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Nun sind wir wieder in unser Haus in Sri Lanka angekommen. Ich werde später darüber berichten. Die Tage zwischen Süditalien und Sri Lanka habe ich genutzt, um über ein Phänomen nachzudenken, das mich schon lange beschäftigt: wie kommt es, dass in den hitzigen Debatten der existentiellen Probleme unserer Zeit vermehrt Wissenschaftlichkeit gefordert wird, oft von Menschen, die stolz darauf sind, noch nie gut in Mathe gewesen zu sein? Selbstverständlich ist Mathematik nicht der alleinige Inbegriff von Wissenschaft, aber alle Wissenschaften schöpfen ihre Erkenntnisse weitgehend aus statistischen Auswertungen ihrer Beobachtungen. Und Statistik ist ein nicht ganz triviales Teilgebiet der Mathematik.
Die öffentliche Debatte
Kürzlich fragte ich ChatGPT (den Link sollten Sie sich pemanent in die Lesezeichenliste Ihres Bowsers setzen, um den Chat jederzeit zur Verfügung zu haben), ob Wissenschaft objektiv sei. Die Antwort zeigt, dass der Bot halt auch nur ein Kind derjenigen ist, die ihn gefüttert haben:
Die Wissenschaft strebt nach Objektivität, indem sie methodische Standards verwendet, um systematisch und sorgfältig Daten zu sammeln und zu analysieren und Hypothesen auf der Grundlage von Beweisen zu überprüfen. Die Wissenschaft geht davon aus, dass die Natur und die Welt um uns herum unabhängig von unseren individuellen Überzeugungen und Annahmen existieren.
Allerdings, kann die Wissenschaft auch von subjektiven Faktoren beeinflusst werden, wie zum Beispiel durch die persönlichen Annahmen und Überzeugungen von Wissenschaftler*innen, durch die Finanzierung der Forschung oder durch die Gesellschaft und Kultur in der die Wissenschaft stattfindet.
Einerseits wird von der Vorstellung ausgegangen, dass „Natur und die Welt um uns herum unabhängig von unseren individuellen Überzeugungen und Annahmen existieren“. Andererseits ist von subektiven Faktoren die Rede, die „durch die Gesellschaft und Kultur“ induziert werden. Erinnert uns das nicht an Bruno Latour, der der Überzeugung ist, dass es zu Hybridwesen kommt, wenn man Natur und Gesellschaft so auseinander dividiert?
Es vergeht wohl kein Tag, an dem ich nicht in Leserkommentaren zu Zeitungsartikeln oder in „Drunterkommentaren“ eines Tweets (sog. Drukos) Meinungen lese, die sich auf „Wissenschaft“ und „wissenschaftliche Studien“ berufen. Wissenschaft soll die Autoren dieser meist in schauderhafter Syntax geschriebenen und mit unnötigen Beleidigungen gespickten Kommentare mit den nötigen Argumenten versorgen, um die Gegner mundtot zu machen. Denn wissenschaftliche Argumente dulden keine Widerrede. Wissenschaft ist schliesslich objektiv und hat die ultimative Wahrheit gepachtet. Das scheint jedenfalls die gängige Meinung von Wissenschaft zu sein. Wissenschaft darf aber nicht als absolute Wahrheit betrachtet werden, sondern als ein fortlaufender Prozess, bei dem wir immer mehr über die Welt um uns herum erfahren. In diesem Prozess kann es auch zu Fehlern kommen, die erkannt und korrigiert werden müssen. Wissenschaft ist keine Dogmatik, sondern eine Methode, um unsere Welt besser zu verstehen.
Wissenschaftliche Studien
Da wird dann z.B. eine Grafik herausgezogen, die die eigene Überzeugung untermauern soll. Z.B. könnte man in einer Studie über die Verteilung der weltweiten Todesfälle an einem Stichtag, eine Grafik wie diese finden (es gibt keine solche Studie; ich habe sie als neutrales Beispiel für meine Belange erfunden):
Das ist doch eine aussagekräftige Grafik! Daran gibt’s nichts zu rütteln! Das könnte dann insofern gedeutet werden, dass die Asiaten langlebiger sind als Einwohner der westlichen Welt und sich daher in Zukunft durchsetzen werden, insbesondere die Chinesen. Diese Deutung ist jedoch eine aus der Grafik abgeleitete Hypothese, die noch zu beweisen wäre. Die Grafik alleine beweist gar nichts! Grundsätzlich gehen wir davon aus, dass alle Männer und alle Frauen dieselbe Lebenserwartung haben. Warum sollte es anders sein? Man nennt das die Nullhypothese. Jede andere Behauptung, wie z.B. dass Asiaten eine höhere Lebenswartung haben als Nichtasiaten, ist eine Alternativhypothese. Selbstverständlich gibt es keine Möglichkeit, irgend eine solche Hypothese zu beweisen, zu diffus sind die Begriffe, die darin vorkommen. Damit nun Wissenschaft dennoch Wissen schaffen kann, versucht sie in solchen Fällen, den verschiedenen Hypothesen Wahrscheinlichkeiten für deren Gültigkeit zuzuordnen, so nach dem Schema: die Alternativhypothese ist wahrscheinlicher als die Nullhypothese. Das heisst dann immer noch nicht, dass die Alternativhypothese der Wahrheit entspricht.
