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sich ausdehnt. Kauft man also 1 L. Öl oder 1 L. Petroleum einmal bei kaltem, ein andermal bei heißem Wetter, [* 2] so erhält man im letztern Fall merklich weniger Ware als im erstern. Die angeführten Zahlen zeigen zunächst, daß die Flüssigkeiten sich bei gleicher Temperaturerhöhung stärker ausdehnen als die festen Körper. Wäre ihre Ausdehnung [* 3] gleichmäßig, so könnte man ihre Ausdehnung für je einen Grad aus obigen Zahlen einfach durch Division mit 100 ableiten. Für Quecksilber trifft diese Voraussetzung zwischen 0 und 100° in der That zu, und gerade darum ist dieses flüssige Metall zur Füllung der Thermometer [* 4] von so großem Wert; sein Ausdehnungskoeffizient ist hiernach 0,00018. Die andern Flüssigkeiten dagegen dehnen sich bei höhern Temperaturen schneller aus als bei niedrigen.
Ein besonders eigentümliches Verhalten aber zeigt das Wasser. Ein Glasgefäß, welches sich nach oben in eine Glasröhre fortsetzt (Wasserthermometer, [* 1] Fig. 3), sei bis zu dem obern Strich mit Wasser von 0° gefüllt; erwärmt man nun langsam, so sieht man die Wassersäule zunächst sinken bis zum untern Strich, um bei weiterm Erwärmen zuerst langsam wieder bis zum ursprünglich innegehabten Stand und dann immer rascher darüber hinaus zu steigen. Unter gehöriger Berücksichtigung der Ausdehnung des Glases ergibt sich aus diesem Versuch, daß sich das Wasser bei der Erwärmung von 0 bis 4° C. zusammenzieht und dann erst bei weiterer Erwärmung sich ausdehnt; eine Wassermenge nimmt also bei 4° einen kleinern Raum ein als bei jeder andern Temperatur: das Wasser hat bei 4° seine größte Dichte, es ist bei dieser Temperatur spezifisch schwerer als bei jeder andern. 1 L. oder 1000 ccm Wasser von 4° dehnt sich aus beim Erwärmen
|auf||8° um||1/10 Kubikzentimeter|
|"||16°||1|
|"||30°||4|
|"||60°||17|
|"||100°||43|
beim Erkalten auf 0° dehnt es sich ebenfalls aus um 1/10 ccm, und beim Erstarren zu Eis [* 5] findet eine plötzliche Ausdehnung statt um 90 ccm, so daß das Eis (spez. Gew. 0,9) selbst auf kochendem Wasser schwimmt. Diesem merkwürdigen Verhalten des Wassers ist es zu verdanken, daß unsre größern Seen niemals bis auf den Grund gefrieren können. Im Winter erkalten zuerst die obern Wasserschichten durch Ausstrahlung und Berührung mit der kalten Luft; solange die Temperatur der größten Dichte noch nicht erreicht ist, sinkt das schwerere kalte Wasser zu Boden und wird durch aufsteigendes wärmeres Wasser ersetzt.
Dieses Spiel dauert fort, bis endlich die ganze Wassermasse die Temperatur von 4° besitzt. Erkalten jetzt die oberflächlichen Schichten noch tiefer, so kann ihr kälteres Wasser, weil es leichter ist als das von 4°, nicht mehr hinabsinken; es behauptet sich oben, und hier beginnt auch, wenn die Oberfläche die Temperatur des Gefrierpunktes erreicht hat, die Eisbildung; da das Eis ebenfalls nicht untersinken kann, so überzieht sich die Wasserfläche mit einer schützenden Eisdecke, welche das Erkalten der untern Schichten verzögert und daher nur allmählich an Dicke zunimmt.
In der Tiefe aber behält das Wasser jahraus jahrein, auch wenn der See oben zugefroren ist, die Temperatur von 4° und ermöglicht dadurch das Fortbestehen des Lebens der Wassertiere. Würde das Wasser, wie andre Flüssigkeiten, beim Erkalten und Erstarren schwerer werden, so müßte das Gefrieren eines Sees von unten herauf erfolgen und die ganze Wassermasse rasch zu einem ungeheuern Eisklumpen erstarren. Die Sonnenwärme des nächsten Sommers würde, statt Früchte zu reifen, kaum zum Schmelzen dieser gewaltigen Eismassen hinreichen, und unsre Gegenden würden zur unbewohnbaren Eiswüste. - Die der Flüssigkeiten vollzieht sich ebenfalls mit großer Gewalt; beim Füllen eines Fasses mit Öl oder Petroleum läßt man daher noch einen kleinen, mit Luft erfüllten Spielraum übrig, weil sonst das Faß [* 6] bei höherer Temperatur Gefahr liefe, zersprengt zu werden. Ganz ungeheuer ist die Kraft, [* 7] mit welcher das Wasser beim Gefrieren sich ausdehnt; mit Wasser gefüllte Flaschen, Wasserleitungsröhren, selbst dickwandige Bomben werden beim Gefrieren ihres Inhalts zersprengt.
Ausdehnung gasförmiger Körper.
Noch beträchtlicher als die der Flüssigkeiten ist diejenige der gasförmigen Körper; um sie wahrzunehmen, bedarf es daher auch keiner feinern Hilfsmittel. Taucht man z. B. die Mündung eines etwas langhalsigen Glaskölbchens unter Wasser, so daß die Luft im Innern durch das Wasser abgesperrt ist, so reicht die Erwärmung des Kölbchens mit der Hand [* 8] hin, die eingeschlossene Luft so auszudehnen, daß ein Teil derselben in Blasen aus der Mündung entweicht. Will man aber die Ausdehnung messen, so muß man berücksichtigen, daß der Rauminhalt eines Gases nicht bloß von seiner Temperatur abhängt, sondern auch (nach dem Mariotteschen Gesetz, s. d.) von dem Druck, welchem er ausgesetzt ist, und muß daher Sorge tragen, daß die Messung des ursprünglichen und des durch Ausdehnung vergrößerten Rauminhalts bei dem gleichen Druck vorgenommen werde. Hierzu kann man sich folgender Vorrichtung [* 1] (Fig. 4) bedienen.
Ein kleiner Glasballon A steht durch eine enge Glasröhre B mit dem kürzern Schenkel C eines weitern zweischenkeligen Glasrohrs CD (Manometer) [* 9] in Verbindung, in welches Quecksilber durch den offenen Schenkel D eingegossen und durch den Hahn [* 10] c abgelassen und dadurch auf einen beliebigen Stand gebracht werden kann; im kürzern Schenkel ist oben eine Marke a angebracht. Man umgibt nun den mit trockner Luft gefüllten Ballon [* 11] A, dessen Rauminhalt samt demjenigen der Glasröhre B bis zur Marke a genau ermittelt ist, mit schmelzendem Eis oder Schnee [* 12] und bewirkt, während derselbe durch den Hahn b noch mit der äußern Luft in Verbindung bleibt, daß das Quecksilber im kürzern Schenkel an der Marke a und im längern gleichhoch steht; die Luft im Ballon übt alsdann denselben Druck aus wie die äußere, welch letzterer durch den gleichzeitigen Barometerstand angegeben wird. Nun läßt man, nachdem der Hahn b
[* 1] ^[Abb.: Fig. 3. Wasserthermometer.]
[* 1] ^[Abb.: Fig. 4. Luftthermometer.] ¶
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geschlossen ist, den Ballon A von den Dämpfen siedenden Wassers umspülen; die Luft im Innern dehnt sich aus und drückt das Quecksilber im kürzern Schenkel herab, im längern hinauf; durch Ablassen von Quecksilber mittels des Hahns c bringt man es aber leicht dahin, daß das Quecksilber wieder in beiden Schenkeln gleichhoch und sonach die eingeschlossene Luft wie vorhin unter dem Druck der Atmosphäre steht. Steht das Quecksilber jetzt im kürzern Schenkel bei d, so hat sich die Luft bei Erwärmung von 0 auf 100° um den zwischen a und d enthaltenen Raum ausgedehnt, den man nachträglich ermittelt, indem man Quecksilber von a bis d ausfließen läßt und wägt.
