Document ID: /fineweb-2-swissfilter-quality_10-filterrobots/filtered/03121.jsonl.gz/2736

Meton-Zyklus und Meton-Periodegedruckt in Chronométrophilia Nr. 65, Sommer 2009
Wikipedia-Eintrag: Meton-Zyklus (Link zur Version, die meiner Überarbeitung entspricht)
ZusammenfassungDie Bedeutung der 19 Jahre langen Meton-Periode für die Kalender-Konstruktion wird untersucht und die Stellung des zugehörigen Zyklus' innerhalb anderer astronomischer Zyklen angegeben.
Inhalt1. Einleitung
2. Die Länge der Meton-Periode in Tagen
3. Lunisolar-Kalender
4. Meton-Zyklus und Lunisolar-Kalender
5. Wie genau ist die Gleichung 19 Julianische Jahre = 235 Monate ?
6. Andere astronomische Zyklen
7. Literatur
8. Anmerkungen
1. Einleitung ↑ Anfang
Der Meton-Zyklus als astronomischer Terminus besagt, dass Sonne und Mond sich alle 19 Jahre von der Erde aus gesehen vor denselben Sternen am Himmel treffen. Das gilt zum Beispiel auch für einen Zyklus, in dem alle 19 Jahre im Moment des Frühlingsanfangs Vollmond herrscht (Mond in Opposition zur Sonne und zu den Sternen, vor denen sich die Sonne befindet). Dieser Vollmond ist der bei der Osterrechnung zu beachtende früheste Frühlingsvollmond.
Die 19-Jahre-Periode (griechisch: Enneakaidekaeteris) wurde im 1. Jahrhundert v.Chr. auch Großes Jahr genannt und vom griechischen Historiker Diodorus mit dem 4 Jahrhunderte vorher lebenden griechischen Astronom Meton in Verbindung gebracht, worauf vermutlich die Begriffe Meton-Periode für das Große Jahr und Meton-Zyklus zurück gehen [1]. Meton hat keine schriftlichen Aufzeichnungen hinterlassen, und die älteste erhaltene Darstellung der griechischen Astronomie wurde erst im 2. Jahrhundert v.Chr. von Geminos verfasst: "Einführung in die Phänomene" [2]. Obwohl darin der Name Meton's gar nicht vorkommt, ist dieses Werk die Grundlage für alle späteren Annahmen bis zu denen der heutigen Historiker dafür, dass Meton einen Lunisolarkalender mit Hilfe der 19-Jahre-Periode aufgestellt habe. Zu dieser Spekulation kommt der Brauch der Historiker, diesen lediglich angenommenen Kalender als Ganzes und den Zeitraum von 19 Jahren im Besonderen als Zyklus, als Meton-Zyklus zu bezeichnen.
Die folgenden Darstellungen beziehen sich ausschließlich auf den o.g. astronomischen Terminus, der der naturwissenschaftlichen Definition für Zyklus entspricht: regelmäßige Wiederkehr gleicher oder vergleichbarer Ereignisse. Beim Meton-Zyklus ist das die Reihe von 19-jährigen Treffen von Sonne und Mond vor denselben Sternen. Nach naturwissenschaftlicher Definition ist die Periode die Zeit zwischen den Ereignissen, somit wird Meton-Periode im Folgenden für die 19 Jahre und die 235 Lunationen gebraucht. Im Julianischen Kalender kam diese regelmäßige Reihe zur Anwendung, als das christliche Osterdatum festgelegt werden musste. Im Gregorianischen Kalender wurde das auf ihr beruhende Schema für das Datum des Frühlingsvollmondes prinzipiell beibehalten. Er enthält neben der bekannten Schalt-Korrektur für die Länge des Sonnen-Jahres auch einen gelegentlichen Eingriff für den Fehler zwischen 19 Jahren und 235 (Mond-) Monaten, um den Frühlingsvollmond in besserer Übereinstimmung mit dem tatsächlichen Ereignis am Himmel im voraus im Kalender angeben und den vom Frühlingsvollmond abhängigen Ostesonntag ableiten zu können.
2. Die Länge der Meton-Periode in Tagen ↑ Anfang
Die annähernde Gleichheit von 19 Sonnen-Jahren mit 235 Lunationen ist zunächst nur eine astronomische Erscheinung, die erst durch Vergleich mit einer in Tagen bemessenen dritten Periode praktische Bedeutung bekommt. Ein solcher Anwendungsfall ist ein Lunisolarkalender, in dem - wie in jedem Kalender - der Tag als kleinste Zeiteinheit dient und zu zählen ist. Eine ganze Zahl von Tagen wird zu Kalender-Mond-Monaten zusammen gefasst, 12 oder 13 von diesen ergeben ein Kalender-Mond-Jahr, das im Mittel gleich lang wie ein Sonnenjahr ist, von diesem maximal ±½ Mond-Monat abweicht.
19 Sonnen-Jahre = 235 Mond-Monate = 6940 Tage war die den Babyloniern spätestens seit dem 8. Jahrhundert v.Chr. bekannte Gleichung [3]. In der Zeit der Seleukiden (3. Jahrhundert v.Chr.) wurde sie bereits ausgefeilt für civile Lunisolarkalender angewendet, in denen von 19 Kalender-Jahren 12 je 12 Mond-Kalender-Monate (im Wechsel 29 und 30 Tage lang) und 7 als Schalt-Jahre je einen (1) zusätzlichen Schalt-Monat enthielten [4]. Bei der Anwendung für reine Sonnenkalender ist primär die Länge des Sonnenjahres wichtig. Die 19-Jahre-Meton-Periode war dafür auch von praktischer Bedeutung, weil ihr in guter Näherung eine ganze Zahl von Tagen zugeordnet werden kann.
