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Eine kleine Sache, die die Geschäftswelt nur noch besser machen könnte, ist, dass wir alle einverstanden sind, wie wir das Wachstum messen. Es gibt unterschiedliche jährliche Wachstumsrate-Formeln.
Es gibt eine einfache Wachstumsrate-Formel. Es gibt aber auch eine zusammengesetzte jährliche Wachstumsrate-Formel, die häufig auf das Akronym “CAGR-Formel” verkürzt wird.
Ich zögere, in dieses Thema zu waten, weil so viele Menschen so viele Definitionen haben. Und Sie würden denken, dass es offensichtlich war, aber dann bin ich plötzlich in Meetings oder telefonisch, und ich frage mich, ob wir alle auf derselben Seite sind.
Der Punkt hier ist nicht, etwas genau richtig oder falsch zu bekommen. Der Punkt ist, dass Wachstumsprozentsätze für alle dasselbe bedeuten. Lassen Sie uns auf das gleiche Spielfeld gehen.
Hier ist ein kurzes Quiz:
- Der Umsatz wächst im nächsten Jahr von 100 US-Dollar in einem Jahr auf 150 US-Dollar. Wie viel Wachstum ist das?
- Und was ist, wenn der Umsatz über drei Jahre von 100 bis 150 US-Dollar wächst? Wie viel Wachstum ist das?
Vielleicht irre ich mich, aber ich habe das, was ich in der Business School gelernt habe, für mich von Buchhaltern und Analysten oft bestätigt. Lassen Sie mich die Antworten auf dieses Quiz erklären.
Berechnung der einfachen Wachstumsrate
Frage 1 in unserem Quiz oben zeigt das Konzept der einfachen jährlichen Wachstumsrate.
Um das einfache Wachstum zu berechnen, subtrahieren Sie die Startnummer von der endgültigen Zahl und teilen Sie das Ergebnis durch die Startnummer auf. Multiplizieren Sie dann mit 100, wenn Sie es in Prozent zeigen möchten.
Also, für unser Beispiel wäre die Formel:
(150-100)/100 = 50/100 = 0,5
((150-100)/100)*100 = 50%
Sie können sehen, dass in der einfachen Wachstumsrate-Formel-1-Bild oben. Es zeigt eine Beispiel-Excel-Tabelle.
Zelle C2 zeigt die Zahl 50, da es sich um das Produkt des Subtrahierens von A2 von B2 handelt. Dann teilt die Formel das durch Zelle A2, um 0,50 zu erzeugen. Oder wenn Sie sich mit 100 multiplizieren, wird es 50%.
Im obigen Excel-Tabellenkalkulationsbild beträgt die einfache jährliche Wachstumsrate für 2010 gegenüber 2009 50% Wachstum.
Es gibt eine noch einfachere Formel funktioniert auch.
Teilen Sie einfach die neuere Zahl (Jahr, Quartal, Monat) nach der Anzahl der Vorperioden. Dann subtrahieren Sie 1. Das ergibt das gleiche Ergebnis.
Sie können dies in der einfachen Wachstumsrate-Formel-2-Bild oben sehen. In Longhand Math wäre die Formel:
150*100 = 1,5-1 = 0,5
Und natürlich 0,5 ist 50%, wenn Sie Ich möchte es prozentual angeben. Sie erreichen also die gleiche Antwort von 50%, genau wie in der ersten Formel.
Denken Sie daran, die einfache Wachstumsrate beschreibt das Wachstum typischerweise über einen einzigen Zeitraum. Zum Beispiel ist ein einfaches jährliches Wachstum von einem Jahr bis zum nächsten Jahr.
Aber einfache Wachstumsraten können auch für andere Zeiträume verwendet werden, wie z. B. das vierteljährliche Wachstum von einem Quartal bis zum nächsten Quartal. Es gibt keine Mittelung an einfachen Wachstumsraten.
Berechnung des Verbindungswachstums (CAGR) Rate
CAGR steht für die jährliche Wachstumsrate der zusammengesetzten. Das aktive Wort dort ist “Verbund”. Es bedeutet, dass sich das Wachstum wie Interesse ansammelt.
Wenn Sie also in drei Jahren 10% pro Jahr wachsen, sind Sie im ersten Jahr auf 133 Ende des dritten Jahres tatsächlich gewachsen.
