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Der folgende Abschnitt bringt einige Definitionen aus [Sti97] IV.1. Dort finden sich auch Beweise der in den Definitionen eingeschobenen Bemerkungen und einiges mehr zum Thema Derivationen und Differentiale.
Aus (2) ergeben sich u.a. folgende Eigenschaften:
Beweis: Die Aussagen ergeben sich sofort durch Nachrechnen anhand der Definition, Regel 3, die für die Funktionsweise des Verfahrens wesentlich ist, ergibt sich aus den Regeln darüber und mit der aus der Algebra bekannten Regel , wenn .fill
Die Äquivalenzklasse von bezüglich schreiben wir als und nennen sie Differential von . Die Äquivalenzklasse wird einfach mit bezeichnet.
Eine mehr funktorielle Definition von Differentialen und des Differentialmoduls findet man in [Har77] II.8.
Stefan Röhrich <email-pii>