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Über die Anwendung des Thermometers zu Höhenmessungen
Durch die Verbesserungen, welche bei der Herstellung genauer Thermometer in dem letzten Jahrzehnt eingeführt worden sind, ist die Zuverlässigkeit der sogen. Hypsothermometer derart gesteigert worden, daß deren Verwendbarkeit auch für die Zwecke des Alpenclubisten wenig mehr im Wege stehen dürfte. Es sei daher gestattet, hier eine Erläuterung der Methode und einige Erfahrungen, die mit einem kleinen, leicht transportabeln Apparate dieser Art seit einigen Jahren gemacht wurden, mitzuteilen. Durch das Hypsothermometer wird, wie mit dem Barometer, die Stärke des Luftdruckes an einem Ort ermittelt. Aus den Luftdruck » differenzen berechnet man in bekannter, unten näher zu erläuternder Art die Höhendifferenzen. Die Messung des Luftdruckes geschieht aber hier in der Weise, daß man in einem kleinen Gefäße etwas Wasser zum Sieden bringt und dessen Siedepunkt am Thermometer beobachtet. Daß der Siedepunkt des Wassers mit zunehmender Höhe über dem Meeresspiegel niedriger wird, ist zuerst von J. A. de Luc namentlich bei einer Besteigung des Mont Buet im August 1770 nachgewiesen worden ( de Luc, Untersuchungen über die Atmosphäre, Leipzig 1778, II, 418 ),.
Wenn durch Verminderung des Luftdruckes der Barometerstand um lmm niedriger wird, so sinkt auch der Siedepunkt des Wassers um einen bestimmten Betrag, der je nach der Höhe, in der die Beobachtung angestellt wird, etwas schwankend ist. Im Niveau des Züricher Sees z.B., 410 m über Meer, kommt Wasser bei einer Temperatur von 98,5° C. zum Sieden, wenn der Barometerstand 720 mm beträgt. Steigt man daselbst um 11,2 m in die Höhe, so sinkt der Barometerstand um 1 mm und der Siedepunkt um etwa 1Ì26 ° C. ( genau 0,0386 ° ). Auf dem Piz Bernina dagegen, in einer Höhe von 4000 m, bei einem Luftdruck von 460 mm, wird erst eine Erhebung um 17,2 m den Barometerstand um 1 mm und den Siedepunkt um annähernd Vis ° C. ( 0,0563erniedrigen.
Die Beziehungen zwischen Luftdruck ( Barometerstand ) und Siedepunkten sind durch Regnault experimentell genau festgestellt worden. In den nach Regnaults Versuchen berechneten Tabellen läßt sich daher der einem bestimmten Siedepunkt entsprechende Barometerstand ablesen.
Wollaston benutzte 1817 das erste „ Thermobarometer " zur Ermittelung des Luftdruckes nach diesem Prinzip. Später sind derartige Apparate verschiedentlich für Reisezwecke konstruiert worden, namentlich von Regnault. Casella in London hat dem Instrument eine handliche Gestalt gegeben. Diese Vorrichtungen sind aber wenig in Gebrauch gekommen. Der Grund davon lag namentlich darin, daß infolge der Veränderlichkeit der Skalen bei den frühern Thermometern die Messungen sehr unzuverlässig und daher die erreichbare Genauigkeit eine geringe wurde. Die meisten Thermometer zeigten nämlich nach dem Erhitzen auf höhere Temperaturen eine Erniedrigung ihres Eispunktes und damit eine Verschiebung der ganzen Einteilung. Diese Erscheinung tritt dann ein, wenn das beim Erwärmen ausgedehnte Quecksilbergefäß beim Erkalten sich nicht wieder sogleich auf sein früheres Volumen zurückzieht. Die dadurch bedingte Depression des Eispunktes war zuweilen eine beträchtliche, nämlich mehrere Grade.
