Förord 
 Långtidsutredningen 2003 utarbetas inom Finansdepartementets strukturenhet. I samband med utredningen genomförs ett antal specialstudier, vilka publiceras som bilagor till utredningens hu- vudbetänkande. 
 I denna bilaga behandlas ett antal frågeställningar kring inkomst- fördelning och den offentliga sektorns omfördelande effekt. För- fattarna belyser särskilt hur resultaten förändras om tidsperspekti- vet utvidgas till att omfatta hela livscykeln i stället för endast ett enskilt år. Förutom tidsperspektivet nyanseras också det traditio- nella inkomstbegreppet i och med att effekten av offentligt finansi- erade tjänster läggs till den disponibla inkomsten i analysen. 
 I appendix till bilagan finns en dokumentation av den dynamiska mikrosimuleringsmodell SESIM som har använts i beräkning- arna. 
 Bilagan har utarbetats av Sanders vid Finansdeparte- mentets fördelningsanalysenhet och Bright vid Statisti- con AB. Ansvaret för långtidsutredningens bilagor och de bedöm- ningar dessa innehåller vilar på respektive författare. Av det kom- mande huvudbetänkandet framgår hur bilagorna använts i utred- ningens arbete. 
 Stockholm i november 2003 
 Maldonado 
 Departementsråd 
 Innehåll 
  
 1 
  
 Inledning..................................................................... 
  
 9 
  
 2 
  
 Metod  Data ............................................................ 
  
 13 
  
 2.1 
  
 Alternativa metoder................................................................. 
  
 13 
  
 2.2 
  
 Tidigare studier ........................................................................ 
  
 14 
  
 2.3 
  
 Vad är en mikrosimuleringsmodell? ....................................... 
  
 17 
  
 2.4 
  
 SESIM ....................................................................................... 
  
 19 
  
 2.5 
  
 Simuleringsmiljö och scenarier ............................................... 
  
 20 
  
 2.6 
  
 Datakällor ................................................................................. 
  
 22 
  
 2.6.1 
  
 LINDA.......................................................................... 
  
 22 
  
 2.6.2 
  
 HEK/HINK ................................................................. 
  
 23 
  
 2.7 
  
 Subventioner av offentliga tjänster ......................................... 
  
 24 
  
 2.8 
  
 Indirekt beskattning ................................................................ 
  
 25 
  
 3 
  
 Inkomstfördelningsanalys – års- och livsinkomster ......... 
  
 27 
  
 3.1 
  
 Definitioner och begrepp ........................................................ 
  
 28 
  
 3.2 
  
 Resultat och analys................................................................... 
  
 34 
  
 4 
  
 Inkomstkomponenters omfördelande egenskaper i 
  
 tvärsnittet och över livet.............................................. 
  
 39 
  
 4.1 
  
 Metod 
  
 ........................................................................................ 
  
 39 
  
 4.2 
  
 Resultat..................................................................................... 
  
 43 
  
 5 
  
 Innehåll Bilaga 9 till LU 2003 
  
 4.2.1 
  
 Progressiva inkomstslag ............................................... 
  
 47 
  
 4.2.2 
  
 Regressiva inkomstslag ................................................. 
  
 50 
  
 4.2.3 Inkomstslag som byter tecken ..................................... 
  
 51 
  
 4.2.4 
  
 Ginibidrag...................................................................... 
  
 52 
  
 5 
  
 Omfördelning mellan individer och över livscykeln ......... 
  
 55 
  
 5.1 
  
 Bakgrund................................................................................... 
  
 55 
  
 5.2 
  
 Metod 
  
 ........................................................................................ 
  
 57 
  
 5.3 
  
 Resultat ..................................................................................... 
  
 62 
  
 5.3.1 
  
 Beräknade omfördelningskomponenter...................... 
  
 62 
  
 5.3.2 Skatter, transfereringar och subventioner över 
  
 livscykeln ....................................................................... 
  
 66 
  
 5.3.3 Omfördelning mellan olika grupper ............................ 
  
 69 
  
 5.3.4 Omfördelning genom ålderspensioner och 
  
 offentliga subventioner................................................. 
  
 74 
  
 6 
  
 Sammanfattning och diskussion................................... 
  
 81 
  
 6.1 
  
 Inledning................................................................................... 
  
 81 
  
 6.2 
  
 Inkomstfördelningen – effekter av offentlig konsumtion 
  
 och undersökningsperiodens längd......................................... 
  
 82 
  
 6.3 Omfördelningseffekter ............................................................ 
  
 83 
  
 6.4 
  
 Den offentliga sektorns omfördelande och 
  
 periodiserande roll.................................................................... 
  
 84 
  
 6.5 Slutsatser/diskussion................................................................ 
  
 87 
  
 Appendix A: SESIM – en dynamisk mikrosimuleringsmodell ...89 
  
 A.1 
  
 Inledning................................................................................... 
  
 89 
  
 A.2 
  
 Vad är en mikrosimuleringsmodell?........................................ 
  
 90 
  
 A.2.1 
  
 Statisk mikrosimulering................................................ 
  
 90 
  
 A.2.2 
  
 Dynamisk mikrosimulering.......................................... 
  
 92 
  
 A.3 
  
 SESIM:s modellstruktur .......................................................... 
  
 94 
  
 A.4 
  
 Datakällor ................................................................................. 
  
 99 
  
 A.4.1 
  
 LINDA – en longitudinell databas .............................. 
  
 99 
  
 6 
  
 Bilaga 9 till LU 2003 
  
 Innehåll 
  
 A.4.2 
  
 Korrigering av hushållens sammansättning 
  
 .............. 101 
  
 A.4.3 
  
 Tillägg av utlandsboende med svensk 
  
 pensionsrätt................................................................. 
  
 105 
  
 A.4.4 
  
 Imputering av subventioner för offentlig 
  
 konsumtion ................................................................. 
  
 106 
  
 A.5 
  
 SESIM – en stokastisk simuleringsmodell............................ 
  
 113 
  
 A.6 
  
 Simulering av inkomster........................................................ 
  
 118 
  
 A.7 
  
 Teknisk plattform .................................................................. 
  
 122 
  
 A.8 
  
 Förteckning över stokastiska modeller i SESIM.................. 
  
 124 
  
 Appendix B: Validering av simulerade inkomster ................. 
  
 141 
  
 B.1 
  
 Status, stockar och flöden ..................................................... 
  
 141 
  
 B.2 
  
 Inkomst .................................................................................. 
  
 143 
  
 B.2.1 
  
 Tvärsnittsfördelning ................................................... 
  
 144 
  
 B.2.2 
  
 Livsinkomstfördelning ............................................... 
  
 150 
  
 B.2.3 
  
 Inkomströrlighet ........................................................ 
  
 152 
  
 Begrepp och definitioner .................................................. 
  
 161 
  
 Referenser 
  
 ...................................................................... 
  
 165 
  
 7 
 1 Inledning 
 Den offentliga sektorn omfördelar årligen stora summor mellan olika individer och hushåll. Omfördelningen sker via ett stort antal skatter, transfereringar och bidrag samt genom offentligt finan- sierad privat konsumtion. De olika systemen har vitt skilda motiv varav många i första hand inte alls syftar till omfördelning av ekonomiska resurser. För t.ex. socialbidrag, bostadsbidrag och förmögenhetsskatt är det uppenbart att den direkta inkomst- omfördelningseffekten är ett huvudsyfte, andra system såsom sjukpenning och arbetsmarknadsstöd omfördelar mer än något annat risk. Socialförsäkringarna omfattar de flesta som arbetar men endast de som drabbas (blir sjuka, arbetslösa etc.) erhåller någon ersättning. Kostnaden att drabbas är stor om försäkring saknas, på samma sätt som i en vanlig försäkring delar alla försäkrade på risken. Vidare har stora delar av den offentliga konsumtionen helt andra syften än att direkt utjämna fördelningen av ekonomiska resurser. Grundskolan utjämnar t.ex. i första hand framtida inkomstmöjligheter hos eleverna. Pensioner, barnbidrag och studiemedel är exempel på system vars främsta syfte är att omfördela över livscykeln. Samtliga system medför dock i större eller mindre utsträckning omfördelning i ett tvärsnittsperspektiv, det vill säga inom ramen för ett enstaka år, och analyseras därför ofta i ett sådant perspektiv. För många av systemen är det dock lika relevant att analysera dem över längre tidsperioder. 
 Denna rapports syfte är att, utifrån beräkningar gjorda med den dynamiska mikrosimuleringsmodellen SESIM, belysa följande frågeställningar. 
  
 Hur påverkas inkomstfördelningen om inkomstbegreppet utvidgas till att omfatta offentligt finansierad privat kon- sumtion och av att mätperioden förlängs? 
  
 9 
  
 Metod  Data 
  
 Bilaga 9 till LU 2003 
  
 Vilka direkta omfördelningseffekter har olika skatter, transfereringar och offentlig konsumtion, och påverkas dessa omfördelningseffekter av mätperiodens längd? 
  
 Hur stor del av den omfördelning som sker via den offentliga sektorn medför en faktisk omfördelning av resurser mellan individer och hur stor del kan betraktas som rundgång eller periodisering? 
  
 Inkomstfördelningen 
 Hur jämnt eller ojämnt levnadsstandarden är fördelad är en fråga som ofta diskuteras såväl inom forskningen som i den allmänna debatten. I en överväldigande majoritet av de studier av denna fördelning som produceras används inkomsten som indikator på levnadsstandard. Med inkomst avses då oftast disponibel årsinkomst justerad för försörjningsbörda. Att likställa årsinkomst och levnadsstandard är inte oproblematiskt. 
 För det första går det att på goda grunder argumentera för att inkomsten under ett år inte säger så mycket om levnadsstandarden och att längre mätperioder rimligen bättre fångar den materiella levnadsnivå som man egentligen vill studera. Tidigare studier har visat att fördelningen för period- eller livsinkomster är jämnare än den för ett givet år. Hur stor skillnaden är påverkas framför allt av mätperiodens längd och vilka inkomstkomponenter som betraktas. 
 För det andra täcks inte alla nyttigheter som hushållen kan tillgodogöra sig in av den disponibla inkomsten. Hushållen erhåller offentligt finansierade varor och tjänster i stor omfattning, hem- produktion och svartarbete genererar värden som inte ingår i offentlig statistik. 
 I rapporten kvantifieras den utjämning som uppkommer dels av att mätperioden förlängs, dels av att värdet av den offentliga konsumtionen adderas till inkomsten. På detta sätt görs ett försök att komma något närmare individernas och hushållens egentliga levnadsstandard. Värdet av hemproduktion och svartarbete hanteras inte i denna rapport, värdet av fritid beaktas inte heller. 
 1 
  
 1  
 I bilaga 13 till denna långtidsutredning behandlas bland annat värdet av fritid och hemproduktion. 
 10 
  
 Bilaga 9 till LU 2003 
  
 Metod  Data 
  
 Omfördelningseffekter av skatter, transfereringar och offentlig kon- sumtion 
 En skatt eller en transferering kan antingen bidra till ojämnheten i inkomstfördelningen eller motverka densamma. Genom att, via dekomponering, dela upp den totala inkomstojämnheten med avseende på inkomstslag studeras de omfördelande egenskaperna hos olika subventioner, skatter och transfereringar. Ett inkomstslag som verkar starkt utjämnande på inkomstfördelningen ett givet år kan ha andra (t.o.m. motsatta) egenskaper då motsvarande dekomponering i stället görs på livsinkomsten. Här jämförs inkomstslagens fördelningsegenskaper i ett livsinkomstperspektiv med motsvarade tvärsnittsegenskaper. 
 Omfördelning, periodisering och rundgång 
 Den offentliga sektorn kan tänkas omfördela ekonomiska resurser antingen från en individ till en annan eller från en individ till samma individ. Den senare typen av omfördelning kan ske antingen under ett och samma år, t.ex. genom skattepliktiga transfereringar, eller genom en periodisering av individens inkomster över livet. 
 För varje individ kan ett årligt netto mot den offentliga sektorn beräknas. Nettot kan vara positivt vissa år och negativt andra år. På så sätt kan en del av de transfereringar och de offentligt finan- sierade varor och tjänster som hushållen mottar sägas vara själv- finansierade. Med självfinansierad menas att de har finansierats av individens egna skatter och avgifter vid någon tidpunkt i livet. I rapporten kvantifieras hur stor denna del är i förhållande till den totala summan av omfördelade medel över en kohorts 
 2  
 livscykel. 
 I kapitel 2 presenteras den metod som använts för att generera data över livsinkomster och mikrosimuleringsmodellen SESIM samt de datamaterial som ligger till grund för beräkningarna och utifrån vilka SESIM konstruerats. I kapitel 3, 4 och 5 presenteras och analyseras resultaten. Rapporten sammanfattas i kapitel 6, och där diskuteras även vilka slutsatser som kan dras och möjliga tolkningar av resultaten. 
  
 2  
 En kohort utgörs av alla som har samma födelseår. 
 11 
 2 Metod  Data 
 I detta kapitel beskrivs de metoder och datamaterial som används i rapporten. Beskrivningen är allmänt hållen, för den som är intresserad finns en mer detaljerad och teknisk beskrivning i appendix A. 
  
 2.1 
  
 Alternativa metoder 
  
 För att studera inkomstfördelningen över livscykeln behövs ett datamaterial som beskriver inkomstförloppet hos ett antal individer över hela livscykeln, eller åtminstone stora delar av den. De metoder som kan användas för att skapa sådana inkomstprofiler kan grovt delas upp i historiska och hypotetiska metoder. 
 3 
  
 Den historiska metoden innebär att en sekvens av faktiska inkomster för ett antal individer utgör grunden för analysen. Den största fördelen med detta angreppssätt är att det handlar om faktiska historiska inkomster och alla observerade samband är sanna. En nackdel är att det krävs långa tidsserier eller paneler av hög kvalitet där inkomsterna definitionsmässigt är någorlunda jämförbara över tiden. Ett annat problem med den historiska metoden är att endast fördelningen hos avlidna personer, alternativt ofullständiga livsinkomster, kan studeras. Med ofull- ständig livsinkomst menas här att endast en begränsad del av de ingående individernas hela livsinkomster kan studeras, livsför- loppen kapas vid en viss ålder eller åldrar. Den historiska metoden innebär också att en analys av regelsystemens egenskaper kommer att beskriva historiska, varierande, regelsystem. Om analysen huvudsakligen berör års- kontra livsinkomstfördelning kan historiska metoder vara ändamålsenliga men regel- och orsaks- analyser blir desto svårare. 
  
 3  
 Blomquist, N.S. [1976]. 
 13 
  
 Metod  Data 
  
 Bilaga 9 till LU 2003 
  
 Den hypotetiska metoden utgår vanligen från ett tvärsnitt av individer och använder någon typ av funktion eller modell för att simulera framtida inkomster. Med denna metod undviks problemen med ofullständiga livsinkomster och i en regelanalys kan valfritt regelverk analyseras på ett konsistent sätt. Nackdelen med simulerade data är att livsförloppen blir konstruerade och samband över tiden och mellan olika variabler överensstämmer inte nöd- vändigtvis med de sanna sambanden. Validering av modellens egen- skaper är därför av avgörande betydelse för analysens trovärdighet. 
 I denna studie används den hypotetiska metoden, mer specifikt baseras analyserna på resultat simulerade med den dynamiska mikrosimuleringsmodellen SESIM. Dynamisk mikrosimulering, och  
 SESIM-modellen, 
  beskrivs konceptuellt senare i detta kapitel. 
  
 2.2 
  
 Tidigare studier 
  
 Ett flertal studier av livsinkomstfördelning och omfördelnings- effekter av skatter och transfereringar över livscykeln har publicerats. Som en introduktion till denna litteratur presenteras här kortfattat några av dessa och den använda metodiken kommenteras kort. Översikten är på intet sätt heltäckande utan speglar endast ett urval av de artiklar som ligger till grund för vårt val av metod. De första studierna är internationella och kan, åtminstone delvis, sägas vara de som utvecklat de metoder för datagenerering och analys som vi senare kommer att använda. Därefter följer några tidigare svenska studier som vi kommer att referera löpande i våra analyser och med vilka vi kommer att jämföra våra resultat. 
 I flera tidigare studier har enstaka system, såsom pensions- system, analyserats. Bland de första som på ett systematiskt sätt försökte att konstruera hela livsinkomster och analysera fler skatter och transfereringar i ett livscykelperspektiv kan nämnas Adams och Mckenzie (1992) samt Harding (1993). I Falkingham och Perkins (1996) kombinerades resultaten från dessa modeller. Utgående från två dynamiska kohortmodeller med delvis gemensam modellstruktur jämfördes omfördelningsegenskaperna i Australien och Storbritannien 1986 respektive 1985. En kohort bestående av 2 000 män och 2 000 kvinnor fick leva hela sina liv i den eko- nomiska miljö och under de regler som gällde de aktuella åren. Ett antal transfereringssystems omfördelningsegenskaper analyserades 
 14 
  
 Bilaga 9 till LU 2003 
  
 Metod  Data 
  
 i både års- och livsinkomstperspektiv. I artikeln presenteras även en metod för att kvantifiera hur stor del av omfördelningen som faktiskt flyttar resurser mellan individer (interpersonell om- fördelning) och hur stor del som är periodisering eller rundgång från och till samma individ (intrapersonell omfördelning). Denna metod presenteras närmare och används på svenska data i kapitel 5. 
 Ett annat exempel är Wilson (1998) där en dynamisk mikro- simuleringsmodell (NEDYMAS) används för att analysera omför- delningsegenskaperna hos ett stort antal transfereringssystem. Nelissen utgår från ett tvärsnitt från 1947 som sedan får åldras. Livsinkomsterna för kohorterna 1930 och 1950 jämförs sedan med tvärsnittsfördelningen 1991. Till skillnad från Adams och Perkins som utförde sina analyser i en  
 steady-state 
  miljö är ett av Nelissens uttalade syften att se hur den demografiska och ekonomiska miljön påverkar utfallet. Fördelen med Adams och Herrera ansats är att effekterna av regelsystemen isoleras, nackdelen är att den inte säger så mycket om situationen för den nuvarande befolkningen. Nelissens ansats tar däremot hänsyn till såväl den demografiska som de ekonomiska utvecklingen och effekten av t.ex. en åldrande befolkning modelleras på ett trovärdigt sätt. Nackdelen är att regelsystemen förändrats mycket under den analyserade perioden och det blir därför svårt att uttala sig om de nuvarande systemens faktiska egenskaper. 
 Ett senare exempel på en dynamisk modell som omfattar de flesta transfereringssystemen är en avhandling av Lee (2001b) där bland annat självfinansieringsgraden i de irländska transfereringssystemen undersöks. Avhandlingen innehåller en om- fattande dokumentation av den använda modellen och ingående analyser av allehanda egenskaper hos de irländska skatte- och trans- fereringssystemen, både simulerade livsinkomstdata och faktiska tvärsnittsdata används. 
 Ett av de tidigaste försöken att simulera livsinkomster i Sverige återfinns i Bright (1976). Efter en inledande diskussion av för och nackdelar med olika metodologiska ansatser genereras livstids- inkomster med hjälp av en funktion. Funktionen, som i praktiken är en enkel mikrosimuleringsmodell, skapar en livsin- komst som består av löner och kapitalinkomster (förräntning av förmögenhet) efter skatt samt arv och gåvor. Studien är begränsad till anställda män som var 25 år 1970. Kvinnor, företagare, arbetslösa, studerande och pensionärer modelleras ej. 
 15 
  
 Metod  Data 
  
 Bilaga 9 till LU 2003 
  
 Till långtidsutredningen 1992 studerade Morgan sambandet mellan års- och livsinkomster. I stället för att, som Bright, simulera inkomstbanor utgick Morgan från faktiska data, levnadsnivåundersökningen (LNU) för åren 1968, 1974, 1981 och 1991 kompletterade med registerbaserade inkomstuppgifter fr.o.m. 1951. I undersökningen ingår kohorterna 1936 till 1942 och undersökningsperioden sträcker sig från 1951 till 1989. Med livsinkomster avses här alltså 38 årsinkomster. Analysvariabel var sammanräknad nettoinkomst för individer. Skillnaderna mellan fördelningen av livs- och årsinkomster studeras genom att kohorternas livsinkomstfördelning jämförs med tvärsnitts- fördelningen för de som i tvärsnitten har samma ålder som kohorten hade under perioden. Kohort 1936 var t.ex.  
 16–53 
  år under perioden, deras livsinkomstfördelning jämförs alltså med tvärsnittsfördelningen hos denna åldersgrupp. Kohort 1973 jämförs med  
 17–54 
  åringar osv. Morgan studerade även korrelationen mellan års- och livsinkomst och fann att korrelationen var låg eller obefintlig i åldrarna  
 25–30, 
  för att därefter bli förhållandevis hög. En slutsats var att årsinkomsten är en god indikator på livs- inkomsten för de som etablerat sig på arbetsmarknaden men en dålig indikator för yngre. 
 Den enda tidigare svenska studie som specifikt studerar intra- kontra interpersonell omfördelning över livscykeln på ett syste- matiskt sätt är Ortiz och Miller (1994). 
 4  
 Denna rapport kan sägas ha varit utgångspunkten för arbetet med föreliggande rapport. För att generera livsinkomster används successiva två- årspaneler som genom statistisk matchning sammanfogas till hela livsbanor. En person som var 18 år gammal år ett i tvåårspanelen kommer år två att vara 19 år, i grunddata är alltså personens in- komst vid 18 och 19 års ålder kända. För att generera en inkomst vid 20 års ålder lokaliseras en person som har liknande karak- täristika och som år ett i panelen var 19 år. Dennes inkomst år två, vid 20 års ålder, länkas ihop med vår ursprungsindivid varefter man fortsätter med en individ som var 20 år under panelens första år osv. På detta sätt kan hela livsbanor skapas. I studien kvantifierades hur stor del av all omfördelning inom en kohort som är genuin omfördelning mellan individer och hur stor del som är rundgång, dvs. hur stor del av de transfereringar som betalas ut är självfinansierade. I rapporten uppdateras dessa resultat med en mer 
  
 4  
 Ds 1994:135. 
 16 
  
 Bilaga 9 till LU 2003 
  
 Metod  Data 
  
 avancerad inkomstgenereringsmetodik (dynamisk mikrosimu- lering) och ett utvidgat inkomstbegrepp som omfattar i stort sett samtliga skatter, transfereringar samt viss offentlig konsumtion. 
  
 2.3 
  
 Vad är en mikrosimuleringsmodell? 
  
 Termen mikrosimulering används för att beskriva en typ av beräkningsmodeller i vilka beräkningarna utgår från den minsta beståndsdelen i en population. Den typ av modeller som berörs här utgår ifrån den enskilda individen och är uteslutande konstruerade för att användas i analyser av samhällsekonomisk karaktär, till exempel att studera olika aspekter av skatte- och transfererings- system. Man brukar vanligen göra skillnad mellan de två huvud- typerna statiska och dynamiska mikrosimuleringsmodeller. 
 Statisk mikrosimulering 
 Den statiska mikrosimuleringsmodellen utgår vanligen från en databas innehållande detaljerad information om individernas olika egenskaper såsom till exempel hushållets sammansättning, utbild- ningsnivåer och olika typer av inkomstuppgifter. 
 I modellen finns detaljerade beskrivningar av de aktuella skatte- och transfereringssystemen vilket möjliggör att individernas skatter, transfereringar och disponibla inkomster kan beräknas. 
 Det primära syftet med den statiska mikrosimuleringsmodellen är att utvärdera fördelnings- eller budgeteffekter av olika reformförslag. Det kan röra sig om ändringar av de befintliga skatte- och transfereringssystemen eller införandet av nya kom- ponenter i dessa (eller helt nya system). 
 På grund av eftersläpningen i insamlingen av deklarations- uppgifter är de mest aktuella databaserna minst två år gamla. För att kunna göra beräkningar som återspeglar en aktuell omvärld med avseende på till exempel befolkningens sammansättning, inkomster och sysselsättningsnivåer behöver prognoser två eller fler år in i framtiden göras. Dessa prognoser görs genom att tillämpa så kallat statiskt åldrande på modellbefolkningen. Med statiskt åldrande av befolkningen avses tekniker som förändrar modellbefolkningens sammansättning på ett önskat sätt utan att förändra egenskaperna hos de ingående individerna. Detta åstadkoms genom att i stället 
 17 
  
 Metod  Data 
  
 Bilaga 9 till LU 2003 
  
 förändra individernas urvalsvikter. På så sätt kan förändringar i demografisk sammansättning, arbetskraftsdeltagande och andra nyckeltal kontrolleras. 
 En konsekvens av att individernas egenskaper inte förändras i simuleringen är att endast de statiska, eller direkta, effekterna av en systemförändring kan beräknas. Eventuella beteendeförändringar som uppstår till följd av en reform fångas inte upp. Till exempel kommer en nivåförändring av inkomstbeskattningen inte ha någon effekt på arbetsutbudet. 
 Ett exempel på en statisk mikrosimuleringsmodell är statistiska centralbyråns (SCB) fördelningsmodell FASIT 
 5  
 som i över ett decennium har använts inom regeringskansliet och under de senaste åren även fått en spridning utanför statsförvaltningen. 
 Dynamisk mikrosimulering 
 Den primära skillnaden mellan den statiska och dynamiska modellen är det sätt på vilken modellpopulationen framskrivs. Till skillnad från den statiska modellen så förändrar den dynamiska modellen hela tiden egenskaperna hos den ingående modell- populationen, ett dynamiskt åldrande. På så sätt söker modellen avbilda det sätt på vilket en faktisk population åldras - individer blir äldre, föder barn, flyttar hemifrån, börjar arbeta och så vidare. 
 Sådana händelser antas inträffa med sannolikheter som i sin tur är beroende av individernas egenskaper. Sambandet mellan indivi- dernas egenskaper och deras sannolikheter för olika händelser skattas med hjälp av statistiska modeller. De skattade sanno- likheterna kan sedan användas för att slumpa ut olika händelser bland individerna i modellpopulationen. Statistiska modeller an- vänds även för att simulera värden för andra typer av variabler, till exempel inkomster. 
 I de flesta dynamiska simuleringsmodeller uppdateras modell- populationens egenskaper stegvis i jämna tidsintervall, oftast ett år. Inom tidsintervallet antas sedan händelser kunna inträffa i en viss bestämd sekvens. Det innebär att en händelse som placeras mitt i sekvensen kan vara beroende av händelser som placeras tidigare i sekvensen men inte av händelser som placeras senare – en så kallad rekursiv struktur. 
  
 5  
 FördelningsAnalytisk Statistiksystem för Inkomster och Transfereringar. 
 18 
  
 Bilaga 9 till LU 2003 
  
 Metod  Data 
  
 I vissa modeller används en teknik där en individs hela liv simuleras innan simuleringen för nästa individ påbörjas, det vill säga en individvis simulering. Det vanligaste är dock att använda en periodvis simulering, där hela modellpopulationen genomlöps en gång per tidsintervall. 
 Det primära syftet med de dynamiska modellerna är ofta att göra beräkningar på mycket lång sikt för att analysera system där tidsaspekten är avgörande. Ett viktigt exempel är analyser av ålders- pensionssystem för vilka det krävs att beräkningar av individens årliga avsättning till systemet kan göras likväl som beräkningar av hur det totala pensionskapitalet växer över tiden fram till pensio- neringen. För sådana systemanalyser har de dynamiska modellerna en fördel gentemot de statiska eftersom åldrandeprocessen mer efterliknar den i verkliga livet. 
 För en mer detaljerad diskussion kring dynamisk mikrosimu- lering samt genomgång av ett antal befintliga modeller se Rake och Zaidi (2001) samt O´Donoghue (2001a). 
  
 2.4 
  
 SESIM 
  
 Samtliga beräkningsresultat som presenteras i rapporten baseras på den dynamiska mikrosimuleringsmodellen SESIM. Modellens bas- befolkning utgörs av ett stickprov draget 1999 ur den svenska befolkningen med tillägg av ett motsvarande stickprov av utlands- boende individer med svensk pensionsrätt. Datakällan är en longitudinell databas vilket har gjort det möjligt att komplettera informationen i stickprovet med historiska uppgifter för urvals- individerna. 
 Modellpopulationens egenskaper uppdateras årligen i simule- ringarna, det vill säga en periodvis simulering. Detta innebär att samtliga modellindividers egenskaper uppdateras under en beräk- ningsperiod innan nästa beräkningsperiod påbörjas. Uppdateringen sker genom simulering av ett antal statistiska modeller samt genom tillämpning av olika algoritmer. De senare används till exempel för att beskriva regelverk för skatte- och transfereringssystemen. 
 Modellen är stokastisk och data från de ingående statistiska modellerna genereras genom Monte  
 Carlo-simulering. 
  
 SESIM har en rekursiv struktur med ett antal moduler som genomlöps i tur och ordning: 
 19 
  
 Metod  Data 
  
 Bilaga 9 till LU 2003 
  
 Demografi 
  
 Utbildning 
  
 Arbetsmarknad 
  
 Förmögenhet  bostadsmarknad 
  
 Skatter  transfereringar 
  
 Offentligt subventionerade tjänster 
  
 Dessa moduler innehåller i sin tur ett antal beräkningsprocesser. Modellens minsta beståndsdel är individen men på samma sätt som i den verkliga befolkningen är individerna sammanlänkade i hushåll. Hushållet är en viktig komponent i SESIM då många processer refererar till hushållets egenskaper likväl som individens. Framför allt gäller detta regler för beräkning av olika skatter och bidrag men även olika statistiska modeller. 
 För en mer detaljerad beskrivning av SESIM hänvisas till appendix A. I appendix B valideras de inkomster som genereras av SESIM. De huvudsakliga slutsatserna är att SESIM generar en inkomstfördelning som i stort överensstämmer med de som observeras i verkligheten. Detta gäller såväl för enstaka år som över längre perioder. Modellen ger dock en något för låg andel med låg ekonomisk standard. Inkomströrligheten i SESIM är på kort sikt  
 (6–7 
  år) något för hög och på längre sikt något för låg. Den sammantagna bedömningen är att de inkomster som genereras, i för analyserna i denna rapport relevanta avseenden, rimligt väl speglar hur inkomster genereras i verkligheten. 
  
 2.5 
  
 Simuleringsmiljö och scenarier 
  
 Alla simuleringar som sker i en mikrosimuleringsmodell måste ske i en ekonomisk miljö. Genom att kalibrera 
 6  
 olika förlopp kan variabler göras exogena, alternativt får modellutfallet bestämma utvecklingen och den aktuella variabeln blir då endogen. Syftet med denna rapport är i första hand att kartlägga och kvantifiera de om- fördelningseffekter som offentliga ingrepp i hushållssektorns eko- nomi ger upphov till. För att isolera de nuvarande regelsystemens effekter hålls därför den övriga miljön så konstant som möjligt. Observera att detta är ett avsteg från övriga delar av långtids- utredningen. 
  
 6  
 Modellutfallet tvingas att samanfalla med ett exogent givet antagande. 
 20 
  
 Bilaga 9 till LU 2003 
  
 Metod  Data 
  
 I beräkningarna uppdateras regler för skatter och transfereringar fram t.o.m. 2003 och hålls därefter konstanta. Fr.o.m. 2003 antas ingen tillväxt eller inflation men den demografiska utvecklingen tillåts få fullt genomslag. 
 7  
 På detta sätt kan vi analysera de nuvarande regelsystemen i 2003 års ekonomiska miljö men med en befolkningsutveckling som med stor sannolikhet ligger framför oss. Motivet till att avvika från  
 Steady-state-miljön 
  i början av perioden är att det medför valideringsmöjligheter, genom att försöka efterbilda den faktiska utvecklingen  
 1999–2003 
  kan modellens prediktionsförmåga utvärderas. 
 I analyser av livsinkomster, eller inkomster över en längre period, är det vanligt att inkomstströmmarna diskonteras så att inkomster genererade senare i livet viktas ned. Motiven för en sådan diskontering kan vara att ta hänsyn till inflation, tillväxt och riskaversion. Eftersom vi varken har inflation eller tillväxt (i meningen ökande reallöner) i våra simuleringar faller dessa två motiv. Det tredje motivet, riskaversion, innebär att en säker inkomst i dag antas vara mer värd än en osäker inkomst i framtiden. Den aktuella inkomsten värderas alltså vid en given tidpunkt högre än en framtida lika stor inkomst. Skillnaden i värdering beror på individens riskaversion. I de simuleringar som genomförs i denna rapport utvärderas livsinkomsten i efterhand när alla i popu- lationen ingående individer redan har dött. Även riskaver- sionsmotivet faller alltså här och de genererade inkomsterna dis- konteras därför inte. 
 Antaganden om utebliven tillväxt och inflation inverkar även på den antagna utvecklingen av olika offentliga system, till exempel skatte- och transfereringssystemen. Belopp knutna till basbeloppet förblir oförändrade efter 2003 på grund av inflationsantagandet. Övriga belopp, vilka förändras genom politiska beslut (till exempel barnbidrag och bostadsbidrag), antas i beräkningarna även de vara oförändrade. 
 Oförändrade nivåer antas även för de offentliga subventioner som beaktas i analyserna. Befolkningens totala subventioner kan dock förändras över tiden beroende på att dess sammansättning med avseende på de faktorer som bestämmer konsumtions- benägenhet och konsumtionsvolymer eventuellt förändras (till exempel genom en generellt ökande medelålder). 
  
 7  
 Befolkningen utvecklas enligt SCB:s befolkningsprognos BE SM 0201. 
 21 
  
 Metod  Data 
  
 Bilaga 9 till LU 2003 
  
 Premiepensionssystemet antas ge en viss avkastning under simu- leringsperioden (2 procent årligen för samtliga individer). Vidare har normen för följsamhetsindexering av utgående ålderspensioner satts till noll. Detta sänker pensionerna något i början av utbetal- ningsperioden 
 8  
 genom att delningstalet blir högre men förhindrar i stället att utbetalningarna minskar över tiden, något som annars blir följden av en simulering utan tillväxt. Pensionsnivåerna konstanthålls alltså på samma sätt som övriga transfereringar. De genomsnittliga utbetalningarna över livet förändras inte av dessa antaganden. 
  
 2.6 
  
 Datakällor 
  
 2.6.1 
  
 LINDA 
  
 LINDA-databasen 
  utgör den primära datakällan för SESIM, beträffande såväl estimering av statistiska modeller som konstruk- tion av modellens baspopulation. 
 Databasen består av ett urval om ca 3,5 procent av den svenska befolkningen vilket för år 1999 motsvarar ca 308 000 individer. Till dessa urvalsindivider har eventuella hushållsmedlemmar adderats. Totalt omfattar urvalet därför omkring 786 000 individer år 1999. De individer som ingår i urvalet följs upp på en årlig basis varvid data samlas in och infogas i databasen. Även information för för- fluten tid samlas in. Databasen har alltså en så kallad longitudinell struktur där de ingående individerna kan observeras vid upprepade tillfällen. Urvalsindivider som av någon anledning försvinner från databasen ett år, t.ex. genom dödsfall eller emigration, ersätts med nya individer på ett sätt som säkerställer databasens representa- tivitet gentemot den svenska befolkningen det givna året. 
 SESIM:s baspopulation utgörs av ett stickprov om ca 104 000 individer draget ur 1999 års  
 LINDA-databas. 
  Till detta har ett urval om ca 8 000 individer draget från Riksförsäkringsverkets pensions- poängsregister adderats. Tilläggsurvalet avser individer som är bosatta utomlands men har svensk pensionsrätt (se appendix A). 
 De olika statistiska modeller som utgör grunden för SESIM har i de flesta fall estimerats med hjälp av  
 LINDA-data. 
  De flesta modeller beskriver dynamiska processer som bygger på informa- tion från en sammanhängande period av två eller fler år. För att 
  
 8  
 I beräkningarna antas samtliga individer gå i pension det år de fyller 65 år. 
 22 
  
 Bilaga 9 till LU 2003 
  
 Metod  Data 
  
 kunna estimera sådana modeller krävs följaktligen tillgång till longitudinella data. 
 I appendix A ges en utförligare beskrivning av databasen och dess viktigaste egenskaper. 
 Korrigeringar av  
 LINDA-data 
  
 I konstruktionen av SESIM:s baspopulation ingår två huvudsakliga bearbetningar, eller justeringar, av  
 LINDA-databasen. 
  Syftet med dessa bearbetningar är att förbättra hushållsbegreppet så att det bättre stämmer överens med verkliga förhållanden. Korrigeringarna avser individer i åldrarna  
 18–29 
  år. Dels korrigeras andelen i dessa åldrar som bor kvar hos sina föräldrar, dels andelen som är gifta/samboende. I appendix A beskrivs justeringarna i detalj. 
  
