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A. X.________, née en 1962, opératrice de production, a déposé une demande de prestations de l’assurance-invalidité le 10 juin 2014 en invoquant une incapacité de travail totale dès le 17 mars 2014 en raison d’une cardiopathie suivie d’une amputation à mi-jambe en avril 2014. Dans le cadre de l’instruction de la demande, l’Office de l’assurance-invalidité du canton de Neuchâtel (ci-après : OAI) a sollicité les avis médicaux des médecins traitants et des Hôpitaux universitaires de Genève (HUG). Le Dr A.________, médecine générale FMH, a fait part d’un diagnostic, avec effet sur la capacité de travail, d’amputation à mi-jambe gauche suite à une ischémie aiguë du membre inférieur gauche d’origine cardio-embolique le 17 mars 2014, de gonalgies droites d’origine indéterminée depuis le 17 mars 2014, de troubles de l’équilibre d’origine indéterminée depuis quelques années, de fibrillation auriculaire anticoagulée depuis le 17 mars 2014, de sténose mitrale depuis l’enfance et d’état dépressif depuis 2002 avec déconditionnement physique. Il a aussi fait mention de lombalgies, sans les mettre en relation avec une incapacité de travail. Il a attesté une incapacité de travail complète dès le 17 mars 2014 pour une durée indéterminée, incapacité qu’il a confirmée dans ses rapports ultérieurs. Sollicité à son tour, le Dr B.________, médecine interne, unité de médecine physique et réadaptation orthopédique aux HUG, a posé le diagnostic, avec effet sur la capacité de travail, d’amputation de la mi-jambe gauche, et a fait état d’une incapacité de travail totale du 24 mars au 18 août 2014, puis à réévaluer. Il a joint la lettre de sortie des HUG du 15 juillet 2014 qui mentionne qu’en fin de séjour, l’assurée se déplace de façon autonome avec une canne et sa prothèse, qu’elle effectue 60 marches d’escalier en colimaçon, qu’elle présente un périmètre de marche de 300 mètres, qu’elle effectue 250 mètres au test des 6 minutes, et qu’elle arrive également à se relever du sol sans problème avec appui sur une chaise. Le Dr C.________, cheffe de clinique, et le Dr D.________, médecin-assistante auprès du Centre neuchâtelois de psychiatrie (CNP) n’ont pas relevé de diagnostic ayant un effet sur la capacité de travail. Sans effet sur cette capacité, elles ont mentionné un trouble dépressif récurrent existant depuis 2001, épisode actuel moyen (F33.10) et des troubles mentaux et du comportement liés à l’utilisation d’alcool, syndrome de dépendance, actuellement abstinente (F10.20). Contacté pour répondre à des questions complémentaires, le Dr A.________ a relaté que l’assurée gérait au quotidien sa prothèse de la jambe gauche et qu’elle ne rencontrait pas de problème pratique; que le problème actuel principal résidait dans le traumatisme vécu lors de l’amputation de sa jambe gauche; que les troubles de l’adaptation et les douleurs lombaires provoquaient chez elle une baisse de ses performances de contrôleuse de micromoteurs; qu’il n’y avait pas d’obstacle physique à cette activité mais bien psychique, avec un rendement pouvant être faible. Il a confirmé une incapacité de travail de 100 % dès le 17 mars 2014 pour une durée indéterminée. Egalement contacté pour répondre à des questions complémentaires, en juillet 2016, le CNP a répondu que l’assurée ne l’avait plus consulté depuis le 12 octobre 2015, date de la dernière consultation. L’OAI a confié la réalisation d’un examen clinique bidisciplinaire rhumatologique et psychiatrique au Service médical régional (ci-après : SMR) de l’AI. Dans leur rapport du 7 juin 2017, le Dr E.________, médecine physique et réadaptation FMH, et le Dr F.________, spécialiste FMH en psychiatrie et psychothérapie, ont posé le diagnostic, avec répercussion durable sur la capacité de travail, de syndrome douloureux du membre fantôme après amputation de la jambe gauche (G54.6), de tendinopathie du sus-épineux de l’épaule droite (M75.1), de cervicalgies non déficitaires dans le cadre d’une discarthrose C3-C4, C4-C5 et C5-C6 ainsi qu’une uncarthrose multiétagée (M54.2). Sans répercussion sur la capacité de travail, ces médecins ont retenu des lombalgies communes non déficitaires dans le cadre d’une légère scoliose, des troubles mentaux et troubles du comportement liés à l’utilisation de l’alcool, syndrome de dépendance, abstinente depuis 2014 (F10.20), d’épisodes récurrents de dépression réactionnelle en rémission complète (F33.0), et de difficultés liées à de possibles sévices sexuels infligés à un enfant par une personne de son entourage immédiat (Z61.4). Dans une activité adaptée aux limitations fonctionnelles (marche au-delà de 20 minutes, marche sur terrain irrégulier, activité sur une échelle, activités en zones basses à genou ou accroupie, port de charges au-delà de 5 kilos, activité prolongée au-dessus de l’horizontale, mouvements répétitifs en flexion/extension ou en rotation, postures statiques en flexion/extension), les médecins ont retenu une capacité de travail de 75 % dès le 3 octobre 2014, avec une période d’incapacité de travail totale temporaire du 18 août au 12 octobre 2015 sur le plan psychiatrique. En se fondant sur ce rapport, l’OAI a refusé toute rente d’invalidité, par décision du 9 octobre 2017. Reconnaissant qu’une incapacité de travail totale subsistait dans l’activité habituelle, il a retenu que l’assurée disposait d’une capacité de travail de 75 % (capacité horaire de 100 % avec diminution de rendement de 25 %) dans une activité adaptée à ses limitations fonctionnelles telles que décrites dans le rapport du SMR; qu’une telle activité pouvait être exercée dès le 3 octobre 2014 (hormis entre le 18 août au 12 octobre 2015, période durant laquelle une incapacité de travail totale non durable dans toutes activités est retenue); et qu’une telle activité permettrait à l’assurée d’obtenir un gain entraînant un taux d’invalidité de 29 %, insuffisant pour l’octroi d’une rente. B. X.________ recourt contre cette décision auprès de la Cour de droit public du Tribunal cantonal en concluant à son annulation et au renvoi du dossier à l’OAI pour complément d’instruction et nouvelle décision, sous suite de frais et dépens. Elle relève que son incapacité de travail fait l’objet d’appréciations différentes de la part du SMR d’une part et de ses médecins d’autre part. Elle affirme que ces versions contradictoires ne permettaient pas à l’OAI de trancher en l’état du dossier mais nécessitaient de compléter l’instruction sur ce point. Elle demande l’assistance judiciaire limitée aux frais de justice. C. L’OAI dépose un avis médical du SMR du 27 novembre 2017 qui confirme les périodes d’incapacité de travail retenues dans son rapport d’examen du 7 juin 2017. Il conclut au rejet du recours. D. La recourante dépose un rapport du CNP du 11 janvier 2018 qui relate son séjour dans cet établissement du 15 novembre au 27 décembre 2017 et qui mentionne un diagnostic d’épisode dépressif moyen (F32.1). C O N S I D E R A N T en droit 1. Interjeté dans les formes et délai légaux, le recours est recevable. 2. a) Selon une jurisprudence constante, le juge des assurances sociales apprécie la légalité des décisions attaquées d'après l'état de fait existant au moment où la décision litigieuse a été rendue (arrêt du TF du 20.04.2017 [9C_34/2017] cons. 5.2; ATF 121 V 365 cons. 1b et les références). Les faits qui sont survenus postérieurement et ont modifié cette situation doivent en règle générale faire l'objet d'une nouvelle décision administrative ( ATF 117 V 293 cons. 4). Le juge doit cependant prendre en compte les faits survenus postérieurement dans la mesure où ils sont étroitement liés à l'objet du litige et de nature à influencer l'appréciation au moment où la décision attaquée a été rendue. En particulier, même s'il a été rendu postérieurement à la date déterminante, un rapport médical doit être pris en considération s'il a trait à la situation antérieure à cette date (cf. ATF 99 V 98 cons. 4; arrêt du TF du 25.04.2012 [9C_25/2012] cons. 2.1). b) En l’espèce, l’avis médical du SMR du 27 novembre 2017 a été rédigé postérieurement à la décision attaquée (09.10.2017). Dans la mesure où il contient une appréciation de l’état de santé de la recourante tel qu’il se présentait avant la décision attaquée, il y a toutefois lieu d’en tenir compte. Le rapport du CNP du 11 janvier 2018, par contre, se réfère exclusivement à une période postérieure à la décision attaquée. Il n’en sera dès lors pas tenu compte. 3. a) Selon l'article 4 LAI, est réputée invalidité l'incapacité de gain totale ou partielle qui est présumée permanente ou de longue durée. On entend par incapacité de gain toute diminution de l'ensemble ou d'une partie des possibilités de gain de l'assuré sur un marché du travail équilibré dans son domaine d'activité, si cette diminution résulte d'une atteinte à la santé physique, mentale ou psychique et qu'elle persiste après les traitements et les mesures de réadaptation exigibles (art. 7 LPGA). Seules les conséquences de l’atteinte à la santé sont prises en compte pour juger de la présence d’une incapacité de gain. De plus, et conformément à l’article 7 al. 2, 2 e phrase LPGA, il n’y a incapacité de gain que si celle-ci n’est pas objectivement surmontable. Ainsi, savoir si l’on peut raisonnablement exiger de l’assuré qu’il fournisse une prestation de travail – et partant, qu’il réalise un gain – dépend d’un point de vue objectif et non pas de la perception subjective de la personne. L’élément déterminant est de savoir si l’on peut exiger de l’assuré qu’il exerce une activité lucrative en dépit des problèmes de santé (p. ex. douleurs) perçus ( ATF 141 V 281 cons. 3.7.1; Message du 22.06.2005 concernant la modification de la loi fédérale sur l’assurance-invalidité [5 e révision de l’AI], FF 2005 4215, 4285, ch. 1.6.1.5.3). L'assuré a droit à une rente s'il est invalide à 40 % au moins. Un taux d'invalidité de 40 % au moins donne droit à un quart de rente, un taux d'invalidité de 50 % au moins à une demi-rente, un taux de 60 % au moins à trois quarts de rente et un taux de 70 % au moins à une rente entière (art. 28 al. 2 LAI). b) Si l'invalidité est une notion juridique fondée sur des éléments d'ordre essentiellement économique, il ne convient pas moins d'examiner d'abord l'incapacité de travail telle qu'elle a été fixée par les médecins. En effet, pour pouvoir calculer le degré d'invalidité, l'administration, ou le juge s'il y a recours, a besoin d'informations que seul le médecin est à même de lui fournir. La tâche de ce dernier consiste à porter un jugement sur l'état de santé et à indiquer dans quelle mesure et pour quelles activités l'assuré est capable, voire incapable, de travailler. En outre, les données fournies par le médecin constituent un élément utile pour déterminer quels travaux on peut, encore, raisonnablement, exiger de l’assuré ( ATF 140 V 193 cons. 3.2 et les références citées). c) En matière d'appréciation des preuves, le juge des assurances sociales doit, quelle que soit leur provenance, examiner l'ensemble des moyens de preuve de manière objective et décider s'ils permettent de trancher la question des droits litigieux de manière sûre. En particulier, le juge ne saurait statuer, en présence de rapports médicaux contradictoires, sans s'être penché sur toutes les preuves disponibles et sans indiquer les motifs qui le conduisent à retenir un avis médical plutôt qu'un autre. A cet égard, l'élément déterminant n'est ni l'origine, ni la désignation du moyen de preuve comme rapport ou expertise, mais son contenu. Il importe, pour conférer pleine valeur probante à un rapport médical, que les points litigieux importants aient fait l'objet d'une étude circonstanciée, que le rapport se fonde sur des examens complets, qu'il prenne également en considération les plaintes exprimées par la personne examinée, qu'il ait été établi en pleine connaissance du dossier (anamnèse), que la description des interférences médicales soit claire et, enfin, que les conclusions du praticien soient bien motivées ( ATF 133 V 450 cons. 11.1.3, 125 V 351 cons. 3a et les références citées). Il y a lieu d’attacher plus de poids à l’opinion motivée d’un expert qu’à l’appréciation de l’incapacité de travail par le médecin traitant dans la mesure où celui-ci est généralement enclin, en raison de la relation de confiance et du rapport thérapeutique qui l’unissent à son patient, à prendre parti pour lui en cas de doute ( ATF 125 V 351 cons. 3b/cc et les références citées). Aux termes de l’article 49 al. 2 RAI, le SMR peut au besoin procéder lui-même à des examens médicaux sur la personne des assurés; il consigne les résultats de ces examens par écrit. Les rapports d’examens réalisés en application de cette disposition ne sont pas des expertises au sens de l'article 44 LPGA et ils ne sont pas soumis aux mêmes exigences formelles ( ATF 135 V 254 cons. 3.4). Ils peuvent néanmoins revêtir la même valeur probante que des expertises, dans la mesure où ils satisfont aux exigences posées à une expertise médicale telles que définies par la jurisprudence ( ATF 137 V 210 cons. 1.2.1; 135 V 254 cons. 3.3.2). Même en tenant compte de la jurisprudence récente de la Cour européenne des droits de l'homme, il n'existe pas, dans la procédure d'octroi ou de refus de prestations d'assurances sociales, de droit formel à une expertise menée par un médecin externe à l'assurance ( ATF 135 V 465 cons. 4.3). Cela étant, en l'absence d'une expertise externe, s'il existe un doute, même faible, sur la fiabilité et la pertinence des rapports établis par les médecins internes à l'assureur social, il conviendra d'ordonner des investigations complémentaires ( ATF 135 V 465 cons. 4). L' ATF 137 V 210 n'a pas modifié cette manière de voir (arrêt du TF du 02.12.2014 [8C_128/2014] cons. 4.5). 4. a) La recourante conteste la décision attaquée en ce qu’elle repose sur le rapport d’examen médical du SMR du 7 juin 2017 qui conclut à une amélioration de sa capacité de travail à partir du mois d’octobre 2014. Elle soutient que cette amélioration n’est pas corroborée par les autres rapports au dossier et que les médecins examinateurs du SMR n’ont pas expliqué les raisons pour lesquelles ils s’écartent de l’appréciation de son médecin traitant quant à l’existence d’une amélioration de sa capacité de travail et quant au moment de cette modification. Selon elle, l’hypothétique reprise d’une activité adaptée en octobre 2014 n’est pas suffisamment motivée par le SMR de sorte qu’il n’est pas possible d’accorder pleine valeur probante à son rapport du 7 juin 2017. b) Le rapport du SMR du 7 juin 2017 expose le contexte dans lequel intervient l’examen et liste les rapports – notamment médicaux – à disposition tout en reproduisant leur contenu essentiel. Il contient une anamnèse détaillée, rapporte les plaintes de l’assurée, décrit son status d’un point de vue neurologique, ostéoarticulaire et psychiatrique, examine le dossier radiologique et pose les diagnostics. Il procède à une appréciation consensuelle du cas qui permet de comprendre les conclusions des médecins examinateurs quant à la capacité de travail de l’assurée. c) S’agissant en particulier de l’état de santé physique et de la capacité de travail, les examinateurs du SMR ont retenu que la trophicité du moignon est bonne; que le moignon tolère bien la prothèse; que les fortes douleurs fantômes présentes après l’amputation ont nettement diminué, selon les déclarations de l’assurée confirmées par le Dr B.________ qui mentionne une amélioration de ces douleurs grâce à une adaptation du traitement antalgique et par la thérapie miroir; que ces douleurs neurogènes sont encore présentes de sorte qu’il y a lieu de limiter les ports de charges, le temps passé debout ou en marchant; que la marche sur terrain irrégulier, le travail sur une échelle ou en zone basse ne sont plus possibles; que malgré les douleurs à l’épaule droite, la tolérance de cette articulation aux contraintes mécaniques est bonne; qu’à cet égard, seules des activité prolongées exercées au-dessus de l’horizontale et des ports de charges en hauteur au-delà de 5 kilos sont contre-indiqués; qu’au vu de l’atteinte dégénérative de la colonne cervicale (discarthrose C3-C4, C4-C5, C5-C6, uncarthrose étagée), des mesures d’épargne de dite colonne cervicale sont justifiées; qu’au niveau lombaire, il n’y a pas de signe de radiculopathie irritative ni déficitaire, qu’il s’agit essentiellement de douleurs mécaniques, qu’il n’y a pas d’atteinte dégénérative significative, qu’il s’agit de lombalgies communes qui ne justifient pas de limitations fonctionnelles; que concernant le genou droit et les gonalgies droites d’origine indéterminée mentionnées par le Dr A.________, les radiographies effectuées le 11 mai 2017 montrent une articulation d’aspect normal et une séquelle d’infarctus osseux de la diaphyse fémorale; que ces douleurs non spécifiques ne justifient pas de limitations fonctionnelles. Les examinateurs ont relevé que l’assurée présentait un seuil abaissé à la douleur et que son comportement traduisait une amplification des symptômes. Sur la base de leur examen, les examinateurs ont retenu que l’activité habituelle d’opératrice de production n’est plus exigible dans la mesure où elle se déroule essentiellement debout; que par contre, dans une activité adaptée se déroulant essentiellement en position assise, avec de petits déplacements, des ports de charges ne dépassant pas 5 kilos, sans activité en zone basse ou en hauteur, l’assurée a une capacité de travail d’au moins 75 %; que la diminution de la vitesse pour les déplacements dans le cadre de la prothèse, les douleurs neurogènes, les douleurs mécaniques en rapport avec l’arthrose cervicale justifient une baisse de rendement de 25 %. En ce qui concerne le moment à partir duquel une activité adaptée est exigible de la part de l’assurée, les examinateurs – sachant qu’à la fin de son séjour hospitalier, l’assurée se déplaçait de façon autonome avec une canne et sa prothèse; qu’à sa sortie de l’hôpital le 15 juillet 2014, le Dr B.________ avait retenu une capacité de travail nulle jusqu’au 18 août 2014, à réévaluer; que dans son rapport du 4 août 2014, le Dr A.________ confirmait que sa patiente ne pouvait pas marcher sans canne; que dans son rapport du 3 octobre 2014, ce médecin soulignait une évolution favorable du moignon et le fait que la patiente pouvait désormais marcher sans canne – ont considéré que l’évolution telle que décrite au 3 octobre 2014 constituait une amélioration de l’état de santé permettant à l’assurée de retrouver une capacité de travail au moins partielle dans une activité adaptée. Ces développements sont convaincants et permettent de suivre le raisonnement qui a mené les médecins examinateurs à retenir une capacité de travail de 100 % avec une diminution de rendement de 25 % dans une activité adaptée à partir du 3 octobre 2014. La recourante n’amène aucun argument qui pourrait soulever un doute sur les conclusions des médecins examinateurs, dont il faut rappeler qu’ils sont parvenus à ce résultat en connaissance des rapports médicaux invoqués par la recourante. En particulier, le fait que le médecin traitant a estimé, le 3 octobre 2014, que sa patiente disposait d’une capacité de travail nulle n’est pas déterminant dès lors que ce praticien ne motive pas sa conclusion en ce sens. Or, le simple fait d’évoquer des gonalgies (terme qui désigne toute douleur du genou, quelle que soit sa cause) ou des lombalgies (terme qui désigne une douleur de la région lombaire) ne permet pas par lui-même d’aboutir à la conclusion que la personne qui ressent des douleurs au genou et à la colonne lombaire est totalement incapable de travailler. Dans son rapport du 20 mars 2015, le Dr A.________ mentionne un état de santé en légère amélioration avec un moignon qui prend progressivement sa forme définitive, évoque une patiente qui vit avec des cervico-dorso-lombalgies et conclut à une incapacité de travail totale. Ce rapport n’explique pas non plus en quoi les douleurs dorsales empêcheraient toute activité de sa patiente. d) Pour ce qui a trait à la problématique psychique, les examinateurs du SMR ont relevé que, dans le contexte difficile qui était le sien après son amputation, l’assurée avait développé une symptomatologie anxiodépressive réactionnelle et qu’elle avait débuté une prise en charge psychiatrique ambulatoire le 18 août 2015; que le Dr D.________ avait retenu les diagnostics de trouble dépressif récurrent, épisode actuel moyen, de troubles mentaux et de troubles du comportement liés à l’utilisation d’alcool, syndrome de dépendance, actuellement abstinent; que selon ce médecin, l’activité exercée était encore exigible à 100 % sur le plan psychique, que le pronostic était bon et que ce médecin ne décrivait pas de limitations fonctionnelles psychiatriques. Sur la base de leur observation clinique, les médecins examinateurs ont reconnu une incapacité de travail du 18 août au 12 octobre 2015; ils ont retenu que la symptomatologie dépressive décrite en août 2015 par le Dr D.________ était en rémission complète et ne justifiait pas une diminution de la capacité de travail, et ceci en tout cas depuis le 12 octobre 2015, date de l’amélioration de son état et l’arrêt de la prise en charge psychiatrique ambulatoire. Les examinateurs du SMR ont ainsi retenu une incapacité de travail pour des motifs psychiatriques pendant la période pour laquelle la recourante a suivi un traitement psychiatrique. La recourante se réfère aux rapports médicaux du Dr A.________ pour soutenir que la période pour laquelle le SMR reconnaît une incapacité de travail pour des raisons psychiques (mi-août à mi-octobre 2015) ne correspond pas à son incapacité effective en raison de la dépression, attestée par le Dr A.________ depuis 2014. A ce propos, la Cour de céans rappelle que la reconnaissance de l’existence d’une atteinte à la santé mentale ou psychique suppose d’abord la présence d’un diagnostic émanant d’un expert (psychiatre) et s’appuyant lege artis sur les critères d’un système de classification reconnu ( Valterio, Droit de l’assurance-vieillesse et survivants [AVS] et de l’assurance-invalidité [AI], 2011, n° 1192, p. 330). En l’espèce, la seule évocation par le médecin généraliste traitant d’un état dépressif, d’un état dépressif réactionnaire, d’une patiente démoralisée, d’une réaction dépressive et de troubles de l’adaptation ne permet pas de mettre en doute l’appréciation des médecins examinateurs selon laquelle l’état psychique de la recourante n’avait pas d’incidence sur sa capacité de travail en-dehors de la période de mi-août à mi-octobre 2015. Soit encore relevé à ce propos que, à côté du rapport du SMR, le seul document au dossier établi par un spécialiste, s’il pose le diagnostic de trouble dépressif récurrent, considère qu’il est sans effet sur la capacité de travail. e) Les considérants qui précèdent permettent de conclure que le rapport du SMR du 7 juin 2017 possède une pleine valeur probante. Par ailleurs, l’examen du dossier ne suscite aucun doute sur la fiabilité et la pertinence des conclusions auxquelles sont parvenus ses auteurs, de sorte que le grief d’un établissement des faits insuffisant doit être rejeté. 5. L’OAI a retenu que l’exercice d’une activité adaptée à 75 % (capacité horaire de 100 % avec diminution de rendement de 25 %) permettait à la recourante de réaliser en 2015 un gain annuel de l’ordre de 38’481 francs selon l’Enquête suisse sur la structure des salaires (ESS), en tenant compte d’un abattement de 5 % en raison de son âge et de ses limitations fonctionnelles. Il a considéré que par rapport aux gains qu’elle aurait réalisés cette même année sans atteinte à la santé, à savoir 54'008 francs selon l’ESS, ce revenu révèle une perte économique de 15'527 francs représentant un taux d’invalidité de 29 %, insuffisant pour donner droit à une rente de l’assurance-invalidité. La recourante ne critiquant pas la détermination de ces revenus effectuée par l’OAI et ce calcul n’appelant par ailleurs pas de remarques, il peut y être renvoyé. 6. Les considérants qui précèdent amènent au rejet du recours. 7. a) La recourante sollicite l'assistance judiciaire. Les conditions d'octroi de l'assistance judiciaire gratuite sont en principe remplies si les conclusions ne paraissent pas d'emblée vouées à l'échec, si le requérant est dans le besoin et si l'assistance d'un avocat est nécessaire ou du moins indiquée ( ATF 125 V 202 cons. 4a). Dans le cas d'espèce, le recours ne paraissait pas d'emblée voué à l'échec et l'assistance d'un avocat était nécessaire. b) Il reste à examiner la condition de l’indigence. Une partie est indigente lorsqu'elle ne peut assumer les frais liés à la défense de ses intérêts sans porter atteinte au minimum nécessaire à son entretien et à celui de sa famille ( ATF 128 I 225 cons. 2.5.1, 127 I 202 cons. 3b). Pour déterminer l'indigence, il convient de prendre en considération l'ensemble de la situation financière du requérant au moment où la demande est présentée, celui-ci devant indiquer de manière complète et établir autant que faire se peut ses revenus, sa situation de fortune et ses charges. La part des ressources excédant ce qui est nécessaire à la couverture des besoins personnels doit être comparée, dans chaque cas, aux frais prévisibles de la procédure pour laquelle l'assistance judiciaire est demandée. Le soutien de la collectivité publique n'est en principe pas dû, au regard de l'article 29 al. 3 Cst. féd., lorsque cette part disponible permet d'amortir les frais judiciaires et d'avocat en une année au plus, pour les procès relativement simples, et en deux ans pour les autres (arrêt du TF du 28.07.2010 [1B_228/2010] ; ATF 135 I 221 cons. 5.1 et les arrêts cités). S'agissant des ressources du requérant, l'autorité doit se baser sur le revenu mensuel net et prendre en compte la fortune mobilière et immobilière. Pour déterminer les charges d'entretien, il convient de se fonder sur le minimum vital du droit des poursuites augmenté de 25 % ( ATF 124 I 1 cons. 2c; arrêt du TF du 26.05.2015 [4D_30/2015] cons. 3.1; Ruckstuhl, in Basler Kommentar, Schweizerische Strafprozessordnung, 2011, n° 23 ad art. 132), auquel il convient d'ajouter notamment le loyer et la cotisation d'assurance-maladie obligatoire. Le minimum vital du droit des poursuites n'est donc pas déterminant à lui seul pour établir l'indigence au sens des règles sur l'assistance judiciaire. L'autorité compétente doit éviter de procéder de façon trop schématique, afin de pouvoir prendre en considération tous les éléments importants du cas particulier. Elle peut certes partir du minimum vital du droit des poursuites, mais elle doit tenir compte de manière suffisante des données individuelles en présence et prendre en considération l'ensemble de la situation financière du requérant pour vérifier si l'indigence alléguée existe ou non, notamment des dettes d'impôt échues, dont le montant et la date d'exigibilité sont établis, pour autant qu'elles soient effectivement payées (arrêt du TF du 06.10.2011 [2C_805/2011] cons. 3.1; ATF 135 I 221 cons. 5.1; RJN 2002, p. 243). Il ne saurait être question de retenir des charges que le requérant ne paie pas ou pas régulièrement ( RJN 2002, p. 243 cons. 2b et les références citées). c) En l’espèce, la situation qui doit être déterminée est celle de la recourante ainsi que celle de son époux en raison des obligations de droit civil (art. 163 ss CC). Des pièces à l’appui de la requête d’assistance judiciaire, il ressort la situation suivante. Les revenus mensuels du couple s’élèvent à 3'325.30 francs, constitué du salaire du mari. S’agissant des charges, la seule prise en compte du minimum vital du droit des poursuites pour un couple, augmenté de 25 % (CHF 1700 x 1,25 = CHF 2'125), du loyer (CHF 1'155) et des primes d’assurance-maladie (CHF 361.35) aboutit à des charges (CHF 3'641.35) plus élevées que les revenus, de sorte que la condition de l’indigence est réalisée. d) Les conditions de l’assistance judiciaire étant réalisées, il y a lieu d’en faire bénéficier la recourante. Conformément à sa demande, l’assistance judiciaire est limitée aux frais. 8. Vu le sort de la cause, les frais doivent être mis à la charge de la recourante (art. 69 al. 1bis LAI). Ils seront toutefois avancés provisoirement par l’Etat dans le cadre de l’assistance judiciaire. Il est en outre statué sans dépens (art. 61 let. g a contrario LPGA). Par ces motifs, la Cour de droit public 1. Rejette le recours. 2. Accorde l’assistance judiciaire à la recourante pour ce qui concerne les frais de la procédure de recours. 3. Met à la charge de la recourante un émolument de décision de 400 francs et les débours par 40 francs, montants avancés provisoirement par l’Etat dans le cadre de l’assistance judiciaire. 4. Statue sans dépens. Neuchâtel, le 5 octobre 2018 Art. 49 1 RAI Tâches 1 Les services médicaux régionaux évaluent les conditions médicales du droit aux prestations. Ils sont libres dans le choix de la méthode d'examen appropriée, dans le cadre de leurs compétences médicales et des directives spécialisées de portée générale de l'office fédéral. 2 Les services médicaux régionaux peuvent au besoin procéder eux-mêmes à des examens médicaux sur la personne des assurés. Ils consignent les résultats de ces examens par écrit. 3 Les services médicaux régionaux se tiennent à la disposition des offices AI de leur région pour les conseiller. 1 Nouvelle teneur selon le ch. I de l'O du 28 sept. 2007, en vigueur depuis le 1 er janv. 2008 ( RO 2007 5155 ).

A. X.________, née en 1962, opératrice de production, a déposé une demande de prestations de l’assurance-invalidité le 10 juin 2014 en invoquant une incapacité de travail totale dès le 17 mars 2014 en raison d’une cardiopathie suivie d’une amputation à mi-jambe en avril 2014. Dans le cadre de l’instruction de la demande, l’Office de l’assurance-invalidité du canton de Neuchâtel (ci-après : OAI) a sollicité les avis médicaux des médecins traitants et des Hôpitaux universitaires de Genève (HUG). Le Dr A.________, médecine générale FMH, a fait part d’un diagnostic, avec effet sur la capacité de travail, d’amputation à mi-jambe gauche suite à une ischémie aiguë du membre inférieur gauche d’origine cardio-embolique le 17 mars 2014, de gonalgies droites d’origine indéterminée depuis le 17 mars 2014, de troubles de l’équilibre d’origine indéterminée depuis quelques années, de fibrillation auriculaire anticoagulée depuis le 17 mars 2014, de sténose mitrale depuis l’enfance et d’état dépressif depuis 2002 avec déconditionnement physique. Il a aussi fait mention de lombalgies, sans les mettre en relation avec une incapacité de travail. Il a attesté une incapacité de travail complète dès le 17 mars 2014 pour une durée indéterminée, incapacité qu’il a confirmée dans ses rapports ultérieurs. Sollicité à son tour, le Dr B.________, médecine interne, unité de médecine physique et réadaptation orthopédique aux HUG, a posé le diagnostic, avec effet sur la capacité de travail, d’amputation de la mi-jambe gauche, et a fait état d’une incapacité de travail totale du 24 mars au 18 août 2014, puis à réévaluer. Il a joint la lettre de sortie des HUG du 15 juillet 2014 qui mentionne qu’en fin de séjour, l’assurée se déplace de façon autonome avec une canne et sa prothèse, qu’elle effectue 60 marches d’escalier en colimaçon, qu’elle présente un périmètre de marche de 300 mètres, qu’elle effectue 250 mètres au test des 6 minutes, et qu’elle arrive également à se relever du sol sans problème avec appui sur une chaise. Le Dr C.________, cheffe de clinique, et le Dr D.________, médecin-assistante auprès du Centre neuchâtelois de psychiatrie (CNP) n’ont pas relevé de diagnostic ayant un effet sur la capacité de travail. Sans effet sur cette capacité, elles ont mentionné un trouble dépressif récurrent existant depuis 2001, épisode actuel moyen (F33.10) et des troubles mentaux et du comportement liés à l’utilisation d’alcool, syndrome de dépendance, actuellement abstinente (F10.20). Contacté pour répondre à des questions complémentaires, le Dr A.________ a relaté que l’assurée gérait au quotidien sa prothèse de la jambe gauche et qu’elle ne rencontrait pas de problème pratique; que le problème actuel principal résidait dans le traumatisme vécu lors de l’amputation de sa jambe gauche; que les troubles de l’adaptation et les douleurs lombaires provoquaient chez elle une baisse de ses performances de contrôleuse de micromoteurs; qu’il n’y avait pas d’obstacle physique à cette activité mais bien psychique, avec un rendement pouvant être faible. Il a confirmé une incapacité de travail de 100 % dès le 17 mars 2014 pour une durée indéterminée. Egalement contacté pour répondre à des questions complémentaires, en juillet 2016, le CNP a répondu que l’assurée ne l’avait plus consulté depuis le 12 octobre 2015, date de la dernière consultation.

