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Hans Walser, [20190530]
Dudeney
Hybrides Drehmodell zur Visualisierung der Zerlegung eines Quadrates in ein gleichseitiges Dreieck nach Dudeney.
Die Abbildung 1 zeigt die Zerlegung nach Dudeney.
Abb. 1: Zerlegung nach Dudeney
Es gibt verschiedene Gelenkmodelle, um den †bergang von Quadrat zum Dreieck zu zeigen. Alle mir bekannten Gelenkmodelle arbeiten mit den in der Abbildung 2 eingezeichneten Gelenkpunkten.
Abb. 2: Gelenkpunkte
Die vier Gelenkpunkte bilden ein Parallelogramm. Dieses ist aber kein Rechteck. Die Abweichung vom rechten Winkel betrŠgt allerdings nur etwa 0.5964ˇ und kann daher von blo§em Auge zunŠchst nicht wahrgenommen werden.
Wir arbeiten mit den Seitenmittelpunkten des Parallelogramms (Abb. 3).
Abb. 3: Seitenmittelpunkte des Parallelogramms
Das grźne und das goldene Teil drehen wir je um den darin liegenden Mittelpunkt um 180ˇ.
Bis hierher spielt das Drehmodell in der Ebene.
Nun gehen wir in den Raum. Wir zeichnen den Thaleskreis źber den beiden anderen Mittelpunkten, und zwar in einer Ebene senkrecht zur bisherigen Ebene (Abb. 4).
Abb. 4: Thaleskreis
Das rote und das blaue Teil bewegen wir nun auf diesem Kreis je um einen Halbkreis, das rote Teil oben durch und das blaue Teil unten durch.
Die Abbildung 5 zeigt einige Stationen des Vorganges.
Die Animation1 zeigt dasselbe.
Abb. 5: Vorgang
Weblinks
DITOH, Spezieller platonischer Kšrper
Hans Walser: Dudeney
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