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Im Mai 2008 tauchte im Internet ein seltsames Filmchen auf. Der 55 Sekunden lange Clip zeigte ein staubiges Fussballfeld, auf dem 22 Autos im Kreis fuhren. Am Anfang rollte der Verkehr flüssig, doch nach etwa 20 Sekunden hatte er sich ohne ersichtlichen Grund an einer Stelle des Kreises verdichtet, während die Autos einander an der gegenüberliegenden Stelle mit viel grösserem Abstand folgten. Nochmals 20 Sekunden später hatte sich dieser Akkordeoneffekt verstärkt, und die ersten Autos kamen zum Stillstand. Ein Stau war entstanden – ohne Baustelle, Geschwindigkeitsbegrenzung oder Unfall. Ein Stau ohne Grund.
Einige der über 200 000 Youtube-Benutzer, die sich das Video angeschaut hatten, glaubten zwar, den Schuldigen für die fünf Autos lange Schlange ausgemacht zu haben. «Der weisse Wagen bei 0:14 ist ein Arsch», schrieb einer, ein anderer drückte sich etwas allgemeiner, wenn auch nicht viel gewählter aus: «Verkehrsstaus werden von Idioten verursacht, die grundlos bremsen.» Doch sie lagen falsch. Dass es für Staus keinen «Trottel, der in die Bremsen steigt» braucht, wussten Mathematiker schon lange. 2003 wurde es auf dem Fussballplatz neben dem Nakanihon Automotive College in Sakahogi, Japan, zum ersten Mal in einem Experiment gezeigt. Davon stammt der Youtube-Film.
Der Physiker Yuki Sugiyama von der Nagoya-Universität liess 22 Studenten in ihren Autos auf einem Kreis mit 230 Metern Umfang fahren. Er gab ihnen nur die Anweisung, mit etwa 30 Kilometern pro Stunde dem Wagen vor ihnen in sicherem Abstand zu folgen. Das war alles. Fünf Minuten nachdem sie losgefahren waren, hatte sich ein Stau gebildet. Wenn er denselben Versuch mit 21 Wagen unternahm, konnten sie flüssig fahren. Genau wie es seine Berechnungen vorausgesagt hatten.
«Es ist wie Wasser, das bei null Grad gefriert», sagt Sugiyama, «die Bildung eines Staus ist Physik!» Und damit gehören Verkehrsprobleme zu seinem Fachgebiet, obwohl der Teilchenphysiker weder Auto fahren kann noch beabsichtigt, es zu lernen.
Dass sich einzelne Fahrzeuge im Verkehr mathematisch wie Teilchen behandeln lassen, hatten Physiker in den 1990er Jahren entdeckt. So wie das Zusammenspiel von Teilchen physikalischen Gesetzen gehorcht, so wird das Verhalten eines Autos von seinem Fahrer bestimmt, der einen gewissen Abstand zum Wagen vor ihnen einhalten will. Ob es dabei auf einer hindernisfreien Strecke zu einem Stau kommt, hängt von der Dichte der Fahrzeuge ab. Auf einer Autobahn bei einer Geschwindigkeit von etwa 120 km/h liegt die Grenze bei etwa 25 Wagen pro Kilometer. Liegt die Dichte darunter, kann man zufahren, liegt sie darüber, kommt es zu Phantomstaus, wie die Wissenschafter die Staus aus dem Nichts nennen. Dass dieser Wert auf der ganzen Welt konstant ist, deutet auf ein universelles Staugesetz der Strasse.
Der Idiot kann jeder sein
Das einfachste Verfahren, den Einfluss der Fahrzeugdichte auf die Entstehung von Phantomstaus zu untersuchen, ist der Kreisverkehr, denn dort bleibt die Dichte ganz von selbst konstant. Also machte sich Sugiyama auf die Suche nach einem grossen, ebenen Platz, wo die Autos in einem möglichst grossen Kreis fahren konnten. Das erste Experiment machte er auf besagtem Fussballfeld. Für ein zweites mietete er im Dezember 2009 für zwei Tage den Nagoya-Dome, das lokale Baseballstadion, wo er den Kreis auf einen Umfang von 314 Metern vergrössern konnte. Der Nachteil des Kreisverkehrs war natürlich, dass die Geschwindigkeiten geringer waren als auf einer Autobahn und der Stau deshalb erst bei einer höheren Dichte entstand. Doch dieser Faktor liess sich rechnerisch in den Griff bekommen.
Das zweite Experiment bestätigte das Resultat des ersten. Diesmal liess Sugiyama zwischen 10 und 40 Fahrzeuge im Kreis fahren, deren Positionen ein Laser alle 0,2 Sekunden bestimmte. Anders als beim ersten Experiment waren die Wagen jetzt identisch: Sugiyama mietete bei einem Autoverleih 50 automatisch geschaltete Toyota Vitz. Wieder entstand der Stau; wegen der längeren Kreisstrecke war die kritische Dichte aber höher. Sie lag zwischen 25 und 30 Wagen.
Aber was löst den Stau letztlich aus, wenn es nicht ein Idiot ist, der zu stark bremst? Überschreitet die Anzahl Wagen die kritische Dichte, gerät das System in einen instabilen Zustand. Dann reicht eine minimale Geschwindigkeitsänderung eines Wagens, damit es zu einem Stau kommt. Diese Geschwindigkeitsänderung kann so klein sein, dass selbst der beste Fahrer sie verursachen kann. Wer also auf einem Idioten als Stauverursacher besteht, muss sich damit abfinden, dass er selbst keinen schlechteren Kandidaten dafür abgibt als der Trottel vor ihm.