Erinnere dich an das Quiz, mit dem wir am Anfang angefangen haben? Frage Nr. 2 zeigt die jährliche Wachstumsrate der zusammengesetzten Wachstumsrate. Wenn Sie die Startnummer und die Endzahl haben, wie im Quiz, finden Sie die durchschnittliche jährliche Wachstumsrate.
Es gibt eine Formel, die die CAGR-Rate über einen Zeitraum von Jahren berechnet. Es ist schwer zu erklären, aber einfach zu bedienen.
Was besonders umständlich ist, ist das Signal in Tabellenkalkulationsformeln für “Erhöht für die Macht”. Also 4^2 (vier Quadrat Die CAGR-Formel ist ausgeschrieben, es sieht so aus:
(letzte Zahl/erste Nummer)^(1/Perioden)-1
Dies ist wahrscheinlich einfacher zu erkennen, ob Sie sich die CAGR-Formel-Tabellenkalkulationsabbildung unmittelbar darüber ansehen.
Row 1 hat das erste Jahr und im letzten Jahr in den Zellen 1a und 1b. Die CAGR-Formel befindet sich in Zelle 1c.
Reihe 2 zeigt das Ergebnis, wenn 100 über zwei Jahre mit 22,47% (zu Beginn des dritten Jahres) wächst.
Und die Kombination zeigt einen unangenehmen Punkt darüber, wie viele Jahre beteiligt sind. Es wäre leicht, diese drei Jahre Wachstum zu bezeichnen, aber die “Perioden”-Enzahl hier sind zwei, nicht drei.
Sie können die Tabellenkalkulationsformel klar sehen, hoffe ich. Und sehen Sie das Wachstum von 22,47% von 100 auf 122,47 und dann erneut auf 150. zwei Perioden.
Vielleicht hilft es auf diesem Punkt zu Zeigen Sie dasselbe für das Wachstum von 100 bis 150 über drei Jahre. Das ist eine weitere einfache Tabelle. Siehe “CAGR-Formel-3-Jahres-Periode”-Fbild oben.
Die Berechnung zeigt das CAGR-Wachstum von 100 bis 150 über drei Jahre 14,47% pro Jahr. Die Nummer 150 ist das, was Sie zu Beginn des vierten Jahres haben würden.
Und ja, all diese Verweise auf Jahre werden verwirrend. Wir sagen, dass etwas von Jahr 1 bis Jahr um 14,47% gewachsen ist. Wir nutzen das Ankerjahr und das Endjahr. Auf den ersten Blick scheint es wie vier Jahre zu sein. Aber was wir wirklich meinen, ist, dass es drei volle Jahre mit verstärktem Wachstum gab. Mit anderen Worten, es war ein Zeitraum von drei Jahren.
Und das zeigt genau, wie verwirrend dieses Thema sein kann!
Finale Gedanken über Wachstumsraten
Vielleicht mag ich nur Zahlen. Vielleicht benutze ich sie viel, vielleicht zu viel.
Aber es ist schön, wenn die Wachstumszahlen für alle das Gleiche bedeuten.
Deshalb ist es wichtig, den Unterschied zwischen einer einfachen jährlichen Wachstumsrate und der jährlichen Wachstumsrate der zusammenhängenden Wachstumsrate zu verstehen. Es geht darum, auf die gleiche Seite zu kommen.
Zusätzliche CAGR-Ressourcen
Es kann helfen, die CAGR-Berechnung in einer Tabelle zu sehen oder sie in einem interaktiven Rechner zu erleben. Dazu sehen Sie bitte:
- CAGR-Formel für Google Sheets-Gehen Sie hier (erstellen Sie eine Kopie dieses Dokuments oder laden Sie sie auf Ihr Gerät herunter, um den Taschenrechner zu verwenden.)
- CAGR Calculator Online-Geh hier
Der Redakteur: Dieser Artikel wurde am 6. Januar 2023 aktualisiert. Die Hauptpunkte und Formeln sind genauso gültig wie der Tag dieses Stücks wurde geschrieben. Eine bestimmte Sprache wurde gemäß den Kommentaren unten geklärt, um Verwirrung zu beseitigen. Wir hoffen, dass es Ihnen hilft, das Konzept der einfachen jährlichen Wachstumsrate und der durchschnittlichen Wachstumsrate zu verstehen. 16 Kommentare?