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3.7.1 Diffusion de vapeur dans l’air
Lorsque des pressions partielles de vapeur d’eau différentes se manifestent entre des zones d’air, la loi de Fick fait que les molécules d’eau subissent une migration en direction des plus faibles concentrations.
Dans ce phénomène le gradient de pression de vapeur agit comme une force motrice (analogie avec les gradients de température qui provoquent des transferts de chaleur par conduction!).
→ Densité du flux de vapeur d’eau:
Ce que l’on dénomme perméabilité à la vapeur d’eau de l’air calme δa indique la quantité d’eau en mg qui traverse chaque heure une section transversale de 1 m2 lorsque, sur un chemin de diffusion de 1 m de longueur, règne un gradient de pression de vapeur de 1 Pa.
3.7.2 Diffusion de vapeur à travers les matériaux
Malgré les complications dues aux mécanismes de transport d’eau (évaporation/condensation dans les pores, transport capillaire dans les pores pleins, etc.) et en analogie avec la diffusion de vapeur dans l’air, la diffusion dans les matériaux perméables à la vapeur est aussi décrite par la perméabilité à la vapeur d’eau δ. Cette caractéristique déterminée expérimentalement est habituelleemnt dépendante de la température mais aussi de la teneur en vapeur d’eau (voir annexe 9.11).
Le rapport entre la perméabilité à la vapeur d’eau δa de l’air et la perméabilité à la vapeur d’eau δ d’un matériau se dénomme facteur de résistance à la diffusion de vapeur d’eau µ.
Ce facteur de résistance à la diffusion µ indique combien de fois la résistance à la diffusion d’un matériau est plus élevée que celle qu’aurait une lame d’air de même épaisseur à la même température.
Pour les lames d’air µ = 1 alors que pour les matériaux de construction µ > 1: béton armé 70–150, bois 20–40, plâtre 5–10, laine de pierre 1–2, verre cellulaire ∞, feuille de PVC 20’000–50’000, feuille de PE environ 100’000.
Le produit µ · d pour une couche de matériau d’épaisseur d correspond à ce que l’on appelle «épaisseur d’air équivalente sd », c.à.d. l’épaisseur d’une lame d’air ayant une résistance à la diffusion équivalente à celle de la couche de matériau considérée.
3.7.3 Analogie entre transfert de chaleur et transport d’humidité ➙ Diffusion de vapeur d’eau à travers les éléments de construction
Une successsion de couches de matériaux perméables à la vapeur d’eau, par exemple le mur d’un bâtiment, sépare habituellement deux masses d’air de températures et d’humidités relatives différentes. Ainsi, un gradient de concentration apparaît normalement pour la vapeur d’eau ce qui déclenche un flux de vapeur au travers de l’élément de construction. Comme la diffusion de vapeur et la transmission de chaleur obéissent à des lois formellement similaires, le transport de vapeur à travers un élément de construction peut être traité de façon analogue à la transmission de chaleur.
Transfert de vapeur à travers une couche:
Transfert de vapeur sur une surface:
En admettant qu’il n’y a aucune formation de condensation à l’intérieur de la construction, on obtient pour un élément multicouche:
A l’aide du facteur de résistance à la diffusion de vapeur d’eau µ (voir chapitre 3.7.2) la résistance à la diffusion de vapeur d’eau d’une couche se calcule comme:
Les symboles, descriptions et unités des grandeurs déterminantes pour les transferts de chaleur et d’humidité sont représentées comparativement au tableau 3.11.
Le coefficient de transfert de vapeur d’eau β est la plupart du temps si grand, respectivement 1/β si petit, que ce terme peut généralement être négligé dans les calculs de diffusion:
3.7.4 Procédures de vérification
Condensation interstitielle et assèchement selon Glaser [3.15]
A cause de la diffusion de vapeur d’eau, une pression de vapeur pv, eff(x) s’établit à l’intérieur d’une couche de matériau dont la distribution dépend du gradient d’humidité intérieur/extérieur et de la différence de température. Quand, à un point x situé à l’intérieur de l’élément de construction, la pression de vapeur pv(x) qui apparaît en raison des droites pv, droite → pv, gauche dépasse la pression de saturation psat(θ(x)) correspondant à la température θ(x), de l’eau doit se former par condensation.
