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legen die Klemmsperrungen desselben gelöst werden. Da die Lage des Schiebers D durch die Bremsscheibe E fixirt ist, gegen welche das Gewicht F den Bremsklotz andrückt, so ersieht man, dass dieser Schieber in demselben Masse zurückweichen kann, als die Latten aus einander gedrängt werden. »Der zweite Theil der Maschine, welcher dazu bestimmt ist, die Hölzchen aus den Zwischenräumen zwischen den Latten hinaus zu stossen, besteht aus einer Bürste G, welche in Scharnieren e drehbar ist. Sie muss über den ganzen Klemmrahmen hinweg von Latte zu Latte vorschreiten und nach dem Oeffnen je zweier Latten einen kurzen Schlag gegen die dazwischen befindlichen Hölzchen ausführen. Die fortschreitende Bewegung der Bürste wird dadurch erzielt, dass die Scharnierbolzen e, um welche sie sich drehen kann, an Schienen f befestigt sind, welche ihrerseits mittelst der kleinen Winkel g an die Zahnstangen b angeschraubt sind, und daher an der Bewegung dieser Zahnstangen theilnehmen müssen. Die Schienen f von – förmigem Quer
schnitt finden in entsprechenden Nuthen der Seitenleisten
A ihre Führung. Um die Stossbewegung der Bürste gegen die Hölzchen zu veranlassen, trägt die Schiene z, an welche die Bürste angenietet ist, an jedem Ende je einen Zahn in der Gestalt eines rechtwinkligen Dreiecks, welcher mit je einer Zahnstange h im Eingriff steht, die auf die Seitenleiste A aufgeschraubt ist. Man erkennt hiernach, dass bei der Bewegung der Zahnstangen b nach rechts, wobei die Schieber a die Latten des Klemmrahmens öffnen, die Bürste ebenfalls nach rechts vorschreitet, dabei über die Zähne der Zahnstange h weggleitet und beim Abgleiten von jeder Zahnspitze unter Einwirkung der an den Schienen f angeschraubten Blattfedern , i den beabsichtigten kurzen Schlag gegen die Hölzchen ausführt. Es sei noch bemerkt, dass beim Zurückschieben der Zahnstangen b und also auch der Bürste G nach links, wobei die Schieber a paarweise zurückgezogen werden, die Bürste in die Höhe geklappt werden muss, so dass die an der Schiene z befindlichen Zähne aus dem Bereich der Zähne der Zahnstangen h gelangen. Die Bürste wird übrigens in dieser aufgeklappten Lage durch passende Stützplättchen gehalten, welche an die Schienen f angeschraubt sind und der Deutlichkeit halber in der Zeichnung weggelassen wurden.
Die aus dem Klemmrahmen entlassenen Hölzchen sind nun endlich aus der Maschine zu schaffen und parallel zu legen. Hierzu ist zunächst unter dem horizontalen Rahmen der Maschine ein horizontaler Tisch H angebracht, welcher wie der Rahmen von den Säulchen s, s getragen wird. Auf diesem Tisch sind Zinkstreifen k, k in paralleler Lage aufgestellt; dieselben werden einerseits durch die Schiene l, andererseits durch die Endleiste B des Rahmens festgehalten und bilden siebzehn, zu den Latten des Klemmrahmens senkrecht verlaufende Rinnen, die, wie aus der Zeichnung ersichtlich, an der linken Seite etwas nach abwärts geneigt sind. Auf den Böden dieser Rinnen befinden sich Gummiriemen, welche sich einerseits über die grössere Riemen
trommel J, andererseits über die Welle L legen. Denkt man sich nun die Riementrommel so gedreht, dass sich die in den Rinnen befindlichen Riemenstücke nach links bewegen, so werden die auf dieselben fallenden Hölzchen nach links mitgenommen und fallen schliesslich über die schrägen Ausgüsse der Rinnen hinweg in den Holzkasten M. Die Entfernung zwischen dem Tisch H und dem Rahmen A BCA ist so bemessen, dass, wenn die Hölzchen beim Herausfallen aus dem Klemmrahmen mit ihren getunkten Enden die Riemen berühren, ihre entgegengesetzten Enden sich noch zwischen den Latten des Klemmrahmens befinden. Es werden dann bei der Bewegung der Riemen nach links die Hölzchen gezwungen, sich mit den getunkten Enden voran, nahezu parallel der Richtung der Rinnen, auf die letzteren zu legen und ebenfalls mit den getunkten Enden voran, nahezu parallel in den Holzkasten M zu fallen. Damit sich die Hölzchen genau parallel zu einander in diesem Füllkasten ablagern, ist es nur nöthig, demselben eine rüttelnde