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ERC Starting Grant
Forschungsleitung: Prof. David Bommes, Institut für Informatik
Digitale Geometriedarstellungen sind heute ein wesentlicher Bestandteil vieler Anwendungen, wie z.B. CAD/CAM, Fertigung, Formoptimierung, Biomedizintechnik und numerische Simulation. Unter den volumetrischen Diskretisierungen sind hexaedrische Netze, d.h. eine Zerlegung der Domäne in konforme würfelförmige Elemente, der "Heilige Gral". Für Simulationen bieten sie eine Genauigkeit und Effizienz, die mit Alternativen wie tetraedrischen Netzen nicht erreicht werden kann, insbesondere bei PDE höherer Ordnung. Bisher ist die automatische sechsflächige Vernetzung allgemeiner volumetrischer Domänen ein langjähriges, notorisch schwieriges und offenes Problem.
Das Hauptziel des AlgoHex-Teams ist es, Algorithmen für die automatische hexadrische Vernetzung von allgemeinen volumetrischen Domänen zu entwickeln, die (i) robust, (ii) skalierbar und (iii) präzise Kontrolle über Regularität, Approximationsfehler und Elementgröße/Anisotropie bieten. Der wissenschaftliche Ansatz ist darauf ausgelegt, die Erfolgsgeschichte der neuesten Algorithmen auf der Basis von Ganzzahlrasterkarten für die 2D-Quadrantenvernetzung nachzuahmen. Die zugrundeliegende Methodik bietet die wesentliche globale Sicht auf das Problem, das in früheren Versuchen fehlte, meist scheiterte sie an lokalen Überlegungen, die zu globalen Inkonsistenzen führten. Die vorläufigen Ergebnisse der hexadäquaten Vernetzung von Ganzzahlkarten sind ermutigend und ein Durchbruch ist in Sicht.