Autor: PIBIDmatematicaUFMTcua | Publicado: 2014-02-08T11:16:00-08:00







WINPLOT: UM ALIADO NO ESTUDO DAS CÔNICAS



Luana Vieira Ramalho1, Admur Severino Pamplona2

(1) Bolsista PIBID; Licenciatura em
Matemática; Campus Universitário do Araguaia; Universidade Federal de Mato
Grosso; 

(2) Prof. – Coordenador do PIBID
Matemática; Licenciatura em Matemática; Campus Universitário do Araguaia;
Universidade Federal de Mato Grosso. 

luana-ramalho@hotmail.com, admur@cpd.ufmt.br



<!--[if !supportLists]-->1.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
<!--[endif]-->Introdução


Sabe-se que a escola é responsável pela
formação do saber cientifico, mas isto não ocorre independentemente dos
conhecimentos prévios do estudante, isto é, do saber que ele, o aluno, trás
consigo mediante a sua cultura local, ou seja, aquele saber construído em seu convívio
em sociedade. 

Segundo Ausubel (2003), é importante que
este conhecimento, de alguma maneira, possa servir para estimular e facilitar a
aprendizado de novos conceitos, uma vez que é o conhecimento escolar se deve tornar
significativo para o aluno. Além disso, a escola tem o papel de contribuir para
que os alunos assumam seu papel como sujeitos produtivos na sociedade, isso
significa que aquele modelo de escola arcaica não faz sentido em um mundo cada
vez mais tecnológico. É importante ressaltar também que um dos mais importantes
objetivos de uma instituição de ensino é formar um profissional crítico,
criativo, reflexivo, com capacidade de trabalhar em equipe e de se conhecer
como indivíduo (Valente, 2007, apud Zanotti, 2007 p.8). E, neste contexto, a
organização curricular – por meio de múltiplas disciplinas – se fundamenta na
pressuposição de que os saberes e as habilidades serão construídos em cada uma
das disciplinas escolares, dentre elas, a matemática. Entretanto, como o
professor de matemática pode contribuir neste sentido? Esta questão se coloca
porque é comum ouvirmos comentários sobre dificuldades com o conteúdo
matemático e a análise de que o ensino de matemática tem sido dificultado pela
visão puramente abstrata desta ciência, que separa a teoria de sua aplicação
prática. 

Os fatos acima apontados fazem com que
os educadores matemáticos se ocupem de diferentes propostas no sentido de
modificar o atual panorama do ensino-aprendizagem da matemática escolar, entre
estas propostas está o uso das novas tecnologias. 



A utilização de
softwares pode contribuir para um ensino de Matemática em que a ênfase seja
colocada na compreensão, no desenvolvimento de diversas formas de raciocínio e
na resolução de problemas. É importante que os professores passem a considerar
o uso de software educacional de domínio público em sala de aula para
incrementar sua prática pedagógica e atingir suas metas de educarem também a si
mesmo, sem abrir mão da importância do embasamento teórico de cada conteúdo
matemático. (Paques, et al, 2002, p.4 apud Zanotti, 2007 p.10).

A sugestão é que os softwares educativos
de Matemática devem ser utilizados com a intenção de estimular a aprendizagem matemática
nos diferentes níveis de ensino. Mas o curso de Licenciatura em Matemática do
CUA não tem discutido de modo mais sistemático as possibilidades dos softwares
livres disponíveis para o uso de professores da área. Entretanto, se reconhece
que a formação dos licenciandos ocorre em diferentes espaços e programas, por
meio de ações diversificadas que vão além das disciplinas do Curso. Uma das
importantes oportunidades formativas tem sido a atuação no PIBID Matemática/CUA
e foi como parte das atribuições neste programa que nos dedicamos a estudar as
possibilidades do software livre winplot. O objetivo da pesquisa foi constituir
os saberes necessários para a elaboração de uma proposta capaz de aproveitar tanto
o conhecimento prévio dos alunos quanto a sua curiosidade com relação ao uso
das novas tecnologias para introduzir os conceitos e aplicações relacionadas ao
estudo das cônicas.&nbsp;&nbsp;&nbsp; 



<!--[if !supportLists]-->2.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
<!--[endif]-->Procedimentos






A primeira fase da pesquisa foi o estudo
sobre o winplot. Em seguida, nos dedicamos à constituição de um banco de dados
composto por artigos, monografias, dissertações e teses sobre o uso deste
software para o ensino-aprendizagem de variados conteúdos matemáticos; entre
estes trabalhos, mereceram especial atenção os que tinham como foco as cônicas.
Passamos, então, à seleção e testagem de atividades propostas nestes trabalhos.
Em paralelo, por meio de observações de sala de aula e de entrevista com a
professora supervisora do PIBID, buscávamos detectar os conhecimentos prévios
de alunos do terceiro ano do Ensino Médio da Escola Imã Diva Pimentel acerca
das cônicas. A análise dos dados obtidos na primeira fase da pesquisa permitiu
a elaboração de proposta de um mini-curso. 

