Document ID: /fineweb-2-swissfilter-quality_10-filterrobots/filtered/03400.jsonl.gz/1844

Freier Fall als beschleunigte Bewegung
Starte dafür schnell & einfach deine kostenlose Testphase
und verbessere mit Spass deine Noten!
-
Lernvideos für alle Klassen und Fächer, die den Schulstoff kurz und prägnant erklären.
-
steigere dein Selbstvertrauen im Unterricht, indem du vor Tests und Prüfungen mit unseren unterhaltsamen interaktiven Übungen lernst.
-
lerne unterwegs mit den Arbeitsblättern zum Ausdrucken – zusammen mit den dazugehörigen Videos ermöglichen diese Arbeitsblätter eine komplette Lerneinheit.
-
24h-Hilfe von Lehrer*innen, die immer helfen, wenn du es brauchst.
Mit schnellen Schritten zur kostenlosen Testphase!
Dann nutze doch Erklärvideos & übe mit Lernspielen für die Schule.Kostenlos testen
Grundlagen zum Thema Freier Fall als beschleunigte Bewegung
Inhalt
- Was ist der freie Fall?
- Häufig gestellte Fragen zum Thema Freier Fall
Was ist der freie Fall?
Vielleicht hast du im Zusammenhang mit Fahrgeschäften auf der Kirmes oder Fallschirmspringern schon einmal vom freien Fall gehört. Doch was ist ein freier Fall überhaupt und wie kann er beschrieben werden? Diese und weitere Fragen sollen im Folgenden geklärt werden.
Freier Fall – Definition
Der freie Fall ist eine gleichmäßig beschleunigte Bewegung mit der Erdbeschleunigung (Fallbeschleunigung) $g$. Der freie Fall ist eine Vereinfachung einer realen Fallbewegung, da man die bremsende Wirkung des Luftwiderstandes vernachlässigt.
Freier Fall – Formeln
Zur Berechnung des freien Falls verwendet man die Formeln der gleichmäßig beschleunigten Bewegung und vereinfacht diese.
$v=v_0+a \cdot t$
$s(t)=\frac{1}{2}\cdot a \cdot t^2 + v_0 \cdot t + s_0$
Dabei werden bestimmte Größen ausgetauscht: die Beschleunigung $a$ durch die Fallbeschleunigung $g$ und die Strecke $s$ durch die Fallhöhe $h$.
So ergibt sich für die Fallgeschwindigkeit $v$:
$v=v_0+g \cdot t$
Und die Fallhöhe $h$ ist:
$h(t)=\frac{1}{2}\cdot g \cdot t^2 + v_0 \cdot t + h_0$
Zumeist besitzen Körper beim freien Fall keine Anfangsgeschwindigkeit $v_0$ und haben daher noch keinen Fallweg $h_0$ zurückgelegt. Dadurch vereinfacht sich die Gleichung zu:
$h(t)=\frac{g\cdot t^2}{2}$
Auch die Fallzeit $t$ kann berechnet werden, wenn die Fallhöhe $h$ bekannt ist.
$t=\sqrt{\frac{2\cdot h}{g}}$
Wichtige Fakten zum freien Fall
- Die Gleichungen des freien Falls ergeben nur für den Fall durch ein Vakuum exakte Ergebnisse.
- Wie in den Gleichungen zu erkennen ist, ist der freie Fall von der Masse $m$ des Körpers unbeeinflusst! Daher fallen eine Feder und eine gleich große Stahlkugel im Vakuum gleich schnell.
Freier Fall – Aufgaben
Im Folgenden werden typische Aufgaben für den freien Fall beschrieben und gelöst. Natürlich kannst du zunächst einmal selber probieren, die Aufgaben zu berechnen, bevor du dir die Lösungswege anschaust.
Physikalische Bestimmung einer Höhe
Wenn man ein Steinchen von einer Brücke in einen Bach fallen lässt, kann man aus der Fallzeit in etwa die Höhe der Brücke berechnen. Durch den realen Luftwiderstand und die meist kurzen Fallzeiten ist der Messfehler jedoch relativ groß.
Wenn das Steinchen 2 Sekunden benötigt, bis es ins Wasser eintaucht, lässt sich die Höhe wie folgt berechnen:
Gegeben:
$t=2\,\text{s} \quad g=9,81\,\frac{m}{s^2}$
Gesucht:
$h(2\,\text{s})$
Rechnung:
$h(2\,\text{s})=\frac{9,81\,\frac{m}{s^2}\cdot (2\,\text{s})^2}{2}=19,62\,\text{m}$
Die Brücke ist also etwa $19,62\,\text{m}$ hoch.
