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TRIBUNAL CANTONAL COUR DE DROIT ADMINISTRATIF ET PUBLIC Arrêt du 7 mars 2025 Composition M. Alex Dépraz, président ; M. Raphaël Gani, juges; M. Jean-Marie Marlétaz; assesseur; Mme Shayna Häusler, greffière. Recourante A.________, à ********, Autorité intimée Service de la population (SPOP), à Lausanne. Objet Refus de délivrer Recours A.________ c/ décision sur opposition du Service de la population (SPOP) du 28 mai 2024 refusant de lui octroyer une autorisation de courte durée pour recherches d'emploi et prononçant son renvoi de Suisse. Vu les faits suivants: A. A.________ (ci-après aussi: l'intéressée), née le ******** 1997, ressortissante algérienne, est entrée en Suisse le 18 juillet 2022 afin d’effectuer un échange universitaire auprès de l’Ecole polytechnique fédérale de Lausanne (EPFL) pour le semestre d'automne 2022-2023 débutant le 18 juillet 2022 et se terminant le 31 janvier 2023. Son autorisation de séjour pour études lui a été octroyée jusqu’au 28 février 2023. B. Le 22 février 2023, le Service du contrôle des habitants de ******** (ci-après: le contrôle des habitants) a transmis au Service de la population (ci-après: le SPOP) une demande de prolongation d’autorisation avec recherches d’emploi déposée par A.________. Le 18 octobre 2023, il lui a transmis un contrat de stage en "robot software" de durée déterminée entre la précitée et l’entreprise B.________. Le 8 novembre 2023, le SPOP a informé A.________ qu’il avait l’intention de refuser sa demande d’autorisation de séjour pour chercher un emploi et de prononcer son renvoi de Suisse au motif qu'elle n'avait pas obtenu de diplôme suisse au terme de son échange au sein de l'EPFL le 28 février 2023. Dans ses déterminations du 27 novembre 2023, A.________ a en substance exposé qu'après avoir obtenu sa thèse de master à l'EPFL et effectué des recherches d'emploi, elle avait obtenu plusieurs opportunités de travail et entendait donc entreprendre les démarches pour obtenir une autorisation de séjour avec activité lucrative. Dans le courant du mois de novembre 2023, A.________ a obtenu des promesses de stage de B.________ et de C.________. Le 28 novembre 2023, le SPOP a informé l'intéressée qu'un ultime délai au 8 janvier 2024 lui était imparti pour lui adresser la preuve qu'une demande de prise d'emploi avait été déposée auprès d'un Service de l'emploi cantonal. C. Le 4 mars 2024, la Direction générale de l’emploi et du marché du travail (ci-après: la DGEM) s’est enquise auprès de la Direction de la surveillance du marché du travail (ci-après: la DISMAT) de l’état du permis de séjour et de travail de l'intéressée. Le même jour, la DISMAT a rendu un préavis négatif quant au droit de travailler de A.________, expliquant ce qui suit: "L’intéressée était titulaire d’un permis L pour formation (dans le cadre d’un programme d’échange) qui est échu depuis le 28.02.2023. Ce permis était limité uniquement à ses études. Elle n’est donc pas en droit de travailler en Suisse." D. Le 19 mars 2024, le directeur du programme doctoral ******** de l’EPFL a informé A.________ que sa candidature audit programme avait été admise, laquelle était valable une année, étant précisé qu'elle devait désormais être engagée par un laboratoire et trouver un directeur de thèse. E. Par décision du 22 avril 2024, le SPOP a refusé l'octroi de l'autorisation de courte durée pour recherche d'emploi en faveur de A.________ et prononcé son renvoi. Il a exposé que, la précitée n’étant pas détentrice d’un diplôme d’une Haute école suisse, les conditions requises pour une telle autorisation n’étaient pas remplies. Il a en outre retenu qu'aucun obstacle au retour dans le pays de provenance n’avait été démontré. Le 23 mai 2024, A.________ a formé opposition contre la décision du SPOP. Elle a relevé la complexité du système suisse d'octroi des autorisations de séjour et a requis que lui soit délivrée l'autorisation la plus adaptée à sa situation. Elle a en substance exposé vouloir effectuer un doctorat au sein de l'EPFL, précisant que les démarches en ce sens étaient en cours, et a ainsi requis une autorisation de séjour à cette fin. Par décision sur opposition du 28 mai 2024, le SPOP a rejeté l’opposition de A.________ et a confirmé sa décision du 22 avril 2024 pour les mêmes motifs que ceux déjà exposés. F. Par acte du 5 juillet 2024, A.