Bewegung zu ertheilen. Hierzu dienen drei Hämmerchen m, deren Stiele in der Rüttelwelle n verschraubt sind. Gegen den ebenfalls in dieser Welle verschraubten Arm o wirkt eine auf das Ende der Riemenwelle L aufgesteckte Daumenscheibe p (in Fig. 6 besonders gezeichnet), während an dem Arm q der Rüttelwelle eine Spiralfeder r angreift, deren anderes Ende an einer der Säulchen s befestigt ist. Man erkennt nun, dass bei der Drehung der Riemenwelle L durch das Zusammenwirken der Daumenscheibe p und der Spiralfeder r eine solche trommelnde Bewegung der Hämmerchen m bedingt ist, wie sie zum Rütteln des Füllkastens M erfordert wird. Dieser Füllkasten muss sich endlich noch in demselben Masse nach abwärts bewegen, in welchem er sich mit Hölzchen anfüllt. Hierzu ist das ihn aufnehmende, aus Bandeisen zusammengenietete Gestell mit der Zahnstange t ausgerüstet, in welche ein Zahnrädchen eingreift. Letzteres ist mit der Welle u durch eine ausrückbare Frictionskuppelung verbunden und empfängt mittelst des Stufenscheibenpaares N, O eine solche Drehung, dass sich der Füllkasten allmälig senkt. Ist er ganz angefüllt, so wird er aus dem Gestell herausgezogen, und der neu eingesetzte leere Füllkasten dadurch auf die richtige Höhe gehoben, dass der Arbeiter mit der einen Hand mittelst des Ausrückhebels P die Frictionskuppelung löst, und mit der anderen Hand am Handgriff Q das ganze Gestell mit dem Füllkasten in die Höhe zieht. Der Betrieb der verschiedenen Theile der Maschine erfolgt von der Welle a aus, indem dieselbe durch eine Handkurbel K. in Umdrehung versetzt wird. Sie treibt mittelst des Zahnräderpaares R, S (die den Zahnrädern beigesetzten Zahlen geben die Zähnezahlen an) die grosse Riementrommel J, deren Welle ihrerseits mittelst des Triebes T, der beiden Zwischenräder U und des Zahnrades V die Welle c umtreibt. Letztere Welle treibt die beiden in die Zahnstangen b eingreifenden Rädchen d und veranlasst in der oben angegebenen Weise die Bewegung aller derjenigen Theile der Maschine, welche die Entleerung des Klemmrahmens zu bewirken haben. Die Riementrommel J treibt ausserdem mittelst der Gummiriemen die Welle L und somit auch das Rüttelwerk. Endlich werden von der Hauptwelle v aus durch das Zahnräderpaar W Z die kleine Stufenscheibe O und von dieser mittelst einer gekreuzten Schnur die grosse Stufenscheibe N und die Welle u behufs Senkung des Füllkastens in Umdrehung versetzt. « Die Welle y der Riementrommel J kann übrigens, wie Fig. 5 in einem Horizontalschnitt durch die Welle a zeigt, mittelst des Ausrückhebels Y ausgerückt werden. In diesem Falle lässt sich die Welle c unabhängig von der Riementrommel und vom Rüttelwerk durch eine
auf das vierkantige Ende aufgesteckte Kurbel umdrehen,
was immer erforderlich ist, wenn nach Entleerung eines Klemmrahmens die Zahnstangen b behufs Zurückziehung der Schieber a nach links bewegt werden müssen. Die Arbeit mit der Auslegemaschine ist nun die folgende: Nachdem die Bürste G in die Höhe geklappt und die Welle y ausgerückt ist, wird die Welle c mittelst
einer aufgesteckten Kurbel so gedreht, dass die Zahnstangen b in ihre äusserste Lage nach links kommen und die Schieber a sämmtlich zurückgezogen werden. Hierauf legt der Arbeiter einen gefüllten Klemmrahmen so ein, dass derselbe sich mit seiner starken Endlatte gegen die Leiste B stützt und die getunkten Enden der Hölzchen nach unten gerichtet sind. Mittelst der Kurbel v wird sodann der Schieber D so weit nach links vorgeschoben, dass die Latten etwas zusammengedrückt werden und die Klemmsperrungen des Klemmrahmens sich lösen lassen. Nachdem dann die Bürste G niedergeklappt und die Welle y wieder eingerückt ist, muss die Welle a mittelst der Kurbel K. so lange umgedreht werden, bis der Klemmrahmen völlig entleert ist und die Hölzchen in den Füllkasten M abgelegt sind. Ist dies geschehen, so wird die Bürste G wieder aufgeklappt und die Welle y wieder ausgerückt, um sodann durch Drehen der Welle c die Schieber a wieder zurückzuziehen und nach dem Herausnehmen des entleerten Klemmrahmens einen neuen, gefüllten Rahmen einzulegen.
