Leis de Newton
Autor: jhean | Publicado: 2013-04-01T18:43:00-07:00



Leis &nbsp;de &nbsp;Newton










As&nbsp;leis de Newton&nbsp;são as&nbsp;leis&nbsp;que descrevem o comportamento de corpos em movimento, formuladas por&nbsp;Isaac Newton. Descrevem a relação entre&nbsp;forças&nbsp;agindo sobre um corpo e seu&nbsp;movimento&nbsp;causado pelas forças. Essas leis foram expressas nas mais diferentes formas nos últimos três séculos.






1° Lei de Newton:



Conhecida como princípio da&nbsp;inércia,&nbsp;a primeira lei de Newton afirma que: se a&nbsp;força resultante&nbsp;(o&nbsp;vetor soma&nbsp;de todas as forças que agem em um objeto) é nula, logo a&nbsp;velocidade&nbsp;do objeto é constante. Consequentemente:

Um objeto que está em repouso ficará em repouso a não ser que uma força resultante aja sobre ele.
Um objeto que está em movimento não mudará a sua velocidade a não ser que uma força resultante aja sobre ele.


Newton apresentou a primeira lei a fim de estabelecer um&nbsp;referencial&nbsp;para as leis seguintes. A primeira lei postula a existência de pelo menos um referencial, chamado referencial newtoniano ou&nbsp;inercial, relativo ao qual o movimento de uma partícula não submetida a forças é descrito por uma velocidade (vetorial) constante.

“Em todo universo material, o movimento de uma partícula em um sistema de referência preferencial Φ é determinado pela ação de forças as quais foram varridas de todos os tempos quando e somente quando a velocidade da partícula é constante em Φ. O que significa, uma partícula inicialmente em repouso ou em movimento uniforme no sistema de referência preferencial Φ continua nesse estado a não ser que compelido por forças a mudá-lo.”


As leis de Newton são válidas somente em um referencial inercial. Qualquer sistema de referência que está em movimento uniforme respeitando um sistema inercial também é um sistema referencial,i.e.&nbsp;Invariância de Galileu&nbsp;ou o&nbsp;princípio da relatividade Newtoniana.

A lei da inércia aparentemente foi percebida por diferentes cientistas e filósofos naturais independentemente.

2° Lei de Newton:

A segunda lei de Newton, também chamada de princípio fundamental da&nbsp;dinâmica,&nbsp;afirma que a&nbsp;força resultante&nbsp;em uma partícula é igual a razão do tempo de mudança do seu&nbsp;momento linear&nbsp;&nbsp;em um sistema de referência inercial:&nbsp;Esta lei conforme acima apresentada tem validade geral, contudo, para sistemas onde a massa é uma constante, esta grandeza pode ser retirada da&nbsp;derivada, o que resulta na conhecida expressão muito difundida no ensino médio&nbsp;:


onde&nbsp;&nbsp;é a força resultante aplicada,&nbsp;m&nbsp;é a&nbsp;massa&nbsp;(constante) do corpo e&nbsp;&nbsp;é a&nbsp;aceleração&nbsp;do corpo. A&nbsp;força&nbsp;resultante aplicada a um corpo produz uma aceleração a ela&nbsp;diretamente proporcional.

Em casos de sistemas à velocidades constantes e massa variável, a exemplo um fluxo constante de&nbsp;calcário&nbsp;caindo sobre uma esteira transportadora em indústrias de&nbsp;cimento, a velocidade pode ser retirada da derivada e a força horizontal sobre a&nbsp;esteira&nbsp;pode ser determinada como:
.

onde&nbsp;&nbsp;é a velocidade constante da esteira e&nbsp;&nbsp;é a taxa temporal de depósito de massa sobre esta.

Em casos mistos onde há variação tanto da massa como da velocidade - a exemplo do lançamento do&nbsp;ônibus espacial, ambos os termos fazem-se necessários.

