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Original text in German
Haupttext
Die Inzidenz von SARS-CoV-2 in der Schweiz ist momentan höher als im bisherigen Pandemieverlauf und verdoppelt sich momentan rund alle acht bis zehn Tage. In der ersten Januarwoche 2022 wurden etwa 150’000 Menschen in der Schweiz positiv auf SARS-CoV-2 getestet. Studien aus früheren epidemischen Wellen haben gezeigt, dass die bestätigten Fälle nur einem Drittel bis der Hälfte der tatsächlichen Ansteckungen entsprochen haben. Unter der Annahme, dass die Dunkelziffer etwa gleichgeblieben ist, bedeutet das also, dass in der ersten Januarwoche etwa 3.5-5% der Schweizer Bevölkerung mit der Omikron-Variante von SARS-CoV-2 infiziert wurde. Die Zahl der positiven Tests steigt im Moment etwa mit 50% pro Woche[1]. Die Zahl der tatsächlichen Infektionen dürfte noch schneller ansteigen, da mit zunehmender Inzidenz durch Erschöpfung der Testkapazität die Dunkelziffer erhöht wird.
Wenn die Ansteckungen mit gleichbleibender Rate weiter zunehmen, dann werden bis Ende Februar mehr als die Hälfte der Menschen in der Schweiz infiziert werden, voraussichtlich vor allem mit der Omikron-Variante. Das ergibt sich aus der Analyse eines einfachen mathematischen Modells, dass die Anzahl Suszeptibler, Infizierter und Genesener beschreibt (ein sogenanntes SIR Modell; siehe Abschnitt 2 unten). Solche Modelle machen starke Vereinfachungen und dienen hier lediglich dazu, grobe Abschätzungen zu machen. Für dieses Modell nehmen wir an, dass alle Menschen ausser einem Teil der dreifach Geimpften mit Omikron infiziert werden können und, dass Re zwischen 1.5-2 liegt. Ganz grob erwartet man dann, dass die Zahl der Infektionen kontinuierlich ansteigt, bis etwa 1/3 bis zu 1/2 der Menschen in der Schweiz infiziert worden sind. Die aus einer Infektion resultierende Immunität wird mindestens anfänglich weitere Ansteckungen von kürzlich Infizierten verhindern. Aus diesem Grund erwartet man – bei gleichbleibender Kontakthäufigkeit – nach dem Überschreiten dieses Höchstwertes dann mittelfristig einen Übergang zu einem Rückgang der Infektionen. Nachdem die Welle abgeklungen ist, wären dann 65-85% der Menschen immun gegen Omikron, entweder durch eine dritte Impfung oder Infektion. Wenn in den nächsten Tagen und Wochen weitere Kontakte reduziert werden, wird dieser Prozentwert tiefer liegen, weil weniger Menschen mit Omikron infiziert werden. Wenn parallel noch viele Menschen zusätzlich eine dritte Impfdosis erhalten, liegt der Prozentwert der Immunität gegen Omikron höher.
Der Höchstwert an Infektionen wird in den nächsten 2 Wochen erwartet, was bedeutet, dass der Höchstwert an neuen täglich bestätigten Fällen etwas später, in rund 1-3 Wochen, erwartet wird. Dies, falls sich die bisher beobachtete Dynamik seit Anfang Jahr nicht verändert hat und nicht verändern wird in den kommenden Wochen. Zum Höhepunkt der epidemischen Welle mit Omikron würden sich in einer einzigen Woche 10-30% der Bevölkerung anstecken. Nach weiteren 2-4 Wochen würden die gemessenen Infektionszahlen (bei einer Dunkelziffer von 2-3) dann wieder unter 10’000 bestätigte Fälle pro Tag fallen. Zusammengefasst wird der Höhepunkt der Ansteckungen noch im Januar erwartet, und im Februar werden die Infektionen unter diesen einfachen Abschätzungen dann fallen.
Wenn nach dieser epidemischen Welle mit Omikron wieder vermehrt Kontakte eingegangen werden, wird der R-Wert wieder steigen und es kann zu einer weiteren Welle unter den Menschen kommen, die noch keine Immunität gegen Omikron haben. Wenn die Geschwindigkeit der Verimpfung nicht zunimmt, sind das rund 15-35% der Bevölkerung, welche in der gegenwärtig stattfindenden epidemischen Welle nicht infiziert werden und sich nicht für eine (zusätzliche) Impfung entscheiden. Eine solche zweite epidemische Welle wird aber nicht erwartet, falls mit dem startenden Frühling die Saisonalität von SARS-CoV-2 den R-Wert weiter unter 1 behält.
Wie oben erwähnt, macht diese grobe Abschätzung eine Reihe von vereinfachenden Annahmen. Diese Annahmen sind im Abschnitt 2 unten diskutiert. Wichtig ist insbesondere festzuhalten, dass die erwartete Dynamik stark vom Verhalten der Bevölkerung abhängt. Falls die Menschen angesichts der hohen Virenzirkulation ihr Verhalten angepasst und die Kontakte reduziert haben, erwartet man eine Verlangsamung der Dynamik und einen geringeren Höchstwert der Inzidenz. Zudem wird die hohe Inzidenz zu zunehmenden Engpässen im Testen führen, so dass in den kommenden Wochen die bestätigten Fallzahlen immer mehr abweichen werden von den tatsächlichen Ansteckungen.
Diese Überlegungen zeigen, dass sich die Schweiz auf eine Situation vorbereiten muss, in der ein substantieller Teil der Bevölkerung gleichzeitig infiziert sein wird. Eine solche Situation hat unmittelbare Konsequenzen in allen Bereichen des öffentlichen Lebens, unter anderem im Gesundheitssystem, bei den öffentlichen Diensten, dem Bildungswesen und in der Privatwirtschaft.
Die Belastung des Gesundheitssystems während dieser Omikron-Welle ergibt sich aus der Menge der infizierten Menschen und der Schwere der Krankheitsverläufe. Bisher steigt die Gesamtzahl der Hospitalisierungen schweizweit noch nicht an. In Daten des Universitätsspitals Genf wird ein Anstieg der Patient:innen beobachtet, die wegen Omikron hospitalisiert werden; die Zahl der wegen Delta hospitalisierten Patient:innen ist rückläufig. Wir rechnen in den nächsten Tagen mit einem schweizweiten Anstieg der Hospitalisierungen, nachdem Omikron auch bei den Neueintritten ins Spital dominant wurde. Wir schätzen für Omikron ab, dass rund 20-35 von 10’000 Infizierten hospitalisiert werden müssen. Dies basierend auf der Annahme, dass die doppelte Impfung 88% Schutz vor einer Hospitalisierung nach Infektion mit Omikron bietet, mehr als 50% der Nicht-Geimpften schon mit SARS-CoV-2 infiziert waren und das Risiko einer Hospitalisierung nach Omikron-Infektion dem Risiko nach einer Wildtyp Infektion entspricht oder bis zu 33% geringer ist[2],[3]. Weiter schätzen wir ab, dass rund 1 in 10’000 infizierten Personen eine Behandlung auf der Intensivpflegestation (IPS) brauchen wird; dieser Wert beruht auf der Wahrscheinlichkeit einer IPS Behandlung von Delta-hospitalisierten Patienten im Sommer 2021. Aus dieser Abschätzung würde sich zusammen mit dem SIR Modell ergeben, dass die maximale Zahl der in einer einzigen Woche hospitalisierungs-bedürftigen Personen auf 2’500-10’000 steigen kann und es 80-300 IPS Einweisungen gibt. Falls der Schutz vor Hospitalisierung in doppelt Geimpften bei 95% liegen sollte, reduziert sich die Zahl der in einer einzigen Woche hospitalisierungs-bedürftigen Personen auf 1500-6000 Menschen. All diese Abschätzungen beruhen auf Annahmen, die mit grossen Unsicherheiten verbunden sind. Somit sind diese Zahlen nur als grobe Grössenordnung zu verstehen.
Die Belastung der öffentlichen Dienste, im Bildungswesen und in der Privatwirtschaft ergibt sich aus der Zahl der Menschen, die gleichzeitig wegen Krankheit, Isolation oder Quarantäne der Arbeit und Ausbildung fernbleiben. Anhand der epidemiologischen Szenarien und basierend auf verschiedenen Annahmen bezüglich der Anzahl an betroffenen Mitarbeitenden, deren Möglichkeit zur Heimarbeit, und dem Ausmass, in dem ihre Abwesenheit durch andere Mitarbeitende kompensiert werden kann, hat die KOF[4] überschlägig mögliche Konsequenzen für die Schweizer Wertschöpfung berechnet. Dabei wird vereinfachend unterstellt, dass der Effekt der Reduktion einer Einheit von Arbeit unabhängig vom Niveau des gesamten Arbeitsausfalls ist. Die optimistischsten und pessimistischsten Pandemieszenarien werden mit Annahmen über die Dauer der Isolation und Quarantäne der betroffenen Personen kombiniert. Insgesamt bewegt sich die potenzielle Reduktion der Wertschöpfung durch den unterstellten Rückgang der geleisteten Arbeitsstunden aus dieser rein angebotsseitigen Perspektive zwischen 1,5 und 3,5 Milliarden Franken. Bei einer Verkürzung der Quarantänezeit von 7 auf 0 Tage und der Isolationszeit von 10 auf 5 Tage reduziert sich der Wertschöpfungsverlust um 700 Millionen bis 1,4 Milliarden Franken. Die Verkürzung der Isolationszeiten schlägt dabei stärker zu Buch als die weitere Verkürzung der Quarantänezeit, da die Anzahl der Personen in Quarantäne im Verhältnis zu denen in Isolation tief ist. Dieses Verhältnis liegt auch wegen der Verringerung der Zahl der Personen, die auf eine mögliche Quarantäne überprüft werden, in der Berechnung deutlich niedriger als bisher. Wenn nur die Isolationsdauer von 10 auf 5 Tage reduziert wird, verringert sich der Verlust an Wertschöpfung um 600 Millionen bis 1,1 Milliarden Franken.
