Document ID: /fineweb-2-swissfilter-quality_10-filterrobots/filtered/03352.jsonl.gz/1326

Mühle
Mühle ist ein Brettspiel für zwei Personen mit je 9 weissen und schwarzen Steinen. Ziel des Spiels ist es, eine geschlossene Reihe aus 3 Steinen, die sogenannte "Mühle", zu bilden und damit einen gegnerischen Stein nach dem anderen aus dem Spiel zu schlagen. Auf die Eröffnung, bei der die Spieler abwechselnd ihre Steine auf die 24 Kreuzungs- oder Eckpunkte des Brettes setzen, folgt die Zugphase, in der die Spielsteine abwechselnd auf angrenzende freie Punkte gezogen werden. In der Endphase darf ein Spieler, der nur noch 3 Steine hat, an beliebige freie Punkte auf dem Brett springen. Wer am Ende nur noch zwei Steine besitzt, hat verloren.
Mühle – Geschichte
Das Mühlespiel gehört zur Familie der "Drei-in-einer-Reihe-Spiele". Neben der heute gebräuchlichen grossen Mühle oder Neunermühle gibt es auch kleinere Varianten des Spiels, etwa die kleine Mühle oder Dreiermühle (ein quadratisches Spielbrett mit 3x3 Knotenpunkten und je 3 Steinen). Mühleähnliche Muster und Spielbretter finden sich in Ton oder Stein eingeritzt fast auf der ganzen Welt, teilweise schon in vorchristlicher Zeit. Die kleine Mühle ist in China bereits um 500 v.Chr. bekannt. Auch im antiken Rom sind die kleineren Varianten des Spiels beliebt, römische Legionäre tragen sie in alle Gebiete des Imperiums. Im späten Mittelalter wird die Neunermühle in Europa äusserst populär.
Mühle – Mathematik
Die Speicherkapazität der heutigen Rechner ermöglicht das Anlegen umfangreicher Datenbanken von Spielstellungen und deren Bewertungen, die für die Analyse von strategischen Spielen wie dem Mühlespiel eingesetzt werden können. Im Jahre 1994 beweisen Jürg Nievergelt und Ralph Gasser an der ETH Zürich, dass eine beiderseitig korrekt gespielte Partie immer unentschieden endet. Die dafür nötigen Berechnungen, für die mehrere Computer und Programme eingesetzt werden, erstrecken sich mit Unterbrechungen über drei Jahre. Für das praktische Spielen ohne Computerhilfe hat diese Tatsache keine Konsequenzen, da die Strategien hinreichend komplex sind.