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Ce cours ambitionne de présenter les mathématiques de la mécanique quantique, et plus généralement de la physique quantique. Il s'adresse essentiellement aux physiciens, ou a des mathématiciens intéressés dans le domaine.
Ce cours du premier semestre vise à établir les bases du calcul différentiel.
Ce cours se concentre sur l'étude des fonctions spéciales : fonctions trigonométriques, logarithmiques et exponentielles.
1) Introduction aux Nombres. A partir des nombres naturels, on construira les nombre entiers, rationnels et réels, à l'aide de coupures de Dedekind.
2) Introduction aux approximations de Taylor.
3) Liens entre structure algébrique des polynômes et des nombres. PGCD et PPMC.