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Stabtragwerke
Normalkraft
Im vorliegenden Kapitel wird das Verhalten von Trägern unter zentrischer Druck- und Zugbeanspruchung behandelt. Mit einer Umschnürungsbewehrung kann das Tragverhalten von Beton unter einachsiger Druckbeanspruchung markant verbessert werden. Dies macht man sich im Stahlbetonbau bei Bauteilen oder Tragwerksbereichen mit hoher Durchbeanspruchung zunutze (Druckglieder, Krafteinleitungen, Spanngliedverankerungen, …).
Das Zusammenwirken von Beton und Bewehrung (der «Verbund») ist von zentraler Bedeutung für das Tragverhalten von Stahlbeton. Im folgenden Kapitel wird das Zuggurtmodell vorgestellt, welches auf Arbeiten von Prof. Peter Marti und seinen Mitarbeitenden zurückgeht. Dieses auf klaren mechanischen Grundlagen basierende Modell ermöglicht es, das grundsätzlich sehr komplexe Verbundverhalten einfach, aber trotzdem mit für die meisten Anwendungen ausreichender Genauigkeit zu erfassen. Im Vordergrund steht auf den folgenden Seiten zunächst die Erfassung der zugversteifenden Wirkung des Betons zwischen den Rissen bei Zugbeanspruchung (Lastbeanspruchung). Anschliessend wird das Zuggurtmodell auf Zwangsbeanspruchung angewendet, wobei insbesondere das Verhalten im Gebrauchszustand (Rissbreiten) untersucht wird.
Biegung
Sogenannte «reine Biegung» kommt in der Praxis häufig vor (wobei das Biegemoment selten konstant ist, also somit zusammen mit einer Querkraft auftritt). Positive Biegung wird an Brücken beobachtet, welche die Lasten in Längsrichtung als einfache Balken abtragen. Negative Biegung entsteht im Bauzustand von Brücken, welche im Freivorbau erstellt werden. Die Lasten der beiden ausbalancierten Kragarme werden über negative Biegung abgetragen. Positive und negative Biegung entstehen bei Brücken mit Durchlaufwirkung. Solche Brücken können sehr schlank ausgebildet werden. Auch im Hochbau kommen biegebeanspruchte Träger häufig vor, wobei sie oft mit Platten zusammenwirken und als “Unterzüge” bezeichnet werden.
Im vorliegenden Kapitel wird das Verhalten von Stahlbetonträgern behandelt, welches bei moderaten Bewehrungsgehalten, Verwendung duktiler Bewehrung und sorgfältiger konstruktiver Durchbildung sehr duktil ist. Durchbiegungen können anhand des Verhaltens im ungerissenen und gerissenen Zustand abgeschätzt werden, unter Berücksichtigung des Kriechens mittels abgemindertem E-Modul.
Biegung und Normalkraft
Biegung in Kombination mit Normalkraft tritt in vielen Bauteilen auf. Das Trag- und Verformungsverhalten kann grundsätzlich wie für reine Biegung ermittelt werden; anstelle der Beziehung «Druck = Zug» (N = 0) tritt die Bedingung, dass die Summe der inneren Zug- und Druckkräfte (Integral der Zug- und Druckspannungen über den Querschnitt) der einwirkenden Normalkraft entsprechen muss. Der Tragwiderstand wird am einfachsten mittels sogenannter Interaktionsdiagramme untersucht. Diese zeigen die Kombinationen von Biegemomenten und Normalkraft, unter welchen der Tragwiderstand erreicht wird.
Querkraft
Gegenstand des vorliegenden Kapitels sind das Verhalten und die Bemessung von Trägern (und in eine Richtung tragenden Platten) unter Querkraftbeanspruchung. Das Verhalten und die Bemessung von Platten unter Querkraft sind Gegenstand der Vorlesung Stahlbeton II, Kapitel Platten.
In der Regel dominieren bei Stahlbetonbalken und -platten die Kräfte und Verformungen infolge der Biegebeanspruchung das Tragverhalten. Bei gedrungenen und stark profilierten Träger können die Querkräfte und die zugehörigen Schubverformungen allerdings relativ gross sein. Zudem sind Versagen infolge Querkraft insbesondere bei fehlender oder sehr kleiner Schubbewehrung spröd. Aus diesen Gründen verdient die Schubbemessung besondere Aufmerksamkeit.
Torsion
Im Fall exzentrischer Lasten tritt in Brücken eine Torsionsbeanspruchung auf, wobei man zwischen Gleichgewichtstorsion und Verträglichkeitstorsion unterscheiden. Die Unterscheidung ist relevant, da bei Verträglichkeitstorsion die Schnittkraftverteilung, und damit die Grösse der Torsionsbeanspruchung, vom Verhältnis der Torsionssteifigkeit GK zur Biegesteifigkeit EI abhängt. Da die Torsionssteifigkeit bei der Rissbildung wesentlich stärker abfällt als die Biegesteifigkeit, resultiert eine stark unterschiedliche Schnittkraftverteilung vor resp. nach der Rissbildung. Eine weitere Unterscheidung betrifft die Aufnahme der Torsionsbeanspruchung in einem Querschnitt. Während Hohlkasten- und Vollquerschnitte eine Torsionsbeanspruchung primär durch Umlauftorsion aufnehmen, resultiert in offenen Querschnitten Wölbtorsion. Im Allgemeinen liegt gemischte Torsion vor.
Für den Grenzzustand der Tragsicherheit können räumliche Fachwerkmodelle und entsprechende Spannungsfelder entwickelt werden. Zur Sicherstellung des Schubflusses an Querschnittskanten ist eine entsprechende konstruktive Durchbildung erforderlich.