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En analyse, la règle de dérivation des fonctions réciproques est une formule qui explicite la dérivée de la réciproque d'une fonction bijective et dérivable f en fonction de la dérivée de f . Autrement dit, si f^{-1} est la réciproque de f , et que f^{-1}(y) = x si et seulement si f(x) = y, alors dans la notation de Lagrange,: \left[f^{-1}\right]'(a)=\frac{1}{f'\left( f^{-1}(a) \right)}Cette formule vaut dès lors que f est continue et injective sur un intervalle I, f étant dérivable en f^{-1}(a) ( \in I ) avec f'(f^{-1}(a)) \ne 0 .Démonstration
Démonstration analytique
Soient f et f^{-1}deux fonctions dérivables réciproques, avec f^{-1}(x)=y. Alors en appliquant la définition de la dérivée comme limite du taux d'accroissement, on déduit :: \beg
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