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1. Die verschiedenen Skalenniveaus
Neben dem Ziel der Untersuchung ist auch die Qualität der Daten ausschlaggebend für die Wahl der Methode. Die verschiedenen Methoden haben Voraussetzungen, welches Skalenniveau die einzelnen Variablen haben müssen, damit die Methoden angewendet werden können. Die gemessenen Daten haben verschiedene Eigenschaften und Qualitäten, welche das Skalenniveau bestimmen. Tabelle 1 gibt einen Überblick über die Eigenschaften der verschiedenen Skalenniveaus:
1.1 Nominalskala
Nominalskalierte Daten haben den niedrigsten Informationsgehalt. Es handelt sich meistens um Kategorien, die zur Auswertung numerisch dargestellt werden. Sie werden daher manchmal auch Kategorialskalen genannt. Beispiele hierfür sind Geschlecht (1 für männlich, 2 für weiblich) oder Wohnort (1 für Zürich, 2 für Bern, 3 für Basel). Bei nur zwei Merkmalsausprägungen spricht man auch von einem dichotonem Merkmal. Da die Zahlenwerte selbst gewählt werden können, geben sie auch keine Auskünfte über die Daten, so könnte 1 auch für weiblich und 2 für männlich gewählt werden. Mit nominalskalierten Daten lassen sich keine Rechenoperationen (Addition, Subtraktion usw.) durchführen, sondern nur Aussagen über Häufigkeiten machen.
Beispielfrage:
1.2 Ordinalskala
Ordinalskalierte Daten ergeben eine klare Rangreihe. Statt Ordinalskala wird daher auch häufig der Ausdruck Rangskala verwendet. Es lassen sich jedoch keine Aussagen über die absoluten Abstände zwischen den Werten machen. Ein Beispiel für ordinalskalierte Daten sind Schulnoten. Im Schweizer System ist eine 6 klar besser als eine 3 oder eine 4, aber es lässt sich keine numerische Aussage darüber machen, wie viel besser die 6 als eine 3 ist, sie ist nicht doppelt so gut. Auch bedeutet der Abstand zwischen einer 1 und einer 2 nicht das Gleich wie der Abstand zwischen einer 4 und einer 5. Mit ordinalskalierten Daten lassen sich auch keine Rechenoperationen (Addition, Subtraktion usw.) durchführen.
1.3 Intervallskala
Bei intervallskalierten Merkmalen lässt sich nun auch eine Aussage über die absoluten Abstände der Daten machen. Ein Beispiel hierfür ist die Temperatur in Celsius. Der Abstand zwischen -15 und 4 Grad ist genauso gross wie der zwischen 14 und 33 Grad. Allerdings ist auch hier darauf zu achten, dass 40 Grad nicht doppelt so warm wie 20 Grad sind, da die Temperaturskala einen willkürlich festgelegten Nullpunkt hat (den Gefrierpunkt des Wassers).
1.4 Ratioskala
Ratioskalierte Merkmale haben anders als intervallskalierte Merkmale einen natürlich gegebenen Nullpunkt. Beispiele für ratioskalierte Merkmale sind Alter, Einkommen oder Grösse. Andere Namen für eine Ratioskala sind Verhältnis- oder Proportionalskala. Sind Merkmale ratioskaliert lassen sich auch Aussagen über die Verhältnisse der Merkmalsausprägungen machen. So ist jemand, der 1,80 gross ist, tatsächlich doppelt so gross wie ein 90 cm grosses Kind. Auch die Temperatur in Kelvin ist ratioskaliert, da der absolute Nullpunkt physikalisch bedingt und nicht wie bei Celsius willkürlich festgelegt ist.
2. Anmerkungen zum Skalenniveau
Je höher das Skalenniveau ist, desto umfangreichere und präzisere Aussagen lassen sich über die Variablen machen. Dabei schliesst ein höheres Skalenniveau auch immer die Eigenschaften der niedrigeren mit ein, so dass Daten auch auf einem niedrigeren Niveau interpretiert werden können. Wünschenswert ist somit, alle Daten möglichst auf Intervallskalaniveau zu erheben.
In der sozialwissenschaftlichen Forschung ist es allerdings nicht immer möglich oder aufwändig, ein hohes Skalenniveau zu erreichen. Oft lässt sich das Skalenniveau eines Messinstrumentes auch unterschiedlich interpretieren. Ein Beispiel hierfür sind Items, die auf einer so genannten Likert-Skala gemessen werden:
Normalerweise werden Antworten auf so einer Skala als ordinalskaliert betrachtet. Es kann nicht davon ausgegangen werden, dass die Teilnehmer einer Umfrage die Abstände zwischen den Antworten als gleich wahrnehmen. Trotzdem werden solche Items oft als intervallskaliert verwendet, wenn die Antworten symmetrisch formuliert sind oder mehrere Items zu einer Merkmalsausprägung zusammengerechnet werden.
3. Skalenniveau und SPSS
Es ist wichtig, dass man sich vor der Analyse der Daten mit SPSS über ihr Skalenniveau sicher ist, da alle Variablen in SPSS zunächst automatisch als metrisch eingestellt sind. Daher sollte in der Variablenansicht das Skalenniveau der Daten richtig eingestellt werden. SPSS unterscheidet nicht hierbei nicht zwischen intervall- oder ratioskaliert, so dass man nur metrisch auswählen kann. Mit SPSS lassen sich trotzdem teilweise Methoden anwenden, für die die Daten eigentlich nicht das richtige Skalenniveau haben.
4. Literatur
Backhaus, K., Erichson, B., Plinke, W., & Weiber, R. (2006). Multivariate Analysemethode: Eine anwendungsorientierte Einführung (11. Auflage). Berlin: Springer.
Hirsig, R. (2001). Statistische Methoden in den Sozialwisenschaften: Eine Einführung in Hinblick auf computergestützte Datenanalysen mit SPSS für Windows, Band 1 (3. Auflage). Zürich: Seismo.