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Travaux en mathématiquesEn 1937 il énonça la fameuse Conjecture de Collatz connue également sous le nom de Conjecture de Syracuse. Cette conjecture n'a à ce jour toujours pas été démontrée.
En mathématiques, on appelle suite de Syracuse, une suite d'entiers naturels définie de la manière suivante :
On part d'un nombre entier plus grand que zéro ; s’il est pair, on le divise par 2; s’il est impair, on le multiplie par 3 et on ajoute 1. En répétant l’opération, on obtient une suite d'entiers positifs dont chacun ne dépend que de son prédécesseur.
La conjecture de Syracuse, encore appelée conjecture de Collatz, conjecture d'Ulam ou problème 3x+1 est l'hypothèse mathématique selon laquelle les suites de Syracuse de tous les nombres strictement positifs atteignent 1.