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© Matthias, HB9TPN
Einen wichtigen Effekt von ferromagnetischen Stoffen beschreibt die Permeabilität. Bringt man in ein Magnetfeld einen ferromagnetischen Stoff, so stellt man fest, dass sich der magnetische Fluss im Werkstoff konzentriert. In Analogie zum elektrischen Widerstand stellt somit der ferromagnetische Stoff einen guten Leiter für die Feldlinien dar. So lässt sich die Permeabilität als magnetisches Leit- oder Durchdringungsvermögen beschreiben.
Die allgemein gültige Formel zur Berechnung von Induktivitäten mit einem (Ring-) Kern lautet:
L = uo x ur x (A/l) x N2 (Formel 1)
Der Term µo x µr x (A/l) wird in Datenblätter als Al ausgewiesen und hat meistens die Einheit nH/N2.
Dadurch vereinfacht sich die Formel 1 auf L = Al x N2 (Formel 2).
Der Wert Al wird mit einer initialen relativen Permeabilität µi berechnet, welche vom Kernmaterial abhängig ist und mehr oder weniger konstant bis zu einer gewissen Frequenz angenommen wird. So ergeben sich z.B. für ein Ferrit-Kernmaterial FT 140-43 ein µi von 850 und ein Al von 952 nH/N2 (aus FUNKAMATEUR Datenblatt FT-Ringkerne, FA11/03).
Leider besteht diese Betrachtung nur aus der halben Wahrheit. Eine ideale Induktivität besteht nur aus einem induktiven Anteil, welcher über den ganzen Frequenzbereich das selbe Verhalten hat.
Bei näherem Hinschauen hat die reale Induktivität einen induktiven und einen verlustbehafteten Teil, welche beide zudem frequenzabhängig sind. Bei tiefen Frequenzen (meistens < 1MHz) mag die einfache Formel 1 noch zur Berechnung von Induktivitäten genügen. Bei höheren Frequenzen muss der verlustbehaftete Teil mit in die Rechnung einbezogen werden.
Die Einführung der komplexen Permeabilität erlaubt die Trennung in einen induktiven und in einen resistiven Anteil, der die Verluste des Kernmaterials repräsentiert. Beide Parameter sind frequenzabhängig.
Dabei repräsentiert μ' den induktiven Anteil und μ" den resistiven Anteil.
Damit ergibt sich folgende Formel der komplexen Induktivität:
Z = j w Al N2 (μ' - jμ" ) / µi (Formel 3)
Was bringt die Berechnung der komplexen Induktivität?
Zum einen zeigt diese Betrachtung, dass die mit simplifizierten (Online-) Tools berechneten Induktivitäten nicht für höhere Frequenzen zutreffen müssen. Und bei der komplexen Betrachtung zeigt sich, dass ab einer gewissen Frequenz mehr resistiver (μ") als induktiver Anteil (μ') vorhanden ist und dann die vermeintliche Induktivität mehr zum komplexen Widerstand verkommt (Verluste).
Diese Verluste müssen nicht unbedingt schlecht sein. Wird ein Ferrit im Common Mode betrieben, spielen die resistiven Verluste eine Rolle bei der Unterdrückung der Common Mode Störungen - auch Mantellwellen genannt.
Steve, G3TXQ, hat Messungen mit verschiedenen Kernmaterialen sowie verschiedenen Aufbauten gemacht und festgestellt, dass sich nicht alle Kernmaterialien für Amateurfunk Common Mode Chokes eignen.
Bild aus "High performance common-mode choke", Steve Hunt G3TXQ, May 2015