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Größer als und Kleiner als
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Größer als und Kleiner als
Beschreibung Größer als und Kleiner als
Vergleichszeichen: Überblick
Zahlen können miteinander verglichen und auch sortiert werden. Dabei muss jeweils entschieden werden, welche Zahl größer und welche kleiner als die andere Zahl ist.
In der Mathematik werden Vergleichszeichen oder auch Relationszeichen verwendet. Diese zeigen an, wie Zahlen der Größe nach angeordnet werden können und in welchem Verhältnis die Zahlen zueinander stehen.
Größer als Zeichen: Erklärung
Es sollen die beiden Zahlen $4$ und $7$ miteinander verglichen werden: $7$ ist größer als $4$. Das mathematische Zeichen dafür ist das Größer als Zeichen $\gt$.
Es gilt also $7 \gt 4$.
Merkregel: Ein hungriges Krokodil möchte immer sehr viel fressen. Das offene Maul $\gt$ zeigt also auf die größere Zahl.
Kleiner als Zeichen: Erklärung
Wenn $7$ größer ist als $4$, dann ist im Umkehrschluss $4$ kleiner als $7$. Es wird dann das Kleiner als Zeichen $\lt$ verwendet: $4\lt 7$.
Gleichheitszeichen: Erklärung
Zwei Zahlen können auch gleich groß sein. Hierfür steht das Gleichheitszeichen $=$. Zum Beispiel ist $4=4$.
Kleiner - Größer - Zeichen: Übungen
Im Folgenden werden jeweils zwei Zahlen miteinander verglichen:
- Es ist $2\lt 3$.
- Haben zwei Zahlen die gleiche Anzahl an Stellen, werden die Stellen von links nach rechts betrachtet: Die erste Stelle, an welcher die Zahlen nicht übereinstimmen, werden miteinander verglichen. Es ist $2\lt3$ und damit $127\lt 133$.
- Wenn zwei Zahlen verschieden viele Stellen haben, dann ist die Zahl die kleinere der beiden, welche weniger Stellen hat: $53\lt 531$.
Anwendung: Sortieren von Größen
Paul ist $148~\text{cm}$ groß, Gerda $1,45~\text{m}$ und Fritz $152~\text{cm}$.
Zuerst müssen alle Längen in der gleichen Längeneinheit angegeben werden. Da die Körpergrößen von Paul und Fritz bereits in $\text{cm}$ angegeben sind, wird auch die von Gerda in $\text{cm}$ umgerechnet. Um von Meter in Zentimeter umzurechnen, muss mit $100$ multipliziert werden: $1,45~\text{m}=1,45\cdot 100~\text{cm}=145~\text{cm}$.
Es ist $145\lt 148\lt 152$. Das bedeutet, dass Gerda kleiner ist als Paul und dieser wiederum kleiner als Fritz.
Ausblick: Sortieren von Zahlen
Es können auch mehrere Zahlen miteinander verglichen werden und in eine Reihenfolge gebracht werden, zum Beispiel aufsteigend beginnend mit der kleinsten Zahl.
Beispiel
Die Zahlen $12$, $27$, $15$, $22$ und $18$ sollen sortiert werden:
- Es ist $12\lt 27$, $12\lt 15$, $12\lt 22$ und $12\lt18$: Somit ist $12$ die kleinste der fünf Zahlen und steht ganz links.
- $27\gt 15$ oder $15\lt 27$. Es ist auch $15\lt 22$ und $15\lt 18$. Die $15$ steht direkt hinter $15$.
- So können die Zahlen weiter geordnet werden: $12\lt 15\lt 18\lt 22 \lt 27$.
Transkript Größer als und Kleiner als
Hallo! Schön, dass du da bist. Lilli und Niko haben ein paar Bilder mitgebracht. Was sieht du denn darauf? Ja genau. Wir sehen eine Katze und einen Hund. Und sonst noch etwas? Was kann man über die beiden sagen? Okay. Schauen wir uns noch ein Bild an. Was denkst du nun? Wir sehen eine winzige Maus und einen großen Elefanten. Jetzt ist klar, worum es geht: Die Maus ist kleiner als der Elefant, und die Katze ist kleiner als der Hund.
Jetzt sehen wir uns mal diese Türmchen an. Was kannst du über die beiden Türme sagen? Der erste Turm ist … kleiner als er zweite. Wenn wir die 3 roten Würfel entfernen, was ist dann? Schau, was passiert! Jetzt sind beide Türme gleichhoch. Nun legen wir die drei roten Würfel auf den anderen Turm. Was können wir nun über die beiden Türme sagen? Jetzt ist der erste größer als der der zweite. So weit ist alles klar, oder? Gut. Damit wir diese Dinge, andere Dinge und auch Zahlen vergleichen können, haben wir dafür Zeichen. Eins kennst du wahrscheinlich schon. Das ist das Gleichheitszeichen. Hier… Das benutzen wir, wenn wir ausdrücken wollen, dass zwei Dinge gleich sind. Wie zum Beispiel bei den beiden gleich hohen Türmen.
