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2021: 375. Geburtstag des Herrn Leibniz, dem Vater der Informatik
Im Jahre 2021 feiern wir den 375. Geburtstag von Gottfried Wilhelm Leibniz (1646-1714), bekannt als "letztes Universalgenie" und "erster Informatiker".[LA14] Er veröffentlichte nicht nur als erster die Integralrechnung (1684),[L84] sondern konstruierte auch die erste Maschine zur Ausführung aller vier Grundrechenarten (1673), und die erste mit internem Speicher.[BL16] 1679 beschrieb er die Prinzipien binärer Computer, Grundlage praktisch aller modernen Rechner.[L79][L03][LA14][HO66][LEI21,a,b] Seine formale Algebra des Denkens (1686)[L86][WI48] war deduktiv äquivalent[LE18] zur späteren Booleschen Algebra.[BOO] Seine Characteristica Universalis & Calculus Ratiocinator zielten darauf ab, alle möglichen Fragen durch Rechnen zu klären;[WI48] sein "Calculemus!" ist prägendes Zitat des Zeitalters der Aufklärung.
Der Titel "Vater der Informatik" scheint nicht zu unbescheiden. Leibniz leistete grundlegende Beiträge sowohl zur Theorie als auch zur Praxis des automatischen Rechnens. Man nannte ihn das "letzte Universalgenie",[PE10] den "ersten Computerwissenschaftler der Welt"[LA14] und gar den "klügsten Mann, der je gelebt hat".[SMO13]
Die Konstruktion von Automaten begann bereits in der Antike. Das Antikythera-Getriebe (eine Art astronomischer Rechenmaschine) entstand vor über 2000 Jahren. Die wohl erste programmierbare Maschine der Welt (das automatische Puppentheater des Heron von Alexandria) stammt aus dem 1. Jahrhundert.[SHA7a][RAU1] Ihre Energiequelle war ein fallendes Gewicht, das eine um die Stifte eines drehbaren Zylinders gewickelte Schnur zog. Komplexe Befehlssequenzen, die mehrere Minuten lang Türen und Puppen steuerten, wurden durch komplexe Umwicklungen kodiert. Doch viele Aspekte der "modernen" Computerwissenschaft oder Informatik lassen sich tatsächlich auf Leibniz zurückführen.
Im Jahr 1673 konstruierte er die erste Maschine, die alle vier Grundrechenarten ausführen konnte (den Schrittzähler). Dieser wies hinaus über Wilhelm Schickards welterste zahnradbasierte Rechenmaschine (1623) und Blaise Pascals überlegene Pascaline (1642). Wer die Grundrechenarten beherrscht, vermag jede beliebige numerische Berechnung auszuführen.[BL16] Kurt Gödel kodierte ein Vierteljahrtausend später mit Hilfe der Grundrechenarten gar beliebige formale Systeme und Rechenprozesse (1931-34).[GOD][GOD34][GOD21,a,b]
Der Schrittzähler war auch der erste Rechner mit internem Speicher.[BL16] Das Leibniz-Rad speicherte den Multiplikanden einer Multiplikation. Es zählte während der Rechnung mit, wieviele Additionen zur Ausführung einer gegebenen Multiplikation bereits ausgeführt wurden. Natürlich sind Speicher für moderne Computer unerlässlich.
