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Das Pentagondodekaeder
Seit der ersten bekannten Notiz über ein Pentagondodekaeder vor rund 280 Jahren wurden weit über hundert solche Objekte gefunden und katalogisiert. Die Frage nach dessen Funktion hat Generationen von Archäologinnen und Archäologen beschäftigt. Rund zweihundert Wissenschaftler haben Artikel zum Thema veröffentlicht. Dabei ist eine Fülle an Thesen zur Deutung dieses platonischen Körpers entstanden. Gibt es eine überzeugende Antwort zu Funktion und Bedeutung des Pentagondodekaeders?
Fundumstände
Die Datierung wurde von Archäologen sehr unterschiedlich vorgenommen: von der Bronzezeit im 3. Jahrtausend v. Chr. über die Kelten bis zu den Römern in nachchristlicher Zeit.
Die Dodekaeder wurden bisher in römerzeitlichen Fundstellen nördlich der Alpen, vor allem im Zentrum und Nordosten Galliens gefunden im heutigen Frankreich, Belgien, Luxemburg, Westdeutschland, Nordwestschweiz und England. Wenige wurden in Osteuropa gefunden.
Bisher wurde kein Dodekaeder innerhalb oder im Umfeld eines Heiligtums entdeckt. Diejenigen, deren Entdeckungskontext mit Sicherheit bestimmt werden konnte, stammen aus Wohnbereichen, Militäranlagen, Hortfunden zusammen mit Münzen, Thermen und Gräbern.
Die Funde in reich ausgestatteten Gräbern und der aufwändige Produktionsprozess der Pentagondodekaeder deuten auf die hohe Wertschätzung des Objektes hin. Durch die Fundumstände kann angenommen werden, dass die Besitzer wohlhabendere Personen keltischer Abstammung waren.
Die eher grosse Zahl der bekannt gewordenen Dodekaeder lässt annehmen, dass es sich um einen eher häufigen Gegenstand gehandelt hat und dass die Anwendung nicht einem elitären Zirkel vorbehalten war.
Aussereuropäische Funde
Robert Nouwen berichtet in der Publikation des Gallo-Römischen Museums Tongeren in Belgien von 12 Exemplaren, die in Gummadidurru im Süden Indiens gefunden wurden¹. Am archäologischen Fundplatz Sirkap, nahe der Stadt Taxila in Pakistan seien ähnliche Polyeder zusammen mit hellenistischen Statuen im archäologischen Kontext des 1. Jahrhunderts gefundenworden². Besonders die 6 goldenen Dodekaeder der Ausgrabungsstätte Oc Eo im vietnamesischen Mekong-Delta seien bemerkenswert. Sie gehören zu einer Gruppe von 30 Guldenperlen³. Trotz Material- und Technikunterschieden seien sie den gallo-römischen Exemplaren unbestreitbar ähnlich. Auch in Etrurien und China seien ähnliche Objekte gesichtet worden.
Benutzungszeitraum
Der Innsbrucker Archäologe Michael Guggenberger hat 1999 auf 267 Seiten seine Diplomarbeit zur Erlangung des Magistergrades eingereicht: Die römischen Dodekaeder. Er schreibt: «Da für diese gleichermassen kostbaren wie auch haltbaren Objekte eine gegenüber vielen anderen, vergänglicheren und gewöhnlicheren Gegenständen wie etwa Gebrauchskeramik eine längere Verwendungsdauer vorausgesetzt werden darf, ist als zeitlicher Rahmen der Dodekaeder in jedem Fall die Zeit vom fortgeschrittenen 2. bis zum ausgehenden 4. Jh. n. Chr. zu veranschlagen. Dieser lange Benutzungszeitraum von mehr als 200 Jahren beweist, dass es sich keineswegs um eine kurzfristige Modeerscheinung handelte, sondern um ein Gerät, das über mehrere Generationen in grundsätzlich unveränderter Weise hergestellt und verwendet wurde.»
Wortherkunft und Abmessungen
Die Bezeichnung Pentagondodekaeder leitet sich aus altgriechisch πέντε fünf, Γωνία Ecke, Δώδεκα zwölf und Έδρα Sitz-/Fläche ab.
