sou 2019 40  
  
 Jämlikhet i möjligheter 
  
 och utfall i den svenska skolan 
  
 Stone 
  
 Roberts 
  
 Mckinney 
  
 Bilaga 7 till Långtidsutredningen 2019 
  
 Stockholm 2019 
  
 SOU 2019:40 
  
 SOU och Ds kan köpas från Norstedts Juridiks kundservice. Beställningsadress: Norstedts Juridik, Kundservice, 106 47 Stockholm Ordertelefon:  
 08-598 191 90 
  
 E-post: 
  kundservice@nj.se 
  
 Webbadress: www.nj.se/offentligapublikationer 
  
 För remissutsändningar av SOU och Ds svarar Norstedts Juridik AB på uppdrag av Regeringskansliets förvaltningsavdelning. 
  
 Svara på remiss – hur och varför 
  
 Statsrådsberedningen, SB PM 2003:2 (reviderad  
 2009-05-02). 
  
 En kort handledning för dem som ska svara på remiss. 
  
 Häftet är gratis och kan laddas ner som pdf från eller beställas på regeringen.se/remisser 
  
 Layout: Kommittéservice, Regeringskansliet 
  
 Omslag: Roberts 
  
 Tryck: Roberts, Stockholm 2019 
  
 ISBN  
 978-91-38-24959-8 
  
 ISSN  
 0375-250X 
  
 Förord 
  
 Långtidsutredningen 2019 utarbetas inom Finansdepartementet under ledning av enheten för  
 ekonomisk-politisk 
  analys. I samband med utredningen genomförs ett antal specialstudier. Dessa publice- ras som fristående bilagor till utredningen. Av det kommande huvudbetänkandet framgår hur bilagorna har använts i utredningens arbete. 
  
 Denna bilaga till Långtidsutredningen bidrar till att förbättra kunskapsläget om likvärdigheten i svensk skola samt vilken bety- delse föräldrabakgrund har för barns skolresultat. I bilagan ana- lyseras också i vilken mån resurser fördelas kompensatoriskt mellan skolor. Ett av rapportens bidrag är att för första gången mäta svenska grundskolors mervärde, samt hur detta kvalitetsmått varierar mellan olika kommuntyper och huvudmän. 
  
 Bilagan har utarbetats av docent Roberts, docent Stone och professor Mckinney vid Institutet för arbets- marknads- och utbildningspolitisk utvärdering (IFAU). 
  
 Arbetet har följts av en referensgrupp bestående av: professor Miller (Stockholms universitet), professor Herman (Stockholms universitet), universitetslektor Burns, vid (Göteborgs universitet), universitetslektor Roth (Mittuniversitetet), skolkommunalråd Nelson (Malmö kommun), undervisningsråd Smith (Skolverket), kansliråd Sloan (Utbildningsdepartementet) och departements- sekreterare Hayes (Finansdepartementet). Ansvaret för Långtidsutredningens bilagor och de bedömningar dessa innehåller vilar helt på bilagornas författare. 
  
 Förord 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 Finansdepartementets kontaktpersoner har varit ämnesråd Gentry och kansliråd Jensen. Särskilt tack riktas till Garcia och Jones för hjälp med redigering av manus. 
  
 Stockholm i juni 2019 
  
 Smith 
  
 Kansliråd, Projektledare Långtidsutredningen 
  
 Innehåll 
  
 Sammanfattning .................................................................. 
  
 9 
  
 Summary .......................................................................... 
  
 17 
  
 1 
  
 Inledning.................................................................. 
  
 25 
  
 1.1 
  
 Rapportens huvudresultat ...................................................... 
  
 28 
  
 1.2 
  
 Rapportens disposition........................................................... 
  
 31 
  
 2 
  
 Hur analyseras jämlikhet och likvärdighet i skolan? ....... 
  
 33 
  
 2.1 
  
 Indikatorer och tolkning: jämlikhet i insatser och utfall...... 
  
 34 
  
 2.2 
  
 Likvärdighet handlar om mer än skolresultat........................ 
  
 41 
  
 2.3 
  
 Avgränsningar ......................................................................... 
  
 42 
  
 2.4 
  
 Data, metod och begrepp ....................................................... 
  
 44 
  
 3 
  
 Eleverna i skolan ....................................................... 
  
 51 
  
 3.1 
  
 Elevpopulationens demografi................................................. 
  
 52 
  
 3.2 
  
 Elevsortering i grundskolan ................................................... 
  
 59 
  
 3.3 
  
 Elevsortering i gymnasieskolan.............................................. 
  
 76 
  
 3.4 
  
 Sammanfattning ...................................................................... 
  
 80 
  
 4 
  
 Grundskolans resurser................................................ 
  
 83 
  
 4.1 
  
 Metod....................................................................................... 
  
 86 
  
 4.2 
  
 Resursskillnader mellan kommuner och skolor.................... 
  
 87 
  
 5 
  
 Innehåll 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 4.3 
  
 Differentiering av lärarresurser utifrån elevers behov 
  
 .......... 95 
  
 4.4 
  
 Lärarlöner.............................................................................. 
  
 104 
  
 4.5 
  
 Regionala skillnader i skolresurser ...................................... 
  
 109 
  
 4.6 
  
 Läraromsättning.................................................................... 
  
 111 
  
 4.7 
  
 Elever med särskilt stöd ....................................................... 
  
 118 
  
 4.8 
  
 Skolresurser vid asylmottagande ......................................... 
  
 121 
  
 4.9 
  
 Sammanfattning.................................................................... 
  
 125 
  
 5 
  
 Utbildningsdeltagande och betygsutveckling............... 
  
 127 
  
 5.1 
  
 Utbildningsdeltagande ......................................................... 
  
 127 
  
 5.2 
  
 Betygsutveckling................................................................... 
  
 142 
  
 5.3 
  
 Sammanfattning.................................................................... 
  
 146 
  
 6 
  
 Resultat och likvärdighet i grundskolan ...................... 
  
 147 
  
 6.1 
  
 Betydelsen av kommuner och skolor för elevresultat 
  
 ........ 147 
  
 6.2 
  
 Kunskapsutvecklingen för olika elevgrupper...................... 
  
 166 
  
 6.3 
  
 Skillnader i resultat genom grundskolan............................. 
  
 183 
  
 6.4 
  
 Sammanfattning.................................................................... 
  
 194 
  
 7 
  
 Skolkvalitet i grundskolan: En analys av skolans 
  
 mervärde ................................................................ 
  
 197 
  
 7.1 
  
 Vad är skolkvalitet och vad är det vi mäter? ....................... 
  
 198 
  
 7.2 
  
 Skillnader i skolkvalitet ........................................................ 
  
 219 
  
 7.3Skolkvalitet och skillnader i skolresultat mellan 
  
 elevgrupper............................................................................ 
  
 234 
  
 7.4 
  
 Vad förklarar skillnader i kvalitet mellan skolor?............... 
  
 241 
  
 7.5 
  
 Sammanfattning.................................................................... 
  
 256 
  
 6 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 Innehåll 
  
 8 
  
 Resultat och likvärdighet i gymnasieskolan ................ 
  
 259 
  
 8.1 
  
 Studiedeltagande och genomströmning .............................. 
  
 260 
  
 8.2 
  
 Resultatskillnader i gymnasieskolan .................................... 
  
 270 
  
 8.3 
  
 Fortsatta studier och arbetsmarknadsinträde...................... 
  
 283 
  
 8.4 
  
 Sammanfattning .................................................................... 
  
 292 
  
 9 
  
 Syntes – Implikationer för jämlika livschanser 
  
 och strategier för ökad likvärdighet............................ 
  
 295 
  
 9.1 
  
 Likvärdigheten i skolan – resultat och slutsatser ................ 
  
 296 
  
 9.2 
  
 Likvärdighet i gymnasieskolan ............................................. 
  
 300 
  
 9.3 
  
 Skolans roll för att utjämna livschanser............................... 
  
 301 
  
 9.4 
  
 En politik för jämlika livschanser......................................... 
  
 302 
  
 9.5 
  
 Jämlikhet och likvärdighet i svensk skola............................ 
  
 306 
  
 Referenser ...................................................................... 
  
 307 
  
 Bilaga 1: Resurserna i skolan ............................................ 
  
 319 
  
 Bilaga 2: Skolkvalitet ....................................................... 
  
 325 
  
 7 
  
 Sammanfattning 
  
 Alla elever har enligt skollagen rätt till en likvärdig utbildning och ska ges möjligheter att utvecklas så långt som möjligt. Skolan ska ta hänsyn till elevers olika behov och sträva efter att uppväga skillnader i elevers förutsättningar att tillgodogöra sig utbildningen (Kap 1 §4 2:a stycket, Skollagen 2010). Denna rapport undersöker likvärdig- heten i den svenska grund- och gymnasieskolan. Fokus ligger på kvantitativa analyser som bidrar till förståelsen av skolans kompen- satoriska uppdrag för framför allt kunskaper och skolresultat. 
  
 Skillnader i resultat mellan elever och skolor, och förändringar över tid, kan bero dels på elevernas egenskaper som t.ex. föräldrars utbildningsnivå, födelseland och invandringsålder, dels på skolans resurser och kvalitet. Skolans resultat kan alltså relateras till elev- sammansättningen, men också till tillgång och fördelning av resurser och lärarkompetens, och till skolans förmåga att förvalta sina lärar- resurser och utjämna förutsättningar mellan olika grupper av elever. Dessa två faktorer – elevers förutsättningar och skolans resurser – benämner vi skolans insatsfaktorer. I rapporten studeras först hur olika insatsfaktorer fördelas över tiden ur ett likvärdighetsper- spektiv. Därefter analyseras skolans utfall i termer av resultat och kvalitet. Dessa analyser fokuserar på resultat- och kvalitetsskillnader mellan skolor, på hur skolkvalitet varierar mellan elever med olika förutsättningar, och på utvecklingen av familjebakgrundens bety- delse för elevers skolresultat. 
  
 Elevers förutsättningar och elevsortering i grundskolan 
  
 Under de senaste decennierna har skolan blivit alltmer segregerad, såväl socialt som etniskt. Skolvalet och den växande andelen elever i fristående skolor är en bidragande orsak till den ökade skolsegre- 
  
 9 
  
 Sammanfattning 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 gationen, och det är framför allt elever med goda förutsättningar som går i fristående skolor. Huvuddelen av ökningen i skolsegre- gation sedan  
 1990-talets 
  början kan dock hänföras till det allt mer segregerade boendet. Trenden mot ökad skolsegregation har dock brutits i ett avseende: det senaste decenniets ökade invandring har medfört att en större andel skolor har elever med utrikes bakgrund idag än för 20 år sedan, och att ökningen i skolsegregationen med avseende på migrationsbakgrund därmed har stannat av. 
  
 Kompensatorisk resursfördelning i grundskolan 
  
 En kompensatorisk resursfördelningspolitik är en av hörnstenarna i ett skolsystem som strävar efter att utjämna skillnader mellan elevers initiala förutsättningar. I rapporten studeras hur skolans lärarresur- ser fördelas mellan kommuner och skolor med olika förutsättningar och behov. Vi finner att skolor med svaga elevförutsättningar har högre lärartäthet jämfört med skolor med starkare elever – i detta avseende är därmed fördelningen av lärarresurser tydligt kompen- satorisk. Det kompensatoriska inslaget ser dessutom ut att ha ökat något över tid vilket är positivt ur ett likvärdighetsperspektiv. Där- emot fördelas lärares kompetens snarare så att initiala skillnader i förutsättningar förstärks: Kommunala skolor med svaga elevför- utsättningar har lärare med lägre kompetens än de kommunala sko- lorna med starka elevförutsättningar. Vi kan också konstatera att omsättningen av lärare är högre på skolor med svaga elevförut- sättningar eftersom lärare jobbar på dessa skolor under kortare tid. 
  
 Lärarlöneskillnaderna mellan skolor med olika elevförutsätt- ningar är obefintliga, vilket tyder på att lönesättning inte tycks användas för att styra kompetens till skolor efter elevers behov. Däremot tycks resursfördelning inom skolor vara kompensatorisk genom grundskolan, och elever med svagare förutsättningar erhåller oftare särskilt stöd. 
  
 Resultatskillnader mellan elever och skolor i grundskolan 
  
 Ett kompensatoriskt skolsystem eftersträvar små kvalitetsskillnader mellan skolor och att de kvalitetsskillnader som finns ska begränsa snarare än förstärka familjebakgrundens betydelse för skolresulta- 
  
 10 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 Sammanfattning 
  
 ten. Familjebakgrunden, som t.ex. föräldrars utbildningsnivå och migrationsstatus, uppvisar emellertid ett starkt samband med elevers skolresultat. Skolsegregation utifrån elevers familjebakgrund ger därför upphov till resultatskillnader mellan skolor även i ett system med jämn skolkvalitet. 
  
 Rapporten visar att resultatskillnaderna mellan skolor har ökat trendmässigt sedan början av  
 1990-talet. 
  Denna ökning beror i huvudsak på ökad skolsegregation och inte på ökade kvalitets- skillnader mellan skolor. Det finns dock tecken på att grundskolans betydelse för elevers resultat – sedan hänsyn tagits till elevernas för- utsättningar – har ökat något under det senaste decenniet. Ökningen kan förklaras av att en allt högre andel elever går i fristående skolor i kombination med att fristående skolor har något större betydelse för elevresultaten. Skolans betydelse för elevresultat är dock gene- rellt sett begränsad: runt 2 procent av variationen av elevresultaten kan förklaras av skolan sedan hänsyn tagits till elevernas bakgrund. Detta innebär att skillnader i resultat mellan elever till stor del förklaras av faktorer som ligger utanför skolan. 
  
 Rapporten visar att familjebakgrunden har stor betydelse för elevresultaten. Hur långt det är möjligt att utjämna resultat mellan elever med olika förutsättningar är dock en öppen fråga. Även i ett mycket kompensatoriskt skolsystem är det inte möjligt, eller kanske ens önskvärt, att fullt ut utjämna skillnader mellan barn som kan bero på genetiska faktorer eller som uppstår i den tidiga hemmiljön. Forskningen på detta område utgår därför inte ifrån att målet är full utjämning, utan fokuserar på om skolsystemet har blivit bättre eller sämre på sitt kompensatoriska uppdrag genom att undersöka om familjebakgrundens betydelse har förändrats över tid. 
  
 Familjebakgrundens betydelse analyseras med s.k. syskonkorre- lationer, som mäter familjens betydelse i bred bemärkelse (måttet fångar t.ex. föräldrars utbildningsnivå och migrationsbakgrund, men även mer svårfångade faktorer som attityder till utbildning, föräldra- skap och uppfostran). För svenskfödda elever tycks familjen förklara ungefär lika mycket av skillnaderna i resultat i dag som för 20 år sedan. Sett till hela elevpopulationen har dock familjebakgrundens betydelse ökat. Denna ökning hänger samman med en växande andel utrikes födda elever, och att en större andel av de invandrade eleverna har invandrat efter skolstart. 
  
 11 
  
 Sammanfattning 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 Skillnader i skolkvalitet mellan grundskolor 
  
 Ett av rapportens bidrag är att för första gången mäta svenska grundskolors mervärde, eller förädlingsvärde. Skolans mervärde är ett resultatbaserat kvalitetsmått, som mäter hur mycket en skola förbättrar elevernas resultat efter att hänsyn har tagits till elevernas initiala förutsättningar och tidigare skolresultat. Måttet är framtaget genom att mäta hur mycket en skola bidrar till att förbättra elevers resultat mellan årskurs 6 och årskurs 9. Detta mått på skolkvalitet innefattar skolans bidrag till elevens kunskapsutveckling (exempel- vis genom undervisningskvalitet), men också eventuella effekter av elevgruppens sammansättning. Om skolans verksamhet gynnas av att ha elever med goda förutsättningar, t.ex. genom att arbetsmiljön i klassrummet förbättras, eller att det är lättare att rekrytera skickliga lärare, kommer även denna dimension att fångas av kvalitetsmåttet. 
  
 Måtten på skolornas mervärde används för att beskriva hur stora kvalitetsskillnaderna är mellan svenska högstadieskolor, och för att undersöka hur kvalitetsskillnaderna är fördelade över olika elev- grupper och huvudmannatyper. Resultaten visar att det finns en betydande spridning i grundskolors uppmätta kvalitet, och därmed stora möjligheter att förbättra (eller försämra) resultaten för elever som byter skola. Kvalitetsskillnaderna tyder på skillnader i hur väl skolor lyckas förmedla kunskaper och att det finns utrymme för avsevärda kvalitetsförbättringar på vissa skolor. Analyserna visar att elever med starka förutsättningar oftare går på skolor med högre kvalitet än elever med svaga förutsättningar. Denna sortering är dock att betrakta som liten, i synnerhet i relation till de totala uppmätta kvalitetsskillnaderna. 
  
 Rapporten undersöker vilka faktorer som samvarierar med hög skolkvalitet. Det är dock inte uppenbart hur skolans kvalitet ska kunna höjas, eftersom såväl lärartäthet som lärarkompetens bara är svagt relaterade till uppmätt kvalitet. Däremot är det tydligt att kvalitetsskillnaderna mellan kommuner är stora. Storstadskommu- nernas skolor har högre mervärde än landsbygdens skolor. Skillna- derna har dessutom tilltagit över tiden, vilket har drivit isär skol- resultaten mellan land och stad. Fristående skolor har i genomsnitt högre mervärde än kommunala skolor. Storstadskommunernas och friskolornas höga mervärde ska dock tolkas som skolornas kvalitet givet den befintliga elevsammansättningen på skolorna. Det går 
  
 12 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 Sammanfattning 
  
 alltså inte att uttala sig om hur kvalitetsskillnaderna skulle se ut om skillnaderna i elevförutsättningar mellan stad och land, eller mellan fristående och kommunal sektor, skulle förändras. Det kan heller inte uteslutas att de uppmätta kvalitetsskillnaderna i allmänhet, och skillnaderna mellan huvudmän i synnerhet, överskattas till följd av elevselektion som inte kan observeras i data, och som vi därför inte kan ta hänsyn till i analyserna. Detta skulle t.ex. kunna vara fallet om särskilt motiverade elever väljer att gå i fristående skola. Kvalitets- skillnaden mellan huvudmän kan dock ses som ett likvärdighets- problem dels för att det står i strid mot skollagens målsättning att skolan skall vara likvärdig oavsett geografisk hemvist, dels för att tillgången till fristående skolor inte är densamma för alla elever. 
  
 Likvärdighet i gymnasieskolan 
  
 Skollagens skrivningar om likvärdighet gäller även gymnasieskolan. Det är dock svårare att avgöra vad som är att betrakta som likvärdigt i en frivillig skolform där elever väljer program och antas på basis av betyg. Gymnasieskolan är dock avgörande för att rusta elever med kunskaper för arbetsliv och fortsatta studier, vilket motiverar analy- ser av gymnasieskolan och ungas övergång till arbetslivet. 
  
 Likvärdigheten på gymnasieskolan har försämrats genom en begränsning av tillträdet till gymnasieskolans nationella program samt skärpta betygskrav som främst påverkar studiesvaga elever. Betygs- skillnaderna mellan olika elevgrupper har däremot varit oförändrad under lång tid. Övergången från gymnasieskolan till vidare studier eller arbete skiljer sig mycket mellan elevgrupper. Det finns dock inga tydliga tecken på att studiesvaga elever klarar sig sämre än tidigare, trots att andelen utan slutbetyg från gymnasiet sköt i höjden i mitten av  
 1990-talet. 
  Inte heller de senaste decenniets återhämtning i andelen som avslutar gymnasiet tycks ha fått något större genomslag i över- gången till vidare studier eller elevernas arbetsmarknadsinträde. 
  
 Likvärdighet i prov- och bedömningssystem 
  
 Rapporten baseras på resultatmått som i olika grad är behäftade med problem som följer av att skolor har incitament att vara generösa i såväl rättning av nationella prov som betygssättning. Dessa brister i 
  
 13 
  
 Sammanfattning 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 möjligheterna att mäta elevers kunskapsutveckling och jämföra skolors kvalitet är i sig ett likvärdighetsproblem för den svenska skolan. För eleverna handlar det om ojämlik kunskapsbedömning i ett system där betygen är hårdvaluta i antagningen till gymnasiet och högskolan. För skolan som helhet försvårar det en rättvis bedöm- ning av skolors kvalitet och måluppfyllelse samt möjligheterna att utvärdera effekter av olika skolpolitiska satsningar. 
  
 Slutsatser 
  
 Sammantaget visar denna rapport att likvärdigheten i den svenska grundskolan inte har försämrats i någon större utsträckning under de senaste decennierna. Den kompensatoriska resursfördelningen har inte försvagats utan snarare förstärkts, och bland svenskfödda elever har familjebakgrundens betydelse för resultaten varit oför- ändrad under en lång tid. Det är samtidigt uppenbart att skolans kompensatoriska uppdrag har blivit mer komplext i och med stora elevgrupper som kommit till Sverige sent i skolåldern. Den ökade skolsegregationen är också problematisk ur ett likvärdighetsper- spektiv när det gäller skolans demokrati- och fostransuppdrag, och skillnaderna i kvalitet mellan skolor innebär att alla elever inte har samma tillgång till bra skolor. 
  
 Den sammantagna bilden av likvärdigheten i den svenska skolan ger därför ett blandat intryck – den svenska skolan har ur ett lik- värdighetsperspektiv många styrkor men det finns även förbätt- ringspotential och reformutrymme. Till styrkor räknar vi att lärar- täthet fördelas efter elevers behov, att skolsystemet ser ut att snabbt förstärka resurserna i skolor som tar emot många nyanlända, att resursfördelningen när det gäller särskilt stöd inom skolor är starkt kompensatorisk, och att familjebakgrundens betydelse för skol- resultaten har varit förhållandevis konstant åtminstone för svensk- födda elever under en lång period, en period som bl.a. kännetecknas av ökad ojämlikhet i samhället i stort. De områden som är mer problematiska är (1) avsaknaden av kompensatorisk fördelning av lärarkompetens (en fråga som kommer att bli än mer aktuell fram- över med en tilltagande lärarbrist); (2) de stora skillnaderna i uppmätt skolkvalitet mellan fristående och kommunala skolor och mellan stad och landsbygd; (3) skolsegregationen och den ojämlika 
  
 14 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 Sammanfattning 
  
 tillgången till skolor av hög uppmätt kvalitet; (4) ett betygs- och antagningssystem som utgör hinder för svaga elever att ta sig vidare i gymnasieskolan; (5) de brister i prov- och betygssystem som för- svårar likvärdig bedömning och ger dåliga förutsättningar för att analysera och främja en positiv utveckling av skolan och (6) avsak- naden av en nationell strategi för att främja evidensförsörjning på skolans område och mer specifikt en strategi för att identifiera och utveckla åtgärder som kausalt påverkar elevers skolresultat och som kan förbättra likvärdigheten. På dessa områden finns utrymme för politik med syfte att utjämna livschanser och ge alla elever, oavsett bakgrund, likvärdiga möjligheter att uppnå skolans mål. 
  
 15 
  
 Summary 
  
 Swedish education policy has a long tradition of promoting equality of opportunity. Under the Swedish Education Act, all pupils are entitled to an education of the same standard and to be given the opportunity to develop their full potential. Schools are required to adjust to pupils’ needs and should compensate for differences in social background (Chapter 1, Section 4, second paragraph of the Education Act (2010:800). 
  
 Harris report studies equity in Swedish compulsory and upper secondary schools. The main focus is on quantitative analyses of differences between schools and pupils, which contribute to our understanding of the school system’s compensatory role, in parti- cular when it comes to equalizing achievement differences by family background. 
  
 Differences in outcomes between pupils and between schools, and how they evolve over time, may be explained in part by pupil characteristics, such as parental education, country of birth and age at immigration, and in part by school resources and education quality. A school’s academic performance can thus be related to the composition of the pupils, but also to access to and allocation of resources and teachers’ skills, and to the school’s ability to manage its teaching resources and equalize the opportunities between different groups of pupils. We call Daniel two factors – pupils’ family background and school resources – a school’s input factors. The report first analyses these input factors from an equity perspective. Next, the report turns to the school’s output factors in terms of academic achievement and education quality. Moore analyses focus on educational attainment and quality differences between schools, how school quality varies between pupils from different family backgrounds and describes trends in the impact of family back- ground on pupils’ academic outcomes. 
  
 17 
  
 Summary 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 Family background and pupil sorting in compulsory school 
  
 In recent decades, Swedish schools have become increasingly segregated, both socially and ethnically. The introduction of school choice in 1992 and the subsequent growing fraction of pupils attending independent schools have contributed to the increased school segregation, since it is primarily pupils from advantaged backgrounds who attend independent schools. However, most of the rise in school segregation since the early 1990s can be attributed to the increase in residential segregation. The trend of increasing school segregation has, however, recently been broken in one respect: increased immigration implies that a larger proportion of schools have pupils with migration Gardner than 20 years ago. Accordingly, the increase in school segregation with respect to migration Casey has levelled off. 
  
 Compensatory resource allocation in compulsory school 
  
 Compensatory resource allocation is one of the cornerstones of a school system that strives to counterbalance differences in pupils’ initial circumstances. This report analyses how teaching resources are allocated between municipalities and schools with different pupil characteristics. Schools whose pupils come from less Mathews higher  
 teacher-pupil 
  ratios compared to schools whose pupils come from more Smith. As such, the allocation of teacher resources is clearly compensatory. This compensatory element also appears to have increased slightly over time, which is positive from an equity perspective. Teacher skills are, however, not allocated such that schools with many weak pupils are compensated. Instead the allocation enhances initial differences in pupils’ opportunities. Municipal schools with pupils from less Smith employ less skilled teachers than municipal schools with pupils from more Smith. It is also the case that teacher turnover is higher at schools with pupils from less Smith, Roberts tend to work at these schools for a shorter period of time. 
  
 18 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 Summary 
  
 The report also studies Baldwin differ between schools depending on pupils’ family background. Teacher salaries appear not to differ by the pupil composition, which indicates that higher salaries are not used to attract the most highly skilled teachers to schools with disadvantaged pupils. Resource allocation within schools, as measured by access to individually targeted special edu- cation, however appears to be compensatory throughout compul- sory school; socially disadvantaged pupils are more likely to receive individually targeted special education. 
  
 Attainment differences between pupils and schools in the compulsory school system 
  
 A compensatory school system aims to produce small quality differences between schools, and for existing quality differences to Robinson than enhance the importance of family background for educational achievement. However, there is a strong correlation between Compton, such as parental education and migra- tion status, and pupils’ school performance. School segregation in terms of pupils’ family background may therefore give rise to attainment differences between schools even in a system with small variations in Carroll. 
  
 Harris report shows that attainment differences between schools have increased steadily since the early 1990s. This increase is due primarily to increased school segregation and not to increasing quality differences between schools. Clayton, we do find that attainment differences have increased slightly over the past decade also when pupils’ family background differences are accounted for. This increase can be explained by a growing proportion of pupils attending independent schools, in combination with the fact that independent schools have a somewhat greater impact on pupil out- comes. Nonetheless, schools’ impact on pupil achievement is very limited: around 2 per cent of the variation in pupils’ test scores and GPA can be explained by which school the pupil attends, once pupils’ background is accounted for. This implies that differences in outcomes between pupils is largely explained by  
 out-of-school 
  factors. 
  
 19 
  
 Summary 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 Family background is strongly correlated with pupils’ school performance. The extent to which it is possible to equalize outcomes between pupils with different backgrounds remains an open question, however. Even in a highly compensatory school system, it is not possible, perhaps not even Miller, to fully eliminate differences between children. For this reason, research in this area does not assume that the goal is full equalization; Knight Garcia system has improved or weakened in its compensatory role by examining Scott family background has changed over time. 
  
 The impact of family background is analysed using sibling correlations’, which measure the family’s impact in a broad sense (the measure captures parental education and immigration Casey, Moore factors that are more difficult to measure such as attitudes to education, home environment and parenting). For pupils born in Sweden, the importance of family background for pupils’ educational attainment has been constant over a period of 30 years. However, for the pupil population as a whole, the impact of family background has increased. This increase is linked to a growing proportion of foreign- born pupils, and to the fact that a larger proportion of these pupils immigrated after  
 school-starting 
  age. As such, the family plays a more prominent role in determining outcomes. 
  
 Differences in Brown schools 
  
 One of the report’s contributions has been to measure, for the first time, the  
 value-added 
  of Swedish compulsory schools. The school’s  
 value-added 
  is a  
 performance-based 
  measure of quality, which measures how much a school improves pupil outcomes after taking pupils’ family background and previous educational achievement into account. The measure is derived by measuring how much a school contributes to improving test scores between school years 6 and 9. This measure of school quality includes the school’s contribution to skill development (for example through the quality of teaching), Moody potential effects that run through the pupil composition at the school. If learning Riley peers from advantageous backgrounds, for example by improving 
  
 20 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 Summary 
  
 the classroom working environment or by making it easier to recruit skilled teachers, the measure of quality will also capture this dimension. 
  
 The measure of the school’s  
 value-added 
  is used to assess the quality differences between Swedish compulsory schools, and to examine how school quality differences are distributed across different groups of pupils and school providers. The findings show that there is considerable variation in the measured quality of compulsory schools, and that there are opportunities to improve (or adversely impact) the outcomes for pupils who change schools. Moore quality differences indicate that schools differ in how well they succeed in their teaching and that there is scope for con- siderable improvement in quality at some schools. The analyses show that pupils from Smith more often attend schools of higher quality than pupils from less advantaged back- grounds. However, the impact of sorting by quality is small in relation to the total variation in quality. 
  
 Next, the report examines how  
 Rodriguez 
  input factors correlate with school quality.  
 Teacher-pupil 
  ratios and teacher skills are only weakly related to measured quality. Instead, the analysis shows that there are large differences in quality between muni- cipalities. Schools in metropolitan municipalities have higher value- added than rural schools. Moore differences have also increased over time, which has widened the gap in scholastic attainment between rural and Nunez schools. In addition, independent schools have on average higher  
 value-added 
  than municipal schools. However, the higher added value of metropolitan schools and independent schools should be interpreted as school quality given the pupil composition present at these schools. In other words, we cannot assess what these quality differences would look like if the differences in pupil characteristics between Nunez and rural areas, or between indepen- dent and municipal schools, Garcia change. Nor can we rule out the possibility that the estimated quality differences in general, and the differences between school providers in particular, have been over- estimated as a result of pupil sorting on unobservable pupil characteristics, which cannot be accounted for in the analysis. This would be the case, for instance, if particularly motivated students choose to attend independent schools. 
  
 21 
  
 Summary 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 The quality differences between school providers may be con- sidered an equity problem, because it stands in conflict with the Education Act’s objective that education must have the same standard regardless of a school’s geographic location and because access to independent schools is not the same for all pupils. 
  
 Equity in upper secondary school 
  
 The equity goals formulated in the Education Act also apply to upper secondary school. Equity is however more difficult to define in upper secondary school, which is voluntary, where pupils choose specializations and admission is competitive based on GPA. Webb, the vast majority of pupils attend upper secondary education which is important for equipping them with the skills needed to enter working life and required for tertiary education. This motivates an analysis of equity in upper secondary school and the transition to working life. 
  
 A first observation is that equity in upper secondary school has declined due to a number of reforms that have limited access to regular upper secondary school programmes by introducing stricter entry requirements, primarily affecting academically weak pupils. However, upper secondary school performance differences between different groups of pupils have remained stable for a long time. While the success in transitioning from upper secondary school to further studies or work continues to vary considerably between pupils of different socioeconomic backgrounds, there is, however, no clear indication that the labour market performance of academically weak pupils deteriorated as the fraction of pupils with incomplete final upper secondary school grades increased sharply in the  
 mid-1990s. 
  Nor does the past decade’s improvement in the fraction of pupils completing upper secondary school seem to have had much impact on the transition to further studies or the entry into the labour market. 
  
 22 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 Summary 
  
 Testing and assessment systems 
  
 Harris report studies school performance based on indicators – test scores and grades – that to varying degrees are associated with problems resulting from schools having incentives to be generous in both marking national tests and grading. Moore shortcomings in adequately measuring pupils’ skill development and comparing the quality of schools are in Baker to equity in the Swedish school system. For pupils, this means there is inequality in assessment, which is particularly problematic given that grades are used for selection to upper secondary school and higher education. For the school system as a whole, Hernandez it more difficult to fairly assess school quality and performance, Moore to evaluate the effects of different education policy initiatives. 
  
 Conclusions 
  
 Overall, this report shows that equity in the Swedish compulsory school system has Riley in recent decades. Com- pensatory resource allocation has not Smith; Weiss has been strengthened. And among pupils born in Sweden, the impact of family Herring Jones has remained unchanged for a long time. It is nevertheless clear that the school system’s compen- satory role has increased in complexity due to large groups of immigrant pupils coming to Sweden after  
 school-starting 
  age. The increase in school segregation is also problematic from an equity perspective since it is in conflict with schools’ role in fostering democratic values and civic responsibility. The difference in quality between schools also means that all pupils do not have the same access to good schools. 
  
 In terms of equity, the Swedish school system has many strengths, but there is also potential for improvement and scope for reform. The strengths include the fact that  
 teacher-pupil 
  ratios are to some degree allocated according to pupils’ needs; that the school system appears to rapidly respond and increase resources in schools receiving many newly arrived immigrants; that individual special education is targeted to the weakest pupils within schools; and that the impact of family background on pupil achievement has remained relatively constant, at least for  
 Swedish-born 
  pupils, for a long 
  
 23 
  
 Summary 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 period of time – a period marked by increasing overall inequality in society. The report identifies the following challenges to equity in the Swedish school system: (1) the lack of compensatory allocation of teachers’ skills (an issue that will become more pressing in a future with expected teacher shortages); (2) the differences in measured school quality between independent and municipal schools, and between Nunez and rural schools; (3) the growing school segregation and the unequal access to schools of high quality; (4) the grading and admissions system which acts as a barrier to upper secondary school for pupils with weak Ward; (5) the short- comings in the testing and grading systems that hamper fair assess- ment and provide poor opportunities to analyse and promote a positive development of the school system; and (6) the lack of a national strategy to promote  
 evidence-based 
  education policy and more specifically a strategy for identifying policy Sosa causal impact on pupils’ academic outcomes and that may improve equity in the education system. 
  
 In these six areas there is scope for improvements with the aim to equalize pupils’ life chances and give all pupils, regardless of their background, Brewer opportunities in the school system. 
  
 24 
  
 1 Inledning 
  
 Den svenska skolan har länge haft målsättningen att utjämna män- niskors livschanser och att ge alla elever, oavsett bakgrund, lik- värdiga möjligheter att uppnå skolans mål. Det gäller såväl skolans bildande som fostrande uppdrag. I den skolpolitiska debatten har dock likvärdigheten i den svenska skolan kommit att ifrågasättas. Detta kan ses dels i ljuset av de senaste 20 årens sjunkande resultat för svenska elever i de internationella kunskapsmätningarna TIMSS och PISA, dels som en reaktion på ökande skolsegregation och de förändringar som skett inom skolväsendet efter skolvals- och friskolereformerna i början av  
 1990-talet. 
  
 Skolan har både ett kunskapsuppdrag och ett demokratiuppdrag. Barn och unga ska tillgodogöra sig kunskaper inför ett framtida yrkesliv för att säkerställa den ekonomiska utvecklingen i landet. Skolan ska också förmedla demokratiska värderingar och verka för att barn och unga utvecklas till delaktiga och kompetenta medlem- mar av det svenska samhället med gemensam värdegrund. Skolan ska också vara likvärdig (Skollagen 2010; Lgr11 2011). Med detta avses att alla elever har samma rätt till utbildning av hög kvalitet och att skolan ska ge alla elever lika goda möjligheter att lyckas i skolan genom att kompensera för elevers olika bakgrund och förutsätt- ningar. Skolsystemets resultat kan därför värderas dels med avseende på den uppnådda kunskapsnivån och elevernas demokratiska värder- ingar och deltagande, dels utifrån skillnaderna i kunskaper och delaktighet mellan hög- och lågpresterande elever eller mellan elever med olika förutsättningar. 
  
 Denna rapport fokuserar på skolans kompensatoriska uppdrag. Syftet är att beskriva den svenska grund- och gymnasieskolan ur ett jämlikhets- och likvärdighetsperspektiv. Fokus ligger på analyser som bidrar till förståelsen av skolans utjämnande uppdrag främst när det gäller kunskaper och skolresultat. Frågor som berör den ge- 
  
 25 
  
 Inledning 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 nerella kunskapsutvecklingen och skolans demokratiuppdrag berörs därför i liten utsträckning. 
  
 För att bedöma och tolka skolans resultat, både avseende nivå och spridning, måste vi ha en förståelse för de bakomliggande faktorer som påverkar elevernas prestationer. Familjebakgrundens betydelse för elevers skolresultat är stor och förklarar en betydande andel av resultatskillnaderna mellan elever (se t.ex. Wilson m.fl. 2014). Skillnader i kognitiva färdigheter mellan barn från olika socioeko- nomiska förhållanden kan uppmätas redan tidigt i livet, före skol- start, vilket pekar på att den tidiga uppväxtmiljön har en avgörande roll för barns utveckling (Cunha och Ellison 2007). Även gene- tiska skillnader och miljöfaktorer under fosterstadiet påverkar barns förutsättningar att lyckas i skolan och längre fram i livet (Green och Reyes 2011). Det innebär att barn börjar skolan på olika villkor. 
  
 Vilken betydelse har skolan och dess funktionssätt för elevers lärande? Skolans organisation, pedagogiska kvalitet och resurser är viktiga komponenter for att förklara skolans bidrag till elevers kunskapsnivå och progression genom skolsystemet. Jämfört med familjebakgrunden är dock skolan mindre betydelsefull för att för- klara skillnader i elevers resultat. Syskonkorrelationer, som mäter hur mycket av variationen i utbildningsutfall som totalt sett kan förklaras av familjen, ligger runt 50 procent.1 Detta kan kontrasteras mot betydelsen av skolan, som är avsevärt lägre. Enligt den inter- nationella kunskapsmätningen PISA förklaras 16 procent av varia- tionen i de svenska elevernas resultat av vilken skola de går på. I förhållande till de nordiska länderna som har jämförbara skol- system är denna andel dubbelt så hög som i Norge (8,3 %) och Finland (8 %), men i nivå med Danmark (14,2 %).2 
  
 Även om skolan har en central roll för att ge alla elever lika goda förutsättningar är det viktigt att komma ihåg att orsaken till en stor del av ojämlikheten i skolresultat står att finna i faktorer som ligger 
  
 1I Hicks och Jäntti (2012), Hicks m.fl. (2009) och Wilson m.fl. (2014) rapporteras estimat på  
 40–50 
  procent beroende på tidsperiod och utfall för Sverige; Hicks och Houston (2010) finner 40 procent för Norge. För USA varierar estimat mellan 62 och 67 procent, Conley och Scott, (2008) och White (2008, 2011). Lecavelier des  
 Faulkner 
  och Lefranc (2017) finner  
 28–52 
  procent för Frankrike. 
  
 2Enligt PISA 2015 förklarar den skola eleven går på i genomsnitt 30 procent av variationen i elevresultat i  
 OECD-länder. 
  Men variationen mellan länder är stor och beror mycket på om eleverna i  
 15-årsåldern 
  går i en sammanhållen skola eller inte (Skolverket 2016). Dessa siffror reflekterar skolans förklaringsvärde innan hänsyn tagits till elevernas familjebakgrund och ska inte tolkas som skolans effekt på elevresultaten. 
  
 26 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 Inledning 
  
 utanför skolans kontroll. Skillnader i elevernas förutsättningar att klara skolan kan vara betydande och bero på familjebakgrund, upp- växtmiljö och på förskolans kvalitet.3 En särskilt viktig faktor är de senaste årens invandring som inneburit att skolan fått en större andel elever som har svårare att uppnå skolans mål. Skolan har därmed fått en svårare uppgift att försöka kompensera för denna elevgrupps särskilt svaga förutsättningar. 
  
 Rapportens utgångspunkt är att skillnader i resultat mellan elever och skolor, och förändringar över tid i dessa avseenden, kan bero dels på elevernas egenskaper som t.ex. föräldrars utbildningsnivå, födelseland och invandringsålder, dels på skolans resurser och kvali- tet. Skolans bidrag kan relateras till skolans elevsammansättning, men också till tillgång och fördelning av resurser och lärarkom- petens, och till skolans förmåga att förvalta sina lärarresurser och utjämna förutsättningar mellan olika grupper av elever. Dessa två faktorer – elevers förutsättningar och skolans resurser – benämner 
  
 viskolans insatsfaktorer. I rapporten studerar vi först utvecklingen av dessa insatsfaktorer i skolans verksamhet ur ett likvärdighets- perspektiv. Därefter övergår vi till att analysera skolans utfall i termer av resultat och kvalitet, och även dessa analyser fokuserar på likvärdighetsaspekten. 
  
 Frågan om skolan har blivit bättre eller sämre på att utjämna livschanser är svår att besvara. Det är konceptuellt svårt att definiera vad ”likvärdighet” egentligen innebär, och än svårare att mäta detta, vilket har uppmärksammats i flera rapporter (se t.ex. Erikson 2019 för en diskussion). Vi studerar frågan genom ett antal indikatorer som belyser jämlikhet i insatsfaktorer, dvs. elevförutsättningar och resurser, och jämlikhet i utfall, dvs. elevers måluppfyllelse i skolan. Vi fokuserar framför allt på grundskolan, som utgör en samman- hållen och obligatorisk skolform, vilket underlättar tolkningen av likvärdighetsbegreppet. Skollagens skrivningar om likvärdighet gäl- ler emellertid också gymnasiet. Det är dock svårare att avgöra vad som är att betrakta som likvärdigt i en frivillig skolform där elever väljer program och antas på basis av betyg. Gymnasieskolan är dock också avgörande för att rusta elever med kunskaper för arbetsliv och 
  
 3Betydelsen av förskolan studeras bl.a. av Felfe och Lalive (2018) och Havnes och Mogstad (2011), som finner att tillgång till förskola av hög kvalitet har positiva effekter för individens humankapitalutveckling och framtida utbildningsresultat. 
  
 27 
  
 Inledning 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 fortsatta studier, vilket motiverar våra analyser av gymnasieskolan och ungas övergång till arbetslivet. 
  
 Delar av rapporten utgör en uppföljning av resultaten i Wilson m.fl. (2014), men vi presenterar också många nya analyser av den svenska skolan som tidigare inte kunnat göras p.g.a. begränsad datatillgång. Ett särskilt viktigt bidrag är att vi utöver att analysera likvärdigheten bland grundskolans avgångselever också kan studera årskurs 3 och 6, och att vi kan ta fram ett nytt utfallsbaserat mått på skolkvalitet som utgår från skolans mervärde mellan årskurs 6 och 9. 
  
 1.1Rapportens huvudresultat 
  
 Det är otvetydigt att skillnaderna i elevresultat mellan olika skolor har ökat trendmässigt under flera decennier. Det är också uppenbart att skolor har blivit betydligt mer socialt segregerade under denna period. 
  
 Skolvalet och den växande andelen elever i fristående skolor bidrar till den ökade segregeringen av skolan, även om huvuddelen av den ökade skolsegregationen sedan  
 1990-talets 
  början kan hän- föras till det segregerade boendet. Det går dock inte att utesluta att skolvalet och ökade skillnader mellan skolor i sig kan ha påverkat boendesegregationen. Det senaste decenniets ökade invandring har dock inneburit att trenden mot ökad skolsegregation har brutits i ett avseende: en större andel skolor har elever med utrikes bakgrund i dag än för 20 år sedan. 
  
 Fördelningen av lärartäthet är kompensatorisk, med högre lärar- täthet i skolor med svaga elevförutsättningar jämfört med starkare skolor. Det kompensatoriska inslaget ser också ut att ha ökat något över tid, vilket är positivt ur ett likvärdighetsperspektiv. Fördel- ningen av lärares kompetens tycks däremot förstärka initiala skill- nader i skolors elevförutsättningar: skolor med svagare elevunderlag har lärare med något lägre kompetens än skolor med starkare elev- förutsättningar. Det finns heller inga tecken på att huvudmännen använder lönesättningen för att styra kompetens till skolor efter elevers behov. Däremot tycks resursfördelning inom skolor vara kompensatorisk genom hela skolgången, och elever med svagare förutsättningar erbjuds oftare särskilt stöd. 
  
 28 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 Inledning 
  
 De ökade resultatskillnaderna mellan skolor beror i huvudsak på ökad skolsegregation. Det finns dock tecken på att grundskolans betydelse för elevers resultat – sedan hänsyn tagits till elevernas för- utsättningar  
 –har 
  ökat något under det senaste decenniet. Skolans betydelse för elevresultat är dock begränsad: runt 2 procent av varia- tionen av elevresultaten kan förklaras av skolan. Den ökning som trots allt kan skönjas tycks hänga samman med en ökad andel elever i fristående skolor som har något större betydelse för elevresultaten. Konsekvenserna av ökande skolskillnader förstärks av att elever med bättre förutsättningar oftare går på skolor med högre uppmätt skolkvalitet; en sortering som tycks ha tilltagit under de senaste decennierna. Det finns dock tecken på att dold selektion kan ligga bakom både den marginellt ökade betydelsen av skolan och den tilltagande elevsorteringen. 
  
 Familjebakgrundens betydelse för resultaten i grundskolan – mätt som syskonkorrelationer – är fortfarande stor. För svensk- födda elever tycks familjen förklara ungefär lika mycket av skillna- derna i resultat som tidigare. Sett till hela elevpopulationen har dock familjens betydelse ökat. Denna ökning hänger samman med en växande andel utrikesfödda och att en större andel av de utrikesfödda eleverna har invandrat efter skolstart. Detta förklarar också delvis varför resultaten har sjunkit för denna elevgrupp. Slutsatserna om familjens betydelse för skolresultaten är känsliga för val av metod, och vi visar att syskonkorrelationer utgör ett bredare och stabilare mått på familjebakgrund än de indikatorer som ofta används. 
  
 Även om grundskolan förklarar relativt liten andel av resultat- skillnaderna mellan elever finns en betydande spridning i grundsko- lors uppmätta kvalitet, och därmed möjligheter att förbättra (eller försämra) resultaten för elever som byter skola. Kvalitetsskillna- derna tyder på skillnader i hur väl skolor lyckas förmedla kunskaper och att det finns utrymme för avsevärda kvalitetsförbättringar på vissa skolor. Det är dock inte uppenbart hur skolans kvalitet ska kunna höjas, och såväl lärartäthet som lärarkompetens är bara svagt relaterade till uppmätt kvalitet. Det finns tecken på att elever sorterar till skolor utifrån mätbar skolkvalitet, och att studiesvaga elever i högre utsträckning går i skolor med lägre mervärde. 
  
 Kvalitetsskillnaderna mellan kommuner är tydliga. Storstads- kommunernas skolor har högre mervärde än landsbygdens skolor. Skillnaderna har dessutom tilltagit över tiden, vilket har drivit isär 
  
 29 
  
 Inledning 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 skolresultaten mellan land och stad. Fristående skolor har i genom- snitt högre mervärde än kommunala skolor, även när man tar hänsyn till deras mer gynnsamma elevunderlag. Det finns också tecken på att fristående skolor är något mer generösa i provrättningen och betygssättningen. Kvarvarande uppmätta skillnader i kvalitet mellan huvudmannatyper kan också bero på dold selektion. Kvalitetsskill- naden mellan huvudmän kan i sig ses som ett likvärdighetsproblem dels för att det står i strid mot skollagens skrivningar att skolan ska vara likvärdig oavsett geografisk hemvist, dels för att tillgången till fristående skolor inte är den samma för alla elever. 
  
 Sammantaget visar våra analyser av elevsammansättning och skol- resultat att likvärdigheten i den svenska grundskolan inte har för- sämrats i någon större utsträckning under de senaste decennierna. Det är samtidigt uppenbart att skolans kompensatoriska uppdrag har blivit mer komplext i och med stora elevgrupper som kommer till Sverige sent i skolåldern. Den ökade skolsegregationen är också problematisk ur ett likvärdighetsperspektiv när det gäller skolans demokrati- och fostransuppdrag och skillnaderna i kvalitet mellan skolor innebär att alla elever inte har samma tillgång till bra skolor. 
  
 Likvärdigheten på gymnasieskolan har försämrats genom en begränsning av tillträdet till gymnasieskolans nationella program samt skärpta betygskrav som främst påverkar studiesvaga elever. Betygsskillnaderna mellan olika elevgrupper har däremot varit oför- ändrad under lång tid. Övergången från gymnasieskolan till vidare studier eller arbete skiljer sig mycket mellan elevgrupper. Det finns dock inga tydliga tecken på att studiesvaga elever klarar sig sämre än tidigare, trots att andelen utan slutbetyg från gymnasiet har skjutit i höjden sedan mitten av  
 1990-talet. 
  
 Bristande likvärdighet i provrättning, bedömning och betygs- sättning är ett allvarligt likvärdighetsproblem för den svenska grund- och gymnasieskolan. I våra analyser finner vi tecken på systematiska brister och skillnader, men det är svårt att avgöra hur mycket våra övergripande slutsatser snedvrids av detta problem. 
  
 30 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 Inledning 
  
 1.2Rapportens disposition 
  
 Rapporten är disponerad enligt följande. Kapitel 2 redogör för hur likvärdighet analyseras i rapporten. I kapitel 3 beskriver vi utveck- lingen av elevsammansättningen i skolan, dels i landet som helhet, dels hur skolors olika förutsättningar i detta avseende har utvecklats. Kapitel 4 beskriver skolresurserna, dvs. tillgång till lärare, lärarnas behörighet och erfarenhet, samt lönesättningen inom och mellan kommuner och i vilken utsträckning de differentieras utifrån sko- lornas förutsättningar. Kapitel 5 beskriver utbildningsdeltagande och betygsutveckling i det reguljära skolväsendet. Kapitel 6 beskriver resultatutvecklingen i grundskolan och analyserar skillnader i resultat mellan skolor och mellan elever med olika familjebakgrund. Dess- utom undersöks i vilken utsträckning de ökande resultatskillnaderna mellan skolor beror på förändrad elevsammansättning eller på att skolan i sig har ökat i betydelse. I kapitel 7 mäter vi högstadieskolors mervärde, vilket utgör ett resultatbaserat mått på skolkvalitet, och undersöker om elever med olika socioekonomiska förutsättningar går på skolor av olika kvalitet och vad som förklarar skillnader i skolors mervärde. I kapitel 8 analyseras likvärdigheten i gymnasie- skolan. Kapitel 9 presenterar en syntes av det som framkommit av analyserna och diskuterar olika faktorers betydelse för likvärdig- heten i skolan. 
  
 31 
  
 2Hur analyseras jämlikhet och likvärdighet i skolan? 
  
 Vad innebär en likvärdig skola, och hur kan skolans likvärdighet analyseras? Skollagen (2010) fastställer att utbildningen inom varje skolform ska vara likvärdig (Kap 1 §9). Även om det inte finns en vedertagen definition av vad en likvärdig skola innebär gör skollagen klart att: 
  
 1.”Alla ska, oberoende av geografisk hemvist och sociala och ekono- miska förhållanden, ha lika tillgång till utbildning” (Kap 1 §8). 
  
 2.”I utbildningen ska hänsyn tas till barns och elevers olika behov. 
  
 Barn och elever ska ges stöd och stimulans så att de utvecklas så långt som möjligt. En strävan ska vara att uppväga skillnader i barnens och elevernas förutsättningar att tillgodogöra sig ut- bildningen” (Kap 1 §4 2:a stycket) 
  
 3.”Kommuner ska fördela resurser efter elevers förutsättningar och behov” (Kap 2 §8b). 
  
 En vanligt förekommande tolkning av att skolan ska vara likvärdig innefattar därför att skolan har ett kompensatoriskt uppdrag som syftar till att ge alla barn tillgång till en god utbildning och utjämna skillnader mellan elever med olika förutsättningar (Hernandez 2009, Skolverket 2018, Erikson 2019). Vilka skillnader som ska utjämnas och hur långt denna utjämning bör gå är dock en öppen fråga. 
  
 I denna rapport utgår vi från att likvärdighet handlar om skolans kompensatoriska uppdrag. Vi är alltså intresserade av att undersöka i vilken utsträckning skolan utjämnar skillnader mellan elever med olika förutsättningar, och därmed bidrar till målet om att alla barn ska ha lika möjligheter i livet. Denna fråga kan inte besvaras på ett enkelt sätt, eftersom vi inte vet hur skillnader i livschanser hade ut- 
  
 33 
  
 Hur analyseras jämlikhet och likvärdighet i skolan? 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 vecklats i ett samhälle utan skola, eller om vi hade ett annat skol- system. Med kvantitativa analyser kan vi dock närma oss frågan genom att undersöka ett antal indikatorer som bidrar till förståelsen av hur likvärdigheten utvecklats och som belyser skolans förut- sättningar att uppfylla sitt kompensatoriska uppdrag. 
  
 2.1Indikatorer och tolkning: jämlikhet i insatser och utfall 
  
 För att studera likvärdigheten använder vi indikatorer som beskriver skillnader mellan elever och skolor i både skolans insatsfaktorer och utfall. Dessa indikatorer är olika typer av spridningsmått som mäter (o)jämlikhet i insatsfaktorer (t.ex. elevernas förutsättningar och skolans lärarresurser) och i skolresultat mellan elever och skolor. Skillnader i elevers förutsättningar och resurser mellan skolor är informativa när det gäller att skapa förståelse för skillnader i elev- resultat. Spridning i olika resultatmått mellan elever och skolor speg- lar hur väl skolan lyckas utjämna skillnader. 
  
 2.1.1Skolans insatsfaktorer 
  
 Elevers förutsättningar och elevsortering 
  
 Elevernas förutsättningar har stor betydelse för deras måluppfyl- lelse. För att förstå varför det uppstår skillnader i resultat mellan t.ex. kommuner och skolor är det därför viktigt att också undersöka hur elevers förutsättningar är fördelade mellan kommuner och skolor, hur omfattande en sådan elevsortering är och hur den har förändrats över tid. 
  
 För en enskild elev utgör dessutom de övriga skolkamraterna en väsentlig del av skolmiljön. Skolkamraterna bidrar med sin bakgrund och sina erfarenheter till undervisningsmiljön och kulturen på skolan och utgör en bakgrund mot vilken elever formar sin identitet och skapar sin förståelse för samhället (Lee och Robinson 2002, Johnsson 2011). En skolas elevsammansättning kan också påverka skolans möjligheter att bedriva en god undervisning på olika sätt. Sådana s.k. sammansättningseffekter inbegriper de sammantagna effekter som elevgruppens sammansättning kan tänkas ha på elev- 
  
 34 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 Hur analyseras jämlikhet och likvärdighet i skolan? 
  
 utfall. Det handlar om direkta kamrateffekter genom att elever påverkar varandra i skolarbetet, lärarnas förväntningar, föräldraenga- gemang, rekrytering av kvalificerade lärare men också om att effek- tiviteten i undervisningen kan påverkas av om skolklassen utgör en homogen eller heterogen grupp avseende förkunskaper och behov. 
  
 Det finns en omfattande forskningslitteratur om sammansätt- ningseffekter, som spänner över flera forskningsdiscipliner, som vi inte har möjlighet att sammanfatta här. Litteraturen är inte helt samstämmig och frågan är också metodmässigt svårstuderad.1 Det är dock tydligt att dessa effekter kan se olika ut för olika grupper av elever, och i teorin kan positiva kamrateffekter i en blandad elev- grupp motverkas av svårigheten att undervisa en allt för heterogen grupp (Sacerdote 2011, Cook m.fl. 2011, Pennington m.fl. 2013). Det är därför svårt att dra generella slutsatser om vilka sammansättnings- effekter vi ska förvänta oss av förändringar i skolsegregationen. 
  
 En växande litteratur visar dock att mötet med elever från andra sociala eller etniska grupper i skolmiljön inverkar positivt på elevers tolerans och empati för varandra (Boisjoly m.fl. 2006, Rao 2014, Burgess och Platt 2018).2 Skillnader i elevsammansättning mellan skolor kan därför också i sig ses som en indikator på skolans likvär- dighet när det gäller skolans demokratiuppdrag och roll i att för- medla värden, oavsett om elevsammansättningen i sig är av betydelse för elevernas skolresultat. 
  
 Kompensatorisk resursfördelning 
  
 I skolans utjämnande uppdrag ingår att kommunerna ska fördela resurser kompensatoriskt mellan skolor och att skolor ska ge elever med behov extra stöd för att uppnå skolans mål. Det finns även 
  
 1Hanushek m.fl. (2003) visar att alla elever gynnas av att ha högpresterande skolkamrater, medan Angrist och Lang (2004) inte finner några bestående effekter på skolresultat av minskad skolsegregation. Billings m.fl. (2014) visar i stället att skolresultaten sjunker när elever får fler klasskamrater från minoritetsgrupper och att risken för ungdomsbrottslighet ökade bland svarta elever som hamnade i mer segregerade skolor efter att bussning av elever upphört. Johnsson (2011) visar vidare att politik som minskade segregeringen av amerikanska skolor hade en rad positiva effekter i termer av förbättrade utbildnings- och arbetsmarknads- utfall, förbättrad hälsa och minskad kriminalitet bland svarta elever, men inga effekter bland vita elever. Roth (2017) diskussion på Ekonomistas av Branden (2016) visar på en del av svårigheterna att studera och tolka effekter av elevsammansättning.  
 https://ekonomistas.se/2017/05/19/spelar-verkligen-skolsegregation-ingen-roll/. 
  
 2Se också Cowan m.fl. (2018) och Finseraas m.fl. (2019) som visar hur mötet med värnpliktiga av motsatt kön (kvinnor) eller med invandrarbakgrund gör de värnpliktiga männen mer positivt inställda till jämställdhet och ökade tilliten till invandrade. 
  
 35 
  
 Hur analyseras jämlikhet och likvärdighet i skolan? 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 exempel på statliga satsningar som specifikt riktar sig till skolor med svaga förutsättningar, som Samverkan för bästa skola och riktade statsbidrag för en likvärdig skola. Genom att undersöka resurs- fördelningen utifrån skolors och elevers förutsättningar och behov kan man beskriva hur kommunerna och skolan hanterar detta upp- drag och i vilken utsträckning resursfördelningen kan förväntas ha en utjämnande effekt. Mer specifikt studerar vi fördelningen av lärarresurser mellan skolor, både när det gäller lärartäthet och kom- petens, och i vilken utsträckning huvudmän verkar använda lönesätt- ningen för att locka kompetens till utsatta skolmiljöer. Det är dock svårt att uttala sig om vad som är en rimlig nivå på kompensatorisk resursfördelning. Genom att undersöka förändringar över tid är det möjligt att bedöma om resursfördelningen blivit mer eller mindre kompensatorisk. För de senaste åren är det dessutom möjligt att studera i vilken utsträckning elever ges särskilt stöd, vilket innebär att vi kan få en bild av resursfördelningen också inom skolor, och analysera i vilken utsträckning möjligheten att få särskilt stöd beror på skolans elevsammansättning. Denna fråga är viktig i ljuset av att farhågor väckts att det krävs olika behov för att få tillgång till stöd på skolor med olika elevsammansättning (Hernandez m.fl. 2012). 
  
 2.1.2Utfallsindikatorer 
  
 Resultatskillnader mellan skolor 
  
 Skillnader i resultat mellan skolor, eller andelen av variationen i elev- resultat som kan förklaras av vilken skola eleven går på, är en vanligt förekommande indikator som används såväl i Sverige som interna- tionellt för att kvantifiera graden av kompensation och jämlikhet i skolsystemet. Flera tidigare rapporter har dokumenterat de tilltagande skillnaderna i grundskolebetyg mellan skolor (Hicks m.fl., 2003; Manning och Wilson, 2012; Underwood och Roth, 2011; Smith och Wright, 2009 och 2011; Wilson m.fl. 2014, Skolverket, 2006, 2012a och 2018; Öst m.fl., 2013). 
  
 Skolskillnader i resultat kan uppstå dels för att skolsystemet är segregerat och elevförutsättningarna skiljer sig mellan skolor, dels för att skolornas kvalitet varierar. Teoretiskt sett kan dessutom skill- nader i elevförutsättningar mellan skolor genom s.k. sammansätt- nings- eller kamrateffekter bidra till ökade skolskillnader, utöver de 
  
 36 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 Hur analyseras jämlikhet och likvärdighet i skolan? 
  
 skillnader i resultat som direkt förklaras av elevernas bakgrund eller skolornas underliggande kvalitetsskillnader. 
  
 Vi mäter skillnader mellan skolor på två sätt: dels genom att beräkna hur stor andel av resultatskillnaderna mellan elever som kan förklaras av skolan (s.k. mellanskolvarians) före och efter vi har tagit hänsyn till elevernas förutsättningar, dels genom att beräkna mått på skolornas kvalitet eller mervärde (vilket benämns  
 value-added 
  i den engelskspråkiga litteraturen). Våra mått på grundskolans mervärde visar hur mycket skolan bidrar till att förbättra elevers resultat när vi tagit hänsyn till elevernas förutsättningar. I dessa analyser kan vi utöver elevernas familjebakgrund också ta hänsyn till tidigare skol- resultat. Detta har inte tidigare varit möjligt att göra med svenska data. Därmed kan vi undersöka hur stora skillnaderna i skolkvalitet är mellan svenska skolor, och hur dessa kvalitetsskillnader samvari- erar med elevers förutsättningar. 
  
 Vilket genomslag skillnader i skolkvalitet får för likvärdigheten beror inte bara på hur stora de är utan också på hur de fördelas till elever med olika bakgrund. Ett skolsystem med större kvalitetsskill- nader mellan skolor skulle kunna vara mer kompensatoriskt, än ett system med små kvalitetsskillnader, om elever med svaga förutsätt- ningar gick på de bästa skolorna. Kvalitetsskillnaderna mellan skolor skulle då kunna kompensera för elevernas bakgrund. Om i stället de starkaste eleverna gick på de bästa skolorna så skulle de negativa konsekvenserna av ökade skolskillnader förstärkas. Både den totala spridningen och fördelningen av skolkvalitet är därför viktig att förstå ur ett likvärdighetsperspektiv. 
  
 Skillnader i resultat mellan elever med olika bakgrund (familjebakgrundens betydelse) 
  
 Skillnader i resultat mellan grupper av elever med olika förutsätt- ningar, t.ex. elever vars föräldrar har hög respektive låg utbildnings- nivå, används som en indikator på hur väl skolan lyckas utjämna skillnader: ju mindre skillnaderna mellan dessa grupper är, desto mer utjämnande är skolan. Ett alternativt mått på familjebakgrundens betydelse för skolresultat är att studera sambandet i resultat mellan syskon, s.k. syskonkorrelationer: ju mer lika syskon är avseende skolutfall, desto större betydelse har familjebakgrunden, vilket i 
  
 37 
  
 Hur analyseras jämlikhet och likvärdighet i skolan? 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 jämförelse med en lägre syskonkorrelation kan tolkas som att skolan är mindre utjämnande. 
  
 Ett flertal rapporter har analyserat betydelsen av familjebakgrund för skolresultaten under de senaste 25 åren (Hicks m.fl., 2003; Manning och Wilson, 2012; Underwood och Roth, 2011; Smith och Wright, 2009; Wilson m.fl. 2014; Skol- verket, 2006, 2012a, 2016, 2017 och 2018). Slutsatserna är dock inte helt entydiga, delvis beroende på skillnader i analysmetod och datamaterial. I vissa undersökningar tycks betydelsen av familjebak- grund inte ha förändrats över tid, medan flera studier finner att familjebakgrunden har ökat i betydelse. 
  
 I rapporten diskuterar vi i vilken utsträckning skillnaderna mellan tidigare studier beror på val av indikatorer på familjebakgrund; enskilda mätbara familjefaktorer, såsom föräldrarnas utbildnings- längd, var för sig, flera mätbara faktorer samtidigt eller syskonkorre- lationer. Vi visar att syskonkorrelationer utgörs av summan av alla mätbara familjefaktorer samt faktorer som syskon har gemensamt men som inte finns i datamaterialet. De fångar därmed upp allt som de mätbara faktorerna gör, men mycket därutöver. De är inte heller känsliga för förändringar i hur enskilda faktorer mäts eller fördelas i befolkningen. Syskonkorrelationer utgör därmed ett bredare och stabilare mått på familjebakgrund, och vi kommer därför i huvudsak att använda dem för att analysera hur familjens betydelse har för- ändrats över tid. 
  
 En invändning mot att använda sambandet mellan familjebak- grund och resultat som mått på likvärdighet är att flertalet av de faktorer som påverkar sambandet – såsom genetiskt arv och tidig uppväxtmiljö – ligger utanför skolans påverkansområde. Det innebär att skillnaderna mellan elever med olika familjebakgrund troligen kommer vara betydande oavsett utformningen av utbildningspoli- tiken. Det utesluter dock inte att skolsystemet kan förstärka eller mildra betydelsen av familjens inverkan på elevresultaten. Det kan ske på två olika sätt. För det första kan allmänna förstärkningar av skolans kvalitet särskilt gynna elever med svaga förutsättningar, dels för att avkastningen är särskilt hög för dem, dels för att välutbildade föräldrar tenderar att kompensera mer för vad som händer i skolan (Underwood m.fl., 2016). För det andra kan betydelsen av familje- bakgrunden mildras genom att skolan riktar mer av resurserna mot svagare elever, antingen genom riktade satsningar till skolor med 
  
 38 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 Hur analyseras jämlikhet och likvärdighet i skolan? 
  
 svaga elevförutsättningar eller genom kompensatorisk fördelning av resurser inom skolor. En kompensatorisk resursfördelning kan där- med utjämna skillnader mellan grupper, även om det kan komma att ske på bekostad av resultaten för elever med bättre förutsättningar. 
  
 Ett annat sätt att belysa skolans kompenserande eller förstär- kande roll är att studera hur resultatskillnader mellan olika elevgrup- per utvecklas genom skolgången. Tanken är att en kompensatorisk skola kan bidra till att minska eller åtminstone begränsa betydelsen av de initiala skillnader i förutsättningar som finns mellan olika grupper av elever. 
  
 2.1.3Diskussion om utfallsindikatorernas tolkning 
  
 Hur ska skillnader i skolresultat mellan skolor och elever med olika familjebakgrund tolkas? När är likvärdigheten hög respektive låg? Det finns inte någon naturlig referenspunkt för att jämföra upp- mätta skillnader mellan skolor, eller familjebakgrundens betydelse, och därmed är det svårt att bedöma hur det ligger till med lik- värdigheten vid en given tidpunkt. Det är inte rimligt att jämföra med ett hypotetiskt skolsystem som lyckas utjämna alla skillnader; det är av olika skäl vare sig möjligt eller realistiskt eller ens önskvärt (Erikson 2019). I stället används två andra tolkningsmodeller: i) jämförelser över tid inom ett givet skolsystem, för att bedöma om skillnader har ökat eller minskat, samt ii) jämförelser mellan länder, med hjälp av internationella kunskapsundersökningar. Den senare metoden kan dock vara problematisk då skolsystem av mycket olika karaktär jämförs med varandra. I denna rapport använder vi oss av den första tolkningsmodellen – vi jämför utvecklingen av skillnader i skolresultat mellan skolor och elever med olika bakgrund över tid för att bedöma om de ökat eller minskat. 
  
 En jämförelse av jämlikheten inom det svenska skolsystemet över tid är behäftad med ett antal problem, om vi vill använda den för att bedöma skolans utjämnande funktion. Vi diskuterar här de tre mest centrala tolkningsproblemen, vilka vi även kommer att återkomma till i detalj när vi presenterar resultaten längre fram i rapporten: förändrad elevsortering, förändrad betydelse av variabler som mäter socioekonomisk bakgrund och brist på jämförbarhet i mått på elevers kunskaper och skolresultat. 
  
 39 
  
 Hur analyseras jämlikhet och likvärdighet i skolan? 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 Förändrad elevsortering innebär att skolor kan bli mer eller mindre segregerade över tid – i Sverige har vi sett en avsevärd ökning av skolsegregationen – och som en konsekvens av det starka sam- bandet mellan elevförutsättningar (t.ex. socioekonomisk bakgrund) och måluppfyllelse påverkas även resultatskillnaderna mellan skolor. Så länge förändrade resultatskillnader mellan skolor endast beror på ändrad elevsammansättning kan dock en sådan utveckling inte tolkas som en förändring av skolans likvärdighet: om eleverna uppnår samma resultat i ett mer segregerat system som de skulle uppnått i en mer blandad skola kan vi inte säga att skolan blivit sämre på att utjämna i just detta avseende. För att tolka skillnader i resultat mellan skolor, och deras förändring över tid, är det därmed centralt att ta hänsyn till hur skillnaderna i elevförutsättningar har utvecklats. De förändringar i skolskillnader som kvarstår efter att vi tagit hänsyn till elevers förutsättningar kan tolkas som ett mått på utveck- lingen av skolans utjämnande funktion. Man bör vara försiktig i sina tolkningar av skolskillnader eftersom en ökad betydelse av skolan också kan bero på ökad dold elevsortering, dvs. sortering av elever utifrån faktorer av betydelse för elevers prestationer men som inte kan observeras i data, och som vi därför inte kan ta hänsyn till i ana- lyserna. 
  
 Förändrad betydelse av socioekonomiska variabler, t.ex. för- äldrars utbildningsnivå, innebär att det kan vara problematiskt att tolka förändringar i resultatskillnader mellan elever med exempelvis hög- respektive lågutbildade föräldrar. För det första har samman- sättningen av individer med olika utbildningsnivåer förändrats över tid: gruppen med endast grundläggande utbildning har blivit mindre och domineras i dag av utrikes födda, medan gruppen med högskole- utbildning har vuxit och innehåller en bredare grupp. Jämförelser över tid riskerar därmed att fånga upp förändringar i gruppsamman- sättning vilka inte ska förväxlas med förändringar i skolans utjäm- nande bidrag. För det andra kan förbättrad datakvalitet eller andra faktorer innebära att socioekonomiska indikatorer som utbildnings- nivå kan bli bättre/sämre på att fånga elevens förutsättningar, vilket kan påverka de uppmätta sambanden mellan familjebakgrund och skolutfall. Att tolka tidstrender i skillnader mellan elevgrupper med olika mätbara förutsättningar är därför behäftat med viss osäkerhet. Därför är syskonkorrelationer, som mäter hur lika syskons skol- resultat är, ett mått som är mer lämpat för jämförelser över tid. Det 
  
 40 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 Hur analyseras jämlikhet och likvärdighet i skolan? 
  
 är dessutom ett mått som fångar familjebakgrundens betydelse i vid mening, dvs. socioekonomiska förhållanden, uppväxtmiljö och svår- fångade faktorer som exempelvis familjens värderingar gällande utbildning. En förändring av syskonkorrelationen kan alltså sägas mäta förändringar av hur utjämnande samhällets olika institutioner som helhet är, inte bara skolans roll. 
  
 Den bristande likvärdighet i bedömning av nationella prov och i skolors betygssättning som rapporterats i t.ex. Hinnerich och Roth (2013, 2017) och av Skolverket (2018b, 2019) försvårar ana- lysen och tolkningen av hur likvärdigheten i kunskapsresultat har utvecklats i den svenska skolan. I den mån dessa brister vad gäller resultatmåttens kvalitet har utvecklats på ett systematiskt sätt över tid kan de dölja eller överdriva förändringar i skolans likvärdighet. För att hantera detta problem kommer vi att använda oss av flera olika resultatmått, som i olika grad är behäftade med problem som följer av systematiska skillnader i bedömning och betygssättning. 
  
 2.2Likvärdighet handlar om mer än skolresultat 
  
 Indikatorerna som diskuteras ovan har använts i en lång rad rapporter som publicerats av bl.a. Skolverket, OECD och IFAU (Skolverket 2016 och 2018; Wilson m.fl. 2014). De täcker dock inte alla perspektiv på likvärdighet, och det har även riktats kritik mot användningen av vissa indikatorer. 
  
 Om man enbart bedömer skolans likvärdighet på basis av olika utfallsindikatorer är skolsegregation i sig inte ett hot mot likvärdig- heten så länge den inte leder till att skillnader i skolresultat växer till följd av sammansättningseffekter. Men som nämnts i avsnitt 2.1.1, om skolans elevförutsättningar, kan segregation i sig, oavsett kon- sekvenserna för elevers resultat, vara ett problem för likvärdigheten, eftersom en skola uppdelad utifrån elevers familjebakgrund och förutsättningar kan försvåra skolans demokrati- och värdegrunds- arbete (Boisjoly m.fl., 2006, Rao, 2014; Lee och Robinson 2002). 
  
 Det är också viktigt att påminna sig om att segregationen i skolan åtminstone delvis är en fråga om politiska beslut rörande bostads- politik, skolors etablering och urvalsgrunder vid skolval som står utanför enskilda skolors kontroll. Vilka konsekvenserna blir av att skolor i allt större utsträckning möter elevgrupper med olika för- 
  
 41 
  
 Hur analyseras jämlikhet och likvärdighet i skolan? 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 utsättningar att klara skolan är också till viss del en politisk fråga som den enskilda skolan har svårt att påverka. Dels påverkar beslut som fattas av stat och kommun den totala tillgången på resurser och lärar- och skolledarkompetens, dels påverkar beslut på dessa nivåer i vilken utsträckning som skolans samlade resurser fördelas kom- pensatoriskt, via riktade statsbidrag och kommunernas fördelnings- nycklar. Även skolmarknadens arbetsgivar- och löntagarorganisa- tioner har sannolikt en roll att spela i hur skolmarknaden via löne- differentiering förmår locka rätt kompetens till utsatta skolmiljöer i syfte att begränsa eventuella negativa konsekvenser av skolsegre- gation. Segregation är alltså en högst levande fråga i likvärdighets- debatten, och den förda politiken påverkar sannolikt om och i vilken utsträckning segregation bidrar till bristande likvärdighet i skol- resultat, men också i vidare bemärkelse till bristande likvärdighet i uppväxtvillkor. 
  
 Slutligen är det värt att nämna att skolans kunskapssyn, arbets- sätt, formuleringen av abstrakta kunskapsmål och fokus på förmågor i stället för kunskap på senare tid har blivit föremål för en debatt utifrån ett likvärdighetsperspektiv (Bowen m.fl. 2017). Den centrala frågan här är om det finns arbetssätt och syn på kunskaps- överföring som särskilt gynnar eller missgynnar någon socioeko- nomisk grupp, och om skolan kan stärka sitt utjämnande uppdrag genom att anpassa arbetssätt och mål. 
  
