RELATO PRÊMIO RBS DE EDUCAÇÃO
Autor: Ana Lúcia Pintro | Publicado: 2013-09-22T19:30:00-03:00




QUERO COMPARTILHAR O RELATO QUE ESCREVI PARA PARTICIPAR DESSE PRÊMIO. NÃO FIQUEI ENTRE OS PREMIADOS, SÓ QUERO DIZER O QUE FIZ...



Eu, leitor



&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Eu
sempre gostei de ler e de escrever. Fiz as Séries Iniciais (antigo primário)
numa escola multisseriada do interior. Lembro que eu lia a Revista Nova Escola
porque era a única disponível e quase decorava os textos dos livros didáticos. Os
livros de literatura que tínhamos acesso eram poucos, por isso penso que li
todos os que estavam a nossa disposição. Não pude cursar as Séries Finais
(antigo Ginásio) porque minha família tinha dificuldades financeiras. Nesse
período só me restava ler a Bíblia Sagrada, os gibis do “Tex” e os textos dos
livros didáticos de meu irmão que continuou os estudos. Fiquei muito afastada das
leituras até começar a cursar um Supletivo e concluir o Ensino Fundamental.
Depois, aos poucos, fui retomando os estudos e cheguei à Faculdade. 

&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Guardo
pilhas de cadernos que usei para fazer as famosas agendas da fase de
adolescência. Penso que os registros diários que fiz sobre a minha vida
ajudaram-me a aprender a expressar o que sinto, penso e vejo. Escrevi quase
trezentas crônicas que foram publicadas num jornal local e agora as reviso e
posto num portal como colunista. Escrevo blogs para divulgar os trabalhos das
minhas escolas, as minhas experiências pedagógicas e trocar experiências. 

&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Tenho
perfil para atuar na área de Língua Portuguesa, mas, iniciei o curso de
Biologia porque era o único oferecido pela faculdade de minha cidade, mesmo
preferindo História. Por que fiz matemática? Porque era de graça! Eu terminei a
Licenciatura Curta em Biologia e parei o curso porque não conseguia pagar as
mensalidades. Em seguida, surgiu a possibilidade de continuar a Licenciatura
Plena em Matemática pelo Projeto Magister. Fui encaminhada pela vida por
caminhos que eu não planejei. Mesmo assim aprendi a gostar de Educação e faço
meu trabalho com o máximo de seriedade e dedicação.

&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Penso
que o mais importante foi que esse gosto pela leitura e pela escrita facilitou
a realização do trabalho que estou relatando. Para viabilizar as aulas de
matemática na Sala de Tecnologias Educacionais usando o software Geogebra, eu escrevi
mais de cinquenta roteiros: tive que expressar a matemática através das
palavras. O texto é o principal canal de comunicação entre meus alunos e eu para
desenvolver essas aulas.





Descrição do público



&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; O projeto pedagógico “Uso
do software Geogebra nas aulas de matemática do Ensino Fundamental II” está sendo realizado com
aproximadamente 110 alunos do 6º ao 9º Ano de uma escola pública municipal.
Iniciei essas atividades no ano de 2009 e com o passar dos anos fui
aprimorando. Desde então, os alunos têm normalmente uma aula semanal na Sala de
Tecnologias Educacionais para estudar conteúdos matemáticos com o apoio
proporcionado pelos recursos do software Geogebra. 

&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Nossos
alunos das Séries Finais têm se destacado a nível municipal nas provas de
avaliação como o Índice Desenvolvimento da Educação Básica. Na última avaliação
obtivemos a melhor nota (5,8) da rede municipal e a 2ª melhor nota das escolas
públicas.  Segundo dados do “Portal QEdu”,
a proporção de alunos que aprenderam o adequado na competência de leitura e interpretação de
textos até o 9º ano é de 64%, enquanto que na rede municipal é de 33%. E a
proporção de alunos que aprenderam o adequado na
competência de resolução de problemas até o 9º ano é de 37%, enquanto na rede
municipal é de 19%.





Minhas práticas



Descobri
o software gratuito Geogebra num artigo publicado por Luís Cláudio Lopes de
Araújo numa das edições da “Revista do Professor de Matemática”. Resolvi
explorá-lo e fiquei encantada com as possibilidades que vislumbrei ao perceber
que essa tecnologia associada aos conteúdos estudados com nossos alunos abria
novas oportunidades de ensino para a área de matemática.

Fiz
pesquisas para saber quais as possibilidades de aplicá-lo nas aulas das turmas
do 6º ao 9º Ano do Ensino Fundamental. As pesquisas se restringiram às páginas
da Internet porque não encontrei referências impressas. As sugestões de como
aproveitar esse recurso com esse nível de estudantes eram redundantes e poucas.
Isso é compreensível, porque esse software tem sua importância destacada como
um aplicativo para alunos do Ensino Médio e Superior. Também devia considerar
que era um recurso novo e pouco conhecido pelos docentes. Então resolvi
escrever minhas próprias atividades de acordo com os conteúdos curriculares
previstos para serem aplicados em sala de aula. 

Iniciei
as atividades explicando aos meus alunos como funcionam os menus, as caixas de
ferramentas e a barra de comandos. Mostrei o Menu como um cardápio de restaurante onde escolhemos o que
desejamos a partir do que é oferecido aos clientes. Falei da caixa de
ferramentas, fazendo associação com ferramentas que eles conhecem como machado,
faca, tesoura, caneta, entre outras, e que eles utilizam conforme suas funções
e que as mesmas estão agrupadas pela semelhança. Ensinei o plano cartesiano,
realizando diversos exercícios usando papel quadriculado e também criei um
bingo para que assimilassem bem como encontrar os pares ordenados.

Para
facilitar o desenvolvimento de minhas atividades, usei um código para ajudar na
localização da ferramenta necessária: o número romano representa a localização
da Caixa de Ferramentas e o algarismo indo-arábico representa a localização da
ferramenta dentro dessa caixa. Assim, o código (VII/3) indica que a ferramenta
necessária é a terceira da sétima Caixa de Ferramentas. Os alunos,
familiarizados com o programa, já dispensam essa ajuda.

O
roteiro de cada atividade foi descrito minuciosamente, sem simplificar o
vocabulário matemático e técnico adequado. Padronizei os primeiros passos
conforme nossas necessidades de organização e pedagógicas da seguinte forma:

Passo
1: Os alunos
são orientados a abrir o programa desejado, no caso o software Geogebra.

Passo
2: O arquivo
deve ser salvo dentro da pasta da turma, previamente criada pela professora
responsável pela Sala de Tecnologias Educacionais. O nome do arquivo começa
sempre com uma palavra escolhida para identificar a atividade e entre
parênteses o(s) nome(s) do(s) aluno(s). Assim, fica fácil localizar a atividade
quando necessário.

Passo
3: Na área
de trabalho deve constar o nome completo e correto dos alunos (não aceitamos
apelidos, nem iniciais em letras minúsculas) e a data em que iniciaram a
atividade.

Passo
4: Na área
de trabalho deve constar também o título da atividade. Normalmente orientamos
para que esse título seja formatado em negrito, com uma fonte maior e de cor
diferente.

Para
compreender melhor nossa organização, apresento a atividade criada para
analisar uma questão da 8ª OBMEP (Olimpíada de Matemática das Escolas Públicas):



FOLHA DE INSTRUÇÕES (SOFTWARE
GEOGEBRA)

Problema
da OBMEP (Questão 4 – Nível 2 – 2013)

<!--[if !supportLists]-->1.&nbsp;&nbsp;&nbsp;
<!--[endif]-->Abra
o software (programa) GeoGebra.

<!--[if !supportLists]-->2.&nbsp;&nbsp;&nbsp;
<!--[endif]-->Clique
no menu Arquivo e selecione Gravar como. Digite o nome do arquivo
(File name): Área do Quadrilátero (Aluno 1 e Aluno 2). Salve o arquivo na
pasta da sua turma.

<!--[if !supportLists]-->3.&nbsp;&nbsp;&nbsp; <!--[endif]-->Selecione a ferramenta Inserir texto (IX/3) e clique sobre a
área de trabalho onde deseja que o texto apareça. Digite: Alunos: Nome completo 1 e Nome
completo 2. Dê um Enter no teclado. Digite a Data. Clique em aplicar.

