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Titel
Landkarten,
[* 2] verkleinerte Abbildungen größerer Stücke der Erdoberfläche. Sie unterscheiden sich von den Plänen, die nur kleine Stücke der Oberfläche in großen Maßstäben darstellen, und von den Seekarten, bei denen nicht das Land, sondern die dasselbe umgebenden Ozeane und Meeresteile den Hauptgegenstand bilden. Ebenso trennt sie ihr Name von den astronomischen Karten (Sonnensystem, Planeten [* 3] etc.) und den Sternkarten, wenn auch solche Darstellungen gewöhnlich Bestandteile jener Kartenzusammenstellungen sind, die man mit dem Ausdruck Atlas [* 4] bezeichnet.
Die
Landkarten lassen sich in viele Abteilungen bringen, je nachdem man sie nach ihrem Hauptinhalt oder nach
ihren besondern Bestimmungen oder nach ihrer Ausführung oder nach Maßgabe ihrer verjüngten
Maßstäbe (dem
Verhältnis der
Zeichnung zur
Natur) ordnet. In ersterer Beziehung unterscheidet man: hydrographische oder Gewässerkarten, auf denen
Ströme,
Flüsse,
[* 5]
Bäche,
Kanäle,
Seen,
Teiche erscheinen, mit Angabe der Flößbarkeit und Schiffbarkeit, der
Stromschnellen,
Brücken,
[* 6] Fähren etc.;
orographische oder Gebirgskarten, die vorzugsweise der Darstellung der Unebenheiten des Bodens gewidmet sind und, wenn sie kotierte Angaben der absoluten Höhe der Gipfel, Sättel, Rücken, Pässe etc. und Horizontalkurven gleicher absoluter Höhe (Isohypsen) enthalten, hypsometrische Karten genannt werden;
ferner geologische Karten, welche die Zusammensetzung des Bodens aus den verschiedenen Gesteinsgattungen zur Anschauung bringen;
physikalische Karten über die Erscheinungen in der Wasserhülle der Erde (Ebbe und Flut, Strömungen, Temperatur etc.) und im Luftkreis, z. B. Wärmeverbreitung, veranschaulicht durch die Linien gleicher Jahres-, Monats-, Tagestemperatur (Isothermen), Winde, [* 7] Luftdruck (Isobaren), Regenverteilung u. dgl.;
naturgeschichtliche Karten über die Verbreitung der Pflanzen und Tiere;
ethnographische Karten mit Angabe der Wohnsitze und der Verbreitung der Völkerschaften;
politische Karten zur Darstellung der verschiedenen Staaten und deren administrativer Einteilung;
statistische Karten über alle Zweige der Volkswirtschaft, Produkten-, Industrie-, Forst-, Volksdichtigkeitskarten;
Verkehrskarten, zerfallend in Eisenbahn-, Straßen-, Telegraphen- und Postkarten;
endlich historische Karten, welche die Veränderung der staatlichen Verhältnisse im Lauf der Jahrhunderte für einen gegebenen Erdraum vor Augen stellen.
Eine besondere Klasse bilden die Schulkarten, die von den Handkarten (für das höhere Studium und zum Geschäftsgebrauch) durch ein handlicheres Format, zweckmäßige Beschränkung und Anordnung des Inhalts sich unterscheiden, gleichviel, ob sie als Teile der Schulatlanten für die Schüler oder als Wandkarten (stumme oder beschriebene) für die Schule dienen.
Ein Hauptunterscheidungsmerkmal liegt in der
Größe des
Maßstabes oder des Verhältnisses der
Zeichnung zur
Natur, weil hiervon
die Reichhaltigkeit der durch die eigentümliche
Zeichensprache der
Landkarten angedeuteten Gegenstände abhängt. Je größer der
Maßstab
[* 8] ist, desto ausführlicher kann sich die
Darstellung auf alle ausdrückbaren
Objekte erstrecken,
und je kleiner das
Maß der
Reduktion ist, desto mehr muß die Zahl der
Objekte auf die Auswahl der für den jedesmaligen
Zweck
der
Karte wichtigsten beschränkt werden.