________ (ci-après : la recourante) a recouru contre la décision sur opposition du SPOP (ci-après: l'autorité intimée) devant la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal (ci-après: la Cour ou la CDAP), concluant principalement à sa réforme, en ce sens qu'une autorisation de séjour pour études lui est octroyée et, subsidiairement, au renvoi de la cause pour nouvelle décision dans le sens des considérants. La recourante a en outre requis que l'effet suspensif soit accordé à son recours et à ce qu'il soit statué sans frais au regard de sa situation financière. Par avis du 8 juillet 2024, le juge instructeur a confirmé l'effet suspensif du recours, précisant que le délai de départ imparti par la décision attaquée était provisoirement suspendu. Dans sa réponse du 22 août 2024, l’autorité intimée a maintenu sa décision. Elle a produit son dossier. Considérant en droit: 1. La décision attaquée est une décision sur opposition rendue en application de l'art. 34a de la loi du 18 décembre 2007 d'application dans le Canton de Vaud de la loi fédérale sur les étrangers et l'intégration (LVLEI; BLV 142.11). Elle n'est pas susceptible de recours auprès d'une autre autorité, si bien que le recours au Tribunal cantonal est ouvert, conformément aux art. 92 ss de la loi du 28 octobre 2008 sur la procédure administrative (LPA-VD; BLV 173.36). Déposé dans le délai légal par le destinataire de la décision attaquée (art. 95 LPA-VD), le recours satisfait de plus aux exigences formelles prévues par la loi (art. 75, 79 et 99 LPA-VD), si bien qu'il y a lieu d'entrer en matière sur le fond sous réserve de ce qui suit. 2. L'objet du litige porte sur le refus de l'autorité intimée d'octroyer à la recourante une autorisation de courte durée pour recherches d'emploi fondée sur l'art. 21 al. 3 de la loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers et l'intégration (LEI; RS 142.20). Contrairement à ce que paraît soutenir la recourante, il n'y a pas lieu dans un tel cas d'examiner toutes les dispositions légales qui pourraient justifier la poursuite de son séjour en Suisse (" la plus adaptée à sa situation "). L'objet du litige est en effet circonscrit à l'octroi d'une autorisation de courte durée à compter de la fin de la formation pour laquelle elle était au bénéfice d'une autorisation de séjour pour études (art. 27 LEI). Le grief relatif à l'octroi d'une autorisation de séjour de plus longue durée au titre de l'art. 30 al. 1 let. g LEI n'est donc en particulier pas admissible (cf. TF 2C_189/2023 du 18 avril 2023 consid. 6.2; 2D_20/2017 du 15 septembre 2017 consid. 3). 3. Dans un premier grief d'ordre formel, la recourante invoque la violation de son droit d’être entendue, soutenant que la décision entreprise n'est pas suffisamment motivée. Elle reproche à l'autorité intimée de s'être prononcée uniquement sur sa demande initiale de prolongation d'autorisation de séjour avec recherches d'emploi, déposée sur la base des informations reçues du contrôle des habitants, mais qui ne serait pas l'autorisation adaptée à sa situation. Elle soutient que l'autorité intimée n'a pas tenu compte des arguments avancés dans son opposition, à savoir en particulier de son admission au programme doctoral ******** de l'EPFL et de sa volonté de prolonger son séjour en Suisse pour faire son doctorat. a) D’après l’art. 42 al. 1 LPA-VD, la décision contient notamment les indications, exprimées en termes clairs et précis, des faits, des règles juridiques et des motifs sur lesquels elle s'appuie (let. c). Les exigences relatives aux indications que la décision administrative doit obligatoirement contenir découlent du droit d’être entendu. Ce droit, garanti à l’art. 29 al. 2 Cst., implique notamment pour l'autorité l'obligation de motiver sa décision, afin que l'intéressé puisse la comprendre et l'attaquer utilement s'il y a lieu et que l'autorité de recours puisse exercer son contrôle. L'autorité doit mentionner, au moins brièvement, les motifs qui l'ont guidée et sur lesquels elle a fondé sa décision, afin que l'intéressé puisse se rendre compte de la portée de celle-ci et l'attaquer en connaissance de cause. Elle n'a toutefois pas l'obligation d'exposer et de discuter tous les faits, moyens de preuve et griefs invoqués par les parties, mais peut se limiter à l'examen des questions décisives pour l'issue du litige (ATF 143 III 65 consid. 5.2; 142 II 154 consid. 4.2; 141 V 557 consid. 3.2.1; 138 I 232 consid. 5.1 ); il suffit que le justiciable puisse apprécier correctement la portée de la décision et l’attaquer à bon escient, et que l’autorité de recours puisse exercer son contrôle (ATF 145 IV 99 consid. 