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Push-me pull-you micro swimming
Simulation and experiment
performed as a bachelor project by:
Gioele Balestra, Patrick Gasser, David Germain, Alejandra Mendoza and Valentin Scire.
Supervision: Mathias Nagel
Nager à bas nombre de Reynolds n’est pas un concept intuitif [1]. En effet, l’absence d’inertie et la linéarité des équations qui gouvernent l’écoulement (réversibilité) empêchent toute prédiction intuitive du mouvement. Ce dernier ne peut pas être réciproque et le temps ne fait pas de différence: seulement la configuration géométrie en fait une.
Le monde scientifique s’est beaucoup intéressé aux méthodes de nages des micro-organismes. Contrairement au mouvement par flagelle, nous al- lons étudier la méthode Push-me pull-you, surtout utilisée par les euglenas, les organismes unicellulaires eucaryotes.
Ce projet traitera en particulier le mécanisme de déplacement de l’algue Euglena, à partir de l’étude réalisé par J E Avron, O Kenneth et D H Oak- nin [2]. Cette algue microscopique (100-200 μm) se déplace par metaboly, en déplaçant son volume intérieur de l’avant vers l’arrière. De plus, elle a une structure relativement simple. Elle est constitué d’une paroi cellulaire contenant le noyau et les organites (cellule eucaryote), et d’une flagelle.
Le déplacement à étudier se produit à bas nombre de Reynolds. Comme on l’a vu, il est possible car le mouvement est non réciproque. En effet, à bas nombre de Reynolds l’inertie ne joue aucun rôle. Si le corps change de forme pour revenir à l’antérieure, le déplacement ne sera pas possible, indépendamment de la vitesse à laquelle le changement se produit. Avron et al. ont simplifié ce mécanisme non réciproque en deux sphères qui se déplacent les unes par rapport aux autres en changeant de volume.
En effet à bas Reynolds, les équations régissant l’écoule- ment sont linéaires et donc bien plus simples à traiter. Donc les résultats analytiques ainsi que numériques permettent de reproduire ceux trouvés expérimentalement, en particulier il n’y a pas de turbulence risquant de compliquer et faire diverger la simulation numérique.
Toutefois étant donné la difficulté de rallier théorie et pratique, ces résultats, autant concluant sur le point de vue expérimental que théorique, permettent de confirmer le bien fondé de cette étude. Comme évoqué dans la partie discussion, il faut tou- tefois relativiser ces très bons résultats et il sera nécessaire par la suite de reconfirmer ces résultats avec plus d’essais dans des conditions différentes (tailles des ballons, cylindre, etc.). Cela dans le but de valider la corréla- tion entre simulation et expérimental. Ces résultats sont somme toute bien encourageants et promettent un bel avenir à ce projet.
[1] E.M.PURCELL. ”Life at low Reynolds number”. American Journal of Physics, vol.45, No.1, January 1977. [2] J. E. AVRON, O. KENNETH, D. H. OAKNIN (2005). ”Push me pull you : an efficient micro-swimmer”. New Journal of Physics, 235.
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