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Wandernder Berg
Ein sehr einfacher Wellentyp heisst "wandernder Berg": Ein Buckel läuft mit konstanter Geschwindigkeit entlang der x-Achse. Der Buckel ist eine mathematische Funktion f(x), deren Graph verschoben wird. Ein Beispiel sehen Sie in folgender Animation:
Aufgaben
a) Denken Sie sich eine Funktion f(x) aus, die ungefähr die Form des Buckels in der Animation hat.
b) Überlegen Sie sich, wie man die Funktion mathematisch schreiben muss, damit der Graph um die Strecke s nach rechts verschoben erscheint. Repetieren Sie den Mathe-Stoff aus der 2. Klasse (Parabel), wenn Sie nicht mehr wissen, wie das geht. Tipp: Man muss in der Klammer von f(x) etwas ergänzen.
c) Wie muss man die Funktion schreiben, so dass der Graph zum Zeitpunkt t um die Strecke s nach rechts verschoben erscheint? Tipp: Als Buchstabe für die Wellengeschwindigkeit wird oft c verwendet, von engl. celerity.
d) Lassen Sie die Funktion auf dem Taschenrechner zu einigen aufeinander folgenden Zeitpunkten zeichnen. Wählen Sie dabei die Zahlenwerte und das Fenster so, dass sich sinnvolle Bilder ergeben.
16. November 2006/Lie.