Max Planck e a Concepção da Matéria
Autor: Guilherme Tomichiyo Teixeira De Sousa | Publicado: 2011-05-15T08:53:00-07:00

Poucos foram os séculos da história humana que presenciaram tantas  mudanças quanto o século XX. Para melhor ou para pior, por atrocidades  ou benevolências, o século XX, século de Elvis Presley, Adolf Hitler,  Albert Einstein, Gandhi, foi um século pelo qual nossas concepções mais  firmes e profundas da realidade foram alteradas: nem mesmo o espaço e o  tempo, conceitos antes tratados, talvez exceto pelo mais contestador dos  filósofos, como absolutos e imutáveis foram poupados de uma total  reformulação. Foi nesse contexto, pouco depois que Maxwell  unificou a eletricidade, o magnetismo e a óptica e Boltzmann formular a  mecânica estatística (calma, já falo mais sobre esses dois), que um  físico chamado Max Planck apresentou um modesto trabalho no final de uma  primavera de 1900, que viria também a mudar totalmente a nossa  concepção sobre a matéria. Para entender o quão magnífico  foram os trabalhos de Planck, não tem jeito, é só estudando muita física  :). Mas como eu sei que isso não é possível para muita gente, vou  tentar passar da maneira mais agradável possível a beleza do seu  trabalho e o que ele significou para a humanidade. Para isso, precisamos  voltar muitos anos antes de Cristo, na gloriosa época dos gregos. A  questão do que é feita a matéria começou a surgir ainda nessa época,  possuindo várias hipóteses e vertentes diferentes. Muitos autores e  estudiosos afirmam que as primeiras concepções da matéria são marcos da  filosofia ocidental, mas há de se deixar claro que não há uma demarcação  nítida entre o pensamento mítico, pré-racional e o pensamento racional  associado com a visão científica do mundo. De fato, naquela época, a  coexistência das duas cosmovisões era bem comum. Mas a  própria pergunta do que é feita a matéria já ilustra muito bem uma  tendência que se reflete até hoje na ciência moderna. Quando nos  perguntamos do que é feita a matéria, estamos naturalmente supondo que  TODO e QUALQUER tipo de matéria é composto de alguma coisa mais simples,  ou pelo menos, de um conjunto de coisa mais simples. A essa tendência  de simplificação, costumamos chamar de reducionismo. A vertente  contrária, que acredita que nem tudo pode ser reduzido a soma de suas  partes, é o holísmo, "O todo é mais que a soma das partes", como já  diria Aristóteles (o que não deixa de ser irônico, já que Aristóteles  era um filósofo reducionista). Uma das primeiras  suposições feitas sobre a concepção da matéria se deve á Thales de  Mileto, da Escola Jônica, que acreditava que toda e qualquer matéria era  primordialmente água. Anaxímenes, outro filósofo de Mileto, acreditava  que na verdade, tudo era primordialmente ar, enquanto que Heráclito  acreditava que tudo era fogo. Xenófanes de Cólofon por sua vez  acreditava que tudo era formado por terra, e finalmente, Aristóteles  acreditava que todas as coisas eram concebidas dos quatro elementos,  água, terra, fogo e ar. Embora essas concepções possam soar  reducionistas demais, vale lembrar que para os gregos, água era qualquer  tipo de líquido, terra qualquer tipo de sólido, fogo qualquer tipo de  energia e ar qualquer tipo de gás (eles não estão errados no fim das  contas). Em meio a esses filósofos, existiam também vertentes mais  materialistas, como por exemplo, Demócrito, que acreditava que a matéria  era formada por partículas indivisíveis e indestrutíveis (átomos!). O  problema natural dessas hipóteses é que elas não podiam ser testadas.  Todos esses filósofos tem argumentos belíssimos a respeito de seus  pontos de vista, mas nenhum deles falseável. Ao leitor interessado,  sugiro o excelente livro Física Moderna de Francisco Caruso para  conhecer mais. O tempo passou e veio o declínio da Grécia,  e a constituição da matéria continuou sendo um mistério, sendo até  mesmo esquecido durantes os mais negros anos da Idade Média. O  advento da física, como a conhecemos hoje, começou com o método  científico sugerido por Galileu, e pegou no tranco quando o grande  físico Isaac Newton formulou suas três leis da mecânica, que até hoje  são estudadas e fazem estudantes sofrerem no colegial ou na  universidade. Por recapitulação apenas, lembro a vocês que a Primeira  Lei, ou lei da Inércia, diz que um corpo em movimento retilínio uniforme  ou em repouso assim permanecerá a menos que atue sobre ele uma força. A  segunda lei, por sua vez, conhecida como Princípio Fundamental da  Dinâmica, nos conta de que maneira uma força altera o movimento de um  corpo, ao postular que F=ma, i.e,  força igual a massa vezes aceleração, e a terceira lei diz que para cada  ação existe