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Auf Hubert geht das als Hilberts Hotel bezeichnete Gedankenexperiment zurück, das die merkwürdigen Eigenschaften des Unendlichen gut veranschaulicht. Dieses Hotel hat den Vorzug, unendlich viele Zimmer zu haben. Eines Tages kommt ein neuer Gast an und muss zu seiner Enttäuschung
Die Fibonacci-Folge ist eine unendliche Folge von Zahlen (den Fibonacci-Zahlen), bei der sich die jeweils folgende Zahl durch Addition ihrer beiden vorherigen Zahlen ergibt: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, … Benannt ist sie nach Leonardo Fibonacci, der
Der Begriff der irrationalen Zahl war ein gewaltiger Durchbruch. Die Mathematiker gingen über die vorfindliche Welt der einfachen, ganzen Zahlen und Brüche hinaus und entdeckten – oder besser vielleicht erfanden – völlig neue. Leopold Kronecker, ein Mathematiker des neunzehnten Jahrhunderts,
Eines der am stärksten unserer Intuition widersprechenden Wahrscheinlichkeitsprobleme ist das der gemeinsamen Geburtstage. Nehmen wir ein Fußballfeld mit 23 Personen, den Spielern und dem Schiedsrichter. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, daß zwei von ihnen am gleichen Tag Geburtstag haben?
Ein Astronom, ein Physiker und ein Mathematiker machten einst Ferien in Schottland. Vom Zugfenster aus sahen sie inmitten einer Wiese ein schwarzes Schaf stehen. »Wie interessant «, bemerkte der Astronom, »alle schottischen Schafe sind schwarz!« Darauf antwortete der Physiker: »Nein,
Ein alter Tennisschläger und ein Tennisball kosten zusammen 10 Franken und 50 Rappen. Wie viel kostet der Tennisball, wenn der Tennisschläger 10 Franken teurer ist als der Tennisball? Wenn die Antwort lautet: Der Tennisschläger kostet 10 Fr und der Ball
Auch wenn Fermat durch die Entdeckung eines neuen Paares befreundeter Zahlen eine gewisse Berühmtheit erlangte, sein Ruf festigte sich erst wirklich durch eine Reihe mathematischer Glanzleistungen. So stellte er zum Beispiel fest, dass die 26, zwischen der 25 und der
Zu den Entdeckungen Fermats gehören die sogenannten befreundeten Zahlen, die eng mit den vollkommenen Zahlen verwandt sind, die Pythagoras zwei Jahrtausende zuvor begeistert hatten. Befreundet nennt man Paare von Zahlen, welche die Summe der Teiler der jeweils anderen Zahl darstellen.
Ganz besondere und seltene Zahlen sind solche, deren Teiler addiert genau sie selbst ergeben – dies sind die vollkommenen Zahlen. Die 6 hat die Teiler 1, 2 und 3 und ist daher eine vollkommene Zahl, denn 1 + 2 +