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aufzutragen, die Förderhöhenzahl m jeder Einzelstufe abhängig von ihrer Beaufschlagung & darstellen, Abb. 2, und erhält dann die Kurven A, B1, A2 B1⁄2 . . .. die alle nur wenig voneinander abweichen, da man alle Kompressorstufen einander sehr ähnlich auszuführen pflegt. Es liegt daher nahe, an ihre Stelle eine mittlere Kurve AB zu legen, die nach folgendem Gesichtspunkt bestimmt werden kann: Ist bei einer gewissen Drehzahl n des Verdichters u die Umfangsgeschwindigkeit eines Laufrades, so läßt sich der Wert Su2 für die in Betracht kommenden Stufen berechnen und jeder der Kurven A1 B1, A2 B2 ... eine ihr entsprechende Wertziffer
deutscher Ingenieure.
A In 2g Cp n
B2 B1 By BB3
Abb. 2.
Wiederholt man diese Bestimmung für mehrere Beaufschlagungen, so kann man die gesuchte mittlere Kurve AB aufzeichnen. Ganz ähnlich läßt sich auch in Abhängigkeit von ɛ eine mittlere Kurve für den Wirkungsgrad ŋ der Einzelstufen legen.
Diese beiden mittleren Kurven für m und 7 in Abhängigkeit von & wollen wir als die »Grundcharakteristik« der Stufengruppe bezeichnen. Sie sind unabhängig von der Drehzahl, der Durchflußmenge, der Dichte des Mittels sowie der Lage einer Stufe und lassen sich daher mit Erfolg als Ausgang für Betrachtungen über das allgemeine Verhalten der Turbokompressoren verwenden. Da die Einzelstufen aller Kreiselverdichter im Grunde genommen einander sehr ähnlich gebaut sind und da der praktisch in Betracht kommende Bereich der Veränderlichkeit von Drehzahl, Durchflußmenge und Förderhöhe eines Kompressors verhältnismäßig klein ist, so dürfte, wenigstens bei ähnlichen Maschinen, eine einzige »Grundcharakteristik« als Unterlage für alle Rechnungen ge
nügen.
II. Verdichter mit ungekühltem Gehäuse. a) Die Verdichtung in einer Stufengruppe. Kompressoren ohne Gehäusekühlung sind bei großer Drucksteigerung stets in einige Stufengruppen eingeteilt, zwischen denen die erwärmte Luft rückgekühlt wird. Man muß daher zunächst das Verhalten der einzelnen Stufengruppe bei Aenderung der Drehzahl, der Durchflußmenge und des Anfangszustandes der Luft untersuchen. Bei Normalbelastung ist die Beaufschlagung aller Stufen = 1, und man kann mit genügender Genauigkeit die Druckhöhenziffer m sowie den Wirkungsgrad n in allen Stufen der Gruppe als unveränderlich ansehen. Unter andern Betriebsverhältnissen ändern sich jedoch im allgemeinen ɛ, m und von Stufe zu Stufe. Aus
γ u? 2 g
ergibt sich für unsere Zwecke genügend genau (Genaueres wird an anderer Stelle folgen) für die in der Stufe aufzuwendende Verdichtungsarbeit:
(1 + a)
Pi
P2
T1
1 + a
a
2
* 1
T2
setzt und S Σu2 auf alle Stufen der Gruppe bezieht. Zeiger 1 bezeichnet den Eintritt in die Gruppe, Zeiger 2 den Austritt aus ihr.
Da die praktische Verwertung der beiden Gleichungen ziemlich umständlich und sehr große Genauigkeit für unsere Zwecke nicht nötig ist, so kann man sich mit einer Annäherung begnügen und bei der Integration für m und feste Mittelwerte mm, 4m einsetzen; das ergibt
(2)
2 g Cp Ti
(
1.
