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ausdrückt: L= Ä[1–()“ . . . (41).
Die Anwendung dieser Formel bei Dampfmaschinen setzt allerdings voraus, daß der Dampf während der Expansion überhitzt bleibe. Bei starker Expansion kann es aber vorkommen, daß von einem gewissen Momente an der Dampf gesättigt wird, und von da an findet ein Niederschlagen von Dampf Statt, und die Expansionscurve nimmt einen anderen Verlauf an. Im Augenblicke des Ueberganges durchschneidet die adiabatische Curve die Grenzeurve DD im Punkte To (Fig. 4). Druck po und Volumen vo, welche diesem Punkte entsprechen, lassen sich aber ermitteln. Ich habe gezeigt*), daß der Verlauf der Grenzcurve DD genau genug durch die Formel:
p v" = D
dargestellt werden kann, wobei für Wasserdampf n = 1,0646, und wenn p in Atmosphären gegeben ist, D = 1,704 zu setzen ist.
Da nun der Punkt To (po vo) sowohl in der Grenzcurve als in der adiabatischen Curve des überhitzten Dampfes liegt, so gelten für ihn die beiden Formeln:
Diese Gleichung giebt uns das Expansionsverhältniß vo: v2, wenn der überhitzte Dampf am Ende der Expansion gerade in den gesättigten Zustand übergegangen sein soll. Ist in Wirklichkeit das Expansionsverhältniß v1: v2 kleiner, als vo: v2 (Fig. 4), so gilt für die Expansionsarbeit einfach obige Formel (41); ist es dagegen größer, etwa vs: v2 (Fig. 4), so berechnet man die Arbeit erst für die Strecke T2 To, indem man in Gl. (41) vo statt v1 setzt. Für die weitere Strecke T„Ta setzt man dagegen in Formel (41) povo statt p2v2, ferner vo: vo statt v2 : v1 und endlich 1,135 statt 2 = 1,333, wie ich für gesättigten Dampf, dem Anfangs kein Wasser beigemischt ist, a. a. O. angegeben habe.*)
Beispiel. Eine Dampfmaschine arbeitet mit überhitztem Dampfe von 5 Atmosphären Druck und t, = 180° Temperatur; welches ist das Expansionsverhältniß, wenn der Dampf am Ende gerade in den gesättigten Zustand übergegangen sein soll?
Wäre also in einem gewissen Falle Druck p und Temperatur T. gegeben, und wir wollten diesen Dampf durch anderen von der Temperatur T ersetzen, so berechnet sich für den letzteren Fall das erforderliche Dampfgewicht M nach Gl. (49) und dann die nöthige Wärmemenge Q nach Gl. (48).
Angenommen, wir hätten M1 Kilogrm. gesättigten Dampf von 5 Atmosphären Pressung, also von der Temperatur t, = 152,22, und wir wollten ein gleiches Volumen überhitzten Dampf von gleichem Drucke und der Temperatur t= 200° herstellen, so wäre nach Gl. (49) (mit Benutzung von Tab. 1 und 2) das Gewicht der nöthigen Wassermenge:
M = 0,8852 . M1.
Für den gesättigten Dampf giebt Gl. (48) die erforder
liche Wärmemenge:
Q1 = 653,05 M1 und für unseren überhitzten Dampf:
Q = 676,00. M, woraus folgt, wenn man die Beziehung von M und M,
Es erfordert also die Herstellung des überhitzten Dampfes unter sonst gleichen Verhältnissen weniger Wärme, als die Herstellung des gleichen Volumens von gesättigtem Dampfe, und hierin ist der Vortheil derjenigen Dampfmaschinen begründet, welche mit überhitztem Dampfe arbeiten. Vorstehendes Beispiel gilt direct als Vergleich zweier Dampfmaschinen von gleicher Größe und gleichem Gange, von denen die eine mit gesättigtem Dampfe, die andere mit überhitztem Dampfe von 5 Atmosphären und 200° Temperatur arbeitet, vorausgesetzt, es finde keine Expansion statt. Es unterliegt keiner Schwierigkeit, den Vergleich auch auf Expansionsmaschinen auszudehnen; ich werde jedoch auf die Theorie der Dampfmaschinen mit Ueberhitzung bei einer anderen Gelegenheit zurückkommen. Es sei hier nur bemerkt, daß bei Expansionsmaschinen der Vortheil der Ueberhitzung wieder etwas zurücktritt, weil die adiabatische Curve der überhitzten Dämpfe sich etwas rascher der Abscissenaxe nähert, als die der gesättigten Dämpfe; immerhin ist die Ueberhitzung vom theoretischen Standpunkte aus jederzeit zu empfehlen.