<!--[if !supportLists]-->4.&nbsp;&nbsp;&nbsp;
<!--[endif]-->Selecione
a ferramenta Inserir texto (IX/3) e clique
sobre a área de trabalho onde deseja que o título da atividade apareça. Digite:
Problema da OBMEP (Questão 4 – Nível 2 –
2013). Clique em aplicar.

<!--[if !supportLists]-->5.&nbsp;&nbsp;&nbsp;
<!--[endif]-->Clique
com o botão direito do mouse sobre o título da atividade e selecione Propriedades. Selecione a guia Cor e escolha a cor que desejar.
Escolha a guia Texto e mude o
tamanho da fonte (letra) para 18 e clique em N para que o texto fique em
negrito. Depois clique em fechar.

<!--[if !supportLists]-->6.&nbsp;&nbsp;&nbsp;
<!--[endif]-->Selecione
a ferramenta Mover (I/1). Clique
sobre o texto, segure o mouse pressionado e arraste-o para posicioná-lo melhor,
caso não tenha ficado no lugar desejado.

<!--[if !supportLists]-->7.&nbsp;&nbsp;&nbsp;
<!--[endif]-->No
menu Exibir, clique em Eixo para que este fique oculto. 

<!--[if !supportLists]-->8.&nbsp;&nbsp;&nbsp;
<!--[endif]-->Selecione
a ferramenta Reta definida por dois
pontos (III/1). Clique em dois pontos da janela de visualização para criar
a reta
a.

<!--[if !supportLists]-->9.&nbsp;&nbsp;&nbsp;
<!--[endif]-->Selecione
a ferramenta Reta perpendicular
(IV/1). Clique sobre o ponto A e depois sobre a reta
a para criar a reta b. Clique sobre o ponto
B e depois sobre a reta a para criar a reta
c.

10. Selecione a
ferramenta Novo ponto (II/1).
Construa o ponto C sobre a reta c.

11. Selecione a
ferramenta Reta paralela (IV/2).
Clique sobre a reta a e sobre o ponto C para construir a reta
d.

12. Selecione a
ferramenta Intersecção de dois objetos
(II/2). Clique no cruzamento das retas b e d para construir o ponto
D.

13.
Selecione a ferramenta Novo ponto
(II/1). Construa o ponto E dentro do polígono ABCD.

14. Selecione a
ferramenta Polígono (V/1). Crie os
polígonos ABCD, ABE e CDE.

15.
Selecione a ferramenta Distância,
comprimento ou perímetro (VIII/3). Meça o comprimento dos &nbsp;&nbsp;&nbsp;segmentos AB e AD.

16.
Selecione a ferramenta Área (VIII/4).
Clique dentro dos polígonos ABCD, ABE e CDE para medir a área de cada figura.

17. Clique com o
botão direito do mouse sobre figura e selecione Propriedades. Selecione a guia cor
e pinte os polígonos. 

FOLHA DE EXERCÍCIOS (PROGRAMA
GEOGEBRA)

Atenção:
No menu Exibir clique em Malha para que esta fique visível, caso
esteja oculta. Procure colocar os pontos nos cantos da malha para trabalhar com
números inteiros.

Exercício 1

a)
Movimente os pontos A, B e D até obter o segmento AB medindo 12 cm e o segmento
AD medindo 10 cm.

b)
Movimente o ponto E e observe as medidas das áreas dos triângulos. 

c)
Responda as seguintes perguntas:

Qual
é a medida da área de cada triângulo? Qual é a soma da área dos dois triângulos
juntos? Qual é a relação entre as áreas dos triângulos e do quadrilátero? Se
você passar o ponto E para a área externa do retângulo, a relação continua a
mesma? Explique o que você analisou.

Exercício 2

Movimente
os pontos até obter um retângulo de área igual a 70 cm² e faça novas
observações.

As palavras destacadas em
negrito geralmente representam o nome da ferramenta e estão diretamente
relacionadas a elementos da geometria.

Para que a figura a ser
construída seja feita corretamente, esses passos precisam ser executados com
atenção. Os alunos precisam ler, interpretar, usar a ferramenta correta e
aplicar seguindo o algoritmo. Alguns passos fora de ordem não interferem no
resultado final, no entanto outros podem resultar em erros. 

