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Als Kategorientheorie wird in der Mathematik eine Algebra bezeichnet, in welcher der Ausdruck Kategorie sehr speziell verwendet wird, die mit dem umgangssprachlichen und dem philosophischen Verwendungen des Ausdruckes nichts zu tun hat.
Diese "Theorie" - die keine Theorie im hier gemeinte Sinne ist - behandelt natürliche Transformation und Funktoren, mit dem Ziel, "Prozesse zu verstehen, die die mathematische Struktur bewahren".
Anmerkung:
Es handelt sich um ein typisches Beispiel dafür, dass mathematische Konzepte sprachlich erläutert und bezeichnet werden: primitive Mathematik, die sich selbst nicht genügt.