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Die Extremalsuche ist selbstverständlich numerisch um so aufwendiger, je höher die Dimension des Suchraums ist. Für das prinzipielle Vorgehen ist die Anzahl der Dimensionen jedoch unerheblich und aus Anschaulichkeitsgründen ist es sinnvoll, sich auf zwei Dimensionen zu beschränken.
Viele Methoden für mehrdimensionale Probleme sind auf eindimensionalen Suchalgorithmen aufgebaut, welche in unterschiedliche Richtungen des mehrdimensionalen Raumes eingesetzt werden. Auch hier unterscheidet man Methoden welche die Gradienteninformation verwenden und direkte Methoden ohne Gradienteninformation.
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Direkte Methoden
Methoden mit Gradienteninformation