Para complementar esse
trabalho, solicitei aos alunos que escrevessem palavras que eles associam ao
programa Geogebra. Vou separá-las em duas categorias:

Palavras relacionadas ao software: álgebra, ângulo, apagar, área,
bissetriz, casas decimais, círculo, comprimento, eixo, exibir eixo, exibir
malha, geometria, gravar e gravar como, inserir texto, intersecção, malha,
mediatriz, menu, objetos, reta paralela, perímetro, reta perpendicular, plano
cartesiano, polígono, polígono regular, novo ponto, propriedades, raio,
renomear, rótulo e segmento. 

Palavras relacionadas à opinião deles em relação ao
programa: bom,
fácil, cansativo, diversão, aprendizado, procura, criatividade, raciocínio,
imaginação, conhecimento, parceria (quando feito em dupla), inovação e “o tempo
passa mais rápido”.

Alguns
alunos também associam o meu nome e a palavra sexta-feira: o meu nome porque
uso diversas atividades com o programa e sexta-feira porque temos agendadas as
aulas para esse dia da semana na Sala de Tecnologias da Educação.

A
partir dessas palavras, selecionei as mais importantes para que eles pesquisassem
em dicionários o significado de cada uma. Depois em sala de aula juntamos a
pesquisa de cada aluno para reelaborar o significado de cada uma delas e criar
um dicionário específico para o Geogebra.

As
ferramentas do Geogebra são identificadas por ícones. Resolvemos representar 20
dessas ferramentas com fotografias em que os alunos representaram com seus
corpos a ilustração do ícone. Depois escrevemos coletivamente qual era a função
de cada uma dessas ferramentas e acrescentamos outras quatro apenas com
ilustrações realizadas no próprio programa. Finalizamos montando um videoclipe
onde 29 alunos gravaram as explicações: associamos as fotografias com a fala,
explicando a ferramenta e termos da matemática.





Percepções sobre o processo



Eu
percebi que meus alunos têm aprendido muitos conceitos matemáticos enquanto se
familiarizam com as ferramentas do Geogebra da mesma maneira que um dia
aprenderam a caminhar, a falar, a se alimentar e a tomar banho.

&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;O Geogebra me ajuda a atingir os seguintes objetivos:
articular as ideias aritméticas, algébricas e geométricas; explorar e validar
cálculos realizados em sala de aula; ampliar o vocabulário matemático e
tecnológico e, associar as atividades realizadas em sala de aula com as
atividades aplicadas na Sala de Tecnologias Educacionais. 

Uma
revista conceituada na área da Educação cita nosso trabalho como exemplo de uma
escola que usa esse programa no Ensino Fundamental II. Ela destaca que o erro
mais comum é “propor atividades para a
turma, fornecendo um passo a passo de como realizá-las, listando os botões que
devem ser acessados.” Ironicamente, é isso o que faço para dar certo.
Compreendo que o desejável é que os alunos explorem e descubram maneiras
próprias de fazerem suas construções. No entanto, entendo que antes de pedir
para uma criança caminhar, devemos pegar em suas mãos e apoiá-la orientando
seus movimentos. Minha experiência com alunos dessa faixa etária me faz
perceber que em muitas situações é preciso direcionar o que desejamos para que
os objetivos sejam atingidos. Sobre esse assunto, um professor que conhece
profundamente o Geogebra respondeu-me: “Também
li o artigo. Concordo com você: o certo é dar as instruções e não deixar os
alunos, a esmo, descobrirem o que faz cada ferramenta. Já pensou se os pilotos
de avião aprendessem a pilotar apertando os botões do painel a esmo para
descobrir o que eles fazem?” Outro professor que escreveu um livro sobre o
programa comentou o seguinte: “Particularmente
eu não tenho nada contra o "passo-a-passo", desde que ele (aluno)
tenha que refletir sobre o que ele construiu e mostrar que de fato o que ele vê
na tela acontecerá sempre, ou seja, conduzi-lo a uma demonstração. Não acho que
alunos soltos em uma sala de aula sem instruções irão resolver algum problema.
No máximo farão como fazem com o "paint". Ficarão brincando. Eu penso
que a orientação é necessária.”

