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TRIBUNAL CANTONAL COUR DE DROIT ADMINISTRATIF ET PUBLIC Arrêt du 13 octobre 2023 Composition Mme Mihaela Amoos Piguet, présidente ; M. Guillaume Vianin, juge, et M. Alexandre De Chambrier, juge suppléant. Recourant A.________, à ********, représenté par Me Alain ALBERINI, avocat à Lausanne, Autorité intimée Commission de recours de la Haute école pédagogique, à Lausanne Autorité concernée Comité de direction de la Haute école pédagogique, à Lausanne. Objet Affaires scolaires et universitaires Recours A.________ c/ décision de la Commission de recours de la Haute école pédagogique du 28 février 2023 confirmant son échec définitif au module MSENS31, ainsi qu'à sa formation menant au Master of Arts ou Master of Science en enseignement pour le degré secondaire I et au Diplôme d'enseignement pour le degré secondaire I. Vu les faits suivants: A. Né le ******** 1988, A.________ (ci-après aussi: l'intéressé, puis le recourant) est titulaire d'un Master of Arts HES-SO en arts visuels avec orientation en Work.Master – Pratiques artistiques contemporaines délivré en juin 2017 par la Haute école d'art et de design de Genève (HEAD). Le 1 er août 2021, il a commencé une formation à la Haute école pédagogique du Canton de Vaud (HEP) en vue d'obtenir un Master of Arts en enseignement pour le degré secondaire I et un Diplôme d'enseignement pour le degré secondaire I dans la discipline Arts visuels. B. Dans le cadre de cette formation, le module obligatoire "MSENS31: concevoir, mettre en œuvre, évaluer et analyser une situation d'enseignement/apprentissage" fait l'objet d'un examen écrit sous la forme d'un questionnaire à choix multiple (QCM) de 25 questions comprenant chacune six possibilités de réponse, dont une seule est correcte. L'intéressé a échoué une première fois à cet examen, à la session de janvier 2022, en obtenant la note 3, après avoir réalisé 15,6 points sur 25, avec un seuil de réussite fixé à 16 points. C. A.________ s'est présenté pour une seconde tentative à la session de juin 2022. Le 13 juin 2022, l'intéressé a envoyé un courriel à la HEP avec la teneur suivante: "Suite à mon second passage d'examen en QCM pour le cours de "MSENS31 Analyser sit. ens/appr", j'ai eu beaucoup de peine à réaliser correctement le travail. En effet, les documents d'examens contenaient des informations incorrectes, la date et les numérotations des réponses étaient erronées, voir en doublon. Les numéros des réponses sur le questionnaire ne correspondaient pas à celle de la feuille de réponses en annexe [...]". Par courriel du 22 juin 2022, une assistante de formation de la HEP l'a informé qu '"après consultation du responsable du module, nous vous informons que le nécessaire a d'ores et déjà été entrepris pour rectifier les réponses – c'est-à-dire accorder le point – qui résulteraient d'un report incorrect". Selon le rapport du jury du 5 juillet 2022, l'intéressé a réalisé à l'examen QCM en cause 11,8 points sur 25 et obtenu la note insuffisante de 2. Le seuil de réussite était fixé à 16 points. Le 12 juillet 2022, l'intéressé a adressé un nouveau courriel à la HEP avec le contenu suivant: "Suite à notre entretien téléphonique et mon opposition à la préparation d'examen concernant le module MSENS31, je tiens à vous informer avoir obtenu une note de 2! ce qui est vraiment impossible! J'ai participé activement au séminaire de ce module ainsi qu'aux cours. M. B.________ peut en témoigner de ma présence durant ce semestre d'automne. Comme écrit précédemment, au lendemain des examens, j'ai été absolument dérouté par le contenu, de plus mal préparé dont les questionnaires induisaient en erreur. Certaines questions manquaient de référence bibliographique comme si la réponse devait être évidente. Je ne tolère absolument pas ce manque de considérations envers les étudiant-e-s de présenter un brouillon en guise d'examen, de plus qui est éliminatoire. Il y avait énormément d'erreurs, ce qui témoigne d'un manque de préparation, et de volonté. J'ajouterais même de bienveillance. J'ai fait appel à un avocat afin de poursuivre les recours nécessaires. J'estime vraiment injuste et inéquitable la décision sur laquelle est basée cette échec définitif". Par décision du 13 juillet 2022, le Comité de direction de la HEP (ci-après: le Comité de direction) a signifié à A.________ qu'il avait échoué à la certification du module MSENS31 pour la seconde fois et prononcé l'échec définitif de sa formation. Par courrier du 18 juillet 2022, l'intéressé, par son mandataire, s'est plaint de n'avoir eu que les feuilles de réponse et la grille d'évaluation à disposition lors de la séance de consultation des examens organisée, à l'exclusion du questionnaire de l'examen. Jugeant cela insuffisant, il a demandé une copie complète du dossier. Le 22 juillet 2022, la HEP lui a répondu que compte tenu de la fermeture estivale, il ne sera pas possible de donner suite à sa demande qui allait au-delà des modalités usuelles de consultation. D. A.________ a contesté cette décision, par acte de son avocat du 25 juillet 2022, auprès de la Commission de recours de la HEP (ci-après: la Commission de recours), laquelle, par décision du 28 février 2023, a rejeté le recours et confirmé la décision d'échec définitif de l'intéressé. E. Le 30 mars 2023, A.________, par l'intermédiaire de son mandataire, a recouru contre la décision sur recours précitée auprès de la Cour de droit administratif et public (CDAP) du Tribunal cantonal en concluant, sous suite de frais et dépens, à la réforme de celle-ci en ce sens que la décision rendue le 13 juillet 2022 par le Comité de direction est annulée et que l'intéressé est autorisé à se présenter à nouveau à l'examen en question, en tant que seconde tentative. Subsidiairement, il a demandé l'annulation de la décision attaquée et le renvoi de la cause à l'autorité intimée pour nouvelle décision dans le sens des considérants. Par décision du 13 avril 2023, la juge instructrice a accordé au recourant l'assistance judiciaire complète, avec effet au 30 mars 2023, en désignant Me Alain Alberini comme mandataire d'office. Les 2 mai et 28 juin 2023, le Comité de direction de la HEP a pris brièvement position sur le recours et indiqué s'en tenir à ses déterminations du 7 octobre 2022; les 3 mai et 28 juin 2023, la Commission de recours renvoie aux considérants de sa décision et conclut au rejet du recours. Le recourant s'y détermine les 30 mai et 6 octobre 2023, en confirmant les arguments et conclusions de son recours. Le 4 septembre 2023, le conseil du recourant a produit sa liste d'opérations et débours. Le 6 octobre 2023, le recourant s'est encore brièvement exprimé. Le tribunal a statué par voie de circulation. Considérant en droit: 1. Selon l'art. 3 de la loi vaudoise du 12 décembre 2007 sur la Haute école pédagogique (LHEP; BLV 419.11), la HEP est une école de niveau tertiaire à vocation académique et professionnelle visant un niveau d'excellence dans les domaines de la formation d'enseignants, de la didactique et des sciences de l'éducation (al. 1). Elle a pour mission, en particulier, d'assurer la formation de base en pédagogie, en didactique et en sciences de l'éducation d'enseignants notamment des degrés secondaires I et II (al. 2 let. a). Les décisions prononçant l'échec définitif d'un étudiant dans le cadre de sa formation auprès de la HEP émanent du Comité de direction (cf. art. 74 al. 2 du règlement du 3 juin 2009 d'application de la LHEP [RLHEP; BLV 419.11.1]) et sont susceptibles de recours devant la Commission de recours (art. 58 al. 1 LHEP; cf. ég. art. 91 let. c RLHEP). Le droit applicable ne prévoyant aucune autre autorité pour en connaître, les recours contre les décisions de la Commission de recours relèvent de la compétence du Tribunal cantonal (cf. art. 92 al. 1 de la loi vaudoise du 28 octobre 2008 sur la procédure administrative [LPA-VD; BLV 173.36]), singulièrement de la CDAP (cf. art. 30 al. 2 du règlement organique du Tribunal cantonal, du 13 novembre 2007 [ROTC; BLV 173.31.1]). Déposé en temps utile (cf. art. 95 LPA-VD), le présent recours satisfait en outre aux autres conditions formelles de recevabilité (cf. en particulier art. 79 al. 1 LPA-VD, applicable par renvoi de l'art. 99 LPA-VD), de sorte qu'il y a lieu d'entrer en matière sur le fond. 2. Dans un premier grief d'ordre formel, qu'il y a lieu d'examiner en premier lieu (cf. ATF 141 V 495 consid. 2.2), le recourant se plaint d'une violation de son droit d'être entendu. Il reproche à la Commission de recours de ne pas avoir retenu une telle violation dans le fait de ne lui avoir donné qu'un accès restreint au questionnaire d'examen (consultation possible pendant moins de 30 minutes, en présence d'un surveillant et avec l'interdiction de prendre des photographies ou d'effectuer des photocopies). Il critique également un défaut de motivation des corrections par l'autorité de première instance. a) Le droit d'être entendu, tel qu'il est garanti par les art. 29 al. 2 de la Constitution fédérale de la Confédération suisse du 18 avril 1999 (Cst.; RS 101) et 27 al. 2 de la Constitution du Canton de Vaud du 14 avril 2003 (Cst-VD; BLV 101.01), comprend notamment le droit pour l'administré de produire des preuves pertinentes, d'obtenir qu'il soit donné suite à ses offres de preuves pertinentes et de participer à l'administration des preuves essentielles ou à tout le moins de s'exprimer sur son résultat, lorsque cela est de nature à influer sur la décision à rendre. En particulier, le droit de faire administrer des preuves suppose notamment que le fait à prouver soit pertinent et que le moyen de preuve proposé soit apte et nécessaire à prouver ce fait (cf. ATF 148 II 73 consid. 7.3.1; 145 I 167 consid. 4.1; arrêt 2C_740/2022 du 1er mai 2023 consid. 4.1). Selon le droit cantonal, les parties et leur mandataire peuvent en tout temps consulter le dossier de la procédure (art. 35 al. 1 LPA). L'autorité doit délivrer copie des pièces (art. 35 al. 4 première phrase LPA-VD). L'art. 36 al. 1 LPA prévoit que l'autorité peut exceptionnellement refuser la consultation de tout ou partie du dossier, si l'instruction de la cause ou un intérêt public ou privé prépondérant l'exige. b) Concernant la consultation du questionnaire d'examen, la Commission de recours retient qu'" il existe, de manière générale, un intérêt public à éviter la diffusion et la propagation des épreuves d'examen, qui peuvent être complexes à élaborer ". Elle renvoie sur ce point aux explications fournies par le Comité de direction, lequel fait valoir que les QCM reposent sur des questions très précises qui ne peuvent être indéfiniment renouvelées et qui doivent pouvoir être utilisées dans les épreuves des cessions ultérieures (prise de position du 7 octobre 2022). Dans la décision attaquée, ladite commission indique également que si des modalités restrictives de consultation pouvaient être mises en oeuvre, celles-ci n'empêchaient pas toute consultation de l'épreuve d'examen et de sa correction. c) En l'occurrence, le Comité de direction explique de façon convaincante qu'il est difficile de renouveler sans cesse les questions du QCM. En outre, avec le temps, l'accumulation des questionnaires, s'ils devaient être accessibles, permettrait aux étudiants de s'assurer une note suffisante en apprenant par cœur les réponses. Cette manière de procéder empêcherait le contrôle efficace de leur niveau de connaissance et de compréhension minimale de la matière et pourrait éventuellement se révéler problématique sous l'angle de l'égalité de traitement, notamment avec les étudiants des premières sessions (cf. mutatis mutandis arrêt du TAF B-1621/2008 du 3 juillet 2008 consid. 