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57. Nr. 13
1913
Auch bei unsern Versuchen konnte eine ähnliche Erscheinung festgestellt werden. Düse und Nadel 2, die aus Stahl hergestellt waren, sind so entworfen, daß bei normaler Füllung der Austrittsquerschnitt auf einer Länge von etwa 5 mm derselbe ist. Dadurch ergibt sich bei kleiner Füllung eine Erweiterung des Querschnittes. Diese Düsen und Nadeln. rosteten beim Arbeiten mit kleiner Füllung sehr leicht an, und es konnte dabei ein Zurückgehen des Wirkungsgrades der Turbine bis um 2 vH festgestellt werden. Bei stärkeren Strahlen war der Einfluß entsprechend geringer. Diese Erscheinung war mit Ursache, daß später die Düse 2 durch die aus Bronze gefertigten noch größeren Düsen und Nadeln 4 und 6 ersetzt wurde.
Htr/sk
10
15
20
25
30.
35 m/sk
I
Uy=5
10
15
20
25
30
35 m/sk
Düse selbst. Löst sich an irgend einer Stelle der Strahl von der Wandung los, ohne daß gleichzeitig der Luft freier Zutritt gewährt wird, so tritt an den Wandungen, die den entstandenen Hohlraum begrenzen, eine starke Anfressung auf. Der Austrittsquerschnitt darf sich deshalb auch bei kleinster Füllung in der Strahlrichtung nicht erweitern. Das wird erreicht, wenn die Nadel in der Schlußstellung die Düse im Mündungskreise gerade berührt. Ferner muß an dieser Berührungsfläche die in einem Achsschnitt betrachtete Nadel hohl gekrümmt sein, der Wendepunkt W, Abb. 37, der die konvexe Krümmung einleitet, muß also auf einem größeren als dem Mündungsdurchmesser d liegen. Dabei ergibt sich unvermeidlich ein verhältnismäßig großer Höchstdurchmesser der Nadel.
Abb. 38 läßt die bei Nichtbeachtung dieser Konstruktionsregel auftretende Anfressung an einer Düse und Nadel nach etwa halbjährigem Betrieb deutlich erkennen. Nach einjährigem Betrieb ist die Nadel schon stark abgenutzt. Das Material der Düse ist Stahlguß, daß der Nadel Gußstahl.
D) Darstellung der Bremsergebnisse.
Von den gesamten Bremsergebnissen kann hier mit Rücksicht auf den zur Verfügung stehenden Raum nur ein kleiner Teil veröffentlicht werden, der auf die zeichnerische Wiedergabe des Zusammenhanges von Wassermenge, Umfangsgeschwindigkeit und Wirkungsgrad für die wichtigsten Becher und Düsen beschränkt werden soll. An einem Beispiel möge jedoch die Entwicklung einer vollständigen Versuchsreihe gezeigt und hierfür die Darstellung der Versuche mit 20 A-Bechern auf Scheibe I bei Verwendung der Düse 3 (symbolisch geschrieben: 3, AI 20) gewählt werden.
Zunächst war die Strahlentfernung zu suchen, bei welcher der Wirkungsgrad seinen Höchstwert erreicht. Die günstigste Umlaufzahl war durch einen Vorversuch zu n = 700 (bei H = 100 m) festgestellt worden, und dabei wurden dann für die drei Füllungen, welche a = 2, 4 und 6 Umdrehungen der Nadel oder einem Nadelhub von 10, 20 und 30 mm entsprechen, die Wirkungsgrade bei verschiedenen Strahlentfernungen bestimmt. In allen drei Fällen ergab sich der
günstigste Wirkungsgrad bei 282,2 mm Entfernung des äußersten Wasserfadens von der Wellenmitte. In Abb. 39 sind außer den erreichten Wirkungsgraden auch die Wasserstrahlen in der günstigsten Lage im Maßstab der Abszisse eingezeichnet.
Hiernach wurde für alle Versuche die Strahlentfernung (Entfernung der Strahlmitte von der Wellenmitte) zu 269 mm gewählt. Dieser Abstand entspricht bei einer Strahlstärke von 2 . (282,2 269) 26,4 mm der günstigsten Lage des Strahles. Es folgten nun die eigentlichen Bremsversuche mit den sechs Füllungen a 1, 13/5, 212, 4, 6 und 12 Handradumdrehungen, und bei Umlaufzahlen zwischen Stillstand und Leerlauf.
deutscher Ingenieure.
Abb. 50.
Untersuchung des Rades GIII 20.