Die Grafik ist zunächst einfach mal eine Messung und als solche nichtssagend. Sie stammt ja auch nur von einem Tag und könnte ein statistischer Ausreisser sein. So etwas kann man nicht „Studie“ nennen. Dazu bräuchte man Messungen von zwei bis drei Dutzend Stichtagen. Davon kann man dann Mittelwerte und Standardabweichungen berechnen und einen statistischen Test machen. Das Testresultat ist aber bloss eine Entscheidungshilfe, ob man die Nullhypothese weiterhin beibehalten oder sie zugunsten der Alternativhypothese fallen lassen will. Der Test sagt: wenn die Zahlen der Messungen sehr, sehr extrem ausfallen, dann ist die Nullhypothese vermutlich falsch, aber nur „vermutlich“. Im Verlauf des Tests taucht ein sogenanntes Signifikanzniveau auf, das meist auf 95 % angesetzt ist. Viele Wissenschaftler meinen, dass damit die Alternativhypothese mit 95 % Wahrscheinlichkeit zutreffe. Der Prozentsatz des Signifikanzniveaus ist jedoch nicht mit der Wahrscheinlichkeit, dass die Alternativhypothese der Wahrheit entspricht, gleichzusetzen.
Statistik
Statistik ist grundsätzlich eine Anwendung der Wahrscheinlichkeitsrechnung und als solche ein Teil der Mathematik. Alle Wissenschaften schöpfen heute ihre Erkenntisse aus Studien, die statistisch ausgewertet sind. Um eine Studie durchzuführen und zu lesen braucht es gut entwickelte Analysefähigkeiten und Mathematikkenntnisse. Wer nicht weiss, was ein Signifikanzniveau oder ein p-Wert ist und parametrische nicht von nicht-parametrischen Tests unterscheiden kann, kann keine aussagekräftigen Studien erstellen und auch keine Studien lesen und beurteilen. Das Erstellen ist einfacher, als das Lesen, denn es gibt heute Software, die die nötigen statistischen Untersuchen der Messadaten macht. Der Wissenschaftler braucht nur den Output der Software abzuschreiben. Wer hingegen Studien lesen und beurteilen will, der muss recht viel von Statistik und ihren Grenzen verstehen. Wer mit ein paar farbige Grafiken um sich schmeisst, der sollte keine Zustimmung für seine Argumente bekommen.
Oft werden mehrere Studien zum selben Thema erstellt. Z.B. vergibt der Prof mehreren Diplomanden dieselbe Aufgabe. Sie müssen dann alle eine ähnliche Studie erstellen, kommen aber jeweils zu verschiedenen Resultaten, je nach den ausgewählten Stichproben, Mess- und Umfragetechniken, Hypothesenformulierungen und Testauswahl. Der Prof möchte selber eine bestimmte Hypothese „beweisen“, die seine Geldgeber zufrieden stellt. Deshalb wird der Prof seine eigene Studie auf derjenigen seiner Studenten aufbauen, in der seine Hypothese am besten abschneidet. Das ist in der wissenschaftlichen Arbeit durchaus üblich und völlig legitim. Grenzwertig jedoch ist das ebenfalls weitverbreitete p-Hacking: Man passt den p-Wert so an, dass die Aussage der Tests die präferenzierte Hypothese untermauern. Alles schon dagewesen! Also, seien Sie gegenüber Studien skeptisch oder lassen Sie sie am besten ganz weg! Lernen Sie Statistik und machen Sie dann übungshalber eine Studie zum Thema: „Kann ich jede Hypothese statistisch verifizieren?“.
Logik
In diesen Zusammenhang passt ein Wort über Logik. So verbreitet der Ruf nach Wissenschaft ist, so oft hört man den mit einem leicht vorwurfsvollen Unterton geschmückten Ausruf: „Das ist doch logisch!“. Ich vermute, dass die meisten Menschen, die vorgeben, die Logik mit Löffeln gefressen zu haben, gar nicht wissen, was Logik ist, geschweige denn, sich bewusst sind, dass es verschiedene Logiken gibt. Logik ist ein Teilgebiet der Philosophie und gleichzeitig auch der Mathematik. Aristoteles hat sich vor fast 2500 Jahren die Mühe gemacht, eine Logik (einigermassen) formal zu begründen. Und leider basiert unser „gesunder Menschenverstand“ und die ganze Wissenschaft noch immer auf dieser alten Form von Logik, die auf unsere komplexe Welt so gar nicht mehr passen will. Zwei wichtige Eigenschaften der Aristotelischen Logik lautet: eine Aussage und ihr Gegenteil können niemals beide gleichzeitig wahr sein (Das Gegenteil einer Aussage ist deren Negation). Die zweite Eigenschaft lautet: eine Aussage ist wahr oder ihr Gegenteil ist wahr (Gesetz des ausgeschlossenen Dritten). Die Denke „wenn nicht das eine, dann das andere“ ist dermassen in unseren Köpfen eingegroovt, dass es schwer ist, sich ein Drittes vorzustellen.
Dafür waren 2000 Jahre Gewohnheitsbildung zu lange. Vor allem in unserem westlichen Kulturkreis hat zudem die Kirche mindestens 1000 Jahre lang den Satz des ausgeschlossenen Dritten gefördert. Wer nicht der Kirche folgt, fällt der ewigen Verdammnis anheim. Es gibt nur Paradies oder Hölle. Etwas Drittes gibt es nicht. Und sie müssen’s wissen, denn der Papst ist prinzipiell unfehlbar. Seine Erlasse (oder Unterlassungen) sind sakrosankt. Dem Satz des ausgeschlossenen Dritten wurden gar Menschenleben geopfert, eher im Namen Aristoteles‘ denn im Namen Gottes! Das geht auch heute noch so weiter. Sie können das Muster selbst auf die aktuellen Diskussionen anwenden, die die Gesellschaft umtreibt. Dabei gibt es längst alternative Logiken, wie z.B. die intuitionistische Logik, die gerade das Gesetz des ausgeschlossenen Dritten in Frage stellt. Oder ternäre Logiken, die beschreiben, wie eine Aussage und ihre Negation gleichzeitig „ein wenig wahr“ sein können. In diesen Logiken kann es neben einer Aussage und ihrem Gegenteil noch weitere Wahrheiten geben.
In Leserbriefen oder Twitterthreads wird einer, der seine Überzeugung äussert, schnell angefeindet. Kritiker behaupten, des ersten Überzeugung sei falsch und das Gegenteil sei wahr. Wenn z.B. einer sagt, er finde Gendern eine Verballhornung der Sprache, so gibt es bald Darunterkommentare z.B. von der Art: „Du bist strohdumm! Gendern ist so wichtig das Frauen die gleichberechtigung hat“. Enthalten nicht beide Aussagen Wahrheit? Z.B. könnte man sich auf den Standpunkt stellen, dass je nachdem, worauf man Gewicht legt und worum es geht, Gendern eine wichtige Funktion erfüllt oder gerade irritierend ist. Das erinnert so ein wenig an Hegels Dialektik These – Antithese – Synthese. Die These wäre die Forderung nach uneigeschränktem Gendern, die Antithese wäre die strikte Ablehnung von Gendern und die Synthese wäre eben eine gemeinsame differenzierte Sicht.
Modelle
Eine weitere wichtige Funktion von Wissenschaft ist die Prognose. Sie sollte voraussagen, wie sich ein System entwicklet, wenn es von einem bekannten Zustand ausgeht. Für nicht-komplexe Systeme ist das eine einfache Aufgabe! Dabei braucht das System nicht einmal einfach zu sein. Wenn Sie mir den Zustand eines komplizierten Uhrwerks mit einer Million Zahnräder geben, dann kann ich Ihnen genau berechnen, welche Zacke des Zahnrads Nr. 735 in 1000 Jahren exakt nach oben zeigt. Das Grossartige liegt in der Präposition „genau berechnen“. Es gibt eine geschlossene Formel, die ich prinzipiell von Hand ausrechnen kann. Nicht so bei komplexen Systemen, wie z.B. das Wetter. Sie wissen ja, wie gut Wetterprognosen funktionieren. Je nachdem, ob ich das amerikanische Wettermodell GFS27 oder das griechische OpenSkiron zugrunde lege, erhalte ich für in 24 Stunden anderes Wetter vorhergesagt. Das ist eben die Charakteristik komplexer Systeme. Ausgehend von einem bestimmten Zustand kann das System im nächsten Zeitschritt jeden beliebigen Zustand annehmen. Die Entwicklung ist prinzipiell unbestimmt. Da alles möglich ist, können zukünftige Zustände von niemandem, auch von keiner KI, vorausgesagt werden. Klar, es gibt wahrscheinlichere und unwahrscheinlichere Entwicklungen. Gerade für zeitnahe Zustände können Prognosen gemacht werden, die einigermassen zuverlässig sind.
