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Zum Doomsday-Argument, das auf diesen Seiten schon öfters vorgestellt und diskutiert wurde, gibt es einen ernsthaften Einwand: Das Selbstindikations-Argument. Entkommen wir damit dem Doomsday?
Das Doomsday-Argument basiert auf dem „Prinzip der Mittelmässigkeit“. Dieses besagt, dass wenn irgend eine Eigenschaft eine Verteilung von typischen (die meisten) und untypischen (die wenigsten) Werten aufweist, ein zufällig aus dieser Verteilung gezogener Datensatz mit hoher Wahrscheinlichkeit zu den typischen Werten gehört, ganz einfach weil diese häufiger sind und deshalb mit höherer Wahrscheinlichkeit gezogen werden. Bei Ziehung einer Kugel aus einer Urne, in der sich 90 schwarze Kugeln und 10 rote Kugeln befinden, ist die Chance, eine schwarze Kugel zu ziehen, 9 mal höher als die Chance, eine rote Kugel zu ziehen. Das ist durchaus einleuchtend. Umgekehrt kann ich aber auch fragen: wenn die Farben der Kugeln unbekannt sind (man weiss nur, dass 90% von ihnen die gleiche Farbe haben), und die gezogene Kugel blau ist, auf welche dominierende Farbe tippe ich dann? Blau oder nicht-Blau? Mit 90% Wahrschienlichkeit werde ich damit richtig liegen, wenn ich auf die Farbe der Kugel in meiner Hand tippe. Wenn 99.999999% aller Kugeln dieselbe (unbekannte) Farbe haben, und die Kugel in meiner Hand ist gelb, dann werde ich eben auch mit 99.999999% Sicherheit (dh, in 99.999999% der vergleichbaren Fälle) mit dem Tipp „Gelb“ richtig liegen.
Das Doomsday-Argument wendet dieses einfache Beispiel auf die Zukunft der Menschheit an, um herauszufinden, wieviele Menschen jemals noch geboren werden. Wie geht das? Ich versuche hier einen anderen Ansatz als jenen, den ich in früheren Artikeln verwendet habe. Man kann sich vorstellen, dass die Anzahl Menschen, die jemals geboren werden, eine ganze Zahl ist, die wir „N“ nennen. Nun stellen wir uns vor, dass jeder Mensch eine Geburtsnummer bekommt – eine fortlaufende Nummer, die bei keinem Mensch gleich ist. Wie sehen diese Geburtsnummern nun im Vergleich zu N aus? Wir können folgende Aufstellung machen, die gültig ist, unabhängig davon, wie gross N ist:
- 90% aller Geburtsnummern sind grösser als 0.1*N
- 99% aller Geburtsnummern sind grösser als 0.01*N
- 99.9% aller Geburtsnummern sind grösser als 0.001*N
- usw.
Das heisst, nur 0.001 aller Menschen haben eine Geburtsnummer kleiner als 0.001*N. Oder anders gesagt, 99.9% aller Menschen habe eine grössere Geburtsnummer. Wenn ich nun meine Geburtsnummer Z (etwa 100 Milliarden) ansehe, dann darf ich – wie bei den Kugeln aus der Urne – annehmen, dass ich mit mehr als 90% Wahrscheinlichkeit eine Nummer habe, die grösser als 0.1*N ist. Mit 99% ist sie grösser als 0.01*N, und so weiter. Also: mit p=0.9 gilt: Z > 0.1*N. Also auch: 10*Z > N, in Worten: N ist kleiner als 10*Z. Nach dieser Rechnung würde es also mit 90% Wahrscheinlichkeit insgesamt weniger als 1000 Milliarden Menschen geben. Oder mit 99% Wahrscheinlichkeit weniger als 10000 Milliarden Menschen. Mit 99.9% Wahrscheinlichkeit weniger als 100000 Milliarden Menschen. Und so weiter.
Nehmen wir mal den 99%-Fall: weniger als 10000 Milliarden Menschen wird es demnach maximal geben. Bei rund 80 Millionen Menschen, die jährlich geboren werden, wird es die Menschheit damit mit 99% Sicherheit nur noch maximal 124000 Jahre geben, bis keine weiteren Menschen geboren werden, oder noch etwas länger, wenn die Geburtszahlen irgendwann deutlich zurück gehen (allerdings: mit 90% Wahrscheinlichkeit sind es nur noch maximal 11250 Jahre, und mit gerade noch 67% Wahrscheinlichkeit nur noch maximal ~2500 Jahre). Das klingt jetzt nicht so spektakulär: Vor 124000 Jahren entstand der modere Mensch gerade, vor 11250 Jahren entstanden gerade die ersten sesshaften Kulturen, und vor 2500 Jahre existierten in Griechenland die ersten Demokratien – grosse, komfortable Zeiträume, wie es scheint. Der „Doomsday„, der im „Doomsday-Argument“ so prominent plaziert ist, scheint weit weg.
Trotzdem: Ein Szenario, in dem die Menschheit die Galaxis besiedelt und Millionen Planeten kolonisiert, sich fortpflanzt und mit Milliarden-Bevölkerungen füllt, ist nach dieser Argumentation praktisch ausgeschlossen (weil es die Geburtsraten pro Jahr extrem hinauftreiben würde – die 100000 Milliarden, unter den die totale Anzahl Menschen mit 99.9% Wahrscheinlichkeit bleiben wird, wären im Nu „aufgebraucht“). Wenn die Menschheit dereinst Millionen von Welten mit Milliardenbevölkerungen füllen sollte, so wären wir heute, hier auf der Erde existierenden Menschen extrem exotisch – wie die nicht-gelben Kugeln im Einleitungsbeispiel.
Nun gibt es ein ganz anderes Argument, das man hier ins Spiel bringen können: Das sogenannte Selbstindikations-Argument. Man kann sich das in etwa so vorstellen: Wenn verschiedene Welten vorstellbar sind, solche mit vielen Beobachtern wie uns, und solche, in denen Beobachter extrem selten sind, dann ist es viel Wahrscheinlicher, dass wir in einer Welt mit vielen Beobachtern leben, ganz einfach weil diese Welten häufiger beobachtet werden. Das ist so, wie etwa der überfüllte Zug viel häufiger beobachtet wird als der fast leere Zug – einfach weil mehr Menschen in überfüllten Zügen fahren als in leeren. Das heisst, wenn viele Menschen sich über überfüllte Züge aufregen, muss das nicht heissen, dass auch tatsächlich die meisten Züge überfüllt sind – es könnte eine unendliche Anzahl leerer Züge geben, die einfach nie beobachtet werden! Analog ist es viel wahrscheinlicher, dass wir in einem „überfüllten“ Universum leben, als in einem, das fast leer ist. Die alleinige Beobachtung, dass ich existiere und das Universum beobachte, muss mich zum Schluss führen, dass ich in einem Universum mit vielen Beobachtern lebe (zu einer Zeit, in der es viele Beobachter gibt, in einer bevölkerungsreichen Zivilisation, etc.). Ein Universum mit vielen Beobachtern muss auch viele langlebige Zivilisationen haben (alternativ müsste es enorm viele, allesamt kurzlebige Zivilisationen geben, was unwahrscheinlich erscheint). Wenn die meisten Zivilisationen langlebig sind, dann ist es auch sehr wahrscheinlich, dass auch die Menschheit zu den langlebigen Zivilisationen gehört (warum sollte sie die Ausnahme bilden?). Je langlebiger die Zivilisationen sind, desto weiter sie sich verbreiten, desto mehr Beobachter gibt es – und desto wahrscheinlicher ist es, dass dieses Universum beobachtet wird. Man kann sogar mathematisch zeigen, dass das Doomsday-Argument und das Selbstindikations-Argument sich mathematisch exakt aufheben. Ist das der Ausweg aus dem Doomsday-Argument? Gibt es wieder Hoffnung auf die galaktische Kolonisation?
Natürlich gilt die Aufhebung zunächst einmal auch umgekehrt: das Selbstindikations-Argument wird durch das Doomsday-Argument exakt aufgehoben: es ist extrem unwahrscheinlich, dass wir in einem Universum voller Beobachter in unzähligen Kolonien ausgerechnet am Anfang einer Zivilisation, auf deren Heimatplaneten existieren. Dann ist es natürlich auch so, dass wir bezüglich des Selbstindikations-Argument zumindest eine Beobachtung haben, die dagegen spricht, dass wir in einem Universum voller Beobachter leben: der schweigende Nachthimmel. Das Universum da draussen sieht ganz anders aus, als wie wenn es voller Beobachter wäre – stattdessen ist es wüst, leer und, gemessen an der bisherigen Lebensdauer unserer Zivilisation, uralt. Fruchtbarere Universen sind sicherlich denkbar: es reicht, wenn vor, sagen wir, 2 Milliarden Jahren irgend eine Zivilisation im Umkreis von 2 Milliarden Lichtjahren damit begonnen hätte, alle Himmelskörper in ihrem Einflussbereich in bewohnbare Planeten zu verwandeln, wobei sie sich mit Lichtgeschwindigkeit nach allen Seiten ausdehnt. Dass wir von all den vielen Zivilisationen, die da in diesem Universum mal noch entstehen sollen, ausgerechnet eine der ersten sein sollen, scheint auch nicht besonders wahrscheinlich – gerade, weil die Anzahl erdähnlicher Planeten im Universum bereits wieder abnimmt. Das Selbstindikations-Argument macht also zumindest eine überprüfbare Aussage, die an Beobachtungen scheitert.
Der einzige Ausweg aus dem Doomsday-Szenario, die der Menschheit einen relativ langen Aufschub des Doomsdays ermöglicht (vielleicht auf Milliarden Jahre hinaus?), bleibt aus meiner Sicht das Zivilisationsnester-Szenario. Wenn keine neuen Menschen mehr geboren werden, und die Zivilisation trotzdem fortbesteht (genauso wie die Zivilisation das Ende des Jagens überlebt hat), gibt es keinen Grund, warum eine solche Zivilisation – oder zumindest ein Teil davon – nicht die tiefe kosmologische Zukunft überdauern könnte.
Siehe auch: http://www.overcomingbias.com/2008/08/self-indication.html (und viele weitere spannende Artikel auf diesem Blog)
Ich habe ziemlich lange über das Doomsday-Argument nachgedacht und mochte es nie. Das Hauptproblem ist aber nicht das Argument selbst, sondern dass mir das Ergebnis des Argumentes nicht gefällt, nämlich das unsere Zeit beschränkt ist.
