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Une nouvelle voie vers la Théorie du Tout: l’Univers conjecturé comme un réseau 3D newtonien et la Matière conjecturée comme des singularités topologiques de ce réseau
Résumé
Un des problèmes fondamentaux de la physique moderne est la recherche d’une Théorie du Tout capable d’expliquer la nature de l’espace-temps, ce qu’est la matière et comment celle-ci interagit. Il existe déjà diverses théories candidates (Grand Unified Theory, Quantum Gravity, Supersymmetry, String and Superstring Theories, M-Theory). Cependant, aucune d’entre elles n’est capable actuellement d’expliquer en même temps l’électromagnétisme, la relativité, la gravitation, la physique quantique et les particules élémentaires observées.
En développant une théorie complète de la déformation des réseaux solides en coordonnées d’Euler, on constate que celle-ci peut être utilisée pour décrire l’évolution spatio-temporelle de l’Univers, en lieu et place de la relativité générale. De la sorte, il est suggéré que l’Univers pourrait être un réseau tridimensionnel, élastique et massif, décrit dans l’espace absolu par des coordonnées d’Euler, et que les composants fondamentaux de la Matière Ordinaire pourraient consister en des singularités topologiques de ce réseau, à savoir diverses boucles de dislocation, de désinclinaison et de dispiration. On trouve alors que, pour un réseau isotrope obéissant à la loi de Newton, avec des propriétés élastiques très spécifiques, les comportements de ce réseau et de ses défauts topologiques obéissent à « toute » la physique connue. En effet, cette théorie contient intrinsèquement et permet de déduire directement les théories de l’électromagnétisme, de la relativité restreinte, de la relativité générale, de la gravitation et de la physique quantique. Elle permet aussi de résoudre des questions de longue date de la cosmologie moderne, comme l’expansion de l’univers, le big-bang et l’énergie noire. Mais il y apparaît surtout une toute nouvelle charge scalaire, la charge de courbure, qui n’a pas d’analogue dans les théories modernes de la physique, qui fait apparaître une très faible déviation au principe d’équivalence d’Einstein entre masse gravifique et masse d’inertie, et qui permet d’expliquer très simplement la faible asymétrie existant entre matière et antimatière, la force d’interaction faible, la formation des galaxies, la disparition de l’antimatière de l’univers, la formation de gigantesques trous noirs au cœur des galaxies ainsi que la fameuse matière sombre. De plus, en étudiant des réseaux avec des symétries axiales, on peut identifier une structure de réseau dont les défauts topologiques en boucles coïncident parfaitement avec la zoologie complexe et le comportement des particules élémentaires, et qui permet d’expliquer physiquement et assez simplement la nature asymptotique de la force d’interaction forte.
Introduction
En 2013, une théorie a été proposée [1,2], qui établit méthodiquement les fondations d’une approche originale par les coordonnées d’Euler de la déformation des réseaux solides, et dont les postulats physiques fondamentaux sont exclusivement les concepts simples de la mécanique newtonienne et des deux premiers principes de la thermodynamique.
Le concept de charges tensorielles de dislocation et de désinclinaison au sein d’un réseau y a aussi été introduit en détail. Ce nouveau concept de charge permet de quantifier les singularités topologiques linéaires qui peuvent apparaître à l’échelle microscopique d’un réseau solide, comme les dislocations et les désinclinaisons. Mais des singularités topologiques localisées ont aussi été décrites, comme des boucles fermées de désinclinaison vis présentant une charge de rotation scalaire, source d’un champ vectoriel de rotation divergent, parfaitement similaire à la charge électrique scalaire source d’un champ électrique vectoriel divergent, et des boucles fermées de dislocation coin présentant une charge de courbure scalaire, source d’un champ vectoriel de courbure divergent, présentant quelques analogies avec la courbure de la relativité générale.
