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Im Kurs Frühstudium soll interessierten Jugendlichen ein Einblick in die Mathematik auf Hochschulstufe vermittelt werden. Angesprochen sind insbesondere Mittelschülerinnen und Mittelschüler, die in Erwägung ziehen, ein Studium in Mathematik, den Naturwissenschaften, den Computerwissenschaften und dem Ingenieurwesen zu ergreifen und / oder ein Thema aus diesen Fächern in ihrer Maturaarbeit zu behandeln.
Kursdaten für dieses Schuljahr werden in Kürze bekannt gegegeben
Die lineare Algebra gehört zu den Grundlagen der Mathematik. Sie wird sowohl in der reinen Mathematik (Algebra, Analysis, Geometrie) als auch in der angewandten Mathematik (Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik, computergestutztes Rechnen/Numerik) gebraucht und in den Natur-, Computer-, Ingenieur- und Sozialwissenschaften angewendet. Die enorme Wichtigkeit der linearen Algebra in den Anwendungen ruhrt unter anderem auch daher, dass nichtlineare Probleme oft durch lineare angenähert werden können.
Die zentralen Begriffe in der linearen Algebra sind die Vektorräume und die lineare Abbildungen zwischen solchen. Eng verbunden damit ist das Lösen von linearen Gleichungssystemen und der Begriff der Matrix. Wichtige Themen des Kurses sind der Zusammenhang von Matrizen und linearen Abbildungen, Koordinatentransformationen, komplexe Zahlen und das Eigenwertproblem fur lineare Abbildungen von einem Vektorraum auf sich (Eigenwerte, Eigenvektoren, Spektrum). Dabei geht es insbesondere auch darum, anhand von präzis definierten Begriffen und luckenloser Argumentation einen Einblick in die mathematische Denkweise zu vermitteln. Weiter ist geplant, Anwendungen der linearen Algebra in verschiedenen Gebieten, wie z.B. der Wahrscheinlichkeitstheorie, der Theorie der Differentialgleichungen, oder dem Design von Suchalgorithmen (Google Algorithmus), vorzustellen.