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Comment utiliser Mathematica et SPIP pour rédiger rapidement des exercices et les publier sur la toile.
par Bernard Vuilleumier
Mathematica peut être utilisé comme traitement de texte scientifique pour rédiger des exercices faisant intervenir des symboles mathématiques. Les expressions figurant dans un notebook peuvent être copiées en tant qu’images et collées dans SPIP. Elles peuvent aussi être copiées au format LaTeX. Mais il y a beaucoup mieux !
Rédiger une série d’exercices en quelques minutes
Pour rédiger une série d’exercices, vous écrivez par exemple dans Mathematica [1] :
En exécutant ces instructions, vous obtenez une liste de fonctions :
- Image d’une sortie
- En copiant en tant qu’image une sortie Mathematica, vous pouvez ensuite l’insérer facilement dans SPIP.
Pour trouver les primitives de ces fonctions, vous évaluez :
En fixant des bornes d’intégration, vous obtenez la valeur des intégrales :
Comment améliorer rapidement la présentation
Vous pouvez numéroter les énoncés et les réponses de la manière suivante :
Vous disposez maintenant de la matière première pour rédiger une série.
Série d’exercices sur les primitives
Questions
a) Cherchez les primitives des fonctions suivantes :
b) Calculez les valeurs exactes des intégrales de ces fonctions entre 0 et 1.
c) Donnez les valeurs numériques approchées des résultats.
d) Représentez ces fonctions ainsi que les aires associées aux intégrales.
Réponses
a) Primitives des fonctions :
b) Valeurs exactes des intégrales entre 0 et 1 :
c) Valeurs numériques approchées des intégrales entre 0 et 1 :
d) Représentations graphiques des fonctions et des aires :
En changeant les bornes d’intégration et/ou la définition de la fonction génératrice, vous obtenez une nouvelle série d’exercices !
Pour les connaisseurs de LaTeX
Si vous êtes familier du langage LaTeX, sachez que la version 6.0 de Mathematica vous permet de copier les expressions traditionnelles au format LaTeX et de les intégrer dans votre traitement de texte favori :
Mais si vous possédez la version 6.0 de Mathematica, vous pouvez faire beaucoup mieux ! Cette nouvelle version ainsi que le projet de démonstrations interactives qui lui est intimement associé anticipent les principes et les pratiques du web 2.0 qui sont en train de voir le jour.
En évaluant par exemple quelques lignes de code vous obtenez une fenêtre interactive qui présente différentes fonctions :
N. B. Pour faire apparaître et utiliser une mini-application dans cette fenêtre, vous devez installer Wolfram CDF Player sur votre poste.
En guise d’incitation
Vous trouverez, sur le site Wolfram Demonstrations Project, plus de 2000 démonstrations interactives. Ces démonstrations peuvent être téléchargées et jouées librement avec MathematicaPlayer qui est gratuit. Bonne exploration !
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