Eine Optimierung von TTIQ – Testen, Kontaktverfolgung, Isolation und Quarantäne – erlaubt es, das Verhältnis zwischen Nutzen und Kosten dieser Strategie zu verbessern. Eine solche Optimierung bietet sich aus drei Gründen an. Erstens weisen erste Studien darauf hin, dass die Inkubationszeit bei Omikron möglicherweise kürzer ist als bei Delta [5],[6],[7]; siehe Abschnitt 4 unten); zudem nimmt bei Geimpften die Infektiosität wahrscheinlich schneller ab als bei Ungeimpften[8]. Das bedeutet, dass in einer mehrheitlich geimpften Bevölkerung und in einer Situation, in der Omikron dominant ist, die Dauer von Isolation und Quarantäne verkürzt werden kann. Zweitens bietet sich eine Anpassung der Parameter von Isolation und Quarantäne auch angesichts der aktuell sehr hohen Inzidenz an. Bei sehr hoher Inzidenz nimmt das Verhältnis von Nutzen und Kosten von Isolation und Quarantäne ab, wie in Abschnitt 4 beschrieben wird; zudem dauert es bei sehr hoher Inzidenz auch weniger lang, bis Menschen nach einer bestätigten oder vermuteten Ansteckung nicht mehr mit grösserer Wahrscheinlichkeit infektiös sind als der Rest der Bevölkerung. Drittens zeigt eine einfache Abschätzung, dass vor allem die Quarantäne bei der aktuell hohen Inzidenz nur einen kleinen Teil der Ansteckungen reduziert. Gemäss dieser einfachen Abschätzung wird im Moment durch Kontaktverfolgung und Quarantäne die Reproduktionszahl um weniger als 5% reduziert. Eine Beschränkung der Quarantäne auf Menschen, die mit Infizierten im selben Haushalt leben, würde die Quarantäne konzentrieren auf die Individuen, die die höchste Wahrscheinlichkeit einer Ansteckung haben. Tests und das konsequente Tragen von Masken am Ende einer verkürzen Quarantäne oder Isolation könnten dazu beitragen, das Risiko einer Weitergabe der Ansteckung zu reduzieren. Eine möglich Verkürzung von Isolation und Quarantäne oder eine Aufhebung der Quarantäne in manchen Situationen wird tendenziell zu einer Erhöhung der Ansteckungen beitragen. Deshalb bietet es sich an, zeitgleich mit möglichen Anpassungen der Isolations- und Quarantänebedingungen andere Anstrengungen zu treffen, um die Geschwindigkeit zu reduzieren, mit der die Ansteckungen in der Schweiz zunehmen. Ein entscheidender Faktor ist, dass ein möglichst grosser Anteil der Infizierten möglichst schnell isoliert werden – dass also möglichst breit getestet wird und Menschen mit Symptomen Kontakte mit anderen sofort vermeiden. Ausserdem sollte die Isolation weiterhin mindestens so lange beibehalten werden, bis eine deutliche Besserung der Symptome stattgefunden hat (kein Fieber, kein starker Husten etc.).
Um die Zahl der gleichzeitig infizierten und kranken Menschen in der Schweiz zu verringern, bietet sich eine weitere Reduktion der Kontakte an, bei denen das Übertragungsrisiko gross ist. Das sind vor allem Kontakte in Innenräumen ohne Maske sowie Situationen, bei denen viele Menschen zusammenkommen. Eine Verlangsamung und Reduktion der epidemischen Welle reduziert die Spitzenbelastung im Gesundheitssystem wie auch in den anderen Aspekten der öffentlichen und wirtschaftlichen Lebens und des Bildungsbereichs. Gleichzeitig erlaubt es mehr Menschen, sich impfen zu lassen vor einer Infektion mit Omikron.
Die Impfungen verringern dann die Krankheitslast nachhaltig, da diese Menschen zumindest kurzfristig einen gewissen Schutz gegen Ansteckung mit Omikron haben. Mit einer dritten Dosis respektive der einer ersten und zweiten Dosis bei den jüngeren Kindern sowie den über 12-jährigen, die sich bislang nicht impfen liessen, kann für die nachfolgenden 2-4 Monate ein Schutz gegen eine Ansteckung mit Omikron von 30-70% erreicht werden[9],[10],[11].
Detaillierte Darlegungen
1. Epidemiologische Situation
Allgemeine Situation
Die vergangenen Monate hatte Delta das epidemiologische Geschehen bestimmt. Von der Weltgesundheitsorganisation (WHO) wurde die neue Variante Omikron am 26.11.2021 als besorgniserregend deklariert. In der Schweiz ist diese Variante das erste Mal in einer Probe vom 22.11.2021 nachgewiesen worden und hat sich in Dezember 2021 sehr rasch ausgebreitet, so dass sie jetzt den Grossteil der neuen Infektionen ausmacht. Seit Kalenderwoche 51 2021 sehen wir einen Anstieg der Fallzahlen und der R-Wert ist nun in allen Grossregionen signifikant über 1.
Wenn die Kontakthäufigkeit gleich bleibt, werden durch die Zunahme von Omikron die absoluten Fallzahlen zunehmend schneller ansteigen. Momentan steigen die Fallzahlen um rund 50% pro Woche.
Dynamik
Von Ende Oktober bis Anfang Dezember 2021 war die Schätzung des R-Wertes signifikant über 1. Nach einem kurzzeitigen Abfall des R-Wertes Mitte Dezember 2021 unter 1, ist er seit Ende Dezember 2021 wieder signifikant über 1.
Der 7-Tageschnitt der schweizweiten Reproduktionszahl ist bei 1,43 (95% Unsicherheitsintervall, UI: 1,34-1,52); dies reflektiert das Infektionsgeschehen vom 25.12 – 31.12.2021[12].
Tages basierte Schätzungen der effektiven Reproduktionszahl Re für die Schweiz betragen:
- 1,37 (95% UI: 1,29-1,45) aufgrund der bestätigten Fälle, per 31.12.2021.
- 0,99 (95% UI: 0,88-1,11) aufgrund der Hospitalisationen, per 25.12.2021.
Zum Vergleich aufgrund der bestätigten Fälle wird Re für denselben Tag auf 1,52 (95% UI: 1,41-1,62) geschätzt.
- 0,73 (95% UI: 0,47-1,03) aufgrund der Todesfälle, per 19.12.2021.
Zum Vergleich aufgrund der Hospitalisationen wird Re für denselben Tag auf 0,97 (95% UI: 0,86-1,09) geschätzt. Aufgrund der bestätigten Fälle wird Re für denselben Tag auf 1,24 (95% UI: 1,15-1,33) geschätzt.
Wegen Meldeverzögerungen und Fluktuationen in den Daten könnten die Schätzwerte nachkorrigiert werden. Insbesondere waren Spitalmeldungen in den letzten Wochen unvollständig und die Zahlen werden daher wohl noch nach oben korrigiert werden. Wir weisen darauf hin, dass die Re Werte das Infektionsgeschehen nur verzögert widerspiegeln, weil eine gewisse Zeit vergeht zwischen der Infektion und dem Testresultat oder dem etwaigen Tod. Für Re Werte, die auf Fallzahlen basieren, beträgt diese Verzögerung mindestens 10 Tage, für Todesfälle bis zu 23 Tagen.
