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a2 + b2 = c2. Pythagoras stellte mit dieser Formel ein öffentliches Gut bereit. Wende ich die Formel an, so stört es mich keineswegs, wenn gleichzeitig tausend andere das gleiche tun. Sie ist immer gleich produktiv, egal, wie viele sie anwenden. – Warum «Wissen» für wirtschaftliches Wachstum bedeutsam ist.
Pythagoras, der griechische Philosoph und Mathematiker, gilt als Entdecker des Lehrsatzes der euklidischen Geometrie über dem rechtwinkligen Dreieck - dem Satz des Pythagoras.
Selbstredend findet sich heute die Formel in jedem Lehrbuch der Trigonometrie wieder. An Simplizität ist der Satz des Pythagoras kaum zu überbieten: drei Buchstaben, drei Quadrate, ein Additions- und Gleichheitszeichen. Wer die Zeichenfolge einmal verinnerlicht, wird ein Leben lang freimütig auf sie zurückgreifen können.
Eine Formel, wie der Satz des Pythagoras kann generalisiert als «Wissen» bezeichnet werden, ebenso wie Ideen, Rezepte oder Anleitungen. Wissen charakterisiert sich durch keine Rivalität im Konsum und keiner Ausschliessbarkeit vom Konsum. Jeder kann den Satz des Pythagoras nutzen, ohne in Rivalität mit anderen zu stehen. Ebenso kann niemand von der Nutzung ausgeschlossen werden. Ich kann zeitgleich mit meinem Nachbarn die Hypotenuse eines rechtwinkligen Dreiecks berechnen, ohne dass wir uns dabei gegenseitig behindern.
Das Gut Wissen fällt in der ökonomischen Gütereinteilung in die Kategorie der «öffentlichen Güter» (siehe die Tabelle unten). Die einzige Möglichkeit, die Nutzung der Formel einzuschränken wäre, wenn der geistreiche Grieche seine Erkenntnis für sich behalten hätte. Nur so könnte beim Satz des Pythagoras die Ausschliessbarkeit vom Konsum gewährleistet werden. Ist die Formel einmal öffentlich, ist der Ausbreitungsprozess nicht mehr rückgängig machbar.
Die Handhabung von öffentlichen Gütern ist bekanntlich schwierig. Alle möchten das Gut konsumieren und keiner will dafür bezahlen. Ist Wissen ein reines öffentliches Gut droht Unterversorgung – niemand ist bereit aufgrund fehlender Finanzierungsanreize Wissen zu entwickeln. Fakt ist: Pythagoras hat trotz fehlender Anreize ein öffentliches Gut angeboten.
«teilweise öffentliches Gut»
Erfolgsgaranten, um die Neuentwicklung von Wissen voranzutreiben, sind funktionierende politische Institutionen, die Anreize setzen, damit Forscher und Denker (wie Pythagoras) bereit sind in Forschung und Entwicklung zu investieren – neues Wissen zu generieren. Dazu dienen: Patente, Urheberrechte, Markenschutz und juristische Institutionen zur Durchsetzung.[1]
Durch die Institutionalisierung des Wissensschutzes wird die Aussschliessbarkeit vom Konsum gewährleistet, das geschützte Wissen wird temporär zu einem «Klubgut» umfunktioniert (siehe Tabelle). Klubmitglieder sind der Patentinhaber und Personen, die bereit sind, den Patentinhaber für die Verwendung seines Wissens finanziell zu entschädigen. Nach dem Verfall des Patents, wandelt sich das Wissen zurück in ein öffentliches Gut. Deshalb wird Wissen auch als «teilweise öffentliches Gut» bezeichnet.
Wissen schafft Wissen
Die Schaffung von neuem Wissen und von damit verbundenem technologischen Wandel ist eine bedeutungsvolle Variable zur Erklärung wirtschaftlichen Wachstums. Pythagoras schuf eine einzelne Stufe einer Treppe, die immer höher wächst. Seine Erkenntnis beruhte auf schon zuvor gebauten Treppenstufen der Mathematik, und spätere mathematische Erkenntnisse beruhen wiederum auf Pythagoras usw. Mit anderen Worten: Wissen akkumuliert sich. Diese Akkumulation von Wissen ist der zentrale Treiber von wirtschaftlichem Wachstum, denn neues Wissen löst altes ab oder ergänzt es und führt so mit dem selben Input zu mehr Output.
Der amerikanische Ökonomieprofessor Paul M. Romer, einer der Mitbegründer der sogenannten «Neuen Wachstumstheorie», ist der Ansicht, dass Produktion nichts anderes ist als die Transformation von Rohmaterialien zu wertvolleren Gütern – basierend auf einer Idee, einer Formel oder einem Rezept. Wirtschaftswachstum basiert nach Romer nicht primär auf quantitativer Akkumulation von Kapital, sondern auf der Neuordnung vorhandenen Elementen und Gütern – basierend auf Wissen.
Nach Romer zeichnet sich der Prozess der Wissensakkumulation durch zunehmende Grenzerträge aus. Durch den Multiplikatoreffekt schafft Wissen mehr neues Wissen – ein sich selbst verstärkender Prozess. In diesem Punkt unterscheiden sich die Eigenschaften von Wissen und Kapital. Kapital wird durch abnehmende Grenzerträge charakterisiert, verursacht durch allgegenwärtige Ressourcenknappheit: In einem geschlossenen physischen System ist kein Rohmaterial unbeschränkt vorhanden. Gegensätzlich kennt Wissen keine Knappheit und der Entwicklungsprozess von Ideen kennt keine abnehmenden Grenzerträge.[2]
Und was hatte Pythagoras davon? Mit seinem Satz stellte er ein öffentliches Gut bereit, sei dies aus Zufall, Altruismus oder dem Nichtvorhandensein schützender Institutionen. Einerseits beruht seine Formel auf älteren zentralen Erkenntnissen der Mathematik und anderseits basieren weiterführende mathematische Erkenntnisse auf seiner. Pythagoras schuf eine einzelne Stufe einer Treppe, die immerzu schneller und weiter in die Höhe wächst. Gelohnt hat sich die Entdeckung für ihn alleweil, kennt doch 2500 Jahre nach seinem Ableben jeder Schüler den griechischen Philosophen und Mathematiker. Unsterblichkeit – wahrlich ein starker Anreiz.
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- iconomix-Baustein Öffentliche Güter – Wenn alle konsumieren und keiner bezahlen will.
- iconomix-Baustein Wachstum und Entwicklung – Warum sind Länder unterschiedlich reich?
Für das iconomix-Team
Christoph Hirter
[1] William Easterly (2001). The Elusive Quest for Growth, Economists‘ Adventures and Misadventures in the Tropics. MIT press.
[2] Econlib (2007). An Interview with Paul Romer on Economic Growth. econlib.org.