Black & Scholes estão errados!
Autor: Economia sob uma visão crítica. | Publicado: 2012-01-13T15:16:00-08:00

&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;Começar um texto falando que dois prêmios nobeis em economia estão errados é difícil. Pois bem,&nbsp;&nbsp;Fisher Black e Myron Scholes&nbsp;erraram na teoria da precificação de opções. Cá estou pensando como eu, ainda estudante, conseguirei derrubar a tese de dois super conceituados economistas, sobre os quais vários softwares financeiros ao redor do mundo estão baseados.
Para contradizê-los e depois explicitar o porquê de eles estarem errados tenho que antes explicar-lhes a tese que eles defenderam: a precificação de opções de Black &amp; Scholes.
&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;Segundo esse método de precificação, os preços das opções sobre determinado ativo-objeto varia de acordo com a fórmula:
&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; Como vocês podem ver, não há nada na fórmula que precifique a proximidade de uma resistência, de um suporte ou linhas de tendência. De acordo com a mesma fórmula, o ativo-objeto tem a mesma chance de variar para cima ou para baixo com a mesma intensidade e num mesmo intervalo de tempo. Eu não quero sugerir que Black e Scholes fizeram suposições estúpidas; eles só legitimaram suposições possíveis, não sendo traders. Na realidade, eles ganharam o Nobel por isso. Contudo, honestamente, esse modelo sempre me pareceu estranho. Todos os meus trades se baseiam na condição que Black e Scholes deixaram passar: a da probabilidade.&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;Não é tão difícil de entender. Se uma ação está perto de seu topo histórico, prestes a rompê-lo, qual a probabilidade de acontecimentos? Eu diria que a chance de ela romper o topo histórico e explodir para cima é igual ao de ela tocar o topo e realizar bem. Mas, qual a chance de ela lateralizar próximo ao topo histórico? Qualquer pessoa que esteja há algum tempo na bolsa sabe que essa chance é bem inferior às outras duas. Que tal uma compra de straddle nesse caso?
&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;John Bender, entrevistado no Stock Market Wizards, conseguiu transformar 80.000 dólares em 7 milhões de dólares em 5 anos na década de 90 nos EUA apenas operando contra Black-Scholes quando entendia que algumas opções estavam mal precificadas de acordo com a probabilidade maior.&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; O melhor exemplo que ele pode nos dar aconteceu no mercado de ouro. Em 1993, depois de lateralizar durante 13 anos, o ouro quebrou a barreira psicológica dos 400 dólares. Muitos operadores de commodities, gerenciadores de dinheiro nos mercados futuros, que são basicamente seguidores de tendências pularam na compra porque o ativo tinha quebrado a tendência de queda que havia se formado durante anos. Quando uma barreira psicológica é quebrada, os operadores que entram na compra ajustam seus stops um pouco abaixo da resistência quebrada, que teoricamente vira suporte. Pois bem, John armou uma estratégia de opções em que ganharia caso o preço subisse muito ou caso descesse muito. Perderia caso subisse ou descesse pouco, ou se ficasse estável. No final das contas, o preço do ouro afundou, disparando todos os stops e desencadeando uma queda ainda maior, chegando aos 350 dólares.&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; A lição é que o mercado precifica as opções de acordo com o que eu chamo de "comportamento aleatório", porque a probabilidade de subida ou descida é a mesma, o que em muitos casos não é a realidade.&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; Não estou aqui supondo outro modelo de precificação de opções, só digo que o de Black-Scholes é falho. Até porque, a probabilidade de variação no preço muda de caso para caso, então não teria como incorporar todas as chances em uma só fórmula.&nbsp;&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;Estratégia de opções é uma área ampla e cada um tem suas preferências. Sendo um pouco mais conservador, prefiro um lançamento coberto para remuneração de carteira. Mas ás vezes aparecem oportunidades que praticamente gritam para serem efetuadas. De olho nelas!