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||Aufgabe 3

|Vom Haus H muss eine Abwasserleitung zur Pumpstation P gebaut werden.
Die Distanz PQ beträgt 3.2km, die Distanz HQ beträgt 1km. Entlang der Strasse PQ
kann die Leitung in einem bestehenden Schacht geführt werden, im offenen Gelände
zwischen X und H sind die Kosten pro Meter wegen der notwendigen Grabarbeiten dreimal so gross.

Berechnen Sie die Länge der Strecke x so, dass die Baukosten minimal werden (Resultat auf m genau).
Hinweis: Bezeichnen Sie die Kosten für die Erstellung von 1m Leitung, die entlang der Strasse geführt wird, mit
K Fr./m.

||LÖSUNG