Für den etwa ein (1) Jahrhundert nach Meton lebenden Kallippos ist nachgewiesen, dass er 19 Jahre mit 6.339,75 Tagen gleich setzte. Die ganztagige Kallippos-Periode hat die vierfache Länge: 76 Jahre mit 25.359 Tagen (Anmerkung 1). Die Angabe für das einzelne Jahr war damit 365,25 Tage, womit sich ein Kalenderjahr durch Zufügen eines Schalttages alle 4 Jahre einfach verwirklichen ließ. Bekannt ist eine solche Regelung im Solarkalender des im 3. Jahrhundert v.Chr. in Ägypten herrschenden Ptolemaios III. Sie überlebte ihn nicht, wurde aber im 45 v.Chr. eingeführten Julianischen Kalender wieder aufgegriffen. Als die späteren Christen den Julianischen Kalender übernahmen, fanden sie eine Länge des Kalenderjahres vor, die einfach verträglich für die zyklisch im Kalender zu verteilenden Daten für den Ostern bestimmenden Frühlingsvollmond war. Nach einer Periode von 19 Jahren sind die 19 Mond-Daten wieder gleich platziert wie die 19 vorherigen. Dazwischen verschieben sie sich jeweils auf 11 Tage früher oder auf 19 (30-11) Tage später (Mondsprung). Der Mondsprung entspricht der Einfügung eines Schalt-Monates in einem expressis verbis gebrauchtem Lunisolarkalender, wie es z.B. der heute noch für religiöse Zwecke gebrauchte Jüdische Kalender ist. Der Julianische wird nicht als ein Lunisolarkalender angesehen. Man spricht ihm nur einen lunaren Anteil zu, der ausschließlich für die Osterrechnung Bedeutung hat.
3. Lunisolar-Kalender ↑ Anfang
Der Lunisolar-Kalender ist die Annäherung des älteren Lunar- (Mond-) Kalenders an den Sonnen-Kalender. Die ältesten Kalender waren Mondkalender, weil es genauer möglich ist, die Vollendung eines Mondumlaufs als die eines Sonnenumlaufs zu bestimmen. Man arbeitete in erster Linie mit Monaten, fasste nur formal 12 davon zu einem Jahr zusammen. Der Prophet Mohamed bestimmte im 7. Jahrhundert n. Chr. für den Islam die Rückkehr zu diesem Kalendertyp, der in ca. 33 Jahren einmal durch die Jahreszeiten wandert.
Wegen der Landwirtschaft, vor allem aber wegen kultischer Feste, die meistens auch an die Jahreszeiten gebunden sind, bestand das Bedürfnis, den Kalender zusätzlich dem Sonnen-Jahr zu nähern. So entstand der Lunisolar-Kalender, in dem weiterhin der Monat bestimmend ist, von diesem aber geregelt 12 oder 13 zu einem Mond-Jahr zusammengefasst werden. Die Diskrepanz verringert sich somit im besten Fall auf ±½ Monat.
4. Meton-Zyklus und Lunisolar-Kalender ↑ Anfang
Als die alten Astronomen die Länge des Sonnenjahres kannten (oder den bekannten Wert für richtig hielten), konnten mit Hilfe der Gleichheit 19 Jahre = 235 Monate = 6940 Tage auch Monate in einem Kalender angegeben werden, deren Länge in Tagen vorbestimmt war: "zyklische" Monate. Vorher wurde der Beginn eines neuen Monates durch Beobachtung festgestellt: "astronomische" Monate ( Anmerkung 2).
Geminos beschrieb auch, dass sich die 235 Monate zu 6940 Tagen in 125 "volle" Kalendermonate (je 30 Tage) und 110 "leere" Kalendermonate (je 29 Tage) aufteilen lassen [2]. Angaben darüber, wie diese Kalendermonate wiederum zu 19 Mond-Jahren zu 12 oder 13 Monate zusammengefasst wurden, machte er nicht. Möglich wären 12 Normal-Jahre zu je 354 Tagen, 3 Schalt-Jahre zu je 384 Tagen und 4 Schalt-Jahre zu je 385 Tagen gewesen.
Bekannt einfach ist die Regelung im Julianischen Kalender, wozu die unter Anderen von Kallippus mit 6939,75 Tagen (Anmerkung 3) verbessert angegebene Meton-Periode verhilft. Der alle vier Jahre eingefügte Schalttag dient primär dafür, dem Kalenderjahr im Mittel 365,25 Tage (6.939,75 / 19) zu geben. Er wirkt sich auch vereinfachend bei der Osterrechnung (Computus, [6]) auf die zyklische Verteilung der Frühlings-Vollmonde innerhalb einer Meton-Periode aus. Die Schalttage werden ebenso in die Kalender-Monate eingefügt, so dass die 235 Monate vordergründig nur auf 6.935 Tage - also eine ganze Zahl - aufzuteilen sind, denn die Zahl der Schalttage in einer Meton-Periode beträgt im Mittel 4,75 (Anmerkung 4). Aus den 6.935 Tagen entstehen 12 Normal-Frühlings-Vollmond-Jahre zu je 354 Tagen (je 6 volle und 6 hohle Monate), 6 Schalt-Jahre zu je 384 Tagen (Mondsprung 30 Tage) und 1 Schalt-Jahr zu 383 Tagen ( Mondsprung 29 Tage).
5. Wie genau ist die Gleichung 19 Julianische Jahre = 235 Lunationen ?