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Was versteht man unter dem Determinationskoeffizienten eta^2 und welche 3 Vorteile gehen damit einher?
eta^2 ist der Anteil aufgeklärter Varianz z.B. n^2= 0.21 für einen Haupteffekt > durch Kenntnis der Gruppenzugehörigkeit der VP (=Stufe des Faktors) kann 21% der Variabilität der Messwerte vorhergesagt werden
eta^2 hat die Eigenschaft der Additivität (bei komplett gekreuzten und gleich großen Stichproben) - einzelne Effektstärken von Haupteffekten und Interaktionen lassen sich zu einer Gesamtvarianzaufklärung addieren
Welche 3 Nachteile gehen mit dem Determinationskoeffizienten eta^2 einher?
1 Nachteil: die Größe eines einzelnen Effektwertes hängt von der Anzahl/Stärke der anderen Effekte ab im Design z.B. Faktor A kann in einem einfaktoriellen im Vergleich zu einem zweifaktoriellen Design unterschiedl. Effektstärken bekommen
Lösung partial eta^2 im Kontext von mehrfaktoriellen Anovas, diese zeigen die unique Varianzaufklärung des untersuchten Effektts, sind aber nicht merh additiv (der Nenner ist verschieden)
2. Nachteil: eta^2 ist kein erwartungstreuer Schätzer der warhen Varianzaufklärung
3. Nachteil: auch hier stellt sich die übliche Frage "wie viel ist viel"?
Welche Aussagen zur multiplen Regression stimmen?
über Kausalität kann aufgrund einer Regressionsanalyse nichts ausgesagt werden
Je stärker der Zusammenhang der Prädiktorvariable mit dem Kriterium, desto exakter lassen sich die Werte des Kriteriums vorhersagen
durch mehrere Prädiktoren kann mehr Varianz des Kriteriums aufgeklärt werden
Schätzung der Regressionsgleichung durch die Kleinst-Quadrat-Methode
B-Gewichte sind standardisiert und somit interpretierbar
Was sind Voraussetzungen für eine multiple Regression?
Normalverteilte Fehler
Varianzhomogenität
exakt gemessene Prädiktoren
alle relevanten Prädiktoren berücksichtigt
unkorrelierte Prädiktoren
Korrelierte Prädiktoren sind bei der multiplen Regression keine Voraussetzung. Richtig oder falsch?
richtig
ABER: kritisch, wenn die Korrelationen zu hoch sind ca. ab .6/.7 zu hoch
Problem = Multikollinearität: Lineare Abhängigkeit der Prädiktoren
Überprüfung durch Toleranzwert ( <.1 /.2 kritisch)
Lösung: Zentrieren der Variablen (Mittelwert abziehen)
Bei der Regression werden multivariate Outlier über die Mahalanobis-Distanz berechnet. richtig oder falsch?
richtig
Kritisch, wenn die größte Distanz größer als eine 99.9% Quantil einer Chi^2 Verteilung mit df= Anzahl der Prädiktoren – wenn die größte Mahalanobis-Distanz im Output kleiner ist als das kritische Quantil, haben wir kein multivariaten Outlier
Welche 3 Werte gibt es, an denen ich sehen kann, wie gut ich durch die Prädiktoren mein Kriterium vorhersagen kann? = Güte der Vorhersage
Multiple Korrelation R: Korrelation der wahren und der vorhergesagten Kriteriumswerte