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Kannst du mir sagen, ob sich etwas schneller fortbewegen kann als Lichtgeschwindigkeit? Nach Einstein geht das ja nicht, aber der ist - glaub ich - nun überholt, oder? Es würde mich interessieren, ob man sich im Raum auch schneller fortbewegen kann. Sonst hätte man ja Jahre bis zu einem fernen Planeten.
Überlichtgeschwindigkeit ist durch die Gleichungen der Relativitätstheorie nicht kategorisch ausgeschlossen. Lediglich das Überschreiten der Lichtgeschwindigkeit ist nicht möglich. Theoretisch könnten sich Teilchen (sog. Tachyonen) mit Überlichtgeschwindigkeit bewegen. Diese hätten aber Eigenschaften, die komplett verrückt anmuten. So könnten sie z.B. nicht unter Lichtgeschwindigkeit fallen, hätten eine imaginäre Ruhemasse und würden bei Energieabgabe, zum Beispiel durch Stahlung, sogar noch schneller werden! Betrachtet man Tachyonen jedoch quantenmechanisch, stellt man fest, dass sich selbst diese als lokale Störung nicht überlichtschnell ausbreiten können. Dazu mehr später.
Ich nehme an, du hast vom sog. OPERA-Experiment gehört, wo Neutrinos schneller als das Licht eine mehr als 700km lange Strecke durch die Erde zurückgelegt haben sollen. Die Neutrinos sind dabei mit 1,0000248-facher Lichtgeschwindigkeit durch den Berg geflogen und damit ca. 60 ns (60 milliardstel Sekunden) eher eingetroffen als das Licht. Der gemessene Effekt ist also extrem klein. Trotzdem ist das Resultat nach einer genauen Fehleranalyse statistisch relevant! [1]
Lange wurde angenommen, dass Neutrinos keine Masse haben und sich daher mit Lichtgeschwindigkeit bewegen. Alles, was keine Masse besitzt (z.B. Licht und Gravitation) bewegt sich im Vakuum immer mit Lichtgeschwindigkeit. Dies war auch in Übereinstimmung mit dem sehr erfolgreichen Standardmodell der Elementarteilchenphysik. Neuere Experimente haben aber gezeigt, dass Neutrinos eine kleine Masse haben [1]. Daher dürften sie nie ganz Lichtgeschwindigkeit erreichen.
Die Tatsache, dass Neutrinos eine kleine Masse haben, bedeutet, dass das Standardmodell erweitert werden muss. Es ist eine Eigenschaft, die nicht ins bisherige Bild der Quantenmechanik passt. Dass jetzt aber Neutrinos sogar schneller als das Licht sein sollen, passt überhaupt nicht ins Bild. Es gibt mehrere Theorien, die das versuchen zu erklären. Jede dieser Theorien macht bestimmte Vorhersagen über die Eigenschaften von Neutrinos, welche noch experimentell bestätigt werden müssen. Die meisten Physiker sind der Meinung, dass irgendwo ein Fehler oder unerwarteter Effekt im sehr komplizierten Experiment versteckt ist. Bisherige Messungungen der Neutrinogeschwindigkeit von Supernovas zeigten im Rahmen der Messgenauigkeit keine Abweichung von der Lichtgeschwindigkeit. [1]
Aber mal von Neutrinos abgesehen: Alles, was eine Masse hat, kann die Lichtgeschwindigkeit nicht überschreiten. Was keine Masse hat (Photonen und ein paar andere masselose Bosonen) bewegen sich immer mit Lichtgeschwindigkeit im Vakuum. In Materie ist die Lichtgeschwindigkeit übrigens kleiner als im Vakuum. Tatsächlich gibt es sogar die Möglichkeit, dass Materieteilchen in bestimmten Materialien schneller sind als das Licht in diesem Material!
Wenn man einen Körper, der in Ruhe ist, in Bewegung versetzen will, braucht man eine Kraft
|(1)|
Auf beiden Seiten integrieren ergibt:
|(2)|
Wenn wir die Kraft
|(3)||

|wobei'||

Nach dieser Formel kann jede beliebige Geschwindigkeit erreicht werden, auch Lichtgeschwindigkeit und mehr.
Aber da macht uns die Spezielle Relativitätstheorie von Einstein einen Strich durch die Rechnung:
Die Masse eines Körpers ist nicht konstant, sondern hängt von seiner Geschwindigkeit ab! Das was wir geläufig als Masse bezeichnen ist immer die sog. Ruhemasse
|(4)||

|wobei'||

Wenn
|(5)|
Wir sehen damit, dass für alle uns gewohnten Geschwindigkeiten die obige Formel (4) zu
Wenn nun aber die Geschwindigkeit z.B. 1/2 Lichtgeschwindigkeit ist, so ergibt sich:
|(6)|
Mit 1/2 Lichtgeschwindigkeit ist z.B. eine Ruhemasse von 1 kg schon 155 Gramm schwerer. Das scheint nicht viel. Setzen wir für
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Bei dieser Geschwindigkeit ist die Ruhemasse von 1 kg schon 2.29 kg schwer! Nehmen wir mal 99% Lichtgeschwindigkeit:
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Bei dieser Geschwindigkeit ist die Ruhemasse von 1 kg schon 7.07 kg schwer! Nehmen wir mal 99.99 % Lichtgeschwindigkeit:
|(9)|
Und so weiter. Im Extremfall, wenn
|(10)|
Je grösser die Masse
Dies ist also der Grund, weshalb nichts, was eine Masse hat, jemals die Lichtgeschwindigkeit erreichen oder gar überschreiten kann.
In Teilchenbeschleunigern wird dies täglich bewiesen. Dort werden Elementarteilchen wie Protonen oder Elektronen bis auf annähernd Lichtgeschwindigkeit beschleunigt. Ihre relativistische Masse nimmt dabei stark zu und es muss immer mehr Energie aufgewendet werden, die Teilchen auf einer Kreisbahn zu halten und weiter zu beschleunigen.
Nehmen wir mal an, es gäbe Teilchen, die mit Überlichtgeschwindigkeit fliegen. Wie gross wäre dann ihre relativistische Masse nach obiger Formel? Nehmen wir mal
|(11)|
Ups! Was ist die Wurzel von -3? Das ergibt keine reelle Zahl. Es gibt nur eine imaginäre Lösung (wenn man mit komplexen Zahlen rechnet). Daher müssten also Tachyonen eine imaginäre Masse haben, was immer das sein soll. Da Energie
Es gibt aber dennoch Geschwindigkeiten, die grösser sind als die Lichtgeschwindigkeit! Wie du sicher weisst, dehnt sich das Universum gleichmässig, d.h. in alle Richtungen gleich aus. Das bedeutet, dass sich Galaxien umso schneller von uns weg bewegen, je weiter entfernt sie von uns sind. Tatsächlich gibt es eine Entfernung, ab der sich Galaxien mit Überlichtgeschwindigkeit von uns entfernen! Dies ist aber kein Widerspruch zu Einsteins Theorie. Denn tatsächlich bewegen sich die Galaxien überhaupt nicht oder im Vergleich zur Lichtgeschwindigkeit unbedeutend langsam. Aber der Raum selbst, also das Vakuum in dem die Galaxien schweben, bewegt sich dort mit Überlichtgeschwindigkeit von uns weg! Es entsteht so immer mehr Vakuum und die Vakuum-Energie (auch als Dunkle Energie bezeichnet) bewirkt die Expansion des Universums.
Diese Tatsache hat eine unheimliche Konsequenz: Jede Galaxie, welche diese Grenze überschreitet, an der sie sich mit Lichtgeschwindigkeit von uns entfernt, ist für uns für alle Zeiten unerreichbar! Es kann kein Signal oder Licht von dort jemals wieder zu uns gelangen! Man spricht bei dieser Grenze von einem Ereignishorizont, weil er dieselben Eigenschaften hat wie der Ereignishorizont von Schwarzen Löchern. Man schätzt, dass das ganze Universum viele Grössenordnungen mal grösser als das für uns sichtbare Universum ist. Das sichtbare Universum hat einen Radius von ca. 13.7 milliarden Lichtjahre und das ist nur ein winzig kleiner Teil des ganzen Universums!
Aber es kommt noch verrückter: Das Universum dehnt sich nicht konstant mit derselben Rate aus, sondern die Ausdehnungsrate nimmt exponentiell zu! In einigen Milliarden Jahren haben alle Galaxien, die nicht zur lokalen Gruppen (unsere Milschstrasse, Andromeda und ein paar duzend weitere nahe Galaxien) gehören den Ereignishorizont überschritten. Dann können wir statt der geschätzten 100 milliarden Galaxien, die man jetzt sehen kann, nur noch ein paar lokalen Galaxien sehen, wobei sich unsere Milchstrasse dann mit Andomeda vereinigt haben wird.
Wir befinden uns in einer Zeit, in der die Expansion von einer Verlangsamung gerade in eine Beschleunigung geändert hat. Es ist die astronomisch wohl vielfältigste und interessanteste Zeit, die sich die Menschheit ausgesucht hat.
Um zu anderen Sternen reisen zu können hält die Relativitätstheorie eine Hintertür offen: Je schneller man fliegt, umso langsamer vergeht die Zeit und umso kürzer werden Strecken in Flugrichtung. Für ein Lichtteilchen, das sich mit Lichtgeschwindigkeit bewegt, bleibt die Zeit stehen und das Universum ist für dieses Teilchen zu einer Scheibe mit Null Dicke geschrumpft. Es ist auf seiner Flugbahn quasi überall gleichzeitig!
Wenn wir nur schnell genug fliegen, können wir auch tausende von Lichtjahren entfernte Sterne zu Lebzeiten erreichen. Das Problem ist nur, dass für die Daheimgebliebenen unterdessen viele tausend Jahre vergehen und wir mit ihnen nicht mehr Kommunizieren könnten.
Im folgenden Blog-Beitrag kannst du konkrete Berechnungen anstellen lassen: