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Travaux en mathématiquesIl développe la théorie électromagnétique en appliquant des modèles mathématiques à l’étude des circuits électriques, puis à la propagation des ondes radioélectriques. Ses travaux mathématiques contribuent aussi au développement de la téléphonie à longue distance. En 1902, il émet l’hypothèse (en même temps que l’ingénieur américain Arthur Edwin Kennelly) de l’existence d’une couche atmosphérique ionisée, découverte plus tard et appelée ionosphère, laquelle a d’ailleurs été longtemps appelée « couche Kennelly-Heaviside », dénomination aujourd’hui réservée à la couche E.