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Calcul de l’expression de l’accélération centripète dans le cas d’un mouvement circulaire uniforme.
La grandeur v de la vitesse d’un point décrivant un mouvement circulaire uniforme de rayon r est constante. La grandeur a de son accélération instantanée est donnée par lorsque tend vers 0. Considérons la vitesse du point à deux instants séparés par un intervalle de temps suffisamment petit pour que l’arc de cercle décrit par le point puisse être confondu avec la grandeur de la corde
- Mouvement circulaire uniforme
Le triangle formé par les vecteurs position et est semblable au triangle formé par les vecteurs vitesse et ce qui permet d’écrire . Or, si peut être confondu avec la corde , il vient d’où :