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Test d'hypothèses

Distributions
· La distribution normale
La distribution normale ou de Gauss est une curve qui représente une distribution de probabilités. Elle présente les caractéristiques suivantes:
Elle est appélée normale parce qu'elle représente la plupart des variables (par exemple, la taille, le poids des hommes d'une population).
Elle serve comme base de comparation, pour mésurer, par exemple, le degré de symétrie et la kurtosis (le degré d'applatissement).
· La distribution c2
La distribution c2 est une distribution asymétrique qui prenne seulement des valeurs positifs. Elle est le résultat d'une somme des carrés de variables normales standardisées indépendantes. Elle a une moyenne égale au nombre de degés de liberté, n, et converge vers une loi normale quand augmente le nombre d'observations.
L'image ci-dessous montre la distribution de la statistique avec n = 10%. La region à droite de la courbe represente la probabilité P(c2> 15.99) = 0.10
· La distribution t-Student
La distribution t-Student est une distribution symétrique qui converge vers la distribution normale quand le nombre d'observations augmente (Quand la taille de l'échantillon est supérieure à 30 on utilise souvent la loi normale). Cette distribution a une moyenne égale à zèro, est biaisée à droite (skewness) et est plus applatit (kurtosis) que la distribution normale. Le nombre de degrés de liberté est égal au nombre de variables indépendants.
L'image ci-dessous montre la distribution de la statistique t avec 10 degrées de liberté. La region à droite de la courbe represente la probabilité P(t > 1.812) = 0.05, et la region à gauche de la courbe represente la probabilité P(t < -1.812) = 0.05
· La distribution F
La distribution F est une distribution asymétrique qui prenne seulement des valeurs positifs. Elle est le résultat du rapport de deux variables c2 indépendantes divisées par les respectifs degrés de liberté.