Man kann in dieser Hinsicht eine Klassifizierung der
Landkarten in drei
Gruppen vornehmen:
1) Pläne und Flurkarten im Maßstab von 1:500 bis 1:10,000 (Katasterkarten, Pläne zu technischen Zwecken, wie Eisenbahn- und Kanalanlagen, Stadtbebauung etc.);
2) topographische Spezialkarten im Maßstab von 1:10,000 bis 1:200,000 (topographische Landesaufnahmen, Karten zu militärischen und Verwaltungszwecken, zu geologischen Untersuchungen etc.);
3) Generalkarten und geographische Karten im Maßstab von 1:200,000 bis zu dem kleinsten (Spezial- und Übersichtskarten zur speziellen und allgemeinen Orientierung, zum geschäftlichen, touristischen und wissenschaftlichen Handgebrauch, Schulkarten etc.). Es versteht sich von selbst, daß die Abgrenzung zwischen diesen Kategorien keine mathematisch strenge sein kann, daß vielmehr jede Karte mittlern Maßstabes, je nachdem sie in Beziehung zu einer höhern oder niedern Klasse gesetzt wird, als Generalkarte oder als Spezialkarte gelten kann.
Sieht man von den Karten der ersten Gruppe ab, die ihrer Natur nach hier weniger in Betracht kommt, so sind es zunächst die topographischen (»ortsbeschreibenden«) Spezialkarten, welche vermöge ihres großen Maßstabes, der sich am häufigsten zwischen 1:25,000 und 1:100,000 bewegt, das genaueste und verläßlichste Bild der Erdoberfläche bieten. Man verlangt von ihnen, daß sie nicht nur ein genaues Bild der natürlichen Bodenbeschaffenheit (die Formen der Erhebung, die Umrisse der Gewässer etc.) geben, sondern auch alle Objekte enthalten, welche auf die Bewohnung und die Bodenkultur, die ¶
mehr
Kommunikation etc. sich beziehen (Wohnorte im Grundriß, Bahnen, Straßen, Wälder, Felder, Weingärten, Wiesen, Weiden etc.). Sie beruhen auf einer mit allen Hilfsmitteln der Geodäsie ausgeführten trigonometrischen Vermessung, mit welcher auch die Berechnung zahlreicher absoluter Höhen von Gipfeln, Sätteln, Thalpunkten, Wasserspiegeln der Seen etc. verbunden ist. Solche Karten bestehen aus vielen genau aneinander stoßenden Blättern, so daß die Beilage eines Skeletts behufs ihrer Zusammensetzung nötig wird.
Näheres über die Entstehung und Herstellung der topographischen Karten (Generalstabskarten) s. Landesaufnahme. Bei den Generalkarten,
mit welcher Bezeichnung man, gegenüber den topographischen Spezialkarten,
Landkarten im Maßstab von 1:200,000 bis 1:50,000 zu belegen
pflegt, tritt schon der Fall ein, daß aus Mangel des nötigen Raums und aus Rücksicht auf Deutlichkeit
und Lesbarkeit nicht mehr alle Objekte (z. B. Häuser bei zerstreuten Wohnorten, kleinste Bäche, Feld- und Waldwege, Kulturunterschiede,
mit Ausnahme größerer Waldstrecken etc.) aufgenommen werden können und eine prinzipielle
Beschränkung eintreten muß; selbst die natürlichen Formen der Bodenerhebung können nicht mehr vollständig
ausgedrückt werden. Es geht daher der individuelle Charakter allgemach in einen allgemeinen Typus, in eine Charakteristik der
Erhebungen im großen über.
Auch die Generalkarte eines Landes, wenn es nicht sehr klein ist, wird eine Anzahl Blätter enthalten und ein Indexblatt erfordern.
In noch höherm Maß macht sich diese durch die Reduktion des Maßstabes bedingte Ausscheidung an Detail und
Vereinfachung des Ausdrucks, die »Generalisierung«, bei den geographischen Karten, bei denen die Verkleinerung bereits eine
halbe Million überschreitet, geltend. Hier tritt an Stelle des Naturbildes mehr und mehr eine Symbolisierung der topographischen
und geographischen Objekte; es erscheinen nur noch Charakterzeichen für alle Wohnorte (Städte, Flecken,
Dörfer etc.). Weiler und kleinere Dörfer müssen in volksdichten Gebieten wegbleiben, ebenso minder wichtige Straßen, alle
Kulturangaben etc., so daß
Landkarten kleinsten Maßstabes nur noch ein abstraktes Bild der allgemeinsten Verhältnisse, der Umrisse,
Flächenräume u. Erhebungen, geben.