AS
T2
(1),
(2)
Der Wert S steht zum entsprechenden Wert So bei norMit Hilfe von Gl. (2) lassen sich für verschiedene mittlere Beaufschlagungen (d. h. verschiedene mm und nm) entweder bei unverändertem T2 Wert S die entsprechenden Temperaturverhältnisse und T1 oder um.
damit nach Gl. (1) die Verdichtungsverhältnisse
P2 P1
worin tą die Temperatur bei Eintritt, t, jene bei Austritt aus dem Kühler, t die mittlere Kühlwassertemperatur, k die Wärmedurchgangziffer und F die Kühlfläche ist. Da bei Zwischenkühlern der weitaus größte Widerstand beim Wärmeübergang von Luft an Rohrwand auftritt und da außer Geschwindigkeit c und Dichte y der Luft alle in Betracht kommenden Größen fast unverändert bleiben, so kann man für k setzen: k = k' (cy)2,
wobei k' und 9 Festwerte sind. Wegen der Unveränderlichkeit der Durchflußquerschnitte ist cy proportional dem Durchflußgewicht G und daher auch
Damit sind alle Vorbedingungen zur Berechnung der Kompressorcharakteristiken gegeben, die sich in folgender Weise ermitteln lassen:
1) Für jede Stufengruppe ist eine Schar von Gruppencharakteristiken nach Abb. 4 zu bestimmen.
2) Für eine gewisse Drehzahl und Durchflußmenge kann man den Zustand der Luft bei Austritt aus der ersten Gruppe aus der entsprechenden Gruppencharakteristik entnehmen und unter Berücksichtigung von Gl. (5) und (6) ihren Zustand bei Eintritt in die zweite Gruppe ermitteln. Damit ist Q1 für die zweite Gruppe bekannt.
3) Nunmehr läßt sich derselbe Berechnungsgang wie unter 2) auf die zweite Gruppe mit nachfolgendem Zwischenkühler fortsetzen usw. bis zur letzten Gruppe, so daß für eine gewisse Drehzahl und Durchflußmenge der Endzustand der Luft bekannt wird.
4) In gleicher Weise ist bei derselben Drehzahl für verschiedene Durchflußmengen der Endzustand der Luft zu ermitteln, womit die erste Kompressorcharakteristik vorliegt. Ganz entsprechend lassen sich für verschiedene Drehzahlen die Charakteristiken berechnen.
Die gesamte Verdichtungsarbeit ist dann
Abb. 4.
PII der absolute Druck hinter der letzten Gruppe,
i
die Anzahl der Gruppen,
Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure
gemessen werden kann, so läßt sich die mittlere ! Eintrittstemperatur Ti sowie die Summe aller Erwärmungen (T-T1) und damit die mittlere Gruppen erwärmung
2
berechnen:
T2 - T1
i
iG Cp
Das mittlere Verdichtungsverhältnis einer Gruppe ist
1
P2 P1
und damit kann, nachdem die Verhältniswerte und bekannt sind, aus der Beziehung
T2
T1
der mittlere Wirkungsgrad 7m der Einzelstufen ermittelt werden. Gl. (8) ermöglicht nun die Bestimmung der Druckhöhenziffer mm, da S. gegeben ist. Wenn noch eine gewisse Belastung als »Normalbelastung« festgesetzt wird, bei welcher die Beaufschlagung aller Stufen = 1 gesetzt ist und alle entsprechenden Größen durch den Zeiger o gekennzeichnet werden, so läßt sich aus Gl. (9) die jeweilige mittlere Beaufschlagung am berechnen. Damit ist die genaue Lage der Punkte ɛm, Mm, ηm der Grundcharakteristik gegeben. Ganz ähnlich kann auch aus einer Gruppencharakteristik die entsprechende Grundcharakteristik ermittelt werden.
III. Verdichter mit gekühltem Gehäuse.
a) Verdichtung in einer Stufengruppe. Wie bei der Verdichtung im ungekühlten Gehäuse benutzen wir die an anderer Stelle 1) unter der Annahme unendlich vieler Stufen abgeleitete Beziehung für das Temperaturverhältnis
worin der Einfachheit halber
(11),
17. Mai 1919.
b) Gesamtverdichtung im Kompressor.
Ist der Verdichter in zwei oder mehrere, durch Zwischenkühler getrennte Stufengruppen geteilt, so kann in obiger Weise unter jeweiliger Bestimmung der Rückkühlung und des Druckabfalles in dem auf eine Stufengruppe folgenden Kühler (nach Gl. (5) und (6), wobei aber zu beachten ist, daß der Exponent q beim Zwischenkühler ein anderer ist als beim Gehäuse des Verdichters) die Berechnung von Gruppe zu Gruppe weitergeführt werden, wie unter IIb) dargelegt ist. Vorzuziehen ist jedoch wieder das kürzere Verfahren zur Berechnung einer Kompressorcharakteristik unter der Voraussetzung, daß alle Stufengruppen einander gleichwertig sind. Die entsprechenden unter IIb) festgesetzten Bezeichnungen werden übernommen. Dann ist auch hier das gesamte Verdichtungsverhältnis
wenn R die Gaskonstante und ds = d (u2) ist. Ihre Integration ergibt
P2 ln P1
Mm S 2 g R Tm
(16),
wobei m = Mm Mm = konst. sowie TTm konst. gesetzt wird. Diese einfache Beziehung gilt natürlich auch für die Verdichtung im ungekühlten Gehäuse, doch liegt dort keine Notwendigkeit vor, von ihr Gebrauch zu machen. Wie man sieht, kann man danach von den Werten em (d. h. mm) und
P2
·P1
&m
2
Endwert T2 der Temperatur schätzungsweise einzusetzen ist. Für T2 gilt das Gleiche wie für Tm: es ändert sich bei gleichbleibender Beaufschlagung em gleichsinnig mit der Drehzahl (bei ungekühltem Gehäuse wäre T-Ti proportional S, d. h. proportional dem Quadrat der Drehzahl; bei gekühltem Gehäuse ändert sich T2 T1 weniger). Da aus der gegebenen Charakteristik für no und em der Endwert T2 bekannt ist, so läßt er sich für eine andere Drehzahl ebenfalls gut abschätzen. Nun kann nach Gl. (14) die Zahl a bestimmt werden. Die berechneten Werte müssen Gl. (13) befriedigen (dabei wird zweckmäßig auf Grund von ɛm, S und a zunächst M und daraus das Verdichtungsverhältnis berechnet, das mit dem nach Gl. (16) übereinstimmen muß). Schließlich kann man nach Gl. (11) noch das Temperaturverhältnis berechnen, wel
P2
T2
T1
zu setzen, wenn S Eu2 sich auf den ganzen Kompressor bezieht und E. die gesamte Verdichtungsarbeit, F. die gesamte Kühlfläche des Verdichters bedeutet. Ferner ist jetzt für die Wärmedurchgangszahl ko der Mittelwert für den ganzen Verdichter einzusetzen. Gl. (15) ist hier in der Form
(2 774),
no po
I
PII TI
PI TII
1 +
(17)
zu verwenden, sie entspricht Gl. (9), wenn das Durchflußgewicht an Stelle der Durchflußmenge eingeführt wird Der Berechnungsgang ist der gleiche wie unter IIIa).
c) Ermittlung der Grundcharakteristik aus einer gegebenen Kompressor charakteristik.
Aus den gemessenen Werten kann man die mittlere Temperatur T bei Eintritt in die Gruppen, die mittlere Kühlwassertemperatur Т und das mittlere Temperaturverhältnis bestimmen. Das mittlere Verdichtungsverhältnis der Gruppen ist wieder
T2
T1
1
Anforderungen der Werkstatt an das Konstruktionsbureau.')
Normen.
Von P. Schmerse, Sterkrade.
(Schluß von S. 434)
Ich komme nunmehr zur Hauptforderung der Werkstatt an das Konstruktionsbureau, zur Vereinheitlichung. Hierüber hat Hr. Fr. Neuhaus bereits so klar und ausführlich berichtet, daß ich mich kurz fassen kann. Der Wettbewerb der Vereinigten Staaten hat vor Jahrzehnten der deutschen Industrie den ersten Anstoß gegeben, den Vereinheitlichungsgedanken zu pflegen. Neuere Industrien, wie die elektrische, die Fahrzeug- und Flugzeug-Industrie, haben bei uns sehr Vollkommenes auf dem Gebiete geschaffen, nicht zu vergessen die Staatseisenbahn, die in ihren Arbeiten seit langem vorbildlich gewesen ist.
Aber auch im allgemeinen Maschinenbau läßt sich der Gedanke der Vereinheitlichung mit größtem Erfolge durchführen. Aeltere Anschauungen, daß die Vereinheitlichung hindere, für den gegebenen Fall die absolut richtigen Maße und Ausführungsformen zu wählen, sind heute überwunden. Ebensowenig ist natürlich das schöpferische Schaffen des Konstrukteurs durch die Vereinheitlichung eingeengt. Das Gegenteil ist der Fall.. Der Konstrukteur bekommt die Hände frei für größere und wichtigere Aufgaben, wenn ihm durch die Vereinheitlichung die handwerksmäßige Arbeit erspart wird. Es ist sehr erfreulich, festzustellen, daß der Vereinheitlichungsgedanke in Deutschland so starke Wurzeln gefaßt hat, daß sich unter der Leitung des Vereines deutscher Ingenieure, man kann ruhig sagen, die ganze deutsche Industrie zu gemeinsamer Arbeit zusammengefunden hat. In gleicher Weise ist es zu begrüßen, daß auch die Staatsbehörden dieser Arbeit volles Verständnis entgegenbringen; sind doch Armee und Marine, die Eisenbahn-, Post- und Telegraphenverwaltung u. a. im Normenausschuß der deutschen Industrie vertreten.
