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A. A.________, né en 1972, a travaillé en tant qu’enseignant auprès de l’établissement cantonal d’enseignement de la musique B.________ (ci-après : B.________) dès 2001. Il y a été engagé en qualité de professeur de culture générale le 13 juillet 2012. En parallèle, il a œuvré au sein de l’établissement d’enseignement post-obligatoire C.________ (ci-après : C.________ ou le lycée), à Z.________, où il a été nommé au poste de maître d’éducation musicale et chef de chœur en 2001. Dans un courrier du 28 juillet 2023, le Service des ressources humaines de l’Etat (ci-après : SRHE) a informé le Ministère public avoir été avisé début juin 2023 du comportement du prénommé en lien avec d’anciennes élèves. Il savait que plusieurs personnes avaient été auditionnées par la police et sollicitait une copie du dossier pénal afin d’examiner les éventuels impacts sur les rapports de service. Par décision superprovisoire du 20 septembre 2023, le Conseil d’Etat a suspendu l’intéressé de ses fonctions à B.________ au motif que trois jeunes filles, anciennes élèves de C.________ et/ou de B.________, se seraient plaintes d’actes sexuels de sa part. Le but d’une telle mesure était tant de le protéger dans sa personnalité que de permettre aux autorités de faire la lumière sur les agissements reprochés. Un délai lui a été imparti pour se déterminer. Le 26 septembre 2023, le Ministère public a transmis au SRHE copie des procès-verbaux des auditions menées dans le cadre de la procédure ouverte contre l’intéressé (MP.2023.3189), dont celles des trois jeunes filles concernées, à savoir D.________, E.________ et F.________. Sur cette base, le SRHE a annoncé à l’enseignant que le Département de la formation, de la digitalisation et des sports (ci-après : DFDS) et le Conseil d’Etat entendaient mettre fin à ses engagements auprès du lycée et de B.________ et lui a imparti un délai pour exercer son droit d'être entendu. En substance, il lui était reproché de ne pas conserver la distance opportune avec les élèves, ce qui constituait une violation crasse et importante des règles de déontologie et de pédagogie à l’égard des personnes en formation. Il apparaissait en effet qu’il avait eu des actes d’ordre sexuel avec E.________ lorsqu’elle fréquentait l’établissement C.________ ; qu’il avait entretenu une liaison avec F.________ alors qu’il était son mentor de travail de maturité à C.________ ; que la relation s’était poursuivie dans le cadre de B.________ ; qu’il s’était rapproché de D.________ dans sa dernière année au lycée, respectivement lors de sa première année à B.________ et qu’ils avaient eu des relations intimes à l’époque où elle était son élève à B.________. Dans ses observations, l’intéressé a défendu qu’un licenciement serait disproportionné, car les jeunes filles étaient consentantes, majeures et qu’il n’était pas le prédateur que l’autorité et les médias tentaient de dépeindre. Les faits concernant E.________ et F.________ étaient en outre prescrits, car ils remontaient à plus de cinq ans. Par prononcé du 22 novembre 2023, le Conseil d’Etat a mis fin à l’engagement de l’intéressé auprès de B.________ avec effet au 29 février 2024, l’a libéré de son obligation de travailler, rendant la suspension sans objet, et a retiré l'effet suspensif à un éventuel recours. Il a en bref considéré que les faits relatifs à la relation avec E.________ étaient prescrits et uniquement relevés pour apporter un éclairage. S’agissant de la liaison avec F.________, il convenait de la prendre en considération puisqu’elle avait de l’aveu même de l’enseignant duré jusqu’à l’été 2019. Quoi qu’il en soit, les faits liés à D.________ suffisaient à justifier la résiliation. Le comportement adopté à l’égard des trois jeunes femmes constituait une violation du devoir de fidélité et de diligence de l’enseignant. Il portait atteinte à l’image de la profession et aucune autre mesure n’était suffisante pour sauvegarder l’intérêt public menacé, soit la protection des élèves, le respect des valeurs pédagogiques, la réputation de la fonction publique et la confiance dans le personnel enseignant. Dans ces conditions, le rapport de confiance était détruit. B. A.________ interjette recours devant la Cour de droit public du Tribunal cantonal contre cette décision en concluant préalablement à la restitution de l'effet suspensif, principalement à son annulation et subsidiairement au renvoi de la cause à l’autorité précédente pour nouvelle décision au sens des considérants, sous suite de frais et dépens. Il invoque une constatation inexacte et incomplète des faits pertinents. Selon lui, l’autorité n’aurait pas dû tenir compte de faits survenus auprès de C.________ et n’aurait pas dû utiliser des faits prescrits pour motiver sa décision. Par ailleurs, la relation avec F.________ aurait pris fin en mars 2018 et cette dernière aurait arrêté les études à B.________ après l’été 2017, de sorte que les faits la concernant seraient quoi qu’il en soit prescrits. Il soutient également qu’une rupture des rapports de service est disproportionnée et que la décision entreprise est arbitraire. Il dépose une ordonnance de non-entrée en matière rendue par le Ministère public le 6 décembre 2023 dans la cause MP.2023.3189. Parallèlement à cette procédure, le DFDS a mis fin à l’engagement de l’intéressé auprès de C.________ avec effet au 29 février 2024 par décision du 22 novembre 2023. Celui-ci défère également ce prononcé auprès de la Cour de céans (CDP.2024.4). C. Dans ses observations du 31 janvier 2024, l’intimé, par le SRHE, sollicite la jonction de la procédure avec la cause CDP.2024.4 et maintient que les faits n’ont pas à être traités séparément entre les établissements C.________ et B.________. Il conclut au rejet du recours et de la demande de restitution de l’effet suspensif et dépose notamment un article publié par le journal local le 9 janvier 2024 intitulé « Z.________ : pétition après qu’un enseignant a entretenu des rapports sexuels avec ses élèves ». D. Par décision du 23 février 2024, la Cour de céans rejette la demande de restitution de l’effet suspensif. E. Sur demande de la Cour de céans, le Ministère public produit le dossier de la cause MP.2023.3189. C O N S I D E R A N T en droit 1. Interjeté dans les formes et délai légaux, le recours est recevable. 2. La LPJA ne contient pas de disposition relative à la jonction de causes. Il n'en demeure pas moins que l'autorité saisie d'un ou plusieurs recours peut, en tout temps, joindre ou disjoindre des causes, ce dans un but d'économie de procédure ( ATF 131 V 461 cons. 1 ; arrêt du TF du 23.12.2014 [9C_438/2014] cons. 1). Dans le cas d’espèce, les décisions litigieuses, qui font l’objet des causes CDP.2024.3 et CDP.2024.4, émanent de deux autorités de nomination différentes. Elles mettent fin à des rapports de service au sein d’établissements cantonaux distincts. Le recourant défendant que les faits doivent être dissociés en fonction de l’institution qu’ils concernent, une jonction des causes ne paraît pas opportune. 3. Le recourant fait partie du personnel enseignant de B.________, assimilé à un service de l’Etat. Il est à ce titre soumis aux dispositions de la loi sur le statut de la fonction publique ( LSt ) et à ses règlements d’application. a) L'article 15 LSt dispose que les titulaires de fonctions publiques doivent se montrer dignes de la confiance que leur situation officielle exige (al. 1) et accomplir leurs tâches avec engagement, fidélité, honnêteté et impartialité, dans le respect des instructions reçues (al. 2). Cette disposition exprime un devoir général de fidélité qui, de façon comparable à ce qui est demandé aux travailleurs du secteur privé (cf. art. 321a CO), impose au fonctionnaire, de même qu'à l'employé d'une collectivité publique, de faire tout ce qui est conforme aux intérêts de l'employeur et de s'abstenir de tout ce qui lui porte préjudice ( Hänni, Droits et devoirs des collaborateurs : Droits fondamentaux, loi sur l'égalité, in : RFJ/FZR 2004 p. 153 ; Knapp, La violation du devoir de fidélité, cause de cessation de l'emploi des fonctionnaires fédéraux, in : Revue de droit suisse, 1984 I, p. 490 ss). Le fonctionnaire n’entretient pas seulement avec l’Etat qui l’a engagé et le rétribue les rapports d’un employé avec un employeur mais, dans l’exercice du pouvoir public, il est tenu d’accomplir sa tâche de manière à contribuer au bon fonctionnement de l’administration et d’éviter ce qui pourrait nuire à la confiance que le public doit pouvoir lui accorder ( Boinet, Le droit disciplinaire dans la fonction publique et dans les professions libérales, particulièrement en Suisse Romande in : RJJ 1998, p. 11). En particulier, si le fonctionnaire peut mener librement sa vie privée, il a néanmoins une obligation de dignité qui couvre tout ce qui est requis pour la correcte exécution de ses tâches. Elle dépend de la position occupée et de la nature des fonctions ( Moor, Droit administratif, vol. 3, 2 e éd., 2018, no 7.3.3.2, p. 602). b) Selon l’article 45 al. 1 LSt, si des raisons d’inaptitude, de prestations insuffisantes, de manquements graves ou répétés aux devoirs de service ou d’autres raisons graves ne permettent plus la poursuite des rapports de service, l’autorité qui a nommé peut ordonner le renvoi d’un titulaire de fonction publique. Aux termes de l’article 46 al. 1 LSt, lorsque les faits reprochés au titulaire de fonction publique dépendent de sa volonté ou lorsque les exigences de la fonction ne sont pas remplies à satisfaction, le chef de service doit en avertir par écrit l’intéressé après l’avoir entendu et lui fixer un délai raisonnable pour s’améliorer ; il lui en suggère autant que possible certains moyens. L’avertissement préalable prévu par l’article 46 LSt n’est toutefois pas indispensable lorsque de justes motifs de renvoi sont fondés sur le seul intérêt du service (arrêts du TF des 29.05.2015 [8C_585/2014] cons. 7.6 et 22.08.2012 [8C_369/2012] cons. 4.2). Dans de telles circonstances, le renvoi peut être prononcé sans avertissement préalable. Il en va de même lorsque, compte tenu de la fonction en cause, de la nature des faits reprochés au titulaire et de la personnalité de celui-ci, on ne peut raisonnablement s’attendre à ce que le comportement incriminé ou les prestations insuffisantes s’améliorent, de manière à assurer durablement la bonne marche du service ( RJN 1997, p. 218 cons. 6b). c) Selon l'article 48 LSt, si l'autorité de nomination estime que la violation des obligations de service ou le comportement de l'intéressé permettent la poursuite des rapports de service, elle peut renoncer à toute mesure ou prononcer un blâme assorti le cas échéant d'une menace de cessation des rapports de service (al. 1). Sinon, l'autorité de nomination prononce le renvoi du titulaire de fonction publique et lui notifie la décision moyennant un préavis de 3 mois pour la fin d'un mois (al. 2). Les justes motifs de renvoi des fonctionnaires ou d'employés de la collectivité publique peuvent procéder de toutes circonstances qui, selon les règles de la bonne foi, excluent la poursuite des rapports de service, même en l'absence de faute ; de toute nature, ils peuvent relever d'événements, de circonstances que l'intéressé ne pouvait éviter, ou au contraire d'activités, de comportements ou de situations qui lui sont imputables (cf. tout particulièrement : Hänni, La fin des rapports de service en droit public, in : RDAF 1995, p. 421 ss ; Moor, Droit administratif, 1992, nos 5.4.2.5 et 5.4.2.6, p. 250 ss ; Knapp, Précis de droit administratif, 1991, nos 3155 ss, p. 645 ss et nos 3177 ss, p. 648 ; Poledna, Diziplinarische und administrative Entlassung von Beamten. Vom Sinn und Unsinn einer Unterscheidung, in : ZBl 1995, p. 49 ss). Les conditions justifiant une résiliation ne se déterminent pas de façon abstraite ou générale, mais dépendent concrètement de la position et des responsabilités de l'intéressé, de la nature et de la durée des rapports de travail ainsi que du genre et de l'importance des griefs en cause (cf. par analogie avec le droit privé : Wyler/Heinzer, Droit du travail 4 e éd., 2019, p. 716 ; Brühwiler, Kommentar zum Einzelarbeitvertrag, 1996, p. 360-363 et les réf. cit. ; arrêts du TF du 09.10.2006 [2P.149/2006] cons. 6.2 et du 31.08.2005 [2P.163/2005] cons. 5.1). Peuvent être considérées comme justes motifs toutes les circonstances qui, d'après les règles de la bonne foi, font admettre que l'autorité qui nomme ne peut plus continuer les rapports de service (cf. par analogie art. 337 CO, cf. aussi RJN 2018, p. 642 cons. 2c). d) Il est difficile d'apprécier de l'extérieur si l'on peut reprocher à un fonctionnaire des prestations insuffisantes ou un comportement incorrect ; cela nécessite en effet de tenir compte des circonstances concrètes du travail en cause et des faits qui sont reprochés à l'intéressé. L'autorité de nomination dispose ainsi d'un large pouvoir d'appréciation pour appliquer ces concepts indéterminés ( ATF 118 Ib 164 cons. 4a). Selon la jurisprudence, l'autorité décide librement, dans les limites de son pouvoir d'appréciation, dont elle devra néanmoins user de façon consciencieuse, si la résiliation est justifiée. L'existence d'un juste motif autorisant le renvoi, immédiat ou non, n'a pas besoin d'être démontrée. Il suffit que le licenciement se situe dans les limites du pouvoir appréciateur de l'autorité et apparaisse, au regard des prestations et du comportement de l'employé ainsi que des circonstances personnelles et des exigences de service, comme une mesure soutenable ( RJN 2018, p. 642 cons. 2d et 2007, p. 209 cons. 2b). Selon l'article 33 let. a et d LPJA, la Cour de céans examine uniquement si l'autorité a abusé de son pouvoir d'appréciation ou l'a excédé ; elle n'est pas habilitée à contrôler l'opportunité de la décision puisque aucun texte légal en matière de statut de la fonction publique ne lui en donne la compétence ( RJN 2018, p. 642 cons. 2d et 2007, p. 209 cons. 2b et la réf. cit.). e) Aux termes de l'article 50 al. 1 LSt, l'autorité ne peut prendre une décision au sens de l'article 48 plus d'une année après avoir reçu le dossier du chef de service et en tous les cas plus de cinq ans après que les faits se sont produits. Ce dernier délai constitue un délai absolu de prescription (Rapport du Conseil d'Etat à l'appui d'un projet de loi sur le statut de la fonction publique in BGC 1995, p. 822). Si ces faits sont punissables pénalement, l'autorité peut statuer tant que la prescription pénale n'est pas acquise (art. 50 al. 2 LSt ). Il ne peut être fait état des faits qui ont motivé un blâme ou un déplacement après l'écoulement d'un laps de temps de cinq ans à compter du jour où ils ont été prononcés (al. 3). Aucune décision au sens de l'article 48 LSt ne peut être légitimée par des faits dont la prescription est manifestement acquise (arrêt du 02.04.2015 [ CDP.2014.58 ] cons. 3a). e) Selon l'article 14 LPJA, l'autorité constate d'office les faits. Elle procède, s'il y a lieu, à l'administration des preuves. Cette disposition consacre le principe inquisitoire, lequel régit tout d'abord l'activité de la juridiction administrative primaire. Il signifie que l'autorité administrative, tenue de veiller à la correcte application de la loi, doit fonder sa décision sur un état de fait pertinent établi par elle et, au besoin, dûment prouvé ( Schaer, Juridiction administrative neuchâteloise, p. 80). Pour établir ces faits, elle ne peut pas se contenter d'attendre que l'administré lui demande d'instruire ou lui fournisse de lui-même les preuves adéquates, sous réserve de son obligation de collaborer. Vu l'intérêt public à l'application correcte du droit administratif, l'autorité doit en effet établir spontanément les faits pertinents de la manière la plus objective possible en procédant aux investigations nécessaires et en assurant l'égalité de traitement entre les administrés. Elle ne peut ainsi pas se satisfaire des seuls faits invoqués par les parties, non vérifiés, simplement parce que ces faits seraient admis par une autre partie, par l'autorité intéressée ou intimée ( Bovay, Procédure administrative, p. 175 ss ; Moor, Droit administratif, vol.II, no 2.2.6.3, p. 175). 