uma reação de igual intensidade e sentido contrário. Sobre  as leis de Newton, existem dois pontos principais a se considerar para  fins dessa discussão: As leis de Newton são  reducionistas, no sentido explicado mais acima. Newton resumiu TODO e  QUALQUER movimento em uma simples lei de força. Note que quando  escrevemos F=ma, não importa se o  objeto no qual a força atua é um ser vivo ou morto, se é uma pedra ou  uma banana, se é uma pessoa ou um cometa, toda a força aplicada vai  alterar movimentos da forma descrita pela lei;Por  motivos explicados no item anterior, para as leis de Newton, não importa  do que é feita a matéria. Se a matéria for feita de átomos, continuaria  valendo F=ma, assim como se não forem  átomos, e sim pequenas bolinhas de queijo, ou duendes, ou qualquer  coisa que você possa imaginar. Em outras palavras: as leis da mecânica  são indiferentes a composição da matéria. Foi também  o próprio Newton quem formulou sua Lei da Gravitação Universal, que  postulava a existência de uma força entre dois objetos, que só dependia  da distância entre eles (mais especificamente, do inverso do quadrado da  distância), da massa de cada um deles e de uma constante universal.   Novamente, nessa lei não existe nenhuma consideração a ser feito a  respeito da natureza da matéria: toda matéria possuí massa, portanto,  exerce uma força gravitacional, sendo a constituição dessa matéria  macacos microscópicos ou átomos, é indiferente para lei da Gravitação.  De fato, a lei é tão indiferente a natureza da matéria que chega a ser  herética: note que normalmente o símbolo associado à gravitação é uma  maçã (que vem da história, possivelmente falsa, do insight de Newton  sentado embaixo de uma macieira). A maçã é também o símbolo do pecado,  motivo da expulsão de Adão e Eva do paraíso. E o que justamente afirma a  lei da Gravitação?? A gravitação afirma que as leis do Céu são iguais  as da Terra! A força gravitacional depende apenas de massa, e não se o  objeto em questão é celeste ou terreno. Isso significa que as leis que  governam o movimento dos astros celestiais são as mesmas leis que  governam o movimento do andar de uma carruagem. E isso em si, é uma  idéia reducionista bem forte! Apesar do imenso sucesso das  leis de Newton, principalmente após a descoberta do planeta Urano  (descoberto por conta de uma detecção no desvio da órbita de Saturno,  que pelas leis de Newton, só seria possível se houvesse um planeta como  Urano orbitando próximo), elas falhavam em explicar alguns pontos  fundamentais da natureza: por que alguns processos podem ocorrer em  apenas um sentido? Por exemplo, considere a imagem abaixo:http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/1/16/Melting_icecubes.gifPor  quê o gelo no copo (tenham paciência quem já ouviu falar em entropia,  por favor) pode derreter e virar água, mas um copo de água líquido, em  temperaturas normais, não pode virar gelo? Se gelo pode derreter, porque  água não pode congelar? Aí você responde: ela pode, mas você precisa  colocá-la em um local frio. Mas por quê? Por quê existe uma direção para  onde fluí o calor? Isso não está previsto nas leis da mecânica, sendo a  única previsão nesse sentido é que a energia de um corpo deve se  conservar. Foi por conta desse mistério que Kelvin, Carnot, Clausius e  outros formularam as Leis da Termodinâmica, uma nova área da física, a  saber: (Lei Zero): "Se um corpo A está em equilíbrio  térmico com um corpo B, e este em equilíbrio com C, então C está em  equilíbrio com A;(Primeira Lei): "A energia de um sistema isolado se conserva";(Segunda  Lei): "A entropia de qualquer processo espontâneo, i.e, que ocorre  naturalmente, sem precisarmos gastar energia, sempre aumenta";(Terceira  Lei): "É impossível atingir por meio de processos finitos, por mais  idealizados que possam ser, o zero absoluto de temperatura".Falando  de forma simples, a Lei Zero nos permite definir temperatura e usar um  termômetro (quando usamos um termômetro, estamos tacitamente admitindo a  validade da Lei Zero), a primeira lei nos diz que não podemos criar  energia de lugar algum e não podemos destruir energia; a segunda lei diz  que existe uma quantidade chamada entropia, que mais tarde, na época de  Boltzmann, é interpretada como a desordem de um sistema, que sempre  aumenta se o sistema for isolado e o processo espontâneo.  