Zunächst mal Contra-Argumente:
1)Wenn ich annehme, dass es endlich viele Menschen insgesamt gibt, dann kommt natürlich heraus, dass mit Wahrscheinlichkeit x% bisher (1-x%) der Menschen geboren wurden. Also Z.B. mit 95% Wahrscheinlichkeit 5% der Menschen. Wenn aber die Annahme, dass es endlich viele Menschen insgesamt geben wird, nicht hineingesteckt wird, sieht es anders aus. Und zwar weil wir im unendlichen Fall eben nicht an einer beliebigen Stelle geboren wurden, sondern nahe am Anfang. Wir wissen eben mit ziemlicher Sicherheit, dass vor uns nur ca 10^11 Menschen geboren wurden und nicht unendlich viele.
2)
Das Universum ist jung. Auch hier kennen wir den Anfang, wissen aber noch nicht, wie lange es noch existiert. Sollte es ewig weiter expandieren sind wir definitiv am Anfang. Wenn es irgendwann kollabieren sollte (was wohl nicht mehr angenommen werden kann) sind wir immer noch in der ersten Hälfte, weil wir ja noch expandieren.
3)
Die Menschheit wächst. Auch das ist nicht wirklich ein Umstand, der für eine Gleichverteilung unserer Geburtsnummer spricht. Klingt für mich eher danach, als ob wir noch am Anfang stehen. Der Zweifel zielt nicht nur darauf ab, dass mehr Menschen mehr Stabilität bedeutet, sondern auch, dass wenn man eine symmetrische Verteilung der Menschen in der Zeit um ihren Peak herum annimmt, wir definitiv in der ersten Hälfte sind, eben weil wir noch wachsen.
Zudem erschließen wir weitere Lebensräume. Nicht so schnell, wie man das sich in der Science-Fiction wünscht, aber es geht voran.
4) (das wichtigste von allen)
Als Optimist muss ich glauben, dass wir unsere besten Zeiten noch vor uns haben.
Nun zu den Pro-Doomsday Argumenten:
Das Universum expandiert. Selbst mit Raumschiffen, die Lichtgeschwindigkeit erreichen, ist uns nur ein endlicher Teil des Universums zugänglich (alles dahinter expandiert zu schnell). Und in dem endlichen Teil ist auch nur endlich viel Material.
Selbst beste Technik vorausgesetzt, die sämtliche zugängliche Materie in Menschen umwandelt und in Energie umwandelt, die diese zum Leben benötigen, limitiert uns das.
Die in Menschen gebundene Materie lässt sich vielleicht recyceln, aber die Energie, die ein Mensch zum Leben braucht bestimmt nicht (die dient ja vor allem dafür die lokale Entropie zu senken). Heißt letztlich wird uns irgendwann die Nahrung ausgehen, weil es nur endlich viel (zugängliche) Energie gibt.
Und das heißt, egal wie viel Technik wir haben und wie wir unsere Bevölkerung über die Zeit verteilen, kann es nur endlich viele Menschen geben. Damit ist das Contra-Argument 1 und 2 entkräftet.
(Wir müssen sogar bald aufbrechen, weil immer mehr Materie für immer in die Unzugänglichkeit entschwindet, falls das Ziel sein sollte möglichst viele Menschen zu haben.)
Insgesamt glaube ich, dass unsere Geburtsnummer nicht zufällig ist, sondern am Anfang ist. Und damit unterschätzen die Formeln des Doomsday-Arguments wie viele es noch geben kann. Aber endlich viele werden es bleiben.
Allerdings denke ich, dass sich das Schicksal der Menschheit bald (max 100 Jahre) entscheiden wird. Noch nie zuvor hatte die Menschheit so hohe Anteile natürlicher Ressourcen verbraucht wie bisher (Von Land über Trinkwasser bis hin zu fossilen Energieträgern und Bodenschätzen. Wer hätte vor hundert Jahren geglaubt, dass Sand mal knapp würde!). Wenn nicht bald eine Energiewende, aber auch eine grundlegende Recyclingwende kommt, dürfte bald der Kollaps kommen. Und zeitgleich habe ich das Gefühl, dass sich das Zeitfenster schließt, in der die Menschheit die Kraft aufbringen kann, wirklich ins All aufzubrechen. Sind immerhin fast fünfzig Jahre seit dem Mondausflug.
Und mit jedem Jahr der Erkenntnis, darüber wie das Universum beschaffen ist und wie fragil Menschen sind, steigen die erwarteten Kosten für eine Kolonie.
Ist noch gar nicht so lange her (keine 100) da dachte man, man könnte auf der Venus einfach aussteigen und wäre in einem Dschungel. Oder 50 Jahre da dachte man, man würde ein paar bessere Wohnwagen auf den Mond schicken und das wäre eine autarke Stadt, die aus eigener Kraft wachsen könnte. Oder 30 Jahre, als man dachte, man könnte einfach ein großes Gewächshaus nehmen und darin eine natürliche Biospähre schaffen.
Man hat mit jedem Jahr das wir warten mehr den Eindruck, dass trotz technischen Fortschritten die technischen Herausforderungen zu groß sind um ernsthaft ins All aufzubrechen, oder zumindest die Kosten so immens, dass die Kolonie nicht aus eigener Kraft bestehen kann. Es nützt ja nix, eine Marskolonie zu haben, wenn dort jeder Einwohner jährliche Subventionen in Form von Ausrüstung von der Erde im Gegenwert von Milliarden braucht.
Aber noch besteht Hoffnung. Ob es was bringt SpaceX was zu spenden?
Auch anderswo bloggen schlaue Leute über den Doomsday: https://telescoper.wordpress.com/2009/04/29/the-doomsday-argument/
Es bleibt spannend 🙂
Naja war ja eigentlich klar, dass es auch irgendwo Mathematiker gibt, die die Idee unterstützen. Ich gehe davon aus, dass sie sich in der Minderheit befinden. Grund: Er verteidigt in einem Artikel das DA gegen einen Artikel von *zwei* anderen Mathematikern. Also dürften statistisch gesehen 2/3 aller Mathematiker das DA als falsch ablehnen. 😉
In diesem Sinne ein schönes Wochenende!
Du interpretierst aus meiner Sicht viel zu viel in das DA hinein. Ich versuche es nochmals anders zu formulieren:
„Wer darauf setzt, dass N < 10 * X ist, wird in 9 von 10 Fällen recht behalten". Das ist für alle X aus N korrekt und gibt das DA korrekt wieder. Man wird nur in 9 von 10 Fällen damit recht haben, dass N < 10 * X ist, nicht 10 von 10 (das behauptet niemand). In einem von 10 Fällen liegt man damit falsch: aber die Aussage sieht ja genau das vor. Dabei spielt es keine Rolle, dass die allermeisten, die damit falsch bzw. richtig liegen, ihr Leben mit anderen teilen, die allesamt (zu 100%, für die allermeisten) ebenfalls falsch bzw. richtig liegen. Das liegt in der Natur der Sache und ändert nichts daran, dass die Aussage grundsätzlich korrekt ist: für 9 von 10 Menschen ist N < 10 * X. Das ist alles und mehr hat auch niemand je behauptet. Gerade wenn du offenbar das Gefühl hast, das sei alles Unsinn, kann ich dir die Seite von Professor Nick Bostrom empfehlen, ein Mathematiker, Physiker und Philosoph, der sich viele Jahre akademisch mit dem Thema auseinandergesetzt hat: http://www.nickbostrom.com/
Du behauptest jetzt wieder, die Geburtsnummer wäre zufällig. Dabei sind sie doch aufsteigend vergeben und also gerade nicht zufällig. WENN sie zufällig wären, und also der erste Mensch schon die letzte haben könnte, und der letzte die 1., dann könnte man mit Wahrscheinlichkeitsrechnung ran gehen. Aber sie sind nicht zufällig. Und du wählst auch nicht zufällig eine Person von allen die jemals leben werden. Also ist weder die dir zugewiesene Zahl zufällig, noch die Personenwahl des Experiments. Es gibt hier keinen Zufall und daher auch keine Wahrscheinlichkeitsrechnung.
Zu 1) Auf mein eigentliches Argument gehst du nicht ein. Aber um dann bei deinem zu bleiben: Wir haben eine Billion Zettel haben, du legst die ersten drei hin und wählst den dritten. Jetzt behauptest du, du könntest mit 90% Wahrscheinlichkeit sagen, es gäbe nicht mehr als 30 Zettel?! Und mit 99%, dass es nicht mehr als 300 Zettel gibt? Und mit 99,999999% Wahrscheinlichkeit, dass es nicht mehr als 300.000.000 Zettel gibt? Überleg mal. 99,999999% Sicherheit? Und dann völlig falsch? Bei sechs Nachkommastellen geht man in der Wissenschaft schon von einem Beweis aus. Und du liegst mit deiner Formel bei allen drei Zetteln völlig daneben mit deinen 99,999999%.
Zu 2) Keiner von uns weiß, wie viele Menschen es geben wird. Für die ersten 10% der Menschen ist die Formel falsch. Da die Gesamtzahl völlig unbestimmt ist, kann es sehr wohl sein, dass wir innerhalb der ersten 10% liegen. Vielleicht sogar innerhalb der ersten 0,00001%. Vielleicht besiedeln wir die ganze Galaxie. Wer weiß das schon. Die Formel kann keinerlei Aussage über N machen. Sie kann zufällig richtig sein, falls das Ende der Menschheit bald bevorsteht, sie kann aber auch genauso gut völlig falsch sein. Schon wenn sich die Anzahl nur verzehnfacht, stimmt es schon nicht mehr.
Das DA stimmt nur für die letzten 90% der Bevölkerung. Da die Gesamtzahl völlig unbestimmt ist, und theoretisch beliebig groß sein kann, können wir keineswegs davon ausgehen, dass es speziell für uns zutrifft. Das wäre völlig spekulativ und ist durch nichts zu begründen. Da kannst du jetzt dran glauben, dass das DA für dich gilt, wenn du das unbedingt willst. Aber es ist halt ein völlig spekulativer Glauben, ohne jeglichen mathematischen Hintergrund.
Der einzige mathematische Zusammenhang zwischen deiner Geburtsnummer und N ist: Z <= N. Mehr kannst du aus deiner Nummer mathematisch nicht herleiten. Jeder, der sich einigermaßen mit Wahrscheinlichkeitsrechnung auskennt, wird dir bestätigen, dass diese im DA nicht korrekt angewendet wird, und die Schlussfolgerungen daher falsch sind. Das DA ist pseudo-mathematik, und es ist kein Zufall, dass es nicht von einem Mathematiker erfunden wurde, oder auch nur von einem einzigen anerkannten Mathematiker bestätigt wurde.
