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Descrizione
Nonostante la sua superficiale plausibilità, l’interpretazione formalista della matematica ricevette un duro colpo nel 1931. In quegli anni il matematico e logico di Princeton Kurt Gödel dimostrò un teorema fondamentale secondo cui esistevano enunciati matematici di cui nessuna procedura sistematica poteva determinare la verità o la falsità. Questo teorema non lasciava vie d’uscita, perché forniva una dimostrazione irrefutabile che determinate cose, in matematica, sono realmente impossibili, persino in linea di principio. Il fatto che esistano proposizioni indecidibili in matematica provocò un grosso trauma perché sembrava minare gli stessi fondamenti logici della disciplina. Il teorema di Gödel sorge da una costellazione di paradossi che circondano l’autoreferenzialità.