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Die Lösung der Aufgabe 8.e) ist falsch.
Da die Gleichung, nach x aufgelöst, reinquadratisch wird, lautet die Lösung: $$x_{1,2}= \sqrt{-21a^2}$$
Da aber der Radikand – durch die Multiplikation mit -21 und jeder Wert für a in der zweiten Potenz (a≠0) stets grösser als Null ist – stets negativ bleibt, kann in der Grundmenge R keine Lösung bestimmt werden. Die Gleichung bleibt unlösbar.
Ein freundlicher Kollege aus Winterthur hat mich darauf hingewiesen – besten Dank!
Thomas Aeberhard