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https://sci-hub.hkvisa.net/https://doi.org/10.1029/EO056i002p00052
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Cet article est basé sur une communication présentée au Symposium international sur les " Applications de la géodésie marine ", le 4 juin 1974.
4 juin 1974. Cet essai a été stimulé par la visite de l'auteur au Maroc (en juin et juillet 1973) avec le Projet Géologique International de l'Université de Caroline du Sud (National Science Foun dation). Ce travail a été commencé 'lorsque l'auteur était boursier au Woodrow Wilson International Center for Schol ars, Washington, D.C., et a été achevé pendant son association actuelle avec la National Oceanic and At mospheric Administration.
EN 1933, EN TANT QU'ÉTUDIANT en météorologie, en parcourant la bibliothèque, je suis tombé pour la première fois sur le livre d'Alfred Wegener intitulé "Kontinental Vershiebung (Dérive des continents)".
Wegner était météorologue, mais ce n'est pas par simple loyauté envers un collègue météorologue, mais plutôt par un sentiment émouvant pour l'art de la belle simplicité de ses idées (non prouvées à l'époque) que j'ai adhéré à l'idée de la dérive des continents.
Au cours des années qui ont suivi, alors qu'il était de bon ton de rejeter et de ridiculiser ce grand projet, j'ai continué à croire qu'il était trop beau pour être mauvais.
La dérive des continents a séduit Wegner et ses prédécesseurs par la simplicité du puzzle des continents, par une vue d'ensemble de la façon dont ils s'emboîtent - une vue d'artiste. Ici, l'art a précédé la science.
Puis, plus récemment, lorsque les géophysiciens et les géologues marins ont redécouvert Wegner, j'ai trouvé les images presque incompréhensibles, car la plupart des chercheurs, lorsqu'ils ont présenté leurs diverses solutions pour assembler le puzzle, ont déplacé les continents sans coordonnées de référence appropriées.
Les exceptions, bien sûr, étaient Robert Dietz et John Holden, qui dans leur article "Reconstruction of Pangea : Breakup and Dispersion of Continents' [Dietz and Holden, 1970] ont eu le courage d'utiliser les coordonnées de latitude et de longitude et de relier les positions changeantes des continents à des points absolus, en partant du principe que les "points chauds" de Walvis et de la Réunion sont restés essentiellement fixes par rapport à l'axe de rotation de la Terre. Les travaux de Dietz et Holden, bien qu'ils aient souligné l'absence de mouvement de l'Antarctique par rapport au pôle sud, présentaient leurs concepts sur une projection conventionnelle Aitoff-Hammer, avec le pôle sud dans une position peu commode au bord de la carte.
J'ai eu l'idée de concevoir une carte qui serait particulièrement adaptée à la représentation de la dérive des continents sur une feuille de papier plate.
En 1942, j'avais conçu une carte pour les océanographes [Spilhaus, 1942]. Cette carte (figure 1) impliquait le choix d'une interruption, où la coupure dans la "peau d'orange" traversait entièrement la terre - un demi grand cercle s'étendant de Sumatra à l'équateur, en passant par le détroit de Béring, jusqu'à l'équateur en Amérique du Sud près de Quito. Cette carte montrait les océans non perturbés par le bord de la carte. Trois grandes mers en forme de pétales - l'Atlantique, l'Indien et le Pacifique - s'épanouissaient à partir de l'océan Austral autour de l'Antarctique, qui était pratiquement au centre de la carte. Elle donnait une image de l'ensemble des océans qui nous rappelait la Genèse 1:9 : "Que les eaux qui sont sous le ciel soient rassemblées en un seul lieu...". Au fil des ans, cette carte de l'océan mondial a été largement utilisée par les océanographes pour établir des cartes du monde.
Récemment, j'ai eu l'idée de concevoir une carte qui corresponde à l'idée que les continents s'éloignent les uns des autres.
Il s'agirait d'une carte où les nouveaux océans de rift, l'Atlantique et l'Indien, seraient au centre de la carte et où tous les continents s'entoureraient, complétant ainsi la phrase de la Genèse : "... et que la terre ferme apparaisse". À cette fin, nous choisissons une interruption qui ne coupe pas le cercle des continents.
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Fig. 1 : Dieu dit : "Que les eaux qui sont sous le ciel se rassemblent en un seul lieu...". Genèse 1:9,
Fig. 2 : Fig. 2. Carte mondiale des continents de Spilhaus, surface égale. Centre de la projection oblique Aitoff-Hammer sur l'équateur à 20° de longitude Est. L'azimut est de 70° par rapport au nord.