Diese Fehlerquelle, welche bei jeder Glassorte verschieden ist, bewirkte, daß man die Gläser, die znr Herstellung von Thermometern dienen, eingehenden Untersuchungen unterzog. Im Jahr 1886 ist es nun gelungen, Glassorten herzustellen, welche diese Skalenänderungen nicht zeigen und welche unter der Bezeichnung „ Jenaer Noimalglas " vom glastechnischen Laboratorium Schott & Genossen in Jena in den Handel gebracht werden. Mit der Anwendung von Thermometern, die aus solchem Glas hergestellt sind, haben die Temperaturmessungen sehr an Genauigkeit gewonnen, und fallen auch die Bedenken gegen die mit solchen Thermometern ausgeführten Luftdruckbestimmungen dahin, wie von verschiedenen Seiten, zuerst von H. F. Wiebe ( Zeitschrift für Instrumentenkunde 1888, 362 ), auf Grund von Vergleichungen nachgewiesen wurde.
Nach W. Jordan in Hannover ( Zeitschrift für Instrumentenkunde 1890, 341 ) erwies sich ein Hypsothermometer, von Fues in Berlin aus Jenaer Glas gefertigt, sogar genauer als ein Quecksilberbarometer von 6—7 mm Röhrenweite, in Bezug auf die unregelmäßigen Fehler und die Beständigkeit.
Das Hypsothermometer muß sonach in Bezug auf Genauigkeit der Angaben das Aneroidbarometer übertreffen, was auch durch die unten angeführten Ergebnisse von Messungen auf Bergtouren bestätigt wird.
Das von mir benützte Instrument hat die durch die nebenstehende Skizze veranschaulichte Einrichtung. A ist ein aus Kupfer hartgelötetes Kochkesselchen. Dasselbe wird in die durchbrochene Hülse B eingeschraubt, welche durch ein Gewinde auf das Spirituslämpchen C aufgesetzt werden kann. Das letztere wird beim Nichtgebrauch durch ein Deckelchen D verschlossen. Die Wasserdämpfe aus dem Kochkesselchen umspülen in dem Rohr E das Thermometer und entweichen am oberen Ende durch eine seitliche kleine Öffnung.
Beim Transport wird das Thermometer durch den durchbohrten Kork F ganz in die Röhre E eingeschoben und diese oben durch einen aufgeschraubten Deckel G verschlossen. Das Ganze ( mit Ausnahme des kupfernen Kesselchens ) ist aus Messingröhren gemacht und so stark, daß es auch beim Transport im Rucksack nicht beschädigt wird. Es kann übrigens auch in der Tasche getragen werden, da die Gesamthöhe nur Über die Anwendung des Thermometers zu Höhenmessungen.
25,5 cm beträgt. Die übrigen Maße sind aus der Zeichnung ersichtlich. Das Gewicht des ganzen Apparates beträgt 350 Gramm.
Zweckmäßig ist eine lederne Umhüllung, wie sie für Taschenfernrohre verwendet wird.
Das Thermometer, welches ich für diesen Apparat bis jetzt benutzt habe, ist aus Jenaer Normalglas gefertigt und hat auf einem Milchglasstreifen eine Teilung von 83 bis 100 °. Es ist von der physikalisch -tech-nischen Reichsanstalt in Charlottenburg geprüft und mit Prüfungsattest versehen. Um mich von der Unveränderlichkeit der Skala zu vergewissern, habe ich das Instrument zu wiederholten Malen mit einem Geißler -schen Normalthermometer verglichen, ohne bisher eine Veränderung beobachten zu können. Beim Grad 90 ist in die äußere Glasröhre ein feiner Querstrich eingeritzt, der genau mit dem Teilstrich 90 der Skala zusammenstimmen muß; eine mechanische Verschiebung der ganzen Skala durch Stöße oder dergl. wäre daran sofort leicht zu erkennen. Jeder Grad ist in Zehntel geteilt. Da das Intervall von Vio ° nahezu 1 mm beträgt, kann ein normales Auge noch mit Leichtigkeit Fünftel desselben abschätzen, so daß die Ablesung mit ziemlicher Sicherheit auf 0,02° geschehen kann. Immerhin wäre eine Teilung in zwanzigstel Grade bequemer und bei den gegebenen Dimensionen auch ausführbar.
