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08 november 2017 | La Revue POLYTECHNIQUE
Les unités: une entité mathématique qui a ses règles
Michel Giannoni
Une unité permet de mesurer une grandeur: une intensité, une température ou une longueur, par exemple. C’est une quantité prise arbitrairement pour servir de terme de comparaison à des quantités de même espèce. Il s’agit donc d’un concept commun à toutes les sciences. Et comme toute démarche scientifique, les unités sont soumises à une certaine rigueur. Rigueur trop souvent absente de nombreux textes. «Qui retire le verbe de la phrase, elle perd son sens. Qui nie l’unité nie le nombre qui en est fait», écrivait Paul Claudel.
09La qualité numéro un de la démarche scientifique est la précision. Précision des chiffres, bien évidemment, précision aussi du concept qui les accompagne, c’est-à-dire les unités et leurs symboles. Leur écriture est régie par la norme ISO 80000-1:2009, promue par l’Organisation internationale de normalisation (ISO) et la Commission électrotechnique internationale (CEI). Cette norme donne des informations générales et des définitions concernant des grandeurs, des systèmes de grandeurs, des unités, des symboles de grandeurs et d’unités, ainsi que des systèmes cohérents d’unités, notamment le Système international de grandeurs (ISQ) et le Système international d’unités (SI).
Ces normes forment un guide d’utilisation des unités de mesure des grandeurs physiques et des formules qui y sont rattachées. Les notations mathématiques et scientifiques des écoles et universités de la plupart des pays suivent ces normes. Les principes de l’écriture des nombres, des grandeurs, des unités et des symboles forment ce que l’on peut appeler la «grammaire» de ces moyens d’expression.
Les unités ne peuvent être désignées que par leur nom ou leur symbole, ce dernier étant une entité mathématique. Les noms des unités peuvent varier selon la langue, alors que les symboles sont invariables, quelle que soit la langue utilisée. En français, les noms des unités ne comportent pas de majuscule, car ce sont des noms communs et pas des noms propres. Ainsi, on écrira toujours newton par kilogramme ou N/kg, mais jamais Newton/kg, ni toute autre forme. Ou encore kilomètre par heure oukm/h, mais jamaiskilomètre à l’heure. Sont notamment prohibées les abréviations telles que sec pour la seconde (s), mn pour la minute (min) ou cc pour centimètre cube (cm3).
30 cm et pas 30cm
Les unités sont toujours placées à droite de la valeur. Elles sont séparées de celle-ci par un espace insécable, à l’exception des symboles des unités d’angle (15° 25’ 30’’) et des degrés d’alcool (alcool à 90°). Ainsi, on n’écrira pas, comme on le voit trop souvent, «30cm», mais «30 cm», ni «15°C » mais «15 °C». De même, on écrira «25 %» et non pas «25%». Si l’on ne colle pas les mots dans l’écriture courante, il n’y a pas de raison de le faire avec les chiffres. Carsionécritainsionnecomprendrabientôtplusriendutout !
Les symboles des unités ne sont pas suivis d’un point.Ils commencent par une majuscule si l’unité dérive d’un nom propre, par une minuscule dans le cas contraire. Ainsi, le symbole du pascal est Pa et celui du mètre m.
En français, la première lettre du nom d’une unité est toujours une minuscule, même si l’unité dérive d’un nom propre; en toutes lettres, le nom d’une unité prend donc la marque du pluriel. On écrit ainsi trois ampères, deux newtons ou vingt watts. Il y a, bien sûr, une exception: le degré Celsius !
Il peut arriver que le symbole soit le même que le nom de l’unité; c’est le cas du bit, contraction du terme anglais binary digit. Dans un tel cas, on écrira «32 bits» dans un texte où les autres unités sont en toutes lettres et «32 bit» si elles sont exprimées par leur symbole. À ne pas confondre avec l’anglicisme Byte (symbole: B) qui correspond à huit bits et s’écrit «octet» en français (symbole: o).
Les symboles des préfixes
Notons encore que les symboles des préfixes du Système international d’unités s’écrivent en minuscule pour les valeurs de 103 et inférieures (k, h, d, c, µ, n…) et en majuscule pour les valeurs de 106 et supérieures (M, G, T…). On voit encore trop souvent un K majuscule pour «kilo».
Dans le cas du kilogramme, unité de base qui, pour des raisons historiques, comporte dans son nom le préfixe «kilo», les multiples et sous-multiples restent formés sur le gramme (le quintal et la tonne étant l’exception qui confirme la règle !).
Décimales et grands nombres
Dans l’écriture décimale, contrairement à la langue anglaise, la fraction d’un nombre est séparée de celui-ci par une virgule et non pas par un point. On écrit 2,45 et pas 2.45.
Dans les nombres de plus de quatre chiffres, on sépare par un espace ou par un apostrophe (mais en aucun cas par un point) chaque tranche de quatre chiffres à partir de la droite. Ainsi, on écrit 2 125 400 ou 2’125’400.
Le respect des normes n’est pas une affaire anodine !
La normalisation et le respect des normes dans le domaine scientifique ne sont pas une affaire anodine, bien que certains le pensent. Il est regrettable, par exemple, qu’un grand pays comme les États-Unis continue de faire cavalier seul avec un système désuet, qui a conduit, le 23 septembre 1999, à la perte de la sonde martienne Mars Climate Orbiter, car un logiciel développé par les ingénieurs de Lockheed, concepteurs de la sonde, communiquait la poussée des micro propulseurs en unités anglo-saxonnes, alors que le logiciel de l’équipe de navigation du Jet Propulsion Laboratory, qui recevait ces données pour les calculs des corrections de trajectoire, attendait des chiffres en unités métriques.
