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Der Planet der Gleichungen
von Cedric Weidmann
Übrigens, wir sind tatsächlich die einzigen Lebewesen in diesem Universum. Der Grund dafür liegt darin, dass wir unentwegt nach Lebewesen suchen, obwohl es anderes gibt, das ist, das west und das lebt, das sich jedoch nicht oder nur mit Mühe in den Begriff von Leben fügen lässt. Betrachten wir einmal den Planet der Gleichungen. Bevor wir über das Erscheinungsbild der Einwohner und ihre genaue Lokalisierung zu sprechen kommen (worauf wir nicht zu sprechen kommen werden), müssen zwei, drei Voraussetzungen neu getroffen werden. Die Lebewesen, die wir hier der Einfachheit halber «Gleichungen» nennen, und die weder Tiere, noch Menschen, noch Bakterien, noch Pilze, noch Zellen, also eigentlich keine Lebewesen sind, existieren bereits seit Urzeiten. Tatsächlich sind sie weniger physikalische Entität, als Gleichungen: platonische Gegenstände. Diese Gleichungen, die jenen der menschlichen Mathematik auffallend ähneln, ändern im Laufe der Zeit ihre Werte und Variabeln. Es wurde deshalb eingehend über die Frage diskutiert, ob es sich wirklich um Gleichungen und nicht um Funktionen handelt, doch der Begriff der Gleichungen hat sich durchgesetzt, weil sie die meiste Zeit tatsächlich als normale Gleichungen vorherrschen und sich nur gelegentlich wandeln oder ihre Variabeln parametrisieren. Dies geschieht in der Regel im Einklang mit allen übrigen Gleichungen, die sich nach denselben Variabeln richten müssen. Die Gesamtzahl der Gleichungen muss also aufgehen — es kann nicht sein, um ein ganz einfaches Beispiel zu nennen, dass eine dieser Gleichung «a * s + x + c^df = 2k + m * t/h» parallel mit einer anderen «a * s + 2x + c^df = k + m * t/h» existiert. Um dieses Problem zu umgehen, kennt das System, in dem sich diese Gleichungen bewegen, mehrere Möglichkeiten: Erstens, die beiden Gleichungen nehmen alle ihre Kräfte zusammen, um die ihnen eingeschriebenen Faktoren zu transformieren, und pendeln sich in kurzer Zeit auf einem Wert ein, der sich in sie einfügen lässt, indem sie die rechte oder die linke Seite verändern. Eine andere, weniger aufwendige Möglichkeit, besteht darin, dass eine dritte Gleichung hinzukommt, die Variabeln definiert und mit «x = -k» wieder richtigstellt. Freilich sind das Anschauungsbeispiele, denn so kurze Gleichungen kommen auf diesem Planeten fast nicht vor. Die Gleichungen entstehen als lange Reihen von Variabeln und Zahlen, die mit der Zeit erst abnehmen. Dies ist jedoch ein langwieriger Prozess und kann nur durch die Hilfe der anderen Gleichungen gelingen, welche mithilfe von Vereinfachungen der Faktoren und Variabeln ein Kürzen ermöglichen. Da es also breite Unterstützung sowie lange Erfahrung erfordert, kurz zu werden, zollt man den kurzen Gleichungen überall Respekt. Sie gelten als die Ranghöchsten.
Die Gleichungen existieren nicht in Köpfen von anderen Lebewesen, auch sind sie physikalisch nicht direkt messbar, denn sie haben keinen Körper und wirken nicht auf Materie. Man hat sie nur dadurch entdecken können, weil man bemerkt hat, dass auf dem Planet der Gleichungen andere logische Gesetze vorherrschen. Man hat Signale zu diesem unbewohnten Exoplaneten gesendet und das Signal, das meistens zurückkam, in bestimmten, von dichten Gasen überwölbten Himmelskörpern aber auch verschluckt werden konnte, tat beides: Es kam zurück und es kam nicht zurück. Ein Aufschrei fuhr durch die Forschergemeinschaft. Man hatte etwas entdeckt, das nicht möglich war. Lange versuchte man das Problem auf physikalische Hindernisse zurückzuführen. Als das misslang, gedachte man der Möglichkeit, dass hier die physikalischen Gesetze anders sind und deshalb solche Störungen hervorriefen, man deutete es als verzerrte Echos, die sich der Raumzeit wegen überlagern. Erst später erfuhr man von der Gemeinschaft der Gleichungen, die auf dem Planeten lebt und die direkt die logischen Gesetze beeinflusst. Dies scheint einem sich damit wenig beschäftigenden Menschen unwahrscheinlich: Wie können die logischen Gesetze ausser Kraft gesetzt werden? Sie gelten immer und überall im Universum, denn sie sind doch Kategorien des Menschen: Er findet dieses und jenes logisch.
