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Heute wurde ich auf Twitter auf einen älteren Artikel von The Economist aufmerksam gemacht. Darin wird kurz auf eine wissenschaftliche Studie eingegangen, die den Zusammenhang zwischen Einkommen und Lebenszufriedenheit untersucht hat. Betsey Stevenson und Justin Wolfers, die zwei Wirtschaftswissenschafter, die die Studie durchgeführt haben, kommen in Ihrem Paper “Subjective Well-Being and Income: Is There Any Evidende of Satisfation?” zum Schluss, dass keine Hinweise darauf bestehen, dass bei der Beziehung zwischen Einkommen und Zufriedenheit ein abnehmender Grenznutzen besteht. Dieser abnehmende Grenznutzen, oder in dieser Beziehung auch Wohlstandsparadoxon genannt, bewirkt, dass wir mit zunehmendem Wohlstand auch zufriedener werden, dass sich diese Wirkung ab einem gewissen Wohlstand aber abschwächt. Jemandem wie mir würde ein Anstieg des jährlichen Einkommens um 20’000 oder 40’000 CHF eine spürbare Dosis Zufriedenheit bescheren, jemandem wie Ivan Glasenberg dürfte so eine Zahl nicht mal ein müdes Lächeln entlocken.
Was ist nun mit Stevensons und Wolfers Studienergebnis? Hier ist die graphische Darstellung davon, die vom Economist publiziert wurde:
Nun, wenn man dieses Diagramm betrachtet, scheint es eben die Aussage von Stevenson und Wolfers zu belegen. Die Kurven zeigen mehr oder weniger gerade und gleichmässig nach oben rechts, sie scheinen eine lineare Beziehung zwischen den zwei Werten Einkommen (X-Achse) und Zufriedenheit (Y-Achse) aufzuzeigen.
Schaut man aber genauer hin, sieht man, dass die X-Achse logarithmisch skaliert ist. Während in der Y-Achse (Zufriedenheitsskala) gleiche Abstände auch gleiche Messeinheiten darstellen (hier 1 Abstand = +0.5 Zufriedenheitspunkte) steht in der X-Achse 1 Abstand für einen Faktor: Also addiert man nicht pro Abstand einen stets gleichen Wert, sondern man multipliziert den vorherigen um den stets gleichen Faktor (hier 1 Abstand = Faktor 2).
An sich ist eine solche Darstellung legitim. Sie wird oft angewandt, wo die zu darstellenden Daten eine sehr grosse Spannweite umfassen. Sie hat auch den Vorteil, dass die niedrigen Werte und ihre Relationen besser sichtbar werden. Doch sie bringt auch den Nachteil mit sich, dass die Relationen im hohen Wertebereich umso undeutlicher werden, denn dieser Bereich wird graphisch “gestaucht”. Und hier wird es in diesem spezifischen Fall problematisch, denn es geht hier um eben diese hohen Werte, wo der Grenznutzen abnimmt.
So sieht eine Graphik aus, welche Stevensons und Wolfers Daten mit einer nicht-logarithmischen X-Achse aufzeigt:
Es ist schon spät und ich mochte jetzt nicht alle Datensätze ablesen und in die Graphik einfügen (sorry!), darum sieht man hier nur drei der Datensätze abgebildet. Aber es ist deutlich sichtbar, dass die Kurven abflachen. Die Daten stützen Stevensons und Wolfers These also nicht. Ebenfalls zu bemerken ist, dass nur Daten zu Haushalten mit bis zu 128’000 USD jährlichem Einkommen erfasst wurden. Obwohl dies selbst in den US oder in einigen europäischen Staaten ein stattliches Einkommen ist, wäre es doch interessant zu sehen, wie sich die Kurve bei den wirklich hohen Einkommen verhielte.