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Regularity of interfaces in phase transitions via obstacle problems
11 November 2019
The so-called Stefan problem describes the temperature distribution in a homogeneous medium undergoing a phase change, for example ice melting to water. An important goal is to describe the structure of the interface separating the two phases. In its stationary version, the Stefan problem can be reduced to the classical obstacle problem, which consists in finding the equilibrium position of an elastic membrane whose boundary is held fixed and which is constrained to lie above a given obstacle. The aim of this talk is to give a general overview of the classical theory of the obstacle problem, and then discuss recent developments on the structure of interfaces, both in the static and the parabolic settings.
Alessio Figalli, né le à Rome, est un mathématicien italien qui travaille principalement dans les domaines du calcul des variations et des équations aux dérivées partielles. Il a reçu la médaille Fields en 2018.
Il obtient son diplôme de master en mathématiques en 2006 à l’École normale supérieure de Pise, et soutient son doctorat un an après à l’École normale supérieure de Lyon. En 2007, il est nommé chargé de recherche du CNRS (Centre national de la recherche scientifique) avant d’occuper la chaire Hadamard au Centre de mathématiques Laurent-Schwartz de l’École polytechnique. En 2009, il rejoint l’Université du Texas à Austin en tant que professeur associé. Il y devient professeur titulaire en 2011, puis titulaire d’une chaire R. L. Moore en 2013. Depuis 2016, il est professeur à l’Ecole Polytechnique Fédéral de Zurich (ETHZ).