Document ID: /fineweb-2-swissfilter-quality_10-filterrobots/filtered/07006.jsonl.gz/1298

( Jeu du chaos )
Matériel : machine à calculer, règle, gomme et crayon.
Jeu :
Marque , au crayon, un point P0 à peu près au centre du triangle
équilatéral ABC. Ce point P0 représente ta position sur le triangle
et tu vas te déplacer à l’intérieur de ce triangle selon la règle suivante :
Tu lances le dé et s’il s’arrête sur :
1 ou 2 tu te déplaces jusqu’au point milieu P1
entre ta position P0 et le sommet A.
3 ou 4 tu te déplaces jusqu’au point milieu P1
entre ta position P0 et le sommet B.
5 ou 6 tu te déplaces jusqu’au point milieu P1
entre ta position P0 et le sommet C.
Depuis ta nouvelle position P1, relance le dé et continue de te
promener …. au hasard avec la probabilité « une chance sur trois »
de te déplacer en direction du sommet A, B, ou C.
Numérote et marque d’un point très précis chacune de tes nouvelles
positions.
Réalise une « randonnée » de 50 lancés de dé au minimum jusqu’à P50.
Important : Une fois que tu es arrivé sur ta cinquième position P5
Observe les cases occupées par les différentes positions P5 à P50 ,
ne vois-tu rien émerger…
Note tes découvertes :
A 1 et 2
B 3 et 4 C 5 et 6
Napperon de Sierpinski
Sierpinski est un mathématicien du 20ème siècle qui a découvert l’ensemble
fractal qui porte son nom : le napperon de Sierpinski.
Dans les deux activités que tu viens de réaliser « le Triangle de Pascal » et
« la Randonnée aléatoire » il y a une STRUCTURE GEOMETRIQUE qui est
la même dans les deux situations.
1) Essaye de représenter cette structure géométrique en coloriant le réseau
triangulaire à l’aide de deux couleurs.
2) Effectue la construction géométrique du napperon de Sierpinski
que tu as colorié au verso de cette page.
Pour cette construction géométrique ,tu as le droit d’utiliser
un compas et une règle (uniquement pour tirer des traits mais
pas pour mesurer des distances).
Construis le triangle équilatéral ABC à partir des points B, et C.
Laisse tes traits de constructions géométriques sur la feuille et
continue ta construction aussi loin que tu le souhaites.
A
B C