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Description du projet :
Dans de nombreux domaines de l'ingénierie, notamment en ingénierie civile et particulièrement en géotechnique, la prédiction de grandeurs physiques telles que le champ de déplacements ou de contraintes fait partie intégrante du cahier des charges de l'ingénieur. Depuis deux décennies, la puissance de calcul des ordinateurs permet aux spécialistes d'effectuer des simulations numériques toujours plus pointues. Dans ces différentes méthodes, c'est la simulation par éléments finis (FE) qui s'est standardisée car elle permet de résoudre des problèmes ne possédant pas de solution analytique. Toutefois, la méthode des éléments finis ne permet d'obtenir qu'une solution discrète uniquement valable pour une certaine combinaison de paramètres d'input. De plus, certains modèles géotechniques, comme des problèmes avec couplage hydromécanique ou tridimensionnels, nécessitent des temps de résolution qui peuvent aisément atteindre plusieurs heures, voire jours.
Dans un cadre d'analyse numérique, l'obtention d'une solution continue à partir d'un modèle aux éléments finis peut se faire par une interpolation des solutions discrètes. Ceci se traduit sur base d'une approximation par méta-modèles. Pour des modèles légèrement non linéaires, les techniques actuelles permettent une approximation fiable de la solution du modèle FE. A l'inverse, les modèles FE fortement non linéaires comportent des zones dans lesquelles les méta-modèles actuels ont des difficultés à approcher la solution.
L'état de l'art actuel sur les techniques de méta-modèles place la boîte à outils UQLab, développée à l'ETH Zürich, comme référence dans cette matière. C'est donc à l'aide de cette boîte à outils que nous proposons de travailler.
L'objectif du projet est d'améliorer l'état de l'art de deux manières. Premièrement nous allons proposer un échantillonnage alternatif en le dissociant de la distribution de probabilité des paramètres d'entrée. Il est bien connu ' par exemple pour des problèmes unidimensionnels ' qu'un choix judicieux des points d'échantillonnage influencera la vitesse de convergence de l'interpolant, donc le choix des points est un aspect important à exploiter afin de maximiser la qualité du méta-modèle. Deuxièmement, il y a des modèles dans le domaine de la géotechnique qui admettent différents régimes qui se caractérisent par des singularités au niveau des gradients. Il est proposé ici de créer des méta-modèles région par région, qui seront finalement recollés les uns aux autres. Dans une dernière phase exploratoire, nous voulons examiner si une détection de différentes régions est réalisable.
L'explication et la validation de notre méthodologie fera l'objet d'un rapport détaillé et d'un article scientifique. L'intérêt pour des méta-modèles fiables ne se limite pas au domaine de la géotechnique. Dans de nombreux contextes où les modèles analytiques ne sont pas disponibles, l'utilisation de méta-modèles est une solution efficace pour : obtenir des approximations fiables du modèle original, effectuer des calculs probabilistes ou proposer des optimisations sur le système initial.
Equipe de recherche au sein de la HES-SO:
Wasem Micha
, Minini Jocelyn
Partenaires académiques: FR - EIA - Institut iSIS
Durée du projet:
01.03.2024 - 28.02.2025
Statut: En cours