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Descrizione
Nel 1931 un giovane viennese, Kurt Gödel, diede alle stampe una breve memoria sulle “proposizioni formalmente indecidibili dei Principia mathematica e sistemi affini”. Increduli, logici e matematici assistettero al crollo del luminoso edificio hilbertiano, tutto basato sull’onnipotenza del metodo assiomatico. In quelle pagine, infatti, si dimostrava l’incompletezza di un’ampia classe di teorie formali, tra cui l’aritmetica, nonché l’impossibilità di provare all’interno delle teorie stesse la loro coerenza. L’opera di Nagel e Newman è stata concepita per condurre il lettore al cuore dell’argomentazione di Gödel.
AUTORI:
Ernest Nagel è stato un filosofo della scienza boemo naturalizzato statunitense (Nové Město, Boemia, 1901 – New York 1985). Esponente, con J. H. Randall e J. Buchler, della scuola naturalistica della Columbia University, N. si è in particolare preoccupato di render conto da un punto di vista naturalistico dei principi della logica. Rifiutando la soluzione di J. Stuart Mill, che vede nei principi logici delle generalizzazioni empiriche ben fondate, N. ha considerato le leggi logiche come delle proposte di ideali di precisione che possono mutare a seconda della classe di fenomeni; contingenza e fallibilità sono quindi caratteristiche essenziali della ricerca scientifica. Il suo libro più significativo, The structure of science/”>science (1961; trad. it. 1968), propone una concezione ipotetico-deduttiva della scienza che concilia le istanze del pragmatismo con quelle del neoempirismo, del quale N. subì fortemente l’influenza. N. ritiene che anche in biologia e nelle scienze dell’uomo la spiegazione debba essere di tipo ipotetico-deduttivo, non avendo queste scienze nessuna differenza sul piano metodologico. Questa affermazione di un’unità di metodo nella ricerca scientifica corrisponde a un netto rifiuto di considerare le realtà organiche come trascendenti o emergenti rispetto agli eventi fisico-chimici. (Fonte: http://www.treccani.it)
James Roy Newman (1907 – 1966) è stato un matematico statunitense e uno storiografo della matematica. Fu anche un avvocato, che esercitò l’attività legale nello Stato di New York dal 1929 al 1941. Durante e dopo la Seconda Guerra Mondiale occupò diverse cariche governative negli Stati Uniti, tra le quali quella di Chief Intelligence Officer presso l’ambasciata statunitense a Londra, di Assistente Speciale al Sottosegretario della Guerra, e Consigliere al Senato Statunitense delegato riguardo l’energia atomica. Divenne membro del consiglio degli editors per Scientific American a 41 anni. Ebbe anche il merito della prima descrizione del concetto matematico di “Googol”, descritto appunto del suo libro (scritto insieme ad Edwaed Kasner) “La matematica e l’immaginazione”. (Fonte: Wikipedia)