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Wie nennt man das spezielle Lösungsverfahren eines
linearen Gleichunssystems
der Form wenn bekannt ist, dass es sich bei um eine
Links-Dreiecksmatrix handelt?
L 1c)
Vorwärtseinsetzen.
1d)
Wie erreicht man in MATLAB, dass die grafische Zeichenfläche
quadratisch gewählt wird?
L 1d)
axis square (gilt auch fuer 3D,
um wuerfelformigen Bereich zu verlangen)
2)
Welche Werte müssen die Parameter , und annehmen, damit
die nebenstehende Matrix orthogonal ist?
L 2)
a=1/2 b=-1/2 oder a=-1/2 b=1/2 und c=1 oder c=-1
3)
Schreiben Sie ein Matlab-Skript, das
eine 2nx2n obere Dreiecksmatrix mit Bandstruktur der Bandbreite n
mit dem Wert 4 füllt.
Mit der Bandstruktur
ist gemeint, dass auf der Diagonalen und rechts davon
n Werte (bzw. bis zum Rand) nebeneinander verschieden von Null sind.
Auf der Diagonalen soll jedoch der Wert 2 stehen.
L 3)
M=zeros(2*n)
for zei= 1:2*n
for spa = zei:min(2*n,zei+n)
M(zei,spa)= 4
end
M(zei,zei)=2
end
4)
Bestimmen Sie eine Ebene E durch die Punkte , und
und geben Sie deren Gleichung in der Hesse'schen Normalform an.
Geben Sie zusätzlich die Gleichungen der zwei zu E parallelen
Ebenen F und G an. Dabei F soll durch den Koordinatnursprung gehen und G
soll doppelt so weit vom Ursprung entfernt sein wie E.
Suchen Sie die Teil-Transformationsmatrizen
und die Gesamt-Transformations-Matrix,
in homogenen Koordinaten der Ebene, welche die Pfeil-Figur
mit den Ecken
, , um -90 (im
Uhrzeigersinnn) um die Spitze S dreht. Bestimmen Sie auch die
gedrehten Koordinaten L'S'R'.