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CANTON DE VAUD TRIBUNAL ADMINISTRATIF Arrêt du 19 avril 2004 sur le recours interjeté par A. X.________, 1********, à Z.________, contre la décision de l' Office cantonal des bourses d'études et d'apprentissage du 16 mai 2003 accordant une bourse de 1'010 francs à son fils B. X.________. * * * * * * * * * * * * * * * * Composition de la section: M. Alain Zumsteg, président; M. Pierre Allenbach et M. Philippe Ogay, assesseurs. Greffière: Mme Nicole-Chantal Lanz Pleines. Vu les faits suivants: A. B. X.________, né le 16 février 1987, a entrepris en août 2003 un apprentissage de charpentier. B. Le 16 mai 2003, l'Office cantonal des bourses d'études et d'apprentissage (l'office) lui a alloué une bourse de 1'010 francs pour la période du 11 août 2003 au 10 août 2004. C. Contre cette décision, A. X.________, mère de B. X.________, a formé un recours le 26 mai 2003. Elle conclut implicitement à ce qu'une bourse plus élevée que 1'010 francs soit octroyée à son fils B. X.________. Dans sa réponse du 24 juin 2003, l'office, après un calcul détaillé, conclut au rejet du recours et au maintien de sa décision. La recourante a produit un mémoire complémentaire le 27 juin 2003, ainsi que divers documents le 30 juin 2003. L'office a renoncé à déposer des observations. Considérant en droit: 1. Déposé en temps utile, le recours satisfait aux conditions formelles énoncées à l'art. 31 de la loi du 18 décembre 1989 sur la juridiction et la procédure administratives (LJPA). Il y a donc lieu d'entrer en matière sur le fond. 2. Toute personne remplissant les conditions fixées par la loi a droit au soutien financier de l'Etat pour la poursuite d'études ou d'une formation professionnelle. Pour l'essentiel, ces conditions sont de deux ordres : des conditions de nationalité et de domicile d'une part, des conditions financières d'autre part. Les conditions financières reposent sur l'un des principes cardinaux de la loi du 11 septembre 1973 sur l'aide aux études et à la formation professionnelle (LAE), exprimé à son article 2 : "Le soutien de l'Etat est destiné à compléter celui de la famille, au besoin à y suppléer". C'est dire que ce soutien a un caractère subsidiaire. Le législateur a voulu maintenir le principe de la responsabilité de la famille. La nécessité et la mesure du soutien à accorder dépendent donc des moyens financiers dont le requérant et ses père et mère (les parents) disposent pour assumer les frais d'études, de formation et d'entretien du requérant. Toutefois, la capacité financière des personnes autres que les parents qui subviennent à l'entretien du requérant et celle du requérant lui-même sont seules prises en considération dans les cas prévus à l'art. 12 ch. 1 et 2 (art. 14 al. 1 et 2 LAE), soit si d'autres personnes domiciliées dans le canton de Vaud subviennent à l'entretien du requérant (art. 12 ch. 1) ou si, depuis dix-huit mois au moins, le requérant majeur est domicilié dans le canton de Vaud et s'y est rendu financièrement indépendant (ch. 2). Etant donné que le fils de la recourante n'a pas accédé à la majorité et qu'il n'a pas exercé d'activité lucrative pendant dix-huit mois au moins avant le début de la formation pour laquelle il demande l'aide de l'Etat, il ne s'est pas rendu financièrement indépendant au sens de l'art. 12 ch. 2 LAE. Dans ces circonstances, la nécessité et la mesure du soutien à lui accorder dépendent exclusivement des moyens financiers dont sa mère dispose pour assumer ses frais d'études, de formation et d'entretien, son père lui versant une pension alimentaire qui est comprise dans le revenu imposable de sa mère (art. 14 al. 1 LAE). 3. Selon l'art. 16 LAE entrent en ligne de compte pour l'évaluation de la capacité financière les charges, à savoir les dépenses d'entretien et de logement (ch. 1), les ressources, soit le revenu net admis par la commission d'impôt (ch. 2 lit. a), la fortune, dans la mesure où elle dépasse le but d'une juste prévoyance et si par son mode d'investissement, le capital peut supporter en faveur du requérant des prélèvements qui ne portent pas un préjudice sensible à l'activité économique de la famille (ch. 2 lit. b), et l'aide financière accordée par toute institution publique ou privée (ch. 2 lit. c). Aux termes de l'art. 18 LAE, les "charges sont calculées selon un barème des charges normales, compte tenu de la composition de la famille et du nombre et de l'âge des enfants. Ce barème, établi et périodiquement adapté par la Commission cantonale des bourses d'études, doit être approuvé par le Conseil d'Etat.". En fait, depuis la modification du règlement d'application de la LAE (RAE) le 10 juillet 1996, les charges normales sont fixées par l'art. 8 al. 2 RAE. Elles "correspondent aux frais mensuels minimum d'une famille pour l'alimentation, le loyer, les services industriels, l'équipement, le ménage, l'habillement, les assurances, le dentiste, les impôts, les loisirs, les divers. Elles s'élèvent à : Fr. 3'100.