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Die Kreiszahl π ist 3.14159265…
π wird in der Schule mit 3.14 angegeben. Pi hat keine Einheit. Es ist die Konstante, die angibt, wie länger die Kreislinie als der Durchmesser ist.
Pi spielt auch in der modernen Mathematik einer Rolle. Es existiert ein Wettkampf, wer die meisten Nachkommastellen von Pi berechnen kann. Der aktuelle Rekord liegt bei 22.4 Billionen Stellen, gehalten vom Schweizer Peter Trüb, der die Berechnung mit der y-cruncher-Software in 105 Tagen erledigte.
Wie kann ich selber Pi berechnen?
Es gibt mehrere Möglichkeiten.
Der Kreisumfang ist definiert als Pi-mal länger als der Durchmesser d des Kreises. Die Kreislinie ist eine perfekt und regelmässig gekrümmte Linie.
Wir wollen uns in diesem Ansatz der Kreislinie annähern und sie so immer wieder berechnen.
Wir zeichnen ein Sechseck in einen Kreis mit dem Durchmesser d = 1 bzw. mit dem Radius r = 0.5.
Eine erste Annäherung an die Kreislinie ist die Länge der Sechsecklinie:
6 * 0.5 = 3 (Annäherung durch das Sechseck)
Als nächstes berechnen wir aus dem Sechseck ein 12-Eck. Ich habe die 12-Ecksseite ist mit s bezeichnet. Aus der Sechsecksseite gewinnen wir die 12-Ecksseite durch zweimalige Anwendung des Pythagoras.
a2 = 0.52 – 0.252 = 0.1875
a = 0.4330127
x = 0.5 – a = 0.0669873
s = 0.25882
12 * s = 3.1058285
Der Übergang vom 12-Eck zum 24-Eck verläuft nach derselben Routine, also lässt sich dieser Prozess z.B. mit Hilfe von Excel durchrechnen.