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Kann ich kürzen?
\(\frac{ab^3c^2}{ac^3}\)
Ja, oben und unten sind nur Multiplikationen. Die Antwort lautet:
\(\frac{b^3}{c}\)
Kann ich kürzen?
\(\frac{ab^3+c^2}{ac^3}\)
Nein!
Oben steht eine Summe aus der ich auch keine Faktoren ausklammern kann.
Richtig oder falsch?
\(\frac{4a+3}{4a}=\frac{1+3}{1}=4\)
Ganz falsch!
Oben ist eine Summe, da darf man nicht einfach rauskürzen. Nehmen wir mal an a=1 (a kann ja irgend eine Zahl sein, also auch 1) und setzen ein. Dann wäre unsere Behauptung nun:
\(\frac{4+3}{4}=\frac{1+3}{1}=4\)
was ja offensichtlich nicht wahr ist. Unbedingt müssen wir beide Zahlen über dem Bruchstrich mit dem Nenner dividieren.
Richtig oder falsch?
\(\frac{4}{4+y}\)
kann man nicht kürzen.
Richtig!
(Unten ist eine Summe. Wenn wir uns Zahlen vorstellen, nehmen wir mal für y = 3, dann wäre es: \(\frac{4}{4+3}\). Hier ist hoffentlich ersichtlich, dass man nicht Kürzen kann, sondern unten einfach zusammenzählen muss.
Das ist das einzige was wir tun können. Nur wissen wir nicht, was y ist, also müssen wir den Nenner als 4+y stehen lassen.
Wenn wir
\(\frac{x^2+b^2}{x+b}\)
kürzen möchten. Können wir das und wenn ja, wie lautet das Resultat?
\(\frac{x^2+b^2}{x+b}\) lässt sich nicht kürzen! Oben steht keine binomische Formel, also können wir nicht in Faktoren zerlegen und entsprechend dann auch nicht kürzen.