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Die simulationsbasierte Unternehmensplanung kann mit Forecasts optimal kombiniert werden. Wie dies in MC FLO kinderleicht umgesetzt werden kann, sehen Sie hier.
Stellen wir uns vor, dass wir die Unternehmensplanung inklusive Budget für dieses Jahr anhand einer Simulation bereits erstellt haben. Für die Investitionen des Geschäftsfalls 2 («GF 2») haben wir einen Betrag von ca. 3.1 MCHF an aktivierungsfähigen Leistungen (CAPEX) vorgesehen und diesen linear auf die einzelnen Monate verteilt, woraus ein Investitionswert von TCHF 262.5 pro Monat resultiert (gewiss, kein grosser Betrag - aber es geht uns darum das Prinzip darzustellen). Nun haben wir den Monat Juli abgeschlossen und folgende Investitionen wurden bis dato registriert:
Wie leicht zu erkennen ist, schwanken die Investitionen um den Monatswert. Die Abweichungen verleiten die Unternehmensleitung dazu, anhand eines Prognosemodells die Investitionen für den Folgemonat August herzuleiten.
Hierzu stehen verschiedene Methoden zur Verfügung. Die wohl heute gängigste Methode dürfte die exponentielle Glättung darstellen. Werden die einzelnen Monate nach diesem Verfahren ausgewertet, ergäbe sich für den Monat August ein Investitionswert von knapp TCHF 242, bei einem unterstellten «alpha» Wert von 0.7.
Die Herleitung über die exponentielle Glättung ist denkbar einfach. Wir beginnen mit dem ersten möglichen Prognosemonat, dem Februar. Der Schätzwert für Februar entspricht dem tatsächlichen Wert des Januars. Für den März nehmen wir das alpha und multiplizieren diesen Wert mit dem Ist-Wert des Vormonats und addieren hierzu das Produkt aus "(1-alpha)" und dem Schätzwert des Vormonats. Dieses Prinzip wird dann bis zum August weitergeführt (die Herleitung ist im Excel «MC FLO Unternehmensplan» hinterlegt, welches im folgenden Blog vorgestellt wurde).
Wir finden, dass in vielen Fällen eine Schätzung über die exponentielle Glättung durchaus ausreichend ist. Als Nachteil ist aber die rigide Herleitung zu nennen. So ergeben sich die Werte der zu prognostizierenden Periode immer aus den einzelnen tatsächlichen Realisierungen. Die Prognose ist somit mangels Berücksichtigung einer Zufallskomponente als deterministisch einzustufen, womit das Resultat als «Punkt» beschränkt bleibt.
Die konkrete Realisierung kann aber als Prozess interpretiert werden, indem das Resultat der nächsten Periode aus denen der Vorperioden und einer Zufallskomponente zusammengesetzt wird oder je nach unterstelltem Zeitprozess auch die Zufallskomponenten miteinander korrelieren können (die Zufallskomponente zum Zeitpunkt t hängt vom realisierten Zustand der Zufallskomponente in Zeitpunkt t-1 ab). Die Herleitung einer gesuchten Grösse über solche Zeitprozesse (welche konkret der ARMA Familie zugeordnet sind) macht das Ganze dann flexibler, womit die Rigidität der «Punktschätzung» verlassen wird. Resultat sind sodann mögliche Realisierungen eines definierten Zeitprozesses, welcher als Erwartungswert mit zugehöriger Varianz aufgefasst werden muss. Die vorgängige Punktbetrachtung wird somit durch eine Raumbetrachtung ergänzt.
