Apostila Segundo Trimestre
Autor: FILOSOFIA NO ITB-MUNIR JOSÉ | Publicado: 2010-05-15T12:43:00-07:00

LÓGICA FORMAL

&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; A lógica começou a ser aventada na história da humanidade a partir do século IV antes de Cristo, na cultura grega. O ponto forte dos gregos era a retórica, isto é, os grandes discursos, que tinham um desenvolvimento tal, que passavam a ser considerados como batalhas orais entre opositores. Um oponente afirmava e outro refutava, havendo um vencedor no final. Acreditavam que um homem deveria ser capaz de um debate com perguntas e respostas e ser capaz de compor discursos e pronunciá-los. Esta arte foi sendo especializada, sobressaindo-se grandes personalidades nos duelos verbais. Nesse afã de vencer o duelo, surgiram os sofistas, que são indivíduos que desenvolveram argumentações de seus duelos verbais com um único intuito: vencer seus opositores, independente de defender uma verdade.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Segundo Aristóteles, nas Refutações sofísticas, “De fato, a sofística é uma sabedoria aparente mas não real; e o sofista é um traficante de sabedoria aparente, mas não real.”&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Os sofistas partiam de afirmações que tinham como objetivo confundir o opositor, convencendo-o de suas opiniões. Fedro (citado por Mondolfo) diz: “Não lembrarei Tísias e Górgias, que fizerem este descobrimento: que é necessário contar mais com a aparência do que com a verdade; e que, por meio de argumentação, fazem parecer grande o pequeno e pequeno o grande e disfarçam o novo com forma antiga e o antigo com forma nova”.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Para Aristóteles “O princípio [...] expresso por Protágoras, que afirmava ser o homem a medida de todas as coisas [...] outra coisa não é senão que aquilo que parece a cada um também o é certamente. Mas, se isso é verdade, conclui-se que a mesma coisa é e não é ao mesmo tempo e que é boa e má ao mesmo tempo e, assim desta maneira, reúne em si todos os opostos [...]”. &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Aristóteles (384-322 a.C) era discípulo de Platão e deu continuidade à arte da retórica [a qual Platão também utilizava]. Aristóteles é chamado de “pai da ciência”. Na época, procurava-se compreender o mundo, e muitos filósofos discutiam a questão, escrevendo sobre elas suas opiniões. O espírito grego era indisciplinado, criativo e, de certa forma, caótico. A organização e as fórmulas de Aristóteles forneceram um meio de organizar e corrigir o raciocínio. Por sua própria reflexão, criou uma ciência nova – a lógica; esta desenvolveu tamanha importância que permeou todo pensamento e toda filosofia medieval, chegando até nós.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Lógica significa a arte de pensar com acerto. Analisando-se a importância da retórica na época, observa-se que a forma de argumentar em benefício próprio, independente da realidade, como faziam os sofistas, a liberdade de pensamento de Sócrates e os argumentos poéticos de Platão não mostram grande organização. Compreende-se que, para o pensamento científico de Aristóteles, torna-se fundamental construir uma ciência que permitisse pensar com acerto.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Aristóteles foi o primeiro pensador na história da filosofia a dar bastante atenção ao problema da lógica. Seus escritos sobre o tema foram reunidos numa obra intitulada Organon.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Este pensador, que ficou conhecido como “o pai das ciências”, afirmava que a lógica não entra em nenhuma das classificações nas quais ele dividiu as ciências (técnicas, teoréticas e práticas); ela seria um pré-requisito para o estudo de todas as ciências. Em outras palavras, Aristóteles demonstrou que a lógica é necessária para a busca da verdade em todas as ciências, porque ela analisa o modo como o pensamento é estruturado, indicando por isso a maneira correta de pensar. Desde que um determinado raciocínio seja conduzido adequadamente – isto é, segundo os preceitos da lógica –, garante-se que a conclusão a que ele chega será verdadeira.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Segundo o filósofo, a lógica estuda o raciocínio por meio da análise das proposições, quer dizer, das afirmações que são proferidas, escritas ou simplesmente pensadas pelo indivíduo que estuda uma determinada ciência ou procura a verdade sobre algum fenômeno. Observando um livro, podemos dizer: “O papel é maleável”; isto será uma proposição.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Quando se aplica o pensamento para chegar a um novo conhecimento ou compreensão, as proposições são encadeadas de modo que delas seja possível extrair uma nova, denominada conclusão, que contém uma idéia que antes não estava expressa claramente, ou era mesmo desconhecida. Esses encadeamentos de proposições recebem o nome de argumento. Aristóteles reservava essa palavra, entretanto, para um caso específico, que estudaremos a seguir.

