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Logiker sind ein seltsames Völkchen. Das gilt auch für Laura und Linus: Sie lieben merkwürdige Logik-Spielchen. Heute haben die beiden neun Zettel vor sich, auf denen die Zahlen von 1 bis 9 verdeckt notiert sind. Jeder zieht einen Zettel und merkt sich seine Zahl.
Laura überlegt kurz und sagt dann: «Ich weiss nicht, wessen Zahl grösser ist.»
Linus denkt kurz nach und antwortet: «Ich weiss nicht wessen Zahl grösser ist.»
Nun sagt Laura wieder: «Ich weiss nicht, wessen Zahl grösser ist.»
Und Linus antwortet: «Ich weiss nicht, wessen Zahl grösser ist.»
Nun sagt Laura, welche Zahl Linus im Kopf hat – und ihre Aussage ist korrekt!
Aber welche Zahl hat Linus denn im Kopf?
Die Zahl, die Linus im Kopf hat, ist 5.
Wenn Laura als erste sagt, dass sie nicht weiss, wessen Zahl grösser ist – ihre oder jene von Linus –, gibt sie Linus (und uns) eine Information, die über ihre explizite Aussage hinausgeht. Es bedeutet nämlich, dass ihre Zahl weder die 1 (denn in diesem Fall müsste Linus' Zahl zwingend grösser sein) noch die 9 sein kann (dann wäre ihre Zahl sicher grösser als seine).
Linus als Logiker begreift natürlich, welche Information in Lauras Aussage steckt. Seine Antwort bedeutet, dass seine Zahl nicht 1 oder 2 ist (dann wäre sie sicher kleiner als jene von Laura), aber auch nicht 8 oder 9 (dann wäre sie grösser).
Mit der Antwort von Laura geht das entsprechend weiter. Nun ist klar, dass ihre Zahl weder die 1, 2 oder 3 noch die 7, 8 oder 9 sein kann.
Da Linus nun erneut antwortet, dass er nicht weiss, wessen Zahl grösser ist, kann er auch nicht die 4 oder die 6 im Kopf haben, denn die 4 wäre sicher kleiner – und die 6 grösser – als Lauras Zahl. Also kann es sich nur um die 5 handeln.
(dhr)
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