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In questa pagina sono disponibili le soluzione ai quesiti posti nei poster relativi alle applicazioni della matematica nel mondo reale, realizzati in occasione della proiezione de “La teoria del tutto” all’interno della rassegna Matematicando film.
Il cifrario di Cesare
Per cifrare ogni lettera è stata sostituita con la lettere dell’alfabeto tre posizioni più avanti, la A con la D, la B con E ecc.
Per decifrare è necessario quindi tornare indietro di tre posizioni. Il messaggio è “AVE CESARE”.
La scomposizione in fattori primi
I due numeri primi il cui prodotto è 799’567 sono 839 e 953.
Se qualcuno diverso da Bob intercettasse il messaggio non riuscirebbe a decifrarlo perché non conosce p e q ed è difficile calcolarli conoscendo solo N. I numeri che si usano nei moderni sistemi di crittografia a chiave pubblica sono molto grandi, lunghi centinaia di cifre.
Una crescita improvvisa
I due grafici hanno valori diversi lungo l’asse verticale. Nel primo caso i valori partono da 0 e arrivano a 120’000, ogni tacca verticale corrisponde a 20’000. Nel secondo grafico i valori vanno da 96’000 a 108’000 e ogni tacca verticale corrisponde a 2’000.
Da Londra a New York
Il percorso più corto tra due punti di un piano è dato dal segmento che li unisce, invece su una sfera è dato da un arco della circonferenza massima passante per i due punti.
Osservando una cartina sembra che il tragitto più breve tra Londra e New York sia una linea retta che attraversa l’oceano Atlantico passando vicino alla costa del nord della Francia. Guardando un mappamondo il percorso più breve è invece un arco di circonferenza che passa più vicino all’Irlanda che alla Francia e attraversa in parte anche alla costa del Canada prima di raggiungere New York.
Trovare il colore
Il colore definito dalla combinazione di rosso verde e blu (129, 216, 208) è l’azzurro chiaro.
Il colore marrone è dato invece da (118, 70, 0) e il fucsia da (184, 46, 118).
Cosa succede a una fotografia?
L’effetto di questo filtro è una simmetria: l’immagine originale viene riflessa come se fosse allo specchio. I numeri nella colonna centrale rimangono invariati, quelli della colonna a sinistra vengono spostati a destra e viceversa.
Teoria del caos al cinema
Il diagolo è tratto dal film Jurassic Park (1993) di Steven Spielberg.