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Copyright 2003 Die Alpen, Zeitschrift des Schweizer Alpen-Clubs
Wie viele Berge gibt es in den Schweizer Alpen? Was soll als Berg gelten? Diese Frage stellt sich insbesondere für jene, die alle Berge in einem Gebiet besteigen wollen. Werden für die Definition Dominanz und Schartenhöhe verwendet, büssen einige berühmte Gipfel etwas von ihrem Glanz ein, dafür erstrahlen «Mauerblümchen» in neuem Licht.
Als der Computerwissenschaftler Benoît Mandelbrot in einem 1967 erschienenen Artikel die Küstenlänge Grossbritanniens untersuchte, fiel ihm auf, dass in den Nachschlagwerken sehr unterschiedliche Angaben über deren Länge gemacht wurden. Es zeigte sich, dass die Ursache dafür in der Messmethode lag. Je genauer man die Länge zu messen versuchte, d.h. je detailliertere Karten man verwendete, desto länger wurde die gemessene Küste. Mandelbrots Fazit dieser Betrachtung ist die erstaunliche Feststellung, dass die Küste Grossbritanniens unendlich lang ist.
Ein ganz ähnliches Problem stellt sich bei der Frage nach der Anzahl der Berge in den Schweizer Alpen. Betrachtet man jede noch so kleine Erhebung als Berg, so wird es unendlich viele Berge in der Schweiz geben. Wie schon bei Küstenlängen ist diese Angabe allerdings nicht sehr informativ. Besonders bei Bergen ist man sich wohl einig, dass nicht jeder Vorgipfel und Felsvorsprung als eigenständiger Berg gezählt werden sollte. Wie kann man aber unbedeutende von bedeutenden Gipfeln trennen? Zwei Grössen sollen hier vorgestellt werden, mit deren man bedingte Aussagen bezüglich der Anzahl Berge in den Schweizer Alpen machen kann. Es handelt sich um die Dominanz und die Schartenhöhe eines Berges.
Die Dominanz ist die vom Gipfel eines Berges gemessene Länge der horizontalen Luftlinie zum nächsthöheren Punkt. Die Schartenhöhe ist die Höhendifferenz zwischen dem Gipfel A und der nächsten Scharte, die zu einem höheren Gipfel führt.
Die Dominanz ist die vom Gipfel eines Berges aus gemessene Länge der horizontalen Luftlinie zum nächsthöheren Punkt. Die Dominanz des Berges A wird also vom Abstand zum nächststehenden höheren Berg bestimmt. Sie gibt den minimalen Umkreis an, den man auf dem entsprechenden Gipfel überragt. Dominante Berge sind also jene, die in einem grossen Umkreis die höchsten sind. In der Schweiz ist der Piz Bernina mit 137.8km der Berg mit der grössten Dominanz. Für den Piz Bernina ist das Finsteraarhorn der nächstliegende Berg, der höher ist. Die Luftlinie zwischen dem Gipfel des Piz Bernina und dem nächsten Punkt am Finsteraarhorn, der etwas höher ist, ergibt die Dominanz.
Die Schartenhöhe ist die Höhendifferenz zwischen dem Gipfel und der höchstgelegenen Scharte, die zu einem höheren Gipfel führt. Oder anders ausgedrückt: Die Schartenhöhe ist der kleinste Abstieg, der zu machen ist, um einen höheren Berg zu besteigen. Die Schartenhöhe ist ein Mass, das auch schon bei der Erstellung der offiziellen Viertausender-Liste (vgl. Die Alpen 1/1994) als Kriterium verwendet wurde. Um die Schartenhöhe des Piz Bernina zu berechnen, muss man den Bergkämmen in Richtung Westen folgen, bis man einen höheren Berg - z. B. das Finsteraarhorn - erreicht. Nun sucht man den tiefsten Pass, der dazwischen liegt, in diesem Fall den Malojapass, 1815m. Die Differenz zwischen der Passhöhe - also der Scharte - und der Gipfelhöhe ergibt die Schartenhöhe, im Falle des Bernina 2234m.