De nombreuses analogies apparaissent entre cette théorie eulérienne des milieux déformables et les théories de l’électromagnétisme, de la gravitation, de la relativité restreinte et de la relativité générale, renforcées par une solution possible du fameux paradoxe de l’énergie du champ électrique des électrons. Ces analogies étaient surprenantes et remarquables, mais de loin pas parfaites. Il était alors tentant d’analyser beaucoup plus soigneusement ces analogies et d’essayer de les perfectionner. La description purement qualitative, pas à pas, des principaux résultats récemment obtenus [3,4,5] dans cette recherche est le sujet de cette page.
Réseau cosmique, courbure des rayons d’ondes et expansion cosmologique
En choisissant un réseau imaginaire dont l’énergie libre par unité de volume dépend linéairement et quadratiquement de son expansion volumique, et quadratiquement de ses cisaillements et de ses rotations, celui-ci présente une propagation d’ondes transversales pures qui sont obligatoirement d’hélicité non-nulle, et il ne présente aucune propagation d’ondes longitudinales à condition que l’expansion volumique du réseau soit inférieure à une certaine valeur critique, auquel cas les ondes longitudinales sont remplacées par l’apparition de modes localisés de vibrations propres longitudinales qui ne se propagent pas.
En présence d’un gradient de symétrie sphérique du champ scalaire d’expansion, les rayons d’ondes transversales sont courbés, et cette courbure peut atteindre un point de non-retour si ce gradient est suffisant, présentant ainsi une analogie surprenante avec la sphère de photons d’un trou noir.
Ce réseau peut, en présence d’une énergie cinétique initiale, s’expanser à partir d’un point singulier, en présentant des cycles d’expansion à grande vitesse, puis de ralentissement, suivi d’une ré-accélération de l’expansion. Sous certaines conditions sur l’énergie libre élastique du réseau, cette expansion peut être suivie d’un cycle de re-contraction, présentant ainsi une similarité troublante avec les théories cosmologiques du Big-Bang et du Big-Crunch, tout en donnant une explication très simple de l’énergie noire des astrophysiciens.
De ces analogies avec la non-propagation d’ondes longitudinales et la courbure des rayons d’onde transversale de la relativité générale, ainsi qu’avec l’expansion cosmologique de l’univers, ce réseau sera appelé le Réseau Cosmique.
Equations de Maxwell et relativité restreinte
Les équations d’évolution d’un tel réseau en présence d’un champ d’expansion constant et homogène sont absolument pareilles aux deux couples d’équations de Maxwell de l’électromagnétisme, incluant des analogies avec toutes les phénoménologies de l’électromagnétisme comme les propriétés diélectriques de la matière, les propriétés paramagnétiques, diamagnétiques et ferromagnétiques de la matière, ainsi que les charges et les courants électriques. Et toutes ces phénoménologies sont associées aux singularités topologiques mobiles au sein du réseau. Notamment, la charge de rotation d’une boucle de désinclinaison vis est l’analogue parfait de la charge électrique.
Les singularités topologiques localisées, entre autres les boucles fermées de dislocation coin et de désinclinaison vis, satisfont une dynamique relativiste au sein du réseau, qui se traduit par l’apparition de la transformation de Lorentz, et les boucles de désinclinaisons vis sont soumises à une force parfaitement analogue à la force de Lorentz agissant sur les charges électriques.
Ce réseau se comporte comme un éther vis-à-vis des amas de singularités topologiques qui s’y propagent, celles-ci présentant une contraction de longueur et une dilatation du temps propre dépendant de leur vitesse par rapport au réseau, similaires aux effets de la relativité restreinte, mais qui sont parfaitement réelles et mesurables par un observateur extérieur au réseau, ce qui permet entre autre à celui-ci d’expliquer très simplement le fameux paradoxe des jumeaux de la relativité restreinte.
Les observateurs locaux, qui sont eux même constitués d’amas mobiles de singularités topologiques, n’ont quant à eux aucun moyen physique de mesurer leur vitesse propre par rapport au réseau, ce qui les conduit à admettre dans leur référentiel les postulats de la relativité restreinte, avec tous les paradoxes qui s’y associent.
Gravitation de Newton et relativité générale
La présence d’un amas de singularités localisées conduit à une perturbation divergente de l’expansion volumique du réseau dans son voisinage, qui dépend à la fois de l’énergie propre de distorsion de la singularité, de sa charge de courbure et de sa charge de rotation.
