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La chiesa di S. Ivo (Patrono degli avvocati) è stata costruita tra il 1642 e il 1660 e si trova nell'antica sede dell'Università di Roma "La Sapienza" fondata nel 1303 dal papa Bonifacio VIII. Attualmente il complesso è sede di archivi dello stato.
Anche in questo lavoro, come quasi sempre, Borromini interviene su una situazione esistente: il palazzo e il cortile realizzati da Giacomo della Porta (1533 - 1602).
La chiesa è posta al centro del complesso e ne diviene il fulcro, integrandosi magnificamente con l'insieme.
Come nel San Carlino la matrice compositiva è la geometria elementare. La geometria è usata anche nei suoi significati simbolici: il triangolo rappresenta la trinità, due triangoli equilateri sovrapposti rappresentano la stella della Sapienza e combinati con dei cerchi stilizzano l'ape, il simbolo della potente famiglia Barberini (é il Cardinale Barberini che ha conferito l'incarico al Borromini per S. Ivo).
L'abilità del Borromini nello stravolgere le regole a vantaggio dello spazio è sorprendente.
Se all'esterno un grosso tamburo polilobato si sovrappone all'entrata concava, creando dinamismo, all'interno il tamburo scompare completamente e la cupola poggia direttamente sulla trabeazione e si slancia verso la lanterna che (non) si conclude con un capitello a spirale: la torre di Babele ?
«Un medico può seppellire i propri errori, ma un architetto può solo consigliare al cliente di piantare rampicanti.» F. L. Wright