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Im Mittelpunkt dieses Projekts steht die Fortsetzung der Untersuchung beweistheoretischer Eigenschaften von Operational Set Theory. Die Ausgangstheorien von Operational Set Theory sind in der Zwischenzeit studiert, viele ihrer beweistheoretischen Grundeigenschaften sind bekannt. Wichtige Beziehungen – zum Beispiel zur expliziten Mathematik – sind aber noch nicht eingehend untersucht. In diesem Projekt stehen die folgenden drei Themenbereiche im Vordergrund:
- Non-Wellfoundedness,
- Generalized Inductive Definitions,
- Semi-Constructiveness.
Es geht primär darum, die für ihre Untersuchung geeigneten Methoden und Konzepte zu entwickeln. Da operationale Mengenlehre in gewisser Weise ein Bindeglied zwischen „traditioneller“ Mengenlehre und expliziter Mathematik darstellt, darf man auch neue beweistheoretische Einsichten zu diesen Systemen erwarten.