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ergibt. Durch die Projektion des für jede grössere Triangulation gewählten Horizontes auf den Meeresspiegel wird die Länge der Basen proportional zu ihrer Höhenlage über Meer beeinflusst. So ergab sich für
|gemessene Länge m||auf den Meeresspiegel reduz. Länge m||Unterschied m|
|Aarberg||2400.111||2399.943||0.168|
|Weinfelden||2540.335||2540.167||0.168|
|Bellinzona||3200.408||3200.298||0.110.|
Nach gemessener Basis errichtet man über ihr das Dreiecksnetz, das sie an die Triangulation 1. Ordnung anschliessen soll. Die von den beiden auf den Meeresspiegel reduzierten Endpunkten der Basis aus der Reihe nach gebildeten Dreiecke nehmen immer grössere Ausdehnung an, bis sie sich an die erste Dreiecksseite der Triangulation anschliessen. Man nennt dieses Verfahren die Amplifikation oder Erweiterung der Basis.
Berechnung der Fixpunkte.
Durch das eben beschriebene Verfahren erhält man die Länge der ersten Dreiecksseite der Triangulation 1. Ordnung. Nun ist es mit Hilfe von Formeln der sphärischen Trigonometrie leicht, die Länge aller übrigen Seiten zu berechnen. Durch Anschluss des Netzes an die astronomischen Observatorien oder Sternwarten erhält man ferner das Azimut dieser Seiten, woraus man dann die geographischen Koordinaten aller Fixpunkte 1. Ordnung und nachher auch diejenigen der Punkte 2. Ordnung bestimmt.
Projektion.
Mit diesen Operationen ist die eigentliche Triangulation beendigt, da man die Lage der Hauptpunkte der triangulierten Gegend kennt. Es handelt sich nun noch darum, die getane Arbeit nutzbar zu machen. Da die Erdoberfläche nach allen Richtungen hin gewölbt ist, kann man sie unmöglich auf einer ebenen Fläche entwickeln, ohne dass dadurch ihre Entfernungsverhältnisse und ihre Gestalt geändert würden. Man wird daher auch keine vollkommen genaue geographische Karte herstellen können, auf der sowohl die Entfernungen der einzelnen Punkte, als die Winkel zwischen den Linien u. die Flächen das genaue Abbild der Wirklichkeit wären.
Deshalb sucht man je nach dem angestrebten Zweck diejenige Art der Projektion des in Betracht fallenden
Abschnittes der Kugeloberfläche, die einer der gewünschten Bedingungen genauer u. schärfer entspricht als den übrigen.
In der
Schweiz hat man 1836 für die Erstellung der Dufourkarte die Bonne'sche oder modifizierte Flamsteed'sche Projektion
gewählt, die zwar die
Winkel und die Länge der Linien ändert, dafür aber die Flächen respektiert. Trotz der
verhältnismässig geringen Grösse unseres Landes können die Abweichungen in den vom Projektionszentrum entfernteren Teilen
für die
Winkel bis zu 1¼' und für die Längen bis zu 0,2‰ erreichen.
Für eine im Massstab von 1:100000 ausgeführte Karte waren diese Abweichungen zu gering, um von irgend welchem Einfluss
sein zu können, während sie sich dagegen in
Plänen grösseren Massstabes, wie z. B. Kataster- und forstlichen
Aufnahmen, sehr deutlich fühlbar machen. Als man später von
Plänen dieser Art eine grössere Genauigkeit verlangte und
versuchte, sie sich gegenseitig anzupassen, machte sich die Notwendigkeit einer die Erdoberfläche schärfer abbildenden
Projektion immer dringender fühlbar. Man half sich zunächst damit, dass man die Oberfläche jedes Kantones
nach dem Bonne'schen System einzeln projizierte, womit die Gesamtfläche der
Schweiz in eine unregelmässig polyedrische
Fläche umgewandelt wurde. Dieses Verfahren war aber ein blosses Palliativmittel, da es zu schwierig war, diese verschiedenen
Systeme unter sich zu verbinden, sobald es sich um interkantonale Aufnahmen in grösserem Massstabe handelte.