A. X.________, née en 1962, opératrice de production, a déposé une demande de prestations de l’assurance-invalidité le 10 juin 2014 en invoquant une incapacité de travail totale dès le 17 mars 2014 en raison d’une cardiopathie suivie d’une amputation à mi-jambe en avril 2014. Dans le cadre de l’instruction de la demande, l’Office de l’assurance-invalidité du canton de Neuchâtel (ci-après : OAI) a sollicité les avis médicaux des médecins traitants et des Hôpitaux universitaires de Genève (HUG). Le Dr A.________, médecine générale FMH, a fait part d’un diagnostic, avec effet sur la capacité de travail, d’amputation à mi-jambe gauche suite à une ischémie aiguë du membre inférieur gauche d’origine cardio-embolique le 17 mars 2014, de gonalgies droites d’origine indéterminée depuis le 17 mars 2014, de troubles de l’équilibre d’origine indéterminée depuis quelques années, de fibrillation auriculaire anticoagulée depuis le 17 mars 2014, de sténose mitrale depuis l’enfance et d’état dépressif depuis 2002 avec déconditionnement physique. Il a aussi fait mention de lombalgies, sans les mettre en relation avec une incapacité de travail. Il a attesté une incapacité de travail complète dès le 17 mars 2014 pour une durée indéterminée, incapacité qu’il a confirmée dans ses rapports ultérieurs. Sollicité à son tour, le Dr B.________, médecine interne, unité de médecine physique et réadaptation orthopédique aux HUG, a posé le diagnostic, avec effet sur la capacité de travail, d’amputation de la mi-jambe gauche, et a fait état d’une incapacité de travail totale du 24 mars au 18 août 2014, puis à réévaluer. Il a joint la lettre de sortie des HUG du 15 juillet 2014 qui mentionne qu’en fin de séjour, l’assurée se déplace de façon autonome avec une canne et sa prothèse, qu’elle effectue 60 marches d’escalier en colimaçon, qu’elle présente un périmètre de marche de 300 mètres, qu’elle effectue 250 mètres au test des 6 minutes, et qu’elle arrive également à se relever du sol sans problème avec appui sur une chaise. Le Dr C.________, cheffe de clinique, et le Dr D.________, médecin-assistante auprès du Centre neuchâtelois de psychiatrie (CNP) n’ont pas relevé de diagnostic ayant un effet sur la capacité de travail. Sans effet sur cette capacité, elles ont mentionné un trouble dépressif récurrent existant depuis 2001, épisode actuel moyen (F33.10) et des troubles mentaux et du comportement liés à l’utilisation d’alcool, syndrome de dépendance, actuellement abstinente (F10.20). Contacté pour répondre à des questions complémentaires, le Dr A.________ a relaté que l’assurée gérait au quotidien sa prothèse de la jambe gauche et qu’elle ne rencontrait pas de problème pratique; que le problème actuel principal résidait dans le traumatisme vécu lors de l’amputation de sa jambe gauche; que les troubles de l’adaptation et les douleurs lombaires provoquaient chez elle une baisse de ses performances de contrôleuse de micromoteurs; qu’il n’y avait pas d’obstacle physique à cette activité mais bien psychique, avec un rendement pouvant être faible. Il a confirmé une incapacité de travail de 100 % dès le 17 mars 2014 pour une durée indéterminée. Egalement contacté pour répondre à des questions complémentaires, en juillet 2016, le CNP a répondu que l’assurée ne l’avait plus consulté depuis le 12 octobre 2015, date de la dernière consultation. L’OAI a confié la réalisation d’un examen clinique bidisciplinaire rhumatologique et psychiatrique au Service médical régional (ci-après : SMR) de l’AI. Dans leur rapport du 7 juin 2017, le Dr E.________, médecine physique et réadaptation FMH, et le Dr F.________, spécialiste FMH en psychiatrie et psychothérapie, ont posé le diagnostic, avec répercussion durable sur la capacité de travail, de syndrome douloureux du membre fantôme après amputation de la jambe gauche (G54.6), de tendinopathie du sus-épineux de l’épaule droite (M75.1), de cervicalgies non déficitaires dans le cadre d’une discarthrose C3-C4, C4-C5 et C5-C6 ainsi qu’une uncarthrose multiétagée (M54.2). Sans répercussion sur la capacité de travail, ces médecins ont retenu des lombalgies communes non déficitaires dans le cadre d’une légère scoliose, des troubles mentaux et troubles du comportement liés à l’utilisation de l’alcool, syndrome de dépendance, abstinente depuis 2014 (F10.20), d’épisodes récurrents de dépression réactionnelle en rémission complète (F33.0), et de difficultés liées à de possibles sévices sexuels infligés à un enfant par une personne de son entourage immédiat (Z61.4). Dans une activité adaptée aux limitations fonctionnelles (marche au-delà de 20 minutes, marche sur terrain irrégulier, activité sur une échelle, activités en zones basses à genou ou accroupie, port de charges au-delà de 5 kilos, activité prolongée au-dessus de l’horizontale, mouvements répétitifs en flexion/extension ou en rotation, postures statiques en flexion/extension), les médecins ont retenu une capacité de travail de 75 % dès le 3 octobre 2014, avec une période d’incapacité de travail totale temporaire du 18 août au 12 octobre 2015 sur le plan psychiatrique.

