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Die Push-over-Analyse von Mauerwerksgebäuden
Beim elastischen, kräftebasierten Nachweis der Erdbebensicherheit von Gebäuden mit Tragwänden aus unbewehrtem Mauerwerk wird das Verformungsvermögen des Mauerwerks pauschal mit einem Verhaltensbeiwert von q = 1.5 berücksichtigt. Dieser einheitliche Verhaltensbeiwert stellt einen Mindestwert dar, der auch unter sehr ungünstigen Bedingungen erreicht wird. Massgebend für die Erdbebensicherheit des gesamten Gebäudes ist die Wand, welche bei elastischer Schnittkraftberechnung als Erstes ihren Tragwiderstand erreicht.
Mauerwerkswände unter Schubbeanspruchung weisen, abhängig von der Beanspruchung und der Wandgeometrie, ein nicht vernachlässigbares plastisches Verformungsvermögen auf. Nach Erreichen der maximalen Horizontalkraft können sie, bei annähernd gleichbleibender Horizontalkraft, bis zum Erreichen des Verformungsvermögens weiter deformiert werden. Dies ermöglicht die Aktivierung des Tragwiderstands weiterer Wände und führt damit zu einer Vergrösserung des rechnerischen Widerstands des Gesamtsystems.
promur ermöglicht eine weitgehend automatisierte Durchführung einer solchen Push-over-Analyse von Mauerwerksgebäuden. Als Ersatzsystem für das durch Geschossdecken, Wände und Stützen definierte Gebäude wird ein dreidimensionales Stabtragwerk erzeugt. Die Geschossdecken werden dabei als in der Ebene starre Scheiben betrachtet. Ein Stabmodell ist nicht nur wesentlich übersichtlicher und schneller in der Berechnung als ein aus Schalenelementen bestehendes FE-Modell, sondern ermöglicht zudem die Anwendung von überlagerten Spannungsfeldern entsprechend der Norm SIA 266 für den Nachweis der Tragsicherheit in den Mauerwerkswänden.
Die Erdbebeneinwirkungen werden unter Berücksichtigung des Ersatzkraftverfahrens ermittelt. Um die vielfach vorhandene Richtungsabhängigkeit des Tragwiderstands des Gesamtsystems zu berücksichtigen, werden die Erdbebeneinwirkungen in x- und y-Richtung jeweils mit beiden Vorzeichen aufgebracht und mit der ebenfalls in beiden Richtungen aufgebrachten Torsion aus ungeplanter Exzentrizität überlagert, wodurch sich insgesamt 8 Lastfälle ergeben. In einem ersten Schritt wird das Grundsystem mit den ständigen Lasten belastet. Anschliessend wird die Erdbebeneinwirkung schrittweise aufgebracht. Falls eine Wand ihren Tragwiderstand erreicht hat, wird im System ein plastisches Schubgelenk eingeführt. Bei einer Änderung des Kopfmoments kann sich der Widerstand einer Wand auch nach Beginn der plastischen Verformung verändern. Um dies zu berücksichtigen, werden in jedem Schritt alle Wände neu berechnet. Die plastische Verformungsfähigkeit wird mit einem einfachen Ansatz unter Berücksichtigung der Normalkraftausnutzung und der Wandgeometrie abgeschätzt. Wandschnittkräfte, Spannungsfelder und plastische Verformungen können in jedem Berechnungsschritt und in jeder Wand kontrolliert werden.
Die Software promur für die Push-over-Analyse von Mauerwerksgebäuden ermöglicht damit eine wesentlich bessere rechnerische Ausnutzung des tatsächlich vorhandenen Erdbebenwiderstands von Gebäuden als die konventionelle linearelastische Berechnung.