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Invariance (propriété d'…)
La propriété dite d'invariance est probablement la caractéristique principale de la théorie des réponses aux items : pour certains auteurs, et dans certains cas tout au moins, c'est elle qui confère à cette méthode une certaine forme de supériorité par rapport à d'autres théories de la mesure ( théorie classique et théorie de la généralisabilité). Cette propriété postule que:
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les estimations relatives aux items (paramètres de difficulté, de discrimination et de psuedo-chance) sont indépendantes de l'échantillon particulier d'individus à partir desquels elles sont effectuées;
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les estimations relatives aux individus (leur niveau de compétence, d'habileté ou d'"endossement") sont indépendantes de l'échantillon d'items utilisé dans le cadre d'une étude particulière.
L'importance, théorique et pratique, de cette propriété est considérable. Il importe toutefois de préciser que l'invariance des estimations est toujours relative, car l'ancrage des échelles est arbitraire. De ce fait, les valeurs des paramètres thêta ne sont définies qu'à une constante près. On peut réduire l'influence du phénomène en introduisant dans l'analyse des items déjà calibrés lors d'une étude antérieure. Mais cette dernière avait, elle aussi, choisi un point zéro sur l'échelle des thêta de façon arbitraire.
On retiendra enfin que, sur le plan technique, l'invariance des estimations n'est assurée que si certaines conditions relativement contraignantes sont satisfaites: en particulier, il faut que l'ajustement du modèle aux données soit satisfaisant pour la population dans son ensemble ainsi que pour différents sous-groupes provenant de cette population (garçons et filles, etc.).
Plusieurs démarches permettent de vérifier la qualité de l'ajustement du modèle aux données, dont certaines sont de nature essentiellement graphique, tandis que d'autres reposent sur des tests analogues à ceux que l'on applique couramment dans le domaine de l'inférence statistique.