SILOGISMO 
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; O silogismo é para Aristóteles a forma mais adequada de estrutura lógica de pensamento. Esse conceito tem um significado bastante específico na doutrina aristotélica: é o encadeamento de duas premissas (uma geral e outra particular) que levam a uma conclusão particular.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; As qualificações geral e particular referem-se à “amplitude” (quantidade) da proposição. Ela é geral quando diz algo sobre todos os representantes individuais de um determinado conjunto. Por exemplo, a frase “todos os mamíferos respiram” é uma proposição geral, porque comunica uma característica que pertence a cada um dos elementos do conjunto denominado mamíferos. A proposição particular é aquela que afirma alguma coisa sobre apenas um ou alguns seres ou objetos. “Este elefante é um mamífero” é uma proposição particular: ela informa um aspecto correspondente a determinado sujeito (“este elefante”, e nenhum outro).&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Silogismo vem do grego, syllogismós, e quer dizer argumento.
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Premissa vem do latim praemissa (“a que é enviada primeiro”), é uma proposição da qual se extrairá uma nova afirmação; para isso, ela deve se relacionar com outra premissa, num raciocínio lógico.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; No silogismo tem de haver um relacionamento específico entre as premissas; de forma abstrata, podemos dar um exemplo da seguinte forma:
Premissa 1: Todo A é B.
Premissa 2: C é um exemplar de A.
Conclusão: C é B. 

Vejamos agora algo mais concreto:
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Os mamíferos (A) respiram (B).&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; O elefante (C) é um mamífero (A).&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Logo, o elefante (C) respira (B).
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Esse é um exemplo de silogismo válido, assim denominado porque está organizado segundo a estrutura que Aristóteles demonstrou ser correta. Quando ambas as premissas são verdadeiras, a conclusão será necessariamente verdadeira.

Observemos agora outro caso:

Todo animal é perigoso.O gato é um animal.Logo, o gato é perigoso.



&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Embora esse silogismo esteja corretamente estruturado, sua primeira premissa é falsa, o que faz com que a conclusão seja inconsistente. É possível que um certo gato seja perigoso para o ser humano, mas essa constatação hipotética não pode se sustentar no argumento anterior.

&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Outros silogismos serão inválidos se não houver uma ligação correta entre as premissas:
Todos os mamíferos (A) têm sangue quente.
O corvo (C) é uma ave (D).
Logo, o corvo (C) tem sangue quente (B).
&nbsp;Neste caso, não nenhuma ligação entre as premissas. Embora a conclusão seja verdadeira, o silogismo é inválido. 
Agora observe:
Os livros (A) são feitos de papel (B).O boletim escolar (C) é feito de papel (B).Logo, o boletim escolar (C) é um livro (A).

&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Aqui obtivemos uma conclusão falsa a partir de duas premissas verdadeiras. Ainda que o atributo “é feito de papel” tenha se repetido em ambas as premissas, não há uma ligação suficiente entre elas para se chegar àquela conclusão. A ligação correta entre as premissas se dá quando a premissa particular apresenta um caso específico do conjunto descrito na premissa geral, como no primeiro exemplo (o elefante é um caso específico do conjunto mamíferos).
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; A linguagem usada num silogismo pode variar muito, mas sempre deverá ter as mesmas estrutura básica.