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Eine Lichtwelle kann sich durch den Äther, welcher die Zwischenräume der Moleküle eines Körpers erfüllt,
nicht fortpflanzen, ohne auf die Moleküle einzuwirken und wiederum von ihnen eine entsprechende Einwirkung zu erfahren. Diese
Einwirkung gibt sich einerseits durch eine Schwächung der Welle (Absorption), anderseits durch eine Änderung ihrer Fortpflanzungsgeschwindigkeit
kund. In einem »isotropen« Körper, welcher nach allen Richtungen sich gleich verhält, werden die Lichtschwingungen
immer in gleicher Weise beeinflußt, welche Richtung sie auch haben mögen.
Werden in einem Punkt eines solchen Körpers (z. B. Glas)
[* 6] beliebig gerichtete Schwingungen erregt, so pflanzen sich dieselben
zwar mit einer geringern Geschwindigkeit fort als im freien Äther, aber nach allen Seiten mit der gleichen Geschwindigkeit
und erzeugen rings um jenen Punkt kugelförmige Wellen.
[* 7] Man sagt daher, daß die Wellenfläche der isotropen Mittel eine Kugel
sei. Durch diese Gestalt der Wellenfläche ist die Fortpflanzungsweise des Lichts in solchen Mitteln erschöpfend gekennzeichnet;
man lernt die Lichtbewegung für die »anisotropen«Körper ebenso vollständig kennen, wenn man ihre Wellenfläche
ermittelt.
Als Beispiel eines solchen Körpers diene der Kalkspat,
[* 8] welcher die Eigenschaft der Doppelbrechung in besonders hervorragendem Grad besitzt.
Seine durchsichtigen, farblosen Kristalle sind nach drei Richtungen sehr vollkommen spaltbar; es ist daher leicht, Stücke aus
ihnen zu spalten, welche von sechs gleichen rautenförmigen Flächen begrenzt sind und deshalb Rautenflächner
(Rhomboeder,
[* 2]
Fig. 2) genannt werden. Man könnte sich diese Gestalt dadurch entstanden denken,
daß man einen Würfel mit verschiebbaren Kanten auf eine Ecke b stellt und auf die gegenüberliegende oberste Ecke mit dem Finger
drückt; dadurch werden die beiden gedrückten Ecken a und b stumpfer, die übrigen sechs Ecken aber spitziger,
als sie vorher waren, und die sechs ursprünglich quadratförmigen Flächen verwandeln sich in Rauten.
Die gerade Linie ab, welche die zwei stumpfen Ecken miteinander verbindet, heißt die Hauptachse oder auch bloß die Achse des
Kristalls; rings um sie sind die Flächen, Kanten und Ecken symmetrisch geordnet. Eine jede durch die Achse
gelegte Ebene wird Hauptschnitt genannt. In ähnlich symmetrischer Weise sind nun auch die Moleküle des Kalkspats gebaut; jedes
derselben besitzt eine vor allen andern Richtungen ausgezeichnete Hauptachse, welche zur Kristallachse parallel liegt, und
übt daher auf Lichtschwingungen, welche zu dieser Hauptachse parallel sind, einen andern Einfluß aus als
auf solche, welche zu dieser Achse senkrecht oder unter irgend einem Winkel
[* 9] geneigt sind. Nun stelle
Solchen Strahlen endlich, deren Schwingungen einen schiefen Winkel mit der Achse bilden, wird eine Fortpflanzungsgeschwindigkeit
(z. B. mf) zukommen, welche kleiner ist als md, aber größer als ma. Die im Hauptschnitt gelegenen Schwingungen erzeugen demnach
eine Welle von elliptischem Umriß abcd, welche die Kreiswelle, die den zum Hauptschnitt senkrechten Schwingungen entspricht,
an den Achsenendpunkten a und b berührt. Da für alle Hauptschnitte das Nämliche gilt, so braucht man nur die
[* 10]
Fig. 3 um
die Achse ab gedreht zu denken, um die Wellenfläche zu erhalten, welche für die allseitige Fortpflanzung
des Lichts im Kalkspat maßgebend ist.