Für viele Länder wird ein Blatt
[* 10] genügen, und man kann im allgemeinen sagen, daß der Inhalt der
Landkarten im
Verhältnis der Quadrate der Maßstäbe abnimmt. Das auf den Inhalt der Karten so einflußreiche Verhältnis der Zeichnung zur Natur
(der Maßstab oder das Reduktionsverhältnis) wird durch die Beifügung der numerischen Angabe (z. B.
1:100,000, 1:1,200,000) unter Beifügung eines oder mehrerer verjüngter Wegemaßstäbe (Kilometer, Meilen
etc.) ausgedrückt. In Fällen, wo die numerische Angabe des Reduktionsverhältnisses fehlt, läßt sich dasselbe durch vergleichende
Abmessung entweder der beigefügten Wegemaßstäbe, oder eines Meridianabschnittes, oder auch der genau bekannten Entfernung
zweier Punkte in der Karte auf einem Millimetermaßstab und mit Hilfe einer einfachen Proportionsrechnung
mit Leichtigkeit feststellen, wie sich umgekehrt bei fehlenden Maßstäben deren Größe durch das entgegensetzte Verfahren
aus der numerischen Angabe leicht ableiten läßt. Am einfachsten dient zur Feststellung des Verhältnisses ein Maßstab (Fig.
1), sogen. Kartometer, der mit dem einen Endpunkt, wo das Unendlichkeitszeichen (∞) steht, an den
mittlere Meridian
einer Karte bei dem Durchschnitt eines Parallelkreises angelegt wird, und auf dem an der Stelle des Durchschnitts des nächsten
Parallelkreises die Verhältniszahl abgelesen werden kann. Ist der Meridiangrad länger als der Maßstab, so wird die Hälfte,
ein Drittel, ein Viertel etc. desselben genommen und die entsprechende Verhältniszahl durch 2, 3, 4 etc.
dividiert. Sind auf Karten kleinsten Maßes die Parallelkreise nur von 2, 5 oder 10 Graden ausgezogen, so muß die gefundene
Verhältniszahl mit 2, 5, 10 multipliziert werden.
Die Zeichnung von
Landkarten, wenn es sich um Entwerfung und Anordnung, nicht um bloße Kopierung handelt, darf nicht als eine mechanische
Arbeit angesehen werden, die nur technische Geschicklichkeit erfordert, sondern der Kartograph muß notwendig zugleich Geograph
sein, um bei der Auswahl der Objekte das richtige und dem Zweck entsprechende Maß zutreffen. Die wichtigste Eigenschaft aller
Karten ist die Richtigkeit, worunter nicht bloß eine möglichst erreichbare Korrektheit der Eigennamen, der Zeichen, der
Umrisse, sondern auch eine der Wirklichkeit entsprechende Übereinstimmung aller Dimensionen in Länge und Breite
[* 11] und der Flächeninhalte
verstanden wird.
Landkartenprojektion.
Die Unmöglichkeit, die Kugelfläche auf einer Ebene auszubreiten, tritt desto mehr hervor, je größer das Stück der Erdoberfläche ist, das in den Rahmen der Karte fällt. Auf dem Globus schneiden sich Meridiane und Parallelkreise in rechten Winkeln; diese müssen gewahrt werden, sollen die Umrisse der Länder etc. in ihrer Gestalt unverändert (konform oder winkeltreu) bleiben. Das läßt sich aber nur erreichen, wenn man auf das richtige Verhältnis der Räume und Dimensionen verzichtet, und umgekehrt muß man die Verzerrungen der Gestalt sich gefallen lassen, wenn das Arealverhältnis dem auf der Kugel gleichen soll (Äquivalenz, Flächentreue). Es sind viele Versuche gemacht worden, Gradnetze zu entwerfen, die entweder die Konformität der Umrisse bewahren, oder der Forderung des richtigen Arealverhältnisses Genüge leisten, sowie auch solche, welche, einen Mittelweg wählend, die Nachteile beider Arten auf ein Minimum zu beschränken suchen, indem sie weder ausschließlich auf Konformität mit Vernachlässigung jeder andern wünschenswerten Eigenschaft noch ausschließlich auf die Äquivalenz zum Nachteil der Konformität Rücksicht nehmen, sondern die unvermeidlichen Abweichungen und Fehler durch Verteilung verringern und von bestimmten Gesichtspunkten aus regeln.
