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Les gammes pythagoriciennes sont fabriquées à partir d’un intervalle de référence (la quinte), que l’on répète jusqu’à retomber sur la note de départ, à octave près.
La gamme pythagoricienne présente des intervalles inégaux. La gamme tempérée plus fréquente de nos jours admet en revanche douze intervalles égaux (cliquer sur "Tempéré 12"). D’autres systèmes ont été explorés par certains compositeurs. La gamme pentatonique (deuxième illustration) est présente dans la plupart des cultures du monde.
Dans cette Démonstration, on peut jouer sur le nombre total de notes et sur la taille de l’intervalle générateur. On peut construire des gammes les plus régulières possibles, ou au contraire cultiver l’irrégularité. Les boutons "Écouter" permettent d’entendre l’intervalle générateur, ainsi que la séquence ordonnée des notes de la gamme qu’il engendre.
Observez la simulation puis répondez aux questions suivantes :
- Que représentent les sommets du polygone inscrit dans le cercle ?
- Que se passe-t-il lorsqu’on change de gamme ?
- Comment passe-t-on d’un sommet au suivant
- Que représente l’écart entre le point de départ et le point d’arrivé ?
- Que vaut la fréquence g d’une note située une quinte au-dessus :
- d’une note de fréquence f de la gamme de Pythagore
- d’une note de fréquence f de la gamme tempérée