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27 décembre 2013 | La Revue POLYTECHNIQUE 10/2013 | Informatique
Un logiciel pour modéliser le déplacement d’un système optique
Une équipe du Centre canadien de rayonnement synchrotron (CCRS) a utilisé le logiciel MapleSim comme outil de modélisation pour déterminer le positionnement de la monture d’un miroir cinématique à six axes. Ce logiciel capable de générer des simulations précises, produit des résultats avec une précision de positionnement des montures optiques de l’ordre du micron.
Dans un système optique, les simulations de lancer de rayons (ray tracing) sont souvent réalisées pour le cas de figure idéal où les composants optiques sont parfaitement alignés. Dans les situations concrètes et pour diverses raisons, il est cependant nécessaire, en général, de déplacer les composants optiques. Les montures, qui maintiennent ces composants, sont parfois compliquées et la modélisation de leur déplacement est importante pour appréhender leurs effets sur les performances du système. Dans cette application, le logiciel MapleSim a été utilisé pour essayer de comprendre comment un miroir se déplace sur son axe et quantifier tout mouvement transversal associé susceptible de se produire lors de l’ajustement des actionneurs. Ces données relatives à la position servent à atténuer les erreurs, à améliorer les résultats de lancer de rayons, ainsi qu’à faciliter les opérations d’alignement.
Une équipe du Centre canadien de rayonnement synchrotron (CCRS), un centre de recherche de pointe sur le rayonnement synchrotron, a utilisé le logiciel MapleSim comme outil de modélisation pour déterminer le positionnement de la monture de miroir cinématique à six axes. Le modèle représentant la monture cinématique à six axes a été facilement construit dans ce logiciel. Les équations décrivant le système ont été générées automatiquement à partir du modèle, puis simplifiées par le moteur symbolique de Maple. Les résultats du déplacement simulé des actionneurs de mouvement ont été mis à profit pour obtenir la position et l’orientation induites du miroir. Ces informations ont ensuite servi de paramètres d’entrée pour le lancer des rayons. «Le logiciel MapleSim est un outil de simulation extrêmement utile pour les systèmes complexes, capable de produire des résultats rapides avec une précision suffisante pour s’appliquer aux montures optiques nécessitant une précision de positionnement de l’ordre du micron», explique Alan Duffy du CCRS.
|Figure 2. Un schéma 2D du sous-système de support dans le logiciel MapleSim (moitié supérieure) et visualisation 3D (vue par dessus).|
Le mouvement des montures cinématiques à six axes est tel que l’arc de déplacement des axes individuels introduit des erreurs de cosinus qui provoquent le couplage mineur d’axes autrement indépendants. En conséquence, le déplacement dans une direction quelconque peut induire un léger mouvement dans une autre direction et aussi modifier l’orientation rotationnelle. Sans moyen de déterminer correctement ces modifications de position et d’orientation, les résultats des lancers de rayons risquent de ne pas être vraiment précis.
|Figure 3. Un schéma 2D du sous-système de miroir représenté à l’aide de corps rigides et de changements de repères.|
Un lancer de rayons X en temps réel
Le logiciel MapleSim a permis de déduire le positionnement et l’orientation effectifs de ces montures cinématiques à six axes, en tant que fonction des moteurs qui en contrôlent les mouvements. L’alignement des faisceaux et l’amélioration des performances nécessitent une compréhension plus réaliste du fonctionnement du dispositif six axes. L’équipe du CCRS s’est fixé comme objectif ultime de créer un lancer de rayons X en temps réel en utilisant le système de contrôle des faisceaux pour accéder aux positions des composants optiques et les envoyer comme données d’entrée d’un programme de lancer de rayons X.
|Figure 4. Un schéma 2D du modèle MapleSim complet avec les sous-systèmes pour les six supports et le miroir.|
Le modèle MapleSim a été construit à l’aide des palettes spécifiques du domaine, comme les blocs de signaux ou les composants multicorps, par exemple. Les supports ont été modélisés à l’aide d’un corps rigide 3D, de deux «cadres» et de deux liaisons sphériques issus de la bibliothèque multicorps. Il a également été possible de créer une animation du système en mouvement à l’aide de fichiers STL, exportés depuis un système de CAO. Grâce aux simplifications apportées par le moteur symbolique de Maple, les équations gouvernantes du modèle ont pu être réduites sans perte de fidélité. Le logiciel MapleSim a permis la réutilisation des systèmes en les convertissant en sous-systèmes. Le réservoir du miroir a été modélisé en tant que corps rigide avec des «cadres» définissant le déplacement du centre de masse aux points de raccordement des supports (côté gauche de la figure 4). On trouve également une «cadre» définissant le déplacement par rapport au pole du miroir (côté droit de la figure 4).
Une aide pour l’alignement du système optique
L’application immédiate des résultats consiste à utiliser l’information de position pour atténuer les erreurs de cosinus et améliorer les résultats de lancer de rayons, tout en fournissant une aide pour l’alignement du système optique. Les résultats des simulations ont été utilisés pour vérifier la table d’interpolation du fournisseur (qui donne la position et l’orientation du miroir en tant que fonction des positions du moteur de l’actionneur) et l’élargir aux positions du moteur qui n’étaient pas incluses.
«Le logiciel MapleSim facilite la modélisation du mouvement d’un système complexe sans avoir à perdre du temps à écrire ses équations du mouvement», conclut Alan Duffy. «Nous avons pu obtenir des résultats précis et des simulations rapides, qui nous ont permis de voir quel serait le déplacement du miroir conformément à celui de ses actionneurs».