Gerade in der Teilnahme der Staatsbehörden sehe ich eine große Stütze für den Vereinheitlichungsgedanken. Ich hoffe sehr, daß die Behörden uns auch im Frieden ihre Mitwirkung nicht versagen werden. Sie werden dadurch für die Zukunft eine viel reibungsfreiere Belieferung des Staates durch staatliche und private Betriebe sicherstellen, als dies unter den heutigen Umständen möglich ist.
1) Sonderabdrücke dieses Aufsatzes (Fachgebiet: Fabrikanlagen und Werkstatteinrichtungen) werden an Mitglieder des Vereines sowie Studierende und Schüler technischer Lehranstalten gegen Voreinsendung von 1,35 M (Postscheckamt Berlin. Konto Nr. 49405), an andrė Bezieher zum Preise von 1,80 M postfrei abgegeben. Zuschlag für Auslandporto 5 . Lieferung etwa 2 Wochen nach dem Erscheinen der Nummer.
Ich kehre zu meinem Thema zurück. Die Arbeit des Konstruktions- und Normenbureaus auf dem Gebiete der Vereinheitlichung hat im allgemeinen zur unmittelbaren Folge eine Verbesserung und Verbilligung der Erzeugnisse und eine Erhöhung des Umschlages einer Werkstatt. Durch die Vereinheitlichung wird die Konstruktion auf bestimmte Maße und Formen festgelegt. Dadurch, daß nur ausgewählte Maße und festgelegte Formen stets wiederkehrend verwandt werden, wird die eigentliche Grundlage für wirtschaftliche Fertigung geschaffen.
Der erste Schritt auf dem Gebiet der Vereinheitlichung umfaßt die Festlegung solcher Maße und Formen, die der Werkstatt die Beschaffung von besonderen Arbeitswerkzeugen, Lehren und Schablonen ermöglichen. Hierhin gehört die Festlegung der Gewinde, die der Kopf- und Mutterhöhen, der Schlüsselweiten, der Abmessung gebohrter oder gegossener Löcher, der Schraubenteilung an zylindrischen Flanschen und ähnlichen Stellen. Ferner gehört dazu die Vereinheitlichung der Keilquerschnitte, der Hohlkehlen und Konusmaße, der Paßmaße und dergl.
Die Vereinheitlichung der Formen und die tabellarische Festlegung bestimmter Maße unter Ausscheidung von Zwischenmaßen gibt dem Konstruktionsbureau zunächst bestimmte Richtlinien für den Entwurf. Die Anwendung wilder Maße wird unterbunden, die Zahl der gängigen Maße für Schraubenund Bolzendurchmesser, Gewindelängen, Flanschstärken usw. beschränkt. Damit ist die Sicherheit gegeben, daß die einmal gewählten Maße stets wiederkehren, so daß die Beschaffung von Schneid- und Bohrwerkzeugen sowie sonstiger Hilfseinrichtungen lohnend wird.
Es ist jedoch zu betonen, daß diese Maßnahmen noch keine Reihen- oder Massenfertigung irgend welcher Teile ermöglichen. Sie stellen erst die notwendigen Vorarbeiten für die Massenfertigung dar, zu deren Verwirklichung noch weitere Ermittlungen und Erwägungen des Konstruktionsbureaus notwendig sind.
Die Wirkung dieser Vereinheitlichung auf die Maßnahmen der Werkstatt sei an einigen Beispielen kurz erläutert.
Die Festlegung der Keilquerschnitte gestattet die Verwendung gezogenen Keilstahles, der in laufenden Längen auf Lager gelegt wird, und von Spezialfräsern zur Herstellung von Keilnuten.
Die Vereinheitlichung der Hohlkehlenmaße gibt der Werkstatt die Grundlage zur Beschatfung von Hohlkehlenschablonen und Sonderdrehstählen für die Herstellung der Hohlkehlen.
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