- pour deux parents Fr. 2'500.- pour un parent auxquels s'ajoutent, par enfant à charge Fr. 700.- pour un enfant mineur Fr. 800.- pour un enfant majeur". Ainsi, les charges retenues pour l'allocation d'une bourse sont préétablies; elles ne varient pas en fonction des dépenses effectives de la famille, ce qui garantit l'égalité de traitement des requérants. Pour le calcul du coût des études, sont prises en considération toutes les dépenses qu'elles nécessitent, y compris celles qui résultent de la distance entre le domicile et le lieu des études (art. 19 LAE). Les éléments constituant le coût des études sont : (a) les écolages et les diverses taxes scolaires, (b) les fournitures (manuels, instruments, matériel) indispensables à la poursuite normale des études, (c) les vêtements de travail spéciaux, (d) les frais de déplacement du domicile au lieu de travail ou d'études et vice versa, calculés selon le tarif le plus économique ou, le cas échéant, les frais de logement hors de la famille, (e) les frais de repas si la distance entre le domicile et le lieu de travail ou d'études ou les exigences des horaires le justifient. Les frais mentionnés à la lettre (a) sont comptés dans le coût des études selon les tarifs des établissements de formation. Les frais mentionnés aux lettres (b) à (e) font l'objet d'un forfait selon le barème et les directives pour l'attribution des bourses d'études approuvées par le Conseil d'Etat le 4 mars 1998 (ci-après : barème). Ils sont comptés pour onze mois pour les apprentissages et dix mois pour les gymnases, écoles assimilées et autres écoles (art. 12 RAE). Le soutien de l'Etat est accordé quand les charges, augmentées du coût des études du requérant, excèdent le revenu (art. 20 LAE). 4. Les frais d'études du fils de la recourante établis par l'office s'élèvent à 4'550 francs (manuels, matériel, outils : 500 fr.; déplacements : 1'850 fr.; repas de midi : 2'200 fr.). S'agissant des frais de déplacements, le Tribunal administratif a jugé que le coût effectif des abonnements de train devait être pris en compte (v. arrêts BO 1999/0119 du 31 mars 2000 et BO 2000/0047 du 10 août 2000). La recourante allègue que les frais de transport annuels en train de son fils s'élèvent à 1'950 francs; le montant affecté à la rubrique "déplacements" doit être corrigé dans cette mesure. C'est donc à 4'650 francs (mêmes chiffres que ceux retenus par l'office, à l'exception de la rubrique "déplacements") que se montent les frais d'apprentissage du fils de la recourante. Le revenu familial déterminant (capacité financière) est constitué, en règle générale, du chiffre 20 (moyenne des revenus nets des deux années précédentes) de la dernière déclaration d'impôt admis par la commission d'impôt (art. 10 al. 1 RAE). Dans le cas d'espèce, le revenu net de la recourante s'élève à 41'700 francs. A ce revenu, il sied d'ajouter le revenu de son fils qui dépasse la franchise de 500 francs, soit 3'360 francs ([780 – 500] x 12 = 3'360). Le revenu déterminant s'élève ainsi à 45'060 francs (41'700 + 3'360 = 45'060) par an, soit 3'755 francs par mois. On déduit ensuite du revenu les charges normales qui s'élèvent à 2'500 francs pour un parent, auxquelles s'ajoutent 700 francs par enfant mineur à charge (art. 8 al. 2 RAE). En l'espèce, elles s'élèvent donc à 3'200 francs (2'500 + 700] = 3'200). Compte tenu de ces charges, l'excédent de revenu dont dispose la recourante et son fils est de 555 francs (3'755 – 3'200 = 555). Réparti en trois parts, dont deux pour l'enfant en formation (art. 11 RAE), cet excédent permet d'affecter aux frais d'études du fils de la recourante la somme annuelle de 4'440 francs ({[555 : 3] x 2} x 12 = 4'440). La différence entre ce montant et le coût des études de B. X.________, fixé à 4'650 francs, s'élève à 210 francs. C'est donc une bourse de 210 francs qui aurait dû être allouée au fils de la recourante (art. 20 LAE). Toutefois, l'interdiction de la "reformatio in pejus" fait obstacle à l'annulation de la décision allouant au fils de la recourante une bourse de 1'010 francs pour la période du 11 août 2003 au 10 août 2004; le Tribunal administratif a en effet régulièrement jugé qu'en l'absence d'une disposition légale expresse, il n'était pas habilité à modifier la décision attaquée au détriment du recourant (arrêt GE 1994/0117 du 23 mai 1997; PS 1995/0243 du 7 décembre 1995 et la jurisprudence citée). 5. Conformément à l'art. 55 LJPA, il y a lieu de mettre un émolument de justice à la charge de la recourante déboutée. Par ces motifs le Tribunal administratif arrête: I. Le recours est rejeté. II. La décision de l'Office cantonal des bourses d'études et d'apprentissage du 16 mai 2003 est confirmée. III. Un émolument de 100 (cent) francs est mis à la charge de la recourante. Lausanne, le 19 avril 2004 Le président: La greffière: Le présent arrêt est notifié aux destinataires de l'avis d'envoi ci-joint.

