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Derivative Finanzinstrumente
FALK unterstützt eine Vielzahl von Derivaten. Für ein Teil dieser Derivate stellt FALK fixfertige Klassen zur Verfügung, wie z.B.:
- Wertschriften Optionen Put Call (europäisch oder amerikanisch)
- Devisenoptionen
- Future
- Swaps (mit oder ohne Tausch des Nominals)
- Baskets
Für praktisch alle anderen Derivate stellt FALK Basisklassen zur Verfügung aus denen die Klasse des gewünschten Derivats durch Spezifizieren der Auszahl- oder Bewertungsfunktion definiert wird.
Bei der Definition dieser fixen Derivativen werden von der FalkWare Oberfläche aus die für das Verarbeiten der entsprechenden Finanzinstrumente notwendigen Daten zugeordnet.
Bei einem Call sind dies das Underlying und die Kontraktgrösse. Auf den einzelnen Positionen finden sich dann pro Abschluss Strike und Termin.
Hier sind die Zahlungsflüsse eines Swaps dargestellt, wo Nominal und Zinsen zu verschiedenen Zeitpunkten und Bedingungen getauscht werden.
Exotische Derivate
Die Basisklassen, aus denen die Klasse des gewünschten Derivats abgeleitet werden, enthalten schon alle Funktionen so, dass der Benützer für die abgeleitete Klasse lediglich noch eine Elementfunktion in einem FALK Script spezifizieren muss. Dies ist entweder die Auszahlungsfunktion oder die Bewertungsfunktion des Derivats. Ein so erstelltes Derivat verfügt über sämtliche Standardfunktionen eines FALK Valors. Insbesondere seien die statistischen Funktionen und die Beiträge an das statistische Gesamtverhaltens eines Portfolios erwähnt. Auf diese Weise erschliessen sich dem Benutzer praktisch alle erdenklichen Derivate.
Aus welcher Basisklasse die Klasse des Derivats abgeleitet wird und welche Elementfunktion in einem FALK Script definiert werden muss, richtet sich nach der Kategorie des Derivates:
Pfad unabhängige Auszahlung ohne analytische Bewertungsformel
Der Benutzer muss lediglich die Auszahlungsfunktion als Elementfunktion der Klasse seines Derivates festlegen. Die Bewertung geschieht durch Integration dieser Auszahlungsfunktion mit dem Martingalmass in der Black Sholes 76 Umgebung (Konstante Varianzen, Kovarianzen und Renditen während der Laufzeit), und Abzinsung mit dem risikolosen Zinssatz.
Folgendes Beispiel illustriert die notwendige Script Programmierung:
Das Derivat habe ein einziges Underlying. Für Werte des Underlying unterhalb LIM1 sei der Wert des Derivates gleich dem Wert des Underlying. Zwischen LIM1 und LIM2 steige der Wert des Derivates doppelt so schnell wie das Underlying. Für Werte des Underlying oberhalb LIM2 bleibe der Wert des Derivates konstant bei 2*LIM2-LIM1.
CLASS SPEEDER:STDVALOR100 { PROCEDURE NUMERIC PAYOFF(); NUMERIC LIM1; NUMERIC LIM2; };
Die Auszahlfunktion von SPEEDER
PROCEDURE NUMERIC SPEEDER::PAYOFF() { ITERATE UNDERLYING { //positioniere das Underlying BREAK; } IF(UNDERLYING.X<=LIM1) { RETURN UNDERLYING.X; //Auszahlung:Underlying <= Lim1 } IF UNDERLYING.X>=LIM1 { RETURN 2*LIM2-LIM1; //Auszahlung: Underlying >= Lim2 } RETURN LIM1+2*(UNDERLYING.X-LIM1); //Auszahlung: Lim1<= Underlying<=Lim2 }
Alle anderen Funktionen eines Valors werden durch die in FALK inkorporierte Basisklasse STDVALOR100 zur Verfügung gestellt.
Derivat mit analytischer Bewertungsformel
Der Benutzer erstellt aufgrund dieser Formel die Bewertungsfunktion als Elementfunktion seiner Klasse. Da in diesem Fall keine Integration für die Bewertung durchgeführt wird, können solche Derivate effizienter bewertet werden.
Pfadabhängige Derivate ohne analytische Bewertungsformel
Diese Kategorie von Derivaten wird mittels Monte Carlo Simulation bewertet. Der Benutzer erstellt ein Script für die Auszahlungsfunktion in einer Monte Carlo Simulation. Die Monte Carlo Simulation wird durch FALK aufgrund der statistischen Daten der Underlyings durchgeführt. Dabei wird die Simulation bei diskreten Zeitschritten während der Laufzeit durch FALK durchgeführt wird. Die Feinheit der Schritte kann individuell pro Derivat gewählt werden.