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Récemment nous avons découvert les nouveaux modes d'applications d'observable parafermionique aux marches auto-évitantes. Ça nous a permet de calculer le constant de connectivité pour marches auto-évitantes sur le réseau rhombic avec les poids intégrable, généralisant ainsi un résultat précédemment connu seulement pour le réseau hexagonal. En plus nous avons démontrer que la fonction à~2 points dans le demi-plan ne dépend pas du pavage rhombique et coïncide avec celle de la marche auto-évitante sur le réseau hexagonal. C’est un résultat sur l’universalité des marches auto-évitantes. Nous allons continuer étudier les similarités des marches sur les réseaux différents. L’autre direction de notre études est d’estimer la fonction de répartition des ponts auto-évitantes en utilisant l’observable parafermionique.En plus nous avons trouvé les nouveaux observable partiellement discrétes-holomorphes dans le modèle de boucle O(n) sur le réseau hexagonal. Pour le modèle d’Ising (correspond à n=1) nous avons démontré que ces observables tendent vers le tenseur énergie-impulsion en limite d’échelle. Nous conjecturons que le même est vrai pour tout les n entre 0 et 2. Alors, une partie de ce projet est destinée aux études de ces observables.Il y a beaucoup de questions ouvert sur le modèle de boucle O(n). Ce modèle est lié aux modèles de spin O(n) et aux modèles de Fortuin-Kasteleyn, mais ces connections de sont pas très précis. Nous allons étudier ces connections pour devenir s'il est possible de généraliser les résultats connus pour un de ces modèles.