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IM16. Trouver la hauteur de chute permettant à une bille d’atteindre sa vitesse limite.
par Bernard Vuilleumier
Description
Un bille de rayon r et dont la masse volumique vaut 4.5 est lâchée depuis une hauteur h dans un champ de gravitation dont la grandeur vaut 9.8 . Au cours de sa chute, elle subit une force de frottement donnée par :
où = 1.293 est la masse volumique de l’air, , la section apparente de la bille, =0.24 son coefficient de forme et v la grandeur de sa vitesse.
Questions
- Construisez un modèle STELLA permettant d’obtenir l’horaire de la bille.
- Établissez un graphique donnant cet horaire pour différentes valeurs du rayon r comprises entre 0.5 et 2.5 cm.
- De quelle hauteur faut-il lâcher une bille de 1 cm de rayon pour lui permettre d’atteindre sa vitesse limite ?
- Que vaut alors cette vitesse ?