Jetzt kommen zwei neue Zeichen hinzu. Und zwar für die beiden anderen Türmchen-Aufgaben. Denn da waren die Türme ja nicht gleich.
Es gibt diese beiden Zeichen. Kannst du dir vorstellen, was sie bedeuten?
Es sind die Größer/Kleiner-Zeichen. Damit man sich diese Zeichen ganz einfach merken kann, und sie nicht verwechselt, habe ich folgenden Tipp: Du kannst dir die Zeichen auch wie das Maul von einem Krokodil vorstellen. Merke dir einfach: Das Krokodil frisst immer das Größere, also auch die größere Zahl. Einfach, weil es so großen Hunger hat. Darum zeigt sein offenes Maul auch immer zu der größeren Zahl.Wir nehmen einfach nochmal das Beispiel mit der Maus und dem Elefanten. schau hier: …
Die Maus ist kleiner als der Elefant.
Und das Krokodil frisst natürlich den Elefanten viel lieber. Darum muss das Zeichen so rum und heißt: ist kleiner als.
Als Zeichen zwischen unseren ersten Türmen müsste also das Kleiner als Zeichen stehen.
Jetzt andersherum: Jetzt sitzt der Elefant hier links. Die Maus sitzt auf der anderen Seite. Der Elefant ist größer als die Maus. Also zeigt das offene Krokodilmaul zu ihm. Der Elefant ist größer als die Maus. Dieses Zeichen heißt also: ist größer als.
Und bei unserer Aufgaben mit den letzten beiden Türmchen muss somit auch das Größer als Zeichen stehen.
Nachdem du die Zeichen nun kennst, wollen wir sie auch bei Zahlen anwenden.
Wir nehmen die Zahl 4 und die Zahl 7. Einmal schreiben wir die 4 zuerst, dann die 7. Welche Zeichen gehören da jetzt hin? Im ersten Beispiel steht die kleinere Zahl vorne. Also muss es heißen: 4 ist kleiner als 7. Das Krokodil frisst die größere Zahl.Das Zeichen heißt: ist kleiner als. Im zweiten Beispiel steht die größere Zahl vorne. Es heißt also: 7 ist größer als 4. Das Krokodil steht jetzt andersherum. Und das Zeichen ist? Richtig! Ist größer als.
So, nun hast du die Zeichen „größer als“, „kleiner als“ und das hungrige Krokodil kennengelernt. Und auch Lilli und Niko wissen jetzt, wie sie Zahlen und die Dinge auf ihre Bildern gut vergleichen können. Tschüss!
7 Kommentare
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Hallo,
vielen Dank für euer Feedback. Ihr habt Recht und bei größer und kleiner geht es um den Kardinalzahlaspekt. Wir freuen uns immer über Verbesserungsvorschläge und werden sie bei neuen Videoproduktionen berücksichtigen. Leider sind momentan keine neuen Videos in dem Bereich geplant. Vielleicht hilft folgendes Video weiter, in welchem es um den Vergleich der Zahlen von 1 bis 10 geht:
https://www.sofatutor.com/mathematik/videos/zahlen-von-1-bis-10-vergleichen-2
Viele Grüße aus der Redaktion
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Dieses Video müsste überarbeitet werden, es geht hier um den Kardianalzahlaspekt. Wie im vorherigen Kommentar bereits bemerkt, sind 2 Mäuse im arithmetischen Sinne größer als ein Elefant. Das kommt im Video so nicht rüber.
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Wichtig ist, dass es bei größer und kleiner nicht um die Größe des Gegenstandes geht sondern um die Anzahl. Nach der Logik des Videos wären 2 Mäuse < 1 Elefant, damit 2<1?
Der Mengenbegriff muss verglichen werden, nicht die Größe des einzelnen Körpers. Das wäre die Sortierung nach der Länge.
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he Rima A. das ist für die erste Klasse
1u
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Aber trotztdem frage ich mich warum ist Lilis Mund dieses mal UNTER dem strich war 😂
Größer als und Kleiner als Übung
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Welche Zahl ist größer?Tipps
Das offene Maul des Krokodils sieht immer in die Richtung der größeren Zahl.
Schau dir die Zahlenfolge an.
Lösung
- 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8
Niko und Lilli schauen sich zuerst die beiden Zahlen an. Sie stellen fest, dass sie nicht gleich groß sind. Dann schauen sie, welche Zahl größer ist. Dazu schauen sie sich die Zahlenfolge an:
- 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8
Jetzt müssen sie nur noch überlegen, wie das Zeichen dazwischen aussehen muss. Das offene Maul des Krokodils zeigt immer in die Richtung der größeren Zahl. Also muss es wie folgt aussehen:
- 4 < 7
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Was bedeuten die Zeichen?Tipps
Das Krokodil hat immer viel Hunger und will das Größere fressen.