4.2). En outre, la possibilité de reprendre des questions du QCM d'une session à l'autre devrait favoriser l'amélioration de celles-ci, en permettant de les affiner au fur et à mesure, notamment au regard des réponses des étudiants et de leurs éventuels commentaires sur celles-ci. Sur le vu de ces éléments, il existe un intérêt public propre à justifier une restriction à la consultation des épreuves, en interdisant par exemple d'en faire des copies. Reste à examiner si les restrictions en cause sont proportionnées. Le candidat malheureux doit en effet pouvoir prendre connaissance du questionnaire et des corrections de façon effective. A cette fin, l'interdiction de recopier entièrement les questions de manière manuscrite ou en recourant à l'usage d'un procédé mécanique comme le dictaphone ou la photographie n'apparaît pas critiquable et permet d'atteindre le but recherché. En revanche, il doit être laissé au candidat la possibilité de prendre des notes synthétiques, afin de lui permettre de motiver ultérieurement son éventuel recours, par exemple, en expliquant pourquoi telle réponse donnée lui paraît correcte ou telle question douteuse (cf. arrêt du TAF B-1621/2008 du 3 juillet 2008 consid. 5.1). En l'espèce, il ressort du dossier de la Commission de recours que le Comité de direction avait joint à ses déterminations du 7 octobre 2022 une copie de l'épreuve de l'examen, ainsi qu'un corrigé de celle-ci et que le recourant a eu la possibilité de consulter le questionnaire d'examen le 10 novembre 2022 au secrétariat de la Commission de recours, avec à disposition entre 15 et 30 minutes (cf. courrier de la Commission de recours du 11 novembre 2022). Dans ses déterminations du 7 octobre 2022, le Comité de direction a indiqué que le QCM pouvait uniquement être consulté au siège de l'autorité avec interdiction d'en faire des copies. Il ne ressort pas de ce document que le recourant ou son représentant n'aurait pas pu prendre de notes. En outre, devant la CDAP, le recourant ne fait pas valoir que le temps mis à sa disposition pour consulter le questionnaire n'aurait pas été suffisant, ni qu'à défaut, il aurait demandé que du temps supplémentaire lui soit accordé pour le consulter. Il ressort d'ailleurs sur ce point du courrier de la Commission de recours du 11 novembre 2022 que l'intéressé n'aurait consacré que dix minutes à cette consultation. Le recourant ne prétend pas non plus que l'exemplaire original de son QCM – auquel il n'a pas eu accès – aurait comporté des annotations susceptibles d'influencer sa notation. Il découle de ce qui précède que le recourant a pu prendre connaissance des éléments nécessaires à la compréhension de l'évaluation de son travail, au cours de la procédure menée devant la Commission de recours, étant rappelé que l'examen en cause a été réalisé sous la forme d'un QCM et que, dès lors, le corrigé suffisait pour savoir quelles réponses étaient attendues par les examinateurs. Les restrictions mises en place étaient ainsi conformes au principe de la proportionnalité. d) Par ailleurs, même s'il fallait retenir que l'autorité de première instance avait violé le droit d'être entendu du recourant en ne lui donnant pas accès au questionnaire, il y aurait lieu d'admettre que cette violation a été réparée devant la Commission de recours, ce que celle-ci a d'ailleurs retenu à titre subsidiaire dans la décision attaquée, sans être remise en question sur ce point par le recourant. A cet égard, on relèvera également que le questionnaire en cause a également été remis à l'autorité de céans par le Comité de direction avec les mêmes restrictions que celles exposées précédemment (consultation uniquement au siège du Tribunal cantonal avec interdiction d'en établir des copies). Le recourant n'a pas demandé à pouvoir consulter le questionnaire, ni, par ex. requis de pouvoir prendre des notes. S'il avait véritablement eu à souffrir des restrictions liées à une éventuelle impossibilité de prendre des notes synthétiques ou d'une limitation du temps, on aurait attendu de sa part qu'il requiert la consultation du questionnaire devant l'autorité de céans, conformément au principe de la bonne foi. e) Sous l'angle d'un défaut de motivation, le recourant reproche en particulier aux autorités précédentes de ne pas avoir expliqué en quoi la réponse qu'il avait donnée à la question 16 était erronée. Selon lui, la réponse attendue était une réponse de synthèse qui ne contenait pas tous les éléments de la définition abordée en cours. Il estime que sa réponse (aucune affirmation n'est juste) devait être considérée comme correcte ou du moins, il aurait appartenu aux autorités de motiver pour quelle raison elle ne l'était pas. La Commission de recours mentionne que le recourant n'a pas établi en quoi la réponse attendue était fausse. En retenant que celle-ci pouvait être considérée comme étant juste, faute de preuve du contraire, ladite commission a implicitement écarté la réponse donnée par le recourant, qui retenait qu'aucune affirmation n'était juste. Cela étant, même s'il fallait admettre un défaut de motivation sur ce point, ce constat ne saurait conduire à l'annulation de la décision attaquée. En effet, l'attribution d'1,2 point supplémentaire au recourant pour la réponse apportée à la question 16 (1 point pour la réponse correcte et 0,2 points pour la suppression de la pénalité pour la réponse fausse initiale) ne lui permettrait pas d'obtenir une note suffisante. Une annulation et un renvoi représenterait alors une vaine formalité (cf. ATF 142 II 218 consid. 2.8.1). f) Sur le vu de ce qui précède, le grief de violation du droit d'être entendu doit être rejeté. 3. Le litige porte sur l'échec du recourant à l'examen écrit du module obligatoire MSENS31 qui s'est tenu sous la forme d'un QCM. a) Aux termes de l'art. 98 LPA-VD, le recourant peut invoquer la violation du droit, y compris l'excès ou l'abus du pouvoir d'appréciation (let. a) et la constatation inexacte ou incomplète des faits pertinents (let. b). b) En matière de contrôle judiciaire des résultats d'examens, le Tribunal fédéral ne revoit l'application des dispositions cantonales régissant la procédure d'examen que sous l'angle restreint de l'arbitraire et observe une retenue particulièrement marquée lorsqu'il revoit les aspects matériels de l'examen (même lorsqu'il s'agit d'épreuves portant sur l'aptitude à l'exercice d'une profession juridique, cela par souci d'égalité de traitement ATF 136 I 229 consid. 6.2; 131 I 467 consid. 3.1; TF 2D_18/2022 du 1er novembre 2022 consid. 5.2.1). Même si elle dispose d'un libre pouvoir d'examen de la légalité en fait et en droit, plus large que celui du Tribunal fédéral restreint à l'arbitraire, la CDAP, à la suite de l'ancien Tribunal administratif, s'impose une certaine retenue lorsqu'elle est appelée à connaître de griefs relatifs à l'appréciation de prestations fournies par un candidat lors d'épreuves d'examens scolaires, universitaires ou professionnels. En effet, déterminer la capacité d'une personne à obtenir un grade ou à exercer une profession suppose des connaissances techniques, propres aux matières examinées, que les examinateurs sont en principe mieux à même d'apprécier. L'instance de recours ne connaît pas tous les facteurs d'évaluation et n'est, en règle générale, pas à même de juger de la qualité ni de l'ensemble des épreuves du recourant ni de celles des autres candidats. Un libre examen des décisions en matière d'examens pourrait ainsi engendrer des inégalités de traitement (cf. arrêt GE.2022.0071 du 22 juillet 2022 consid. 2b et les références). Le contrôle judiciaire se limite dès lors à vérifier que les examinateurs n'ont pas excédé ou abusé de leur pouvoir d'appréciation, soit à s'assurer qu'ils ne se sont pas basés sur des considérations hors de propos ou de toute autre façon manifestement insoutenable. Cette réserve s'impose au Tribunal quel que soit l'objet de l'examen (en particulier, également si l'épreuve porte sur des questions juridiques). Ainsi, en d'autres termes, le choix et la formulation des questions, le mode d'examen et surtout l'appréciation des connaissances scientifiques d'un étudiant ou d'un candidat relèvent avant tout des examinateurs, à moins cependant que les critères d'appréciation retenus par ceux-ci ne s'avèrent inexacts, insoutenables ou à tout le moins fortement critiquables. Le seul fait qu'une épreuve aurait pu être corrigée d'une autre manière voire qu'une appréciation moins sévère aurait aussi été envisageable ne suffit pas pour que la correction apparaisse arbitraire (cf. arrêt GE.2022.0071 précité et les références). En revanche, l'autorité de recours doit examiner sans retenue les griefs liés à l'interprétation et à l'application de prescriptions légales ou à des vices de procédure. Selon le Tribunal fédéral, les questions de procédure se rapportent à tous les griefs qui concernent la façon dont l'examen ou son évaluation se sont déroulés (ATF 136 I 229 consid. 5.4.1; GE.2021.0250 du 24 novembre 2022 consid. 4a et les autres références citées). 4. a) Le recourant se plaint d'une constatation inexacte des faits et, dans ce cadre, d'une appréciation arbitraire des preuves. b) Comme déjà mentionné, le recourant peut invoquer la constatation inexacte ou incomplète des faits pertinents (art. 98 al. 1 let. b LPA-VD). Aux termes de l'art. 28 LPA-VD, l'autorité établit les faits d'office (al. 1); elle n'est pas liée par les offres de preuves formulées par les parties (al. 2). Selon l'art. 29 al. 1 LPA-VD, l'autorité peut recourir notamment aux moyens de preuve suivants: audition des parties (let. a), inspection locale (let. b), documents, titres et rapports officiels (let. d) et renseignements fournis par les parties, des autorités ou des tiers (let. e). L'art. 30 al. 1 LPA-VD prévoit un devoir de collaboration des parties à la constatation des faits dont elles entendent déduire des droits. La procédure administrative fait prévaloir la maxime inquisitoriale: pour être correcte, l'application de la loi doit se fonder sur la réalité, dans la mesure où celle-ci peut être le plus objectivement établie, et l'intérêt public ne saurait se contenter de fictions. Il en va de même dans la procédure du recours administratif (art. 73 ss LPA-VD) et de droit administratif (art. 92 ss LPA-VD). C'est l'autorité qui dirige la procédure; elle définit les faits qu'elle considère comme pertinents et les preuves nécessaires, qu'elle ordonne et apprécie d'office (arrêt AC.2022.0078 du 10 janvier 2023 consid. 