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Wie die Schweiz (und Datahouse) in der Weihnachtszeit spendet
Adventszeit ist Spendenzeit: In den ersten Wochen des Monats Dezember wird in der Schweiz besonders viel gespendet. Das geht aus der Spender:innen Studie 2023 von RaiseNow hervor. Insgesamt wurden dort für das Jahr 2022 Spenden im Wert von 70 Millionen Franken registriert. Aus statistischer Sicht ist dabei insbesondere die folgende Grafik interessant:
Im Jahr 2022 haben Personen in der Schweiz demnach durchschnittlich 96 Franken gespendet. Der Median liegt allerdings nur bei 50 Franken. Dieses Beispiel stellt ein statistisch perfektes Beispiel einer schiefen Verteilung dar. Zur Erinnerung: Im Vergleich zum Durchschnitt zeigt der Median die mittlere Spendenhöhe an – die Hälfte aller Spenden waren also zwischen 0 und 50 Franken, die restliche Hälfte lag über 50 Franken.
Ist der Durchschnitt wie in diesem Beispiel deutlich höher als der Median, deutet das auf Ausreisser hin, die den Spendendurchschnitt in die Höhe ziehen. Das klingt im Kontext dieser Grafik logisch: Viele Personen spenden kleinere Beträge, einige wenige Personen spenden jedoch sehr hohe Beträge. Diese wenigen umfangreichen Spenden beeinflussen den Median kaum, haben aber natürlich auf den Durchschnitt einen grossen Einfluss.
Die Verteilung der Spenden könnte also zum Beispiel so aussehen:
Eine rechtsschiefe Verteilung trifft man häufig an, beispielsweise bei der Verteilung von Löhnen in einem Land. Sie kommt zu Stande, wenn es einen erklärbaren Minimalwert gibt: Eine Spende oder ein Lohn kann in keinem Fall weniger als 0 Franken sein.
Das Gegenteil wäre eine linksschiefe Verteilung: Nehmen wir als Beispiel die gemessenen Distanzen im Weitsprung an einem Profi-Wettbewerb. Die meisten Athlet:innen erreichen relative grosse Weiten, einigen wenigen gelingt aber nur ein kürzerer Sprung – Ausreisser mit extremen Distanzen gibt es in der Regel nicht. Ähnlich könnte eine Verteilung vom Pensionsalter aussehen: Die meisten Personen lassen sich in der Schweiz mit 64 oder 65 Jahren pensionieren, einige jedoch auch schon früher. Viel länger arbeitet kaum jemand.
Doch zurück zu unserer Spendengrafik: Was sagen diese beiden Zahlen zum Mittelwert und dem Median nun über das Spendenverhalten in der Schweiz aus? Die Kombination deutet darauf hin, dass es einige wenige, aber dafür sehr grosszügige Spenden gab. Möchte man die Spendenverteilung genauer verstehen, müsste man zusätzliche Kennzahlen, wie zum Beispiel die Standardabweichung, kennen. Sie gibt an, wie weit die einzelnen Werte in der Datenmenge im Durchschnitt vom arithmetischen Mittel aller Daten entfernt sind. Ist die Standardabweichung gross, schwanken die Spendenbeträge sehr stark, ist sie eher klein, spenden alle Personen plus minus den gleichen Betrag.
Weil wir zu dieser Spendenstatistik keine Standardabweichung kennen, können wir nicht sagen, wie die Streuung der einzelnen Spenden aussieht. Um sie zu berechnen, bräuchte man die tatsächlichen Daten. Wir könnten die Daten allerdings simulieren. Einige interessante Insights liefert der Bericht nämlich noch dazu: So machten 2022 Spenden von über 100 Franken rund zwei Drittel des gesamten Spendenvolumens aus. Insgesamt wurden rund 762’000 Transaktionen registriert. Wenn wir versuchen, die Daten mit diesen vier Angaben zu simulieren, könnten wir folgenden Chart generieren:
In diesen 762’000 zufällig generierten Beispieldaten macht die Summe aller Spenden über 100 Franken zusammen rund 70 Prozent des Gesamtvolumens aus. Die beiden empirischen Werte Durchschnitt und Median geben zusammen mit dem Kontext der Originaldaten Grund zur Annahme, dass es im Datensatz einige deutliche Ausreisser – also Spenden von mehreren Tausend bis Zehntausend Franken – hat. Diese hohen Beträge machen also mit grosser Wahrscheinlichkeit einen bedeutenden Anteil an allen Spenden aus. Noch extremer zeigt sich dieses Phänomen in folgender Auswertung unserer Simulationsdaten: Um das erste Prozent des gesamten Spendenvolumens abzudecken, kann man alle “Kleinspenden” bis und mit 3’500 Franken zusammenzählen – und das sind fast alle Beträge, die in unserem Beispieldatensatz überhaupt „gespendet” wurden. Nur gerade 0,02 Prozent aller Spenden liegen über diesem Betrag – sie machen jedoch den Löwenanteil (also 99 Prozent) des gesamten Volumens aus.
Wie bei unserer täglichen Arbeit möchten wir von Datahouse auch beim Spenden den höchsten Ansprüchen genügen. Zum Jahresende tun wir das symbolisch im Rahmen einer Spende und unterstützen die gemeinnützige Organisation Powercoders bei ihrem Ziel, Geflüchtete bei einer Ausbildung in der IT-Branche zu begleiten. Weil wir aus der Masse herausstechen möchten, lassen wir dieses erste Prozent hinter uns und spenden 3’500 Franken. Wir hoffen so nicht nur den Spendendurchschnitt leicht anzuheben, sondern auch motivierte junge Menschen auf ihrem Weg in die faszinierende Welt der IT zu unterstützen.
Wir wünschen eine fröhliche Weihnachtszeit und freuen uns jetzt schon, gemeinsam mit Ihnen auch 2024 herausragende Projekte in Angriff zu nehmen.