Document ID: /fineweb-2-swissfilter-quality_10-filterrobots/filtered/03323.jsonl.gz/2654

Im Dreieck finden wir spezielle Linien
- Die Mittelsenkrechten
- Die Winkelhalbierenden
- Die Höhen
- Die Seitenhalbierenden
Die Mittelsenkrechten
Die Mittelsenkrechten stehen senkrecht auf den Dreiecksseiten und verlaufen durch deren Mittelpunkte. Sie schneiden sich im Punkt, der der Mittelpunkt des Umkreises ist.
Eine Mittelsenkrechte wird konstruiert, indem man je eine Senkrechte auf die Dreiecksseite konstruiert.
Die Winkelhalbierenden
Die Winkelhalbierenden sind Halbgeraden. Sie halbieren den Winkel einer Dreiecksecke. Sie schneiden sich in einem Punkt im Dreieck, der der Mittelpunkt des Inkreises ist. Der Inkreis berührt alle drei Seiten des Dreiecks.
Die Winkelhalbierende wird konstruiert, indem man den Winkel halbiert, der durch die beiden anliegenden Dreiecksseiten gebildet wird.
Die Höhen
Die Höhen sind Strecken. Sie stehen senkrecht auf den Dreiecksseiten und enden in der gegenüberliegenden Dreiecksecke. Die Höhen treffen sich im Höhenschnittpunkt.
Konstruktion: Fälle das Lot von der gegenüberliegenden Ecke auf die Dreiecksseite.
Die Seitenhalbierenden
Die Seitenhalbierenden sind die Verbindungsstrecken zwischen den Eckpunkten des Dreiecks und dem Seitenmittelpunkt der gegenüberliegenden Seite. Die drei Seitenhalbierenden schneiden sich immer in einem Punkt innerhalb des Dreiecks, dem Schwerpunkt des Dreiecks. Deshalb werden die Seitenhalbierenden auch Schwerelinien genannt. Der Schwerpunkt teilt die Seitenhalbierenden im Verhältnis 2:1.