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Wenn die Menschheit in gut einem Jahrzehnt, wie geplant, zum Mond zurück kehrt – was tut sie dort? Welche Rohstoffe lassen sich dort abbauen, und was werden wir damit tun? Wie wird sich dadurch das Leben auf der Erde verändern?
Spätestens 2020, geht es nach der NASA und ihrer „Vision for Space Exploration“, sollen wieder Menschen auf dem Mond stehen, und in den Jahren danach sollen sie eine permanente Raumstation auf der Mondoberfläche aufbauen, möglicherweise in der Nähe des Mondsüdpols. Auch andere Länder haben angekündigt, bis spätestens Mitte des 21. Jahrhunderts eine permanente Präsenz auf dem Mond aufzubauen. Ähnlich wie vor 50 Jahren in der Antarktis, könnte in ein paar Jahrzehnten ein Netz von permanenten Mondstationen über den Erdtrabanten ziehen, in dem einige hundert Menschen leben und arbeiten. Doch was genau werden sie in dieser Mondstation tun? Was will die Menschheit auf dem Mond?
Drei Themen spielen eine wichtige Rolle: Rohstoffe, Wissenschaft und die weitere Erforschung des Sonnensystems. Auch der Tourismus dürfte irgendwann eine Rolle zu spielen beginnen, wenn es den Superreichen in der Erdumlaufbahn langweilig wird oder sie einfach auf der Suche nach Destinationen sind, die noch nicht von Durchschnittsbürgern überlaufen sind…
Rohstoffe vom Mond
Wie jeder Himmelskörper im Sonnensystem verfügt auch der Mond über ein grosses Inventar verschiedenster Rohstoffe. Abbaubare „Erze“ wie auf der Erde gibt es jedoch nur wenige, denn diese Erze entstehen durch das Zusammenspiel von Vulkanismus und Wasser, beide sind auf dem Mond praktisch nicht anzutreffen. Das heisst, die Rohstoffe, die vorhanden wären, sind in der Regel dünn verteilt, so dass eine grosse Menge Material verarbeitet werden muss, um sie zu gewinnen. Je nach Aufwand kann dies dann billiger oder teurer sein, als den gleichen Stoff auf der Erde (etwa aus Erzen) zu gewinnen und zum Mond zu fliegen. Dies muss jedoch nicht zwingend für alle Rohstoffe gelten.
Eine Reihe interessanter Rohstoffe könnte zum Beispiel aus dem Mondregolith gewonnen werden, der den Mond mehrere Meter tief bedeckt. Dabei handelt es sich um ein sehr feinkörniges, loses oder nur schwach verfestigtes Pulver, das bei zahlreichen Meteoriteneinschlägen in den letzten Milliarden Jahren auf dem Mond entstanden ist. In dem Pulver finden sich verschiedene Klassen von Rohstoffen.
Zum einen gibt es Stoffe, die durch den Sonnenwind in den Regolith implantiert wurden. Der Sonnenwind ist ein sehr dünner Strom von ionisierten (geladenen) Atomen, die mit einer Geschwindigkeit von etwa 600 km/s von der Sonne ausströmen. Das Erdmagnetfeld lenkt den Sonnenwind um (was unter anderem die Nordlichter erzeugen kann), wodurch dieser die Erdoberfläche nie erreichen kann. Der Mond hingegen ist dem Sonnenwind stets ausgesetzt (die erdabgewandte „Rückseite“ etwa drei Mal stärker als die erdzugewandte „Vorderseite“). Der Sonnenwind dringt nur wenige Mikrometer tief in die Oberfläche eingeschossen – doch da der Regolith über Jahrmilliarden durch Meteoriteneinschläge immer wieder umgepflügt wird, geht man davon aus, dass praktisch alle Körner des Mondregoliths irgendwann dem Sonnenwind ausgesetzt waren. Mögliche Rohstoffe aus dem Sonnewind wären Wasserstoff, Sauerstoff und Helium-3, eine leichte Variante des sehr viel häufigeren Helium-4. Um die Sonnenwindgase aus dem Regolith zu gewinnen, muss dieser auf einige 100 Grad erhitzt werden, anschliessend müssen die freigesetzten Gase abgetrennt und voneinander separiert werden.
Helium-3
Helium-3 wird oft als interessanter neuer Energierohstoff gehandelt, den man auf dem Mond abbauen könnte. Russland hat sogar explizit angekündigt, bis 2020 zum Mond zurück zu kehren, um dort „Helium-3“ abzubauen. Helium-3 liesse sich, so die Idee, in künftigen Fusionsreaktoren für sogenannt „aneutronische Fusion“ nutzen.
Denn prinzipiell gibt es zwei Möglichkeiten, wie man Kernfusion nutzen kann: entweder man wählt Kernreaktionen wie die Deuterium-Tritium-Fusion (die auch beim europäischen Fusionsprojekt ITER zum Zug kommen soll), bei denen freie Neutronen entstehen. Diese kollidieren mit der Reaktorwand, wo sie weiteren Treibstoff produzieren (etwa aus Lithium den Brennstoff Tritium erzeugen). Vor allem aber wird ihre hohe Energie genutzt, um Wasser zu verdampfen – dieser Dampf lässt sich dann über eine Dampfturbine in Strom verwandeln. Der Nachteil an der Sache ist, dass diese Neutronen mit dem Material der Reaktorverschalung kollidieren und dieses radioaktiv machen können.
