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I = PAT – Formel und Fetisch
Das Kinderfest, liebe Leserin, lieber Leser, war eine kleine List. Es geht nämlich in diesem Kapitel nicht um ein lustiges Fest, sondern um ernsten Schulstoff. Auf dem Stundenplan steht Bruchrechnen – und Sie werden sich mit einer mathematischen Formel herumschlagen müssen. Aber seien Sie unbesorgt: Es ist nicht schwierig.
Die Formel ist in den Schul- und Handbüchern der Umweltlehre zu finden. Paul Ehrlich und John Holdren haben sie in den 1970er Jahren aufgestellt; mittlerweile hat sie kanonischen Status erlangt. Sie beschreibt, wie verschiedene Faktoren auf die Umwelt einwirken:
I = PAT
Dabei steht I für die Umweltwirkung (englisch Impact), P für die Bevölkerungsgröße (Population), A für den Wohlstand pro Kopf (Affluence), und T bezeichnet einen Technik-Faktor: Je »besser«, »umwelt-effizienter« die Technik einer Gesellschaft ist, desto kleiner ist T. Bringt technischer Fortschritt bessere Technik hervor, sinkt T.
Was muss also geschehen, fragt die Mathematiklehrerin, damit I sinkt? Richtig: P, A oder T müssen sinken. Es gibt (suggeriert die Formel mit mathematischer Autorität) drei Möglichkeiten, die Umwelt zu schonen: Man schnallt den Gürtel enger (A), man senkt die Bevölkerungszahl (P) oder man verbessert die Technik (T).
• Den Gürtel enger schnallen: Das ist Askese. Askese ist Käse, finden die Schüler/innen.
• Die Bevölkerungszahl senken (oder zumindest ihr Wachstum bremsen): Das ist die Strategie der Malthusianer/innen, es ist die Rockefeller-Strategie, die Paul-Ehrlich-Strategie, die Ecopop-Strategie.
• Die Technik verbessern: Das ist die Strategie der Techno-Optimist/innen, und es ist die der neoklassischen (also der dominierenden) Ökonomie. (Hier zieht die Mathelehrerin den Wirtschaftslehrer zur Unterstützung bei:) Für die neoklassische Ökonomie ist die Gesellschaft (oder die Wirtschaft, was für die Neoklassik das selbe ist) ein Rückkoppelungssystem, das durch Anreize (Preise) gesteuert ist. Wird ein Rohstoff knapp, steigt sein Preis. Das schafft den Anreiz, ihn erstens effizienter zu nutzen, zweitens auch schwer zugängliche Reserven auszubeuten und drittens Substitute zu entwickeln.(2) Motor des Wachstums ist der technische Fortschritt, der es erlaubt, aus weniger mehr zu machen; Grenzen des Wachstums gibt es nicht. Ein Extremist dieser Weltanschauung, Cesare Marchetti, hat 1974 postuliert, die Tragfähigkeit der Erde betrage eine Billion Menschen – das 140-Fache der heutigen Weltbevölkerung!(3)
Aber zurück zur Formel. Während P leicht messbar ist und I je nach Zusammenhang etwas anderes bedeuten kann – etwa CO2-Emissionen oder Landverbrauch –, muss man A und T näher definieren. Der Wohlstand (A) wird in aller Regel als Bruttoinlandsprodukt (BIP) pro Kopf verstanden: BIP / P. Der Technikfaktor ist umso geringer, je weniger eine Technik die Umwelt belastet, gemessen daran, was sie zum Wohlstand beiträgt: T ist gleich Umweltbelastung (I) pro Wirtschaftsprodukt (BIP) oder I / BIP.(4)
Wir erhalten also (die Lehrerin schreibt an die Wandtafel):
I = P x A x T = P x BIP/P x I/BIP
War das schwierig? Zum Glück klingelt es zur Pause; Gelegenheit, noch einmal das Kinderfest zu besuchen.
***
Leider geht es da auch nicht mehr ganz so unbeschwert zu und her: Prognosen lassen erahnen, dass die Hühner nicht genug Eier legen, um jedes Jahr noch größere Kuchen zu backen. Ja, schon jetzt muss der über die Jahre angelegte Eiervorrat angegriffen werden; außerdem zeigt sich, dass die Eierschalen, die bereits das halbe Kinderzimmer füllen, sich nicht entsorgen lassen (was gewisse Kinder aber hartnäckig leugnen). Was also tun?
