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sin, cos und tan am Einheitskreis
Ein Einheitskreis ist ein Kreis mit Radius 1.
Die Absicht dabei ist, den Nenner bei den Verhältnissen sin, cos und tan gleich dieser Einheitslänge zu wählen, womit sin, cos und tan als Strecken erscheinen.
- P ist ein beliebiger Punkt auf dem Einheitskreis. Bestimme zunächst die x- und y-Koordinate des Punktes P.
- Begründe, warum die Seiten des rechtwinkligen Dreiecks im Einheitskreis mit sin(α) und cos(α) angeschrieben werden können.
- Bewege den Punkt P und beobachte dabei, wie sich sin, cos und tan verändern.
Unterscheide dabei die vier Quadranten des Koordinatensystems.
- Gib für den Winkel α = 0° und α = 90° die betreffenden sin- und cos-Werte an. Was gilt bei diesen beiden Winkel für den tan?
- Gib für den Winkel α = 180° und α = 270° die betreffenden sin- und cos-Werte an. Was gilt bei diesen beiden Winkel für den tan?
Erstellt mit GeoGebra von Sandra Schmidtpott und Markus Hohenwarter