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So weit, so gut. Aber hat das nun einen Nutzen?
Als eine einfache Anwendung kannst du dir überlegen, wie er dir helfen kann,
die dritte Seite eines rechtwinkligen Dreiecks zu berechnen, wenn du zwei Seiten
gegeben hast.
Haben wir zum Beispiel ein rechtwinkliges Dreick mit den Katheten von 3cm bzw. 4cm, wie lange ist dann die Hypotenuse?
Hast du's herausgefunden?
So kannst du dahintergehen: Das Quadrat, das zur 4cm langen Seite gehört, hat eine Fläche von 16cm2.
(Die Fläche von Rechtecken erhält man durch Multiplikation der beiden Seiten. Beim Quadrat sind alle Seiten gleich
lang, also in unserem Fall 4cm×4cm = 16cm2.) Die Fläche des anderen Quadrates ist
9cm2 (3cm×3cm). Das Hypotenusenquadrat muss also eine Fläche von
25cm2 (9cm2 + 16cm2) haben. Welche Zahl ergibt mit sich selber multipliziert 25?
5! Die Hypotenuse hat also eine länge von 5cm.
In unserem Beispiel sind alle Seiten ganzzahlig. Kannst du andere Beispiele finden, wo dies der Fall ist?