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Hans Walser, [20160219]
Turm zu Papyron
Wir zerlegen ein DIN-A4-Blatt in zwei DIN-A5-BlŠtter. Eines der beiden DIN-A5-BlŠtter zerlegen wir weiter in zwei DIN-A6-BlŠtter.
Nun legen wir eines der beiden DIN-A6-BlŠtter mittig auf das noch vorhandene DIN-A5-Blatt.
Das zweite DIN-A6-Blatt zerlegen wir ein zwei DIN-A7-BlŠtter und legen eines davon mittig auf das noch vorhandene DIN-A6-Blatt.
Und so weiter. Es entsteht ein Stapel.
Frage 1: Ist dieser Stapel als ăPyramideŇ oder als ăTurmŇ zu bezeichnen?
Frage 2: Wie hoch wird der Stapel?
Die Abbildung 1 zeigt den Stapel von oben.
Abb. 1: Stapel aus der Sicht von oben
Aus dieser Sicht lŠsst sich nicht entscheiden, ob wir es mit einer Pyramide oder einem Turm zu tun haben (Frage 1).
Die Abbildung 2 zeigt den Stapel von vorne. Die Papierdicke ist konstant, da ja alle Lagen aus demselben Papierblatt geschnitten sind.
Abb. 2: Sicht von vorne
Der Stapel ist als ăTurmŇ zu bezeichnen. Der Turm kann beliebig hoch werden. Die Seitenkonturen des Stapels sind um 90ˇ gedrehte Exponentialkurven.
Bei einer Pyramide dźrften die Seitenkonturen nicht gekrźmmt sein. Dies wŠre dann der Fall, wenn die Papierdicke abnehmen wźrde (Abb. 3). Das ist aber nicht mšglich, da alle Teile aus demselben Papierblatt geschnitten sind.
Abb. 3: Pyramide
Die Pyramide hŠtte – mit der Papierdicke d fźr die unterste Lage – die Gesamthšhe h:
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