3.1 et les références). Le droit d'être entendu est une garantie de nature formelle, dont la violation entraîne en principe l'annulation de la décision attaquée, indépendamment des chances de succès du recours sur le fond (ATF 145 I 167 consid. 4.4; 142 II 218 consid. 2.8.1; 135 I 187 consid. 2.2). Sa violation peut toutefois être réparée lorsque la partie lésée a la possibilité de s'exprimer devant une autorité de recours disposant d'un plein pouvoir d'examen en fait et en droit (ATF 142 II 218 consid. 2.8.1; 135 I 279 consid. 2.6.1; 133 I 201 consid. 2.2; CDAP PE.2023.0128 précité consid. 2a). b) Certes, la recourante ne soutient plus qu'elle remplirait les conditions pour obtenir une autorisation de séjour de courte durée pour recherches d'emploi fondée sur l'art. 21 al. 3 LEI. Toutefois, déjà au stade de son opposition, la recourante a informé l'autorité intimée qu'elle avait été admise dans le programme doctoral ******** de l'EPFL et qu'elle souhaitait prolonger son séjour en Suisse pour réaliser ce doctorat. La décision entreprise mentionne seulement le souhait de la recourante d'effectuer un doctorat auprès de l'EPFL. Il en découle qu'en ne tenant pas compte de ces éléments dans l'examen de la situation de la recourante et en statuant uniquement sur sa demande de prolongation initiale fondée sur l'art. 21 al. 3 LEI, l'autorité intimée a violé son droit d'être entendue. En effet, compte tenu de la teneur de l'opposition de la recourante, l'autorité intimée aurait dû à tout le moins attirer son attention sur la nécessité de déposer une nouvelle demande d'autorisation de séjour pour formation (art. 54 de l'ordonnance du 24 octobre 2007 relative à l'admission, au séjour et à l'exercice d'une activité lucrative [OASA; BLV 142.201]; cf. Directives et commentaires du Secrétariat d'Etat aux migrations, Domaine des étrangers, ch. 5.1.1.1). La recourante soutient que son cas aurait dû être apprécié à la lumière de l'art. 27 LEI. L'autorité intimée dispose d'un important pouvoir d'appréciation en matière d'autorisation de séjour, notamment pour formation, si bien que la violation du droit d'être entendu ne peut pas être réparée devant la Cour. La décision attaquée doit par conséquent être annulée et la cause renvoyée à l'autorité intimée pour qu'elle analyse la situation de la recourante sous l'angle des art. 27 LEI (art. 90 al. 2 LPA-VD, applicable par renvoi de l'art. 99 LPA-VD). Il appartiendra notamment à l'autorité intimée de procéder dans ce cadre aux mesures d'instruction qui s'avéreraient nécessaires pour établir la situation actuelle de la recourante quant à l'avancement de son doctorat. Partant, le grief de la recourante doit être admis. 4. Les considérants qui précèdent conduisent à l'admission du recours et l'annulation de la décision attaquée, la cause étant renvoyée à l'autorité intimée afin qu'elle examine si une nouvelle autorisation de séjour pour études peut être octroyée à la recourante. Vu le sort du recours, il sera renoncé à percevoir des frais, ce qui rend la requête d'assistance judiciaire sans objet. La recourante ayant procédé seule, il n'y a pas lieu d'allouer des dépens (art. 55, 91 et 99 LPA-VD). Par ces motifs la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal arrête: I. Le recours est admis. II. La décision sur opposition rendue le 28 mai 2024 par le Service de la population est annulée et la cause renvoyée à l'autorité intimée dans le sens des considérants. III. Il n'est pas perçu d'émolument ni alloué de dépens. Lausanne, le 7 mars 2025 Le président: La greffière: Le présent arrêt est communiqué aux participants à la procédure ainsi qu'au Secrétariat d'Etat aux migrations (SEM). Il peut faire l'objet, dans les trente jours suivant sa notification, d'un recours au Tribunal fédéral (Tribunal fédéral suisse, 1000 Lausanne 14). Le recours en matière de droit public s'exerce aux conditions des articles 82 ss de la loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF - RS 173.110), le recours constitutionnel subsidiaire à celles des articles 113 ss LTF. Le mémoire de recours doit être rédigé dans une langue officielle, indiquer les conclusions, les motifs et les moyens de preuve, et être signé. Les motifs doivent exposer succinctement en quoi l’acte attaqué viole le droit. Les pièces invoquées comme moyens de preuve doivent être jointes au mémoire, pour autant qu’elles soient en mains de la partie; il en va de même de la décision attaquée.