2a et les références). c) Le recourant reproche à la Commission de recours d'avoir renvoyé à l'argumentation du Comité de direction en la qualifiant de "complète et convaincante" (p. 11 de la décision attaquée) et critique ledit comité lorsqu'il retient, sans en apporter la preuve, que la HEP s'efforcerait d'établir des questions d'épreuves QCM d'un haut niveau de qualité et lorsqu'il se réfère aux données statistiques de réussite des autres étudiants aux questions 9 et 16 pour conclure que celles-ci étaient formulées valablement. En l'espèce, le recourant semble perdre de vue que la Commission de recours ne renvoie pas de manière générale aux arguments du Comité de direction. Elle le fait uniquement en lien avec la question 16 du QCM, relative à la métacognition. En outre, la Commission de recours explique pour quelles raisons elle estime que les critiques du recourant relatives à cette question ne la convainquent pas, en retenant que le recourant n'avait pas démontré "en quoi la réponse de synthèse qu'il fallait choisir dans les affirmations – et qu'il avait d'abord choisi à juste titre – serait incompatible avec les définitions longues et plus détaillées (comprenant les composantes, etc.) du cours". Elle considère également que l'absence de références bibliographiques n'empêchait pas de reconnaître les conceptions dominantes généralement admises. Le recourant ne conteste pas la constatation des faits sur ce point. On ne voit partant pas en quoi les arguments du Comité de direction, en particulier en lien avec le taux de réussite des autres candidats à la question 16 – auquel la Commission ne renvoie que dans une argumentation "au surplus" – seraient pertinents, soit propres à influencer l'issue du litige. Le recourant ne l'explique pas. Il en va par ailleurs de même concernant le soin que la HEP apporterait dans l'élaboration des examens. Il ne ressort en effet pas de la décision attaquée que la Commission de recours se serait fondée sur cet élément pour écarter des griefs du recourant. Au demeurant, il est rappelé que les renseignements fournis par les parties sont des moyens de preuve au sens de l'art. 29 al. 1 let. e LPA-VD et qu'en l'occurrence, aucun élément ne permettait de douter de la véracité des informations transmises par le Comité de direction en lien avec les données statistiques. Dans sa réplique du 26 janvier 2023, le recourant se contentait de relever que le Comité de direction ne les avait pas démontrées, mais sans les contester ou présenter d'indices venant les remettre en question. La Commission de recours pouvait ainsi s'y référer sans exiger de preuves supplémentaires, ce d'autant plus que, comme déjà mentionné, cet élément n'était utilisé que dans une argumentation additionnelle. Le grief d'arbitraire dans l'appréciation des moyens de preuve est partant infondé. d) Le recourant dénonce une violation de l'art. 28 al. 1 LPA-VD. Il estime que l'autorité précédente aurait dû instruire davantage la question de savoir s'il avait été mis en mesure de passer l'examen en cause dans des conditions lui permettant de se concentrer de manière optimale. Selon lui, la Commission de recours aurait dû solliciter la production du questionnaire d'examen, se renseigner sur les raisons pour lesquelles certains autres étudiants avaient échoué et exiger des renseignements supplémentaires concernant le processus d'élaboration de l'examen. En l'occurrence, le questionnaire d'examen a été produit en octobre 2022 sur demande de la Commission de recours. Concernant les autres investigations requises, le recourant n'explique pas et on ne voit pas en quoi, elles auraient été déterminantes. Faute d'indice indiquant que d'autres étudiants auraient été gravement perturbés par les erreurs en cause, il n'existait pas de motifs d'instruire impérativement les raisons pour lesquelles certains d'entre eux avaient échoué à cet examen. A cet égard, le recourant ne prétend d'ailleurs pas que d'autres étudiants auraient contesté leur échec. En outre, comme déjà mentionné ci-dessus (cf. supra consid. 4c), le processus d'élaboration du QCM ne saurait non plus être déterminant. D'ailleurs, même le constat que ce processus serait irréprochable ne permettrait pas de conclure à l'absence de vices dans l'examen, que ce soit dans son contenu, son déroulement ou ses corrections, et, à l'inverse, des lacunes dans le processus d'élaboration ne permettraient pas de retenir que le QCM en cause serait trompeur, ambigu ou erroné. La Commission d'examen n'a ainsi pas violé l'art. 28 al. 1 LPA-VD en ne procédant pas aux investigations supplémentaires requises. e) Les griefs portant sur l'établissement des faits doivent partant être rejetés. 5. Le recourant sollicite, à titre subsidiaire, des mesures d'instruction. a) Comme déjà mentionné, les parties peuvent présenter des offres de preuves (cf. supra consid. 2a). L'autorité n'est toutefois pas liée par les offres de preuve formulées par les parties (art. 34 al. 3 LPA-VD); de jurisprudence constante en effet, le droit d'être entendu n'empêche pas l'autorité de mettre un terme à l'instruction lorsque les preuves administrées lui ont permis de former sa conviction et que, procédant d'une manière non arbitraire à une appréciation anticipée des preuves qui lui sont encore proposées, elle a la certitude que ces dernières ne pourraient l'amener à modifier son opinion (ATF 146 III 73 consid. 5.2.2; 145 I 167 consid. 4.1). b) Le Comité de direction a produit le questionnaire d'examen et le support de cours et des références bibliographiques. Les autres mesures d'instruction requises (concernant les autres étudiants, l'élaboration et l'évaluation de l'examen) ne sont pas nécessaires, le tribunal s'estimant suffisamment renseigné et celles-ci ne portant pas sur des éléments déterminants (cf. supra consid. 4c et 4d). 6. Invoquant l'art. 29 al. 1 Cst., le recourant reproche à la Commission de recours d'avoir commis un déni de justice en limitant son pouvoir de cognition lorsqu'elle a évalué les effets des vices constatés dans l'examen sur les étudiants. a) Selon la jurisprudence, l'autorité qui ne traite pas un grief relevant de sa compétence, motivé de façon suffisante et pertinent pour l'issue du litige, commet un déni de justice formel proscrit par l'art. 29 al. 1 de la Constitution fédérale. Il en va de même lorsqu'elle restreint sa cognition à l'arbitraire alors même qu'elle dispose d'un plein pouvoir d'examen (cf. arrêt 2C_212/2020 du 17 août 2020 consid. 3.2 et les références). b) En l'occurrence, la Commission de recours a examiné les conditions de passation de l'examen et les conséquences des vices formels invoqués par le recourant sans restreindre son pouvoir de cognition. Elle a en revanche traité avec plus de retenue les griefs liés à l'évaluation proprement dite du recourant, ce qui ne prête pas le flanc à la critique (cf. supra consid. 3b). Le grief de déni de justice est partant infondé. 7. Le recourant se plaint de vices de procédure dans le déroulement de l'examen. Selon lui, ces vices étaient tels que l'autorité précédente aurait dû retenir qu'ils étaient propres, selon le cours ordinaire des choses et l'expérience générale de la vie, à entraver la concentration des étudiants dans l'accomplissement de l'évaluation, de manière grave, soit de manière contraire au droit, et qu'il y avait par conséquent lieu d'annuler l'épreuve et de soumettre les étudiants à une nouvelle épreuve. a) Le principe de la bonne foi impose au candidat de soulever immédiatement, dans la mesure du possible, tout motif qu'il pourrait faire valoir au sujet de la manière dont les examens se sont déroulés, sous peine de péremption (arrêt GE.2021.0250 du 24 novembre 2022 consid. 4a et les références). Un candidat doit pouvoir passer un examen dans des conditions lui permettant de se concentrer de manière optimale. Les perturbations et les distractions restreignant la capacité de concentration du candidat sont à éviter. Cela ne signifie pas pour autant que n'importe quelle perturbation est susceptible d'affecter le déroulement de l'examen. Celle-ci doit être d'une importance telle que, selon le cours ordinaire des choses et l'expérience générale de la vie, elle empêche ou, à tout le moins, rend particulièrement difficile l'évaluation des capacités et des connaissances du candidat. Lorsqu'un vice est constaté, il convient ainsi de déterminer s'il a pu exercer une influence défavorable sur les résultats en prenant également en considération l'impact des éventuelles mesures prises par l'établissement pour y remédier (arrêt GE.2021.0250 précité et les références). b) La Commission de recours relève que, dans le présent cas, les conditions de passation de l'examen ont été les mêmes pour tous les candidats de la session. Elle examine les éléments invoqués par le recourant et arrive à la conclusion que ceux-ci n'ont pas été en mesure de le perturber gravement et durablement durant son examen. A cet égard, elle indique que le formulaire de réponse utilisé est un formulaire standard pour différents types de QCM. Il s'agit d'un format simple et facile à comprendre, qui était connu du recourant. La Commission de recours ajoute que l'erreur concernant la numérotation des réponses "aucune affirmation n'est juste" et "toutes les affirmations sont justes", indiquées comme réponse 6 et 7 dans le questionnaire, alors qu'elles correspondaient aux lettre "A" et "T" dans le formulaire de réponse, avait été identifiée au début de l'examen et immédiatement rectifiée. Les étudiants ont alors été informés qu'ils ne devaient plus utiliser les cases de réponses 6 et 7, mais se référer à "A" et "T" pour répondre qu'aucune affirmation n'était correcte ou qu'elles l'étaient toutes. La Commission de recours mentionne également que les réponses des étudiants qui avaient utilisés, en dépit des explications fournies, les cases de réponse 6 et 7 avaient été comptées justes lorsque la réponse était correcte. La question 25 du questionnaire comportait une erreur de numérotation (réponses: 1, 2, 2, 3, 6, 7). Selon la décision attaquée, cette erreur avait également été rectifiée par une annonce faite aux étudiants et le recourant avait répondu correctement à cette question. Enfin, la Commission de recours a estimé que la date erronée dans l'examen