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Nennen Sie wesentliche Merkmale mehrdimensionalen Lernens!
Komplexität : Sachstruktur, vom Einfachen zum Schweren
Niveau: Stufen konkret ->vorstellend, Generalisierung 1,2 und 3 Art
Lernart: nicht beliebig, sondern durch Niveau und Komplexität bestimmt (z.B. Reit-Reaktions-Lernen, entdeckendes Lernen)
Erklären Sie beispielhaft die unterschieldichen Niveaustufen!
-vom Konkreten zum Abstrakten
konkrete Handlungsebene: konkrete Vorgabe der Gesamtmenge & beider Teilmengen (2+2 Bonbons=4), Dosenwerfen
teilweise vorstellende Handlgsebene: eine Teilmenge aus der Vorstellung heraus benennen
bei einer konkret vorgegebenen Teilmenge auf die Zahleigenschat der zweiten Teilmenge schließen (2 Bonbons hinlegen -> wie viele fehlen bis zu 4?)
vollständig vorstellende Handlgsebene: zu einer Teilmenge, deren Zahleigenschaft vorgegeben ist, die zweite Teilmenge benennen ( stell dir vor, ich habe 2 Bonbons und will aber 4 haben. Wie viele fehlen mir?)
Stellen Sie beispielhaft die drei Arten der Generalisierung dar und erläutern diese!
1. Art: Kind erkennt an einem Modell (Rechenzug), dass immer eine Teilmenge die andere bestimmt
Fähigkeit zur Übertragung von Erkenntnissen innerhalb des ersten Handlungsmodells
Bsp: Beim Büchsenwerfen auf 6 Büchsen, bleiben 2 stehen. Das heißt, es fallen immer 4 runter.
2. Art: Erkenntnisse auf andere Handlungsmodelle übertragen
Voraussetzung: Generalisierung 1. Art
Bsp: Auch bei 6 Wendeplättchen gehören zu 2 roten immer 4 gelbe.
3. Art: rkenntnisse verallgemeinern (allgemeine Struktur erkennen)
Voraussetzung: Generalisierung 2. Art
Bsp: Wenn ich 6 Dinge habe, gehören immer zu 2 Dingen 4.
Beschreiben Sie die Dimension Komplexität
allgemeine Sachstruktur
objektive Gegebenheiten, die einen Sachverhalt, ein Din, ein Phänomen, als solches bestimmen
Nennen Sie vier Erkenntnisgruppen, die Vorausstezung zum Erwerb eines sicheren Zahlbegriffs sind
Invarianz: Anordnung der Elemene verändert nicht die Mächtigkeit der Elemente
Voraussetzung: gedankliche Rückordnung
Seriation: Mengen können seriativ erweitert/vermindert werden
Mächtigkeitsfolgen sind erstellbar : jede folgende Menge hat ein Element mehr (aufsteigend) oder weniger (absteigend)
Klassifikation: Einzelelemente können zu Klassen zusammengefasst werden
Erkenntnis der Gleichmächtigkeit von Mengen (Klasseneinteilung)
Repräsentanz: Größe der Elemente verändert nicht Mächtigkeit (Luftballons aufgeblasen/leer -> immer gleich viele)
Was ist der kardinale, was der ordinale Aspekt der Zahl?
kardinalaspekt: Zahleigenschaft
Anzahl, Menge und Mächtigkeit, das Erfassen einer Menge (wie viele) z.B. 5 Äpfel
kardialer Aspekt erfasst, wenn Kinder Mengen in Bezug setzen können -> mehr Kinder im Schwimmbecken als im Sand?
ordinalaspekt: Positionsbestimmung eines Elements in einer räumlichen oder zeitlichen abfolge (welche) z.B. Position der 5
Wann ist ein Kind invariant?
Erläutern Sie im Anschluss die drei Erkenntnisse, die zum invarianten Verhalten gehören.
Das Kind lässt sich durch die Anordnung der Elemente nicht mehr verwirren. Invariante Kinder variieren ihre Meinung nicht.
Erkenntnisse: Reversibilität -> Umkehrbarkeit der Handlung
Reversibilität in Verbindung mit Identität-> Gleiche Elemente
logische Multiplikation-> Ausdehnug und Dichte wrden in Bezug gesetzt
Zähle Sie drei grundlegende Strukturelemente der zweistelligen Zahl auf
Zahl der vollen Bündel wird vor Zahl der einzelnen Elemente geschrieben
Bündelung der Elemente
Ich kann alle zweistelligen Zahlen interpretiereun und auf der Mengenebene darstellen
Zehner haben eigene Namen
Bedeutung der Null erkennen (nur volle Bündel, keine einzelnen Elemente)
konventionelle Sprechweise