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Ergebnisse und Ereignisse 02:56 min
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Transkript Ergebnisse und Ereignisse
Hallo, heute erkläre ich Euch den Unterschied zwischen Ergebnissen, Ereignissen, Ergebnis und Ereignisraum. Untersucht man oder führt man ein Zufallsexperiment durch sollte man zunächst einen Überblick über die Grundbegriffe der Stochastik haben. Diese sind: Ergebnis, Ereignis, Ergebnisraum und Ereignisraum. Um diese Begriffe zu verdeutlichen, liegt es nahe, sie am Beispiel Würfel zu erläutern. Der Würfelwurf ist ein Zufallsexperiment und das zu beobachtende Merkmal ist in diesem Fall die Augenzahl. Beginnen wir mit dem Ergebnis: Der Ausgang oder das Resultat eines Zufallsexperiments wird als Ergebnis bezeichnet. Die möglichen Ergebnisse beim einmaligen Werfen eines Würfels wären also 1 oder 2 oder 3 und so weiter. Der Ergebnisraum, der auch als Ereignisraum bezeichnet wird, ist die Menge aller möglichen Ergebnisse. Für unseren Würfelwurf bedeutet dies, dass der Ereignisraum die Augenzahlen 1 bis 6 enthält. Dargestellt wird der Ereignisraum Omega zum einen folgendermaßen in der Mengenschreibweise oder aber auch als Baumdiagramm. Ein weiterer wichtiger Begriff ist der des Ereignisses. Ein Ereignis ist eine Zusammenfassung möglicher Ergebnisse des Ganzen. Man sagt auch, es beschreibt die Menge bestimmter Ergebnisse. Verdeutlicht am Beispiel Würfel könnte das Ereignis lauten: es wird eine gerade Zahl gewürfelt, das heißt, dass dem Ereignis die Ergebnisse 2, 4 und 6 zugeordnet werden. Nun gilt es noch besondere Ereignisse voneinander zu unterscheiden. Eines dieser Ereignisse wäre zum Beispiel ein unmögliches Ereignis, ein Ereignis, das nicht eintreten kann. Ein solches Ereignis wäre zum Beispiel, es würde die Zahl 7 gewürfelt. Ein sicheres Ereignis tritt hingegen stets ein, da alle Ergebnisse im Ereignis enthalten sind. Das entsprechende Ereignis könnte also lauten: Es werden die Zahlen: 1, 2, 3, 4, 5 oder 6 gewürfelt. Außerdem gibt es noch die einelementigen Ereignisse, die Elementarereignisse genannt werden. Ein Ergebnis ist also ein Elementarereignis. Am Beispiel Würfel wären Elementarereignisse beispielsweise das Ereignis 1 oder 2 oder 3 oder 4 und so weiter. Zusammenfassend kann mal also sagen, dass das Resultat eines Zufallsexperiments als Ergebnis bezeichnet wird, dessen Menge den Ergebnisraum bildet. Ein Ereignis ist die Teilmenge eines Ergebnisraumes. Ich hoffe, dieses Video war hilfreich, vielen Dank und tschüss.
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Wie läßt sich die Anzahl der möglichen Ergebnisse eines mehrstufigen Zufallsexperimentes aus der Anzahl der Möglichkeiten der einzelnen Stufen berechnen
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@ Anjaelmdust:
Vielen Dank für deinen Kommentar. Wenn dir dieses Video nicht gefällt, dann kannst du dir auch gerne das folgende Video anschauen:
http://www.sofatutor.com/mathematik/videos/ereignis-und-gegenereignis
Ich hoffe, dass dir dieses Video besser gefällt.
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ich fand es nicht so klasse:zu schnell heruntergerasselt !
Ich kann verstehen, dass es vielleicht zum Lachen animiert, etwas zu erklären, was auch noch aufgenommen wird, aber mich hat diese unterdrückte Heiterkeit gestört.Sorry, aber so ist es.
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Genau mein Tempo!
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Ziemlich schnell gesprochen, hat mir aber geholfen und das Video ist fröhlich gemacht ( das Lachen ist ansteckend ;-) ... ) ... und ich habe es verstanden :D
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Linkshänderin...