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Travaux en mathématiquesInfluencé par Luther P. Eisenhart et Abraham Haskel Taub, la classification de Bianchi joua un rôle central dans le développement de la théorie de la relativité générale. La liste des neuf classes d’isométries, pouvant être vues comme des algèbres de Lie, des groupes de Lie, ou des variétés riemanniennes homogènes de dimension 3, est maintenant communément appelée la liste des groupes de Bianchi.
En 1902, Bianchi écrivit ce qui aujourd’hui est connu sous le nom les identités de Bianchi en géométrie riemannienne. D’après Tullio Levi-Civita, ces identités avaient été établies vers 1880 par Ricci, mais Ricci les avait apparemment oubliées, ou du moins n’en avait pas saisi l’importance.
Bianchi a également réalisé la classification des espaces homogènes à trois dimensions. Cette classification est nommée en son honneur classification de Bianchi. En relativité générale et plus particulièrement en cosmologie cette classification permet d'étudier les différents types de configuration dunivers homogènes non nécessairement isotropes.