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In questa pagina sono disponibili le soluzioni ai quesiti posti nei poster relativi alle applicazioni della matematica nel mondo reale, realizzati per accompagnare la visione del film “La teoria del tutto“.
Il cifrario di Cesare (Poster 1)
Per cifrare il messaggio, ogni lettera è stata sostituita con la lettera che si trova tre posizioni più avanti nell’alfabeto: la A con la D, la B con la E ecc.
Per decifrarlo, è necessario quindi tornare indietro di tre posizioni.
Il messaggio è “AVE CESARE”.
La scomposizione in fattori primi (Poster 1)
I due numeri primi il cui prodotto è 799’567 sono 839 e 953.
Se qualcuno diverso da Bob intercettasse il messaggio farebbe fatica a decifrarlo perché non conosce p e q ed è difficile calcolarli conoscendo solo il loro prodotto N. I numeri che si usano nei moderni sistemi di crittografia a chiave pubblica sono molto grandi, composti da centinaia di cifre.
Una crescita improvvisa (Poster 3)
I due grafici presentano valori diversi sull’asse delle ordinate.
Nel primo caso sono considerati i valori nell’intervallo da 0 a 120’000 franchi, e la distanza tra due tacche successive corrisponde a 20’000 franchi.
Nel secondo grafico i valori rappresentati sull’asse delle ordinate vanno da 96’000 a 108’000 franchi, e le tacche vanno di 2’000 in 2’000.
I dati rappresentati sono esattamente gli stessi, ma sembrano crescere in modo più evidente nel secondo grafico, solo perché sono stati utilizzati una diversa scala e un diverso zoom.
Da Londra a New York (Poster 4)
Il percorso più corto tra due punti di un piano è dato dal segmento che li unisce, invece su una sfera è dato da un arco della circonferenza massima passante per i due punti.
Osservando un planisfero sembra che il tragitto più breve tra Londra e New York sia una linea retta che attraversa l’oceano Atlantico passando vicino alla costa del nord della Francia. Guardando un mappamondo il percorso più breve è invece un arco di circonferenza che passa più vicino all’Irlanda rispetto alla Francia e attraversa in parte anche alla costa del Canada prima di raggiungere New York.
Trovare il colore (Poster 5)
Il colore definito dalla combinazione di rosso verde e blu (129, 216, 208) è l’azzurro chiaro.
Il colore marrone è dato invece da (118, 70, 0) e il fucsia da (184, 46, 118).
Cosa succede a una fotografia? (Poster 5)
L’effetto di questo filtro è una simmetria assiale: l’immagine originale viene riflessa come se fosse allo specchio.
I numeri nella colonna centrale rimangono invariati, quelli della colonna di sinistra si scambiano con quelli della colonna di destra.
Teoria del caos al cinema (Poster 8)
Il dialogo è tratto dal film “Jurassic Park” (1993) di Steven Spielberg.