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Hans Walser, [20130604]
Cantor-Trikolore
Die Abbildung 1 zeigt die bliche Trikolore.
Abb. 1: Trikolore
Die Abbildung 2 zeigt den ersten Schritt zum bergang zur Cantor-Trikolore.
Abb. 2: Erster Schritt zur Cantor-Trikolore
Die Abbildung 3 schlie§lich zeigt die Cantor-Trikolore.
Abb. 3: Cantor-Trikolore
Wie verhalten sich die Flchenanteile der drei Farben in der Cantor-Trikolore?
Fr den Anteil der roten Farbe finden wir:
Der Anteil der blauen Farbe ist gleich gro§. Zur Kontrolle noch den Anteil der wei§en Farbe:
Die Flchenverhltnisse sind also 3:1:3. Das htte man allerdings ohne Rechnung viel einfacher einsehen knnen. Die Flchenanteile innerhalb des grnen Rahmens der Abbildung 4 wiederholen sich in den links und rechts eingesetzten Teilfiguren. Sie entsprechen also den Flchenanteilen insgesamt.
Abb. 4: Flchenanteile
Innerhalb des grnen Rahmens verhalten sich die Flchenanteile offensichtlich wie 3:1:3.
Wie kann die Cantor-Trikolore modifiziert werden, so dass alle Flchenanteile gleich gro§ sind?
Die Abbildung 5 zeigt die Verteilung innerhalb des nun neu gestalteten grnen Rahmens.
Abb. 5: Gleiche Farbanteile
Die Abbildung 6 zeigt den ersten Schritt der Trikoloren-Bildung.
Abb. 6: Erster Schritt
Und in der Abbildung 7 schlie§lich die Cantor-Trikolore mit gleichm§iger Farbverteilung.
Abb. 7: Cantor-Trikolore mit gleichen Farbeanteilen