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Spieltheorie

Gegenstand der Spieltheorie sind wirtschaftliche, politische oder soziale Entscheidungsprobleme, bei denen aufgrund von Interessenskonflikten und Handlungsabhängigkeiten der strategische Aspekt im Vordergrund steht. Es wäre jedoch verfehlt zu glauben, die Spieltheorie könnte in konkreten Fällen ultimative Lösungen anbieten. In turbulenten Umgebungen allerdings, in denen von den Entscheidungsträger ein schneller und pragmatischer Entscheid erwartet wird, kann die Spieltheorie durchaus einen heuristischen Ansatz bieten.
Das wohl bekannteste Beispiel aus der Spieltheorie ist das Gefangenendilemma. Zwei Personen, Z und S, werden unter Mordverdacht festgenommen und sofort getrennt. Sie haben keine Möglichkeit, miteinander zu kommunizieren. Der Staatsanwalt erklärt jedem folgende Festlegungen: Wenn beide den Mord zugeben, erhalten sie je 10 Jahre Zuchthaus. Wenn beide abstreiten, kann man sie wegen fehlender Beweise nur aufgrund unerlaubtem Waffenbesitz verurteilen. Nach 3 Jahren Gefängnis sind sie wieder frei. Wenn jedoch einer zugibt, gemeinsam mit dem anderen die Tat begangen zu haben und der andere bestreitet sie, so wird der erste als Kronzeuge gegen den anderen aufgerufen und kann nach dem Prozess unvermittelt frei gelassen werden, während der widerspenstige lebenslänglich im Zuchthaus bleiben muss.
Die Situation kann so dargestellt werden:
Die erste Zahl ist die Anzahl Jahre Zuchthaus für den Gefangenen Z, die zweite Zahl ist die Anzahl Jahre, die der Gefangene S erhält. Wie man sieht, geht es nicht nur um die Frage, welche direkten Konsequenzen ein Entscheid hat. Es müssen immer noch die Interdependenzen mit der Handlung der Gegenspieler berücksichtigt werden.
Wie würden Sie entscheiden? Natürlich sagt jeder sofort: "ich würde bestreiten und selbstverständlich annehmen, dass mein Kumpel auch alles abstreitet. Dann wären wir in 3 Jahren wieder draussen". Während Sie aber in den Gerichtssaal geführt werden und sich sicher sind, dass der andere ebenfalls abstreitet, denken Sie, dass wenn Sie in dem Fall gestehen, in ein paar Stunden bereits wieder auf freiem Fuss sind. Wäre das nicht herrlich? Der andere hat natürlich dieselben Gedanken. Und so kommt es, dass Sie beide gestehen und je 10 Jahre fassen. Jeder Spieltheoretiker hätte das vorausgesagt und wäre bass erstaunt, wenn es nicht so wäre. "gestehen / gestehen" ist nämlich das Nash-Gleichgewicht des Gefangenendilemmas, wie es der Mathematiker John F. Nash 1950 formuliert hat. Der kürzlich in allen Kinos gezeigte Film "A beautiful mind" handelt davon.
Ein anderes bekanntes Beispiel gefällig? "Eine wichtige Beschäftigung im Urlaub ist das Sonnen am Swimmingpool. Dabei existieren Liegestühle an schattigen und sonnigen Plätzen, mit unterschiedlichen Auflagen und unterschiedlich weit von der Bar entfernt. Durch ein Handtuch kann man morgens den bevorzugten Liegestuhl reservieren. Eine andere wichtige Beschäftigung im Urlaub führt dazu, dass man nicht gerne früh aufsteht. Früh aufstehen verursacht einen Nutzenverlust von 2. Den bevorzugten Liegestuhl und damit einen Nutzen von 7 erhält man nur, wenn man vor den Miturlaubern am Pool ist. Kommt man gleichzeitig zum Pool, so erhält man nur eine durchschnittliche Liege und einen Nutzen von 3. Sind schon alle guten Liegestühle reserviert, weil man zu spät kommt, so ist der Nutzen nur noch 0" (aus Gernot Sieg, Spieltheorie, Oldenburg, München 2000).
Das erklärt, warum wir trotz Ferien, früh aufstehen und uns mit einem Badetuch einen schönen Platz sichern.