A segunda lei de Newton em sua forma primeira,&nbsp;, ainda é válida mesmo se os efeitos da&nbsp;relatividade especial&nbsp;forem considerados, contudo no âmbito da relatividade a definição de momento de uma partícula requer alteração, sendo a definição de momento como o produto da massa de repouso pela velocidade válida apenas no âmbito da&nbsp;física clássica.

Impulso

Um&nbsp;impulso&nbsp;&nbsp;ocorre quando uma força&nbsp;&nbsp;age em um intervalo de tempo Δt, e é dado por:[13][14]


Já que força corresponde à derivada do momento no tempo, não é difícil mostrar que:


Trata-se do teorema do impulso variação da quantidade de movimento, muito útil na análise de colisões e impactos..

Sistema de partículas e massa variável

Sistemas de massa variável, como um foguete queimando combustível e ejetando partes, não é um&nbsp;sistema fechado, com massa constante, e não pode ser tratado diretamente pela segunda lei conforme geralmente apresentada nos cursos de ensino médio,&nbsp;.

O raciocínio, dado em&nbsp;An Introduction to Mechanics&nbsp;de Kleppner e Kolenkow, e outros textos atuais, diz que a segunda lei de Newton nesta forma se aplica fundamentalmente a partículas.Na mecânica clássica, partículas tem por definição massa constante. No caso de um sistema de partículas bem definido, contudo ainda com massa constante, mostra-se que esta forma da lei de Newton pode ser estendida ao sistema como um todo, tendo-se então que:


onde&nbsp;&nbsp;refere-se à soma das forças externas sobre o sistema,&nbsp;M&nbsp;é a massa total do sistema, e&nbsp;&nbsp;é a aceleração do&nbsp;centro de massa&nbsp;do sistema.

Para um sistema com massa variável puntual ou tratado como tal em vista da definição de&nbsp;centro de massa, a equação geral do movimento é obtida mediante a derivada total encontrada na segunda lei em sua forma primeira:&nbsp;


onde&nbsp;&nbsp;é a velocidade instantânea da massa sobre o qual se calcula a força e&nbsp;&nbsp;corresponde à massa em questão, ambas no instante t em consideração.

Em análise de lançamento de foguetes é comum expressar-se o termo associado à variação de massa&nbsp;&nbsp;não em função da massa e da velocidade do objeto mas sim em função da massa ejetada e da velocidade&nbsp;&nbsp;desta massa ejetada&nbsp;em relação ao centro de massa do objeto&nbsp;(nave) e não em relação ao referencial escolhido.&nbsp;&nbsp;é pois a velocidade relativa da massa ejetada em relação ao veículo que a ejeta. Mediante tais considerações mostra-se que:




O termo&nbsp;&nbsp;no lado direito, conhecido geralmente como o&nbsp;empuxo&nbsp;, corresponde à força atuando no foguete em um dado instante devido à ejeção da massa&nbsp;&nbsp;com velocidade&nbsp;(em relação à nave) devido à ação de seus motores, e o temo à esquerda,&nbsp;, à força total sobre a nave, incluso qualquer força externa que por ventura esteja simultaneamente atuando sobre o projétil - a saber a força de atrito do ar, ou outra. Vê-se pois que, em termos de diferenciais, a força total F sobre a nave é:


Para um caso ideal sem atrito tem-se pois que:


ou seja, a força a impelir a massa m para frente é devida apenas à ejeção de massa proporcionada pelos seus foguetes para trás (lembre-se que&nbsp;&nbsp;e&nbsp;&nbsp;têm sentidos opostos, contudo&nbsp;&nbsp;é negativo, pois a massa diminui com o tempo).



