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Finales jusqu'à quatre pièces en "qui perd gagne"
Finales de deux pièces sans pions
Ce sont les finales les plus simples. Le résultat de chaque finale
est donné par ce tableau:
Un résumé de certaines de ces finales s'obtient en cliquant
sur les liens présents dans certaines cases.
Les "/" indiquent des finales sans intérêt où une
des deux pièces peut se donner immédiatement. Il est recommandé
de connaître toutes les exceptions, dont voici la liste
complète.
Finales de deux pièces avec pions
En général, il est facile de résoudre ces finales
en calculant les promotions possibles et en se servant du tableau des finales
sans pions. Le cas le plus notable où il faut faire un peu attention
est la finale opposant un cavalier à un pion c ou d, qui peut donner
lieu à des positions exceptionnelles avec cavalier contre fou. Ceci
est excellemment illustré par une étude
de John Beasley.
Finales de trois pièces sans pions
Depuis longtemps les joueurs de QPG se sont intéressés aux
finales de trois pièces. La première tentative de catégorisation
a apparemment été faite dans un article que j'ai écrit
pour le Magazine Suisse d'échecs en 1991, mais le mot de
la fin revient à John Beasley qui en 1997 a généré
par ordinateur une base de données complète, qu'on peut affirmer
totalement fiable après les innombrables tests qu'elle a subi.
En 1998, John Beasley a rédigé un document extrêmement
complet résumant les résultats de sa base de données,
mettant en exergue de nombreuses positions intéressantes et publiant
les statistiques relatives à chaque configuration de matériel.
Voici dans son intégralité ce document, nommé Three-man
pawnless endings in Losing Chess (c'est en anglais!). La présentation
en a malheureusement un peu souffert lors du reformatage en html, c'est
de ma faute et non de celle de l'auteur.
Ceux qui recherchent la vérité ultime peuvent également
obtenir ici les bases de données complètes avec un petit
programme d'interrogation en téléchargeant le paquet Losing3
(245 KB zippé). Ce programme donne dans n'importe quelle position
la liste de tous les coups possibles avec le résultat auquel mène
chacun d'eux, à savoir nulle, gain en n coups ou perte en n coups.
Ceci permet d'analyser n'importe quelle position avec trois pièces
(sans pions) avec la plus grande facilité. Avant d'utiliser le programme
lisez le fichier readme.txt.
Finales de quatre pièces
En 1999, Ben Nye ("angrim" sur le serveur FICS) a produit pour son très
fort programme ASCP une base de données complète de
toute les finales jusqu'à quatre pièces, pions y compris.
Evidemment, cette base est gigantesque et il n'est pas facile d'en résumer
les résultats. Son auteur a néanmoins produit un document
Four piece build notes (en anglais bien sûr)
donnant les statistiques de toutes les configurations de matériel,
ainsi qu'à chaque fois un exemple de nulle et un des gains demandant
le plus grand nombre de coups. En lisant les statistiques, soyez bien sûr
de comprendre ce que le programme compte; en particulier, les gains "non
triviaux" sont ceux où les Blancs au trait ne peuvent pas immédiatement
se débarasser de toutes leurs pièces à la suite.
Très intéressant également, Ben Nye a recherché
les positions de Zugzwang réciproque "perte/gain", c'est-à-dire
les positions "non triviales" où le camp qui doit jouer perd. Voici
les listes complètes des Zugzwangs réciproques
"perte/gain" à quatre pièces sans pion ni cavalier (les
plus rares), des Zugzwangs réciproques "perte/gain"
à quatre pièces avec un pion ou cavalier, et un extrait
pour les Zugzwangs réciproques "perte/gain"
à quatre pièces avec plusieurs pions ou cavaliers (il
y en a trop pour les lister intégralement). Les positions de Zugzwang
réciproque sont souvent élégantes car ce sont des
sortes d'équilibres fragiles que n'importe quel coup détruit.
Les plus jolis exemples sont accompagnés de diagrammes.
N'ont pas encore été recherchées les positions
de Zugzwang réciproque "nulle/gain" (les Blancs au trait font nulle,
les Noirs au trait perdent) ni "perte/nulle" (les Blancs au trait perdent,
les Noirs au trait font nulle), qui sont également intéressantes.
Notes importantes:
- Ces documents sont publiés tels que je les ai reçus
de l'auteur, à deux différences près: j'ai éliminé
quelques doublons (espérons-le sans faire d'erreur) et j'ai ajouté
quelques diagrammes et commentaires là où les positions me
semblaient particulièrement intéressantes. Tout le texte
que j'ai rajouté apparaît en italique.
- Attention!! Le programme de Ben Nye utilise les règles en vigueur
sur le serveur FICS, à savoir qu'en cas de pat c'est le camp possédant
le plus petit nombre de pièces qui gagne la partie. Dans quelques
rares cas (toujours des positions avec un ou plusieurs pions bloqués),
cela peut changer une victoire selon les règles usuelles en une
nulle, voire même en une défaite.
- Dans tous ces documents les positions sont données en format
"fen", par exemple "fen:3kr3/8/8/8/4k3/8/8/R7 w - - 0 1". Cette notation
décrit l'échiquier rangée par rangée en partant
du camp des Noirs; chaque rangée est décrite de gauche à
droite. Les pièces blanches sont notées par les majuscules
Q,R,B,N,P (dame, tour, fou, cavalier, pion) et les noires par les minuscules
q,r,b,n,p. Les nombres sont un nombre de cases vides contiguës et
les "/" séparent les rangées. Dans l'exemple, la huitième
rangée contient 3 cases vides, puis un roi noir, puis une tour noire,
puis 3 cases vides. La septième rangée est vide, et ainsi
de suite. La position décrite est donc la suivante:
Le "w" venant après la position signifie que c'est aux Blancs
de jouer, et les quatre derniers symboles sont en général
sans objet (indiquent les possibilités de roques et de prises en
passant).
Finales de trois pièces avec pions
La première base de données complète pour ces finales
a été construite par Laurent Bartholdi en 1998, mais seulement
sous la forme d'un programme capable de jouer ces finales parfaitement.
Quelques cas de gains très longs ont été relevés,
mais pour la publication de statistiques il a fallu attendre le travail
de Ben Nye sur les finales de 4 pions. Voici son document Three
piece build notes et la liste de tous les Zugzwangs
réciproques "perte/gain" à trois pièces avec pions.