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Ein Vier-Jahresdaten-Anzeiger
Inhalt
1. Das Museum Franz Gertsch in Burgdorf/Bern und seine Jahreszeiten-Uhr
2. Astronomische Grundlagen und ein Sonnen-Sektor
3. Die geplante Jahreszeiten-Uhr
4. Varianten zur geplanten Jahreszeiten-Uhr
5. Die gebaute Jahreszeiten-Uhr
1. Das Museum Franz Gertsch in Burgdorf/Bern und seine Jahreszeiten-Uhr
Abb.1 Gertsch-Museum in Burgdorf/Bern (geogr. Breite φ = 47,06° Nord; geograph. Länge λ = 7,63° Ost)
im Vordergrund ein vorwiegend unterirdischer Anbau mit einer markanten Front am oberrirdischen Teil:
3 unregelmäßige Zinnen
Am museum franz gertsch in Burgdorf/Bern wurde im Jahr 2019 ein vorwiegend unterirdisch gelegener Anbau fertiggestellt. Der Architekt brachte am oberirdischen Dach wie schon an den älteren Gebäuden des Museums wieder eine seiner geometrischen "Markierungen" an. Diesmal ist die Markierung auch "real" begründet und mit einem Namen versehen. Sie heißt Jahreszeiten-Uhr, weil im Raum darunter der Bilder-Zyklus "Vier-Jahreszeiten" des Malers Franz Gertsch ausgestellt ist. Es handelt sich um drei unregelmäßig geformte, an einem Rand des oberirdischen Dachs angebrachte Vielflächner ("Zinnen", Abb.1). Jeweils eine ihrer Oberflächen ist so orientiert, dass sie zu Beginn der ihr zugeordneten Jahreszeit/en vom Sonnen-Licht in besondere Weise getroffen wird.
2019 waren mir diese Zinnen bereits aufgefallen und auch etwas über ihre Funktion als Jahreszeiten-Uhr zu Ohren gekommen. Ich ging dieser Einrichtung aber erst jetzt - genauer: erst seit kurz vor der Sommersonnenwende (SSW) 2021 - nach. Mehr als vom Hörensagen erfuhr ich aus einem vom Architekten verfassten und auf der Webseite des Museums nachlesbaren Text (Abb.2).
Abb.2 Beschreibung der Jahreszeiten-Uhr auf der Webseite museum franz gertsch (Abschnitt: "Erweiterungsbau")
Die zu diskutierenden Aussagen wurden in der vorliegenden Kopie unterstrichen.
Mitte August dieses Jahres wurde vor diesen Zinnen eine Tafel (Abb.3) angebracht, die deren Zweck beschreibt und Hinweise für die Beobachtung ihrer Besonnung gibt. Sie enthält in etwa das Gleiche, was auf der Museums-Webseite steht und zu einer Diskussion Anlaß gibt..
Abb.3 Beschreibende Tafel der Jahreszeiten-Uhr
Höchst erstaunlich und fragwürdig ist, dass die Beschreibungen zwar die naheliegende Ausführung einer solchen Einrichtung enthalten und diese näherungsweise richtig beschreiben, dass diese aber gar nicht so angefertigt wurde. Als sich nämlich herausstellte, dass sich die für die Wintersonnenwende (WSW) vorgesehene rechte Zinne im Winter ab dem spätem Vormittag im Sonnen-Schatten des gegenüberliegenden Hauses befindet, wurden die zu besonnenden geneigten Nord-Flächen alle etwas im Gegenuhrzeigersinn (Draufsicht) verdreht. Davon erfuhr ich telefonisch vom beratend beim Entwurf der Anlage beteiligten Astronom. Das jeweilige Ereignis ist nicht am Sonnenmittag, sondern etwa ½ Stunde früher zu beobachten. Dabei handelt es sich auch nicht um längere Zeit (mindestens ¼ Stunde lang) beobachtbares Streiflicht auf den Flächen, sondern um den abrupten Übergang von Schatten zu Sonnenlicht oder umgekehrt auf ihnen.
Im Folgenden wird zuerst und ausführlich auf die naheliegende -und gemäß der beiden zitierten Quellen angeblich auch so existierende- Ausführung einer solchen Einrichtung eingegangen. Dem geht eine kurze Darstellung der astronomischen Grundlagen voran.
Danach wird die tatsächliche Ausführung besprochen, aber vorerst nur kurz, da ich noch nicht Gelegenheit hatte, mehr als den Beginn einer der vier Jahreszeiten zu beobachten (nicht einmal beim ersten, dem Beginn des Sommers konnte ich wegen Krankheit die Einrichtung regelmäßig besuchen). Dass ich das Verdrehen der zu beobachtenden Zinnen-Wände für eine weniger glückliche Entscheidung halte, beruht folglich vorerst noch vorwiegend auf angestellten Überlegungen. Die diese unterstützenden Beobachtungen werden sich maximal bis zur SSW 2022 hinziehen.
2. Astronomische Grundlagen und ein Sonnen-Sektor
Die veränderliche Position der Sonne auf der (Oberflächen-Innenseite der) Himmelskugel wird üblicherweise mit Hilfe der sphärischen Koordinaten Stundenwinkel τ und Deklinationswinkel δ im ortsfesten äquatorialen Koordinatensystem angegeben (Abb.4: Sonnen-Sektor). Darin ist die in den Himmel hinaus erweiterte Ebene des Erd-Äquators die Bezugsebene. Dieses System ist im Unterschied zum rotierenden Äquatorsystem ortsfest, indem der Stundenwinkel vom Erd-ortsfesten Meridian aus gemessen wird.
Abb.4 Sonnen-Sektor (aus der Tageshälfte der Himmels-Kugel ausgeschnittener Teil, unten die Nachthälfte):
Styropor, ∅ = 15cm, φ = +45°
Seine Begrenzungsflächen sind außer der Himmelssphäre der Horizont und zwei Kegelflächen
(blau: WSW, gelb: SSW).
Eingeschoben sind ein Äquatorebenen-Halbkreis (grün) und ein keilförmiges Stück der Meridianebene (weiß)
In deren äußerem Schnittpunkt befindet sich eine die Sonne symbolisierende Kugel und
im Systemmittelpunkt eine die Erde symbolisierende Kugel.
Der Stundenwinkel ist ein Maß für die momentane Stellung der Erde während ihrer Rotation um die eigene Achse. Sein Wortteil Stunde ist darin begründet, dass die Tagesstunde mittels dieses Winkels definiert ist.
Mit dem Deklinationswinkel wird die momentane Abweichung (das hier passende Synonym von Deklination) der Sonne vom Äquator während ihres (um die Erde scheinbaren) Umlaufs gemessen. Ursache für die fortwährend andere Abweichung ist die im Weltraum unveränderliche und somit relativ zur sich (scheinbar um die Erde) bewegenden Sonne veränderliche Richtung der Erdachse. Diese verschiebt sich nur so, dass ihre verschiedenen Lagen untereinander immer parallel sind.
Die über ein Jahr periodische Änderung der Sonnendeklination ist alleinige Ursache für die Jahreszeiten. Diese würden auch bestehen, wenn es die Erd-Drehung um sich selbst nicht gäbe. Da es sie aber gibt, und beide Bewegungen gleichzeitig stattfinden, wird der Versuch erschwert, aus der streifenden Besonnung von Flächen auf die Jahreszeit bzw. auf das Kalenderdatum zu schließen. Man muß versuchen, die Änderung des Sonnenstandes infolge der Erddrehung auszublenden.
Die einfachste und eleganteste Methode ist, rotationssymmetrische Flächen zu verwenden (Abb.4). Deren streifende Besonnung ist zwar eine über den Tag umlaufende, aber während des Tages praktisch immer gleiche Erscheinung. An den Tagundnachtgleichen (TNG, δ=0) ist diese Fläche eine Ebene (mit ganzflächigem Streiflicht), zu den Sonnenwenden (δ =+23,5° bzw. =-23,5°) sind es Kegelflächen (mit je einer umlaufenden, streifend beschienenen Mantellinie). Für die Anfänge der vier Jahrezeiten hätte man zwei keglige und zwei ebene Flächen zu benutzen (praktisch gäbe es nur eine ebene Fläche, da sich letztere für beide TNGn eignet).
Wenn keglige Flächen als zu aufwändig oder ästhetisch zur Bauumgebung als unpassend beurteilt werden, also nur ebene Flächen infrage kommen, muß die Beobachtung auf eine betimmte Tageszeit festgelegt werden. Dafür bietet sich aus sowohl praktischen als auch das Verständnis fördernden Gründen der Sonnenmittag an.
Da sich am Mittag während einer längeren Zeit (mindestens ¼ Stunde lang) die Sonnenhöhe hm (=90°-φ+δ) nicht merklich ändert (es besteht ein Tages-Solstitium, d.h. ein -Stillstand), wird die Beobachtung durch die Erddrehung praktisch ausreichend lang nicht gestört. Für die Beobachtung besteht keine Eile, und der Beobachter wird nicht durch die Erddrehung, die keinen Einfluß auf die Sonnendeklination hat, abgelenkt.
Tatsächlich ändert sich mit der Deklination der Sonne ihr gesamter Tagesbogen. Außer der Mittagshöhe ändern sich markant aber nur die Sonnenaufgangs- und -untergangspunkte am Horizont. Aus diesen auf die Sonnendeklination bzw. den Wechsel der Jahreszeiten schließen zu wollen, misslingt praktisch deshalb, weil der Horizont fast nirgends wegen Bergen, Bäumen und/oder Häusern sichtbar ist. Auf eine andere Tageszeit als den Mittag auszuweichen, lenkt den am Sonnenlauf grundsätzlich interessierten Beobachter auch unnötig davon ab, dass der Tagesbogen symmetrisch zum Mittag bzw. zum Meridian ist.