@Lukas: Nein. 🙂 Deine Geburtsnummer X ist eine Zahl aus N, der Anzahl Menschen, die je geboren sein werden („am Ende der Zeit“). Soweit einverstanden? Zwischen X und N gibt es eine Reihe von einfachen Beziehungen: zum Beispiel gilt für 90% der Menschen, die je geboren sein werden: X > 0.1 * N. Oder, wie im Beispiel in meiner letzten Antwort, gilt für 95% aller Menschen die je gelebt haben werden (1 + 1/39) * X < N < 39 * X. Überprüfe es von mir aus, sagen wir, mit einer Excel-Datei. Es sollte aber eigentlich einleuchtend sein. Wir wissen nicht, wie lange die Menschheit noch existieren wird (bzw., genauer, wie lange noch Menschen geboren werden - das ist nicht zwingend das gleiche). Einverstanden? Wenn du aus irgendwelchen Gründen "sicher" wärst, dass dein X < 0.1 * N (oder vielleicht sogar X < 0.0000001 * N), ist ja alles gut - es gäbe keinen Grund, sich "Sorgen" zu machen, denn man ist sich ja "sicher", dass N >> X. Nun sind wir in Wirklichkeit aber überhaupt nicht „sicher“: es ist viel ehrlicher, sich einzugestehen, dass wir eigentlich gar keine Ahnung haben, wie viele Menschen noch geboren werden. Liegen 30% noch vor uns? 5%? 70%? 99%? 1%? Wenn wir uns nicht entscheiden können, ist es am naheliegendsten, allen denkbaren Positionen von X relativ zu N die gleiche Wahrscheinlichkeit zuzuordnen (also 1% Wahrscheinlichkeit, dass wir im ersten 1% sind; 1%, dass wir in den zweiten 1% sind; 1% Wahrscheinlichkeit, dass wir in den dritten 1% sind, etc.). Dann gilt für uns mit Z% Wahrscheinlichkeit, was für Z% aller Menschen gilt (was die Position von X vs. N angeht). Weil für uns gilt was für alle gilt, gilt für uns mit 90% Wahrscheinlichkeit, dass wir zu den letzten 90% gehören (X > 0.1 * N). Die „Zeit, in der wir geboren sind“, spielt keine Rolle: die kommt einfach überall dahin mit, wo wir unser X probeweise hinsetzen: wenn z.B. X/N = 0.3, dann ist eben das Jahr 2015 bei X/N = 0.3. Ist X/N = 0.99, dann ist das Jahr 2015 bei X/N = 0.99. Und so weiter.
Um noch auf deine Beispiele einzugehen: 1) Die Zettel: Das ist keine passende Analogie für das Doomsday Argument. Du kannst gar nicht aus den „heute bereits gezogenen Geburtsnummern auswählen“: kannst du Cäsar sein? Natürlich nicht. Deshalb ziehst du auch nicht von 1-3. Wie oben erwähnt, ist die Situation so, dass du nur die bereits gezogene Zahl (sagen wir 3) kennst und wissen willst, wie viele Zahlen es insgesamt gibt. Du weisst, dass für 90% der gezogenen Zahlen X > 0.1 * N gilt, und spekulierst nun darauf, dass N < 30 ist - du wirst mit 90% Wahrscheinlichkeit recht behalten (bei 10 Zahlen würdest du nur falsch liegen, wenn du die 1 gezogen hättest: dann hättest du auf N < 10 gewettet, was falsch ist, da N = 10 - aber in den anderen 9 Fällen hättest du mit deiner Abschätzung richtig gelegen: und genau da hast du deine 90% wieder). 2) "Der erste Mensch würde..." Ja. Das DA sagt ja auch nicht, dass es für alle korrekt ist. Wenn ich sage, dass die Abschätzung X > 0.1 * N mit 90% Wahrscheinlichkeit wahr ist, dann kann ich dir auch sagen, für welche 10% sie falsch ist: die ersten 10% oder die für die gilt X <= 0.1 * N. Wenn du hier den ersten, den 10.ten, und den 100.sten Menschen wählst, dann nimmst du diese bewusst aus X <= 0.1 * N, weil du damit etwas zeigen willst. Aber wenn du dieses Beispiel in Wirklichkeit für ALLE Menschen (bis und mit N) durchspielen würdest, würdest du sehen, dass 90% ein X > 0.1 * N haben.
Das DA, richtig verstanden, ist ganz trivial – und absolut korrekt. Aber es ist nicht das, was die meisten denken, was es sei, wenn sie es zum ersten Mal hören.
Du hast geschrieben, dass die Geburtsnummern fortlaufend vergeben werden. Das heißt, deine und meine Geburtsnummer sind nicht zufällig sondern durch unseren Geburtszeitpunkt definiert. Nur dadurch kannst du doch überhaupt deine Geburtsnummer (~100Mrd) schätzen.
Wenn du also eine unserer Geburtsnummern wählst, dann wählst du damit eben nicht aus dem Pool aller Nummern die jemals vergeben werden (N-gesamt). Sondern nur aus dem Pool von Nummern, die bis heute vergeben wurden (N-heute). Mit deiner Geburtsnummer kannst du nur N-heute berechnen.
Statistische Wahrscheinlichkeiten die für einen festen Pool gelten, verlieren sofort ihre gültigkeit, wenn auch nur eine weitere Nummer reingeworfen wird. Deswegen ist es falsch zu behaupten, dass die 90%, die für den gerade aktuellen Pool gelten (N-heute), genau so auch für den künftigen Pool am Ende der Zeit (N-gesamt) gelten. Deswegen kannst du mit den 90%, die sich auf N-heute beziehen, nicht N-gesamt berechnen. Genauso wie in meinem Beispiel, wo die Wahrscheinlichkeiten für einen Teil der Zettel nicht die gleichen sind, wie für alle Zettel. Nach deiner Logik müsste 3 > 5 sein.
Die Geburtsnummern sind halt eben nicht zufällig vergeben. Sondern in aufsteigender Reihenfolge. Deswegen haben wir nicht eine zufällige von allen Geburtsnummern, sondern eine ganz bestimmte, die von unserem Geburtszeitpunkt abhängt. Du kannst nicht sagen, sie werden aufsteigend vergeben, und gleizeitig sagen, sie wären zufällig.
Der erste Mensch würde mit deiner Formel auf ein Ende nach 10 Menschen kommen (90% Fall). Der zehnte Mensch würde auf 100 kommen. Der hundertste auf 1000. Du siehst: Da ist nichts zufällig. Und: Alle diese Abschätzungen waren komplett falsch. Nicht nur ein bisschen, sondern um Größenordnungen falsch. Auch damit ist ziemlich offensichtlich, dass deine Berechnung schlicht falsch ist. So funktioniert Wahrscheinlichkeitsrechnung einfach nicht. Weil du dabei Zahlen miteinander gleich setzt, die nicht gleich sind, und du Ereignisse als zufällig deklarierst, die nicht zufällig sind (und man daher auch keine Wahrscheinlichkeitsrechnung darauf anwenden kann).
@Matthias:
Ich versuche es auch nochmal mit einer Widerlegung, etwas einfacher. Ich weiß, ist schon ein sehr alter thread, trotzdem. Ich musste selbst etwas länger überlegen, was nun an der Sache genau faul ist, und das will ich loswerden…. 🙂
Die Wahrscheinlichkeit von 90% für Z > 0.1N gilt nur für den Fall, dass du zufällig einen Menschen von allen Menschen, die jemals geboren sind und noch geboren werden (!) auswählst, und seine Geburtsnummer nimmst. Nur wenn du von all diesen einen Auwählst, ist die Wahrschelichkeit 90%. Wenn du nun aber die Nummer von dir oder von mir nummst, dann wählst du eine Nummer aus einem (vermutlich) viel kleineren Pool aus, nämlich nur einen von denen, die bis heute geboren sind. Dadurch, dass du alle Menschen mit einer größeren Nummer aus dem Pool ausschließt, veränderst du die Wahrscheinlichkeitsverteilung komplett. Jede Änderung des Auswahlverfahrens ändert die Wahrscheinlichkeiten.
Zur Verdeutlichung: Du hast Zettel mit den Nummern 1-10. Wenn du einen davon beliebig auwählst, wird er mit 50% Wahrscheinlichkeit > 5 sein. Wenn du aber von den Zetteln nur die Nummern 1-3 hinlegst und einen Auwählst, dann ist die Wahrscheinlichkeit auf einmal 0%. Da kannst du doch so oft ziehen. Und das obwohl doch die Wahrscheinlichkeit 50% ist (auf alle Zettel gesehen). Nach deiner Logik müsste doch die 1, 2 und 3 zu 50% größer sein als die 5. Also wäre zumindest die 3 dann größer als 5 oder so… 🙂
Deine Aussage mit den 90% ist aus dem gleichen Grund wertlos bzw falsch. Sie würde nur gelten, wenn du es schaffst, *zufällig* die Geburtsnummer eines von *allen jemals geboren werdenden* Menschen zu ziehen. Das kannst du aber nicht, da du N gar nicht kennst. Wenn du stattdessen deine eigene Geburtsnummer oder die irgendeines anderen bis heute geborenen nimmst, ist das ein völlig anderes Zufallsereignis, mit ganz anderen Warscheinlichkeiten. Da gilt nämlich nur 90% für Z > 0.1Nx (wobei Nx die Anzahl *bis heute* geborener Menschen ist). Da in dieser Formel das „N“ nicht auftaucht, sondern nur ein Nx, kannst du N so nicht berechnen.
Es ist schon ein Weilchen her, dass ich Wahrscheinlichkeitsrechnung hatte, aber dafür reicht es gerade noch. Du kannst nicht die Wahrscheinlichkeit von einem Experiment auf ein ganz anderes Experiment übertragen (und dann irgendwas daraus schlussfolgern wollen).
Grüße
Lukas
Hallo Lukas, jede Geburtsnummer – auch deine und meine – ist eine, die zufällig gezogen wurde aus allen Geburtsnummern, die es je geben wird. Selbst wenn noch nicht feststeht, wie viele es noch werden. Wenn du zum Beispiel ein Ticket zu einem Konzert oder einem Sportevent kaufst, musst du nicht wissen, wie viele Tickets insgesamt vorhanden sind bzw. verkauft werden: du kannst diese Anzahl N aus deiner (als fortlaufend angenommenen) Ticketnummer T grob abschätzen: Mit 95% Wahrscheinlichkeit wirst du mit der Abschätzung, dass N zwischen ((1 + 1/39) * T) und (39 * T) liegen wird, richtig liegen – unabhängig davon, ob der Ticketverkauf schon abgeschlossen ist oder nicht (ausser du wüsstest, dass deine Ticketnummer T nicht „typisch“ ist, etwa weil du zuvorderst in der Reihe standest oder weil nach dir die Kasse geschlossen wurde – aber genau das wissen wir bei der Menschheit nicht, insofern müssen wir die Annahme, wir hätten typische Geburtsnummern, nicht von Anfang an verwerfen). Du kannst zwar „vermuten“ (wie du schreibst), dass der Pool derjenigen, die schon geboren sind, „viel kleiner“ sei als der Pool derjenigen, die noch geboren werden, genauso wie du „vermuten“ kannst, dass der Pool der verkauften Tickets „viel kleiner“ sei als der Pool der verfügbaren Tickets – aber das ist und bleibt eine (nicht zu rechtfertigende) Vermutung (zur Klarstellung: unter „viel kleiner“ verstehe ich um mehrere Grössenordnungen kleiner – natürlich ist klar, dass für alle T mit Ausnahme von einer gilt: T < N).
