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Référentiel inertiel
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Notions : loi d’inertie, force, référentiel galiléen, transformation de Galilée.
Loi d’inertie
Un point matériel qui n’est soumis à aucune influence extérieure ne subit aucune variation de vitesse.
Force
On appelle force toute cause capable de faire varier la vitesse d’un corps.
Référentiel
On appelle référentiel galiléen (ou d’inertie) tout référentiel pour lequel la loi d’inertie est vraie. La meilleure approximation d’un référentiel galiléen est celle appelée « référentiel des étoiles fixes ».
Vrai ou faux ?
• Un point matériel qui ne subit aucune variation de vitesse n’est soumis à aucune force.
• Lorsqu’un bus démarre, les passagers sont soumis à une force opposée au sens de la vitesse du bus.
• Un référentiel lié au laboratoire est un référentiel galiléen.
• Si un référentiel est galiléen, tous les référentiels en translation rectiligne uniforme par rapport à celui-ci sont aussi galiléens.
• Tous les référentiels galiléens sont en translation rectiligne uniforme les uns par rapport aux autres.
• L’accélération d’un mobile quelconque est la même dans tous les référentiels galiléens.
• Tous les référentiels galiléens sont équivalents.
Transformation de Galilée
Un événement physique est caractérisé par le point où il se produit et par l’instant où il se passe, donc par trois coordonnées d’espace et une coordonnée de temps. Chaque observateur décrit l’événement par quatre coordonnées (x, y, z, t) dépendant du référentiel et de l’horloge choisie. Les lois de la physique doivent avoir la même forme dans tous les référentiels galiléens.
Le problème qui se pose est celui de la transformation de coordonnées : comment passe-t-on des coordonnées d’un événement dans un référentiel d’inertie aux coordonnées du même événement dans un autre référentiel d’inertie ? Jusqu’à la fin du siècle, personne n’a douté de l’existence d’un temps universel et il semblait naturel de postuler que le temps s’écoulait de la même manière dans tous les référentiels.
Exercice
Dessinez un référentiel (système d’axes Oxyz) que vous considérerez comme galiléen. Dessinez un deuxième référentiel que vous supposerez en translation rectiligne uniforme par rapport au premier. Exprimez la position d’un mobile quelconque dans chacun des référentiels à l’aide de vecteurs. Donnez la relation liant ces deux vecteurs positions. Démontrez que l’accélération du mobile est la même dans les deux référentiels et que le deuxième référentiel est aussi galiléen.
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