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Travaux en mathématiquesEn 1881, Newcomb découvre le principe statistique connu sous le nom de loi de Benford, quand il découvre que les premières pages des livres contenant des tables logarithmique sont plus usées que les pages suivantes. Ceci le conduit à formuler le principe que pour toute liste de nombres prise dans un ensemble de données arbitraires, plus de nombres tendent à avoir leur premier chiffre égal à un que d'autres chiffres.
Newcomb est un autodidacte et polymathe. Il écrit sur l'économie et ses Principles of political economy (1885) sont décrites par John Maynard Keynes comme « un de ces travaux, qu'un esprit scientifique original qui n'a pas été perverti par de trop nombreuses lectures académiques, peut produire dans une domaine encore à moitié formé comme l'économie. ». Newcomb parle français, allemand, italien et suédois. Il est aussi un alpiniste actif, lit beaucoup et écrit plusieurs livres de vulgarisation scientifique ainsi qu'un livre de science-fiction : His wisdom the defender (1900).