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Damals, als unsereiner noch in die Primarschule ging, war gerade die Mengenlehre en vogue. Daran erinnert die folgende kleine Aufgabe.
Wenn wir einen Kreis in eine Ebene setzen, erhalten wir zwei Flächen (A und B):
Bei zwei Kreisen erhalten wir maximal vier Flächen:
Und bei drei Kreisen – man ahnt es – erhalten wir maximal acht Flächen:
Aber wie sieht es nun mit vier Kreisen aus?
Aufgepasst: Ganz so leicht ist es nicht; auf Brilliant.org kamen nur 22 Prozent der Teilnehmer auf die richtige Lösung!
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Die korrekte Antwort lautet: 14
Wer die Lösung nicht einfach aufzeichnen und die Flächen auszählen will, kann auch auf eine mathematische Formel zurückgreifen:
x = n2 − n + 2
Bei der vorliegenden Aufgabe also:
Anzahl Flächen x = 42 − 4 + 2 = 14
(dhr)
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So ein kleines Hirntraining zwischendurch tut ganz gut. Hier ist ein Zündhölzchen-Rätsel, das du sicher lösen kannst.:
Diese hübsch regelmässige Figur besteht aus 12 Zündhölzchen. Nun nehmen wir so viele Zündhölzchen weg, dass nur noch zwei Quadrate übrig bleiben.
Zu beachten gilt es dabei, dass alle verbleibenden Hölzchen wie in der Ursprungsfigur in ein Quadrat eingebunden sein müssen; es dürfen also keine Hölzchen nur an einem Ende mit der Figur verbunden sein.
Die Frage ist nun: Wie …