Wer mischt es,
Die Verwendung des Gusseisens zu Dampf kesseln.
Von Carl Schmidt in Stuttgart.
(Vorgetragen an dem Vereinsabend des Württembergischen Bezirksvereines vom 6. October 1877.)
Ueber den Bau von Gefässen, welche hochgespannten Dampf enthalten, ist schon viel geschrieben, docirt und debattirt worden, so dass man dieses Capitel als ein ziemlich abgedroschenes bezeichnen könnte. Doch geben die hin und wieder vorkommenden Unglücksfälle, welchen nicht selten Menschenleben zum Opfer fallen, eben immer wieder Veranlassung, den Ursachen solcher Katastrophen nachzuspüren. Ein solch trauriger Fall war es auch, welcher bei mir den ersten Anstoss gab zu einer Untersuchung, deren Ergebniss ich hier mittheilen möchte.
Wohl hat die Gesetzgebung durch Aufstellung von Normen über den Bau und Betrieb der Dampfkessel, besonders aber die Selbsthilfe durch Gründung von Vereinen zur Ueberwachung der Dampfkessel schon sehr viel gethan, um die Wahrscheinlichkeit von Unglücksfällen herabzumindern. Doch wird man mit mir wol darin einverstanden sein, dass einerseits manche der aufgestellten Normen der Ergänzung bezw. Verbesserung fähig sind, dass aber andererseits eine zu grosse Bevormundung im Bau und Betrieb der Dampkessel auch nicht wünschenswerth erscheint.
Gerade ein Hauptpunkt, der bei der Sicherheit der Dampfkessel vorzugsweise in Betracht kommt, lässt sich nicht wohl in bestimmte Vorschriften bannen. Es ist dies die Auswahl des Kesselmaterials in stofflicher, namentlich aber in qualitativer Hinsicht.
In Bezug auf die Wahl des Materials schreibt das Dampfkesselgesetz nur vor, in welchen Fällen Gusseisen und Messing verboten sind. Hinsichtlich der Festigkeit gilt die Vorschrift, dass Kessel, in welchen Dampf erzeugt wird, einer Wasserdruckprobe zu unterziehen sind mit einem den beabsichtigten Arbeitsdruck entsprechend übersteigenden Probedruck. Kessel, welche keine Dampferzeuger sind, fallen gar nicht unter die Bestimmungen des Gesetzes.
Bei der Druckprobe sollen sich weder bleibende Formänderungen noch Undichtheiten am Kessel zeigen. Der Kessel wird der Druckprobe genügen können, wenn bei derselben die Elasticitätsgrenze des Materials nicht überschritten wird. Ist dies der Fall, so giebt man sich der Hoffnung hin, dass bei dem nachherigen Betriebe die Anstrengung des Materials erheblich unter der Elasticitätsgrenze bleibt, der Kessel somit genügende Sicherheit bietet. Ist dieser Schluss richtig, so erscheinen die bestehenden Vorschriften genügend; dass dieser Schluss aber vielleicht nicht ganz zutreffend ist, lässt sich vermuthen aus den verschiedenen Zuständen, in welchen sich das Material beim Probedruck und Arbeitsdruck befindet, indem seine Temperatur beim Betrieb eine viel höhere und an verschiedenen Stellen verschiedene ist. Dass der gezogene Schluss aber unter Umständen ganz falsch ist, lässt sich nachweisen für solche Fälle, wo das Kesselmaterial aus zwei Metallen von verschiedener Ausdehnungsfähigkeit durch die Wärme besteht; dabei kommt es vor, dass das eine Metall das andere zu einer grösseren Ausdehnung zwingt, als seiner Temperatur eigentlich zukommt, und die Folge davon ist eine Anstrengung, welche bis an und über die Elasticitätsgrenze hinaus steigen kann. Solche Fälle kommen vor bei gusseisernen Dampfdomen und Mannlochringen, welche auf das Kesselblech mittelst Flansch aufgenietet sind. Diese Theile sind infolge der Dampfspannung allein bereits angestrengt, und ihre Anstrengung steigt noch durch die Erwärmung. Genau lässt sich allerdings diese Anstrengung im Allgemeinen kaum rechnen schon wegen der Unzuverlässigkeit der Erfahrungscoefficienten, welche man zur Berechnung braucht. Auch passt das Rechnungsbeispiel gewöhnlich nicht haarscharf auf den vorliegenden praktischen Fall. Doch geht es uns ja in der Festigkeitslehre auch nicht anders, wo wir über die Druckvertheilung im Inneren eines Körpers gewisse mehr oder weniger wahrscheinliche Voraussetzungen machen müssen, wenn wir überhaupt zu einem greifbaren Resultate gelangen wollen.
