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Travaux en mathématiquesBabbage s'aperçoit que les tables de calculs mathématiques comportent beaucoup d'erreurs. Du coup, il essaie de concevoir une machine qui pourrait exécuter le travail sans faute, les erreurs humaines étant occasionnées par la fatigue ou l'ennui.
Cette idée, il la caresse depuis 1812. Trois facteurs semblent avoir contribué à sa décision de concevoir un tel appareil : son aversion pour le désordre, sa connaissance des tables de logarithmes, et le travail déjà commencé dans ce domaine par Blaise Pascal (avec la « Pascaline ») et Gottfried Leibniz (multiplicatrice). Il s'adjoint l'aide d'une jeune femme, Ada Lovelace, brillante mathématicienne qui l'aide à concevoir les « diagrammes » pour faire fonctionner la machine. C'est Lady Ada qui conçoit le premier langage informatique pour la machine à différences de Babbage. Dans une correspondance avec Sir Humphry Davy en 1822, il y discute de certaines applications d'une telle machine, notamment pour le calcul et l'impression des tables mathématiques, et y discute aussi des principes d'une machine à calculer.
Il n'arriva jamais à l'achever mais une partie du mécanisme est exposée au Musée de la Science de Londres. En 1991, à partir de ses plans on a pu reconstruire une partie de cette machine, qui fonctionna parfaitement. Pour la reconstruire on utilisa les tolérances qui étaient disponibles au XIXe siècle, ce qui nous porte à croire qu'elle aurait pu être construite du vivant de Babbage sous réserve de disposer d'une force motrice suffisante et de métaux assez résistants.