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Hans Walser, [20140507]
Kreisfunktionen
Es werden Integration und Ableitung der Kosinus- und der Sinusfunktion besprochen.
Wir verwenden die źblichen Definitionen im Einheitskreis (Abb. 1).
Abb. 1: Definition der Kreisfunktionen
Die Tangente schlie§t mit der Parallelen zur y-Achse ebenfalls den Winkel t ein.
Die Abbildung 2 zeigt die †bersicht.
Abb. 2: †bersicht
Die Abbildung 3 zeigt den relevanten lokalen Ausschnitt.
Abb. 3: Lokaler Ausschnitt
Die x-Werte nehmen ab, daher das Minuszeichen.
Bei glŠtten sich die ăŇ-Zeichen.
Die integrative †berlegung ist global und summativ.
y-Richtung:
Die Sinusfunktion ist also eine Stammfunktion der Kosinusfunktion.
x-Richtung:
Die negative Kosinusfunktion ist also eine Stammfunktion der Sinusfunktion.
Die differenzielle †berlegung ist lokal.
y-Richtung:
Die Kosinusfunktion ist die Ableitung der Sinusfunktion.
x-Richtung:
Die negative Sinusfunktion ist die Ableitung der Kosinusfunktion.