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Die Pendelachse am Auto
Inhalt1. Einleitung
2. Eingelenk- und Zweigelenk-Pendelachse
3. Sturz und Spurweite
4. Wanken um das Rollzentrum
5. Das bei Pendelachsen relativ hoch liegende Rollzentrum
6. Anmerkungen
7. Literatur
1. Einleitung ↑ Anfang
Die Pendelachse war eine der ersten und einfachsten Einzelradaufhängungen an angetriebenen Automobil-Achsen. Sie wurde am häufigsten und sehr lange (bis zuletzt, d.h. bis 2002) als Hinterachse im Volkswagen-Käfer angewendet. Trotz bestmöglicher Milderung ihrer prinzipiellen technischen Nachteile in den 1950er-Jahren durch Mercedes-Benz beim Einbau in den W 120 verschwand ihre Anwendung fast ganz. Heute (2018/19) gibt es sie noch in den Lastwagen Tatra 815 und im 3-Rad-Kleintransporter Piaggio Ape.
2. Eingelenk- und Zweigelenk-Pendelachse ↑ Anfang
Abb.1 Eingelenk-Pendelachse R = Radaufstandspunkte, P = Halbachsen-Anlenkpunkte am Fahrzeugkörper,
Die Eingelenk-Pendelachse (Abb.1) ist die historisch ältere. 1903 erwarb Edmund Rumpler auf sie ein Patent (Abb.3), und 1921 hat er sie erstmals in seinem Tropfenwagen angewendet.
Abb.3 Eingelenk-Pendelachse nach Rumpler.
Rumplers Lösung, in der die Winkelbeweglichkeit der Abtriebswellen im Differential-Gehäuse integriert ist (Schwenken in den beiden zusätzlichen Kegelrad-Paarungen an den Getriebeausgängen) und im gemeinsamen Punkt PM erfolgt, wurde aber wegen der aufwändigen Herstellung und der ungenügenden Öl-Dichtheit des Differential-Gehäuses von der Zweigelenk-Pendelachse verdrängt (Abb.2). Letztere besitzt außerhalb des Differentialgetriebes zwei winkelbewegliche Kupplungen (meistens Kardangelenke). Die damit verbundene Pendel-Verkürzung verleiht der Achse den Nachteil des höher liegenden Wankzentrums PM (Bedeutung: siehe unten).
3. Sturz und Spurweite ↑ Anfang
Durch die Quasi-Trennung einer Starrachse in zwei in etwa mittig am Fahrzeugkörper pendelnd angelenkten Hälften wurden zwei voneinander unabhängige (Einzel-) Radaufhängungen gewonnen. Verloren ging aber der die Starrachse auszeichnende Vorteil des beim Einfedern nicht ändernden Radsturzes und der konstant bleibenden Spurweite. Beim Überfahren eines Buckels mit nur einem Rad ändert sich der Radsturz nur nicht an der anderen Seite. Das dortige Rad radiert aber in Querrichtung, denn der kinematisch erzwungenen Spuränderung widersetzen sich beide Räder mit je einer Reibkraft gegen den Boden. Das Radieren (gleitende Reibung) der Räder wirkt sich besonders bei Kurvenfahrt negativ aus. Auch wenn die Verhältnisse während der Kurvenfahrt stationär (konstanter Antrieb, kein Bremsen, kein Ein-/Aus-Federn) sind, ist die Seitenführungskraft nicht optimal, wenn sich der Straßenkontakt infolge Sturzänderung von anfänglich auf ganzer Reifenbreite zur Kante hin verschiebt (Anmerkung 1).
Abb.4 idealisierte Pendelachse,
Damit sich Sturzwinkel und Spurweite der Räder beim Pendeln der Halbachsen möglichst wenig ändern, sollten die Pendellängen möglichst groß und die Pendel-Gelenke möglichst tief am Boden sein. Die Radaufstandspunkte bewegen sich dann auf relativ großen Kreisbögen und in Federungs-Mittellage annähernd (exakt bei Gelenken ganz am Boden) vertikal.
