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Les mensurations topographiques en Suisse
R. Knöpfli
Introduction Les cartes sont des représentations imagées d' un ensemble quelconque. A mi-chemin entre la géométrie et l' œuvre d' art, elles empruntent à la première ses rapports métriques, à la seconde son caractère de réalité immédiate. Et comme la géométrie et l' œuvre d' art, elles sont des abstractions. Ce mot signifie que l'on a extrait la quintessence du sujet et laissé tomber tout ce qui n' est pas essentiel. Aucune carte n' étant en mesure de tout montrer, voici que surgit la première abstraction, celle qui consiste à isoler des thèmes. Ce sont les thèmes qui distinguent les cartes. Chaque fois le contenu de ces dernières doit leur être subordonné. Il y a ainsi des cartes géologiques, économiques ou politiques, etc. Nos Cartes nationales sont topographiques. Leur thème est la topographie, le terrain. Elles doivent donner une information claire et complète sur les structures d' un territoire et leurs relations, ce qui doit permettre de nous orienter et de nous déplacer dans les meilleures conditions possibles. Leur contenu répondra donc à des exigences pratiques et courantes. Voilà le genre de travail confié aux responsables des levés topographiques: d' abord une mensuration précise de la surface du territoire, de la couverture du sol et de ce qui s' y construit; ensuite la nomenclature, les frontières politiques, le système des coordonnées, la mention de la déclinaison magnétique.
Les levés topographiques Autrefois, on ne mesurait la surface du terrain, la couverture du sol ( forêts, éboulis, glaciers, etc. ) 16 et les constructions ( maisons, routes, voies ferrées ) qu' au moyen de la planchette exclusivement. Cette opération se pratiquait « ponctuellement » de la manière suivante: en un point de triangulation, on disposait la petite table à dessin sur laquelle se trouvait l' instrument de mesure, l' ali ( lunette combinée avec une règle mobile ). Sur des points caractéristiques du terrain ( arêtes, jonctions de ruisseaux, ponts, angles de bâtiments, coins de forêt ), éloignés de quelques mètres ou de quelques centaines de mètres, un aide dressait successivement sa mire verticale divisée en centimètres. Le topographe mesurait alors optiquement à la lunette la distance qui le séparait de la mire et la reportait sur la planchette à l' aide du compas à pointe sèche, conformément à l' échelle et à la direction ( photo g ). L' éloignement jusqu' au point de mire une fois mesuré et l' angle vertical précisé, la règle à calcul permettait de déterminer la différence d' altitude entre la planchette et la mire verticale. Cet intervalle connu et à partir de l' élévation également déterminée de la planchette, il était désormais possible de fixer pour la mire le niveau au-dessus de la mer. Après quoi, on inscrivait cette altitude à côté du petit trou percé au compas ( le plus souvent en mètres et en décimètres ). Ce relevé topographique, qui ne comportait que des points isolés, était alors complété en une carte rudimentaire: les angles pointés des maisons devenaient des maisons, le contour brisé d' un bois se muait en lisière de foret et, entre les divers points ponctuant la surface du terrain, les courbes altimétriques étaient tracées, après observation attentive des formes du relief non encore évaluées. Ainsi naissait au fil des jours, des semaines et des mois le relevé topographique de toute une vallée, de toute une carte ( photo 3 a ) et pour finir de toute la Suisse. C' est de cette façon que se déroulèrent les travaux de base exigés par l' élaboration de la carte Dufour et de la carte Siegfried ( carte 2 ). Malgré des conditions souvent très pénibles, les résultats de cette activité comptent certainement parmi les plus magistrales réalisations topographiques. Mais il va sans dire que toute mensuration à la planchette en territoires inaccessibles ou difficilement pénétrables ne pouvait être entièrement satisfaisante.
Vint alors le temps où les applications de la photogrammétrie transformèrent de fond en comble la situation.