10
15
20
25
.30
35m/sk wi=5
10
15
20
25
30
35m/sk W7=5
35m/sk
Düse 3 = 253 mm
«
4 = 253
9 r 253
=
stark ausgezogenen Linien, Abb. 45 und 46, sind mit Düse 3 ermittelt. Die eingeschriebenen Einzelwerte sind mit Düse 4 erhalten worden. Diese Versuche schließen sich nicht immer gut an jene mit Düse 3 an, da, wie schon früher ausgeführt wurde, infolge einer geringen Beschädigung der Nadelführung der Wasserstrahl nicht ganz tadellos war. Es sind darum in Abb. 45 und 46 die Kurven mit dünn ausgezogenen Linien so ergänzt worden, wie sie sich mit einem tadelIn losen Strahl wahrscheinlich ergeben haben würden. Abb. 47 bis 50 sind die mit den Düsen 3, 4 und 6 erhaltenen Kurven durch verschiedene Strichart voneinander getrennt dargestellt.
(Schluß folgt.)
29. März 1913.
Ueber die statische Längsstabilität der Drachenflugzeuge.")
Von Dr.-Ing. Carl Wieselsberger in Göttingen.
Die Stabilität eines Flugzeuges kann nach zwei verschiedenen Verfahren, nach dem dynamischen und nach dem statischen, untersucht werden. Das dynamische Verfahren unterzieht die Schwingungen, die ein Flugzeug nach einer vorausgegangenen, unendlich kleinen Störung ausführt, einer genauen Betrachtung und beurteilt die Stabilität nach der Art der zeitlichen Aenderung der Schwingungsausschläge. Je nachdem diese im Laufe der Zeit zunehmen oder abklingen, hat man es mit einem labilen oder mit einem stabilen System zu tun. Die Beschränkung auf eine unendlich kleine Abweichung des Flugzeuges aus der Gleichgewichtslage ist dadurch bedingt, daß für beliebige endliche Störungen die vorhandenen mathematischen Hülfsmittel nicht ausreichen. Entsprechend den sechs Freiheitsgraden eines Körpers erhält man als Ansatz für die dynamische Untersuchung sechs Differentialgleichungen zweiter Ordnung. Diese scheiden sich, wie sich zeigt, in zwei voneinander unabhängige Gruppen von je dreien mit je nur drei Veränderlichen. Die eine Gruppe umfaßt die Längs-, die andre die Querstabilität. Eine weitere Vereinfachung der Gleichungen ergibt sich, indem man nur die Differentialquotienten der Schwerpunktkoordinaten und nicht die Koordinaten selbst ein
führt. Es ergeben sich dann für jede Gruppe endgültig eine Differentialgleichung zweiter Ordnung und zwei Differentialgleichungen erster Ordnung, aus denen sich die entstehenden Schwingungen ableiten lassen. Im allgemeinen führt die dynamische Untersuchung zu ziemlich verwickelten mathematischen
Ausdrücken, deren Deutung sich sehr schwierig gestaltet.
Das statische Verfahren hingegen begnügt sich mit der Betrachtung der Drehmomente, die bei einer Verdrehung
Die Versuche wurden an der Technischen Hochschule zu München als Modellversuche in einem künstlichen Luftstrom ausgeführt. Die Versuchsanordnung, die nachfolgend beschrieben wird, ist nicht allein für diese besondern Versuche tauglich. Bei ihrem Bau wurde vielmehr von dem Gesichtspunkte ausgegangen, daß sie Versuche nach den verschiedensten Richtungen der experimentellen Aerodynamik und Flugtechnik zuläßt.
Die Versuchseinrichtung, Abb. 1.
Wie in den meisten neueren aerodynamischen Laboratorien wird auch hier zu den Versuchen ein künstlicher Luftstrom verwendet. Er wird durch einen Schraubenventilator (Bauart Doppel-Blackman) von 946 mm Flügeldurchmesser erzeugt, den ein Elektromotor von 3,5 PS Höchstleistung mittels Riemens antreibt und der die Luft durch einen kreisrunden Kanal von (950 mm Dmr. und 4 m Länge einsaugt, Abb. 2 bis 4. Bei einer höchsten minutlichen Umlaufzahl von 1000 konnte ein gleichförmiger Luftstrom von rd. 7 m/sk Geschwindigkeit erreicht werden. Der Kanal besteht aus 4 zusammengesetzten, gleich langen Rohren aus verzinnAbb. 1. Versuchseinrichtung.