Man findet so, daß eine Luftmenge von 1000 ccm (1 Lit.), sich bei der Erwärmung vom Gefrierpunkt bis zum Siedepunkt des Wassers um 367 ccm oder um 100/273 des anfänglichen Rauminhalts ausdehnt. Für alle andern Gase [* 14] findet man dieselbe Ausdehnung; nimmt man daher an, daß die der Gase eine gleichförmige sei (eine Annahme, welche durch die mechanische Wärmetheorie gerechtfertigt wird), so ergibt sich ihr Ausdehnungskoeffizient gleich 1/273 oder genauer gleich 0,00367, und wir gelangen zu dem Gay-Lussacschen Gesetz: Alle Gase dehnen sich bei der Erwärmung gleichstark aus und zwar für jeden Grad (C.) um 1/273 ihres Rauminhalts bei 0°. Dieses Gesetz im Verein mit dem Mariotteschen Gesetz, welches aussagt, daß bei gleichbleibender Temperatur der Druck einer Gasmenge im umgekehrten Verhältnis ihres Rauminhalts steht, belehrt uns in erschöpfender Weise über die Beziehungen, welche zwischen Temperatur, Druck und Rauminhalt einer Gasmenge bestehen.
Insbesondere lehrt es uns noch, daß, wenn ein Gas bei unverändertem Rauminhalt erwärmt wird, sein Druck für jeden Grad Erwärmung um 1/273 des Drucks bei 0° zunimmt. Denn preßt man in der Vorrichtung [* 13] Fig. 4, nachdem sich die Luft bei 100° bis d ausgedehnt hat, dieselbe durch Eingießen von Quecksilber in den offenen Schenkel wieder auf ihren ursprünglichen Raum (bis a), also im Verhältnis von 1367 zu 1000, zusammen, so muß nach dem Mariotteschen Gesetz ihr Druck im umgekehrten Verhältnis von 1000 zu 1367 wachsen; in denselben Zustand, in welchem sich die eingeschlossene Luft jetzt befindet, wäre sie aber auch versetzt worden, wenn man von vornherein bei der Erwärmung von 0 auf 100° durch Eingießen von Quecksilber ihre Ausdehnung verhindert hätte.
Daß eine Drucksteigerung in dem angegebenen Verhältnis in der That stattgefunden hat, erkennt man an der Höhe der Quecksilbersäule, welche jetzt in dem längern Schenkel D über der Marke a steht; dieselbe beträgt nämlich genau 367/1000 oder 100/273 des gleichzeitigen Barometerstandes. Man sieht also, daß der Ausdehnungskoeffizient der Gase zugleich ihr Spannungskoeffizient ist, indem er bei gleichbleibendem Rauminhalt den für jeden Wärmegrad stattfindenden Zuwachs des Drucks oder der Spannung angibt, und daß man sonach erstern auch durch Messung der im Schenkel D der Vorrichtung [* 13] Fig. 4 über die Marke a gehobenen Quecksilbersäule hätte ermitteln können.
Nachdem nun die der Gase ihrer Größe nach bekannt ist, kann man die Vorrichtung [* 13] Fig. 7 ^[richtig: [* 13] Fig. 4] als Luftthermometer dazu benutzen, um die in irgend einem Raum herrschende Temperatur zu bestimmen, indem man den Ballon A in diesen Raum bringt und nun entweder bei unverändertem Druck die Ausdehnung oder bei unverändertem Rauminhalt die Drucksteigerung beobachtet und aus der beobachteten Größe auf die Temperatur jenes Raums schließt; das zweite Verfahren verdient als das bequemere und genauere den Vorzug.