était sans incidence. c) En l'espèce, il n'est pas contesté que le recourant s'est comporté de façon conforme à la bonne foi en critiquant sans tarder les conditions d'examen. En revanche, le recourant ne peut pas être suivi lorsqu'il prétend que les vices constatés étaient de nature à significativement perturber le déroulement de l'examen et qu'ils n'auraient pas permis l'évaluation des connaissances des étudiants. Les perturbations occasionnées par ces vices n'étaient pas d'une intensité telle qu'une concentration suffisante des étudiants n'était objectivement plus possible. Les erreurs ont été rapidement rectifiées par des annonces et ont été prises en compte dans les corrections. Le recourant ne prétend pas que les informations reçues durant l'examen ne lui auraient pas permis de corriger les vices en cause. Dans le cas contraire, on aurait par ailleurs attendu de sa part qu'il demande immédiatement des explications complémentaires auprès des examinateurs présents. Il n'est pas non plus allégué, ni établi que les annonces auraient pris un temps démesuré qui aurait justifié d'accorder plus de temps aux étudiants. A cet égard, on relèvera que l'octroi de 5 à 10 minutes supplémentaires au recourant ne lui aurait très vraisemblablement pas permis d'obtenir les points nécessaires pour une note suffisante. Il ne le prétend pas. Enfin, le mode de correction choisi (notamment en considérant comme justes les réponses effectuées au moyen des ch. 6 et 7) a permis d'éviter que le recourant ne perde de points en raison des vices formels constatés. Sur le vu de ce qui précède, l'autorité précédente n'a pas violé le droit en retenant que ces vices ne justifiaient pas l'annulation de l'examen. 8. Sur le fond, le recourant, invoquant l'art. 9 Cst., se plaint d'arbitraire et d'une violation du principe de la bonne foi. Selon lui, "le fait de proposer, comme réponse correcte à la définition de la métacognition, une réponse synthétisée et de ne pas tenir compte des débats scientifiques existants et abordés en cours par les enseignants relève de la mauvaise foi patente". Il estime que le Comité de direction ne pouvait pas, sans verser dans l'arbitraire, lui reprocher d'avoir voulu proposer une réponse complète aux questions qui lui étaient posées. Retenir que d'autres étudiants n'auraient pas été perturbés par les erreurs ayant affecté l'examen relève selon lui également de la mauvaise foi et est arbitraire, puisque la matière évaluée souligne qu'il faut prendre en compte les besoins et les spécificités de chacun dans l'évaluation. a) Une décision est arbitraire lorsqu'elle viole gravement une norme ou un principe juridique clair et indiscuté, ou lorsqu'elle contredit d'une manière choquante le sentiment de la justice et de l'équité. Si la décision attaquée ne se révèle pas déraisonnable ou manifestement contraire au sens et au but de la réglementation applicable, elle sera confirmée, même si une autre solution paraît également concevable, voire préférable. De plus, il ne suffit pas que les motifs de la décision attaquée soient insoutenables, encore faut-il que cette dernière soit arbitraire dans son résultat (ATF 148 II 465 consid. 8.1; 144 I 170 consid. 7.3). Ancré à l'art. 9 Cst. et valant pour l'ensemble de l'activité étatique, le principe de la bonne foi confère au citoyen, à certaines conditions, le droit d'exiger des autorités qu'elles se conforment aux promesses ou assurances précises qu'elles ont faites à l'intéressé sans réserve et qu'elles ne trompent ainsi pas la confiance qu'il a légitimement placée en elles (ATF 143 V 95 consid. 3.6.2; arrêt 2C_458/2022 du 30 septembre 2022 consid. 4.1 et les autres références citées). Le droit à la protection de la bonne foi peut aussi être invoqué en présence simplement d'un comportement de l'administration, pour autant que celui-ci soit susceptible d'éveiller chez l'administré une attente ou une espérance légitime (ATF 129 II 361 consid. 7.1; 129 I 161 consid. 4.1; arrêt 2C_458/2022 du 30 septembre 2022 consid. 4.1). b) En l'occurrence, le recourant n'expose pas quelle assurance, non honorée, il aurait reçu de la HEP ni en quoi le comportement de celle-ci aurait été susceptible d'éveiller chez lui une attente légitime qui n'aurait pas été respectée. Les conditions cumulatives du droit à la protection de la bonne foi ne sont ainsi pas remplies. Le grief du recourant doit être écarté. Concernant le contenu des questions de l'examen, le recourant s'en prend essentiellement à la question 16, relative à la métacognition. Or, comme déjà mentionné, même s'il fallait lui donner raison sur ce point, le gain d'1,2 point qui découlerait de cette question ne lui permettrait pas d'obtenir une note suffisante. En outre, comme le retient l'autorité précédente, le recourant ne parvient pas à démontrer le caractère insoutenable de la réponse de synthèse attendue à cette question. On relèvera à cet égard que c'est le propre d'une telle réponse de donner une vue d'ensemble, avec comme conséquence de ne pouvoir être absolument complète. Par ailleurs, on mentionnera également qu'un QCM, comportant pour chaque question une seule solution correcte, est déjà en soi un avantage pour les candidats. Certaines questions et les réponses proposées peuvent provoquer le doute chez la personne évaluée. Un tel constat ne permet pas encore à lui seul de conclure au caractère insoutenable des questions posées et de l'examen en général. Ce doute chez l'étudiant est d'ailleurs parfois recherché à dessein par les examinateurs. Le recourant critique également une question sur la notion de pédagogie, en reprochant aux examinateurs d'avoir attendu des étudiants qu'ils tiennent pour incontestablement avérés des affirmations pourtant largement débattues dans la littérature scientifique. Le recourant n'expose toutefois pas précisément de quelle question il s'agit et il ne démontre pas en quoi la réponse attendue était fausse. Le fait qu'une question soit discutée au sein des auteurs n'empêche pas de tenir l'un des avis exprimés pour juste, en particulier dans le cadre d'un QCM. Par ailleurs, la simple allégation que " de nombreuses affirmations et/ou questions du questionnaire étaient rédigées de manière ambiguë, voire erronée" ne suffit pas à démontrer le caractère insoutenable de celles-ci. Le grief d'arbitraire est partant infondé. 9. Sur le vu de l'ensemble de ce qui précède, le recours, mal fondé, doit être rejeté et la décision attaquée confirmée. a) Les frais judiciaires, arrêtés à 1'500 fr. (art. 4 al. 1 du tarif des frais judiciaires et des dépens en matière administrative du 28 avril 2015 [TFJDA; BLV 173.36.5.1]), devraient en principe être supportés par le recourant qui succombe (art. 49 al. 1 LPA-VD). Celui-ci étant mis au bénéfice de l'assistance judiciaire, ces frais seront provisoirement laissés à la charge de l'Etat (art. 122 al. 1 let. b du code de procédure civile du 19 décembre 2008 [CPC; RS 272], applicable par renvoi de l'art. 18 al. 5 LPA-VD). b) Il convient par ailleurs de statuer sur l'indemnité due à l'avocat d'office du recourant (art. 18 al. 5 LPA-VD, art. 39 al. 5 du code du 12 janvier 2010 de droit privé judiciaire vaudois [CDPJ; BLV 121.02] et art. 2 al. 4 du règlement du 7 décembre 2010 sur l'assistance judiciaire en matière civile [RAJ; BLV 211.02.3]). Le conseil juridique commis d'office a droit au remboursement forfaitaire de ses débours et à un défraiement équitable, qui est fixé en considération de l'importance de la cause, de ses difficultés, de l'ampleur du travail et du temps consacré par le conseil juridique commis d'office. A cet égard, le juge apprécie l'étendue des opérations nécessaires pour la conduite du procès. Il applique le tarif horaire de 180 fr. pour un avocat (art. 2 al. 1 let. a RAJ). Les débours du conseil commis d'office sont fixés forfaitairement à 2% du défraiement hors taxe en deuxième instance judiciaire (art. 3bis al. 1 RAJ). En l'occurrence, la liste détaillée des opérations 4 septembre 2023 produite par le conseil d'office du recourant fait état d'une activité totale correspondant à 26.1 heures, ce qui paraît approprié aux nécessités du cas, étant précisé que l'assistance gratuite déploie déjà ses effets sur les efforts de l'avocat pour l'acte juridique déposé en même temps que la demande d'assistance gratuite et sur les travaux préparatoires nécessaires à cet effet (cf. ATF 122 I 322 consid. 3b; TF 5A_181/2012 du 27 juin 2012 consid. 2.3.3). Cette liste ne comprend pas le temps consacré à l'écriture du 6 octobre 2023, temps qui peut être estimé à une heure. On arrive ainsi à 4'698 fr. d'honoraires (26.1 x 180 fr.), auxquels il faut ajouter les débours forfaitaires, soit 234 fr. 90, ainsi que la TVA calculée sur ces montants, soit 397 fr. 85. Le montant total de l'indemnité d'office allouée s'élève ainsi à 5'312 fr. 75. L'indemnité de conseil d'office est provisoirement supportée par le canton, le recourant étant rendu attentif au fait qu'il est tenu de rembourser le montant ainsi avancé dès qu'il sera en mesure de le faire (art. 122 al. 1 let. a CPC et 123 al. 1 CPC, applicables par renvoi de l'art. 18 al. 5 LPA-VD). c) Vu le sort du litige, le recourant n'a pas droit à l'allocation de dépens (art. 55 a contrario LPA-VD). Par ces motifs la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal arrête: I. Le recours est rejeté. II. La décision sur recours du 28 février 2023 de la Commission de recours de la HEP est confirmée. III. Les frais de la cause, par 1'500 (deux mille) francs, sont provisoirement laissés à la charge de l'Etat. IV. Il n'est pas alloué de dépens. V. L'indemnité d'office de Me Alain Alberini est fixée à 5'312 fr. 75 (cinq mille trois cent douze francs et septante-cinq centimes), TVA comprise. VI. Le bénéficiaire de l'assistance judiciaire est, dans la mesure de l'art. 123 CPC, tenu au remboursement des frais judiciaires et de l'indemnité de conseil d'office mis à la charge de l'Etat. Lausanne, le 13 octobre 2023 La présidente: Le présent arrêt est communiqué aux destinataires de l'avis d'envoi ci-joint. Il peut faire l'objet, dans les trente jours suivant sa notification, d'un recours au Tribunal fédéral (Tribunal fédéral suisse, 1000 Lausanne 14). Le recours en matière de droit public s'exerce aux conditions des articles 82 ss de la loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF - RS 173.110), le recours constitutionnel subsidiaire à celles des articles 113 ss LTF. Le mémoire de recours doit être rédigé dans une langue officielle, indiquer les conclusions, les motifs et les moyens de preuve, et être signé. Les motifs doivent exposer succinctement en quoi l'acte attaqué viole le droit. Les pièces invoquées comme moyens de preuve doivent être jointes au mémoire, pour autant qu'elles soient en mains de la partie; il en va de même de la décision attaquée.