CANTON DE VAUD

CANTON DE VAUD TRIBUNAL ADMINISTRATIF

TRIBUNAL ADMINISTRATIF Arrêt du 19 avril 2004

Arrêt du 19 avril 2004 sur le recours interjeté par A. X.________, 1********, à Z.________,

sur le recours interjeté par A. X.________, 1********, à Z.________, contre

contre la décision de l' Office cantonal des bourses d'études et d'apprentissage du 16 mai 2003 accordant une bourse de 1'010 francs à son fils B. X.________. la décision de l' Office cantonal des bourses d'études et d'apprentissage du 16 mai 2003 accordant une bourse de 1'010 francs à son fils B. X.________. * * * * * * * * * * * * * * * *

* * * * * * * * * * * * * * * * Composition de la section: M. Alain Zumsteg, président; M. Pierre Allenbach et M. Philippe Ogay, assesseurs. Greffière: Mme Nicole-Chantal Lanz Pleines.

Composition de la section: M. Alain Zumsteg, président; M. Pierre Allenbach et M. Philippe Ogay, assesseurs. Greffière: Mme Nicole-Chantal Lanz Pleines. Vu les faits suivants:

Vu les faits suivants: A. B. X.________, né le 16 février 1987, a entrepris en août 2003 un apprentissage de charpentier.

