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Zahlen, Rechnen und Größen
In der Mathematik lernst du viele verschiedene Dinge kennen. Eines der grundlegendsten Elemente sind Zahlen. Mit diesen kannst du rechnen und im Zusammenspiel mit Einheiten auch Größen kreieren.
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Alle Lektionen in Zahlen, Rechnen und Größen
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Zahlen kennenlernen
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Grundrechenarten
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Größen und Einheiten
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Rechengesetze und Beweismethoden
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Teilbarkeit und Mengen
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Zahlenbereiche und Stellenwertsysteme
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Brüche und Dezimalbrüche
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Prozentrechnung und Zinsrechnung
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Potenzen und Potenzgesetze
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Wurzeln und Wurzelgesetze
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Logarithmen und Logarithmusgesetze
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Folgen und Reihen
Themenübersicht in Zahlen, Rechnen und Größen
Was sind Zahlen?
Eine Zahl ist ein mathematisches Element, mit dem du die Größe eines Wertes angeben kannst. Wie der Name schon vermuten lässt, eignen sich Zahlen dazu, um eine Anzahl von Elementen zu zählen. Im Bereich der Mathematik werden Zahlen auch noch anders genutzt. Beispielsweise kannst du mit Zahlen rechnen.
Rechnen mit Zahlen
Die ersten Rechnungen, die du mit Zahlen machst, gehören normalerweise zu den Grundrechenarten. Dabei lernst du zu addieren, zu subtrahieren, zu multiplizieren und zu dividieren.
Im Laufe der Schuljahre, die du erlebst, kommt neues Wissen rund ums Rechnen hinzu. So lernst du zum Beispiel verschiedene Rechengesetze kennen, die sich teilweise ebenfalls auf die Grundrechenarten beziehen. Abseits dieser vier Rechenoperationen arbeitest du beispielsweise mit Wurzeln oder dem Logarithmus.
Bruch- und Prozentrechnung
Die beiden Themen Bruch- und Prozentrechnung der Mathematik lassen sich oft im Alltag anwenden. Bei Brüchen handelt es sich um eine Möglichkeit, Anteile mit Hilfe von ganzen Zahlen auszudrücken. Ein Bruch wird dabei durch einen Zähler, einen Nenner und einem Bruchstrich gebildet. Mathematisch schreibst du das so auf:
$\dfrac{\text{Z}\ddot{\text{a}}\text{hler}}{\text{Nenner}}$
Dabei ist sowohl der Zähler als auch der Nenner ein Term. Die Bruchrechnung findet zum Beispiel bei Uhrzeiten („Es ist halb Neun“) oder bei Rezeptangaben („Geben Sie ein halbes Kilogramm Mehl hinzu“) Anwendung.
Auch bei der Prozentrechnung lernst du, wie du relative Angaben machen kannst. Dabei wird immer von $100~\%$ als „dem Ganzen“ ausgegangen. Die Prozentrechnung findet gerade im Bereich der Zinsrechnung ein großes Anwendungsgebiet.
Auch das bekannte Prinzip des Dreisatzes, was du nutzen kannst, um viele Alltagsrechnungen zu bewältigen, nutzt die Prozentrechnung als Grundlage.
Zahlen als Größen
Zusammen mit sogenannten Einheiten, kannst du noch mehr aus Zahlen herausholen. Sie können dann zum Beispiel als Längen- oder Gewichtsangabe genutzt werden. Ein Beispiel für eine Einheit ist Meter. Um eine Länge von $9$ Metern anzugeben, schreibst du $9~\text{m}$.