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Hohlraum-Quantenelektrodynamik
Sperrt man Atome und Photonen zwischen enge supraleitende Wände, so verhalten sie sich völlig anders als in Freiheit. Dabei handelt es sich um typische Quanteneffekte, aus deren Erforschung eine neue Generation ungeahnt empfindlicher Sensoren hervorgehen könnte.
Von Serge Haroche und Jean-Michel Raimond
In der Welt der Quantenphysik wimmelt es von spontanen Übergängen zwischen verschiedenen Energiezuständen. Angeregte Atome etwa geben ihre überschüssige Energie in Form von Photonen ab, die mit Lichtgeschwindigkeit ins Unendliche entschwinden. Solche Sprünge lassen sich anscheinend ebensowenig steuern oder rückgängig machen wie ein gezündetes Feuerwerk. Doch in den letzten zehn Jahren begannen sich Ausnahmen von dieser Regel abzuzeichnen: Mit speziellen Apparaten können die Atomphysiker spontane Quantensprünge verlangsamen, aufhalten, beschleunigen oder gar völlig umkehren.
Solche Kunststücke sind möglich, seit man winzige supraleitende Hohlräume herzustellen und darin einzelne Atome mit Laserlicht zu manipulieren vermag. Indem man ein Atom in eine Art kleinen Kasten mit reflektierenden Wänden sperrt, begrenzt man die Wellenlänge der Photonen, die es emittieren oder absorbieren kann, und somit seine erlaubten Zustandsänderungen. Auf diese Weise können die Forscher einzelne Atome veranlassen, vorzeitig Photonen auszusenden, unbegrenzt lange in einem angeregten Zustand zu verharren oder den Durchgang eines Laserstrahls zu blockieren.
Mit derartigen Hohlraum-Effekten der Quantenelektrodynamik (QED) hofft man, schon bald elektromagnetische Felder zu erzeugen und zu messen, die nur aus einigen wenigen Photonen bestehen. Da in der Hohlraum-QED ein besonders enger Zusammenhang zwischen Atom- und Feldzuständen herrscht, eröffnet sie zudem neue Erkenntnisse über die quantenmechanische Wechselwirkung zwischen Licht und Materie.
Angeregte Atome in Hohlräumen
Um die Wechselwirkung zwischen einem angeregten Atom und einem Hohlraum zu verstehen, muß man sowohl die klassische Physik als auch die Quantenmechanik heranziehen. Wenn ein Atom Licht emittiert, schlägt es gewissermaßen eine Brücke zwischen diesen beiden Welten: Klassisch betrachtet sind Lichtwellen durch den Raum wandernde Schwingungen elektrischer und magnetischer Felder; doch andererseits wird Licht in Form von Photonen – diskreten Energiequanten – emittiert. Je nachdem eignet sich in einem Fall das klassische, in einem anderen das quantenmechanische Modell besser zum Verständnis physikalischer Phänomene.
Springt ein Elektron der Atomhülle von einem höheren Energiezustand zu einem niedrigeren, so emittiert das Atom ein Photon, dessen Energie gleich der Differenz der beiden Zustände ist. Das Photon hat in der Regel eine Wellenlänge von weniger als einem Mikrometer (tausendstel Millimeter); das entspricht einer Frequenz von einigen hundert Terahertz (Billionen Hertz) und einer Energie von etwa einem Elektronvolt.
Jeder angeregte Zustand hat – ähnlich wie ein radioaktives Element mit bestimmter Halbwertszeit – eine natürliche Lebensdauer; sie gibt die Chance an, daß das Atom unterdes ein Photon aussendet. Mit der Zeit nimmt die Wahrscheinlichkeit, ein Atom noch im angeregten Zustand vorzufinden, exponentiell ab: Nach einer bestimmten Spanne ist sie auf die Hälfte gesunken, nach der doppelten auf ein Viertel, nach der dreifachen auf ein Achtel und so weiter.
Klassisch betrachtet ist das äußerste Elektron eines angeregten Atoms einfach eine kleine Antenne, deren Schwingungsfrequenz von der Energie abhängt, die beim Übergang zu niedrigeren Niveaus frei wird; das Photon ist dabei das von der Antenne abgestrahlte Feld. Wenn umgekehrt das Atom Energie in Form von Lichtstrahlung absorbiert und in einen höheren Zustand springt, funktioniert es als Empfangsantenne.
Sperrt man die Antenne jedoch in einen reflektierenden Hohlraum, ändert sie ihr Verhalten – genau wie ein Autoradio, das nach der Einfahrt in einen Tunnel verstummt. Darin fallen nämlich die langwelligen Anteile der Radiosignale aus, da die einfallenden Wellen und die an den stahlbewehrten Wänden reflektierten einander auslöschen.
Die Radiosignale können sich nur ausbreiten, wenn der Abstand der Tunnelwände mindestens eine halbe Wellenlänge beträgt, weil sich erst dann eine stehende Welle mit wenigstens einem Wellenberg – das heißt mit einem örtlichen Maximum der Feldstärke – zu bilden vermag (so wie bei einer an beiden Enden fixierten Violinsaite, die in der Mitte am stärksten schwingt). Das gleiche gilt auch für Sender: Eine eingeschlossene Antenne kann keine langen Wellen abstrahlen.