A. B. X.________, né le 16 février 1987, a entrepris en août 2003 un apprentissage de charpentier. B. Le 16 mai 2003, l'Office cantonal des bourses d'études et d'apprentissage (l'office) lui a alloué une bourse de 1'010 francs pour la période du 11 août 2003 au 10 août 2004.

B. Le 16 mai 2003, l'Office cantonal des bourses d'études et d'apprentissage (l'office) lui a alloué une bourse de 1'010 francs pour la période du 11 août 2003 au 10 août 2004. C. Contre cette décision, A. X.________, mère de B. X.________, a formé un recours le 26 mai 2003. Elle conclut implicitement à ce qu'une bourse plus élevée que 1'010 francs soit octroyée à son fils B. X.________.

C. Contre cette décision, A. X.________, mère de B. X.________, a formé un recours le 26 mai 2003. Elle conclut implicitement à ce qu'une bourse plus élevée que 1'010 francs soit octroyée à son fils B. X.________. Dans sa réponse du 24 juin 2003, l'office, après un calcul détaillé, conclut au rejet du recours et au maintien de sa décision.

Dans sa réponse du 24 juin 2003, l'office, après un calcul détaillé, conclut au rejet du recours et au maintien de sa décision. La recourante a produit un mémoire complémentaire le 27 juin 2003, ainsi que divers documents le 30 juin 2003. L'office a renoncé à déposer des observations.

La recourante a produit un mémoire complémentaire le 27 juin 2003, ainsi que divers documents le 30 juin 2003. L'office a renoncé à déposer des observations. Considérant en droit:

Considérant en droit: 1. Déposé en temps utile, le recours satisfait aux conditions formelles énoncées à l'art. 31 de la loi du 18 décembre 1989 sur la juridiction et la procédure administratives (LJPA). Il y a donc lieu d'entrer en matière sur le fond.

1. Déposé en temps utile, le recours satisfait aux conditions formelles énoncées à l'art. 31 de la loi du 18 décembre 1989 sur la juridiction et la procédure administratives (LJPA). Il y a donc lieu d'entrer en matière sur le fond. 2. Toute personne remplissant les conditions fixées par la loi a droit au soutien financier de l'Etat pour la poursuite d'études ou d'une formation professionnelle. Pour l'essentiel, ces conditions sont de deux ordres : des conditions de nationalité et de domicile d'une part, des conditions financières d'autre part. Les conditions financières reposent sur l'un des principes cardinaux de la loi du 11 septembre 1973 sur l'aide aux études et à la formation professionnelle (LAE), exprimé à son article 2 : "Le soutien de l'Etat est destiné à compléter celui de la famille, au besoin à y suppléer". C'est dire que ce soutien a un caractère subsidiaire. Le législateur a voulu maintenir le principe de la responsabilité de la famille. La nécessité et la mesure du soutien à accorder dépendent donc des moyens financiers dont le requérant et ses père et mère (les parents) disposent pour assumer les frais d'études, de formation et d'entretien du requérant. Toutefois, la capacité financière des personnes autres que les parents qui subviennent à l'entretien du requérant et celle du requérant lui-même sont seules prises en considération dans les cas prévus à l'art. 12 ch. 1 et 2 (art. 14 al. 1 et 2 LAE), soit si d'autres personnes domiciliées dans le canton de Vaud subviennent à l'entretien du requérant (art. 12 ch. 1) ou si, depuis dix-huit mois au moins, le requérant majeur est domicilié dans le canton de Vaud et s'y est rendu financièrement indépendant (ch. 2).

