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Un nouveau dialogue sympa, sur universcience.tv:
C’est surtout parce que je suis fan de Villani que je poste ce lien !
Il y a peut-être quelques points sur lesquels il faudrait revenir : j’ai par exemple lu quelque part (science of discworld) que l’entropie de Shannon était en fait une analogie de l’entropie physique, mais que le signe n’était pas le même ! Et que ça ne s’appliquait pas du tout aux mêmes objets. Encore qu’en tant que concept mathématique… Bref, je manque de recul et de connaissance sur le coinstar stock symbol Coinstar Money Transfer, MOLDOVA, REPUBLIC OF MOLDOVA sujet !
Il est dommage qu’ils n’aient pas évoqué le lien entre les mathématiques et l’art (notamment la musique).
Enfin, j’admets être du côté de Villani sur l’idée platonicienne d’une mathématique qui pré-existe au monde physique. Il est intéressant de penser, par exemple, que le monde, la physique pourrait être autre, mais que les mathématiques seraient sans doute toujours les mêmes : les planètes ne voyagent pas sur des cercles, mais sur des ellipses, cela n’empêche pas pour autant les cercles d’être bien définis mathématiquement !
Ah si, une dernière réflexion : au départ, les deux intervenants semblent d’accord sur un point, que les mathématiques sont une science. Cela dit, S. Hawking décrit la “méthode scientifique” comme le “développement de théories dans le but d’une validation expérimentale” [S. Hawking and L. Mlodinow, “The Grand Design”, p.32-33, Bantam Book, 2010]. Est-ce que les mathématiques utilisent vraiment la méthode scientifique ?… De mon expérience, un théorème mathématique se suffit à lui-même : des hypothèses, et des conséquences, purs fruits de la logique mathématique. On pourrait chercher à vérifier par l’expérience, mais cela serait vain : étant donné les hypothèses, le résultat ne fait aucun doute ! Bien sûr, comme en traitement du signal, on peut être confronté à d’autres problèmes, dont le principal est probablement la “véracité” des hypothèses pour les observations données. Mais les mathématiques, elles-mêmes, restent inchangées ! Et le théorème n’est pas infirmé… C’est en cela que l’on peut se demander : les mathématiques sont-elles une science ? La réponse est encore ouverte, à mon avis !