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PHB WS18/19
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Wie definiert man den Determinationskoeffizienten der multiplen Regression?
- standardisiertes Maß zu Güte der Vorhersage
- Anteil der aufgeklärten (systematischen) Varianz an der Gesamtvarianz
- entspricht der quadrierten multiplen Korrelation von beobachtetem und vorhergesagtem Wert (rxy^2)
- Anteil der Varianz der AV, der durch lineare Regression aufgeklärt werden kann
- Summe der quadrierten Semipartialkorrelationen zunehmend höherer Ordnung
- liegt zwischen 0 und 1
Was versteht man unter der inkrementellen Varianz?
Beschreibe die Nützlichkeit
- entspricht der inkrementellen Varianz (Delta R²)
- ergibt sich aus der quadrierten Semipartialkorrelation höchster Ordnung
- Anteil wahrer Varianz von Y, die eine Variable X1 zusätzlich über alle anderen Variablen hinaus erklärt
Welche Schätzer in der multiplen Regression sind erwartungstreu, welche hingegen nicht?
erwartungstreu:
1. Regressionskoeffizienten der Stichprobe sind erwartungstreue Schätzer der Populationsparameter (b0 = beta0, b1 = beta1)
erwartungstreu, nach Korrektur:
2. zur Schätzung des Standardschätzfehlers müssen Freiheitsgrade entsprechend der Anzahl der Regressiongsgewichte angepasst werden
nicht erwartungstreu:
3. multipler Determinationskoeffizient in Stichprobe kein erwartungstreuer Schätzer des Populations-Determinationskoeffizienten
Welche beiden Strategien zur Testung einzelner Regressionsgewichte gibt es?
- Schätzung durch multiple Regression
- Modellvergleich
Auf welchen Kriterien basiert die theoretische Auswahl von UVs?
- theoretische Relevanz
- kausale Priorität
- pragmatische Gesichtspunkte (z.B. Kostengünstigkeit)
Welche Arten der datengesteuerten Auswahl der UVs gibt es?
Was ist Überanpassung und welche Gefahr birgt sie?
Bei Aufnahme nicht signifikanter UVs kann "overfitting" an Stichprobendaten entstehen.
Die Stichprobe klärt dann zwar mehr Varianz in der AV auf,
-> die Prognosegüte aber verschlechtert sich!
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