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Im Kurs Frühstudium soll interessierten Jugendlichen ein Einblick in die Mathematik auf Hochschulstufe vermittelt werden. Angesprochen sind insbesondere Mittelschülerinnen und Mittelschüler, die in Erwägung ziehen, ein Studium in Mathematik, den Naturwissenschaften, den Computerwissenschaften und dem Ingenieurwesen zu ergreifen und / oder ein Thema aus diesen Fächern in ihrer Maturaarbeit zu behandeln.
Für wen:
an Mathematik interessierte Jugendliche ab ca. 15 Jahren; insbesondere solche, die eine Maturarbeit in Mathematik und/oder ein Studium in einem der MINT Fächer in Erwägung ziehen.
Thema:
Analysis; näheres siehe unten
Dozenten:
Manuel Benz und Prof. Dr. Thomas Kappeler
Wann:
jeweils samstags von 10:00 -12:00 Uhr von 30. Oktober 2021 - 9. April 2022; bei Interesse wird der Kurs nach den Frühjahrsferien fortgesetzt; kein Kurs in den Schulferien und an Terminen von U18.
Beginn:
30. Oktober 2021
Wo:
Universität Zürich, ZENTRUM; falls möglich KOL-F-104
Kosten:
der Kurs ist kostenlos.
Kontakt:
Manuel Benz (<email-pii>); Prof. Dr. Thomas Kappeler (<email-pii>)
Dieser Kurs ist eine Einführung in die Differential- und Integralrechnung für Funktionen einer und mehrerer Variablen. Die Differential- und Integralrechnung gehört zu den Grundlagen der Mathematik. Sie wird sowohl in der reinen Mathematik (Algebra, Analysis, Geometrie) als auch in der angewandten Mathematik (Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik, computergestutztes Rechnen/Numerik) gebraucht und in den Natur-, Computer-, Ingenieur- und Sozialwissenschaften angewendet. Ihre grosse Bedeutung rührt unter anderem daher, dass viele angewandten Problemstellungen mittels Differentialgleichungen modelliert werden.
Die zentralen Begriffe in der Differential- und Integralrechung sind die Ableitung von Funktionen einer oder mehrer Variablen und das Integral von solchen Funktionen. Dabei geht es insbesondere auch darum, anhand von präzis definierten Begriffen und einem (möglichst) lückenlosen Aufbau einen Einblick in die mathematische Denkweise zu vermitteln. Als Anwendung ist im letzten Teil des Kurses eine kurze Einführung in die Wärmeleitungsgleichung geplant. Dabei handelt es sich bei der Wärmeleitungsgleichung um eine partielle Differentialgleichung, die unter anderem die Ausbreitung der Wärme in einem Medium (Festkörper, Flussigkeit, Gas) modelliert.