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Was sind logische Fehlschlüsse?
«Alle Menschen sind sterblich. Sokrates ist ein Mensch. Sokrates ist sterblich.» Die ersten beiden Sätze sind Prämissen, die mit einer logischen Ableitung zu einer Konklusion führen: Wenn er ein Mensch ist und alle Menschen sterblich sind, dann stirbt auch Sokrates eines Tages. Dies ist eine logische Argumentation. Aber warum? Und welche Argumentationen sind wann unlogisch oder nicht? – Fehlschlüsse nennt man Argumentationen, die nicht stimmig oder falsch sind. Dafür gibt es verschiedene Gründe, die sich in zwei Kategorien unterteilen lassen: informale und formale Fehlschlüsse.
INFORMALE FEHLSCHLÜSSE
Informale Fehlschlüsse sind, wie der Name sagt, ohne formalen Grund falsch. Ihre Prämissen stimmen nicht. Die Ableitung selbst kann formal richtig sein, wenn allerdings eine der Prämissen sachlich falsch ist, wird auch das Argument nicht passen. Ein Beispiel: «Alle Philosophen finden Platons Höhlengleichnis überzeugend. Habermas ist ein Philosoph. Also findet er Platons Höhlengleichnis überzeugend.»
Formal gibt es gegen das Argument nichts einzuwenden. Der Fehler liegt in der ersten Prämisse, die sachlich falsch ist. Damit ist das ganze Argument hinfällig. Selbst wenn eine Prämisse sachlich richtig ist, kann eine Satzfolge dennoch falsch argumentieren oder eine Argumentation vortäuschen:
«Alle Philosophen sind Menschen. Habermas ist ein Mensch und daher auch Philosoph.»
Sachlich ist hier alles in Ordnung. Logisch ist das Argument aber nicht. Die Schlussfolgerung ergibt sich nicht aus der Prämisse: Habermas ist nicht Philosoph, weil er Mensch ist (es sei denn, wir dehnen den Begriff Philosophie so weit aus, dass alles menschliche Reden und Denken Philosophie wäre). Informale Fehlschlüsse sind also, wie der Name sagt, ohne formalen Grund falsch. Ihre Prämissen stimmen nicht. Die Ableitung selbst kann formal richtig sein, wenn allerdings eine der Prämissen sachlich falsch ist, wird auch das Argument nicht passen, wie das vorstehende Beispiel zeigt.
FORMALE FEHLSCHLÜSSE
Formale Fehlschlüsse sind die härtere Nuss, weil sie sich viel besser dazu eignen, falsche Argumente zu verstecken. Ihr Problem liegt darin, dass die formale Ableitung eines Arguments aus den Prämissen entweder falsch ist oder auf eine dritte, zumeist verschwiegene Kategorie abstellt. Die folgenden 4 Beispiele sollen solche formal falschen Ableitungen erläutern.
Obwohl es nötig ist, auf Fehlschlüsse zu achten und sie zu meiden, werden sich nicht ganz stimmige oder nicht völlig überzeugende Ableitungen immer wieder einschleichen. Dafür gibt es einige Gründe.
Erstens basiert jedes Schreiben, vor allem das wissenschaftliche, auf Annahmen und Hypothesen, die selbst nicht mehr begründet werden können. Keine wissenschaftliche Arbeit kann von Null anfangen und systematisch alles aus sich selbst heraus formal und informal logisch begründen. Hilfreich ist es allerdings, die vorausgeschickten Annahmen, also die nicht weiter zu diskutierenden Hypothesen, kenntlich zu machen. Beispielsweise sollte eine Arbeit, die sich der Systemtheorie bedient, dies markieren, um die folgende Argumentation abzugrenzen. Dann kann ein Text besser beurteilt und bewertet werden. Selbst wenn man argumentiert, dass die Systemtheorie an sich hier und dort problematisch sei, dürfte es der Arbeit oder dem Argumentationsgang selbst nicht vorgeworfen werden.
