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Aus dieser Tabelle geht zunächst hervor, daß die auf Vorwärmen verwendete, also die dem Kessel zurückgeführte Wärme durchschnittlich 81,6 pCt. beträgt, und bedeutend größer ist, als die in Arbeit umgeseßte, durchschnittlich 18,4 pCt. betragende Wärme. Es wird dem Kessel bei gleichem Förderquantum um so mehr Wärme zurückgeführt, also um so weniger Wärme` auf Arbeit verwendet, je niedriger die Dampfspannung ist, je langsamer also das Waffer durch die Leitung strömt.
Wir wollen einstweilen nur von der Arbeitswärme sprechen. Wir hatten gefunden, daß 1 Pfd. Dampf circa 14 Pfd. Speisewasser vorwärmen und in den Kessel schaffen kann. Von den 640 Calorieen, welche durch 1 Pfd. Dampf repräsentirt werden, find aber nur 18,4 pCt. auf Arbeit verwendet worden. Es verrichten also im Injecteur 117,76 Calorieen, welche durch 0,184 Pfd. Dampf vertreten werden, diejenige Arbeit, welche nöthig ist, um 14 Pfd. Speisewasser in den Kessel zu schaffen; somit kommen auf 1 Pfd. Dampf 76,0 Pfd. Speisewasser. Durch dieses Verhältniß wird der Nuzeffect ausgedrückt.
Vorher soll indeß noch bemerkt werden, daß das Speisewasser mit einem Ueberdruck von 13 Pfd. pro Quadratzoll (0,95 Kilogrm. pro Quadratcentimeter) aus der Speiseleitung trat.
Nach Watt ist die Summe aus der gebundenen und freien Wärme des Wasserdampfes verschiedener Spannung innerhalb ge= wiffer Grenzen eine Constante, und zwar annähernd 640 Calorieen. Auf Grund dessen ergiebt sich für die vorliegenden Versuche folgende Labelle:
Mit obigen Resultaten mußten nun die Betriebsergebnisse einer gut gehenden Dampfspeisepumpe verglichen werden. Leider konnten nach dieser Richtung hin keine Versuche angestellt werden, weshalb wir uns durch Rechnung zu helfen suchen müssen. Zu dem Behufe wollen wir die Maße einer von Hrn. Prof. Wiebe in Berlin construirten Dampfspeisepumpe (Fig. 2 auf Seite 485) zu Grunde legen. Bei derselben war also das zum Ansaugen verbrauchte Dampfvolumen:
42,1135 Cubikzoll
[(2)*-— (21⁄2°)*]. 3,14. 5,5 = 7,637 . 5,5 — ([('1o1⁄2o)*— (o1⁄2o)*]. 3,14. 14,4 = 53,38. 14,4 = 768,67 C6fcntmtr.)
Das belm Niedergange verbrauchte Volumen ist:
2. 3,14.5,5 12,566.5,5 69,1130 Cubifzoll
((10,0). 3,14. 14,4 = 86,54. 14,4 = 1246,18 Cbfentmtr.).
Zu einem Kolbenspiele gehören also: 111,2265 Cubikzoll (2014,85 Cubikcentimeter). Rechnet man hierzu 10 pCt. burch schädliche
Räume verloren gehenden Dampf, so beträgt der Dampfaufwand pro Kolbenspiel:
122,349 Cubikzoll (2188,95 Cbkentmtr.).
Durch ein Kolbenspiel werden theoretisch gefördert, bei 24 Zoll (59mm) Pumpenkolbendurchmesser:
5,5
=
(2,25)*. 3,14. .3,14. 5,5 3,976. 5,5 21,868 Cubikzoll ((5,9)*. 3,14. 14,4 = 26,41. 14,4 = 380,3 Cbkentmtr.) Wasser.
2
Fig. 2
Rechnet man hiervon 15 pCt. Verluste ab, so stellt sich das pro Kolbenspiel factisch in den Kessel geförderte Wasserquantum auf: 18,588 Cubikzoll (332,56 Cbkentmtr.)
