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Conway's Game of Life
Kurzanleitung
- Dunkle Qudarate markieren lebende Zellen, helle Zellen sind tot. Durch einen Mausklick auf eine Zelle kann deren Zustand geändert werden.
- Durch klicken auf Step wird die nächste Geration berechnet und angezeigt. Play beginnt eine fortlaufende Animation über die folgenden Genreationen.
- Im Menu ganz links können verschiedene spezielle Ausgangssituationen aufgerufen werden.
Regeln für die Bestimmung der neuen Generation
Jede Zelle (Quadrat) hat 8 benachbarte Zellen. Zum Beispiel hat in der Grafik die dunkelrote Zelle die 8 grün markierten Nachbarn. Die Anzahl lebender Nachbarn bestimmt, ob eine lebende Zelle stirbt oder weiterlebt und ob eine tote Zelle wiedergeboren wird oder nicht.
Die klassischen Regeln von Conway besagen folgendes:
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Regel 1: Hat eine lebende Zelle 2 oder 3 lebende Nachbarn lebt sie weiter, ansonsten stirbt sie.
Die grüne (lebende) Zelle hat 3 lebende Nachbarn und lebt in der nächsten Generation weiter.
Die grüne (lebende) Zelle hat nur 1 lebenden Nachbarn und stirbt an Vereinsamung.
Die grüne (lebende) Zelle hat 5 lebende Nachbarn und stirbt infolge Überbevölkerung.
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Regel 2: Hat eine tote Zelle genau 3 lebende Nachbarn wird sie neu geboren.
Die hellgrüne (tote) Zelle hat 3 lebende Nachbarn und wird in nächsten Generation neu geboren.
Die hellgrüne (tote) Zelle hat nur 2 lebende Nachbarn und bleibt tot.
Die hellgrüne (tote) Zelle hat 6 lebende Nachbarn und bleibt tot.
Natürlich kann man die Regeln beliebig anpassen (was in der obigen Simulation aber nicht vorgesehen ist).
Das Spielfeld als Torus
Im Idealfall ist das Spielfeld mit den Zellen unendlich gross. Für eine Simulation wird jedoch meist ein begrenztes Spielfeld verwendet und man muss festlegen, wie sich die Zellen am Rand verhalten. In der obigen Simulation ist das Spielfeld ein Torus. Das heisst, dass der untere Rand mit dem oberen Rand verbunden ist und der linke Rand mit dem rechten. Befindet sich also eine Zelle am unteren Rand hat sie auch Nachbarn auf dem oberen Rand und so weiter.
In den Beispielen ist jeweis eine Zelle (rot) am Rand oder in der Ecke abgebildet mit ihren grün markierten Nachbarn.
Wenn mann nun das Spielfeld zusammenrollen würde, den oberen mit dem unteren Rand verbinden und danach den linken mit dem rechten Rand verbinden würde, entsteht ein sogenannter Torus wie in folgenden Abbildungen dargestellt.
Statische Objekte
Statische Objekte verändern sich nicht von Generation zu Generation:
Oszillierende Objekte
Osziliierende Objekte verändern sich, kehren aber nach einer bestimmten Anzahl wieder zurück in ihre Ausgangsstellung:
Folgende Anordnung besitzt eine Periode von 15 Umläufen:
Gleiter und Segler
Gleiter und Segler sind oszilierende Objekte, die siech jedoch in eine bestimmte Richtung bewegen:
Die folgende Animation zeigt eine Gleiterkanone und einen Gleiterfresser: