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Math
- L'enseignement des mathématiques proprement dites est composé de deux cours distincts: un cours de base constituant une formation minimale destiné à tous les élèves, et un supplément pour les élèves des options spécifiques "physique - applications des mathématiques" et "biologie - chimie" qu'on appellera Math S par la suite.
- Le cours "Applications des mathématiques" en option spécifique vise à mettre en pratique le bagage acquis dans le cours de base. Un tel enseignement nécessitera, en principe, peu de notions théoriques nouvelles.
- Le cours "Applications des mathématiques" en option complémentaire est destiné aux élèves qui n'ont pas choisi l’une des deux options spécifiques scientifiques, notamment à ceux d'entre eux qui entreprendront des études à caractère scientifique.
- Les mathématiques constituant un outil indispensable à l'étude des sciences expérimentales, il va de soi que le programme sera établi en liaison directe avec ces disciplines.
L'enseignement des mathématiques contribue à former un être humain méthodique, inventif et critique, doué de la faculté de raisonner de façon correcte et autonome. Dans cette optique, il convient d’encourager la pensée logique et abstraite, de développer le sens de l’organisation des connaissances et l’habitude de la rigueur.
L’apprentissage des mathématiques revêt deux aspects, l’un formateur, l’autre éthique:
- la formation mathématique est une des clefs ouvrant la porte des sciences exactes ou expérimentales (chimie, biologie, physique, informatique, médecine, sciences économiques, etc.). Elle permet de comprendre et par là même d’essayer de maîtriser la formidable poussée scientifique qui est la marque de notre époque, avec la capacité d’en évaluer les apports bénéfiques et négatifs;
- le besoin de communiquer, de comprendre le point de vue d’un autre et d’expliquer le sien incite au respect d’autrui, de sa culture et de ses modes de pensée.
Pour pouvoir discerner le vrai du faux, pour participer au développement harmonieux de la société, on a besoin de chercheurs créatifs, critiques, méthodiques, rigoureux et intuitifs, toutes qualités que l’étude des mathématiques contribue à développer.
L’élève doit connaître les principaux objets et méthodes mathématiques en algèbre, en analyse, en géométrie et en statistiques et probabilités. On veillera à situer les différents sujets dans leur contexte historique et à utiliser les moyens informatiques propres à notre temps.
Le découpage proposé ci-dessous ne correspond pas à l’ordre chronologique de présentation des thèmes, mais les regroupe en grandes rubriques. L’interdisciplinarité influencera de façon naturelle l’agencement des chapitres.
Les sujets spécifiques à Math S figurent en italique.
1. Algèbre
- calcul littéral
- polynômes
- équations
- inéquations
- systèmes
- progressions
- notion de fonction
- déterminants
- fonctions usuelles (algébriques et transcendantes)
- limites
- continuité
- dérivées
- quelques applications des dérivées
- étude de fonctions
- primitives et intégrales
- applications des intégrales définies
- études de courbes paramétriques
- équations différentielles élémentaires
- suites et séries
- rappel de géométrie élémentaire
- trigonométrie (résolution de triangles, représentation graphique, équations élémentaires)
- géométrie affine et métrique plane
- géométrie affine et métrique spatiale
- nombres complexes
- notions d’algèbre linéaire
- dénombrement
- statistique descriptive
- calcul des probabilités
- exemples de lois de probabilité
- alignements et notions de corrélation
L’élève doit être capable de:
- maîtriser le calcul formel
- appliquer des méthodes mathématiques connues dans des problèmes divers
- utiliser les règles et les principes du raisonnement logique
- formuler des propositions d’une manière claire et précise
- structurer sa pensée
- utiliser des méthodes de travail et d’investigation
- organiser ses connaissances mathématiques de manière à faciliter la recherche d’analogies
- porter un jugement critique sur les résultats obtenus dans le cadre d’une modélisation.
L’élève doit:
- faire preuve d’imagination, de curiosité et d’ouverture esprit
- manifester un esprit d’analyse et de synthèse
- posséder le sens de la rigueur et de l’autocritique
- être autonome dans le travail.
L’évaluation permet à l’élève de situer ses connaissances, de mesurer ses progrès, de prendre conscience de ses lacunes éventuelles et, par là même, de se corriger.
Celle-ci se fait essentiellement par des épreuves écrites, auxquelles peuvent s’ajouter des interrogations orales, des projets interdisciplinaires, des exposés, etc.
L’évaluation aux examens de baccalauréat se fera conformément aux directives y relatives.