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Von Joseph Profeta Ph. D., Direktor - Control Systems Group, Aerotech
Da Servosysteme fehlergesteuerte Regelkreise enthalten, ist das Tuning ein integraler Bestandteil jeder erfolgreich in Betrieb genommenen Maschine oder Anlage, ins besondere weil es sich direkt auf die Leistung auswirkt. Ein korrekt abgestimmtes Servosystem kann wichtige Prozessparameter wie Stabilität, Präzision und Produktivität verbessern, aber wie erreicht man diese Ergebnisse am besten?
Wenn die systemeigene Resonanz während eines Prozesses oder Betriebs angeregt wird, kommt es wahrscheinlich zu einer Instabilität. In den meisten Fällen, wenn die Sicherheitsparameter des Motors korrekt eingestellt sind, führt dieses Problem nur zu einem hörbaren Geräusch und einer Fehlermeldung, die anzeigt, dass der Motor zu viel Strom erhalten hat, wodurch die Achse deaktiviert wird. In einigen Fällen kann es jedoch zu mechanischen Schäden führen, die auftreten, wenn die unkontrollierte Bewegung die Last in den Hardstop schlägt und dadurch eine Prozessunterbrechung verursacht. Die Kosten einer schlechten Abstimmung zeigen sich in deutlich langsameren Produktionsraten und möglichen Anlagenschäden.
Bevor Sie über mögliche Tuning-Lösungen nachdenken, ist ein Überblick über das allgemeine Problem von Vorteil. Betrachten Sie ein Anwendungsbeispiel, das die Regelung des Ausgangs einer Trägheitsmasse erfordert, damit eine Maschine eine Bewegung in eine bestimmte Richtung oder zu einer festgelegten Position ausführen kann (wobei ein Sensor die Ausgangsrückmeldung misst). Die Subtraktion des Rückkopplungssignals (Y) vom Sollsignal (Yd) ergibt ein Fehlersignal (E), auf das der Regler einwirken kann, um die Maschine mit einem Stellsignal (U) zu versorgen. Wenn der Regler stabil und robust ist, folgt der Ausgang dem gewünschten Eingang sowohl bei externen Störungen (D) als auch bei einer gewissen Variation der Anlage. Typische geregelte Systemausgänge sind Position, Geschwindigkeit, Strom oder Kraft, aber jede Systemvariable, die gemessen (oder zumindest geschätzt) werden kann, kann einer Regelung unterzogen werden. Oftmals findet der Abstimmungsprozess im Zeitbereich statt, aber Ingenieure können von der Nutzung des Frequenzbereichs profitieren, um die Leistung weiter zu verbessern.
Eine häufige Frage ist, warum ein geschlossener Regelkreis erforderlich ist. Einfach ausgedrückt: Das Vorhandensein von Systemfehlern, die von Quellen wie Reibung, Massenunwucht, Sensorfehlern, elektrischem Rauschen, Verzahnungs-/Rippelmoment, Anlagenvariationen und Umgebungsstörungen herrühren, beeinflusst die Systemleistung auf unerwünschte Weise. Gäbe es diese Fehlerquellen nicht, würde die Regelung im offenen Regelkreis gut funktionieren.
Zeit- oder Frequenzbereich?
Die meisten sind mit Standard-PID-Reglern vertraut und wissen, wie sich der Ausgang der System-Sprungantwort ändert, wenn die verschiedenen Verstärkungen erhöht oder verringert werden. Obwohl dies ein recht gängiger Vorgang ist, besteht das Problem im Zeitbereich darin, dass im Allgemeinen kein wirkliches Verständnis für den Charakter der zu steuernden Resonanzstruktur vorhanden ist.
Die Verwendung des Frequenzbereichs für die Abstimmung liefert mehr Informationen, die in Verbindung mit den Informationen des Zeitbereichs zu einer optimalen Leistung des Servosystems für die spezifische, vom System geforderte Bewegung führen können.