Auf 1 Cubiffuß (0,0309 Cbkmtr.) Wasser kommen somit 6,58 Cubiffuß (0,203 Cbkmtr.) Dampf. Der Wasserdampf hat bei der oben angenommenen Durchschnittsspannung von 25,4 Pfd. Ueberbruck ein specifisches Gewicht von 0,0015; 1 Cubikfuß (0,0309 Cbkmtr.) desselben wiegt also 0,0926 Pfd. Demnach wiegen 6,58 Cubikfuß (0,203 Cbkmtr.) Dampf 0,619 Pfd. und schaffen 61 Pfd. Speisewasser in den Kessel. Auf 1 Pfd. Dampf kommen fomit:
98,5 Pfd. Speisewasser.
14.5 mm Hub.
Daraus geht hervor, daß selbst bei einer einfach wirkenden Speisepumpe, welche also viel ungünstiger arbeitet, als eine doppelt wirkende, eine gewisse Dampfmenge 1,3 mal so viel leistet, als eine gleiche im Injecteur auf Arbeit verwendete Dampfmenge. Wenn man nun berücksichtigt, daß im Injecteur das Speisewasser mit frischem Dampfe angewärmt wird, so leuchtet sofort ein, daß man das Anwärmen viel billiger durch verlorenen Dampf besorgen lassen kann. Die im Injecteur auf Vorwärmen verwendeten 81,6 pCt. Dampf sind ein absoluter Verlust, indem sie den Arbeitsmaschinen unnöthiger Weise entzogen werden. Der Giffard'sche Apparat verbraucht also in Wirklichkeit 1 Pfd. Dampf, um 14 Pfd. Speisewasser in den Kessel zu schaffen; dagegen kann eine einfach wirkende Speisepumpe mit einem Pfunde Dampf 98,5 Pfd. durch verlorenen Dampf bis zu derselben Temperatur vorgewärmtes Wasser in den Kessel fördern; ste leistet mithin circa 7mal so viel.
Daß eine doppelt wirkende Pumpe günstiger arbeitet, ist be= kannt. Wir wollen uns aber schon an vorstehendem Resultat genügen lassen, indem daraus deutlich hervorgeht, daß Werke, welche keinen Dampf überflüssig haben, keine Injecteure anlegen dürfen.
Endlich ist noch zu erwähnen, daß das durch das Schlabberrohr abfließende vorgewärmte Wasser, wenn es vom Saugegefäße nicht wieder aufgefangen wird, eine nicht zu vernachlässigende Verlustquelle bildet, und leider sündigen die Kesselwärter oft sehr hart in dieser Richtung.
Bei den sich hieran knüpfenden Bemerkungen machte Hr. Heinemann darauf aufmerksam, daß man aus den hier gewonnenen Versuchsresultaten den Nuzeffect auch direct ohne Vergleichung mit einer gewöhnlichen Dampfpumpe durch Gegenüberstellung der theo= retischen und wirklich geleisteten Arbeit in Zahlen ausdrücken könne. Nach den Versuchen des Vorrebners habe sich als Durchschnittsresultat ergeben, daß 10,8 Cubikfuß (334,8 Liter) Dampf von 25,4 Pfd. (1,85 Kilogrm. pro Quadratcentimeter) Spannung 76 Pfd. Speisewasser und sich selbst, d. h. 2,82 Pfd. condenstrten Dampf gegen dieselbe Spannung in den Kessel drücken, und daß dieselben nach Ueberwindung der entgegenstehenden Spannung noch einen.
Ueberdruck von 13 Pfd. (0,95 Kilogrm.) der Geschwindigkeit des austretenden Wasserstrahles entsprechend behalten hätten.
