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Es ist das Planetensystem Dinner in der Galaxis Foody.
Es hat ein paar tolle Eigenschaften:
- Es besteht aus einem Stern, den die Einheimischen >Grosse Gelbe Paprika< nennen.
- Es hat nur einen einzigen Planeten, den die Einheimischen >Kleiner Grüner Fleischklops< nennen.
- Neben weiteren Planeten hat es auch keine Monde. Beides hat den Vorteil, dass man sich nicht mit einem Mehrkörper-System herumplagen muss, in dem sich die Planetenbahnen Jahr für Jahr verschieben.
- Die Achse vom Kleinen Grünen Fleischklops steht exakt senkrecht zur Planetenbahn.
- Ein Jahr hat exakt 10 Tage. Danach ist alles wieder in der exakt selben Position. Die Einwohner vom Kleinen Grünen Fleischklops können ihren Kalender jedes Jahr wiederverwenden. Es hat kein 10,24 Tage oder sonst was blödes Krummes.
- Alle Einwohner vom Kleinen Grünen Fleischklops sind mathematisch hochbegabt. Sie nenne sich selber Dezimilianer. Deswegen hat kein König, keine Kirche, kein Politiker die Möglichkeit gehabt, den Kalender irgendwie zu verdummbeuteln.
Wie sieht dieser Kalender der Dezimilianer aus?
Der erste Tag nennt sich Null. Der ist Feiertag, Neujahr, der zweite Tag nennt sich Eins, Arbeitstag, und so weiter. Fünf ist der freie Tag zum Erholen, und an Neun wird Sylvester gefeiert, mit Geschenken und so.
Ein Tag ist natürlich, wie es sich für einen Dezimilianer gehört, in 10 Hunden aufgeteilt. Die Hunde wird in DeciHunden, CentiHunden, Millihunden weiter unterteilt. Will man sich also am Tag Zwei Mittags zum Essen verabreden, dann ist das 2,5250: Tag Zwei, 5 Hunden, 24 CentiHunden. Das Jahr setzt man im Zweifelsfall einfach davor. Falls das Date also im Jahr 28614 stattfinden soll, dann wäre das 286142,5250. Dezimilianer mit Leseschwäche schreiben gerne 28614/2,5:250, damit man es gleich sieht, was was ist.
Die Dezimilianer haben zwar keine Kippung ihrer Klopsachse, aber trotzdem Jahreszeiten. Wenn der Grosse Gelbe Paprika weit weg ist, ist's kalt, wenn der nahe bei ist, warm. Die unterschiedlichen Abstände liegen an der Ellipsenbahn. Die Strecke zwischen der Grossen Gelben Paprika, umgangssprachlich auch kurz >Gelbe< genannt, und dem Zentrum des Systems haben sie als 1 MegaMesser festgelegt und ein MegaMesser entspricht zufällig der Länge von einer Million Tafelmesser. Manche hatten schon darüber spekuliert, ob das ein Beweis für den sogenannten Koch, den angeblichen Schöpfer des Universums ist, andere halten es für puren Zufall.
Die Ellipsenbahn hat jetzt aber stark zur mathematischen Hochbegabung der Dezimilianer evolutionär beigetragen. Warum? Es gibt den Drehimpuls eines rotierenden Systems, der muss erhalten bleiben. sonst hört das Ding irgendwann auf zu drehen oder fliegt auseinander. Kennt jeder von der Pirouette, auf dem Eis oder auf Rollschuhen: Hände dicht dran, kurze Wege, aber schelle Bewegung, Hände weit weg lange Wege, damit langsame Bewegung. Das Gleiche wie der Eiskunstläufer bei der Pirouette macht der >Grüne< (so nenne sie ihren Planeten kurz, vor allem dann, wenn sie gerade eine Diät machen).
Die maximale Entfernung zwischen Gelbe und Grüner beträgt 3,2125 MM, die minimale 1,2125 MM.
Am Tag Null legt der Grüne 0,815 MM zurück,
Am Tag Eins legt der Grüne 0,907 MM zurück.
