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Exercices sur les relations entre grandeurs de l’électromagnétisme
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Théorie
La théorie de l’électromagnétisme utilise les notions de charge, de courant, de champ électrique et de champ magnétique. Décrivez (en français) et explicitez (à l’aide de formules) les 7 interactions qui figurent sur le schéma ci-dessous :
- Relations entre les grandeurs principales de l’électromagnétisme
Rép.
- Un champ électrique exerce une force sur une charge.
- Un champ magnétique exerce une force sur un courant (ou sur une charge en mouvement).
- Une charge crée un champ électrique. Le flux du champ électrique à travers une surface fermée est proportionnel à la somme algébrique des charges situées à l’intérieur de cette surface.
- Un courant crée un champ d’induction magnétique. La circulation de l’induction le long d’une courbe fermée est proportionnelle au courant enlacé par cette courbe.
- Un champ électrique dans un conducteur provoque un courant. La densité de courant est proportionnelle au champ électrique.
- Une variation de champ magnétique crée un champ électrique.
- Une variation de champ électrique crée un champ magnétique.
Rép. 2.77 × 107 m/s, 1.96 × 107 m/s, 2.98 × 108 m/s.
Exercice 2
Des électrons ont été accélérés par une tension de 1200 V et forment un faisceau. Sous l’influence d’un champ magnétique perpendiculaire à ce faisceau, leur trajectoire présente un rayon de courbure de 10 cm. Déterminez l’intensité B de ce champ magnétique.
Rép. 1.17 × 10-3 T.
Exercice 3
Deux charges ponctuelles de 4 et de 6 $\mu$C sont situées à quelque distance l’une de l’autre. Elles exercent l’une sur l’autre des forces de 0.4 N. Calculez le champ électrique produit par la première à l’endroit où se trouve la seconde. Calculez le champ électrique produit par la seconde à l’endroit où se trouve la première.
Rép. 2/3 × 105 V/m, 105 V/m.
Exercice 4
Une bobine plate comprend 50 spires de rayon R=10 cm. Son plan est parallèle au méridien magnétique. Quel courant faut-il y faire circuler pour que l’intensité de l’induction magnétique créée au centre de la bobine vaille 100 fois celle de la composante horizontale de l’induction terrestre (0.2 × 10-4 T) ? Et pour qu’une petite aiguille aimantée, mobile autour d’un axe vertical et placée au centre de la bobine, tourne de 60° quand on lance le courant dans la bobine ?
Rép. 6.37 A, 1.6 × 10-2 A.
Exercice 5
On relie un fil d’aluminium de 500 m de long et de 1 mm2 de section à un fil de cuivre de 1 km et de 0.5 mm2 de section. La tension entre les extrémités de ce montage vaut 12 V. Calculez le courant qui traverse chaque fil.
Rép. 0.25 A.
Exercice 6
Un solénoïde de 1 m de longueur est formé par une seule couche de spires jointives de 5 cm de rayon faites d’un fil conducteur de 1 mm de diamètre. Donnez l’expression de la tension induite dans le solénoïde lorsqu’il est parcouru par un courant dont l’intensité en fonction du temps varie comme i(t)=5t2. Calculez la valeur de cette tension 5 secondes après l’instant initial t=0 s.
Rép. -0.5 V.
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