2. Toute personne remplissant les conditions fixées par la loi a droit au soutien financier de l'Etat pour la poursuite d'études ou d'une formation professionnelle. Pour l'essentiel, ces conditions sont de deux ordres : des conditions de nationalité et de domicile d'une part, des conditions financières d'autre part. Les conditions financières reposent sur l'un des principes cardinaux de la loi du 11 septembre 1973 sur l'aide aux études et à la formation professionnelle (LAE), exprimé à son article 2 : "Le soutien de l'Etat est destiné à compléter celui de la famille, au besoin à y suppléer". C'est dire que ce soutien a un caractère subsidiaire. Le législateur a voulu maintenir le principe de la responsabilité de la famille. La nécessité et la mesure du soutien à accorder dépendent donc des moyens financiers dont le requérant et ses père et mère (les parents) disposent pour assumer les frais d'études, de formation et d'entretien du requérant. Toutefois, la capacité financière des personnes autres que les parents qui subviennent à l'entretien du requérant et celle du requérant lui-même sont seules prises en considération dans les cas prévus à l'art. 12 ch. 1 et 2 (art. 14 al. 1 et 2 LAE), soit si d'autres personnes domiciliées dans le canton de Vaud subviennent à l'entretien du requérant (art. 12 ch. 1) ou si, depuis dix-huit mois au moins, le requérant majeur est domicilié dans le canton de Vaud et s'y est rendu financièrement indépendant (ch. 2). Etant donné que le fils de la recourante n'a pas accédé à la majorité et qu'il n'a pas exercé d'activité lucrative pendant dix-huit mois au moins avant le début de la formation pour laquelle il demande l'aide de l'Etat, il ne s'est pas rendu financièrement indépendant au sens de l'art. 12 ch. 2 LAE. Dans ces circonstances, la nécessité et la mesure du soutien à lui accorder dépendent exclusivement des moyens financiers dont sa mère dispose pour assumer ses frais d'études, de formation et d'entretien, son père lui versant une pension alimentaire qui est comprise dans le revenu imposable de sa mère (art. 14 al. 1 LAE).

Etant donné que le fils de la recourante n'a pas accédé à la majorité et qu'il n'a pas exercé d'activité lucrative pendant dix-huit mois au moins avant le début de la formation pour laquelle il demande l'aide de l'Etat, il ne s'est pas rendu financièrement indépendant au sens de l'art. 12 ch. 2 LAE. Dans ces circonstances, la nécessité et la mesure du soutien à lui accorder dépendent exclusivement des moyens financiers dont sa mère dispose pour assumer ses frais d'études, de formation et d'entretien, son père lui versant une pension alimentaire qui est comprise dans le revenu imposable de sa mère (art. 14 al. 1 LAE). 3. Selon l'art. 16 LAE entrent en ligne de compte pour l'évaluation de la capacité financière les charges, à savoir les dépenses d'entretien et de logement (ch. 1), les ressources, soit le revenu net admis par la commission d'impôt (ch. 2 lit. a), la fortune, dans la mesure où elle dépasse le but d'une juste prévoyance et si par son mode d'investissement, le capital peut supporter en faveur du requérant des prélèvements qui ne portent pas un préjudice sensible à l'activité économique de la famille (ch. 2 lit. b), et l'aide financière accordée par toute institution publique ou privée (ch. 2 lit. c).

3. Selon l'art. 16 LAE entrent en ligne de compte pour l'évaluation de la capacité financière les charges, à savoir les dépenses d'entretien et de logement (ch. 1), les ressources, soit le revenu net admis par la commission d'impôt (ch. 2 lit. a), la fortune, dans la mesure où elle dépasse le but d'une juste prévoyance et si par son mode d'investissement, le capital peut supporter en faveur du requérant des prélèvements qui ne portent pas un préjudice sensible à l'activité économique de la famille (ch. 2 lit. b), et l'aide financière accordée par toute institution publique ou privée (ch. 2 lit. c). Aux termes de l'art. 18 LAE, les "charges sont calculées selon un barème des charges normales, compte tenu de la composition de la famille et du nombre et de l'âge des enfants. Ce barème, établi et périodiquement adapté par la Commission cantonale des bourses d'études, doit être approuvé par le Conseil d'Etat.". En fait, depuis la modification du règlement d'application de la LAE (RAE) le 10 juillet 1996, les charges normales sont fixées par l'art. 8 al. 2 RAE. Elles "correspondent aux frais mensuels minimum d'une famille pour l'alimentation, le loyer, les services industriels, l'équipement, le ménage, l'habillement, les assurances, le dentiste, les impôts, les loisirs, les divers. Elles s'élèvent à :