@Matthias:
ich habe die Widerlegung des Doomsday-Arguments inzwischen ausführlicher im Astronews-Forum geschieben.
http://www.astronews.com/forum/showthread.php?6614-Die-Widerlegung-des-Doomsday-Arguments
Aber hier liegt mE schon das Problem: „… man kann jede beliebige Zukunft modellieren …“ Wenn ich jede beliebige Zukunft modellieren kann, dann ist die Zukunft genau das: beliebig. Und wenn eine Theorie aus JEDER BELIEBIGEN ZUKUNFT (steht wörtlich so da) eine 95%ige Übereinstimmung hinkriegt – dann, ja dann frage ich mich als (zugegeben) skeptischer Mensch quasi automatisch, ob an dieser Theorie irgendetwas nicht stimmen könnte.
Also, ich weiß nicht … Funktioniert die DA nicht nach der Beweismethode der vollständigen Induktion? Hat sie nicht allein schon deshalb die gleichen Schwächen?
Die vollständige Induktion setzt ein Anfangsglied und leitet daraus logisch die Bildung des nächsten Gliedes her. Daraus ergibt sich dann das wiederum nächste Glied und so weiter. Im Bereich der natürlichen Zahlen funktioniert das wunderbar. Die vollständige Induktion beweist, dass es unendlich viele natürliche Zahlen gibt (und geben muss). Jede noch so hohe natürliche Zahl, die man sich vorgibt, lässt sich um eins erhöhen, womit die nächste natürlich Zahl gegeben wäre, mit der man genauso verfährt. Und so weiter.
Mit Geldscheinen und einem Koffer funktioniert das auch. Hunderttausend Euro (in 10-Euro-Scheinen) befinden sich in einem Koffer, also 10000 Scheine. Der Anfang sind diese 10000 Scheine. Die Vorschrift ist: Koffer auf, einen weiteren Schein rein, Koffer zu. Wendet man dieses Verfahren theoretisch immer weiter an, dann passen unendlich viele 10er in den Koffer, denn ein Schein mehr oder weniger macht ja nie wirklich keinen Unterschied …
Dass das praktisch nicht funktioniert, ist offensichtlich. Aber aus der Vorschrift, der reinen Theorie kann man nicht ableiten, wann es vielleicht besser wäre aufzuhören, 10-Euro-Scheine in den Koffer zu stopfen. Das kann man nur in der Praxis erfahren: Wenn die Kraft nicht mehr ausreicht, den Deckel zuzudrücken, wenn man sieht, wie der Stoff sich bedenklich zu spannen beginnt und so weiter …
Oder eben, wenn man schon die Vorschrift so fasst, dass sie nicht nur reine Theorie ist. Hier wäre das eine simple Volumenberechnung. Ein 10-Euro-Schein hat so und so eine Fläche, ist so und so dick – daraus kann man berechnen, wieviel maximal in einen Koffer mit gegebenem Volumen passt.
Lange Rede, kurzer Sinn: Mir scheint, dass Metaphysiker immer noch gern vergessen, dass Vorschriften (Theorien) nicht im luftleeren Raum existieren. Selbst wenn die DA in sich mathematisch korrekt ist, ergibt sie keinerlei Sinn, wenn man sie auf konkrete Dinge, geschweige denn auf Menschen (und noch dazu auf großer Zeitskala) anwendet. Glasperlenspiele haben ja ihren Reiz, aber man sollte nie vergessen, dass es Glasperlenspiele sind …
Gruß neumond
Mit Induktion hat das DA in dem Sinn nichts zu tun. Es wird ja nicht ein Zusammenhang belegt und unendlich oft wiederholt. Es gibt nur einen einzigen Schluss: Wenn wir typisch sind (das ist ein grosses „wenn“, aber anderseits: fast alle sind typisch…), dann können wir nicht ganz am Anfang aller Menschen stehen. Wenn wir den Grad, zu dem wir typisch sind, quantifizieren, dann können wir auch diese Aussage, wie weit wir vom letzten Menschen weg sind, quantifizieren. Hier wird nichts über die Massen extrapoliert oder vereinfacht. Man kann das DA auf Menschen genauso anwenden wie auf alles andere auch: man kann jede beliebige Zukunft modellieren, und stets werden 95% aller Menschen mit dem DA (so wie es hier formuliert ist, via Geburtsnummer und immer bezogen auf den letzten Menschen, der geboren wird) richtig liegen. Versuche es!
@Baxter: Nun, wenn du irgend einen Menschen ziehst, wird er mit etwa 20% Wahrscheinlichkeit Chinese sein. Aber natürlich heisst das auch, dass er mit 80% Wahrscheinlichkeit kein Chinese ist.
Aber wenn du deine Nationalität nicht wüsstest, sie aber erraten wolltest, könntest du (in Abwesenheit von zusätzlichem Wissen wie etwa dem Aussehen) darauf spekulieren, dass du Chinese bist, womit du immerhin in 20% der Fälle richtig liegen würdest. Mit der Wette auf „Deutscher“ würdest du nur in ~1% der Fälle richtig liegen.
Die Kurve, die du ansprichst, sagt ja eigentlich nur etwas über die zeitliche Verteilung der Menschen aus. Die Frage, ob man zu den letzten 90% der Menschen gehört, wird davon nicht tangiert, denn da geht es ja nur um die Geburtsnummer. Insofern ist es durchaus möglich, dass mehr Menschen das „Ende“ erleben als man aus der Annahme einer gleichmässigen Verteilung vermuten würde.
Aber genau so könnte ich doch fragen: warum bin ich als einer von nur 80 Mil Deutschen geboren worden , wenn die Wahrscheinlichkeit als einer von über 1 Mill. Chinesen geboren zu werden doch viel höher sein müsste ??
Mit dem DA hat jede Generation zu 90% anzunehmen, unter den letzen 90% zu sein (eben bis auf die, die es nicht sind.) Aber wenn wir zugrundelegen, dass die Gesamtzahl aller jemals lebenden Menschen eine endliche Zahl ist (denn die Chancen für eine unendliche kosmische Ausbreitung sind nun wirklich gegen NULL ) dann ist doch die Frage : Wie sieht die Kurve aus ? Eine klassische Bellkurve –> langsames Aussterben oder doch ein plötzlicher Abfall —> Katastrophe, muss keine kosmische sein, eine Pandemie tut es auch. Und dann bleibt die Frage, wo sind WIR jetzt unter der Kurve ??
Ja, ich denke, man kann alle Beobachter, wie auch immer geartet, in eine Topf werfen. Aus diesem Topf sind wir zufällig gezogen. Man kann aber natürlich auch „Untertöpfe“ definieren, z.B. alle biologisch basierten Beobachter, die ihren Ursprung auf der Erde haben, alle Homo Sapiens, etc., und uns dann als zufällig aus den zutreffenden Untertöpfen gezogen betrachten. Dabei muss man natürlich auch sagen, dass wenn man 20 Untertöpfe definiert, denen wir angehören, wir in zumindest einem davon wahrscheinlich „untypisch“ (sofern „typisch“ als das mittlere 95%-Interval definiert ist) sein werden.
Das heißt es würde z.B. auch eine künstliche Intelligenz (wenn es so etwas gäbe) oder eben eine andere Lebensform mit bewusster Wahrnehmung als Beobachter aus der gleichen Menge der Beobachter wie wir Menschen gelten? Warum diese Einschränkung? Wir könnten Aussagen der Wahrscheinlichkeit ja z.B. auch bezogen auf alle Lebewesen machen, inkl. uns. Oder wir könnten die Gruppe der Beobachter aufteilen, in der Zukunft vielleicht beispielsweise in virtuelle (mit Bewusstsein) und biologische Menschen – oder müsste man für das Doomsday Argument alle Beobachter – egsl welcher Art – in einen Topf werfen?
Ja genau. Jeder Beobachter ein Mal. Und genau deshalb darf sich jeder Beobachter als zufällig aus der allen Beobachtern (die mit ihm ihre Eigenschaft als Beobachter teilen wie die Kugeln ihre Eigenschaft als farbige Kugeln) gezogen betrachten.
Und wie oft ist dieser Beobachter geboren worden? Ich nehme mal an: 1 mal.
Was ist denn überhaupt ein Mensch in diesem Kontext? Wie wird er definiert? Eine Kugel scheint schon mal zu 100% mit anderen Kugeln identisch zu sein, mit der einzigen Ausnahme der Farbe. Auf Menschen trifft das doch vermutlich nicht zu.
Ein Mensch in diesem Kontext ist ein Beobachter – also jemand, der über seine Existenz reflektieren kann, der sich als Beobachter wahrnimmt und deshalb das Doomsday-Argument nachvollziehen kann.
@Matthias: Oh ok. Werde versuchen mich daran zu halten und mir eine „offizielle“ Fakeadresse zulegen. Wenn du ihn aber aktiv frei schalten musst, hab ich natürlich die Gewissheit dass du ihn dir auch anschaust 😉
Finde es übrigens sehr angenehm dass man posten kann ohne sich anmelden zu müssen.
Joa schon klar. Ich will damit das DA ja auch nicht angreiffen oder als falsch hinstellen.
Die eigentliche Aussage, das DA ist nicht viel mehr als Spielerei konnte aber noch nicht wiederlegt werden. Und somit ist die Aussagekraft eines DA einfach nicht sehr hoch. Das gleiche gilt doch für die Drakegleichung. Obwohl die Formel richtig und logisch ist, ist das Resultar dass sich daraus ergibt, wie es denn auch ausfallen mag, nicht viel mehr als Spielerei und klar, es ist besser als nichts, viel mehr als theoretische Gedankenexperimente würde ich darauf aber nicht aufbauen wollen..!
Und wieso? Weil uns zu viele Infos fehlen!
@doom3: Zuerst ein technischer Hinweis: wenn du einen Kommentar einstellen willst, ohne dass ich ihn jedes Mal aktiv freischalten muss, musst du bloss jedes Mal dieselbe E-Mail-Adresse angeben (selbst wenn sie fake ist).
Das DA ist, was es ist: Eine überraschende Einsicht, die sich für 95% aller Menschen bestätigen wird, sich deswegen aber nicht zwingend (aber wohl mit 95% Wahrscheinlichkeit, in Abwesenheit konkreter Hinweise) für uns bestätigen muss. Du hast völlig recht mit der Einschätzung, dass uns die Infos fehlen – wenn es nicht so wäre, müssten (könnten!) wir das DA gar nicht erst anwenden. Ich würde das DA eher als eine Art generelle Denkanleitung sehen: Glaube – ohne weiteres – keinem Szenario, das dich selbst in eine ausserordentliche Position versetzt (der im letzten Posting erwähnte Beobachtereffekt ist die einzige Ausnahme).
Trotzdem dass es um etwas anderes gehen sollte will ich doch schnell was zum DA sagen: Obwohl die Wahrscheindlichkeitsrechnerei natürlich stimmt werden einfach so viele Annahmen gemacht, dass das DA auf mich sehr schwach wirkt und keine grosse Relevanz einnimmt:
– Die meisten Himmelskörper unseres Sonnensystems sind für höheres Leben nicht geeignet. Es wäre viel wahrscheindlicher, dass wir auf einem Lebensfeindlichen Körper leben.
– Die meisten Sonnen mit einer hohen Metalizität sind nicht am Rand der Galaxie, es ist also wahrscheindlicher, dass wir nicht am Rand der Galaxie leben.
– Die meisten Planeten haben einen kleineren Mond (relativ). Es wäre also wahrscheindlicher, dass wir keinen so grossen Mond haben.
– Die meisten Lebewesen auf der Erde haben keine Zivilisation hervor gebracht, es ist also wahrscheindlicher, dass wir nie Wort und Schrift benutzen werden
Und trotzdem ist alles was wahrscheindlicher wäre NICHT eingetroffen und wieso? Weil solche allgemein Wahrscheindlichkeitsaussagen zwar eine schöne Spielerei sind, aber eben auch nur das. Für mehr fehlen uns einfach Informationen!
Die Antwort ist einfach: Der Beobachtereffekt. Um etwas beobachten zu können, muss der Beobachter erst einmal existieren, und das bedingt ganz bestimmte Umstände. Deshalb entstehen Beobachter auf lebensfreundlichen Planeten, nicht im interstellaren Raum oder im Inneren Jupiters. Vielleicht ist hohe Metallizität, und genügend Abstand zum Zentrum der Galaxis wichtig, damit Beobachter entstehen können. Vielleicht sind grosse Monde wichtig, damit Beobachter entstehen können – und entsprechend haben wir einen, bzw. befinen wir uns, wo wir uns befinden. Deshalb auch sind Beobachter Teil einer zivilisationsbildenden Spezies (oder zumindest einer intelligenten Spezies: selbst wenn Delfine intelligent wären, gibt es viel mehr Delfine als Menschen), nicht ein gewöhnlicher Wurm. Und so weiter. Das DA sagt bloss, dass wir typisch innerhalb der Beobachter sein sollten (oder der Beobachtermomente, aber sparen wir uns das für später auf…). Es sagt keinesfalls, dass wir typisch bezüglich jeglicher denkbaren Eigenschaft sein sollten – unsere Eigenschaft als Beobachter an sich macht uns bereits untypisch. Aber das ändert nichts an der zentralen Aussage des DA, dass wir innerhalb der Beobachter typisch sein sollten – so untypisch sie selbst auch sind.
Ich denke, das DA ist in seiner mathematischen Korrektheit wohl nicht zu widerlegen da es einer in sich geschlossene Logik folgt. Worüber mann diskutieren könnte, sind die davon abgeleiteten Konsequenzen und Interpretationen.
Folgendes Beispiel: Angenommen ich bestimme den Zeitraum des Friedens welcher in einem Staat zwischen zwei Kriegen herrscht und das wären weltweit seit Beginn der geschichtlichen Aufzeichnungen im Schnitt 10 Jahre (willkürliche Annahme). Jertzt käme ich zu dem statistischen Schluß, daß Staaten welche sagen wir mal 50 friedliche Jahre hinter sich haben höchst gefährdet wären in eine militärische Auseinandersetzung zu geraten während die Wahrscheindlichkeit auf einen langen Frieden für ständig in Kriege verwickelte Staaten viel höher wäre.
Das ist nach allem was wir beobachten aber intuitiv falsch – oder ist hier nur die Sicht aus unserer augenblicklichen Position verzerrt ?
Gruß
MT
Meiner Meinung nach ist das DA ohne Aussage. Angenommen die ersten Frühmenschen hätten das Gedankenspiel gespielt, sie hätten aus unserer heutigen temporären Sicht falsch gelegen. So liegen wir auch heute falsch, im Szenario einer tatsächlichen zukünftigen massenhaften Kolonisierung. Das DA ist unbrauchbar nur mit der Aussage, dass vermutlich eine begrenzte Anzahl von Kugeln in der Urne liegt. In kosmischen Maßstäben betrachtet ist das bekannte Universum nun doch nicht so alt, als dass wir nicht vermuten können mit zu den ersten zu gehören (die scheitern?). Egozentrisch sind wir dafür doch genug. 😉 Vielleicht bedarf es aber einer seltenen Kombination von Voraussetzungen um erfolgreich zu sein – SIA + DA + nichtbeobachtbare außerirdische Zivilisation sprechen dafür und schließen einander nicht aus.
@Krz: Wie gesagt: ein Teil der Menschen wird mit dem DA zu einer falschen Aussage kommen (und wir könnten zu diesem Teil gehören). Das ist von vornherein vorgesehen. Aber trotzdem liegt die überwiegende Mehrheit aller Menschen mit dem DA richtig. Wenn man nicht weiss, wohin man gehört, ist es vernünftig darauf zu wetten, dass wir zur überwiegenden Mehrheit gehört, einfach weil es dort viel mehr Menschen gibt. Das „Neanderthaler-Gambit“ führt damit immer in die Irre.
Am Ende erweist sich das DA doch als richtig.
Als technische Zivilisation wären wir heute in der Lage auf dem Mars eine bemannte Station zu errichten und die ersten Orbitale mit künstlicher Schwerkraft zu realisieren. Angesichts der schwindenden fossilen Brennstoffe müssten wir eigentlich die Solarenergie per Satellit einfangen und auf die Erde übermitteln. Keines dieser Projekte ist jedoch konkret in Angriff genommen worden.
Wo liegt das Problem dieser offensichtlichen Stagnation in der Entwicklung zur technischen Zivilisation?
Das DA basiert nicht auf der Abwesenheit von Lebenszeichen im All. Es wendet das Prinzip der Mittelmässigkeit auf unsere Geburtsrangfolge an – das All spielt keine Rolle. Die Abwesenheit von Lebenszeichen im All passt nur gut zu der aus dem DA abgeleiteten Vermutung, dass die Menschheit nie die Galaxis besiedeln wird (genauso wie dies keiner anderen Zivilisation gelungen ist), und könnte sogar als Bestätigung gesehen werden (auch wenn es natürlich immer andere Erklärungsmöglichkeiten gibt).
Die allerwenigsten Menschen gehören zu einem abgeschiedenen Steinzeitstamm auf Borneo: Die Extremen müssen bei der Anwendung des Prinzips der Mittelmässigkeit immer zu falschen Ergebnissen kommen – aber das war ja von vornherein klar. Nur, weil die Menschheit länger überlebt hat als die ersten Menschen mit dem DA geschlossen hätten, ist das DA – über alle Zeiten und Menschen gesehen – trotzdem richtig, dh, 95% (oder 90%, je nach „gewählter“ Sicherheit) aller Menschen liegen damit richtig.
Auch das SIA basiert nicht auf der Abwesenheit von Lebenszeichen im All: Es sagt bloss, dass die meisten Beobachter in beobachterreichen Universen wohnen, und wir deshalb erwarten sollten, ebenfalls in einem solchen zu wohnen. Die Nicht-Beobachtung von Lebenszeichen ist vielmehr ein Indiz, dass es mit dem SIA nicht soweit her sein kann. So würde ich das zumindest interpretieren, aber vielleicht hat ja jemand eine andere Ansicht dazu?
Ergänzung:
In der Abwägung DA gegen SIA würde ich persönlich folgende Abstufungen sehen:
Das Prinzip der Mittelmäßigkeit ist ein sehr starkes Argument, weil es von Fakten ausgeht – nämlich der Tatsache unserer Existenz
Sowohl DA als auch SIA basieren dagegen „nur“ auf Indizien – nämlich der Abwesenheit von Lebenszeichen im All.
Würden Menschen eines abgeschiedenen Steinzeitstamms etwa auf Borneo oder im Amazonas Gebiet sich nun fragen ob sie allein auf der Welt wären und dabei auf das DA zurückgreifen, müßten sie zum Schluß kommen die Erde wäre bis auf ihren Stamm unbewohnt, da sie noch nie auf andere Menschen gestoßen sind oder auch nur weit entfernte Trommelsignale feststellen konnten.
Ich wünschte mir die Entfernung zur Gravitationslinse unserer Sonne wäre nicht so groß – aber so gilt wohl bis auf weiteres: „Absence of evidence is not evidence of absence“
Gruß
MT
Stichwort „schweigender Nachthimmel“ – Das DA ist zumindest ein starkes Indiz dafür, daß es einen Umstand gibt, der verhindert, daß ein Großteil der „typischerweise“ analog der Erde entstandenen Lebensformen es nicht schafft auszuwandern, bevor sie ihren Lebensraum aufgebraucht haben. Das DA schließt aber nicht kategorisch aus, daß es einige wenige Zivilisationen doch geschaft haben könnten. Interessant wäre eine Diskussion, über die Umstände eines eventuellen Erfolgs.
Wären es ökonomisch lukrative Ziele im All – etwa ein naheliegender Asteroidengürtel oder Mond oder ideologische/religiöse/politische Motive wie z. B. in unserer Antike der Bau der Pyramiden oder der chinesischen Mauer. Was auch immer, diese Fälle sind wohl so selten, daß sie sich in der Weite des Universums verlieren – zumindest für die von uns heute verwendeten Techniken und Suchmethoden …
Gruß
MT
@Robert Michel: Wir leben zweifellos in einer besonderen Zeit in der Menschheitsgeschichte – eine globale Zivilisation mit so vielen gleichzeitig lebenden Menschen hat es noch nie gegeben. Aber: Daraus allein lassen sich keinerlei vernünftige (im Sinne von nachweislich wahren) Schlüsse auf die künftige Bevölkerungsentwicklung ziehen – gerade, weil die Entwicklung bisher einmalig ist!