Eine Siedepunktsdifferenz von 0,^2 ° entspricht einem Unterschied im Barometerstand von 0,52 mm ( in 400 Meerhöhe ) bis 0,36 mm ( in 4000 m Meerhöhe ), entsprechend Höhendifferenzen. von ca. 6 Metern. Eine Bestimmung der Siedepunkte auf annähernd 0,02 ° genau, also im Mittel einer Barometerdifferenz von 0,44 mm entsprechend, ist in den meisten Fällen ausreichend, da der mittlere Ablesungsfehler der Taschcnaneroide fast immer größer ist als 0,5 mm. Selbst bei Quecksilberbarometern beträgt nach W. Jordan ( Handbuch der Vermessungskunde 1877, pag. 463 ) der mittlere Fehler durchschnittlich 0,1—0,2 mm, oft aber bis 0,37 mn>. Eine Luftdruckbestimmung mit einer Unsicherheit von 0,4—0,5 mm wird daher wenigstens für touristische Zwecke genügen, um so mehr als die Methode der Höhenberechnung aus Luftdruckdifferenzen an sich nicht so genau ist, daß eine Steigerung der Sicherheit der Ablesungen von sehr erheblichem Einfluß sein kann. C. Koppe ( über barometrisches Höhenmessen, Jahrbuch des S.A.C. XIII, 539 ) giebt auf Grund einer unter günstigen Bedingungen ausgeführten Beobachtungsreihe im Gotthardgebiet den durchschnittlichen Fehler in den Höhenmessungen mittelst guter Aneroide auf 4,8 m an bei Höhendifferenzen'von 0—500 m und auf 11,0 "'bei Differenzen von 1500 bis 2000 m. Übrigens ist es leicht, mit dem Siedetliermometer genauere Luftdruckbestimmungen auszuführen, durch Anwendung von Skalen mit Teilung in fünfzigste! oder hundertstel Grade. Das Skalenintervall von 83—100 ° muß aber dann auf 2 oder 3 Instrumente verteilt werden, damit die Länge des Thermometers nicht zu groß wird. Die Handlichkeit des Apparates wird dadurch vermindert und sein Preis beträchtlich erhöht.
Um mit dem beschriebenen Instrument eine Messung anzustellen, wird das Siedekesselchen etwa zur Hälfte mit Wasser gefüllt, wozu nur ungefähr 5—10 Gramm erforderlich sind. In Ermangelung von Wasser leistet Schnee oder Eis dieselben Dienste ( nicht aber etwa Wein oder Cognac !). Um nie in Verlegenheit zu kommen, ist es zweckmäßig, einige Gramm Wasser in einem kleinen Metallfläschchen, welches sich in die Lederhülse des Siedeapparates einstecken läßt, mitzuführen.
Das Thermometer wird so weit aus dem Kork herausgezogen, daß das Ende des Quecksilberfadens, wenn die Siedetemperatur erreicht ist, eben noch über dem Kork sichtbar wird. Nun zündet man das Lämpchen an, wobei man öfters mit Hülfe des Tornisters oder auf andere Weise eine kleine Schutzvorrichtung gegen den Wind zu improvisieren hat. Nach etwa einer Minute beginnt das Sieden. Sobald die Quecksilbersäule im Thermometer ihren Stand nicht mehr ändert, was nach einer weitern Minute dèi- Fall sein wird, liest man die Temperatur ab, die Bestimmung ist beendet. Mit Hülfe eines gewöhnlichen ( in Vi Grade geteilten ) Thermometers ist nun noch die Lufttemperatur zu messen.
Hat man nun derart an zwei in verschiedener Höhe gelegenen Orten den Siedepunkt und die Lufttemperatur bestimmt, so läßt sich aus diesen Zahlen der Höhenunterschied der beiden Orte wie folgt finden.
Man liest in der Eegnaultschen Tabelle ( siehe Beilage, Tafel I ) die: den gefundenen Siedepunkten entsprechenden Drucke ( Barometerstände ) ab. Die den hundertstel Graden entsprechenden Werte werden durch Interpolation erhalten. Aus den so ermittelten Barometerständen ist in der üblichen Weise ( vergleiche hierüber den Aufsatz von C. Koppe, Jahrbuch des S.A.C., XIII, Seite 531 ) die Höhendifferenz zu berechnen. Man nimmt dazu am bequemsten eine Tafel der relativen Höhenzahlen oder „ rohen Seehöhen " zu Hülfe ( siehe Beilage, Tafel II ).
Dieselbe giebt die einem bestimmten Barometerstand entsprechende Höhe eines Ortes an, wenn im Meeresspiegel in der Höhe 0 der Barometerstand 760 mm beträgt. In dieser Tafel schlägt man die den gefundenen Barometerständen entsprechenden Höhenzahlen auf. Um die Tafel nicht allzu umfangreich zu gestalten, sind darin die Barometerstände nur von 10 zu 10 mm angeführt, zwischenliegende Werte sind durch Interpolation zu ermitteln. Zu der Differenz der erhaltenen Höhenzahlen beider Orte ist nun noch, um dem Einfluß der Lufttemperatur Rechnung zutragen, eine Zahl zu addieren, die man erhält durch Multiplikation der gefundenen Differenz mit dem Faktor ( TtT2 ) 0,00184, wobei T, und T2 die Lufttemperaturen an den beiden Stationen bedeuten. Dieser Korrek-tionsfaktor wird am bequemsten einer Tabelle ( siehe Beilage, Tafel III ) entnommen. Das Produkt aus diesem Korrektionsfaktor in die gefundene Höhendifferenz, zu dieser Höhendifferenz addiert, giebt den gesuchten Höhenunterschied der beiden Orte, an denen die Messungen gemacht wurden. Ein Beispiel mag die Art der Berechnung näher erläutern.
Auf dem Gipfel des Calanda bei Chur wurde beobachtet:
S.P. 91,26°; T, ( Lufttemperatur ) 10,5 ° C.
Nach dem Abstieg wurde ( am Abend des gleichen Tages ) in Chur beobachtet:
S.P. 98,50To 14,5 ° C.
Es sind nun in Tabelle I die den beobachteten Siedepunkten entsprechenden Drucke aufzusuchen. Man findet als nächstliegende Werte:
S.P. 91,20°: Druck 549,90 mm S.P. 91,30 °: „ 551,98 mm Einem Unterschied von 0,1 ° entspricht also eine Druckdifferenz von 2,08 mm, und 0,06 ° eine solche von 0,6. 2,08 = 1,25 mm. Der zum Siedepunkt 91,26 ° gehörige Druck ist also 549,90 -J- 1,25 = 551,15 mm. Dies war der Barometerstand auf dem Calandagipfel.
Ferner findet man für den S.P. 98,50 ° den Barometerstand 720,04 mm für die untere Station, Chur.
Der Tabelle II wird nun die „ rohe Seehöhe " für den Barometerstand 551,15 mm entnommen. Man findet: für 550 mm = 2588,4 m und Differenz flir 114,4 m, also für 1,15 mm = 16,56 m. Die rohe Seehöhe für den Barometerstand 551,15 mm ist sonach: 2588,40 — 16,56 = 2571,84 m. In analoger Weise erhält man die Seehöhe für 720,04 mm = 432,25 m. Die Differenz beider Seehöhen beträgt also 2571,84 — 432,25 = 2139,59™, woran nun noch die Korrektion für die Lufttemperatur anzubringen ist, nach Tabelle III.