 2.3Avgränsningar 
  
 2.3.1Likvärdighet är inte det samma som skolans måluppfyllelse 
  
 I denna rapport analyserar vi framför allt skolans likvärdighetsupp- drag. Det är viktigt att betona att olika mått på likvärdighet inte är tillräckliga för att bedöma skolans måluppfyllelse. Likvärdighetsmått är informativa om skillnader i resurser och resultat i allmänhet och mellan skolor och elevgrupper i synnerhet, men säger ingenting om skolans genomsnittliga kvalitet. Ett utbildningssystem kan exem- pelvis uppnå små resultatskillnader mellan skolor genom att stimulera alla skolor att hålla hög kvalitet såväl som genom att låta alla skolor hålla en låg nivå. Likvärdighetsmåtten måste därför kompletteras med olika mått på hur väl skolan förmedlar kunskaper och värden. 
  
 42 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 Hur analyseras jämlikhet och likvärdighet i skolan? 
  
 Det ställer dock krav på resultatmått som kan jämföras över tid eller mellan länder. 
  
 2.3.2Skolformer 
  
 Rapporten behandlar såväl grundskola som gymnasieskola, men inte övriga skolformer så som specialskola, särskola och sameskolan. Eftersom gymnasieskolan är en frivillig skolform där eleven själv väljer programinriktning och där antagningen till olika program och skolor beror på elevens grundskolebetyg är det svårare att definiera vad som avses med likvärdighet i denna skolform. En del av analy- serna, exempelvis skillnader i lärarresurser och skillnader mellan fri- stående och kommunala huvudmän kommer därför att begränsas till grundskolan. En fördjupad analys av gymnasieskolan i dessa avseen- den vore mycket intressant och värdefull, men får bli föremål för framtida forskning. 
  
 2.3.3Asylsökande 
  
 I det datamaterial vi har tillgång till inkluderas asylsökande. Det ut- gör i vissa skolor en icke försumbar andel av eleverna. Våra möjlig- heter att följa dessa elever på individnivå när de t.ex. byter skola, vilket sker oftare än för andra elever, och begränsad tillgång till bak- grundsinformation om de asylsökande eleverna, gör att vi endast kan inkludera dem i ett fåtal av analyserna. 
  
 2.3.4Skolledning, pedagogik och arbetssätt 
  
 Vi kommer inte att undersöka betydelsen av skolledningsfrågor, annat än att vi studerar skillnader mellan olika typer av huvudmän. Detta beror inte på att vi tror att skolledare och skolledning är ovik- tiga för skolans likvärdighet utan främst på begränsad tillgång på information om skolledare och deras betydelse för skolans organi- sation på skolnivå.3 Vi kommer heller inte att beröra olika arbetssätt, pedagogik och vad som pågår i enskilda klassrum. Återigen inte för att dessa frågor inte är betydelsefulla, utan för att vi inte har tillgång 
  
 3Böhlmark, Hill och Roth (2016). 
  
 43 
  
 Hur analyseras jämlikhet och likvärdighet i skolan? 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 till data på skolnivå eller klassrumsnivå som möjliggör en analys av betydelsen av skilda arbetssätt för likvärdigheten i skolan. Denna typ av kunskap är dock ytterst värdefull och forskning som förmår blottlägga kausala samband mellan arbetssätt och resultat för olika grupper av elever är nödvändig för att få till stånd en evidensbaserad skolutveckling. 
  
 2.4Data, metod och begrepp 
  
 2.4.1Data 
  
 Våra analyser använder registerdata från en mängd olika källor, som tillhandahållits av Statistiska Centralbyrån (SCB). I de olika delana- lyserna utgår vi ifrån en relevant population, som utgörs av elever som går i (eller kan förväntas gå i) en viss årskurs och skolform ett visst år. Genom flergenerationsregistret kopplar vi samman eleverna med deras föräldrar och syskon och kan genom register över inkomster och utbildning skapa mått på familjens utbildningsnivå och inkomstförhållanden samt migrationsbakgrund. I analyserna används detaljerade uppgifter om bägge föräldrarnas ålder, utbild- ning, inkomster och migrationsbakgrund, liksom uppgifter om elevens invandringsår och ursprungslandsgrupp. För att hantera förändringar över tid i fördelningen av utbildning och inkomster använder vi oss av detaljerade indikatorer för utbildningsår och upp- gift om varje förälders genomsnittsinkomst under en  
 10-årsperiod 
  då föräldern var  
 35–45 
  år gammal. Vi använder oss också av mått på föräldrabakgrund där föräldrarnas utbildning och inkomst har rangordnats i fördelningen av jämnåriga vuxna. 
  
 Analysen av elevers studiedeltagande och skolors elevsamman- sättning bygger på ämnesprovsregistren i årskurs 3, 6, och 9 samt gymnasiet, registret över elever per 15 oktober och register över sökande, antagna och närvarande i gymnasiet. I dessa register finns uppgifter om vilken elev som går i vilken skola. 
  
 Analyserna av skolans resurser är framtagna med hjälp av upp- gifter i registret över pedagogisk personal, som omfattar personal i skolväsendet i oktober månad varje år. Uppgifter om lärares tjänst- göring på olika skolor kombineras med information om deras pe- dagogiska högskoleexamen, utbildningsnivå, erfarenhet och lön. Vi använder oss även av skolregistret, för komplett information om 
  
 44 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 Hur analyseras jämlikhet och likvärdighet i skolan? 
  
 landets skolor, deras elevantal, stadieindelning och huvudmanna- skap. 
  
 Elevernas skolutfall mäts i olika åldrar och med olika resultat- mått. Uppgifterna hämtas från ett antal olika register, bl.a. årskurs-  
 9-registret, 
  ämnesprovsregistren (årskurs 3, 6, 9 samt gymnasiet), register över sökande, antagna och närvarande i gymnasiet, första registrering i högskolan samt register över arbetslöshetsperioder. Dessa uppgifter finns tillgängliga för olika tidsperioder vilket utgör begränsningar i analyserna. För att hantera förändrade betygsskalor, betygsinflation och annan problematik med jämförbarhet över tid använder vi oss genomgående resultatmått som har standardiserats per årskull med medelvärde noll och standardavvikelse ett. Vi benäm- ner skillnader mellan grupper i termer av procent av en standard- avvikelse (sd). När vi analyserar resultaten på gymnasiet tar vi i före- kommande fall hänsyn till att betyg eller prov i ett visst ämne, framför allt i matematik, från olika gymnasieprogram inte är direkt jämför- bara. Vi gör det genom att för varje program och läsår ersätta varje betygssteg i ett visst ämne (eller grupp av ämnen) med det genom- snittliga grundskolebetyget för samma ämne. 
  
 Grundskolans resultat mäts med följande resultatmått: 
  
 •Nationella prov i kärnämnen i årskurs 3, 6, 9 och gymnasiets årskurs 1 
  
 •Meritvärde i årskurs 9 (omnämns också som betyg) 
  
 •Betyg i kärnämnen (svenska, engelska, matematik) i årskurs 9 
  
 •Betyg i kärnämneskurser, gymnasiets årskurs 1. 
  
 Att vi här använder tidiga gymnasieutfall i relation till elevens grundskola är ett sätt att delvis hantera problem med betygsinflation och kompensatorisk betygssättning (Skolverket, 2019; Hinnerich och Roth, 2013; 2017) – vi mäter alltså hur det har gått för eleven i grundskolan genom det tidigaste mättillfället i gymnasieskolan. Så länge brister i bedömning och betygssättning i gymnasieskolan inte är korrelerade med motsvarande brister i grundskolan kan denna ansats hantera problem med betygsinflation och kompensatorisk 
  
 45 
  
 Hur analyseras jämlikhet och likvärdighet i skolan? 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 betygssättning.4 Om det finns stark samvariation i elevsamman- sättning mellan grundskola och gymnasium kommer det fortfarande att finnas problem med resultatens jämförbarhet mellan gymnasie- skolor, även om problemen kan antas vara mindre än vid jämförelser av grundskoleresultat. I våra data ligger korrelationen i elevsamman- sättning mellan grund- och gymnasieskola på 0,35, medan korre- lationen i sannolikhet att gå i fristående skola i grundskolan och i gymnasiet är nära noll. Detta innebär sammantaget att vi bedömer att vår metod hanterar huvuddelen av problemen med systematiska skill- nader i betygssättning och rättning mellan grundskolor. 
  
 Gymnasieskolans resultat mäts med följande utfall: 
  
 •Studiedeltagande och genomströmning 
  
 •Meritvärde 
  
 •Behörighet till högskola 
  
 •Övergång till fortsatta studier och arbetsmarknadsinträde 
  
 2.4.2Metod 
  
 Rapportens kapitel beskriver var för sig mer ingående vilken typ av metod som de olika analyserna bygger på. I detta avsnitt presenterar 
  
 vidock några metodansatser som är gemensamma för rapportens alla kapitel. 
  
 Elevens förutsättningar 
  
 Familjens socioekonomiska situation och migrationshistoria är fak- torer som är starkt förknippade med skolresultat. För att underlätta framställningen av resultat använder vi oss av ett sammanvägt mått på elevens familjebakgrund som mäter elevens förutsättningar att klara sig i skolan. Med hjälp av en statistisk modell är det möjligt att beräkna vilka resultat vi i genomsnitt kan förvänta oss av en elev, givet elevens familjebakgrund. Mer specifikt beräknas detta sammanfattande index 
  
 4Det bör dock påpekas att detta tillvägagångssätt inte längre kommer att vara möjligt efter att nationella proven i gymnasiet sedan vårterminen 2018 endast är obligatoriska för den högsta kurs i respektive svenska, matematik och engelska som är gemensam för varje gymnasiepro- gram (SFS 2017:1108). 
  
 46 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 Hur analyseras jämlikhet och likvärdighet i skolan? 
  
 genom att med multivariat regressionsanalys predicera elevens för- väntade meritvärde i årskurs 9. I den modell som används för att skapa prediktionen bestäms elevens meritvärde av följande variabler: elevernas kön, dummyvariabler för födelsemånad, dummyvariabler för födelseland, indikatorer för om elevens föräldrar är födda i Norden eller utanför Norden, mammans och pappans ålder vid bar- nets födelse, elevens födelseordning, antalet syskon, indikator för om föräldrarna har separerat före skolstart, dummyvariabler för mammans och pappans högsta utbildningsnivå, mammans och pappans inkomst vid  
 35–45 
  år, indikatorer för saknade uppgifter om mamman eller pappan samt skolfixa effekter. När prediktionen sedan skapas exkluderas effekten av elevens grundskola ur modellen för att enbart bakgrundsegenskaper ska ingå. Prediktionen görs för varje årskull och tillåter alltså att betydelsen av olika bakgrunds- faktorer varierar över tid. Sådan variation kan bero på att bakgrunds- faktorerna blir bättre eller sämre på att spegla individens förut- sättningar eller på att de mäts med förändrad precision. Indikatorer på en elevs härkomst kan också få ändrad betydelse beroende på att skälen för migration och selektionen av familjer från en viss region har förändrats över tid. 
  
 Skolans elevförutsättningar 
  
 Måttet på en skolas elevers förutsättningar är ett genomsnitt av skolans elevers förutsättningar. 
  
 Percentilrankning 
  
 För att hantera förändringar av fördelningar över tid och för att underlätta tolkning av resultaten använder vi ofta percentilrankade mått. Detta innebär att individer eller enheter (skolor eller kommu- ner) rangordnats efter mått av intresse och därefter delats in i 100 lika stora grupper och i vissa fall också tre lika stora grupper. I de flesta fall bygger gruppindelningen på att varje grupp ska innehålla lika många elever. 
  
 47 
  
 Hur analyseras jämlikhet och likvärdighet i skolan? 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 2.4.3Några centrala begrepp 
  
 Vi använder oss av flera begrepp som inte har en självklar tolkning. Här följer därför en lista av definitioner och förklaringar av vad som avses när dessa begrepp används i denna rapport. 
  
 Elevsortering 
  
 Hur elever fördelas på olika skolor. Denna sortering kan vara syste- matisk i olika avseenden, men måste inte vara det. Elever med lik- artade egenskaper kan gå på samma skola och/eller elever med vissa egenskaper kan i högre utsträckning gå på skolor med vissa egenskaper. 
  
 Positiv/negativ elevsortering 
  
 Det råder positiv elevsortering när elever med goda förutsättningar har större sannolikhet, än elever med sämre förutsättningar, att gå på skolor med god kvalitet. Det råder negativ sortering när elever med sämre förutsättningar har större sannolikhet, än elever med bättre förutsättningar, att gå på skolor med god kvalitet. 
  
 Skolfixa effekter 
  
 I en regression där elevresultat förklaras av elevegenskaper och indi- katorer för vilken skola elever går på kommer den del av elevers resultat som beror på elevernas skola, och alltså är gemensam för alla elever på en viss skola, att utgöra den skolfixa effekten. Den skolfixa effekten motsvarar genomsnittsresultatet för eleverna på en skola – efter att hänsyn tagits till elevernas förutsättningar – och kan också utgöra ett mått på skolans kvalitet. 
  
 Moran 
  och skolnivåeffekter 
  
 Det är inte bara elevens egna egenskaper som påverkar skolresulta- ten, även elevsammansättningen på skolan kan vara viktig. Sådana effekter brukar benämnas  
 kamrat-, 
  
 sammansättnings-, 
  eller skol- 
  
 48 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 Hur analyseras jämlikhet och likvärdighet i skolan? 
  
 nivåeffekter. Elever kan motiveras och få hjälp av varandra, liksom att de kan bli störda och demotiverade av andra elevers beteenden och prestationer. Även föräldrainflytande och att lärare har lättare eller svårare att anpassa undervisningen till alla elever beroende på elevsammansättningen i klassrummet kan spela roll. Man kan skilja på effekter som har att göra med hur det går för kamraterna i skolan och sådant som har att göra med deras bakgrund.5 Skolans lång- siktiga elevunderlag – och inte bara nuvarande elevsammansättning 
  
 –kan också påverka skolans kvalitet genom att det är lättare/svårare att rekrytera och motivera lärare, attrahera elever, upprätthålla ordning och disciplin och organisera undervisning när elevunder- laget ser ut på ett visst sätt. 
  
 Standardavvikelse 
  
 Standardavvikelsen är ett spridningsmått som beskriver genom- snittliga avvikelse från medelvärdet i en fördelning av observationer. När ett resultatmått, som betyg eller provresultat, har standar- diserats, innebär en standardavvikelses (sd) högre värde än genom- snittet, att observationen befinner sig på 84:e percentilen i fördel- ningen. En observation som befinner sig 2 sd högre än snittet ligger i genomsnitt på den 98:e percentilen. 
  
 Daniels (2011) och Lopez (1993). Anderson effects i sin bredaste definition omfattar alla externaliteter av skolans elevsammansättning på en elevs resultat och kan med denna definit- ion omfatta såväl kamrateffekter som sammansättningseffekter. Vi gör här en uppdelning mellan externaliteter mellan elever som går på en skola samtidigt (kamrateffekter) och på- verkan från före detta, samtida och förväntade framtida elever (sammansättningseffekter). 
  
 49 
  
 3 Eleverna i skolan 
  
 Tidigare forskning visar att elevers förutsättningar att lyckas i ut- bildningssystemet är starkt förknippade med deras socioekonomiska bakgrund, och deras migrationsbakgrund. Skolans arbete påverkas därmed av demografiska förändringar i dessa avseenden, och i detta kapitel beskriver vi utvecklingen av familjebakgrund och demografi i de årskullar som gått igenom den svenska skolan de senaste 30 åren. I avsnitt 3.1 beskrivs hur elevers familjebakgrund har utvecklats sedan  
 1980-talets 
  slut, och i avsnitt 3.2 undersöker vi elevsorteringen i grundskolan, dvs. i vilken utsträckning skolan är segregerad utifrån elevernas familjebakgrund. Denna analys är central för att förstå och tolka skillnader i resultat mellan skolor, och för diskussionen om lik- värdighet, vilket vi återkommer till i avsnitt 6.1.2. Avsnitt 3.2.1 beskri- ver förekomsten av skolval samt undersöker de bakomliggande orsakerna till ökad skolsegregation. I avsnitt 3.3 vänder vi blicken mot gymnasieskolan och elevsortering i olika dimensioner i denna skolform. 
  
 I detta kapitel bygger analysen på data som omfattar alla individer som har varit bosatta i Sverige någon gång mellan 6 och 16 års ålder.1 Vi presenterar utvecklingen över tid antingen utifrån elevernas för- väntade avgångsår från årskurs 9, dvs. det år eleven fyller 16, eller utifrån faktiskt skolår då eleven går i årskurs 3, 6 eller 9. De olika mått som används för att fånga elevernas familjebakgrund definieras löpande i texten. 
  
 1Analyser av gymnasieskolan utgår från individer som varit folkbokförda upp till 18 års ålder. 
  
 51 
  
 Eleverna i skolan 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 3.1Elevpopulationens demografi 
  
 Ett första nedslag i elevpopulationens demografi görs i figur 3.1, som visar antalet elever inskrivna i årskurs 3, 6, 9 och gymnasieskolans årskurs 3. Svängningar i födelsetal illustreras av pucklar i antalet elever när särskilt stora årskullar går igenom de olika stadierna i utbildningssystemet. Födelsetalen var särskilt höga kring 1990 för att falla under mitten av  
 1990-talet, 
  och sedan börja stiga igen kring år 2000. Som ett exempel ser vi att antalet elever i årskurs 9 steg med cirka 30 000 elever (en trettioprocentig ökning) under en sjuårs- period fram till 2005 då  
 1990-kullen 
  nått årskurs 9, för att därefter falla. De senaste åren har elevantalen återigen börjat stiga. Dessa stora förändringar i elevantal på relativt kort tid har betydelse för skolans verksamhet, vilket vi bl.a. kommer att belysa i kapitel 4 som behandlar skolans resurser. 
  
 Not: Figuren exkluderar asylsökande elever. 
  
 Utbildningsnivån i den svenska befolkningen har ökat successivt under  
 1900-talet 
  och fram till i dag. Detta kan delvis tillskrivas reformen om förlängd obligatorisk utbildning som genomfördes på 
  
 52 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 Eleverna i skolan 
  
 1950- och  
 60-talet, 
  men beror också på många andra faktorer som utbyggnad av gymnasieskolan, högskolan och efterfrågan på ut- bildad arbetskraft. Att utbildningsnivån har höjts i befolkningen innebär att barn och unga i dag i genomsnitt har föräldrar med högre utbildning än unga för  
 20–30 
  år sedan. Figur 3.2 visar utbildnings- nivån bland föräldrarna till elevkullar som gått ut grundskolan sedan mitten av  
 1980-talet. 
  Vi ser tydligt att andelen elever som har minst en förälder med eftergymnasial utbildning har ökat från 30 till över 50 procent under tidsperioden. Samtidigt har andelen elever vars föräldrar har endast grundläggande obligatorisk utbildning, folk- skola eller  
 9-årig 
  grundskola, minskat kraftigt, och i slutet av perio- den är det färre än 10 procent av eleverna vars föräldrar tillhör den kategorin. Vi ser dock att nedgången i denna andel har stannat av och i stället har ökat något i slutet av perioden, vilket förklaras av en ökad andel elever med utlandsfödda föräldrar som i genomsnitt har lägre utbildningsnivå än föräldrar födda i Sverige. 
  
 Not: Föräldrars utbildningsnivå beräknad i populationen elever som var folkbokför d i Sverige vid 16 års ålder utifrån förväntat avgångsår i årskurs 9. Figuren exkluderar asylsökande elever. 
  
 53 
  
 Eleverna i skolan 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 Elevernas socioekonomiska uppväxtmiljö påverkas också av famil- jens inkomst. Även om vi sett en generell trend mot högre utbild- ningsnivåer, och realinkomsterna i genomsnitt har stigit under den aktuella perioden, har dessa inkomstökningar varit olika stora i olika delar av inkomstfördelningen. För att fånga elevernas ekonomiska förutsättningar under skolåren använder vi ett mått på familje- inkomst, som är ett genomsnitt av båda föräldrarnas inkomst när föräldrarna är i åldern  
 35–45 
  år.2 
  
 Not: Familjeinkomst är beräknat som summan av båda föräldrarnas genomsnittsinkomst (mätt i åldern  
 35–45). 
  Inkomsten är uttryckt i 2016 års penningvärde. Med inkomst avses löneinkomst, inkomst från aktiv näringsverksamhet, samt ersättning från Försäkringskassan (däremot inkluderas ej ersättning vid arbetslöshet). Inkomstmåttet inkluderar nollinkomster för att fånga familjernas socioekonomiska situation. 
  
 2Med inkomst avses löneinkomst, inkomst från aktiv näringsverksamhet, samt ersättning från Försäkringskassan (däremot inkluderas ej ersättning vid arbetslöshet). Inkomstmåttet i figur 3.3 inkluderar nollinkomster för att fånga familjernas socioekonomiska situation. I övriga analyser där inkomst förekommer har årsinkomster som understiger fyra prisbasbelopp uteslutits ur genomsnittsinkomsten. 
  
 54 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 Eleverna i skolan 
  
 Figur 3.3 visar hur familjeinkomsten har utvecklat sig i olika delar av fördelningen; för elever vars familj tillhör den 90:e percentilen, för medianfamiljen (50:e percentilen) och för elever vars familjeinkomst tillhör den 10:e percentilen i föräldrainkomstfördelningen för respektive årskull.3 För den lägsta inkomstgruppen försämrades familjeinkomsten under  
 1990-talet, 
  och efter en återhämtning åren kring 2005 faller återigen inkomsten i denna grupp efter 2010. Dessa fluktuationer i familjeinkomst i den nedre delen av fördelningen förklaras av variationer i andelen utrikes födda elever: när andelen utrikes födda elever stiger i elevpopulationen (se figur 3.4) faller familjeinkomsten i den 10:e percentilen eftersom föräldrarna till dessa elever har en särskilt svag ställning på arbetsmarknaden. När andelen invandrade elever är relativt sett hög uppvisar inkomst- fördelningen alltså en större spridning nedåt med många mycket låga inkomster. För svenskfödda elever med låg familjeinkomst har inkomsterna inte fluktuerat på samma sätt och i stället stigit något sedan 2010, vilket illustreras av linjen som beräknar familje- inkomsten vid den 10:e percentilen bland svenskfödda elever.4 
  
 Realinkomsterna har samtidigt stigit kraftigt i den övre delen (90:e percentilen) av fördelningen under hela  
 2000-talet. 
  Samman- taget har alltså skillnaderna i familjeinkomst mellan elever ökat under den undersökta perioden, dels för att fler elever är invandrade och därmed har föräldrar med svagare ställning på arbetsmarknaden, dels för att realinkomsterna har stigit särskilt kraftigt i den övre delen av inkomstfördelningen. Inkomstskillnaderna har ökat än mer om man i inkomsten även räknar in kapitalinkomster, se t.ex. Finansdepartementet (2019).5 
  
 Detta mått på familjeinkomst tar inte hänsyn till familjens storlek eller till andra familjeförhållanden, som t.ex. separerade föräldrar. Analyser som fokuserar på disponibel inkomst, dvs. inkomster och 
  
 3Figurerna i kapitel 3 visar utvecklingen vid den 10:e, 50:e respektive 90:e percentilen i den för figuren relevanta fördelningen. Indelningen innebär att populationen rangordnas med avseende på exempelvis familjeinkomst och delas in i 100 lika stora grupper. Den 10:e percentilen är inkomsten i den grupp som har den 10:e lägsta inkomsten, dvs. det motsvarar familjeinkomsten för den elev som har en familjeinkomst högre än 10 procent av övriga elever, men lägre än 90 procent av eleverna. Tolkningen av medianen och 90:e percentilen görs på motsvarande sätt. 
  
 4Den försämrade inkomsten i den nedre delen av fördelningen och ökade inkomstklyftor under  
 1990-talet 
  hänger också delvis samman med den ekonomiska krisen på  
 1990-talet 
  (Carpenter, Tucker, och Wilson 2014). Eftersom vi här mäter familjeinkomst som ett genomsnitt när föräldrarna är i åldern  
 35–45 
  år för respektive elevkull ser vi denna försämring med en viss eftersläpning. 
  
 5Vi har i våra data inte tillgång till uppgifter om kapitalinkomster. 
  
 55 
  
 Eleverna i skolan 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 transfereringar i relation till familjens försörjningsbörda, visar dock på en liknande utveckling. Hicks och Jäntti (2011) visar t.ex. att den disponibla inkomsten för barn i åldern  
 0–17 
  år ökat i reala termer över hela inkomstfördelningen fram till 2009, med undantag för en nedgång i samband med den ekonomiska krisen på  
 1990-talet. 
  
 I nästa steg av beskrivningen av skolans demografiska förutsätt- ningar fokuserar vi på elevernas migrationsbakgrund. Figur 3.4 visar att andelen utrikes födda elever i årskurs 9 har varierat över tid: andelen föll efter år 2000 men de senaste tio åren har det skett en kraftig ökning. 2017 var drygt 15 procent av eleverna i denna ålders- grupp utlandsfödda. Inkluderas gruppen asylsökande till de utrikes födda är andelen ännu högre. Andelen elever med utländsk bak- grund, dvs. elever födda i Sverige men med två utlandsfödda föräld- rar, har också ökat över tid. 
  
 Svängningarna i andelen utrikes födda beror inte enbart på att antalet utrikes födda skiljer sig mellan olika tidsperioder – de beror också på svängningar i födelsetalen i den inhemska befolkningen. Figur 3.5 visar att antalet utrikes födda inte minskade nämnvärt efter år 2000, och den sjunkande andelen beror i stället på de stora inhemska årskullarna födda kring 1990 som bidrog till att invand- rarandelen föll mellan 2000 och 2008. 
  
 Slutligen visar vi också att sammansättningen inom gruppen utrikes födda varierar över tid, vilket påverkar förutsättningarna för denna grupp att lyckas i skolan. Figur 3.4 visar att en allt större andel av eleverna totalt sett är invandrade efter skolstart samt efter elva års ålder. I figur 3.6 visar vi motsvarande siffror som andel av det totala antalet invandrade elever medan figur 3.7 visar medianåldern bland utrikes födda elever. Figurerna uppvisar stora variationer i invand- ringsålder över tid. Den senaste tioårsperioden har över 60 procent av de invandrade eleverna anlänt efter skolstart (se figur 3.6). Medianåldern vid invandring är ovanligt hög 2015 och 2016, vilket hänger samman med ett stort antal ensamkommande ungdomar i samband med flyktingvågen 2015. 
  
 Sammantaget kan vi konstatera att det skett demografiska för- ändringar som innebär att elevers förutsättningar ser annorlunda ut i dag än  
 20–30 
  år bakåt i tiden. Föräldrarna är i genomsnitt mer välutbildade, men inkomstspridningen har ökat så att skillnader i ekonomiska förutsättningar är större idag än tidigare. Vi ser också att en högre andel elever är utrikes födda. Dessutom har en växande 
  
 56 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 Eleverna i skolan 
  
 andel av de utrikes födda eleverna anlänt efter skolstart, vilket påverkar både de enskilda elevernas och skolans förutsättningar. 
  
 Not: Data över asylsökande elever finns endast från 2002. Andelarna är beräknade i populationen av elever som förväntas gå i årskurs 9 ett givet år. Utländsk bakgrund definieras som elev född i Sverige, med två utlandsfödda föräldrar. 
  
 57 
  
 Eleverna i skolan 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 Not: Data över asylsökande elever finns endast från 2002. Andelarna är beräknade i populationen av elever som förväntas gå i årskurs 9 ett givet år (folkbokförda i Sverige vid 16 års ålder). Utländsk bak - grund definieras som elev född i Sverige med två utlandsfödda föräldrar. 
  
 58 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 Eleverna i skolan 
  
 Not: Figuren exkluderar asylsökande elever. Andelarna är beräknade i populationen av elever som förväntas gå i årskurs 9 ett givet år (folkbokförda i Sverige vid 16 års ålder). 
  
 Not: Data över asylsökande elever finns endast från 2002. Populationen avser individer som är folk - bokförda i Sverige senast vid 16 års ålder samt asylsökande i grundskoleålder. 
  
 3.2Elevsortering i grundskolan 
  
 Vi har ovan konstaterat att elevers genomsnittliga förutsättningar i termer av familjebakgrund har förändrats över tid. I detta avsnitt undersöker vi hur dessa förändringar har fördelats mellan landets grundskolor. Vi ställer oss frågan om skolor blivit mer eller mindre lika varandra med avseende på elevers förutsättningar att lyckas i skolan. Det finns många olika faktorer som kan bidra till sådana förändringar: migrationsströmningar inom landet och från och till utlandet, regional tillväxt och efterfrågan på olika typer av arbets- kraft, samt lokala politiska beslut gällande bostadsförsörjning och flyktingmottagande som kan medföra skillnader i förutsättningar mellan skolor på ett lokalt plan. När vi längre fram, i kapitel 6, diskuterar resultatskillnader mellan skolor, är det viktigt att ha i åtanke hur skillnaderna i elevers förutsättningar har utvecklats, eftersom dessa är starkt förknippade med skolresultat. 
  
 59 
  
 Eleverna i skolan 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 I Wilson m.fl. (2014) konstaterades att skolan blivit allt mer segregerad. I årskurs 9 var skolornas elevsammansättning mer homogen 2009 än den var i mitten av  
 1990-talet. 
  Sorteringen hade ökat i takt med boendesegregationen, men också till följd av skolval och fristående skolors etablering. Skolverket (2018) och Wright och Smith (2019) har visat att denna utveckling har fortsatt även efter 2009. Tidigare studier har fokuserat på hur det ser ut bland grundskolans avgångselever. I detta avsnitt vill vi kom- plettera denna bild med att visa utvecklingen av sorteringen även i låg- och mellanstadiet. 
  
 För att fånga skillnader i elevers förutsättningar i olika dimen- sioner använder vi ett sammanvägt mått som fångar en rad olika bak- grundsfaktorer som har betydelse för skolresultat. Familjens socio- ekonomiska situation och migrationshistoria är faktorer som är starkt förknippade med skolresultat och med hjälp av en statistisk modell är det möjligt att beräkna vilka skolresultat vi i genomsnitt kan förvänta oss av en elev, givet elevens familjebakgrund. Detta mått på elevens förväntade betyg (uttryckt i standardavvikelser) beskrivs mer ingående i avsnitt 2.4.2 och utgör ett sammanfattande mått (ett ”index”) på elevens förutsättningar. 
  
 För att studera skillnader mellan skolor använder vi oss i denna rapport av en variansdekomponering, som beräknar hur stor andel av den totala variationen i elevförutsättningar som kan hänföras till vilken skola eleven går på. Om skolan förklarar en liten andel av variationen i elevförutsättningar innebär det att elever med svaga och goda förutsättningar är jämnt fördelade över landets skolor. Detta betyder att elevsorteringen till skolor, eller skolsegregationen, är låg. Ju större andel som förklaras av skolan, desto mer lika är eleverna i termer av förutsättningar på respektive skola: eleverna är då mer sorterade till skolor utifrån sina förutsättningar och skolsegre- gationen är högre. 
  
 Figur 3.8 beskriver utvecklingen av elevsorteringen i årskurs 3, 6 och 9 för alla landets grundskolor. Figuren visar att sorteringen i årskurs 9 har ökat sedan slutet av  
 1980-talet: 
  andelen av de totala skillnaderna i elevers förutsättningar som kan hänföras till skolan har fördubblats från 11 till 22 procent. Sorteringen i årskurs 3 och 6 kan endast studeras för en kortare tidsperiod. Serierna för dessa års- kurser visar dels att sorteringen är större i de lägre årskurserna, dels 
  
 60 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 Eleverna i skolan 
  
 att sorteringen tycks öka även i dessa stadier.6 Att vi finner en högre grad av sortering utifrån elevers förutsättningar i lägre årskurser är förväntat: elever går då oftare i mindre skolor i sitt bostadsområde, medan högstadieskolor i högre utsträckning samlar elever från fler bostadsområden vilket bidrar till en mer blandad elevsamman- sättning. 
  
 Not: Figuren exkluderar asylsökande elever. Figuren bygger på en variansdekomponering som beräknar andelen variation i elevers förväntade betyg som förklaras av vilken skola eleven går på i grundskolans tre stadier. 
  
 I figur 3.9 fokuserar vi på sorteringen i årskurs 9, och visar förutom den ökade sorteringen med avseende på elevers sammanvägda för- utsättningar hur sorteringen har utvecklats utifrån några specifika bakgrundsegenskaper. Figuren indikerar att den ökade skolsegre- gationen under den första halvan av tidsperioden tycks hänga sam- man med sortering utifrån migrationsbakgrund: andelen av varia- tionen i migrationsstatus (utrikes född) ökade fram till 2003 och andelen av variationen i utländsk bakgrund ökade fram till 2012 för 
  
 6Heltäckande registerinformation om vilken skola elever är inskrivna i finns i elevregistret från 2009 och framåt. Uppgifter för elever i årskurs 9 finns från 1988 och framåt. 
  
 61 
  
 Eleverna i skolan 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 att därefter avta. De senaste åren tycks i stället familjeinkomsten vara en viktig drivkraft bakom ökad elevsortering: sedan år 2000 har segregationen i detta avseende ökat. Sorteringen utifrån föräldrarnas utbildningsnivå har ökat svagt under hela tidsperioden. Dessa mönster överensstämmer med motsvarande analyser i Skolverket (2018). Det finns dock en stark samvariation mellan de familjebak- grundsfaktorer som presenteras i figuren (utbildningsnivå, inkomst och migrationsstatus) men som analysen inte tar hänsyn till. Ökad sortering med avseende på utbildningsnivå kan exempelvis härröra från ökad sortering utifrån migrationsstatus. Figuren ger trots det en indikation på vilka faktorer som ligger bakom den ökade elev- sorteringen och det är påtagligt att den ökade segregationen med avseende på migrationsstatus har brutits de senaste åren.7 En ökande andel utrikesfödda elever den senaste tioårsperioden har inte inneburit ökad skolsegregation i detta avseende, och sedan 2011 har segregationen utifrån utländsk bakgrund avtagit. Denna utveckling är konsistent med tidigare segregationsforskning som visar att när en minoritetsgrupp växer sig större kommer den att finnas represen- terad i fler områden, och därmed sjunker segregationen (se t.ex. Wood m.fl. 2018).8 
  
 7Figur 3.9 beaktar inte att olika bakgrundsegenskaper har olika stor betydelse för elevernas resultat, och att betydelsen dessutom varierar över tid. Även om sorteringen m.a.p. exempelvis utbildningsnivå ser ut att ha ökat mindre än den för inkomst, kan utbildning vara en viktigare faktor för sorteringen i elevförutsättningar om föräldrarnas utbildningsnivå har större betydelse för skolresultaten än föräldrarnas inkomst. 
  
 8Med ett alternativt mått på segregation, s.k. “dissimilarity index”, finner vi en liknande ut- veckling, men med en skillnad. Det alternativa måttet visar minskad segregation mellan utrikes/inrikes födda sedan 2009. 
  
 62 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 Eleverna i skolan 
  
 Not: Figuren exkluderar asylsökande elever. Figuren bygger på en variansdekomponering som beräknar andelen variation i elevers bakgrundsförutsättningar som kan förklaras av skolan i årskurs 9. Den hel - dragna linjen visar sorteringen utifrån förväntade betyg (se även figur 3.8). Utbildningsbakgrund be - räknas som föräldrarnas genomsnittliga utbildningslängd. Arbetsinkomst beräknas som summan av båda föräldrarnas genomsnittsinkomst (mätt i åldern  
 35–45). 
  
 För att ytterligare illustrera hur elevsorteringen tar sig uttryck undersöks i figur 3.10 hur stora skillnaderna är mellan elever med avseende på elevsammansättningen i de skolor de går på. Figurerna visar andelen elever på skolan med en specifik bakgrund (hög- utbildade föräldrar, hög familjeinkomst, utrikes född samt utländsk bakgrund) för elever som går på skolor som befinner sig i olika delar av skolfördelningen av respektive mått. Mer specifikt visas utveck- lingen av andelen elever med en given bakgrund (på skolnivå), för medianeleven samt för elever med en hög andel (som befinner sig vid den 90:e percentilen i skolfördelningen) respektive låg andel (vid den 10:e percentilen i skolfördelningen). Flera intressanta mönster framkommer som ytterligare belyser segregationens utveckling. 
  
 Delfigurerna a och b av figur 3.10 visar att det genomgående är stora skillnader avseende elevernas utbildnings- och inkomstbak- grund i landets olika skolor. I skolor med få högutbildade föräldrar kommer 2017 endast en tredjedel av eleverna från högutbildade hem, 
  
 63 
  
 Eleverna i skolan 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 medan skolorna i den övre delen av skolfördelningen har elever från mycket välutbildade hem: över 70 procent av eleverna har en hög- skoleutbildad förälder. Skillnaderna har ökat något över tid. Skillna- derna avseende familjeinkomst är också stora och har ökat något under de senaste åren, vilket är konsistent med den ökade inkomst- segregationen som påvisades i figur 3.9. 
  
 Delfigurerna c och d visar i början av perioden relativt små skill- nader mellan skolor när det gäller migrationsbakgrund. Skolor med få elever födda utomlands eller med utländsk bakgrund hade initialt inga eller mycket liten andel sådana elever, samtidigt som andelen låg kring 10 procent i skolor med en hög andel. Allteftersom invand- ringen till Sverige har ökat och andelen utrikes födda elever har vuxit, har också segregationen förändrats. När andelen utrikes födda i elevpopulationen ökade på  
 1990-talet, 
  fördelades de utrikes födda eleverna ojämnt över skolor: andelen ökade kraftigt i skolor med många utrikes födda, upp till 20 procent år 2000, medan skolor med mycket få elever med utländsk bakgrund inte såg någon nämnvärd ökning (delfigur c). När sedan andelen utrikes födda elever sjönk på  
 00-talet 
  föll också andelen i de skolor som hade en hög andel. Slutligen ger figur 3.10 också stöd för den avtagande skolsegrega- tionen med avseende på migrationsbakgrund som presenterades i figur 3.9. Delfigur c indikerar att sedan 2010 har andelen utrikes födda elever ökat i hela fördelningen – även för elever som gick i skolor med en liten andel. Medianeleven i årskurs 9 i Sverige går 2017 i en skola där 10 procent av eleverna är utrikes födda, jämfört med 5 procent 10 år tidigare. De procentuella ökningarna i andelen invand- rade elever är sedan 2010 större i den lägre delen av fördelningen, medan den absoluta ökningen räknat i procentenheter är avsevärt större i den övre delen av fördelningen, dvs. för elever som går i skolor med en hög andel utrikes födda elever. Delfigur d presenterar mot- svarande trend för sorteringen utifrån svenskfödda elever med utländsk bakgrund: andelen skolkamrater med utländsk bakgrund har fallit något i den övre delen av fördelningen, men ökat något för medianeleven. Det har skett under en period då andelen elever med utländsk bakgrund legat konstant. 
  
 Sammanfattningsvis visar analyserna i detta avsnitt att sorte- ringen utifrån elevförutsättningar har ökat under i princip hela den tidsperiod som data tillåter att vi studerar frågan. Samtidigt är det tydligt att trenden mot allt högre sortering utifrån migrationsbak- 
  
 64 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 Eleverna i skolan 
  
 grund har brutits (se även Skolverket 2018). Förändringar i elev- sammansättning avseende migrationsbakgrund gör avtryck i hela elevfördelningen även om skillnaderna mellan skolor i absoluta tal fortfarande är mycket stora. 
  
 Not: Figuren exkluderar asylsökande elever. Elever med högutbildade föräldrar är definierade utifrån att minst en av elevens föräldrar har en eftergymnasial utbildning. Hög familjeinkomst är definierat utifrån att eleven tillhör de 50 procent av eleverna i en given årskull som har högst familjeinkomst, där famil- jeinkomst utgörs av summan av båda föräldrarnas genomsnittsinkomst (mätt i åldern 35  
 –45). 
  
 3.2.1Skolval och elevsortering 
  
 I avsnitt 3.2 beskrevs utvecklingen mot ökade skolskillnader avse- ende elevers förutsättningar. I detta avsnitt undersöks några av de tänkbara orsakerna till att skolan blivit mer uppdelad utifrån elevers bakgrund. 
  
 De flesta elever i grundskolan går i en skola nära hemmet, vilket följer naturligt av att närhetsprincipen tillämpas för kommunala skolplaceringar9 och av att det kan medföra stora kostnader för familj och elev att ha lång resväg till skolan. Det är därför rimligt att anta att boendesegregationen påverkar sorteringen i skolan. Sedan 
  
 9Närhetsprinciper följer av den rättsliga tillämpningen av Skollagen (Skollagen 2010). 
  
 65 
  
 Eleverna i skolan 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 början av  
 1990-talet 
  finns dock också möjligheten för elever att i mån av plats välja mellan fristående och kommunala skolor. Möjlig- heten att välja skola bryter den nära kopplingen mellan bostads- område och skola som uppstår genom närhetsprincipen, men even- tuella konsekvenser för skolsegregationen beror dels på hur många som väljer en annan skola än den i närområdet, dels på vilken elev- grupp som utnyttjar denna möjlighet och hur de väljer skola. 
  
 Figur 3.11 visar andelen elever i olika stadier i skolsystemet som går i en fristående skola, samt andelen elever i årskurs 9 som går i en annan kommunal skola än den förväntade givet bostadsområde. I dag går  
 17–18 
  procent av eleverna i årskurs 6 och 9 i en fristående skola, medan andelen är lägre i grundskolans årskurs 3. 
  
 I våra data saknas direkt information om huruvida eleven går i en annan kommunal skola än den förväntade enligt närhetsprincipen. Vi kan dock uppskatta hur vanligt detta är genom att studera hur stor andel av eleverna som går i en annan kommunal skola än den förväntade skolan i bostadsområdet.10 Denna metod medför ett visst mätfel, men måttet ger en uppskattning av hur valet mellan kom- munala skolor har förändrats över tid. Figur 3.11 visar att för årskurs  
 9-elever 
  beräknas denna andel till cirka 12,5 procent i slutet av  
 1980-talet, 
  innan skolvalet hade införts. Denna höga siffra kan bero dels på mätfel, dels på att det även före det fria skolvalets införande kan ha funnits möjligheter att gå i en annan skola än den närmaste. Figurens huvudbudskap gäller dock utvecklingen över tid: Om vi antar att mätfelet i måttet är konstant över tid, så kan vi konstatera att andelen elever som väljer en kommunal skola utanför sitt bostadsområde har ökat med cirka 10 procentenheter under studieperioden. Om vi lägger ihop andelen elever som väljer en fri- skola med ökningen i andelen elever som väljer en alternativ kom- munal skola, uppgår den totala andelen som väljer bort den närmaste kommunala skolan i årskurs 9 till 28 procent. Detta är sannolikt en underskattning av andelen som aktivt väljer skola, eftersom ett aktivt val också kan innebära att familjen väljer den närmsta kommunala skolan. 
  
 Inom den fristående sektorn finns ett antal olika typer av huvud- män. I figur 3.12 grupperas dessa till två kategorier: vinstdrivande skolor (aktiebolag och handelsbolag) samt ideella friskolor (övriga). 
  
 10Den förväntade skolan givet bostadsområde utgörs av den vanligaste kommunala skolan bland elever som bor i samma  
 SAMS-område. 
  
 66 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 Eleverna i skolan 
  
 Figuren visar att vinstdrivande skolor har den högsta elevandelen vid periodens slut. 
  
 Slutligen är det också viktigt att nämna att skolvalet och fri- skolesektorns utbredning har sett olika ut i olika delar av landet. Wilson m.fl. (2014) visar att det framför allt är i storstadsregioner som friskolesektorn har vuxit kraftigt, och att det finns många mindre kommuner som helt saknar friskolor.11 
  
 Not: Figuren exkluderar asylsökande elever. Andelen elever i alternativ kommunal skola är approximerad genom att först identifiera den vanligaste kommunala skolan bland elever boende i ett  
 sams-område, 
  och därefter göra antagandet att elever som inte går i den vanligaste skolan givet det sams  
 -område 
  de tillhör har valt en alternativ skola. 
  
 112017 fanns friskolor på grundskolenivå representerade i 186 av landets 290 kommuner. 
  
 67 
  
 Eleverna i skolan 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 Not: Vinstdrivande friskolor utgörs av skolor som drivs i aktiebolagsform eller som handelsbolag. Övriga friskolor betraktas som ideella skolor. 
  
 I nästa steg studerar vi i figur 3.13 vilka elevgrupper som söker sig till den fristående skolsektorn. Vi delar in eleverna i två grupper utifrån elevförutsättningar: starka elever har förväntade betyg över medianen, medan elever med svagare förutsättningar har förväntade betyg under medianen. Figuren visar oddskvoter, dvs. sannolikheten att elever med starkare förutsättningar går i fristående skola i års- kurs 9, jämfört med elever med svagare förutsättningar. En oddskvot över 1 innebär att starka elever är överrepresenterade på friskolor, medan en oddskvot under 1 innebär en underrepresentation. I figu- ren tar vi också hänsyn till att de två elevgrupperna kan ha olika utbud av skolor att välja mellan, genom att beräkna oddskvoterna för elever som bor i samma bostadsområde. Detta är särskilt viktigt eftersom friskolor inte finns representerade i alla kommuner och bostadsområden (se t.ex. Edmark 2018). Oddskvoterna för sanno- likheten att gå i fristående skola visar att elever med goda förutsätt- ningar är överrepresenterade i denna sektor. Allt eftersom fristående skolor har etablerat sig i fler kommuner och bostadsområden, och därmed blivit tillgängliga för en större elevgrupp, har elevsorteringen 
  
 68 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 Eleverna i skolan 
  
 dock minskat. Trots det är sannolikheten att gå i fristående skola idag fortfarande dubbelt så hög för elever med starka förutsätt- ningar, jämfört med sannolikheten bland elever med svaga förutsätt- ningar. Denna positiva sortering utifrån elevers förutsättningar är idag likartad oavsett om vi jämför alla elever eller endast elever inom samma bostadsområde. Figuren visar vidare att vi inte ser motsva- rande positiva sortering när det gäller val till en annan kommunal skola än den förväntade. Oddskvoten för denna sannolikhet ligger under ett under hela perioden, vilket innebär att elever med starka förutsättningar har något lägre sannolikhet än övriga elever att välja en alternativ kommunal skola. Denna skillnad är dock relativt liten. Den sammantagna bilden av skolvalet är därmed att det är starka elevgrupper som har haft intresse av och möjlighet att utnyttja skolvalet till fristående skolor, medan valet till kommunala skolor inte samvarierar med elevens bakgrund i samma utsträckning. 
  
 För att komplettera bilden visar vi i figur 3.14 sorteringen till friskolor uppdelat på typ av friskola. Sorteringen till de olika skol- typerna är relativt likartad, men med en något högre oddskvot för de ideella skolorna, vilka alltså uppvisar den starkaste sorteringen ut- ifrån elevförutsättningar. Figur 3.15 visar hur andelen elever som går i friskola i årskurs 9 varierar utmed hela fördelningen av a) elevför- utsättningar; och b) testresultat i årskurs 6. I det senare fallet är sam- bandet positivt men relativt linjärt, medan sorteringen utifrån elev- förutsättningar är tilltagande i den övre delen av fördelningen av elevförutsättningar. Figuren visar därmed att den socioekonomiska sorteringen till friskolor är starkare än sorteringen utifrån tidigare skolprestationer. Sambanden ser likartade ut för de olika typerna av friskolor. 
  
 69 
  
 Eleverna i skolan 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 Not: Figuren visar oddskvoter över sannolikheten att gå i fristående skola/alternativ kommunal skola mellan elever med starka resp. svaga förutsättningar. Starka förutsättningar definieras som att eleven har förväntade betyg över medianen; svaga förutsättningar innebär förväntade betyg under medianen. 
  
 Jämförelsen inom bostadsområde görs genom att jämföra elever som tillhör samma kommunala ”skol - område”, dvs. utifrån närhetsprincipen förväntas de gå på samma kommunala skola. Figuren exklude - rar asylsökande elever. 
  
 70 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 Eleverna i skolan 
  
 Not: Figuren visar oddskvoter över sannolikheten att gå i fristående skola mellan elever med starka respektive svaga förutsättningar. Starka förutsättningar definieras som att eleven har förväntade betyg över medianen; svaga förutsättningar innebär förväntade betyg under medianen. Vinstdrivande friskolor utgörs av skolor som drivs i aktiebolagsform eller som handelsbolag. Övriga friskolor betraktas som ideella skolor. Figuren exkluderar asylsökande elever. 
  
 Not: Figurerna visar andelen  
 åk-9-elever 
  elever i fristående skola över fördelningen av elevförutsätt - ningar (förväntade betyg) och resultat på nationella prov i årskurs 6, som percentilrankats inom re - spektive fördelning. Beräkningarna är framtagna med kernelregression. 
  
 71 
  
 Eleverna i skolan 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 För att närmare studera orsaken till den ökade elevsorteringen i grundskolan undersöker vi hur sorteringen har utvecklats mellan bostadsområden. För att kunna relatera boendesegregation till skol- segregation väljer vi att studera boendesegregation utifrån områden definierade av ungefärliga skolupptagningsområden, som vi benäm- ner ”skolområden”. Vi observerar i våra data vilket  
 sams-område12 
  eleven bor i, och beräknar vilken den vanligaste kommunala skolan är bland elever boende i samma sams – detta är elevens förväntade skola givet bostadsområde. ”Skolområdet” utgörs av alla sams- områden som har samma förväntade skola, och som därmed utgör en approximation av den kommunala skolans upptagningsområde. Segregationen mellan skolområden är en uppskattning av hur skol- segregationen hade utvecklats, om alla elever hade varit hänvisade till en kommunal skola enligt närhetsprincipen och möjligheten att välja inte hade införts – under antagandet att boendesegregationen inte har påverkats av möjligheten att välja. 
  
 Figur 3.16 presenterar utvecklingen av elevsorteringen mellan skolor (heldragna linjer) i grundskolans årskurs 3, 6 och 9, samt ut- vecklingen av elevsorteringen mellan skolområden (streckade lin- jer). Åren kring 1990, innan det fria skolvalet hade införts, ser vi att segregationen mellan skolor och skolområden ligger på samma nivå. Under denna period var möjligheterna att välja en skola utanför upptagningsområdet begränsade, och de flesta elever gick i sin förväntade skola. Det är därför inte förvånande att skol- och boen- desegregationen följer varandra i perioden före skolvalsreformen. 
  
 Sorteringen mellan skolområden i årskurs 9 har därefter ökat avsevärt – den andel av variationen i elevförutsättningar som kan hänföras till skolområdet har stigit från 11 till 19 procent mellan 1988 och 2017. Detta innebär att ökad segregation mellan bostads- områden är en viktig delförklaring till ökad skolsortering. I takt med att det blivit allt vanligare att välja en annan skola än den förväntade (se figur 3.11) är det dock tydligt att elevsorteringen till skolor har ökat mer än sorteringen till skolområden: andelen av variationen som förklaras av skolan har ökat från 11 till 22 procent. Den växande skillnaden mellan boendesegregation (streckad linje) och skolsegre- gation (heldragen linje) som visas i figur 3.16 kan tillskrivas skol- 
  
 12Ett  
 sams-område 
  (small area for market statistics) är en regional indelning på detaljerad nivå, som bygger på kommunernas delområden (NYKO) i de större kommunerna och på valdistrikt i de mindre. Antalet  
 sams-områden 
  i Sverige är cirka 9 200. 
  
 72 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 Eleverna i skolan 
  
 valet, som alltså ytterligare har bidragit till ökad skolsegregation. Eftersom det framför allt är elever med goda förutsättningar som går i fristående skolor innebär en växande andel friskoleelever att elev- förutsättningarna har blivit mer ojämnt fördelade över landets skolor. Ökningen av boendesegregationen förklarar 2017 en större del av ökningen i skolsegregation sedan 1988, cirka 73 procent. Den ökning som kan tillskrivas skolvalet har dock i absoluta tal vuxit. 
  
 Irelation till den initiala nivån på skolsegregationen 1988 uppgår den till knappa 30 procent.13 
  
 Figur 3.16 visar också relationen mellan boende- och skolsegre- gation i årskurs 3 och 6. Dessa tidsserier sträcker sig över en kortare period vilket innebär att vi inte kan uttala oss om längre tidstrender. Däremot kan vi konstatera att skillnaden mellan boende- och skolsegregation är något mindre i årskurs 3 än i de högre årskurserna. Detta är förväntat då en lägre andel elever går i fristående skola i årskurs 3. 
  
 Sammanfattningsvis visar våra resultat att den ökade elevsorte- ringen förklaras av både ökad boendesegregation och skolval. I ana- lyserna har vi dock inte tagit hänsyn till att boendesegregationens utveckling kan ha påverkats av möjligheten att välja skola. 
  
 13 
 (0,22-0,18)/0,11=0,27. 
  
 73 
  
 Eleverna i skolan 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 Not: Figuren bygger på en variansdekomponering som beräknar andelen variation i elevers förväntade betyg som förklaras av skolan/skolområdet i grundskolans tre stadier. Heldragna linjer visar sortering mellan skolor. Streckade linjer visar sortering i motsvarande årskurser mellan skolområden. Figuren exkluderar asylsökande elever. 
  
 3.2.2Skolors förutsättningar 
  
 Analyserna ovan ger vid handen att skolsegregationen har ökat och att elever som går i fristående skolor i genomsnitt har bättre förut- sättningar än elever i kommunala skolor. För att ytterligare belysa hur denna elevsortering ser ut beskriver vi i detta avsnitt den reg- ionala spridningen bland skolor med olika typer av elevförutsätt- ningar, och vilken huvudmannatyp som är vanligast bland skolor med starka och svaga förutsättningar. 
  
 Figur 3.17 visar den regionala fördelningen bland skolor med starka och svaga elevförutsättningar. Skolor med de allra svagaste förutsättningarna finns i både storstadsområden och på landsbygd. När vi bortser från den absoluta botten av fördelningen är dock de svaga skolorna framför allt belägna i landsbygdskommuner. Sko- lorna med de starkaste förutsättningarna är till stor del belägna i 
  
 74 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 Eleverna i skolan 
  
 storstäder: bland de fem procent av eleverna som går i de starkaste skolorna går över 80 procent i en storstadsskola. Denna fördelning av skolförutsättningar avspeglar i stort de socioekonomiska skillna- derna mellan stad och land i Sverige. 
  
 Not: Figuren visar andelen av skolorna vid en given punkt i fördelningen över skolors elevförutsätt - ningar som är belägen i olika kommuntyper. Andelarna är beräknade i tjugo lika stora grupper i elev - fördelningen av skolors genomsnittliga elevförutsättningar, som rangordnas från svagast till st arkast förutsättningar på den horisontella axeln. 
  
 På motsvarande sätt visar figur 3.18 andelen skolor med kommunalt respektive fristående huvudmannaskap bland skolor med starka och svaga elevförutsättningar. Ytterst få av skolorna med svaga elev- underlag är fristående, men i den övre delen av skolförutsättnings- fördelningen finns många fristående skolor. Bland de fem procent av eleverna som går på skolor med de absolut bästa förutsättningarna går cirka 50 procent på en fristående skola. 
  
 75 
  
 Eleverna i skolan 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 Not: Figuren visar andelen av skolorna vid en given punkt i fördelningen över skolors elevförutsätt- ningar som har fristående respektive kommunalt huvudmannaskap. Andelarna är beräknade i tjugo lika stora grupper i elevfördelningen av skolors genomsnittliga elevförutsättningar, som rangordnas från svagast till starkast förutsättningar på den horisontella axeln. 
  
 3.3Elevsortering i gymnasieskolan 
  
 Detta avsnitt beskriver elevsorteringen i gymnasieskolan. Sorte- ringen till skolor och program har av naturliga skäl alltid varit större i gymnasieskolan än i grundskolan – övergången till gymnasieskolan är den brytpunkt då utbildningen inte längre är gemensam för alla elever utan innebär både en uppdelning i olika utbildningsinrikt- ningar och en uppdelning utifrån tidigare skolprestationer. Gym- nasieskolan karaktäriseras också av könssegregation, eftersom vissa gymnasieprogram domineras av det ena könet. 
  
 Figur 3.19 visar hur skillnaderna mellan skolor avseende elevers förutsättningar, årskurs  
 9-betyg 
  och kön har vuxit över tid. Vi note- rar en kraftig ökning i sortering utifrån förutsättningar och tidigare skolprestationer, men samtidigt har också antalet specialiserade 
  
 76 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 Eleverna i skolan 
  
 gymnasieskolor med begränsat programutbud ökat under perioden, vilket bidrar till skolans ökade förklaringsgrad.14 
  
 Not: Figuren bygger på en variansdekomponering som beräknar andelen variation i elevers bakgrunds - förutsättningar/kön/årskurs  
 9-betyg 
  som kan förklaras av skolan i gymnasiets första årskurs. Figuren exkluderar asylsökande elever. 
  
 3.3.1Sortering och fristående skolor i gymnasieskolan 
  
 I detta avsnitt beskrivs sorteringen till friskolesektorn i gymnasie- skolan. Figur 3.20 visar andelen elever i fristående skolor, uppdelat på gymnasieskolans programtyper. Andelen elever i friskola är något högre inom de högskoleförberedande programmen än inom yrkes- programmen. Ideella fristående skolor utgör en mycket liten del av gymnasieskolan, och den stora ökningen av andelen elever i fri- stående gymnasieskolor har skett nästan uteslutande inom den vinstdrivande sektorn. 
  
 14Vi har inte undersökt bakgrunden till förändringar i könssegregation närmare. Vi kan dock notera att sorteringen utifrån kön steg från år 1999 och några år därefter, i samband med att flera stora kommuner införde fri betygsintagning till gymnasieskolan. 
  
 77 
  
 Eleverna i skolan 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 Not: Figuren är framtagen genom information om elevers första gymnasieregistrering. Andelarna är beräknade bland elever i respektive programtyp. 
  
 Slutligen presenterar Figur 3.21 och Figur 3.22 elevsorteringen till den fristående sektorn i gymnasieskolan, uppdelat på programtyp. Figurerna visar oddskvoter över sannolikheten att elever med starka förutsättningar respektive starka årskurs  
 9-betyg 
  går på en fristående skola, jämfört med sannolikheten för elever med svaga förut- sättningar/svaga betyg. Inom de högskoleförberedande program- men finns i genomsnitt inte någon stark överrepresentation av någon elevgrupp på fristående skolor; sorteringen var i början av  
 2000-talet 
  positiv men har därefter fallit och är nu något negativ: detta gäller både sortering utifrån förutsättningar och tidigare skolresultat. Däremot finner vi att de starka eleverna är överrepresenterade inom de ideella fristående gymnasieskolorna, och något underrepresen- terade bland vinstdrivande skolor. Delfigur b) som visar motsva- rande oddskvoter för yrkesprogrammen indikerar en mer positiv sortering till fristående skolor, både avseende förutsättningar och årskurs  
 9-betyg, 
  i synnerhet i början av perioden. Den ideella sektorn är mycket liten inom högskoleförberedande program, vilket bidrar till vissa fluktuationer över tid i sorteringen till dessa skolor. 
  
 Vi konstaterar sammanfattningsvis att elevsorteringen inom gym- nasieskolan totalt sett har ökat. När det gäller sorteringen till den fristående sektorn är denna i gymnasieskolan inte entydig: inom de högskoleförberedande programmen är sannolikheten att gå i fri- stående gymnasieskola relativt likartad för elever med både starka 
  
 78 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 Eleverna i skolan 
  
 och svaga förutsättningar, medan elever med starka förutsättningar inom yrkesprogram har en översannolikhet att gå i fristående skola. 
  
 Not: Beräkningar baserade på elevers första registrering i gymnasieskolan. Elevers förutsättningar rangordnas som starka/svaga inom respektive programtyp. Starka förutsättningar definieras som att eleven har förväntade betyg över medianen; svaga förutsättningar innebär förväntade betyg under medianen. Vinstdrivande friskolor utgörs av skolor som drivs i aktiebolagsform eller som handelsbolag. Övriga friskolor betraktas som ideella skolor. 
  
 Not: Beräkningar baserade på elevers första registrering i gymnasieskolan. Elevers åk 9  
 -betyg 
  rang- ordnas som starka/svaga inom respektive programtyp. Starka betyg definieras som att eleven har betyg över medianen; svaga betyg innebär betyg under medianen. Vinstdrivande friskolor utgörs av skolor som drivs i aktiebolagsform eller som handelsbolag. Övriga friskolor betraktas som ideella skolor . 
  
 79 
  
 Eleverna i skolan 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 3.4Sammanfattning 
  
 Detta kapitel har beskrivit elevpopulationen i den svenska skolan. Syftet har varit att illustrera hur förutsättningarna för skolans verk- samhet ser ut och har förändrats över tid, och att lägga grunden för analyserna av likvärdigheten i skolan. Kapitlet undersöker bl.a. skol- segregation, som i sig kan stå i konflikt med skolans demokrati- och likvärdighetsmål, men som också kan förklara skillnader i mål- uppfyllelse mellan skolor. När skolans likvärdighet ifrågasätts är det därför viktigt att beakta vilka förändringar som beror på att elevernas förutsättningar har förändrats, och vilka som beror på att skolans kompensatoriska funktion har försvagats. 
  
 De viktigaste slutsatserna från kapitlet är följande: 
  
 •Allt fler elever växer upp i hem med minst en högskoleutbildad förälder. 
  
 •Inkomstskillnaderna mellan familjer har vuxit över tid. 
  
 •Invandringen till Sverige och ålderssammansättningen bland de invandrade eleverna har varierat över tid. De senaste åren har andelen invandrade elever varit relativt hög, och ålder vid invand- ring har stigit. 
  
 •Sorteringen till grundskolor utifrån elevers förutsättningar fort- sätter att öka. Den ökade segregationen utifrån migrations- bakgrund har dock avstannat, och ökningen av andelen invand- rade elever har sedan 2010 fördelats över fler skolor. 
  
 •Ökad boendesegregation står för huvuddelen,  
 70–75 
  procent, av den ökade segregationen i grundskolan sedan slutet av  
 1980-talet. 
  Skolvalet står för  
 25–30 
  procent av ökningen. 
  
 •Elever med goda förutsättningar går, jämfört med elever med svaga förutsättningar, i större utsträckning i en fristående grund- skola. Detta sorteringsmönster är dock inte lika tydligt i gym- nasieskolan: inom högskoleförberedande program finns ingen tydlig sortering till friskola utifrån elevens förutsättningar, medan det inom yrkesprogram är elever med starka förutsätt- ningar som är överrepresenterade i fristående skolor. 
  
 80 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 Eleverna i skolan 
  
 Den fortsatt ökade skolsegregationen innebär att elever med olika förutsättningar allt mer sällan möts i skolan. Detta kan ha betydelse för likvärdigheten när det gäller skolans demokratiuppdrag och för- måga att förmedla en gemensam värdegrund, oavsett om segregat- ionen påverkar mätbara skolresultat eller ej. 
  
 81 
  
 4 Grundskolans resurser 
  
 I detta kapitel studerar vi utvecklingen av grundskolans resurser över tid, och resursernas fördelning över kommuner och skolor. Särskilt fokus läggs på att studera hur stort det kompensatoriska inslaget är i resursfördelningen: vi undersöker hur lärartäthet, lärares kompe- tens samt läraromsättning skiljer sig mellan skolor med olika elev- sammansättning. Kapitlet begränsas till att beskriva resurserna i grundskolan. 
  
 Sverige lägger stora resurser på utbildning. 2017 uppgick grund- skolans kostnader till 2,5 procent av BNP (SCB 2018).1 Grundskolans resurser bestäms primärt på kommunal nivå, i och med att varje kommun beslutar om nivån på den elevpeng som följer eleven till den skola hen går i.2 Kommunernas budgetutrymme bestäms av intäkter från kommunalskatten, statliga bidrag genom utjämningssystemet som syftar till att skapa likvärdiga ekonomiska förutsättningar för kommuner att tillhandahålla kommunal service, samt statsbidrag särskilt riktade till skol- och utbildningssatsningar. Frånsett de riktade statsbidragen finns inte några öronmärkta bidrag till skolan, vilket innebär att skolan konkurrerar med annan kommunal verksamhet om budgetutrymmet. Sedan 2014 finns en skrivning i skollagen som uttryckligen fastställer att kommunerna ska fördela skolresurser efter elevers förutsättningar och behov (Skollagen 2010). 
  
 Eftersom det inte finns någon nationell sammanställning av kom- munernas resursfördelningsnycklar eller skolbudgetar saknas kom- plett statistik över fördelningen av ekonomiska resurser till skolor i Sverige. Skolverket (2013) visade att kostnaden per elev varierar 
  
 1Sverige lägger – med dryga 5 procent av BNP – mer resurser på förskola, grundskola och gymnasium än något annat  
 EU-land. 
  
 EU28-snittet 
  låg 2017 på knappt 3,5 procent av BNP, enligt Eurostat. 
  
 https://ec.europa.eu/eurostat/statistics- explained/index.php?title=Government_expenditure_on_education. 
  
 2I SOU (2014) beskrivs övergången från statsbidrag och sektorsbidrag till skolan till dagens resursfördelningssystem. 
  
 83 
  
 Grundskolans resurser 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 mycket mellan olika kommuner men att det endast till viss del för- klaras av strukturella faktorer som t.ex. befolkningstäthet. Under- sökningar om graden av kompensatorisk fördelning av resurser visar stor variation i hur kommunerna hanterar denna uppgift, men att de flesta undersökta kommuner har någon form av omfördelning (Skolverket 2013; SKL 2018). 
  
 För att få en helhetsbild av resursernas fördelning använder vi i denna rapport insamlade uppgifter om lärare och elever: Genom mått på lärartäthet, lärares kvalifikationer och erfarenhet kan vi skapa oss en bild av lärarresursernas fördelning mellan kommuner och skolor, samt av hur omfattande differentieringen utifrån elevförutsättningar är. Förutom att skolpersonal utgör den dominerande kostnaden för landets skolor (Statskontoret 2013), är det också den resurs som är mest relevant utifrån både resultat- och likvärdighetsperspektiv. Tidi- gare svenska studier har därför framför allt fokuserat på lärarresurser, se t.ex. Underwood, Brown, och Parks (2013); Gardner och Smith (2016); Wilson m.fl. (2014). 
  
 Detta kapitel syftar till att beskriva resursfördelningen till skolor i Sverige och analyserar inte resursernas effekter. Vi stödjer oss dock mot en omfattande forskningslitteratur som visar att skolresurser har betydelse för elevers skolresultat. Eftersom det i många skol- system finns ett kompensatoriskt inslag i fördelningen av skol- resurser uppstår ett negativt samband mellan resurser och elevers resultat: de svagaste eleverna går i skolor som tilldelas större resurser för att kompensera för att eleverna har svaga studieförutsättningar. Detta ska dock inte tolkas som att resurser saknar betydelse: studier som tar hänsyn till att resurserna fördelas kompensatoriskt finner stöd för att högre skolresurser och mindre klasser förbättrar skol- resultaten, i synnerhet för elever med svaga förutsättningar (Wilson, McNally, och Savage 2010; Quinn m.fl. 2011; Underwood, Brown, och Parks 2013, 2016; French m.fl. 2016; Roberts m.fl. 2017; Harding m.fl. 2018).3 
  
 När det gäller betydelsen av lärarens formella kompetens är forskningsläget inte lika entydigt. Även på detta område finns en 
  
 3Även om det finns stark evidens för att högre skolresurser har positiva effekter på elevers resultat, är det möjligt att det är en dyr förbättringsmetod relativt andra (billigare) insatser. The Education Endowment Foundation har sammanställt skolforskning och kategoriserat insatser utifrån kostnad, effekt och evidensens trovärdighet. Sammanställningen visar att det finns insatser med lika god effekt och med lika stark empirisk evidens som gäller för minskad klasstorlek, men med lägre kostnader (EEF, 2019). Det är dock svårt att avgöra om dessa insatser är generella lösningar för utbildningssystemet. 
  
 84 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 Grundskolans resurser 
  
 stor forskningslitteratur som har undersökt sambandet mellan kom- petens i termer av formell utbildning, behörighet och erfarenhet, och lärares förmåga att förbättra elevers resultat. Trots att enskilda lärare är mycket betydelsefulla och att det finns stora skillnader i lärares förmåga att påverka elevresultaten har det varit svårt att belägga att olika former av formell kompetens kan förklara variationen i lärares betydelse för sina elever. Däremot är det tydligt att lärare med lång erfarenhet har bättre förmåga att höja elevers resultat jämfört med oerfarna lärare (se French, Wright, och Staiger (2014) för en sammanfattning). I detta kapitel kommer vi dock att undersöka fördelningen av lärares kompetens i bred bemärkelse även om just erfarenhet är den faktor som visat sig vara särskilt viktigt för lärares yrkesskicklighet. 
  
 Vårt syfte är att beskriva utvecklingen av de lärarresurser som elever möter i skolan. Lärarresurserna påverkas inte bara av skolans budgetramar – även lärarprofessionens villkor är avgörande för att förstå rekryteringen av lärare och fördelningen av kompetenser mellan skolor. Ur elevernas synvinkel är det intressant att mäta lärartäthet och lärarkompetens, men också hur ofta de måste byta lärare. Lärarutbildningen, rekryteringen av lärare (meritvärderings- och behörighetsregler, lärarlegitimationsreformen) samt lönesätt- ningen (övergång från tarifflöner till individuell lönesättning, förstelärare) har alla genomgått förändringar över tid (se t.ex. SOU 2014; Hartman och Roberts 2015; Gardner och Smith 2016 för närmare beskrivningar av dessa reformer). Analyserna i detta kapitel är dock inte framtagna med syfte att undersöka hur dessa reformer har påverkat resursfördelningen mellan skolor, utan utgår från en deskriptiv ansats. 
  
 Kapitlet disponeras på följande sätt: avsnitt 4.1 beskriver våra data och hur vi mäter resurserna i skolan, därefter beskrivs i avsnitt 4.2 spridningen i resurser mellan kommuner och skolor. Avsnitt 4.3 analyserar differentieringen av resurser utifrån elevers förutsätt- ningar, avsnitt 4.4 beskriver differentieringen av lärarlöner, avsnitt 
  
 4.5behandlar regionala skillnader i skolresurser och 4.6 undersöker om lärares rörlighet varierar på skolor med olika förutsättningar. I avsnitt 4.7 beskrivs fördelningen av särskilt stöd, vilket utgör ett mått på resursfördelningen inom skolor. Avsnitt 4.8 visar hur de senaste årens ökning av asylsökande elever – som är en resurskrä- 
  
 85 
  
 Grundskolans resurser 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 vande grupp – har fördelats till skolor med olika mycket skol- resurser. Avsnitt 4.9 sammanfattar våra slutsatser. 
  
 4.1Metod 
  
 Analyserna i detta kapitel är framtagna med hjälp av uppgifter i Registret över pedagogisk personal, som omfattar personal i skolvä- sendet i oktober månad varje år. Uppgifter om lärares tjänstgöring på olika skolor kombineras med information om deras behörighet, utbildningsnivå, erfarenhet och lön. Resultaten omfattar endast lärare i undervisande tjänst i grundskolan och inkluderar alla lärar- kategorier. De flesta analyser omfattar tidsperioden  
 1995–2017. 
  
 För att beskriva resursernas fördelning används följande mått: Lärartäthet mäts som antal undervisande lärare (justerat för 
  
 tjänstgöringsomfattning) per 100 elever. 
  
 Lärarkompetens utgör ett sammanfattande mått på lärarens kompetens i termer av behörighet (dvs. pedagogisk högskole- examen), utbildningsnivå och erfarenhet. Måttet utgörs av lärarens förväntade lön (mätt i standardavvikelser av den logaritmerade månadslönen), som beräknas utifrån en regressionsmodell där lön prediceras utifrån lärarens erfarenhet, behörighet, utbildning, samt ytterligare ett antal variabler. Måttet på lärarkompetens speglar alltså hur lärares egenskaper värderas på lärarnas arbetsmarknad. Måttet tar hänsyn till lärarnas tjänstgöringsgrad. Eftersom måttet uttrycks i standardavvikelser beskrivs i bilaga 1 hur måttet samvarierar med de underliggande lärarkompetenserna.4 
  
 Läraromsättning/rörlighet är ett mått på hur stor andel av lärarna på skolan ett visst år som har lämnat sin tjänst nästföljande år. I detta mått inkluderas endast lärare i åldern  
 25–55 
  år, för att pensions- avgångar inte ska påverka beräkningen. Även detta mått tar hänsyn till lärarnas tjänstgöringsgrad. Måttet beräknas utifrån en begränsad datamängd och vi kan inte studera förändringar över tid. I stället beräknas ett genomsnitt av  
 ett-årsrörlighet 
  för åren  
 2013–2015.5 
  
 4Förväntad lön som en funktion av läraregenskaper beräknas som ett genomsnitt över åren  
 1997–2017. 
  Kompetensmåttet förväntad lön är beroende av hur egenskaper som erfarenhet och behörighet kompenseras av arbetsgivaren. För att också belysa enskilda kompetenser analyseras i bilaga 1 hur lärares erfarenhet och behörighet är fördelade över skolor. 
  
 5Beräkningen av lärarrörlighet kräver att vi kan länka skolors identitet mellan år. Detta är möjligt först efter 2013. 
  
 86 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 Grundskolans resurser 
  
 Analyserna syftar till att beskriva resursfördelningen ur elevers perspektiv. Analyserna är därför gjorda utifrån elevpopulationen och de genomsnittliga resurser som elever i olika kommuner eller på olika skolor möter. På detta sätt viktas spridningsmått och grupp- genomsnitt med elevantalet i kommunen eller på skolan. De analyser som beskriver differentieringen av resurser utifrån elevers förutsätt- ningar inkluderar endast skolor med årskurs 9, eftersom skolans elevförutsättningar endast kan beräknas för dessa skolor under en längre period. 
  
 4.2Resursskillnader mellan kommuner och skolor 
  
 4.2.1Resursskillnader mellan kommuner 
  
 I detta avsnitt kartläggs hur lärartäthet och lärarkompetens fördelas över landets kommuner, och hur denna fördelning har förändrats över tid. Skillnader i lärarresurser mellan kommuner kan vara moti- verade utifrån demografiska förutsättningar och elevpopulationens sammansättning, men skillnader kan också uppstå till följd av kom- munala prioriteringar eller ojämlika kommunala budgetförutsätt- ningar. Utifrån analyserna i detta avsnitt kan vi inte dra slutsatser om huruvida resursskillnaderna är motiverade eller ej; syftet är i stället att beskriva och följa upp utvecklingen över tid. Vi inleder med att beskriva lärartätheten i mediankommunen i den elevviktade fördel- ningen. Figur 4.1 visar lärartäthetens utveckling sedan 1990, dvs. antal lärare (omräknat till heltidstjänster) per 100 elever, avseende alla lärare respektive enbart behöriga lärare. Figuren visar också antalet elever i grundskolan, som mäts på den högra vertikala axeln. 
  
