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Rechteck aus Wikipedia, der freien Enzyklopädie Wechseln zu: Navigation,
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Viereck Trapez Parallelogramm umfasst als Spezialfälle Quadrat
In der Geometrie ist ein Rechteck (ein Orthogon) ein ebenes Viereck,
dessen Innenwinkel alle rechte Winkel sind.
Rechteck mit Länge a, Breite b und Diagonale dFür jedes Rechteck gilt:
Gegenüberliegende Seiten sind gleich lang und parallel. Die beiden
Diagonalen sind gleich lang und halbieren einander. Es besitzt einen
Umkreis und ist daher ein Sehnenviereck. Der Schnittpunkt der Diagonalen
ist der Umkreismittelpunkt. Es ist achsensymmetrisch bezüglich der
Mittelsenkrechten (Seitensymmetralen) der Rechtecksseiten. Die beiden
Symmetrieachsen stehen also senkrecht aufeinander. Es ist
punktsymmetrisch (zweizählig symmetrisch) bezüglich des
Diagonalenschnittpunkts. Beim Rechteck handelt es sich um einen
Spezialfall des Parallelogramms (gleichwinkeliges Parallelogramm) und
damit auch des Trapezes.
Ein Sonderfall des Rechtecks ist das Quadrat, bei dem alle Seiten gleich
lang sind (gleichseitiges Rechteck).
Formeln zum Rechteck Flächeninhalt Umfang Diagonalenlänge Umkreisradius
Seitenlängen
Die Formel für die Diagonalenlänge beruht auf dem Satz des Pythagoras.
Der Umkreisradius ergibt sich durch Halbierung der Diagonalenlänge.
Ein Rechteck heißt perfekt, falls man es mit Quadraten lückenlos und
überschneidungsfrei überdecken kann, wobei alle Quadrate unterschiedlich
groß sind. Es ist nicht einfach, eine solche Zerlegung zu finden. Eine
solche Zerlegung eines Rechtecks in 9 Quadrate wurde 1925 von Morón
gefunden. Sie besteht aus den Quadraten mit den Seitenlängen: 1, 4, 7,
8, 9, 10, 14, 15, 18.
Rechtecke mit der Eigenschaft nennt man "Goldene Rechtecke". Siehe auch
goldener Schnitt.