Ein angeregtes Atom in einem Hohlraum stellt nun genau eine solche – allerdings submikroskopisch kleine – eingesperrte Antenne dar. Ist der Hohlraum klein genug, kann es seine Energie nicht abstrahlen, da die Wellenlänge des dabei erzeugten Feldes nicht hineinpaßt. Solange das Atom kein Photon auszusenden vermag, muß es also auf demselben Energieniveau bleiben: Die Lebensdauer des angeregten Zustands wird praktisch unendlich.
Emissionsunterdrückung
Im Jahre 1985 hat man die Emissionsunterdrückung an der Universität von Washington in Seattle und am Massachusetts Institute of Technology (MIT) in Cambridge nachgewiesen. Während die Gruppe in Seattle die Strahlung eines einzelnen Elektrons mit Hilfe einer elektromagnetischen Falle unterdrückte, erforschte die MIT-Gruppe angeregte Atome, die zwischen zwei etwa ein viertel Millimeter voneinander entfernten Metallplatten eingesperrt waren. Solange sich die Atome zwischen den Platten aufhielten, blieben sie im selben Zustand und gaben keine Photonen ab.
Millimetergroße Atomfallen sind freilich viel zu geräumig, als daß sie das Verhalten normal angeregter Atome, die Energie bei Wellenlängen von höchstens einigen Mikrometern aussenden, beeinflussen könnten; darum mußte man am MIT Atome in sogenannten Rydberg-Zuständen – nach dem schwedischen Physiker Johannes Robert Rydberg (1854 bis 1919) – verwenden. Rydberg-Atome sind so hoch angeregt, daß sie fast ein äußeres Elektron verlieren. Da dieses Elektron nur schwach gebunden ist, kann es viele sehr eng benachbarte Energieniveaus einnehmen, und die bei solchen Übergängen emittierten Photonen haben relativ große Wellenlängen zwischen Millimeterbruchteilen und einigen Zentimetern. Rydberg-Atome werden heute oft für Hohlraum-QED-Versuche verwendet; man erzeugt sie, indem man nichtangeregte Atome mit Laserlicht jeweils passender Wellenlänge bestrahlt.
Zur Unterdrückung der spontanen Emission bei optischen Frequenzen sind viel kleinere Hohlräume nötig. Im Jahre 1986 baute einer von uns (Haroche) zusammen mit Physikern der Yale-Universität in New Haven (Connecticut) ein mikrometergroßes Gerät aus zwei optisch flachen Spiegeln, die durch extrem schmale metallische Abstandhalter getrennt waren. Wenn man nun angeregte Atome durch den Zwischenraum schickte, verlängerte sich die Lebensdauer des Anregungszustands bis auf das 13fache. An der Universität von Rom gelang es, angeregte Farbstoffmoleküle mit ähnlich kleinen Hohlräumen am Aussenden von Photonen zu hindern.
Derartige Experimente mit flachen Spiegeln haben einen interessanten Nebenaspekt. Da es sozusagen von dem Kasten lediglich zwei Seitenwände gibt, wird die Wellenlänge nur bei Photonen begrenzt, die parallel zu den Spiegeln polarisiert sind. Die Emission ist also nur dann behindert, wenn die atomare Dipolantenne in der Spiegelebene schwingt. (Das Präparieren angeregter Atome mit einer solchen Dipolorientierung war übrigens wesentlich für die Emissionsunterdrückung bei den Experimenten am MIT und an der Yale-Universität.) Das Team in New Haven wies diese polarisationsabhängigen Effekte nach, indem es den atomaren Dipol zwischen den Spiegeln mit Hilfe eines Magnetfelds drehte; wurde die Dipolorientierung gegenüber der Spiegelebene gekippt, sank die Lebensdauer des angeregten Zustands erheblich (Bild 2).
Emissionsunterdrückung gibt es auch in Festkörper-Hohlräumen, das heißt in winzigen Halbleiterregionen, die von anderen Substanzen umschlossen sind. In der Festkörperphysik stellt man Strukturen, die kleiner sind als ein Mikrometer, heute problemlos mittels Molekularstrahl-Epitaxie her; dabei werden im Ultrahochvakuum einzelne Atomlagen sukzessive auf ein Substrat aufgetragen. Die Hohlraum-QED wird möglicherweise eine neue Generation von lichtemittierenden elektronischen Bausteinen ermöglichen (siehe „Mikrolaser“ von Jack L. Jewell, James P. Harbison und Axel Scherer, Spektrum der Wissenschaft, Januar 1992, Seite 76).
Diese Versuche sind Beispiele für ein scheinbar paradoxes Phänomen, das man Interferenz ohne Photonen nennen könnte. Der Hohlraum hindert das Atom daran, ein Photon auszusenden, weil dieses – sofern es jemals existieren könnte – sich durch Interferenz mit dem reflektierten Selbst auslöschen würde. Das wirft die philosophische Frage auf: Woher kann das Photon – noch bevor es ausgesandt worden ist – überhaupt wissen, ob der Hohlraum die passende Größe hat oder nicht?
Die Antwort folgt aus einem weiteren seltsamen Resultat der Quantenmechanik. Ein Hohlraum, der kein Photon enthält, befindet sich zwar im niedrigsten oder Grundzustand, ist aber nicht völlig leer. Das Heisenbergsche Unbestimmtheitsprinzip setzt nämlich dem Produkt aus elektrischem und magnetischem Feld eine bestimmte Untergrenze, so daß niemals beide zugleich verschwinden können (siehe „Werner Heisenberg und das Unbestimmtheitsprinzip“ von David C. Cassidy, Spektrum der Wissenschaft, Juli 1992, Seite 92). Dieses sogenannte Va-kuumfeld weist interne Schwankungen in allen Frequenzen auf – von langen Radiowellen über sichtbares Licht bis zu ultravioletter und Gammastrahlung. In gewissem Sinne lösen die Vakuumfluktuationen bei einem angeregten Atom die spontane Emission eines Photons aus.