Phytagoras lebte 570–510 v. Chr., Platon 427–347 v. Chr. Bei Platon fehlte der Begriff noch, wogegen Aristoteles (384–322 v. Chr.) ihn bereits benutzte.
Das Pentagondodekaeder ist ein geometrischer Körper mit zwölf gleichseitigen Fünfecken identischen Ausmasses. Die einander gegenüber liegenden Flächen sind zueinander parallel. An jeder Ecke treffen sich drei Flächen. Der Körper wird von 20 Ecken und 30 Kanten begrenzt.
Jede Seite besitzt eine runde Öffnung unterschiedlicher Grösse von 0,6 cm bis 4,0 cm.
Michael Guggenberger: «Dass die Öffnungen eines Lochpaars häufig ähnliche Durchmesser besitzen, kann wegen der zu vielen Ausnahmen nicht zum funktionalen Wesensmerkmal erhoben werden, vielmehr ist darin wohl der Versuch zu erkennen, die unterschiedlich grossen Öffnungen ausgewogener über die zwölf Seiten des Dodekaeders zu verteilen. Eine Erklärung der Löcher als drittes Schmuckelement neben Eckkugeln und Flächendekor ist aufgrund der Öffnungsdurchmesser undenkbar, da sie mit antikem Ästhetikempfinden nicht zu vereinbaren ist. Ihre Funktion ist daher im praktischen oder symbolischen Bereich zu suchen. Der Grossteil der Dodekaeder besitzt ein grosses Produktionslochpaar. Dass es in zahlreichen Fällen ganz erheblich von der kreisrunden Form abweicht, zeigt, wie wenig Augenmerk hier auf eine genaue Formgebung gelegt wurde, sodass sich die Frage stellt, ob diese Öffnungen beim fertigen Produkt überhaupt sichtbar waren.»
Der Durchmesser des Dodekaeders variiert von 4 cm bis 8.5 cm ohne die Eckkugeln, das Gewicht von 30 g bis 580 g. Ein einziges entdecktes Exemplar wiegt mehr als 1000 g.
Wachsausschmelzverfahren
Die Dodekaeder bestehen aus Kupferlegierungen, aus Bronze und sind durch die auffällig dünne Wandung von knapp einem bis zwei Millimeter sehr leicht. Die geringe Wandstärke wird für die Produktion eine Erschwernis dargestellt haben und dürfte für die Nutzung des Gerätes von Bedeutung gewesen sein. Die meisten Autoren sind sich einig: Das Pentagondodekaeder wurde mit der Technik der verlorenen Form und der Verwendung von Wachs mit dem Wachsausschmelzverfahren hohl gegossen. Das gilt als anspruchsvolles Verfahren.
Die Eckkugeln wurden bei vielen Exemplaren mittels Stiften in Löcher an den jeweiligen Ecken gelegt und verlötet.
Beim Grossteil der Dodekaeder wurden zehn der zwölf Öffnungen gebohrt. Ein Lochpaar war im Wachsmodell als Produktionsöffnung angelegt. Diese zwei grössten, sich gegenüberliegenden Öffnungen weisen keine Spuren von Verzierungen auf.
Die Aussenseiten der Dodekaeder sind wunderschön verarbeitet. Die innenliegenden Flächen hingegen bleiben roh. Die Verzierung der Aussenflächen weist meist ein integrierendes Dekormodell von zwei bis drei konzentrischen Kreisen um die 10 der 12 Öffnungen auf.
Heilige Geometrie
Geo, griechisch für Erde, -metrie von altgriechisch Mass, Massstab.
Unsere Existenz ist kein Zufallsprodukt. Sie gründet auf der kosmischen Ordnung. Die Schöpfung erfolgt nach geometrischen Regeln. Wir können von heiliger Geometrie sprechen. Sie offenbart die Geheimnisse, die sich hinter der sichtbaren Welt befinden.
Kristalle bis organische Zellen: Alles in unserem Universum lässt sich auf bestimmte geometrische Körper zurückführen und folgt wiederkehrenden Mustern, Strukturen, Regeln und geometrischen Verhältnissen. Menschen, Pflanzen, Tiere, Atome, das Universum, auch unsere Gefühle, Gedanken, Phantasien und Emotionen unterliegen den geometrischen Ordnungsprinzipien der heiligen Geometrie.
