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Lead
In der Statistik beschreibt eine Copula einen funktionalen Zusammenhang zwischen der gemeinsamen Wahrscheinlichkeit verschiedener Zufallsvariablen und deren Marginal-verteilungen. Maschinelles Lernen beschreibt die automatische Erkennung von Strukturen in Daten mit dem Ziel, Vorhersagen zu treffen. In diesem Forschungsprojekt soll eine Verbindung zwischen Copulas und maschinellem Lernen gefunden werden, mit dem Ziel, neue Methoden der automatischen Strukturerkennung zu entwickeln.
Lay summary
Inhalt und Ziel des Forschungsprojekts
Bisherige Ideen zur Verwendung von Copula-Verteilungen im maschinellen Lernen beschränken sich im Wesentlichen auf Copulas aus nur zwei Variablen oder Copulas basierend auf einfachen parametrischen Modellen. Unser Ziel ist es, diese Limitierungen schrittweise aufzuheben. Ein wesentlicher Bestandteil unseres Forschungsplans besteht in der Erforschung des Zusammenhangs zwischen Konzepten der Informationstheorie und der Verwendung von Copula-Verteilungen in maschinellen Lernprozessen.
Wissenschaftlicher und gesellschaftlicher Kontext des Forschungsprojekts
Unsere Forschung wird nicht nur ein besseres formales Verständnis von Inferenzproblemen liefern, sondern auch neue Anwendungen ermöglichen, von bei Clusteranalyse über die Rekonstruktion von Netzwerkstrukturen bis hin zur Modellierung von dynamischen Systemen.
Wir erwarten, dass unsere neuen statistischen Methoden einen substantiellen Beitrag zur Lösung praktischer Probleme in der Medizin, der Biologie und der Physik liefern werden.