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Beschreibung
In einer fruheren Arbeit {6} wurde eine Methode angegeben, die komplexe Potentialfunktion einer ebenen Potentialstromung im AuBengebiet von N Kreis linien naherungsweise zu berechnen. Mittels dieses Losungsverfahrens wird im ersten Teil dieser Arbeit eine Potentialstromung urn N KreiszYlinder in einem Kanal mit festen Wanden berechnet. 1m zweiten Teil der Arbeit wird die elastische Verformung von Hindernissen, die einer inkompressiblen Stromung ausgesetzt sind, numerisch ausgewertet. Dabei ist vorausgesetzt, daB die Hindernisse nach der Verformung die Gestalt von Kreisscheiben besitzen. Die theoretischen Betrachtungen zur ebenen Elastizitatstheorie stutzen sich weitgehend auf die Ausfuhrungen von N.I. Muschelischwili {7}. Aile numerischen Rechnungen wurden an der Rechenanlage IBM 370/168 der Gesellschaft fur Mathematik und Datenverarbeitung in Bonn durchgefuhrt. An dieser Stelle mochte ich Herrn Prof. Dr. H. Wendt und Herrn Dr. R. Weizel fur die Anregung zu dieser Arbeit und die vielen Diskussionen danken. 2 1) Berechnung einer ebenen Potentialstromung um einen Kreiszylinder in einem Kanal mit festen Wanden t Gesucht ist die komplexe Potentialfunktion einer ebenen, stationaren, symmetrischen Potentialstromung in einem Kanal der Hohe 2p. pl (Abb. 1). , ip. i...!... 2R ) Zp x ~ i p Abbildung 1 Die Gleichung der Kanalwande Kl und K2 laute y =± P d.h. die x-Achse ist Symmetrieachse des Kanals. Der Koordinatenursprung sei der Mittelpunkt eines im Ka~al liegenden Kreises K3 vom Radius Eins. Die An stromgeschwindigkeit V (V=IVI) verlaufe parallel zur positiven reellen Achse. Inhalt I. 1) Berechnung einer ebenen Potentialströmung urn einen Kreiszylinder in einem Kanal mit festen Wänden.- 2) Numerische Auswertung zu Abschnitt 1).- 3) Berechnung einer ebenen Potentialströmung um N+1 Kreiszylinder in einem Kanal mit festen Wänden.- 4) Strömung um N Kreise, wobei die Lage von N-n Kreisen n < N durch zusätzliche Randbedingungen bestimmt werden soll.- 5) Numerische Auswertung zu Abschnitt 4).- 6) Berechnung einer Strömung um N Kreislinien mittels des Neumannschen Randwertproblems.- II. Ebene elastische Verformung von N Kreislinien.- 1) Elastische Verformung von Hindernissen bei Strömung einer imkompressiblen Flüssigkeit.- 2) Berechnung des elastischen Gleichgewichtszustandes einer Kreisscheibe in einer ebenen Potentialströmung um diesesn Kreis.- 3) Berechnung des elastischen Gleichgewichts von Kreislinien in einer ebenen Potentialströmung um N Kreise.- 4) Numerische Auswertung.
Produktinformationen
Titel:
Ebene Potentialströmung um N Kreise und deren elastische Verformung