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nungen von vorn herein gewählt hat. Die Formeln zur Bes rechnung eines Zapfens auf Biegung würden für diese Werthe von S, indem wir nun Pl statt M, feßen:
für Gußeisen: d= 1,47 VPI,
für Schmiedeeisen: d = 1,17 VPI, und sind somit, wie aus den angenommenen Werthen der Spannung selbstverständlich hervorgehen mußte, von identischer Form mit denen zur Berechnung des Zapfens auf Torsion.
Für die Kurbelwellen finden sich in S. 171 aber wies derum modificirte Vorschriften, indem für diese, wie früher in der „Constructionslehre“, die Einführung des mittleren
Momentes Prgeboten wird; nach den nöthigen Reduc
3
3
3
Man sieht, daß für alle Werthe von d, welche < 285mm sind, die Spannung S geringer wird, als zuerst gestattet wurde; für d> 285mm aber wird jeßt S größer, und muß also dann der Durchmesser nach Gleichung (105) und (107) beredynet werden.
Für belastete Wellen wird in $. 74 die Regel wiederholt, dieselben auf Torsion und auf Biegung zu berechnen und die größeren der so erhaltenen Querschnittsabmessungen beizubehalten; die Berechnung auf Torsion aber soll für Werthe von d>180mm*) mittelft der Formeln für Gußeisen: = 1,5 Kilogrm.; d=1,47 VPr (111), für Schmiedeeisen: S= 3
d=1,17VPr (110)
= geschehen.
Diese neuen Werthe der Torsionsspannung motiviren fidy aus den Formeln der zusammengeseßten Festigkeit. Ist eine Welle einem biegenden Momente M, und einem drehenden M, ausgeseßt, denen resp. die Partialspannungen S, und S, entsprechen, so ist die wirklich eintretende Spannung bekanntlich:
S=Ż (3M,+} VM? + M,) . Die Werthe der Partialspunnungen erhalten wir, wenn wir M, und M, einzeln = 0 segen, und zwar wird :
S,= M, und S=MT Den Werth von S, multipliciren wir mit g, um den auf dem gewöhnlichen Wege abgeleiteten Werth der Torsionsspannung herzustellen, und bilden dann:
tionen erhalten wir aus den Formeln in S. 171 für d > 285 mm
für Gußeisen: d = 1,08 VPr,
für Schmiedeeisen: d=0,864 Pr, und für d < 285 mm
für Gußeisen: d= 4,38 VPr, ,
für Schmiedeeisen: d= 3,68 V Pr. Gleich nachber auf Seite 294 wird aber in einer Bemerkung gesagt, daß man fich der ersteren Formeln auch für Wellen unter 285mm Durchmesser bedienen fönne; doch sei es, wenn die Wellen gleichzeitig Biegung und Drehung erlitten, besser, nach den Formeln für zusammengefeßte Festigkeit zu rechnen. Ob dann aber das Marimalmoment Pr oder das mittlere Pr einzuführen sei, darüber wird nirgends etwas Ausdrückliches gesagt; indessen wird bei Berechnung der Gegenkurbel Seite 311 von der mit dem mittleren Momente berechneten Tabelle der Wellendurchmesser Gebrauch gemacht.
Die stärkste Beanspruchung eines Zapfens tritt ein, wenn er, auf Torsion und auf Biegung berechnet, in beiden Fällen denselben Durchmesser erhält. Wir hatten für Schmiedeeisen:
d = 1,17 VPI, und haben jest:
d = 0,864 VPr. Für gleiche Werthe von d würde unter Berüdfichtigung der Entstehung der Formeln
PI-2 Pr
2
2
6- 1+11+5)
M +11+(M
+
2 i
2
sein, und müßte nach Früherem die Totalfpannung alsdann betragen:
Der höchste zulässige Werth von S ist für Gußeisen S = 3,75 Kilogrm. und für Schmiedeeisen S=7,5 Kilogrm.; führen wir diese Werthe ein, so wird
für Gußeisen: S,= 3 Kilogrm. ; S, = 1,5 Kilogrm., für Schmiedeeisen: 5,= 6
S, = 3 und es erhellt daraus, weshalb Hr. Reuleaux diese Span
$=$.{1+1/1+)
*) Im „Constructeur“ findet sich als Grenze d > 250mm anges
= 9,06 Kilogrm. Wir glauben, daß eine so hohe Beanspruchung eines erfahrungsmäßig so vielen Brüchen ausgesepten Theiles, wie die Gegenfurbel, durchaus unzulässig ist.
