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Hans Walser, [20190306]
Wrfel-Tribar
Anregung: B. W., K.
Ein aus Wrfeln gebautes Tribar (Abb. 1) fhrt zu Fragen des Passens und Einpassens.
Abb. 1: Wrfel-Tribar
Wir denken uns die neun gelben Wrfel der Abbildung 1 fest verleimt.
Kann ein zehnter Wrfel (rot in Abb. 2) eingefgt werden?
Abb. 2: Passt der rote Wrfel?
Der rote Wrfel passt in die Lcke (statisches Passen). Allerdings kann er nicht von au§en in den Rahmen der Abbildung 1 eingefgt werden (kinematisches Einpassen). Und aus der Situation der Abbildung 2 kann er nicht ohne Zerstrung des gelben Rahmens entfernt werden.
Die Abbildung 3 zeigt das nchstgr§ere Wrfel-Tribar. Die gelben Wrfel seien wiederum fest verleimt.
Abb. 3: Nchstgr§eres Tribar
Der rote, der blaue und der grne Wrfel (Abb. 4) seinen einzeln und lose.
Abb. 4: Borromei-Wrfel
Es ist nicht mglich, diese drei losen Wrfel aus dem gelben Rahmen zu entfernen. Sobald aber einer der drei Wrfel durch Zerstren (zum Beispiel Wegspitzen oder Ausbohren) entfernt ist, knnen die beiden anderen problemlos herausgeschoben werden.
Jeder der drei losen Wrfel verhindert ein Herausfallen der beiden anderen.
Wir haben also eine analoge Situation wie bei den drei Borromeischen Ringen, allerdings nicht aus topologischen sondern aus geometrischen Grnden.