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Travaux en mathématiquesEn 1837, il publie un ouvrage intitulé Aperçu historique sur l'origine et le développement des méthodes en géométrie.
Son nom est attaché à la relation de Chasles mais cette propriété était déjà utilisée longtemps avant lui. On lui doit aussi le théorème de Chasles, qui stipule que toute fonction harmonique, c'est-à-dire toute fonction qui est une solution de l'équation de Laplace, peut se représenter par un potentiel de simple couche sur l'une quelconque de ses surfaces équipotentielles.
Il a inventé le terme homothétie, qu’il prononçait /omoteti/ au lieu de /omotesi/ comme aujourd’hui. Il a travaillé aussi sur les homographies et la géométrie projective. Il a introduit le rapport anharmonique appelé aussi birapport de 4 points alignés.
Michel Chasles est devenu membre étranger de la Royal Society le 15 juin 1854. Ses travaux de géométrie lui valurent la Médaille Copley en 1865.