Die Interferenz ohne Photonen kommt dadurch zustande, daß die Schwankungen des Vakuumfeldes – wie die Schwingung der gewöhnlichen elektromagnetischen Wellen – durch die Wände des Hohlraums eingeschränkt sind. Ein kleiner Kasten schließt große Wellenlängen aus: Es gibt keine niederfrequenten Vakuumfluktuationen. Ein angeregtes Atom, das normalerweise ein niederfrequentes Photon aussenden würde, kann dies nun nicht tun, weil es keine Vakuumfluktuationen gibt, die mit ihm in Phase schwingen würden.
Resonanzphänomene
Während kleine Hohlräume atomare Übergänge unterdrücken, vermögen etwas größere sie sogar zu fördern. Vergrößert man den Hohlraum allmählich, bis er zu der normalerweise vom Atom emittierten Wellenlänge paßt, wird er von entsprechenden Vakuumfluktuationen förmlich überschwemmt; sie sind sogar stärker als im Freien und fördern die Emission. Die Lebensdauer des angeregten Zustands wird somit wesentlich kürzer als normal. Diese Emissionsverstärkung haben wir 1983 bei einem der ersten Hohlraum-QED-Experimente mit Rydberg-Atomen an der Pariser École Normale Supérieure (ENS) beobachtet.
Hat der resonante Hohlraum absorbierende oder transparente Wände, so unterscheidet sich die Emission nicht sehr von spontaner Strahlung im freien Raum – nur tritt sie hier viel schneller ein. Doch in allseits geschlossenen Hohlräumen mit sehr gut reflektierenden Wänden zeigen sich neuartige Effekte, die auf einer engen und andauernden Wechselwirkung zwischen angeregtem Atom und Hohlraum beruhen. Sie bilden die Grundlage einer ganzen Reihe neuer Geräte, mit denen sich Quanteneffekte außergewöhnlich genau messen lassen.
In einem Resonanz-Hohlraum sendet das angeregte Atom nämlich nicht einfach ein Photon aus, das auf Nimmerwiedersehen entschwindet, sondern es oszilliert immerfort zwischen angeregten und unangeregten Niveaus. Dabei bleibt das ausgesandte Photon stets in unmittelbarer Nähe des Atoms und wird von diesem sofort wieder absorbiert. Das gesamte System aus Atom und Hohlraum oszilliert also zwischen zwei Zuständen: Der eine besteht aus einem angeregten Atom ohne Photon, der andere aus einem Atom im Grundzustand und einem im Hohlraum gefangenen Photon. Die Frequenz dieser Oszillation hängt von der Übergangsenergie, dem Moment des atomaren Dipols und der Größe des Hohlraums ab.
Das klassische Analogon zu diesem Austausch zwischen Atom und Photon bilden zwei gleichartige Pendel, die durch eine schwache Feder gekoppelt sind (Bild 3). Wird das erste Pendel in Bewegung versetzt, beginnt bald das zweite zu schwingen, während das erste allmählich zur Ruhe kommt; doch gleich gerät das erste wieder in Schwingung, und dafür beruhigt sich das zweite – ein im Idealfall endloser Energieaustausch. Die Zustände, in denen nur ein Pendel angeregt ist und das andere ruht, sind offensichtlich nicht stationär, denn fortwährend wandert Energie vom einen zum anderen. Dennoch hat das System zwei stabile Zustände oder Moden: In dem einen schwingen die zwei Pendel in Phase miteinander, in dem anderen gegensinnig. In diesen beiden Eigenmoden oszilliert das System wegen der zusätzlichen Kopplungskraft jeweils unterschiedlich – die Pendel schwingen in Phase etwas langsamer als in Gegenphase. Dabei ist der Frequenzunterschied der Eigenmoden genau gleich der Austauschfrequenz, das heißt der Häufigkeit, mit der die Pendel in den nichtstationären Zuständen ihre Energie miteinander austauschen.
Kürzlich hat man am California Institute of Technology (Caltech) in Pasadena diese Modenaufspaltung beobachtet. Die Forscher richteten einen schwachen Laserstrahl auf den Hohlraum zwischen zwei sphärischen Spiegeln; gleichzeitig durchquerte ihn ein derart dünner Strahl aus Cäsiumatomen, daß sich stets höchstens gerade ein Atom darin aufhielt. Obwohl der Hohlraum nicht geschlossen war, fiel der Austausch von Photonen zwischen ihm und dem jeweiligen Atom viel lebhafter aus als die Emission von Photonen, die ihm entkommen konnten. Im Grunde herrschten die gleichen Verhältnisse wie im Inneren eines klassischen Resonators.
