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Mathematik – Die allgegenwärtige Wissenschaft10. Juni 2011 # 15:08 # Grundkenntnisse der Wissenschaft - "Schulfächer" # Keine Kommentare
Die Mathematik als Wissenschaft entstand aus dem Rechnen mit Zahlen und der Untersuchung von Figuren. Es gibt für die Mathematik keine allgemeingültige Definition. Heutzutage lässt sie sich häufig als eine Wissenschaft beschreiben, worin selbst geschaffene und abstrakte Figuren auf ihre Muster und Eigenschaften hin untersucht werden.
Die Geschichte der Mathematik
Bei der Mathematik handelt es sich um eine der ältesten Wissenschaften. Noch vor der Antike erlebte sie ihre erste Blütezeit in Indien, Asien und Mesopotamien. Später entwickelte sie sich weiter in der Antike und ebenso im Hellenismus. Im Mittelalter überlebte die Mathematik in voneinander unabhängigen Universitäten und in der arabischen Welt. In der frühen Neuzeit gelang der rechnerische Zugang zu der Geometrie. Immer kompliziertere algebraische Gleichungen waren ein Leitproblem der frühen Neuzeit. Dazu wurde der Begriff der Gruppe entwickelt, welche die Beziehung zwischen Symmetrien beschreibt. Als eine weitere Vertiefung ist die algebraische Geometrie anzusehen. Während des 19. Jahrhunderts erreichte die Infinitesimalrechnung ihre heutige strenge Form. Aus der heutigen Mathematik ist die gegen Ende des 19. Jahrhunderts entwickelte Mengenlehre ebenfalls nicht mehr wegzudenken. Die Liste der 23 mathematischen Probleme von David Hilbert nahm die erste Hälfte des 20. Jahrhunderts unter seinen Einfluss. Daraufhin wurden die Grundlagen der heutigen Algebra geschaffen. Die allgemeine Topologie und die Untersuchungen von topologischen Räumen als wichtigste Begriffe der Funktionalanalysis wurden eingeführt. Die Kategorientheorie war schließlich ein weiterer bedeutender Fund in der Geschichte der Mathematik.
Die Bereiche der Mathematik
Zunächst gibt es das Rechnen mit Zahlen, die Arithmetik. Dann gibt es die Untersuchung von Figuren, also die Geometrie. Weiterhin werden korrekte Schlussfolgerungen untersucht, was die Logik darstellt. Ebenso lassen sich das Auflösen von Gleichungen, die Algebra und die Untersuchung zur Teilbarkeit, die Zahlentheorie vorfinden. Räumliche Beziehungen werden rechnerisch unter der analytischen Geometrie erfasst. In der Stochastik wird mit Wahrscheinlichkeiten gerechnet. Bei der Analysis werden Funktionen untersucht. Physikalische Felder werden bei der Differenzialgleichung beschrieben. In der Funktionentheorie liegt die Perfektionierung der Analysis durch eine Einbeziehung von komplexen Zahlen im Vordergrund. Bei der Differenzialgeometrie werden gekrümmte Räume und Flächen der Geometrie näher betrachtet. Das systematische Studieren von Symmetrien liegt bei der Gruppentheorie im Interesse. Die Mengenlehre hingegen klärt die Paradoxien des Unendlichen auf. Und bei der Kategorientheorie werden Theorien und Strukturen untersucht.
Die Rolle der Mathematik in der Gesellschaft
Ein charakteristisches Merkmal des Menschen sind mathematische Fähigkeiten. Da die Mathematik allgegenwärtig ist, beispielsweise mit dem Rechnen von Zahlen, der sogenannten Arithmetik, ist sie ein unverzichtbares Glied des modernen Lebens. Allein bei dem Einkauf, dem Bezahlen und der häuslichen Einrichtung werden mathematische Kenntnisse im Alltag stets benötigt. Daher lernen Schüler bereits in den ersten Jahren des Unterrichtes Schritt für Schritt die Mathematik kennen und diese stellt von Anfang an ein wichtiges Hauptfach dar. In der Unter- und Mittelstufe werden meist nur Rechenfertigkeiten vermittelt. In der Oberstufe kommen dann noch Integral- und Differenzialrechnung hinzu. Personen hingegen, die sich in ihrem Beruf mit der Anwendung und Entwicklung der Mathematik beschäftigen, nennt man Mathematiker. Für Diplom-Mathematiker sind die häufigsten Arbeitgeber Banken, Versicherungen und Unternehmensberatungen, besonders in den Bereichen Consulting und mathematischer Finanzmodelle.
Image: EtiAmmos – Fotolia