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Titel
Geometrie
(griech., »Erdmessung«) bezeichnete ursprünglich s. v. w. Feldmeßkunst. Aber sehr bald wurde der Inhalt reicher, und bereits Platon klagte, daß die »so herrliche und ausgedehnte Wissenschaft des Raums einen so ungeschickt gewählten Namen führe«. Gegenwärtig verstehen wir unter Geometrie ganz allgemein die Lehre von den räumlichen Gebilden. Da nun aber diese sehr verschiedener Art sein können, unterscheidet man verschiedene Unterabteilungen der geometrischen Wissenschaft; eine andre Reihe von Unterscheidungen wird herbeigeführt durch die verschiedene Betrachtungsweise der räumlichen Objekte.
Die theoretische Geometrie, welche von allen Anwendungen auf wirklich vorhandene Dinge absteht und den Körper lediglich als allseitig begrenztes Raumstück (ohne Rücksicht auf dessen materielle Beschaffenheit) betrachtet, teilt sich zunächst ein in Geometrie von einer, zwei, drei Dimensionen oder Geometrie der Linie (Longimetrie), der Ebene (Planimetrie) und des Raums (Stereometrie). Die Betrachtung der nicht ebenen (doppelt gekrümmten) Kurven und Flächen gehört mit zur Stereometrie. Untersucht man aber die Eigenschaften der räumlichen Gebilde