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Wie LehrerInnen benoten
Nikolaos Kaintantzis
Informatikstudent ETH Zürich
|Eine Übersicht über die häufigsten Verfahren

Jede
Lehrkraft hat eigene Vorstellungen, wie eine Prüfung aufgebaut ist und
wie man diese benotet. Im Gymnasium führten wir (Daniel Widmer und ich)
viele Gespräche mit Lehrerinnen und Lehrern über deren Bewertung von
Prüfungen und Aufsätzen. Die Resultate flossen in eine Software ein,
die von der Stiftung «Schweizer Jugend forscht» mit «sehr gut»
ausgezeichnet wurde [1]. In diesem Artikel wird ein Überblick über die
gängigsten Bewertungsmethoden von Prüfungen gegeben, wobei drei der
hier besprochenen Methoden im Internet kostenlos ausprobiert und
benutzt werden können [2]. Weiterführende Erklärungen (mit Grafiken)
stehen ebenfalls unter [2] zur Verfügung.
Fehler oder Punkte?
Bei
den Lehrpersonen in unserem Umfeld haben wir festgestellt, dass die
NichtsprachlehrerInnen ausnahmslos Punkte als Grundlage zur Bewertung
verwenden, die SprachlehrerInnen aber mehrheitlich Fehler. Diejenigen,
die Punkte verwenden, haben ausgeglichenere Prüfungen, da sie sich mehr
Gedanken über die Schwierigkeit ihrer Prüfungen machen. Das Verwenden
von Punkten hat also nicht nur einen positiven psychologischen Aspekt –
das Aufzeigen von Stärken statt Schwächen –, sondern zeugt oft von
einer intensiveren Auseinandersetzung des Lehrkörpers mit der Prüfung.
Beispiel: Wenn in einer Französischprüfung beim Übersetzen ein Schüler
den letzten Satz aus Zeitgründen nicht bearbeitet hat, wie wird dieser
bewertet? Sollte jedes fehlende Wort einen Fehler ergeben? Bei der
Vergabe von Punkten würde man wie folgt vorgehen: Je nach
Schwierigkeitsgrad der Aufgabe gäbe es unterschiedlich viele Punkte zu
erreichen; diese Punktzahl wäre bestimmt durch schwieriges Vokabular,
spezielle Zeitformen, komplizierte Satzstellungen etc. Das Vergeben von
Punkten statt Fehlern löst das Problem elegant.
Bei den Nicht-Sprachfächern würde analog vorgegangen werden. Die
Punktzahl würde in diesem Fall durch den Aufwand, den man für eine
Teilaufgabe benötigt, bestimmt.
Beliebt bei Sprachlehrerinnen und Sprachlehrern
SprachlehrerInnen verwenden oft folgende Methode [3]:
Null Fehler ergeben die Note Sechs und für jeden Fehler gibt es z.B.
eine Viertelnote Abzug. Diese Berechnungsmethode – in diversen
Variationen – begleitet uns alle seit der Primarschule und dürfte
vielen, die mit Latein ihre Mühe hatten, den Schlaf geraubt haben. Denn
mit dieser Methode kann man, obwohl man vieles richtig hat, schnell in
den ungenügenden Bereich abrutschen.
Mathematisch begründet
Weil
die SchülerInnen immer wieder wissen wollen, wie denn ihre Noten
entstanden seien, verwenden einige LehrerInnen eine Bewertungsmethode
mit mathematischer Grundlage [4]. Die einfachste Formel lautet:
(erreichte Punktzahl) / (maximale Punktzahl) * 5 + 1
Sie ist praktisch, weil man die Note leicht mit jedem Taschenrechner
berechnen kann, und bewirkt, dass nur SchülerInnen die Note Eins
bekommen, welche fast nichts richtig gelöst haben. Statt der maximalen
kann auch eine tiefere Punktzahl eingesetzt werden, wenn die Sechs
einfacher erreicht werden soll.
