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Selbstorganisation in kleinen Systemen
In meinen Ausführungen Was ist falsch an den modernen Ansätzen? beschrieb ich Beispiele aus der Chaosforschung (Theorie dynamischer Systeme). Der Wasserstrahl, die Bénardzellen, eine Stadt, all das sind Systeme mit sehr vielen Einzelteilchen oder Individuen. Flüssigkeiten bestehen ohnehin aus so vielen Molekülen, dass man das System ohne weiteres als Kontinuum betrachten kann. Eine richtige Stadt vereinigt immerhin ein paar hundert Tausend, wenn nicht ein paar Millionen Menschen. Aber was, wenn unsere Systeme klein sind? Projektsysteme – die beiden Projektteams des Lieferanten und des Kunden sowie die paar weiteren Stakeholders, wie Verkäufer des Lieferanten, Einkäufer des Kunden, Management, etc. – umfassen meistens höchstens ein paar Dutzend Personen. Es ist nicht einzusehen, wie die Phänomene der Chaostheorie in kleinen Systemen zustande kommen.
Hier hilft die Spieltheorie aus. Ein Spiel ist einfach ein System, bestehend aus ein paar Individuen und einer sogenannten Auszahlung. Die Individuen – Spieler genannt – haben verschiedene Verhaltensmöglichkeiten, sogenannte Strategien. Die Auszahlung für eine Person richtet sich nach der Strategieauswahl sämtlicher Mitspieler. Beispiel: Das Verhalten des Kundenprojektleiters hängt davon, wie sich alle anderen Projektmitarbeiter und -interessierte verhalten. Das berühmteste Beispiel eines Spiels ist das sogenannte Gefangenendilemma, in der zwei Personen zwar am meisten davon hätten, wenn sie kooperieren würden, der einzelne aber mehr herausholt, wenn er gegen den anderen spielt, d.h. defektiert.
Ein soziales Dilemma
Bekannt ist der Fischereikonflikt. Jeder einzelne Fischer fischt soviel er kann, denn für jedes Kilo kriegt er z.B. zwei Euro auf dem Markt, und seine Kinder gehen in eine teure Privatschule. Fischen alle wie verrückt, müssen sie in zwanzig Jahren entweder in die Fabrik gehen oder sich frühzeitig zu Ruhe setzen, denn der See wird leer gefischt sein. Fischen sie nachhaltig, können sie sich alle bis ins hohe Alter einen recht gutem Verdienst sichern. Naiv ist einer, der von sich aus nachhaltig fischt, während die anderen alles nehmen, was sie kriegen. Auch für den einen wird in zwanzig Jahren der See leer gefischt sein. Sind viele so naiv zu glauben, ihre Zurückhaltung sei nachhaltig, können die anderen nur umso mehr herausziehen, bevor der See leer ist. Die Naiven haben also noch weniger, als wenn alle gleichviel fischen würden. Vergeben wir 1 Punkt für die schlechteste Situation und 4 Punkte für die beste, dann könnte man die Situation wie folgt darstellen:
Zu jeder Verhaltens- oder Strategiekombination gibt es eine Auszahlung für die beiden. Die Auszahlung für den Spieler 1 steht im entsprechenden Kästchen links unten, die Auszahlung für den Spieler 2 steht rechts oben. Man sieht, dass es dem Spieler 1 immer mehr bringt, wenn er die Strategie „so viel fischen wie möglich“ wählt, unabhängig davon, wie sich Spieler 2 verhält. Fischt Spieler 2 nachhaltig, erhält Spieler 1 einen Punkt mehr, wenn er so viel fischt wie möglich. Fischt Spieler 2 so viel wie möglich, erhält Spieler 1 ebenfalls einen Punkt mehr, wenn er auch so viel wie möglich fischt. Also wird Spieler 1 so viel fischen wie möglich, wenn er sich rational verhält. Dasselbe gilt natürlich für Spieler 2. Die beiden kriegen je nur 2 Punkte. Dabei könnten sie 3 Punkte verdienen, wenn sie beide nachhaltig fischen würden. Sobald aber alle nachhaltig fischen, wir einer merken, dass er bedeutend mehr verdienen kann, wenn er als einziger so viel wie möglich fischt. Er wird von seiner ursprünglichen Strategie des nachhaltigen Fischens abrücken. Man sagt, dass die Strategie des nachhaltigen Fischens nicht stabil sei.
