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Il y a dans la question une légère ambiguïté. Le fait est que par définition tout corps céleste est un astre. Mars, la Terre, un simple astéroïde ou une comète, notre Soleil, tous ces objets sont des astres bien que leur nature soit très différente.
Si toutefois la question entendait "le soleil est-il une étoile ou une planète ?", alors il n'y a plus d'équivoque. La différence entre une étoile et une planète réside dans le fait que l'étoile produit de l'énergie en son cœur alors que ce n'est pas le cas pour la planète. La lumière qui nous vient du Soleil est issue des réactions thermonucléaires qui ont lieu au centre de cette étoile alors que la lumière qui nous provient des planètes comme Mars ou Vénus n'est simplement que le reflet de la lumière solaire, tout comme le fait la Lune.
La raison pour laquelle les étoiles produisent de l'énergie alors que les planètes ne le font pas est simple. C'est une question de masse. Les étoiles naissent de la contraction d'un nuage de matière, qui s'accompagne d'une augmentation de la température centrale. Si la masse de ce nuage est suffisante il peut se contracter de manière à ce que la température atteigne 10 millions de degrés au centre ce qui permet d'enclencher des réactions thermonucléaires et de produire de l'énergie : l'étoile rayonne. Il faut, pour amorcer la combustion de l'hydrogène, une masse supérieure à 8% de la masse du soleil (80 fois la masse Jupiter). En deçà de cette limite, on trouve les naines brunes, des étoiles avortées qui ont allumé quelques réactions mais pas la combustion de l'hydrogène : elles ne brillent donc pas. Les planètes, elles, se placent dans une gamme de masses encore plus faibles. Les planètes géantes comme Jupiter, ou celles que l'on découvre autour d'autres étoiles, ont une masse inférieure à 1,5% de celle de notre Soleil (15 fois la masse Jupiter).
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