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Lead
Hitzewellen, Überschwemmungen und andere Naturkatastrophen werden durch sehr seltene Extremereignisse ausgelöst, welche gravierende Kosten für unsere Wirtschaft, Umwelt und Gesundheit mit sich bringen. In Zeiten des Klimawandels wird es immer wichtiger, die Eintrittswahrscheinlichkeiten solcher Ereignisse akkurat abzuschätzen, um geeignete Schutzmaßnahmen treffen zu können. Die Extremwerttheorie beschäftigt sich mit der Quantifizierung solcher Risiken. Da typischerweise in der Vergangenheit nur wenige extreme Beobachtung vorhanden sind, ist die Entwicklung effektiver statistischer Modelle herausfordernd und aktuell ein aktives Forschungsgebiet.
Lay summary
Während in den letzten Jahrzehnten große Fortschritte in der Analyse von univariaten Extremereignissen gemacht wurde, ist das Ziel dieses Projektes die Entwicklung einer neuen mathematischen Theorie für die Analyse sogenannter multivariater Extremwertereignisse, also Ereignisse, bei denen mehrere Variablen ungewöhnlich hohe Werte annehmen. Dies können beispielsweise starke Regenfälle an mehreren Orten gleichzeitig sein, oder hohe Verluste mehrerer Baken am gleichen Tag, die ein systematisches Risiko für die gesamte Finanzwirtschaft darstellen. Im Detail beschäftigt sich dieses Projekt mit (i) dem Lernen von grafischen Strukturen in Extremereignissen, welches neue Erkenntnisse über Verbindungen und Risikoausbreitung in komplexen Systemen ermöglicht. Außerdem wird untersucht, wie (ii) statistisch ein kausaler Zusammenhang zwischen extremen Ereignissen nachgewiesen werden kann. Ein weiteres Ziel ist es, (iii) komplexe extreme Szenarien zu modellieren und somit eine Möglichkeit zu haben, mit Simulationen das künftige Risiko auswerten zu können.