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Herleitung der trigonometrischen Funktionen
Im Einheitskreis links erscheinen sin, cos und tan als Strecken.
Diese Strecken werden als Funktionswerte rechts ins Koordinatensystem übertragen.
Auf der x-Achse muss dazu der Winkel im Bogenmass eingezeichnet werden, er entspricht damit dem Kreisbogen auf dem Einheitskreis.
- Ziehe den Punkt P entlang des Einheitskreises. Beobachte dabei rechts die entstehenden Funktionsgraphen von sin, cos und tan.
- Wie sehen die Graphen dieser drei Funktionen aus für Winkel grösser als 2π?
- Wie sehen die Graphen dieser drei Funktionen aus für negative Winkel?
- Skizziere alle drei Funktionen auf einem Häuschenpapier und zwar auch für Winkel grösser als 2π und für negative Winkel.
- Wo haben die Winkelfunktionen Nullstellen?
- Bei Winkelfunktionen spricht man von Periodizität, was könnte das bedeuten?
Erstellt mit GeoGebra von Sandra Schmidtpott und Markus Hohenwarter