des Flugkörpers um beliebige endliche Winkel aus seiner Gleichgewichtslage auftreten, und bezeichnet ein System als stabil, wenn ein Moment vorhanden ist, das nach einer Störung die ursprüngliche Lage wiederherzustellen bestrebt ist, als labil, wenn das auftretende Moment die Störung zu vergrößern sucht. Damit vollständige Stabilität herrscht, muß ein Flugzeug im allgemeinen den Forderungen der beiden Verfahren genügen. Während über erstere Art bereits eingehende theoretische Untersuchungen vorliegen (vergl. die Arbeiten von Bryan, Williams, Deimler, Runge, Reißner, Bothézat), ist das statische Verfahren noch verhältnismäßig wenig in den Kreis wissenschaftlicher Betrachtung gezogen worden. In der vorliegenden Arbeit sollen deshalb Versuche über die statische Längsstabilität eines einfachen Drachenfliegers, der aus einer Kopffläche und einer hinter dieser angeordneten Schwanzfläche besteht, eingehend erörtert werden. Die Längsstabilität, welche die Bewegungsvorgänge in der lotrechten Symmetrieebene des Flugkörpers behandelt, ist, wie bereits erwähnt, unabhängig von der Querstabilität und kann daher gesondert untersucht werden.
1) Auszug aus einer demnächst in den Mitteilungen über Forschungsarbeiten erscheinenden Arbeit.
tem Eisenblech von 1,5 mm Wandstärke, die durch T-Eisen, die auf dem Umfang aufgenietet sind, versteift werden. Die Rohrachse befindet sich 900 mm über dem Boden. Die Verbindung D zwischen Kanal und Ventilator ist nachgiebig aus Ballonstoff hergestellt, um zu verhindern, daß die Erschütterungen des Ventilators bei hohen Umlaufzahlen auf den Kanal und auf die Meßgeräte übertragen werden.
Da die durch den Kanal strömende Luft zunächst noch sehr turbulent war, mußte vor allem der Luft
strom so ausgeglichen werden, daß die Luftteilchen den Kanal parallel zur Kanalachse durchfließen und daß ferner an jeder Stelle des Querschnittes die gleiche Geschwindigkeit herrscht. Dies wurde zum Teil durch 3 Gleichrichter G1, G2 und G3, zum Teil durch eine Verteilkammer K erreicht. Die Verteilkammer ist 2 m lang und hat einen Durchmesser von 1,5 m. Am Anfang und in der Mitte derselben wurde je ein Sieb S gespannt; durch den großen Eintrittsquerschnitt wurde ein größerer Geschwindigkeitsverlust, den die Siebe sonst hätten herbeiführen können, vermieden. Durch diese Maßnahmen wurde die Strömung soweit ausgeglichen, daß die größten Abweichungen von der mittleren Geschwindigkeit nur etwa 2 vH betrugen.
Der eigentliche Versuchsraum befindet sich zwischen den Gleichrichtern G2 und G3. Um den Versuchskörper einzubringen, ist ein Ausschnitt T der Kanalwand, der gleichzeitig das Beobachtungsfenster F enthält, aufklappbar eingerichtet.
Zur Messung der Luftgeschwindigkeit im Versuchskanal, deren genaue Kenntnis von großer Bedeutung für die Ergebnisse ist, standen 3 Geräte zur Verfügung: ein Pitot-Rohr nach Prandtl, eine Stauscheibe nach Rietschel und ein Flügelrad-Anemometer von Rosenmüller; die beiden ersteren
werden in Verbindung mit einem Mikromanometer gebraucht. Durch das Entgegenkommen von Prof. Dr. Prandtl war es möglich, die Geschwindigkeitsmesser in der Göttinger Modellversuchsanstalt genau zu eichen. Für das Pitot-Rohr ergab sich mit großer Genauigkeit die Konstante zu 1,00, für die Stauscheibe der Wert 1,50, entgegen dem bis jetzt von andern Forschern häufig benutzten Werte 1,37.
Die Windkräfte, die auf den Versuchskörper wirken, werden durch eine besonders hierfür entworfene Wage gemessen, welche in bequemer Weise die Resultierende der Luftkräfte durch Messung der Auftrieb- und Widerstandskräfte zu bestimmen gestattet. Die Wage, Abb. 5, besteht aus einem gleich armigen Wagebalken, zu dem ein Aluminiumrohr von 14 mm Dmr. und 115 mm Länge gewählt wurde.
Abb. 5. Aerodynamische Wage.
