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Mathematische Modelle sind wichtige Instrumente zum Verständnis von Umweltsystemen und zur Vorhersage ihres Verhaltens. Unsicherheiten in Daten, Modellstruktur und Parametern sind jedoch unvermeidlich. In dieser Sommerschule geben wir eine Anleitung, wie man solche Unsicherheiten mit Bayes'schen Techniken quantitativ behandeln kann.
Der Kurs richtet sich an Doktoranden, Post-Doktoranden und leitende Wissenschaftler, die mit mathematischen Modellen arbeiten. Die vorgestellten Methoden können auf Modelle aus allen Disziplinen angewendet werden, die vorgestellten Beispiele stammen jedoch hauptsächlich aus der Hydrologie und der Ökologie. Der Kurs besteht aus Vorlesungen und Übungen mit didaktischen Aufgaben. Wir werden auch Zeit haben, um Ihre individuellen Modellierungsherausforderungen zu diskutieren.
Der Schwerpunkt liegt auf den Konzepten und Anwendungen der Methoden, nicht auf mathematischen Herleitungen. Um den größten Nutzen aus dem Kurs zu ziehen, sollten Sie jedoch mit den Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung vertraut sein und einfachen Code lesen und schreiben können. Wir bieten optionale Einführungsvorlesungen am Sonntag an, um die Wahrscheinlichkeitsrechnung aufzufrischen und eine kurze Einführung in R zu geben.
Wir ermöglichen die Teilnahme an den Vorlesungen und virtuellen Arbeitsgruppen per Streaming. Die Interaktionen sind jedoch begrenzt und das Risiko eines Ausfalls ist real. Wir empfehlen daher dringend persönlich teilzunehmen.
Der Kurs ist äquivalent zu 2 ECTS-Punkten.
Detailliertere Informationen finden Sie im Programm 2021 (Programm 2022 wird später aufgeschaltet)
Themen
Wir behandeln die folgenden Themen:
- Modelldarstellung und Philosophie: Bedeutung von Modellen, Quellen der Unsicherheit in Modellen, Beschreibung der Unsicherheit, mathematische Darstellung von Modellen.
- Modell-Inferenz: Sensitivitätsanalyse, Modellkalibrierung, Likelihood-Konstruktion, Prioritätsformulierungen, Bayes'sche Inferenz und erforderliche numerische Algorithmen wie Importance Sampling und Markov Chain Monte Carlo Simulation.
- Modellvorhersagen: Schätzung der Unsicherheit von Modellvorhersagen im Bayes'schen Rahmen.
Anforderungen
Die Teilnehmenden sollten mit den Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung vertraut sein und über einige R-Kenntnisse verfügen (wenn Sie sich mit einer anderen Programmiersprache wohlfühlen, sollten Sie ebenfalls gut zurechtkommen). Die Übungen zur Wahrscheinlichkeitsrechnung und die R-Übungen aus den optionalen Einführungsvorlesungen am Sonntag sollten helfen, Ihr Niveau einzuschätzen. Wenn Sie irgendwelche Zweifel haben, zögern Sie nicht, uns zu kontaktieren.
Ort
Eawag, Schweizerisches Wasserforschungs-Institut des ETH-Bereichs, 8600 Dübendorf, Schweiz. Die Eawag ist von Zürich aus in 10 Minuten mit dem Zug und in 15 Minuten zu Fuss zu erreichen. Weitere Details finden Sie hier.
Kursgebühren
Die Kursgebühr beträgt CHF 800.- für Teilnehmende, die nicht einer Institution des ETH-Bereichs angehören. Darin enthalten sind Unterlagen, Kaffee und Mittagessen, aber keine Unterkunft.
Die Gebühr für die Online-Teilnahme beträgt CHF 400.- (die Anzahl der Online-Teilnehmenden ist ebenfalls begrenzt).
Anmeldung
Bitte senden Sie Ihre Bewerbung per E-Mail bis zum 15. April 2022 an Karin Ghilardi. Bitte geben Sie Ihre Zugehörigkeit, Rechnungsadresse und eine kurze Beschreibung Ihres Arbeitsgebietes an. Die Zahl der Teilnehmenden ist auf 30 begrenzt. Die Teilnehmenden werden nach dem Zeitpunkt ihrer Bewerbung berücksichtigt.
Unterkunft
Die Eawag ist in 5 Minuten zu Fuss vom Hotel ZwiBack, in 10 Minuten zu Fuss vom Hotel Sonnental und vom Hotel harry's home erreichbar oder in 10 Minuten mit dem Zug und in 15 Minuten zu Fuss von Zürich aus (Hotels in Zürich).
Dozenten
Der Kurs wird geleitet von Peter Reichert, Carlo Albert, Marco Baity Jesi und Andreas Scheidegger, Eawag Dübendorf und ETH Zürich, Schweiz, sowie Dmitri Kavetski, School of Civil, Environmental and Mining Engineering, University of Adelaide, Australien.