 2.6.2 
  
 HEK/HINK 
  
 SCB genomför årligen en undersökning av inkomstfördelningen, undersökningen om hushållens ekonomi, HEK. 
 9  
 Tidigare, t.o.m. inkomståret 1998, kallades undersökningen för inkomstfördel- ningsundersökningen, HINK 
 Undersökningen som omfattar ca 30 000 individer består av såväl register- som enkätinformation. Tack vare enkätinformationen är bl.a. hushållsbegreppet av högre kvalitet än i t.ex. LINDA. 
  
 HEK-data 
  har använts för estimering av några samband i SESIM och resultaten i rapporten kommer i några fall att jämföras med studier baserade på HEK/HINK. Främst berör detta situationer där information rörande hushållens sammansättning är viktig. I HEK kan det så kallade kosthushållsbegreppet 
 10 
 , vilket ligger nära SESIM:s hushållsbegrepp, användas. 
  
 9 
  
 För en utförlig beskrivning se SCB [2003]. 
  
 10 
  
 Ett kosthushåll omfattar individer som är bosatta i samma bostad samt har en gemensam ekonomi och kosthållning. 
  
 23 
  
 Metod  Data 
  
 Bilaga 9 till LU 2003 
  
 2.7 
  
 Subventioner av offentliga tjänster 
  
 I rapportens analyser kompletteras inkomstbegreppet genom att hushållens inkomster ökas med värdet av viss konsumtion av offentliga tjänster. 
 Från tidigare studier av den offentliga konsumtionens effekter på fördelningen av hushållens ekonomiska standard finns information om utnyttjande av offentligt finansierade tjänster samt nettosub- ventionen för dessa i datamaterialet HEK för åren 1997 och 1999 
 11 
 . Nettosubventionen beräknas genom att produktionskostnaden för respektive tjänst minskas med eventuella avgifter. 
 De tjänster som inkluderas i analysen är sådana tjänster som kan relateras till en specifik individ. Kostnaden för de personliga tjänsterna uppgick 1999 till ca 330 miljarder kronor att jämföra med en total produktionskostnad för offentliga tjänster på omkring 536 miljarder kronor. 
 Nedan anges de offentliga tjänster som inkluderas i analysen. För aggregerade poster anges de ingående komponenterna inom parentes. 
  
 skola (förskoleklass, grundskola) 
  
 gymnasium 
  
 komvux 
  
 vuxenskola (särvux, statens skola för vuxna, svenska för invandrare, folkbildning/folkhögskola, kvalificerad yrkesutbild- ning) 
  
 universitet / högskola (inklusive forskarutbildning) 
  
 barnomsorg 
  
 äldreomsorg (hemtjänst, särskilt boende) 
  
 arbetsmarknadsåtgärder 
  
 vård (primärvård, slutenvård, tandvård) 
  
 läkemedel 
  
 I LINDA finns ingen information om utnyttjande av offentliga tjänster eller relaterade kostnader. I stället imputeras dessa data från 1999 års HEK. Imputeringen baseras på observerade samband mellan å ena sidan de variabler som anger bruk av offentliga tjänster och storleken på subventionerna för dessa tjänster och å andra sidan ett urval av övriga variabler som finns i båda databaserna. 
  
 11  
 Regeringens proposition [1999/00:1], bilaga 4 samt regeringens proposition [2001/02:100], bilaga 3. 
 24 
  
 Bilaga 9 till LU 2003 
  
 Metod  Data 
  
 Dessa samband specificeras med hjälp av statistiska modeller. Dessa modeller och dess egenskaper beskrivs i appendix A. 
 I vissa fall, t.ex. vid sjukvård eller äldreomsorg, är det inte rimligt att anta att hushållens nytta av en subventionerad tjänst är lika stor som subventionens belopp. På grund av detta har i stället en försäkringsansats använts i analyserna för dessa komponenter. Subventionsvärdet uppskattas då som kostnaden av premien för en hypotetisk försäkring, som mottagaren hade behövt teckna om inte tjänsten varit subventionerad, i stället för värdet av den faktiskt utgående subventionen. Beloppen beräknas som den genomsnittligt imputerade nettosubventionen per år, kön och ålder 
 12 
 . 
  
 2.8 
  
 Indirekt beskattning 
  
 De indirekta skatter hushållen betalar kan inte observeras direkt i LINDA utan beräknas som en viss andel av hushållets disponibla inkomst. Andelen är i sig beroende av hushållets ekonomiska ställning. För de hushåll med starkast (svagast) ekonomisk ställning utgör de indirekta skatterna relativt sett en mindre (större) del av den disponibla inkomsten. Andelarna har skattats genom att använda data från SCB:s undersökning av hushållens konsumtionsvanor (HBS) vilka har imputerats till SCB:s under- sökning av hushållens ekonomi (HEK). Diagram 2.1 visar hur stor del av hushållets disponibla inkomst de indirekta skatterna utgör per kvantil av hushållets (justerade) disponibla inkomst. 
  
 12  
 Denna ansats har använts i tidigare studier, se regeringens proposition [1999/00:1], bilaga 4, regeringens proposition [2001/02:100], bilaga 3 och Smeeding, T., m. fl. [1993]. 
 25 
  
 Metod  Data 
  
 Bilaga 9 till LU 2003 
  
 Diagram 2.1 
  
 Indirekta skatter som andel av hushållens disponibla in- 
  
 komst 
  
 Procent 
  
 0,20 
  
 0,18 
  
 0,16 
  
 0,14 
  
 0,12 
  
 0,10 
  
 0,08 
  
 0,06 
  
 0,04 
  
 0,02 
  
 0,00 
  
 0,05 
  
 0,1 
  
 0,15 
  
 0,2 
  
 0,25 
  
 0,3 
  
 0,35 
  
 0,4 
  
 0,45 
  
 0,5 
  
 0,55 
  
 0,6 
  
 0,65 
  
 0,7 
  
 0,75 
  
 0,8 
  
 0,85 
  
 0,9 
  
 0,95 
  
 1 
  
 Kvantiler av justerad disponibel inkomst 
  
 Källa: HEK samt egna beräkningar. 
 26 
  
 3 
  
 Inkomstfördelningsanalys – års- och livsinkomster 
  
 Analyser av hur de disponibla inkomsterna är fördelade bland hushållen under ett år är vanliga såväl i den akademiska litteraturen som i mer policyorienterade sammanhang. Inte sällan används då den disponibla årsinkomsten som en approximation för nytta. Genom att förlänga mätperioden och utvidga inkomstbegreppet kan en fördelning som ligger närmare den nyttofördelning som i dessa sammanhang ofta är den mest intressanta åstadkommas och analyseras. I detta kapitel analyseras hur inkomstfördelningen påverkas av att mätperioden förlängs från ett kalenderår till att omfatta hela livscykeln samt av att inkomstbegreppet kompletteras med värdet av subventionerad offentlig konsumtion. Års- och livsinkomstfördelningen av olika inkomstbegrepp analyseras och jämförs. 
 När fördelningen av inkomster eller ekonomisk standard skall analyseras måste ett antal val avseende definitioner och metod göras. Det är på intet sätt invändningsfritt hur inkomster skall mätas eller vilka mått och definitioner som bör användas för att bäst spegla hushållens faktiska nytta av inkomsten. Normalt för- söker man skapa ett begrepp som på ett så realistiskt sätt som möjligt skall spegla individens eller hushållets konsumtionsut- rymme. Kapitlet inleds därför (avsnitt 3.1) med en översiktlig beskrivning av de metoder och definitioner som används i kapitel 3, 4 och, i viss mån, 5. 
 27 
  
 Inkomstfördelningsanalys 
  
 Bilaga 9 till LU 2003 
  
 3.1 
  
 Definitioner och begrepp 
  
 Inkomstbegrepp 
 För att komma så nära hushållets faktiska konsumtionsmöjligheter som möjligt används regelmässigt disponibel inkomst. Denna definieras som hushållets totala inkomst från arbete, kapital och transfereringar minus betald (direkt) skatt och återbetalt studiemedel. 
 13  
 Erhållet studiemedel betraktas som transferering och ingår i disponibel inkomst. Analyserna i denna rapport utgår också från den disponibla inkomsten men denna har kompletterats med värdet av individuellt konsumerade offentligt finansierade varor och tjänster, i fortsättningen kallad offentlig konsumtion. I kapitel 2 redovisas vilka varor och tjänster som ingår. Från den disponibla inkomsten dras här även betald indirekt skatt i form av moms och punkskatter. 
 Inkomstenhet 
 Målet är att mäta individernas nytta eller inkomst och hur stora skillnader det är mellan olika individer i detta avseende men det inses lätt att individen då inte kan betraktas som oberoende av övriga hushållsmedlemmar. En persons ekonomiska standard är beroende även av inkomsterna hos andra i familjen eller hushållet. I de flesta hushåll torde en viss gemensam ekonomi förekomma, åtminstone delar nog de flesta på de hushållsgemensamma utgifter- na. Kännedomen om hur inkomstfördelningen ser ut inom hus- hållen är liten, det standardmässiga antagandet är här att alla hushållsmedlemmar lever på samma materiella standard. Detta är ett starkt antagande som förmodligen i många fall är felaktigt men enligt de flesta bedömare är detta förhållningssätt det minst missvisande. Inkomsterna summeras därför till hushållsnivå. 
 Stordriftsfördelar 
 För att kunna jämföra konsumtionsmöjligheter i familjer med olika sammansättning måste hushållets inkomst justeras det antal personer som skall leva på dessa inkomster. Förekomsten av 
  
 13  
 Normalt dras även betalt underhållsbidrag och återbetalt socialbidrag från den disponibla inkomsten. Dessa inkomstslag modelleras inte i SESIM. 
 28 
  
 Bilaga 9 till LU 2003 
  
 Inkomstfördelningsanalys 
  
 stordriftsfördelar gör att det inte ger realistiska och jämförbara inkomstnivåer om hushållets inkomst endast divideras med antalet hushållsmedlemmar. En bostad för en familj om fem personer kostar normalt inte fem gånger så mycket som en bostad av motsvarande standard för en person. I stora hushåll delar man ofta på vissa varor såsom TV, telefon, dagstidning etc. 
 För att beräkna jämförbara inkomster används en så kallad ekvivalensskala som ger varje hushåll en viss konsumtionsvikt beroende på hur många vuxna och barn som lever tillsammans. För att erhålla jämförbara inkomster divideras hushållets inkomst med dess konsumtionsvikt. I litteraturen förekommer en mängd olika skalor, en del baserade på vad hushållen faktiskt konsumerar, andra på expertbedömningar av vad olika hushåll behöver äta m.m. Den ekvivalensskala som används i Sveriges officiella statistik ger, jämfört med andra länder, stor tyngd till barn och tar liten hänsyn till stordriftsfördelar. Skalan tar inte heller hänsyn till hur boendekostnader varierar med hushållsstorlek. Vid internationella jämförelser och i den akademiska världen används ofta den s.k. kvadratrotsskalan, konsumtionsvikten sätts helt enkelt till kvadrat- roten ur antalet hushållsmedlemmar. Den vanligaste kritiken mot denna skala är att den överdriver stordriftsfördelarna i stora familjer samt att den inte skiljer på konsumtionsvikt mellan barn och vuxna. Ingen av dessa skalor framstår som optimal för denna rapports analyser, i stället används en skala kallad  
 PEL-skalan 
  (se faktaruta 3.1). 
 Faktaruta 3.1  
 PEL-skalan 
  
 Vad som kan anses vara en skälig lägsta standard för familjer med olika sammansättning beslutades av riksdagen 1997 genom införan- det av riksnormer för socialbidragen. Den nya normen innebär bl.a. att för familjen gemensamma belopp införs för olika kostnads- poster. Därmed tar normen hänsyn till stordriftsfördelar. Det kan vara rimligt att jämförelser av konsumtionsmöjligheterna i familjer med olika sammansättning utgår från riksnormen. Genom sin komplicerade konstruktion med många olika belopp beroende på ålder, kostnadspost m.m. är det emellertid svårt att direkt översätta denna riksnorm till en överskådlig ekvivalensskala. 
 29 
  
 Inkomstfördelningsanalys 
  
 Bilaga 9 till LU 2003 
  
 Forts. Faktaruta 3.1 
 Till vårpropositionen 2000 
 14  
 skapades en parametriserad skala utgående från riksnormen. För varje hushåll i HINK97 beräknades ett normbelopp inklusive en schablonmässig boendekostnad och schablonmässiga men normala utgifter utöver normen för kostna- der för vård och möbler. Utifrån denna empiriska skala anpas- sades en modell med antal vuxna och antal barn som förklarande variabler. Följande ekvivalensskala avspeglar väl riksnormen. 
 Hushållets konsumtionsvikt = (N+0,7*n) 
 0,7  
 där N = antal vuxna, n = antal barn 
 Jämförelser mellan den empiriska skalan och normbelopp beräknade enligt denna ekvivalensskala, i fortsättningen kallad  
 PEL-skalan, 
  visar överlag en god överensstämmelse för familjer med upp till fyra barn. Familjer med fler barn erhåller en något för låg relativ vikt (diagram 3.1). 
 Diagram 3.1 Empirisk konsumtionsvikt enligt socialbidragsnormen 
  
 jämfört med parametriserade värden, beräknade i 
  
 HINK97 
  
 Konsumtionsvikt 
  
 4,5 
  
 4,0 
  
 3,5 
  
 3,0 
  
 2,5 
  
 2,0 
  
 1,5 
  
 1,0 
  
 0,5 
  
 0,0 
  
 0 
  
 1 
  
 2 
  
 3 
  
 4 
  
 5 
  
 6 
  
 7 
  
 Antal barn 
  
 1 Vuxen PEL skala 
  
 2 Vuxna PEL skala 
  
 3 Vuxna PEL skala 
  
 1 Vuxen socialbidragsnorm 
  
 2 Vuxna socialbidragsnorm 
  
 3 Vuxna socialbidragsnorm 
  
 Källa: Regeringens proposition [1999/2000:100] 
  
 14  
 Regeringens proposition [1999/2000:100]. 
 30 
  
 Bilaga 9 till LU 2003 
  
 Inkomstfördelningsanalys 
  
 Justerad disponibel inkomst och total inkomst 
  
 PEL-skalan 
  används för att justerat den disponibla inkomsten och betald indirekt skatt. Den offentliga konsumtionen räknas däremot per capita. Motivet för detta tillvägagångssätt är att värdet av den offentliga konsumtionen inte påverkas av familjens storlek eller sammansättning och att det därför inte uppkommer några stor- driftsfördelar. 
 15  
 Disponibel inkomst per konsumtionsenhet benämns i fortsättningen justerad disponibel inkomst. Justerad dis- ponibel inkomst minus indirekt skatt per konsumtionsenhet plus offentlig konsumtion per capita benämns total inkomst. 
 Redovisningsenhet 
 Inkomsterna räknas samman till hushållsnivå men redovisningen avser, om inget annat anges, individer. Den justerade disponibla in- komsten eller den totala inkomsten påförs samtliga familjemed- lemmar. 
 Livsinkomst 
 Ovan har beskrivits hur justerad disponibel inkomst respektive total inkomst beräknas i ett tvärsnitt. Livsinkomster, eller inkomster över en längre period, beräknas som individens medel- värde av de årsvisa nivåerna. Medelvärden, i stället för summor, används för att korrigera för variation i livslängd mellan olika individer. Vid livsinkomstanalyser ingår endast individer som levt större delen av sina liv i Sverige, individer med fler än nio år utomlands exkluderas. De beräknade medelvärdena avser endast de år individen bott i Sverige. 
  
 Gini-koefficienten 
  
 Gini-koefficienten 
  är det vanligaste måttet på ojämnheten i inkomstfördelningen och antar värdet 0 när inkomsten är lika för alla och värdet 1 vid maximal ojämnhet, dvs. när en person får alla inkomster. Se vidare faktaruta 3.2. 
  
 15  
 För ett mer ingående resonemang kring detta hänvisas till Smeeding, T. m.fl. [1993]. 
 31 
  
 Inkomstfördelningsanalys 
  
 Bilaga 9 till LU 2003 
  
 Faktaruta 3.2  
 Gini-koefficienten 
  och Waters 
  
 Gini-koefficienten 
  definieras enklast utgående från den s.k.  
 Lorenz-kurvan. 
  För att definiera denna så rangordnas först alla individer efter inkomstens storlek så att den med lägst inkomst kommer först och den med högst inkomst kommer sist. Sedan beräknas den kumulativa inkomsten, dvs. i den första positionen placeras den fattigaste individens inkomst, på position 2 summan av de två fattigaste individernas inkomster, på position 3 summan av de tre fattigaste individernas inkomster osv. I den sista positionen placeras den totala summan av alla inkomster. I diagram 4.3 nedan har två serier med kumulativa inkomster plottats för två påhittade länder. De streckade och prickade linjerna är Dixon kurvorna för de två påhittade länderna. Om perfekt jämlikhet råder så har alla exakt lika stora inkomster,  
 Lorenz-kurvan 
  sammanfaller då med den räta diagonallinjen. Ju mer kurvan avviker från diagonallinjen desto ojämnare är fördelningen, i exemplet nedan är alltså inkomsterna jämnare fördelade i land 1 än i land 2. 
  
 Diagram 3.2 
  
 Lorenz-kurvor 
  
 för 
  
 två 
  
 hypotetiska 
  
 länder 
  
 Land 1 
  
 Land 2 
  
 Diagram 3.3  
 Lorenz-kurvan 
  och  
 Williamsenten 
  
 B 
  
 A 
  
 C 
  
 32 
  
 Bilaga 9 till LU 2003 
  
 Inkomstfördelningsanalys 
  
 Forts Faktaruta 3.2 
 I diagram 3.3 ovan har en  
 Lorenz-kurva 
  ritats.  
 Gini-koefficienten 
  definieras som den skuggade arean i förhållande till arean av triangeln ABC. 
 16  
 Vid perfekt jämlikhet är den skuggade arean noll och  
 Gini-koefficienten 
  blir 0. Vid maximal ojämnhet, dvs. när en individ har alla inkomster täcker den skuggade arean hela triangeln och  
 Gini-koefficienten 
  blir 1. För att översätta denna något abstrakta definition till mer konkreta siffror kan  
 Gini-koefficienten 
  sägas visa hur stor förväntad inkomstskillnad det är mellan två slumpmässigt valda individer/hushåll. Om  
 Gini-koefficienten 
  är 0,250 och medelinkomsten för alla är 90 000 kronor skall man vänta sig att den genomsnittliga skillnaden är 2*0,250 *90 000, dvs. 45 000 kronor. 
 Decilkvot 
 I några analyser kompletteras  
 Gini-koefficienten 
  med ett enklare spridningsmått. Befolkningen delas först in i tio lika stora grupper, decilgrupper, där de 10 procent med lägst inkomst hamnar i decilgrupp 1, de med näst lägst standard i decilgrupp 2 osv. ända upp till decilgrupp 10 som består av de 10 procent av befolkningen som har högst inkomst. Decilkvoten definieras som inkomsten som avgränsar dem med högre ekonomisk standard dividerad med inkomsten som avgränsar dem med lägre standard. Olika decil- kvoter kan på detta sätt konstrueras genom att välja olika decil- gränser. I denna rapport används endast den kvot som erhålls om den åttonde decilgränsen divideras med den andra. Detta mått anger avståndet mellan den inkomstgräns som avgränsar de tjugo procenten med lägst inkomst och den gräns som avgränsar de tjugo procent som har högst inkomst. 
  
 Gini 
  
 1 
  
 n n 
  
 y 
 i  
 y  
 j 
  
 16 
  
 Den formella definitionen är: 
  
 =  
  
 där 
  
 2 
  
 2n 
  
 y 
  
 i 
 = 
 1 j  
 = 
 1 
  
 n 
  
 y  
  
 =  
  
 1  
  
 y 
  
 i  
 och  
 y 
  
 i  
 betecknar den i:te individens inkomst.  
 n  
  
 i  
  
 = 
  
 1 
  
 33 
  
 Inkomstfördelningsanalys 
  
 Bilaga 9 till LU 2003 
  
 3.2 
  
 Resultat och analys 
  
 I appendix B jämförs de inkomster som genereras av SESIM med motsvarande inkomster i LINDA och HEK. När inkomstfördel- ningen i sin helhet, uttryckt som  
 Gini-koefficienten 
  för justerad disponibel inkomst, studeras är resultatet tillfredsställande. SESIM genererar  
 Gini-koefficienter 
  för årsinkomster som väl överens- stämmer med de som kan observeras i verkligheten. Under detta så döljer sig dock två problem som motverkar varandra. 
 För det första underskattas andelen med mycket låga inkomster i SESIM, detta leder till att inkomstojämnheten underskattas. Det andra problemet är att även andelen med något högre, men fortfarande låga, inkomster överskattas. Detta leder till en över- skattning av ojämnheten, sammantaget tar dessa problem i stort ut varandra och ett sammanfattande fördelningsmått hamnar på rätt nivå. 
 Den offentliga konsumtionens effekt på inkomstfördelningen 
 För analyser av årsinkomster läggs data för perioden 2000 till 2109 samman till en datamängd. 
 17  
  
 Gini-koefficienten 
  för justerad disponibel inkomst är 0,217 i tvärsnitten. Motsvarande för total inkomst är 0,189. Att gå från justerad disponibel inkomst till total inkomst minskar alltså inkomstojämnheten med ca 10 procent. Detta är betydligt lägre än vad som tidigare rapporterats, i flera studier har effekten av att addera offentlig konsumtion till justerad disponibel inkomst kvantifierats till ca 20 procent. 
 18  
 En förklaring är att analysen här inkluderar indirekt beskattning, denna verkar regressivt och tar ut en del av utjämningseffekten av offentlig konsumtion. Om analysen delas upp i två steg, där den indirekta skatten dras först, ger den offentliga konsumtionen en utjämning på 15 procent. 
  
 17 
  
 Eftersom alla inkomster är uttryckta i samma valuta kan tvärsnitten poolas på detta sätt. 
  
 18 
  
 Regeringens proposition [2001/02:100], bilaga 3, regeringens proposition [1999/2000:1], bilaga 4 samt [Ds 1994:86]. 
  
 34 
  
 Bilaga 9 till LU 2003 
  
 Inkomstfördelningsanalys 
  
 Livsinkomstfördelningen 
 Nästa steg i analysen är att gå från års- till livsinkomster.  
 Gini-ko- 
  efficienten för genomsnittet över livet för total inkomst är 0,086. 
 19  
 Ojämnheten minskar alltså med knappt 60 procent när livs- i stället för årsinkomsten analyseras. Detta resultat ligger väl i linje med Ortiz, och Miller (1994) 
 20  
 som erhöll en drygt 60 procentig minskning av  
 Gini-koefficienten 
  för justerad disponibel inkomst när perspektivet förflyttades från års- till livsinkomster. 
 Morgan (1992) beräknade, utgående från faktiska data, utjäm- ningseffekten av att gå från års- till livsinkomster till ca 40 procent. En förklaring till den lägre effekten kan vara att Morgan under- sökte sammanräknad nettoinkomst på individnivå, ett inkomst- begrepp som ligger ganska långt från både justerad disponibel in- komst och total inkomst, undersökningen var även begränsad tidsmässigt och inga hela livsinkomster kunde studeras. 
 I tabell 3.1 nedan sammanfattas hur inkomstfördelningen påver- kas när mätperioden förlängs. 
  
 Tabell 3.1  
 Gini-koefficienten 
  
 (och decilkvot) för 
  
 års- och 
  
 livsinkomster för olika inkomstbegrepp 
  
 Inkomstslag 
  
 Årsinkomst 
  
 Livsinkomst 
  
 Förändring 
  
 Faktorinkomst 
  
 0,490 (15,6) 
  
 0,196(1,73) 
  
 - 60% 
  
 Justerad disponibel inkomst 
  
 0,217 (1,90) 
  
 0,102 (1,35) 
  
 -53% 
  
 - indirekt skatt 
  
 0,224 (1,95) 
  
 0,104 (1,36) 
  
 -54% 
  
 + offentlig konsumtion (total inkomst) 
  
 0,189 (1,75) 
  
 0,086 (1,28) 
  
 -55% 
  
 Anm.: Decilkvoterna (inom parentes) anger hur mycket större inkomsten är vid den åttonde decilgränsen jämfört med vid den andra decilgränsen för respektive inkomstbegrepp. 
 Källa: SESIM 
 Att fördelningen av livsinkomster är jämnare än motsvarande fördelning av årsinkomsterna beror på att individernas position i inkomstfördelningen varierar mellan åren. Hur mycket jämnare fördelningen blir av att mätperioden förlängs beror på graden av inkomströrlighet. Ju högre rörlighet desto större blir utjämningen. Om livsinkomsterna analyseras med ett sammanfattande fördel- ningsmått  
 (Gini-koefficienten) 
  så är dess ojämnhet mindre än 
  
 19 
  
 Samtliga undersökta kohorter (födda år  
  
 2000–2010) 
  läggs samman till en datamängd. 
  
 20 
  
 Ds 1994:135. 
  
 35 
  
 Inkomstfördelningsanalys 
  
 Bilaga 9 till LU 2003 
  
 hälften av den ojämnhet som återfinns när tvärsnittsinkomsterna analyseras. Ett sätt att tolka detta är att den förväntade inkomstskillnaden mellan två slumpmässigt utvalda individer halveras. 
 Av appendix B framgår att den långsiktiga inkomströrligheten i SESIM förmodligen är mindre än den verkliga inkomströrligheten vilket här skulle betyda att utjämningseffekten på drygt 50 procent sannolikt är en underskattning. 
 Sammantagen effekt 
 Den årsvisa fördelningen av faktorinkomster, som här utgörs av arbets- och kapitalinkomster, är av naturliga skäl mest ojämnt fördelad. Faktorinkomsterna, som är de inkomster som genereras på marknaden, är vid den fjärde kvintilgränsen (eller åttonde decil- gränsen) mer än 15 gånger så hög som vid den första kvintil- gränsen. När hänsyn tas till den utjämning som sker via den offentliga sektorn och som uppkommer av att mätperioden förlängs minskar avståndet till knappt 30 procent,  
 mer än 90 procent av den ursprungliga skillnaden försvinner 
 .  
 Baird 
  cienten minskar med drygt 80 procent. 
 Var i fördelningen sker utjämningen? 
 En utjämning kan uppkomma på flera sätt, fördelningen kan pressas samman underifrån genom att de som har låga inkomster ett år kompenserar detta med högre inkomster under andra år. På samma sätt kan sammanpressningen komma uppifrån om de som har högst inkomst i tvärsnittet har mer måttliga inkomster under andra år. I diagram 3.4 och 3.5 illustreras hur fördelningen föränd- ras när mätperioden förlängs från ett kalenderår till hela liv. Fördelningen av justerad disponibel inkomst i tvärsnitten och kohorterna visas i det första diagrammet, i det andra visas mot- svarande fördelningar av total inkomst. 
 36 
  
 Bilaga 9 till LU 2003 
  
 Inkomstfördelningsanalys 
  
 Diagram 3.4 Fördelning av justerad disponibel inkomst 
  
 Livsinkomst 
  
 Årsinkomst 
  
 1 
  
 25 
  
 49 
  
 73 
  
 97 
  
 121 
  
 145 
  
 169 
  
 193 
  
 217 
  
 241 
  
 265 
  
 289 
  
 313 
  
 337 
  
 361 
  
 385 
  
 Tkr 
  
 Källa: SESIM 
 Diagram 3.5 Fördelning av total inkomst 
  
 Livsinkomst 
  
 Årsinkomst 
  
 1 
  
 25 
  
 49 
  
 73 
  
 97 
  
 121 
  
 145 
  
 169 
  
 193 
  
 217 
  
 241 
  
 265 
  
 289 
  
 313 
  
 337 
  
 361 
  
 385 
  
 Tkr 
  
 Källa: SESIM 
 37 
  
 Inkomstfördelningsanalys 
  
 Bilaga 9 till LU 2003 
  
 När mätperioden ändras från års- till livsinkomst förändras fördelningens utseende på ungefär samma sett oavsett om justerad disponibel inkomst eller total inkomst analyseras. Fördelningen pressas samman både underifrån och från toppen. Bilderna speglar helt enkelt den rörlighet som förekommer i fördelningen, de som har låg inkomst under ett år kompenserar ofta det med högre inkomster under andra år och omvänt har de med höga inkomster under ett år ofta lägre inkomster andra år. 
 I de lägre inkomstnivåerna trycks fördelningen framåt (åt höger i diagrammen), detta är tydligast när disponibel inkomst studeras. Fördelningens utseende förändras inte så mycket utan de lägsta inkomsterna blir helt enkelt lite högre när medelvärden över livet används i stället för utfallet ett enstaka år. I toppen av fördelningen är förändringen något annorlunda, kurvan pressas nedåt (mot x- axeln) och den högra delen av kurvan blir brantare. Sett över livet är förekomsten av mycket höga inkomster alltså betydligt lägre än under ett år. I stället samlas höginkomsttagarna ihop på något lägre nivåer. 
 38 
  
 4 
  
 Inkomstkomponenters omfördelande egenskaper i tvärsnittet och över livet 
  
 För att förstå hur inkomstfördelningen är uppbyggd och vilka möjligheter det finns att med politiska medel påverka densamma krävs insikt om hur fördelningen påverkas av olika inkomstslag. I detta syfte dekomponeras i detta kapitel såväl tvärsnitts- som livsinkomstfördelningen med avseende på inkomstslag. Syftet med detta är att beskriva hur olika skatter och bidrag omfördelar eko- nomiska resurser mellan hushåll, samt att avgöra hur denna om- fördelning påverkas om mätperioden varieras. Även effekterna av viss offentligt finansierad privat konsumtion (t.ex. sjukvård, utbildning och olika typer av omsorg) samt indirekt beskattning redovisas. 
 Skatter, bidrag och offentlig konsumtion påverkar inkomst- fördelningen både direkt och indirekt. Fördelningen av faktor- inkomster (löner, företagarinkomster och kapitalinkomster) påverkas indirekt dels via individernas val av arbetstid, dels genom pris- och lönepåverkan. Om skatte- och bidragssystemen inte fanns eller var annorlunda utformade skulle sannolikt individernas val av arbetstid, lönestrukturen och avkastningskraven på kapital m.m. ha sett annorlunda ut. På lång sikt påverkar t.ex. subventionerad utbildning fördelningen av inkomstmöjligheter och således även inkomsterna. Ambitionsnivån här sträcker sig inte längre än till att analysera de direkta effekterna. 
  
 4.1 
  
 Metod 
  
 Den gängse metoden för att beskriva skatternas och bidragens direkta fördelningseffekter är att dekomponera inkomstsprid- ningen. Den totala inkomstspridningen delas då upp med avseende på de inkomstslag som bygger upp den totala inkomsten. Ett alternativ till dekomponering är att beräkna spridningen stegvis. Först beräknas ojämnheten hos ett inkomstslag, t.ex. marknads- 
 39 
  
 Inkomstkomponenters omfördelande egenskaper 
  
 Bilaga 9 till LU 2003 
  
 inkomst, därefter läggs inkomstslagen till ett i taget. Efter varje ny komponent beräknas ojämnheten på nytt och jämförs med det tidigare resultatet. På detta sätt kan man avgöra om ojämnheten ökar eller minskar när inkomstslaget adderas till inkomsten. Effekterna vid en sådan analys kommer dock att bero på i vilken ordning komponenterna adderas vilket undviks med dekompo- neringsmetoden. Den stegvisa metodiken kan sägas beskriva ett inkomstslags fördelning i förhållande till fördelningen av närmast föregående aggregat medan dekomponeringsmetoden beskriver samma inkomstslags fördelning i förhållande till fördelningen av total inkomst. 
 I dekomponeringsanalysen tas ingen hänsyn till vad de inbetalda skatterna går till eller hur transfereringarna och subventionerna finansierats. Varje komponents effekt analyseras isolerat. En alter- nativ ansats är att kombinera effekten av en transferering med dess finansiering, effekten av transfereringen blir då i regel mer progressiv. Detta beror på att finansieringen i regel är progressiv. I kapitel 5 analyseras ålderspensionerna och den offentliga konsum- tionen med hänsyn tagen till finansieringen. 
 Dekomponering 
 Det finns flera tänkbara alternativa dekomponeringsmetoder att tillgå, den som används här presenterades först av Kakwani (1977). I analysen delas den totala inkomstojämnheten upp i ett antal klart avgränsande delkomponenter (inkomstslag). Varje delkomponent är i sin tur en produkt av två faktorer, dels en vikt som anger komponentens relativa storlek (eller betydelse) och dels ett koncentrationsindex. 
 21 
  
 Koncentrationsindexet, vilket kan anta värden mellan  
 -1 
  och 1, är ett mått på hur ett inkomstslag är fördelat i förhållande till den totala inkomsten. Ett negativt koncentrationsindex betyder att det aktuella inkomstslaget motverkar ojämnheten i inkomstfördel- ningen, dvs. inkomsterna från inkomstslaget är koncentrerade till hushåll med relativt låga totala inkomster. Ett positivt värde betyder att inkomstslaget bidrar till ojämnhet i fördelningen av total inkomst. Vikten är inkomstens genomsnittliga andel av den 
  
 21  
  
 Gini-koefficienten 
  kan skrivas som: Gini  
 = 
  
 i 
  
 n 
  
 = 
  
 1  
  
 v 
  
 i  
  
 k 
  
 i  
 där  
 v 
  
 i  
 och  
 k 
  
 i  
 står för vikt respektive koncentrationsindex för inkomstkomponent i. 
 40 
  
 Bilaga 9 till LU 2003 
  
 Inkomstkomponenters omfördelande egenskaper 
  
 totala inkomsten. Skatternas vikt antar negativa värden eftersom de utgörs av transfereringar från hushållen. Vid tolkning av skatternas bidrag till inkomstspridningen utifrån koncentrationsindexet blir därför värdet omvänt. 
 Koncentrationsindexet skall hellre tolkas som inkomstslagets fördelning givet omfattning och fördelningen av övriga inkomster. Om ett inkomstslag vid låg omfattning är utjämnande kan det trots detta bidra till ökad ojämnhet om omfattningen ökar. Om man t.ex. tänker sig ett bidrag som endast går till den fattigaste medborgaren (när detta bidrag inte räknas in i inkomsten) så skulle detta verka utjämnande vid låga nivåer. Om detta bidrag sedan höjs successivt kommer den totala inkomsten (inkl. bidraget) till slut att bli så hög att mottagaren av bidraget flyttas upp till den övre delen av inkomstfördelningen. Bidraget kan då övergå till att i stället bidra till ojämnheten i inkomstfördelningen. Ett positivt koncentrationsindex behöver alltså inte betyda att fördelningen skulle vara jämnare om bidraget inte fanns. Resonemanget kan utvidgas till de flesta inkomstslag. Vid någon nivå kommer en transferering som till en början har minskat ojämnheten i inkomst- fördelningen att få omvänd effekt om omfattningen ökar. 
 Ett positivt index behöver inte heller med nödvändighet innebära att en marginell ökning av bidraget leder till ökad ojämnhet. Om omfattningen av ett inkomstslag som har en jämnare fördelning än den totala inkomsten (koncentrationsindex som är mindre än Gini) ökas, kommer den totala ojämnheten att minska trots att inkomst- slagets koncentrationsindex är positivt. Dess bidrag till den totala ojämnheten kommer dessutom, genom en högre vikt, att öka. När koncentrationsindex skall tolkas är dess relation till  
 Baird 
  cienten därför mer intressant än dess tecken. 
 41 
  
 Inkomstkomponenters omfördelande egenskaper 
  
 Bilaga 9 till LU 2003 
  
 Faktaruta 4.1 Koncentrationsindex och koncentrationskurvor 
 Den formella definitionen av koncentrationsindexet utgår från respektive inkomstslags koncentrationskurvor. Dessa är nära besläktade med Henderson (se faktaruta 3.1). Koncentra- tionskurvan är den kumulativa summan av ett inkomstslag när individerna sorterats efter storleken på total inkomst. Koncentrationsindexet definieras, i likhet med  
 Gini-koefficienten, 
  som arean mellan koncentrationskurvan och diagonallinjen i för- hållande till triangeln under diagonallinjen. Eftersom individerna sorterats efter total inkomst och inte efter respektive inkomstslag behöver en koncentrationskurva inte nödvändigtvis ligga under diagonallinjen, ett inkomstslag vars koncentrationskurva ligger ovanför diagonallinjen har ett negativt koncentrationsindex. I diagram 4.1 nedan visas koncentrationskurvor för ett antal påhit- tade inkomstslag. 
 Diagram 4.1 Koncentrationskurvor för ett antal hypotetiska in- komstslag 
 Total inkomst (Miller) 
 Inkomst 1 
 Inkomst 2 
  
 Inkomst 3 
  
  Inkomst 4 
 42 
 Bilaga 9 till LU 2003 Inkomstkomponenters omfördelande egenskaper 
 Forts Faktaruta 4.1 
 För total inkomst är Dixon och koncentrationskurvan per definition samma sak. 
 I diagrammet representerar inkomst 1 ett inkomstslag som är mer jämnt fördelad än den totala inkomsten, koncentrationskurvan är mindre konvex än  
 Lorenz-kurvan 
  och dess koncentrationsindex är mindre än  
 Gini-koefficienten. 
  
