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Travaux en mathématiquesL'article fondateur de la cosmologie non statique est publié en juin 1922. Friedmann y décrit trois types d'évolution dans le temps de l'Univers, impliquant notamment une singularité initiale. Une violente controverse oppose à distance Friedmann à Albert Einstein, qui refusera longtemps un univers non statique.
Alexander Friedmann est l'un des trois « pères » de l'expansion de l'univers, avec Georges Lemaître et George Gamow.
Il meurt précocément en 1925 des suites d'une pneumonie contractée lors d'un vol en ballon stratosphérique, durant lequel est battu le record d'altitude (7 400 mètres).
Les équations de Friedmann, décrivant la dynamique de l'expansion de l'univers dans le cas où celui-ci est homogène et isotrope, sont nommées en son honneur.