Ein Kind schlägt vor: Laden wir nächstes Jahr weniger Kinder ein! (sein Papa sitzt im Initiativkomitee von Ecopop). Ein zweites ruft: Der technische Fortschritt wird uns helfen, mehr Ei aus jedem Huhn zu quetschen, Substitute zu finden (auch Spatzen legen Eier) und mit weniger Eiern mehr Teig zu erzielen (seine Mutter lehrt Ökonomie an der lokalen Uni). Ein drittes Kind sagt: Wir müssen alle den Gürtel enger schnallen (es wurde von seinen Spielkameraden noch nie ernst genommen). Worauf das zweite Kind (das dicke) dem dritten vorwirft, unmoralisch zu sein, denn es wolle Kind Nr. 10 verbieten, gleich viel zu essen wie es selber.
Da schlägt wieder die Pausenglocke.
***
Die Klasse hat die Formel vor der Pause zerlegt, nun gilt es, zu kürzen. Es zeigt sich: sowohl P wie auch BIP fallen weg:
I = P x BIP/P x I/BIP = P x BIP / P x I / BIP
Es bleibt also:
I = I
Mit anderen Worten: Die Formel ist korrekt! Sie ist aber auch sinnleer: Sie besagt nicht mehr, als dass die Umweltwirkung gleich der Umweltwirkung ist. Anders gesagt: I = PAT ist eine willkürliche Faktorenzerlegung. Statt P, A und T könnte man auch ganz andere Faktoren wählen – beispielsweise I = MΩ, wobei M die Anzahl der Meerschweinchen wäre und Ω die Umweltwirkung pro Meerschweinchen.
Dass I = PAT eine sinnleere Formel ist – eine Tautologie –, muss nicht gegen sie sprechen: Die Formel erfüllt ihren Zweck, wenn sie etwas veranschaulicht – wenn die Faktoren didaktisch sinnvoll gewählt sind. Genau das war die Idee Ehrlichs und Holdrens, als sie die Formel vorschlugen: An ihr die Wirkung verschiedener Faktoren zu veranschaulichen.
Haben sie die Faktoren sinnvoll gewählt? Der Wirtschaftslehrer hat seine Zweifel. Mindestens ein Faktor in der Formel hat wenig Bezug zur Realität: A (Pro-Kopf-Wohlstand). Man kann den Wert einigermaßen problemlos ermitteln, indem man das Wirtschaftsprodukt der ganzen Welt(5) durch die Zahl der Menschen teilt. Am Kinderfest zum Beispiel weisen die Kinder ein A (einen theoretischen Wohlstand) von einem Zehntel des ganzen Kuchens pro Kind auf. Aber diese Zahl bildet lediglich die Realität der Kinder Nummer 3 bis 5 einigermaßen ab. Alle anderen sind entweder deutlich mehr oder deutlich weniger »wohlhabend«. Würde der Kuchen zu gleichen Teilen verteilt, oder nähme das erste Kind alles und alle anderen gingen leer aus: A wäre immer gleich groß.
Die Ehrlich-Holdren-Formel blendet aus, was man nicht ausblenden darf, wenn man von »Wohlstand« spricht: die Verteilung. Paul Ehrlich und John Holdren befinden sich damit in der Tradition Thomas Malthus’, des Warners vor der Überbevölkerung, der sich gegen eine Politik des sozialen Ausgleichs wandte. Und sie befinden sich in der Tradition der Autoren und der Autorin der »Grenzen des Wachstums«, des Berichts an den Club of Rome von 1973, die sich bewusst für ein Modell der Erde entschieden, das regionale Unterschiede ignoriert.
Die Formel ließe sich durchaus sinnvoller formulieren – man muss ja nicht gleich auf Meerschweinchen zurückgreifen. Die Lehrerin schlägt vor:
I = (P1A1T1) + (P2A2T2) + ... + (P10A10T10)
wobei P1 für das reichste, P10 für das ärmste Zehntel der Weltbevölkerung stünde.