Die Blume des Lebens ist die Darstellung des Universums selbst, da sie alle Elemente enthält, die für seine Entstehung benötigt werden. Die Blume des Lebens hat ein geometrisches Muster bestehend aus 19 Kreisen, wobei die 13 Kreise im Inneren die Frucht des Lebens darstellen. Die Kreise der Frucht des Lebens überschneiden sich nicht.
Wenn man die Mittelpunkte der 13 Kreise der Frucht des Lebens miteinander verbindet, entsteht der Würfel des Metatron, das männliche Gegenstück zur Blume des Lebens. Im Würfel des Metatron sind alle platonischen Körper enthalten. Auf den Naturgesetzen dieser Grundkörper ist unsere gesamte Existenz aufgebaut.
Sinnbild des Universums
Antike Darstellungen und die Schriften des Altertums schweigen offenbar zum Dodekaeder. Der Gebrauch in öffentlichen religiösen Kulten kann damit ausgeschlossen werden. Das Gerät dürfte an keine Lokalität gebunden gewesen sein.
Aufgrund seiner Komplexität berührt es viele Bereiche wie Symbolik und Philosophie. Das Pentagondodekaeder als fünfter der platonischen Körper kann durchaus als umfassendes Symbol und Sinnbild des Universums gesehen werden. Nach dem Wissenschaftsautor Marco Bischof verkörpert das Dodekaeder die perfekte Synthese aller anderen platonischen Körper.
Entsprechungen
Zahlen haben spirituelle Inhalte. Sie offenbaren die Struktur der Wirklichkeit und ermöglichen es uns, Dinge tiefgreifender zu verstehen.
Die zwölf Seiten vom Dodekaeder können die zwölf Monate des Jahres darstellen, die dreissig Kanten die Tage eines Monats. Bei Ausgrabungen in Genf wurde ein Dodekaeder aus Silber gefunden, auf dessen zwölf Flächen die Namen der Tierkreiszeichen eingraviert sind. Die Verteilung der verschiedenen numerischen Elemente des Dodekaeders erinnert unweigerlich an die Aufteilung des Jahres und damit an den Tierkreis. Die Zahl 12 repräsentiert nicht nur die 12 Monate und die 12 Tierkreiszeichen, sondern auch die 12 Gottheiten des Pantheons und die 12 Jünger. Multipliziert mit den 30 Kanten des Dodekaeders ergibt das 360, die Anzahl Grade eines vollständigen Kreises und in antiken Kalendern die Tage des Jahres.
Diese Bedeutung kommt auch aus der Symbolik der Zahlen des Pythagoras und dem Idealismus von Platon. Das Dodekaeder galt als zentrales Geheimnis der Pythagoräer, dem Wissensbund der nach allumfassenden, unumstösslichen Gesetzen suchte und damit die launischen Götter der Antike beugen wollte. Hippasos von Metapont wurde für seinen Verrat der Legende nach öffentlich im Meer ertränkt.
In der pythagoräischen Tradition wurden dem Dodekaeder aussergewöhnliche mathematische, physische und mystische Eigenschaften zugeschrieben. Bei Platon heisst es, das Dodekaeder habe dem Gottvater als Modell für den Bau des gesamten Kosmos gedient.
Deutung
In den letzten 280 Jahren wurden rund 50 Thesen zu Funktion und Bedeutung des Pentagondodekaeders veröffentlicht, wovon die allermeisten ausgeschlossen oder als höchst unwahrscheinlich eingestuft werden können.
Banal oder universal, die Interpretationen gehen weit auseinander: etwa Zierelement, Kerzenständer, Spielwürfel, Keulenkopf, Kopf eines Zepters, Münzkaliber, Lehrstück von Handwerkern, Kugelfangspiel, Aufsatz eines Weihwedels, Würfel zum Wahrsagen, Gerät zum Pikieren von Blumen…
1910 hat P. Coulon vorgeschlagen, die Bronzegegenstände als kultisch-religiöse Objekte zu betrachten, in denen die gesamte pythagöräisch-platonische Konzeption des Universums in geometrischer Form codiert sei. Léonard Saint-Michel (1951) und W. Déonna (1954) schlossen sich dem an.
