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Trouver l’attracteur d’un système de fonctions itérées.
par Bernard Vuilleumier
Questions
Question 1
Un système de fonctions est donné par :
où i varie de 1 à 4. Définissez ces quatre fonctions en les appelant respectivement g1, g2, g3 et g4.
Question 2
Appliquez ces fonctions sur les coordonnées des sommets d’un carré de côté 2 centré sur l’origine en utilisant les valeurs numériques suivantes :
Question 3
Fabriquez une fonction g permettant de tirer au hasard une des quatre fonctions g1, g2, g3 ou g4 et de l’appliquer sur un point (x, y).
Question 4
Composez la fonction g avec elle même n fois en partant d’un point initial tiré au hasard et dessinez l’attracteur de ce système de fonctions itérées.