Für T » + T, = 10,5 -f- 14,5 = 25,0 ° findet man dort den Korrektionsfaktor0,0458, mit welchem die Differenz der Seehöhen zu multiplizieren ist. Das erhaltene Produkt 97,99 zu 2139,59 addiert giebt die Höhendifferenz derbeiden Stationen = 2237,6™. Nach der topographischen Karte beträgt die Höhendifferenz 2808 — 590 = 2228 m. Eine gleichzeitig ausgeführte Bestimmung mittelst eines Gold-schmidschen Taschenaneroidbarometers(mit zugehörigen Korrektionstafeln ) ergab nur 2192 nl. Das mit dem Hypsothermometer erhaltene Resultat kommt also der Wahrheit erheblich näher. Größere Genauigkeit ist bei dem sehr beträchtlichen Höhenunterschied kaum zu erwarten. Übrigens sei bemerkt, daß an dem betreffenden Tage, bei anhaltend schönem Wetter der Barometerstand in Chur den ganzen Tag über fast stationär war, laut Bericht der meteorologischen Station.
Gegenüberstehend sind noch einige Ergebnisse solcher Messungen zusammengestellt, die ich bei den verschiedensten Witterungsverhältnissen vornahm. Die Berechnung gründet sich stets nur auf die an den betreffenden Stationen von mir gemachten Ablesungen. Korrespondierende Beobachtungen, welche in vielen Fällen genauere Resultate geliefert hätten, wurden nicht angestellt.
Durchweg wurden also mit dem Hypsothermometer Werte erhalten, die von den der Karte entnommenen beträchtlich weniger abweichen, als die mit dem Aneroid ermittelten. Es ist zu erwarten, daß überhaupt in allen Fällen das Hypsothermometer zuverlässigere Angaben macht, da bei ihm etliche Fehlerquellen in Wegfall kommen, die den Aneroidbarometern anhaften: die Empfindlichkeit gegen Stöße, die Veränderlichkeit infolge der sogenannten elastischen Nachwirkung der Barometerkapsel, die Einflüsse der Temperaturwechsel auf das Instrument etc. Sobald dagegen für die Siedepunktsbestimmung ein genau geprüftes und aus Normalglas gefertigtes, daher von Skalenänderungen nahezu freies Thermometer benutzt wird, so sind die damit zu erhaltenden Bestimmungen fast völlig fehlerlos. Nur die angewandte Berechnungsmethode wird dann noch kleine Fehler bedingen.
Beobachtungsort.
Höhe nach der Karte.
Beobachteter Siedepunkt.
Lufttemperatur ° C Höhendifferenz gefunden mit Hypsothermometer mit Aneroid Goldschmid.
nach der Karte.
Piz Linard-Gipfel... Vereina ClubhütteKlosters-Platz 3416 1960 1209 88,91 93,60 95,99 4,0 15,0 16,0 1465 747 1445 736 1456 751 Sulzfluh-GipfelPension Partnun-Staffel...
2820,5 1772,5 90,95 94,43 5,8 1068 1007 1048 Montalin bei CliurChur.
2263 590 92,93 98,40 12,0 8.0 1667 1659 1673 Schöneck bei Chur Chur, 1120 590 96,47 98,17 22,6 23,1 536. 520 530 Boval ClubhüttePontresina
2459 1803 92,16 94,28 12,0 11,2 649 645 656 Flltela-HospizSchwarzhorn-Gipfel Davos-Dörfli
2389 3150 1575 92,35 89,96 94,85 7,0 8,5 13,0 743 1532 737 1521 761 1575 Alp Bad...
1960 2566 589 93,87 91,95 98,15 13,0 12,2 18,8 599 1933 609 1915 603 1974 Falknis 3ni unter dem Gipfel. Pardisla ( Prättigau )
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OS « o Das Hypsothermometer in der angegebenen Gestalt kann sonach auch für die Verwendung auf Bergtouren bestens empfohlen werden, für alle Fälle, wo man möglichst richtige Resultate erhalten will und wo ein kleiner Zeitaufwand für die Ausführung der Bestimmung nicht in Betracht kommt. Zudem stellt sich der Preis des Instrumentes erheblich niedriger als der eines zuverlässigen Anéroïdes samt den dazu angefertigten Korrektionstafeln ' ). Prof. Dr. E. Bosshard in Winterthur ( Sektion Rhätia ).