Tag Zwei 1,102 MM
Tag Drei 1,454 MM
Tag Vier 2,012 MM
Tag Fünf 2,012 MM
Tag Sechs 1,454 MM
Tag Sieben 1,102 MM
Tag Acht 0,907 MM
Tag Neun 0,815 MM
Die Dezimilianer lieben Symmetrien! Und die Rechung der Fläche so eines schiefen Tortenstücks ist auch nicht so ganz ohne. Alle 10 Stücke haben die selbe Fläche (1,2517 MM²).
Das gleich kann man auch für "Mittag", Uhrzeit 5:000 Hunden einzeichnen (in Orange).
Der Grüner dreht um seine Achse mit 11 Umdrehungen pro Jahr, also mit 1,1 Umdrehungen pro Tag. Das zeichnen wir jetzt auch noch ein (in Rot):
Und jetzt sieht man es: Nur an zwei Zeitpunkten, an 0,0:000 (ganz rechts) und an 5,0:000 (ganz links) steht die Gelbe dort, wo sie hingehört. Ansonst gibt es immer eine Abweichung zwischen der Richtung des Nullmeridians (Rot) und der Verbindungslinie Grüner zu Gelbe.
Sehen wir uns die Mittage an.
Am Tag Null steht die Gelbe um 0,030 Umdrehungen zu weit, westlich
(Für Nicht-Dezimilianer sind das 11°)
Am Tag Eins 0,086 Umdrehungen, westlich (31°)
Am Tag Zwei 0,133 Umdrehungen, westlich (27°)
Am Tag Drei0,154 Umdrehungen, westlich (18°)
Am Tag Vier 0,094Umdrehungen, westlich (34°)
Am Tag Fünf -0,094 Umdrehungen zu kurz, östlich (-34°)
(Minus, weil jetzt zu weit im Osten, also sie kommt >zu spät< im Süden an, Plus war zu weit im Westen, >zu früh<)
Am Tag Sechs -0,154 Umdrehungen, östlich (-55°)
Am Tag Sieben -0,133 Umdrehungen, östlich (-48°)
Am Tag Acht -0,086 Umdrehungen, östlich (-31°)
Am Tag Neun -0,030 Umdrehungen, östlich (-11°)
Nun stellen die Dezimilianer die Frage aber genau anders herum: Wann ist die Gelbe am höchsten Punkt? Wann ist der wahre Mittag und nicht der mittlere Mittag auf Grüner?
Das ist jetzt die Zeitgleichung für den Planeten Kleiner Grüner Fleischklops. Der Grüner braucht zwar im Mittel immer 10 Hunden, um einen Tag weiter zu drehen. Allerdings ist das halt nur ein Mittelwert, weswegen man so was >Mittlere Zeit< nennt. Die >Wahre Zeit<, auch >Wahre Gelbezeit< genannt, weicht davon ab. Am Schlimmsten zwischen Tag Vier und Tag Fünf, da ändert sich der Mittagsdurchgang von Gelbe von 1,08 Hunden vor dem mittleren Mittag auf 1,08 danach, also um ganze 2,16 Hunden. Von Zwei auf Drei und von Sechs auf Sieben sind es noch nicht mal 0,3 Hunden Veränderung.
Jetzt machen sich die Dezimilianer Gedanken um die vier Jahreszeiten: Der Jahresanfang soll auch der Winteranfang sein, also 0,0:000, damit ist auch der Sommeranfang klar: 5,0:000. Ganz praktisch, weil das ist eh der freie Tag. Aber wann fängt Frühling und Herbst an? Die Antwort ist nicht, dass man das Jahr einfach viertelt, das wäre ja zu einfach. Sondern, da gibt es viel tollere Punkte: Dann wenn die Linie Grüner zu Gelbe senkrecht auf der Linie Sommeranfang zu Winteranfang. Frühlingspunkt ist damit 3,9:400, Herbstpunkt 6,0:600.
Damit sind die Dezimilianer aber noch nicht zufrieden. Sie wollen auch wissen, wann dieser komische kleine Stern namens >Sonne< aus der Galaxis >Milchstrasse< am Höchsten steht. Der Name Milchstrasse gefällt ihnen nämlich so gut!
Zeichnen wir die Richtung zum Stern Sonne ein (in Cyan):
Am Zeitpunkt 0,0:000 steht sie genau quer ab zur Hauptachse der Ellipse, und am Frühlingspunkt genau in der Verlängerung von Gelbe zu Grüner. Welch toller Zufall. Deswegen beschliessen die Dezimilianer. diese Richtung des Universums 0 zu nennen.
