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Wann hat die Mathematik angefangen? Eine natürliche Frage, aber leider eine sehr schwierige Frage. Die Mathematik ist so wesentlich für das menschliche Dasein, dass die Entwicklung des mathematischen Denkens nicht von der Entwicklung des Denkens selbst getrennt werden kann. Wir untersuchen nicht nur nach Ursprüngen, sondern untersuchen archäologische und andere Artefakte zum Nachweis mathematischer Aktivität. Es ist jedoch keine leichte Aufgabe, sehr alten Objekten mathematische Bedeutung zuzuordnen.
Es erfordert nicht nur mathematisches Wissen, sondern auch historisches und kulturelles Wissen. Und das führt oft zu Kontroversen!
Der Ishango-Knochen
Ein berühmtes Beispiel und eines der ältesten Objekte, von dem angenommen wird, dass es von mathematischer Bedeutung ist, ist der Ishango-Knochen, der in den 1950er Jahren in einem Dorf namens Ishango am Ufer des Lake Edward in der Demokratischen Republik Kongo ausgegraben wurde.
Der Knochen, der mit einer Reihe von Kerben eingraviert ist, wurde auf ca. 20.000 v. Chr. Datiert. Der Entdecker des Knochens schlug vor, dass die Kerben ein arithmetisches Spiel darstellen könnten und dass die Musterung stark auf ein Zählsystem hindeutet, das auf 10 und dem Wissen der Multiplikation basiert.
Andere Gelehrte haben diese Ansicht jedoch kritisiert und schlagen stattdessen vor, dass die Kerben besser erklärt werden können, indem sie mit der Zeitmessung und der Zählung der Mondperioden in Verbindung gebracht werden.
Welche der beiden Ansichten ist richtig? Oder sind sie beide falsch? Wir können es nicht genau wissen. Wir können jedoch sicher sein, dass historische Quellen nicht für sich selbst sprechen. Sie erfordern Interpretation.
Und diese Interpretation sollte nicht nur den Inhalt der Quelle, sondern auch den Kontext berücksichtigen, in dem die Quelle erzeugt wurde. Im Fall des Ishango-Knochens ist es zum Beispiel das Alter in Kombination mit seinem mathematischen Inhalt, was ihn besonders bedeutsam macht. Der mathematische Inhalt allein reicht nicht aus.
Bei der Betrachtung antiker mathematischer Texte, wie zum Beispiel aus Ägypten und Mesopotamien, ist es sehr leicht, nur die Zahlen in den Texten zu berücksichtigen und alles andere auszuschließen. Das liegt daran, dass, sobald Sie das Zahlensystem kennen, die Zahlen selbst leicht zu lesen sind – Sie müssen kein Ägyptologe oder Assyriologe sein, um sie zu lesen – und das „alles andere“ zu interpretieren, einschließlich der Wörter im Text, ist schwer!
Wenn wir uns jedoch auf diese Weise verführen lassen, laufen wir nicht nur Gefahr, irreführende oder irrtümliche Schlussfolgerungen zu ziehen, sondern gewinnen auch kein Verständnis für die zugrunde liegende Kultur.
Plimpton 322
Ein gutes Beispiel für die Gefahren des „Only-Only“ -Ansatzes ist der Fall der babylonischen Tafel namens Plimpton 322 (benannt nach ihrem ersten westlichen Besitzer, dem New Yorker Verleger George Plimpton, der sie 1922 kaufte), der wohl der berühmteste von allen ist Babylonische mathematische Tafeln. Die Tafel enthält Elemente aus pythagoreischen Tripeln (Zahlengruppen, die die Gleichung x2 = y2 + z2 erfüllen) und wurden in der Vergangenheit von einigen Gelehrten (die nur die Zahlen auf der Tabelle betrachteten) als trigonometrische Tafel angesehen. Indem der führende Assyriologe und Experte für babylonische Mathematik, Eleanor Robson, den Text als Ganzes betrachtet und in seinen historischen Kontext stellt, hat er diese Interpretation als fehlerhaft gezeigt.
Die Tatsache, dass Robson aus ihrer eingehenden Untersuchung der babylonischen Kultur wusste, dass die Babylonier keinen konzeptionellen Rahmen für Winkelmessung oder Trigonometrie hatten, ist natürlich kein Zufall.