Michael Guggenberger schreibt in seiner Diplomarbeit abschliessend: «Bis auf weiteres ist der Deutung des Dodekaeders als kosmisch-allumfassendes Zeichen am meisten Wahrscheinlichkeit beizumessen. Es mag die einem Amulett vergleichbare Funktion besessen haben. Als eine Art Szepteraufsatz mit symbolistischer Funktion dürfte es aber darüberhinaus bei astromantischen bis theurgischen⁴ Praktiken als astral-magisches Gerät, als Instrument zur Befragung der Sterne oder Einflussnahme auf Götter bzw. Dämonen gedient haben.»
RR fragte beim Experten Guggenberger nach, ob es seit Veröffentlichung seines Werkes bis dato 2023 zusätzliche Erkenntnisse gegeben habe. Michael Guggenberger: «Nein. Es werden zwar ständig neue Deutungsvorschläge gemacht und auch altbekannte, längst verworfene Interpretationen als neue publiziert oder an mich herangetragen, doch fussen sie nicht auf neuen Erkenntnissen. Die allermeisten Deutungen sind im Reich der Phantasie anzusiedeln. So sicher ich mir zunächst war, bei genauem Studium der bereits vorhandenen Objekte und Fundzusammenhänge das Rätsel lösen zu können, genauso sicher bin ich mir nach Jahrzehnten meiner Recherche, dass nur ein Neufund in einem aufschlussreichen, sorgfältig dokumentierten Grabungskontext oder eine bisher unbekannte schriftliche Quelle das Geheimnis lüften wird können. Bis dahin gilt, was schon vor 260 Jahren so trefflich gesagt wurde: Etwas Gewisses hievon zu bestimmen waere ein Gewagtes.»
Die fünf platonischen Körper
Die platonischen Körper zeigen in unserer dreidimensionalen Welt grösstmögliche Symmetrie und sind die einzig möglichen Figuren mit diesen Merkmalen:
* Alle Kanten eines Körpers haben die gleiche Länge.
* Alle Seiten eines Körpers haben die gleiche regelmässige Fläche.
* Alle Flächenwinkel einer Ecke sind gleich gross.
Tetraeder: Vierflächner, Oberfläche aus vier gleichseitigen Dreiecken. Wird dem Element Feuer zugeordnet
Hexaeder: Sechsflächner, Oberfläche aus sechs Quadraten: der Würfel. Element Erde
Oktaeder: Achtflächner, Oberfläche aus acht
gleichseitigen Dreiecken. Element Luft
Dodekaeder: Zwölfflächner, Oberfläche aus zwölf gleichseitigen Fünfecken (deswegen auch Pentagondodekaeder genannt)
Ikosaeder: Zwanzigflächner, Oberfläche aus zwanzig gleichseitigen Dreiecken. Wasser
Die Namen dieser geometrischen Körper beziehen sich auf Platon, weil er sie im Spätwerk Timaios zitiert. Da wird von einem Abwehrkrieg berichtet, den Athen vor neun Jahrtausenden gegen das Inselreich Atlantis führte und gewann. Anschliessend hielt Timaios einen langen naturphilosophischen Vortrag, der etwa wie folgt lautete: «Der Schöpfergott wollte das Bestmögliche erreichen. Er musste sich mit den vorgegebenen Sachzwängen arrangieren und aus dem Chaos der bereits vorhandenen Materie Ordnung schaffen. Er bildete die Weltseele, mit der er den Kosmos zu einem lebendigen, beseelten Wesen machte. Den von ihm hervorgebrachten untergeordneten Gottheiten wies er die Aufgabe zu, den menschlichen Körper zu erschaffen. Die unsterblichen individuellen Seelen schuf er selbst. Sie treten bei der Seelenwanderung immer wieder in neue Körper ein.» Timaios betonte die Güte des Schöpfers und die Harmonie und Schönheit der Welt.
Nach dem Neuplatoniker Lamblichos von Chalkis (240–320) wurde das Dodekaeder zum ersten Mal durch den Pythagoräer Hyppasos von Metapont (520-480 v. Chr.) als geometrischer Körper gebaut.
