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Das Gedeihen einer technischen Hochschule ist wesentlich verknüpft mit dem Gedeihen der an ihr gepflegten Mathematik. Eine Mathematik, welche kein Eigenleben führen dürfte, keine eigenen Studenten, keine aktiven jungen forschenden Assistenten haben dürfte, sondern einzig und allein den Auftrag der propädeutischen Lehre zu erfüllen hätte, würde bald in eine Gangräne verfallen, welche schliesslich auch auf die Ingenieurwissenschaften übergreifen müsste. An unserer ETH hat man diese Gefahr sehr früh erkannt. Von allem Anfang an wurden auch mathematische Spezialvorlesungen zugelassen, und schon 1866, also nach 11 Jahren des Bestehens der Schule, erfolgte die Gründung einer Abteilung für die Bildung von Fachlehrern in mathematischer und naturwissenschaftlicher Richtung. Ihr erster Vorstand war Elwin Bruno Christoffel. Der Name der neugegründeten Abteilung zeigt an, was man sich von ihr in erster Linie erhoffte: nämliche eine Förderung des Lehrernachwuchses in Mathematik und den naturwissenschaftlichen Fächern und damit indirekt eine verbesserte Vorbildung der eintretenden Studenten. Dazu kamen als weitere positive Auswirkungen ein lebendiges wissenschaftliches Klima und ein nie versiegender Nachwuchs an Assistenten. Der grosse Name Christoffel ist nur einer aus einer berühmten Ahnengalerie, welche ausser ihm u.a. die folgenden mathematischen Berühmtheiten aufzuweisen hat: Johann Richard Dedekind, Hermann Amandus Schwarz, Heinrich Weber. Georg Friedrich Frobenius, Friedrich Schottky, Adolf Hurwitz, Hermann Minkowski, Hermann Weyl, Michel Plancherel, Heinz Hopf. Muss eine derart stolze Liste nicht zwangsläufig dazu führen, dass sich die Nachfolger auf sie fixieren und sich selbst nur noch im Schatten bzw. in der Sonne ihrer grossen Vorfahren zu sehen vermögen? Ich glaube nicht. Ganz im Gegenteil: die Tradition ist eine Quelle der Kraft, welche hilft, sich der Forderung des Tages zu stellen.
Dies beweisen zwei weitere Namen, welche die Liste weiterführen und heute ganz besonders im Vordergrund stehen: Eduard Stiefel und
Heinz Rutishauser. Beide waren in der Tradition verwurzelte reine Mathematiker, Stiefel ein berühmter Topologe, Rutishauser ein hervorragender Funktionentheoretiker, als sie begannen, an unserer ETH ein Zentrum für angewandte Mathematik aufzubauen, das bald Weltruf gewann und heute nicht mehr wegzudenken ist.
Aus diesem Zentrum ist später u. a das Institut für Informatik hervorgegangen. Die neugegründete Abteilung für Informatik stammt also von berühmten mathematischen Grossvätern ab. Da sich diese Abteilung andrerseits als Ingenieurabteilung versteht, dürfen wir sicherlich hoffen, dass durch sie die Brücke zwischen Ingenieuren und Mathematikern verstärkt wird.
Doch verlassen wir nun die Vergangenheit der ETH-Mathematik und betrachten wir kurz die Aufgaben, die sie in der Gegenwart zu erfüllen hat.
Hier ist als erste wichtige Pflicht der Mathematik-Unterricht für Nicht-Mathematiker zu nennen, dessen Umfang in den letzten Jahrzehnten beträchtlich angewachsen ist. So hat zum Beispiel heute jede der Abteilungen I bis X mindestens einen Mathematikkurs im 1. Semester. Dieser Anfängerunterricht ist natürlich wesentlich auf die Vorarbeit der Mittelschule angewiesen. Hier möchte ich die Gelegenheit benützen, ein Lob auszusprechen, ein persönliches Lob natürlich, das sich auf meine persönlichen Erfahrungen abstützt. Das sogenannte bürgerliche Gymnasium, noch vor wenigen Jahrzehnten mancherorts eine Standesschule, hat sich in einer Periode starker Expansion als lebenskräftig und elastisch erwiesen. Trotz der Gründung zahlreicher neuer Schulen und der eidgenössischen Anerkennung mehrerer Maturitätstypen sind die neueintretenden Studenten so «hochschulreif» wie eh und je. Freilich haben sich im Wandel der Generationen die Stärken und Schwächen deutlich umverteilt. In der Mathematik hat zum Beispiel die Kraft der geometrischen Vorstellung beträchtlich abgenommen, wogegen sich die Abstraktionsfähigkeit —früher nicht gerade die starke Seite der jungen Deutschschweizer —wesentlich verbessert hat. Auffällig an der heutigen jungen Generation ist ihre Ausdrucksschwäche. Dies sollte uns nicht überraschen, ist sie doch vor dem Fernsehapparat aufgewachsen in einer Geräuschkulisse von Donald Duck-Gequäke, Werbekalauern und akkusativlosen Reportersätzen. Das tiefere Verständnis der heutigen Jungen überschreitet jedoch bei weitem den Bereich dessen, was sie sprachlich zu bewältigen vermögen. Bei uns Älteren, die in extensivem Lateinunterricht oder auch auf bescheidenerem Wege im Ausdruck geschult worden sind, war es seinerzeit gerade umgekehrt. Wir besassen in unserer Jugend die Fähigkeit, sehr eloquent von Dingen zu reden, die wir nicht verstanden. Was ist sympatischer? Die Antwort darauf dürfte leicht fallen.