Sprache ist zweitens für sich genommen nicht logisch. Sie ist das Produkt historisch feinteiliger Entwicklungen und führt ein Eigenleben. Der Sinn der Begriffe lässt sich nie eindeutig festmachen, weil er erst in Abgrenzung zu anderen Begriffen entsteht. Das macht Sprache prinzipiell zu einem instabilen Netz wandelbarer Bedeutungen und führt auch logische Argumentationen an ihre Grenze. Die besten Beispiele dafür sind Widersprüche, die dennoch Sinn ergeben (und damit irgendwie logisch sind, obwohl sie es formal nicht sind).
A) DAS NATURARGUMENT
Bei einem Naturargument handelt es sich um ein beliebtes Muster logischer Fehlschlüsse, auch bekannt unter dem Namen Essentialismus. Das Prinzip ist einfach: Ein Argument muss stimmen, weil es auf etwas Natürliches verweist.
«Kinder gehören zur Mutter, das ist von Natur aus so.»
Dieses Argument tangiert zwar einige weltanschauliche Fragen, ist für sich genommen aber bereits ein Fehlschluss. Die vermeintliche Autorität Natur verleiht einer ideologischen Aussage ihr (falsches) Gewicht. Es scheint zwar zwingend, ist aber restlos beliebig. Man könnte auf die gleiche Weise argumentieren, dass die Kinder zur Tante oder zum Onkel gehören, weil das von Natur aus so sei. Der Verweis auf die Natürlichkeit der Dinge bedarf einer Begründung.
«Menschen sind von Natur aus egoistisch, deshalb stecken sie in einer Konkurrenz aller gegen alle.»
Hier haben wir das gleiche Muster: Die grosse Natur wird als untrügliche Autorität aufgerufen: Was von Natur aus ist, muss stimmen. Wichtig ist vor allem zu erkennen, dass es sich bei diesen Beispielen um streitbare Ansichten handelt, nicht jedoch um logische Argumente.
B) DER ZIRKELSCHLUSS
Der Zirkelschluss, Zirkelbeweis, logischer Zirkel oder auch Hysteron-Proteron (aus dem Altgriechischen ὕστερον πρότερον [hýsteron próteron], wörtlich etwa „das Spätere [ist] das Frühere“), ist ein Beweisfehler, bei dem die Voraussetzungen das zu Beweisende schon enthalten. Es wird also behauptet, eine Aussage durch Deduktion zu beweisen, indem die Aussage selbst als Voraussetzung verwendet wird. Der Zirkelschluss wird auch als Circulus vitiosus (aus dem Lateinischen circulus vitiosus, wörtlich fehlerhafter Kreis) oder als Teufelskreis bezeichnet und sollte nicht mit dem Pleonasmus, einer Kombination gleichbedeutender Wörter wie «weisser Schimmel», verwechselt werden.
Ein zirkulärer Fehlschluss verbirgt sich oft geschickt im Text. Weil Argumentationen häufig länger sind und mehrere Absätze in Beschlag nehmen, verstecken sich die Prämissen manchmal. Daher ist ein Zirkelschluss mitunter schwer zu erkennen. Im Prinzip ist dieser Fehlschluss offensichtlich: Wenn die Ableitung oder der Schluss, also die Konklusion, bereits in einer Prämisse enthalten ist, dann handelt es sich um einen Zirkelschluss.
«Die Bibel ist Gottes Wort, weil geschrieben steht, dass alle Schrift von Gott gegeben sei.»
Die Prämisse (alle Schrift sei von Gott gegeben) enthält bereits die Konklusion (die Bibel ist Gottes Wort). Man kann daran glauben, aber auf diesem Weg ist es logisch nicht zu beweisen.