Parallel bestimmen wir die Änderungsraten der bestätigten Fälle, Hospitalisationen und Todesfälle über die letzten 14 Tage[13]. Die bestätigten Fälle nahmen mit einer Rate von 51% (UI: 75% bis 29%) pro Woche zu. Die Hospitalisierungen waren stabil mit einer Rate von -1% (UI: 11% bis -11%) pro Woche und die Todesfälle fielen mit -23% (UI: -2% bis -40%) pro Woche. Diese Werte spiegeln das Infektionsgeschehen vor mehreren Wochen wider.
Die Entwicklung der Fallzahlen, Hospitalisierungen und Todesfällen stratifiziert nach Alter kann auf unserem Dashboard verfolgt werden[14]. Die Zahl der Fälle nimmt in allen Altersgruppen signifikant zu. Die Hospitalisierungen nahmen in den Altersgruppe der 20-29 Jährigen signifikant zu und waren stabil in den anderen Altersgruppen. Aber die Anzahl der Hospitalisierungen könnte, wie auch im letzten Monat, unterschätzt sein[15].
Absolute Zahlen
Die kumulierte Anzahl der bestätigten Fälle über die letzten 14 Tage liegt bei 3161 pro 100’000 Einwohner:innen. Die Testpositivität liegt bei 32,5% (Stand 07.01.2022, das ist der letzte Tag für welchen nur noch wenige Nachmeldungen erwartet werden).
Die Anzahl der COVID-19-Patient:innen auf Intensivstationen lag über die letzten 14 Tage im Bereich von 269-326 Personen (die Änderung war -7% (UI: -2% bis -12%) pro Woche).
Die Zahl der täglichen laborbestätigten Todesfälle lag über die letzten 14 Tage zwischen 6 und 22.
Varianten
Eine Zusammenfassung findet sich auf https://sciencetaskforce.ch/en/overview-and-evolution-of-the-situation-3-january-2022/
2. Abschätzung der Dynamik der epidemischen Welle mit Omikron mit einen SIR-Modell
Einfache mathematische Modelle können helfen, mögliche epidemiologische Entwicklungen für die kommenden zwei Monate in der Schweiz zu identifizieren. Als Grundlage für Entscheidungen und zur Vorbereitung auf die mittelfristige Zukunft steht eine Reihe von Fragen im Vordergrund: wie lange werden die Ansteckungen mit SARS-CoV-2 weiter zunehmen? Wie viele Menschen werden gleichzeitig infiziert sein? Werden die Ansteckungen nach Erreichen eines Höchstwerts abnehmen, und falls ja, warum und wie schnell? Und wie viele Menschen werden an COVID-19 erkranken, wie viele müssen hospitalisiert werden, wie viele werden Intensivpflege brauchen und wie viele versterben? In diesem Abschnitt stellen wir ein einfaches Modell vor, um die Dynamik der Ansteckungen zu beschreiben. Die daraus resultierende Krankheitslast wird dann im nächsten Abschnitt diskutiert.
Wir verwenden ein einfaches mathematisches Modell, dass die Anzahl Suszeptibler, Infizierter und Genesener beschreibt. Solche Modelle werden als SIR-Modelle beschrieben (von “susceptible”, “infected”, “recovered” oder “removed”[16]). Durch eine Infektion werden Suszeptible zu Infizierten; Infektionen passieren umso häufiger, je mehr Suszeptible und Infizierte es gibt; durch Genesung werden Infizierte zu Genesenen; die Genesung erfolgt nach einer charakteristischen Zeitdauer, die der Dauer der Infektion entspricht.
Dieses Modell macht also eine Reihe von stark vereinfachenden Annahmen. Wichtige Annahmen sind unter anderem:
- die Zahl der Infektionen hängt einzig davon ab, wie viele Suszeptible und Infizierte es gibt; mögliche Änderungen in der Zahl der Kontakte werden also nicht berücksichtigt; das weitere Fortschreiten der Impfkampagne wird auch nicht berücksichtigt.
- Menschen sind entweder vollständig suszeptibel oder vollständig immun gegen eine Ansteckung mit Omikron. Wir nehmen an, dass alle nicht dreifach Geimpften suszeptibel sind, und dass ein Teil der dreifach Geimpften auch suszeptibel sind. Unterschiede in der Suszeptibilität zwischen doppelt Geimpften, Genesenen und Menschen ohne Impfung oder Genesung werden also nicht berücksichtigt.
- Eine Infektion mit Omikron verleiht vollständige Immunität gegen eine zukünftige Infektion mit Omikron im betrachteten Zeitraum .
- Nur die Omikron-Variante ist relevant und andere Varianten (speziell Delta) spielen im betrachteten Zeitraum keine Rolle.
Wichtig ist festzuhalten, dass insbesondere die erwartete Höhe und Dauer der Omikron-Welle stark vom Verhalten der Bevölkerung abhängt, und die bestätigten Fälle ein zunehmend ungenaues Bild von der Dynamik der Ansteckungen vermitteln. Falls die Menschen angesichts der hohen Virenzirkulation ihr Verhalten angepasst und die Kontakte reduziert haben, erwartet man eine Verlangsamung der Dynamik und einen geringeren Höchstwert der Inzidenz. Zudem wird die hohe Inzidenz zu zunehmenden Engpässen im Testen führen, so dass in den kommenden Wochen die bestätigten Fallzahlen immer mehr abweichen werden von den tatsächlichen Ansteckungen.
Dieses Modell sollte also nicht verstanden werden als eine detaillierte Prognose der wahrscheinlichen Entwicklungen. Es dient lediglich dazu, grob abschätzen zu können wie lange die Ansteckungen in der Schweiz weiter zunehmen werden, wie viele Menschen beim Höchstwert der epidemischen Welle gleichzeitig infiziert sind, und wie schnell die Ansteckungen nach Erreichen des Höchstwerts zurückgehen könnten. Der dieser Modellierung zugrundeliegende Programmcode ist im Anhang verfügbar.
