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Theodolit,
[* 2] das in der Geodäsie am meisten gebrauchte
Instrument zum
Messen von Horizontalwinkeln, häufig auch zum
Messen von Vertikalwinkeln eingerichtet. Den Hauptbestandteil jedes
Theodolit bildet ein auf seinem Rande mit
größter Sorgfalt geteilter Horizontalkreis (Limbus), um dessen Mittelpunkt ein mit einem Zeiger
(Alhidade)
versehenes
Fernrohr
[* 3] in horizontaler
Richtung drehbar ist. Zur genauen Horizontalstellung des Limbus ist eine Libelle an dem
Theodolit angebracht.
Zum Gebrauch zu Höhenmessungen ist ein zweiter, vertikal gestellter Kreis [* 4] erforderlich, um dessen Mittelpunkt das Fernrohr sich auf- und abwärts bewegen läßt. Zum Ablesen der Vertikalwinkel muß dann auch eine zweite Alhidade mit dem Fernrohr verbunden sein. Das ganze Instrument ruht auf einem dreibeinigen Fußgestell und kann mittels Stellschrauben beim Gebrauch auf einem Stativ, einem steinernen Pfeiler oder einer andern festen Unterlage horizontal gestellt werden.
Zum Ablesen der gemessenen Winkel
[* 5] dienen entweder mit der
Alhidade verbundene Nomen oder bei den feinern
Instrumenten Mikroskope.
[* 6] Die Ablesungsvorrichtung ist so angeordnet, daß an zwei oder auch an vier sich einander gegenüber
liegenden
Stellen des Kreises abgelesen werden kann. Der horizontale Limbuskreis ist bei den einfachen
Theodolit fest mit
dem Fußgestell verbunden; bei den sog. Repetitions
theodoliten ist er um eine durch seinen
Mittelpunkt gehende vertikale
Achse drehbar.
Der Vertikalkreis ist bei den meisten
Theodolit fest mit dem
Fernrohr verbunden und dreht sich mit diesem zugleich; die zugehörige
Alhidade ist hier an einem der Fernrohrträger befestigt. Der mit Vertikalkreis ausgerüstete
Theodolit, vielfach
auch
Universalinstrument genannt, kann durch eine am
Fernrohr selbst befestigte Libelle zum Nivellieren
gebraucht werden. Ebenso kann das
Fernrohr unter Mitbenutzung einer Distanzlatte zum Distanzmessen eingerichtet werden. (S.
Tachymeter.) Die Genauigkeit der auszuführenden Winkelmessungen hängt besonders von der
Größe der angewendeten Limbuskreise
ab, daher unterscheidet man die
Theodolit nach der
Größe des Durchmessers ihres Horizontalkreises.
Bei der preuß. Landesaufnahme sind 10-, 8- und 5zöllige Theodolit im Gebrauch zur Triangulation [* 7] erster, zweiter oder dritter Ordnung. Die Winkelmessung selbst geschieht folgendermaßen: Man richtet zur Ermittelung eines Horizontalwinkels das Fernrohr des genau im Scheitelpunkt des zu messenden Winkels horizontal aufgestellten Instruments auf das eine der beiden in den Winkelschenkeln liegenden Objekte und liest den Winkelgrad ab, den der Inder des Alhidadenkreises am Horizontalkreis anzeigt. Dann stellt man das Fernrohr auf das zweite Objekt ein, liest ¶
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Textfigur:
wieder den Winkel ab und hat in der Differenz beider Ablesungen den gesuchten Winkel. Zur Erhöhung der Genauigkeit wird das Verfahren beliebig oft wiederholt. Bei einem Repetitionstheodoliten verfährt man in folgender Art: Man stellt den Horizontalkreis fest und richtet das Fernrohr auf das eine der beiden Objekte (z. B. das links gelegene) und liest den Winkel ab. Ohne den Horizontalkreis zu verschieben, führt man nun das Fernrohr auf das zweite (rechtsliegende) Objekt und hat dadurch den zu messenden Winkel eingestellt.
Man führt nun, nachdem der Alhidadenkreis fest an den Horizontalkreis geklemmt, die Klemmung des letztern aber gelöst ist, das Fernrohr nach dem ersten Objekt zurück und stellt es scharf ein; nun stellt man den Horizontalkreis wieder fest und führt das Fernrohr mit dem gelösten Alhidadenkreis von neuem auf das zweite (rechtsgelegene) Objekt und stellt dies wiederum genau ein. Dieses Verfahren läßt sich beliebig oft wiederholen; am Schlusse liest man den zuletzt erhaltenen Winkel ab und dividiert nun den ganzen von der Alhidade auf dem Limbus durchlaufenen Bogen [* 9] durch die Anzahl der Einstellungen.
Dieses Verfahren, welches den Einfluß der Beobachtungsfehler auf den gemessenen Winkel wesentlich vermindert, wurde zuerst 1752 von Tobias Mayer angegeben und durch Borda in die astron. Praxis eingeführt. Bei der preuß. Landestriangulation wird dasselbe nicht mehr angewendet, vielmehr findet die wiederholte Winkelmessung bei jedesmal beliebig verschobenem Horizontalkreis statt. Bei dem in vorstehender [* 2] Figur dargestellten, von L. Tesdorpf in Stuttgart [* 10] gefertigten Repetitionstheodoliten ist H der Horizontalkreis, V der Vertikalkreis, F Fernrohr, L Libelle, B eine Orientierungsbussole mit mikroskopischer Ablesung. (S. auch Grubentheodolit.) – Über den Phototheodolit s. Photographie (photogr. Apparate) und Photogrammetrie. [* 11] –
Vgl. von Bauernfeind, Elemente der Vermessungskunde (7. Aufl., Stuttg. 1890);
Fuhrmann, Die Theodolit, ihre Einrichtung, Anwendung, Prüfung und Berichtigung (Lpz. 1896).