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MiniSerie13 du 11 décembre
Exercice 3. Nous avons rédigé ensemble dans une vidéo la marche à suivre qui permet de construire deux parallèles à une droite donnée d passant par un point donné P. Pour la partie 3 je vous demande de montrer qu’aucun autre point que ceux des droites construites précédemment ne fait partie du lieu géométrique. Pour cela on pourra procéder soit de manière directe (considérer un point X du lieu géométrique et montrer qu’il se trouve sur l’une des deux droites construites) ou par l’absurde (supposer qu’il existe un autre point X et arriver à une contradiction). Dans les deux cas on pourra se servir des axiomes de distance, en particulier l’un disant que la distance entre deux points est nulle si et seulement si ces deux points sont confondus. L’idée dans les deux cas sera de tracer la perpendiculaire à d passant par X, la distance d(X, d) est donnée par définition par la distance entre X et le pied de la perpendiculaire sur la droite d.
Exercice 5. C’est un exercice tiré des livres d’école, il n’est pas difficile et tous devraient savoir le résoudre! Il montre bien, je trouve, l’importance de toujours commencer à réfléchir en faisant un croquis. Il faut donc avoir du papier brouillon et un crayon, de la place sur son bureau!
Exercice 8, 9, 10,11 et 12. Ce sont les exercices de test d’une année passée, profitez de tester vos connaissances en vous exerçant. Ne laissez pas les exercices théoriques de côté, ils sont importants! Vérifiez vos réponses en contrôlant l’axiome de symétrie, la démonstration de la préservation de l’alignement par les isométries, etc.