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Kalender Weisheiten
Inhalt
Zur Überbrückung
grösserer Zeiträume dient als Masseinheit das Jahr. Als siderisches Jahr
bezeichnet man das Zeitintervall zwischen zwei aufeinanderfolgende Durchgängen
der Sonne durch denselben Punkt der Ekliptik. Seine Länge beträgt 365.2564
mittlere Sonnentage.
In der astronomischen Praxis rechnet man meist mit tropischen Jahren. Das tropische Jahr ist definiert als Zeit zwischen zwei Durchgängen der mittleren Sonne durch den Frühlingspunkt. Durch die rückläufige Bewegung des Frühlingspunktes in der Ekliptik ist das tropische Jahr etwas kürzer als das siderische Jahr, es hat 365.2422 mittlere Sonnentage.
Für unsere bürgerliche Zeitrechnung wurde die gregorianische Kalenderreform (1582) die Länge des Jahres auf 365.2525 mittlere Sonnentage festgesetzt (auf den 4. Folge unmittelbar der 15. Oktober. Damit wurde der aufgelaufene Fehler im julianischen Kalender korrigiert). Der Ausgleich der Tagesbruchteile erfolgt durch Einschieben von Schalttagen. Schaltjahre sind solche, deren Jahreszahl durch 4 teilbar ist, z.b. 1956, 1968, 1964. Diese Regel beseitigt aber den Fehler gegenüber der wahren Länge des tropischen Jahres nicht restlos. Dies wird erst durch die Bestimmung erreicht, dass alle 400 Jahre 3 Schaltjahre auszufallen haben, und zwar die Schalttage der Säkularjahre, deren Einheit nicht durch 4 teilbar ist, also die Jahre 1700, 1800 und 1900 sind keine Schaltjahre. Das Jahr 2000 ist wieder ein Schaltjahr. Auch mit dieser Schaltregel sind noch nicht alle Abweichungen beseitigt, aber die verbleibenden Fehlerreste wachsen erst in 3333 Jahren auf einen Tag an.
Ausgangspunkt unserer Zeitrechnung ist nach Vorschlag des Abtes Dionysius Exiguus im Jahre 525 die Zählung der Jahre nach Christi Geburt. Vermutlich liegt aber dieser Anfangszeitpunkt unserer Jahreszählung 4 bis 7 Jahre später als das wirkliche Geburtsjahr Christi.
Das endlose Theater um den Millenniumswechsel hat eine andere Kalendermarotte in den Hintergrund gedrängt: Das Jahr 2000 ist ein Schaltjahr. Bei jeder Jahreszahl, die sich ohne Rest durch vier teilen lässt wird der 29. Februar eingeschoben. Wenn die Jahreszahl gleichzeitig ein voller Hunderter ist, tritt diese Regel jedoch ausser Kraft. Das Jahr 2000 dürfte also kein Schaltjahr sein -, wäre da nicht die Regel Nummer drei, nach der Jahre mit Jahreszahlen, die sich durch 400 teilen lassen, wieder zu Schaltjahren werden. Warum so kompliziert?
Die Himmelsmechanik kümmert sich nicht um unseren Wunsch nach mathematischer Einfachheit. Es gibt Tag und Nacht, weil sich die Erde um ihre Achse dreht. Und die Jahreszeiten, weil die Erde eine Rundtour um die Sonne macht. Da Erdumdrehung und Sonnenumrundung aber zwei eigenständige, voneinander unabhängige Rotationen sind, wäre es ein grosser Zufall, wenn nach exakt einem astronomischen Jahr auch eine volle Anzahl Erdrotationen stattgefunden hatte. Tatsächlich dauert ein Jahr (von Frühlingsbeginn zu Frühlingsbeginn) 365,2422 Erdentage. Nach vier Jahren eilt unser Kalender also dem Sonnenjahr um 0,9688 Tage voraus. Der Schalttag kompensiert nun diesen Vorsprung - allerdings um 0,0312 Tage zuviel. So gäbe sich nach vierhundert Jahre oder hundert Schaltagen ein Kalenderfehler von 3,12 Tagen. Indem man in allen Hunderterjahren mit Ausnahme der Vierhunderter den Schalttag auslässt, lässt sich der Kalender nun (fast) ins Lot bringen.
