Document ID: /fineweb-2-swissfilter-quality_10-filterrobots/filtered/03611.jsonl.gz/1834

Hans Walser, [20121229]
Falsche Argumentation
An einer Fachdidaktiker-Tagung wurde so nebenbei der Satz formuliert, eine Gerade durch den Schwerpunkt halbiere die FlŠche. Das Argument dafźr war, dass der Schwerpunkt ja gerade so definiert worden sei (Abb. 1).
Abb. 1: Halbierung der FlŠche
Sehen wir uns die Sache nŠher an. Wir parkettieren das Dreieck und legen eine horizontale Linie durch den Schwerpunkt (Abb. 2).
Abb. 2: Parkettierung
Wir zŠhlen oben vier und unten fźnf Teildreiecke. Nun ist es so, das die drei grźnen und die dazwischen eingeklemmten roten Teildreiecke ein Sechseck bilden, das bezźglich der blauen Geraden symmetrisch liegt. Problematisch sind also noch die drei roten Dreiecke au§en, eins oben und zwei unten (Abb. 3).
Abb. 3: Hebelgesetze
Nun hat das obere Dreieck von der Gleichgewichtsachse den Abstand , die beiden unteren je den Abstand . Wir haben also unten den halben Abstand, aber die doppelte Masse. Es kommen die Hebelgesetze von Archimedes zum Tragen.