Física para o Ensino Médio
Autor: Itamar José Ferreira | Publicado: 2011-04-30T19:48:00-07:00

Ampère, Biot, Savart e GaussOutras leis do eletromagnetismoJoão Freitas da Silva*
Especial para a Página 3 Pedagogia &amp; Comunicação Hans Christian Öersted, nascido na Dinamarca, realizou a experiência que representa um marco no estudo da eletricidade e do magnetismo: ele percebeu que a corrente elétrica está associada a um campo magnético. Pouco tempo depois, o inglês Michael Faraday e o norte-americano Joseph Henry constataram que a variação de um campo magnético está associada a uma corrente elétrica. 

Associadas a essas duas descobertas, surgiram outras importantes experiências, desenvolvidas por diferentes cientistas, e que deram origem às leis do eletromagnetismo: 
A Lei de AmpèreLogo após a descoberta de Öersted, o físico francês André-Marie Ampère formalizou a relação entre corrente elétrica e campo magnético por meio de uma lei que ficou associada ao seu nome. Essa lei diz que cargas elétricas em movimento estão associadas a campos magnéticos ao seu redor e relaciona quantitativamente correntes elétricas e campos magnéticos em determinada região do espaço.

Em alguns casos, essa lei permite o cálculo da intensidade do vetor campo magnético de maneira mais simplificada. Graças a essa lei, podemos determinar a intensidade do vetor campo magnético num ponto P à distância r de um condutor retilíneo (considerado de comprimento infinito), percorrido por uma corrente elétrica contínua de intensidade i, por meio da expressão: .

Uma observação importante em relação a essa lei é que, com a formulação utilizada, não é calculado o campo magnético total associado à corrente, mas, sim, uma parcela desse campo. Em dois casos apenas essa parcela coincide com o campo total: no caso de um fio retilíneo e do solenóide. 
A Lei de Biot-SavartEssa lei, que recebeu o nome dos físicos franceses Jean-Baptiste Biot e Félix Savart, considera que a intensidade do vetor campo magnético total pode ser calculada somando-se as contribuições dos campos magnéticos associados a vários trechos de um fio que apresente corrente elétrica. 

Sem entrarmos em muitos detalhes em relação ao cálculo matemático utilizado para chegar à relação final, a intensidade do vetor campo magnético total pode ser obtida por meio da seguinte relação: . Onde:

 = representa a intensidade do campo magnético total;
 = representa a soma de cada parcela da variação do campo magnético;
 = somatório;
 = trecho do fio com corrente ;
 = o módulo ou intensidade do vetor , que representa a posição  em relação ao ponto do espaço onde será calculada a intensidade do campo magnético;
 = ângulo entre a direção da corrente elétrica em  e ;
= constante do meio que envolve o fio.

No caso do fio retilíneo e do solenóide, tanto o cálculo feito por meio da lei de Ampère quanto o cálculo realizado por meio da lei de Biot-Savart devem chegar ao mesmo resultado.
A Lei de GaussEssa lei nos diz que é impossível separar os pólos de um ímã, ou seja, sempre que quebrarmos um ímã, cada um dos novos pedaços obtidos apresentará um pólo sul e um pólo norte. Assim, podemos afirmar que não ocorre nas cargas magnéticas o que acontece com as cargas elétricas, em que temos uma carga positiva e outra negativa. 


Ao quebrarmos um ímã em pedaços menores, cada pedaço será constituído por pólos norte e sul.


Esses campos têm suas origens relacionadas às cargas em movimento. Em relação às linhas de campo magnéticas, a Lei de Gauss afirma que não existe lugar para as linhas de campo magnético nascerem ou morrerem. Ou seja, o campo magnético só pode ser representado por linhas fechadas, para as quais não existe início ou fim, embora, na prática, utilizemos a idéia de que essas linhas nascem no pólo norte e morrem no pólo sul. 
Referências bibliográficas
Física. Wilson Carron e Oliveira Guimarães, Editora Moderna, 2ª edição, São Paulo, 2003. 
Física. Alberto Gaspar, Editora Ática, 1ª edição, São Paulo, 2005.
Física 3: eletromagnetismo. Grupo de reelaboração do ensino de física, Edusp, 3ª edição, São Paulo, 1998. 
Física - Eletromagnetismo e física moderna. Paulo César M. Penteado e Carlos Magno A. Torres, Editora Moderna, São Paulo, 2005.
Física - módulo 4 - eletricidade e magnetismo. Pró-universitário. Secretaria de Educação do Estado de São Paulo, USP, 2004.
Física no cotidiano - volume 3. Paulo T. Ueno, Editora Didacta, São Paulo.&nbsp;&nbsp; *João Freitas da Silva é professor de física e mestrando em ensino de física pela USP.