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Eine Viel-Nodus-Sonnenuhr
Inhalt1. Herleitung der Viel-Nodus- aus der Ein-Nodus-Sonnenuhr
2. Viele fixe Nodi oder nur ein verstellbarer Nodus?
3. Eine auf zwei Arten verwendbare Sonnenuhr
Eine Viel-Nodus-Sonnenuhr ist eine Variante zur gewöhnlichen Sonnenuhr, die nur einen Nodus hat (im Folgenden Ein-Nodus-Sonnenuhr genannt). Sie entsteht durch
Elemente-Wechsel (s.a. Vielstab-Sonnenuhr und Die Sonnenuhr als technisches Instrument,
Abschn. 4.7):
Die Herleitung ist von einer Ein-Nodus-Sonnenuhr, z.B. von einer ebenen horizontalen Sonnenuhr ausgehend möglich. Der Fußpunkt des dieser zu-denkbaren Polstabs werde beispielsweise zum Anzeigepunkt der neuen Sonnenuhr gemacht. Dieser Zifferblatt-Punkt liegt wie der sich im Polstab darüber befindende Nodus auch in allen Stundenebenen der Sonne. Bei der Ein-Nodus-Sonnenuhr gehen alle zur Anzeige verwendeten Sonnen/Schatten-Strahlen durch den Nodus, und bei der Viel-Nodus-Sonnenuhr treffen sich die Schattenstrahlen aller Nodi im gedachten Fußpunkt.
In Abb.1 ist die Konstruktion von drei Nodi für die 12h-Stunde (oben in der Abb.) gezeigt. Die Nodi S', Ä' und W' entstehen aus den Schattenpunkten S (Sommersolstitium), Ä (Äquinoktien) und W (Wintersolstitium) durch Parallelverschiebung der drei δ-abhängigen Strahlen aus dem Nodus N in den Anzeigepunkt A (=F). Ihre Lage (in einer Linie) in einer über dem Zifferblatt parallelen Ebene (Viel-Nodus-Ebene) ist abhängig von der Distanz zwischen beiden Ebenen. In der Abbildung ist diese willkürlich gleich der Höhe h des Ein-Nodus N über dem Zifferblatt (die Viel-Nodus-Ebene enthält N).
Dass die anderen Stundenlinien mit allgemeiner (nicht in der Meridian-Ebene wie die beiden 12h-Linien) Richtung ebenfalls untereinander im Punkt M drehsymmetrisch sind, erklärt sich auch aus der Tatsache, dass jedes dieser Linienpaare in je derselben Stundenebene liegt. Jede dieser Ebenen steht schräg auf der Zifferblattebene, und da die Viel-Nodus-Ebene parallel über der Zifferblattebene liegt, sind die Linien eines Paares in der Draufsicht parallel. Eine ist die Schnittspur mit dem Zifferblatt, die andere die Schnittspur mit der Viel-Nodus-Ebene. Weil die gewählte Distanz zwischen der Zifferblattebene und der Viel-Nodus-Ebene h beträgt, ist N das Zentrum des Linienbüschels der Viel-Nodus-Linien, und der Längenmaßstab zwischen diesem Linienbüschel und dem auf dem Zifferblatt ist 1 : 1.
Merksatz:
Eine angefertigte horizontale Viel-Nodus-Sonnenuhr könnte eine Vielzahl von auf der Zifferblatt-Ebene stehenden Stäben (Gnomone) haben, deren Spitzen als Nodi fungieren. Sie wären in Stunden-Reihen teil-zusammengefasst (Endstäbe für S' und W'). Auf den Anzeigepunkt fällt immer nur ein Stabspitzenschatten, derjenige, der einem momentanen Zeitpunkt entspricht. Für Zeitpunkte dazwischen erfolge Interpolieren wie üblich.
Bei einem sich in Engelberg (Kanton Obwalden, Schweiz) befindenden Exemplar dient der Benutzer als "Vielzweck-Schattenwerfer" (Abb.3). Er muss allerdings im Gegensatz zur Analemmatischen Sonnenuhr eine bestimmte Körpergröße haben, denn nicht ein Stab, der den erforderlichen Nodus automatisch bereithält (s. z.B. Modell für die Ableitung der analemmatischen Sonnenuhr), genügt, sondern ein definitiver Nodus (ersatzweise der Kopf des Benutzers in richtiger Höhe: "Kopfsonnenuhr") ist erforderlich. Der Benutzer sucht denjenigen Standort auf einer Stundenlinie am Boden (entspricht einer Stundenreihe von Gnomonen) oder zwischen den Linien aus, von dem aus sein Kopf-Schatten auf den Anzeigepunkt fällt. Die Stundenlinien sind sogar als Analemma-Figuren ausgeführt (bei einer Sonnenuhr mit Nodus grundsätzlich möglich), so dass die vollen Stunden als mit der Zeitgleichung korrigierte Werte angezeigt werden.
Stetig veränderbarer Nodus:
Anmerkung zur Engelberger "Kopfsonnenuhr" (Abb.3):
Für Engelberg (φ = 46,82°) hat die Länge der Mittagsstundenlinie L bzw. L' (Bodenanstieg 5°) einer Nodus-Bodensonnenuhr die relativen Werte
Beim Betrachten des in Abb.2 gezeigten Modells wird schnell ersichtlich, dass mit nur einem Zifferblatt beide Sonnenuhren darstellbar sind,
wenn dieses auf einer durchsichtigen Platte angebracht ist. Das Ergebnis wird in Abb.5 gezeigt.
Damit der Schatten des Nodus-Punkts auf der Rückseite der unteren Platte(resp. Streifen) zu erkennen ist, wird die Uhr auf einer weißen Platte abgestellt. Der zutreffende Nodus der Viel-Nodus-Sonnenuhr (links in Abb.5) wird mit Hilfe einer aufgelegten Lochscheibe, deren Schatten mit der Bodenmarkierung zur Deckung zu bringen ist, gefunden.