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Frédéric Belser
GEOMETRIE
Um das Universum zu verstehen muss man seine Sprache verstehen. Es ist die Sprache der Mathematik. Seine Buchstaben sind Dreiecke, Kreise, Quadrate und andere geometrische Figuren.
Galileo Galilei, 1564-1642
Die Realität und damit auch die Zahlen und Formen sind nicht völlig zufällig. Sie folgen Gesetzmässigkeiten.
Heinz Grill
Aufschlussreiche Bücher:
„Heilige Geometrie“ von Dr. Diethard Stelzl, 2016
„Lebendiges Erleben der Geometrie“ von Dipl. Math. Hansjörg Bögle, 2012
„Geometrie als Sprache der Formen“ von Hermann von Baravalle, 1957
Begeisternd sind jedoch vor allem die Biographie und die Schriften von Thales von Milet.
Thales von Milet
geb. 624 v. Chr., in Milet (jetzt Türkei)
gest. 546 v. Chr., in Milet
Thales war der erste Naturphilosoph der abendländischen Tradition. Er war als Vorsokratiker einer der sieben Weisen: Philosoph, Mathematiker, Ingenieur und Astronom.
Hier einige seiner berühmten Aussagen:
Was Du den Eltern Gutes tust, das darfst Du selbst im Alter erwarten.
Untätigkeit ist eine grausame Qual.
Sei nicht faul, selbst wenn Du Geld hast.
Nicht allen traue ... Vorsicht !
Auf die Frage wer glücklich ist, sagte Thales:
Wer körperlich gesund, reich an geistigen Gaben und von wohlerzogenem Wesen ist.
Protze nicht mit körperlicher Schönheit, sondern zeige Schönheit im Verhalten.
Geometrie:
Der Satz des Thales besagt, dass jedes Dreieck im Halbkreis ein rechtwinkliges Dreieck (90°) ist. Der Mittelpunkt der Hypothenuse Ist das Zentrum des Thaleskreises.
Ein rechtwinkliges Dreieck hat eine Hypothenuse und zwei Katheten. Der weltberühmte Stararchitekt Daniel Libeskind (geb. 12. Mai 1946, in Lodz, Polen) wurde gefragt, ob ein spitzer Winkel besser sei als ein rechter. Libeskinds' Antwort: Nein. Ich habe viele rechte Winkel, Kurven und alle möglichen Formen gebaut. Geometrie ist eine ganze Welt, es gibt 360 mögliche Winkel, 359 andere als den rechten Winkel.
Dank dem Thaleskreis und seinen rechten Winkeln kann man jede Höhe messen z.B. der Häuser, des Kirch- oder des Eiffelturms, der Fahnenstange usw.
Euclid, (3. Jhdt. v. Chr., Alexandria) ordnete und beschrieb unsere vertraute Schulgeometrie der Ebene oder des Raumes resp. deren I Verallgemeinerung. Anschauliche Aussagen bezeichnete er als Axiome.
Das Axiomsystem ist eine Abstraktion aus der jahrtausendelangen menschlichen Erfahrungswelt:
Axiome der Indidenz (Verknüpfung)
Axiome der Anordnung
Ein Axiom der Parallelen
Ein Axiom der Bewegung
etc.
Das euklidische System war die Basis der gesamten Technik und aller Naturwissenschaften bis ins 19. Jahrhundert.
René Descartes,(1596 - 1650), franz. Philosoph, ist der Begründer des modernen, frühneuzeitlichen Rationalismus. 1663 setzte der Heilige Stuhl, auf dringliches Anraten der Jesuiten, alle Schriften und Essays von Descartes auf den Index.
Einige Beispiele:
- Skepsis: nichts für wahr halten, was nicht so klar und deutlich erkannt ist, dass es nicht in Zweifel gezogen werden kann. (z.B. Gott)
- Analyse: schwierige Probleme in Teilschritten erledigen.
- Konstruktion: vom Einfachen zum Schwierigen fortschreiten.
1637 publiziert er in Holland (wohin er aus Frankreich fliehen musste) "Discours de la méthode pour bien conduire sa raison et chercher la vérité dans les sciences".
"Géometrie" ist das einzige mathematische Buch (391 Seiten), das Descartes geschrieben hat. Er ist der Begründer der Analytischen Geometrie, welche Algebra und Mathematik mit der Geometrie verbindet.
Die Newton'sche Gravitationslehre basierte auf der analytischen Geometrie von René Descartes.
Die Einstein'sche allgemeine Relativitätstheorie und somit die Quantenphysik auch Niels Bohr (Komplementarität) basiert auf der Differentiellen Geometrie vom grossen Physiker Werner Heisenberg.