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Physik eines Hydrofoils
Wenn man das erste Mal aus der Ferne einen Pumpfoiler sieht, dann erkennt man vermutlich nicht, dass der Pumpfoiler sich nicht auf einem herkömmlichen Surfboard bewegt, welches in direktem Kontakt mit dem Wasser ist. “Foil” kommt aus dem Englischen und bedeutet “Tragflügel”. Und so einen Tragflügel ist durch einen Masten mit dem Board verbunden, auf welchem der Pumpfoiler steht.
So kann man eigentlich sagen, dass der Pumpfoiler nicht über die Wasseroberfläche gleitet, sondern “fliegt”. Wie funktioniert nun aber das ganze physikalisch und wie erzeugt diese Tragfläche im Wasser Auftrieb?
Im folgenden betrachten wir die physikalische Funktionsweise mit einem vereinfachten Ansatz. Die Ingenieure und Physiker erkennen hier sicherlich einige trivialisierte Annahmen, jedoch möchten wir hier keine akademische Betrachtung durchführen, sondern in vereinfachten Ansätzen die Funktionsweise erklären.
Grundsätzlich unterscheidet sich ein Hydrofoil – also eine Tragfläche im Wasser – nicht von einem herkömmlichen Flugzeugflügel. Jedoch hat Wasser andere physikalische Eigenschaften als Luft. So unterscheidet sich zum Beispiel die Dichte von Luft von der Dichte von Wasser.
Auf ein Hydrofoil wirken grundsätzlich vier Kräfte:
- Gewichtskraft
- Auftriebskraft
- Widerstandskraft (Widerstand des Hydrofoils im Wasser)
- Vortriebskraft
Die Auftriebskraft ist die Kraft, welche das Hydrofoil, und da dieses mit dem Board verbunden ist, auch das ganze System nach oben hebt/bewegt. Das heisst die Auftriebskraft wirkt der Gewichtskraft entgegen. Diese setzt sich auch dem Gewicht des Pumpfoilers sowie dem Gewicht des Equipments (Brett, Mast, Fuselage, Hauptflügel, Stabilisator) zusammen.
Die Widerstandskraft ist die Kraft, welche bei Bewegung des Hydrofoils entgegen der Fahrtrichtung wirkt. Das heisst die Widerstandskraft wirkt auch entgegen der Vortriebskraft.
Wie berechnen sich nun aber diese unterschiedlichen Kräfte.
Die Gewichtskraft des Systems (also Pumpfoiler und Equipment) berechnet sich wie folgt:
Die Auftriebskraft, welche sich aus der Bewegung des Hydrofoils ergibt, ist abhängig von der Geschwindigkeit des Hydrofoils gegenüber dem Wasser, der Dichte vom Wasser, der Fläche des Hydrofoils sowie dem Auftriebskoeffizienten. Der Auftriebskoeffizient ist hierbei unterschiedlich für jedes Hydrofoil, da dieser abhängig von der Form des Hydrofoils ist.
Die Widerstandskraft is berechnet sich ähnlich wie die Auftriebskraft und ist abhängig von der Dichte vom Wasser, der Geschwindigkeit des Flügels relativ zum Wasser, der Fläche des Flügels sowie dem Widerstandskoeffizienten vom Flügel.
Die Vortriebskraft berechnet sich abhängig davon, wie die Kraft induziert wird. Für unsere Betrachtung machen wir die Annahme, dass die Vortriebskraft gleich der Widerstandskraft sein muss, so dass wir das System in einer konstanten Geschwindigkeit halten können.
Nun haben die Formeln für die Berechnung der einzelnen Kräfte beisammen und können eine paar Berechnungen machen. Als Beispiel berechnen wir im folgenden die Auftriebskraft von einem Pumpfoil Setup, den Einsteiger oft benutzen.
Der INDIANA 1100P Front Wing in Kombination mit dem 420 Stabilizer wird von vielen Einsteigern geschätzt, da er schon bei geringen Geschwindigkeiten viel Auftrieb erzeugt. Nun berechnen wir, wieviel Auftrieb überhaupt erzeugt wird.
• Die Fläche des 1100P Front Wing ist 2300 Quadratzentimeter
• Die Dichte von Süsswasser is ungefähr 997 kg pro Kubikmeter (die Dichte variiert mit der Wassertemperatur)
• Der Auftriebskoeffizient für den 1100P Front Wing wurde nicht experimentell bestimmt. Vergleicht man aber die Form des Flügels mit anderen Flügeln, für welche der Auftriebskoeffizient bekannt ist und wir für den Anstellwinkel alpha eine Annahme treffen, so können wir die Berechnungn durchführen. Für die weiteren Schritte nehmen wir einen Auftriebskoeffizienten von 1.1
un können wir die Parameter und Annahmen in unsere Gleichung einsetzen und die Kraft berechnen.
Wie wir der Berechnung entnehmen können, ist die erzeugte Auftriebskraft ungefähr 989 Newton, was genug ist, um einen Pumpfoiler von ca 85kg inklusive Ausrüstung zu tragen. Bei dieser Betrachtung haben wir lediglich die Auftriebskraft des Hauptflügels (Front Wing) in Betracht gezogen. Den hinteren Flügel (Backwing/Stabilizer) haben wir vernachlässigt, sowohl für die Berechnung des Auftriebs als auch bei der Betrachtung der Widerstandskraft. Nichtsdestotrotz ergibt die Berechnung einen guten Eindruck, wieviel Auftrieb bei diesem Setup erzeugt wird.
Viele von Euch fragen sich nun wohl aber, was passiert, wenn der Anstellwinkel des Flügels verändert wird. Der Anstellwinkel ist dabei der Winkel zwischen der Flusslinie des Fluids, in welchem der Flügel sich befindet und der Ausrichtung des Flügels.
Der Anstellwinkel verändert die Auftriebskraft da bei gleicher Geschwindigkeit bei verändertem Anstellwinkel sich auch der Druckunterschied zwischen der Flügelober- und unterfläche ändert. In unserer Formel zur Berechnung der Auftriebskraft haben wir den Anstellwinkeln indirekt im Auftriebskoeffizienten miteinfliessen lassen. Wenn man sich das Verhalten des Anstellwinkels genauer anschaut, so zeigt sich, dass es eine nicht-lineare Korrelation zwischen Anstellwinkel und Auftriebskoeffizienten gibt.
Wird der Anstellwinkel vergrössert, so nimmt auch der Auftriebskoeffizient zu – jedoch nur bis zu einem bestimmten Anstellwinkel. Wird der Anstellwinkel zu gross, so kommt es zu einem Strömungsabriss. Die nachfolgende Abbildung zeigt qualitativ die Messreihe von zwei unterschiedlichen Flügeln.