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Habitudes de vote: projection non-linéaire avec t-SNE
Sur la carte de la Suisse plus bas, chaque commune est affichée avec une couleur qui représente son habitude de vote, telle qu'obtenue par une projection non-linéaire par l'algorithme "t-SNE" entre 1981 et aujourd'hui. Deux communes de couleur similaire ont des habitudes de vote similaire: elles sont proches l'une de l'autre dans le nuage de points (à droite). Observez par exemple les différences entre les centres urbains et les zones rurales, ou entre les différentes régions linguistique.
Explications
Dans le nuage de points ci-dessus, chaque commune est représentée par un point. Cette représentation est obtenue directement à partir des résultats communaux en utilisant une technique de réduction de dimension appelée "algorithme de t-SNE". Sur la carte de la Suisse, la couleur des communes est déterminée par sa position dans le nuage de points en deux dimensions. Deux communes sont proches l'une de l'autre dans cet espace if elle vote de manière similaire.
Contrairement à l'analyse en composante principale de la projection linéaire, l'algorithm de t-SNE permet de capturer les relations non-linéaires présentent dans les données de vote. Informellement, l'algorithme capture la similarité relative entre les communes dans le jeu de donnée complet et essaie de préserver ces similarités en deux dimensions. Il est donc possible que l'algorithme révèle plus d'information et qu'il génère la visualisation ci-dessus. Il n'est cependant plus possible d'interpréter facilement les deux axes.
Comme avec l'analyse en composante principale, on observe un regroupement linguistique. Cependant, de manière surprenante, un sous-regroupement par canton apparaît également. Prenez, par example, le groupe correspondant au canton de Berne: les bernoises germanophones sont situées sur la partie droite du graphique, tandis que les communes francophones sont situées sur la partie gauche. Les communes bernoises sont d'abord groupées par langue puis se sont groupées dans leur sous-groupe cantonal. Similairement à l'analyse en composante principale, le canton du Valais présente des habitudes de vote uniques: il est isolé en haut du graphique, mais il est tout de même séparé en deux groupes linguistiques.