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Travaux en mathématiquesQuelques années plus tard, Whitney écrivit l'article fondateur de la théorie des matroïdes. A priori, ce domaine fait partie de la combinatoire, mais est récemment apparu dans la structure des grassmanniennes.
Les singularités des fonctions en petites dimensions, devenues primordiales dans l'œuvre de René Thom, furent d'abord étudiées par Whitney.
Son livre Geometric Integration Theory pose les fondations théoriques nécessaires pour appliquer le théorème de Stokes en présence de singularités au bord.
La partie purement topologique de son travail portait sur les fibrés vectoriels (classe de Stiefel-Whitney).