@D. Warum sollte das DA Aussagen zur Lebensdauer von Sternen machen? Und ja, ich meine: Ich bin ein Mensch wie jeder andere. Insofern ist mein Leben ein zufällig aus allen möglichen Leben gezogenes.
Ich hab nicht gesagt, du hättest mir den Propheten unterstellt: ich wollte nur klar machen, dass das DA nur Wahrscheinlichkeitsaussagen macht.
@30. November 2011 @ 20:51
„Du hast natürlich den Beobachtereffekt: Das Lebewesen kann ohnehin nur Zeitpunkte beobachten, zu denen es existiert – unabhängig davon, wie lange das ist.“
Dann nehmen wir einfach die Existenz von Sonnen. Das DA sagt zum einen voraus, dass das Universum wahrscheinlich ewig mit Sonnen gefüllt sein wird, aber auch, dass keine neuen Sonnen mehr geboren werden. Es kann aber eben nicht beides stimmen!
Und den Beobachtereffekt haben wir doch auch bei Menschen. Oder meinst du, es sei zufällig, wann du geboren wurdest?
„Natürlich führt nichts an einer empirischen Überprüfung vorbei (indem wir einfach mal schauen, wie lange die Menschheit lebt…), aber das war schon immer klar: ich habe nie behauptet, ein Prophet zu sein! Der wichtige Punkt am DA ist doch, dass wir die Chance eines mittelfristigen Endes der Menschheit möglicherweise unterschätzen.“
Ich habe dir niemals unterstellt, du wolltest ein Prophet sein.
Für diesen Gedanken benötigt man nicht notwendigerweise das DA.
@Matthias Meier: Gerade die Voraussetzung keinerlei Annahmen zu machen, halte ich für unzulässig. Wir haben gute Gründe anzunehmen, dass wir an einem besonderen Zeitpunkt der Menschheitsgeschichte stehen. Vor 150 Jahren hatten wir die Industrielle Revolution, die mit einem enormen demografischen Umbruch verbunden war. Dieser Umbruch hält bis heute in den sich entwickelnden Ländern an. Und genau wegen diesem Umbruch darf man das DA in unserer Situation nicht anwenden. Vor 500 Jahren hätte es Sinn gemacht, da man damals wenig Grund hatte anzunehmen, dass sich Gegenwart und Zukunft von der Vergangenheit unterscheiden. Aber heute wissen wir, dass sich die Gegenwart von der Vergangenheit unterscheidet. Auf das DA zu vertrauen hieße dieses Wissen zu ignorieren, was zwangsläufig zu falschen Abschätzungen führen muss.
@Robert Michel: Sinn und Zweck der Anwendung des DA ist es gerade, KEINERLEI Annahmen über die Zukunft zu machen. Wenn du annimmst (oder objektiven Grund zur Annahme hättest), dass in der Zukunft viel mehr Menschen leben als in der Vergangenheit, dann haben wir heute automatisch tiefe Geburtsnummern – das ist schon richtig, dann sind wir „eben“ untypisch.
Das DA ist deswegen nicht „falsch“, in dem Beispiel, das ich oben gewählt habe, liegen trotzdem für 90% aller Menschen mit ihrer Annahme richtig, zu den letzten 90% zu gehören – genau, was das DA ja auch sagt. Die Chance beträgt nie 100%.
Es ist allerdings keineswegs gesagt, dass in der Zukunft mehr Menschen leben werden als in der Vergangenheit. Es gibt viele denkbare existenzielle Katastrophen, welche in näherer oder mittelfristiger Zukunft das Experiment „Globale Zivilisation“ abbrechen könnten bzw. die Menschheit oder, wenns schlimm kommt, das Leben auf der Erde überhaupt vernichten könnten. Diese zu leugnen ist sinnlos oder sogar gefährlich. Ich sage nicht, DASS es so kommen wird oder muss – aber wenn wir uns eingestehen, dass wir keine Ahnung haben, und deshalb alle denkbaren Zukunftsszenarien gleichberechtigt betrachten (oder, genauer gesagt: keine spezifischen Annahmen zur Zukunft machen), landen wir eben beim Doomsday-Argument. Dieses ignoriert unsere subjektive Einschätzung der relativen Wahrscheinlichkeit verschiedener Szenarien vollkommen.
@Matthias Meier: Der Zirkelschluss ist gar nicht notwendig, das DA ist falsch, wenn es vernünftig ist anzunehmen, dass in Zukunft mehr Menschen als in der Vergangenheit leben. Genau das ist der Fall, weil wir wissen dass die technologischen Bedingungen heute eine viel größere Weltbevölkerung erlauben als in der Vergangenheit und bereits jetzt eine überdurchschnittlich große Bevölkerung besteht. Darüber hinaus verbessert eine große und weit verteilte Bevölkerung die Change der Menschheit zu überleben.
@Major Tom: Oh, dann hatte ich dich völlig falsch vestanden. Gut möglich, dass dieses Szenario so zutrifft. Allerdings würde in einem solchen Universum keine Zivilisation besonders lange leben, und die Menschheit wohl auch nicht – gerade, weil wir zur Zeit (vielleicht) in die Gegend kommen, in der ein solcher „Ressourcenkollaps“ möglich wird. In diesem Fall hätten wir mit dem DA von Anfang an richtig gelegen – das SIA braucht man dann gar nicht, und man könnte sich fragen, warum…
@c.höger: Es braucht auch keinen „Mechanismus“. Die Geburtsnummern sind nur eine Denkhilfe und implizieren nicht die Existenz eines Zeitreisenden Storchs (wie es Nick Bostrom im verlinkten Artikel so treffend beschreibt). Wie im Beispiel weiter oben mit dem Virus: so lange man keine andere Information hat, ist es vernünftig, davon auszugehen, dass ein angesteckter Patient die gleiche Überlebenschance hat wie jeder andere auch. Genauso ist es vernünftig, dass wir die gleiche Chance haben, in den ersten 10% der Menschheit zu leben wie alle anderen Menschen auch: nämlich genau 10%. Aber was mich viel eher interessieren würde: Was denkst du über das SIA, das ja Thema dieses Artikels ist?
@Alex: Mit „Gleichverteilung“ meint man, dass alle Kugeln (oder Geburtsnummern) mit derselben Wahrscheinlichkeit gezogen werden. Das ist eine Voraussetzung für das DA. Im Urnenbeispiel heisst das, dass die Urne wirklich gut gemischt sein muss. Wenn die seltenen Kugeln obenauf liegen und man die Kugeln von oben her zieht, ist die Chance, eine der seltenen Kugeln zu ziehen, höher als man anhand ihrer Häufigkeit denken würde. Wenn jemand behauptet, beim DA über die Geburtsnummern gäbe es keine Gleichverteilung, dann meint er sinngemäss, dass die Geburtsnummern unserer Zeit irgendwie bevorzugt gezogen werden. Was, wie ich denke, absurd ist (ausser, wie gesagt, die Welt ist eine Simulation, die gerade unsere Zeit simulieren soll).
@Alexander: ich merke erst jetzt dass du genau das gleiche Beispiel gebraucht hast wie ich (die Kugeln, die obenauf liegen) 🙂 Die Gleichverteilung (was du „homogen“ nennst) ist eine Annahme – aber eine vernünftige. Beim Würfeln geht man auch automatisch davon aus, dass die Chance darauf, keine 6 zu würfeln, 5/6 beträgt – Gleichverteilung. Für die Annahme einer Ungleichverteilung müsste man also auch einen Grund nennen können. Was heisst es denn genau, wenn die heutige Zeit (bzw. die heutigen Geburtsnummern) ganz besonders bevorzugt beobachtet werden, verglichen mit, sagen wir, den Geburtsnummern der Römerzeit oder der Zeit in 1000 Jahren? Es gibt keinen Grund, warum wir annehmen sollten, dass wir so speziell sind, dass unsere Geburtsnummern bevorzugt beobachtet werden…
Was die Idee angeht, es könnte Zyklen geben, muss man natürlich bedenken, dass wir in diesem Fall im ersten (wirklich grossen) Zyklus wären. Diese Beobachtung wird ihrerseits unwahrscheinlich*, wenn es sehr viele künftige Zyklen gibt: Sagen wir, es sind 100 Zyklen, dann wäre die Chance doch recht gross, dass wir irgendwo zwischen Zyklus 5 und 95 leben – aber nicht in Zyklus 1.
Das DA gilt genauso für Kolonien (im Sonnensystem und anderswo): wenn die meisten aller Menschen dereinst in Kolonien leben bzw. zu einer Zeit leben, in der unabhängig davon unzählige andere Kolonien existieren – dann sind wir heute offenbar in einer ganz besonderen Position – was wieder unwahrscheinlich* ist.
*unwahrscheinlich im Sinne des DA: In einer solchen Welt nehmen wir eine Extremposition ein. Da wir nicht wissen, wo unsere Position ist, ist die Annahme einer Extremposition in Abwesenheit irgendwelcher konkreter Hinweise darauf nicht sehr vernünftig, bzw., über viele solche Versuche gemittelt sollte man mit dem „Wetten“ auf die Extremposition in den meisten Fällen scheitern.
Hallo,
Ich habe zu der Prozentualen-Verteilung noch ein Paar Fragen.
Kann man annehmen das die Ziehung der Nummern homogen ist?
Es könnte sein das man bei einer Verteilung von 90 blauen und 10 gelben Kugeln erst einmal 1 – 10 gelbe zieht. Wenn die gelben einfach oben draufliegen.
Gibt es eine Möglichkeit zu erfahren ob es bei den Menschen homogen verteilt ist?
Eine Box mit 100 Kugeln braucht man nur lang genug schütteln und dann den Deckel abnehmen.
Wenn man annimmt das die Verbreitung und Wachstum der Menschen immer Phasenweise abläuft [Bevölkerungsverringerung stabile Anzahl langsames Wachsen schnelles Wachsen (in unterschiedlicher Reihenfolge)], kann dann von einer einzigen Gausglocke ausgegangen werden?
Wäre es nicht möglich das mehrere unterschiedlich stark ausgeprägte bevölkerungs- Maxima und -Minima auf einander folgen?
… Bürgerkrieg! – demnächst auch in deiner Gegend ….
Bei dieser Aussage habe ich die Entwicklung des Ackerbaus, die Pest(und andere ähnlich verheerende Krankheiten) und die Industrialisierung im Hinterkopf.
Stufe 1: 600 – 400 v.Ch.
Stufe 2: 1600/1700 – geschätzte 2050/2100
http://de.wikipedia.org/wiki/Normalverteilung
http://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Datei:World-pop-hist-de-2.png&filetimestamp=20110912014050
Wenn sich der Weltraum als Lebensraum für die Massen
((hier bitte nicht falsch verstehen, ich meine nicht das man Millionen bis Milliarden Menschen in den Weltraum schafft, sondern ehe einige Tausend damit die genetische Vielfalt groß genug ist))
erschließen lässt, dann könnte man sich vll in 1000 Jahren doch eine 3-te Stufe (Sonnensystem) und noch ein paar Jahrtausende später die 4-te Stufe (andere bewohnbare Sonnensysteme) vorstellen.
Auf der Erde selbst sind die Kapazitäten ja jetzt schon an ihren Grenzen und irgendwann wären auch die Kapazitäten des Sonnensystems an ihren Grenzen.
Ich will damit sagen das die Bevölkerung lokal z.B. Erde zwar stabil bleibt oder sogar stagniert, aber an anderer Stelle könnte sie doch immer noch wachsen. So würden sich im Laufe der Jahrhunderte von der Erde unabhängige Zivilisationen bilden mit anderen sozialen Strukturen usw.. Die ihre eigene Gausverteilungskurve / Bevölkerungsentwicklung betrachten.
Zur Stabilität der Kolonien möchte ich noch etwas hinzufügen.
Nehmen wir an, eine unabhängige KLEINE Kolonie kriegt lokal nicht lösbare Probleme mit der Lebensehrhaltung und alle Kolonisten kommen dabei um. Dann ist aber nicht unbedingt alles futsch. Die ausgestorbene Kolonie kann wieder besiedelt werden. Wenn man das Problem behoben hat und vll eine oder andere zusätzliche Sicherheitsmassnahme eingebaut hat es ist ja im Grunde noch alles vorhanden. Auf der Erde baute man zerstörte Siedlungen / Städte auch wieder auf. Sei es, weil die Stadt an einer Handelsrute liegt oder einfach nur weil die Infrastruktur schon vorhanden war.
Ist die Kolonie GROß genug sind die meiner Meinung nach fast so sicher wie wir auf der Erde. Wenn in dieser großen Kolonie ein Sektor mit einigen tausend Menschen auf Grund eines Ereignisses sei es ein Meteoriteneinschlag oder Sonstiges ausgelöscht wird, heißt es für die anderen nicht das sie ebenfalls untergehen. Den selbst ich würde schon auf die Idee kommen, nicht alles an eine Leitung zu hängen. Lebenserhaltungssysteme, Industrie, Energieversorgung usw. aufteilen und unabhängig von einander machen. D.h. wenn ein Industriesektor vernichtet wird hat man immer noch mindestens einen in dem man die nötigen Bauteile für den Wiederaufbau herstellen kann. Genau so kann man Menschen aus leckgeschlagenen Bereichen in sichere gebiete evakuieren, falls genug Zeit vorhanden ist.
Solche Kolonien sind für mich die Technologieschmieden der Zukunft. Sie werden jeden Vorteil nutzen müssen der sich ihnen bietet. Seien es genetische Manipulation oder allgemein Erforschung neue Technologien die das überleben vereinfachen.
Ist der Weltraum jedoch keine Alternative, dann wird es auf der Erde bald wegen Rohstoffen und Lebensraum zu Kriegen kommen und der zweite Weltkrieg wird nicht der letzte Vernichtungskrieg bleiben. Der nächste Vernichtungskrieg wird wohl eher dezenter sein. Ein gewisser Teil der Bevölkerung kriegt einen Impfstoff und der Rest fällt tot um. Da braucht man keine Atombomben keine Gewehre und Panzer man schickt einfach einen infizierten zum Flughafen und schon hat man die Weltbevölkerung innerhalb von ein paar Monaten auf ein paar Prozent reduziert. Bis in ein paar Jahrhunderten die Erde wieder überbevölkert ist und das Spiel von vorne losgeht.
Somit bleiben noch jede Menge Nummern übrig für die nächsten Jahrtausende.
Bitte um Korrektur dieser deprimierenden Sichtweise
Mit freundlichen Grüßen
Alexander
@Robert Michel:
Zum zweiten mal: Es ist keinerlei Gleichverteilung nötig. Es ist dem DA völlig egal wie die Population verteilt ist, wie sie bislang wuchs oder schrumpft oder oszilliert.
Genau nach dem gleichen Muster wie es egal ist in welchen Zeitabständen Du die Kugeln vorm Ziehen in die Urne legst.
@Matthias Meier
Mein Einwand bezog sich eher darauf, daß für die Ausbreitung einer Spezies im Universum nicht notwendigerweise die statistische Lebenserwartung einer Zivilisation der begrenzende Faktor ist, sondern triviale ökonomische Grundsätze.
Mit geringstmöglichen Mitteln den größten Effekt zu erreichen hat zur Folge, daß die Ausbeutung der unmittelbaren Umgebung billiger ist als die Entwicklung künstlicher Habitate welche wiederum die Voraussetzung für eine Ausbreitung wären.
Ich denke, daß dieses Gesetz ebenso universell ist wie die Evolutionsmechanismen an sich. Die Entwicklung die wir auf der Erde beobachten spricht durchaus nicht gegen so eine Möglichkeit und ausgehend von der Annahme unserer „Durchschnittlichkeit“ statistisch ebenso relevant sein wie die DA.
Gruß
MT
@Robert Michel: Zunächst einmal wächst die Weltbevölkerung nicht (mehr) exponentiell. Die „Geburtszahl“ (ich nehme an, du meinst die Geburtsrangfolge?) muss gleichverteilt über alle Menschen sein, völlig egal, wie die Bevölkerung sich entwickelt: Wenn sie nicht gleichverteilt wäre, wäre es gewissermassen wahrscheinlicher, ein bestimmter MENSCH zu sein, als ein anderer (im Gegensatz zu: in einer bestimmten ZEIT geboren zu sein – diese Verteilung ist nicht gleichverteilt, weil zu gewissen Zeiten mehr Menschen leben, womit es wahrscheinlicher ist, in jener Zeit zu leben, als in einer anderen). Ungleichverteilung von Geburtsrangfolgen ist höchstens dann der Fall, wenn die Welt eine Geschichtssimulation (inkl. künstlichen Erinnerungen, etc.) ist, die, sagen wir, im Jahr 2001 zu laufen begann: Dann ist die Chance, ein Mensch der Römerzeit zu sein natürlich gleich Null. Man dürfte dann nur Gleichverteilung innerhalb der Geschichtssimulation annehmen.
Warum GENAU sollen niedrige Bevölkerungszahlen in der Vergangenheit ausgerechnet zu unterproportional niedrigen Geburtszahlen führen? Kannst du das ausführen? Mir scheint, du nimmst hier einfach mal an, dass die meisten Menschen ohnehin in der Zukunft leben werden, um dann damit zu belegen, dass die meisten Menschen in der Zukunft leben werden…
Das eigentliche Problem mit dem Doomsday Argument ist, dass es in einer deterministischen Welt keine statistische Verteilung für „Geburtsnummern“ gibt: Meine Geburtsnummer ist genau definiert durch den Zeitpunkt meiner Geburt. Diesen Vorgang kann ich nicht wiederholen. Der zugrunde liegende Mechanismus ist genau bekannt und kann daher nicht stochastisch erfasst werden.
Man kann das auch auf das „Schaufensterszenario“ anwenden: Wenn ich an einem Schaufenster vorbeikomme und ein Sonderangebot sehe, kann ich mit dem Doomsday Argument abschätzen, wie lange es wohl noch nicht verkauft sein wird. Wenn ich aber an dem Geschäft vorbeikomme, gerade weil das Sonderangebot da steht, dann funktioniert das nicht mehr.
@Matthias Meier: Das die Weltbevölkerung exponentiell wächst, führt dazu das unsere Geburstzahl nicht gleichverteilt ist. Es ist vernünftig anzunehmen, das wir eine unterproportional niedrige Geburtszahlen haben, da die Weltbevölkerung in der Vergangenheit sehr viel niedriger als heute ist. Und damit das Risko das die Menschheit ausstirbt in der Verangenheit auch höher war als heute.
@Matthias Meier
Ich zweifle die statistische Relevanz des DA in keiner Weise an – meine Frage ist nur ob das der einzige Grund für das Fehlen von Besiedelungszeichen im Universum sein kann oder ob dafür nicht auch eine „systemimmanente“ Eigenschaft der Evolution an sich verantwortlich sein könnte.
Das Artensterben gehört wie die Artenbildung zum Prozesss der Evolution – tatsächlich sind sehr viel mehr Arten bereits ausgestorben als zur Zeit auf der Erde leben. Überpopulation in einem begrenzten Habitat ist dabei durchaus nicht unüblich.
Es steht nun zu befürchten, daß eine potentiell zur Raumfahrt fähige Zivilisation aufgrund ihrer technischen Möglichkeiten sehr effektiv darin wäre ihr eigenes Habitat über Gebühr auszubeuten und zwar lange bevor man ernsthaft in Raumfahrt investiert – wozu auch? Zu dem Zeitpunkt wo eine endgültige Resourcenknappheit absehbar wird wären ökonomisch Zwänge bereits so groß , daß langfristige Projekte wie die Entwicklung von Raumfahrt zugunsten von Projekten mit kurzfristiger absehbaren Effekt zurückgestellt würden – und zur Zeit ausreichender Resourcen wäre die Priorität zur Entwicklung von Basistechnologien nicht gegeben.
Konsequenz: Alle Kraft konzentriert sich auf den Krieg um die letzten Resourcen
Sollte diese negative Rückkopplung eine universell gültige Kausalkette der Evolution darstellen wäre das durchaus geeignet, die Abwesenheit von Lebenszeichen zu erklären.
Dann würden vielleicht nur wenige Arten, mit besonders günstigen Startbedingungen – eventuell ein bewohnbarer Mond oder Nachbarplanet – rechtzeitig die wirtschaftliche Motivation finden Raumfahrt zu einem ausreichend hohen Niveau zu bringen.
Danke für die interessante Diskussion
Gruß
MT
Zunächst einmal, ich freue mich dass sich trotz der anfänglichen Skepsis eine interessante Diskussion zu entwickeln scheint. Trotzdem geht es mir wirklich nicht darum, das DA neu aufzuwärmen, sondern darum, dieses „Selbstindikations-Argument“ zu diskutieren, von dem ich bis vor kurzem noch nie etwas gehört hatte.
Trotzdem möchte ich zuerst noch, der Vollständigkeit wegen, auf die Kommentare zum DA eingehen.