Anwendungsaufgabe zum freien Fall
Wenn man einzelne Gewichte im gleichbleibenden Abstand an einer Schnur befestigt und die Schnur dann fallen lässt, hört man ein immer schnelleres Aufschlagen der Gewichte auf den Boden, da die Schnur immer schneller fällt. Doch wie muss man die Gewichte an der Schnur befestigen, damit die Gewichte möglichst gleichmäßig, zum Beispiel in Abständen von $0,2\,\text{s}$, auf dem Boden aufschlagen?
Hier hilft die Gleichung:
$h(t)=\frac{g\cdot t^2}{2}$
Die Fallhöhe $h(t)$ gibt hierbei den jeweiligen Abstand des Gewichtes vom Anfang der Schnur an. Wenn ich nun $h(t)$ für alle Vielfachen von $0,2\,\text{s}$ berechne, bekomme ich so schnell die Werte für die Abstände heraus:
$\begin{array}{l|c|c|c|c} t \text{ in s}&0&0,2&0,4&0,6 \\ \hline h(t) \text{ in cm}&0&19,6&78,5&177 \end{array}$
Häufig gestellte Fragen zum Thema Freier Fall
Der freie Fall ist eine gleichmäßig beschleunigte Bewegung. Dabei fällt ein Körper oder Gegenstand mit der Erdbeschleunigung $g$ in Richtung des Erdmittelpunktes.
Die Formeln für den freien Fall ergeben sich aus den Formeln für die gleichmäßig beschleunigte Bewegung. Einige Variablen können dabei angepasst werden: Zum Beispiel kann die Beschleunigung $a$ durch die Erdbeschleunigung $g$ ersetzt werden.
Die Fallbeschleunigung, also die Erdbeschleunigung oder auch der Ortsfaktor, muss in der Regel nicht berechnet werden. Sie kann in einem Formelwerk nachgeschlagen werden. Möchtest du in einem Experiment die Fallbeschleunigung bestimmen, dann kannst du einen Gegenstand aus einer bestimmten Höhe fallen lassen und messen, wie viel Zeit er dafür benötigt. Aus diesen Werten kannst du dann die Beschleunigung berechnen.
Die Fallzeit kannst du mit Hilfe der Formeln für den freien Fall bestimmen. Dafür musst du die Fallhöhe $h$ kennen und die Erdbeschleunigung $g$.
Diese Aufgabe kannst du einmal selbst lösen: Zunächst stellst du die Formel für den freien Fall nach der Zeit $t$ um. Dann setzt du die Fallhöhe $(h=\pu{4000 m})$ und die Erdbeschleunigung $(\pu{9,81 \frac{m}{s}})$ ein.
Da es sich beim freien Fall um eine gleichmäßig beschleunigte Bewegung handelt, ist die Geschwindigkeit das Produkt aus Beschleunigung und Falldauer (wenn man eine Startgeschwindigkeit vernachlässigt). Wie schnell die Kugel wird, hängt also davon ab, wie lange sie fällt. Aber beachte: Hier vernachlässigen wir die Luftreibung! Diese würde dazu führen, dass die Kugel nicht unendlich schnell werden kann, sondern eine Maximalgeschwindigkeit erreicht.
Wie du aus den Formeln für den freien Fall erkennen kannst, hat die Masse keinen Einfluss auf die Fallgeschwindigkeit.
Annäherungsweise bleibt die Schwerkraft beim Fallen konstant, nur deswegen können wir den freien Fall auch als gleichmäßig beschleunigte Bewegung betrachten. In Realität variiert die Erdbeschleunigung auf der Erdoberfläche und auch mit ab- und zunehmendem Abstand zum Erdmittelpunkt. Diese Abweichungen sind jedoch sehr klein.
Gleichmäßig beschleunigte Bewegung
Freier Fall als beschleunigte Bewegung
Bremsvorgang – gleichmäßig verzögerte Bewegung
Geradlinige, gleichmäßig beschleunigte Bewegung – Darstellung in Diagramm
Endgeschwindigkeit und Luftwiderstand
Die beschleunigte Bewegung: Jagd 1: Mr Pinguin
Beschleunigte Bewegung – Jagd-2 Polizei
Beschleunigte Bewegung – Angsthase
Angsthase: Ergänzung, Herleitung der Beziehung zwischen Geschwindigkeiten und zurückgelegtem Weg
4'062
sofaheld-Level
6'574
vorgefertigte
Vokabeln
10'295
Lernvideos
42'465
Übungen
37'532
Arbeitsblätter
24h
Hilfe von Lehrer*
innen
Inhalte für alle Fächer und Schulstufen.
Von Expert*innen erstellt und angepasst an die Lehrpläne der Bundesländer.
Testphase jederzeit online beenden