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Semesterarbeit 1995
Dozent: F.
Dellsperger
Institut:
ISBE Ingenieurschule Bern HTL
Abteilung Elektrotechnik und Elektronik
Student:
Simon Eggimann, E91
Eyfuhren, 3437 Rüderswil
Betreuer:
Hr. F. Dellsperger
Datum:
23. November 1995
Um ein
Nutzsignal (Daten, Sprache, etc.) über einen Kanal zu übertragen, muss dieses
i.A. auf einen Träger moduliert werden, welcher den Eigenschaften des Übertragungskanals
angepasst ist. Die benötigte Bandbreite des Übertragungskanals ist dabei je
nach Modulationsart in der gleichen Grössenordnung wie die Bandbreite des
Nutzsignales. Modulationsarten sind z.B. in [3] ausführlich beschrieben.
Wenn
man nun durch zusätzliche Informationen die Bandbreite im Trägerband um ein
vielfaches vergrössert als eigentlich zur Übertragung des Nutzsignales
notwendig ist, so spricht man von Spreizband-Technik (engl. Spread-Spectrum, SS). Wie man diese zusätzlichen
Informationen erzeugt und welche Vorteile sich daraus ergeben, darauf wird in
den nächsten Abschnitten eingegangen.
Es existieren verschiedene Möglichkeiten,
die Bandbreite im Trägerband zu vergrössern (das Signal zu spreizen). Diese
sind in [1] ausführlich beschrieben. An dieser Stelle gehen wir nur auf das von
uns verwendete Verfahren ein, das Direct-Sequence (DS)-System. Dieses Verfahren
eignet sich besonders, wenn das Nutzsignal als binärer Datenstrom ansteht.
Mit Hilfe eines Generators wird eine
digitale Pseudonoise (PN)-Sequenz erzeugt, deren Taktfrequenz RC um
ein vielfaches grösser ist als die Taktfrequenz RD der Nutzdaten.
Das Trägersignal wird nun sowohl mit der PN-Sequenz als auch den Nutzdaten
moduliert. Da RC um ein vielfaches grösser ist als RD,
wird dabei die Bandbreite im Trägerband und somit das Spektrum in erster Linie
durch die PN-Sequenz bestimmt. Das Nutzsignal wird sozusagen „versteckt“ in
der PN-Sequenz. Abbildung
1 illustriert den Sachverhalt.
Abbildung
1
: Direct-Sequence Modulator
Bei dieser Art Modulation spricht man von
BPSK (Binary Phase Shift Keying), da durch die digitale Codesequenz die Phase
des Trägersignales zwischen 0° und 180° umgetastet wird.
Der Empfänger muss nun das Hochfrequenz (RF)-Signal
entspreizen, um die Nutzdaten wieder sichtbar zu machen. Dazu wird die gleiche
Codesequenz phasenrichtig zum Empfangssignal gemischt und damit das Signal
entspreizt. Abbildung
2 verdeutlicht den Vorgang.
Abbildung
2
:Direct-Sequence-Entspreizung
Das eigentliche Problem besteht nun darin,
die PN-Sequenz im Empfänger mit derjenigen im Sender zu synchronisieren und
diese Synchronisation aufrechtzuerhalten, da nur dann eine erfolgreiche
Entspreizung möglich ist. Um dies zu ermöglichen, muss auch die verwendete
PN-Sequenz bestimmte Anforderungen erfüllen. Auf diese Aspekte soll an einer späteren
Stelle eingegangen werden.
Nachdem nun das grundsätzliche Prinzip der
Spreizbandtechnik bekannt ist, erkennt man, dass einiger technischer Aufwand
getrieben werden muss, um ein solches System aufzubauen. Es stellt sich natürlich
die Frage nach den Eigenschaften und Vorteilen eines solchen Übertragungssystems.
Eine zentrale Bedeutung hat in diesem Zusammenhang das Theorem von C.E. Shannon,
welches aussagt, dass die Kanalkapazität eines Übertragungskanals abhängig
ist von der Bandbreite des Übertragungskanals und dem Signal/Rausch-Abstand im
Übertragungskanal. Oder anders ausgedrückt: Es ist möglich, einen kleinen
Signal/Rausch-Abstand des Übertragungskanals mit einer grösseren
Kanalbandbreite aufzuwiegen.
Zwei Begriffe sind in diesem Zusammenhang
wichtig: Der Prozessgewinn und der Störrand.
