Trabalho de Recuperação para a Prova Mensal - Parte 1
Autor: Felipe Costa Mercadante | Publicado: 2012-05-07T02:38:00-03:00


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Relembrando as regras desse trabalho:
Entrega individual (cada um deve entregar o seu próprio);
Grupos de 3 a 4 pessoas (1, 2, 5, 6, ... não são 3 e 4, certo?);
Cada grupo deve ter um nome (ou número se preferirem);
O trabalho pode ser feito em grupos de qualquer quantidade de pessoas, mas para a nota contará o grupo de 3 a 4 pessoas;
Apesar de dever ser feito em grupo, cada trabalho deve ser diferente, ou seja, sem cópias (eu vou descontar muita nota para as cópias);
A nota do trabalho individual valerá 7,0 pontos;
A nota do grupo valerá 3,0 pontos (sendo proporcional à menor nota entre os trabalhos individuais do grupo);
A nota final do trabalho $(N_{FT})$ será calcula conforme abaixo:
$$N_{FT}=N_{I}+ \frac{3*N_{Im}}{7}$$
em que $N_{I}$ é a nota individual e $N_{Im}$ é a menor nota individual entre as notas individuais dos componentes do grupo;
A composição da nota recuperada da prova mensal $(N_{PMR})$ será:
$$N_{PMR}= \frac{2 \cdot N_{PM}+N_{FT}}{3}$$
em que $N_{PM}$ é a nota da prova mensal e $N_{FT}$ é a nota final do trabalho;
O trabalho deve ser entregue antes da primeira aula de sexta-feira para que eu possa corrigir e devolver na última aula.
Essa é a primeira parte do trabalho, sendo que a segunda parte será totalmente baseada nessa primeira parte e será mais trabalhosa.
Demonstrações de criatividade podem gerar bônus nas notas!



O trabalho, propriamente dito, está disponibilizado abaixo. Quem preferir baixar, em formato pdf, para não ter que copiar, ele está disponível aqui.



1) Crie as matrizes pedidas abaixo. Todas devem ser lineares e numéricas. Quando não houver nenhuma restrição, a escolha dos elementos é livre.
a) $A_{2x3}=$
b) $B_{3x2}=$
c) $C_{2x2}=$
d) $D_{3x3}=$
e) $E_{3x1}=$
f) $F_{1x2}=$
g) $G_{1x3}=$
h) $H_{2x1}=$
i) Matriz Identidade de ordem 2
$I_{2}=$
j) Matriz Identidade de ordem 3
$I_{3}=$
k) Matriz Simétrica K
$K_{2}=$
l) Matriz Diagonal L
$L_{2}=$
m) Matriz Simétrica M
$M_{3}=$
n) Matriz Diagonal N
$N_{3}=$
o) Matriz Nula de ordem 2x3
$0_{2x3}=$
p) Matriz Nula de ordem 1x3
$0_{1x3}=$
q) $Q_{4x4}=$



2) Crie matrizes de incógnitas, ou seja, cujos elementos são incógnitas (letras, com ou sem subíndice). É importante que cada incógnita apareça apenas uma vez em qualquer uma das matrizes, ou seja, uma mesma incógnita não pode aparecer em duas matrizes diferentes e nem duas vezes em uma mesma matriz.
a) $X_{1x2}=$
b) $Y_{1x3}=$
c) $Z_{2x1}=$
d) $W_{3x1}=$
e) $R_{2x2}=$
f) $S_{2x3}=$
g) $T_{3x2}=$
h) $U_{3x3}=$



3) Crie duas leis de formação de matrizes que sejam diferentes entre si. Para lembrar como funciona a lei de formação de matrizes, consulte a questão 2 da resolução da prova bimestral, que está aqui.



4) Invente um problema envolvendo múltiplas variáveis e que possa ser resolvido através de um sistema de equações e, portanto, por uma equação matricial. O problema deve ser diferente dos que já apareceram nas provas, tanto com relação aos números envolvidos quanto com a natureza do problema (relacionados a produção). O problema deve levar a um sistema com no mínimo 3 equações.