Vergleichen wir also beispielsweise einen Gussflansch sammt dem angemieteten Blech mit zwei Stäben von gleicher Länge, welche derart mit einander verbunden sind, dass sie sich nur mit einander verlängern oder verkürzen können, ohne krumm zu werden. Nehmen wir ferner zunächst den einfachsten Fall an, dass die beiden Stäbe einerlei constanten Querschnitt von 1" und 1" Länge haben. Erwärmen wir beide Stäbe um 100° C., so hat der schmiedeeiserne Stab das Bestreben, sich stärker auszudehnen als der gusseiserne, und zwar würde unter Zugrundelegung der Ausdehnungscoefficienten von 0,0000144 für Schmiedeeisen und 0,0000111 für Gusseisen, der schmiedeeiserne Stab sich um 0",00033 = */3" mehr strecken als der gusseiserne, wenn nicht beide zusammengekuppelt wären. Das Resultat wird sein, dass der gusseiserne Stab den schmiedeeisernen an der Dehnung theilweise hindert, während er selbst nun mehr gestreckt wird, als ihm seiner Temperatur nach zukommt. Die Mehrverlängerung des Gussstabes will ich Zwangsverlängerung nennen, dann ist Zwangsverkürzung der Betrag, um welchen der schmiedeeiserne Stab an der Dehnung verhindert ist. Zwangsverkürzung und Zwangsverlängerung geben mit einander obige /3". Hätten beide Stäbe einerlei Elasticitätsmodul, so wären Zwangsverkürzung und Zwangsverlängerung einander gleich, jede würde / mm betragen. Da aber der Elasticitätsmodul des Gusseisens nur halb so gross ist wie derjenige des Schmiedeeisens, so ist die Zwangsverlängerung doppelt so gross wie die Zwangsverkürzung, d. h. erstere beträgt”/9", letztere */9". Die Kraft, welche den gusseisernen Stab um */9" dehnt, oder den schmiedeeisernen um /9" verkürzt beträgt aber
2000000. /gooo = 220“,
und das ist somit auch die Anstrengung, welche die beiden Stäbe, der eine auf Zug, der andere auf Druck erleiden infolge der Erwärmung um 100° C.
Beinahe gleich einfach ist die Berechnung für den Fall, dass die Stäbe nicht gleichen Querschnitt haben, dass etwa, wie dies in der Praxis der Fall sein wird, der gusseiserne Stab einen grösseren Querschnitt hat als der schmiedeeiserne. Die Zwangsverlängerung und die Zwangsverkürzung ergeben sich unter der Annahme, dass die in beiden Stäben wirkenden Kräfte sich gegenseitig aufheben müssen, d. h. einander gleich und entgegengesetzt werden müssen. Nehmen wir das Querschnittsverhältniss 1 : 3 von Schmiedeeisen zu Gusseisen an, so ergiebt sich im Gusseisenstab immer noch eine Anstrengung von 132*. Die Zwangsverlängerung verhält sich nämlich zur Zwangsverkürzung wie 2:3. Es beträgt somit erstere ?/5 . /3 = ?/5". Eine Anstrengung von 132“, ja selbst, wie beim ersten Beispiel von 220* für Gusseisen ist nun allerdings ganz unbedenklich. Tritt aber diese Anstrengung zu einer bereits vorhandenen von 300 bis 400*, welche ein Flansch infolge der Dampfspannung ohnedies erleiden mag, noch hinzu, so erscheint der Fall schon der Erwägung werther. Aber auf ein bedenkliches Resultat kommt man, wenn man auch noch einen Temperaturunterschied zwischen beiden Metallen voraussetzt und zwar so, dass das Schmiedeeisen wärmer ist als das Gusseisen. In diesem Falle steigt beim Querschnittsverhältniss 1 : 3 die Spannung im Gusseisen für jeden Grad Temperaturunterschied um weitere 5“,8.