Rechnete man so, würde sich zeigen, dass ungefähr P6 bis P10 für die Summe kaum ins Gewicht fallen, weil A6 bis A10 derart klein sind, verglichen mit A1 bis A5. Oder anders gesagt: Wenn das dickste Kind am Kinderfest vorschlägt, nächstes Jahr weniger Kinder einzuladen, so ist das nicht nur zynisch – es bringt auch wenig, um der Eierknappheit zu entgehen.
Das mag ja sein, ruft von der zweithintersten Bankreihe die Klassenbeste: Aber die Formel ist doch mathematisch korrekt, nicht wahr? Dann ist es also doch so – rein mathematisch gedacht und unbesehen der moralischen Fragwürdigkeit der Formel –, dass I sinkt, wenn P, A oder T sinken, dass also eine Verringerung der Bevölkerung oder technischer Fortschritt oder beides zusammen (vergessen wir mal das Gürtel-enger-Schnallen, wer will das schon) zu geringerer Umweltbelastung führen!
Nein, mein liebes Kind, sagt die Lehrerin, das ist nicht so. Denn die Ehrlich-Holdren-Formel suggeriert noch etwas, was falsch ist: dass P, A und T voneinander unabhängige Parameter seien. Ich erkläre dir das später. Jetzt beginnt nämlich eure Geschichtslektion.
***
Der Geschichtslehrer behandelt nach der schweren Mathelektion ein einfaches Thema: Alltagsgeschichte. Er erzählt über die ersten Jahre des 20. Jahrhunderts. Damals kamen neuartige Glühbirnen auf den Markt. Hatten die Glühbirnen der ersten Generation Leuchtfäden aus Kohlenstoff (verkohlte Bambusfasern), kamen nun solche mit Wolframfasern auf den Markt. Das war eine veritable kleine Effizienzrevolution: Die neuen Birnen verbrauchten nur ein Viertel so viel Strom für dieselbe Leuchtkraft wie die alten: Würden alle alten Birnen durch neue ersetzt, würde das T aus der Ehrlich-Holdren-Formel (der Geschichtslehrer ist über die Mathelektion informiert) um den Faktor 4 kleiner.(6)Die Stromwirtschaft machte sich Sorgen: Würde nun ihr Umsatz einbrechen?
Die Sorgen waren umsonst, denn das Gegenteil trat ein. Elektrisches Licht, zuvor ein Luxusgut, konnten sich plötzlich viele leisten. Verlässliche Zahlen zur durchschnittlichen Effizienz von Straßenlaternen gibt es seit 1920. Zwischen 1920 und 2000 nahm ihre Effizienz von 10 auf 200 Lumen pro Watt, also um den Faktor 20, zu (oder T um den Faktor 20 ab), die Beleuchtungsdichte (Lumen pro Kilometer Straße) aber nahm um den Faktor 400 zu: Der Stromverbrauch pro Straßenkilometer stieg um den Faktor 20 – wegen höherer Effizienz!(7)
Das tönt paradox, aber der Wirtschaftslehrer, rasch aus dem Lehrerzimmer geholt, bietet Einordnung: Wenn eine gesteigerte Energieeffizienz nicht zu den Einsparungen führt, die eine simple Formel wie I = PAT erwarten ließe, oder wenn sie gar zu Mehrverbrauch führt, so spricht die Energieökonomie von »Rebound« (englisch für »Abprall«). Reboundeffekte wurden von der Ökonomie lange Zeit übersehen und werden von der Politik bis heute missachtet, sind aber gut dokumentiert. Einfach gesagt: Wird eine Energiedienstleistung effizienter erbracht, kostet sie weniger; was aber billiger ist, wird mehr nachgefragt.
Die gesteigerte Nachfrage aufgrund des gesunkenen Preises ist aber nur der so genannte direkte Rebound. Daneben gibt es den »indirekten Rebound«: Wer trotz direktem Rebound mit einer effizienteren Technik Geld spart, kann dieses Geld für etwas anderes verwenden; dieses andere aber verbraucht auch Energie: Man spart beispielsweise Geld, weil man sein Haus besser dämmt und weniger Heizöl verbraucht, und fliegt mit dem gesparten Geld einmal mehr in den Urlaub. Bleibt trotz direktem und indirektem Rebound immer noch eine Ersparnis, wirkt schließlich noch ein dritter, Markt-weiter Reboundeffekt: Die gesparte Energie wirkt auf dem Markt wie ein zusätzliches Angebot. Zusätzliche Angebote senken den Preis, ein sinkender Preis stimuliert die Nachfrage, salopp gesagt: Was ich spare, verbraucht ein anderer. Leuchtet ein, findet der Geschichtslehrer: Schließlich wird Technik effizienter, seit es sie gibt. Der Gesamt-Energieverbrauch hat deswegen noch nie abgenommen.