Wir wollen jeßt noch die Formeln des Constructeur" und der „Constructionslehre“ in eine Tabelle zusammenstellen und bemerken, daß wir bei den Kurbelwellen wie früber das
Maximalmoment einführen und V VE
1,17
mit der Constante der
Wir gehen jegt zur Kritik der vorstehend dargelegten Regeln über, müssen aber zuerst die Meinung, welche Hr. Reuleaug über den Werth seiner Formeln selbst hat, wiederbolen. Er spricht sich darüber in der Vorrede des „Constructeur" folgendermaßen aus:
Für die Wellen glaube ich Regeln gegeben zu haben, welche die bisher auf diesem Gebiete zu bemerkenden Widersprüche zwisden Theorie und Praxis vollfommen beseitigen. Die Nothwendigkeit, die Länge der Wellen mit in Betracht zu ziehen, war bisher nicht erfannt; bei dem hier angegebenen Verfahren gelangt man aber so natürlich und rationell, als man nur wünschen mag, zu voller Uebereinstimmung mit der Praxis und zur Erklärung ihrer Verfahrungsweisen."
Es scheint aber fast, als ob der Leser des Constructeur" im Zweifel bleibt, nady welchen Formeln er eigentlich die wichtigsten Fälle, die Kurbelwellen, berechnen soll, ob nach $. 171 oder nach s. 172, ob nady S. 172 Bemerkung oder aber nad S. 173 und s. 186, und eine dieser Berechnungs: methoden fann doch nur das Verfahren der Praris darstellen. Zum Glüde ist es heute wahrer wie je: practica est multiplex, und wird Fr. Reuleaur für jede der Regeln des
Constructeur" und, wenn er laus noch will, auch für die Regeln der Constructionslehre eine genügende Anzahl Beispiele finden können, um ihre Uebereinstimmung mit den Verfahrungsweisen der Praxis seinem Auditorium unwiderleglid) darzuthun.
Was aber den Punkt anbetrifft, daß früher die Nothwendigkeit, die Länge der Wellen mit in Betracht zu ziehen, nicht erkannt sei, so halten wir diese Behauptung für sehr gewagt, denn wir finden überall die Regel, bei langen Leitungen den Torsionswinkel der Länge der Wellen proportional zu
n
L=
N
n
3
N
=
= 120
n
N
un:
n
10
d) Im Allgemeinen der Abstand des Angriffsschwer
N 3 + 1,5
= 0,075, wie bei BD. ES punktes der zu überwindenden Widerstandsmomente, wenn die
60 Kraftabgabe irgendwie über die Welle vertheilt ist. Man
ist aber nach d), a) und b): findet den Angriffsschwerpunkt, wenn man die Producte aus
3 (22 +11+2)+ 1,5 (44 +11+2)
= 42", 3
4,5 den einzelnen Widerstandsmomenten und den Abständen ihrer Angriffopunfte vom Wellenanfange bildet und die erhaltenen
und danach zu nehmen: d=1,47.63 = 93mm. Summen durch die ganze Kraftabgabe theilt.
1,5 Stück GH.
= 0,0075 gäbe 35mm,5 Wellens
200 e) Kommen Verzweigungen der Wellen vor, so ist bei dide. der Feststellung von L stets vom Anfange der Leitung auszu
Es ist aber nach e) und a): L = 44+4+ 11 + 2 gehen. Hierbei, wie bei der ganzen vorstehenden Ermittelung, 61", und daher zu nehmen d=1,53.35,5 = 54mm. sind selbstverständlich mit praktischem Tacte einzelne Abrundun
Man wird nun wohl thun, die Wellenstränge BC und gen und Vereinfachungen der Annahmen vorzunehinen."
