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Capacités
par ,
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La charge q sur une plaque d’un condensateur est proportionnelle à la différence de potentiel V entre les plaques du condensateur
Objectifs :
Mesurer la constante de temps d’un circuit RC.
Comparer celle-ci à la valeur prévue (R fois C).
Mesurer la différence de potentiel entre les plaques d’un condensateur en fonction du temps, à la charge et à la décharge.
Ajuster une fonction aux données. L’un des paramètres correspond à une constante de temps expérimentale.
Matériel :
Ordinateur
LabPro
Logger Pro
Sonde de tension Vernier
Fils de connexion
Condensateur non polarisé de 10-micro F
Résistances de 100-kilo ohm, 47-kilo ohm
Piles ou alimentation
Commutateur
- montage
Questions préalables :
1) Soit une boule de verre contenant des bonbons, avec 1000 bonbons au départ. Vous passez à côté une fois par heure. Comme vous voulez que personne ne remarque que vous prenez des bonbons, vous prenez à chaque fois 10% des bonbons restant dans la boule. Faites un graphique du nombre de bonbons restants pour les quelques premières heures.
- Schéma du nombre de bonbons restants
- Nous enlevons 10% à chaque fois
2) Si vous enleviez 20% des bonbons, comment le graphique changerait-il ? Esquissez le nouveau graphique.
- Schéma du nombre de bonbons restants
- Nous enlevons 20% à chaque fois
Procédure :
-Comparez l’équation de l’ajustement au modèle proposé pour la décharge du condensateur dans l’introduction
Quel est le lien entre c de l’ajustement et la constante de temps du circuit définie dans l’introduction ?
- 1/c = RC. La constante de temps RC est égale à l’inverse du c de l’ajustement.
- tableau des données
Graphique :
- Graphique de tension en fonction du temps
- décharge avec une résistance de 100’000 ohm
- Graphique de la tension en fonction du temps
- charge avec une résistance de 100’000 ohm
- Graphique de la tension en fonction du temps
- décharge avec une résistance de 47’000 ohm
- Graphique de la tension en fonction du temps
- charge avec une résistance de 47’000 ohm
Analyse :
Formule de la charge :
-Notez que les résistances et les capacités ne sont pas données comme des valeurs exactes, mais seulement comme des valeurs approximatives avec une tolérance. S’il y a un désaccord entre les deux quantités comparées dans la question 2, les tolérances peuvent-elles expliquer la différence ?
- Comme nous pouvons le constater dans le tableau de mesure, RC n’est pas tout à fait égal à 1/c, mais cette différence est comblée par la tolérance.
-Quel est l’effet de la diminution de la résistance sur la décharge du condensateur ?
- Lorsque nous diminuons la résistance, la décharge se fait plus rapidement, car le courant circule plus facilement à travers le circuit.
-Quelle est la signification de la pente du graphique de ln (V) en fonction du temps pour la décharge ?
- graphique du logarithme naturel de la tension du condensateur en fonction du temps
- La pente de ln (V) correspond à l’inverse de la constante de temps RC.
Extension
-Quel pourcentage de la tension initiale reste-il après une constante de temps ? Et deux ? Et trois ?
Pour la charge :
Pour calculer le pourcentage de la charge nous avons utilisé la formule de la charge ci-dessus. Nous avons ensuite remplacé t par 1, 2 ou 3 RC. ce qui nous donne les résultats suivants.
Pour la décharge :
La technique est la même sauf que nous avons utilisé la formule pour la décharge.
|Constante de temps||Charge||Décharge||total|
|1RC||63,2 %||36,8 %||100%|
|2RC||86,5 %||13,5 %||100%|
|3RC||95 %||5 %||100%|