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Ogni facoltà umana è già presente in potenza nel bambino, il quale ha la possibilità di svilupparla, realizzarla e tradurla in atto attraverso la sua esperienza nell’ambiente.
La psicoaritmetica, concetto sviluppato da Maria Montessori, si basa sull’idea che i bambini possiedano per predisposizione innata la mente matematica, che consente loro di comprenderne i concetti, formulare pensieri e astrazioni; questo può realizzarsi se le attività di acquisizione sono sostenute da esperienze concrete.
Le attività di matematica montessoriane prevedono l’uso di materiali manipolativi. Secondo Maria Montessori, i bambini imparano meglio attraverso l’esperienza pratica e la manipolazione di oggetti concreti, con i quali hanno l’opportunità di sperimentare quantità e relazioni numeriche: creano quindi sequenze, confrontano lunghezze e svolgono operazioni matematiche in modo concreto e visivo. Si tratta di un materiale di sviluppo, non didattico, presentato per piani e seguendo i processi di sviluppo cognitivi della mente del bambino. Egli viene aiutato così a superare i vari gradi di conoscenza fino all’astrazione dei concetti.
Il primo piano presenta i simboli numerici (1-10); il secondo piano presenta le leggi che governano i simboli delle quantità, cioè il sistema decimale; infine, il terzo piano presenta il concetto di gerarchia secondo la legge del valore posizionale delle cifre.
Il docente, dopo aver presentato l’uso dei materiali, lascia che i bambini possano lavorare in modo indipendente: essi scelgono le attività che più li appassionano e avanzano al loro proprio ritmo. Gli ambienti classe diventano così dei veri e propri laboratori volti all’acquisizione e sviluppo di concetti matematici, rappresentati via via in modo sempre più vicino all’astrazione. I bimbi spesso si appassionano al lavoro e alla matematica, sviluppando competenze che saranno utili per tutta la vita.