Ergeben null Punkte immer eine Eins?
Der
Teil «*5 + 1» aus der obigen Formel impliziert, dass jemand, der null
Punkte erreicht hat, automatisch eine Eins bekommt. Bei einer
ausgewogenen Prüfung grenzt eine Leistung von null Punkten an
Leistungsverweigerung, welche mit der schlechtesten Note quittiert
werden muss. Diese Meinung wird von einem grossen Teil der Lehrerschaft
vertreten.
Wir haben
festgestellt, dass einige LehrerInnen bei schwierigen Prüfungen für
null Punkte eine höhere Note als die Eins festgelegt haben. (Wir hatten
schon mal eine Prüfung erlebt, in welcher es für null Punkte eine 3.5
gab.)
Wird bei null Punkten eine
höhere Note angesetzt, hat dies automatisch einen Einfluss auf alle
SchülerInnen – auch auf die guten.
Bsp. (für die obige Methode):
Die maximale Punktzahl sei 50. Zudem gelte, dass null Punkte die Note 1
ergeben. Nach obiger Formel gäbe es für 30 Punkte eine Vier (30 : 50 *
5 + 1 = 4). Würde sich die Lehrkraft entschliessen, für null Punkte
eine Zwei zu geben, bekäme man für 30 Punkte eine 4.4 (30 : 50 * 4 + 2
= 4.4).
Die nichtlineare Methode
Meine Lieblingsmethode [5] ist leider schwierig von Hand zu realisieren.
Bei dieser Methode wird die Prüfung näher unter die Lupe genommen.
Zuerst wird bestimmt, wie viele Punkte eine Vier geben – welche
Teilaufgaben müssen gelöst werden um genügend zu sein? Als Zweites
überlegt man sich, wie viele Punkte jemand erreichen sollte, um eine
Sechs zu bekommen. Zuletzt setzt man sich mit der Frage auseinander,
welche Note es für null Punkte gibt.
Nun hat man drei Paare, jeweils bestehend aus einer Punktzahl und der
dazugehörigen Note. Die Schwierigkeit besteht nun darin, diese Paare –
die sich als Koordinatenpunkte auffassen lassen – mit einer Kurve zu
verbinden und daraus die Werte abzulesen.
Auch zu dieser Methode ein Beispiel: Ein Lehrer soll eine Prüfung
bewerten, die aus 6 Aufgaben besteht, welche der Einfachheit halber mit
je 10 Punkten gewichtet sind. (Maximale Punktzahl ist demzufolge 60).
Die Prüfung ist so konzipiert, dass der Schwierigkeitsgrad von Aufgabe
zu Aufgabe zunimmt. Gemäss obiger Beschreibung muss sich unser Lehrer
überlegen, wie viele Punkte eine Vier und wie viele Punkte eine Sechs
ergeben. Die ersten drei Aufgaben seien so leicht, dass man vom
«Viererschüler» erwartet, diese korrekt lösen zu können. Die sechste
Aufgabe sei für diesen zu schwierig. Für die zwei restlichen
Teilaufgaben traut man ihm – nachdem die Teilaufgaben näher betrachtet
wurden – 8 weitere Punkte zu. Somit hat man das erste Koordinatenpaar
bestimmt (38 Punkte / Note 4). Vom «Sechserschüler» erwartet man, dass
er die ersten fünf Aufgaben durchlöst. Von der sechsten Aufgabe sollte
er in der verbleibenden Zeit noch 4 weitere Punkte holen können. Somit
erhält man ein weiteres Koordinatenpaar (54 Punkte / Note 6). Da unser
Lehrer diese Prüfung als einfach erachtet, entschliesst er sich, für
null Punkte eine Eins festzusetzen.
Somit haben wir das dritte Koordinatenpaar (0 Punkte / Note 1).
Mathematisch gesehen werden drei Koordinatenpaare mit einer Kurve
(zweiter Ordnung) verbunden. Dadurch erreicht man glatte Übergänge. (In
[2] hat es in der Onlinehilfe zu [5] ein weiteres Beispiel mit Grafik.)