TRIBUNAL CANTONAL COUR DE DROIT ADMINISTRATIF ET PUBLIC TRIBUNAL CANTONAL

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COUR DE DROIT ADMINISTRATIF ET PUBLIC Arrêt du 7 mars 2025 Arrêt du 7 mars 2025

Arrêt du 7 mars 2025 Composition Composition

M. Alex Dépraz, président ; M. Raphaël Gani, juges; M. Jean-Marie Marlétaz; assesseur; Mme Shayna Häusler, greffière. M. Alex Dépraz, président ; M. Raphaël Gani, juges; M. Jean-Marie Marlétaz; assesseur; Mme Shayna Häusler, greffière.

M. Alex Dépraz, président ; M. Raphaël Gani, juges; M. Jean-Marie Marlétaz; assesseur; Mme Shayna Häusler, greffière. Recourante Recourante

Recourante A.________, à ********, A.________, à ********,

Autorité intimée Autorité intimée

Autorité intimée Service de la population (SPOP), à Lausanne. Service de la population (SPOP), à Lausanne.

Objet Objet

Refus de délivrer Refus de délivrer

Recours A.________ c/ décision sur opposition du Service de la population (SPOP) du 28 mai 2024 refusant de lui octroyer une autorisation de courte durée pour recherches d'emploi et prononçant son renvoi de Suisse. Recours A.________ c/ décision sur opposition du Service de la population (SPOP) du 28 mai 2024 refusant de lui octroyer une autorisation de courte durée pour recherches d'emploi et prononçant son renvoi de Suisse.

Vu les faits suivants:

A. A.________ (ci-après aussi: l'intéressée), née le ******** 1997, ressortissante algérienne, est entrée en Suisse le 18 juillet 2022 afin d’effectuer un échange universitaire auprès de l’Ecole polytechnique fédérale de Lausanne (EPFL) pour le semestre d'automne 2022-2023 débutant le 18 juillet 2022 et se terminant le 31 janvier 2023. Son autorisation de séjour pour études lui a été octroyée jusqu’au 28 février 2023.

B. Le 22 février 2023, le Service du contrôle des habitants de ******** (ci-après: le contrôle des habitants) a transmis au Service de la population (ci-après: le SPOP) une demande de prolongation d’autorisation avec recherches d’emploi déposée par A.________. Le 18 octobre 2023, il lui a transmis un contrat de stage en "robot software" de durée déterminée entre la précitée et l’entreprise B.________.

Le 8 novembre 2023, le SPOP a informé A.________ qu’il avait l’intention de refuser sa demande d’autorisation de séjour pour chercher un emploi et de prononcer son renvoi de Suisse au motif qu'elle n'avait pas obtenu de diplôme suisse au terme de son échange au sein de l'EPFL le 28 février 2023.

Dans ses déterminations du 27 novembre 2023, A.________ a en substance exposé qu'après avoir obtenu sa thèse de master à l'EPFL et effectué des recherches d'emploi, elle avait obtenu plusieurs opportunités de travail et entendait donc entreprendre les démarches pour obtenir une autorisation de séjour avec activité lucrative.