Der Abstand zwischen den beiden Spiegeln war ein ganzzahliges Vielfaches der Wellenlänge, die Cäsium beim Übergang zwischen dem ersten angeregten und dem Grundzustand emittiert. Die Forscher variierten nun die Wellenlänge (und somit die Frequenz) des Lasers und maßen dabei die durch den Hohlraum gehende Strahlung. Wenn der Hohlraum leer war, bildete die Transmissionskurve genau bei seiner Resonanzfrequenz ein scharfes Maximum. Enthielt der Resonator jedoch im Mittel ein Atom, so zeigten sich zwei symmetrische Spitzen, wobei die Talsohle zwischen ihnen genau am Ort des früheren Maximums lag. Die Frequenzaufspaltung – um etwa sechs Megahertz (Millionen Hertz) – entspricht dabei der Häufigkeit, mit der das Atom und ein einzelnes Photon im Hohlraum Energie austauschen (Bild 4).
Dieser Apparat ist außerordentlich empfindlich: Wird der Laser auf die Resonanzfrequenz des Hohlraums abgestimmt, sinkt die Transmission schon bei Durchgang eines einzigen Atoms deutlich ab. Auf diese Weise kann man Atome zählen wie Autos oder Menschen, wenn sie einen infraroten Lichtstrahl vor einem Photodetektor unterbrechen.
Obwohl im Prinzip einfach, ist ein solches Experiment technisch sehr anspruchsvoll. Der Hohlraum muß möglichst klein sein, denn die Frequenzaufspaltung ist proportional zur Amplitude des Vakuumfeldes und diese wiederum umgekehrt proportional zur Quadratwurzel des Hohlraumvolumens. Zugleich müssen die Spiegel sehr gut reflektieren, damit das Photon mindestens so lange gefangen bleibt, wie der Photonenaustausch zwischen Atom und Hohlraum dauert. Die Gruppe am Caltech benutzte einen Millimeter voneinander entfernte Spiegel mit einem Reflexionsgrad von 99,996 Prozent. Eine solche Falle reflektiert ein Photon in 0,25 Mikrosekunden etwa 100000mal hin und her, bevor es durch die Spiegel nach außen dringt.
Man hat sogar Speicherzeiten bis zu einigen hundert Millisekunden erreicht, indem man supraleitende Niob-Hohlräume auf ein Kelvin (Grad über dem absoluten Nullpunkt) oder weniger abkühlte. Solche Hohlräume eignen sich ideal zum Einfangen von Rydberg-Photonen mit typischen Wellenlängen zwischen einigen Millimetern und einigen Zentimetern beziehungsweise 10 bis 100 Gigahertz (Milliarden Hertz). Kürzlich regten wir in unserem Labor an der ENS Rubidiumatome mit Lasern an und schickten sie dann durch einen supraleitenden zylindrischen Hohlraum, der auf den Übergang von ihrem angeregten Zustand zu einem anderen, um 68 Gigahertz höheren Rydberg-Niveau abgestimmt war (Bild 1). Wir beobachteten eine Modenaufspaltung von etwa 100 Kilohertz, wenn sich zwei oder drei Atome gleichzeitig im Hohlraum aufhielten.
Mikromaser
Ein System aus einem einzelnen Atom und einem Hohlraum ähnelt verblüffend einem Laser oder einem Maser (Mikrowellen-Laser). Beide bestehen aus einem Resonanz-Hohlraum und einem atomaren Medium, dessen Übergangswellenlängen zur Länge des Hohlraums passen. Wird dem Medium Energie zugeführt, baut sich im Hohlraum so lange ein Strahlungsfeld auf, bis alle angeregten Atome in einer stimulierten Emission ihre Photonen in Phase abstrahlen. Ein Maser enthält in der Regel sehr viele Atome, die kollektiv an das Strahlungsfeld in einem großen Hohlraumresonator gekoppelt sind. Zwar ist an den Hohlraum-QED-Experimenten jeweils nur ein einziges Atom in einem sehr kleinen Hohlraum beteiligt, doch das Funktionsprinzip ist dasselbe.
Tatsächlich gelang es 1984 am Max-Planck-Institut für Quantenoptik in Garching bei München erstmals, einen sogenannten Mikromaser zu konstruieren, der nur ein einziges Atom enthält. Um ihn in Gang zu setzen, werden Rydberg-Atome einzeln durch einen supraleitenden Hohlraum geschickt. Sie sind zuvor so angeregt worden, daß ihr bevorzugter Übergang der Resonanzfrequenz des Hohlraums (20 bis 70 Gigahertz) entspricht. Da beim Garchinger Mikromaser alle Atome fast dieselbe Geschwindigkeit haben, halten sie sich gleich lange im Hohlraum auf.
Dieses Gerät ist praktisch ein gekoppelter Atom-Hohlraum-Oszillator. Bliebe ein Atom unbegrenzt lange im Hohlraum, würde es mit ihm ein Photon austauschen, und zwar mit charakteristischer Häufigkeit. Doch in diesem Falle besteht je nach der Geschwindigkeit eine bestimmte Wahrscheinlichkeit, daß ein Atom den Hohlraum unverändert passiert – und die komplementäre Wahrscheinlichkeit, daß es im Hohlraum ein Photon zurückläßt.
Wenn der Hohlraum nach dem Durchgang des ersten Atoms leer bleibt, wird das zweite Atom ihn mit gleicher Wahrscheinlichkeit ohne Zustandsänderung verlassen. Doch schließlich hinterläßt ein Atom ein Photon, und dadurch steigt die Wahrscheinlichkeit drastisch, daß das nächste Atom Energie abgibt. Die Häufigkeit, mit der Atom und Feld Energie austauschen, hängt nämlich von der Anzahl der bereits vorhandenen Photonen ab – je mehr es gibt, desto schneller wird das Atom zum Austausch zusätzlicher Energie mit dem Feld stimuliert. Bald enthält der Hohlraum zwei Photonen, wodurch im folgenden die Emissionswahrscheinlichkeit weiter steigt, dann drei und so fort; jedesmal nimmt die Wahrscheinlichkeit einer Photonenemission mit der Anzahl bereits vorhandener Photonen zu.