4. a) Le recourant reproche à l’autorité intimée d’avoir fondé sa décision sur des faits prescrits. Il invoque à cet égard une constatation inexacte des faits et une violation de l’article 50 al. 1 LSt. Selon lui, les relations avec E.________ et avec F.________ se seraient terminées plus de cinq ans avant la notification de la décision du 22 novembre 2023 querellée et n’auraient dès lors pas dû être prises en compte par l’autorité de nomination. Du point de vue de l’intimé, les faits relatifs à la première citée seraient effectivement prescrits, mais permettraient d’apporter un éclairage sur les événements ultérieurs. Quant à la liaison avec F.________, elle aurait de l’aveu même du recourant duré jusqu’à l’été 2019, soit il y a moins de cinq ans. L’intégralité de la relation devrait ainsi être prise en considération. b) Il n’est pas contesté de part et d’autre que les faits concernant E.________ remontent à plus de cinq ans et sont prescrits en application de l’article 50 al. 1 LSt. Il en résulte que ces faits n’auraient pas dû être relevés par l’intimé, même à titre d’éclairage, sauf à contourner le mécanisme de la prescription (cons. 3e in fine ). c) Quant aux événements relatifs à F.________, il convient d'examiner si le délai absolu de cinq ans précité était acquis au moment où la résiliation des rapports de service a été notifiée à l'intéressé. Il est admis que le recourant a eu des rapports complets avec son ancienne élève dans le cadre d’un voyage en Allemagne organisé au mois de février 2018 sous l’égide de B.________, en partenariat avec une institution culturelle locale. La question se pose de savoir comment a évolué leur relation après ce voyage. Le recourant est d’avis qu’elle a pris fin en mars 2018, tandis que l’intimé, sur la base des premières déclarations de l’intéressé, soutient qu’elle s’est terminée durant l’été 2019. c/aa) Lors de son audition devant la police, le recourant a déclaré ce qui suit : « F.________ avait décidé que notre relation serait finie en revenant de l’Allemagne. Je sais qu’on s’est revus, car j’étais trop haut dans mes sentiments pour couper court. Dans mon souvenir, ça a duré jusqu’en été 2019 je pense et ça s’est terminé, mais je ne me rappelle exactement ce qu’il s’est passé ». Il a ensuite précisé « Je ne l’ai pas revue depuis 4 ans maintenant, sauf en la croisant par hasard ». A la question « Selon F.________, elle vous avait revu pour vous dire que vous aviez eu une influence néfaste sur son psychisme, empreint de dépression et d’angoisse. Qu’avez-vous fait ? », l’intéressé a répondu « Ah oui ! ça devait être en septembre 2019. Je sais qu’elle m’avait envoyé un message en me demandant de se voir. Je pense qu’on devait être dans une période de transition et c’est la dernière fois qu’on a parlé. C’est là qu’elle m’a parlé des antidépresseurs et m’a dit qu’on devait arrêter notre relation. C’est là que je suis parti ». Dans le cadre de l’exercice de son droit d’être entendu, l’enseignant est revenu sur ses déclarations devant la police. Il a défendu que les faits remontaient à plus de cinq ans et que la relation s’était déroulée sur la fin de son année à B.________. c/bb) F.________ a pour sa part indiqué ce qui suit : « Vous me demandez comment la relation a évolué. En 2018, j’étais toujours de temps en temps en contact avec lui par mail et quelques SMS ». Elle a ajouté : « Je l’ai revu une fois, lorsque je voyais une thérapeute. J’avais des problèmes de dépressions et d’angoisse. Cette thérapeute m’a dit que si j’avais 16 ans je pourrais déposer plainte. Ça m’avait fait réfléchir. J’avais donc demandé rendez-vous à A.________ en lui disant « tu sais que je pourrais déposer plainte ». Il avait été assez évasif. Ça s’est terminé un peu comme ça. Il m’a envoyé des mails en me disant « je savais que ça se terminerait comme ça » (…) Début 2019 il m’a écrit en me proposant de faire les lumières à la chorale. Il m’a dit que j’avais le droit de refuser. J’ai refusé. 2018 j’ai arrêté les études supérieures. Une espèce de burn out. Il n’y avait plus de mails. Fin 2019, j’étais à l’étranger, il m’a envoyé un message, en disant « Me pardonnerez-vous, je sais que je t’ai fait du mal ». Je n’ai rien répondu ». c/cc) Dans le cadre de la procédure pénale ouverte contre le recourant, la jeune femme a déposé des captures d’écran des courriels échangés avec son ancien enseignant à partir de 2016. Il en ressort qu’elle lui a fait part de ses doutes sur l’avenir de leur relation dès la fin de l’année 2017 (« Je ne sais pas où j’en suis Il faut arrêter je n’en peux plus »). A la suite d’un courriel avec pour objet « au revoir », envoyé par le recourant le 11 mars 2018, un nouvel échange a eu lieu le 13 mars suivant. Il n’y a plus de courriels après cette date. c/dd) Vu ce qui précède, c’est à tort que l’intimé a retenu que la relation entre l’intéressé et F.________ avait pris fin durant l’été 2019. Si le dossier ne permet pas de dater leur dernière entrevue, tout porte à croire qu’elle a eu lieu en 2018. On voit en effet mal qu’elle se soit tenue un an et demi après la fin de leurs échanges de courriels. L’intimé n’aurait pas dû se contenter des déclarations du recourant à la police et devait les confronter à celles de F.________. Cette dernière était crédible, plus affirmative que le recourant dans la chronologie de leur relation et n’avait aucun intérêt à mentir sur le déroulement des faits. Ses propos sont d’ailleurs corroborés par les échanges de courriels déposés devant le Ministère public. Dans ces circonstances, il faut retenir que leur relation a peu à peu pris fin dans le courant de l’année 2018. Le fait que le recourant lui ait proposé au début de l’année 2019 de s’occuper des lumières à la chorale, ce qu’elle a refusé, ou qu’il lui ait envoyé un message d’excuse à la fin de l’année 2019 ne permet pas d’aboutir à une conclusion différente. S’agissant de la remarque de l’intimé selon laquelle une relation se termine lorsque tout est réellement clair, elle ne lui est d’aucun secours. Si le recourant a certainement eu des difficultés à admettre la fin de leur relation, cela ne signifie pas encore qu’elle n’avait pas trouvé un épilogue. Quoi qu’il en soit, il ne ressort pas du dossier que F.________ aurait participé à d’autres événements sous l’égide de B.________ après le mois de février 2018, étant précisé qu’elle n’était à cette époque plus l’élève du recourant dans le cadre du lycée (qu’elle a quitté en 2016), ni dans le cadre de B.________ (qu’elle a quitté en 2017). Cela signifie que, même si la relation avait continué, elle n’aurait plus concerné l’établissement B.________. c/ee) Il faut par conséquent retenir que les faits litigieux relatifs à F.________ se sont produits plus de cinq ans avant la décision attaquée, de sorte qu’aucun licenciement ne pouvait être prononcé de ce chef en vertu de l'article 50 al. 1 LSt. d) Les considérants qui précèdent ne peuvent néanmoins pas conduire à l’admission du recours et à l’annulation de la décision du 22 novembre 2023 si, comme le prétend l’intimé, les faits relatifs à D.________ suffisent à justifier la résiliation des rapports de service de l’intéressé. Celui-ci ne soulève en effet pas l’exception de prescription en lien avec la relation entretenue avec cette jeune femme (cons. 5 ci-après). 5. Le recourant affirme que les faits concernant D.________ ne sont pas suffisamment graves pour justifier une rupture des rapports de service. a) Il est admis de part et d’autre que l’intéressé a eu une relation avec une étudiante majeure et consentante alors qu’il était son professeur à B.________. D’après les déclarations de D.________ devant la police, ils ont commencé à discuter par mail au milieu de l’année 2019 et se sont embrassés à plusieurs reprises entre le mois de février 2020 et son départ de Suisse en juin 2021. Ils ont eu des rapports sexuels en mars 2020 lors d’un voyage d’étude en France, le recourant lui ayant proposé de venir le voir dans sa chambre. Le récit de la jeune femme est crédible, cohérent et n’est pas contesté par le recourant. b) Premièrement, et contrairement à ce que retient la décision entreprise, on ne peut pas considérer que l’enseignant a porté atteinte à l’intégrité psychique et physique de son élève. D.________ a elle-même indiqué avoir été au courant de la liaison de F.________ avec le recourant et avoir voulu « tester cette relation fusionnelle avec lui ». Il ne ressort d’ailleurs pas de son témoignage qu’elle aurait été marquée négativement par cette aventure. Elle a au contraire déclaré « Je me dis que c’est con de venir ici car c’était une relation normale ». c) Deuxièmement, l’intimé est parti du postulat erroné qu’une relation amoureuse entre un-e professeur-e de B.________ et un ou une élève adulte constitue automatiquement une violation des devoirs de l’enseignant. L’établissement B.________ propose un grand nombre de cours, notamment aux adultes, dès l’âge de 18 ans, désireux de perfectionner leur apprentissage sans passer d’examens. La mission de transmission de savoir d’un enseignant à B.________ n’est ainsi pas nécessairement similaire à celle d’un professeur de lycée, pour lequel il est attendu un comportement irréprochable à l’égard des élèves, en respectant une certaine distance avec ceux-ci, dans le respect de son devoir de diligence et de fidélité. Des circonstances particulières peuvent certes conduire à retenir une violation du devoir de diligence et de fidélité justifiant une sanction disciplinaire, en particulier s’il existe un lien de dépendance et hiérarchique entre l’élève et l’enseignant. Dans le cas d’espèce, le Conseil d’Etat n’a toutefois pas examiné le statut de l’intéressé vis-à-vis de l’étudiante, en se contentant à ce sujet des déclarations des intéressés devant la police. La tâche des autorités pénales ne consistait néanmoins pas à établir une éventuelle violation des devoirs de l’enseignant, mais à déterminer si une infraction avait été commise (art. 188 CP, acte d’ordre sexuel avec une personne dépendante ; 193 CP, abus de la détresse). Des faits pertinents sous l’ange disciplinaire n’ont donc pas été abordés lors des auditions menées par les policiers. L’intimé n’a entre autres pas établi si D.________ était au moment déterminant de la relation dans une filière dans laquelle le rôle de l’enseignant implique un tel lien de dépendance et hiérarchique, qui impose à celui-ci un devoir de distance à l’égard des élèves. Les pièces du dossier montrent qu’ils ont participé ensemble à différents projets et voyages sous l’égide de B.________. L’étudiante a déclaré à la police avoir intégré B.________ en 2018, où le recourant dispensait les cours de culture générale, et avoir suivi un cursus de guitare classique. Durant la première année à B.________, elle était en dernière année de lycée. Elle a ensuite rapporté avoir commencé l’université en septembre 2019 tout en continuant à être son élève dans le cadre de B.________. Le voyage d’études de B.________ en France a eu lieu en mars 2020. Le recourant a quant à lui énoncé ce qui suit : « Nous ne nous sommes pas rapprochés durant le lycée, sauf en terme de discussions. Ensuite, elle est venue en classe préprofessionnelle et je l’avais engagée en tant que toppeuse lors d’un spectacle de 2020. C’est là que nous nous sommes rapprochés physiquement. Ensuite, nous sommes partis en France en 2020, en voyage d’étude de B.________ ». Ces déclarations ne permettent pas de retracer avec précision le parcours de D.________ au sein de B.________, ni de définir le rôle du recourant dans son cursus. Cette dernière paraît avoir entamé une formation préprofessionnelle à B.________ dès la rentrée 2018 en parallèle de sa dernière année de lycée. L’intimé ne s’en est toutefois pas assuré en requérant des informations auprès de l’établissement. Une certaine confusion règne d’ailleurs sur le rôle du recourant. Dans son courrier du 4 novembre 2023, celui-ci mentionne en effet une évaluation comptant pour 10 % d’un complexe de notes, ce qui semble correspondre à ce que prévoit la convention entre B.________ et C.________ produite par l’intimé. Or, à l’époque des faits admis par le recourant (cf. cons. 5a), D.________ n’était plus au lycée. Par ailleurs, cette convention n’était quoi qu’il en soit pas applicable à sa situation (voir à cet égard l’art. 2 prévoyant une entrée en vigueur dès l’année 2021-22 pour les nouveaux étudiants). Vu ce qui précède, le rôle de l’intéressé dans le cadre du cursus de la jeune femme auprès de B.________ n’est pas suffisamment établi. Il y a dès lors lieu de renvoyer la cause à l’intimé, à charge pour ce dernier d’établir à satisfaction de droit par les moyens qu’il jugera idoines le statut du recourant vis-à-vis de D.________ au moment de leur relation et, le cas échéant, de rendre une nouvelle décision. 6. a) Bien fondé, le recours doit être admis, la décision attaquée annulée et le dossier renvoyé au Conseil d’Etat pour instruction complémentaire au sens des considérants. b) Vu l’issue du recours, il est statué sans frais dans la mesure où les autorités n'en payent pas (art. 47 al. 2 LPJA ). Assisté par un mandataire professionnel, le recourant a droit à une indemnité de dépens (art. 48 LPJA ). Celle-ci doit être fixée en fonction du temps nécessaire à la cause, de sa nature, de son importance, de sa difficulté, du résultat obtenu ainsi que de la responsabilité encourue par le représentant (art. 58 al. 2 LTFrais, par renvoi de l’art. 67 LTFrais ). Me I.________ n’ayant pas déposé un état de ses honoraires et frais, les dépens seront fixés sur la base du dossier (art. 64 al. 2 LTFrais ). L’activité déployée peut être évaluée à quelque 8 heures. Eu égard au tarif appliqué par la Cour de droit public, de l’ordre de 280 francs de l’heure (CHF 2'240), des débours à raison de 10 % des honoraires (CHF 224) et de la TVA de 8.1 % (CHF 199.60), l’indemnité de dépens sera fixée à 2'663.60 francs. Par ces motifs, la Cour de droit public 1. Admet le recours. 2. Annule la décision du Conseil d’Etat du 22 novembre 2023 et lui renvoie la cause pour instruction complémentaire au sens des considérants. 3. Statue sans frais et ordonne le remboursement de son avance au recourant. 4. Alloue au recourant une indemnité de dépens de 2'663.60 francs à la charge de l'intimé. Neuchâtel, le 27 mai 2024

