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Le Père Noël à l'épreuve de la physique
Tu ne crois plus au Père Noël? C'est facile. Mais si tu es si sûr-e de toi, serais-tu capable de prouver ta pensée scientifiquement? Déjà plus compliqué. Faisons ensemble passer le Père Noël à l'épreuve de la physique!
«Petit papa Noël...»
On pense qu'il y aurait aujourd'hui environ deux milliards (un 2 avec 9 zéros après!) d'enfants dans le monde. A supposer que le Père Noël apporte un cadeau à chacun d'entre eux, ça lui fait bien un total de deux milliards de cadeaux à distribuer durant la nuit de Noël! Pour nos calculs, on pourrait raisonnablement supposer qu'un cadeau pèse en moyenne 500 grammes (un demi-kilo, environ le poids d'une boîte de céréales), et a en moyenne un volume de un décimètre cube (c'est-à-dire environ le même volume qu'une brique de lait d'un litre). Avec ces suppositions, la quantité totale de cadeaux transportée par le Père Noël lors de la nuit de fête est d'un million de tonnes (l'équivalent de plus de 140'000 éléphants adultes) et deux millions de mètres cubes (plus de 500 piscines olympiques), des nombres tout simplement astronomiques! Que diraient les lois de la physique à propos d'une mission aussi colossale?
«Quand tu descendras du ciel,
avec des jouets par milliers...»
Tout d'abord, nous serons obligés d’admettre que le traîneau du Père Noël n'est pas tiré par neuf rennes traditionnels, mais bien par 500'000 rennes! (on suppose qu'un renne est capable de tirer 200 kilogrammes, soit un peu plus que son propre poids moyen, 180 kg). Si on a placé ces derniers en rangs de 10 rennes, le convoi est alors long de 150 kilomètres (on dit qu'un renne mesure un peu plus de deux mètres de longueur et a besoin d'environ 80 centimètres d'espace devant lui). Non seulement il est difficile d'imaginer comment un convoi aussi imposant pourrait circuler de manière invisible et silencieuse tout au long de la nuit de Noël, mais il se pose encore un autre problème: on l'oublie parfois, mais le son se propage à une vitesse finie. Autrement dit, si ton ami et toi vous vous placez par exemple sur deux collines éloignées l'une de l'autre et que tu cries quelque chose en direction de ton ami, celui-ci entendra ton message avec un léger temps de décalage, le temps que le son quitte ta bouche et arrive jusqu'à ses oreilles. Comme on connaît la vitesse du son (environ 330 mètres par seconde), on peut facilement calculer que si le Père Noël crie «hue» ou «stop» à ses rennes, le renne en tête de la file entendra son ordre... 7 minutes 30 plus tard! Il faut donc 7 minutes 30 au Père Noël pour démarrer ou arrêter son attelage (et tourner, n'en parlons même pas... c’est un vrai exercice de gymnastique).
«N'oublie pas mon petit soulier!»
Revenons à présent à la distribution des cadeaux: la mission du Père Noël est-elle réalisable du point de vue de la physique? On estime que grandissent environ 3,5 enfants par foyer dans le monde, ainsi le Père Noël n'a pas 2 milliards de maisons à visiter, mais plutôt un peu plus de 570 millions. Or, pour chaque maison, comme nous l'avons vu tout à l'heure, le Père Noël a déjà besoin d'un quart d'heure (deux fois 7 minutes 30) rien que pour arrêter et démarrer son traîneau. De plus, la loi de la chute des corps nous dit qu'il lui faut de plus au minimum 1 seconde pour descendre une cheminée de 5 mètres de hauteur (ne parlons même pas de son embarras face aux nombreuses maisons actuelles sans cheminée...). Ajoutons à cela qu'il lui faut encore au moins 1 seconde pour trouver le sapin et déposer les cadeaux, et encore 3 secondes pour remonter la cheminée et reprendre place dans son traîneau. On s'aperçoit alors qu'à ce rythme-là, le Père Noël visite 570 millions de maisons en... 4533 années! Et même en supposant qu'il communique par radio avec ses rennes, sa visite dure un peu plus de 24 années. Autrement dit, il est difficile de concilier les lois de la physique avec la durée de la nuit de Noël.
Comment le Père Noël peut-il optimiser son trajet lors de la nuit de Noël?
On pourrait penser que le Père Noël dispose de 12 heures pour distribuer tous ses cadeaux, puisqu'il ne les distribue que la nuit. Mais ce n'est pas tout-à-fait vrai... En décidant d'effectuer son parcours intelligemment d'est en ouest, le Père Noël aura plus de temps. Pourquoi? Lorsque le matin se lève, par exemple, à Moscou (une ville située plutôt à l'est) il fait encore nuit à Paris (plus à l'ouest). Ainsi, en imaginant que le Père Noël commence son parcours vers l'Australie et le termine sur la côte ouest de l'Amérique, (on approxime en se disant qu'il y a très peu d'enfants dans le Pacifique), ce dernier dispose de 12 heures de nuit plus 18 heures de décalage horaire entre Sydney (GMT +10) et San Francisco (GMT -08), à l'ouest des Etats-Unis. Au total, notre Père Noël a donc approximativement 30 heures, et non 12 pour distribuer tous ses cadeaux. Aimerais-tu en savoir plus sur les fuseaux horaires? Tu peux lire notre article sur les fuseaux horaires.