente. Assim, podemos expressar uma certa potência elétrica como

 


1,27 X 109   watts = 1,27 gigawatt = 1,27 GW

 


ou um certo intervalo de tempo como

 


2,25 X 10-9  s = 2,25 nanossegundos = 2,25 ns.

 


Alguns prefixos, como usados em mililitro, centímetro, quilograma e megabyte, são provavelmente conhecidos e familiares para você que esta lendo esta postagem.