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Der Vortrag gibt eine Einführung in die Verschlüsselungsmethode von Rivest, Shamir und Adleman (1978), genannt RSA-Codierung. Dazu werden zunächst die der elementaren Zahlentheorie entstammenden mathematischen Grundlagen diskutiert. Insbesondere werden algorithmische Aspekte betrachtet und durch konkret durchgerechnete Beispiele illustriert. Eine besonders wichtige Rolle spielt hier der Euklidische Algorithmus.
Die Sicherheit der RSA-Codierug beruht auf der Schwierigkeit der Faktorisierung grosser ganzer Zahlen (über 200 Ziffern). An einem übersichtlichen Beispiel illustrieren wir den Algorithmus des quadratischen Siebes. Die stärksten heute bekannten Faktorisierungsalgorithmen sind Varianten und Weiterentwicklungen davon. Zur Zeit (Mai 2007) möglich: 150 bis 200 Ziffern bei Zahlen ohne spezielle Struktur. Kürzlich gelang aber einem internationalen Team (unter Beteiligung der EPFL) die Fatorisierung der Zahl (2^1039-1)/5080711 (307 Ziffern) in 11 Monaten mit Tausenden von Prozessoren (als Produkt einer 80-stelligen und einer 227-stelligen Primzahl).
Wegen der engen Beziehung des Euklidischen Algorithmus zur modernen Theorie der Kettenbrüche offerieren wir als Anhang einen bisher wenig bekannten Zyklus von 7 Bildern aus der Pionierzeit des elektronischen Rechnens an der ETH, in Tusche gezeichnet von Alfred Schai, ehem. Direktor des Rechenzentrums der ETH. Die Zeichnungen erinnern an die bei Entwicklung und Bau der ERMETH massgeblich beteiligten Persönlichkeiten. Man beachte die gebrochene Kette auf dem Bild von Heinz Rutishauser, einem profunden Kenner und unermüdlichen Vermittler der Theorie der Kettenbrüche. Die Bilder entstammen einem Artikel von Martin H. Gutknecht, ETHZ: Numerical Analysis in Zurich - 50 Years Ago, Zurich Intelligencer, Springer, July 2007, p. 10 - 15.
Folienskript des Vortrages, handgeschrieben (16 Blätter)
mit Beilagen (6 Blätter):
JWaldvogel.pdf
Bildzyklus ERMETHIA, 7 Zeichnungen von Alfred Schai:
ERMETH-Schai.pdf
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