Der Ungleichtakt von Tag und Jahr hat bereits Julius Cäsar gestört; mit der Einführung eines Schalttages alle vier Jahre sanierte er den chaotisch gewordenen 365 - Tage Kalender der Ägypter. Da die Julianischen Jahre mit ihren 365.25 Tagen aber zu lang waren, hinkte der Kalender im späten Mittelalter den wahren Jahreszeiten schliesslich um 10 Tage hinterher. Mit Hilfe einer internationalen Kommission von Mathematikern und Astronomen rückte Papst Gregor XIII. die Sache zurecht: Er liess auf den 4. Oktober 1582 direkt den 15. Oktober folgen und schuf mit dem Schaltjahrzyklus von 400 Jahren längerfristig Ordnung. Es bleibt künftigen Kaisern oder Päpsten überlassen, in etwa 3000 Jahren jenen Tag zu stiften, der wegen des Gregorianischen Mankos von 0,12 Tagen pro 400 Jahren fehlen wird.
Artikel im NZZ Folio von Februar 2000
Im Gegensatz zum Weihnachtsfest, am 25. Dezember, sind Ostern und damit Auffahrt und Pfingsten „bewegliche" Feste. Das Konzil von Nizäa (325) beschloss, dass das Osterfest am ersten Sonntag nach dem Vollmond gefeiert wird, der dem Frühlingsanfang (Tag und Nacht gleiche) folgt. Demnach sind der 22. März und der 25. April die äussersten Daten, auf welche Ostern fallen kann. Auffahrt wird 40 und Pfingsten 50 Tage nach Ostern gefeiert.
Kalendergeschichte.Noch heute richten sich der islamische und der jüdische Kulturkreis mit ihren Kalendern nach dem Mond. In ihrer Bedeutung ist die Sonne heute für den Menschen viel wichtiger als der Mond. Doch noch konnten sich der Sonnenkalender nicht überall durchsetzen. Sowohl der muslimische als auch der jüdische Kalender basieren auf den Mondzyklen. Ein Monat dauert 29 oder 30 Tage, entsprechend der Dauer des Mondumlaufs von 29,52 Tagen.
Dies bedingt, dass der Mondkalender losgelöst vom Sonnenumlauf und somit von den Jahreszeiten berechnet wird. Zwölf Mondjahre ergeben nämlich 354,4 Tage; gegenüber dem Sonnenjahr fehlen immer noch knapp 11 tage. Und weil das islamische Jahr kürzer ist als das unsrige, kommt das Neujahrsfest von Jahr zu Jahr immer früher zu liegen und trifft erst nach knapp 34 Jahren wieder in dieselbe Jahreszeit.
Vollmond bestimmt Osterdatum.Die jüdischen Kalendermacher lösten dieses Problem andres: Zwar rechneten auch sie mit einer Monatslänge von einem Mondzyklus. Doch dank Schaltmonaten liegt das jüdische Neujahr immer im Herbst. Es verschiebt sich aber ähnlich wie Ostern im Christlichen Kalender. Letztere liegt am Sonntag nach dem ersten Vollmond nach Frühlingsbeginn (21. März). Orthodoxe Ostern ist aber in der Regel später, weil sie sich auf den julianischen Kalender bezieht.
Früher hatte der Mond im Vergleich zur Sonne eine viel grössere Bedeutung. Diese hat er aber zu einem grossen Teil eingebüsst. Auch der heute in der westlichen Welt geltende gregorianische Kalender richte sich nach der Sonne. Einen Sonnenkalender führten aber bereits die Ägypter ein, schreibt Hans Roth in seinem Buch <<Der Sternenhimmel 2000>>. <<Dieser Kalender war neben dem Mondkalender in Gebrauch, ja längere Zeit lebten die Ägypter sogar nach drei verschiedenen Kalendern.>> Dies sei <<nicht aussergewöhnlich>> so Roth: Oft gebe es eine religiöse und einen an die Jahreszeiten gebundene Zeitrechnung.
