Alpha & Information Ratio
Autor: Rivadavila S. Malheiros | Publicado: 2015-11-20T13:47:00-02:00




Com a farta quantidade de fundos de investimento dos mais diversos tipos a &nbsp;avaliação e seleção dos mesmos pode se tornar uma tarefa complexa. Para auxiliar nessa empreitada existem alguns índices que buscam medir se a gestão ativa da carteira tem um efeito positivo quando comparado ao desempenho de um índice de mercado, como por exemplo o IBOVESPA.&nbsp;

O Alpha é uma medida da diferença entre o rendimento efetivo
de um investimento e seu retorno esperado, dado o seu nível de risco, medido
pelo Beta. Vale lembrar que o&nbsp;Beta&nbsp;é uma medida do risco sistemático de um investimento e é a componente de risco que está correlacionada com os movimentos do mercado, e
que não é eliminada mediante a diversificação da carteira.



Alpha (αa) = Ra - &nbsp;E(Ra)
Onde:

Ra&nbsp;&nbsp;&nbsp; = &nbsp;Retorno
anualizado da asset
E(Ra)&nbsp;&nbsp;&nbsp; = &nbsp;Retorno anualizado esperado da asset


Quando α&gt; 0, o retorno do fundo excede o seu retorno esperado, indicando que o gestor agregou valor. Quando α &lt;0 , a atuação do gestor destruiu valor. Quando α = 0, o fundo se comportou exatamente como previsto pelo mercado e a gestão ativa não adicionou nenhum valor. O retorno esperado pode ser obtido a partir do modelo CAPM (Capital Asset Pricing Model):





E(Ra)&nbsp;=&nbsp;Rf&nbsp;&nbsp;+&nbsp;βam&nbsp;(Rm&nbsp;–&nbsp;Rf)&nbsp;+&nbsp;ε




Para os fundos de investimento, E (R a) representa o retorno esperado do fundo. A taxa livre de risco (Rf) é tipicamente medida pelo retorno da letra financeira do Tesouro brasileiro (LFT) ou CDI. O retorno de mercado (Rm) é o retorno do índice de referência, por exemplo o IBOVESPA.&nbsp;O&nbsp;Beta&nbsp;é a&nbsp;medida de sensibilidade do fundo para os movimentos do mercado e é expressa como:



Se a covariância entre o fundo e o mercado for igual a
variância do mercado o βam será igual a 1
e, portanto, o fundo estará em sintonia com o mercado.&nbsp;Quando&nbsp;βam&gt;&nbsp;1, o fundo é mais volátil do que o
mercado, e quando&nbsp;β&nbsp;am&nbsp;&lt;1 o fundo é menos volátil.&nbsp;&nbsp;
Além do alpha, o Information Ratio (IR) também mede a habilidade do gestor em superar o retorno apresentado pelo benchmark de mercado e é definido pela fórmula:



Para fundos de investimento, o numerador é a diferença entre os retornos anualizados do fundo e os retornos anualizados do benchmark (Excesso de Retorno). O denominador é o desvio padrão dos retornos em excesso, também conhecido como erro de rastreamento do fundo (tracking error). Quanto maior o IR, maiores serão os benefícios ajustados ao risco de uma gestão ativa.




Distribuição do índice de informação dos gestores de fundos de investimentos nos EUA &nbsp;com mais &nbsp;de 30 anos de performance entre 1926 e 2011. Fonte: radar.oreilly.com

O histograma mostra que o IR de Warren Buffet é próximo a 0.7, muito acima da média dos demais gestores. Essa distribuição mostra também que a maioria dos fundos apresentou resultados inferiores ao mercado o que pode explicar a migração dos investidores de fundos ativos com taxas de performance para ETF´s ou fundos passivos de baixo custo. Leia mais ...

Em resumo, o&nbsp;Alpha&nbsp;mede o valor total adicionado por um fundo sobre o índice de referência (excesso de&nbsp;retorno) dado o nível de risco de mercado, mas não faz nenhum ajuste para o risco associado à obtenção desse desempenho adicional. Enquanto o Índice de Informação (Information Ratio) mede o excesso de retorno em relação ao benchmark já ajustado ao seu risco. Ambas podem ser estatísticas úteis na seleção de fundos de gestão ativa.

Nota: Se o índice de referência for a própria taxa livre de risco, então o&nbsp;Information Ratio&nbsp;é simplesmente uma versão&nbsp;do conhecido Índice de Sharpe que será abordado em futuros artigos.