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Travaux en mathématiquesTout au long de sa carrière, Alain Connes s'est intéressé à la résolution des problèmes mathématiques soulevés par la physique quantique et la théorie de la relativité. Il a en particulier révolutionné la théorie des algèbres d'opérateurs et créé une nouvelle branche des mathématiques, la géométrie non-commutative. Il a résolu la plupart des problèmes posés dans ce domaine, notamment la classification des facteurs de type III. Pour cela, il sera récompensé par la médaille Fields en 1982.
Il a aussi reçu, notamment, le Prix Crafoord en 2001 et la Médaille d'or du C.N.R.S. en 2004.