Es kann also, wenn der Wagebalken in einer senkrechten Ebene schwingt, die senkrechte Teilkraft, wenn er in einer wagerechten Ebene schwingt, die wagerechte Teilkraft des Luftwiderstandes
einer
schräg vom Luftstrom getroffenen Fläche gemessen werden. Dementsprechend sind am andern Wagebalkenende zwei Wagschalen angebracht, von denen w1 die senkrechten, w die wagerechten Kräfte aufnimmt. An der kreuzförmigen Teilung e wird der Wagebalken zum Einspielen gebracht. Ferner ist bei d ein in Wasser eintauchendes Blech zur Dämpfung der Schwingungen angeordnet. Was die Empfindlichkeit der Wage betrifft, so konnte 0,1 g noch mit ziemlicher Sicherheit gemessen werden. Außer der Größe und Richtung ist auch noch die Kenntnis des Angriffspunktes für die statische Stabilitätsuntersuchung von Wichtigkeit. Zu seiner Bestimmung dient die in Abb. 6 dargestellte Anordnung. Sie besteht aus einer senkrechten Achse a, die unten auf einer Stahlspitze läuft und seitlich durch ein Kugellager geführt ist, so daß sie außerordentlich
In der Mitte desselben befindet sich eine Nabe mit 4 Stahlspitzen. Je zwei gegenüberliegende Spitzen haben eine gemeinsame Achse, von denen die eine senkrecht, die andre wagerecht eingestellt ist. Den vier Spitzen entsprechend sind in dem Gehäuse g vier Schrauben si bis 84 angebracht, die im Innern des Gehäuses an ihren Enden Kugellager tragen. Diese Lager nehmen die Stahlspitzen auf und sorgen für eine hohe Empfindlichkeit der Wage. Die Schrauben treten immer nur paarweise in Tätigkeit, so daß, wenn s1 und s2 die Spitzen aufnehmen, der Wagebalken in einer wagerechten Ebene, wenn dagegen s; und 84 in Tätigkeit sind, der Wagebalken in einer senkrechten Ebene schwingt. Der Wagebalkenteil, der sich links vom Gehäuse g befindet, reicht nun, wie in Abb. 3 angedeutet, bis in die Mitte des Versuchskanales. Die zu untersuchende Fläche ist an einer dünnen Stange h befestigt; mittels der Gradteilung t kann sie unter verschiedenen Winkeln gegen den Luftstrom eingestellt werden.
leicht beweglich ist. Am oberen Ende befindet sich ein Kopf, an welchem die zu untersuchende Fläche befestigt wird. In der Mitte spielt ein Zeiger auf einer Gradteilung. Der Grundgedanke der Messung ist folgender: Eine Fläche F, Abb. 7, wird an der Achse A befestigt und dem Luftstrom ausgesetzt. Die Fläche stellt sich nun für eine bestimmte Einspannstelle unter einem ganz bestimmten Winkel a, der
29. März 1913.
an der Teilung abgelesen werden kann, gegen die Windrichtung ein. Daraus ist zu schließen, daß für den Anstellwinkel & der Angriffspunkt der Resultierenden R in A liegt; denn wäre das nicht der Fall und griffe R an einer andern Stelle an, so würde nicht Gleichgewicht vorhanden sein. Wird nun die Fläche an verschiedenen Stellen an der Achse befestigt, so erhält man zu jeder Einspannstelle einen bestimmten Anstellwinkel, und es kann somit der Druckmittelpunkt als Funktion des Anstellwinkels angegeben werden. Die Nullstellung des Zeigers erhält man, wenn man die Fläche am vordersten Rande, d. h. als Windfahne einstellt.
einen Arm T aufgeschraubt und kann beliebig gegen den Kiel geneigt werden; die Schwanzfläche wurde am Arm S befestigt, welcher auf dem Kiel verschiebbar angeordnet ist, um die Entfernung zwischen den beiden Flächen veränderlich zu machen. Der Anstellwinkel ist in den Versuchsreihen I und II stets auf den Kiel bezogen. Der Winkel, unter dem die Kopffläche vom Winde getroffen wird, ergibt sich leicht, da die Neigung dieser Fläche gegen den Kiel stets angegeben ist. Bei Messung des Druckmittelpunktes befand sich die Drehachse stets an der unteren Kante des Kieles, der mit einer Millimeterteilung versehen ist. Die in den nachfolgenden Kurven dargestellten Druckmittelpunkte be
ziehen sich daher stets auf diese untere Kante des Kieles, können jedoch für jede andre Verbindungslinie der beiden Flächen leicht bestimmt werden, da die Richtung der Resultierenden bekannt ist. Es war ferner der Kiel seitlich angeordnet, damit die Schwanzfläche nicht durch den Windschatten der Drehachse (vergl. Abb. 6), an welcher der Versuchskörper befestigt ist, beeinflußt wird. Der Abstand der Drehachse von der Kopffläche wurde nach eingehender Prüfung so gewählt, daß eine Störung durch die Drehachse für Winkel bis zu 30° als unbedeutend gelten kann.