Grundsätzlich ist ein Frequenzgang die stationäre Reaktion eines Systems auf eine sinusförmige Eingangsgröße. Bei linearen Systemen hat der Ausgang die gleiche Frequenz wie die Eingangsfrequenz, kann aber einen anderen Betrag und eine andere Phase haben. Bei jeder Frequenz wird der Ausgangsbetrag und die Phase mit dem Betrag und der Phase des Eingangs verglichen. Der Betrag und die Phase dieses Vergleichs werden gegen die Frequenz aufgetragen - dies wird als Bode-Diagramm bezeichnet. Die meisten Steuerungen verfügen über Werkzeuge zur Messung des Frequenzgangs eines Systems. Es gibt verschiedene Methoden zur Erfassung des Frequenzgangs, wobei die gebräuchlichsten diskreten Sinuskurven, weißes Rauschen und Multi-Sinus-Methoden sind.
Bode-Diagramme sind nicht das einzige Frequenzbereichswerkzeug, das in Steuerungssystemen verwendet wird. Oft werden FFTs (Fast Fourier Transforms) verwendet, um den Frequenzinhalt in einem Zeitsignal zu untersuchen. Dies kann nützlich sein, um die Frequenz einer Schwingung zu finden. Der Bode-Plot liefert weitere Informationen wie die Breite und Tiefe der Resonanz und vor allem die Auswirkung der Resonanz auf die Stabilität des Systems.
Anwenden der Werkzeuge
Zur Anwendung der Werkzeuge ist es nützlich, ein Modell des Systems zu haben. Wenn man sich das System als einen Satz von Massen vorstellt, die durch Federn und Dämpfer verbunden sind, ist es möglich, ein mathematisches Modell des Systems zu erstellen, das zur Vorhersage der Reaktion des Systems auf eine bestimmte Eingabe, z. B. eine Stufe, verwendet werden kann. Die Komplexität des Modells steigt mit der Anzahl der betrachteten Massen. Aus diesem Grund ist oft ein Zwei-Massen-Modell ausreichend, um Reaktionen erster Ordnung vorherzusagen und kann für Erkenntnisse zur Abstimmung des Systems verwendet werden.
Betrachten Sie eine Linearachse mit einer Last, die genau positioniert werden muss. Die vorliegende Aufgabe besteht darin, die Position der zweiten Masse auf der Grundlage der auf die erste Masse ausgeübten Kraft zu steuern. Die Position der Masse 2 hängt von den Auswirkungen der Feder, des Dämpfers, des relativen Verhältnisses der Massen und von etwaigen Störungen im System ab, wie z. B. der durch Lager erzeugten Reibung oder Fehlern aufgrund des Sensors, der die Position von Masse 1 misst. Es ist nicht immer möglich oder kostengünstig, die Position von Masse 2 zu messen.
Bei der Betrachtung der Reaktion des Systems auf einen Eingang sind zwei Frequenzbereichsparameter von Interesse: Bandbreite und Dämpfung. Eine höhere Bandbreite ist gleichbedeutend mit einer schnelleren Anstiegszeit und einer besseren Gesamtsystemleistung, während eine abnehmende Dämpfung mit mehr Schwingungen gleichzusetzen ist. Eine hohe Bandbreite und eine geringe Dämpfung bedeuten in der Regel einen höheren Maschinendurchsatz.
Schleifenverstärkung: Weg zur Stabilität
Bei der Freigabe einer Achse führt ein unkontrollierbares Einschlagen in den Hardstop in der Regel dazu, dass wir ein Tuning des Systems in Betracht ziehen. Das Vorhandensein einer hohen Tonhöhe in einem System kann jedoch auch auf eine Instabilität hinweisen. Natürlich ist es vorzuziehen, das System so abzustimmen, dass es robust ist und hohe Tonhöhen, Schwingungen und unkontrollierte Bewegungen eliminiert werden. Bei Verwendung des Zeitbereichs ist dies nicht immer möglich, ohne die Leistung des Systems unnötig zu verringern, indem die Bandbreite eines Tiefpassfilters reduziert wird, bis die Resonanzantwort ausreichend gedämpft ist. Durch die Verwendung des Frequenzbereichs ist es möglich, Kerbfilter zu optimieren, um die Resonanzantwort zu dämpfen und die Bandbreite höher zu halten, als wenn man nur die Abstimmungsverfahren des Zeitbereichs verwendet.
