Lógica - Matéria para o Segundo Ano. 
Autor: Café Filosófico - Castelo | Publicado: 2013-08-06T11:45:00-07:00








Para Aristóteles a filosofia tinha um
objetivo essencialmente metodológico. Sua lógica se preocupava em apresentar o
caminho correto para a investigação e a demonstração científicas. O
conhecimento aristotélico baseava-se em: 

<!--[if !supportLists]-->·&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
<!--[endif]-->Observação dos fenômenos particulares

<!--[if !supportLists]-->·&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
<!--[endif]-->Intuição dos princípios gerais ou universais
a que os fenômenos obedeciam 

<!--[if !supportLists]-->·&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
<!--[endif]-->Dedução de causas dos fenômenos particulares

Se esses princípios gerais fossem
adequadamente formulados, e suas consequências corretamente deduzidas, as
explicações só poderiam ser verdadeiras, segundo o ilustre filósofo. 



Lógica



Considera-se que Aristóteles seja criador da
lógica formal, embora a primeira formulação apareça na obra de Parmênides,
filósofo pré-socrático que enunciou o princípio da não contradição: “o ser é e
o não ser não é”. Assim se entende que: ao se afirmar algo sobre alguma coisa,
não se pode afirmar ao mesmo tempo o contrário sobre essa mesma coisa, como
dizer que o ser não é. O mesmo seria dizer que uma pessoa é alta e baixa ou
gorda e magra, um absurdo do ponto de vista lógico. 

&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Outros
dois princípios fundamentais da lógica: 

<!--[if !supportLists]-->·&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
<!--[endif]-->Princípio da identidade – uma coisa é sempre
idêntica a ela mesma (ou A = a)

<!--[if !supportLists]-->·&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
<!--[endif]-->Princípio do terceiro excluído – uma
afirmação é verdadeira ou falsa, pois não é possível um terceiro valor. 

Assim, dizer que “aquela mulher é Maria” é
verdadeiro ou falso, pois não uma terceirapossibilidade. 

Em continuidade a esse tipo de questão,
Aristóteles declarou que a verdade e a certeza dependem de normas do pensamento
que permitam demonstrações corretas e irrefutáveis. Seu projeto de forjar um
instrumento mais seguro para a constituição da ciência gerou o Organon,
conjunto de livros sobre a lógica: Categorias, Sobre a Interpretação,
Analíticos Primeiros, Analíticos Segundos, Tópicos, Refutações Sofísticas. 

Nessas obras sobre lógica, a dialética
formulada por Platão se reduz à condição de exercício mental que, por não lidar
com as próprias coisas, não podem atingir a verdade. 

Essa concepção da dialética como “ginástica
do espírito”, útil como fase preparatória, mas incapaz de chegar à certeza,
justificativa a concepção aristotélica da história de da dialética – é útil e
indispensável na medida em que conduz a própria superação, quando o provável se
transforma em certeza, alcançada apenas pelo pensamento aristotélico. 

No que diz respeito ao âmbito da lógica,
Aristóteles estabeleceu uma diferenciação entre: 

<!--[if !supportLists]-->·&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
<!--[endif]-->Lógica formal ou menor – entendida como a
parte da lógica que estabelece a forma correta das operações intelectuais, ou
seja, que garante a correção do raciocínio de tal forma que os princípios que
descobre e as regras que formula se aplicam a todos os objetos do pensamento,
quaisquer que sejam. Como as operações de espírito são em número de três –
apreensão, juízo e raciocínio – a lógica formal compreende normalmente três
partes, que tratam da apreensão e da ideia (do juízo e da proposição), di
raciocínio e da argumentação. 

<!--[if !supportLists]-->·&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
<!--[endif]-->Lógica material ou maior – também chamada
modernamente de metodologia, corresponde à parte da lógica que determina as
leis particulares e as regras especiais que decorrem da natureza dos objetos a
conhecer. Ela define os métodos das matemáticas, da física, da química, das
ciências naturais, das ciências morais etc., que são outras tantas lógicas
especiais. 

A
lógica formal representa, portanto, o conjunto de regras de
pensamentosindependentes do conteúdo dos pensamentos. O estabelecimento dessas
normas nasceu num meio de retóricos e de sutis argumentadores, sendo necessário
então partir de uma análise da linguagem corrente, para identificar seus
diferentes usos e, ao mesmo tempo, enumerar os diversos sentidos atribuídos às
palavras empregadas nas discussões. Eis porque as Categorias abrem Organon com
pesquisas sobre as palavras, buscando evitar equívocos que resultam do uso de
homônimos e sinônimos. Inicia o Organon com uma análise da linguagem, primeiro
sobre as palavras (Categorias), depois as proposições (Sobre a Interpretação).
Essa obra classifica as proposições segundo a quantidade e a qualidade em
universais afirmativas (Todo homem, todo animal, toda flor etc.) universais
negativas (nenhum homem, nenhum peixe), particulares afirmativas (Alguns homens
são...) e particulares negativas (alguns homens não são...). Além disso,
identifica cinco tipos de atributos possíveis nas proposições: gênero, espécie,
diferença, próprio e acidente. Em seguida, elabora as regras do silogismo,
procedimentos pelo qual as proposições são encadeadas rumo a uma conclusão
necessária, como neste exemplo: 

