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Damals, als unsereiner noch in die Primarschule ging, war gerade die Mengenlehre en vogue. Daran erinnert die folgende kleine Aufgabe.
Wenn wir einen Kreis in eine Ebene setzen, erhalten wir zwei Flächen (A und B):
Bei zwei Kreisen erhalten wir maximal vier Flächen:
Und bei drei Kreisen – man ahnt es – erhalten wir maximal acht Flächen:
Aber wie sieht es nun mit vier Kreisen aus?
Aufgepasst: Ganz so leicht ist es nicht; auf Brilliant.org kamen nur 22 Prozent der Teilnehmer auf die richtige Lösung!
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Die korrekte Antwort lautet: 14
Wer die Lösung nicht einfach aufzeichnen und die Flächen auszählen will, kann auch auf eine mathematische Formel zurückgreifen:
x = n2 − n + 2
Bei der vorliegenden Aufgabe also:
Anzahl Flächen x = 42 − 4 + 2 = 14
(dhr)
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Dieses Rätsel hat mit Sicherheit schon ein paar Jährchen auf dem Buckel. Ob es wirklich bereits im Jahr 1484 formuliert wurde, ist eine andere Frage, aber sicher ist, dass es eine Reihe von verschiedenen Versionen dieses Klassikers gibt.
Eine etwas einfachere Variante kommt als «4-Gallonen-Rätsel» sogar in einem Actionfilm vor: In «Die Hard with a Vengeance» müssen John McClane (Bruce Willis) und Zeus (Samuel L. Jackson) das Rätsel lösen, um eine Bombe zu entschärfen.
In der weniger …