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A bh an dl u n gen.
Ueber das Ausströmen von Dampf und Luft aus Gefäßmündungen und über die Dimensionen der gebräuchlichen Sicherheitsventile.
der sogenannten Sicherheitsventile*), da dieselben, auch nachdem der Dampfdruck bedeutend höher, als normal gestiegen, immer nur eine geringe Hubhöhe zeigen, und hiermit stimmt es denn gar wenig überein, wenn man in technischen Hülfsbüchern angegeben findet, daß die gebräuchlichen, vorgeschriebenen Oeffnungen ein. Bedeutendes größer seien, als nöthig, um auch bei der stärksten Dampfbildung jeder gefährlichen Dampfansammlung vorbeugen zu können. Um diese Auffassung als irrig nachzuweisen, wurden besonders von Professor A. von Burg in Wien eine Reihe von Versuchen gemacht, über welche derselbe in den „Sitzungsberichten der math. naturwissensch. Cl. der k. Akademie der Wissenschaften zu Wien“ (1862, XLV. Band, II. Abtheilung, S. 285) Ausführliches mittheilt und zu weiteren Untersuchungen auffordert. Eine besondere Arbeit veranlaßte mich zu folgendem fernerem Eingehen in diese Frage. Die Anforderungen an ein gutes Sicherheitsventil sind folgende: 1) Das Ventil soll sich öffnen, sobald der Dampfdruck im Kessel eine gewisse Größe erreicht hat, und soll sich schließen, sobald derselbe auf diesen Werth wieder gefallen ist. 2) Wenn der Dampfdruck im Kessel um einen bestimmten Werth gestiegen ist, soll das Ventil allen Dampf, welcher sich bilden kann, entweichen lassen, so daß auch bei der stärksten
Dampfbildung der Dampfdruck einen gewissen, der Festigkeit
der Kesselwände noch ungefährlichen Werth nicht überschreiten kann. 3) Das Ventil soll leicht beweglich und leicht in Ordnung zu halten sein; auch soll der entweichende Dampf möglichst wenig Wasser mit fortreißen können. Um die beiden ersten Anforderungen genauer behandeln zu können, bedarf man vor allem genügend zuverlässiger Ausflußgesetze für Wasserdampf aus Gefäßmündungen. Die von Professor Zeuner in seinen „Grundzügen der mechanischen Wärmetheorie“, 2. Aufl., S. 411, entwickelte Formel ist wegen der schwierigen Beziehung zwischen Spannung und Temperatur bei Wasserdampf ohne Tabellen kaum brauchbar und giebt auch kein Bild von der Aenderung des Druckes in den
verschiedenen Querschnitten des Stromes; ich lege daher meinen
Rechnungen folgende, ebenfalls von Professor Zeuner aufgestellten Beziehungen zu Grunde: Derselbe sagt nämlich in sei
*) Vergl. hierüber Bd. II, S. 147, 324 und 325; Bd. III, S. 266 und Bd. VI, S. 147 und 389 d. Z. D. Red. (L.)
nem obengenannten Werke, S. 291, daß die Dichtigkeit des
gesättigten Wasserdampfes sehr genau mit seinen Tabellen über
einstimmend geschrieben werden könne: -) y = 0,6061 A" . . . . . (1),
Bewegt sich nun in einem Querschnitte A eines Rohres gesättigter Wasserdampf von der Spannung Po, der Dichtigkeit yo mit der Geschwindigkeit U einem Querschnitte a zu, wo die Spannung nur p,, die Dichte y,, die Geschwindigkeit aber u ist, so wird offenbar von Querschnitt zu Querschnitt die Spannung um eine unendlich kleine Größe abnehmen, die Spannung des Dampfes in einem Querschnitte also mechanische Arbeit verrichten, indem sie einen unendlich wenig geringeren Gegendruck überwindet; setzen wir ferner hinzu, daß dem Rohre keine Wärme zugeführt oder entzogen werden soll, und daß keine plötzliche Störungen der Bewegung hinderlich sein sollen, so finden wir, daß in diesem Falle das Gesetz, nach welchem sich Spannung und Dichtigkeit von Querschnitt zu Querschnitt ändern werden, dasjenige der adiabatischen Function sein müsse. Die Ausflußgeschwindigkeit berechnet sich dann folgendermaßen: In einem beliebigen Querschnitte K2 (Fig. 1, Blatt 8) in der Entfernung x von A wird eine Spannung t, in der Entfernung x + dx dagegen die Spannung t + dzt herrschen.
