Document ID: /fineweb-2-swissfilter-quality_10-filterrobots/filtered/03216.jsonl.gz/1718

Hans Walser, [20210120]
Kardioide auf Zykloide
Idee und Anregung: Stephan Berendonk, Kšln
Die Abbildung 1 zeigt, wie eine Kardioide auf einer Zykloide abrollt.
Abb. 1: Kardioide auf Zykloide
Die EinwŠrtsspitze der Kardioide bewegt sich dabei auf einer horizontalen Geraden. Man kann also die Kardioide als Rad auf einer Stra§e mit Zykloidenprofil verwenden. Die Radachse muss durch die EinwŠrtsspitze gehen. Alles klar.
Die EinwŠrtsspitze bewegt sich zwar auf einer Geraden, aber nicht gleichmЧig. An den Spitzen der Zykloide sinkt die VorwŠrtsgeschwindigkeit momentan auf null. Es wird also bei jeder Spitze abgebremst und dann wieder beschleunigt.
Die Abbildung 2b zeigt stark vergrš§ert die Situation der Abbildung 2a.
Abb. 2: Der Stich
Die blaue Zykloidenspitze sticht perfid in die rote Kardioide. Da nŸtzt alles Abbremsen nichts.
Die Abbildung 3 zeigt die Kinematik an einer Zykloidenspitze.
Abb. 3: Zykloidenspitze