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Je vier Polyeder bilden eine Familie mit besonders engen Beziehungen.
In den folgenden Darstellungen bedeuten
weisse Pfeile, dass die Seitenmitten zu Ecken gemacht werden,
graue Pfeile, dass die Kantenmitten zu Ecken gemacht werden, und
schwarze Pfeile, dass die Kantenmitten zu Seitenmitten gemacht werden.
Die weissen Pfeile gehen jeweils in beide Richtungen und bedeuten, dass die beiden Polyeder zueinander dual sind.
Kantenmitten werden zu Seitenmitten gemacht, indem durch die Kantenmitten Ebenen gelegt werden, deren Normale zum Polyedermittelpunkt zeigt. Alle diese Ebenen definieren gemeinsam das neue Polyeder. Diese Transformation liefert das gleiche wie jene spezielle Stellation (Sternbildung), bei der über allen Seiten ein Pyramide errichtet wird, die genau so hoch gewählt werden, dass an den Kanten des Ausgangspolyeders keine Knicke mehr vorhanden sind.