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Hans Walser, [20090616a]
Konstruktion des regelmЧigen 15-Eckes
Anregung: A. W.
Die Zahl 15 ist das kleinste gemeinsame Vielfache von 3 und 5. Also probieren wir es mit dem regelmЧigen Dreieck und dem regelmЧigen Fźnfeck. Wir zeichnen diese in denselben Umkreis mit der gemeinsamen Ecke A.
Dreieck und Fźnfeck
Denkpause: Fźr das 15-Eck brauchen wir einen Zentriwinkel von 24ˇ. Wir kšnnen also den Winkel halbieren und sind źber dem Berg.
Eleganter geht es so: Wir spiegeln B an MC, den Spiegelpunkt nennen wir D. Dann ist . Daher ist die Strecke AD die SeitenlŠnge des 15-Eckes.
15-Eck
Durch fortlaufendes Halbieren des 24ˇ-Winkels erhalten wir das 30-Eck, 60-Eck, 120-Eck und so weiter.