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Kalender für jeden Wunsch
Basis aller bekannten Kalender sind die durch den Wechsel von Tag und Nacht, durch die sich wiederholenden Mondphasen sowie durch den Verlauf der Jahreszeiten gegebenen Zeiteinheiten Tag, Monat und Jahr, deren Grösse jeweils durch bestimmte astronomische Beobachtungen festgelegt ist. Dementsprechend gibt es für alle drei Einheiten mehrere Definitionen. Die im Kalenderwesen verwendeten Einheiten sind der mittlere Sonnentag (Einheitenzeichen d) mit 24 Stunden (diese unterteilt in je 60 Minuten, diese in je 60 Sekunden), der synodische Monat (Zeitabschnitt zwischen zwei gleichen Mondphasen) mit 29,5306 d und das tropische Jahr (Zeit zwischen zwei aufeinander folgenden Durchgängen der Sonne durch den mittleren Frühlingspunkt) mit 365,2422 d. Das Problem bei der Erstellung von Kalendern ist, dass diese Einheiten nicht kommensurabel sind, das heisst, dass Monat und Jahr keine ganze Zahl von Tagen enthalten, das Jahr überdies keine ganze Zahl von Monaten. Verschiedene Kalender unterscheiden sich daher durch die Festlegung einer bestimmten Grundeinheit, von der die anderen Einheiten abgeleitet werden.
Ein aus 12 synodischen Monaten bestehendes Jahr bezeichnet man als Mondjahr; es umfasst 354,3672 d. In den meisten Mondkalendern wird das Jahr durch eine abwechselnde Folge von Monaten zu 29 und 30 Tagen von insgesamt 354 Tagen dargestellt, also durch 6 Monate zu je 29 Tagen und 6 Monaten zu je 30 Tagen. Um über längere Perioden einen Gleichlauf dieser Kalender mit dem Mondlauf zu erreichen, müssen Jahre mit unterschiedlicher Länge aufeinander folgen, das heisst, es müssen bei bestimmten Jahren Schalttage eingeführt werden. Das Mondjahr ist unabhängig vom Sonnenlauf; es ist um etwa 11 Tage kürzer als das tropische Jahr. Daher bewegt sich der Jahresbeginn des Mondjahres durch alle Jahreszeiten (in etwa 33 Jahren).
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