Limitation
Prof. Eike Hensch bezeichnet das Dodekaeder als geomantischen Limitationsgegenstand. Ein Gerät, das für die Stadtplanung eingesetzt wurde. Demnach konnte der römische Augur an den verschieden grossen Löchern durch Resonanz überprüfen, ob die eine oder andere gewünschte Frequenz am Ort vorhanden war und so das Schwingungsklima in Gebäuden und auf Plätzen auswählen und steuern. Mit anderen Worten ist das Pentagondodekaeder ein Vorgänger der Grifflängenrute, der Lecher- oder H3-Antenne mit 10 oder mehr Einstellwerten.
Vermessungsgitter
Dipl. Ing. Ferdinand Bongart schreibt von einem quadratisch angeordneten Vermessungsgitter
der Kelten mit der Grifflänge +10,7 K und einem Vermessungsgitter der Römer mit der Grifflänge +10,4 K und einer Maschenweite von 1,48 m. Das entspricht dem römischen Doppelschritt Passus. Dies sei bereits in den Seminaren von Reinhard Schneider gelehrt worden.
Nach Bongart erzeugt das Pentagondodekaeder das römische Vermessungsgitter. Dreht man das Dodekaeder um seine senkrechte Achse, so verändert sich die Maschenweite des Vermessungsgitters von 126 cm bis 240 cm. Bei den Winkeln von 27° und 37° Ost oder West ist der Abstand der Gitterlinien genau 1,48 m. Das römische Lager von Neuss ist unter einem Winkel von 27° Ost und das römische Lager von Aachen unter einem Winkel von 37° West angelegt worden. Der Cardo5 ist etwa Nord-Süd und der Decumanus⁵ etwa West-Ost ausgerichtet. Die römischen Lager wurden nach Dreiecken des Goldenen Schnitts ausgerichtet.
Am Dodekaeder kreuzen sich rechtwinklig zwei Achsen mit der Grifflänge +7,8 K. Diese Grifflänge sei typisch für die Achsen von alten Strassen, gleichgültig ob römisch, keltisch oder vorkeltisch. Die beiden Achsen weisen zusätzlich die Grifflänge +45,0 K auf. Das ist die Grifflänge Inkubation, Heilschlaf. Die Fliessrichtung dieser Achsen läuft vom Dodekaeder weg in die vier Richtungen.
Um 45° gedreht zu den beiden Hauptachsen kreuzen zwei weitere Achsen mit der Grifflänge +8,6 K das Dodekaeder. Mit diesen beiden Diagonalachsen kann man die Ecken eines Lagers festlegen oder heute: muten.
Nach der radiästhetischen Untersuchung des Pentagondodekaeders aus Tongern ist für Ferdinand Bongart klar: Diese Körper wurden im geplanten Kreuzungspunkt von Cardo und Decumanus eingegraben um ein Vermessungsgitter hervorzurufen, mit dessen Hilfe man das Lager oder die Stadt in die Bezirke einteilen konnte.
Türöffner zum Einheitsbewusstsein
Nach dem Hochgrad-Freimaurer Wolfgang Stark steht das Pentagondodekaeder mit dem Einstellwert 6,3 in Resonanz. Rechts- und linksdrehend, auch kapazitiv. Es bewirkt die Verkreisung des Quadrates, wobei das Quadrat als Symbol für die Materie und der Kreis als Symbol für das Geistige steht. Gemeint ist der spirituelle Geist. Das Dodekaeder dient als Türöffner zum Einheitsbewusstsein in andere Dimensionen. Es öffnet den spirituellen Körper und hilft den Lichtkörper aufzubauen.
Stark nimmt sinnbildlich das Gemälde Letztes Abendmahl von Salvador Dali mit einem grossen Dodekaeder im Hintergrund. Jesus nimmt die letzte materielle Nahrung zu sich, um danach aus dem Reich des Todes in das Himmelreich aufzusteigen.
