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1. Matteo présente le patron d’un tétraèdre. Le triangle du milieu mesure en cm 14,1 x 10 x 10. Celui du haut et celui de droite, qui sont identiques, 10 x 8,7 x 8,7. Et enfin, celui de gauche 14,1 x 8,7 x 8,7.
2. Pour réaliser le flexaèdre, il faut douze tétraèdres en papier cartonné, pareils à celui que construit notre bricoleur. Avant de scotcher la pyramide, il la remplit de papier pour la rendre plus solide.
3. Une fois les douze tétraèdres collés ensemble (voir photo), il faut refermer le flexaèdre sur lui-même pour former un cube et pouvoir ainsi assembler les deux extrémités avec du ruban adhésif.
4. Le flexaèdre est prêt. Matteo peut s’amuser à le transformer en triangle ou en d’autres formes géométriques. Pour l’étoile, il suffit de tirer les deux sommets opposés (ceux qui s’ouvrent).
Le phénomène
A partir d’un flexaèdre, il est possible de construire un cube, une étoile et d’autres figures encore. Par exemple, en partant de l’étoile et en retournant une branche sur deux, on obtient trois hexagones qui ressemblent à trois cubes en relief. Ensuite, si l’on retourne les modules centraux, on se retrouve avec un triangle dont le verso comporte un trou aux mêmes dimensions que le cube de départ. Enfin, en retournant les trois sommets du triangle, on forme un dodécaèdre rhombique comportant au centre un trou en forme de cube. Vous venez de retourner le cube!