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Les Romains inventent l’abaque transportable à partir de la table à calculer. En substituant des boutons aux galets, ils allègent le boulier et le rendent transportable.
Europeana / Heinz Nixdorf MuseumsForum
Comment le chiffre 7 arriva en Europe
Les chiffres arabes eurent beaucoup de mal à s’imposer en Europe. Même Fibonacci, le célèbre mathématicien, ne réussit pas à convaincre d’emblée les sceptiques. Mais le nouveau système présentait de tels avantages pour l’économie qu’il finit par vaincre toutes les résistances.
Les Suisses sont des gens de chiffres. Ainsi, les banques suisses ont toujours compté parmi les instituts financiers les plus réputés et nous prenons une part active à l’économie mondiale. Ces chiffres, nous les devons notamment à un Italien, Leonardo Pisano (1170-1240), plus connu sous le nom de Fibonacci. Au XIIIe siècle, ce mathématicien toscan découvre les chiffres arabes en Afrique du Nord, au cours d’un voyage avec son père, Guglielmo Bonacci, notaire de son état. Là, dans ce qui est aujourd’hui l’Algérie, Fibonacci fils apprend le système décimal et se met à apprécier les avantages. Il faut dire que celui-ci facilite grandement les calculs des marchands. Leonardo rapporte alors les chiffres arabes en Europe.
Avant Fibonacci, on se servait des sept signes romains: I, V, X, L, C, D, M. Leur valeur étant immuable, les calculs mathématiques devenaient vite illisibles, même à partir de quatre chiffres, et les opérations arithmétiques étaient à peu près indéchiffrables. L’addition de 2688 + 2786 = 5474 s’écrivait par exemple MMDCLXXXVIII + MMDCCLXXXVI = MMMMMCDLXXIV. Crampe à la main et mal de tête garantis!
Les Romains utilisaient bien des abréviations pour les grands chiffres, mais celles-ci, variant en fonction des régions, ne se prêtaient pas aux besoins du commerce international.
Le système que Fibonacci rapporte en Italie met du temps à s’imposer, en dépit de ses avantages pour la comptabilité. Les chiffres 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 et le 0 éveillent le scepticisme des Européens. L’Église déclare les chiffres arabes impies et certaines villes vont même jusqu’à les proscrire. À Florence par exemple, on avance que les chiffres arabes sont plus faciles à falsifier que les chiffres romains; on dit aussi qu’ils sont difficiles à déchiffrer dans les livres comptables. En 1299, la ville interdit l’utilisation des chiffres arabes dans les contrats et dans les documents officiels.
Le zéro, surtout, fait l’objet de discordes. Ce chiffre, qui n’en est pas un et qui pourtant peut représenter des multiples de dix, perturbe les Italiens. Les nombres négatifs aussi suscitent la méfiance. En revanche, la supériorité arithmétique du système arabe apparaît immédiatement aux yeux des marchands et même les plus sceptiques doivent, à un certain moment, admettre que le nouveau système offre une facilité de calcul inégalée. Les chiffres arabes se diffusent donc en Europe depuis l’Italie. Passant par les routes commerciales du nord, ils arrivent en Suisse au XVe siècle.
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