Kann „rational“ mit „gierig“ übersetzt werden?
In der Spieltheorie geht man davon aus, dass sich die Spieler rational verhalten. Dabei bedeutet rational, dass sie stets nach dem höchst möglichen (nicht unbedingt monetären) Gewinn streben. Warum sollten Sie es ablehnen, 10 Euro zu gewinnen? 10 Euro sind doch 10 Euro. Sie haben den Wert z.B. eines Sandwiches und eines Glases Wasser und können Sie somit einen Tag ernähren. Es gibt aber Personen, die unter gewissen Umständen diese 10 Euro zurückweisen würden. Vielleicht wird der spieltheoretische Begriff rational in der aktuellen Diskussion um Managerlöhne mit gierig übersetzt. Allerdings glaubt die Spieltheorie, dass rationales Verhalten dem Menschen angeboren ist, während Gier doch eher ein bewusst gewähltes Verhalten darstellt.
Das Spiel lehrt uns ein humanes Menschenbild
Robert Axelrod hat in den Siebziger Jahren des letzten Jahrhunderts einen öffentlichen Wettbewerb durchgeführt und dazu aufgerufen, man möge ihm Strategien für das Gefangenendilemma einsenden. Er liess dann je zwei zweihundert Runden miteinander spielen. Gewonnen hat die Strategie Tit for Tat von Anatole Rapoport aus Kanada. Die Strategie kooperiert im ersten Zug und tut dann immer das, was der Gegner im vorhergehenden Zug gemacht hat. Axelrod verglich die 10 besten Strategien und stellte fest, dass sie alle fünf Eigenschaften haben:
- Freundlichkeit: Sie eröffnen stets kooperativ
- Provozierbarkeit: Sie rächen sich sofort
- Nachsichtigkeit: Sie kooperieren, wenn der Mitspieler auch kooperiert, unabhängig davon, ob der Mitspieler zu einem früheren Zeitpunkt eine feindliche Haltung eingenommen hat
- Reziprozität: Sie imitieren das Verhalten des Mitspielers
- Einfachheit: Sie sind transparent, offen und intrigieren nicht1
Selbstorganisation hängt von der Wertehaltung der Teilnehmer ab
Wie wir sehen, kann es auch in kleinen Systemen zu Strukturbildung kommen. Nur die Mathematik, oder das Denkmodell, das man benötigt, um die Situation zu beschreiben, ist verschieden. Ich glaube, dass sich die spieltheoretische Beschreibung der chaostheoretischen annähert, wenn die Zahl der Spieler gegen unendlich geht. Die Auszahlungsfunktion übernimmt dabei die Rolle des Kräftefeldes, welches am System zerrt. Daher kommt es sehr auf die Definition der Auszahlungsfunktion an. Ich habe hier 4 Punkte vergeben. 1 für den Naivling, 2 für die beiden Gierigen, 3 für die beiden Einsichtigen und 4 für denjenigen, der versucht, die anderen über’s Ohr zu hauen. Jedes Zweipersonenspiel, das diese Ordnung respektiert, ist ein Gefangenendilemma. Die englischen Ausdrücke lauten: Temptation > Award > Punishment > Sucker’s Payoff (oder Dödels Lohn). Vergeben Sie andere Auszahlungen, kann ein ganz anderes Spiel entstehen. Die Auszahlungen sind aber nicht einfach gegeben. Sie richten sich auch nach der Wertehaltung der einzelnen Spieler. Unter Umständen kann eine Person tiefe Befriedigung finden, wenn sie bei ihrer Tätigkeit auf Nachhaltigkeit setzt, auch wenn sie dabei als naiv verlacht wird. Die Spieltheorie lehrt uns, dass auch kleine Systeme durch dynamische Gleichgewichte strukturiert und die einzelnen Teilnehmer dadurch versklavt werden. Wie aber das Gleichgewicht aussieht, hängt von der Wertehaltung der Teilnehmer ab.
1Robert Axelrod. Die Evolution der Kooperation. Oldenbourg Wissenschaftsverlag. München 2005