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PHB WS18/19
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Was sind die Ziele der multiplen linearen Regression?
- Prädiktion / Vorhersage von Merkmalsausprägungen
- Beschreibung von komplexen gerichteten Zusammenhängen
- Berücksichtigung von Redundanzen (zwischen UVs)
- Kontrolle von Störvariablen
Voraussetzungen der multiplen Regression:
- mehrere UVs (Prädiktor)
- eine metrische AV (Kriterium)
Warum kann die multiple lineare Regression auch als kompensatorisches Modell bezeichnet werden?
Niedrige Werte auf einer UV können durch hohe Werte auf anderen UVs ausgeglichen werden.
Was unterscheidet die Interpretation der Regressionsgewichte einer multiplen linearen Regression von der einer einfachen?
- Die Regressionsgewichte entsprechen nur dann den Gewichten aus k separaten (einfachen) Regressionsanalysen, wenn die UVs unabhängig sind.
- Zur Bestimmung der Regressionsgewichte müssen daher Korrelationen der UVs mitberücksichtigt werden
- Bei mehr als zwei UVs ist die Bestimmung kompliziert und wird matrixalgebraisch vorgenommen
Wie lautet die Modellgleichung für eine multiple Regression mit mehreren ( = k) UVs?
Y = b0 + b1 * X1 + b2 * X2 + ... + bj * Xj + ... + bk * Xk + E
bj * Xj = UV
b0 = Intercept
E = Residuum
Was ändert sich an der Regressionsgleichung, wenn es nicht mehr um die Stichprobe, sondern um die Parameter der gesamten Population handelt?
Auf welche zwei Arten kann das multiple Regressionsgewicht interpretiert werden?
1. ...als Regressionsgewicht einer bedingten einfachen Regressionsanalyse
2. ...als Regressionsgewicht zweier Regressionsresiduen ("Partialregressionsgewicht")
Was unterscheidet die Semipartialkorrelation/Partialkorrelation von der multiplen Regression?
Bei der Partial- und Semipartialkorrelation werden ungerichtete Zusammenhänge zwischen zwei Variablen bereinigt.
Bei der multiplen Regression werden gerichtete/systematische Zusammenhänge zwischen den Variablen bereinigt
--> Richtung = Prognose oder Erklärung
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