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Mot-croisé : FILTRE
Un mot : filtre — trois regards : mathématique, informatique et illustrateur.
Martin OUWEHAND
Esteban ROSALES
Manuel OJANGUREN

Filtre
À part ceux des cigarettes, du café et de l’huile à frire, il y a aussi les filtres des mathématiciens. Ils ont été inventés (et baptisés Kränze) par Leopold Vietoris en 1921, puis, comme tout le monde avait ignoré Vietoris, réinventés en français par Henri Cartan en 1937. Leur but était de mettre à disposition des analystes une notion de limite plus générale et plus souple que celle - basée sur les suites - qu’on apprend dans les cours de première année. La notion de filtre fut adoptée et diffusée par Nicolas Bourbaki, célèbre mathématicien imaginaire, sous le nom duquel un groupe de jeunes mathématiciens francophones, en 1939, commença à publier un immense traité qui finit par changer le visage des mathématiques. Au début, toutefois, Bourbaki voulait seulement écrire un traité d’analyse plus rigoureux que ceux de Goursat et de Valiron, à l’époque très en vogue. Un bourbakiste (Pierre Samuel) composa à ce propos le sonnet que voici, qui nous laisse dans l’obscurité quant à la définition de filtre, mais nous éclaire sur l’enthousiasme des bourbakistes.
MOJ

Filtre
Les boucles, while ( ... ) ..., et les tests, if ( ... ) then ... else ..., font partie des éléments de base de l’informatique, c’est pourquoi ils se retrouvent dans tous les langages de programmation et qu’ils sont implémentés par des instructions de bas niveau dans les processeurs de tous les ordinateurs. En les combinant, en plaçant un test à l’intérieur d’une boucle, on obtient un filtre rudimentaire qui, selon le résultat du test, accepte, rejette ou peut-être transforme chaque élément traité par la boucle. Autant dire que tout ou presque en informatique peut être abordé à travers cet aspect du filtrage. Par exemple en infographie, on traitera chaque pixel d’une image en abaissant l’intensité du rouge si elle dépasse un certain niveau, obtenant ainsi un filtre atténuateur. Ou bien encore - puisque je suis la risée de certains de mes collègues pour mon attachement suranné, parait-il, à la ligne de commande - je me dois de mentionner cette magnifique invention d’Unix qu’est le tuyau (pipe en jargon anglo-informatique), permettant de joindre par le symbole | une série de filtres, le résultat de chacun étant fourni en entrée au suivant :
me donne, triés par nombre d’occurrences, les fichiers du répertoire courant contenant la chaîne toto (le premier filtre trouve les occurrences, le second retient les noms des fichiers, le troisième compte les occurrences et le dernier les classe par nombres).
MO
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