Nun werde die Oberfläche MN
[* 10]
(Fig. 5) eines Kalkspatkristalls von einem Bündel paralleler Lichtstrahlen
abcf getroffen; zieht man von b aus, wo die Oberfläche von der Lichtbewegung zuerst erreicht wird, eine
Senkrechte bg zur Strahlenrichtung, so stellt dieselbe das zu dem Lichtbündel gehörige ebene Wellenstückchen vor,
in welchem sich sämtliche Ätherteilchen gleichzeitig im nämlichen Schwingungszustand befinden. Indem die Welle bg gegen
die Kristalloberfläche fortschreitet,
werden die zwischen b und f liegenden Ätherteilchen der Reihe nach
von der Bewegung ergriffen, und jedes entsendet eine Wellenbewegung
[* 12] in den Kristall hinein.
Der Einfachheit wegen werde angenommen, daß die Einfallsebene, d. h. die Ebene der Zeichnung, zugleich ein Hauptschnitt des
Kristalls sei. Alsdann haben wir uns jeden einfallenden natürlichen Lichtstrahl aus zwei gleich hellen Strahlen bestehend
zu denken, von welchen der eine im Hauptschnitt, der andre senkrecht dazu schwingt (s.
Polarisation).
[* 13] LetztereSchwingungen, welche senkrecht zur Kristallachse bi erfolgen, werden sich, während die Welle bg von
g bis f fortschreitet, im Kristall von b aus zu einer kreisförmigen Welle ih ausgebreitet haben, deren Halbmesser bh sich zu
gf verhält wie die Fortpflanzungsgeschwindigkeit dieser Art Schwingungen im Kristall zur Fortpflanzungsgeschwindigkeit
des Lichts in der Luft.
Von jedem zwischen b und f gelegenen Punkte der Kristallfläche wird gleichzeitig eine Kreiswelle ausgegangen sein, deren Halbmesser
jedoch um so kleiner ist, je später der zugehörige Punkt von der einfallenden Welle erfaßt wird. Alle diese
Kreiswellen sind in dem Augenblick, in welchem der Punkt f von der einfallenden Welle erreicht wird, bis zur Linie fh vorgedrungen,
welche die gemeinsame Berührungslinie sämtlicher Kreiswellen ist. Die Linie fh stellt demnach die ebene Welle vor, welche
sich in den Kristall hinein fortpflanzt, und die von b nach dem Berührungspunkt h gezogene Gerade bh gibt
die zugehörige Richtung der gebrochenen Strahlen an. Da die bei dieser Zeichnung in Anwendung gekommene Wellenschale wie bei
den einfach brechenden (isotropen) Mitteln kugelförmig ist, so befolgt ein Strahl, der senkrecht zum Hauptschnitt schwingt,
das gewöhnliche Snelliussche Brechungsgesetz (s. Brechung).
[* 14]
Will man sich in ähnlicher Weise von der Brechung der im Hauptschnitt schwingenden Strahlen Rechenschaft
geben, so hat man, wenn bi die Richtung der Achse ist, um b den Umriß ni der elliptischen Wellenschale und von f aus die Berührungslinie
fn an denselben zu ziehen; diese Linie gibt alsdann die Lage der gebrochenen Welle und die von b aus nach
dem Berührungspunkt n gezogene Gerade die zugehörige Strahlenrichtung an. Dieser Strahl befolgt nicht das gewöhnliche, sondern
infolge der ellipsoidischen Gestalt seiner Wellenfläche ein viel verwickelteres Brechungsgesetz. Man sieht also, daß ein
auf einen Kalkspatkristall treffender natürlicher Lichtstrahl (ab) im allgemeinen in zwei mit ungleicher
Geschwindigkeit sich fortpflanzende Strahlen zerlegt wird, einen gewöhnlich gebrochenen oder ordinären (bh) und einen außergewöhnlich
gebrochenen oder extraordinären Strahl (bn); beide sind voll-
ständig polarisiert, und zwar schwingt dieser im Hauptschnitt, jener aber senkrecht zum Hauptschnitt. Da in der Richtung
der Achse nur eine einzige Fortpflanzungsgeschwindigkeit stattfindet, so erleidet ein längs der Achse in den Kristall eindringender
natürlicher Lichtstrahl keine Zerlegung. Jede solche Richtung in einem doppelbrechenden Kristall, längs welcher keine Doppelbrechung erfolgt,
heißt eine optische Achse. AlleKristalle des quadratischen und hexagonalen Systems (zu welch letzterm der Kalkspat gehört)
besitzen nur eine einzige optische Achse, welche mit ihrer kristallographischen Hauptachse zusammenfällt, und heißen daher
optisch-einachsig.
