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De tout temps, mais particulièrement depuis le dix-septième siècle, le développement des sciences en général est intimement lié à celui des mathématiques. Les exemples historiques abondent : Newton, Euler, Lagrange ont conduit parallèlement leurs recherches en mathématiques, en physique, en mécanique ou en astronomie. Le développement de la théorie de la relativité générale n’aurait pas été possible sans l’outil mathématique de la géométrie riemannienne établi quelques cinquante ans auparavant. Inversement, les sciences naturelles constituent de nos jours, comme dans le passé, une source inépuisable d’inspiration pour les mathématiciens; trois des quatre lauréats de la Médaille Fields 1990 (« équivalent » du Prix Nobel pour les mathématiques) ont été récompensés pour des travaux suggérés par la théorie des champs. Au dix-neuvième siècle, les applications des mathématiques se limitaient essentiellement à la physique, à l’astronomie et aux sciences de l’ingénieur. Aujourd’hui, elles s’étendent à des domaines aussi variés que l’économie, la biologie, la gestion d’entreprises, la médecine, … . La Section de mathématiques de l’EPFL a été créée en 1970 après la fédéralisation de l’École. Sa mission est de former des mathématiciens, orientés vers les mathématiques fondamentales ou vers les applications. Elle accueille chaque année environ 150 nouveaux étudiants; le nombre total d’étudiants avoisine 450. Il faut relever que les jeunes femmes sont particulièrement bien représentées, puisque la fréquentation féminine de la section atteint régulièrement 25 voire 30 % de l’effectif.
Bachelor en Mathématiques
La Section de mathématiques a positionné son Bachelor comme une formation de base dans les domaines fondamentaux des mathématiques pures et appliquées. Il s’agit d’un cursus de base en mathématiques, complété par des cours en physique, informatique et sciences humaines. En 3e année de Bachelor, les cours sont à choisir dans une liste de cours à option et l’étudiant doit également effectuer deux projets de semestre. Ainsi l’étudiant peut donner à son Bachelor une teinte personnelle qui doit lui servir pour le choix de son Master et pour la suite de sa carrière.
Master en Mathématiques
Aujourd’hui encore plus qu’hier, l’avancement des connaissances dépend souvent de nouveaux outils mathématiques. Le Master en Mathématiques conduit à un niveau élevé en mathématiques pures (algèbre, analyse, théorie des nombres, probabilités, géométrie et topologie) ou appliquées (analyse appliquée, analyse numérique, probabilités, statistiques, optimisation). Cette formation mène à différentes carrières dans l’enseignement, l’économie privée et les organismes publics. C’est aussi une excellente base pour poursuivre vers un doctorat et une carrière universitaire en mathématiques. Le mathématicien est un spécialiste de l’analyse, de l’abstraction et de la réflexion nécessaire à la résolution de problèmes complexes. Dans le monde professionnel, ses compétences larges et générales sont très appréciées. Le niveau et la variété des cours suivis permettent au mathématicien d’acquérir une grande maîtrise des outils mathématiques fondamentaux et du raisonnement abstrait. Ces outils sont utiles dans des domaines variés. A titre d’exemples, mentionnons que la modélisation des brins d’ADN conduit à des équations différentielles inédites, les systèmes de communication du futur exigent des algorithmes de compression de données, la cryptographie et le codage demandent des connaissances profondes d’algèbre moderne.
Master en Ingénierie Mathématique
Aujourd’hui encore plus qu’hier, l’avancement des connaissances dépend souvent de nouveaux outils mathématiques. Le Master en Ingénierie Mathématique conduit à un niveau élevé en mathématiques appliquées (recherche opérationnelle, probabilités appliquées et processus stochastiques, statistiques, analyse numérique, calcul scientifique). Le cursus comprend un stage d’ingénieur de 4 à 6 mois. Cette formation mène à différentes carrières dans divers domaines tels que les mathématiques financières, la banque et les assurances, l’analyse de données, le calcul industriel et la modélisation. L’ingénieur mathématicien est un spécialiste de l’analyse des problèmes complexes nécessitant abstraction, extraction de paramètres pertinents, simulations du système étudié, prédictions et comparaisons des résultats avec la réalité. Dans le monde professionnel, ses compétences techniques sont très appréciées. Le niveau et la variété des cours suivis permettent aux ingénieurs mathématiciens de résoudre des questions d’organisation complexes. Ces compétences sont utiles dans des domaines variés. A titre d’exemples, mentionnons la conception de modèles prédictifs dans le domaine des finances et des assurances, l’optimisation nécessaire pour les implémenter, le calcul d’une couverture optimale pour un réseau de téléphonie mobile, l’analyse statistique de données complexes, apparaissant dans de multiples domaines.