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Stellen wir uns vor, dass wir die Verantwortung der Kostenplanung eines beliebigen Produkts auferlegt bekommen haben, welches aus mehreren Vorleistungen aus unterschiedlichen Abteilungen zusammengesetzt ist. Im Speziellen haben wir die Aufgabe, die Produktkosten so zu planen, dass wir mit 90%-iger Sicherheit (Konfidenz) davon ausgehen können die Plankosten einzuhalten.
Wir nehmen an, dass das Produkt aus fünf Leistungen zusammengesetzt ist (Rohstoffe, Verarbeitung, Veredelung, Marketing, Verkauf/Vertrieb) und für jede Leistung Kosten zwischen 1 und 10 CHF anfallen können. Die Kosten unterstellen wir als unsicher und gleichverteilt.
So verantwortungsvoll wir sind, delegieren wir die Aufgabe an die einzelnen Leiter/-innen. Bei der Rohstoffabteilung wird folgende Berechnung angestellt: die Mindestkosten betragen 1 CHF und das
Maximum 10 CHF, also muss die Differenz dieser beiden Grössen gewichtet mit dem gesuchten Sicherheitsniveau auf das Minimum aufgeschlagen werden, um die erforderliche Plangrösse für die Rohstoffe
zu ermitteln. Also (10 CHF - 1 CHF)*0.9 + 1 CHF = 9.10 CHF. Diese Plangrösse wird nun der Verarbeitungsabteilung weitergereicht. Diese wird wiederum eine analoge Rechnung vornehmen: zu den
gemeldeten 9.1 CHF wird 1 CHF als Mindestkosten aufgeschlagen und für die Differenz zwischen 10 CHF und 1 CHF das erforderliche Sicherheitsniveau wieder angesetzt. Das ergibt dann neue Plankosten
von 18.2 CHF. Sind wir bei Verkauf/Vertrieb angelangt, belaufen sich die finalen Plankosten nun auf 45.5 CHF.
Haben Sie etwas daran auszusetzen? Die meisten Menschen würden dies wohl verneinen. Tja, ob wir wollten oder nicht: mit dem beschriebenen Rechnungsansatz haben wir die Kosten weit überschätzt und damit das "Sandbagging" offenbart. Konkret: Unter "Sandbagging" wird die Anhäufung zu grosser Sicherheitsreserven subsummiert, die aus gewollter Vorsicht oder - weitaus viel häufiger - aufgrund mangelnder Kenntnis der Rechenlogik bei Unsicherheit entsteht.
Im Folgenden haben wir die unsichereren Ereignisse (Kosten zwischen 1 und 10 CHF) für die einzelnen Leistungen als Zufallsvariable dargestellt. Die Summenformel fasst die Ergebnisse zusammen. Nach einer Monte-Carlo Simulation mit 10'000 Iterationen betragen die Plankosten bei einem Sicherheitsniveau von 90% gerade einmal 35 CHF und sind somit um ca. 23% tiefer.
Warum ist dies so? In der eingangs erstellten Rechnung unterstellten wir, dass jedes Mal das Sicherheitsniveau von 90% in Anspruch genommen wird. Das ist aber kaum realistisch.
Vielmehr wird es eher so sein, dass etwa die Rohstoffkosten 10 CHF betragen, währenddem bei der Herstellung nur 3 CHF anfallen, usw. Durch den Diversifikationseffekt des zentralen Grenzwertsatzes sind die Produktkosten bei einem Sicherheitsniveau von 90% daher viel
tiefer.
Wir empfehlen, dass eine Planung transparent die unsicheren Zustände aufzuzeigen hat, damit Sie dem "Sandbagging" einen Riegel vorschieben können. Mit einer Simulation haben Sie das notwendige Instrument an der Hand. Viel Erfolg!