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Comprendre la croissance exponentielle
L'épidémie de coronavirus a offert au public un cours accéléré de statistiques, avec des termes comme temps de doublement, échelles logarithmiques, facteur R, moyennes mobiles et surmortalité désormais sur toutes les lèvres. Toutefois, le simple fait d'avoir entendu ces termes ne signifie pas que qu'on est en mesure de comprendre la vitesse de propagation.
La croissance exponentielle est un concept notoirement difficile à saisir. Cette difficulté peut être illustrée par une vieille légende indienne qui raconte qu'un roi a été trompé par un de ses conseillers et qu'il a dit : «Noble seigneur, je ne veux rien d'autre qu'un échiquier rempli de grains de riz. Placez un grain sur la première case et doublez la quantité de grain pour chaque case qui suit».
Le roi a accepté l'accord, apparemment sans se rendre compte de la croissance explosive qui résulterait du doublement de la quantité de grains pour chacune des 64 cases de l'échiquier. Au terme de la procédure, il devait à son conseiller pas moins de 18 quintillions, 446 quadrillons, 744 billions, 73 milliards, 709 millions, 551 mille et 615 grains - l'équivalent d'environ 11 milliards de wagons de train remplis de riz.
La tendance à sous-estimer la croissance exponentielle peut avoir des conséquences négatives lors d'une pandémie. Si les gens évaluent mal la vitesse à laquelle le virus peut se propager, ils sont moins susceptibles de prendre des mesures telles que le port d'un masque, la distanciation sociale ou le travail à domicile. Au contraire, les gens peuvent percevoir ces mesures comme étant exagérées.
Un nouvel article de recherche publié par la revue «PLOS ONE» du Centre de droit et d'économie de l'ETH Zurich et de la Haute école spécialisée de Lucerne a examiné de plus près ce phénomène comportemental, connu sous le nom de biais de croissance exponentielle. Martin Schonger, professeur et directeur d'un programme d'études à la HSLU et chercheur principal à l'ETH Zurich, et la doctorante Daniela Sele ont voulu savoir si la manière dont la propagation exponentielle des maladies infectieuses est communiquée peut influer sur l'ampleur de ce biais.
Grâce à des expériences antérieures, la chercheuse et le chercheur savaient que les gens sous-estiment la croissance exponentielle même lorsqu'ils sont conscients du biais de croissance exponentielle. En d'autres termes, informer le public d'un biais potentiel ne contribue guère à améliorer la perception : les personnes informées sous-estiment toujours ce que la croissance exponentielle signifie réellement dans la pratique, tout comme les personnes qui ne sont pas conscientes de ce biais.
Parler de taux de croissance est inefficace
L'équipe de recherche a mené une expérience dans laquelle plus de 400 participant·es se sont vu présenter le même scénario : un pays compte actuellement un millier de cas, et ce chiffre augmente de 26% chaque jour. Avec cette propagation exponentielle du virus, le pays atteindrait un million de cas en 30 jours. Cependant, il est possible de réduire le taux de croissance de 26% à 9% en adoptant des mesures d'atténuation.
La chercheuse et le chercheur ont interrogé les participant·es sur la situation, en formulant leurs questions sous différents angles : Combien de cas peuvent être évités en adoptant des mesures d'atténuation ? En adoptant ces mesures, combien de temps peut-on gagner avant d'atteindre un million de cas ? Combien de cas y aura-t-il après 30 jours si les mesures d'atténuation allongent le délai de doublement de trois à huit jours ? Soit dit en passant, allonger le délai de doublement de cette manière équivaut à réduire le taux de croissance de 26 à 9 %, ce que peu de gens reconnaissent intuitivement.
La chercheuse et le chercheur ont déclaré qu'il et elle étaient surpris par les résultats clairs et cohérents de l'expérience. Leur premier constat : parler de taux de croissance est un moyen inefficace de communiquer sur la propagation des maladies pandémiques. Plus de 90% des participant·es ont considérablement sous-estimé le nombre d'infections après 30 jours de propagation exponentielle. Ils et elles étaient cependant beaucoup plus précis lorsque la question était formulée en utilisant des temps de doublement.
Imaginer l'impact de l'atténuation
La deuxième conclusion de Martin Schonger et Daniela Sele est que les gens ont du mal à évaluer combien d'infections peuvent être évitées grâce à des mesures d'atténuation. Lorsqu'on leur a demandé combien d'infections pouvaient être évitées dans le scénario ci-dessus (en partant d'un millier de cas, soit un taux de croissance de 9 % au lieu de 26 % sur 30 jours), les gens ont répondu avec des estimations extrêmement éloignées. Le participant type (médian) estimait que 8 600 cas pourraient être évités, alors qu'en fait, le chiffre est de près d'un million.
Toutefois, lorsque les participant·es ont été interrogé·es sur le nombre de jours qui pourraient être gagnés en adoptant des mesures d'atténuation - par exemple, jusqu'à ce que les hôpitaux soient surchargés ou jusqu'à ce qu'un vaccin soit disponible sur le marché - leurs estimations étaient nettement meilleures.
L'expérience a obtenu ses meilleurs résultats avec des questions formulées dans la perspective du temps gagné et de l'impact du ralentissement des temps de doublement. Une déclaration qui combine ces deux éléments serait, par exemple : «Si chacun d'entre nous adopte aujourd'hui des mesures préventives, les cas de virus vont ralentir - nous pouvons estimer qu'ils ne doubleront que tous les huit jours, au lieu de tous les trois jours. Cela laisse 50 jours supplémentaires pour mettre en œuvre les mesures préparatoires de lutte contre le virus (par exemple, en fournissant les fournitures nécessaires aux hôpitaux ou en trouvant des traitements et des vaccins) avant d'atteindre un million de cas».
Choisir les bons mots
L'étude, menée pendant le confinement partiel de la Suisse au printemps 2020, ne s'est pas intéressée à la manière dont les autorités publiques et les médias ont discuté de la propagation du virus. Cependant, Daniela Sele et Martin Schonger ont suivi la manière dont les mesures drastiques ont été communiquées et ont comparé ces observations avec les résultats de leurs recherches.
Selon les auteur·es, l'Office fédéral de la santé publique (OFSP) et la task force scientifique utilisent souvent des temps de doublement plutôt que des taux de croissance. Dans le cadre de l'expérience, ils ont constaté que cette méthode d'encadrement de la communication autour du coronavirus améliorait la compréhension des gens. Cependant, l'OFSP n'a guère mentionné le potentiel de gain de temps, même si les résultats de la recherche indiquent que ces informations aident à mieux transmettre le message.
La chercheuse et le chercheur soupçonnent que l'impact direct de la communication officielle est limité. Les reportages dans la presse pourraient jouer un rôle plus important, mais les médias se concentrent surtout sur le nombre de cas et encadrent rarement la communication dans le contexte du temps gagné.
Martin Schonger et Daniela Sele considèrent les mesures contre le COVID-19 comme une application de la théorie du cadrage lorsqu'il s'agit de communiquer sur la croissance exponentielle : des phénomènes similaires pourraient également être observés dans le secteur bancaire et financier, ou lorsqu'il s'agit d'élaborer des politiques juridiques ou environnementales.