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«[…] in Anerkennung seines gesamten Werks und insbesondere seiner Arbeiten über Differentialformen, die massgeblich zur Entwicklung der Topologie und der Funktionalanalysis beigetragen haben.»
R.s Werk umfasst, was man heute als ‘globale Analysis’ bezeichnet. Seine wichtigsten Beiträge erfolgten in den Gebieten der algebraischen und kombinatorischen Topologie sowie der Differentialgeometrie. Der Gutachter hob hervor, dass R. bereits 1931 in seiner thèse mit dem Titel “Sur l’Analysis Situs des variétés à n dimensions” (auch de Rham-Sätze genannt) ein Gedankengut ausbreitete, dessen Fülle und Originalität sich erst in den Jahren und Jahrzehnten danach richtig zeigen konnte. Der Kern der modernen Cohomologietheorie, die Ansätze der Garbentheorie und die mit der Idee der Distributionen verwandte Begriffsbildung der ‘Courants’ sind direkt auf R.s Dissertation zurückzuführen. In den späteren Jahren beschäftigte sich R. intensiv mit dem Satz von Hodge (1936) über die Existenz harmonischer Differentialformen mit vorgegebenen Perioden, interpretierte ihn auf neue Weise und rückte auch die Zerlegungssätze für Differentialformen in ein neues Licht. Alle Arbeiten R.s, so wurde betont, zeichneten sich aus durch bestechende Einfachheit, Klarheit und Eleganz und dem Streben nach Synthese.