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En 1583 il découvre sa vocation, les mathématiques, influencé par un ami de sa famille Ostillio Ricci, élève de Tartaglia. Il commence d’abord des études de médecine mais, n’ayant aucun attrait pour cette science, il se tourne vers les mathématiques. Durant le courant humaniste, il écrit un pamphlet (oeuvre littéraire visant à contester un pouvoir ou un homme de pouvoir sur le mode de la dénonciation) agressif sur le professorat de son époque. Deux ans plus tard, il retourne à Florence.
De 1585 à 1592, Galilée effectue un grand nombre d’expériences. Il commence par démontrer des théorèmes sur le centre de gravité de certains solides et entreprend de recréer la balance hydrostatique d’Archimède ; il invente le pulsomètre qui permettait d’aider la mesure du pouls en donnant une échelle de temps. Parallèlement à ça, il cherche aussi un travail de professeur de géométrie ou de mathématiques à l’université, sans succès.
En 1609 Galilée reçoit une lettre d’un ancien élève lui confirmant l’existence d’une lunette d’un hollandais permettant de voir des corps éloignés. La lunette n’est, à l’origine, qu’un jouet grossissant jusqu’à sept fois la réalité. Galilée construit sa propre lunette et l’améliore avec des principes optiques élémentaires la transformant en lunette astronomique. Malgré ses améliorations, son instrument déforme les objets mais les grossit jusqu’à trente fois. Galilée arrive ensuite à obtenir une image droite grâce à une lentille divergente.
Le 21 août 1609, il présente sa deuxième lunette au sénat de Venise. Celle-ci est conçue pour l’observation maritime ou nocturne. Galilée offre son instrument et en lègue les droits à la République de Venise. En mars 1610, Galilée reconnaît que sur la soixantaine de lunettes qu’il avait construites, seules quelques une sont correctement utilisables. Malgré tout, les lunettes de Galilée permettent pour la première fois à l’oeil humain d’étudier de prêt la lune, les tâches solaires et les planètes. En novembre de la même année, il fabrique un instrument qui grossit une vingtaine de fois et se tourne vers le ciel. Il découvre la Voie Lactée, la constellation d’Orion et que certaines étoiles visibles à l’oeil nu, sont en fait des amas d’étoiles.
Vers les années 1630, un procès contre Galilée est en cours par l’inquisition (tribunal religieux). Certaines des ses observations le font réfuter la théorie du géocentrisme (théorie selon laquelle la Terre serait au centre de l’univers et que c’est le soleil qui lui tournerait autour: théorie soutenue par l’inquisition.) Galilée, lui, est un des partisans de la théorie de l’héliocentrisme (théorie suggérant que c’est la terre qui tourne autour du soleil). Cette théorie est exprimée pour la première fois par Nicolas Copernic dans son oeuvre « Des révolutions des sphères célestes ». Cette théorie est déclarée hérétique en 1616. C’est ainsi qu’en 1632, lors de la publication du livre » Dialogue sur les deux grands systèmes du monde » de Galilée un procès est organisé et Galilée sera emprisonné en 1633 pour une durée indéfinie et demeurera en résidence surveillée jusqu’à sa mort, en 1642, à Arcetri.
« E pur si muove ! » Galilée
(Et pourtant elle bouge)