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En théorie des probabilités et en statistique, la loi de Wishart inverse, également appelée loi de Wishart inversée, est une loi de probabilité définie sur l'ensemble des matrices définies positives à coefficients réels.Une variable qui suit une loi de Wishart inverse sera notée \mathbf{X}\sim W^{-1}({\mathbf\Psi},\nu) et est définie par la loi de sa matrice inverse : \mathbf{X}^{-1} suit une loi de Wishart W({\mathbf \Psi}^{-1}, \nu) .Densité
La densité de probabilité de la loi de Wishart inverse est ::\frac{\left|{\mathbf\Psi}\right|^{\frac{\nu}{2}}}{2^{\frac{\nu p}{2}}\Gamma_p(\frac{\nu}{2})} \left|\mathbf{X}\right|^{-\frac{\nu+p+1}{2}}{\rm e}^{-\frac{1}{2}\operatorname{tr}({\mathbf\Psi}\mathbf{X}^{-1})}où \mathbf{X} et {\mathbf\Psi} sont des matrices définies positives p\times p et \Gamma_p est la fonction gamma multidimensionnelle.Théorèmes
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