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Pafnuti Lwowitsch Tschebyscheff wurde am 4. Mai 1821 in Okatovo (Kaluga) als Sohn
einer adeligen Familie geboren. Den ersten Unterricht erhielt er von seiner Mutter und
einer Cousine.
Im Jahre 1832 übersiedelte seine Familie nach Moskau, um den Söhnen die Vorbereitungen auf das Studium
zu erleichten. Mit 16 immatrikulierte er an physikalischen-mathematischen Fakultät
der Moskauer Universität, wo er 1841 mit einer Arbeit über die numerische Auflösung
algebraischer Gleichungen höheren Grades sein Studium beendete.
Während seiner Studienzeit erwarb Tschebyscheff nicht nur solide Kenntnisse über Mathematik,
sondern erhielt auch viele Impulse für seine spätere Froschungen von
seinen Lehrern N. D. Braschman und O. L. Somow.
1846 verteidigte er seine Magisterdissertation zum Thema "Versuch einer elementaren
Darstellung der Wahrscheinlichkeitstheorie".
Im selben Jahr übersiedelte er nach St. Petersburg.
Bereits im nächsten Jahr erwarb er sich die Venia Legendi mit einer Arbeit
über die Integration mit Hilfe von Logarithmen an der Universität von St. Petersburg.
Kurze Zeit später wurde er Dozent für Algebra und Zahlentheorie.
Mit einer Dissertation über die Theorie der Kongruenzen wurde Tschebyscheff
1850 Professor an Petersburger Universität.
Bereits in dieser Zeit veröffentlichte er im Journal von Liouville und in Crelles Journal,
und seine Arbeiten machten ihn zu einer bekannten Mathematiker in ganz Europa.
1856 wurde außerordentlich und 1859 ordentliches Mitglied der Petersburger Akademie der Wissenschaften.
Dort widmete er sich völlig seinen wissenschaftlichen Arbeiten,
nachdem 1882 die Universität verlassen hatte.
In seinen zahlreichen Auslandreisen lernte er unter anderem Charles Hermite,
Russel Bertrand, Leopold Kronecker und Eugene Charles Catalan kennen.
Zu seinen bekanntesten Schülern zählen Korkin, Solotarew, Markow, Ljapunow und Iwanow.
Die produktive wissenschaftliche Tätigkeit P. L. Tschebyscheff begann
Ende der vierziger Jahre, und beeinflußte die mathematischen Forschung der Folgezeit.
Seine Publikationen konzentrierten hauptsächlich auf die folgenden vier Gebiete:
Zahlentheorie, Wahrscheinlichkeitsrechnung, Approximationstheorie und Integrationstheorie.
In zahlreichen zahlentheoretischen Überlegungen schloß er direkt an die Ergebnisse von Euler an.
Aus Überlegungen aus dem Maschinenbau stammen die von ihm erstmals verwendeten Tschebyscheff-Polynome.
Im Jahre 1871 wurde er Mitglied der Akademie der Wissenschaften zu Berlin;
in den folgenden Jahren wurde er in die Akademie der Wissenschaften zu Bologna,
in die Pariser Akademie, in die Royal Society und schließlich in die Schwedischen Akademie
der Wissenschaften gewählt. Am 26. November 1894 starb Pafnuti Lwowitsch Tschebyscheff.