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Wie kann ich die angezeigte Rendite interpretieren?
Oft wird uns die Frage gestellt, wie sich die in der App angezeigte Performance (Rendite in %) berechnet. In der VIAC App kannst du zwischen zwei Renditemassen wählen, die im folgenden Artikel erläutert werden. Es handelt sich um den TWR (Time-Weighted Return resp. die zeitgewichtete Rendite) sowie den MWR (Money-Weighted Return resp. die geldgewichtete Rendite).
TWR – Time-Weighted Return
Der TWR ist leicht zu berechnen und gilt allgemein als Industriestandard, hat aber bei der Interpretation manchmal so seine Tücken.
Berechnung
Zuerst wird für jeden Tag eine Tagesrendite rt gerechnet:
r1 = (P1 – P0 + D1) / P0
Es wird also der Portfoliowert zum Schluss des Tages P1 sowie der Portfoliowert zum Schluss des Vortages P0 verwendet. Die Differenz entspricht der Entwicklung an der Börse. Hinzu addiert werden allfällige Dividendenzahlungen D1 während des Tages. Umgekehrt werden aber allfällige Cashflows (Ein- resp. Auszahlungen) des laufenden Tages nicht berücksichtigt.
Der TWR entsteht anschliessend durch die geometrische Verknüpfung dieser Tagesrenditen – vom ersten r1 bis zum letzten rt Tag der betrachteten Periode:
TWR = (1 + r1) * (1 + r2) * … * (1 + rt) – 1
Vor- und Nachteile
Der TWR ist einfach zu berechnen und macht Strategien vergleichbar, da sämtliche Ein- resp. Auszahlung ignoriert werden. Entsprechend widerspiegelt der TWR die effektiv erzielte Rendite so als hätte man von Beginn weg immer den gleichen Betrag investiert. Genau dieses Weglassen von Ein- und Auszahlungen kann die Interpretation aber auch erschweren, was folgendes Beispiel verdeutlicht:
Wir betrachten zwei gleich lange Perioden. Zum Start von Periode 1 wird CHF 100 investiert. Die Rendite beträgt in Periode 1 50%; entsprechend erzielen wir einen Gewinn von CHF 50. Zum Start von Periode 2 werden erneut CHF 100 investiert – total gehen wir also mit CHF 250 in Periode 2. Die Rendite in Periode 2 beträgt dann aber -30%, was einem Verlust von CHF 75 gleichkommt. Zum Ende von Periode 2 stehen wir so bei CHF 175. Da wir insgesamt CHF 200 eingezahlt haben, haben wir absolut betrachtet also CHF 25 verloren. Der TWR beträgt aber +5%, da
(1 + 50%) * ( 1+ (-30%)) – 1 = 5%
Wir haben also einen Verlust in CHF gegenüber dem Total der Einzahlungen bei einer gleichzeitig positiven TWR-Performance. Die Diskrepanz resp. das „verkehrte“ Vorzeichen entstehen, da das Timing der zweiten Zahlung zum Start von Periode 2 ungünstig war – wir haben unsere Position genau vor der Korrektur von 30% erhöht. Dieses Beispiel verdeutlicht die Problematik des TWR, auch wenn es natürlich ein extremes ist. In der Praxis wird es aber regelmässig vorkommen, dass die angezeigte Performance eben nicht exakt der eigenen Intuition entspricht. Einzahlungen, die nicht gleich investiert werden, können die Interpretation ebenfalls erschweren.
MWR – Money-Weighted Return
Der MWR ist ein geldgewichtetes Renditemass, bei welchem Ein- sowie Auszahlungen mitberücksichtigt werden. Im Gegensatz zum TWR eignet sich der MWR also auch zur Messung von Investitionsentscheiden und beinhaltet entsprechend eine persönliche Timing-Komponente. Das macht den MWR in einem Portfolio mit häufigen Cashflows oftmals intuitiver und erleichtert die Interpretation. Gleichzeitig ist aber der MWR %-Wert nicht mehr mit anderen Strategien oder Fonds vergleichbar.
Berechnung
Für die Berechnung des MWR kommt ein Optimierungsverfahren zum Einsatz, das am besten anhand eines einfachen Beispiels erläutert wird:
Datum
Bemerkung
Wert
31.12.2020
Einzahlung 1
CHF 80
31.12.2021
Einzahlung 2
CHF 20
31.12.2022
aktueller Portfoliowert
CHF 105
31.12.2022
MWR (p.a.)
2.74%
Das Optimierungsverfahren berechnet einfach ausgedrückt, mit welchem jährlichen Zinssatz die Einzahlungen verzinst werden müssen, um per 31.12.2022 den angezeigten Portfoliowert zu erhalten. Der MWR ist also eine jährliche Rendite, die das Optimierungsproblem exakt löst – sprich die mit dem MWR verzinsten Einzahlungen ergeben exakt den aktuellen Portfoliowert. In der VIAC App wird dieser jährliche MWR dann auf die kundenspezifische Periode skaliert, sprich es wird jeweils die %-Rendite seit Start angezeigt analog TWR. In obigem Beispiel liegt die geldgewichtete Rendite seit Start bei 5.56%.
Vor- und Nachteile
In der Regel ist der MWR intuitiv und einfacher zu interpretieren, da die persönliche Timing-Komponente in der Form von Ein- und Auszahlungen mitberücksichtigt wird und der %-Wert somit oftmals nahe beim effektiven Gewinn/Verlust in CHF zu liegen kommt. Da persönliche Investitionsentscheide in den %-Wert einfliessen, verliert man mit dem MWR die Möglichkeit, die eigene Portfoliorendite mit anderen Portfolios oder anderen Anbietern zu vergleichen. Zudem kann auch der MWR Werte annehmen, die auf den ersten Blick nicht intuitiv sind, was folgendes Beispiel zeigt:
Datum
Bemerkung
Wert
31.12.2018
Einzahlung 3a
CHF 7’000
31.12.2019
Einzahlung 3a
CHF 7’000
31.12.2020
Einzahlung 3a
CHF 7’000
31.12.2021
Transfer FZ und Einzahlung 3a
CHF 1’007’000
31.12.2022
aktueller Portfoliowert
CHF 1’060’000
31.12.2022
MWR (p.a.)
2.98%
Die VIAC App zeigt die Rendite seit Start über die ganzen 4 Jahre. Der MWR p.a. von 2.98% wird also hochskaliert, die angezeigte geldgewichtete Rendite liegt dadurch bei 12.48%. Auf den ersten Blick sieht es dann aus, als wäre eine Rendite von 12.48% zu hoch, wenn der aktuelle Portfoliowert von CHF 1’060’000 mit den getätigten Einzahlungen von insgesamt CHF 1’028’000 verglichen wird.
Der Grund dafür ist, dass der MWR durch verhältnismässig grosse Cashflows dominiert wird. Der grosse und spät eintreffende FZ Transfer ist hier also entscheidend für die %-Rendite – und dies gilt auch für die angezeigte %-Rendite seit Start, obwohl der FZ Transfer eigentlich erst ein Jahr investiert ist.