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La structure
Ce tableau de Sandro Botticelli, la naissance de Vénus, peint entre 1484 et 1486, est considéré par beaucoup comme le chef d'oeuvre de la peinture de la renaissance italienne.
L'équilibre de sa composition, la façon dont les groupes de personnages sont disposés, la position de la ligne d'horizon, ne sont en aucun cas dûs au hasard.
Quel était le secret de Botticelli ? Comment a-t-il structuré son oeuvre pour qu'elle nous paraisse à ce point familièrement équilibrée ?
Pour essayer de répondre à ces questions, il faut plonger dans l'histoire, et comprendre les outils de mesure utilisés à l'époque.
L'oeuvre de Sandro Botticelli mesure 1.72 m de hauteur sur 2.78 m de largeur.
Pourquoi ces mesures précises, et non 1.70 sur 2.80 m , ou 1.80 sur 3 m ?
Pour expliquer ce choix de mesures, il faut se replonger dans l'histoire, et notamment dans le système de mesures utilisées à l'époque.
Avant l'avènement du système métrique (1792), les mesures étaient calquées sur les proportions du corps humain: on mesurait donc en pouces, pieds et coudées.
Les bâtisseurs de cathédrales avaient mis au point un système de cinq mesures qui représentaient un véritable système étalon auquel tous les corps de métiers pouvaient se référer sur un chantier: la paume, la palme, l'empan, le pied et la coudée.
La paume représentait environ 7.7 cm, la palme 12.4 cm, l'empan 20.2 cm, le pied 32.6 cm et la coudée 52.9 cm
Si vous prenez vos propres mensurations et faites le rapport entre ces différentes mesures, vous obtiendrez un résultat approchant, mais pas exact. L'intérêt du système mis au point par les Compagnons bâtisseurs était d'imposer sur un ouvrage un ensemble de mesures commun à tous les ouvriers du chantier.
Nous savons aujourd'hui qu'il existe un rapport constant entre ces cinq mesures. Si vous divisez une de ces mesures par la précédente (exemple: coudée / pied, ou palme / paume), on obtient un nombre irrationel voisin de 1.618.
Si l'on multiplie une de ces mesures par ce nombre, on obtient la mesure suivante. (exemple: empan x 1,618 = pied)
Si l'on additionne la longueur de deux mesures adjacentes, on obtient la troisième : paume + palme = empan, ou empan + pied = coudée.
Si ce nombre a été nommé au XIXeme siècle "Nombre d'Or", Luca Pacioli, dont le traité de mathématiques fut illustré par Léonard de Vinci, l'avait baptisé "la divine proportion". Euclide parle déjà à son époque de "partager un segment en extrême et moyenne raison" pour obtenir un rapport harmonieux entre deux longueurs.
Un chapitre est consacré au nombre d'Or à la fin de ce site.
Revenons aux dimensions de la Naissance de Vénus. Converties en mesures de l'époque, le tableau a une taille de 5 x 8 pieds, ou de 8 x 13 empans !
Ce format spécifique, dans lequel le rapport entre la largeur et la hauteur est égal à 1.618, est appellé "rectangle d'Or".
Il était d'usage, à l'époque, de diviser la hauteur d'un tableau par 8, et de placer la ligne d'horizon sur la 3eme ou la 5eme position horizontale. Dans cette suite de nombres (3, 5, 8, 13), dite "Suite de Fibonacci", le rapport entre un nombre et celui qui le précède tend vers 1.618, le fameux nombre d'Or. Ce rapport est identique à celui qui régit les termes de la suite des mesures utilisées par les bâtisseurs de cathédrales du moyen-âge: paume, palme, empan, pied et coudée.
Toute oeuvre picturale ou architecturale de l’époque, était signifiante, c’est à dire chargée de symboles divins. La religion était alors omniprésente. Sandro Botticelli avait eu comme maître Fra Filippo Lippi, moine peintre de la première Renaissance. Pour Botticelli, utiliser des proportions humaines pour structurer son oeuvre était la résultante d’un savoir-faire secret, mais aussi un rappel de notions sacrées. La « divine proportion », citée par Luca Pacioli et Léonard de Vinci à la même époque, faisait allusion à la géométrie, aux proportions humaines, et donc à la création divine.
Nous avons voulu trouver le plus grand diviseur commun entre la largeur et la hauteur de l’oeuvre (image ci-dessus). Le résultat est, dans le système métrique d’aujourd’hui, proche de 21.3 cm, c’est à dire proche de la mesure d’un empan de l’époque. L’empan mesure l’écartement du pouce et de l’auriculaire, la main écartée.
Une grille de carrés réguliers calculée sur cette mesure (qui est peut-être la taille du propre empan de Boticelli !) a été superposée sur le célèbre tableau. Les lignes rouges représentent la division de la hauteur et de la largeur du tableau par le fameux Nombre d'Or.
Première observation : les dimensions extérieures du tableau représentent un "rectangle d'Or" (largeur / hauteur = 1.618 = nombre d'Or)
Deuxième observation : le découpage formé par les lignes rouges fait apparaître la structure du tableau : l'emplacement précis de la ligne d'horizon, le positionnement des différents personnages et de la coquille qui donne naissance à Vénus.
Troisième observation : les lignes du quadrillage et celles obtenues par la division des dimensions extérieures par le nombre d'Or coïncident parfaitement!
De toute évidence, Sandro Botticelli, pour donner une structure à son oeuvre, a utilisé ce que l'architecte Le Corbusier a appellé un "tracé régulateur" basé sur les mesures de son époque, c'est à dire sur les proportions humaines.
Ce système de proportions confère à cette oeuvre un équilibre global des différents volumes composant le tableau et une harmonie naturelle.
La figure ci-dessous montre les proportions internes du tableau comparées proportionnellement aux principales unités de mesure utilisées à l'époque de Botticelli; l'empan, le pied et la coudée.
Regardez la vidéo ci-dessous : elle explique la façon dont un tracé régulateur complexe a donné naissance à la structure de l'oeuvre de Botticelli. Nous examinerons l'outil utilisé dans cette vidéo plus loin.