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Persischer Mathematiker, Astronom und Geograph, forschte im «Haus der Weisheit» in Bagdad unter dem und für den Kalifen al-Ma’mūn. Al-Chwarizmi verdanken wir nicht nur unser heutiges Zahlensystem, sondern auch den Begriff «Algorithmus», der aus seinem Namen abgeleitet wurde.
Um das Jahr 825 veröffentlichte al-Chwarizmi seine Studie zur indischen Zahlenschrift. Er führte die Dezimalzahlen – die Ziffern 1 bis 9, inklusive der bisher unbekannten Ziffer Null – in das arabische Zahlensystem ein, das unseren heutigen Zahlengebrauch bestimmt. Neu waren nicht nur die Ziffern, sondern auch ihr Notationssystem: je nach Position hatte die Ziffer 1 fortan verschiedene Werte. Von 0,1 über 1 bis 10 – die Ziffer 1 vermehrte ihren Wert um das 10-Fache. Mit der Übersetzung von al-Chwarizmis Werk ins Lateinische und der Transliteration seines Namens wurde der Begriff «Algorithmus» bereits im 12. Jahrhundert eingeführt, zunächst aber vorwiegend für die Bezeichnung der Dezimalzahlen verwandt. Der englische Begriff «algorism» ist immer noch entsprechend in Gebrauch, während «algorithm» wie auch der deutsche «Algorithmus» heute eher für bestimmte Abfolgen von Gleichungen zur Lösung eines Problems stehen. Al-Chwarizmi führte auch als erster eine systematische Lösung linearer und quadratischer Gleichungen ein. Auf seinen Begriff «al-jabr» (vervollständigen) geht das heutige «Algebra», der Überbegriff für das Rechnen mit Symbolen, zurück.