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Physik | Technik
Max Schaldach, 2002 | Zürich, ZH
Die Zielstellung der Arbeit bestand darin, einen Rotor zu entwerfen und zu fertigen, mit dem der Quadrocopter Mavic Pro den Schwebeflug erreichen kann. Um dieses Ziel zu erreichen, wurde der Versuch unternommen, einen Rotor zu konstruieren, der möglichst viel Auftrieb erzeugt und im Umkehrschluss wenig Widerstand erfährt. Die Auslegung des Rotors wurde anhand der Gesetzmässigkeiten und Gleichungen der Propellertheorie von Betz und Schmitz vorgenommen. Insgesamt wurden zwei Rotordesigns ausgearbeitet.
Fragestellung
Ist es möglich, ein Rotorblatt mit optimierter Aerodynamik zum Antrieb eines Quadrocopters zu entwickeln?
Methodik
Der erste wesentliche Schritt bestand darin, ein geeignetes Profil für den Rotor auszuwählen. Dazu wurde eine öffentlich zugängliche Datenbasis der Website airfoils.de verwendet, die wesentliche Kennwerte für verschiedene Profile liefert. In Excel wurden die Profile anschliessend mit zwei Parametern modifiziert. Einerseits wurde dem Rotor über den Konstruktionswinkel eine Windung verliehen. Andererseits wurden die Profile durch den Streckungsfaktor unterschiedlich stark gestreckt. Als Folge dieser Modifikation hat der Rotor die für ihn typische, in sich verdrehte Form angenommen. Anschliessend wurden die modifizierten Profildaten von Excel aus in die Konstruktionssoftware SolidWorks exportiert, wo sie zu einem 3-D-Modell des Rotors ausgeformt wurden. Mit diversen, in SolidWorks enthaltenen Funktionen wurden dem Rotor anschliessend noch Winglets angefügt. Nach der Herstellung mittels des 3-D-Drucks wurde der Rotor auf einem Prüfstand getestet und seine aerodynamischen und elektrodynamischen Eigenschaften ausgewertet.
Ergebnisse
Von allen Rotoren schnitt das sogenannte Design II am besten ab. Um die Mavic Pro zum Abheben zu bringen, bedarf es einer Drehzahl von 6100 Umdrehungen pro Minute. Alle erstellten Rotordesigns benötigen jedoch eine höhere Drehzahl als die Standardrotoren der Mavic Pro (5600 min^(−1)). Aufgrund der Messergebnisse von Design II wurde dieses im Nachhinein mit verschiedenen Winglet-Designs versehen. Das «Design II mit abfallenden Winglets» − einer eigens ausgearbeiteten Wingletform − erzeugte mehr Auftrieb als die Standardrotoren der Mavic Pro und brachte den Quadrocopter mit einer Umdrehungsrate von bereits 5400 Umdrehungen pro Minute zum Abheben.
Diskussion
Das gute Abschneiden von Design II ist vor allem mit der systematischen Auswahl seiner Profile zu begründen. Der Anstellwinkel und der Streckungsfaktor hatten weitaus weniger Einfluss, da sie bereits bei den vorangegangenen Prototypen sehr akkurat berechnet worden waren. Erst nach gründlicher Untersuchung der geometrischen Faktoren waren die deutlichen Leistungsunterschiede der Winglet-Designs nachvollziehbar. Am besten hatten die «abfallenden» Winglets abgeschnitten: Sie hindern die Luftmassen an der Umströmung der Blattspitze und lenken den Luftstrom zusätzlich in Richtung des Bodens ab. Dem Impulserhaltungsgesetz folgend, führt dies zu einem Gegenimpuls, und dieser wiederum ist nichts anderes als die nach oben gerichtete Auftriebskraft. Diesen Vorteil besitzen die anderen Winglet-Designs nicht. Folglich war das Anfügen der abfallenden Winglets an das Design II ausschlaggebend dafür, dass diese Rotoren mehr Auftrieb erzeugten als die Rotoren der Mavic Pro.
Um zusätzlich zum aerodynamischen auch eine Aussage zum elektrodynamischen Leistungsvermögen treffen zu können, wurde der Quadrocopter mithilfe eines Testfluges bis zur vollständigen Entladung seiner Akkumulatoren im Schwebeflug gehalten. Aus der Flugzeit konnte auf die elektrische Leistung rückgeschlossen werden, die erbracht werden muss, um den Quadrocopter im Schwebeflug zu halten. Bei «Design II mit abfallenden Winglets» lag der Wert bei 118 Watt, bei den Standardrotoren lediglich bei 110 Watt. Dies bedeutet, dass die eigens konstruierten Rotoren energetisch ineffizienter sind als die Standardrotoren. Dazu tragen eine Vielzahl an Fertigungs- und Materialfaktoren bei, die den Rotor fragiler und instabiler gestalten als die Standardrotoren. Diese Instabilität steuert die Mavic Pro im Schwebeflug durch ruckartige Bewegungen aus, was zu einem zusätzlichen Energieverbrauch führt.
Schlussfolgerungen
Zusammenfassend konnte die anfängliche Zielsetzung übertroffen werden. Es ist mithilfe wissenschaftlicher Methoden und Verfahren gelungen, ein Rotordesign zu konstruieren und einen Prototypen zu fertigen, der die Mavic Pro in den Schwebeflug bringt. Das Rotordesign «Design II mit abfallenden Winglets» übertrifft bezüglich seines aerodynamischen Leistungsvermögens sogar die Standardrotoren der Mavic Pro.
Würdigung durch den Experten
Michael Pantic
Max Schaldach entwickelt in seiner Arbeit ein flugfähiges und neuartiges Rotorblatt mit Winglets für einen kleinen Quadrokopter. Dabei kombiniert er erfolgreich die saubere Anwendung der Aerodynamiktheorie mit neuen Lösungsansätzen. Mit viel praktischem Wissen setzt er verschiedene Varianten des Rotors in einer CAD Software um und stellt sie per 3-D Druck her. Darauf aufbauend demonstriert er in zahlreichen Experimenten deren Effizienz und Flugfähigkeit. Seine Arbeit besticht durch die konsequente und korrekte experimentelle Verifikation der theoretischen Ergebnisse.
Prädikat:
hervorragend
Sonderpreis Odd Fellows – Taiwan International Science Fair (TISF)
Freies Gymnasium Zürich
Lehrer: Dipl. Natw. ETH Jean-Charles Demierre