Berechnen kann man komplexe Systeme nicht mit einer geschlossenen Formel, wie das grosse Uhrwerk, das wir uns eingangs vorgestellt haben. Komplexe Systeme – und alles, was die Welt aktuell beschäftigt ist komplex – können nur noch modelliert und simuliert werden. Ein aussagekräftiges Modell zu entwickeln, das die Realität einigermassen abbildet, ist eher eine Kunst, als eine Ingenieursaufgabe. Man muss alle Einflüsse, auch Fern- und Nebenwirkungen, im Modell abbilden. Wer aber kennt schon alle Einflüsse, Fern- und Nebenwirkungen?
Wenn das Modell einmal steht, kann man es „laufen lassen“, d.h. man kann für den Zeitparameter nacheinander zukünftige Werte eingeben und berechnen, in welchem Zustand das Modell zu dieser Zeit ist. Man nennt das „Simulation“. Zeit 0 entspricht dem aktuellen Zustand. Zeit 1 zeigt den Zustand nach einem Zeitschritt, je nach Grösse des Zeitschritts im Modell. Die Berechnung des Modells für zukünftige Zeiten ist aber ungenau. Man kann komplexe Systeme niemals genau berechnen, das liegt eben auch in der Natur der Komplexität. Das hat nichts mit mangelnden Kenntnissen des aktuellen Zustands zu tun. Komplexe Systeme lassen sich prinzipiell nicht exakt berechnen. Niemals!
Für ein Wettermodell wählt man z.B. einen Zeitschritt von 1 Stunde. Wenn Sie wissen wollen, wie das Wetter morgen um diese Zeit aussieht, müssten Sie im Wettermodell die Zeit auf 24 setzen. Sie kennen solche Simulationen z.B. vom Regenradar, wo Sie sehen, wie die Regenfronten ruckweise über eine Karte des interessierten Gebiets laufen. Das sind nicht Satellitenaufnahmen, denn der Regenradar zeigt ja, wie die Regenfronten in 1 oder 2 Stunden stehen werden. Die ruckelnden Regenfronten sind nur Rechenergebnisse, die der Computer graphisch darstellt. Das Bild ist also nicht die wahre Realität, sondern nur eine „Könnte-sein-Realität“.
Fazit
Das ist Wissenschaft! Modelle, die vielleicht die wichtigsten Einflüsse, Fern- und Nebenwirkungen berücksichtigen. Annähernde Berechnungen von zukünftigen Zuständen. Rückwirkende statistische Auswertungen der Übereinstimmung der Modellprognosen mit der Realität. Alles sehr unsicher, zweifelhaft, annähernd und einstweilig!
Wenn das einmal verstanden ist, dürfte klar sein, dass der Glaube an eine einzige Zukunft töricht ist. Sowohl eine Horrorzukunft, als auch eine paradisische Zukunft sind unwahrscheinlich. Dazwischen gibt es eine Vielfalt an Zukünften, die wir uns vielleicht gar nicht alle vorstellen können. Wir werden sie hinnehmen müssen. In der Zwischenzeit versuchen wir, mögliche Zukunftszenarien zu antizipieren und mögliche negative Aspekte zu minimieren. Wegen der oben beschriebenen Unsicherheit werden allerdings nie alle Menschen dieselbe Zukunft erwarten und sich entsprechend verschieden ausrichten.
Auch wissenschaftliche ‚Facts‘ sind Meinungen, allerdings wohlfundierte, im Gegensatz zu vielen persönlichen Meinungen. Meinungen sind Aussagen ohne jegliche „Wahrheitsgarantie“. Meinungen sind sogar Aussagen, deren Wahrheitsgehalt weder verifiziert, noch falsifiziert werden kann, z.B. weil sie in einer falschen Logik formuliert sind. Warum also sollten wir uns über andere Meinungen empören? Es wird erst lästig, wenn uns einer seine Meinung aufdrängen will. In einem komplexen System wird das aber per Selbstorganisation geregelt. Doch davon im nächsten Beitrag!
Gerne sende ich Ihnen ein Mail, wenn ich den nächsten Beitrag veröffentliche. Bitte geben Sie mir dazu Ihre Mailadresse an: