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Was ist Homoskedastizität?
bedeutet, dass sich die bedingten Residualvarianzen von Y in der Population alle identisch verteilt sind, d.h. dass die Varianz der Residuen (em) bei allen vorhergesagten Ŷ-Werten identisch ist.
Was ist Heteroskedastizität?
Gegenteil von Homoskedastizität: Heteroskedastizität.
--> Heteroskedastizität führt nicht zu einer Verzerrung der Punktschätzer der Regressionskoeffizienten, jedoch zu einer Verzerrung der Standardfehler (und damit zu einer Verzerrung des Alpha-Fehlers bei der inferenzstatistischen Absicherung).
Wie diagnostiziert man Homo- bzw. Heteroskedastizität?
mittels Residuenplot (Residuen gegen vorhergesagte Werte)
Welche Folge hat Messfehlerbehaftetheit seines Prädiktors
a) in der bivaritaten Regressionsanalyse?
b) in der multiplen Regressionsanalyse?
a) Unterschätzung des "wahren" Regressionsgewicht
b) Unter- oder Überschätzung des "wahren" Regressionsgewichts
Welche 5 Voraussetzungen gibt es für die lineare Regresseion?
a) bedeutet, dass die bedingten und auch die unbedingten Residuen in der Population einer Normalverteilung folgen sollten.
b) Diagnostik: die Annahme kann mit Hilfe von grafischen Tests (Histogramm; P-P-Plot; Q-Q-Plot) überprüft werden.
c) Ist die Annahme verletzt, erhält man dennoch unverzerrte Punktschätzer der Regressionskoeffizienten.
Verletzungen der Normalverteilungsannahme wirken sich zudem bei hinreichend großen Stichproben nicht gravierend auf die Standardfehler und somit auf die Ergebnisse inferenzstatistischer Tests aus. Bei kleinen Stichproben aber schon. d) Nicht-normalverteilte Residuen können aber auch ein Hinweis auf fehlspezifizierte Modelle sein.
e) Möglichkeit: Transformation der Variablen (z.B. Logarithmus-Transformation).