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Die Natur ist oft komplizierter als sie scheint. Um sie zu studieren, entwickeln Wissenschaftler deshalb häufig Modelle, welche die Realität vereinfacht abbilden. An der WSL ist das Arbeiten mit Modellen zu einem bedeutenden Teil der Forschung geworden.
Modellierungen gewinnen seit den letzten Jahren dank immer leistungsfähigeren Computern enorm an Bedeutung. Allerdings sind Modelle an sich keine neuzeitliche Erfindung: Das erste wissenschaftliche Modell stammt wohl vom griechischen Philosophen Aristoteles, der ein Modell des Sonnensystems entwickelte, das die gesammelten Himmelsbeobachtungen erklären und die Planetenpositionen vorhersagen sollte.
Obwohl Modelle häufig eine starke Vereinfachung der Realität darstellen, sind sie unverzichtbar für die Wissenschaft geworden: Von der Meteorologie (Wettervorhersage) zur Gesundheitsversorgung (z. B. Ausbreitung von Epidemien) über die Chemie (z. B. Luftverschmutzung) bis hin zu den Umweltnaturwissenschaften. An der WSL entwickeln und benutzen wir Modelle um beispielsweise die Lebensräume von Tieren und Pflanzen zu simulieren oder Steinschläge vorherzusagen.
Viele Ergebnisse in kurzer Zeit
Modelle erlauben es, viele Ergebnisse in kurzer Zeit zu generieren und unterschiedliche Szenarien durchzuspielen, indem die Ausgangslage variiert wird. Ausserdem können Forscher mit Modellen landschaftsschonende Versuche durchführen, beispielsweise in Steinschlagsimulationen (RAMMS:Rockfall). Modelle können auch mögliche Zusammenhänge in der Natur aufdecken, die durch blosses Beobachten nicht ersichtlich wären.
Gemeinsam an Modellen ist, dass sie mit mathematischen Gleichungen oder Regeln beschrieben werden. Meist sind die Gleichungen zu schwierig, um sie im Kopf oder auf dem Papier zu lösen - deshalb übernimmt der Computer diese Arbeit. Naturwissenschaftliche Modelle sind oft so kompliziert, dass auch der Computer die exakte Lösung nicht berechnen kann; die Gleichungen sind dann nicht analytisch lösbar. Deshalb wird die Lösung mit numerischen Methoden angenähert – man spricht von numerischen Modellen.
Die Natur in Gleichungen verpacken
Prozesse der Umwelt in die Sprache der Mathematik zu übersetzen, spielt eine zentrale Rolle in der Modellierung von Ökosystemen oder Naturgefahren. Denn Vorgänge in der Natur sind verschachtelt: Das Baumwachstum ist etwa durch Temperatur, Niederschlag, Nährstoffe und benachbarte Bäume beeinflusst. Die Herausforderung ist es, diese Vorgänge in handfeste Formeln zu verpacken und vor allem die Symbole in den Formeln zu beziffern.
Je nach Lösungsansatz können wir Modelle in verschiedene Kategorien einteilen:
Physikalische Modelle
Einem physikalischen Modell liegt eine mathematische Gleichung zugrunde, die auf einem physikalischen Prozess beruht, beispielsweise auf Diffusion, Schmelzvorgängen oder der Wärmeleitung. Wir modellieren an der WSL etwa schneehydrologische Vorgänge, um die Gefahr für Hochwasser besser einschätzen zu können.
Statistische Modelle
Statistische Modelle beruhen auf Beobachtungen. Sie setzten mindestens zwei Datenreihen, etwa Temperatur und verschiedene Baumarten, in Beziehung. Dabei erhält man eine Verteilung der Baumarten bei verschiedenen Temperaturen. So können Forscher Simulationen speisen, die die Verbreitung von verschiedenen Baumarten im Klimawandel untersucht.
Dynamische Modelle
Dynamische Modelle beschreiben, wie sich eine Grösse, etwa die Anzahl der Bäume, in einem Wald verändert. Diese Veränderung ist abhängig von verschiedenen Faktoren, die sich wiederum gegenseitig beeinflussen können: Dem Gesundheitszustand der Bäume, von benachbarten Bäumen oder Umweltbedingungen.
Theoretische Modelle
Relativ einfache mathematische Gleichungen beschreiben die Dynamik von Lebensgemeinschaften. Die klassischen Lotka-Volterra-Räuber-Beute-Gleichungen formulieren etwa die Beziehung zwischen Räuber und Beute. Auch Konkurrenz- oder Mutualismus-Beziehungen werden in theoretischen Modellen formuliert. Sie beschreiben, wie sich Arten gegenseitig behindern oder voneinander profitieren.
Agent-basierte Modelle
Ein anderer Ansatz sind Agenten-basierte Modelle, die allerdings nicht mit 007 zu tun haben. Als Agenten bezeichnet man Entscheidungsträger, deren Verhalten die Entwicklung eines Systems beeinflusst. Das heisst, die Entwicklung ist nicht durch das System vorgeschrieben – beispielsweise wie in physikalischen Modellen durch physikalische Prozesse – sondern resultiert daraus, wie sich die Agenten verhalten. An der WSL untersuchen wir beispielsweise in einem Projekt, wie der Holzbrennstoffmarkt auf Entscheidungen von verschiedenen „Agenten“ reagiert: Förstern, Holzhändlern, Waldbesitzern oder Sägereien.