Il faut par conséquent vérifier/évaluer les points suivants pour les éléments de construction qui séparent des locaux dont l’état de l’air diffère:
- formation de condensat possible à cause de la diffusion de vapeur à travers l’élément de construction,
- lieu ou zone où la condensation se forme,
- état d’aggrégation du condensat,
- quantité d’eau condensée,
- espace (pores libres) pour l’absorption du condensat,
- quantité d’eau assèchée possible,
- effets de l’humidité (détérioration de la conductivité thermique λ, gonflement/décollement, risque de corrosion, décomposition etc.).
La pression de saturation définit une limite supérieure pour les pressions de vapeur possibles. Ainsi, en cas de condensation, le tracé des droites de pression de vapeur pv, droite → pv, gauche est perturbé. Dans la zone de condensation, la pression de vapeur évolue le long de la courbe de saturation et hors de cette zone d’après les lois de la diffusion de vapeur (« droite de pression de vapeur »). Il s’ensuit différents flux de vapeur. Eventuellement il y a plus de vapeur qui pénètre que de vapeur qui s’échappe. Cette différence conduit à une accumulation d’eau dans la zone de condensation.
a) élément homogène
Durant la période de condensation, les températures et humidités intérieures et extérieures font régner une chute de pression partielle autour de l’élément ce qui permet à la vapeur d’eau à l’intérieur du bâtiment de diffuser à travers l’élément.
Sur la base de paramètres de dimensionnement climatiques standards et représentatifs de l’utilisateur, la méthode « semi graphique » de Glaser (voir Fig. 3.16) détermine premièrement la droite de température θ(x) à l’aide des température de l’air θi et θe (voir aussi à ce propos la section 2.1.5). A partir de θ(x) les valeurs locales de pression de saturation psat(θ(x)) sont reportées → courbe psat.
Aux surfaces règnent les pressions de vapeur pv,e = φe · psat, e et pv,i = φi · psat,i . Si la droite de pression partielle pv(x): pv,i → pv,e ne dépasse pas la courbe de pression de saturation psat, alors dans les conditions admises, il n’y a pas de condensation dans l’élément. Si par contre la droite pv(x) et la courbe psat(θ(x)) se croisent, la droite de pression partielle pv dans l’élément doit rejoindre la courbe de saturation psat tangentiellement à partir des valeurs en surface pv,i et pv,e. Les points tangentiels (psat,ce et psat,ci) ainsi obtenus sur la courbe de saturation délimitent le domaine à l’intérieur duquel un condensat doit être escompté. A partir des chutes de pression de vapeur à droite et à gauche, on peut calculer les quantités de vapeur qui diffusent vers et hors de l’élément (voir Fig. 3.16):
Sur une durée tc de la période de condensation, une quantité d’eau s’accumule dans la zone de condensation:
La phase d’assèchement se caractérise généralement par des températures d’air plus élevées, une pression de vapeur saturante (φ = 100 %) dans la zone de condensation et une pression partielle de vapeur inférieure (φ < 100 %) dans les couches d’air jouxtant les surfaces. Cela permet à l’eau condensée de s’extraire par diffusion vers les deux côtés.
Aux limites de la zone de condensation règnent des pressions psat,ci et psat,ce . Par rapport aux pressions de vapeur « extérieures » pv,i et pv,e, des chutes de pression de vapeur apparaissent et causent des densités de flux de vapeur gvi et gve .
Sur un intervalle de temps tev durant lequel cet état persiste, une quantité d’eau peut s’évaporer:
Si sur une période annuelle Mev > Mc , alors la construction s’assèche toujours à nouveau. Si Mev < Mc , le mouillage s’accentue graduellement au cours des ans.
b) élément multicouche
Dans les éléments multicouches il est recommandé d’utiliser une représentation sur une échelle de résistance car, dans ce cas, les répartitions de la température (θi → θe) et de la pression de vapeur (pv,i
→ pv,e) sont représentées par des droites (voir Fig. 3.18).