Todo
homem é mortal

João
é homem

Logo
João é mortal

Conforme
essas premissas, chega-se a uma conclusão evidente e irrefutável, mas para
tanto é necessário seguir certas regras como as seguintes: 

<!--[if !supportLists]-->·&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
<!--[endif]-->De duas proposições particulares, nada se
segue

<!--[if !supportLists]-->·&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
<!--[endif]-->De duas proposições negativas, nada se segue

<!--[if !supportLists]-->·&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
<!--[endif]-->A conclusão que se segue de duas premissas
afirmativas é uma afirmativa

Todo mecanismo do silogismo repousa no termo
médio, justamente o que aparece em ambas as premissas e que permite sua junção.
No exemplo citado, o termo médio é “homem”, pois é o que permite ligar “Todo
homem é mortal” com “João é homem”. Observa-se que o termo médio jamais aparece
na conclusão. 

O silogismo também funciona com proposições
falsas, como as premissas “Todo peixe voa” e “Bacalhau é peixe”, concluindo-se,
portanto, que “Bacalhau voa”. Esse exemplo não fere nenhuma das regras da
lógica, mas por outro lado, não condiz com a realidade. Aristóteles afirma
então que a ciência não precisa apenas de coerência interna, entretanto deve
ser o encadeamento lógico de verdades. Assim, para equivaler a uma demonstração
científica, o silogismo deve ser formalmente rigoroso mediante premissas
verdadeiras. 

O conhecimento demonstrativo (silogismo)
pressupõe conhecimentos indemonstráveis: 

<!--[if !supportLists]-->·&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
<!--[endif]-->Axiomas – conhecimentos indemonstráveis que
se impõem a qualquer sujeito pensante e se aplicam a qualquer objeto do
conhecimento, como princípio da não contradição. 

<!--[if !supportLists]-->·&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
<!--[endif]-->Definições nominais – explicitam o
significado de determinado termo, como triângulo, sendo usados como teses,
pontos de partida para uma demonstração

Os axiomas seriam comuns a todas as ciências;
as definições nominais diriam respeito a setores particulares da investigação
científica. 

Como à ciência não basta ser internamente
coerente, devendo ser uma ciência sobre a realidade, precisa ainda de hipóteses,
pelas quais afirma a existência de certos objetos. A definição nominal diz
apenas o que uma coisa é, mas não afirma que ela é, ou seja, que realmente
existe. Afirmar a existência seria, assim, mais do que apresentar uma tese,
explorar o significado de uma palavra; seria assumir uma hipótese. Por meio de
hipóteses, cada ciência afirma a existência de certos objetos, o que não pode
ser feito por demonstrações. A lógica, para não ficar restrita ao domínio das
palavras, remete a especulações metafísicas. 

O silogismo permite atingir e superar a
hipótese, pois define a constituição essencial e necessária dos seres ao
apontar o elo entre o gênero (animal) à diferença (racional), obtendo-se a
espécie (homem). Justamente por apresentar um elo essencial e necessário entre
gênero e diferença não pode haver definição essencial de “homem branco”, pois
“branco” é acidente, atributo não essencial de “homem”. O indivíduo “Sócrates”
por ser descrito minuciosamente, porém jamais definido. O indivíduo não é
objeto de ciência –Aristóteles concorda com Platão. O silogismo constitui um
tipo de prova racional e inaugura a longa corrente da lógica formal que evolui
até hoje. 

Aristóteles também foi o ponto de partida de
comprovação racional de outro tipo, o argumentativo ou persuasivo, seguido por
Perelman no século XX. Essa tradição voltou-se para a linguagem corrente,
informal, buscando descobrir os requisitos da persuasão para maior força
persuasiva de determinado argumento. O que se pretende não é obter uma
conclusão necessária e universal como no silogismo, mas obter ou fortalecer a
adesão de alguém a uma tese que lhe é proposta, permanecendo assim no âmbito do
discurso não formalizado do intersubjetivo, do dialógico e do circunstancial. 

Aplicando o silogismo (construção de
definições científicas pelo relacionamento entre gêneros dos seres e suas
diferenças específicas), O Liceu fez uma classificação acurada das espécies em gêneros
e subdivisões. Rejeitando a teoria platônica das ideias, verificou a estrutura
básica dos seres – a única realidade é a dos seres singulares e concretos. A partir
disso, o conhecimento empírico, a ciência deveria estabelecer definições
essenciais e atingir o universal. 

