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Als Mass bezeichne ich - umgangssprachlich - einen speziellen Fall von Grösse. Im Ausdruck Mass steckt "messen", also messbare Grösse.
Im Englischen wird measurement (neben size) oft für Grösse verwendet.
Umgangssprachlich wird Mass oft synonym zu Masseinheit und zum Messinstrument verwendet.
Ich vermute, dass "Mass" via Massstab und Litermass (etwa im bayrischen Biermass) in die Sprache gekommen ist. Ich verwende den Ausdruck im Modus "Du weisst doch, was ich meine". Mehr dazu schreibe ich unter dem synonymen Ausdruck Grösse.
Als Ausmass bezeichne ich ein aktuell bestimmtes Mass, dass durch Abmessung oder Einschätzung (dann eher Grösse) erhoben wurde: Das Ausmass des Schadens ... Bei einer Quantifizierung gebe ich einen Anzahl von Masseinheit an. Ich sage etwa 5 Meter oder 5 Franken.