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Zahlerweiterungen: die Menge
Wir erweitern den Begriff einer Zahl um eine weitere Komponente. Wir setzen Zahlen aus zwei Bereichen zusammen: dem Realteil, den "normalen" reellen Zahlen und dem Imaginärteil, dem Vielfachen der Einheit i. Dabei Soll i eine Zahl sein für welche gilt:
Da die neuen Zahlen aus zwei Teilen zusammengesetzt werden, nennt man sie "komplexe" Zahlen .
Diese beiden Komponenten kann man als Koordinaten in einer Ebene verstehen.
Komplexe Zahlen setzen sich aus diesen beiden Komponenten zusammen. Das Rechnen mit diesen Zahlen ist weitgehend mit dem Rechnen mit Binomen vergleichbar.