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Der Spektralsatz für symmetrische Matrizen besagt unter anderem, dass sich jede symmetrische Matrix als Linearkombination von Projektionsmatrizen schreiben lässt.
Um dies zu verstehen, habe ich im ersten Teil dieses Lernvideos Projektionsmatrizen eingeführt. Projektionen haben wir schon in den Grundlagen als nützliche Anwendung kennen gelernt. Es wird hier gezeigt, wie man die Abbildungsmatrix von Projektionen einfach bestimmen kann.
Im zweiten Teil des Lernvideos wird diese Technik bei der (orthogonalen) Diagonalisierung von sym. Matrizen angewandt, um diese neue Formulierung des Spektralsatzes aufzuzeigen.