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Ausgleichungsrechnung.
Alle Messungen, bei denen besonders große Genauigkeit erforderlich ist, bereiten infolge von störenden Einflüssen ¶
mehr
(Unvollkommenheit der menschlichen Sinne und der Instrumente, Wechsel der Temperatur, der Beleuchtung
[* 3] u. a.) stets sehr große
und nie ganz zu überwindende Schwierigkeiten. Ein Teil dieser Einflüsse folgt bestimmten Gesetzen oder ist in sich gleichbleibend
und kann daher durch Rechnung bestimmt und mehr oder weniger unschädlich gemacht werden, ein anderer Teil
aber, namentlich zufällige Fehler, entzieht sich der genauen Feststellung. Es ist nun Sache der
Ausgleichungsrechnung, aus den mit zufälligen
Fehlern behafteten Einzelmessungen denjenigen Mittelwert zu finden, der nach der Wahrscheinlichkeitsrechnung dem wahren
Werte am nächsten kommt. Die einfachste Art der
Ausgleichungsrechnung besteht in der Berechnung des arithmetischen
Mittels aus einer Reihe von Einzelbeobachtungen. Präcisionsmessungen werden jetzt in der Regel nach
der sog. «Methode der kleinsten Quadrate»
(s. d.) ausgeglichen.
Vgl. Vogler, Grundzüge der
Ausgleichungsrechnung (Braunschw. 1883).