Die Alternative besteht darin, eine neutronenfreie (deshalb „aneutronisch“) Fusion zu erzeugen, bei der keine freien Neutronen, sondern nur geladene Teilchen entstehen, deren Bewegungsenergie sich über Induktion direkt in Elektrizität umwandeln lässt: die aneutronische Fusion ist damit, zumindest theoretisch, sehr viel sauberer als die Deuterium-Tritium-Fusion, weil sehr viel weniger radioaktiv verstrahltes Material entsteht. Aneutronische Fusionsreaktionen brauchen aber sehr viel höhere Fusionstemperaturen: für die Fusion von Helium-3 mit Deuterium ist eine Temperatur von mindestens 500 Millionen Grad nötig, im Optimum läuft die Reaktion bei rund 8 Milliarden Grad (zum Vergleich: die Temperaturen für Deuterium-Tritium sind rund zehn mal tiefer und werden bereits in heutigen Testreaktoren erreicht). Bis heute existieren also noch gar keine Reaktoren, die in der Lage wären, das gefördrete Helium-3 zu verarbeiten. Zudem ist die Helium-3-Fusion nicht so sauber wie es zunächst aussieht: das Deuterium im Brenngemisch kann auch mit sich selbst reagieren, dabei Tritium erzeugen, das dann sehr schnell mit weiterem Deuterium reagiert und doch wieder Neutronen freisetzt.
Wieviel Mondregolith müsste man abbauen, um die Menschheit mit „sauberer“ Energie aus Helium-3 zu versorgen? Mondregolith enthält rund 3 Nanogramm (Milliardstel Gramm) Helium-3 pro Gramm. Bei optimaler Ausnützung der freiwerdenden Fusionsenergie (dies ist bei aneutronischer Fusion sehr viel einfacher) kann man damit pro Gramm Regolith rund 1750 Joule Energie rausbekommen. Dafür gehen noch einige 100 Joule für das Heizen des Regoliths und seine Verarbeitung verloren, so dass wir vielleicht mit 1500 Joule pro Gramm Regolith rechnen können. Das Entspricht, will man damit den heutigen Energiebedarf decken, einer Fläche von 9000 Quadratkilometern Regolith (10 Meter Abbautiefe), den man pro Jahr durchpflügen müsste, oder rund 1/1000stel der Vollmondfläche. Bei einem Energiebedarf, der dem heutigen entspricht, könnte die Menschheit nach dieser eher optimistischen Schätzung rund 4000 Jahre lang mit Energie versorgt werden. Wenn man annimmt, dass sich der Energiebedarf erst dann einpendelt, wenn die Weltbevölkerung 12 Milliarden beträgt und gleichzeitig der Bedarf auf den Stand des heutigen Westens hochgeschraubt wird, dann reichen die Vorräte immerhin rund 700 Jahre. Die Mondoberfläche wäre allerdings nach diesen Jahrhunderten im Tagebau unwiederbringlich zerstört.
Die Frage, ob man jemals Helium-3 auf dem Mond abbauen wird, hängt von der Frage ab, ob es gelingen wird, Helium-3 Fusion kommerziell zu betreiben. Wenn man so hohe Temperaturen erzeugen kann, wie sie für die Helium-3-Fusion vonnöten sind, dann rücken auch andere aneutronische Fusionsreaktionen, etwa jene von Bor-11 mit Wasserstoff zu drei Helium-4, in Griffweite. Bor hingegen ist auch auf der Erde weit verbreitet (es kommt in vergleichsweise hoher Konzentration im Meer und in Salzlagerstätten vor) und vermutlich sehr viel leichter abzubauen als Helium-3.
Ilmenit
Ilmenit (FeTiO3) ist das auf der Erde am weitesten verbreitete Titan-Mineral. Es kommt nicht nur auf der Erde, sondern in grossen Mengen auch im Mondregolith vor und lässt sich zur Produktion von Eisen, Titan und Sauerstoff aus dem Regolith gewinnen. Während der Nutzen der Gewinnung von Sauerstoff offensichtlich ist, könnten Eisen und Titan entscheidend für den Aufbau einer Mondindustrie (siehe unten) sein. Zusammen mit Wasserstoff lässt sich Ilmenit in metallisches Eisen, Titania (TiO2) und Wasserdampf vewandeln, der Wasserdampf lässt sich durch Elektrolyse wieder aufspalten (der auf dem Mond sehr seltene Wasserstoff wird damit nicht verbraucht, sondern dient als Katalysator für die Produktion von Eisen, Titania und Sauerstoff aus Ilmenit). Dieses Verfahren wird bereits heute auf der Erde angewendet (wobei hier kein Sauerstoff, sondern Wasserdampf produziert wird).
