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Si la votation porte sur une loi ou sur certains traités internationaux, la majorité du peuple suffit. L’objet est adopté dès lors que la majorité des votants y est favorable.
Si la votation porte sur une modification de la Constitution ou sur des traités internationaux particulièrement importants, il faut obtenir la majorité du peuple et des cantons. C’est ce qu’on appelle la double majorité. Un tel objet est adopté à condition qu’il ait été accepté par la majorité des votants dans leur ensemble (majorité du peuple) et par la majorité des cantons.
Pour savoir si la majorité des cantons a accepté ou non un objet, on se fonde sur les résultats de la votation dans chaque canton. Si la majorité des citoyens d’un canton a dit « oui », alors le canton est considéré comme favorable à l’objet. Obtenir la majorité des cantons signifie que le nombre de cantons qui ont accepté un objet est supérieur au nombre de cantons qui l’ont rejeté. Les anciens demi-cantons d’Obwald, de Nidwald, de Bâle-Campagne, de Bâle-Ville, d’Appenzell Rhodes-Intérieures et d’Appenzell Rhodes-Extérieures ne comptent chacun que comme une demi-voix.