 Figuren bekräftar resultaten i tidigare studier som funnit att lärartätheten i mediankommunen sjönk under  
 1990-talet, 
  under en period då elevpopulationen växte (Underwood och Brown 2008; Wilson m.fl. 2014). Nedgången i lärartäthet mätt enbart med behöriga lärare var särskilt kraftig. Under  
 2000-talets 
  första decen- nium återhämtade sig lärartätheten, från 7,5 lärare per 100 elever 2000 till 8,2 år 2010. Därefter har den totala lärartätheten legat på en stabil nivå. Bilden blir däremot en annan om vi fokuserar på behöriga lärare: lärartäthet mätt med behöriga lärare har fallit sedan 2013, vilket sammanfaller med en växande elevpopulation. Figur 4.1 visar därmed att lärartäthet mätt utifrån endast behöriga lärare är mycket 
  
 87 
  
 Grundskolans resurser 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 känsligt för demografiska förändringar. Tillgången på behöriga lärare kan inte påverkas på kort sikt, och därmed sjunker lärar- tätheten mätt med behöriga lärare när antalet elever i grundskolan växer. Figuren visar dock att ökningen av elevantalet sedan 2010 inte har slagit igenom på den totala lärartätheten på samma sätt som i början av  
 1990-talet: 
  trots växande elevkullar har skolan lyckats hålla lärartätheten på en konstant nivå genom att anställa obehöriga lärare. 
  
 Not: Figuren visar lärartäthet mätt som antalet heltidsekvivalenta undervisande lärare i hela grundskolan per 100 elever beräknat på kommunnivå. Medianen är beräknad i den elevviktade fördelningen. 
  
 För att vidare studera lärartäthet och lärares kvalifikationer använder 
  
 vioss förutom av det traditionella måttet på lärartäthet även av ett mått som sammanfattar lärares kvalifikationer och erfarenhet: lärar- kompetens. Lärarkompetens är ett sammanfattande mått som väger in lärarens behörighet, erfarenhet och utbildningsnivå.6 Figur 4.2 och figur 4.3 visar utvecklingen av genomsnittlig lärartäthet och lärarkompetens på kommunnivå, för medianeleven samt för elever 
  
 6Se avsnitt 4.1 för en detaljerad beskrivning av hur detta resursmått har tagits fram. 
  
 88 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 Grundskolans resurser 
  
 med hög lärartäthet (som befinner sig vid den 90:e percentilen i fördelningen) respektive låg lärartäthet (vid den 10:e percentilen i fördelningen). Figurerna bygger på kommunvärden som viktats med elevantalet i kommunen för att få mått som är representativa för de lärarresurser som grundskolans elever möter i skolan. Delfigur b visar även percentilkvoter mellan lärartäthet och lärarkompetens vid de olika percentilerna i fördelningen för att tydliggöra om spridningen i resurser på kommunnivå förändras över tid. 
  
 I figur 4.2 a finner vi att lärartätheten på kommunnivå vid den senaste mättidpunkten (2017) varierar från cirka 7,3 lärare per 100 elever vid den 10:e percentilen, till 9 elever vid den 90:e per- centilen. Spridningen i lärartäthet mellan landets kommuner presen- teras i form av percentilkvoter i delfigur b: spridningen har inte ökat nämnvärt under perioden  
 1995–2017. 
  Figur 4.3 presenterar utveckl- ingen för lärarkompetens, som uppvisar stora fluktuationer över tid. Att lärarkompetensen varierar mer över tid kan som nämnts ovan relateras till rådande lärarbrist i kombination med svängningar i elev- populationens storlek: när antalet elever ökar lyckas inte skol- väsendet att täcka behovet av ny personal med lärare vars kompetens motsvarar den hos den innevarande lärarstocken. 
  
 Vid den senaste mättidpunkten, 2017, är lärarkompetensen 0,22 standardavvikelser högre vid den 90:e percentilen jämfört med den 10:e percentilen. Sett över en längre tidsperiod har lärares kompe- tenser fallit genom hela fördelningen. När elevkullarna är stora faller kompetensnivån i hela skolsystemet för att sedan återhämta något sig när elevkullarna krymper. Återhämtningen är dock inte full- ständig och sett över hela tidsperioden är det tydligt att kompetens- nivån följer en nedåtgående trend. Denna bild bekräftar tidigare forskning som även visat en nedåtgående trend avseende lärares kognitiva förmågor (Hill och Roth 2016). 
  
 89 
  
 Grundskolans resurser 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 Not: Figuren visar lärartäthet mätt som antalet heltidsekvivalenta undervisande lärare i hela grund - skolan per 100 elever beräknat på kommunnivå. Percentilerna är beräknade i den elevviktade fördel- ningen. 
  
 90 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 Grundskolans resurser 
  
 Not: Figuren visar genomsnittlig lärarkompetens (mätt som lärares förväntade lön), justerat för tjänste - omfattning, beräknat på kommunnivå. Percentilerna är beräknade i den elevviktade fördelningen. 
  
 91 
  
 Grundskolans resurser 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 4.2.2Lärartäthet och lärarkvalitet på skolnivå 
  
 I detta avsnitt undersöker vi hur lärartäthet och lärarkompetens på skolnivå skiljer sig mellan elever i olika delar av skolfördelningen, och hur dessa skillnader har förändrats över tid. Precis som i tidigare avsnitt utgår vi från elevpopulationen och de genomsnittliga resurser som elever i olika skolor möter: den 10:e percentilen motsvarar nivån på skolresurser för den elev vars skolresurser är högre än de är för 10 procent av alla elever, men lägre i förhållande till 90 procent av eleverna. Medianen och 90:e percentilen tolkas på motsvarande sätt. Figur 4.4 visar att spridningen i lärartäthet är större mellan skolor än mellan kommuner –  
 p90/p10-kvoten 
  varierar mellan  
 1,5–1,6 
  jämfört med cirka 1,2 i figur 4.2. 2017 är lärartätheten nära 10 lärare per 100 elever i skolor med hög lärartäthet (90:e percentilen) jämfört med endast 6 lärare per 100 elever i den nedre delen av fördelningen (10:e percentilen). 
  
 Lärartätheten har stigit i den övre och mellersta delen av fördel- ningen och därmed har spridningen i lärartäthet ökat något över tid:  
 p90/p10-kvoten 
  i lärartäthet har stigit från 1,5 till 1,6 under perioden  
 1995–2017. 
  
 Skillnaderna mellan skolor avseende lärares kompetens illustreras vidare i figur 4.5. Utvecklingen över tid visar att spridningen (mätt med  
 p90/p10-kvoten 
  i delfigur b) tenderar att öka när den genom- snittliga kompetensnivån bland lärarna faller, och minskar när kom- petensnivån stiger. Den brist på kompetenta lärare som uppstår när elevkullarna växer fördelas alltså inte jämnt mellan landets skolor och fluktuationerna är som störst i den nedre delen av fördelningen. 
  
 92 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 Grundskolans resurser 
  
 Not: Figuren visar lärartäthet mätt som antalet heltidsekvivalenta undervisande lärare i hela grund- skolan per 100 elever beräknat på skolnivå. Percentilerna är beräknade i den elevviktade fördelningen. 
  
 93 
  
 Grundskolans resurser 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 Not: Figuren visar genomsnittlig lärarkompetens (mätt som lärares förväntade lön), justerat för tjänste - omfattning, beräknat på skolnivå. Percentilerna är beräknade i den elevviktade fördelningen. 
  
 94 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 Grundskolans resurser 
  
 4.3Differentiering av lärarresurser utifrån elevers behov 
  
 En viktig fråga i debatten om skolans likvärdighetsuppdrag och möj- lighet att utjämna livschanser handlar om kompensatorisk resurs- tilldelning. Genom att tillföra mer resurser till skolor med svaga elevförutsättningar finns en förhoppning om att skolan ska utjämna skillnader i hemmiljö, exempelvis genom att tillhandahålla mindre klasser och högre lärarkompetens i skolor med en hög andel svaga elever. Tidigare studier av resursfördelningen i skolsystemet visade att graden av omfördelning var försiktig (Skolverket 2009), och 2014 skärptes skollagen med skrivningar som understryker kommunernas ansvar för att fördela resurser utifrån elevers förutsättningar. Som vi nämnt i inledningen till detta kapitel finns också stöd i forskningen för att ökad resurstilldelning särskilt bidrar till att förbättra svaga elevers skolprestationer. Resursallokeringen har i tidigare studier visat sig vara kompensatorisk avseende lärartäthet (se t.ex. Gardner och Smith (2016) och Garcia och Treuter 2019), men upp- visar ett omvänt samband utifrån lärares kompetens: Gardner och Smith (2016) visar att andelen obehöriga lärare är högre på skolor med relativt sett svagare elevförutsättningar, och benämner detta pedagogisk segregation. 
  
 Avsnitt 4.2.1 och 4.2.2 visade att spridningen i resurser mellan kommuner och skolor i vissa avseenden är stor. Dessa skillnader kan bl.a. bero på att elevsammansättningen och därmed resursbehoven skiljer sig åt mellan kommuner och skolor. För att belysa denna fråga närmare undersöker vi i detta avsnitt graden av differentiering av lärarresurser utifrån elevers förutsättningar. Elevpopulationen delas årsvis in i tredjedelar utifrån elevförutsättningarna i den kommun/ skola eleven tillhör, och därefter jämförs de genomsnittliga skolresur- serna mellan elever i kommuner och skolor med svaga, genomsnittliga och starka förutsättningar. Kommunens och skolans elevförutsätt- ningar beräknas med elevernas förväntade årskurs  
 9-betyg, 
  vilket beskrevs närmare i avsnitt 3.2. 
  
 95 
  
 Grundskolans resurser 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 4.3.1Differentiering mellan kommuner 
  
 Hur stora är skillnaderna i resurser mellan kommuner med starka respektive svaga elevförutsättningar? Figur 4.6 visar genomsnittlig lärartäthet och lärarkompetens i kommuner med olika förutsätt- ningar. I delfigur a) är en tilltagande differentiering tydlig: kommu- ner med svaga förutsättningar har högre lärartäthet än kommuner med bättre förutsättningar, och graden av differentiering har ökat över tid. Det är alltså uppenbart att resursfördelningen i termer av lärartäthet har ett kompensatoriskt inslag och att resurserna är något större i kommuner med större behov. 
  
 Delfigur b visar motsvarande utveckling för lärarkompetensmåt- tet, som inte uppvisar en fördelning styrd av kompensatoriska motiv. De svagaste kommunerna har genomgående lägre lärarkom- petens än kommuner med starkare elevförutsättningar, även om skillnaderna är små. Sammanfattningsvis kan vi konstatera att den socioekonomiska differentieringen av skolresurser mellan kommu- ner sker utifrån lärarkvantitet, inte utifrån lärarkompetens. 
  
 Analyserna i figur 4.6 är informativa för att de ger en översiktlig bild av de genomsnittliga skolresurserna på kommunnivå. De säger däremot mindre om huruvida resurserna kommer de svagaste ele- verna till del och i vilken utsträckning huvudmännens resursfördel- ningspolitik leder till en differentiering mellan skolor med olika behov. I följande avsnitt belyser vi därför differentieringen av resur- ser dels mellan landets alla skolor, dels mellan skolor inom en och samma kommun. 
  
 96 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 Grundskolans resurser 
  
 Not: Figurerna visar genomsnittliga lärarresurser på kommunnivå i tre elevgrupper utifrån kommunens 
  
 förutsättningar: den tredjedel som går i skola i kommuner med svaga, genomsnittliga och starka förut - sättningar. Elevförutsättningar beräknas med förväntade årskurs 9  
 -betyg. 
  Beräkningarna inkluderar enbart skolor med årskurs 9. 
  
 97 
  
 Grundskolans resurser 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 4.3.2Differentiering mellan skolor 
  
 Hur stora är resursskillnaderna mellan skolor med starka respektive svaga elevförutsättningar? Figur 4.7 visar att lärarresursernas för- delning mellan skolor har ett tydligt kompensatoriskt inslag när det gäller lärartäthet: skolor vars elever har svaga studieförutsättningar har 2017 cirka 1,5 fler lärare per 100 elever än skolor med starka elev- förutsättningar, vilket motsvarar cirka 25 procent.7 Figuren visar också tydligt att det kompensatoriska inslaget i fördelningen av lärarresurser i termer av kvantitet har tilltagit över tid: när lärartät- heten återhämtade sig efter nedgången på  
 1990-talet 
  kom ökningen framför allt att gynna skolor med svaga förutsättningar, medan ned- gången har permanentats och lärartätheten snarare har fortsatt att falla i skolor med starka förutsättningar. 
  
 Beskrivningen av resursutvecklingen över tid är gjord genom att årsvis dela in eleverna i tre lika stora grupper utifrån skolornas elev- förutsättningar. Vi har i kapitel 3 konstaterat att sammansättningen av elever förändrats över tid; framför allt har fler elever invandrat till Sverige efter skolstart. Det är därmed möjligt att jämförelsen mellan starka och svaga skolor i figur 4.7 döljer att svaga skolor har blivit allt svagare i absolut bemärkelse, och därmed har fått ett större resurs- behov. För att undersöka om så är fallet visar vi i figur B.1 i bilaga 1 hur skolresurserna fördelas utifrån absoluta elevförutsättningar, dvs. gruppernas sammansättning hålls konstant över hela tidsperioden. Med denna indelning finner en något svagare omfördelning och en tendens till minskad differentiering i slutet av perioden. 
  
 När vi fokuserar på lärares kompetens (figur 4.7 b) ser vi att differentieringen av resurser inte tycks slå igenom i detta avseende. Skillnaderna i kompetens är små och om något till de svaga elevernas nackdel. 
  
 Figur 4.7 inkluderar samtliga skolor med årskurs 9, dvs. både kom- munala och fristående huvudmän. Fristående skolor har i genomsnitt goda elevförutsättningar (se avsnitt 3.2.1), men vi visar i figur B.2 och figur B.3 (se bilaga 1) att de samtidigt också har lägre lärartäthet och lärarkompetens än kommunala skolor. Fristående skolor bidrar 
  
 7Differentieringen av resurser mellan starka, genomsnittliga och svaga elevförutsättningar är inte jämförbar mellan avsnitt 4.3.1 (kommunnivå) och avsnitt 4.3.2 (skolnivå) eftersom indel- ningen av elever i tre delar utifrån kommunens respektive skolans genomsnittliga förutsätt- ningar innebär att skillnaderna i elevförutsättningar mellan de tre grupperna är mindre i kom- munnivåanalysen jämfört med skolnivåanalysen. 
  
 98 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 Grundskolans resurser 
  
 genom sin speciella kombination av elevgrupp och lärarkompetens till en mer kompensatorisk resursfördelning. Resursfördelningsbeslutet ligger dock hos de kommunala huvudmännen som avgör skolpengens storlek och hur och i vilken utsträckning socioekonomiska faktorer ska vägas in. För att belysa de kommunala huvudmännens resurs- fördelningsbeslut och samtidigt rensa bort den kompensation som uppstår i och med den specifika kombinationen av starka elever och låga resurser på fristående skolor presenterar figur 4.8 resursskill- naderna mellan enbart kommunala skolor. Skillnaderna i lärarkom- petens mellan kommunala skolor med olika förutsättningar är nu tydliga, och till de svaga skolornas nackdel. Figuren visar att lärar- kompetensen är som högst i skolor med starka elevförutsättningar och faller med svagare elevförutsättningar. De sista åren i figuren är dessa skillnader växande, vilket tyder på en tilltagande ojämlikhet mellan skolor när det gäller lärarkompetens. 
  
 Hur stora är skillnaderna i lärarkompetens i figur 4.8? 2016 upp- går skillnaden mellan starka och svaga skolor till 0,2 av en standard- avvikelse. För att tolka detta mått presenterar vi i figur B.4 i bilaga 1 andelen behöriga lärare och genomsnittlig lärarerfarenhet över skolans genomsnittliga lärarkompetens (uttryckt i standardavvikel- ser). En förändring om 0,2 av en standardavvikelse är associerad med cirka 10 procentenheters skillnad i behörighetsandelen (i den nedre delen av fördelningen av lärarkompetens). Vidare visar vi i figur B.5 i bilaga 1 hur andelen behöriga lärare och lärares erfarenhet skiljer sig mellan skolor med olika förutsättningar. Skillnaderna i de resurser som elever möter på starka respektive svaga skolor uppgår vid slutet av perioden till 9 procentenheter avseende andelen behö- riga, och cirka 1,5 år avseende lärares erfarenhet. 
  
 Huvudresultatet från dessa analyser är att resursfördelningen är kompensatorisk i termer av lärarkvantitet (dvs. lärartäthet) och att denna form av kompensation har ökat över tid, men att fördelningen av lärarkompetenser i stället förstärker skillnader mellan skolor med olika elevsammansättning och att den förstärkande resursfördel- ningen ser ut att öka de senaste åren. 
  
 99 
  
 Grundskolans resurser 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 Not: Figurerna visar genomsnittliga lärarresurser på skolnivå i tre elevgrupper utifrån skolornas förut - 
  
 sättningar: den tredjedel som går i skola med svaga, genomsnittliga och starka förutsättningar. Elev - förutsättningar beräknas med förväntade årskurs  
 9-betyg. 
  Beräkningarna inkluderar enbart skolor med årskurs 9. 
  
 100 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 Grundskolans resurser 
  
 Not: Figurerna visar genomsnittliga lärarresurser på skolnivå i tre elevgrupper utifrån skolornas förut- 
  
 sättningar: den tredjedel som går i skola med svagast, genomsnittliga och starkast förutsättningar. Elevförutsättningar beräknas med förväntade årskurs  
 9-betyg. 
  Beräkningarna inkluderar enbart kom- munala skolor med årskurs 9. 
  
 101 
  
 Grundskolans resurser 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 4.3.3Differentiering mellan skolor inom kommun 
  
 Figurerna ovan har visat på kompensatorisk resursfördelning i termer av lärartäthet både mellan kommuner och skolor med olika förutsättningar. För att ytterligare förstå i vilken utsträckning kom- munernas resursfördelningsbeslut bidrar till resursdifferentiering undersöker vi i detta avsnitt skillnader i resurser mellan skolor, efter att vi tagit hänsyn till genomsnittliga resursskillnader mellan kom- muner. De skillnader som kvarstår beror därmed uteslutande på differentiering mellan skolor inom kommuner, och inte på skillnader mellan kommuner med olika förutsättningar. Det är dock viktigt att påpeka att den faktiska resursfördelning som beskrivs inte med automatik motsvarar den som de kommunala fördelningsmodellerna ger upphov till, eftersom resursanvändningen även påverkas av beslut på rektorsnivå.8 
  
 Figur 4.9 visar att differentieringen mellan skolor kvarstår, men är något svagare, när vi studerar fördelningen av resurser inom kom- muner. Detta resultat bekräftar kommunernas egna uppgifter: i en enkätundersökning från 2017 uppger 57 procent av landets kom- muner att de använder någon form av socioekonomisk viktning i sin resursfördelning, och detta är vanligare i storstads- och förorts- kommuner jämfört med glesbygdskommuner (SKL 2018). Detta mönster förklaras av att behoven för omfördelning skiljer sig mellan kommuntyper: små kommuner har få skolor och därmed uppstår inte ett behov av omfördelning, medan större kommuner har många skolor och de socioekonomiska skillnaderna mellan skolor kan vara stora och motivera omfördelning. Vidare uppger de kommuner som omfördelar att de vanligaste faktorerna för den socioekonomiska viktningen är föräldrarnas utbildningsnivå och elevens migrations- bakgrund. De flesta kommuner uppger att upp till 10 procent av skolbudgeten fördelas utifrån socioekonomiska faktorer. 
  
 8Exempelvis kan rektorer välja att lägga en större eller mindre del av de lokala resurserna på att anställa lärare. 
  
 102 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 Grundskolans resurser 
  
 Not: Figurerna visar genomsnittliga lärarresurser på skolnivå i tre elevgrupper utifrån skolornas förut - 
  
 sättningar: den tredjedel som går i skola med svagast, genomsnittliga och starkast förutsättningar. Elevförutsättningar beräknas med förväntade årskurs  
 9-betyg. 
  Beräkningarna inkluderar enbart kom- munala skolor med årskurs 9. Jämförelse inom kommun är framtagen genom att resursmåtten på skol - nivå residualiseras med hjälp av en regressionsmodell där skolresurser förklaras av kommunfixa effek - ter. 
  
 103 
  
 Grundskolans resurser 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 4.4Lärarlöner 
  
 I detta avsnitt undersöks lärares löner och i vilken utsträckning lönesättningen används för att skapa ekonomiska incitament för lärare med hög kompetens att söka sig till skolor med svaga förut- sättningar. Avsnitt 4.3 visade att lärarkompetensen är som högst på kommunala skolor med goda förutsättningar, medan det tycks vara svårare att rekrytera kompetenta lärare till skolor med många svaga elever. Frågan vi ställer oss här är alltså om kommunerna aktivt använder lönesättningen för att verka för en jämnare, eller mer kompensatorisk, fördelning av lärarkompetens mellan skolor. Ana- lyserna i detta avsnitt bygger uteslutande på lärare som arbetar i kommunal sektor, eftersom vi inte har heltäckande lönestatistik för lärare som är anställda i den fristående sektorn. 
  
 Vi inleder med att beskriva den allmänna löneutvecklingen för lärare som undervisar i grundskolan. Figur 4.10 visar en positiv real- löneutveckling för lärare under hela perioden, samt en ökad löne- spridning. Jämfört med andra yrkesgrupper är dock reallöneutveck- lingen för lärare under stora delar av perioden relativt svag (se t.ex. SOU 2014 för en jämförelse av löneutvecklingen mellan olika yrkes- grupper). Från 2013 stiger dock lärarlönerna särskilt kraftigt och spridningen ökar – detta hänger samman med karriärstegsreformen och införandet av lönepåslag för förstelärare (prop. 2012/13:136; Utbildningsutskottet 2012/13:UbU15).9 Sedan 2016 kan huvud- männen även söka statsbidrag för att höja lärarlönerna genom det s.k. lärarlönelyftet. 
  
 9Även särskilda statsbidrag för karriärtjänster i utanförskapsområden har införts (SFS 2014:145). 
  
 104 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 Grundskolans resurser 
  
 Not: Percentilerna är beräknade i den elevviktade fördelningen. Lönerna är uttryckta i 2016 års pen - ningvärde. 
  
 Figur 4.11 visar genomsnittslönen för lärare som arbetar i skolor med olika elevförutsättningar. Delfigur a) visar månadslönen, medan delfigur b) visar den residualiserade månadslönen efter att vi har tagit hänsyn till lärarnas kompetens. Eftersom lärares lön stiger med kompetens, som t.ex. behörighet och erfarenhet, vill vi med delfigur 
  
 b)undersöka hur kompensationen till lärare ser ut efter att vi har justerat för de variationer i lärarlöner som motiveras av kompetens.10 Delfigur b) närmar sig därmed frågan om den del av lönen som inte motiveras av behörighet och erfarenhet varierar på ett systematiskt sätt mellan skolor med olika förutsättningar, och om det tyder på att 
  
 10Mer specifikt beräknas den residualiserade lönen genom att sambandet mellan lön och kom- petens beräknas i en regression. Därefter subtraheras den del av lönen som kan förklaras av kompetens (genom att använda lärarens kompetensegenskaper och de skattade koefficien- terna) från lönen, och löneresidualen som kvarstår utgör den del av lönen som inte motiveras av kompetens. Löneresidualen kan dock fånga upp lön som motiveras av  
 icke-observerad 
  kom- petens eller förmågor som premieras av arbetsgivaren. Om sådana lärarförmågor varierar på ett systematiskt sätt mellan kommuner och skolor kan tolkningen av våra resultat påverkas: om särskilt skickliga lärare arbetar på skolor/i kommuner med goda förutsättningar, och vår modell inte fullt ut tar hänsyn till skicklighet, kan en högre löneresidual i skolor och kommu- ner med starka förutsättningar motiveras av dold lärarskicklighet. 
  
 105 
  
 Grundskolans resurser 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 lönesättningen används för att försöka locka lärare till skolor med många svaga elever. Figuren visar att de båda lönemåtten är något högre i skolor med de starkaste förutsättningarna. Detta kan dock bero på att kommuner med goda förutsättningar har ett högre gene- rellt löneläge vilket ger upphov till skillnader på skolnivå. För att undersöka om skillnaderna i figur 4.11 uppstår mellan kommuner eller mellan skolor inom kommun redovisas i figur 4.12 motsvarande utveckling efter att vi har justerat för skillnader i löner mellan kommuner. I denna figur är både lön och löneresidual densamma för skolor med olika förutsättningar – inom en kommun är differen- tieringen av lärarlöner utifrån skolornas förutsättningar obefintlig och det finns inget som tyder på att lärare kompenseras med högre lön när de arbetar på skolor med svårare förutsättningar. 
  
 106 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 Grundskolans resurser 
  
 Not: Figurerna visar genomsnittliga lärarlöner på skolnivå i tre elevgrupper utifrån skolornas förutsätt- 
  
 ningar: den tredjedel som går i skola med svagast, genomsnittliga och starkast förutsättningar. Elev - förutsättningar beräknas med förväntade årskurs  
 9-betyg. 
  Beräkningarna inkluderar enbart kommunala skolor med årskurs 9. Löneresidual avser residualen från en regressionsmodell där lönen förklaras av bl.a. lärarens erfarenhet, behörighet och utbildningsnivå. 
  
 107 
  
 Grundskolans resurser 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 Not: Figurerna visar genomsnittliga lärarlöner på skolnivå i tre elevgrupper utifrån skolornas förutsätt - 
  
 ningar: den tredjedel som går i skola med svagast, genomsnittliga och starkast förutsättningar. Elev - förutsättningar beräknas med förväntade årskurs  
 9-betyg. 
  Beräkningarna inkluderar enbart kommunala skolor med årskurs 9. Löneresidual avser residualen från en regressionsmodell där lönen förklaras av bl.a. lärarens erfarenhet, behörighet och utbildningsnivå. Jämförelse inom kommun är framtagen ge- nom att resursmåtten på skolnivå residualiseras med hjälp av en regressionsmodell där skolresurser förklaras av kommunfixa effekter. 
  
 108 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 Grundskolans resurser 
  
 4.5Regionala skillnader i skolresurser 
  
 Kostnaderna för att bedriva skolverksamhet varierar med regionala förutsättningar som t.ex. befolkningstäthet och demografi. Gles- bygdskommuner har i allmänhet höga kostnader för skola, eftersom de inte kan utnyttja de skalfördelar större skolor innebär och inte alltid når upp till klasser av önskad storlek. Även storstäder har visat sig ha höga kostnader, vilket troligtvis hänger samman med den all- mänt högre kostnadsbilden i dessa kommuner (Statskontoret 2013). Hur ser fördelas då lärartäthet och lärarkompetens mellan olika typer av kommuner? 
  
 Figur 4.13 visar att kommuner i storstadsområden (storstads- och förortskommuner) har lägre resurser, både avseende lärartäthet och lärarkompetens.11 Landsbygdskommuner har högst lärartäthet, medan de inte utmärker sig från kommuner med övriga städer när det gäller lärarkompetens. Figuren visar dock att skillnaderna i lärar- kompetens minskat kraftigt de senaste åren, och en särskilt brant nedgång i lärarkompetensen i landsbygden tycks vara en bidragande orsak till detta. 
  
 11Kommunindelningen bygger på SKL:s kommungruppsindelning. 
  
 109 
  
 Grundskolans resurser 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 Not: Figurerna visar genomsnittliga lärarresurser på kommunnivå i olika kommuntyper, viktade med kommunens elevantal. Elevförutsättningar beräknas med förväntade årskurs 9  
 -betyg. 
  Beräkningarna inkluderar lärarresurser i hela grundskolan. 
  
 110 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 Grundskolans resurser 
  
 4.6Läraromsättning 
  
 Skolans arbete påverkas inte bara av lärartäthet och lärarkompetens 
  
 –omsättningen på lärare har också betydelse för verksamheten. En låg omsättning av lärare på skolnivå är förknippad med kontinuitet i organisationen och undervisningen. I detta avsnitt beskriver vi därför lärarnas rörlighet, som beräknas som andelen av skolans lärare ett visst år som har lämnat skolan nästföljande år.12 Vi använder oss av ett treårsgenomsnitt  
 (2013–2015) 
  på skolnivå för att fånga om skolor har persistent hög eller låg rörlighet. 
  
 Tidigare forskning om lärares rörlighet i Sverige har visat att lärar- rörligheten har ökat över tid. Gray och Laun (2018) finner att bland lärare som stannar inom samma yrke/bransch ökade andelen som byter arbetsplats från cirka 10 procent 2005 till 17 procent 2016. Ande- len lärare som lämnar läraryrket och utbildningssektorn varje år ligger mellan  
 1–2 
  procent, men även här finns en svag uppgång över tid. Vidare undersöker Karbownik (2014b) lärarrörligheten under perioden  
 1996–2005, 
  och finner att rörligheten under denna period hade ett negativt samband med skolans förutsättningar, mätt med skolans genomsnittsbetyg, och ett positivt samband med andelen utrikes födda elever. Dessutom visar Karbownik (2014a) att betygsantagnings- reformen i Stockholm 2000, som ledde till ökade sortering till gym- nasieskolor utifrån elevers tidigare skolresultat, innebar ökad lärar- rörlighet i de skolor som efter reformen fick ett svagare elevunderlag. 
  
 Våra analyser utifrån de senaste årens registeruppgifter visar att bland alla lärare i grundskolan år  
 2013–2015 
  lämnade 16,7 procent skolan inom ett år. 10 procent av lärarna fortsatte att arbeta som lärare på en annan skola, medan resterande del lämnade läraryrket.13 Resul- taten bekräftar därmed den ökade rörligheten sedan 2005, vilket är förväntat givet ett antal reformer som berört lärares anställningar (t.ex. införandet av lärarlegitimation 2011 och förstelärarreformen 2013). Det är också möjligt att lärarbristen generellt innebär ökad konkurrens om utbildade lärare vilket kan bidra till högre rörlighet. 
  
 Figur 4.14 visar sambandet mellan lärares kompetens, lärares lönenivå och ettårsrörlighet i lärarpopulationen i grundskolan 2013– 
  
 12Detaljer om hur måttet har tagits fram presenteras i avsnitt 4.1. 
  
 13Vi finner att en högre andel lärare lämnade yrket jämfört med Gray och Pruitt (2018) beräkningar på andelen lärare som lämnade läraryrket och utbildningsbranschen. Detta tyder på att lärare som slutade undervisa i stor utsträckning fortsatte att arbeta inom utbildnings- sektorn. 
  
 111 
  
 Grundskolans resurser 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 2015. Lärares kompetens (dvs. det kompetensmått som väger samman erfarenhet, behörighet m.m. och som beskrivs i avsnitt 4.1) och löne- nivå percentilrankas och visas på den horisontella axeln, och på den vertikala axeln presenteras den genomsnittliga rörligheten för en given percentil i fördelningen av kompetens och lön. Rörligheten faller med kompetens, vilket till stor del beror på att obehöriga lärare lämnar yrket i hög utsträckning. Vi ser dock en avtagande rörlighet genom hela för- delningen av lärarkompetens vilket indikerar att sambandet inte enbart beror på rörligheten bland obehöriga lärare. En möjlig tolkning är att lärare med hög kompetens är attraktiva att anställa, och därför har möj- lighet att välja den tjänst som de trivs bäst med, vilket bidrar till lägre rörlighet. Rörligheten faller också generellt med ålder och erfarenhet, vilket bidrar till mönstret i figur 4.14. När det gäller sambandet mellan lärares lön (här mätt som löneresidualen, dvs. den del av lönen som inte beror på lärarens kompetens) och rörlighet ser vi att rörligheten varierar mycket lite med lön. Rörligheten är endast några få procentenheter lägre bland de bäst betalda lärarna jämfört med de sämst betalda. 
  
 Not: Figuren visar genomsnittlig andel lärare som lämnar skolan inom ett år beräknat utifrån lärarens percentilrankade kompetensmått (förväntad lön) samt löneresidual i populationen av grundskolelärare verksamma  
 2013–2015. 
  Lärarrörlighet avser sannolikheten att lämna skolan inom ett år, och beräknas som ett genomsnitt på skolnivå över tre läsår:  
 2013–2015. 
  Löneresidual avser residualen från en regressionsmodell där lönen förklaras av bl.a. lärarens erfarenhet, behörighet och utbildningsnivå. Sambandet är beräknat med en kernelregression. 
  
 112 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 Grundskolans resurser 
  
 I nästa steg av analysen undersöker vi hur lärarrörligheten samvari- erar med skolans elevförutsättningar. Figur 4.15 visar genomsnittlig ettårsrörlighet på skolnivå över skolans percentilrankade elevförut- sättningar. Datapunkterna i delfigur a) visar att det finns en stor spridning i rörlighet över hela fördelningen av elevförutsättningar. När vi beräknar sambandet mellan rörlighet och skolans elevförut- sättningar ser vi ett svagt negativt samband: rörligheten minskar ju bättre skolans elevförutsättningar är. Ur ett elevperspektiv är det också relevant att förstå vilka lärare som är mest rörliga, och hur rörligheten för lärare med olika kompetenser samvarierar med elev- förutsättningar. I delfigur b) presenteras rörlighetsmått för lärare med hög respektive låg kompetens, där hög och låg kompetens har definierats utifrån om läraren befinner sig över eller under medianen i lärarkompetensfördelningen. För det första finner vi precis som i figur 4.14 att rörligheten är avsevärt lägre bland lärare med hög kompetens. För det andra finner vi inte särskilt stora skillnader i sambandet mellan elevförutsättningar och rörlighet för de två olika rörlighetsmåtten: båda visar ett svagt avtagande samband i den nedre delen av fördelningen. 
  
 113 
  
 Grundskolans resurser 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 Not: Sambanden mellan lärarrörlighet och skolans elevförutsättningar är beräknade med en kernel - regression. Lärarrörlighet avser sannolikheten att lämna skolan inom ett år, och beräknas som ett ge - nomsnitt på skolnivå över tre läsår:  
 2013–2015. 
  Lärares kompetens klassificeras som hög/låg utifrån om läraren befinner sig över/under medianen i lärarkompetensfördelninge n (dvs. fördelningen över för- väntad lön). 
  
 114 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 Grundskolans resurser 
  
 Resultaten i figur 4.15 visar hur lärarrörligheten varierar utifrån skol- förutsättningar i en jämförelse mellan alla landets grundskolor (med årskurs 9). Möjligheten för lärare att flytta mellan skolor kan dock tänkas variera mellan olika kommuntyper. Storstadsregioner utgör större arbetsmarknader med många skolor på pendlingsavstånd att välja mellan, medan glesbygdskommuner har ett fåtal eller endast en skola. I storstäder finns samtidigt en större variation i elevförutsätt- ningar mellan skolor vilket skulle kunna innebära att sambandet mellan skolans elevförutsättningar och läraromsättning är starkare i storstadsregionerna. I figur 4.16 visar vi att rörligheten bland lärare med hög kompetens är högre i storstäder än i glesbygd. I figur 4.17 presenteras lärarrörligheten i de tre storstadslänen utifrån skolornas förutsättningar, där rangordningen elevförutsättningar har gjorts inom respektive län. Denna analys syftar till att beskriva om rörlig- heten varierar mellan skolor med olika förutsättningar inom en ”lärararbetsmarknad”. Vi finner i figur 4.17 ett något starkare sam- band mellan skolans elevförutsättningar och lärarrörlighet: i botten av fördelningen av förutsättningar är rörligheten cirka 20 procent, medan den i toppen av fördelningen är cirka 15 procent. Datapunk- terna i delfigur a) visar dock även här att det finns stor variation i rörlighet för givna elevförutsättningar, både i botten och toppen av fördelningen. 
  
 Vi kan sammanfattningsvis konstatera att lärarrörligheten har ökat sedan 2005. Lärarrörligheten uppvisar ett negativt samband med skolornas elevförutsättningar vilket innebär att elever på svaga skolor påverkas mest av läraromsättning. Liksom i fallet med lärar- kompetens är detta en resursfördelning som förstärker snarare än kompenserar för elevers olika förutsättningar. 
  
 115 
  
 Grundskolans resurser 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 Not: Figuren beräknar genomsnittlig ettårsrörlighet för olika lärartyper inom kommuntyper. Lärarrörlig- het avser sannolikheten att lämna skolan inom ett år, och beräknas som ett genomsnitt på sko lnivå över tre läsår:  
 2013–2015. 
  Lärares kompetens klassificeras som hög/låg utifrån om läraren befinner sig över/under medianen i lärarkompetensfördelningen (dvs. fördelningen över förväntad lön). Notera att sammansättningen av olika lärarkompetenser skiljer sig mellan kommuntyperna. 
  
 116 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 Grundskolans resurser 
  
 Not: Sambanden mellan lärarrörlighet och skolans elevförutsättningar är beräknade med en kernel - regression. Lärarrörlighet avser sannolikheten att lämna skolan inom ett år, och beräknas som ett ge - nomsnitt på skolnivå över tre läsår:  
 2013–2015. 
  Lärares kompetens klassificeras som hög/låg utifrån om läraren befinner sig över/under medianen i lärarkompetensfördelningen (dvs. fördelningen över förväntad lön). 
  
 117 
  
 Grundskolans resurser 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 4.7Elever med särskilt stöd 
  
 Resursanalyserna har hittills fokuserat på fördelningen av skol- resurser mellan kommuner och skolor, men har inte kunnat beskriva hur resurserna fördelas mellan elever inom en skola. Våra data möj- liggör inte en sådan analys eftersom vi inte kan identifiera vilka lärare som undervisar vilka elever. Vi kan dock få en viss inblick i det kompensatoriska inslaget i resursfördelningen på individnivå genom att studera förekomsten av att elever har någon form av särskilt stöd i grundskolan. Uppgifter om särskilt stöd ingår i den officiella statistiken om elever i grundskolan (Skolverket 2017). 
  
 Vi beskriver i figur 4.18 sambandet mellan särskilt stöd och elev- förutsättningar i grundskolans tre stadier. Särskilt stöd omfattar anpassad studiegång, åtgärdsprogram, särskild undervisningsgrupp, enskilt studiestöd samt handledning på modersmål.14 Analysen har dock begränsningen att den inte är informativ om hur de faktiska behoven av stöd ser ut i olika elevgrupper, och i vilken utsträckning behoven tillgodoses. De samband som presenteras utgör däremot en verklighetsbeskrivning av hur särskilt stöd faktiskt är fördelat. 
  
 Sambanden har beräknats i tre grupper av skolor med olika ge- nomsnittliga förutsättningar, för att få en uppfattning om före- komsten av individuellt stöd skiljer sig beroende på skolans elev- sammansättning. Vi förväntar oss att andelen med särskilt stöd ska vara högre bland elever med svaga förutsättningar, dels eftersom denna grupp i genomsnitt har sämre resultat i skolan, och dels för att neuropsykiatriska diagnoser är mer vanligt förekommande bland barn i socioekonomiskt svaga familjer (se Mörk m.fl. (2014) som visar att förskrivningen av  
 ADHD-läkemedel 
  samvarierar med för- äldrarnas inkomst och utbildningsnivå). Precis som väntat är andelen elever som har någon form av särskilt stöd högre bland elever med svaga förutsättningar. I årskurs 3 har mellan 20 och 30 procent av eleverna med de allra svagaste förutsättningarna särskilt stöd, medan andelen är så hög som 50 procent i årskurs 9. Bland elever med de allra starkaste förutsättningarna är det endast några få procent som 
  
 14Åtgärdsprogram, särskild undervisningsgrupp samt enskilt studiestöd regleras i Skollagen (2010), 3 kapitlet, 9 § och 11 §. Skolverket (2017) presenterar statistik över förekomsten av särskilt stöd (åtgärdsprogram) som avviker från våra siffror. Detta förklaras av att vi sammanför alla indikatorer över särskilt stöd till en gemensam kategori, medan Skolverket presenterar uppgifter separat för kategorin åtgärdsprogram, vilken exkluderar många elever med stödinsats men som saknar åtgärdsprogram (detta gäller t.ex. många av eleverna som har handledning på modersmål). 
  
 118 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 Grundskolans resurser 
  
 erhåller särskilt stöd. Det särskilda stödet utgör därför en del av skolans kompensatoriska fördelning av resurser – men det är tydligt att stödet sätts in i högre utsträckning i grundskolans högre års- kurser jämfört med de lägre. I detta avseende skiljer sig Sverige från t.ex. Finland, där stödinsatser är vanligast i tidig skolålder för att sedan avta.15 Vi kan också konstatera att den sociala gradienten i särskilt stöd ser relativt likartad ut i skolor med olika förutsätt- ningar. I skolor med svaga förutsättningar har de allra svagaste eleverna en något högre sannolikhet för stöd, men skillnaderna är överlag små. Det finns därför inte något som tyder på att det skulle råda konkurrens om individspecifika stödresurser på skolor med svaga förutsättningar, och att det skulle vara lättare att få stöd- resurser i en skola med goda förutsättningar, vilket tidigare har diskuterats som ett problem (Hernandez m.fl. 2012). 
  
 15Se Takala m.fl. (2009) för en beskrivning av tidigt stöd i den finska skolan. 
  
 119 
  
 Grundskolans resurser 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 Not: Figuren visar andelen elever med särskilt stöd (vertikal axel) över elevens individuella förutsätt - ningar, mätta med förväntade årskurs  
 9-betyg 
  (percentilrankade på horisontell axel), beräknad separat för den tredjedel av elever som går i skolor med starkast, genomsnittliga och svagast förutsättningar. Särskilt stöd omfattar anpassad studiegång, åtgärdsprogram, särskild undervisningsgrupp, enskilt studiestöd, samt studiehandledning på modersmål. Beräkningarna omfattar elever i grundskolan läs- åren 2015/16 och 2016/17. 
  
 120 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 Grundskolans resurser 
  
 4.8Skolresurser vid asylmottagande 
  
 Vad händer när externa faktorer gör att skolsystemet på kort tid måste ta emot många nya resurskrävande elever? I samband med den stora flyktingvågen 2015/16 kom många barn och unga till Sverige, och deras rätt till skolgång skulle ombesörjas så snabbt som möjligt under asylprocessen. Många kommuner som tidigare inte tagit emot så många asylsökande fick under denna period förändrade villkor i och med ett ovanligt stort inflöde av asylsökande. I detta avsnitt under- söker vi de initiala resurserna och förutsättningarna på de skolor som fick en stor ökning i andelen asylsökande elever, och följer även upp resursutvecklingen i samband med och efter flyktingkrisen. 
  
 Figur 4.19 visar sambandet mellan ökningen i andelen asylsö- kande elever på skolan (den vertikala axeln) och skolans initiala förutsättningar i olika dimensioner, som percentilrankas på den horisontella axeln. Ökningen i andelen asylsökande mäts i procent- enheter, och utgörs av skillnaden i andelen asylsökande mellan läs- året 2015/16 och ett genomsnitt över läsåren  
 2012/13–2013/14. 
  Skolans initiala förutsättningar mäts läsåret 2013/14. 
  
 Asylmottagandet var som högst i skolor som initialt hade svaga förutsättningar men hög lärartäthet. Asylmottagandet var som lägst i skolor med goda elevförutsättningar och små skolresurser, både avseende lärartäthet och lärarkvalitet. En bidragande förklaring är att fristående skolor tar emot mycket få asylsökande, men även bland kommunala skolor är sambandet tydligt. 
  
 Hur utvecklades då skolresurserna i de skolor som tog emot många asylsökande? Figur 4.20 visar hur lärartäthet och lärarkom- petens förhöll sig till förändringen i andelen asylsökande ett år före, under och ett år efter flyktingkrisen. Återigen kan vi konstatera att mottagandet var högre i skolor med initialt hög lärartäthet. I denna figur finner vi dessutom att mottagandet uppvisar ett  
 icke-linjärt 
  samband med lärarkompetens: i botten av fördelningen av mot- tagande är sambandet positivt, för att bli negativt i toppen av för- delningen.16 Detta samband skiljer sig något från det vi fann i figur 4.19 vilket förklaras av att den förra figuren percentilrankade fördelningen på den horisontella axeln. Vi finner vidare att lärartät- heten i samband med flyktingkrisen 2015/16 sjönk i de skolor som 
  
 16Detta omvänt  
 U-formade 
  samband kan förklaras av att asylmottagandet var lågt i fristående skolor, med låg lärarkompetens, och högt i skolor med svaga förutsättningar, som också har låg lärarkompetens. 
  
 121 
  
 Grundskolans resurser 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 hade ett stort mottagande (en minskning om cirka 0,6 lärare per 100 elever), för att sedan återhämta sig ett år senare. Dessa resursfluk- tuationer avseende lärartäthet avspeglas även i lärarkompetensen: initialt faller inte lärarkompetensen, men när återhämtningen sker ett år efter krisen och fler lärare anställs, ser vi att kompetensen bland lärarna faller. Kompetensförsämringen på cirka 0,05 standard- avvikelser i lärarkompetensfördelningen är dock att betrakta som liten, den motsvarar ungefär en fjärdedel av skillnaden i lärarkom- petens mellan starka och svaga kommunala skolor (se figur 4.8). 
  
 Sammanfattningsvis drar vi slutsatsen att skolresurserna på kort sikt påverkades av det stora flyktingmottagandet genom att lärar- tätheten sjönk något. Det måste dock betraktas som positivt att lärartätheten redan efter ett år nästan återställdes till den initiala nivån. 
  
 122 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 Grundskolans resurser 
  
 Not: Figuren visar sambandet mellan ökningen i andelen asylsökande elever på skolan (den vertikala axeln) och skolans initiala förutsättningar i olika dimensioner, som percentilrankas på den horisontella axeln. Sambanden är beräknade med kernelregression. Elevförutsättningar utgörs av elevernas för- väntade betyg i årskurs 9. Lärartäthet och lärarkvalitet definieras som i avsnitt 4.1. Ökningen i andelen asylsökande mäts i procentenheter, och utgörs av skillnaden i andelen asylsökande mellan läsåret 2015/16 och ett genomsnitt över läsåren  
 2012/13–2013/14. 
  Skolans initiala förutsättningar mäts läsåret 2013/14. 
  
 123 
  
 Grundskolans resurser 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 Not: Figuren visar skolresurser i förhållande till förändringen i andelen asylsökande. Förändringen i andelen asylsökande mäts i procentenheter, och utgörs av skillnaden i andelen asylsökande mellan läsåret 2015/16 och ett genomsnitt över läsåren  
 2012/13–2013/14. 
  Sambanden är beräknade med kernelregressioner och viktade med skolornas elevantal  
 2012/13–2013/14. 
  
 124 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 Grundskolans resurser 
  
 4.9Sammanfattning 
  
 Kompensatorisk resursfördelning är en viktig komponent i ett likvär- digt skolsystem. I detta kapitel har vi studerat skolans lärarresurser: lärartäthet, lärarkompetens, lärarlöner, läraromsättning och särskilt stöd. Huvudfokus för analyserna har varit att undersöka om resur- serna fördelas kompensatoriskt. 
  
 De viktigaste slutsatserna från kapitlet är följande: 
  
 •Skolresurser är känsliga för demografiska förändringar – när elev- populationen växer faller skolresurserna per elev. Födslotalen har legat relativt högt i Sverige sedan 2010 vilket innebär att det är stora elevkullar som de kommande åren går igenom skolsystemet. Vi kan därför framöver förvänta oss lägre lärarresurser per elev, åtminstone gällande resurser i termer av lärares kompetens. 
  
 •Lärarkompetensen i den svenska grundskolan har fallit sedan mit- ten av  
 1990-talet. 
  Lärartätheten i mediankommunen har legat relativt konstant de senaste 15 åren. 
  
 •Det finns stora skillnader i förutsättningar mellan kommuner och skolor. Vi finner tydliga kompensatoriska inslag i fördelningen av lärartäthet: lärartätheten är högre i skolor med svaga förutsätt- ningar jämfört med skolor med starka förutsättningar. Det kom- pensatoriska inslaget har ökat över tid. 
  
 •Lärarkompetensen fördelas inte kompensatoriskt, snarare tvärt- om. Skolor med de bästa elevförutsättningarna tenderar att an- ställa de mest kompetenta lärarna. 
  
 •Lärarlöner (mätt som den del av lönen som inte motiveras av lärarens kompetens) varierar inte med skolans förutsättningar. Detta indikerar att lönesättningen inte används som ett instru- ment för att locka kompetenta lärare till svaga skolor. 
  
 •Lärarrörligheten har stigit över tid och är något högre på skolor med svaga förutsättningar, framför allt i storstadsområdena. 
  
 •Det finns en tydlig social gradient i fördelningen av särskilt stöd: elever med svaga förutsättningar har högre sannolikhet att få stöd jämfört med elever med starka förutsättningar. Vi kan dock inte uttala oss om i vilken utsträckning denna fördelning tillgodoser elevernas faktiska behov av stöd. Särskilt stöd är vanligare i års- 
  
 125 
  
 Grundskolans resurser 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 kurs 9 jämfört med låg- och mellanstadiet, vilket avviker från bl.a. det finska skolsystemet där särskilt stöd är vanligast i de lägre årskurserna för att därefter avta. 
  
 •I skolor som påverkades av stora inflöden av asylsökande elever i samband med flyktingkrisen 2015/16 sjönk lärartätheten tempo- rärt, för att sedan återhämta sig något. Vi kan dock inte uttala oss om huruvida denna återhämtning var tillräcklig för att tillgodose de ökade behov som kan ha uppstått i samband med mottagandet av många nyanlända elever. 
  
 Sammanfattningsvis visar analyserna att resursfördelningen är tyd- ligt kompensatorisk när det gäller lärartäthet, och i detta avseende har differentieringen ökat något över tid. Hur omfattande omför- delningen bör vara för att kompensera för elevers olika behov, och om dagens nivå är tillräcklig, är dock svårt att svara på. Vi konstaterar också att det finns utrymme för att omfördela lärarkompetens så att elever med svaga förutsättningar möter de mest kompetenta lärarna. Denna typ av kompensation skulle troligtvis bidra till ökad lik- värdighet. 
  
 126 
  
 5Utbildningsdeltagande och betygsutveckling 
  
 Syftet med detta kapitel är att ge en bild av svenska elevers utbild- ningsdeltagande och betygsutveckling sedan mitten av  
 1980-talet. 
  Beskrivningen avser grundskolan och gymnasieskolan, men i viss mån kommer även elevernas fortsatta utbildningskarriärer att behandlas. Kapitlet utgör på så sätt en bakgrundsbeskrivning till analyserna av likvärdigheten i skolan i efterföljande kapitel. 
  
 Kapitlet har följande upplägg. I avsnitt 5.1 ges en beskrivning av svenska elevers studiedeltagande sedan slutet av  
 1980-talet, 
  från grundskolan till högskolan. Särskilt redogörs för olika gymnasie- reformer, och hur genomströmningen på gymnasiet har förändrats. Avsnitt 5.2 innehåller en kort redogörelse för betygsutvecklingen i grundskolan och på gymnasiet. I det sista avsnittet sammanfattas utvecklingen. 
  
 5.1Utbildningsdeltagande 
  
 I det här avsnittet ges en översiktlig beskrivning av studiedeltagande och genomströmning i grundskolan och gymnasieskolan. Uppgif- terna baseras på nationella utbildningsregister. Som komplement dokumenteras också utvecklingen av studerande vid kommunal vuxenutbildning och högskolan kortfattat. 
  
 5.1.1Grundskolan 
  
 Sverige har haft lagstadgad nioårig skolplikt från (normalt) 7 till 16 års ålder sedan början av  
 1960-talet. 
  Under  
 1990-talet 
  genomfördes dock en del regelförändringar som kan ha påverkat deltagande och 
  
 127 
  
 Utbildningsdeltagande och betygsutveckling 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 genomströmning på grundskolan. Från och med läsåret 1991/92 fick föräldrar möjlighet att bestämma om deras barn skulle börja skolan redan vid 6 års ålder, även om möjligheterna till en tidig skolstart varierade mellan kommuner (prop. 1990/91:115). 
  
 Skollagar, förordningar och läroplaner har genomgått flera för- ändringar. Grundskolan har fått nya läroplaner läsåret 1995/96 (Lpo 
  
 94)samt läsåret 2011/12 (Lgr11). En ny skollag som omfattar alla skolformer från förskolan till vuxenutbildningen trädde i kraft läsåret 2011/2012. 
  
 Betygssystemet har reviderats i flera omgångar. På  
 1990-talet 
  ersattes det relativa (eller normbaserade) betygssystemet med ett mål- och kunskapsrelaterat system. De relativa betygen sattes på en femgradig skala  
 (1–5) 
  och elevernas prestationer bedömdes i för- hållande till andra elever i landet. I det målrelaterade systemet bedömdes eleverna i stället i förhållande till på förhand uppsatta mål och betygen sattes i tre betygssteg (”Godkänd”, ”Väl godkänd”, och ”Mycket väl godkänd”). Skriftliga omdömen infördes för alla elever läsåret 2008/2009 och betyg från årskurs 6 läsåret 2012/13. I sam- band med de nya läroplanerna 2011/12 infördes en ny betygsskala för grundskolan, med fler betygssteg än tidigare  
 (A–F).1 
  
 1Bytet av betygssystem innebär ett tidsseriebrott i statistiken, vilket medför svårigheter att jämföra resultaten över tid. I de fortsatta analyserna kommer vi därför att markera bytet av betygssystem. Det betyder inte nödvändigtvis att betygsreformerna är viktigare än andra reformer, men markeringarna ska påminna om de jämförbarhetsproblem som finns. 
  
 128 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 Utbildningsdeltagande och betygsutveckling 
  
 Procent 
  
 2,5 
  
 2,0 
  
 1,5 
  
 1,0 
  
 0,5 
  
 0,0 
  
 1980 
  
 1985 
  
 1990 
  
 1995 
  
 2000 
  
 2005 
  
 Förväntat startår 
  
 Not: Figuren anger hur stor andel av en födelsekohort som inte avslutat grundskolan vid 18 års ålder. För personer som saknar uppgift om avslutad grundskola, har i stället uppgifter om registreringar på gymnasiet använts som indikator på fullföljd grundskoleutbildning. 
  
 Frågan är hur de olika reformerna kan tänkas ha påverkat studiedel- tagande och genomströmning i grundskolan. Figur 5.1 visar andelen av en årskull som inte fullföljt grundskolan före 19 års ålder. I prin- cip alla barn i Sverige går ut grundskolan; bara  
 1,5–2,5 
  procent av en årskull saknar betyg från Åk 9. Det har dock skett en långsam ökning av andelen som inte fullföljer grundskolan för personer som för- väntas börja i skolan efter 1990. 
  
 Dessvärre saknas statistik över genomströmningen i grundskolan för hela perioden. Av figur 5.2 framgår i stället andelen av en årskull som avslutar grundskolan senare eller tidigare än normalt. Ett sent (tidigt) avslut behöver dock inte betyda att utbildningen tagit längre (kortare) tid än avsett, utan kan bero på senarelagd (tidigarelagd) skolstart. Troligtvis fångar måtten båda dessa aspekter av skol- gången, men vi tycker ändå att de är informativa om grundskolans genomströmning. 
  
 129 
  
 Utbildningsdeltagande och betygsutveckling 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 Procent 
  
 6 
  
 5 
  
 4 
  
 3 
  
 2 
  
 1 
  
 0 
  
 1980 
  
 1985 
  
 1990 
  
 1995 
  
 2000 
  
 2005 
  
 Förväntat startår 
  
 Tidigt avslut 
  
 Sent avslut 
  
 Not: Figuren anger hur stor andel av en födelsekohort som avslutar grundskolan tidigare än förväntat (före 16 års ålder) respektive senare än förväntat (efter 16 års ålder). 
  
 Det har blivit vanligare att elever avslutar grundskolan senare än normalt. Av elever som skulle börja i skolan 1980 hade 3 procent ett sent avslut, medan motsvarande siffra var nästan 6 procent i slutet av perioden. En annan tydlig förändring under perioden är ökningen av andelen som slutar grundskolan tidigare än normalt. Från att ha legat relativt konstant på under 1 procent av en årskull i början av perio- den, var sannolikheten att sluta tidigt mer än 3 procent för barn som började i skolan i mitten av  
 1990-talet. 
  Trendbrottet sammanfaller med utökade möjligheter för föräldrar att bestämma om deras barn skulle börja skolan tidigare än normalt. Under senare år har dock andelen som slutar skolan tidigt återigen minskat, vilket möjligen beror på införandet av förskoleklass. 
  
 130 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 Utbildningsdeltagande och betygsutveckling 
  
 5.1.2Gymnasieskolan 
  
 Under  
 1990-talet 
  genomfördes flera förändringar av gymnasiesko- lan. Linjer och specialkurser ersattes  
 1992/93–1995/96 
  av nationella program samt av specialutformade och individuella program (pro- gramgymnasiet) (prop. 1990/91:85). Nya läroplaner infördes läsåret 1995/96 (Lpf 94). Alla program blev treåriga och bestod av lika stor andel kärnämnen. Förlängningen av yrkesprogrammen föregicks av en försöksverksamhet  
 (ÖGY-försöket), 
  där ett växande antal kom- muner deltog under perioden  
 1987/88–1990/91. 
  
 Nuvarande gymnasieskola introducerades hösten 2011, vilket har medfört nya studievägar och mindre möjligheter till lokalt ut- formade specialprogram. Yrkesprogrammen ger inte längre auto- matiskt grundläggande behörighet till högskolan, men eleverna kan uppnå behörighet inom ramen för en utökad studieplan eller – för vissa program – det individuella valet. En ny läroplan för gymnasiet infördes läsåret 2011/12 (Gy11). 
  
 Antagningskraven till gymnasieskolan har skärpts i flera om- gångar. I samband med betygsreformen på grundskolan infördes läs- året 1998/99 krav på minst betyget godkänt i alla kärnämnen (svenska, matematik och engelska) för behörighet till nationella gymnasieprogram. Gymnasiereformen 2011 innebar ytterligare skärpningar av behörighetsreglerna. Utöver krav på godkända betyg i alla kärnämnen (minst betyg E) infördes krav på godkända betyg i minst fem ämnen för behörighet till yrkesprogram, respektive minst nio ämnen för behörighet till högskoleförberedande program. 
  
 Läsåret 1992/93 infördes det individuella programmet (IV) för elever som inte sökt till gymnasiet eller inte kommit in på vald linje. Programmet skulle förbereda för övergång till ett nationellt program utifrån elevens behov och förutsättningar. Målgruppen för indivi- duella programmet utökades kraftigt i samband med införandet av behörighetskraven till de nationella programmen läsåret 1998/99. Det individuella programmet ersattes av fem introduktionsprogram i samband med gymnasiereformen 2011. 
  
 Ett nytt betygssystem på gymnasiet infördes läsåret 1994/95. Det relativa betygssystemet ersattes av ett mål- och kunskapsrelaterat system med betygsstegen ”Icke godkänt”, ”Godkänt”, ”Väl god- känt” och ”Mycket väl godkänt”. Ämnena delades in i kurser om olika poäng (t.ex. 50, 100, 150 eller 200 poäng), och betyg sattes på 
  
 131 
  
 Utbildningsdeltagande och betygsutveckling 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 varje kurs. Kommuner som infört programgymnasiet läsåren  
 1992/93–1993/94 
  (så kallade mellanårsprogram) kom inledningsvis att använda ”absoluta” sifferbetyg på kurserna. I samband med gym- nasiereformen 2011 infördes en ny betygsskala med fler betygssteg  
 (A-E). 
  
 Reglerna för avslutade gymnasiestudier har skärpts vid ett flertal tillfällen. I det gamla linjesystemet fick i princip alla elever som gått på gymnasiet slutbetyg. Vid införandet av programgymnasiet krävdes att alla kurser i studieplanen skulle vara betygsatta för att eleven skulle erhålla slutbetyg. Elever med hög frånvaro från en eller flera kurser kunde därmed bli utan slutbetyg. De kunde i stället erhålla ett samlat betygsdokument. Vid gymnasiereformen 2011 infördes gymnasieexamen, vilken kräver godkända betyg i kärn- ämnena samt för gymnasiearbetet. Dessutom måste eleven ha god- kända betyg i minst 90 procent av kurserna. Om dessa krav inte uppfylls får eleven studiebevis i stället. 
  
 Figur 5.3 ger en överskådlig bild av hur olika årskullar har på- verkats av reformerna på gymnasiet. De yrkesinriktade programmen förlängdes successivt i olika kommuner för de som började på gym- nasiet  
 1987–94. 
  Den tidiga expansionen skedde i samband med försöksverksamheten med längre yrkesutbildningar  
 (ÖGY-för- 
  söket), medan den senare följde av den stegvisa introduktionen av programgymnasiet i olika delar av landet. Övergången till program- gymnasiet kom framför allt att beröra personer som började på gymnasiet  
 1992–94. 
  Betygsreformen och de skärpta reglerna för slutbetyg lanserades för gymnasienybörjare 1994 och senare, medan införandet av behörighetskraven till nationella program kom att gälla från och med 1998. Den nya gymnasieskolan med skärpta behörig- hetskrav och införandet av gymnasieexamen berör introducerades för de som började på gymnasiet 2011. 
  
 132 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 Utbildningsdeltagande och betygsutveckling 
  
 Procent 
  
 100 
  
 80 
  
 60 
  
 40 
  
 20 
  
 0 
  
 1990 
  
 1995 
  
 2000 
  
 2005 
  
 2010 
  
 2015 
  
 Förväntat startår 
  
 3-åriga 
  praktiska program 
  
 Programgymnasium 
  
 Målrelaterade betyg och lpf94 
  
 Behörighetskrav 
  
 GY2011 
  
 Not: Figuren anger hur stor andel av en födelsekohort som påverkats av olika gymnasiereformer, och baseras på uppgifter om registreringar på gymnasieskolans första år. För att tidsbestämma införandet av programgymnasiet har vi utgått från benämningen av linjer och program. 
  
 Studiedeltagandet på gymnasiet har förändrats på flera sätt under perioden, vilket framgår av figur 5.4.2 För det första ökade andelen som började läsa på gymnasiet  
 1990–92 
  (se kurvan för ”År 1”). I efterföljande årskullar gick nästan alla elever i gymnasieskolan. För det andra ökade andelen elever som gick treåriga linjer eller program (se kurva för ”År 3”), vilket hänger samman med den stegvisa för- längningen av yrkesprogrammen. För det tredje minskade andelen som fick slutbetyg från gymnasiet, framför allt i samband med införandet av programgymnasiet och det nya betygssystemet (se kurvan för ”Avslut”).3 Däremot skedde en viss återhämtning av 
  
 2Uppgifter om registreringar på gymnasieskolans första år finns till gängliga under hela perioden. Registreringar under andra respektive tredje året på gymnasiet från hämtas från SCB:s register över registrerade på gymnasieskolan från och med läsåret 1995/96. För perioden  
 1990/91–1994/95 
  används i stället information om studiebidrag från CSN. Före läs- året 1990/91 saknar vi information om studiebidrag, varför vi inte kan beskriva registreringar på andra respektive tredje året för hela perioden. 
  
 3De som saknade slutbetyg hade rätt att få ett utdrag ur betygskatalogen (s.k. samlat betygs- dokument) där betygen på alla kurser framgick. Dessa uppgifter ingår dock inte i den officiella statistiken. 
  
 133 
  
 Utbildningsdeltagande och betygsutveckling 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 andelen som fullföljer gymnasiet under  
 2000-talet. 
  Den streckade linjen anger andel som har gymnasieexamen, vilket utgör ungefär 90 procent av elever som avslutar gymnasiet. Andelen som fullföljer gymnasiet uppgår till ungefär 80 procent både i början och i slutet av perioden. Däremellan har dock andelen varierat kraftigt från om- kring 85 procent i början av  
 1990-talet 
  ner till drygt 70 procent i slutet av  
 1990-talet. 
  
 Procent 
  
 100 
  
 90 
  
 80  
  
 70 
  
 60 
  
 50 
  
 40 
  
 1990 
  
 1995 
  
 2000 
  
 2005 
  
 2010 
  
 Förväntat startår 
  
 År 1 
  
 År 2 
  
 År 3 
  
 Avslut 
  
 Not: Figuren visar hur stor andel av en årskull som registrerats på gymnasieskolans första år före 19 års ålder, andra år före 20 års ålder, respektive tredje år före 21 års ålder. Dessutom redovisas andelen som erhållit avgångsbetyg/slutbetyg (avslut) före 22 års ålder (heldragen linje), respektive gymnasie - examen (streckad linje). Uppgifterna har hämtats från SCB:s register över sökande och intagna, regi - strerade samt avgångna från gymnasiet. Som komplement har också information om utbetalt studie - bidrag från CSN använts. Uppgifter om registreringar på andra respektive tred je gymnasieåret saknas före läsåret 1990/91, varför registreringar inte kan beskrivas på dessa årskurser för hela perioden. Den första heldragna lodräta linjen anger införandet av det mål- och kunskapsrelaterade betygssystemet på gymnasiet, den streckade linjen visar införandet av behörighetskrav till nationella program medan den andra heldragna linjen anger införandet av Gy2011. 
  
 Det är emellertid inte bara elevernas studiedeltagande som har för- ändrats under perioden; det har också skett förskjutningar i elev- ernas val av studieinriktning. Figur 5.5 visar andelen av gymnasie- eleverna som går på olika typer av linjer/program. Andelen elever var relativt jämt fördelade på yrkesinriktade och högskoleförberedande 
  
 134 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 Utbildningsdeltagande och betygsutveckling 
  
 program under slutet av  
 1980-talet. 
  I början av  
 1990-talet 
  minskade andelen elever i yrkesprogram. Det sammanfaller med införandet av det individuella programmet 1992/93, men det finns antagligen också andra förklaringar. Vid införandet av behörighetskrav till nationella program 1998/99 minskade andelen elever i yrkesprogram ytterligare, samtidigt som elevantalet i det individuella programmet ökade. Under  
 00-talet 
  ökade yrkesprogrammen i popularitet, för att sedan avta något. I samband med införandet av det nya gymnasiet 2011 minskade intresset for yrkesprogrammen ytterligare, till för- mån för högskoleförberedande program. I slutet av perioden går bara drygt en fjärdedel av eleverna på yrkesinriktade program, medan mer än 60 procent går på ett studieförberedande program. Andelen av eleverna i förberedande program har legat stabilt runt 10 procent under hela  
 2000-talet. 
  
 Procent 
  
 70 
  
 60 
  
 50 
  
 40 
  
 30 
  
 20 
  
 10 
  
 0 
  
 1990 
  
 1995 
  
 2000 
  
 2005 
  
 2010 
  
 2015 
  
 Förväntat startår 
  
 Yrkesinriktade 
  
 Högskoleförberedande 
  
 Individuella 
  
 Not: Figuren visar andel av gymnasienybörjare som påbörjat yrkesinriktade, högskoleförberedande re- spektive individuella/introduktion linjer/program. Elever på linjer/program som inte har varit möjliga att klassificera har tagits bort. Den första heldragna lodräta linjen anger införandet av det mål - och kun- skapsrelaterade betygssystemet på gymnasiet, den streckade linjen visar införandet av behörighetskrav till nationella program medan den andra heldragna linjen anger införandet av Gy2011. 
  
 135 
  
 Utbildningsdeltagande och betygsutveckling 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 Med olika gymnasiereformer och förändrade studiemönster i beak- tande ger figur 5.6 en mer detaljerad bild av andelen som saknar  
 avgångsbetyg-/slutbetyg 
  från gymnasiet, och i vilket skede som ele- verna lämnar utbildningen.4 Relativt få elever avbryter gymnasie- studierna under det första studieåret (se kurvan för ”År 1”), även om det sker en fördubbling av de tidiga studieavbrotten i samband med införandet av det målrelaterade betygssystemet. Huvuddelen av eleverna som lämnar gymnasieskolan utan slutbetyg har dock på- börjat det andra gymnasieåret (se kurvan för ”År  
 2–3”). 
  
 I samband med införandet av programgymnasiet i början på 1990- talet, blev det allt vanligare att elever som registrerats på det andra eller tredje året inte fullföljde utbildningen. De oavslutade gymnasie- studierna ökade också markant för elever som började gymnasiet 1994, vilka var de första att bedömas utifrån det mål- och kunskaps- relaterade betygssystemet. Huvuddelen av dessa elever påbörjade dock det tredje gymnasieåret (se kurvan för ”År 3” i figur 5.4), medan studieavbrott under årskurs 2 är relativt ovanliga.5 Andelen som inte fullföljer gymnasiestudierna ökade också i samband med införandet av behörighetskrav på nationella program. Flertalet av dessa elever började på det individuella programmet där avhoppen är högre. Under  
 2000-talet 
  har andelen elever med ofullständiga gymnasiestudier minskat påtagligt. Trots det är andelen som inte avslutar sina gym- nasiestudier betydligt högre i dag än i början på  
 1990-talet. 
  
 4Figur 5.6 visar skillnaderna mellan andelarna som är registrerade på olika årskurser respektive har slutfört studierna i figur 5.4, men har tagits fram genom att följa enskilda elever genom gymnasieskolan. Elever som påbörjar gymnasiet, men som inte registreras under andra året, betraktas ha lämnat gymnasiet under det första året. Oavslutade studier efter det andra eller tredje året definieras som personer som påbörjar det andra året, men som inte avslutar gymnasiet. 
  
 5Fluktuationerna i andelen utan slutbetyg för elever födda  
 1996–98 
  beror antagligen på för- ändringar i föreskrifterna för betygssättning av elever med frånvaro, samt införandet av behörighetskrav till gymnasiet. 
  
 136 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 Utbildningsdeltagande och betygsutveckling 
  
 30 
  
 20 
  
 Procent 
  
 10 
  
 0 
  
 1990 
  
 1995 
  
 2000 
  
 2005 
  
 2010 
  
 Förväntat startår 
  
 År 1 
  
 År  
 2-3 
  
 Totalt 
  
 Not: Figuren visar andel gymnasieelever som påbörjar, men som inte avslutar, sina gymnasie  
 -studier 
  i olika skeden av utbildningen. Elever som registreras under första året, men inte under det andra året, betraktas ha avslutat sina studier under år 1. Personer som registreras under andra året, men som inte avslutar gymnasiet, betraktas ha avslutat sina studier under år  
 2–3. 
  Den totala andelen ofullständiga gymnasiestudier ges av elever som påbörjar det första året, men som inte avsl utar gymnasiet. Upp- gifter om registreringar på andra respektive tredje gymnasieåret saknas före läsåret 1990/91, varför elever som avlutar sina studier under år  
 2–3 
  inte kan redovisas för hela perioden. Den första heldragna lodräta linjen anger införandet av det mål- och kunskapsrelaterade betygssystemet på gymnasiet, den streckade linjen visar införandet av behörighetskrav till nationella program medan den andra heldragna linjen anger införandet av Gy2011. 
  
 I samband med införandet av programgymnasiet och det målrela- terade betygssystemet ersattes ämnesbetygen med kursbetyg. Det innebar också att reglerna för slutbetyg i praktiken skärptes, efter- som det förutsatte att alla kurserna i studieplanen betygssattes (IG räknades också som betyg). Det drabbade framför allt elever med episoder av frånvaro, som inte längre kunde kompensera för det i samma utsträckning. Elever utan slutbetyg behöver dock inte ha avbrutit sina gymnasiestudier i förtid (hoppat av), utan kan ha full- följt huvuddelen av sin utbildning. För att belysa denna fråga mer ingående använder vi uppgifter om både slutbetyg och registreringar på gymnasiet. Vi antar att en elev har studerat på gymnasiet i minst två år om denne antingen har erhållit slutbetyg från minst en  
 2-årig 
  gymnasieutbildning, eller har varit registrerad på det tredje gym- 
  
 137 
  
 Utbildningsdeltagande och betygsutveckling 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 nasieåret. Eftersom vi saknar uppgifter om registreringar under vår- terminen år tre, använder vi bara uppgifter om avslutad gymna- sieutbildning för att avgöra om en person har läst minst tre år på gymnasiet. 
  
 Figur 5.7 visar andelen elever som studerat på gymnasiet i minst två år respektive i minst tre år. Genom att ta hänsyn till registreringar framträder en helt annan bild av utvecklingen av studiedeltagandet på gymnasieskolan. Under hela perioden har minst fyra av fem elever fullföljt en  
 2-årig 
  eller längre gymnasieutbildning. Inledningsvis ökar andelen med minst två års gymnasiestudier, vilket förklaras av ett större inflöde till gymnasieskolan samtidigt som avhoppen inte för- ändrades nämnvärt. Därefter har omkring 90 procent av en årskull studerat minst två år på gymnasiet. Till skillnad från andelen elever med slutbetyg, tycks införandet av det mål- och kunskapsrelaterade betygssystemet eller behörighetskraven till nationella program inte ha medfört någon märkbar förändring av andelen som läser minst två år på gymnasiet. 
  
 138 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 Utbildningsdeltagande och betygsutveckling 
  
 Procent 
  
 100 
  
 90 
  
 80 
  
 70 
  
 60 
  
 50 
  
 40 
  
 30 
  
 1990 
  
 1995 
  
 2000 
  
 2005 
  
 2010 
  
 Förväntat startår 
  
 Minst 2 år 
  
 Minst 3 
  
 år 
  
 Not: Figuren visar andel av en födelsekohort som läst minst två år respektive minst tre år på gymnasiet. Elever antas ha genomgått minst två års gymnasiestudier om de erhållit slutbetyg från minst en 2  
 -årig 
  gymnasieutbildning, eller har varit registrerad på det tredje gymnasieåret. Elever med minst tre års gymnasiestudier utgörs av dem med slutbetyg från minst en 3  
 -årig 
  gymnasieutbildning. Den första hel- dragna lodräta linjen anger införandet av det mål- och kunskapsrelaterade betygssystemet på gym- nasiet, den streckade linjen visar införandet av behörighetskrav till nationella program medan den andra heldragna linjen anger införandet av Gy2011. 
  