Inspiriert vom antiken binären chinesischen I Ching dokumentierte Leibniz (1679-1703) auch die binäre Arithmetik, die in praktisch allen modernen Rechenmaschinen Anwendung findet.[L03][L79] Es sollte jedoch erwähnt werden, dass Zahldarstellungen im Dualsystem per se sehr viel älter sind und bis ins alte Ägypten zurückreichen. Der algorithmische Aspekt des dualen Rechnens ist allerdings relativ jung. Man vergleiche auch Juan Caramuel y Lobkowitz' Veröffentlichung zu Binärkodierungen (1670) und die unveröffentlichten Schriften von Thomas Harriott.[IN08][SH51]
1679 beschrieb Leibniz die Grundprinzipien binärer Computer.[HO66][L79] Er stellte Rechnungen im Dualsystem mit Hilfe von Murmeln dar, die durch Lochkarten gesteuert wurden.[LA14] Dabei beschrieb er im wesentlichen das Funktionsprinzip heutiger Rechner, in denen die Schwerkraft und die Bewegung der Murmeln allerdings durch elektronische Schaltungen ersetzt werden.[LA14]
1686 schuf Leibniz seine formale Algebra des Denkens,[L86][WI48] welche aus deduktiver Sicht äquivalent[LE18] ist zur viel späteren Booleschen Algebra[BOO] von 1847. Dabei werden die Wahrheitswerte 0 und 1 durch Elementaroperationen wie "und" / "oder" zu u.U. sehr komplexen Ausdrücken verknüpft. Dies legte den Grundstein für die erste formale Sprache (1879) von Gottlob Frege[FRE] und damit für die theoretische Informatik. Bertrand Russell schrieb, dass Leibniz das Gebiet der formalen Logik "in einer Weise vorantrieb, wie sie seit Aristoteles nicht mehr gesehen ward".[RU45][LA14]
Zeit seines Lebens verfolgte Leibniz das äusserst ehrgeizige Projekt, alle möglichen Fragen durch Berechnungen zu klären. Inspiriert durch den Gelehrten Ramon Llull des 13. Jahrhunderts[LL7] entwickelte er höchst einflussreiche Ideen zu einer universellen Sprache und einem allgemeinen Kalkül für Schlussfolgerungen (Characteristica Universalis & Calculus Ratiocinator).[LE18] Der KI-Pionier Norbert Wiener meinte: "In der Tat ist die allgemeine Idee einer Rechenmaschine nichts anderes als eine Mechanisierung des Leibniz'schen Kalküls Ratiocinator."[WI48]
Leibniz' "Calculemus!" ist prägendes Zitat der Aufklärung: "Käme es zwischen Philosophen zur Kontroverse, so bräuchten sie nicht mehr zu streiten als Buchhalter. Sie müssten sich nur mit ihren Bleistiften und Schiefertafeln hinsetzen und zueinander sagen [...]: Lasst uns rechnen!"[RU58] Da war also plötzlich einer, der die ganze Welt auf das Berechenbare reduzieren wollte. Heute gibt es etliche von dieser Sorte, doch damals war das revolutionär.
Als ob seine Errungenschaften in der Informatik nicht ausreichten, um Leibniz' Vermächtnis als einen der grössten Wissenschaftler aller Zeiten zu zementieren, war er noch dazu der erste, der 1684 die Integralrechnung veröffentlichte.[L84][SON18][MAD05] Damit erweiterte er die Pionierarbeiten des Archimedes, des vielleicht wahrhaft grössten Wissenschaftlers aller Zeiten,[ARC06] der vor über zwei Jahrtausenden die Infinitesimalrechnung einführte und bereits Spezialfälle der Integralrechnung kannte, z.B. für Kugeln und Parabelsegmente—siehe aber auch jüngere Durchbrüche der Integralrechnung durch Madhava von Sangamagrama und Kollegen im Indien des 14. Jahrhunderts.[MAD86][MAD01][MAD05] Aus Platzgründen werde ich hier gar nicht erst eingehen auf die zahlreichen weiteren Leibniz'schen Beiträge zur Mathematik & Wahrscheinlichkeitstheorie, Technik, Linguistik, Biologie, Medizin, Geologie, Psychologie, Politik, Recht, Ethik, Theologie, Geschichte, Philologie, und Philosophie.[RU58]
