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Une bifurcation, combien ça coûte?
Jean-Marc Blanc (Ecole d'ingénieurs et d'architectes de Fribourg)
Résumé.
Dans notre éducation mathématique et physique, les problèmes linéaires
occupent une place prépondérante, ce qui donne l'illusion, très largement
répandue, que nous vivons dans un monde où tout est linéaire. Nous avons
tendance à croire, en particulier, que l'état d'un système dynamique tend
vers un régime stationnaire unique. Or il n'en est rien: la plupart des
phénomènes sont non linéaires et, pour certains d'entre eux, il peut exister
plusieurs régimes stationnaires, qu'une approximation linéaire ne permet
évidemment pas de distinguer. Nous montrerons, sur la base d'un exemple
concret, que ceci n'est pas un problème purement académique, mais que
la multiplicité des régimes stationnaires peut coduire à des situations très
graves.