Fig. 3 : Carte des continents du monde de Spilhaus, conforme. Projection oblique d'August dans un néphroïde (épicycloïde à deux cuspides). Centre de projection sur l'équateur à 20° de longitude Est. L'azimut est de 70° par rapport au nord.
ni couper les nouveaux océans rifts, l'Atlantique et l'Indien, un demi grand cercle de 180° par le Pacifique. Un tel demi grand cercle existe et s'étend depuis les environs de Hanoi et à travers l'équateur, se terminant à Iquique, Chili. La figure 2 montre une transformation d'une projection de surface égale de Aitoff-Ham mer du monde dans une ellipse, avec cette perturbation comme bord. La figure 3 montre une version conforme transformée à partir de la projection d'August du monde dans une épicycloïde à deux cuspides.
Cette coupe place le centre des cartes transformées, quelle que soit la méthode utilisée, à l'équateur et à 20° de longitude Est en Afrique. En utilisant ce point comme centre d'une projection équidistante azimutale de Postel, nous obtenons une troisième version présentée à la figure 4.
Il est révélateur de tracer sur cette carte le "cercle de feu" qui est habituellement représenté sur les cartes de Mercator et qui est perçu comme étant autour du Pacifique. L'anneau est représenté de façon spectaculaire sur la couverture comme étant autour des îles terrestres du monde, où l'éloignement a entraîné une subduction tout autour, sauf en Antarctique, qui n'a pas beaucoup bougé. Les mêmes événements sismiques peuvent être représentés sur cette projection centrée sur le point anti-podal (160° de longitude ouest à l'équateur). La figure de la quatrième de couverture montre une ressemblance vraiment remarquable de motifs entre l'anneau extérieur sur la première et l'anneau intérieur sur la seconde et vice versa.
Pour illustrer le choix d'une carte pour un usage particulier dans le cadre d'un travail portant sur les continents du monde, on peut donner quelques exemples relatifs à la dérive des continents et à la dislocation de la Pangée.
Tout d'abord, la projection à surface égale : La carte à aires égales, qui conserve les aires réelles partout sur la projection (bien que les formes et les distances soient déformées), permet d'évaluer facilement la superficie globale des blocs continentaux. Elle représente environ 40 % de la surface de la Terre. Si cette surface se trouvait à l'origine dans une calotte "pangienne" sur la terre sphérique, cette calotte s'étendrait d'un pôle central à 90° de latitude à un cercle de 10° de latitude.
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Le projet d'équidistance azimutale préserve les distances réelles si elles sont mesurées radialement à partir du centre de la carte. Il donne une bonne image des continents rassemblés à l'intérieur d'un cercle autour du centre en Afrique, et ce cercle dans son ensemble déplacé à sa position "absolue", par rapport au pôle sud, comme Dietz et Holden [1970] l'ont fait avec la "navigation à l'estime inversée" (Figure 5).
Pour les limites des conti nents, différents auteurs ont utilisé diversement le niveau de la mer, l'isobathe de 200 m, l'isobathe de 1000 m et l'isobathe de 2000 m. J'ai utilisé 2440 m au-dessous du niveau actuel de la mer. J'ai utilisé 2440 m sous le niveau actuel de la mer, la profondeur moyenne de la sphère telle que déterminée par la courbe hypsographique de la surface solide de la terre.
La pente du plongeon du plateau vers les eaux profondes est si forte que la différence de superficie des continents définis par 2440 m et 2000 m est très faible.
La projection conforme a conservé les formes en un point. Les lignes de latitude et de longitude se coupent toutes à angle droit, et donc un véritable "point triple" sur le globe sera représenté par trois lignes rayonnant à partir d'un point avec un espacement angulaire de 120°.
La plupart des cartes montrant les limites des principales plaques de la Terre ont été tracées sur des projections de Mercator (voir figure 6). Je me souviens d'une citation d'un autre Deetz, de l'U.S. Coast and Geodetic Survey, Deetz et Adams [1945], où ils disent :
"Que personne n'ose attribuer la honte, de la mauvaise utilisation des projections au nom de Mercator,
de Mercator,
Mais étouffer tout à fait, et laisser l'infamie
s'abattre,
sur ceux qui abusent, publient ou récitent."
Fig. 4 : Carte mondiale des continents de Spilhaus, équidistance azimutale. Centre de la projection Postel sur l'équateur à 20°E de longitude.
Fig. 5 : Reconstruction de la Pangée (la ligne pointillée est la limite de la calotte s'étendant à 80° du centre).
Fig. 6 : Plaques principales de la terre sur la projection de Mercator.
Fig. 7 : Principales plaques de la terre sur la carte continentale mondiale conforme à Spilhaus.