KREEP-Erze
Es gibt eine Form von Erzen auf dem Mond, auch wenn ihr Anreicherungsgrad deutlich unter jenem irdischer Erze liegt (zum Teil bis zu einer Million mal seltener). Trotzdem stellen sie eine Anreicherung einer ganz speziellen Gruppe von Elementen dar, deren Produktion vor Ort je nach Förderumfang billiger als ihr Transport von der Erde her sein könnte. Diese „Erze“ werden „KREEP“-Gesteine genannt. KREEP steht dafür für „Kalium, REE („Rare Earth Elements“ = seltene Erden oder seltene Metalle), Phosphor“, da diese Elemente besonders häufig in diesen Gesteinen vorkommen.
Kalium und Phosphor sind wichtige landwirtschaftliche Nährstoffe, Kalium-Phosphat ist heute auf der Erde der wichtigste Nährstoff der Landwirtschaft überhaupt. Das heisst, diese Stoffe könnten verwendet werden, um auf dem Mond Pflanzen für die Bewohner der Raumstationen zu ziehen und eigene Nahrung (in Treibhäusern, auf oder unter der Oberfläche) anzupflanzen. Weiter enthalten die KREEP-Erze nennenswerte Mengen von Uran und Thorium, das sich in Kernspaltungsreaktoren auf der Mondoberfläche benutzen liesse, oder gar zum Bau von EPPP-Raumschiffen (siehe weiter unten).
Die KREEP-Erze entstanden als oberste, schwimmende Schicht im Magmaozean, der den Mond kurz nach seiner Entstehung (nach der Kollision der Urerde mit einem marsgrossen Protoplaneten, bei sich das in den Weltraum geschleuderte Material in einer Erdumlaufbahn zum Mond sammelte) bedeckte. Früher dachte man, dass sich diese Schicht in einer gewissen Tiefe auf dem gesamten Mond finden sollte: nachgeweisen wurde sie allerdings nur im Oceanus Procellarum und im Mare Imbrium (die beiden grossen, dunklen Flecken auf der „linken Seite“ des „Mondgesichts“).
Wissenschaft auf dem Mond
Der Mond ist ein äusserst interessanter Himmelskörper. Zusammen mit Merkur hat er die älteste Oberfläche im Sonnensystem – mit dieser lässt sich die Frühgeschichte unseres Sonnensystems analysieren und dessen Entwicklung durch die Jahrmilliarden verfolgen. Zudem dürfte die Mondoberfläche eines der ergiebigsten Meteoritenreservoirs des Sonnensystems sein, so dass man, wenn man lange genug sucht, Meteoriten von praktisch jedem grösseren Himmelskörper im Sonnensystem (zumindest jene, die aus Gestein bestehen) finden sollte.
Die Isolation von der Zivilisation und die langsame Rotation des Mondes machen ihn zudem für die Astronomie sehr interessant. Teleskope auf der Mondrückseite wären durch den Mond selbst von der Erde und ihrem störenden Einfluss abgeschirmt, und könnten zumindest zwei Wochen lang in völliger Dunkelheit den Sternhimmel beobachten. Die fehlende Atmosphäre sorgt zudem für gestochen scharfe Bilder wie bei einem Weltraumteleskop – gleichzeitig können die Teleskope relativ einfach von Astronauten aus den Mondstationen bedient und repariert werden. Schaltet man ein Teleskop auf der Erde mit einem dieser Mondteleskope zusammen, hat man zudem ein Teleskop mit einer gigantischen Winkelauflösung.
Die genaue Vermessung der Mondbahn um die Erde wird neue Tests der Relativitätstheorie mit sich bringen. Extrem lange Teilchenbeschleuniger könnten dank des Vakuums selbst auf der Oberfläche – vergleichsweise günstig – gebaut werden. Ein Netzwerk von Gravitationswellendetektoren, die über den ganzen Mond verteilt werden, könnten Gravitationswellen in nie erreichter Genauigkeit messen. In den Kratern an den Mondpolen, die so tief sind, dass niemals Sonnenlicht in sie eindringen kann, herrschen Tieftemperatur-Vakuumbedingungen, in vieler Hinischt Ideal für weitere Fortschritte auf dem Gebiet der Materialwissenschaften.
Die Erforschung des Sonnensystems
Ein Punkt der „Vision for Space Exploration“ war, dass man den Mond als Sprungbrett zur Erforschung des Sonnensystems benutzen könne. Der Grundgedanke ist prinzipiell sehr vernünftig: Da die Gravitation des Mondes sehr viel geringer ist als jene der Erde, braucht eine Raumsonde, die vom Mond aus z.B. zum Jupiter startet, sehr viel weniger Enerige als von der Erde aus. In der Raumfahrt wird ein solcher Energieunterschied gerne in den km/s angegeben, die erreicht werden müssen, um einen bestimmten Flug durchzuführen. Für den Flug zum Jupiter fallen damit von der Erdoberfläche aus, im idealsten Fall, etwa 12 km/s an. Vom Mond aus sind es nur etwa 2.3 km/s: der Start zum gleichen Zeil braucht vom Mond aus also nur etwa ein Viertel der Energie, die der Flug von der Erde aus benötigt! Der Haken an der Sache: muss man das Raumschiff erst von der Erde auf den Mond bringen, hebt sich dieser Vorteil auf und kehrt sich sogar in einen Nachteil um: neben dem Start von der Erde mit etwa 10 km/s schlägt die anschliessende Landung auf dem Mond mit rund 2.3 km/s zu Buche, total sind das dann rund 15 km/s.
