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Andreas Krause
Computerintensive statistische Methoden - Gibbs Sampling in Regressionsmodellen
Gustav Fischer Verlag, Stuttgart, 1994
ISBN 3-437-50372-3
Inhalt
Das vorliegende Buch bietet eine umfassende Einführung in die Techniken statistischer Simulation.
Dabei werden zunächst die notwendigen Grundlagen erarbeitet, die zum
Verständnis von Verfahren wie Accept--Reject, dem Metropolis--Algorithmus
oder Importance Sampling notwendig sind.
Im wesentlichen konzentriert sich der Inhalt auf Gibbs Sampling,
ein sehr neues und flexibles Werkzeug innerhalb der Statistik.
Illustrativ wird die Funktionsweise erklärt und Anwendungen erarbeitet.
Der zentrale Teil der Abhandlung befasst sich mit umfangreichen
Erweiterungen des linearen Regressionsmodells.
Herkömmliche Methoden lassen solche Analysen kaum noch zu,
im Rahmen von Simulationen sind sie aber einfach herzuleiten und zu
erweitern.
Die Wege der Herleitung werden vollständig beschrieben und im Detail
erläutert.
Dabei wird Wert auf die praktische Relevanz und die Umsetzung
der Methoden in Algorithmen und Programme gelegt. An vielen Stellen sind
dazu Funktionen in der Statistik-Programmiersprache S-PLUS eingefügt,
die sich leicht in andere Sprachen übertragen lassen.
Ein umfangreicher Anhang ergänzt die Methoden und rundet sie ab.
Kapitel
Bayes-Statistik
Monte Carlo-Techniken
Gibbs Sampling in Regressionsmodellen
Beschreibung der Daten, Tobit-Modelle, Lineare Regression, Hierarchische lineare Regression, Nichtlineare Regression, Ein einfaches Fehler-in-den-Variablen-Modell, Das Fehler-in-den-Variablen-Modell, Logistische Regression, Switching Regression, Zusammenfassung der Ergebnisse, Elizitation der a priori Werte
Praktische Gesichtspunkte des Gibbs Sampling
Der EM-Algorithmus
Zusammenfassung
Anhang: Verteilungen, Generierung von Zufallszahlen, Statistische Hilfssätze, Literatur, Programmierung