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Formulation Générique de Problèmes en Commande Robuste
La robustesse d'un système caractérise l'invariance de propriétés de stabilité et de performance vis à vis des inévitables incertitudes affectant le modèle utilisé pour en faire l'étude. Le problème de commande est d'améliorer et/ou de garantir les propriétés robustes. Les modèles considérés sont linéaires à temps invariant. Les incertitudes sont paramétriques réelles structurées et interviennent sous forme rationnelle. Les classes d'incertitudes polytopiques et dissipatives sont plus particulièrement prises en compte. Les propriétés étudiées sont principalement la stabilité, le rejet des perturbations et le comportement transitoire. Les outils théoriques utilisés sont issus de la théorie de Lyapunov et de la séparation topologique. De manière à garantir les performances avec le moins de pessimisme possible, des fonctions de Lyapunov dépendant des paramètres sont utilisées. Les méthodes proposées sont formulées en termes d'Inégalités Matricielles Linéaires (LMI) dont la mise en uvre numérique est désormais classique. Les résultats de recherche sont illustrés sur des exemples.