Als Pendellänge steht zwar die ganze Breite zwischen den Rädern zur Verfügung. Dafür müssten aber zwei außermittige Radantriebe benutzt werden, ein Aufwand, der meines Wissens nie betrieben wurde. Man blieb bei der Eingelenkachse, die in diesem Punkt der Zweigelenkachse überlegen ist.
Abb.5 Eingelenk-Pendelachse (schematisch; [2])
Mercedes-Benz benutzte seit Ende der 1950-er Jahre eine mässig verbesserte Eingelenk-Pendelachse mit Pendelgelenken am unteren Differentialgehäuserand (Abb.5), Pendelgelenke übertrieben tief gezeichnet). Wegen der inzwischen besser gewordenen Straßen konnte eine Verkleinerung der Bodenfreiheit gewagt werden.
4. Wanken um das Rollzentrum ↑ Anfang
Die Tragfedern nahe jedes der vier Räder ermöglichen dem Fahzeugkörper außer seiner Ab- und Aufbewegung zum Mindern der von einer unebenen Fahrbahn verursachten Stöße auch Drehbewegungen um eine Quer- (Nicken) und um eine Längsachse (Rollen oder Wanken). Die letztere ist bedeutsam bei Kurvenfahrt, wenn sich der Fahrzeugkörper infolge der Fliehkräfte nach außen neigt (Abb.5): +Φ bei Fliekraft nach rechts). Für die Fahrzeuginsassen bedeutet das, dass sie sich gegen die Fliekraft stemmen müssen, und ihr Sitz sich dabei noch auf die falsche Seite neigt. Zur Komfort-Verbesserung wird deshalb der Wankwinkel mit Hilfe von Stabilisator-Federn verkleinert. Diese federn antiparrallel, so dass das im Normalbetrieb parallel erfolgende Ein-und Ausfedern der Basis-Federn von ihnen nicht beeinflusst wird.
Das Zufügen von Stabilisator-Federn und ähnliche Maßnahmen, beeinflussen aber auch die Fahreigenschaften während der Kurvenfahrt. Dabei ist das Besondere, dass sich nicht nur der Fahrbahn-Kontakt der beiden Räder der behandelten Achse, sondern auch der der beiden anderen Räder ändert. Allenfalls müssen an beiden Achsen Maßnahmen ergriffen werden, damit ein vorher "neutral" abgestimmte Fahrzeug nicht zu einem "übersteuernden" oder "untersteuernden" Fahrzeug wird. Zu dieser Thematik: siehe auch meinem Aufsatz
Im Folgenden beschreibe ich die Wirkung des bei Pendelachsen im Vergleich mit allen anderen Einzelradaufhängungen relativ hoch liegenden Rollzentrums.
5. Das bei Pendelachsen relativ hoch liegende Rollzentrum ↑ Anfang
Das Rollzentrum ist im Allgemeinen und im Besonderen bei der Zweigelenk-Pendelachse (Abb.2) ein nur momentan fiktiver Punkt PM, der bei Wankbeginn in der Mittelsenkrechten der Fahrzeugachse liegt. Nur bei der Eingelenk-Pendelachse ist er real und unveränderlich, nämlich der Mittelpunkt der Halbachsen-Pendellager (Abb.n 1, 3, 5).
Bei der Pendelachse (meistens hinten) gibt es wegen des deutlich höherem Rollzentrums (insbesondere bei der Zweigelenk-Achse) als an der anderen Achse (meistens vorn) eine schlechtere Ausgangslage für die Auslegung auf ausgewogene Kurvenstabilität mit Hilfe der Federn. Das Rollzentrum ist näher beim Schwerpunkt des Fahrzeugaufbaus, wodurch der Hebelarm für das über die Federn zum Boden "laufende" Wankmoment klein, der Hebelarm für das die Federn nicht "berührende" Kipp-Restmoment (Anmerkung 2) aber groß ist. Die Radlastdifferenz ist hinten relativ groß und wird überwiegend vom Kipp-Restmoment bestimmt. Sie ist i.d.R. zu groß (erhebliche Übersteuerungstendenz) und durch Variation der Federn wenig beeinflussbar. Neben der mangelnden Spur- und Sturzkonstanz ist hiermit ein weiterer prinzipieller Nachteil der Pendelachse genannt. Mit Hilfe der formelmässigen Darstellung und der Gegenüberstellung einiger berechneter Werte sei dieser Sachverhalt näher beleuchtet. Vorher werden die für die Rechnungen verwendeten Formeln in Abb.6 mit Hilfe der Abb.7 erklärt.
