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La modélisation et la simulation des écoulements turbulents sont cruciales pour concevoir des voitures et des valves cardiaques, prédire le temps qu'il fera, et même retracer la naissance d'une galaxie. Le mathématicien, physicien et ingénieur grec Archimède s'est intéressé à la mécanique des fluides il y a environ 2 000 ans, et à ce jour, la complexité des écoulements de fluides n'est toujours pas totalement comprise. Le physicien Richard Feynman a compté les turbulences parmi les problèmes non résolus les plus importants de la physique classique, et cela reste un sujet actif pour les ingénieurs, les scientifiques et les mathématiciens.
Les ingénieurs doivent tenir compte des effets des écoulements turbulents lorsqu'ils construisent un avion ou une prothèse de valve cardiaque. Les météorologues doivent en tenir compte lorsqu'ils font des prévisions météorologiques, tout comme les astrophysiciens lorsqu'ils simulent des galaxies. Par conséquent, les scientifiques de ces domaines modélisent les turbulences et effectuent des simulations d'écoulement depuis plus de 60 ans.
Les écoulements turbulents sont caractérisés par des structures d'écoulement couvrant un large éventail d'échelles spatiales et temporelles. Il existe deux grandes approches pour simuler ces structures d'écoulement complexes : l'une est la simulation numérique directe (DNS), et l'autre est la simulation des grands tourbillons (LES).
Les simulations de flux testent les limites des supercalculateurs
Le DNS résout les équations de Navier-Stokes, qui sont au centre de la description des flux, avec une résolution de milliards et parfois de trillions de points de grille. Le DNS est le moyen le plus précis de calculer le comportement des flux, mais il n'est malheureusement pas pratique pour la plupart des applications du monde réel. Pour saisir les détails de ces flux turbulents, il faut beaucoup plus de points de grille que ce que peut traiter un ordinateur dans un avenir prévisible.
Par conséquent, les scientifiques utilisent des modèles dans leurs simulations afin de ne pas avoir à calculer chaque détail pour maintenir la précision. Dans l'approche LES, les grandes structures d'écoulement sont résolues, et les modèles de fermeture de turbulence tiennent compte des échelles d'écoulement plus fines et de leurs interactions avec les grandes échelles. Cependant, le choix correct du modèle de fermeture est crucial pour la précision des résultats.
Plutôt l'art que la science
«La modélisation des modèles de fermeture de turbulences a largement suivi un processus empirique au cours des 60 dernières années et reste plus un art qu'une science», explique Petros Koumoutsakos, professeur au Laboratoire de science et d'ingénierie computationnelles de l'ETH Zurich. Petros Koumoutsakos, son doctorant Guido Novati et l'ancien étudiant en master (maintenant doctorant à l'Université de Zurich) Hugues Lascombes de Laroussilhe ont proposé une nouvelle stratégie pour automatiser le processus : utiliser l'intelligence artificielle (IA) pour apprendre les meilleurs modèles de fermeture de turbulences du DNS et les appliquer au LES. Ils ont récemment publié leurs résultats dans «Nature Machine Intelligence».
Plus précisément, ces trois scientifiques ont développé de nouveaux algorithmes d'apprentissage par renforcement (RL) et les ont combinés avec des connaissances physiques pour modéliser la turbulence. «Il y a vingt-cinq ans, nous avons été les premiers à interfacer l'IA et les flux turbulents», explique le professeur Koumoutsakos. Mais à l'époque, les ordinateurs n'étaient pas assez puissants pour tester beaucoup de ces idées. «Plus récemment, nous avons également réalisé que les réseaux neuronaux classiques ne sont pas adaptés à la résolution de tels problèmes, car le modèle influence activement le flux qu'il vise à compléter», explique le professeur de l'ETH Zurich. Les chercheurs ont donc dû recourir à une approche d'apprentissage différente, dans laquelle l'algorithme apprend à réagir aux modèles dans le champ d'écoulement turbulent.
Modélisation automatisée
L'idée derrière le nouvel algorithme RL de Novati et Koumoutsako est d'utiliser les points de grille qui résolvent le champ de flux comme des agents d'IA. Les agents apprennent des modèles de fermeture de turbulence en observant des milliers de simulations d'écoulement. «Afin de réaliser des simulations à si grande échelle, il était essentiel d'avoir accès au superordinateur du CSCS «Piz Daint», souligne Petros Koumoutsakos. Après la formation, les agents sont libres d'agir dans la simulation de flux pour lesquels ils n'ont pas été formés auparavant.
Le modèle de turbulence est appris en «jouant» avec le flux. La machine «gagne» lorsqu'elle réussit à faire correspondre les résultats de LES avec ceux du DNS, un peu comme les machines qui apprennent à jouer aux échecs ou au jeu de go», explique Petros Koumoutsakos. «Pendant le LES, l'IA effectue les actions des échelles non résolues en observant uniquement la dynamique des grandes échelles résolues. Selon les chercheurs, la nouvelle méthode est non seulement plus performante que les approches de modélisation bien établies, mais elle peut également être généralisée à toutes les tailles de grille et à toutes les conditions d'écoulement.
La partie critique de la méthode est un nouvel algorithme développé par Guido Novati qui identifie les simulations précédentes qui sont pertinentes pour chaque état d'écoulement. Selon les chercheurs, l'algorithme appelé Remember and Forget Experience Replay s'est révélé plus performant que la grande majorité des algorithmes RL existants sur de multiples problèmes de référence au-delà de la mécanique des fluides. L'équipe pense que leur nouvelle méthode ne sera pas seulement importante pour la construction des voitures et les prévisions météorologiques. Pour la plupart des problèmes scientifiques et technologiques difficiles, nous ne pouvons résoudre que les «grandes échelles» et modéliser les «petites», explique le professeur Koumoutsakos. «La méthodologie nouvellement développée offre une nouvelle et puissante façon d'automatiser la modélisation multi-échelle et de faire progresser la science grâce à une utilisation judicieuse de l'IA.»