Die Ergebnisse dieses Modells hängen von einer Reihe von Parametern ab, bezüglich denen Unsicherheit besteht. Wir berechnen daher die relevanten Ergebnisse dieses Modells für einen ganzen Bereich von verschiedenen Parameterwerten, um eine Bandbreite von plausiblen Ergebnissen zu ermitteln. Konkret schauen wir folgenden Bereich von Parameterwerten an:
– Reproduktionszahl von Omikron Anfang Januar 2022: 1.5, 2.0.
– Generationszeit von Omikron: 3 Tage, 4 Tage.
– Prozentsatz der tatsächlichen Ansteckungen, die identifiziert werden: 33%, 50%.
– Prozentsatz der Bevölkerung, die suszeptibel ist für eine Ansteckung mit Omikron: 70%, 80%, 90%. Die untere Grenze repräsentiert die Situation, in der die dreifach-Geimpften fast vollständig immun sind gegen Infektion mit Omikron. Die obere Grenze repräsentiert die Situation, in der rund zwei Drittel der dreifach-Geimpften nicht immun sind gegen Infektion mit Omikron.
Wir berechnen die Ergebnisse für alle Kombinationen dieser Parameterwerte. Das sind insgesamt 24 Kombinationen (2*2*2*3). Dadurch erhalten wir einen Eindruck über die Bandbreite von plausiblen Ergebnissen. Konkret finden wir über diese 24 Kombinationen von Parameterwerten:
- Dass die Anzahl Infektionen kontinuierlich ansteigt bis etwa weitere 1/3-1/2 der Bevöelkerung Immunitaet gegen Omikron nach Infektion oder Auffrischungsimpfung hat (diese Zahl bezieht sich nicht auf die positiven Tests, sondern auf die Zahl der tatsächlich Infizierten).
- Dass sich bei diesem Höchstwert etwa 10-30% der Bevölkerung innerhalb einer Woche anstecken; da die Infektiosität nach erfolgter Ansteckung etwa 5-7 Tage dauert, bedeutet das auch, dass dann etwa 10-30% der Bevölkerung gleichzeitig ansteckend sind (diese Zahl bezieht sich nicht auf die positiven Tests, sondern auf die Zahl der tatsächlich Infizierten).
- Dass dieser Höchstwert in Fallzahlen in etwa 1-3 Wochen erreicht sein wird.
- Dass nach dem Erreichen des Höchstwerts die Zahl der Infektionen abnimmt, und nach weiteren 2-4 Wochen die Zahl der positiv bestätigten Fälle unter 10’000 fällt – gegeben die Dunkelziffer ist 2-3 wie zu anderen Zeitpunkten der Pandemie. Insgesamt werden dann 65-85% der Schweizer Bevölkerung Immunität gegen Omikron haben.
Dieses einfache Modell zeigt also ein Risiko auf, dass durch eine grosse Zahl von Ansteckungen, Erkrankungen und Hospitalisationen innerhalb eines kurzen Zeitraums das Gesundheitssystem, die öffentliche Infrastruktur, das Bildungswesen und die Privatwirtschaft stark belastet werden.
3. Abschätzung der potenziellen Krankheitslast
Die oben beschriebene Abschätzung der Dynamik der epidemischen Welle mit Omikron erlaubt eine Beurteilung der möglichen Krankheitslast in diesem Zeitraum. Die totale Anzahl und Schwere der erwarteten COVID-19 Erkrankungen hängt davon ab, wie viele Menschen mit Omikron infiziert werden, welche Menschen infiziert werden (insbesondere bezüglich Alter und bezüglich vorbestehender Immunität durch Impfungen und Genesung) und wie schwer die Krankheitsverläufe mit Omikron im Vergleich zu Delta sind. Diese Parameter sind alle mit grossen Unsicherheiten behaftet. Das im Abschnitt 2 beschriebene einfache Modell erlaubt es aber zusammen mit Daten aus der Schweiz und aus dem Ausland, Abschätzungen über die mögliche Krankheitslast zu machen.
Basierend auf der Wahrscheinlichkeit, dass eine ungeimpfte infizierte Person Spitalbehandlung benötigt[17] , der Zahl der Personen, die momentan pro Altersklasse geimpft sind[18] und der Annahme, dass in den nicht geimpften mindestens 50% genesen sind (z.B. [19] für Oktober 2021 und weitere Infektionen seit Oktober 2021) kann ganz grob abgeschätzt werden, dass 20-35 Menschen pro 10’000 Infektionen in der Omikron-Welle Spitalbehandlung benötigen. Hier wird der Schutz der Impfung vor schwerem Verlauf auf 88-95% angenommen. Weiter wird angenommen, dass ungeimpfte Menschen mit Omikron-Infektion eine ähnliche Wahrscheinlichkeit (und ggf. bis zu 33% reduzierte Wahrscheinlichkeit) eines Spitaleintritts haben im Vergleich zu Infektionen mit Stämmen aus 2020.
Mit dem SIR Modell bedeutet dies, dass 1500-10’000 Menschen in einer Woche Spitalbehandlung benötigen zum Höhepunkt der Omikron-Welle. Daten von CH-SUR deuten darauf hin, dass rund 1 von 10’000 infizierten eine Behandlung auf der Intensivpflegestation benötigt. Das bedeutet, dass zum Höhepunkt der Omikron-Welle in einer Woche rund 80-300 Einweisungen in die Intensivpflegestationen zu erwarten sind (falls die Kapazität für diese Eintritte zu diesem Zeitpunkt vorhanden ist).
