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Nous montrons dans cet article que les lois de conservation de la quantité de mouvement, du moment cinétique et de l’énergie sont des conséquences directes de l’homogénéité et de l’isotropie de l’espace ainsi que de l’uniformité du temps.
par Pascal Rebetez
La notion de symétrie est au coeur de la physique
Après une introduction concernant les symétries et les lois de conservation, nous rappelons les concepts de base et les postulats de la mécanique classique non relativiste et démontrons les conséquences de ces derniers sur les propriétés de symétrie de l’espace et du temps. Nous précisons ensuite le statut de l’énergie potentielle et certaines de ses propriétés. Nous démontrons finalement que les lois de conservation de la quantité de mouvement, du moment cinétique et de l’énergie découlent directement de l’homogénéité et de l’isotropie de l’espace ainsi que de l’uniformité du temps.
Dans la littérature, ces trois profondes implications sont le plus souvent démontrées dans le cadre de la formulation lagrangienne de la mécanique classique. Dans cet article, nous effectuons ces démonstrations en n’ayant recours qu’aux notions de quantité de mouvement et d’énergie potentielle, définies à partir des entités fondamentales que sont l’espace et le temps. Cet article est donc à la portée d’étudiants de niveau gymnasial.
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