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Beispiele von sogenannten Paradoxien:

"Paradoxien" kann man erzeugen, indem man Aussagen, die von einem Beobachter-standpunkt gemacht werden, als standpunkt-los interpretiert.
Paradoxien beruhen auf der fiktiven Unterscheidung zwischen Selbstreferenz und Fremdreferenz
Paradoxien erscheinen als "Widersprüche" in Systemen. Da jedes System immer in einem Zustand ist, kann es keine Widersprüche enthalten. Die Widersprüche sind immer auf der Ebene der Beschreibungen.
Die Hyper-"Paradoxie" entsteht unter der Beobachter-Auffassung, Kommunikation habe etwas mit Mitteilungen zu tun.
In der Funktionalen Systemtheorie werden Paradoxien quasi methodschisch verwendet. Dort geht es weniger um Paradoxien, als um paradoxe Formulierungen, anhand welcher bestimmte Problemsichten expliziert werden. Diese Paradxien beruhen auf sprachlichen Verkürzungen. Ein Beispiel ist etwa: "Ein Objekt ist eine Instanz eines Objektes". Informatiker machen oft solche verkürztn Aussagen, weil sie auf der programmiertechnischen Ebene genau bestimmen, was was ist (Dieses Beispiel liefert etwa die Wikipedia (Objekt (Prormmierung)) (Stand: 14.10.06)
Es gibt auch Pseudo-Paradoxien, eine berühmte - über Sehnen im Dreieck - stammt von J. Bertrand und eine - über Induktionsgrundlagen - von N. Goodman.
Ein spezieller Fall ist die Antinomie.
Das Ei des Kolumbus ist eine Art Spiel mit der Paradoxie.
Vergl. Varela: Der kreative Zirkel. Varela erläutert seine "Paradoxie" anhand der sich gegenseitig zeichnenden Hände von Escher und macht damit genau eine solche Paradoxie: die beiden Hände im Bild von Escher haben sich natürlich nicht gegenseitig gezeichnet, sondern sind beide von Escher gezeichnet worden.
Nomic (paradoxes Spiel)
Während in der nachantiken Philosophie der Term PARADOXON erst sehr spät zur Bezeichnung eines entsprechenden begriffs wiederentdeckt wurde (vermutlich erst 1534 durch den Mystiker Sebastian Franck in seiner Schrift "Paradoxa", wo es um widersprüchlich erscheinende Bibelstellen geht), findet sich, was weiss denn ich, zum Beispiel in Ciceros Schrift über stoische Paradoxa, schon jene begriffliche Bestimmung, die PARADOX bis zum Ende des 19. Jahrhunderts behalten sollte: "Admirabilia contraque opinionem omnium". Liegt ja auch im Wort para-doxon.
Literatur(stellen):
Grams: Denkfallen (eine grosse Sammlung von Paradoxienen mit Erläuterungen)
"Ein Paradox ergibt sich, wenn die Bedingungen der Möglichkeit einer Operation zugleich die Bedingungen der Unmöglichkeit dieser Operation sind. Da alle selbstreferentiellen Systeme, die über Möglichkeiten der Negation verfügen, Paradoxien erzeugen, die ihre eigenen Operationen blockieren (zum Beispiel sich selbst nur bestimmen können im Hinblick auf das, was sie nicht sind, obwohl sie selbst und nichts außerhalb ihrer dieses Nichtsein sind), müssen sie Möglichkeiten der Entparadoxierung vorsehen und zugleich die dazu nötigen Operationen invisibilisieren. Sie müssen zum Beispiel die rekursive Symmetrie ihrer Selbstreferenz zeitlich oder hierarchisch als Asymmetrie behandeln können..." (N. Luhmann, Kommunikation:268)
N. Luhmann, Sthenographie (lies dort)
"Die Unterscheidung von System und Umwelt widerspricht dem Identitätsprinzip, beziehungsweise macht die Identität zum Produkt einer Selbstbeschreibung, die von einem Unterschied zu anderem ausgeht, den sie sich selbst zurechnen (lassen) muß. (2) Die fundierende Paradoxie, auf die alle nicht in den Grenzen der Tautologie gehaltenen selbstreferentiellen Bestimmungen auflaufen, widerspricht dem Prinzip des Widerspruchs. (3) Und die Idee, Unterscheidungen als Basisoperationen zu beschreiben, läuft dem Prinzip des ausgeschlossenen Dritten zuwider, da die Unterscheidung selbst das Dritte ist, das Tertium Datur, das in allem, was als das eine und nicht das andere unterschieden wird, bereits mit ‚anwest'." (D. Baecker, Systeme:68).
“Der Computer, der auf ein Paradoxon stößt (das sich einer falschen Programmierung verdankt), löst sich nicht ins Nichts auf. [...] Der Computer stößt niemals wirklich auf eine logische Paradoxie, sondern nur auf die Simulation einer Paradoxie in Ketten von Ursache und Wirkung. Der Computer vergeht daher nicht. Er oszilliert nur.” Ökologie des Geistes, 1981, S. 364[]