Na segunda fase da pesquisa, executamos
o mini-curso no Laboratório de Informática da UFMT Campus de Pontal do
Araguaia. Durante o mini-curso, explicamos de forma prática alguns menus do
winplot, ressaltamos a questão de comandos que o programa reconhece e também alguns
conceitos que acreditamos que seria relevante para conseguir o resultado
desejado, a exemplo da função explicita e da implícita, dentre outros. Em ato
continuo, propomos algumas atividades sobre o conteúdo de geometria analítica,
tais atividades exigiam apenas os recursos que o programa oferecia. Em algumas
das atividades, pedimos para justificar ou analisar o gráfico, e essas repostas
eram digitadas e salvas no menu caderno (bloco de notas) do programa. Após a
execução do mini-curso, foi solicitado que os estudantes que dele participaram
utilizassem o próprio bloco de notas para escrever sobre os pontos fortes e
fracos do mini-curso. Finalmente, os dados contidos nestes textos foram
analisados para que pudéssemos avaliar a proposta que construímos. 



<!--[if !supportLists]-->3.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
<!--[endif]-->Resultados e
discussões 

O cenário tecnológico do mundo atual é
bastante propulsor e o uso das novas tecnologias vem despertando a curiosidade
e o interesse de muitos jovens e adolescentes. Em virtude disso, e com o
pensamento de que a escola pode ser muito mais interessante, verificamos a
existência de várias publicações acerca do uso de softwares na matemática; entre
as quais, Ponte e Canavarro (1997). Eles pontuam que:

as relações entre a
matemática e a informática desenvolvem-se nos dois sentidos. A matemática tem
contribuído decisivamente para o surgimento e incessante aperfeiçoamento tanto
dos computadores como das Ciências da Computação. Mas a matemática, como
ciência dinâmica e em constante evolução, está também a ser fortemente
influenciada pela Informática, tanto no que respeita aos problemas que coloca
como aos métodos que usa na sua investigação. Estas relações dão importantes
indicações para a utilização dos instrumentos computacionais no processo de
ensino-aprendizagem. (Ponte e Canavarro, 1997 apud Zanotti, 2007 p.12). 



As análises realizadas acerca do
software winplot nos permitem afirmar que ele é um programa que pode ser
utilizado eficazmente de forma motivacional e/ou para fixar conteúdos, embora
não seja um ambiente de aprendizagem que possamos considerar satisfatoriamente
problematizador e investigativo. Para minimizar este fato suprindo a falha
apontada, na elaboração de nossa proposta, procuramos articular o uso deste
software não apenas com os conhecimentos prévios dos aluno, mas também com a
História da Matemática. Se os conhecimentos prévios funcionam como âncoras para
que os estudantes tenham uma aprendizagem significativa (Ausubel, 2003), a
história da Matemática permite não só entender conceitos a partir de sua
origem, mas também problematizar seu desenvolvimento e seus usos, percebendo todas
as modificações ao longo da história. 

Os estudos históricos que realizamos
como fundamentação para a preparação da nossa proposta para o ensino de cônicas
revelam que não há consenso sobre quando iniciaram os estudo sobre a geometria
analítica - que pode ser considerada como fruto da fusão da álgebra com a
geometria. O grande impulso nesta área é atribuído aos franceses Pierre de
Fermat (1601-1665) e René Descartes (1596-1650), contudo, o estudo das nas cônicas
é bem mais antigo e entre os seus precursores destaca-se Apolônio (287 a.C. e
212 a.C) &nbsp;que descobriu que tais curvas podem ser
obtidas variando a inclinação de um plano que intercepta um cone circular de
duas folhas. Ainda hoje, devido à sua grande aplicação prática, este é um
importante tópico de estudos, sobretudo para alunos do ensino médio. Algumas
dessas aplicações facilitam a compreensão do aluno e também despertam sua curiosidade.
Em vista disto, na proposta que elaboramos, foram apresentadas algumas
aplicações práticas relacionadas à mesa de sinuca em forma de elipse e também à
da hipérbole. Nosso objetivo era mostrar que ao analisar os conceitos
abrangidos pelas cônicas verificamos que se uma bola for colocada em um dos
focos e sendo a caçapa no outro foco, então ao atirar a bola em qualquer
direção do bilhar ela deverá cair no buraco. 

Ao ser testada por meio do mini-curso, a
proposta por nós constituída a partir da confluência de ideias geradas por
estudos acerca do uso de softwares, da história da matemática e dos conceitos
prévios dos estudantes mostrou-se eficaz para o ensino das cônicas. 



<!--[if !supportLists]-->4.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
<!--[endif]-->Conclusão

Em seus relatos escritos, os
participantes do mini-curso declararam que gostaram bastante da proposta
apresentada, considerando que esta lhes possibilitou o entendimento básico
sobre os conceitos, a história e as aplicações envolvidas no estudo das
cônicas. Este resultado foi corroborado pelas nossas próprias observações
durante o mini-curso, pois os estudantes acataram o que havíamos propostos e demonstraram
interesse e curiosidade pelo tema em questão. Entretanto, vislumbramos que a
aplicação da proposta implica que o professor esteja frente a uma turma de
estudantes pouco numerosa, pelo menos até que os estudantes estejam devidamente
familiarizados com o software. 

De todo modo, pudemos concluir que a
proposta elaborada mostrou-se eficiente, já que conseguiu propor etapas que se
mostraram devidamente organizadas e coerentes para um melhor entendimento do
conteúdo introdutório ao estudo das cônicas.

.

Referências

Zanotti,
H. D.&nbsp;Informática no ensino da
Matemática: É Possível?&nbsp;Trabalho
de Conclusão do Curso de Pedagogia. UNESP: Campus de Bauru, São Paulo, 2007.


Ausubel,
D. P. Aquisição e retenção de
conhecimento: uma perspectiva cognitiva, Lisboa: Editora Plátano, 2003.