10,8 Cubikfuß (334,8 Liter) Dampf von der Spannung 25,4 Pfd. pro Quadratzoll (1,85 Kilogrm. pro Quadratcentimeter) müssen theoretisch einen 144 Quadratzoll (985 Quadratcentimeter) Fläche enthaltenden Kolben 10,8 Fuß (3,35) weit mit einem Drucke von 144.25,4 Pfd. (985.1,85) bewegen können. Es berechnet sich daher die theoretische Arbeit desselben auf 10,8. 144. 25,4 39,502 Fußpfund (3,35. 985. 1,85 6050 Kilogrmmtr). Wenn 76+2,8278,82 Pfd. Wasser gegen eine Spannung von 25,4 Pfd. (1,85 Kilogrm.) durch das Speiseventil gegangen sind und noch 13 Pfd. (0,95 Kilogrm.) Ueberdruck behalten haben, so ha= ben dieselben - 1 Atmosphäre Druck 32 Fuß (10") Wasserdruck 25,4 + 13 gesezt dieselbe Arbeit verrichtet, als wenn sie 32= 14
=
=
87,8 Fuß (1,85 +0,95 10 =27,2) gehoben wären. Von der
1,03
Saugehöhe abgesehen, berechnet sich mithin die von dem Injecteur bei dem in Rede stehenden Versuche wirklich verrichtete mecha= nische Arbeit auf 78,82. 87,8 =6921 Fußpfb. (39,41. 27,2 = 1072 Kilogrmmtr.), während sich die theoretische Arbeit auf 39,502 Fußpfd. (6050 Kilogrmmtr.) ergab. Hieraus folgt das auffallend niedrige Verhältniß von 17,5 pCt. für den Nußeffect des Injecteurs. Für die dem Lezteren vergleichsweise gegenübergestellte Dampfpumpe würde sich hiernach unter der Vorausseßung, daß dieselbe ohne Expansion arbeitet, ohne bei dem Kolbenhube Saugearbeit zu verrichten wie dies wohl bei Locomotivpumpen zutreffen möchte, in welchem Falle etwa 2 des gesammten Dampfverbrauches beim Kolbenaufgange als verloren betrachtet werden müssen ein Nugeffect von circa 22 pCt. erge= ben, was unter so ungünstigen Voraussegungen nicht gerade unwahrscheinlich ist.
Das ungünstige Resultat, welches sich bei den Versuchen in Betreff des Nuzeffectes der Injectoren ergeben habe, könne wohl kaum überraschen, wenn man die Art, wie der Injecteur seine mechanische Arbeit verrichtet, einer näheren Betrachtung unterzieht. Eine solche müsse sehr bald zu der Einsicht führen, daß sich wohl kaum eine unvortheilhaftere und weniger rationelle Kraftübertra= gung auffinden lasse. Abgesehen von den enormen Verlusten, `welche bei dem Stoße tropfbarer Flüssigkeitsmassen auf einander die demselben ertheilte lebendige Kraft durch innere Wirbel und sonstige der Richtung der nüßlichen Fortbewegung theils entgegengeseßte, theils für dieselbe verlorenen Bewegungen erleidet, und die unter Umständen den bei weitem größten Theil derselben absorbiren, darf die enorme Geschwindigkeit nicht außer Acht gelassen werden, mit welcher der Injecteur den Wasserstrahl durch das Speiseventil das mitunter noch vielfach gewundene Speiserohr gegen das Kesselwasser schleudert. Die Kraftverluste für Ueberwindung des Luftdruckes, der Reibungswiderstände und Stöße an Wandungen und Krümmungen der Rohrleitung wachsen bekanntlich mit dem Quadrate der Geschwindigkeit.
Um beispielsweise einen Wasserstrahl mit 70 Fuß (22TM) Geschwindigkeit pro Secunde durch ein 8 Fuß (2,5) langes, 1 Zoll (26mm) dickes Rohr zu treiben, würden nahezu der gesammten Kraft für Ueberwindung der schädlichen Widerstände in Anspruch genommen. Die Geschwindigkeit des Wasserstrahles vor der Mündung des Injecteurs wird jedoch meist noch eine erheblich größere. In dem vorliegenden Falle find in 14 Minuten Versuchszeit 370 Pfd. Waffer 6,16 Cubikfuß (191 Liter), also pro Secunde 12,35 Cubikzoll (2,15 Liter) dem Kessel zugeführt.
