A mágica da simetria
Autor: flavia | Publicado: 2011-08-08T12:15:00-07:00

                                             Em sua coluna na CH de julho, Marco Moriconi mostra que o  estudo da simetria pode ser usado não só na matemática, mas na mágica.  Para provar isso, o físico ensina ao leitor um velho truque de baralho  que leva em conta essa intrigante propriedade.                                  Por: Marco Moriconi                                                   Publicado em 08/08/2011                       |            Atualizado em  08/08/2011                                                                                                                                     Em um baralho, há cartas que têm simetria ‘para cima/para  baixo’, como o dois de copas, e outras que não têm, como o ás de copas,  pois, quando ele é invertido, o ‘coração’ fica de cabeça para baixo.                                                                       Uma das propriedades mais interessantes da natureza é a simetria das  coisas. Um rosto tem simetria bilateral; a estrela do mar, simetria  pentagonal; uma colmeia, hexagonal. Mesmo no mundo microscópico, a  simetria se faz presente, como na descrição dos quarks (partículas subatômicas que formam prótons e nêutrons). Matematicamente, podemos dizer que uma transformação de simetria em  certo objeto é uma operação que não altera aquele objeto. Por exemplo,  se girarmos um quadrado em 90º ao redor de seu centro, a figura  resultante será exatamente igual à inicial. Dizemos que a rotação de 90º  é uma das simetrias do quadrado – se você fizer o mesmo com um  triângulo, notará que é possível dizer que a figura mudou de posição. Uma transformação de simetria em certo objeto é uma operação que não altera aquele objeto O estudo das simetrias – de objetos simples, como um quadrado, bem  como dos complexos e abstratos – é frutífero não só na matemática e na  física, mas também – e surpreendentemente – na mágica. Vejamos um  exemplo. Você precisará de um baralho de 52 cartas. Note que algumas têm  simetria ‘para cima/para baixo’, o que permite que sejam viradas em 180º  sem que percebamos a rotação. Exemplos: 2, 4, 10, J, Q, K de copas. Mas  note que o ás de copas não tem esse tipo de simetria, pois, quando  invertido, o ‘coração’ fica de cabeça para baixo. Agora, ao truque. Há 22 cartas sem essa simetria. Prepare essas  cartas ‘apontando para cima’ – o ás aí de cima está assim. Embaralhe-as,  mantendo essa orientação. Peça à ‘vítima’ para pegar uma carta e memorizá-la. Agora,  discretamente, inverta a orientação do baralho (faça uma rotação de 180º  no maço que está em suas mãos). Próximo passo: a vítima reinsere a  carta no baralho (importante: dê um jeito de a carta ser reinserida ‘de  cabeça para baixo’). Para maior efeito, embaralhe as cartas com as mãos para trás – com um pouquinho de prática fica fácil. Finalmente, olhando as cartas, uma a uma, com olhar concentrado e  misterioso, com algo de dúvida, ache a carta que está de cabeça para  baixo. Ela se destacará por ser a única invertida. O efeito na plateia é sempre excepcional. Assim, da próxima vez que alguém disser que não gosta de matemática,  pergunte a ela se gosta de... mágica. A mágica da simetria certamente a  convencerá de que a matemática é encantadora. DesafioAlém do ás de copas, quais as outras 21 cartas que não têm simetria ‘para cima/para baixo’? Marco MoriconiInstituto de FísicaUniversidade Federal FluminenseTexto originalmente publicado na CH 283 (julho/2011)