Nun kann die Photonenanzahl nicht unbegrenzt wachsen, während immer mehr Atome den Resonator durchqueren. Da die Wände nicht perfekt reflektieren, nimmt mit steigender Photonenanzahl auch die Absorption zu, und schließlich gleicht dieser Verlust den Zugewinn aus.
Durch einen typischen Mikromaser können etwa 100000 Atome pro Sekunde passieren, wobei jedes etwa zehn Mikrosekunden im Gerät bleibt; unterdessen beträgt die Lebensdauer eines Photons im Hohlraum etwa zehn Millisekunden. Somit enthält ein Gerät im Gleichgewichtsbetrieb etwa 1000 Mikrowellen-Photonen. Da jedes Photon etwa 0,0001 Elektronvolt entspricht, enthält die im Hohlraum gespeicherte Gesamtstrahlung nicht mehr als ein zehntel Elektronvolt Energie. Das ist viel weniger als die in einem einzelnen Rydberg-Atom gespeicherte Anregungsenergie von rund vier Elektronvolt.
Obwohl ein derart winziges Feld kaum meßbar ist, läßt sich der Maser mit Hilfe der durch den Resonator tretenden Atome sehr elegant beobachten. Da die Übergangshäufigkeit zwischen zwei Rydberg-Zuständen von der Photonenanzahl im Hohlraum abhängt, muß man nur den Prozentsatz der Atome messen, die den Hohlraum in einem der beiden Zustände verlassen. Dazu ionisiert man sie in zwei kleinen Detektoren; diese bestehen aus Kondensatorplatten, zwischen denen ein bestimmtes elektrisches Feld aufgespannt ist. Der erste Detektor ionisiert mit Hilfe eines schwachen Feldes die Atome im höheren Energiezustand, der zweite mit einem etwas stärkeren Feld die im niedrigeren Zustand – also jene, die im Hohlraum ein Photon abgegeben haben (Bild 5).
Angesichts der winzigen Strahlungsleistung und der hohen Betriebsanforderungen ist der Mikromaser gewiß keine einfache Maschine. Doch mit ihm lassen sich gewisse Grundprinzipien der Quantenphysik geradezu ideal überprüfen. Zum Beispiel vollzieht sich die Ansammlung der Photonen im Hohlraum nach quantenmechanischen Wahrscheinlichkeitsgesetzen – jedes Atom würfelt gleichsam unabhängig von den anderen darum, ob es ein Photon abgeben wird –, und die Messungen mit dem Mikromaser stimmen mit den theoretischen Vorhersagen überein.
Zwei-Photonen-Maser
Eine reizvolle Variante des Mikromasers ist die Zwei-Photonen-Maserquelle, die unsere Arbeitsgruppe an der ENS vor fünf Jahren erstmals in Betrieb genommen hat. Dabei passieren Atome einen Hohlraum, der auf die halbe Frequenz des Übergangs zwischen zwei Rydberg-Niveaus abgestimmt ist. Unter dem Einfluß der Hohlraumstrahlung wird jedes Atom zum Aussenden eines Paars identischer Photonen stimuliert, die jeweils die halbe für den Übergang zwischen den Zuständen erforderliche Energie tragen. Das Maserfeld baut sich durch die Emission immer neuer Photonenpaare auf.
Der Zwei-Photonen-Prozeß beruht auf einem Zwischenzustand, der ungefähr in der Mitte zwischen Anfangs- und Endniveau des Übergangs liegt. Grob gesprochen vollzieht das Atom vom Anfangszustand aus zunächst einen virtuellen Übergang zum Zwischenzustand und emittiert dabei das erste Photon; dann springt es unter Emission des zweiten zum Endniveau weiter. Der Zwischenschritt ist virtuell, weil die Energie der Photonen, deren Frequenz allein vom Hohlraum festgelegt wird, nicht mit den Energiedifferenzen zwischen dem Mittelniveau und seinen beiden Nachbarzuständen übereinstimmt.
Diesen Vorgang ermöglicht wiederum das Heisenbergsche Unbestimmtheitsprinzip: Das Atom kann sich für kurze Zeit aus dem Vakuumfeld Energie leihen und ein Photon aussenden, dessen Energie größer ist als der Unterschied zwischen Anfangs- und Mittelniveau; bei der Emission des zweiten Photons wird die Schuld wieder beglichen.
Wie bei allen derartigen Quanteneffekten ist die Energieanleihe sehr kurz befristet; ihre maximale Dauer ist umgekehrt proportional zur geborgten Energiemenge. Eine Abweichung von wenigen milliardstel Elektronvolt wird in der Regel nur für einige Nanosekunden (milliardstel Sekunden) gewährt. Da Anleihen mit zunehmender Größe immer unwahrscheinlicher werden, ist die Wahrscheinlichkeit des Zwei-Photonen-Prozesses umgekehrt proportional zu dieser Abweichung.
