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Mathematik | Informatik
Andri Hubalek, 2003 | Pfyn, TG
Diese Arbeit hat zum Ziel, die in den Vereinigten Staaten von Amerika benutzten Methoden zur Vorhersage einer Präsidentschaftswahl zu analysieren und in Anbetracht der daraus folgenden Erkenntnisse ein Vorhersagemodell für Schweizer Volksabstimmungen zu entwickeln. Da in der Schweiz vor allem Umfragen dominieren, erprobt diese Arbeit ein Modell, welches auf den Attributen einer Vorlage beruht. Das entwickelte Modell wurde mit historischen Daten optimiert, um so Vorhersagen für kommende Abstimmungen zu erstellen. Das entwickelte Modell kann in ca. 80% der Fälle den Ausgang eines Urnengangs richtig vorhersagen, berechnet aber immer sehr viele verschiedene mögliche Szenarien, welchen eine Wahrscheinlichkeit zugeschrieben wird, was gleichzeitig die mit Vorhersagen verbundene Unsicherheit widerspiegelt. Das fertige Modell wird in einer iPad-App verpackt.
Fragestellung
Die erste, zentrale Fragestellung ist bewusst breit formuliert: (I) Wie können die Methoden aus amerikanischen Wahlvorhersagen benutzt werden, um die Resultate von Schweizer Volksabstimmungen vorherzusagen? Dies erlaubt es, in einem ersten Teil die amerikanischen Methoden zu erkunden, und dann ein Modell für die Schweiz zu erproben. Für das entwickelte Modell lautet die zentrale Fragestellung dann: (II) Inwieweit ist es möglich, aufgrund einiger Attribute einer bevorstehenden Abstimmung ähnliche vergangene Abstimmungen zu finden und deren Resultate zu einer Aussage über die bevorstehende Vorlage zu verarbeiten?
Methodik
Im ersten Teil der Arbeit, welcher sich mit der Recherche zu den amerikanischen Methoden auseinandersetzt, wurde Primär- und Sekundärquellen analysiert, um die Vor- und Nachteile einzelner Ansätze zu bewerten. Im zweiten Teil der Arbeit geht es um die Erarbeitung eines Modells für Schweizer Volksabstimmungen. Dieses wird in der Form eines Computerprogramms umgesetzt, welches die Form einer iPad-App hat. Das erarbeitete Modell basiert darauf, aufgrund von vier Attributen einer Vorlage (Jahr der Abstimmung, Rechtsform, Politikbereich und Parolen der Parteien) ähnliche vergangene Abstimmungen zu finden. Diese werden dann auf kantonaler Ebene zu Mittelwerten verarbeitet. Die kantonalen Vorhersagen werden zusammengefasst und aus der daraus entstehenden multivariaten Normalverteilung können mögliche Resultate entnommen werden. Der Datensatz, basierend auf welchem das Modell läuft, stammt von Swissvotes.
Ergebnisse
Das Modell errechnet in ca. 80% der Fälle den Ausgang eines Urnengangs richtig. In der Zeitperiode 2020 – 2021, welche als Kontrolle benutzt wurde, erreichte das Modell eine durchschnittliche Abweichung vom echten Resultat von 5.26% und einer Median-Abweichung von 2.52%. Das Modell leidet vor allem unter grossen Ausreissern. Es gibt aber nicht einfach einen Erwartungswert ab. Es berechnet viele mögliche Szenarien und schreibt ihnen jeweils einen Wahrscheinlichkeitswert zu. Die Vorhersage ist nur das wahrscheinlichste Ergebnis. Im Nachhinein kann dann ermittelt werden, welche Wahrscheinlichkeit dem richtigen Resultat zugeordnet wurde. Dabei ist das Modell aktuell zu vorsichtig, der Bereich um eine Standardabweichung enthält in 90% der Fälle das richtige Resultat, weil das Modell diese Abweichung zu gross ansetzt.
Diskussion
Die Einblicke in die Vorhersage amerikanischer Präsidentschaftswahlen war hilfreich, um das politische System der Staaten besser verstehen zu können. Mit dem entwickelten Modell können teilweise überraschend gute Vorhersagen erzielt werden, allerdings liegt es auch häufig falsch. Deswegen ist es vor allem wichtig, dass das Modell viele mögliche Szenarien berechnet. Damit ist immer klar, wie ungenau der Versuch, ein solch komplexes System in einfachen Parametern und Operationen abzubilden, bleiben muss. Als Resultat einer Arbeit, welche versucht, Möglichkeiten zu erkunden, ist das Modell zufriedenstellend. Ausgereift ist es aber nicht, es könnten viele weitere Informationen berücksichtigt werden, allerdings würde dies auch mit sehr grosser Wahrscheinlichkeit wieder in einer fehlerhaften Vorhersage enden.
Schlussfolgerungen
Eine Schlussfolgerung zieht sich durch die ganze Arbeit: Es ist nicht möglich, die Welt komplett richtig in einem Modell abzubilden. Jede Vorhersagemethode stösst eventuell an ihre Grenzen. Während das entwickelte Modell gerade deswegen also sicherlich keinen Anspruch auf Richtigkeit hat, sind die darin benutzten Methoden doch hilfreich, um sich ein Bild einer Abstimmung zu machen. Es können mögliche Szenarien gefunden werden, vergangene Abstimmungen können einfacher zum Vergleich hingezogen werden.
Würdigung durch die Expertin
Prof. Dr. Sarah Dégallier Rochat
In this project, a mathematical model for predicting the outcome of popular votes in Switzerland is developed based on a historical analysis of the evolution of the US election forecast models. The challenges of designing a predictive model based on limited, possibly biased information are discussed. Based on this, a model for Swiss vote forecasting is proposed based on the outcomes of past votes in a given canton. In order to weigh the impact of past votes on the prediction, a vote similarity metric is defined. The performances are good (80% correct outcomes) and an app was developed to test it.
Prädikat:
sehr gut
Kantonsschule Frauenfeld
Lehrer: Matthias Bolli