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Joseph Liouville wurde am 24. März 1809 in Saint-Omer in Frankreich
geboren. Seine akademische Laufbahn begann im Jahre 1825, als er die Ecole
Polytechnique in Paris besuchte, wo er stark von Ampere und Cauchy
beeinflußt wurde, obwohl er bei letzterem nie einen Kurs belegte.
Nach seinem Abschluß 1827 und einem kurzen Aufenthalt in ländlicheren
Gefilden wurde ihm klar, daß das akademische Leben abseits von Paris
unbefriedigend war und er erhielt nach seiner Heirat seine erste
universitäre Anstellung an der Ecole Polythechnique als Assistent von
Mathieu im Jahre 1831. Bis zu diesem Zeitpunkt hat er zahlreiche Arbeiten
im Bereich partieller Diffferentialgleichungen, Elektrodynamik und
Wärmelehreveröffentlicht.
Später, 1836, gründetet Liouville das "Journal de Mathematiques Pures et Appliquees".
In diesem Jahr kam er auch erstmals als aussichtsreichster Kandidat für den Lehrstuhl für Analysis und
Mechanik an der Ecole Polytechnique ins Gespräch, den er schlußendlich 1838 erhielt.
Bemerkenswert war an Liouville war auch seine immense Lehrtätigkeit, die er
an den verschiedensten Instituten in Frankreich unterhielt. Alle seine
Vorlesungen waren perfektionisitsch vorbereitet und er konnte auch gar
nicht anders. Diese Tatsache zusammen mit einem weiteren Eckpfeiler seines
Lebens, nämlich seiner aktiven Beschäftigung in der Politik, sorgten dafür,
daß seine Produktivität stark reduziert war gegen Ende der 40er Jahre.
Im nächsten Jahrzehnt sind vor allem die Jahre 1856 und 1857 als die wohl
ergebnisreichsten zu erwähnen, gefolgt von einem weiteren Rückschlag, als
1859 mit Dirichlet sein wichtigster Ansprechpartner starb.
Kommen wir nun zum Oeuvre von Liouville, das sehr weit gefächert war.
Zum Beginn seiner Laufbahn beschäftigte er sich, wie schon oben
angesprochen mit physikalischen Problemen, doch genauso untersuchte er das
Problem der Integrierbarkeit algebraischer Funktionen unabhängig von Abel.
Einer der wichtigsten Beschäftigungsbereiche Liouville´s war sicherlich
jeder der Transzendenten Zahlen. Er scheiterte zwar am Beweis der
Transzendenz von e, konnte aber mithilfe von Kettenbrücchen die Existenz
einer unendlichen Klasse von transzendenten Zahlen beweisen und später auch
Ergebnisse, die von den Kettenbrüchen keinen Gebrauch mehr machten.
Im Bereich von Randwertproblemen von Differentialgleichungen 2. Ordnung
ist natürlich auch die Theorie von Sturm-Liouville zu erwähnen, die
zwischen 1829 und 1837 entwickelt wurde. Ein ganz großer Verdienst dieses
Mathematikers war es natürlich auch, als erster die Bedeutung der Arbeiten
Galois' zu erfassen und die Arbeiten des so jung verstorbenen Genies
auszuarbeiten und Ungenauigkeiten zu ergänzen und somit das Werk Galois'
erstmalig der mathematischen Öffentlichkeit zugänglich zu machen.
Von seinen insgesamt 400 Veröffentlichungen sind ungefähr 200 dem Gebiet
der Zahlentheorie zuzuordnen, in dem er sich unter anderem mit
quadratischer Reziprozität befaßte.
Joseph Liouville starb am 8. September 1882 in Paris.