On peut aussi imaginer des défauts topologiques macroscopiques du réseau, comme un trou dans le réseau, de nature lacunaire, ou l’insertion locale d’un volume additionnel de réseau, de nature interstitielle. Ces deux défauts sont de nature topologique parfaitement symétrique, mais de propriétés extrêmement différentes, et ils présentent des analogies intéressantes avec les propriétés des trous noirs et des étoiles à neutrons respectivement.
Il apparaît toute une série de propriétés d’interaction entre les divers défauts topologiques du réseau via leur champ respectif d’expansion, avec une large domination des effets dus à l’énergie de distorsion des singularités, ce qui conduit à l’existence d’une force d’interaction à grande distance identique à l’interaction gravitationnelle newtonienne entre deux corps massifs.
Les règles et l’horloge propres au référentiel d’un observateur local (lui-même composés d’amas de singularités topologiques) lui apparaissent toujours parfaitement immuables, ce qui le conduit à postuler l’invariance de la vitesse de propagation des ondes transversales, alors que l’observateur extérieur au réseau peut en fait mesurer d’énormes variations de la longueur des règles et de l’écoulement du temps propre (de la vitesse de l’horloge) de cet observateur local, ainsi que de la vitesse locale de propagation des ondes transversales, suivant les variations locales de l’expansion volumique du réseau.
On peut trouver une métrique traduisant les comportements des règles et des horloges dans le voisinage d’un amas sphérique de singularités topologiques, qui devient parfaitement identique à la métrique de Schwarzschild de la relativité générale à distance suffisante de l’amas, de sorte que la courbure des rayons d’onde au voisinage de l’amas est qualitativement et quantitativement identique à la courbure des rayons lumineux au voisinage d’un objet céleste massif.
Cette métrique devient quelque peu différente de la métrique de Schwarzschild à proximité immédiate de l’amas, de sorte que, dans le cas d’un trou noir, le rayon de la sphère de Schwarzschild (le point de non-retour) est bien le même que celui trouvé par la métrique de Schwarzschild en relativité générale, mais que, par contre, le rayon de la sphère des photons devient lui aussi identique au rayon de la sphère de Schwarzschild et que le rayon de dilatation infinie du temps devient nul, ce qui semble beaucoup plus satisfaisant pour l’esprit que le rayon de la sphère de photons égal au 3/2 du rayon de Schwarzschild et que le rayon de dilatation infinie du temps égal à 1/2 du rayon de Schwarzschild tels que calculés dans le cas de la métrique de Schwarzschild en relativité générale.
Cette métrique conduit aussi l’observateur extérieur à formuler des équations simples et découplées pour décrire la courbure géométrique du réseau et le décalage des horloges locales au voisinage d’un amas de singularités, alors que ces mêmes grandeurs se traduisent pour les observateurs locaux par les équations très complexes de courbure quadri-dimensionnelle de l’espace-temps de la relativité générale.
Force d’interaction faible et évolution cosmologique de la matière
Il apparaît une force d’interaction à très courte portée, correspondant à un potentiel de capture, entre la charge de rotation d’une boucle de désinclinaison vis et la charge de courbure d’une boucle de dislocation coin, conduisant à la formation d’une boucle topologique stable de dispiration. Cette force présente en fait une similarité étonnante avec la force faible d’interaction du modèle standard des particules élémentaires, alors qu’il n’existe pas de charges analogues à la charge de courbure dans les théories modernes de la physique.