A. A.________, né en 1972, a travaillé en tant qu’enseignant auprès de l’établissement cantonal d’enseignement de la musique B.________ (ci-après : B.________) dès 2001. Il y a été engagé en qualité de professeur de culture générale le 13 juillet 2012. En parallèle, il a œuvré au sein de l’établissement d’enseignement post-obligatoire C.________ (ci-après : C.________ ou le lycée), à Z.________, où il a été nommé au poste de maître d’éducation musicale et chef de chœur en 2001.

A. A.________, né en 1972, a travaillé en tant qu’enseignant auprès de l’établissement cantonal d’enseignement de la musique B.________ (ci-après : B.________) dès 2001. Il y a été engagé en qualité de professeur de culture générale le 13 juillet 2012. En parallèle, il a œuvré au sein de l’établissement d’enseignement post-obligatoire C.________ (ci-après : C.________ ou le lycée), à Z.________, où il a été nommé au poste de maître d’éducation musicale et chef de chœur en 2001. Dans un courrier du 28 juillet 2023, le Service des ressources humaines de l’Etat (ci-après : SRHE) a informé le Ministère public avoir été avisé début juin 2023 du comportement du prénommé en lien avec d’anciennes élèves. Il savait que plusieurs personnes avaient été auditionnées par la police et sollicitait une copie du dossier pénal afin d’examiner les éventuels impacts sur les rapports de service.

Dans un courrier du 28 juillet 2023, le Service des ressources humaines de l’Etat (ci-après : SRHE) a informé le Ministère public avoir été avisé début juin 2023 du comportement du prénommé en lien avec d’anciennes élèves. Il savait que plusieurs personnes avaient été auditionnées par la police et sollicitait une copie du dossier pénal afin d’examiner les éventuels impacts sur les rapports de service. Par décision superprovisoire du 20 septembre 2023, le Conseil d’Etat a suspendu l’intéressé de ses fonctions à B.________ au motif que trois jeunes filles, anciennes élèves de C.________ et/ou de B.________, se seraient plaintes d’actes sexuels de sa part. Le but d’une telle mesure était tant de le protéger dans sa personnalité que de permettre aux autorités de faire la lumière sur les agissements reprochés. Un délai lui a été imparti pour se déterminer.

Par décision superprovisoire du 20 septembre 2023, le Conseil d’Etat a suspendu l’intéressé de ses fonctions à B.________ au motif que trois jeunes filles, anciennes élèves de C.________ et/ou de B.________, se seraient plaintes d’actes sexuels de sa part. Le but d’une telle mesure était tant de le protéger dans sa personnalité que de permettre aux autorités de faire la lumière sur les agissements reprochés. Un délai lui a été imparti pour se déterminer. Le 26 septembre 2023, le Ministère public a transmis au SRHE copie des procès-verbaux des auditions menées dans le cadre de la procédure ouverte contre l’intéressé (MP.2023.3189), dont celles des trois jeunes filles concernées, à savoir D.________, E.________ et F.________. Sur cette base, le SRHE a annoncé à l’enseignant que le Département de la formation, de la digitalisation et des sports (ci-après : DFDS) et le Conseil d’Etat entendaient mettre fin à ses engagements auprès du lycée et de B.________ et lui a imparti un délai pour exercer son droit d'être entendu. En substance, il lui était reproché de ne pas conserver la distance opportune avec les élèves, ce qui constituait une violation crasse et importante des règles de déontologie et de pédagogie à l’égard des personnes en formation. Il apparaissait en effet qu’il avait eu des actes d’ordre sexuel avec E.________ lorsqu’elle fréquentait l’établissement C.________ ; qu’il avait entretenu une liaison avec F.________ alors qu’il était son mentor de travail de maturité à C.________ ; que la relation s’était poursuivie dans le cadre de B.________ ; qu’il s’était rapproché de D.________ dans sa dernière année au lycée, respectivement lors de sa première année à B.________ et qu’ils avaient eu des relations intimes à l’époque où elle était son élève à B.________. Dans ses observations, l’intéressé a défendu qu’un licenciement serait disproportionné, car les jeunes filles étaient consentantes, majeures et qu’il n’était pas le prédateur que l’autorité et les médias tentaient de dépeindre. Les faits concernant E.________ et F.________ étaient en outre prescrits, car ils remontaient à plus de cinq ans.