Man hat nun die Gelegenheit des Abschlusses der Veröffentlichung der Blätter des Siegfriedatlasses und der Anhandnahme von vorbereitenden Studien zur Ausgabe einer neuen Karte in 1:100000, die die veraltete Dufourkarte ersetzen soll, wahrgenommen, um die Frage der ¶
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Aenderung des Projektionssystemes von neuem zu prüfen. Es handelte sich darum, ein für das ganze Land einheitliches System
zu finden, das den Bedürfnissen sowohl der topographischen Karten als auch der Katasterpläne und aller Pläne grösseren
Massstabes überhaupt zu entsprechen geeignet ist. Nach reiflichem Studium und Vergleichungen mit den im
Auslande angewendeten Systemen hat man sich entschlossen, für die
Schweiz in Zukunft die schiefachsige winkeltreue Zylinderprojektion
anzunehmen. In diesem System ist die Achse des Projektionszylinders gegen die Erdachse in einem Winkel geneigt, der der geographischen
Breite des Mittelpunktes des Systemes entspricht, und berührt der Zylinder im Mittelpunkt die den Anfangsmeridian
normal schneidende Linie. Die Merkatorprojektion bildet einen Spezialfall dieses Projektionssystemes, indem bei ihr die Zylinderachse
der Erdachse parallel ist und der Zylinder die Erdoberfläche am Aequator berührt.
Bei diesem neuen Projektionssystem werden die Winkel, was am wichtigsten ist, nicht geändert, während die Längenabweichung im ungünstigsten Fall, d. h. im südlichen Tessin, blos 0,19‰ beträgt. Dieser Fehler in den Längen ist aber kleiner als der für Katasteraufnahmen zulässige grösste Fehler von 1/8% und wird zudem noch grossenteils durch die Reduktion der Längen auf das Niveau des Meeresspiegels ausgeglichen, da diese beiden Werte von entgegengesetztem Zeichen sind. So werden wir z. B. für das 300 m über Meer gelegene Lugano folgende Werte erhalten:
|m|
|Verlängerung einer Strecke von 1000 m Länge durch die Projektion||0.133|
|Verkürzung einer Strecke von 1000 m Länge durch die Reduktion auf den Meeresspiegel||0.047|
|Differenz||0.086|
Höhen und Höhenmessung.
Die Höhen der
schweizerischen Triangulationspunkte sind durch trigonometrisches Nivellement bestimmt
worden, indem man sie zugleich so viel als möglich an das Präzisionsnivellement anschloss, das durch die
Schweizerische
geodätische Kommission 1863 in Angriff genommen und dann durch die
Schweizerische Landestopographie fortgesetzt und erweitert
wurde. Für jeden einzelnen der einnivellierten Punkte hat man die Höhe derart bestimmt, dass man seinen
Höhenunterschied mit Bezug auf den Ausgangspunkt des Nivellements, d. h. den auf der Pierre du Niton im Hafen von Genf
angebrachten
Normalfixpunkt, berechnete.
Da die
Schweiz nirgends an ein Meer grenzt, auf das man den Normalnullpunkt der Höhen direkt beziehen könnte, sind wir
wohl oder übel von den hierauf bezüglichen Arbeiten unserer Nachbarn abhängig. Zur Zeit der Organisation
der ersten Triangulation durch Dufour gab es noch keinen einzigen Nivellementszug, der uns an ein Meer oder an den Ozean
angeschlossen hätte, weshalb man gezwungen war, eine Ausgangshöhe zu adoptieren. Als solche wählte man die Höhe des Chasseral,
die durch die französische Triangulation auf zwei verschiedene Arten bestimmt worden war, nämlich einmal
durch den Anschluss an einen barometrisch bestimmten
Fixpunkt in Strassburg und dann durch eine von Brest aus ganz Frankreich
querende Kette von Dreiecken.
Die beiden Ergebnisse wichen um 1,94 m voneinander ab, worauf man das Mittel daraus zog und damit die
Höhe des Chasseral zu 1609,57 m bestimmte. Vom Chasseral aus bestimmte man dann - ebenfalls auf trigonometrischem Weg - die
Höhe der Pierre du Niton zu 374,64 m, welche Kote Dufour seinen Arbeiten zu Grunde gelegt hat. Eine der ersten Aufgaben der
eben eingesetzten
Schweizerischen geodätischen Kommission bestand 1865 darin, diese Höhe durch ein direktes
Nivellement Chasseral-Pierre du Niton zu prüfen.
Als Resultat ergab sich die Kote 376,86 m, die von da an die grundlegende, fundamentale Kote aller
schweizerischen Höhen
geblieben ist. Unterdessen war auch in Frankreich ein allgemeines Nivellement unternommen worden, das als Kote für die Pierre du Niton
374,052 ergab. Es war aber für uns zu spät, diese neue Höhe zu berücksichtigen, da die Dufourkarte
eben vollendet worden war und zudem im französischen Nivellement auch noch Fehler stecken konnten. So blieb man denn bei
der Kote 376,86 m. Nachdem wir jetzt unser Nivellement auf allen vier Grenzfronten an diejenigen der
Nachbarstaaten haben anschliessen können, besitzen wir nun genügende Materialien, um die Höhe des
schweizerischen Normalpunktes
genauer und schärfer zu bestimmen. Durch Vergleichung der verschiedenen Nivellementszüge und durch Untersuchung des Grades
ihrer Genauigkeit hat man die absolute Höhe der Pierre du Niton auf den Dezimeter genau zu 373,6 m über
dem Spiegel des Mittelmeeres zu bestimmen vermocht, welche Zahl von jetzt ab als endgiltige Kote zu gelten hat. Es müssten
demnach alle Höhenkoten der
schweizerischen Karten um 3,26 m vermindert werden, um sie mit dem neuen Horizont in Einklang
zu bringen.
