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Beim Kakuro geht es darum, Summen zu bilden. Die Zahlen in den schräg geteilten Kästchen geben an, wie groß die Summe sein muss. Wie bei einem Kreuzworträtsel müssen die Ziffern nach rechts oder nach unten so eingesetzt werden, dass die vorgegebene Summe erreicht wird. Es dürfen nur die Ziffern von 1 bis 9 verwendet werden und jede Ziffer darf in einer Summe nur einmal vorkommen. Zum Beispiel darf die Summe "4" nicht aus "2+2" gebildet werden, sondern muss aus "3+1" oder "1+3" bestehen.
Füllen Sie die Felder des Kakuro mit Ziffern von 1 bis 9 aus, sodass sich waagerecht und senkrecht die vorgegebenen Summen ergeben. Teilen Sie eine Summe auf, um die einzelnen Ziffern zu bestimmen. Finden Sie dann heraus, in welcher Reihenfolge diese stehen. Beginnen Sie mit den Summen, die die wenigsten auszufüllenden Felder haben. Suchen Sie Summen, die sich eindeutig zerlegen lassen. Zum Beispiel darf die "3" nur aus einer "1" und einer "2" bestehen.
Kakuro ist eines der ältesten Logikrätsel, das auf einem Gitter gespielt wird und hat in Japan eine vergleichbare Beliebtheit wie Sudoku. Der Aufbau ähnelt dem eines Kreuzworträtsels, nur mit Ziffern statt Buchstaben und Summen statt Wortdefinitionen
Die Zahlen in der oberen Ecke eines Kästchens zeigen an, welche Summe die Zahlen in der Reihe von freien Feldern rechts davon haben sollen, die Zahlen in der unteren Ecke beschreiben auf dieselbe Art die senkrechten Felder direkt darunter.Dabei gelten folgende Regeln: Es dürfen nur die Ziffern von 1 bis 9 vorkommen; In jeder Summe darf jede Ziffer nur einmal vorkommen; In jedes freie Feld darf nur eine Ziffer eingetragen werden.
Kakuro ist ein sehr altes Rätsel, bei dem Logik gefragt ist. Kakuro funktioniert ähnlich wie ein Kreuzworträtsel, aber anstelle von Buchstaben und Wörtern wird es mit Zahlen gespielt. Kakuro stammt ursprünglich aus Japan und bedeutet wörtlich übersetzt Kreuzsumme. Das Spiel ist in Japan ähnlich beliebt wie Sudoku.
Kakuro funktioniert so, dass bestimmte Summen vorgegeben sind und einzelne Zahlen in die entsprechenden Felder eingesetzt werden müssen. Am Schluss muss die Summe pro Reihe stimmen. In den oberen Ecken der einzelnen Kästchen steht die Summe. Für diese muss mit logischen und geschickten Überlegungen herausgefunden werden, wie sie auf die einzelnen Felder verteilt werden müssen. Wie bei einem Kreuzworträtsel sind die einzelnen Summen zum Teil nicht über die gesamte Vertikale oder Horizontale verteilt. Das ist im Rätsel auf dem vorgegebenen Raster entsprechend ersichtlich. Die Kästchen mit den Summen haben jeweils von oben links nach unten rechts eine Diagonale. In der unteren Hälfte werden die Summen für die senkrechten Felder angegeben, auf der oberen Hälfte diejenigen für die Horizontalen. Es dürfen nur die Ziffern von eins bis neun verwendet werden. Pro Summe darf jede Ziffer nur ein einziges Mal vorkommen. In jedes Feld darf nur eine Zahl eingetragen werden. Manchmal ist es gar nicht so einfach, die Zahlen so einzutragen, dass sowohl die Summe in der horizontalen Richtung als auch diejenige in der vertikalen Richtung stimmt. Große Konzentration ist dabei erforderlich. Natürlich gibt es auch bei dieser Rätselvariante verschiedene Schwierigkeitsgrade. Es ist ratsam, zu Beginn eine einfache Variante zu wählen, um sich an die Funktionsweise dieses Rätselratens heranzutasten. Beim Beginn des Rätsels soll man diejenige Zahl suchen, die einfach zu setzen ist. Das funktioniert beim Kreuzworträtsel gleich. Man sucht zuerst diejenigen Wörter, die einem schnell einfallen. Daraus ergeben sich dann die anderen Lösungen. Ein Hinweis für Anfänger ist ebenfalls, sich zuerst diejenigen Zahlen zu suchen, für die es nur eine Verteilungsmöglichkeit gibt. Wenn die Zahl sieben auf drei Felder aufgeteilt werden muss, so kann sie nur in die Zahlen eins, zwei und vier zerlegt werden. Dies, weil jede Zahl ja nur einmal vorkommen darf. Danach schaut man, wie die nächste Zahl zerlegt werden kann, und so findet man die ersten Ziffern. Nach und nach findet man so alle Zahlen des Rätsels und füllt das Raster aus. Kakuro fördert sowohl das logische Denken als auch die mathematischen Fähigkeiten.
Beim strategischen Brettspiel Schach spielen zwei Spieler gegeneinander. Abwechslungsweise versuchen sich die Gegner Richtung schachmatt zu treiben. Beim Schachspiel sind das logische Denken und das Planen der strategischen Spielzüge gefragt. Das Spiel hilft, die eigene Konzentration zu trainieren und darin besser zu werden.
Beim Dominospiel erhalten beide Spieler eine bestimmte Anzahl Spielsteine. Diese legen sie abwechslungsweise so auf den Tisch, dass immer die jeweils gleichen Augenpaare gegeneinander gerichtet sind. Das Ziel ist es, dass alle ihre Spielsteine aufbrauchen. Das Spiel ist vorzeitig beendet, weil entweder kein Platz für weitere Spielsteine ist, keine Person mehr Steine legen kann oder der Ersatzstapel aufgebraucht ist. Es hat in jedem Fall derjenige gewonnen, der die höhere Punktzahl erhält. Diese wird so eruiert, in dem die Augen auf den Spielsteinen des Gegners zusammengezählt und dem anderen gutgeschrieben werden.
Auf dem gleichen Schwierigkeitslevel wie Reversi befindet sich auch das japanische Logikrätsel "Kakuro", was mitunter mehr mathematisches Know How einfordert, als jeder Rechentest! Das Kreuzahlenrätsel erinnert im aufbau an ein Kreuzworträtsel, nur dass hier Zahlen statt Buchstaben zum Ziel des Spieles führen.
Dabei zeigen die schwarz-weiß markierten Kästchen Summen an, die statt den gesuchten Wortdefinitionen eingetragen sind. Dabei ist die Zahl in der oberen, weiß-markierten Ecke die Summe, welche die Zahlenfolge in der Reihe freier Felder rechts von ihr haben soll und die Zahl in der unteren, schwarz-markierten Ecke bildet diejenige Summe, die für die Zahlenfolge in den senkrechten Feldern zuständig ist. Zum Lösen von Kakuro, sind nur die einstelligen Ziffern von 1 bis 9 erlaubt, in jeder Summe/Zahlenfolge darf jede Ziffer genau einmal vorkommen und zudem gilt: eine Ziffer pro einem leeren Feld.
Klingt kompliziert? Mit den folgenden Tricks und Tipps erlangen Sie schnell und einfach einen Überblick über das Knobelspiel und werden gar nicht mehr aufhören können zu spielen:
1. Tipp: Mit den kleinsten Feldern beginnen
Sehen Sie bei Ihrem Kakuro eine Summe, die dahinter nur zwei bis drei Felder für ihre Zahlenfolge frei hat, beginnen Sie diese zuerst zu lösen. Meist sind diese die einfachsten Zerlegungen und so können Sie bereits erste Felder füllen und auch einige Ziffern in Felder eintragen, die später für andere Summen interessant sein könnten.
2. Tipp: Summen mit eindeutiger Zerlegung suchen
Suchen Sie sich diejenigen Summen, bei denen Sie wissen, dass sie nur wenige Kombinationsmöglichkeiten zulassen: Die Ziffer 3 beispielsweise kann nur mithilfe der 1 und der 2 zerlegt werden. Hier gibt es im Kakuro keine andere Kombinationsmöglichkeit, da die 0 als Ziffer nicht erlaubt ist. Ähnlich verhält es sich mit der Ziffer 4, welche sich nur in die 1 und die 3 aufteilen lässt, da es nicht erlaubt ist, die selben Ziffern in einer Zahlenfolge (hier die 2) doppelt oder mehrfach zu verwenden!
Extra-Tipp: Die Ziffer 45 ist mit neun Feldern die größte eindeutig zerlegbare Summe: 1+2+3+4+5+6+7+8+9!
3. Tipp: Ausschließen wie ein Profi
Einige Ziffern kann man anhand dessen Ausschließen, ob sie mit der Summe, derer sie ebenfalls zugehörig sind korrelieren würden. Eine gleiche Zahl in der Nachbarsumme ist beispielsweise nicht erlaubt. Zudem sollte man stets die folgende mathematische Regel aus dem Bereich der Logik beachten: Bei der Addition (Plusrechnung) muss der Summand (im Kakuro: Ziffer einer Zahlenfolge) IMMER kleiner sein als die Summe selbst!
Habe ich also eine eindeutige Summe senkrecht (z.B. die 16 = 7 + 9 als einzige Kombinationsmöglichkeit) und möchte in dem Feld darunter die Zahlenfolge der Summe 8 ausfüllen, kann ich nicht die Ziffer 9 in das gemeinsame Feld einfügen, da diese Zahl größer als die Summe 8 ist. Hier kann man also per Ausschlussverfahren bemerken, dass in das gemeinsame Feld nur die Ziffer 7 kommen kann und in das zweite Feld der Summe 8 die Ziffer 1 hingehört!
4. Tipp: Letztes fehlendes Feld durch Subtraktion ermitteln
Sind alle Ziffern einer Zahlenfolge bis auf eine letzte bekannt, kann man diese mittels Subtraktion ermitteln. Zum Beispiel: 26 = 9 + 6 + 7 + ... - Hier kann man rechnen: 26 - 9 - 6 - 7 = 4!
5. Tipp: Pausen gönnen - Knoten lösen
Kakuro kann mitunter starke Denk- und Knobel-Knoten im Kopf auslösen. Daher sollten Sie sich immer mal eine kurze Pause gönnen, durchtatmen und etwas trinken. Danach können Sie gestärkt das Gehirnjogging forsetzen!
Das Logikrätsel Kakuro wird Ihnen zusagen, wenn Sie zu den Menschen zählen, die gerne Rechnen und Kreuzworträtsel lösen. Denn rein optisch erinnert Kakuro, mit seinen Feldern, die einem Gitter gleichen, an ein Buchstabenrätsel. Bei dem japanischen Kakuro suchen Sie jedoch nicht nach den richtigen Wörtern, sondern nach den Zahlen, die in den waagerechten und senkrechten Feldern die vorgegebenen Summen ergeben. Logikspiele dieser Art, die Sie in der Kategorie Gehirnjogging finden, trainieren Ihre logische Denkfähigkeit. Beim Mastermind, zum Beispiel, versuchen Sie durch logisches Denken den Farbcode herauszufinden, den Ihr Spielgegner verdeckt gesteckt hat. Bei jeder vernünftigen Entscheidung, die Sie im Alltag treffen, ist Ihre Fähigkeit logisch zu denken, maßgeblich beteiligt. Beim Rechnen wird im Gehirn der linke Scheitellappen angesprochen. Ohne den würden wir mit Nummern rein gar nichts anfangen können. Selbst das kleine Einmaleins wäre eine unlösbare Aufgabe für uns. Denn der Scheitellappen wurde von der Wissenschaft als Operationszentrale für mathematische Denkvorgänge ausgemacht. Die linke Gehirnhälfte kooperiert beim Rechnen, flink und ständig mit der rechten Hälfte des Gehirns. Vereinfacht ausgedrückt befinden sich beide fortwährend in einem komplexen Zwiegespräch. Nicht ohne Grund sind in einem Intelligenztest viele mathematische Aufgaben zu lösen. Wer beim zahlengebundenen Denken gut abschneidet, beweist seine Fähigkeit Zusammenhänge zu erkennen und sie in die richtige Beziehung zueinander zu bringen. Und diese Fähigkeit kann trainiert werden. Logikspiele, wie Mastermind, oder Logikrätsel, zu denen Kakuro zählt, sind das reinste Gehirnjogging. Ihr Kopf will gefordert werden, und zwar so oft wie möglich. Die positiven Auswirkungen einer aktiven Lebensweise, sind enorm und gehen so weit, dass Sie einer Demenz vorbeugen können. Wenn Sie Kakuro spielen, interessieren Sie sicher die folgenden Tipps zur Fehlervermeidung.
Diese Fehler sollten Sie beim Kakuro vermeiden
Fehler können beim Kopfrechnen immer passieren. Aber es gibt einige Strategien, die Ihnen das Lösen der Aufgaben beim Kakuro vereinfachen. Vorab noch die Spielregeln:
Es werden nur die Zahlen 1 bis 9 verwendet.
Jede Zahl darf in jeder Summe einmal vorkommen.
Pro Feld wird immer nur eine Zahl eintragen.
Vor dem Beginnen kann die Strategie von Vorteil sein, Kakuro gedanklich in 5 Segmente zu unterteilen. Die 4 Segmente, die sich am Rand befinden, werden Kakuro-Arme genannt. Im Zentrum befindet sich das Kakuro-Herz. Das Herz ist wegen der vielen Möglichkeiten, am schwersten zu lösen.
Als nächstes werden die 4 Kakuro-Arme gedanklich ein weiteres Mal, in ein oder zwei neue Segmente unterteilt. Beginnen Sie nun an den äußeren Bereichen und arbeiten Sie auf die Schnittstelle zum nächsten Untersegment zu. Lösen Sie die einfachen Segmente zuerst.
Dann folgt das Lösen von eindeutigen Summen. Da Sie nicht wissen, welche Zahlen in die darauffolgenden Felder gehören, kann es helfen, sich eine kleine Notiz in die Felder zu machen, mit Alternativen, die passen könnten.
Nun folgt das Ausschließen. Bestimmte Ziffern können Sie ausschließen, da die Regel gilt: Wenn eine Zahl Teil zweier Summen ist, ist sie immer kleiner als beide Summen.
Das letzte Feld, was fehlt, können Sie durch Subtraktion ermitteln. Wenn Ihnen die Summanden bekannt sind, und nur noch eine Ziffer fehlt, ermitteln sie diese, indem sie die Summanden von der Summe abziehen.
Vielleicht hilft Ihnen der Tipp, dass bestimmte Summen eindeutig sind. Das heißt, wenn sie eine vorgegebene Anzahl von Feldern haben, sind bestimmte Summen zwangsläufig. Zum Beispiel, die Zahl 7 soll mit drei Feldern gebildet werden. Dazu kommt allein die Kombination 1, 2 und 4 infrage.