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Niels Henrik Abel wurde am 5. August 1802 auf Finnöy in Südwestnorwegen
als Sohn eines Landpastors geboren.
Aufgrund großer finanzieller Probleme wurde Abel anfangs von seinem Vater unterrichtet.
Mit großen Schwierigkeiten gelang es dann doch, Niels Henrik Abel und seinen Bruder
an der Domschule in Oslo unterzubringen, wo sie finanzielle Unterstützung erhielten.
Als ein Mitschüler Abels an den Folgen einer Mißhandlung durch den Lehrer verstarb,
folgte diesem Bernt Michael Holmboe nach, welcher Abels mathematisches Talten erkannte,
und ihn ermutigte Werke von Poisson, Gauß, Newton,
dŽAlembert und Lagrange zu studieren. Er bahnte sich den Weg zu zentralen Fragen
mathematischer Forschung als Autodidakt. Schon bald begann Abel, eigene Untersuchungen
anzustellen.
Seine Ergebnisse konnten von Norwegens Mathematikern jedoch weder bestätigt noch
widerlegt werden, und so entbrannte eine öffentliche Diskussion, die Abel großes Ansehen
brachte, sodaß er 1821 an der Universität Oslo immatrikulieren konnte.
1823 reiste er nach Kopenhagen, wo er im selben Jahr selbständig entdeckte,
daß die Auflösung der Gleichung fünften Grades in Radikalen unmöglich ist.
1824 wurde seine erste Abhandlung im "Magazin for Naturvidenskaben" publiziert.
Nachdem er in seiner Heimat keine Hilfe auf einem höheren Niveau
erhalten konnte, begann er 1825 eine Studienreise durch Europa, welche ihm
durch ein Stipendium von Professor Hansteen ermöglicht wurde.
1826 erschien die erste Ausgabe des von Crelle herausgegebenen Journals
für reine und angewandte Mathematik, welches zwei Artikel von Abel enthielt, unter anderem
die Abhandlung "Beweis der Unmöglichkeit der algebraischen Auflösbarkeit
der allgemeinen Gleichungen, welche den vierten Grad übersteigen".
Im Herbst 1826 hielt er sich in Paris auf, wo er jedoch keinen Zugang zur Akademie
erhielt, da die französischen Mathematiker zu sehr von sich selbst eingenommen waren.
Am 30. Oktober 1826 überreichte Abel der Pariser Akademie seine
"Untersuchung über eine allgemeine Eigenschaft einer sehr verbreiteten Klasse
transzendenter Funktionen", die das sogenannte "Abelsche Theorem" enthielt.
Cauchy wurde beauftragt, ein Gutachten anzufertigen, doch war ihm die Arbeit
Abels zu lange und er verlegte das Manuskript. Erst weit nach Abels Tod konnte durch
eine offizielle diplomatische Aktion das Manuskript wiedergefunden werden.
1827 kehrte er enttäuscht über die französischen Mathematiker nach Oslo zurück, wo er erkrankte.
1828 publizierte er bedeutende Arbeiten über elliptische Funktionen.
Am 6. April 1829 starb er in Froland.
Zwei Tage nach seinem Tod hätte er, durch Fürsprechen von Gauß und Crelle, an
der Berliner Universität eine Professur zugesprochen bekommen.