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Lineare Funktion y = mx + q
Die beiden Parameter m (Steigung) und q (y-Achsenabschnitt) bestimmen vollständig Lage und Richtung der Geraden.
Der y-Achsenabschnitt ist als Strecke auf der y-Achse sichtbar vom Ursprung bis zum Schnittpunkt mit der Geraden.
Die Steigung kann am Steigungsdreick als Kathete abgelesen werden.
- Variiere die Steigung am roten Schieberegler und beachte die Änderung des Graphen.
- Variiere den y-Achsenabschnitt am blauen Schieberegler und beachte die Änderung des Graphen.
- Verschiebe die Punkte A und B auf der Geraden und beachte die Änderung der Katheten des rechtwinkligen Dreiecks.
Berechne nach jeder Änderung der Punkte A und B mit dem Taschenrechner den Quotienten Δy / Δx .
Was stellst du fest?
Wegen der Antwort auf 3. kann man beim Zeichnen des Graphen zur Verbesserung der Genauigkeit das Steigungsdreick beliebig gross und an beliebiger Stelle zeichnen, wenn nur immer das Verhälnis der Katheten richtig gewählt ist.
Erstellt mit GeoGebra von Fortunat Schmid.