Document ID: /fineweb-2-swissfilter-quality_10-filterrobots/filtered/03307.jsonl.gz/2348

Das 1977 von den drei Mathematikern Rivest, Shamir und Adleman entwickelte RSA galt damals als erstes asymmetrisches Verschlüsselungs-Verfahren. Es basiert auf dem aktuellen Wissensstand, dass die Faktorisierung einer grossen Zahl, also ihre Zerlegung in ihre Primfaktoren, eine sehr aufwändige Angelegenheit ist, während das Erzeugen einer Zahl durch Multiplikation zweier Primzahlen recht einfach ist.
Die eigentliche Ver- und Entschlüsselungs-Funktion ist sehr einfach. Einzig das Erzeugen der Schlüssel ist etwas komplizierter. Der öffentliche Schlüssel besteht aus zwei Zahlen: dem RSA-Modul \(N\) und dem Verschlüsselungsexponent \(e\). Der private Schlüssel besteht ebenfalls aus zwei Zahlen: dem RSA-Modul \(N\) und dem Entschlüsselungsexponent \(d\).
Verschlüsseln
Um eine Nachricht \(K\) zu verschlüsseln, verwendet der Absender die Formel
\[ C = K^e \text{ mod } N\]
und erhält so aus dem Klartext \(K\) den Geheimtext \(C\).
Entschlüsseln
Der Geheimtext \(C\) kann durch modulare Exponentation wieder zum Klartext \(K\) entschlüsselt werden. Der Empfänger benutzt die Formel
\[ K = C^d \text{ mod } N\]
mit dem nur ihm bekannten Wert \(d\) sowie \(N\).
Schlüssel generieren
Das komplette Schlüsselpaar besteht aus den drei Zahlen \(N\), \(e\) und \(d\), wobei \((N, d)\) den privaten und \((N, e)\) den öffentlichen Schlüssel bilden. Diese Zahlen werden durch das folgende Verfahren erzeugt:
Die Zahlen \(p\), \(q\) und \(\varphi(N)\) werden nicht mehr benötigt und sollten nach der Schlüsselerstellung auf sichere Weise gelöscht werden.