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Wenn man eine Stichprobe auswählt, ist es zentral, dass es keine versteckten Verzerrungen («Bias») gibt. Wie soll man beispielsweise in einer Vorlesung die als homogene, also als a priori ununterscheidbare Menge betrachteten Studenten für ein Experiment in zwei Gruppen einteilen? Die erste Idee: die vorderen Reihen in der einen Gruppe und die hinteren in der anderen. Das hat aber den Effekt, dass in der hinteren die Zeitungsleser massiv übervertreten sind. Die zweite Idee: jene am Rand versus jene im Innern der langen Bänke. Das kennt man aber von Kino, Oper und Theater und läuft in der Psychopathologie unter «Fluchtweg offen»-Syndrom. Es ist begleitet von teils längeren «Geh du zuerst rein – nein, du zuerst». Dritte Idee: auf 2 durchnummerieren: 1, 2, 1, 2, 1, 2, und dann sollen alle 1er in die eine Gruppe und die 2er in die andere. Da kann es aber sein, dass unbewusst abwechselnd immer zwei verträgliche Charaktere nebeneinandersitzen.
Im Militär hat man das Problem gut gelöst: Weil in einem Zug von 30 Soldaten bei der Befehlsausgabe die Männer der Grösse nach aufgereiht sind, eignet sich das Durchnummerieren auf 2 hier bestens: In beiden Gruppen hat es fast proportional korrekt die richtigen Anteile an Grossen und Kleinen, mit allen versteckten psychologischen Begleiterscheinungen. Bleiben wir beim Militär: Eine Anekdote – mit ungeprüftem Wahrheitsgehalt – über die Bomber der Royal Air Force im Zweiten Weltkrieg zeigt ein suboptimales Vorgehen: Dort soll man anhand der von Feindflügen über Deutschland zurückgekehrten Bomber untersucht haben, wo die Einschüsse des Gegners lagen, um gezielt die Panzerung zu verstärken. Klar: Etwas anderes blieb einem nicht übrig. Ebenso klar: Viel wichtiger wäre die Erkenntnis über die Einschussmuster jener Bomber, die nicht zurückgekehrt sind. Nicht suboptimal, sondern komplett sinnlos ist dagegen die Telefonumfrage: «Haben Sie ein Telefon?»
Die Forschung hat bei dieser auch im Alltag auftretenden Frage der Stichprobenwahl bzw. Gruppeneinteilung nie ein besseres Resultat hervorgebracht als das folgende: Die beste Methode, um unbekannte Verzerrungen zu vermeiden, ist die vollständig zufällige Zuteilung der Mitglieder auf die Gruppen – beispielsweise durch Ziehen einer Nummer aus einer Urne.