Das bedeutet, den „Sprungbrett“-Vorteil, den uns der Mond bietet, lässt sich nur dann ausnützen, wenn das Raumschiff auf dem Mond selbst gebaut wird, vorwiegend aus Rohstoffen, die sich dort finden. Dies wiederum schliesst einige Typen von Antrieben aus. So sind chemische Antriebe, die auf der Verbrennung von Wasserstoff und Sauerstoff basieren, denkbar ungeeignet, denn der Mond ist arm an diesen Stoffen, und wenn sie gefördert werden, dann gibt es bessere Verwendung für sie. Der Mond ist jedoch vergleichsweise reich an nuklearen Brennstoffen wie Uran, Thorium oder eben Helium-3. Zudem gibt es auf dem Mond viel Sonnenlicht (in jedem Monat rund zwei Wochen lang 24 Stunden pro (Erd-)Tag), das mit Solarzellen in Stom umgewandelt werden könnte, so dass auch Raumschiffe mit Laserantrieb denkbar wären (dabei transferiert ein Laser auf der Mondoberfläche, der von den Solarzellen gespeist wird, Energie auf ein Raumschiff, etwa, in dem mit diesem Laser ein gigantisches Segel angetrieben wird).
Offensichtlich ist der Mond jedoch für den Bau und Start von EPPP-Raumschiffen (External Plasma Pulse Propulsion) geeignet. Bei dieser Antriebsart wird die Energie einer Atomexplosion, die hinter dem Raumschiff gezündet wird, auf das Raumschiff übertragen und in Antrieb übersetzt, meist über eine „Stossdämpfer-Platte“, aber es sind auch andere, fortschrittlichere Designs denkbar. EPPP-Raumschiffe würden den Beginn einer ganz anderen Raumfahrt, als wir sie uns heute gewohnt sind, bedeuten. Anstatt einzelner Menschen, die in engen, möglichst leichten Kapseln durch die Weiten des Sonnensystems fliegen (und dabei Monate und Jahre brauchen, um weiter entfernte Ziele wie den Mars zu erreichen), könnten geräumige Raumschiffe mit einer Masse von einigen 1000 Tonnen, für jeweils einige dutzend Menschen gebaut werden, die das Sonnensystem in wenigen Wochen durchqueren könnten.
Auf der Erde ist der Bau eines EPPP-Raumschiffs zumindest beim Start ökologisch bedenklich, weil das Raumschiff auf einer Säule von Atomexplosionen „reiten“ muss, um den Weltraum zu erreichen (und viel zu schwer ist, als dass man es kostengünstig im Weltraum aus Einzelstücken zusammensetzen könnte). Auf dem Mond hingegen gibt es keine Biosphäre, die dadurch gefährdet werden könnte. Man könnte ein Gebiet von einigen tausend Quadratkilometern zum Startgebiet für EPPP-Raumschiffe erklären und diese dann ohne grössere Umschweife direkt von der Oberfläche aus ins Sonnensystem starten. Bemannte Flüge zum Mars, zum Jupiter, zum Saturn in einem einzigen Flug könnten dann Wirklichkeit werden.
Eine Frage der Infrastruktur
Der Bau von Raumschiffen, die viele 1000 Tonnen schwer sind, erfordet natürlich eine entsprechende Industrie auf dem Mond. Diese Industrie würde hauptsächlich automatisch abgewickelt, für deren Steuerung und Wartung wären aber vermutlich Menschen oder zumindest „Avabots“ (von Menschen ferngesteuerte, humanoide Roboter) notwendig. Ein solches Szenario ist allenfalls für die zweite Hälfte des 21. Jahrhunderts denkbar, wenn einige tausend Menschen auf dem Mond arbeiten und eine entsprechende Versorgungsinfrastruktur aufgebaut ist. Für diese Zeit ist die Einrichtung von Weltraumliften für den Zugang zur Mondoberfläche denkbar: ein solcher Lift könnte einen Punkt auf der Mondoberfläche mit dem L1-Punkt des Erde-Mond-Systems verbinden (dem Punkt, in dem sich die Gravitation von Erde und Mond die Waage halten): ein solcher Weltraumlift wäre sogar schon mit heute verfügbaren Materialen machbar (im Gegensatz zum Orbitalseil bei der Erde, für das exotische Kohlenstoffröhrchen, sogenannte „Carbon-Nanotubes“, nötig sein werden). Ein solcher Lift könnte tausende von Tonnen aus der Mondumlaufbahn auf die Oberfläche bringen und umgekehrt. Von der Oberfläche aus könnte dann über Magnetschwebebahnen (die im Vakuum auch sehr hohe Geschwindigkeiten erreichen könnten) die gesamte Mondoberfläche erschlossen werden.
