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Publication: Manipuler et expérimenter en mathématiques
Dernière mise à jour le 7 juin 2012
"Manipuler et expérimenter en mathématiques", tel est le titre du livre de Thierry Dias. Ce professeur en didactique des mathématiques à la HEP Vaud nous parle de son ouvrage qui sort cette semaine en librairie.
Thierry Dias répond aux questions de l'Unité Communication, à propos de son ouvrage "Manipuler et expérimenter en mathématiques". Ne manquez pas la vidéo de démonstration!
Quel est l'objet de votre livre?
Le principe de ce livre est d'outiller les enseignants sur la notion d'expérimentation, et de leur montrer que celle-ci peut être mise en pratique avec les élèves en 4 étapes. La première consiste à faire faire des mathématiques aux élèves en utilisant le plus possible l'aspect manipulatoire. Nous parlons de mathématiques "en gestes" avec des expériences qui consistent, pour les élèves, non pas à discuter ou à écrire mais à faire des mathématiques avec leurs mains.
Dans la 2e étape, nous proposons aux élèves de faire des mathématiques "en traces", à savoir, en dessinant. Dessiner et tracer en mathématiques permet de réaliser de nombreuses expériences amusantes mais qui peuvent aussi être complexes.
La 3e étape consiste à mettre en jeu les notions langagières en mathématiques. Cette étape a volontairement été placée après la première et la deuxième parce que les élèves rencontrent souvent des difficultés avec les spécificités du langage que comprennent les mathématiques. Ainsi, les élèves peuvent s'appuyer sur les expériences de tracé et de manipulation qui précèdent. Ce sont des mathématiques "mises en mot".
La quatrième étape consiste à faire des "mathématiques dans la tête", comme disent les élèves, c'est-à-dire des mathématiques qui s'appuient sur la fonction cognitive qu'est le raisonnement. L'idée est de pratiquer de petites activités et expériences qui visent à développer les capacités guidées par le raisonnement.
Pourriez-vous nous montrer 1 ou 2 expériences mathématiques?
Quelles compétences les élèves acquièrent-ils avec ce type d'expériences?
Si l'on s'en réfère au Plan d'études romand (PER), en vigueur sur le canton, cela va bien entendu concerner tous les enjeux de résolution de problème: la recherche, l'organisation du travail, les stratégies. Et puis sur des expériences comme celles que j'ai présentées, il y a par exemple la notion d'objet dans l'espace, la reconnaissance de polyèdres particuliers, de leur modélisation et des questions de valeurs angulaires et de relations, comme la symétrie, qui sont en jeu.
Ce qui est intéressant dans l'aspect manipulatoire en mathématiques, c'est que ces expériences vont d'abord être des outils pour les élèves avant d'être mises en mots et de réellement devenir des objets d'études. C'est à l'issue de ces expérimentations que l'on pourra travailler un certain nombre de connaissances de manière plus systématique. Le vécu expérimental et manipulatoire est souvent source d'une meilleure acquisition des connaissances par les élèves et l'on se rend compte qu'ils sont capables de s'en souvenir beaucoup plus longtemps avec cette méthode.