An der Ehrlich-Holdren-Formel ausgedrückt (die Mathematiklehrerin ist inzwischen dazugestoßen und die drei Lehrpersonen bestreiten den Rest der Lektion gemeinsam) heißt das: Sinkt T um, sagen wir, zehn Prozent, weil die Technik zehn Prozent effizienter wird, sinkt deswegen nicht automatisch auch I um zehn Prozent. Sondern die Menschen werden wohlhabender, weil die Leistung, die eine Technik erbringt (beispielsweise Licht), dank geringerem T billiger zu haben ist – A steigt. I sinkt um weniger als zehn Prozent, oder gar nicht, oder nimmt sogar...
Kommen Sie zum Punkt, unterbricht da der vorlaute Schüler, der sich immer in die vorderste Reihe setzt. Was interessiert uns der Energieverbrauch? Vergessen Sie nicht, dass Sie fiktive Figuren in einem Buch über Bevölkerungspolitik sind!
Richtig, sagt der Wirtschaftslehrer. Fragen wir also: Was geschähe, wenn die Bevölkerung gesenkt würde? Gibt es so etwas wie einen »Bevölkerungs-Rebound«? Kennen Sie historische Beispiele, Herr Kollege?
Kenne ich, sagt der Geschichtslehrer, etwa das europäische 14. Jahrhundert. Missernten, schwere Hungersnöte und die Pest reduzierten Europas Bevölkerung um die Hälfte. Nicht schön war das. Aber was hieß das für die Umwelt?
Der Druck auf die Umwelt ging zurück, I sank: Ganze Landstriche starben aus, aus Siedlungen wurden zu Wüstungen, Wälder eroberten sich Felder zurück. Aber I halbierte sich nicht, als P sich halbierte. Denn die Menschen, die überlebten, respektive ihre Nachfahren waren vergleichsweise wohlhabend. Das sinkende P ließ A ansteigen – genau so wie A zunimmt, wenn T sinkt. Nun war das für die Betroffenen natürlich eine erfreuliche Sache (vom Schrecken, der Trauer über die Verstorbenen und der Angst abgesehen) – aber man sollte es sich nicht allzu rosig vorstellen, denn wiederum handelt es sich bei A um einen Durchschnittswert. Die Eliten nutzten die Situation, sich die herrenlos gewordenen Ländereien unter den Nagel zu reißen. Sie waren es vor allem, die reicher wurden, während die unteren Schichten angestammte Rechte verloren.
Nehmen wir, sagt die Mathelehrerin, ein zeitlich näher liegendes Beispiel: den Landverbrauch in der Schweiz. Dieser steigt stetig, weil die Bevölkerung (P) wächst, vor allem aber, weil der Landverbrauch pro Kopf (A) wächst. Was, würde P nicht wachsen? Die Landpreise lägen dann tiefer, was womöglich die Nachfrage erhöht hätte. Die Menschen würden noch größere Flächen beanspruchen, A wäre noch höher, der Flächenverbrauch I nicht geringer. Hmm, wendet der Wirtschaftslehrer ein, bei tieferen Bodenpreisen wäre auch der Anreiz geringer, Bauland einzuzonen, und I wäre tatsächlich niedriger. Dann hätten die Ecopop-Strategen in diesem Aspekt Recht? Möglicherweise, findet der Geschichtslehrer (der auch Staatskunde unterrichtet). Doch das Beispiel zeigt ja vor allem auch, wo es sinnvoll ist, anzusetzen: bei der Raumplanung! Genau das tut das 2013 angenommene revidierte Raumplanungsgesetz, indem es beispielsweise einen Teil der Gewinne abschöpft, die Landbesitzer durch Einzonungen erlangen.
