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Technischer Bericht NTB 80-06
Der Einfluss der transversalen Diffusion/Dispersion auf die Migration von Radionukliden in porösen MedienUntersuchung analytisch lösbarer Probleme für geologische Schichtstrukturen
Der Wassereinbruch in ein Endlager radioaktiver Abfälle wird allgemein als das kritische Ereignis zur Freisetzung von Radionukliden angesehen /1/. Deshalb kommt dem Nuklidtransport durch die Geosphäre eine entscheidende Bedeutung zu, ist doch das geologische Medium die letzte Barriere zur Biosphäre.
Bei den meisten bisher durchgeführten Risikoanalysen für Endlagerstätten wurde die Nuklidwanderung in der Geosphäre durch eindimensionale Transportmodelle berechnet (z. B. schwedische KBSStudie). Die kritischen Migrationswege wurden hingegen durch zwei- und dreidimensionale hydrologische Rechnungen bestimmt.
Die eindimensionale Transportrechnung liefert für den speziellen Migrationsweg immer konservative Resultate, weil der Einfluss der transversalen Dispersion/Diffusion vernachlässigt wird. Dieser Effekt führt zu einer zusätzlichen Konzentrationserniedrigung längs des Migrationsweges. Andererseits können durch Diffusion/Dispersionsprozesse Radionuklide auch in Schichten gelangen, die im eindimensionalen Modell nicht berücksichtigt werden. Ist die Wassergeschwindigkeit in diesen Schichten viel grösser als längs des ursprünglichen Migrationsweges und ist der Transportweg zur Biosphäre (z. B. See, Fluss oder Brunnen) sogar noch kürzer, dann kann der transversale Diffusions-/Dispersionsprozess einen zusätzlichen Risikofaktor darstellen. Die Ergebnisse eindimensionaler Transportrechnungen können in diesem Fall zu Fehlschlüssen führen!
Die vorliegende Arbeit befasst sich mit dem Einfluss der transversalen Diffusion/Dispersion auf die Migration der Radionuklide in der Geosphäre. Wir beschränken uns auf die Nuklidausbreitung in porösen Medien, die übliche Annahme der meisten heute existierenden Transportmodelle. Für den Nuklidtransport in geologischen Risssystemen sind bislang erst einige Ansätze vorhanden. Wir interessieren uns vorerst für analytisch lösbare Probleme unter Einschluss des transversalen Dispersionsprozesses. Dieses Vorgehen erlaubt, wichtige Prozesse und/oder Parameter auf einer allgemeinen und durchsichtigen Basis zu erkennen.
Die vorliegende Studie zeigt, dass nur für homogene, isotrope geologische Medien die dreidimensionale, zeitabhängige Transportgleichung analytisch gelöst werden kann –vorausgesetzt man beschränkt sich auf einfache Quellgeometrien und Auslaugeverhalten. Für geschichtete, heterogene Medien lassen sich nur für die zweidimensionale quasistationäre Transportgleichung Lösungen angeben; nur der radioaktive Zerfall – ohne Berücksichtigung von Zerfallsketten – kann in die Lösung eingeschlossen werden. Die mathematischen Untersuchungen zeigen zudem, dass sich bestenfalls für eine idealisierte dreischichtige Geologie analytische Lösungen angeben lassen. Insbesondere lassen sich mehrschichtige Problemstellungen nicht induktiv aus Lösungen des Einzelschichtproblems. aufbauen; jede spezielle Aufgabe mit vorgegebenen Quell und Randbedingungen muss direkt gelöst werden.
Die numerische Auswertung der gefundenen Lösungen zeigt für homogene, isotrope Medien einen relativ grossen Einfluss der transversalen Dispersion auf die Nuklidwanderung in der Geosphäre. Für ein Beispiel mit einem dreimal kleineren transversalen als longitudinalen Dispersivitätswert betrug die Ausdehnung der «Nuklidwolke» senkrecht zur Grundwasserströmung bereits nach einer Entfernung von 1 km vom Endlager mehrere hundert Meter! In heterogenen Schichtstrukturen kann diese transversale Ausdehnung der «Nuklidwolke» durch praktisch wasserundurchlässige Schichten oder durch Medien mit sehr kleiner transversalen Dispersion beschränkt werden; die Diffusion in solchen Schichten beträgt nur wenige Meter. Die Rechnungen zeigen klar, dass langlebige Radionuklide durch den Effekt der transversalen Dispersion benachbarte geologische Schichten der eigentlichen «Lagerschicht» erreichen werden. Bei der Wahl eines Endlagerstandortes ist deshalb nicht nur die das Lager aufnehmende Schicht genau zu untersuchen, auch die angrenzenden geologischen Formationen sind auf ihren geologischen Aufbau und ihre chemischen Eigenschaften zu überprüfen. Bei Transportrechnungen sollte in jedem Fall der Einfluss der transversalen Dispersion/Diffusion abgeschätzt werden, bevor dessen Vernachlässigung gerechtfertigt werden kann und eine eindimensionale Rechnung sinnvoll ist.
Eine allgemeine Lösung der zwei- und dreidimensionalen Transportgleichung für heterogene geologische Medien und beliebige Auslaugprozesse des Lagers kann nur numerisch gefunden werden.