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Aufgabe 1. Seien die offene Teilmengen in horizontal geblättert. Das heisst, die Blätter sind die Zusammenhangskomponenten der Durchschnitte von mit den Niveaus der Funktion . Zeige, dass kein blätterungserhaltender Homöomorphismus von nach existiert.
Aufgabe 2. Seien die offenen Teilmengen , und horizontal geblättert. Zeige, dass paarweise die geblätterten Mengen unter blätterungserhaltenden Diffeomorphismen zueinander diffeomorph sind.
Aufgabe 3. Gibt es einen blätterungserhaltenden Homöomorphismus , der gleichmässig stetig ist? Gibt es einen blätterungserhaltenden Homöomorphismus , der gleichmässig stetig ist?
Aufgabe 4. Sei . Sei ein Homöomorphismus, so dass jeden Durchschnitt von mit einer Gerade in auf den Durchschnitt von mit einer Gerade in abbildet. Ist notgedrungen die Einschränkung eines linearen Automorphismus von ?
Aufgabe 5. Bezeichne den Torus . Eine differenzierbare Kurve heisst transversal zu einer Blätterung auf , wenn nicht tangent am Blatt von durch ist. Konstruiere eine Blätterung auf derart, dass es zwei Punkte gibt, die nicht mit einer Kurve transversal zu verbunden sind.