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B-spline - Math-spline, étude et liens. Courbe passant par des points donnés. Fonctions splines
Fin décembre 2022, j'ai vu (plusieurs fois) l'excellente vidéo :
"The Continuity of Splines", de Freya Holmér,
qui explique (en anglais) comment créer des chemins "lisses" ou réguliers,
en utilisant le concepte de Splines.
Je connais une manière de faire depuis des décénies et j'espère toujours
qu'elle soit implémentée dans divers logiciels, tels
qu’Inkscape
et FreeCAD.
Après 21 minutes de vidéo, elle a quasiment décrit la manière que je connais de construire des
courbes "lisses" passant par des points données,
mais elle tombe sur une difficutlé et laisse tomber cette approche.
Cela m'a frustré et j'ai décidé de refaire ce que j'avais fait il y a quelques décénies,
à l'université, programmer (en javascipt) le contrôle de courbes "lisses" à l'aide de points se trouvant sur la courbe.
J'ai appelé Math-spline ce contrôle de la courbe.
Ensuite j'ai étudié et écrit
quelques dizaines de pages de documentation
qui font les liens entre les B-splines et les Math-splines.
Je montre comment passer d'un contrôle à l'autre,
avec les avantages et désavantages de chaque manière de faire.
Dans une petite série de vidéos disponibles sur Youtube,
je montre diverses manières de générer des courbes passant pas des points donnés.
Je montre également les liens entre la manière de faire que j'ai appelé "Math-spline" et les B-splines.
J'ai également une petite page Web qui illustre les fonctions splines,
sur lesquelles les "Math-splines" sont basées.
Les liens sont données plus bas.
Voici les liens sur les pages Web que j'ai écrite sur les :
°
Math-spline, diverses manières de faire passer une courbe par des points données.
°
B-spline - Math-spline, comment passer de l'un à l'autre.
°
Fonctions splines, juste pour des petits tests sur les fonctions splines.