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Eine der vielen Besonderheiten der Quantenmechanik ist, dass Teilchen auch als Wellen beschrieben werden können. Ein gängiges Beispiel ist das Photon, das Teilchen, das mit Licht assoziiert wird.
In geordneten Strukturen, so genannten Kristallen, können Elektronen als Wellen gesehen und beschrieben werden, die sich über das gesamte System ausbreiten – ein ziemlich harmonisches Bild. Während sich die Elektronen durch den Kristall bewegen, werden Ionen – Atome, die eine negative oder positive Ladung tragen – periodisch im Raum angeordnet.
Wenn wir nun dem Kristall ein zusätzliches Elektron hinzufügen würden, könnte seine negative Ladung die Ionen in seiner Umgebung dazu bringen, sich von ihrer Gleichgewichtsposition zu entfernen. Die Elektronenladung würde sich im Raum lokalisieren und an die umgebenden strukturellen «Gitter»-Verzerrungen des Kristalls koppeln, wodurch ein neues Teilchen, ein so genanntes Polaron, entstehen würde.
«Technisch gesehen ist ein Polaron ein Quasiteilchen, das aus einem Elektron besteht, das von seinen selbst induzierten Phononen ‹angezogen› wird, die die quantisierten Schwingungen des Kristalls darstellen», erklärt Stefano Falletta von der EPFL-Fakultät für Grundlagenwissenschaften. «Die Stabilität der Polaronen ergibt sich aus einem Wettbewerb zwischen zwei Energiebeiträgen: dem Gewinn durch die Ladungslokalisierung und den Kosten durch die Gitterverzerrungen. Wenn sich das Polaron destabilisiert, delokalisiert das zusätzliche Elektron über das gesamte System, während die Ionen ihre Gleichgewichtspositionen wiederherstellen.»
In Zusammenarbeit mit Professor Alfredo Pasquarello von der EPFL haben sie zwei Artikel in den Zeitschriften Physical Review Letters und Physical Review B veröffentlicht, in denen sie einen neuen Ansatz zur Behebung eines grossen Mangels einer gut etablierten Theorie beschreiben, die Physiker zur Untersuchung der Wechselwirkungen von Elektronen in Materialien verwenden. Die Methode heisst Dichtefunktionaltheorie oder DFT und wird in der Physik, Chemie und Materialwissenschaft zur Untersuchung der elektronischen Struktur von Vielteilchensystemen wie Atomen und Molekülen verwendet.
Die DFT ist ein leistungsfähiges Werkzeug für die Durchführung von ab-initio-Berechnungen von Materialien, da sie eine vereinfachte Behandlung der Elektronenwechselwirkungen ermöglicht. DFT ist jedoch anfällig für unerwünschte Wechselwirkungen des Elektrons mit seinem eigenen Selbst – was Physikfachleute als das «Selbstwechselwirkungsproblem» bezeichnen. Diese Selbstwechselwirkung ist eine der grössten Einschränkungen von DFT und führt oft zu einer falschen Beschreibung von Polaronen, die häufig destabilisiert sind.
«In unserer Arbeit führen wir eine theoretische Formulierung für die Selbstwechselwirkung von Elektronen ein, die das Problem der Polaronenlokalisierung in der Dichtefunktionaltheorie löst», sagt Falletta, «dies ermöglicht den Zugang zu genauen Polaronenstabilitäten in einem recheneffizienten Schema. Unsere Studie ebnet den Weg für noch nie dagewesene Berechnungen von Polaronen in grossen Systemen, in systematischen Studien, die grosse Mengen von Materialien umfassen, oder in der Molekulardynamik, die sich über lange Zeiträume entwickelt.»