Dans le courant du mois de novembre 2023, A.________ a obtenu des promesses de stage de B.________ et de C.________.

Le 28 novembre 2023, le SPOP a informé l'intéressée qu'un ultime délai au 8 janvier 2024 lui était imparti pour lui adresser la preuve qu'une demande de prise d'emploi avait été déposée auprès d'un Service de l'emploi cantonal.

C. Le 4 mars 2024, la Direction générale de l’emploi et du marché du travail (ci-après: la DGEM) s’est enquise auprès de la Direction de la surveillance du marché du travail (ci-après: la DISMAT) de l’état du permis de séjour et de travail de l'intéressée.

Le même jour, la DISMAT a rendu un préavis négatif quant au droit de travailler de A.________, expliquant ce qui suit:

"L’intéressée était titulaire d’un permis L pour formation (dans le cadre d’un programme d’échange) qui est échu depuis le 28.02.2023. Ce permis était limité uniquement à ses études. Elle n’est donc pas en droit de travailler en Suisse."

D. Le 19 mars 2024, le directeur du programme doctoral ******** de l’EPFL a informé A.________ que sa candidature audit programme avait été admise, laquelle était valable une année, étant précisé qu'elle devait désormais être engagée par un laboratoire et trouver un directeur de thèse.

E. Par décision du 22 avril 2024, le SPOP a refusé l'octroi de l'autorisation de courte durée pour recherche d'emploi en faveur de A.________ et prononcé son renvoi. Il a exposé que, la précitée n’étant pas détentrice d’un diplôme d’une Haute école suisse, les conditions requises pour une telle autorisation n’étaient pas remplies. Il a en outre retenu qu'aucun obstacle au retour dans le pays de provenance n’avait été démontré.

Le 23 mai 2024, A.________ a formé opposition contre la décision du SPOP. Elle a relevé la complexité du système suisse d'octroi des autorisations de séjour et a requis que lui soit délivrée l'autorisation la plus adaptée à sa situation. Elle a en substance exposé vouloir effectuer un doctorat au sein de l'EPFL, précisant que les démarches en ce sens étaient en cours, et a ainsi requis une autorisation de séjour à cette fin.

Par décision sur opposition du 28 mai 2024, le SPOP a rejeté l’opposition de A.________ et a confirmé sa décision du 22 avril 2024 pour les mêmes motifs que ceux déjà exposés.

F. Par acte du 5 juillet 2024, A.________ (ci-après : la recourante) a recouru contre la décision sur opposition du SPOP (ci-après: l'autorité intimée) devant la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal (ci-après: la Cour ou la CDAP), concluant principalement à sa réforme, en ce sens qu'une autorisation de séjour pour études lui est octroyée et, subsidiairement, au renvoi de la cause pour nouvelle décision dans le sens des considérants.

La recourante a en outre requis que l'effet suspensif soit accordé à son recours et à ce qu'il soit statué sans frais au regard de sa situation financière. Par avis du 8 juillet 2024, le juge instructeur a confirmé l'effet suspensif du recours, précisant que le délai de départ imparti par la décision attaquée était provisoirement suspendu.

Dans sa réponse du 22 août 2024, l’autorité intimée a maintenu sa décision. Elle a produit son dossier.

Considérant en droit:

1. La décision attaquée est une décision sur opposition rendue en application de l'art. 34a de la loi du 18 décembre 2007 d'application dans le Canton de Vaud de la loi fédérale sur les étrangers et l'intégration (LVLEI; BLV 142.11). Elle n'est pas susceptible de recours auprès d'une autre autorité, si bien que le recours au Tribunal cantonal est ouvert, conformément aux art. 92 ss de la loi du 28 octobre 2008 sur la procédure administrative (LPA-VD; BLV 173.36). Déposé dans le délai légal par le destinataire de la décision attaquée (art. 95 LPA-VD), le recours satisfait de plus aux exigences formelles prévues par la loi (art. 75, 79 et 99 LPA-VD), si bien qu'il y a lieu d'entrer en matière sur le fond sous réserve de ce qui suit.

2. L'objet du litige porte sur le refus de l'autorité intimée d'octroyer à la recourante une autorisation de courte durée pour recherches d'emploi fondée sur l'art. 21 al. 3 de la loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers et l'intégration (LEI; RS 142.20).

