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(FLP) - Bonjour, que sont les champs quantiques covariants ?
(Copilot) - En physique théorique, les champs quantiques covariants sont un concept essentiel dans la théorie des champs. Voici quelques éléments pour mieux comprendre :
Théorie des champs :
La théorie des champs est une approche en physique théorique qui permet de construire des modèles décrivant l’évolution des particules, notamment leur apparition ou disparition lors des processus d’interaction 1.
Elle s’applique à des systèmes où les particules interagissent et évoluent dans l’espace-temps.
Formalisme Hamiltonien en théorie des champs :
Le formalisme hamiltonien est analogue à la mécanique hamiltonienne classique, mais appliqué à la théorie des champs.
Il se base sur la théorie lagrangienne des champs et a des applications dans la théorie quantique des champs.
L’hamiltonien en théorie des champs est une fonction qui dépend des champs, de leurs moments conjugués (qui sont aussi des champs) et éventuellement des coordonnées spatiales et temporelles.
Pour un champ scalaire φ(x, t), la densité hamiltonienne est définie à partir de la densité lagrangienne par : [ \mathcal{H} = \frac{1}{2} \left( \pi^2 + (\nabla \phi)^2 \right) ] où ∇ est l’opérateur “del” ou “nabla”, x est le vecteur de position dans l’espace et t est le temps 2.
La densité hamiltonienne est l’analogue continu pour les champs, et elle définit l’hamiltonien par unité de volume spatial.
Champs quantiques covariants :
Dans la théorie des champs hamiltoniens covariants, les moments canoniques pᵤᵢ correspondent aux dérivées des champs par rapport à toutes les coordonnées de xᵤ 2.
Ce formalisme est appliqué à la quantification des champs, notamment dans la théorie de la jauge quantique.
En résumé, les champs quantiques covariants sont un outil fondamental pour décrire les interactions entre particules dans l’univers, en utilisant une approche basée sur la théorie des champs et le formalisme hamiltonien.