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Wahrscheinlichkeit
Probabilistische Wettervorhersagen
Der Unsicherheitsfaktor bei Wettervorhersagen
Numerische Vorhersagemodelle sind heutzutage schon fast der Standard bei der Erstellung von Wetterprognosen. In den letzten Jahrzehnten wurden erhebliche Fortschritte in Bezug auf das Verständnis der physikalisch-chemischen Prozesse in der Atmosphäre erzielt. Auch hat sich die räumliche Auflösung (Maschenweite) der numerischen Modelle deutlich verbessert. Doch trotz der erzielten Fortschritte werden einige Prozesse noch nicht ausreichend durch numerische Modelle abgebildet; manche werden immer noch mit Hilfe von Parametrierungen dargestellt (d. h. ein gegebener Prozess wird nicht «physikalisch» anhand eines oder mehrerer physikalischer Gesetze abgebildet, sondern auf vereinfachte Weise anhand einer «Ersatz»-Methode).
Andererseits sind die Messwerte der einzelnen Parameter, die den Zustand der Atmosphäre zu Beginn der numerischen Simulation beschreiben, nicht eindeutig bekannt, obwohl die hohe Beobachtungs- und Messfrequenz (zum Beispiel durch Bodenstationen und verschiedene Messnetze zur Erfassung der Atmosphäre) kontinuierliche Verbesserungen ermöglicht.
Diese Werte (auch Anfangsbedingungen genannt) sind wichtig, um die Modellsimulationen «in Gang zu bringen». Aufgrund der chaotischen Natur der Atmosphäre können kleine Unterschiede oder Unsicherheiten in den Anfangsbedingungen zu grossen Unterschieden zwischen den Simulationen desselben numerischen Vorhersagemodells führen.
Folglich ist jede Wettervorhersage mit einer gewissen Unsicherheit behaftet. Um diese Unsicherheit zu quantifizieren, wird bei numerischen Modellen ein sogenannter «Ensemble»-Ansatz verwendet. Das bedeutet, dass für denselben Zeitraum mehrere Szenarien mit demselben numerischen Modell berechnet werden, jedoch mit leichten Modifikationen – beispielsweise bei den Anfangsbedingungen, die als Startparameter für die Simulationen eingegeben werden. Im Gegensatz dazu wird ein Ansatz, bei dem nur ein einziges Szenario berechnet und dargestellt wird, als «deterministisch» bezeichnet. Weitere Details zu unserem Ensemble-Vorhersagesystem sind auf der Website von MeteoSchweiz aufgeschaltet.
So berechnet beispielsweise das hochauflösende numerische Modell COSMO-1E (mit einer horizontalen Maschenweite von 1,1 km) achtmal täglich 11 Szenarien (oder Ensemble-Members) für eine Vorhersagedauer von bis zu 33 Stunden. Das Modell COSMO-2E, das eine horizontale Maschenweite von 2,2 km verwendet, berechnet 21 Szenarien für einen Zeitraum von 5 Tagen.
Zur Veranschaulichung dieses Ensemble-Ansatzes sind in nachstehender Abbildung die für 21 verschiedenen COSMO-2E-Modellszenarien simulierten Vorhersagen für die prognostizierte 3-stündige Niederschlagssumme am 24. Juli 2020 um 9 UTC (koordinierte Weltzeit) dargestellt. Für diesen Zeitraum, der 27 Stunden ab Simulationsstart umfasst, ist ersichtlich, dass die Unterschiede zwischen den Szenarien gross sind. Dies verdeutlicht die Unsicherheit, die mit der Vorhersage der für diesen Tag erwarteten Niederschlagsmengen und ihrem Zeitverlauf einhergeht. Insbesondere kann sich für einen bestimmten Punkt oder eine bestimmte Region – je nach betrachtetem Ensemble-Member – entweder ein trockenes (niederschlagsfreies) oder ein nasses (niederschlagsreiches) Szenario ergeben. Weitere Beispiele für probabilistische Produkte sind auf unserer Website ersichtlich.
Der probabilistische Ansatz wurde systematisch in die Einschätzungen der Prognostiker und in die Dienstleistungen von MeteoSchweiz integriert. Dies spiegelt sich insbesondere in unseren Bulletins wider, wo eine Reihe von probabilistischen Begriffen für Phänomene mit einem höheren Unsicherheitsgrad verwendet werden (Übersicht der probabilistischen Begriffe in der Prognostik).
Probabilistische Informationen fliessen auch zunehmend in die grafische Darstellung von Lokalprognosen ein. Aus den Ensemble-Szenarien kann – für einen gegebenen Ort und eine gegebene Zeit – für jeden meteorologischen Parameter ein Median-Szenario berechnet werden, das per Definition dasjenige ist, für das die Hälfte der Szenarien der Ensemble-Vorhersage einen höheren Wert und die andere Hälfte einen niedrigeren Wert ergeben. Um die extremsten Werte, die von diesen Szenarien vorhergesagt werden, zu quantifizieren, werden jeweils die höchsten 10 Prozent der Höchstwerte und die tiefsten 10 Prozent der Tiefstwerte verwendet. So wird im mathematischen Statistiker-Jargon der Wert, unter dem die tiefsten 10 Prozent liegen, als 10-%-Quantil (Q10) und der Wert, über dem die höchsten 10 Prozent liegen, als 90-%-Quantil (Q90) bezeichnet. (Der Median ist somit nichts anderes als das 50-%-Quantil).
In die unten abgebildete Graphik der lokalen Temperatur- und Niederschlagsprognosen wurden probabilistische Informationen integriert. Der Medianwert der Temperatur (Q50) ist durch eine rote Kurve dargestellt. Die halbtransparente, rosafarbene Unsicherheitswolke zwischen den beiden Quantilen Q10 und Q90 umfasst die verbleibenden 80 % der vom Ensemble-System berechneten Szenarien. Beim Modell COSMO-2E würde dies beispielsweise bedeuten, dass etwa 17 Szenarien (von 21 vorhandenen) in diesen Bereich fallen.
Der Medianwert der Niederschlagsmengen ist durch einen hellblauen Stab dargestellt. Der hellblaue Balken zeigt die erwartete Niederschlagsmenge an. Der Unsicherheitsbereich ist durch die schwarze vertikale Linie dargestellt; sie wird oben und unten durch horizontale Linien begrenzt, die den Quantilen Q90 bzw. Q10 entsprechen. Wie schon bei der Temperatur fallen 80 % der vom Ensemble-System berechneten Szenarien in den Bereich zwischen diesen beiden Quantilen.