Die Festlegung eines geeigneten Prozesses ist eine Wissenschaft für sich. Je nach Auslegung kann die Zufallskomponente einen unveränderlichen Wert überstrahlen, was oftmals das Heranziehen verschiedener Modelle in der Praxis erfordert. Wäre es da nicht wünschenswert ohne den Rückgriff auf Spezialisten einen solchen Prozess automatisiert zur Verfügung zu stellen? Genau hier knüpfen wir mit MC FLO an. Voraussetzung ist, dass die Zahlen um einen bestimmten Wert streuen und keinem Trend folgen. Falls dies in den Ursprungsdaten nicht der Fall ist, kann durch Transformation der Daten der gewünschte Zustand herbeigeführt werden. Wir fassen hier die relative Abweichung eines Monats vom Durchschnittswert als zulässige Modellspezifikation auf. Das Einzige was wir noch tun müssen, ist den in MC FLO eingebauten Schätzer zu starten, der nach einigen Augenblicken einen entsprechenden Vorschlag unterbreitet.
Wir sehen sofort, dass die Schätzung mittels des «Moving Average» Modells (siehe «Fitting») sehr nah an den realen monatlichen Abweichungen «Real Data» zu liegen kommt. Durch Übernahme der Formel können wir den Prozess nun im Modell abbilden. Wir ändern einzig den Variablennamen auf «CAPEX_August» um. Mittels einer nachfolgend zu startenden Simulation sind wir dann in der Lage, mögliche Realisierungen für die betrachtete Periode zu generieren.
Nach einer Simulation mit 10'000 Iterationen haben wir folgendes Ergebnis:
Als Erwartungswert (Mittelwert) wird eine Zahl von fast 0 angegeben. Was ist passiert? Nichts Besonderes! Wir haben ja ein Moving Average Modell mit Mittelwert von 0 als besten Schätzer ermittelt. Daher ist es natürlich, dass eine Simulation hier in Bezug auf den Mittelwert keine neue Erkenntnisse bringen wird. Wir wissen aber, dass wir in 90% der Fälle eine Abweichung von ca. +/-15% um den originären Mittelwert haben werden (diese Zahl leitet sich aus den Schranken vom Worst und Best-Case ab). Die Wahrscheinlichkeit, dass der Wert für den August kleiner als TCHF 223 (TCHF 262.5 * 0.85) oder grösser als TCHF 301 (TCHF 262.5 * 1.15) liegen wird, beträgt daher gerade mal 10%. Wir können also einem beliebigen Wert zwischen den TCHF 223 und TCHF 301 nehmen und damit eine 90% Trefferquote beanspruchen.
Viele Manager denken oft eindimensional und erwarten eine Zahl als natürliche Ergänzung einer Zeitreihe, welcher sich vorliegend als konkreter Wert am Monatsende manifestiert hat. Anhand einer Simulation haben wir mehrere Vorschläge – siehe oben – unterbreitet. Mit einer bald kommenden Ergänzung werden wir mit MC FLO eine noch einfachere Antwort haben – ohne klassischen Simulationslauf.
Hierzu wählen wir das Forecast-Tool, markieren die transformierte Zeitreihe, tragen die gemäss Schätzfunktion relevanten Parameter ein und geben die Anzahl zusätzlicher Schätzmonate an und schon gibt MC FLO konkrete Werte für die entsprechenden Monate aus.
Die Schätzwerte von Februar – Dezember (!) haben wir in den entsprechenden Zellen («FC - Werte») dargestellt. Wir sehen anhand der Grafik, dass die transformierten Werte «näher» am Ist-Verlauf sind (siehe «Forecast Prozess MA») als die der exponentiellen Glättung. Für den Monat August wird ein Wert (nach Transformation) von knapp TCHF 258 ausgegeben. Wenn wir diesen Prozess nochmals starten, werden wieder andere Werte für die Monate Januar – Dezember ausgegeben. Wir erinnern uns: Mit dem Zeitprozess werden mögliche Zustände unter Berücksichtigung einer Zufallskomponente dargestellt. Daher weichen die Werte von der «deterministischen» Berechnung nach der exponentiellen Glättung prinzipiell ab.
Fazit: Mit den in MC FLO eingebauten Zeitreihen lassen sich Prognosen mühelos umsetzen. Durch die Simulation haben Sie zudem einen Überblick darüber, welche Werte möglich sind.
Über Ihre Anregungen freuen wir uns sehr.
Ihr MC FLO support team.