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Mein Leben lang habe ich, insbesondere durch die Arbeit an Kreiselproblemen, viel mit der numerischen Auswertung von elliptischen Funktionen zu tun gehabt und dabei fest gestellt, daB alle vorhandenen Tafeln in keiner Weise den Anspruchen des Praktikers ge nugen, weil sie sich sehr schlecht zur Ermittlung von Zwischenwerten durch Interpolation eignen. Ich habe daher schon seit Jahrzehnten nach Mitarbeitem gesucht, urn neue Tabellen fur die elliptischen Funktionen zu schaffen, die in dieser Hinsicht besser befriedigen. Dabei war mein Leitgedanke, ob es nicht vorteilhafter sei, statt mit dem LEGENDRESchen Modul e mit dem JACoBIschen Parameter q zu arbeiten, welcher in den auBergewohnlich gut konver gierenden Reihen der JACoBIschen Thetafunktionen auftritt. Dieser Plan kam endlich im Fruhjahr 1951 zur Ausfuhrung, als es mir gelang, Herm Dr. H. GEBELEIN, einen friiheren Schiller und Mitarbeiter von mir, fUr das Problem zu gewinnen. Herr GEBELEIN arbeitete zunachst einen Entwicklungs- und Rechnungsplan aus. Durch For schungsstipendien, die mir die Deutsche Forschungsgemeinschaft fur die Jahre 1951 bis 1954 genehmigte, wurde es moglich, daB unter meiner Leitung Herr GEBELEIN zunachst allein und spater unter Zuziehen eines Hilfsassistenten, Herm stud. math. BERTHOLD SCHNEIDER, die umfangreichen Berechnungen durchfuhren konnte. Zur Ausriistung des Rechenbiiros fur diese Arbeit stellte die Deutsche Forschungsgemeinschaft eine zehnstellige Rechenmaschine, Olivetti Divisumma, zur Verfugung, wahrend das Mathematische Institut der Universitat Gottingen leihweise eine Brunswiga 20 und die zehnstelligen Logarithmentafeln von PETERS uberlieB.
Inhalt
Inhaltsverzeichnis/Contents.- Tabelle I: Funktionen G (q4, z) laufend nach z (mit Angabe der zugehörigen Werte q und ?.- Tabelle II: Funktionen G(q4, z) laufend nach q4.- Zugehörige Werte q und ? zusammengestellt.- Tabelle III: Funktionen H(q3, z) laufend nach z (mit Angabe der zugehörigen Werte q und ?).- Tabelle IV: Funktionen H(q3, z) laufend nach q3.- Zugehörige Werte q und ? zusammengestellt.- Tabelle V: JAcobische elliptische Funktionen laufend nach z (mit Angabe der zugehörigen Werte für ?, lg cos ? = lg k'9 K und K/E).- Tabelle VI: JAcobische elliptische Funktionen laufend nach q.- Zugehörige Werte für lg k' und ?.- Zugehörige Werte für K und K/E.- Tabelle VII: Tafeln für die Umrechnung zwischen dem LEgendreschen Modul ? und dem JAcobischen Parameter q.- Table I: G (q4, z) as a function of z with the corresponding values of q and ?.- Table II: G (q4, z) as a function of q4.- Corresponding values of q and ?.- Table III: H(q3, z) as a function of z with the corresponding values of q and ?.- /Table IV: H(q3, z) as a function of q3.- Corresponding values of q and ?.- Table V: JAcobi's Elliptical Functions as a function of z with the corresponding values of ?, lgcos ?= lg k', K and K/E*.- Table VI: JAcobi's Elliptical Functions as a function of q.- Corresponding values of lg k' and ?*.- Corresponding values of K and K/E.- Table VII: Conversion Tables for LEgendre's Modulus ? and JAcobi's Parameter q*.