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Je suis un grand fan d’aider les étudiants à utiliser des STRATÉGIES lorsqu’ils abordent les mathématiques plutôt que de suivre sans réfléchir les étapes d’un algorithme. Personnellement, je suis rarement l’ordre des opérations lors de la simplification d’une expression mathématique. Avoir le sens des nombres signifie que vous regardez la tâche mathématique et que vous y RÉFLÉCHISSEZ et que vous trouvez des moyens de vous séparer et de vous regrouper de manière plus efficace lorsque cela peut être fait. Cependant, je n’ai jamais fait cela avec des fractions.
Décomposer les nombres
L’algorithme standard nécessite un portage.
L’ajout de 19 et 23 à l’aide de l’algorithme standard est nettement plus lent. quand je vois ce problème, je veux en ajouter un et en soustraire un.
J’ai pu faire FACILEMENT cette transformation dans ma tête. L’expression résultante est beaucoup plus facile à ajouter que la première expression.
Qu’en est-il des fractions ?
Mais qu’en est-il de regarder les fractions de cette manière. J’ai vu ce tweet de Jennifer Bay-Williams avec un exemple de la façon dont un élève a ajouté des fractions mixtes. J’ai eu une épiphanie : comment n’ai-je jamais pensé à faire ça ? C’est presque comme si j’avais besoin d’une permission pour pouvoir repenser ma façon d’aborder les fractions.
Penser d’abord
Le défi d’enseigner aux étudiants uniquement l’algorithme standard… et de les marquer s’ils ne le font pas exactement comme nous leur avons montré… est qu’on ne demande pas aux étudiants de réfléchir. On leur demande de se RAPPELER.
[Tweet]La première approche d’un problème mathématique devrait être d’y RÉFLÉCHIR. Ne rivalise pas avec une calculatrice. [/tweet]
Les fractions font partie d’un tout. Comment obtenir un tout ?
En utilisant la propriété commutative, je peux organiser les fractions et les nombres entiers séparément. EN PENSANT aux fractions, je peux demander, “comment puis-je faire un tout?” Cela m’aide à réfléchir au concept de fractions et pas seulement aux étapes.
Parfois, l’algorithme standard est plus rapide et parfois non. Les élèves doivent s’arrêter et RÉFLÉCHIR aux problèmes mathématiques avant de se plonger dans l’algorithme. Les aider à être plus flexibles avec les nombres et à appliquer des stratégies le cas échéant les aidera à être plus confiants et compétents en mathématiques.
– Jennifer BayWilliams (@JBayWilliams) 4 novembre 2022
Tableau blanc mathématique à saisir
Pour créer les exemples de problèmes mathématiques, j’ai utilisé le tableau blanc Graspable Math.
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Décomposer les fractions
Au lieu de plonger dans les étapes d’addition de fractions, demandez aux élèves de voir comment ils peuvent séparer les fractions pour faciliter l’approche du problème mathématique. Demandez aux élèves de décomposer des fractions comme une autre façon de penser aux nombres.