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L'effet de peau
L'effet de proximité, ou l'influence des courants de Foucault
Extension au cas d'une piste conductrice
Vision Théorique
Ces effets Haute Fréquence changent énormément les résistances réelles de travail, par rapport au calcul en DC. On doit donc les connaître parfaitement avant de se lancer dans le design d'un transformateur.
Mettre en évidence ce phénomène est assez aisé à condition de bien veiller à n'observer que celui-ci.
Une vision générale est de considérer que l'effet de peau n'intervient que dans le domaine de la haute fréquence. Qu'est-ce alors que la haute fréquence ? On place bien souvent, et à tort des limites qui n'ont rien à voir avec la réalité. Une bonne vision du phénomène est de quantifier exactement à partir de quelle fréquence et pour quelle application on est soumis à l'effet de peau.
Tout conducteur traversé par un courant alternatif rayonne un champs magnétique à l'intérieur et à l'extérieur du conducteur, qui, à partir d'une certaine limite, va influencer la distribution du courant dans celui-ci. La surface utilisée par le courant se réduisant, la résistance du conducteur se met à croître rapidement.
On pourra du schéma ci-dessus comprendre l'intérêt d'utiliser du méplat pour le bobinage Haute Fréquence. Pour une même section, la distance de la surface au cœur est moins importante et donc, l'effet de peau s'y fait moins sentir.
L'observation du phénomène ayant trait à des phénomènes magnétiques, on prendra soin d'observer l'effet de peau sur un conducteur linéaire, où les trajets aller et retour sont loin l'un de l'autre pour ne pas modifier les champs magnétiques propres. L'étude des perturbations magnétiques induites par la proximité de conducteurs sera développée plus loin.
On utilise souvent l'épaisseur de peau :
C'est la distance, partant de la surface, à laquelle la densité de courant est égale à 1/e fois la densité de courant en surface.
De manière générale, on prend, pour le cuivre à 100°C :
Cette épaisseur de peau constitue un repère intéressant, puisque l'on peut affirmer que :
soit le conducteur cylindrique suivant en cuivre, et la fréquence qui en découle :
on peut alors écrire :
Les expériences effectuées permettent d'affirmer que les formules mentionnées donnent de bons résultats.
On notera que la résistance s'apparente bien à la résistance statique jusqu'à une valeur de fréquence définie auparavant :
Et ainsi, la résistance, à partir de cette valeur de fréquence quitte sa valeur statique, à savoir :
Soit :
C'est quelque part une variante de l'effet de peau, sauf que le champs magnétique à l'intérieur des conducteurs est constitué de leur champs propre et de celui juste à proximité. L'étude suivante s'appuie sur les travaux de Dowell, et se révèle fondamentale pour le bon dimensionnement d'un transformateur.
On a vu que, à partir d'une certaine fréquence, l'apparition de champs magnétiques modifie la distribution du courant dans le conducteur ; ces champs magnétiques avaient pour origine leur support, ils étaient des champs magnétiques propres. Si l'on place maintenant 2 conducteurs à proximité, les champs magnétiques dans les conducteurs seront de deux origines : propre et mutuelle. On imagine tout de suite que selon le sens de passage du courant dans les conducteurs, les champs magnétiques s'ajoutant vectoriellement, il y aura un bon et un pire cas quant à la résistance des conducteurs.
Reprenons le cas de deux conducteurs parcourus par des courants alternatifs opposés, et très éloignés l'un de l'autre. On n'est alors qu'en présence de l'effet de peau intrinsèque à chaque conducteur. Le courant ne circule alors qu'en périphérie du conducteur, là où l'excitation magnétique est la plus importante. ( Une ligne de champs y englobe le plus de courant ).
Rapprochons ces deux conducteurs dans le cas où le courant a même sens, ou sens opposé. On garde à l'esprit que la distribution du courant est dépendante de l'excitation magnétique dans le conducteur. Plus H y est grand, plus la densité de courant y est importante; Soit, graphiquement :
|Configuration optimum||Configuration
pire

|Le champs magnétique est renforcé sur les deux parties se faisant face. La résistance de chaque conducteur est diminuée.||Le champs magnétique s'annule là où il est le plus fort. Le courant passe alors faiblement sur les surfaces extérieures.|
Ce phénomène est fondamental dans le cas de transformateurs où chaque spire est inévitablement jointive de la suivante, sur la même couche, voire entres couches dans le pire des cas ( 2 couches de même nature ). La connaissance de la résistance réelle de n couches sur une carcasse se fait de façon précise grâce à l'utilisation de l'abaque de Dowell présenté ci-dessous.
On y trouve donc le rapport de la résistance à la fréquence considérée RAC sur la résistance statique RDC, en fonction de la variable Q, définie par
Des exemples assez parlants existent dans des ouvrages signés Unitrode, où, pour une carcasse de transformateur donnée, partant d'un conducteur unique, et voulant améliorer la résistance au vu de l'effet de peau, on multiplie le nombre de brins, et bobinant alors sur plusieurs couches, on détériore considérablement la résistance que l'on voulait améliorer.
Vision théorique
On donne ici une vision plus théorique des phénomènes induits dans les conducteurs. Cette vision plus partagée au travers des écrits disponibles fait appel à deux notions importantes :
- la notion d’une excitation magnétique créant un champs magnétique dans les conducteurs
- la notion d’effet de peau qui permet de dissocier à l’intérieur d’un conducteur des courants de nature différente. On entend par là qu’un courant de 1 Ampère est potentiellement 1 Ampère réellement circulant dans le cuivre, où s’il en a la possibilité la somme de 2 courants (1 positif et le second négatif) telle que la somme fasse 1 Ampère.
On reconnaît immédiatement une configuration de courants possibles dans un conducteur en cohérence avec l’effet de peau. (le courant dans une parcelle de conducteur crée une excitation magnétique, qui crée un champs magnétique, qui crée une tension , de plus en plus importante en fonction de la fréquence du courant (pulsation w en facteur de la dérivée), engendrant un courant qui s’oppose à sa naissance, repoussant le courant moteur sur les extrémités du conducteur.
Lorsque l’on a plusieurs conducteurs cote à cote, ceux ci crée une excitation magnétique, qui si la ligne de champs coupe un des conducteurs voisin, impose un courant bien supérieure à son courant de travail. Si la démarcation de cette ligne correspond avec une démarcation physique des courants dans le conducteur, on voit alors réellement apparaître deux courants de sens opposé, qui vont tous deux créer des pertes cuivres énormes (si n spires). On remarquera que la situation magnétique est semblable dans tous les cas ; la différence se situe dans la possibilité de disposer de courant différents dans un conducteur, condition qui dépend de la fréquence et de la géométrie du conducteur. On comprend alors aisément les techniques de sandwitchage qui limite les énergies magnétiques maximum dans les conducteurs (on entoure moins de courant de même nature dans la circulation de H).
On fait ici un petit aparté quant au bobinage traditionnel de façon à décliner des remarques de type général au cas du Planar.
Tous les phénomènes décrits se généralisent bien au niveau de n'importe quel conducteur ; l'on pense tout particulièrement aux pistes d'un circuit imprimé, où il est préférable que les pistes véhiculant de forts courants soient conçues en respectant le trajet Aller proche du trajet Retour de façon à diminuer la résistance et l'inductance de la piste. On se référera au graphique concernant la disposition de deux conducteurs l'un à côté de l'autre, avec les courants opposés où l'on constatera que le champs magnétique s'annule, passé les centres de chaque conducteur, en direction des extérieurs, et par là même l'inductance propre qu'il en résulte.
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