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Contrairement à certains autres livres sur le sujet, le livre « The red book of varieties and schemes » de David Mumford contient quelques illustrations permettant d’appréhender quelques spectres classiques.
Projet de semestre sur le cohomologie des faisceaux.
Contenu:
Introduction:
- Faisceaux de modules
- Diviseurs de Weil, diviseurs de Cartier et liens ente les deux
- Groupe de Picard et liens avec les diviseurs
Cohomologie des faisceaux:
- 2-3 notions d’algèbre homologique
- Définitions (foncteur dérivé et cohomologie de Čech)
- Exemple des faisceaux \(\mathcal{O}_X(n)\) (twisting sheaves of Serre) sur les espaces projectifs
- Raffinement de recouvrements
- Lien entre le groupe de Picard d’un schéma et le premier groupe de cohomologie
Petit script codé cet été: vous lui donnez une matrice et il l’échelonne (avec ou sans réduction) et affiche les différentes étapes en LaTeX. Le but était de faire quelque chose utile pour la préparation de corrigés.
Capture d’écran: ici
Voila mon projet de semestre de 4ème année : une introduction aux courbes elliptiques, très utilisées en cryptographie.
Le but de ce projet était de définir proprement la notion de courbe elliptique puis de présenter un article de Menezes, Okamoto et Vanstone concernant une propriété cryptographique de courbes elliptiques dites « supersingulières »