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Die Potenzgesetze sind grundlegend nicht so schwierig, jedoch kann es bei Termumformungen nicht immer ganz einfach sein, diese korrekt anzuwenden. In diesem Video kommen die Potenzgesetze bei einer etwas umständlicheren Termumformung zum Einsatz inklusive negativer Potenzen.
Exponentialgleichungen müssen mit Hilfe des Logarithmus gelöst werden. Es besteht jedoch die Möglichkeit, zuerst die Gleichung mit Hilfe von Potenzgesetzen zu vereinfachen und nur zum Schluss den Logarithmus anzuwenden. Dabei erspart man sich den Umgang mit den Logarithmusgesetzen, muss dafür die Potenzgesetze aber sicher anwenden können.
Potenzgleichungen mit rationalen Exponenten werden aufgelöst indem man mit dem Kehrwert des Exponenten potenziert. Zu beachten ist, da rationale Potenzen nur auf positiven Zahlen definiert sind ( \( x^{\frac{a}{b}} := \sqrt[b]{x^a}, \, x > 0 \) ), dass dabei die Definitionsmenge korrekt aufgestellt wird (siehe dazu die Übungen im Video).
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