Wie hat sich die Theorie des Rechnens nach Leibniz' Tod 1716 weiterentwickelt? Über zwei Jahrhunderte später erweiterte Kurt Gödel Freges bereits erwähnte, von Leibniz inspirierte formale Sprache (1879)[FRE] und führte schliesslich eine universelle Sprache zur Kodierung beliebiger formalisierbarer Prozesse ein (1931-34).[GOD][GOD34][GOD21,a,b] Mit seinen sogenannten Gödelnummern zeigte er, dass es fundamentale Beschränkungen dessen gibt, was entscheidbar oder berechenbar ist. Damit versetzte er dem Leibniz'schen Projekt der universellen Problemlöser einen Schlag.[GOD][GOD34] Seine bahnbrechende Arbeit von 1931[GOD] legte die Grundlagen der modernen theoretischen Informatik und der Theorie der künstlichen Intelligenz (KI). Gödel sandte Schockwellen durch die akademische Gemeinschaft, als er die Grenzen des Theorembeweisens, des Rechnens, der KI, der Logik und der Mathematik selbst aufzeigte. Dies hatte enormen Einfluss auf Wissenschaft und Philosophie des 20. Jahrhunderts. Einige missverstanden gar sein Ergebnis und dachten, er hätte gezeigt, dass der Mensch der KI überlegen sei.[BIB3]
1935 leitete Alonzo Church ein Korollar des Gödelschen Resultats her, welches zeigte, dass Hilbert & Ackermanns berühmtes Entscheidungsproblem keine allgemeine Lösung hat.[CHU] Im Jahr 1936 stellte Alan Turing ein weiteres universelles Modell vor, die Turing-Maschine,[TUR] und leitete damit dieses Ergebnis erneut ab. Im selben Jahr 1936 veröffentlichte Emil Post ein weiteres unabhängiges universelles Modell des Rechnens.[POS] Heute kennen wir viele. Die formalen Systeme von Gödel (1931-34), Church (1935), Turing (1936), und Post (1936) waren jedoch lediglich theoretische Stift- und Papierkonstrukte, die sich nicht direkt als Grundlage für praktische Computer eignen. Wie also hat sich die praktische Hardware nach Leibniz weiterentwickelt?
Die ersten kommerziellen programmgesteuerten Maschinen (lochkartenbasierte Webstühle) entstanden in Frankreich um 1800 durch Joseph-Marie Jacquard und andere—vielleicht die ersten "modernen" Programmierer, die die welterste industrielle Software schrieben. Sie inspirierten Ada Lovelace und ihren Mentor Charles Babbage (UK, um 1840). Er plante vergeblich, einen programmierbaren Universalrechner zu bauen (nur seine nicht-universelle Spezialrechenmaschine führte zu einem funktionierenden Nachbau im 20. Jahrhundert). 1941 jedoch schuf Konrad Zuse die Z3, den weltweit ersten praktischen, funktionierenden, programmierbaren Allzweckrechner basierend auf seiner Patentanmeldung von 1936.[ZU36-38][RO98][ZUS21,a,b] Ignoriert man die unvermeidlichen Speicherbeschränkungen eines jeden physischen Computers, war die Z3 tatsächlich universell im "modernen" Sinne von Gödel, Church, Turing und Post—einfache arithmetische Tricks kompensieren ihr Fehlen einer expliziten Sprunganweisung.[RO98] Im Gegensatz zu Babbage verwendete Zuse das Leibniz'sche Binärrechnerprinzip[L79][L03][HO66][LA14] anstelle der traditionellen dezimalen Arithmetik. Dies vereinfachte die Hardware sehr. Seit dem späten 20. Jahrhundert sind binäre Computer durch Julius Edgar Lilienfelds Feldeffekttransistor-Prinzip (1925)[LIL1-2] allgegenwärtig geworden. Milliarden von Menschen verlassen sich auf sie bei der Zubereitung des Morgenkaffees genauso wie bei der Überwachung ihrer Vitalwerte im Hospital.
Im Jahr 2021 feiern wir nicht nur Leibniz' 375. Geburtstag, sondern auch den 90. Jahrestag Gödels berühmter Arbeit von 1931 und das 80-jährige Jubiläum des weltweit ersten funktionsfähigen programmgesteuerten Computers von Zuse (1941). Noch 10 Jahre bis zur Gödel-Hundertjahrfeier 2031, 20 bis zur Zuse-Hundertjahrfeier 2041, und 1/4 Jahrhundert bis zur 4. Leibniz-Hundertjahrfeier 2046! Genug Zeit, um entsprechende Paraden zu planen.