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Un mouvement donné par son horaire se produit dans un référentiel d’inertie. On l’observe depuis un autre référentiel en translation à vitesse constante par rapport au premier. Quelle est la trajectoire observée depuis chacun de ces référentiels ?
par Bernard Vuilleumier
Exercice 1
Un mobile se déplace dans un référentiel d’inertie selon l’horaire :
- Écrivez les équations paramétriques de la trajectoire du mobile.
- Donnez l’équation de cette dernière.
- Dessinez cette trajectoire pour tmin ≤ t ≤ tmax.
- Dessinez les vecteurs position, vitesse et accélération du mobile.
On observe le mobile depuis un autre référentiel en translation à la vitesse :
par rapport au premier référentiel. Au temps t=0, les deux origines coïncident.
- Donnez l’horaire du mobile dans ce deuxième référentiel.
- Calculez les composantes selon Ox et Oy des vecteurs position, vitesse et accélération du mobile dans ce référentiel.
- Comparez les valeurs obtenues dans chaque référentiel pour ces composantes.
- Dessinez la trajectoire du mobile dans ce référentiel.
Données numériques
x0=0 m, y0=0 m, v0=20 m/s, α=60°, gx=0 m/s2, gy=-9.81 m/s2, v*