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Wenn Sie Tutor*in für eine unserer Lehrveranstaltungen werden möchten, melden Sie sich bitte bei Nina Kramer.
Wenn Sie ihre Bachelor- oder Masterarbeit mit dem Textsatzprogramm LaTeX schreiben möchten, finden Sie hierein Skript dazu.
Themen für Bachelorarbeiten
Die Themen für Bachelorarbeiten finden Sie hier
Themen für Masterarbeiten
Alle Themen sind für Studierende aus allen Master-Schwerpunkten geeignet. Bei allen Themen erlernen Sie die Grundlagen des Programmierens mit R und die Durchführung von Simulationsstudien in R. Bei vielen Themen ist zudem die Veranschaulichung der Ergebnisse mithilfe von shiny apps möglich (Beispiele aus früheren Arbeiten finden Sie hier). Unter den einzelnen Themenbereichen werden Beispiele für mögliche Masterarbeitsthemen dargestellt. Je nach Nachfrage können zu einem Themenbereich auch mehrere, thematisch ähnliche Themen vergeben werden.
Wenn Sie sich für einen der Themenbereiche interessieren, wenden Sie sich bitte per Email an die genannte(n) Kontaktperson(en).
Überprüfung von Methoden zur Validierung von psychologischen Tests
Modelle der Item Response Theory (IRT) sind weit verbreitet, um psychologische Tests zu validieren und auf dieser Grundlage die Fähigkeiten von Testpersonen zu schätzen.
Eine typische Annahme in der Anwendung von IRT-Modellen ist, dass die psychometrischen Eigenschaften der Testitems, wie etwa ihre Schwierigkeit, für alle Personen gleich sind. Ist diese Annahme verletzt, kann das zu einer systematischen Benachteiligung von Testpersonen führen.
Am Lehrstuhl für Psychologische Methodenlehre wurden neuartige statistische Verfahren entwickelt, um solche Problemen aufzudecken. Die Eigenschaften dieser Verfahren sollen mithilfe von Simulationsstudien untersucht werden, um daraus praktische Empfehlungen abzuleiten. Da Arbeiten in diesem Bereich stark auf Methoden der IRT aufbaut, wird der vorherige Besuch des Seminars zu diesem Thema empfohlen. Alternativ ist die eigenständige Einarbeitung anhand eines Lehrbuches möglich.
Eigenschaften von Random Forest Variable Importance Massen
Random Forests sind ein sog. Ensemble Verfahren, bei dem mehrere hundert Klassifikations- und Regressionsbäume aggregiert werden. Die Prognose des Ensembles wird dadurch stabiler als die eines einzelnen Baumes, die Ergebnisse sind jedoch inhaltlich nicht mehr interpretierbar. Zur Beurteilung der Relevanz der Einflussgrößen müssen daher zusätzlich sog. Variable Importance Maße berechnet werden. Diese Maße werden bereits häufig zur Auswahl und Beurteilung von Einflussgrößen eingesetzt; ihre statistischen Eigenschaften sind allerdings noch nicht gut erforscht. Das Ziel von Arbeiten in diesem Themenbereich ist es deshalb, mithilfe von systematischen Simulationsstudien in R herauszufinden, welche inhaltlichen Aussagen durch Random Forest Variable Importance Maße gerechtfertigt sind. Arbeiten in diesem Bereich bauen auf den Inhalten der Vorlesung Statistik 2 auf. Der Besuch von Master-Seminaren zu verwandten Themen ist möglich aber keine Voraussetzung.
(Fehl-)Interpretationen von Grafiken und Masszahlen aus dem Interpretable Machine Learning
Da die Ergebnisse von Random Forests und anderen sog. "Black Box" Verfahren, wie z.B. Neural Networks, nicht direkt interpretierbar sind, wurden in der Literatur diverse Arten von Grafiken und Masszahlen vorgeschlagen, um z.B. die Stärke oder Form des Einflusses einzelner Variablen oder Interaktionen von Variablen auf die Vorhersage abzubilden. Viele dieser Darstellungen bergen allerdings ein hohes Risiko für Fehlinterpretationen, weil die Anwender*innen sich über ihre Einschränkungen nicht bewusst sind, oder auf gewohnte Interpretationen aus der parametrischen Statistik zurückgreifen, die hier nicht zutreffen. Das Ziel von Arbeiten in diesem Themenbereich ist es, anhand von simulierten Beispielen die Unterschiede zu klassichen statistischen Verfahren sowie mögliche Fehlinterpretationen herauszuarbeiten und zu illustrieren. Arbeiten in diesem Bereich bauen auf den Inhalten der Vorlesung Statistik 2 auf. Der Besuch von Master-Seminaren zu verwandten Themen ist möglich aber keine Voraussetzung.
