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Hilbert, David
Hilberts mathematische Interessen waren weit gestreut, von der Invariantentheorie über die algebraische Zahlentheorie, Grundlagen der Geometrie, Analysis bis hin zur Relativitätstheorie. Seine herausragenden längeren Arbeiten enthalten den 370 Seiten starken Zahlbericht (1895-97), in dem er einen grossen Teil der algebraischen Zahlentheorie überarbeitete, und seinen axiomatischen Zugang der euklidischen Geometrie (1899).
Nach seinen Arbeiten zur Geometrie war sein grösster Wunsch, die Widerspruchsfreiheit der elementaren Zahlentheorie zu beweisen und dadurch die Mathematik aus der Grundlagenkrise zu führen, die auch Philosophen wie Bertrand Russell (18.5.1872 - 2.2.1970) stark interessierte. Einige Mathematiker lehnten seine Methode zur Behebung dieser Grundlagenkrise ab und im Jahre 1931 zerschlug Kurt Gödel alle Hoffnungen auf einen Erfolg, indem er zeigte, dass in einer widerspruchsfreien Formalisierung der natürlichen Zahlen ein Satz A existiert, so dass weder A noch nicht-A in dieser Formalisierung bewiesen werden können.
Um 1903 führte Hilbert, bei der Untersuchung eines Problems von Integralgleichungen, den unendlichdimensionalen euklidischen Raum ein, der heute nach ihm benannt wird.
Die Hilbertschen Probleme
David Hilbert