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In vielen Modellen zur Unternehmensplanung wird häufig ein Sicherheitspuffer eingerechnet, welcher sich nicht durch objektive Kriterien begründen lässt, sondern aufgrund einer falschen Anwendung der Rechenregeln unter Unsicherheit resultiert. Wer die Unsicherheit hingegen bei der Planung berücksichtigt, kann dem "Sandbagging" Einhalt gebieten. Denn es gilt: Die Summe der Sandsäcke ist nicht gleich dem Sandsack der Summe!
Stellen wir uns vor, dass wir die Verantwortung der Kostenplanung eines beliebigen Produkts wie unten aufgeführt auferlegt bekommen haben, welches aus mehreren Vorleistungen aus unterschiedlichen Abteilungen zusammengesetzt ist. Die Aufgabe besteht darin, die Produktkosten so zu planen, dass wir mit 90%-iger Sicherheit (Konfidenz) davon ausgehen können die Plankosten einzuhalten.
Wir nehmen an, dass das Produkt aus den fünf oben aufgeführten Leistungen zusammengesetzt ist (Rohstoffe, Verarbeitung, Veredelung, Marketing, Verkauf/Vertrieb) und für jede Leistung Kosten zwischen 1 und 10 CHF anfallen können. Die Kosten unterstellen wir als unsicher und gleichverteilt.
So verantwortungsvoll wie wir sind, delegieren wir die Aufgabe an die einzelnen Leiter/-innen. Bei der Rohstoffabteilung wird folgende Berechnung angestellt: die Mindestkosten betragen 1 CHF und
das Maximum 10 CHF, also muss die Differenz dieser beiden Grössen gewichtet mit dem gesuchten Sicherheitsniveau auf das Minimum aufgeschlagen werden, um die erforderliche Plangrösse für die
Rohstoffe zu ermitteln. Also (10 CHF - 1 CHF)*0.9 + 1 CHF = 9.10 CHF. Diese Plangrösse wird nun der Verarbeitungsabteilung weitergereicht. Diese wird wiederum eine analoge Berechnung vornehmen:
zu den gemeldeten 9.1 CHF wird 1 CHF als Mindestkosten aufgeschlagen und für die Differenz zwischen 10 CHF und 1 CHF das erforderliche Sicherheitsniveau wieder angesetzt. Das ergibt dann neue
Plankosten von 18.2 CHF. Sind wir bei Verkauf/Vertrieb angelangt, belaufen sich die finalen Plankosten nun auf 45.5 CHF.
Im Folgenden Excel haben wir die unsichereren Ereignisse (Kosten zwischen 1 und 10 CHF) für die einzelnen Leistungen als Zufallsvariable dargestellt. Die Summenformel fasst die Ergebnisse zusammen. Nach einer Monte-Carlo Simulation mit 10'000 Iterationen betragen die Plankosten bei einem Sicherheitsniveau von 90% gerade einmal 35 CHF und sind somit um ca. 23% tiefer.
Wie kommt es zu diesem grossen Unterschied? In der eingangs erstellten Berechnung unterstellten wir, dass jedes Mal das Sicherheitsniveau von 90% in Anspruch genommen wird. Das
ist aber kaum realistisch. Vielmehr wird es eher so sein, dass etwa die Rohstoffkosten 10 CHF betragen, währenddem bei der Herstellung nur 3 CHF anfallen, usw. Durch den Diversifikationseffekt
des zentralen Grenzwertsatzes sind die Produktkosten bei einem Sicherheitsniveau von 90%
daher viel tiefer.
Wir empfehlen, dass eine Planung transparent die unsicheren Zustände aufzuzeigen hat, damit Sie dem "Sandbagging" einen Riegel vorschieben können. Mit einer Simulation haben Sie das notwendige Instrument an der Hand. Viel Erfolg!
13.05.2020: Update der Graphiken und Straffung des Textes.