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Alexander von Humboldt und Carl Friedrich Gauß machen sich Anfang des 19. Jahrhunderts auf, die Welt zu entdecken. Ihre Methoden könnten unterschiedlicher nicht sein: Der Naturforscher Humboldt reist in ferne Länder, um die Welt zu vermessen. Der Mathematiker Gauß bleibt zu Hause, um sie zu berechnen.
Schon die Kindheit der weltbekannten Wissenschaftler Alexander von Humboldt und Carl Friedrich Gauß trennt die beiden: Während Humboldt aus einer Adelsfamilie stammt und Privatunterricht erhält, wächst Gauß in prekären Verhältnissen auf. Doch das mathematische Genie des kleinen Jungen bleibt nicht unerkannt, und der Herzog von Braunschweig fördert ihn mit einem Stipendium. Auch der kleine Alexander – weniger genial veranlagt als Gauß, aber aufgeweckt und voller Entdeckungsfreude – kommt in den Genuss der herzoglichen Zuwendungen. Beide Kinder werden die Welt entdecken, doch unter höchst unterschiedlichen Vorzeichen.
Der Naturforscher Humboldt lässt die stickige Enge seiner Heimat hinter sich und reist in ferne Länder, um die Welt zu vermessen. Immer an seiner Seite ist der wissenschaftliche Kollege Aimé Bonpland, dessen französisches „Laissez-faire” von dem Preußen Humboldt ein wenig beneidet wird. Gemeinsam erforschen sie fremde Kulturen, exotische Tiere, traumhafte und lebensfeindliche Landschaften. Der Mathematiker Carl Friedrich Gauß legt unendliche Weiten in seinem Kopf zurück, erfasst die Flächen der Erde mit den Mitteln der mathematischen Abstraktion. Ihm zur Seite steht seine Frau Johanna, die mit ihren einfachen Fragen die Antwort auf so manches mathematische Rätsel gibt und damit Gauß, der keinen ebenbürtigen Gesprächspartner kennt, zumindest in Teilen verstehen kann. Leider stirbt Johanna viel zu früh. 1828 begegnen sich die beiden Wissenschaftler bei einem Naturforscherkongress in Berlin. Beide sind Koryphäen auf ihrem Gebiet. Humboldts Sammlungen exotischer Tiere werden bewundert, man hört seinen Vorträgen begeistert zu. Er plant und entwickelt neue Projekte und verwaltet seinen Ruhm. Gauß hat sich zurückgezogen, sein Meisterwerk „Disquisitiones Arithmeticae” war zu revolutionär, als dass es die Zeitgenossen verstehen könnten. Er wird bewundert, aber nicht verstanden. Sein Sohn Eugen begleitet ihn, da Gauß das Reisen hasst. Die Begegnung zwingt die beiden Geistesgrößen, ihre festgefahrenen Strukturen aufzubrechen – wider Erwarten wird die Reise zu einem Neuanfang.