Drücken wir die Spannungen in folgender Tabelle alle in Atmosphären à 10,334 Kilogrm. aus, so ergiebt sich bei
Da die Spannung des Dampfes von Querschnitt zu Querschnitt stetig abnehmen muß, so zeigt vorstehende Tabelle auf das Deutlichste, daß der Querschnitt a, in welchem t =p, wird, nicht immer der kleinste ist, sondern daß zwischen dem Ausflußquerschnitte und dem Ausflußgefäße noch gewöhnlich kleinere vorkommen. Der geometrische Ort dieser kleinsten Querschnitte ist jedoch nur dann zu bestimmen, wenn man die Form des ausfließenden Strahles genau bestimmen kann. Daß, was soeben mit Ausflußquerschnitt bezeichnet wurde, darf übrigens nicht mit Mündungsquerschnitt verwechselt werden; mit ersterem soll immer derjenige Querschnitt, von A aus gerechnet, bezeichnet sein, in welchem zuerst die Spannung zt gleich der Spannung p, des Recipienten wird. Bei Wasser ist der Ausflußquerschnitt kleiner, als die Mündung; bei hochgespannten elastischen Flüssigkeiten jedoch größer, als dieselbe. Er ist im letzteren Falle vor der Mündung zu suchen, während der engste Querschnitt mit größerer Spannung näher derselben liegt. Giebt man dem Strahle später Gelegenheit sich weiter auszudehnen, so wird die Spannung kleiner, als die des Recipienten, werden, und unter Umständen ein Einsaugen der Luft eintreten, wenn es gelingt, den Strahl compact zu erhalten (siehe Zeuner: „Das Locomotivenblaserohr“, S. 20 2c.). So verdünnt z. B. der austretende und sich conisch erweiternde Dampfstrahl bei dem Giffard'schen Injector die Luft im Saugeraume derartig, daß Wasser bis zu einer nicht unbeträchtlichen Höhe aufgesogen werden kann; so beobachtete Zeuner (Locomotivenblaserohr, S. 52), daß, wenn man einen Dampfstrahl in die freie Luft ausströmen läßt, der Strahl ringsum Luft herbeizieht, welche mit dem Dampfe sich mischt, und daß diese Luftmenge beträchtlich sein kann, da ziemlich schwere Körper, die gondelartig aufgehangen waren, durch die herbeiströmende Luft in
Für weniger genaue Rechnungen, wie sie in der Praxis gewöhnlich sind, wird man häufig von der bequemeren Form (III) Gebrauch machen können, wenn man für a, den durch p, corrigirten Mündungsquerschnitt einführt; die Bewegungserscheinungen in den von der Mündung etwas entfernter liegenden Querschnitten werden dann recht gut mit den vorausgesetzten übereinstimmen.
Was den Coefficienten p in der Gleichung (15) a = p. o betrifft, so dürfte noch auf folgende Eigenschaft desselben aufmerksam zu machen sein: Sobald z < 0,5776, so nimmt f(z) ab, wenn z abnimmt; bezeichnet man nun mit po die Spannung in einem Recipienten, welche kleiner als p, die der Luft, ist; nehmen wir ferner an, Po sei größer als so = 1,73 – P Po wird, auch f(zo) kleiner sein müssen als f(z). Denken wir uns nun, Dampf von demselben Drucke Po ströme durch gleiche Oeffnungen einmal in die Luft, und einmal in einen luftverdünnten Raum, so soll offenbar in dem letzteren Falle das pro Secunde abfließende Dampfgewicht Go größer oder wenigstens gleich dem Gewichte G, im ersten Falle sich ergeben, oder:
4 u – 1 (fz-),
Diese letzte Gleichung ist ganz unabhängig vom Drucke des Recipienten, wenn derselbe nicht einen Einfluß auf die Größe des kleinsten Querschnittes äußert, was wohl in den meisten Fällen anzunehmen sein dürfte. Eine Gleichung ähnlich der Gleichung (IV) muß sich auch für atmosphärische Luft ableiten lassen, wenn man nur für u den Werth 1,41 einführt. Gleichungen in dieser Form müssen auch viel genauer den Durchfluß durch plötzliche Verengungen, welche den kleinsten Querschnitt im Strahle bestimmen, berechnen lassen, als auf die jetzt übliche Weise, wo man einen Verlust an lebendiger Kraft in Rechnung führt, während doch die stoßenden Körper als vollkommen elastisch vorausgesetzt werden. Sollen die Gleichungen (I) bis (IV) praktisch brauchbar werden, so muß man für die verschiedenen Mündungsformen durch Versuche die Coefficienten p und p, oder auch das Verhältniß der Mündung – oder des engsten Querschnittes der Röhre – zum kleinsten Querschnitte 92„in des Strahles festzustellen suchen; soweit die mir bekannten und erreichbaren Versuchsresultate dies erlaubten, habe ich die Gleichungen geprüft und die Coefficienten, besonders zu der bequemen Form von Gl. (IV), zu bestimmen mich bemüht. – 1. Um über die Wirksamkeit der Sicherheitsventile etwas genaueren Aufschluß zu erhalten, habe ich im Sommer 1864 auf dem hiesigen Bahnhofe eine Reihe Versuche gemacht mit dem Ventil einer Locomotive, welche mir durch die Güte hiesiger Eisenbahnverwaltung zur Verfügung gestellt ward. Das Sicherheitsventil hatte conische Sitzfläche. Leider war das Auswechseln des Ventilhauses nicht möglich, und so konnte ich nur die eine Abwechselung erzielen, daß ich ein Ventil mit ebener Sitzfläche auf die scharfe, obere Kante des Rohrstückes legte. Mit diesem letzteren, ebenen Ventile sind die ersten eilf mitgetheilten Versuche ausgeführt; die letzten acht dagegen mit dem conischen Ventile. Das Sicherheitsventil hatte die in Fig. 3 skizzirten Formen und Maße: Durchmesser des Rohres 2 Zoll (50“,2). Durchmesser der conischen Erweiterung oben 2 Zoll (57",4). Höhe der conischen Erweiterung Zoll (1“,6). Aeußerer Durchmesser des Sitzes 2 Zoll (60",3). Abstand zwischen Ventilmittel und Bolzenmittel 2 Zoll (49"). Abstand zwischen Mitte der Kerbe und Bolzenmittel 20 Zoll (494"). Abstand zwischen Ende des Zeigers und Bolzenmittel 21 Zoll (518"). Das ebene Ventil hatte einen äußeren Durchmesser von 2# Zoll (60“), 3 Flügel von fast # Zoll (6") Stärke am Ventilteller und wog # Pfd. (# Zollpfd). Das conische Ventil war etwas leichter und hatte ebenfalls drei Führungsrippen von # Zoll (3“) Dicke am Teller.
Alle Maße sind schwedische Zolle, alle Gewichte schwedische Pfunde. 1 Zoll schwed. = 0“,02474; 1 Pfd. = 0,4253 Kilogrm. Die Belastung wurde ermittelt, indem im Hebel genau über der Mitte des Ventiles ein feines Loch gebohrt wurde, so daß man direct Hebel mit Belastung sammt Einfluß der Bolzenreibung an einer Federwage nachwägen konnte. Wurde die Belastung zu groß für die Federwage, so wurde der Faden in die Kerbe b gelegt, dann nachgewogen und später auf das Ventil reducirt. Die Richtigkeit der Federwage wurde vor und nach den Versuchen durch direct angehängte Gewichte constatirt. Die Dampfspannung wurde durch ein Federmanometer Bourdon'scher Construction gemessen, die Richtigkeit der Gradirung vor und nach den Versuchen durch Vergleichen mit einem Controlmanometer erwiesen. Um zu sehen, ob Temperaturunterschiede Einfluß auf die Richtigkeit der Gradirung haben würden, wurde der Versuchsmanometer beim schließlichen Controliren auch einmal durch eine Spirituslampe erhitzt, so daß man die Hand nicht an das Gehäuse legen konnte, während der Controlmanometer kalt blieb. Beide wurden auf dasselbe Luftreservoir geschraubt; beim Zusammenpressen der Luft zeigte der Controlmanometer auf 45 Pfd. (3,13 Kilogrm. pro Quadratcentimeter), der Versuchsmanometer auf 46 Pfd. (3,20 Kilogrm. pro Quadratcentimeter). Vor dem Kessel war er jedoch nie so warm geworden, und kalt stimmten die Gradirungen überein. Auf der Skala des Manometers entsprachen 15 Pfd. (1,04 Kilogrm. pro Quadratcentimeter) einem Drucke von einer Atmosphäre. Hauptsächlicher Zweck dieser Versuche war, zu bestimmen, wie viel Dampf bei einer gewissen Belastung des Ventiles und einer gewissen Dampfspannung im Kessel wirklich durch das Ventil entweichen würde. Die entwichene Dampfmenge wurde durch das zugeführte Speisewasser auf folgende Weise bestimmt. Der Kessel wurde vor jedem Versuche so mit Wasser gefüllt, daß es bei einer bestimmten Span
