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Siamo tutti nei bassifondi, ma qualcuno di noi guarda le stelle
Oscar Wilde, Lady Windermere's Fan
Le onde gravitazionali sono piccole increspature nello spazio-tempo prodotte da oggetti astronomici, con grandi masse che subiscono accelerazioni, e queste increspature si propagano nell’Universo.
Ma quanto piccole sono queste increspature?
Ci sono molte similarità tra elettromagnetismo e gravitazione. Non è quindi sorprendente che, come le equazioni di Maxwell, anche le equazioni di Einstein della teoria della Relatività Generale abbiano una soluzione radiativa.
In questi giorni si parla ovunque, della conferenza stampa congiunta con LIGO ed EGO-VIRGO, dell'11 febbraio 2016
dove è stata confermata l'esistenza delle onde gravitazionali grazie allo studio condotto sull'impatto di 2 buchi neri.
La ragione per cui non è semplice rilevarle nei normali processi atomici è che, secondo la teoria di Einstein, la radiazione gravitazionale viene prodotta in quantità estremamente ridotte. Ad esempio la probabilità che in una transizione tra 2 stati atomici venga emessa radiazione gravitazionale piuttosto che elettromagnetica, è dell’ordine di GE2/e2 dove G è la costante di gravitazione universale, E è l’energia rilasciata ed e la carica dell’elettrone.
Torniamo all’analogia con il campo elettromagnetico: un campo elettrico variabile (ad esempio oscillante) genera un campo magnetico variabile (teorema di Ampere generalizzato), il quale a sua volta genera un campo elettrico variabile (legge di Faraday-Neumann-Lenz) e così via. L’oscillazione si propaga nello spazio.
Più in generale, anche un pianeta nella sua rivoluzione intorno ad una stella emette onde gravitazionali, ad esempio sostituendo i valori relativi a Sole e Terra:
M Sole = 2 x 1030 kg M Terra = 6 x 1024 kg R = 150,000,000 km
si ottiene il valore di 200 watt. Praticamente niente.
Nel caso rilevato da LIGO l’ipotesi è che si tratti di 2 Buchi Neri, rispettivamente di 29 e 36 masse solari.
La massa stimata del Buco Nero presente al centro della Via Lattea è di 4,1 milioni di masse solari. Quelli più massicci arrivano a decine di miliardi di masse solari.
I 2 Buchi Neri di 29 e 36 masse solari sono quindi da considerarsi relativamente piccoli.
Le caratteristiche dei 2 Buchi Neri sono:
M BN1 = 5.8 x 1031 kg R Schwarzschild = 85.5 km
M BN2 = 7.2 x 1031 kg R Schwarzschild = 106.2 km
Nella fase finale della loro vita, quando i 2 Buchi Neri arrivano a distare meno di 5 km, il periodo di rivoluzione è inferiore ad 1 secondo e la potenza emessa, a questa distanza, supera il valore di 1044 watt. In questa fase, di breve periodo, la potenza è in continuo aumento e l’energia liberata è equivalente a quella di circa 3 masse solari (E=mc2), lascio il calcolo per esercizio.
Ricordo solo che l’energia irradiata dal Sole al secondo è:
E = 3.8 x 1026 J (mille miliardi di miliardi di volte inferiore).
Le onde gravitazionali sono state rilevate il 14 settembre 2015, da entrambi i rilevatori LIGO (Laser Interferometer Gravitational-wave Observatory), che si trovano a Livingston (Louisiana) e Hanford (Washington). I 2 osservatori sono finanziati dalla National Science Foundation (NSF). Sono stati concepiti, costruiti e sono gestiti da Caltech e MIT.
La scoperta è stata pubblicata sulla rivista “Physical Review Letters”.
Osservando che la registrazione del segnale a Livingston è avvenuta 7 millisecondi prima di quella a Hanford, si può ipotizzare che la fonte fosse situata nel sud del mondo.
L. D. Landau, E. M. Lifsits, Teoria dei Campi, Editori Riuniti, Edizioni Mir, 1976
Steven Weinberg, Gravitation and Cosmology, J.Wiley, 1972