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Primimplikant
Ein Implikant einer Booleschen
Funktion, der in keinem anderen Implikanten
vollständig enthalten ist.
Implikant
Fasst Min- oder Maxterme zusammen, die eine Funktion erfüllen
Konjunktion und Disjunktion
Konjunktion (Und Verknüpfung) ^ Minterm x1^x2^x3 Monom x1^x3 1
Disjunktion (Oder Verknüpfung) v Maxterm x1vx2vx3 Klausel x1vx3 0
Kernimplikant
Ist ein wesentlicher Implikant, der von keinen anderen Monom (Implikant) überdeckt wird.
Primterm
anderes Wort für Primimplikant
Was ist der Unterschied zwischen einem Minterm und einem Monom bzw. Maxterm und Klausel?
Ein Minterm ist so definiert, dass er X i oder ~X i für alle i von 1 bis n enthält. Sprich, ein Minterm enthält alle Variablen auf denen die Funktion definiert ist in negierter oder nicht negierter Form.
Dem gegenüber ist ein Monom einfach eine Konjunktion von Literalen, ohne dass über für die Literale Vorschriften festgelegt werden. Die einzige Vorschrift ist, dass es endlich viele sind (siehe Definition 1.19).
Das gleiche gilt für Maxterme und Klauseln.
Was ist die Kanonische disjunktive Normalform?
Die KDNF ist die Disjunktion aller Monome, die zu Elementen des Trägers gehören. Der Träger ist die Menge der Belegungen, an denen die Funktion den Wert 1 annimmt. Da der Träger eindeutig definiert ist, ist es - bis auf die Reihenfolge - auch die KDNF. KDNF ist meist relativ lang und damit teuer, andere DNF sind kürzer.
Wie viele n-stellige Schaltfunktionen gibt es? Eine n-stellige Schaltfunktion ist eine Abbildung f:{0,1}n->{0,1}.
Es gibt 22n n-stellige Schaltfunktionen. (In Worten: Zwei hoch Zwei hoch n).