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Mit Beschleunigung kann
erklärt werden wieso zehnfache Frequenz tausendfache mechanische
Belastung bedeutet.
Es wäre sehr kompliziert zu erklären, wieso Beschleunigungsgesetze für das Gehör ungültig seien. Und die Hörschäden in den hohen Frequenzen beweisen ja, dass die Beschleunigungsgesetze auch im Gehör gültig sind. Mit Beschleunigung wird beweisbar, dass Schreckgeräte Hörschäden in den hohen Frequenzen verursachen. Schreckgeräte werden auch nicht ungefährlich, nur weil man sie nicht mehr hört. Schreckgeräte beschleunigen und zertrümmern auch abgestorbene Flimmerhärchen. Die entstehenden Trümmer sind eine Gefahr für die noch "lebenden" Flimmerhärchen. Die Wahrscheinlichkeit für Schwerhörigkeit und Tinnitus steigt. Mit viel Pech werden einzelne Trümmer vom Gehörgang ins Gleichgewichtsorgan katapultiert und verursachen dort Morbus-Menière Schwindel.
Grosse Geschwindigkeiten machen uns keine Sorgen, aber vor grossen Beschleunigungen haben wir Angst. In einem Intercity sitzen und immer schneller werden ist kein Problem. Vor einen Intercity stehen und in Sekundenbruchteilen von Null auf 100 km/h beschleunigt werden ist tödlich. Ein Flugzeug, das mit 250 km/h landet ist für die Passagiere kein Problem. Mit der gleichen Geschwindigkeit in einen Berg fliegen und die Geschwindigkeit in Sekundenbruchteilen auf Null vernichten ist tödlich. Beschleunigung ist nichts anderes als Geschwindigkeitsänderung durch Zeit. Beim Autofahren wird gelernt, der Bremsweg nehme im Quadrat zur Geschwindigkeit zu. Etwas weniger bekannt ist, dass bei konstantem Bremsweg die Beschleunigung im Quadrat zur Geschwindigkeit zunimmt. Abbremsen ist in der Physik eine negative Beschleunigung. Die Geschwindigkeit nimmt ab. Fährt man mit doppelter Geschwindigkeit in eine Mauer, dann werden die vom Sicherheitsgurt aufgenommenen Kräfte 4x so gross wie sie bei einfacher Geschwindigkeit wären.
Formel für gleichmäßig beschleunigte Bewegung (Geschwindigkeit-Zeit-Gesetz):
a = Beschleunigung , v = Geschwindigkeit , t = Zeit
a = v / t Die Einheit der Beschleunigung ist m/s2 (Meter durch Sekunde im Quadrat)
Die Einheit ist ungewohnt, aber beschleunigen wir z.B. mit a = 1 m/s2 über den Zeitraum von 10 Sekunden, dann ergibt sich eine Geschwindigkeit von 10 m/s oder 36 km/h
v = a . t -> v = 1m/s2 . 10 s = 10 m/s oder 36 km/h
Nun zurück zu der "Behauptung" bei festem Anhalteweg würde die Beschleunigung im Quadrat zur Geschwindigkeit zunehmen. Dazu ein Beispiel mit Zahlen. Ein Fahrstuhl fährt unterbruchslos rauf und runter. Er steht nie still und lässt die Passagiere nie aussteigen. Zuerst fährt er langsam rauf runter, dann schnell rauf runter:
langsam schnell
Der Höhenunterschied beträgt 50 Meter. Mit einmal hinauf und wieder herunter werden also 100 Meter zurückgelegt. Wenn wir langsam fahren haben wir viel Zeit zum Anfahren und Abbremsen, wenn wir schnell fahren haben wir wenig Zeit zum Anfahren und Abbremsen. Bei schnell werden die Passagiere beim unteren Wendepunkt auf den Boden gedrückt, beim oberen Wendepunkt kleben sie an der Decke.
Pro Fahrt wird 2x beschleunigt und 2x abgebremst. Die Beschleunigung ist sinusförmig und nicht gleichmässig. Zur Vereinfachung wird trotzdem nicht mit vier Beschleunigungen, sondern nur mit einer einzigen Beschleunigung gerechnet und die ist erst noch eine gleichmässige und nicht sinusförmige. Es wird nicht einmal in die korrekte Einheit m/s2 umgerechnet. All das ändert nichts an den Grössenverhältnissen, aber die Zahlen werden damit viel einfacher fassbar.
Es beginnt alles ganz sanft. In der ersten Stunde wird die "Fahrt" 20 x gemacht:
Strecke: 20 x 100 m = 2 km Durchschnittsgeschwindigkeit v = 2 km/h Zeit pro Durchgang: 3600 Sek : 20 = 180 Sek
Die Beschleunigung a ist v / t ( 2 km/h : 180 Sekunden)
Nun machen wir das Ganze 10x schneller, also zweihundert mal in der Stunde:
Strecke: 200 x 100 m = 20 km Durchschnittsgeschwindigkeit v = 20 km/h Zeit pro Durchgang: 3600 Sek : 200 = 18 Sek
Die Beschleunigung a ist jetzt 10v / 0,1t ( 20 km/h : 18 Sekunden)
Die Geschwindigkeit ist 10x grösser geworden, die zur Verfügung stehende Zeit wird 10x kleiner. Zehnfache Geschwindigkeit in einem Zehntel der Zeit bedeutet hundertfache Beschleunigung.
Rein rechnerisch können wir natürlich auch 2'000 oder 20'000 Fahrten pro Stunde machen, obwohl das kein Passagier überleben würde ...
