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Hans Walser, [20040403b]
Zerlegungen des Zehneckes / Dissections of the Dekagon
RegelmЧiges Zehneck
Das regelmЧige Zehneck soll in gleichschenklige Dreiecke mit den Spitzenwinkeln 36ˇ, 72ˇ, 108ˇ oder 144ˇ zerlegt werden. Die Grš§e der Dreiecke spielt keine Rolle.
Die Dreiecke mit den Spitzenwinkeln 36ˇ oder 108ˇ werden oft als goldene Dreiecke bezeichnet; ihre SeitenverhŠltnisse stehen im goldenen Schnitt (vgl. [Walser 2004, S. 34]).
Die Bauteile
Aus zwei kongruenten gleichschenkligen Dreiecken kšnnen wir einen Rhombus zusammensetzen. Es ist daher sinnvoll, auch diese Rhomben als direkte Bauteile zuzulassen. Wir haben dann Rhomben mit den spitzen Winkeln 36ˇ und 72ˇ. Dreiecke mit und ergeben Rhomben derselben Form, ebenso Dreiecke mit und .
Rhomben
Aus fźnf gleichschenkligen Dreiecken mit lŠsst sich das regelmЧige Fźnfeck zusammensetzen. Auch dieses soll ein zulŠssiger Bauteil sein.
Fźnfeck
Die Figuren kšnnen mit dynamischer Geometrie-Software gezeichnet werden. Mit Vorteil generiert man fźr die Bauteile Makros in mehreren Farben.
Literatur
[Walser 2004] Walser, Hans: Der Goldene Schnitt. 4. Auflage. Leipzig: Edition am Gutenbergplatz 2004. ISBN 3-937219-00-5