Dans les éléments multicouches, la zone de condensation se rétrécit souvent, comme dans l’ exemple de Fig. 3.18, à un « plan de condensation » (psat,ci ≈ psat,ce):
-
Bilan de quantité d’humidité: période de condensation ↔ période d’assèchement
Une succession de couches qui, en allant du côté chaud jusqu’au côté froid présente des résistances thermiques croissantes et des résistance à la diffusion de vapeur décroissantes, peut aboutir à un élément de construction qui laisse entrer du côté chaud moins de vapeur par diffusion qu’il ne pourrait en ressortir du côté froid (ceci signifie qu’il ne se produit aucune condensation interstitielle).
Dans le cadre de la vérification de la protection contre l’humidité qui concerne l’évaluation d’une possible concentration nuisible d’humidité à l’intérieur des éléments de construction, le bilan d’humidité doit s’accompagner non seulement d’une description des processus physiques mais aussi des conditions aux bords des matériaux et de l’utilisation spécifiques au site pour aboutir à une vérification conforme aux normes. Sur le modèle des degrés-jours (somme des différences de températures journalières sur la saison de chauffage, voir section 6.2.2), le document SIA D018 [3.8] présente la méthode des « Pascal-jours » qui est une procédure de vérification simplifiée spécialement adaptée aux constructions inhomogènes dont la résistance thermique du côté froid du plan de condensation est négligeable (voir plus loins « Procédure de vérification simplifiée »: Pascal-jours). Si les conditions aux bords simplifiées ne sont pas remplies, alors il faut revenir au bilan selon la méthode de Glaser exposée précédemment. Ces deux procédures sont décrites avec plus de détails à la section suivante.
Dans le cadre de l’harmonisation des normes européennes mais aussi dans le contexte de données climatiques plus simples et utilisables de manière polyvalente, la « méthode mensuelle » devrait dans le futur s’imposer tant pour les calculs des besoins énergétiques [6.2] que pour les bilans d’humidité [3.13].
Bilan d’humidité: période de condensation ↔ période d’assèchement
Procédure de vérification simplifiée:
– Pascal-jours [3.8]
Dans la méthode des Pascal-jours on admet pour simplifier que la faible chute de température du côté froid du plan de condensation est suffisamment faible pour être négligée et qu’ainsi la température du plan de condensation est approximativement identique à la température extérieure. Cette méthode n’est adaptée que pour les éléments de construction qui, par la succession de leurs couches, ont un plan de condensation clairement localisable et une faible résistance thermique du côté froid de ce plan.
Grâce à ces hypothèses simplificatrices (voir aussi Fig. 3.22 et 3.23), les flux de vapeur créés par les chutes de pression partielle sont déterminés uniquement par des paramètres purement climatiques (température, humidité relative) de sorte que la « sommation » des différences de pression en action peut être réalisée de manière analogue aux degrés-jours comme dans les calculs des besoins en énergie.
An et Bn de même que ΣΔpv,i et ΣΔpv,e peuvent être interprétés, en analogie aux « degrès-jours », comme des « pression de vapeur-jours » (→ Pascal-jours). Pour la durée de diffusion d’humidité dans la zone de condensation (dénommée « période de condensation ») avec pv,i > psat, e on a:
Pour que l’assèchement d’un éventuel condensat résiduel après la période de condensation puisse se faire, la relation Mj < 0 doit être obligatoirement réalisée sur la période annuelle (c’est-à-dire Mn pour 365 jours). De là se déduit pour le rapport entre sd, i et sd, e la relation suivante:
Les valeurs AK , BK en g /m2 et mj sont listées dans le document D 018 [3.8] pour diverses conditions climatiques intérieures.
