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Hans Walser, [20200803]
Schatten
Anregung: B. W., K.
Schatten als dritte Dimension
In den Abbildungen 1a und 1b sehen wir je sechs Wrfel im Dunkeln. Wir sehen keine Unterschiede zwischen den beiden Figuren.
Abb. 1: Denn die einen sind im Dunkeln
Abb. 2: und die andern sind im Licht
Bei Lichte besehen sieht es anders aus (Abb. 2, die Beleuchtung ist fr beide Figuren dieselbe).
In der Figur der Abbildung 2a berhren sich je zwei benachbarte Wrfel. Sie haben einen Viertel einer Seitenflche gemeinsam. Die Figur als Ganzes ist zusammenhngend, topologisch ein Torus. Die Au§enkanten der Wrfel, zum Beispiel die Kanten rechts unten beim roten und beim gelben Wrfel, liegen nicht auf einer Geraden.
In der Situation der Abbildung 2b haben wir sechs isolierte Wrfel. Dies sehen wir am Schattenwurf. Die Au§enkanten benachbarter Wrfel liegen aber je auf derselben Geraden.
Abb. 3: Siebenter Wrfel
In die Figur der Abbildung 3a knnen wir einen weiteren Wrfel vorsehen. Er passt haargenau hinein und berhrt jeden Wrfel des Wrfelkranzes.
In der Figur der Abbildung 3b hat der neue Wrfel mit jedem der sechs Au§enwrfel einen nichtleeren Durchschnitt.
Websites
Hans Walser: Wrfel-Tribar