PROJETO DE METACOGNIÇÃO
Autor: Milena Marroquim (Pedagogia) | Publicado: 2010-12-02T20:13:00-08:00

PROJETO PEDAGÓGICO 
Trabalhando as quatro operações&nbsp;através&nbsp;do material dourado, para facilitar o aprendizado dos alunos do quinto ano (5º - 4ª serie)
Amilka Karla, Maria Andrea, Maria do Livramento, Milena Marroquim1Lucia de Fatima2
HISTÓRICO
Este projeto foi elaborado na disciplina de Tópicos em Educação: Metacognição do curso de Licenciatura em Pedagogia da Universidade Federal Rural de Pernambuco, com a finalidade de trazer contribuições em nossa formação acadêmica como também futuros profissionais pedagógicos. Buscamos desenvolver um projeto que envolva a Matemática numa perspectiva interdisciplinar, o qual será aplicado em uma escola municipal da cidade de São Lourenço da mata/PE, com alunos do quinto ano (5º- 4ª serie), objetivando conhecer novas estratégias relacionadas às quatro operações matemáticas que facilitam a aprendizagem, promovendo a autonomia destes alunos, assim como diversificando as possibilidades metodológicas do professor da disciplina de Matemática. Dessa forma, faz-se necessário refletir sobre as necessidades transmitidas pelos alunos ao serem observados. Portanto, este projeto poderá contribuir no processo de aprendizagem dos alunos do Ensino Fundamental I, por trazerem algumas alternativas simples para serem aplicadas em sala de aula, mas, no entanto que podem ser enriquecedoras e/ou eficazes no processo de apropriação do conhecimento, minimizando também as limitações encontradas tanto pelo educador quanto pelos educando neste processo.
Palavra - chave: Quatro operações, metacognição, material dourado, interdisciplinaridadeINTRODUÇÃO
Este projeto tem como objetivo primordial promover o trabalho com as quatro operações através do material dourado para facilitar o aprendizado dos alunos do (5º- 4ª ano), dando uma forma diferenciada de aprender e oportunidade a esses alunos de estudar brincando.As dificuldades de aprendizagem das quatro operações fundamentais pelos alunos das séries iniciais tem sido motivo de grandes discussões pelos educadores no intuito de tentar amenizar os insucessos no processo de aprendizagem matemática. Sabe-se que nas séries iniciais são oferecidas uma matemática pouco analítica que é aquela oferecida nas séries finais do ensino fundamental. &nbsp; Desse modo é essencial para aquisição e posterior a formalização dos conceitos matemáticos, que o aluno identifique e se aproprie dos invariantes existentes nos conceitos matemáticos, nos conceitos de número e das quatro operações básicas.&nbsp;Pois quando são colocados diante de situações problemas da matemática que exigem interpretação da situação, muitos apresentam grande dificuldade para solucioná-los. 
É consensual a importância da matemática na contemporaneidade. Entretanto, o aprendizado desta disciplina apresenta muitos problemas e dificuldade aos alunos. Por isso buscou-se fazer uma análise de como ensinar as quatro operações com o material dourado.Contudo um planejamento é necessário para uma boa aula de matemática levando em consideração a cultura dos estudantes trabalhando a matemática de forma globalizada. Além disso, incentiva o aluno a ultrapassar as barreiras que lhe impede de vencer seus limites, estimulando a comunicação, a capacidade cognitiva, socialização, valoriza o trabalho em grupo e estimula a comunicação. Pensando nestes elementos, elaboramos o referido projeto na tentativa de auxiliar tanto o trabalho do educador quanto na absorção do conhecimento por parte dos alunos fazendo com que despertem a metacognição. &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 


FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
Este projeto teve a intenção através de problemas matemáticos é fazer com que os alunos ativassem sua memória começando com o uso da cognição e chegando ao topo que é nosso ponto primordial e motivo que nos levou a elaboração desse trabalho, a ativação da mecognição.De acordo com nossa pesquisa realizada numa turma de 3º ano em que trabalhamos com eles as quatro operações usando o método dinâmico com problemas para que pudessem aprimorar seus conhecimentos prévios, então a partir disto vimos que eles se relacionam bem com os números e utilizam a auto-regulação como fator importante, porque é a partir daí que a criança ativa seus conhecimentos e vai a busca de respostas para a problemática.De acordo com Boruchovitch e Bzuneck (2004), um (a) estudante se torna auto-regulado quando aprende a perseguir seus objetivos, quando age com motivação intrínseca, prioriza a meta, se envolve motivacional e afetivamente com a tarefa, planeja, decide, age com autonomia, sabe utilizar as estratégias cognitivas e metacognitivas, avalia cada situação, antecipa situações e implicações. São os processos cognitivos, afetivos e de auto-regulação que dão garantia ao sujeito para se ter êxito na aprendizagem.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Após termos estudo a disciplina Tópicos em educação: Metacognição, podemos perceber o quanto é importante que a criança ou o jovem reflita sobre o que está fazendo, pensando ou aprendendo. Este trabalho que o sujeito faz consigo mesmo proporciona um pensamento amplo em relação ao que estuda, pesquisa, ou seja, o que esse&nbsp; sujeito faça. Como também é necessário que seja aberto o diálogo entre professor (a) e estudante, para que se chegasse à solução desejada. É razoável reconhecer que o método tradicional de ensino da resolução de problemas com as quatro operações não garante a aprendizagem do (a) estudante.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Para esclarecer melhor o conceito de metacognição e o que pretendemos com essa inter-relação entre matemática e metacognição, apresentamos o modelo de Flavell (Borralho 1994). Para esse autor, metacognição está relacionada a duas palavras-chave: conhecimento metacognitivo e experiência metacognitiva. A administração e controle dos processos cognitivos ocorrem através das interações de quatro classes de fenômenos: conhecimento metacognitivo, experiências metacognitivas, objetivos ou tarefas influenciados por essas experiências e as ações ou estratégias utilizadas. São os comportamentos dos sujeitos para atingir os objetivos desejados.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Se, por exemplo, ao invés de pedir para o (a) estudante que indique a resposta de x + 9 = 15, fosse- lhe solicitado que respondesse: “já tive nove anos de idade, agora tenho quinze, quantos anos se passaram?” “Nos dois casos há um problema a ser resolvida, a diferença é que, no segundo caso, o (a) estudante se obriga a realizar uma interpretação da linguagem falada, para depois, transformá-la na linguagem matemática.” (Echeverria, Pozo, 1998, p.49).A contribuição de Vygotsky sobre o jogo na infância implica a sua valorização acrescida, pela relação estreita que o autor estabelece entre jogo e aprendizagem. Além disso, poderá ajudar a esclarecer algumas dúvidas que os educadores apresentam nas suas práticas educativas e que muitos estudos definem como diferenças entre retórica e prática, ou discrepâncias entre retórica e raciocínio de ação pedagógica sobre o jogo. Numa altura em que se pretende romper com o paradigma romântico em educação de infância, em que se questionam os currículos e práticas adequadas, importa refletir sobre o valor do jogo.Já Kishimoto (1994) reflete que o jogo, vincula-se ao sonho, à imaginação, ao pensamento e ao símbolo. É uma proposta para a educação de crianças (e educadores de crianças) com base no jogo e nas linguagens artísticas. A concepção de Kishimoto sobre o homem como ser simbólico, que se constrói coletivamente e cuja capacidade de pensar está ligada à capacidade de sonhar, imaginar e jogar com a realidade é fundamental para propor uma nova "pedagogia da criança". Kishimoto vê o jogar como gênese da "metáfora" humana. Ou, talvez, aquilo que nos torna realmente humanos.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Sendo assim pretendemos a partir do nosso projeto aplicar em diversas situações em que o aluno precise usufruir da metacognição para responder cada problema matemático em que estarão envolvidas as quatros operações, até porque nesse processo em que está sendo submetido o aluno, será trabalhado a interpretação de texto através dos problemas, em que pode ser percebido que a língua &nbsp;portuguesa também se encontra presente.
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 


OBJETIVO GERAL

Levar o aluno a refletir sobre sua própria prática, utilizando o material dourado relacionando as quatro operações, para que seja desenvolvida a metacognição. 


OBJETIVOS ESPECÍFICOS

<!--[if !supportLists]-->·&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <!--[endif]-->Analisar que relação os alunos têm com as operações matemáticas;<!--[if !supportLists]-->·&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <!--[endif]-->Verificar o nível de conhecimento de cada um;<!--[if !supportLists]-->·&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <!--[endif]-->Observar em que grau de funcionamento está à utilização da metacognição;<!--[if !supportLists]-->·&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <!--[endif]-->Identificar se a metacognição se encontra presente em cada jogada do material dourado.