Le 26 septembre 2023, le Ministère public a transmis au SRHE copie des procès-verbaux des auditions menées dans le cadre de la procédure ouverte contre l’intéressé (MP.2023.3189), dont celles des trois jeunes filles concernées, à savoir D.________, E.________ et F.________. Sur cette base, le SRHE a annoncé à l’enseignant que le Département de la formation, de la digitalisation et des sports (ci-après : DFDS) et le Conseil d’Etat entendaient mettre fin à ses engagements auprès du lycée et de B.________ et lui a imparti un délai pour exercer son droit d'être entendu. En substance, il lui était reproché de ne pas conserver la distance opportune avec les élèves, ce qui constituait une violation crasse et importante des règles de déontologie et de pédagogie à l’égard des personnes en formation. Il apparaissait en effet qu’il avait eu des actes d’ordre sexuel avec E.________ lorsqu’elle fréquentait l’établissement C.________ ; qu’il avait entretenu une liaison avec F.________ alors qu’il était son mentor de travail de maturité à C.________ ; que la relation s’était poursuivie dans le cadre de B.________ ; qu’il s’était rapproché de D.________ dans sa dernière année au lycée, respectivement lors de sa première année à B.________ et qu’ils avaient eu des relations intimes à l’époque où elle était son élève à B.________. Dans ses observations, l’intéressé a défendu qu’un licenciement serait disproportionné, car les jeunes filles étaient consentantes, majeures et qu’il n’était pas le prédateur que l’autorité et les médias tentaient de dépeindre. Les faits concernant E.________ et F.________ étaient en outre prescrits, car ils remontaient à plus de cinq ans. Par prononcé du 22 novembre 2023, le Conseil d’Etat a mis fin à l’engagement de l’intéressé auprès de B.________ avec effet au 29 février 2024, l’a libéré de son obligation de travailler, rendant la suspension sans objet, et a retiré l'effet suspensif à un éventuel recours. Il a en bref considéré que les faits relatifs à la relation avec E.________ étaient prescrits et uniquement relevés pour apporter un éclairage. S’agissant de la liaison avec F.________, il convenait de la prendre en considération puisqu’elle avait de l’aveu même de l’enseignant duré jusqu’à l’été 2019. Quoi qu’il en soit, les faits liés à D.________ suffisaient à justifier la résiliation. Le comportement adopté à l’égard des trois jeunes femmes constituait une violation du devoir de fidélité et de diligence de l’enseignant. Il portait atteinte à l’image de la profession et aucune autre mesure n’était suffisante pour sauvegarder l’intérêt public menacé, soit la protection des élèves, le respect des valeurs pédagogiques, la réputation de la fonction publique et la confiance dans le personnel enseignant. Dans ces conditions, le rapport de confiance était détruit.

Par prononcé du 22 novembre 2023, le Conseil d’Etat a mis fin à l’engagement de l’intéressé auprès de B.________ avec effet au 29 février 2024, l’a libéré de son obligation de travailler, rendant la suspension sans objet, et a retiré l'effet suspensif à un éventuel recours. Il a en bref considéré que les faits relatifs à la relation avec E.________ étaient prescrits et uniquement relevés pour apporter un éclairage. S’agissant de la liaison avec F.________, il convenait de la prendre en considération puisqu’elle avait de l’aveu même de l’enseignant duré jusqu’à l’été 2019. Quoi qu’il en soit, les faits liés à D.________ suffisaient à justifier la résiliation. Le comportement adopté à l’égard des trois jeunes femmes constituait une violation du devoir de fidélité et de diligence de l’enseignant. Il portait atteinte à l’image de la profession et aucune autre mesure n’était suffisante pour sauvegarder l’intérêt public menacé, soit la protection des élèves, le respect des valeurs pédagogiques, la réputation de la fonction publique et la confiance dans le personnel enseignant. Dans ces conditions, le rapport de confiance était détruit. B. A.________ interjette recours devant la Cour de droit public du Tribunal cantonal contre cette décision en concluant préalablement à la restitution de l'effet suspensif, principalement à son annulation et subsidiairement au renvoi de la cause à l’autorité précédente pour nouvelle décision au sens des considérants, sous suite de frais et dépens. Il invoque une constatation inexacte et incomplète des faits pertinents. Selon lui, l’autorité n’aurait pas dû tenir compte de faits survenus auprès de C.________ et n’aurait pas dû utiliser des faits prescrits pour motiver sa décision. Par ailleurs, la relation avec F.________ aurait pris fin en mars 2018 et cette dernière aurait arrêté les études à B.________ après l’été 2017, de sorte que les faits la concernant seraient quoi qu’il en soit prescrits. Il soutient également qu’une rupture des rapports de service est disproportionnée et que la décision entreprise est arbitraire. Il dépose une ordonnance de non-entrée en matière rendue par le Ministère public le 6 décembre 2023 dans la cause MP.2023.3189.

B. interjette recours devant la Cour de droit public du Tribunal cantonal contre cette décision en concluant préalablement à la restitution de l'effet suspensif, principalement à son annulation et subsidiairement au renvoi de la cause à l’autorité précédente pour nouvelle décision au sens des considérants, sous suite de frais et dépens. Il invoque une constatation inexacte et incomplète des faits pertinents. Selon lui, l’autorité n’aurait pas dû tenir compte de faits survenus auprès de C.________ et n’aurait pas dû utiliser des faits prescrits pour motiver sa décision. Par ailleurs, la relation avec F.________ aurait pris fin en mars 2018 et cette dernière aurait arrêté les études à B.________ après l’été 2017, de sorte que les faits la concernant seraient quoi qu’il en soit prescrits. Il soutient également qu’une rupture des rapports de service est disproportionnée et que la décision entreprise est arbitraire. Il dépose une ordonnance de non-entrée en matière rendue par le Ministère public le 6 décembre 2023 dans la cause MP.2023.3189. Parallèlement à cette procédure, le DFDS a mis fin à l’engagement de l’intéressé auprès de C.________ avec effet au 29 février 2024 par décision du 22 novembre 2023. Celui-ci défère également ce prononcé auprès de la Cour de céans (CDP.2024.4).

Parallèlement à cette procédure, le DFDS a mis fin à l’engagement de l’intéressé auprès de C.________ avec effet au 29 février 2024 par décision du 22 novembre 2023. Celui-ci défère également ce prononcé auprès de la Cour de céans (CDP.2024.4). C. Dans ses observations du 31 janvier 2024, l’intimé, par le SRHE, sollicite la jonction de la procédure avec la cause CDP.2024.4 et maintient que les faits n’ont pas à être traités séparément entre les établissements C.________ et B.________. Il conclut au rejet du recours et de la demande de restitution de l’effet suspensif et dépose notamment un article publié par le journal local le 9 janvier 2024 intitulé « Z.________ : pétition après qu’un enseignant a entretenu des rapports sexuels avec ses élèves ».

C. l’intimé, par le SRHE, maintient que les faits n’ont pas à être traités séparément entre les établissements C.________ et B.________ D. Par décision du 23 février 2024, la Cour de céans rejette la demande de restitution de l’effet suspensif.

D. Par décision du 23 février 2024, la Cour de céans rejette la demande de restitution de l’effet suspensif. E. Sur demande de la Cour de céans, le Ministère public produit le dossier de la cause MP.2023.3189.

E. C O N S I D E R A N T

C O N S I D E R A N T en droit

en droit 1. Interjeté dans les formes et délai légaux, le recours est recevable.

1. Interjeté dans les formes et délai légaux, le recours est recevable. 2. La LPJA ne contient pas de disposition relative à la jonction de causes. Il n'en demeure pas moins que l'autorité saisie d'un ou plusieurs recours peut, en tout temps, joindre ou disjoindre des causes, ce dans un but d'économie de procédure ( ATF 131 V 461 cons. 1 ; arrêt du TF du 23.12.2014 [9C_438/2014] cons. 1). Dans le cas d’espèce, les décisions litigieuses, qui font l’objet des causes CDP.2024.3 et CDP.2024.4, émanent de deux autorités de nomination différentes. Elles mettent fin à des rapports de service au sein d’établissements cantonaux distincts. Le recourant défendant que les faits doivent être dissociés en fonction de l’institution qu’ils concernent, une jonction des causes ne paraît pas opportune.

2. La LPJA ne contient pas de disposition relative à la jonction de causes. Il n'en demeure pas moins que l'autorité saisie d'un ou plusieurs recours peut, en tout temps, joindre ou disjoindre des causes, ce dans un but d'économie de procédure ( ATF 131 V 461 cons. 1 ; arrêt du TF du 23.12.2014 [9C_438/2014] cons. 1). Dans le cas d’espèce, les décisions litigieuses, qui font l’objet des causes CDP.2024.3 et CDP.2024.4, émanent de deux autorités de nomination différentes. Elles mettent fin à des rapports de service au sein d’établissements cantonaux distincts. Le recourant défendant que les faits doivent être dissociés en fonction de l’institution qu’ils concernent, une jonction des causes ne paraît pas opportune. 3. Le recourant fait partie du personnel enseignant de B.________, assimilé à un service de l’Etat. Il est à ce titre soumis aux dispositions de la loi sur le statut de la fonction publique ( LSt ) et à ses règlements d’application.

