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BiographieEnfant prodige, il suit à onze ans les cours de l'École Polytechnique en auditeur libre. Entre onze et dix-sept ans, il obtient deux baccalauréats, une licence et le doctorat ès sciences avec une thèse sur la théorie mathématique de l'électricité, puis est admis premier au concours d'entrée 1839 de l'École Polytechnique. Il est ensuite reçu au concours d'agrégation de mathématiques des facultés et premier au premier concours d'agrégation de mathématiques des lycées avec Charles Briot, ainsi qu'à l'École des mines. Il fut professeur de mathématiques au lycée Saint-Louis, répetiteur, examinateur puis professeur d'analyse en 1852 à l'École polytechnique, maître de conférences de calcul différentiel et intégral à l'École normale supérieure et professeur titulaire de la chaire de physique et mathématiques au Collège de France en 1862 en remplacement de Jean-Baptiste Biot.
Membre de l'Académie des sciences (1856), il succède à Charles Sturm.
Co-secrétaire perpétuel de l'Académie des sciences (1874), il succède à Élie de Beaumont.
Membre étranger de la Royal Society (1875).
Membre de l'Académie française (1884), il succède à Jean-Baptiste Dumas.
Grand officier de la légion d'honneur.
Biographie dans MacTutor : http://www-history.mcs.st-and.ac.uk/Biographies/Bertrand.html (consulter la traduction automatique)