 Frågan är hur man ska tolka den ökande andelen med oavslutade gymnasiestudier. När vi tar hänsyn till registreringar tycks bytet av betygssystem 1994 inte nämnvärt ha påverkat andelen som läst minst två år på gymnasiet. Eftersom vi inte har möjlighet att göra mot- svarande korrigering för  
 3-åriga 
  gymnasiestudier, är det svårt att avgöra hur det skulle ha påverkat andelen som fullföljt också resten av utbildningen. Vi kan dock konstatera att betydligt fler elever tycks ha studerat på gymnasiet än vad den offentliga statistiken över slutbetyg visar. I kapitel 8 belyser vi hur studiedeltagande och resul- tat förändrats för elever med olika förutsättningar mer ingående. 
  
 Sammanfattningsvis har det skett stora förändringar i gymnasie- skolan under de senaste 30 åren. Systemet har reformerats i grunden med förlängda yrkesprogram, individuella program/introduktions- program, skärpta behörighetsregler, kursbaserad programstruktur, nya läroplaner och kursplaner, nya betygssystem, ökade krav för 
  
 139 
  
 Utbildningsdeltagande och betygsutveckling 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 slutbetyg och en ny gymnasieexamen. Det har också skett dramatiska förändringar av elevers studiedeltagande. Sedan början av  
 1990-talet 
  börjar i princip alla ungdomar i en årskull på gymnasiet. Yrkespro- grammen har minskat i popularitet till förmån för studieförberedande program, samtidigt som en av tio elever går ett introduktionsprogram. Andelen elever med oavslutade gymnasiestudier ökade kraftigt under  
 1990-talet, 
  främst i samband med införandet av det mål- och kun- skapsrelaterade betygssystemet samt behörighetskrav till nationella program. Många elever som saknar slutbetyg från gymnasiet har i själva verket studerat på gymnasieskolan under en längre tid. Dess- utom skedde en kraftig ökning av andelen som läst minst tre år på gymnasiet i samband med förlängningen av yrkesprogrammen och introduktionen av programgymnasiet. Under  
 2000-talet 
  har också andelen som saknar slutbetyg från gymnasiet minskat. Det övergri- pande intrycket är därför att ungdomarnas studiedeltagande har ökat under de senaste decennierna. 
  
 5.1.3Eftergymnasiala studier 
  
 Förutsättningarna för studier inom ramen för vuxenutbildningen har förändrats under de senaste 30 åren. Det kunskaps- och mål- relaterade betygssystemet på gymnasiet gav elever möjlighet att läsa upp betygen på Komvux i syfte att öka chanserna att komma in på högskolan; så kallad konkurrenskomplettering (prop. 1992/93:250). Även personer med relativa betyg kunde konkurrenskomplettera från och med läsåret 1996/97. Möjligheterna till konkurrenskom- plettering minskade under  
 2000-talet 
  då flertalet kommuner inte längre tillät elever läsa kurser som de redan studerat på gymnasiet med godkända betyg. Den ökade andelen som saknade slutbetyg från gymnasiet spädde dock på behovet av studier på Komvux bland personer som nyligen avslutat sina gymnasiestudier. Samtidigt ökade antalet platser på högskolan under  
 1990-talet, 
  framför allt på de regionala högskolorna. 
  
 Figur 5.8 visar andelen som läser på Komvux före 22 års ålder, uppdelat på de som har respektive saknar slutbetyg från gymnasiet. Endast elever som erhållit kurspoäng från Komvux räknas som del- tagare. Andelen unga personer som läser på Komvux har ökat påtag- ligt under perioden. Före  
 1990-talets 
  skolreformer började drygt 
  
 140 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 Utbildningsdeltagande och betygsutveckling 
  
 15 procent av en årskull på Komvux före 22 års ålder. Andelen som läste på Komvux fördubblades i början av  
 1990-talet, 
  oavsett studie- bakgrund. Troligen beror det ökande deltagandet bland elever med slutbetyg huvudsakligen på konkurrenskomplettering. Under 2000- talet har kommunerna blivit mer restriktiva med att låta elever kon- kurrenskomplettera sina betyg, vilket har medfört att andelen elever med slutbetyg som läser på Komvux har minskat kraftigt. Även bland elever som saknar slutbetyg har andelen som läser på Komvux minskat, om än mer blygsamt. 
  
 Procent 
  
 35 
  
 30 
  
 25 
  
 20 
  
 15 
  
 10 
  
 5 
  
 0 
  
 1970 
  
 1975 
  
 1980 
  
 1985 
  
 1990 
  
 Födelseår 
  
 Med slutbetyg 
  
 Utan slutbetyg 
  
 Not: Figuren anger andel av en födelsekohort som erhållit kurspoäng från Komvux före 22 års ålder. Den lodräta linjen anger införandet av det mål- och kunskapsrelaterade betygssystemet på gymnasiet. 
  
 Antalet studenter på högskolan har också ökat väsentligt under perio- den, vilket framgår av figur 5.9. Drygt 20 procent av de födda 1965 började läsa på högskolan före 25 års ålder. Från och med personer födda 1980 har denna siffra dubblerats. En stor del av förändringen beror på den omfattande utbyggnaden av högskolan under  
 1990-talet. 
  Under den senaste  
 10-årsperioden 
  har dock utvecklingen planat ut. 
  
 141 
  
 Utbildningsdeltagande och betygsutveckling 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 Procent 
  
 50 
  
 40 
  
 30 
  
 20 
  
 10 
  
 0 
  
 1970 
  
 1975 
  
 1980 
  
 1985 
  
 1990 
  
 Födelseår 
  
 Not: Figuren anger andel av en födelsekohort som registrerats på högskolan före 25 års ålder. 
  
 5.2Betygsutveckling 
  
 I det här avsnittet redogörs kortfattat för den övergripande resul- tatutvecklingen i svensk skola. Skolan har dock många mål. Den ska inte bara förmedla kunskaper utan också fostra goda samhälls- medborgare. Helst skulle vi vilja beskriva utvecklingen av skolans mervärde i alla dessa dimensioner. För att kunna ge en överskådlig bild av utvecklingen i svensk skola tvingas vi dock avgränsa oss till mätbara skolresultat. Det innebär inte att skolans andra mål är oviktiga, bara att de är svårare att mäta. 
  
 Ambitionen är att mäta hur mycket eleverna lär sig i skolan, och hur det har förändrats över tiden. Helst vill vi studera utvecklingen av absoluta kunskaper som enkelt kan jämföras över tiden och mellan elever. Tillgången på absoluta kunskapsmätningar är dock begränsad, och vi kommer därför att i stället fokusera beskrivningen på betyg. Dessa kan betraktas som relativa mått på kunskaper. De går inte att fullt ut jämföra över tid, men kan ändå vara informativa om skillnader mellan kommuner, skolor och elever. 
  
 142 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 Utbildningsdeltagande och betygsutveckling 
  
 Fram till mitten på  
 1990-talet 
  användes ett relativt (eller norm- baserat) betygssystem i den svenska skolan. Betygen sattes på en femgradig skala  
 (1–5) 
  och normerades på skolnivå med hjälp av standardprov i svenska, engelska och matematik på grundskolan, och med centralprov i olika ämnen på gymnasiet. Betygssystemets främsta uppgift var att rangordna elever för urval till högre nivåer inom utbildningsväsendet. Eftersom de relativa betygen normerades så att medelvärdet för eleverna i landet var detsamma vid varje tidpunkt, går de inte att använda för att beskriva den nationella utvecklingen av kunskaper och färdigheter över tid. 
  
 Riksdagen beslutade 1993 att införa ett mål- och kunskaps- relaterat betygssystem, där elevers prestationer skulle bedömas i förhållande till på förhand uppsatta mål. Detta var det sista steget på vägen mot en mål- och resultatstyrd skola. Betygsättningen kom att ske i stegen ”Icke Godkänd”, ”Godkänd”, ”Väl godkänd”, och ”Mycket väl godkänd”, och som stöd vid bedömningen av elevernas kunskaper infördes nationella ämnesprov i svenska, engelska och matematik.6 Betygssystemet har ambitionen att mäta elevernas absoluta kunskaper och skulle därmed kunna användas för att beskriva resultatutvecklingen i svensk skola. Det innebär också att det inte finns några begränsningar i antalet topp- eller bottenbetyg, vilket kan få konsekvenser för betygsspridningen. Läsåret 2011 infördes en ny betygsskala med fler betygssteg  
 (A-E), 
  men som i övrigt har stora likheter med det föregående systemet. 
  
 Figur 5.10 visar hur betygen i Åk 9 utvecklats för teoretiska respektive  
 praktisk-estetiska 
  ämnen.7 Det skedde som väntat inga större förändringar av betygsgenomsnitten under det relativa be- tygssystemet, även om en viss uppgång skedde precis före bytet av system. I och med införandet av det mål- och kunskapsrelaterade betygssystemet 1997/98 påbörjas en höjning av betygen. Betygs- förbättringen har varit som starkast för  
 praktisk-estetiska 
  ämnen, men återfinns också för teoretiska ämnen. Även efter införandet av det senaste betygssystemet 2012/13 ökade betygsgenomsnitten avsevärt. 
  
 6Formellt fanns inte betyget ”Icke godkänd” i grundskolan. 
  
 7Teoretiska ämnen består av svenska, matematik, engelska, biologi, fysik, kemi, geografi, reli- gion, historia och samhällskunskap, medan  
 estetisk-praktiska 
  ämnen utgörs av idrott, bild, musik, slöjd, teknik och hemkunskap. Det olika betygssystemet har länkats till varandra genom att sätta medelvärdet för det första året med det nya betygssystemet till medelvärdet för det sista året med det föregående systemet, plus de genomsnittliga betygsförändringarna under åren före respektive åren efter bytet av betygssystem. 
  
 143 
  
 Utbildningsdeltagande och betygsutveckling 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 Betyg (SD) 
  
 0,8 
  
 0,7 
  
 0,6 
  
 0,5 
  
 0,4 
  
 0,3 
  
 0,2 
  
 0,1 
  
 0,0 
  
 -0,1 
  
 1990 
  
 1995 
  
 2000 
  
 2005 
  
 2010 
  
 2015 
  
 Avgångsår 
  
 Teoretiska ämnen 
  
 Praktisk-estetiska 
  ämnen 
  
 Not: Figuren visar genomsnittsbetyg i Åk 9 för olika typer av ämnen. Betygen har normerats för läsåret 1987/88. Den första lodräta linjen anger införandet av det mål- och kunskapsrelaterade betygssystemet i grundskolan, medan den andra linjen visar införandet av det senaste betygssystemet. För varje ämnestyp har medelvärdet för det första året med ett nytt betygssystem satts till medelvärdet för det sista året med det föregående systemet, plus den genomsnittliga betygstrenden för åren före respektive efter bytet av betygssystem. 
  
 Betygsutvecklingen går stick i stäv med utvecklingen av ämnes- kunskaper i internationella mätningar som sjunker kraftigt under större delen av perioden (se exempelvis Skolverket, 2014). Trots de högt satta ambitionerna med det mål- och kunskapsrelaterade be- tygssystemet tycks det inte kunna göra anspråk på att mäta absoluta kunskaper. Skillnaderna i utvecklingen mellan betyg och svenska elevers resultat i internationella kunskapsmätningar måste i stället ses som tecken på betygsinflation.8 
  
 8Vlachos (2010) diskuterar de incitament som kan leda fram till betygsinflation. Betygs- inflation i det mål- och kunskapsrelaterade betygssystemet studeras även i Hernandez (2004) och Fields och Fields (2005). 
  
 144 
  
 Betyg (SD) 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 Utbildningsdeltagande och betygsutveckling 
  
 1,25 
  
 1,00 
  
 0,75 
  
 0,50 
  
 0,25 
  
 0,00 
  
 -0,25 
  
 -0,50 
  
 1985 
  
 1990 
  
 1995 
  
 2000 
  
 2005 
  
 2010 
  
 2015 
  
 Avgångsår 
  
 Högskoleförberedande 
  
 Yrkesinriktad 
  
 Not: Figuren visar genomsnittsbetyg/meritvärde på gymnasiet för olika typer av linjer/program. Betygen har normerats för läsåret 1984/85. Den första lodräta linjen anger införandet av det mål - och kun- skapsrelaterade betygssystemet på gymnasiet medan den andra linjen visar införandet av det senaste betygssystemet. För varje ämnestyp har medelvärdet för det första året med ett nytt betygssystem satts till medelvärdet för det sista året med det föregående systemet, plus den genomsnittliga betygstrenden för åren före respektive efter bytet av betygssystem. 
  
 Figur 5.11 visar betygen i gymnasieskolan uppdelat på högskoleför- beredande respektive yrkesinriktade linjer/program. Under hela perioden ligger genomsnittsbetygen för elever på högskoleför- beredande program betydligt högre än för elever på yrkesinriktade program, vilket återspeglar skillnader i elevernas grundskolebetyg. Under de sista åren med sifferbetyg påbörjades en väsentlig ökning av genomsnittsbetygen på såväl yrkesinriktade som högskoleför- beredande program. Betygsökningen fortsatte efter införandet av det målrelaterade betygssystemet. Trenden med högre gymnasie- betyg fortsatte till mitten av  
 2000-talet, 
  då ökningen planade ut. Under perioden  
 1990–2005 
  steg betygen med ungefär 0,80 sd. Precis som på grundskolan ökar betygen på gymnasiet samtidigt som mer objektiva mått på kunskaper i internationella kunskapsmätningar försämras för svenska elever (Skolverket, 2014). 
  
 145 
  
 Utbildningsdeltagande och betygsutveckling 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 Även om betygsutvecklingen inte kan likställas med kunskaps- utvecklingen kan betyg ändå vara informativa om skillnader mellan kommuner, skolor och elever. En annan styrka med betygsupp- gifterna är att de är heltäckande och avser en relativt lång tidsperiod. Tendenserna till betygsinflation gör dock att även skillnader i betygsresultat vid ett givet tillfälle bör tolkas med viss försiktighet. När vi använder betyg som resultatmått i efterföljande kapitel, kommer vi därför att fokusera på betygen i svenska, matematik och engelska. Det gör vi dels eftersom dessa kunskaper är centrala för elevernas fortsatta studier och arbetsliv, dels då tendenserna till betygsinflation tycks vara mindre för dessa ämnen. 
  
 5.3Sammanfattning 
  
 I det här avsnittet har vi beskrivit utvecklingen av utbildningsdel- tagande i olika delar av utbildningssystemet under de senaste 
  
 30 åren. Vi finner att: 
  
 •Andelen av en årskull som går på grundskolan har minskat något sedan slutet av  
 1980-talet. 
  
 •Fler studerar på gymnasiet och högskolan. 
  
 •Införandet av programgymnasiet har medfört att allt fler ung- domar uppnår en  
 3-årig 
  gymnasieutbildning. 
  
 •Andelen elever som lämnar gymnasieskolan utan fullständiga betyg ökade i slutet av  
 1990-talet, 
  både i samband med imple- menteringen av programgymnasiet samt införandet av behö- righetskrav till nationella program. 
  
 •Andelen som läst minst två år på gymnasiet har inte minskat under perioden. Ökningen av elever med ofullständiga gymnasie- studier tycks i stället bero på regelförändringar och förändrad syn på perioder av frånvaro. 
  
 •Under senare år har andelen som lämnar gymnasieskolan utan fullständiga betyg minskat. 
  
 Sammanfattningsvis har en större andel av en elevkohort fått tillgång till gymnasieutbildning under den studerade perioden. Men fler går på introduktionsprogram och färre avslutar gymnasiet. Vi kommer att undersöka betydelsen av detta för skolans likvärdighet i kapitel 8. 
  
 146 
  
 6Resultat och likvärdighet i grundskolan 
  
 Syftet med här kapitlet är att beskriva hur spridningen av kunskaper i grundskolan har förändrats över tiden, både geografiskt och socialt. Inledningsvis dokumenterar vi utvecklingen av skillnaderna mellan kommuner, och skolområden sedan slutet av  
 1980-talet. 
  Därefter görs en fördjupad analys av skolresultaten för olika elevgrupper; låg- och högpresterande elever, elever med olika familjebakgrund, pojkar och flickor samt elever med olika födelseland. I möjligaste mån försöker vi förklara de uppkomna mönstren. 
  
 6.1Betydelsen av kommuner och skolor för elevresultat 
  
 Flera tidigare rapporter har dokumenterat de tilltagande skillnaderna i grundskolebetyg mellan kommuner och skolor (Hicks m.fl., 2003; Manning och Wilson, 2012; Underwood och Roth, 2011; Smith och Wright, 2009 och 2011; Wilson m.fl. 2014, Skolverket, 2006, 2012a och 2018 och Öst m.fl., 2013). I kapitel 3 visade vi att skillnaderna i elevförutsättningar också har ökat påtagligt mellan skolområden och skolor, och att huvuddelen av de tilltagande skillnaderna i elevförutsättningar mellan skolor tycks drivas av ökad boendesegregation, men att en betydande del även kan relateras till skolvalet. Vi kommer i det här avsnittet att beskriva hur skillnaderna i skolresultat mellan kommuner, skolom- råden och skolor har utvecklats över tid. Därtill kommer vi under- söka i vilken grad de ökande resultatskillnaderna kan förklaras av den ökande elevsorteringen samt vilken roll de fristående skolorna spelar för att förklara mönstret. Ett viktigt bidrag är att vi analyserar resultatvariationen i betyg och nationella prov både i årskurs 9 och i 
  
 147 
  
 Resultat och likvärdighet i grundskolan 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 gymnasiets årskurs 1, för att undersöka betydelsen av skillnader i betygssättning mellan skolor. 
  
 Figur 6.1 visar andel av variationen i kärnbetyg i Åk 9 som kan förklaras av kommun, skolområde och skola. Den bekräftar bilden av ökande skillnader mellan olika enheter sedan början  
 1990-talet. 
  Kommunen förklarar relativt liten andel av elevernas resultat, även om dess betydelse har tilltagit över tiden. Skillnaderna mellan skol- områden och skolor låg på en relativt låg och likartad nivå i början av perioden. Därefter har deras betydelse ökat kraftigt, speciellt vad gäller skillnaderna mellan skolor. Andelen av variationen som kan hänföras till elevernas skolområde ökar från omkring 4 procent till knappa 10 procent under perioden. Mellanskolvariationen har ökat än mer, från omkring 4 procent till drygt 14 procent. I början av perioden fanns inga större skillnader mellan skolområden och skolor, vilket troligen berodde på att flertalet i samma skolområde gick på samma skola. Skolan har sedan ökat i betydelse i förhållande till skolområden, och förklarar ungefär 4 procentenheter mer av varia- tionen i kärnämnesbetyg än vad skolområden gör i slutet av perioden. 
  
 Genom att jämföra hur stor andel av elevresultaten som kan förklaras av skolan respektive av skolområdet kan man bedöma hur mycket av den ökande mellanskolvariationen som kan tänkas bero på boendesegregation samt vad som i stället kan hänföras till skolval. Om alla elever i samma skolområde gick på samma skola skulle skillnaderna mellan skolor öka med omkring 6 procentenheter (vilket ges av de ökande skillnaderna mellan skolområden), vilket ska jäm- föras med den verkliga ökningen av mellanskolvariationen på omkring 10 procentenheter. Det innebär att ungefär 60 procent (6/10 pro- centenheter) av de ökande betygsskillnaderna mellan grundskolor kan hänföras till ökande boendesegregation. Resterande del av ökningen av betygsskillnaderna, cirka 40 procent, kan därmed kopplas till skolval.1 Detta kan jämföras med att 27 procent av den ökade skol- segregationen kunde förklaras av skolval i avsnitt 3.2.1. Skillnaden i 
  
 1Vår ansats bygger på att jämföra resultatskillnaderna mellan skolor för elever som bor i samma område och som med en närhetsprincip hade gått i samma skola. Östh m.fl. (2013) studerar i stället betydelsen av boendesegregation genom att jämföra de verkliga betygs- skillnaderna mellan skolor, med de skillnader som hade uppkommit om alla elever i stället hade gått på den närmaste skolan (hypotetisk skola). De finner att skillnaderna mellan elevernas hypotetiska skolor inte förändrats nämnvärt under studieperioden, vilket de tolkar som att de ökande skolskillnaderna inte kan förklaras av ökande boendesegregation. Att våra slutsatser skiljer sig åt kan möjligen bero på svårigheten att avgöra i vilken skola eleverna hade gått om skolvalssystemet inte genomförts, och att fördelningen av elever till hypotetiska skolor därmed innehåller en del mätfel. 
  
 148 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 Resultat och likvärdighet i grundskolan 
  
 skolans förklaringsgrad när det gäller skolsegregation och resultat kan hänföras till dold elevsortering till den valda skolan, samt skill- nader i betygssättning och skolkvalitet mellan den valda skolan och typskolan i området. 
  
 Procent 
  
 14 
  
 12 
  
 10 
  
 8 
  
 6 
  
 4  
  
 2 
  
 0 
  
 1990 
  
 1995 
  
 2000 
  
 2005 
  
 2010 
  
 2015 
  
 Avgångsår 
  
 Kommun 
  
 Skolområde 
  
 Skola 
  
 Not: Figuren visar intraklasskorrelationer för elevernas betyg i kärnämnen i Åk 9 med avseende på kommun, skolområde och skola. Skolområde definieras som den grupp av SAMS  
 -områden 
  där den vanligaste grundskolan är densamma. Den lodräta första linjen anger införandet av det mål - och kunskapsrelaterade betygssystemet på grundskolan, medan den andra linjen visar införandet av nuvarande betygssystem. 
  
 6.1.1Skillnader mellan kommuner 
  
 Det är inte bara skolan som ökat i betydelse för elevresultaten. Skillnaderna mellan kommuner har också tilltagit. Kommunerna har stor frihet att organisera skolverksamheten, och det är därför intressant att analysera betydelsen av skolkommun mer ingående. Figur 6.2 visar hur mycket av variationen i grundskolebetyg i Åk 9 som kan förklaras av elevernas kommun, med och utan att ta hänsyn till skillnader i elevgruppens sammansättning. Den mörka linjen återger den totala mellankommunvariationen från figur 6.1, och visar att andelen av betygsvariationen som kan förklaras av kommunen 
  
 149 
  
 Resultat och likvärdighet i grundskolan 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 har tredubblats under de senaste 20 åren. Framför allt har skillna- derna ökat i slutet av perioden, även om kommunen fortfarande förklarar förhållandevis lite av elevernas betyg. 
  
 Den heldragna linjen visar betygsskillnader mellan kommuner för elever med samma bakgrundsförutsättningar.2 Det ger en helt annan bild av utvecklingen. I inledningen av perioden håller sig mellan- kommunvariationen relativt stabil. I samband med införandet av det mål- och kunskapsrelaterade betygssystemet sker en viss nivåför- skjutning av kommunskillnaderna, troligtvis då de målrelaterade betygen har en svagare koppling till mätbar familjebakgrund. Där- efter ligger mellankommunvariationen relativt stabilt under resten av perioden. De ökande skillnaderna mellan kommuner tycks där- med helt bero på förändrad elevsammansättning i kommunerna. 
  
 2Skillnader i elevförutsättningar mellan kommuner beaktas genom att först skatta årliga betygsregressioner där vi kontrollerar för elevernas kön, dummyvariabler för födelsemånad, dummyvariabler för födelseland, indikatorer för om elevens föräldrar är födda i Norden eller utanför Norden, mammans och pappans ålder vid barnets födelse, elevens födelseordning, antalet syskon, indikator för om föräldrarnas har separerat före skolstart, dummyvariabler för mammans och pappans högsta utbildningsnivå, mammans och pappans inkomst vid  
 35–45 
  år, indikatorer för saknade uppgifter om mamman eller pappan samt kommunfixa effekter. Residualerna från betygsregressionerna adderas till de kommunfixa effekterna och används sedan för att skatta intraklasskorrelationer, och vi relaterar korrelationerna till den totala betygsvariationen. Eftersom vi skattar betygsregressioner med kommunfixa effekter, som sedan adderas till residualerna, kommer eventuella effekter som beror på elevsammansätt- ningen i kommunen (kamrateffekter) finnas kvar (Roberts m.fl., 2014). 
  
 150 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 Resultat och likvärdighet i grundskolan 
  
 Procent 
  
 6 
  
 5 
  
 4 
  
 3 
  
 2 
  
 1 
  
 0 
  
 1990 
  
 1995 
  
 2000 
  
 2005 
  
 2010 
  
 2015 
  
 Avgångsår 
  
 Totalt 
  
 Samma förutsättningar 
  
 Not: Figuren visar intraklasskorrelationer för elevernas betyg i kärnämnen i Åk 9 med avseende på kom - mun, med och utan att ta hänsyn till kommunernas elevsammansättning. Skillnader i elevfö rutsätt- ningar mellan kommuner beaktas genom att först skatta årliga betygsregressioner där vi kontrollerar för elevernas kön, dummyvariabler för födelsemånad, dummyvariabler för födelseland, indikatorer för om elevens föräldrar är födda i Norden eller utanför Norden, mammans och pappans ålder vid barnets födelse, elevens födelseordning, antalet syskon, indikator för om föräldrarna har separerat före skol - start, dummyvariabler för mammans och pappans högsta utbildningsnivå, mammans och pappans inkomst vid  
 35–45 
  år, indikatorer för saknade uppgifter om mamman eller pappan samt kommunfixa effekter. Residualerna från betygsregressionerna adderas till de kommunfixa effekterna och används sedan för att skatta intraklasskorrelationer, och vi relaterar korrelationerna till den totala betygs- variationen. Den första lodräta linjen anger införandet av det mål - och kunskapsrelaterade betygs- systemet i grundskolan, medan den andra linjen visar införandet av nuvarande betygssystem. 
  
 Att kommuner i allmänhet inte tycks ha fått större betydelse för elevernas resultat, betyder dock inte att resultatutvecklingen i en- skilda kommuner – eller grupper av kommuner – inte skiljer sig åt. Rimligen borde kommunernas möjligheter att bedriva skolverk- samhet, elevernas förutsättningar, föräldrarnas intresse för skol- frågor, tillgången på behöriga lärare, benägenheten för elever och föräldrar att välja skola liksom etableringen av friskolor bero på kommunernas storlek. För att studera denna fråga har vi därför valt att dela in kommunerna i tre grupper utifrån befolkningsstorlek; (1) storstadsområden, (2) större städer samt (3) landsbygd och mindre 
  
 151 
  
 Resultat och likvärdighet i grundskolan 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 kommuner (en liknande analys för delar av perioden återfinns i Smith och Wright, 2011) 
  
 Figur 6.3 visar genomsnittliga betyg i kärnämnen i Åk 9 för olika typer av kommuner. Under hela perioden har betygen varit högst för elever i storstäder och lägst på landsbygden. När betygen var relativa höll sig skillnaderna mellan kommungrupperna ganska konstanta. Efter bytet av betygssystem har dock betygen i storstäderna stigit påtagligt i förhållande till andra kommuner; en ökning med omkring 0,15 sd i förhållande till mindre städer på knappt 20 år. Betygsskill- naderna mellan städer och landsbygdskommuner har också ökat med omkring 0,08 sd under samma period. Det gör att skillnaderna mellan storstad och landsbygd sammantaget har ökat med omkring 0,23 sd. Dessa skillnader består nästan helt och hållet om man beak- tar observerade elevförutsättningar, vilket innebär att skillnaderna mellan kommuntyper inte kan förklaras av förändrad elevsamman- sättning. 
  
 Betyg (SD) 
  
 0,20 
  
 0,15 
  
 0,10 
  
 0,05 
  
 0,00  
 -0,05 
  
 -0,10 
  
 -0,15 
  
 -0,20 
  
 1990 
  
 1995 
  
 2000 
  
 2005 
  
 2010 
  
 2015 
  
 Avgångsår 
  
 Storstäder 
  
 Städer 
  
 Landsbygd 
  
 Not: Figuren visar genomsnittligt betyg i kärnämnen i Åk 9 för elever i olika typer av kommuner. Den första lodräta linjen anger införandet av det mål- och kunskapsrelaterade betygssystemet i grund- skolan, medan den andra linjen visar införandet av nuvarande betygssystem. För varje kommuntyp har medelvärdet för det första året med ett nytt betygssystem satts till medelvärdet för det sista året med det föregående systemet, plus den genomsnittliga betygstrenden för åren före respektive efter bytet av betygssystem. 
  
 152 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 Resultat och likvärdighet i grundskolan 
  
 6.1.2Skillnader mellan skolor 
  
 Vi kommer nu att analysera den tilltagande mellanskolsvariationen mer i detalj. Kommunanalysen visade att de växande skillnaderna mellan kommuner kan förklaras av förändringar i elevgruppens sammansättning. I avsnitt 3.2 visar vi också att skillnaderna i elev- förutsättningar mellan skolor har ökat kraftigt under perioden. En intressant fråga är därför i vilken utsträckning de växande skillna- derna i elevresultat mellan skolor beror på ökande skillnader i mät- bara elevförutsättningar och hur mycket som kan förklaras av andra faktorer, såsom skillnader i elevsortering som vi inte kan mäta, skolornas kvalitet eller betygssättning. 
  
 Figur 6.4 visar mellanskolvariationen i betyg och prov i Åk 9, med och utan att beakta skillnader i skolornas elevsammansättning. De olika resultatmåtten ger en förhållandevis samstämmig bild. Mellan 1998 och 2017 ökade skillnaderna mellan skolor med  
 6–6,5 
  pro- centenheter.3 Den streckade linjen i figur 6.4 visar skillnader mellan skolor för elever med samma mätbara familjebakgrund.4 Genom att ta hänsyn till elevernas egenskaper försvinner huvuddelen av den ökande mellanskolvariationen. Under åren  
 1998–2017 
  ökade betygs- skillnaderna mellan skolor med  
 0,3–0,8 
  procentenheter. Den kvar- stående ökningen av provresultat är något större än för betyg och uppgår till 1,7 procentenheter för perioden  
 2004–2017. 
  Samman- taget har således skolans betydelse för elevernas resultat i grund- skolan ökat svagt de senaste 20 åren, och skolan förklarar i dag omkring  
 3–5 
  procent av skillnaderna i elevresultat. 
  
 3Nivåskiftena i mellanskolvariationen i samband med byten av betygssystemen är svårtolkad då betygen och proven i olika system inte är helt jämförbara. Förändringarna har därför beräknats inom varje betygssystem. 
  
 4Vi beaktar skillnader i elevförutsättningar på samma sätt som i kommunanalysen. Se fotnoten till figur 6.2 för detaljer. 
  
 153 
  
 Resultat och likvärdighet i grundskolan 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 Procent 
  
 16 
  
 14 
  
 12 
  
 10 
  
 8 
  
 6 
  
 4 
  
 2 
  
 0 
  
 1990 
  
 1995 
  
 2000 
  
 2005 
  
 2010 
  
 2015 
  
 Avgångsår 
  
 Betyg, alla 
  
 Betyg, kärn 
  
 Prov, kärn 
  
 Not: Figuren visar intraklasskorrelationer för elevernas betyg i genomsnittsbetyg/meritvärde, betyg i kärnämnen i Åk 9 samt prov i kärnämnen i åk 9, med avseende på skola, med och utan att ta hänsyn till elevernas förutsättningar. Skillnader i elevförutsättningar mellan skolor beaktas genom att först skatta årliga betygsregressioner där vi kontrollerar för elevernas kön, dummyvariabler för födelse - månad, dummyvariabler för födelseland, indikatorer för om elevens föräldrar är födda i Norden eller utanför Norden, mammans och pappans ålder vid barnets födelse, elevens födelseordning, antalet syskon, indikator för om föräldrarna har separerat före skolstart, dummyvariabler för mammans och pappans högsta utbildningsnivå, mammans och pappans inkomst vid  
 35–45 
  år, indikatorer för saknade uppgifter om mamman eller pappan, samt skolfixa effekter. Residualerna från betygsregressionerna adderas till de skolfixaeffekterna och används sedan för att skatta intraklasskorrelationer, och vi rela - terar korrelationerna till den totala betygsvariationen. Den första lodräta linjen anger införandet av det mål- och kunskapsrelaterade betygssystemet i grundskolan, medan den andra linjen visar införandet av nuvarande betygssystem. 
  
 Frågan är i vilken utsträckning de uppmätta resultatskillnaderna mellan skolor speglar skillnader i elevernas kunskaper, och vad som beror på skillnader i betygssättning eller provrättning. Skolverket (2019) visar att skolor skiljer sig avsevärt i sin betygssättning för elever med samma provresultat, och att lärarna tenderar att kom- pensera för dåliga provresultat. Om skillnaderna i betygssättning mellan skolor har ökat, skulle betygsskillnader mellan skolor kunna tillta även om skillnaderna i kunskaper inte har ökat. Det är också möjligt att kompensatorisk betygssättning skulle kunna dölja ökade kunskapsskillnader mellan skolor. 
  
 154 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 Resultat och likvärdighet i grundskolan 
  
 För att undersöka vilken betydelse betygssättningen har för de ökade skillnaderna mellan grundskolor, studerar vi de grundläg- gande kursbetygen i kärnämnen på gymnasiet för elever som gått på olika grundskolor.5 Betygen på gymnasieskolan kan ses som externt satta ur grundskolornas perspektiv och borde därmed inte spegla grundskolans elevsammansättning eller betygssättningskultur. Det är förstås möjligt att betygsinflation på grundskolan delvis ”smittar av sig” till gymnasiet, eftersom antagningen till gymnasiet baseras på grundskolebetyg och därmed avgör vilka program och gymnasie- skolor eleverna kommer in på. Det finns vidare ett visst samband mellan elevsammansättningen i grundskolan och på gymnasieskolan, varför kompensatorisk betygssättning på gymnasiet skulle kunna underskatta skillnaderna.6 Vi tror dock att de inledande kursbetygen i kärnämnen på gymnasiet utgör ett mer objektivt mått på elevernas grundskolekunskaper, än betygen som sätts i grundskolan. 
  
 Figur 6.5 visar skillnader i gymnasieresultat mellan elever som gått på olika grundskolor, med och utan att beakta skillnader i observerade elevegenskaper. Skillnaderna mellan grundskolor upp- visar en mycket snarlik utveckling om skolresultaten mäts med de inledande kurserna på gymnasiet i stället för i grundskolan. Precis som tidigare kan huvuddelen av skillnaderna i gymnasieresultat mellan grundskolor förklaras av ökad elevsortering. Det gäller såväl betyg som provresultat. Mellan 1993 och 2014 ökade dock skillna- derna mellan grundskolor – mätt med de inledande kursbetygen på gymnasiet – med omkring 1,6 procentenheter när vi tar hänsyn till mätbara skillnader i elevsammansättning mellan skolor (de streckade linjerna). Motsvarande ökning för samma period var ungefär hälften så stor mätt med grundskolebetyg. Det tyder på att skillnaderna i kunskaper mellan grundskolor har ökat mer än vad grundskole- 
  
 5I den linjebaserade gymnasieskolan gavs inte kursbetyg varför vi i stället använder slut- betygen i svenska, matematik och engelska. För elever som undervisats enligt läroplan Lpf94 studerar vi betygen i kurserna Svenska A (Svenska som andraspråk A), Matematik A samt Engelska A. I den nya gymnasieskolan använder vi kurserna Svenska 1 (Svenska som andra- språk 1), Matematik 1a (yrkesprogram), Matematik 1b (ekonomiprogrammet, estetiska pro- grammet, humanistiska programmet och samhällsvetenskapsprogrammet), Matematik 1c (naturvetenskapsprogrammet och teknikprogrammet) samt Engelska 5. Vi skalar om gym- nasiebetygen för de kurser som varierar mellan program (exempelvis grundkurserna i mate- matik från och med 2011) genom att ersätta varje betygssteg i en kurs med det genomsnittliga betyget i motsvarande ämne på grundskolan. 
  
 6Korrelationen mellan skolkamraternas predicerade betyg i grundskolan och på gymnasiet uppgår till 0,44 för perioden  
 2008–2017. 
  Om man tar hänsyn till genomsnittsskillnader i elevsammansättning mellan kommuner (kommunfixa effekter) sjunker korrelationen till 0,34. Korrelationen för elever i samma gymnasieprogram och kommun uppgår till 0,15. 
  
 155 
  
 Resultat och likvärdighet i grundskolan 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 betygen antyder. Det bör dock betonas att grundskolan fortfarande förklarar relativt lite av skillnaderna i kunskaper; omkring 3 procent av resultatskillnaderna mellan elever. 
  
 Procent 
  
 16 
  
 14 
  
 12 
  
 10 
  
 8 
  
 6 
  
 4 
  
 2 
  
 0 
  
 1990 
  
 1995 
  
 2000 
  
 2005 
  
 2010 
  
 2015 
  
 Avgångsår 
  
 Betyg, kärn 
  
 Prov, kärn 
  
 Not: Figuren visar intraklasskorrelationer för elevernas betyg och provresultat i kärnämnen på gym - nasiet, med och utan att ta hänsyn till elevernas skolområde och förutsättningar. Skillnader i elevförut - sättningar mellan skolor beaktas genom att först skatta årliga betygsregressioner där vi kontrollerar för elevernas kön, dummyvariabler för födelsemånad, dummyvariabler för födelseland, indikatorer för om elevens föräldrar är födda i Norden eller utanför Norden, mammans och pappans ålder vid barnets fö- delse, elevens födelseordning, antalet syskon, indikator för om föräldrarna har separerat före skolstart, dummyvariabler för mammans och pappans högsta utbildningsnivå, mammans och pappans inkomst vid  
 35–45 
  år, indikatorer för saknade uppgifter om mamman eller pappan, samt skolfixa effekter. Residualerna från betygsregressionerna adderas till de skolfixaeffekterna och används sedan för att skatta intraklasskorrelationer, och vi relaterar korrelationerna till den totala betygsvari ationen. Den första lodräta linjen anger införandet av det mål- och kunskapsrelaterade betygssystemet i grund- skolan, medan den andra linjen visar införandet av nuvarande betygssystem. 
  
 Frågan är vad den något ökade betydelsen av grundskolan för elev- ernas resultat beror på. En betydande förändring under de senaste åren är expansionen av fristående grundskolor. Vid millennieskiftet gick drygt fyra procent av eleverna i en fristående grundskola; 15 år senare var motsvarande siffra över 14 procent. För att belysa vilken roll fristående skolor har spelat för de ökade skillnaderna mellan 
  
 156 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 Resultat och likvärdighet i grundskolan 
  
 grundskolor redovisar vi mellanskolvariationen separat för fri- stående och kommunala skolor, samt skillnaden mellan de två typerna av huvudmän. Dessa figurer beaktar dessutom mätbara skill- nader i elevegenskaper. Figur 6.6 visar att betygsskillnaderna i års- kurs 9 är större mellan fristående grundskolor än mellan kommunala skolor. Betygsskillnaderna mellan fristående skolor minskade fram till mitten av  
 00-talet, 
  för att sedan öka igen. Skillnaderna mellan fristående och kommunala skolor visar ett liknande mönster, med ökade skillnader under det senaste decenniet. Däremot är betygs- skillnaderna mellan kommunala skolor så gott som oförändrad under perioden. De senaste årens svaga ökning av betygsskillnaderna mellan grundskolor för elever med liknande egenskaper beror därmed på en ökning av andelen elever i fristående skolor samtidigt som både skillnaden mellan fristående och kommunala skolor och skillnaderna inom gruppen fristående skolor har ökat något.7 
  
 7 Vi återkommer med en fördjupad analys om resultatskillnaderna mellan fristående och kommunala skolor i kapitel 7. 
  
 157 
  
 Resultat och likvärdighet i grundskolan 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 Procent 
  
 12 
  
 10 
  
 8 
  
 6 
  
 4 
  
 2 
  
 0 
  
 1990 
  
 1995 
  
 2000 
  
 2005 
  
 2010 
  
 2015 
  
 Avgångsår 
  
 Kommunala skolor 
  
 Fristående skolor 
  
 Skillnad kommunala och fristående skolor 
  
 Not: Figuren visar intraklasskorrelationer med avseende på grundskola för elevernas betyg i kärnämnen i grundskolan och på gymnasiet, med hänsyn tagen till elevernas förutsättningar, uppdelat på kommu - nala och fristående huvudmän. Skillnader i elevförutsättningar mellan grundskolor beaktas genom att först skatta årliga betygsregressioner där vi kontrollerar för elevernas kön, dummyvariabler för födelse - månad, dummyvariabler för födelseland, indikatorer för om elevens föräldrar är födda i Norden e ller ut- anför Norden, mammans och pappans ålder vid barnets födelse, elevens födelseordning, antalet syskon, indikator för om föräldrarna har separerat före skolstart, dummyvariabler för mammans och pappans högsta utbildningsnivå, mammans och pappans inkomst vid  
 35–45 
  år, samt skolfixa effekter. Residu- alerna från betygsregressionerna adderas till de skolfixaeffekterna och används sedan för att skatta intraklasskorrelationer, och vi relaterar korrelationerna till den totala betygsvariationen. Den första lod - räta linjen anger införandet av det mål- och kunskapsrelaterade betygssystemet i grundskolan, medan den andra linjen visar införandet av nuvarande betygssystem. 
  
 Figur 6.7 visar att utvecklingen av skillnaden mellan grundskolor ser likartad ut när vi i stället använder betygen på de inledande gym- nasiekurserna som utfall. Det finns dock några skillnader. För det första är skillnaderna mellan fristående grundskolor mindre för gymnasiebetygen än för grundskolebetygen. Det skulle kunna bero på skillnader i betygssättning mellan fristående skolor på grund- skolan. För det andra ökar betydelsen av kommunala grundskolor för elevernas gymnasiebetyg under en stor del av perioden. Totalt har skillnaden mellan kommunala skolor ökat med omkring 1 pro- centenhet. Under den senaste  
 10-årsperioden 
  sker dock ingen ök- 
  
 158 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 Resultat och likvärdighet i grundskolan 
  
 ning, vilket ligger i linje med utvecklingen för grundskolebetygen. Den svaga ökningen av grundskolans betydelse för elevresultaten tycks därmed utgöras av en kombination av tilltagande skillnader mellan såväl fristående skolor som kommunala skolor, och en växande andel elever i fristående skolor. 
  
 Procent 
  
 12 
  
 10 
  
 8 
  
 6 
  
 4 
  
 2 
  
 0 
  
 1990 
  
 1995 
  
 2000 
  
 2005 
  
 2010 
  
 2015 
  
 Avgångsår 
  
 Kommunala skolor 
  
 Fristående skolor 
  
 Skillnad kommunala och fristående skolor 
  
 Not: Figuren visar intraklasskorrelationer med avseende på grundskola för elevernas betyg i kärnämnen på gymnasiet, med hänsyn tagen till elevernas förutsättningar, uppdelat på kommunala och fris tående huvudmän. Skillnader i elevförutsättningar mellan grundskolor beaktas genom att först skatta årliga betygsregressioner där vi kontrollerar för elevernas kön, dummyvariabler för födelsemånad, dummy - variabler för födelseland, indikatorer för om elevens föräldrar är födda i Norden eller utanför Norden, mammans och pappans ålder vid barnets födelse, elevens födelseordning, antalet syskon, indikator för om föräldrarna har separerat före skolstart, dummyvariabler för mammans och pappans högsta utbild - ningsnivå, mammans och pappans inkomst vid  
 35–45 
  år, samt skolfixa effekter. Residualerna från betygsregressionerna adderas till de skolfixaeffekterna och används sedan för att skatta intraklasskor - relationer, och vi relaterar korrelationerna till den totala betygsvariationen. Den första lodräta linjen anger införandet av det mål- och kunskapsrelaterade betygssystemet i grundskolan, medan den andra linjen visar införandet av nuvarande betygssystem. 
  
 En annan tänkbar förklaring till de svagt ökande skillnaderna mellan grundskolor skulle kunna vara en ökad sortering av elever till skolor med avseende på dolda elevegenskaper. Avsnitt 3.2 visar att skol- segregationen har tilltagit kraftigt under de senaste decennierna, vil- 
  
 159 
  
 Resultat och likvärdighet i grundskolan 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 ket också är huvudförklaringen till de ökande resultatskillnaderna mellan grundskolor. Beskrivningarna av den tilltagande skolsegre- gationen baseras av naturliga skäl bara på mätbara elevegenskaper, men det förefaller inte orimligt att elevsorteringen till grundskolor kan ha ökat också med avseende på egenskaper som vi inte kan mäta. För att undersöka denna fråga närmare har vi valt att undersöka hur utvecklingen av mellanskolvariansen påverkas när vi också tar hän- syn till skolresultaten för elevernas syskon. Som visas mer ingående i följande avsnitt så är syskons skolresultat högt korrelerade, och genom att ta hänsyn till syskons resultat kan vi fånga upp mer svår- mätbara bakgrundsfaktorer som syskon har gemensamt. Syskonens skolresultat kan därmed fungera som ett mått på elevernas mer svår- mätbara egenskaper, även om det förstås troligen finns många kvar- varande omätbara egenskaper.8 
  
 8Förklaringsgraden (R2) i en regression av gymnasiebetygen mot alla elevers mätbara egen- skaper samt fixa effekter för grundskola stiger med drygt 7 procentenheter (från 0,291 till 0,363) när syskonens skolresultat läggs till som kontrollvariabel. 
  
 160 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 Resultat och likvärdighet i grundskolan 
  
 Procent 
  
 16 
  
 14 
  
 12 
  
 10 
  
 8 
  
 6 
  
 4 
  
 2 
  
 0 
  
 1990 
  
 1995 
  
 2000 
  
 2005 
  
 2010 
  
 2015 
  
 Avgångsår 
  
 Alla elever 
  
 Elever med syskon 
  
 Not: Figuren visar intraklasskorrelationer med avseende på grundskola för elevernas betyg i kärnämnen på gymnasiet, med hänsyn tagen till elevernas förutsättningar, uppdelat på alla el ever och elever med syskon. Skillnader i elevförutsättningar mellan grundskolor beaktas genom att först skatta årliga betygsregressioner där vi kontrollerar för elevernas kön, dummyvariabler för födelsemånad, dummy - variabler för födelseland, indikatorer för om elevens föräldrar är födda i Norden eller utanför Norden, mammans och pappans ålder vid barnets födelse, elevens födelseordning, antalet syskon, indikator för om föräldrarna har separerat före skolstart, dummyvariabler för mammans och pappans högsta utbildningsnivå, mammans och pappans inkomst vid  
 35–45 
  år, samt skolfixa effekter. För elever med syskon tar vi också hänsyn till syskonets gymnasiebetyg i kärnämnen. Residualerna från betygsregress - ionerna adderas till de skolfixaeffekterna och används sedan för att skatta intraklasskorrelationer, och 
  
 virelaterar korrelationerna till den totala betygsvariationen. De heldragna linjerna visar mellanskol - variansen utan att ta hänsyn till elevegenskaper, medan de streckade linjerna visar skillnaderna mellan grundskolor när hänsyn tas till elevförutsättningar. Den första lodräta linjen anger införandet av det mål- och kunskapsrelaterade betygssystemet i grundskolan, medan den andra linjen visar införandet av nuvarande betygssystem. 
  
 Figur 6.8 visar hur mycket grundskolan förklarar av betygen på de inledande gymnasiekurserna, med och utan att beakta skillnader i elevernas förutsättningar. De svarta linjerna avser alla elever, medan de gröna linjerna visar resultaten för elever med syskon. De hel- dragna linjerna visar skillnaderna mellan grundskolor utan att ta hän- syn till skillnader i elevegenskaper, medan de streckade linjerna beaktar elevernas mätbara bakgrund. För elever med syskon kon- 
  
 161 
  
 Resultat och likvärdighet i grundskolan 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 trolleras även för syskonets gymnasiebetyg.9 När ingen hänsyn tas till elevernas egenskaper är utvecklingen av mellanskolvariansen för elever med syskon snarlik den för alla elever. Även med kontroller för elevernas förutsättningar är utvecklingen för de två elevgrup- perna likartad. Den stigande trenden är dock svagare när man också tar hänsyn till syskonens betyg. Skillnaderna mellan grundskolor har ökat med knappt 1,2 procentenheter  
 (2,17–0,97) 
  mellan 1994 och 2010 när hänsyn tas till mätbara elevegenskaper. När skillnader i syskonens betyg också beaktas är uppgången av mellanskolvariansen bara drygt 0,4 procent  
 (1,15–0,71). 
  Det förefaller därför som om ökad dold elevsortering kan förklara en del av uppgången i mellan- skolvariation. Möjligen skulle ytterligare kontroller för elevernas förutsättningar kunna minska den marginella ökningen av skillna- derna mellan grundskolor. 
  
 Sammanfattningsvis har resultatskillnaderna mellan kommuner, bostadsområden och grundskolor tilltagit under de senaste decen- nierna. Särskilt har betygsskillnaderna mellan skolor ökat. Vi har också visat att betygsutvecklingen är betydligt mer positiv i stor- stadsområden än i andra delar av landet. Ökande boendesegregation kan förklara omkring 60 procent av den ökande mellanskolvariatio- nen i grundskolan, medan skolval svarar för resterande 40 procent. Det antyder att en del av orsakerna till de ökade betygsskillnaderna i grundskolan finns utanför skolan, även om möjligheterna till skol- val också kan ha inverkat på boendesegregationen.10 
  
 Den ökande mellanskolvariationen i grundskolan förklaras huvudsakligen av ökad elevsortering. För elever med liknande mät- bara förutsättningar har skolans betydelse för grundskolebetygen stigit mycket blygsamt. Kompensatorisk betygssättning i grund- skolan tycks dock dölja svagt ökande skillnader mellan grundskolor- nas kunskapsresultat, vilka blottläggs då vi använder gymnasie- betygen som utfall. Skillnaderna mellan skolor har stigit svagt för 
  
 9Skattningarna sker i två steg. Först skattas en regression av elevens betyg mot förbestämda egenskaper (och i förekommande fall syskonets betyg) samt skolfixa effekterna. Residualerna från regressionen adderas till de skolfixa effekterna som sedan används för att skatta intraklasskorrelationer. Det innebär att sambandet mellan syskonens betyg skattas inom elevens skola. Syskonets betyg kommer därför inte att mekaniskt fånga upp skolans kvalitet även om syskonen skulle gå på samma skola. 
  
 10Det är oklart hur boendesegregationen påverkas av införandet av ett skolvalssystem. Om elever och föräldrar ges större möjlighet att välja skolor utanför sitt närområde, kommer valet av bostadsort inte längre vara lika betydelsefullt. Samtidigt kan införandet av ett skolvals- system göra föräldrar och elever mer medvetna om skillnader mellan skolor. Eftersom skolval ofta är geografiskt begränsade kan val av bostadsort därmed komma att bli mer betydelsefullt. 
  
 162 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 Resultat och likvärdighet i grundskolan 
  
 såväl kommunala som fristående skolor, och utvecklingen har för- stärkts av en växande andel elever i fristående skolor. En del av den marginella ökningen av skolans betydelse för elevernas resultat verkar bero på ökad elevsortering med avseende på dolda egenska- per. Det är däremot svårare att avgöra om den kvarvarande tenden- sen till ökning beror på dold elevsortering eller på ökade kvali- tetsskillnader mellan skolor (eller både och). 
  
 6.1.3Sortering till skolor med olika kvalitet 
  
 Förra avsnittet visar att grundskolan förklarar förhållandevis lite av skillnaderna i elevresultat; mindre än två procent av elevresultaten kan hänföras till skolan. Under de senaste decennierna kan man dock skönja en marginell ökning av mellanskolvariansen. Även om resultatskillnaderna mellan skolor till viss del troligen kan förklaras av dold elevselektion, beror rimligen någon del också på skillnader i skolors kvalitet. Hur likvärdigheten i skolan påverkas av skillnader i skolkvalitet beror dock inte enbart på hur omfattande de är utan också på hur de fördelas till elever med olika bakgrund. 
  
 I det här avsnittet beskrivs hur elever sorterar till skolor med olika kvalitet, samt hur detta mönster har förändrats över tiden. Vi fokuserar på betygen från de inledande kärnämneskurserna på gymnasiet dels då dessa troligen är mindre påverkade av eventuella skillnader i betygssättning mellan grundskolor, dels då skillnaderna mellan grundskolor påvisar en liten ökning för detta resultatmått. Vi skattar skolornas kvalitet i två steg. Först skattas årsvisa regressioner av gymnasiebetygen mot en uppsättning förbestämda elevegenska- per – såsom eleven kön, ursprung och familjebakgrund – samt fixa effekter för elevernas grundskola. De fixa effekterna kan ses som mått på skolans kvalitet, även om de till viss del också kan fånga upp dold elevselektion.11 Därefter beskrivs den genomsnittliga skolkva- litet som elever med olika förutsättningar möter. 
  
 11I kapitel 7 beskriver vi närmare hur man kan mäta skolors kvalitet och analyserar mer ingående fördelningen av skolkvalitet. 
  
 163 
  
 Resultat och likvärdighet i grundskolan 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 Skolkvalitet 
  
 0,2 
  
 0,1 
  
 0,0  
  
 -0,1 
  
 -0,2 
  
 0 
  
 10 
  
 20 
  
 30 
  
 40 
  
 50 
  
 60 
  
 70 
  
 80 
  
 90 
  
 100 
  
 Elevförutsättningar 
  
 1990 
  
 1998 
  
 2006 
  
 2014 
  
 Not: Figuren visar genomsnittlig grundskolekvalitet för elever med olika förutsättnin gar. Skolkvalitet mäts som skolfixa effekter från årliga regressioner av elevernas betyg i kärnämnen på gymnasiet med kontroll för elevernas kön, dummyvariabler för födelsemånad, dummyvariabler för födelseland, indikato - rer för om elevens föräldrar är födda i Norden eller utanför Norden, mammans och pappans ålder vid barnets födelse, elevens födelseordning, antalet syskon, indikator för om föräldrarna har separerat före skolstart, dummyvariabler för mammans och pappans högsta utbildningsnivå, mammans och pa ppans inkomst vid  
 35–45 
  år. Elevernas förutsättningar mäts som det genomsnittliga betyget för elever med samma bakgrundsegenskaper (prediktion från regressionsskattningarna). Elevförutsättningarna har percentilrankats gemensamt för alla år. Punkterna återger genomsnittlig skolkvalitet för varje percentil, medan linjerna visar en anpassning av ett tredjegradspolynom. 
  
 Under hela den studerade perioden finns ett positivt samband mellan elevernas förutsättningar och skolans kvalitet, vilket framgår av Figur 6.9. Det betyder att studiestarka elever oftare går på skolor med högre uppmätt kvalitet än studiesvaga elever. Skillnaderna har dock tilltagit över tiden. I början av  
 90-talet 
  var uppmätt skolkvalitet likartad för alla elever; skillnaden i skolkvalitet mellan de starkaste och svagaste eleverna var mindre än 0,06 sd. Därefter har skillnaderna successivt tilltagit. I mitten på  
 10-talet 
  var skillnaden i skolkvalitet mellan elever högst upp respektive längst ner i fördelningen av elev- förutsättningar närmare 0,22 sd. Även om de senaste decenniernas relativt svaga ökning av skolskillnaderna kanske inte har haft någon större inverkan på skolans likvärdighet skulle en alltmer ojämn för- 
  
 164 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 Resultat och likvärdighet i grundskolan 
  
 delning av elever till högkvalitativa skolor däremot kunna öka skill- naderna i skolan. 
  
 Det är dock förknippat med stora metodproblem att på ett tro- värdigt sätt fastställa skolors kvalitet, eftersom föräldrar genom boende- och skolval har stora möjligheter att påverka i vilken skola deras barn går. Skolhuvudmän kan också välja att fördela resurser till skolor delvis på basis av elevgruppens sammansättning, vilket fram- går av kapitel 4. Vidare kan möjligheten att rekrytera och behålla kompetenta lärare till viss del kopplas till elevernas egenskaper. Sammantaget så bestäms sorteringen av elever till skolor med olika kvalitet av en mängd faktorer, varav bara en handfull finns tillgäng- liga i de data som studeras. Frågan är i vilken grad som det tilltagande sambandet mellan elevförutsättningar och uppmätt skolkvalitet beror på ökad selektion med avseende på dolda egenskaper. 
  
 I likhet med föregående avsnitt belyses denna fråga genom att undersöka hur sambandet förändras när syskonens skolresultat läggs till som kontrollvariabel, vilket gör att analysen naturligt avgränsas till elever med syskon. Figur 6.10 visar sambandet mellan uppmätt skolkvalitet och elevförutsättningar när hänsyn tas till syskonets gymnasiebetyg. Även om elever med bättre förutsättningar oftare går på skolor med högre kvalitet försvagas då sambandet betydligt, vilket är särskilt tydligt mot slutet av perioden. I början av  
 90-talet 
  var skillnaden i skolkvalitet mellan de starkaste och svagaste eleverna i genomsnitt drygt 0,04 sd. Skillnaderna har sedan tilltagit men inte i samma takt som i föregående analys. I slutet av perioden uppgår skillnaden i skolkvalitet mellan elever högst upp respektive längst ned i fördelningen av förutsättningar till omkring 0,12 sd, vilket är nästan en halvering i förhållande till motsvarande skillnad utan kontroll för syskonens betyg. 
  
 Analysen visar att ökad dold selektion tycks vara en viktig orsak till att elever med bättre förutsättningar förefaller gå på bättre skolor i dag än tidigare. I kapitel 7 görs försök att ta hänsyn till skillnader i elevegenskaper genom att också beakta elevernas tidigare skolresul- tat när vi mäter skolors kvalitet. Det försvagar sambandet mellan elevförutsättningar och skolkvalitet ytterligare, dock utan att helt försvinna. Även med mer förfinade kontrollansatser tycks starkare elever gå på bättre skolor, och det finns tecken på att dessa skillnader har tilltagit under de senaste decennierna. Det går förstås inte att utesluta att dold selektion fortfarande kan spela en viss roll för det 
  
 165 
  
 Resultat och likvärdighet i grundskolan 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 uppmätta sambandet. Även om skillnaderna i skolkvalitet skulle vara reella är de troligen för små för att på ett betydelsefullt sätt ha för- sämrat skolans likvärdighet. Det är däremot uppenbart att en mer kompensatorisk fördelning av elever till skolor skulle kunna gynna svagpresterande elever, och också minska resultatskillnaderna i skolan. 
  
 Skolkvalitet 
  
 0,2 
  
 0,1 
  
 0,0  
  
 -0,1 
  
 -0,2 
  
 0 
  
 10 
  
 20 
  
 30 
  
 40 
  
 50 
  
 60 
  
 70 
  
 80 
  
 90 
  
 100 
  
 Elevförutsättningar 
  
 1990 
  
 1998 
  
 2006 
  
 2014 
  
 Not: Figuren visar genomsnittlig grundskolekvalitet för elever med olika förutsättningar. Skolkvalitet mäts som skolfixa effekter från årliga regressioner av elevernas betyg i kärnämnen på gymnasiet med kontroll för syskonens betyg, elevernas kön, dummyvariabler för födelsemånad, dummyvariabler för fö- delseland, indikatorer för om elevens föräldrar är födda i Norden eller utanför Norden, mammans och pappans ålder vid barnets födelse, elevens födelseordning, antalet syskon, indikator för om föräldrarna har separerat före skolstart, dummyvariabler för mammans och pappans högsta utbildningsnivå, mam - mans och pappans inkomst vid  
 35–45 
  år. Elevernas förutsättningar mäts som det genomsnittliga bety - get för elever med samma bakgrundsegenskaper (prediktion från regressionsskattningarn a). Elevförutsättningarna har percentilrankats gemensamt för alla år. Punkterna återger genomsnittlig skolkvalitet för varje percentil, medan linjerna visar en anpassning av ett tredjegradspolynom. 
  
 6.2Kunskapsutvecklingen för olika elevgrupper 
  
 För att ge en tydligare bild av utvecklingen av likvärdighet i svensk skola är det viktigt att också dokumentera skolresultaten för olika elevgrupper. Vi kommer därför att belysa kunskapsutvecklingen för 
  
 166 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 Resultat och likvärdighet i grundskolan 
  
 låg- och högpresterande elever, elever med olika familjebakgrund, pojkar och flickor, samt svensk- och utlandsfödda elever. 
  
 6.2.1Låg- och högpresterande elever 
  
 Inledningsvis redogör vi för hur grundskoleresultaten förändrats för de bästa respektive sämst presterande eleverna. Det sker genom att först beräkna resultaten för lågpresterande elever (den tionde percentilen, p10), resultaten för medelelever (medianen, p50) samt högpresterande elever (resultaten vid den nittionde percentilen, p90). Därefter studerar vi hur resultaten för  
 låg-, 
  medel- och hög- presterande elever förhåller sig till varandra, genom att beräkna kvoter mellan grupperna; den totala spridningen (p90/p10), sprid- ningen i den nedre delen av fördelningen (p50/p10) samt i den övre delen (p90/p50). 
  
 Figur 6.11 visar skillnaderna i genomsnittsbetyg mellan låg- och högpresterande elever. De heldragna linjerna visar betygen för alla elever, medan de streckade linjerna återger betygen för svenskfödda elever. I det relativa betygssystemet ligger resultaten i olika delar av fördelningen stilla. Betygsskillnaderna ökade betydligt under de första åren med det mål- och kunskapsrelaterade betygssystemet. Det var framför allt betygen för medel- och toppelever som ökade, medan betygen för lågpresterande elever sjönk (framgår inte av figuren). Efter de inledande årens tilltagande betygsskillnader låg spridningen i betyg tämligen stabilt. Vid införandet av det nuvarande betygssystemet ökad betygsskillnaderna återigen, även denna gång var det betygen för medel- och toppreseterande elever som ökade mest. Den förändrade betygsspridningen beror dock delvis på förändrad elevsammansättning, och då framför allt vad gäller andelen elever födda utomlands. Om man i stället studerar utvecklingen för svenskfödda elever har betygsskillnaderna faktiskt minskat under i stort sett hela  
 2000-talet. 
  
 167 
  
 Resultat och likvärdighet i grundskolan 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 Spridning 
  
 2,2 
  
 2,0 
  
 1,8 
  
 1,6 
  
 1,4 
  
 1,2 
  
 1990 
  
 1995 
  
 2000 
  
 2005 
  
 2010 
  
 2015 
  
 Avgångsår 
  
 p90/Bell/p50p50/p10 
  
 Not: Figuren visar kvoterna mellan elevers genomsnittsbetyg i Åk 9 i olika delar av fördelningen. p90/p10 anger kvoten mellan elevers betyg vid den 90:e och den 10:e percentilen, p90/p50 anger kvoten mellan elevers betyg vid den 90:e och den 50:e percentilen, medan p50/p10 anger kvoten mellan elevers betyg vid den 50:e och den 10:e percentilen. De heldragna linjerna visar betygsfördelningen för alla elever, medan den streckade linjerna visar betygen för svenskfödda elever. Den första lodräta linjen an - ger införandet av det mål- och kunskapsrelaterade betygssystemet i grundskolan, medan den andra linjen visar införandet av nuvarande betygssystem. För varje spridningsmått har medelvärdet för det första året med ett nytt betygssystem satts till medelvärdet för det sista året med det föregående systemet, plus den genomsnittliga betygstrenden för åren före respektive efter bytet av betygssystem. 
  
 Ett annat sätt att beskriva resultaten i olika delar av betygsför- delningen är att mäta hur stor andel av grundskoleeleverna som har mycket låga respektive mycket höga betyg. Ett mått på låga studie- resultat som ofta används i den officiella statistiken är andelen av eleverna som saknar behörighet till gymnasieskolans nationella program. Behörighetskraven infördes i samband med det målrelate- rade betygssystemet på grundskolan, och innebar att eleverna skulle uppnå minst betyget ”Godkänt” i svenska, matematik och engelska. För att öka jämförbarheten över tid behåller vi denna definition även för nuvarande betygssystem, även om behörighetskraven till de nationella programmen har skärpts. I det relativa betygssystemet fanns inga betygskrav för studier på gymnasiet. För att kunna jäm- föra utvecklingen över tid definierar vi därför en motsvarande 
  
 168 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 Resultat och likvärdighet i grundskolan 
  
 ”behörighetsgräns” på lägst betyget ”2” i svenska, matematik och engelska i det relativa systemet. 
  
 Till skillnad från andelen som saknar gymnasiebehörighet finns ingen vedertagen definition av toppbetyg. Vi har därför valt att skapa ett mått som fångar topprestationer, samtidigt som andelen elever med mycket höga betyg inte förändras påtagligt vid byte från det relativa till det mål- och kunskapsrelaterade betygssystemet. Grän- sen för toppbetyg i det relativa betygssystemet har satts till ett betygsgenomsnitt om minst 4,7 (av 5,0), medan motsvarande gräns ligger på ett meritvärde om minst 305 (av 320) poäng i det absoluta systemet. Vi har valt att använda samma meritvärdesgräns vid in- förandet av nuvarande betygssystem, då betygen i dessa system är mer jämförbara. 
  
 Figur 6.12 redovisar dels andelen elever med låga betyg/obe- hörighet till gymnasiet, dels elever med toppbetyg från grundskolan. De heldragna linjerna visar betygen för alla elever, medan de streckade linjerna återger betygen för svenskfödda elever. Elever med låga betyg har blivit fler under hela perioden, även när betygen var normbaserade. Sedan början av  
 1990-talet 
  har andelen med låga betyg ökat med omkring 8 procentenheter. I det relativa systemet fick däremot mycket få elever absoluta toppbetyg, och inledningsvis syns ingen tydlig trend. I samband med betygsreformen ökade andelen elever med toppbetyg snabbt och har mer än femfaldigats under perioden med det mål- och kunskapsrelaterade betygssystemet. I samband med införandet av det nuvarande betygssystemet sjönk andelen elever med toppbetyg kraftigt, för att sedan återhämta sig.12 
  
 De streckade linjerna i figur 6.12 visar andel med låga respektive höga grundskolebetyg bland svenskfödda elever. Det förändrar utvecklingen av andelen som är obehöriga till gymnasiet. För svensk- födda elever har det bara skett en svag ökning av andelen som saknar behörighet till ett nationellt gymnasieprogram. De senaste årens ökning beror huvudsakligen på en ökad andel utrikesfödda elever samt en skärpning av behörighetskraven (som vi bortser ifrån i figuren). Andelen elever med toppbetyg påverkas inte nämnvärt om man avgränsar sig till svenskfödda elever. 
  
 12Det betonar svårigheterna att jämföra betygsresultaten vid byte av betygssystem. 
  
 169 
  
 Resultat och likvärdighet i grundskolan 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 Procent 
  
 14 
  
 12 
  
 10 
  
 8 
  
 6 
  
 4 
  
 2 
  
 0 
  
 1990 
  
 1995 
  
 2000 
  
 2005 
  
 2010 
  
 2015 
  
 Avgångsår 
  
 Låga betyg/Obehörig 
  
 Toppbetyg 
  
 Not: Figuren visar andelen av födelsekohort med låga betyg/obehöriga till gymnasiet respektive med toppbetyg i Åk 9. De heldragna linjerna visar betygsfördelningen för alla elever, medan den streckade linjerna visar betygen för svenskfödda elever. Den första lodräta linjen anger införandet av det mål- och kunskapsrelaterade betygssystemet i grundskolan, medan den andra linjen visar införandet av 
  
 nuvarande betygssystem. I det relativa betygssystemet definieras låga betyg som minst betyget ”2” i svenska, matematik och engelska, medan det sätts till minst betyget ”Godkänt” eller ”E” i svenska, 
  
 matematik och engelska i det målrelaterade betygssystemet. Toppbetyg innebär ett betygsgenomsnitt på minst 4,7 i det relativa systemet respektive ett meritvärde på minst 305 poäng i det abs oluta. 
  
 Sammanfattningsvis har betygsspridningen ökat markant under de senaste 20 åren, framför allt efter införandet av det målrelaterade betygssystemet. Skillnaderna har ökat i alla delar av fördelningen, och såväl andelen av eleverna som saknar behörighet till nästa utbild- ningsnivå som andelen med toppbetyg har tilltagit. Utvecklingen av andelen som saknar behörighet till gymnasiet under de senaste åren beror till stor del av en ökad andel utrikesfödda elever, medan betygs- skillnaderna för svenskfödda inte tycks ha ökat nämnvärt. 
  
 170 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 Resultat och likvärdighet i grundskolan 
  
 6.2.2Familjebakgrund 
  
 Det finns två huvudsakliga ansatser för att mäta betydelsen av familjebakgrund för elevernas skolresultat. Den vanligaste metoden är att studera hur olika indikatorer på familjebakgrund – såsom för- äldrarnas utbildning eller inkomst – samvarierar med elevresultaten. Om sambanden ökar (minskar) över tid, tolkas det som om bety- delsen av familjebakgrund har ökat (minskat). Den andra metoden undersöker hur elevresultaten för syskon i samma familj samvarierar (så kallade syskonkorrelationer). Om skolresultaten för syskon blir mer lika (olika) varandra, tolkas det som tecken på att familjen spelar en större (mindre) roll för elevresultaten. 
  
 Båda ansatserna har sina styrkor och svagheter. Fördelen med att studera mätbara indikatorer på familjebakgrund är att uppgifterna är lättillgängliga i många datamaterial och att resultaten är relativt enkla att förstå. Ett problem är att innebörden av familjeindikatorerna kan variera över tiden. Elever med högskoleutbildade föräldrar var exempelvis en (positivt) selekterad grupp i slutet av  
 1980-talet, 
  medan dessa elever är mer vanligt förekommande i dag. Om resultat- skillnader mellan elever med låg- respektive högutbildade föräldrar exempelvis ökar med tiden, är det därför svårt att avgöra om det beror på att familjebakgrunden har ökat i betydelse eller om sam- mansättningen av elevgrupperna har förändrats. Ett annat problem är att kvaliteten på familjevariablerna kan variera över tiden, både vad gäller uppgifternas detaljrikedom och förekomsten av mätfel. I de flesta fall förbättras kvaliteten på uppgifterna med tiden, vilket gör att familjeindikatorerna kan komma att förklara alltmer av elevresul- taten utan att betydelsen av familjebakgrund har ökat. Utbildnings- bakgrund mäts dock sannolikt med sämre precision bland utrikes- födda elever, som ju har ökat som andel.13 
  
 Fördelen med att studera skolresultaten för syskon är att man inte är beroende av mätbara familjeindikatorer. Därmed är jämförbarheten av enskilda familjefaktorer över tiden inte relevant. Syskonstudier är dock känsliga för kvaliteten på uppgifterna av elevernas skolresultat, både vad gäller detaljrikedom och mätfel. Om elevernas skolresultat mäts med större precision över tiden kommer syskons resultat att framstå som mer lika varandra utan att familjebakgrunden har blivit 
  
 13Exempelvis saknar omkring nio procent av utrikes födda personer i åldrarna  
 25–44 
  år uppgift om högsta utbildning i SCB:s register över befolkningens utbildning (SCB, 2014). 
  
 171 
  
 Resultat och likvärdighet i grundskolan 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 mer väsentlig. Ett annat problem är att syskonanalyser av naturliga skäl begränsas till elever som har syskon och att de kräver data- material med information om biologisk koppling mellan individer. 
  
 I det här avsnittet kommer vi att studera både hur mycket av skolresultaten som kan förklaras av olika mått på familjebakgrund och i vilken utsträckning skolresultaten samvarierar för syskon i samma familj. Vi kommer visa att sambandet mellan elevresultat och olika indikatorer på familjebakgrund utgör en delmängd av syskon- korrelationerna. Det innebär att korrelationen mellan syskons skol- resultat fångar såväl alla mätbara indikatorer samt mer svårmätbara faktorer som syskon har gemensamt. De utgör därför ett bredare mått på elevernas familjebakgrund. 
  
 För att belysa hur elevernas mätbara familjebakgrund samvarierar med studieresultat har vi tagit fram två olika indikatorer; föräld- rarnas utbildningslängd samt föräldrarnas inkomst.14 Vi studerar dels skillnader i föräldrarnas absoluta egenskaper – såsom antalet utbild- ningsår och inkomstnivån – respektive relativa egenskaper, som i stället visar föräldrarnas position i fördelningen av utbildning respektive inkomst.15 De relativa måtten är avsedda att hantera för- ändringar i föräldrapopulationens sammansättning, men bortser samtidigt från att exempelvis de absoluta inkomstskillnaderna har ökat över tiden. Sådana förändringar speglas i stället i de absoluta måtten, men de kan å andra sidan inte hantera förändringar i popu- lationens sammansättning. 
  
 Figur 6.13 visar skillnader i grundskolebetyg i kärnämnen med avseende på föräldrarnas utbildning och inkomst. Betydelsen av föräldrarnas utbildning och inkomst ligger relativt konstant under det relativa betygssystemet. På  
 00-talet 
  ökade betydelsen av föräld- rarnas utbildning, oavsett val av mått. Under den senaste tioårs- perioden har skillnaderna mellan föräldrar med olika utbildningsnivå legat relativt konstant, medan skillnaderna mellan föräldrar i olika positioner av utbildningsfördelningen har ökat. Ett något avvikande mönster framgår om vi i stället studerar föräldrarnas inkomst, där skillnaderna mellan föräldrar med olika inkomstnivå inte förändras 
  
 14Föräldrarnas socioekonomiska ställning varierar ofta över livscykeln och vi använder därför deras utbildningslängd och inkomster vid  
 35–45 
  års ålder. Detta är speciellt viktigt för inkomstmåtten och medför att tillfälliga inkomstbortfall i samband med exempelvis föräldra- ledighet eller arbetslöshet får mindre genomslag. 
  
 15Vi rangordnar föräldrarnas utbildning och inkomst i förhållande till personer med samma födelseår och kön. 
  
 172 
  
 Skillnad 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 Resultat och likvärdighet i grundskolan 
  
 nämnvärt – eller till och med minskar – under  
 2000-talet, 
  medan skillnader mellan föräldrar i olika delar av inkomstfördelningen ökar. Sedan mitten av  
 90-talet 
  finns en ökning av familjens betydelse i tre av fyra mått, men betydelsen av utbildningsnivån stabiliserades i mitten av  
 00-talet. 
  När det gäller familjens inkomster ser skillnaden i resultat däremot ut att ha minskat. 
  
 0,5 
  
 0,4 
  
 0,3  
  
 0,2 
  
 1990 
  
 1995 
  
 2000 
  
 2005 
  
 2010 
  
 2015 
  
 Avgångsår 
  
 Utbildning, absolut 
  
 Inkomst, absolut 
  
 Utbildning, relativ 
  
 Inkomst, relativ 
  
 Not: Figuren visar genomsnittlig skillnad i grundskolebetyg i kärnämnen mellan elever som har olika familjebakgrund. De heldragna linjerna visar skillnader i föräldrarnas absoluta egenskaper, medan de streckade linjerna visar skillnaden i föräldrarnas relativa egenskaper. Föräldrarnas relativa utbildning och inkomstnivå utgörs av föräldrarnas position i fördelningen i hela befolkningen. Betygen har norme - rats per avgångsår. Den första lodräta linjen anger införandet av det mål - och kunskapsrelaterade betygssystemet i grundskolan, medan den andra linjen visar införandet av nuvarande betygssystem. 
  
 För att ge en samlad bild av betydelsen av elevernas mätbara familje- bakgrund kan man i stället studera hur väl alla indikatorerna tillsam- mans förklarar elevernas resultat. Man brukar då tala om variablernas förklaringsgrad (R2). Förklaringsgraden utgör ett bredare mått på familjebakgrund än korrelationskoefficienten, då det fångar bety- 
  
 173 
  
 Resultat och likvärdighet i grundskolan 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 delsen av alla indikatorer tillsammans.16 Det kan också hantera såväl relativa som absoluta mått på familjebakgrund, och är därför mindre känsligt för hur man väljer att mäta olika egenskaper. 
  
 Figur 6.14 visar hur stor andel av elevernas resultat som kan för- klaras av elevernas mätbara familjebakgrund. Betydelsen av mätbara familjeindikatorer har ökat väsentligt över hela perioden, oavsett mått på skolresultat. Förklaringsgraden har nästan fördubblats för elevernas meritvärde under perioden. Som beskrivs i kapitel 3 har elevsammansättningen i skolan förändrats kraftigt under de senaste decennierna, inte minst vad gäller en ökande andel elever med utländsk bakgrund. Elever som är födda utomlands har oftare svårare att klara sig i skolan – och har föräldrar med lägre socio- ekonomisk status – vilket kan medföra att förklaringsgraden ökar. För att avgöra om ökningen av förklaringsgraden beror på ökad betydelse av familjen eller på förändrad elevsammansättning delar vi upp materialet med avseende på om eleverna är födda i Sverige eller utomlands. 
  
 Figur 6.15 visar att betydelsen av mätbar familjebakgrund har ökat framför allt för elever födda utomlands. Förklaringsgraden har mer än fördubblats under perioden. Även för svenskfödda elever sker en viss uppgång i andelen av betygen som kan förklaras av indikatorer på familjebakgrund, men ökningen är betydligt mer blygsam. Huvudorsaken till den ökande betydelsen av föräldrarnas utbildning och inkomst för elevernas resultat är således att elev- sammansättningen har förändrats kraftigt under perioden. Indi- katorerna på elevernas familjebakgrund har dock ökat något i för- klaringsgrad också för svenskfödda elever. 
  
 16Det finns en nära relation mellan måttet som beskriver betydelsen av enstaka indikatorer (korrelationskoefficienten) och måttet som visar den samlade betydelsen av flera indikatorer (förklaringsgraden). Förklaringsgraden för en enda indikator motsvarar korrelationsko- efficienten i kvadrat. Korrelationerna i figur 6.13 kan därmed räknas om till förklaringsgrad genom att kvadrera dem. 
  
 174 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 Resultat och likvärdighet i grundskolan 
  
 Andel 
  
 40 
  
 30 
  
 20 
  
 10 
  
 0 
  
 1990 
  
 1995 
  
 2000 
  
 2005 
  
 2010 
  
 2015 
  
 Avgångsår 
  
 Merit 
  
 Betyg 
  
 Prov 
  
 Not: Figuren visar hur stor andel av variationen i elevernas meritvärde, betyg i kärnämnen samt provresultat i kärnämnen i åk 9 som kan förklaras av elevernas mätbara familjebakgrund. Andel förklarad variation ges av förklaringsgraden (R2) från en regressionsmodell som kontrollerar för dummyvariabler för mammans och pappans högsta utbildningsnivå, mammans och pappans inkomst vid  
 35–45 
  år (absolut och relativ) samt indikatorer för saknade uppgifter om mamman eller pappan. Den första lodräta linjen anger införandet av det mål - och kunskapsrelaterade betygssystemet i grundskolan, medan den andra linjen visar införandet av nuvarande betygssystem. 
  
 175 
  
 Resultat och likvärdighet i grundskolan 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 Andel 
  
 40 
  
 30 
  
 20  
  
 10 
  
 0 
  
 1990 
  
 1995 
  
 2000 
  
 2005 
  
 2010 
  
 2015 
  
 Avgångsår 
  
 Alla 
  
 Svenskfödda 
  
 Utrikesfödda 
  
 Not: Figuren visar hur stor andel av variationen i elevernas betyg i kärnämnen i åk 9 som kan förklaras av elevernas mätbara familjebakgrund, uppdelat på elevernas födelseland. Andel förklarad variation ges av förklaringsgraden (R2) från en regressionsmodell som kontrollerar för dummyvariabler för mammans och pappans högsta utbildningsnivå, mammans och pappans inkomst vid 35  
 –45 
  år (absolut och relativ) samt indikatorer för saknade uppgifter om mamman eller pappan. Den första lodräta linjen anger införandet av det mål- och kunskapsrelaterade betygssystemet i grundskolan, medan den andra linjen visar införandet av nuvarande betygssystem. 
  
 Utbildning och inkomst fångar bara delar av familjebakgrundens betydelse för elevers skolresultat. Flera aspekter av familjens socio- ekonomiska status, som utbildningstradition, kulturellt kapital, var man valt att bo, och så vidare går inte att mäta. Syskon delar familj och präglas till stor del av samma uppväxtförhållanden och föräldra- påverkan. Likheter i hur det går för syskon i skolan, syskonkorre- lationen, kan alltså sägas fånga upp allt det som familjen betyder för skolresultaten. Figur 6.16 visar hur mycket av grundskoleresultaten som kan förklaras av familjen för olika resultatmått. Omkring hälften av variationen i grundskolebetyg och provresultat kan hän- föras till elevernas familj. Från och med mitten av  
 00-talet 
  har syskonkorrelationerna ökat stadigt, vilket skulle kunna betyda att 
  
 176 
  
 Procent 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 Resultat och likvärdighet i grundskolan 
  
 familjebakgrunden blivit allt viktigare för elevernas resultat. Utveck- lingen är mycket likartad för olika resultatmått.17 
  
 70 
  
 60 
  
 50  
  
 40 
  
 30 
  
 1990 
  
 1995 
  
 2000 
  
 2005 
  
 2010 
  
 2015 
  
 Avgångsår 
  
 Betyg, alla 
  
 Betyg, kärn 
  
 Prov, kärn 
  
 Not: Figuren visar syskonkorrelationer betyg och prov i Åk 9. Analysen begränsas till syskon födda högst tre år ifrån varandra och som betygssätts i samma system. Den första lodräta linjen anger införandet av det mål- och kunskapsrelaterade betygssystemet i grundskolan, medan den andra linjen visar införandet av nuvarande betygssystem. 
  
 Figur 6.17 visar utvecklingen av syskonkorrelationerna uppdelat på elevernas ursprung. Precis som för mätbar elevbakgrund så ökar den samlade betydelsen av familjen mycket mer för elever födda utom- lands, vilket troligen beror på att sammansättningen av gruppen har förändrats, exempelvis vad gäller ursprungsland och ankomstålder. Vi vet från avsnitt 3.1 att andelen som invandrat sent i skolåldern har ökat. Den mörkröda linjen visar också att skillnaderna mellan svenskfödda och utrikesfödda elever har ökat något under senare år. För svenskfödda elever är syskonkorrelationerna relativt stabila 
  
 17Vi viktar syskonkorrelationerna så att fördelningen av åldersskillnaderna mellan syskon hålls konstant varje år. 
  
 177 
  
 Resultat och likvärdighet i grundskolan 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 under hela perioden.18 Det verkar således inte som om familjebak- grunden har ökat i betydelse om man tar hänsyn till att andelen utrikesfödda elever – och deras resultat – har förändrats. 
  
 Procent 
  
 70 
  
 60 
  
 50  
  
 40 
  
 30 
  
 20 
  
 10 
  
 0 
  
 1990 
  
 1995 
  
 2000 
  
 2005 
  
 2010 
  
 2015 
  
 Avgångsår 
  
 Svenskfödda elever 
  
 Utrikesfödda elever 
  
 Skillnad svensk- och utrikesfödda elever 
  
 Not: Figuren visar syskonkorrelationer i betyg i kärnämnen i Åk 9, uppdelat på elevernas födelseland. Analysen begränsas till syskon födda högst tre år ifrån varandra. Den första lodräta linjen anger inför- andet av det mål- och kunskapsrelaterade betygssystemet i grundskolan, medan den andra linjen visar införandet av nuvarande betygssystem. 
  
 Frågan är varför betydelsen av familjebakgrunden tycks öka något för svenskfödda elever när man studerar förklaringsgraden medan den i stort sett är oförändrad när man studerar syskonkorrelationer. En möjlig förklaring är att syskonkorrelationer utgör ett bredare mått på familjebakgrunden som speglar betydelsen av såväl mätbara som dolda egenskaper. För att illustrera hur de olika analyserna hänger samman delar vi upp syskonkorrelationerna i två delar; en del 
  
 18Under perioden  
 2000–2012 
  ökar syskonkorrelationen för svenskfödda elever med knappt 
  
 1procentenhet, medan den ökar med omkring 0,8 procent  
 2013–2017. 
  Standardfelen för skattningarna ligger på omkring 0,4 procentenheter, vilket innebär att de marginella ökning- arna inte är statistiskt signifikanta. 
  
 178 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 Resultat och likvärdighet i grundskolan 
  
 som visar betydelsen av mätbara faktorer (förklaringsgraden) samt en del som visar betydelsen av dolda faktorer som syskon har gemensamt.19 Vi genomför dekomponeringen för att visa hur syskonkorrelationer relaterar till analyser som baseras på olika indikatorer på familjebakgrund.20 
  
 Figur 6.18 redovisar hur stor andel av syskonkorrelationen som beror på mätbara indikatorer på familjebakgrund (förklarings- graden) respektive dolda faktorer.21 De observerade indikatorerna på familjebakgrund förklarar omkring 40 procent av syskonkorrela- tionerna medan de dolda faktorerna förklarar närmare 60 procent. Orsaken till att syskon har likartade betyg beror således inte bara på att de har flera mätbara familjefaktorer gemensamt; de delar också en rad faktorer som är svårare att mäta. Figuren visar att betydelsen av mätbara faktorer har ökat något under perioden, vilket återupprepar resultatet för svenskfödda elever i figur 6.15. Samtidigt har betydelsen av dolda faktorer minskat något, varför den samlade betydelsen av familjebakgrund inte tycks ha förändrats nämnvärt. Möjligen beror den svagt ökande betydelsen av mätbara faktorer på att exempelvis föräldrarnas utbildning och inkomst av olika skäl har kommit att fånga upp mer av de familjefaktorer som påverkar skolresultaten än tidigare, vilket också medfört att betydelsen av dolda faktorer har minskat marginellt. 
  
 Sammanfattningsvis spelar familjebakgrunden alltjämt en viktig roll för elevernas skolresultat. Under senare år har familjebak- grunden fått en något ökad betydelse, vilket beror på en ökad andel elever födda utomlands. För elever födda i Sverige finns det tecken på att mätbara familjeindikatorer har ökat något i betydelse. Det har 
  
 19Korrelationen i skolresultat, Y, mellan syskon 1 och syskon 2, i familj j, kan skrivas som: 
  
 (1,2) 
  
 = 2 
  
 + 
  
 (1,2) 
  
 , där 2 
  
 är förklaringsgraden från en regression av skol- 
  
 √(1)(2) 
  
 √(1)(2) 
  
 resultaten mot alla indikatorer på familjebakgrund, X, medan 1 och 2 är residualerna från samma regression för syskon 1 respektive syskon 2. Vi genomför dekomponeringen separat för varje år så att såväl förklaringsgraden som korrelationen mellan syskonens residualer tillåts variera. 
  
 20Notera att dekomponeringen skiljer sig från att lägga in kontroller för familjebakgrund vid beräkningen av syskonkorrelationer (se exempelvis Manning och Wilson, 2012; Skolverket, 2019). 
  
 21För att kunna dekomponera syskonkorrelationerna i mätbara och dolda faktorer skattar vi en regression av elevens resultat mot syskonets resultat. Det gör att skattningarna i figuren skiljer sig marginellt från tidigare figurer. Förändringen i syskonkorrelationer är ännu mindre med detta sätt att mäta. Under perioden  
 2000–2012 
  ökar syskonkorrelationen för svenskfödda elever med omkring 0,5 procentenheter, medan den ökar med omkring 0,8 procent 2013– 2017. 
  
 179 
  
 Resultat och likvärdighet i grundskolan 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 dock skett samtidigt som betydelsen av faktorer som är svårare att mäta har minskat något. Sammantaget har därför inte familje- bakgrunden ökat nämnvärt i betydelse för svenskfödda elever under perioden. Vår slutsats är därför att skolan inte har blivit sämre på att kompensera för betydelsen av elevers familjebakgrund under den studerade perioden, men att skolans kompensatoriska uppdrag har blivit mer komplicerat i och med en förändrad elevsammansättning, framför allt under det senaste decenniet. 
  
 Procent 
  
 60 
  
 50 
  
 40 
  
 30 
  
 20 
  
 10 
  
 1990 
  
 1995 
  
 2000 
  
 2005 
  
 2010 
  
 2015 
  
 Avgångsår 
  
 Totalt 
  
 Mätbara faktorer 
  
 Dolda faktorer 
  
 Not: Figuren visar syskonkorrelationer i betyg i kärnämnen i Åk 9 för svenskfödda elever, uppdelat på mätbara och dolda faktorer. De mätbara faktorerna utgörs av förklaringsgraden från en regression av betygen mot olika indikatorer på familjebakgrund. Analysen begränsas till syskon födda högst tre år ifrån varandra. Den första lodräta linjen anger införandet av det mål- och kunskapsrelaterade betygssystemet i grundskolan, medan den andra linjen visar införandet av nuvarande betygssystem. 
  
 Vi har också visat att olika mått på familjebakgrund ger en delvis olikartad bild av utvecklingen. Ju mer information om elevernas familjebakgrund som används desto stabilare tycks utvecklingen vara. Det betonar vikten av att använda breda mått på familjebak- grund för att studera utvecklingen över tid. Enskilda indikatorer fångar upp en relativt liten del av de familjefaktorer som spelar roll för elevernas resultat, och kan därför vara känsliga för små föränd- 
  
 180 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 Resultat och likvärdighet i grundskolan 
  
 ringar av indikatorernas kvalitet. Genom att kombinera många mät- bara faktorer kan man få ett bättre mått på familjens betydelse. Det bredaste måttet på familjen utgörs dock av syskonkorrelationer, som fångar såväl mätbara som dolda faktorer. Det ger ett samlat mått på familjens betydelse som inte är känsligt för förändringar av kvali- teten på de mätbara faktorerna. 
  
 6.2.3Skillnader mellan flickor och pojkar 
  
 I det här avsnittet dokumenteras resultatskillnader mellan pojkar och flickor i grundskolan. Figur 6.19 ger en bild av könsskillnaderna med olika resultatmått. Flickor presterar betydligt bättre än pojkar i skolan, oavsett val av resultatmått. Könsskillnaden minskade i sam- band med införandet av det målrelaterade betygssystemet. Därefter har skillnaderna legat relativ konstant, även om det sker en del fluktuationer. Könsskillnaderna är i allmänhet större för betyg än för nationella prov, vilket också har dokumenterats i andra studier. 
  
 0,5 
  
 0,4  
  
 0,3 
  
 0,2 
  
 0,1 
  
 0,0 
  
 1990 
  
 1995 
  
 2000 
  
 2005 
  
 2010 
  
 2015 
  
 Avgångsår 
  
 Betyg, alla 
  
 Betyg, kärn 
  
 Prov, kärn 
  
 Not: Figuren visar genomsnittlig skillnad i betyg och provresultat mellan flickor och pojkar i grund - skolan. Betygen har normerats per avgångsår. De första lodräta linjerna anger införandet av det mål - och kunskapsrelaterade betygssystemet, medan de andra linjerna visar införandet av nu varande betygssystem. 
  
 181 
  
 Resultat och likvärdighet i grundskolan 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 6.2.4Skillnader mellan svenskfödda och utlandsfödda elever 
  
 I det här avsnittet kommer vi belysa skillnaderna i studieresultat mellan elever födda i Sverige respektive utomlands. Det är då viktigt att påpeka att eventuella förändringar i skillnaderna i skolresultat mellan utrikes födda och svenskfödda elever kan bero på att samman- sättningen av gruppen utlandsfödda har förändrats. Under perioden  
 1970–1985 
  skedde en förskjutning från arbetskraftsinvandring till flykting- och anhöriginvandring. I samband med kriget i forna Jugoslavien ökade också migrationsströmmarna. De senaste åren har antalet personer som fått uppehållstillstånd ökat mycket. De utlandsföddas ursprungsländer har dessutom växlat under perioden, med stora skillnader i ländernas ekonomiska utveckling samt utbyggnad och kvalitet på utbildningsväsendet. Även elevernas kön och ålder vid ankomsten har varierat, se kapitel 3. 
  
 En viktig orsak till att barn födda utomlands i allmänhet klarar sig sämre i skolan än infödda, är att många anländer till Sverige efter skolstarten. De har därför inte haft samma möjligheter att gå i svensk skola som andra barn. Figur 6.20 visar betygsskillnaderna i kärn- ämnen i Åk 9 för utrikesfödda elever som kommit till Sverige före respektive efter skolstarten i förhållande till svenskfödda elever. Nyanlända elever har betydligt sämre skolresultat än utlandsfödda elever som varit i landet en längre tid. Betygen för nyanlända elever tycks dessutom sjunka påtagligt under i stort sett hela perioden, vilket kan hänga samman dels med en förändrad fördelning av ursprungsländer, dels med att allt fler invandrar vid högre ålder. 
  
 De streckade kurvorna visar skolresultaten när vi tagit hänsyn till observerade skillnader i elevernas demografiska egenskaper, såsom kön, ålder vid ankomsten och ursprungsland. Då avtar den sjun- kande betygsutvecklingen för nyanlända något, men inte helt. Det är troligt att den kvarvarande nedgången under slutet av  
 00-talet 
  beror på förändringar i elevsammansättningen som vi inte har kun- nat beakta, men det är också tänkbart att skolorna har blivit sämre på att hantera denna elevgrupp. Resultaten för elever som anlänt före skolstart tycks däremot ha förbättrats svagt under i stort sett hela perioden. 
  
 182 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 Resultat och likvärdighet i grundskolan 
  
 0,0  
 -0,2 
  
 -0,4 
  
 -0,6 
  
 -0,8 
  
 -1,0 
  
 -1,2 
  
 1990 
  
 1995 
  
 2000 
  
 2005 
  
 2010 
  
 2015 
  
 Avgångsår 
  
 Högst 7 år 
  
 Mer än 7 år 
  
 Not: Figuren visar genomsnittlig skillnad i grundskolebetyg i kärnämnen mellan elever födda utom - lands och svenskfödda, uppdelat på ålder vid ankomsten. De heldragna kurvorna visar verkliga be- tygsskillnader, medan de streckade kurvorna visar betygsskillnader när hänsyn tagits till elevernas demografiska sammansättning. Skillnader i elevernas demografiska förutsättningar beaktas genom att för varje invandringsgrupp skatta en gemensam betygsregression för alla år där vi kontrollerar för elevernas kön, dummyvariabler för födelsemånad, dummyvariabler för födelseland samt dummy - variabler för avgångsår. Den första lodräta linjen anger införandet av det mål- och kunskapsrelaterade betygssystemet i grundskolan, medan den andra linjen visar införandet av nuvarande betygssystem. 
  
 6.3Skillnader i resultat genom grundskolan 
  
 I detta avsnitt undersöks hur skillnader i skolresultat med avseende på kön, föräldrars utbildning och elevernas migrationsbakgrund ut- vecklas genom grundskolans årskurser. Vi undersöker också skill- naderna i resultat, beroende på elevens sammanvägda förutsättningar samt hur skillnader mellan storstäder och landsbygd utvecklas.22 I stället för att, som tidigare i detta kapitel, jämföra hur resultat- skillnader utvecklas mellan olika födelsekohorter, jämför vi i stället hur resultatskillnaderna utvecklas samma grupp av elever alltefter- 
  
 22Vi har också studerat utvecklingen när eleverna i stället delats upp med avseende på föräldrarnas inkomster (hög och låg). Resultatskillnaderna ökar genom skolgången, främst under mellanstadiet, men de inkomstrelaterade skillnaderna är mindre än de utbildnings- relaterade skillnaderna. 
  
 183 
  
 Resultat och likvärdighet i grundskolan 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 som de går igenom grundskolan. Detta är intressant eftersom det ligger i skolans kompensatoriska uppdrag att utjämna skillnader i elevers förutsättningar som beror på familjebakgrund och upp- växtmiljö. Socioekonomiska skillnader i barns kognitiva och icke- kognitiva utveckling finns redan tidigt i barndomen. (Cunha och Ellison, 2007 och Reyes, Green och Duque, 2018). En viktig fråga är i viken utsträckning som skolan kan och förmår utjämna dessa skillnader eller åtminstone motverka att skillnaderna blir ännu större. Vi undersöker alltså om elevgrupper som ligger efter i års- kurs 3 kommer ifatt genom skolgången, eller om skillnaderna växer när de blir äldre.23 Vi är begränsade till att undersöka de färdigheter som fångas av de nationella proven. I analysen följer vi samma grupp elever genom grundskolan och analysen begränsas därmed till de två årskullar för vilka det finns tillgång till nationella provresultat i årskurs 3, 6 och 9, dvs de elever som gick ut årskurs 9 åren 2016 och 2017. För att den studerade populationen ska vara jämförbar mellan årskurserna, exkluderar vi elever som invandrat efter årskurs 3. Vi exkluderar också de elever som av olika skäl inte har deltagit i proven vid något tillfälle.24 För att kunna jämföra resultatskillnader mellan årskurs 3, 6 och 9 har elevernas provresultat standardiserats per års- kurs och kohort för den analyserade populationen. 
  
 Eftersom de nationella proven i årskurs 3 är utformade så att en stor del av eleverna får full poäng är de inte helt jämförbara med resultaten på proven i årskurs 6 och 9, som är utformade för att mäta kunskaper över hela fördelningen. En jämförelse av hur olika elev- gruppers genomsnittsresultat ökar eller minskar mellan årskurser riskerar därför bli missvisande. För att hantera detta har vi även undersökt utvecklingen av skillnader i andelen elever i respektive grupp som tillhör den svagaste femtedelen av resultatfördelningen. Det senare måttet bör vara mindre känsligt för provens olika utformning. Eftersom det visar sig att denna analys inte visar något 
  
 23von Hippel och Hamrock (2019) undersöker hur skillnader i testresultat mellan olika grupper i USA (fattiga jämfört med  
 icke-fattiga, 
  vita jämfört med svarta och vita jämfört med spansktalande) utvecklar sig mellan första och åttonde klass och drar slutsatsen att jämfört med gapens storlek när barnen börjar skolan växer gapen endast med i genomsnitt 7 procent under skolgången. 
  
 24Om vi jämför den studerade populationen, dvs de som gick i åk3  
 2010–11, 
  Manning2013–14 
  och åk9  
 2016–17 
  och som invandrat före 10 års ålder och som deltagit i de nationella proven i alla tre årskurser, med alla elever som bott i Sverige åtminstone sedan de är 10 år som gått i åk3 år  
 2010–11, 
  åk 6  
 2013–14 
  eller åk9 år  
 2016–17, 
  är urvalet positivt selekterat. Genom att kräva att eleven ska ha nationella  
 prov-resultat 
  för alla åren utesluts cirka 8 procent av eleverna. 
  
 184 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 Resultat och likvärdighet i grundskolan 
  
 annat mönster än analysen av medelvärden redovisas inte resultaten här, annat än för pojkar och flickor. 
  
 6.3.1Pojkar och flickor 
  
 I figur 6.21 och figur 6.22 redovisas flickors och pojkars resultat på de nationella proven i årskurs 3,6, och 9. Flickorna har något bättre resultat än pojkar genom hela grundskolan och skillnaden växer något med åldern. I årskurs 3 skiljer sig resultaten med cirka 0,2 standard- avvikelser, sedan växer gapet till cirka 0,35 sd i årskurs 6 och 9. Om vi i stället jämför andelen flickor och pojkar som tillhör den svagaste femtedelen – vilket fler pojkar gör – ser vi att resultatgapet växer genom skolgången också i detta avseende. I den fortsatta analysen visar vi endast genomsnittsresultat eftersom mönstret är det samma när vi studerar andelen som tillhör den nedersta femtedelen. 
  
 185 
  
 Resultat och likvärdighet i grundskolan 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 .1 .2 .3 .4 
  
 0 
  
 -.4 
  
 -.3 
  
 -.2 
  
 -.1 
  
 3 
  
 6 
  
 9 
  
 årskurs i grundskolan 
  
 flickor 
  
 pojkar 
  
 10 15 20 25 30 
  
 3 
  
 6 
  
 9 
  
 årskurs i grundskolan 
  
 flickor 
  
 pojkar 
  
 186 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 Resultat och likvärdighet i grundskolan 
  
 6.3.2Föräldrarnas utbildning 
  
 Vi jämför nu hur skillnaderna i skolresultat mellan barn med olika utbildningsbakgrund utvecklas genom skolgången. Vi jämför elever vars föräldrar har högst grundskoleutbildning, gymnasieutbildning eller eftergymnasial utbildning. Eftersom vi mäter elevernas för- äldrabakgrund vid en viss tidpunkt – och sedan följer samma elever genom skolan – finns ingen risk att analysen påverkas av att sam- mansättningen av föräldrar med olika lång utbildning kan ha för- ändrats över tiden. 
  
 I figur 6.23 visas resultat på nationella prov i åk 3, 6 och 9 för elever vars föräldrar har olika utbildning. Skillnaderna mellan elever med föräldrar med eftergymnasial utbildning och elever med grund- skoleutbildade föräldrar är större än skillnaderna mellan flickor och pojkar. Skillnaderna växer också genom skolgången. I årskurs 3 skiljer det cirka 0,8 av en standardavvikelse i resultat. Skillnaden ökar snabbare i mellanstadiet än i högstadiet framför allt för att barnen till föräldrar med eftergymnasial utbildning drar ifrån dem med gymnasieutbildade föräldrar. I årskurs 9 har gapet till grund- skoleutbildades barn utökats till dryga 0,9 sd. Gapet mellan barn till föräldrar med eftergymnasial utbildning och dem med gymnasie- utbildade föräldrar växer från knappt 0,4 sd till drygt 0,6 sd medan gapet mellan barn till grundskoleutbildade och gymnasieutbildade föräldrar krymper från att dryga 0,4 sd till cirka 0,3 sd En möjlig förklaring till detta krympande gap är att andelen elever som invandrat är hög i gruppen med grundskoleutbildade föräldrar. Invandrade barn tenderar att förbättra sina relativa resultat genom skolgången, vilket vi visar nedan i figur 6.25. 
  
 I figur 6.24 jämför vi hur det ser ut bland flickor och pojkar med föräldrar med olika utbildning. De utbildningsrelaterade resultat- skillnaderna är initialt något större bland pojkarna än bland flick- orna, men de växer aningen mindre bland pojkarna, i alla fall om vi ser till genomsnittsresultat. I årskurs 9 är gapet mellan hög- och lågutbildade ungefär lika stort bland flickor och pojkar. 
  
 187 
  
 Resultat och likvärdighet i grundskolan 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 .2 .4 .6 .8 
  
 0 
  
 -.6 
  
 -.4 
  
 -.2 
  
 3 
  
 6 
  
 9 
  
 årskurs i grundskolan 
  
 grundskola 
  
 gymnasium 
  
 eftergymnasial 
  
 pojkar 
  
 flickor 
  
 .2 .4 .6 .8 
  
 0 
  
 -.6 
  
 -.4 
  
 -.2 
  
 3 
  
 6 
  
 9 
  
 3 
  
 6 
  
 9 
  
 årskurs i grundskolan 
  
 grundskola 
  
 gymnasium 
  
 eftergymnasial 
  
 188 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 Resultat och likvärdighet i grundskolan 
  
 6.3.3Migrationsbakgrund 
  
 Vi studerar också hur nationella provresultaten utvecklas genom skolgången, beroende på elevernas migrationsbakgrund. Eleverna har delats in i fyra olika grupper: elever födda i Sverige som har minst en svenskfödd förälder, elever som är födda i Sverige, men som har två utlandsfödda föräldrar, elever som har invandrat före skolstart samt elever som har invandrat mellan 6 och 9 års ålder. 
  
 Till skillnad från de köns- och utbildningsrelaterade resultatskill- naderna uppvisar nationella provresultaten för elever med olika migrationsbakgrund, som redovisas i figur 6.25, ett mönster av stark konvergens. Framför allt de elever som själva invandrat förbättrar sin relativa position avsevärt. Gapet mellan dem som invandrat under lågstadiet, och elever med svensk bakgrund, är dryga 0,6 sd i årskurs tre men har mer än halverats i årskurs 9. Även de som invandrat före skolstart visar snabb konvergens och klarar sig bättre på de natio- nella proven än elever med utrikesfödda föräldrar. 
  
 .2 .4 .6 .8 
  
 0 
  
 -.6 
  
 -.4 
  
 -.2 
  
 3 
  
 6 
  
 9 
  
 årskurs i grundskolan 
  
 svensk 
  
 utländsk bakgrund 
  
 invandrad före skolstart 
  
 invandrad efter skolstart 
  
 189 
  
 Resultat och likvärdighet i grundskolan 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 Även uppdelat på kön, som redovisas i figur 6.26, framkommer ett starkt mönster av konvergens. För flickor är skillnaden mellan svenskfödda elever och de som invandrat efter skolstart större än för pojkar. I årskurs 3 skiljer det nästan 0,6 sd mellan pojkar med svensk bakgrund och pojkar som invandrat efter skolstart. I slutet av grundskolan är skillnaden drygt 0,2 sd. Motsvarande utveckling för flickor är från ett gap på dryga 0,7 till cirka 0,35 sd. Konvergens- mönstret ser lite olika ut för flickor och pojkar. Svenskfödda pojkar försämrar sin relativa position under mellanstadiet. Pojkar som invandrat före skolstart och andragenerationens invandrarpojkar förbättrar sin relativa position mer under högstadiet än under mellanstadiet. Pojkar som invandrat efter skolstart uppvisar ett lik- nande konvergensmönster i både mellan- och högstadiet. De svensk- födda flickornas position är relativt stabil. I stället är det flickor som själva invandrat, vars resultat förbättras snabbt framför allt i mellan- stadiet. 
  
 pojkar 
  
 flickor 
  
 .2 .4 .6 .8 
  
 0 
  
 -.6 
  
 -.4 
  
 -.2 
  
 3 
  
 6 
  
 9 
  
 3 
  
 6 
  
 9 
  
 årskurs i grundskolan 
  
 svensk 
  
 utländsk bakgrund 
  
 invandrad före skolstart 
  
 invandrad efter skolstart 
  
 Graphs by woman 
  
 190 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 Resultat och likvärdighet i grundskolan 
  
 6.3.4Elevernas sammanvägda förutsättningar 
  
 Vi delar in eleverna i tre lika stora grupper efter deras sammanvägda förutsättningar. Vi undersöker skillnaderna i gruppernas resultat på de nationella proven. Resultaten visas i figur 6.27. Återigen fram- träder ett mönster av växande resultatskillnader genom skolgången. Initialt skiljer det cirka 0,7 sd mellan elever med starka och svaga förutsättningar. I årskurs 9 har skillnaden växt till över 1,1 sd. I figur 
  
 6.28visas mönstret separat för flickor och pojkar. När vi som här, redan har tagit hänsyn till att flickor och pojkar har olika förväntade betyg i årskurs 9, skiljer sig inte mönstren så mycket, även om flickorna har ett något mindre resultatgap i årskurs 9 mellan elever med starka och svaga förutsättningar, men något större gap mellan elever med starka och genomsnittliga förutsättningar än pojkarna. 
  
 .2 .4 .6 .8 
  
 0 
  
 -.6 
  
 -.4 
  
 -.2 
  
 3 
  
 6 
  
 9 
  
 årskurs i grundskolan 
  
 svaga 
  
 medel 
  
 starka 
  
 191 
  
 Resultat och likvärdighet i grundskolan 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 pojkar 
  
 flickor 
  
 .2 .4 .6 .8 
  
 0 
  
 -.6 
  
 -.4 
  
 -.2 
  
 3 
  
 6 
  
 9 
  
 3 
  
 6 
  
 9 
  
 årskurs i grundskolan 
  
 svaga 
  
 medel 
  
 starka 
  
 Graphs by woman 
  
 6.3.5Skillnader mellan kommuntyper 
  
 Slutligen gör vi en indelning av landets kommuner i tre grupper, storstadsområden, övriga städer och landsbygd och undersöker utvecklingen av resultatskillnader genom grundskolan. Resultaten visas i figur 6.29 och figur 6.30. Återigen ser vi en stark divergens. Resultaten är överlag bättre bland elever i storstäder än i städer, som i sin tur klarar sig bättre än eleverna i landsbygdskommuner.25 I årskurs 3 är resultatskillnaden knappa 0,2 sd för att sedan mer än fördubblas till drygt 0,4 sd i årskurs 9. Om vi jämför hur det ser ut bland pojkar och flickor kan vi konstatera att gapet mellan stad och landsbygd är större bland pojkar. 
  
 25Mörk m.fl. (2019) visar på stora skillnader i skolresultat mellan olika kommuntyper. Det är 
  
 främst glesbygdskommuner som halkar efter. 
  
 192 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 Resultat och likvärdighet i grundskolan 
  
 .2 .4 .6 .8 
  
 0 
  
 -.6 
  
 -.4 
  
 -.2 
  
 3 
  
 6 
  
 9 
  
 årskurs i grundskolan 
  
 storstad 
  
 övriga städer 
  
 landsbygd 
  
 pojkar 
  
 flickor 
  
 .2 .4 .6 .8 
  
 0 
  
 -.6 
  
 -.4 
  
 -.2 
  
 3 
  
 6 
  
 9 
  
 3 
  
 6 
  
 9 
  
 årskurs i grundskolan 
  
 storstad 
  
 övriga städer 
  
 landsbygd 
  
 Graphs by woman 
  
 193 
  
 Resultat och likvärdighet i grundskolan 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 6.3.6Summering av resultatskillnader genom grundskolan 
  
 Vi kan konstatera att de resultatskillnader som finns redan i årskurs 3 dels mellan flickor och pojkar, dels mellan barn med olika utbild- ningsbakgrund, studieförutsättningar och mellan stad och lands- bygd växer under mellan- och högstadiet. I årskurs 9 är skillnaden mellan storstadsflickor och pojkar på landsbygden med lågutbildade föräldrar i storleksordningen 0,7 av en standardavvikelse jämfört med cirka 0,35 sd i årskurs 3. En slutsats är därför att skolan inte lyckas med att kompensera för den initiala skillnaden. Det initiala resultatgapet mellan barn med svensk bakgrund och barn som har invandrat eller har utländsk bakgrund minskar i stället, men för- svinner inte helt. Det är dock svårt att avgöra om detta är skolans förtjänst. En fråga man kan ställa sig är i vilken utsträckning en högkvalitativ skola kan bidra till att invandrade barn kommer ikapp och hindra att könsskillnader och socialt betingade skillnader i skol- resultat växer genom skolgången. Autor m.fl. (2017) har visat att könsgapet i resultat är mindre på högkvalitativa skolor. Reynolds (2011) har också visat att vissa skolor gör stor skillnad när det gäller att minska resultatgapet mellan minoritetsgrupper och majori- tetsbarn i USA. Vi undersöker denna fråga närmare i avsnitt 7.3. 
  
 6.4Sammanfattning 
  
 Vi har beskrivit hur spridningen av kunskaper i grundskolan har förändrats över tiden, både geografiskt och socialt. En förståelse för vad som ligger bakom ökade skillnader i resultat och skolans betydelse för att förklara resultatskillnader är centralt för att bedöma likvärdigheten i skolan. 
  
 •Under den studerade perioden har resultatskillnader mellan skolor och kommuner ökat, i bemärkelse att skola och kommun totalt sett fått större förklaringsvärde för elevresultaten. 
  
 •Boendesegregation kan förklara omkring 60 procent av den ökade betydelsen av skolan för elevresultaten. Resterande 40 procent kan hänföras till skolval även om vi inte kan utesluta att skolval också kan ha påverkat boendesegregationen. 
  
 194 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 Resultat och likvärdighet i grundskolan 
  
 •Elevsortering i observerade egenskaper förklarar huvuddelen av de ökade skolskillnaderna, men de senaste åren har skolans bety- delse ökat svagt även för elever med samma mätbara förutsätt- ningar. Till viss del kan dock en ökad dold selektion ligga bakom denna ökning av skolans betydelse. 
  
 •De ökade skillnaderna mellan skolor avser såväl fristående som kommunala skolor. Skillnaderna mellan fristående och kommu- nala skolor har dock ökat något under det senaste decenniet, vilket kan ha bidraget till allmänt tilltagande resultatskillnader mellan skolor. Det kan också ha förstärkts av att en ökad andel av eleverna går på fristående skolor och att skillnaderna mellan fristående skolor är större än mellan kommunala skolor. 
  
 •Skillnaderna i skolresultat i grundskolan har ökat, dels i samband med införandet av det mål- och kunskapsrelaterade betygs- systemet 1998, dels på grund av förändringar i elevgruppens sam- mansättning. 
  
 •Betygsskillnaderna har inte ökat nämnvärt för svenskfödda elever i botten av fördelningen, men fler elever får absoluta toppbetyg. 
  
 •Familjen är mycket viktig för att förklara skillnader i skolresultat. Skillnaderna mellan familjer har ökat under de senaste åren, vilket beror på förändrad elevsammansättning. Familjen har inte fått större betydelse för skolresultaten för svenskfödda elever. 
  
 •Utrikesfödda elever klarar sig allt sämre i skolan, framför allt elever som anlänt efter skolstart. Resultatnedgången för ny- anlända elever kan delvis förklaras av förändrad demografisk sam- mansättning. 
  
 •Flickor har bättre skolresultat än pojkar, skillnaderna är dock mindre i provresultat än i betyg. Könsskillnaderna har minskat något under  
 00-talet. 
  
 •Skillnader i resultat på nationella prov mellan flickor och pojkar och mellan elever med olika utbildningsbakgrund och förutsätt- ningar växer genom skolgången. För elever som har invandrat, minskar däremot gapet till svenskfödda elever genom skolgången. 
  
 Sammanfattningsvis finns en tendens till att skolans betydelse för elevernas resultat har ökat de senaste 20 åren, men sedan hänsyn är 
  
 195 
  
 Resultat och likvärdighet i grundskolan 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 tagen till elever förutsättningar kan skolan trots allt endast förklara omkring 2 procent av variationen i elevresultaten. Det går inte att avgöra om skolans ökade betydelse beror på ökade kvalitetsskill- nader eller på ökad sortering på basis av elevegenskaper som vi inte kan observera, men en delförklaring till den ökade betydelsen är att en växande andel elever går i fristående skolor. 
  
 196 
  
 7Skolkvalitet i grundskolan: 
  
 En analys av skolans mervärde 
  
 Vi visade i kapitel 6 att grundskolan under det senaste decenniet har fått ökad betydelse för att förklara variationen i elevers skolresultat. Även sedan man har tagit hänsyn till att skolsegregationen vad gäller elevers mätbara bakgrundegenskaper finns en viss ökning av skolans betydelse. Denna utveckling har också visats av bl.a. Skolverket (2018). Vi har också sett att denna ökning av skolans betydelse till viss del tycks drivas av att andelen elever som går i fristående skolor växer och att skillnaderna mellan fristående skolor är stora, men även att fristående skolors betydelse för elevresultaten skiljer sig från kommunala skolor. 
  
 I detta kapitel ska vi närmare undersöka skolors betydelse för elevernas resultat genom att direkt mäta skolors kvalitet, dvs. deras mervärde eller förädlingsvärde. En tolkning av begreppet likvärdig skola är att alla skolor håller samma kvalitet och att det inte spelar någon roll i vilken skola en elev går. Om kvalitetsskillnaderna i stäl- let är stora kan skolan sägas brista i likvärdighet. Vid en rimlig nivå på kvalitetsskillnader mellan skolor, är en annan tolkning av likvär- dighet är att alla elever ska ha samma chans att gå i en bra skola, och att det alltså inte finns någon systematisk skillnad i den skolkvalitet som elever med olika bakgrund eller förutsättningar möter. Om man i tolkningen av likvärdighet lägger stor vikt vid skolans kompensa- toriska uppdrag kan man också tänka sig att denna kompensation kan ske genom att elever med svagare skolförutsättningar går i skolor med högre förädlingsvärde. 
  
 Vi kommer att dels undersöka hur spridningen i fördelningen av skolors kvalitet ser ut, dels undersöka i vilken utsträckning enskilda elever med olika förutsättningar går i skolor av olika kvalitet. Om elever med goda förutsättningar går i skolor som är bättre på att 
  
 197 
  
 Skolkvalitet i grundskolan: En analys av skolans mervärde 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 främja deras humankapitalutveckling skulle det kunna vara en bi- dragande orsak till att resultatskillnader mellan olika elevgrupper växer genom skolgången. 
  
 För att närma sig frågan om vad som påverkar en skolas kvalitet undersöker vi i vilken utsträckning det finns ett samband mellan mängden lärarresurser och lärarkompetens som finns på en skola och skolans kvalitet. Skolresurser har i tidigare forskning visats påverka elevresultat (Wilson, McNally, och Savage 2010; Quinn m.fl. 2011; Underwood och Brown 2008, Underwood, Brown, och Parks 2013, 2016; French m.fl. 2016; Roberts m.fl. 2018; Harding m.fl. 2018), med eftersom resurser ofta fördelas kompensatoriskt går det inte att tolka de analyser som presenteras här som annat än deskriptiva: en skola med svåra förutsättningar kan behöva använda mer resurser för att uppnå samma kvalitet. Vi undersöker också hur skolors mervärde, eller kvalitet skiljer sig beroende på skolans huvudmannaskap. Att det finns stora skillnader i kvalitet mellan huvudmän kan ses som ett tecken på att skolans organisation och styrning påverkar kvaliteten. 
  
 Innan vi kan mäta och analysera skolors kvalitet diskuterar vi vad 
  
 vimenar med skolkvalitet i avsnitt 7.1. Vi går också igenom ett antal metodologiska svårigheter som är förknippade med att mäta skol- kvalitet. Vi diskuterar i 7.1.1 svårigheterna med att skilja skolkvalitet från betydelsen av skolans elevsammansättning och visar att denna problematik kan förklara varför olika analyser av t.ex. skillnader mellan kommunala och fristående skolor kan ge mycket olika svar. Vi beskriver också i 7.1.2 i detalj hur vi själva mäter skolkvalitet och hur vi hanterar bristen på tillförlitliga resultatmått. 
  
 7.1Vad är skolkvalitet och vad är det vi mäter? 
  
 Innan vi ger oss på att mäta skolkvalitet behöver vi klargöra vad vi menar. Ett sätt att se på skolkvalitet är att likställa en skolas kvalitet med den del av elevernas humankapitalutveckling som förklaras av att de går på just denna skola, jämfört med om de hade gått på en annan skola. Med ett sådant synsätt fokuserar man på det skolor producerar i termer av elevresultat i olika avseenden. Detta synsätt ligger nära Chan m.fl. (1995) tidiga sammanfattning av vad som är en effektiv skola. Ett alternativt synsätt är att i stället mäta 
  
 198 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 Skolkvalitet i grundskolan: En analys av skolans mervärde 
  
 skolkvalitet direkt genom att mäta nivån på de insatsfaktorer eller resurser i termer av lärartid, kompetens, byggnader och faciliteter som kommer eleverna till del. Ett ytterligare sätt är att i stället för att direkt mäta skolans betydelse för elevresultaten mäta en skolas kvalitet med hjälp av indikatorer på sådant som i forskning om skoleffektivitet lyfts fram som framgångsfaktorer och som funnits korrelera med, eller i vissa fall kausalt påverka, hur det går för eleverna, som professionellt ledarskap, gemensamma mål, god undervisnings- miljö, fokus på lärande, undervisningskvalitet, höga förväntningar på eleverna, fungerande strukturer för återkoppling och uppföljning av elevernas utveckling, gott samarbete med hemmet och fungerande skolutveckling och kvalitetsarbete.1 Garcia och Treuter (2019) analyserar exempelvis betydelsen av tre kvalitetsdimensioner, skol- resurser, elevsammansättning och skolklimat, på socioekonomiska skillnader i studieprestationer. 
  
 Vi kommer i det här kapitlet att anamma det första synsättet, och alltså mäta skolkvalitet som hur väl skolor förmår främja elevernas humankapitalutveckling.2 I ett andra steg är det sedan intressant att undersöka vilka mätbara, och i viss utsträckning påverkbara, skol- egenskaper som samvarierar med detta mått på skolors mervärde eller skolkvalitet i en svensk kontext. Vi fokuserar i denna analys på de skolresurser som vi har analyserat i kapitel 4, dvs. lärartäthet och lärarnas kompetens mätt som deras erfarenhet och behörighet, samt lönesättning. 
  
 Hur skolor använder dessa resurser, hur undervisningen är orga- niserad och vad som sker i klassrummet är självfallet också av betydelse för skolans kvalitet. Tyvärr har vi inte tillgång till infor- mation om detta. Vi kan däremot undersöka betydelsen av skolans huvudmannaskap för skillnader i skolkvalitet; dels skillnader i kva- litet mellan kommuner, dels skillnader mellan fristående och kom- munala skolor. Skillnader i förädlingsvärde mellan huvudmän kan ses som en indikator på att ledarskap, arbetssätt och organisation spelar roll för skolans kvalitet. Vi kan emellertid inte bortse från att skillnader i förädlingsvärde också kan reflektera andra faktorer. Trots rika data med mått på elevers bakgrundsegenskaper och 
  
 1Denna lista, fritt översatt, är hämtad ur Chan m.fl. (1995). För en översikt av flera metaanalyser av forskning som försöker utvärdera och identifiera vad som är effektiv undervisning, se Mujis m.fl. (2014). 
  
 2I kapitel 4 analyserar vi skillnader i insatsvaror, såsom lärartäthet och lärarkompetens, mellan skolor. 
  
 199 
  
 Skolkvalitet i grundskolan: En analys av skolans mervärde 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 tidigare resultat kan vi inte utesluta att  
 icke-observerbara 
  skillnader mellan skolors elever snedvrider resultaten. Analysen ska tolkas som en beskrivning, snarare än en analys av insatsfaktorers kausala effekt på skolors kvalitet, dels till följd av denna dolda selektion av lärare och elever till skolor, dels för att nivån på resurser i skolan sannolikt är en respons på förväntningar om elevernas behov. 
  
 Med humankapitalutveckling menar vi i vid bemärkelse elevens kunskapsutveckling och utveckling av andra egenskaper som gör att eleven klarar sig bra under sin fortsatta utbildning, på arbetsmark- naden och övrigt i livet. Det handlar alltså om skolans mål att främja så väl kunskapsutveckling och personlig utveckling som utveck- lingen av unga till väl fungerande och ansvarstagande samhällsmed- borgare. För att praktiskt mäta skolors kvalitet fokuserar vi på resultat på nationella prov och betyg som forskningen har visat är av betydelse för hur det går längre fram i utbildningsväsendet, men som också har visats ha stor betydelse för andra utfall.3 
  
 Betyg och provresultat fångar viktiga, men inte nödvändigtvis samma, aspekter av en elevers humankapitalutveckling. Nationella prov i kärnämnen fångar delar av en elevs ämneskunskaper och kognitiva utveckling, medan meritvärdet är ett bredare mått som omfattar en rad kognitiva färdigheter som inte låter sig mätas med prov, färdigheter i annat än kärnämnena, liksom  
 icke-kognitiva 
  fär- digheter som till exempel motivation och uthållighet.4 Det går inte att bortse från att de regelverk och den incitamentsstruktur som omger skolor är av betydelse för vad dessa mått fångar, men också för jämförbarheten mellan elever och skolor. Det är välkänt att skolor i olika grad är generösa i rättningen av nationella prov och betygssättning och styr undervisning mot sådant som mäts i de nationella proven. Hinnerich och Roth (2013, 2017), Roth (2018) och Skolinspektionen (2013) pekar på att det finns starkare sådana tendenser i fristående skolor. Det är en utmaning att skilja en skolas ”verkliga” kvalitet från vad som kan mätas med hjälp av betyg och provresultat. 
  
 Rodriguez (2018) fokuserar på enskilda lärares kvalitet och lyfter fram att lärare kan ha stor betydelse både för elevers kognitiva och  
 icke-kognitiva 
  utveckling och att dessa egenskaper påverkar hur det går för eleven högre upp i utbildningssystemet. Den förra mäter han med provresultat och den senare med ett index där elevens genomsnittsbetyg i alla ämnen får en stor vikt. 
  
 4Det finns dock över tid en utveckling mot att i regelverken gå mot en starkare koppling av betygen till elevens provresultat som skulle kunna innebära att betyg och provresultat blir mer samstämmiga (Skolverket 2018a). 
  
 200 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 Skolkvalitet i grundskolan: En analys av skolans mervärde 
  
 Även om provresultat och betyg skulle vara perfekta mått på en elevs humankapitalutveckling kan det vara svårt att avgöra till vilken del denna utveckling ska tillskrivas skolans kvalitet, bland annat för att elever och deras familjer är medproducenter i elevens lärande, men också för att en elevs utveckling kan påverkas av kamratgruppen i övrigt. Ur ett föräldra- och elevperspektiv är det rimligt att i skolans kvalitet inkludera eventuella positiva eller negativa effekter på elevens resultat och utveckling som har att göra med samman- sättningen av skolkamrater som finns på skolan. Ur ett samhälls- perspektiv, är det däremot mer rimligt att tillskriva en enskild skola den kvalitet som motsvarar hur den förvaltar och höjer sina elevers resultat, givet en viss elevsammansättning. Om en fördelaktig elev- sammansättning gör att det är lättare att bedriva skola t.ex. för att det är lättare att rekrytera bra lärare och organisera arbetet, för att föräldrarna lägger tid och resurser på läxhjälp eller för att eleverna sporrar varandra, skulle det vara önskvärt att kvantifiera detta bidrag till skolans kvalitet, i synnerhet om den fördelaktiga elevsamman- sättningen innebär att en annan skola får en mer ofördelaktig elev- sammansättning. 
  
 Det mått på skolkvalitet vi använder oss av kommer dock att inkludera dessa sammansättningseffekter. Skälet till detta är att det inte går att på ett tillförlitligt sätt kvantifiera betydelsen av sam- mansättningseffekter för skolans kvalitet i en situation där elever väljer skolor på basis av skolors kvalitet, som vi ju inte direkt kan observera.5 Detta diskuteras närmare i nästa avsnitt innan vi går vidare och mäter skolkvalitet och undersöker hur skolkvalitet sam- varierar med elevers förutsättningar, skolegenskaper och huvud- mannaskap. 
  
 7.1.1Effekter av skolors elevsammansättning 
  
 Det är vanligt att man i analyser av ett skolsystems likvärdighet för- söker undersöka betydelsen av skolornas elevsammansättning för elevresultaten. Dessa effekter brukar benämnas sammansättnings- effekter, skolnivåeffekter eller kamrateffekter. Flera rapporter visar att skolnivåeffekterna i grundskolan har ökat tydligt under de 
  
 5Ett liknande problem diskuteras i Quinn m.fl. (2014) när det gäller lärarkvalitet och i Davis (2019) som försöker separera lärar- och skolkvalitet. 
  
 201 
  
 Skolkvalitet i grundskolan: En analys av skolans mervärde 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 senaste decennierna (se t.ex. Underwood och Roth, 2011; Skol- verket, 2012; 2018). Eftersom skolsegregeringen har ökat under samma period skulle de ökande sammansättningseffekterna kunna få allvarliga konsekvenserna för skolans likvärdighet. 
  
 Flera forskare har pekat på svårigheterna att identifiera skolnivå- effekter (se t.ex. Lopez, 1993; Moffitt, 2001; Angrist, 2014). Det finns flera skäl till det. För det första kan skattningarna snedvridas om elever sorteras till skolor med avseende på dolda elevegenskaper. Det beror på att sorteringen till skolor kan skapa en korrelation mellan skolans genomsnittliga elevegenskaper och elevernas dolda egenskaper, trots att elevernas observerade och dolda faktorer är oberoende på elevnivå. Om exempelvis elever som har goda studie- förutsättningar – av såväl observerade som dolda skäl – samlas i vissa typer av skolor, kommer betydelsen av kamrateffekter att över- drivas. Dessutom medför vanligen förekomsten av dold elevselek- tion att även skattningar av skolors kvalitet snedvrids. 
  
 För det andra kan förekomsten av mätfel i elevvariablerna skapa en korrelation mellan elevsammansättning och skolresultat, efter- som genomsnittet av många elevers egenskaper minskar mätfels- problemet (Green, 2004). Skolgenomsnitt av elevegenskaper fångar därmed upp en del av de individuella elevegenskaperna, vilket gör att en regressionsmodell som inkluderar skolnivåeffekter tende- rar att överdriva betydelsen av skolnivåeffekter. Mätfel är dock betydligt vanligare i data som samlats in med hjälp av enkäter eller intervjuer, och utgör antagligen inte ett lika stort problem för studier som baseras på administrativa skoldata. 
  
 Ett problem som inte har uppmärksammats i litteraturen i samma utsträckning är att skattningar av skolnivåeffekter oftast inte blir rättvisande (väntevärdesriktiga) om elever sorterar till skolor med olika  
 (icke-observerad) 
  kvalitet, även om denna sortering enbart baseras på observerade elevegenskaper. Det beror på att elevsor- teringen ger upphov till en korrelation mellan elevernas egenskaper och skolans kvalitet, vilket snedvrider uppskattningar av sambandet mellan elevegenskaper och elevresultat. Problemet förvärras avsevärt om man studerar sammansättningseffekter, eftersom skolans genom- snittliga elevegenskaper fångar upp ännu mer av skolkvaliteten än enskilda elevers egenskaper. Om elever systematiskt sorterar till skolor av olika kvalitet går det därför vanligen inte att identifiera skolnivåeffekter. Dessutom kommer även skattningarna av andra 
  
 202 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 Skolkvalitet i grundskolan: En analys av skolans mervärde 
  
 variabler bli snedvridna om man kontrollerar för skolornas elevsam- mansättning. 
  
 Problemen att skatta skolnivåeffekter – och de konsekvenser kontroll för skolors elevsammansättning får för andra skattningar – har stor betydelse för analyserna av skolkvalitet längre fram i detta kapitel, vilket motiverar att vi i detta avsnitt särskilt undersöker denna fråga. För att illustrera hur dold selektion påverkar skattning- arna har vi genomfört olika simuleringar. Vi skapar tre olika scenarier för hur elever sorteras till skolor; (1) sortering till skolor på enbart observerade elevegenskaper (ingen dold selektion), (2) sortering till skolor på både observerade och dolda elevegenskaper samt (3) sortering till skolor på observerade elevegenskaper och dolda skolegenskaper (skolkvalitet). Vi genererar hypotetiska data där vi själva har kontroll över sambanden mellan elevers egenskaper, elevsammansättning och skolors kvalitet, samt hur olika faktorer påverkar elevers skolresultat. Vi använder sedan dessa simulerade datamaterial för att undersöka hur väl olika empiriska modeller lyckas reproducera den process som har genererat data. 
  
 Vi försöker skapa variabler och samband som i möjligaste mån efterliknar de som observeras i verkliga data. Utgångspunkten är att elever har olika förutsättningar (kvalitet) och att skolor har olika kvalitet. Vi antar att elevers resultat bestäms av såväl observerade som dolda elevegenskaper samt av skolornas kvalitet. En standard- avvikelse bättre observerade elevegenskaper antas medföra 0,4 sd bättre elevresultat, vilket ungefär motsvarar den verkliga korrela- tionen mellan föräldrarnas utbildningsnivå och elevresultat. Vi antar att dolda elevegenskaper också har en positiv inverkan på elev- resultaten, men att effekten är något mindre; 0,3 sd. Skolor med en standardavvikelse högre kvalitet antas förbättra elevresultaten med 0,2 sd. 
  
 I alla scenarier antas elever sortera till olika skolor baserat på observerade elevegenskaper. Det ger upphov till en korrelation mellan elevers egna egenskaper och skolans elevsammansättning på ungefär 0,45, vilket ligger i nivå med den verkliga korrelationen under de senaste åren. Simuleringarna genomförs dels under anta- gandet att skolans elevsammansättning inte påverkar elevernas resultat, dels då en standardavvikelse bättre skolkamrater förbättrar resultaten med 0,1 sd. En förbättring av elevsammansättningen antas därmed ha hälften så stor effekt som en förbättring av skolkvaliteten, 
  
 203 
  
 Skolkvalitet i grundskolan: En analys av skolans mervärde 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 medan effekten av skolkamraternas egenskaper uppgår till en fjärde- del av effekten av elevernas egna egenskaper. Vi antar vidare att elevernas dolda egenskaper inte ger upphov till några samman- sättningseffekter. 
  
 Som diskuteras ovan kan snedvridning av sammansättnings- effekter också påverka andra skattningar. Vi undersöker detta genom att låta omkring 14 procent av eleverna gå på fristående skolor, vilket ungefär motsvarar dagens nivå. Fristående skolor antas i genomsnitt generera 0,1 sd bättre elevresultat. I analyser av obser- verad och dold elevsortering antas alla fristående skolor ha samma kvalitet, medan de antas befinna sig 0,5 sd högre upp i kvalitets- fördelningen i det fall då elever tillåts sortera till skolor med olika kvalitet (vilket innebär att fristående skolor i genomsnitt har 0,1 sd bättre resultat). I alla simuleringar medför elevsorteringen att fri- stående skolor i genomsnitt har 0,2 sd bättre elevegenskaper, vilket gör att de har ungefär 0,02 sd (0,2 sd × 0,1) bättre resultat på grund av mer gynnsam elevsammansättning när vi antar att det finns sammansättningseffekter. Vi skattar fem olika regressionsmodeller som alla är vanligt förekommande i analyser av skolkvalitet och sam- mansättningseffekter. Modellerna baseras på individdata, och stan- dardfelen tar hänsyn till korrelation av feltermerna på skolnivå  
 (kluster-justerade 
  standardfel). 
  
 Tabell 7.1 visar skattningarna under antagandet att elever sorterar till skolor enbart med avseende på observerade egenskaper. Det motsvarar den ideala situation som antas gälla för att identifiera effekter av såväl skolkvalitet som elevsammansättning. I den övre panelen (Panel A) antas skolans elevsammansättning inte påverka resultaten, medan bättre skolkamrater antas förbättra resultaten i den nedre panelen (Panel B). Den första kolumnen kontrollerar enbart för elevens egna egenskaper. I frånvaro av sammansättnings- effekter uppskattas friskolor ha omkring 0,10 sd högre resultat, vilket motsvarar den verkliga skillnaden. Om det finns skolnivå- effekter kommer dessa att i huvudsak tillskrivas skolan, vilket gör att skillnaden mellan fristående och kommunala skolor ökar med knappt 0,02 sd. 
  
 Den andra kolumnen kontrollerar i stället för skolans genom- snittliga elevkvalitet, vilket motsvarar en skattning på aggregerade 
  
 204 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 Skolkvalitet i grundskolan: En analys av skolans mervärde 
  
 skoldata med vikter för skolornas storlek.6 Skillnaden mellan hu- vudmannatyper påverkas knappast i frånvaro av sammansättnings- effekter, medan den krymper till den verkliga skillnaden om elev- sammansättningen tillåts påverka resultaten. Effekten av skolans elevsammansättning för elevresultat överskattas dock kraftigt i båda fallen, eftersom modellen saknar individkontroller. I den tredje kolumnen införs kontroller för både elevens egna egenskaper och skolans genomsnittliga elevegenskaper. Det motsvarar en enkel modell för att skatta sammansättningseffekter. Under förutsättning att sorteringen till skolor enbart baseras på observerade elevegen- skaper kan effekter av alla variabler identifieras. Det framgår också att modeller som bara tar hänsyn till skolans elevgenomsnitt (kolumn två) fångar summan av effekterna av elevernas egna egen- skaper och skolans sammansättning. 
  
 6Punktskattningarna i kolumn 2 blir identiska om vi i stället aggregerar data till skolnivå och viktar med skolornas storlek. 
  
 205 
  
 Skolkvalitet i grundskolan: En analys av skolans mervärde 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 Not: Tabellen visar resultatet av skattningar på simulerade data under antagandet att elever sorterar till skolor enbart på observerade elevegenskaper. 
  
 Det är vanligt att analyser av skolkvalitet sker i två steg. Först skattas en regressionsmodell där elevresultat förklaras av elevegenskaper och skolfixa effekter. I ett andra steg förklaras sedan skillnaderna mellan skolor (de skolfixa effekterna) med olika variabler. De två återstående kolumnerna i tabell 7.1 visar resultaten från sådana tvåstegsregressioner. I kolumn fyra relateras de skolfixa effekterna till huvudmannatyp. I avsaknad av kamrateffekter erhålls ungefär samma skillnad mellan fristående och kommunala skolor som i tidi- gare modeller. Om det däremot finns samansättningseffekter kom- mer dessa att utgöra en del av resultatskillnaden mellan skolor. Det går därmed inte att separera effekterna av skolans och kamrat- gruppens kvalitet med denna modell. Skillnaden mellan skolor utgörs i stället av summan av skolans kvalitet och eventuella sam- mansättningseffekter. 
  
 206 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 Skolkvalitet i grundskolan: En analys av skolans mervärde 
  
 Den sista kolumnen visar korrelationen mellan elevernas förut- sättningar och skolans kvalitet, vilket visar hur skolkvaliteten för- delas till olika typer av elever. Eftersom vi har antagit att elever inte direkt sorterar på skolors kvalitet, finns ingen skillnad i skolkvalitet för elever med olika förutsättningar.7 I frånvaro av kamrateffekter finns därmed heller inget samband mellan elevförutsättningar och resultatskillnader mellan skolor, vilket framgår av sista kolumnen i Panel A. Eftersom elever sorterar till skolor på observerade elev- egenskaper kommer däremot elever med goda förutsättningar i större utsträckning att gå på skolor med bättre kamrater; elever med en standardavvikelse bättre egenskaper går i genomsnitt med kam- rater som är omkring 0,2 sd bättre. Om det finns sammansätt- ningseffekter kommer det därför framstå som att elever med bättre förutsättningar sorterar till bättre skolor, vilket förstås är riktigt om man ser elevgruppens egenskaper som en del av skolans kvalitet. I vårt fall medför det att elever med 1 sd bättre egenskaper går på skolor som genererar ungefär 0,02 sd (0,2 sd × 0,1 = 0,02 sd) bättre resultat. 
  
 Tabell 7.2 visar skattningar under antagandet att elever sorterar till skolor på både observerade och dolda elevegenskaper. Det sned- vrider skattningarna av såväl skolornas elevsammansättning som skillnaderna mellan fristående och kommunala skolor. Under för- utsättning att sorteringen på dolda egenskaper är positiv kommer betydelsen av skolans elevsammansättning av överskattas, medan den underskattas om sorteringen är negativ. Även om elevernas observerade och dolda egenskaper är oberoende på individnivå ska- par sorteringen till skolor en korrelation mellan skolans observerade elevsammansättning och elevens dolda egenskaper. I våra simulerade data uppgår korrelationen till ungefär 0,4. Elevsammansättningen fångar därmed upp en del av elevernas dolda egenskaper, vilket sned- vrider de skattade skolnivåeffekterna. Som framgår av kolumn tre i Panel A kan skattningarna bli kraftigt missvisande. Även om vi antar att skolornas elevsammansättning inte påverkar resultaten uppskat- tas effekten av kamraternas egenskaper vara lika stor som effekten av elevens egna egenskaper. 
  
 7Det stämmer inte i strikt mening eftersom elever sorterar till skolor med avseende på obser- verade förutsättningar och fristående skolor antas ha bättre elevunderlag än kommunala skolor. Därmed kommer elever med bättre egenskaper att i genomsnitt gå på något bättre (fri)skolor, men med den grad av sortering och skillnader mellan huvudmannatyper som vi har valt är denna effekt liten. 
  
 207 
  
 Skolkvalitet i grundskolan: En analys av skolans mervärde 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 Inte heller resultatskillnaderna mellan fristående och kommunala skolor kan ges någon kausal tolkning när elever sorterar på dolda elevegenskaper. Precis som i fallet med skolnivåeffekterna kommer betydelsen av huvudmannatyp att överdrivas om sorteringen är positiv, medan den underskattas om sorteringen är negativ. I våra simulerade data överdrivs även betydelsen av huvudmannatyp påtag- ligt. Den skattade effekten är mer än 50 procent högre än den verkliga. Även skattningarna av fördelningen av elever till skolor med olika kvalitet blir snedvridna om sorteringen till skolor sker på dolda egenskaper. I våra simuleringar framstår elevsorteringen till skolor av olika kvalitet vara kraftigare än den egentligen är, vilket framgår av den sista kolumnen. 
  
 Not: Figuren visar resultatet av skattningar på simulerade data under antagandet att elever sorterar till skolor på såväl observerade som dolda elevegenskaper. 
  
 En viktig implikation av att skolans observerade elevsammansätt- ning delvis fångar upp elevernas dolda egenskaper är att kontroller 
  
 208 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 Skolkvalitet i grundskolan: En analys av skolans mervärde 
  
 för skolans elevsammansättning kan minska snedvridningen av kvalitetsskillnaderna mellan skolor (i vårt fall mellan olika huvud- mannatyper). Det gäller oavsett riktningen på den dolda selektionen eller om det förekommer sammansättningseffekter eller inte. Kolumn två och tre i tabell 7.2 visar att skillnaden mellan fristående och kommunala skolor ligger mycket närmare den verkliga skill- naden på 0,1 sd med kontroll för skolans elevsammansättning än utan kontroll. Även om elevsammansättningen inte kan ges någon kausal tolkning kan den absorbera en del av den dolda elevselek- tionen och därmed minska snedvridningen av andra skattningar. 
  
 Vi undersöker slutligen hur skattningarna påverkas av att elever sorterar på observerade elevegenskaper till skolor med olika (dold) kvalitet, så att elever med bättre observerade förutsättningar oftare går på bättre skolor. I våra simulerade data medför sorteringen att elever med en standardavvikelse bättre elevegenskaper i genomsnitt går på skolor med omkring 0,4 sd högre skolkvalitet (vilket gör att elevernas resultat ökar med omkring 0,4 × 0,2 = 0,08 sd). 
  
 209 
  
 Skolkvalitet i grundskolan: En analys av skolans mervärde 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 Not: Figuren visar resultatet av skattningar på simulerade data under antagandet att elever sorterar till skolor på dolda skolegenskaper. 
  
 Resultaten från simuleringarna redovisas i tabell 7.3. Vi börjar med att tolka skattningarna i Panel A. I den första kolumnen kontrollerar 
  
 viför elevens egna egenskaper. Friskolor uppskattas då ha omkring 0,09 sd högre resultat, vilket är en underskattning av den verkliga skillnaden. Det beror på att elevsorteringen skapar en korrelation mellan elevegenskaper och skolkvalitet. När vi försöker beakta sor- teringen genom att kontrollera för elevernas egenskaper fångar vi samtidigt upp lite av skolornas kvalitet, vilket snedvrider skatt- ningen av skillnaden mellan fristående och kommunala skolor. Sned- vridningen är dock inte så stor. 
  
 Den andra kolumnen kontrollerar i stället för skolans genom- snittliga elevkvalitet. Elevresultaten samvarierar starkare med sko- lans genomsnittliga elevkvalitet än med elevens egna egenskaper, trots att vi har antagit att det inte finns några sammansättnings- effekter. Överskattningen av skolnivåeffekterna medför också att 
  
 210 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 Skolkvalitet i grundskolan: En analys av skolans mervärde 
  
 skillnaden mellan fristående och kommunala skolor snedvrids mot noll. Skillnaden mellan olika skolhuvudmannatyper uppskattas till endast omkring 0,03 sd, vilket innebär att kontroller för elevsam- mansättning nästan eliminerar skillnaderna i skolkvalitet i våra simu- lerade data. Ett annat sätt att uttrycka detta är att de faktiska kvalitetsskillnaderna mellan huvudmannatyp fångas upp av kontrol- len för skolornas genomsnittliga elevkvalitet, eftersom skolkvalitet och genomsnittlig elevkvalitet är korrelerade. 
  
 Precis som i fallet med dold elevsortering så medför elevsortering till skolor av olika kvalitet att analyser som baseras på aggregerade skoldata kan ge andra resultat än analyser av elevdata. Skattningarna i den första kolumnen motsvarar analyser på elevnivå, medan skatt- ningar i andra kolumnen motsvarar skattningar på skolnivå. Som visats tidigare fångar kontroller för elevegenskaper i aggregerade skoldata summan av elevernas egna egenskaper och skolans genom- snittliga elevegenskaper. Om elever sorterar till skolor av olika kvalitet kommer därför analyser av skillnader mellan skolor – i det här fallet mellan fristående och kommunala skolor – att vara mer snedvridna i analyser som baseras på aggregerade skoldata än i ana- lyser på elevdata. Om å andra sidan sorteringen sker med avseende på dolda elevegenskaper kommer analyser på aggregerade data vara mindre snedvridna än analyser på elevnivå. 
  
 I den tredje kolumnen införs kontroller för både elevens egna egenskaper och skolans genomsnittliga elevegenskaper. Trots att vi har antagit att det inte finns några skolnivåeffekter är korrelationen mellan elevresultat och skolans genomsnittliga elevegenskaper unge- fär lika så stor som korrelationen med elevens egna egenskaper. Det beror på att skolans genomsnittliga elevsammansättning fångar upp mer av skolans kvalitet. I våra simulerade data är korrelationen mel- lan skolkvalitet och elevkvalitet omkring 0,4; medan korrelationen med genomsnittlig elevkvalitet är mer än dubbelt så hög. 
  
 Simuleringarna visar att det inte går att identifiera sammansätt- ningseffekter när elever sorterar på dolda elevegenskaper eller då de systematiskt sorterar till skolor av olika kvalitet. Kontroll för elev- sammansättning kan också påverka andra skattningar, även om det inte på förhand går att avgöra om de blir mer eller mindre sned- vridna. Om elever med bättre förutsättningar går på bättre skolor kommer betydelsen av elevsammansättningen att överskattas, medan kvalitetsskillnaderna mellan skolor underskattas. På samma 
  
 211 
  
 Skolkvalitet i grundskolan: En analys av skolans mervärde 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 sätt kommer skolnivåeffekterna att överskattas om sorteringen till skolor sker på dolda elevegenskaper, men kontroller för elevsam- mansättning kan då i stället minska snedvridningen av skattningar av skolornas kvalitet. Simuleringarna tyder på att snedvridningarna av sammansättningseffekterna – liksom av skattningarna av skolans kvalitet – kan vara betydande. Möjligen kan detta förklara varför tidi- gare studier har funnit att skolnivåeffekterna har tilltagit samtidigt som skolsegregationen har ökat. 
  
 Även om det inte går att identifiera sammansättningseffekter när elever sorterar till skolor med olika kvalitet är det möjligt att skatta den samlade effekten av skolan, dvs. summan av skolans kvalitet och eventuella sammansättningseffekter. Skillnaden mellan exempelvis fristående och kommunala skolor måste då skattas i två steg. Kolumn fyra redovisar det sista steget från sådana tvåstegsregressioner, där skattningen för fristående skola motsvarar den verkliga skillnaden mellan fristående och kommunala skolor på omkring 0,1 sd. 
  
 Panel B i Tabell 7.1 visar skillnaden mellan olika modeller när elevsammansättningen tillåts påverka elevresultaten. Precis som tidi- gare så fångas skolnivåeffekten upp av skolgenomsnittet, medan snedvridningen av kamrateffekterna och skoleffekterna förblir oför- ändrade. Den näst sista kolumnen visar att skolgenomsnittet (skol- fixa effekter) speglar såväl skolans kvalitet som sammansättnings- effekterna. I genomsnitt är skillnaden i elevsammansättning mellan fristående och kommunala skolor omkring 0,2 sd, vilket gör att om- kring 0,02 sd (0,1×0,2 sd = 0,02 sd) av skillnaden mellan huvud- männen beror på kamrateffekter. 
  
 Vi har också undersökt hur skattningarna påverkas av sortering på både dolda elev- och skolegenskaper. Då tycks skattningar utan kontroll för elevegenskaper snedvrida skillnaderna mellan skolor i samma riktning som den dolda elevselektionen, vilket innebär en överskattning av skillnaderna mellan olika huvudmän i våra simule- ringar (ungefär som i tabell 7.2). Skattningar med kontroll för skol- kamrater snedvrider i stället skattningarna av skolskillnaderna mot noll (ungefär som i tabell 7.3). När det gäller de skattade samman- sättningseffekterna utgörs de ungefärligen av summan av skatt- ningarna med sortering på dolda elevegenskaper (tabell 7.2) och skattningarna med sortering på dolda skolegenskaper (tabell 7.3). Det innebär att de skattade effekterna av skolkamraternas egen- skaper blir ungefär dubbelt så stor som effekten av elevernas egna 
  
 212 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 Skolkvalitet i grundskolan: En analys av skolans mervärde 
  
 egenskaper i våra simulerade data, även i det fall då inte skolans elevsammansättning antas påverka elevresultaten. 
  
 För att ytterligare belysa konsekvenserna av att använda kon- troller på elev- respektive skolnivå har vi studerat verkliga skillnader mellan fristående och kommunala huvudmän under perioden 2013– 2017. För att göra resultaten jämförbara med tidigare studier (exem- pelvis Alvarez m.fl., 2019 som rapporteras i OECD, 2019) har vi valt att analysera skillnader i provresultat i matematik i årskurs 9 och att enbart kontrollera för elevegenskaper som finns tillgängliga för ned- laddning från Skolverkets databas SiRiS (kön, nyanländ elev samt index för föräldrarnas utbildningsnivå). Vi delar också upp de fri- stående skolorna i ideella respektive vinstdrivande skolor.8 
  
 Tabell 7.4 redovisar skillnader mellan skolhuvudmän när vi kon- trollerar för elevegenskaper på olika nivåer. I den första kolumnen genomförs analysen på individnivå, vilken visar att provresultaten i matematik är omkring 0,23 (0,14) sd högre i ideella (vinstdrivande) fristående skolor än i kommunala skolor. Skolresultaten skiljer sig också signifikant mellan elever med olika egenskaper, exempelvis är en enhets skillnad i indexet för föräldrarnas utbildningsnivå förknip- pat med drygt 0,6 sd högre provresultat. 
  
