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Réponses aux questions sur le rapport charge sur masse de l’électron.
par Bernard Vuilleumier
Consultations préalables
J.-A. Monard, Électricité, Chap. 17, para. 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128.
Protocole de l’expérience
Bobines de Helmholtz
Mouvement d’une particule chargée dans un champ électrique et/ou magnétique
Réponses aux questions
Question 1 (2 points)
Comment s’appelle la force à laquelle une particule pénétrant dans un champ magnétique est soumise ? De quoi cette force dépend-elle ?
La force de Lorentz . Cette force dépend de la charge q de la particule, de sa vitesse et du champ magnétique .
Question 2 (2 points)
Comment obtient-on la direction, le sens et la grandeur de cette force ?
La direction de est perpendiculaire au plan formé par et .
Son sens s’obtient en faisant tourner sur .
Sa grandeur vaut où α est l’angle entre et .
Question 3 (2 points)
Exprimez l’énergie cinétique acquise par une particule de masse m et de charge e accélérée par une tension U.
La variation d’énergie cinétique est donnée par eU = ΔEcin. Si la vitesse initiale de la particule est nulle, l’énergie cinétique acquise vaut donc eU.
Question 4 (4 points)
La particule accélérée pénètre dans un champ magnétique. Établissez une relation entre le rayon de courbure r de la trajectoire décrite par la particule, sa masse m, sa charge e, le champ magnétique B et la tension d’accélération U.
Question 5 (5 points)
Remplacez, dans la relation obtenue, le champ B par l’expression donnant le champ magnétique au centre du dispositif de Helmholtz et écrivez le résultat sous la forme :
où r est le rayon de courbure de la trajectoire, I le courant parcourant les bobines de Helmholtz et k une constante faisant intervenir la masse m et la charge e de la particule.
Le champ magnétique entre les bobines de Helmholtz est pratiquement uniforme et s’exprime par :
En substituant cette expression du champ dans l’expression précédente, on obtient :
Sujets liés (from Wolfram Demonstrations Project)
Charged Particle in Uniform Electric and Magnetic Fields
Energy Density of a Particle Moving at Uniform Speed