De plus, les exigences spécifiques aux matériaux suivantes doivent être respectées [3.13]:
Durant la période de condensation la quantité d’eau condensée accumulée dans la zone vulnérable ne doit pas dépasser les valeurs suivantes:
- pour les matériaux isolants dans le tiers extérieur de la couche isolante: max. 3 % volumique,
- pour le bois et les matériaux ligneux: max. 3 % massique,
- pour les autres matériaux poreux avec capacité de transport capillaire: Mc,max < 800 g/m2,
- pour les toitures chaudes (toits à pans inclinés selon SIA 238 [3.14] et toits plats selon SIA 271 [3.21]): Mc,max < 20 g/m2.
La condensation doit être évitée dans une couche sensible à l’humidité.
Dans le domaine de la statique des bâtiments, la notion de sécurité est définie alors qu’en physique du bâtiment ce sujet demeure encore ouvert. Pour le contrôle de la diffusion une sécurité peut être atteinte à l’aide des hypothèses suivantes:
- La période froide déterminante pour le climat extérieur ne se produit que rarement; la sélection est faite sur la base des années allant de 1950 à 1970.
- La quantité de condensat admissible peut être posée comme faible (par exemple au maximum quelques % volumiques du matériau vulnérable).
- L’humidité de l’air de la pièce posée pour le contrôle peut être choisie plus élevée que prévu.
- Pour le calcul de la résistance à la diffusion sd, j = µj · dj on emploie les valeurs µj défavorables des matériaux de construction: hautes valeurs µ des couches externes pour sd, e , basses valeurs µ des couches internes pour sd, i .
Dans toutes les décisions en matière de physique du bâtiment (et ceci ne doit pas être oublié à ce stade), les calculs seuls ne suffisent pas mais servent uniquement de bases pour construire de manière responsable.
– Méthode de Glaser avec des données climatiques effectives
Pour les éléments de construction dont le plan de condensation ne peut pas être clairement localisé dès le début, ou pour des lieux dont les données d’humidité n’existent pas sous forme de « Pascal-jours », la méthode semi-graphique de Glaser [3.15] doit être employée. Contrairement aux conditions climatiques très simplifiées mais relativement « sévères » utilisées jusqu’en 1988 (voir ancienne norme SIA 180 (1970)) (Blockklima: période de condensation de 60 jours avec: θe = –10 °C, φe = 80 %; θi = 20 °C, φi = 50 % et périodes d’assèchement de 90 jours avec: θa = θi = 12 °C, φe = φi = 70 %, voir Fig. 3.20) la norme actuelle [3.14, 3.26] demande de prendre en compte le climat réel du lieu par l’intermédiaire des distributions de fréquence d’occurence de la température et de l’humidité correspondantes (voir données climatiques, annexe 9.15) (→le bilan est réalisé individuellement dans chaque classe de température). Ceci s’applique de même pour le climat intérieur: durant la période de condensation avec de basses températures extérieures, l’humidité intérieure dépasse 50 % uniquement lorsque la charge d’humidité est extrême (par exemple: humidificateur d’air, locaux humides) ou si le renouvellement de l’air est insuffisant (par exemple: enveloppe du bâtiment étanche, aération insuffisante). dans les périodes de transition, l’humidité intérieure peut atteindre (60 à 70) % selon le climat extérieur, le renouvellement d’air et la charge en humidité (nécessité d’un bilan d’humidité intégral!). Puisque durant la période d’assèchement dans les locaux non climatisés il n’y a pas de déshumidification et puisqu’un taux de renouvellement d’air plus élevé doit être escompté pendant la période plus chaude de l’année, il est utile, durant cette période, d’équilibrer l’humidité de l’air du local avec celle de l’air extérieur dès que ce dernier dépasse 20 °C/50 %.
