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28/10/2007
La reine des connaissances
Les mathématiques sont définies par wikipédia comme étant le "domaine de connaissance construit par des raisonnements hypothético-déductifs, ou par l'absurde, relativement à des concepts tels que les nombres, les figures, les structures et les changements". Il faut rappeler qu'une structure est l'ensemble d’éléments et ensemble de relations entre les éléments. Les mathématiques couvrent des domaines variés axés sur le concept de la régularité. On peut citer :
- l’arithmétique qui étudie la régularité des nombres ;
- la géométrie qui étudie la régularité des formes ;
- le calcul qui étudie la régularité du changement ;
- la logique qui étudie la régularité de la pensée ;
- les probabilités qui étudient la régularité du hasard ;
- la topologie qui étudie la régularité de la proximité et de la position ;
- l’algèbre qui étudie la régularité des régularités ;
- le chaos qui étudie la régularité de la non-régularité.
Les deux premiers domaines, statiques, ont été longtemps – et le sont encore souvent – dominants dans les systèmes éducatifs, qui form(ai)ent les citoyens à compter et à mesurer leurs biens.
Il est vrai que les mathématiques, par leur capacité d’abstraction, fournissent un outillage intellectuel solide pour maitriser toutes les sciences et les techniques et pour aborder la plupart des activités humaines de la physique et l'astronomie jusqu’à l’analyse financière et la musique.
Mais on peut se demander s'il est valable d’appliquer cette discipline, où la contradiction n’est pas admise, à des branches de la connaissance qui traitent d’une réalité souvent chargée de contradictions comme les sciences humaines.
C’était en tout cas mon questionnement avant de participer il y a quelques semaines à un atelier en Norvège sur le thème de « Mathématiques de, par et pour la paix » où j’ai pu avoir, entre montagnes et fjords, un aperçu limpide sur l’application des mathématiques aux études de la paix.
J’ai été enchanté d’assister à des présentations sur les théories des nombres, des ensembles, des graphes, des relations, des matrices, des jeux, des systèmes, du changement, du chaos, de la catastrophe, etc. appliquées à la paix et au conflit, ces deux concepts étant par définition des relations.
Décidément, Carl Friedrich Gauss avait raison d’appeler les mathématiques « reine des connaissances ».
Abbas Aroua
28 octobre 2007