Wenden wir die erhaltenen Resultate auf einen Dampfbehälter an, welcher Dampf von 5 Atm. Ueberdruck enthält, d. h. von mehr als 1509 Temperatur. Nehmen wir ferner an, dass das Kesselblech eine Temperatur von 150°, der aufgenietete Gussflansch dagegen nur 100% habe, so erleidet der Flansch eine Anstrengung von 132+5,8 (150–100) = 420* allein durch den Einfluss der Wärme. Ist sie wegen der Spannung des Dampfes vorher schon ebenso stark beansprucht, so steigt ihre wahre Anstrengung über die Elasticitätsgrenze hinaus. Dabei ist noch weiter zu bedenken, dass sie dieser Anstrengung fortwährend, d. h., während des Betriebes des Kessels ausgesetzt ist. Dass ein solcher Zustand ein gefahrvoller ist, liegt auf der Hand, ihn zu vermeiden ist unumgängliche Pflicht. Ist auch nicht in allen einschlägigen praktischen Fällen eine so hohe Anstrengung des Materials anzunehmen, so genügt doch schon die Möglichkeit der Ueberanstrengung zur Berechtigung des Wunsches, dass bei Verwendung von Gusseisen zu Dampfbehältern jeder Art auf die angegebenen Verhältnisse Rücksicht genommen wer
den möge.
Ueber die Bestimmung der Höhe der Entschädigungen für die durch den Grubenbau zu Bruch gebauten Gebäude. Von H. Dihm in Saarbrücken.
(Vorgetragen in der Versammlung des Pfalz-Saarbrücker Bezirksvereines vom 9. December 1877.)
Da in unserer Gegend, wo der Bergbau in so grossartigem Massstabe betrieben wird, und die Processe, welche, durch die oberirdischen Beschädigungen herbeigeführt, den Beschädigten und den Schädigenden – hierorts den Bergfiscus – so vielfach beschäftigen, erlaube ich mir, die Aufmerksamkeit auf die wichtigste der Fragen zu lenken, deren Beantwortung in jenen Processen die Hauptrolle spielt, d. i. die Geldfrage. Von den Erfahrungen ausgehend, welche ich vielfach als Experte auf dem Gebiete der nachfolgenden Erörterungen zu machen Gelegenheit hatte, beschränke ich mich auf Bestimmung der Höhe der Entschädigungen, welche infolge der durch den Grubenbau veranlassten Bodensenkungen und der daraus entspringenden theils mehr oder minder erheblichen Zerstörungen den aufstehenden Gebäuden zugefügt werden. Sei es, dass die Entschädigungsansprüche auf gütlichem Wege regulirt werden, sei es, dass dieselben zum Process führen und nun durch richterliche Entscheidung beglichen werden, so liegen den entweder von den Parteien erwählten Sachverständigen, oder den durch das Gericht ernannten Experten gewöhnlich folgende drei Fragen zur Beantwortung vor: 1) ist das beschädigte Gebäude überhaupt wieder herstellbar? 2) mit welchen Kosten ist die Herstellung verbunden? 3) welche Entschädigungssumme für Minderwerth des Gebäudes, mehr oder minder entzogene Benutzung desselben u. s. w. ist dem Beschädigten zuzubilligen? Die erste dieser Fragen ist gewöhnlich zu bejahen, einmal weil der Beschädigte seine Ansprüche vor dem gänzlichen Verfall des Gebäudes geltend machen wird, das andere Mal, weil der Begriff der Herstellbarkeit ein sehr weitgehender ist. Es liegen hier Beispiele vor, bei welchen die Reparaturen einem vollständigen Neubau nicht erheblich nachstanden. Die Beantwortung der zweiten Frage ist Gegenstand eines speciellen Kostenanschlages und bietet, wie umständlich derselbe auch in complicirten Fällen werden kann, keine Schwierigkeit. Anders verhält es sich mit der dritten Frage, deren gewissenhafte Beantwortung aus dem Grunde mit grossen Misslichkeiten verbunden ist, weil sie die gleichzeitige Schätzung einer Reihe von bestimmenden Factoren einschliesst, und Ermittelungen erheischt, die auf das Resultat von Einfluss sind. Es wäre sehr wünschenswerth, wenn in Bezug auf die Beurtheilung dieser Frage einheitliche Grundzüge beständen, die, wie ich hoffe zeigen zu können, grosse Klarheit in das verwickelte Verhältniss bringen, und die Antwort zu einem Rechnungsresultat machen, welche letztere, wenn sich die Experten ihre Aufgabe leicht machen, vielfach nur eine summarische Schätzung ist, die jeder positiven Grundlage ermangelt. Um die unter Frage 3) zu bestimmende Entschädigung der Rechnung unterziehen zu können, ist dieselbe in Theilsummen zu zerlegen. Letztere dürften sich in folgender Weise darstellen: s A Entschädigung für beschränkte Benutzung des alterirten Bauwerkes, von der Zeit des Eintrittes der Zerstörungen bis zur vollständigen Wiederherstellung zu rechnen. B Entschädigung für die trotz der Reparaturen zu erwartenden Mehrunterhaltungskosten während der noch voraussichtlichen Baudauer. C Entschädigung der infolge kürzerer Baudauer mehr aufzuwendenden Amortisationskosten. Danach würde die Gesammtsumme der Entschädigungen S = A –+ B + C sein. Die der Berechnung zu Grunde liegenden Factoren
wollen wir trennen in feststehende oder gegebene, der
Schätzung nicht unterworfene und in zu schätzende.
