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Das St. Petersburg Paradox
Stell dir vor du kannst an einer kleinen Wette teilnehmen, bei der eine Münze geworfen wird. Erscheint Zahl, kriegst du nichts, doch bei Kopf erhältst du 2 Franken und die Münze wird noch einmal geworfen. Für jedes weitere Mal Kopf in Folge wird dein Gewinn verdoppelt. Wenn zum Beispiel 3 Mal nacheinander Kopf erscheint und erst beim vierten Wurf mit Zahl die Wette vorbei ist, erhältst du also 8 Franken. Nun stellt sich die Frage: Wie viel Franken würdest du maximal bezahlen, um bei dieser Wette teilzunehmen? Erfahrungswerte zeigen, dass die meisten einen Betrag von 2-5 Franken angeben. Das wird bei dir wahrscheinlich auch der Fall sein. Wenn man jedoch rein mathematisch denkt, solltest du bereit sein, dein ganzes Vermögen für die Wette einsetzen.
Was ziemlich verrückt klingt, kann man mit dem sogenannten Erwartungswert erklären. Der Erwartungswert ist eine mathematische Grösse, die oft in der Statistik verwendet wird und du vielleicht auch schon im Gymnasium kennengelernt hast. Wie der Name es schon sagt, ist er der erwartete Wert eines Szenarios mit mehreren Ausgängen. Er berechnet sich durch den Wert eines Ergebnisses multipliziert mit dessen Eintretenswahrscheinlichkeit. Dann werden die Produkte von allen möglichen Ergebnissen zusammengerechnet und du erhältst den Erwartungswert. Wenn man dies nun mit der Münzwurf-Wette berechnet, erhält man einen Erwartungswert, der gegen unendlich strebt. Zusammengefasst heisst das also, dass der erwartete Gewinn dieser Wette unendlich hoch ist.
Offensichtlich wird eine normale Person jedoch nur einen geringen Betrag für die Wette ausgeben. Die Praxis widerspricht also der Theorie und hierbei handelt es sich um das von Daniel Bernoulli hergeleitete St. Petersburg Paradox. Dies ist besonders in den Wirtschaftswissenschaften ein beliebtes Beispiel und wird in diversen Kursen behandelt. Einer von vielen erklärten Gründen, wieso man nur wenig Geld für die Wette ausgeben würde, ist das bestehende Risiko, nichts zu gewinnen und folglich, das gesamte eingesetzte Geld zu verlieren. Hier kann man an das Volkswirtschaftsstudium anknüpfen. Die Mikroökonomik befasst sich unter anderem mit einzelnen Wirtschaftssubjekten und ein grosses Thema des Fachbereichs ist das Risikoverhalten von Personen. Beispielsweise baut die Hälfte von dem Kurs "Mikroökonomik 3" der Universität St. Gallen auf die Entscheidung unter Unsicherheit und Risikoverhalten auf. Die Materie ist generell sehr mathematisch, jedoch werden auch Praxiseinblicke gegeben. Eine Aufzählung von Beispielen sind Lotto- und Casinospiele, aber auch Versicherungen. Aber um Praxisbeispiele umfänglich zu verstehen, ist ein gewisses Vorwissen der Theorie nötig – wie in fast jedem anderen Studiengang.