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Out of the Box
Deutsche Erläuterungen
Das magische Dreieck ist eine optische Täuschung. Auf den ersten Blick sehen die beiden Dreiecke genau gleich aus. In Wirklichkeit sind Ihre Winkel jedoch verschieden. Das rote Dreieck hat eine Steigung von 20,56°. Das blaue Dreieck hat eine Steigung von 21,8°.
Die oberen Kanten der beiden Gesamtdreiecke sind demzufolge keine Geraden – sie haben beim Übergang vom roten zum blauen Dreieck jeweils einen leichten Knick. Das Auge vermutet als Gesamtbild ein Dreieck und übersieht deshalb den Knick. Es geht von einer einheitlichen Steigung aus. In Tat und Wahrheit bestehen sowohl das obere wie das untere Dreieck aus zwei nebeneinander stehenden Vierecken. Und die Fläche dieser Vierecke unterscheidet sich um 1 cm2.
Wären es tatsächlich Dreiecke, müssten beide eine Fläche von 32,5 cm2 aufweisen. Das obere Dreieck hat jedoch nur eine Fläche 32,0 cm2. Das untere (inkl. dem «fehlenden» Stück) dafür eine Fläche von 33,0 cm2.