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Abstract
Notre recherche vise à identifier les difficultés que rencontrent les élèves à se représenter et à résoudre des problèmes arithmétiques, afin de pouvoir proposer des aménagements pour favoriser l'accès à cette tâche complexe. Nous nous sommes plus précisément demandés : quels sont les principaux facteurs liés à l'énoncé de problèmes de type additif et multiplicatif, qui peuvent expliquer les difficultés rencontrées par les élèves pour se représenter ces problèmes et les résoudre ? Quels aménagements autour de l'énoncé peut-on envisager, pour faciliter la représentation et la résolution de ces problèmes additifs et multiplicatifs ? Pour répondre à ces questions nous avons passé en revue des études portant sur la résolution de problèmes arithmétiques verbaux, afin de dégager les facteurs liés à l'énoncé du problème susceptibles de compliquer leur représentation et leur résolution. Nous avons regroupés les facteurs trouvés autour de six dimensions. L'une liée aux structures des problèmes additifs et multiplicatifs, les autres respectivement liées à l'organisation de l'énoncé, aux éléments lexicaux employés, aux aspects contextuels et sociaux, aux supports de pensée présents ou absents et aux données mathématiques. Nous avons conçu une grille d'observation. Avec cette grille nous avons analysé les quatre problèmes de type additif et multiplicatif présentés dans l'Epreuve cantonale de référence 2016 en mathématiques 6P, les moins bien réussis. Nous avons examiné dans quelle mesure ces facteurs pouvaient rendre compte des difficultés rencontrées à ces problèmes. Cette recherche nous a effectivement permis de dégager plusieurs facteurs de difficulté, liés à l'énoncé du problème, susceptibles de compliquer la représentation et la résolution de problèmes mathématiques de type additif et multiplicatif. Ces facteurs nous ont permis d'expliquer et de rendre compte d'un certain nombre de difficultés rencontrées dans les quatre problèmes présentés dans l'Epreuve cantonale de référence 2016 en mathématiques 6P. La recherche théorique et l'analyse des problèmes nous ont ouvert des perspectives plus générales d'aménagements pour favoriser la représentation et la résolution de problèmes additifs et multiplicatifs.