Der Mikromaser-Hohlraum ermöglicht den Zwei-Photonen-Übergang auf zweierlei Art: Er verhindert nichtresonante Ein-Photon-Übergänge und verstärkt zugleich die Emission von Photonenpaaren ganz erheblich. Ohne den Hohlraum würden die Rydberg-Atome vom oberen in den mittleren Zustand übergehen und dabei ein einzelnes Photon abstrahlen; dadurch würde sich das obere Niveau entleeren, bevor die Zwei-Photonen-Emission in Gang käme.
Obwohl der Zwei-Photonen-Mikromaser im Prinzip so funktioniert wie der gewöhnliche Ein-Photon-Typ, wird er ganz anders gestartet und in Gang gehalten. Für den Start ist eine starke Fluktuation nötig, die der unwahrscheinlichen Emission mehrerer Photonenpaare kurz hintereinander entspricht; darum baut sich das Feld nur nach einer gewissen Trägheitsphase auf. Hat die Fluktuation jedoch erst einmal stattgefunden, ist das Feld im Hohlraum verhältnismäßig stark und stimuliert weitere Atome zur Emission; binnen kurzer Zeit erreicht der Maser seine volle Leistung (etwa 10-18 Watt). Ein kürzlich an der Staatsuniversität von Oregon in Corvallis entwickelter Zwei-Photonen-Laser funktioniert zwar nach einem anderen Prinzip, zeigt aber das gleiche metastabile Verhalten.
Der Erfolg der Mikromaser und ähnlicher Apparate hat neue Experimente angeregt, die man noch vor wenigen Jahren in den Bereich purer Science-fiction verwiesen hätte. Am eindrucksvollsten sind wohl die – einstweilen hypothetischen – Versuche, jene Kräfte zu erforschen, die das Vakuum oder ein schwaches Feld aus wenigen Photonen auf ein Atom in einem Hohlraum ausübt.
Das erste Gedankenexperiment geht von einem einzelnen Atom und einem leeren Hohlraum aus, der auf den Übergang zwischen zwei Atomzuständen abgestimmt ist. Dieses System hat – wie zwei gekoppelte Oszillatoren – zwei nichtstationäre Zustände: ein angeregtes Atom im leeren Hohlraum sowie ein Atom im Grundzustand mit einem Photon. Außerdem gibt es zwei stationäre Zustände, die man durch Addition oder Subtraktion der nichtstationären Zustände erhält; die Addition entspricht der phasengleichen Schwingung des Doppelpendels, die Subtraktion der gegenphasigen. Die Energiedifferenz dieser stationären Zustände ist gleich der Planckschen Konstanten h mal der Austauschfrequenz zwischen Atom und Hohlraum.
Diese Austauschfrequenz wiederum ist proportional zur Amplitude des resonanten Hohlraum-Vakuumfelds. In der Regel verschwindet dieses Feld an den Wänden und erreicht in der Mitte ein Maximum. Infolgedessen ist die Kopplung zwischen Atom und Hohlraum (und daher auch die Energiedifferenz zwischen den zwei stationären Zuständen des Systems) gleich null, wenn das Atom in den Hohlraum ein- oder austritt, und wird am größten, wenn es die Mitte des Hohlraums erreicht.
Doch nach den Grundregeln der Mechanik muß zwischen zwei Objekten eine Kraft wirken, wenn sich bei einer relativen Ortsverschiebung die Energie ändert. Das Atom erfährt also auf dem Weg durch den leeren Hohlraum eine – freilich winzige – Druck- oder Zugkraft. Ist das System anfangs im höheren Energiezustand, erreicht seine Energie in der Hohlraummitte ein noch höheres Maximum – das heißt, das Atom wird ein wenig abgestoßen. Befindet sich das System hingegen zunächst im tieferen Energiezustand, zieht die Wechselwirkung das Atom zur Mitte hin. Diese Kräfte sind sowohl von unserer Gruppe als auch unabhängig in Garching und an der Universität von New Mexico in Albuquerque vorhergesagt worden.
Für Rydberg-Atome in einem Mikrowellen-Hohlraum mit einer typischen Austauschfrequenz von 100 Kilohertz liegt die vermutete Energiedifferenz bei einem zehnmilliardstel Elektronvolt. Dies entspricht einer Temperatur von wenigen Mikrokelvin (millionstel Kelvin) oder der kinetischen Energie eines Atoms, das sich mit einigen Zentimetern pro Sekunde fortbewegt. Ist die Geschwindigkeit des ankommenden Atoms geringer als dieser kritische Wert, so stößt die von der Atom-Hohlraum-Wechselwirkung erzeugte Potentialbarriere entweder das Atom zurück oder ist im umgekehrten Falle tief genug, es in der Hohlraummitte festzuhalten. Diese äußerst schwachen Kräfte sind bislang noch nicht nachgewiesen worden, obwohl derart langsame Atome sich inzwischen durch Laserkühlung erzeugen lassen (siehe „Einschluß neutraler Teilchen mit Laserstrahlen“ von Steven Chu, Spektrum der Wissenschaft, April 1992, Seite 68).
Wird ein angeregtes Atom sehr langsam in einen leeren Hohlraumresonator eingebracht, wirken diese Kräfte wie ein atomarer Strahlteiler. Der nichtstationäre Anfangszustand des Systems besteht aus der Summe der anziehenden und abstoßenden Zustände; er ist eine Überlagerung der zwei stationären Atom-Hohlraum-Wellenfunktionen. Die eine Hälfte entspricht einem am Hohlraum-Eingang zurückgestoßenen Atom, die andere einem durchgelassenen. Beide Ereignisse treten mit gleicher Wahrscheinlichkeit ein (Bild 6).
