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Les lignes de routes maritimes, appelées loxodromies ou lignes de rhumbs, sont des trajets que les navires peuvent suivre en haute mer en se guidant par la boussole. Chaque courbe reliant deux points coupe les méridiens de la sphère selon le même angle et correspond à la courbe suivie par un navire qui filerait à cap constant.
Dessiner des loxodromies sur une surface sphérique n’est pas une mince affaire. Mercator a hérité de son maître Gemma Frisius le savoir et la compétence pour dessiner des loxodromies, mais il va réussir à transposer sur la surface tridimensionnelle de son globe terrestre le réseau de lignes droites incorrectement représentées jusqu’alors. Il va les dessiner sur les fuseaux de telle manière qu’elles deviendront des lignes de rhumbs une fois appliquées sur la sphère. Il y parviendra remarquablement, quatre ans après la formulation imparfaite de la convergence des méridiens sur une surface sphérique par le géomètre portugais Pedro Nunez vers 1537.
En voulant peut-être faire du globe terrestre un instrument de navigation, Mercator propose une innovation capitale pour les navigateurs, même si l’idée d’utiliser un globe sur un navire n’est pas vraiment plausible pour des considérations pratiques faciles à imaginer. C’est en 1569 qu’il apportera une solution enfin applicable avec sa mappemonde révolutionnaire dans la projection d’un globe sur une surface à deux dimensions, combinant de manière géniale les cartes-portulans, basées sur le cap et la durée de navigation et les cartes des Grecs, fondées sur la latitude et la longitude.
La route loxodromique devient alors une ligne droite sur un plan en projection Mercator. Mercator n’a pas laissé de description de son procédé de construction et ce ne sera qu’en 1695 que l’équation de la loxodromie sera vraiment résolue.
Pour en savoir plus
- Lindgren, U. (1994) « Mesures de l’espace et du temps », in : Watelet, M. (éd.) Gérard Mercator cosmographe : le temps et l’espace, Bruxelles, Fonds Mercator Paribas, pp. 162-177.