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«[…] pour l’ensemble de son oeuvre et notamment pour les travaux sur les formes différentielles, qui ont contribué de manière essentielle au développement de la topologie et de l’analyse fonctionelle.»
Les travaux de G. de Rham portent sur ce qu’on appelle aujourd’hui ”l’analyse globale”. Ses contributions les plus importantes concernent la topologie algébrique et combinatoire ainsi que la géométrie différentielle. L’expert a relevé qu’avec sa thèse publiée en 1931 et intitulée Sur l’Analysis Situs des variétés à n dimensions (aussi appelé théorème de de Rham), G. de Rham a élaboré des idées dont la richesse et l’originalité ne se sont révélées à leur pleine valeur que dans les années et les décennies qui suivirent. Le coeur de la théorie de la cohomologie moderne, l’ébauche de la théorie des gerbes et la formation de la notion des courants, proche de l’idée des distributions, proviennent directement de la thèse de G. de Rham. Dans les années suivantes, G. de Rham étudia intensivement le théorème de Hodge (1936) sur l’existence de différentielles harmoniques à périodes définies, il lui donna une nouvelle interprétation et il jeta également une lumière nouvelle sur les théorèmes de décomposition des différentielles. D’après l’expert, tous les travaux de G. de Rham se distinguent par une simplicité, une clarté et une élégance éblouissantes, ainsi que par leur effort de synthèse.