3. Le recourant fait partie du personnel enseignant de B.________, assimilé à un service de l’Etat. Il est à ce titre soumis aux dispositions de la loi sur le statut de la fonction publique ( LSt ) et à ses règlements d’application. a) L'article 15 LSt dispose que les titulaires de fonctions publiques doivent se montrer dignes de la confiance que leur situation officielle exige (al. 1) et accomplir leurs tâches avec engagement, fidélité, honnêteté et impartialité, dans le respect des instructions reçues (al. 2). Cette disposition exprime un devoir général de fidélité qui, de façon comparable à ce qui est demandé aux travailleurs du secteur privé (cf. art. 321a CO), impose au fonctionnaire, de même qu'à l'employé d'une collectivité publique, de faire tout ce qui est conforme aux intérêts de l'employeur et de s'abstenir de tout ce qui lui porte préjudice ( Hänni, Droits et devoirs des collaborateurs : Droits fondamentaux, loi sur l'égalité, in : RFJ/FZR 2004 p. 153 ; Knapp, La violation du devoir de fidélité, cause de cessation de l'emploi des fonctionnaires fédéraux, in : Revue de droit suisse, 1984 I, p. 490 ss). Le fonctionnaire n’entretient pas seulement avec l’Etat qui l’a engagé et le rétribue les rapports d’un employé avec un employeur mais, dans l’exercice du pouvoir public, il est tenu d’accomplir sa tâche de manière à contribuer au bon fonctionnement de l’administration et d’éviter ce qui pourrait nuire à la confiance que le public doit pouvoir lui accorder ( Boinet, Le droit disciplinaire dans la fonction publique et dans les professions libérales, particulièrement en Suisse Romande in : RJJ 1998, p. 11). En particulier, si le fonctionnaire peut mener librement sa vie privée, il a néanmoins une obligation de dignité qui couvre tout ce qui est requis pour la correcte exécution de ses tâches. Elle dépend de la position occupée et de la nature des fonctions ( Moor, Droit administratif, vol. 3, 2 e éd., 2018, no 7.3.3.2, p. 602). a) L'article 15 LSt dispose que les titulaires de fonctions publiques doivent se montrer dignes de la confiance que leur situation officielle exige (al. 1) et accomplir leurs tâches avec engagement, fidélité, honnêteté et impartialité, dans le respect des instructions reçues (al. 2). Cette disposition exprime un devoir général de fidélité qui, de façon comparable à ce qui est demandé aux travailleurs du secteur privé (cf. art. 321a CO), impose au fonctionnaire, de même qu'à l'employé d'une collectivité publique, de faire tout ce qui est conforme aux intérêts de l'employeur et de s'abstenir de tout ce qui lui porte préjudice ( Hänni, Droits et devoirs des collaborateurs : Droits fondamentaux, loi sur l'égalité, in : RFJ/FZR 2004 p. 153 ; Knapp, La violation du devoir de fidélité, cause de cessation de l'emploi des fonctionnaires fédéraux, in : Revue de droit suisse, 1984 I, p. 490 ss). Le fonctionnaire n’entretient pas seulement avec l’Etat qui l’a engagé et le rétribue les rapports d’un employé avec un employeur mais, dans l’exercice du pouvoir public, il est tenu d’accomplir sa tâche de manière à contribuer au bon fonctionnement de l’administration et d’éviter ce qui pourrait nuire à la confiance que le public doit pouvoir lui accorder ( Boinet, Le droit disciplinaire dans la fonction publique et dans les professions libérales, particulièrement en Suisse Romande in : RJJ 1998, p. 11). En particulier, si le fonctionnaire peut mener librement sa vie privée, il a néanmoins une obligation de dignité qui couvre tout ce qui est requis pour la correcte exécution de ses tâches. Elle dépend de la position occupée et de la nature des fonctions ( Moor, Droit administratif, vol. 3, 2 e éd., 2018, no 7.3.3.2, p. 602). b) Selon l’article 45 al. 1 LSt, si des raisons d’inaptitude, de prestations insuffisantes, de manquements graves ou répétés aux devoirs de service ou d’autres raisons graves ne permettent plus la poursuite des rapports de service, l’autorité qui a nommé peut ordonner le renvoi d’un titulaire de fonction publique. Aux termes de l’article 46 al. 1 LSt, lorsque les faits reprochés au titulaire de fonction publique dépendent de sa volonté ou lorsque les exigences de la fonction ne sont pas remplies à satisfaction, le chef de service doit en avertir par écrit l’intéressé après l’avoir entendu et lui fixer un délai raisonnable pour s’améliorer ; il lui en suggère autant que possible certains moyens. L’avertissement préalable prévu par l’article 46 LSt n’est toutefois pas indispensable lorsque de justes motifs de renvoi sont fondés sur le seul intérêt du service (arrêts du TF des 29.05.2015 [8C_585/2014] cons. 7.6 et 22.08.2012 [8C_369/2012] cons. 4.2). Dans de telles circonstances, le renvoi peut être prononcé sans avertissement préalable. Il en va de même lorsque, compte tenu de la fonction en cause, de la nature des faits reprochés au titulaire et de la personnalité de celui-ci, on ne peut raisonnablement s’attendre à ce que le comportement incriminé ou les prestations insuffisantes s’améliorent, de manière à assurer durablement la bonne marche du service ( RJN 1997, p. 218 cons. 6b). b) Selon l’article 45 al. 1 LSt, si des raisons d’inaptitude, de prestations insuffisantes, de manquements graves ou répétés aux devoirs de service ou d’autres raisons graves ne permettent plus la poursuite des rapports de service, l’autorité qui a nommé peut ordonner le renvoi d’un titulaire de fonction publique. Aux termes de l’article 46 al. 1 LSt, lorsque les faits reprochés au titulaire de fonction publique dépendent de sa volonté ou lorsque les exigences de la fonction ne sont pas remplies à satisfaction, le chef de service doit en avertir par écrit l’intéressé après l’avoir entendu et lui fixer un délai raisonnable pour s’améliorer ; il lui en suggère autant que possible certains moyens. L’avertissement préalable prévu par l’article 46 LSt n’est toutefois pas indispensable lorsque de justes motifs de renvoi sont fondés sur le seul intérêt du service (arrêts du TF des 29.05.2015 [8C_585/2014] cons. 7.6 et 22.08.2012 [8C_369/2012] cons. 4.2). Dans de telles circonstances, le renvoi peut être prononcé sans avertissement préalable. Il en va de même lorsque, compte tenu de la fonction en cause, de la nature des faits reprochés au titulaire et de la personnalité de celui-ci, on ne peut raisonnablement s’attendre à ce que le comportement incriminé ou les prestations insuffisantes s’améliorent, de manière à assurer durablement la bonne marche du service ( RJN 1997, p. 218 cons. 6b). c) Selon l'article 48 LSt, si l'autorité de nomination estime que la violation des obligations de service ou le comportement de l'intéressé permettent la poursuite des rapports de service, elle peut renoncer à toute mesure ou prononcer un blâme assorti le cas échéant d'une menace de cessation des rapports de service (al. 1). Sinon, l'autorité de nomination prononce le renvoi du titulaire de fonction publique et lui notifie la décision moyennant un préavis de 3 mois pour la fin d'un mois (al. 2). Les justes motifs de renvoi des fonctionnaires ou d'employés de la collectivité publique peuvent procéder de toutes circonstances qui, selon les règles de la bonne foi, excluent la poursuite des rapports de service, même en l'absence de faute ; de toute nature, ils peuvent relever d'événements, de circonstances que l'intéressé ne pouvait éviter, ou au contraire d'activités, de comportements ou de situations qui lui sont imputables (cf. tout particulièrement : Hänni, La fin des rapports de service en droit public, in : RDAF 1995, p. 421 ss ; Moor, Droit administratif, 1992, nos 5.4.2.5 et 5.4.2.6, p. 250 ss ; Knapp, Précis de droit administratif, 1991, nos 3155 ss, p. 645 ss et nos 3177 ss, p. 648 ; Poledna, Diziplinarische und administrative Entlassung von Beamten. Vom Sinn und Unsinn einer Unterscheidung, in : ZBl 1995, p. 49 ss). Les conditions justifiant une résiliation ne se déterminent pas de façon abstraite ou générale, mais dépendent concrètement de la position et des responsabilités de l'intéressé, de la nature et de la durée des rapports de travail ainsi que du genre et de l'importance des griefs en cause (cf. par analogie avec le droit privé : Wyler/Heinzer, Droit du travail 4 e éd., 2019, p. 716 ; Brühwiler, Kommentar zum Einzelarbeitvertrag, 1996, p. 360-363 et les réf. cit. ; arrêts du TF du 09.10.2006 [2P.149/2006] cons. 6.2 et du 31.08.2005 [2P.163/2005] cons. 5.1). Peuvent être considérées comme justes motifs toutes les circonstances qui, d'après les règles de la bonne foi, font admettre que l'autorité qui nomme ne peut plus continuer les rapports de service (cf. par analogie art. 337 CO, cf. aussi RJN 2018, p. 642 cons. 2c). c) Selon l'article 48 LSt, si l'autorité de nomination estime que la violation des obligations de service ou le comportement de l'intéressé permettent la poursuite des rapports de service, elle peut renoncer à toute mesure ou prononcer un blâme assorti le cas échéant d'une menace de cessation des rapports de service (al. 1). Sinon, l'autorité de nomination prononce le renvoi du titulaire de fonction publique et lui notifie la décision moyennant un préavis de 3 mois pour la fin d'un mois (al. 2). Les justes motifs de renvoi des fonctionnaires ou d'employés de la collectivité publique peuvent procéder de toutes circonstances qui, selon les règles de la bonne foi, excluent la poursuite des rapports de service, même en l'absence de faute ; de toute nature, ils peuvent relever d'événements, de circonstances que l'intéressé ne pouvait éviter, ou au contraire d'activités, de comportements ou de situations qui lui sont imputables (cf. tout particulièrement : Hänni, La fin des rapports de service en droit public, in : RDAF 1995, p. 421 ss ; Moor, Droit administratif, 1992, nos 5.4.2.5 et 5.4.2.6, p. 250 ss ; Knapp, Précis de droit administratif, 1991, nos 3155 ss, p. 645 ss et nos 3177 ss, p. 648 ; Poledna, Diziplinarische und administrative Entlassung von Beamten. Vom Sinn und Unsinn einer Unterscheidung, in : ZBl 1995, p. 49 ss). Les conditions justifiant une résiliation ne se déterminent pas de façon abstraite ou générale, mais dépendent concrètement de la position et des responsabilités de l'intéressé, de la nature et de la durée des rapports de travail ainsi que du genre et de l'importance des griefs en cause (cf. par analogie avec le droit privé : Wyler/Heinzer, Droit du travail 4 e éd., 2019, p. 716 ; Brühwiler, Kommentar zum Einzelarbeitvertrag, 1996, p. 360-363 et les réf. cit. ; arrêts du TF du 09.10.2006 [2P.149/2006] cons. 6.2 et du 31.08.2005 [2P.163/2005] cons. 5.1). Peuvent être considérées comme justes motifs toutes les circonstances qui, d'après les règles de la bonne foi, font admettre que l'autorité qui nomme ne peut plus continuer les rapports de service (cf. par analogie art. 337 CO, cf. aussi RJN 2018, p. 642 cons. 2c). d) Il est difficile d'apprécier de l'extérieur si l'on peut reprocher à un fonctionnaire des prestations insuffisantes ou un comportement incorrect ; cela nécessite en effet de tenir compte des circonstances concrètes du travail en cause et des faits qui sont reprochés à l'intéressé. L'autorité de nomination dispose ainsi d'un large pouvoir d'appréciation pour appliquer ces concepts indéterminés ( ATF 118 Ib 164 cons. 4a). Selon la jurisprudence, l'autorité décide librement, dans les limites de son pouvoir d'appréciation, dont elle devra néanmoins user de façon consciencieuse, si la résiliation est justifiée. L'existence d'un juste motif autorisant le renvoi, immédiat ou non, n'a pas besoin d'être démontrée. Il suffit que le licenciement se situe dans les limites du pouvoir appréciateur de l'autorité et apparaisse, au regard des prestations et du comportement de l'employé ainsi que des circonstances personnelles et des exigences de service, comme une mesure soutenable ( RJN 2018, p. 642 cons. 2d et 2007, p. 209 cons. 2b). Selon l'article 33 let. a et d LPJA, la Cour de céans examine uniquement si l'autorité a abusé de son pouvoir d'appréciation ou l'a excédé ; elle n'est pas habilitée à contrôler l'opportunité de la décision puisque aucun texte légal en matière de statut de la fonction publique ne lui en donne la compétence ( RJN 2018, p. 642 cons. 2d et 2007, p. 209 cons. 2b et la réf. cit.). d) Il est difficile d'apprécier de l'extérieur si l'on peut reprocher à un fonctionnaire des prestations insuffisantes ou un comportement incorrect ; cela nécessite en effet de tenir compte des circonstances concrètes du travail en cause et des faits qui sont reprochés à l'intéressé. L'autorité de nomination dispose ainsi d'un large pouvoir d'appréciation pour appliquer ces concepts indéterminés ( ATF 118 Ib 164 cons. 4a). Selon la jurisprudence, l'autorité décide librement, dans les limites de son pouvoir d'appréciation, dont elle devra néanmoins user de façon consciencieuse, si la résiliation est justifiée. L'existence d'un juste motif autorisant le renvoi, immédiat ou non, n'a pas besoin d'être démontrée. Il suffit que le licenciement se situe dans les limites du pouvoir appréciateur de l'autorité et apparaisse, au regard des prestations et du comportement de l'employé ainsi que des circonstances personnelles et des exigences de service, comme une mesure soutenable ( RJN 2018, p. 642 cons. 2d et 2007, p. 209 cons. 2b). Selon l'article 33 let. a et d LPJA, la Cour de céans examine uniquement si l'autorité a abusé de son pouvoir d'appréciation ou l'a excédé ; elle n'est pas habilitée à contrôler l'opportunité de la décision puisque aucun texte légal en matière de statut de la fonction publique ne lui en donne la compétence ( RJN 2018, p. 642 cons. 2d et 2007, p. 209 cons. 2b et la réf. cit.). ATF 118 Ib 164 e) Aux termes de l'article 50 al. 1 LSt, l'autorité ne peut prendre une décision au sens de l'article 48 plus d'une année après avoir reçu le dossier du chef de service et en tous les cas plus de cinq ans après que les faits se sont produits. Ce dernier délai constitue un délai absolu de prescription (Rapport du Conseil d'Etat à l'appui d'un projet de loi sur le statut de la fonction publique in BGC 1995, p. 822). Si ces faits sont punissables pénalement, l'autorité peut statuer tant que la prescription pénale n'est pas acquise (art. 50 al. 2 LSt ). Il ne peut être fait état des faits qui ont motivé un blâme ou un déplacement après l'écoulement d'un laps de temps de cinq ans à compter du jour où ils ont été prononcés (al. 3). Aucune décision au sens de l'article 48 LSt ne peut être légitimée par des faits dont la prescription est manifestement acquise (arrêt du 02.04.2015 [ CDP.2014.58 ] cons. 3a). e) Aux termes de l'article 50 al. 1 LSt, l'autorité ne peut prendre une décision au sens de l'article 48 plus d'une année après avoir reçu le dossier du chef de service et en tous les cas plus de cinq ans après que les faits se sont produits. Ce dernier délai constitue un délai absolu de prescription (Rapport du Conseil d'Etat à l'appui d'un projet de loi sur le statut de la fonction publique in BGC 1995, p. 822). Si ces faits sont punissables pénalement, l'autorité peut statuer tant que la prescription pénale n'est pas acquise (art. 50 al. 2 LSt ). Il ne peut être fait état des faits qui ont motivé un blâme ou un déplacement après l'écoulement d'un laps de temps de cinq ans à compter du jour où ils ont été prononcés (al. 3). Aucune décision au sens de l'article 48 LSt ne peut être légitimée par des faits dont la prescription est manifestement acquise (arrêt du 02.04.2015 [ CDP.2014.58 ] cons. 3a). e) Selon l'article 14 LPJA, l'autorité constate d'office les faits. Elle procède, s'il y a lieu, à l'administration des preuves. Cette disposition consacre le principe inquisitoire, lequel régit tout d'abord l'activité de la juridiction administrative primaire. Il signifie que l'autorité administrative, tenue de veiller à la correcte application de la loi, doit fonder sa décision sur un état de fait pertinent établi par elle et, au besoin, dûment prouvé ( Schaer, Juridiction administrative neuchâteloise, p. 80). Pour établir ces faits, elle ne peut pas se contenter d'attendre que l'administré lui demande d'instruire ou lui fournisse de lui-même les preuves adéquates, sous réserve de son obligation de collaborer. Vu l'intérêt public à l'application correcte du droit administratif, l'autorité doit en effet établir spontanément les faits pertinents de la manière la plus objective possible en procédant aux investigations nécessaires et en assurant l'égalité de traitement entre les administrés. Elle ne peut ainsi pas se satisfaire des seuls faits invoqués par les parties, non vérifiés, simplement parce que ces faits seraient admis par une autre partie, par l'autorité intéressée ou intimée ( Bovay, Procédure administrative, p. 175 ss ; Moor, Droit administratif, vol.II, no 2.2.6.3, p. 175). e) Selon l'article 14 LPJA, l'autorité constate d'office les faits. Elle procède, s'il y a lieu, à l'administration des preuves. Cette disposition consacre le principe inquisitoire, lequel régit tout d'abord l'activité de la juridiction administrative primaire. Il signifie que l'autorité administrative, tenue de veiller à la correcte application de la loi, doit fonder sa décision sur un état de fait pertinent établi par elle et, au besoin, dûment prouvé ( Schaer, Juridiction administrative neuchâteloise, p. 80). Pour établir ces faits, elle ne peut pas se contenter d'attendre que l'administré lui demande d'instruire ou lui fournisse de lui-même les preuves adéquates, sous réserve de son obligation de collaborer. Vu l'intérêt public à l'application correcte du droit administratif, l'autorité doit en effet établir spontanément les faits pertinents de la manière la plus objective possible en procédant aux investigations nécessaires et en assurant l'égalité de traitement entre les administrés. Elle ne peut ainsi pas se satisfaire des seuls faits invoqués par les parties, non vérifiés, simplement parce que ces faits seraient admis par une autre partie, par l'autorité intéressée ou intimée ( Bovay, Procédure administrative, p. 175 ss ; Moor, Droit administratif, vol.II, no 2.2.6.3, p. 175). 4. a) Le recourant reproche à l’autorité intimée d’avoir fondé sa décision sur des faits prescrits. Il invoque à cet égard une constatation inexacte des faits et une violation de l’article 50 al. 1 LSt. Selon lui, les relations avec E.________ et avec F.________ se seraient terminées plus de cinq ans avant la notification de la décision du 22 novembre 2023 querellée et n’auraient dès lors pas dû être prises en compte par l’autorité de nomination. Du point de vue de l’intimé, les faits relatifs à la première citée seraient effectivement prescrits, mais permettraient d’apporter un éclairage sur les événements ultérieurs. Quant à la liaison avec F.________, elle aurait de l’aveu même du recourant duré jusqu’à l’été 2019, soit il y a moins de cinq ans. L’intégralité de la relation devrait ainsi être prise en considération.