@MTom: Wie gesagt: „interne“ Modelle sind dem DA völlig egal. Es geht nur darum, wo man in Bezug auf die gesamte Verteilung steht.
Um ein andere Beispiel zu verwenden: Wenn ein Virus 80% aller Erkrankten tötet, dann ist es bei Feststellung einer Infektion völlig korrekt zu sagen, man habe eine 20% Überlebenschance – selbst oder gerade dann wenn man sonst nichts über den Patienten weiss.
@UMa: Dann solltest du, wie schon mal erwähnt, das ganze in einer Peer-Reviewten Zeitschrift publizieren.
Ich kaufe es dir nämlich nicht einfach so ab. 🙂 Dass N in 90% der Fälle kleiner ist als 10*Z (mit Z zufällig aus N gezogen), kann man schon fast als selbst-evident bezeichnen. Kannst es ja mal mit einem Zufallsgenerator überprüfen…
@D.: Zu 1.) Du hast natürlich den Beobachtereffekt: Das Lebewesen kann ohnehin nur Zeitpunkte beobachten, zu denen es existiert – unabhängig davon, wie lange das ist. Die Sache mit dem „sehr lange leben“ geht jetzt aber schon sehr in die Richtung von Everetts Albtraum… Ach ja, da war doch mal noch ein Artikel, den ich fertigschreiben sollte… 😉
Zu 2.) Völlig richtig: Notwendig ist gar nichts. Mit 10% Chance gehören wir zu den ersten 10% aller Menschen. Ich hoffe sogar, dass es so ist. Aber es ist, ohne weitere Informationen, plausibler, dass wir zu den letzten 90% gehören (oder zu den mittleren 95%).
3.) Natürlich führt nichts an einer empirischen Überprüfung vorbei (indem wir einfach mal schauen, wie lange die Menschheit lebt…), aber das war schon immer klar: ich habe nie behauptet, ein Prophet zu sein! Der wichtige Punkt am DA ist doch, dass wir die Chance eines mittelfristigen Endes der Menschheit möglicherweise unterschätzen. Existenzielle Risiken müssen ernst genommen werden – das ist zumindest für mich der wichtigste Schluss daraus.
Ich kann euch übrigens noch allen diesen Artikel zum Thema von Nick Bostrom empfehlen: http://www.anthropic-principle.com/preprints/olum/sia.pdf
Ich erlaube mir einmal, einige Gedanken zu diesem Thema hier zu posten.
1. Beweist das DA nicht auch, auf ein einzelnes Individuum angewendet, dass es ewig (oder doch sehr lang) existieren müsste?
Ich meine, wenn wir uns den Zeitstrahl des Universums vorstellen und dann einen beliebigen Zeitpunkt herausgreifen, wieso sollte er dann in dem außergewöhnlichen Zustand (Individuum existiert) sein und nicht in den durchschnittlichen (Individuum existiert nicht)? Demnach muss der durchschnittliche Zustand des Universums der sein, dass das Individuum existiert. 😉
2. Den Schluss von der Kugel auf die Farbe aller Kugeln erinnerte mich irgendwie an Abduktion…Es kann sich aber auch um Induktion handeln.
Das wir der „normale“ Zustand sind ist zwar plausibel, aber nicht notwendig.
3. Es können aber nicht beide Argumente stimmen, weil sie zu sich widersprechenden Ergebnissen führen. Und wenn man die Frage sowieso empirisch entscheiden muss, wieso sollte man dann vorher diese Argumente bemühen?
Hallo Matthias, hallo Alex,
„… ist eine Wahrscheinlichkeitsaussage, die mathematisch vollkommen korrekt ist.“
Das DDA ist falsch, ich habe es widerlegt.
Einer der Haupttrugschlüsse ist:
„Also: mit p=0.9 gilt: Z > 0.1*N. Also auch: 10*Z > N, in Worten: N ist kleiner als 10*Z. … “
Wenn man das so (nachlässig) aufschreibt, ist das natürlich nur schwer zu sehen. Schreibt das mal mit bedingter Wahrscheinlichkeit hin. Man erhält i.A. nicht p=0.9 für die letzte Aussage. Der Unterschied ist, dass einmal N und einmal Z fest ist.
Wäre es nicht denkbar, daß Regelkreise der Evolution sich dämpfend auf die statistische Arithmetik des DA auswirkt und jede Spezies zwingt sich auf der Bedürftnispyramide nach unten zu orientieren. Ich habe Hunger und es ist einfacher seinen Nachbarn auszurotten, als Raumfahrt zu entwickeln ? Ockham könnte das gefallen.
Gruß
MT
@Robert Michel:
Es ist für das DA überhaupt keine Gleichverteilung nötig.
@Comentator:
Auch D mißverstehst etwas grundlegend; das DA ist keine Theorie, es ist eine Wahrscheinlichkeitsaussage, die mathematisch vollkommen korrekt ist.
Übrigens kann man das auch auf der erde beobachten: die meisten Menschen jammern immer darüber genau an den Schlangen an der Kasse zu stehen, die die längsten sind. Das ist auch kein Wunder: in langen Schlangen stehen nunmal auch insgesamt mehr Leute als an kurzen Schlangen.
Bitte versucht, die Kernaussaeg des DA zu verstehen:
„Es ist zu 95% wahrscheinlich, zu den mittleren 95% aller Menschen zu gehören“ ist absolut trivial.
Alles weitere ist eine direkte Folgerung daraus.
Gruß Alex
@Commentator: Was genau ist / wird lächerlich?
Es ist ein Irrtum, zu glauben, das DA basiere auf der „Berechenbarkeit“ des Menschen oder seines Verhaltens. Das ist etwa so, wie wenn ich sagen würde: „Die Chance, dass der Würfel im nächsten Wurf NICHT auf die 6 fällt, beträgt 5/6“ – worauf du einwenden würdest, dass ein Würfelwurf einen chaotischen, prinzipiell nicht vorhersehbaren Prozess darstellt, dass ich unmöglich wissen könne, wie der Würfel falle, weil ich dazu viel zu wenig Informationen hätte, etc. Stimmt alles: Aber ich will ja nicht nicht die Zahl vorhersagen, die der Würfel nach dem nächsten Wurf anzeigen wird – ich will nur eine allgemeine Aussage über die Eintretenswahrscheinlichkeiten verschiedener Ausgänge machen.
Es ist nun mal so, dass 90% aller Menschen, die je existiert haben werden, eine Geburtsnummer innerhalb eines Faktors 10 von N haben – daran gibt es nichts zu rütteln. Ich habe natürlich keine Ahnung, ob das für mich auch gilt – aber genau deshalb ist es das vernünftigste, anzunehmen, dass die Chance, eine Geburtsnummer innerhalb eines Faktor 10 von N zu haben, 90% beträgt. So lange es keine objektiven Anhaltspunkte gäbe, warum wir eben NICHT in den obersten 90% (oder 99%, 99.9%, etc.) sein können, gibt es keinen Grund, davon einfach auszugehen.
Das DA kann, bei einer Einschätzung, hilfreich sein. Entscheidend ist sicher auch die Definition der Ausgangslage.
Eine Kolonisation der umliegenden Sonnensysteme, als entscheidender Faktor für eine kosmologische Zukunft, ist möglicherweise schwieriger als gedacht.
Die Besiedelung eines erdähnlichen Planeten wird wohl, in den meisten Fällen, nur mit eine künstlichen Biosphäre möglich sein.
Die Wahrscheinlichkeit einen Planten zu finden, welcher die gleichen Lebensbedingungen wie die Erde aufweist, kann als sehr gering eingestuft werden.
Wenn wir die verbleibenden Expansionsmöglichkeiten in unserem Sonnensystem betrachten, eignen sich nur noch Orbitale und Habitate als neuen Lebensraum. Vorstellbar wäre ein Entwicklung dieser Habitate zu grösseren Ringwelten oder die Bildung eine Dyson Sphere.
Wirklich das wird langsam lächerlich !
Das Doomsday argument ist eine Interessante Theorie , sicher !
Doch in diesem Blog wird die Meinung Vertreten das es keinen Zweifel an seiner Wahrhaftigkeit gibt.
Letztlich ist das Doomsday Argument eine Theorie die in einer AUSERGEWÖHNLICHEN Zeit entsanden ist , den Tatsache ist doch in der Jetztigen Entwicklungsphase unserer Art verstehen wir die Natur nur Pberflächlich wogegen uns komplexe funktionsweisen im verborgenen Bleiben.
Die Frage Über Das Überleben unserer Spezies ist von Entscheidungen und Zufällen Geprägt wer weiß was heute wäre wenn das Attentat auf Hitler in der Wolfschanze geglückt wäre !
Wir wissen so wenig über die Lbenesweise der Menschen der Zukunft (fals wir uns dan noch Homo Sapiens nenen ) wie wir eine Auserirdische Zivilisatzion Kennen.
Das Doomsday Argument ist einfah sinnlos den die Prämisse das wir „keine abnormale Stellung einnehmen “ einfach nur Geraten ist , so etwas kann man immer nur rücknlickend sagen und Rückblickend nehmen wir doch eine Besondere Stellung ein , nicht wahr ?
Das Selbstinidkationsargument ist Interessant , dennoch braucht das Doomsday Argument in meinen Augen keine Entkräftung da es für mich immer entkräftet war.
Der Mensch ist nicht Berechenbar !(noch nicht )
Nicht schon wieder. Das Doomsday-Argument ist falsch, weil wir wegen dem was wir über Demographie wissen keine Gleichverteilung unserer Geburtsnummer annehmen dürfen.
Wir dürfen wegen der steigenden Bevölkerungszahl keine Gleichverteilung unseres Geburtszeitpunktes (innerhalb der Existenzzeit der Menschheit) annehmen, weil in gewissen Zeiten mehr Menschen geboren werden und es entsprechend wahrscheinlicher ist, diese Zeiten zu beobachten – ich vermute, du meinst dies mit „wegen dem was wir über Demografie wissen“. Für die Geburtsnummer, also die Reihenfolge, gilt das nicht. Denn das Doomsday-Argument über die Geburtsnummer bzw. die Geburtsrangfolge, wie ich es hier verwende, macht gar keine Aussagen über die verbleibende Existenzzeit der Menschheit, sondern sagt nur etwas über die verbleibende Anzahl Geburten aus.
Im Übrigen geht es hier gar nicht so sehr um das Doomsday-Argument, sondern um das Selbstindikations-Argument. Dem einzigen logisch konsistenten Argument, welches das Doomsday-Argument entkräften kann. Ich dachte, das würde gerade Leute, die mit „nicht schon wieder“ auf jegliche Gedanken zum Doomsday-Argument reagieren, interessieren.