Solche Kristalle, bei welchen sich die außergewöhnlichen Strahlen schneller fortpflanzen als die gewöhnlichen, bei welchen
also die ellipsoidische Wellenschale die Kugelwelle umschließt, wie Kalkspat, Turmalin, salpetersaures
Natron etc., heißen einachsig-negativ. Wird dagegen das Ellipsoid
[* 16] von der Kugelwelle umschlossen, oder besitzen die gewöhnlichen
Strahlen die größere Fortpflanzungsgeschwindigkeit, so heißen die Kristalle einachsig-positiv, wie z. B. Bergkristall oder
Quarz, Zirkon,
[* 17] Zinnstein,
[* 18] Eis
[* 19] etc. Auch in den Kristallen der drei übrigen Systeme pflanzen sich zwei zu einander
senkrecht polarisierte Strahlen mit ungleicher Geschwindigkeit fort, wovon jedoch keiner im allgemeinen dem gewöhnlichen Brechungsgesetz
gehorcht. Die Wellenfläche
[* 15]
(Fig. 6) besteht auch hier aus zwei Schalen, deren eine von der andern ganz umschlossen wird,
so jedoch, daß beide in vier Punkten PPP'P' zusammenhängen. Um jeden dieser Punkte besitzt die äußere
Schale eine trichterförmige Einsenkung n''Pp', welcher sich eine hornförmige Hervorragung o'PP' der innern Schale entgegenstreckt.
Die eigentümliche Gestaltung der Wellenfläche in der Nähe dieser »singulären« Punkte gibt zu merkwürdigen Erscheinungen
Veranlassung. Ein natürlicher Strahl, welcher sich im Kristall in der Richtung PP oder P'P' fortpflanzt,
breitet sich beim Austritt in einen hohlen Strahlenkegel aus (äußere konische Refraktion), und trifft ein Strahl derart auf
den Kristall, daß die innerhalb desselben ihm zugehörige Wellenebene die Wellenfläche längs des Randes jenes Trichters
berührt, so löst sich der Strahl im Kristall in einen Strahlenkegel auf, der in Form eines hohlen Strahlencylinders
aus dem Kristall austritt (innere konische Refraktion).
Die Doppelbrechung, indem sie jedes natürliche Lichtbündel in zwei zu einander senkrecht polarisierte zerlegt, bietet
ein vortreffliches Mittel zur Herstellung polarisierten Lichts, wenn man nur dafür Sorge trägt, daß das eine der beiden
durch Doppelbrechung entstandenen Lichtbündel beseitigt werde, weil es sonst, mit dem andern
sich vermischend, wieder unpolarisiertes Licht
[* 20] geben würde (s. Polarisation). Dies geschieht in sehr sinnreicher Weise durch
das Nicolsche Prisma
[* 15]
(Fig. 7); dasselbe wird verfertigt aus einer durch Spaltung erhaltenen Kalkspatsäule, an welche man statt
der natürlichen Endflächen, die mit den stumpfen Seitenkanten PH einen Winkel von 71° bilden, neue Flächen
PP anschleift, deren Winkel mit diesen Kanten 68° beträgt.
Nun wird das Prisma
[* 21] durch einen zu den neuen Endflächen senkrechten Schnitt HH entzweigesägt und die Schnittflächen, nachdem
sie poliert sind, mittels Kanadabalsams wieder zusammengekittet. Trifft nun ein natürlicher Lichtstrahl ab auf die Vorderfläche
PP, so spaltet er sich in einen gewöhnlich gebrochenen Strahl bc und einen ungewöhnlich gebrochenen
bd. Der erstere, dessen Brechungsverhältnis (1,658) größer ist als dasjenige des Kanadabalsams (1,53), trifft so schief
auf die Kittfläche, daß er nicht in sie einzudringen vermag, sondern an ihr eine vollständige Zurückwerfung (s.
Brechung) nach seitwärts erfährt.
Der außergewöhnliche Strahl dagegen, welcher sich im Kalkspat rascher fortpflanzt als im Kanadabalsam,
durchdringt letztern und verläßt die Hinterfläche als vollkommen polarisierter Strahl def, dessen Schwingungen parallel
zum Hauptschnitt PHP oder parallel der kürzern Diagonale seiner rautenförmigen Endfläche erfolgen, wie in
[* 15]
Fig. 8 angedeutet
ist. Für Strahlen, welche senkrecht zu seinem Hauptschnitt schwingen, erscheint das Nicolsche Prisma vollkommen
undurchsichtig.