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Analysieren Sie den Zusammenhang zwischen dem Winkel im Einheitskreis und den Werten der Funktionen sin() und cos(). Einheitskreis meint einen Kreis mit Radius der Länge 1 und Mittelpunkt im Koordinatenursprung (0/0). Der Winkel im Zentrum wird meist mit φ bezeichnet.
Hinweis: bewegen Sie die Maus und betätigen Sie die Maustaste.
Analysieren Sie den Zusammenhang zwischen kartesischem System links und dem Polarkoordinatensystem rechts. Der Winkel der Polarkoordinate wird meist mit φ bezeichnet.
Der Wertebereich von φ ist [0..2*π[.
Hinweise: Bewegen Sie den Punkt P mit den Pfeiltasten und verändern Sie die Anzeige mit der Maustaste. Zum Start muss die Simulation einmal angeklickt werden..
Wie kommen die Werte der Winkelfunktionen sin() und cos() zu Stande?
Da der Einheitskreis einen Radius von 1 aufweist, ist die maximale horizontale und vertikale Auslenkung max. gleich 1. Die Auslenkung in x-Richtung abgetragen zeigt die cos()-Funktion im Wertebereich [0-360[ Grad beziehungsweise im Bereich [0..2π[ rad (Bogenmass). Die vertikale Auslenkung in y-Richtung lässt die Form der sin()-Funktion im gleichen Wertebereich entstehen.
Hinweis: bewegen Sie die Maus in der rechten Fensterhälfte und betätigen Sie die Maustaste.
Bewegungen werden häufig mit einem Vektor abgebildet: . Die Simulation zeigt den Zusammenhang zu den Polarkoordinaten.