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Hier ein kleiner Exkurs zu Wiederkehrperioden (Jährlichkeit) von Abflussmengen und die Abhängigkeit von der Länge der Historie (gemessene Zeitreihe)
Ein schönes Beispiel ist die Station Oberwald des Bachs Goneri (http://www.hydrodaten.admin.ch/de/2607. ... elle_daten
), wo bloss für 21 Jahre Messwerte vorhanden sind.
Da ich geschäftlich gerade mit ähnlichen stat. Analysen beschäftigt bin habe ich mit der Software "R" eine kleine Studie gemacht. Die Berechnung der Wiederkehrperioden erfolgt für diese Station mittels der Gamma-Verteilung (http://de.wikipedia.org/wiki/Gammaverteilung
), welche basierend auf den Messwerten Rückschlüsse über die Abflussmengen bei grösseren Jährlichkeiten (50, 100, 200,...) erlaubt.
Am 02.07.2012 wurde eine Abflussspitze von 66 m^3/s gemessen. Dies entspricht gemäss bestehender Extremwertstatistik einer Wiederkehrperiode von ca. 120 Jahren
(rotes Dreieck in Grafik c). Nimmt man aber das Jahr 2012 mit in die Statistik hinein und berechnet die Gamma-Verteilung neu, ergibt sich in der Folge nur noch eine Wiederkehrperiode von ca. 55 Jahren
(blaues Dreieck in Grafik c)).
Damit wollte ich zeigen wie sensitiv die stat. Verteilungen bei kurzen Beobachtungsperioden sind.
Ihr könnt Euch vorstellen wie heikel nun die Berechnung von noch grösseren Wiederkehrperioden (200 Jahre) ist. Bei der Wahl der stat. Verteilungsfunktion geht man davon aus, dass die gemessenen Werte einer solchen Funktion folgen. Wie gut diese Annahme im Falle der Station Oberwald und der Gamma-Verteilung stimmt, seht ihr in Grafik a) und b). Erstere zeigt wie gut theoretische und gemessene Werte übereinstimmen. Im Idealfall würden alle Werte auf der Diagonalen liegen. Zweitere zeigt die Dichtefunktion, gemessen und theoretisch. Nicht überraschend nimmt die Abweichung zu, je grösser die Abflussmenge, d.h. das Ereignis ist. Am besten passt sie für mittlere Werte.
Vielleicht können wir im Forum "Wissenswertes" ein Thread dazu eröffnen.
Gruess, Mat
Quelle: Author, Daten: BAFU
Quelle: BAFU