Taxa ou velocidade de infiltração de água no solo?
Autor: Paulo Ivonir Gubiani | Publicado: 2015-08-06T19:00:00-03:00


O volume de água (V, m3) que passa por unidade de área (A, m2) e de tempo (t, s) é definido em livros textos de física do solo como densidade de fluxo de água (q, m s-1).



q = V/(At) &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;[1]



Quando q é quantificado entrando no solo através de sua superfície, q é chamado de taxa de infiltração (i, m s-1) ou velocidade de infiltração (v, m s-1). Como i e v têm unidade de velocidade (m s-1), então parece não haver diferença entre taxa e velocidade de infiltração. Embora pareça, cabe investigar o assunto, começando com a figura abaixo.








Para que todo o volume de água infiltre no solo, a superfície da água deve ser rebaixada até a superfície do solo. Consequentemente, a superfície da água percorre a distância h1 num determinado tempo t, com os quais se calcula a velocidade v1.



v1 = h1/t &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;[2]



O volume de água &nbsp;(V1), calculado a partir do raio (r) do anel que contém a água e pela altura de água contida no anel (h1), atravessa a área de solo (A), que também depende de r, no tempo t, com os quais se calcula a taxa de infiltração i.



i = V1/(At) = (πr2h1)/(πr2t) = h1/t &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;[3]



As equações [2] e [3] são idênticas. Consequentemente, i é igual v1. Suponho que seja por isso que muitos chamam o mesmo fenômeno de taxa de infiltração ou velocidade de infiltração. Então parece que ambas as definições estão corretas? Enquanto consideramos da superfície do solo para cima sim, mas vamos analisar da superfície do solo para dentro do solo.



O volume de água V1 é acomodado no interior do solo, ocupando seu espaço poroso. Consequentemente, o volume de poros (Vp) ocupado por água é igual a V1.



Vp = V1 &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;[4]



A relação de Vp com o volume total de solo (Vs) no qual Vp está contido define a porosidade total (P).



P = Vp/Vs &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;[5]



Substituindo [4] em [5] e rearranjando a equação resulta o volume total de solo (Vs) no qual Vp está contido e que corresponde ao volume de solo molhado pela água que infiltrou.



Vs = V1/P &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;[6]



Substituindo o termo correspondente a V1 de [3] em [6] resulta:



Vs = (πr2h1)/P &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;[7]



Considerando que toda a água infiltrou verticalmente, ou seja, sem nenhum desvio lateral e formando uma frente de molhamento plana, conforme ilustra a figura acima, Vs é também definido pelo raio do anel e pela profundidade de molhamento (h2):



Vs = πr2h2&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;[8]



Igulando-se os termos da direita de [7] e [8] verifica-se que h2 é uma função de h1 e de P.&nbsp;



h2 = h1/P &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;[9]



Como P é sempre menor que  1, então h2 será sempre maior que h1. Sabendo-se que o tempo que a água demora para percorrer h2 é o mesmo que ela demora para percorrer h1, a velocidade da água no interior do solo (v2) é:



v2 = h2/t =&nbsp;(h1/P)/t = h1/(tP) &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; [10]



Substituindo [2] em [10] verifica-se que v2 é uma função de v1 e de P.



v2 = v1/P &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;[11]



E sendo v1 = i



v2 = i/P &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;[12]



Sabendo que P é sempre menor que  1, então v2 será sempre maior que v1 ou i.



A infiltração de água no solo somente acontece se a água entrar no solo, ou seja, é a existência de água em movimento no interior do solo que permite a existência da infiltração. Então, v2 é quem determina a velocidade de infiltração, pois é v2 que descreve a velocidade de movimento da água no interior do solo. Diferentemente, v1 representa a velocidade com que a água se movimenta acima da superfície do solo. E enquanto a água estiver se movimentando acima da superfície do solo não é água que infiltrou no solo. Por esta ótica, velocidade de infiltração é v2, que é a divisão de i (taxa de infiltração) ou de v1 (que é o que alguns pesquisadores chamam de velocidade de infiltração) pela P (equações [11] ou [12]).&nbsp;



Cabe ressaltar que a velocidade da água depende do diâmetro dos poros (Lei de Poiseuille). Portanto, v2 seria uma velocidade média da água nos poros do solo. Mesmo assim, o exercício é útil para expor o que parece ser mais apropriado chamar de taxa de infiltração (i ou v1) e de velocidade de infiltração (v2).