Contrairement à ce que paraît soutenir la recourante, il n'y a pas lieu dans un tel cas d'examiner toutes les dispositions légales qui pourraient justifier la poursuite de son séjour en Suisse (" la plus adaptée à sa situation "). L'objet du litige est en effet circonscrit à l'octroi d'une autorisation de courte durée à compter de la fin de la formation pour laquelle elle était au bénéfice d'une autorisation de séjour pour études (art. 27 LEI). Le grief relatif à l'octroi d'une autorisation de séjour de plus longue durée au titre de l'art. 30 al. 1 let. g LEI n'est donc en particulier pas admissible (cf. TF 2C_189/2023 du 18 avril 2023 consid. 6.2; 2D_20/2017 du 15 septembre 2017 consid. 3).

3. Dans un premier grief d'ordre formel, la recourante invoque la violation de son droit d’être entendue, soutenant que la décision entreprise n'est pas suffisamment motivée. Elle reproche à l'autorité intimée de s'être prononcée uniquement sur sa demande initiale de prolongation d'autorisation de séjour avec recherches d'emploi, déposée sur la base des informations reçues du contrôle des habitants, mais qui ne serait pas l'autorisation adaptée à sa situation. Elle soutient que l'autorité intimée n'a pas tenu compte des arguments avancés dans son opposition, à savoir en particulier de son admission au programme doctoral ******** de l'EPFL et de sa volonté de prolonger son séjour en Suisse pour faire son doctorat. a) D’après l’art. 42 al. 1 LPA-VD, la décision contient notamment les indications, exprimées en termes clairs et précis, des faits, des règles juridiques et des motifs sur lesquels elle s'appuie (let. c). Les exigences relatives aux indications que la décision administrative doit obligatoirement contenir découlent du droit d’être entendu. Ce droit, garanti à l’art. 29 al. 2 Cst., implique notamment pour l'autorité l'obligation de motiver sa décision, afin que l'intéressé puisse la comprendre et l'attaquer utilement s'il y a lieu et que l'autorité de recours puisse exercer son contrôle. L'autorité doit mentionner, au moins brièvement, les motifs qui l'ont guidée et sur lesquels elle a fondé sa décision, afin que l'intéressé puisse se rendre compte de la portée de celle-ci et l'attaquer en connaissance de cause. Elle n'a toutefois pas l'obligation d'exposer et de discuter tous les faits, moyens de preuve et griefs invoqués par les parties, mais peut se limiter à l'examen des questions décisives pour l'issue du litige (ATF 143 III 65 consid. 5.2; 142 II 154 consid. 4.2; 141 V 557 consid. 3.2.1; 138 I 232 consid. 5.1 ); il suffit que le justiciable puisse apprécier correctement la portée de la décision et l’attaquer à bon escient, et que l’autorité de recours puisse exercer son contrôle (ATF 145 IV 99 consid. 3.1 et les références). implique notamment pour l'autorité l'obligation de motiver sa décision, afin que l'intéressé puisse la comprendre et l'attaquer utilement s'il y a lieu et que l'autorité de recours puisse exercer son contrôle. L'autorité doit mentionner, au moins brièvement, les motifs qui l'ont guidée et sur lesquels elle a fondé sa décision, afin que l'intéressé puisse se rendre compte de la portée de celle-ci et l'attaquer en connaissance de cause. Elle n'a toutefois pas l'obligation d'exposer et de discuter tous les faits, moyens de preuve et griefs invoqués par les parties, mais peut se limiter à l'examen des questions décisives pour l'issue du litige (ATF 143 III 65 consid. 5.2; 142 II 154 consid. 4.2; 141 V 557 consid. 3.2.1; 138 I 232 consid. 5.1 ); Le droit d'être entendu est une garantie de nature formelle, dont la violation entraîne en principe l'annulation de la décision attaquée, indépendamment des chances de succès du recours sur le fond (ATF 145 I 167 consid. 4.4; 142 II 218 consid. 2.8.1; 135 I 187 consid. 2.2). Sa violation peut toutefois être réparée lorsque la partie lésée a la possibilité de s'exprimer devant une autorité de recours disposant d'un plein pouvoir d'examen en fait et en droit (ATF 142 II 218 consid. 2.8.1; 135 I 279 consid. 2.6.1; 133 I 201 consid. 2.2; CDAP PE.2023.0128 précité consid. 2a). b) Certes, la recourante ne soutient plus qu'elle remplirait les conditions pour obtenir une autorisation de séjour de courte durée pour recherches d'emploi fondée sur l'art. 21 al. 3 LEI.