DE gleich starf zu machen, damit die Riemenscheibeunaben Als Beispiel der Anwendung dieser Regeln wird die Trans
beiderseits passen und beiden 91 bis 92mm Dide zu geben; mission einer Maschinenfabrik berechnet, welche im unten stehen
denselben Durchmesser erhielte dann auch das nicht besonders den Holzschnitte Fig. 1 abgebildet ist. „Es ist А die Dampfma
wichtige Stüc EF. shine, welde nach zwei Seiten hin Kraft abgiebt; die Schwung
Wenn man nach den von Redten bader gegebenen radwelle A B macht 60 Umdrehungen und empfängt 10 Pfedst. Formeln rechnet, also Dem Strange BC find in stufenweiser Abnahme des Kraftbedarfes Bohrbänfe, große Drehbänke und dergl. zugetheilt, so daß die d= 1,83 ľPr = 120 und d = 4,13 V Pr V hier stattfindende Kraftabgabe von 5,5 Pfrdst. als von B nach C hin gleichförmig bis auf Null abnehmend angesehen
benußt, so erhält man für kleine Werthe Pr oder werden kann. Die Welle BD ist Zwischenwelle, indem sie streitig zu schwache Dimensionen, und Hr. Reuleaux bat unterwegs feine Kraft abgiebt, sondern nur 4,5 Pfrdst. auf somit Recht, wenn er sagt, Theorie und Praxis stimmten DE überträgt. An der Welle DE von 60 Umdrehungen nicht, wenn man ihm anders zugiebt, daß die gedankenlose hängen: 1) gleichförmig vertheilt verschiedene Werfzeuge, welche Anwendung der nackten Regel einer Formelsammlung mit zusammen 3 Pfrdst. beanspruchen; 2) werden in E 1,5 Pfrdst. Theorie identisch sei. an die Vorlegewelle GH mit 200 Umdrehungen abgegeben,
Um nun Formeln herzustellen, welche an der unteren welche bei H ihre Triebfraft an einen Ventilator überträgt. Grenze ohne Weiteres brauchbare Dimensionen liefern, schlägt Stüd A B. . N= 0,166 gäbe d zwischen 75 und
Hr. Reuleaug nach dem Obigen folgende Wege ein: Er
wendet jegt die bisher nur für lange Wellenleitungen empfoh80 m; ist übrigens als Schwungradwelle einer besonderen Berechnung und Verstärkung bedürftig.
Yene Formel d = 4,13V Pr ausschließlich für kurze Wellen bis
3" Länge an, und multiplicirt für längere Wellen die Ergeb5,5 Stüc BC.
= 0,092, was nad der Tabelle $. 68 (giebt die Wellendurdymesser nach den Formeln (106) u. (108)) 67mm Wellendicke entsprädie. Es ist aber nad) c) L= etwa
Dünne Wellen unter 3" Länge werden durch Anwendung 59 = 16",66, und somit zu nehmen
von d= 4,13 V Pr viel stärfer, als aus d=1,33 VPr; Wellen d=1 16,7 67 = 1,3.67 = 88mm.
für größere Kräfte aber werden bald erheblid schwächer, da
von d=123mm ab die ältere Forniel schon größere Werthe Stücf BD. = 0,075 gäbe 63mm Wellendicfe; es
liefert und schließlich d=VPr zugelassen wird, wobei nach
Ꮴ ist aber zu nehmen, wegen L = 2 +11, d=1,26 . 63 =
der Tabelle S=4,8 Kilogrm, wird, statt S=2,14 Kilogrm., 79mm
wie für d = 1,33 V Pr. Kurze Wellen gehören fast ausschließFig. 1
lich den Dampfmasdinen an, bei denen dann noch vorgesdrieben wird, das mittlere Moment Preinzuführen. Die Frage, ob die dadurch bei diden Wellen entstehende hohe Beanspruchung mit der Praxis stimmt, ist wirklich nicht allzu leicht zu beantworten;
€8 lassen sich Beispiele pro et contra finden; inIN=4,5
dessen läßt sich bei schweren Wellen doch noch eher Mechanische Wertstätte. !
eine bestimmte Richtung der Praxis nachweisen, als bei den leichteren Wellen. Jede Versuchung unnöthig
schwer zu construiren, fällt allerdings bei den ja nicht N=1,3,72= 200
H nady dem Gewichte bezahlten Dampfmaschinen weg; da
N-1,51
her gebieten ökonomische Rüdsichten möglichst schwache
60
4
N
8
n
60
niffe dieser Formeln uod, mit v
N
n
T
2
4
widte, wenig in der Stärfe erhöhen; bei einer dünnen Welle hingegen werden dadurch die Kosten des Materiales wenig, der Sicherheitsgrad aber ganz unverhältnißmäßig erhöht, so daß jeder Versuch, denselben nachher zu begründen, von vorn hers ein vergeblid ift.
Wir sind nun der Ansicht, daß man eine totale Spannung von 7,5 Kilogrm. zulaffen kann. Genügt dieselbe, was unläugbar ist, in einer großen Anzahl von Fällen, so ist fein Grund vorhanden, weshalb man sie nicht in nody mehreren anwenden soll. So weit stimmen wir mit Frn. Reus leaug überein; mit seiner Bestimmung der einzuführenden Momente aber sind wir nidyt einverstanden. Wir glauben, daß man stets den größten möglichen Werth derselben einführen muß, also für das Torsionsmoment das Product aus Kesselspannung und eventualiter Vacuum mal Kolbenfläche mal Kurbelhalbmesser. Es wird allerdings in den meisten Fällen nicht beabsichtigt, mit dem niedrigen Expansionsgrade, weldien der Gintritt des Marimalmomentes bedingt, zu arbeiten; indeffen ist die Möglichkeit, es zu thun, da. Wenn z. B. die eine von zwei gefuppelten Masdinen in Reparatur wäre und die andere das ganze Werk zu treiben hätte, so wird eine derartige Beanspruchung wohl in der Regel eintreten, und ist es gewiß eine billige Forderung, die Maschinen für solche Eventualitäten stark genug zu construiren.
Das biegende Moment ist bei großen Maschinen nicht leidit größer, als das verdrehende, und wird daber die Fors mel für belastete Wellen d = 1,17 VPr stets fichere Dimenstonen liefern. In der Regel aber ist M, Mg. Wir haben nach Früherem
2M,
VP,r
3
3
3
lich stattfindenden Werth von eine hohe Sicherheit finden, während dem Marimalmomente gegenüber eben genügende vorhanden ist. Das Beispiel des Triebwerkes der Maschinenfabrik macht dieses sehr anschaulics, indem der mit d= 120 1 erlangte hohe Werth von d ørn. Neuleaux mit Recht zu gering erscheint. Sparsamkeitsrücksichten können gelegentlich zur Wahl kleinerer Dimensionen, als d='Pr giebt, führen; mitunter führen dazu leichtfertige Berechnungen oder gedankenloses Copiren vorhandener Maschinen; dennoch glauben wir, daß Hr. Neuleaux nicht viele Beispiele von Wellen finden wird, welche nach de r = 0,86 ÚPr bestimmt find. Wellen von mehr als 285mm Durchmesser, für welche übrigens ja diese Formel hauptsächlich dienen sollte, finden fich mit seltenen Ausnahmen nur bei Schiffsmaschinen; wir haben nun eine Reihe von Wellen von Schraubenschiffen berechnet und finden, daß die Formel d=VPr recht gut stimmt, wenn für Pr fein größter Werth, welcher bekanntlich der Stellung der Kurbeln auf 45° und 135° entspricht, eingeführt wird. *)
Bei kleinen Maschinen ist das biegende Moment in der Regel verhältnißmäßig größer, wie bei stärferen Maschinen und d = 1,17 VPr fast immer gerechtfertigt; daß wir aber noch bedeutend größere Durchmesser finden, liegt einerseits daran, daß die größere Sicherheit fich mit kleineren Opfern erfaufen läßt, und andererseits auch daran, daß man es wirklich häufig gar nid)t der Mühe werth erachtet, fich darüber Rechenschaft abzulegen, wie stark man die Wellen eigentlich macht.
Hr. Reuleaur erhält noch feineswegs ungebräuchliche Dimensionen, wenn er d=4,13 VPr oder nach d
4,13 V Pr oder nad d = 4,13 rechnet; wenn er also für diese Formel nur das beansprucht, daß fie factisdie Zustände besser wiedergiebt, als die übliche Formel d= 1,33 VPr, welche übrigens ja schon von d 123mm an größere Werthe als d = 4,13 VPr liefert, so könnten wir ihm das noch allenfalls zugeben; wenn er aber die Möglichkeit einer rationellen Begründung seiner Formel annimmt und dieselbe auf Berücksichtigung der Länge und des Torsionswinkels zurückführt, so können wir das nicht billigen.
Die Formel d=C Pr ist allerdings wenigstene in ihrer Anwendung für lange Wellenleitungen durch ihr Alter so zu sagen geheiligt, und es ist aud) klar, daß der Torsionswinkel nicht jede beliebige Größe haben darf, aber ihn gerade auf Grad
zu
normiren, dafür liegen selbstverständlid keine theoretischen Gründe, und wenn wir aufrichtig sein wollen, auch keine
S
4,18 Pr
3
3
also z. B. für M, = M,
S2 und die Totalspannung:
S=S, (I + V1+(1)”] = 1,074 S. Die Annahme S,= S, = 4,8 kilogrm. würde also noch ganz zulässig sein, und demnach d=VPr mehr als ausreichend fein, und fönnte sogar noch etwas darunter gegangen werden. Die Stärfe dwerer Kurbelwellen würde also etwa zwischen d = 'Pr bis 1,17 'Pr schwanken. Führen wir statt des Maximalmomentes Pr das mittlere P.r = Prein, so wird:
d=1,17 VP,r bis 1,39 VP,r, also im lekteren Falle ungefähr, wie Redtenbacher will:
d=1,33 V Pr. Man sieht nun, wie verschieden die Resultate ausfallen, je nachdem man bei der Berechnung der Sicherheit einer eristirenden Welle das Marimalmoment oder das aus der Marimalleistung 2ro berednete mittlere Moment Preinführt. . Noch mehr ist dieses der Fall, wenn man statt Pr die indicirte oder gar die wirkliche Leistung der Masdine einführt,
3
3
*) Es finden sich z. B. im „Artizan“ eine Menge von Angaben über ausgeführte Sdraubenmaschinen. Es handelt sich übrigens hier nur um die eigentlichen Schraubenwellen; die Kurbelwellen haben bei großen Maschinen ftets 5 bis 10 pct. mehr im Durchmesser.
3
N
2 10
50 250
3
n
Rüdftoht, von denen der wirkliche Betrag des Torstonswinfels abhängt, also weder auf die Stellung der Maschinen, noch auf die Beschaffenheit derselben, sondern segt voraus, daß fämmtliche in die Wellenleitung eingeleitete Kraft am Ende derselben consumirt wird. Auf die Durchbiegungen der Wellen, auf den rasdieren oder langsameren Gang des Triebwerkes, auf die totale Länge der Leitung wird ebenso wenig Rücfidyt genommen; ob die Welle 5" oder 50m lang ist, ob
oder =
ist, ob 10 zöllige (260mm) oder 50 zöllige (1",3) Riemenscheiben auf ihr sißen, ob die Lagerdistanz 21 oder 3,95 beträgt: die Formel liefert dieselben Dimensionen. Es ist klar, daß eine solche Formel wenig besser ist, als gar keine; freilich nimint die Formel d=C
=CÚPr auch auf dergleichen keine Rücficit; ihr Charakter ist aber ein ganz anderer. Es ist gewissermaßen eine theoretische Formel, welde den Bezug zwisden Durchmesser, Kraft und Spannung angiebt, während d = CVPr eine praktische Formel sein will, welche im Gegensaße zu jener ,, braudybare"
4
Dimensionen liefert. Wir benußen die Formel d = 120 VN
wirklichen Erfahrungen vor. Es klingt freilich so rationell, den Torsionswinkel der Länge proportional zu machen; es lies fert eine so hübsche einfache Formel, aus welcher L wieder verschwindet, eine Formel, welche größere Wertbe von d liefert, als die mit VPr, was wir ja gelegentlich nöthig haben: das ist aber Alles, was wir zu der Vertheidigung der Formel d= CVPr sagen fönnen; ebenso rationell ist aber jede andere Formel, sobald nur eine höhere Potenz von Pr als Vor darin auftritt, also z. B. V Pr oder VPr. Wäre es nun wirklich nöthig, bei kurzen Wellen so speciell auf den Torsionswinkel Rücficht zu nehmen, so hätte dieses doch sider nidt den ausführenden Technifern ein Geheimniß bleiben föns nient. Dennody, nachdem die wissenschaftliche Ausbildung der Maschinenbauer in Deutschland über 25 Jahre alt ist, follte es ießt erst hierdurdy gelungen sein, Theorie und Praxis zu bersöhnen. Aber wenn die Praxis ein so feines Gefühl besaß, unbewußt den Regeln des , Constructeur" gemäß zu construiren, sollte dann noch Niemand so nahe liegende Bezüge früher gefunden haben, wenn sie anders wirklich existirten?
Allerdings wurde uns, aber nicht minder auf der Schule, als beim Eintritte in die Praxis, gelehrt, dünne Wellen mit sehr großer Sicherheit zu construiren, aber nicht allein der Torsion halber, sondern vor allen wegen der Durchbiegungen durch die auf der Welle fißenden Riemenscheiben und das Eigengewicht der Wellen.
Diese Rüdfichten walten auch bei Dampfmaschinenwellen, und lassen sich daher kräftigere Dimensionen bei kleinen Maschinen wohl rechtfertigen, niinmermehr aber der Saß, daß der Torsionswinkel der Länge der Welle proportional sein müsse. Bei dieser Regel wird auf die freie Länge der Welle gar nicht Rüdsicht genommen, ein Umstand, welcher für die Dimensionen dünner Wellen von dem größten Einflusse ist. Auf den Gang des Triebwerfes fann die Torsion in der Maschinenwelle feinen Einfluß haben, denn sie erstreckt sich nur bis zu dem Schwungrade; ihr Einfluß auf die Steuerung ist eben so wenig wesentlid), und da sie allmålig zu- und abnimmt, so ist es auch nicht wahrscheinlidy, daß zitternde Bewegungen in der Welle durch dieselbe entstehen.
Alles in Allem betradytet sind wir dafür, daß für die Berechnung der Kurbelwellen die Fornel d= 'Pr bis 1,17 Pr genommen wird, und daß die Verstärkungen, welche man für nöthig eradyten sollte, dem individuellen Gefühle überlassen bleiben. Wir würden demnach die Formel d= 4,13 ÚPr hier nidht empfehlen, haben aber im Uebrigen Hrn. Reuleaug gegenüber lidt wegen der Aufstellung derselben, sondern nur wegen der Art, wie sie empfohlen wird, Ausstellungen zu madyen.
Wir gehen jeßt zu den Regeln für die Transmissions wellen über, welche wir freilich unbedingt verwerfen müssen; nad den älteren Vorschriften sollte für diese die Formel
3
N
n
aud), aber nur, um Wellen, welche Zahnräder tragen, zu bestimmen, also die fogenannten Hauptwellen der Triebwerfe, und zwar berechnen wir jedes Stück derselben einzeln nach den Kräften, welche es überträgt. Wellen, welche kleine Kräfte übertragen, bedürfen übrigens noch stärkerer Durchmesser, als jene Formel giebt, ebenso Wellen über 123mm Durchmesser, von wo ab nad; d = 120 V zu rechnen ist. Auf die Länge der getriebenen Wellen nehmen wir bei Bestimmung der Dimensionen der Hauptwelle ebenso wenig Rüdsicht, wie auf ihre eigene, und motiviren die große Sicherheit in derselben weit mehr durch die Rüdsidyt auf die durch die Räder entstehenden und diesen felbst ro verderblichen Erschütterungen, als durch Besorgniß vor zu großer Torsion.
Das erste Stück der getriebenen Wellen, auf dem das Zahnrad fift, construireit wir wie eine Şauptwelle; für die Dimensionen der Fortseßung der Welle sind Vertheilung und Beschaffenheit der getriebenen Maschinen, totale Länge der Welle, sowie Tourenzahl und Lagerdistanz derselben zu berücksichtigen, lauter limstände, welche auf den Gang der Bauptwelle, in welcher sidy die verschiedenen Störungen des Betriebes der zweiten Wellen ja aufheben, feinen Einfluß mehr haben. Man fann aber fast immer hinter dem ersten Stüde der Quers wellen gleich erheblid, mit dem Durchmesser herabgehen und dem wirflidyen Kraftbedarfe entsprechend mit d=VPr bis 1,83 V Pr die einzelnen Stücke construiren. Gegen das Ende der Welle reichert aber diese Dimensionen nicht mehr aus, und früher oder später tritt die Nothwendigkeit ein, den Durchmesser der Welle ganz unabhängig von der Triebfraft, nur unter Rücksicht auf die Durchbiegungen, denen sie unterliegt, anzuneh
Man hat für diesen Fall gleidyzeitig mit der Regel, daß der Torsionswinket Grad betragen solle, vorgeschrieben, die Durchbiegung dürfe nur 1200 der freien Länge der Welle betragen; wir halten aber von der einen, wie der anderen nu
3
nien.