4. a) Le recourant reproche à l’autorité intimée d’avoir fondé sa décision sur des faits prescrits. Il invoque à cet égard une constatation inexacte des faits et une violation de l’article 50 al. 1 LSt. Selon lui, les relations avec E.________ et avec F.________ se seraient terminées plus de cinq ans avant la notification de la décision du 22 novembre 2023 querellée et n’auraient dès lors pas dû être prises en compte par l’autorité de nomination. Du point de vue de l’intimé, les faits relatifs à la première citée seraient effectivement prescrits, mais permettraient d’apporter un éclairage sur les événements ultérieurs. Quant à la liaison avec F.________, elle aurait de l’aveu même du recourant duré jusqu’à l’été 2019, soit il y a moins de cinq ans. L’intégralité de la relation devrait ainsi être prise en considération. b) Il n’est pas contesté de part et d’autre que les faits concernant E.________ remontent à plus de cinq ans et sont prescrits en application de l’article 50 al. 1 LSt. Il en résulte que ces faits n’auraient pas dû être relevés par l’intimé, même à titre d’éclairage, sauf à contourner le mécanisme de la prescription (cons. 3e in fine ). b) Il n’est pas contesté de part et d’autre que les faits concernant E.________ remontent à plus de cinq ans et sont prescrits en application de l’article 50 al. 1 LSt. Il en résulte que ces faits n’auraient pas dû être relevés par l’intimé, même à titre d’éclairage, sauf à contourner le mécanisme de la prescription (cons. 3e in fine ). c) Quant aux événements relatifs à F.________, il convient d'examiner si le délai absolu de cinq ans précité était acquis au moment où la résiliation des rapports de service a été notifiée à l'intéressé. Il est admis que le recourant a eu des rapports complets avec son ancienne élève dans le cadre d’un voyage en Allemagne organisé au mois de février 2018 sous l’égide de B.________, en partenariat avec une institution culturelle locale. La question se pose de savoir comment a évolué leur relation après ce voyage. Le recourant est d’avis qu’elle a pris fin en mars 2018, tandis que l’intimé, sur la base des premières déclarations de l’intéressé, soutient qu’elle s’est terminée durant l’été 2019. c) Quant aux événements relatifs à F.________, il convient d'examiner si le délai absolu de cinq ans précité était acquis au moment où la résiliation des rapports de service a été notifiée à l'intéressé. Il est admis que le recourant a eu des rapports complets avec son ancienne élève dans le cadre d’un voyage en Allemagne organisé au mois de février 2018 sous l’égide de B.________, en partenariat avec une institution culturelle locale. La question se pose de savoir comment a évolué leur relation après ce voyage. Le recourant est d’avis qu’elle a pris fin en mars 2018, tandis que l’intimé, sur la base des premières déclarations de l’intéressé, soutient qu’elle s’est terminée durant l’été 2019. c/aa) Lors de son audition devant la police, le recourant a déclaré ce qui suit : « F.________ avait décidé que notre relation serait finie en revenant de l’Allemagne. Je sais qu’on s’est revus, car j’étais trop haut dans mes sentiments pour couper court. Dans mon souvenir, ça a duré jusqu’en été 2019 je pense et ça s’est terminé, mais je ne me rappelle exactement ce qu’il s’est passé ». Il a ensuite précisé « Je ne l’ai pas revue depuis 4 ans maintenant, sauf en la croisant par hasard ». A la question « Selon F.________, elle vous avait revu pour vous dire que vous aviez eu une influence néfaste sur son psychisme, empreint de dépression et d’angoisse. Qu’avez-vous fait ? », l’intéressé a répondu « Ah oui ! ça devait être en septembre 2019. Je sais qu’elle m’avait envoyé un message en me demandant de se voir. Je pense qu’on devait être dans une période de transition et c’est la dernière fois qu’on a parlé. C’est là qu’elle m’a parlé des antidépresseurs et m’a dit qu’on devait arrêter notre relation. C’est là que je suis parti ». Dans le cadre de l’exercice de son droit d’être entendu, l’enseignant est revenu sur ses déclarations devant la police. Il a défendu que les faits remontaient à plus de cinq ans et que la relation s’était déroulée sur la fin de son année à B.________. c/aa) Lors de son audition devant la police, le recourant a déclaré ce qui suit : « F.________ avait décidé que notre relation serait finie en revenant de l’Allemagne. Je sais qu’on s’est revus, car j’étais trop haut dans mes sentiments pour couper court. Dans mon souvenir, ça a duré jusqu’en été 2019 je pense et ça s’est terminé, mais je ne me rappelle exactement ce qu’il s’est passé ». Il a ensuite précisé « Je ne l’ai pas revue depuis 4 ans maintenant, sauf en la croisant par hasard ». A la question « Selon F.________, elle vous avait revu pour vous dire que vous aviez eu une influence néfaste sur son psychisme, empreint de dépression et d’angoisse. Qu’avez-vous fait ? », l’intéressé a répondu « Ah oui ! ça devait être en septembre 2019. Je sais qu’elle m’avait envoyé un message en me demandant de se voir. Je pense qu’on devait être dans une période de transition et c’est la dernière fois qu’on a parlé. C’est là qu’elle m’a parlé des antidépresseurs et m’a dit qu’on devait arrêter notre relation. C’est là que je suis parti ». Dans le cadre de l’exercice de son droit d’être entendu, l’enseignant est revenu sur ses déclarations devant la police. Il a défendu que les faits remontaient à plus de cinq ans et que la relation s’était déroulée sur la fin de son année à B.________. c/bb) F.________ a pour sa part indiqué ce qui suit : « Vous me demandez comment la relation a évolué. En 2018, j’étais toujours de temps en temps en contact avec lui par mail et quelques SMS ». Elle a ajouté : « Je l’ai revu une fois, lorsque je voyais une thérapeute. J’avais des problèmes de dépressions et d’angoisse. Cette thérapeute m’a dit que si j’avais 16 ans je pourrais déposer plainte. Ça m’avait fait réfléchir. J’avais donc demandé rendez-vous à A.________ en lui disant « tu sais que je pourrais déposer plainte ». Il avait été assez évasif. Ça s’est terminé un peu comme ça. Il m’a envoyé des mails en me disant « je savais que ça se terminerait comme ça » (…) Début 2019 il m’a écrit en me proposant de faire les lumières à la chorale. Il m’a dit que j’avais le droit de refuser. J’ai refusé. 2018 j’ai arrêté les études supérieures. Une espèce de burn out. Il n’y avait plus de mails. Fin 2019, j’étais à l’étranger, il m’a envoyé un message, en disant « Me pardonnerez-vous, je sais que je t’ai fait du mal ». Je n’ai rien répondu ». c/bb) F.________ a pour sa part indiqué ce qui suit : « Vous me demandez comment la relation a évolué. En 2018, j’étais toujours de temps en temps en contact avec lui par mail et quelques SMS ». Elle a ajouté : « Je l’ai revu une fois, lorsque je voyais une thérapeute. J’avais des problèmes de dépressions et d’angoisse. Cette thérapeute m’a dit que si j’avais 16 ans je pourrais déposer plainte. Ça m’avait fait réfléchir. J’avais donc demandé rendez-vous à A.________ en lui disant « tu sais que je pourrais déposer plainte ». Il avait été assez évasif. Ça s’est terminé un peu comme ça. Il m’a envoyé des mails en me disant « je savais que ça se terminerait comme ça » (…) Début 2019 il m’a écrit en me proposant de faire les lumières à la chorale. Il m’a dit que j’avais le droit de refuser. J’ai refusé. 2018 j’ai arrêté les études supérieures. Une espèce de burn out. Il n’y avait plus de mails. Fin 2019, j’étais à l’étranger, il m’a envoyé un message, en disant « Me pardonnerez-vous, je sais que je t’ai fait du mal ». Je n’ai rien répondu ». c/cc) Dans le cadre de la procédure pénale ouverte contre le recourant, la jeune femme a déposé des captures d’écran des courriels échangés avec son ancien enseignant à partir de 2016. Il en ressort qu’elle lui a fait part de ses doutes sur l’avenir de leur relation dès la fin de l’année 2017 (« Je ne sais pas où j’en suis Il faut arrêter je n’en peux plus »). A la suite d’un courriel avec pour objet « au revoir », envoyé par le recourant le 11 mars 2018, un nouvel échange a eu lieu le 13 mars suivant. Il n’y a plus de courriels après cette date. c/cc) Dans le cadre de la procédure pénale ouverte contre le recourant, la jeune femme a déposé des captures d’écran des courriels échangés avec son ancien enseignant à partir de 2016. Il en ressort qu’elle lui a fait part de ses doutes sur l’avenir de leur relation dès la fin de l’année 2017 (« Je ne sais pas où j’en suis Il faut arrêter je n’en peux plus »). A la suite d’un courriel avec pour objet « au revoir », envoyé par le recourant le 11 mars 2018, un nouvel échange a eu lieu le 13 mars suivant. Il n’y a plus de courriels après cette date. c/dd) Vu ce qui précède, c’est à tort que l’intimé a retenu que la relation entre l’intéressé et F.________ avait pris fin durant l’été 2019. Si le dossier ne permet pas de dater leur dernière entrevue, tout porte à croire qu’elle a eu lieu en 2018. On voit en effet mal qu’elle se soit tenue un an et demi après la fin de leurs échanges de courriels. L’intimé n’aurait pas dû se contenter des déclarations du recourant à la police et devait les confronter à celles de F.________. Cette dernière était crédible, plus affirmative que le recourant dans la chronologie de leur relation et n’avait aucun intérêt à mentir sur le déroulement des faits. Ses propos sont d’ailleurs corroborés par les échanges de courriels déposés devant le Ministère public. Dans ces circonstances, il faut retenir que leur relation a peu à peu pris fin dans le courant de l’année 2018. Le fait que le recourant lui ait proposé au début de l’année 2019 de s’occuper des lumières à la chorale, ce qu’elle a refusé, ou qu’il lui ait envoyé un message d’excuse à la fin de l’année 2019 ne permet pas d’aboutir à une conclusion différente. S’agissant de la remarque de l’intimé selon laquelle une relation se termine lorsque tout est réellement clair, elle ne lui est d’aucun secours. Si le recourant a certainement eu des difficultés à admettre la fin de leur relation, cela ne signifie pas encore qu’elle n’avait pas trouvé un épilogue. Quoi qu’il en soit, il ne ressort pas du dossier que F.________ aurait participé à d’autres événements sous l’égide de B.________ après le mois de février 2018, étant précisé qu’elle n’était à cette époque plus l’élève du recourant dans le cadre du lycée (qu’elle a quitté en 2016), ni dans le cadre de B.________ (qu’elle a quitté en 2017). Cela signifie que, même si la relation avait continué, elle n’aurait plus concerné l’établissement B.________. c/dd) Vu ce qui précède, c’est à tort que l’intimé a retenu que la relation entre l’intéressé et F.________ avait pris fin durant l’été 2019. Si le dossier ne permet pas de dater leur dernière entrevue, tout porte à croire qu’elle a eu lieu en 2018. On voit en effet mal qu’elle se soit tenue un an et demi après la fin de leurs échanges de courriels. L’intimé n’aurait pas dû se contenter des déclarations du recourant à la police et devait les confronter à celles de F.________. Cette dernière était crédible, plus affirmative que le recourant dans la chronologie de leur relation et n’avait aucun intérêt à mentir sur le déroulement des faits. Ses propos sont d’ailleurs corroborés par les échanges de courriels déposés devant le Ministère public. Dans ces circonstances, il faut retenir que leur relation a peu à peu pris fin dans le courant de l’année 2018. Le fait que le recourant lui ait proposé au début de l’année 2019 de s’occuper des lumières à la chorale, ce qu’elle a refusé, ou qu’il lui ait envoyé un message d’excuse à la fin de l’année 2019 ne permet pas d’aboutir à une conclusion différente. S’agissant de la remarque de l’intimé selon laquelle une relation se termine lorsque tout est réellement clair, elle ne lui est d’aucun secours. Si le recourant a certainement eu des difficultés à admettre la fin de leur relation, cela ne signifie pas encore qu’elle n’avait pas trouvé un épilogue. Quoi qu’il en soit, il ne ressort pas du dossier que F.________ aurait participé à d’autres événements sous l’égide de B.________ après le mois de février 2018, étant précisé qu’elle n’était à cette époque plus l’élève du recourant dans le cadre du lycée (qu’elle a quitté en 2016), ni dans le cadre de B.________ (qu’elle a quitté en 2017). Cela signifie que, même si la relation avait continué, elle n’aurait plus concerné l’établissement B.________. c/ee) Il faut par conséquent retenir que les faits litigieux relatifs à F.________ se sont produits plus de cinq ans avant la décision attaquée, de sorte qu’aucun licenciement ne pouvait être prononcé de ce chef en vertu de l'article 50 al. 1 LSt. c/ee) Il faut par conséquent retenir que les faits litigieux relatifs à F.________ se sont produits plus de cinq ans avant la décision attaquée, de sorte qu’aucun licenciement ne pouvait être prononcé de ce chef en vertu de l'article 50 al. 1 LSt. d) Les considérants qui précèdent ne peuvent néanmoins pas conduire à l’admission du recours et à l’annulation de la décision du 22 novembre 2023 si, comme le prétend l’intimé, les faits relatifs à D.________ suffisent à justifier la résiliation des rapports de service de l’intéressé. Celui-ci ne soulève en effet pas l’exception de prescription en lien avec la relation entretenue avec cette jeune femme (cons. 5 ci-après). d) Les considérants qui précèdent ne peuvent néanmoins pas conduire à l’admission du recours et à l’annulation de la décision du 22 novembre 2023 si, comme le prétend l’intimé, les faits relatifs à D.________ suffisent à justifier la résiliation des rapports de service de l’intéressé. Celui-ci ne soulève en effet pas l’exception de prescription en lien avec la relation entretenue avec cette jeune femme (cons. 5 ci-après). 5. Le recourant affirme que les faits concernant D.________ ne sont pas suffisamment graves pour justifier une rupture des rapports de service.

