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Zinseszins
Englisch: Compound Interest
Zinseszins ist im Finanzwesen ein Zins, der auf fällige, dem Kapital hinzugefügte (kapitalisierte) Zinsen erhoben wird, die damit zum geltenden Zinssatz zusammen mit dem Kapital erneut verzinst werden.
Allgemeines
Die Verzinsung von Kapital (in Form des Darlehens (Kredits) oder als Geldanlage) ist der Preis für die befristete Überlassung der knappen Produktionsfaktor|Ressource Kapital. Wird fälliger Kreditzins bezahlt oder fälliger Habenzins vom Anleger verbraucht (umgekehrt beim Negativzins), stellt sich die Frage des Zinseszinses nicht, weil dann künftig lediglich das reine Kapital zu verzinsen ist. Erst wenn die fälligen Kredit- oder Habenzinsen durch Kapitalisierung zum Bestandteil des Kapitals werden, tritt der Effekt des Zinseszinses ein. Denn durch Kapitalisierung erhöht sich das Kapital um den nicht bezahlten oder nicht verbrauchten Zins, sodass dieser ebenfalls weiter verzinst wird. Bekanntestes Beispiel ist die Kapitalisierung des gutgeschriebenen und nicht verbrauchten Sparzinses auf Sparbüchern.
Beispiel
Als Extrembeispiel kann eine Verdoppelung angenommen werden.
Stell dir vor, du bewirbst dich auf eine neue Arbeitsstelle.
Die Arbeitsstelle ist auf 2 Jahre befristet und du kannst nicht gekündigt werden.
Die Firma bietet dir 2 verschiedene Lohnmodelle an:
In Variante A bekommst du 10'000 SFr. im ersten Monat und jeden Monat 10'000 SFr. mehr. Also im 2.Monat erhälst du 20'000 SFr., im 3.Monat 30'000 SFr. usw.
In Variante B bekommst du im ersten Monat nur 1 SFr. und der Lohn verdoppelt sich jeden Monat. Im 2.Monat erhälst du also 2 SFr., im 3.Monat 4 SFr. usw.
Für welche Variante würdest du dich entscheiden? Alle anderen Anstellungsbedinungen wären bei beiden Varianten exakt gleich.
Bei Variante A erhälst du im ersten Jahr 780'000 SFr., davon alleine im 12.Monat 120'000 SFr.
Bei Variante B erhälst du im ersten Jahr 4'095 SFr., davon im 12.Monat 2'048 SFr.
Welche Variante wäre wohl lohnender?
|Monat||Lohn bei Variante A||Lohn bei Variante B|
|1||10'000||1|
|2||20'000||2|
|3.||30'000||4|
|12.||120'000||2'048|
|15.||150'000||16'384|
|18.||180'000||131'072|
|21.||210'000||1'048'576|
|24.||240'000||8'388'608|
Es sieht also am Anfang so aus, als würde Variante A ein höheres Einkommen bedeuten. Aber aufgrund der ständigen Verdoppelung (jeden Monat +100%) wird Variante B schon im 19.Monat einen höheren Monatslohn bringen und in der Summe etwa im 21.Monat Variante A deutlich schlagen.
Ein Zinseszins würde sich so entwickeln, wenn der Zins 100% pro Monat betragen würde. Das gibt es natürlich nicht im echten Leben, aber zeigt schön, wie stark der Zinsenszins-Effekt wirken kann.
Beispiel beim Sparen und Anlegen
In dieser Tabelle zeigen wir, ausgehend von 10 Jahren, monatlich 250 SFr. Sparleistung und 5% Zins/Aktienrendite, wie sich eine Vervierfachung jedes dieser Werte auswirkt.
|Anzahl Jahre||Monatliche Sparsumme||Jahreszins||Vermögen|
|10||250||5%||38'748|
|40||250||5%||372'141|
|10||1'000||5%||154'992|
|10||250||20%||86'077|
Auf Sicht von 10 Jahren bringt eine Vervierfachung des Zinsens nur etwa das Doppelte an Geld.
Auf längere Sicht wirkt sich der Zinsenszins-Effekt jedoch mit jedem Prozentpunkt höheren Renditen oder Zinsen stärker aus.
Gehen wir mal von 30 Jahren Sparzeit aus, dann sieht das so aus:
|Anzahl Jahre||Monatliche Sparsumme||Jahreszins||Vermögen|
|30||250||5%||204'674|
|30||250||10%||519'823|
|30||250||15%||1'407'942|
|30||250||20%||3'919'062|
Hier wird ein neuer, interessanter Effekt sichtbar. Und zwar erhöht sich das Endkapital nach 30 Jahren um mehr als 100% bzw. es ist am Ende ein mehr als doppelt so grosses Vermögen übrig, wenn der Zins von 5% auf 10% erhöht wird. Da mag man denken, dass es bei doppeltem Zins auch doppeltes Vermögen geben muss. Aber damit hat es nicht viel zu tun.
Eine Erhöhung von 10% auf 15% bringt fast das 3-fache Vermögen nach 30 Jahren (obwohl der Zins nur auf das 1,5-fache erhöht wurde und nicht auf das 3-fache).
Eine Erhöhung von 15% auf 20% (nur eine Erhöhung um einen Drittel) bringt nach 3 Jahren fast die 4-fache Summe.
Oder anders: Legt man 250 SFr. monatlich in Aktien an und schafft eine mittlere Rendite von 5% über 30 Jahre, hat man am Ende fast 205'000 SFr. Verdoppelt man den Zins auf 10% hat menr mehr als das Doppelte, nämlich rund 520'000 SFr.
Verdoppelt man jetzt jedoch den Zins erneut (von 10% auf 20%) hat man plötzlich mehr als das 7-fache Vermögen (und nicht nur etwa das Doppelte).
Das Beispiel zeigt:
Bei extrem langen Zeiträumen (zB 30 Jahre) und extrem hohen Renditen (zB 20%) lohnt sich das Anlegen überproportional im Verhältnis zum angelegten Kapital.
|Anzahl Jahre||Monatliche Sparsumme||Jahreszins||Vermögen|
|10||250||20%||86'077|
|20||250||20%||619'048|
|30||250||20%||3,9 Mio|
|40||250||20%||24,4 Mio|