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La dispersión de la luz al pasar por un prisma, es producto de que la onda de luz blanca está compuesta de variadas longitudes de ondas, pero que al ingresar dentro del medio experimentan distinta velocidad, producto que tienen diferente longitud de onda cada color que compone la luz blanca. Para el presente análisis consideraremos sólo luz monocromática, el que tendrá un índice de refracción característico del prisma. Tenemos una primera interacción, donde el rayo incidente es θ1 es el ángulo incidente, δ1 es el ángulo de refracción. De la misma forma para la segunda interfaz. Hay prismas de muchos tamaños y formas que desempeñan numerosas funciones. Un grupo importante se denomina prismas de dispersivos. Un rayo atraviesa un prisma, entonces saldrá del prisma luego de desviarse de su dirección original en un ángulo δ que denominamos desviación angular.
Si de la ecuaciones anteriores hacemos que la dispersión sea mínima, entonces el ángulo de incidencia de la primera interfaz es igual al de refracción de la segunda interfaz, de igual manera el ángulo de refracción de la primera interfaz es igual del incidencia de la segunda interfaz, quedando las ecuaciones anteriores como:
Esta ecuación forma la base de una de las técnicas más exactas para la determinación del índice de refracción de una substancia transparente. Se construye un primas con el material en cuestión, luego se mide A y la dispersión mínima δm (λ) y n(λ) se calculan usando la ecuación anterior.
Este prima, junto al de Abbe, son habitualmente usados en en espectroscopia. El modelo de Pellin-Broca puede visualizarse como dos primas de 30º- 60º y 90º y un prisma de 45º - 45º y 90º.
Por ejemplo supongamos como muestra en la figura inferior, que un rayo monocromático de longitud de onda λ atraviesa el prisma componente DAE simétricamente (paralelo a la base del prisma), para luego ser reflejado a 45º de la cara AB. El rayo entonces atravesará el prisma CDB simétricamente habiendo experimentado una desviación total de 90º, pudiendo, en efecto, pensar que haya pasado a través de un prisma de 60º ordinario con desviación mínima. Todas las otras longitudes de onda presentes en el haz inicial emergerán con otros ángulos. Si ahora giramos ligeramente el prisma alrededor de un eje normal perpendicular al plano, el haz incidente tendrá un nuevo ángulo de incidencia. Una componente de diferente longitud de onda, digamos λ2, sufrirá una desviación mínima que será de nuevo 90º, por ello estos prismas se denominan de desviación constante. Con estos prismas se puede colocar oportunamente la fuente luminosa y el sistema de visualización con ángulo fijo, y luego hacer girar el prisma para tener un rayo de luz con una determinada longitud de onda.
Los prismas reflectores en los que la dispersión no es conveniente, el haz de luz es introducido de tal manera que se produzca al menos una reflexión total interna con el propósito de cambiar la dirección de propagación, la orientación de la imagen o ambas. En las ecuaciones anteriores, cuando hemos calculado la dispersión mínima, nos damos cuenta que es independiente del índice de refracción, como también de la longitud de onda, la reflexión ocurrirá sin ninguna preferencia de color y el prisma se denomina acromático.
En las siguientes figuras se muestran algunos de los numerosos tipos de prismas reflectores que hay, los que a menudo se construyen de vidrio BSC-2 p C-1.
Este tipo de prisma desvía la luz en 90º los rayos perpendiculares a la cara incidente. Obsérvese que la parte superior e inferior de la imagen han sido intercambiadas, es decir, la flecha se volcado sin afectar sin embargo a los lados derecho e izquierdo. Por consiguiente, se trata de un sistema inversor cuya cara superior actúa como un espejo plano.
Es un prima ortogonal truncado con una sección en tejado añadida en el lado de la hipotenusa. En su uso más común tiene el efecto de partir la imagen por la mitad e intercambiar las porciones derecha a izquierda. Estos prismas son caros porque el ángulo apical debe conservarse aproximadamente dentro de 3 ó 4 segundo de arco, de lo contrario se obtendrá una doble imagen molesta. A menudo se usa en sistema telescópico simple para corregir la reversión producida por las lentes.
Tiene un tejado de 90º, en ese punto la línea visual se desplaza sin desviarse, pero la imagen que emerge tiene orientación a derecha y 180º de rotación, pudiendo por lo tanto el prisma servir para enderezar imágenes en sistemas telescópicos, por ejemplo miras de rifles y otros similares.
Es físicamente igual al prisma ortogonal, pero se utiliza en una orientación diferente. Después de dos reflexiones internas seguidas el haz se desvía 180º, por lo tanto, se entra con orientación derecha, saldrá con la orientación en el mismo sentido pero inversa.
Es una versión truncada para reducir peso y tamaño del prisma ortogonal, siendo utilizado principalmente en luz colmada. Tiene la propiedad de girar la imagen con el doble de velocidad de lo que el prima mismo gira alrededor de su eje longitudinal.
Desviará el haz en 90º sin afectar la orientación de la imagen. Obsérvese que dos de su superficies deben estar plateadas. Estos prismas se usan a menudo como reflectores en los extremos de buscadores de corto alcance.
Tiene la característica de desplazar la línea visual sin producir ninguna desviación angular o cambios en la orientación de la imagen.