Die gegebenen Factoren sind folgende: K das Anlagecapital, welches, wenngleich öfter vielleicht auch der Schätzung unterworfen, doch auf Grund erfahrungsmässig feststehender Annahmen wenigstens annähernd genau zu ermitteln ist, in sehr vielen Fällen jedoch als bestimmt gegeben vorliegt; n die Dauer des Schadens vom Eintritt desselben bis zur Wiederherstellung des Gebäudes; t das derzeitige Alter des in Rede stehenden Gebäudes; q die Amortisationsquote unter normalen Verhältnissen; d die normale Baudauer, ist ebenfalls hierher zu rechnen, da dieselbe erfahrungsmässig für bestimmte Gebäudegattungen als festgestellt zu betrachten ist. Die zu schätzenden Factoren sind: 49d, die voraussichtliche kürzere Baudauer infolge der eingetretenen Beschädigungen u. s. w. unter dem Einflusse fortdauernder Bodensenkungen. a der jährliche Minder-Miethsertrag während der Dauer des Schadens von n Jahren. b die Mehrunterhaltungskosten während der noch zu erwartenden verkürzten Baudauer. Ohne die Schwierigkeit zu verkennen, welche die gewissenhafte Schätzung der drei letztgenannten Bestimmungsgrössen mangels besonderer Erfahrungen bietet, ist doch nicht in Abrede zu stellen, dass diese wenigen Einzelmomente präciser aufgefasst werden können als eine summarische Schätzung. Die Berechnung der einzelnen Theilsummen stellt sich nun folgendermassen:
Für die richtige Beurtheilung von m oder von d1 der verkürzten Baudauer liegen keine Erfahrungen vor. Ein allerdings sehr vager Anhaltspunkt ist durch die erfahrungsmässige normale Baudauer gegeben, von welcher die verkürzte doch eben nur ein aliquoter Theil sein kann. Bei sehr alten Gebäuden indessen, welche durch die vorangegangene Reparatur unter Umständen an Solidität gewonnen, wird hier vielleicht nicht nur kein Minderwerth zugebilligt, sondern sogar eine Wertherhöhung ausgesprochen werden können. Entschädigung für verkürzte Bau dauer.
C = K p“-p“.
T “ pm (p“ –1) Die Amortisationsquote für eine normale Baudauer berechnet sich nämlich als: 1 p– q = K p”– 1'
Dieselbe wird nach Ablauf der verkürzten Baudauer zu einem Capital K1 angewachsen sein
"1 – 1
K. = a “
Die Differenz K– K1 ist zu erstatten und zwar nach m Jahren
= dem oben aufgeführten Werthe. –
A B C a= 180 % 180 % | b=25 %, 25 % | K=36700 p= 1,05 » 1,04 „ | p=1,05 » 1,04» | p=1,05 1,04
n=7,5Jahr 7,5 Jahrd1=90.Jahr 67 Jahr d=100Jahr 100 Jahr t=1 1,5 „ 12 „ d1= 90 „ 67 „ m=78,5 „ 55 » = 78,5 „ 55 „
1) S=1591./. + 490 / –+ 310 v%
2) S= 1539 % –+ 553 / + 3143 %
Man ersieht hieraus den wesentlichen Einfluss, den die Schätzung von der verkürzten Baudauer auf die Theilsumme C ausübt, während die Differenzen unter B nur untergeordnete sind. Y.
