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Mathématiques et jeux
Depuis que les humains existent, ils jouent les uns avec les autres et les uns contre les autres : que ce soit pour passer le temps, que ce soit pour rivaliser les uns avec les autres. "L'homme n'est que l'homme là où il joue", écrit Schiller.
Nous regarderons des jeux très simples dans lesquels le hasard ne joue aucun rôle, par exemple le jeu suivant : Il y a une pile de 100 allumettes. Chaque joueur peut retirer alternativement entre 1 et 9 allumettes. Celui qui doit prendre la dernière perd. Comment les joueurs doivent-ils jouer ? Existe-t-il une stratégie gagnante pour l'un des deux joueurs?
Des jeux simples comme celui-ci contiennent beaucoup de mathématiques et de logique. Nous verrons qu'avec quelques considérations simples, nous pouvons obtenir des résultats surprenants. La théorie des jeux combinatoires est un moyen vraiment ludique d'entrer en mathématiques!