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MESURE DU TEMPS DE VIE DES MUONS
L'atmosphère terrestre est constamment bombardée par des particules à haute énergie provenant de l'espace. Puisque le milieu interstellaire est d'une densité moyenne énormément plus faible que les meilleurs vides obtenus sur terre, le libre parcours moyen des particules stables (photons, protons, neutrinos, électrons et leur antiparticules) est bien plus grand que les dimensions mêmes de la Galaxie. Les particules peuvent parcourir des distances cosmologiques sans interagir avec le milieu (à part les champs magnétiques pour les particules chargées). Lors de leur pénétration dans la haute atmosphère, les particules vont interagir en faisant des collisions avec les molécules du gaz atmosphérique et donnent lieu à ce qu'on appelle des "gerbes".
Schéma d'une gerbe produite par un rayon cosmique primaire.
Nombreuses particules produites par le rayon primaire ne sont pas suffisamment stables pour atteindre le sol parce qu'elles se désintègrent en d'autres particules plus stables. D'autres interagissent très fortement avec le gaz atmosphérique et produisent encore des gerbes moins énergétiques. Au niveau du sol les rayons cosmiques sont principalement constitués de muons positifs et d'électrons. Les muons se désintègrent selon les réactions:
Le but de cette expérience est d'effectuer la mesure du temps de vie du muon en arrêtant dans une plaque de cuivre les muons provenants de l'espace. Selon la théorie de la relativité restreinte, le temps est une notion qui est étroitement liée au référentiel dans lequel on fait la mesure. On mesure donc le temps de vie du muon dans son référentiel de repos (temps de vie propre du muon). Lorsque la probabilité de désintégration est indépendante de l'âge de la particule, le moment où on déclenche le chronomètre n'est pas important. Cette expérience a été réalisée pour la première fois à Rome en 1946 par 3 physiciens: Conversi, Pancini, Piccioni [ Phys. Rev. 70 (1946) 859 et Phys. Rev. 71 (1947) 209; Nuovo Cimento 2, 40 (1944) en italien]. Les articles sont disponibles à la bibliothèque.
En général les muons qu'on étudie sont le produit de la désintégration des pions produits dans les gerbes cosmiques, selon les réactions:
Étant donné que le neutrino intervenant dans la désintégration du pion est dans un état de hélicité[1] bien défini et que les sont largement supprimés par capture électronique, la mesure du temps de vie est faite sur un faisceau de polarisé. Ainsi la mesure du temps de vie des muons cosmiques est aussi la vérification de la violation de la parité dans les interactions faibles (pourquoi?).
Pour un processus où les particules ont la probabilité de se désintégrer dans un temps (i.e. désintégration radioactive), la probabilité de désintégration au temps t est géré par la loi exponentielle (cfr. TP élémentaires):
où est la quantité à déterminer par cette expérience[2].
[1]L'hélicité est la projection du spin le long du vecteur impulsion. Dans le cas du neutrino elle est négative.
[2]Le temps de vie du muon peut être calculé à partir de la théorie V-A et c'est un exercice très utile! [cfr. F. Halzen, A. D. Martin, Quarks and Leptons, John Wiley & Sons, 1984]