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| Le mot du directeur |
Chers lecteurs,
Après le Ou inclusif et exclusif du mois passé, j'enchaîne sur l'implication et sa contrapositive. L'implication, qui s'écrit "A=>B" signifie que si A est vrai, alors B l'est aussi. Ainsi la phrase "Etre un ingénieur implique que le code qu'il écrit est documenté" est une implication.
La contrapositive de l'implication est un théorème qui dit que "A=>B" (A implique B) est équivalent à "non B => non A" (l'inverse de B implique l'inverse de A). Par la contrapositive de l'implication, la proposition "Tout ingénieur documente son code" est donc équivalente à "Tout code non documenté est écrit par un non-ingénieur".
Etant donné l'équivalence stricte entre l'implication et sa contrapositive, nous pouvons donc argumenter que pour prouver "A => B", il suffit de prouver "Non B => Non A".
Intéressons-nous maintenant aux corbeaux. Par la contrapositive de l'implication, la phrase "Tous les corbeaux sont noirs" est donc équivalente à "Tout ce qui n'est pas noir n'est pas un corbeau", tout le monde en conviendra. Comment faire pour prouver que tous les corbeaux sont noirs? Cette preuve peut se faire par observation. En effet, chaque fois que nous voyons un corbeau, cela confirme un peu plus l'hypothèse "Tous les corbeaux sont noirs". Donc, par contrapositive de l'implication, chaque fois que nous voyons quelque chose qui n'est pas noir et n'est pas un corbeau, cela confirme un petit peu plus l'hypothèse que "Tous les corbeaux sont noirs"... Intéressant, non?
Ce problème s'appelle le paradoxe de Hempel. Je vous laisse le plaisir de trouver pourquoi il est juste mais difficile à appréhender.
Logiquement vôtre
Yann