Aux termes de l'art. 18 LAE, les "charges sont calculées selon un barème des charges normales, compte tenu de la composition de la famille et du nombre et de l'âge des enfants. Ce barème, établi et périodiquement adapté par la Commission cantonale des bourses d'études, doit être approuvé par le Conseil d'Etat.". En fait, depuis la modification du règlement d'application de la LAE (RAE) le 10 juillet 1996, les charges normales sont fixées par l'art. 8 al. 2 RAE. Elles "correspondent aux frais mensuels minimum d'une famille pour l'alimentation, le loyer, les services industriels, l'équipement, le ménage, l'habillement, les assurances, le dentiste, les impôts, les loisirs, les divers. Elles s'élèvent à : Fr. 3'100.- pour deux parents

Fr. 3'100.- pour deux parents Fr. 2'500.- pour un parent

Fr. 2'500.- pour un parent auxquels s'ajoutent, par enfant à charge

auxquels s'ajoutent, par enfant à charge Fr. 700.- pour un enfant mineur

Fr. 700.- pour un enfant mineur Fr. 800.- pour un enfant majeur".

Fr. 800.- pour un enfant majeur". Ainsi, les charges retenues pour l'allocation d'une bourse sont préétablies; elles ne varient pas en fonction des dépenses effectives de la famille, ce qui garantit l'égalité de traitement des requérants.

Ainsi, les charges retenues pour l'allocation d'une bourse sont préétablies; elles ne varient pas en fonction des dépenses effectives de la famille, ce qui garantit l'égalité de traitement des requérants. Pour le calcul du coût des études, sont prises en considération toutes les dépenses qu'elles nécessitent, y compris celles qui résultent de la distance entre le domicile et le lieu des études (art. 19 LAE). Les éléments constituant le coût des études sont : (a) les écolages et les diverses taxes scolaires, (b) les fournitures (manuels, instruments, matériel) indispensables à la poursuite normale des études, (c) les vêtements de travail spéciaux, (d) les frais de déplacement du domicile au lieu de travail ou d'études et vice versa, calculés selon le tarif le plus économique ou, le cas échéant, les frais de logement hors de la famille, (e) les frais de repas si la distance entre le domicile et le lieu de travail ou d'études ou les exigences des horaires le justifient. Les frais mentionnés à la lettre (a) sont comptés dans le coût des études selon les tarifs des établissements de formation. Les frais mentionnés aux lettres (b) à (e) font l'objet d'un forfait selon le barème et les directives pour l'attribution des bourses d'études approuvées par le Conseil d'Etat le 4 mars 1998 (ci-après : barème). Ils sont comptés pour onze mois pour les apprentissages et dix mois pour les gymnases, écoles assimilées et autres écoles (art. 12 RAE).

Pour le calcul du coût des études, sont prises en considération toutes les dépenses qu'elles nécessitent, y compris celles qui résultent de la distance entre le domicile et le lieu des études (art. 19 LAE). Les éléments constituant le coût des études sont : (a) les écolages et les diverses taxes scolaires, (b) les fournitures (manuels, instruments, matériel) indispensables à la poursuite normale des études, (c) les vêtements de travail spéciaux, (d) les frais de déplacement du domicile au lieu de travail ou d'études et vice versa, calculés selon le tarif le plus économique ou, le cas échéant, les frais de logement hors de la famille, (e) les frais de repas si la distance entre le domicile et le lieu de travail ou d'études ou les exigences des horaires le justifient. Les frais mentionnés à la lettre (a) sont comptés dans le coût des études selon les tarifs des établissements de formation. Les frais mentionnés aux lettres (b) à (e) font l'objet d'un forfait selon le barème et les directives pour l'attribution des bourses d'études approuvées par le Conseil d'Etat le 4 mars 1998 (ci-après : barème). Ils sont comptés pour onze mois pour les apprentissages et dix mois pour les gymnases, écoles assimilées et autres écoles (art. 12 RAE). Le soutien de l'Etat est accordé quand les charges, augmentées du coût des études du requérant, excèdent le revenu (art. 20 LAE).