L’OAI a confié la réalisation d’un examen clinique bidisciplinaire rhumatologique et psychiatrique au Service médical régional (ci-après : SMR) de l’AI. Dans leur rapport du 7 juin 2017, le Dr E.________, médecine physique et réadaptation FMH, et le Dr F.________, spécialiste FMH en psychiatrie et psychothérapie, ont posé le diagnostic, avec répercussion durable sur la capacité de travail, de syndrome douloureux du membre fantôme après amputation de la jambe gauche (G54.6), de tendinopathie du sus-épineux de l’épaule droite (M75.1), de cervicalgies non déficitaires dans le cadre d’une discarthrose C3-C4, C4-C5 et C5-C6 ainsi qu’une uncarthrose multiétagée (M54.2). Sans répercussion sur la capacité de travail, ces médecins ont retenu des lombalgies communes non déficitaires dans le cadre d’une légère scoliose, des troubles mentaux et troubles du comportement liés à l’utilisation de l’alcool, syndrome de dépendance, abstinente depuis 2014 (F10.20), d’épisodes récurrents de dépression réactionnelle en rémission complète (F33.0), et de difficultés liées à de possibles sévices sexuels infligés à un enfant par une personne de son entourage immédiat (Z61.4). Dans une activité adaptée aux limitations fonctionnelles (marche au-delà de 20 minutes, marche sur terrain irrégulier, activité sur une échelle, activités en zones basses à genou ou accroupie, port de charges au-delà de 5 kilos, activité prolongée au-dessus de l’horizontale, mouvements répétitifs en flexion/extension ou en rotation, postures statiques en flexion/extension), les médecins ont retenu une capacité de travail de 75 % dès le 3 octobre 2014, avec une période d’incapacité de travail totale temporaire du 18 août au 12 octobre 2015 sur le plan psychiatrique. En se fondant sur ce rapport, l’OAI a refusé toute rente d’invalidité, par décision du 9 octobre 2017. Reconnaissant qu’une incapacité de travail totale subsistait dans l’activité habituelle, il a retenu que l’assurée disposait d’une capacité de travail de 75 % (capacité horaire de 100 % avec diminution de rendement de 25 %) dans une activité adaptée à ses limitations fonctionnelles telles que décrites dans le rapport du SMR; qu’une telle activité pouvait être exercée dès le 3 octobre 2014 (hormis entre le 18 août au 12 octobre 2015, période durant laquelle une incapacité de travail totale non durable dans toutes activités est retenue); et qu’une telle activité permettrait à l’assurée d’obtenir un gain entraînant un taux d’invalidité de 29 %, insuffisant pour l’octroi d’une rente.

En se fondant sur ce rapport, l’OAI a refusé toute rente d’invalidité, par décision du 9 octobre 2017. Reconnaissant qu’une incapacité de travail totale subsistait dans l’activité habituelle, il a retenu que l’assurée disposait d’une capacité de travail de 75 % (capacité horaire de 100 % avec diminution de rendement de 25 %) dans une activité adaptée à ses limitations fonctionnelles telles que décrites dans le rapport du SMR; qu’une telle activité pouvait être exercée dès le 3 octobre 2014 (hormis entre le 18 août au 12 octobre 2015, période durant laquelle une incapacité de travail totale non durable dans toutes activités est retenue); et qu’une telle activité permettrait à l’assurée d’obtenir un gain entraînant un taux d’invalidité de 29 %, insuffisant pour l’octroi d’une rente. B. X.________ recourt contre cette décision auprès de la Cour de droit public du Tribunal cantonal en concluant à son annulation et au renvoi du dossier à l’OAI pour complément d’instruction et nouvelle décision, sous suite de frais et dépens. Elle relève que son incapacité de travail fait l’objet d’appréciations différentes de la part du SMR d’une part et de ses médecins d’autre part. Elle affirme que ces versions contradictoires ne permettaient pas à l’OAI de trancher en l’état du dossier mais nécessitaient de compléter l’instruction sur ce point. Elle demande l’assistance judiciaire limitée aux frais de justice.

B. X.________ recourt contre cette décision auprès de la Cour de droit public du Tribunal cantonal en concluant à son annulation et au renvoi du dossier à l’OAI pour complément d’instruction et nouvelle décision, sous suite de frais et dépens. Elle relève que son incapacité de travail fait l’objet d’appréciations différentes de la part du SMR d’une part et de ses médecins d’autre part. Elle affirme que ces versions contradictoires ne permettaient pas à l’OAI de trancher en l’état du dossier mais nécessitaient de compléter l’instruction sur ce point. Elle demande l’assistance judiciaire limitée aux frais de justice. C. L’OAI dépose un avis médical du SMR du 27 novembre 2017 qui confirme les périodes d’incapacité de travail retenues dans son rapport d’examen du 7 juin 2017. Il conclut au rejet du recours.

C. L’OAI dépose un avis médical du SMR du 27 novembre 2017 qui confirme les périodes d’incapacité de travail retenues dans son rapport d’examen du 7 juin 2017. Il conclut au rejet du recours. D. La recourante dépose un rapport du CNP du 11 janvier 2018 qui relate son séjour dans cet établissement du 15 novembre au 27 décembre 2017 et qui mentionne un diagnostic d’épisode dépressif moyen (F32.1).

D. La recourante dépose un rapport du CNP du 11 janvier 2018 qui relate son séjour dans cet établissement du 15 novembre au 27 décembre 2017 et qui mentionne un diagnostic d’épisode dépressif moyen (F32.1). C O N S I D E R A N T

C O N S I D E R A N T en droit

en droit 1. Interjeté dans les formes et délai légaux, le recours est recevable.

1. Interjeté dans les formes et délai légaux, le recours est recevable. 2. a) Selon une jurisprudence constante, le juge des assurances sociales apprécie la légalité des décisions attaquées d'après l'état de fait existant au moment où la décision litigieuse a été rendue (arrêt du TF du 20.04.2017 [9C_34/2017] cons. 5.2; ATF 121 V 365 cons. 1b et les références). Les faits qui sont survenus postérieurement et ont modifié cette situation doivent en règle générale faire l'objet d'une nouvelle décision administrative ( ATF 117 V 293 cons. 4). Le juge doit cependant prendre en compte les faits survenus postérieurement dans la mesure où ils sont étroitement liés à l'objet du litige et de nature à influencer l'appréciation au moment où la décision attaquée a été rendue. En particulier, même s'il a été rendu postérieurement à la date déterminante, un rapport médical doit être pris en considération s'il a trait à la situation antérieure à cette date (cf. ATF 99 V 98 cons. 4; arrêt du TF du 25.04.2012 [9C_25/2012] cons. 2.1).

2. a) Selon une jurisprudence constante, le juge des assurances sociales apprécie la légalité des décisions attaquées d'après l'état de fait existant au moment où la décision litigieuse a été rendue (arrêt du TF du 20.04.2017 [9C_34/2017] cons. 5.2; ATF 121 V 365 cons. 1b et les références). Les faits qui sont survenus postérieurement et ont modifié cette situation doivent en règle générale faire l'objet d'une nouvelle décision administrative ( ATF 117 V 293 cons. 4). Le juge doit cependant prendre en compte les faits survenus postérieurement dans la mesure où ils sont étroitement liés à l'objet du litige et de nature à influencer l'appréciation au moment où la décision attaquée a été rendue. En particulier, même s'il a été rendu postérieurement à la date déterminante, un rapport médical doit être pris en considération s'il a trait à la situation antérieure à cette date (cf. ATF 99 V 98 cons. 4; arrêt du TF du 25.04.2012 [9C_25/2012] cons. 2.1). b) En l’espèce, l’avis médical du SMR du 27 novembre 2017 a été rédigé postérieurement à la décision attaquée (09.10.2017). Dans la mesure où il contient une appréciation de l’état de santé de la recourante tel qu’il se présentait avant la décision attaquée, il y a toutefois lieu d’en tenir compte. Le rapport du CNP du 11 janvier 2018, par contre, se réfère exclusivement à une période postérieure à la décision attaquée. Il n’en sera dès lors pas tenu compte. b) En l’espèce, l’avis médical du SMR du 27 novembre 2017 a été rédigé postérieurement à la décision attaquée (09.10.2017). Dans la mesure où il contient une appréciation de l’état de santé de la recourante tel qu’il se présentait avant la décision attaquée, il y a toutefois lieu d’en tenir compte. Le rapport du CNP du 11 janvier 2018, par contre, se réfère exclusivement à une période postérieure à la décision attaquée. Il n’en sera dès lors pas tenu compte. 3. a) Selon l'article 4 LAI, est réputée invalidité l'incapacité de gain totale ou partielle qui est présumée permanente ou de longue durée. On entend par incapacité de gain toute diminution de l'ensemble ou d'une partie des possibilités de gain de l'assuré sur un marché du travail équilibré dans son domaine d'activité, si cette diminution résulte d'une atteinte à la santé physique, mentale ou psychique et qu'elle persiste après les traitements et les mesures de réadaptation exigibles (art. 7 LPGA). Seules les conséquences de l’atteinte à la santé sont prises en compte pour juger de la présence d’une incapacité de gain. De plus, et conformément à l’article 7 al. 2, 2 e phrase LPGA, il n’y a incapacité de gain que si celle-ci n’est pas objectivement surmontable. Ainsi, savoir si l’on peut raisonnablement exiger de l’assuré qu’il fournisse une prestation de travail – et partant, qu’il réalise un gain – dépend d’un point de vue objectif et non pas de la perception subjective de la personne. L’élément déterminant est de savoir si l’on peut exiger de l’assuré qu’il exerce une activité lucrative en dépit des problèmes de santé (p. ex. douleurs) perçus ( ATF 141 V 281 cons. 3.7.1; Message du 22.06.2005 concernant la modification de la loi fédérale sur l’assurance-invalidité [5 e révision de l’AI], FF 2005 4215, 4285, ch. 1.6.1.5.3). L'assuré a droit à une rente s'il est invalide à 40 % au moins. Un taux d'invalidité de 40 % au moins donne droit à un quart de rente, un taux d'invalidité de 50 % au moins à une demi-rente, un taux de 60 % au moins à trois quarts de rente et un taux de 70 % au moins à une rente entière (art. 28 al. 2 LAI).

3. a) Selon l'article 4 LAI, est réputée invalidité l'incapacité de gain totale ou partielle qui est présumée permanente ou de longue durée. On entend par incapacité de gain toute diminution de l'ensemble ou d'une partie des possibilités de gain de l'assuré sur un marché du travail équilibré dans son domaine d'activité, si cette diminution résulte d'une atteinte à la santé physique, mentale ou psychique et qu'elle persiste après les traitements et les mesures de réadaptation exigibles (art. 7 LPGA). Seules les conséquences de l’atteinte à la santé sont prises en compte pour juger de la présence d’une incapacité de gain. De plus, et conformément à l’article 7 al. 2, 2 e phrase LPGA, il n’y a incapacité de gain que si celle-ci n’est pas objectivement surmontable. Ainsi, savoir si l’on peut raisonnablement exiger de l’assuré qu’il fournisse une prestation de travail – et partant, qu’il réalise un gain – dépend d’un point de vue objectif et non pas de la perception subjective de la personne. L’élément déterminant est de savoir si l’on peut exiger de l’assuré qu’il exerce une activité lucrative en dépit des problèmes de santé (p. ex. douleurs) perçus ( ATF 141 V 281 cons. 3.7.1; Message du 22.06.2005 concernant la modification de la loi fédérale sur l’assurance-invalidité [5 e révision de l’AI], FF 2005 4215, 4285, ch. 1.6.1.5.3). L'assuré a droit à une rente s'il est invalide à 40 % au moins. Un taux d'invalidité de 40 % au moins donne droit à un quart de rente, un taux d'invalidité de 50 % au moins à une demi-rente, un taux de 60 % au moins à trois quarts de rente et un taux de 70 % au moins à une rente entière (art. 28 al. 2 LAI). b) Si l'invalidité est une notion juridique fondée sur des éléments d'ordre essentiellement économique, il ne convient pas moins d'examiner d'abord l'incapacité de travail telle qu'elle a été fixée par les médecins. En effet, pour pouvoir calculer le degré d'invalidité, l'administration, ou le juge s'il y a recours, a besoin d'informations que seul le médecin est à même de lui fournir. La tâche de ce dernier consiste à porter un jugement sur l'état de santé et à indiquer dans quelle mesure et pour quelles activités l'assuré est capable, voire incapable, de travailler. En outre, les données fournies par le médecin constituent un élément utile pour déterminer quels travaux on peut, encore, raisonnablement, exiger de l’assuré ( ATF 140 V 193 cons. 3.2 et les références citées). b) Si l'invalidité est une notion juridique fondée sur des éléments d'ordre essentiellement économique, il ne convient pas moins d'examiner d'abord l'incapacité de travail telle qu'elle a été fixée par les médecins. En effet, pour pouvoir calculer le degré d'invalidité, l'administration, ou le juge s'il y a recours, a besoin d'informations que seul le médecin est à même de lui fournir. La tâche de ce dernier consiste à porter un jugement sur l'état de santé et à indiquer dans quelle mesure et pour quelles activités l'assuré est capable, voire incapable, de travailler. En outre, les données fournies par le médecin constituent un élément utile pour déterminer quels travaux on peut, encore, raisonnablement, exiger de l’assuré ( ATF 140 V 193 ATF 140 V 193 cons. 3.2 et les références citées). c) En matière d'appréciation des preuves, le juge des assurances sociales doit, quelle que soit leur provenance, examiner l'ensemble des moyens de preuve de manière objective et décider s'ils permettent de trancher la question des droits litigieux de manière sûre. En particulier, le juge ne saurait statuer, en présence de rapports médicaux contradictoires, sans s'être penché sur toutes les preuves disponibles et sans indiquer les motifs qui le conduisent à retenir un avis médical plutôt qu'un autre. A cet égard, l'élément déterminant n'est ni l'origine, ni la désignation du moyen de preuve comme rapport ou expertise, mais son contenu. Il importe, pour conférer pleine valeur probante à un rapport médical, que les points litigieux importants aient fait l'objet d'une étude circonstanciée, que le rapport se fonde sur des examens complets, qu'il prenne également en considération les plaintes exprimées par la personne examinée, qu'il ait été établi en pleine connaissance du dossier (anamnèse), que la description des interférences médicales soit claire et, enfin, que les conclusions du praticien soient bien motivées ( ATF 133 V 450 cons. 11.1.3, 125 V 351 cons. 3a et les références citées). Il y a lieu d’attacher plus de poids à l’opinion motivée d’un expert qu’à l’appréciation de l’incapacité de travail par le médecin traitant dans la mesure où celui-ci est généralement enclin, en raison de la relation de confiance et du rapport thérapeutique qui l’unissent à son patient, à prendre parti pour lui en cas de doute ( ATF 125 V 351 cons. 3b/cc et les références citées). c) En matière d'appréciation des preuves, le juge des assurances sociales doit, quelle que soit leur provenance, examiner l'ensemble des moyens de preuve de manière objective et décider s'ils permettent de trancher la question des droits litigieux de manière sûre. En particulier, le juge ne saurait statuer, en présence de rapports médicaux contradictoires, sans s'être penché sur toutes les preuves disponibles et sans indiquer les motifs qui le conduisent à retenir un avis médical plutôt qu'un autre. A cet égard, l'élément déterminant n'est ni l'origine, ni la désignation du moyen de preuve comme rapport ou expertise, mais son contenu. Il importe, pour conférer pleine valeur probante à un rapport médical, que les points litigieux importants aient fait l'objet d'une étude circonstanciée, que le rapport se fonde sur des examens complets, qu'il prenne également en considération les plaintes exprimées par la personne examinée, qu'il ait été établi en pleine connaissance du dossier (anamnèse), que la description des interférences médicales soit claire et, enfin, que les conclusions du praticien soient bien motivées ( ATF 133 V 450 ATF 133 V 450 cons. 11.1.3, 125 V 351 125 V 351 cons. 3a et les références citées). Il y a lieu d’attacher plus de poids à l’opinion motivée d’un expert qu’à l’appréciation de l’incapacité de travail par le médecin traitant dans la mesure où celui-ci est généralement enclin, en raison de la relation de confiance et du rapport thérapeutique qui l’unissent à son patient, à prendre parti pour lui en cas de doute ( ATF 125 V 351 ATF 125 V 351 cons. 3b/cc et les références citées). Aux termes de l’article 49 al. 2 RAI, le SMR peut au besoin procéder lui-même à des examens médicaux sur la personne des assurés; il consigne les résultats de ces examens par écrit. Les rapports d’examens réalisés en application de cette disposition ne sont pas des expertises au sens de l'article 44 LPGA et ils ne sont pas soumis aux mêmes exigences formelles ( ATF 135 V 254 cons. 3.4). Ils peuvent néanmoins revêtir la même valeur probante que des expertises, dans la mesure où ils satisfont aux exigences posées à une expertise médicale telles que définies par la jurisprudence ( ATF 137 V 210 cons. 1.2.1; 135 V 254 cons. 3.3.2). Même en tenant compte de la jurisprudence récente de la Cour européenne des droits de l'homme, il n'existe pas, dans la procédure d'octroi ou de refus de prestations d'assurances sociales, de droit formel à une expertise menée par un médecin externe à l'assurance ( ATF 135 V 465 cons. 4.3). Cela étant, en l'absence d'une expertise externe, s'il existe un doute, même faible, sur la fiabilité et la pertinence des rapports établis par les médecins internes à l'assureur social, il conviendra d'ordonner des investigations complémentaires ( ATF 135 V 465 cons. 4). L' ATF 137 V 210 n'a pas modifié cette manière de voir (arrêt du TF du 02.12.2014 [8C_128/2014] cons. 4.5).

Aux termes de l’article 49 al. 2 RAI 49 al. 2 RAI, le SMR peut au besoin procéder lui-même à des examens médicaux sur la personne des assurés; il consigne les résultats de ces examens par écrit. Les rapports d’examens réalisés en application de cette disposition ne sont pas des expertises au sens de l'article 44 LPGA et ils ne sont pas soumis aux mêmes exigences formelles ( ATF 135 V 254 ATF 135 V 254 cons. 3.4). Ils peuvent néanmoins revêtir la même valeur probante que des expertises, dans la mesure où ils satisfont aux exigences posées à une expertise médicale telles que définies par la jurisprudence ( ATF 137 V 210 ATF 137 V 210 cons. 1.2.1; 135 V 254 135 V 254 cons. 3.3.2). Même en tenant compte de la jurisprudence récente de la Cour européenne des droits de l'homme, il n'existe pas, dans la procédure d'octroi ou de refus de prestations d'assurances sociales, de droit formel à une expertise menée par un médecin externe à l'assurance ( ATF 135 V 465 ATF 135 V 465 cons. 4.3). Cela étant, en l'absence d'une expertise externe, s'il existe un doute, même faible, sur la fiabilité et la pertinence des rapports établis par les médecins internes à l'assureur social, il conviendra d'ordonner des investigations complémentaires ( ATF 135 V 465 ATF 135 V 465 cons. 4). L' ATF 137 V 210 ATF 137 V 210 n'a pas modifié cette manière de voir (arrêt du TF du 02.12.2014 [8C_128/2014] 02.12.2014 [8C_128/2014] cons. 4.5). 4. a) La recourante conteste la décision attaquée en ce qu’elle repose sur le rapport d’examen médical du SMR du 7 juin 2017 qui conclut à une amélioration de sa capacité de travail à partir du mois d’octobre 2014. Elle soutient que cette amélioration n’est pas corroborée par les autres rapports au dossier et que les médecins examinateurs du SMR n’ont pas expliqué les raisons pour lesquelles ils s’écartent de l’appréciation de son médecin traitant quant à l’existence d’une amélioration de sa capacité de travail et quant au moment de cette modification. Selon elle, l’hypothétique reprise d’une activité adaptée en octobre 2014 n’est pas suffisamment motivée par le SMR de sorte qu’il n’est pas possible d’accorder pleine valeur probante à son rapport du 7 juin 2017.

4. a) La recourante conteste la décision attaquée en ce qu’elle repose sur le rapport d’examen médical du SMR du 7 juin 2017 qui conclut à une amélioration de sa capacité de travail à partir du mois d’octobre 2014. Elle soutient que cette amélioration n’est pas corroborée par les autres rapports au dossier et que les médecins examinateurs du SMR n’ont pas expliqué les raisons pour lesquelles ils s’écartent de l’appréciation de son médecin traitant quant à l’existence d’une amélioration de sa capacité de travail et quant au moment de cette modification. Selon elle, l’hypothétique reprise d’une activité adaptée en octobre 2014 n’est pas suffisamment motivée par le SMR de sorte qu’il n’est pas possible d’accorder pleine valeur probante à son rapport du 7 juin 2017. b) Le rapport du SMR du 7 juin 2017 expose le contexte dans lequel intervient l’examen et liste les rapports – notamment médicaux – à disposition tout en reproduisant leur contenu essentiel. Il contient une anamnèse détaillée, rapporte les plaintes de l’assurée, décrit son status d’un point de vue neurologique, ostéoarticulaire et psychiatrique, examine le dossier radiologique et pose les diagnostics. Il procède à une appréciation consensuelle du cas qui permet de comprendre les conclusions des médecins examinateurs quant à la capacité de travail de l’assurée. b) Le rapport du SMR du 7 juin 2017 expose le contexte dans lequel intervient l’examen et liste les rapports – notamment médicaux – à disposition tout en reproduisant leur contenu essentiel. Il contient une anamnèse détaillée, rapporte les plaintes de l’assurée, décrit son status d’un point de vue neurologique, ostéoarticulaire et psychiatrique, examine le dossier radiologique et pose les diagnostics. Il procède à une appréciation consensuelle du cas qui permet de comprendre les conclusions des médecins examinateurs quant à la capacité de travail de l’assurée. c) S’agissant en particulier de l’état de santé physique et de la capacité de travail, les examinateurs du SMR ont retenu que la trophicité du moignon est bonne; que le moignon tolère bien la prothèse; que les fortes douleurs fantômes présentes après l’amputation ont nettement diminué, selon les déclarations de l’assurée confirmées par le Dr B.________ qui mentionne une amélioration de ces douleurs grâce à une adaptation du traitement antalgique et par la thérapie miroir; que ces douleurs neurogènes sont encore présentes de sorte qu’il y a lieu de limiter les ports de charges, le temps passé debout ou en marchant; que la marche sur terrain irrégulier, le travail sur une échelle ou en zone basse ne sont plus possibles; que malgré les douleurs à l’épaule droite, la tolérance de cette articulation aux contraintes mécaniques est bonne; qu’à cet égard, seules des activité prolongées exercées au-dessus de l’horizontale et des ports de charges en hauteur au-delà de 5 kilos sont contre-indiqués; qu’au vu de l’atteinte dégénérative de la colonne cervicale (discarthrose C3-C4, C4-C5, C5-C6, uncarthrose étagée), des mesures d’épargne de dite colonne cervicale sont justifiées; qu’au niveau lombaire, il n’y a pas de signe de radiculopathie irritative ni déficitaire, qu’il s’agit essentiellement de douleurs mécaniques, qu’il n’y a pas d’atteinte dégénérative significative, qu’il s’agit de lombalgies communes qui ne justifient pas de limitations fonctionnelles; que concernant le genou droit et les gonalgies droites d’origine indéterminée mentionnées par le Dr A.________, les radiographies effectuées le 11 mai 2017 montrent une articulation d’aspect normal et une séquelle d’infarctus osseux de la diaphyse fémorale; que ces douleurs non spécifiques ne justifient pas de limitations fonctionnelles. Les examinateurs ont relevé que l’assurée présentait un seuil abaissé à la douleur et que son comportement traduisait une amplification des symptômes. Sur la base de leur examen, les examinateurs ont retenu que l’activité habituelle d’opératrice de production n’est plus exigible dans la mesure où elle se déroule essentiellement debout; que par contre, dans une activité adaptée se déroulant essentiellement en position assise, avec de petits déplacements, des ports de charges ne dépassant pas 5 kilos, sans activité en zone basse ou en hauteur, l’assurée a une capacité de travail d’au moins 75 %; que la diminution de la vitesse pour les déplacements dans le cadre de la prothèse, les douleurs neurogènes, les douleurs mécaniques en rapport avec l’arthrose cervicale justifient une baisse de rendement de 25 %. En ce qui concerne le moment à partir duquel une activité adaptée est exigible de la part de l’assurée, les examinateurs – sachant qu’à la fin de son séjour hospitalier, l’assurée se déplaçait de façon autonome avec une canne et sa prothèse; qu’à sa sortie de l’hôpital le 15 juillet 2014, le Dr B.________ avait retenu une capacité de travail nulle jusqu’au 18 août 2014, à réévaluer; que dans son rapport du 4 août 2014, le Dr A.________ confirmait que sa patiente ne pouvait pas marcher sans canne; que dans son rapport du 3 octobre 2014, ce médecin soulignait une évolution favorable du moignon et le fait que la patiente pouvait désormais marcher sans canne – ont considéré que l’évolution telle que décrite au 3 octobre 2014 constituait une amélioration de l’état de santé permettant à l’assurée de retrouver une capacité de travail au moins partielle dans une activité adaptée. Ces développements sont convaincants et permettent de suivre le raisonnement qui a mené les médecins examinateurs à retenir une capacité de travail de 100 % avec une diminution de rendement de 25 % dans une activité adaptée à partir du 3 octobre 2014. c) S’agissant en particulier de l’état de santé physique et de la capacité de travail, les examinateurs du SMR ont retenu que la trophicité du moignon est bonne; que le moignon tolère bien la prothèse; que les fortes douleurs fantômes présentes après l’amputation ont nettement diminué, selon les déclarations de l’assurée confirmées par le Dr B.________ qui mentionne une amélioration de ces douleurs grâce à une adaptation du traitement antalgique et par la thérapie miroir; que ces douleurs neurogènes sont encore présentes de sorte qu’il y a lieu de limiter les ports de charges, le temps passé debout ou en marchant; que la marche sur terrain irrégulier, le travail sur une échelle ou en zone basse ne sont plus possibles; que malgré les douleurs à l’épaule droite, la tolérance de cette articulation aux contraintes mécaniques est bonne; qu’à cet égard, seules des activité prolongées exercées au-dessus de l’horizontale et des ports de charges en hauteur au-delà de 5 kilos sont contre-indiqués; qu’au vu de l’atteinte dégénérative de la colonne cervicale (discarthrose C3-C4, C4-C5, C5-C6, uncarthrose étagée), des mesures d’épargne de dite colonne cervicale sont justifiées; qu’au niveau lombaire, il n’y a pas de signe de radiculopathie irritative ni déficitaire, qu’il s’agit essentiellement de douleurs mécaniques, qu’il n’y a pas d’atteinte dégénérative significative, qu’il s’agit de lombalgies communes qui ne justifient pas de limitations fonctionnelles; que concernant le genou droit et les gonalgies droites d’origine indéterminée mentionnées par le Dr A.________, les radiographies effectuées le 11 mai 2017 montrent une articulation d’aspect normal et une séquelle d’infarctus osseux de la diaphyse fémorale; que ces douleurs non spécifiques ne justifient pas de limitations fonctionnelles. Les examinateurs ont relevé que l’assurée présentait un seuil abaissé à la douleur et que son comportement traduisait une amplification des symptômes. Sur la base de leur examen, les examinateurs ont retenu que l’activité habituelle d’opératrice de production n’est plus exigible dans la mesure où elle se déroule essentiellement debout; que par contre, dans une activité adaptée se déroulant essentiellement en position assise, avec de petits déplacements, des ports de charges ne dépassant pas 5 kilos, sans activité en zone basse ou en hauteur, l’assurée a une capacité de travail d’au moins 75 %; que la diminution de la vitesse pour les déplacements dans le cadre de la prothèse, les douleurs neurogènes, les douleurs mécaniques en rapport avec l’arthrose cervicale justifient une baisse de rendement de 25 %. En ce qui concerne le moment à partir duquel une activité adaptée est exigible de la part de l’assurée, les examinateurs – sachant qu’à la fin de son séjour hospitalier, l’assurée se déplaçait de façon autonome avec une canne et sa prothèse; qu’à sa sortie de l’hôpital le 15 juillet 2014, le Dr B.________ avait retenu une capacité de travail nulle jusqu’au 18 août 2014, à réévaluer; que dans son rapport du 4 août 2014, le Dr A.________ confirmait que sa patiente ne pouvait pas marcher sans canne; que dans son rapport du 3 octobre 2014, ce médecin soulignait une évolution favorable du moignon et le fait que la patiente pouvait désormais marcher sans canne – ont considéré que l’évolution telle que décrite au 3 octobre 2014 constituait une amélioration de l’état de santé permettant à l’assurée de retrouver une capacité de travail au moins partielle dans une activité adaptée. Ces développements sont convaincants et permettent de suivre le raisonnement qui a mené les médecins examinateurs à retenir une capacité de travail de 100 % avec une diminution de rendement de 25 % dans une activité adaptée à partir du 3 octobre 2014. La recourante n’amène aucun argument qui pourrait soulever un doute sur les conclusions des médecins examinateurs, dont il faut rappeler qu’ils sont parvenus à ce résultat en connaissance des rapports médicaux invoqués par la recourante. En particulier, le fait que le médecin traitant a estimé, le 3 octobre 2014, que sa patiente disposait d’une capacité de travail nulle n’est pas déterminant dès lors que ce praticien ne motive pas sa conclusion en ce sens. Or, le simple fait d’évoquer des gonalgies (terme qui désigne toute douleur du genou, quelle que soit sa cause) ou des lombalgies (terme qui désigne une douleur de la région lombaire) ne permet pas par lui-même d’aboutir à la conclusion que la personne qui ressent des douleurs au genou et à la colonne lombaire est totalement incapable de travailler. Dans son rapport du 20 mars 2015, le Dr A.________ mentionne un état de santé en légère amélioration avec un moignon qui prend progressivement sa forme définitive, évoque une patiente qui vit avec des cervico-dorso-lombalgies et conclut à une incapacité de travail totale. Ce rapport n’explique pas non plus en quoi les douleurs dorsales empêcheraient toute activité de sa patiente.

La recourante n’amène aucun argument qui pourrait soulever un doute sur les conclusions des médecins examinateurs, dont il faut rappeler qu’ils sont parvenus à ce résultat en connaissance des rapports médicaux invoqués par la recourante. En particulier, le fait que le médecin traitant a estimé, le 3 octobre 2014, que sa patiente disposait d’une capacité de travail nulle n’est pas déterminant dès lors que ce praticien ne motive pas sa conclusion en ce sens. Or, le simple fait d’évoquer des gonalgies (terme qui désigne toute douleur du genou, quelle que soit sa cause) ou des lombalgies (terme qui désigne une douleur de la région lombaire) ne permet pas par lui-même d’aboutir à la conclusion que la personne qui ressent des douleurs au genou et à la colonne lombaire est totalement incapable de travailler. Dans son rapport du 20 mars 2015, le Dr A.________ mentionne un état de santé en légère amélioration avec un moignon qui prend progressivement sa forme définitive, évoque une patiente qui vit avec des cervico-dorso-lombalgies et conclut à une incapacité de travail totale. Ce rapport n’explique pas non plus en quoi les douleurs dorsales empêcheraient toute activité de sa patiente. d) Pour ce qui a trait à la problématique psychique, les examinateurs du SMR ont relevé que, dans le contexte difficile qui était le sien après son amputation, l’assurée avait développé une symptomatologie anxiodépressive réactionnelle et qu’elle avait débuté une prise en charge psychiatrique ambulatoire le 18 août 2015; que le Dr D.________ avait retenu les diagnostics de trouble dépressif récurrent, épisode actuel moyen, de troubles mentaux et de troubles du comportement liés à l’utilisation d’alcool, syndrome de dépendance, actuellement abstinent; que selon ce médecin, l’activité exercée était encore exigible à 100 % sur le plan psychique, que le pronostic était bon et que ce médecin ne décrivait pas de limitations fonctionnelles psychiatriques. Sur la base de leur observation clinique, les médecins examinateurs ont reconnu une incapacité de travail du 18 août au 12 octobre 2015; ils ont retenu que la symptomatologie dépressive décrite en août 2015 par le Dr D.________ était en rémission complète et ne justifiait pas une diminution de la capacité de travail, et ceci en tout cas depuis le 12 octobre 2015, date de l’amélioration de son état et l’arrêt de la prise en charge psychiatrique ambulatoire. Les examinateurs du SMR ont ainsi retenu une incapacité de travail pour des motifs psychiatriques pendant la période pour laquelle la recourante a suivi un traitement psychiatrique. d) Pour ce qui a trait à la problématique psychique, les examinateurs du SMR ont relevé que, dans le contexte difficile qui était le sien après son amputation, l’assurée avait développé une symptomatologie anxiodépressive réactionnelle et qu’elle avait débuté une prise en charge psychiatrique ambulatoire le 18 août 2015; que le Dr D.________ avait retenu les diagnostics de trouble dépressif récurrent, épisode actuel moyen, de troubles mentaux et de troubles du comportement liés à l’utilisation d’alcool, syndrome de dépendance, actuellement abstinent; que selon ce médecin, l’activité exercée était encore exigible à 100 % sur le plan psychique, que le pronostic était bon et que ce médecin ne décrivait pas de limitations fonctionnelles psychiatriques. Sur la base de leur observation clinique, les médecins examinateurs ont reconnu une incapacité de travail du 18 août au 12 octobre 2015; ils ont retenu que la symptomatologie dépressive décrite en août 2015 par le Dr D.________ était en rémission complète et ne justifiait pas une diminution de la capacité de travail, et ceci en tout cas depuis le 12 octobre 2015, date de l’amélioration de son état et l’arrêt de la prise en charge psychiatrique ambulatoire. Les examinateurs du SMR ont ainsi retenu une incapacité de travail pour des motifs psychiatriques pendant la période pour laquelle la recourante a suivi un traitement psychiatrique. La recourante se réfère aux rapports médicaux du Dr A.________ pour soutenir que la période pour laquelle le SMR reconnaît une incapacité de travail pour des raisons psychiques (mi-août à mi-octobre 2015) ne correspond pas à son incapacité effective en raison de la dépression, attestée par le Dr A.________ depuis 2014. A ce propos, la Cour de céans rappelle que la reconnaissance de l’existence d’une atteinte à la santé mentale ou psychique suppose d’abord la présence d’un diagnostic émanant d’un expert (psychiatre) et s’appuyant lege artis sur les critères d’un système de classification reconnu ( Valterio, Droit de l’assurance-vieillesse et survivants [AVS] et de l’assurance-invalidité [AI], 2011, n° 1192, p. 330). En l’espèce, la seule évocation par le médecin généraliste traitant d’un état dépressif, d’un état dépressif réactionnaire, d’une patiente démoralisée, d’une réaction dépressive et de troubles de l’adaptation ne permet pas de mettre en doute l’appréciation des médecins examinateurs selon laquelle l’état psychique de la recourante n’avait pas d’incidence sur sa capacité de travail en-dehors de la période de mi-août à mi-octobre 2015. Soit encore relevé à ce propos que, à côté du rapport du SMR, le seul document au dossier établi par un spécialiste, s’il pose le diagnostic de trouble dépressif récurrent, considère qu’il est sans effet sur la capacité de travail.

La recourante se réfère aux rapports médicaux du Dr A.________ pour soutenir que la période pour laquelle le SMR reconnaît une incapacité de travail pour des raisons psychiques (mi-août à mi-octobre 2015) ne correspond pas à son incapacité effective en raison de la dépression, attestée par le Dr A.________ depuis 2014. A ce propos, la Cour de céans rappelle que la reconnaissance de l’existence d’une atteinte à la santé mentale ou psychique suppose d’abord la présence d’un diagnostic émanant d’un expert (psychiatre) et s’appuyant lege artis sur les critères d’un système de classification reconnu ( Valterio, Droit de l’assurance-vieillesse et survivants [AVS] et de l’assurance-invalidité [AI], 2011, n° 1192, p. 330). En l’espèce, la seule évocation par le médecin généraliste traitant d’un état dépressif, d’un état dépressif réactionnaire, d’une patiente démoralisée, d’une réaction dépressive et de troubles de l’adaptation ne permet pas de mettre en doute l’appréciation des médecins examinateurs selon laquelle l’état psychique de la recourante n’avait pas d’incidence sur sa capacité de travail en-dehors de la période de mi-août à mi-octobre 2015. Soit encore relevé à ce propos que, à côté du rapport du SMR, le seul document au dossier établi par un spécialiste, s’il pose le diagnostic de trouble dépressif récurrent, considère qu’il est sans effet sur la capacité de travail. e) Les considérants qui précèdent permettent de conclure que le rapport du SMR du 7 juin 2017 possède une pleine valeur probante. Par ailleurs, l’examen du dossier ne suscite aucun doute sur la fiabilité et la pertinence des conclusions auxquelles sont parvenus ses auteurs, de sorte que le grief d’un établissement des faits insuffisant doit être rejeté. e) Les considérants qui précèdent permettent de conclure que le rapport du SMR du 7 juin 2017 possède une pleine valeur probante. Par ailleurs, l’examen du dossier ne suscite aucun doute sur la fiabilité et la pertinence des conclusions auxquelles sont parvenus ses auteurs, de sorte que le grief d’un établissement des faits insuffisant doit être rejeté. 5. L’OAI a retenu que l’exercice d’une activité adaptée à 75 % (capacité horaire de 100 % avec diminution de rendement de 25 %) permettait à la recourante de réaliser en 2015 un gain annuel de l’ordre de 38’481 francs selon l’Enquête suisse sur la structure des salaires (ESS), en tenant compte d’un abattement de 5 % en raison de son âge et de ses limitations fonctionnelles. Il a considéré que par rapport aux gains qu’elle aurait réalisés cette même année sans atteinte à la santé, à savoir 54'008 francs selon l’ESS, ce revenu révèle une perte économique de 15'527 francs représentant un taux d’invalidité de 29 %, insuffisant pour donner droit à une rente de l’assurance-invalidité. La recourante ne critiquant pas la détermination de ces revenus effectuée par l’OAI et ce calcul n’appelant par ailleurs pas de remarques, il peut y être renvoyé.

5. L’OAI a retenu que l’exercice d’une activité adaptée à 75 % (capacité horaire de 100 % avec diminution de rendement de 25 %) permettait à la recourante de réaliser en 2015 un gain annuel de l’ordre de 38’481 francs selon l’Enquête suisse sur la structure des salaires (ESS), en tenant compte d’un abattement de 5 % en raison de son âge et de ses limitations fonctionnelles. Il a considéré que par rapport aux gains qu’elle aurait réalisés cette même année sans atteinte à la santé, à savoir 54'008 francs selon l’ESS, ce revenu révèle une perte économique de 15'527 francs représentant un taux d’invalidité de 29 %, insuffisant pour donner droit à une rente de l’assurance-invalidité. La recourante ne critiquant pas la détermination de ces revenus effectuée par l’OAI et ce calcul n’appelant par ailleurs pas de remarques, il peut y être renvoyé. 6. Les considérants qui précèdent amènent au rejet du recours.

