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Géométrie I
Le cours commence par un “mini-module” de trois semaines qui introduit aux élèves la géométrie synthétique ou euclidienne, au sens de Hilbert. Nous étudierons des chapitres choisis des livres de Hartshorne ”Euclid and beyond”, Greenberg ”Euclidean and non-Euclidean geometry”. Les élèves ont des bases solides en géométrie euclidienne traditionnelle (avec une métrique). Le but est de comprendre quelles propriétés géométriques dépendent de quels postulats, de raisonner en se basant sur une axiomatique, de travailler dans des modèles divers.