Der Prozessgewinn Gp eines
Systems ist das Verhältnis zwischen Ausgangs- und Eingangs-Rauschabstand dieses
Systems. Das Spread-Spectrum-System erzeugt seinen Prozessgewinn durch den
Spreiz- und Entspreizvorgang. Formal kann man angenähert sagen:
Formel
1
: Der Prozessgewinn
Gp
Prozessgewinn
BWRF
Bandbreite im Trägerband
RD
Datenrate des Nutzsignales
Der Prozessgewinn kann allerdings nicht
voll ausgeschöpft werden, da das Spread-Spectrum-System selber Verluste hat und
am Ausgang des Systems ein bestimmter Signal/Rausch-Abstand benötigt wird.
Diesen Umständen trägt die Definition des Störrandes Mj Rechnung.
alle
Grössen in dB
Formel
2
: Der Störrand
Mj
Störrand
Lsys
Systemverluste
(S/N)out
Signal/Rausch-Abstand am Systemausgang
Durch den Prozessgewinn ist es möglich,
auch in einem stark verrauschten Übertragungskanal Daten sicher zu übertragen.
Wichtig z.B. bei Übertragungsstrecken in den Weltraum.
Das Übertragungssystem ist nicht nur gegen
Rauschen im Übertragungskanal unempfindlicher, sondern auch gegen einzelne
Frequenzen mit grosser Leistung (Störsender), da dessen Spektrum bei der
Entspreizung im Empfänger gespreizt wird.
Bei einem Spread-Spectrum-System ist die
Leistungsdichte im Trägerband klein, wodurch der Sender schlecht ortbar wird.
Dies kann bei militärischen Anwendungen von Vorteil sein. Zudem bleiben für
einen Mitlauscher, der den PN-Code nicht kennt, die Nutzdaten verborgen, womit
ein gewisser Abhörschutz erreicht wird.
Durch die Vergabe verschiedener PN-Codes
ergeben sich weitere interessante Möglichkeiten, da damit eine selektive
Adressierung mehrerer Sender/Empfänger auf der gleichen Trägerfrequenz möglich
sind.
Durch die Verwendung sehr langer
PN-Sequenzen können auch Distanzen bestimmt werden zur Ortung von Objekten.
Dabei wird der PN-Code selber eigentlich zum Nutzsignal, dessen bestimmte
Eigenschaften ausgenutzt werden. Eine Anwendung, auf die in diesem Bericht nicht
näher eingegangen wird.
Schliesslich können mit SS-Systemen auch
Interferenzen unterdrückt werden. Wichtig z.B. bei Anwendungen innerhalb von
Gebäuden, wo Mehrfachechos auftreten.
Selbstverständlich lassen sich nicht alle
Vorzüge gleichzeitig optimal verwirklichen. Vielmehr muss für eine bestimmte
Anwendung das System und seine Eigenschaften angepasst werden.
Wie bereits erwähnt, sind die
Anforderungen an das Spread-Spectrum-System je nach Anwendung sehr
unterschiedlich. Bei militärischen Anwendungen wird mit hohen Taktfrequenzen RC
der PN-Sequenz von einigen MHz ein hoher Prozessgewinn erreicht und durch eine
lange PN-Sequenz von einigen tausend Bits einem unerwünschten Mithörer ein möglichst
ideales Rauschen vorgetäuscht. Der Aufwand auf der Empfängerseite zur
Entspreizung und Synchronisation wird dabei entsprechend gross.
Bei der drahtlosen In-House-Datenübertragung
hingegen werden Codes verwendet, welche sich einfach ändern lassen. Zudem darf
der Aufwand nicht allzu gross sein, der Empfänger sollte möglichst vollständig
digital arbeiten und die Zeit zum Synchronisieren möglichst kurz sein. Bei
diesen Anwendungen betragen die Taktfrequenzen RC der PN-Sequenz bis
etwa 2MHz und die Codelängen bis maximal 1023 Bits.
Der verwendete PN-Code zur Spreizung des
Nutzsignales muss ganz bestimmte Eigenschaften besitzen, um für SS-Systeme
geeignet zu sein:
Die
Autokorrelationsfunktion AKF über die ganze Codelänge muss ein eindeutiges
Maximum bei der Verschiebung Null aufweisen. D.h. man muss eindeutig entscheiden
können, ob zwei identische Codes zueinander verschoben sind oder nicht.
Die Codefolge
soll möglichst „zufällig“ erscheinen.