Bei der wohl nicht unwahrscheinlichen Annahme, daß die Dicke des Wasserstrahles Zoll (10mm) nicht überstiegen habe, ergiebt sich hieraus eine Wassergeschwindigkeit von 136 Fuß (42",7) pro Secunde. Verfolgt man nun den Durchgang des von dem
Injecteur mit so enormer Geschwindigkeit geschleuderten Wasser= ftrahles durch nebenstehend skizzirtes Speiseventil (Fig. 3), wie solches leider fast allgeFig. 3 mein üblich ist, so lehrt schon die praktische Anschauung, daß nahezu der gesammten lebendigen Kraft des Wasserstrahles durch den Stoß gegen die Ventilwandung vernichtet werden müssen. Es wird hiernach aber auch nicht zweifelhaft bleiben, daß der Grund so außergewöhnlich nachtheiliger Ergebniffe, wie des vorliegenden
über den Nußeffect der Injectoren, einestheils in der mangelhaften Construction der Speiseleitung und der Speiseventile gesucht werden muß, und es möchte nicht überflüssig sein, hier die Hauptbedingungen in Kürze zusammenzufassen, welche sich aus den Gesezen der Hydromechanik für die Construction der Speise= leitung und Ventile ergeben.
1) Das Speiseventil muß in unmittelbarer Nähe des Injec= teurs und in der Längenare desselben angebracht werden.
2) Durch die Form und Construction desselben muß jeder Stoß des Wasserstrahles gegen die Ventil- oder Rohrwandung vermieden werden.
3) Die Länge der Speiseleitung und die Geschwindigkeit, mit welcher das Wasser in den Kessel tritt, müssen zu einem Minimum werden.
4) Der Uebergang des Wasserstrahles aus der großen in die geringere Geschwindigkeit muß ein allmäliger und möglichst stetiger sein, was durch zweckmäßige Erweiterung der Speiseleitung nach dem Kessel hin erreicht wird.
5) Unvermeidliche Krümmungen oder Verengungen in der Rohrleitung müssen nach Möglichkeit dahin verlegt werden, wo die Geschwindigkeit des Wasserstrahles ein Minimum geworden ist. —
Hierauf erstattete der Vorsitzende der Versammlung einen kurzen Bericht über den gegenwärtigen Stand der Angelegenheit wegen der Einführung einer einheitlichen Drahtlehre,
Die in den zugehörigen Figuren dargestellte Umsteuerung hat den Zweck, die bei der gewöhnlichen Coulisssensteuerung namentlich bei Fördermaschinen starken Calibers eintretende gleitende Reibung des Coulissensteines in der Coulisse zu vermeiden und so dem Maschinisten das Umsteuern thunlichst zu erleichtern. Statt der gleitenden Reibung ist hier deshalb überall Zapfenreibung eingeführt.
Mit Benußung einer uns vom Erfinder eingesendeten Beschreibung sollen im Nachstehenden die Construction und das Princip dieser Umsteuerung erläutert werden.
Die gekröpfte Steuerungswelle ww wird an dem Zapfen 6 der an der Welle befestigten Kurbel k (Fig. 1 und 2) durch
indem er insbesondere der auf diesem Felde wachgerufenen Streb= samkeit des Hrn. Richard Peters und einer von demselben in nächster Zeit zu erwartenden vortrefflichen Arbeit (S. 135, 241, 369 u. ff. d. Bd. d. 3.) gedachte.
=
Wegen vorgerückter Tageszeit mußte die vom Vorfizenden beabsichtigte Vorlage einiger Zeichnungen über eine in jüngster Zeit von ihm ausgeführte kleine Turbinenanlage zum Betriebe eines Horizontal - Blockgatters für eine spätere Sizung ausgesezt bleiben. Dagegen bot der Gegenstand demselben die erwünschte Gelegenheit, sein lebhaftes Bedauern darüber auszusprechen, daß man in der technischen Literatur und sonst auch immer noch zu häufig dem fälschlicherweise Eingang gefundenen Namen „Jonval-Turbine" statt
Henschel-Turbine
begegnen müsse, während der wahre Erfinder der darunter begrif fenen Turbinengattung doch der verdienstvolle deutsche Mechaniker, jezt verstorbene Oberbergrath Henschel in Caffel gewesen sei. Schon im Mai 1842 (also mehrere Jahre vor dem Auftreten Jonval's) habe Redner Zeichnungen und einzelne ausgeführte Theile zu einem solchen im Bau begriffenen, größeren Rade bei Henschel selbst gesehen und dabei zugleich erfahren, daß demselben bereits viel früher ganz gelungene kleinere Ausführungen seiner so genial erdachten Kreiselräder vorhergegangen seien. Nachdem insbesondere noch auf die über beregte Prioritätsfrage in der „Zeitschr. des Arch.- und Ing.-Ver. f. d. Königr. Hannover" (1855, Bd. I, S. 227) und danach im „Polytechn. Journal" (Bd. 141, S. 248, Jahrgang 1856) von Hrn. Prof. Dr. Rühl= mann in Hannover veröffentlichten actenmäßigen und entscheidenden Darlegungen *) hingewiesen worden, gab sich unter den Anwesenden einstimmig der Wunsch zu erkennen,
Abhandlungen.
Schoen's Umsteuerung für Fördermaschinen. *)
(Hierzu Figur 1 bis 4, Tafel XIII.)
die Stange des einzig vorhandenen Steuerungsexcentrifs x gefaßt und in die schwingende Bewegung um ihre festgelagerten Zapfen w, w verseßt.
Diese Schwingung überträgt sich durch die angebogenen Mitnehmerarme A, A, A mit den Zapfen 1 und 2 auf die mittlere Hängeschiene cc mit den Zapfen 3,3 und 4,4 durch die Gegenlenker b, b'. Im Mittel der Hängeschiene cc im Zapfen 5,5 hängt dieses Hebelgestänge an den beiden Aufhängestangen d,d (in Fig. 1 im Querschnitte und in Fig. 3
*) Vergl. über Umsteuerungen für Fördermaschinen Bb. IV, S. 143; Bd. V, S. 277 und Bd. VI, S. 546 dieser Zeitschrift.
ersichtlich), welche mit ihren oberen Enden an den in 8 fixirten doppelarmigen Feststellhebel a a' am Zapfen 7 drehbar sind und um denselben, wenn der Hebel aa' festgestellt ist, vermöge der durch das Excentrik ertheilten Bewegung (Fig. 4) schwingen, resp., bei mittlerer Schieberstellung und mittlerer Lage des Feststellhebels, im Steuerungswellmittel w ganz zur Ruhe gebracht werden können.
Die Bewegungsübertragung auf die Schieberstange y erfolgt ebenfalls aus dem Kuppelungsstangenmittel vom Zapfen 5,5 aus, welches in höchster Stellung beim größten seitlichen Ausschlage in Fig. 4 projicirt ist. Die dem entsprechenden übrigen Gestängestellungen sind im Constructionsaufriß Fig. 4 durch stark ausgezogene Linien markirt.
Die darin punktirten Linien deuten (mit Ausnahme der schräg und vertical schwach ausgezogenen Constructionshülfslinien) theils die Schwingung des Kurbelarms k nebst den Mitnehmerarmschwingungen AA, theils die mittlere und niedrigste Umsteuerung an.
Beim Umsteuern passiren die Zapfenmittel 5 aus jeder Stellung das Steuerungswellmittel w geradlinig, bekanntlich durch Anordnung der Gegenlenkerführung bb' bedingt. Dadurch wird ein gleichmäßig sanftes Umsteuern erzielt bei Vermeidung aller gleitenden Reibung und eines zweiten Excentriks.
Außer der Aufhängung des Schieber- und Excentrifgestänges,, deren Dimensionen wie immer von der gebotenen Räumlichkeit abhängen, bestimmen sich die, unmittelbar mit der Steuerungswelle ww gefuppelten, Gestängelängen durch die gegebene Schieberweglänge. Bei Zugrundelegung von Kreisbogenschwingung, wobei also die Länge der Schwingungssehne gleich der entsprechenden Radiuslänge ist, ergiebt sich auch die Länge der mittleren Hängeschiene cc annäherud gleich der doppelten Länge des Schieberweges.
Die Länge der Gegenlenfer b,b', sowie der Mitnehmerarme A, A, bestimmen sich hierauf, wenn man aus dem Mittel 5 der Hängeschiene cc bei deren größtem seitlichem Ausschlage in rechtwinkliger Richtung zu der aus 5 nach dem Wellmittel w gezogenen Verbindungslinie 5w eine Linie zieht,
1. Gleichgewichtsgleichung.
In der Skizze Fig. 5 stellt XX die geometrische Axe der Regulatorspindel dar.
O und O sind die Gelenkaren der Kugelstangen, deren Entfernung von XX 0o a ist. — D und D bezeichnen die Gelenkaren an der Regulatorhülse und Dd=b_die_Entfernung derselben von XX.
M und M find die Mittelpunkte der beiden Schwungfugeln für eine bestimmte Gleichgewichtslage des Regulators, und a und ß die Winkel, welche die Richtungen MO und und MD mit der Axe XX bilden.
Das Gewicht jeder einzelnen Schwungkugel mag mit G,
bis diese eine zur hier horizontal angenommenen Schwingungssehne des Zapfenmittels 5 durch das Wellmittel w gezogene Parallele, hier also im Zapfen 1, schneidet.
Um bei kürzeren Schieberstangen den Zapfen 5, statt in den geradlinig vorgezeichneten Weg, in eine mit dem Radius gleich der Schieberstangenlänge gekrümmte Bahn beim Umsteuern zu zwingen (zum Ersaß der gekrümmten Coulisse), ist es nur nöthig, den Zapfen 5 statt im Mittel der Hängeschiene cc zwischen diesem Mittel und Zapfen 4 anzuordnen und dem entsprechend die Steuerungswellmittel w derart zu verseßen, daß w bei mittlerer Umsteuerung durch den verseßten Zapfen 5 gedeckt wird.
Fig. 2 giebt die beschriebene Umsteuerung in einer Gestängeconstruction für Maschinen von den größten Dimensionen. Die Gegenlenker b,b' sind hier doppelt vorhanden.
Diese Steuerung wird nur für die 3 Stellungen des Zapfens 5, welcher hier den Coulissenstein repräsentirt, verwendet, nämlich für die mittlere in w im todten Punkte (mittlere Lage und volles Abschließen der Dampfcanäle durch den Schieber) und für die beiden äußersten Stellungen (Vors wärts- oder Rückwärtsgang der Maschine), so daß die durch die Gegenlenker bedingte geradlinige Führung des Zapfens 5 feinen störenden Einfluß auf die Schieberbewegung ausüben kann. Uebrigens ist auch bereits oben vom Erfinder angegeben, wie man den Zapfen 5 mittelst der Gegenlenker in einer Curve führen kann, welche von einem mit der beweglichen Schieberlenkstange als Radius beschriebenen Kreisbogen wenig abweicht.
Bemerkungen zur Theorie, Construction und Anordnung des Porter'schen Regulators. *)
Von W. Eckerth, Ingenieur in Prag.
Bei dieser Anordnung mittelst eines Excentriks läßt sich allerdings eine Voreilung des Schiebers nicht erzielen; nach Ansicht des Erfinders ist jedoch diese Bedingung für Fördermaschinen weniger wichtig, selbst wenn der Wegfall derselben einen größeren Consum an Dampf und Brennmaterial, dessen Werth bei Kohlenförderung nur gering anzuschlagen wäre, im Gefolge haben sollte.
L.
und die bei der Rotation derselben um XX auftretende Schwungkraft mit W bezeichnet werden.
Endlich mag 2Q das gesammte, in der Regulatorare XX nach abwärts wirkende Gegengewicht darstellen.
Zerlegt man 2Q in zwei gleiche, in D und Dangreifende und parallel zu XX wirkende Theilkräfte Q und Q, so kann jede derselben als Resultirende zweier Componenten beQ Q trachtet werden, von denen die eine, in die Richtung cos p'
*) Vergl. hierüber Bd. IX, S. 271 und über Regulatoren überhaupt Bd. II, S. 136 und 182; Bd. III, S. 86, 110, 165 und 182; Bd. IV, S. 20 und 121; Bd. V, S. 60; Bd. IX, S. 355 und 401 und Bd. X, S. 401 und 423 d. 3. D. Neb. (L.)
MD fällt, während die andere, Q.tgß, senkrecht zu der Axe XX wirft.
Die beiden Componenten Q.tgß, die einander gleich Find und entgegengeseßt wirken, fallen außer Betracht; die Q Angriffspunkte der Componenten dagegen können, da die Verbindungen MD starre Verbindungen sind, von D und D nach M und M verlegt werden.
cos B
Demzufolge wirken in jedem der Punkte M folgende
Kräfte:
1) Das Gewicht G der Schwungkugel parallel zur verticalen Regulatorage XX,
Q
2) die Theilkraft des halben Gewichtes Q in der
cos B
Richtung MD, und endlich
3) die während der Rotation der Schwungkugeln um XX auftretende Schwungkraft W senkrecht zur Regulatoraxe.
Der Zustand des Gleichgewichtes tritt ein, wenn die algebraische Summe sämmtlicher auf M einwirkenden Kräfte, insofern sie eine Drehung um O bewirken, gleich Null ist.
Diese Bedingung führt zu folgender Gleichgewichtsgleichung:
W cosa - G sin a
oder
Q cos p
W
sin (a+8)=0 B)
W = G tg a + Q [tg a + tg ẞ]
(1).
Nennt man v die Geschwindigkeit, mit welcher unter Vorausseßung der eben angenommenen Gleichgewichtslage des Regulators M um die Axe XX sich dreht,
r den senkrechten Abstand MN des Punktes M von der Are XX,
U die Zahl der Umgänge pro Minute, welche die Ma-
u = n. U die Zahl der Umgänge pro Minute, welche
so ergiebt sich aus dem Ausdrucke für die Schwungkraft:
W=
Gv2
und
da v = u ist,
2лr 60
— feßt,
4π
W = (2). Man erhält somit die Gleichgewichtsgleichung in folgender Form:
Grn2 U2
= Gtga + Q[tga+tgß]
II. Grenzen des Gleichgewichtes.
Sobald der Bewegungszustand der Maschine, zu welcher der Regulator gehört, eine Aenderung erleidet, bei deren gleichmäßiger Andauer die Umdrehungszahl
U in UAU
u = n. U in u±▲u = n [U±AU]
(3).
übergehen würde, ergiebt sich auch in M eine Aenderung der Schwungkraft jeder Schwungkugel von
W auf WAW
und mit Rücksicht auf die Gleichung (2) findet man dann Gr 2 W±AW=G[u±▲u]2 = GF n3 [U±AU]3 (4).
Gr
Durch jede Aenderung des Werthes von W wird nothwendig das Gleichgewicht der in M wirkenden Kräfte aufgehoben, und es tritt statt dessen daselbst das Streben auf, fich längs der Kreislinie M, MM, in der verticalen Ebene MXX zu bewegen.
Als Hindernisse dieser Bewegung ergeben sich die Reibungswiderstände sämmtlicher zu bewegenden Theile des Regulators und der Verbindung desselben mit dem Regulirventil.
Diese Widerstände müssen bei dem Anheben des Regulators als eine Belastung, bei dem Abfallen des Regulators dagegen als eine Entlastung des Gegengewichtes 2Q betrachtet werden.
Bezeichnet man dieselben mit 2R=R+R, entsprechend der Bezeichnung des Gegengewichtes 2Q=Q+Q, so wird bei dem Anheben des Regulators
Q in Q+R,
bei dem Abfallen des Regulators Q in Q-R übergehen. Bei einer und derselben Maschine haben die Bewegungshindernisse 2R=R+R einen durch die statthabenden Verhältnissse gegebenen Werth, welcher constant bleibt für jedes Stadium der Bewegung.
Es ist nun klar, daß eine Bewegung von M längs M, MM, erst dann eintreten kann, wenn der Zuwachs (+AW) oder die Abnahme (— AW) der Schwungkraft jeder einzelnen Schwungkugel einen Werth angenommen hat, durch welchen der folgenden aus der Gleichgewichtsgleichung (1) abgeleiteten Gleichung