Quant aux Britanniques, bien qu’ils aient adopté le système métrique en 1965, ils ont énormément de peine à perdre leurs anciennes habitudes (la vitesse des balles de tennis à Wimbledon est toujours indiquée en miles par heure, par exemple !).
Norme et standard
Une norme désigne un ensemble de spécifications décrivant un objet, un être ou une manière d’opérer. Il en résulte un principe servant de règle et de référence technique. Une norme n’est pas obligatoire, son adhésion est un acte volontaire. Certaines sont rendues obligatoires par un texte réglementaire ou un décret de loi. Attention à la confusion entre norme et standard. Le standard résulte d’un consensus plus restreint que pour la norme, il est élaboré entre des industriels au sein de consortiums et non par des organismes nationaux. La différence est cependant faible et les anglo-saxons utilisent le terme de «standard» pour désigner une norme.

Le Système international d’unités (SI)
Le Système international d’unités est le système d’unités le plus largement employé au monde (sauf aux États-Unis, au Liberia et en Birmanie). C’est la Conférence générale des poids et mesures, rassemblant des délégués des États membres de la Convention du Mètre, qui décide de son évolution, tous les quatre ans. Le système international compte sept unités de base: le mètre, le kilogramme, la seconde, l’ampère, le kelvin, la mole et la candela.
Le Système international de grandeurs (ISQ)
Le Système international de grandeurs est utilisé comme base des unités SI. Il n’est qu’une notation pratique pour désigner le système de grandeurs et d’équations intrinsèquement infini et en continuelle évolution et expansion sur lequel reposent les sciences et techniques modernes.
L’Organisation internationale de normalisation (ISO)
L’Organisation internationale de normalisation est un organisme de normalisation international composé de représentants d’organisations nationales de normalisation de 165 pays. Créée en 1947, elle a pour but de produire des normes internationales dans les domaines industriels et commerciaux. Elles sont utiles aux organisations industrielles et économiques de tout type, aux gouvernements, aux instances de réglementation, aux dirigeants de l’économie, aux professionnels de l’évaluation de la conformité, aux fournisseurs et acheteurs de produits et de services, dans les secteurs tant public que privé. Le secrétariat central de l’ISO est situé à Genève.
La Conférence générale des poids et mesures (CGPM)
Créée en 1875, la Conférence générale des poids et mesures est l’organe décisionnel de la Convention du Mètre, chargé de prendre les décisions en matière de métrologie et en particulier en ce qui concerne le Système international d’unités. Elle rassemble des délégués des États membres de la Convention du Mètre et États associés. La conférence se réunit tous les quatre ans dans les locaux du Bureau international des poids et mesures (BIPM), au Pavillon de Breteuil, à Sèvres.
Le Bureau international des poids et mesures (BIPM)
Situé au pavillon de Breteuil dans le parc de Saint-Cloud près de Paris, le Bureau international des poids et mesures a pour mission d’assurer l’uniformité mondiale des mesures et leur traçabilité au Système international d’unités. Travaillant sous l’autorité de la Convention du Mètre, il exerce son activité avec l’aide d’un certain nombre de comités consultatifs et par son travail de laboratoire. Il effectue des recherches liées à la métrologie, organise ou participe à des comparaisons internationales d’étalons nationaux de mesure et effectue des étalonnages pour les États membres.
Le BIPM a aussi pour mission de maintenir le Temps atomique international (TAI) et le Temps universel coordonné (UTC), qui sont les échelles de temps à partir desquelles les fréquences de référence et les signaux horaires sont disséminés de manière coordonnée dans le monde.
Le Comité international des poids et mesures (CIPM)
Le Comité international des poids et mesures est constitué de dix-huit représentants d’États membres de la Convention du mètre. Il regroupe 58 États membres et 41 États associés à la conférence générale, comprenant la majorité des pays industrialisés. Sa principale mission consiste à promouvoir l’uniformisation mondiale des unités de mesure. Il assure cette mission par des interventions directes auprès des gouvernements ou en soumettant des propositions auprès de la Conférence générale des poids et mesures (CGPM).
Le CIPM tient une réunion annuelle au Bureau international des poids et mesures et publie annuellement, à l’intention des gouvernements membres de la Convention du mètre, un rapport moral et financier sur le BIPM.
La Commission électrotechnique internationale (CEI)
Fondée en 1906, la Commission électrotechnique internationale est l’organisation internationale de normalisation chargée des domaines de l’électricité, de l’électronique, de la compatibilité électromagnétique, de la nanotechnologie et des techniques connexes. Elle administre également trois systèmes mondiaux d’évaluation de la conformité, l’IECEE, l’IECEx et l’IECQ, pour les essais, la certification et l’homologation d’équipements, de systèmes et de composants.
La CEI est composée de représentants de différents organismes de normalisation nationaux. Elle compte actuellement 69 pays participants. Ses normes sont reconnues dans plus de 100 pays. Ses quartiers généraux sont situés Genève. La CEI a été l’instrument du développement et de la distribution de normes d’unités de mesure, notamment le gauss, le hertz, et le weber.
La Convention du Mètre
La Convention du Mètre est le traité qui a créé le Bureau international des poids et mesures. Elle a été signée à Paris en 1875 par dix-sept États et compte actuellement cinquante-huit États membres, parmi lesquels les principaux pays industrialisés. En créant le BIPM et en instituant son mode de fonctionnement, la Convention du Mètre a établi une structure permanente permettant aux États Membres d’avoir une action commune sur toutes les questions se rapportant aux unités de mesure.