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Il est très difficile de stocker l'antimatière. Dès qu’une particule et son antiparticule se rencontrent, elles s’annihilent immédiatement : leur masse se transforme en énergie pure. Pour stocker les antiparticules, on doit donc les isoler des particules.
Il est possible de stocker des particules d’antimatière chargées, telles que les antiprotons, en utilisant des pièges électromagnétiques qui confinent les particules à l’intérieur d’un champ magnétique de manière à ce qu'elles ne s'annihilent pas au contact d'autres particules. De tels pièges permettent de retenir jusqu'à environ 1012 antiparticules de même charge.
Cependant, les particules de même charge se repoussent. C’est pourquoi plus le nombre de particules retenues par un piège est élevé, plus la quantité d’énergie nécessaire pour alimenter le champ magnétique qui les confine est importante. Il n’est pas possible à l’heure actuelle de stocker une grosse quantité d'antiprotons.
En ce qui concerne les antiparticules neutres ou les antiatomes, c'est encore plus complexe. Il est impossible d’utiliser un champ électrique ou magnétique constants pour stocker l’antimatière neutre car ces champs n'ont aucun effet sur ces particules. Les scientifiques travaillent actuellement sur la possibilité d’utiliser des « bouteilles magnétiques » (qui utilisent des champs magnétiques non homogènes agissant sur le moment magnétique), ou des « pièges optiques » (avec lasers) mais ces dispositifs sont toujours en phase de développement.