É importante lembrar dessas suposições. A terceira lei nos conta  simplesmente que não podemos atingir o zero de temperatura (e isso tem  conseqüências bastante profundas). A termodinâmica, assim  como a mecânica de newtoniana, é completamente indiferente a natureza da  matéria, ou do sistema onde ela é invocada. Note que em nenhuma das  quatro leis apresentadas existe qualquer necessidade de se conhecer a  natureza interna de um sistema. O sistema pode ser um gás, um fio sob  tensão, um sal paramagnético, macacos atrozes, hienas saltitantes ou  qualquer coisa que você queira imaginar. Todo e qualquer processo que  possa ocorrer com esse corpo de natureza misteriosa obedece as leis da  termodinâmica. Entretanto, por motivos que não são fáceis  de se explicar, a Termodinâmica não é uma teoria reducionista, assim  como é a mecânica. Posso tentar explicar isso grosseiramente dizendo que  a termodinâmica não reduz o sistema a primeiros princípios (por  exemplo, as quatro leis enunciadas da Termodinâmica podem ser reduzidas  apenas a duas, a Primeira e a Segunda Lei. A Lei Zero e a Terceira Lei  são conseqüências da Segunda Lei). Outro motivo pode ser enxergado da  seguinte maneira: para a teoria de Newton, as coisas são partículas, que  são objetos idealizados, infinitamente pequenos e sem dimensão. As  partículas para a mecânica eram um conceito artificial, criado apenas  para simplificação e que depois de feita as contas, por uma operação  matemática chamada integração, eram removidas e tornavam-se corpos  extensos, de tamanho e dimensão finitos. Agora, do que eram feitos estes  corpos em essencia não importava! A partícula é meramente na época um  artifício matemático. Para a termodinâmica, não faz a menor diferença se  são ou não partículas! Através de argumentos termodinâmicos, podemos  conhecer propriedades interessantes de um sistema, mas ela é incapaz de  reduzir a descrição de qualquer sistema que seja a primeiros princípios.  Tanto é que na época em que foi formulada, uma boa parte das equações  da termodinâmica eram empíricas. Por fim, para terminar  essa sucinta (acredite, não estou sendo irônico quando digo sucinto.  Existem livros inteiros para descrever cada uma das minúcias que passei  batido nessa história) discussão, começaram a surgir no século XIX as  leis da eletricidade e do magnetismo, sendo elas depois finalmente  unificadas por Maxwell como uma teoria de campos. Já para o  eletromagnetismo, a coisa começa a mudar de figura em relação a natureza  da matéria. A força elétrica, por exemplo, provocada pela presença de  duas cargas, depende do produto da carga elétrica das duas, o inverso do  quadrado da distância e uma constante que depende do material  onde as cargas estão inseridas. Oras, ao contrário da gravitação,  existia algo estranho no eletromagnetismo: é natural pensar que todos os  corpos tem massa, mas porque alguns corpos tem carga elétrica e outros  não?  Essas são questões que poderiam e começariam a apontar para o  estudo da estrutura da matéria, coisa que era completamente supérflua  até então (para a física, ao menos). Essa discussão tornou-se ainda mais  profunda quando Boltzmann formulou a mecânica estatística. Boltzmann  imaginou que, ao contrário da concepção da mecânica newtoniana até o  momento, todas as coisas eram formadas por pequenas partículas chamadas  átomos, e que as propriedades macroscópicas, como temperatura, pressão, e  volume de um sistema poderiam ser derivadas e obtidas por considerações  estatísticas das leis de Newton. Assim, poderíamos calcular a pressão  de um gás imaginando que ele era formado por átomos e estudando a média  dos movimentos desses átomos. A temperatura seria então uma medida da  energia cinética das partículas. Vale notar que conceitos como  temperatura, pressão e volume eram até então variáveis que só tinham  sentido para a termodinâmica! A proposta de unificar esses conceitos  macroscópicos termodinâmicos com as leis fundamentais de Newton era  ousada. Havia, naturalmente, o problema da entropia: as leis de Newton  não levavam em conta a direção de processos espontâneos tal qual  requeriam as leis termodinâmicas. Boltzmann, entretanto, interpretou a  entropia da termodinâmica como representando um grau de desordem do  sistema, e postulando que essa desordem tendia sempre a aumentar (por  uma questão de probabilidade). Apesar da enorme beleza da idéia, a  maioria dos físicos da época, como por exemplo Planck, eram  extremamentes resistentes a idéia de que a Termodinâmica poderia ser  derivada de leis físicas mais fundamentais, como eram as da mecânica  estatística. E esse era o contexto da física no último ano  do século XIX (no qual Planck apresentou seu trabalho). Como espero ter  deixado claro, se você perguntasse a um físico do século XIX e início  do século XX do que era feita a matéria, ele provavelmente diria "tanto  faz" ou ainda "essa questão não concerne a minha área de estudos",  embora alguns deles começassem a se incomodar com o eletromagnetismo e a  teoria de Boltzmann. A constituição da matéria no momento era portanto,  supérflua, sendo necessária apenas uma explicação do porque alguns  corpos tem cargas e outros não (e isso foi imaginado de diversas  maneiras diferentes, nem todas elas relacionadas com a estrutura de um  material). A grande avalanche ocorreu quando Planck tentou  explicar o comportamento de um objeto chamado de corpo negro. Corpo  negro em física é qualquer corpo que absorve toda radiação que nele  incide, não refletindo ou deixando atravessar nenhum tipo de radiação.  