L’existence de la charge de courbure, qui n’a pas d’analogue dans les théories modernes de la physique, conduit à un effet assez surprenant. En effet, la nature interstitielle ou lacunaire des boucles topologiques de dislocation coin intervenant dans les boucles de singularités topologiques composées est associée à la nature de particule ou d’anti-particule, avec respectivement une faible composante gravitationnelle répulsive ou attractive qui se soustrait ou s’ajoute à la composante gravitationnelle attractive dominante liée à l’énergie de distorsion de la singularité. Cet effet fait apparaître une très faible déviation au principe d’équivalence d’Einstein entre masse gravifique et masse d’inertie, et il explique parfaitement la faible asymétrie entre matière et antimatière, avec une composante gravitationnelle attractive très légèrement supérieure pour l’anti-matière. De plus, seule la boucle coin interstitielle pure, correspondant au neutrino, présente vraiment de l’antigravité. Cet effet gravitationnel de la charge de courbure permet d’expliquer très simplement plusieurs phénomènes actuellement mal ou non expliqués par la physique moderne dans le scénario de l’évolution cosmologique de la matière, comme la précipitation de la matière sous forme de galaxies, la disparition de l’anti-matière de l’univers, la formation de gigantesques trous noirs au cœur des galaxies, et la nature de la matière noire des astrophysiciens.
Quant à la formation et au refroidissement du rayonnement cosmologique de fond, à la constante de Hubble et au « redshift » des galaxies, ce sont des phénomènes qui s’expliquent aussi très bien dans ce scénario de l’évolution cosmologique de la matière.
Physique quantique et spin des particules
L’existence de perturbations localisées de l’expansion volumique en lieu et place de propagations d’ondes longitudinales lorsque l’expansion volumique du réseau est inférieure à une certaine valeur critique permet de retrouver mathématiquement et très exactement l’équation de Schrödinger de la physique quantique pour décrire le comportement spatio-temporel des perturbations topologiques d’expansion associées aux singularités topologiques mobiles. Ceci permet par conséquent d’expliquer la fonction d’onde quantique associée à une singularité comme l’amplitude et la phase locale des fluctuations d’expansion volumique, autrement dit des fluctuations gravitationnelles associées à cette singularité.
Cette interprétation de la fonction d’onde quantique, parfaitement en adéquation avec l’interprétation de Bohm de la physique quantique, permet aussi de donner une interprétation simple aux principes de superposition et d’exclusion, ainsi qu’à l’existence de bosons et de fermions.
Les singularités topologiques en boucle n’admettent aucune solution statique pour le champ des perturbations gravitationnelles (perturbations d’expansion volumique) dans leur voisinage, de sorte qu’elles doivent nécessairement tourner autour d’un de leur axe pour qu’il existe une solution dynamique de leur champ de perturbations d’expansion. Il apparaît alors une quantification obligatoire de leur moment angulaire tout à fait similaire au spin des particules élémentaires, et on montre que ce mouvement de rotation implique un moment magnétique dans le cas d’une boucle de désinclinaison vis, analogue à la charge électrique, et qu’il ne viole aucunement les lois de la relativité restreinte.
D’autre part, il peut exister des paquets d’ondes transversales se propageant dans le réseau, qui sont soumis à la condition qu’ils possèdent une hélicité non nulle pour que leur énergie soit conservée. Ces paquets d’onde présentent alors une « malléabilité », une plasticité de leur extension dans l’espace sans perte de leur identité, ce qui implique toutes les propriétés de non-localité, de quantité de mouvement, de dualité onde-corpuscule, d’intrication et de décohérence des photons de la physique moderne.
Modèle standard des particules élémentaires et force d’interaction forte
On peut imaginer un “réseau cubique coloré », avec des propriétés spécifiques d’empilement et de rotation de trois types de plans “colorés”, qui permet de construire un set de singularités topologiques composées, sous forme de boucles de dispiration, parfaitement similaires aux diverses particules élémentaires du modèle standard, avec des singularités correspondant aux leptons et des singularités correspondant aux quarks. Les singularités correspondant aux quarks doivent obligatoirement, pour des raisons topologiques, se combiner sous forme de paires (baryons) ou de triplets (mésons), liés par une force générée par un ruban de fautes d’empilement “colorées”, force qui présente en fait toutes les propriétés asymptotiques de la force forte du modèle standard.
Dans ce réseau coloré, on identifie aussi parfaitement des boucles topologiques correspondant aux bosons intermédiaires W et Z, ainsi qu’aux gluons.
