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Er weiss alles und er sagt immer die Wahrheit. Wie schaffen Sie es, den weisen Mann mit einer simplen Frage in die Bredouille zu bringen?
Nachdem es in den letzten Rätseln fast immer um Geometrie ging, ist nun Ihr logisches Denken gefragt. Das Problem zählt für Eingeweihte sicher zu den Klassikern – können Sie es lösen?
Eine clevere Logikerin und ein weiser Mann treffen sich jeden Nachmittag zum gemeinsamen Tee. Sie denken sich dabei immer wieder kleine Spielchen aus oder wetten miteinander.
Schon mehrfach hat die Logikerin versucht, den weisen Mann aufs Glatteis zu führen. Aber richtig gelungen ist ihr das bisher nicht. Es liegt wohl auch daran, dass der weise Mann tatsächlich allwissend ist und jede Frage wahrheitsgemäss beantwortet.
Doch an diesem Nachmittag hat die Logikerin eine Idee: Sie will dem weisen Mann eine Frage stellen, die er nur mit Ja oder Nein beantworten darf. Trotz seiner Allwissenheit gelingt es dem Mann tatsächlich nicht, eine Antwort zu geben.
Welche Frage hat die Logikerin gestellt?
«Wirst du diese Frage mit ‹Nein› beantworten?»
Antwortet der weise Mann mit «Nein», dann sagt er «Nein» und bestreitet zugleich, mit «Nein» zu antworten. Das ist ein Widerspruch.
Lautet seine Antwort hingegen «Ja», ergibt sich ebenfalls ein Widerspruch. Denn der Mann würde dann mit der Antwort «Ja» bestätigen, dass er mit «Nein» antwortet, was er aber nicht tut.
Das Problem ist eng verwandt mit dem Lügner-Paradoxon. Wenn jemand sagt «Ich lüge gerade», dann steckt er mittendrin im Schlamassel.
Das Problem dabei ist, dass sich die Aussage des Satzes auf die ihn aussprechende Person bezieht. Nehmen wir an, die Person lügt tatsächlich gerade. Dann könnte sie den Satz aber so nicht sagen, denn er wäre dann ja keine Lüge.
Wenn wir hingegen davon ausgehen, dass der Betreffende in diesem Augenblick die Wahrheit sagt, also nicht lügt, ist die Situation ebenfalls paradox. Denn dann würde seine Aussage «Ich lüge gerade» ja nicht stimmen.
Nach demselben logischen Prinzip funktioniert auch der Satz «Dieser Satz ist falsch». Auch er ist ein Lügner-Paradoxon. Hier bezieht sich die Aussage des Satzes auf den Satz selbst.