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Die Wichtigkeit eines tiefen Verständnisses von Quantenfeldtheorien betrifft insbesondere die QCD und ihre Rechtfertigung als Theorie der starken Wechselwirkung innerhalb des Standardmodells (SM) der Elementarteilchen, aber auch andere stark wechselwirkende Theorien, welche über das SM hinausgehen. In diesem Sinne beinhaltet dieses Projekt zwei Forschungsrichtungen, beide im Kontext nicht-störungstheoretischer Rechnungen in stark wechselwirkenden Quantenfeldtheorien:
a) Die erste Richtung betrifft die quantitative Bestimmung der tief-energetischen Eigenschaften der QCD mithilfe von Computersimulationen. Präzise ab-initio Rechnungen mit realistischen Parametern erlauben eine weitere Reduktion und Kontrolle der systematischen Fehlern, welche in solchen Rechnungen zwangsläufig auftreten, sowie eine weitere Bestätigung der theoretischen Grundlagen. Eine der Herausforderungen liegt zum Beispiel in der genauen Bestimmung von hadronischen Matrixelementen und Formfaktoren, welche in vielen Fällen die Hauptquelle für Unsicherheiten im direkten Vergleich der Theorie mit dem Experiment darstellen. Die Reduktion der Fehler erlaubt eine noch strengere und präzisere Überprüfung des SM und stellt somit einen wertvollen Beitrag zur möglichen Entdeckung neuer Physik ausserhalb des SM dar.
b) Die zweite Richtung betrifft die nicht-störungstheoretische Untersuchung von stark wechselwirkenden, supersymmetrischen (SUSY) Quantenfeldtheorien in tiefen Dimensionen. Unsere neuesten Entwicklungen solche supersymmetrischen Theorien extrem effizient zu simulieren heben die Untersuchungen auf eine beispiellose, neue Stufe der Genauigkeit. Solche quantitativen Resultate sind zum Beispiel wichtig für das Verständnis gewisser Aspekte der Dualität zwischen Eich- und Gravitationstheorien in höheren Dimensionen und können auch zum besseren Verständnis spezieller Eigenschaften von schwarzen Löchern beitragen. Zudem können die neu entwickelten Simulationsalgorithmen auch auf Systeme mit stark gekoppelten Fermionen bei endlicher Teilchenzahl angewendet werden, zum Beispiel auf die QCD bei endlicher Baryondichte. In bestimmten Grenzfällen wird so sogar das sogenannte Fermion-Vorzeichenproblem gelöst, welches eines der dringlichsten Probleme für nicht-störungstheoretische Untersuchungen von Quantenfeldtheorien darstellt.