Strecke: 2000 x 100 m = 200 km Durchschnittsgeschwindigkeit v = 200 km/h Zeit pro Durchgang: 3600 Sek : 2000 = 1,8 Sek
Strecke: 20000 x 100 m = 2000 km Durchschnittsgeschwindigkeit v = 2000 km/h Zeit pro Durchgang: 3600 Sek : 20000 = 0,18 Sek
Zehnfache Frequenz, tausendfache Belastung
20 Fahrten mit einfacher Beschleunigung, 200 Fahrten mit
hundertfacher Beschleunigung. Zehn mal sooft fahren bedeutet 10x öfter
die Beschleunigung erleben, die ohnehin hundert mal grösser ist. 10x100 bedeutet 1'000-fache
Belastung.
Jedes Mal wenn wir die Anzahl Fahrten um den Faktor 10 erhöhen, wird die Belastung für die Passagiere 1000x grösser. Anstatt Passagiere und 20, 200, 2'000 und 20'000 Fahrten in einer Stunde nehmen wir nun Flimmerhärchen als Passagiere von Schallwellen die eine Sekunde mit den Frequenzen
Bei gleich viel Dezibel (gleiche Fahrstrecke, 50 Meter rauf, 50 Meter runter) bedeutet das theoretisch folgende zunehmende Belastung:
20 Hz einfache Belastung
200 Hz 1'000-fache Belastung
2'000 Hz (2 kHz) 1'000 x 1'000-fache Belastung
20'000 Hz (20 kHz) 1'000 x 1'000 x 1'000-fache Belastung
Faktor 1000 bedeutet, es braucht 30 dB* weniger um bei einer 10x höheren Frequenz die Flimmerhärchen mechanisch gleich zu belasten.
* 30 dB weniger bedeutet 1'000x kürzere "Fahrstrecke".
Das alles ist rein rechnerisch und theoretisch. Die Flimmerhärchen für den Empfang der verschiedenen Frequenzen haben im Innenohr unterschiedliche Standorte und tiefe Frequenzen werden mit höherem Wirkungsgrad über die Gehörknöchelchen ins Innenohr geleitet. Aber irgendwo zwischen
Beschleunigung und Hörschwelle
Eigentlich wissen ja alle was mit Beschleunigung gemeint ist, auch
wenn das Rechnen mit Beschleunigung für die meisten ungewohnt bleibt.
Nicht alle Passagiere vertragen eine äusserst sportliche Fahrweise mit
rasantem Beschleunigen und quitschendem Abbremsen. Ähnlich wie nicht
alle Passagieren im Auto gleich viel vertragen, sind auch die Flimmerhärchen im
Innenohr verschieden. Nicht alle überleben die gleich hohen
Belastungen!
(Sticker von Amazon)
Auch ein starker Windstoss fegt in der Regel nicht alle
Blätter gleichzeitig vom Baum. Flimmerhärchen sind ein "Naturprodukt". Die
Flimmerhärchen, welche am wenigsten Dezibel benötigen um bewegt zu werden,
sind diejenigen, mit denen wir die leisesten Töne hören. Man nennt
dies Hörschwelle. Diese Flimmerhärchen werden mit Dezibelwerten beschädigt, welche andere Flimmerhärchen
noch überleben. Da es in diesen Frequenzen keine Hörtests gibt, fällt
das nicht auf. Schreckgeräte werden immer noch gehört, auch wenn
bereits die erste Begegnung mit Schreckgeräten zu schlechterem Hören
von Schreckgeräten führen kann! Eigentlich müssten Schreckgeräte aus grossen Distanzen
sehr leise hörbar sein und beim näher kommen kontinuierlich lauter
werden. Wechselt es hingegen von überhaupt nicht hörbar sprunghaft zu
deutlich hörbar, dann sind die Flimmerhärchen für die leisen Töne
komplett weg. Das entspricht Schwerhörigkeit in den sehr hohen
Frequenzen! Die meisten Schreckgeräte haben Bewegungsmelder. Ein
gefahrloser Test mit einem Startabstand von fünfzig Meter oder mehr ist
bei diesen Geräten leider nicht möglich.
Beschleunigung von Staubpartikeln in der Luft
Die genau gleichen physikalischen Gesetze welche für die
Flimmerhärchen gelten, gelten auch für Partikel in der Luft. Auch sie
werden durch die Schallwellen bewegt und beschleunigt. Auch bei ihnen
gilt zehnfache Frequenz bei gleich viel Dezibel bedeutet zehnmal so oft
hundertfache Beschleunigung. Diese hin und her Beschleunigungen von
Partikeln verbrauchen Schallenergie. Je höher die Frequenz, desto
stärker dämpfen die Partikel den Schall und desto kleiner wird die
Reichweite dieses Schalls.
Im Gegensatz zu Flimmerhärchen sind Partikel jedoch nicht fest "verwurzelt" und sie können auch stark unterschiedliche Massen haben. Aber was bedeutet das?
Die Schallwelle hat für alle Partikel die gleiche Stärke. Egal ob sie ein "grosses" oder "kleines" Mikropartikelchen bewegt. Wollen wir ein Auto anschieben, dann benötigen wir viel Kraft und die Geschwindigkeit nimmt sehr langsam zu. Wollen wir ein Mofa anschieben, erreichen wir mit dem genau gleichen Kraftaufwand sehr viel schneller Geschwindigkeit. Das Mofa wird viel schneller beschleunigt als das Auto.
Proportionalität von Kraft und Beschleunigung
a = F/m -> F = a · m
F = Kraft , a = Beschleunigung , m = Masse
Was für Auto und Mofa gilt, gilt auch für Partikel. Auch die kleinen Partikel werden stärker beschleunigt als die grossen Partikel. Es kommt zu Zusammenstössen von kleinen Partikeln mit grossen Partikeln. Dabei wird Bewegungsenergie in Wärme umgewandelt. Diese Erwärmung der Luft kann man nachweisen.