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Réflexion suite à un article de Wolfram dans la recherche N° 360 intitulé: "L'univers est-il un calculateur" (www.larecherche.fr). Wolfram postule qu'étant donné que l'infiniment petit montre un caractère discret de ses grandeurs et que ces mêmes grandeurs semblent exister en nombre limité, il est possible d'exprimer l'univers en quelques lignes de programmation. Seth Lloyd pense que cela est possible en quatre lignes de programmation. Ces quatre lignes correspondent peut être aux quatre opérateurs défini dans la comptabilité complexe.
En prenant en compte des données reconnues par la communauté scientifique, l'aspect discret des grandeurs de la nature et la présence de loi (physiques ou mathématiques) qui détermine un cadre d'interaction aux éléments, Wolfram pousse à la limite de la raison les idées développées par ses pairs concernant les automates cellulaires. Son apport réel consiste en une classification systématique des algorithmes, de la même manière que les systématiciens classifient les êtres vivants en fonction de leur biologie, de leur morphologie et en fin de compte de leur information génétique. Cette classification conduit à remonter dans le temps pour rechercher l'origine des espèces, des structures, de la matière, c'est-à-dire l'information la plus simple qui puisse engendrer les formes complexes que nous observons. Il est en effet reconnu que l'évolution naturelle complexifie globalement les systèmes, de la même manière que l'entropie augmente globalement dans les systèmes isolés. L'évolution vers les hautes entropies se comprend par la minimisation des contraintes spatiales, alors que l'évolution vers des hautes complexités se comprend par la minimisation des contraintes temporelles (variation minimum dans le temps). Si la nature se complexifie dans son ensemble, l'information qu'elle contient se complexifie aussi. Une hiérarchie complexe existe aussi bien pour la matière que pour l'information qu'elle porte.
Dans cette recherche des règles les plus simples ou des forces les plus élémentaires pouvant être à l'origine de la complexité que nous observons, j'ai proposé un concept, le champ spiralé, qui postule qu'avec quatre fonctions simples (quatre loi, quatre algorithmes, ou quatre types d'interactions) on peut produire n'importe quel système complexe. De plus, toutes les interactions peuvent être décrites par ces quatre fonctions. Dans tout les algorithmes qui produisent de la complexité, dans le jeux de la vie, comme dans la transformation du boulanger, on retrouve les quatre fonctions du champ spiralé.
Ces fonctions sont:
- la reproduction : A ---> a
- la différenciation : A <-- --> B
- la hiérarchisation : a --> A
- la liaison : A --> B ; B --> A
Le symbolisme utilisé ici montre le sens des flux pour chaque type d'interaction entre les éléments. Il sont caractérisés par leur hiérarchie : a ou A, le sens des flux : --> ou <--, et la temporalité des flux : réciprocité immédiate <-- --> ou réciprocité différée --> ; <--. Un système, c'est-à-dire un ensemble d'éléments auto-organisés, auto-reproducteurs et adaptatifs comporte obligatoirement ces quatre fonctions ou ces quatre types d'interactions entre ces éléments. La complexité, qui définit une hiérarchie dans l'état de développement des systèmes, c'est-à-dire la capacité à se développer, est le produit des ces quatre interactions au sein d'un système. En effet, plus un système est complexe, plus il assure sa continuité dans le temps (reproduction), son adaptabilité aux conditions changeantes de l'environnement (spécialisation), son organisation (hiérarchisation) et sa cohérence (unicité des systèmes). La complexité est fait à la fois d'ordre (lien et reproduction), et de désordre (diversité et hiérarchie), de capacités actuelles et potentielles. Dans les systèmes sociaux on parle des aspects culturels, économiques, politiques et sociaux.
Cette approche propose, en quatre lignes de programme, comme le souhaite Seth Lloyd..., une quantification de la complexité (produit de la somme des quatre types d'interaction). Elle permet de comprendre la dynamique évolutive des systèmes simples et complexes et de pratiquer des analyses à plusieurs niveaux de complexité. La comptabilité complexe permet de pratiquer de tels analyses sur des systèmes sociaux.