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En 2017, l’article «On a Formal Model of Safe and Scalable Self-driving Cars» de Shalev-Schwartz, Shammah et Shashua a été publié sur le serveur Preprint arXiv. Dans cet article, un modèle déterministe de sécurité, nommé RSS, pour les véhicules autonomes est présenté. Ce modèle assure que si tous les acteurs respectent les règles énoncées, plus aucun accident n’aura lieu. Le but de notre projet était de valider les affirmations basées sur des considérations physiques et mathématiques ainsi que de trouver des contre-exemples, s’il y a lieu. Bien que l’approche présentée dans cet article semble prometteuse, nous avons trouvé des points à clarifier et construit des situations, pour lesquelles le modèle RSS ne garantissait pas l’absence totale d’accidents. De plus, nous avons quelques idées sur des pistes d’améliorations pour ce modèle que nous devons approfondir dans une deuxième étape.
Collaboration avec Corinne Hager Jörin et Florence Yerly
A basic task in mathematics or mathematical modelling consists in solving equations. Since it is often times impossible to solve equations analytically, one is interested in understanding properties of the solution space of the equation, e.g. its cardinality. In this work we construct a method that allows to count the number of solutions of a real equation in one real variable without solving the equation. Based on geometric ideas, we construct an integral that counts the number of solutions to an equation under mild regularity assumptions.
N. Hungerbühler, M. Wasem, An integral that counts the zeros of a function, Open Math, 2018
Afin de comparer les performances de différents canaux de distribution et de vente il ne suffit pas de faire des mesures absolues ou relatives. Le but de ce projet était de construire un indicateur qui soit déterminé à partir de quelques axiomes économiquement naturels. Cet indicateur permet de comparer en particulier des canaux de distribution et de vente de différentes tailles. L’indicateur peut être interprété comme une fonction de Cobb-Douglas, et de plus il révèle une connexion entre les fonctions marginales et l’élasticité économique.