Interação da radiação com a matéria no radiodiagnóstico – Parte 4
Autor: Thaís | Publicado: 2011-02-03T04:58:00-08:00

Taxa de Interações FotoelétricasA probabilidade e, portanto, o valor do coeficiente de atenuação, para as interações fotoelétricas depende da proximidade entre a energia do fóton e a energia de ligação do elétron, como mostrado na Fig. 3.
Assim, para um material especifico com uma dada energia de ligação, a mudança na energia do fóton altera a chance de interações fotoelétricas. Por outro lado, com fótons de uma dada energia, a probabilidade de interações fotoelétricas é afetada pelo número atômico Z do material, que altera a energia de ligação.

 Figura 3 - A relação entro o número atômico e a energia do fóton que aumenta a probabilidade de interações fotoelétricas.
Dependência com a Energia do FótonEm um dado material, a probabilidade de interações fotoelétricas ocorrerem é fortemente dependente da relação entre a energia do fóton e a energia de ligação dos elétrons. A figura 4 mostra a relação entre o coeficiente de atenuação do Iodo (Z = 53) e a energia do fóton incidente. O gráfico mostra dois características interessantes desse relacionamento. Um é que o valor do coeficiente, ou a probabilidade da interação fotoelétrica, diminui rapidamente com o aumento da energia do fóton. Diz-se geralmente que a probabilidade da interação fotoelétrica é inversamente proporcional ao cubo da energia do fóton (1/E3).Essa relação em geral pode ser usada para comparar o coeficiente de atenuação fotoelétrica para duas diferentes energias de fótons. O ponto significante é que a probabilidade da interação fotoelétrica ocorrer em um dado material cai drasticamente à medida que a energia do fóton é aumentada.Figura 4 - Probabilidade de ocorrência da interação fotoelétrica e sua relação com a energia do fótonO outro dado importante é a relação entre o coeficiente de atenuação e a energia do fóton, como mostrado na figura acima, que muda abruptamente para uma única particular energia: a energia de ligação da camada de elétrons. A energia da camada eletrônica K é de 33 keV para o Iodo. Essa mudança da curva do coeficiente de atenuação é geralmente designada como borda K, L ou M. A razão dessa mudança repentina recorda que os fótons devem ter energia igual ou ligeiramente maior que a energia de ligação dos elétrons com as quais interagem. Quando fótons com energia menor que 33 keV passam pelo Iodo, eles interagem principalmente com os elétrons da camada L. Eles não têm energia suficiente para extrair elétrons da camada K, e a probabilidade de interagir com as camadas M e N é bastante baixa devido à diferença relativamente grande entre as energias de ligação e dos fótons. No entanto, fótons com energia ligeiramente superior a 33 keV também podem interagir com elétrons da camada. Isso significa que há mais elétrons no material do que aqueles disponíveis para as interações. Isso produz um súbito aumento do coeficiente de atenuação na camada K de energia. No caso do Iodo, o coeficiente de atenuação abruptamente pula do valor 5,6 abaixo da borda K para o valor de 36, aumentando por um fator maior que 6. Uma mudança similar no coeficiente de atenuação ocorre na camada eletrônica L da energia de ligação. Para a maioria dos elementos, no entanto, esta borda é inferior a 10 keV, fora da parcela útil do espectro de raios X. Assim, interações fotoelétricas ocorrem com maior taxa quando a energia do fóton de raio X é apenas pouco maior que a energia de ligação dos elétrons.Dependência com o Número Atômico do MaterialA probabilidade das interações fotoelétricas ocorrerem também depende do número atômico do material. Uma explicação para o aumento das interações fotoelétricas com Z é que à medida que o número atômico aumenta, a energia de ligação se aproxima da energia do fóton. A relação geral é que a probabilidade de interações fotoelétricas (e o valor do respectivo coeficiente de atenuação) é proporcional a Z3. Em geral, as condições necessárias para aumentar a probabilidade da interação fotoelétrica são baixa energia do fóton e alto número atômico do material.Taxa de Interações ComptonAs interações Compton podem ocorrer com elétrons fracamente ligados. Todos os elétrons de materiais de baixo número atômico e a maioria dos elétrons de materiais com alto número atômico estão nessa categoria. A característica do material que afeta a probabilidade das interações Compton é o número de elétrons disponíveis. Como a concentração de elétrons em um dado volume é proporcional à densidade do material, a probabilidade das interações Compton é proporcional somente à densidade física e não ao número atômico, como no caso das interações fotoelétricas. A maior exceção é em materiais com uma proporção de hidrogênio significativa. Nesses materiais com mais elétrons por grama, a probabilidade das interações Compton é incrementada.Por outro lado, a probabilidade das interações Compton reduz-se levemente com a energia do fóton, e sua variação não é tão rápida como nas interações fotoelétricas, na qual é relacionadas a 1 / E3.Dependência com a Direção do EspalhamentoOs fótons podem espalhar-se em qualquer direção. A direção na qual um dado fóton será espalhado depende da direção que ele penetra no material. O ângulo de espalhamento para um fóton especifico não pode ser previsto. Contudo, há certas direções que são mais prováveis que outras. O fator que pode alterar o padrão geral de espalhamento é a energia inicial do fóton. Em exames diagnósticos, o espalhamento mais significativo será para frente. O ângulo de espalhamento