Ce procédé de mesure a entraîné au cours des cinquante dernières années des changements décisifs en matière de mensuration et de cartographie. Peu après la découverte de la photographie ( au siècle passé ), on avait déjà envisagé ce moyen pour exécuter des levés de terrain. Si l'on photographie une série d' objets ( il peut s' agir aussi de sections de paysages ) à partir de deux endroits légèrement éloignés l' un de l' autre et si l'on com-temple simultanément ces deux images, de sorte que l' œil gauche n' aperçoive que le cliché de gauche et l' œil droit celui de droite ( ce qui peut se faire optiquement de diverses manières ), l' un et l' autre reconstruisent dans le cerveau une impression fidèle du relief. On parle alors d' un modèle stéréoscopique. Il est capital que cet espace tridimensionnel puisse être mesuré très exactement. On utilise à cet effet un appareil optico-méca-nique très précis, le stéréo-autographe. On pourra donc désormais connaître le paysage non plus seulement ponctuellement, comme à la planchette, mais en lignes continues. On peut également à l' instant même définir en courbes de niveau des parois de rochers inaccessibles. Au début, on a photographie le territoire prévu à partir de la pente opposée; on parlait alors de photogrammétrie terrestre ( photos 10a et 12a ). Mais ce procédé avait un grand inconvénient: un terrain plat, un fond de vallée par exemple ne pouvait être relevé que très imparfaitement. Il fallait même renoncer à toute représentation si le site se trouvait derrière un espace accidenté. Puis, dans les années 30 et 40, le développement de l' aviation permit d' im progrès, car il devint dorénavant possible de photographier du haut des airs ( photos to b, 13 b et 14 ). Les premières données de base destinées aux feuilles des Alpes ( échelle 1:50000 ) de la Carte nationale furent rassemblées au cours des années 1920-1930, quoiqu' il ait fallu s' aider encore de la photogrammétrie terrestre, et même revenir à la planchette en nombre d' endroits.
Tournons-nous maintenant vers la méthode la plus importante de nos jours pour le recueil de l' information en mensuration et en cartographie, la photographie aérienne.
Photo aérienne et photogrammétrie aérienne La photographie aérienne nécessaire à l' élabo des cartes topographiques est aujourd'hui dans le monde entier le moyen le plus précieux de réunir les données indispensables et de les mettre à disposition des cartographes. Les vues prises d' avion ont un certain nombre de propriétés qui les distinguent essentiellement des cartes. Elles montrent beaucoup de particularités sans importance aux yeux des utilisateurs, mais ne révèlent pas des quantités de détails qui leur seraient pourtant très précieux ( photos 14 et 15 ). Elles mettent ainsi en lumière le damier des champs et des prés, si variable au rythme des saisons, alors que fera partiellement défaut le canevas des routes et des chemins. Dans la carte topographique en revanche la mosaïque embarrassante des surfaces cultivées est graphiquement « étouffée » et le réseau des voies de communication sera pour sa part renforcé. Comparée à la carte, la photo aérienne ne se borne pas à présenter seulement les différences de contenu ( les thèmes ), mais aussi les différences métriques. En effet, on ne tirera d' une vue aérienne unique aucun renseignement sur l' altitude. Et, chose plus importante encore, en région de collines la vue d' avion sera fortement déformée, contrairement à la carte. Sur l' en d' un territoire, les cartes sont à échelle constante, par exemple i :25000, alors qu' en contrée accidentée, l' échelle de la photo aérienne varie de lieu en lieu. C' est pourquoi les rapports métriques qu' elles expriment ne peuvent être acceptés que sous toute réserve. Bref, ces différences entre la photo aérienne et la carte proviennent du fait que la première s' inscrit selon une perspective centrale et la seconde selon une projection orthogonale parallèle.
Ce dessin est clair: en terrain inégal, à cause de la perspective centrale, tous les points de la photo aérienne sont déplacés radialement, ce qui entraîne les distorsions signalées plus haut. La photo t t présente admirablement cette différence d' ordre géométrique. On a réduit à la même échelle, au fond de la vallée, la photo aérienne et la carte ( plan d' ensemble ) pour les reporter ensuite l' une sur l' autre. Situées très au-dessus de
déplacement radial
camera
carte
projection centrale ( photo aérienne )
la vallée, les cabanes subissent dans la photo une déformation radiale très marquée. Mais si nous utilisons maintenant, comme on le fait pour la photogrammétrie terrestre, deux prises de vues aériennes à partir de deux endroits légèrement différents, ces deux images produisent un modèle stéréoscopique qui pourra être mesuré en relief. Utilisant un stéréo-autographe ( photo 13b ), dont la marque-repère est mobile dans l' espace, l' opérateur « täte » pour ainsi dire l' image du terrain. Il tourne autour des maisons, des forêts, il promène sa marque-repère le long des rues et des rivières. Tous ces mouvements, que détermine un jeu de manivelles, sont transmis mécaniquement à un crayon. Alors, sur la planche à dessin voisine, une carte rudimentaire apparaît, émanant des photos aériennes distordues et avec leurs échelles variant de lieu en lieu. Il n' y a plus des lors qu' une échelle unique, par exemple 1125000. Mieux encore, ce modèle stéréoscopique du paysage est encore susceptible d' être mesuré photogrammétriquement en altitude. Avant l' envol ( photo 13 a ), les points de triangulation répartis dans le secteur à photographier ont été recouverts de plaques d' alumi blanches et carrées d' environ 60 centimètres de côté. Grâce aux mesures géodésiques, on connaît leur situation géométrique exacte dans l' espace, soit les composantes Y et X, ainsi que leur altitude par rapport au niveau de la mer.
rayons parallèles
yys yyy y yyyyy yy yy y yyy y.y yyy yy y y/7
projection orthogonale
Vues de 4000 mètres au-dessus du sol, les plaques d' aluminium apparaissent comme de minuscules points blancs. En tirant parti de ces points géométriquement définis, on pourra ajuster le modèle stéréoscopique dans le réseau des levés topographiques. Et ces points déterminent aussi bien l' échelle de l' image du modèle que les rapports de hauteur à l' intérieur de celui-ci. L' opérateur peut placer dans le modèle la marque-repère sur un point quelconque du terrain et fixer ainsi son élévation au-dessus du niveau de la mer. Telle est l' origine des cotes de notre Carte nationale, cotes aisément repérables et dont l' utilité n' est pas à démontrer. Dans les Cartes nationales au 1125000 et 1 150000, elles sont désignées par un point ou une petite croix. Les élévations sont exprimées au mètre près ( si elles sont données au décimètre près, il s' agit d' un point de triangulation de IVe ordre ). L' opérateur peut aussi placer sa marque-repère sur une altitude donnée, par exemple 1820 mètres, et la conduire, à l' aide des manivelles, de telle manière qu' elle reste en contact avec l' image topographique du sol et qu' elle suive les moindres détails du terrain. Sous le crayon n' apparaîtra alors rien d' autre que la courbe de niveau de 1820 mètres. Si l' opérateur modifie l' altitude de la marque-repère d' une équidistance, en reprenant sa « promenade » à la surface du modèle, on verra se dessiner une nouvelle courbe de niveau. On comprendra donc que les régions les plus inaccessibles puissent être mesurées et reproduites avec la plus grande précision.
Les photographies aériennes exécutées par le Service topographique fédéral sont à l' échelle approximative de i: 25000 qui correspond, pour une distance focale d' environ 150 millimètres, à une altitude de 3800 mètres au-dessus du sol ( photo 14 ). Le modèle stéréoscopique est réalisable lorsque deux clichés consécutifs se recouvrent à environ 70%, c'est-à-dire lorsque 70% du terrain figurant sur le premier cliché apparaît aussi sur le cliché suivant. La distance entre deux déclenchements est d' environ 1,5 kilomètre. La longueur du film est de quelque 70 mètres; il contient 250 clichés au format de 23 X 23 centimètres ( g x 9 pouces ).
