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Quel est le lien entre un domino et un tableau de signes ?
L’idée est de réviser la méthode des tableaux de signes en travaillant sur les esquisses des droites et paraboles.
- Est-ce que la droite est croissante ou décroissante ?
- Est-ce que la parabole est concave ou convexe ?
- Combien de zéros ?
Objectif : Travailler le lien entre équation et esquisse graphique liée à l’axe horizontal.
But :Savoir quels signes mettre dans le tableau de signes
Jeux : 20 cartes.
Joueurs : 1 à 2 pour un jeu de cartes.
Le principe de ce jeu est de laisser les élèves réviser rapidement une notion passée. Est encore un jeu qui peut aller dans la boîte à 5 minutes.
Développons un exemple :
Premièrement, il faut factoriser (mise en évidence, identités remarquables, Viège)
On doit se poser deux questions pour chaque droite :
– quel sens (croissante ou décroissante) ?
– quel zéro ?
Chaque zéro est maintenant une colonne. On note chaque droite sur une ligne. Sous le zéro associé, on note zéro.
Tous les zéros sont alors placés. Il faut trouver où mettre les plus et les moins.
Avec une esquisse, on sait : ce qui est en dessous de l’axe horizontal est négatif (et ce qui est en dessus est positif)
En plaçant tous les zéros (en vert) puis tous les négatifs (en rouge), ce qui est en banc sera donc du positif.
La dernière ligne est une ligne de bilan des signes.
Un deuxième exemple avec fraction :
Par quoi doit-on commencer avant toute manipulation ? Le domaine de définition.
Ici, une parabole convexe et une droite décroissante.
On esquisse les deux fonctions et leurs zéros. On note les zéros en colonnes du tableau.
Où est-ce que les fonctions sont négatives ? Pour la parabole, c’est entre les zéros. Pour la droite, c’est après son zéro.
On a donc placé les zéros et les négatifs. Le reste sera en positif.
Attention à exclure les valeurs non autorisées par le domaine.
Je vous explique avec deux exemples en vidéo : Chaîne YouTube pinkmaths