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Créé le: 28.10.2015, édité le: 21.11.2016
Pour Frege, Peano, Dedekind… un nombre est un ensemble d’ensemble vide. La question a été réglée il y a plus d’un siècle et il ne semble pas très pertinent d’y revenir. Alors allons-y !
Frege distingue un nombre d’un perroquet en postulant que le zéro représente le vide et le 1 l’ensemble vide.
Outre que la définition est circulaire puisqu’il est besoin de ce 1 pour distinguer l’ensemble du vide, elle ne répond pas à la contrainte amenée par la découverte des trous noirs.
Bof ! c’est vraiment creux comme réfutation !
Dans un trou noir, il n’est pas possible de distinguer entre le vide et ce qui ne peut en ressortir.
Il deviendrait donc nécessaire, si l’on suis Frege, de distinguer entre les zéros ‘propres’ ne désignant que du vide et les zéros composites, désignant les vides des trous noirs.
Cette distinction empêcherait de comprendre les trous noirs et d’y appliquer la même arithmétique.
C’est vraiment le trou noir des fondements des mathématiques. Rien de philosophique dans ce texte !