Da der Kiel in der Windrichtung nur 2 mm stark ist und außerdem die Kanten abgerundet sind, so ist die Beeinflussung der Strömung durch ihn sehr gering und kann deshalb ohne besondern Fehler vernachlässigt werden. Die Messung geht in der Weise vor sich, daß der Kiel, an welchem die beiden Flächen angebracht sind, der Reihe nach an verschiedenen Stellen der Teilung e befestigt wird. Der Versuchskörper stellt sich dann für jede Einspannstelle unter einem bestimmten Winkel zur Windrichtung ein, der an der Gradteilung abgelesen werden kann. Bei Messung der Windkräfte an der aerodynamischen Wage ist der Kiel in der Symmetrieebene der Flächen angeordnet. An dem Kiel wird ein Arm P angeschraubt, durch den er an der Wage befestigt wird.
Jede Versuchsreihe wurde für eine ebene und für eine kreisförmig gewölbte Kopffläche durchgeführt. Die Kopfflächen bestanden aus Aluminiumblech von 1,5 mm Dicke und (35 × 5) qcm Größe, hatten also ein Seitenverhältnis 1:7. Der Wölbungspfeil betrug bei der gekrümmten Fläche 3,6 mm, was einer Wölbung von 14 entspricht. Als Schwanzflächen wurden 3 ebene Flächen von 1,5 mm Dicke und 45 qcm Flächeninhalt untersucht, und zwar:
Schwanzfläche I: (15 × 3) qcm, breit gestellt, d. h. mit der längeren Seite senkrecht zur Windrichtung,
Schwanzfläche II: (6,71 × 6,71) qcm (quadratische Fläche), Schwanzfläche III: (3 × 15) qcm, lang gestellt, d. h. mit der längeren Seite parallel zur Windrichtung.
Die Einzelversuche.
Wie bereits erwähnt, beschränken sich die folgenden Untersuchungen auf den Fall einer praktisch wichtigen Flächenverbindung, auf die Koppelung einer Kopffläche mit einer ebenen Stabilisierungsfläche. Es wird hierbei ins Auge gefaßt:
1) der Einfluß des Abstandes zwischen Kopf- und Schwanzfläche;
2) der Einfluß des Winkels, den die Ebene (Sehnenebene bei gewölbter Fläche) der Kopffläche mit der Ebene der Schwanzfläche bildet. Den Nebenwinkel dieses Winkels bezeichnen wir als Schränkung 6;
3) der Einfluß des Seitenverhältnisses der Schwanzfläche. Es handelt sich nun darum, die Momente festzustellen, die unter diesen Verhältnissen bei einer Drehung des Systemes in Wirkung treten. Die Größe des Momentes ergibt sich aus dem dem geänderten Flugwinkel entsprechenden Luftwiderstand und dessen Hebelarm in bezug auf den Schwerpunkt. Bei den Versuchen wurde daher der resultierende Luftwiderstand und seine Lage als Funktion des Anstellwinkels ermittelt, was mit den bereits beschriebenen Geräten möglich ist. Hierauf wird ein bestimmter Flugwinkel angenommen, dem eine bestimmte Schwerpunktlage, wie die genauere Untersuchung zeigt, eindeutig zugeordnet ist. Nehmen wir nun an, daß das Gleichgewicht durch eine zufällige Ursache gestört wird, daß also der natürliche Flugwinkel geändert wird. Der resultierende Luftwiderstand R, der bei ungestörtem Fluge durch den Schwerpunkt S geht (im Falle des Gleitfluges), wird nun die Lage R einnehmen, Abb. 10. In dem Falle der Abbildung hat sich also der Flugwinkel vergrößert. Das nun auftretende stabilisierende Moment hat den Betrag R1. Statt der absoluten Größe der Windkraft R1 wollen wir die spezifische Windkraft S, d. h. die auf die Flächeneinheit und auf die Geschwindigkeit v = 1 m/sk bezogene Größe, einführen. Unter ist der spezifische Wert des Luftwiderstandes zu verstehen in der Gleichung: