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L’équation radar
L'image radar que bon nombre d'entre nous consultent sur l'application ou sur le site de MétéoSuisse, montre un champ de précipitations de différentes couleurs associées à différentes intensités de précipitations. Comment obtenir ces informations sans mesurer directement la pluie qui tombe ?
Le radar est un système de télédétection
La télédétection est une observation faite à distance et sans contact des propriétés d'un objet. Contrairement à un pluviomètre, un radar ne mesure pas directement la pluie qui atteint le sol. Toutefois, l'image radar montre tout de même une intensité des précipitations. Comment est-ce possible ?
Prenons un peu de recul
Un signal électromagnétique, généré par les composants complexes du radar météorologique, est émis par l'antenne dans l'atmosphère environnante. Ces signaux sont ensuite rétrodiffusés par la pluie, la neige ou la grêle rencontrées en cours de route (mais aussi d'autres objets, comme des montagnes ou des bâtiments. Voir le blog clutter du 18 juin 2020). Cet écho en retour est très faible. Il est capté par le radar météorologique et, en fonction de son intensité, il est possible de déterminer le type de précipitation et son intensité.
L'équation radar
Cette équation est la première étape pour relier l'intensité des précipitations aux ondes électromagnétiques rétrodiffusées par la pluie. Elle met en relation l'intensité du signal de retour avec les propriétés de l'objet avec lequel ce signal a interagi.
Il existe différentes formes de l'équation du radar selon les hypothèses considérées. Une version valable pour un objet unique atteint par le signal radar est la suivante (formulation très similaire à celle que l'on trouve, par exemple, dans Henry Sauvageot, Radar Meteorology, Artech House, 1992, ISBN 0890063184.):
Et maintenant, il ne nous reste plus qu'à résoudre l'équation...
Fondamentalement, l'équation du radar prend en compte toute la puissance perdue entre le moment où le signal électromagnétique est transmis, avec une puissance, et celui où il revient au récepteur radar, avec une puissance. Sachant ce que le signal rencontre sur son chemin, la puissance émise et la puissance reçue, l'inconnue de notre équation est liée aux propriétés physiques de l'objet touché par le signal radar. Cette propriété, appelée backscattering cross-section σ, dépend du diamètre de la cible et de ses propriétés de réflexion. A partir de ces dernières, nous pouvons ensuite déterminer le type et l'intensité des précipitations.