Produtos notáveis e Propriedade Distributiva
Autor: Lucas Gustavo | Publicado: 2011-04-18T15:25:00-07:00

 Antes                                          de iniciarmos o estudo de produtos notáveis,                                          vamos recordar a propriedade distributiva.                                                 (a+b).(a+b) = a²+ab+ab+b²                                                  = a²+2ab+b²                                                 (a-b).(a-b) = a²-ab-ab+b²                                                  = a²-2ab+b²                                                 (a+b+c).(a+b+c)=a²+ab+ac+ab+b²+bc+ac+bc+c²Somando                                          os termos semelhantes: a²+b²+c²+2ab+2bc+2ac                                             Notem                                          que na propriedade distributiva: multiplicamos                                          todos os termos (não se esquecendo das                                          regras dos sinais) e somamos os termos                                          semelhantes.   Afim                                          de economizar tempo e não ter de multiplicar                                          termo a termo, utilizamos os produtos                                          notáveis.                                         Produtos                                                  Notáveis são                                                  aqueles produtos que são                                                  freqüentemente usados e                                                  para evitar a multiplicação                                                  de termo a termo, existem algumas                                                  fórmulas que convém                                                  serem memorizadas.                                                 1)                                                  Soma pela diferença: quadrado                                                  do primeiro menos o quadrado                                                  do segundo.                                                                                                           ( a + b ).( a – b ) = a²                                                  - b²                                                   2)                                                  Quadrado                                                  da soma: quadrado                                                  do primeiro, mais duas vezes                                                  o primeiro pelo segundo, mais                                                  o quadrado do segundo.                                                                                                           ( a + b )² = a² +                                                  2ab +b²                                                   3)                                                  Quadrado                                                  da diferença: quadrado                                                  do primeiro, menos duas vezes                                                  o primeiro pelo segundo, mais                                                  o quadrado do segundo.                                                                                                           ( a – b )² = a² -                                                  2ab + b²                                                                                                      Existem muitas outras outras                                                  fórmulas:                                                      (                                                  a + b ) ³ =                                                   a³ + 3                                                  a ²b + 3ab²                                                  + b³  (a                                                  – b )³ =                                                   a³ - 3                                                  a²b + 3ab²                                                  - b³                                                                                                                                                                                                       Não freqüentemente                                                  usadas: