curso 4
Autor: Adão do Vale filho | Publicado: 2011-12-29T10:57:00-08:00


Conversores D/A e A/D

Nem só com circuitos
digitais se faz um computador. Também são necessários os circuitos analógicos.
Sua função básica é lidar com sinais analógicos. Os principais circuitos
analógicos são os existentes na placa de som, no modem e o trecho da placa de
vídeo que envia as informações de cor para o monitor. Circuitos analógicos são
formados por transitores, resistores, capacitores, indutores, diodos,
transformadores e outros componentes “não digitais”. Para exemplificar
esses circuitos, mostraremos aqui o funcionamento dos conversores D/A
(Digital-Analógicos) e A/D (Analógicos-Digitais). Os conversosres D/A são
encontrados na placa de som, fazendo a conversão de sons digitalizados para o
formato analógico, podendo assim ser amplificados e enviados para os alto
falantes. Esses circuitos também são utilizados na placa de vídeo. Os dados
existentes na memória de vídeo são digitais, e passam por conversores D/A
para que se transformem em sinais analógicos, transmitindo informações sobre
a quantidade de vermelho, verde e azul em cada pixel da tela.

A base do funcionamento dos
conversores D/A e A/D é um circuito chamado amplificador operacional.
Ligado convenientemente em capacitores, resistores e diodos, este circuito é
capaz de realizar várias operações matemáticas sobre sinais analógicos.
Pode até mesmo ser usado para sintetizar sons similares aos dos instrumentos
musicais. Os amplificadores operacionais são fabricados com encapsulamentos
similares aos dos chips e transistores.&nbsp;


  

    
      

      
      
      

    
      
Figura 3.69

Circuito básico
      com amplificador operacional.

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      &nbsp;
      

  


A figura 69 mostra uma das
formas mais simples de uso de um amplificador operacional. Possui duas entradas
analógicas e uma saída. A tensão de saída Vo é igual à tensão existente
entre suas duas entradas, multiplicada por um fator de amplificação, que é
bastante grande, em geral superior a 1000. No circuito da figura, uma das
entradas está ligada no terra (0 volts), e a outra entrada tem o valor de tensão
Vx. Chamamos o ganho do amplificador de A (lembre-se que o ganho do amplificador
é muito grande). Então temos:

Vo = A.Vx

Vx = Vo/A

Como A é um valor muito
grande, é correto dizer que Vx é um valor muito pequeno. Na prática é de
apenas alguns milésimos de volts, e é correto, para efeito de cálculos
aproximados, considerar Vx=0. Tomando Vx=0, as correntes i1 e i2 que chegam ao
ponto X são:

i1 = Va/Ra

i2 = Vo/Ro

A corrente i que “entra”
no amplificador é igual à soma de i1 e i2

i = i1 + i2

Uma outra característica dos
amplificadores operacionais é que sua resistência de entrada é elevadíssima,
da ordem de alguns milhões de ohms. Isto é o mesmo que dizer que sua corrente
de entrada é muito pequena, praticamente zero. Portanto podemos considerar que
i=0.

i = i1 + i2 = 0, ou seja

i2 = -i1

Substituindo i1 por Va/Ra e
i2 por Vo/Ro, ficamos com:

Vo/Ro
= - Va/Ra
 


Vo
= - Va (Ro/Ra) 
 


Concluímos então que a tensão
de saída Vo é igual à tensão de entrada Va, multiplicada por um fator de
amplificação Ro/Ra, com sinal negativo. Por exemplo, se fizermos Ro = 10kW
e Ra= 1kW,
teremos Vo = -10.Va. Conseguiríamos assim um circuito cuja saída é sempre 10
vezes maior que a entrada, com sinal negativo. Este sinal negativo pode, caso
seja necessário, ser eliminado por um segundo estágio com ganho igual a –1,
conseguido fazendo Ro=Ra.
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Figura 3.70

Amplificador com
      duas tensões de entrada.


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O circuito da figura 70 é um
pouco mais complexo. Ele tem duas entradas Va e Vb, com dois resistores
correspondentes, Ra e Rb. Nesses resistores passam correntes ia = Va/Ra e ib =
Vb/Rb. A corrente i1 neste caso vale ia+ib. A corrente i2 é Vo/Ro, como no
exemplo anterior, e a corrente i de entrada no amplificador operacional vale
aproximadamente zero. Temos então:

0 = i = Vo/Ro + Va/Ra +
Vb/Rb, ou seja:

Vo
= - (Va.Ro/Ra + Vb.Ro/Rb) = -Ro(Va/Ra + Vb/Rb)
 


  

    
      

      
      
      

    
      
Figura 3.71

Amplificador com
      múltiplas entradas analógicas. Um conversor D/A é formado com este
      circuito, através da escolha apropriada dos resistores.


      


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Este resultado pode ser
generalizado no circuito da figura 71, onde temos n entrada com tensões V1,
V2,... Vn, e resistores R1, R2, ..., Rn:

Vo = - Ro(V1/R1 + V2/R2 +
V3/R3 + .... + Vn/Rn)

Este circuito pode ser usado
como um conversor analógico digital. Suponha que sua entrada seja formada por 4
bits. Digamos que os valores de tensão correspondentes aos bits 0 e 1 sejam 0
volts e 1 volt, respectivamente. Tomemos para os resistores, os seguintes
valores:

Ro = 8kW

R1 = 8kW

R2 = 4kW

R3 = 2kW

R4 = 1kW

Ficamos então com:

Vo = -8000 (V1/8000 + V2/4000
+ V3/2000 + V4/1000), ou seja:

Vo = - (V1 + 2.V2 + 4.V3 +
8.V4)

Note que com este circuito,
os valores de tensão (que correspondem aos bits do valor digital de entrada)
aparecem com pesos 1, 2, 4 e 8, exatamente como no sistema binário. Se tivermos
por exemplo as entradas V4V3V2V1 representando o valor binário 0110 (6 em
decimal), ficamos com:

Vo = - (1.0 + 2.1 + 4.1 +
8.0) = - 6&nbsp; volts

Portanto o valor digital 6
(0110) gerou na saída do circuito, o valor analógico de –6 volts. Da mesma
forma o valor digital 5 (0101) resulta no valor analógico de –5 volts, o
valor digital 11 (1011) resulta no valor analógico igual a –11 volts, e assim
por diante. Nosso circuito é um conversor digital-analógico de 4 bits.

Conversores D/A com maior número
de bits são construídos de forma semelhante, bastando usar um maior número de
entradas, com resistores formando uma progressão geométrica de razão 2, ou
seja, cada resistor é o dobro do anterior. Placas de som utilizam conversores
D/A de 8 e 16 bits. Placas de vídeo usam conversores D/A de 8 bits, gerando
assim 256 tonalidades para cada componente de cor.

Um conversor D/A precisa
funcionar de forma tão rápida quanto os sinais analógicos que precisa
representar. Conversores D/A usados em placas de som operam com 8 ou 16 bits, e
usam taxas de amostragem de até 44 kHz, ou seja, fazem 44.000 conversões por
segundo. Conversores D/A usados em placas de vídeo operam com 8 bits e usam
taxas de amostragem bem mais elevadas, chegando a ultrapassar a casa dos 100
MHz, ou seja, acima de 100 milhões de conversões por segundo.

A conversão A/D (de analógico
para digital) é bem mais complexa. Encontramos esses conversores em placas de
som e placas digitalizadoras de vídeo.
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Figura 3.72

Conversor Analógico/Digital.


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A figura 72 mostra o
funcionamento de um conversor Analógico/Digital. É composto de um contador binário,
um comparador analógico e um conversor D/A. O valor analógico Vi é alimentado
na entrada do conversor. Um sinal digital START dá início à contagem
realizada pelo contador binário. O valor binário gerado por este contador é
enviado a um conversor D/A. O valor analógico resultante desta contagem é
comparado com o valor analógico Vi que está sendo convertido. No instante em
que o comparador detecta que suas entradas são iguais, significa que o valor
binário gerado pelo contador é a versão digital do valor analógico Vi. Este
comparador envia um sinal de parada ao contador. O valor digitalizado pode então
ser lido das saídas do contador digital.

O processo de conversão A/D
é bem mais lento que o de conversão D/A, e a sua rapidez depende de como é
feita a contagem. Por exemplo, se usarmos um contador de 8 bits e for feita uma
contagem seqüencial (0, 1, 2, 3, ...), a conversão poderá demorar até 256
ciclos. Com uma contagem seqüencial em um conversor de 16 bits, esta conversão
poderá demorar até 65.536 ciclos. Para tornar a conversão mais rápida, os
contadores utilizados não fazem contagem seqüencial, e sim, realizam o que
chamamos de “busca binária”. Ao invés de contarem a partir do bit menos
significativo, começam a contar a partir do bit mais significativo. Ao ligar o
bit mais significativo, o valor analógico gerado será igual ao ponto médio da
escala de contagem (por exemplo, 128, em um contador de 8 bits, que conta de 0 a
256). Se o valor assim gerado for muito grande, este bit será desligado. Se for
menor que a tensão procurada, este bit será mantido ligado. A seguir é feito
o mesmo teste com o segundo bit mais significativo (em um contador de 8 bits,
ele tem peso 64), depois com o próximo (peso 32), e assim por diante, até
chegar ao bit menos significativo. Desta forma um conversor A/D de 8 bits
realiza a conversão em apenas 8 ciclos ao invés de 256. Um conversor A/D de 16
bits fará a conversão em 16 ciclos, ao invés de 65.536. A rapidez da conversão
depende portanto da eficiência do método de contagem binária.

Conversores A/D usados em
placas de som operam com a mesma velocidade dos seus conversores D/A, ou seja,
até 44 kHz (44.000 conversões por segundo). Os conversores usados em placas
digitalizadoras de vídeo trabalham com 8 bits e freqüências da ordem de 10
MHz, ou seja, fazem cerca de 10 milhões de conversões por segundo.

Fonte de alimentação
linear

A fonte de alimentação é
um dispositivo que tem a mesma função que uma bateria. A diferença é que a
energia elétrica não fica armazenada em células de voltagem (como ocorre com
pilhas e baterias), e sim, é extraída da rede elétrica. Muitos aparelhos são
alimentados diretamente a partir da rede elétrica, como é o caso de lâmpadas
e motores. A voltagem da rede elétrica não é adequada para aparelhos eletrônicos,
portanto esses aparelhos possuem fontes de alimentação. São circuitos que
convertem a tensão da rede elétrica (110 volts em corrente alternada) para
tensões adequadas ao seu funcionamento (em geral inferiores a 20 volts, em
corrente contínua).
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Figura 3.73

Tensão contínua
      e tensão alternada.


      


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A figura 73 mostra a diferença
entre uma fonte de tensão contínua e uma alternada. Na fonte de tensão contínua
(CC), a corrente trafega sempre no mesmo sentido. O valor da tensão é
constante, e se ligarmos um circuito de características constantes, como lâmpadas
e resistores, a corrente também será constante. Como já mostramos, existem
dois terminais, o positivo e o negativo. Na fonte de corrente alternada (CA), a
corrente trafega, ora em um sentido, ora em outro sentido. A fonte CA empurra e
puxa a corrente, indefinidamente.

A rede elétrica usada no
Brasil opera com 60 ciclos por segundo, ou seja, empurra a corrente, depois puxa
a corrente, e repete este ciclo 60 vezes a cada segundo. Dizemos que a tensão
da rede é 60 Hz. Em alguns países, sobretudo na Europa, a rede opera com 50
Hz. O gráfico da tensão alternada tem a forma de uma senóide porque a geração
é feita por eixos rotativos, existentes nos geradores das usinas de energia.
Uma vantagem da tensão alternada é que pode ser facilmente convertida em
valores mais altos ou mais baixos, através de transformadores, coisa que não
pode ser feita tão facilmente com a corrente contínua.

Uma fonte de alimentação
recebe corrente alternada a partir da rede elétrica, com freqüência de 60 Hz
e voltagem que pode ser de 110 ou 220 volts. Inicialmente esta tensão é
reduzida para um valor menor, através de um transformador. Temos então
corrente alternada, mas com um valor menor. A seguir é feita uma retificação,
que consiste em fazer a corrente trafegar sempre no mesmo sentido. O próximo
passo é a filtragem, e finalmente a regulação. A figura 74 mostra as etapas
da geração de tensão contínua em uma fonte.




Figura 3.74 - Operação
de uma fonte linear.

As fontes que operam como
motramos na figura 74 são as chamadas “fontes lineares”. Sua principal
desvantagem é que requerem transformadores muito pesados para fazer a redução
de voltagem, e capacitores muito grandes para fazer a filtragem. São adequadas
quando a potência a ser fornecida (potência = tensão x corrente) é pequena.
Os chamados “adaptadores AC”, usados para alimentar caixas de som e
dispositivos que não possuem fonte própria, consomem pouca potência. Eles são
na verdade fontes lineares de alimentação, com operação similar ao mostrado
na figura 74.

Fonte de alimentação
chaveada

Tanto os transformadores
quanto os capacitores usados nas fontes de alimentação poderiam ser bem
menores se a freqüência da rede elétrica fosse mais elevada, ao invés de
operar com apenas 60 Hz. Por isso foram criadas as fontes chaveadas, utilizadas
nos PCs e em todos os equipamentos eletrônicos modernos. Elas não necessitam
de tranformadores e capacitores grandes, e por isso podem fornecer muita potência,
porém mantendo peso e tamanho reduzidos.

  

    
      

      
      
      

    
      
Figura 3.75

Operação de uma
      fonte chaveada.


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A figura 75 mostra as etapas
de funcionamento de uma fonte chaveada. Inicialmente a tensão da rede elétrica
é retificada e filtrada. Não existe dificuldade técnica na retificação de
tensões elevadas. Quanto à filtragem, podem ser usados capacitores de menor
valor, pois a corrente é mais baixa, apesar da tensão ser elevada. O resultado
é uma tensão contínua de valor elevado. Esta tensão passa por um transistor
de chaveamento que a transforma em uma onda quadrada de alta freqüência, entre
100 e 200 kHz. Este transistor opera como uma chave elétrica que abre e fecha o
circuito para a passagem de corrente, em alta velocidade. Esta onda quadrada
passa por um transformador e tem sua tensão reduzida, porém com valor de
corrente maior. Este transformador pode ser pequeno, já que opera com freqüência
muito mais elevada, e quanto maior é a freqüência, maior é a facilidade que
um transformador tem para fazer o seu trabalho.

Temos então uma corrente
alternada, mas com amplitude menor e freqüência maior. Esta corrente é
retificada e filtrada, desta vez usando capacitores de menor tamanho, já que a
filtragem também é facilitada pela freqüência elevada. Finalmente temos a
etapa de regulação, na qual imperfeições são eliminadas, resultando em um
valor constante na saída. Uma fonte de alimentação usada em um PC possui várias
seções para a geração dos diversos valores de voltagem.