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Die Forschungsschwerpunkte von Karin Müller liegen im Privatrecht, vorab im Gesellschaftsrecht sowie im allgemeinen und besonderen Vertragsrecht. Im Gesellschaftsrecht befasst sie sich insbesondere mit der einfachen Gesellschaft. So hat sie zum Thema "Die Übertragung der Mitgliedschaft bei der einfachen Gesellschaft, Ein Diskussionsbeitrag zum Recht der Gesamthandschaft" promoviert und im Berner Kommentar die Bestimmungen über die einfache Gesellschaft (Art. 530–544 OR) in Co-Autorschaft mit Prof. Dr. Walter Fellmann bearbeitet. Ihre Dissertation zur einfachen Gesellschaft wurde mit dem Prof. Walther Hug-Preis ausgezeichnet. Daneben hat sie die Bestimmungen über die Vertretung und Haftung im Recht der Kollektivgesellschaft im Handkommentar zum Schweizer Privatrecht kommentiert.
Karin Müller hat sich an der Universität Zürich habilitiert mit einer Monographie zum Thema "Eigenkapitalersetzende Darlehen, Dogmatische Grundlagen und praktische Konsequenzen". Die Habilitationsschrift widmet sich einem Thema an der Schnittstelle von Gesellschaftsrecht, Vertragsrecht und Insolvenzrecht. Daneben befasst sich Karin Müller in ihren Publikationen mit weiteren Themen des Gesellschafts- sowie des Handels- und Wirtschaftsrechts (so etwa mit dem Umstrukturierungsrecht) sowie des Zivilverfahrensrechts.
In ihrer Lehrtätigkeit an der Universität Luzern hält Karin Müller Vorlesungen zum Gesellschaftsrecht im Bachelor und zum Unternehmensrecht (Unternehmensrecht I und II) im Master. Bei den Vorlesungen zum Unternehmensrecht geht es um die Gründung, den Aufbau, die Sanierung und Liquidation sowie die Nachfolge und Umstrukturierung von Unternehmen. Ferner beteiligt sie sich an den Übungen zum Privatrecht am Ende des Bachelorstudiums. Karin Müller hat auch den Swiss Moot Court 2013/2014 betreut.