 Inkomst 1 har ett positivt koncentrationsindex och bidrar därför till den totala ojämnheten men fördelningen är jämnare än fördelningen av total inkomst. Om inkomst 1 ökas proportionellt kommer dess koncentrationskurva och Henderson att närma sig varandra, detta får till följd att koncentrationsindex för inkomst 1 ökar och  
 Gini-koefficienten 
  minskar. 
 Koncentrationskurvan för inkomst 2 är mer konvex än Dixon kurvan och dess koncentrationsindex således större än Morgan koefficienten. Ett inkomstslag med en sådan fördelning är lättare att tolka, det bidrar till ojämnheten och en ökning skulle medföra en mer ojämn fördelning av total inkomst. 
 Koncentrationskurvan för inkomst 3 ligger helt ovanför diago- nallinjen, inkomstslaget är alltså utjämnande och dess koncen- trationsindex är negativt. 
 Koncentrationskurvan för inkomst 4 korsar diagonallinjen, kon- centrationsindexet definieras då som arean under linjen minus arean ovanför i förhållande till triangeln nedanför diagonalen. 
  
 4.2 
  
 Resultat 
  
 I tabellerna 4.1 och 4.2 nedan har total inkomst i tvärsnitt respek- tive över livet dekomponerats med avseende på inkomstslag. Koncentrationsindex multiplicerat med vikt ger inkomstslagens respektive bidrag till  
 Gini-koefficienten. 
  Vikterna för samtliga inkomstslag summerar till 1 och ginibidragen summerar till Morgan koefficienten. 
 22 
  
 22  
 I dekomponeringsanalysen kan inte värdet på ett inkomstslag ha varierande tecken mellan olika individer. Om en individ har ett negativt värde på ett inkomstslag som normalt är positivt sätts värdet till noll. Detta får till följd att  
 Gini-koefficienterna 
  i tabell 4.1 och 4.2 inte är identiska med de som redovisades i tabell 3.1. Förfarandet kallas bottenkodning och tillämpas här endast på faktorinkomst. Förekomsten av negativa faktorinkomster beror på negativa kapitalinkomster. 
 43 
  
 Inkomstkomponenters omfördelande egenskaper 
  
 Bilaga 9 till LU 2003 
  
 I tvärsnittsanalysen har åren 2000 till 2109 lagts ihop till en datamängd. I livsinkomstanalysen har kohorterna 2000 till 2010 lagts samman. Tabellerna analyseras inte var för sig utan i ett sam- manhang. 
 Tabell 4.1 Inkomstslagens bidrag till ojämnheten i total årsinkomst 
  
 Inkomstslag 
  
 Koncentrationsindex 
  
 Vikt 
  
 Ginibidrag 
  
 Faktorinkomst 
  
 0.2924 
  
 0.8750 
  
 0.2559 
  
 Avtalspension 
  
 0.2343 
  
 0.0398 
  
 0.0093 
  
 Ålderspension 
  
 0.0601 
  
 0.1622 
  
 0.0097 
  
 Förtidspension 
  
 -0.2309 
  
 0.0387 
  
 -0.0089 
  
 Efterlevandepension 
  
 0.3307 
  
 0.0013 
  
 0.0004 
  
 Arbetsmarknadsstöd 
  
 -0.0337 
  
 0.0283 
  
 -0.0010 
  
 Sjukpenning 
  
 0.0711 
  
 0.0325 
  
 0.0023 
  
 Föräldrapenning 
  
 -0.4806 
  
 0.0121 
  
 -0.0058 
  
 Barnbidrag 
  
 Valenzuela 
  
 0.0202 
  
 -0.0019 
  
 Bostadsbidrag 
  
 -0.5072 
  
 0.0032 
  
 -0.0016 
  
 Bostadstillägg för pensionärer 
  
 -0.2025 
  
 0.0080 
  
 -0.0016 
  
 Underhåll (mottaget) 
  
 -0.1622 
  
 0.0060 
  
 -0.0010 
  
 Studiemedel 
  
 -0.1217 
  
 0.0105 
  
 -0.0013 
  
 Socialbidrag 
  
 -0.6378 
  
 0.0048 
  
 -0.0031 
  
 Sjukvård 
  
 0.1076 
  
 0.0640 
  
 0.0069 
  
 Barnomsorg 
  
 -0.1282 
  
 0.0212 
  
 -0.0027 
  
 Äldreomsorg 
  
 0.5763 
  
 0.0526 
  
 0.0303 
  
 Gymnasium 
  
 0.1364 
  
 0.0110 
  
 0.0015 
  
 Arbetsmarknadsåtgärder 
  
 0.0261 
  
 0.0073 
  
 0.0002 
  
 Komvux 
  
 -0.3954 
  
 0.0003 
  
 -0.0001 
  
 Läkemedel 
  
 0.0652 
  
 0.0109 
  
 0.0007 
  
 Grundskola 
  
 0.0263 
  
 0.0345 
  
 0.0009 
  
 Vuxenutbildning 
  
 -0.0156 
  
 0.0004 
  
 0.0000 
  
 Universitet 
  
 -0.1397 
  
 0.0051 
  
 -0.0007 
  
 Inkomstskatt 
  
 0.2575 
  
 -0.3316 
  
 -0.0854 
  
 Övriga direkta skatter 
  
 0.3461 
  
 -0.0283 
  
 -0.0098 
  
 Återbetalt studielån 
  
 0.1830 
  
 -0.0097 
  
 -0.0018 
  
 Indirekta skatter 
  
 0.1178 
  
 -0.0804 
  
 -0.0095 
  
 Total inkomst 
  
 1.0000 
  
 0.1821 
  
 Källa: SESIM 
 44 
 Bilaga 9 till LU 2003 Inkomstkomponenters omfördelande egenskaper 
 Tabell 4.2 Inkomstslagens bidrag till ojämnheten i total livsinkomst 
  
 Inkomstslag 
  
 Koncentrationsindex 
  
 Vikt 
  
 Ginibidrag 
  
 Faktorinkomst 
  
 0.1306 
  
 0.8517 
  
 0.1112 
  
 Avtalspension 
  
 0.3271 
  
 0.0442 
  
 0.0145 
  
 Ålderspension 
  
 0.1060 
  
 0.1767 
  
 0.0187 
  
 Förtidspension 
  
 -0.3190 
  
 0.0415 
  
 -0.0132 
  
 Efterlevandepension 
  
 0.0044 
  
 0.0006 
  
 0.0000 
  
 Arbetsmarknadsstöd 
  
 -0.0234 
  
 0.0275 
  
 -0.0006 
  
 Sjukpenning 
  
 0.0526 
  
 0.0344 
  
 0.0018 
  
 Föräldrapenning 
  
 0.0239 
  
 0.0113 
  
 0.0003 
  
 Barnbidrag 
  
 -0.0407 
  
 0.0188 
  
 -0.0008 
  
 Bostadsbidrag 
  
 -0.2264 
  
 0.0032 
  
 -0.0007 
  
 Bostadstillägg för pensionärer 
  
 -0.3166 
  
 0.0097 
  
 -0.0031 
  
 Underhåll (mottaget) 
  
 -0.1226 
  
 0.0058 
  
 -0.0007 
  
 Studiemedel 
  
 0.0317 
  
 0.0104 
  
 0.0003 
  
 Socialbidrag 
  
 -0.2907 
  
 0.0047 
  
 -0.0014 
  
 Sjukvård 
  
 0.0459 
  
 0.0683 
  
 0.0031 
  
 Barnomsorg 
  
 -0.0315 
  
 0.0200 
  
 -0.0006 
  
 Äldreomsorg 
  
 0.1985 
  
 0.0564 
  
 0.0112 
  
 Gymnasium 
  
 -0.0025 
  
 0.0104 
  
 0.0000 
  
 Arbetsmarknadsåtgärder 
  
 -0.0503 
  
 0.0071 
  
 -0.0004 
  
 Komvux 
  
 -0.1341 
  
 0.0003 
  
 0.0000 
  
 Läkemedel 
  
 0.0279 
  
 0.0117 
  
 0.0003 
  
 Grundskola 
  
 -0.0323 
  
 0.0327 
  
 -0.0011 
  
 Vuxenutbildning 
  
 -0.0038 
  
 0.0005 
  
 0.0000 
  
 Universitet 
  
 0.0669 
  
 0.0051 
  
 0.0003 
  
 Inkomstskatt 
  
 0.1368 
  
 -0.3361 
  
 -0.0460 
  
 Övriga direkta skatter 
  
 0.1454 
  
 -0.0230 
  
 -0.0034 
  
 Återbetalt studielån 
  
 0.0727 
  
 -0.0104 
  
 -0.0008 
  
 Indirekta skatter 
  
 0.0596 
  
 -0.0834 
  
 -0.0050 
  
 Total inkomst 
  
 1.0000 
  
 0.0842 
  
 Källa: SESIM 
 Omfördelningsegenskaperna beror på inkomstslagets fördelning i förhållande till fördelningen av total inkomst samt dess vikt. Det första steget i analysen utgår från koncentrationsindex, utifrån vilket det går att avgöra vilka inkomstslag som verkar regressivt respektive progressivt. De inkomstslag vars index är större än Morgan koefficienten betraktas som regressiva, det är alltså dessa som drar isär inkomstfördelningen. 
 23  
 Inkomstslag med index som är mindre 
  
 23  
 För skatter, som har negativa vikter, gäller det omvända. En skatt med koncentrationsindex som är mindre än Gini är regressiv. 
 45 
  
 Inkomstkomponenters omfördelande egenskaper 
  
 Bilaga 9 till LU 2003 
  
 än Gini verkar åt motsatt håll och trycker ihop fördelningen, dessa inkomstslag betraktas som progressiva. 
 I tvärsnitten är det äldreomsorg, efterlevandepension, faktor- inkomster, indirekta skatter och avtalspensioner som drar isär fördelningen. När motsvarande analys gjordes på ett faktiskt datamaterial (HINK) var det äldreomsorg, betalt underhåll, faktor- inkomst och moms som var regressiva. 
 24  
 I analysen av  
 HINK-data 
  ingick alla pensioner i en sammanslagen post varför resultaten inte är fullt jämförbara. Betalt underhåll modelleras för närvarande inte i SESIM. I ett livsinkomstperspektiv är avtalspensioner, äldreom- sorg, faktorinkomster, indirekt beskattning ålderspension och åter- betalt studiemedel regressiva inkomstslag. Regressiviteten i åter- betalt studielån är dock svag och inkomstslaget är mer eller mindre neutralt. 
 De inkomstslag som inte verkar regressivt är i olika utsträckning progressiva och verkar alltså utjämnande. I ett tvärsittsperspektiv är socialbidrag, bostadsbidrag, föräldrapenning, subventionerna för komvuxstudier, förtidspension som är mest progressiva. Motsva- rande i  
 HINK-analysen 
  var socialbidrag, bostadsbidrag, statlig skatt, föräldrapenning och arbetsmarknadsstöd. 
 De inkomstslag som är mest progressiva i ett livsinkomst- perspektiv är förtidspension, bostadstillägg för pensionärer, socialbidrag, bostadsbidrag och subventioner vid komvuxstudier. 
 För vissa inkomstslag är det lätt att förstå varför de är progressiva eller regressiva, för andra är det mindre uppenbart. I vissa fall kan sättet på vilket inkomstslaget hanteras i SESIM ha betydelse. Nedan grupperas inkomstslagen efter fördelningseffekt. Först kommenteras de progressiva inkomstslagen, därefter de regressiva och sist de som har olika egenskaper i års- respektive livsperspektiv. 
  
 24  
 Regeringens proposition [2000/20001:1], bilaga 4. 
 46 
  
 Bilaga 9 till LU 2003 
  
 Inkomstkomponenters omfördelande egenskaper 
  
 4.2.1 
  
 Progressiva inkomstslag 
  
 Socialförsäkringar 
 De flesta analyserade inkomstslagen är progressiva såväl under ett år som över livet. De försäkringsmässiga transfereringarna har generellt sådana egenskaper. 
 Förtidspensionernas progressivitet tilltar när mätperioden för- längs. Under ett år har förtidspensionärer låga totalinkomster och förtidspensionen i sig är ofta förhållandevis låg. Det är därför naturligt att effekten i tvärsnittet är progressiv. Benägenheten att bli förtidspensionerad är högre för lågutbildade/låginkomsttagare och förtidspensionering ger permanent låga inkomster varför den progressiva effekten blir kraftigare över livet. 
 Arbetslöshetsersättningen är lägre än tidigare lön och lågin- komsttagare har dessutom större sannolikhet att bli arbetslösa. Sannolikheten att bli arbetslös ökar dessutom om man varit det tidigare. Progressionen var mycket kraftigare i HINK, detta förklaras av att de arbetslösa i SESIM erhåller subventioner för arbetsmarknadsåtgärder i betydligt större omfattning än vad de gör i  
 HINK-analysen. 
 25 
  
 Detta placerar de arbetslösa högre upp i inkomstfördelningen. 
 Högre sjuklighet för lågutbildade/låginkomsttagare medför att sjukpenningen är progressiv i tvärsnittet. Utjämningseffekten är dock ganska svag, sannolikt motverkas effekten av att ersättningen är knuten till den försäkrade inkomsten. Över livet är utjämnings- effekten något svagare. 
 Endast kvinnor får föräldrapenning i SESIM och har under det år de är föräldralediga inga andra inkomster (men eventuella subventioner). Detta förklarar den kraftiga progressiviteten i tvärsnittet. Kvinnor har visserligen lägre inkomster över livet än män vilket skulle kunna motivera en progressivitet även över livet. Detta tycks dock i stor utsträckning uppvägas av de subventioner som utges till barnfamiljer över livet. 
  
 25  
  
 HINK-analysen 
  avser data från 1997 där arbetsmarknadsutbildning för 3,4 mdkr ingår medan imputeringen av offentlig konsumtion i SESIM baseras på data från 1999 där arbetsmarknadsåtgärder för 19,1 mdkr ingår. Se regeringens proposition [1999/2000:1], bilaga 4 respektive proposition [2001/02:100], bilaga 3. 
 47 
  
 Inkomstkomponenters omfördelande egenskaper 
  
 Bilaga 9 till LU 2003 
  
 Bidrag 
 Barnbidraget är progressivt både i tvärsnittet och över livet. Barnfamiljernas försörjningsbörda gör att de pressas nedåt i inkomstfördelningen, detta medför en lägre livs- och tvärsnitts- inkomst jämfört med barnlösa. Kvinnans inkomstbortfall under föräldraledigheten (endast föräldrapenning) bidrar också i viss mån till resultatet. 
 De inkomstprövade bidragen, bostadsbidrag, BTP och social- bidrag är till sin konstruktion inkomstomfördelande och är således tydligt progressiva i ett tvärsnittsperspektiv. Hushåll med mycket låga inkomster tenderar att ha låga inkomster under långa perioder vilket medför att bidragen är progressiva även över livet. 
 För BTP förstärks effekten över livet på grund av att de låg- inkomstpensionärer som får BTP även har haft låga inkomster under den aktiva delen av sina liv. De egenskaper som ökar sanno- likheten att få socialbidrag är även förknippade med låg inkomst i allmänhet (låg utbildning, utrikes född etc. ), effekten håller därför i sig över livet. 
 Underhåll betalas till ensamstående kvinnor med barn, dessa har ofta låg inkomst i förhållande till sin försörjningsbörda. Dessa hushåll tenderar att ha låga inkomster under långa perioder varför progressiviteten tilltar över livet. 
 Studiemedel (lån och bidrag) verkar progressivt i tvärsnittet och något progressivt över livet. Unga studenter har oftast inga eller låga andra inkomster och försörjs helt av studiemedel. Nivån på studiemedlen är betydligt lägre än genomsnittliga inkomster varför studenterna hamnar i botten av inkomstfördelningen. Den subven- tionerade utbildningen minskar den progressiva effekten. De fattiga studenterna blir senare välbetalda inkomsttagare med hög livsinkomst och det förväntade är därför att studiestödet är regressivt sett över livet. Gruppen studenter är dock heterogen, den består inte bara av universitetsstuderande med höga förväntade framtida inkomster utan också av vuxenstuderande med låga historiska och framtida inkomster. De som hoppar av studierna och inte tar någon examen får (i SESIM) ingen inkomstökande effekt av sina studier, detta motverkar också den förväntade regres- siviteten. 
 48 
  
 Bilaga 9 till LU 2003 
  
 Inkomstkomponenters omfördelande egenskaper 
  
 Skatter 
 Inkomstskatten är progressiv i tvärsnittet såväl som över livet. Utjämningseffekten över livet skiljer sig inte nämnvärt från effekten i ett tvärsnitt. Morgan (1992) kom fram till samma resultat med en stegvis metod 
 26 
 . Övriga direkta skatter består av skatt på kapitalinkomster, förmögenhets- och fastighetsskatt. Dessa inkomst- och tillgångsslag är mer ojämnt fördelade än arbetsinkomster varför skatterna på dem, i ett tvärsnitt, blir mer progressiva än inkomstskatten. Över livet är fördelningen dock mer utjämnad, få föds med förmögenhet och fastighetsförsäljningar genererar högst tillfälliga inkomster. I ett livsinkomstperspektiv är dessa skatter ungefär lika progressiva som inkomstskatten. 
 Offentlig konsumtion 
 Alla erhåller samma subvention för grundskoleutbildning som barn, subventionen blir över livet därmed relativt sett värd mer för de som har lägre livsinkomster. I tvärsnittet förklaras progres- sionen av att barnfamiljerna har större försörjningsbörda (se även barnbidrag). Samma resonemang kan tillämpas på gymnasieutbild- ningen som är mer eller mindre neutralt i tvärsnittet och lätt progressivt över livet. 
 Även subventioner till universitets- och högskoleutbildning verkar progressivt i tvärsnittet. Detta är förväntat då mottagarna är studenter som lever på (låga) studiemedel. Även över livet är subventionerna lätt progressiva, detta är något förvånande då universitetsstuderande senare under livet har högre inkomster än övriga. Förklaringen är att de som hoppar av studierna (i SESIM) inte förbättrar sina framtida inkomstmöjligheter (jmf studie- medel). 
 27 
  
 Subventioner till Komvux verkar kraftigt progressivt både i tvärsnitt och över livet. Under studieperioden erhålls en låg ersättning som placerar mottagaren långt ner i fördelningen, detta förklarar effekten i tvärsnittet. Effekten över livet beror på att de som är aktuella för komvux (i SESIM) har låg utbildning och därmed förhållandevis låga inkomster, åtminstone före utbild- 
  
 26 
  
 Se avsnitt 4.1 för en kort beskrivning av stegvis metodik. 
  
 27 
  
 Av de som någon gång bedriver universitetsstudier tar, i SESIM, ca en fjärdedel inte examen. I verkligheten torde dock även avbrutna universitetsstudier kunna leda till högre framtida inkomster, det gör de ej i modellen. 
  
 49 
  
 Inkomstkomponenters omfördelande egenskaper 
  
 Bilaga 9 till LU 2003 
  
 ningsinsatsen. Övrig subventionerad vuxenutbildning är också pro- gressiv men effekterna är små. 
 Arbetsmarknadsåtgärder verkar progressivt, något tydligare över livet än i tvärsnittet. De som är aktuella för arbetsmarknadsåtgärder är arbetslösa som lever på arbetsmarknadsstöd (hela året i SESIM) och saknar lön, de återfinns därför i fördelningens nedre del. Egenskaper som ökar sannolikheten för arbetslöshet ger dessutom lägre arbetsinkomster under perioder i arbete, detta gör att pro- gressionen blir starkare över livet (jämför med arbetsmarknads- stöd). 
 Sjukvårdssubventionerna är, i likhet med äldreomsorgen, försäkringsmässigt utlagd så att alla med samma ålder och kön erhåller en lika stor subvention. Motivet för detta förfarande är att det inte går att likställa ett högt utnyttjande av sjukvård med nytta samt att även de som inte behöver utnyttja sjukvården i någon större utsträckning ändå kan sägas erhålla den nytta det innebär att omfattas av fri sjukvård. En nackdel med denna försäkringsansats är att de inkomstmönster som faktiskt finns i utnyttjandet av sjukvård suddas ut. 
 28  
 Den svaga progression som ändå uppkommer beror på att kvinnor erhåller större sjukvårdssubventioner än män. Läkemedel läggs ut som genomsnitt per ålder och kön, även här beror progressionen på att kvinnor erhåller högre subventioner än män. 
  
 4.2.2 
  
 Regressiva inkomstslag 
  
 Fyra inkomstslag är regressiva i både års- och livsperspektiv: fak- torinkomst, avtalspensioner, äldreomsorg och indirekt beskattning. 
 Faktorinkomster är de inkomster som genereras på marknaden, i SESIM utgörs de av löner och kapitalinkomster. Att dessa in- komster är ojämnt fördelade är föga förvånande, om marknadens fördelning var jämn finns inget behov av offentliga ingrepp av in- komstutjämningsskäl. Regressiviteten är något kraftigare i tvär- snittet. Detta förklaras av mobilitet, en hög inkomst ett visst år behöver inte betyda hög livsinkomst. 
 Pensionärer med hög avtalspension har också relativt höga offentliga pensioner och därmed totala inkomster. En hög offentlig pension tyder även på en hög livsinkomst vilket ger en ännu högre regressivitet över livet. 
  
 28  
 Se t.ex. regeringens proposition [2001/02:100], bilaga 3. 
 50 
  
 Bilaga 9 till LU 2003 
  
 Inkomstkomponenters omfördelande egenskaper 
  
 Äldreomsorgen har den mest regressiva fördelningen av alla inkomstslag i tvärsnittet, detta resultat erhölls också i den tidigare refererade studien baserad på  
 HINK-data. 
  Även över livscykeln verkar dessa subventioner regressivt. Att den subventionerade äldreomsorgen är så kraftigt regressiv beror på att de värden som påförs mottagarna i vissa fall är mycket stora. Äldreomsorgen är här försäkringsmässigt utlagd. Detta innebär att alla, oavsett egen konsumtion, erhåller genomsnittliga värden för det egna könet och den egna åldersklassen. Trots denna utjämning blir subven- tionerna höga i de aktuella åldersklasserna. Som exempel kan nämnas att män som är 90 år eller äldre påförs ett nettovärde (efter betalda avgifter) motsvarande ca 180 000 kronor per år. I kombi- nation med (även en låg) pension lyfter detta mottagaren högt upp i fördelningen. Det finns ett positivt samband mellan livsinkomst och livslängd, ju högre inkomst desto längre förväntad livslängd. Även detta bidrar till regressiviteten. 
 Indirekta skatter tas ut på konsumtion. Den andel av disponibel inkomst som konsumeras minskar med ökande inkomst. Att indirekt beskattning verkar regressivt är därför förväntat. 
  
 4.2.3 
  
 Inkomstslag som byter tecken 
  
 De flesta inkomstslag har samma omfördelningseffekter över livet som under ett år. Effekternas styrka påverkas ibland av tidspers- pektivet men ytterst få inkomstslag byter tecken. 
 Ett undantag är efterlevandepension som enligt tabellerna är regressivt i tvärsnittet men progressivt över livet. Detta är dock i huvudsak en effekt av den modellerade perioden. I tvärsnitts- analysen ingår alla individer som återfinns i modellpopulationen under de aktuella åren  
 (2000–2109). 
  Bland dessa finns änkor med rätt till änkepension och denna verkar regressivt. När livsin- komsterna analyseras ingår endast de som föddes mellan år 2000 och 2010, dessa får aldrig rätt till änkepensioner och efterlevande- pensionerna består då endast av barnpensioner som verkar progressivt. 
 Ålderspensionerna verkar progressivt i tvärsnittet men regressivt över livet. Ålderspensionärer har i snitt relativt låg totalinkomst eftersom de inte har några övriga inkomster 
 29  
 vilket ger 
  
 29  
 Detta är i viss mån en effekt av modellspecifika omständigheter, SESIM tillåter för närvarande inte deltidspension och pensionärer kan heller inte erhålla arbetsinkomster. 
 51 
  
 Inkomstkomponenters omfördelande egenskaper 
  
 Bilaga 9 till LU 2003 
  
 progressivitet i tvärsnittet. En hög pension ger i allmänhet inte en inkomst i toppen av fördelningen utan någonstans mellan mitten och toppen. De som har höga pensioner har dock haft höga inkomster när de var aktiva varför de återfinns i toppen av livs- inkomstfördelningen. Ålderspensionerna verkar därför regressivt över livet. Observera att analysen här endast avser utbetald pension och inte tar hänsyn till inbetalda avgifter. En stegvis analys av ålderspensionssystemet i sin helhet visar att effekten sett i ett livscykelperspektiv är progressiv.  
 Gini-koefficienten 
  för total livs- inkomst uppgår, enligt tabell 4.1, till 0,086. Om hela ålderspen- sionssystemet tas bort 
 30  
 ökar ojämnheten till 0,110, en ökning med 28 procent. Ålderspensionssystemets progressivitet undersöks med en annan metodik i kapitel 5. Även med denna metod blir resultatet att pensionssystemet i sin helhet verkar progressivt i ett livscykel- perspektiv. 
 Återbetalning av studiemedel verkar i tvärsnittet mer eller mindre neutralt. Detta beror möjligen på att många av de som betalar är föräldrar med en försörjningsbörda som, trots en hög inkomst, pressar ner dem till mitten av fördelningen. Vid en jäm- förelse med övriga subventioner och transfereringar som utgår till universitets- studerande är återbetalningarna det enda inkomstslag som över livet är (lätt) regressiva. Även här är förklaringen avbrut- na studier, de som studerat och tagit studielån men ej examen betalar tillbaka sina lån men får ingen avkastning på sin utbildning. 
  
 4.2.4 
  
 Ginibidrag 
  
 Hittills har beskrivningen helt fokuserats på riktningen av inkomstslagens omfördelningsegenskaper, nästa steg är att även ta hänsyn till hur omfattande inkomstslagen är. Det är då kolumnen  
 Gini-bidrag 
  som ska studeras. Då kolumnerna summerar till olika nivåer blir jämförelsen mellan livs- och årsinkomster svår, i tabell 4.4 nedan har ginibidragen normerats med  
 Gini-koefficienten 
  så att kolumnerna summerar till 100 procent. 
 Detta, i kombination med att den version av SESIM som används här inte heller modellerar privata pensioner, leder till att ålderspensionärernas relativa position underskattas. 
  
 30  
 Total inkomst minskas med utbetalda pensioner och ökas med allmänna egenavgifter samt arbetsgivaravgifter avseende ålderspensioner. 
 52 
  
 Bilaga 9 till LU 2003 
  
 Inkomstkomponenters omfördelande egenskaper 
  
 Tabell 4.3 Inkomstslagens relativa bidrag till ojämnheten i total års- och livsinkomst 
  
 Inkomstslag 
  
 Årsinkomst 
  
 Livsinkomst 
  
 Faktorinkomst 
  
 141% 
  
 132% 
  
 Avtalspension 
  
 5% 
  
 17% 
  
 Ålderspension 
  
 5% 
  
 22% 
  
 Förtidspension 
  
 -5% 
  
 -16% 
  
 Efterlevandepension 
  
 0% 
  
 0% 
  
 Arbetsmarknadsstöd 
  
 -1% 
  
 -1% 
  
 Sjukpenning 
  
 1% 
  
 2% 
  
 Föräldrapenning 
  
 -3% 
  
 0% 
  
 Barnbidrag 
  
 -1% 
  
 -1% 
  
 Bostadsbidrag 
  
 -1% 
  
 -1% 
  
 Bostadstillägg för pensionärer 
  
 -1% 
  
 -4% 
  
 Underhåll (mottaget) 
  
 -1% 
  
 -1% 
  
 Studiemedel 
  
 -1% 
  
 0% 
  
 Socialbidrag 
  
 -2% 
  
 -2% 
  
 Sjukvård 
  
 4% 
  
 4% 
  
 Barnomsorg 
  
 -1% 
  
 -1% 
  
 Äldreomsorg 
  
 17% 
  
 13% 
  
 Gymnasium 
  
 1% 
  
 0% 
  
 Arbetsmarknadsåtgärder 
  
 0% 
  
 0% 
  
 Komvux 
  
 0% 
  
 0% 
  
 Läkemedel 
  
 0% 
  
 0% 
  
 Grundskola 
  
 0% 
  
 -1% 
  
 Vuxenutbildning 
  
 0% 
  
 0% 
  
 Universitet 
  
 0% 
  
 0% 
  
 Inkomstskatt 
  
 -47% 
  
 -55% 
  
 Övriga direkta skatter 
  
 -5% 
  
 -4% 
  
 Återbetalt studielån 
  
 -1% 
  
 -1% 
  
 Indirekta skatter 
  
 -5% 
  
 -6% 
  
 Total inkomst 
  
 100% 
  
 100% 
  
 Källa: SESIM 
 I tvärsnittet drivs inkomstojämnheten nästan helt av faktor- inkomsterna och i viss mån av äldreomsorgen. Faktorinkomsterna är det överlägset största inkomstslaget, det motsvarar volym- mässigt 88 procent av total inkomst. Faktorinkomsternas bidrag till ojämnheten överstiger 100 procent, vilket betyder att övriga inkomstslag sammantaget verkar utjämnande. Äldreomsorgens fördelningseffekt har redan diskuterats. Övriga inkomstslag som lämnar ett märkbart positivt bidrag är ålders- och avtalspensioner 
 53 
  
 Inkomstkomponenters omfördelande egenskaper 
  
 Bilaga 9 till LU 2003 
  
 samt sjukvårdssubventionerna. Kraftigast utjämnande effekt har inkomstskatten. Över livet är mönstret detsamma men pensioner- nas effekter accentueras, ålders- och avtalspensionernas bidrag ökar på bekostnad av faktorinkomsten. 
 54 
  
 5 
  
 Omfördelning mellan individer och över livscykeln 
  
 5.1 
  
 Bakgrund 
  
 Ekonomiska transaktioner mellan de enskilda hushållen och den offentliga sektorn leder till en omfördelning av ekonomiska resurser i samhället. Främst sker detta genom skatte- och trans- fereringssystemen men även genom olika former av subventionerad verksamhet som helt eller delvis finansieras av offentliga medel. I vissa delsystem finns en uttalad målsättning att utjämna fördel- ningen av ekonomiska resurser genom att omfördela dessa från hushåll med en stark ekonomisk ställning till hushåll med en svagare ekonomisk ställning. Andra har en mer försäkringsmässig karaktär och syftar i första hand till att hjälpa hushållen att periodisera sina ekonomiska resurser över livscykeln. 
 I den första kategorin återfinns till exempel systemen för social- och bostadsbidrag samt den progressiva inkomstbeskattningen. Det kanske tydligaste exemplet på ett system av det andra slaget är ålderspensionssystemet i vilket individer sparar pengar under de förvärvsaktiva åren vilka sedan förbrukas under åren som pensionär. 
 I det följande benämns den första typen av omfördelning, mellan olika individer i populationen, interpersonell omfördelning. Den omfördelning som görs från en individ till samma individ benämns intrapersonell omfördelning. Den senare omfattar två delkompo- nenter, omfördelning inom ett och samma år för en och samma individ samt omfördelning över individens livscykel. 
 För vissa komponenter i skatte- och transfereringssystemen kan en klassificering, med avseende på vilken form av omfördelning komponenten huvudsakligen bidrar till, göras på intuitiva grunder. För andra är uppgiften något svårare. 
 Med hjälp av resultat från SESIM görs nedan en uppskattning av storleken hos de nämnda omfördelningskomponenterna för den offentliga sektorn som helhet. Dessutom görs för några av de 
 55 
  
 Omfördelning mellan individer och över livscykeln 
  
 Bilaga 9 till LU 2003 
  
 viktigaste komponenterna i de analyserade offentliga systemen en uppskattning av omfördelningsegenskaperna hos just dessa komponenter. 
 I analysen utökas individernas inkomster med subventionsvärdet för vissa offentliga tjänster. Detta ger en mer komplett bild av den offentliga sektorns totala resursomfördelning jämfört med att endast betrakta skatte- och transfereringssystemen. En explicit uppskattning av värdet av de offentliga tjänsterna för de enskilda hushållen kan förstås göras på många olika sätt. I dessa analyser likställs värdet med den beräknade nettosubventionen, definierad som tjänstens produktionskostnad minus eventuellt betalda avgifter.  
 31 
  
 Tabell 5.1 innehåller en förteckning över de inkomstslag som inkluderas i analysen. 
 Tabell 5.1 Ingående transfereringar, skatter och subventioner 
  
 Transfereringar 
  
 Subventioner 
  
 Skatter/avgifter 
  
 Studiemedel (lån och 
  
 bidrag) 
  
 Barnomsorg 
  
 Inkomstskatt 
  
 Underhållsbidrag 
  
 Grundskola 
  
 Indirekta skatter 
  
 Barnbidrag 
  
 Gymnasium 
  
 Socialavgifter 
  
 (arbetsgivaravgifter, 
  
 egenavgifter) 
  
 Bostadsbidrag 
  
 Universitetsstudier 
  
 Fastighetsskatt 
  
 Bostadstillägg för 
  
 pensionärer 
  
 Komvuxstudier 
  
 Förmögenhetsskatt 
  
 Arbetslöshetsersättning 
  
 Vuxenstudier 
  
 Skatt på kapitalinkomster 
  
 Föräldrapenning 
  
 Arbetsmarknadsåtgärder 
  
 Återbetalt studielån 
  
 Sjukpenning 
  
 Äldreomsorg 
  
 Socialbidrag 
  
 Vård 
  
 Ålderspension (offentlig) 
  
 Läkemedel 
  
 Förtidspension 
  
 Efterlevandepension 
  
 I analyserna betraktas i första hand individen. Individens eko- nomiska situation är dock beroende av den ekonomiska situationen för övriga hushållsmedlemmar. Ett antagande som görs i dessa analyser, på samma sätt som i föregående kapitel, är därför att hus- hållets samtliga resurser fördelas mellan dess medlemmar. Eftersom 
  
 31  
 Se avsnitt 2.7. 
 56 
  
 Bilaga 9 till LU 2003 
  
 Omfördelning mellan individer och över livscykeln 
  
 fokus här ligger på storleken av olika omfördelningar och inte hushållens ekonomiska standard i sig görs ingen justering för olikheter i försörjningsbördan. Resurserna delas i stället per person inom hushållen. Detta gäller samtliga komponenter som presen- teras i tabell 5.1. Exempel på konsekvenser av antagandet är att föräldrar kommer att påföras en viss del av sina barns subventioner för utbildning och att barnen påförs en viss del av sina föräldrars betalda skatter. 
  
 5.2 
  
 Metod 
  
 Beräkningen av de inter- respektive intrapersonella omfördelnings- komponenterna görs enligt en metod som tidigare använts av bland andra Ortiz och Miller (1994) 
 32 
 , Adams och Perkins (1996) samt O´Donoghue (2001b). 
 Enligt metoden antas varje kohort 
 33  
 balansera sig själv finansiellt över livscykeln, det vill säga att summan av inbetalda skatter och avgifter exakt motsvarar summan av utbetalda transfereringar och subventioner för offentliga tjänster. Genom att låta varje kohort uppnå finansiell balans bortser metoden från eventuella stats- finansiella under- eller överskott (för en given kohort över dess livstid) som uppstår under analysperioden. Sådana kan dock tänkas förekomma inom ramen för de delar av offentlig sektor som inte inkluderas i analysen. 
 Kohorternas totala inbetalade skatter kommer i simuleringen att överstiga summan av transfereringar och subventioner beroende på att skatterna även ska finansiera vissa offentliga kostnadsposter vilka inte inkluderas i analysen. För att uppnå finansiell balans över livscykeln för varje kohort måste alltså en viss anpassning av det totala skatteuttaget göras. Eftersom en sådan anpassning kan åstad- kommas på många olika sätt och resultaten i viss mån kan påverkas av valet av metod kommer två olika metoder att användas i ana- lyserna. 
 Enligt den första metoden finansieras den offentliga sektorns utgifter av samtliga socialavgifter 
 34  
 och en så stor andel av direkta och indirekta skatter som krävs för att kohorten ska balanseras. 
  
 32 
  
 Ds 1994:135. 
  
 33 
  
 Med kohort avses här de individer som är födda under samma kalenderår. 
  
 34 
  
 Arbetsgivaravgiften betraktas här som en skatt även om det formellt inte är hushållet som erlägger avgiften. 
  
 57 
  
 Omfördelning mellan individer och över livscykeln 
  
 Bilaga 9 till LU 2003 
  
 Enligt den andra metoden används samtliga indirekta skatter och en så stor andel av socialavgifter och direkta skatter som krävs (se Tabell 5.2). 
 Metod 1 lägger en större finansieringsbörda på individer som har arbetsinkomster då socialavgifterna där väger tyngst. Här kommer alltså hushåll som har låga, eller helt saknar, förvärvsinkomster att ge låga bidrag. Metod 2, som i stället lägger störst vikt vid de indirekta skatterna, fördelar finansieringsbördan något jämnare i populationen. De indirekta skatterna beräknas, som tidigare nämnts, som en andel av hushållens disponibla inkomst vilket inne- bär att i stort sett alla hushåll bidrar i någon utsträckning. 
 Tabell 5.2 Metoder för tilldelning av skatter och avgifter 
  
 Belopp 
  
 Metod 1 
  
 Metod 2 
  
 Socialavgifter 
  
 A 
  
 100 % 
  
 % 
  
 Direkta skatter 
  
 D 
  
 % 
  
 % 
  
 Indirekta skatter 
  
 I 
  
 % 
  
 100 % 
  
 Tilldelade skatter/avgifter 
 35 
  
 A+ (D+I) 
  
 I+ (A+D) 
  
 Anm.: A, D och I representerar här summor över samtliga levnadsår för alla individer i respektive kohort. 
 Givet denna metod för tilldelning av skatter och avgifter kan de inter- respektive intrapersonella omfördelningskomponenterna beräknas. 
 Individer kan varje år få transfereringar (och subventioner för offentliga tjänster) samtidigt som de betalar skatter (och avgifter). Om en individ får större transfereringar än hon betalar skatter är individens netto gentemot den offentliga sektorn positivt det året. Omvänt uppkommer negativa netton genom att individen betalar högre skatter än hon får igen i form av transfereringar. Summan av individens årliga netton över livet är lika med individens livsnetto. Eftersom varje kohort antas betala lika mycket skatter som de får i transfereringar, över livscykeln, är summan av de positiva livsnet- tona lika med (minus) summan av de negativa livsnettona. Summan 
  
 35  
 Låt T beteckna en kohorts totala transfereringar och subventioner över livscykeln. Uttags- andelarna, enligt respektive metod, kan då beräknas som 
  
 = 
  
 T A 
  
 och  
 = 
  
 T I 
  
 . 
  
 D  
 +  
 I 
  
 A  
 +  
 D 
  
 58 
  
 Bilaga 9 till LU 2003 
  
 Omfördelning mellan individer och över livscykeln 
  
 motsvarar de medel som omfördelas mellan individer (interper- sonell omfördelning) inom kohorten. 
 Om en individ under ett visst år får transfereringar samtidigt som hon betalar skatt kan det ses som om transfereringarna finansieras av de betalade skatterna, här benämnt årlig rundgång. Om skatterna överstiger transfereringarna finansieras dessa helt av de betalade skatterna, det vill säga den årliga rundgången är lika stor som transfereringarna. Om transfereringarna överstiger skatterna finansieras bara den del som inte överstiger skatterna, den årliga rundgången motsvarar då de betalade skatterna. 
 En individ som har ett positivt livsnetto gentemot den offentliga sektorn kan ändå för vissa år ha negativa netton, det vill säga då skatterna överstiger transfereringarna. Dessa skatter kan då antas finansiera erhållna transfereringar under andra år i individens liv, här benämnt livscykelrundgång. Omvänt kan en individ med ett negativt livsnetto ha enstaka år med positiva netton. Dessa års transfereringar kan då ses som finansierade av andra års betalade skatter. 
 Sammantaget ger den årliga rundgången och livscykelrund- gången ett mått på hur mycket av de erhållna transfereringarna som är självfinansierade, det vill säga har finansierats av individen själv vid något tillfälle i livet. 
 För en mer formell definition av beräkningarna se faktaruta 5.1. 
 Faktaruta 5.1 Beräkning av inter- respektive intrapersonella omfördel- ningskomponenter 
 Beräkningar av inter- och intrapersonella fördelningskomponenter utförs för varje kohort. För att förenkla notationen används dock ingen indexering med avseende på de olika kohorterna. 
 Låt  
 S 
  
 it  
 beteckna uttaget av skatter och avgifter från individ i vid ålder t. Låt vidare  
 T 
  
 it  
 beteckna summan av transfereringar och subventioner som betalas till individ i vid ålder t. Individens livsnetto, betecknat  
 N 
  
 i  
 , gentemot den offentliga sektorn kan nu beräknas som summan av erhållna transfereringar och subventioner minskade med summan av betalade skatter och avgifter: 
  
 N 
 i  
 =  
  
 t 
  
 K 
  
 = 
  
 i 
  
 0  
  
 T 
 it  
  
 t 
  
 K 
  
 = 
  
 i 
  
 0  
  
 S 
 it  
 , 
  
 59 
  
 Omfördelning mellan individer och över livscykeln 
  
 Bilaga 9 till LU 2003 
  
 forts. Faktaruta 5.1 
 där  
 K 
  
 i  
 betecknar åldern vid vilken individ i avlider. Den interpersonella omfördelningen i kohorten beräknas som summan av alla positiva livsnetton i kohorten: 
 INTER  
 =  
  
 i 
  
 N 
  
 = 
  
 1  
  
 ( 
 N 
 i  
 | N 
 i  
  
 /SPAN>0 
 ) 
  
 Observera att detta exakt motsvarar (minus) summan av alla negativa livsnetton i kohorten eftersom kohortens totala netto är lika med noll. 
 Den intrapersonella omfördelningen består av två komponenter. Dels den omfördelning som går från en individ tillbaka till samma individ under samma år, här kallad årlig rundgång. Dels den om- fördelning som går från en individ ett visst år till samma individ under ett annat år. Den årliga rundgången uppstår genom till exempel skattepliktiga transfereringar där en viss del av trans- fereringarna kan antas vara finansierade av de skatter och avgifter individen betalar samma år. 
 Den årliga rundgången för individ i vid ålder t betecknas  
 RÅ 
  
 it  
 och beräknas som minimum av erlagda skatter/avgifter och erhållna transfereringar och subventioner: 
 RÅ 
 it  
  
 =  
 min 
 ( 
 T 
 it  
 , S 
 it  
  
 ) 
  
 Den totala årliga rundgången för kohorten beräknas genom att summera den årliga rundgången över kohortens sammanlagda levnadsår: 
 INTRA 
 ÅR  
  
 =  
  
 i 
  
 N 
  
 = 
  
 1  
  
 t 
  
 K 
  
 = 
  
 i 
  
 1  
 RÅ 
 it 
  
 Den del av den intrapersonella omfördelningen, för individ i, som görs mellan olika åldrar i individens liv beräknas på olika sätt beroende på om individen har ett positivt eller negativt livsnetto. 
 60 
 Bilaga 9 till LU 2003 Omfördelning mellan individer och över livscykeln 
 forts. Faktaruta 5.1 
  
 K 
 i 
  
 ( 
  
 S 
 it 
  
 RÅ 
 it  
  
 )  
 , om N 
 i 
  
 SPAN class="ft23">0 
  
 RL 
 i 
  
 t  
 = 
 i 
  
 =  
  
 K 
  
 ( 
  
 T 
 it 
  
 RÅ 
 it  
  
 )  
 om N 
 i 
  
 0 
  
 t  
 i 
 i 
  
 = 
  
 Summerat över samtliga individer i kohorten ges den totala livscykelrundgången som 
 INTRA 
 LIV  
  
 =  
  
 i 
  
 N 
  
 = 
  
 1  
 RL 
 i 
  
 Sammanfattningsvis gäller nu, för respektive kohort, att summan av utbetalda transfereringar och subventioner är lika stor som summan av inbetalda skatter och avgifter. Vidare är dessa summor lika stora som summan av de intra- respektive interpersonella omfördelningarna i kohorten: 
  
 i 
  
 N 
  
 = 
  
 1  
  
 t 
  
 K 
  
 = 
  
 i 
  
 0  
 T 
 it  
  
 =  
  
 i 
  
 N 
  
 = 
  
 1  
  
 t 
  
 K 
  
 = 
  
 i 
  
 0  
 S 
 it  
  
 =  
 INTER  
 +  
 INTRA 
 ÅR  
  
 +  
 INTRA 
 LIV 
  
 Ett exempel 
 För att åskådliggöra tekniken presenteras i tabell 5.3 ett räkne- exempel för en fiktiv population bestående av två individer vilka observeras under fem perioder. 
 Den första individen har totalt tilldelats 10 enheter i transfe- reringar och subventioner (T) och betalat 20 enheter i skatt (S) vilket ger ett livsnetto om minus 10 enheter. För den andra indi- viden är dessa siffror omvända. Totalt sett har i populationen alltså omfördelats 10+20=30 enheter. Dessa kan dekomponeras i en interpersonell omfördelning om 10 enheter (summan av positiva livsnetton), en årlig rundgång (RÅ) om 8+8=16 enheter samt en intrapersonell livsomfördelning (RL) om 2+2=4 enheter. I exem- pelpopulationen utgör alltså den interpersonella omfördelningen en tredjedel av den totala omfördelningen. Frånräknat den årliga rundgången uppgår den i stället till ca 71 procent (10/14). 
 61 
 Omfördelning mellan individer och över livscykeln Bilaga 9 till LU 2003 
 Tabell 5.3 Exempelberäkning av omfördelningskomponenter 
  
 Individ 
  
 Period 
  
 T 
  
 S 
  
 RÅ 
  
 RL 
  
 1 
  
 1 
  
 2 
  
 2 
  
 2 
  
 0 
  
 2 
  
 3 
  
 2 
  
 2 
  
 1 
  
 3 
  
 4 
  
 3 
  
 3 
  
 1 
  
 4 
  
 1 
  
 5 
  
 1 
  
 0 
  
 5 
  
 0 
  
 8 
  
 0 
  
 0 
  
 Summa 
  
 10 
  
 20 
  
 8 
  
 2 
  
 2 
  
 1 
  
 5 
  
 2 
  
 2 
  
 0 
  
 2 
  
 2 
  
 4 
  
 2 
  
 2 
  
 3 
  
 2 
  
 2 
  
 2 
  
 0 
  
 4 
  
 5 
  
 1 
  
 1 
  
 0 
  
 5 
  
 6 
  
 1 
  
 1 
  
 0 
  
 Summa 
  
 20 
  
 10 
  
 8 
  
 2 
  
 Anm.: T står för transfereringar, S för skatter, RÅ för årlig rundgång och RL för rundgång över livet. 
  
 5.3 
  
 Resultat 
  
 Följande resultat baseras på beräkningar avseende individer födda mellan 2000 och 2010 vilka har simulerats till och med år 2119. Resultaten för de olika födelsekohorterna är mycket lika sinse- mellan och presenteras här av den anledningen i stället som ett genomsnitt av de ingående kohorterna. Samtliga belopp anges i 2003 års fasta priser. 
  
 5.3.1 
  
 Beräknade omfördelningskomponenter 
  
 I nedanstående tabeller presenteras de beräknade beloppen för respektive omfördelningskomponent. I beräkningarna regleras skatteuttaget med hjälp av metod 1. 
 Av tabell 5.4 framgår att det är den årliga rundgången som är den enskilt största omfördelningskomponenten och utgör 45 procent av samtliga omfördelade medel. Den årliga rundgången uppstår framför allt genom de skattepliktiga transfereringarna och genom att skattebetalande hushåll erhåller offentliga subventioner. Den påverkas därför i hög grad av de antaganden som görs angående resursfördelningen inom hushållen, till exempel genom att föräldrar antas få del av barnens utbildningssubventioner och genom att barn antas betala en del av föräldrarnas skatt. På grund 
 62 
  
 Bilaga 9 till LU 2003 
  
 Omfördelning mellan individer och över livscykeln 
  
 av detta redovisas omfördelningskomponenterna i det följande även frånräknat den årliga rundgången 
 36 
 . 
 Den interpersonella omfördelningen beräknas till 18 procent, vilket gör att andelen självfinansierade transfereringar och subven- tioner uppgår till 82 procent. Drygt åtta av tio kronor som individen får i transfereringar och subventioner över livet har, för en genomsnittlig individ, alltså finansierats av individen själv vid någon tidpunkt. 
 Frånräknat den årliga rundgången uppgår de inter- respektive intrapersonella omfördelningskomponenterna i stället till 32 pro- cent och 68 procent. Sammantaget visar dessa resultat att de offent- liga systemen huvudsakligen åstadkommer en periodisering av resurser över livscykeln. 
  
 Tabell 5.4 
  
 Beräknade omfördelningskomponenter. 
  
 Genomsnitt per individ 
  
 Komponent 
  
 Belopp (tkr) 
  
 Andel (%) 
  
 Andel, exklusive årlig 
  
 rundgång (%) 
  
 INTER 
  
 1194 
  
 18 
  
 32 
  
 INTRA (år) 
  
 3024 
  
 45 
  
 INTRA (liv) 
  
 2540 
  
 38 
  
 68 
  
 Totalt 
  
 6758 
  
 100 
  
 100 
  
 Källa: SESIM 
 Ortiz och Miller (1994) visar i liknande beräkningar på en något högre interpersonell omfördelning, ca 24 procent. Från- räknat den årliga rundgången redovisas även där en interpersonell omfördelning på 32 procent vilket helt överensstämmer med resultaten i tabell 5.4. 
 37 
  
 I liknande internationella studier visar Adams och Perkins (1996) att den interpersonella omfördelningen ligger mellan 48 och 62 procent för Australien samt mellan 29 och 38 procent för Storbritannien beroende på vilken metod som används för att 
  
 36  
 Detta ger en analys där hushållens årliga netton betraktas och inte de faktiska bruttoströmmarna av skatter och transfereringar. 
  
 37  
 Betydande skillnader i beräkningsförutsättningar föreligger dock mellan dessa båda analyser. Ortiz, Green, Lee 1994:135] baserar sina beräkningar på 1994 års skatte- och transfereringssystem och använder en annan typ av modell för simulering av befolkningen. Vidare beaktas inte värdet av offentliga subventioner. Vissa skillnader finns även i antaganden om delning av medel inom hushållen. 
 63 
  
 Omfördelning mellan individer och över livscykeln 
  
 Bilaga 9 till LU 2003 
  
 bestämma skatteuttaget. Enligt Lee (2001b) är mot- svarande siffror för Irland och Italien 45 procent respektive 24 procent. 
 Den förhållandevis låga interpersonella omfördelningen i Sverige (åtminstone i förhållande till Storbritannien, Australien och Irland) kan förklaras av att en stor del av transfereringarna här består av socialförsäkringar som är knutna till den försäkrades inkomster. Endast ålderspensionssystemet utgör till exempel i beräkningarna ca 56 procent av samtliga transfereringar. En relativt stor andel av transfereringarna är i Sverige skattepliktiga vilket bidrar till den intrapersonella omfördelningen (i form av årlig rundgång). 
 Tabell 5.5 visar genomsnittliga flöden per individ mellan individer och offentlig sektor uppdelat på kvintiler för genomsnittlig livsinkomst. Livsinkomstnivån beräknas som den genomsnittliga justerade disponibla inkomsten per levnadsår. Den genomsnittliga livsinkomsten används här i stället för den summerade för att undvika att kortlivade individer ska hamna långt ned i den relativa livsinkomstfördelningen oberoende av deras faktiska årliga inkomstnivå. 
 Tabellen visar att skatteuttaget ökar med stigande livsinkomst. Jämfört med det genomsnittliga skatteuttaget för samtliga kvintiler är det i den första kvintilen ca 37 procent lägre och i den femte ca 40 procent högre. 
 Transfereringar och subventioner för offentlig konsumtion är betydligt mer jämnt fördelade över livsinkomstnivåerna. Transfe- reringar till den första livsinkomstkvintilen är ca 3 procent högre än det totala genomsnittet medan det för den femte kvintilen är ca 7 procent lägre. Offentliga subventioner är störst för den andra och tredje livsinkomstkvintilen, 6 procent högre än genomsnittet, och lägst för den femte, 9 procent lägre än genomsnittet. Notera även att den lägsta kvintilen har lägre subventioner än det totala genomsnittet. 
 De genomsnittliga livsnettona är negativa i de högre livsinkomstkvintilerna och positiva i de lägre livsinkomstkvin- tilerna vilket visar att den offentliga sektorn har en utjämnande inverkan även på livsinkomster. För populationen i stort är det genomsnittliga livsnettot noll eftersom kohorterna balanseras finansiellt. 
 64 
  
 Bilaga 9 till LU 2003 
  
 Omfördelning mellan individer och över livscykeln 
  
 Andelen självfinansierade transfereringar och subventioner 
 38  
 stiger med ökande livskomst. I den första kvintilen uppgår dessa till ca 61 procent medan de i den femte kvintilen uppgår till ca 98 procent. 
 39  
 Även bland individer i den lägsta livsinkomstkvintilen finansieras alltså i genomsnitt drygt sex av tio kronor som betalas ut i form av transfereringar och subventioner över livscykeln genom egna skatter och avgifter. 
 Tabell 5.5 Omfördelningskomponenter samt livsnetto per livsinkomst (tkr) 
 Genomsnitt per individ 
  
 Kvintil av livsinkomst 
  
 1 
  
 2 
  
 3 
  
 4 
  
 5 
  
 alla 
  
 Skatter 
  
 4264 
  
 5741 
  
 6597 
  
 7691 
  
 9483 
  
 6758 
  
 % 
  
 -37 
  
 -15 
  
 -2 
  
 +14 
  
 +40 
  
 Transfereringar 
  
 3924 
  
 3983 
  
 3915 
  
 3770 
  
 3543 
  
 3827 
  
 % 
  
 +3 
  
 +4 
  
 +2 
  
 -2 
  
 -7 
  
 Subventioner 
  
 2840 
  
 3109 
  
 3109 
  
 2922 
  
 2679 
  
 2932 
  
 % 
  
 -3 
  
 +6 
  
 +6 
  
 0 
  
 -9 
  
 INTRA (år) 
  
 2603 
  
 3057 
  
 3143 
  
 3153 
  
 3162 
  
 3024 
  
 INTRA (liv) 
  
 1536 
  
 2374 
  
 2784 
  
 3093 
  
 2907 
  
 2540 
  
 Livsnetto 
  
 2500 
  
 1351 
  
 428 
  
 -999 
  
 -3262 
  
 0 
  
 Anm.: Rader markerade med % avser förhållande till totalt populationsgenomsnitt (procentuell skillnad). Källa: SESIM 
 Som tidigare nämnts skiljer sig de båda metoderna för tilldelning av skatter genom att metod 1 belastar hushåll/individer med arbets- inkomster hårdare medan metod 2 fördelar finansieringsbördan jämnare bland hushållen 
 40 
 . Tabell 5.6 visar resultat från beräkningar där metod 2 använts. 
 Den huvudsakliga skillnaden mot de ovan redovisade beräkning- arna är att den årliga rundgången ökar med drygt tre procent- enheter. En förklaring till detta är att resurssvaga hushåll i högre utsträckning bidrar till finansieringen enligt metod 2 jämfört med 
  
 38  
 Andelen självfinansierade transfereringar och subventioner beräknas som summan av intrapersonella omfördelningskomponenter (år och liv) dividerat med summan av transfereringar och subventioner. 
  
 39 
  
 Ett positivt samband mellan andelen självfinansierade transfereringar och livsinkomster visas även av Ortiz, Green, Gates], O´Donoghue, C. [2001b] samt Adams, Cook, A. [1996] i analyser av de svenska, irländska, australiensiska och brittiska skatte- och transfereringssystemen. 
  
 40 
  
 Se tabell 5.2. 
  
 65 
  
 Omfördelning mellan individer och över livscykeln 
  
 Bilaga 9 till LU 2003 
  
 metod 1. Eftersom dessa hushåll ofta erhåller transfereringar och subventioner skapas en ökad intrapersonell omfördelning genom det ökade skatteuttaget. 
 Frånräknat den årliga rundgången ger metoden endast marginella skillnader i interpersonell respektive intrapersonell livsomfördel- ning jämfört med metod 1. 
 Tabell 5.6 Beräknade omfördelningskomponenter. Skattetilldelning enligt metod 2 
 Genomsnitt per individ 
  
 Komponent 
  
 Belopp (tkr) 
  
 Andel (%) 
  
 Andel, exklusive årlig 
  
 rundgång (%) 
  
 INTER 
  
 1146 
  
 17 
  
 33 
  
 INTRA (år) 
  
 3233 
  
 48 
  
 INTRA (liv) 
  
 2379 
  
 35 
  
 68 
  
 Totalt 
  
 6758 
  
 100 
  
 100 
  
 Källa: SESIM 
 Skatteuttaget är i dessa beräkningar något mer jämnt fördelat mellan livsinkomstkvintilerna. Den första kvintilens genomsnittliga skatter ökar med ca 2 procent medan den femte kvintilens minskar med ca 1 procent. Detta gör även att det genomsnittliga livsnettot här är något mer jämnt fördelade jämfört med metod 1 och följaktligen att den utjämnande effekten av den offentliga sektorn inte är lika stor. Skillnaderna är dock relativt små. I det följande används metod 1 genomgående. 
  
 5.3.2 
  
 Skatter, transfereringar och subventioner över livscykeln 
  
 Beräkningarna ovan tyder på att de ekonomiska transaktionerna mellan individerna/hushållen och den offentliga sektorn skapar en betydande livscykelomfördelning. För att förstå hur denna omför- delning uppkommer behövs information om när, under livscykeln, dessa transaktioner inträffar. 
 66 
  
 Bilaga 9 till LU 2003 
  
 Omfördelning mellan individer och över livscykeln 
  
 Diagram 5.1 visar genomsnittliga skatter, transfereringar, subventioner och individnetto per ålder 
 41 
 . Beräkningarna baseras som tidigare på kohorterna 2000 till 2010 vilka simuleras över hela livscykeln. 
 Transfereringarna är, främst genom ålders- och förtidspensions- systemen, starkt koncentrerade till höga åldrar. Beräkningar visar att ca 65 procent av samtliga transfereringar erhålls av individer som är 60 år eller äldre. 
 Skatterna utvecklas under de förvärvsaktiva åldrarna ungefär i samma takt som den allmänna inkomstutvecklingen i dessa åldrar. Efter pensioneringen är skatteuttaget betydligt lägre då inkomst- erna minskar samtidigt som inga socialavgifter längre betalas. 
 Det genomsnittliga årliga individnettot är negativt fram till pensioneringen. Därefter gör den sammantagna effekten av de minskade skatterna och de ökande transfereringarna att nettot genast blir positivt. Eftersom subventionerna ökar relativt snabbt i de högsta åldrarna ges även en motsvarande ökning av individ- nettot. 
 Diagram 5.1 Skatter, transfereringar, subventioner och netto per ålder 
 Genomsnitt per ålder 
  
 400 000 
  
 300 000 
  
 200 000 
  
 100 000 
  
 0 
  
 0 
  
 5 
  
 10 
  
 15 
  
 20 
  
 25 
  
 30 
  
 35 
  
 40 
  
 45 
  
 50 
  
 55 
  
 60 
  
 65 
  
 70 
  
 75 
  
 80 
  
 85 
  
 90 
  
 95 
  
 -100 
  000 
  
 -200 
  000 
  
 netto 
  
 skatt 
  
 transfereringar 
  
 subventioner 
  
 Källa: SESIM 
  
 41  
 I de följande diagrammen redovisas inte resultat för åldrar över 95 år. Detta på grund av att beräkningarna baseras på få observationer och därför är behäftade med en hög osäkerhet. 
 67 
  
 Omfördelning mellan individer och över livscykeln 
  
 Bilaga 9 till LU 2003 
  
 Av diagrammet framgår även effekterna av att hushållsmedlemmar antas ha en delad ekonomi. Till exempel verkar småbarn betala skatt, något som förstås visar barnens andel av föräldrarnas skatter snarare än barnens egna skatter. Om medel inte delades i hushål- len skulle alltså de genomsnittliga skatterna i föräldraåldrarna ökas med det belopp som i denna analys i stället påförs under barna- åldrarna. 
 Hushållens delning av resurser påverkar även profilen för de offentliga subventionerna vilken i diagrammet är mer utjämnad över åldrarna än den som presenteras i appendix A. Barnens utbildningssubventioner blir genom delningen något lägre och för- äldrarna får en motsvarande höjning av sina subventioner. 
 Diagram 5.1 visar att huvuddelen av skatterna för en genomsnittlig individ tas ut vid en lägre ålder än den där huvuddelen av transfereringarna och subventionerna utbetalas 
 42 
 . Individen har ett negativt netto under den första delen av sitt liv för att under den senare delen få ett positivt netto. 
 Detta förhållande leder till frågan om vid vilken ålder den genomsnittliga individen uppnår ett permanent positivt netto gentemot den offentliga sektorn. Det intressanta måttet är då inte individens årliga netto utan snarare det kumulativa nettot vid en viss ålder, dvs. summan av årliga individnetton från det första levnadsåret till den aktuella åldern. 
 I diagram 5.2 visas det beräknade genomsnittliga kumulativa individnettot för varje ålder mellan 0 och 95 år. Diagrammet visar på ett tydligt sätt hur den genomsnittliga individen under den första delen av livet bygger upp ett negativt kumulativt netto gentemot den offentliga sektorn. Nettot försämras snabbast i  
 50–årsåldern 
  då individen betalar mycket skatt jämfört med de transfereringar och subventioner hon erhåller. Först under pensionsåldern vänder utvecklingen och det kumulativa nettot avtar. I dessa beräkningar uppnår den genomsnittliga individen ett permanent Mcdaniel först vid 87 års ålder. 
 43 
  
 En konsekvens av åldersmönstret hos de kumulativa nettona är att det är mer sannolikt att en individ som lever till hög ålder är 
  
 42 
  
 Beräkningar visar på en medelålder för skatteuttag på 40 år och en medelålder för transfereringar och subventioner på 48 år vid en livslängd av 80 år. För en livslängd på 90 år beräknas motsvarande till 43 respektive 59 år. 
  
 43 
  
 Den genomsnittliga livslängden för de studerade kohorterna uppgår till ca 84 år. På grund av att fördelningen för de kumulativa livsnettona vid varje given ålder är något skev, med lägre medelvärde än median, förskjuts tidpunkten för uppnått Mcdaniel något till högre åldrar. 
  
 68 
  
 Bilaga 9 till LU 2003 
  
 Omfördelning mellan individer och över livscykeln 
  
 nettobidragstagare, dvs. har ett positivt netto gentemot den offentliga sektorn, jämfört med en individ som dör tidigt. På så sätt åstadkoms en omfördelning från kortlivade individer till långlivade individer 
 44 
 . Effekten av denna omfördelning minskas dock av det positiva sambandet mellan livsinkomst och förväntad medellivs- längd. 
  
 Diagram 5.2 Genomsnittligt kumulativt livsnetto i åldrarna  
 0–95 
  år 
  
 3 000 000 
  
 2 000 000 
  
 1 000 000 
  
 0 
  
 0 
  
 5 
  
 10 
  
 15 
  
 20 
  
 25 
  
 30 
  
 35 
  
 40 
  
 45 
  
 50 
  
 55 
  
 60 
  
 65 
  
 70 
  
 75 
  
 80 
  
 85 
  
 90 
  
 95 
  
 -1 
  000 000 
  
 -2 
  000 000 
  
 -3 
  000 000 
  
 -4 
  000 000 
  
 Källa: SESIM 
  
 5.3.3 
  
 Omfördelning mellan olika grupper 
  
 Tabell 5.5 visade att det över livscykeln omfördelas medel från individer i de högre livsinkomstkvintilerna till individer i de lägre livsinkomstkvintilerna. Ett alternativt sätt att beskriva denna omfördelning är genom att studera beräknade genomsnittliga kumulativa livsnetton för respektive livsinkomstkvintil. På så sätt framgår det hur individer i olika inkomstlägen genomsnittligt förhåller sig ekonomiskt till den offentliga sektorn, totalt sett sedan födseln, vid olika tidpunkter i livet. 
  
 44  
 Även Harding, A. m.fl. [2000] noterar denna typ av omfördelning, med avseende på livslängd, i en australiensisk studie av hälso- och sjukvårdssubventioners livsomfördel- ningseffekter. De kumulativa nettoprofilerna i studien uppvisar stora likheter med de i diagram 5.3. 
 69 
  
 Omfördelning mellan individer och över livscykeln 
  
 Bilaga 9 till LU 2003 
  
 Diagram 5.3 visar genomsnittliga kumulativa livsnetton vid olika åldrar för den första, tredje och femte livsinkomstkvintilen. 
 Generellt ligger det kumulativa livsnettot vid en given ålder på en lägre nivå ju högre livsinkomsten är. Den första kvintilen har ett svagt positivt kumulativt netto under största delen av livet bortsett från en period innan pensionsåldern. Efter 67 års ålder är det kumulativa nettot permanent positivt. För den tredje och femte kvintilen är de kumulativa nettona negativa och minskar dessutom fram till pensionsfallet. För den tredje kvintilen blir det kumulativa nettot positivt vid 87 års ålder och för den femte kvintilen först vid 99 års ålder. 
 Det tar alltså i genomsnitt 32 år längre för en individ från den högsta livsinkomstkvintilen att uppnå ett positivt netto mot den offentliga sektorn än det gör för en individ från den lägsta livsin- komstkvintilen. 
 Diagram 5.3 Genomsnittligt kumulativt livsnetto per ålder och 
  
 livsinkomstkvintil 
  
 7 000 000 
  
 5 000 000 
  
 3 000 000 
  
 1 000 000 
  
 -1 
  000 000 
  
 0 
  
 5 
  
 10 
  
 15 
  
 20 
  
 25 
  
 30 
  
 35 
  
 40 
  
 45 
  
 50 
  
 55 
  
 60 
  
 65 
  
 70 
  
 75 
  
 80 
  
 85 
  
 90 
  
 95 
  
 -3 
  000 000 
  
 -5 
  000 000 
  
 -7 
  000 000 
  
 k1 
  
 k3 
  
 k5 
  
 Källa: SESIM 
 Omfördelning mellan män och kvinnor 
 Då de genomsnittliga arbetsinkomsterna är högre för män än för kvinnor kan det även vara motiverat att undersöka om det även 
 70 
  
 Bilaga 9 till LU 2003 
  
 Omfördelning mellan individer och över livscykeln 
  
 finns en omfördelning mellan könen och, om så är fallet, beräkna dess storlek. 
 Tabell 5.7 visar de beräknade genomsnittliga omfördelnings- komponenterna per individ och kön. Jämfört med det genom- snittliga skatteuttaget i populationen är männens i genomsnitt 6 procent högre och kvinnornas motsvarande 6 procent lägre. För transfereringar är skillnaderna ungefär lika stora men här ligger kvinnorna över populationsgenomsnittet och männen under. Den största skillnaden mellan könen kan ses i fördelningen av offentliga subventioner där kvinnornas genomsnitt ligger 11 procent över populationsgenomsnittet och männens 11 procent under. 
 Andelen transfereringar och subventioner som är självfinansi- erade, dvs. betalas av individens egna skatter och avgifter någon gång under livet, är ca 89 procent för män och 77 procent för kvinnor. 
 Livsnettot visar att det under en livstid, genom den offentliga sektorn, överförs något under en miljon kronor från en genom- snittlig man till en genomsnittlig kvinna. Till detta kommer den omfördelning som sker inom hushållen. 
 Tabell 5.7 Omfördelningskomponenter samt livsnetto för män och kvinnor (tkr) 
 Genomsnitt per individ 
  
 Män 
  
 Kvinnor 
  
 Alla 
  
 Skatter 
  
 7136 
  
 6389 
  
 6758 
  
 % 
  
 +6 
  
 -6 
  
 Transfereringar 
  
 3562 
  
 4085 
  
 3827 
  
 % 
  
 -7 
  
 +7 
  
 Subventioner 
  
 2611 
  
 3245 
  
 2932 
  
 % 
  
 -11 
  
 +11 
  
 INTRA (år) 
  
 2920 
  
 3125 
  
 3024 
  
 INTRA (liv) 
  
 2547 
  
 2534 
  
 2540 
  
 Livsnetto 
  
 -963 
  
 941 
  
 0 
  
 Anm.: Rader markerade med % avser förhållande till totalt populationsgenomsnitt (procentuell skillnad). Källa: SESIM 
 Diagram 5.4 visar att det genomsnittliga kumulativa livsnettot för en kvinna är permanent positivt efter 84 års ålder medan det för en man är permanent positivt först efter 90 års ålder. 
 71 
  
 Omfördelning mellan individer och över livscykeln 
  
 Bilaga 9 till LU 2003 
  
 Diagram 5.4 Genomsnittligt kumulativt livsnetto per ålder och kön 
  
 4 000 000 
  
 3 000 000 
  
 2 000 000 
  
 1 000 000 
  
 0 
  
 0 
  
 5 
  
 10 
  
 15 
  
 20 
  
 25 
  
 30 
  
 35 
  
 40 
  
 45 
  
 50 
  
 55 
  
 60 
  
 65 
  
 70 
  
 75 
  
 80 
  
 85 
  
 90 
  
 95 
  
 -1 
  000 000 
  
 -2 
  000 000 
  
 -3 
  000 000 
  
 -4 
  000 000 
  
 män 
  
 kvinnor 
  
 Källa: SESIM 
 Omfördelning mellan olika utbildningsnivåer 
 45 
  
 Eftersom arbetsinkomster i SESIM uppvisar ett positivt samband med individens högsta utbildningsnivå kan det, utifrån ovanstående resultat, förväntas ske en omfördelning från högutbildade individer till individer med lägre utbildning. Tabell 5.8 visar att så är fallet. Det finns ett tydligt negativt samband mellan utbildningsnivå och genomsnittligt livsnetto – ju högre utbildning desto lägre netto. 
 Det genomsnittliga skatteuttaget ökar med ökande utbild- ningsnivå. Genomsnittet för de lägst utbildade är 15 procent lägre och för de högst utbildade 9 procent högre än populationsgenom- snittet. Mönstret gäller även för subventionerna där genomsnittet för de lägst utbildade är 10 procent lägre och för de högst utbildade 6 procent högre än populationsgenomsnittet. De högre subven- tionerna för högutbildade kan till stor del förklaras med utbild- ningssubventionerna. En ytterligare bidragande orsak är det positiva sambandet mellan utbildningsnivå och medellivslängd som gör att de höga subventionerna sent i livet kommer högutbildade till del i högre utsträckning än övriga. Minst skillnad mellan utbild- 
  
 45  
 Utbildningsnivåerna låg, mellan och hög avser här den under livet högst uppnådda utbildningsnivån och indelas efter grundskola (låg), gymnasieexamen (mellan) samt universitetsexamen inklusive forskarutbildning (hög). 
 72 
  
 Bilaga 9 till LU 2003 
  
 Omfördelning mellan individer och över livscykeln 
  
 ningsnivåerna ses i fördelningen av transfereringar där de lägst och högst utbildade ligger något över populationsgenomsnittet. 
 Andelen självfinansierade transfereringar och subventioner stiger med utbildningsnivån och är ca 76 procent, 82 procent och 85 pro- cent för  
 låg-, 
  medel- och högutbildade. 
 Tabell 5.8 Omfördelningskomponenter samt livsnetto för olika högsta utbildningsnivåer (tkr) 
 Genomsnitt per individ 
  
 Låg 
  
 Mellan 
  
 Hög 
  
 Alla 
  
 Skatter 
  
 5733 
  
 6547 
  
 7394 
  
 6758 
  
 % 
  
 -15 
  
 -3 
  
 +9 
  
 Transfereringar 
  
 3917 
  
 3792 
  
 3845 
  
 3827 
  
 % 
  
 +2 
  
 -1 
  
 +1 
  
 Subventioner 
  
 2640 
  
 2884 
  
 3095 
  
 2932 
  
 % 
  
 -10 
  
 -2 
  
 +6 
  
 INTRA (år) 
  
 2908 
  
 3012 
  
 3079 
  
 3024 
  
 INTRA (liv) 
  
 2084 
  
 2433 
  
 2840 
  
 2540 
  
 Livsnetto 
  
 824 
  
 129 
  
 -453 
  
 0 
  
 Anm.: Rader markerade med % avser förhållande till totalt populationsgenomsnitt (procentuell skillnad). Källa: SESIM 
 Diagram 5.5 visar genomsnittliga kumulativa livsnetton i olika åldrar för de olika utbildningsnivåerna. Generellt sett innebär högre utbildning lägre kumulativt netto i varje given ålder. Mönstret bryts dock av de högst utbildade som, genom bland annat sina utbildningssubventioner från studietiden och fram till ca 40 års ålder har lika högt eller högre netto som individer med lägre utbildningsnivå. 
 För  
 låg-, 
  mellan- respektive högutbildade blir det kumulativa livsnettot positivt vid 80, 87 och 91 års ålder. 
 73 
  
 Omfördelning mellan individer och över livscykeln 
  
 Bilaga 9 till LU 2003 
  
 Diagram 5.5 Genomsnittligt kumulativt livsnetto per ålder och 
  
 utbildningsnivå 
  
 4 000 000 
  
 3 000 000 
  
 2 000 000 
  
 1 000 000 
  
 0 
  
 0 
  
 5 
  
 10 
  
 15 
  
 20 
  
 25 
  
 30 
  
 35 
  
 40 
  
 45 
  
 50 
  
 55 
  
 60 
  
 65 
  
 70 
  
 75 
  
 80 
  
 85 
  
 90 
  
 95 
  
 -1 
  000 000 
  
 -2 
  000 000 
  
 -3 
  000 000 
  
 -4 
  000 000 
  
 låg 
  
 medel 
  
 hög 
  
 Källa: SESIM 
 Observera att resursfördelningen inom hushållen leder till att den uppskattade omfördelningen mellan de ovan studerade grupperna blir mindre omfattande än vad den skulle ha varit i en helt individ- baserad analys. Detta eftersom hushållets skatter, transfereringar och subventioner delas per capita och registreras på hushållets samtliga medlemmar oavsett grupptillhörighet. 
  
