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4.3.1 Ecoulement et pression du vent
Profil du vent et constructions
Dans les 500 m à 1000 m de la couche inférieure de l’atmosphère, aussi appelée couche limite, l’écoulement géostrophique (vitesse non perturbée du vent laminaire dans les couches d’air supérieures) est freiné par frottement avec le terrain. Le profil en hauteur de la vitesse du vent v(z) qui en résulte peut être décrit, entre autre, par la loi de puissance suivante (voir Fig. 4.5):
L’exposant α ne dépend généralement que de la rugosité de la surface du sol.
Pour une hauteur de gradient (zG) fixée – une hauteur, principalement déterminée par la rugosité du sol, à laquelle la vitesse du vent géostrophique (vitesse du vent non freiné vG) est atteinte – le vent de gradient (vG) peut être directement déterminé à partir de mesures de vitesse du vent proche du sol ou inversément. Habituellement les vitesses de vent météorologique sont fournies pour une hauteur de référence de 10 m au-dessus du sol.
La vitesse du vent mesurée à une station météo (hauteur de référence hM, exposant du profil de vent αM) peut être convertie numériquement pour le site du bâtiment (hauteur de référence h0, exposant du profil de vent α0) à l’aide de la vitesse non perturbée du vent à la hauteur géostrophique (voir Fig. 4.6).
Ecoulement du vent sur un bâtiment isolé – Coefficients de pression
Un obstacle dévie le vent de sa trajectoire rectiligne et le force tant horizontalement que verticalement sur des lignes de courant incurvées [4.15]. A cause de l’obstacle, des resserrements locaux apparaissent entre les lignes de courant ce qui accélère fortement l’air circulant au-dessus du toit ou aux angles (voir Fig. 4.7).
Si par contre le vent est localement totalement immobilisé, il se forme alors une surpression, par rapport à la pression statique de l’écoulement non perturbé qui est dénommée pression dynamique pdyn.
Du côté au vent et pour de hauts bâtiments, de l’air provenant des couches élevées est en outre rabattu vers la moitié inférieure des façades. Les tourbillons frontaux qui s’ensuivent à proximité des coins atteignent des vitesses au sol particulièrement élevées.
Au-dessus du toit et du côté sous le vent du bâtiment, il s’établit des régions en dépression dans lesquelles l’air est turbulent et piégé dans des tourbillons. La formation et l’extension de ces « zones mortes » du côté sous le vent ne dépendent pas uniquement de l’écoulement mais sont aussi influencées par les dimensions du bâtiment et la forme du toit.
Ces différences de pression induites par l’écoulement le long de l’enveloppe du bâtiment peuvent être décrites à l’aide de ce que l’on dénomme des coefficients de pression cp (coefficient de résistance) comme fonctions de la pression dynamique théoriquement attendue:
Des expériences aérodynamiques sur des modèles réduits de bâtiments placés en souffleries météorologiques, c’est-à-dire des installations permettant de simuler un profil de vent réaliste, sont employées pour déterminer ces coefficients de pression (voir Fig. 4.8). Les valeurs cp se rapportent toujours à la vitesse du vent à la hauteur de référence. Les hauteurs de références sont habituellement:
- hauteur du toît (faîte ou corniche)
- 10 m au-dessus du sol (vitesse du vent météorologique)
- dans la région non perturbée au-dessus de la couche limite (vent de gradient).
Pour des exemples de valeurs cp issues de mesures en soufflerie, voir l’annexe 9.16.
Sur les petits bâtiments pour lesquels la hauteur de référence des valeurs cp est définie comme la hauteur du toit, l’exposant du profil de la vitesses du vent n’a qu’un effet négligeable sur les coefficients de pression. Les valeurs peuvent dès lors aussi être employées pour des simulations avec d’autres entourages ou d’autres profils de vent. Dans tous les autres cas, l’influence du site environnant est contenue dans les valeurs cp. Ceci signifie que ces coefficients de pression ne sont valables que pour un site ayant une même structure et un même profil de vent que lors des mesures des valeurs cp (La référence [4.4] donne des valeurs cp pour des structures urbaines et des bâtiments typiquement rencontrés en Suisse).
