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Credal Model Averaging for Dealing with Uncertainty in Environmental Models
Persone
Abstract
Questo progetto si pone l´obiettivo di gestire l´incertezza inerente ai modelli dei sistemi ambientali. Questo tipo di sistemi sono caratterizzati da sistemi complessi di equazioni che tendono essere sovraparametrizzati. Modelli diversi possono dunque essere calibrati per descrivere sostanzialmehnte lo stesso fenomeno fisico, e i parametri dei modelli mostrano quindi una complessa struttura di interazioni e dipendenze.Una solido approccio statistico per trattare l¿incertezza dei modelli è il Bayesian Model Averaging (BMA) che prescrive l¿aggregazione statistica delle predizioni risultatnti da un insieme di modelli, piuttosto che da un unico modello. Tuttavia un problema aperto in BMA è come definire la distribuzione a priori da associare a ciascun modello, cioè come rappresentare le nostre assunzioni sulla validità dei modelli.Una soluzione metodologica a questo problema richiederebbe di poter modellizzare l¿ignoranza a priori, cioè tener in conto tutti le possibili distribuzioni a priori che soddisfino date condizioni generali, piuttosto che chiedere al modellista di imporre delle distribuzioni precise per ciascun modello. A questo fine proponiamo di sviluppare l¿approcio denominato Credal Model Averaging (CMA), cioè di estendere BMA con le probabilità imprecise. CMA produrrà un set di distribuzioni a posteriori (derivate dall¿insieme di quelle a priori) per la variabile di interesse, piuttosto che una singola distribuzione a posteriori derivata da un¿unica distribuzione a priori.La metodologia sviluppata verrà applicata in due casi dove l¿incertezza dei modelli gioca un ruolo importante. La prima è lo studio epidemiologico di serie temporali relative alla qualità dell¿aria e la salute umana. Studi europei e staunitensi mostrano differenze del 50-100% per quanto riguarda gli effetti stimati dell¿inquinamento dell¿aria a seconda del modello adottato e indicano che non esiste ancora nessun criterio valido per scegliere un modello in particolare. La seconda applicazione si concentra sui modelli demografici di popolazioni animali che sono tipicamente caratterizzati da piccoli insiemi di dati (per esempio 20 individuii). DI solito si sceglie un solo modello per prevedere la dinamica di una popolazione e se ne studia accuratamente la struttura per evidenziare come i parametri condizionino l¿evoluzione della dinamica. In questo caso una sottovalutazione della rilevanza dell¿incertezza potrebbe portare a previsioni sub-ottime e potenzialmente pericolose per la sopravvivenza di una popolazione minacciata.