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Invariante Masse
Wie Du schon erfahren hast, lautet die Formel für die relativistische Energie eines Teilchens:
Um die Masse des Z-Bosons zu berechnen, setzen wir die Summe der Energien und Impulse der Zerfallsprodukte ein:
Weil wir untersuchen, wie ein Z-Boson in ein Teilchenpaar (Elektron-Positron oder Myon-Antimyon) zerfällt, ergibt sich:
Ausmultiplizieren der Klammern ergibt:
Den Term kennst Du bereits als Term für die Masse von Teilchen 1. Das Gleiche erhältst Du mit den entsprechenden Indizes für Teilchen 2.
Du siehst also, dass
anders geordnet, folgende Gleichung ergibt
Die Gleichung zur Berechnung der Masse des Z-Bosons ergibt sich letztlich durch Wurzelziehen. Sie wird durch die Massen, Energien und Impulse der beiden Teilchen ausgedrückt, in welche das Z-Boson zerfällt.
Du brauchst also diese verschiedenen Werte, um die Masse des Z-Bosons berechnen zu können.