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Jeweils am Montag, 08:15-10:00, Neuer Hörsaal 1 (Physikinstitut).
Zum Inhalt:
Die Quantisierung eines klassischen Teilchens führt auf das
Konzept der Wellenfunktion -
was aber geschieht, wenn gar Wellenfunktionen quantisiert werden?
Relativistische Quantenfeldtheorien,
wie sie z.B. im Standardmodell der Teilchenphysik auftreten,
beschreiben die Natur nachweislich erfolgreich bis auf Längenskalen
der Grössenordnung
10-19 m=10-10 nm und sind die Sprache, mit der Hochenergieprozesse
an Beschleunigern
wie dem LHC am CERN beschrieben werden können.
Ein wichtiges Instrument bei der Beschreibung physikalischer Theorien,
seien sie nun quantisiert
oder nicht,
stellt das Konzept der Symmetrie dar.
In der Physik ist eine Symmetrie eine Transformation eines Objekts unserer
Anschauung,
welche Eigenschaften
des Objekts erhält. Beim entsprechenden Objekt kann es sich sowohl
um ein physikalisches System als auch
um eine mathematische Struktur (z.B. ein Naturgesetz)
handeln. Symmetrien einer Objekteigenschaft bilden in natürlicher Weise
eine Transformations-Gruppe.
Das Verständnis der Raumzeitsymmetrien, darstellbar mit Hilfe der
Poincare- oder der Lorentzgruppe
SO+(3,1)
ermöglicht erst die Definition des Teilchenbegriffs in der Physik, und
innere (Eich-)Symmetrien
wie die SU(3) in der QCD sind unerlässliche mathematische Konzepte, wenn
die Struktur der
elementaren Wechselwirkungen in modernen Theorien
beschrieben werden soll.
Die Vorlesung geht auf Aspekte fundamentaler Themen wie die
Gruppen- und Darstellungstheorie
der wichtigsten physikalischen
Symmetriegruppen und
Techniken zur Beschreibung
relativistischer Elementarteilchenprozesse ein:
-Bedeutung der relativistischen Raumzeitsymmetrie für den
quantenmechanischen Formalismus
-Mathematische Aspekte relativistischer (Quanten-)Feldtheorien
-Darstellungstheorie der wichtigsten physikalischen Symmetriegruppen ( SO(3), SU(2), SO+(3,1), ...)
-Fockraumformalismus (Bosonen/Fermionen)
(Feldoperatoren als operatorwertige Distributionen, Eichfixierung,
Eichinvarianz, Kausalität,
UV-Divergenzen, evtl. Geistfelder)
-Wechselwirkungen / relativistische Feldgleichungen
Folgende mathematische Definitionen und Konzepte sollten dem Hörer aus
der linearen Algebra
vertraut sein:
Algebraische Grundbegriffe.
In der Vorlesung werden Kurzzusammenfassungen abgegeben.
Literaturvorschläge.