La mesure stéréophotogrammétrique d' une feuille de la Carte nationale au 1:25000 exige à peu près 25 modèles stéréoscopiques, et pour la Suisse entière 5000 environ. Ces quantités énormes de données, de vraies « pierres à bâtir«, ne peuvent aboutir bien sûr qu' à l' édification d' un bâtiment, c'est-à-dire à la Carte nationale. Et la mensuration géodésique ne sert pas à autre chose. Nous savons déjà qu' avant l' envol de l' avion les points de triangulation situés dans le territoire concerné ont été recouverts de plaquettes d' aluminium et que l' opérateur en tire parti pour ajuster les photos aériennes clans le stéréo-autographe. Ils lui permettent de déterminer l' échelle exacte du modèle stéréoscopique et les rapports d' altitude à l' intérieur de ce même modèle. Mais comme ces points de triangulation, utilisés pour l' ajustage des images, sont partie intégrante du réseau de triangulation nationale, tous ces modèles stéréoscopiques se fondent en un ensemble géométrique s' étendant jusqu' aux limites de notre pays.
Il n' a été question jusqu' ici que de l' usage métrique des photos aériennes. Mais les applications thématiques sont tout aussi importantes. Comme nous l' avons dit plus haut, l' accumula de ces vues prises du haut des airs constitue d' inépuisables banques de données. Néanmoins, le lecteur de la carte topographique ne devra avoir à sa disposition, parmi l' énorme somme de renseignements, qu' un choix très réduit d' indica correspondant à son attente. Avant toute utilisation valable de ces images photogrammétriques, le topographe fera donc un tri sévère de tous les éléments destinés à figurer dans une carte nouvelle. En outre une connaissance intime d' un territoire parcouru en tous sens est également de rigueur. Avant tout, il faudra relever exactement, sur les lieux mêmes, le canevas des routes et chemins. La photo aérienne ne fournit à cet égard que des données incertaines. En forêt profonde, l' en des chemins doit être encore déterminé selon l' ancienne méthode, à la planchette. Dans les Alpes et les Préalpes, les grands bois de résineux demeurent particulièrement impénétrables à la photographie aérienne. Ce n' est qu' après ces travaux préliminaires que la photogrammétrie pourra être exploitée avec succès. D' autre part, ce que l'on ne peut attendre des vues d' avion, et qui est pourtant pour de nombreux lecteurs de la carte le moyen le plus efficace de s' orienter, ce sont les noms de lieu. Nous allons développer ce sujet, mais avant d' y pénétrer, nous estimons nécessaire de traiter brièvement du Plan d' ensemble des mensurations cadastrales et de sa signification pour la Carte nationale.
Le Plan d' ensemble des mensurations cadastrales La Carte nationale au 1: 25000 a trouvé dans le Plan d' ensemble un ouvrage topographique fondamental. A l' échelle 1:5000 et 1:10000, cette œuvre a paru et continue de paraître à la demande des services cantonaux de mensuration, sous la haute surveillance de la Direction fédérale des mensurations cadastrales ( carte 12 ). Les auteurs en furent et en sont encore des géomètres privés, pourvus de la patente fédérale.
Ce plan topographique recouvre actuellement 96% de la superficie de la Suisse. Les feuilles en sont topographiquement très détaillées; elles présentent partout des courbes de niveau, même en région de rochers. A l' origine, tout le travail se fit naturellement à la planchette, mais par la suite la photogrammétrie aérienne fut appliquée presque exclusivement. Le matériel nécessaire fut transmis aux géomètres par le Service de l' air de la Direction fédérale des mensurations cadastrales. Nous devons néanmoins préciser que ce travail serait demeuré très incomplet si les géomètres n' avaient pas eu encore pour tâche de relever les noms de lieu dans le territoire à l' étude.
Ces plans d' ensemble, complétés par l' interpré stéréophotogrammétrique du Service topographique fédéral, servirent de base à l' élabora de la Carte nationale au 1:25000 ( photo 12b ).
Les offices cantonaux de mensuration administrent tout ce qui concerne la question. C' est à eux que l'on s' adressera pour les droits de reproduc-tion.Trad. E.L. Paillard