Le soutien de l'Etat est accordé quand les charges, augmentées du coût des études du requérant, excèdent le revenu (art. 20 LAE). 4. Les frais d'études du fils de la recourante établis par l'office s'élèvent à 4'550 francs (manuels, matériel, outils : 500 fr.; déplacements : 1'850 fr.; repas de midi : 2'200 fr.). S'agissant des frais de déplacements, le Tribunal administratif a jugé que le coût effectif des abonnements de train devait être pris en compte (v. arrêts BO 1999/0119 du 31 mars 2000 et BO 2000/0047 du 10 août 2000). La recourante allègue que les frais de transport annuels en train de son fils s'élèvent à 1'950 francs; le montant affecté à la rubrique "déplacements" doit être corrigé dans cette mesure. C'est donc à 4'650 francs (mêmes chiffres que ceux retenus par l'office, à l'exception de la rubrique "déplacements") que se montent les frais d'apprentissage du fils de la recourante.

4. Les frais d'études du fils de la recourante établis par l'office s'élèvent à 4'550 francs (manuels, matériel, outils : 500 fr.; déplacements : 1'850 fr.; repas de midi : 2'200 fr.). S'agissant des frais de déplacements, le Tribunal administratif a jugé que le coût effectif des abonnements de train devait être pris en compte (v. arrêts BO 1999/0119 du 31 mars 2000 et BO 2000/0047 du 10 août 2000). La recourante allègue que les frais de transport annuels en train de son fils s'élèvent à 1'950 francs; le montant affecté à la rubrique "déplacements" doit être corrigé dans cette mesure. C'est donc à 4'650 francs (mêmes chiffres que ceux retenus par l'office, à l'exception de la rubrique "déplacements") que se montent les frais d'apprentissage du fils de la recourante. Le revenu familial déterminant (capacité financière) est constitué, en règle générale, du chiffre 20 (moyenne des revenus nets des deux années précédentes) de la dernière déclaration d'impôt admis par la commission d'impôt (art. 10 al. 1 RAE). Dans le cas d'espèce, le revenu net de la recourante s'élève à 41'700 francs. A ce revenu, il sied d'ajouter le revenu de son fils qui dépasse la franchise de 500 francs, soit 3'360 francs ([780 – 500] x 12 = 3'360). Le revenu déterminant s'élève ainsi à 45'060 francs (41'700 + 3'360 = 45'060) par an, soit 3'755 francs par mois.