 Den andra kolumnen tar i stället hänsyn till motsvarande elev- egenskaper, fast aggregerade på skolnivå.9 Det får mycket stora kon- sekvenser för skattningarna. Skillnaderna mellan fristående skolor och kommunala skolor sjunker med omkring 75 procent. Elevkontrol- lerna påverkas också; exempelvis fördubblas betydelsen av föräldrar- nas utbildningsbakgrund. Förändringen av skattningarna ligger i linje med att elever sorterar till skolor på dolda egenskaper och/eller på dold skolkvalitet. 
  
 I den tredje kolumnen ges alla skolor samma vikt (som i Alvarez m.fl., 2019), vilket ytterligare minskar skillnaderna mellan huvud- män. Det beror troligen på att det finns många små fristående skolor med svaga resultat. Analysen svarar också på en annan fråga; vilka resultatskillnader finns mellan skolor med olika huvudmän? Den elevviktade analysen besvarar i stället frågan om hur stora skillna- derna i resultat är mellan elever som går på skolor med olika huvud- män. Även om båda dessa frågor är intressanta är den senare mer 
  
 8Analyserna görs enbart av illustrativa skäl. Längre fram i kapitlet jämförs resultaten för fristående och kommunala skolhuvudmän när fler observerade elevegenskaper beaktas. 
  
 9Analysen har genomförts på elevnivå, men resultat blir mycket lika om vi i stället genomför analysen på elevviktad skoldata. 
  
 213 
  
 Skolkvalitet i grundskolan: En analys av skolans mervärde 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 relevant för att belysa vilken roll fristående skolor spelar för lik- värdigheten i skolan. 
  
 Den fjärde kolumnen av tabell 7.4 kontrollerar för skillnader i elevegenskaper på såväl elev- som skolnivå. Den utgör därmed en mycket enkel skattning av skolnivåeffekter. Precis som i våra simu- leringar så är skolnivåeffekterna betydande. Storleken och rikt- ningen på skattningarna förefaller också som mindre realistiska. Skolkamraternas föräldrar har exempelvis större betydelse för en elevs resultat än elevens egna föräldrar. Resultaten är också högre i skolor med många nyanlända elever. Den sista kolumnen redovisar skattade skillnader mellan fristående och kommunala skolor när analysen genomförs i två steg, vilket leder till något större skillnader mellan huvudmän än i den första kolumnen. 
  
 Sammantaget kan till synes liknande analyser generera mycket stora skillnader i slutsatser om betydelsen av elevegenskaper på individ- och skolnivå samt om betydelsen av att gå i en fristående skola. Vår bedömning är att kontroller för elevegenskaper på skol- nivå (samt samma vikt för alla skolor) förklarar varför exempelvis Alvarez m.fl. (2019) finner små (eller till och med negativa) effekter av fristående huvudmän.10 Det är förstås inte uteslutet att skol- kontroller fångar upp en del av den dolda elevsorteringen och att skattningarna därmed bättre återger de verkliga skillnaderna mellan huvudmän. Problemen med att identifiera skolnivåeffekter gör dock att vi väljer att inte genomföra sådana analyser i denna rapport. 
  
 10På samma sätt uppstår betydande skillnader mellan fristående och kommunala huvudmän i analyser av PISA som kontrollerar för elevegenskaper på elev- respektive skolnivå (Skolverket, 2016 och OECD, 2016). 
  
 214 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 Skolkvalitet i grundskolan: En analys av skolans mervärde 
  
 7.1.2Hur mäter vi skolkvalitet? 
  
 I detta avsnitt redogör vi för hur vi mäter skolors kvalitet. Vi kommer att utgå från två ansatser och mäta skolresultat med elevers betyg (meritvärde) och resultat på nationella prov i kärnämnen. Den första ansatsen mäter skolans mervärde eller bidrag till elevers resultat i årskurs 9, sedan vi tagit hänsyn till elevens förutsättningar, dvs. kön, födelsemånad, migrationsbakgrund, invandringsår och familjebak- 
  
 215 
  
 Skolkvalitet i grundskolan: En analys av skolans mervärde 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 grund så som föräldrarnas utbildning, inkomster, ursprungsregion m.m. Vi skattar följande modell: 
  
 å9 =  +  +  
  
 där å9 är resultat på nationella prov (eller betyg (meritvärde)) i årskurs 9 för elev i, som går i skola s, år t, , är en vektor av elevens förutsättningar,  är skolans fixa effekt år t och  en felterm. Skola j:s kvalitet, eller mervärde, enligt denna metod är: 
  
 9 
  
 = 
  
 1 
  
 ∑ (å9 
  
 −   
  
 ) 
  
    = 
  
 Detta mått på kvalitet är närbesläktat med skolans  
 SALSA-värde, 
  som brukar publiceras på Skolverkets hemsida, även om den modell som används här är skattad på individnivå på basis av nationella prov och innehåller mer detaljerad bakgrundsinformation (se bilaga för detaljer). Denna typ av mått bortser dock ifrån att elever med likartade förutsättningar kan ha olika förkunskaper när de börjar på högstadiet. På så sätt kan man säga att detta mått fångar också elev- ens tidigare skolors bidrag och påverkan av förskola och annat, icke observerat, som har påverkat de elever som går på samma hög- stadieskola på samma sätt. Det andra måttet på skolkvalitet mäter i stället skolans bidrag till elevernas resultat sedan vi tagit hänsyn också till elevernas tidigare skolprestationer i årskurs 6, dvs. tre år 
  
 tidigare, å6−3. Detta mått isolerar högstadieskolans bidrag till elevernas resultat under högstadiet  
 (MV6-9). 
  Vi skattar följande modell: 
  
 å9 = −3å6 + ′ + ′ + ′ 
  
 Enligt denna modell är skolans kvalitet: 
  
 6 − 9 = 
  
 1 
  
 ∑ 
  
 (å9 
  
 − ( 
  
 å6 
  
 + ′ 
  
 )) . 11 
  
    = 
  
 −3 
  
 11Notera att bägge modeller inkluderar en skolfixeffekt i skattningen. Detta innebär att bt- koefficienterna inte fångar upp effekter av skolans elevsammansättning som ju påverkar alla barnen på skolan. Sådana kamrateffekter fångas i stället upp i skolans fixeffekt. 
  
 216 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 Skolkvalitet i grundskolan: En analys av skolans mervärde 
  
 Detta mått är alltså ett klassiskt mervärdesmått för högstadiet, ett förädlingsvärde, eller  
 value-added-mått, 
  som det också brukar kallas i litteraturen (se t.ex. Hanushek och Rivkin, 2006).12 Det är först på senare år som det är möjligt att göra uppskattningar av svenska skolors mervärde på detta sätt, eftersom det kräver tillgång till resultatmått för en och samma elev vid flera tidpunkter under skol- gången. Med den tillgång till nationella provresultat som finns från 2010 och framåt i åk 3, 6, och 9 är det nu möjligt. Bristen på variation i resultaten på de nationella proven i åk 3 och bytet av provtillfälle från åk 5 till åk 6 gör dock att vi begränsar analysen till högsta- dieskolors betydelse för elevresultaten i årskurs 9 under åren 2015– 2017. För dessa årskullar har vi tillgång till provresultat från åk 6 och provresultat och betyg i åk 9. I beräkningen av skolornas kvalitet begränsas populationen till de elever som har registrerade resultat från prov i årskurs 6 och 9. 
  
 Det finns en rad svårigheter med att mäta skolkvalitet. Ett problem är att skilja skolkvalitet från slumpvis variation i hur det går för eleverna. Denna problematik är mer allvarlig för små skolor, där elevsammansättning kan vara mer variabel över åren, och där enskilda elevers tur och otur på proven också får större genomslag på skolans resultat. Ett sätt att hantera detta är använda sig av ett genomsnitt för flera år, om vi antar att skolans kvalitet är konstant över åtminstone en begränsad tidshorisont. Vi kommer därför att ta genomsnittet av våra kvalitetsmått över de år vi mäter. Vi begränsar dessutom analysen av skolkvalitet till skolor där underlaget för beräkningarna är minst 10 elever varje år under perioden  
 2015–2017.13 
  
 En annan svårighet är kopplad till elevsammansättningen. Det kan finnas icke observerbara skillnader mellan elever som bidrar till att det är lättare eller svårare att förbättra olika elevers resultat. Många nyanlända elever, som presterar under sin egentliga förmåga 
  
 12Notera att vi kallar även den första modellen en mervärdesmodell, men där mervärdet är vad skolan, och kanske förskola mm, tillför elever med samma bakgrundsegenskaper och där vi inte tar hänsyn till den selektion till skolor som sker på basis av årskurs  
 6-resultat. 
  
 13Ett annat sätt är att justera, eller krympa, kvalitetsskattningarna med ett mått på skatt- ningarnas precision, s.k. shrinkage (Morris 1983, Turner m.fl. 2016), något som är vanligt när man beräknar enskilda lärares mervärde, och dessa ska ligga till grund för tex lönesättning för att undvika att tur och otur får orimligt stort genomslag. Vi ska dock inte använda våra kvalitetsmått på detta sätt. Det finns ändå anledning att fundera över om skolor som tillskrivs mycket höga eller låga kvalitetsmått får dessa p.g.a. att de är små eller av något annat skäl som gör att deras kvalitet är särskilt svår att mäta. Vi kommer inte att presentera krympta mått då dessa avviker obetydligt från de genomsnitt vi presenterar. 
  
 217 
  
 Skolkvalitet i grundskolan: En analys av skolans mervärde 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 på nationella proven i åk 6 p.g.a. språksvårigheter, kommer ha en snabb resultatutveckling oavsett skola. Elever med mycket hjälp och stimulans hemma kanske också utvecklas snabbare oavsett skolans kvalitet, medan det är tvärtom för andra elever som har det svårare. Underwood m.fl. (2016) visar att föräldrar med hög socioekonomisk status är mer benägna att reagera på begränsade skolresurser genom att t.ex. hjälpa mer med läxor. Ett visst resultat i åk 6, behöver alltså inte spegla samma förutsättningar för fortsatt lärande för alla elever. Om vissa skolor har särskilt många elever, vars utveckling inte följer gängse mönster, givet den bakgrundsinformation vi har om dem, kan deras snabba eller långsamma utveckling felaktigt tillskrivas skolan. Eftersom vi inte har tillgång till absoluta kunskapsmått, och efter- som det finns såväl en övre som en nedre gräns för provresultat och betyg (meritvärde) kommer det också finnas en risk att underskatta/ överskatta utvecklingen för elever som har mycket höga eller låga resultat från årskurs 6. För att hantera detta problem inkluderar vi tidigare skolresultat på ett mycket flexibelt sätt i vår modell. Dess- utom kontrollerar vi för en rad egenskaper hos elevens mellanstadie- skola.14 Vi prövar också att interagera elevens tidigare testresultat med andra bakgrundsegenskaper. Vi har också interagerat elevens resultat i årskurs 6 med en indikator för om skolan i årskurs 6 är den samma som i åk 9 och om skolan är fristående. Den första indikatorn avser fånga att skolor som undervisar i både årskurs 6 ock 9 inte har samma incitament att glädjerätta nationella prov i årskurs sex som en skola där eleverna slutar efter årskurs 6. Att dessutom interagera med fristående skola tar hänsyn till möjligheten att fristående åk 6- skolor rättar proven på ett annat sätt.15 Det visar sig dock att dessa interaktioner har mycket liten betydelse för kvalitetsmåtten och vi kommer inte att redovisa resultaten av dessa skattningar. 
  
 Ett annat problem är att det också kan finnas systematiska fel- källor i årskurs  
 9-resultaten 
  i synnerhet om det förekommer syste- matiska skillnader i betygssättning och provrättning och om skolor är olika benägna att låta nationella provens utformning styra under- visningen mot sådant som ger goda testresultat. Vi kan inte helt lösa dessa problem. Skillnader i kvalitetsmått, baserade på meritvärden 
  
 14Vi inkluderar indikatorer för andelen elever i varje decil i provresultatfördelningen, föräld- rarnas genomsnittliga utbildningslängd och migrationsstatuselevernas migrationsstatus och tid i landet samt hur stor andel av skolas elever som fortsätter högstadiet på skolan. 
  
 15Se Garcia (2016) för resultat som visar att skolor som utvärderas på basis av sitt mer- värde kan ha incitament att manipulera såväl testresultat som elevernas ingångsvärden. 
  
 218 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 Skolkvalitet i grundskolan: En analys av skolans mervärde 
  
 och provresultat, kan som vi diskuterat ovan dels spegla skillnader i olika kvalitetsdimensioner, dels systematiska skillnader i provstyrd undervisning, provrättning och betygssättning. Ett sätt att hantera eventuella systematiska skillnader mellan skolor i rättning av natio- nella prov i åk 9 är att använda sig av resultat på matematikprovet, eftersom det ger mindre utrymme för glädjerättning (Vlachos 2018), men då mäts å andra sidan endast en snäv aspekt av elevernas kun- skaper.16 Vi kompletterar därför våra mått på kvalitet baserade på betyg och prov i årskurs 9 med att mäta vad eleverna som gått på en viss skola presterar när de kommer upp på gymnasiet.17 Vi kommer då en bit på väg mot ett mer objektivt mått, eftersom vi mäter kun- skaper med ett prov som rättats av en annan skola och dessutom hanterar högstadieskolors olika grad av provstyrd undervisning. Detta mått riskerar dock introducera en annan problematik. Det är inte en slump i vilken gymnasieskola eller program elever går. Det är möjligt att elever som har höga betyg eller goda förutsättningar systematiskt väljer gymnasieskolor/program som har bättre under- visning i kärnämnena eller bedömer resultat på nationella prov på olika sätt, än elever med svaga betyg. Sådana systematiska skillnader kommer felaktigt att tillskrivas elevernas högstadieskolor. Till viss del hanteras detta problem genom att provresultaten i gymnasiet korrigerats för skillnader mellan elever som valt olika program.18 
  
 7.2Skillnader i skolkvalitet 
  
 Vi redovisar resultatet från flera modeller av skolors kvalitet: (1) en modell för betyg och provresultat i årskurs 9 som tar hänsyn till elevens förväntade betyg (MV9), (2) en mervärdesmodell för merit- värde och provresultat i årskurs 9 där vi inkluderar tidigare testresultat på ett mycket flexibelt sätt och dessutom kontrollerar för egenskaper på årskurs  
 6-skolan 
  
 (MV6-9). 
  I en tredje (3) modell görs en mer- värdesberäkning, likt den i modell (2) men utifrån resultaten på nationella proven i årskurs 1 i gymnasiet. De presenterade måtten är  
 tre-årssnitt 
  (avgångsåren  
 2015–2017), 
  med undantag för gymnasie- 
  
 16Vi skattar mervärdesmodeller också för matematikprov, men de ger på det hela taget lik- nande resultat som de modeller vi redovisar. Vi återkommer till dessa mått längre fram. 
  
 17Denna ansats används även i Wilson m.fl. (2014) för att studera skillnader i betygs- sättning. 
  
 18Se Avsnitt 2.4 för en närmare beskrivning av hur detta görs. 
  
 219 
  
 Skolkvalitet i grundskolan: En analys av skolans mervärde 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 måttet som bara kan beräknas för två år (avgångsåren  
 2015–2016). 
  Det är skolkvalitet ur elevens perspektiv som vår modell mäter, eftersom effekter av elevsammansättning som påverkar alla elever på skolan kommer att plockas upp i skolans fixeffekt, och därmed tillskrivas skolans kvalitet.19 Måttet är också viktigt ur ett likvärdig- hetsperspektiv eftersom det speglar vad en elev får med sig i termer av kunskaper och möjligheter av att gå på en viss skola, oavsett om detta har med elevgruppens sammansättning eller andra kvalitets- faktorer att göra. Vi undersöker därför hur elever med olika egen- skaper sorterar till skolor med olika skolkvalitet, hur det går för olika elevgrupper beroende på skolans kvalitet, men också hur andra skolegenskaper som t.ex. lärartäthet och andel behöriga lärare och skolors huvudmannaskap samvarierar med skolkvalitet. 
  
 7.2.1Fördelningen av skolkvalitet 
  
 I tabell 7.5 visas hur de olika kvalitetsmåtten korrelerar med varandra (kolumn  
 1-4) 
  och måttens standardavvikelse (kolumn 5).20 Vi kan börja med att konstatera att  
 MV9-måtten 
  baserade på betyg (merit- värde) och nationella prov korrelerar starkt med varandra; korre- lationen är 0,75.  
 MV9-måttet 
  baserat på nationella prov och mer- värdesmåttet för högstadiet  
 (MV6-9) 
  baserat på nationella prov i årskurs 9 har också hög samvariation med 0,74. Även MV9 och  
 MV6-9-måtten 
  baserade på betyg (meritvärde) korrelerar starkt, 0,67. När vi ser till  
 MV6-9-skattningarna 
  baserade på meritvärde och provresultat i årskurs 9 är korrelationen 0,59.21 Korrelationen är betydligt lägre med måttet baserat på resultat i åk 1 i gymnasiet, mellan 0,3 för  
 MV6-9-måttet 
  baserat på meritvärde och 0,44 för  
 MV9-måttet 
  för nationella prov i årskurs 9. Av den femte kolumnen framgår att  
 MV6-9-måtten 
  baserade på nationella prov i årskurs 9 och i gymnasiet har minst spridning (0,19 för åk 9 och 0,18 för gymnasiets åk 1) medan spridningen är störst för  
 MV6-9-måttet 
  
 19I avsnitt 7.1.1 visade vi att det inte är möjligt att på ett tillförlitligt sätt särskilja hur skolans elevsammansättning bidrar till detta mått på skolans kvalitet när elever sorterar till skolor på basis av skolors kvalitet. 
  
 20Medelvärdet för varje mått är noll. 
  
 21Denna korrelation är dock betydligt högre än den korrelation på 0,15 som French (2018) redovisar för enskilda lärares mervärde för eleverna kognitiva (provresultat) och  
 icke-kogni- 
  tiva (bl.a. betyg) färdigheter. 
  
 220 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 Skolkvalitet i grundskolan: En analys av skolans mervärde 
  
 baserat på betyg (meritvärde) i åk 9, 0,24.  
 MV9-måtten 
  ligger mitt emellan på 0,20 för betyg och 0,22 för nationella prov.22 
  
 I figur 7.1 visas fördelningen av de olika måtten, där skolans kvalitet anges på  
 x-axeln. 
  Figuren speglar det som framkom i tabell 7.5. Det är större spridning i  
 MV9-måtten, 
  som ju inte tar hänsyn till tidigare elevprestationer, jämfört med  
 MV6-9-måtten 
  baserade på prov- resultat i årskurs 9 och i gymnasiet. Störst spridning finns det i mer- värdesmåttet för högstadiet  
 (MV6-9) 
  baserat på betyg (meritvärde) i årskurs 9. 
  
 22Det är svårt att avgöra vad som är en rimlig nivå på spridning i mervärden mellan skolor. Denna nivå är jämförbar med de nivåer som rapporteras i Angrist m.fl. 2017 för Boston. Davis (2019) estimerar både skolors och lärarnas  
 value-added 
  för Mahoney och finner att standardavvikelsen i skolkvalitet ligger runt  
 0,10–0,12 
  medan standardavvikelsen för  
 lärar-value-added 
  ligger högre, mellan 0,14 och 0,19. Våra kvalitetsmått inkluderar eventuella skillnader i lärarkvalitet mellan skolor, vilken försvårar en direkt jämförelse. Att kvalitetsmåt- tet baserat på resultat i gymnasiet har låg spridning beror dock inte på att det beräknats för den aningen begränsade population som går vidare till gymnasiet. 
  
 221 
  
 Skolkvalitet i grundskolan: En analys av skolans mervärde 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 .51.52.5 012 
  
 -1.5 
  
 -1 
  
 -.5 
  
 0 
  
 .5 
  
 1 
  
 1.5 
  
 skolkvalitet, sd 
  
 MV9 betyg åk9 
  
 MV9 NP åk9 
  
 MV6-9 
  betyg åk9 
  
 MV6-9 
  NP åk9 
  
 MV6-9 
  NP Gy1 
  
 I figur 7.5 visas fördelningen av skolkvalitet för kommunala och fristående skolor separat. De kommunala skolornas fördelning visas med heldragna linjer och de fristående skolornas med streckade linjer. Det framgår att det, undantaget måttet baserat på gymnasie- resultat, är större spridning i skolkvalitetsmåtten bland fristående skolor. Detta bekräftar den bild som framkom i avsnitt 6.1. För- delningen för fristående skolor ligger generellt sett också högre. Vi kommer att analysera dessa skillnader mer ingående längre fram i detta kapitel. 
  
 222 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 Skolkvalitet i grundskolan: En analys av skolans mervärde 
  
 .5 1.5 2.5 0 1 2 
  
 -1.5 
  
 -1 
  
 -.5 
  
 0 
  
 .5 
  
 1 
  
 1.5 
  
 skolkvalitet, sd 
  
 MV9 betyg åk9 
  
 MV9 NP åk9 
  
 .5 1.5 2.5 0 1 2 
  
 -1.5 
  
 -1 
  
 -.5 
  
 0 
  
 .5 
  
 1 
  
 1.5 
  
 skolkvalitet, sd 
  
 MV6-9 
  betyg åk9 
  
 MV6-9 
  NP åk9 
  
 MV6-9 
  NP Gy1 
  
 Vad innebär dessa skillnader i skolkvalitet uttryckt som resultat- skillnader mellan elever? Figur 7.3 visar hur stora resultatskillna- derna  
 (y-axeln) 
  är för skolor vid olika percentiler av respektive kvalitetsmåttsfördelning  
 (x-axeln). 
  Mervärdesmåttet för högstadiet  
 (MV6-9) 
  för betyg i årskurs 9 (röd linje) visar på de största negativa avvikelserna i botten av fördelningen (ca  
 -0,55) 
  och på stora avvikelser i toppen av fördelningen (0,6). Lägst avvikelser i toppen av fördelningen har det mervärdesmått för högstadiet  
 (MV6-9) 
  som baseras på provresultat i gymnasiet (blå) (0,4). Lägst avvikelser i botten av fördelningen har i stället det mervärdesmått för högstadiet som baseras på provresultat i åk 9 (mörkgrön)  
 (-0,4). 
  Beroende på vilket mått vi använder skiljer sig skolkvalitet för elever som går i de bästa och sämsta skolorna olika mycket. Om vi använder  
 MV6-9 
  baserat på prov i årskurs 9 eller prov i gymnasiet är skillnaden cirka 0,9 standardavvikelser, om vi i stället använder oss av  
 MV9-måtten 
  är skillnaden något större,  
 1–1,05 
  standardavvikelser och om vi använder  
 MV6-9-måttet 
  baserat på betyg i årskurs 9 är skillnaden cirka 1,15 standardavvikelser. Om vi jämför detta med resultatgapen 
  
 223 
  
 Skolkvalitet i grundskolan: En analys av skolans mervärde 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 mellan olika grupper av elever är skillnaden mellan de bästa och sämsta skolorna mer än dubbelt så stor som provresultatskillnaden i årskurs 9 mellan flickor och pojkar, men i samma storleksordning som skillnaden i resultat mellan elever med starka (översta tredje- delen) och svaga (lägsta tredjedelen) förutsättningar.23 Utifrån detta bedömer vi att skillnaderna i skolkvalitet i Sverige i dag är relativt stora. 
  
 .2 .4 .6 
  
 0 
  
 -.6 
  
 -.4 
  
 -.2 
  
 0 
  
 20 
  
 40 
  
 60 
  
 80 
  
 100 
  
 skolkvalitet, percentil 
  
 MV9 betyg åk9 
  
 MV9 NP åk9 
  
 MV6-9 
  betyg åk9 
  
 MV6-9 
  NP åk9 
  
 MV6-9 
  NP Gy1 
  
 Not: Sambanden har skattats med en s.k. kernelregression. 
  
 7.2.2Skolkvalitet och elevers förutsättningar 
  
 I nästa steg undersöker vi sambandet mellan elevernas bakgrunds- egenskaper och skolans kvalitet. Vi utgår från individens förutsätt- ningar att nå bra resultat i årskurs 9, elevernas resultat på de natio- 
  
 23Se figur 6.27 i avsnitt 6.3.4. Om vi beaktar att den övre och nedre tredjedelen av fördelningen av elevförutsättningar i snitt motsvarar elever i den 83:e respektive 17 percentilen. Om vi jämför skolor vid motsvarande percentiler i kvalitetsfördelningen, kan vi konstatera att kvalitetsskillnaderna mellan dessa skolor i stället är cirka 0,4 sd och alltså betydligt mindre än 
  
 resultatskillnaden mellan elever. 
  
 224 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 Skolkvalitet i grundskolan: En analys av skolans mervärde 
  
 nella proven i årskurs 6, elevens migrationsbakgrund och från kom- muntyp och undersöker hur sorterade elever är till skolor med hög och låg kvalitet och skillnader i kvalitet mellan skolor i olika kommuntyper. Vi rangordnar först alla elever efter deras förväntade betyg i årskurs 9 och undersöker hur genomsnittlig skolkvalitet skil- jer sig för elever med olika förutsättningar. Figur 7.4 visar att det finns en tendens till att elever med goda studieförutsättningar går i skolor med hög kvalitet. Om vi använder oss av  
 MV9-måtten 
  på skolkvalitet ser det ut att finnas avsevärd positiv sortering av elever så att studiestarka elever går i skolor med hög kvalitet och studie- svaga elever går i skolor med lägre kvalitet. Skillnaden i skolans bidrag till elevernas skolresultat går från cirka  
 -0,07 
  av en standard- avvikelse för de svagaste eleverna till cirka 0,08 - 0,13 för de starkaste eleverna. Vi kan jämföra detta med den genomsnittliga resultatskill- naden mellan starka och svaga elever som är en dryg standard- avvikelse. Skillnader i skolkvalitet bidrar alltså till uppåt 20 procent av denna resultatskillnad. Mervärdesmåttet för högstadiet  
 (MV6-9) 
  som bygger på resultaten i åk 9 visar i stället på en obetydlig sor- tering av elever upp till ungefär åttionde percentilen av fördelningen, men att eleverna med de starkaste förutsättningarna är svagt sor- terade till skolor med något högre mervärde. Eleverna med bäst förutsättningar att klara skolan går i skolor vars mervärde är knappt 0,03 av en standardavvikelse över genomsnittsskolan. Mervärdes- måttet för högstadiet  
 (MV6-9) 
  baserat på gymnasieresultat visar på en något starkare sortering. Skillnaden i skolkvalitet, baserat på gymnasieresultat mellan elever med de starkaste och svagaste förut- sättningarna att klara skolan är i storleksordningen 10 procent av en standardavvikelse. Detta tyder på att skillnader i uppmätt skolkva- litet har en begränsad betydelse för att förklara skillnader i elevernas skolresultat. Även om vi rangordnar individer med avseende på provresultat i årskurs 6 kan vi genom att studera Haas konstatera att sorteringen på individnivå till skolor med olika mervärde är mycket begränsad. Här framgår att  
 MV9-måtten, 
  som ju inte tagit hänsyn till elevernas årskurs  
 6-resultat, 
  överdriver (underskattar) skolkvaliteten för elever med höga (svaga) årskurs  
 6-resultat. 
  
 225 
  
 Skolkvalitet i grundskolan: En analys av skolans mervärde 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 .1 .2 .3 .4 
  
 0 
  
 -.2 
  
 -.1 
  
 0 
  
 20 
  
 40 
  
 60 
  
 80 
  
 100 
  
 individförutsättningar, percentil 
  
 MV9 betyg åk9 
  
 MV9 NP åk9 
  
 MV6-9 
  betyg åk9 
  
 MV6-9 
  NP åk9 
  
 MV6-9 
  NP Gy1 
  
 Not: Asylsökande elever ingår inte när fördelningen av individförutsättningar har beräknats. Sam - banden har skattats med en s.k. kernelregression. 
  
 .1 .2 .3 .4 
  
 0 
  
 -.2 
  
 -.1 
  
 0 
  
 20 
  
 40 
  
 60 
  
 80 
  
 100 
  
 provresultat åk6, percentil 
  
 MV9 betyg åk9 
  
 MV9 NP åk9 
  
 MV6-9 
  betyg åk9 
  
 MV6-9 
  NP åk9 
  
 MV6-9 
  NP Gy1 
  
 Not: Asylsökande elever ingår inte när fördelningen av individförutsättningar har beräknats. Sam - banden har skattats med en s.k. kernelregression. 
  
 226 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 Skolkvalitet i grundskolan: En analys av skolans mervärde 
  
 Avsnitt 3.2 visade att elevsammansättningen i skolor ser olika ut i olika typer av kommuner och att skolor med så väl ofördelaktig, som fördelaktig elevsammansättning finns i storstäderna och att lands- bygden svarar för många av de skolor som har genomsnittligt svaga elevförutsättningar. I figur 7.6 visar vi fördelningen av skolkvalitet i olika skoltyper, när vi använder mervärdesmåttet för högstadiet baserat på nationella provresultat i gymnasiet. Av figuren framgår att landsbygdsskolor dominerar den nedre delen av kvalitetsfördel- ningen. Närmare  
 60–80 
  procent av eleverna som går i de allra svagaste skolorna bor på landsbygden. 
  
 100 
  
 80 
  
 Procent 
  
 60 
  
 40 
  
 20 
  
 0 
  
 20 
  
 40 
  
 60 
  
 80 
  
 100 
  
 skolkvalitet, percentil 
  
 Storstad 
  
 Övriga städer 
  
 Landsbygd 
  
 Not: Mervärdesmått för högstadiet  
 (MV6-9) 
  baserat på nationella provresultat i gymnasiet. Figuren visar andelen av skolorna vid en given punkt i fördelningen över skolors kvalitet som är belägen i olika kommuntyper. Andelarna är beräknade i tjugo lika stora grupper i fördelningen av skolors kvalitet, som rangordnas från svagast till starkast förutsättningar på den horisontella axeln. 
  
 227 
  
 Skolkvalitet i grundskolan: En analys av skolans mervärde 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 .1 
  
 0.073 
  
 05. 
  
 0.043 
  
 0.023 
  
 0.023 
  
 skolkvalitet 
  
 0 
  
 -0.003 
  
 -0.009 
  
 .05- 
  
 -0.041 
  
 -0.060 
  
 -0.065 
  
 -.1 
  
 storstadsområden 
  
 övriga städer 
  
 landsbygd 
  
 svaga förutsättningar 
  
 medelförutsättningar 
  
 starka förutsättningar 
  
 Not: Mervärdesmått för högstadiet  
 (MV6-9) 
  baserat på nationella provresultat i gymnasiet. 
  
 I nästa steg undersöker vi om det finns skillnader i skolkvalitet mellan olika kommuntyper beroende på elevers studieförutsätt- ningar och migrationsbakgrund. Figur 7.7 visar hur den genom- snittliga skolkvaliteten varierar mellan elever med olika studieförut- sättningar beroende på kommuntyp. För det första kan vi konstatera att skolkvalitet skiljer sig mellan kommuntyper. Skolkvaliteten är i genomsnitt 5 procent av en standardavvikelse högre i storstadsom- rådena än i landet som helhet och 5 procent av en standardavvikelse lägre på landsbygden, medan övriga städers skolor ligger ungefär på riksgenomsnittet. Sorteringen av elever med olika förutsättningar efter skolkvalitet ser trots nivåskillnader likartad ut i storstäderna som på landsbygden: elever med goda förutsättningar går i skolor med högre mervärde. Skillnaderna är dock något större i storstads- områdena där elever med starka förutsättningar går i skolor med 5 procent av en standardavvikelse högre mervärde än elever med svaga förutsättningar. På landsbygden är motsvarande skillnad 2,4 procent av en standardavvikelse. 
  
 228 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 Skolkvalitet i grundskolan: En analys av skolans mervärde 
  
 Skillnaderna i skolkvalitet mellan kommuntyper och mellan elever med olika förutsättningar följer ett tydligt mönster, där elever med goda förutsättningar går i skolor av bättre kvalitet, men att skolkvaliteten varierar mellan kommuntyper. Skillnaderna i kvalitet mellan kommuntyper och elevgrupper är dock små i jämförelse med de totala kvalitetsskillnaderna mellan skolor. Skillnaden mellan sko- lan med högst respektive lägst kvalitet motsvarar ungefär 1 stan- dardavvikelse (se föregående avsnitt), medan skillnaderna mellan kommuntyper och elevgrupper är avsevärt lägre. Exempelvis är skillnaden i skolkvalitet mellan elever med goda förutsättningar i storstäder (den mest positiva stapeln i figuren), och elever med svaga förutsättningar i landsbygdsskolor (den mest negativa stapeln i figuren), endast cirka 13,8 procent av den totala skillnaden mellan den bästa och sämsta skolan. Det finns därmed stora skillnader i skolkvalitet även inom kommuntyper och inom elevgrupper med likartade förutsättningar. 
  
 I figur 7.8 undersöker vi skolkvaliteten bland elever med olika migrationsbakgrund. Bland svenskfödda elever och elever som invandrat före förskoleklass är skillnaderna i skolkvalitet mellan storstadsområdena och landsbygden störst. Mervärdet skiljer sig mer än 10 procent av en standardavvikelse för dessa grupper. Inom respektive kommuntyp går elever som invandrat under högstadiet i skolor med lägre mervärde än andra elever. I storstadsområdena nyanlända elever i skolor vars mervärde ligger strax ovanför riks- genomsnittet, medan de på landsbygden går i skolor med ett mer- värde som är nära 7 procent av en standardavvikelse under riksge- nomsnittet. Elever med utlandsfödda föräldrar, eller som invandrat tidigt livet, går däremot i skolor av samma kvalitet eller till och med bättre än svenskfödda elever. Ett skäl till detta mönstret kan vara att skolor med många invandrade elever tillskrivs en del av den snabba resultatförbättring som dessa elever vanligen visar mellan årskurs 6 och 9, även om vi i våra beräkningar av kvalitet har tagit hänsyn till elevernas migrationsbakgrund och tid i landet. 
  
 229 
  
 Skolkvalitet i grundskolan: En analys av skolans mervärde 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 .05 
  
 skolkvalitet 
  
 0 
  
 -.05 
  
 -.1 
  
 0.063 
  
 0.053 0.052 
  
 0.045 
  
 0.037 
  
 0.021 0.023 
  
 0.014 
  
 0.009 
  
 0.006 
  
 -0.001 
  
 -0.015 
  
 -0.032 
  
 -0.043-0.043 
  
 -0.050 
  
 -0.059 
  
 -0.066 
  
 storstadsområden 
  
 övriga städer 
  
 landsbygd 
  
 svensk bakgrund 
  
 utländsk bakgrund 
  
 invandrad före förskoleklass 
  
 invandrad under lågstadiet 
  
 invandrad under mellanstadiet 
  
 invandrad under högstadiet 
  
 7.2.3Skolkvalitet, sortering och skolans betydelse för elevresultaten 
  
 Vi har i kapitel 6 visat att en stor del av skolans förklaringsvärde, mellanskolvariationen, beror på hur elever sorteras till skolor. Vi har också i föregående avsnitt sett att elevernas egenskaper samvarierar till viss del med skolans kvalitet. I detta avsnitt ställer vi oss frågan hur mycket av resultatskillnaderna mellan skolor som beror på skill- nader i uppmätt skolkvalitet mellan skolor, hur mycket av mellan- skolvariationen som är en följd av hur elever sorterar till skolor, och hur resultatskillnaderna mellan skolor skulle se ut om alla skolor höll samma kvalitet. Svaret på frågan är informativt om hur mellanskol- variationen skulle påverkas av om å ena sidan kvalitetsskillnader mellan skolor kunde minskas genom olika typer av skolutvecklings- program och å andra sidan om skolsegregationen kunde minskas. Vi undersöker detta genom analyser som hypotetiskt fördelar och elever till skolor av olika kvalitet enligt principer som tillåter olika grad av sortering/skolsegregation. Denna övning bygger dock på ett antagande om att vårt skolkvalitetsmått inte innehåller samman- 
  
 230 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 Skolkvalitet i grundskolan: En analys av skolans mervärde 
  
 sättningseffekter, eftersom sådana effekter inte är konstanta om elevsorteringen förändras. 
  
 Tabell 7.6 visar hur stor andel av variationen i elevresultat, i detta fall mätt med resultaten på de nationella proven i kärnämnen i gymnasiets årskurs 1, som förklaras av elevens högstadieskola, i dagens faktiska situation och i några hypotetiska scenarier. Vi undersöker dels en situation då elever med olika förutsättningar är antingen perfekt positivt (negativt) sorterade till skolor efter skolor- nas kvalitet, så att elever med bäst (sämst) förutsättningar går på skolor med högst mervärde, dels en situation då eleverna har slum- pats ut till olika skolor. Vi rangordnar skolor efter deras uppmätta kvalitet, baserat på nationella provresultat i gymnasiets årskurs 1, och eleverna efter predicerat meritvärde i årskurs 9. För varje scena- rio visas i tabellen andelen förklarad variation i elevresultat med nuvarande skillnader i skolkvalitet mellan skolor och andel förklarad variation i elevresultat när vi antagit att alla skolor håller samma kvalitet.24 Kolumnerna 1, 3, 4 och 6 visar hur stor mellanskolvaria- tionen skulle vara under olika typer av elevsortering; dagens nivå, perfekt positiv sortering, perfekt negativ sortering och slumpvis sortering av elever till olika skolor. Kolumnerna 2, 5 och 7 visar skolans förklaringsgrad för elevresultat givet olika elevsortering när 
  
 viantar att det inte finns några kvalitetsskillnader mellan skolor och alla skolor därmed har samma mervärde. 
  
 Kolumn ett visar att skolan i dag förklarar cirka 14 procent av den totala variationen i elevresultat, vilket motsvarar nivån i figur 6.5. Kolumn två visar att 11 procent av resultatvariationen skulle för- klaras av skola även i avsaknad av kvalitetsskillnader mellan skolor, vilket visar omfattningen av nuvarande elevsortering. Kolumn 3 och 4 visar skolans förklaringsgrad vid perfekt positiv respektive perfekt negativ sortering av elever till skola medan kolumn (5) visar skolans förklaringsgrad vid perfekt sortering, men när vi antar att det inte finns några kvalitetsskillnader mellan skolor. Vid perfekt sortering skulle dagens kvalitetsskillnader innebära att skolans förklaringsgrad för elevresultaten vore hela 37 procent. En helt kompensatorisk sortering av elever till skolor skulle i stället innebära att skolan för- klarar cirka 13 procent av variationen i resultat. Med perfekt sorter- 
  
 24När vi beskriver konsekvenserna av positiv, negativ och slumpvis elevsortering har vi från elevens skolresultat dragit ifrån den verkliga skolans mervärde och ersatt det med den tilldelade skolans mervärde. 
  
 231 
  
 Skolkvalitet i grundskolan: En analys av skolans mervärde 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 ing, men utan kvalitetsskillnader skulle skolan förklara nästan en fjärdedel av skillnaderna i elevresultat. Det utgör därmed en övre gräns för hur mycket skolan kan förklara av elevresultaten, förutsatt att elever enbart sorterar till skolor på observerade egenskaper och att skillnaderna i skolkvalitet är oförändrad. 
  
 I kolumn 6 och 7 i tabell 7.6, visas skolans förklaringsvärde för elevresultaten i avsaknad av systematisk elevsortering, det vill säga om elever gick i en slumpvist vald skola. Med dagens nivå på kvali- tetsskillnader skulle skolan då förklara omkring 5 procent av variat- ionen i elevresultat. Kolumn 7 visar att nivån på mellanskolvariation skulle vara 1,5 procent även om det inte funnes några kvalitetsskill- nader och även om elever gick i slumpvis valda skolor.25 Skillnader i kvalitet kan alltså förklara mindre än 5 procent av den totala varia- tionen i elevresultat, vilket ligger i linje med resultaten i avsnitt 6.1.2 och slutsatserna i Garcia och Treuter (2019). 
  
 Utifrån denna analys kan vi ange ett spann mellan 5 och 37 pro- cent inom vilken skolans totala förklaringsgrad ligger givet dagens nivå på kvalitetsskillnader, beroende på graden av elevsortering. Dagens nivå på skolsegregation placerar oss i nedre hälften av detta spann, på 16 procent, inte så långt ifrån den mellanskolvariation på cirka 13 procent som skulle råda vid kompensatorisk (perfekt nega- tiv) sortering, men cirka tre gånger så hög som den mellanskol- variation som skulle råda vid slumpvis sortering. På motsvarande sätt kan vi konstatera att vi med dagens nivå på sortering skulle kunna reducera mellanskolvariationen från 16 procent till cirka 11 procent om skillnader i skolkvalitet kunde elimineras. En slutsats av denna analys att kvalitetsskillnader svarar för ungefär en fjärdedel av mellanskolvariationen  
 ((0,141-0,109)/0,141 
  = 0,23) och sortering för tre fjärdedelar (0,109/0,141 = 0,77). 
  
 25Det kan verka förvånande att förklaringsgraden inte är noll vid slumpvis fördelning av elever till skolor av samma kvalitet. Tidigare i denna rapport har vi skattat mellanskolvariationen med hjälp av intraklasskorrelationer, vilka inte är känsliga för skolornas storlek. I det här avsnittet använder vi i stället en regressionsmodell med fixa effekter för varje skola. Med begränsad skolstorlek och variation i elevresultat som gör att ett fåtal elever har mycket höga eller låga resultat kan det då uppstå skillnader mellan skolor även vid slumpvis fördelning (Chambers och Troske, 1997). Om skolstorleken  
 10-dubblas 
  och 10 procent av eleverna i toppen respek- tive botten av resultatfördelningen plockas bort resulterar simuleringar i att skolans förklar- ingsvärde i stället blir omkring 0,5 procent. 
  
 232 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 Skolkvalitet i grundskolan: En analys av skolans mervärde 
  
 Not: All värden visar förklaringsgraden (R2) av en regression med elevresultat (= individkomponent + skol- komponent) som beroende variabel och de variabler som anges i respektive rad som oberoende variabler. I kolumn 2, 5 och 7 har skolkomponenten satts till noll. I kolumn 1 och 2 antas eleven gå i sin faktiska skola. I kolumn 3 (4 och 5) har eleven tilldelats en skola som motsvarar perfekt positiv (negativ) sortering av elevförutsättningar till skolkvalitet. I kolumn 6 och 7 har elever slumpats till skolor. 
  
 7.2.4Summering 
  
 Oavsett hur vi mäter skolkvalitet, kan vi konstatera att det finns kvalitetsskillnader mellan svenska skolor. Skolornas bidrag till elev- resultaten varierar så att skillnaden mellan skolor i toppen respektive botten av kvalitetsfördelningen uppgår till cirka  
 0,8–1 
  standard- avvikelser. Detta kan jämföras med skillnaden i resultat mellan skolor med bästa och sämsta resultat på de nationella proven som är nästan 2 standardavvikelser. Vi kan konstatera att det finns ett sam- band mellan elevers förutsättningar och bakgrund och skolans kvalitet samt att det finns skillnader i skolkvalitet mellan olika kom- muntyper. Det går inte att säkert avgöra vilket kvalitetsmått som är mest korrekt eftersom de resultatmått som används är behäftade med problem på olika sätt. Det är troligt att mervärdesmåtten som bortser från att skolornas elever har olika förkunskaper, överdriver kvalitetsskillnaderna mellan skolor. Det är också möjligt att måtten som baseras på resultat i årskurs 9 underskattar kvalitetsskillnader mellan skolor med olika förutsättningar på grund av tak- och golv- effekter i betygsättning och provresultat eller incitament att elever ska klara godkäntgränsen. Vi bedömer att mervärdesmåttet baserat på provresultat i kärnämnen i gymnasiets årskurs 1 är mest trovär- digt. Det tyder på att skillnaden i kvalitet mellan de bästa och sämsta skolorna motsvarar cirka 0,9 av en standardavvikelse. Skolkvalitets- 
  
 233 
  
 Skolkvalitet i grundskolan: En analys av skolans mervärde 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 skillnaden mellan de elever som har bäst och sämst förutsättningar är emellertid endast knappt 0,1 av en standardavvikelse. Även om det finns sortering av elever med goda förutsättningar såväl vad gäller familjebakgrund (predicerade betyg), som tidigare skolresultat till skolor med hög kvalitet är denna sortering tämligen begränsad. Denna sortering bidrar ändå till ungefär tre fjärdedelar av skolans totala förklaringsvärde, medan dagens nivå på kvalitetsskillnader kan förklara den sista fjärdedelen. 
  
 7.3Skolkvalitet och skillnader i skolresultat mellan elevgrupper 
  
 I detta avsnitt undersöks hur skillnaderna i skolresultat mellan poj- kar och flickor och elever med olika förutsättningar respektive migrationsbakgrund ser ut på skolor med olika kvalitet. Vi är särskilt intresserade av hur skolkvalitet förhåller sig till de resultatskillnader 
  
 viredovisade i avsnitt 6.3. Vi ställer oss frågan om skolor med högre mervärde bättre förmår kompensera för elevers svaga förutsätt- ningar. Autor m.fl. (2016) och Shaw och Jones (2011) har som nämnts visat att skolor av god kvalitet har mindre skillnader i resultat mellan pojkar och flickor samt mellan minoritetselever och vita i USA.26 Vi fokuserar på skillnaden i elevresultat på nationella prov i årskurs 9 för de som gick ut grundskolan 2017. Vi undersöker skill- nader i resultat mellan olika elevgrupper –  
 pojkar-flickor, 
  studie-  
 starka-studiesvaga, 
  
 svenskfödda-invandrade 
  – inom en viss skola och relaterar storleken på dessa skillnader till skolans kvalitet. För Som mått på skolornas mervärde använder vi det kvalitetsmått som är baserat på resultaten i gymnasiets årskurs 1 för föregående elevkullar (de som gick ut grundskolan 2015 och 2016). 
  
 Figur  
 7.9–figur 
  7.11 visar genomsnittsresultaten för flickor och pojkar på skolor med olika kvalitet i kärnämnen, matematik och svenska. Vi kan först konstatera att elever presterar bättre på skolor av hög kvalitet. Könsskillnaden till flickors fördel i skolresultat är också betydligt större i svenska än i matematik. Könsskillnaderna i kärnämnen och svenska återfinns över hela fördelningen, men i matematik är det lilla könsgap, som finns i botten av kvalitetsför- 
  
 26Sjögren (2017) gör en liknande analys, baserat på aggregerade data och  
 SALSA-baserade 
  kvalitetsmått. 
  
 234 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 Skolkvalitet i grundskolan: En analys av skolans mervärde 
  
 delningen, stängt och till och med omvänt i toppen av kvalitetsför- delningen. Också i kärnämnen som helhet och i svenska är köns- gapet något mindre på skolor i toppen av kvalitetsfördelningen, jäm- fört med botten. Detta framgår tydligare av figur 7.12 som visar relationen mellan könsgapet i de olika ämnena och skolans kvalitet. I svenska minskar könsgapet från knappa 0,6 sd till 0,45 sd när man förflyttar sig från botten till toppen av kvalitetsfördelningen. Gapen minskar i samma utsträckning i kärnämnen som helhet och i mate- matik. 
  
 1 
  
 .75 
  
 .5 
  
 (SD) 
  
 .25 
  
 9:an 
  
 0 
  
 NP i 
  
 -.25 
  
 -.5 
  
 -.75 
  
 -1 
  
 0 
  
 20 
  
 40 
  
 60 
  
 80 
  
 100 
  
 skolkvalitet , percentil 
  
 pojkar 
  
 flickor 
  
 235 
  
 Skolkvalitet i grundskolan: En analys av skolans mervärde 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 1 
  
 .75 
  
 .5 
  
 (SD) 
  
 .25 
  
 9:an 
  
 0 
  
 NP i 
  
 -.25 
  
 -.5 
  
 -.75 
  
 -1 
  
 0 
  
 20 
  
 40 
  
 60 
  
 80 
  
 100 
  
 skolkvalitet , percentil 
  
 pojkar 
  
 flickor 
  
 1 
  
 .75 
  
 .5 
  
 (SD) 
  
 .25 
  
 9:an 
  
 0 
  
 NP i 
  
 -.25 
  
 -.5 
  
 -.75 
  
 -1 
  
 0 
  
 20 
  
 40 
  
 60 
  
 80 
  
 100 
  
 skolkvalitet , percentil 
  
 pojkar 
  
 flickor 
  
 236 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 Skolkvalitet i grundskolan: En analys av skolans mervärde 
  
 1 
  
 .2 .4 .6 .8 
  
 0 
  
 0 
  
 20 
  
 40 
  
 60 
  
 80 
  
 100 
  
 skolkvalitet , percentil 
  
 kärnämnen 
  
 svenska 
  
 matematik 
  
 I nästa steg undersöker vi resultatgapen mellan elever med olika studieförutsättningar, mätt som elevernas förväntade betyg i åk 9. Vi delar in i eleverna i tre lika stora grupper, en med svaga studie- förutsättningar, en med medelstarka och en med starka studieför- utsättningar. Vi vet från figur 7.4 att elever med de starkaste förut- sättningarna i viss utsträckning är positivt sorterade till skolor och går på skolor med högre mervärde. I figur 7.13 jämför vi resultat- skillnaderna mellan starka och svaga elever. Vi kan konstatera att skillnaden på skolor med lågt mervärde är över en standardavvikelse i kärnämnen och strax under en standardavvikelse i ämnet svenska, men något mindre, men fortfarande stor, i matematik. I kärnämnen som helhet och i svenska minskar resultatskillnaden mellan starka och svaga elever över fördelningen av skolkvalitet, medan skillnaden växer i ämnet matematik. 
  
 237 
  
 Skolkvalitet i grundskolan: En analys av skolans mervärde 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 1 
  
 .5 .6 .7 .8 .9 
  
 0 
  
 20 
  
 40 
  
 60 
  
 80 
  
 100 
  
 skolkvalitet , percentil 
  
 kärnämnen 
  
 svenska 
  
 matematik 
  
 Vi undersöker också resultatgapet mellan elever med svensk bakgrund och elever med migrationsbakgrund. I figur 7.14 visas resultatgapet för elever som invandrat före skolstart. Avsnitt 6.3.3 visade att denna grupp under sin skolgång nästan kommer ikapp sina svenskfödda klasskamrater. I årskurs 9, som studeras här, finns en omvänd resultatskillnad i svenska i botten av skolfördelningen, en liten skillnad till de utrikesföddas nackdel i svenska och ett gap på omkring 0,15 sd i matematik. Gapen växer över kvalitetsfördel- ningen. I figur 7.15 visas i stället resultatgapet för elever som invandrat under högstadiet och alltså haft en mycket kort tid på sig att lära sig svenska och komma in i den svenska skolan. Här är gapet som allra störst i kärnämnen som helhet, vilket tyder på att resultatgapet i engelska, som är det tredje kärnämnet, är särskilt stort för de nyanlända eleverna. Resultatgapen är stora även i de andra ämnena och växer dessutom över kvalitetsfördelningen. Detta växande gap beror på att de svenska eleverna resultat förbättras mer över fördelningen av skolor än de nyanländas. De nyanländas resultat är trots allt betydligt bättre på skolor med högst kvalitet, där 
  
 238 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 Skolkvalitet i grundskolan: En analys av skolans mervärde 
  
 presterar de ungefär  
 -0,6 
  under genomsnittseleven i kärnämnen, medan de på de sämsta skolorna presterar nästan  
 -1 
  jämfört med genomsnittet.27 
  
 1 
  
 .2 .4 .6 .8 
  
 0 
  
 0 
  
 20 
  
 40 
  
 60 
  
 80 
  
 100 
  
 skolkvalitet , percentil 
  
 kärnämnen 
  
 svenska 
  
 matematik 
  
 27 Dessa figurer visas ej av utrymmesskäl. 
  
 239 
  
 Skolkvalitet i grundskolan: En analys av skolans mervärde 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 1 
  
 .2 .4 .6 .8 
  
 0 
  
 0 
  
 20 
  
 40 
  
 60 
  
 80 
  
 100 
  
 skolkvalitet , percentil 
  
 kärnämnen 
  
 svenska 
  
 matematik 
  
 7.3.1Summering av resultatskillnader på skolor med olika kvalitet 
  
 När vi undersöker resultatgap mellan grupper och skolor med olika kvalitet återfinner vi det mönster av konvergens för flickor och pojkar som visats i amerikanska studier. Skillnaden mellan de bästa och sämsta skolorna är dock långt i från så stort att gapet stängs på de bästa skolorna, undantaget ämnet matematik där gapet är mycket litet från början. Vi ser också en tendens till att skillnader i resultat mellan elever med starka och svaga förutsättningar är mindre i svenska, men större i matematik på högkvalitativa skolor, jämfört med skolor med lågt mervärde. Om vi gör en kausal tolkning av dessa resultat, vilket ju är vanskligt eftersom sorteringen till skolor av olika kvalitet inte på något sätt är slumpvis, skulle förbättrad skolkvalitet alltså i vissa avseenden utjämna resultatskillnader mellan elever med starka och svaga förutsättningar, åtminstone i svenska och engelska. 
  
 240 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 Skolkvalitet i grundskolan: En analys av skolans mervärde 
  
 7.4Vad förklarar skillnader i kvalitet mellan skolor? 
  
 I detta avsnitt undersöker vi närmare hur våra utfallsbaserade mått på skolkvalitet samvarierar med olika insatsfaktorer, såsom tillgäng- liga lärar- och andra resurser, som vi beskrev i kapitel 4. Var skolan ligger och hur skolan styrs, dvs. huvudmannaskapet, har betydelse för tilldelning av resurser, men också för att sätta villkoren för hur en skola förvaltar sina resurser. Huvudmannaskap har därmed sannolikt också betydelse för skolans kvalitet. 
  
 7.4.1Resurser, huvudmannaskap och skolkvalitet 
  
 Vi börjar med att studera hur variationen i skolans mervärde för- klaras av vilken typ av kommun de ligger i samt hur insatsfaktorer, såsom lärartäthet, lärarkårens behörighet och erfarenhet, skolans lönesättning, personalomsättning och storlek samvarierar med skolans mervärde. I analysen undersöks även på vilket sätt typ av huvudmannaskap, dvs. om skolan är fristående eller kommunal, är av betydelse. Analysen genomförs genom att undersöka hur olika mått på skolans mervärde, för avgångselever som gått ut grund- skolan våren  
 2015–2017 
  förklaras av kommuntyp respektive kom- mun (kommunfixa effekter), och insatsfaktorer uppmätta när dessa elever gick på skolan. Måtten på olika insatsfaktorer har standar- diserats på skolnivå (elevviktat) så att medelvärdet för samtliga elever är noll och standardavvikelsen 1. 
  
 Det är viktigt att betona att vi inte har tillgång till slumpmässig (exogen) variation i de olika mått på resurser, eller insatsfaktorer, som används, och att de resultat som visas därmed är att betrakta som deskriptiva samband snarare än kausala effekter. För att undvika att resursmåtten är en direkt respons på skolans resultat väjer vi dock att mäta insatsfaktorer under en tidsperiod som föregår den för vilken vi beräknar mervärdesmåtten. Måtten på insatsfaktorer är ett genomsnitt för perioden  
 2013–2015. 
  Detta minskar, men eliminerar inte, problemet med omvänd kausalitet. 
  
 Resultaten presenteras i tabell  
 7.7–tabell 
  7.9 för mervärdet för hög- stadiet baserat på betyg i årskurs 9, nationella prov i kärnämnen i årskurs 9 respektive nationella prov i kärnämnen i gymnasiets första kurser. I kolumn 1 kontrollerar vi bara för kommuntyp och i kolumn 2 enbart för kommunfixa effekter. Estimaten i kolumn 1 visar att 
  
 241 
  
 Skolkvalitet i grundskolan: En analys av skolans mervärde 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 skolor på landsbygd och i övriga städer har betydligt lägre mervärde när det gäller framför allt meritvärdet i årskurs 9: 12 respektive 14 procent lägre än storstadsskolor. Skillnaden ligger i stället på cirka  
 7–8 
  procent för nationella provresultat i årskurs 9. När det gäller mervärdesmåtten baserade på gymnasieresultaten har skolor i övriga städer 4 procent lägre mervärde och landsbygdsskolor när- mare 10 procent lägre mervärde än storstadsskolor. Dessa siffror speglar bilden som framkom i figur 7.7 och figur 7.8. Skillnader i meritvärde är alltså större än skillnaderna i resultat på nationella prov i årskurs 9. Detta kan delvis spegla att konkurrenstrycket på betygen är starkare i storstadsområdena även om de gymnasiebaserade mer- värdena tyder på att måtten baserade på nationella prov i årskurs 9 kanske underskattar de verkliga kvalitetsskillnaderna åtminstone vad gäller landsbygdsskolor. 
  
 Av förklaringsgraden (R2) i kolumn 2 framgår att en stor del av variationen i skolors kvalitet förklaras av vilken kommun skolan ligger i, cirka 60 procent för betyg i årskurs 9 och provresultat i gym- nasiet, men knappa 40 procent av variationen när mervärdet beräknas på basis av provresultat i årskurs 9. Skolornas stora för- klaringsvärde beror inte på att det endast finns en skola. Endast i ett fåtal kommuner fanns det år 2016 bara en skola. Medianantalet skolor var 10 per kommun. 
  
 I kolumn 3,4 och 5 studerar vi betydelsen av olika resursmått i skolan utan hänsyn taget till kommun i kolumn 3, med hänsyn taget till kommuntyp i kolumn 4, respektive med hänsyn tagen till kommunfixa effekter i kolumn 5. Resurser och skolstorlek kan som mest förklara  
 12–14 
  procent av variationen i mervärde baserat på resultat i årskurs 9 och ungefär 7 procent av mervärdet baserat på gymnasieprov. Sammantaget kan kommun och resurser förklara 47– 65 procent av variationen i mervärdesmåtten, alltså  
 5–7 
  procent- enheter mer än vad kommunfixa effekter kunde förklara. Om vi jämför med kolumn 2 kan vi sluta oss till att resurser som minst kan förklara ytterligare 4,1 procent av variationen i mervärde baserat på årskurs 9 betyg, 7,5 procent av mervärdet baserat på nationella prov- resultat i årskurs 9 och endast 2,1 procent av mervärdet baserat på nationella prov i gymnasiets årskurs 1. 
  
 Såväl lärartäthet, lärarbehörighet som lärarerfarenhet har ett negativt samband med skolans mervärde, oavsett mått, även om estimaten inte alltid är signifikanta. Skolor med en standardavvikel- 
  
 242 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 Skolkvalitet i grundskolan: En analys av skolans mervärde 
  
 ses högre andel behöriga eller mer erfarna lärare har i snitt cirka 2– 4 procent av en standardavvikelse lägre mervärde. Högre lärarmobi- litet är också associerat med lägre mervärde oavsett mått. Skolstorlek är negativt associerat med mervärdet baserat på resultat i årskurs 9, men positivt med gymnasiebaserade mervärdet. Det behöver dock inte innebära att erfarna, behöriga lärare skadar en skolas mervärde. Det är mycket möjligt att skolor, som av andra skäl har högt mervärde, väljer att anställa oerfarna lärare och lärare utan behörighet. 
  
 Analysen visar att skolans mervärde till stor del förklaras av vilken kommun som skolan ligger i, men att endast en liten del av detta har att göra med resurstilldelningen. Det är alltså andra faktorer som har med kommunen och möjligen också med skolans huvudmannaskap som är av betydelse för skolans mervärde. Vi vet från kapitel 4 att det finns stora skillnader i resurser mellan fri- stående och kommunala skolor. Vi såg också i figur 7.2 att fördel- ningen av skolkvalitet skiljer sig åt mellan kommunala och fristående skolor. I kolumn 6 och 7 visas därför samma modell som i kolumn 5, men uppdelad på kommunala (kolumn 6) och fristående skolor (kolumn 7). Då framträder en annan bild. I den kommunala skol- sektorn finns inte det negativa samband mellan lärarbehörighet och erfarenhet och mervärde som framkom i kolumn 5. I stället fram- träder att kommunala skolor med högre andel behöriga lärare har något högre mervärde baserat på gymnasieresultat och att kommu- nala skolor med mer generös lönesättning, dvs. lönen för givna lärar- egenskaper, har högre mervärde oavsett mått. Kommunala skolor med högre lärartäthet har också högre mervärde baserat på nationella prov i åk 9. Lärarmobilitet är dock associerat med lägre mervärde så att en standardavvikelses högre lärarmobilitet är associerat med  
 1–1,6 
  procent av en standardavvikelse lägre mervärde. 
  
 Om vi i stället studerar sambanden för fristående skolor, i ko- lumn 7, finner vi åter det starka negativa sambandet mellan lärar- behörighet och mervärde, medan lärares erfarenhet är positivt kor- relerat med högt mervärde för måtten baserade på nationella prov. Det finns också en tendens till att skolor med generös lönesättning har högre mervärde baserat på resultat i gymnasiet. Analysen kan inte slå fast några kausala samband mellan resurser och skolors mervärde, men analysen visar att det finns stor variation mellan kom- muner och att sambanden mellan resurser och resultat ser olika ut för fristående och kommunala skolor. 
  
 243 
  
 Skolkvalitet i grundskolan: En analys av skolans mervärde 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 Mervärdesmåttet är ett genomsnitt baserat på avgångsåren  
 2015–2017. 
  Skolresurser är ett genomsnitt för  
 2013–2015. 
  Skolresursmåtten har standardiserats, medelvärde 0, standardavvikelse, 1. Robusta standardfel klustrade på skola inom parentes *** p 
  
 244 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 Skolkvalitet i grundskolan: En analys av skolans mervärde 
  
 Mervärdesmåttet är ett genomsnitt baserat på avgångsåren  
 2015–2017. 
  Skolresurser är ett genomsnitt för  
 2013–2015. 
  Skolresursmåtten har standardiserats, medelvärde 0, standardavvikelse, 1. Robusta standardfel klustrade på skola inom parentes *** p 
  
 245 
  
 Skolkvalitet i grundskolan: En analys av skolans mervärde 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 Mervärdesmåttet är ett genomsnitt baserat på avgångsåren  
 2015–2016. 
  Skolresurser är ett genomsnitt för  
 2013–2015. 
  Skolresursmåtten har standardiserats, medelvärde 0, standardavvikelse, 1. Robusta standardfel klustrade på skola inom parentes *** p 
  
 7.4.2Huvudmannatyp och skolkvalitet 
  
 I detta avsnitt undersöker vi betydelsen av huvudmannaskap för skolans mervärde genom att låta skolans huvudmannatyp förklara skillnader i skolkvalitet. I figur 7.2 kunde vi konstatera att sprid- ningen mellan fristående skolor är större, men att nivån på skol- kvalitetsmåtten också såg ut att vara högre. I föregående avsnitt framgick också att skolkvalitet skiljer sig mycket åt mellan olika kommuner. Detta illustreras tydligt när vi undersöker skillnader i 
  
 246 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 Skolkvalitet i grundskolan: En analys av skolans mervärde 
  
 mervärdesmåttet baserat på nationella prov i gymnasiet mellan fri- stående och kommunala skolor i olika kommuntyper i Figur 7.16. Det finns genomsnittsskillnader mellan huvudmannatyper även inom kommungrupper, men var en skola ligger spelar också roll. Störst skillnad mellan fristående och kommunala skolor återfinns på lands- bygden. I storstadsområden och i övriga städer är skillnaderna i samma storleksordning. 
  
 .1 
  
 0.108 
  
 0.072 
  
 0.059 
  
 skolkvalitet 
  
 .05 
  
 0.028 
  
 0 
  
 -0.013 
  
 -.05 
  
 -0.067 
  
 storstadsområden 
  
 övriga städer 
  
 landsbygd 
  
 friståendekommunal 
  
 Not: Mervärdesmått för högstadiet  
 (MV6-9) 
  baserat på nationella prov i gymnasiet för avgångsklasserna  
 2015–2016. 
  
 Vi undersöker därför hur typ av huvudmannaskap samvarierar med skolkvalitet genom att jämföra skolor som är verksamma i samma kommun. Vi gör detta genom att i en regression av skolans kvali- tetsmått mot indikatorer för huvudmannatyp även inkludera kom- munfixa effekter. Vi påminner om att de skillnader i kvalitet som redovisas inkluderar skillnader i skolresultat som beror på eventuella elevsammansättningseffekter. Figur 3.15 visade en stark sortering av elever med goda förutsättningar till fristående skolor och de kvali- tetsskillnader som här uppmäts ska alltså tolkas som den kvalitet och de sammansättningseffekter som uppstår med just denna elevsam- 
  
 247 
  
 Skolkvalitet i grundskolan: En analys av skolans mervärde 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 mansättning. Vi kan inte uttala oss om hur kvalitetsskillnader mellan fristående och kommunala skolor skulle utvecklas om elevsamman- sättningen i de två sektorerna skulle förändras. 
  
 Resultaten i detta avsnitt bör dessutom tolkas med viss försik- tighet eftersom vi inte kan utesluta att valet att gå i en fristående skola delvis kan förklaras av faktorer som vi inte har tagit hänsyn till i analysen. Om särskilt motiverade elever väljer en fristående skola, men vår modell inte fullt ut korrigerar för detta, kan kvalitetsskill- naden mellan fristående och kommunala skolor överskattas. Skolors olika inriktning och profil gör att även andra faktorer, som kan vara av betydelse för hur det går i högstadiet, gör att elever i fristående och kommunala skolor inte är helt jämförbara. Det är sannolikt att detta ger en överdriven bild av skillnaderna i kvalitet mellan fristående och kommunala skolor. 
  
 Eftersom tidigare forskning tyder på att incitamenten till generös rättning och betygsättning och provstyrd undervisning dessutom kan skilja sig mellan olika typer av huvudmän, presenterar vi flera olika mått på skolkvalitet, som alla är mer eller mindre behäftade med denna typ av problematik. (Hinnerich och Roth 2013, 2017 och Roth 2018). Utöver de mått som presenterades i avsnitt 7.2.1 inkluderar vi också mått baserade på provresultat i matematik i årskurs 9 eftersom utrymmet för generös rättning kan antas vara begränsat i dessa prov.28 Vi redovisar estimat för icke vinstdrivande (ideella) fristående skolor och för vinstdrivande skolor, och vi jäm- för med elever på kommunala skolor. 
  
 Resultaten presenteras i Tabell 7.10. Fristående skolor har överlag högre mervärde, men estimaten skiljer sig åt beroende på mått och beroende på typ av huvudman. Skillnaden mellan fristående och kommunala skolor är högre för  
 MV9-måtten 
  än för motsvarande  
 MV6-9-mått 
  som också tar hänsyn till skillnader i elevernas resultat i årskurs 6. Eleverna på fristående skolor har alltså i genomsnitt bättre kunskaper i årskurs 6. Det kan inte uteslutas att det också finns ytterligare skillnader mellan elever som går i fristående och kommunala skolor som våra modeller inte kan fånga. 
  
 När det gäller betygen i årskurs 9 är de icke vinstdrivande sko- lornas mervärde (kolumn 4) 6,6 procent av en standardavvikelse högre än för kommunala skolor, att jämföra med de vinstdrivande skolornas 12,4 procent. Skillnaden är större till de fristående 
  
 28Se t.ex. Vlachos 2018. 
  
 248 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 Skolkvalitet i grundskolan: En analys av skolans mervärde 
  
 skolornas fördel för de mått som är baserade på nationella prov i kärnämnen i årskurs 9 (kolumn 5). Icke vinstdrivande skolor har i genomsnitt 11,6 procent av en standardavvikelse högre mervärde mer än kommunala skolor. Vinstdrivande skolors mervärde ligger 13,7 procent av en standardavvikelse högre än kommunala skolor. Dessa skillnader, när det gäller mervärden baserade på betygs och provresultat i årskurs 9, skulle kunna bero på verkliga kvalitets- skillnader (inklusive sammansättningseffekter), generös betygsätt- ning och provrättning eller provstyrd undervisning. När vi i stället använder ett mått baserat på nationella provet i matematik (kolumn 6), där förekomsten av generös rättning troligen är lägre, är skillna- den mellan fristående och kommunala skolors provmervärde betyd- ligt lägre; 7,2 av en standardavvikelse för icke vinstdrivande och 7,4 procent för vinstdrivande skolor. Detta skulle kunna tyda på att problemet med generös rättning finns på båda typer av fristående skolor, men möjligen är något mer omfattande på vinstdrivande skolor. Om vi i stället jämför betygsmervärdet (kolumn 4) med matematikprovsmervärdet (kolumn 6) är skillnaden i motsatt rikt- ning för icke vinstdrivande skolor, medan vinstdrivande skolors betygsmervärde är betydligt högre än deras matematikmervärde. Det tyder på att betygssättningen är förhållandevis generös på vinst- drivande skolor. Icke vinstdrivande skolor har enligt måttet baserat på nationella provet i matematik i årskurs 9, 7,6 procent av en stan- dardavvikelse högre mervärde än kommunala skolor. 
  
 Nivån på skillnaderna mellan fristående och kommunala skolor när det gäller matematikmervärdet är något lägre än nivåerna för mervärdesmåttet som baseras på nationella prov på gymnasiets första kurser i kärnämnena (kolumn 7). Enligt detta mått är icke vinstdrivande skolors mervärde 9,9 procent av en standardavvikelse högre än kommunala skolors och de vinstdrivande skolorna 8,8 procent av en standardavvikelse högre än kommunala skolor, vilket är lägre än måttet som baseras på nationella provresultat i årskurs 9. 
  
 Gymnasiemåttet är, när vi utvärderar högstadieskolor, i mindre utsträckning behäftat med problem som har att göra med grund- skolors generösa betygssättning och rättning av prov eller kort- siktigt provstyrd undervisning. Som påpekats tidigare är det dock möjligt att elever på fristående skolor väljer gymnasieprogram och skolor på ett annat sätt än andra elever. I så fall kan en del av skill- 
  
 249 
  
 Skolkvalitet i grundskolan: En analys av skolans mervärde 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 naden i mervärde mellan skoltyper bero på skillnader i gymnasie- skolans kvalitet, snarare än på grundskolans. 
  
 Sammantaget ger matematikmervärdet det mest konservativa estimatet på skillnaden i kvalitet mellan fristående och kommunala skolor och visar på en liknande nivå för vinstdrivande och icke vinst- drivande skolor på strax under 8 procent av en standardavvikelse. Dessa resultat skiljer sig dock från Skolverket (2016) och OECD (2016, 2019). I analyser av de svenska  
 PISA-resultaten 
  och nationella provresultat i matematik finner de inte några skillnader i resultat mellan fristående och kommunala skolor eller till och med skillnader till fristående skolors nackdel. Dessa analyser är dock behäftade med den problematik som diskuteras i avsnitt 7.1.1. I nästa avsnitt genomförs en mer ingående analys av skillnader mellan fristående och kommunala skolor för att så långt som möjligt också hantera mer av den dolda selektion som inte kunnat beaktas i detta avsnitt. 
  
 Mervärdesmåtten är genomsnitt baserade på avgångsåren  
 2015–2017 
  
 (2015–2016 
  för gymnasiemåttet). Robusta standardfel klustrade på skola inom parentes *** p 
  
 7.4.3Fristående skolor 
  
 I det här avsnittet genomför vi en mer ingående analys av resultat- skillnaderna mellan fristående och kommunala grundskolor. Det finns i huvudsak tre skäl till varför resultaten kan skilja sig åt mellan kommunala och fristående skolor, utöver faktiska kvalitetsskillna- der. För det första kan sorteringen av elever till fristående skolor se annorlunda ut, vilket förefaller rimligt i ett skolvalssystem där 
  
 250 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 Skolkvalitet i grundskolan: En analys av skolans mervärde 
  
 friskolor etablerar sig i olika områden. Mervärdesanalyserna i avsnittet ovan har därför tagit hänsyn till alla observerbara skillnader i förutsättningar mellan friskole- och andra elever. För det andra kan provrättning och betygssättning skilja sig åt mellan huvudmän. För det tredje kan det finnas skillnader i skolkvalitet i vid bemärkelse, vilket innefattar såväl provstyrd undervisning som sammansätt- ningseffekter. Målsättningen med analysen i det här avsnittet är att försöka separera de olika faktorerna. Det innebär att vi dels behöver beakta skillnader i elevförutsättningar mellan skolor, dels korrigera för skillnader i betygssättning. Vi kommer dock inte att kunna avgöra om kvarstående resultatskillnader mellan huvudmän kan betraktas som skillnader i undervisningskvalitet, eller om de gene- reras av elevgruppens sammansättning eller provstyrd undervisning. Vårt kvalitetsmått fångar därmed summan av dessa faktorer. 
  
 För att ta hänsyn till selektionen till fristående skolor kontrolle- rar vi först för elevernas demografi och familjebakgrund, vilket motsvarar  
 MV9-måtten 
  i föregående avsnitt. Vi använder sedan två olika ansatser för att beakta kvarstående skillnader i elevsamman- sättning mellan skolor. För det första beaktar vi skillnader i elevernas provresultat i åk 6, vilket motsvarar  
 MV6-9-måtten 
  i föregående avsnitt.29 För det andra kontrollerar vi för syskonens skolresultat, vilket innebär att vi tar hänsyn till mer svårmätbara faktorer som är gemensamma för syskon i samma familj.30 Den senare analysen begränsas naturligt till elever med syskon. 
  
 Även om uppsättningen kontrollvariabler är relativt rik är den troligen inte tillräcklig för att isolera orsakssambanden mellan huvudman och skolresultat. Däremot kan kontrollerna antagligen minska skillnaderna som hänför sig till skillnader i elevsammansätt- ning mellan skolor. Genom att studera hur mycket – och i vilken riktning – sambanden förändras när ytterligare kontrollvariabler läggs till är det också möjligt att bilda sig en uppfattning om hur stark sorteringen till olika huvudmän tycks vara och om de uppmätta skillnaderna över- eller underskattar de verkliga skillnaderna. 
  
 För att hantera skillnader i betygssättning mellan skolor använder vi, som tidigare, resultaten på de inledande kurserna på gymnasiet 
  
 29När vi kontrollerar för elevernas provresultat i åk 6 förändras också tolkningen av skillnaden mellan huvudmän, då de resultat som skolan genererat fram till och med mellanstadiet (helt eller delvis) elimineras. 
  
 30Eftersom provresultaten i årskurs 6 bara finns tillgängliga för de senaste årskullarna kan vi inte kombinera dessa ansatser. 
  
 251 
  
 Skolkvalitet i grundskolan: En analys av skolans mervärde 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 som utfallsmått. Ur grundskolornas perspektiv är dessa resultat att betrakta som externt satta, och de borde därmed inte spegla varken grundskolornas elevsammansättning eller incitament. Genom att studera hur skillnaderna mellan huvudmän i grundskolan förändras när vi använder resultatmått på grundskolan respektive i gymnasie- skolan som utfall kan vi skapa oss en uppfattning om skillnaden i provrättning och betygssättning mellan skolor. 
  