Je ne voudrais pas laisser l'infamie s'abattre sur mes nombreux amis pour avoir mal utilisé la projection de Mercator pour afficher les plaques. Mais lorsque je les ai transférées sur une représentation conforme du monde, un motif assez remarquable est apparu, un motif qui était "étouffé" par la projection de Mercator (voir figure 7).
Le motif qui ressortait était une plaque centrale en forme de pentagone, arrondie par cinq losanges, pentagones ou hexagones réguliers. Les six plaques principales du monde sont présentées dans une disposition remarquable et régulière.
Mantura [1972], dans ses critiques de la dérive des continents, argumente sur les "formes curieuses" des plaques crustales. Moi, par contre, je suis frappé par l'extraordinaire régularité des formes des grandes plaques et par leur relation avec la systématique des solides réguliers.
Par exemple, dans la figure 8 est esquissée une projection azimutale équidistante (figure 4) d'un icosaèdre régulier. Fisher et Miller [1943] et d'autres ont utilisé la grille icosaédrique sur les projections pour visualiser les distorsions de surface et de forme.
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Fig. 8. Principales plaques de la Terre (lignes brisées) comparées à la projection d'un icosaèdre régulier (lignes pleines) sur la projection azimutale équidistante.
Dans la figure 8, l'icosaèdre est placé dans une position telle que ses sommets coïncident le plus étroitement possible avec les points triples joignant les frontières que les géophysiciens avaient observées. L'image résultante montre l'icosaèdre forcé en accord remarquable avec les plaques telles qu'elles sont observées dans la nature. Je trouve une coïncidence raisonnable des foyers orogéniques majeurs avec les sommets de l'icosaèdre.
Les arêtes ne se rejoignent en points triples que dans trois des solides platoniciens. On trouve également des points triples dans certains des 13 polyèdres réguliers d'Archimède. Le plus simple d'entre eux est le "icosadodécaère" (figure 9).
Les points triples sont importants, comme les fissures de la Pangée, qui illustrent ce qui se passe dans un matériau homo génique soumis à une contrainte uniforme.
Les solides de Platon pourraient-ils constituer le cadre filaire du Sculpteur pour les premières origines des mécanismes au sein de la terre qui ont conduit à la régularité de la distribution des continents ?
Les mêmes schémas se retrouvent ailleurs dans la nature. La figure 10 montre une partie d'une hutte africaine recouverte de boue - la boue séchée au soleil présente des plaques régulières et des points triples.
Les mêmes caractéristiques peuvent être observées dans les écailles de tortue (figure 11) et dans les bulles. Stevens [1974] mentionne les points triples dans la rupture de la Pangée et compare le nouveau plancher océanique, qui suinte des failles et s'étend entre les plaques continentales, au matériau de croissance qui fait que les plaques de l'écaille de tortue s'agrandissent tout en conservant leur motif. Le motif icosaédrique qui correspond aux limites actuelles des grandes plaques, figure 8, pourrait être issu d'un dodécaèdre composé de six petites plaques pénétriques qui ont grandi tout en conservant leur forme au fur et à mesure que l'océan s'étendait.
Je ne suis pas assez sage, et je ne me soucie pas de faire des choix désavantageux entre les dériveurs déterminés, les techniciens tectoniques, les rétrécisseurs sphériques, les expanseurs de la terre, les secoueurs sismiques ou les polaires péripatéticiens. Mais il me semble que le cadre de base des mécanismes doit se rapprocher de la figure qui a tant intrigué Platon. Ils devraient être intéressants pour tous.
Est-il possible que les deux figures platoniciennes de moindre importance à trois points, le tétraèdre et le cube (hexaèdre), jouent un rôle ?
Prenons le tracé sur la pro jection azimutale équidistante désormais familière du dodécaèdre avec ses vingt points triples (lignes pleines, figure 12).
Fig. 9. Les cinq solides de Platon et l'icosidodécaèdre.
Fig. 10. Hutte africaine recouverte de boue.
Fig. 11. Une tête de tortue. (Comparez avec l'icosidodécaèdre).
Fig. 12. Projection de trois solides de Platon sur la projection azimutale équidistante. Lignes pointillées, tétraèdre ; lignes pointillées, cube ; lignes pleines, dodécaèdre.
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Nous pouvons superposer la projection d'un cube, un hexaèdre, avec huit points triples (lignes pointillées). Ces huit points triples coïncident tous avec les points triples du dodécaèdre.
Le tétraèdre (lignes pointillées) possède quatre points triples qui coïncident avec quatre des huit points triples du cube, et à leur tour avec quatre des vingt points triples du dodécaèdre.
Nous voyons donc que quatre sommets sont communs aux trois figures platoniciennes à points triples.
Cela nous rappelle Owen [1857], qui a présenté une image de la terre avant la séparation des continents, avec une face tétraédrique (voir Figure 13)*.
