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A. wohnt in Deutschland und arbeitet seit 2002 mit gültiger Grenzgängerbewilligung in Basel. Im November 2013 gelangte A. an die Gemeinsame Einrichtung KVG und beantragte, in eine „gesetzliche Schweizer Krankenversicherung“ zu wechseln. Das Amt für Sozialbeiträge Basel-Stadt lehnte in der Folge das Gesuch von A. um „Aufhebung der Befreiung von der schweizerischen Krankenversicherungspflicht“ ab. Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Basel-Stadt wies das Anliegen von A. ebenfalls ab. Das Bundesgericht hiess demgegenüber die Beschwerde von A. gut (Urteil 9C_801/2014 vom 10. März 2015).
Das Bundesgericht stellte fest, dass A. von Art. 1 Abs. 2 lit. d KVV erfasst wird, wonach sich Grenzgänger gemäss Freizügigkeitsabkommen und dessen Anhang II innerhalb von drei Monaten nach Entstehung der Versicherungspflicht in der Schweiz zu versichern haben. Damit unterstand A. ungeachtet einer Krankenversicherungsdeckung in Deutschland ab 2002 der Versicherungspflicht in der Schweiz (E. 2.2.1 und 3.1).
A. hatte nie ein Gesuch um Befreiung von der Versicherungspflicht gestellt, was gestützt auf Anhang II zum Freizügigkeitsabkommen innerhalb von drei Monaten nach Entstehung der Versicherungspflicht in der Schweiz möglich gewesen wäre (E. 3.1). Gemäss Bundesgericht kann ein solches Gesuch nicht stillschweigend (konkludent) gestellt werden. Erforderlich ist ein ausdrückliches Gesuch und der Nachweis, dass im Wohnstaat sowie während eines Aufenthalts in einem Mitgliedstaat der EU und in der Schweiz Deckung für den Krankheitsfall besteht (E. 3.3).
Ein Beitrittsgesuch mit Wirkung ex nunc ist demgegenüber nach Art. 7 Abs. 4 Satz 3 KVV jederzeit möglich (E. 3.3). Der angefochtene Entscheid, mit dem A. und seinen Familienangehörigen der Beitritt zur schweizerischen obligatorischen Krankenpflegeversicherung verwehrt wurde, verletzte daher Bundesrecht (E. 4).