Geschichtliches.
Die Geschichte der Triangulation ist mit derjenigen der
schweizerischen Kartographie eng verknüpft,
da ja bei der Herstellung jeder guten Karte oder jedes Planes die Anlage eines trigonometrischen Netzes die erste und grundlegende
Arbeit bleibt. Mit der eigentlichen Landesvermessung begann man in der Schweiz erst seit dem Beginn des 19. Jahrhunderts
ernsthaft sich zu beschäftigen. Bis dahin gab es blos einige vereinzelte Versuche von Geographen und
Mathematikern, die hie und da auch von einer Gesellschaft unterstützt worden waren.
Diese Versuche standen aber unter sich in keinerlei Zusammenhang und konnten sich der grossen Kosten wegen, die solche Arbeiten verursachen, naturgemäss nur in bescheidenem Rahmen halten. Zur Zeit der Mediation sandte die französische Regierung mehrere ihrer Ingenieure in unser Land, die eine derjenigen von Frankreich entsprechende Karte Helvetiens aufnehmen sollten. Zuerst beschäftigte man sich mit der Errichtung eines Triangulationsnetzes, das an eine bei Ensisheim im Elsass gemessene Basis angeschlossen wurde; doch waren die damaligen unsichern und bewegten Zeiten Arbeiten dieser Art nicht besonders günstig, so dass das oft unterbrochene Unternehmen mit dem Fall der französischen Herrschaft gänzlich aufgegeben werden musste. Der Anstoss war ¶
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nun aber einmal gegeben, und bald traten überall einzelne Versuche in dieser Richtung zu Tage, die vom Bund spärliche Unterstützungen erhielten. Die Grundlagen einer allgemeinen Karte und Triangulation der Schweiz wurden aber durch eine besondere Kommission erst 1832 fixiert, worauf man nach der Messung von zwei Basislinien im Grossen Moos und im Sihlfeld bei Zürich von 1834 an unter der energischen und zielbewussten Leitung von General Dufour die verschiedenen Einzelarbeiten miteinander in Zusammenhang zu bringen, zu ergänzen und nach allen Seiten hin, so besonders über die Alpen zum Anschluss an das lombardische Netz, zu erweitern begann. Diese Arbeiten ergaben als Resultat die Erstellung der ersten Triangulation 1. Ordnung der Schweiz, deren Ergebnisse 1840 vom Ingenieur J. Eschmann, der sich an den Messungen und Berechnungen in hervorragendem Masse beteiligt hatte, veröffentlicht worden sind. Diese erste Triangulation hat sodann für die Aufnahmen der Dufourkarte und der verschiedenen Kantonskarten als Grundlage gedient.
In dieser grossen Arbeit steckte aber der bedeutende Fehler, dass sie des innern Zusammenhanges ermangelte, indem sie nicht von Anfang an nach einem bestimmten Plan in Angriff genommen worden war. Zudem hatte es Dufour aus Mangel an genügenden Geldmitteln, die ihm die Tagsatzung nur in bescheidenem Mass zur Verfügung stellte, unterlassen, die Punkte im Terrain ausreichend zu fixieren, sodass diese Signale dann in der Folge fast alle verschwunden sind.
Im Jahr 1861 wurde die Schweiz zur Teilnahme und Mitwirkung am internationalen Werk der Gradmessung und der genauen Bestimmung der Gestalt unserer Erde eingeladen. Die zu diesem Zweck eingesetzte Schweizerische geodätische Kommission beschloss, die Triangulation des Landes nach rationellen Grundsätzen von neuem auszuführen. Dieses Werk kam dann 1863 bis 1890 zu Stande und bildet die Grundlage unserer heutigen Kartographie und der kantonalen Dreiecksnetze. Zur Zeit wird es noch durch die astronomische Bestimmung der Lotablenkungen an einer grössern Anzahl von Stationen ergänzt.
Seit 1870 ist das Eidgenössische topographische Bureau, das jetzt den Titel «Schweizerische Landestopographie» trägt, mit der Revision der Triangulationen 2. u. 3. Ordnung und mit der Durchführung des Präzisionsnivellementes beauftragt. Diese Arbeiten, deren Kosten der Bund trägt, gehen heute noch vor sich. Die Triangulation 4. Ordnung fällt dagegen den Kantonen und einzelnen Gemeinden zu und wird vom Bund überwacht und in bestimmten Fällen auch finanziell unterstützt.
