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Travaux en mathématiquesEn mathématiques, en analyse numérique, la méthode de Crank-Nicolson est un algorithme simple permettant de résoudre des systèmes d'équations aux dérivées partielles. Cette méthode utilise les différences finies pour approcher une solution du problème : elle est numériquement stable et quadratique pour le temps. On peut facilement la généraliser à des problèmes à deux ou trois dimensions.
Cette méthode, publiée en 1947, est le résultat des travaux de la mathématicienne britannique Phyllis Nicolson (1917 — 1968) et du physicien John Crank (1916 — 2006). Ils l'utilisèrent dans la résolution de l'équation de la chaleur.
Son efficacité et sa simplicité en font un outil courant dans les simulations numériques, pour résoudre des problèmes de mécanique quantique, de thermodynamique hors-équilibre, de mécanique des fluides et d'électromagnétisme[10]. Par ailleurs, un certain nombre de phénomènes pouvant être ramenés à l'étude de l'équation de la chaleur, son champ d'application est relativement étendu : à partir du modèle Black-Scholes, on peut par exemple utiliser la méthode de Crank-Nicolson à la finance.