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Gerechtes Aufteilen ist wichtig – ganz besonders, wenn es um Kuchen geht. Die einen mögen die Randstücke, die anderen so gar nicht. Wenn beide Gruppen gleich gross sind, wird es knifflig.
Ihr Backofen kann spannende mathematische Probleme hervorbringen, wie das Rätsel dieser Woche zeigt. Stellen Sie sich vor, Sie backen einen grossen, rechteckigen Blechkuchen. Den fertigen Kuchen zerschneiden Sie in gleich grosse, rechteckige Stücke. Gehen wir mal davon aus, dass die Hälfte der Leute Randstücke mag. Die andere Hälfte aber will auf keinen Fall ein Stück mit Rand abbekommen.
Nun die Frage: Für welche Anzahl von Personen können Sie den Blechkuchen so aufteilen, dass jeder genau ein Stück nach seinen Vorlieben bekommt und keins übrigbleibt? Exakt die Hälfte der Personen bekäme dann ein Randstück und die andere Hälfte ein Stück aus der Mitte.
Ein Beispiel: Wenn Sie den Blechkuchen in 4x4=16 Stücke aufteilen, erhalten Sie 12 Randstücke und 4 Stücke ohne Rand. Diese Zerlegung kommt daher als Lösung nicht in Frage.
Noch ein paar Hinweise, damit es keine Missverständnisse gibt: Sie dürfen den Kuchen nur mit geraden, parallelen Schnitten zerschneiden, die über das ganze Blech gehen. Der Abstand benachbarter paralleler Schnitte muss gleich sein. Die Stücke selbst müssen rechteckig und sämtlich gleich geformt sein. Die vier Eckstücke sollen als normale Randstücke gelten.
Und? Haben Sie das Rätsel schon geknackt? Falls nicht, hier bekommen Sie ein paar Tipps dazu.
Wenn Sie die Rätsel der vergangenen beiden Wochen verpasst haben – das sind die Links dazu: