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IM20. Trouver le temps de chute de deux billes de même rayon mais de masses différentes.
par Bernard Vuilleumier
Description
On lâche une bille de bois et une bille d’acier de même rayon r d’une hauteur h. Durant leur chute, les billes sont soumises à une force de frottement donnée par :
F_{frott}=\frac{1}{2}\rho S C_x v^2
Questions
- Construisez un modèle Stella permettant de simuler le mouvement des billes.
- Établissez le graphique donnant la position des billes en fonction du temps.
- Quel temps s’écoule-t-il entre l’arrivée au sol de la première bille et celle de la seconde ?
Valeurs numériques
masse volumique du bois \rho_1=700 kg/m^3, masse volumique de l’acier \rho_2=7850 kg/m^3, masse volumique de l’air \rho=1.293 kg/m^3, C_x=0.24, r=1 cm, h=54 m
Indication
Les billes sont sphériques et le volume d’une sphère de rayon r est donné par :