Diese Abschätzungen zeigen also eine grosse Unsicherheit über die in den nächsten zwei Monaten zu erwartende Krankheitslast, mit einem Risiko einer deutlichen Kapazitätsüberschreitung. Das zeigt sich sowohl in der Intensivpflege wie auch im Gesundheitssystems ausserhalb der Intensivpflegestationen.
Ein Risiko einer Überlastung des Gesundheitssystems gibt es auch ausserhalb der Intensivpflegestationen. Bislang wurden in der Schweiz rund 40’000 Menschen mit COVID-19 hospitalisiert[20]; die bislang höchste Dichte an Hospitalisationen gab es Ende Oktober 2020, als innerhalb einer Woche fast 1800 Menschen hospitalisiert wurden. Wie oben erwähnt, schätzen wir, dass zwischen 1500 und 10’000 Menschen in einer Woche Spitalbehandlung benötigen zum Höhepunkt der Omikron-Welle. Wenn die tatsächliche Zahl der Hospitalisationen am oberen Ende des erwarteten Bereichs liegt, dann kann das zu einer Belastung führen, die die bisherige Spitzenbelastung deutlich übersteigt.
4. Mögliche Anpassungen von TTIQ (Testen, Kontaktverfolgung, Isolation und Quarantäne)
In der aktuelle Situation mit einer hohen Inzidenz von Omikron bietet sich eine Anpassung der TTIQ-Parameter an. Solche Anpassungen wurden eben vom CDC ([21], mit Erläuterungen[22]) und vom ECDC[23] vorgenommen. Das CDC hat die Dauer von Isolation und Quarantäne gekürzt. Das ECDC schlägt vor, in Zeitperioden von hoher Inzidenz eine Reduktion von Isolation und Quarantäne in Betracht zu ziehen. Diese Empfehlungen beziehen sich auf Menschen ohne COVID-19-Symptome. Die Gründe für diese Änderungen sind die hohe Inzidenz von SARS-CoV-2 in Europa und den USA und mögliche Unterschiede in den Eigenschaften von Omikron und Delta. Wir werden im Folgenden kurz Überlegungen zu möglichen Anpassungen in der Schweiz darlegen. Diese Überlegungen bauen auch auf früheren Analysen auf, die wir zu diesem Thema durchgeführt haben[24],[25].
Eine Verkürzung von Isolation und Quarantäne oder eine Aufhebung in manchen Situationen wird tendenziell zu einer Erhöhung der Ansteckungen beitragen – auch wenn das Ziel ist, diese Erhöhung so gering wie möglich zu halten. Wie oben dargelegt, stellt die aus einer schnellen Ansteckungsrate resultierende hohe Zahl von gleichzeitig infizierten und kranken Menschen in der Schweiz ein substanzielles Risiko dar. Deshalb bietet es sich an, zeitgleich mit möglichen Abschwächungen der Isolations- und Quarantänebedingungen andere Anstrengungen zu treffen, um die Geschwindigkeit zu reduzieren, mit der die Ansteckungen in der Schweiz zunehmen. Wir werden unten Optionen im Zusammenhang mit TTIQ diskutieren.
Ein Grund für mögliche Anpassungen von TTIQ ist die momentan hohe Inzidenz von SARS-CoV-2 in der Schweiz. Das Nutzen-Kosten-Verhältnis von TTIQ sinkt mit zunehmender Inzidenz. Die Nutzen von TTIQ können interpretiert werden als der Anteil der Weiterübertragungen, die verhindert werden können, indem infizierte Menschen isoliert und von ihnen angesteckte Kontaktpersonen in Quarantäne gebracht werden. Wenn die Inzidenz zunimmt, bleibt der Anteil der verhinderten Weiterübertragungen konstant bis zum Moment, in dem wegen der hohen Inzidenz die Geschwindigkeit und die Abdeckung des Test- und Kontaktverfolgungssystems abnimmt. Ab diesem Moment nimmt der Nutzen von TTIQ ab mit zunehmender Inzidenz. Auf der anderen Seite nehmen die Kosten von TTIQ zu mit zunehmender Inzidenz. Die Kosten ergeben sich aus der Anzahl Menschen, die isoliert oder in Quarantäne sind, und diese Zahlen nehmen zu mit der Inzidenz. Bei sehr hoher Inzidenz, wie wir das für die Schweiz erwarten für die kommenden Wochen, kann eine grosse Zahl von Menschen in Isolation und Quarantäne zu grossen Einschränkungen im Gesundheitswesen, in der öffentlichen Infrastruktur und in der Wirtschaft führen. Eine Erleichterung der Isolations- und Quarantäne-Bedingungen kann diese grossen Kosten reduzieren.
Bei sehr hoher Inzidenz dauert es auch weniger lang, bis Menschen nach einer bestätigten oder vermuteten Ansteckung nicht mehr mit grösserer Wahrscheinlichkeit infektiös sind als der Rest der Bevölkerung. Das Ziel von TTIQ ist, dass diejenigen Menschen zu Hause bleiben, die mit grösster Wahrscheinlichkeit infektiös sind. Das sind die Menschen, bei denen eine Ansteckung festgestellt wurde, oder die im engen Kontakt mit einer infizierten Person standen. Mit zunehmender Zeitdauer nach einer bestätigten oder vermuteten Ansteckung nimmt die Wahrscheinlichkeit ab, dass eine Person noch infektiös ist. Das ist so, weil die Konzentration von Viren im Körper, und die Ausscheidung dieser Viren, über die Zeit abnimmt. So beträgt zum Beispiel die Wahrscheinlichkeit, dass eine Person 8 Tage nach Beginn der Symptome noch infektiös ist, rund 10% [26]. In einer Situation mit tiefer Inzidenz ist es angezeigt, diese Person noch länger in Isolation zu behalten, bis die Wahrscheinlichkeit, infektiös zu sein, deutlich unter 10% fällt. In einer Situation, in der rund 10% der Gesamtbevölkerung infektiös sind, gibt es keinen Grund, diese Person noch länger in Isolation zu behalten – von ihr geht kein grösseres Infektionsrisiko aus als von den anderen Menschen. Wie oben dargelegt, erwarten wir für die kommenden Wochen Situationen, in denen mehr als 10% der Menschen in der Schweiz gleichzeitig infiziert und infektiös sein werden (und wegen der hohen Dunkelziffer wird ein grosser Teil davon nicht in Isolation sein). In solchen Situationen bietet es sich also an, die Zeitdauer von Isolation und Quarantäne zu verkürzen.