5. Le recourant affirme que les faits concernant D.________ ne sont pas suffisamment graves pour justifier une rupture des rapports de service. a) Il est admis de part et d’autre que l’intéressé a eu une relation avec une étudiante majeure et consentante alors qu’il était son professeur à B.________. D’après les déclarations de D.________ devant la police, ils ont commencé à discuter par mail au milieu de l’année 2019 et se sont embrassés à plusieurs reprises entre le mois de février 2020 et son départ de Suisse en juin 2021. Ils ont eu des rapports sexuels en mars 2020 lors d’un voyage d’étude en France, le recourant lui ayant proposé de venir le voir dans sa chambre. Le récit de la jeune femme est crédible, cohérent et n’est pas contesté par le recourant. a) Il est admis de part et d’autre que l’intéressé a eu une relation avec une étudiante majeure et consentante alors qu’il était son professeur à B.________. D’après les déclarations de D.________ devant la police, ils ont commencé à discuter par mail au milieu de l’année 2019 et se sont embrassés à plusieurs reprises entre le mois de février 2020 et son départ de Suisse en juin 2021. Ils ont eu des rapports sexuels en mars 2020 lors d’un voyage d’étude en France, le recourant lui ayant proposé de venir le voir dans sa chambre. Le récit de la jeune femme est crédible, cohérent et n’est pas contesté par le recourant. b) Premièrement, et contrairement à ce que retient la décision entreprise, on ne peut pas considérer que l’enseignant a porté atteinte à l’intégrité psychique et physique de son élève. D.________ a elle-même indiqué avoir été au courant de la liaison de F.________ avec le recourant et avoir voulu « tester cette relation fusionnelle avec lui ». Il ne ressort d’ailleurs pas de son témoignage qu’elle aurait été marquée négativement par cette aventure. Elle a au contraire déclaré « Je me dis que c’est con de venir ici car c’était une relation normale ». b) Premièrement, et contrairement à ce que retient la décision entreprise, on ne peut pas considérer que l’enseignant a porté atteinte à l’intégrité psychique et physique de son élève. D.________ a elle-même indiqué avoir été au courant de la liaison de F.________ avec le recourant et avoir voulu « tester cette relation fusionnelle avec lui ». Il ne ressort d’ailleurs pas de son témoignage qu’elle aurait été marquée négativement par cette aventure. Elle a au contraire déclaré « Je me dis que c’est con de venir ici car c’était une relation normale ». c) Deuxièmement, l’intimé est parti du postulat erroné qu’une relation amoureuse entre un-e professeur-e de B.________ et un ou une élève adulte constitue automatiquement une violation des devoirs de l’enseignant. L’établissement B.________ propose un grand nombre de cours, notamment aux adultes, dès l’âge de 18 ans, désireux de perfectionner leur apprentissage sans passer d’examens. La mission de transmission de savoir d’un enseignant à B.________ n’est ainsi pas nécessairement similaire à celle d’un professeur de lycée, pour lequel il est attendu un comportement irréprochable à l’égard des élèves, en respectant une certaine distance avec ceux-ci, dans le respect de son devoir de diligence et de fidélité. Des circonstances particulières peuvent certes conduire à retenir une violation du devoir de diligence et de fidélité justifiant une sanction disciplinaire, en particulier s’il existe un lien de dépendance et hiérarchique entre l’élève et l’enseignant. Dans le cas d’espèce, le Conseil d’Etat n’a toutefois pas examiné le statut de l’intéressé vis-à-vis de l’étudiante, en se contentant à ce sujet des déclarations des intéressés devant la police. La tâche des autorités pénales ne consistait néanmoins pas à établir une éventuelle violation des devoirs de l’enseignant, mais à déterminer si une infraction avait été commise (art. 188 CP, acte d’ordre sexuel avec une personne dépendante ; 193 CP, abus de la détresse). Des faits pertinents sous l’ange disciplinaire n’ont donc pas été abordés lors des auditions menées par les policiers. L’intimé n’a entre autres pas établi si D.________ était au moment déterminant de la relation dans une filière dans laquelle le rôle de l’enseignant implique un tel lien de dépendance et hiérarchique, qui impose à celui-ci un devoir de distance à l’égard des élèves. Les pièces du dossier montrent qu’ils ont participé ensemble à différents projets et voyages sous l’égide de B.________. L’étudiante a déclaré à la police avoir intégré B.________ en 2018, où le recourant dispensait les cours de culture générale, et avoir suivi un cursus de guitare classique. Durant la première année à B.________, elle était en dernière année de lycée. Elle a ensuite rapporté avoir commencé l’université en septembre 2019 tout en continuant à être son élève dans le cadre de B.________. Le voyage d’études de B.________ en France a eu lieu en mars 2020. Le recourant a quant à lui énoncé ce qui suit : « Nous ne nous sommes pas rapprochés durant le lycée, sauf en terme de discussions. Ensuite, elle est venue en classe préprofessionnelle et je l’avais engagée en tant que toppeuse lors d’un spectacle de 2020. C’est là que nous nous sommes rapprochés physiquement. Ensuite, nous sommes partis en France en 2020, en voyage d’étude de B.________ ». Ces déclarations ne permettent pas de retracer avec précision le parcours de D.________ au sein de B.________, ni de définir le rôle du recourant dans son cursus. Cette dernière paraît avoir entamé une formation préprofessionnelle à B.________ dès la rentrée 2018 en parallèle de sa dernière année de lycée. L’intimé ne s’en est toutefois pas assuré en requérant des informations auprès de l’établissement. Une certaine confusion règne d’ailleurs sur le rôle du recourant. Dans son courrier du 4 novembre 2023, celui-ci mentionne en effet une évaluation comptant pour 10 % d’un complexe de notes, ce qui semble correspondre à ce que prévoit la convention entre B.________ et C.________ produite par l’intimé. Or, à l’époque des faits admis par le recourant (cf. cons. 5a), D.________ n’était plus au lycée. Par ailleurs, cette convention n’était quoi qu’il en soit pas applicable à sa situation (voir à cet égard l’art. 2 prévoyant une entrée en vigueur dès l’année 2021-22 pour les nouveaux étudiants). Vu ce qui précède, le rôle de l’intéressé dans le cadre du cursus de la jeune femme auprès de B.________ n’est pas suffisamment établi. Il y a dès lors lieu de renvoyer la cause à l’intimé, à charge pour ce dernier d’établir à satisfaction de droit par les moyens qu’il jugera idoines le statut du recourant vis-à-vis de D.________ au moment de leur relation et, le cas échéant, de rendre une nouvelle décision. c) Deuxièmement, l’intimé est parti du postulat erroné qu’une relation amoureuse entre un-e professeur-e de B.________ et un ou une élève adulte constitue automatiquement une violation des devoirs de l’enseignant. L’établissement B.________ propose un grand nombre de cours, notamment aux adultes, dès l’âge de 18 ans, désireux de perfectionner leur apprentissage sans passer d’examens. La mission de transmission de savoir d’un enseignant à B.________ n’est ainsi pas nécessairement similaire à celle d’un professeur de lycée, pour lequel il est attendu un comportement irréprochable à l’égard des élèves, en respectant une certaine distance avec ceux-ci, dans le respect de son devoir de diligence et de fidélité. Des circonstances particulières peuvent certes conduire à retenir une violation du devoir de diligence et de fidélité justifiant une sanction disciplinaire, en particulier s’il existe un lien de dépendance et hiérarchique entre l’élève et l’enseignant. Dans le cas d’espèce, le Conseil d’Etat n’a toutefois pas examiné le statut de l’intéressé vis-à-vis de l’étudiante, en se contentant à ce sujet des déclarations des intéressés devant la police. La tâche des autorités pénales ne consistait néanmoins pas à établir une éventuelle violation des devoirs de l’enseignant, mais à déterminer si une infraction avait été commise (art. 188 CP, acte d’ordre sexuel avec une personne dépendante ; 193 CP, abus de la détresse). Des faits pertinents sous l’ange disciplinaire n’ont donc pas été abordés lors des auditions menées par les policiers. L’intimé n’a entre autres pas établi si D.________ était au moment déterminant de la relation dans une filière dans laquelle le rôle de l’enseignant implique un tel lien de dépendance et hiérarchique, qui impose à celui-ci un devoir de distance à l’égard des élèves. Les pièces du dossier montrent qu’ils ont participé ensemble à différents projets et voyages sous l’égide de B.________. L’étudiante a déclaré à la police avoir intégré B.________ en 2018, où le recourant dispensait les cours de culture générale, et avoir suivi un cursus de guitare classique. Durant la première année à B.________, elle était en dernière année de lycée. Elle a ensuite rapporté avoir commencé l’université en septembre 2019 tout en continuant à être son élève dans le cadre de B.________. Le voyage d’études de B.________ en France a eu lieu en mars 2020. Le recourant a quant à lui énoncé ce qui suit : « Nous ne nous sommes pas rapprochés durant le lycée, sauf en terme de discussions. Ensuite, elle est venue en classe préprofessionnelle et je l’avais engagée en tant que toppeuse lors d’un spectacle de 2020. C’est là que nous nous sommes rapprochés physiquement. Ensuite, nous sommes partis en France en 2020, en voyage d’étude de B.________ ». Ces déclarations ne permettent pas de retracer avec précision le parcours de D.________ au sein de B.________, ni de définir le rôle du recourant dans son cursus. Cette dernière paraît avoir entamé une formation préprofessionnelle à B.________ dès la rentrée 2018 en parallèle de sa dernière année de lycée. L’intimé ne s’en est toutefois pas assuré en requérant des informations auprès de l’établissement. Une certaine confusion règne d’ailleurs sur le rôle du recourant. Dans son courrier du 4 novembre 2023, celui-ci mentionne en effet une évaluation comptant pour 10 % d’un complexe de notes, ce qui semble correspondre à ce que prévoit la convention entre B.________ et C.________ produite par l’intimé. Or, à l’époque des faits admis par le recourant (cf. cons. 5a), D.________ n’était plus au lycée. Par ailleurs, cette convention n’était quoi qu’il en soit pas applicable à sa situation (voir à cet égard l’art. 2 prévoyant une entrée en vigueur dès l’année 2021-22 pour les nouveaux étudiants). Vu ce qui précède, le rôle de l’intéressé dans le cadre du cursus de la jeune femme auprès de B.________ n’est pas suffisamment établi. Il y a dès lors lieu de renvoyer la cause à l’intimé, à charge pour ce dernier d’établir à satisfaction de droit par les moyens qu’il jugera idoines le statut du recourant vis-à-vis de D.________ au moment de leur relation et, le cas échéant, de rendre une nouvelle décision. 6. a) Bien fondé, le recours doit être admis, la décision attaquée annulée et le dossier renvoyé au Conseil d’Etat pour instruction complémentaire au sens des considérants.