6. Les considérants qui précèdent amènent au rejet du recours. 7. a) La recourante sollicite l'assistance judiciaire. Les conditions d'octroi de l'assistance judiciaire gratuite sont en principe remplies si les conclusions ne paraissent pas d'emblée vouées à l'échec, si le requérant est dans le besoin et si l'assistance d'un avocat est nécessaire ou du moins indiquée ( ATF 125 V 202 cons. 4a). Dans le cas d'espèce, le recours ne paraissait pas d'emblée voué à l'échec et l'assistance d'un avocat était nécessaire.

7. a) La recourante sollicite l'assistance judiciaire. Les conditions d'octroi de l'assistance judiciaire gratuite sont en principe remplies si les conclusions ne paraissent pas d'emblée vouées à l'échec, si le requérant est dans le besoin et si l'assistance d'un avocat est nécessaire ou du moins indiquée ( ATF 125 V 202 cons. 4a). Dans le cas d'espèce, le recours ne paraissait pas d'emblée voué à l'échec et l'assistance d'un avocat était nécessaire. b) Il reste à examiner la condition de l’indigence. Une partie est indigente lorsqu'elle ne peut assumer les frais liés à la défense de ses intérêts sans porter atteinte au minimum nécessaire à son entretien et à celui de sa famille ( ATF 128 I 225 cons. 2.5.1, 127 I 202 cons. 3b). Pour déterminer l'indigence, il convient de prendre en considération l'ensemble de la situation financière du requérant au moment où la demande est présentée, celui-ci devant indiquer de manière complète et établir autant que faire se peut ses revenus, sa situation de fortune et ses charges. La part des ressources excédant ce qui est nécessaire à la couverture des besoins personnels doit être comparée, dans chaque cas, aux frais prévisibles de la procédure pour laquelle l'assistance judiciaire est demandée. Le soutien de la collectivité publique n'est en principe pas dû, au regard de l'article 29 al. 3 Cst. féd., lorsque cette part disponible permet d'amortir les frais judiciaires et d'avocat en une année au plus, pour les procès relativement simples, et en deux ans pour les autres (arrêt du TF du 28.07.2010 [1B_228/2010] ; ATF 135 I 221 cons. 5.1 et les arrêts cités). S'agissant des ressources du requérant, l'autorité doit se baser sur le revenu mensuel net et prendre en compte la fortune mobilière et immobilière. Pour déterminer les charges d'entretien, il convient de se fonder sur le minimum vital du droit des poursuites augmenté de 25 % ( ATF 124 I 1 cons. 2c; arrêt du TF du 26.05.2015 [4D_30/2015] cons. 3.1; Ruckstuhl, in Basler Kommentar, Schweizerische Strafprozessordnung, 2011, n° 23 ad art. 132), auquel il convient d'ajouter notamment le loyer et la cotisation d'assurance-maladie obligatoire. Le minimum vital du droit des poursuites n'est donc pas déterminant à lui seul pour établir l'indigence au sens des règles sur l'assistance judiciaire. L'autorité compétente doit éviter de procéder de façon trop schématique, afin de pouvoir prendre en considération tous les éléments importants du cas particulier. Elle peut certes partir du minimum vital du droit des poursuites, mais elle doit tenir compte de manière suffisante des données individuelles en présence et prendre en considération l'ensemble de la situation financière du requérant pour vérifier si l'indigence alléguée existe ou non, notamment des dettes d'impôt échues, dont le montant et la date d'exigibilité sont établis, pour autant qu'elles soient effectivement payées (arrêt du TF du 06.10.2011 [2C_805/2011] cons. 3.1; ATF 135 I 221 cons. 5.1; RJN 2002, p. 243). Il ne saurait être question de retenir des charges que le requérant ne paie pas ou pas régulièrement ( RJN 2002, p. 243 cons. 2b et les références citées). b) Il reste à examiner la condition de l’indigence. Une partie est indigente lorsqu'elle ne peut assumer les frais liés à la défense de ses intérêts sans porter atteinte au minimum nécessaire à son entretien et à celui de sa famille ( ATF 128 I 225 cons. 2.5.1, 127 I 202 cons. 3b). Pour déterminer l'indigence, il convient de prendre en considération l'ensemble de la situation financière du requérant au moment où la demande est présentée, celui-ci devant indiquer de manière complète et établir autant que faire se peut ses revenus, sa situation de fortune et ses charges. La part des ressources excédant ce qui est nécessaire à la couverture des besoins personnels doit être comparée, dans chaque cas, aux frais prévisibles de la procédure pour laquelle l'assistance judiciaire est demandée. Le soutien de la collectivité publique n'est en principe pas dû, au regard de l'article 29 al. 3 Cst. féd., lorsque cette part disponible permet d'amortir les frais judiciaires et d'avocat en une année au plus, pour les procès relativement simples, et en deux ans pour les autres (arrêt du TF du 28.07.2010 [1B_228/2010] ; ATF 135 I 221 cons. 5.1 et les arrêts cités). S'agissant des ressources du requérant, l'autorité doit se baser sur le revenu mensuel net et prendre en compte la fortune mobilière et immobilière. Pour déterminer les charges d'entretien, il convient de se fonder sur le minimum vital du droit des poursuites augmenté de 25 % ( ATF 124 I 1 cons. 2c; arrêt du TF du 26.05.2015 [4D_30/2015] cons. 3.1; Ruckstuhl, in Basler Kommentar, Schweizerische Strafprozessordnung, 2011, n° 23 ad art. 132), auquel il convient d'ajouter notamment le loyer et la cotisation d'assurance-maladie obligatoire. Le minimum vital du droit des poursuites n'est donc pas déterminant à lui seul pour établir l'indigence au sens des règles sur l'assistance judiciaire. L'autorité compétente doit éviter de procéder de façon trop schématique, afin de pouvoir prendre en considération tous les éléments importants du cas particulier. Elle peut certes partir du minimum vital du droit des poursuites, mais elle doit tenir compte de manière suffisante des données individuelles en présence et prendre en considération l'ensemble de la situation financière du requérant pour vérifier si l'indigence alléguée existe ou non, notamment des dettes d'impôt échues, dont le montant et la date d'exigibilité sont établis, pour autant qu'elles soient effectivement payées (arrêt du TF du 06.10.2011 [2C_805/2011] cons. 3.1; ATF 135 I 221 cons. 5.1; RJN 2002, p. 243). Il ne saurait être question de retenir des charges que le requérant ne paie pas ou pas régulièrement ( RJN 2002, p. 243 cons. 2b et les références citées). c) En l’espèce, la situation qui doit être déterminée est celle de la recourante ainsi que celle de son époux en raison des obligations de droit civil (art. 163 ss CC). Des pièces à l’appui de la requête d’assistance judiciaire, il ressort la situation suivante. Les revenus mensuels du couple s’élèvent à 3'325.30 francs, constitué du salaire du mari. S’agissant des charges, la seule prise en compte du minimum vital du droit des poursuites pour un couple, augmenté de 25 % (CHF 1700 x 1,25 = CHF 2'125), du loyer (CHF 1'155) et des primes d’assurance-maladie (CHF 361.35) aboutit à des charges (CHF 3'641.35) plus élevées que les revenus, de sorte que la condition de l’indigence est réalisée. c) En l’espèce, la situation qui doit être déterminée est celle de la recourante ainsi que celle de son époux en raison des obligations de droit civil (art. 163 ss CC). Des pièces à l’appui de la requête d’assistance judiciaire, il ressort la situation suivante. Les revenus mensuels du couple s’élèvent à 3'325.30 francs, constitué du salaire du mari. S’agissant des charges, la seule prise en compte du minimum vital du droit des poursuites pour un couple, augmenté de 25 % (CHF 1700 x 1,25 = CHF 2'125), du loyer (CHF 1'155) et des primes d’assurance-maladie (CHF 361.35) aboutit à des charges (CHF 3'641.35) plus élevées que les revenus, de sorte que la condition de l’indigence est réalisée. d) Les conditions de l’assistance judiciaire étant réalisées, il y a lieu d’en faire bénéficier la recourante. Conformément à sa demande, l’assistance judiciaire est limitée aux frais. d) Les conditions de l’assistance judiciaire étant réalisées, il y a lieu d’en faire bénéficier la recourante. Conformément à sa demande, l’assistance judiciaire est limitée aux frais. 8. Vu le sort de la cause, les frais doivent être mis à la charge de la recourante (art. 69 al. 1bis LAI). Ils seront toutefois avancés provisoirement par l’Etat dans le cadre de l’assistance judiciaire. Il est en outre statué sans dépens (art. 61 let. g a contrario LPGA).

8. Vu le sort de la cause, les frais doivent être mis à la charge de la recourante (art. 69 al. 1bis LAI). Ils seront toutefois avancés provisoirement par l’Etat dans le cadre de l’assistance judiciaire. Il est en outre statué sans dépens (art. 61 let. g a contrario LPGA). Par ces motifs, la Cour de droit public

Par ces motifs, la Cour de droit public la Cour de droit public 1. Rejette le recours.

1. Rejette le recours. 2. Accorde l’assistance judiciaire à la recourante pour ce qui concerne les frais de la procédure de recours.

2. Accorde l’assistance judiciaire à la recourante pour ce qui concerne les frais de la procédure de recours. 3. Met à la charge de la recourante un émolument de décision de 400 francs et les débours par 40 francs, montants avancés provisoirement par l’Etat dans le cadre de l’assistance judiciaire.

3. Met à la charge de la recourante un émolument de décision de 400 francs et les débours par 40 francs, montants avancés provisoirement par l’Etat dans le cadre de l’assistance judiciaire. 4. Statue sans dépens.

4. Statue sans dépens. Neuchâtel, le 5 octobre 2018

Neuchâtel, le 5 octobre 2018

# Art. 49 1 RAI

Art. 49 1 RAI

# Tâches

Tâches 1 Les services médicaux régionaux évaluent les conditions médicales du droit aux prestations. Ils sont libres dans le choix de la méthode d'examen appropriée, dans le cadre de leurs compétences médicales et des directives spécialisées de portée générale de l'office fédéral.

1 Les services médicaux régionaux évaluent les conditions médicales du droit aux prestations. Ils sont libres dans le choix de la méthode d'examen appropriée, dans le cadre de leurs compétences médicales et des directives spécialisées de portée générale de l'office fédéral. 2 Les services médicaux régionaux peuvent au besoin procéder eux-mêmes à des examens médicaux sur la personne des assurés. Ils consignent les résultats de ces examens par écrit.

2 Les services médicaux régionaux peuvent au besoin procéder eux-mêmes à des examens médicaux sur la personne des assurés. Ils consignent les résultats de ces examens par écrit. 3 Les services médicaux régionaux se tiennent à la disposition des offices AI de leur région pour les conseiller.

3 Les services médicaux régionaux se tiennent à la disposition des offices AI de leur région pour les conseiller. 1 Nouvelle teneur selon le ch. I de l'O du 28 sept. 2007, en vigueur depuis le 1 er janv. 2008 ( RO 2007 5155 ).

1 Nouvelle teneur selon le ch. I de l'O du 28 sept. 2007, en vigueur depuis le 1 er janv. 2008 ( RO 2007 5155 RO 2007 5155 ).