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6. La longitude et la latitude
Objectif : calcul de la longitude et de latitude par les méthodes des anciens explorateurs.
Pour connaître sa position à la surface de la Terre on utilise un système de coordonnées, la longitude et la latitude.
Le globe est divisé en deux hémisphères Nord et Sud séparés par l'équateur.
Parallèlement à l'équateur, vers le nord et vers le sud, a été définie une succession de cercles imaginaires régulièrement espacés et se rétrécissant au fur et à mesure qu'ils approchent des pôles, ce sont les parallèles.
On a de plus défini une autre série de cercles imaginaires faisant le tour de la Terre en passant par les pôles, appelés les méridiens. Le méridien d'origine (0° 0' 0'') est celui qui passe par l'observatoire de Greenwich de Londres.
La mesure de sa position dans ce système de coordonnées est aujourd'hui très simplifiée grâce au système des satellites GPS, mais dans les siècles derniers ce problème était vital pour les marins et les explorateurs. Nous proposons ici que chaque classe calcule sa position à l'aide de deux méthodes, maintenant abandonnées, des anciens explorateurs : le chronomètre et le quadrant. Les résultats, la précision des mesures et les difficultés rencontrées seront ensuite échangés entre les écoles.
Les mesures seront aussi réalisées au camp de base de l'expédition.
6.1 Calcul de la longitude
On définit la longitude comme l'angle entre l'axe de rotation de la Terre et le méridien de Greenwich, et l'axe de la Terre et le site considéré. C'est une mesure en degrés (0 à 180°) vers l'ouest ou l'est.
Sur le terrain, pour les explorateurs, cela consistait à avoir un chronomètre (une montre) qui conserve l'heure juste et à faire une simple mesure de temps. En effet, comme la Terre fait un tour sur elle même en 24h, chaque point de sa surface parcourt un cercle de 360° durant une journée, soit un arc de 15° en une heure ou de 15' par minute. Par conséquent, pour déterminer la longitude d'un endroit il faut chercher l'heure précise où le soleil passe au zénith et calculer le retard ou l'avance par rapport à l'heure du méridien de Greenwich.
Un cadran solaire est nécessaire pour connaître l'instant où le soleil est au zénith, c'est ce que nous allons construire, puis nous mesurerons la longitude.
Cadran solaire
Construction d'un gnomon pour définir l'instant où le soleil est au zénith.
Matériel nécessaire
Marche à suivre :
Au cours de la journée l'ombre de la baguette va tourner et varier de longueur (diminuer puis augmenter). Il est midi au soleil quand l'ombre est la plus petite, mais cette mesure n'est pas forcement facile, on peut alors suivre la méthode suivante :
Le temps que l'ombre a mis le matin pour aller de la première marque à la bissectrice est le même que celui qu'elle met pour atteindre la deuxième marque. La bissectrice est donc la position de l'ombre quand le soleil est au zénith.
Mesure de la longitude
Marche à suivre :
L'heure GMT est le temps universel TU : en France l'heure d'été moins deux heures ou l'heure d'hiver moins une heure.
Exemple 1
La longitude est donc 69° 15' Ouest.
Exemple 2
La longitude est donc 37° 45' Ouest.
La mesure de la longitude que les élèves viennent de calculer est peut-être relativement loin de la réalité. En fait, comme l'orbite terrestre est une ellipse et que la durée du jour n'est pas exactement 24 heures (mais 23h 56 min 4 sec), vous devez apporter une correction à l'heure prise comme le midi solaire avant de calculer la longitude. En effet, la différence entre l'heure solaire vraie et l'heure officielle peut varier de -16min à +14min environ, suivant un cycle annuel appelé équation de temps :
Une approximation de la correction (E) peut être calculée par la formule suivante :
E = 9,87Î sin(2B) -7,53 Î cos(B) - 1,5 Î sin(B)
où
B = 360Î (N-81) / 365 (pour une année non bissextile)
où
N = numéro du jour considéré ( le 1° janvier N = 1)
Vous trouverez plus d'informations à l'Observatoire Royal de Greenwich:
http://www.rog.nmm.ac.uk/leaflets/equation/equation.html
Le gnomon que les élèves ont réalisé est en fait un cadran solaire. Ils peuvent donc le compléter en achevant la graduation des heures. Le cadran solaire donnera l'heure solaire locale, pour connaître l'heure légale, il faut ajouter l'écart de longitude et l'équation du temps.