Trotzdem werden sich die Menschen vermutlich nie auf dem Mond „häuslich“ niederlassen und echte Kolonien gründen – dafür ist die Umwelt des Mondes zu lebensfeindlich, auch die mit 0.16 g sehr geringe Gravitation dürfte mit der Zeit Probleme machen. Dass der Mond langfristig zu einer Art „Industriezone“ der globalisierten Menschheit wird, halte ich aber durchaus für plausibel: ein Ort, an den man geht, um für einige Wochen am Stück zu arbeiten, wo man aber dann auch wieder froh ist, wenn man für einige Wochen Urlaub zurück auf die Erde kann.
Würde ein Weltraumlift vom Mond aus nicht denn Mond leicht abbremsen oder beschleunigen? So dass dann die Sonnenfinsternis 2135 nicht in meiner Geburtsstadt sondern woanders stattfinden würde… . Würden beleuchtete Städte auf dem Mond, die meisten vermutlich auf der Vorderseite, nicht die Dunkelheit des Mondes bei einer Sonnenfinsternis zerstören? Auch bei Viertelmond von der Tagseite der Erde aus gesehen, ob man da Städte auf dem dunklen Teil des Mondes sehen kann?
Nein, ein Weltraumlift würde den Mond weder beschleunigen noch abbremsen, weil er frei im Raum schwebt und nirgends „festgemacht“ ist. Städte müssten sehr hell sein, damit sie über die Erde-Mond-Distanz sichtbar blieben, aber völlig undenkbar ist das nicht (müsste man mal nachrechnen) – wenn, dann sind Leermond und Sonnenfinsternis sicher die Zeitpunkte, an denen man sie am besten sehen müsste.
jo ich hatte mal langeweile gehabt und mir gedanken zum abbau von helium-3 gemacht..nun stell ich mir ,in mein jugentlichen leichtsinn, die frage : ob man nicht eine robotermaschiene entwickeln könnte der den mondboden anbohrt… das regolith und geroll aufsaugt… das helium-3 und geroll trennt , anschließen seine gefülle ladenfläche wie eine kapsel in richtung erde schießst(die kapsel könnte per kernfusion sprich das selbst abgebaute helium-3 als antrieb nutzen)und auf der erde müssten die kapsel nur noch sicher landen…
so eine Spaceshuttle-Schwebebahn habe ich schonmal inna Doku gesehen. wenn die gezeigte Szene realistisch ist (Startbahn auf der Erde in einem Tunnel), dann sollte die Schleuder ein Klacks sein 😉
Die Sache ist die: Wenn man mal damit anfängt, den Mondregolith zu durchwühlen, fallen einem jede Menge Rohstoffe quasi als Nebenprodukte in die Hände: Titan etwa, Eisen, aber auch Wasserstoff, Stickstoff, Sauerstoff, alles aus dem Regolith. Es ist ein typisches \“Catch-22\“-Problem: ohne Infrastruktur kein Abbau, ohne Abbau keine Infrastruktur. Doch die Geschichte hat immer wieder gezeigt, dass solche Probleme nicht in der Stagnation hängen bleiben, sondern langsam, aufbauend gelöst werden. Eine Station wird gebaut. Irgendwann wird Eis gefördert oder Regolith durchwühlt, um die Station mit Wasserstoff, Sauerstoff, Stickstoff zu versorgen. Irgendwann kommt eine Firma, die dies besser und effizienter macht. Weitere Investoren kommen ins Spiel. Claims werden abgesteckt, Infrastruktur (wenn auch zuerst noch teuer und ineffizient) wird gebaut. Neue Geschäftsideen bevölkern die Nischen. Das erste grosse Helium-3-Abbau-Projekt wird angeschoben, wieder abgebrochen, neu aufgesetzt. Im englischen nennt man das \“bootstraping\“, ein kontinuierliches \“sich-selbst-auf-die-nächste-Ebene-hangeln\“…
In wenigen Jahrzehnten schon könnten wir uns die Augen reiben, zu den einzelnen, verstreuten Lichtern auf der Nachtseite des Mondes aufblicken und uns fragen, wie es denn wirklich so schnell gehen konnte.
na jut, aber dafür ist schon eine gewaltige Infrastruktur nötig, die bis dato beanntlich völlig fehlt. Und wann wir über die aneutronische Helium 3-Fusion verfügen, steht auch in den Sternen 😉
Und noch was: selbst wenn die Energieversorgung gewährleistet ist, muss man immer noch eine ganze Menge Rohstoffe (Stahl, Elektronik-Bauteile, die Spulen,…) auf den Mond karren, weil das dort einfach nicht zur Verfügung steht bzw. noch nicht einmal lohnenswert abgebaut werden kann.