deverá ser de somente alguns graus. Contudo, especialmente para energias mais baixas, há uma certa fração de espalhamento na direção oposta, ou seja, de retroespalhamento. Para uma dada faixa de energia, o número de fótons espalhados em ângulos retos com o feixe primário varia de um terço até metade do número que se espalha em direção frontal. O aumento da energia do fóton primário provoca uma mudança geral do espalhamento frontal. Contudo, em procedimentos diagnósticos, há sempre uma quantidade significativa de radiação retroespalhada e lateralmente espalhada.Dependência com a Energia da radiação espalhadaQuando um fóton sofre uma interação Compton, sua energia é dividida entre o fóton espalhado e o elétron com o qual interage. A energia cinética do elétron é rapidamente absorvida pelo material ao longo do seu caminho. Em outras palavras, em uma interação Compton, parte da energia do fóton original é absorvida e parte é convertida em radiação espalhada. A maneira na qual a energia da radiação é dividida entre espalhada e absorvida depende de dois fatores: o ângulo da dispersão e a energia original do fóton. A relação entre a energia da radiação espalhada e o ângulo de espalhamento é um pouco complexa e deve ser considerada em dois passos. As características do fóton especificamente relacionadas ao ângulo de espalhamento, isto é, o comprimento de onda (l) e a energia (E) são inversamente relacionados, o que é dado por:E (keV) = 12,4 / l(Å).Como os fótons perdem energia em uma interação Compton, o comprimento de onda sempre aumenta. A relação entre a variação no comprimento de onda dos fótons, Dl, e o ângulo de espalhamento é dado por:Dl = 0,024 (1 - cos q).Por exemplo, os fótons espalhados num ângulo de 90° sofrerão uma mudança no comprimento de onda de 0,024 Å. Fótons que são espalhados a 180°, sofrerão uma mudança no comprimento de onda de 0,048 Å. Essa é a máxima variação do comprimento de onda que pode ocorrer durante uma interação de espalhamento. É importante reconhecer que uma variação de comprimento de onda de 0,024 Å representa uma grande mudança de energia que para um fóton de baixa energia. Todos os fótons espalhados em um ângulo de 90° sofrerão uma alteração de 0,0243Å. A alteração na energia associada ao espalhamento de 90 ° não é a mesma para todos os fótons e depende da energia original deles. A variação na energia pode ser encontrada assim como no exemplo seguinte. Para um fóton de 110 keV, o comprimento de onda é 0,1127 Å. Um espalhamento em ângulo reto sempre aumentará o comprimento de onda em 0,0243 Å. Por isso, o comprimento de onda do fóton espalhado será de 0,1127 mais 0,0243 ou 0,1370 Å.A energia de um fóton com esse comprimento de onda é 91 keV. Os fótons de 110 keV perderão 19 keV ou 17% de sua energia no processo de espalhamento a 90o. Fótons de baixa energia perdem uma porcentagem menor da sua energia.Interações CompetitivasÀ medida que os fótons atravessam um dado material, eles podem sofrer interações fotoelétricas ou Compton com os elétrons do material. A interação fotoelétrica captura toda energia do fóton e a deposita dentro do material, enquanto a interação Compton remove somente uma parcela da energia, e o restante continua como radiação espalhada. A combinação desses dois tipos de interações produzem a atenuação global do feixe de raio X na faixa de radiodiagnóstico. Consideraremos agora o fator que determina qual das duas interações é mais provável em uma determinada situação.Para cada energia, a proporção em que ocorre o predomínio de interações fotoelétricas ou Compton é uma função do número atômico do material. A figura a seguir mostra esta porporção para vários materiais. Nos fótons de menor energia, interações fotoelétricas são muito mais predominantes que interações Compton.Na maioria dessa faixa de energia, a probabilidade de ambos reduz-se com o aumento da energia. Contudo, a diminuição na interação fotoelétrica é muito maior. Isso acontece por que a taxa fotoelétrica varia na proporção de 1/E3, enquanto que as interações Compton são muito menos dependentes de energia. Em tecidos leves, as duas linhas se cruzam para 30 keV. Nessa energia, ambas as interações ocorrem em igual número. Abaixo desta energia predomina a interação fotoelétrica. Acima de 30 keV, interações Compton se tornam o processo significativo do processo de atenuação do raio X. À medida que a energia do fóton aumenta, duas alterações ocorrem: a probabilidade de ambos os tipos de interações diminuem, mas a diminuição do efeito Compton é menor, e ele se torna o tipo de interação predominante a partir de uma dada energia mais elevada. 

Figura 5 - Comparação entre taxas de interação fotoelétrica e Compton para diferentes materiais e energias do fóton
Em materiais de alto número atômico, as interações fotoelétricas são mais prováveis, em geral, e predominam até os níveis mais elevados de energia. As condições que levam a interação fotoelétrica a predominar são as mesmas produzem o aumento desse tipo de interação, isto é, fótons de baixa energia e materiais com número atômico mais alto.O valor do coeficiente de atenuação total para materiais envolvidos em interações com raios X e gama pode variar enormemente se as interações fotoelétricas estiverem envolvidas. Para energia de 30 keV, por exemplo, enquanto se obtém um valor mínimo aproximado do coeficiente de atenuação de massa de 0,15 cm2/g para ocorrer interação Compton, o coeficiente para interações fotoelétricas vale 30 cm2/g para o chumbo (Z= 82).Referência
Texto e ilustrações adaptados do site,http://www.sprawls.org/ppmi2/INTERACT/