Die Schartenhöhe zeigt an, wie frei ein Berg steht. Beispielsweise ist das Matterhorn mit einer relativ grossen Schartenhöhe von 1031m sehr eigenständig, während der Liskamm mit einer viel geringeren Schartenhöhe von 376m nicht so stark von den höheren Gipfeln der Monte-Rosa-Gruppe abgetrennt ist.
Was kann aus den beiden Grössen Schartenhöhe und Dominanz herausgelesen werden? Hier zwei Beispiele:
Der Haldensteiner Calanda hat eine Schartenhöhe von 1449m und eine Dominanz von 6.5km, die Schesaplana hingegen eine Dominanz von 30.25km bei «nur» 809m Schartenhöhe. Dies widerspiegelt die natürlichen Gegebenheiten: Der Calanda ist durch den Kunkelspass deutlich von den umliegenden, höheren Bergen abgeschnitten (grosse Schartenhöhe), liegt diesen aber sehr nahe (geringe Dominanz). Dagegen ist die Schesaplana in weitem Umkreis der höchste Gipfel, aber nur durch das relativ hohe Schweizertor von höheren Bergen getrennt. Für die Einordnung der Bedeutung eines Berges könnte somit von einer Kombination beider Grössen ausgegangen werden, wobei sich dann die Frage stellt, wie die beiden Grössen zu gewichten sind. Da jede Gewichtung unweigerlich mit einem subjektiven Urteil verbunden ist, wird hier darauf verzichtet.
Diese zwei Grössen habe ich für die Schweizer Berge berechnet bzw. anhand der Karte abgeschätzt und dabei - auf die Alpen beschränkt - über 8000 Gipfel und Gipfelchen erfasst. Auf Grund der daraus entstandenen Liste können bestimmte Fragen zu den Schweizer Bergen beantwortet werden wie etwa: «Wie viele Berge gibt es in den Schweizer Alpen mit einer Schartenhöhe/Dominanz über x Meter?» Betrachtet man eine Schartenhöhe von mindestens 100m als Mindestanforderung für einen bedeutenden Berg, hat es in den Schweizer Alpen 1955 Berge. In dieser Liste fehlen dann zahlreiche bekannte Berge wie zum Beispiel das Nordend (Schartenhöhe 94m) oder die Lenzspitze (Schartenhöhe 81m). Je grösser man dabei x wählt, desto weniger Berge erfüllen das Kriterium.
Neben der Anzahl Berge interessiert wohl vor allem, welche Berge bei den Kriterien Dominanz und Schartenhöhe die höchsten Werte aufweisen. Erwartungsgemäss ergeben sich dabei zahlreiche Überschneidungen. Interessant ist, dass einige eher unbekannte Berge wie der Gamsberg bei Flums auftauchen, während grosse Namen wie Dent Blanche, Jungfrau oder Titlis fehlen.
Die vorgestellten Ergebnisse werden wohl vor allem die «Sammler» unter den Bergsteigern ansprechen, besonders wenn es darum geht, alle Berge einer Region zu besteigen. Hier können die vorgestellten Grössen helfen, die Zahl der Ziele einzugrenzen. Üblicherweise wird die Zahl der Berge einer Region anhand der auf der Landkarte benannten Gipfel bestimmt. Dabei ist es möglich, dass einerseits Erhebungen mit über 300m Schartenhöhe namenlos sind, während zahlreiche benannte Punkte wie beispielsweise der Kleine Eiger eher eine Schulter als einen Gipfel darstellen. Mit den Kriterien Schartenhöhe und Dominanz kann die Zahl der Gipfel objektiv bestimmt werden, wenn man eine Mindest-Dominanz oder eine Mindest-Schartenhöhe voraussetzt, die jede Erhebung aufweisen muss, um als eigener Gipfel zu zählen. Die Frage, welche Mindestanforderungen an einen Berg gestellt werden, bleibt aber auch mit diesen Kriterien noch dem subjektiven Urteil jedes Einzelnen überlassen.
Christian Thöni, Zürich

Berge nach Dominanz geordnet

Berge nach Schartenhöhe geordnet