TRIBUNAL CANTONAL COUR DE DROIT ADMINISTRATIF ET PUBLIC TRIBUNAL CANTONAL

TRIBUNAL CANTONAL COUR DE DROIT ADMINISTRATIF ET PUBLIC

COUR DE DROIT ADMINISTRATIF ET PUBLIC Arrêt du 13 octobre 2023 Arrêt du 13 octobre 2023

Arrêt du 13 octobre 2023 Composition Composition

Mme Mihaela Amoos Piguet, présidente ; M. Guillaume Vianin, juge, et M. Alexandre De Chambrier, juge suppléant. Mme Mihaela Amoos Piguet, présidente ; M. Guillaume Vianin, juge, et M. Alexandre De Chambrier, juge suppléant.

Mme Mihaela Amoos Piguet, présidente ; M. Guillaume Vianin, juge, et M. Alexandre De Chambrier, juge suppléant. Recourant Recourant

Recourant A.________, à ********, représenté par Me Alain ALBERINI, avocat à Lausanne, A.________, à ********, représenté par Me Alain ALBERINI, avocat à Lausanne,

Autorité intimée Autorité intimée

Autorité intimée Commission de recours de la Haute école pédagogique, à Lausanne Commission de recours de la Haute école pédagogique, à Lausanne

Autorité concernée Autorité concernée

Autorité concernée Comité de direction de la Haute école pédagogique, à Lausanne. Comité de direction de la Haute école pédagogique, à Lausanne.

Objet Objet

Affaires scolaires et universitaires Affaires scolaires et universitaires

Recours A.________ c/ décision de la Commission de recours de la Haute école pédagogique du 28 février 2023 confirmant son échec définitif au module MSENS31, ainsi qu'à sa formation menant au Master of Arts ou Master of Science en enseignement pour le degré secondaire I et au Diplôme d'enseignement pour le degré secondaire I. Recours A.________ c/ décision de la Commission de recours de la Haute école pédagogique du 28 février 2023 confirmant son échec définitif au module MSENS31, ainsi qu'à sa formation menant au Master of Arts ou Master of Science en enseignement pour le degré secondaire I et au Diplôme d'enseignement pour le degré secondaire I.

Vu les faits suivants:

A. Né le ******** 1988, A.________ (ci-après aussi: l'intéressé, puis le recourant) est titulaire d'un Master of Arts HES-SO en arts visuels avec orientation en Work.Master – Pratiques artistiques contemporaines délivré en juin 2017 par la Haute école d'art et de design de Genève (HEAD). Le 1 er août 2021, il a commencé une formation à la Haute école pédagogique du Canton de Vaud (HEP) en vue d'obtenir un Master of Arts en enseignement pour le degré secondaire I et un Diplôme d'enseignement pour le degré secondaire I dans la discipline Arts visuels.

A. Né le ******** 1988, A.________ (ci-après aussi: l'intéressé, puis le recourant) est titulaire d'un Master of Arts HES-SO en arts visuels avec orientation en Work.Master – Pratiques artistiques contemporaines délivré en juin 2017 par la Haute école d'art et de design de Genève (HEAD). Le 1 er août 2021, il a commencé une formation à la Haute école pédagogique du Canton de Vaud (HEP) en vue d'obtenir un Master of Arts en enseignement pour le degré I et un Diplôme d'enseignement pour le degré secondaire I dans la discipline Arts visuels. B. Dans le cadre de cette formation, le module obligatoire "MSENS31: concevoir, mettre en œuvre, évaluer et analyser une situation d'enseignement/apprentissage" fait l'objet d'un examen écrit sous la forme d'un questionnaire à choix multiple (QCM) de 25 questions comprenant chacune six possibilités de réponse, dont une seule est correcte.

L'intéressé a échoué une première fois à cet examen, à la session de janvier 2022, en obtenant la note 3, après avoir réalisé 15,6 points sur 25, avec un seuil de réussite fixé à 16 points.

C. A.________ s'est présenté pour une seconde tentative à la session de juin 2022.

Le 13 juin 2022, l'intéressé a envoyé un courriel à la HEP avec la teneur suivante:

"Suite à mon second passage d'examen en QCM pour le cours de "MSENS31 Analyser sit. ens/appr", j'ai eu beaucoup de peine à réaliser correctement le travail. En effet, les documents d'examens contenaient des informations incorrectes, la date et les numérotations des réponses étaient erronées, voir en doublon. Les numéros des réponses sur le questionnaire ne correspondaient pas à celle de la feuille de réponses en annexe [...]".

Par courriel du 22 juin 2022, une assistante de formation de la HEP l'a informé qu '"après consultation du responsable du module, nous vous informons que le nécessaire a d'ores et déjà été entrepris pour rectifier les réponses – c'est-à-dire accorder le point – qui résulteraient d'un report incorrect".

Selon le rapport du jury du 5 juillet 2022, l'intéressé a réalisé à l'examen QCM en cause 11,8 points sur 25 et obtenu la note insuffisante de 2. Le seuil de réussite était fixé à 16 points.

Le 12 juillet 2022, l'intéressé a adressé un nouveau courriel à la HEP avec le contenu suivant:

"Suite à notre entretien téléphonique et mon opposition à la préparation d'examen concernant le module MSENS31, je tiens à vous informer avoir obtenu une note de 2! ce qui est vraiment impossible! J'ai participé activement au séminaire de ce module ainsi qu'aux cours. M. B.________ peut en témoigner de ma présence durant ce semestre d'automne. Comme écrit précédemment, au lendemain des examens, j'ai été absolument dérouté par le contenu, de plus mal préparé dont les questionnaires induisaient en erreur. Certaines questions manquaient de référence bibliographique comme si la réponse devait être évidente. Je ne tolère absolument pas ce manque de considérations envers les étudiant-e-s de présenter un brouillon en guise d'examen, de plus qui est éliminatoire. Il y avait énormément d'erreurs, ce qui témoigne d'un manque de préparation, et de volonté. J'ajouterais même de bienveillance. J'ai fait appel à un avocat afin de poursuivre les recours nécessaires. J'estime vraiment injuste et inéquitable la décision sur laquelle est basée cette échec définitif".

Par décision du 13 juillet 2022, le Comité de direction de la HEP (ci-après: le Comité de direction) a signifié à A.________ qu'il avait échoué à la certification du module MSENS31 pour la seconde fois et prononcé l'échec définitif de sa formation.

Par courrier du 18 juillet 2022, l'intéressé, par son mandataire, s'est plaint de n'avoir eu que les feuilles de réponse et la grille d'évaluation à disposition lors de la séance de consultation des examens organisée, à l'exclusion du questionnaire de l'examen. Jugeant cela insuffisant, il a demandé une copie complète du dossier. Le 22 juillet 2022, la HEP lui a répondu que compte tenu de la fermeture estivale, il ne sera pas possible de donner suite à sa demande qui allait au-delà des modalités usuelles de consultation.

D. A.________ a contesté cette décision, par acte de son avocat du 25 juillet 2022, auprès de la Commission de recours de la HEP (ci-après: la Commission de recours), laquelle, par décision du 28 février 2023, a rejeté le recours et confirmé la décision d'échec définitif de l'intéressé.

E. Le 30 mars 2023, A.________, par l'intermédiaire de son mandataire, a recouru contre la décision sur recours précitée auprès de la Cour de droit administratif et public (CDAP) du Tribunal cantonal en concluant, sous suite de frais et dépens, à la réforme de celle-ci en ce sens que la décision rendue le 13 juillet 2022 par le Comité de direction est annulée et que l'intéressé est autorisé à se présenter à nouveau à l'examen en question, en tant que seconde tentative. Subsidiairement, il a demandé l'annulation de la décision attaquée et le renvoi de la cause à l'autorité intimée pour nouvelle décision dans le sens des considérants.

Par décision du 13 avril 2023, la juge instructrice a accordé au recourant l'assistance judiciaire complète, avec effet au 30 mars 2023, en désignant Me Alain Alberini comme mandataire d'office.

Les 2 mai et 28 juin 2023, le Comité de direction de la HEP a pris brièvement position sur le recours et indiqué s'en tenir à ses déterminations du 7 octobre 2022; les 3 mai et 28 juin 2023, la Commission de recours renvoie aux considérants de sa décision et conclut au rejet du recours. Le recourant s'y détermine les 30 mai et 6 octobre 2023, en confirmant les arguments et conclusions de son recours.

Le 4 septembre 2023, le conseil du recourant a produit sa liste d'opérations et débours.

Le 6 octobre 2023, le recourant s'est encore brièvement exprimé.

Le tribunal a statué par voie de circulation.

Considérant en droit:

1. Selon l'art. 3 de la loi vaudoise du 12 décembre 2007 sur la Haute école pédagogique (LHEP; BLV 419.11), la HEP est une école de niveau tertiaire à vocation académique et professionnelle visant un niveau d'excellence dans les domaines de la formation d'enseignants, de la didactique et des sciences de l'éducation (al. 1). Elle a pour mission, en particulier, d'assurer la formation de base en pédagogie, en didactique et en sciences de l'éducation d'enseignants notamment des degrés secondaires I et II (al. 2 let. a).

Les décisions prononçant l'échec définitif d'un étudiant dans le cadre de sa formation auprès de la HEP émanent du Comité de direction (cf. art. 74 al. 2 du règlement du 3 juin 2009 d'application de la LHEP [RLHEP; BLV 419.11.1]) et sont susceptibles de recours devant la Commission de recours (art. 58 al. 1 LHEP; cf. ég. art. 91 let. c RLHEP). Le droit applicable ne prévoyant aucune autre autorité pour en connaître, les recours contre les décisions de la Commission de recours relèvent de la compétence du Tribunal cantonal (cf. art. 92 al. 1 de la loi vaudoise du 28 octobre 2008 sur la procédure administrative [LPA-VD; BLV 173.36]), singulièrement de la CDAP (cf. art. 30 al. 2 du règlement organique du Tribunal cantonal, du 13 novembre 2007 [ROTC; BLV 173.31.1]).

Déposé en temps utile (cf. art. 95 LPA-VD), le présent recours satisfait en outre aux autres conditions formelles de recevabilité (cf. en particulier art. 79 al. 1 LPA-VD, applicable par renvoi de l'art. 99 LPA-VD), de sorte qu'il y a lieu d'entrer en matière sur le fond.

