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Als Typenlehre bezeichne ich generell Lehren, die Typen unterscheiden. Hier geht es um die Typentheorie von B. Russel
B. Russel führte zwei Grundprinzipien ein, wonach zum einen keine Menge in der formalen Logik oder im mathematischen Diskurs Element ihrer selbst sein kann, und zum andern keine Menge Teil ihrer Nicht-Menge sein kann. Die Verletzung dieser Grundsätze führe unweigerlich zu Paradoxien.
B. Russel widerlegte G. Freges Grundannahme, jedem Begriff entspreche eine Menge als Begriffsumfang, weil es zu dem Begriff sich selbst nicht enthaltende Menge keine entsprechende Menge gibt. Das bedeutete das Ende der naiven Mengenlehre. Um die von ihm entdeckte Antinomie zu beheben, entwickelte Russell die Typentheorie, die in einer ersten Version in Principles of Mathematics (1903) veröffentlicht wurde und die er in seinem Werk Principia Mathematica (1910–1913) weiterentwickelte. Seine Typentheorie hat sich in der Mengenlehre nicht dauerhaft durchgesetzt, da sich die Zermelo-Fraenkel-Mengenlehre als leistungsfähiger erwies.