TDeGehniS Cehe Literatur“.
Mathematik.
Anleitung zum Entwerfen graphischer Tafeln und deren Gebrauch beim Schnellrechnen sowie beim Schnellquotiren mit Aneroid und Tachymeter für Ingenieure, Topographen und Alpenfreunde von Dr. Ch. August Vogler. Mit sechs Lichtdrucktafeln und vielen in den Text eingedruckten Holzschnitten. 196 S. Berlin, 1877. Ernst & Korn.
Die graphischen Rechenkünste sind in der Neuzeit ganz bedeutend gepflegt worden, ünd Rechenschieber namentlich erlangen immer mehr Verbreitung und Anwendung. Weit weniger als mechanische Rechenwerkzeuge überhaupt sind graphische Rechentafeln bekannt und in Gebrauch gekommen, wol deshalb, weil die graphischen Kunstfertigkeiten dem eigentlichen Mathematiker und Rechner seltener eigen sind. Wenigen dürfte daher die Art, wie diese Rechentafeln zu entwerfen sind, geläufig und die Genauigkeit, welche sie bieten, bekannt sein. Um so angenehmer ist es aber auch, beides in des Verfassers verdienstvoller Arbeit und zwar im ersten Abschnitt kennen zu lernen. Im zweiten und dritten Abschnitt dagegen wird die Verwendbarkeit graphischer Rechentafeln in einer kurzen aber genügenden Darstellung der Messmethoden, nämlich der Aufnahmen der Höhen mit dem Aneroid und der Aufnahmen mit dem Tachymeter gezeigt und das Gebiet schärfer markirt, auf welchem sich die graphischen Tafeln künftig vor dem Rechenschieber den Vorrang erringen werden. Die dem typographisch aufs beste ausgestatteten Werke beigegebenen Lichtdrucktafeln sind auch separat nebst
Gebrauchsanweisung von der Verlagshandlung zu beziehen. M.-K.
Handbuch der Vermessungskunde von Dr. W. Jordan, Prof. der Vermessungskunde am grossherzogl. Polytechnikum zu Carlsruhe. Zweite umgearbeitete und vermehrte Auflage des „Taschenbuches der praktischen Geometrie“. Lieferung 3, S. 529 bis 717. Schluss des 1. Bandes. (Preis 4 %.) Stuttgart 1877. J. B. Metzler. – Nachdem wir bereits S. 94 des vorigen Jahrganges das Erscheinen der beiden ersten Lieferungen angezeigt, können
wir hier lediglich auf den Schlusssatz a. a. O. verweisen. d M.-K.
Bekanntlich bestimmt der praktische Treppenbauer das Verhältniss der Stufenbreite b zur Stufenhöhe h, oder wie man sagt: Auftritt zur Steigung nach der empirischen Formel b –+ 2 h = mittlere Schrittweite. Der Begriff der mittleren Schrittweite ist allerdings sehr unbestimmt; nach altem Masse wurden bei uns früher 24 Zoll angenommen, Verfasser setzt für dieses Mass demselben nahe entsprechend 64". Die Begründung dieser Formel wird in der Weise gegeben, dass von mittlerer Schrittweite auf horizontaler Bahn ausgehend diese in Steigungen sich in doppeltem Verhältniss der erstiegenen Höhe reducirt unter der Annahme, dass die senkrechte Erhebung die doppelte Anstrengung erfordere. Hieraus folgt aber von vorn herein, dass ein allgemein giltiges Verhältniss für Treppen eben nicht aufzustellen ist, da die Schrittweite für Alt und Jung, Gross und Klein sehr verschieden ausfällt, und auf horizontaler Bahn oder schiefer Ebene auch unbehindert verschieden ausfallen kann, während bei dem Ersteigen einer Treppe Jedermann zu einer bestimmten Schrittweite gezwungen wird. Der Verfasser erwähnt noch eine zweite praktische Formel, die auch wol benutzt wird, nämlich b –+– h = 480m «und zeigt, wie bekannt, dass die Grenzwerthe namentlich der letzten Formel ganz unbrauchbare Resultate seien, während beide Formeln für Mittelwerthe wohl genügen, und sogar für eine Stufenhöhe von 16°" dieselbe Stufenbreite, nämlich 32° ergeben, zusammengehörige Masse, wie die Erfahrung sie als sehr bequem bestätigt. Abgesehen also davon, dass überhaupt eine Treppe wegen des gegebenen Schrittmasses unmöglich für Jedermann gleich bequem herzustellen ist, geht das Bestreben des Verfassers dahin, eine solche Relation zwischen b und h festzustellen, welche für alle Werthe von b und h zulässige Resultate gewährt. Derselbe erreicht diese Aufgabe vollkommen und eröffnet in seinen mathematischen Deductionen auf Grund zahlreicher Beobachtungen einen durchaus neuen Gesichtspunkt. Wenn nämlich b und h als abhängig Veränderliche angesehen werden, so sind durch die beiden Gleichungen:
der Treppe die Vorderkante der Stufe sich bewegt. Durch zahlreiche Beobachtungen und praktische Versuche findet nun der Verfasser, dass die Bestimmungslinien M N keine Geraden, sondern Parabeln seien, deren Elemente durch jene Versuche festgestellt werden, und welche ähnlich wie in beistehender Fig. 3 sich gestaltet.
