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Digitalisierung von Tönen
Zur Aufnahme wird ein Analog-Digital-Umsetzer verwendet, der die vom Mikrofon
oder der Audio-Quelle stammenden analogen Signale in digitale Werte umwandelt.
Digitalisierung ist ein Prozeßblock, der aus zwei Teilen besteht. Der erste hat die Aufgabe, das aufgezeichnete Material in eine computergerechteForm zu bringen, es wird analog/digital gewandelt (A/D-Wandlung).Das folgende Bild zeigt, wie aus einer analogen Sinuskurve eine Wavetable,d. h. eine Zahlenmenge, wird. Der zweite Teil muß die Ergebnisse der Arbeitdes Computers wieder den menschlichen Sinnen zugänglich machen, und zwardurch den umgekehrten Vorgang, die Digital-Analog-Wandlung (D/A-Wandlung).
Das entscheidende Charakteristikum der Digitalisierung besteht darin, daß aus einem kontinuierlichen Kurvenzug mit unendlich vielenZwischenwerten eine kleine Menge diskreter Punkte wird. Der analogeTon kann rein theoretisch in unendlich viele Werte zerlegt werden,er ist ein kontinuierliches Signal, das durch den Digitalisierungsvorgangin eine endliche Anzahl von Einzelpunkten aufgelöst wird. Auch wenn eine analoge Schwingung nur die endliche Zeitdauer von einer Sekunde hat, setzt sich diese doch aus unendlich vielen Zeitpunkten zusammen.Die Digitalisierung ändert daher eine wichtige Eigenschaft des analogen Signals, indem sie es aus einem kontinuierlichen undunendlichen in ein diskretes und endliches verwandelt.
Wie läuft so etwas technisch ab? Der Schlüsselbegriff der modernen Digitaltechnik heißt Sampling (sample = Beispiel, Muster). Ein digitalesSignal entsteht dadurch, daß von einem analogen Signal Samples genommen
werden. Diese Abtastung geschieht in regelmäßigen
Abständen mit hoher Geschwindigkeit, typisch sind 40 bis 50 kHz.
Die 'Löcher' der digitalen Welle im Bild oben
werden dadurch gefüllt, es entsteht eine treppenförmige Kurve.
Der Abstand jedes Punktes von der Null-Linie ist der Digitalwert, der als
reiner Zahlenwert gespeichert wird. Mit einer für Soundadapter üblichen
Sampling-Rate von 48 KHz sind das 48000 Werte pro Sekunde, die einen
entsprechenden Speicherplatzbedarf haben. Ein zweites Kriterium ist die
Auflösung eines Samples, d. h. in wieviele Stufen der Spannungsbereich
zwischen Null und der maximalen Ampkitude aufgeteilt wird.
Die Digitalisierung führt zu einer Reihe von störenden
Nebenwirkungen, die grundsätzlicher Natur sind und durch besondere
Maßnahmen beseitigt werden müssen. Sie treten bei der Wiedergabe,
d. h. der D/A-Wandlung, auf. Angenommen man hätte pro Welle einer Schwingung
nur ein einziges Sample genommen. Dann gibt es bei der D/A-Wandlung mehrere (!)
Möglichkeiten, aus diesem eine analoge Schwingung zu
rekonstruieren. Da man dann nicht weiß, wo die negative Halbwelle
liegt, paßt z. B. auch eine Welle mit halber Frequenz zu diesem Wert.
Wir brauchen also mindestens zwei Werte, um eine Schwingung aus Wellenberg
und Wellental richtig vermessen zu können. Die folgende Grafik illustriert
diese Problematik:
Daraus erklärt sich auch z. B. die bei CD-Spielern verbreitete Sampling-Rate
von 44,1 KHz. Da der Mensch Töne bis etwa 20 kHz hören kann,
müssen diese mit der doppelten Frequenz abgetastet werden, damit sie
eindeutig analysierbar sind. Man kann beweisen, daß bei Erfüllung
der beiden folgenden Forderungen keine Informationsverluste entstehen, wenn
das digitale Signal wieder in ein analoges zurückverwandelt wird:
- Die Sampling-Rate muß mindestens doppelt so groß sein wie
die höchste zu verarbeitende Frequenz.
- Das Signal darf keine Frequenzen enthalten, die über der halben
Sampling-Rate liegen.
Beide Forderungen folgen aus zwei wichtigen Forschungsergebnissen der
Nachrichtentechnik und Informationstheorie. Harry Nyquist formulierte 1928 das
Nyquist-Kriterium, nach der man eine Sampling-Frequenz finden kann, mit der es
möglich ist, ein digitalisiertes Signal verlustfrei wieder
zurückzuverwandeln. Der amerikanische Mathematiker Claude E. Shannon
stellte 1949 das Abtasttheorem auf. Es gibt an, wie viele Werte man für
eine verlustfreie Rekonstruktion des Ausgangssignals benötigt.
