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Lösung zu Isochores Heizen
Aus SystemPhysik
- Ein homogenes Fluid kann isochor und isobar geheizt oder gekühlt werden. Zudem lässt es sich isentrop oder isotherm komprimieren oder expandieren.
- Beim isochoren Heizen fliesst der Entropiestrom über den aktiven thermischen Port in das System hinein. Damit sich das Volumen nicht ändert, muss der hydraulische Port geschlossen sein.
- Der thermisch zugeführte Energiestrom entspricht der Änderungsrate der inneren Energie [math] I_{W_{therm}}=\dot W[/math]. Weil sich das Volumen nicht ändert, gibt es keine hydraulisch zugeführte Energie.
- Weil hier kein anderer als der thermische Energiestrom die innere Energie verändert, ist die Wärme gleich der Änderung der inneren Energie [math] W_{therm}=\Delta W=n\hat c_V\Delta T[/math]
- Diese Frage hat sich mit der letzten Antwort erledigt.
- Die Entropie ändert sich um [math]\Delta S = n \hat c_V \ln \frac {T_2}{T_1}[/math]
- Löst man die Formel für die Änderung nach der Temperatur auf, erhält man die folgende T-S-Funktion [math]T_2 = T_1 e^{\Delta S/(n \hat c_V)}[/math], wobei T1 die Anfangstemperatur und T2 die steigende Temperatur ist. Δ S ist der Entropiezuwachs bezogen auf den Startpunkt. Im T-S-Diagramm erscheint das isochore Heizen als Stück einer Exponentialfunktion.
- Der Prozess erscheint im p-V-Diagramm als vertikale Linie, die vom Startwert des Druckes ausgehend nach oben führt.