Document ID: /fineweb-2-swissfilter-quality_10-filterrobots/filtered/03613.jsonl.gz/124

Zum Doomsday-Argument, das auf diesen Seiten schon öfters vorgestellt und diskutiert wurde, gibt es einen ernsthaften Einwand: Das Selbstindikations-Argument. Entkommen wir damit dem Doomsday?
Das Doomsday-Argument basiert auf dem “Prinzip der Mittelmässigkeit”. Dieses besagt, dass wenn irgend eine Eigenschaft eine Verteilung von typischen (die meisten) und untypischen (die wenigsten) Werten aufweist, ein zufällig aus dieser Verteilung gezogener Datensatz mit hoher Wahrscheinlichkeit zu den typischen Werten gehört, ganz einfach weil diese häufiger sind und deshalb mit höherer Wahrscheinlichkeit gezogen werden. Bei Ziehung einer Kugel aus einer Urne, in der sich 90 schwarze Kugeln und 10 rote Kugeln befinden, ist die Chance, eine schwarze Kugel zu ziehen, 9 mal höher als die Chance, eine rote Kugel zu ziehen. Das ist durchaus einleuchtend. Umgekehrt kann ich aber auch fragen: wenn die Farben der Kugeln unbekannt sind (man weiss nur, dass 90% von ihnen die gleiche Farbe haben), und die gezogene Kugel blau ist, auf welche dominierende Farbe tippe ich dann? Blau oder nicht-Blau? Mit 90% Wahrschienlichkeit werde ich damit richtig liegen, wenn ich auf die Farbe der Kugel in meiner Hand tippe. Wenn 99.999999% aller Kugeln dieselbe (unbekannte) Farbe haben, und die Kugel in meiner Hand ist gelb, dann werde ich eben auch mit 99.999999% Sicherheit (dh, in 99.999999% der vergleichbaren Fälle) mit dem Tipp “Gelb” richtig liegen.
Das Doomsday-Argument wendet dieses einfache Beispiel auf die Zukunft der Menschheit an, um herauszufinden, wieviele Menschen jemals noch geboren werden. Wie geht das? Ich versuche hier einen anderen Ansatz als jenen, den ich in früheren Artikeln verwendet habe. Man kann sich vorstellen, dass die Anzahl Menschen, die jemals geboren werden, eine ganze Zahl ist, die wir “N” nennen. Nun stellen wir uns vor, dass jeder Mensch eine Geburtsnummer bekommt – eine fortlaufende Nummer, die bei keinem Mensch gleich ist. Wie sehen diese Geburtsnummern nun im Vergleich zu N aus? Wir können folgende Aufstellung machen, die gültig ist, unabhängig davon, wie gross N ist:
- 90% aller Geburtsnummern sind grösser als 0.1*N
- 99% aller Geburtsnummern sind grösser als 0.01*N
- 99.9% aller Geburtsnummern sind grösser als 0.001*N
- usw.
Das heisst, nur 0.001 aller Menschen haben eine Geburtsnummer kleiner als 0.001*N. Oder anders gesagt, 99.9% aller Menschen habe eine grössere Geburtsnummer. Wenn ich nun meine Geburtsnummer Z (etwa 100 Milliarden) ansehe, dann darf ich – wie bei den Kugeln aus der Urne – annehmen, dass ich mit mehr als 90% Wahrscheinlichkeit eine Nummer habe, die grösser als 0.1*N ist. Mit 99% ist sie grösser als 0.01*N, und so weiter. Also: mit p=0.9 gilt: Z > 0.1*N. Also auch: 10*Z > N, in Worten: N ist kleiner als 10*Z. Nach dieser Rechnung würde es also mit 90% Wahrscheinlichkeit insgesamt weniger als 1000 Milliarden Menschen geben. Oder mit 99% Wahrscheinlichkeit weniger als 10000 Milliarden Menschen. Mit 99.9% Wahrscheinlichkeit weniger als 100000 Milliarden Menschen. Und so weiter.
Nehmen wir mal den 99%-Fall: weniger als 10000 Milliarden Menschen wird es demnach maximal geben. Bei rund 80 Millionen Menschen, die jährlich geboren werden, wird es die Menschheit damit mit 99% Sicherheit nur noch maximal 124000 Jahre geben, bis keine weiteren Menschen geboren werden, oder noch etwas länger, wenn die Geburtszahlen irgendwann deutlich zurück gehen (allerdings: mit 90% Wahrscheinlichkeit sind es nur noch maximal 11250 Jahre, und mit gerade noch 67% Wahrscheinlichkeit nur noch maximal ~2500 Jahre). Das klingt jetzt nicht so spektakulär: Vor 124000 Jahren entstand der modere Mensch gerade, vor 11250 Jahren entstanden gerade die ersten sesshaften Kulturen, und vor 2500 Jahre existierten in Griechenland die ersten Demokratien – grosse, komfortable Zeiträume, wie es scheint. Der “Doomsday“, der im “Doomsday-Argument” so prominent plaziert ist, scheint weit weg.
