História da Matemática
Autor: danny matemática | Publicado: 2011-12-08T10:08:00-08:00

China e Índia

&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; As civilizações da China a da Índia são muito mais antigas que as da Grécia e Roma, porém não mais que as dos vales do Nilo e Mesopotâmia. Remontam à Idade Potâmica, enquanto que as culturas da Grécia e de Roma eram da Idade Talássica. Algumas afirmações quanto a terem os chineses feito observações astronômicas importantes, ou descrito os doze signos de zodíaco, pelo décimo quinto milênio a.C. são certamente infundadas. Contudo, a tradição coloca o primeiro império chinês em 2750 a.C. aproximadamente. Outras avaliações mais modestas colocam essas civilizações primitivas por volta do ano 100 a.C. Datar os documentos matemáticos da China não é fácil, e estimativas quanto ao Chou Pei Suang Ching, geralmente considerado o mais antigo dos clássicos matemáticos, diferem por quase mil anos. O problema de sua data é dificultado pelo fato de poder ser obra de vários homens em períodos diferentes. Alguns consideram o Chou Pei como uma boa exposição da matemática chinesa de cerca de 1200 a.C., mas outros colocam a obra no primeiro século de nossa era. Uma data de 300 a.C. parece razoável, o que colocaria a obra em competição com outro tratado, o Chiu Chang Suan-Shu, composto por volta de 250 a.C. O Chou Pei indica que na China, como Heródoto dizia do Egito, a geometria derivou da mensuração e, como na Babilônia, a geometria chinesa era essencialmente um exercício de aritmética ou álgebra. Há, aparentemente, indicações no Chou Pei do Teorema de Pitágoras, um teorema que os chineses tratavam algebricamente. Nas obras chinesas, como nas egípcias, chama à atenção a justaposição de resultados precisos e imprecisos, primitivos e elaborados. São usadas regras corretas para as áreas de triângulos e trapézios. A área do círculo era calculada tomando três quartos do quadrado sobre o diâmetro ou um doze avos do quadrado da circunferência. Os chineses gostavam especialmente de diagramas, por isso não é surpreendente que o primeiro registro (de origem antiga mas desconhecida) de um quadrado mágico tenha aparecido lá. O quadrado foi supostamente trazido para os homens por uma tartaruga do Rio Lo nos dias do lendário Imperador Yii, considerado um engenheiro hidráulico. Se a matemática chinesa tivesse tido continuidade de tradição, algumas das notáveis antecipações dos métodos modernos poderiam ter modificado substancialmente o desenvolvimento da matemática. Mas a cultura chinesa foi seriamente prejudicada por quebras abruptas. Em 213 a.C., como, por exemplo, o imperador da China mandou queimar todos os livros de matemática. Algumas obras evidentemente escaparam, seja pela persistência de cópias, seja por transmissão oral e o aprendizado de fato continuou com ênfase, quanto à matemática, em problemas de comércio e calendário. A queda do Império Romano do Ocidente tradicionalmente é situada no ano 476. Nesse ano, nasce Aryabhata, autor de um dos mais antigos textos matemáticos indianos. É claro, entretanto, que tinha havido atividade matemática na Índia muito antes disso – provavelmente antes mesmo da mística fundação de Roma em 753 a.C. A Índia, como o Egito, tinha seus “estiradores de corda”, e as primitivas noções geométricas adquiridas em conexão com o traçado de templos e medida e construção de altares tomaram a forma de um corpo de conhecimentos conhecidos como os Sulvasutras ou “regras de corda”. Sulva (ou sulba) refere-se às cordas usadas para medidas, e sutra significa um livro de regras ou aforismos relativos a um ritual ou ciência. Mas a dificuldade em datar as regras se liga ainda a dúvidas quanto à influência que tiveram sobre matemáticos hindus posteriores. Mais ainda do que na China há uma notável falta de continuidade na tradição matemática na Índia: contribuições significativas são acontecimentos isolados separados por intervalos sem realizações.