La siguiente información ha sido extraída de Revista Tema nº6 y escrito por H. Moisés Nussenzveig
El primero que intentó explicar racionalmente la aparición del arco iris fue probablemente Aristóteles. Propuso la idea de que era en realidad una clase especial de reflexión de la luz solar por las nubes. La luz se reflejaría con un ángulo fijo, dando lugar a un cono circular de “rayos de arco iris”. Aristóteles explicó así correctamente la forma circular del arco y advirtió que no se trataba de un objeto material en una posición definida del cielo, sino más bien de un conjunto de direcciones a lo largo de las cuales se difunde fuertemente la luz hasta los ojos del observador.
El ángulo que forman los rayos del arco iris y la luz solar incidente fue medido por primera vez en 1266 por Roger Bacon. Obtuvo un resultado de unos 42 grados; el arco secundario está unos ocho grados más alto en el cielo. Hoy día se acostumbra medir esos ángulos en la dirección opuesta, atendiéndose al cambio total de direc- ción de los rayos procedentes del Sol. El ángulo del arco primario mide, por tanto, 180 menos 42, es decir, 138 grados; se trata del llamado ángulo del arco iris. El ángulo del arco secuncundario mide 130 grados.
Arcoíris doble: La banda brillante más interna es el arco primario; está separado del arco secundario, más débil, por una región, llamada banda oscura de Alejandro, que es visiblemente más oscura que el cielo circundante. Bajo el arco primario hay unas pocas bandas tenues de rosa y verde; son los arcos supernumerarios. A la teo- ría compete dar una explicación cuanti- tativa de cada uno de esos rasgos.
LA REFLEXION Y LA REFRACCION de la luz en la superficie de separación entre el aire y el agua son los hechos básicos en la formación de un arco iris. Por lo que a la reflexión se refiere, el ángulo de incidencia es igual al ángulo de reflexión. En el caso de la refracción, el ángulo que la luz transmitida forma con la normal a la superficie de separación viene determinado por las propiedades del medio, carac terizadas por el índice de refracción. La luz que penetra en un medio con un índice de refracción más alto es desviada, acercándose a la normal. La luz de longitudes de onda diferentes se desvía según ángulos ligeramente distintos; esta dependencia entre índice de refracción y color se llama dispersión. Las teorías suelen tratar por separado cada componente monocromática de la luz incidente.
EL RECORRIDO DE LA LUZ al atravesar una gota se puede determinar aplican do las leyes de la óptica geométrica. Cada vez que el haz incide sobre la superficie, parte de la luz se refleja y parte se refracta. Los rayos reflejados directamente por la superficie se llaman rayos de primer orden; los que se transmiten directamente a través de la gota se llaman de segundo orden. Los rayos de tercer orden emergen tras una reflexión interna; éstos son los que originan el arco iris primario. El arco secundario está constituido por rayos de cuarto orden, que han experimentado dos reflexiones internas. El valor del ángulo de desviación de los rayos de cada tipo está determinado por un único factor, el parámetro de impacto (que es la distancia del rayo incidente a un eje paralelo a él y que pase por el centro de la gota).
ANGULO DEL ARCO IRIS. La especial importancia que tiene se observa al considerar el ángulo de desviación en función del parámetro de impacto. Cuando éste es cero, el ángulo de desvia ción para un rayo de tercer orden es de 180 grados; el rayo pasa por el centro de la gota, se refleja en la superficie situada más allá del centro y vuelve hacia el Sol en la dirección de incidencia, pero en sentido opuesto. A medida que aumenta el parámetro de impacto disminuye el ángulo de desviación, hasta que llega a alcanzar un valor mínimo. Este rayo de mínima desviación es el rayo del arco iris en el diagrama de la izquierda; los rayos con parámetros de impacto a uno y otro lado de él se desvían según ángulos mayores. La desviación mínima es aproximadamente de 138 grados y la máxima concentración de rayos desviados se encuentra en la proximidad de este ángulo. El incremento resul tante de la intensidad de la luz difundida se percibe como arco primario. El arco secundario se forma de manera análoga, excep to que el ángulo de desviación para los rayos de cuarto orden que lo forman aumenta hasta un máximo, en lugar de disminuir hasta un mínimo. El máximo se encuentra hacia los 130 grados. Ningún rayo de los órdenes tercero y cuarto puede alcanzar ángulos de desviación entre 130 y 138 grados, lo que explica la existencia de la banda oscura de Alejandro. A la izquierda se ve cómo dos rayos de tercer orden, con parámetros de impacto a uno y otro lado del correspondiente al rayo del arco iris, emergen según el mismo ángulo de desviación. La interferencia entre rayos como éstos da lugar a los arcos supernumerarios.
LA CONFLUENCIA DE RAYOS desviados por una gota da lugar a cáusticas. Una cáustica es la envolvente de un sistema de rayos. De interés especial es la cáustica de los rayos de tercer orden, que tiene dos ramas, una real y otra virtual; la última se forma por prolongación de los rayos hacia atrás. Cuando se construye el rayo del arco iris en ambas direcciones, se aproxima asintóticamente a las ramas de la cáus tica. George B. Airy elaboró una teoría del arco iris basada en el análisis de tal curva. Habiendo escogido un frente de onda inicial —una superficie perpendicular en todos los puntos a los rayos de tercer orden— Airy pudo determinar la distribu ción de las amplitudes de las ondas restantes. Un punto débil de esta teoría es la necesidad de presuponer las amplitudes iniciales.
Hecht, E. (2002). Optics (4 ed.). San Francisco: Pearson Education, Inc.
Pedrotti, F. J. & Pedrotti, L. S. (1993). Introduction to Optics (Ed. 3er). San Francisco: Person Education Inc.