Benutzte Literatur: Eschmann, J. Ergebnisse der trigonometrischen Vermessungen in der Schweiz. Zürich 1840. - Wolf, Rud. Geschichte der Vermessungen in der Schweiz. Zürich 1879. - Das schweizerische Dreiecksnetz; herausgegeben von der Schweizerischen Geodätischen Kommission. Bd 1-9. Zürich und Lausanne 1881-1901. - Die schweizerische Landesvermessung 1832-64 (Geschichte der Dufourkarte); herausgegeben vom Eidgenössischen Topograph. Bureau. Bern 1896. - Rosenmund, M. Anleitung für die Ausführung der geodätischen Arbeiten der schweizer. Landesvermessung. Bern 1898. - Hilfiker, Dr. J. Untersuchung der Höhenverhältnisse der Schweiz im Anschluss an den Meereshorizont. Bern 1902. - Rosenmund, M. Die Aenderung des Projektionssystems der schweizer. Landesvermessung. Bern 1903.
Uebersicht über die kantonalen Triangulationen 2. und 3. Ordnung.
|Kantone||Zeit der Triangulation||Anzahl der Fixpunkte||Anzahl der Fixpunkte pro 100 km2||Leiter der Triangulation|
|Zürich||1843-47||615||36||Bund und Kanton|
|.||1880-92||501||29||Bund|
|Bern Alter Kantonsteil||1851-67||1869||35||Bund und Kanton|
|. Jura||1840-67||1231||82||Kanton|
|. Oberland||1890-93||230||14||Bund|
|. Jura||begonnen 1901||-||-||Bund|
|Luzern||1853-55||425||28||Bund und Kanton|
|Uri-Unterwalden||1857-58||241||13||Bund|
|Uri||1892-95||-||-||Bund|
|.||1897-1900||-||-||Bund|
|Unterwalden||1888-91||348||45||Bund|
|Schwyz und Zug||1846-49||77||7||Bund|
|.||1879-82||260||23||Bund|
|.||1898-1900||.||.||.|
|Glarus||1849-50||55||8||Bund|
|.||1881-81||127||18||Bund|
|.||begonnen 1904||-||-||Bund|
|Freiburg||1836-37||72||4||Bund|
|.||1881-86||354||21||Bund und|
|Kanton Solothurn||um 1870||573||72||Bund|
|Basel||1870-73||213||46||Bund und Kanton|
|.||1893-96||200||43||Bund und|
|Kanton Schaffhausen||1876-77||113||38||Bund|
|.||begonnen 1903||-||-||Bund|
|St. Gallen und Appenzell||1843-46||297||12||Bund und Kanton|
|.||1874-81||384||16||Bund und Kanton|
|.||1898-1903||442||18||Bund|
|Graubünden||1834-55||561||8||Bund|
|.||1878-80||-||-||-|
|.||1882-89||-||-||-|
|.||1894-97||901||13||Bund|
|.||1900-02||-||-||-|
|Aargau||1837-43||577||41||Bund und Kanton|
|.||1867-77||1025||73|
|Kanton Thurgau||1853-54||437||43||Bund und Kanton|
|.||1861-63||-||-||-|
|Tessin mit Calancathal und Misox||1850-53||215||7||Bund|
|Tessin||1885-96||511||18||Bund|
|Waadt||1828-34||365||11||Bund und Kanton|
|.||1883-87||351||11||Bund und Kanton|
|.||begonnen 1903||-||-||Bund|
|Wallis||1831-43||640||12||Bund u. Privatinitiative (Chorherr Berchtold).|
|.||1879-82||-||-||-|
|.||1888-95||-||-||noch nicht vollendet Bund|
|.||1900-01||-||-||-|
|Neuenburg||1801-06||-||-||Privatinitiative (J. F. Osterwald) und Kanton|
|.||1836-43||etwa 360||45||-|
|.||1871-73||197||24||Bund und|
|Kanton Genf||1835-36||?||?||Bund|
|.||1893-94||176||62||Bund und Kanton|
Geschichte der schweizerischen Kartographie.
Die grossen Entdeckungen des 15. Jahrhunderts machten das Bedürfnis fühlbar, sich über die Gestaltung der Erdoberfläche Rechenschaft abzulegen und sie auch in ihren Einzelheiten auf Karten abzubilden. Damit kam man zugleich auch den Wünschen der eben neu erwachten Lust nach Reisen und Abenteuern entgegen. Aus dieser Zeit stammt ¶