Da man die triftigsten Gründe hat zu der Annahme, daß die der Luft für gleichgroße Temperaturzunahmen immer gleichviel betrage, so betrachtet man die Angaben des Luftthermometers als die zuverlässigsten, nach welchen man diejenigen aller übrigen Thermometer zu verbessern hat; aus dem Umstand, daß das Quecksilberthermometer zwischen 0 und 100° sehr nahe mit dem Luftthermometer übereinstimmt, schließt man eben, daß die Ausdehnung des Quecksilbers innerhalb dieser Grenzen [* 15] eine gleichmäßige sei.
Da eine Gasmenge je nach dem Druck und der Temperatur, welchen sie ausgesetzt ist, jeden beliebigen Raum einnehmen kann, so würde es keinen Sinn haben, den Rauminhalt eines Gases zu messen, wenn man nicht gleichzeitig den Druck und die Temperatur des Gases bestimmte. Kennt man aber diese beiden Umstände, so ist es leicht, an der Hand des Mariotteschen und des Gay-Lussacschen Gesetzes denjenigen Raum zu ermitteln, welchen die nämliche Gasmenge bei einem Druck gleich demjenigen einer Quecksilbersäule von 760 mm und bei einer Temperatur von 0° einnehmen würde; man ist nämlich übereingekommen, den Zustand eines Gases, welcher durch diesen Druck (den Normalbarometerstand, s. Barometer) [* 16] und durch diese Temperatur gekennzeichnet ist, als Normalzustand anzunehmen, auf welchen alle an Gasen angestellte Messungen, um sie vergleichbar zu machen, zurückgeführt werden.
Soll z. B. das Gewicht der Luft bestimmt werden, so wird in einem mit Hahn versehenen Glasballon, dessen Rauminhalt z. B. 1 Lit. oder 1000 ccm betrage, die Luft mittels der Luftpumpe [* 17] möglichst verdünnt und der Druck der noch in ihm zurückgebliebenen Luft an der Barometerprobe (s. Luftpumpe) abgelesen; derselbe betrage beispielsweise noch 5 mm Quecksilber. Nun wird der Ballon an dem einen Arm einer Wage [* 18] aufgehängt und ins Gleichgewicht [* 19] gebracht und dann der Hahn geöffnet.
Der Ballon, durch die eingedrungene Last schwerer geworden, senkt sich herab, und man muß auf die andre Wagschale Gewicht auflegen (z. B. 1,173 g), um das Gleichgewicht wiederherzustellen. Die im Ballon jetzt enthaltene Luft besitzt denselben Druck wie die äußere, z. B. 740 mm, wenn dies der gleichzeitig stattfindende Barometerstand ist; da aber noch Luft von 5 mm Druck im Ballon vorhanden war, so beträgt der Druck der eingedrungenen Luft, welche man gewogen hat, nur 735 mm. Man weiß also jetzt, daß 1000 ccm Luft von 735 mm Druck und 18° C. (dies sei die im Zimmer herrschende Temperatur) 1,173 g wiegen.
Da aber nach dem Mariotteschen Gesetz 1000 ccm Luft von 735 mm Druck, wenn die Temperatur ungeändert bleibt, bei 760 mm Druck einen im Verhältnis von 735 zu 760 kleinern Raum, nämlich nur 967 ccm, einnehmen und dieser Rauminhalt vermöge des Gay-Lussacschen Gesetzes sich bei der Erkaltung auf 0° noch im Verhältnis von ^[img] zu 1 (1,066:1) auf 907 ccm zusammenzieht, so ergibt sich, daß 907 ccm Luft im Normalzustand 1,173 g wiegen, woraus sofort folgt, daß 1 L. Luft von 0° und 760 mm Druck 1,293 g schwer ist. Wägt man den Ballon ebenso mit andern Gasen gefüllt, so ergeben sich durch Vergleichung der gefundenen Gewichte mit demjenigen des gleichen Rauminhalts Luft bei gleichem Druck und gleicher Temperatur die spezifischen Gewichte der Gase (s. Spezifisches Gewicht). [* 20] Über Ausdehnung durch Zug s. Elastizität. ¶