2. Dans un premier grief d'ordre formel, qu'il y a lieu d'examiner en premier lieu (cf. ATF 141 V 495 consid. 2.2), le recourant se plaint d'une violation de son droit d'être entendu. Il reproche à la Commission de recours de ne pas avoir retenu une telle violation dans le fait de ne lui avoir donné qu'un accès restreint au questionnaire d'examen (consultation possible pendant moins de 30 minutes, en présence d'un surveillant et avec l'interdiction de prendre des photographies ou d'effectuer des photocopies). Il critique également un défaut de motivation des corrections par l'autorité de première instance. a) Le droit d'être entendu, tel qu'il est garanti par les art. 29 al. 2 de la Constitution fédérale de la Confédération suisse du 18 avril 1999 (Cst.; RS 101) et 27 al. 2 de la Constitution du Canton de Vaud du 14 avril 2003 (Cst-VD; BLV 101.01), comprend notamment le droit pour l'administré de produire des preuves pertinentes, d'obtenir qu'il soit donné suite à ses offres de preuves pertinentes et de participer à l'administration des preuves essentielles ou à tout le moins de s'exprimer sur son résultat, lorsque cela est de nature à influer sur la décision à rendre. En particulier, le droit de faire administrer des preuves suppose notamment que le fait à prouver soit pertinent et que le moyen de preuve proposé soit apte et nécessaire à prouver ce fait (cf. ATF 148 II 73 consid. 7.3.1; 145 I 167 consid. 4.1; arrêt 2C_740/2022 du 1er mai 2023 consid. 4.1). Selon le droit cantonal, les parties et leur mandataire peuvent en tout temps consulter le dossier de la procédure (art. 35 al. 1 LPA). L'autorité doit délivrer copie des pièces (art. 35 al. 4 première phrase LPA-VD). L'art. 36 al. 1 LPA prévoit que l'autorité peut exceptionnellement refuser la consultation de tout ou partie du dossier, si l'instruction de la cause ou un intérêt public ou privé prépondérant l'exige. b) Concernant la consultation du questionnaire d'examen, la Commission de recours retient qu'" il existe, de manière générale, un intérêt public à éviter la diffusion et la propagation des épreuves d'examen, qui peuvent être complexes à élaborer ". Elle renvoie sur ce point aux explications fournies par le Comité de direction, lequel fait valoir que les QCM reposent sur des questions très précises qui ne peuvent être indéfiniment renouvelées et qui doivent pouvoir être utilisées dans les épreuves des cessions ultérieures (prise de position du 7 octobre 2022). Dans la décision attaquée, ladite commission indique également que si des modalités restrictives de consultation pouvaient être mises en oeuvre, celles-ci n'empêchaient pas toute consultation de l'épreuve d'examen et de sa correction. c) En l'occurrence, le Comité de direction explique de façon convaincante qu'il est difficile de renouveler sans cesse les questions du QCM. En outre, avec le temps, l'accumulation des questionnaires, s'ils devaient être accessibles, permettrait aux étudiants de s'assurer une note suffisante en apprenant par cœur les réponses. Cette manière de procéder empêcherait le contrôle efficace de leur niveau de connaissance et de compréhension minimale de la matière et pourrait éventuellement se révéler problématique sous l'angle de l'égalité de traitement, notamment avec les étudiants des premières sessions (cf. mutatis mutandis arrêt du TAF B-1621/2008 du 3 juillet 2008 consid. 4.2). En outre, la possibilité de reprendre des questions du QCM d'une session à l'autre devrait favoriser l'amélioration de celles-ci, en permettant de les affiner au fur et à mesure, notamment au regard des réponses des étudiants et de leurs éventuels commentaires sur celles-ci. Sur le vu de ces éléments, il existe un intérêt public propre à justifier une restriction à la consultation des épreuves, en interdisant par exemple d'en faire des copies.

Reste à examiner si les restrictions en cause sont proportionnées. Le candidat malheureux doit en effet pouvoir prendre connaissance du questionnaire et des corrections de façon effective. A cette fin, l'interdiction de recopier entièrement les questions de manière manuscrite ou en recourant à l'usage d'un procédé mécanique comme le dictaphone ou la photographie n'apparaît pas critiquable et permet d'atteindre le but recherché. En revanche, il doit être laissé au candidat la possibilité de prendre des notes synthétiques, afin de lui permettre de motiver ultérieurement son éventuel recours, par exemple, en expliquant pourquoi telle réponse donnée lui paraît correcte ou telle question douteuse (cf. arrêt du TAF B-1621/2008 du 3 juillet 2008 consid. 5.1).

En l'espèce, il ressort du dossier de la Commission de recours que le Comité de direction avait joint à ses déterminations du 7 octobre 2022 une copie de l'épreuve de l'examen, ainsi qu'un corrigé de celle-ci et que le recourant a eu la possibilité de consulter le questionnaire d'examen le 10 novembre 2022 au secrétariat de la Commission de recours, avec à disposition entre 15 et 30 minutes (cf. courrier de la Commission de recours du 11 novembre 2022). Dans ses déterminations du 7 octobre 2022, le Comité de direction a indiqué que le QCM pouvait uniquement être consulté au siège de l'autorité avec interdiction d'en faire des copies. Il ne ressort pas de ce document que le recourant ou son représentant n'aurait pas pu prendre de notes. En outre, devant la CDAP, le recourant ne fait pas valoir que le temps mis à sa disposition pour consulter le questionnaire n'aurait pas été suffisant, ni qu'à défaut, il aurait demandé que du temps supplémentaire lui soit accordé pour le consulter. Il ressort d'ailleurs sur ce point du courrier de la Commission de recours du 11 novembre 2022 que l'intéressé n'aurait consacré que dix minutes à cette consultation. Le recourant ne prétend pas non plus que l'exemplaire original de son QCM – auquel il n'a pas eu accès – aurait comporté des annotations susceptibles d'influencer sa notation.

Il découle de ce qui précède que le recourant a pu prendre connaissance des éléments nécessaires à la compréhension de l'évaluation de son travail, au cours de la procédure menée devant la Commission de recours, étant rappelé que l'examen en cause a été réalisé sous la forme d'un QCM et que, dès lors, le corrigé suffisait pour savoir quelles réponses étaient attendues par les examinateurs. Les restrictions mises en place étaient ainsi conformes au principe de la proportionnalité. d) Par ailleurs, même s'il fallait retenir que l'autorité de première instance avait violé le droit d'être entendu du recourant en ne lui donnant pas accès au questionnaire, il y aurait lieu d'admettre que cette violation a été réparée devant la Commission de recours, ce que celle-ci a d'ailleurs retenu à titre subsidiaire dans la décision attaquée, sans être remise en question sur ce point par le recourant. A cet égard, on relèvera également que le questionnaire en cause a également été remis à l'autorité de céans par le Comité de direction avec les mêmes restrictions que celles exposées précédemment (consultation uniquement au siège du Tribunal cantonal avec interdiction d'en établir des copies). Le recourant n'a pas demandé à pouvoir consulter le questionnaire, ni, par ex. requis de pouvoir prendre des notes. S'il avait véritablement eu à souffrir des restrictions liées à une éventuelle impossibilité de prendre des notes synthétiques ou d'une limitation du temps, on aurait attendu de sa part qu'il requiert la consultation du questionnaire devant l'autorité de céans, conformément au principe de la bonne foi. e) Sous l'angle d'un défaut de motivation, le recourant reproche en particulier aux autorités précédentes de ne pas avoir expliqué en quoi la réponse qu'il avait donnée à la question 16 était erronée. Selon lui, la réponse attendue était une réponse de synthèse qui ne contenait pas tous les éléments de la définition abordée en cours. Il estime que sa réponse (aucune affirmation n'est juste) devait être considérée comme correcte ou du moins, il aurait appartenu aux autorités de motiver pour quelle raison elle ne l'était pas.

La Commission de recours mentionne que le recourant n'a pas établi en quoi la réponse attendue était fausse. En retenant que celle-ci pouvait être considérée comme étant juste, faute de preuve du contraire, ladite commission a implicitement écarté la réponse donnée par le recourant, qui retenait qu'aucune affirmation n'était juste.

Cela étant, même s'il fallait admettre un défaut de motivation sur ce point, ce constat ne saurait conduire à l'annulation de la décision attaquée. En effet, l'attribution d'1,2 point supplémentaire au recourant pour la réponse apportée à la question 16 (1 point pour la réponse correcte et 0,2 points pour la suppression de la pénalité pour la réponse fausse initiale) ne lui permettrait pas d'obtenir une note suffisante. Une annulation et un renvoi représenterait alors une vaine formalité (cf. ATF 142 II 218 consid. 2.8.1). f) Sur le vu de ce qui précède, le grief de violation du droit d'être entendu doit être rejeté.

3. Le litige porte sur l'échec du recourant à l'examen écrit du module obligatoire MSENS31 qui s'est tenu sous la forme d'un QCM. a) Aux termes de l'art. 98 LPA-VD, le recourant peut invoquer la violation du droit, y compris l'excès ou l'abus du pouvoir d'appréciation (let. a) et la constatation inexacte ou incomplète des faits pertinents (let. b). b) En matière de contrôle judiciaire des résultats d'examens, le Tribunal fédéral ne revoit l'application des dispositions cantonales régissant la procédure d'examen que sous l'angle restreint de l'arbitraire et observe une retenue particulièrement marquée lorsqu'il revoit les aspects matériels de l'examen (même lorsqu'il s'agit d'épreuves portant sur l'aptitude à l'exercice d'une profession juridique, cela par souci d'égalité de traitement ATF 136 I 229 consid. 6.2; 131 I 467 consid. 3.1; TF 2D_18/2022 du 1er novembre 2022 consid. 5.2.1).

Même si elle dispose d'un libre pouvoir d'examen de la légalité en fait et en droit, plus large que celui du Tribunal fédéral restreint à l'arbitraire, la CDAP, à la suite de l'ancien Tribunal administratif, s'impose une certaine retenue lorsqu'elle est appelée à connaître de griefs relatifs à l'appréciation de prestations fournies par un candidat lors d'épreuves d'examens scolaires, universitaires ou professionnels. En effet, déterminer la capacité d'une personne à obtenir un grade ou à exercer une profession suppose des connaissances techniques, propres aux matières examinées, que les examinateurs sont en principe mieux à même d'apprécier. L'instance de recours ne connaît pas tous les facteurs d'évaluation et n'est, en règle générale, pas à même de juger de la qualité ni de l'ensemble des épreuves du recourant ni de celles des autres candidats. Un libre examen des décisions en matière d'examens pourrait ainsi engendrer des inégalités de traitement (cf. arrêt GE.2022.0071 du 22 juillet 2022 consid. 2b et les références).

Le contrôle judiciaire se limite dès lors à vérifier que les examinateurs n'ont pas excédé ou abusé de leur pouvoir d'appréciation, soit à s'assurer qu'ils ne se sont pas basés sur des considérations hors de propos ou de toute autre façon manifestement insoutenable. Cette réserve s'impose au Tribunal quel que soit l'objet de l'examen (en particulier, également si l'épreuve porte sur des questions juridiques). Ainsi, en d'autres termes, le choix et la formulation des questions, le mode d'examen et surtout l'appréciation des connaissances scientifiques d'un étudiant ou d'un candidat relèvent avant tout des examinateurs, à moins cependant que les critères d'appréciation retenus par ceux-ci ne s'avèrent inexacts, insoutenables ou à tout le moins fortement critiquables. Le seul fait qu'une épreuve aurait pu être corrigée d'une autre manière voire qu'une appréciation moins sévère aurait aussi été envisageable ne suffit pas pour que la correction apparaisse arbitraire (cf. arrêt GE.2022.0071 précité et les références).

En revanche, l'autorité de recours doit examiner sans retenue les griefs liés à l'interprétation et à l'application de prescriptions légales ou à des vices de procédure. Selon le Tribunal fédéral, les questions de procédure se rapportent à tous les griefs qui concernent la façon dont l'examen ou son évaluation se sont déroulés (ATF 136 I 229 consid. 5.4.1; GE.2021.0250 du 24 novembre 2022 consid. 4a et les autres références citées).