Die im Vorstehenden behandelten Probleme lassen sich leicht vermehren“ mit Leichtigkeit lassen sich zunächst für überhitzte Dämpfe auch alle Aufgaben lösen, die ich in meinem Buche: „Grundzüge 2c.“ für gesättigte Dämpfe und Gase behandelt habe; von besonderem Interesse wären noch die Erscheinungen beim Ausflusse überhitzter Dämpfe aus Mündungen und die Veränderungen, welche mit dem Mischen von Dämpfen verbunden sind. Des beschränkten Raumes wegen, der mir hier zu Gebote steht, soll nur noch folgendes Problem behandelt werden, welches von Wichtigkeit ist, weil Versuche vorliegen, die eine neue Bestätigung meiner Ansichten über das Verhalten der überhitzten Dämpfe geben. Es befinde sich in dem Gefäße A (Fig. 6) überhitzter
oder reiner gesättigter Wasserdampf vom Drucke p2, der Temperatur T2 und dem specifischen Volumen v2. Die Masse soll unter constantem Drucke p2 durch ein Rohr C nach einem zweiten Cylinder B hinübergeschoben werden, wo sie sich durchZurückschieben eines Kolbens unter constantem kleinerem Drucke p, Raum machen soll. Es fragt sich nun, welche Temperatur T1 und welches specifische Volumen v1 der Dampf in
der Vorlage hat, vorausgesetzt, der Gleichgewichtszustand sei dort wieder eingetreten. Verfolgen wir die Gewichtseinheit Dampf auf dem Wege von A nach B, so ist anfänglich die Dampfwärme J2, am Ende J1; in A nimmt der Dampf die Arbeit p, v, auf, und in B wird die Arbeit p1 v1 verbraucht. Die erstere Arbeit entspricht einer Vermehrung der Dampfwärme um Ap, v2, die letztere einer Verminderung um Ap, v,. Man hat daher, weil sonst Wärme weder zu- noch abgeleitet wird, die Beziehung: J2 + Ap2V2 – Ap1 V1 = J1. Benutzen wir hier Gl. (34), wonach ist: A J. = Jo + ÄT pava und J,= .+; Ä P1 V1 , so folgt nach leichter Reduction: P1 V1 = P2 V2 . (52), woraus sich zunächst das specifische Volumen v, in der Vorlage berechnet. A Benutzen wir in dieser Formel Gl. (24), so folgt ferner:
sphäre strömt. Die vorhin mit t, bezeichnete Temperatur ist dann die Temperatur des Dampfes, nachdem er sich außerhalb ausgebreitet hat, zur Ruhe übergegangen, und sein Druck auf eine Atmosphäre gesunken ist. Natürlich ist der Versuch so ohne Weiteres nicht ausführbar, weil die kalte atmosphärische Luft auf den Dampfstrahl erkältend einwirkt. Um das zu umgehen, ließ Hirn den Dampf in einen Holzkasten strömen, der von einem zweiten Kasten umgeben war; dieser zweite Kasten befand sich wieder innerhalb eines dritten. Der Dampf strömte, nachdem er sich im inneren ausgebreitet hatte, durch eine weite Oeffnung in den zweiten, von da in den dritten Kasten und von dort erst in's Freie. Die Oeffnungen waren so weit, daß der Druck im inneren Kasten, in welchem die
Temperatur t, beobachtet wurde, kaum vom äußeren Atmosphärendrucke verschieden war. Es wäre sehr zu wünschen, wenn dieser schöne und sinnreiche Versuch von Hirn in ausgedehnterem Maße wiederholt würde. Da für permanente Gase in Gl. (53) C = 0 zu setzen ist, so findet sich für diese die Temperatursenkung Null, ein Resultat, auf das ich schon Gr. d. m. W. S. 167 hingewiesen habe, welches aber nur für ein vollkommenes Gas Gültigkeit haben kann. Die wirklichen Gase werden Abweichungen in ähnlicher Art, wie Dämpfe zeigen, wie es übrigens auch schon durch die Versuche von Joule für den zuletzt behandelten Fall und von Regnault für alle Fälle nachgewiesen ist. Zürich, den 17. October 1866.
