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Velophysik
Luftwiderstand
Von allen Widerstandskräften die sich dem Velofahrer entgegensetzen ist der Luftwiderstand (vor allen in Form von Gegenwind)
der Unangenehmste. Die Kräfte die aufgewendet werden müssen um ihn zu überwinden werden nachfolgend berechnet.
Den genauen Luftwiderstand eines Velofahreres zu berechnen ist sehr aufwändig, da viele Faktoren wie Speichen, Rahmen,
Lenkerbreite, Kleidung und Haltung des Fahrers, usw. daran beteiligt sind. Die folgenden Berechnungen beziehen sich daher auf ein
vereinfachtes Modell und werden deshalb nicht ganz der Realität entsprechen.
Folgende Werte werden für die Berechnung gebraucht:
- Stirnfläche A (Velo und Fahrer)
- Luftdichte ρ
- Geschwindigkeit v
- Cw- Wert des Gesamtsystems
Ermittlung der Werte:
Stirnfläche A in m2
Für die Strinflächenberechnung gibt es folgende Faustformel: Körpergrösse in m × Korrekturfaktor (für Touren/Strassenfahrer 0.28, für Rennfahrer 0.24).
Wer es genauer haben will, kommt nicht darumherum, von sich, auf dem Velo sitzend, eine Frontalaufnahme zu machen und diese im richtigen Grössenverhältnis auf ein Papier mit einem Milimeter- oder Zentimeter-Raster zu kopieren. Dann wird die Fläche ausgezählt und mit den richtigen Abbildungsmasstab wieder multipliziert. Für das Nachfolgende Rechenbeispiel nehme ich einen 1.8m Meter grossen Tourenfahrer, das ergibt mit der Fausformel eine Stirnfläche von 0.5 m2
Die Luftdichte ρ
Die Luftdichte ist Temperatur- und Druckabhängig, wir rechnen hier mit dem Mittelwert von 1.25 kg/m3
Geschwindigkeit v
Die Geschwindigkeit mit der Einheit m/s kann frei gewählt werden. Für das Nachfolgende Rechenbeispiel setze ich eine Geschwindigkeit von 5.55 m/s (20 km/h) ein.
Cw-Wert
Der Cw-Wert ist ein Strömungswiderstands-Beiwert, der im Windkanal experimentell ermittelt wird. Er ist ein dimensionsloses Mass, das den Strömungswiderstand zweier Körper mit gleicher Strinfläche, aber unterschiedlichen Formen, mitbestimmt. Der Cw-Wert für Touren/Strassenfahrer ist gleich 1, für Rennfahrer beträgt er 0.88.
Um den Luftwiderstand FL zu berechnen werden die ermittelten Werte in die Formel
eingesetzt.
Das ergibt in Zahlen:
FL = 0.5 × 1.25 × 1 × 0.5 × 30.8 = 9.6 N
Umgerechnet in Gramm entsprichtdas etwa 960 g Luftwiderstand. Um diesen Widerstand zu überwinden, muss man eine Dauerleistung von ca. 53 Watt erbringen.
Was passiert nun wenn man starken Gegenwind, von sagen wir 20 Km/h hat? Der Gegenwind hat dieselbe Wirkung, wie wenn man mit 40 km/h fahren würde, also 11,1 m/s.
Setzt man diese Geschwindigkeit in die Formel ein, erhält man einen Luftwiderstand von:
FL = 0.5 × 1.25 × 1 × 0.5 × 123.2 = 38.5 N
Der Luftwiderstand hat sich also bei der Verdoppelung der Geschwindigkeit vervierfacht!
Und was passiert mit der Leistung? Um die Geschwindigkeit von 20 Km/h, bei einem Gegenwind von 20 Km/h aufrechterhalten zu können, braucht man eine Leistung von 427 W, also acht mal mehr! Nur ein sehr gut trainierter Fahrer kann eine solche Leistung über eine gewisse Zeit erbringen.
Zum Vergleich, ein gut ausgerüsteter Radrennfahrer kann den Luftwiderstand so weit verringern, dass er unter gleichen Windbedingungen "nur" etwa 300 W Leistung bringen muss.
Wie man sieht, lohnt es sich bei solchen Wertzunahmen vor allem für Schnellfahrer, auf gute Aerodynamik zu achten.