D’autre part, le fait qu’il est possible de remplacer une boucle de dislocation coin par une boucle de désinclinaison coin, avec un angle de rotation de 90° ou 180°, au sein d’une boucle topologique de dispiration permet d’expliquer simplement l’existence de trois familles de particules dans le modèle standard.
Finalement, l’entité massive associée à chaque maille du réseau cosmique pourrait correspondre à la particule de Higgs du modèle standard, avec la conséquence que la nature de cette entité massive est complètement différente de la nature des autres particules, puisque celles-ci correspondent à des singularités topologiques du réseau.
Conclusion
Il est tout à fait remarquable que la description, en utilisant les coordonnées d’Euler dans un référentiel absolu d’espace-temps, d’un réseau cubique, massif et coloré, contenant des singularités topologiques en boucles, et possédant des propriétés très particulières d’élasticité, permette de trouver des analogies avec tous les phénomènes physiques naturels observés.
Il apparaît que cette théorie est la première et la seule (i) à combiner toute la physique connue de manière très simple, en incluant l’électromagnétisme, la relativité, la gravitation et la physique quantique, (ii) à donner une signification simple à l’espace-temps local et au comportement quantique des singularités topologiques, (iii) à trouver une charge de courbure scalaire, qui n’a pas d’analogue dans les théories modernes de la physique, qui fait apparaître une très faible déviation au principe d’équivalence d’Einstein entre masse gravifique et masse d’inertie, et qui permet d’expliquer très simplement la faible asymétrie existant entre matière et antimatière, la force d’interaction faible, la formation des galaxies, la disparition de l’antimatière de l’univers, la formation de gigantesques trous noirs au cœur des galaxies ainsi que la matière sombre, (iv) à proposer des explications simples à des problèmes bien connus de la cosmologie moderne, comme l’expansion de l’univers, le big-bang, et l’énergie noire, et (v) à proposer un modèle de réseau cubique tridimensionnel “coloré » dont les diverses singularités topologiques en boucles correspondent exactement à chacune des particules élémentaires des trois familles du modèle standard des particules, et qui permet aussi de donner une explication structurale simple de la force d’interaction forte.
Références
[1] Livre: G. Gremaud, “Théorie eulérienne des milieux déformables – charges de dislocation et désinclinaison dans les solides”, Presses polytechniques et universitaires romandes (PPUR), Lausanne 2013, 751 pages
ISBN 978-2-88074-964-4, disponible sur PPUR
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[2] Book: G. Gremaud, “Eulerian theory of newtonian deformable lattices – dislocation and disclination charges in solids” , Amazon, Charleston (USA) 2016, 312 pages
ISBN 978-2-8399-1943-2, available on Amazon and CreateSpace
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[3] Livre: G. Gremaud, « Univers et Matière conjecturés comme un Réseau Tridimensionnel avec des Singularités Topologiques », Amazon, Charleston (USA) 2016, 664 pages
ISBN 978-2-8399-1940-1, disponible sur Amazon, CreateSpace et Kindle
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[4] Book: G. Gremaud, « Universe and Matter conjectured as a 3-dimensional Lattice with Topological Singularities », Amazon, Charleston (USA) 2016, 650 pages
ISBN 978-2-8399-1934-0, available on Amazon, Create Space and Kindle
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[5] Article: G. Gremaud, « Universe and Matter conjectured as a 3-dimensional Lattice with Topological Singularities », July 2016, Journal of Modern Physics, 7, 1389-1399 , DOI 10.4236/jmp.2016.712126
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[6] Article: G. Gremaud, « Maxwell’s equations as a special case of deformation of a solid lattice in Euler’s coordinates », September 2016, arXiv :1610.00753 [physics.gen-ph]
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Résumés
[1] Illustrated summary (V10): « Universe and Matter conjectured as a 3-dimensional Lattice with Topological Singularities », Lausanne, March 2017, 41 pages
DOI: 10.13140/RG.2.2.14804.81280
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[2] Summary of the theory: « Could the Universe be a massive elastic 3D-lattice and ordinary matter consist of topological singularities? », Lausanne, November 2014
DOI 10.13140/2.1.4252.1607
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