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Formen kennenlernen
Rechteck, Quadrat, Dreieck, Kreis, Bilder verändern sich, Bild und Spiegelbild, Was ist ein Muster?, Muster legen
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Einführung
Schau dich einmal etwas in deinem Zuhause um. Überall kannst du Dinge sehen. Diese haben verschiedene Formen. Auch in der Mathematik lernst du, was Formen sind. Einige davon hast du ganz sicher bereits gesehen. Wir schauen uns im Folgenden Flächen an. Weißt du schon, was eine Fläche ist?
Was ist eine Fläche?
Um die Geometrie und Formen richtig zu verstehen, musst du wissen, was eine Fläche ist. Die Fläche einer ebenen Figur fasst alle Punkte zusammen, die sich im Inneren sowie auf dem Rand einer Figur befinden. Puh, das hört sich ganz schön kompliziert an.
Für ein Grundverständnis geht das auch einfacher: In dem Wort Fläche steckt das Wort flach. Eine Fläche ist also flach. Das unterscheidet eine Fläche von einem Körper.
Ausblick: Was ist ein Körper?
Ein Körper ist etwas, das du umfassen kannst. Zum Beispiel ist der menschliche Körper ein Körper. Du kannst ja deine Mama umarmen. Das geht mit einer Fläche nicht. Mathematische Körper sind Würfel wie der Spielwürfel, oder Kugeln wie ein Fußball. Es gibt noch sehr viel mehr Körper. Die lernst du sicher auch noch kennen.
Dreiecke
Hast du schon einmal ein solches Verkehrsschild gesehen?
Es zeigt einen Bauarbeiter. Damit wird auf eine Baustelle hingewiesen. Aber darum geht es hier ja nicht. Das Schild hat die Form eines Dreiecks.
Dreiecke, das merkst du schon an dem Namen, haben drei Ecken. Sie haben auch drei Seiten sowie drei Winkel.
- Es gibt Dreiecke, bei denen zwei Seiten gleich lang sind: Das sind gleichschenklige Dreiecke.
- Manche Dreiecke haben drei gleich lange Seiten. Hierbei handelt es sich um gleichseitige Dreiecke. Übrigens: Bei gleichseitigen Dreiecken sind auch alle Winkel gleich groß, nämlich $60^{\circ}$.
- Wenn ein Dreieck einen rechten Winkel hat, nennt man es rechtwinklig. Was ist nochmal ein rechter Winkel? Richtig: Ein $90^{\circ}$-Winkel wird als rechter Winkel bezeichnet.
Vierecke
Wie viele Ecken hat wohl ein Viereck? Genau: vier. Ein Viereck hat auch vier Seiten und vier Winkel.
Hier siehst du ein allgemeines Viereck.
Nun gibt es noch verschiedene spezielle Vierecke. Einen Überblick erhältst du im Haus der Vierecke:
Zwei der abgebildeten Vierecke schauen wir uns noch ein wenig genauer an:
- Ganz oben wohnt das Quadrat: Bei einem Quadrat sind alle vier Seiten gleich lang und paarweise parallel zueinander. Alle Winkel sind rechte Winkel.
- Rechts unter dem Quadrat wohnt das Rechteck: Bei einem Rechteck sind ebenfalls alle Winkel rechte Winkel. Daher kommt der Name. Die einander gegenüberliegenden Seiten sind gleich lang und parallel zueinander. Es müssen allerdings nicht alle Seiten gleich lang sein. Wenn du dir dein Mathebuch von oben anschaust, siehst du ein Rechteck. Auf diesem steht zum Beispiel Mathematik 3. Klasse und vielleicht sind verschiedene Flächen darauf abgebildet.
- Merke dir: Jedes Quadrat ist sicher auch ein Rechteck. Allerdings ist nicht jedes Rechteck ein Quadrat.
Kreise
Kommen wir noch einmal zu einem Verkehrsschild. Vielleicht hast du dieses auch schon einmal gesehen:
Dieses Schild zeigt an, dass man auf den Gegenverkehr achten muss. Dieses Schild ist nicht dreieckig. Es ist rund. Die Form dieses Schildes wird als Kreis bezeichnet.
Ein Kreis hat einen Mittelpunkt $M$ und einen Radius $r$. Manchmal betrachtet man auch den Durchmesser $d$ eines Kreises. Das ist der doppelte Radius.
Ausblick
Du kannst mit Formen auch Muster legen wie zum Beispiel Mandalas. Im Folgenden ist ein Muster dargestellt, das sich aus mehreren gleichschenkligen Dreiecken und einem Quadrat zusammensetzt.
Wenn du Formen spiegelst oder bewegst, erhältst du ebenfalls verschiedene Muster.