3. Die geplante Jahreszeiten-Uhr
Wie die Jahreszeiten-Uhr ursprünglich aussehen sollte, ist in Abb.2 (Text) und in Abb.3 (Zeichnung) dargestellt. Anstatt kegliger sind ebene Flächen vermutlich aus architektonischen/ästhetischen Gründen vorgesehen. Dass diese am Mittag anzeigen sollen, wurde mit Vielflächner deren eine Fläche präzise nach Norden hin geneigt ist (Abb.2), gesagt. Genauer ausgedrückt: Es handelt sich um Nordwände, die senkrecht auf der Meridianebene stehen und aus der Senkrechten gegen Süden um den Winkel 90°-hm geneigt sind. Die für die Sonnnenwenden vorgesehenen ebenen Flächen tangieren die beiden Kegelflächen aus Abb.4 (blau und gelb). Die Berührungslinien liegen in der Merdianebene. Die an den TNGn zu verwendende ebene Fläche liegt in der Äquatorebene (grün in Abb.4).
Zur SSW wird nicht wie im Sonnen-Sektor eine nach Süden gerichtete Fläche (eine überhängende Südwand) wirksam, sondern es ist ihre nach Norden gerichtete Rückseite vorgesehen. Hierzu sind die Aussagen ... beleuchtet nur an diesem einen Tag diese Fläche und An allen anderen (als am längsten Tag) steht die Sonne tiefer und vermag deshalb die Fläche nicht zu bescheinen (Abb.2), zu diskutieren. Im Sommerhalbjahr (die Zeit zwischen Frühlings- und Herbst-TNG) wird eine ebene Nordwand immer eine zeitlang nach Sonnenauf- bzw. vor -untergang und bei der zur SSW passenden Neigung sogar ganztags beschienen, wobei sie am Mittag aber nur Streiflicht hat.
Die Legende in Abb.3 wäre zu korrigieren in: ... nur an diesem Tag zu Mittag nicht beschattet ist, sondern streifend bestrahlt wird.
Für die TNGn ist nur eine Fläche (nur eine geneigte Nordwand) für beide Ereignisse vorgesehen. Die Legenden in Abb.3 wären wie folgt zu korrigieren:
21. März: Der Schatten ist am Frühlingsanfang zurückgewandert, und die gelb markierte Fläche wird wieder ganztags beschienen.
23. September: ... auf die blau markierte Fläche fällt bis zum nächsten Frühlingsanfang wieder ganztags ein Schatten.
Die für die WSW gemachten Aussagen ... ist die am wenigsten geneigte Fläche das ganze Jahr besonnt und ... am 23. Dezember liegt diese Fläche im Schatten (Abb.2) sind unpräzise. Sie wird nur im Sommerhalbjahr ganztags von der Sonne beschienen. Ab der Herbst-TNG hat sie ab Sonnenauf- bzw. vor -untergang eine zeitlang Schatten. Zur WSW ist dieser ganztägig geworden, außer dass die Fläche am Mittag dieses Tages noch streifend besonnt ist. Sie läge am Mittag des 23. Dezember (und an einigen Nachbartagen) nur dann im Schatten, falls ihre Neigung etwas kleiner als
90°-hm wäre.
Die Legende in Abb.3 wäre zu korrigieren in: Am Mittag des kürzesten Tag des Jahres wird die gelb markierte Fläche nur noch streifend beleuchtet.
4. Varianten zur geplanten Jahreszeiten-Uhr
Abb.5 Varianten zur geplanten Jahreszeiten-Uhr (Abb.2)
überhängende Südwände zur Sommer-Sonnenwende (SSW) und zu Frühling-/Herbst-Anfang (TNGn)
In Abb.5 sind die beiden linken Zinnen zusätzlich mit je einer überhängenden Südwand versehen. Gegenüber dem Entwurf mit ausschließlich Nordwänden (Abb.3) ergeben sich folgende Vorteile:
SSW: Auf einer SSW-Südwand und auf einer WSW-Nordwand) sind die Verhältnisse zueinander
(an der Äquatorebene) spiegel-gleich (s.a. Sonnensektor in Abb.4).
Die Fläche für die SSW ist gleich wie die für die WSW beleuchtet: Ab der vorhergehenden Tagundnachtgleiche
erhalten die Flächen nach Sonnenauf- und vor Sonnenuntergang eine zeitlang kein Sonnenlicht.
An den Sonnenwenden ist die Beleuchtung am Mittag auf Streiflicht reduziert.
Die SSW-Fläche läge am Mittag des 21. Juni (und an einigen Nachbartagen) im Schatten, wenn ihre Neigung
etwas größer als 90°-hm wäre.
THGn: Mit für die beiden TNGn getrennten Flächen lässt sich anschaulich zeigen, dass die Sonne an einem solchen
Tag "die Seite wechselt": Sie überquert den Äquator, der die Grenze zwischen Sommer- und Winterhalbjahr
(zwischen δ > 0 und δ < 0) bildet.
Man beobachtet einen Seiten- anstatt einen Wechsel zwischen Licht und Schatten.
5. Die gebaute Jahreszeiten-Uhr
WIRD FORTGESETZT
Siegfried Wetzel, CH 3400 Burgdorf, August 2021
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