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»Nouvelles méthodes pour la détermination des orbites
des comètes, etc.« (das. 1805);
»Exercices de calcul intégral« (das. 1807; neue Ausg.
1819, 3 Bde.);
»Traité des fonctions elliptiques et intégrales Eulériennes« (das. 1826-29, 3 Bde.).
Besonders verdient machte sich Legendre durch seine
Arbeiten über die elliptischen
Integrale und durch seine Untersuchungen über
die Attraktion der elliptischen
Sphäroide; auch seine
Methode der Berechnung der Kometenbahnen machte seiner Zeit Aufsehen.
Er entdeckte 1806, unabhängig von
Gauß, die
Methode der kleinsten
Quadrate.
(v. lat. ligare, ital.
legare, »binden«, Beschickung, Alligation),
Verbindung oder Mischung von zwei oder mehreren
Metallen miteinander (die Legierungen
der
Metalle mit
Quecksilber nennt man
Amalgame), kommt in der
Natur nur selten vor und wird gewöhnlich durch Zusammenschmelzen
der betreffenden
Metalle erhalten. Die Legierungen besitzen stets metallischen
Habitus und sind bis auf
mehrere
Amalgame starr. Man kann
Metalle in den verschiedensten Verhältnissen zusammenschmelzen; aber die Legierungen sind
nicht immer einfache Gemische, sondern enthalten oft eine und selbst mehrere
chemische Verbindungen der
Metalle untereinander,
welche ganz allgemein mit überschüssigem
Metall zusammengeschmolzen sind.
Aus letzterm kristallisieren die als
chemische Verbindungen zu betrachtenden Legierungen heraus, z. B.
aus geschmolzenem Kupferzinn eine zinnarme rote oder eine zinnreiche weiße Legierung. Eine Legierung von wenig
Silber und viel
Blei
[* 21] zerfällt beim Erstarren in reines
Blei und silberreicheres
Blei. Bei Legierungen aus
Metallen von sehr ungleicher
Schmelzbarkeit, in welchen das leicht schmelzbare
Metall überwiegt, kann dieses bei niedriger
Temperatur
abfließen, während das schwer schmelzbare mit einem geringen Teil des erstern verbunden zurückbleibt und den sogen.
Kienstock bildet (Seigerprozeß); ähnlich verdampft der größte Teil eines flüchtigen Metalls, aber ein Teil desselben
wird von dem nicht flüchtigen
Metall hartnäckig zurückgehalten, so daß man
Kupfer
[* 22] durch Erhitzen von
Zink, Arsen
oder
Quecksilber nicht vollständig befreien kann. Auch aus
Amalgamen kristallisieren oft bestimmte Legierungen.
Beim Zusammengießen
geschmolzener
Metalle findet oft bedeutende Wärmeentwickelung statt, als Zeichen, daß dabei ein
chemischer Prozeß verläuft.
Gießt man z. B. 70 Teile geschmolzenes
Kupfer zu 30 Teilen geschmolzenem
¶
mehr
Zink, so erhöht sich die Temperatur so stark, daß ein Teil der Mischung umhergeschleudert wird. Der Schmelzpunkt der Legierungen
liegt niedriger, als die Rechnung unter Berücksichtigung der Schmelzpunkte ihrer Bestandteile ergibt, und beim langsamen Erstarren
geschmolzener Legierung bleibt ein eingetauchtes Thermometer
[* 24] wiederholt zeitweilig stationär, entsprechend den Erstarrungspunkten
einzelner chemischer Verbindungen, die sich nach und nach kristallinisch ausscheiden.
Zur Darstellung der Legierungen schmelzt man zuerst das strengflüssigste Metall, läßt es bis nahe zu seinem Erstarrungspunkt
erkalten, setzt das leichtflüssigere oder die vorher für sich zusammengeschmolzenen leichtflüssigen zu, erhitzt nach jedesmaligem
Zusatz etwas stärker und rührt mit einem gedörrten Holzstab (nicht Eisen)
[* 28] um. Durch Umschmelzen werden
die Legierungen gleichmäßiger, aber bei häufigerm Umschmelzen ändern sich ihre Eigenschaften wesentlich.
Man benutzt Legierungen auch als Thermometer, indem man durch allmähliche Veränderung der Mischungsverhältnisse
eine Reihe von Legierungen darstellt, deren Schmelzpunkte regelmäßig um eine bestimmte Anzahl Grade voneinander abweichen.
Bringt man Proben solcher Legierungen in einen geeigneten Apparat, z. B. in einen Ofen, so kann man dessen Temperatur aus der
Zahl der geschmolzenen und der nicht flüssig gewordenen Legierungen beurteilen. Bei Dampfkesseln dient
eine Legierung von bestimmtem Schmelzpunkt als Sicherheitsapparat.