Hier siehst du ein Beispiel:
Wir lesen 8 ist größer als 5.
Also wurde hier das Größer-Zeichen benutzt.
Die Spitze von den Zeichen zeigt immer auf die kleinere Zahl.Lösung
Niko und Lilli holen sich das Krokodil zur Hilfe. Das Krokodil, wissen sie, hat immer viel Hunger. Deswegen schaut das offene Maul des Krokodils immer zur größeren Zahl. Der Merksatz lautet also:
Das Krokodil frisst immer das Größere, also auch die größere Zahl.
Jetzt fragen sie sich, wie man die beiden Zeichen nennt. Sie stellen fest:
- Schaut das Krokodilmaul nach links, dann ist dort die größere Zahl. Also handelt es sich um das Größer-Zeichen.
- Schaut das offene Krokodilmaul aber nach rechts, dann ist die kleinere Zahl auf der linken Seite. Es handelt sich also um das Kleiner-Zeichen.
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Welches Zeichen wird gesucht?Tipps
Das offene Maul des Krokodils zeigt immer zum Größeren.
Die Spitze des Zeichens zeigt immer zum Kleineren.Lösung
Max und Peter haben viele verschiedene Beispiele gefunden. Sie schauen sich die Lebewesen und Gegenstände erst einmal an und vergleichen. Dann überlegen sie, welches Zeichen sie einsetzen müssen.
Die Giraffe ist größer als der Mensch. Also muss das Größer-Zeichen eingesetzt werden:
Giraffe > Mensch
Der Hamster ist kleiner als das Kaninchen. Wir müssen also das Kleiner-Zeichen einsetzen:
Hamster < Kaninchen
Das Auto ist kleiner als der große LKW. Wir brauchen also wieder das Kleiner-Zeichen.
Auto < LKW
Zuletzt schauen sie sich die Häuser an. Das Hochhaus ist größer als das Einfamilienhaus. Wir benötigen also das Größer-Zeichen.
Hochhaus > Einfamilienhaus
Toll, nun können sie die Beispiele in der Schule vortragen.
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Welches Zeichen fehlt hier?Tipps
Die Öffnung des Zeichens schaut immer zu der größeren Zahl.
Schaue dir die Zahlen auf dem Zahlenstrahl an. Die Zahlen, die weiter links liegen, sind immer kleiner.
Hier siehst du ein Beispiel:
Die Zahl 3 liegt weiter links als die Zahl 5.
Also ist die 3 kleiner als die 5.Lösung
In dieser Aufgabe sollst du entscheiden, welches Zeichen passt. Dafür vergleichst du die beiden Zahlen miteinander. Wenn du dir nicht sicher bist, kannst du mit dem Zahlenstrahl arbeiten. Die Zahl, die auf dem Zahlenstrahl weiter links steht als die andere, ist die kleinere Zahl.
Die Zahl 7 ist größer als die Zahl 4. Wir schreiben also 7 > 4.
Die Zahl 5 ist kleiner als die Zahl 9. Wir schreiben also 5 < 9.
Die Zahl 3 ist größer als die Zahl 2. Wir schreiben also 3 > 2.
Die Zahl 4 ist kleiner als die Zahl 8. Wir schreiben also 4 < 8.
Gut gemacht!
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Was ist größer?Tipps
Vergleiche die Tiere miteinander. Wer ist kleiner und wer ist größer?
Schaue genau, ob der Turm auf der linken oder auf der rechten Seite größer ist.
Schaue dir das Bild genau an. Hier siehst du die linke Hand.Lösung
Du schaust dir die verschiedenen Bilder an. Du vergleichst zuerst die Tiere miteinander und überlegst, welches Tier größer ist.
- Die Katze ist kleiner als der Hund.
- Der Elefant ist größer als die Maus.
- Der linke Turm ist kleiner als der rechte Turm. Unten sehen beide Türme gleich aus. Hier wurden 5 Bausteine aneinander gebaut. Doch bei dem rechten Turm wurden noch 3 rote Bausteine obendrauf gestellt. Deshalb ist der rechte Turm größer als der linke Turm.
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Welches Zeichen musst du einsetzen?Tipps
Schaue dir die Zahlen und die Bilder genau an! Überlege, wo die Menge größer ist, und ordne sie dann dem richtigen Zeichen zu.
Denk daran: Das offene Maul des Krokodils zeigt immer auf das Größere.Lösung
Um diese Aufgabe zu lösen, musst du den Zahlen das passende Zeichen zuordnen.
Dazu musst du überlege, welche Zahl in der Zahlenfolgen zuerst kommt.
- 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20