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Réponses aux questions sur les bobines de Helmholtz.
par Bernard Vuilleumier
Consultations préalables
Protocole de l’expérience
Bobines de Helmholtz
Champ magnétique en fonction de la distance entre les bobines
Réponses aux questions
Question 1 (2 points)
Qu’est-ce qu’une configuration de Helmholtz ? Quelles sont ses propriétés ?
- Une configuration de Helmholtz est un dispositif constitué de deux bobines plates identiques. Les bobines ont un axe commun et sont séparées par une distance égale à leur rayon. Cette configuration permet d’obtenir un champ magnétique pratiquement uniforme entre les bobines.
Question 2 (2 points)
Dans quel sens le courant circule-t-il dans chaque bobine dans une telle configuration ?
- Dans le même sens.
Question 3 (2 points)
Quelle est la loi physique qui permet d’obtenir la valeur du champ magnétique sur l’axe des bobines ?
- C’est la loi de Biot et Savart :
L’élément infinitésimal de longueur parcouru par le courant I, crée le champ magnétique élémentaire au point P :
Question 4 (4 points)
Quelle est l’expression du champ magnétique B créé par une bobine de N spires de rayon R à une distance x de son centre mesurée sur l’axe passant par ce centre et perpendiculaire au plan de la bobine ?
Pour un conducteur en forme de boucle, l’angle entre et est un angle droit. La grandeur de vaut donc :
Seule la composante selon Ox contribue au champ (par symétrie, les composantes selon Oy et Oz s’annulent). Exprimons la composante de selon Ox :
En additionnant tous les éléments ds du conducteur (intégrale de ds sur la spire) on obtient la circonférence de la spire. La grandeur du champ résultant vaut donc, pour N spires :
En exprimant r à l’aide de et de x, on obtient :
- En multipliant l’expression précédente par 2 (deux bobines) et en remplaçant x par R/2, on obtient, pour le champ au centre du dispositif :
Autres questions sur l’électromagnétisme