4. a) Le recourant se plaint d'une constatation inexacte des faits et, dans ce cadre, d'une appréciation arbitraire des preuves. b) Comme déjà mentionné, le recourant peut invoquer la constatation inexacte ou incomplète des faits pertinents (art. 98 al. 1 let. b LPA-VD). Aux termes de l'art. 28 LPA-VD, l'autorité établit les faits d'office (al. 1); elle n'est pas liée par les offres de preuves formulées par les parties (al. 2). Selon l'art. 29 al. 1 LPA-VD, l'autorité peut recourir notamment aux moyens de preuve suivants: audition des parties (let. a), inspection locale (let. b), documents, titres et rapports officiels (let. d) et renseignements fournis par les parties, des autorités ou des tiers (let. e). L'art. 30 al. 1 LPA-VD prévoit un devoir de collaboration des parties à la constatation des faits dont elles entendent déduire des droits.

La procédure administrative fait prévaloir la maxime inquisitoriale: pour être correcte, l'application de la loi doit se fonder sur la réalité, dans la mesure où celle-ci peut être le plus objectivement établie, et l'intérêt public ne saurait se contenter de fictions. Il en va de même dans la procédure du recours administratif (art. 73 ss LPA-VD) et de droit administratif (art. 92 ss LPA-VD). C'est l'autorité qui dirige la procédure; elle définit les faits qu'elle considère comme pertinents et les preuves nécessaires, qu'elle ordonne et apprécie d'office (arrêt AC.2022.0078 du 10 janvier 2023 consid. 2a et les références). c) Le recourant reproche à la Commission de recours d'avoir renvoyé à l'argumentation du Comité de direction en la qualifiant de "complète et convaincante" (p. 11 de la décision attaquée) et critique ledit comité lorsqu'il retient, sans en apporter la preuve, que la HEP s'efforcerait d'établir des questions d'épreuves QCM d'un haut niveau de qualité et lorsqu'il se réfère aux données statistiques de réussite des autres étudiants aux questions 9 et 16 pour conclure que celles-ci étaient formulées valablement.

En l'espèce, le recourant semble perdre de vue que la Commission de recours ne renvoie pas de manière générale aux arguments du Comité de direction. Elle le fait uniquement en lien avec la question 16 du QCM, relative à la métacognition. En outre, la Commission de recours explique pour quelles raisons elle estime que les critiques du recourant relatives à cette question ne la convainquent pas, en retenant que le recourant n'avait pas démontré "en quoi la réponse de synthèse qu'il fallait choisir dans les affirmations – et qu'il avait d'abord choisi à juste titre – serait incompatible avec les définitions longues et plus détaillées (comprenant les composantes, etc.) du cours". Elle considère également que l'absence de références bibliographiques n'empêchait pas de reconnaître les conceptions dominantes généralement admises. Le recourant ne conteste pas la constatation des faits sur ce point. On ne voit partant pas en quoi les arguments du Comité de direction, en particulier en lien avec le taux de réussite des autres candidats à la question 16 – auquel la Commission ne renvoie que dans une argumentation "au surplus" – seraient pertinents, soit propres à influencer l'issue du litige. Le recourant ne l'explique pas. Il en va par ailleurs de même concernant le soin que la HEP apporterait dans l'élaboration des examens. Il ne ressort en effet pas de la décision attaquée que la Commission de recours se serait fondée sur cet élément pour écarter des griefs du recourant.

Au demeurant, il est rappelé que les renseignements fournis par les parties sont des moyens de preuve au sens de l'art. 29 al. 1 let. e LPA-VD et qu'en l'occurrence, aucun élément ne permettait de douter de la véracité des informations transmises par le Comité de direction en lien avec les données statistiques. Dans sa réplique du 26 janvier 2023, le recourant se contentait de relever que le Comité de direction ne les avait pas démontrées, mais sans les contester ou présenter d'indices venant les remettre en question. La Commission de recours pouvait ainsi s'y référer sans exiger de preuves supplémentaires, ce d'autant plus que, comme déjà mentionné, cet élément n'était utilisé que dans une argumentation additionnelle. Le grief d'arbitraire dans l'appréciation des moyens de preuve est partant infondé. d) Le recourant dénonce une violation de l'art. 28 al. 1 LPA-VD. Il estime que l'autorité précédente aurait dû instruire davantage la question de savoir s'il avait été mis en mesure de passer l'examen en cause dans des conditions lui permettant de se concentrer de manière optimale. Selon lui, la Commission de recours aurait dû solliciter la production du questionnaire d'examen, se renseigner sur les raisons pour lesquelles certains autres étudiants avaient échoué et exiger des renseignements supplémentaires concernant le processus d'élaboration de l'examen.

En l'occurrence, le questionnaire d'examen a été produit en octobre 2022 sur demande de la Commission de recours.

Concernant les autres investigations requises, le recourant n'explique pas et on ne voit pas en quoi, elles auraient été déterminantes. Faute d'indice indiquant que d'autres étudiants auraient été gravement perturbés par les erreurs en cause, il n'existait pas de motifs d'instruire impérativement les raisons pour lesquelles certains d'entre eux avaient échoué à cet examen. A cet égard, le recourant ne prétend d'ailleurs pas que d'autres étudiants auraient contesté leur échec. En outre, comme déjà mentionné ci-dessus (cf. supra consid. 4c), le processus d'élaboration du QCM ne saurait non plus être déterminant. D'ailleurs, même le constat que ce processus serait irréprochable ne permettrait pas de conclure à l'absence de vices dans l'examen, que ce soit dans son contenu, son déroulement ou ses corrections, et, à l'inverse, des lacunes dans le processus d'élaboration ne permettraient pas de retenir que le QCM en cause serait trompeur, ambigu ou erroné.

La Commission d'examen n'a ainsi pas violé l'art. 28 al. 1 LPA-VD en ne procédant pas aux investigations supplémentaires requises. e) Les griefs portant sur l'établissement des faits doivent partant être rejetés.

5. Le recourant sollicite, à titre subsidiaire, des mesures d'instruction. a) Comme déjà mentionné, les parties peuvent présenter des offres de preuves (cf. supra consid. 2a). L'autorité n'est toutefois pas liée par les offres de preuve formulées par les parties (art. 34 al. 3 LPA-VD); de jurisprudence constante en effet, le droit d'être entendu n'empêche pas l'autorité de mettre un terme à l'instruction lorsque les preuves administrées lui ont permis de former sa conviction et que, procédant d'une manière non arbitraire à une appréciation anticipée des preuves qui lui sont encore proposées, elle a la certitude que ces dernières ne pourraient l'amener à modifier son opinion (ATF 146 III 73 consid. 5.2.2; 145 I 167 consid. 4.1). b) Le Comité de direction a produit le questionnaire d'examen et le support de cours et des références bibliographiques. Les autres mesures d'instruction requises (concernant les autres étudiants, l'élaboration et l'évaluation de l'examen) ne sont pas nécessaires, le tribunal s'estimant suffisamment renseigné et celles-ci ne portant pas sur des éléments déterminants (cf. supra consid. 4c et 4d).

6. Invoquant l'art. 29 al. 1 Cst., le recourant reproche à la Commission de recours d'avoir commis un déni de justice en limitant son pouvoir de cognition lorsqu'elle a évalué les effets des vices constatés dans l'examen sur les étudiants. a) Selon la jurisprudence, l'autorité qui ne traite pas un grief relevant de sa compétence, motivé de façon suffisante et pertinent pour l'issue du litige, commet un déni de justice formel proscrit par l'art. 29 al. 1 de la Constitution fédérale. Il en va de même lorsqu'elle restreint sa cognition à l'arbitraire alors même qu'elle dispose d'un plein pouvoir d'examen (cf. arrêt 2C_212/2020 du 17 août 2020 consid. 3.2 et les références). b) En l'occurrence, la Commission de recours a examiné les conditions de passation de l'examen et les conséquences des vices formels invoqués par le recourant sans restreindre son pouvoir de cognition. Elle a en revanche traité avec plus de retenue les griefs liés à l'évaluation proprement dite du recourant, ce qui ne prête pas le flanc à la critique (cf. supra consid. 3b).

Le grief de déni de justice est partant infondé.

7. Le recourant se plaint de vices de procédure dans le déroulement de l'examen. Selon lui, ces vices étaient tels que l'autorité précédente aurait dû retenir qu'ils étaient propres, selon le cours ordinaire des choses et l'expérience générale de la vie, à entraver la concentration des étudiants dans l'accomplissement de l'évaluation, de manière grave, soit de manière contraire au droit, et qu'il y avait par conséquent lieu d'annuler l'épreuve et de soumettre les étudiants à une nouvelle épreuve. a) Le principe de la bonne foi impose au candidat de soulever immédiatement, dans la mesure du possible, tout motif qu'il pourrait faire valoir au sujet de la manière dont les examens se sont déroulés, sous peine de péremption (arrêt GE.2021.0250 du 24 novembre 2022 consid. 4a et les références).

Un candidat doit pouvoir passer un examen dans des conditions lui permettant de se concentrer de manière optimale. Les perturbations et les distractions restreignant la capacité de concentration du candidat sont à éviter. Cela ne signifie pas pour autant que n'importe quelle perturbation est susceptible d'affecter le déroulement de l'examen. Celle-ci doit être d'une importance telle que, selon le cours ordinaire des choses et l'expérience générale de la vie, elle empêche ou, à tout le moins, rend particulièrement difficile l'évaluation des capacités et des connaissances du candidat. Lorsqu'un vice est constaté, il convient ainsi de déterminer s'il a pu exercer une influence défavorable sur les résultats en prenant également en considération l'impact des éventuelles mesures prises par l'établissement pour y remédier (arrêt GE.2021.0250 précité et les références). b) La Commission de recours relève que, dans le présent cas, les conditions de passation de l'examen ont été les mêmes pour tous les candidats de la session. Elle examine les éléments invoqués par le recourant et arrive à la conclusion que ceux-ci n'ont pas été en mesure de le perturber gravement et durablement durant son examen. A cet égard, elle indique que le formulaire de réponse utilisé est un formulaire standard pour différents types de QCM. Il s'agit d'un format simple et facile à comprendre, qui était connu du recourant. La Commission de recours ajoute que l'erreur concernant la numérotation des réponses "aucune affirmation n'est juste" et "toutes les affirmations sont justes", indiquées comme réponse 6 et 7 dans le questionnaire, alors qu'elles correspondaient aux lettre "A" et "T" dans le formulaire de réponse, avait été identifiée au début de l'examen et immédiatement rectifiée. Les étudiants ont alors été informés qu'ils ne devaient plus utiliser les cases de réponses 6 et 7, mais se référer à "A" et "T" pour répondre qu'aucune affirmation n'était correcte ou qu'elles l'étaient toutes. La Commission de recours mentionne également que les réponses des étudiants qui avaient utilisés, en dépit des explications fournies, les cases de réponse 6 et 7 avaient été comptées justes lorsque la réponse était correcte. La question 25 du questionnaire comportait une erreur de numérotation (réponses: 1, 2, 2, 3, 6, 7). Selon la décision attaquée, cette erreur avait également été rectifiée par une annonce faite aux étudiants et le recourant avait répondu correctement à cette question. Enfin, la Commission de recours a estimé que la date erronée dans l'examen était sans incidence. c) En l'espèce, il n'est pas contesté que le recourant s'est comporté de façon conforme à la bonne foi en critiquant sans tarder les conditions d'examen.

