Document ID: /fineweb-2-swissfilter-quality_10-filterrobots/filtered/03283.jsonl.gz/934

Hans Walser, [20160711]
Seilspirale
Die Abbildung 1 zeigt ein zu einer ebenen Spirale aufgewickeltes (nicht mehr gebrauchsfhiges) Kletterseil. Es handelt sich um eine archimedische Spirale.
Abb. 1: Seilspirale
Auf dem Seilmantel sehen wir eine schraubenlinienfrmige schwarze Markierung. Die oben sichtbaren Teile dieser Markierung suggerieren eigenartige Kurven.
Wir nehmen an, dass sich die schraubenlinienfrmigen Markierungen mit einem Steigungswinkel von 45¡ emporwinden. Bei einem fr die berlegungen angenommenen Seilradius 1 ist ihre Ganghhe daher 2¹.
Unter dieser Annahme ergibt sich die Modellierung gem§ Abbildung 2.
Abb. 2: Modellierung
Pro Umgang nimmt der Spiralenradius um die Seildicke 2 zu, die Lnge also um 4¹. Das ist die doppelte Ganghhe der Schraubenlinie. Pro Umgang haben wir somit einen Versatz von zwei Ganghhen. Daher haben wir zwei bndige Stellen und dazwischen je einen Versatz.
Wir denken uns den Seilkrper transparent. Dann werden aufgewickelte Wellen sichtbar (Abb. 3).
Abb. 3: Wellen
Der Trick funktioniert fr alle Ganghhen, die in einem rationalen Verhltnis zu ¹ stehen.
Die Abbildung 4 zeigt das Beispiel fr die Ganghhe ¹. Bei einer Umdrehung haben wir einen Versatz 4.
Abb. 4: Kurzwellen
Die Abbildung 5 zeigt das Beispiel fr die Ganghhe 4¹. Bei einer Umdrehung haben wir einen Versatz 1.
Abb. 5: Langwellen
Die Figuren wurden approximativ gezeichnet, indem innerhalb einer Periodenlnge (Ganghhe) ein kreisfrmiger Verlauf angenommen wurde. Die Abweichungen von der Ideallinie werden im Zentrum der Seilspirale sichtbar.