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Abstract
Lorsqu'un élève résout correctement un exercice ou un problème mathématique, nous pouvons nous demander si, conjointement à de bonnes facultés d’application d’algorithmes appris en classe, il a réellement compris les concepts propres au domaine étudié. Partant de cette interrogation, nous nous sommes intéressés aux connaissances relatives aux nombres décimaux de 59 élèves du secondaire 1. Pour cela, nous avons élaboré un questionnaire sous forme de test de mathématiques soumis à nos élèves. Ce questionnaire est composé de deux parties : la première, relative à la connaissance des nombres, comportent des activités d’ordonnancement, de classement et d'intercalation ; la seconde, relative à la connaissance des opérations, comportent des opérations à effectuer. Nous avons ensuite articulé notre analyse selon deux approches : - Une approche quantitative, par laquelle nous avons cherché à savoir s’il existait ou non une corrélation entre les aptitudes des élèves à répondre correctement à la partie connaissance des opérations de notre questionnaire et les aptitudes des élèves à répondre correctement à la partie connaissance des nombres. Autrement dit, nous nous sommes demandé s’il était possible de résoudre des opérations avec des nombres décimaux sans comprendre le concept de nombre décimal, sans avoir le sens du nombre approprié. - Une approche qualitative, par laquelle nous avons analysé la présence, et l'éventuelle constance, de fausses représentations dans l’esprit des élèves, concernant les nombres décimaux. Une fausse représentation courante consiste à considérer un nombre décimal comme deux entiers séparés par une virgule. Ces fausses représentations peuvent émaner d'obstacles épistémologiques, didactiques ou encore des connaissances antérieures des élèves, acquises scolairement ou non. Elles constituent, alors, des obstacles à l’apprentissage. Finalement, nous avons étudié plus particulièrement les erreurs de cinq élèves.