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Klassische Mechanik (DKM-M), Systemtechnik NTB, HTW Chur, Thomas Borer, 2017/18
Lernziele
Allgemein
- eine Problemstellung mit exakter und strukturierter Arbeitsweise bearbeiten
können.
- eine bekannte oder neue Problemstellung selbstständig bearbeiten und in einer Gruppe diskutieren können.
- sich aus dem Studium eines schriftlichen Dokumentes neue Kenntnisse und Fähigkeiten erarbeiten
können.
- einen bekannten oder neuen Sachverhalt analysieren und beurteilen können.
- Erkenntnisse in geeigneter Form darstellen und zusammenfassen können.
- Lösungswege vollständig, übersichtlich und verständlich
dokumentieren können.
- physikalische Gesetze in konkreten Problemstellungen anwenden können.
- Aussagen und Beziehungen zwischen Grössen mit Hilfe physikalischer
Grundgesetze als Gleichungen formulieren können.
- die Vollständigkeit eines Gleichungssystems beurteilen können.
- eine einfachere Überschlagsrechnung ausführen können.
- einen experimentellen Aufbau skizzieren können.
- experimentelle Beobachtungen mit eigenen Worten beschreiben können.
- aus einem Experiment neue Erkenntnisse gewinnen können.
- einige physikalische Grundgesetze auswendig kennen: "Formeln im
Kopf", siehe Moodle
NTB
1. Das Einheitensystem in der Physik
- wissen, was eine physikalische Grösse ist, welche Typen es gibt und
dafür Beispiele angeben können.
- wissen, was Messen heisst, das SI-System mit seinen Basiseinheiten kennen und
die Einheiten zusammengesetzter Grössen auf die Basiseinheiten zurückführen
können.
- wissen, was mit der Dimension einer physikalischen Grösse gemeint ist
und physikalische Gleichungen interpretieren können.
- für unsere Welt typische Grössenordnungen für Längen,
Zeiten und Massen kennen und mit Zehnerpotenzen rechnen können.
2. Die Newton'schen Prinzipien
- die drei Newton'schen Prinzipien kennen, an einfachen Beispielen erklären
und in einfachen Übungsaufgaben richtig anwenden können.
- das Newton'sche Gravitationsgesetz und seinen Zusammenhang mit der Erdbeschleunigung
kennen.
- die verschiedenen Arten von Kräften und deren Wirkung erklären
können: Fernkraft - Kontaktkraft, innere Kraft - äussere Kraft,
Gewichtskraft, Normalkraft, Reibkraft, Federkraft, Seilkraft.
- den Unterschied zwischen Masse und Gewicht eines Körpers erklären
können.
- das lineare Federgesetz (Hooke'sches Gesetz) kennen.
- Kräftediagramme aufstellen, Kräfte in Komponenten zerlegen und
Kraftvektoren addieren und subtrahieren können.
3. Statisches Gleichgewicht
- das Modell des Massenpunktes verstehen.
- die Definition des Drehmomentes kennen, und das Drehmoment einer Kraft bezüglich
eines Drehpunktes angeben können.
- die Definition eines Kräftepaares kennen und wissen, wie gross das
Drehmoment eines Kräftepaares ist.
- die Definition des Schwerpunkts eines ausgedehnten starren Körpers
kennen und Methoden angeben können, wie man ihn experimentell und rechnerisch bestimmen
kann.
- die Bedingungen kennen, die für ein ausgedehntes starres System erfüllt
sein müssen, damit dieses im statischen Gleichgewicht bleibt.
- diese Bedingungen in konkreten Beispielen anwenden und damit in einfachen
Übungsaufgaben die im System wirkenden Kräfte berechnen können.
4. Geradlinige Bewegung
- wissen, was ein Ortsvektor ist, und die Definitionen der Geschwindigkeit
und der Beschleunigung kennen (in vektorieller Form).
- die Bewegung eines Massenpunktes in einer Dimension, d.h. die geradlinige
Bewegung, mathematisch beschreiben können.
- den Spezialfall der geradlinigen Bewegung mit konstanter Geschwindigkeit
kennen, und den zugehörigen Weg-Zeit-Zusammenhang und Geschwindigkeits-Zeit-Zusammenhang
mathematisch beschreiben können.
- den Spezialfall der geradlinigen Bewegung mit konstanter Beschleunigung
kennen, und den zugehörigen Weg-Zeit-Zusammenhang und Geschwindigkeits-Zeit-Zusammenhang
mathematisch beschreiben können.
- die genannten Zusammenhänge in Diagrammen darstellen und die Flächen
unter den Kurven physikalisch interpretieren können.
- den Bremsweg bei gleichmässiger Verzögerung berechnen können.
5. Krummlinige Bewegung
- wissen, was ein Ortsvektor ist, und die Definitionen der Geschwindigkeit
und der Beschleunigung kennen (in vektorieller Form).
- die Bewegung eines Massenpunktes in zwei bzw. drei Dimensionen, d.h. die
krummlinige Bewegung, mathematisch beschreiben können.
- das Anwendungsbeispiel des schrägen Wurfes kennen, und die zugehörigen
Bewegungsgesetze und die Bahngleichung (Bahnkurve) ableiten können.
- die Bewegung eines Teilchens auf einer Kreisbahn beschreiben können, und den Unterschied zwischen Zentripetal- und Tangentialbeschleunigung kennen.
- den Spezialfall der gleichförmigen Kreisbewegung kennen, und die Formel für die Zentripetalbeschleunigung ableiten können.
- die Zentripetalkraft, ihre Wirkung und ihren Zusammenhang mit den Bewegungsgrössen
bei einer Kreisbewegung kennen..
6. Anwendung der Newton'schen Prinzipien auf krummlinige Bewegungen
- das Phänomen der Haftreibung und der Gleitreibung und die entsprechenden
Gesetze für den Fall der trockenen Reibung kennen.
- die Bedeutung der Reibung erkennen können, sowohl für die Möglichkeit,
etwas überhaupt in Bewegung zu setzen als auch deren hemmenden Einfluss
auf die Bewegung.
- das Phänomen der "Trägheitskräfte" in beschleunigten
Bezugssystemen kennen und deren Zustandekommen erklären können.
- die Newton'schen Prinzipien sowohl bei Verwendung eines Inertialsystems
als auch bei Verwendung eines beschleunigten Bezugssystems korrekt anwenden
und damit einfache Problemstellungen berechnen können.
- einige typische Alltagsphänomene kennen, die darauf zurückzuführen
sind, dass die Erde in Wirklichkeit ein beschleunigtes Bezugssystem ist.
- technische Anwendungen der Zentrifugalkraft und der Corioliskraft kennen
und deren Funktion erklären können.
7. Arbeit, Energie und die Energieerhaltung
- den physikalischen Begriff der Arbeit, ihre Definition und physikalische
Einheit und die verschiedenen Formen, in denen Arbeit verrichtet werden kann, kennen.
- das Skalarprodukt zweier Vektoren berechnen können.
- die Definition der (mechanischen) Leistung und deren Einheit kennen.
- die Definitionen und Formeln für die potentielle Energie, die Federenergie
und die kinetische Energie kennen.
- den Energieerhaltungssatz korrekt anwenden und damit einfache Problemstellungen
berechnen können.
- einige typische Alltagsphänomene kennen, die den Eindruck erwecken,
als ob die Energie nicht erhalten bliebe, und die Ursache erklären können.
- die Rolle der Reibung als "Verlustmechanismus" für die rein
mechanische Energie des Systems erkennen können.
8. Impuls, Impulserhaltung und Stossprozesse
- den physikalischen Begriff des Impulses, seine Definition und seine physikalische
Einheit kennen.
- den Impulserhaltungssatz und die Voraussetzungen für dessen Gültigkeit
kennen.
- den Impulserhaltungssatz korrekt anwenden und damit einfache Problemstellungen
berechnen können.
- die verschiedenen Arten von Stossprozessen, deren typische Eigenschaften
und Beispiele aus dem Alltag kennen, die nach diesen Mustern ablaufen.
- den Energieerhaltungssatz und den Impulserhaltungssatz bei den verschiedenen
Stossprozessarten korrekt anwenden und damit das Verhalten bei Zusammenstössen
berechnen können.
9. Allgemeine Form des Newton'schen Aktionsprinzips
- die allgemeinen Formulierungen des Newton'schen Aktionsprinzips kennen, die auch für solche Fälle gelten,
bei denen die Masse während der Kraftwirkung nicht konstant bleibt.
- den Zusammenhang zwischen der Beschleunigung/Umlenkung von Massenströmen
und den dabei auftretenden Kräften verstehen.
- wissen, was ein Kraftstoss ist und wie dieser mit dem Impuls zusammenhängt.
10. Drehbewegung von Massenpunkten und starren Körpern
- die Bewegungsgleichungen für die gleichförmige und die gleichmässig
beschleunigte Drehbewegung kennen.
- für eine Kreisbewegung die linearen Grössen und die Winkelgrössen
ineinander umrechnen können.
- das Newton'sche Aktionsprinzip für Drehbewegungen kennen und damit
das dynamische Verhalten drehbarer Systeme berechnen können.
- die Definition des Trägheitsmomentes und die wichtigsten Trägheitsmomente für einfache Körper kennen.
- wissen, was der Satz von Steiner aussagt und ihn anwenden können, um
Trägheitsmomente bezüglich verschiedener Drehachsen zu berechnen.
- Energie und Leistung bei Drehbewegungen berechnen können.
11. Rotation und Translation
- erklären können, was nötig ist, um einen ausgedehnten starren
Körper um eine feste Drehachse durch seinen Schwerpunkt zum Rotieren
zu bringen.
- erklären können, wie das Bewegungsverhalten eines freien Körpers
zustande kommt, wenn eine Kraft ausserhalb des Schwerpunktes angreift, und
wie man dieses Problem rechnerisch behandelt.
- die Beschleunigung eines rollenden Zylinders auf einer schrägen Ebene
mit Reibung berechnen können.
- begründen können, warum ein rollender Körper immer langsamer
ist als ein gleitender Körper unter sonst gleichen Bedingungen.
- wissen, wovon die Beschleunigung rollender Körper auf der schrägen
Ebene abhängt und damit sagen/begründen können, warum eine
Kugel schneller ist als ein Zylinder.
12. Drehimpuls, Drehimpulserhaltung und Kreisel
5.9.2017 tb
- wissen, wie der Drehimpuls definiert ist und unter welchen Bedingungen der
Drehimpulserhaltungssatz gilt.
- den Zusammenhang zwischen Drehmoment und Drehimpuls sowie zwischen Rotationsenergie
und Drehimpuls kennen.
- wissen, was ein Kreisel ist, und die Bedeutung der verschiedenen Achsen
eines Kreisels erklären können.
- wissen, was ein kräftefreier Kreisel ist, welches Verhalten er zeigt,
wie er realisiert werden kann und welche Anwendungsmöglichkeiten er bietet.
- erklären können, wie ein Kreisel auf ein äusseres Drehmoment
reagiert, und die Präzessionsfrequenz für den "nutationsfreien
Fall" ableiten können.