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AM5. Trouver la longueur d’un pendule pour synchroniser ses oscillations avec celle d’un oscillateur harmonique.
par Bernard Vuilleumier
Description
Vous accrochez une masse m de 1 kg à un ressort de raideur k=9.87 N/m. La position initiale de la masse correspond à l’extrémité libre du ressort « à vide » qui coïncide avec l’origine de l’axe (x0=0). La vitesse initiale de la masse est nulle.
Questions
- Que vaut la période de cet oscillateur ?
- Que doit valoir x0 pour que la masse reste en équilibre ?
- Que doit valoir la longueur l d’un pendule pour qu’il ait la même période s’il oscille avec une amplitude de ?
Indication : l’accélération angulaire du pendule est donnée par :