O conhecimento da experiência é aplicável a
casos. Já o conhecimento da ciência se dá por princípios. A sensação e a
percepção nos advêm dos sentidos. Depois, memória e imaginação formam uma
imagem, então desmaterializada por uma inteligência patiens, ao mesmo tempo
universalizada, formando o conceito por um intelecto agens. 

Assim, Aristóteles concordou com Platão ao
considerar que só pode haver ciência do universal, cujo conhecimento implica consciência
das razões que tornam necessária determinada afirmativa, necessidade essa que
se evidencia quando se aplica a asserção, incluindo sua causa. O filósofo
investiga nos analíticos exatamente encadeamento rigoroso de proposições, de
modo a exprimir um raciocínio que pretenda concluir por uma afirmativa necessária.
Ao contrário de Platão, que adotou o método da divisão (pode-se obter a
definição de uma espécie por sucessivas divisões do gênero em que ela estiver
contida), Aristóteles considera insuficiente esse procedimento, pois as
dicotomias colocam opções sem determinar necessariamente o rumo a tomar. Com o
silogismo surge um encadeamento necessário de afirmativas. 

Enquanto Platão, movido pela índole
matemática de seu sistema, considerava os objetos cópias imperfeitas de
arquétipos que subsistiriam independentemente de seus reflexos passageiros, Aristóteles
rejeitou a transcendência dos arquétipos, considerando-os uma duplicação
desnecessária da realidade sensível. Para ele, a única realidade era constituída
por seres singulares, concretos, mutáveis. Dessa realidade, isto é, do
conhecimento empírico, é que a ciência deve tentar estabelecer definições
essenciais e atingir o universal, seu objeto próprio. Toda a teoria
aristotélica do conhecimento constitui uma explicação de como partir de dados sensíveis
que mostram sempre o individual e concreto para chegar a formulações
científicas necessárias e universais. 

Essa passagem se faz por indução, que fornece
o conceito. Ao contrário de Platão, Aristóteles não considerava o universal
(pássaro, por exemplo) como algo subsistente e, portanto, substancial. Se o
universal existe apenas na mente, sob a forma de conceito, ele não é criação
subjetiva, mas está fundamentado na estrutura mesma dos objetos que o sujeito
conhece pela sensação. Os conceitos não reproduziriam as ideias
transcendentais, mas a estrutura inerente aos próprios objetos. 



Exercícios.



<!--[if !supportLists]-->1-&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
<!--[endif]-->Explique o significado dos três princípios
básicos da lógica formal. 

<!--[if !supportLists]-->·&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
<!--[endif]-->Princípio da identidade

<!--[if !supportLists]-->·&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
<!--[endif]-->Princípio da não contradição 

<!--[if !supportLists]-->·&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
<!--[endif]-->Princípio do terceiro excluído

<!--[if !supportLists]-->2-&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
<!--[endif]-->Diferencie lógica formal de lógica material,
segundo a concepção aristotélica.

<!--[if !supportLists]-->3-&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
<!--[endif]-->Indique a obra de Aristóteles dedicada à
lógica, bem como seus primeiros livros e os assuntos estudados neles. 

<!--[if !supportLists]-->4-&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
<!--[endif]-->Classifique os juízos indicados segundo sua
quantidade e qualidade.

<!--[if !supportLists]-->a)&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
<!--[endif]-->Toda casa é de madeira.

<!--[if !supportLists]-->b)&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
<!--[endif]-->Alguns cachorros não são bravos. 

<!--[if !supportLists]-->c)&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
<!--[endif]-->Nenhuma guerra é justa. 

<!--[if !supportLists]-->d)&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
<!--[endif]-->Alguns ladrões são bons.

<!--[if !supportLists]-->5-&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
<!--[endif]-->Identifique as três regras básicas para se
formular um silogismo. 

<!--[if !supportLists]-->6-&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
<!--[endif]-->Construa um silogismo apontando um termo
médio.

<!--[if !supportLists]-->7-&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
<!--[endif]-->Estabeleça a distinção lógica entre validade
e verdade fornecendo exemplos. 

<!--[if !supportLists]-->8-&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
<!--[endif]-->Ao se referir aos silogismos, Aristóteles
afirmou que se tratava de um tipo de conhecimento demonstrável, mas cuja
execução exigia conhecimento indemonstráveis, que seriam os axiomas e as
definições nominais. Explique o que são axiomas e definições nominais,
fornecendo exemplos. 

<!--[if !supportLists]-->9-&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
<!--[endif]-->Explique o significado do termo hipótese na
lógica aristotélica. 

<!--[if !supportLists]-->10-&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <!--[endif]-->Expliqueque
é a lógica persuasiva ou argumentativa.&nbsp;