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(lat.), in der
Arithmetik eine Zahl, welche mit einer andern zu multiplizieren ist, also s. v. w.
Multiplikator
oder Multiplikand;
dann aber auch eine Zahl, die in einer andern ohne Rest aufgeht, also s. v. w.
Teiler;
so sind z. B. 2, 4, 5 und 10 Faktoren von 20. Die Faktoren zerfallen in einfache oder Primfaktoren
und zusammengesetzte;
jene sind nur durch die
Einheit und sich selbst teilbar, diese auch durch andre
Zahlen.
Den größten
Faktor zweier
Zahlen findet man dadurch, daß man die größere Zahl durch die kleinere, dann durch den Rest
der
Division den vorigen
Divisor dividiert und dies fortsetzt, bis kein Rest mehr bleibt; der letzte
Divisor ist der gesuchte
größte Faktor. Im übertragenen
Sinn bezeichnet Faktor etwas, durch dessen Wirksamkeit ein
Produkt erzeugt wird; oft in der
Mehrzahl: Faktoren, die zur Erreichung eines
Zweckes zusammenwirkenden
Kräfte.
besonders in Industriebezirken
und
Fabriken derjenige, welcher den
Verkehr zwischen Arbeitgebern und Arbeitern (durch Erteilung von Aufträgen, Lieferung
von Materialien u. dgl.) unterhält, dann auch
der für
Faktoreien (s. d.) bestellte
Kommissionär.
in England ein eigentlicher Kommissionär (commission merchant), in Rußland ein Handelsvermittler
niedern Grades. In Deutschland
[* 2] ist das Wort in diesem Sinne nicht üblich; es bedeutet hier oft Zwischenpersonen, welche in
Industriebezirken den Verkehr mit den Arbeitgebern und den im eigenen Hause schaffenden Arbeitern durch Erteilung von Aufträgen,
Lieferung der Materialien, Prüfung und Abnahme der gefertigten Waren vermitteln. Faktor sind auch die Leiter
der im Auslande unterhaltenen großen Ein- und Verkaufsstellen (Faktoreien, s. d.), dann die Privatbeamten zur Leitung von
Fabriken, Hüttenwerken, Druckereien u. s. w., ferner die Disponenten oder Geschäftsführer, welchen die Vertretung einer
Handelsgesellschaft oder die Leitung einer Handlung nach allen Richtungen an der Stelle des Prinzipals übertragen ist, sodaß
ihre Rechtsgeschäfte so gelten, als ob sie von dem Prinzipal selbst abgeschlossen wären.
In der Arithmetik ist der Faktor eines Produkts eine Zahl, die, mit einer andern multipliziert, das Produkt giebt und
daher in dem Produkt ohne Rest aufgeht;
so sind 2, 4, 7 und 14 die Faktor der Zahl 28;
2, 3, 5, 6, 10 und 15 die
Faktor der Zahl 30. Man unterscheidet einfache und zusammengesetzte Faktor;
erstere sind Primzahlen (s. d.).
Den größten gemeinschaftlichen
Faktor von zwei Zahlen findet man dadurch, daß man die größere Zahl durch die kleinere dividiert und dann durch den Rest der
Division wieder den vorigen Divisor dividiert, und dies so lange fortsetzt, bis eine dieser Divisionen
keinen Rest mehr giebt. Der letzte Divisor ist dann der gesuchte größte gemeinschaftliche Faktor beider Zahlen; wenn er 1 ist,
so haben die beiden Zahlen außer 1 keinen gemeinschaftlichen Faktor,. und man nennt sie prim zueinander oder relativ prim.