reichte. Beim Schlusse jedes Versuches wurde das Sicherheitsventil festgedrückt, dann der Kessel abkühlen gelassen, und nun so lange Wasser zugeführt, daß die Marke im Glase erreicht, und gleichzeitig die erste Dampfspannung wieder erhalten wurde, was bei dem nun ruhigen Wasserstande im Glase sehr genau beobachtet werden konnte. Gespeist wurde der Kessel mit der Handpumpe aus einem kleinen Wasserzuber, welcher zum Schlusse jedes Versuches immer wieder auf die anfängliche Höhe gefüllt wurde. Die zum Füllen des Zubers erforderliche Anzahl Eimer Wasser – es wurde immer derselbe Eimer aus Eisenblech benutzt, und genau bei jedem darauf gesehen, daß er ordentlich bis an den Rand gefüllt war – wurde notirt, und der Rest im letzten Eimer so genau wie möglich cubicirt und in Rechnung geführt. . Ein solcher Eimer, mit Wasser gefüllt, wog 38 Pfd (45 Zollpfd.), der Eimer 9 Pfd (10,62 Zollpfd.); also enthielt ein Eimer 294 Pfd. Wasser (34,9 Zollpfd.). Jeder Versuch wurde so lange ausgedehnt, daß immer eine größere Anzahl Eimer Speisewasser erforderlich wurden, so daß kleine unvermeidliche Fehler in der Beobachtung des Wasserstandes im Kessel und im Zuber geringeren Einfluß erhalten möchten. Die Dampfspannung wurde von fünf zu
fünf Minuten notirt, und hieraus nachher das arithmetische Mittel genommen. Während eines jeden Versuches wurde gesucht, sowohl Dampfspannung wie Wasserstand so gleichmäßig wie möglich zu erhalten, was meistens auch recht gut gelungen ist. Alle Versuche, bei denen das Wasser im Glase anfing, heftiger zu spielen, oder gar auf eine merkbare Weise Wasser mit dem Dampfe zum Ventile hinausgerissen wurde, sind durchweg als unbrauchbar verworfen und nicht mit aufgeführt; auch wurden alle anderen Dampf- oder Wasserverluste während des Versuches sorgfältig vermieden, so daß nur Dampf zum Sicherheitsventile entweichen konnte. So viel Pfund Speisewasser dem Kessel zugeführt worden sind, so viel Pfund Dampf sind also zum Ventile hinausgeströmt. Die Hubhöhe des Ventiles wurde am Ende des Hebels gemessen, indem ein Blechstreifen mit einer Eintheilung nach Achtel Zollen (3“,1) am Kessel so angeschraubt wurde, daß das Ende des Hebels sich längs derselben bewegte. Die Hubhöhe konnte am wenigsten genau beobachtet werden, indem der heftig ausströmende Dampf das Ablesen sehr erschwerte. Zur größeren Sicherheit ist auch die Hubhöhe immer von fünf Minuten zu fünf Minuten notirt worden, und das arithmetische Mittel in Rechnung geführt. Bei Versuch Nr. 12 ergiebt der Vergleich der einzelnen Notirungen der Höhen einen offenbaren Fehler, indem an mehreren Stellen bei wechselndem Dampfdrucke abnehmende Hubhöhen angemerkt sind; der Versuch muß also als zu fehlerhaft zu weiteren Folgerungen angesehen werden. Die nmstehenden Zusammenstellungen erklären sich nun von selbst. In den ersten eilf Versuchen ist der Mündungsguerschnitt o auf folgende Weise berechnet worden:
in den Versuchen von Nr. 11 bis 19 dagegen: 4.de, nas Und sin“=F#
Die berechneten Ausflußmengen sind zuerst nach Formel (I) und dann nach Formel (III) zum Vergleiche berechnet worden; beide unter der Voraussetzung, daß der Ausflußquerschnitt gleich der Mündung o sei; durch Vergleich der berechneten Mengen mit den direct gemessenen ergaben sich dann die Werthe von p und p.
Nach Gl. (IV) wurde berechnet unter der Voraussetzung, daß der engste Querschnitt des Ausflußgefäßes an der inneren Peripherie des Sitzes sich befände; bei den Versuchen Nr. 1 bis Nr. 11 ist daher o„in gleich der inwendigen Peripherie des horizontalen Sitzes multiplicirt mit der Hubhöhe, bei den Versuchen Nr. 12 bis Nr. 19 gleich dem Rohrumfange minus 3. # Zoll (für die Rippen) multiplicirt mit der Hubhöhe und dem Sinus des Neigungswinkels der Sitzfläche; also wird für
Nr. 1 bis Nr. 11 :