Was geschähe nun, fragt der Wirtschaftslehrer, wenn der Bevölkerungsdruck durch eine politische Beschränkung der Einwanderung reduziert würde? Es ist angesichts der politischen Kräfteverhältnisse zu erwarten, dass die Nachfrage nach gut ausgebildeten Arbeitskräften sich durchsetzte. Solche Menschen verdienen in aller Regel gut – mehr als der Durchschnitt –, und können sich größere Grundstücke leisten. Sie würden mithin den Pro-Kopf-Wohlstand der Schweiz A erhöhen – ohne dass die bisherige Bevölkerung reicher würde. Der entlastende Effekt der geringeren Bevölkerung P auf die Umweltwirkung I würde verpuffen.
Das einzige, was für die Umweltbelastung letztlich zählt, ist das, was links des Gleichheitszeichens steht – das I, fasst die Mathelehrerin zusammen. Hier muss eine Politik ansetzen, die die Umwelt schonen will. Das revidierte Raumplanungsgesetz tut das mit Blick auf den Landverbrauch; die Alpeninitiative täte es mit Blick auf den Verkehr, würde sie tatsächlich umgesetzt; das CO2-Gesetz täte es mit Blick auf die CO2-Emissionen, hätte es weniger Schlupflöcher.
***
Erschöpft vom vielen Rechnen? Schauen Sie ein letztes Mal auf dem Kinderfest vorbei! Das Problem der Kinder, die nur Brosamen bekommen, während der Kuchen nicht größer werden kann, ist nach wie vor ungelöst. Aber unterdessen ist ein vernünftiger Erwachsener aufgetaucht. Was tut er? Weniger Kinder einladen? Die Hühner zu intensiverem Eierlegen antreiben? Askese predigen? Nein. Er bringt unter den Kindern eine Diskussion darüber in Gang, wie sich der Kuchen gerecht verteilen ließe. Und siehe da: Eigentlich sind sich alle einig.
Anmerkungen
(1) Nimmt man als Indikator den Verbrauch fossilen Kohlenstoffs und rechnet man vereinfachend mit den Durchschnittswerten pro Staat, so verursacht das erste Dezil der Weltbevölkerung 30 Prozent des gesamten fossilen Kohlenstoffverbrauchs, das zweite Dezil 17 Prozent, das dritte, vierte und fünfte Dezil je 12 Prozent, das sechste 6 Prozent, das siebente 4 Prozent, das achte und neunte je 3 Prozent und das zehnte 2 Prozent. Diese Zahlen stellen aber die Ungleichverteilung verflacht dar, da sie die Unterschiede innerhalb der Staaten einebnen und ignorieren, dass die Staaten mit geringerem Pro-Kopf-Verbrauch in der Regel mehr exportieren, das heißt, dass ein Teil ihres Verbrauchs eigentlich Staaten mit höherem Pro-Kopf-Verbrauch angerechnet werden müsste. – Eigene Berechnungen mit Daten des World Resources Institute von 2010.
(2) Die Neoklassik ist ein ausgesprochen elegantes Theoriegebäude, das auf einer ausgesprochen unrealistischen Annahme basiert: dem idealen Markt. Läuft etwas schief, gilt das als »Marktversagen«: Das »größte Marktversagen, das die Welt je gesehen hat«, hat Sir Nicholas Stern den Klimawandel genannt (Stern Review on the Economics of Climate Change, 2006, Seite viii). Aber Umweltzerstörung ist kein Marktversagen, sondern Folge des normalen Marktfunktionierens.
(3) Cesare Marchetti: »10 to the 12th. A Check on the Carrying Capacity of Earth«, in: Energy 4 (1974), S.1107–1117.
(4) Soll I den CO2-Ausstoß ausdrücken, ergibt sich: T = CO2/BIP – das ist der Kehrwert dessen, was in der Klimadebatte auch die »CO2-Effizienz« einer Volkswirtschaft heißt.
(5) Ob das Bruttoinlandsprodukt mit Wohlstand im Sinne von Wohlergehen der Menschen viel zu tun hat, sei dahingestellt.
(6) Auch die so genannten Sparlampen sind um ungefähr einen Faktor 4 effizienter als die effizientesten der konventionellen, zuvor üblichen Glühbirnen.
(7) Horace Herring, »Is Energy Efficiency Environmentally Friendly?«, in: Energy & Environment, Band 11 (2000), Nr. 3, Seiten 313–325.
> siehe auch: «Worauf verzichten?», Die Zeit (Schweiz) vom 3. April 2014