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| Hippolytus von Rom († um 235) - Widerlegung aller Häresien (Refutatio omnium haeresium)

Buch IV.
10.
Vom Mond war oben die Rede; Archimedes gibt die Entfernungen und Tiefen der Himmelskugeln so an, [S. 53] anders Hipparchos und wieder anders der Mathematiker Appollonius. Für uns aber reicht es aus, im Anschluß an Platos Meinungen die gegenseitigen Entfernungen der Wandelsterne als im Verhältnis von zwei zu drei anzunehmen. Denn bei diesen Entfernungen wird der Begriff der harmonischen Zusammensetzung des Weltalls in übereinstimmenden Verhältnissen gewahrt. Die von Archimedes angesetzten Zahlen dagegen und die von den anderen bezüglich der Entfernungen angenommenen Verhältnisse können, falls sie nicht in übereinstimmenden Verhältnissen, d. i. in den von Plato genannten Verhältnissen von zwei zu drei stehen, die harmonische Schöpfung des Alls nicht wahren. Denn es ist nicht wahrscheinlich und nicht möglich, daß die Entfernungen irrationell und ohne Übereinstimmung und Harmonie sind, außer vielleicht allein beim Mond wegen seiner Phasen und wegen des Erdschattens; bezüglich dessen Entfernung allein, d. i. bezüglich der Entfernung des Mondes von der Erde, dürfte man dem Archimedes glauben. Wer diese (Entfernung) annimmt, für den wird es leicht sein, unmittelbar nach Platos Gesetz die im Verhältnis von zwei zu drei wachsenden Abstände und die übrigen rechnerisch festzustellen. Wenn also nach Archimedes der Mond von der Erdoberfläche 5 544 130 Stadien entfernt ist, ist es leicht, durch Multiplikation dieser Zahl mit zwei und drei auch die Entfernungen der übrigen Gestirne zu finden, indem man als das eine Glied die Zahl der Stadien nimmt, die der Mond von der Erde entfernt ist. Daß aber die andern von Archimedes über die Abstände der Wandelsterne angegebenen Zahlen nicht harmonieren, ist leicht einzusehen, wenn man erwägt, wie sie sich zueinander verhalten und in welchen Verhältnissen sie stehen. Daß diese (Zahlen) aber als Teile der harmonisch geordneten Welt nicht in Harmonie und Übereinstimmung sich befinden, ist unmöglich. Wenn also die erste Zahl für den Abstand des Mondes von der Erde 5 544 130 ist, dann beträgt die nächste, die den Abstand der Sonne vom Monde angibt, 50 272 065, mehr als das Neunfache. Im Verhältnis zu letzterer ist die obengenannte Zahl 20 272 065 kleiner als die Hälfte. Im Verhältnis zu letzterer ist [S. 54] die obengenannte Zahl 50 817 165 größer als das Doppelte. Im Verhältnis zu letzterer ist die obengenannte Zahl 40 541 108 kleiner als das Fünfviertelfache1. Im Verhältnis zu letzterer ist die obengenannte Zahl 20 275 065 größer als die Hälfte. Im Verhältnis zu dieser ist die letztgenannte Zahl 40 372 065 kleiner als das Doppelte.
1: Hier scheint Hippolyt die Stellung der Zahlen verwechselt zu haben.