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Les institutions politiques de St-Sulpice se composent d’une Municipalité (exécutif) et d’un Conseil communal (législatif).
La Municipalité se compose de cinq municipaux ou conseillers municipaux, le Conseil communal de 60 conseillers communaux.
Ces deux organes sont élus tous les cinq ans. Les postes qui deviennent vacants en cours de législature sont repourvus au moyen d’élections complémentaires dans le cas de la Municipalité, en recourant aux viennent-ensuite, puis à des volontaires dans celui du Conseil communal.
La Municipalité est élue au système majoritaire à deux tours. La majorité absolue (plus de 50% des suffrages) est requise pour être élu au premier tour, une majorité relative est demandée pour être élu au second tour.
Le Conseil communal est élu au système proportionnel. Les suffrages se portent d’abord sur la ou les listes en présence, auxquelles ils accordent un certain nombre de sièges. Puis ils distribuent ces sièges aux candidats les mieux placés sur chacune des listes. Une liste ayant obtenu dix sièges placera au Conseil ses dix candidats les mieux placés, une liste crédité de trente sièges ses trente candidats les mieux placés, etc.
Il s’agit là d’une nouveauté, qui a pris effet en 2016, le Conseil communal de St-Sulpice ayant été élu jusqu’en 2011 au scrutin majoritaire. Tous les candidats se présentaient par le passé sur une liste unique et les 60 qui remportaient le plus de suffrages prenaient les 60 sièges à disposition.
Le nouveau système comporte une implication déroutante. Avec lui, il se peut qu’un parti remporte davantage de sièges qu’il ne présente de candidats. Dans ce cas, la loi lui accorde un certain temps pour compléter sa délégation en choisissant lui-même les conseillers qui lui manquent. Ce qui signifie qu’elle accorde alors des sièges à des personnes non présentes aux élections. Au terme du délai imparti, si la formation concernée n’a pas réussi à compléter ses rangs, une élection complémentaire redonne une chance aux candidats des autres listes.