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Project: Statics of drystone walls
Was wird berechnet
EARTH PRESSURE
Erddruck
Die zu bemessende Stützmauer stützt das dahinterliegende Erdreich und ev. zusätzliche Auflasten (Gebäude, Verkehr). Für die Berechnung des Erddrucks werden verschiedene Berechnungsverfahren eingesetzt (https://de.wikipedia.org/wiki/Erddruck).
Im nachstehenden interaktiven Berechnungsbeispiel wird das Berechnungsverfahren nach Coulomb verwendet. Bei diesem Berechnungsverfahren wird angenommen, dass ein starrer Erdkeil auf einer geraden Gleitfläche nach unten rutscht und auf die Stützmauer drückt. Die Gleitbewegung wird durch die Reibung in der Gleitfuge gehemmt. Die verbleibende Kraft des Erdkeils wirkt auf die Stützmauer. Der Ansatzpunkt der Kraft ist im ersten Drittelspunkt der Mauerhöhe von unten. Die Kraft wirkt nicht horizontal auf die Mauerrückseite, sondern ist infolge der Reibung zwischen Mauerrückseite und Erdreich gegen unten geneigt. Es wird angenommen, dass diese Neigung dem inneren Reibungswinkel des Erdreichs gleichgesetzt ist (vgl. Punkt C.1.1 Merkblatt SIA 2053).
RESULTING FORCE
Resultierende Kraft
Der Erddruck und das Eigengewicht der Mauer bilden zusammen die resultierende Kraft. Der Ansatzpunkt der resultierenden Kraft liegt im Schnittpunkt zwischen einer vertikalen Linie durch den Schwerpunkt des Trapezquerschnittes und der Geraden durch die Kraftrichtung des Erddrucks.
Anhand der Lage des Schnittpunktes zwischen der resultierenden Kraft und der Fusslinie des Trapezquerschnittes lassen sich zwei Arten des Versagens der Schwergewichtsmauer überprüfen:
TILTING
Beim Versagen durch Kippen rotiert der ganze Trapezquerschnitt um den vorderen Fusspunkt nach vorne.
Solange die resultierende Kraft die Fusslinie des Trapezquerschnittes schneidet, steht die Mauer stabil. Je weiter der Schnittpunkt gegen die Aussenseite wandert, desto kleiner wird die "Sicherheitsreserve". Der Schnittpunkt muss deshalb im mittleren Drittel der Fusslinie liegen.
SLIDING
Beim Versagen durch Gleiten übersteigt die Resultierende Kraft die Reibungskraft der aufeinanderliegenden Steine.
Der Reibungswinkel des Gesteins wird vom Schnittpunkt zwischen einer vertikalen Linie durch den Schwerpunkt des Trapezquerschnittes und der Geraden durch die Kraftrichtung des Erddrucks her abgetragen. Die dem Erdreich zugewandte Seite des Reibungswinkels bildet einen rechten Winkel mit der Fusslinie des Trapezquerschnittes. Solange die resultierende Kraft innerhalb des Winkelbereichs des Reibungswinkels liegt, tritt kein Rutschen der Steine auf. Bezüglich dieser Darstellungsweise siehe auch den Abschnitt über die Reibung.
TILTING & SLIDING
Häufige Art des Versagens: In der Praxis trifft man bei defekten Trockenmauern oft eine Mischung von beiden Versagensweisen vor. Werden im Fundamentbereich zu wenig lange Bindersteine eingebaut kann die Mauer gleichzeitig nachvorne rotieren und nach vorne rutschen. Dabei entsteht eine typische schräg nach vorne unten verlaufende "Bruchzone".
Disclaimer
Die nachstehenden Ausführungen sind nur für Ausbildungszwecke gedacht. Sie dürfen nicht für die Dimensionierung von realen Stützmauern in Trockenmauerwerk verwendet werden. Jede Dimensionierung einer Trockensteinmauer muss zwingend durch einen Bauingenieur erfolgen. Jede Verwendung erfolgt auf eigene Verantwortung des Anwenders.
Gebrauch des interaktiven Bemessungsbeispiel
Die Parameter des Erdrdrucks und des Mauerwerks können mit den verschiedenen Schiebern eingestellt werden. Die Geometrie des Trapezquerschnittes kann verändert werden, indem die Ecken des Querschnittes in die entsprechende Position gezogen werden. Der dargestellte Raster hat eine Mascheweite von einem Meter.
Die Fusslinie ist mit blauen Kreuzen X in drei Teile geteilt. Zur Verhinderung des Kippens muss der Schnittpunkt mit der resultierenden Kraft (orange) im mittleren Drittel liegen. Rot ist der Reibungswinkel des Gesteins dargestellt. Liegt die Resultierende Kraft (orange) innerhalb des roten Dreiecks ist genügend Sicherheit gegen Rutschen vorhanden.
Interaktive Bemessung einer Schwergewichts-Stützmauer aus Trockensteinmauerwerk
Ort der grössten Belastung
Wird die resultierende Kraft in verschiedenen Höhen des Trapezquerschnitt berechnet, kann beobachtet werden, dass die resultierende Kraft die Fusslinie des Trapezquerschnittes immer weiter aussen schneidet, je näher am Mauerfuss berechnet wird. Im unteren Drittel der Mauerhöhe ist daher das Mauerwerk gegen aussen einer grösseren Belastung ausgesetzt als in den weiter oben liegenden Mauerteilen.
Betätige den orangen Schieber "Slider Resultierende" in der untenstehenden interaktiven Grafik um die resultierende Kraft in verschiedener Höhe des Mauerquerschnittes zu sehen.