Poweranalysen für Multilevel Modelle
Um für hierarchische Datenstrukturen (z.B. Schüler*innen genestet in Schulklassen, Patient*innen genestet in Therapeut*innen) oder Längsschnittstudien (Messzeitpunkte genestet in Personen) zu kontrollieren und diese in die Analyse einzubeziehen werden häufig Multilevel Modelle verwendet. Im Gegensatz zu klassischen statistischen Methoden, wie zum Beispiel der linearen Regression, kann die Power in Multilevel Modellen nicht direkt bestimmt werden, sondern muss mittels Simulationstechniken approximiert werden. In der Masterarbeit sollen für verschiedene Arten von Multilevel Modellen (z.B. Random Intercept sowie Random Intercept und Random Slope Modelle) und/oder verschiedene erwartete Effekte (z.B., Effekte auf Level 1, Level 2, oder cross-level Interaktionen) die Power mithilfe einer Simulationsstudie illustriert und in einer Shiny-App veranschaulicht werden. Arbeiten in diesem Bereich bauen auf den Inhalten der Vorlesung Statistik 2 auf. Der Besuch von Master-Seminaren zu verwandten Themen ist möglich aber keine Voraussetzung.
Effekte der Zentrierung von Prädiktorvariablen in Multilevel Modellen
In längsschnittlichen Erhebungsdesigns, wie zum Beispiel daily diary studies, werden die unabhängigen und abhängigen Variablen für jede Person mehrfach erfasst. In den letzten Jahren werden zur Analyse solcher Daten vermehrt Multilevel Modelle angewandt. Um die Ergebnisse solcher Multilevel Modelle besser interpretierbar zu machen, werden Prädiktorvariablen häufig vor der Analyse zentriert. Eine wichtige Frage in der Anwendung ist, ob jene Prädiktorvariablen, die mehrfach gemessen wurden, grand-mean (also am Stichprobenmittelwert) oder person-mean (also am Mittelwert der Person) zentriert werden sollen. Die Art der Zentrierung wirkt sich neben der Interpretation auch auf die Signifikanztestung aus. In der Masterarbeit soll mithilfe einer Simulationsstudie untersucht werden, wie sich die beiden Arten der Zentrierung auf die Stärke von Effekten, die Signifikanztestung und damit die statistische Power auswirken. Arbeiten in diesem Bereich bauen auf den Inhalten der Vorlesung Statistik 2 auf. Der Besuch von Master-Seminaren zu verwandten Themen ist möglich aber keine Voraussetzung.
Literatur für Masterprüfung HS21
- Vorausgesetzt wird ein guter Überblick über den Stoff der Vorlesungen Statistik 1 (ehemals Modul 101, Teil 1 und 2) und Statistik 2 (ehemals Modul 160, Teil 1 und 2).
- Es wird empfohlen, die Literatur beim ersten Lesen in der angegebenen Reihenfolge durchzugehen.
- Sie müssen keine Formeln auswendig können, sollten aber die wenigen für das jeweilige Verfahren zentralen Formeln erklären können.
- Besonders wichtig ist, dass Sie für jedes der beschriebenen Verfahren erklären können, was die statistische Grundidee dahinter ist und für welche Art von Fragestellungen und welche Art von Daten es eingesetzt wird.
Literatur:
James, G., Witten, D., Hastie, T., & Tibshirani, R. (2013). An introduction to statistical learning: With applications in R. New York: Springer.
(Lab- und Exercises-Kapitel sind nicht prüfungsrelevant.)
Strobl, C., Malley J., & G. Tutz (2009). An introduction to recursive partitioning: Rationale, application and characteristics of classification and regression trees, bagging and random forests. Psychological Methods, 14(4), 323-348.
Bliese, P.D., & Ployhart, R.E. (2002). Growth Modeling Using Random Coefficient Models: Model Building, Testing, and Illustrations. Organizational Research Methods, 5, 362-387.
(R Befehle sind nicht prüfungsrelevant.)
Jebb, A.T., Tay, L., Wang, W., & Huang, Q. (2015). Time series analysis for psychological research: examining and forecasting change. Frontiers in Psychology, 6, 727.
Strobl, C. (2015). Das Rasch-Modell - Eine verständliche Einführung für Studium und Praxis (3. Auflage). München, Mering: Rainer Hampp Verlag.
(Nur Kapitel 1, 2 und 5; nur zentrale Modellgleichungen sind prüfungsrelevant.)