Na época existia uma imensa dificuldade na descrição do corpo negro,  isso pois todo e qualquer modelo que tentavamos a ele  aplicar na época falhava em prever o comportamento do corpo para  comprimentos de onda pequenos. Frustrados, diversos físicos propuseram  formuladas empíricas que descreviam satisfatoriamente o corpo negro, mas  nenhuma dessas fórmulas eram baseadas em teorias físicas existentes na  época, como o eletromagnetismo, a mecânica ou a termodinâmica (embora  esta última tenha sido muito usada na reeinterpretação de algumas dessas  equações). O problema que Planck enfrentava pode ser visualizado na  figura abaixo:http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/1/19/Black_body.svg A  curva em preto é a previsão da teoria clássica (que cresce  indefinidamente a medida que nos aproximamos de pequenos comprimentos de  onda, no eixo x), e as curvas coloridas são curvas feitas  experimentalmente. Nas curvas experimentais podemos ver que as curvas  não crescem indefinidamente, mas tem um pico e depois voltam a cair. Planck  era um físico extremamente conservador, que detestava, por exemplo, a  teoria de Boltzmann, achando que a mecânica e a termodinâmica eram  completamente incompatíveis. Entretanto, quanto mais ele se aprofundava  no estudo do corpo negro, mais ele sentia necessidade de um modelo  físico mais profundo, que levasse em conta a composição da matéria. Foi a  partir daí que Planck teve que, pela primeira vez na história da  física, tentar vislumbrar como era a estrutura da matéria, para assim  poder explicar porque o corpo negro tinha comportamento diferente do  previsto pela teoria eletromagnética. Ao fazer isso, ele imaginou que um  corpo negro era formado por pequenas molas, que ao receber radiação,  oscilavam com a mesma freqüência da radiação e depois emitiam essa  radiação de volta. Isso por si só já é uma idéia absolutamente  revolucionária! Foi o primeiro modelo e a primeira tentativa de tentar  descrever a estrutura da matéria, de tentar através de leis da mecânica  compreender propriedades físicas de um corpo! Mas ao fazer isso, ele se  deparou com uma dificuldade fundamental: as "molas" que ele imaginou  refletiriam parte da radiação recebida, de modos harmônicos, como se  fossem notas musicais, chamados em física de modos normais de vibração.  Por argumentos de conservação de energia e momento, e por outros  argumentos bem complicados que não me convém fazer análise, num ato de  desespero final, Planck postulou que a energia da radiação emitida por  um corpo negro era um múltiplo de sua freqüência, levando a famosa  equação que aprendemos no colégio E=h.f (onde h é uma constante e f é a  frequência). Se Planck tivesse alguma idéia do que sua  descoberta causaria, talvez ele não a tivesse publicado achando as  conseqüências absurdas. Na época em que escreveu que E=hf, Planck não  acreditava que essa equação tivesse realidade física, sendo apenas um  artifício matemático. Mas eis que no milagroso ano de 1905, Albert  Einstein publicado um artigo afirmando que a energia de qualquer  radiação é E=hf, e dessa vez, sem dizer que aquilo não tinha realidade  física! Para explicar isso, Einstein dizia que a radiação  eletromagnética na verdade não era uma onda, como acreditavam os físicos  na época, mas sim ora partícula, ora onda! Tal suposição levou os  físicos a loucura, e suposições ainda mais malucas foram feitas,  considerando agora por exemplo que também matéria não apenas matéria,  mas matéria-onda! Isso provocou o nascimento da hoje famosa Mecânica  Quântica, que é como hoje enxergamos a estrutura da matéria, e esse é um  assunto que deixarei para outra hora. A beleza do  trabalho de Planck foi mais do que quantizar quantidades físicas, foi  ser o primeiro a desbravar e tentar modelar a própria estrutura da  matéria, tópico que hoje é profissão da maioria dos físicos brasileiros  (i.e, a física da matéria) e que hoje tem nos trazido tantos benefícios  tecnológicos como entendido dos pílares e forças fundamentais da  natureza. Espero ter conseguido deixar o texto bem claro, e  qualquer pergunta, crítica ou sugestão, favor comentar que respondo  prontamente =)