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Einführende Erklärung
Eine Umkehrfunktion wird aus einer Funktion gebildet, indem man zuerst nach x auflöst und dann x und y vertauscht. Wir schauen uns das einmal an:
Gehen wir aus von der Funktion y = 2x
Wir lösen nach x auf: x = y/2
Wir vertauschen dann x und y: y = x/2
Grafisch entsteht dadurch ein Funktionsgraph, der an y = x gespiegelt ist.
Blau
Die Ursprungsfunktion y = 2x wird an der Linie y = x gespiegelt.
Rot
Daraus entsteht die Umkehrfunktion y = x/2
Spezielles
Bilde die Umkehrfunktion der quadratischen Funktion y = x2
(…)