Aber für ein Zukunftsprojekt, wenn man mal alles andere mal voraussetzt, ist diese Schleuder wirklich eine nette Idee. Mal sehen, ob es einer von uns noch erlebt 🙂
@CMDR. Tomalak
\“Bleibt noch die Frage, wie man auf dem Mond so viel Energie erzeugen will\“
aneutronische Helium 3 Fusion (siehe oben)
Kernspaltung
Solarkraft
such dir was aus 😉
Dann sind ja jetzt alle glücklich 🙂 fehlt nur noch, dass einer diese Bahn auch baut xD
@DeHerg: Nur damit ich dich richtig verstehe: Wenn man wissen will, welche Zentrifugalkraft ein Körper erfährt, dann brauch man nur diese Formel:
F(Z) = (m * v²) / r
davon ziehen wir dann die Gewichtskraft des Zuges ab, also ist die resultierende Kraft
F(r) = F(Z) – m * g = (m * v²) / r – m * g
Und bei einem Gewicht von 100 Tonnen (großzügig veranschlagt) wären das dann
F(r) = (100 * 10³kg * (2380m/s)²) / (1738 * 10³m) – 100 * 10³kg * 1,62m/s²
F(r) = 163.914,8N
Also muss sie kurz vor dem Abschuss etwa genau so viel nach unten ziehen wie sie am Anfang nach oben hieven muss, um den zug in der Schwebe zu halten und das ist durch eine Feldvariation ganz einfach zu bewerkstelligen, OK. Die Anforderungen sind also noch deutlich unter den irdischen Schwebebahnen. Also ist das wirklich das kleinste Problem dabei 🙂
Bleibt noch die Frage, wie man auf dem Mond so viel Energie erzeugen will..
Gut stimmt – die Fluchtgeschwindigkeit ist Richtungsunabhängig. Das hat mich verwirrt, aber wenn man die Sache aus der Energie-Richtung her ansieht, ist es eigentlich logisch. Das heisst, ein solcher Zug würde also die Aufhebung von Gravitation und Fliehkraft spüren, sobald er rund 1.67 km/s schnell fährt – jede Geschwindigkeit zwischen dieser und 2.3 km/s führt zu einem Mondorbit, der an der Abhebestelle den Mondboden berührt, jede höhere Geschwindigkeit führt zu einer Flucht aus dem Gravitationssystem des Mondes.
Nur eine Korrektur, Cmdr. Tomalak: Im Inneren des Zugs würde man nicht nur im Moment des Abhebens schwerelos sein bzw. sich die Kräfte aufheben: da sich der Zug danach im \“freien Fall\“ befindet (seine Geschwindigkeit wird nur von der Gravitation beeinflusst), wäre man auf der ganzen Länge des Orbits, den der Zug nun beschreibt, schwerelos. Die Beschreibung eines Körpers im freien Fall verspeisen theoretische Physiker zum Frühstück! 😉
So, dann sind jetzt hoffentlich alle Klarheiten beseitigt oder umgekehrt…
Bevor ich jetzt auf die Rechnungen eingehe muss ich einfach mal anmerken, dass die 2.7 km/s falsch sind – es sind natürlich 2.3, ich hatte das irgendwie falsch in Erinnerung. Was den Rest der Argumentation angeht, das muss ich mir jetzt erst mal durch den Kopf gehen lassen…
\“Ich denke, ein massives technisches Problem dieser Schleuder wird zu lösen sein, wenn man bedenkt, dass die Schiene eine Menge Druck nach \“oben\“ aushalten muss.\“
setzt man v=2300m/s in die Kräftegleichgewichtformel(v^2/r)=g+a ein(ja ich beziehe mich verdammt häufig darauf aber hier müsste es wirklich passen) stellt nach a um :(v^2/r)-g=1,42m/s^2
das ist weniger als die Gewichtskraft am anfang der Beschleunigung(g=1,62m/s^2)
und beides ist deutlich niedriger als die Schwerkraftbeschleunigung die Magnetschwebebahnen auf der Erde aushalten müssen(9,81m/s^2)
also so mssiv ist das Problem nicht
OT Bemerkung:\“möchte ich dazu anregen, den generationen von Physikern, die das vor uns genau so gemacht haben, einfach mal zu _glauben_ (womit wir ganz schnell in die Kategorie Religion rutschen 😉 ).\“
nur haben Physiker diese Formel dadurch bewiesen das sie sie erfolgreich anwenden konnten,worauf wir bei Religionen immer noch warten 😉
OK, jetzt bin ich restlos verwirrt^^
Bynaus\‘ Argumentation finde ich auf den ersten Blick schlüssig, die Orbitalgeschwindigkeit hat DeHerg ausgerechnet, das klang für mich auch schlüssig. Aber 2*1,67 = 3,34, also was völlig anderes, als die von Wikipedia angegebenen 2,38 (kA wo du die 2,7 her hast, aber ich denke, da hat man dir einen Bären aufgebunden^^)
Die Betrachtung mit den energetischen Potentialen finde ich persönlich am elegantesten, wenn auch am schwierigsten auszurechnen.