Um einen rein anziehenden oder abstoßenden Zustand zu erzeugen, muß man den auf Resonanz mit dem Atom-Übergang eingestellten Hohlraum quasi ein wenig verstimmen. Ist der Übergang etwas energiereicher als das Photon, das der Hohlraum aufnehmen kann, so hat der Zustand aus einem angeregten Atom ohne Photon eine etwas höhere Energie als derjenige aus nichtangeregtem Atom plus Photon. Beim Eintritt des Atoms in den Hohlraum trennt die Austauschkopplung die beiden Zustände, so daß derjenige mit angeregtem Atom ohne Photon eindeutig in den höherenergetischen Zustand übergeht, in dem das Atom zurückgestoßen wird. Mit demselben Trick läßt sich ein anziehender Zustand erzeugen, wenn die Hohlraum-Photonenenergie etwas oberhalb des Atom-Übergangs liegt.
Diese zeitliche Entwicklung des Atom-Hohlraum-Systems gehorcht dem sogenannten Adiabatensatz: Verändert sich ein Quantensystem langsam genug, so bleibt es in seinem ursprünglichen Zustand, solange dessen Energie nicht zu irgendeinem Zeitpunkt mit der eines anderen Zustands zusammenfällt. Diese Bedingung ist für die hier betrachteten sehr langsamen Atome sicherlich erfüllt.
Die Kräfte zwischen Atom und Hohlraum bleiben wirksam, solange sich das Atom im Rydberg-Zustand befindet und das Photon nicht von den Wänden absorbiert wird. Da dies in der Regel einige Sekundenbruchteile lang der Fall sein kann, hat das Atom genügend Zeit, den zentimetergroßen Hohlraum zu durchqueren.
Die Atom-Hohlraum-Kräfte muten geradezu gespenstisch an: Da der Hohlraum anfangs leer ist, stammen sie aus dem Vakuumfeld, also praktisch aus dem Nichts. Genaugenommen stimmt das freilich nicht, denn im Falle des leeren Hohlraums muß das Atom anfangs angeregt sein – auch in der Quantenmechanik hat alles seinen Preis.
Die Kraft läßt sich auch auf den Austausch eines Photons zwischen Atom und Hohlraum zurückführen – so wie man sagen kann, daß die elektrischen Kräfte zwischen zwei geladenen Teilchen durch den Austausch von Photonen zustande kommen oder die Kräfte zwischen zwei Atomen in einem Molekül durch den Austausch von Elektronen.
Eine andere Interpretation beruht auf einer mikroskopischen Analyse und ergibt, daß solche Wechselwirkungen zwischen Atom und Hohlraum-Vakuum sich nicht grundsätzlich von den elektrostatischen Kräften unterscheiden, deren Demonstration im Frankreich des 18. Jahrhunderts ein beliebtes Gesellschaftsspiel bei Hofe war. Lädt man eine Nadel elektrisch auf und nähert sie kleinen Papierschnitzeln, bleiben sie am Metall haften. Das starke elektrische Feld an der Nadelspitze polarisiert die Schnitzel: Es verschiebt darin Elektronen und erzeugt praktisch kleine elektrische Dipole. Da die Anziehung zwischen der Nadel und den Ladungen auf der ihr zugekehrten Seite des Papiers größer ist als die Abstoßung zwischen Nadel und entfernteren Ladungen, entsteht insgesamt eine anziehende Kraft.
Atom und Hohlraum wirken ähnlich aufeinander, allerdings auf quantenmechanische Weise. Das Vakuumfeld im Hohlraum polarisiert das Rydberg-Atom, und die räumlichen Feldschwankungen rufen eine resultierende Kraft hervor. Doch sowohl der atomare Dipol als auch das Vakuumfeld schwingen ununterbrochen; nur wenn ihre Oszillationen eine feste Phasenbeziehung haben, wirkt eine Kraft über nennenswerte Zeit. Wie sich zeigt, stellt der Photonenaustausch tatsächlich eine enge Verbindung zwischen dem atomaren Dipol und den Vakuumfluktuationen her.
Ein exakter Photonenzähler
Die überaus geringe auf die Atome wirkende Kraft wird stärker, wenn man Photonen in den Hohlraum bringt. Da die Austauschfrequenz zwischen Atom und Hohlraum mit der Feldstärke zunimmt, erhöht jedes zusätzliche Photon die Potentialbarriere im abstoßenden Zustand beziehungsweise vertieft das Potentialtal im anziehenden Zustand – und zwar um ein diskretes Quantum. Demnach läßt sich umgekehrt die Anzahl der Photonen im Hohlraum bestimmen, indem man mißt, wie lange ein Atom mit bekannter Geschwindigkeit zum Durchqueren braucht, oder indem man danach zu einem bestimmten Zeitpunkt seine Position jenseits des Hohlraums feststellt.
Man könnte etwa ein Dutzend Photonen in einen Hohlraum einbringen und dann hintereinander einzelne Rydberg-Atome mit rund einem Meter pro Sekunde durchschicken. Da ihre kinetische Energie größer wäre als das Potential des Atom-Hohlraum-Systems, würden sie es – je nach dem Vorzeichen der Verstimmung zwischen Atom und Hohlraum – leicht beschleunigt oder verzögert verlassen. Danach ließe sich ihr Ort bestimmen, indem man einige Zeit nach dem Abschuß jedes Atoms eine gestaffelte Anordnung von Feldionisierungsdetektoren simultan aktivierte. Dabei würde schon eine räumliche Auflösung von wenigen Mikrometern ausreichen, die Photonen im Hohlraum exakt zu zählen.
