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Aviatik 2006/1
Aus SystemPhysik
Erlaubte Hilfsmittel: Taschenrechner, selbstverfasste Formelsammlung
- Pro Sekunde fliessen 1.1 Liter Wasser in einen zylinderförmigen Behälter (Querschnitt 4 dm2). Der Abfluss erfolgt über einen sich zunehmend verschmutzenden Filter. Der durch den Filter fliessende Strom hat anfänglich eine Stärke von 1 l/s. Danach nimmt der Strom linear mit der Zeit ab. Nach 200 Sekunden ist die Stromstärke auf 0.8 Liter pro Sekunde gesunken.
- Wie gross ist die Volumenänderungsrate im Behälter zu Beginn und nach 200 s?
- Mit welcher Geschwindigkeit steigt der Wasserspiegel im Behälter 100 s nach Beginn des Vorganges?
- Um wie viel steigt der Wasserspiegel im Behälter in den fraglichen 200 s?
- Durch ein zwei Meter langes Plastikröhrchen fliesst ein Volumenstrom, der bei einer Stromstärke von 5 Milliliter pro Sekunde und einer angelegten Druckdifferenz von 0.25 bar von laminar auf turbulent umschlägt.
- Welche Leistung wird unter diesen Bedingungen dissipiert?
- Welche Druckdifferenz muss angelegt werden, damit 25 Milliliter pro Sekunde durch das Röhrchen fliessen?
- Wie stark ist der Volumenstrom bei einer angelegten Druckdifferenz von 0.1 bar?
- Welchen Druck misst man nun mit einem gewöhnlichen Manometer, das den Druck gegen die Umgebung anzeigt?
- Danach wird die Flasche über ein langes Röhrchen entleert. Die Graphik zeigt das Volumenstrom-Zeit-Diagramm. Wie viel Wasser enthält die Flasche noch nach 20 Sekunden?
- Wie stark ist dann der zugeordnete Energiestrom am Ort des Eintritts des Wassers ins Röhrchen? Ordnen Sie den Energiestrom gegen Vakuum (nicht gegen den Umgebungsdruck) zu.
- Wie gross ist die Änderungsrate der Volumenstromstärke zum Zeitpunkt 10 s?
- Die Hochspannung-Gleichstrom-Übertragung (HGÜ) ist ein Verfahren zur Übertragung von elektrischer Energie mit Gleichstrom und hoher Spannung. In der HGÜ Gui-Guang (Länge 980 km) werden bei einer Spannung von 500 kV 3 GW eingespeist.
- Wie stark ist der elektrische Strom?
- Wie gross ist der Widerstand der Leitung, wenn die gemessene Spannung am Ende der HGÜ noch 472 kV beträgt?
- Wie viel Leistung wird in dieser HGÜ dissipiert?
- Mit welchen Massnahmen könnte man diesen Übertragungsverlust verkleinern?
- Ein Kondensator (Kapazität 4 mF), der auf 4 V aufgeladen worden ist, wird über einen Widerstand (5 kΩ) mit einem zweiten, ungeladenen (Kapazität 8 mF) leitend verbunden.
- Welche Spannung misst man nach längerer Zeit über den beiden Kondensatoren?
- Wie viel Energie wird im Widerstand total dissipiert?
- Nach welcher Zeit ist die Spannung über dem Widerstand auf 2 V gesunken?
- [math]I(U) = \frac {U}{U + 3.7 V}0.8 A[/math].
- Erstellen Sie ein Madonna-Modell, welches Ihnen die Ladekurve berechnet: skizzieren sie die Flowchart (Systemdiagramm) und alle Eingaben (Formeln, Zahlen), die Madonna verlangt, so dass das Modell lauffähig ist!
- Ergänzen Sie das Madonna-Modell so, dass es die zu jeder Zeit im Kondensator gespeicherte Energie berechnet.
- Die nebenstehend abgebildete Grafik zeigt die Ladekurve für den Fall, dass sich an Stelle des Birnchens ein Ohm’scher Widerstand von 6 Ω befindet. Skizzieren Sie qualitativ, welche Ladekurve Sie für das Birnchen erwarten.
- Ein Student hat die Schaltung aufgebaut und ausgemessen. Er erhält nicht genau die berechnete Ladekurve. Welche bis jetzt nicht berücksichtigten Effekte wird er in ein verbessertes Modell einbauen?