 Analysen av friskolor baseras på elever som gick i grundskolan  
 2008–2017. 
  Figur 7.17 redovisar skillnaderna i provresultat och be- tyg mellan fristående och kommunala grundskolor. Den övre vänstra delfiguren visar skillnader i provresultat i kärnämnen mätt i grundskolan respektive på gymnasiet. De första staplarna visar skill- naderna i provresultat i grundskolan respektive på gymnasiet när vi bara tar hänsyn till fixa effekter för kommun och läsår. Fristående skolor har betydligt högre provresultat på grundskolan än kom- munala skolor. Intressant nog kvarstår huvuddelen av skillnaderna om vi i stället undersöker provresultaten på gymnasiet.31 Skillnaden mellan fristående och kommunala grundskolor är något mindre när 
  
 vianvänder gymnasieprov som utfall – vilket skulle kunna tyda på något generösare provrättning på grundskolan – men i huvudsak kvarstår skillnaderna. 
  
 Efterföljande staplar visar skillnaden mellan fristående och kom- munala skolor när vi på olika sätt försöker beakta skillnader i elev- sortering. Detta medför en kraftig reducering av skillnaderna. Åt- minstone två tredjedelar av de högre provresultaten bland fristående skolor beror på att de har en mer gynnsam elevsammansättning. Minskningen är större på resultaten mätta i gymnasiet än i grund- skolan vilket skulle kunna bero på att omfattningen av generös prov- rättning skiljer sig mellan elevgrupper. Det kvarstår dock en skillnad på knappt 0.07 sd till friskolornas fördel, för nationella prov på 
  
 31På grund av databegräsningar så varierar antalet observationer mellan specifikationer. Exempelvis finns uppgifter om resultat på nationella proven i årskurs sex bara för senare årskullar, medan gymnasieresultaten bara finns för de elever i tidigare årskullar som gått på gymnasiet. För att kunna jämföra olika utfall och modeller har vi utgått från den totala skillnaden i grundskoleresultat mellan fristående och kommunala grundskolor. Skillnaden i gymnasieresultat har sedan beräknats genom att justera skillnaden i grundskoleresultat med resultatskillnaden mellan fristående och kommunala grundskolor på gymnasiet respektive grundskolan för det urval där båda resultatuppgifterna finns tillgängliga. På motsvarande sätt har vi beräknat resultatskillnaden mellan fristående och kommunala skolor när hänsyn tas till provresultat i åk 6 genom att justera resultatskillnaden utan kontroller med förändringen av resultatskillnaden mellan fristående och kommunala skolor när vi kontrollerar för provresultat i åk 6 i det urval där dessa uppgifter finns. 
  
 252 
  
 Bilaga 7 till LU2019Skolkvalitet i grundskolan: En analys av skolans mervärde 
  
 gymnasiet, även när vi tar hänsyn till bakgrundsfaktorer och syskonens provresultat. 
  
 De resterande delfigurerna i figur 7.17 visar motsvarande analyser för betyg i kärnämnen respektive genomsnittsbetyg. Betygsresultaten följer ungefär samma mönster som de nationella proven. Huvuddelen av skillnaderna mellan fristående och kommunala skolor beror på att de har elever med bättre förutsättningar. Även när vi försöker ta hänsyn till observerade skillnader i skolornas elevunderlag så är resultaten bättre på fristående skolor än på kommunala. Skillnaderna mellan huvudmän i grundskolan är något mindre när skolornas kvalitet mäts med betygen på gymnasiet i stället för på grundskolan, framför allt när hänsyn också tas till syskonens skolresultat. Det tyder på att skillnader i betygssättning för vissa elevgrupper kan förklara en del av skillnaderna mellan huvudmän. 
  
 De kvarvarande skillnaderna i resultat mellan fristående och kommunala skolor kan bero på såväl kvalitetsskillnader i vid bemär- kelse som kvarvarande dold selektion. Eventuella kvalitetsskillnader innefattar både skolors direkta kvalitet som indirekta effekter av skolornas elevsammansättning (t.ex. kamrateffekter). Det är inte möjligt att avgöra kamrateffekternas omfattning, men sorteringen av starka elever till fristående skolor är omfattande och resultaten kan därför inte generaliseras till andra typer av elevsortering. Vi kan heller inte helt utesluta att brister i resultatmåtten eller dold sortering snedvrider resultaten. 
  
 253 
  
 Skolkvalitet i grundskolan: En analys av skolans mervärde 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 Prov i kärnämnen 
  
 Betyg i kärnämnen 
  
 0,4 
  
 0,4 
  
 0,3 
  
 0,3 
  
 0,2 
  
 0,2 
  
 0,1 
  
 0,1 
  
 0,0 
  
 0,0 
  
 Grundskolan 
  
 Gymnasieskolan 
  
 Grundskolan 
  
 Gymnasieskolan 
  
 Genomsnittsbetyg 
  
 0,4 
  
 0,3 
  
 0,2 
  
 0,1 
  
 0,0 
  
 Grundskolan 
  
 Gymnasieskolan 
  
 Inga kontroller 
  
 Elevkontroller 
  
 Prov åk 6 
  
 Syskonkontroller 
  
 Not: Figuren visar genomsnittliga resultatskillnader mellan fristående och kommunala grundskolor för perioden  
 2008–2017. 
  Varje delfigur visar skillnader i prov respektive betyg i grundskolans åk 9 respek - tive gymnasieskolans åk 1. Den första stapeln avser resultatskillnaden när bara kommun - och tids- effekter beaktats. Den andra stapeln visar skillnaden när vi också tar hänsyn till kön, dummyvariabler för födelsemånad, dummyvariabler för födelseland, indikatorer för om elevens föräldrar är födda i Norden eller utanför Norden, mammans och pappans ålder vid barnets födelse, elevens födelseordning, antalet syskon, indikator för om föräldrarna har separerat före skolstart, dummyvariabler för mammans och pappans högsta utbildningsnivå, mammans och pappans inkomst vid  
 35–45 
  år, samt indikatorer för saknade uppgifter om mamman eller pappan. Den tredje stapeln beaktar dessutom skillnader i provresultat i åk 6. Den sista stapeln tar i stället hänsyn till syskonens skolresultat, och begränsas därmed till elever med syskon. Uppgifter om resultat på nationella proven i årskurs sex finns bara tillgängliga för senare årskullar, medan gymnasieresultaten bara finns för de elever i tidigare årskullar som gått på gymnasiet. För att kunna jämföra olika utfall och modeller har vi utgått från den totala skillnaden i grundskolresultat mellan fristående och kommunala grundskolor. Skillnaden i gymnasieresultat har sedan beräknats genom att justera skillnaden i grundskoleresultat med resultatskillnaden mellan fristående och kommunala grundskolor på gymnasiet respektive grundskolan för det urval där båda resultatuppgifterna finns tillgängliga. På motsvarande sätt har vi beräknat resultatskillnaden mellan fristående och kommunala skolor när hänsyn tas till provresultat i åk 6 genom att justera resultatskillnaden utan kontroller med förändringen i resultatskillnad mellan fristående och kommunala skolor när vi lägger in kontroller för provresultat i åk 6 i det urval där dessa uppgifter finns. 
  
 Vinster i välfärdssektorn är omdiskuterade och det har bland annat förts fram krav om vinstbegränsningar för fristående skolor. Det är därför intressant att undersöka om friskolornas resultat skiljer sig mellan olika driftsformer. Vi delar in de fristående skolorna i vinst- drivande (AB och HB) samt ideella skolor (övriga). Figur 7.18 visar skillnader i skolresultat mellan friskolor med olika driftsform i för- 
  
 254 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 Skolkvalitet i grundskolan: En analys av skolans mervärde 
  
 hållande till kommunala skolor. Utan kontroll för elevunderlag har ideella fristående skolor bättre resultat än vinstdrivande skolor (och kommunala skolor). Skillnaderna mellan fristående huvudmän med olika driftsform minskar dock betydligt när elevernas bakgrunds- egenskaper, provresultat i åk 6 respektive syskons skolresultat beak- tas. Speciellt markant är nedgången då grundskolornas kvalitet utvärderas med resultaten på gymnasiet, vilket tyder på att fristående skolor generellt är generösare i rättningen av nationella prov samt vid betygssättningen på grundskolan. Sammantaget är resultaten i både ideella och vinstdrivande grundskolor ungefär  
 0,06–0,07 
  sd högre än i kommunala skolor. Det framstår därför inte som om resultaten i vinstdrivande fristående skolor skiljer sig nämnvärt från fristående skolor med andra driftsformer. 
  
 255 
  
 Skolkvalitet i grundskolan: En analys av skolans mervärde 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 Prov i kärnämnen 
  
 Prov i kärnämnen 
  
 Ideella skolor 
  
 Vinstdrivande skolor 
  
 0,5 
  
 0,5 
  
 0,4 
  
 0,4 
  
 0,3 
  
 0,3 
  
 0,2 
  
 0,2 
  
 0,1 
  
 0,1 
  
 0,0 
  
 0,0 
  
 Grundskolan 
  
 Gymnasieskolan 
  
 Grundskolan 
  
 Gymnasieskolan 
  
 Betyg i kärnämnen 
  
 Betyg i kärnämnen 
  
 Ideella skolor 
  
 Vinstdrivande skolor 
  
 0,5 
  
 0,5 
  
 0,4 
  
 0,4 
  
 0,3 
  
 0,3 
  
 0,2 
  
 0,2 
  
 0,1 
  
 0,1 
  
 0,0 
  
 0,0 
  
 Grundskolan 
  
 Gymnasieskolan 
  
 Grundskolan 
  
 Gymnasieskolan 
  
 Inga kontroller 
  
 Elevkontroller 
  
 Prov åk 6 
  
 Syskonkontroller 
  
 Not: Figuren visar genomsnittliga resultatskillnader mellan fristående och kommunala grundskolor för perioden  
 2008–2017, 
  uppdelat på ideella och vinstdrivande skolor. Varje delfigur visar skillnader i prov eller betyg i grundskolans åk 9 respektive gymnasieskolans åk 1. Den första stapeln avser resultatskill - naden när bara kommun- och tidseffekter beaktats. Den andra stapeln visar skillnaden när vi också tar hänsyn till kön, dummyvariabler för födelsemånad, dummyvariabler för födelseland, indikatorer för om elevens föräldrar är födda i Norden eller utanför Norden, mammans och pappans ålder vid barnets fö - delse, elevens födelseordning, antalet syskon, indikator för om föräldrarna har separerat före skolstart, dummyvariabler för mammans och pappans högsta utbildningsnivå, mammans och pappans inkomst vid  
 35–45 
  år, samt indikatorer för saknade uppgifter om mamman eller pappan. Den tredje stapeln beaktar dessutom skillnader i provresultat i åk 6. Den sista stapeln tar i stället hänsyn till syskonens skolresultat, och begränsas därmed till elever med syskon. Uppgifter om resultat på nationella proven i årskurs sex finns bara tillgängliga för senare årskullar, medan gymnasieresu ltaten bara finns för de elever i tidigare årskullar som gått på gymnasiet. För att kunna jämföra olika utfall och modeller har vi utgått från den totala skillnaden i grundskolresultat mellan fristående och kommunala grundskolor. Skillnaden i gymnasieresultat har sedan beräknats genom att justera skillnaden i grundskoleresultat med resultatskillnaden mellan fristående och kommunala grundskolor på gymnasiet respektive grundskolan för det urval där båda resultatuppgifterna finns tillgängliga. På motsvarande s ätt har vi beräknat resultatskillnaden mellan fristående och kommunala skolor när hänsyn tas till provresultat i åk 6 genom att justera resultatskillnaden utan kontroller med förändringen i resultatskillnad mellan fristående och kommunala skolor när vi lägger in kontroller för provresultat i åk 6 i det urval där dessa uppgifter finns. 
  
 7.5Sammanfattning 
  
 I detta kapitel har vi undersökt skolors kvalitet genom att mäta skolors mervärde och relatera skolkvalitet till hur elever är sorterade till skolor, till skillnader i skolresurser och till huvudmannaskap. 
  
 256 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 Skolkvalitet i grundskolan: En analys av skolans mervärde 
  
 Walker sorterar till skolor på basis av kvalitet, som vi inte direkt kan observera, är det inte möjligt att på ett tillförlitligt sätt separera skolors kvalitet från skolnivå- eller sammansättnings- effekter eftersom dessa kommer att vara starkt korrelerade. Sam- mansättningseffekter kan inte heller identifieras om elever sorte- rar till skolor på dolda elevegenskaper. 
  
 •De skolkvalitetsmått som används i denna rapport inkluderar eventuella sammansättningseffekter (t.ex. kamrateffekter) men kan också fånga upp skillnader i elevegenskaper som inte kan observeras i data. 
  
 •Skillnaden mellan skolor med högst och lägst kvalitet motsvarar cirka en standardavvikelse; en skillnad i samma storleksordning som skillnaden i resultat mellan elever med starka (översta tredje- delen) och svaga (lägsta tredjedelen) förutsättningar. Utifrån detta drar vi slutsatsen att kvalitetsskillnaderna mellan skolor är relativt stora i Sverige i dag. 
  
 •lever med goda förutsättningar och tidigare goda resultat går i skolor med högre kvalitet jämfört med elever med svagare för- utsättningar/resultat. Skillnaderna i skolkvalitet mellan elevgrup- per är dock små i jämförelse med de totala kvalitetsskillnaderna mellan skolor. Dock finns tecken på att skillnaderna i skolkvalitet mellan elevgrupper har ökat under de senaste decennierna (vilket framgår av avsnitt 6.1.3). 
  
 •Det finns en systematisk skillnad i skolkvalitet mellan olika kom- muntyper. Elever i storstadskommuner går i skolor med 10 pro- cent av en standardavvikelse högre kvalitet än elever på lands- bygden. Överlag förklarar vilken kommun en skola ligger i upp till 60 procent av variationen i skolkvalitet. 
  
 •Nyanlända elever går i skolor med lägre kvalitet, men skolkvali- teten är inte systematiskt sämre för elever med invandrarbak- grund än för elever med svensk bakgrund. 
  
 •Ett vanligt mått på skolans betydelse för elevers resultat är mellan- skolvariationen (se avsnitt 6.1.2). Kvalitetsskillnader svarar för en fjärdedel av mellanskolvariationen och elevsortering svarar för tre fjärdedelar. 
  
 257 
  
 Skolkvalitet i grundskolan: En analys av skolans mervärde 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 •Könsgapet i skolresultat är något mindre på skolor med högt mervärde. Vi ser också en tendens till att skillnader i resultat mellan elever med starka och svaga förutsättningar är mindre i svenska, men större i matematik, på högkvalitativa skolor jämfört med skolor med lågt mervärde. 
  
 •Fristående skolors kvalitet är cirka  
 6–7 
  procent av en standard- avvikelse högre än kommunala skolors, givet den elevsortering till skolor som finns i dag. Det går inte att uttala sig om hur kvalitets- skillnaden skulle se ut om sorteringen utifrån elevförutsättningar mellan fristående och kommunal sektor skulle förändras. Det kan heller inte uteslutas att skillnaderna mellan skolor överskattas till följd av elevselektion som inte kan observeras i data, och som vi därför inte kan ta hänsyn till i analyserna. 
  
 Vilka implikationer har dessa resultat för likvärdigheten? En tolkning av begreppet likvärdig skola är att alla skolor ska hålla samma kvalitet och att det inte ska spela någon roll i vilken skola en elev går. Men när det existerar kvalitetsskillnader är det ur ett likvärdighetsperspektiv rimligt att alla elever ska ha samma chans att gå i en bra skola; det ska alltså inte finns någon systematisk skillnad i den skolkvalitet som elever med olika bakgrund eller förutsättningar möter. 
  
 Vi kan konstatera att det finns kvalitetsskillnader mellan skolor som innebär att skillnaden mellan bästa och sämsta skola är ungefär dubbelt så stor som provresultatskillnaderna i årskurs 9 mellan flickor och pojkar. Det är svårt att säga vad som är en rimlig nivå på kvali- tetsskillnader, men givet att skolans kommun förklarar en stor del av variationen i kvalitet drar vi slutsatsen att det skulle vara möjligt att minska kvalitetsskillnaderna mellan skolor, framför allt genom att satsa på att lyfta skolkvaliteten i kommunala landsbygdsskolor.32 
  
 Elever med goda förutsättningar går i skolor med bättre kvalitet än elever med svaga elever, även om denna sortering är svag. Detta till trots finns potential att utjämna skolkvalitetsskillnader mellan olika elevgrupper – och det finns anledning att tro att särskilt ny- anlända elever skulle gynnas av detta. 
  
 32Denna slutsats gäller under antagandet att sammansättningseffekterna är små och inte driver kvalitetsskillnaderna mellan storstads- och landsbygdsskolor. Om skillnaderna beror på elevsammansättning är det svårare att utjämna kvalitetsskillnaderna mellan olika kommuner, eftersom de då beror på befolkningens utbildningsnivå och migrationsbakgrund, och andra socioekonomiska faktorer. 
  
 258 
  
 8Resultat och likvärdighet i gymnasieskolan 
  
 Frågan om likvärdighet i gymnasieskolan har inte belysts i samma utsträckning som i grundskolan. Det kan finnas flera skäl till det. Grundskolan är en obligatorisk och sammanhållen skolform, medan gymnasieskolan är frivillig och betydligt mer differentierad. Båda skolformerna ska dock, enligt Skollagen, erbjuda en likvärdig utbild- ning. Frågan är dock hur man ska se på likvärdighet i ett uppdelat skolsystem. Det förefaller rimligt att alla elever ska ges möjlighet att skaffa sig en gymnasial yrkesutbildning eller förbereda sig för vidare studier. Det är också rimligt att elever, givet sina val, erbjuds lik- värdig utbildning och att gymnasieskolan oavsett gymnasieval ger elever en god grund att stå på inför vuxenlivet. En svårighet när man studerar gymnasieskolans likvärdighet och utveckling övre tid är att gymnasieskolan erbjuder en mängd olika program och kurser – som dessutom förändrats över tiden och bedöms på olika grunder. 
  
 Det här kapitlet beskriver hur elever med olika tidigare skol- resultat klarar sina fortsatta studier och inträdet på arbetsmarkna- den.1 Fokus ligger på att dokumentera hur skillnaderna mellan elever med olika studiebakgrund har förändrats i samband med olika gymnasiereformer. Det ska belysa hur väl gymnasieskolan lyckas identifiera och hjälpa studiesvaga elever samt om skolans kompen- serande roll har förändrats över tiden. Dessutom syftar beskriv- ningen till att visa hur skolpolitiken påverkat elever med olika för- utsättningar och vilka konsekvenser det haft på lite längre sikt. Vi avser också att belysa skillnader i studieresultat mellan skolor och elevgrupper. 
  
 1 
  
 259 
  
 Resultat och likvärdighet i gymnasieskolan 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 8.1Studiedeltagande och genomströmning 
  
 I det här avsnittet beskrivs studiedeltagande och genomströmning på gymnasieskolan för elever med olika förutsättningar. Vi använder genomsnittsbetyget/meritvärdet från grundskolan som mått på elevernas förutsättningar. För att illustrera utvecklingen för elever i olika delar av betygsfördelningen har vi valt att dela upp eleverna i tre jämnstora grupper; de 1/3 svagaste eleverna, de 1/3 medelele- verna och de 1/3 starkaste eleverna. Liknande mönster – om än inte lika tydligt – erhålls om man i stället delar in elever efter deras pre- dicerade förutsättningar respektive föräldrarnas utbildning eller in- komst. 
  
 Figur 8.1 visar andel som börjar på gymnasiet före 19 års ålder, uppdelat på betyg från grundskolan. De streckade linjerna visar andelen som börjar på gymnasiet överhuvudtaget, medan de hel- dragna linjerna visar andelen som går på ett nationellt program. Skillnaden mellan de streckade och heldragna kurvorna utgörs av elever på individuella programmet/introduktionsprogram. I princip alla elever med höga respektive medelhöga grundskolebetyg börjar på gymnasiet under hela perioden. Inledningsvis gick dock inte 15– 20 procent av eleverna med svaga grundskolebetyg på gymnasiet. Det är också i denna grupp som ökningen av gymnasiedeltagandet var som kraftigast under de första åren på  
 1990-talet. 
  Därefter går i stort sett alla elever i gymnasieskolan. 
  
 260 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 Resultat och likvärdighet i gymnasieskolan 
  
 Procent 
  
 100  
  
 95 
  
 90 
  
 85 
  
 80 
  
 75 
  
 70 
  
 65 
  
 1990 
  
 1995 
  
 2000 
  
 2005 
  
 2010 
  
 2015 
  
 Förväntat startår 
  
 Svaga betyg 
  
 Medelbetyg 
  
 Starka betyg 
  
 Not: Figuren visar andelen av en födelsekohort som registrerats på gymnasieskolans första år före 19 års ålder, för den tredjedelen av eleverna med de sämsta grundskolebetygen, tredjedelen med medel- betyg, samt tredjedelen med de bästa betygen. De streckade linjerna visar utvecklingen för alla pro - gram, medan de heldragna linjerna visar utvecklingen för nationella program. Skillnaden mellan de streckade och de heldragna linjerna utgörs av elever på det individuella programmet/introduktions - program. Den första heldragna lodräta linjen anger införandet av det mål - och kunskapsrelaterade betygssystemet på gymnasiet, den streckade linjen visar införandet av behörigh etskrav till nationella program medan den andra heldragna linjen anger införandet av Gy2011. 
  
 Även om studiedeltagandet på gymnasiet har varit i det närmaste fullständigt, finns stora skillnader vad gäller vilka program eleverna läser på. De heldragna kurvorna i figur 8.1 visar andelen som går på ett nationellt program, vilket i princip alla elever med medelbetyg eller högre betyg gör. Bland elever med låga betyg från grundskolan har dock andelen som går på ett nationellt program minskat kraftigt. Utvecklingen inleddes i och med introduktionen av det individuella programmet 1992/93, vilket var avsett för elever som inte sökt eller inte kommit in på vald utbildning. Denna grupp bestod dock nästan uteslutande av elever med låga grundskolebetyg. Därmed kom om- kring 15 procent av elever med låga betyg att gå på det individuella programmet vid mitten av  
 1990-talet. 
  
 261 
  
 Resultat och likvärdighet i gymnasieskolan 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 Införandet av behörighetskrav till gymnasiet 1998/99 ökade an- delen elever på det individuella programmet med drygt 6 procent- enheter bland elever med svaga betyg, medan andra elever i stort sett var opåverkade. Under  
 00-talet 
  gick nästan var fjärde elev med låga grundskolebetyg på det individuella programmet. Vid gymnasie- reformen 2011 skärptes behörighetskraven till de nationella pro- grammen samtidigt som det individuella programmet ersattes av fem introduktionsprogram. Även denna förändring påverkade studie- svaga elever mest, och andelen på introduktionsprogrammen ökade med omkring 2 procentenheter i denna grupp. Under de senaste åren har andelen studiesvaga elever som går på introduktionsprogrammen fortsatt att ökat, troligen beroende på en ökad andel utlandsfödda elever. 
  
 Utöver ökad sannolikhet att gå på ett nationellt program har grundskolebetygen också en avgörande betydelse för gymnasie- elevernas val av studieinriktning. Figur 8.2 visar att omkring nio av tio elever med höga grundskolebetyg går ett högskoleförberedande gymnasieprogram. Motsvarande andel för elever med medelbetyg varierar mellan  
 50–70 
  procent, medan bara två av tio elever med låga betyg går ett högskoleförberedande program. Högskoleförbere- dande program/linjer har varierat i popularitet under perioden. Under  
 1980–90-talen 
  ökade andelen på teoretiska inriktningar bland framför allt elever med låga och genomsnittliga betyg. Utvecklingen vände under  
 00-talet, 
  då yrkesprogrammen ökade i andel bland elever med höga betyg och medelbetyg. Möjligen berodde det på att skillnaderna mellan olika typer av program minskade vid införandet av programgymnasiet. Under  
 10-talet 
  har pendeln åter svängt mot ökad popularitet för högskoleförberedande program. Utvecklingen påbörjades före gymnasiereformen 2011, men förstärktes i samband med reformen och åren därefter. 
  
 262 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 Resultat och likvärdighet i gymnasieskolan 
  
 Procent 
  
 100 
  
 80 
  
 60 
  
 40 
  
 20 
  
 0 
  
 1990 
  
 1995 
  
 2000 
  
 2005 
  
 2010 
  
 2015 
  
 Förväntat startår 
  
 Svaga betyg 
  
 Medelbetyg 
  
 Starka betyg 
  
 Not: Figuren visar andelen gymnasienybörjare som registrerats på teoretiska/studieförberedande linjer/program på gymnasiet, för den tredjedelen av eleverna med de sämsta grundskolebetygen, tredje- delen med medelbetyg, samt tredjedelen med de bästa betygen. Den första heldragna lodräta linjen anger införandet av det mål- och kunskapsrelaterade betygssystemet på gymnasiet, den streckade linjen visar införandet av behörighetskrav till nationella program medan den andra heldragna linjen anger införandet av Gy2011. 
  
 Frågan är hur det förändrade studiedeltagandet har påverkat genomströmningen i gymnasieskolan. Som vi visat i avsnitt 5.1.2 ökade andelen elever med ofullständiga betyg från gymnasiet under  
 1990-talet, 
  för att därefter stiga under  
 2000-talet. 
  Figur 8.3 visar att risken att lämna gymnasieskolan utan slutbetyg är ojämnt fördelad mellan elever med olika grundskolebetyg. Omkring 5 procent av elever med höga grundskolebetyg har oavslutade gymnasiestudier, och det sker inga större förändringar under perioden. Bland de med medelbetyg saknade ungefär var tionde elev avgångsbetyg från gym- nasiet i början av perioden. I samband med införandet av det mål- relaterade betygssystemet ökade andelen utan slutbetyg bland dessa elever med ungefär 5 procentenheter. Introduktionen av behörig- hetskrav till nationella program ökade andelen med ofullständiga gymnasiestudier ytterligare något. Under  
 2000-talet 
  har andelen 
  
 263 
  
 Resultat och likvärdighet i gymnasieskolan 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 bland elever med medelbetyg som inte avslutar sina studier minskat kontinuerligt, och ligger i dag på ungefär samma nivå som i början av perioden. 
  
 För elever med låga grundskolebetyg har utvecklingen varit mer dramatisk. I början av perioden saknade lite drygt var femte elev avgångsbetyg från gymnasieskolan. I samband med förlängningen av yrkesprogrammen och införandet av det individuella programmet i början på  
 1990-talet 
  ökade risken för oavslutade gymnasiestudier. Trenden förstärktes vid införandet av det målrelaterade betygssyste- met, då andelen utan slutbetyg ökade med omkring 10 procent- enheter. Andelen med ofullständiga gymnasiestudier fortsatte också att öka under de efterföljande åren. Trenden förstärktes ytterligare vid införandet av behörighetskrav på gymnasiet. Under mitten av  
 1990-talet 
  saknade omkring hälften av lågpresterande elever slut- betyg från gymnasiet. Det har dock skett en viss återhämtning under  
 2000-talet, 
  och i dag är det drygt 35 procent som saknar slutbetyg. Sammantaget är i stort sett hela uppgången i andelen utan slutbetyg från gymnasiet under perioden koncentrerad till studiesvaga elever. 
  
 Det är inte bara andelen utan slutbetyg som ökat under perioden, utan även studietiden för de som fullföljer utbildningen. Det gäller dock enbart för elever med svaga grundskolebetyg, vilket framgår av figur 8.4. I början av perioden tog omkring 12 procent av avgångna från gymnasiet längre tid på sig än normalt. I samband med införan- det av det individuella programmet ökade andelen med sent gym- nasieavslut bland studiesvaga elever, en utveckling som sedan fort- satt under efterföljande år. Som mest tog en av fem elever längre tid på sig att avsluta sina gymnasiestudier än avsett. 
  
 264 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 Resultat och likvärdighet i gymnasieskolan 
  
 Procent 
  
 60 
  
 50 
  
 40 
  
 30 
  
 20 
  
 10 
  
 0 
  
 1990 
  
 1995 
  
 2000 
  
 2005 
  
 2010 
  
 Förväntat startår 
  
 Svaga betyg 
  
 Medelbetyg 
  
 Starka betyg 
  
 Not: Figuren visar andelen gymnasieelever som påbörjar men inte avslutar sina gymnasiestudier före 21 års ålder, för den tredjedelen av eleverna med de sämsta grundskolebetygen, tredjedelen med medel- betyg, samt tredjedelen med de bästa betygen. Den första heldragna lodräta linjen anger införandet av det mål- och kunskapsrelaterade betygssystemet på gymnasiet, den streckade linjen visar införande t av behörighetskrav till nationella program medan den andra heldragna linjen anger införandet av Gy2011. 
  
 265 
  
 Resultat och likvärdighet i gymnasieskolan 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 Procent 
  
 25 
  
 20 
  
 15 
  
 10 
  
 5 
  
 0 
  
 1990 
  
 1995 
  
 2000 
  
 2005 
  
 2010 
  
 Förväntat startår 
  
 Svaga betyg 
  
 Medelbetyg 
  
 Starka betyg 
  
 Not: Figuren visar andelen avgångna från gymnasiet som avslutar studierna senare än förväntat, för den tredjedelen av eleverna med de sämsta grundskolebetygen, tredjedelen med medelbetyg, samt tred - jedelen med de bästa betygen. Den första heldragna lodräta linjen anger införandet av det mål- och kunskapsrelaterade betygssystemet på gymnasiet, den streckade linjen visar införandet av behörighets - krav till nationella program medan den andra heldragna linjen anger införandet av Gy2011. 
  
 Vilka som påbörjar respektive avslutar sina gymnasiestudier får förstås konsekvenser för vilka som slutligen erhåller en gymnasieutbildning. Figur 8.5 visar andel av en födelsekohort som har en gymnasieutbild- ning vid 19 års ålder, uppdelat på olika grundskolebetyg. Precis som tidigare är utvecklingen för elever med höga grundskolebetyg relativt stabil, och närmare 90 procent har en gymnasieutbildning vid 19 års ålder under större delen av perioden. 
  
 För elever med medelbetyg sjönk andelen med en avslutad gym- nasieutbildning vid 19 års ålder vid införandet av det mål- och kun- skapsrelaterade betygssystemet. Nedgången fortsatte under efter- följande år möjligen till följd av en ökad popularitet för högskole- förberedande program. I samband med införandet av behörighet till nationella gymnasieprogram sjönk andelen med en gymnasieut- 
  
 266 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 Resultat och likvärdighet i gymnasieskolan 
  
 bildning något.2 Under  
 2000-talet 
  har andelen med en avslutad gymnasieutbildning på normaltid ökat successivt. Dock är det en något lägre andel som också uppfyller kraven för en gymnasie- examen i den nya gymnasieskolan (streckad kurva). 
  
 Procent 
  
 100 
  
 90 
  
 80  
  
 70 
  
 60  
  
 50 
  
 40 
  
 30 
  
 1995 
  
 2000 
  
 2005 
  
 2010 
  
 2015 
  
 Förväntat avgångsår 
  
 Svaga betyg 
  
 Medelbetyg 
  
 Starka betyg 
  
 Not: Figuren visar andelen av en årskull som har en gymnasieutbildning vid 19 års ålder, för den tred - jedelen av eleverna med de sämsta grundskolebetygen, tredjedelen med medelbetyg, samt tredjedelen med de bästa betygen. Den första heldragna lodräta linjen anger införandet av det mål - och kunskaps- relaterade betygssystemet på gymnasiet, den streckade linjen visar införandet av behörighetskrav till nationella program medan den andra heldragna linjen anger införandet av Gy2011. De heldragna kurvorna visar andel med slutbetyg, medan de streckade kurvorna visar andel med gymnasieexamen (vilket var möjligt från och med 2014). 
  
 Bland elever med svaga grundskolebetyg har andelen som avslutat gymnasiet i tid minskat påtagligt. Under slutet av  
 1980-talet 
  ökade andelen lågpresterande elever som slufört gymnasiet vid 19 års ålder, vilket hänger samman med ett ökat inflöde på gymnasiet. Som mest hade nästan 65 procent av studiesvaga elever fullföljt gymnasiet i normaltid. Introduktionen av det individuella programmet och för- längningen av yrkesprogrammen medförde ett trendbrott, och andelen med en gymnasieutbildning sjönk påtagligt. Trenden för- 
  
 2Det kan delvis bero på en generösare tolkning av perioder av frånvaro som tillfälligt tilläm- pades året före. 
  
 267 
  
 Resultat och likvärdighet i gymnasieskolan 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 stärktes vid införandet av det mål- och kunskapsrelaterade betygs- systemet, då andelen studiesvaga som avslutade gymnasiet i tid sjönk med upp emot 10 procentenheter. Nedgången fortsatte de efterföl- jande åren och accentuerades i samband med införandet av behörig- hetskrav till nationella program. Som visats ovan medförde behörig- hetsreglerna att andelen elever på det individuella programmet ökade, vilket i sin tur tycks ha minskat genomströmningen på gym- nasiet något. Samtidigt kan också den tillfälligt generösare tolk- ningen av frånvaro året innan ha spelat in. 
  
 Under  
 2000-talet 
  har andelen studiesvaga elever med en slutförd gymnasieutbildning ökat stadigt, och ligger i dag runt drygt 45 pro- cent. Andelen som uppfyller kraven för en gymnasieexamen är nästan 10 procentenheter lägre.3 Vad den trendmässiga förbätt- ningen i andelen som slutför gymnasiet beror på är svårt att säga. I bästa fall handlar det om förbättrad undervisningskvalitet. Det är också möjligt att sänkta krav och starka incitament att släppa igenom elever bidrar till ökingen. 
  
 I kapitel 5 visade vi att många elever som saknar slutbetyg från gymnasiet ändå tycks delta i stora delar av utbildningen. Eftersom ökningen av ofullständiga gymnasiestudier är koncentrerad till studiesvaga elever, är det särskilt intressant att undersöka hur an- delen som varit registrerade på gymnasiet under en längre period har utvecklats för dessa elever. Precis som tidigare antar vi att elever som avslutat minst en  
 2-årig 
  gymnasieutbildning, eller som har varit registrerad på gymnasieskolan under höstterminen år 3, har studerat minst två år på gymnasiet. 
  
 Figur 8.6 visar andel av en årskull som läst minst två år på gym- nasiet. Nästan alla elever med medelgoda eller höga betyg studerar på gymnasiet i minst två år. Den något ökande andelen med ofull- ständiga gymnasiestudier bland dessa elever – i samband med inför- andet av det nya betygssystemet – har ingen motsvarighet i detta mått på gymnasiedeltagande. Andelen studiesvaga elever som läst minst två år på gymnasiet är betydligt mindre än för andra grupper. I början av perioden ökar dock andelen kraftigt, vilket är en följd av det ökande inflödet till gymnasiet. Det sker sedan en viss avmatt- ning, vilket sammanfaller med införandet av programgymnasiet. 
  
 3Om man i stället följer eleverna till 21 års ålder ökar andelen som fullföljer gymnasiet, men det övergripande mönstret kvarstår. 
  
 268 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 Resultat och likvärdighet i gymnasieskolan 
  
 Procent 
  
 100 
  
 90 
  
 80 
  
 70 
  
 60 
  
 1995 
  
 2000 
  
 2005 
  
 2010 
  
 2015 
  
 Förväntat avgångsår 
  
 Svaga betyg 
  
 Medelbetyg 
  
 Starka betyg 
  
 Not: Figuren visar andelen av en födelsekohort som läst minst två år på gymnasiet, för den tredjedelen av eleverna med de sämsta grundskolebetygen, tredjedelen med medelbetyg, samt tredjedelen med de bästa betygen. Elever antas ha genomgått minst två års gymnasiestudier om de erhållit slutbetyg från minst en  
 2-årig 
  gymnasieutbildning, eller har varit registrerade på det tredje gymnasieåret. D en första heldragna lodräta linjen anger införandet av det mål- och kunskapsrelaterade betygssystemet på gym- nasiet, den streckade linjen visar införandet av behörighetskrav till nationella program medan den andra heldragna linjen anger införandet av Gy2011. 
  
 Vad som är speciellt intressant att notera är att andelen med minst två års gymnasiestudier inte påverkas nämnvärt av införandet av det målrelaterade betygssystemet. Under de efterföljande åren sjunker andelen som läst minst två år på gymnasiet, för att sedan återhämta sig i slutet av perioden. Möjligen hänger nedgången ihop med in- förandet av strängare behörighetskrav till gymnasiet. Sammantaget tycks konsekvenserna av  
 1990-talets 
  gymnasiereformer för  
 2-åriga 
  gymnasiestudier inte alls vara lika dramatiska som för andelen som saknar slutbetyg. Det tyder på att flertalet elever utan slutbetyg trots allt deltar i huvuddelen av utbildningen. 
  
 269 
  
 Resultat och likvärdighet i gymnasieskolan 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 8.2Resultatskillnader i gymnasieskolan 
  
 Frågan är hur det förändrade studiedeltagandet och genomström- ningen har påverkat studieresultaten på gymnasiet. Analyser av betygsskillnader på gymnasieskolan är problematisk av två skäl. För det första får inte alla elever på gymnasieskolan slutbetyg. Det var mindre problematisk under linjesystemet då omkring  
 85–90 
  procent av eleverna erhöll slutbetyg. Vid införandet av programgymnasiet läsåren  
 1992/93–1995/96 
  sjönk andelen med slutbetyg till under 80 procent. Från och med läsåret 2001/2002 har vi möjlighet att komplettera slutbetygen med uppgifter från elevernas samlade betygsdokument, vilket gör att betygsuppgifter återigen finns till- gängliga för  
 85–90 
  procent av eleverna. För att undvika svårtolkade tidsseriebrott kompletterar vi saknade betyg på gymnasiet med betygsuppgifter från grundskolan. 
  
 För det andra är det svårt att jämföra betygen på olika linjer/ program. Vi har därför försökt omvandla gymnasiebetygen till en gemensam skala. Metoden utnyttjar överensstämmelsen mellan gym- nasiebetygen och grundskolebetygen. För varje program och läsår ersätts varje betygssteg i ett visst ämne (eller grupp av ämnen) med det genomsnittliga grundskolebetyget för samma ämne. Därmed är förhoppningen att betygen från olika program bättre kan jämföras. 
  
 8.2.1Skillnader mellan gymnasieskolor 
  
 I det här avsnittet analyserar vi betygsskillnader mellan gymnasie- skolor. Figur 8.7 visar att mellanskolvariationen har ökat ungefär lika mycket på gymnasiet som i grundskolan, om än från en betydligt högre nivå. Från att ha legat relativt stabila på omkring 15 procent i början av perioden tilltog skillnaderna mellan skolor i mitten av  
 1990-talet. 
  I slutet av perioden kan gymnasieskolan förklara mer än 30 procent av variationen i elevernas betyg i svenska. De streckade linjerna visar hur stor andel av gymnasiebetygen som kan förklaras av elevernas gymnasieskola för elever med samma grundskolebetyg och mätbara familjebakgrund.4 För elever med samma förutsätt- 
  
 4Notera att vi har tillgång till betydligt bättre information om elevernas förutsättningar på gymnasieskolan än på grundskolan, eftersom vi utöver uppgifter om elevernas familje- bakgrund också har information om grundskolebetyg. Om vi bara kontrollerar för skillnader 
  
 270 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 Resultat och likvärdighet i gymnasieskolan 
  
 ningar finns mycket små förändringar av mellanskolvariationen i gymnasiebetyg. De ökande skillnaderna mellan gymnasieskolor kan därmed nästan uteslutande förklaras av ökad elevsortering snarare än av ökade skillnader i skolkvalitet eller i betygsättning. Gymnasie- skolan förklarar dessutom relativt lite av betygsskillnaderna mellan elever; omkring  
 1,0–1,5 
  procent av resultatvariationen kan hänföras till gymnasieskolan. Skillnaderna i provresultat mellan gymnasie- skolor är något större och mellanskolvariationen uppgår till drygt 4 procent i slutet av perioden. 
  
 Procent 
  
 40 
  
 35 
  
 30 
  
 25 
  
 20 
  
 15  
  
 10 
  
 5 
  
 0 
  
 1995 
  
 2000 
  
 2005 
  
 2010 
  
 2015 
  
 Avgångsår 
  
 Betyg, alla 
  
 Betyg, kärn 
  
 Prov, kärn 
  
 i elevernas familjebakgrund kvarstår omkring  
 6–7 
  procentenheter av det senaste decenniets ökade skillnader mellan gymnasieskolor. Det är först när vi också lägger in kontroller för elevernas grundskolebetyg som hela den uppåtgående trenden försvinner. Det visar att en betydande del av den ökade mellanskolvariansen beror på ökad sortering med avseende på egenskaper som vanligtvis kan vara svåra att mäta. 
  
 271 
  
 Resultat och likvärdighet i gymnasieskolan 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 Not: Figuren visar intraklasskorrelationer för elevernas betyg i genomsnittsbetyg/meritvärde, på gym - nasiet med avseende på skola, med och utan att ta hänsyn till elevernas förutsättningar. Skillnader i elevförutsättningar mellan skolor beaktas genom att först skatta årliga betygsregressioner där vi kontrollerar för elevernas kön, dummyvariabler för födelsemånad, dummyvariabler för födelselan d, indikatorer för om elevens föräldrar är födda i Norden eller utanför Norden, mammans och pappans ålder vid barnets födelse, elevens födelseordning, antalet syskon, indikator för om föräldrarna har separerat före skolstart, dummyvariabler för mammans och pappans högsta utbildningsnivå, mam- mans och pappans inkomst vid  
 35–45 
  år, indikatorer för saknade uppgifter om mamman eller pappan, samt skolfixa effekter. Residualerna från betygsregressionerna adderas till de skolfixaeffekterna och används sedan för att skatta intraklasskorrelationer, och vi relaterar korrelationerna till den totala betygsvariationen. Den första lodräta linjen anger införandet av det mål - och kunskapsrelaterade betygssystemet i grundskolan, medan den andra linjen visar införandet av nuv arande betygssystem. 
  
 Under de senaste decennierna har den fristående skolsektorn ex- panderat kraftigt på gymnasienivå. För 20 år sedan gick ungefär 3 procent av gymnasisterna på en fristående gymnasieskola. I dag är motsvarande siffra mer än var fjärde elev. Även om gymnasieskolan i genomsnitt inte har ökat i betydelse för elevernas resultat kan det ändå finnas skillnader mellan olika typer av huvudmän. Figur 8.8 visar skillnaderna mellan fristående gymnasieskolor respektive mel- lan kommunala gymnasieskolor, samt skillnaden mellan huvud- mannatyperna. Vi har också tagit hänsyn till skillnader i skolornas elevsammansättning. Precis som på grundskolan så är skillnaderna mellan fristående skolor större än mellan kommunala skolor. Däre- mot verkar inte skillnaderna förändras märkbart över tiden. Intres- sant nog finns i genomsnitt inte heller några större skillnader i skol- resultat mellan fristående och kommunala gymnasieskolor. Skol- verket (2018b) analyserar dock skillnader i studieprestationer på högskolan bland studenter från fristående och kommunala gym- nasieskolor och konstaterar att studenter från fristående skolor hade bättre betyg, men presterade sämre på högskolan. 
  
 272 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 Resultat och likvärdighet i gymnasieskolan 
  
 Procent 
  
 12 
  
 10 
  
 8 
  
 6 
  
 4 
  
 2 
  
 0 
  
 1995 
  
 2000 
  
 2005 
  
 2010 
  
 2015 
  
 Avgångsår 
  
 Kommunala skolor 
  
 Fristående skolor 
  
 Skillnad kommunala och fristående skolor 
  
 Not: Figuren visar intraklasskorrelationer för elevernas betyg i genomsnittsbetyg/meritvärde, på gym - nasiet med avseende på skola, med och utan att ta hänsyn till elevernas förutsättningar, samt upp - delat på huvudman. Skillnader i elevförutsättningar mellan skolor beaktas genom att först skatta årliga betygsregressioner där vi kontrollerar för elevernas kön, dummyvariabler för födelsemånad, dummy- variabler för födelseland, indikatorer för om elevens föräldrar är födda i Norden eller utanför Norden, mammans och pappans ålder vid barnets födelse, elevens födelseordning, antalet syskon, indikator för om föräldrarna har separerat före skolstart, dummyvariabler för mammans och pappans högsta ut - bildningsnivå, mammans och pappans inkomst vid  
 35–45 
  år, indikatorer för saknade uppgifter om mamman eller pappan, samt skolfixa effekter. Residualerna från betygsregressionerna adderas till d e skolfixaeffekterna och används sedan för att skatta intraklasskorrelationer, och vi relaterar korrelation - erna till den totala betygsvariationen. Den första lodräta linjen anger införandet av det mål - och kun- skapsrelaterade betygssystemet i grundskolan, medan den andra linjen visar införandet av nuvarande betygssystem. 
  
 8.2.2Resultatskillnader mellan olika elevgrupper 
  
 De små resultatskillnaderna mellan gymnasieskolor tyder på att huvuddelen av variationen i elevresultat beror på skillnader mellan elever inom skolor. I det här avsnittet kommer vi därför att belysa resultatutvecklingen mellan låg- och högpresterande elever, elever med olika familjebakgrund, pojkar och flickor, samt svensk- och utlandsfödda elever. 
  
 273 
  
 Resultat och likvärdighet i gymnasieskolan 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 8.2.2.1 Låg- och högpresterande elever 
  
 Inledningsvis redogör vi för hur gymnasiebetygen har förändrats för de bästa respektive sämst presterande eleverna. Vi beräknar först resultaten för lågpresterande elever (den tionde percentilen, p10), medelelever (medianen, p50) samt högpresterande elever (resultaten vid den nittionde percentilen, p90). Därefter undersöker vi hur resultaten för  
 låg-, 
  medel- och högpresterande elever förhåller sig till varandra, genom att beräkna kvoter mellan grupperna; den totala spridningen (p90/p10), spridningen i den nedre delen av fördel- ningen (p50/p10) samt i den övre delen (p90/p50). 
  
 Figur 8.9 visar betygsskillnaderna mellan låg- och högpresterande elever på gymnasiet uppdelat på yrkesinriktade och högskole- förberedande linjer/program. Skillnaderna mellan hög- och lågpres- terande elever höll sig tämligen konstant när betygen var norm- baserade. Vid införandet av meritvärdessystemet ökade betygsskill- naderna för både yrkesinriktade och teoretiska program. För elever på yrkesprogram ökade betygen framför allt i den övre delen av fördelningen, medan betygen ökade mest för lågpresterande elever på högskoleförberedande program. Det finns till och med en tendens till att betygsfördelningen pressades samman för hög- presterande elever på teoretiska program, vilket huvudsakligen beror på att medianbetygen steg något snabbare än den 90:e percentilen (framgår inte av figuren).5 
  
 5Den tillfälliga ökningen av betygsspridningen i den nedre delen av fördelningen på framför allt yrkesinriktade program under läsåret 1999/2000, beror antagligen på förändrade regler för betygsättning av elever med hög frånvaro. 
  
 274 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 Resultat och likvärdighet i gymnasieskolan 
  
 Yrkesinriktade 
  
 Högskoleförberedande 
  
 1,8 
  
 1,8 
  
 1,6 
  
 1,6 
  
 Spridning 
  
 Spridning 
  
 1,4 
  
 1,4 
  
 1,2 
  
 1,2 
  
 1990 
  
 2000 
  
 2010 
  
 1990 
  
 2000 
  
 2010 
  
 Avgångsår 
  
 Avgångsår 
  
 p90/p10 
  
 p90/p50 
  
 p50/p10 
  
 Not: Figuren visar kvoterna mellan elevers genomsnittsbetyg i gymnasiet i olika delar av fördelningen, uppdelat på typ av linje/program. p90/p10 anger kvoten mellan elevers betyg vid den 90:e och den 10:e percentilen, p90/p50 anger kvoten mellan elevers betyg vid den 90:e och den 50:e percentilen, medan p50/p10 anger kvoten mellan elevers betyg vid den 50:e och den 10:e percentilen. Den första lodräta linjen anger införandet av det mål- och kunskapsrelaterade betygssystemet på gymnasiet, medan den andra linjen visar införandet av nuvarande betygssystem. För varje spridningsmått har medelvärdet för det första året med ett nytt betygssystem satts till medelvärdet för det sista året med det föregående systemet, plus den genomsnittliga betygstrenden för åren före respektive efter bytet av betygssystem. 
  
 Precis som för grundskolan kan betygsspridningen på gymnasiet beskrivas som andelar av eleverna med låga respektive höga betyg. Som mått på låga betyg använder vi kraven för allmän/grund- läggande behörighet till högskolan. Under det normbaserade betygs- systemet krävdes minst två års gymnasiestudier med betyg i svenska och engelska för att uppnå allmän behörighet till högskolan. För elever med målrelaterade betyg är kraven för grundläggande behö- righet att de uppnått lägst betyget ”Godkänd” på 90 procent av kur- serna i studieplanen (motsvarande minst tre års gymnasiestudier). Definitionen av elever med höga gymnasiebetyg har valts mer god- tyckligt, och består av elever med minst 4,7 i genomsnittsbetyg respektive de med ett meritvärde på minst 18,0. Vi har valt att behålla samma betygsgräns vid införandet av det nuvarande betygssystemet. 
  
 275 
  
 Resultat och likvärdighet i gymnasieskolan 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 Utvecklingen av andelen obehöriga till högskolan respektive andelen med toppbetyg framgår av figur 8.10. I princip alla elever som avslutade en teoretisk linje före 1996/97 uppfyllde kraven för allmän behörighet, vilket följer av att svenska och engelska var obli- gatoriska ämnen. På yrkesinriktade linjer ingick ofta inte ämnet engelska, vilket gjorde att en avslutad gymnasieutbildning inte auto- matiskt medförde högskolebehörighet. I och med försöksverksam- heten med treåriga yrkesprogram, samt det gradvisa införandet av programgymnasiet, uppnådde en allt högre andel av eleverna på yrkesprogrammen allmän högskolebehörighet. Nio av tio elever som avslutade sin gymnasieutbildning läsåret 1995/96 uppfyllde kraven för allmän behörighet till högskolan. 
  
 I samband med införandet av det målrelaterade betygssystemet skärptes kraven för grundläggande behörighet till högskolan, och eleverna skulle uppnå minst betyget godkänt på 90 procent av kurserna. Det medförde en kraftig ökning av antalet obehöriga till högskolan. Andelen som avslutade gymnasiet utan grundläggande behörighet ökade med drygt 10 procentenheter på studieförbere- dande program och med mer än 15 procentenheter på yrkesinriktade program. Därefter har andelen av avgångseleverna som uppnår grundläggande högskolebehörighet ökat kraftigt, speciellt för elever på yrkesinriktade program. I dag uppfyller omkring nio av tio elever kraven för högskolebehörighet. 
  
 Andelen elever med toppbetyg uppvisar en helt annan utveckling. I det relativa betygssystemet användes centrala prov för att förankra betygen på skolnivå, och bara ett fåtal elever på yrkesinriktade linjer och omkring två procent av eleverna på teoretiska linjer hade abso- luta toppbetyg. Under de sista åren med sifferbetyg kan en viss ökning av andelen elever med toppbetyg från teoretiska linjer urskiljas. Efter införandet av mål- och kunskapsrelaterade betyg skedde dock en kraftig ökning av andelen med toppbetyg på framför allt högskoleförberedande program. I slutet av  
 00-talet 
  hade 4 pro- cent av eleverna på yrkesprogrammen och 17 procent av eleverna på studieförberedande program absoluta toppbetyg. Precis som på grundskolan så sjönk andelen med toppbetyg vid införandet av nuvarande betygssystem, för att sedan öka igen. 
  
 276 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 Resultat och likvärdighet i gymnasieskolan 
  
 Andel 
  
 Yrkesinriktade 
  
 0,30 
  
 0,25 
  
 0,20 
  
 0,15 
  
 Andel 
  
 0,10 
  
 0,05 
  
 0,00 
  
 1990 2000 2010 
  
 Avgångsår 
  
 Obehörig 
  
 Högskoleförberedande 
  
 0,30 
  
 0,25 
  
 0,20 
  
 0,15 
  
 0,10 
  
 0,05 
  
 0,00 
  
 1990 2000 2010 
  
 Avgångsår 
  
 Toppbetyg 
  
 Not: Figuren visar andelen gymnasienybörjare som avslutar gymnasiet utan allmän/grundläggande behörighet till högskolan respektive med toppbetyg. Den första lodräta linjen anger införandet av det mål- och kunskapsrelaterade betygssystemet på gymnasiet, medan den andra linjen visar införandet av nuvarande betygssystem. I det relativa betygssystemet krävdes minst två års gymnasiestudier med betyg i svenska och engelska för att uppnå allmän behörighet, medan kraven för grundläggande 
  
 behörighet i det målrelaterade systemet var lägst betyget ”Godkänd” eller ”E” på 90 procent av 
  
 kurserna i studieplanen. Toppbetyg definieras som ett genomsnittsbetyg på minst 4,7, respektive ett meritvärde på minst 18,0 poäng. 
  
 För att ytterligare undersöka skillnaden i gymnasiebetyg i olika delar av fördelningen delar vi upp gymnasiebetygen för elever med olika grundskolebetyg. Figur 8.11 visar medelbetyg på gymnasiet för elever med olika grundskolebetyg. Det finns som väntat ett mycket starkt samband mellan tidigare studieresultat och senare betyg. Däremot finns inga tydliga tecken på att sambanden skulle ha för- ändrats betydligt trots att betygssystemen förändrats flera gånger i både grundskolan och på gymnasiet, samt att andelen med betygs- uppgifter från gymnasiet varierar över perioden. 
  
 277 
  
 Resultat och likvärdighet i gymnasieskolan 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 Medelbetyg (SD) 
  
 1,0 
  
 0,5 
  
 0,0 
  
 -0,5 
  
 -1,0 
  
 1995 
  
 2000 
  
 2005 
  
 2010 
  
 2015 
  
 Förväntat avgångsår 
  
 Svaga betyg 
  
 Medelbetyg 
  
 Starka betyg 
  
 Not: Figuren visar genomsnittligt betyg i kärnämnen (svenska, matematik och engelska) på gymnasiet, för den tredjedelen av eleverna med de sämsta grundskolebetygen, tredjedelen med medelbetyg, samt tredjedelen med de bästa betygen. Den första heldragna lodräta linjen anger införandet av det mål - och kunskapsrelaterade betygssystemet på gymnasiet, den streckade linjen visar införandet av behörighets - krav till nationella program medan den andra heldragna linjen anger införandet av Gy2011. 
  
 8.2.2.2 Familjebakgrund 
  
 Tidigare rapporter har nästan uteslutande behandlat betydelsen av  
 familje-bakgrund 
  på grundskolan. Vi har tidigare visat att införandet att skärpta antagningskrav till gymnasieskolan, införandet av det individuella programmet samt högre krav för slutbetyg har påverkat genomströmningen på gymnasiet. Därför är det särskilt intressant att undersöka vilken roll familjebakgrunden har spelat för gymnasie- resultaten under en längre period. Vi använder oss av syskon- korrelationer som mått på familjens betydelse för gymnasiebetygen, då det fångar såväl mätbara som dolda familjefaktorer. 
  
 Figur 8.12 visar hur mycket av gymnasiebetygen som kan för- klaras av familjen. Precis som i grundskolan beror omkring hälften av skillnaderna i betyg på elevernas familjebakgrund. Familjens 
  
 278 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 Resultat och likvärdighet i gymnasieskolan 
  
 betydelse för betygen i kärnämnen har ökat svagt i slutet av perioden medan syskonkorrelationerna i genomsnittsbetygen har avtagit. Möjligen beror den senare utvecklingen på svårigheterna att jämföra genomsnittsbetyg mellan program, med betydande skillnader i ämnesstrukturen samtidigt som fördelningen av elever till olika program har förändrats. 
  
 Elevsammansättningen har förändrats kraftigt på gymnasieskolan under de senaste decennierna, med bland annat en ökande andel elever födda utomlands. Figur 8.13 särredovisar därför betydelsen av familjen för gymnasiebetygen i kärnämnen uppdelat på elevernas födelseland. Syskonkorrelationerna för utrikesfödda elever ökar under i stort sett hela den studerande perioden, medan betydelsen av familjen för svenskfödda elever är i stort sett oförändrad. Den svaga ökningen av syskonkorrelationerna för gymnasiebetygen i kärn- ämnen som kan skönjas för samtliga elever beror således på en för- ändrad elevsammansättning, vilket har förändrat förutsättningarna för skolans kompensatoriska uppdrag. 
  
 Procent 
  
 70 
  
 60 
  
 50 
  
 40 
  
 30 
  
 1990 
  
 1995 
  
 2000 
  
 2005 
  
 2010 
  
 2015 
  
 Avgångsår 
  
 Betyg, alla 
  
 Betyg, kärn 
  
 279 
  
 Resultat och likvärdighet i gymnasieskolan 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 Not: Figuren visar syskonkorrelationer betyg och prov på gymnasiet. Analysen begränsas till syskon födda högst tre år ifrån varandra och som betygssätts i samma system. Den första heldragna lodräta linjen anger införandet av det mål- och kunskapsrelaterade betygssystemet på gymnasiet, medan den andra heldragna linjen anger införandet av Gy2011. 
  
 Procent 
  
 70 
  
 60 
  
 50  
  
 40 
  
 30 
  
 20 
  
 10 
  
 0 
  
 1995 
  
 2000 
  
 2005 
  
 2010 
  
 2015 
  
 Avgångsår 
  
 Svenskfödda elever 
  
 Utrikesfödda elever 
  
 Skillnad svensk- och utrikesfödda elever 
  
 Not: Figuren visar syskonkorrelationer betyg och prov på gymnasiet, uppdelat på elevernas födelseland. Analysen begränsas till syskon födda högst tre år ifrån varandra och som betygssätts i samma system. Den första heldragna lodräta linjen anger införandet av det mål- och kunskapsrelaterade betygssystemet på gymnasiet, medan den andra heldragna linjen anger införandet av Gy2011. 
  
 8.2.2.3 Kön 
  
 I tidigare avsnitt har vi visat att flickor presterar betydligt bättre i grundskolan än pojkar, men att skillnaderna inte förändrats så mycket över tiden. I det här avsnittet undersöker vi om könsskill- naderna i grundskolan lever kvar också på gymnasiet. Figur 8.14 visar skillnaderna i betyg och prov mellan flickor och pojkar på gym- nasieskolan. Flickor har omkring 30 procent av en standardavvikelse högre gymnasiebetyg än pojkar under hela perioden, medan deras övertag i nationella prov är något mindre. De könsskillnader som finns i grundskolan tycks därmed kvarstå också på gymnasiet. 
  
 280 
  
 Skillnad 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 Resultat och likvärdighet i gymnasieskolan 
  
 0,5 
  
 0,4 
  
 0,3  
  
 0,2 
  
 0,1 
  
 0,0 
  
 1995 
  
 2000 
  
 2005 
  
 2010 
  
 2015 
  
 Avgångsår 
  
 Betyg, alla 
  
 Betyg, kärn 
  
 Prov, kärn 
  
 Not: Figuren visar genomsnittlig skillnad i betyg och provresultat mellan flickor och pojkar i grund - skolan. Betygen har normerats per avgångsår. Den första heldragna lodräta linjen anger införandet av det mål- och kunskapsrelaterade betygssystemet på gymnasiet, den streckade linjen visar införandet av behörighetskrav till nationella program medan den andra heldragna linjen anger införandet av Gy2011. 
  
 8.2.2.4 Migrationsbakgrund 
  
 Den förändrade elevsammansättningen på gymnasiet – med en ökad andel elever födda utomlands – ställer högre krav på gymnasie- skolans kompensatoriska uppdrag. Frågan är hur väl gymnasiet har kunnat hantera den alltmer heterogena elevpopulationen. I det här avsnittet undersöker vi skillnader i gymnasiebetyg för elever födda i Sverige respektive utomlands. Det är dock inte bara andelen elever födda utomlands som har ökat under perioden. Kapitel 3 visar också att deras sammansättning har förändrats vad gäller bland annat ursprungsland och ålder vid ankomsten. För att undersöka om resultaten för utrikesfödda elever har förändrats över perioden är det därför viktigt att försöka konstanthålla skillnaderna i elevsamman- sättning. Eftersom ålder vid ankomsten är avgörande för elevernas skolresultat delar vi också upp utrikesfödda i de som invandrat före respektive efter skolstarten. 
  
 281 
  
 Resultat och likvärdighet i gymnasieskolan 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 Figur 8.15 visar genomsnittliga gymnasiebetyg i kärnämnen för elever födda utomlands i förhållande till svenskfödda elever, upp- delat på ålder vid ankomsten. Utrikesfödda elever presterar i allmänhet sämre än svenskfödda elever. Det finns dock betydande skillnader inom gruppen utlandsfödda elever. Elever som anlänt till Sverige före skolstart klarar sig avsevärt bättre på gymnasiet än elever som anlänt senare. Betygen för elever som anlänt före skolstart är dessutom relativt konstanta under perioden. Däremot sker en kraftig betygsförsämring för elever som anlänt efter skolstart. Deras betyg är omkring en standardavvikelse sämre än svenskfödda elevers betyg i slutet av perioden. 
  
 De streckade linjerna i figur 8.15 visar utvecklingen när vi för- söker beakta den förändrade elevsammansättningen bland utrikes- födda elever genom att kontrollera för skillnader i kön, ålder vid ankomsten samt ursprungsland. För elever som anlänt före skolstart och som kommer från samma land vid samma ålder har inte resul- taten förändrats nämnvärt i förhållande till svenskfödda elever. Kon- troller för elevernas ankomstålder och ursprung dämpar den nedåt- gående trenden för elever som anlänt efter skolstart något, men det finns ett kvarstående resultatfall under den senaste tioårsperioden. Det är möjligt att gymnasieskolan har blivit sämre på att hantera denna elevgrupp, men samtidigt är det viktigt att betona att vi har mycket begränsade möjligheter att ta hänsyn till de senaste årens förändringar av elevgruppens sammansättning. 
  
 282 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 Resultat och likvärdighet i gymnasieskolan 
  
 0,0  
 -0,2 
  
 -0,4 
  
 -0,6 
  
 -0,8 
  
 -1,0 
  
 -1,2 
  
 1995 
  
 2000 
  
 2005 
  
 2010 
  
 2015 
  
 Avgångsår 
  
 Högst 7 år 
  
 Mer än 7 år 
  
 Not: Figuren visar genomsnittlig skillnad i gymnasiebetyg i kärnämnen mellan elever födda utomlands och svenskfödda, uppdelat på ålder vid ankomsten. De heldragna kurvorna visar verkliga betygsskillna - der, medan de streckade kurvorna visar betygsskillnader när hänsyn tagits till elevernas demografiska sammansättning. Skillnader i elevernas demografiska förutsättningar beaktas genom att för varje in - vandringsgrupp skatta en gemensam betygsregression för alla år där vi kontrollerar för eleve rnas kön, dummyvariabler för födelsemånad, dummyvariabler för  
 födelse-land 
  samt dummyvariabler för avgångs- år. Den första heldragna lodräta linjen anger införandet av det mål - och kunskapsrelaterade betygs- systemet på gymnasiet, den streckade linjen visar införandet av behörighetskrav till nationella program medan den andra heldragna linjen anger införandet av Gy2011. 
  
 8.3Fortsatta studier och arbetsmarknadsinträde 
  
 Vi har i tidigare avsnitt visat att i stort sett alla elever börjar på gymnasiet och flertalet är närvarande under större delen av utbild- ningen. En rad reformer har dock skärpt kraven både för att komma in på ett nationellt program och för att slutföra utbildningen. Det har medfört kraftigt försämrad genomströmning på gymnasiet, framför allt för lågpresterande elever. Däremot tycks inte skillna- derna i gymnasiebetyg ha påverkats nämnvärt av förändringarna. I detta avsnitt undersöker vi om det finns långtgående konsekvenser för elevernas fortsatta utbildnings- och arbetsmarknadskarriärer. Precis som i tidigare avsnitt beskriver vi utvecklingen för elever med olika höga grundskolebetyg. 
  
 283 
  
 Resultat och likvärdighet i gymnasieskolan 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 Elever med ofullständiga gymnasiestudier har möjlighet att upp- nå gymnasiekompetens genom att studera på Komvux. Från och med läsåret 1996/97 kunde man också läsa upp gymnasiebetygen på Komvux i syfte att öka chanserna att komma in på högskolan (så kallad konkurrenskomplettering). Figur 8.16 visar andelen som läser på Komvux vid 21 års ålder, för elever med olika grundskolebetyg. Inledningsvis ökar andelen som läser på Komvux för alla grupper. Det är framför allt elever med medelgoda grundskolebetyg som oftast läser på Komvux, troligtvis på grund av ökad konkurrens- komplettering. När möjligheterna till konkurrenskomplettering minskade under  
 2000-talet 
  sjönk också andelen som läser på Kom- vux i denna grupp. I dag är det vanligast att elever med svaga grund- skolebetyg läser på Komvux. Det är också i denna grupp som andelen utan slutbetyg från gymnasiet är som störst. Det är därför möjligt att de därmed kan uppnå gymnasiekompetens. Samtidigt är andelen som läser på Komvux för liten för att kunna väga upp den stora ökningen i andelen med oavslutade gymnasiestudier. Dess- utom tenderar fortsatta studier inom vuxenutbildningen försena arbetsmarknadsinträdet. 
  
 Procent 
  
 40 
  
 30 
  
 20 
  
 10 
  
 0 
  
 1995 
  
 2000 
  
 2005 
  
 2010 
  
 Förväntat avgångsår 
  
 Svaga betyg 
  
 Medelbetyg 
  
 Starka betyg 
  
 Not: Figuren visar andelen av en födelsekohort som erhållit kurspoäng från Komvux vid 21 års ålder, för den tredjedelen av eleverna med de sämsta grundskolebetygen, tredjedelen med medelbetyg, samt tredjedelen med de bästa betygen. Den lodräta linjen anger införandet av det mål - och kunskapsrelate- rade betygssystemet på gymnasiet, medan den streckade linjen visar införandet av b ehörighetskrav till nationella program. 
  
 284 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 Resultat och likvärdighet i gymnasieskolan 
  
 Figur 8.17 redovisar i stället andelen som börjar läsa på högskolan senast vid 24 års ålder, uppdelat på grundskolebetyg. Som visats tidigare så ökar sannolikheten att gå på högskolan under inledningen av perioden. Nivån och utvecklingen skiljer sig dock påtagligt mellan grupperna. Bland elever med starka grundskolebetyg läste omkring 70 procent på högskolan i början av perioden. Utbyggnaden av hög- skolan under  
 1990-talet 
  gjorde att denna siffra ökade till ungefär 80 procent. Ökningen bland elever med medelbetyg från grund- skolan var ännu kraftigare; omkring 16 procentenheter under en tio- årsperiod. Sannolikheten för studiesvaga elever att läsa vidare har också ökat under perioden, om än från en mycket låg nivå. I slutet av perioden är det ungefär 10 procent som har börjat på högskolan vid 24 års ålder. 
  
 Procent 
  
 80 
  
 60 
  
 40 
  
 20 
  
 0 
  
 1995 
  
 2000 
  
 2005 
  
 2010 
  
 Förväntat avgångsår 
  
 Svaga betyg 
  
 Medelbetyg 
  
 Starka betyg 
  
 Not: Figuren visar andelen av en födelsekohort som registrerats på högskolan vid 24 års ålder, för den tredjedelen av eleverna med de sämsta grundskolebetygen, tredjedelen med medelbetyg, samt tredje - delen med de bästa betygen. Den lodräta linjen anger införandet av det mål - och kunskapsrelaterade betygssystemet på gymnasiet, medan den streckade linjen visar införandet av behörighetskrav till nationella program. 
  
 285 
  
 Resultat och likvärdighet i gymnasieskolan 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 Slutligen redogör vi för hur elever med olika skolresultat klarar sig på arbetsmarknaden. Det är särskilt intressant att följa utvecklingen för lågpresterande grundskoleelever där andelen med oavslutade gymnasiestudier ökade som mest i samband med  
 1990-talets 
  gym- nasiereformer. De tidigare analyserna tyder dock på att det i prakti- Scott inte skett så stora förändringar av gruppens studiedeltagare; andelen som deltar i gymnasieutbildning under minst 2 år tycks inte ha påverkats. Inte heller studieresultaten har påverkats nämnvärt. Det är dock möjligt att den ökande andelen elever som saknar slut- betyg från gymnasiet ändå kan få konsekvenser för gruppens arbets- marknadsinträde, dels eftersom eleverna kan ha avslutat studierna sent, dels då arbetsgivare kan använda avsaknaden av slutbetyg som en signal på låg produktivitet. 
  
 Vi kommer att studera tre olika indikatorer på elevernas tidiga arbetsmarknadsetablering; sysselsättning, heltidssysselsättning och arbetslöshet. Alla utfallen mäts vid  
 20–22 
  års ålder, då flertalet elever har hunnit avsluta sina gymnasiestudier. Både sysselsättning och heltidssysselsättning baseras på uppgifter om årlig arbetsinkomst (inkomst av tjänst och näringsverksamhet), medan uppgifter om arbetslöshet hämtas från Arbetsförmedlingens register över arbets- sökande. 
  
 Måtten på sysselsättning skapas med hjälp av information om lägstalöner för olika åldrar och år enligt lönestrukturstatistiken6. Individer betraktas som sysselsatta om de har en årsinkomst som överstiger inkomsten vid arbete till lägstalönen under 52 timmar om året (en timme/vecka). Heltidssysselsättning är i stället tänkt att mäta om personerna har en mer varaktig koppling till arbetsmark- naden, och definieras som en årsinkomst som är högre än inkomsten vid arbete till lägstalönen under 12 månader (ungefär 2 000 tim- mar/år). Måtten beräknas per ålder, och vi tar sedan genomsnittet över åldrarna  
 20–22 
  år. 
  
 Figur 8.18 beskriver hur stor andel av en årskull som är sysselsatt vid  
 20–22 
  års ålder, uppdelat på olika grundskolebetyg. Under hela perioden arbetar de flesta  
 20–22 
  åringar, även om sysselsättnings- graden sjönk i samband med  
 1990-talskrisen. 
  I början av perioden var skillnaderna mellan elever med olika grundskolebetyg relativt små, även om sysselsättningen sjönk något mer för lågpresterande 
  
 6Denna statistik tillhandahålls av Medlingsinstitutet. Lägstalönen definieras om lönen vid den 5:e percentilen i lönefördelningen per ålder och år. 
  
 286 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 Resultat och likvärdighet i gymnasieskolan 
  
 elever under krisåren. Noterbart är att den kraftiga ökningen av oavslutade gymnasiestudier bland elever med låga grundskolebetyg som lämnade gymnasiet efter 1997, inte tycks ha påverkat sysselsätt- ningen i denna grupp nämnvärt. Även om införandet av program- gymnasiet och ett nytt betygssystem tycks ha haft negativa kon- sekvenser för sannolikheten att få ett slutbetyg för lågpresterande elever märks således ingen motsvarande försämring av sysselsätt- ningen. 
  
 Några år efter genomförandet av gymnasiereformerna minskar sysselsättningsgraden relativt mycket för lågpresterande elever i för- hållande till andra grupper. Det sammanfaller med ett allmänt för- sämrat läge på arbetsmarknaden, med stigande ungdomsarbetslöshet som följd. Eftersom konjunkturnedgångar vanligen slår hårdare mot svagare grupper, tror vi att den försämrade sysselsättningen för låg- presterande elever beror på det ekonomiska läget snarare än på gymnasiereformerna. Det är dock möjligt att signalvärdet av en avslutad gymnasieutbildning är mer betydelsefull i lågkonjunktur.7 
  
 7Separata analyser visar att den försämrade arbetsmarknadssituationen för svagpresterande elever under  
 00-talet 
  återfinns för såväl elever på studieförberedande som yrkesinriktade program. 
  
 287 
  
 Resultat och likvärdighet i gymnasieskolan 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 Procent 
  
 95 
  
 90 
  
 85 
  
 80 
  
 75 
  
 70 
  
 1995 
  
 2000 
  
 2005 
  
 2010 
  
 Förväntat avgångsår 
  
 Svaga betyg 
  
 Medelbetyg 
  
 Starka betyg 
  
 Not: Figuren visar andelen av en födelsekohort som är sysselsatta vid 20  
 –22 
  års ålder, för den tredje- delen av eleverna med de sämsta grundskolebetygen, tredjedelen med medelbetyg, samt tredjedelen med de bästa betygen. Personer betraktas som sysselsatta om de har en årsinkomst som överstiger in - komsten vid arbete till lägsta timlönen under 52 timmar om året. Den lodräta linjen anger införandet av det mål- och kunskapsrelaterade betygssystemet på gymnasiet, medan den streckade linjen visar inför- andet av behörighetskrav till nationella program. 
  
 Figur 8.19 visar andelen av en årskull som arbetar heltid, uppdelat på grundskolebetyg. Det är betydligt färre ungdomar som har ett stadigvarande arbete.8 Lägst sannolikhet att arbeta heltid har elever med starka grundskolebetyg, vilket troligen beror på att de studerar på högskolan. Utvecklingen av heltidssysselsättning för elever med låga betyg är snarlik den för elever med medelbetyg. I samband med reformerna på gymnasiet ökade andelen med heltidsanställning bland studiesvaga elever något, för att sedan falla tillbaka vid lågkon- junkturen i mitten på  
 00-talet. 
  Sannolikheten att lågpresterande elever arbetar heltid förändras således inte påtagligt under perioden, även om andelen som saknar slutbetyg från gymnasiet ökat kraftigt i denna grupp. 
  
 8Andelen som är sysselsatta på heltid är högre för elever på yrkesinriktade program, omkring 
  
 40procent, än för elever på studieförberedande program, knappt 20 procent. 
  
 288 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 Resultat och likvärdighet i gymnasieskolan 
  
 Procent 
  
 50 
  
 40 
  
 30 
  
 20 
  
 10 
  
 1995 
  
 2000 
  
 2005 
  
 2010 
  
 Förväntat avgångsår 
  
 Svaga betyg 
  
 Medelbetyg 
  
 Starka betyg 
  
 Not: Figuren visar andelen av en födelsekohort som är heltidssysselsatta vid 20  
 –22 
  års ålder, för den tredjedelen av eleverna med de sämsta grundskolebetygen, tredjedelen med medelbetyg, samt tredje - delen med de bästa betygen. Personer betraktas som heltidssysselsatta om de har en årsinkomst som överstiger inkomsten vid arbete till lägsta månadslönen under 12 månader. Den lodräta linjen anger införandet av det mål- och kunskapsrelaterade betygssystemet på gymnasiet, medan den streckade linjen visar införandet av behörighetskrav till nationella program. 
  
