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Gaston Maurice Julia
Gaston Maurice Julia (* 3. Februar 1893 in Sidi bel Abbès, Algerien; † 19. März 1978 in Paris) war ein französischer Mathematiker.
Julia wuchs in Französisch-Algerien auf.
Er besuchte die Schule in Oran und ab 1910 mit einem Stipendium ein Gymnasium in Paris.
Er studierte ab 1911 an der École normale supérieure (ENS), nachdem er bei den Eingangsprüfungen zur ENS (und zur École polytechnique) als Bester abgeschnitten hatte.
Die Julia-Mengen
Sie wurde erstmals von Gaston Maurice Julia und Pierre Fatou beschrieben, sind Teilmengen der komplexen Zahlenebene (Gaussche-Ebene), wobei zu jeder holomorphen oder meromorphen Funktion eine Julia-Menge gehört. Oft sind die Julia-Mengen fraktale Mengen.
Das Komplement der Julia-Menge heißt Fatou-Menge.
Wendet man eine auf ganz definierte Funktion immer wieder auf ihre Funktionswerte an (iterieren), dann ergibt sich für jedes C eine Folge komplexer Zahlen.
Abhängig vom Startwert Zn kann diese Folge zwei grundlegend verschiedene Verhalten zeigen:
- Eine kleine Änderung des Startwertes führt zu praktisch der gleichen Folge, die Dynamik ist in gewissem Sinne stabil: Der Startwert wird der Fatou-Menge zugeordnet.
- Eine noch so kleine Änderung des Startwertes führt zu einem komplett anderen Verhalten der Folge, die Dynamik hängt „chaotisch“ vom Startwert ab: Der Startwert gehört zur Julia-Menge.
Die 10 Julia-Fraktale im unten liegenden Katalog bedient Ihr mit Klick auf die linke Ecke (rückwärts blättern) oder auf die rechte (vorwärts blättern).
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