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Hans Walser, [20190912]
Winkelhalbierung
Ein Zirkel-und-Lineal-Problem
Zu einem gegebenen Winkel (Abb. 1) ist mit Zirkel und Lineal ein halb so gro§er Winkel zu konstruieren. Dabei darf der Zirkel nur ein Mal verwendet werden.
Abb.1: Gesucht ist der halbe Winkel
Die Abbildung 2 zeigt die Lšsung.
Abb. 2: Lšsung
Es ist ein halb so gro§er Winkel gesucht, nicht aber die Winkelhalbierende.
Fźr die klassische schulmЧige Konstruktion der Winkelhalbierenden muss der Zirkel drei Mal verwendet werden (Abb. 3).
Abb. 3: Winkelhalbierende
Man kšnnte in Versuchung geraten, die Winkelhalbierende mit Hilfe eines Rhombus zu konstruieren (Abb. 4). Man braucht den Zirkel ein Mal und erledigt den Rest mit Parallelen.
Abb. 4: Rhombus
Dabei wird źbersehen, dass die Parallelenkonstruktion ebenfalls den Zirkel benštigt.