Ein weiterer Grund für Anpassungen von TTIQ sind mögliche Unterschiede in der Geschwindigkeit des Infektionsverlaufs zwischen Omikron und Delta, und ein schnelleres Abfallen der Viruslast in Geimpften. Die optimale Dauer von Isolation und Quarantäne hängt davon ab, wie schnell nach einer bestätigten oder möglichen Ansteckung die Wahrscheinlichkeit einer Übertragung auf eine weitere Person abnimmt (z.B. [27]). Mehrere Untersuchungen weisen darauf hin, dass die Zeit zwischen Ansteckungen und Symptomen – die sogenannte Inkubationszeit- bei Omikron kürzer sein könnte als bei Delta5-7. Eine kürzere Inkubationszeit würde es erlauben, die Dauer der Quarantäne zu verkürzen, ohne das Risiko zu erhöhen, dass Menschen aus der Quarantäne entlassen werden, wenn sie immer noch infektiös sind. Eine Analyse von Daten aus den USA zeigt auf, dass in geimpften Personen die Viruslast – und damit das Potential, weitere Menschen anzustecken – etwa zwei Tage früher auf einen tiefen Wert fällt als bei ungeimpften Menschen ([28]; das sind Daten aus einer von Delta dominierten Situation). Das ist ein weiterer Faktor, der es erlaubt, die Dauer der Isolation und Quarantäne abzukürzen – entweder spezifisch für Geimpfte oder Genesene oder (in einer Bevölkerung mit hoher Seroprävalenz) für alle.
Aktuell, bei der momentanen sehr hohen Inzidenz, ist die Effizienz der Kontaktverfolgung und Quarantäne tief. Die Effizienz von Kontaktverfolgung und Quarantäne kann abgeschätzt werden basierend auf der erzielten Reduktion der Reproduktionszahl. Ein stark vereinfachtes Beispiel zeigt auf, dass diese Reduktion im Moment tief ist.
- Zwei infizierte Menschen stecken im Moment etwa drei weitere Menschen an (unter der Annahme, dass die Reproduktionszahl 1.5 beträgt).
- Von diesen zwei infizierten wird im Moment etwa einer als infiziert erkannt (unter der Annahme, dass die Dunkelziffer zwei beträgt).
- Für diesen einen Infizierten werden im Moment etwa 0.5 Kontaktpersonen identifiziert und in Quarantäne gebracht (basierend auf den aktuellen totalen Zahlen der Menschen in Isolation und Quarantäne, [29]).
- Eine wichtige Frage ist, wie gross der Anteil der Menschen in Quarantäne ist, die sich als infiziert herausstellen. Uns liegen keine Zahlen von der gesamten Schweiz vor. Daten aus einzelnen Kantonen weisen darauf hin, dass dieser Anteil etwa 20% betragen könnte[30],[31].
- Das würde bedeuten, dass von den 0.5 Kontaktpersonen in Quarantäne etwa 0.1 tatsächlich infiziert sind.
Durch die Kontaktverfolgung und Quarantäne wird in diesem einfachen Beispiel die Anzahl der infizierten Menschen, die ihre Ansteckung weitergeben können, von 3 auf etwa 2.9 reduziert. Das entspricht einer Reduktion von etwa 3%. Wenn es Verzögerungen gibt und infizierte Kontaktpersonen vor der Einweisung in die Quarantäne Andere anstecken können, ist die durch Kontaktverfolgung und Quarantäne erzielte Reduktion der Ansteckungen noch kleiner. Es ist wichtig zu beachten, dass diese Abschätzung nur einen groben Eindruck gibt von der Grössenordnung des Nutzens der Quarantäne – aber sie zeigt auf, dass dieser Nutzen im Moment wahrscheinlich klein ist. Ein einer Situation mit tiefer Inzidenz, in der eine grössere Zahl Kontakte schnell identifiziert werden kann, ist der Nutzen von Kontaktverfolgung und Quarantäne potenziell viel grösser.
Diese Überlegungen zeigen Optionen zur Anpassung von TTIQ auf. Um das Verhältnis von Nutzen und Kosten von TTIQ zu verbessern, kann Folgendes in Betracht gezogen werden
- Wichtig ist, dass sich ein möglichst grosser Teil der infizierten Menschen isoliert und so eine Weitergabe der Infektion verhindert. In den kommenden Wochen werden werden zunehmende Engpässe beim Testen erwartet. In dieser Situation spielt auch die Selbstisolation von Menschen bei Symptomen oder positivem Selbsttest eine wichtige Rolle, bis zum Zeitpunkt, in dem eine mögliche Ansteckung durch einen Labortest abgeklärt werden kann.
- Die oben diskutierten Gründe legen nahe, dass die Dauer der Isolation reduziert werden kann. Um das Risiko von Ansteckungen nach früher Aufhebung der Isolation zu reduzieren, bieten sich Tests und das konsequente Tragen von Masken für eine gewisse Zeit nach dem Ende der Isolation an. Ausserdem sollte die Isolation weiterhin mindestens so lange beibehalten werden, bis eine deutliche Besserung der Symptome stattgefunden hat (kein Fieber, kein starker Husten etc.).
- Wie auch oben diskutiert, ist im Moment die Effizienz der Kontaktverfolgung und Quarantäne sehr tief, und die Kosten sind hoch. Die Effizienz der Quarantäne kann erhöht werden mit einer Konzentration auf die Kontakte, die die grösste Wahrscheinlichkeit haben, angesteckt zu sein. Das sind im allgemeinen Menschen, die im selben Haushalt leben.
- Allgemein bietet sich auch eine Reduktion der Quarantänedauer an. Um das Risiko von Ansteckungen nach früher Aufhebung der Quarantäne zu reduzieren, bieten sich Tests und das konsequente Tragen von Masken an.
Möglichen Änderungen von TTIQ-Parameter können aber unbeabsichtigte Konsequenzen haben, die für die Pandemiebekämpfung nachteilhaft sind. So scheint es plausibel, dass die mit einer zehntägigen Isolation und Quarantäne assoziierten Kosten und Umtriebe dazu führen, dass Menschen sich vorsichtiger verhalten, um Ansteckungen oder nahen Kontakt mit potenziell angesteckten Personen zu vermeiden. Entsprechend könnten dann Erleichterungen in Isolation- und Quarantänebedingungen die Menschen weniger vorsichtig machen und so die Zahl der Ansteckungen erhöhen. Zudem ist wichtig zu beachten, ob Kontaktverfolger:innen weitere wichtige Funktionen haben, die nicht reduziert werden sollen. Wir haben keine Einblicke in solche möglichen Konsequenzen, und diese fliessen deshalb in unsere Überlegungen nicht ein.
Anhang
Programmcode
library(deSolve)
sir.model <- function(t, parms, vars) {
with(as.list(c(parms,vars)),{
dS <- - beta * S * I
dI <- beta * S * I - r*I
dR <- r* I
list(c(dS, dI, dR))
})
}
# Common parameters
S_tot <- 8600 # CH pop (/1000)
I_current <- 30 # Confirmed cases today (/1000)
# Parameter combinations
frac_susc <- seq(0.7,0.9,by= 0.1) # Assumption for fraction susceptible
fraction_I_detected <- 1/seq(2,3,by = 1) # Assumption for factor due to underreporting
R0 <- seq(1.5,2,by= 0.5) # Basic reproductive number given the current contact structure
gen <- c(1/4,1/3) # One over generation time
# Time vector for integration (10 points/day)
times <- seq(0, 150, length=1501)
i <- 1
tab <- NULL
for (fs in frac_susc) {
for (fi in fraction_I_detected) {
for (r0 in R0) {
for (gi in gen) {
cat(sprintf("\n# Parameter combination %d:\n - Fraction susceptible = %.2f\n - Fraction I detected = %.2f\n - R0 = %.2f\n - Generation time = %.2f days\n\n",
i, fs, fi, r0, 1/gi))
i <- i+1
# Initial state at the start of the simulation (/1000)
S0 <- S_tot * fs # Susceptible population
I0 <- I_current/fi # True number of infected
RR0 <- S_tot - S0 - I0 # Number removed
xstart <- c(S=S0, I=I0, R = RR0)
# Parameters for SIR model (beta and r)
parms <- c(beta = gi*r0/S0, r = gi)
# Solve model
out <- as.data.frame(rk4(xstart, times, sir.model, parms))
outNewInf <- (gi*r0/S0)*out$S*out$I # Number of new infections (from SIR model, Beta*S*I)
peak_newInf <- max(outNewInf) # Maximum number of new infections
peak_newInf_index <- which(outNewInf == peak_newInf)
peak_newInfDay <- sum(outNewInf[(peak_newInf_index-5):(peak_newInf_index+4)])/10 # Maximum daily number of new infections
peak_newInfWeek <- sum(outNewInf[(peak_newInf_index-35):(peak_newInf_index+34)])/10 # Maximum weekly number of new infections
time_peak_incidence <- out$time[peak_newInf_index] # Time when the maximum is reached
time_cases_10000 <- min(out$time[outNewInf <= 10/fi]) # Time when number of daily cases are < 10000 again
tab <- rbind(tab, c(fs,fi,r0,gi,
peak_newInfDay, peak_newInfWeek, time_peak_incidence, time_cases_10000,
peak_newInfWeek/S_tot, (sum(outNewInf)*0.1)/S_tot, (sum(outNewInf)*0.1+RR0)/S_tot))
}
}
}
}
colnames(tab) <- c("frac_susc", "frac_I_detected", "R0", "1/genTime",
"IncidenceMaxDay", "IncidenceMaxWeek", "t_IncMax", "t_Cases_smaller_10000",
"percNewInfInWeekAtPeak", "percInfectedFromToday", "percOmikronImmuneAfterWave")
print(round(tab,digits=2))
Quellen:
[5] Centers for Disease Control and Prevention. Investigation of a SARS-CoV-2-B.<ip-pii>9 (Omicron) Variant Cluster—Nebraska- November-December 2021. MMWR Early Release. Vol. 70. December 28, 2021.
[6] Brandel LT, MacDonald E, Veneti L, Ravio T, Lange H, Naseer U, et al. Outbreak caused by SARS-CoV-2 Omicron variant in Norway, November to December 2021.Euro Surveill.2021;26(50):pii=2101147 https://doi.org/10.2807/1560-7917.ES.2<ip-pii>1147external icon
[7] Lee JJ, Choe YJ, Jeong H, Kim M, Kim S, Yoo H, et al. Importation and transmission of SARS-CoV-2 B1.1.529 (Omicron) variant of concern in Korea, November 2021. J Korean Med Sci. 2021 Dec 27;36(50):e346 https://doi.org/10.3346/jkms.2021.36.e346 eISSN 1598-6357·pISSN 1011-8934
[16] Anderson, R. M. and May, R. M. 1991. Infectious Diseases of Humans. Oxford. Oxford University Press