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Mathematica-Dateien
Fast 20 Jahre lang habe ich mit den Programmen "Turbo Pascal" von Borland und "Mathematica" von Wolfram Research gearbeitet. "Turbo Pascal 4.0" war legendär, und mit "Delphi" wurde die sehr effiziente Entwicklungsumgebung auch in die Moderne des OOP hinübergerettet. Die IDE wird heute noch angeboten von der Firma "Embarcadero", aber in unserer Schule wurde die Entwicklungsumgebung abgelöst durch das "Visual Studio" von der Firma Microsoft.
Mathematica® hat mich seit der Version 3.0 begleitet - und geärgert. Die Lizenzverwaltung ist sehr umständlich, und bei jeder neuen Harddisk muss man sich wieder in Hawaii melden. Das Paket ist zudem auch in der edu-Version recht teuer. Trotzdem habe ich im November 2018 das Upgrade auf die Version 11.3 gekauft, nachdem ich erfolgreich die Christoffel-Symbole, den Riemann-Tensor und den Ricci-Tensor für verschiedene Riemann'sche Mannigfaltigkeiten berechnet habe damit. Seitdem unterstützt mich das Programm beim Studium der Allgemeinen Relativitätstheorie, z.B. bei der Beschreibung der Schwarzschild-Metrik in verschiedenen Koordinatensystemen.
Im folgenden möchte ich einfach ein paar hübsche Anwendungen offerieren.
Drehbare Sternkarte Download: AstroKoord02.nb
Für die drehbare Sternkarte "Sirius" habe ich ein zusätzliches Deckblatt gerechnet, mit welchem Höhe und Azimuth eines Objektes aus der Sternkarte herausgelesen werden können. Das Mathematica-Notebook ist für andere Breiten leicht anpassbar, und der graphische Output ist ja ohnehin skalierbar.
In der schönen Publikation "Huygens & Barrow, Newton & Hooke" hat V.I. Arnol'd gezeigt, wie Hooke- und Newton-Ellipsen mit den komplexen Abbildungen von Zhukovskii und Bohlin erzeugt werden können. Diese Ideen sind in diesen Notebooks ausgeführt, sie funktionieren selbstverständlich auch für Hyperbeln.
Wie verändern sich Graphen, wenn man x respektive y durch (a*x + b) resp. (c*y + d) ersetzt ? Mit den Slidern können die Parameterwerte verändert werden, und die Wirkung ist sofort sichtbar.
Der Schuss zum Mond Download: SchussZumMond.nb
Wo ist der 'Totpunkt' der Gravitation zwischen Erde und Mond, und wieviel Energie braucht es, um ein Kilogramm Abfall auf den Mond zu schiessen ?
Zwei kleine Notebooks zum Planck'schen Strahlungsgesetz. Das Gesetz von Stefan-Boltzmann und das Wien'sche Verschiebungsgesetz werden hergeleitet und die Intensitätsverteilung wird graphisch dargestellt für frei wählbare Temperaturen.
x hoch x Download: x_hoch_x.nb
Etwas ganz Kleines: Der Graph von y = x hoch x, samt der Ableitung dieser Funktion.
Zhukovskii Download: Zhukovskii_05.nb
Mit der komplexen Abbildung z --> z + 1/z können verschobene Kreise auf Flügelprofile abgebildet werden und auch die Stromlinien um diese Flügelprofile können mit der inversen Abbildung dazu erzeugt werden. Dabei kann auch der Anstellwinkel des Flügels zur Strömung variiert werden.
Diese Notebooks sind von zwei Schülern des ehemaligen Maturatypus' C erstellt worden. Sie zeigen die Wirkung der komplexen Quadratfunktion und einer beliebigen Moebiustransformation auf Geraden und Kreise.