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Fluctuations aléatoires (de l'échantillonnage)
Supposons qu'un groupe d'experts parvienne à élaborer une centaine d'items permettant d'évaluer la maîtrise d'une compétence donnée, tous approximativement de même importance et de même difficulté. Dans une situation concrète d'évaluation, il faudra généralement sélectionner un certain nombre d'items (par exemple dix) parmi ceux dont on dispose. Tous ces items étant jugés à priori équivalents (donc interchangeables), le choix sera fait par un procédé de tirage aléatoire. On obtient ainsi un instrument particulier, qui fournit un score pour chaque élève et, pour le groupe dans son ensemble, une certaine distribution de résultats. La même démarche aurait naturellement pu être effectuée en utilisant dix autres items, prélevés (échantillonnés) dans le même répertoire. Dans ce deuxième cas, les résultats obtenus auraient sans doute de nombreuses similitudes avec ceux de la situation précédente, mais ne seraient vraisemblablement pas tout à fait identiques. Le même constat pourrait également être fait si l'on avait recours à un troisième, à un quatrième, etc. échantillon de dix items. Autrement dit, même si dans les grandes lignes tous les échantillons possibles fournissent des résultats semblables la plupart du temps, des différences (des variations) subsistent lorsque l'on passe d'un échantillon (aléatoire) à l'autre. Ce sont précisément ces différences (ces variations) qui constituent les fluctuations aléatoires de l'échantillonnage. Elles introduisent une certaine imprécision (une certaine erreur) dans l'opération de mesure, mais, puisque ces fluctuations obéissent à des lois de probabilité connues, on dispose de moyens qui permettent d'avoir un certain contrôle sur l'influence qu'elles peuvent exercer.
De manière générale, ce type de problème se pose chaque fois que l'on procède à une démarche d'échantillonnage dans une perspective d'inférence statistique, que cette démarche concerne des items (comme dans l'exemple qui précède) ou des élèves, des classes, des moments d'observation et ainsi de suite.