Die Gradnetzentwürfe (Projektionen) teilen sich demnach in 1) orthomorphische, konforme oder winkeltreue, 2) in äquivalente oder flächentreue und 3) in solche, die man mit dem Ausdruck vermittelnde bezeichnen könnte. Je nachdem man die Kugelfläche oder Teile derselben auf eine Kegelfläche, auf eine Cylinderfläche überträgt, je nachdem man zum Mittelpunkt der Karte einen Punkt des Äquators, einen Pol oder einen beliebigen andern Punkt der Erdoberfläche annimmt, je nachdem man die Erde aus einem Punkt außer ihr oder aus ihrem Mittelpunkt oder aus unendlicher Entfernung betrachtet sich vorstellt, erhält man die Gattungen der Kegel-, Cylinder-, Äquatorial-, Polar- und Horizontalprojektion, der perspektivischen, zentralen und orthographischen Projektion. [* 12] Durch die Verbindung
[* 2] ^[Abb.: Fig. 1. Maßstab zur Bestimmung der Zeichnungsverhältnisses einer Landkarte.] ¶
mehr
dieser mit den vorgenannten entstehen abermals neue Kombinationen, und so kommt es, daß die Zahl der verschiedenen Projektionsarten eine so große wird, daß es angezeigt ist, nur jene hervorzuheben, die gewöhnlich angewendet werden, praktische Vorteile gewähren und ohne besondere Schwierigkeiten auszuführen sind. Bei den Abbildungen der ganzen Erde können viele Projektionsarten gewählt werden. Man kann die Kugelfläche auf die sechs Flächen eines eingeschriebenen Würfels projizieren, wie es Paradies (1674) für die Himmelskugel und Reichard (1803) für die Erdkugel zuerst versuchten; das gibt die zentrale Projektion, deren idealer Augenpunkt das Zentrum der Erde ist, die durchsichtig gedacht wird und mit verkehrtem Bilde. Die Würfelflächen ab und cd [* 13] (Fig. 2) sind dann Polarprojektionen mit konzentrischen Parallelen; die übrigen vier Würfelflächen sind Äquatorialprojektionen, bei denen die Parallelkreise zu Hyperbeln werden und die Meridiane zu parallelen geraden Linien, die aber gegen die Seiten der Würfelflächen weiter voneinander abstehen.
Die Zentralprojektion heißt auch die gnomonische und hat die einzige, von allen andern sie unterscheidende Eigentümlichkeit, daß jeder größte Kreis [* 14] auf der Erd- oder Himmelskugel zur geraden Linie wird. Dieser letztern Eigenschaft verdankt sie es, daß sie in neuester Zeit mehrfach auf Seekarten (namentlich Segelkarten) zur Anwendung gelangt, da sie das »Segeln auf dem größten Kreis« erleichtert. Denkt man sich die Erde in einem Cylinder eingeschlossen und vom Mittelpunkt aus das Kugelnetz, wie bei der Zentralprojektion, übertragen, so erhält man [* 13] (Fig. 3) zwei Polarscheiben bis 45° und einen Streifen, auf dem Meridiane und Parallelkreise gerade Linien sind, erstere aber mit im Verhältnis der Tangenten wachsenden Breitengraden.
Das Netz wird dadurch dem Netz der Mercator-Projektion ähnlich, ist aber von derselben wohl zu unterscheiden, weil die Breitengrade dieser wie die Sekanten der Breite zunehmen [* 13] (Fig. 4). Die Mercator-Projektion beruht nicht auf der Abwickelung der Kugelfläche auf einen Cylinder, sondern auf dem Grundsatz, daß bei gleichbleibender Größe der Längengrade die Breitengrade in demselben Verhältnis größer werden, als sie auf der Kugel mit der Entfernung zum Pol kürzer werden.
Nur dadurch wird bewirkt, daß die loxodromische Linie, d. h. die Linie, die ein Schiff [* 15] beim Segeln in stets gleicher Richtung beschreiben würde, eine Gerade wird. Dieser große Vorteil hat bewirkt, daß Mercators Erfindung (1569) auf alle Seekarten ausgedehnt wurde. Da sie, obgleich durch die geradlinige Abbildung aller auf der Erde Kreise [* 16] bildenden Linien (Meridiane und Parallelen) jede figürliche Beziehung zur Kugelgestalt bei ihr verloren geht, die einzige wirklich brauchbare Projektion ist, welche eine konforme Abbildung der ganzen Erdoberfläche, mit Ausnahme der den Polen zunächst gelegenen Teile, im Zusammenhang zuläßt, wird sie auch außerordentlich häufig bei Erdkarten und namentlich bei solchen zu physikalisch-geographischen Darstellungen angewandt. Die starke Vergrößerung in den hohen Breitengraden ist ein unvermeidlicher Übelstand, der aber nicht schwerer wiegt als die Verzerrung der Konturen bei Anwendung andrer Projektionen.
Mit Übergehung andrer Gradnetze, z. B. der sternförmigen Polarprojektionen von Müller (1807) und Jäger-Petermann (1865), der Entwurfsart Apians (1524) und der Jamesschen für zwei Drittel der Erdoberfläche (1857), der Vorschläge Lamberts und Lagranges etc. bis auf die epicykloidische Projektion Augusts (1874), wenden wir uns zu jenen Entwurfsarten, die für die Planigloben häufiger zur Anwendung kommen. Die erste darunter ist die stereographische Projektion (Fig. 5), die ihren Augenpunkt in einem größten Kreis der Hohlkugel, im Äquator, in einem Pol oder einem Punkt eines Meridians (Horizontalprojektion), nimmt.
Sie wird dem griechischen Astronomen Hipparch (150 v. Chr.) zugeschrieben, wurde von Ptolemäos beschrieben u. ist von 1700 an bis in die neueste Zeit die am gewöhnlichsten vorkommende, besonders als Äquatorialprojektion für die westliche und östliche Halbkugel, als Horizontalprojektion für die Land- und Wasserhalbkugel der Erde. Sie gewährt den Vorteil, daß alle Kreise des Kugelnetzes wieder durch Kreise dargestellt werden, deren Mittelpunkte leicht gefunden werden, und daß durch die rechten Winkel [* 17] die Gestalt der Umrisse richtig erhalten wird, wenn auch deren Dimensionen am Rande das Doppelte (also für Flächen das Vierfache) jener am Mittelpunkt erreichen, was sich rapid steigert, wenn die Projektion über den Rand hinaus fortgesetzt wird.
Abänderungen der stereographischen Projektion sind vielseitig versucht worden, um sie in eine äquivalente oder in eine äquidistante zu verwandeln, jedesmal selbstverständlich mit Verlust der Konformität. Die sogen. Globularprojektion, von dem Sizilianer Nicolosi (1660) erfunden und durch den englischen Kartographen Aaron Arrowsmith vorzugsweise in England in Gebrauch gekommen, gehört zu den äquidistanten Entwurfsarten und beruht darauf, daß alle Meridiane und Parallelkreise in gleiche Abschnitte geteilt sind. Man erhält dieselbe sehr nahe, wenn man nach La Hire ^[richtig: Lahire] (1704) den Augenpunkt nicht in die Peripherie, sondern (ähnlich wie bei James) in eine Entfernung von dem Zentrum der
[* 13] ^[Abb.: Fig. 2. Zentralprojektion. - Fig. 3. Cylinderprojektion. - Fig. 4. Unterschied der Mercator- und Cylinderprojektion. - Fig. 5. Stereographische Polar-, Äquatorial [* 18] und Horizontalprojektion.] ¶