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Eine der beiden parallelen Seiten (meistens die längere) wird oft als
Basis des Trapezes bezeichnet, die beiden angrenzenden (im Allgemeinen
nicht parallelen) Seiten als Schenkel. Im Trapez gibt es zwei Paare
benachbarter Supplementwinkel (das heißt die Winkel ergänzen sich zu 180
Grad).
Die Höhe h des Trapezes ist der Abstand zwischen den zwei parallelen
Seiten.
Jedes Trapez besitzt zwei Diagonalen, die einander im gleichen
Verhältnis schneiden.
Formeln zum Trapez Flächeninhalt Umfang Höhe
(für a < c), mit
Abstand des Schwerpunkts von der Seite c Diagonalenlänge
Seitenlängen Größen der Innenwinkel
Die Formel zur Berechnung der Höhe aus den Seitenlängen lässt sich aus
der heronischen Formel für die Dreiecksfläche herleiten. Die Beziehungen
für die Diagonalenlängen beruhen auf dem Kosinussatz.
Gleichschenkliges Trapez [Bearbeiten]
Gleichschenkliges Trapez mit UmkreisEin Trapez heißt gleichschenklig,
wenn die zwei Innenwinkel an einer der parallelen Seiten gleich sind.
Daraus folgt, dass auch die Innenwinkel an der anderen der parallelen
Seiten gleich groß sind. Die beiden – nicht notwendigerweise parallelen
– Seiten sind dann gleich lang. Auch die beiden Diagonalen sind im
gleichschenkligen Trapez gleich lang.
Die Eckpunkte eines gleichschenkligen Trapezes liegen auf einem Kreis k,
dem Umkreis des Trapezes. Das Trapez ist somit ein Sehnenviereck dieses
Kreises. Der Umkreismittelpunkt ist der Schnittpunkt der
Mittelsenkrechten der Seiten des Trapezes. Das Trapez wird von der Höhe
h, die durch den Umkreismittelpunkt M geht, in zwei spiegelsymmetrische
Teile zerlegt.