Die Atmosphäre des Mondes ist, denke ich, absolut zu vernachlässigen. 10^(-10) Pascal, Hallo? 😉
Aaalso, zerpflücken wir Bynaus mal ein wenig…
Dein Modell beruht auf der Aufhebung der Gravitationbeschleunigung durch eine äquivalente Zentrifugalbeschleunigung in Richtung Weltraum. Also Deherg\’s Ansatz:
Zentripetalkraft = Zentrifugalkraft = (m*v²)/r
Gewichtskraft = m*g
was zum Altbekannten Ergebnis führt, dass sich bei etwa 1,6km/s Schwerkraft und Zentrifugalkraft ausgleichen und Schwerelosigkeit herrscht.
Aaaaber: das tun sie nur zum Zeitpunkt des Abhebens! Während des Steigfluges beschreibt das Raumschiff im Inertialsystem des Planeten eine Gerade nach oben, das heißt aber auch, dass sich die Radial- und Tangentialkomponenten des Geschwindigkeitsvektors verschieben! Spätestens dann ist unsere Rechnung schicht und ergreifend zu einfach. Man müsste jetzt eine Funktion erstellen, die die Radialkomponente der Geschwindigkeit in Abhängigkeit von der Flughöhe beschreibt, die Integrieren und so weiter und so fort… das wird auf jeden Fall extrem komplex!
Einverstanden wenn ich behaupte, dass das eher was für theoretische Physiker ist?
Ich habe das alles nochmal penibelst mit der Formel
v = Wurzel(2*G*m / r)
mit
G = 6,67 * 10^(-11) m³/(kg*s²)
m = 7,35 * 10^(22) kg
r = 1,73 * 10^(6) m
nachgerechnet und komme auf etwas über 2,3 * 10^(3) m/s, ziemlich genau dem bei Wikipedia angegebenen Wert. Da dort auch angmerkt ist, dass der Abschusswinkel aufgrund der Energiebetrachtung keine Rolle spielt (was für mich absolut logisch klingt), möchte ich dazu anregen, den generationen von Physikern, die das vor uns genau so gemacht haben, einfach mal zu _glauben_ (womit wir ganz schnell in die Kategorie Religion rutschen 😉 ).
Um nochmal auf das Ursprungskonzept zurückzukommen:
Ich denke, ein massives technisches Problem dieser Schleuder wird zu lösen sein, wenn man bedenkt, dass die Schiene eine Menge Druck nach \“oben\“ aushalten muss. Solange das gute Stück nämlich beschleunigt wird, muss die Schiene die Zentrifugalkraft nämlich abfangen. Da das eine Magnetschwebebahn ist, wird man wohl eine Menge Energie in ein Feld investieren müssen, das das Raumschiff nach unten drückt. Sobald nämlich der Schlitten an der Schiene reibt, ist Schluss mit lustig.
Ich hoffe, ich habe nicht zur weiteren Verwirrung beigetragen^^
aufheben tuhen sich die Kräfte(g=Fr)auf der Oberfläche bei den von mir errechneten v=1677,9 m/s
für eine Flucht müssten (nach wikibooks)eine Geschw von 2,38 km/s(nach Wikipedia 2,3 km/s) erreicht werden(unabhängig vom Winkel(also auch tangential))
woher du die 2,7 km/s nimmst weiß ich nicht(vielleicht wegen der Spuren der Atmosphäre von 3*10^-10Pa ?)
Der Überschlag geht etwa so: steht der Zug still, wirkt auf seine Insassen eine Kraft von einer Mondoberflächenbeschleunigung (= 1/6 G). Fährt er mit Orbitalgeschwindigkeit, halten sich radiale Fluchtgeschwindigkeit und Gravitation die Waage, die Insassen sind schwerelos. Fährt er mit doppelter Orbitalgeschwindigkeit, werden die Insassen mit 1/6 G nach \“oben\“ gedrückt – lässt man in diesem Moment los, so wird sich der Zug gerade schnell genug entfernen, dass er dem Schwerefeld des Mondes entkommt. Oder hab ich das jetzt völlig verbockt?
Find ich gut, dass du mir Recht gibst, allerdings hatte ich meine Behauptung längst revidiert, mit dem Verweis auf die Tatsache, dass der Abschusswinkel (angeblich) ohne Einfluss auf die Fluchtgeschwindigkeit sei. Würd mich jetzt interessieren, auf welcher Grundlage du das überschlagen hast =)
Wenn ihr Links einstellen wollt, dann lasst einfach das \“http\“ weg, dann klappts (ja, bei der nächsten Version der Seite ist dann alles ein bisschen einfacher…)
Cmdr. Tomalak hat recht: Die Fluchtgeschwindigkeit wird immer in radialer Richtung gemessen. Man muss sich tangential einfach so schnell bewegen, dass man in radialer Richtung mit Fluchtgechwindigkeit weggeschleudert würde (sonst kehrt man einfach auf einem weiten Orbit an den Abhebepunkt zurück). Wenn ich das so überschlage, dann müsste der Zug mit doppelter Orbitalgeschwindigkeit fahren, damit in radialer Richtung die Fluchtgeschwindigkeit resultiert.