Molière verspottete in einer seiner Komödien treffend diese Art von logischen Fehlern: Der Vater einer stummen Tochter möchte wissen, warum seine Tochter stumm ist. «Nichts einfacher als das», antwortet der Arzt, «das hängt vom verlorenen Sprachvermögen ab.» «Natürlich, natürlich», entgegnet der Vater, «aber sagen Sie mir bitte, aus welchem Grunde hat sie das Sprachvermögen verloren?» Darauf der Arzt: «Alle unsere besten Autoren sagen uns, dass das vom Unvermögen abhängt, die Sprache zu beherrschen.»
C) KAUSALITÄT
Kausalität: (lat. causa ‚Ursache‘) ist die Beziehung zwischen Ursache und Wirkung oder ‚Aktion‘ und ‚Reaktion‘, betrifft also die Abfolge aufeinander bezogener Ereignisse und Zustände. Das eine verursacht das andere. Diese Form des Beweises ist deutlich schwerer zu erbringen, weil ausgeschlossen werden muss, dass auch (oder noch) andere Dinge zur Wirkung geführt haben.
Wenn beispielsweise ein Kind mit nassen Haaren bei 4 Grad ohne Mütze draussen herumgelaufen ist und am nächsten Tag krank im Bett liegt, spricht man landläufig davon, dass das eine die Ursache des anderen sei. Das kann stimmen, muss aber nicht, weil wir nicht wissen, ob das Kind auch krank geworden wäre, wenn es eine Mütze auf dem Kopf gehabt hätte.
Die Ursache-Wirkungs-Relation ist vielleicht plausibel, zwingend ist sie nicht. Mit Kausalitäten sollte also immer vorsichtig umgegangen werden, nicht nur in den Geistes- und Sozialwissenschaften, sondern auch in den sogenannten Hard Sciences. In allen Fächern kommt es auf die formale und logische Auswertung von Ergebnissen an.
Ein Beispiel:
«Rauchen verursacht Lungenkrebs.»
Es stimmt zwar, dass Rauchen und Lungenkrebs korrelieren, dass Raucher also öfter daran erkranken als Menschen, die nicht rauchen. Ein Kausalzusammenhang ergibt sich jedoch nicht. Dieser wäre möglicherweise dann gegeben, wenn tatsächlich alle Raucher nach einer bestimmten Zeit und einer ebenso bestimmten Konsummenge an Lungenkrebs erkranken würden. Weil das aber nicht der Fall ist, besteht zwischen beiden Elementen kein kausaler Zusammenhang. Hier wird Korrelation und Kausalität verwechselt.
D) KORRELATION
Der König unter den Fehlschlüssen ist die Korrelation als Kausalität, auch wenn es sich nicht um einen Fehlschluss im strengen Sinn handelt. Eher liegt bei der Verwechslung von Korrelation und Kausalität ein Deutungsfehler vor.
Die Korrelation beschreibt eine Beziehung zwischen zwei oder mehreren Merkmalen, Ereignissen, Zuständen oder Funktionen. Kurz: Das eine steht in Beziehung zum anderen, bedingt es aber nicht zwingend. Im Wissenschaftsbetrieb wird Korrelation vorrangig statistisch verwendet. Zwei oder mehrere Dinge werden empirisch aufeinander bezogen, was einen bestimmten Messwert ergibt. Beispielsweise korrelieren Übergewicht und Lebenserwartung. Das heisst aber nicht, dass Übergewicht die Lebenserwartung kausal bedingt, dass also übergewichtige Menschen zwingend früher sterben als andere. Eine Korrelation gibt bestenfalls Hinweise.
Ein ebenso einschlägiges wie lustiges Beispiel hat mit Störchen zu tun. Der Rückgang der Storchpopulation in einem Gebiet kann durchaus mit dem Rückgang der Zahl neugeborener Kinder im selben Gebiet korrelieren. Das eine als Bedingung des anderen darzustellen, erlauben sich trotzdem nur Spassvögel.
Christoph Frei, Akademisches Lektorat, CH-8032 Zürich