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Diese Figur besteht aus zwei sich überlappenden Quadraten, von denen eines die Seitenlänge 4, das andere die Seitenlänge 5 hat. Das grössere Quadrat ist so platziert, dass eine Ecke genau im Mittelpunkt des kleineren Quadrats liegt.
Die beiden Quadraten gemeinsame, rot gefärbte Fläche ist ein Viereck, dessen eine Seite die Länge 3 aufweist.
Wie gross ist die Fläche dieses Vierecks?
Die Antwort lautet: 4.
Dass die eine Seite des roten Vierecks in der Aufgabe die Länge 3 aufweist, ist für die Lösung gar nicht relevant. Relevant ist, dass sich die Ecke des grossen Quadrats exakt auf dem Mittelpunkt des kleinen Quadrats befindet. Deshalb hat das rote Viereck einen Viertel der Fläche des kleinen Quadrats. Das sieht man deutlich, wenn man die Linien wie in der Abbildung unten durchzieht:
Die Fläche des kleinen Quadrats beträgt 4 • 4 = 16. Ein Viertel davon ist 16 : 4 = 4. Das grosse Quadrat kann um den Mittelpunkt des kleinen Quadrats rotieren, wobei die Fläche des roten Vierecks immer gleich bleibt.
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Eine detaillierte Erklärung gibt es übrigens in diesem Video des Rätsel-Channels MindYourDecisions.
(dhr)
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