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Thèse en sciences de la Terre, soutenue le 26 octobre 2023 par Shiran Levy, rattachée à l’Institut des sciences de la Terre (ISTE) de la FGSE.
La modélisation inverse est un élément central de la géophysique et est utilisée pour trouver un modèle de subsurface ou un ensemble de modèles d’une propriété physique en accord avec les données mesurées et d’autres contraintes. La réponse physique reliant le champ de propriétés du sous-sol aux données mesurées par un instrument peut être approximée par un modèle mathématique ou numérique (calculable). Les modèles numériques nécessitent la discrétisation du modèle de subsurface, c’est à dire la paramétrisation du modèle, en divisant l’espace ou le temps en intervalles discrets. En simulant la réponse physique, également appelée réponse directe, pour un ensemble spécifique de paramètres du modèle (une réalisation souterraine) et en comparant les données obtenues avec les données observées lors d’une expérience, nous pouvons quantifier dans quelle mesure les paramètres du modèle proposé expliquent les données mesurées. En répétant ce processus avec différentes réalisations de la subsurface, nous pouvons explorer laquelle d’entre elles est susceptible de bien décrire la distribution des propriétés physiques. Les méthodes d’inversion se divisent en méthodes déterministes et probabilistes. Nous considérons l’inversion probabiliste qui vise à trouver une distribution de solutions en accord avec les données et les connaissances antérieures. Les méthodes probabilistes sont très générales, mais elles sont souvent longues à calculer, en raison du calcul répété de lamodèle numérique.
Dans cette thèse, nous présentons des approches de modélisation inverse qui améliorent l’efficacité des méthodes probabilistes traditionnelles largement utilisées ou qui introduisent de nouvelles approches efficaces.
La première approche décrit un moyen d’utiliser des solveurs à terme peu coûteux représentant une version plus simple d’une réponse physique complexe, tout en tenant compte des erreurs résultant de cette simplification. Pour ce faire, nous apprenons une paramétrisation de ces erreurs à l’aide de modèles génératifs profonds, une technique d’apprentissage profond qui fait partie du domaine de l’intelligence artificielle, et nous l’utilisons pour générer des erreurs afin de corriger les données simulées au cours du processus d’inversion.
La seconde approche est basée sur la paramétrisation compacte de la subsurface par des modèles génératifs profonds et une autre technique d’apprentissage profond qui approxime efficacement le postérieur en utilisant l’optimisation basée sur le gradient et un modèle de flux transformant la distribution initiale en celle d’intérêt.
La dernière approche limite les simulations géostatistiques séquentielles à la génération de réalisations de la subsurface qui correspondent étroitement aux données mesurées. Ces simulations construisent progressivement un modèle de réalisation de la subsurface, dans lequel les paramètres du modèle sont conditionnés à la fois par une image affichant le modèle géologique souhaité et par les données mesurées.
Comparées aux méthodes d’inversion probabiliste traditionnelles, les trois approches ont démontré une réduction significative du temps de calcul tout en obtenant des résultats d’une précision similaire. Les approches développées dans la thèse créent de nouvelles opportunités et démontrent comment l’intégration des méthodes développées dans l’apprentissage automatique et les statistiques peut améliorer la performance des méthodes inverses géophysiques.