CRONOGRAMAS DAS ATIVIDADES



      Atividades      AGO      SET      OUT      NOV      DEZ  
      Preparação da Pesquisa      x      
      
      
      
  
      Revisão de literatura      x      x      x      
      
  
      Elaboração do   questionário      x      x      x      
      
  
      Elaboração do projeto      
      
      
      x      x  






















RECURSOS/MATERIAL





<!--[if !supportLists]-->§&nbsp; <!--[endif]-->Material Dourado;<!--[if !supportLists]-->§&nbsp; <!--[endif]-->Cartolina ou papelão;<!--[if !supportLists]-->§&nbsp; <!--[endif]-->Lápis;<!--[if !supportLists]-->§&nbsp; <!--[endif]-->Caderno; <!--[if !supportLists]-->§&nbsp; <!--[endif]-->Piloto.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 

















REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

<!--[if !supportLists]-->·&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <!--[endif]-->BORUCHOVITCH, E.; BZUNECK, J. A. (org). Aprendizagem: processos psicológicos e o contexto social na escola. Petrópolis: Vozes, 2004.
<!--[if !supportLists]-->·&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <!--[endif]-->ECHEVERRÍA, M. D. P. P. “A solução de problemas em matemática”. In POZO, J. I., (org). Asolução de problemas. Aprender a resolver, resolver para aprender. Porto Alegre: Artmed, 1998.
<!--[if !supportLists]-->·&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <!--[endif]-->GOLDANI,,Andréia; CHEMALE, Elena Haas: O MATERIAL DOURADO E AS QUATRO OPERAÇÕES.
<!--[if !supportLists]-->·&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <!--[endif]-->&nbsp;LIBÓRIO, Ofélia VYGOTZKY: A ZONA DE DESENVOLVIMENTO PRÓXIMO CRIADA PELO JOGO; em "Partilhar para Crescer" - Boletim das ECAE do distrito de Coimbra, nº 0–Ano 1- Dezembro/2000 - pp. 12 a 14.
<!--[if !supportLists]-->·&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <!--[endif]-->&nbsp;Fonte:&nbsp;http://www.webartigos.com/articles/2984/1/A-Importancia-Do-Jogo-Na-Educacao-Infantil/pagina1.html#ixzz1714dYrKa (Kishimoto 1994).





Divulgação blog


http://gostardematemticaumdomoufocadevontade.blogspot.com/







METODOLOGIA
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; A natureza e o objetivo da pesquisa a ser realizada direcionam uma opção metodológica pela pesquisa quantitativa e qualitativa, visando aprofundar o conhecimento da temática abordada sobre a importância de trabalhar explorando material concreto e significativo para os alunos.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Este projeto baseia-se nas teorias de, Vygotsky, Kishimoto e outros teóricos, que acreditam que todos os seres humanos têm capacidade de desenvolver cognitivamente.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; A coleta de dados deverá ser realizada à base de questionários envolvendo problemas de resolução das operações fundamentais, abordando questões do cotidiano dos alunos.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; As aulas devem ser preparadas de maneira que os alunos tenham oportunidade de manipular o material dourado.






















INFORMAÇÕES APROFUNDADAS SOBRE O MATERIAL DOURADO E COMO ELE PODE SER USADO:




O material dourado foi criado pela educadora Maria Montessori (1870– 1952) para trabalhar com crianças que apresentavam dificuldades de aprendizagem. Devido ao grande "sucesso" deste material didático-pedagógico o trabalho começou a ser desenvolvido em sala de aula para trabalhar atividades como o sistema de numeração decimal, as quatro operações, as frações, números decimais, porcentagem, áreas e volumes.O nome material dourado está relacionado às contas de plástico transparente na cor dourada que deu origem a este recurso pedagógico. Hoje, o material é de madeira, apresentado em quatro tipos: cubo, placa, barra e cubinho, porém temos outras alternativas para sua montagem como EVA (borracha) ou de papel cartona ou cartolina.