Dies ist jedoch nicht korrekt. Die Differenz im logischen System, also die Eigenschaft, die die sogenannte Logosphäre jenes Himmelskörpers von unserer unterscheidet, ist die Aufhebung des Ausgeschlossenen Dritten. Das Gesetz des Ausgeschlossenen Dritten ist eine Regel in der irdischen Logosphäre, die mit den physikalischen Eigenschaften auf der Erde korrespondiert: «Es regnet» kann wahr sein oder «es regnet nicht» kann wahr sein. Es ist jedoch unmöglich, dass beides zugleich wahr ist oder dass beides falsch ist — es gibt nichts Drittes. Man mag einwenden, dass es noch Graupel gäbe, und Hagel und Schnee, und dass man sagen könnte: Es regnet ein bisschen oder es herrscht 100 Prozent Luftfeuchtigkeit. Das stimmt, aber auch diese Fälle sind entscheidbar: Entweder es ist Regen oder Graupel, Luftfeuchtigkeit, Schnee etc. Das klingt in der sprachlichen Formulierung klar, wenn man jedoch durch schlechtes Wetter stackst wird deutlich, dass es nicht so einfach ist: Es gibt unscharfe Trennlinien, Vagheiten, die man jedoch nicht verwendet, wenn man vom Wetter spricht. Die sprachlichen Anforderungen der Menschen verlangen, dass auf Vagheiten verzichtet wird, sie bestenfalls verdrängt werden, um Klarheit zu schaffen. Seit gut fünfzig Jahren ist auch bekannt, dass die Begriffe des Menschen Voraussetzung dafür sind, was der Mensch wahrnimmt. Also fasst der Mensch auch in seiner Wahrnehmung sehr viele Witterungen unter «Regen», deren Unterschiede ihm, seit es das Wort «Regen» gibt, nicht mehr bekannt sind. Daher stehen die Logosphäre und die Atmosphäre in Wechselwirkung: der Begriff von «Regen» und der physikalische Regen passen sich auf der Erde gegenseitig so an, dass die Regel des Ausgeschlossenen Dritten gültig ist. Dies ist auf dem Planet der Gleichungen nicht eingetreten: Das Signal der Forscher kam zurück und es kam nicht zurück, weil es dort Signale geben und es sie nicht geben kann. Man kann es in unserer Sprache (noch) nicht besser erklären und wir können es nicht verstehen, solange wir uns in unserer Logosphäre bewegen.
Die Gleichungen auf dem Planeten lassen sich aus den physikalischen Besonderheiten ableiten. Es gibt erkennbar Verzerrungen in der Logosphäre, die uns davon ausgehen lassen, es herrschten logische Knäuel, Verschlingungen innerhalb der Gruppen von Gleichungen. Das wiederum kann nur dann eintreffen, wenn sie ihre rechte oder linke Seite kürzen oder Variabeln verändern. Sogleich geht grosse Bewegung durch die Allgemeinheit der Gleichungen, die sich den anderen anpassen müssen. Da das Gesetz des Augeschlossenen Dritten nicht herrscht, kann eine Gleichung falsch und nicht falsch sein. Um diese Falschheit mit Inbrunst zu vertreten, bedarf es einer gewissen Dreistigkeit oder Aufmüpfigkeit, die nur wenige aufzubringen im Stande sind. Ein solches Gegen-den-Strom-Schwimmen kommt einem politischen Umsturz gleich, bei dem mehrere Gleichungen dazu überzeugt werden müssen, die fremde Anpassung vorzunehmen. Mit Durchhaltewille ist es möglich, dass die übrigen Gleichungen von eigentlich ‹falschen› Gleichung überzeugt werden und alle in den Modus der Falschheit wechseln (zum Beispiel so: eine Implikation bestimmt, dass sie nur dann richtig ist, wenn die Bedingung wahr und die Konsequenz falsch ist, oder: 3 = -3). So kommt es zu gewaltigem Wandel, dessen Ausformungen und Komplexitäten von den irdischen Mathematikern noch nicht vollständig verstanden wurden. Für die meisten ist der Planet der Gleichungen aber nicht relevant. Manche sprechen ihm das Leben, andere gleich seine Existenz ab. Ich würde nicht so weit gehen, unterstütze aber eine gesunde Skepsis. Auch wissen wir leider noch zu wenig über den «Mond der Mengen».