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2.2 Arithmetische Operatoren
Matlab kennt die folgenden arithmetischen Operationen zu je zwei Zahlen, das Ergebnis der Operation ist wieder eine Zahl. Die Operation wird mit einem Operatorsymbol zwischen den beiden Zahlen angegeben. Aus Gründen, auf die wir erst später eingehen werden, gibt für Operationen mit skalaren Operanden, häufig zwei gleichwertige Operatorsymbole. Die Gleichwertigkeit ist aber nur bei skalaren Operanden gegeben.
- Addition , Operatorsymbol:
- Subtraktion , Operatorsymbol: -
Anders als in der üblichen mathematischen Notation kann man in Matlab das Symbol * bei der Produktbildung nicht weglassen. In der üblichen mathematischen Notation benutzt man nur Namen, die aus einem einzigen Zeichen bestehen, daher ist klar, daß unter xy das Produkt x*y zu verstehen ist. In Matlab sind lä,ngere Namen zulässig, xy wird daher als ein einfacher Name und nicht als Produkt x*y interpretiert.
- Multiplikation , Operatorsymbol: * bzw. .*
- (Rechts)-Division , Operatorsymbol: / bzw.
Als Operation mit einfachen (skalaren) Zahlen) hat die Links-Division keine Bedeutung, sie liefert einfach den Kehrwert der Rechts-Division. Ihre Bedeutung erhält diese Operation erst beim Umgang mit Matrizen.
- Links-Division , Operatorsymbol: \ bzw. .\
- Potenzierung , Operatorsymbol: ^ bzw.
Die Operatoren + und - können auch als unäre Operatoren auf einzelne Operanden angewandt werden. Die Operatorsymbole werden dann in der üblichen Weise vor dem Operanden angegeben:
In Fällen wie -pi oder -(2.^3) ist klar, daß - ein Operatorsymbol ist und nicht zur literalen Darstellung einer Zahl gehört. In Fällen wie 2.^-3 oder -2^3 entscheidet Matlab diese Frage nach eigenen Regeln.
Matlab erweitet den Bereich der Zahlen um zwei spezielle Werte mit den Namen inf und nan, anstelle von inf kann man auch Inf, anstelle von nan auch NaN schreiben.
Der Wert inf ergibt sich:
- als Ergebnis der Division einer Zahl ungleich 0 durch 0
- als Ergebnis mathematisch wohldefinierter Operationen, deren Ergebnis überläuft (overflows), d.h. deren Ergebnis außerhalb des Matlab-Zahlenbereiches liegt.
Wann bei einer solchen Operation der Wert realmax und wann der Wert inf geliefert wird, ist etwas willkürlich, dürfte für praktische Rechnungen aber selten von Belang sein.
- als Ergebnis von Operationen normaler Zahlen mit inf
Die Division einer normalen Zahl durch inf ergibt 0.
nan (not a number) liefert Matlab:
- als Ergebnis mathematisch nicht definierter Operationen wie:
- Operationen mit einem Operanden, der den Wert nan hat.
Wichtig ist dabei primär, daß Matlab bei solchen Operationen nicht mit einer Fehlermeldung abbricht, sondern mit diesen Werten weiterrechnet.
Eine spezielle Anwendung von NaN werden Sie später bei der Visualisierung kennenlernen.