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Un disque roule à l’intérieur ou à l’extérieur d’un cercle sans glisser. Quelles sont les notions à maîtriser pour obtenir la trajectoire des points des disques initialement en contact avec le cercle ?
par Bernard Vuilleumier
Ce qu’il faut bien comprendre
Le point considéré décrit une trajectoire circulaire autour du centre du disque
Le centre du disque décrit aussi une trajectoire circulaire autour du centre du cercle (origine du système d’axes)
La donnée de la vitesse angulaire des points considérés autour du centre des disques détermine celle du centre des disques autour de l’origine
Disques roulant sur un cercle : trajectoire du point du disque initialement en contact avec le cercle.
Le vecteur position du point considéré s’obtient en additionnant deux vecteurs : celui qui relie l’origine au centre du disque et celui qui relie le centre du disque au point considéré.
Disque roulant sur un cercle : la trajectoire du point considéré est décrite par l’extrémité du vecteur position de ce point.
Ce qu’il faut maîtriser
notions de vecteur position, de vitesse angulaire et de période
horaire d’un mouvement circulaire uniforme dans le plan
expression du nombre de tours effectués pour un disque roulant à l’intérieur ou à l’extérieur d’un cercle en fonction des rayons du disque et du cercle