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Beim Erwerb des Einspluseins und des Einmaleins in den ersten beiden Schuljahren haben viele Kinder die Vorstellung gewonnen, "gut rechnen können" heiße "Resultate schnell hersagen können".Es ist ja auch ein wichtiges Ziel dieser Jahre, die Ergebnisse der Einspluseins- und der Einmaleinsaufgaben abrufbar zur Verfügung zu haben. Aber bereits im zweiten Schuljahr bei der Addition und Subtraktion im Zahlenraum bis 100 funktioniert das Auswendiglernen nicht mehr. Diese Aufgaben gelten denn auch schnell einmal als „schwierig“.
Mit den größeren Zahlen ab dem dritten Schuljahr werden die Rechnungen zunehmend komplexer. „Gut rechnen können“ heißt immer mehr „schlau rechnen“, was „in den Zahlen angepassten Schritten“ bedeutet. Das Lernziel sind Strategien, wie Operationen mit großen Zahlen auf Rechnungen des Einspluseins und des Einmaleins zurückgeführt werden können. Um solche Strategien für die Kinder sichtbar und der Diskussion zugänglich zu machen, müssen Rechenwege dargestellt und schriftlich festgehalten werden.