O problema matemático que fez o mundo quebrar a cabeça
Autor: Roosevelt da Silva Sales | Publicado: 2015-04-18T04:31:00-07:00



Enigma matemático para estudantes de
Cingapura fez mundo quebrar a cabeça nesta semana. Veja um passo a passo da
lógica que permite resolver o problema









Não é todo dia que um problema
matemático se torna viral na internet. Mas um enigma de lógica proposto a
alunos de uma escola secundária em Cingapura conseguiu realizar essa façanha.



O interesse foi tanto que o problema
foi parar em portais de notícias no Reino Unido e um programa de TV até
convidou um matemático para explicar ao público – passo a passo – como chegar a
sua solução.



O fenômeno surgiu quando o apresentador
de TV de Cingapura Kenneth Kong publicou o problema em seu perfil em uma rede
social.



A princípio, pensou-se que o enigma
havia sido criado para crianças de 10 anos de idade, o que acabou provocando
críticas de que o sistema educacional de Cingapura, porque o público considerou
a questão matemática difícil demais para crianças tão jovens.

Mas depois Kong esclareceu que o
problema foi criado para estudantes de 15 anos que participavam na semana
passada da Sasmo (sigla da Olimpíada de Matemática de Cingapura e de Escolas
Asiáticas).



Eis o problema:



Alberto e Bernard acabam de conhecer
Cheryl e querem saber qual é a data do aniversário dela. Cheryl dá a eles uma
lista com 10 datas possíveis.



15 de maio, 16 de maio, 19 de maio



17 de junho, 18 de junho



14 julho 16 de julho



14 de agosto, 15 de agosto, 17 de
agosto



Cheryl conta então, para Albert, o mês
e, para Bernard, o dia.



Albert: “Não sei quando é o aniversário
de Cheryl, mas sei que Bernard também não sabe.”



Bernard: “A princípio não sabia quando
era o aniversário de Cheryl, mas agora já sei.”



Albert: “Então eu também sei quando é o
aniversário dela.”



Então quando é o aniversário de Cheryl?



Veja abaixo um passo a passo da lógica
que permite resolver o problema:



Primeiro precisamos recordar que Albert
sabe o mês e Bernard o dia.



Pela primeira afirmação de Albert no
diálogo, sabemos que ele tem certeza de que Bernard não sabe quando é o
aniversário.



Isso nos permite descartar por completo
os meses de maio e junho devido ao seguinte: dito que Bernard sabe o dia e os
únicos números que não se repetem nas datas possíveis são o 19 e o 18, se
alguns desses números fosse o aniversário Bernard já teria a resposta.



Mas Albert disse ter certeza de que
Bernard não sabe.



Por outro lado, para que Albert esteja
seguro de que Bernard não sabe quando é o aniversário, a data não pode ser nem
maio nem junho. Nesses meses estão os números que não se repetem na lista de
datas possíveis, 18 e 19.



A única forma de Albert ter certeza de
que Bernard não sabe a data do aniversário é que ela não seja nem maio nem
junho.



Com a primeira afirmação de Albert,
Bernard já sabe que maio e junho estão descartados.



No diálogo, Bernard diz que agora sabe
a data do aniversário. Isso nos permite descartar qualquer data que tenha o dia
14, porque o número aparece duas vezes, em julho e agosto. Como Bernard só
sabia o número, se ele fosse o 14 então Bernard não poderia ter a resposta
final.



Assim, após se descartar essas opções,
as únicas datas ainda possíveis são 16 de junho, 15 de agosto e 17 de agosto.



Albert diz em sua última afirmação que
se Bernard sabe, então ele também sabe. Isso porque Cheryl disse a Albert o mês
correto que então deve ser julho. Se fosse agosto, Albert não poderia ter
certeza, pois ficaria em dúvida entre os dias 15 e 17.



Então, a resposta certa é 16 de julho.



Fonte -&nbsp;http://www.pragmatismopolitico.com.br/2015/04/o-problema-matematico-que-fez-o-mundo-quebrar-a-cabeca.html