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In den Medien ist es sehr beliebt von exponentiellem Wachstum zu reden, wenn man vor etwas warnen will, dass sehr schnell kommen kann. Da die meisten vergessen haben, was sie in der Schule über die Exponentialfunktion gelernt haben, hört sich das schon mal bedrohlich an.
Eine zeitabhängige Exponentialfunktion, um die es hier geht, ändert sich in einem konstanten Zeitintervall immer um den gleichen Faktor. In einer bestimmten Zeit verdoppelt sich die Größe immer.
Ob das Szenario bedrohlich ist, hängt aber vom Zeitintervall ab.
Nehmen wir mal an, dass die Zahl der Wölfe in Niedersachsen exponentiell zunimmt. Wenn sich die Zahl der Wölfe täglich verdoppelt, haben wir ein Problem. Wenn sie sich jedes Jahr verdoppelt, haben wir irgendwann ein Problem. Wenn sie sich alle 1000 Jahre verdoppelt, haben wir kein Problem.
Exponentielles Wachstum kann also auch sehr harmlos sein.
In der Natur gibt es auch exponentiellen Zerfall, z. B. bei radioaktiven Elenenten.
Uran 239 zerfällt so schnell, dass nach 27 Minuten nur noch die Hälfte da ist. Von Uran 238 ist nach 4,5 Milliarden Jahren immer noch die Hälfte da. Beides zerfällt exponentiell. Das eine exponentiell schnell, das andere exponentiell langsam.