Fig. 3
Die sämmtlich in gleichem Verhältniss aufgetragenen Skizzen zeigen unmittelbar die Correcturen in den Grenzwerthen und die sehr grosse Abweichung der Formel II). Es ist a priori einleuchtend, dass bei sonst richtiger Wahl durchweg befriedigende Werthe von b und h für die flachste Treppe und steilste Leiter erreicht werden können, und Verfasser führt in höchst interessanten Erläuterungen die Uebereinstimmung seiner praktischen Beobachtungen und der von ihm neu aufgestellten Theorie durch. Auf diesen Grundlagen basirt giebt derselbe im Anhange für Praktiker tabellarische Znsammenstellungen correspondirender Verhältnisse von b und h unter Berücksichtigung verschiedener Ansprüche. Die Mittheilungen sind in hohem Grade lehrreich und verdienen alle Anerkennung. Dm.
Das Stadthaus und die Villa. Entwürfe von Carl Weichardt, Architekt in Weimar. I. Theil. 30 Tafeln mit Text. (Preis 7,50 %). Weimar, 1878. Bernh. Friedr. Voigt.–
Der Autor veröffentlicht in einer Reihe von 30 Tafeln verschiedene Entwürfe von städtischen und vorstädtischen Mieths- , Geschäfts- und Wohnhäusern, begleitet von einigen kurzen erläuternden Bemerkungen.
Die Zusammenstellung der typisch gewordenen GrundrissDispositionen der Miethshäuser unserer grössten Städte, London, Paris, Berlin, Wien und München ist recht interessant, und bietet belehrenden Stoff für Vergleiche der verSchiedenen Anforderungen und Lebensgewohnheiten. Der praktische Architekt wird manches nützliche Material für seine Bauausführungen finden, doch können wir uns nicht versagen auszusprechen, dass mehrfache Compositionen unseren Beifall nicht erreichen. Auch verträgt die Reproduction der Zeichnungen nur eine milde Kritik. Dm.
Das evangelische Kirchengebäude. Hand- und Hilfsbuch zur Anlage und Einrichtung unserer Gotteshäuser von C. Emil Jähn, Baumeister in Magdeburg. Lieferung 1 und 2. S. 1 bis 160. Mit Holzschnitten. (Preis pro Heft 2 %). Leipzig. Karl Scholtze. –
Die vorliegenden zwei Hefte, der Abschluss der ganzen Arbeit des Verfassers über vorbenanntes Thema ist jedenfalls mit dem dritten Hefte zu erwarten, bilden einen Theil der in zwanglosen Lieferungen von der Verlagshandlung veröffentlichten „Deutschen bautechnischen Taschenbibliothek“. Es gereicht uns zur grossen Genugthuung, vor einigen weiteren Bemerkungen unserem ungetheilten Beifall, welchen wir nach einem eingehenden Studium der Arbeit schenken mussten, öffentlich Ausdruck geben zu können. Da die Literatur auf dem Gebiete der Cultus-Bauten, wenn auch eben als keine arme, doch als eine ausserordentlich zerstreute anerkannt werden muss, so hat sich der Verfasser durch die Ausfüllung der vorhandenen Lücke ein dankenswerthes Verdienst erworben. Die Sprache, mit welcher der Stoff: Anlage des Baues, Stellung und Umgebung des Gotteshauses, Ermittelung des Raumbedarfs, der innere Ausbau und die baulichen Einzelheiten, behandelt wird, ist eine höchst anziehende und dem Gegenstande angemessene; sie unterscheidet sich ebenso von den Darstellungen der Profanbauten wie die angestrebte Architektur, neben dem romanischen vornehmlich der gothische Baustyl, sich von derjenigen