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"Von der Molekularbewegung bis zu den Phasenübergängen
- Statistische Physik auf dem Computer"
(Semesterprojekte zur Vorlesung Thermodynamik und Statistische Physik,
betreut von Dr. Florian Marquardt)
Die Projekte
Tobias Zingg,
Marco Longhitano:
Molekulardynamiksimulation der Bewegung von harten Kugeln
(Atomen) in einem Kasten. Relaxation ins Gleichgewicht, Bestimmung von
Druck und Temperatur. Effekt einer Kompression des Volumens.
Inna Boychenko: "Brownsche Bewegung" - Mikroskopische Simulation der
Bewegung eines schweren Teilchens inmitten eines Gases leichter
Teilchen. Stösse führen zu Relaxation der Geschwindigkeit auf kurzen
Zeitskalen und einem "random walk" auf langen Zeitskalen.
Fabian Bodoky: "Brownsche Bewegung" - Simulation der
Zufallsbewegung eines
Teilchens auf einem Gitter. Untersuchung der universellen
Eigenschaften für grosse Zeiten (Diffusion). Einfluss von Hindernissen
auf die Driftbewegung.
Tatjana Hascher: Gas von Teilchen im Harmonischen Oszillator. Drift und Diffusion lassen die Teilchendichte zur Boltzmannverteilung relaxieren.
Thomas Steinegger: Visualisierung der Boltzmannverteilung für verschiedene
Potentiale, in Abhängigkeit von der Temperatur.
Zheng Ming Wu: ``Langreichweitige Ordnung'' am Beispiel
des Kristallgitters - ``Wie stark schwankt
die Position eines Atomes relativ zu derjenigen eines anderen Atomes
im Gitter infolge der thermischen Fluktuationen?''
Qualititative Unterschiede zwischen den verschiedenen Raumdimensionen: Begrenzte
Schwankung (und damit "langreichweitige Ordnung" der Atompositionen)
in drei Dimensionen, unbegrenztes Anwachsen der Schwankungen mit dem
Abstand in ein und zwei Dimensionen.
Katrin Jordi,Katharina
Glatt: "Ising-Modell" (zweidimensionales Gitter von
wechselwirkenden Spins). Berechnung der Energie und Magnetisierung
für alle möglichen Spinkonfigurationen auf dem Gitter für ein
kleines Gitter. Damit direkte Veranschaulichung des
Phasenübergangs in die ferromagnetische Phase.
Adrian Chirila: "Ising-Modell" -
Monte-Carlo-Simulation. Erzeugung einer statistischen Stichprobe aus
den 2^N Konfigurationen eines Gitters mit N Spins durch den
Metropolis-Algorithmus (Zufallspfad im
Konfigurationsraum). Magnetisierung und Energie, in Abhängigkeit von
der Temperatur.