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(neulat.), in der Geometrie eine ebene krumme Linie, die alle einzelnen Kurven eines
gegebenen Systems unter demselben Winkel schneidet;
so ist z. B. für alle Ellipsen, welche dieselben Brennpunkte haben, eine
beliebige Hyperbel mit denselben Brennpunkten die orthogonale Trajektorie, d. h. sie schneidet alle diese Ellipsen rechtwinkelig.
In der
Mechanik ist Trajektorie die Bahn eines unter dem Einfluß einer Kraft sich bewegenden Punktes, z. B. die Bahn eines
schräg in die Höhe geworfenen Körpers (Wurflinie).
(neulat.), bei Newton eine Linie, die durch gegebene Punkte geht oder
gegebene Linien berührt, insbesondere die Bahn eines Punktes, dessen Bewegung bestimmt ist, z. B. die Bahn eines geworfenen
Körpers, eines Planeten. In der heutigen Mathematik nennt man Trajektorie einer Kurvenschar jede Kurve, die alle
Kurven dieser Schar unter einem gegebenen Winkel schneidet, meistens unter einem rechten Winkel (orthogonale s.
Tafel: Kurven I,
Fig. 13). Der bekannteste Fall ist der von konfokalen Kegelschnitten, d. h. Ellipsen und Hyperbeln, die dieselben
Brennpunkte haben. Jede Kurve der einen Art steht auf jeder Kurve der andern Art im jedesmaligen Schnittpunkt
senkrecht (s. Taf. I,
Fig. 12). Die Bedeutung der Trajektorie tritt
besonders in der mathem. Physik zu Tage; man verwendet sie häufig als krummlinige Koordinaten.