Teoria dos grafos
Autor: PARINTINS,Z.S.S. | Publicado: 2012-02-16T12:01:00-08:00



TEORIA
DOS GRAFOS



1.GRAFO
PARCIAL



2.
SUBGRAFO



3.GRAFO
COMPLETO



4.GRAFO
BIPARTIDO



5.
CAMINHO,PERCURSO,CICLO,CIRCUITO E COMPRIMENTO






ANA
CLAUDIA&nbsp; BERNANDES MONTEIRO



EUSIANE
MARIA&nbsp; NUNES DE SOUZA



ZELIETE
SOCORRO DOS SANTOS PARINTINS




A teoria dos grafos é um ramo da matemática que estuda as
relações entre os objetos de um determinado conjunto.





Grafo é uma estrutura G(V,A) onde V é um conjunto não vazio de
objetos denominados vértices e A é um conjunto de pares não ordenados de V,
chamado arestas.





É uma noção simples, abstrata e intuitiva, usada para
representar a idéia de alguma espécie de relação entre os “objetos”.
Graficamente, aparece representado por uma figura com nós ou vértices, significando o objetos, unidos por um traço
denominado aresta configurando
a relação imaginada.

Assim, o nó ou
vértice é
a unidade fundamental da qual os grafos são formados e a
aresta serve para conectar os vértices.Sendo que a cada
elemento de uma rede é associado um nó (ou vértice) e a ligação entre os nós se dá por meio de uma aresta.&nbsp;

&nbsp;Um Grafo é
representado

matematicamente por:G=(V,E)&nbsp;

Onde V é o conjunto de vértices e E é o&nbsp;

conjuntos de arestas
ou ligações entre os&nbsp;

vértices. (V= n , E= m )

&nbsp;

&nbsp;

1.GRAFO PARCIAL&nbsp;




 Grafo
parcial de um grafo G é um
subgrafo com o mesmo conjunto de vértices que G. Uma árvore parcial é um grafo parcial
que é árvore. Todo grafo tem pelo menos uma árvore parcial.

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2.SUBGRAFO




&nbsp;Um subgrafo de um grafo G é um
grafo cujo conjunto de vértices é um subconjunto do conjunto de vértices G e o conjunto de arestas é um subconjunto do conjunto de
arestas de G, ou seja, cuja
relação de adjacência é um subconjunto de G restrita
a esse subconjunto. Dizemos que um grafo G contém
um outro grafo H se algum subgrafo de
G é H ou é isomorfo a H. Dois
grafos são isomorfos se um pode se transformar em outro simplesmente renomeando-se os vértices.

 





3.GRAFO COMPLETO


&nbsp;


&nbsp;Um grafo completo é um grafo simples em que
todo vértice é
adjacente a todos os outros vértices. O grafo completo de n vértices é frequentemente denotado
por Kn.






&nbsp;O grafo Kn tem
arestas (correspondendo a todas as possíveis escolhas de pares de vértices).

&nbsp;

4.GRAFO BIPARTIDO 




&nbsp;Um grafo bipartido ou bigrafo é um grafo cujos vértices podem
ser divididos em dois conjuntos disjuntos U e V tais que toda aresta conecta
um vértice em U a um vértice em V;ou seja, U e V são conjuntos
independentes. Equivalentemente, um grafo bipartido é um grafo que
não contém qualquer ciclo de
comprimento ímpar.

&nbsp;

5.CAMINHO, PERCURSO, CICLO, CIRCUITO E
COMPRIMENTO&nbsp;

Caminho é uma
sequência de vértices onde em cada um dos vértice existe uma aresta para o
vértice seguinte. O termo&nbsp; percurso serve para denominar
genericamente um caminho.
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O numero
de arestas num caminho é o comprimento desse caminho.
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*
Este é o resultado de uma pesquisa socializada na Disciplina de Matematática para a Computação, no Curso de Licenciatura em Informática, no IFPA (Institututo Federal DE
EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DO PARÁ/CAMPUS SANTARÉM/PROGRAMA NACIONAL DE FORMAÇÃO DE PROFESSORES, sob a orientação do Prof. Francisco Robson Alves.&nbsp; 
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