PORCENTAGEM
Autor: Claudio | Publicado: 2011-09-20T17:46:00-03:00


PORCENTAGEM
&nbsp;Introdução:
&nbsp;A razão entre dois valores de uma grandeza pode ser estabelecida com um consequente ou denominador qualquer. Suponhamos que numa caixa de frutas contendo laranjas e bergamotas, num total de 90 frutas, 27 delas sejam laranjas. A razão entre o número de laranjas e o total de frutas será? 27/90 E essa razão pode ser expressa de várias formas, como por exemplo: 
27/90=3/10=15/50=12/40=21/70=30/100 
Dessa forma, podemos dizer, com o mesmo sentido, que: Na caixa de frutas, 27/90 das frutas são laranjas; ou 3/10 das frutas são laranjas; ou 15/50 das frutas são laranjas; ou 12/40 das frutas são laranjas, ou 21/70 das frutas são laranjas; ou 30/100 das frutas são laranjas. A razão representada com o denominador ou consequente 100 recebe o nome de PERCENTAGEM ou PORCENTAGEM (NÃO SE IMPORTE AS DUAS FORMAS ESTÃO CORRETAS) No exemplo dado a RAZÃO com forma de porcentagem é 30/100. A razão 30/100 pode ser escrita também 30%, em que o símbolo “%” indica PORCENTAGEM. O numerador 30 da razão recebe o nome de TAXA DE PORCENTAGEM e o número total de frutas 90 é chamado PRINCIPAL.. Convém notar que o número de laranjas, 27 é uma fração do todo 90, isto é, vale 30/100 de 90, ou simplesmente 39% de 90. Dessa forma podemos dizer que: 27 é 30% de 90, ou, 30% das frutas são laranjas. Exprimir a razão 3/5 sob forma de porcentagem. Então: A questão consiste em achar uma razão igual a 3/5 e de consequente 100. Se representarmos por x o antecedente da razão procurada, formaremos a proporção. 3/5 =x/100 5 * x= 3 * 100 5 X = 300 X = 300/5 X = 60 Assim, a porcentagem procurada será: 3/5 = 60/100 – 60% Sabemos que 1 % significa que dividimos o inteiro em 100 partes iguais e consideramos apenas uma parte dessas partes. Representamos isso da seguinte forma: 1/100, que chamamos de RAZÃO CENTESIMAL OU RAZAO PORCENTUAL, E LÊ-SE UM POR CENTO. Usualmente, utiliza-se o símbolo % para representar porcentagem . No exemplo anterior, a representação é, portanto, a seguinte: 1 %. Note: cem por cento corresponde ao todo e 100% = 100/100 = 1. Assim, chama-se 100% de unidade. Chamamos P de principal, ou seja, o todo que temos ou que queremos. Concluindo: PORCENTAGEM É UMA PARTE DO PRINCIPAL. OU SEA, UMA PARTE DO TODO. 
Chamamos i de taxa, ou seja, ou seja, parte da unidade. A notação i %, que se lê i por cento, é usada para representar a fração de i/100 : i% = i/100 Então, para determinarmos uma porcentagem x, basta aplicarmos uma regra de três simples: 
Grandeza 1 Grandeza 2
&nbsp;P&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;100&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
&nbsp;X&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;i&nbsp;
&nbsp;Logo: x =(i.P)/100&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
Cálculo da porcentagem: 
O cálculo de uma porcentagem é extremamente simples. Imaginemos que desejamos determinar quanto é 8% (que se lê 8 por cento) de 250.Então, queremos determinar quanto vale 8/100 “de” 250. Isso significa que transformamos 8% em uma razão porcentual. A seguir, substitua a preposição de pelo sinal de multiplicação. Assim, teremos: 8% de 250 = 8/100* 250 = 2000/100 = 20 
Poderíamos ter efetuado esse cálculo utilizando a proporção 
P/x=100/i teríamos então: 250/x=100/8 100 . x = 250 . 8 x =2000/100 = 20 x=20
&nbsp;Transformação de uma razão qualquer em razão centesimal (ou razão percentual). A transformação de uma razão qualquer em razão centesimal, também denominada de RAZÃO PERCENTUAL, tem como objetivo descobrir a quantos por cento corresponde a razão ¾. Escrevemos que ¾ = x/100 Aplicando-se os conhecimentos já aprendidos sobre regra de três simples temos:? 4. x = 3 . 100 x = 300/4 x = 75 então, 34/=75/100= 75% 
Agora é com você . 
Uma passagem aérea entre duas localidades custa R$458,00. No entanto, para quem compra-la à vista nos próximos 30 dias, haverá um desconto promocional de 10%. Quanto custará a passagem com o desconto? 10% de 458 = 10/100 . 458 = 4580/100 = 45,80 
Ou seja, o desconto é de R$45,80, 
logo: R$458,00 – R$45,80 = R$412,20 
Portanto a passagem custará R$412,20. 
EXERCÍCIOS
&nbsp;Calcular 32% de 1600.
&nbsp;Quanto por cento de 800 representa 280? 
Quinze por cento de um objeto é R$2100,00. Qual é o preço desse objeto? 
Um líquido depositado em um balde perdeu, por evaporação, 3% do seu volume, restando 19,4 litro. Qual era o volume original do líquido? 
No mês de janeiro, Carlos ganhava de salário R$1800,00. Nos meses de fevereiro, março, abril, seu salário foi aumentado em 1%, 1,2%, 1,8%, respectivamente. Qual o salário de Carlos referente ao mês de abril? 
Na eleição do grêmio de uma escola votaram 1500 alunos, dos quais 75% votaram na chapa A. Quantos alunos votaram nesse chapa? 
Ao comprar um automóvel por R$36000,00 obtive um desconto de R$1800,00. Qual a taxa de desconto? Uma peça de tecido de 30m de comprimento, após ficar algumas horas de molho, encolheu e ficou com 29,7 m. Qual foi a taxa percentual de encolhimento desse tecido? 
Um fio de arame submetido a alta temperatura aumentou 0,3% do seu comprimento, atingindo 36,05 m. Qual o comprimento do fio antes do aquecimento? 
Quantos quilos de trigo serão necessários para obter-se 600 kg de farinha, sabendo-se que o trigo fornece cerca de 80% de farinha?