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Simulation
Um die Genialität Zuses zu verbildlichen, haben wir
als praktisches Modell eine interaktive Simulation des Additionsvorgangs
in der Z3 programmiert.
Simulation
des Z3-Addierers starten
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Kurze Einführung
Das Rechensystem der Z3 bestand zum grössten
Teil aus Relais. Relais sind elektrisch gesteuerte Schalter.
Wird Strom an das Relais angelegt, so öffnet bzw. schliesst
dieses ein oder mehrere andere Stromkreise. In unserer Simulation
werden Relais wiefolgt dargestellt:

Kein Strom

Angelegter Strom
Das obere Kästchen mit der Zahl zeigt
an, ob das Relais an Strom angeschlossen ist. Ist dies der
Fall, steht die Zahl 1, ansonsten 0. Die Leitungen mit Zeiger
im grauen Feld sind vom Relais abhängig. Wird das Relais
ein- oder ausgeschaltet, so werden sich alle Zeiger im dazugehörigen
grauen Bereich ändern.
Durch bestimmtes Anordnen von Relais können
logische Schaltungen erzeugt werden. Für unsere Simulation
werden wir die Und-Schaltung (AND) und die Exklusiv-Oder-Schaltung
(XOR) benötigen.
Die AND-Schaltung schliesst den Stromkreis
nur wenn beide Relais eingeschaltet sind:
Die XOR-Schaltung dagegen schliesst den Stromkreis nur wenn
ein der beiden Relais eingeschaltet ist:
Wie alle Computer rechnete die Z3 mit binären Fliesskommazahlen,
zur Vereinfachung verwendet unsere Simulation aber nur ganze
Binärzahlen bis 255 (im Dezimalsystem). In der Simulation
werden die Zahlen automatisch oben rechts ins Dezimalsystem
umgerechnet. Für weitere Erklärungen bezüglich
dem Binärsystem sollte die Seite zur Z1
gelesen werden.
Das Additionsverfahren der Z3 lässt
sich in vier Schritte unterteilen, wobei jedes Stellenpaar
einzeln verrechnet wird:
- Das Erzeugen der hinteren Stelle von der
Summe durch eine XOR-Funktion.
- Die Abfrage nach dem Übertrag (vordere Stelle) durch
eine AND-Funktion.
- Das Weitergeben des Übertrags, falls
bei der nächsten Summe keiner entsteht.
- Schlussendlich das Addieren der hinteren
Stelle und des Übertrags der vorherigen Summe mit einer
weiteren XOR-Funktion.
Um unsere Simulation zu verwenden muss zuerst
mit dem Start-Knopf Strom angelegt werden. Dann können
Zahlen aus den Relais der zwei Summanden zusammengestellt
werden. Nur diese Relais können bedient werden und nur
dann wenn Strom angelegt ist und keine andere Aktion durchgeführt
wird.