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Voici un essai sur la construction des nombres hyperréels, qui étendent les nombres réels avec des nombres infiniment petits et infiniment grands. La construction se base sur un ultrafiltre non principal des entiers, qui est un ensemble de sous ensemble des entiers. Il ne peut pas être "construit", mais son existance est démontrée en utilisant l'axiome du choix. L'acceptation de cet objet est la partie la plus difficile, ensuite toute la construction des nombres surréels se fait de manière similaire à la construction des nombres réels avec des suites de Cauchy.
C'est un première essai, ...
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Le même texte au format word 97 : hyperreels.docVoici quelques liens sur des pages en anglais, sur des sujets voisins.