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Der Weg, welchen der Körper von A bis D zurücklegt, ist eigentlich bogenförmig gekrümmt, fällt aber
um so genauer mit der geraden Verbindungslinie AD zusammen, während eines je kleinern Zeitraums man die Bewegung betrachtet.
Nimmt man daher diesen Zeitraum hinlänglich klein an (und man kann ihn sich ja so klein denken, als man immer
will), so darf der Weg von A bis D als geradlinig angesehen werden. Während eines zweiten gleichgroßen Zeitteilchens würde
der Körper vermöge seiner Trägheit unter Beibehaltung seiner in D vorhandenen Richtung und Geschwindigkeit die Strecke DE zurücklegen,
welche gleich AD ist, wenn er nicht durch die von D nach O hin wirkende Zentralkraft von der LinieDE um
die Strecke DF abgezogen und nach dem Eckpunkt G des Parallelogramms DEGF zu gehen genötigt würde, welche er auf dem Weg
DG erreicht.
Ebenso wird er während des dritten gleichgroßen Zeitteilchens, statt die mit DG gleiche und gleichgerichtete Strecke GH
infolge seiner Trägheit zu durchlaufen, nach dem Eckpunkt K des Parallelogramms GHKJ gelangen etc. Der
Körper durchläuft also unter dem Einfluß der ihn unausgesetzt nach dem Zentrum O hinziehenden Zentralkraft die krummlinige
Bahn ADGK, welcher die gebrochene Linie ADGK um so näher kommt, je kleiner die der Betrachtung zu Grunde gelegten Zeitteilchen
angenommen werden.
Während der Körper von A nach D übergeht, durchstreicht sein Leitstrahl den Flächenraum AOD, beim Übergang von D nach
G den Flächenraum DOG etc. Diese Flächenräume, welche eigentlich von den krummlinigen Bahnstücken
AD,
DG etc. begrenzt sind, unterscheiden sich von den Dreiecken AOD, DOG etc. um so weniger, je kleiner die zugehörigen gleichen
Zeitteilchen sind. Man erkennt nun leicht, daß die Dreiecke AOD und DOG, weil sie beide dem Dreieck
[* 7] DOE
an Flächeninhalt gleich sind, auch unter sich flächengleich sind, und so überhaupt jedes folgende Dreieck mit dem vorhergehenden.
Es ergibt sich also der folgende Satz: bei jeder Zentralbewegung beschreibt der Leitstrahl in gleichen Zeiten gleiche Flächenräume. Dieses
allgemeinste Gesetz der Zentralbewegung heißt das »Prinzip der Erhaltung derFlächen«.