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Le théorème de Bayes en sciences forensiques
Pour toute proposition D et M, le degré de confiance que D est vraie, sous l'hypothèse que M est vraie, est égale au degré de confiance que D et M sont les deux vraies, étant donné l'information I, divisé par le degré de confiance que M est vraie, étant donnée l'information I. Formellement, cela s'écrit:
Cette formule est appelée théorème de Bayes parce qu'elle représente la version algébrique de la formule démontrée par le révérend Thomas Bayes au 18ème siècle. Le théorème de Bayes est utilisé en sciences forensiques comme règle pour actualiser le degré de confiance accordé à une hypothèse après l'acquisition de nouveaux indices ou autres éléments de preuve.
La règle de Bayes est utilisée dans le Passeport Biologique de l'Athlète pour actualiser le degré de confiance – représenté par des distributions de probabilité – que l'autorité décisionnelle peut avoir sur les variables en jeu dans le passeport. La règle de Bayes est utilisée indépendemment de si une estimation précise d'une probabilité a priori de dopage est disponible ou non. Un exemple de réseau Bayésien pour l'évaluation de marqueurs d'une érythropoïèse modifiée est montrée ici, une autre application pour l'interprétation d'un suivi longitudinal du rapport testostérone sur épitestostérone se trouve ici.
Référence: Bayesian networks and Probabilistic Inference in Forensic Science, Taroni et al, John Wiley and Sons, 2006.