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En géométrie projective, les points cycliques sont deux points imaginaires communs à tous les cercles du plan (d'où leur nom). Ce sont des points imaginaires de la droite de l'infini.Historique
Ces points ont été introduits au par Jean-Victor Poncelet dans ses travaux sur la géométrie projective. Ils ont été baptisés aussi ombilics du plan par Edmond Laguerre.Caractérisation dans le plan projectif complexe
Les coordonnées homogènes des points cycliques dans le plan projectif complexe sont I(1,i,0) et J(1,-i,0).Ces points sont l'intersection de la droite de l'infini d'équation homogène z=0 et des deux droites dites isotropes d'équation respectives y=ix et y=-ix.Les points cycliques sont situés à distance nulle de l'origine, comme tous les points des droites isotropes.Courbes algébriques circulaires
On appelle courbe algébrique circulaire (ou simplement courbe circulaire) toute courbe algébrique qui passe par les deux points cycliques.Algébriq
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