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Regelung für den linearen Riemenantrieb — ein verbessertes Konzept
Gebräuchliche Regelkonzepte zur Kompensation — Elastizität vs Reibung
Ein klassischer Regelkreis (siehe Abb. 1a) regelt die Achsenposition, die Motorgeschwindigkeit und den Motorstrom. Geschieht die Regelung bei einer entsprechend hohen Abtastrate können die dominierenden Reibungseffekte zwischen Motorriemenscheibe und Antriebsriemen unterdrückt werden. Aufgrund der vorhandenen Elastizität im System ist jedoch die Bandbreite des geregelten Systems weiterhin limitiert und es ist nicht möglich die Reibungseffekte zwischen dem Linearriemen und den Linearriemenscheiben zu unterdrücken. Somit sind die Positioniergeschwindigkeit und -genauigkeit eingeschränkt.
Eine deutliche Verbesserung bezüglich der teilweisen Kompensation der dynamischen Effekte, welche aufgrund der Elastizität im System erzeugt werden, bietet der Ersatz der kaskadierten Positions- und Geschwindigkeitsregelung durch die digitale Zustandsregelung (mittels State-Space Controller) mit Kalman-Filter (Kalman State Estimator siehe Abb. 1b). Dabei arbeitet der Zustandsregler mit der Achsenposition, Winkelposition des Motors und dem Motorstrom als rückgeführte Systemgrösse, um aus der Achsensollposition als Eingangsgrösse das gewünschte Ausgangssignal zu errechnen und Nichtlinearitäten zu regeln. Diese Regelung ist jedoch nur effizient falls vorhandene Reibungseffekte minimal (nicht dominant) sind. Bei geringen Verfahrgeschwindigkeiten oder im Stillstand können Reibungseffekte zu Grenzzyklen, bzw. Instabilitäten im Regelkreis führen. Sie limitieren somit die einstellbaren Reglergains, bzw. die Bandbreite des geregelten Systems.
Ein verbessertes Regelkonzept zur Kompensation — Elastizität und Reibung
Um die beschriebene Limitierung der digitalen Zustandsregelung zu überwinden, soll diese neu mit einer Motorpositionsregelung ergänzt werden. Einerseits sollen dadurch die Regelstrecke linearisiert und andererseits die Reibungseffekte, welche zwischen dem Antriebsriemen und der Motorriemenscheibe entstehen, kompensiert werden. Die Parameter der Motorpositionsregelung können abhängig von z. B. den Achspositionen und anderen Mess- oder zumindest beobachtbaren Systemgrössen während des Regelbetriebs verändert werden. Dadurch können z. B. positionsabhängige Veränderungen der Systemdynamik kompensiert werden. Durch zusätzlich eingeführte positionsabhängige Loop-Shaping-Filter kann die Strecke noch weiter linearisiert werden und die Ordnung des Zustandsreglers und Zustandsbeobachters reduziert werden.
Vorzugsweise wird motorseitig eine Positionsregelung, rückgekoppelt mit einem Drehwinkelencoder (z. B. über einen PID Regler siehe Abb. 1c), mit hoher Abtastrate verwendet. Dabei ist es entscheidend, dass der Drehwinkelencoder auf den Regelkreis abgestimmt ist, um die nötige Signalqualität zu generieren. Alternativ bietet sich auch die Möglichkeit die Motorgeschwindigkeit bzw. -beschleunigung zu regeln, bzw. einen Tacho als Sensor für den Motorregler zu verwenden.
Der Regelkreis wie in Abbildung 1c dargestellt arbeitet mit einer Achsensollposition als Eingangsgrösse. Der Zustandsregler kann unter Verwendung der aktuellen Achsenposition des Systems aus der Eingangsgrösse wahlweise eine Sollposition des Motors, eine Sollgeschwindigkeit, -beschleunigung oder eine Stossinformation errechnen. Zur Kompensation sowohl für motorseitigen Schlupf als auch für mögliche Fehler in der Positionsverfolgung bei konstanter Geschwindigkeit wird im beschriebenen Regelkreis die Sollgeschwindigkeit, Sollbeschleunigung oder Soll-Stossinformation ausgegeben. Das Ausgangssignal wird genutzt, um Nichtlinearitäten und Modellierungsfehler, welche durch die Vorsteuerung nicht berücksichtigt werden, zu regeln. Aus dem Signal wird dann nach ein-, zwei- bzw. dreifacher Integration die Sollposition berechnet und an den Motorpositionsregler weitergegeben. Der Positionsregler gibt den entsprechenden Sollstrom an den Motorstromregler aus, welcher die daraus errechnete Spannungscharakteristik dem Motor speist. Das bestehende Regelkonzept wie in Abbildung 1b dargestellt wird somit kaskadiert und die Zustands-, Positions- und Stromregler arbeiten einzig mit den entsprechend rückgeführten Systemgrössen Achsenposition, Winkelposition, bzw. -geschwindigkeit und Strom.
Dynamischere Positionierung
Als Weiterentwicklung der bekannten Regelungsansätze schlagen wir somit die PI/PID Regelung der Motorposition mittels Drehwinkelencoder vor.
Ergänzend zu den positiven Eigenschaften des Zustandsreglers bezüglich der Unterdrückung dynamischer Effekte, macht die PI/PID Regelung der Motorposition die dominierenden Reibungseffekte an der Motorriemenscheibe kompensierbar. Dadurch kann idealerweise die Bandbreite der Regelstrecke und somit die Positioniergeschwindigkeit und -genauigkeit eines entsprechenden linearen Positioniersystems erhöht werden.
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