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Grazie al Brain Hammer ho trovato un interessante articolo di Matthew C. Clarke sulle diverse tecniche per spiegare l’implicazione materiale: A Comparison of Techniques for Introducing Material Implication.
L’implicazione materiale è evidentemente un concetto ostico, se vi sono almeno sette modi diversi di spiegarlo agli studenti.
Nel caso dell’implicazione formale, l’affermazione «se A allora B» è falsa soltanto se A è vera e B è falsa, mentre è vera in tutti gli altri casi. L’affermazione «se c’è il sole andiamo al parco» è falsa unicamente nel caso ci sia il sole e non si va al parco.
Il problema è che anche le affermazioni «se 2+2=5 allora io sono il Papa» o «se fossi nato trecento anni fa sarei in grado di volare» sono vere: secondo l’implicazione formale da un antecedente falso si può dedurre qualsiasi cosa.
È abbastanza ovvio che, di fronte a un simile paradosso, uno studente di logica si ritrovi quantomeno spaesato.
Di fronte ad altri esempi, è facile prevedere che voglia abbandonare il corso di logica per dedicarsi al giardinaggio: «se sono in Belgio allora è vero che se sono a Parigi sono in Belgio» è, secondo la logica (e quindi secondo i logici), una affermazione corretta!Una strategia per non ritrovarsi l’aula deserta è introdurre l’implicazione materiale nei termini di un contratto.
Un contratto che recita «Se accade A allora sei tenuto a fare B» viene violato unicamente se accade A ma io non faccio B, e se A è qualcosa di impossibile, il contratto non verrà mai violato, per quanto assurdo o impossibile possa essere B: «se un matematico dimostrerà che 2+2=5 allora la società “Logic Inc.” ti nominerà Papa» e «se sei nato trecento anni la società “Logic Inc.” ti insegnerà a volare come un uccello» sono contratti inviolabili.Questi esempi dovrebbero mostrare la sensatezza dell’implicazione materiale. A me sembrano mostrare la insensatezza dei contratti. Forse dovevo dedicarmi al giardinaggio.
Foto di semiotheque
5 commenti su “Implicazioni materiali”
Ma tu, che sei del settore, non hai mai letto un EULA “veramente completamente”?
Una volta, per curiosità, lessi quella di Mac OS X, credo della versione 10.3, scoprendo che non è possibile usare il sistema operativo della mela in una centrale nucleare (poco male) e che Apple può in ogni momento impedirmi l’utilizzo, trasformando il mio iMac in un fermacarte molto grosso e molto costoso.
In onestà, devo comunque rispondere di no: non ho mai letto un End User License Agreement per quello che in realtà è: un contratto.
perchè tante chiacchere,che confondono, e non dire che ci limitiamo alla struttura della implicazione e non al significato?
@aldebaran: Da un punto di vista didattico, non mi sembra una soluzione poi così efficace.
non fa una piega… ottima spiegazione!!