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Aufbauend auf MF1 und MF2 vertiefen wir die bisher gelernten Methoden der Finanzmathematik. Der Kurs führt bis an den heutigen Stand der Forschung und Entwicklung im Risikomanagement.
Im ersten Teil der Vorlesung besprechen Risikomasse wie Value-at-Risk und Expected Shortfall an einer Reihe von Beispielen, und wenden sie im Rahmen von Faktormodellen auf das Marktrisiko-Management an. Dabei erweitern wir die bisher benutzte Normalverteilung der Log-Renditen auf multivariate Student's t- und schiefe Student's t-Verteilungen an, um die beobachteten "Fat Tails" und die Skewness in den Finanzmärkten abzubilden. Wir berücksichtigen die im Markt beobachteten Volatilitäts-Cluster durch GARCH-Modelle.
Im zweiten Teil der Vorlesung modellieren wir nichtlineare Abhängigkeiten der Renditen verschiedener Märkte mittels Copulas, und wir untersuchen das Risiko sehr grosser Verluste mittels Extremwerttheorie. Anschliessend führen wir Kreditrisikomodelle wie das Merton-Modell und seine Verallgemeinerungen ein, und besprechen die Basel-Regulation von Banken.