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Historisch gesehen ist Geld eine Übergangsform, die eine Möglichkeit geboten hat, Währungen einzuführen. Goldmünzen und Banknoten mach(t)en anschaulich, was in der Währung gemeint ist und waren wohl notwendig, um den Preis der Währungseinheiten festzulegen. Aber heute braucht niemand mehr Geld, weil wir alles gegenseitig in Währungseinheiten verrechnen können.
ausführlich in: Todesco, R.: Geld

Die politische Ökonomie hat keinen Geldbegriff, sie bestimmt Geld funktional, meistens durch 3 Funktionen (diese geschwollenen Formulierungen stammen aus dem Gabler-Lexikon).
Die Wikipedia etwas weniger geschwollen:
"Geld ist ein Wertmaßstab (wobei in der Wikipedia der Begriff "Wertmaßstab" typischerweise fehlt). Es dient zudem als Vergleichsmaßstab für die Menge von Lohnarbeit, Waren und Dienstleistungen, die damit entlohnt bzw. erworben werden kann. Die Menge Geld, die jemand besitzt, entspricht dem Anteil am Sozialprodukt, den er erwerben kann, wenn er das Geld ausgibt. Der Wert einer Geldeinheit wird als Kaufkraft des Geldes bezeichnet.
Dient Geld als allgemeines Wertmaß, werden alle Preise einer Ökonomie in Geldeinheiten (GE) ausgedrückt. Der Effizienzvorteil ist in der Anzahl der Tauschverhältnisse zu sehen. In einer Ökonomie mit 1 Million Gütern existieren etwa 500 Milliarden relative Preise, welche die paarweise vorliegenden Austauschverhältnisse der Güter untereinander angeben (z. B. 1 h Arbeit = 5 Brote = 1 Hose). Bei n Gütern ergeben sich (n²-n)/2 Wertverhältnisse (relative Preise). Bei Verwendung von Geld als allgemeines Wertmaß reduziert sich dies wieder auf n Austauschverhältnisse (z. B. 1 h Arbeit = 5 GE = 5 Brote), was den Preisvergleich weniger mühsam macht. (Kritik)
Und - wenn man will - 4. N. Luhmann stellt Geld als das Kommunikationsmedium innerhalb des Wirtschaftssystems dar. Innerhalb dieses Systems kann nur mittels Geld kommuniziert werden. Andere Informationen wirken auf das Wirtschaftssystem und die innerhalb ihr stattfindende geldliche Kommunikation nur über die strukturelle Kopplung der Wirtschaft mit anderen Systemen, werden aber innerhalb der Wirtschaft nach Luhmanns Systemdefinition nicht direkt kommuniziert. (Geld als Kommunikationsmedium,Die Wirtschaft der Gesellschaft, S.230-271) (Kritik)
Oft wird Geld auch durch eine andere Funktion bestimmt: Geld sei ein oder das gesetzliche Zahlungsmittel. Dabei wird sprachlich das Tauschen durch ein Schuldverhältnis ersetzt, was in Bezug auf Geld schon mal viel adäquater ist, weil das meiste Geld von Banken verwaltet wird, wo es gerade nicht ums Tauschen geht. (Kritik)