Allerdings ist die Anzahl der Photonen vor der Messung nicht nur klassisch gesehen eine unbekannte Größe, sondern normalerweise außerdem mit einer gewissen quantenphysikalischen Unbestimmtheit behaftet. Der Hohlraum enthält im allgemeinen ein Feld, dessen quantenmechanische Wellenfunktion jeder möglichen Zahl von Photonen eine komplexzahlige Amplitude zuordnet. Die Wahrscheinlichkeit, daß er eine bestimmte Zahl von Photonen speichert, ist gleich dem Quadrat des Absolutbetrags der zugehörigen komplexen Amplitude.
Den Gesetzen der Quantenmechanik zufolge kollabiert die mehrdeutige Photonenzahl-Wellenfunktion, wenn der Detektor den Ort des Atoms nach Verlassen des Hohlraums mißt: Sie liefert nun nur noch einen einzigen Wert, und jedes nachfolgende Atom mißt dieselbe Photonenzahl. Zwar wird sich, wenn man das gesamte Experiment mit denselben Anfangsbedingungen oft genug wiederholt, aus den einzelnen Messungen eine statistische Verteilung der Photonenzahl ergeben; doch bei jedem einzelnen Durchgang bleibt der Wert konstant, wenn erst einmal gemessen ist.
Bei dieser indirekten Bestimmung der Photonenzahl im Hohlraum handelt es sich um den seltenen Fall einer störungsfreien quantenphysikalischen Messung (quantum nondemolition). Das Verfahren legt nicht nur die Anzahl der Photonen im Hohlraum genau fest, sondern läßt sie auch für künftige Messungen unverändert.
So etwas mutet selbstverständlich an, ist aber mit herkömmlichen Mitteln nicht zu verwirklichen. Normalerweise mißt man das Feld, indem man den Hohlraum an einen Photodetektor koppelt, der die Photonen in Elektronen umwandelt und diese zählt. Doch da auch die Absorption der Photonen einer quantenmechanischen Zufallsverteilung gehorcht, legt sich das Rauschen des Detektors über die gemessene Intensität. Außerdem müssen bei jeder Messung Photonen absorbiert werden, wodurch das Feld unweigerlich Energie verliert. Darum liest man bei jeder Wiederholung des Vorgangs einen niedrigeren Wert ab. Bei der störungsfreien Meßmethode treten die leicht dissonanten Atome hingegen mit dem Hohlraumfeld in Wechselwirkung, ohne auf Dauer Energie auszutauschen.
Störungsfreie Quanten-Messungen
Seit einigen Jahren diskutiert man weltweit verschiedene Versionen störungsfreier quantenoptischer Experimente und beginnt nun, sie in die Praxis umzusetzen. Die direkte Messung der Verzögerung eines Atoms ist zwar im Prinzip einfach, aber nicht sehr empfindlich. Darum untersucht man Interferenzeffekte an den Atomen im Hohlraum selbst.
Weil Atome – wie Photonen – sich wellenförmig verhalten, lassen sie sich sogar mit sich selbst zur Interferenz bringen. Die sogenannte De-Broglie-Wellenlänge eines Atoms – nach dem französischen Physiker Louis de Broglie (1892 bis 1987, Nobelpreis 1929) – ist umgekehrt proportional zu seiner Geschwindigkeit; zum Beispiel hat ein Rubidiumatom mit 100 Metern pro Sekunde eine Wellenlänge von 0,045 Nanometern.
Wird nun ein Atom beim Durchgang durch den Hohlraum gebremst, verschiebt sich seine Phase um einen zu dieser Verzögerung proportionalen Winkel. So bewirkt eine Verzögerung von nur 0,022 Nanometern (einer halben De-Broglie-Wellenlänge), daß an der Stelle eines Wellenbergs jetzt ein Wellental zu finden ist. Diese Verschiebung läßt sich durch atomare Interferenz leicht nachweisen.
Präpariert man ein Atom als Überlagerung zweier Zustände, von denen einer im Hohlraum verzögert wird und der andere nicht, so spaltet sich das atomare Wellenpaket in zwei Teile auf. Wenn sie interferieren, ergibt das resultierende Signal ein Maß für die Phasenverschiebung der Materiewelle und damit für die Anzahl der Photonen im Hohlraum. Genau dieses Experiment ist in unserem Laboratorium in Paris im Gange; wir benutzen Rydberg-Atome, die in einem sogenannten Ramsey-Interferometer an einen supraleitenden Hohlraum gekoppelt werden.
Für solche Geräte eröffnen sich zahlreiche Anwendungen. Da die durch den Hohlraum laufenden Atome die Photonen darin störungsfrei zählen, vermag man das natürliche Ende von Photonen unmittelbar zu beobachten. Verschwindet ein Photon in den Wänden, macht sich das sofort im Interferenzmuster der Atome bemerkbar. Mit derartigen Experimenten lassen sich quantentheoretische Vorhersagen praktisch überprüfen; überdies legen sie vielleicht den Grundstein zu einer neuen Generation von hochempfindlichen Sensoren für Licht und Mikrowellen.
Aus: Spektrum der Wissenschaft 6 / 1993, Seite 48
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