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Abstract
Ce mémoire s'inscrit dans une démarche didactique en mathématique. Il a pour but la création et la réalisation d'un appui ciblé sur les notions de puissances rationnelles et de racines. Cet appui s'adresse à une classe de deuxième année d'École de culture générale option socio pédagogique. Dans un premier temps, nous réalisons une analyse préalable d'une séquence « classique » sur le sujet. De plus, nous analysons aussi différentes erreurs commises par les élèves lors de deux tests (l'un certificatif et l'autre formatif) déjà réalisés sur le sujet. Ainsi, partant du postulat du sens décrit par J.-P. Astolfi (2004), nous cherchons à déceler les mauvaises représentations à l'origine de ces erreurs. Ces différentes analyses nous permettent de réaliser d'une part deux QCM diagnostiques (l'un préalable à l'appui permettant de cibler les exercices donnés, l'autre postérieur permettant de contrôler les apprentissages) et d'autre part une batterie d'exercices ciblés suivant le type d'erreurs commis. Finalement, nous terminons par le compte-rendu du déroulement de l'appui donné ainsi que par une analyse des résultats au niveau des apprentissages sur la base du deuxième QCM.