La figure 14 montre une face tétraédrique en relation avec la Pangée reconstituée. Notez que le point triple tétraédrique à l'est se trouve à l'endroit où la mer de Téthys rencontre la Panthale ; le point nord se trouve dans le Sinus Borealis, et le point sud se trouve au "point chaud" de Walvis, tel que reconstitué par Dietz et Holden il y a 225 millions d'années. Est-ce qu'une simple charpente tétraédrique a évolué vers une charpente cubique, puis vers une charpente dodécaédrique, pour aboutir à une charpente icosaédrique aujourd'hui ? Si tel est le cas, nous devrions nous attendre à ce que les quatre points triples communs à ces trois solides aient une signification et une permanence particulières.
Maintenant, sur la carte des continents tels qu'ils sont aujourd'hui, si nous plaçons un point triple du tétraèdre près du Point triple observé dans les limites des plaques au sud-est de la pointe sud de l'Afrique, nous trouvons qu'un deuxième point triple tombe dans le voisinage de Bornéo, également un point triple des limites des plaques, et un autre en Islande. Ce sont là les trois principaux cen ters orogéniques de notre terre à ce jour.
Il s'ensuit qu'il existe un cube à points triples qui coïncide avec les points triples de l'Atlantique Sud, de l'Islande et de Bornéo.
Les lignes de fracture dérivées théoriquement de Liu [1974] (figure 15), lorsqu'elles sont reportées sur la projection azimutale équidistante, figure 16, s'approchent de la projection d'un cube (en comparaison avec les lignes pointillées de la figure 12). Les fractures rectilignes de Liu sur une projection de Mercator étaient des loxodromes, alors que notre projection des arêtes d'un cube sur la figure 12 sont des portions de grands cercles.
Fig. 13 : Carte de Richard Owen de la " forme probable de la terre avant la séparation des terres " [Owen, 1857].
Fig. 14. La Pangée avec une grille tétraédrique (lignes pointillées).
Fig. 15. Ligne de fracture pour un déplacement du pôle de plus de 80° le long du méridien de 75°W [Liu, 1974].
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Je ne peux pas résister à l'envie de terminer avec une autre image de Geo-Art, trois figures semblables à celles des harmoniques plus simples du géoïde à partir des premières données satellitaires présentées par Robert J. Jastrow dans une conférence des frères Wright en 1961 (voir figure 17).
Je pense que ces cartes simples et ces nouveaux systèmes de coordonnées, basés sur les solides de Platon, pourraient être utiles pour comprendre certains aspects de la dynamique mondiale.
Remerciements
Je suis redevable à Robert M. White, administrateur de la National Oceanic and Atmospheric Administration, qui m'a permis d'utiliser l'ordinateur de cette agence pour dessiner les cartes, et je remercie tout particulièrement Robert Hanson et John Ward, qui ont réalisé le programme.
Références
Mantura, A.J.,Geophysical illusions of continental drift, Amer. Assn. Petrol. Geol. Bull. 56, 1552-1556, 1972.
Deetz, H., et O.S. Adams, Elements of Map Projection, Spec. Publ. 68, 5e éd., p. 104, Nat.Ocean Surv., 1945.
Dietz, R.S., et J.C. Holden, Reconstruc tion o f Pangea : Breakup a n d disper sion ofcontinents, Permian to Present, J. Geophys. Res., 75, 4939-1956, 1970.
Fisher, I.,andO.M. Miller, A worldmap on a regular icosahedron by gnomonic projection, Geogr. Rev., 33, 603-619, 1943.
Liu, H.-S., On the breakup of tectonic plates b y polar wandering, J. Geophys. Res., 79, 2568-2573, 1974.
Owen, R., Key to the Geology of the Globe, diagramme 1, suivant p. 256, A.S. Barnes, New York,1857.
Spilhaus, A., Maps of the whole world ocean, Geogr. Rev.,32, 431-435,1942. Stevens, S., Patterns in Nature, pp. 180- 181, Little, Brown, Boston, Mass.,1974.
Fig. 17. Geoidharmonics, d'après Robert J.Jastrow. Exagérations verticales 200 000 fois.(Comparez l'image combinée des trois harmoniques avec la figure 12).
Athelstan Spilhaus, inventeur du bathythermographe et de l'horloge spatiale Spilhaus, est consultant spécial auprès de l'administrateur de la National Oceanic and At mospheric Administration (425 Thirteenth Street, Washington, D.C. 20004). De 1971 à 1974, il a été boursier du Woodrow Wilson International Center for Scholars. Né au Cap, dans l'Union d'Afrique du Sud, il a obtenu son diplôme de M.Sc. du Massachusetts In stitute of Technology et son D.Sc. de l'Université du Cap.