Ecoulements autour de groupes de bâtiments
En plus des dimensions et de la forme, l’écoulement autour d’un bâtiment dépend en outre de la disposition et de l’espacement des bâtiments entre eux. Pour des maisons disposées en ligne avec des espacements ayant de faibles surfaces frontales, les écoulements se concentrent aux arrêtes des coins et la vitesse du vent au sol est encore renforcée (« effet de trouée »). Pour des bâtiments qui se rapprochent avec un angle obtus, la vitesse du vent est fortement accélérée dans un espace étroit par effet de buse. Pour des immeubles élevés disposés en quinconce, l’air est acccéléré de la face avant d’un bâtiment vers la face arrière de l’autre et est ainsi dévié perpendiculairement par rapport à la direction initiale de l’écoulement. (voir Fig. 4.9 et 4.10)
4.3.2 Renouvellement d’air induit thermiquement
Différence de température → différence de densité → différence de pression
L’air chaud a une densité ρ inférieure à celle de l’air froid. Ainsi, la variation de pression par unité de hauteur est plus petite pour l’air chaud que pour l’air froid. Pour des halles (grande hauteur) et des cheminées (grande différence de température), ceci peut induire d’importantes différences de pression intérieur/extérieur sur l’enveloppe du bâtiment et par conséquent conduire à de plus grands renouvellements d’air (→effet cheminée, voir Fig. 4.11).
En considérant l’air comme un gaz parfait, la différence de pression Δp(z’ ) = pi(z’ ) – pe(z’ ) peut être obtenue à l’aide de l’équation d’état des gaz parfaits
à partir de la hauteur ainsi que des température à l’intérieur et à l’extérieur:
En conséquence de cet effet de tirage, une différence de pression allant jusqu’à 5 Pa peut s’établir en absence de vent par des températures hivernales et une répartition uniforme des inétanchéités, par exemple sur la plus haute fenêtre d’une cage d’escalier non chauffée de 5 étages (pour comparaison: pression moyenne de l’air à Zurich pm ≈ 95’000 Pa).
Pour des températures intérieures autour de 20 °C et des températures extérieures autour de 0 °C, on peut employer la formule approchée suivante pour des pressions moyennes sur le plateau suisse:
Structure du bâtiment et renouvellement d’air induit thermiquement
La dépendance selon la hauteur de ces différences de température est cependant très fortement déterminée par la répartition locale des inétanchéités de la façade du bâtiment. Ce que l’on dénomme le niveau d’égales pressions (niveau neutre; pression intérieure = pression extérieure) – l’emplacement en façade où les pressions intérieures et extérieures s’égalisent – se situe au milieu de la hauteur de façade lorsque les inétanchéités sont uniformément réparties. Par contre, quand l’air traverse la façade majoritairement à travers une ouverture, le niveau neutre se rencontre à la hauteur de cette inétanchéité.
A partir de l’emplacement du niveau neutre (zNN), la différence de pression Δp(z) à n’importe quelle hauteur z peut se calculer comme suit:
Le niveau neutre ou les niveaux neutres est/sont fonction de la répartition des inétanchéités de l’enveloppe du bâtiment ainsi que des structures internes et des caractéristiques d’écoulement propres à chaque ouverture (voir Fig. 4.12).
Pour un bâtiment avec une grande perméabilité entre chaque étage (bâtiment de type «pui »), la différence de pression due au tirage thermique se forme sur toute la hauteur de la façade (voir Fig. 4.13, Fig. a). Si par contre aucun échange d’air n’existe entre chaque étage, (bâtiment de type «étage»), alors la différence de hauteur efficace pour le tirage thermique correspond seulement à la hauteur de chaque étage (Fig. b). Les bâtiments réels correspondent toutefois à un mélange entre ces deux types de bâtiments qui sont des cas limites; entre étages ils ne sont ni étanches ni entièrement ouverts (Fig. c). Lorsque les résistances aux écoulements internes s’élèvent, la différence de pression entre étages et dans les puits verticaux augmente alors que la différence de pression autour de l’enveloppe diminue. Quand la hauteur et le nombre d’étage augmentent, la résistance des chemins d’écoulement par les inétanchéités entre étages s’élève plus rapidement que celle dans les puits verticaux. Ainsi, dans les bâtiments de grandes hauteurs, la résistance totale aux écoulements d’air est principalement dominée par les puits.
4.3.3 Estimation de la répartition de la pression (modèle à une zone)
Tirage thermique
Effet du vent
4.3.4 Effet combiné du tirage thermique et du vent
Les flux d’air traversant l’enveloppe du bâtiment sont déterminés tant par les différences de pression induites par l’effet de tirage thermique et/ou l’influence du vent sur les façades que par les variations de pression provoquées par le système de ventilation mécanique. Comme les débits volumiques d’air ne sont pas linéaires avec les différences de pression qui les induisent, seules les pressions provoquées par les différents régimes d’écoulement peuvent être simplement additionnées.
Pour des bâtiments à plusieurs zones, des programmes basés sur la méthode des volumes finis peuvent calculer la répartition des pressions dans et autour du bâtiment ainsi que la répartition résultante des débits d’air massiques par itérations.