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Schweiz --- Mathematische Visualisierungen ETHZ / © 2003-04 Franz Gnaedinger, fgn(a)bluemail.ch, fg(a)seshat.ch, www.seshat.ch
Im folgenden Brief wende ich mich ohne Umschweif an Fachleute. Ich hätte meinen Brief sorgfältiger schreiben sollen, aber ich war arg im Verzug, hatte ihn schon lang versprochen. Zudem war es in diesem ganz ungewöhnlich heissen Sommer in meinem Zimmer unterm Blechdach kaum auszuhalten, so machte ich einige blöde Fehler, die ich hier zum Teil korrigierte. Ich meine aber, dass mein Vorschlag eine Antwort verdienen würde.
An das Rektorat der ETH Zürich / Zürich, 21. Juli 2001 [natürlich 2003]
Sehr geehrte Damen und Herren,
aus dem Tagesanzeiger habe ich erfahren, dass die schön und gross ausgebaute Zweigstelle Hönggerberg zu einer Science City im Sinne eines amerikanischen Campus avancieren soll. Im Weiteren konnte man lesen, dass die ETH mit Boston, Cambridge und Delft gleichziehen wolle. Das sind hohe Ansprüche, die hoffentlich mit einer mentalen Öffnung der altehrwürdigen Institution einhergehen. Ich denke zum Beispiel an mathematische Visualisierungen, wobei ich mich auf einen führenden Mathematiker berufe, der die Riemann-Vermutung mit unendlichen Zufallsmengen angeht. Er meint, dass die Algebra einen solchen Grad von Komplexität erreichte, dass man nur noch mit Visualisierungen weiterkomme, und verweist auf die Nachbarschaft von mathematischen und visuellen Zentren im Gehirn. In der Juni-Ausgabe [richtig wäre: Mai-Ausgabe] von Scientific American erschien ein Artikel zum selben Thema, Visualisierungen in der Mathematik. Abgebildet war eine Computerdarstellung eines Polynoms vom 18. Grad, ein farbiger Torus mit blumenartigen fraktalen Auswüchsen längs dem Äquator, ein wirklich faszinierendes Bild. Der Text besagte, dass diese Visualisierung Eigenschaften des Polynoms zum Vorschein brachte, welche der Algebra unzugänglich waren. Im selben Artikel (wenn ich mich recht erinnere) kommt der Mathematiker David H. Bailey zur Sprache, der sich mit der Frage der Normalität von Pi befasst. Auf seiner Webseite finden sich zwei mathematische Pi-Bilder von Dr. Volkmar J. Schmidt und dem bildenden Künstler Hael Yggs (ein Künstlername, wie Sie wohl erraten). Die beiden haben ein Pi-Buch herausgegeben, das ich beilege und hiermit der ETH überreichen möchte, sei es zuhanden der Hauptbibliothek, einer Fachbibliothek, oder der graphischen Sammlung. Das Buch stellt einen Auszug aus dem Dezimalbruch von Pi dar, nach einem Algorithmus von Dr. Volkmar Schmidt. Eines Abends, von einer Einladung heimkehrend, habe ich in dem Buch geblättert, und weil ich kurzsichtig bin, alles ein wenig unscharf sehe, auch in der Nähe, und weil ich an dem Abend angenehm träge war, verschwammen die Farbfelder vor meinem Blick, und ich glaubte, Landkarten vor mir zu sehen, Karten einer fernen Region, eines Nepal oder eines Himalaja auf einem andern Planeten ... Die Vorstellung gefiel mir, und es kam mir auch in den Sinn, dass Landschaften die gängigsten Visualisierungen der Mathematik darstellen. Mein Vorschlag: wie wäre es, wenn die ETH auf dem Hönggerberg mit Laufvitrinen in vielbesuchten Gängen Raum für Visualisierungen und Wechselausstellungen schaffen würde? wo möglichst viele Studierende vorbeikommen, vielleicht mal aus dem Augenwinkel eine bestimmte Form bemerken, ihr nachgehen, und wer weiss einen neuen mathematischen Zusammenhang entdecken? Als erste Ausstellung, vielleicht auch noch in den Gangvitrinen der graphischen Sammlung des Hauptgebäudes, könnte ich mir sehr wohl eine Schau von ausgewählten Blättern von Volkmar Schmidt und Hael Yggs denken. Wenn Sie an dem Vorschlag Gefallen finden sollten, wären die beiden gerne bereit, für Sie probeweise eine Reihe geeigneter Arbeiten auf einer CD zusammenzustellen.
In der Hoffnung auf eine wohlmeinende Prüfung meines Vorschlages verbleibe ich mit freundlichen Grüssen / Franz Gnaedinger, Zürich
PS vom 21. September 2003: habe Brief und Buch eingeschrieben an das Rektorat der ETHZ geschickt, aber bis heute keine Antwort bekommen. Mein Vorschlag wäre eine ebenso billige wie effektive Förderung der Mathematik. - In Harvard soll es jeden Mittwoch ein Mittagessen geben, an welchem die Dozierenden teilnehmen, und wo jeweils ein Student oder eine Studentin eine neue Idee vortragen darf. Wie war das nocheinmal mit dem Harvard-Anspruch der ETH Zürich?
Wissenschaft kontrovers
An der ETH findet im Winter 2003/04 eine Diskussionsreihe zu Kontroversen in den Wissenschaften statt. Ich esuchte die Veranstaltung vom 19. Januar, in welcher es um Kontroversen in der Mathematik ging, und sah mich danach zum Schreiben des folgenden Beitrages im Web-Forum des Collegiums Helveticum veranlasst. Er bezieht sich unmittelbar auf die vor der Pause geäusserten Voten, sollte aber darüber hinaus verständlich sein:
30 Jahre zu spät / Haben Schweizer an der ETH noch eine Chance? Die Basisfrage der Veranstaltung vom 19. Januar habe ich vor dreissig Jahren beantwortet, siehe das Kapitel „All is equal, all unequal…“ auf meiner Web-Seite www.seshat.ch. Die mathematische Logik, die auf der Formel a = a basiert, ist vom Wesen her eine Logik des Bauens, Konstruierens, Herstellens und Erhaltens, kurz eine Techno-Logik. „Reine“ und „angewandte“ Mathematik gehören zum selben Körper, wenn man so sagen will, sind gleichsam ein Gehen auf zwei Beinen. Im Übrigen sind Beweise nicht das Alpha und Omega der Wissenschaften, nicht einmal in der Mathematik, denn die Basisformel der mathematischen Logik a = a ist unbeweisbar. (Wenn Sie diese Formel beweisen können, spende ich Ihnen eine Karibik-Reise …) Es gibt etwas anderes in den Wissenschaften, das vor den Beweisen kommt: ihre Brauchbarkeit und Fruchtbarkeit. Die Formel a = a ist unbeweisbar, aber eine höchst brauchbare und fruchtbare Prämisse. „Spekulative“ Mathematik geht immer oder oft voran, die Entdecker ferner Kontinente hatten ja auch keine oder höchst vage Karten, erst haben sie die Länder durchforstet, und dann gab es nach und nach genaue Karten davon. Die „rigide“ Mathematik ist eine Analogie dieser Karten. Das alles hätte man wie gesagt vor dreissig Jahren haben können, aber eben, neue Einsichten haben es äusserst schwer bei uns in der Schweiz. Auf meiner Webseite finden Sie lauter Themen aus dreissig Jahren, die von den hiesigen Autoritäten abgeschmettert worden sind und weiterhin abgewiesen werden. Meinesgleichen muss nach Amerika emigrieren, sei es physisch oder virtuell. FG