6. a) Bien fondé, le recours doit être admis, la décision attaquée annulée et le dossier renvoyé au Conseil d’Etat pour instruction complémentaire au sens des considérants. b) Vu l’issue du recours, il est statué sans frais dans la mesure où les autorités n'en payent pas (art. 47 al. 2 LPJA ). Assisté par un mandataire professionnel, le recourant a droit à une indemnité de dépens (art. 48 LPJA ). Celle-ci doit être fixée en fonction du temps nécessaire à la cause, de sa nature, de son importance, de sa difficulté, du résultat obtenu ainsi que de la responsabilité encourue par le représentant (art. 58 al. 2 LTFrais, par renvoi de l’art. 67 LTFrais ). Me I.________ n’ayant pas déposé un état de ses honoraires et frais, les dépens seront fixés sur la base du dossier (art. 64 al. 2 LTFrais ). L’activité déployée peut être évaluée à quelque 8 heures. Eu égard au tarif appliqué par la Cour de droit public, de l’ordre de 280 francs de l’heure (CHF 2'240), des débours à raison de 10 % des honoraires (CHF 224) et de la TVA de 8.1 % (CHF 199.60), l’indemnité de dépens sera fixée à 2'663.60 francs. b) Vu l’issue du recours, il est statué sans frais dans la mesure où les autorités n'en payent pas (art. 47 al. 2 LPJA ). Assisté par un mandataire professionnel, le recourant a droit à une indemnité de dépens (art. 48 LPJA ). Celle-ci doit être fixée en fonction du temps nécessaire à la cause, de sa nature, de son importance, de sa difficulté, du résultat obtenu ainsi que de la responsabilité encourue par le représentant (art. 58 al. 2 LTFrais, par renvoi de l’art. 67 LTFrais ). Me I.________ n’ayant pas déposé un état de ses honoraires et frais, les dépens seront fixés sur la base du dossier (art. 64 al. 2 LTFrais ). L’activité déployée peut être évaluée à quelque 8 heures. Eu égard au tarif appliqué par la Cour de droit public, de l’ordre de 280 francs de l’heure (CHF 2'240), des débours à raison de 10 % des honoraires (CHF 224) et de la TVA de 8.1 % (CHF 199.60), l’indemnité de dépens sera fixée à 2'663.60 francs. Par ces motifs, la Cour de droit public

Par ces motifs, la Cour de droit public, la Cour de droit public 1. Admet le recours.

1. Admet le recours. 2. Annule la décision du Conseil d’Etat du 22 novembre 2023 et lui renvoie la cause pour instruction complémentaire au sens des considérants.

2. Annule la décision du Conseil d’Etat du 22 novembre 2023 et lui renvoie la cause pour instruction complémentaire au sens des considérants. 3. Statue sans frais et ordonne le remboursement de son avance au recourant.

3. Statue sans frais et ordonne le remboursement de son avance au recourant. 4. Alloue au recourant une indemnité de dépens de 2'663.60 francs à la charge de l'intimé.

4. Alloue au recourant une indemnité de dépens de 2'663.60 francs à la charge de l'intimé. Neuchâtel, le 27 mai 2024

Neuchâtel, le 27 mai 2024