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Il teorema di Pitagora esiste, e continuerebbe ad esistere anche se tutti i libri di geometria bruciassero e tutti i matematici perdessero la memoria: non è possibile distruggerlo, ma solo dimenticarlo.
Lo stesso non vale per gli oggetti fisici, e ancor di più per quelli sociali. Se viene bruciato un albero, questo semplicemente non c’è più, e chi sostenesse il contrario verrebbe gentilmente pregato di allontanarsi ché disturba. Un contratto continua ad esistere anche se brucia il tribunale, ma se a bruciare è l’intera città, ad esempio per un cataclisma o una rivolta, le leggi sono di fatto assenti, come purtroppo dimostrano le frequenti cronache di terremoti e ribellioni: in situazioni simili, parlare di obblighi contrattuali è perlomeno curioso.
Cosa distingue il teorema di Pitagora da un albero e da un contratto?
Perché il teorema è eterno mentre alberi e contratti sono al massimo duraturi?
Come spesso avviene di fronte a domande impegnative, iniziamo da un quesito più semplice. Come sappiamo che tutte queste cose, cioè il teorema, l’albero e il contratto, esistono?
La testimonianza è forse il modo più comune: qualcuno, di cui ci fidiamo o almeno di cui non diffidiamo, ci dice che Pitagora ha dimostrato alcune proprietà dei triangoli, che nel giardino dietro casa c’è un albero e che ha stipulato un contratto con una compagnia telefonica. Se volessimo verificare queste affermazioni, senza ricorrere ad altre testimonianze, come ci dovremmo comportare?
Per quanto riguarda l’albero, il modo migliore è andare nel giardino e guardare. Per il contratto, controllare qualche documento, ad esempio una bolletta. Per il teorema di Pitagora, seguirne la dimostrazione.
Gli oggetti fisici esistono perché li possiamo percepire, gli oggetti sociali perché esistono delle registrazioni, gli oggetti ideali perché li possiamo dimostrare.
Ciò che percepiamo cambia sotto i nostri occhi: sappiamo che gli oggetti si possono modificare e anche rompere o distruggere.
Sappiamo anche che i contratti possono scadere, venire annullati e soprattutto che hanno valore solo all’interno di una società che potrebbe non esistere, e che di fatto, in circostanze come le rivolte, non esiste.
Le dimostrazioni, invece, sappiamo che non cambiano e che non dipendono da noi o dalla società: le regole della logica non sono una moda culturale.
Le idee sono eterne e immutabili perché non conosciamo altre logiche con le quali effettuare dimostrazioni inaudite. Niente mondi immateriali formati da enti eterni e immutabili: magari qualcosa nell’iperuranio c’è, ma non è necessario che ci sia: il teorema di Pitagora, mondo delle idee o no, rimane sempre il teorema di Pitagora.