Le revenu familial déterminant (capacité financière) est constitué, en règle générale, du chiffre 20 (moyenne des revenus nets des deux années précédentes) de la dernière déclaration d'impôt admis par la commission d'impôt (art. 10 al. 1 RAE). Dans le cas d'espèce, le revenu net de la recourante s'élève à 41'700 francs. A ce revenu, il sied d'ajouter le revenu de son fils qui dépasse la franchise de 500 francs, soit 3'360 francs ([780 – 500] x 12 = 3'360). Le revenu déterminant s'élève ainsi à 45'060 francs (41'700 + 3'360 = 45'060) par an, soit 3'755 francs par mois. On déduit ensuite du revenu les charges normales qui s'élèvent à 2'500 francs pour un parent, auxquelles s'ajoutent 700 francs par enfant mineur à charge (art. 8 al. 2 RAE). En l'espèce, elles s'élèvent donc à 3'200 francs (2'500 + 700] = 3'200). Compte tenu de ces charges, l'excédent de revenu dont dispose la recourante et son fils est de 555 francs (3'755 – 3'200 = 555). Réparti en trois parts, dont deux pour l'enfant en formation (art. 11 RAE), cet excédent permet d'affecter aux frais d'études du fils de la recourante la somme annuelle de 4'440 francs ({[555 : 3] x 2} x 12 = 4'440). La différence entre ce montant et le coût des études de B. X.________, fixé à 4'650 francs, s'élève à 210 francs. C'est donc une bourse de 210 francs qui aurait dû être allouée au fils de la recourante (art. 20 LAE).

On déduit ensuite du revenu les charges normales qui s'élèvent à 2'500 francs pour un parent, auxquelles s'ajoutent 700 francs par enfant mineur à charge (art. 8 al. 2 RAE). En l'espèce, elles s'élèvent donc à 3'200 francs (2'500 + 700] = 3'200). Compte tenu de ces charges, l'excédent de revenu dont dispose la recourante et son fils est de 555 francs (3'755 – 3'200 = 555). Réparti en trois parts, dont deux pour l'enfant en formation (art. 11 RAE), cet excédent permet d'affecter aux frais d'études du fils de la recourante la somme annuelle de 4'440 francs ({[555 : 3] x 2} x 12 = 4'440). La différence entre ce montant et le coût des études de B. X.________, fixé à 4'650 francs, s'élève à 210 francs. C'est donc une bourse de 210 francs qui aurait dû être allouée au fils de la recourante (art. 20 LAE). Toutefois, l'interdiction de la "reformatio in pejus" fait obstacle à l'annulation de la décision allouant au fils de la recourante une bourse de 1'010 francs pour la période du 11 août 2003 au 10 août 2004; le Tribunal administratif a en effet régulièrement jugé qu'en l'absence d'une disposition légale expresse, il n'était pas habilité à modifier la décision attaquée au détriment du recourant (arrêt GE 1994/0117 du 23 mai 1997; PS 1995/0243 du 7 décembre 1995 et la jurisprudence citée).

Toutefois, l'interdiction de la "reformatio in pejus" fait obstacle à l'annulation de la décision allouant au fils de la recourante une bourse de 1'010 francs pour la période du 11 août 2003 au 10 août 2004; le Tribunal administratif a en effet régulièrement jugé qu'en l'absence d'une disposition légale expresse, il n'était pas habilité à modifier la décision attaquée au détriment du recourant (arrêt GE 1994/0117 du 23 mai 1997; PS 1995/0243 du 7 décembre 1995 et la jurisprudence citée). 5. Conformément à l'art. 55 LJPA, il y a lieu de mettre un émolument de justice à la charge de la recourante déboutée.

5. Conformément à l'art. 55 LJPA, il y a lieu de mettre un émolument de justice à la charge de la recourante déboutée. Par ces motifs le Tribunal administratif arrête:

Par ces motifs le Tribunal administratif arrête: I. Le recours est rejeté.

I. Le recours est rejeté. II. La décision de l'Office cantonal des bourses d'études et d'apprentissage du 16 mai 2003 est confirmée.

II. La décision de l'Office cantonal des bourses d'études et d'apprentissage du 16 mai 2003 est confirmée. III. Un émolument de 100 (cent) francs est mis à la charge de la recourante.

III. Un émolument de 100 (cent) francs est mis à la charge de la recourante. Lausanne, le 19 avril 2004

Lausanne, le 19 avril 2004 Le président: La greffière:

Le président: La greffière: Le présent arrêt est notifié aux destinataires de l'avis d'envoi ci-joint.

Le présent arrêt est notifié aux destinataires de l'avis d'envoi ci-joint.