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Dieses Thema war für mich anfänglich auch nicht leicht zu verstehen. Unter der der Massenzunahme habe ich anfänglich die Vorstellung, dass die Materie zunimmt. Dem ist natürlich nicht so. Die Atomzahl bleibt gleich. Auch die Gewichtsmasse nimmt nicht zu. Die Rakete wird nicht schwerer, wenn die immer schneller fliegt. Aber es wird immer mehr Energie benötigt damit noch weiter beschleunigt werden kann. Dies kennen wir aus messtechnischer Erfahrung und ist längst bekannt:
Wir sehen hier dass die zur Beschleunigung benötigte Energie im quadrat zu Geschwindigkeit zunimmt. Dies ist bekannt, wurde aber nie hinterfragt warum das so ist. Warum nimmt der Energieverbrauch nicht linear zu? Einstein liefert mit nachfolgender Formel die Erklärung. Bevor ich darauf eingehe möchte ich diese Formel mit der Formel der Zeitverlangsamung vergleichen:
Sie sehen ähnlich aus. Hier hat vermutlich Einstein eine Abhängigkeit der trägen Masse von der Zeitverlangsamung vermutet. Auch ich vermute dass die Massenzunahme durch die Zeitverlangsamung verursacht wird. Daraus folgt, dass die Formel identische Verläufe haben bzw. haben müssen. Nun versuche ich zu zeigen wie die Formel mit der Beschleunigungsarbeit zusammenhängt. Dafür benötigie ich folgende Potenzreihenentwicklung:
Diese passen wir so an, dass die Formel für die Massenzunahme dargestellt wird:
Jetzt erweitern wir die Gleichung mit dem Quadrat der Lichtgeschwindigkeit und schon haben wird eine Formel für Energie:
Jetzt müssen wir noch erkennen, dass die zwei ersten Summanden annähernd das Resultat bestimmen. Die weiteren kann man vernachlässigen. Sie sind hier als relativistische Korrektur bezeichnet. Die ersten zwei Summanden representieren uns bekannte Formel: Einerseits die Beschleunigugsarbeit und andererseits die berümteste Formel von Einstein. Die Formel die besagt, dass alles was uns umgibt eigentlich nur Energie ist.