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Während ihres morgendlichen Laufes wird eine Joggerin von einem entgegenkommenden Jogger, der ein T-Shirt mit einem lustigen Slogan trägt, für einen Moment abgelenkt. Diese kurze Ablenkung führt dazu, dass sie ungebremst mit einer Geschwindigkeit von 12 km/h gegen einen Baum rennt. Davon erschrocken stößt der Läufer mit dem lustigen T-Shirt selbst mit einem entgegenkommenden Mann zusammen, der auf sein Smartphone schaut. Beide Männer sind bei dem Zusammenprall jeweils 7 km/h schnell. Zudem sind sie gleich groß und gleich schwer.
Wer wird die größeren Blessuren davontragen – die Frau oder die beiden Männer?
Wahrscheinlich nehmen Sie an, der zweite Fall sei schlimmer, da die „relative Geschwindigkeit“ der beiden zusammenstoßenden Männer doppelt so hoch ist (7 km/h + 7km/h = 14 km/h) – und damit größer als die der Joggerin mit 12 km/h. Hier liegt allerdings ein Denkfehler zugrunde.
Zum besseren Verständnis hilft folgendes Gedankenexperiment:
Bei einem Sicherheitstest fahren von beiden Seiten gleichzeitig zwei Autos gegen einen Brückenpfeiler. Da der Brückenpfeiler sehr dick (massereich) ist, merken die beiden Autos nichts voneinander. Machen Sie nun den Brückenpfeiler gedanklich immer dünner und überlegen Sie, ob sich etwas ändert. Wenn beide Autos gleich schwer und gleich schnell sind, kann der Brückenpfeiler beliebig dünn sein. Er muss die Kraft (genauer den Impuls) nicht aushalten, da von der anderen Seite exakt dieselbe Kraft (der gleiche Impuls) wirkt.
In unserem Rätsel verhält es sich ähnlich. Bei dem Zusammenstoß der beiden Männer sind jeweils nur die 7 km/h wirksam und nicht, wie anfangs angenommen, die doppelte Geschwindigkeit von 14 km/h. Demnach trägt die Joggerin von ihrem Aufprall bei 12 km/h die größeren Blessuren, da 12 km/h größer ist 7 km/h.