Aus technischer Sicht folgt aus allem, daß man unbedingt sicher gehen
muß, daß keine höheren, möglicherweise außerhalb
des Hörbereichs liegende Frequenzen in dem zu digitalisierenden Signal
enthalten sind. Andemfalls treten hörbare Störungen auf, die man als
Aliasing (von lat. alias = anders) bezeichnet. Daher wird am Eingang
eines A/D-Wandlers ein Tiefpaßfilter eingesetzt, das alle
unerwünschten Frequenzen unterdrückt. Die moderne CD-Technik
erleichtert dies noch durch Oversampling. Dabei wird das Eingangssignal
mit einer sehr hohen Frequenz abgetastet (bis zu 6 MHz), die die Filterung
verbessert, wonach dann die erhaltenen Werte auf die eigentliche
Sampling-Frequenz (z. B. 48 kHz) heruntergerechnet werden.
Zur Wiedergabe wird umgekehrt ein Digital-Analog-Umsetzer
verwendet, der die digitalisierten Wellenformen wieder in analoge
Spannungsschwankungen umsetzt. Danach kann über einen Verstärker
und Lautsprecher die Umsetzung in akustische Schwingungen erfolgen.
Die 'Lücken' bzw. 'Treppen' eines digitalen Signals müssen
wieder durch ein Filter beseitigt werden. Auch hier hilft Oversampling
bei der Unterdrückung von Störungen, u. a. bei der Reduzierung
von Quantisierungsrauschen, das während des Digitalisierungsprozesses
entsteht.
Die Manipulation der Abtastrate ermöglicht aber auch typische Sampler-Effekte.
Wird etwa das Sample bei der Wiedergabe mit einer anderen Abtastrate als bei
der Aufnahme abgespielt, ändert sich die Tonhöhe.
Hardware zur Aufnahme und Wiedergabe von Tönen
In den Soundinterfaces und -karten werden Synthesizer eingesetzt, die den
Ton aus Komponenten zusammensetzen:
Dabei überlagern sich die einzelnen Wellen zu einer Gesamtwelle,
die den Klang ergibt. Dieser Klang ist jedoch immer etwas künstlich.
Um originalgetreuere Klänge zu erzeugen müssen andere Wege beschritten
werden.
- Sinus-, Dreieck- und Rechteckwellen unterschiedlicher Frequenz,
- Rauschen,
- und gefilterte Komponenten aus den beiden o. a. Komponenten.
Mit der Wavetable-Synthese wird eine Kompromißlösung beschrieben. Hier
werden die Klangformen digital abgespeichert und nur die Tonhöhe
und Dauer programmiert. Damit lassen sich natürlich klingende
Instrumente erzeugen ohne zuviel Speicher zu belegen.
Will man noch mehr Flexibilität, so kann die gesamte Wellenform
digitalisiert werden. Damit lassen sich dann auch Sprache und
Geräusche auf dem Rechner wiedergeben. Zur Aufnahme wird ein
Analog-Digital-Umsetzer verwendet, der die vom Mikrofon, oder der
Audio-Quelle stammenden analogen Signale in digitale Werte
umwandelt.
Soundkarten erlauben meist unterschiedliche Werte für die
Abtastrate: 11 kHz, 22 kHz, 44 kHz und 48 kHz oder stufenlose Einstellung.
Um den Alias-Effekt bei niederen Abtastraten zu vermeiden, ist meist
ein Filter vorhanden, der höhere Frequenzanteile unterdrückt, also
werden beispielsweise bei einer Abtastrate von 11 kHz Frequenzen die
höher als 5.5 kHz sind unterdrückt.
Wenn man Stereo-Sound ausgeben will, so benötigt man für jeden
Kanal eine Wave-Datei. Die Wave-Dateien benötigen der Abtastrate
entsprechend viel Speicherplatz. Bei 22 kHz sind das entsprechend
22000 kByte pro Sekunde Audio. Die Werte liegen bei den Soundkarten
im übrigen nicht genau bei 11 kHz, 22 kHz oder 44 kHz,
sondern es sind 11025 Hz, 22050 Hz und 44100 Hz.
Diese Werte kommen nicht von ungefähr, sondern sind typische Werte
aus dem täglichen Leben. Dazu ein paar Beispiele:
|Qualität||Abtastrate [kHz]||Auflösung [bit]||Mono/Stereo||Datenrate [KByte/s]||Telefon||8||8||Mono||8
||AM Radio||11||8||Mono||11
||FM Radio||22||16||Stereo||88
||CD||44||16||Stereo||176
||DAT||48||16||Stereo||192