Trotzdem: Ein Szenario, in dem die Menschheit die Galaxis besiedelt und Millionen Planeten kolonisiert, sich fortpflanzt und mit Milliarden-Bevölkerungen füllt, ist nach dieser Argumentation praktisch ausgeschlossen (weil es die Geburtsraten pro Jahr extrem hinauftreiben würde – die 100000 Milliarden, unter den die totale Anzahl Menschen mit 99.9% Wahrscheinlichkeit bleiben wird, wären im Nu “aufgebraucht”). Wenn die Menschheit dereinst Millionen von Welten mit Milliardenbevölkerungen füllen sollte, so wären wir heute, hier auf der Erde existierenden Menschen extrem exotisch – wie die nicht-gelben Kugeln im Einleitungsbeispiel.
Nun gibt es ein ganz anderes Argument, das man hier ins Spiel bringen können: Das sogenannte Selbstindikations-Argument. Man kann sich das in etwa so vorstellen: Wenn verschiedene Welten vorstellbar sind, solche mit vielen Beobachtern wie uns, und solche, in denen Beobachter extrem selten sind, dann ist es viel Wahrscheinlicher, dass wir in einer Welt mit vielen Beobachtern leben, ganz einfach weil diese Welten häufiger beobachtet werden. Das ist so, wie etwa der überfüllte Zug viel häufiger beobachtet wird als der fast leere Zug – einfach weil mehr Menschen in überfüllten Zügen fahren als in leeren. Das heisst, wenn viele Menschen sich über überfüllte Züge aufregen, muss das nicht heissen, dass auch tatsächlich die meisten Züge überfüllt sind – es könnte eine unendliche Anzahl leerer Züge geben, die einfach nie beobachtet werden! Analog ist es viel wahrscheinlicher, dass wir in einem “überfüllten” Universum leben, als in einem, das fast leer ist. Die alleinige Beobachtung, dass ich existiere und das Universum beobachte, muss mich zum Schluss führen, dass ich in einem Universum mit vielen Beobachtern lebe (zu einer Zeit, in der es viele Beobachter gibt, in einer bevölkerungsreichen Zivilisation, etc.). Ein Universum mit vielen Beobachtern muss auch viele langlebige Zivilisationen haben (alternativ müsste es enorm viele, allesamt kurzlebige Zivilisationen geben, was unwahrscheinlich erscheint). Wenn die meisten Zivilisationen langlebig sind, dann ist es auch sehr wahrscheinlich, dass auch die Menschheit zu den langlebigen Zivilisationen gehört (warum sollte sie die Ausnahme bilden?). Je langlebiger die Zivilisationen sind, desto weiter sie sich verbreiten, desto mehr Beobachter gibt es – und desto wahrscheinlicher ist es, dass dieses Universum beobachtet wird. Man kann sogar mathematisch zeigen, dass das Doomsday-Argument und das Selbstindikations-Argument sich mathematisch exakt aufheben. Ist das der Ausweg aus dem Doomsday-Argument? Gibt es wieder Hoffnung auf die galaktische Kolonisation?
Natürlich gilt die Aufhebung zunächst einmal auch umgekehrt: das Selbstindikations-Argument wird durch das Doomsday-Argument exakt aufgehoben: es ist extrem unwahrscheinlich, dass wir in einem Universum voller Beobachter in unzähligen Kolonien ausgerechnet am Anfang einer Zivilisation, auf deren Heimatplaneten existieren. Dann ist es natürlich auch so, dass wir bezüglich des Selbstindikations-Argument zumindest eine Beobachtung haben, die dagegen spricht, dass wir in einem Universum voller Beobachter leben: der schweigende Nachthimmel. Das Universum da draussen sieht ganz anders aus, als wie wenn es voller Beobachter wäre – stattdessen ist es wüst, leer und, gemessen an der bisherigen Lebensdauer unserer Zivilisation, uralt. Fruchtbarere Universen sind sicherlich denkbar: es reicht, wenn vor, sagen wir, 2 Milliarden Jahren irgend eine Zivilisation im Umkreis von 2 Milliarden Lichtjahren damit begonnen hätte, alle Himmelskörper in ihrem Einflussbereich in bewohnbare Planeten zu verwandeln, wobei sie sich mit Lichtgeschwindigkeit nach allen Seiten ausdehnt. Dass wir von all den vielen Zivilisationen, die da in diesem Universum mal noch entstehen sollen, ausgerechnet eine der ersten sein sollen, scheint auch nicht besonders wahrscheinlich – gerade, weil die Anzahl erdähnlicher Planeten im Universum bereits wieder abnimmt. Das Selbstindikations-Argument macht also zumindest eine überprüfbare Aussage, die an Beobachtungen scheitert.
Der einzige Ausweg aus dem Doomsday-Szenario, die der Menschheit einen relativ langen Aufschub des Doomsdays ermöglicht (vielleicht auf Milliarden Jahre hinaus?), bleibt aus meiner Sicht das Zivilisationsnester-Szenario. Wenn keine neuen Menschen mehr geboren werden, und die Zivilisation trotzdem fortbesteht (genauso wie die Zivilisation das Ende des Jagens überlebt hat), gibt es keinen Grund, warum eine solche Zivilisation – oder zumindest ein Teil davon – nicht die tiefe kosmologische Zukunft überdauern könnte.
Siehe auch: http://www.overcomingbias.com/2008/08/self-indication.html (und viele weitere spannende Artikel auf diesem Blog)