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Um in Übung zu bleiben oder einfach aus Plausch löse ich ab und zu Aufgaben aus Mathematik und Physik:
Analysis
In der Analysis werden wichtige mathematische Grundlagen vermittelt wie Integral- und Differetialrechung.
Struktur der physikalischen Gesetze
Welche Prinzipien stehen hinter physikalischen Gesetzten wie F = m · a? Die Antwort liefert das Prinzip der kleinsten Wirkung (Principle of least Action), auch das Hamiltonsche Prinzip genannt.
Allgemeine Relativitätstheorie
Notitzen aus Online-Vorlesungen der Stanford University. Einführung in die Tensor-Analysis.
Energie-Erhaltung und Newtons Gesetz
Wie kommt es, dass Energie und Impuls eines Systems erhalten bleiben?
Kraft auf Körper bei konstantem Druck
Wenn ein beliebig geformter Körper in einem ruhenden Fluid mit konstantem Druck schwimmt, heben sich alle Kräfte gegenseitig auf, welche das Fluid auf den Körper ausübt. Hier beweise ich dies mathematisch.
Bremsweg eines Verkehrsflugzeugs
Simulation des Bremsweges eines A320 Verkehrsflugzeugs unter Berücksichtigung von mehr als 30 Parametern mit zugehöriger Erklärung der Formeln und numerischer Lösungsverfahren.
Das Fadenpendel
Die Tochter eines Ex-Nachbarn fragte mich an, ob ich ihr helfen könne bei der Herleitung der Schwinungsformel für das Fadenpendel.
Fehlerberechnung Pi
Prof. em. Dr. med. et phil. R.Lutz stellte seinen Studenten eine iterative Methode zur Berechnung von Pi vor. Normalerweise liefern solche Berechnungen Pi auf immer mehr Stellen hinter dem Komma genau, je öfter man die Formeln anwendet, nicht jedoch in seinem Beispiel. Er konnte sich dies nicht recht erklären und so machte ich mich dahinter, eine Erklärung für diesen Effekt zu finden.
Berechnung von Pi
Eine Formel zur Berechnung von Pi, in der keine trigonometrischen Funktionen vorkommen. Im Prinzip handelt es sich um eine ähnliche Methode, wie sie Archimedes vor mehr als 2000 Jahren bereits vorgeschlagen hat.