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Indice de discrimination (d'un item)
Lorsqu'une démarche d'évaluation ou de mesure a pour but de différencier (distinguer) des individus ou des objets en fonction d'un critère donné (leur niveau de compétence, de maîtrise, d'attitude, de motivation, etc.), on a recours de préférence à des items qui possèdent un pouvoir de discrimination élevé (capacité à distinguer aussi clairement et aussi finement que possible les individus ou les objets en fonction du critère considéré). Pour évaluer cette caractéristique des items on calcule généralement un indice dit précisément de discrimination (D). Cet indice est défini comme la différence entre la proportion de réussites à l'item parmi les individus dont les résultats sont les plus élevés sur l'ensemble de l'épreuve (score total pour tous les items qui composent l'instrument) et la proportion de réussites chez les individus dont les résultats globaux sont les plus faibles.
Concrètement, on répartit l'ensemble des sujets (élèves par exemple) en trois groupes selon leur niveau de réussite sur l'ensemble de l'épreuve: les 27 % dont les résultats sont les plus élevés (E), les 27 % dont les résultats sont les plus faibles (F) et les 46 % ayant des résultats intermédiaires. On considère ensuite les deux premiers groupes seulement (E et F) et on calcule pour chacun d'entre eux la proportion de réussites à l'item: proportion désignée respectivement par RE et par RF (dans chaque groupe, rapport entre le nombre d'individus qui réussissent l'item et le nombre total d'individus). L'indice de discrimination est alors calculé de la manière suivante:
Cet indice (qui varie théoriquement entre –1 et +1) indique dans quelle mesure l'item considéré est apte à discriminer les élèves de la même manière que le fait l'ensemble de l'épreuve. On considère donc que le pouvoir discriminatif de l'item est d'autant plus élevé que la valeur de D est proche de +1. D'autre part, une valeur négative de cet indice révèlerait l'existence d'une sorte d'anomalie, car l'item serait globalement mieux réussi par les sujets ayant les résultats les plus faibles sur l'ensemble du test que par les sujets qui présentent les résultats les plus élevés.
Un autre indice qui permet parfois d'évaluer la capacité de l'item à différencier les individus est l' écart-type : une valeur nulle de l'écart-type indique en effet que tous les individus obtiennent exactement le même résultat, tandis que le pouvoir de différenciation est d'autant plus élevé que la valeur de cet indice augmente. La valeur maximale de l'écart-type dépend notamment de l'étendue de l'échelle. Dans le cas d'un item dichotomique (réussite ou échec avec la cotation 1 ou 0) l'écart-type varie entre 0 (même résultat pour tous) et 0.5 (autant de réussites que d'échecs).
Dans certains cas, le pouvoir discriminatif d'un item peut également être estimé en ayant recours à des méthodes corrélationnelles, différentes selon le type d'échelle que l'item définit: dichotomique, dichotomisée ou "continue".
On retiendra enfin que la question relative au pouvoir de discrimination des items est abordée à travers une approche mathématique plus complexe dans le cadre de la théorie des réponses aux items.