Wann steht die Sonne wieder in derselben Richtung, bezogen auf einen Beobachter auf Grüner, der sich ja mit dem Klops mitdreht? Zum Zeitpunkt 4,0:41, nach 9,090909 Hunden. Die Zahl kennen wir doch irgendwoher? Ja, das ist die Zeit, die der Klops für eine Umdrehung braucht! Logisch, ganz klar, muss ja so sein. Die ganze Reihe lautet:
- 3,9:40
- 4,8:49
- 5,7:58
- 6,6:67
- 7,5:76
- 8,4:85
- 9,3:95
- 0,3:04
- 1,2:13
- 2,1:22
- 3,0:31
- 3,9:40
Ja, eben haben wir entdeckt, dass sich der Kleine Grüne Fleischklops in einem Jahr 11 mal um seine eigene Achse dreht. Eigentlich auch ganz einfach 10: Tage durch 9,090909 Hunden pro Umdrehung macht genau 11 Umdrehungen.
Jetzt hat der Oberastronom der Dezimilianer eine Idee: Er hängt eine Uhr in sein Observatorium, die etwas zu schnell läuft, um 10% zu schnell. Damit ist sie nach 9,090909 Hunden einmal rum. Er stellt sie am Frühlingspunkt auf 0,000 und jedes Mal, wenn sie wieder 0,000 anzeigt, dann steht unsere Sonne wieder an exakt derselben Stelle am Firmament. Man braucht noch nicht mal ein Zeitgleichung, das ist viel praktischer, als die Uhr nach der Grossen Gelben Paprika zu stellen, da muss man ja immer mit der Zeitgleichung korrigieren. Damit hat der Oberastronom die Siderische Zeitmessung erfunden. Bei den Nicht-Astronomen hat sie sich trotzdem nicht durchsetzen können, weil die Biologie da nicht mitmacht. Im täglichen Leben will kaum einer eine Zeitmessung, die nicht halbwegs synchron zu Hell und Dunkel läuft, die 1,08 Hunden sind schon schlimm genug, aber man gewöhnt sich doch irgendwie so dran, das es einem nicht mehr auffällt, solange man nicht gerade eine Gelberuhr bastelt. Aber die wird eh nie fertig.
Mittlerweile haben natürlich auch die Dezimilaner Computer, und die Uhr im Observatorium ist ein Anachronismus. Zum Beispiel das Programm RedTomatenShift rechnet für jeden Stern sofort aus, wann er wo steht, abhängig davon, wo man auf dem Kleinen Grünen Fleischklops ist, selbst wenn man eine Position irgendwo in der Galaxis Foody eingibt. Weil sie so hübsch aussieht hat man die alte Siderialzeituhr trotzdem hängen lassen.
P.S. am 30.8.2011
Ich habe mich jetzt doch entschlossen, die Bahn mit korrekten Brennpunkten zu rechnen. Dann sieht man zwar die Ellipsenform mit blossem Auge kaum, aber alle genannten Zahlen sind dann auch richtig und einige Ungereimtheiten ausgeräumt. Zum Beispiel kann man jetzt die Abstände zwischen der Grossen Gelben Paprika und dem Kleinen Grünen Fleischklops sowie die Geschwindigkeiten des Kleinen Grünen Fleischklops herzeigen, ohne dass sich jemand wundern muss.
Alle Grafiken und betroffene Zahlenwerte wurden ausgetauscht.
P.P.S. am 1.9.2011
Nullmeridian auf dem Kleinen Grünen Fleischklops umgedreht, ist besser so, dann stimmen auch die Vorzeichen der Zeitgleichung mit der Erde überein. Bei der Gelegenheit auch noch die Näherung durch eine genauere numerische Lösung ersetzt. Die Näherung funktioniert für die Erde ganz gut, weil sie sich pro Tag nur ein kleines Stück auf der Bahn bewegt (0,269 bis 0,274%), bei den Mordsbewegungen des Kleinen Grünen Fleischklops (6 bis 15 %) macht sie aber über 10% Fehler.
Einige betroffene Diagramm und Zahlenwerte wurden ausgetauscht.