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Le théorème de Rellich-Kondrachov est un théorème d'analyse, la branche des mathématiques qui est constituée du calcul différentiel et intégral et des domaines associés.ÉnoncéSi \Omega est un ouvert borné de classe de régularité C^1, alors de toute suite bornée de H^1(\Omega) on peut extraire une sous-suite convergente dans \mathrm L^2(\Omega) (on dit que l'injection canonique de H^1(\Omega) dans \mathrm L^2(\Omega) est compacte).RemarquesOn se place dans \Omega\subset\mathbb{R}^{n}.H^1(\Omega) désigne un espace de Sobolev.\mathrm L^2(\Omega) désigne un espace Lp avec p = 2.Le caractère C^1 de \Omega a un sens particulier : il s'agit de la régularité du bord.L'inclusion de H^1(\mathbb{R}^{n}) dans \mathrm L^2(\mathbb{R}^{n}) n'est pas, elle, compacte.Certains auteurs utilisent
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