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Von der Tangentensteigung zur Ableitungsfunktion
Nachfolgenden siehst du den Graphen der Funktion f(x) = 0.2 x2 - 2x + 6 .
Im Kurvenpunkt T ist Tangente t mitsamt dem Steigungsdreieck im Berührungspunkt eingezeichnet.
Die zugehörige Tangentensteigung ist an der gleichen Stelle nochmals als Strecke von der x-Achse aus abgetragen.
- Ziehe den Punkt T mit der Maus entlang der Kurve. Dadurch entsteht punktweise der Graph der Ableitungsfunktion.
- Von welchem Typ ist diese Ableitungsfunktion? Errate ihre Funktionsgleichung.
- Berechne die Ableitung der Ausgangsfunktion f .
- Gib unten in der Eingabezeile deine Gleichung für die Ableitung in der Form y=… ein und drücke die Eingabetaste.
Bewegen nochmals mit der Maus den Punkt T entlang der Kurve.
Wiederhole diese Aufgabe mit der folgenden Funktion f(x) = 0.1 x3 - 0.25 x2 + 3 .
Erstellt mit GeoGebra von Markus Hohenwarter
Hinweis: Den Exponent 2 kannst du über das Aufklappmenü mit dem Buchstaben α hinten in der Zeile eingeben.