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Julie a dix-huit briques Duplo de trois couleurs différentes. Avec les rouges, elle construit une tour à un étage, une autre à deux étages et une dernière à trois étages. Idem avec les jaunes et les vertes.
Matteo arrive et Julie lui lance alors un défi: «Il faut avoir, sur chaque ligne et sur chaque colonne, les trois couleurs et les trois hauteurs. Tu as compris?» L’amateur de sudoku sourit d’un air entendu.
Après avoir réfléchi quelques secondes, Matteo s’empare des tours et les place les unes après les autres sur la plaque en plastique. «Ça y est, j’ai fini! Défi réussi?» «Oui, oui», finit par admettre Julie.
Décidée à piéger Matteo, elle lui lance un autre défi: «Cette fois, il faut avoir sur chaque ligne, chaque colonne et chaque diagonale, les trois couleurs et les trois hauteurs.» Mission impossible?
Le phénomène
Julie a proposé un défi impossible à Matteo! En effet, si Matteo pose par exemple une tour rouge au centre, il ne pourra mettre aucune autre pièce de la même couleur, car elle sera toujours sur la même ligne, la même colonne ou la même diagonale que la pièce centrale.
Par contre, Matteo n’a eu aucune difficulté à élaborer un carré gréco-latin (étape n° 3 de l’expérience), un objet étudié et utilisé par le mathématicien suisse Leonhard Euler afin de construire, entre autres, des carrés magiques.
Page réalisée en collaboration avec le Scienscope de l’Université de Genève.