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Im folgenden bezeichne einen endlichen Körper mit ( prim) Elementen. Die Charakteristik des Körpers sei dabei, um Fallunterscheidungen in den Beweisen und Definitionen zu vermeiden, ungleich oder ; denn hierbei würde man das Problem eher mit einer direkteren Methode lösen (z.B. wäre Ausprobieren in diesen Fällen ein geeigneter Ansatz).
Eine elliptische Kurve über einem Körper wird mit bezeichnet, abkürzend auch nur mit . Ferner wird , als abkürzende Schreibweise für die -fache Anwendung der Gruppenverknüpfung verwendet.