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Ordnerverwaltung für Statistik 3 Wahrscheinlichkeit Prüfungsvorbereitung
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Wahrscheinlichkeit = 1 heisst p(A) = 1, so ist dies ein
sicheres Ereignis
Wahrscheinlichkeit = 0 heisst p(A) = 0, so ist dies ein
unmögliches Ereignis
Die Wahrscheinlichkeit für das Eintreten eines Ereignisses liegt immer zwischen
1 und 0
Definition von "Wahrscheinlichkeit"
Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses ist die für eine gegen unendlich strebende Anzahl n von Durchführungen des betreffenden Zufallsexperiments vorausgesagte relative Häufigkeit seines Eintretens.
Die Wahrscheinlichkeit nach Laplace heisst:
p(A) = Zahl der günstigen Fälle :
Zahl der möglichen Fälle
Die Additionsregel für disjunkte Ereignisse:
p(A oder B) º p(A È B) º p(A Ú B) = p(A) + p(B). das heisst: Die Vereinigung A ÈB zweier disjunkter Ereignisse A und B (die so genannte "disjunkte Vereinigung") kann in der Form "Es tritt entweder A oder B ein, aber nicht beide gleichzeitig" beschrieben werden. Für die Wahrscheinlichkeiten disjunkter Ereignisse gilt die Additionsregel
Was sind disjunkte Ereignisse?
Disjunkte Ereignisse können nicht gleichzeitig eintreten, d.h. bei jedem Versuchsausgang tritt entweder A oder B (oder keines von beiden) ein.
Die Additionsregel für disjunkte Ereignisse in Worten:
In Worten: Schließen A und B einander aus, so ist die Wahrscheinlichkeit, dass entweder A oder B eintritt, gleich der Summe der Wahrscheinlichkeiten für A und B.