Dazu wird die Schleifenübertragungsantwort (oder Schleifenverstärkung) verwendet. Theoretisch ist das System stabil, solange eine kleine Verstärkungs- und Phasenspanne vorhanden ist. Praktische Werte für ein robustes System sind eine Verstärkungsmarge von mindestens 6 dB und eine Phasenspanne von mindestens 30°. Der Verstärkungsspielraum ist die Differenz von der 0-dB-Linie zur Verstärkungskurve bei der Frequenz, bei der die Phase 180° kreuzt. Die Phasenspanne wird von der Phasenkurve zu den 180° bei der Frequenz gemessen, bei der die Schleifenverstärkung die 0-dB-Linie kreuzt.
Ein praktisches Beispiel für die Verwendung des Frequenzgangbereichs ist die Schleifenübertragung eines Systems, das eine Resonanz bei 5 rad/sec aufweist. Hier können Techniker ein Kerbfilter mit ähnlicher Tiefe und Breite verwenden, um die Maschinenresonanz auszulöschen. Beachten Sie, dass die Resonanz immer noch im mechanischen System vorhanden ist, d. h. es besteht das Potenzial, sie anzuregen, aber die Instabilität wird durch die Kerbfilter gedämpft und destabilisiert das System nicht.
Durch das "Ausklinken" der Resonanz aus dem Regelkreis wird es möglich, die Gesamtverstärkung des Systems zu erhöhen, die Bandbreite zu erweitern, um schnellere Anstiegszeiten zu ermöglichen und letztendlich die Maschinenleistung zu steigern. Unten ist die Anlage rot, der Notch-Filter grün und die resultierende Reaktion schwarz dargestellt.
Wenn eine Stabilisierung durchgeführt wird, ist es ein gutes Ziel, eine maximale Bandbreite und einen minimalen Phasenverlust anzustreben, da dies fast immer ein optimales Ergebnis liefert, obwohl in der Praxis normalerweise ein gewisses Maß an Urteilsvermögen erforderlich ist, um den akzeptablen Spielraum zu bestimmen. Bei der Betrachtung eines Schleifenübertragungsdiagramms ist es wichtig, nicht nur die Phasenübergangsfrequenzen auf eine ausreichende Verstärkungsspanne zu untersuchen, sondern auch die Bereiche um diese Punkte auf niedrige Verstärkungsspannen.
Schleifenformung, Schritt für Schritt
Bevor Sie mit der Abstimmung beginnen, vergessen Sie nicht, alle Schrauben festzuziehen und die Maschine zu nivellieren. Die folgenden Schritte gelten generell für die Abstimmung einer Trägheitsmasse.
Für die oben gezeigte Regelkreisstruktur besteht der erste Abstimmungsschritt darin, die Verstärkungen Kpos und Kp auf sehr niedrige Werte mit Kp = 10 Kpos und Ki = 0 einzustellen. Verwenden Sie dann das Standard-Autotune-Tool, das auf eine niedrige Bandbreite eingestellt ist, um einen guten Ausgangspunkt für die Schleifenformung zu erhalten. Autotune stimuliert das System mit einer Reihe von Sinuskurven und berechnet einen Basissatz von Verstärkungen mit ausreichender Stabilität, um eine Schleifenübertragung durchzuführen.
Nachdem Sie eine Schleifenübertragung erfasst haben, identifizieren Sie den Punkt der maximalen Phase im Diagramm und maximieren dann die Übergangsfrequenz basierend auf der Steigung des Phasendiagramms, indem Sie den Amplitudengang erhöhen. Achten Sie dabei auf Resonanzmoden bei niedrigen bis mittleren Frequenzen und behalten Sie die Verstärkungsspanne im Auge.
Die nächste Aufgabe besteht darin, einen Tiefpassfilter einzuführen. Stellen Sie die Frequenz des Filters so hoch wie möglich ein, um möglichst wenig Phasenrand zu verlieren, aber niedrig genug, um das Sensorrauschen zu unterdrücken. Achten Sie jedoch darauf, dass der Filter nicht zu niedrig eingestellt ist, da dies die Leistung der Maschine beeinträchtigt. Eine gute Faustregel ist die Anwendung eines Tiefpassfilters bei etwa dem 10-fachen der Übergangsfrequenz, wodurch Phasenverluste vermieden werden.
Wenden Sie als Nächstes ein Kerbfilter auf die Mittenfrequenz einer Resonanz an. Stellen Sie die Tiefe und Breite der Kerbe ein, um die Verstärkungskurve an der Kerbe ausreichend abzuflachen. Es sollte nun möglich sein, die Verstärkungskurve anzuheben und dabei eine ausreichende Verstärkungs- und Phasenspanne beizubehalten. Zu den positiven Ergebnissen gehören eine größere Bandbreite, eine bessere Stabilität der Achse und ein höherer Maschinendurchsatz, da sie eine schnellere Reaktionszeit auf Eingangssignale hat.
Verwenden Sie den Zeitbereich am besten erneut, um zu sehen, wie das System auf bestimmte Maschinenoperationen, wie z. B. das Konturfahren, reagiert. Wiederholen Sie diesen Schritt nach Bedarf. Auch dieser Vorgang sollte an verschiedenen Betriebspunkten des Systems wiederholt werden, einschließlich einer Vielzahl von Standorten und Stromstärken.
Die Schleifenformung am System hat viele Vorteile, nicht zuletzt die Verwendung von Messdaten anstelle von analytischen Modellen, um den Resonanzcharakter des Systems zu verstehen, die Bereitstellung von Einblicken in nichtlineare Effekte, quantitative Stabilitätsmessungen und, was am wichtigsten ist, eine verbesserte Systemleistung gegenüber der Abstimmung allein im Zeitbereich.
Für weitere Informationen besuchen Sie www.aerotech.com
Aerotech
Aerotech Inc. mit Sitz in Pittsburgh, USA, ist ein familiengeführtes Unternehmen, das 1970 von Stephen J. Botos mit der Vision gegründet wurde, die Wissenschaft der Bewegungssteuerung und Positionierungssysteme für Kunden in Industrie, Wissenschaft und Forschung voranzutreiben. Als familiengeführtes Unternehmen legen die Inhaber weiterhin großen Wert auf offene und vertrauensvolle Beziehungen zu Kunden, Geschäftspartnern und Mitarbeitern. In Deutschland ist das mittelständische Unternehmen mit einer eigenen Tochtergesellschaft, der Aerotech GmbH, mit Sitz in Fürth vertreten. Neben den Vertriebs- und Serviceaktivitäten werden am Standort Fürth kundenspezifische Montagen von Positioniersystemen für den europäischen Markt durchgeführt. Die innovativen und hochpräzisen Bewegungslösungen des Unternehmens erfüllen alle kritischen Anforderungen, die für die anspruchsvollen Anwendungen von heute notwendig sind. Sie kommen überall dort zum Einsatz, wo ein hoher Durchsatz erforderlich ist - unter anderem in der Medizin- und Life-Science-Branche, in der Halbleiter- und Flachbildschirmfertigung, in der Photonik, im Automobilbau, in der Datenspeicherung, in der Laserbearbeitung, in der Luft- und Raumfahrt, in der Elektronikfertigung sowie in der Inspektion, Prüfung und Montage.
Mit fortschrittlichen Analyse- und Diagnosefähigkeiten bietet Aerotech weltweiten technischen Support und Service. Wenn ein Standardprodukt für eine individuelle Anwendung nicht geeignet ist, kann Aerotech aufgrund seiner langjährigen Kompetenz und Erfahrung spezielle Bewegungskomponenten und -systeme liefern. Die Fertigungskapazitäten für kundenspezifische Anwendungen werden durch die Erfahrung bei der Lieferung von Systemen für den Vakuum- und Reinraumbetrieb ergänzt.
Aerotech hat Full-Service-Niederlassungen in Deutschland (Fürth), Großbritannien (Ramsdell), China (Shanghai) und Taiwan (Taipeh). Aerotech beschäftigt derzeit weltweit rund 500 Mitarbeiter.