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Statistik
Main content
- Nächster Termin: 19. und 20. Mai 2017
- Kursleitung: Lorenz Stäheli
- Autor: Lorenz Stäheli
- Schulstufe: 11. / 12. Schuljahr, Gymnasium
- Umfang: 16 Lektionen
Barbara hat sich eine Kaffeemaschine gekauft und möchte, zu Hause angekommen, natürlich gleich eine leckere Latte Macchiato geniessen. Nach dem Motto „Ich lese keine Anleitung, ich drücke einfach die Knöpfe bis es funktioniert!“ erhält sie eine Art dünner, lauwarmer Espresso.
Enttäuscht, aber zuversichtlich durch systematisches Umstellen der Drehknöpfe die einzelnen Funktionen herauszufinden, beginnt Barbara ihre Kaffeemaschine zu erkunden. Sie sucht zuerst denjenigen Drehknopf, mit dem die Kaffeemenge möglichst präzise eingestellt werden kann, also einen näherungsweise linearen Zusammenhang aufweist.
Welcher Drehknopf hat den stärksten linearen Zusammenhang? Welcher Drehknopf hat den schwächsten linearen Zusammenhang? Geben Sie jeweils eine Begründung.
Schreiben Sie bei jedem Bild einen Schätzwert im Bereich von -1 bis 1 für eine Masszahl des linearen Zusammenhangs hin. Die Masszahl soll dabei folgende Bedingungen erfüllen:
- Die Masszahl soll positiv sein, wenn bei zunehmendem x-Wert auch die y-Werte grösser werden. Die Masszahl soll bei umgekehrtem Zusammenhang negativ sein, d.h. bei zunehmendem x-Wert die y-Werte kleiner werden.
- Der Betrag der Masszahl soll Null werden, wenn sich die beiden Grössen x und y gegenseitig nicht beeinflussen.
- Der Betrag der Masszahl soll umso grösser werden, je mehr sich die beiden Grössen x und y linear zueinander verhalten.
Erfinden Sie so viele Berechnungsvorschriften wie möglich für eine Masszahl, welche die gegenseitige Beeinflussung der beiden Grössen x und y angibt.
Diese Unterrichtseinheit soll Schülerinnen und Schülern an Gymnasien einen nachhaltigen Einblick in die beschreibende Statistik und einen Ausblick auf die beurteilende Statistik bieten. Dabei werden Unterrichtsmaterialien nach den neuesten Erkenntnissen der Lehr- und Lernforschung entwickelt. Sie enthalten neben Vorschlägen zum Aufbau der einzelnen Lektionen kognitiv aktivierende Einstiegsaufgaben und Lesetexte, welche im Unterricht besprochen werden können. Die Selbsterklärungs- und Anwendungsaufgaben zu jeder Sequenz sollen die Schülerinnen und Schüler dazu anregen, alle wichtigen Überlegungen selber nachzuvollziehen, und das Erlernte zu festigen.
(1) Grundbegriffe und Darstellungsformen
(2) Kennzahl der Lage
(3) Kennzahlen der Streuung
(4) Kovarianz und Korrelation
(5) Lineare Regression
(6) Klassierung
(7) Ausblick auf die beurteilende Statistik