Die sogenannt maximal linearen Codes erfüllen
diese Anforderungen. Lineare Codes wiederholen sich nach einer bestimmten Anzahl
Takte. Sie sind also unabhängig von weiteren Grössen. Jeder Zustand hat immer
den gleichen Vorgänger und Nachfolger. Maximal lineare Codes sind wie folgt
definiert:
Es sind die längsten
erzeugbaren Codes, die mit einem gegebenen Schieberegister erzeugt werden können.
Bei zwei möglichen Zuständen pro Speicherstufe beträgt die Länge 2n-1,
wenn n die Anzahl Speicherstufen des Schieberegisters darstellt.
Maximal lineare Codes besitzen folgende
Eigenschaften:
Die Anzahl der
Einsen ist um eins verschieden von der Anzahl der Nullen. Wenn beiden Zuständen
mit jeweils umgekehrtem Vorzeichen betragsmässig die gleiche Spannung
zugeordnet wird, so wird der Gleichspannungsanteil immer kleiner, je länger der
Code ist. Bei der BPSK-Modulation eines Trägers bestimmt dieser
Gleichspannungsanteil die Trägerunterdrückung (1000 Bit ergeben 30dB Trägerunterdrückung).
Die statistische
Verteilung der Einsen und Nullen ist definiert und bleibt immer gleich.
Die AKF eines
maximal linearen Codes über eine ganze Codelänge beträgt immer -1, ausser die
Phasenverschiebung ist kleiner als 1 Takt. Dort ändert die Korrelation linear
zwischen den Werten -1 und (2n-1). Das Maximum wird bei der
Phasenverschiebung Null erreicht.
Die
modulo2-Addition (EXOR-Verknüpfung) eines maximal linearen Codes mit seinem
phasenverschobenen Abbild ergibt wieder ein phasenverschobenes Abbild des
Originals.
Jeder mögliche
Zustand des n-stufigen Generators ist während einem Takt vorhanden und
existiert nur einmal pro Zyklus. Der „alles Null“-Zustand tritt nicht auf
und ist verboten.
Die Korrelation sagt aus, wie gut zwei
Signale übereinstimmen. Die Autokorrelation vergleicht ein Signal mit einem
identischen, aber phasenverschobenen Abbild. Maximal lineare Codes besitzen
folgende Autokorrelationsfunktion AKF:
Abbildung
3
: AKF eines maximal linearen Codes
t
Verschiebung der Codes zueinander in Anzahl Takten
Diese Eigenschaft ermöglicht es dem Empfänger,
seinen PN-Code mit dem des Senders zu synchronisieren, indem er die AKF bildet
und den PN-Code solange verschiebt, bis die AKF ein Maximum liefert.
Die Taktfrequenz RC des PN-Codes
bestimmt zusammen mit der Taktfrequenz RD der Nutzdaten den
Prozessgewinn Gp.
Die Taktfrequenz RC bildet im
Spektrum GC des PN-Codes das erste Minimum. Die Umhüllende des
Spektrums GC ist die bekannte
-Funktion, da der PN-Code aus Rechteckimpulsen mit einer minimalen Breite von 1/RC
besteht.
Abbildung
4
: Spektrum des PN-Codes
Die Codelänge wird bestimmt durch die
Anzahl Speicherstufen n des Schieberegisters. Sie beträgt bei maximal linearen
Codes 2n-1. Der Code ist also periodisch mit der Periodendauer:
Formel
3
: Periodendauer der Codesequenz
tC
Periodendauer der ganzen Code-Sequenz
RC
Taktfrequenz des PN-Codes
N
Länge des PN-Codes
n
Anzahl Speicherstufen des Schieberegisters
Ein periodisches Signal besitzt ein
diskretes Spektrum, wobei der Abstand der Spektrallinien dem Kehrwert der
Periodendauer entspricht.
Abbildung
5
: Ausschnitt aus dem Spektrum GC
Je grösser die Codelänge, desto näher rücken
die Spektrallinien zueinander und nähern sich einem kontinuierlichen
Rauschspektrum an. Allerdings wird es für den Empfänger auch immer
schwieriger, auf den Sendercode zu synchronisieren. Lange Codesequenzen haben längere
Synchronisationszeiten zur Folge.
Die Problemlösung soll nicht nur zu einem
funktionierenden Gerät führen, sie muss auch noch weitere Kriterien erfüllen:
Möglichst
handelsübliche Elemente verwenden, um Beschaffungsschwierigkeiten vorzubeugen.
Möglichst
modularer Schaltungsaufbau, damit einzelne Module getestet werden können und
bei Problemen nur ein einzelnes Modul betroffen ist.
