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In der vorherigen ideas-Ausgabe haben wir uns mit der Optionsbewertung mittels der Black-Scholes-Formel beschäftigt. In diese Formel geht als wesentlicher Parameter die Volatilität ein, um den Preis einer Option zu bewerten. Denn die Volatilität hat einen entscheidenden Einfluss auf den Preis vieler Produkte. Daher sehen wir uns in dieser Ausgabe die Volatilität genauer an.
Historische Volatilität
Zunächst unterscheidet man zwei Arten der Volatilität: die »historische« und die »implizite« Volatilität. Mathematisch ist die historische Volatilität die Standardabweichung logarithmierter Renditen, berechnet für einen bestimmten Zeitraum; sie wird meist annualisiert dargestellt. Einfacher ausgedrückt ist sie die in Prozent ausgedrückte Schwankungsbreite, mit der sich der Preis eines Wertpapiers in einem betrachteten Zeitraum verändert. Häufig wird die historische 30-Tage- oder 250-Tage-Volatilität veröffentlicht. Die historische Volatilität beschreibt, wie gross die Schwankungsintensität beispielsweise eines Aktien- oder Devisenkurses in einem bestimmten Zeitraum war, sie macht dabei keine Aussage, ob der Kurs des jeweiligen Basiswerts gestiegen oder gefallen ist.
Die 250-Tage-Volatilität der Nestlé-Aktie liegt beispielsweise derzeit bei knapp 14 Prozent, während die Volatilität der Aktie von Swatch nicht ganz doppelt so hoch bei rund 25 Prozent liegt. Das bedeutet, dass der Aktienkurs der tiefer kapitalisierten Swatch im Durchschnitt fast doppelt so stark geschwankt hat wie der des Nahrungsmittelkonzerns aus Vevey.
Zur Berechnung der historischen Volatilität werden vergangenheitsbezogene Daten herangezogen, daher ist sie ungeeignet, um sie zur Optionspreisberechnung zu verwenden, denn hier muss die erwartete Volatilität berücksichtigt werden. Für die Preisstellung von Warrants und Zertifikaten, die Emittenten für ihre Produkte anbieten, wird deshalb die implizite Volatilität verwendet.
Implizite Volatilität
Um die implizite Volatilität zu berechnen, betrachtet man zunächst die Preisstellung von Optionskontrakten am Terminmarkt, beispielsweise der EUREX (der Terminmarkt der Deutschen Börse) oder die CBOE (Chicago Board Options Exchange) in den USA. Aus den hier ermittelten Preisen der Optionen, die durch Angebot und Nachfrage entstehen, werden durch eine mathematische Methode die impliziten Volatilitäten errechnet, die dann als Grundlage für die Berechnung von Warrants und Zertifikaten genutzt werden können.
Beispiel: An der EUREX kostet eine Call Option (am Geld) bezogen auf die Aktie von Nestlé mit einem Basispreis in Höhe von 100 Schweizer Franken und einer Laufzeit bis September 2020 5,40 Schweizer Franken. Verwendet man nun ein Standardpreismodell zur Berechnung der Volatilität, ergibt sich ein Wert von 15 Prozent. Die so ermittelte implizite Volatilität variiert allerdings je nach Basispreis und Laufzeit der Option. Es gibt also nicht »die« implizite Volatilität eines Basiswerts, beispielsweise weisen Optionen mit einem niedrigeren Basispreis tendenziell höhere Volatilitäten auf. Dieses Phänomen wird »Volatility-Skew« genannt.
Die aus den Preisen der Optionen errechnete Volatilität bezeichnet man auch als Markt- oder »faire« Volatilität, da die Optionspreise, wie bereits erwähnt, durch Angebot und Nachfrage entstehen.
Möchte nun ein Emittent einen Warrant mit gleicher Ausstattung preisen, könnte er diese Volatilität als Parameter in seine Berechnung einfliessen lassen. Das bedeutet letztendlich: Je höher die Preise an der EUREX, desto höher die daraus berechnete implizite Volatilität, desto höher die Preise der Warrants der verschiedenen Emittenten.
Auch der Privatanleger kann die implizite Volatilität für seine Anlageentscheidungen nutzen. Denn sie ist ein Indikator für die Unsicherheit der zukünftigen Entwicklung eines Aktienkurses und somit ein Gradmesser für das Risiko einer bestimmten Aktie oder eines Index. Dies kann man sehr gut in den Tagen vor den angekündigten Geschäftszahlen oder vor wichtigen Unternehmensmitteilungen sehen. In dieser Zeit ist regelmässig ein mehr oder weniger starker Anstieg der impliziten Volatilität zu beobachten. Meist unabhängig von guten oder schlechten Neuigkeiten fällt nach der Verkündung die implizite Volatilität deutlich ab, weil die Unsicherheit mit der Veröffentlichung ebenfalls deutlich sinkt.
Es gibt für den Anleger eine weitere Möglichkeit, die implizite Volatilität zu nutzen: Er ist mit ihr in der Lage, Produkte verschiedener Emittenten, die sich beispielsweise nur geringfügig durch wenige Tage Laufzeit unterscheiden, miteinander zu vergleichen. Die meisten Finanzportale zeigen mittlerweile die Kennzahl neben den entsprechenden Produkten an. Hier gilt: Je geringer die Volatilität, desto günstiger der Warrant.