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Jede Position kann als Vektor vom Ursprung zur Position definiert werden. Die Simulation zeigt dies im Koordinatensystem der Zeichenfläche. Hier nimmt die y-Koordinate von oben nach unten zu.
Hinweise: Den Punkt P können Sie verschieben.
Jede Bewegung kann als Verschiebung von einem Punkt A zu einem Punkt B betrachtet werden. Diese Verschiebung wird als Vektor wie folgt notiert:
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Hinweis: verschieben Sie mit der Maus die Punkte A und B.
Bewegungen werden häufig mit einem Vektor abgebildet:
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Die Simulation zeigt den Zusammenhang zu den Polarkoordinaten.
Hinweis: verändern Sie mit den Pfeiltasten den Vektor und mit Mausklicks die Anzeige.
Durch die Simulation erkennen wir, wie Vektoren v1 und v2 addiert werden: die beiden x-Komponenten und die beiden y-Komponenten werden separat addiert. Formal könnte man schreiben: v1.x + v2.x und v1.y + v2.y
Hinweis: die Punkte A bis C können mit der Maus bewegt werden und das Pluszeichen oben rechts verändert die Anzeige.
Es zeigt sich, dass zwei Vektoren v1 und v2 wie folgt subtrahiert werden: v1.x - v2.x und v1.y - v2.y. Wie bei der Addition werden die x-Komponenten und die y-Komponenten separat verechnet. Der zweite Vektor wird mit *(-1) in seiner Richtung umgekehrt und zum ersten Vektor addiert.
Hinweis: die Punkte A bis C können mit der Maus bewegt werden, der Punkt C' hingegeben ist abhängig vom Standort Punkt C. Das blau hinterlegte Pluszeichen oben rechts verändert die Anzeige.
In Processing steht die Klasse PVector für die Arbeit mit Vektoren zur Verfügung: