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Calcul de la fraction d’électrons perdus par une sphère métallique portant une certaine charge.
par Bernard Vuilleumier
Exercice
Une boule de fer a une masse de 200 g. On charge cette boule afin qu’elle porte une charge positive d’un micro-coulomb (10-6 C).
Décrivez ce qui se passe au niveau microscopique en termes de mouvement de charges lorsqu’on charge la boule.
Quel principe de conservation peut-on appliquer à cette situation ?
Calculez la fraction d’électrons perdus par cette boule lors de cette opération.
Corrigé
Pour charger la boule positivement, il faut lui enlever des électrons. Lorsque la boule se charge positivement, elle perd donc des électrons.
Les charges ne peuvent ni être créées ni disparaître. C’est le principe de conservation de la charge.
Pour trouver la fraction d’électrons perdus par la boule chargée, il faut connaître le nombre n d’électrons déplacés au cours de la charge et le nombre total ntotal d’électrons contenus dans la boule avant qu’elle ne soit chargée. Le rapport de ces deux nombres donne la fraction cherchée.
Nombre d’électrons déplacés :
Pour trouver le nombre d’électrons dans une masse m de fer, on cherche le nombre de moles correspondant à cette masse (masse m exprimée en gramme divisée par la masse atomique A de l’élément). Chaque mole comporte un nombre d’atomes égal au nombre d’Avogadro N et chaque atome contient autant d’électrons que de protons. Le nombre de protons est donné par le numéro atomique Z de l’élément (26 pour Fe). On obtient donc :
Nombre total d’électrons dans une masse m de l’élément Z :
La fraction d’électrons perdus vaut :