Document ID: /fineweb-2-swissfilter-quality_10-filterrobots/filtered/03488.jsonl.gz/1370

Hans Walser, [20120912]
Kantenmodell des Wźrfels und des Tetraeders
Es werden so genannte Kantenmodelle des Wźrfels und des Tetraeders vorgestellt. Als Baumaterial dient Papier im DIN A6-Format. Fźr jede Kante braucht es ein Papier, die Bauteile reprŠsentieren die Kanten des Modells.
Wir beginnen gemЧ Abbildung 1, (1) mit einem A6_Papier im Hochformat und falten die rechte untere Ecke auf die linke obere Ecke (2). Dann falten wir alles ein, was vorsteht (3) und (4).
Abb. 1: Faltvorgang
Es entsteht ein gleichschenkliges Dreieck mit dem Winkel an der Spitze. Nach dem Auffalten falten wir die allererste Faltlinie um, so dass aus Tal-Faltlinie eine Berg-Faltlinie wird (5). Schlie§lich falten wir noch die kleinen Ecken links unten und rechts oben zurźck (6).
Wenn wir nun die beiden Spitzen der gleichschenkligen Dreiecke nach hinten aufeinander legen, haben wir einen Bauteil mit zwei Verbindungslaschen zum Einschieben in die Nachbarteile. Die Abbildung 2 zeigt ein Bauteil von innen.
Abb. 2: Bauteil
Die Faltlinie an der gemeinsamen Basis der gleichschenkligen Dreiecke wird beim Zusammenbau zu einer Wźrfelkante. Die Schenkel der gleichschenkligen Dreiecke werden zu halben Raumdiagonalen des Wźrfels.
Wir stellen 12 solche Bauteile her. Beginnend mit drei verschieden farbigen A4-Papieren, die wir zu A6-Papieren vierteln, erhalten wir drei SŠtze von je vier gleichfarbigen Bauteilen.
Und nun kommt das Interessante, der Zusammenbau. Wir schieben jeweils eine Verbindungslasche zwischen die beiden gleichschenkligen Dreiecke des Nachbarbauteils. Dabei achten wir darauf, dass an jeder halben Raumdiagonale des Wźrfels drei Bauteile in den drei verschiedenen Farben zusammen kommen. Parallele Wźrfelkanten haben dieselbe Farbe.
Es empfiehlt sich, den Zusammenbau schrittweise mit Bźroklammern zu fixieren. An jeder Ecke des Wźrfels hat es dann drei Bźroklammern.
Wenn alles sitzt, kšnnen die Bźroklammern schrittweise entfernt und durch eine Heftklammer mit dem Tacker ersetzt werden. Dabei hat man den Ehrgeiz, dass die Klammern bezźglich Oben und Unten symmetrisch eingebracht werden.
Die Abbildung 3 zeigt das fertige Modell. Es ist ădźnnŇ und hat kein Volumen.
Abb. 3: Kantenmodell des Wźrfels
Wir arbeiten wieder mit A6-Papieren. Das Tetraeder hat sechs Kanten, wenn wir mit drei Farben arbeiten, kšnnen wir je zwei gegenźberliegenden Kanten dieselbe Farbe zuordnen.
Der Faltvorgang fźr ein Bauteil ist in den ersten drei Schritten wie beim Wźrfel.
Abb. 4: Bauteil fźr Tetraeder
Anschlie§end falten wir auf (4). Wir sehen den Rhombus mit dem spitzen Winkel sowie die zwei Verbindungslaschen. Nun falten wir die Ecken an den stumpfen Winkeln des Rhombus so aufeinander, dass die lange Rhomben-Diagonale zu einer Bergfalte wird, gemЧ (5) und (6). Das gibt das Bauteil.
Der Zusammenbau der sechs Bauteile geht analog zum Kantenmodell des Wźrfels. Die Abbildung 5 zeigt das fertige Modell.
Abb. 5: Kantenmodell des Tetraeders