In den seltensten Fällen ist die Kraftentwickelung eines Motors – von M Fußpfund (Meterpfund) pro Secunde – in jedem Augenblicke gleich der Größe der zu leistenden Arbeit – von W Fußpfund (Meterpfund) pro Secunde – sei es, daß beide constant oder gleichmäßig veränderlich sind. Im Allgemeinen also eine Ungleichheit und eine solche Veränderlichkeit vorausgesetzt, daß sowohl W als auch M periodisch gleich Null sein, als auch bis zu ihren Maximalen jeden beliebigen Werth annehmen können, ist es in Rücksicht auf eine ökonomische Verwendung der Betriebskraft durchaus geboten, solche Einrichtungen zu treffen, daß im großen Durchschnitte genommen M nicht größer als W zu sein braucht, daß mit anderen Worten alle erzeugte Bewegungskraft, soweit sie nicht zur Ueberwindung der passiven Widerstände verloren geht, nutzbar gemacht wird. Es muß zu dem Ende in den Perioden, in welchen ein Kraftüberschuß vorhanden ist, dieser aufgespeichert werden, um in den Perioden des Mangels den Letzteren ersetzen zu fönnen. Unter allen den Vorrichtungen, welche zur Kraftaufspeicherung dienen, als: Heben von Gewichten vermittelst Winden, Spannen von Federn, Ansammeln von Wärme in Dampfkesseln oder Anhäufen einer lebendigen Kraft in Schwungmassen, ist für so große Kräfte, wie sie zu gewerblichen Zwecken Verwendung finden, keine so geeignet, als der Armstrong'sche AccU m U lator. Er ist eigentlich nichts anderes, als eine hydraulische Presse, mit welcher ein bedeutendes Gewicht gehoben wird, um dadurch die zum Betriebe der Druck- (oder Preß-) Pumpen aufgewendete Kraft aufzuspeichern. Mit dem gehobenen Ge
*) Aus der „Zeitschrift für das Berg-, Hütten- und Salinenwesen im preußischen Staate“ (Bd. XIV, Lief. 1, S. 77) zum Abdruck mitgetheilt. Einige Aenderungen und die Umrechnungen der Zahlenwerthe auf Metermaß (überall in Klammern eingeschlossen) sind diesem Abdrucke eigenthümlich. D. Red. (L.)
wichte bei gefülltem Cylinder steht uns dann eine Betriebskraft zur Verfügung, welche beliebig kleiner, oder innerhalb gewisser praktischer Grenzen größer, als die ursprüngliche Betriebskraft, sein kann. Je größer die beanspruchte Leistung ist, desto kürzer ist natürlich deren Dauer. Den einfachsten Maßstab für die Krafthaltigkeit eines Accumulators hat man in der Zeit, während welcher er mit einer Kraft zu arbeiten im Stande ist, welche der zu seiner Füllung verwendeten gleich ist (vorausgesetzt, daß das Speisewasser kein natürliches Gefälle hat.) Diese Zeit ist der Reibungswiderstände wegen immer etwas kleiner, als die Zeit der Füllung. Noch eine andere vorzügliche Eigenschaft hat diese Art von Kraftansammler. Der vermittelnde Körper, das Wasser, ist nämlich gleichzeitig ein sehr gutes Transmissionsmittel der aufgehäuften Kraft nach den an den Arbeitsörtern aufgestellten Wassersäulenmaschinen hin. Die Leitung, aus ein oder zwei engen, frei oder versenkt liegenden Röhrenfahrten bestehend, kann, jeder beliebigen Krümmung folgend, sich auf eine Entfernung von einigen Tausend Fuß hin erstrecken und eine beliebige Anzahl Zweige erhalten, deren Endpunkte wiederum in ganz verschiedenen Höhen liegen können. Wenngleich einerseits bei solchen Wasserleitungen ein verhältnißmäßig größerer Theil der zu übertragenden Kraft durch die passiven Widerstände aufgezehrt wird, als bei Drahtseilleitungen, und auch die Anlagekosten sich etwas höher stellen werden, als bei den letzteren, so hat andererseits der Accumulatorbetrieb wegen seiner Schmiegsamkeit an die örtlichen Verhältnisse und an den jeweiligen Kraftbedarf große Vorzüge vor der Drahtseiltransmission.*) Dies vorausgeschickt, will ich im Folgenden versuchen, einige allgemeine Gesichtspunkte aufzustellen, von denen aus
*) Vergl. hierüber Bd. X, S. 731 d. Z. v D. Red. (L.)
sich beurtheilen läßt, wie groß die durch einen Accumulator zu übertragenden Arbeitskräfte sein können, und welche Art der Uebertragung unter gegebenen Anforderungen die vortheilhafteste ist. A. Der Motor und Accumulator stehen über Tage, und von Letzterem aus wird das Kraftwasser so weit wie möglich durch ein gemeinschaftliches Rohr und dann durch Zweigröhren nach den an verschiedenen Oertern aufgestellten, zum Betriebe von Steinbohrmaschinen, Schrämmaschinen, Fördermaschinen, Pumpen u. s. w. dienenden Wassersäulenmaschinen geleitet. Das in den Letzteren gebrauchte Wasser hat nun entweder a) keinen anderen Abfluß, als nach dem Saugebehälter der Druckpumpe zurück, durch Röhren, welche an geeigneter Stelle zu einem gemeinschaftlichen Austragerohre sich vereinigen, oder b) es kann in einer gewissen Höhe unter dem Saugewasserspiegel abfließen; dann wird die Rückförderung des Wassers bis zur ursprünglichen Höhe ganz oder theilweise erspart, und kommt dies nicht nur der motorischen Kraft zu Gute, sondern das Austragerohr kann auch kürzer, sowie die Wandungen sämmtlicher Röhren der geringeren Totalpressung wegen können schwächer sein. 3, Die Zurückleitung (Fall a) des gebrauchten Wassers nach dem Saugebehälter der Accumulatorpumpen hat hingegen das Gute, daß ein Verbrauch an Betriebswasser nicht stattfindet, da der einmal vorhandene Vorrath stetig circulirt. Der aus Undichtigkeiten und Verdunstung entspringende Verlust muß natürlich ersetzt werden. B. Den Accumulator tiefer, etwa unter Tage aufzustellen, wird meistens nicht zu empfehlen sein, insofern hierdurch seine Krafthaltigkeit vermindert wird. Es läßt sich dies leicht wie folgt darthun: Der Accumulator möge in einer solchen Höhe aufgestellt sein, daß seine Kolbenfläche bei ihrem mittleren Stande a Fuß (Meter) unter dem Abflusse des gebrauchten Wassers liegt (Fig. 19, Taf. III). Der Inhalt des Accumulators sei = A Cubikfuß (Cubifmeter) (= Querschnitt des Kolbens mal Totalhub desselben), und die zulässige Belastung des Kolbens so groß angenommen, daß die Wasserpressung (nach Abzug des Atmosphärendruckes) einer Druckhöhe von h Fuß (Meter) entspricht. Der Accumulator hat alsdann eine Leistungsfähigfeit von Ayh Fußpfd. (Meterpfd.); darin y = 61,74 Pfd. oder rund y = 62 Pfd. = Gewicht von 1 Cbkfß. Wasser (y = 2000 Pfd. = Gewicht von 1 Cbkmtr. Wasser). Für die nützliche Verwendung geht aber die Arbeit verloren, welche nöthig ist, das abfließende Wasser auf die Höhe a zu fördern, so daß die effective Leistungsfähigkeit nur = Ay (h – a) Fußpfd. (Meterpfd.) ist. Es ist deshalb vortheilhaft, den Accumulator möglichst hoch über dem Abflusse, wobei a negativ wird, aufzustellen. Nimmt man ferner das natürliche Gefälle des Speisewassers = b Fuß (Meter), so daß demnach der Speisewasserspiegel b Fuß (Meter) über dem Abflusse liegt, so ergiebt sich, abgesehen von allen Bewegungswiderständen für die Zeit der Füllung x des Accumulators,
M = 10. 480 Fußpfd. pro Secunde (= 10. 150,65 Meterpfd. pro Secunde). Es sei ferner der Inhalt des Accumulators A = 40 Cbkfß. (gleich 1,2366 Cbkmtr.); die Wasserpressung betrage 50 Atmosphären oder h = 50. 32 = 1600 Fuß (= 50. 10,483 = 502“,166); die Länge der Rohrverbindung der Pumpe und des Accumulators 1 = 200 Fuß (= 62“,771); der lichte Durchmesser d = Fuß (0“,026), und sind einfach a und b = 0, so findet man die Zeit t, in welcher der Motor den Accumulator zu füllen vermag, wie folgt. Das während t Secunden verbrauchte Kraftquantum ist = tM Fußpfd. (Meterpfd.). Die Leistung besteht: 1) In der Füllung des Accumulators oder der Nutzleistung = Ahy Fußpfd. (Meterpfd.). 2) In der Erzeugung der an der Pumpe durch Windkessel regulirten, daher als gleichförmig anzunehmenden Geschwindigkeit c Fuß (Meter) pro Secunde, mit welcher das Wasser durch das Speiserohr getrieben wird, plus der Arbeit, welche die Reibung darin verursacht. Diese Bewegungswider