Also ich habs auch nachgerechnet und bei mir hats gepasst =)
hätte wohl etwas genauer lesen sollen
ich hatte wie gesagt ein Kräftegleichgewicht zw. anziehung und radialkraft zugrundeliegend.
und kann mir aber absolut nicht erklären wie man da zu so unterschiedlichen werten kommt(mit deiner Formel komm ich übrigens auf die Fluchtgeschw von 2,3km/s)
was du geschrieben hast ist für Senkrechte Starts
meine \“Berechnung\“(Überschlagsrechnung) gilt für waagerechte Geschwindigkeit
(kurz:da steht nur ab welcher Geschwindigkeit sich Radialkraft und Mondanziehungskraft)
So, hier nochmal die Referenzseiten mit verfälschter URL:
h t t p : / / w w w.wissenschaft-technik-ethik. d e /gravitation_berechnung.html#kap07
h t t p : / / d e .wikipedia. o r g /wiki/Fluchtgeschwindigkeit
Also mir war das jetzt zu wage, daher habe ich mal bei Wikipedia und einer anderen Seite nachgesehen. Die URLs kann ich in Reinform nicht posten, weil Bynaus\‘ Sicherheitssystem das zu verhindern scheint.
Der Gleichung für die Fluchtgeschwindigkeit
v(f) = Wurzel( (2 * m * G) / r)
liegt eine Energiebetrachtung zugrunde, die in ein Integral führt etc. pp.
Dabei wird auf beiden meiner Referenzseiten betont, dass die Fluchtgeschwindigkeit unabhängig vom Abschusswinkel ist. Das macht nur Sinn, da solche Energiebetrachtungen zeitunabhängig sind. Ich habe aber fälschlicherweise den längeren Aufenthalt im Schwerefeld als Grund für eine höhere Fluchtgeschw. angegeben.
In sofern haben wir uns beide geirrt und so einer Schwebebahn stünde nur noch die Technik im Wege 😉
habs mal überschlagen:
(m*v^2)/r=Fr=m*g
umgestellt:v^2=g*r
g(mond)=1,62m/s^2
r(mond)=1738000m
v=1677,9 m/s
–>ab einer Tangentialgeschwindigkeit von nur 1,7km/s hebt das Raumschiff ab
das längere verbleiben im Schwerefeld wird durch die erhöhte schon vorhandene Radialgeschwindigkeit mehr als wett gemacht
(aufgrund der langen Tagesdauer–>geringen Eigenrotation des Mondes hab ich selbige in der Rechnung vernachlässigt(würde sich eh nur noch positiver auswirken))
Die 2,7 km/s sind nötig, wenn man ein Objekt senkrecht zur Oberfläche aus dem Gravitationsfeld zu donnern – nicht tangential! Ich hab von Mechanik leider nicht genug Ahnung, um das durch harte Rechnungen zu untermauern, aber ich vermute, dass man in diesem Fall eine deutlich höhere Geschwindigkeit bräuchte, weil das Objekt dem Schwerefeld sehr viel länger ausgesetzt ist.
Abgesehen davon: wie gewohnt sehr gute Arbeit von Bynaus, ich hab mich nach längerer Zeit mal wieder dazu entschlossen, hier zu schmökern und es hat sich sehr gelohnt!
wenn man bedenkt das allein für die Kurze Strecke im Atlantik-Vakuum-Tunnel eine Höchstgeschwindigkeit von bis zu 5km/s angedacht ist (sofern dieser überhaubt Baulich jemals realisiert werden sollte), und das auch nur aufgrund der \“kurzen\“ Beschleunigungszeit(90min) sollten 2,7km/s nicht die technische Herausforderung sein.
Kann gut sein, dass das schon angedacht wurde… Damit das \“Zug\“-Raumschiff wirklich dem Schwerefeld entkommen kann, muss es im Augenblick des Loslassens mindestens 2.7 km/s schnell sein – das ist eine beachtliche Geschwindigkeit, die hohe Ansprüche an die Technik stellt, aber sicher nicht unerreichbar ist. Das \“Sprungbrett Mond\“ ist, wie erwähnt schon sinnvoll, aber nur dann, wenn das Raumschiff den grössten Teil seiner Masse vom Mond bezieht.
mal eine Idee meinerseits(die höchst warsch auch von anderen schon erdacht wurde) für das Sprungbrett Mond:eine Magnetschwebebahn rund um den Mond auf welche das Raumschiff gesetzt würde könnte durch das Vakuum auch extrem Große geschwindigkeiten erreihen(je nach Anzahl der Mondumkreisungen.Ist die gewünschte Geschwindigkeit erreicht würde die Schiene einfach abgeschaltet(und die Schienenumfassung geöffnet) und das Raumfahrzeug würde tangential in die gewünschte Richtung weggschosen.Somit wäre meiner Einschätzung nach auch ein Sprungsystem Erde-Mond sinnvoll.