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zwischen zwei aufeinander folgenden Kulminationen der Sonne muß etwas länger sein als der Sterntag, weil die Sonne unter den Fixsternen von W. nach O. geht; denn kulminiert heute die Sonne gleichzeitig mit einem Fixstern, so wird sie morgen, wenn der letztere wieder kulminiert, noch etwas östlich vom Meridian stehen und diesen erst später erreichen. Die Bewegung der Sonne in ihrem Parallelkreis bildet die Grundlage für die Bestimmung der wahren S. Es ist wahrer Mittag, wenn die Sonne im Meridian steht; nachmittags 1 Uhr, 2 Uhr etc., wenn die Sonne in ihrem Parallelkreis 15°, 30° etc. westlich vom Meridian steht.
Diese wahre S. wird von den Sonnenuhren angegeben. Die Dauer eines wahren Sonnentags ist aber im Lauf eines Jahrs veränderlich, weil die Sonne nicht alle Tage um dasselbe Stück am Himmel nach O. rückt; am größten, 24 Stunden 0 Minuten 30 Sekunden, ist sie 23. Dez., am kleinsten, 23 Stund. 59 Min. 39 Sek., Mitte September. Diese Ungleichförmigkeit hat zwei Ursachen. Einmal bewegt sich die Erde in ihrer elliptischen Bahn mit veränderlicher Geschwindigkeit, in der Sonnennähe rascher als in der Sonnenferne; dem entsprechend ist auch die scheinbare Bewegung der Sonne in der Ekliptik ungleichförmig.
Ferner sind aber auch die verschiedenen Stücke der scheinbaren Sonnenbahn (Ekliptik) ungleich geneigt gegen den Äquator. In der Nähe der Solstitialpunkte liegt sie parallel zum Äquator, in den Äquinoktien schneidet sie denselben unter 23½°; an den letztern Punkten wird daher das Vorrücken nach O. (die Vergrößerung der Rektaszension) nur einen Bruchteil der scheinbaren Belegung in der Ekliptik betragen, während in den Solstitien beide Bewegungen gleich sind. So wie die Sonnentage, sind auch die einzelnen Stunden von ungleicher Länge.
Deshalb eignet sich die wahre S. nicht für die Zwecke des bürgerlichen Lebens; man kann auch keine mechanischen Uhren herstellen, welche dieselbe angeben. Andernteils würde es unzweckmäßig sein, im bürgerlichen Leben nach Sternzeit zu rechnen, da der Anfang des Sterntags bald auf den Tag, bald auf die Nacht fällt. Deshalb rechnet man nach mittlerer Zeit. Die Sonne braucht, um in der Ekliptik vom Frühlingspunkt bis wieder zu demselben Punkt zu gelangen (tropisches Jahr) 366,2422 Sterntage; sie selbst geht in dieser Zeit einmal weniger durch den Meridian als ein beliebiger Fixstern, und man teilt daher diesen Zeitraum in 365,2422 gleich lange Abschnitte, die man mittlere Tage nennt, und deren jeder wieder in 24 gleich lange Standen zu 60 Minuten zu 60 Sekunden zerfällt. Da 365,2422 mittlere Tage = 366,2422 Sterntagen sind, so ist 1 mittlerer Tag = 1 Tag 3 Min. 56,55 Sek. Sternzeit und 1 Sterntag = 1 Tag weniger 3 Min. 55,91 Sek. mittlerer Zeit.
Viermal im Jahr, nämlich 15. April, 14. Juni, 31. Aug. und 24. Dez., fällt die wahre S. mit der mittlern Zeit zusammen; in den Zwischenzeiten ist abwechselnd die eine oder die andre voraus. Den Unterschied beider nennt man die Zeitgleichung. Man gibt dieselbe in mittlerer Zeit an und zwar positiv, wenn man sie zur wahren Zeit addieren muß, um die mittlere zu finden, negativ, wenn sie zu subtrahieren ist. Gibt also eine Sonnenuhr nachmittags 4 Uhr 30 Min. an, und ist die Zeitgleichung +12 Min., so ist es nach mittlerer Zeit um 4 Uhr 42 Min.; wäre aber die Zeitgleichung -12 Min., so hätte man erst 4 Uhr 18 Min. mittlere Zeit.
Die astronomischen Jahrbücher geben die Zeitgleichung für den wahren Mittag eines bestimmten Meridians (das Berliner »Astronomische Jahrbuch« für den Meridian von Berlin) von Tag zu Tag an. Statt dessen findet man in den meisten Kalendern die mittlere Zeit im wahren Mittag verzeichnet, die man durch Addition (bez. Subtraktion) der Zeitgleichung zu 12 Uhr erhält; statt Zeitgleichung +12 Min. 30 Sek. findet man also mittlere Zeit im wahren Mittag 12 Uhr 12 Min. 30 Sek. Weitere Zahlenangaben erscheinen hier unnötig; nur die größten Werte, welche die Zeitgleichung im Lauf des Jahrs erreicht, mögen noch erwähnt werden, nämlich:
|+ 14 Min. 34 Sek.||- 3 Min. 53 Sek.|
|am 12. Febr.,||14. Mai,|
|+ 6 Min. 12 Sek.||- 16 Min. 18 Sek.|
|am 26. Juni,||18. Nov.|
Mit der Zeitgleichung im Zusammenhang steht noch der Umstand, daß die Zeiten des Auf- und Unterganges der Sonne, die in unsern Kalendern verzeichnet sind, nicht gleich weit von mittags 12 Uhr abstehen. So findet man z. B. für Leipzig 1. Juli den Sonnenaufgang um 3 Uhr 50 Min. früh und den Untergang 8 Uhr 17 Min. abends angegeben; das Mittel aus beiden Zeiten ist 12 Uhr 3½ Min. mittags. Dies ist aber annähernd die Zeit des wahren Mittags (12 Uhr 3 Min. 33 Sek.). Ganz genau gleich weit vom wahren Mittag entfernt sind übrigens die Momente des Auf- und Unterganges nicht wegen der ungleichen Bewegung der Sonne in der Ekliptik.
Vgl. Förster, Ortszeit und Weltzeit (Berl. 1884).