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Travaux en mathématiquesSes travaux portèrent essentiellement sur les fonctions, la logique et la théorie des nombres. Il est considéré comme l'un des principaux contributeurs à la logique telle qu'elle est aujourd'hui établie.
Il est connu pour le théorème de Bolzano, ainsi que pour le théorème de Bolzano-Weierstrass, développé conjointement avec Karl Weierstrass.
Il publie d’importants travaux, dont l’ouvrage sur la Théorie de la connaissance (1837) qui influencera le développement par Georg Cantor de la théorie des ensembles et le développement par Edmund Husserl de la phénoménologie en philosophie.