En revanche, le recourant ne peut pas être suivi lorsqu'il prétend que les vices constatés étaient de nature à significativement perturber le déroulement de l'examen et qu'ils n'auraient pas permis l'évaluation des connaissances des étudiants. Les perturbations occasionnées par ces vices n'étaient pas d'une intensité telle qu'une concentration suffisante des étudiants n'était objectivement plus possible. Les erreurs ont été rapidement rectifiées par des annonces et ont été prises en compte dans les corrections. Le recourant ne prétend pas que les informations reçues durant l'examen ne lui auraient pas permis de corriger les vices en cause. Dans le cas contraire, on aurait par ailleurs attendu de sa part qu'il demande immédiatement des explications complémentaires auprès des examinateurs présents. Il n'est pas non plus allégué, ni établi que les annonces auraient pris un temps démesuré qui aurait justifié d'accorder plus de temps aux étudiants. A cet égard, on relèvera que l'octroi de 5 à 10 minutes supplémentaires au recourant ne lui aurait très vraisemblablement pas permis d'obtenir les points nécessaires pour une note suffisante. Il ne le prétend pas. Enfin, le mode de correction choisi (notamment en considérant comme justes les réponses effectuées au moyen des ch. 6 et 7) a permis d'éviter que le recourant ne perde de points en raison des vices formels constatés.

Sur le vu de ce qui précède, l'autorité précédente n'a pas violé le droit en retenant que ces vices ne justifiaient pas l'annulation de l'examen.

8. Sur le fond, le recourant, invoquant l'art. 9 Cst., se plaint d'arbitraire et d'une violation du principe de la bonne foi. Selon lui, "le fait de proposer, comme réponse correcte à la définition de la métacognition, une réponse synthétisée et de ne pas tenir compte des débats scientifiques existants et abordés en cours par les enseignants relève de la mauvaise foi patente". Il estime que le Comité de direction ne pouvait pas, sans verser dans l'arbitraire, lui reprocher d'avoir voulu proposer une réponse complète aux questions qui lui étaient posées. Retenir que d'autres étudiants n'auraient pas été perturbés par les erreurs ayant affecté l'examen relève selon lui également de la mauvaise foi et est arbitraire, puisque la matière évaluée souligne qu'il faut prendre en compte les besoins et les spécificités de chacun dans l'évaluation. a) Une décision est arbitraire lorsqu'elle viole gravement une norme ou un principe juridique clair et indiscuté, ou lorsqu'elle contredit d'une manière choquante le sentiment de la justice et de l'équité. Si la décision attaquée ne se révèle pas déraisonnable ou manifestement contraire au sens et au but de la réglementation applicable, elle sera confirmée, même si une autre solution paraît également concevable, voire préférable. De plus, il ne suffit pas que les motifs de la décision attaquée soient insoutenables, encore faut-il que cette dernière soit arbitraire dans son résultat (ATF 148 II 465 consid. 8.1; 144 I 170 consid. 7.3).

Ancré à l'art. 9 Cst. et valant pour l'ensemble de l'activité étatique, le principe de la bonne foi confère au citoyen, à certaines conditions, le droit d'exiger des autorités qu'elles se conforment aux promesses ou assurances précises qu'elles ont faites à l'intéressé sans réserve et qu'elles ne trompent ainsi pas la confiance qu'il a légitimement placée en elles (ATF 143 V 95 consid. 3.6.2; arrêt 2C_458/2022 du 30 septembre 2022 consid. 4.1 et les autres références citées). Le droit à la protection de la bonne foi peut aussi être invoqué en présence simplement d'un comportement de l'administration, pour autant que celui-ci soit susceptible d'éveiller chez l'administré une attente ou une espérance légitime (ATF 129 II 361 consid. 7.1; 129 I 161 consid. 4.1; arrêt 2C_458/2022 du 30 septembre 2022 consid. 4.1). b) En l'occurrence, le recourant n'expose pas quelle assurance, non honorée, il aurait reçu de la HEP ni en quoi le comportement de celle-ci aurait été susceptible d'éveiller chez lui une attente légitime qui n'aurait pas été respectée. Les conditions cumulatives du droit à la protection de la bonne foi ne sont ainsi pas remplies. Le grief du recourant doit être écarté.

Concernant le contenu des questions de l'examen, le recourant s'en prend essentiellement à la question 16, relative à la métacognition. Or, comme déjà mentionné, même s'il fallait lui donner raison sur ce point, le gain d'1,2 point qui découlerait de cette question ne lui permettrait pas d'obtenir une note suffisante. En outre, comme le retient l'autorité précédente, le recourant ne parvient pas à démontrer le caractère insoutenable de la réponse de synthèse attendue à cette question. On relèvera à cet égard que c'est le propre d'une telle réponse de donner une vue d'ensemble, avec comme conséquence de ne pouvoir être absolument complète. Par ailleurs, on mentionnera également qu'un QCM, comportant pour chaque question une seule solution correcte, est déjà en soi un avantage pour les candidats. Certaines questions et les réponses proposées peuvent provoquer le doute chez la personne évaluée. Un tel constat ne permet pas encore à lui seul de conclure au caractère insoutenable des questions posées et de l'examen en général. Ce doute chez l'étudiant est d'ailleurs parfois recherché à dessein par les examinateurs.

Le recourant critique également une question sur la notion de pédagogie, en reprochant aux examinateurs d'avoir attendu des étudiants qu'ils tiennent pour incontestablement avérés des affirmations pourtant largement débattues dans la littérature scientifique. Le recourant n'expose toutefois pas précisément de quelle question il s'agit et il ne démontre pas en quoi la réponse attendue était fausse. Le fait qu'une question soit discutée au sein des auteurs n'empêche pas de tenir l'un des avis exprimés pour juste, en particulier dans le cadre d'un QCM. Par ailleurs, la simple allégation que " de nombreuses affirmations et/ou questions du questionnaire étaient rédigées de manière ambiguë, voire erronée" ne suffit pas à démontrer le caractère insoutenable de celles-ci.

Le grief d'arbitraire est partant infondé.

9. Sur le vu de l'ensemble de ce qui précède, le recours, mal fondé, doit être rejeté et la décision attaquée confirmée. a) Les frais judiciaires, arrêtés à 1'500 fr. (art. 4 al. 1 du tarif des frais judiciaires et des dépens en matière administrative du 28 avril 2015 [TFJDA; BLV 173.36.5.1]), devraient en principe être supportés par le recourant qui succombe (art. 49 al. 1 LPA-VD). Celui-ci étant mis au bénéfice de l'assistance judiciaire, ces frais seront provisoirement laissés à la charge de l'Etat (art. 122 al. 1 let. b du code de procédure civile du 19 décembre 2008 [CPC; RS 272], applicable par renvoi de l'art. 18 al. 5 LPA-VD). b) Il convient par ailleurs de statuer sur l'indemnité due à l'avocat d'office du recourant (art. 18 al. 5 LPA-VD, art. 39 al. 5 du code du 12 janvier 2010 de droit privé judiciaire vaudois [CDPJ; BLV 121.02] et art. 2 al. 4 du règlement du 7 décembre 2010 sur l'assistance judiciaire en matière civile [RAJ; BLV 211.02.3]). Le conseil juridique commis d'office a droit au remboursement forfaitaire de ses débours et à un défraiement équitable, qui est fixé en considération de l'importance de la cause, de ses difficultés, de l'ampleur du travail et du temps consacré par le conseil juridique commis d'office. A cet égard, le juge apprécie l'étendue des opérations nécessaires pour la conduite du procès. Il applique le tarif horaire de 180 fr. pour un avocat (art. 2 al. 1 let. a RAJ). Les débours du conseil commis d'office sont fixés forfaitairement à 2% du défraiement hors taxe en deuxième instance judiciaire (art. 3bis al. 1 RAJ).

En l'occurrence, la liste détaillée des opérations 4 septembre 2023 produite par le conseil d'office du recourant fait état d'une activité totale correspondant à 26.1 heures, ce qui paraît approprié aux nécessités du cas, étant précisé que l'assistance gratuite déploie déjà ses effets sur les efforts de l'avocat pour l'acte juridique déposé en même temps que la demande d'assistance gratuite et sur les travaux préparatoires nécessaires à cet effet (cf. ATF 122 I 322 consid. 3b; TF 5A_181/2012 du 27 juin 2012 consid. 2.3.3). Cette liste ne comprend pas le temps consacré à l'écriture du 6 octobre 2023, temps qui peut être estimé à une heure. On arrive ainsi à 4'698 fr. d'honoraires (26.1 x 180 fr.), auxquels il faut ajouter les débours forfaitaires, soit 234 fr. 90, ainsi que la TVA calculée sur ces montants, soit 397 fr. 85. Le montant total de l'indemnité d'office allouée s'élève ainsi à 5'312 fr. 75.

L'indemnité de conseil d'office est provisoirement supportée par le canton, le recourant étant rendu attentif au fait qu'il est tenu de rembourser le montant ainsi avancé dès qu'il sera en mesure de le faire (art. 122 al. 1 let. a CPC et 123 al. 1 CPC, applicables par renvoi de l'art. 18 al. 5 LPA-VD). c) Vu le sort du litige, le recourant n'a pas droit à l'allocation de dépens (art. 55 a contrario LPA-VD).

Par ces motifs la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal arrête:

I. Le recours est rejeté.

II. La décision sur recours du 28 février 2023 de la Commission de recours de la HEP est confirmée.

III. Les frais de la cause, par 1'500 (deux mille) francs, sont provisoirement laissés à la charge de l'Etat.

IV. Il n'est pas alloué de dépens.

V. L'indemnité d'office de Me Alain Alberini est fixée à 5'312 fr. 75 (cinq mille trois cent douze francs et septante-cinq centimes), TVA comprise.

VI. Le bénéficiaire de l'assistance judiciaire est, dans la mesure de l'art. 123 CPC, tenu au remboursement des frais judiciaires et de l'indemnité de conseil d'office mis à la charge de l'Etat.

Lausanne, le 13 octobre 2023

La présidente:

La présidente: Le présent arrêt est communiqué aux destinataires de l'avis d'envoi ci-joint.

Il peut faire l'objet, dans les trente jours suivant sa notification, d'un recours au Tribunal fédéral (Tribunal fédéral suisse, 1000 Lausanne 14). Le recours en matière de droit public s'exerce aux conditions des articles 82 ss de la loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF - RS 173.110), le recours constitutionnel subsidiaire à celles des articles 113 ss LTF. Le mémoire de recours doit être rédigé dans une langue officielle, indiquer les conclusions, les motifs et les moyens de preuve, et être signé. Les motifs doivent exposer succinctement en quoi l'acte attaqué viole le droit. Les pièces invoquées comme moyens de preuve doivent être jointes au mémoire, pour autant qu'elles soient en mains de la partie; il en va de même de la décision attaquée.