Abb.6 Raflastdifferenz ΔF; [4]
Abb.7 Skizze: weitere Formelzeichen für Gleichungen in Abb.6:
In Abb.7, rechts ist ein Kraft- und Momentengleichgewicht in der vertikalen Ebene durch die Hinterachse dargestellt. Es beruht auf der vorläufigen Annahme, dass sich der Schwerpunkt SF des Fahrzeugaufbaus in dieser Ebene befindet und die Fliehkraft FK folglich nur zu einer Radlastdifferenz ΔFhinten führt. Als vorläufiges Modell kann man sich auch einen Einachsanhänger mit Schwerpunkt über der Achse vostellen.
Vorgaben für folgende Rechnungen:
In der verwendeten Formel für die Radlastdifferenz ΔF (Abb.6) ist gegenüber der Originalformel [4] im Klammerteil B ein kleiner vernachlässigbarer Anteil gestrichen. Gestrichen ist auch der Anteil C, der die um eine Größenordnung kleinere Wirkung der Fliehkraft auf die Achsmassen (Radaufhängungen und Räder) berücksichtigt.
Fall 1: für die in Abb.7 schwarz gezeichnete Rollachse.
Fall 2: für die in Abb.7 magenta gezeichnete Rollachse.
Fall 3: für Pendelachse hinten.
Fall 3a: für Pendelachse hinten mit Ausgleichsfeder (s. unten und Anmerkung 7).
Fall 4: für moderne Fahrzeuge (weder Starr- noch Pendelachse !! ).
Fall 4a: für moderne Fahrzeuge, Variante.
Das bei Pendelachsen relativ hoch liegende Rollzentrum
Beispiele für die Anwendung von Ausgleichsfedern
Abb.8 Pendelachse Mercedes-Benz W108 mit Schrauben-Ausgleichsfeder; [3]
6. Anmerkungen ↑ Anfang
Anmerkung 2: Das Gesamt-Kippmoment ist quasi ein "potentielles" Kippmoment, denn üblicherweise wird derjenige Drehmoment-Wert als Kippmoment bezeichnet, bei dem das Kippen des Fahrzeugs tatsächlich eintritt.
Anmerkung 4: Die Vorgaben sind etwas idealisiert, um die Berechnung der prinzipiellen Zusammenhänge zu erleichtren. In Wirklichkeit, insbesondere bei hinteren Pendelachsen, liegt der Schwerpunkt oft noch weiter hinter der Mitte, und die hintere Wank-Federrate ist i.d.R. größer als die vordere.
Anmerkung 5: Die dimensionslosen Ausdrücke A und B korrespondieren in Abb. 7 mit den Kräftepaaren B und B, die multpliziert mit ihrem jeweiligen gegenseitigen Abstand p bzw. h' die Reaktion auf das Rest-Kippmoment bzw. das Wankmoment sind.
Anmerkung 7: Durch Verwenden einer Ausgleichs-Feder (siehe auch meinen Aufsatz Stabilisator- und Ausgleichsfeder) wird der Wankausschlag durch die Verkleinerung der Wank-Federrate vergrößert. Mit Hilfe einer Stabilisator-Feder wird er verkleinert. Das Wanken aus Komfortgründen zu mildern lässt sich also nur mittels einer Stabilisator-Feder erreichen (wobei immer darauf zu achten ist, dass dadurch auch die Fahreigenschaften in der Kurve beeinflusst werden ! ).
7. Literatur ↑ Anfang
[1] Erich Henker: Fahrwerktechnik, Vieweg, 1993, Seite 109, Tafeln 2.1, d).