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In der Praxis hat sich die Darstellung und Klassifizierung von Risiken offenkundig anhand des Risikoatlas (Risikomatrix) durchgesetzt (eine Abfrage mittels der Suchmaschine Google liefert für die Suche "Risk-Map Controlling" ca. 2.6 Millionen Treffer, November 2016). Schauen wir uns hierzu ein einfaches Beispiel an:
Mit dem Risikoatlas werden die Risiken in die Dimension "Auftretenswahrscheinlichkeit" (welche von links beginnend bei 0 anfängt und rechts mit 1 abschliesst) und "Schadensausmass" (beginnend mit 0 und endend entlang der vertikalen Achse mit dem maximalen Schaden) eingeteilt. Jedem Risiko wird somit ein Wert aus beiden Dimensionen zugewiesen.
Im obigen Beispiel werden die Risiken "Unwetter" und "Lieferung zu spät" im gleichen Rechteck (hohe Auftretenswahrscheinlichkeit und hoher Schadensausmass) abgebildet, während der Diebstahl mit gleich hoher Auftretenswahrscheinlichkeit aber gegenüber den anderen erwähnten Risiken geringerem Schadensausmass dargestellt ist. Was ist daran auszusetzen?
- Zum einen bedingt eine visuelle Darstellung eine Rangfolge der Einzelrisiken, damit gleichwertige Risiken sich nicht überlappen und somit die Grafik die Übersichtlichkeit beibehält. Dies kann jedoch zu Fehlinterpretationen führen.
- Risiken sollten nicht in Rechtecke eingeteilt werden, da sie suggerieren, dass die im gleichen Rechteck abgebildeten Risiken gleich zu behandeln sind.
- Die Abbildung von Einzelrisiken ignoriert mögliche Korrelation zwischen den Risiken.
Die vier Projekte weisen unterschiedliche Kosten und Erwartungen hinsichtlich der Rendite, ausgedrückt als IRR (internal rate of return) und deren Volatilität, ausgedrückt als Standardabweichung, aus. Unter Berücksichtigung der Gewichtung der Einzelprojekte und deren Rendite wird eine mittlere Portfoliorentabilität von 5.45% ausgewiesen. Ersichtlich sind auch die angenommenen Korrelationen zwischen den Projekten.
Um das Ganze plastischer darzustellen, treffen wir die Annahme, dass das Portfolio aus dem Bau einer Autofabrikplattform (1) und der Produktion von 3 verschiedenen Modellreihen (2-4) auf dieser Plattform besteht. Ein positive Korrelation bedeutet somit nichts anderes, als dass die Rendite der Modellreihen 2 und 3 steigen, wenn auch die Rendite der Plattform steigt (und umgekehrt). Vorstellbar sind Kosteneinsparungen in Zusammenhang mit der Plattform, welche sich in günstigere Produktionskosten und somit höheren Marktanteilen mit entsprechenden Renditen der Modellreihen 2 und 3 bemerkbar machen. Hingegen wird zwischen Modellreihe 3 und 4 eine negative Korrelation angenommen, was auf Kannibalisierungseffekte schliessen lässt (der Verkauf von SUV hat negativen Einfluss auf den Verkauf von Vans).
Zwecks Aussage zur Risikosituation können die Projekte - analog oben - in ein Risikoatlas überführt werden, wobei das Schadenausmass durch die Volatilität bestimmt wird. Leider kann mit dem Risikoatlas aber keine Aussage darüber getroffen werden, wie die Risiken gesamthaft ausstrahlen ("Risikoaggregation") und wie diese unter Berücksichtigung der Korrelationen auf das Portfolio wirken. Oder können Sie allein mit der Information zum Schadensausmass und der Eintretenswahrscheinlichkeit glaubhaft darstellen, dass die Wahrscheinlichkeit einer Portfoliorendite von weniger als 3% bei unter 10% liegt?
Mit Simulationen können Sie es. Eine Simulation mit 10'000 Iterationen ohne Berücksichtigung von Korrelationen zeigt eine Portfoliorendite von 2.8% beim Value-at-risk auf. Mit Berücksichtigung der Korrelationen beträgt die Portfoliorendite beim Value-at-risk hingegen 3.1% und liegt somit über der kritischen Grenze.
Während im ersten Fall zusätzliche Massnahmen eingeleitet werden müssten, kann unter Berücksichtigung der Korrelationen hingegen eine Entwarnung ausgesprochen werden. Die Simulation deckt denn auch auf, was intuitiv als grösster Hebel empfunden wird: Wenn das erste Projekt ein Erfolg wird, dann werden die Folgeprojekte davon profitieren. Das lässt sich anhand von Plattformeffekten begründen. Die Simulation ohne die Berücksichtigung der Korrelationen zeigt jedoch nur den individuell grössten Hebel, hier die Rendite des dritten Projektes auf (dies auch, weil das Projekt 3 den grössten Anteil im Portfolio hat). In diesem Fall würde das Management gar ein falsche Entscheidung treffen, wenn es Massnahmen zur Erhöhung der Profitibilität des dritten Projektes zu Lasten des ersten Projektes ergreifen sollte. Probieren Sie es am Beispiel aus.
Bemerkung 1: Der IRR hat gegenüber anderen finanziellen Kennzahlen einige Nachteile, unter anderem, dass er nicht eindeutig ist. Von diesen Feinheiten haben wir abgesehen.
Bemerkung 2: Die hier unterstellte Herleitung der Portfoliorendite über eine Gewichtung und normalverteilter Renditen setzt implizit voraus, dass ein Markt für Projekte existiert und daher diese liquiditätswirksam zu jedem Zeitpunkt gehandelt werden können. Projekte haben aber eher den Charakter von (Real-)Optionen. Auch dies haben wir hier ignoriert.