Gründe für Mondkalender.<<Die Bedeutung, welche der Mond früher hatte, ist heute kaum mehr nachzuvollziehen>>, sagt Thomas Friedli. Einerseits waren die hellen Mondnächte früher wichtig: <<Bis im 19. Jahrhundert wurden Feste bei Vollmond angesetzt, weil man so Licht hatte.>> Andererseits sind Ebbe und Flut an die Mondphasen gekoppelt. Auch bezüglich Pflanzenwachstum wurde dem Mond früher Bedeutung zugeschrieben. Gerade weil der Mond für die Menschheit eine so grosse Bedeutung hatte, ging er in die Mystik ein. Und dass die Dauer des Mondumlaufs mit 29 Tagen ziemlich genau dem weiblichen Zyklus entspricht, dürfte diese Wirkung verstärkt haben.
Schalttag ist der 24. Februar.Auch wenn es den 29. Februar nur in Schaltjahren gibt; er ist nicht der Schalttag. Erklären lässt sich dies nur historisch: Im römischen Mondkalender eröffnete der Monat März das Jahr. In den letzten fünf Tagen des Februars waren die <<Terminalien>> vorverschoben und der Februar am 23. oder 24. Tag abgebrochen. Der Pontifex Maximus schob den Schaltmonat <<Mercedonius>> mit 22 oder 23 Tagen ein und ergänzte diesen um die gestrichenen Februartage. Um die Tradition zu wahren, hängten die Römer nach der Kalenderreform dem Februar keinen 29. Tag an. Stattdessen erklärten sie den sechsletzten Tag (die Tage wurden vom Monatsende aus nummeriert) oder anders gerechnet den 24. Februar in Schaltjahren zum doppelten Tag.
Die Umstellung vom alten römischen auf den julianischen Kalender beschloss Julius Cäsar im Jahre 46 vor Christus, weil die Datumsrechnung aus den Fugen geraten war: Die Pontifices Maximi (oberste Priester) mussten bei Bedarf Schaltmonate verfügen, stützten ihren Entscheid allerdings kaum auf astronomische Zwänge ab, sondern liessen sich bestechen. Um den Kalender ins Lot zu bringen, verfügt Julius gleich drei Schaltmonate; das Jahr 46 v. Chr. hatte somit 445 Tage und ging als längstes Jahr in die Kalendergeschichte ein.
J=Jahreszahl a=J//19 b=J//4 c=j//7 d=(19a+M)//30 e=(2b+4c+6d+N)//7
Dann fällt Ostern auf den: (22+d+e)-ten März oder den: (d+e-9)-ten April
wenn man für M und N die Folgenden Zahlenwerte einsetzt:
1700-1799 M=23 N=3 1800-1899 M=23 N=4
1900-2099 M=24 N=5 2100-2199 M=24 N=6
Es ist weiter zu beachten, dass an Stelle des 26. April stets der 19. April zu setzen ist, an Stelle des 25. April aber nur dann der 18. April, wenn d=28 und a>10 ist.
Im übrigen ergibt Ostertag -(e+2) der erste Vollmond nach Frühlingsanfang.
Sub Ostern()
Dim
m As Integer, n As Integer, mt As Integer, ot As Integer
In der Astronomie
Ausser der Zeiteinteilung in Jahren ist in der Astronomie ein System durchlaufender Tageszählungen in Gebrauch, die sogenannte „Julianische Periode" nach einem Vorschlag von Joseph Justus Scaliger (1581). Der Anfangspunkt dieser Tageszählung ist der mittlere Mittag am 1.1.4713 v. Christus (der die Ordnungszahl 0 erhielt). Als Julianisches Datum (j.D.) bezeichnet man die Anzahl des seit diesem Moment verflossenen mittleren Sonnentage. Stunden, Minuten und Sekunden werden in dieser Zählung in Dezimalteilen des Tages ausgedrückt, wobei der Beginn des Tages, abweichend von der sonstigen Praxis, auf den mittleren Mittag von Greenwich (Weltzeit) gelegt wird.
In der Informatik
In der Informatik bleibt beim Julianischen Datum das Jahr fix. Durchnumeriert werden nur die Tage. So bedeutet 93046 der 46. Tag im Jahr, also der 15 Februar. Wegen den Schaltjahren, differiert das julianische Datum um einen Tag.