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Wie können Verteilungen mit MC FLO interpretiert werden?
Im Bild ersichtlich ist das Resultat einer Gamma-Verteilung. Der vertikale Balken spiegelt mit Öffnen des Fensters den Mittelwert ab (siehe rechts unter MC FLO auch den Wert zu "Mittelwert), dieser hier gerundet x = 26.01. Auf der kumulierten Verteilung (rote Linie) liegt der Mittelwert bei gerade 55% der aufsteigend sortierten Daten, daher der Wert y = 0.55. Oder anderes ausgedrückt: 55% der Daten sind kleiner oder gleich dem Mittelwert von 26.01. Demzufolge sind 45% der Daten grösser als der Mittelwert
Aus der Graphik ist weiterhin ersichtlich, dass rechts vom Balken viel mehr Daten eine grössere Ausprägung haben (von 26.01 bis weit über 65) als links davon (von 0 bis 26.01) und somit die Daten nicht symmetrisch um den Mittelwert schwanken.
An der Zusammenfassung rechts sehen wir weitere Kenngrössen, welche die graphische Interpretation präzisieren. So beträgt das Minimum gerade mal 6.05, das Maximum aber 75.34, die Spannweite als Differenz von Maximum und Minimum somit 63.09. Anhand der Schiefe mit 0.74 wird bestätigt, dass die Daten "rechtslastig" sind, also im rechten Bereich es viel mehr Ausreisser als im linken Bereich gibt (wäre das Gegenteil der Fall, wäre die Schiefe negativ, bei symmetrischen Verteilungen beträgt die Schiefe 0). Unter dem Balken mit "Z_Quantile" werden die einzelnen Ausprägungen zusammengefasst, So ist ersichtlich, dass nur 1% einen Wert kleiner oder gleich 11.98 haben. Oder anders: Bei einer Simulation mit 100'000 Iterationen ("Anzahl Iterationen") nehmen 1% = 100'000 * 0.01 = 1'000 Daten einen Wert von maximal 11.98 an; 99'000 Daten der Simulation sind somit grösser als 11.98. Aus diesen Daten lassen sich direkt Wahrscheinlichkeiten ableiten. Wir können festhalten, dass die Wahrscheinlichkeit, dass das Resultat kleiner oder gleich 11.98 beträgt, bei nur 1% liegt (zu betonen ist jedoch, dass eine Simulation im Kern eine Stichprobe darstellt, die errechneten Werte sind wiederum Schwankungen unterworfen, mittels bootstrapping lassen sich diese Schwankungen präzisieren).
Jede Verteilung hat charakteristische Merkmale; so ist die Lognormalverteilung für positive Werte definiert, die Normalverteilung ist symmetrisch und je nach Parameter lassen sich Verteilungen in andere Verteilungen überführen.
Info: Bei diskreten Verteilungen ist die Interpretation analog den stetigen Verteilungen; durch die grobe Abstufung (es werden nur ganze Zahlen erhoben), verläuft die kumulierte Verteilung jedoch treppenförmig. Zudem ist bei der Betrachtung von Mittelwerten Vorsicht geboten; diese ergeben sich rechnerisch, sind jedoch - falls die Ganzzahligkeit nicht eingehalten wird - im Regelfall nicht zulässig. Hier ist dann auf den nächsten ganzen Wert zu runden. Da dies je nach Aufgabenstellung zu einer Auf - oder Abrundung führt, wird in MC FLO der rechnerische Mittelwert ausgewiesen und dieser in der Graphik standardmässig abgerundet.
Achtung: Wenn Sie eine Simulation erneut anstossen, werden die Ergebnisse leicht abweichen.