Die Diskussion um die «Null Punkte-Note» muss hier ebenfalls geführt
werden. Anders als bei [4], bekommen nicht alle SchülerInnen bessere
Noten, wenn man für null Punkte eine höhere Note ansetzt. Hier
profitieren die SchülerInnen unterhalb der Vier. Die SchülerInnen über
der Vier bekommen für dieselbe Punktzahl eine tiefere Note.
Selektion
In
den vielen Gesprächen haben wir erfahren, dass auf die LehrerInnen ein
gewisser Selektionsdruck auferlegt wird. Das Rektorat wünscht sich
Prüfungen mit einem Schnitt bei 4.25 oder tiefer. Auch diese Methode
haben wir in der Software [1] umgesetzt. Dabei ist es uns aufgefallen,
dass gerade diese Methode zu Missbrauch geführt hat, weil die Lehrkraft
je nach Anwesenheitsliste bewusst Prüfungen mit einem Schnitt von 3.75
bis 4.5 erzwangen. Mir wurde zu diesem Zeitpunkt bewusst, dass
LehrerInnen unabhängig von unseren Leistungen einen willkürlichen
Schnitt festlegen konnten. Ist dieser Schnitt immer bei 4.25, kann man
sich als ganze Klasse nie verbessern. Diese Methode kam deshalb bei der
Schülerschaft nicht gut an. Es stellt sich auch die Frage, wie
aussagekräftig die Noten sind, wenn alle LehrerInnen nach diesem Schema
vorgehen würden [7].
Fazit
Viele
erfahrene LehrerInnen wenden «ihr» Verfahren an, das ihnen in Fleisch
und Blut übergegangen ist. In den meisten Fällen erhielten wir keine
Auskunft auf die Frage nach ihrer Benotungsweise. Ich will diese Art
der Notengebung nicht negativ kommentieren, da auch jene LehrerInnen
eine Notenskala angeben konnten. Sie waren zwar in der Lage, die
Struktur Ihrer Skala zu begründen, nicht aber, wie die Übergänge
zwischen den Noten festgelegt wurden. Warum ergeben z.B. 20 bis 21.5
Punkte eine 4 und nicht 19.75 bis 21.25? Obwohl die Notengebung für die
SchülerInnen anhand einer Notentabelle transparent gemacht werden kann,
ist sie nicht nachvollziehbar. Die SchülerInnen sind aber erst
zufrieden, wenn eine Notengebung transparent und nachvollziehbar ist.
Aus diesem Grund kann ich nur eine mathematischen Methode empfehlen.
Bei den jüngeren LehrerInnen ist uns aufgefallen, dass sie teilweise
unsicher in ihrer Art der Bewertung waren und nach Verfahren mit
mathematischer Grundlage gesucht haben. Diesen LehrerInnen haben wir
mit unserer Arbeit geholfen, indem wir ihnen verschiedene Arten der
Benotung näher gebracht haben.
Ich hoffe, Ihnen mit diesem Artikel einen Überblick über die diversen
Methoden der Notengebung gegeben zu haben. Mich würde es freuen, wenn
Sie dieser Artikel angeregt hat, sich mit Ihrem eigenen Bewertungsstil
auseinander zu setzen.
Informationen im Internet
[1]: Key To Mark: Alles zur Notengebung
[2]: Key To Mark online: Notengebung online alternativ zu [1] und [2] die Kurz-URL:
[3]: In [1] und [2] wird diese Methode als «Methode 4» bezeichnet
[4]: In [1] und [2] wird diese Methode als «Methode 1» bezeichnet
[5]: In [1] und [2] wird diese Methode als «Methode 2» bezeichnet
[6]: In [1] wird diese Methode als «Methode 3» bezeichnet
[7]: Sind Noten vergleichbar? Studie der Uni Darmstadt