Selbstverständlich wird die Last des propädeutischen Unterrichts nicht allein von einigen wenigen Professoren und Lehrbeauftragten getragen, sondern auch von einer grösseren Schar von Assistenten. Dies gibt mir Gelegenheit, ein zweites Lob auszusprechen: ein Lob der Mathematik-Assistenten, die sich in vorbildlicher Weise um diesen Unterricht kümmern und dabei viel Verständnis für die spezifischen Interessen der ihnen anvertrauten Studenten zeigen. Letzteres ist gar nicht selbstverständlich, sind doch diese Assistenten junge diplomierte Mathematiker mit aller damit verbundenen
Der Hinweis auf die in der Lehre tätigen jungen Mathematiker erinnert uns an die zweite Hälfte des Unterrichtsauftrages des Mathematik-Departementes: die Ausbildung des eigenen Nachwuches. Was ist überhaupt ein Mathematiker? Recht viele unserer Zeitgenossen verstehen darunter so etwas wie eine wandelnde mathematische Datenbank, also einen Mann, der sich während seines Studiums mit mathematischem Wissen vollgesogen hat und dieses nun bei Bedarf — und möglichst gegen Bezahlung — an Interessenten abgibt. Diese Vorstellung, wonach der Mathematiker so was wie ein gebildeter Leichnam sei, hängt mit dem weitverbreiteten Glauben zusammen, dass die Mathematik eine abgeschlossene «fertige» Wissenschaft sei, in der es «nichts mehr zu tun» gebe. Solche Meinungen sind jedoch grundfalsch, das genaue Gegenteil ist richtig. Und so ist auch ein Mathematiker nicht einfach ein gebildeter Mensch — das auch natürlich —, sondern vor allem ein schöpferischer Mensch, dessen Kreativität sich mathematisch äussert, sei es nun im Lösen kleiner oder auch grösserer Probleme, im Ausdenken interessanter, lebendiger Wege im Unterricht, im Versorgen anderer Wissenschaften (z. B. der Biologie) mit Modellen oder auch — bei einem Grossen —im Aufstellen einer herrlichen neuen Theorie. Das Mathematik-Studium darf also nicht nur reine Wissensvermittlung sein, sondern sollte auch den Studenten ein gewisses «kreatives Verhalten» den Problemen gegenüber nahelegen.
Es ist klar, dass diese beiden Aspekte des Studiums nicht immer leicht zu vereinen sind und übrigens auch nicht immer dieselben Studenten gleichermassen ansprechen. Auch einem ganz hervorragenden Lehrer, dem keine Theorie zu schwierig war, kann es unheimlich vorkommen, den ersten Forschungsschritt ins Leere zu tun. Da ist die gewohnte Sicherheit weg, und er tut gut daran, den Fuss leise aufzusetzen. Mit Goethe zu sprechen «Vom eigentlich Produktiven ist niemand Herr, und sie müssen es alle nur so gewähren lassen». Auch braucht so ein junger Forscher einen starken Glauben an sich selber, denn das Ergebnis der ersten selbständigen Bemühungen sieht neben dem bereits Existierenden gewöhnlich eher kläglich aus. Junge Mathematiker brauchen deshalb ein grosses Mass von Ermunterung zu ihrer Forschungsarbeit. Und wenn wir Mathematiker von unsern Unterrichtsassistenten normalerweise erwarten, dass sie sich um das Doktorat bemühen, so gestehen wir ihnen damit kein Recht zu, sondern wir auferlegen ihnen eine Pflicht. Nämlich die Pflicht, einen Beitrag zu leisten an jenes lebendige mathematische Klima, ohne das keine mathematische Forschung gedeihen kann. In meinen bisherigen Ausführungen habe ich Einiges von den Leistungen erzählt, welche die Mathematiker an der ETH erbringen. Umgekehrt jedoch noch nichts von all dem, was die ETH den Mathematikern bietet. Hier sind natürlich vor allem die materiellen Wohltaten zu erwähnen. Dazu kommt aber noch ganz wesentlich etwas Immaterielles hinzu, wie es in dieser Tiefe nur eine technische Hochschule vermitteln kann: die Nähe zur Anwendung, das Gefühl des Gebrauchtwerdens, der soziale Bezug unserer Wissenschaft. Wir erleben hier, wie die Mathematik für die Technik immer unentbehrlicher wird. Damit wird sie aber auch unentbehrlicher für die Gesellschaft, denn stellen wir uns die Abwandlung des letztjährigen Themas einmal die Frage: «Ohne Technik wohin?», so beschränkt sich die Antwort darauf auf vier Worte «In Not und Elend»
Prof