Der Geomant Dr. Gregor Arzt ordnete dem Dodekaeder den Menschen als das fünfte Element zu: die Quintessenz. In meditativer Forschung erhielt er den folgenden Text:
Dodekaeder (Rettenberg-Wagneritz 23.02.2014)
«Wie die Kuh ihre Milch gibt, damit das Kalb leben kann,
so geben auch wir unser Bestes, damit Andere an uns wachsen können.
Nur indem wir uns Anderen schenken,
entsteht in uns eine göttliche Substanz,
die Teil des ewigen Lebens ist.
Schenkten wir uns bisher den Lebenden,
so ziehen wir nun auch das Tote an uns,
um es wieder zum Leben zu bringen.»
Wer forscht mit?
Das Bernische Historische Museum hat für uns das Pentagondodekaeder von Radelfingen BE zugänglich gemacht. Es wurde 1888 vom Vorgänger-Museum angekauft und befindet sich im Depot. Wir durften es behändigen und untersuchen. Meine Abstimmung ergab mit hoher Intensität die H3-Einstellwerte 5,35 cm und 6,9 cm, und in mittlerer Intensität die Werte 2,15 cm, 2,3 cm und 3,2 cm.
Herzlichen Dank an Urs Schenkel für die tatkräftige Unterstützung. Die Archäologin Vanessa Haussener ist interessiert an unseren Untersuchungen. Möchten Sie, liebe Leserin, lieber Leser von Wahrnehmungen oder Forschungsergebnissen zu einem Pentagondodekaeder berichten? Wo gibt es da draussen nicht entdeckte Dodekaeder? Wissen Sie von einem solchen Objekt, das sich in Privatbesitz befindet? Die Schatzsuche ist eröffnet. Berichte bitte an die Redaktion.
Abschliessend fragen wir den Sachkundigen Archäologen nach seinem Weg zum Dodekaeder. Michael Guggenberger: «Das erste Mal bin ich vor über 30 Jahren im Zuge einer Exkursion während meines Archäologie-Studiums zum römischen Limes⁶ in Deutschland auf gallorömische Dodekaeder gestossen. Ein Exemplar war mit Kerzenständer angeschrieben, was mir nicht einleuchtete. Und damit begannen meine eigenen Recherchen, denn das gallorömische Dodekaeder verkörpert für mich geradezu die Faszination Archäologie.»
Anmerkungen
1 Zie M. H. Kuraishi, Probegrabungen in Alluru, Gummadidurru und Nagarjunikonda, in ArcheoL Survey of India, Jahresbericht, 1926-1927, 1930, S. 156, pl. XXXVIII, a
2 L. Malleret, in Artibus Asiae, 24, 3-4, 1961, S. 344; C. Picard, ra, 1963, I, S. 105. J. Marshall, Excava-In Taxila, in Archeol. Survey of India, Annual Report, 1912-1913, 1916, S. 27 3 L. Malleret, in Artibus Asiae, 24, 3-4, 1961, S. 349
4 Theurgie – religiöse Praktiken, um mit göttlichen Wesen in Verbindung zu treten
5 Cardo und Decumanus – Hauptachsen einer römischen Stadt, ungefähr Nord- Süd und Ost-West
6 Limes – Römischer Grenzwall
Quellen
Michael Guggenberger Die römischen Dodekaeder, Tiroler Landesmuseum Ferdinandeum, 2000
Robert Nouwen Publikation Nr. 45 des Gallo-Römischen Museums Tongeren (Belgien)
Marco Bischof, Hagia Chora 23/2006
Ferdinand Bongart Kultstätten – Was sie uns verraten, Omega-Verlag, 2000
Drunvalo Melchizedek Blume des Lebens, Band 1, Koha-Verlag, 2000
RR Praxis-Tipp
Durch das Pentagondodekaeder können wir uns mit dem Meister in uns, der göttlichen Kraft verbinden. Wir treten mit der inneren Führung in Kontakt, etwa um zu erfahren, was wir für uns und für andere tun können.
Gönne Dir reichlich Zeit. Verbinde Dich mental mit einem Pentagondodekaeder dieser Ausgabe. Lass Deine Frage über den Rücken und den Steiss los.
Im Sein sein… Gedankenlos… Achte auf Bilder und Einfälle… Ohne Bewertung… Interpretiere.
Redaktor Daniel Linder
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