Autor: laianebicki | Publicado: 2012-11-19T19:29:00-08:00


FACULDADE ESTADUAL DE FILOSOFIA
CIÊNCIAS E LETRAS DE UNIÃO DA VITÓRIA FAFIUV

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA











LAIANE RIBICKI

LETÍCIA ROMANOSKI

VANESSA STEFANELLO











A MODELAGEM DA APOSENTADORIA































UNIÃO DA VITÓRIA

2012



&nbsp;INTRODUÇÃO





Todos nós temos uma preocupação muito
grande em relação ao nosso trabalho, em termos dinheiro para nosso sustento e
de nossa família. Que trabalha com carteira assinada, vê todo mês no
contracheque um desconto onde diz INSS e a porcentagem de desconto. Sempre
reclamamos, pois poderíamos comprar várias coisas a mais todo mês com esse
valor descontado. Pensando nisso, nos veio a seguinte pergunta: Será que se nós
não contribuíssemos com o INSS e aplicássemos esse valor em uma poupança,
conseguiríamos viver bem ou pelo menos sobreviver com esse dinheiro quando não
pudéssemos mais trabalhar? No trabalho a seguir tentaremos responder a esta
pergunta utilizando a Modelagem Matemática, onde captamos a matemática de um
contexto, resolvemos o problema, aí então, já com a resposta, retornamos à
realidade e respondemos à pergunta inicial.



&nbsp;&nbsp;

1 PREVIDÊNCIA SOCIAL





A Previdência
Social é o seguro social para a pessoa que contribui. É uma instituição pública
que tem como objetivo reconhecer e conceder direitos aos seus segurados. A
renda transferida pela Previdência Social é utilizada para substituir a renda
do trabalhador contribuinte quando ele perde a capacidade de trabalho, seja por
doença, invalidez, idade avançada, morte e desemprego involuntário, ou mesmo a
maternidade e a reclusão. Para ter estes benefícios, é necessário se inscrever
e contribuir todos os meses.

O&nbsp;Instituto
Nacional do Seguro Social&nbsp;(INSS)&nbsp;está vinculado ao&nbsp;Ministério da
Previdência Social. Segundo a&nbsp;Portaria nº. 2, de 6 de Janeiro de
2012, para segurados empregados, empregados domésticos e trabalhadores avulsos,
a contribuição ao INSS é dada segundo faixas salariais: Quem recebe até R$
1.174,86 contribui com 8%; de R$ 1.174,87 até 1.958,10, contribui com 9% e quem
recebe de R$ 1.958,11 até 3.916,20, contribui com 11% de seu salário.

A aposentadoria por
tempo de contribuição pode ser integral ou proporcional. Para ter direito à
aposentadoria integral, o trabalhador homem deve comprovar pelo menos 35 anos
de contribuição e a trabalhadora mulher, 30 anos. Para requerer a aposentadoria
proporcional, o trabalhador tem que combinar dois requisitos: tempo de
contribuição e idade mínima.



2 O PROBLEMA&nbsp;



Criar uma poupança depositando
mensalmente 8% do valor de nosso salário por um período de 35 anos iria
possibilitar que desfrutássemos de uma aposentadoria tranquila?



3 COLETA DE DADOS



Sabendo que a base do salário dos
brasileiros é o salário mínimo, então, para resolver nosso problema
precisaríamos saber como foi seu aumento nos últimos anos. Observe a Tabela 1,
que apresenta o crescimento do salário mínimo a partir do ano 2000:



 

  
  
VIGÊNCIA

  
  
VALOR MENSAL R$

 

  
  
03.04.2000

  
  
151,00

 

  
  
01.04.2001

  
  
180,00

 

  
  
01.04.2002

  
  
200,00

 

  
  
01.04.2003

  
  
240,00

 

  
  
01.05.2004

  
  
260,00

 

  
  
01.05.2005

  
  
300,00

 

  
  
01.04.2006

  
  
350,00

 

  
  
01.04.2007

  
  
380,00

 

  
  
01.03.2008

  
  
415,00

 

  
  
01.02.2009

  
  
465,00

 

  
  
01.01.2010

  
  
510,00

 

  
  
01.01.2011

  
  
540,00

 

  
  
01.03.2011

  
  
545,00

 

  
  
01.01.2012

  
  
622,00

 



Tabela 1: Crescimento do Salário Mínimo

Fonte:&nbsp;www.guiatrabalhista.com.br/guia/salario_minimo.htm





Nesse contexto, descobrimos o aumento
do salário mínimo a cada ano, conforme representado na tabela a seguir:





 

  
  
Ano

  
  
Salário (R$)

  
  
Aumento em relação ao ano anterior (R$)

  
  
Aumento (%)

  
  
Média (%)

  
  
Moda (%)

 

  
  
2000

  
  
151

  
  
  
  
 

  
  
2001

  
  
180

  
  
29

  
  
19,21

  
  
12,60

  
  
8,45

 

  
  
2002

  
  
200

  
  
20

  
  
11,11

  
  
 

  
  
2003

  
  
240

  
  
40

  
  
20,00

  
  
 

  
  
2004

  
  
260

  
  
20

  
  
8,33

  
  
 

  
  
2005

  
  
300

  
  
40

  
  
15,38

  
  
 

  
  
2006

  
  
350

  
  
50

  
  
16,67

  
  
 

  
  
2007

  
  
380

  
  
30

  
  
8,57

  
  
 

  
  
2008

  
  
415

  
  
35

  
  
9,21

  
  
 

  
  
2009

  
  
465

  
  
50

  
  
12,05

  
  
 

  
  
2010

  
  
510

  
  
45

  
  
9,68

  
  
 

  
  
2011

  
  
545

  
  
35

  
  
6,86

  
  
 

  
  
2012

  
  
622

  
  
77

  
  
14,13

  
  
 


Tabela 2: Representação das taxas de crescimento do
salário mínimo

Fonte: Autores





CONTINUA...