&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; As atividades são desenvolvidas
seguindo um roteiro escrito detalhadamente que incentiva a autonomia nos
estudos e a concentração nas instruções. Geralmente, reforçam os conceitos
explorados em sala de aula, complementando o ensino dos conteúdos curriculares.
Enquanto os alunos realizam as atividades seguindo o roteiro, eu faço o
trabalho de mediadora, interfiro fazendo correções, questiono-os individualmente
e faço observações. Algumas atividades são revistas e discutidas coletivamente
em sala de aula, usando o projetor multimídia.

Obviamente,
que dependendo do grau de familiaridade que os alunos tiverem com o software
Geogebra, é possível elaborar atividades menos orientadas. Nessas situações, a
presença do professor é fundamental para discutir com eles os procedimentos que
pensam em adotar.

Os
alunos demonstram muito interesse pelas aulas de matemática aplicadas na Sala
de Tecnologias Educacionais. As aulas não são tão lúdicas quanto pode parecer.
Exige concentração na leitura dos passos escritos para o desenvolvimento da
atividade e cuidados ao manusear o mouse para utilizar as ferramentas. É
necessário interpretar a informação de cada frase e pedir ajuda quando não
entendem seu significado. Os alunos precisam realizar cálculos e observar
relações para responder os exercícios solicitados após a construção da figura
solicitada no trabalho descrito. 

Percebi
que através do Geogebra podemos desenvolver pelo menos quinze das trinta e sete
competências destacadas na Prova Brasil.

Alguns
cometiam “erros” por falta de atenção às orientações, como por exemplo,
renomeavam o segmento a quando
deveriam renomear o ponto A. Isso fez com que ficassem alertas e percebessem as
diferenças entre pontos e segmentos. O erro apresentou-se como construtivo.

Através
das próprias ferramentas do Geogebra os alunos estão introduzindo em seu
vocabulário, com mais naturalidade, os seguintes conceitos: reta paralela, reta
perpendicular, bissetriz, segmento definido por dois pontos, ponto (par
ordenado), ponto médio, ponto de interseção, polígono, polígono regular, área,
distância, comprimento ou perímetro, ângulo e reflexão com relação a uma reta
(simetria). Além dessas ferramentas, há outras que servem mais para a organização
do trabalho, como: inserir texto, exibir/ocultar objetos, exibir/ocultar
rótulos, ampliar, reduzir. Outros recursos do Geogebra que passam a fazer parte
do vocabulário deles: mover, renomear, editar, propriedades, eixos, malha,
plano cartesiano.

Gostei
muito da participação das turmas nas discussões dos significados dos termos
matemáticos. Discutimos os diferentes significados de palavras, como: ponto,
malha, eixo e reflexão. Concordamos que não é fácil explicar com palavras o que
representam os elementos da geometria. A resposta mais imediata para explicar o
que é círculo é a palavra “roda”. No dicionário encontramos que círculo é “a
área delimitada por uma circunferência” e cada uma dessas palavras apresenta um
grau de dificuldade de compreensão que precisa ser superado aos poucos e com
muito estudo sobre o tema.

No ano de 2011 tive a
oportunidade de apresentar meu trabalho na 1ª Conferência Latino-Americana de
Geogebra, organizada pelo Instituto do Geogebra da PUC – Pontifícia
Universidade Católica – de São Paulo. Aproximadamente 100 trabalhos foram
apresentados e o único voltado para o Ensino Fundamental era o da minha escola.
Os maiores interessados eram acadêmicos e pesquisadores. Hoje, temos
informações de diversos cursos de formação continuada para professores que
atuam nessa área. Inclusive, um curso ministrado no município de Ourinhos-SP
usou como motivação uma reportagem de televisão que apresentava o trabalho
desenvolvido com meus alunos.

A Editora FDT apresenta onze
atividades que envolvem o uso do software Geogebra na coleção de livros
didáticos “Vontade de Saber Matemática”, disponível para escolha do Programa
Nacional do Livro Didático – PNLD 2014. Considero isso a confirmação de que
estamos no caminho certo.

Penso que um programa de
geometria plana oferecido gratuitamente, que já foi traduzido para 62 idiomas e
que já tem 163 institutos no mundo, precisa ser divulgado e aproveitado pelos
professores de matemática.