O CÁLCULO
Autor: Dayane dos Santos | Publicado: 2013-12-05T09:15:00-08:00




História


A história do cálculo encaixa-se em
vários períodos distintos, de forma notável nas eras&nbsp;antiga,&nbsp;medieval&nbsp;e&nbsp;moderna.



Antiguidade

Na&nbsp;Antiguidade, foram introduzidas algumas
ideias do cálculo integral, embora não tenha havido um desenvolvimento dessas
ideias de forma&nbsp;rigorosa&nbsp;e sistemática. A função básica do
cálculo integral, calcular volumes e áreas, pode ser remontada ao&nbsp;Papiro Egípcio de Moscou&nbsp;(1850 A.C.),
no qual um egípcio trabalhou o volume de um&nbsp;frustumpiramidal.&nbsp;Eudoxo de Cnido, ou Eudoxus,&nbsp;(408-355
a.C.) usou o&nbsp;método da
exaustão&nbsp;para calcular
áreas e volumes.&nbsp;Arquimedes&nbsp;(287-212
a.C.) levou essa ideia além, inventando aheurística, que se aproxima do cálculo
integral. O método da exaustão foi redescoberto naChina&nbsp;por Liu Hui no&nbsp;século III, que o usou para encontrar a
área do&nbsp;círculo. O método também foi usado por Zu
Chongzhi&nbsp;século V, para achar o volume de uma&nbsp;esfera.



Idade Média

Na&nbsp;Idade Média, o matemático indiano&nbsp;Aryabhata&nbsp;usou a noção infinitesimal em&nbsp;499
d.C.expressando-a em um problema de&nbsp;astronomia&nbsp;na forma de uma&nbsp;equação
diferencialbásica. Essa equação levou&nbsp;Bhāskara II&nbsp;no&nbsp;século XII&nbsp;a desenvolver uma derivada prematura
representando uma mudança infinitesimal, e ele desenvolveu também o que seria
uma forma primitiva do "Teorema de Rolle".

No século XII, o matemático persa&nbsp;Sharaf al-Din
al-Tusi&nbsp;descobriu a
derivada depolinômios&nbsp;cúbicos, um resultado importante no
cálculo diferencial. No&nbsp;século XIV,Madhava de
Sangamagrama, juntamente com outros matemáticos-astrônomos da Escola
Kerala de Astronomia e Matemática, descreveu casos especiais da&nbsp;Série de Taylor, que no texto são tratadas
como Yuktibhasa.



Idade Moderna

Na&nbsp;Idade Moderna, descobertas independentes no
cálculo foram feitas no início do&nbsp;século XVII&nbsp;noJapão&nbsp;por matemáticos como Seki Kowa, que
expandiu o método de exaustão. Na&nbsp;Europa,
a segunda metade do século XVII foi uma época de grandes inovações. O Cálculo
abriu novas oportunidades na física-matemática de resolver problemas muito
antigos que até então não haviam sido solucionados. Muitos matemáticos
contribuíram para essas descobertas, notavelmente&nbsp;John Wallis&nbsp;e&nbsp;Isaac Barrow.&nbsp;James Gregory&nbsp;proveu um caso especial do segundo
teorema fundamental do cálculo em&nbsp;1668.

Coube a&nbsp;Gottfried
Wilhelm Leibniz&nbsp;e a&nbsp;Isaac Newton&nbsp;recolher essas ideias e juntá-las em
um corpo teórico que viria a constituir o cálculo. A ambos é atribuída a
simultânea e independente invenção do cálculo. Leibnitz foi originalmente
acusado de plagiar os trabalhos não publicados de Isaac Newton; hoje, porém, é
considerado o inventor do cálculo, juntamente com Newton. Historicamente Newton
foi o primeiro a aplicar o cálculo à física ao passo que Leibniz desenvolveu a
notação utilizada até os dias de hoje, a&nbsp;notação de
Leibniz. O argumento histórico para conferir aos dois a invenção do
cálculo é que ambos chegaram de maneiras distintas ao teorema fundamental do
cálculo.

Quando Newton e Leibniz publicaram seus resultados, houve
uma grande controvérsia de qual matemático (e portanto que país:&nbsp;Inglaterra&nbsp;ou&nbsp;Alemanha)
merecia o crédito. Newton derivou seus resultados primeiro, mas Leibniz
publicou primeiro. Newton&nbsp;argumentou&nbsp;que Leibniz roubou ideias de seus
escritos não publicados, que Newton à época compartilhara com alguns poucos
membros da Sociedade Real. Esta controvérsia dividiu os matemáticos ingleses
dos matemáticos alemães por muitos anos. Um exame cuidadoso dos escritos de
Leibniz e Newton mostra que ambos chegaram a seus resultados independentemente,
com Leibniz iniciando com integração e Newton com diferenciação. Nos dias de
hoje tem-se que Newton e Leibniz descobriram o cálculo independentemente.
Leibniz, porém, foi quem deu o nome cálculo à nova disciplina, Newton a chamara
de "A ciência dos fluxos".

Desde o tempo de Leibniz e Newton,
muitos matemáticos contribuíram para o contínuo desenvolvimento do cálculo.



Idade contemporânea

Na&nbsp;Idade
Contemporânea, já no&nbsp;século XIX, o cálculo foi abordado de uma
forma muito mais rigorosa. Foi também durante este período que ideias do
cálculo foram generalizadas ao espaçoeuclidiano&nbsp;e ao plano complexo.&nbsp;Lebesgue&nbsp;mais tarde generalizou a noção de
integral. Sobressaíram matemáticos como&nbsp;Cauchy,&nbsp;Riemann,&nbsp;Weierstrass&nbsp;e&nbsp;Maria Gaetana
Agnesi. Esta foi autora da primeira obra a unir as ideias de&nbsp;Isaac Newton&nbsp;e&nbsp;Gottfried
Wilhelm Leibniz; escreveu também um dos primeiros livros sobre
cálculo diferencial e integral. É dela também a autoria da chamada "curva de Agnesi".