Als Spreiztechnik wird die
Direct-Sequence-Methode verwendet.
Die Empfängerstruktur ist in Abbildung 7 ersichtlich.
Die Codesynchronisation erfolgt im Trägerband.
Die Trägerfrequenz fT wird auf
100 MHz festgelegt. Für diesen Frequenzbereich sind problemlos Komponenten erhältlich
(Mischer, Filter).
Die Wahl des PN-Codes ist von
entscheidender Bedeutung und steht in engem Zusammenhang mit den Anforderungen
an die Synchronisationseinrichtung und die Eigenschaften des SS-Systems. Als
Taktfrequenz RC wird 1 MHz vorgeschlagen. Somit können für den
Digitalteil problemlos CMOS-Schaltungen verwendet werden. Bei einer
Nutzdatenfrequenz RD von 10 kHz ergibt sich nach Formel
1 ein Prozessgewinn Gp von 100. Als Code verwenden wir einen
maximal linearen Code mit einer Länge von 1023 Bit. Dieser lässt sich mit
einem 10 Bit-Schieberegister realisieren. Damit wird bei BPSK-Modulation eine Trägerunterdrückung
> 30 dB erreicht. Der Codegenerator soll als SSRG aufgebaut werden, um
normale Schieberegister verwenden zu können.
Da das Nutzsignal digital vorliegt, wird
als Modulationsart die Codemodifikation vorgeschlagen.
Zum Entspreizen des Signales wird die
In-Line-Korrelation eingesetzt, weil sie etwas einfacher ist, als die
Heterodyne-Korrelation. Da das Nutzsignal BPSK-moduliert ist, soll zur
Demodulation eine Costas-Loop eingesetzt werden.
Zur Codeakquisition wird der
Sliding-Korrelator vorgeschlagen, da dieser einfach im Aufbau und sehr störsicher
ist. Die Periodendauer tC
des PN-Codes beträgt gemäss Formel
3 1.023ms. Bei einer Codelänge von 1023 Bit bewegt sich die maximal zu
erwartende Suchzeit im Bereich von 1.023ms * 1023 Bit »
1s, ein akzeptabler Wert. Zur Synchronisationsentscheidung kann die Costas-Loop
der Demodulation eingesetzt werden. Zur Codenachführung soll ein DLL in
Costas-Struktur verwendet werden.
Nachfolgend sind die wichtigsten Eckdaten
zusammengestellt:
Trägerfrequenz
fT = 100 MHz
Code-Taktfrequenz
RC = 1 MHz
Daten-Taktfrequenz RD < 10 kHz
Prozessgewinn
Gp > 100
Codelänge
1023 Bit
maximale Suchzeit
»
1s
Sender und Empfänger werden nun gemäss
folgenden Schemas aufgebaut.
Abbildung
6
: Spread-Spectrum-Sender
Abbildung
7
: Spread-Spectrum-Empfänger
Um Daten in einem stark verrauschten Übertragungskanal
sicher zu übermitteln, kann die Spreizbandtechnik eingesetzt werden. Dabei wird
durch geeignete Codes die Bandbreite im Trägerband um ein vielfaches vergrössert,
als eigentlich zum Übertragen des Nutzsignales notwendig ist. Eine Schlüsselstellung
im Übertragungssystem nimmt dabei der Empfänger ein, da er sich auf den
empfangenen Code synchronisieren muss. Nach dem Erarbeiten des Grundlagenwissens
werden die einzelnen Funktionsblöcke des Empfängers systematisch
zusammengestellt und Varianten gebildet. Aufgrund dieser Erkenntnisse wird
schliesslich ein Lösungsvorschlag ausgearbeitet. Dabei wird Wert auf modulare
Bauweise und die Verwendung handelsüblicher Bauelemente gelegt.
Anschliessend werden die einzelnen
Funktionsblöcke entwickelt, aufgebaut und ausgemessen. Neue Erkenntnisse werden
dabei laufend in die Entwicklung einbezogen. In der Realisierungsphase zeigt
sich, dass der Zeitplan nicht eingehalten werden kann, weil der Aufwand für die
Hardwareherstellung unterschätzt worden ist. Trotzdem können am Schluss einige
Messungen an der kompletten Schaltung gemacht und die Funktionsfähigkeit des
Empfängers nachgewiesen werden. Um das Übertragungssystem zu vervollständigen,
fehlt nun noch die Demodulation der Nutzdaten.