Toutefois, déjà au stade de son opposition, la recourante a informé l'autorité intimée qu'elle avait été admise dans le programme doctoral ******** de l'EPFL et qu'elle souhaitait prolonger son séjour en Suisse pour réaliser ce doctorat. La décision entreprise mentionne seulement le souhait de la recourante d'effectuer un doctorat auprès de l'EPFL.

Il en découle qu'en ne tenant pas compte de ces éléments dans l'examen de la situation de la recourante et en statuant uniquement sur sa demande de prolongation initiale fondée sur l'art. 21 al. 3 LEI, l'autorité intimée a violé son droit d'être entendue. En effet, compte tenu de la teneur de l'opposition de la recourante, l'autorité intimée aurait dû à tout le moins attirer son attention sur la nécessité de déposer une nouvelle demande d'autorisation de séjour pour formation (art. 54 de l'ordonnance du 24 octobre 2007 relative à l'admission, au séjour et à l'exercice d'une activité lucrative [OASA; BLV 142.201]; cf. Directives et commentaires du Secrétariat d'Etat aux migrations, Domaine des étrangers, ch. 5.1.1.1).

La recourante soutient que son cas aurait dû être apprécié à la lumière de l'art. 27 LEI. L'autorité intimée dispose d'un important pouvoir d'appréciation en matière d'autorisation de séjour, notamment pour formation, si bien que la violation du droit d'être entendu ne peut pas être réparée devant la Cour. La décision attaquée doit par conséquent être annulée et la cause renvoyée à l'autorité intimée pour qu'elle analyse la situation de la recourante sous l'angle des art. 27 LEI (art. 90 al. 2 LPA-VD, applicable par renvoi de l'art. 99 LPA-VD). Il appartiendra notamment à l'autorité intimée de procéder dans ce cadre aux mesures d'instruction qui s'avéreraient nécessaires pour établir la situation actuelle de la recourante quant à l'avancement de son doctorat.

La recourante soutient que son cas aurait dû être apprécié à la lumière de l'art. 27 LEI. Partant, le grief de la recourante doit être admis.

4. Les considérants qui précèdent conduisent à l'admission du recours et l'annulation de la décision attaquée, la cause étant renvoyée à l'autorité intimée afin qu'elle examine si une nouvelle autorisation de séjour pour études peut être octroyée à la recourante.

Vu le sort du recours, il sera renoncé à percevoir des frais, ce qui rend la requête d'assistance judiciaire sans objet. La recourante ayant procédé seule, il n'y a pas lieu d'allouer des dépens (art. 55, 91 et 99 LPA-VD).

Par ces motifs la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal arrête:

I. Le recours est admis.

II. La décision sur opposition rendue le 28 mai 2024 par le Service de la population est annulée et la cause renvoyée à l'autorité intimée dans le sens des considérants.

III. Il n'est pas perçu d'émolument ni alloué de dépens.

Lausanne, le 7 mars 2025

Le président: La greffière:

Le président: La greffière: Le présent arrêt est communiqué aux participants à la procédure ainsi qu'au Secrétariat d'Etat aux migrations (SEM).

Il peut faire l'objet, dans les trente jours suivant sa notification, d'un recours au Tribunal fédéral (Tribunal fédéral suisse, 1000 Lausanne 14). Le recours en matière de droit public s'exerce aux conditions des articles 82 ss de la loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF - RS 173.110), le recours constitutionnel subsidiaire à celles des articles 113 ss LTF. Le mémoire de recours doit être rédigé dans une langue officielle, indiquer les conclusions, les motifs et les moyens de preuve, et être signé. Les motifs doivent exposer succinctement en quoi l’acte attaqué viole le droit. Les pièces invoquées comme moyens de preuve doivent être jointes au mémoire, pour autant qu’elles soient en mains de la partie; il en va de même de la décision attaquée.