3° Lei de Newton:





A Terceira lei de Newton, ou Princípio da Ação e Reação,&nbsp;diz que a força representa a interação física entre dois corpos distintos ou partes distintas de um corpo,. Se um corpo&nbsp;A&nbsp;exerce uma força em um corpo&nbsp;B, o corpo&nbsp;B&nbsp;simultaneamente exerce uma força de mesma magnitude no corpo&nbsp;A— ambas as forças possuindo mesma direção, contudo sentidos contrários. Como mostrado no esquema ao lado, as forças que os esquiadores exercem um sobre o outro são iguais em magnitude, mas agem em sentidos opostos. Embora as forças sejam iguais, as acelerações de ambos não o são necessariamente: quanto menor a massa do esquiador maior será sua aceleração.

As duas forças na terceira lei de Newton têm sempre a mesma natureza. A exemplo, se a rua exerce uma força ação para frente no pneu de um carro acelerando em virtude do atrito entre este pneu e o solo, então também é uma força de atrito a força reação que empurra o&nbsp;asfalto&nbsp;para trás.

De forma simples: a força é a expressão física da interação entre dois entes físicos: há sempre um par de forças a agir em um par de objetos, e não há força solitária sem a sua contra-parte. As forças na natureza aparecem sempre aos pares e cada par é conhecido como uma par ação - reação.

Newton usou suas leis para obter a&nbsp;Lei da Conservação do Momento Linear&nbsp;no entanto por uma perspectiva mais profunda, a conservação do momento linear é a ideia mais fundamental (obtida pelo&nbsp;Teorema de Noether&nbsp;da&nbsp;invariância de Galileu), sendo mantida em casos onde a terceira lei de Newton aparentemente falha, por exemplo quando há&nbsp;ondas eletromagnéticas&nbsp;envolvidas ou em alguns tópicos associados à&nbsp;mecânica quântica.

Importância Valida&nbsp;

As leis de Newton foram testadas por experimentos e observações por mais de 200 anos, e elas são se não precisas, pelo menos uma excelente aproximação quando restritas à escalas de dimensão e velocidades encontradas no nosso cotidiano. As leis do movimento, a lei da&nbsp;gravitação universal&nbsp;e as técnicas matemáticas atreladas provêm em um primeiro momento uma boa explicação para quase todos os fenômenos físicos observados no dia-a-dia de uma pessoa normal. Do chute em uma bola à construção de casas e edifícios, do&nbsp;voo&nbsp;de aviões ao lançamento de satélites, as leis de Newton caem como uma luva.

Contudo, as leis de Newton (combinadas com a gravitação universal e&nbsp;eletrodinâmica clássica) são inapropriadas em circunstâncias que ultrapassam os limites de velocidades e dimensões encontradas no dia-a-dia, notavelmente em escalas muito pequenas como a atômica e em altas velocidades como a das partículas carregadas em aceleradores de partículas. Houve a necessidade, pois, de se expandir as fronteiras do conhecimento com teorias mais abrangentes que as da mecânica de Newton.

Na&nbsp;relatividade especial, o&nbsp;fator de Lorentz&nbsp;deve ser incluído na expressão para a dinâmica junto com&nbsp;massa de repouso. Sob efeitos de campos gravitacionais muito fortes, há a necessidade de usar-se a&nbsp;relatividade geral. Em velocidades comparáveis à velocidade da luz, a segunda lei mantém-se na forma original&nbsp;, o que indica que a força é derivada temporal do momento do objeto, contudo a definição do que vem a ser momento sofre consideráveis alterações.

Em&nbsp;mecânica quântica&nbsp;conceitos como força, momento linear e posição são definidos por&nbsp;operadores&nbsp;lineares que operam no&nbsp;estado quântico. Na mecânica quântica não relativística, ou seja, em velocidades que são muito menores do que a velocidade da luz, as ideias de newton mostram-se ainda tão exatas frente a estes operadores como são para objetos clássicos. Contudo ao considerarem-se velocidades próximas à da luz em dimensões tão diminutas como as aqui consideradas, tal afirmação não pode mais ser feita, e em verdade a teoria associada à "mecânica quântica relativística" ainda não está completamente consolidada, sendo alvo de grandes pesquisas por parte dos&nbsp;físicos&nbsp;atuais.