Andréia GoldaniElena Haas Chemale



















MATERIAL DOURADO



Abaixo estão descritas resumidamente algumas das atividades desenvolvidas: 
<!--[if !supportLists]-->1.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <!--[endif]-->Jogos Livres
Objetivo: tomar contato com o material, de maneira livre, sem regras.
Durante algum tempo, os alunos brincam com o material, fazendo construções livres,
o material dourado é construído de maneira a representar um sistema de agrupamento e sendo assim, muitas vezes as crianças descobrem sozinhas relações entre as peças. Por exemplo, podemos encontrar alunos que concluem:<!--[if !supportLists]-->·&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <!--[endif]-->Ah! A barra é formada por 10 cubinhos!<!--[if !supportLists]-->·&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <!--[endif]-->&nbsp;E a placa é formada por 10 barras!<!--[if !supportLists]-->·&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <!--[endif]-->&nbsp;&nbsp;Veja, o cubo é formado por 10 placas!<!--[if !supportLists]-->2.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <!--[endif]-->Montagem
Objetivo:&nbsp;perceber as relações que há entre as peças.O professor sugere as seguintes montagens:
<!--[if !supportLists]-->·&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <!--[endif]-->Uma barra;&nbsp;<!--[if !supportLists]-->·&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <!--[endif]-->Uma placa feita de barras;&nbsp;<!--[if !supportLists]-->·&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <!--[endif]-->Uma placa feita de cubinhos;&nbsp;<!--[if !supportLists]-->·&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <!--[endif]-->Um bloco feito de barras;&nbsp;<!--[if !supportLists]-->·&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <!--[endif]-->Um bloco feito de placas;
O professor estimula os alunos a obterem conclusões com perguntas como estas:
<!--[if !supportLists]-->a)&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <!--[endif]-->Quantos cubinhos vão formar uma barra?&nbsp;<!--[if !supportLists]-->b)&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <!--[endif]-->&nbsp;E quantos formarão uma placa?&nbsp;<!--[if !supportLists]-->c)&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <!--[endif]-->&nbsp;Quantas barras precisas para formar uma placa?
Nesta atividade também é possível explorar conceitos geométricos, propondo desafios como estes:&nbsp;
<!--[if !supportLists]-->a)&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <!--[endif]-->Vamos ver quem consegue montar um cubo com 8 cubinhos? É possível?<!--[if !supportLists]-->b)&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <!--[endif]-->E com 27? É possível?
<!--[if gte vml 1]><v:shape
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   o:title="DSC04302"/>     <![endif]--><!--[if !vml]-->  
       
        
   
<!--[endif]--><!--[if gte vml 1]><![endif]--> 

<!--[if !supportLists]-->3.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <!--[endif]-->Ditado
Objetivo: relacionar cada grupo de peças ao seu valor numérico. 
O professor mostra um de cada vez, cartões com números. As crianças devem mostrar as peças correspondentes. 
<!--[if gte vml 1]><v:shape
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   o:title=""/>     <![endif]--><!--[if !vml]-->  
       
           
<!--[endif]--><!--[if gte vml 1]><![endif]--> 



Variação:&nbsp;
O professor mostra peças, uma de cada vez, e os alunos escrevem a quantidade correspondente. 

&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 3 Problematizando com as operações fundamentais
Objetivo: Possibilitar ao aluno o conhecimento e os processos que envolvem as&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; propriedades nas quatro operações, sendo assim explorando o desenvolvimento do raciocínio lógico dos alunos.
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp; Resolução de situação problema com as atividades propostas:
<!--[if !supportLists]-->·&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <!--[endif]-->Um sorveteiro tinha 18 picolés de abacaxi&nbsp; e 80 de chocolate. No horário de entrada da escola vendeu 28. Quantos sorvetes sobraram para ele vender na saída?&nbsp; 
<!--[if !supportLists]-->·&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <!--[endif]-->João comprou 3 caixa de balas iguais com 150 balas em cada uma .Quantas balas João comprou no total?
<!--[if !supportLists]-->·&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <!--[endif]-->Maria Tereza vende duas dezenas de maças por dia. Quantas maças ela vende&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; em cinco dias?
<!--[if !supportLists]-->·&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <!--[endif]-->Pedro compra dez Paes a 0,10 centavos cada, todos os dias. Quanto ele gastará durante uma semana?

COMO A METACOGNIÇÃO ACONTECE?&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Quando o aluno reflete sobre as estruturas organizacionais que usou para responder os questionamentos, e assim constrói conceitos significativos que inicia pelo conhecimento prévio e socializa com o conhecimento convencional. Isso favorece o trabalho com o tratamento da informação, presente em quase todas as unidades. Especialmente em atividades de coleta, organização, leitura e interpretação dos problemas matemáticos relacionados às quatro operações.Essas atividades estimulam a participação efetiva do aluno, o trabalho em equipe e o uso de materiais didáticos que são permanentemente estimulados, nas condições onde os alunos expressam seus pensamentos, e desenvolvem habilidades para solucionarem problemas cognitivos e com isso alcançar a Metacognição através das estratégias que facilitam para a compreensão do aluno.&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp; &nbsp;