 Ett möjligt problem med att använda sysselsättning som mått på ungdomars etablering på arbetsmarknaden är att det också påverkas av skillnader i studiedeltagande. Tolkningen av skillnader i syssel- sättning mellan grupper är därför inte helt entydig. För att ge en mer komplett bild av ungdomars tidiga arbetsmarknadsinträde använder 
  
 vidärför också uppgifter om arbetslöshet från Arbetsförmedlingen. För att mäta arbetslöshetsperioder med olika periodicitet och varaktighet beräknar vi hur stor del av tiden som personer mellan 20 och 22 år har varit inskrivna som arbetssökande på Arbetsförmed- lingen. 
  
 Figur 8.20 visar andel av tid i arbetslöshet för  
 20–22-åringar, 
  uppdelat på grundskolebetyg. Betygen i grundskolan kan förutsäga arbetslöshetsrisken med god precision, och lågpresterande elever tillbringar mer än dubbelt så lång tid i arbetslöshet som högpreste- 
  
 289 
  
 Resultat och likvärdighet i gymnasieskolan 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 rande elever. Arbetslösheten var i allmänhet hög för de som var unga under  
 1990-talskrisen. 
  Därefter sjönk ungdomsarbetslösheten kraf- tigt och stabiliserade sig på en betydligt lägre nivå. Den ökande andelen med oavslutade gymnasiestudier bland framför allt studie- svaga elever tycks inte ha gjort några tydliga avtryck heller i arbets- löshetsstatistiken. För lågpresterande elever som gick på gymnasiet några år efter reformerna finns dock en tendens till ökande arbets- löshetsrisker i samband med finanskrisen. 
  
 40 
  
 30 
  
 20 
  
 10 
  
 0 
  
 1995 
  
 2000 
  
 2005 
  
 2010 
  
 Förväntat avgångsår 
  
 Svaga betyg 
  
 Medelbetyg 
  
 Starka betyg 
  
 Not: Figuren visar andel av tiden som  
 20–22-åringar 
  har varit inskrivna som arbetssökande på Arbets- förmedlingen, för den tredjedelen av eleverna med de sämsta grundskolebetygen, tredjedelen med medelbetyg, samt tredjedelen med de bästa betygen. Den lodräta linjen anger införandet av det mål - och kunskapsrelaterade betygssystemet på gymnasiet, medan den streckade linjen visar införandet av behörighetskrav till nationella program. 
  
 Analysen av ungdomsarbetslösheten försvåras av de stora konjunk- tursvängningarna, vilka kan dölja skillnader i underliggande trender mellan grupperna. Därför har vi också tagit fram ett relativt mått på arbetslöshet. Det gör vi genom att rangordna arbetslöshetstiderna för varje födelsekohort – från lägst till högst arbetslöshet – och sedan skapa ett mått som anger var i fördelningen av arbetslöshet som 
  
 290 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 Resultat och likvärdighet i gymnasieskolan 
  
 personerna befinner sig (mellan 0 och100). Figur 8.21 beskriver rela- tiv arbetslöshet för elever med olika grundskolebetyg, vilket bekräf- tar bilden av förvånansvärt stabila skillnader mellan grupperna. Arbetslösheten bland elever med låga betyg är betydligt högre än för elever med högre betyg, men det finns inga tydliga tecken på att deras situation relativt sett har förvärrats över tiden.9 
  
 65 
  
 60  
  
 55 
  
 50 
  
 45 
  
 40 
  
 35 
  
 1995 
  
 2000 
  
 2005 
  
 2010 
  
 Förväntat avgångsår 
  
 Svaga betyg 
  
 Medelbetyg 
  
 Starka betyg 
  
 Not: Figuren visar relativ andel av tiden som  
 20–22-åringar 
  har varit inskrivna som arbetssökande på Arbetsförmedlingen, för den tredjedelen av eleverna med de sämsta grundskolebetygen, tredjedelen med medelbetyg, samt tredjedelen med de bästa betygen. Den relativa arbetslösheten erhålls genom att rangordna arbetslöshetstiderna för varje födelsekohort – från lägst till högst arbetslöshet – och sedan skapa ett mått som anger var i fördelningen av arbetslöshetstider som personerna befinner sig (mellan 0 och 100). Den lodräta linjen anger införandet av det mål - och kunskapsrelaterade betygssystemet på gymnasiet, medan den streckade linjen visar införandet av behörighetskrav till nationella program. 
  
 9 Den ökande andelen utan slutbetyg från gymnasiet bland studiesvaga elever får dock konsekvenser för de arbetslösas formella meriter. Bland de ungdomar som var arbetslösa i november 1994 saknade 24 procent en gymnasieutbildning. Motsvarande siffra för arbetslösa ungdomar i november 2004 var 45 procent. Det är därmed lätt att få intrycket att konse- kvenserna av ofullständiga gymnasiestudier har förvärrats. Mycket tyder dock på att gruppen studiesvaga elever alltid har haft svårt att etablera sig på arbetsmarknaden, men att sanno- likheten att de också saknar slutbetyg från gymnasiet ökade i samband  
 1990-talets 
  gymnasie- reformer. 
  
 291 
  
 Resultat och likvärdighet i gymnasieskolan 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 Sammanfattningsvis tycks den ökande andelen elever utan gym- nasiebetyg inte märkbart ha påverkat arbetsmarknadsetableringen. Vi har visat att det faktiska studiedeltagandet för dessa elever inte förändrats nämnvärt i samband med gymnasiereformerna. Det ver- kar därför som om många av de som framstår som gymnasieav- hoppare i statistiken har fullföljt större delen av sina gymnasie- studier. Elever utan slutbetyg kan dessutom verifiera sina studie- resultat i form av ett samlat betygsdokument, och resultaten tyder på att arbetsgivare möjligen är mer förlåtande mot tider av frånvaro än vad betygssystemet är. En annan förklaring till de relativt små förändringarna av sysselsättningen och arbetslösheten bland studie- svaga elever, kan vara att de oftare har okvalificerade arbeten där behoven av gymnasieutbildning är mindre. 
  
 8.4Sammanfattning 
  
 Att ge alla elever goda förutsättningar för framtida yrkesliv eller fortsatta studier är centralt för en likvärdig gymnasieskola. Hur måluppfyllelse i dessa avseenden ska jämföras mellan elever är dock svårt i och med att de gör olika gymnasieval. I detta avsnitt har vi därför analyserat dels vilken möjlighet elever med olika förutsätt- ningar har att komma in på gymnasiets nationella program, och i vilken utsträckning de avslutar sina gymnasiestudier och med vilka resultat. Vi har också undersökt hur det går som ung vuxen. Några centrala resultat från analysen är: 
  
 •Ökande studiedeltagande på gymnasiet bland alla grupper. I stort sett alla elever går på gymnasiet i dag. 
  
 •Allt fler lågpresterande elever går på det individuella (introduk-  
 tions-) 
  programmet. Ökningen har skett dels i samband med införandet av programmet, dels när behörighetskraven till natio- nella program skärptes. 
  
 •Gymnasieskolan delar upp elever efter studieresultat. Lågpreste- rande elever går oftast på yrkesprogram (eller individuella pro- gram) medan högpresterande elever vanligen går på studieför- beredande program. 
  
 292 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 Resultat och likvärdighet i gymnasieskolan 
  
 •Kraftig ökning av ofullständiga gymnasiestudier bland lågpreste- rande elever i samband med införandet av ökade krav för slut- betyg. Under senare år har dock andelen lågpresterande elever som får slutbetyg från gymnasiet ökat något. 
  
 •Lågpresterande elever tar längre tid på sig att avsluta sina gym- nasiestudier. 
  
 •Andelen elever som går klart åtminstone två år på gymnasiet har inte förändrats nämnvärt under perioden, däremot har andelen elever med en treårig utbildning ökat bland elever med låga grundskolebetyg. 
  
 •Gymnasieskolan har inte ökat i betydelse för elevernas betyg under perioden. Skolan förklarar omkring  
 1,0–1,5 
  procent av skillnaderna i betyg mellan elever. I genomsnitt är skillnaden mel- lan kommunala och fristående gymnasieskolor obetydlig. Där- emot är det större skillnader mellan fristående än mellan kom- munala gymnasieskolor. 
  
 •Familjen har ökat något i betydelse för elevernas gymnasiebetyg. Det beror dock en förändrad elevsammansättning med en ökad andel elever födda utomlands. För svenskfödda elever har famil- jens betydelse inte förändrats. 
  
 •Könsskillnaderna är relativt stabila under perioden. 
  
 •Elever födda utomlands klarar sig sämre i gymnasieskolan. De som anlänt före skolstart klarar sig betydligt bättre än elever som anlänt senare. De finns inga tecken på att resultaten för elever som anlänt före skolstart skulle ha försämrats under perioden. Gymnasiebetygen har dock försämrats för elever som anlänt efter skolstart, vilket delvis kan förklaras av förändrad elevsamman- sättning. 
  
 •Lågpresterande elever klarar sig betydligt sämre på arbetsmark- naden än andra grupper. Deras situation försämrades under 2000- talet, vilket antagligen beror på en allmänt svagare konjunktur. Det är svårt att se några tydliga tecken på att den försämrade genomströmningen på gymnasieskolan skulle ha försämrat över- gången mellan skola och arbetslivet för svagpresterande elever. 
  
 293 
  
 Resultat och likvärdighet i gymnasieskolan 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 Sammanfattningsvis kan vi konstatera att höjda behörighetskrav och betygskrav begränsat tillgången till gymnasieskolans nationella pro- gram och möjligheterna att bli klar med gymnasiestudierna framför allt för elever med svaga förutsättningar. Detta har gjort gymnasie- skolan mindre likvärdig. Samtidigt förklarar elevens gymnasieskola fortsatt ytterst lite av elevens gymnasiebetyg och familjebakgrunden tycks inte ha ökat i betydelse. 
  
 294 
  
 9Syntes – Implikationer för jämlika livschanser och strategier för ökad likvärdighet 
  
 Syftet med denna rapport har varit att ur ett jämlikhetsperspektiv belysa utvecklingen i den svenska skolan under de senaste decenni- erna och situationen i dagens skola. I detta kapitel sammanfattar vi våra utgångspunkter, rapportens viktigaste resultat, och diskuterar resultatens implikationer för likvärdigheten i skolan. 
  
 Vi har tagit vår utgångspunkt i skollagens skrivningar om skolans roll i att utjämna och kompensera för elevers olika förutsättningar. Enligt skollagen ska alla elever ha samma tillgång till utbildning och samma möjligheter att utvecklas så långt som möjligt samtidigt som skolan ska sträva efter att uppväga skillnader i elevernas förutsätt- ningar att tillgodogöra sig utbildningen. Vi har fokuserat på likvär- digheten vad gäller skolans kunskapsuppdrag, men det går inte att helt bortse från att skolan också har ett demokratiuppdrag. 
  
 I rapporten utgår vi från att skillnader i resultat mellan elever och skolor, och eventuella förändringar över tid, kan bero dels på elevernas egenskaper och förutsättningar som t.ex. föräldrars utbild- ningsnivå, födelseland och invandringsålder, dels på skolors resurser och kvalitet liksom fördelningen av elever till skolor. Vi har studerat likvärdigheten i skolans insatsfaktorer med fokus på elevers förut- sättningar och skolans personalresurser. Rapporten belyser hur elev- populationen som helhet har förändrats bland annat som följd av asylinvandring, men också hur elevsammansättningen på skolor har förändrats och hur graden av social segregering i skolan i allt större utsträckning gör att elever med olika social bakgrund och ursprung har olika skolkamrater. Vi analyserar också i vilken utsträckning och på vilket sätt lärarresurser fördelas kompensatoriskt, vilka elever som får särskilt stöd och hur stora skillnader det är mellan olika huvudmän. 
  
 295 
  
 Syntes – Implikationer för jämlika livschanser och strategier för ökad likvärdighet Bilaga 7 till LU2019 
  
 Vi studerar sedan likvärdigheten i hur det går för eleverna i skolan genom att analysera den roll som skolan och familjebakgrunden spelar för elevernas resultat. För att ge en bild som dels belyser olika typer av färdigheter, dels problematiserar kvaliteten i de utfallsmått 
  
 vihar tillgång till, studerar vi så väl betygsresultat som nationella provresultat, men också i viss utsträckning hur det går som ung vuxen. Det bör dock sägas att tillgången på tillförlitliga resultatmått för den svenska skolan är begränsad och problematisk för den typ av analys som genomförs i denna rapport. Så väl betygssättning som rättning av nationella prov är behäftade med systematiska fel till följd av starka incitament på  
 elev-, 
  
 lärar-, 
  skol- och huvudmannanivå. 
  
 I analysen av utvecklingen av likvärdigheten när det gäller utfall försöker vi på olika sätt undersöka i vilken utsträckning växande skillnader i resultat mellan olika skolor och familjer beror på för- ändringar i elevpopulationens sammansättning. Vi gör också en närmare analys av skillnaderna i skolornas mervärde, eller kvalitet, och vi undersöker kopplingen mellan elevegenskaper, lärarresurser och kvalitet samt betydelsen av skolors huvudmannaskap. 
  
 9.1Likvärdigheten i skolan – resultat och slutsatser 
  
 9.1.1Elevers förutsättningar och elevsortering i grundskolan 
  
 Det är otvetydigt att skillnaderna i elevresultat mellan olika skolor har ökat trendmässigt under flera decennier. Det är också uppenbart att skolor har blivit betydligt mer socialt segregerade under denna period. Det är alltså större skillnad mellan olika skolmiljöer i dag än det var för tjugo år sedan och en elevs sociala bakgrund har i dag större betydelse för klasskamraternas sociala bakgrund än tidigare. I detta avseende har skolan blivit mindre jämlik och elever kommer via skolan i dag kontakt med en socialt mer begränsad kamratgrupp än tidigare. Skolvalet och den växande andelen elever i fristående skolor bidrar till den ökade segregeringen av skolan även om huvuddelen av den ökade skolssegregationen sedan  
 1990-talets 
  Morales kan hänföras till det segregerade boendet. Omkring en fjärdedel av ökningen av skolsegregationen beror på skolval och fristående skolor medan tre fjärdedelar beror på boendesegregation. Det går dock inte att utesluta att skolvalet och ökade skillnader mellan skolor i sig kan ha påverkat boendesegregationen. 
  
 296 
  
 Bilaga 7 till LU2019 Syntes – Implikationer för jämlika livschanser och strategier för ökad likvärdighet 
  
 Trenden mot ökad skolsegregation har dock brutits i ett av- seende: det senaste decenniets ökade invandring har medfört att en större andel skolor har elever med utrikes bakgrund i dag än för 20 år sedan, och att ökningen i skolsegregationen med avseende på migra- tionsbakgrund därmed har stannat av. 
  
 9.1.2Kompensatorisk resursfördelning i grundskolan 
  
 När vi studerar fördelningen av skolans personalresurser kan vi konstatera att fördelningen av lärartäthet är kompensatorisk, med högre lärartäthet i skolor med svaga elevförutsättningar jämfört med starkare skolor. Det kompensatoriska inslaget ser ut att ha ökat något över tid vilket är positivt ur ett likvärdighetsperspektiv. I motsats till detta ser vi en fördelning av lärares kompetens som snarare förstärker initiala skillnader i förutsättningar: skolor med svaga förutsättningar har lärare med lägre kompetens än skolor med starka förutsättningar. Vi kan också konstatera att omsättningen av lärare är högre på skolor med svaga elevförutsättningar. 
  
 En intressant fråga är om huvudmän genom att erbjuda högre löner försöker locka kompetens till utsatta skolor eller behålla kompetent personal. Resultaten visar att lärarlöneskillnaderna mel- lan skolor med olika elevförutsättningar är obefintliga, vilket tyder på att lönesättning inte tycks användas för att styra kompetens till skolor efter elevers behov. Den fristående sektorn bidrar överlag till den kompensatoriska resursfördelningen mellan skolor, eftersom fristående skolor i genomsnitt har lägre lärartäthet och lärarkompe- tens än kommunala skolor, samtidigt som de har en socioeko- nomiskt mer fördelaktig elevsammansättning. 
  
 9.1.3Resultatskillnader mellan elever och skolor i grundskolan 
  
 Frågan om skolan blivit bättre eller sämre på sitt kompensatoriska uppdrag när det gäller skolresultat är komplex att besvara. Resultat- skillnaderna mellan olika skolor har ökat drastiskt, från att förklara cirka  
 4–5 
  procent av variationen i resultat mellan elever i början på  
 1990-talet 
  ligger nivån i dag runt 15 procent, oavsett vilket resul- tatmått vi studerar. Men, mot bakgrund av 1) ökad invandring och 
  
 297 
  
 Syntes – Implikationer för jämlika livschanser och strategier för ökad likvärdighet Bilaga 7 till LU2019 
  
 2)ökad skolsegregationen, är det uppenbart att en stor del av dessa ökade skillnader beror på att skolors elevförutsättningar skiljer sig mer idag än tidigare. För att besvara frågan om skolan blivit bättre eller sämre på att hantera sitt kompensatoriska uppdrag skulle vi behöva göra ett experiment där vi låter dagens skola möta den grupp elever som gick i skolan för 20 år sedan, och därefter se om resultat- skillnaderna mellan skolor då skulle vara större eller mindre än i dag, eller motsatt att låta dagens elever gå i dåtidens skola. För att uttala sig om skolan blivit bättre eller sämre på att hantera sitt kompen- satoriska uppdrag måste vi alltså ta hänsyn till att förutsättningarna för uppdraget förändrats. 
  
 Vi har närmat oss frågan genom att studera dels skolans betydelse för elevers resultat sedan vi har tagit hänsyn till elevernas förutsätt- ningar, dels genom att undersöka familjens betydelse för elevers resultat genom att studera syskonkorrelationer. Analyserna visar att enskilda grundskolors betydelse för elevers resultat, sedan hänsyn tagits till elevernas förutsättningar, möjligen har ökat något under det senaste decenniet, men att den är fortsatt begränsad. Runt 2 pro- cent av variationen av elevresultaten kan förklaras av grundskolan. Den ökning som trots allt kan skönjas tycks hänga samman med en ökad andel elever i fristående skolor och att dessa skolor har något större betydelse för elevresultaten. Det kan dock inte uteslutas att den svaga ökningen också beror på dold elevselektion som vi inte har kunnat beakta. 
  
 När vi i stället studerar betydelsen av familjebakgrund för elevers grundskoleresultat med hjälp av syskonkorrelationer finner vi att familjens betydelse fortsatt är stor, omkring 50 procent, men på- fallande konstant när vi begränsar analysen till svenskfödda elever. Studerar vi hela elevpopulationen ser familjens betydelse däremot ut att ha ökat. Denna ökning hänger samman med en växande andel utrikesfödda, men också med att andelen elever som invandrat i skolåldern och i tonåren ökat. Sammantaget tyder dessa analyser inte på att likvärdigheten i den svenska grundskolan när det gäller ele- vernas skolresultat har försämrats i någon större utsträckning. Det är samtidigt uppenbart att skolans kompensatoriska uppdrag har blivit mer komplext i och med stora elevgrupper som kommer till Sverige sent i skolåldern. 
  
 298 
  
 Bilaga 7 till LU2019 Syntes – Implikationer för jämlika livschanser och strategier för ökad likvärdighet 
  
 9.1.4Skillnader i skolkvalitet mellan grundskolor 
  
 Även om likvärdigheten inte har försämrats nämnvärt visar vår analys att det finns kvalitetsskillnader mellan svenska skolor. Att förflytta en elev från den lägsta tiondelen av skolfördelningen till en genomsnittlig skola skulle förbättra elevens resultat på nationella proven med ungefär 0,4 standardavvikelser. Det kan jämföras med att resultatgapet mellan elever i den lägsta tiondelen i fördelningen av elevförutsättningar och en genomsnittlig elev är cirka 2 standard- avvikelser. Dessa kvalitetsskillnader tyder på att det finns bättre och sämre sätt att bedriva skola och att det borde gå att förbättra kvaliteten på skolor med lågt mervärde även om det inte är uppenbart hur detta bäst görs.1 
  
 Vår analys visar att kopplingen mellan elevers förutsättningar och skolans kvalitet är svag överlag. Men det finns ändå en viss sortering som innebär att elever med svaga studieförutsättningar går i skolor med lägre mervärde. Sorteringen tycks också ha tilltagit över tiden. Elever som invandrat i mellan- och högstadiet går också i skolor med sämre kvalitet, i synnerhet i storstadsområdena. Sambandet mellan skolresurser och kvalitetsskillnader mellan skolor är svårtolkat även om vi finner tecken på att såväl lärartäthet som läraromsättning samvarierar med skolans mervärde i förväntad riktning, åtminstone på kommunala skolor. 
  
 Kvalitetsskillnaderna mellan kommuner är däremot betydande. Storstadskommunernas skolor har betydligt högre mervärde än landsbygdens skolor. Detta kan i sig kan ses som ett likvärdighets- problem i strid med skollagens skrivningar att skolan ska vara likvärdig oavsett geografisk hemvist. En närmare förståelse för vad dessa skillnader beror på kräver dock en djupare analys. Kommun- skillnader pekar dock på att skolors huvudmannaskap är av betydelse för skolkvalitet. Huvudmannaskapets betydelse för skolans kvalitet framkommer också när vi analyserar skillnader mellan fristående och kommunala skolor och finner att fristående skolor har högre mervärde. Våra och tidigare analyser pekar också på att incitament på huvudmannanivå är av betydelse för såväl provrättning som 
  
 1Samverkan för bästa skola arbetar efter en modell för skolförbättring, men tyvärr har urvalet av skolor/huvudmän skett på ett sätt som inte möjliggör rigorös utvärdering. Det tar dessvärre också tid att generera kunskap om vad som fungerar. I flera amerikanska delstater har det med blandad framgång gjorts försök med att låta välfungerande fristående skolorganisationer ta över illa fungerande kommunala skolor. En lärdom är att det är svårt att veta vad det är som kommer att fungera eller inte. Se t.ex. Glazer m.fl. (2019) och Jones (2014). 
  
 299 
  
 Syntes – Implikationer för jämlika livschanser och strategier för ökad likvärdighet Bilaga 7 till LU2019 
  
 betygssättning, vilket försvårar en analys av huvudmannaskapets betydelse för faktiska kunskapsskillnader. 
  
 Trots förhållandevis stora kvalitetsskillnader mellan skolor, bi- drar dessa skillnader till att förklara ungefär en fjärdedel av den totala mellanskolvariationen i skolresultat som kan observeras i grund- skolan i dag, medan sorteringen av elever till skolor kan förklara cirka tre fjärdedelar. 
  
 9.2Likvärdighet i gymnasieskolan 
  
 Likvärdigheten i gymnasieskolan måste analyseras mot bakgrund av att det inte är en sammanhållen skolform. Elever väljer program och skola och segregeringen av elever efter grundskolebetyg är stor. En rad reformer har dock försämrat tillträdet till och genomström- ningen i gymnasieskolan för studiesvaga elever. Ökade behörighets- krav till nationella gymnasieprogram – i kombination med fler elever som invandrat sent i skolan – har medfört att allt fler elever med svaga förutsättningar går på introduktionsprogram. Andelen som inte avslutar sina gymnasiestudier har ökat kraftigt bland låg- presterande elever i samband med skärpta krav för slutbetyg. Det finns inte något som tyder på att dessa höjda inträdes- och betygs- krav har haft några positiva effekter på elevernas arbetsmarknads- inträde. Intressant nog har dock andelen lågpresterande elever som får slutbetyg från gymnasiet ökat trendmässigt det senaste decenniet och därmed återhämtat sig något. Det är viktigt att utröna i vilken utsträckning denna utveckling beror på förbättrad undervisning och ökat lärande och vad som kan förklaras av mer generös betygs- sättning. 
  
 Utrymmet för att vara generös i betygsättningen på gymnasiet är stort. På gymnasieskolan är det endast en liten del av betygssättningen som kan ske med stöd av nationella prov. Möjligheterna för lärare att informera sig om elevernas resultat i förhållande till andra elever i landet har minskat i och med att nationella prov endast är obliga- toriskt i programmets högsta obligatoriska kurs i ämnena svenska, engelska och matematik (SFS 2017:1108). Även om det är oklart vilka konsekvenser slopandet av nationella prov på gymnasiet får för lik- värdigheten i bedömningen av elevernas kunskaper, finns en uppenbar risk att skillnaderna i betygssättning ökar mellan skolor. 
  
 300 
  
 Bilaga 7 till LU2019 Syntes – Implikationer för jämlika livschanser och strategier för ökad likvärdighet 
  
 Trots försämrad genomströmning på gymnasiet har skolornas betydelse för gymnasiebetygen varit mycket stabil och fortsatt mycket låg. Familjebakgrundens betydelse för gymnasiebetygen har visserligen ökat, men detta hänger, liksom i grundskolan, samman med att det finns allt fler elever med kort tid i Sverige. Bland svensk- födda elever har betydelsen av familjebakgrunden för gymnasie- betygen varit oförändrad, även om viss försiktighet i tolkningarna av dessa trender är på sin plats mot bakgrund av de brister i likvär- digheten i betygssättningen som lyfts fram av Hinnerich och Roth (2017) och Skolverket (2018b). Sammantaget har tillträdet till gymnasieskolans nationella program och möjligheten att slutföra gymnasiestudierna blivit mindre likvärdig på grund av höjda behörighetskrav och betygskrav. Däremot tyckslikvärdigheten i gymnasieskolan, när det gäller elevers gymnasiebetyg, i övrigt ha varit oförändrad under lång tid. Detta betyder dock inte att likvär- digheten i kunskapsförmedling varit oförändrad, men en eventuell trend mot ökande brister i likvärdighet i gymnasieskolans kunskaps- förmedling vägs i så fall upp av bristande likvärdighet i betygs- sättningen.2 
  
 9.3Skolans roll för att utjämna livschanser 
  
 Även om skillnader i elevers skolresultat till stor del förklaras av faktorer utom skolans kontroll, såsom elevens familjebakgrund och tidigare skolprestationer, visar skillnaderna i skolkvalitet att skolan har betydelse för elevernas resultat. Likaså är utformning av betygs- system och antagningssystem i det fortsatta utbildningssystemet av betydelse för vilka konsekvenserna blir av skillnader i tidigare skol- prestationer. Men en hög och jämn skolkvalitet och mindre inträdes- barriärer på gymnasiet kommer sannolikt inte att eliminera familje- bakgrundens betydelse för elevresultat eller utbildningsutfall. 
  
 En politik som främjar likvärdig tillgång till skolor av hög kvalitet och som utjämnar kvalitetsskillnader mellan skolor skulle innebära att skolan, i sig, blev mer jämlik. Likaså skulle det sannolikt främja likvärdigheten i utbildningssystemet som helhet att ge svagpreste- rande elever bättre tillgång till gymnasieskolans yrkesprogram. Det 
  
 2Skolverket (2018b) visar t.ex. att studenter på högskolan med gymnasiebetyg från en enskild huvudman presterar sämre jämfört med studenter från kommunala gymnasieskolor. 
  
 301 
  
 Syntes – Implikationer för jämlika livschanser och strategier för ökad likvärdighet Bilaga 7 till LU2019 
  
 är dock inte troligt att en sådan politik skulle förmå göra stora avtryck i syskonkorrelationer eller eliminera skolans förklaringsgrad för elevresultaten. För att ytterligare främja likvärdiga livschanser behöver politiken dessutom rikta in sig på vad som händer innan barnen börjar skolan. 
  
 9.4En politik för jämlika livschanser 
  
 Hur kan en politik för mer jämlika livschanser se ut? En välfungerande mödravård, barnhälsovård, förskola och socialtjänst tillhör grunden för en sådan politik och sannolikt finns anledning att mer än i dag rikta särskilt uppmärksamhet på familjer och barn i utsatta bostadsom- råden. En fullödig genomgång av vilka möjligheter som finns att utjämna skillnader i elevers förutsättningar att klara skolan, redan innan de börjar skolan, ligger dock utanför denna rapports syfte. 
  
 När det gäller grundskolan kan vi peka på två (eller tre) möjliga strategier för att öka likvärdigheten. Den ena handlar om att förbättra och utjämna skillnader i skolkvalitet och kanske främst rikta in dessa satsningar på skolor med svaga elevförutsättningar. Den andra stra- tegin handlar om att ge alla elever verkliga möjligheter att välja och få tillgång till bra skolor. Om man med likvärdighet i skolan också tar skolans demokrati- och värderingsuppdrag på allvar behöver elever också ges samma möjligheter att träffa kamrater med olika erfaren- heter och olika social och etnisk bakgrund. Då krävs en mer långt- gående strategi för att bryta den sociala segregeringen i skolan. 
  
 När det gäller gymnasieskolan, finns det anledning att öka till- gången till gymnasiets yrkesprogram och att främja att svagpreste- rande elever tar sig igenom gymnasiet med goda kunskaper. Valet av program innebär en stark segregering efter förkunskaper och intres- sen, men också beroende på social bakgrund och kön. Mot bakgrund av den växande forskningen som visar att tolerans och förståelse för andra människor stimuleras av exponering finns det anledning att utnyttja de möjligheter som finns att skapa förutsättningar till möten mellan grupper genom samläsning av gymnasiegemensamma ämnen. En samlad strategi för jämlika livschanser innehåller samtliga dessa delstrategier. 
  
 302 
  
 Bilaga 7 till LU2019 Syntes – Implikationer för jämlika livschanser och strategier för ökad likvärdighet 
  
 9.4.1En mer kompensatorisk resursfördelning 
  
 Våra resultat pekar på att det finns utrymme för och anledning att utjämna kvalitetsskillnader mellan kommuner, och för huvudmän att via personalpolitik och lönesättning främja en mer kompensatorisk resursfördelning inte bara när det gäller lärartäthet utan också vad gäller lärares kompetens. Det skulle kunna förbättra svaga skol- miljöers möjligheter att behålla kompetenta lärare och minska per- sonalomsättningen. Med tanke på den konkurrens om elever och lärare som råder måste dock en sådan strategi säkerställa att en kom- pensatorisk personalpolitik inte medför att dagens resursstarka kommunala skolor förlorar såväl lärarkompetens som resursstarka elever till fristående skolor. 
  
 Det bör också framhållas att det inte är självklart att en mer kompensatorisk resursfördelning skulle förbättra elevers resultat och öka likvärdigheten. Att förbättra skolors kvalitet kräver syste- matisk kunskap om vilka förändringar som kausalt påverkar elevers skolresultat och som kan förbättra likvärdigheten. Waters (2019) går igenom kunskapsläget och konstaterar att det saknas evidens som går att generalisera till en svensk kontext. Att utveckla sådan kunskap fordrar i sin tur mod att genomföra förändringsarbete och skolutveckling på ett kontrollerat sätt som möjliggör rigorös ut- värdering och dessutom tålamod nog att vänta på resultaten. De flesta huvudmän har dock för få skolenheter för att detta ska vara görligt inom ramen för den egna verksamheten. En samlad nationell strategi är sannolikt nödvändigt för att en sådan kunskapsupp- byggnad ska vara möjlig. 
  
 9.4.2Lika tillgång till bra skolor och en strategi för minskad skolsegregation 
  
 Den andra skolstrategin handlar om att främja mer jämlika möjlig- heter för elever att gå i skolor med hög kvalitet. Här är utformningen av skolvalet och systemet för att fördela elever till skolor en nyckel. Varje skolvalssystem måste kunna hantera att vissa skolor har färre platser än sökande. Lottning eller viktad lottning i syfte att explicit främja en mer diversifierad elevsammansättning har diskuterats av Skolkommissionen (2017), skolforskare (DN  
 2017-04-29) 
  och OECD (2019) men fallit i politisk onåd. Manning (2019) visar 
  
 303 
  
 Syntes – Implikationer för jämlika livschanser och strategier för ökad likvärdighet Bilaga 7 till LU2019 
  
 också att ett mer likvärdigt skolvalssystem har potential att öka likvärdigheten också i skolresultat. 
  
 Vår analys, liksom tidigare forskning, visar att både boende- segregation och skolval bidrar till skolsegregering. Vi kan också konstatera att fristående skolor i genomsnitt har en betydligt mer fördelaktig elevsammansättning och tar emot en försumbar andel av de nyanlända eleverna. Samtidigt visar våra analyser att fristående skolor i genomsnitt har högre mervärde, även i de analyser där vi försöker ta hänsyn till generös provrättning och generös betygs- sättning. Att ge elever med svaga skolförutsättningar bättre tillgång till fristående skolor eller kommunala skolor med högt mervärde skulle därför öka likvärdigheten. Detta skulle dock fordra ett refor- merat skolvals- och platsfördelningssystem. Dagens urvalsgrunder, med kötid, syskonförtur och närhet för fristående skolor och (rela- tiv) närhetsprincip för kommunala skolor är inte förenliga med principen att alla ska ha samma tillgång till bra skolor och det lämnar heller inget handlingsutrymme för huvudmän att verka för en mindre segregerad skola. En samlad strategi för att bryta skolsegre- gationen kräver alltså att urvalsgrunderna ses över i sin helhet, både till den kommunala och den fristående sektorn. Förutom att främja lika tillgång till skolor av god kvalitet för alla elever, kan ett refor- merat antagningssystem också vara positivt för skolans demokrati- och värdegrundsarbete genom att skapa en större socioekonomisk och etnisk blandning i elevgrupperna. 
  
 9.4.3Ett trovärdigt och rättvist resultatuppföljningssystem behövs för att främja likvärdigheten i skolan 
  
 Vi har analyserat skolan med hjälp av resultatmått som alla är behäftade med problem som följer av att skolor har incitament att glädjerätta nationella prov och att vara generösa i sin betygssättning. För att inte våra slutsatser angående likvärdighet ska påverkas alltför mycket av detta har vi utvärderat grundskolor på basis av hur det går för eleverna på de nationella proven i gymnasiets första kurser i svenska, matematik och engelska, som är gemensamma för alla elever. Resultaten bekräftar den bild som andra har pekat på; det finns systematiska skillnader i betygssättning och provrättning mellan skolor (Skolverket 2019). Numera är den strategi vi använt oss av för att bedöma grundskolors kvalitet inte längre tillämplig 
  
 304 
  
 Bilaga 7 till LU2019 Syntes – Implikationer för jämlika livschanser och strategier för ökad likvärdighet 
  
 eftersom nationella prov på de inledande gymnasiekurserna inte längre är obligatoriska och att resultaten därmed saknas för en stor 
  
 –och troligen  
 icke-representativ 
  – andel av eleverna. Läckande nationella prov innebär också ett hot mot likvärdigheten i elev- bedömning, men också mot möjligheten att följa upp elevers och skolors resultat eftersom Skolverket beslutat att ersättningsprov inte samlas in nationellt. För 2018 saknas exempelvis uppgifter om nationella provresultat i matematik i årkurs 9 eftersom resultat har rapporterats in för bara cirka en fjärdedel av alla elever. 
  
 Det finns anledning att lyfta fram att dessa brister i möjligheterna att mäta elevers kunskapsutveckling och jämföra skolors kvalitet i sig är ett likvärdighetsproblem för den svenska skolan. För eleverna handlar det om ojämlik kunskapsbedömning i ett system där betygen är hårdvaluta i antagningssystemen så väl på gymnasienivå som på högskolenivå. För skolan som helhet försvårar det en rättvis bedömning av skolors kvalitet och måluppfyllelse. Det är uppenbart att det behövs åtgärder för att komma till rätta med denna pro- blematik. 
  
 Digitalisering av nationella prov, extern rättning av prov och ankring av betyg, på skolnivå, till provresultat är ofta diskuterade lösningar på problemen med likvärdig bedömning och betygs- sättning. Även om detta är nödvändiga reformer finns baksidor som behöver hanteras. Med dagens betygs- och antagningssystem finns uppenbara risker att ännu fler elever skulle få underkända betyg och därmed nekas plats på gymnasieskolans nationella program eller bli utan en gymnasieexamen. Den kompensatoriskhet som vi såg i avsnitt 7.2.2 där skolor med mycket svag elevsammansättning tycks kompensera med högre betyg och provresultat skulle inte längre vara möjlig. Denna form av kompensatoriskhet, som visserligen är ett utslag av bristande likvärdighet i bedömning, är möjligen ett mindre allvarligt likvärdighetsproblem än den bristande likvärdigheten som följer av att begränsa svaga elevers tillgång till gymnasieskolans nationella yrkesprogram. Det senare problemet kan dock åtgärdas genom förändrad meritvärdering i den nedre delen av betygsskalan och reformerade eller rent utav slopade behörighetskrav till natio- nella program. Ett annat problem med att ge de nationella proven ännu större betydelse för betygssättning är att det sannolikt skulle innebära att undervisning i ämnen utan nationella prov skulle få ge 
  
 305 
  
 Syntes – Implikationer för jämlika livschanser och strategier för ökad likvärdighet Bilaga 7 till LU2019 
  
 plats åt provstyrd undervisning i kärnämnena om ingen åtgärd vidtas för att stävja denna typ av anpassning. 
  
 9.5Jämlikhet och likvärdighet i svensk skola 
  
 Den sammantagna bilden av likvärdigheten i den svenska skolan ger ett blandat intryck – den svenska skolan har ur ett likvärdighets- perspektiv många styrkor men det finns även förbättringspotential och reformutrymme. Till styrkor räknar vi att lärartäthet fördelas efter elevers behov, att skolsystemet ser ut att snabbt förstärka resurserna i skolor som tar emot många nyanlända, att resursför- delningen när det gäller särskilt stöd inom skolor är starkt kom- pensatorisk, och att familjebakgrundens betydelse för skolresultaten har varit förhållandevis konstant åtminstone för svenskfödda elever under en lång period, en period som bl.a. kännetecknas av ökad ojämlikhet i samhället i stort. De områden som är mer problematiska berör: 
  
 (1)avsaknaden av kompensatorisk fördelning av lärarkompetens (en fråga som kommer att bli än mer aktuell framöver med en tilltagande lärarbrist); 
  
 (2)skillnaderna i uppmätt skolkvalitet mellan fristående och kom- munala skolor och mellan stad och landsbygd; 
  
 (3)skolsegregationen och den ojämlika tillgången till skolor av hög uppmätt kvalitet; 
  
 (4)ett betygs- och antagningssystem som utgör hinder för svaga elever att ta sig vidare i gymnasieskolan; 
  
 (5)de brister i prov- och betygssystem som omöjliggör likvärdig bedömning och ger dåliga förutsättningar för att analysera och främja en positiv utveckling av skolan och 
  
 (6)avsaknaden av en nationell strategi för att främja evidensför- sörjning på skolans område och mer specifikt när det gäller vilken typ av åtgärder som kausalt påverkar elevers skolresultat och som kan förbättra likvärdigheten 
  
 (7)På dessa områden finns utrymme för åtgärder med syfte att utjämna livschanser och ge alla elever, oavsett bakgrund, likvär- diga möjligheter att uppnå skolans mål och fullfölja en utbild- ning av hög kvalitet. 
  
 306 
  
 Referenser 
  
 Gray, Huffman (2018) ”Bristyrken i offentlig verksamhet 
  
 –Var arbetar de utbildade?”  
 IFAU-rapport 
  2018:19. Akerlof, Martinez,  R. E. Kranton (2002) “Identity and Schooling: 
  
 Some Lessons for the Economics of Education.” Journal of Economic Literature, 40 (4),  
 1167-1201. 
  
 Reyes, Patrick, Castillo (2011) “Human Capital Develop- ment before Age Five” i Handbook of Labor Economics, 
  
 4:1315–1486. 
  Todd.  
 https://doi.org/10.1016/S0169-7218(11)02413-0. 
  
 Reyes, Patrick, Edwards  V. Duque, (2018) “Childhood Circum- stances and Adult Outcomes: Act II.” Journal of Economic Literature, vol 56(4),  
 1360-1446. 
  
 Alvarez, Rollins, Salazar  Combs (2019) “What drives the performance of Swedish lower secondary schools?” OECD 
  
 Economics Department Working Papers, forthcoming. 
  
 Angrist, Schmitt (2014) “The perils of peer effects.” Labour Economics, Vol. 30,  
 98–108. 
  
 Angrist, Schmitt, Reed, Bauer Pathak  Walker (2017) 
  
 “Leveraging Lotteries for School  
 Value-Added: 
  Testing and 
  
 Estimation.” The Quarterly Journal of Economics, 132(2), 871- 919. 
  
 Angrist, J.D.  K. Lang (2004) “Does School Integration Generate Peer Effects? Evidence from Boston’s Metco Program.” 
  
 American Economic Review, 94(5),  
 1613-1634. 
  
 Autor, D., Lee, Kennedy, Zimmerman,  M. Wasserman (2016) “School Quality and the Gender Gap in Educational Achievement”. American Economic Review, 106 (5)  
 289-95. 
  
 Carpenter, N.,  
 P-A. 
  Tucker  Benson (2014) ”Löner, syssel- sättning och inkomster – ökar klyftorna i Sverige?” 2014/1. Finanspolitiska rådet. 
  
 307 
  
 Referenser 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 Billings, S. B, D. J. Deming  J. Rockoff (2014) ”School Segregation, Educational Attainment, and Crime: Evidence from the End of Busing in  
 Sullivan.” 
  The Quarterly Journal of Economics, 129(1),  
 435–476. 
  
 Hicks, Spencer (2010) “Education and family back- ground: Mechanisms and policies,” IZA Discussion Paper. 
  
 Hicks, A.,  M. Jäntti (2011) ”Inkomstfördelningen i Sverige”. SNS Välfärdsrapport 2011. https://www.sns.se/aktuellt/sns-  
 valfardsrapport-2011-inkomstfordelningen-i-sverige/ 
  
 Hicks, A.,  M. Jäntti (2012) “How important is family back- ground for  
 labor-economic 
  Jones?” Labour Economics, 19,  
 465–474. 
  
 Hicks, A., Becker,  Grant (2009) “Family back- ground and income during the rise of the welfare state: Brother correlations in income for Swedish men born 1932– 1968”. Journal of Public Economics, 93,  
 671-80. 
  
 Hicks, A., Frey  Walker (2003) “Family background 
  
 and school performance during a turbulent era of school reforms.” Swedish Economic Policy Review, 10,  
 111–136. 
  
 Boisjoly, Tucker, Moreno, Meadows, Schwartz  Lambert (2006) ”Empathy or Antipathy? The Impact of Diversity.” American Economic Review 96(5)  
 1890-1905. 
  
 Fuller, M., Young  Gomez (2016) ”Does School Segregations Lead to Poor Education Mann? Evidence from Fifteen Cohorts of Swedish Ninth Graders.” IAS Working Paper Series 2016:4. 
  
 Burgess, S.  L. Platt (2018)  
 ”Inter-ethnic 
  relations of teenagers in England’s schools: the role of school and neighbourhood ethnic composition.” Centre for Research and Analysis of Migration, Department of Economics, University College London, CPD 07/18. 
  
 Manning, Simmons (2012) ”Lika möjligheter? Familje- bakgrund och skolprestationer  
 1988–2010”, 
  
 IFAU-rapport 
  2012:14. 
  
 Manning, A. (2019) ”Leder lottning av skolplatser till förbättrad likvärdighet?” i Phillips, Maldonado, Lika för alla? En  
 ESO-antologi 
  om skolans likvärdighet, Rapport till Expert- gruppen för studier i offentlig ekonomi 2019:1. 
  
 308 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 Referenser 
  
 Manning, Wilson, West  Hammond (2016) “The headmaster ritual: the importance of management for school outcomes.” Scandinavian Journal of Economics, 118(4)  
 912-940. 
  
 Pennington, Townsend, Nunez  J. E. West (2013) “From Natural Variation to Optimal Policy? The Importance of Endogenous Peer Group Formation.” Econometrica, 81(3),  
 855–882. 
  
 Chambers, Harris Troske (1997) “On Measuring Segregation in Samples with Small Units.” Journal of Business  Economic Statistics, 15(4)  
 402-409. 
  
 Quinn, Manning, Young, N. Pitts, Griffith, Davidson,  D. Yagan (2011) “How Does Your Kinder- garten Classroom Affect Your Earnings? Evidence from Project Star.” The Quarterly Journal of Economics 126 (4),  
 1593–1660. 
  https://doi.org/10.1093/qje/qjr041. 
  
 Quinn, R., Garcia  Frank (2014) “Measuring the Impacts of Teachers II: Teacher  
 Value-Added 
  and Student Outcomes in Gilmore.” American Economic Review, 104(9)  
 2633–2679. 
  
 Hernandez, C. (2004), ”Betygsinflation i de målrelaterade gymnasiebetygen”, Pedagogisk Forskning i Sverige, 9(1), s.  
 1–14. 
  
 Cole, Davis Glauber (2008) “All in the family?: Family composition, resources, and sibling similarity in socio- economic status.” Research in Social Stratification and Mobility 26 (4),  
 297-306. 
  
 Cunha, F.,  Porter (2007) “The Technology of Skill Formation.” American Economic Review: Papers and Proceedings 97 (2) 45. 
  
 Cowan, Barker, James   
 D-O. 
  Rooth (2018) “Does Integration Change Gender Attitudes: The Effect of Randomly Assigning Women to Traditionally Male Teams.” NBER Working Paper 24351. 
  
 DN  
 2017-04-29 
  ”Lottning är bättre än närhet och kötid för att bryta segregering”, DN Debatt. 
  
 Shaw, Harris, Wallace. (2011) “Are  
 Boyd 
  Rosario to Increase Achievement Among the Poor? Evidence from the Harlem Children's Zone.” American Economic Journal: Applied Economics 3(3),  
 158–187. 
  
 309 
  
 Referenser 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 Cook, E., P. Dupas  M. Kremer (2011) “Santiago, Teacher Incentives and the Impact of Tracking: Evidence from a Randomized Evaluation in Kenya.” American Economic Review 101,  
 1739–1774. 
  
 Edmark, K. (2018) “Svenska friskolors etableringsbeslut”, IFAU- rapport 2018:18. 
  
 EEF. (2019) “Teaching and learning toolkit. An accessible summary of the international evidence on teaching  
 5–16 
  year olds”. Tillgänglig  
 2019-04-25 
  från: https://educationendowmentfoundation.org.uk/evidence-  
 summaries/teaching-learning-toolkit/. 
  
 Phillips, R. (2019), ”Hur ska likvärdighet i skolan bäst bedömas?” i Phillips, Maldonado, Lika för alla? En  
 ESO-antologi 
  om skolans likvärdighet, Rapport till Expertgruppen för studier i offentlig ekonomi 2019:1 
  
 Felfe, C  R Lalive (2018) “Does Early Childcare Affect Childrens’s development?” Journal of Public Economics 159,  
 33-53. 
  
 Finansdepartementet (2019) Fördelningspolitisk redogörelse, bilaga 2 till prop. 2018/19:100. 
  
 Finseraas, H., Clark, Å. Anthony  A. Norris (2019) “Trust, Ethnic Diversity, and Personal Contact: A Field Experiment.” CESifo Working Paper No. 7515. 
  
 Underwood, Adams (2011) ”Reformer och resultat: Kommer regeringens utbildningsreformer att ha någon bety- delse?” Rapport till Finanspolitiska rådet 2011/3. 
  
 Underwood, P.,  B. Brown (2008) “Resources and Student Achievement: Evidence from a Swedish Policy Reform.” The Scandinavian Journal of Economics 110 (2)  
 277–96. 
  
 Underwood, Boyer, B. Brown  Anthony (2016) “Parental Responses to Public Investments in Children: Evidence from a Maximum Class Size Rule.” Journal of Human Resources 51(4),  
 832-868. 
  
 Underwood, Boyer, B. Brown,  Anthony (2013)  
 “Long-Term 
  Effects of Class Size.” The Quarterly Journal of Economics 128 
  
 (1)  
 249–85. 
  https://doi.org/10.1093/qje/qjs048. 
  
 Fryer, Gonzalez. (2014) “Injecting Charter School Best Practices into Traditional Public Schools: Kelly Field 
  
 310 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 Referenser 
  
 Experiments.” The Quarterly Journal of Economics 129(3)  
 1355–1407. 
  https://doi.org/10.1093/qje/qju011 
  
 Roberts, S., S. McNally  M. Viarengo (2018) “Does Additional Spending Help Garcia? An Evaluation Using Bound- ary Discontinuities.” Journal of the European Economic Association 16(5),  
 1618–1668. 
  https://doi.org/10.1093/jeea/jvx038 
  
 Glazer, Schultz, Todd, Hernandez (2019) “Charter Schools in Turnaround: Competing Institutional Logics in the Tennessee Achievement School District.” Educational Evaluation and Policy Analysis 41(1),  
 5-33. 
  
 Hill, E.,  Hammond (2016) ”One Size Fits All? The Effects of Teachers’ Cognitive and Social Abilities on Student Achievement.” Labour Economics 42 (oktober)  
 138–50. 
  
 Smith,  
 J-E. 
   K. Wright (2009) ”Resultatförändringar i svensk grundskola” i Skolverket (2009) Vad påverkar resulta- ten i svensk grundskola? Kunskapsöversikt om betydelsen av olika faktorer. Stockholm, Skolverket. 
  
 Smith,  
 J-E. 
   K. Wright (2011) ”Förändringar i kommunskillnader i grundskoleresultat mellan 1998 och 2008.” Pedagogisk forskning i Sverige 16(3),  
 161–178. 
  
 Gardner, Å.,   
 J-E. 
  Smith (2016) ”Pedagogisk Segregation: Lärarkompetens i Den Svenska Grundskolan Ur Ett Lik- värdighetsperspektiv.” Pedagogisk Forskning i Sverige,  
 21:1-2. 
  https://scinapse.io/papers/2572979367. 
  
 Hanushek, E. A.  S. Larson (2006) “Teacher Quality.” in Handbook of the Economics of Education, eds Huynh  Hensley,  
 1051–78. 
  Amsterdam: North Holland. 
  
 Hanushek, E.A., Castro, Davis  Thomas (2003) “Does peer ability affect student achievement?” Journal of Applied Economics 18,  
 527–544. 
  
 Smith, T.  M. Mogstad (2011) “No Child Left Behind: Subsidized Child Care and Children’s  
 Long-Run 
  Mann.” American Economic Journal: Economic Policy 3 (2),  
 97–129. 
  https://doi.org/10.1257/pol.3.2.97. 
  
 Bowen, M, Miller, M. Garcia (2017) Kunskapssynen och pedagogiken Dialogos förlag. 
  
 311 
  
 Referenser 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 Turner, M., E. Walsh  E. Isenberg (2016) “Shrinkage of  
 Value-Added 
  Estimates and Characteristics of Students with  
 Hard-to-Predict 
  Gonzalez.” Statistics and Public Policy 3(1),  
 1-10, 
  DOI: 10.1080/2330443X.2016.1182878 
  
 Hinnerich Tyrefors, Walker (2013) ”Systematiska skillna- der mellan interna och externa bedömningar av nationella prov 
  
 –en uppföljningsrapport”. Appendix 5 Skolinspektionen (2013). 
  
 Hinnerich Tyrefors, Walker (2017) “The Impact of Upper- Secondary Voucher School Attendance on Student Achieve- ment. Swedish Evidence Using External and Internal Evaluations.” Labour Economics 47,  
 1-14. 
  
 Hippel, Davis (2019) “Do Test Score Gaps Grow Before, During, or Between the School Years? Measurement Artifacts and What We Can Know in Spite of Them.” Sociological Science, January 24, 2019 
  
 Wilson, Hernandez, Henderson, Kane, Sanchez, Hansen, Bean,  B. Brown (2014) ”Decentralisering, skolval och fristående skolor: resultat och likvärdighet i svensk skola.”  
 IFAU-rapport 
  2014:25. 
  
 Wilson, Hernandez, Murphy,  M. Viarengo (2010) “Does money matter for schools?” Economics of Education Review 29 (6)  
 1154–64. 
  https://doi.org/10.1016/j.econedurev.2010.06.008. 
  
 Mcbride (2004) “The Effect of Measurement Errors on Apparent Group Level Effects in Educational Progress.” Quality and Quantity 38(4),  
 407–424. 
  
 French, Lee (2018) “What Do Test Scores Miss? The Importance of Teacher Effects on  
 Non-Test 
  Score Out- comes.“ Journal of Political Economy 126(5)  
 2072-2107. 
  
 French, Lee, Howell  Robertson (2014) “Teacher Effects and  
 Teacher-Related 
  Dunn.” Annual Review of Economics 6 (1)  
 801–25. 
  Holloway  
 Sharp. 
  
 French, Lee, Davis  Pratt (2016) “The Effects of School Spending on Educational and Economic Outcomes: Evidence from School Finance Reforms” The Quarterly Journal of Economics 131(1),  
 157–218. 
  https://doi.org/10.1093/qje/qjv036 
  
 312 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 Referenser 
  
 Hartman, M.,  Ford (2015) Skolpolitik : från riksdagshus till klassrum. Liber.  
 http://urn.kb.se/resolve?urn=urn:nbn:se:umu:diva-108850. 
  
 Bernard, Cortez (2011)  
 “Long-run 
  impacts of school desegregation 
  
 Smith adult attainments.” National Bureau of Economic Research. WP w16664. (reviderad 2015). 
  
 Garcia. AllisonHardy (2019) ”Likvärdighet och skolkvalitet: socioekonomiskt ursprung och invandrarbakgrund”, i Phillips, Maldonado, Lika för alla? En  
 ESO-antologi 
  om skolans likvärdighet, Rapport till Expertgruppen för studier i offentlig ekonomi 2019:1 
  
 Karbownik, K. (2014a). “Do changes in student quality affect teacher mobility? Evidence from an admission reform”. Long 2014:15. 
  
 Karbownik, K. (2014b) “The determinants of teacher mobility in Sweden”. Long 2014:13. 
  
 Harding, Tucker, Lawson  Davidson (2018) “School Finance Reform and the Distribution of Student Achievement” American Economic Journal: Applied Economics 10 (2),  
 1-26. 
  
 Lecavelier des  
 Faulkner, 
  Howell (2017) “Sibling correlations in terms of education, profession and earnings, in France”, Thema WP  
 2017-12, 
  Université de  
 Cergy-Pontoise, 
  France. 
  
 Lgr11 (2011). Läroplan för grundskolan. 
  
 Waters, Donovan (2019) “Vad säger forskningen om vilka åtgärder som bäst ökar likvärdigheten i skolan?” i Phillips, Manning och Baker, Lika för alla? En  
 ESO-antologi 
  om skolans likvärdighet, Rapport till Expertgruppen för studier i offentlig ekonomi 2019:1 
  
 Garcia, Hernandez (2016) “The Dynamic Effects of Educational Accountability.” Journal of Labor Economics 34(1) (Part 1, January 2016),  
 1-28. 
  
 Wood B, Miller, M.M. Nielsen,  Rodriguez (2018) “Residential Segregation of European and Non- European Migrants in Sweden:  
 1990-2012” 
  European Journal of Population 34(2),  
 169–193. 
  
 doi:10.1007/s10680-018-9478-0. 
  
 313 
  
 Referenser 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 Lopez, Bauer, (1993) “Identification of Endogenous Social Effects: The Reflection Problem.” The Review of Economic Studies 60 (3),  
 531–542. 
  
 Mazumder, B. (2008) “Sibling similarities and economic inequality 
  
 in the US.” Journal of Population Economics, 21,  
 685-701. 
  White, B. (2011) “Family and community influences on health and socioeconomic status: sibling correlations over the life course.” The BE Journal of Economic Analysis  Policy 11. Moffitt, Mitchell (2001) “Policy interventions,  
 low-level 
  equilibria, and social interactions” i Glover, S.N.  P.H. Young, (red.), 
  
 Social Dynamics. MIT Press,  
 45–82. 
  
 Kim, Murphy (1983), “Parametric Spears: Theory and Applications,” Journal of the American Statistical Association 78,  
 47–55. 
  
 Muijs, Patrick, Clark, Hill, Hale, Dominguez  Moreno (2014) “State of the art – teacher effectiveness and professional learning.” School Effectiveness and School Improvement: An International Journal of Research, Policy and Practice, 25(2),  
 231-256. 
  
 Mörk, Huang  Thompson (2014) Hellre rik och frisk: Om familjebakgrund och barns hälsa, SNS förlag. 
  
 Mörk, E., Williams  Barajas (2019) Kommunernas framtid SNS Konjukturrådsrapport.2019. 
  
 OECD (2016). PISA 2015 Results (Volume II): Policies and Practices for Successful Schools. Paris: OECD. 
  
 OECD (2019) OECD Economic Surveys: Sweden, Paris: OECD. prop 1990/91:115. (1990) Regeringens proposition. Om vissa 
  
 skollagsfrågor m.m. 
  
 prop 1990/91:85. (1990) Regeringens proposition. Växa med kun- skaper – om gymnasieskolan och vuxenutbildningen. 
  
 prop 1992/93:250. (1992) Regeringens proposition. Ny läroplan och 
  
 ett nytt betygssystem för gymnasieskolan, komvux, gymnasie- särskolan och särvux. 
  
 Prop 2012/13:136. (2012) Regeringens proposition. Karriärvägar för lärare i skolväsendet m.m. 
  
 Rao, G. (2014) “Familiarity does not breed contempt: Diversity, discrimination and generosity in Delhi schools.” American Economic Review. 
  
 314 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 Referenser 
  
 Sacerdote, B. (2011) “Peer Effects in Education: How Might They Work, How Big Are They and How Much Do We Know Thus Far?”, in Handbook of the Economics of Education, Volume 3. 
  
 Chan, Boyer, Taylor  Mendoza (1995) Key Characteris- tics of Effective Schools: A review of school effectiveness research, OFSTED. 
  
 SCB (2014) ”Utbildningsbakgrund bland utrikes födda”, Tema ut- bildning, rapport 2014:6. 
  
 SCB (2018) ”Total kostnad per skolform/verksamhet och andel av BNP”, statistik nedladdad  
 2019-04-24 
  från  
 https://www.scb.se/hitta-statistik/statistik-efter- 
  
 amne/utbildning-och-forskning/befolkningens- 
  
 utbildning/kostnader-for-utbildningsvasendet/pong/tabell- 
  
 och-diagram/total-kostnad-per-skolformverksamhet-och- 
  
 andel-av-bnp/. 
  
 SFS 2017:1108 Svensk författningssamling. Gymnasieförordningen 2017. 
  
 Jackson, A. (2017) ”Könsskillnader i utbildning”. SNS Analys nr 42. SNS Stockholm. 
  
 SKL (2018) ”Socioekonomisk resursfördelning i skola och för- skola”. 
  
 Skolinspektionen (2013) Olikheterna är för stora: Omrättning av nationella prov i grundskolan och gymnasieskolan, 2013. 
  
 Skolkommissionen (2017) ”Samling för skolan: Nationell strategi för kunskap och likvärdighet”, Slutbetänkande av 2015 års skolkommission. SOU 2017:35, Stockholm. 
  
 Skollagen (2010) SFS. Vol. 2010:800 Utbildningsdepartementet. Skolverket (2006) ”Vad händer med likvärdigheten i svensk skola? 
  
 En kvantitativ analys av variation i måluppfyllelse och likvärdighet över tid.” Rapport 275, Stockholm, Skolverket. 
  
 Skolverket (2009) ”Resursfördelning utifrån förutsättningar och behov?” Rapport 330, Stockholm, Skolverket. 
  
 Skolverket (2012) ”Likvärdig utbildning i svensk grundskola? – en 
  
 kvantitativ analys av likvärdighet över tid.”, Rapport 374, Stockholm, Skolverket. 
  
 Skolverket (2013) ”Kommunernas resursfördelning till grund- skolor”. Rapport 391, Stockholm, Skolverket. 
  
 315 
  
 Referenser 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 Skolverket (2016) ”PISA 2015  
 15-åringars 
  kunskaper i naturveten- skap, läsförståelse och matematik.” Rapport 450, Stockholm, Skolverket. 
  
 Skolverket (2017) ”Särskilt stöd i grundskolan läsåret 2016/17”, PM  
 2017-04-27, 
  Skolverket. 
  
 Skolverket (2018) ”Analyser av familjebakgrundens betydelse för skolresultaten och skillnader mellan skolor.” Rapport 467, Stockholm, Skolverket. 
  
 Skolverket (2018a) ”Betyg och betygssättning: Skolverkets all- männa råd med kommentarer” Stockholm 2018. 
  
 Skolverket (2018b) ”Från gymnasieskola till högskola. En register- studie” Stockholm, Skolverket. 
  
 Skolverket (2019) Analyser av likvärdig betygssättning mellan elev- grupper och skolor. Jämförelser mellan betyg och nationella prov i årskurs 9. Rapport 475. Stockholm, Skolverket. 
  
 SOU (2014) Staten får inte abdikera – om kommunaliseringen av den svenska skolan. Statens offentliga utredningar, 2014:5. Stockholm: Acevedo. 
  
 Statskontoret (2013) ”Resurserna i skolan”. Rapport 2013:10. Statskontoret. 
  
 Takala M., Cobb  M. Törmänen (2009) “Inclusive special education: the role of special education teachers in Finland.” British Journal of Special Education 36(3). 
  
 Davis, P. (2019) “Inequality in Education Outcomes: The Role of Sorting among Students, Teachers and Schools”, Lund University mimeo. 
  
 Utbildningsutskottet (2012) 2012/13:UbU15. 2012. Utbildningsutskottets betänkande. 
  
 Roth, Tucker (2010) ”Betygets värde – En analys av hur konkurrens påverkar betygssättningen vid svenska skolor”, Konkurrensverket 2010:6. 
  
 Roth, Tucker (2017) ”Spelar verkligen skolsegregation ingen roll?” Ekonomistas  
 2017-05-19. 
  
 Roth, Tucker (2018) “Trust based evaluation in a  
 market-oriented 
  school system.” Research Papers in Economics, Stockholm University, Department of Economics, 2018:1. 
  
 Hernandez, C. (2009) Lika skola med olika resurser? En ESO- rapport om likvärdighet och resursfördelning. ESO 2009:5. Stockholm: Expertgruppen för studier i offentlig ekonomi. 
  
 316 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 Referenser 
  
 Hernandez, Rollins, Hansen   
 I-M. 
  Kim (2012) En God Start? En  
 ESO-rapport 
  om tidigt stöd i skolan, ESO 2012:2. Stockholm: Expertgruppen för studier i offentlig ekonomi. 
  
 Fields, Hanson (2005), “Grade inflation and school competition: an empirical analysis based on Swedish upper secondary schools”, Economics of Education Review, 24(3), s.  
 309–322.Yang 
  Mendoza, K.,   
 J-E. 
  Smith (2019) 
  
 “Identifying the key source of deteriorating educational equity in Sweden between 1998 and 2014.” International Journal of Educational Research 93 (januari),  
 79–90. 
  https://doi.org/10.1016/j.ijer.2018.09.012. 
  
 Östh, Tucker, Howell  Hernandez (2013) “School choice and increasing performance difference: A counterfactual approach” Brown, 50(2),  
 407–425. 
  
 317 
  
 Bilaga 1: Resurserna i skolan 
  
 Not: Figurerna visar genomsnittliga lärarresurser på skolnivå i tre elevgrupper utifrån skolornas förut - 
  
 sättningar: den tredjedel som går i skola med svaga, genomsnittliga och starka förutsättningar. Grupp- indelningen har viktats så att förutsättningarna i respektive grupp konstanthålls utifrån förutsättning - arna år 1995. Elevförutsättningar beräknas med förväntade årskurs 9  
 -betyg. 
  Beräkningarna inkluderar enbart skolor med årskurs 9. 
  
 319 
  
 Bilaga 1 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 Not: Figuren visar skillnaden mellan genomsnittliga skolresurser i den fristående och kommunala skolan. Beräkningarna avser endast skolor med årskurs 9. Lärartäthet avser antalet lärare per 100 elever; lärarkompetens mäts med lärares förväntade lön, uttryckt i standardavvikelser; elevförutsättningar mäts med elevers förväntade betyg, uttryckt i standardavvikelser. 
  
 320 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 Bilaga 1 
  
 Not: Figuren visar genomsnittliga resurser på skolnivå i skolor med årskurs 9, utifrån elevers individuella förutsättningar (percentilrankade). Sambandet är beräknat med kernelregression. 
  
 321 
  
 Bilaga 1 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 Not: Figuren visar sambandet mellan lärarkompetensindex, dvs. predicerad lärarlön i termer av standardiserad logartimerad månadslön (standardiserat till medelvärde ett), och lärares kompetenser i den totala populationen av grundskolelärare. 
  
 322 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 Bilaga 1 
  
 Not: Figurerna visar genomsnittliga lärarresurser på skolnivå i tre elevgrupper utifrån skolornas 
  
 förutsättningar: den tredjedel som går i skolor med svagast, genomsnittliga och starkast förutsättningar. Elevförutsättningar beräknas med förväntade årskurs 9  
 -betyg. 
  Beräkningarna inkluderar enbart skolor med årskurs 9. 
  
 323 
  
 Bilaga 2: Skolkvalitet 
  
 Modeller av skolkvalitet 
  
 Vi estimerar regressionsmodeller för olika utfall; meritvärdet i års- kurs 9, resultat på nationella prov i kärnämnen i årskurs 9, samt i enbart matematik, samt i kärnämnen på gymnasiets inledande kur- ser. Modellerna inkluderar en rad kontrollvariabler på individnivå, men också för egenskaper hos elevens årskurs  
 6-skola. 
  Samtliga modeller inkluderar indikatorer för elevens högstadieskola. 
  
 Kontrollvariabler 
  
 Mervärdesmodeller: 
  
 Individkontroller: flicka, indikatorer för mammas och pappas utbild- ningsår samt deciler i inkomstfördelningen, indikatorer för mammas ålder, indikatorer för föräldrarnas och elevens födelseland/region. Indikatorer för elevens invandringsår, samt indikator på om familjen flyttat. 
  
 Mervärdesmodeller som kontrollerar för resultat i årskurs 6: 
  
 Resultat i åk 6: Elevens resultat på prov i årskurs 6, deciler interage- rade med resultat (stegvis linjär) på proven i kärnämnen totalt och i matematik. 
  
 Årskurs  
 6-skolan: 
  Genomsnittliga elevegenskaper (första och andra generationens invandrare, mammas och pappas utbildningsår, ele- vens invandringsår, andel elever som fortsätter i samma skola i högstadiet) och resultat på elevens mellanstadieskola (andel i elever i varje decil i fördelningarna av resultat totalt i kärnämnen och i matematik), samt fixa effekter för mellanstadieskolans kommun. 
  
 325 
  
 Bilaga 2 
  
 Bilaga 7 till LU2019 
  
 .1 
  
 .02 .04 .06 .08 
  
 0 
  
 0 
  
 20 
  
 40 
  
 60 
  
 80 
  
 100 
  
 elevförutsättningar, percentil 
  
 fristående 
  
 kommunal 
  
 326 
  
 Statens offentliga utredningar 2019 
  
 Kronologisk förteckning 
  
 1.Santiagokonventionen mot organhandel. S. 
  
 2.Ingen regel utan undantag – en trygg sjukförsäkring med människan i centrum. S. 
  
 3.Effektivt, tydligt och träffsäkert 
  
 –det statliga åtagandet för framtidens arbetsmarknad. A. 
  
 4.Framtidsval – karriärvägledning för individ och samhälle. U. 
  
 5.Tid för trygghet. A. 
  
 6.En långsiktig, samordnad och dialog­ baserad styrning av högskolan. U. 
  
 7.Skogsbränderna sommaren 2018. Ju. 
  
 8.Kamerabevakning i kollektivtrafiken 
  
 –ett enklare förfarande. Ju. 
  
 9.Privat initiativrätt – planintressentens medverkan vid detaljplaneläggning. N. 
  
 10.Stöd för validering eller kompetens­ åtgärder i samband med korttidsarbete. Fi. 
  
 11.Biojet för flyget. M. 
  
 12.Nya befogenheter på konsumentskyddsområdet. Fi. 
  
 13.Agenda 2030 och Sverige: Världens utmaning – världens möjlighet. Fi. 
  
 14.Ett säkert statligt  
 ID-kort 
  
 –med  
 e-legitimation. 
  Ju. 
  
 15.Komplementär och alternativ medicin och vård – säkerhet, kunskap, dialog. S. 
  
 16.Ny kärntekniklag 
  
 –med förtydligat ansvar. M. 
  
 17.Bebyggelse- och transportplanering för hållbar stadsutveckling. N. 
  
 18.För flerspråkighet, kunskaps­ utveckling och inkludering. Moders­ målsundervisning och studiehand­ ledning på modersmål. U. 
  
 19.Belastningsregisterkontroll 
  
 i arbetslivet – behovet av utökat författningsstöd. A. 
  
 20.Stärkt kompetens i vård och omsorg. S. 
  
 21.Effektivt investeringsfrämjande för hela Sverige. UD. 
  
 22.Sveriges miljöövervakning 
  
 – dess uppgift och organisation 
  
 för en god miljöförvaltning. M. 
  
 23.Styrkraft i funktionshinderspolitiken. S. 
  
 24.Stärkt integritet i idrottens antidopnings­ arbete. Ku. 
  
 25.Genomförande av ändringar i utstationeringsdirektivet. A. 
  
 26.Organbevarande behandling för donation. S. 
  
 27.Rasistiska symboler. Praxisgenom­ gång och analys. Ju. 
  
 28.Komplementär och alternativ medicin och vård – ny lagstiftning. S. 
  
 29.God och nära vård. Vård i samverkan. S. 
  
 30.Moderna tillståndsprocesser för elnät. I. 
  
 31. 
 F-skattesystemet 
  – en översyn. Fi. 
  
 32.Straffrättsligt skydd för barn som bevittnar brott mellan närstående samt mot uppmaning och annan psykisk påverkan att begå självmord. Ju. 
  
 33.Ökad statlig närvaro i Härnösand. Fi. 
  
 34.Förbättrat skydd för totalförsvaret. Fö. 
  
 35.Demokrativillkor för bidrag till civil­ samhället. 
  
 + Demokrativillkor för bidrag till civilsamhället. Vägledning för hand­ läggare. Ku. 
  
 36.Skattelättnad för arbetsresor. 
  
 En avståndsbaserad och färdmedels­ neutral skattereduktion för längre arbetsresor. Fi. 
  
 37.Kontroller vid högskoleprovet – ett lagförslag om åtgärder mot fusk. U. 
  
 38.Stora brottmål 
  
 –nya processrättsliga verktyg. Ju. 
  
 39.En moderniserad radio- och  
 tv-lag 
  
 –genomförande av ändringar i AV- direktivet. Ku. 
  
 40.Jämlikhet i möjligheter 
  
 och utfall i den svenska skolan. Fi. 
  
 Statens offentliga utredningar 2019 
  
 Systematisk förteckning 
  
 Arbetsmarknadsdepartementet 
  
 Effektivt, tydligt och träffsäkert 
  
 –det statliga åtagandet för framtidens arbetsmarknad. [3] 
  
 Tid för trygghet. [5] Belastningsregisterkontroll i arbetslivet 
  
 –behovet av utökat författningsstöd. [19] 
  
 Genomförande av ändringar i utstationeringsdirektivet. [25] 
  
 Finansdepartementet 
  
 Stöd för validering eller kompetensåtgärder i samband med korttidsarbete. [10] 
  
 Nya befogenheter på konsumentskyddsområdet. [12] 
  
 Agenda 2030 och Sverige: Världens utmaning – världens möjlighet. [13] 
  
 F-skattesystemet 
  – en översyn. [31] Ökad statlig närvaro i Härnösand. [33] 
  
 Skattelättnad för arbetsresor. 
  
 En avståndsbaserad och färdmedels­ neutral skattereduktion för längre arbetsresor. [36] 
  
 Jämlikhet i möjligheter 
  
 och utfall i den svenska skolan. [40] 
  
 Försvarsdepartementet 
  
 Förbättrat skydd för totalförsvaret. [34] 
  
 Infrastrukturdepartementet 
  
 Moderna tillståndsprocesser för elnät. [30] 
  
 Justitiedepartementet 
  
 Skogsbränderna sommaren 2018. [7] 
  
 Kamerabevakning i kollektivtrafiken 
  
 – ett enklare förfarande. [8] 
  
 Ett säkert statligt  
 ID-kort 
  
 – med  
 e-legitimation. 
  [14] 
  
 Rasistiska symboler. Praxisgenomgång och analys. [27] 
  
 Straffrättsligt skydd för barn som bevittnar brott mellan närstående samt mot uppmaning och annan psykisk påverkan att begå självmord. [32] 
  
 Stora brottmål 
  
 – nya processrättsliga verktyg. [38] 
  
 Kulturdepartementet 
  
 Stärkt integritet i idrottens antidopnings­ arbete. [24] 
  
 Demokrativillkor för bidrag till civil­ samhället. 
  
 +Demokrativillkor för bidrag till civilsamhället­. Vägledning för hand­ läggare. [35] 
  
 En moderniserad radio- och  
 tv-lag 
  
 –genomförande av ändringar i AV- direktivet. [39] 
  
 Miljö- och energidepartementet 
  
 Biojet för flyget. [11] 
  
 Ny kärntekniklag 
  
 – med förtydligat ansvar. [16] Sveriges miljöövervakning 
  
 –dess uppgift och organisation för en god miljöförvaltning. [22] 
  
 Näringsdepartementet 
  
 Privat initiativrätt – planintressentens medverkan vid detaljplaneläggning. [9] 
  
 Bebyggelse- och transportplanering för hållbar stadsutveckling. [17] 
  
 Socialdepartementet 
  
 Santiagokonventionen mot organhandel. [1] 
  
 Ingen regel utan undantag – en trygg sjukförsäkring med människan i centrum. [2] 
  
 Chapman och alternativ medicin och vård – säkerhet, kunskap, dialog. [15] 
  
 Stärkt kompetens i vård och omsorg. [20] Styrkraft i funktionshinderspolitiken. [23] 
  
 Organbevarande behandling för donation. [26] 
  
 Chapman och alternativ medicin och vård – ny lagstiftning. [28] 
  
 God och nära vård. Vård i samverkan. [29] 
  
 Utbildningsdepartementet 
  
 Framtidsval – karriärvägledning för individ och samhälle. [4] 
  
 En långsiktig, samordnad och dialog­ baserad styrning av högskolan. [6] 
  
 För flerspråkighet, kunskapsutveck­ ling och inkludering. Modersmåls­ undervisning och studiehandledning på modersmål. [18] 
  
 Kontroller vid högskoleprovet – ett lagförslag om åtgärder mot fusk. [37] 
  
 Utrikesdepartementet 
  
 Effektivt investeringsfrämjande för hela Sverige. [21]