L’établissement compliqué du bilan sur chaque classe de température peut être racourci – à l’aide d’hypothèses simplificatrices – par une première évaluation manuelle grossière. Les grandeurs qui doivent être déterminées ainsi que les étapes nécessaires à cet effet peuvent être rapidement résumées comme suit:
- Température extérieure limite θe, liC/A pour la transition période de condensation → période d’assèchement
- Températures moyennes pondérées de l’air et humidités relatives moyennes (intérieures et extérieures):→ Période de condensation: tous les jours avec θe, j < θe, liC/A → ΔtC avec , et ,→ Période d’assèchement: tous les jours avec θe, j > θe, liC/A→ ΔtA avec , et ,
- Quantité d’eau condensée et capacité d’assèchement selon la méthode semi-graphique de Glaser à l’aide de ces nouvelles données climatiques moyennes « Blockklimata ».
Commentaire sur les méthodes de calcul de diffusion
Il faut être conscient que pour les méthodes numériques de vérification exposées ci-dessus, les hypothèses posées simplifient grandement les calculs. Les relations décrivant les phénomènes de transport combinés de chaleur et d’humidité dans les éléments de construction sont complexes et demandent de nombreuses données sur les matériaux ainsi que de gros efforts de calculs. La pratique s’est toutefois axée sur des méthodes simplifiées présentant un niveau de sécurité acceptable (voir aussi Fig. 3.25).
Les hypothèses simplificatrices suivantes sont notamment posées:
- calculs uniquement à l’état stationnaire, c’est-à-dire en équilibre thermique et hydrique, sans effets de stockage, – les autres mécanismes de transport tels que le transport capillaire de l’eau etc. sont négligés,
- les échanges de chaleur par rayonnement sont négligés (entre autres le rayonnement solaire!),
- les phénomènes de transfert de vapeur aux interfaces entre éléments de construction et air sont négligés,
- les coefficients de transfert (valeurs λ ainsi que δ) ne dépendent pas de l’humidité.
On doit clairement distinguer la condensation se formant à l’intérieur d’un élément par la diffusion de vapeur d’une possible entrée d’eau provenant d’un flux d’air soumis à une chute de température en traversant des fuites dans la construction (fentes, joints, fissures éventuelles dans les barrières vapeur). Ce dernier type de condensation (« vapeur par convection »), dans lequel l’humidité entraînée par le flux d’air est susceptible de se déposer dans les parties les plus froides de l’élément de construction, peut conduire à des quantités d’eau de loin supérieures à celles provoquées par diffusion de vapeur (par exemple dans une toiture en pente non étanche à l’air).
3.7.5 Pare-vapeur/Barrière-vapeur
Les éléments pare-vapeur/barrière-vapeur sont de minces couches de matériau qui présentent des résistances à la diffusion de vapeur d’eau élevées et des résistances thermiques négligeables (pare-vapeur: sd > 1,3 m, barrière-vapeur: sd > 130 m). Ils sont employés pour réduire le flux de vapeur de façon à éviter la formation de condensation interstitielle en trop grande quantité. Les images qui suivent explicitent l’effet d’une couche pare-vapeur ou barrière vapeur qui crée une résistance supplémentaire du côté chaud de la zone de condensation prévue. Une telle couche peut même, dans des conditions climatiques données, parvenir à éviter toute formation de condensation interstitielle (voir Fig. 3.26).
Quand on dispose plusieurs couches s’opposant au flux de vapeur (par exemple pare-vapeur et étanchéité à l’eau), la répartition des résistances est importante comme le montre l’exemple d’un toit plat à la figure 3.26. Si l’on néglige la résistance à la diffusion de de vapeur de la couche isolante et de l’élément porteur par rapport à l’effet de la barrière vapeur et de l’étanchéité à l’eau, la pression de vapeur suit une courbe en escalier. La pression de vapeur entre ces deux « couches pare-vapeur » s’établit à:
Si la résistance de la couche d’étanchéité à l’eau EE (couverture du toit ou étanchéité à la pluie) est plus élevée que celle de la barrière vapeur BV, la pression de vapeur suit la ligne 1 (voir figure 3.26) et de la condensation se forme dans la couche d’isolation. Pour éviter ceci, la barrière vapeur BV doit être beaucoup plus étanche que la couche d’étanchéité à l’eau (ligne 2) ce qui est une exigence souvent non remplie dans la pratique.