 5.3.4 
  
 Omfördelning genom ålderspensioner och offentliga subventioner 
  
 De beräknade omfördelningskomponenterna har hittills avsett den sammantagna effekten av transfereringssystem och offentliga subventioner (samt deras respektive finansiering). Två delsystem vars livsomfördelningsegenskaper är intressanta, inte minst för deras vikt i totalanalyserna, är ålderspensionssystemet och de offentliga subventionerna 
 46 
 . 
 Ett sätt att modifiera den använda beräkningsmetodiken i syfte att undersöka fördelningsegenskaperna hos olika delsystem är att 
  
 46  
 Ålderspensionerna utgör ca 56 procent av de totalt utbetalade transfereringarna över de studerade kohorternas livstider. Ungefär 32 procent av alla medel som omfördelas går via pensionssystemet. För de offentliga subventionerna är motsvarande siffra 43 procent. 
 74 
  
 Bilaga 9 till LU 2003 
  
 Omfördelning mellan individer och över livscykeln 
  
 utföra en partiell analys. I den partiella analysen elimineras ett delsystem (inklusive dess finansiering) varvid omfördelnings- komponenterna åter beräknas. Genom att studera förändringen i de beräknade omfördelningskomponenterna mellan de två analyserna erhålls en indirekt uppskattning av omfördelningskomponenterna för det delsystem som undersöks. 
 I de partiella beräkningarna antas implicit att det delsystem som studeras är i finansiell balans över livscykeln. Detta följer av att motsvarande antagande gäller för hela den offentliga sektorn. Vidare är analysen i viss mån beroende av den totala omfattningen av de studerade  
 (del-)systemen. 
  En större förändring av det totala skatteuttaget, som följer då ett delsystem med stor omfattning elimineras, kan även ge förändringar av skatternas omfördelnings- egenskaper i och med att fördelningen mellan socialavgifter, direkta och indirekta skatter förändras. 
 I följande partiella beräkningar har ålderspensionssystemet och de offentliga subventionerna exkluderas, en åt gången. I beräkning- arna utan ålderspensionssystemet exkluderats även samtliga ålderspensionsavgifter samt de inkomstskatter som betalas på ålderspensioner. Observera att analysen är statisk i den meningen att bortfallet av ålderspensioner inte kompenseras av andra transfe- reringar (t.ex. BTP). I beräkningarna exklusive de offentliga sub- ventionerna görs en allmän nedjustering av skatteuttaget eftersom subventionerna antas finansieras genom allmänna skattemedel. I båda delanalyserna har skatteuttaget fördelats enligt metod 1. 
 Omfördelning genom ålderspensioner 
 Tabell 5.9 visar de (indirekt) beräknade genomsnittliga omfördel- ningskomponenterna per livsinkomstkvintil för ålderspensions- systemet. Totalt sett har ålderspensionssystemet en något högre självfinansieringsgrad jämfört med samtliga system, 86 procent mot 82 procent. För pensionssystemet består dessutom en mindre andel av den intrapersonella omfördelningen av den årliga rundgången, endast 44 procent jämfört med 54 procent för alla system. Detta innebär att den rena livscykelomfördelningen (exklusive den årliga rundgången) inom pensionssystemet är betydligt högre än den är i samtliga system sammantaget, 77 procent jämfört med 68 procent. 
 Ålderspensioner bidrar alltså i betydligt högre grad till att periodisera medel över livet än till att omfördela medel mellan 
 75 
  
 Omfördelning mellan individer och över livscykeln 
  
 Bilaga 9 till LU 2003 
  
 individer 
 47 
 . Detta är förstås inte förvånande med tanke på systemets utformning och målsättning. 
 Tabell 5.9 Omfördelningskomponenter samt livsnetto per livsinkomst för ålderspensionssystemet (tkr) 
 Genomsnitt per individ 
  
 Kvintil av livsinkomst 
  
 1 
  
 2 
  
 3 
  
 4 
  
 5 
  
 Alla 
  
 Skatter 
  
 1399 
  
 1856 
  
 2112 
  
 2425 
  
 2933 
  
 2145 
  
 % 
  
 -35 
  
 -14 
  
 -2 
  
 +13 
  
 +37 
  
 Transfereringar 
  
 1848 
  
 2146 
  
 2248 
  
 2260 
  
 2225 
  
 2146 
  
 % 
  
 -14 
  
 0 
  
 +5 
  
 +5 
  
 +4 
  
 INTRA (år) 
  
 727 
  
 816 
  
 826 
  
 821 
  
 878 
  
 813 
  
 INTRA (liv) 
  
 604 
  
 923 
  
 1073 
  
 1251 
  
 1261 
  
 1023 
  
 Livsnetto 
  
 449 
  
 290 
  
 138 
  
 -165 
  
 -708 
  
 0 
  
 Anm.: Rader markerade med % avser förhållande till totalt populationsgenomsnitt (procentuell skillnad). Källa: SESIM 
 Det relativa skatteuttaget per livsinkomstkvintil i förhållande till populationsgenomsnittet är något mer jämnt fördelat jämfört med i analysen av samtliga system (se tabell 5.5). Individer med låg livsinkomst bidrar i genomsnitt något mer och individer med hög livsinkomst något mindre. 
 Ålderspensionerna är, i förhållande till den genomsnittliga ålderspensionen, relativt sett mindre i de lägre inkomstkvintilerna än i de högre. Detta beror förstås på att huvuddelen av de utbetalda ålderspensionerna är inkomstgrundade. 
 Sammantaget ger detta livsnetton som skiljer sig mindre åt mellan de högre och lägre inkomstkvintilerna inom pensions- systemet jämfört med i samtliga system. Detta är förstås delvis en effekt av att omfattningen av samtliga system nödvändigtvis är större än den för ålderspensionssystemet. 
 Ålderspensionssystemet bidrar dock till en utjämning av livsinkomster eftersom de lägre inkomstkvintilerna har positiva genomsnittliga livsnetton mot pensionssystemet medan de högre har negativa genomsnittliga livsnetton. I avsnitt 4.2.3 visar en 
  
 47  
 Ortiz, Green, Adams (Ds 1994:135) når samma slutsats i liknande beräkningar och lyckas även påvisa kraftigare effekter då ålderspensionssystemet exkluderas. Detta torde dock delvis bero på att beräkningarna inte inkluderar offentliga subventioner, något som ger ålderspensionssystemet större relativ vikt. Vidare antas inte medel delas inom hushållet vilket bidrar till att förstärka ålderspensionssystemets intrapersonella omfördelning. 
 76 
  
 Bilaga 9 till LU 2003 
  
 Omfördelning mellan individer och över livscykeln 
  
 stegvis dekomponering av den disponibla livsinkomsten på samma effekt – inkomstspridningen ökar då ålderspensioner (inklusive finansiering) tas bort. 
 Det bör noteras att den så kallade garantipensionen i dessa beräkningar räknas in i ålderspensionen. Garantipensionen utgör en grundnivå för individer med låg inkomstgrundad pension. Dessa finansieras genom allmänna skattemedel vilka huvudsakligen är progressiva. Vidare betalas arbetsgivaravgifter på inkomster som överstiger det så kallade intjänandetaket och därmed inte ger mot- svarande pensionsförsäkring. Dessa faktorer bidrar till att skapa en interpersonell omfördelning inom ålderspensionssystemet vilket annars bör vara fördelningsmässigt neutralt över livscykeln då inbetalda avgifter i genomsnitt motsvaras av utbetald pension. 
 Omfördelning genom offentliga subventioner 
 Tabell 5.10 visar de (indirekt) beräknade genomsnittliga omför- delningskomponenterna per livsinkomstkvintil för de offentliga subventionerna. Självfinansieringsgraden för de offentliga subven- tionerna är 85 procent vilket är något högre än självfinan- sieringsgraden för samtliga system. Huvuddelen av den intraperso- nella omfördelningen, 80 procent, består här av en årlig rundgång. Denna beror i hög utsträckning på att individer antas ha en delad ekonomi inom hushållen (barn och ungdomars subventioner och föräldrars skatter). Frånräknat den årliga rundgången ges en interpersonell omfördelning på 45 procent (och således en livs- cykelomfördelning om 55 procent) vilket ska jämföras med en nivå på 32 procent för samtliga system. 
 Detta stämmer väl överens med bilden av de offentliga subven- tionerna som ett heterogent system bestående av både delar som uppfattas som typiskt livsomfördelande (t.ex. barnomsorg, grund- skola och äldreomsorg) och typiskt individomfördelande (t.ex. arbetsmarknadsåtgärder). 
 77 
  
 Omfördelning mellan individer och över livscykeln 
  
 Bilaga 9 till LU 2003 
  
 Tabell 5.10 Omfördelningskomponenter samt livsnetto per livsinkomst för offentliga subventioner (tkr) 
 Genomsnitt per individ 
  
 Kvintil av livsinkomst 
  
 1 
  
 2 
  
 3 
  
 4 
  
 5 
  
 alla 
  
 Skatter 
  
 1939 
  
 2523 
  
 2861 
  
 3286 
  
 4043 
  
 2931 
  
 % 
  
 -34 
  
 -14 
  
 -2 
  
 +12 
  
 +38 
  
 Subventioner 
  
 2840 
  
 3109 
  
 3109 
  
 2922 
  
 2679 
  
 2932 
  
 % 
  
 -3 
  
 +6 
  
 +6 
  
 0 
  
 -9 
  
 INTRA (år) 
  
 1709 
  
 2026 
  
 2089 
  
 2115 
  
 2131 
  
 2014 
  
 INTRA (liv) 
  
 228 
  
 442 
  
 595 
  
 666 
  
 516 
  
 490 
  
 Livsnetto 
  
 901 
  
 586 
  
 249 
  
 -364 
  
 Santos 
  
 0 
  
 Anm.: Rader markerade med % avser förhållande till totalt populationsgenomsnitt (procentuell skillnad). Källa: SESIM 
 Det genomsnittliga skatteuttaget per livsinkomstkvintil liknar det för ålderspensionssystemet, det vill säga något mer jämnt fördelat mellan kvintilerna jämfört med i analysen av samtliga system. För de genomsnittliga subventionsbeloppen gäller att kvintilerna ett och (i synnerhet) fem har lägre nivåer än populationsgenomsnittet medan kvintilerna två och tre ligger något över. 
 Fördelningen av genomsnittligt livsnetto per inkomstkvintil visar på större skillnader mellan den högsta och lägsta kvintilen jämfört med ålderspensionssystemet vilket tyder på att de offentliga subventionerna åstadkommer en större omfördelning av livsinkomster än ålderspensionssystemet. Även här beror detta del- vis på att omfattningen av offentliga subventioner är större än omfattningen av pensionssystemet. 
 Omfördelning mellan olika grupper inom olika system 
 Tabell 5.11, tabell 5.12 och tabell 5.13 visar genomsnittliga (per individ) livsnetton uppdelat på kön, utbildningsnivå och livsin- komstkvintil. De totala genomsnittliga livsnettona för den offent- liga sektorn har dekomponerats i ålderspensioner, offentliga sub- ventioner samt övriga transfereringar. Posten övriga transfereringar har beräknats som differensen mellan netton för samtliga system och summan av netton för ålderspensioner och offentliga subventioner från de partiella analyserna. Beräkning av posten genom en analys där ålderspensioner och offentliga subventioner 
 78 
  
 Bilaga 9 till LU 2003 
  
 Omfördelning mellan individer och över livscykeln 
  
 exkluderas simultant ger inte exakt samma resultat. Anledningen är att omfattningen av de system som exkluderas påverkar skatte- uttagets omfördelningsegenskaper i de kvarvarande delarna av den offentliga sektorn. Detta eftersom fördelningen av olika skatteslag, med sinsemellan olika fördelningsegenskaper, förändras om den totala omfattningen förändras enligt den metod som används för bestämning av skatteuttaget (se tabell 5.2). Skillnaderna mellan beräkningarna i detta fall är dock små och påverkar inte de gene- rella slutsatserna. 
  
 Tabell 5.11 Livsnetton för olika delar av den offentliga 
  
 sektorn för 
  
 män och kvinnor 
  
 Genomsnitt per individ 
  
 Män 
  
 Kvinnor 
  
 Ålderspensioner 
  
 -292 
  
 286 
  
 Subventioner 
  
 -427 
  
 418 
  
 Övrigt 
  
 -244 
  
 237 
  
 Samtliga system 
  
 -963 
  
 941 
  
 Källa: SESIM 
 Tabell 5.11 visar att nära hälften av de medel som över en livstid i genomsnitt som överförs från män till kvinnor gör det via de offentliga subventionerna. Av den kvarvarande överföringen går en något större del via ålderspensionssystemet jämfört med övriga transfereringar. 
  
 Tabell 5.12 Livsnetton för olika delar av den 
  
 offentliga sektorn 
  
 för 
  
 olika utbildningsnivåer 
  
 Genomsnitt per individ 
  
 Låg 
  
 Mellan 
  
 Hög 
  
 Ålderspensioner 
  
 -4 
  
 9 
  
 -10 
  
 Subventioner 
  
 141 
  
 63 
  
 -134 
  
 Övrigt 
  
 687 
  
 57 
  
 -312 
  
 Samtliga system 
  
 824 
  
 129 
  
 -453 
  
 Källa: SESIM 
 79 
  
 Omfördelning mellan individer och över livscykeln 
  
 Bilaga 9 till LU 2003 
  
 Tabell 5.12 visar att mycket lite av den överföring som görs mellan utbildningsnivåerna görs via ålderspensionssystemet. Faktum är att de med lägst utbildning har ett negativt genomsittligt netto mot ålderspensionssystemet. Denna effekt torde huvudsakligen uppstå genom att den förväntade medellivslängden är lägre för individer med lägre utbildningsnivå. 
 Subventionerna bidrar till en viss omfördelning från högutbildade till lågutbildade men det faktum att subventionerna tenderar att stiga med utbildningsnivån (se tabell 5.8) minskar storleken på denna omfördelning. 
 Störst omfördelning mellan utbildningsnivåerna görs via övriga transfereringssystem. 
  
 Tabell 5.13 Livsnetton för olika delar 
  
 av den 
  
 offentliga sektorn för 
  
 olika livsinkomstkvintiler 
  
 Genomsnitt per individ 
  
 Kvintil av livsinkomst 
  
 1 
  
 2 
  
 3 
  
 4 
  
 5 
  
 Ålderspensioner 
  
 449 
  
 290 
  
 138 
  
 -165 
  
 -708 
  
 Subventioner 
  
 901 
  
 586 
  
 249 
  
 -364 
  
 Santos 
  
 Övrigt 
  
 1150 
  
 475 
  
 41 
  
 -470 
  
 -1189 
  
 Samtliga system 
  
 2500 
  
 1351 
  
 428 
  
 -999 
  
 -3262 
  
 Källa: SESIM 
 Tabell 5.13 visar att den omfördelning som görs från individer med hög livsinkomst till individer med låg livsinkomst inte i första hand görs via ålderspensionssystemet utan genom offentliga subven- tioner och övriga transfereringar, vilket är konsistent med tidigare resultat. Omfördelningen som görs via subventioner och övriga transfereringar är av ungefär samma storleksordning. 
 80 
 6 Sammanfattning och diskussion 
  
 6.1 
  
 Inledning 
  
 I denna bilaga till långtidsutredningen behandlas ett antal fråge- ställningar kring inkomstfördelning och inkomstomfördelning. Tidsperspektivet är centralt i analyserna och livscykelperspektivet lyfts fram och kontrasteras mot det mer traditionella ettårs- perspektivet som oftast används vid fördelningsanalyser. Förutom tidsperspektivet analyseras också inkomstbegreppets betydelse, och då i synnerhet vilken effekt offentligt finansierade tjänster har på inkomstfördelningen. 
 Analyserna delas in i tre separata kapitel där indelningen grundas dels på frågeställning och dels på analysmetod. I kapitel 3 ana- lyseras hur inkomstfördelningen påverkas om inkomstbegreppet utvidgas till att omfatta offentligt finansierad privat konsumtion och av att mätperioden förlängs från ett år till hela livscykler. 
 I kapitel 4 kartläggs vilka direkta omfördelningseffekter olika skatter, transfereringar och offentlig konsumtion har och hur dessa effekter påverkas av mätperiodens längd. 
 I kapitel 5, slutligen, undersöks hur stor del av den omfördelning som sker via den offentliga sektorn som medför en faktisk omför- delning av resurser mellan individer och hur stor del som kan betraktas som rundgång eller periodisering. 
 Samtliga analyser baseras på inkomster genererade av den dynamiska mikrosimuleringsmodellen SESIM. I modellen genere- ras hela livsförlopp för ett stort antal individer. Livsförloppen beskrivs i termer av ett stort antal variabler rörande individernas (och hushållens) egenskaper, varav inkomsterna utgör en del. 
 Dynamisk mikrosimulering i allmänhet och SESIM i synnerhet beskrivs översiktligt i kapitel 2 och en mer ingående beskrivning återfinns i appendix A. 
 81 
  
 Sammanfattning och diskussion 
  
 Bilaga 9 till LU 2003 
  
 6.2 
  
 Inkomstfördelningen – effekter av offentlig kon- sumtion och undersökningsperiodens längd 
  
 Den justerade disponibla årsinkomsten används ofta som en approximation för nytta. Genom att förlänga mätperioden och utvidga inkomstbegreppet görs i denna rapport ett försök att komma lite närmre, om inte individernas nytta, så åtminstone deras faktiska ekonomiska standard. 
 När värdet av subventionerad offentlig konsumtion läggs till den disponibla inkomsten minskar ojämnheten i inkomstfördelningen, mätt som  
 Gini-koefficienten 
 48 
 , 
  från 0,217 till 0,189 i ett tvärsnitts- perspektiv. Inkomstojämnheten minskar alltså med cirka 10 pro- cent. Denna ganska måttliga effekt 
 49  
 förklaras till viss del av att indirekt beskattning här inkluderas. Denna verkar regressivt och tar ut en del av utjämningseffekten av offentlig konsumtion. 
 Att förändra tidsperspektivet och analysera livsinkomster i stället för årsinkomster har desto större effekt.  
 Gini-koefficienten 
  minskar från 0,189 för årsinkomster till 0,086 för livsinkomster, en  
 minskning på nästan 60 procent.  
 Att fördelningen av livsinkomster är jämnare än motsvarande fördelning av årsinkomsterna beror på att individernas position i inkomstfördelningen varierar mellan åren, t.ex. kompenseras ofta låga inkomster ett givet år av högre inkomster under andra år. 
 Fördelning av de inkomster som genereras på marknaden är mycket ojämn. Faktorinkomsten (summan av löner, företagarin- komster och kapitalinkomster) är vid den fjärde kvintilgränsen 
 50  
 mer än 15 gånger så hög som vid den första kvintilgränsen. När hänsyn tas till den utjämning som sker via den offentliga sektorn och som uppkommer av att mätperioden förlängs minskar avstån- det till knappt 30 procent,  
 mer än 90 procent av den ursprungliga skillnaden försvinner 
 .  
 Gini-koefficienten 
  minskar med drygt 80 procent. 
  
 48 
  
 Gini-koefficienten 
  
  är ett vanligt förkommande mått på ojämnheten i inkomstfördelningen. Måttet kan anta värden mellan 0 och 1 där 1 motsvarar perfekt jämlikhet, alla har lika stora inkomster, och 0 total ojämlikhet, en person uppbär samtliga inkomster. Koefficientens definition och egenskaper beskrivs ingående i kapitel 3. 
  
 49 
  
 Motsvarande effekt har i tidigare studier kvantifierats till cirka 20 procent. 
  
 50 
  
 Den fjärde kvintilgränsen avser den inkomstnivå som krävs för att tillhöra de 20 procent av befolkningen som har högst inkomster. De 20 procent som har lägst inkomst har, på mot- svarande sätt, inkomster som understiger den första kvintilgränsen. 
  
 82 
  
 Bilaga 9 till LU 2003 
  
 Sammanfattning och diskussion 
  
 6.3 
  
 Omfördelningseffekter 
  
 Skatter, bidrag och offentlig konsumtion påverkar inkomst- fördelningen både direkt och indirekt. Fördelningen av faktor- inkomster påverkas indirekt dels via individernas val av arbetstid, dels genom pris- och lönepåverkan. Om skatte- och bidrags- systemen inte fanns eller var annorlunda utformade skulle sanno- likt individernas val av arbetstid, lönestrukturen och avkast- ningskraven på kapital m.m. sett annorlunda ut. På lång sikt påver- kar t.ex. subventionerad utbildning fördelningen av inkomstmöjlig- heter och således även inkomsterna. I denna rapport analyseras enbart de direkta effekterna genom att såväl tvärsnitts- som livsin- komstfördelningen delas upp med avseende på inkomstslag. Syftet med detta är att beskriva hur olika skatter och bidrag omfördelar ekonomiska resurser mellan hushåll, samt att avgöra hur denna omfördelning påverkas om mätperiodens längd varieras. 
 Ett inkomstslags effekt på inkomstfördelning beror dels på dess fördelning i förhållande till fördelningen av övriga inkomster, dels på dess omfattning. Ett inkomstslag som har en väldigt tydlig hög- eller låginkomstprofil kan ha svaga eller obefintliga omfördel- ningsegenskaper totalt sett om dess omfattning är ringa. 
 Inkomstslagen kan delas in i  
 regressiva 
 , dessa inkomstslag med- verkar till ojämnheten och drar alltså isär inkomstfördelningen, och  
 progressiva  
 som verkar åt motsatt håll och trycker ihop fördel- ningen. 
 I tvärsnitten, dvs. under ett år, är det äldreomsorg, efterlevande- pension, faktorinkomster, indirekta skatter och avtalspensioner som verkar regressivt. I ett livsinkomstperspektiv är avtalspension- er, äldreomsorg, faktorinkomster, indirekt beskattning och ålders- pension regressiva inkomstslag. 
 De inkomstslag som inte verkar regressivt är i olika utsträckning progressiva och verkar alltså utjämnande. I ett tvärsittsperspektiv är det socialbidrag, bostadsbidrag, föräldrapenning, subventionerna för komvuxstudier och förtidspension som är mest progressiva. De inkomstslag som är mest progressiva i ett livsinkomstperspektiv är förtidspension, bostadstillägg för pensionärer, socialbidrag, bo- stadsbidrag och subventioner vid komvuxstudier. 
 De flesta inkomstslag påverkar inkomstfördelningen åt samma håll över livet som under ett år, ytterst få inkomstslag byter tecken. Effekternas styrka påverkas dock av tidsperspektivet. Generellt har inkomstslag som på något sätt relaterar till livsinkomsten, såsom 
 83 
  
 Sammanfattning och diskussion 
  
 Bilaga 9 till LU 2003 
  
 t.ex. ålders- och avtalspensioner, starkare effekter över livet än under ett enstaka år. 
 Ett inkomstslag som uppvisar motsatt effekt över livet jämfört med under ett år är utbetald ålderspension som verkar progressivt under ett år men regressivt över livet. Ålderspensionärer har i snitt relativt låg totalinkomst eftersom de inte har några övriga inkom- ster vilket ger progressivitet i tvärsnittet. En hög pension ger i all- mänhet inte en inkomst i toppen av fördelningen utan någonstans mellan mitten och toppen. De som har höga pensioner har dock haft höga inkomster när de var aktiva varför de återfinns i toppen av livsinkomstfördelningen. Ålderspensionerna verkar därför regressivt över livet. En stegvis analys av ålderspensionssystemet i sin helhet, där hänsyn även tas till finansieringen, visar att effekten sett i ett livscykelperspektiv är progressiv. Detta beror på att finansieringen är progressiv. 
  
 6.4 
  
 Den offentliga sektorns omfördelande och periodiserande roll 
  
 Ekonomiska transaktioner mellan de enskilda hushållen och den offentliga sektorn leder till en omfördelning av ekonomiska resurser i samhället. Främst sker detta genom skatte- och transfe- reringssystemen men även genom olika former av subventionerad verksamhet som helt eller delvis finansieras av offentliga medel. 
 I rapporten analyseras den omfördelning som i genomsnitt görs under en livstid. Omfördelning mellan olika individer i popula- tionen kallas här  
 interpersonell  
 omfördelning. Den omfördelning som görs från en individ till samma individ benämns  
 intrapersonell  
 omfördelning. Den senare omfattar två delkomponenter, om- fördelning inom ett och samma år för en och samma individ samt omfördelning över individens livscykel. 
 Interpersonell omfördelning 
 Individer kan få transfereringar och subventioner för offentliga tjänster samtidigt som de betalar skatter och avgifter. Om en individ får större transfereringar än hon betalar skatter är individens netto gentemot den offentliga sektorn positivt det året. Omvänt uppkommer negativa netton genom att individen betalar 
 84 
  
 Bilaga 9 till LU 2003 
  
 Sammanfattning och diskussion 
  
 högre skatter än hon får igen i form av transfereringar. Summan av individens årliga netton över livet är lika med individens  
 livsnetto 
 . Summan av de positiva livsnettona motsvarar de medel som omför- delas  
 mellan individer  
 (interpersonell omfördelning). 
 Intrapersonell omfördelning 
 Om en individ under ett visst år får transfereringar samtidigt som hon betalar skatt kan det ses som om transfereringarna finansieras av de betalade skatterna, här benämnt  
 årlig rundgång 
 . En individ som har ett positivt livsnetto gentemot den offentliga sektorn kan ändå för vissa år ha negativa netton, det vill säga då skatterna överstiger transfereringarna. Dessa skatter kan då antas finansiera erhållna transfereringar under andra år i individens liv, här benämnt  
 livscykelrundgång 
 . Sammantaget ger den årliga rundgången och livscykelrundgången ett mått på hur mycket av de erhållna transfereringarna som är  
 självfinansierade.  
 Det vill säga har, via skatter, finansierats av individen själv vid något tillfälle i livet. 
 Hur stor är den reella omfördelningen? 
 Beräkningarna visar att drygt 80 procent av alla transfereringar och subventioner är självfinansierade, dvs. de betalas av individens egna skatter vid något tillfälle under livet. Endast 18 procent av den omfördelning som sker via skatter, transfereringar och offentlig konsumtion är genuin omfördelning mellan individer. 
 Livsnettot mot den offentliga sektorn, dvs. summan av alla sub- ventioner och transfereringar som erhålls under livet minus motsvarande skatter, är i genomsnitt positivt för individer med låg livsinkomst och negativt för individer med hög livsinkomst. Detta innebär att det sker en utjämning även av livsinkomster via den offentliga sektorn. En individ ur den högsta livsinkomstkvintilen gör över livet i genomsnitt en nettoförlust på ca 3,3 mkr mot den offentliga sektorn och en individ ur den lägsta kvintilen i genomsnitt en nettovinst på ca 2,5 mkr. 
 Omfördelningen sker i första hand genom offentliga subven- tioner och övriga transfereringar och inte genom ålders- pensionssystemet. 
 85 
  
 Sammanfattning och diskussion 
  
 Bilaga 9 till LU 2003 
  
 Graden av självfinansiering av transfereringar och subventioner ökar med individernas livsinkomst men även individerna med de lägsta 20 procent livsinkomsterna finansierar över 60 procent av sina transfereringar och subventioner själva vid någon tidpunkt i livet. 
 Utveckling över livscykeln 
 Den genomsnittlige skattebetalaren är yngre än den genomsnittlige uppbäraren av transfereringar och subventioner. Detta medför att det kumulativa livsnettot mot den offentliga sektorn i genomsnitt är negativt under större delen av livet och positivt först i höga åldrar. Den genomsnittlige individen uppnår ett permanent positivt netto mot den offentliga sektorn vid 87 års ålder. Detta medför att det sker en omfördelning av resurser från individer med korta liv till individer med längre liv. Detta motverkas i viss mån av det positiva samband mellan utbildning (och därmed livsinkomst) och förväntad livslängd som kan observeras i verkligheten och som efterbildas i SESIM. 
 Omfördelning mellan olika grupper 
 Förutom den omfördelning mellan individer med olika livsinkomster som görs via den offentliga sektorn förekommer även omfördelningar mellan grupper. Omfördelning från män till kvinnor medför att  
 män under sin livstid i genomsnitt gör en netto- förlust på nästan 1 miljon kronor mot den offentliga sektorn medan kvinnor gör en lika stor nettovinst 
 . De offentliga subventionerna genererar nära hälften av denna omfördelning. 
 Omfördelning från individer med hög utbildning till individer med lägre utbildning medför att en individ med eftergymnasial utbildning i genomsnitt gör en nettoförlust på ca 0,45 miljoner kronor mot den offentliga sektorn och en individ med grundskole- utbildning gör en nettovinst på 0,8 miljoner kronor. Denna omför- delning uppkommer inte i första hand via ålderspensioner eller offentliga subventioner utan via övriga transfereringar. 
 Ålderspensionssystemet bidrar naturligtvis i huvudsak till att periodisera individers inkomster över livscykeln. Självfinansierings- graden är för ålderspensioner högre än för hela den offentliga 
 86 
  
 Bilaga 9 till LU 2003 
  
 Sammanfattning och diskussion 
  
 sektorn. En viss omfördelning från individer med hög livsinkomst till individer med låg livsinkomst görs dock. Främst beror detta på garantipensioner och på de arbetsgivaravgifter som betalas över intjänandetaket. 
 De offentliga subventionerna består av olika system som är relativt heterogena med avseende på dess omfördelningsegen- skaper. Totalt sett genererar subventionerna en hög årlig rundgång. Frånräknat den årliga rundgången är den interpersonella omför- delningen genom subventioner betydligt högre än för den offentliga sektorn som helhet. 
  
 6.5 
  
 Slutsatser/diskussion 
  
 Denna rapport beskriver omfördelningsprocessens egenskaper i ett antal dimensioner. Ambitionen har inte varit att dra några slut- satser om vilka implikationer våra analyser har för de olika systemens effektivitet eller måluppfyllelse. Några förslag till regel- ändringar eller reformer lämnas inte heller. Förhoppningen är att analyserna kan fungera som underlag för en förutsättningslös dis- kussion om den offentliga sektorns roll för inkomstfördelningen. Utan att föregripa en sådan diskussion kan det vara intressant att lyfta fram några slutsatser och ställa några frågor som resultaten ger upphov till. 
 Fördelningen av livsinkomster är betydligt jämnare än fördel- ningen av årsinkomster och den offentliga sektorns omfördelande effekt är större under ett givet år än över livet. Vid analyser av olika omfördelande system och vid reformer av desamma är det därför av avgörande betydelse att livscykelperspektivet beaktas. En ensidig fokusering på effekterna under ett kalenderår leder lätt till felaktiga slutsatser och reformer riskerar att, på lite längre sikt, ha andra effekter än de avsedda. 
 Självfinansieringsgraden hos offentliga subventioner och transfe- reringar är omfattande och endast en liten del av all den omför- delning som sker via den offentliga sektorn medför en faktisk resursomfördelning. Mot bakgrund av den förväntade framtida demografiska utvecklingen och de problem med finansiering av den offentliga sektorn som redan i dag kan förutses är det därför viktigt att diskutera den offentliga sektorns åtagande. Prioriteringar kom att behöva göras, en del av periodiseringen kan rimligen överlämnas till individerna själva. 
 87 
 Appendix A: SESIM – en dynamisk mikrosimuleringsmodell 
 A.1 Inledning 
 Utvecklingen av SESIM påbörjades under 1997. Syftet var då att skapa ett beräkningsverktyg att använda i arbetet med att reformera studiemedelsystemet. Arbetet resulterade i, förutom beräknings- underlag till reformarbetet, rapporten Studiebidraget i det långa loppet, Davis och Patterson (2000) 
 51 
 . 
 Sedan 2000 har fokus för modellarbetet ändrats från studiemedel till ålderspensioner. Detta har föranlett en vidareutveckling av SESIM för att dels förbättra de befintliga modellkomponenter som bedöms viktiga för den nya analysinriktningen, dels för att intro- ducera komponenter som tidigare saknats. 
 En långsiktig målsättning är att SESIM ska utgöra en generell plattform där ett relativt brett spektrum av analyser kan utföras antingen direkt eller efter mindre modifieringar av modellen. 
 Detta appendix syftar till att komplettera den korta beskrivning av SESIM som ges i rapportens huvudtext. I avsnitt A.2 ges en allmän introduktion till området mikrosimulering där både statiska och dynamiska modeller diskuteras kort. I avsnitt A.3 presenteras SESIM:s grundläggande modellstruktur. Därefter diskuteras de datakällor som används i SESIM i avsnitt A.4, samt de modifie- ringar av dessa som görs. Avsnitt A.5 och A.6 diskuterar stokastisk simulering och dess egenskaper, särskilt för den modell som används för simulering av inkomster. 
 Avsnitt A.7 beskriver SESIM:s tekniska plattform och i avsnitt A.8 presenteras en förteckning över de stokastiska modeller som ingår i SESIM. 
  
 51  
 Ds 2000:19. 
 89 
  
 Appendix A 
  
 Bilaga 9 till LU 2003 
  
 A.2 Vad är en mikrosimuleringsmodell? 
 Termen mikrosimulering används för att beskriva en typ av beräkningsmodeller i vilka beräkningarna utgår från den minsta beståndsdelen i en population. Vanligen utgörs detta av den en- skilda individen även om det i vissa fall kan vara andra ekonomiska enheter som till exempel företag eller något helt annat som t.ex. fiskar, atomer eller bilar. 
 Den typ av modeller som berörs här utgår ifrån den enskilda individen och är uteslutande konstruerade för att användas i ana- lyser av samhällsekonomisk karaktär, till exempel att studera olika aspekter av skatte- och transfereringssystem. 
 I begreppet mikrosimulering ryms flera olika typer av modeller. Man brukar vanligen göra skillnad mellan de två huvudtyperna statiska och dynamiska mikrosimuleringsmodeller. Denna katego- risering är dock något flytande och ibland kan särdrag från båda dessa modelltyper finnas representerade i en och samma modell. 
 A.2.1 Statisk mikrosimulering 
 Den statiska mikrosimuleringsmodellen utgår vanligen från en databas innehållande detaljerad information om individernas olika egenskaper såsom till exempel hushållets sammansättning, utbild- ningsnivåer och olika typer av inkomstuppgifter. Databasen utgör ofta ett stickprov draget från den population vilken analysen syftar till. 
 I modellen finns detaljerade beskrivningar av de aktuella skatte- och transfereringssystemen vilket möjliggör att individernas skatter, transfereringar och disponibla inkomster kan beräknas. 
 Det primära syftet med den statiska mikrosimuleringsmodellen är att utvärdera effekter av olika reformförslag. Det kan röra sig om ändringar av de befintliga skatte- och transfereringssystemen eller införandet av nya komponenter i dessa (eller helt nya system). Med effekter avses vanligen såväl totala budgeteffekter för den offentliga sektorn som effekter för den enskilde individen - vem vinner/för- lorar på reformen? Som en följd av regelförändringarna kan för- slagets fördelningsprofil bestämmas, det vill säga hur system- förändringen bidrar till en omfördelning av ekonomiska resurser mellan individer/hushåll i olika inkomstlägen. 
 90 
  
 Bilaga 9 till LU 2003 
  
 Appendix A 
  
 På grund av eftersläpningen i insamlingen av deklarations- uppgifter är de mest aktuella databaserna minst två år gamla. För att kunna göra beräkningar som återspeglar en aktuell omvärld med avseende på till exempel befolkningens sammansättning, inkomster och sysselsättningsnivåer finns därför behov av att kunna göra prognoser två eller fler år in i framtiden. Dessa prognoser görs genom att tillämpa så kallat  
 statiskt åldrande  
 på modellbefolk- ningen. Med statiskt åldrande av befolkningen avses tekniker som förändrar modellbefolkningens sammansättning på ett önskat sätt utan att förändra egenskaperna hos de ingående individerna. Detta åstadkoms genom att individerna tilldelas nya urvalsvikter. På så sätt kan förändringar i demografisk sammansättning, arbetskrafts- deltagande och andra nyckeltal kontrolleras. En individ som i det ursprungliga datamaterialet var 17 år och bedrev gymnasiestudier kommer således att fortsätta vara 17 år gammal och bedriva gym- nasiestudier oavsett hur långt fram i tiden prognosen görs. Den enda skillnaden är hur många individer i totalpopulationen indviden antas representera. 
 Ett exempel på en statisk mikrosimuleringsmodell är Statistiska centralbyråns (SCB) fördelningsmodell FASIT som i över ett decennium har använts inom regeringskansliet och under de senaste åren även fått en spridning utanför statsförvaltningen. 
 Liknande modeller används i ett flertal länder, däribland Norge (LOTTE), Danmark (LOV), Australien (STINMOD) samt Storbritannien (POLIMOD, TAXBEN). 
 En konsekvens av att individernas egenskaper inte förändras i simuleringen är att endast de statiska, eller direkta, effekterna av en systemförändring kan beräknas. Eventuella beteendeförändringar som uppstår till följd av en reform fångas inte upp. Till exempel kommer en nivåförändring av inkomstbeskattningen inte ha någon effekt på arbetsutbudet. 
 Vissa statiska modeller har därför infogat så kallade beteendeekvationer vilka gör det möjligt att återge en viss dynamik, eller beteendeförändringar, i modellpopulationen. I  
 FASIT-model- 
  len finns till exempel möjligheter att göra beräkningar av indivi- dernas/hushållens arbetsutbud i stället för att använda det faktiskt observerade. Detta antas då bero på hur de offentliga systemen påverkar hushållets disponibla inkomst vid en viss sysselsättnings- nivå. Modeller med så kallade beteendeekvationer kan sägas vara hybrider mellan statiska och dynamiska mikrosimuleringsmodeller. 
 91 
  
 Appendix A 
  
 Bilaga 9 till LU 2003 
  
 A.2.2 Dynamisk mikrosimulering 
 Liksom den statiska modellen utgår även den dynamiska modellen från en databas över den aktuella analyspopulationen, vanligen ett stickprov. Här används två olika strategier – antingen används ett så nydraget stickprov som möjligt eller ett som daterar sig ett antal år tillbaka i tiden. Fördelen med det nya stickprovet är att analyserna utgår från en så färsk datakälla som möjligt. Det gamla stickprovet kan emellertid ge värdefulla möjligheter till utvärdering av modellens funktionalitet genom att en framskrivning av datama- terialet först utförs med hjälp av modellen varvid en jämförelse mellan framskrivna data och faktiskt observerade data kan göras. 
 Den primära skillnaden gentemot den statiska modellen är det sätt på vilken modellpopulationen framskrivs. Till skillnad från den statiska modellen så förändrar den dynamiska modellen hela tiden egenskaperna hos den ingående modellpopulationen. På så sätt söker modellen avbilda det sätt på vilket en faktisk population åldras - individer blir äldre, föder barn, flyttar hemifrån, börjar arbeta och så vidare. Åldrandeprocessen utgår ifrån ett förut- bestämt antal olika händelser en individ kan utsättas för. Sanno- likheten att en viss individ ska utsättas för en viss händelse estimeras med hjälp av olika statistiska modeller. De statistiska modellerna kan sedan användas för att återge de i datakällorna observerade händelseförloppen i syfte att skriva fram modell- populationen. Detta åstadkoms vanligen genom att så kallad  
 Monte  
  
 Carlo-simulering 
  
 används. 
 De flesta dynamiska simuleringsmodeller låter modellpopula- tionens egenskaper uppdateras stegvis i jämna tidsintervall, oftast ett år. Valet av uppdateringsfrekvens är dock starkt beroende av vilka datakällor som finns tillgängliga för estimering av de statistiska modeller som driver simuleringen. I vissa modeller används kortare tidsintervall, till exempel månader, och i andra (sällsynta) fall antas händelser kunna inträffa när som helst. Många av de processer som modelleras pågår sannolikt i kontinuerlig tid eller i små diskreta tidsintervall. Här får modellering i ettårssteg ses som en (grov) approximation. För en diskussion av val av upp- dateringsfrekvens i dynamisk mikrosimulering se Galler (1997). 
 Givet att ett visst tidsintervall används i modellen ansätts en se- kvens i vilken de olika händelserna kan inträffa. Detta ger modellen en rekursiv struktur där händelser som antas inträffa senare under året endast kan använda information från händelser som inträffat 
 92 
  
 Bilaga 9 till LU 2003 
  
 Appendix A 
  
 tidigare. Ett exempel på detta är antagandet att endast kvinnor som överlever året kan komma ifråga för barnafödande. Simuleringen bör då hantera mortalitet före fertilitet och i den senare endast utsätta överlevande kvinnor för risk. Den ordning som väljs för simuleringen är godtycklig men ofta förläggs de grundläggande händelserna, till exempel de som har en demografisk karaktär, först i sekvensen. Det är viktigt att de statistiska modellerna estimeras under beaktande av den sekvens som ska användas i simuleringen. Detta för att riskgruppen vid estimering ska vara konsistent med den vid simulering. 
 I vissa modeller används en teknik där en individs hela liv simuleras innan simuleringen för nästa individ påbörjas, det vill säga en  
 individvis simulering 
 . Det vanligaste är dock att använda en  
 periodvis simulering 
 , det vill säga en struktur där hela modellpopu- lationen genomlöps en gång per tidsintervall. På så sätt underlättas hanteringen av situationer där händelser för en individ är beroende av händelser för en annan individ. Ett sådant exempel är så kallad  
 kalibrering 
 , där modellen tvingas att producera ett i förväg bestämt resultat, avseende en viss analysvariabel. I ett första steg simuleras då hela modellpopulationen varvid ett visst antal händelser genereras. För att uppnå det förutbestämda resultatet manipuleras sedan de estimerade modellerna, eller de sannolikheter modellerna producerar, varvid modellpopulationen simuleras igen. 
 Liksom hos de statiska modellerna finns i de dynamiska vanligen de offentliga systemen avbildade, dock i något mindre detaljerat utförande. Det primära syftet med de dynamiska modellerna är ofta att göra beräkningar över mycket lång sikt för att analysera system där tidsaspekten är avgörande. Ett viktigt exempel är analyser av ålderspensionssystem för vilka det krävs att beräkningar av individens årliga avsättning till systemet kan göras likväl som beräkningar av hur det totala pensionskapitalet växer över tiden fram till pensionsfallet. Ett annat exempel på sådana långsiktiga system är studiemedelssystemet. För analys av system där kumulativa processer är viktiga har de dynamiska modellerna en fördel gentemot de statiska eftersom åldrandeprocessen mer efter- liknar den i verkliga livet. 
 Beteendeekvationer används även i vissa dynamiska modeller även om huvuddelen av de estimerade relationerna i någon mening kan sägas vara rent statistiska. Skillnaden består i att beteendemo- dellen låter individen, givet hennes egenskaper, reagera på föränd- ringar i omvärlden, till exempel genom ändringar i regelverken för 
 93 
  
 Appendix A 
  
 Bilaga 9 till LU 2003 
  
 olika skatter och transfereringar. Den statistiska modellen utgår endast från individens egenskaper. 
 I dynamisk mikrosimulering används ofta externa prognoser av den makroekonomiska utvecklingen som indata till simuleringen. Detta beror huvudsakligen på att mikrosimuleringsmodellen i sig inte utgör en komplett beskrivning av ekonomin vilket begränsar dess förmåga att generera makroekonomiska prognoser. Till exempel modelleras individernas/hushållens arbetsutbud ofta utan att efterfrågan på arbetskraft modelleras. Ett annat exempel kan vara att efterfrågan på vårdplatser modelleras men inte tillgången på sådana. Implicit antas att den modellerade komponenten är styrande; det efterfrågas så mycket arbetskraft som finns till hands och det finns så många vårdplatser som efterfrågas. Styrning av simuleringsmodellen till externa prognoser åstadkoms vanligtvis med hjälp olika tekniker för kalibrering. Kalibrering av modellen kan alltså ses som ett sätt att implementera olika scenarier i beräk- ningarna. 
 Ytterligare en fråga att ta ställning till i dynamisk mikro- simulering är om modellen ska simuleras i ett stabilt tillstånd, på engelska  
 steady state 
 , eller inte. Att simulera i ett stabilt tillstånd innebär att de processer som simuleras antas fortgå på samma sätt som under den senaste perioden (snarare: under den tidsperiod på vilka de ingående modellerna har estimerats). De samband som gäller under estimeringsperioden kommer således antas gälla för all framtid. För modeller som inte simuleras i ett stabilt tillstånd används i regel olika externa informationskällor som beskriver omvärldens utveckling under prognosperioden, till exempel en demografisk prognos eller en prognos över arbetskraftens storlek och sammansättning. Då dessa resultat påtvingas simulerings- modellen kan det ses som en (implicit) ändring av de estimerade processerna. 
 För en mer detaljerad diskussion kring dynamisk mikrosimu- lering samt genomgång av ett antal befintliga modeller se Rake och Zaidi (2001) samt O´Donoghue (2001a). 
 A.3 SESIM:s modellstruktur 
 SESIM kan beskrivas som en uppsättning deterministiska regler, algoritmer och stokastiska modeller som tillsammans används för att stegvis uppdatera egenskaperna hos den initiala modellpopu- 
 94 
  
 Bilaga 9 till LU 2003 
  
 Appendix A 
  
 lationen och därigenom skriva fram den över tiden. Uppdateringen tar hänsyn till de processer från den verkliga världen som bedöms vara viktiga att avbilda eftersom de antas påverka de variabler som ska analyseras. 
 Modellen simulerar de olika processerna en efter en i sekvens, så kallad  
 rekursiv simulering 
 . Simuleringen utförs stegvis och varje steg avser  
 ett kalenderår 
 . Inom varje simuleringsår uppdateras varje individ en gång, en  
 periodvis simulering 
 . Detta innebär att de händelser som simuleras maximalt kan inträffa en gång under ett år. Somliga händelser leder till absorberande tillstånd och kan således inträffa maximalt en gång. Exempel på detta är dödsfall och utflytt- ning från föräldrahemmet. 
 Den rekursiva simuleringssekvensen innebär att ett antagande om den kausala riktningen (och därmed ordningen) mellan de olika händelser som modelleras måste göras. De händelser som antas vara de mest basala placeras därför först i sekvensen. Detta gäller framför allt de händelser som har en demografisk karaktär, till exempel mortalitet och fertilitet. 
 En direkt effekt av valet av simuleringssekvens är att samtliga modeller måste estimeras under beaktande av den valda sekvensen. Om händelse A simuleras innan händelse B och riskpopulationen för händelse B påverkas av utfallet av händelse A bör estimering av händelse B vara betingad på utfallet av händelse A. Figur A.1 beskriver översiktligt den sekvens som används vid simulering i SESIM. Här framgår i vilken ordning de olika modulerna exekveras men också ordningsföljden för de respektive modellerna inom varje modul. 
 95 
  
 Appendix A 
  
 Bilaga 9 till LU 2003 
  
 Figur A.1 Översiktlig beskrivning av beräkningsordning i SESIM 
  
 Demografi 
  
 - Mortalitet 
  
 Utbildning 
  
 - Emigration 
  
 - Dropout från gymnasium 
  
 - Immigration 
  
 - Från gymnasium till universitet 
  
 - Fertilitet 
  
 - Dropout från universitet 
  
 - Flytt från föräldrahemmet 
  
 - Från arbetsmarknad till universitet 
  
 - Parbildningar 
  
 - Från arbetsmarknad till komvux 
  
 - Separationer 
  
 - Från komvux till universitet 
  
 - Förtidspensionering 
  
 - Rehabilitering 
  
 Arbetsmarknad 
  
 - Arbetslöshet 
  
 Modellpopulation 
  
 - Sysselsättning 
  
 vid tidpunkt t 
  
 - Status övrig 
  
 - Sektortillhörighet 
  
 - Inkomstframskrivning 
  
 Nästa år 
  
 (t = t + 1) 
  
 Förmögenhet/bostadskostnad 
  
 - Finansiell förmögenhet 
  
 Modellpopulation 
  
 - Real förmögenhet (egen bostad) 
  
 - Kapitalinkomst 
  
 vid tidpunkt t+1 
  
 Skatter/transfereringar 
  
 - Studiebidrag och studielån 
  
 Offentlig konsumtion 
  
 - Barnomsorg 
  
 - Inkomstskatt 
  
 - Grundskola 
  
 - Fastighetsskatt 
  
 - Gymnasieskola 
  
 - Skatt på kapitalinkomster 
  
 - Komvux 
  
 - Förmögenhetsskatt 
  
 - Universitet/högskola 
  
 - Underhållsstöd 
  
 - Vuxenstudier 
  
 - Barnbidrag 
  
 - Arbetsmarknadsåtgärder 
  
 - Bostadsbidrag 
  
 - Äldreomsorg 
  
 - Bostadstillägg för pensionärer 
  
 - Vård 
  
 - Socialbidrag 
  
 - Läkemedel 
  
 - Ålderspension 
  
 - Förtidspension 
  
 Simuleringarna resulterar i att varje individ i modellpopulationen årligen klassificeras efter individens  
 huvudsakliga sysselsättning  
 under året. Användning av en årlig indelning av individernas syssel- sättning ger en förenklad bild av verkligheten eftersom många individer har flera sysselsättningar under ett år. Till exempel är det 
 96 
  
 Bilaga 9 till LU 2003 
  
 Appendix A 
  
 vanligt att studenter arbetar under delar av året, i synnerhet de år då studierna påbörjas och avslutas. Dessutom förekommer det att olika sysselsättningar pågår simultant, till exempel deltidsstudier och förvärvsarbete. Förenklingen begränsar modellens komplexitet betydligt och gör den mer överblickbar. Nedanstående lista beskri- ver de olika klassificeringar av individer som används i SESIM. 
  
 1. 
  
 barn: avser individer som är yngre än 16 år. 
  
 2. 
  
 ålderspensionär: avser individer som påbörjat uttag av ålderspension. 
  
 3. 
  
 student: avser individer som bedriver studier vid gymnasium, komvux eller universitet/högskola. 
  
 4. 
  
 förtidspensionär: avser individer som uppbär förtidspension eller sjukbidrag. 
  
 5. 
  
 föräldraledig: avser kvinnor som föder barn under året. 
  
 6. 
  
 arbetslös: avser individer som uppbär någon form av arbetslöshetsersättning. Här inkluderas även individer i arbets- marknadsåtgärder. 
  
 7. 
  
 övrig: avser individer som kan anses falla utanför ramen för den övriga klassificeringen eller som inte har någon  
  
 huvudsaklig  
 sysselsättning under året. 
  
 8. 
  
 sysselsatt: avser förvärvsarbetande individer. 
  
 9. 
  
 emigrerad: avser individer bosatta utomlands som har svensk pensionsrätt. Observera att klassificeringen i detta fall inte är unik då dessa individer även kan erhålla förtidspension eller ålders- pension. 
  
 Eftersom simuleringarna sker på individnivå utgörs den minsta analysenheten av just den enskilda individen. Analyser av enskilda individer är dock sällan intressanta varför det vanliga är att individer aggregeras till lämpliga analysgrupper. 
 En viktig faktor i de flesta analyser är  
 hushållen  
 och dess sammansättning. I SESIM är modellpopulationens individer sam- mankopplade till hushåll vilka sedan åldras tillsamman med individerna på ungefär samma sätt som i verkligheten; hushåll bildas då individer flyttar ihop och splittras då individer avlider eller separerar. I baspopulationen utgörs modellhushållen av faktiskt observerade hushåll (med vissa modifieringar, se avsnitt A.4.2). Information om hushållstillhörighet och hushållens sammansätt- ning är viktig i SESIM då flera av de stokastiska modellerna använder hushållens egenskaper vid simulering. En annan orsak till 
 97 
  
 Appendix A 
  
 Bilaga 9 till LU 2003 
  
 hushållens betydelse är att vissa transfereringar beräknas utifrån information om hushållet snarare än den enskilda individen. Exem- pel på detta är bostadsbidrag, socialbidrag och barnbidrag. 
 Ett syntetiskt livsöde 
 I diagram A.1 visas ett exempel på ett livsöde som genererats av SESIM. Figuren visar hushållsstorlek, inkomst och status (det vill säga årlig klassificering enligt föregående avsnitt) för en kvinna i modellpopulationen under varje år i hennes liv. 
 Diagram A.1 Ett livsöde genererat av SESIM 
  
 15 
  
 350 000 
  
 14 
  
 13 
  
 300 000 
  
 12 
  
 11 
  
 250 000 
  
 10 
  
 9 
  
 200 000 
  
 8 
  
 7 
  
 150 000 
  
 6 
  
 5 
  
 4 
  
 100 000 
  
 3 
  
 2 
  
 50 000 
  
 1 
  
 0 
  
 0 
  
 0 
  
 5 
  
 10 
  
 15 
  
 20 
  
 25 
  
 30 
  
 35 
  
 40 
  
 45 
  
 50 
  
 55 
  
 60 
  
 65 
  
 70 
  
 75 
  
 80 
  
 85 
  
 90 
  
 Ålder 
  
 status 
  
 hushållsstorlek 
  
 inkomst (höger axel) 
  
 Källa: SESIM 
 Efter att ha varit klassificerad som barn upp till 15 års ålder deltar kvinnan i studier mellan 16 och 24 års ålder. Studierna avbryts av en kort period av förvärvsarbete. Vid 22 års ålder lämnar kvinnan föräldrahemmet och flyttar samman med en man. Vid 24 års ålder får paret sitt första barn. Kvinnan är föräldraledig under året och återgår sedan till sitt arbete. Det andra barnet kommer då kvinnan 
 98 
  
 Bilaga 9 till LU 2003 
  
 Appendix A 
  
 är 32 år gammal. De två år som följder denna föräldraledighet är kvinna klassificerad som övrig vilket i detta fall skulle kunna tolkas som att hon stannar hemma med barnen. Efter dessa år återgår kvinnan till arbetet igen och arbetar, med undantag från två år då hon är arbetslös respektive övrigklassificerad, tills hon går i pension vid 65 års ålder. 
 Kvinnans inkomst varierar något mellan åren, till exempel bero- ende på att antalet arbetade timmar varierar, men ökar successivt i takt med att hennes arbetslivserfarenhet ökar. De år då kvinnan studerar eller är övrigklassificerad är inkomsterna låga. Under pensionsåldrarna bestäms inkomsten av reglerna för ålderspension och uppvisar därför inte den variation som är typisk för de förvärv- saktiva åldrarna. 
 När kvinnan är 43 år lämnar det första barnet föräldrahemmet följt av det andra barnet tio år senare. När kvinnan är 90 år gammal avlider hennes man, två år innan kvinnan själv avlider. 
 På detta sätt alstras under simuleringen en stor mängd information kring modellpopulationens individer och deras hushåll. Den i diagram A.1 redovisade informationen baseras på tre av ca trehundra variabler som berör individen, hushållet eller populationen i SESIM. 
 A.4 Datakällor 
 I avsnittet beskrivs de datakällor som huvudsakligen används i SESIM, för estimering och konstruktion av modellpopulation. Vidare beskrivs de korrigeringar av datakällorna som i vissa fall görs samt de metoder för imputering av subventioner för offentlig konsumtion som används. 
 A.4.1 LINDA – en longitudinell databas 
 52 
  
 LINDA-databasen 
  utgör den primära datakällan för SESIM, beträffande såväl estimering av statistiska modeller som konstruktion av modellens baspopulation. 
 Databasen består av ett urval om ca 3,5 procent av den svenska befolkningen vilket för år 1999 motsvarar ca 308 000 individer. Till 
  
 52  
 Longitudinal Individual Data for Sweden. För detaljerad dokumentation se Burns, Thompson, P. [2000]. 
 99 
  
 Appendix A 
  
 Bilaga 9 till LU 2003 
  
 dessa urvalsindivider har eventuella hushållsmedlemmar adderats. Totalt omfattar urvalet därför omkring 786 000 individer år 1999. De individer som ingår i urvalet följs upp på en årlig basis varvid data samlas in och infogas i databasen. Även information för förfluten tid samlas in. Viss information, till exempel pensionspoängshistorik, kan följas så långt tillbaka i tiden som till 1960. Databasen har alltså en så kallad longitudinell struktur där de ingående individerna kan observeras vid upprepade tillfällen. Urvalsindivider som av någon anledning försvinner från databasen ett år, t.ex. genom dödsfall eller emigration, ersätts med nya individer på ett sätt som säkerställer databasens representativitet gentemot den svenska befolkningen det givna året. 
 Databasen innehåller ett stort antal variabler som hämtas från olika register; inkomst- och förmögenhetsstatistiken, löneregistret, folk- och bostadsräkningen, pensionsregistret, pensionspoängs- registret, sjukfallsregistret, föräldrapenningsregistret, arbetslös- hetsregistret, arbetslöshetsersättningsregistret,  
 högskole-registret 
  och komvuxregistret. 
 SESIM:s baspopulation utgörs av ett stickprov om ca 104 000 individer draget från 1999 års  
 LINDA-databas. 
  Till detta har ett urval om ca 8 000 individer draget från Riksförsäkringsverkets pensionspoängsregister adderats. Tilläggsurvalet avser individer som är bosatta utomlands men har svensk pensionsrätt (se avsnitt A.4.3). 
 De olika statistiska modeller som utgör grunden för SESIM har i de flesta fall estimerats utifrån LINDA. De flesta modeller beskriver dynamiska processer som bygger på information från en sammanhängande period av två eller fler år. För att kunna estimera sådana modeller krävs följaktligen tillgång till longitudinella data där individer kan observeras upprepade gånger under olika undersökningsår. 
 I några fall har SCB:s inkomstundersökning HEK 
 53  
 använts för estimering. Främst berör detta situationer där information rörande hushållens sammansättning är viktig. Eftersom Green är baserad på en enkätundersökning, vilken sedan kompletteras med register- baserad information, kan det så kallade kosthushållsbegreppet 
 54 
 , 
  
 53 
  
 SCB:s inkomstfördelningsundersökning, är en årlig enkätundersökning omfattande ca 
  
 30 
  
 000 individer vilken kompletteras med en mängd information från olika register. Se även avsnitt 2.6.2. 
  
 54 
  
 Ett kosthushåll omfattar individer som är bosatta i samma bostad samt har en gemensam ekonomi och kosthållning. 
  
 100 
 Bilaga 9 till LU 2003 Appendix A 
 vilket ligger nära SESIM:s hushållsbegrepp, användas i dessa analyser. 
 I konstruktionen av SESIM:s baspopulation ingår två huvud- sakliga bearbetningar, eller justeringar, av  
 LINDA-databasen. 
  Syftet med dessa bearbetningar är att göra datamaterialet konsi- stent med vissa definitioner som används i SESIM. Bearbetningarna beskrivs nedan. 
 A.4.2 Korrigering av hushållens sammansättning 
 Hushållet i LINDA definieras utgående från befolkningsregistret 
 55  
 och flergenerationsregistret. Dessa hushåll stämmer i vissa fall inte överens med verkliga förhållanden. Till att börja med förutsetts alla bo där de är folkbokförda, för det andra så behandlas vuxna som bor ihop utan att vara gifta eller ha gemensamma barn som separata hushåll. En jämförelse med andra datakällor där hushållsdefinitionen bedöms vara av högre kvalitet ger att bristerna i hushållsdefinitionen medför två strukturella fel som helst bör åtgärdas. 
 56  
 För det första överskattas andelen ungdomar mellan 18 och 29 som bor kvar hemma. Många som i verkligheten flyttat hemifrån är fortfarande folkbokförda hos sina föräldrar. För det andra underskattas andelen samboende utan barn, framförallt bland de yngre. 
 Kvarboende 
 I diagram A.2 nedan jämförs andelen kvarboende, dvs.  
 18–29 
  åringar som bor kvar hos sina föräldrar, i LINDA respektive HEK 1999. 
  
 55 
  
 Med befolkningsregistret avses registret över Rikets TotalBefolkning (RTB). 
  
 56 
  
 LINDA jämförs här med inkomstfördelningsundersökningen, HEK. Hushållsbegreppet baseras där på intervjuer och kan därför i större utsträckning antas spegla faktiska förhållanden. 
  
 101 
  
 Appendix A 
  
 Bilaga 9 till LU 2003 
  
 Diagram A.2 Andelen kvarboende i LINDA respektive HEK 
 Procentuell andel 
  
 100% 
  
 90% 
  
 80% 
  
 70% 
  
 60% 
  
 50% 
  
 40% 
  
 30% 
  
 20% 
  
 10% 
  
 0% 
  
 18 
  
 19 
  
 20 
  
 21 
  
 22 
  
 23 
  
 24 
  
 25 
  
 26 
  
 27 
  
 28 
  
 29 
  
 Män HEK 
  
 Män LINDA 
  
 Kvinnor HEK 
  
 Kvinnor LINDA 
  
 Källa: SCB, HEK, LINDA, Finansdepartementets beräkningar. 
 Andelen kvarboende underskattas som synes i de flesta åldrar. Störst är avvikelsen för  
 21-åriga 
  män där 57 procent redovisas som kvarboende i LINDA jämfört med 42 procent i HEK. För att korrigera detta estimeras först sannolikheten att inte bo hemma för  
 18–29 
  åringar i HEK. 
 57  
 Utgående från dessa estimat beräknas sannolikheten att lämna hemmet för de  
 18–29 
  åringar som i LINDA är registrerade som kvarboende. Därefter rankas de kvar- boende individerna efter sannolikheten att lämna hemmet. Slut- ligen avskiljs det antal individer som krävs för att erhålla samma frekvenser av kvarboende per ålder och kön som i HEK från för- äldrarnas hushåll. De individer som har högst sannolikhet att lämna hemmet är de som väljs. 
  
 57  
 Sannolikheterna skattas med hjälp av logistisk regression. De förklarande variablerna är följande: kön, ålder, ålder i kvadrat, född i Sverige (dummy), studiemedel/10000, inkomst av tjänst/10000, högsta utbildning (dummys för grundskola och gymnasium) samt interaktionstermer mellan ålder och utbildning . 
 102 
  
 Bilaga 9 till LU 2003 
  
 Appendix A 
  
 Samboende 
 I diagram A.3 nedan jämförs gifta/samboende kvinnor i LINDA respektive HEK 1999. 
 Diagram A.3 Andelen samboende kvinnor i LINDA respektive HEK 
 Procentuell andel 
  
 100% 
  
 80% 
  
 60% 
  
 40% 
  
 20% 
  
 0% 
  
 18 
  
 22 
  
 26 
  
 30 
  
 34 
  
 38 
  
 42 
  
 46 
  
 50 
  
 54 
  
 58 
  
 62 
  
 66 
  
 70 
  
 74 
  
 78 
  
 82 
  
 86 
  
 90 
  
 -20% 
  
 -40% 
  
 HEK 
  
 LINDA 
  
 Diff 
  
 Källa: SCB, HEK, LINDA, Finansdepartementets beräkningar. 
 Avvikelserna är störs i yngre åldrar, detta är förväntat då samboende utan äktenskap eller barn är vanligare i dessa åldrar. Därför korrigeras samboende endast i åldrarna  
 18–29 
  år. Mönstret är ungefär detsamma för män. 
 När kvarboende flyttas ut från sina föräldrar så blir de auto- matiskt klassade som ensamstående. Underskattningen av sambo- ende blir därför ännu större och det är därför viktigt att dessa två steg görs i rätt ordning. I diagram A.4 nedan visas andelen gifta/samboende kvinnor i LINDA, efter att andelen kvarboende justerats, respektive HEK. 
 103 
 Appendix A Bilaga 9 till LU 2003 
 Diagram A. 4 Andelen gifta/samboende kvinnor i LINDA (efter- justerade kvarboendefrekvenser) respektive HEK 
  
 80% 
  
 70% 
  
 60% 
  
 50% 
  
 40% 
  
 30% 
  
 20% 
  
 10% 
  
 0% 
  
 18 
  
 19 
  
 20 
  
 21 
  
 22 
  
 23 
  
 24 
  
 25 
  
 26 
  
 27 
  
 28 
  
 29 
  
 Ålder 
  
 HEK 
  
 LINDA 
  
 Källa: SCB, HEK, LINDA, Finansdepartementets beräkningar. 
 För att korrigera de nu ganska stora skillnaderna estimeras först sannolikheten att vara gift/samboende bland  
 18–29-åriga 
  kvinnor utan barn i HEK. 
 58  
 Med skattningarna från HEK beräknas sanno- likheten att bilda par bland  
 18–29-åriga 
  ensamstående kvinnor utan barn i LINDA. Dessa individer sorteras efter sannolikheten att bilda par. De X kvinnor med högst sannolikhet att bilda par matchas med en ensamstående man utan barn. Mannen antas vara två år äldre och ha samma utbildningsnivå som kvinnan. X bestäms så att frekvenserna överensstämmer med HEK per ålder. 
  
 58  
 Sannolikheterna skattas med hjälp av logistisk regression. De förklarande variablerna är följande: ålder, ålder i kvadrat, född i Sverige (dummy), studiemedel/10000, inkomst av tjänst/10000, högst utbildning (dummys för grundskola och gymnasium) samt interak- tionstermer mellan ålder och utbildning. 
 104 
  
 Bilaga 9 till LU 2003 
  
 Appendix A 
  
 A.4.3 Tillägg av utlandsboende med svensk pensionsrätt 
 Individer som vid något tillfälle arbetar in pensionsrätt i Sverige behåller den resten av livet även om individen senare väljer att emigrera. Efter pensionering betalas ålderspensionen ut till indivi- den oavsett i vilket land denne då är bosatt. En konsekvens av detta är att SESIM måste ta hänsyn till utrikes migration samt att individer som utvandrar under simuleringsperioden måste kvarstå i modellpopulationen. Detta för att inte generera en genomgående underskattning av de årliga kostnaderna för utbetalda ålderspen- sioner. 
 Eftersom  
 LINDA-databasen 
  inte innehåller individer som är bosatta i utlandet under undersökningsåret har i stället ett urval ur Riksförsäkringsverkets pensionspoängsdatabas använts. Databasen omfattar samtliga individer med registrerad svensk pensionsrätt oavsett vistelseort. 
 Databasen har dock egenskaper som skiljer sig från SESIM:s övriga baspopulation. Nedan följer en beskrivning av de åtgärder som vidtas för att, så långt det är möjligt, eliminera dessa olikheter. 
 För det första är urvalet daterat från 1995 medan resten av SESIM:s baspopulation baseras på 1999 års LINDA. För att korri- gera för detta skjuts emigranternas pensionspoängshistorik fram fyra år så att 1994 års pensionspoäng i stället kommer att avse år 1998 och så vidare. 
 För det andra är emigranturvalet individbaserat. Två gifta/sam- manboende individer kommer i databasen att representeras av två separata observationer utan information om kopplingen mellan individerna. För att urvalet ska bli konsistent med den övriga modellpopulationen imputeras en hushållssammansättning baserat på den som observeras i 1997 års  
 HINK-data. 
  Eftersom den utlandsboende populationen till stor del består av individer som är utlandsfödda utgår imputeringen ifrån observerade hushåll där någon medlem är född utomlands. 
 Skattningarna av den observerade hushållssammansättningen utgår från den kvinnliga delen av populationen. Kvinnor boende i hushåll där någon medlem är född i utlandet delas in i femåriga åldersgrupper varvid andelen gifta/sammanboende i respektive grupp beräknas. För de gifta/sammanboende kvinnorna beräknas sedan medelvärde och standardavvikelse för differensen mellan mannens och kvinnans ålder. Vidare beräknas, per civilstånd och (kvinnans) åldersgrupp, andelen hushåll med noll, ett, två eller tre 
 105 
  
 Appendix A 
  
 Bilaga 9 till LU 2003 
  
 barn. Andelen hushåll med fyra eller fler barn är mycket liten och ignoreras därför. För kvinnor boende i hushåll innehållande minst ett barn beräknas därefter genomsnitt och standardavvikelse för barnens ålder. 
 Avsikten är nu att skapa hushåll bland emigranterna på ett sådant sätt att den i HINK observerade hushållssammansättningen repli- keras så nära som möjligt. För att åstadkomma detta delas emigrantkvinnorna in i femåriga åldersgrupper varvid kvinnor som ska bilda hushåll slumpas ut efter den skattade andelen gifta/sam- manboende i respektive grupp. För de utvalda kvinnorna slumpas den tilltänkte mannens ålder ifrån en normalfördelning med medel- värde och standardavvikelse motsvarande de skattade värdena. Män i korrekta åldrar lokaliseras (slumpmässigt) i emigranturvalet och matchas därefter ihop med kvinnorna. 
 För att tilldela hushållen barn i rätt antal och ålder slumpas förekomst av noll, ett, två eller tre barn utifrån de skattade andelarna per civilstånd och kvinnans ålder. För varje utslumpat barn tilldelas en ålder utifrån en (avrundad) normalfördelning med ovan skattat medelvärde och standardavvikelse. 
 Efter dessa korrigeringar läggs de utlandsboende till den övriga baspopulationen. Det bör dock noteras att simuleringen behandlar emigranterna på ett något förenklat sätt jämfört med den i Sverige boende delen av modellpopulationen. Till exempel simuleras inte bildandet av nya hushåll eller upphörandet av befintliga hushåll för dessa individer så länge de bor i utlandet. 
 A.4.4 Imputering av subventioner för offentlig konsumtion 
 I huvudtextens analyser kompletteras inkomstbegreppet genom att hushållens inkomster ökas med värdet av viss konsumtion av of- fentliga tjänster. Uppgifter om sådan offentlig konsumtion finns dock inte i LINDA. 
 Genom tidigare studier av subventionernas effekter på fördelningen av hushållens ekonomiska standard finns däremot information om utnyttjande av offentligt finansierade tjänster samt nettosubventionen 
 59  
 för dessa i HEK för åren 1997 och 1999 
 60 
 . 
  
 59  
 Nettosubventioner beräknas genom att produktionskostnaden för respektive tjänst minskas med eventuella avgifter. 
  
 60  
 Regeringens proposition [1999/00:1], Bilaga 4 samt regeringens proposition [2001/02:100], Bilaga 3. 
 106 
  
 Bilaga 9 till LU 2003 
  
 Appendix A 
  
 För att få tillgång till denna information i SESIM görs en impu- tering av data från HEK (1999). Nedan listas de  
 (netto-) 
  subven- tioner som imputeras till LINDA. För aggregerade poster anges de ingående komponenterna inom parentes. 
  
 skola (förskoleklass, grundskola) 
  
 gymnasium 
  
 komvux 
  
 vuxenskola (särvux, statens skola för vuxna, svenska för in- vandrare, folkbildning/folkhögskola, kvalificerad yrkesutbild- ning) 
  
 universitet/högskola (inklusive forskarutbildning) 
  
 barnomsorg 
  
 äldreomsorg (hemtjänst, särskilt boende) 
  
 arbetsmarknadsåtgärder 
  
 vård (primärvård, slutenvård, tandvård) 
  
 läkemedel 
  
 Imputeringen baseras på observerade samband mellan å ena sidan de variabler som anger bruk av offentliga tjänster och storleken på subventionerna för dessa tjänster och å andra sidan ett urval av övriga variabler som finns i båda databaserna. Dessa samband specificeras med hjälp av statistiska modeller. 
 För några av de offentliga tjänsterna genererar SESIM informa- tion om vilka individer som använder vilka tjänster; framför allt gäller detta för olika typer av utbildningar. För dessa tjänster behöver därför endast information om subventionens storlek imputeras. För andra tjänster finns varken information om utnyttjande eller subventionsbelopp i SESIM varvid båda måste imputeras. 
 Imputeringen utförs initialt 1999 vilket är simuleringarnas basår. Informationen måste dock uppdateras då modellen skriver fram de ingående individerna över tiden. De estimerade modellerna används därför för att göra en årlig imputering. 
 Modeller och simulering 
 Nedan följer en översiktlig beskrivning av de samband som använts för att utföra imputeringen. Generellt kan sägas att två typer av statistiska modeller används. Benägenheten att utnyttja respektive 
 107 
  
 Appendix A 
  
 Bilaga 9 till LU 2003 
  
 tjänst modelleras med logistisk regression. Modellen beskriver hur sannolikheten att ha en subvention förändras med värdet på ett antal förklarande variabler. Under simulering slumpas sedan förekomst av subventioner för individerna utifrån de skattade sannolikheterna. Som en följd av detta kan det hända att utfallet för två, vad förklarande variabler beträffar, identiska individer blir olika. 
 För att modellera de belopp som ska tilldelas individer som utnyttjar respektive tjänst används skattade väntevärden, givet individernas egenskaper, från regressionsmodeller. Metoden tar på detta sätt inte hänsyn till att subventionerna för två individer med samma värde på de förklarande variablerna kan vara olika stora. Anledningen är att den observerade fördelningen för många av tjänsterna har visat sig mycket svår att modellera på ett menings- fullt sätt. 
 Subventionernas storlek och fördelning 
 I det följande redovisas hur förekomsten av, och storleken hos, imputerade nettosubventioner för olika offentliga tjänster fördelar sig bland individer i SESIM. Samtliga angivna subventionsbelopp anges i 1999 års priser och har beräknats med utgångspunkt ifrån den sammansättning av olika karakteristika som gäller för SESIM:s basbefolkning under 1999. Under simuleringarna antas subventio- nerna förändras i takt med den allmänna prisutvecklingen. 
 Alla barn mellan  
 6–15 
  års ålder antas delta i skolundervisning (förskoleklass och grundskola). Subventionsbeloppet varierar med barnets ålder men ligger i åldrarna  
 8–15 
  år relativt stabilt kring drygt 55 000 kronor. 
 Samtliga individer antas påbörja gymnasiestudier det år de fyller 16 år men kan sedan välja att avsluta dessa innan examen uppnåtts. Subventionen för gymnasiestudier är något högre för pojkar än för flickor samt något högre för svenskfödda jämfört med utlands- födda. Den genomsnittliga subventionen per student är ca 65 000 kronor. 
 I simuleringen bestäms vilka individer som under året deltar i komvuxstudier. Subventionen för studierna är högre för kvinnor än för män och även högre för svenskfödda än för utlandsfödda. Beloppen avtar något med stigande ålder. Den genomsnittliga subventionen är ca 13 000 kronor per student. 
 108 
  
 Bilaga 9 till LU 2003 
  
 Appendix A 
  
 Deltagande i vuxenstudier slumpas ut bland individer i åldrarna  
 20–50 
  år som inte deltar i andra studieformer. Benägenheten att delta i vuxenstudier avtar med stigande ålder. Kvinnor är något oftare vuxenstudenter än män, speciellt i yngre åldrar. Studiebe- nägenheten är högre för individer med endast grundskoleutbild- ning jämfört med mer högutbildade. Den tenderar dessutom att vara betydligt högre för utlandsfödda än för svenskfödda. Subven- tionsbeloppet för de slumpade brukarna är lägre för män än för kvinnor och avtar med stigande ålder. Högutbildade och svensk- födda har något högre subventionsbelopp än lågutbildade och utlandsfödda. Den genomsnittliga subventionen är ca 15 000 kronor per student. 
 Av simuleringen följer vilka individer som under året bedriver universitetsstudier. Subventionen för dessa studenter är något högre för män än för kvinnor. Beloppen avtar med stigande ålder; något snabbare för män än för kvinnor. Den genomsnittliga subventionen är drygt 45 000 kronor per student i åldern  
 20–29 
  år. 
 Barnomsorg utnyttjas av ca 60 procent av alla barn i åldrarna 1– 12. I SESIM slumpas utnyttjandet ut i den aktuella åldersgruppen. Bruksbenägenheten varierar med barnets ålder och är högre för svenskfödda barn än för utlandsfödda. Barn till högutbildade föräldrar och barn med förvärvsarbetande föräldrar utnyttjar oftare barnomsorg än andra. Subventionens belopp varierar med barnets ålder. Utlandsfödda barn och barn med lågutbildade föräldrar tenderar att ha högre subventioner än svenskfödda barn och barn till högutbildade föräldrar. Den genomsnittliga subventionen för ett barn i åldern  
 1–5 
  är något under 60 000 kronor. 
 Individer som utnyttjar äldreomsorg slumpas ut bland de individer som är 65 år och äldre. Bruksbenägenheten ökar med stigande ålder och ca 23 procent av  
 80–åringarna 
  utnyttjar äldreom- sorgen. Kvinnor erhåller oftare subventioner än män. Detsamma gäller svenskfödda individer vilka utnyttjar äldreomsorg i högre grad än utlandsfödda. Faktorer som verkar reducerande på nytt- jandegraden är hög pension, att vara gift/sammanboende samt att kvarstå i arbete. För individer i åldern  
 80–84 
  år är den genom- snittliga subventionen ca 245 000 kronor. 
 I SESIM ingår individer som deltar i någon arbetsmark- nadsåtgärd i gruppen arbetslösa och subventioner slumpas därför ut inom gruppen. Deltagandet är högre för män än för kvinnor, högre för lågutbildade än för högutbildade samt högre för utlandsfödda än för svenskfödda. Subventionsbeloppen avtar med stigande ålder, 
 109 
  
 Appendix A 
  
 Bilaga 9 till LU 2003 
  
 minskar med stigande utbildning och är högre för svenskfödda jämfört med utlandsfödda. Den genomsnittliga subventionen är ca 53 000 kronor. 
 Samtliga individer i åldrarna  
 0–19 
  år antas utnyttja offentliga vårdtjänster. Subventionsbeloppen är högst under småbarnsåren och i slutet av tonåren. Flickor får högre subvention än pojkar och utlandsfödda högre subvention än svenskfödda. Vidare är subven- tionsbeloppen högre för barn och ungdomar med lågutbildade föräldrar än för de med högutbildade föräldrar. Den genomsnittliga subventionen i åldersgruppen är ca 4 000 kronor. 
 I åldrar över 19 år slumpas subventioner ut för utnyttjandet av vårdtjänster till vissa individer. I åldersgruppen  
 20–64 
  år är nyttjandegraden relativt låg men ökar med stigande ålder och är högre för kvinnor än för män. Faktorer som verkar förhöjande på nyttjandegraden är att vara förtidspensionär, att vara svenskfödd samt att vara gift/sammanboende. Bruksbenägenheten ökar även med stigande inkomst. För subventionerna gäller att beloppen ökar med stigande ålder. Kvinnor får högre subvention än män, speciellt i de mest fertila åldrarna. Subventionerna är förhöjda för förtidspensionärer samt för utlandsfödda. Subventionerna minskar med stigande utbildning och med stigande inkomster. Ålders- gruppens genomsnittliga subvention är omkring 8 000 kronor. 
 Även i gruppen 65 år och äldre slumpas subventionsbelopp ut till vissa individer. Också här ökar nyttjandegraden med stigande ålder och är högre för kvinnor än för män. För svenskfödda, ensam- stående och individer med låg pension är bruksbenägenheten förhöjd. Subventionsbeloppen ökar med stigande ålder och är även högre för män än för kvinnor. Förhöjda subventioner tilldelas även utlandsfödda och ensamstående individer. Den genomsnittliga sub- ventionen i åldersgruppen är ca 23 000 kronor men för de äldsta är beloppen närmare det dubbla. 
 Subventioner för bruk av läkemedel påförs samtliga individer och varierar med åldersgrupp och kön. Beloppen är högre för män än för kvinnor i åldrarna upp till 18 år samt över 65 år. I övriga åldrar är beloppen högre för kvinnor. För båda könen stiger subventions- beloppen med åldern. Den genomsnittliga subventionen i åldern  
 75–79 
  år uppgår till ca 4 000 kronor. 
 Som framgår av diagram A.5 erhålls de största genomsnittliga subventionerna för konsumtion av offentliga tjänster under barn- och skolåldern samt i de högsta åldrarna. Observera att dessa 
 110 
  
 Bilaga 9 till LU 2003 
  
 Appendix A 
  
 belopp är beräknade över hela populationen och därigenom även inkluderar individer som inte erhåller några subventioner. 
 Diagram A.5 Genomsnittlig subvention av offentliga tjänster i SESIM (1999) 
 Belopp tkr 
  
 300 000 
  
 250 000 
  
 200 000 
  
 150 000 
  
 100 000 
  
 50 000 
  
 0 
  
 0 
  
 5 
  
 10 
  
 15 
  
 20 
  
 25 
  
 30 
  
 35 
  
 40 
  
 45 
  
 50 
  
 55 
  
 60 
  
 65 
  
 70 
  
 75 
  
 80 
  
 85 
  
 90 
  
 95 
  
 Ålder 
  
 Källa: SCB, HEK samt Finansdepartementets beräkningar. 
 För en genomsnittlig individ, med en livslängd på 80 år, är ca 74 procent av den totala subventionen över livet förlagd till åldrarna under 20 år samt över 64 år. För en individ som lever till och med 95 år förändras siffran till ca 88 procent. 
 Fördelningen av olika typer av offentliga tjänster för en viss ålder kan studeras i diagram A.6 där tjänsterna delas in i aggregaten vård (inklusive läkemedel), arbetsmarknadsåtgärder, utbildning och om- sorg. 
 Före skolåldern, samt i åldrarna 79 och uppåt dominerar sub- ventioner för omsorg, något mer uttalat för barn än för åldringar. För de äldsta utgör även subventioner av vård en stor del av det to- tala beloppet. Vård är även den dominerande posten i åldern  
 25–78, 
  speciellt mellan  
 50–70 
  års ålder. Utbildning tar, naturligt nog, den största andelen av subventionsbeloppet under skolåldern, ända upp till 24 års ålder varefter en successiv avtrappning sker. 
 111 
  
 Appendix A 
  
 Bilaga 9 till LU 2003 
  
 Diagram A.6 Åldersvis fördelning av genomsnittlig subvention för olika typer av tjänster 
 Procentuell andel 
  
 100% 
  
 90% 
  
 80% 
  
 70% 
  
 60% 
  
 50% 
  
 40% 
  
 30% 
  
 20% 
  
 10% 
  
 0% 
  
 0 
  
 5 
  
 10 
  
 15 
  
 20 
  
 25 
  
 30 
  
 35 
  
 40 
  
 45 
  
 50 
  
 55 
  
 60 
  
 65 
  
 70 
  
 75 
  
 80 
  
 85 
  
 90 
  
 95 
  
 Ålder 
  
 Omsorg 
  
 Utbildning 
  
 Arbetsmarknadsåtgärder 
  
 Vård (inkl. läkemedel) 
  
 Källa: SCB, HEK samt Finansdepartementets beräkningar. 
 Tidigare analyser 
 61  
 av det använda datamaterialet visar på en viss underskattning av subventioner för slutenvård och särskilt boende i äldreomsorgen beroende på låga svarsfrekvenser bland brukare av dessa tjänster. De ovan angivna subventionsbeloppen för de äldsta utgör således sannolikt en försiktig uppskattning av de faktiska beloppen. 
 Nettosubventionen för flertalet tjänster uppvisar en stark regional variation och justeringar för detta görs genomgående i estimeringen av imputeringsmodellerna. Eftersom regionala om- flyttningar inte simuleras explicit i SESIM används inte sambanden vid imputering. Nivåer för andel brukare och genomsnittligt belopp per brukare inom varje tjänst har anpassats till en genom- snittlig nationell nivå genom justering av intercepttermen i respektive modell. 
  
 61  
 Regeringens proposition [2001/02:100], Bilaga 3. 
 112 
 Bilaga 9 till LU 2003 Appendix A 
 A.5 SESIM – en stokastisk simuleringsmodell 
 De processer som används för att åldra SESIM:s modellpopulation beskrivs med hjälp av olika statistiska modeller. Modellerna bestämmer egenskaperna hos en specifik process och anger hur den varierar med individernas egenskaper. Ett exempel är sannolikheten att vara arbetslös ett givet år som är högre för individer som var arbetslösa året innan jämfört med andra individer, allt annat lika. Effekterna av individernas egenskaper på den beskrivna processen bestäms genom att modellernas parametrar estimeras utifrån ett datamaterial. Detta ger modellerna, och därmed simuleringarna, en empirisk bas. 
 SESIM är en stokastisk simuleringsmodell vilket innebär att processerna även inkluderar en slumpmässig komponent. Simu- lering av processerna åstadkoms genom så kallad Monte Carlo- simulering vilket är en teknik som används för att generera data från stokastiska processer. 
 Den vanligast förekommande stokastiska processen i SESIM, och allmänt i dynamisk mikrosimulering, är den där utfallsvariabeln 
  
 är binär. Variabeln kan då sägas följa bernoullifördelningen, eller 
  
 mer 
  
 formellt 
  
 Y 
 i  
  
 ~  
 bernoulli 
 (  
  
 i  
  
 )  
  
 , 
  
 där  
 Pr 
  
 [ 
  
 Y 
  
 i  
  
 =  
  
 1 
  
 ]  
  
 =  
  
 i 
  
 och 
  
 Pr 
 [ 
 Y 
 i  
  
 =  
 0 
 ]  
  
 =  
 1  
 i  
  
 . 
  
 Y 
 i 
  
 kan här 
  
 exempelvis beteckna 
  
 tillstånd med avseende 
  
 på 
  
 arbetslöshet för den i:te individen i modellpopulationen under den aktuella perioden. För att förenkla notationen används här inte något index för att markera tidpunkten. Låt  
 Y 
  
 i  
  
 =  
  
 1  
 innebära arbetslöshet och  
 Y 
  
 i  
  
 =  
  
 0  
 sysselsättning.  
 i  
 betecknar då sanno- likheten att individen är arbetslös under året. Händelsen simuleras genom att ett rektangulärfördelat slumptal  
 u 
  
 i  
  
 [0,1]  
 genereras och jämförs med  
 i  
 . Om  
 u 
  
 i  
  
 i  
 genereras en händelse, det vill säga den i:te individen blir arbetslös, annars inte. 
 Benägenheten att bli arbetslös kopplas till individernas egenskaper genom att låta  
 i  
 vara en funktion av dessa, vanligen genom logistisk regression eller probitregression. Den logistiska regressionsmodellen formuleras  
 i  
  
 =  
  
 [ 
  
 1  
  
 +  
  
 exp 
  
 (  
  
 X  
  
 i  
  
 ) 
  
 ]  
  
 1  
 , där  
 X  
  
 i  
 är en  
 (rad-)vektor 
  som innehåller den i:te individens värden på de oberoende variablerna och är en  
 (kolumn-)vektor 
  bestående av modellparametrar. 
 113 
 Appendix A Bilaga 9 till LU 2003 
 På grund av Monte  
 Carlo-simuleringens 
  stokastiska egenskaper kommer, vid upprepad simulering, antalet genererade händelser inte alltid bli detsamma 
 62 
 . 
 Låt T beteckna det totala antalet individer i en population av 
  
 storlek 
  
 N 
  
 som 
  
 upplever 
  
 den 
  
 simulerade 
  
 händelsen, 
  
 dvs. 
  
 T  
 =  
  
 N 
  
 Y 
 i 
  
 . Om 
  
 individerna 
  
 simuleras oberoende av 
  
 varandra 
  
 i 
 = 
 1 
  
 N 
  
 i 
  
 och 
  
 kommer det förväntade antalet händelser vara  
 E 
  
 ( 
  
 T  
  
 )  
  
 =  
  
 i 
 = 
  
 1 
  
 N 
  
 )  
 . Om N är 
  
 och 
  
 variansen  
 Var 
  
 ( 
  
 T  
  
 )  
  
 =  
  
 i 
  
 = 
  
 1  
  
 i  
  
 ( 
  
 1  
  
 i 
  
 stort nog, 
  
 i  
 inte är mycket små eller stora, kan T antas var approximativt normalfördelad. Antag att en händelse inträffar med 10 procents sannolikhet (och för enkelhetens skull att samtliga individer har samma risk). Vid ett stort antal upprepade simuleringar av en population om 10 000 individer kommer då antalet individer som upplever händelsen i ca 95 procent av fallen 
 63  
 ligga mellan 941 och 1 059. 
 Som ett exempel på variationen i en simulerad process i SESIM visas i diagram A.7 hur andelen sammanboende bland vuxna indi- vider realiseras vid fem oberoende simuleringar. Beräkningarna baseras på knappt 30 000 individer. Under simuleringarnas startår 1999 är samtliga resultat identiska eftersom hushållen förändras första gången år 2000. Från och med år 2000 tilltar successivt andelen hushåll som bildats av SESIM vilket resulterar i en motsvarande årlig ökande spridning mellan de olika simuleringarna. Efter några år har variationen stabiliserats. 
  
 62  
 Detta gäller under förutsättning att det så kallade slumptalsfröet ändras mellan simuleringarna. 
  
 63  
 Om antalet händelser approximativt kan beskrivas med en normalfördelning beräknas ett 95 procent konfidensintervall enligt:  
 10 000*0,1 
  
 ± 
  
 1,96 0,1*0,9*10000 
  
 114 
  
 Bilaga 9 till LU 2003 
  
 Appendix A 
  
 Diagram A.7 Fem simuleringar av andelen sammanboende mellan  
 1999–2009 
  
 Andel 
 0,590 
 0,585 
 0,580 
  
 0,575 
  
 0,570 
  
 0,565 
  
 0,560 
  
 1999 
  
 2000 
  
 2001 
  
 2002 
  
 2003 
  
 2004 
  
 2005 
  
 2006 
  
 2007 
  
 2008 
  
 2009 
  
 År 
  
 Källa: SESIM 
  
 Effekten av Monte  
 Carlo-variationen 
  kan vara besvärlig att hantera i vissa analyssituationer. Efter en ändring av någon komponent i modellen kan det till exempel vara svårt att avgöra hur stor del av förändringen i resultaten som är rena effekter av modelländringen och vad som beror på Monte  
 Carlo-simuleringens 
  variansbidrag. Ett sätt att hantera problemet är att upprepa simuleringen ett antal gånger och analysera det  
 genomsnittliga  
 resultatet. Härigenom reduceras effekten av den stokastiska simuleringen. 
 Andra sätt att hantera problemet är att använda någon av de metoder för  
 variansreduktion  
 som används för att minska variansen vid Monte  
 Carlo-simulering. 
  I SESIM används en metod för variansreduktion som är intimt förknippad med begreppet  
 kalibrering 
 . Kalibrering används för att få en modell att vid simule- ring generera ett visst, på förhand specificerat, utfall. För en binär responsvariabel innebär det att generera ett visst antal positiva utfall i populationen eller i en delpopulation. En kalibrering åstadkoms genom att sannolikheten för ett positivt utfall för de ingående individerna förändras på ett sådant sätt att det förväntade antalet positiva utfall blir det önskade. 
 115 
 Appendix A Bilaga 9 till LU 2003 
 Ett enkelt sätt att åstadkomma detta, och vanligt förekommande, är en proportionell justering av sannolikheterna,  
 * 
  
 i  
  
 =  
  
 i  
 , där 
 * 
  
 i  
 är den justerade sannolikheten och är justeringsfaktorn. Ett problem med ansatsen är att den inte garanterar att  
 * 
  
 i  
 är ett tal mellan 0 och 1. Om då i stället  
 * 
  
 i  
  
 =  
  
 min 
  
 ( 
  
 1,  
  
 i  
  
 )  
 används innebär detta att de individer där  
 * 
  
 i  
  
 =  
  
 1  
 helt säkert kommer att få positiva utfall, något som kan ge oönskade effekter i olika situationer (till exempel att samtliga individer med vissa egenskaper avlider ett visst år). 
 En alternativ ansats är att göra justeringen på en annan skala. I SESIM används en additiv justering på  
 logit-skalan 
  vilket även kan ses som en justering av intercepttermen i den logitmodell från vilka 
  
 sannolikheterna beräknades 
 64 
 . 
  
 Här har vi 
  
 allså i 
  
 stället 
  
 logit 
 (  
  
 * 
  
 i  
  
 )  
  
 = +  
  
 X 
  
 i  
  
 , där 
  
 logit 
 ( 
 x 
 )  
  
 =  
 log 
 [ 
 x 
  
 ( 
 1 x 
 ) 
  
 ] 
  
 , 
  
 eller 
  
 * 
  
 i  
  
 =  
  
 [ 
  
 1 
  
 +  
  
 exp 
  
 (  
  
 X 
  
 i  
  
 ) 
  
 ]  
  
 1  
 vilket leder till att  
 * 
  
 i  
  
 [0,1]  
 . 
  
 I båda fallen behöver justeringsfaktorn beräknas. Detta låter sig enkelt göras i det första fallet (om inte den genomsnittliga sannolikheten är hög vilket vid ett stort leder till en hög andel censurerade sannolikheter) och med något större besvär i det andra. 
 De ovan beskrivna metoderna gör visserligen att det förväntade antalet positiva utfall motsvarar det önskade men fortfarande kan Monte  
 Carlo-variationen 
  ge avvikelser till det faktiskt erhållna resultatet. Den metod för variansreduktion som används i SESIM eliminerar dessa avvikelser genom att använda det som, givet de slumpade värdena på  
 u 
  
 i  
 genererar det önskade antalet positiva utfall n. 
 Problemet med att explicit beräkna undviks genom att obser- 
  
 vera att ovanstående 
  
 är 
  
 ekvivalent med att sortera variabeln 
  
 v 
 i  
  
 =  
 logit 
 ( 
 u 
 i  
  
 )  
 logit 
 (  
  
 i 
  
 ) 
  
 i stigande ordning och låta de individer 
  
 med de lägsta värdena få positiva utfall. 
  
 En viss kritik finns mot användning av kalibrering av dynamiska mikrosimuleringsmodeller, t.ex. Klevmarken (1998). Ett argument är att avvikelser från förväntade resultat kan bero på misspeci- ficerade modeller och snarare bör hanteras genom att dessa speci- ficeras, och estimeras om, snarare än att simuleringarna kalibreras. 
  
 64  
 Här kan förstås andra funktioner f(x) som är monotont växande i x och antar värden på intervallet [0,1] användas. Lämpliga funktioner kan vara andra så kallade länkfunktioner från klassen av generaliserade linjära modeller från vilken logit- och probitmodellerna är specialfall. 
 116 
  
 Bilaga 9 till LU 2003 
  
 Appendix A 
  
 Trots kritiken är det ovanligt att modeller som används i faktiska analyser inte använder sig av denna funktionalitet. En primär funktion hos kalibreringen är att säkerställa att modellen replikerar en antagen demografisk utveckling eftersom analyserna ofta betingas på en vedertagen demografisk prognos. 
 Ett alternativt synsätt är att se kalibrering som en möjlighet att implementera olika scenarion i simuleringarna. Detta kan annars vara svårt att åstadkomma på ett kontrollerat sätt genom att till exempel manipulera parametrar i olika modeller beroende på simuleringsmodellens totala komplexitet. 
 Vilka modeller/processer i SESIM som använder kalibrering och/eller variansreduktion framgår av den specifikation av de stokastiska modellerna som ges i avsnitt A.8 
 Monte  
 Carlo-variansen 
  är dock inte den enda varianskompo- nenten i en mikrosimuleringsmodell se Klevmarken (1998). Eftersom simuleringarna baseras på ett stickprov draget från någon population introduceras även här en felkälla. Ytterligare en källa till osäkerhet är de estimerade parametrar som ingår i de statistiska modellerna – även dessa är behäftade med en viss osäkerhet 
 65 
 . För att kunna göra inferens i någon mer formell mening bör alltså osäkerheten i alla dessa komponenter beaktas. Beroende på komplexiteten i en dynamisk mikrosimuleringsmodell är det tyvärr svårt att härleda analytiska uttryck för variansen hos de statistikor som utgör resultatvariabler. I stället kan man tänka sig ansatser baserade på datorintensiva inferensmetoder (till exempel bootstrap, se Bryant och Hinkley (1997)). 
  
 65  
 På grund av de ofta mycket stora datamaterial som används vid estimering av de statistiska modellerna i SESIM är denna osäkerhetskälla sannolikt relativt begränsad. 
 117 
  
 Appendix A 
  
 Bilaga 9 till LU 2003 
  
 A.6 Simulering av inkomster 
 Eftersom inkomster är en av de viktigaste variablerna i de flesta analyser ges i detta avsnitt en mer detaljerad beskrivning av den modell som används för att simulera inkomster i SESIM. 
 En ansats till att beskriva hur inkomster utvecklas över tiden är att observera inkomster under ett visst år och ansätta en regressionsmodell för att förklara arbetsinkomsternas fördelning med olika variabler såsom till exempel ålder, kön, utbildningsnivå och/eller andra socioekonomiska faktorer. Den ansatta modellen kan sedan användas för att göra prediktioner för inkomster, eller väntevärdet för dessa, vid olika åldrar (givet övriga förklarande variabler). 
 Ett problem med ansatsen är att endast information om in- komster vid en viss given tidpunkt (ett tvärsnitt) används – inget kan sägas om eventuella samband mellan inkomster från olika tidpunkter för en och samma individ. Vidare kan dessa skattningar av inkomsternas genomsnittliga förändring mellan olika åldrar under det observerade året vara dåliga approximationer av den genomsnittliga inkomstförändringen över tiden som föreligger för en given kohort. 
 Ett alternativt angreppssätt är att basera analysen på longitudinella data. Här observeras inkomster i stället under ett antal sammanhängande år, det vill säga en och samma individ förekommer flera gånger i datamaterialet. Modellens formulering blir då en något modifierad version av den klassiska regressions- modellen för tvärsnittsdata: 
  
 Y 
 ij  
 =  
  
 X 
 ij  
 β  
  
 +  
 i  
 +  
 ij  
 , där  
  
 i  
  
 ~  
  
 N 
  
 ( 
  
 0,  
  
 2  
  
 )  
  
 och  
 Jones 
  
 ( 
  
 0,  
  
 2  
  
 ) 
  
 . 
  
 Komponenterna  
 i  
 och  
 ij  
 antas vara inbördes och sinsemellan oberoende.  
 Y 
  
 ij  
 betecknar här inkomsten för den i:te individen vid den j:te tidpunkten. Termen  
 i  
 ingår inte i formuleringen av den typiska regressionsmodellen för tvärsnittsdata och kan ses som en stokastisk interceptterm. Avsikten med formuleringen är att fånga upp den variation som genereras av att det, givet samma förklarande variabler, finns individer vars inkomster tenderar att genomgående ligga över eller under det genomsnittliga värdet. 
 118 
 Bilaga 9 till LU 2003 Appendix A 
 Modellen implicerar att en individs inkomster inte är oberoende över tiden. Däremot är olika individers inkomster oberoende av varandra, på samma sätt som i modellen för tvärsnittsdata. Detta ger att kovariansmatrisen för  
 Y  
  
 =  
  
 [ 
  
 Y 
  
 11  
  
 , Y 
  
 12  
  
 ,K, Y 
  
 1J  
  
 , Y 
  
 21  
  
 ,K, Y 
  
 IJ  
  
 ] 
  
 T  
 blir blockdiagonal. Varje block, representerande data från en individ, har diagonalelementen  
 2  
  
 +  
  
 2  
 och övriga element  
 2  
 . Detta innebär i sin tur att korrelationen mellan inkomster från olika år, för samma individ, är lika med  
 =  
  
 2  
  
 (  
  
 2  
  
 +  
  
 2  
  
 ) 
 . Korrelationen kommer alltså att vara hög om variansen för den stokastiska intercepttermen är stor i förhållande till den övriga residual- variansen. Notera även att korrelationen inte förändras av längden på den mellanliggande perioden. För vidare diskussion av statistiska modeller för longitudinella data, se t.ex. Diggle, Liang och Zeger (1994). 
 Den i SESIM använda specifikationen innehåller de förklarande variablerna arbetslivserfarenhet, högsta utbildningsnivå, arbets- marknadssektor, civilstånd samt indikator för nationalitet. Separata modellskattningar görs för respektive kön. Vidare görs separata skattningar av varianskomponenterna  
 2  
 och  
 2  
 för respektive arbetsmarknadssektor. 
 Samtliga skattningar görs på logaritmtransformerade arbetsin- komster. Transformationen garanterar positiva prediktioner av inkomster. 
 Diagram A.8 beskriver den förväntade inkomsten för svensk- födda, sammanboende män som arbetar som privatanställda tjänstemän vid olika utbildningsnivåer och åldrar. Eftersom modellen innehåller arbetslivserfarenhet men inte explicit ålder antas här att arbetslivet påbörjas vid 16, 19 och 23 års ålder för de olika utbildningsnivåerna och därefter fortgår kontinuerligt tills 64 års ålder. 
 119 
  
 Appendix A 
  
 Bilaga 9 till LU 2003 
  
 Diagram A.8 Förväntad inkomst – 1999 års priser 
 Kronor 
  
 450 000 
  
 400 000 
  
 350 000 
  
 300 000 
  
 250 000 
  
 200 000 
  
 150 000 
  
 100 000 
  
 50 000 
  
 0 
  
 20 
  
 25 
  
 30 
  
 35 
  
 40 
  
 45 
  
 50 
  
 55 
  
 60 
  
 Ålder 
  
 grundskola 
  
 gymnasie 
  
 eftergymnasial 
  
 Källa: SESIM 
 Diagrammet visar ett tydligt positivt samband mellan utbildning och inkomst. Vidare är inkomstskillnaden mellan eftergymnasial och gymnasial utbildning betydligt större än den mellan gymnasial och förgymnasial utbildning. Den förskjutning av kurvans maximum som tydligt ses för individer med eftergymnasial utbild- ning är en effekt av att dessa antas påbörja sin karriär senare beroende på den längre studietiden. 
 Tabell A.1 visar effekter av samtliga förklarande variabler (bortsett från arbetslivserfarenhet) på den förväntade inkomsten 
 66 
 . Enligt modellen är utbildningspremien något högre för kvinnor än för män, allt annat lika. Spannet mellan lägst och högst utbildning är för kvinnor 34 procent mot 29 procent för män. Modellen ger även en rangordning av arbetsmarknadssektorer där egna företagare ligger lägst och där privatanställda tjänstemän ligger högst. Här- komst och civilstånd har mycket små effekter för män men ger ett 
  
 66  
 Tabellvärdena är beräknade som inkomstens väntevärde för den angivna nivån av den förklarande variabeln dividerat med väntevärdet för referensgruppen (1,00 i tabellen) givet identiska värden på övriga förklarande variabler. 
 120 
  
 Carrillo 
  
 ij 
  
 Bilaga 9 till LU 2003 
  
 Appendix A 
  
 visst utslag för kvinnor genom att utlandsfödda och ensamstående har något högre inkomster än svenskfödda och sammanboende. 
 Tabell A.1 Effekter av förklarande variabler i inkomstmodeller 
  
 Variabel 
  
 Kommentar 
  
 Män 
  
 Kvinnor 
  
 Utbildning 
  
 Förgymnasial 
  
 0,71 
  
 0,66 
  
 Gymnasial 
  
 0,80 
  
 0,75 
  
 Eftergymnasial 
  
 1,00 
  
 1,00 
  
 Sektor 
  
 Privatanställd arbetare 
  
 1,60 
  
 1,43 
  
 Privatanställd tjänsteman 
  
 2,02 
  
 1,80 
  
 Statligt anställd 
  
 1,66 
  
 1,49 
  
 Kommunalt anställd 
  
 1,51 
  
 1,26 
  
 Egen företagare 
  
 1,00 
  
 1,00 
  
 Härkomst 
  
 Sverige 
  
 1,00 
  
 0,97 
  
 Utlandet 
  
 1,00 
  
 1,00 
  
 Civilstånd 
  
 Ensamstående 
  
 1,01 
  
 1,06 
  
 Sammanboende 
  
 1,00 
  
 1,00 
  
 Källa: SESIM, egna beräkningar 
  
 Simuleringar av inkomstmodellen utgår från individens egenskaper 
  
 X 
  
 ij  
 , de skattade parametrarna 
  
 ˆ 
  
 Carrillo 
  
 ~ 
  
 . De 
  
 β 
  
 samt slumptalen  
 i 
  
 och  
 ij 
  
 sistnämnda dras från normalfördelningar med respektive skattade 
  
 varianser 
  
 ˆ  
 2 
  
 och 
  
 ˆ  
 2 
  
 . Den simulerade inkomsten beräknas som 
  
 ~ 
  
 ˆ 
  
 ~ 
  
 + 
  
 Carrillo 
  
 Carrillo 
  
 är specifik för en enskild individ 
  
 Y 
 ij  
 =  
  
 X 
 ij  
 β  
  
 +  
 i 
  
 ij 
  
 ,. Eftersom  
 i 
  
 och inte förändras över tiden görs endast en dragning av detta slumptal medan dras på nytt varje simuleringsperiod (och för varje ny individ). Diagram A.9 visar fem oberoende realisationer av inkomster för svenskfödda, sammanboende män som arbetar som privatanställda tjänstemän och har gymnasial utbildning. Observera att den mittersta kurvan i diagram A.8 alltså motsvarar seriernas väntevärde. Som framgår av bilden finns alltså för individerna en variation mellan inkomster från olika år. Det framgår även relativt tydligt att serierna har olika generella genomsnittsnivåer. Detta är en direkt effekt av modellens stokastiska interceptterm. 
 121 
  
 Appendix A 
  
 Bilaga 9 till LU 2003 
  
 Diagram A.9 Fem simulerade inkomstprofiler - 1999 års priser 
  
 Kronor 
  
 600 000 
  
 500 000 
  
 400 000 
  
 300 000 
  
 200 000 
  
 100 000 
  
 0 
  
 20 
  
 25 
  
 30 
  
 35 
  
 40 
  
 45 
  
 50 
  
 55 
  
 60 
  
 Ålder 
  
 individ 1 
  
 individ 2 
  
 individ 3 
  
 individ 4 
  
 individ 5 
  
 Källa: SESIM 
 Notera att de inkomster som genereras av den ovan presenterade framskrivningsmodellen är arbetsinkomster. Dessa genereras endast för individer som klassificeras som sysselsatta i SESIM. För andra individer beräknas inkomster på andra sätt, till exempel som olika transfereringar (vid arbetslöshet, föräldraledighet osv). Inkomst- genereringen i SESIM är på så sätt inte uteslutande en produkt av modellen för inkomstframskrivning utan påverkas även av de modeller som bestämmer sannolikheten att en individ ska vara sysselsatt eller inte ett visst år. 
 I appendix B presenteras en genomgång av egenskaperna hos olika simulerade inkomstslag. 
 A.7 Teknisk plattform 
 SESIM är skriven i programmeringsspråket Visual Basic. Språkets relativa enkelhet gör att det mesta av kodningsarbetet kan skötas utan hjälp av programmeringsexperter. Den kompilerade koden är 
 122 
  
 Bilaga 9 till LU 2003 
  
 Appendix A 
  
 dessutom tillräckligt effektiv för att de relativt beräkningsintensiva analyserna ska kunna utföras utan orimligt långa väntetider 
 67 
 . 
 Windowsapplikationen SESIM har ett användarvänligt grafiskt gränssnitt. Det har designats för att möjliggöra datauttag från SESIM på ett enkelt sätt. Ett flertal statistikfunktioner finns tillgängliga, t.ex. univariata statistikor, frekvenstabeller, popula- tionshistogram, kernelestimatorer av fördelningar samt formulär för att direkt undersöka data för enskilda individer/hushåll. 
 Ytterligare flexibilitet i analysarbetet uppnås genom att SESIM kan exportera de genererade datamängderna i flera olika format vilket gör att befintliga programvaror för statistiska analyser lätt kan användas för att analysera data från SESIM. 
 Utöver windowsapplikationen finns även en särskild rapport- generator, implementerad i Excel, som tillåter enkel och snabb pre- sentation av  
 SESIM-genererad 
  data med hjälp av Excels inneboende funktionalitet. Ett huvudsakligt användningsområde för rapport- generatorn är modellvalideringsarbete. I förväg iordninggjorda kalkylark där simuleringsresultat ställs mot andra datakällor kan lätt uppdateras varje gång något förändras i modellen. På så sätt underlättas valideringsarbetet väsentligt. 
 Excel används även för hantering av indata till SESIM. Detta görs genom att indata sammanställs på ett särskilt format i kalkylark vilka sedan läses in av SESIM under simuleringen. Främst kontrolleras härigenom olika aspekter av den demografiska utveck- lingen men även andra variabler som t.ex. årliga pris- och inkomstförändringar, antagen avkastning för premiepensions- fonder, generella arbetslöshets- och sysselsättningsnivåer. Indata för olika beräkningsscenarion kan lagras i olika kalkylark. På så vis byts indata enkelt genom ett byte av kalkylark. Kalkylarken utgör även en god dokumentation av de beräkningsscenarion som används. 
  
 67  
 För de mer krävande beräkningarna används effektiva  
 FORTRAN-rutiner 
  vilka har länkats till Visual Basic via ett så kallat dynamiskt länkat bibliotek (DLL). 
 123 
  
 Appendix A 
  
 Bilaga 9 till LU 2003 
  
 A.8 Förteckning över stokastiska modeller i SESIM 
 I det följande ges en översiktlig beskrivning av samtliga stokastiska modeller som ingår i SESIM. Av utrymmesskäl begränsas beskrivningen till följande egenskaper: 
  
 Händelse/utfall 
 : i de fall detta inte framgår av rubrik eller sammanhang specificeras den aktuella händelsen eller utfalls- variabeln här. 
  
 Riskgrupp 
 : de individer (eller hushåll) som är under risk. Med detta avses att deras egenskaper kan påverkas av modellens utfall. 
  
 Modelltyp 
 : avser en grov klassificering av olika typer av statistiska modeller som används. De i särklass vanligaste modelltyperna i SESIM är linjära regressionsmodeller för kon- tinuerliga responsvariabler och logistisk regression alternativt probitregression för binära responsvariabler. 
  
 Kovariater 
 : de förklarande variabler som används för att, genom modellen, länka individers och hushålls egenskaper till responsvariabeln. Här beskrivs endast vilka förklarande variabler som förekommer, inte vilken funktionell form de har eller om de bildar interaktionstermer med andra förklarande variabler. 
  
 Kommentar 
 : generella kommentarer. Till exempel beträffande olika alternativ för kalibrering av modellen. 
  
 Algoritm 
 : i vissa fall kombineras stokastiska modeller med olika regler eller algoritmer för att beskriva ett händelseförlopp. 
 Mortalitet 
  
 Riskgrupp 
 : individer i åldern  
 0–29 
  år. 
  
 Modelltyp 
 : ettåriga dödsrisker enligt SCB:s befolkningsprognos- modell. 
  
 Kommentar 
 : på grund av de mycket låga dödsfallsfrekvenserna i dessa åldrar är det mycket svårt att hitta en lämplig modell på empiriska grunder. Av detta skäl ansätts i stället de av SCB skattade genomsnittliga dödsriskerna per kön och ålder. Dessa bygger på observerad dödlighet för samtliga individer i respektive ålder/kön. 
 124 
  
 Bilaga 9 till LU 2003 
  
 Appendix A 
  
 Riskgrupp 
 : individer i åldrarna  
 30–64 
  år.  
 Modelltyp 
 : logistisk regression. 
  
 Kovariater 
 : kön, ålder, indikator för förtidspension, pensions- grundande inkomst (kvintil), civilstånd. 
  
 Riskgrupp 
 : individer i åldrarna över 64 år.  
 Modelltyp 
 : logistisk regression. 
  
 Kovariater 
 : kön, ålder, indikator för förtidspension vid 64 års ålder, civilstånd, högsta utbildningsnivå. 
  
 Kommentar 
 : för mortalitet görs en kalibrering till de dödsrisker per kön och åldersgrupp som gäller enligt SCB:s långsiktiga befolk- ningsprognos 
 68 
 . 
 Adoption (av föräldralösa) 
 Händelse/utfall 
 : 
  
 Adopterande hushåll slumpas från mängden av hushåll där ålders- sammansättningen är lämplig. 
 Riskgrupp 
 : 
  
 1) 
  
 barn (yngre än 18) som blivit föräldralösa under året. 
  
 2) 
  
 adopterande hushåll med en, för de vuxna, lägsta ålder överstigande 24 år och en högsta ålder understigande 51 år.  
  
 Modelltyp 
 : regression. 
  
 Kovariater 
 : indikator för hushållstyp (ensamstående kvinna, ensamstående man, sammanboende), kvinnans ålder (mannens ålder för ensamstående män). 
  
 Algoritm 
 : De adopterande hushållens simulerade antal barn (utifrån den estimerade modellen) jämförs med hushållets faktiska antal barn. De föräldralösa barnen adopteras av hushåll med stora skillnader mellan simulerat och faktiskt antal barn. 
  
 68  
 Se SCB:s [2002] demografiska prognos (BE18SM0201) avseende en framskrivning av Sveriges befolkning till år 2050. 
 125 
  
 Appendix A 
  
 Bilaga 9 till LU 2003 
  
 Emigration 
  
 Riskgrupp 
 : tidigare invandrade hushåll.  
 Modelltyp 
 : logistisk regression. 
  
 Kovariater 
 : hushållets högsta ålder, antal barn, antal vuxna, hushållets högsta utbildningsnivå, tid sedan invandring. 
  
 Riskgrupp 
 : svenskfödda hushåll.  
 Modelltyp 
 : logistisk regression. 
  
 Kovariater 
 : hushållets högsta ålder, antal barn, antal vuxna, hushållets högsta utbildningsnivå. 
  
 Kommentar 
 : det totala antalet genererade emigranter kalibreras till det totala antalet emigranter enligt SCB:s demografiska prognos. 
 Immigration 
  
 Riskgrupp 
 : tidigare utvandrade individer/hushåll. 
  
 Modelltyp 
 : hazardmodell. 
  
 Kovariater 
 : tid sedan utvandring. 
  
 Riskgrupp 
 : förstagångsinvandrare. 
  
 Algoritm 
 : befintliga hushåll i modellpopulationen klonas och imputeras därefter som förstagångsinvandrare. Selektion av hushåll för kloning görs så att de invandrande hushållen får en lämplig sammansättning med avseende på den högsta ålder som kan observeras i hushållet samt hushållets storlek. 
  
 Kommentar 
 : modellens totala immigration kalibreras till total immigration enligt SCB:s prognos genom justering av antalet förstagångsinvandrare inom ramen för den totalt genererade invandringen. 
 Fertilitet 
  
 Riskgrupp 
 : kvinnor mellan  
 18–49 
  år som inte bor i föräldrahemmet och som inte tidigare fött barn. 
  
 Modelltyp 
 : logistisk regression. 
  
 Kovariater 
 : ålder, civilstånd, pensionsgrundande inkomst (kvar- tiler), indikator för förvärvsarbete, högsta utbildningsnivå.  
 Riskgrupp 
 : kvinnor mellan  
 18–49 
  år som inte bor i föräldra- hemmet och som tidigare fött minst ett barn. 
 126 
  
 Bilaga 9 till LU 2003 
  
 Appendix A 
  
 Modelltyp 
 : logistisk regression. 
  
 Kovariater 
 : åldersgrupp, civilstånd, pensionsgrundande inkomst (kvartiler), indikator för förvärvsarbete, högsta utbildningsnivå, yngsta barnets ålder. 
  
 Kommentar 
 : separata modeller estimeras för kvinnor som fött ett, två respektive tre barn. För närvarande modelleras inte fler än fyra födslar. 
  
 Kommentar 
 : det totala antalet födslar kalibreras till det totalt antal födda barn per år enligt SCB:s prognos. 
 Utflyttning från föräldrahemmet 
  
 Riskgrupp 
 : individer som är äldre än 17 år och bor kvar i föräldrahemmet. 
  
 Modelltyp 
 : logistisk regression. 
  
 Kovariater 
 : ålder, högsta utbildningsnivå, indikator för pågående studier, indikator för nollskild taxerad inkomst, nationalitet. 
 69  
  
 Kommentar 
 : separata modeller estimeras för män och kvinnor. Modellen kalibreras mot observerad andel utflyttade per kön och ålder enligt HEK år 1999. 
 Bildande av nya hushåll 
  
 Riskgrupp 
 : vuxna (ej kvarboende i föräldrahemmet) kvinnor och män som inte är sammanboende. 
  
 Modelltyp 
 : logistisk regression. 
 Kovariater 
 : ålder. 
  
 Algoritm 
 : Kvinnor som ska bilda nytt hushåll under året slumpas ut från de skattade sannolikheterna. För varje kvinna genomsöks poolen av valbara män och den första mannen som är tre år äldre än kvinnan väljs ut. Hittas ingen man i rätt ålder upprepas proceduren varvid ett års ytterligare åldersskillnad tillåts för varje upprepad sökning. 
  
 69  
 Nationalitet indikerar i detta sammanhang om individen är född i Sverige eller utomlands. 
 127 
  
 Appendix A 
  
 Bilaga 9 till LU 2003 
  
 Upplösande av hushåll 
  
 Riskgrupp 
 : sammanboende män.  
 Modelltyp 
 : logistisk regression. 
 Kovariater 
 : ålder. 
  
 Algoritm 
 : män slumpas, utifrån de skattade sannolikheterna, att de lämnar sitt hushåll och bildar ett nytt. 
 Förtidspension 
  
 Riskgrupp 
 : individer mellan  
 16–29 
  års ålder som inte är förtidspensionärer. 
  
 Modelltyp 
 : logistisk regression. 
  
 Kovariater 
 : ålder, högsta utbildningsnivå, indikator för ålder 16, pensionsgrundande inkomst (kvartiler). 
  
 Riskgrupp 
 : individer mellan  
 30–60 
  års ålder som inte är förtidspensionärer. 
  
 Modelltyp 
 : logistisk regression. 
  
 Kovariater 
 : ålder, kön, pensionsgrundande inkomst (kvartiler), högsta utbildningsnivå, civilstånd, nationalitet. 
  
 Riskgrupp 
 : individer mellan  
 61–64 
  års ålder som inte är för- tidspensionärer. 
  
 Modelltyp 
 : logistisk regression. 
  
 Kovariater 
 : ålder, kön, pensionsgrundande inkomst (kvartiler), högsta utbildningsnivå. 
  
 Kommentar 
 : under simuleringens första år kalibreras inflödet till förtidspension mot det faktiskt observerade antalet. 
 Rehabilitering från förtidspension 
  
 Riskgrupp 
 : förtidspensionärer.  
 Modelltyp 
 : logistisk regression. 
  
 Kovariater 
 : ålder, tid sedan förtidspensionering, högsta utbild- ningsnivå. 
 128 
  
 Bilaga 9 till LU 2003 
  
 Appendix A 
  
 Utbildning 
  
 Händelse/utfall 
 : gymnasiestudier påbörjas.  
 Riskgrupp 
 :  
 16-åringar 
  som inte är förtidspensionärer. 
  
 Algoritm 
 : samtliga individer antas påbörja gymnasiestudier det år de fyller 16. 
  
 Kommentar 
 : maximalt bedrivs tre års studier på gymnasienivå varefter gymnasiekompetens erhålls. 
  
 Händelse/utfall 
 : avhopp från gymnasiestudier.  
 Riskgrupp 
 : gymnasiestudenter. 
  
 Modelltyp 
 : logistisk regression. 
  
 Kovariater 
 : kön, föräldrars högsta utbildningsnivå, föräldrars högsta ålder, nationalitet, indikator för skilda föräldrar, hushållets inkomst (kvartiler), antal barn i hushållet. 
  
 Kommentar 
 : för individer som slumpas till att avbryta sina gymnasiestudier slumpas även en tidpunkt för avbrottet. 
  
 Händelse/utfall 
 : universitetsstudier påbörjas direkt efter avslutade gymnasiestudier. 
  
 Riskgrupp 
 :  
 19-åringar 
  som tog gymnasieexamen föregående år och inte är förtidspensionerade eller föräldralediga. 
  
 Modelltyp 
 : logistisk regression. 
  
 Kovariater 
 : kön, nationalitet, indikator för boende i föräldra- hemmet, indikator för egna barn, indikator för boende i storstad, generell arbetslöshetsnivå. 
  
 Händelse/utfall 
 : universitetsstudier avbryts innan examen erhållits  
 Riskgrupp 
 : universitetsstudenter. 
  
 Modelltyp 
 : logistisk regression. 
  
 Kovariater 
 : kön, nationalitet, civilstånd, ålder, antal barn, indikator för boende i storstad. 
  
 Kommentar 
 : universitetsstudier antas pågå tre eller fyra år. Individer som avbryter sina studier efter det tredje året antas då erhålla sin examen. Efter det fjärde året avslutas studierna automatiskt. 
 129 
 Appendix A Bilaga 9 till LU 2003 
  
 Händelse/utfall 
 : transition från arbetsmarknad till universitetsstudier. 
  
 Riskgrupp 
 : individer som uppnått gymnasiekompetens och inte deltar i andra studieformer. 
  
 Modelltyp 
 : logistisk regression. 
  
 Kovariater 
 : kön, nationalitet,  
 BNP–tillväxt, 
  tid sedan gymnasie- examen, ålder, civilstånd, antal barn. 
  
 Händelse 
 : transition från arbetsmarknad till komvuxstudier.  
 Riskgrupp 
 : individer mellan  
 20–64 
  års ålder som inte uppnått gym- nasiekompetens, inte är förtidspensionerade eller föräldralediga.  
 Modelltyp 
 : logistisk regression. 
  
 Kovariater 
 : kön, nationalitet,  
 BNP-tillväxt, 
  civilstånd, tid sedan gymnasieexamen, antal barn, ålder. 
  
 Kommentar 
 : komvuxstudier antas pågå tills tre års studier efter grundskolenivå har uppnåtts. Detta ger individen motsvarande gymnasiekompetens. 
  
 Händelse/utfall 
 : universitetsstudier påbörjas direkt efter avslutade komvuxstudier. 
  
 Riskgrupp 
 : individer som avslutade komvuxstudier föregående år och inte är förtidspensionerade eller föräldralediga. 
  
 Modelltyp 
 : logistisk regression. 
  
 Kovariater 
 : kön, nationalitet, ålder, civilstånd, antal barn, indikator för boende i storstad,  
 BNP-tillväxt. 
  
 Sysselsättning 
  
 Händelse/utfall 
 : sysselsatt/ej sysselsatt under året. 
  
 Riskgrupp 
 : individer äldre än 15 år som inte är ålderspensionärer, förtidspensionärer, deltar i studier, är föräldralediga eller är arbets- lösa. 
  
 Modelltyp 
 : logistisk regression. 
  
 Kovariater 
 : indikator för sysselsättning föregående år, ålder, högsta utbildningsnivå, indikator för pågående studier föregående år. 
  
 Kommentar 
 : separata modeller estimeras för män respektive kvinnor. 
 130 
  
 Bilaga 9 till LU 2003 
  
 Appendix A 
  
 Arbetslöshet 
  
 Händelse/utfall 
 : arbetslös/ej arbetslös under året. 
  
 Riskgrupp 
 : individer äldre än 15 år som inte är ålderspensionärer, förtidspensionärer, deltar i studier eller är föräldralediga.  
 Modelltyp 
 : logistisk regression. 
  
 Kovariater 
 : indikator för arbetslöshet föregående år, ålder, ålders- grupp, högsta utbildningsnivå. 
  
 Kommentar 
 : separata modeller estimeras för män respektive kvinnor. 
 Arbetsmarknadssektor 
 70 
  
 Riskgrupp 
 : individer i arbetskraften utan tidigare tilldelning av arbetsmarknadssektor. 
  
 Modelltyp 
 : multinomial logit. 
  
 Kovariater 
 : ålder, kön, högsta utbildningsnivå, nationalitet. 
  
 Riskgrupp 
 : individer i arbetskraften som har en tidigare tilldelad arbetsmarknadssektor. 
  
 Modelltyp 
 : multinomial logit. 
  
 Kovariater 
 : ålder, kön, högsta utbildningsnivå. 
  
 Kommentar 
 : Separata modeller estimeras för varje arbetsmark- nadssektor, dvs. individens arbetsmarknadssektor under det inne- varande året beror av individens arbetsmarknadssektor föregående år. 
 Bostadsmarknad/förmögenhet 
  
 Händelse/utfall 
 : förekomst av positiv finansiell förmögenhet.  
 Riskgrupp 
 : individer utan positiv finansiell förmögenhet.  
 Modelltyp 
 : logistisk regression. 
  
 Kovariater 
 : kön, åldersgrupp, högsta utbildningsnivå, kvantiler för skattepliktig inkomst, indikatorer för boende i tätbefolkad region  
 (H-region), 
  nationalitet. 
  
 70  
 Uppdelning görs mellan privat anställda arbetare, privat anställda tjänstemän, kommunalt anställda, statligt anställda och egna företagare. 
 131 
  
 Appendix A 
  
 Bilaga 9 till LU 2003 
  
 Händelse/utfall 
 : finansiell förmögenhet. 
  
 Riskgrupp 
 : individer med förekomst av positiv finansiell förmögenhet enligt föregående modell. 
  
 Modelltyp 
 : regression, logittransformerad responsvariabel.  
 Kovariater 
 : kön, åldersgrupp, högsta utbildningsnivå, kvantiler för skattepliktig inkomst, indikatorer för boende i tätbefolkad region  
 (H-region), 
  nationalitet. 
  
 Kommentar 
 : modellen ger en väntevärdesprediktion, dvs. variansen antas vara lika med noll. 
  
 Händelse/utfall 
 : finansiell förmögenhet. 
  
 Riskgrupp 
 : individer med positiv finansiell förmögenhet (föregående år). 
  
 Modelltyp 
 : random walk utan drift. Variansen är proportionell mot förmögenheten. Slumpade värden begränsas till positiva tal.  
 Kovariater 
 : finansiell förmögenhet föregående år. 
  
 Händelse/utfall 
 : bostadsägande. 
  
 Riskgrupp 
 : hushåll som bildats under året.  
 Modelltyp 
 : logistisk regression. 
  
 Kovariater 
 : åldersgrupp för hushållets äldsta medlem, indikator för gift/sammanboende hushåll, antal barn under 18 år, kvantiler för skattepliktig inkomst, indikatorer för boende i tätbefolkad region  
 (H-region), 
  indikator för hushåll där hushållsföreståndare samt maka/make är svenskfödd, kvantiler för hushållets finansiella för- mögenhet. 
  
 Kommentar 
 : ett hushåll antas kunna äga maximalt en bostad under sin livstid. Som en konsekvens kan ett bostadsköp och en försäljning äga rum. En individ kan dock genom att byta hushåll vara ägare till fler bostäder under en livstid. 
 Händelse/utfall 
 : bostadsköp. 
  
 Riskgrupp 
 : hushåll som inte äger bostad.  
 Modelltyp 
 : logistisk regression. 
  
 Kovariater 
 : åldersgrupp för hushållets äldsta medlem, indikator för gift/sammanboende hushåll, antal barn under 18 år, kvantiler för skattepliktig inkomst, indikatorer för boende i tätbefolkad region  
 (H-region), 
  indikator för hushåll där hushållsföreståndare samt maka/make är svenskfödd, kvantiler för hushållets finansiella förmögenhet. 
 132 
  
 Bilaga 9 till LU 2003 
  
 Appendix A 
  
 Händelse/utfall 
 : bostadsförsäljning.  
 Riskgrupp 
 : hushåll som äger bostad.  
 Modelltyp 
 : logistisk regression. 
  
 Kovariater 
 : åldersgrupp för hushållets äldsta medlem, indikator för gift/sammanboende hushåll, antal barn under 18 år, kvantiler för skattepliktig inkomst, indikatorer för boende i tätbefolkad region  
 (H-region), 
  indikator för hushåll där hushållsföreståndare samt maka/make är svenskfödd, kvantiler för hushållets finansiella förmögenhet. 
 Händelse/utfall 
 : bostadsyta. 
  
 Riskgrupp 
 : hushåll som köpt bostad under året.  
 Modelltyp 
 : regression. 
  
 Kovariater 
 : åldersgrupp för hushållets äldsta medlem, indikator för gift/sammanboende hushåll, antal barn under 18 år, kvantiler för skattepliktig inkomst, indikatorer för boende i Stockholm, Göteborg eller Malmö  
 (H-region). 
  
 Kommentar 
 : modellen ger en väntevärdesprediktion, dvs. variansen antas vara lika med noll. 
  
 Händelse/utfall 
 : bostadens marknadsvärde.  
 Riskgrupp 
 : hushåll som köpt bostad under året. 
  
 Modelltyp 
 : regression, logittransformerad responsvariabel.  
 Kovariater 
 : ålder för hushållets äldsta medlem, indikator för gift/sammanboende hushåll, antal barn under 18 år, kvantiler för skattepliktig inkomst, indikatorer för boende i tätbefolkad region  
 (H-region), 
  bostadsyta, kvantiler för hushållets finansiella för- mögenhet. 
  
 Händelse/utfall 
 : förekomst av bostadslån. 
  
 Riskgrupp 
 : hushåll som bildats under året och slumpats till bostadsägande. 
  
 Modelltyp 
 : logistisk regression. 
  
 Kovariater 
 : ålder för hushållets äldsta medlem, åldersgrupp för hushållets äldsta medlem, kvantiler för skattepliktig inkomst, indikatorer för boende i Stockholm, göteborg eller Malmö (H- region), bostadsyta, bostadens marknadsvärde, kvantiler för hus- hållets finansiella förmögenhet. 
 133 
  
 Appendix A 
  
 Bilaga 9 till LU 2003 
  
 Händelse/utfall 
 : bostadslån. 
  
 Riskgrupp 
 : hushåll som bildats under året, slumpats till bostadsägande och till att ha bostadslån. 
  
 Modelltyp 
 : regression, logtransformerad responsvariabel.  
 Kovariater 
 : ålder för hushållets äldsta medlem, åldersgrupp för hushållets äldsta medlem, indikator för gift/sammanboende hus- håll, kvantiler för skattepliktig inkomst, bostadsyta, bostadens marknadsvärde, kvantiler för hushållets finansiella förmögenhet. 
  
 Händelse/utfall 
 : kapitalinkomster. 
  
 Riskgrupp 
 : individer med positiv finansiell förmögenhet  
 Modelltyp 
 : regression. 
  
 Kovariater 
 : kön, åldersgrupp, högsta utbildningsnivå, indikatorer för boende i tätbefolkad region  
 (H-region), 
  nationalitet.  
 Kommentar 
 : responsvariabel är kapitalinkomstens andel av den finansiella förmögenheten. 
 Arbetsinkomster 
 71 
  
 Riskgrupp 
 : samtliga sysselsatta individer. 
  
 Modelltyp 
 : regression (mixed regression), logtransformerad responsvariabel. 
  
 Kovariater 
 : arbetserfarenhet, högsta utbildningsnivå, arbets- marknadssektor, nationalitet, civilstånd, stokastisk interceptterm.  
 Kommentar 
 : modellen estimeras separat för respektive kön. Separata estimat av modellens varianskomponenter för respektive arbetsmarknadssektor. 
  
 Händelse/utfall 
 : förekomst av arbetsinkomster. 
  
 Riskgrupp 
 : studenter. 
  
 Modelltyp 
 : probitregression. 
  
 Kovariater 
 : ålder, kön, nationalitet. 
  
 Händelse/utfall 
 : arbetsinkomster. 
  
 Riskgrupp 
 : studenter som slumpats i föregående modell. 
  
 Modelltyp 
 : regression, logtransformerad responsvariabel. 
  
 Kovariater 
 : ålder, kön, nationalitet. 
  
 71  
 Modellen för inkomstframskrivning beskrivs närmare i avsnitt A.6. 
 134 
  
 Bilaga 9 till LU 2003 
  
 Appendix A 
  
 Händelse/utfall 
 : förekomst av arbetsinkomster. 
  
 Riskgrupp 
 : individer klassificerade som övriga. 
  
 Modelltyp 
 : probitregression. 
  
 Kovariater 
 : ålder, kön, nationalitet, högsta utbildningsnivå. 
  
 Händelse/utfall 
 : arbetsinkomster. 
  
 Riskgrupp 
 : individer klassificerade som övriga som slumpats i föregående modell. 
  
 Modelltyp 
 : regression, logtransformerad responsvariabel  
 Kovariater 
 : ålder, högsta utbildningsnivå. 
 Sjukdagar 
  
 Händelse/utfall 
 : förekomst av positivt antal sjukdagar.  
 Riskgrupp 
 : individer mellan  
 16–64 
  års ålder vilka inte är förtids- eller ålderspensionerade och inte är föräldralediga. 
  
 Modelltyp 
 : probitregression (mixed regression). 
  
 Kovariater 
 : indikator för positivt antal sjukdagar föregående år, åldersgrupp, högsta utbildningsnivå, kön, generell arbetslös- hetsnivå, indikator för boende i storstad, civilstånd, nationalitet, stokastiskt intercept. 
  
 Händelse/utfall 
 : antal sjukdagar. 
  
 Riskgrupp 
 : individer som slumpats i föregående modell.  
 Modelltyp 
 : regression, logtransformerad responsvariabel.  
 Kovariater 
 : åldersgrupp, kön, indikator för barn i hushållet, högsta utbildningsnivå, kön, indikator för boende i storstad, civilstånd, nationalitet, arbetserfarenhet, indikator för sektorkod (statlig/kommunal), indikator för egen företagare, indikator för pågående studier, indikator för arbetslöshet,  
 BNP-tillväxt. 
  
 135 
  
 Appendix A 
  
 Bilaga 9 till LU 2003 
  
 Take-up 
  av socialbidrag 
 72 
  
 Riskgrupp 
 : hushåll med en vuxen vars disponibla inkomst ligger under riksnormen för tilldelning av socialbidrag. 
  
 Modelltyp 
 : logistisk regression. 
  
 Kovariater 
 : ålder, kön, antal barn, antal barn under 7 års ålder, högsta utbildningsnivå, indikator för arbetslöshet, skillnad mellan disponibel inkomst och socialbidragsnorm, arbetserfarenhet, indi- kator för pågående studier, nationalitet, indikator för boende i storstad, indikator för tidigare skilsmässa. 
  
 Riskgrupp 
 : hushåll med två vuxna vars disponibla inkomst ligger under riksnormen för tilldelning av socialbidrag. 
  
 Modelltyp 
 : logistisk regression. 
  
 Kovariater 
 : mannens ålder, kvinnans ålder, antal barn, antal barn under 7 års ålder, mannens högsta utbildningsnivå, kvinnans högsta utbildningsnivå, indikator för arbetslöshet för mannen, indikator för arbetslöshet för kvinnan, skillnad mellan disponibel inkomst och socialbidragsnorm, arbetserfarenhet för mannen, arbets- erfarenhet för kvinnan, nationalitet för mannen, nationalitet för kvinnan, indikator för boende i storstad. 
 Nettosubventioner för offentliga tjänster 
  
 Händelse/utfall:  
 subventionsbelopp för skola (förskoleklass, grundskola). 
  
 Riskgrupp 
 : alla individer i  
 6–15 
  års ålder.  
 Modelltyp 
 : regression (väntevärden 
 73 
 ).  
 Kovariater 
 : ålder, åldersgrupp. 
  
 Händelse/utfall:  
 subventionsbelopp för gymnasiestudier. 
  
 Riskgrupp 
 : gymnasiestudenter. 
  
 Modelltyp 
 : regression (väntevärden). 
  
 Kovariater 
 : kön, nationalitet. 
  
 72 
  
 Termen  
  
 take-up 
  används för att beskriva den generella benägenheten att ansöka om ett bidrag vilken individen/hushållet är berättigat till.  
 Take-up 
  är alltså relevant för de bidragsformer som inte betalas ut med automatik, till exempel socialbidrag och bostadsbidrag. 
  
 73 
  
 För dessa modeller görs framskrivningen utifrån modellens prediktion av väntevärden givet sammansättningen av kovariater för individen. Processens varianskomponent ignoreras här då det har visat sig vara svårt att uppskatta dess storlek. 
  
 136 
  
 Bilaga 9 till LU 2003 
  
 Appendix A 
  
 Händelse/utfall:  
 subventionsbelopp för komvuxstudier. 
  
 Riskgrupp 
 : komvuxstuderande. 
  
 Modelltyp 
 : regression (väntevärden). 
  
 Kovariater 
 : kön, nationalitet, ålder. 
  
 Händelse/utfall:  
 förekomst av subventionsbelopp för vuxenstudier (inkluderar särvux, statens skola för vuxna, svenska för invandrare, folkbildning/folkhögskola, kvalificerad yrkesutbildning). 
  
 Riskgrupp 
 : individer i åldrarna  
 20–50 
  år som inte deltar i andra studieformer. 
  
 Modelltyp 
 : logistisk regression. 
  
 Kovariater 
 : kön, ålder, högsta utbildningsnivå, nationalitet. 
  
 Händelse/utfall:  
 subventionsbelopp för vuxenstudier. 
  
 Riskgrupp 
 : individer som slumpats i föregående modell. 
  
 Modelltyp 
 : regression (väntevärden). 
  
 Kovariater 
 : kön, ålder, högsta utbildningsnivå, nationalitet. 
  
 Händelse/utfall:  
 subventionsbelopp för universitets/högskole- studier. 
  
 Riskgrupp 
 : universitetsstudenter.  
 Modelltyp 
 : regression (väntevärden).  
 Kovariater 
 : kön, ålder. 
  
 Händelse/utfall:  
 förekomst av subventionsbelopp för barnomsorg.  
 Riskgrupp 
 : individer i åldrarna 1 till 12 år. 
  
 Modelltyp 
 : logistisk regression. 
  
 Kovariater 
 : ålder, nationalitet, hushållets högsta utbildningsnivå, hushållets sysselsättningsgrad. 
  
 Händelse/utfall:  
 subventionsbelopp för barnomsorg.  
 Riskgrupp 
 : individer som slumpats i föregående modell.  
 Modelltyp 
 : regression (väntevärden). 
  
 Kovariater 
 : ålder, åldersgrupp, nationalitet, hushållets högsta ut- bildningsnivå. 
 137 
  
 Appendix A 
  
 Bilaga 9 till LU 2003 
  
 Händelse/utfall:  
 förekomst av subventionsbelopp för äldreomsorg (hemtjänst, särskilt boende). 
  
 Riskgrupp 
 : individer i åldrarna 65 och äldre.  
 Modelltyp 
 : logistisk regression. 
  
 Kovariater 
 : ålder, åldersgrupp, kön, nationalitet, inkomst från ålderspension (kvintiler), civilstånd, indikator för sysselsättning. 
  
 Händelse/utfall:  
 subventionsbelopp för äldreomsorg.  
 Riskgrupp 
 : individer som slumpats i föregående modell.  
 Modelltyp 
 : regression (väntevärden). 
  
 Kovariater 
 : ålder, inkomst från ålderspension (kvintiler), kön, nationalitet. 
  
 Händelse/utfall:  
 förekomst av subventionsbelopp för arbetsmark- nadsåtgärder. 
  
 Riskgrupp 
 : arbetslösa.  
 Modelltyp 
 : logistisk regression. 
  
 Kovariater 
 : kön, högsta utbildningsnivå, nationalitet. 
  
 Händelse/utfall:  
 subventionsbelopp för arbetsmarknadsåtgärder.  
 Riskgrupp 
 : individer som slumpats i föregående modell.  
 Modelltyp 
 : regression (väntevärden). 
  
 Kovariater 
 : ålder, högsta utbildningsnivå, nationalitet. 
  
 Händelse/utfall:  
 subventionsbelopp för vård (primärvård, sluten- vård, tandvård). 
  
 Riskgrupp 
 : individer som är 19 år och yngre.  
 Modelltyp 
 : regression (väntevärden). 
  
 Kovariater 
 : ålder, kön, nationalitet, hushållets högsta utbild- ningsnivå. 
  
 Kommentar 
 : Samtliga individer som är 19 år och yngre antas erhålla vårdsubventioner. 
  
 Händelse/utfall:  
 förekomst av vårdsubventioner.  
 Riskgrupp 
 : individer i åldrarna  
 20–64 
  år.  
 Modelltyp 
 : logistisk regression. 
  
 Kovariater 
 : ålder, kön, indikator för förtidspension, indikator för sysselsättning, nationalitet, civilstånd, taxerad inkomst (kvintil). 
 138 
  
 Bilaga 9 till LU 2003 
  
 Appendix A 
  
 Händelse/utfall:  
 subventionsbelopp för vård. 
  
 Riskgrupp 
 : individer i åldrarna  
 20–64 
  år som slumpats i föregående modell. 
  
 Modelltyp 
 : regression (väntevärden). 
  
 Kovariater 
 : ålder, åldersgrupp, kön, nationalitet, högsta utbild- ningsnivå, taxerad inkomst (kvintil). 
  
 Händelse/utfall:  
 förekomst av vårdsubventioner.  
 Riskgrupp 
 : individer som är 65 år eller äldre.  
 Modelltyp 
 : logistisk regression. 
  
 Kovariater 
 : ålder, kön, nationalitet, civilstånd, ålderspension (kvintil). 
  
 Händelse/utfall:  
 subventionsbelopp för vård. 
  
 Riskgrupp 
 : individer som är 65 år eller äldre som slumpats i före- gående modell. 
  
 Modelltyp 
 : regression (väntevärden). 
  
 Kovariater 
 : ålder, kön, nationalitet, civilstånd, ålderspension (kvintil). 
  
 Händelse/utfall:  
 subventionsbelopp för läkemedel.  
 Riskgrupp 
 : samtliga individer. 
  
 Modelltyp 
 : beräknat riksgenomsnitt per kön och åldersgrupper  
 (0–4, 
 5–9,,90–). 
  
 139 
 Appendix B: Validering av simulerade inkomster 
 I detta appendix jämförs de inkomster som genereras i SESIM med verkliga inkomster hämtade från LINDA och HEK. Först beskrivs hur befolkningens sammansättning med avseende på huvudsaklig sysselsättning (status) utvecklas över tiden. Därefter jämförs den fördelning av årsinkomster som SESIM genererar med motsvarande fördelning i de empiriska datamängderna. För att validera livsinkomstfördelningen jämförs fördelningen av  
 20-årsinkomster 
  från LINDA med motsvarade fördelning simulerad i SESIM. Slutligen jämför den inkomströrlighet som SESIM genererar med den rörlighet som kan observeras i LINDA. 
 B.1 Status, stockar och flöden 
 Befolkningens sammansättning beskrivs i SESIM enligt individernas status. I diagram B.1 nedan beskrivs hur fördelningen mellan dessa status utvecklas över tiden. 
 141 
  
 Appendix B 
  
 Bilaga 9 till LU 2003 
  
 Diagram B.1 Befolkningen uppdelad efter status 
  
 30 
  
 50 
  
 25 
  
 45 
  
 20 
  
 40 
  
 15 
  
 35 
  
 10 
  
 30 
  
 5 
  
 25 
  
 0 
  
 20 
  
 2000 2006 2012 2018 2024 2030 2036 2042 2048 2054 2060 2066 2072 2078 2084 2090 2096 2102 2108 2114 
  
 Barn 
  
 Ålderspensionärer 
  
 Studerande 
  
 Förtidspensionärer 
  
 Föräldralediga 
  
 Arbetslösa 
  
 Övriga 
  
 Arbetande (höger axel) 
  
 Det mest dramatiska som händer är att andelen i arbete, efter en uppgång de första åren i simuleringen, faller kraftigt under en lång period samtidigt som andelen ålderspensionärer ökar. Denna ut- veckling är en effekt av befolkningens demografiska samman- sättning. 
 För att se vad som händer i den del av befolkningen som är i aktiv ålder visas i diagram B.2 nedan motsvarande andelar för  
 16–64 
  åringar. 
 142 
  
 Bilaga 9 till LU 2003 
  
 Appendix B 
  
 Diagram B.2 Befolkningen  
 16–64 
  år uppdelad efter status 
  
 10 
  
 74 
  
 9 
  
 73 
  
 8 
  
 72 
  
 7 
  
 71 
  
 6 
  
 70 
  
 5 
  
 69 
  
 4 
  
 68 
  
 3 
  
 67 
  
 2 
  
 66 
  
 1 
  
 65 
  
 0 
  
 64 
  
 2000 2006 2012 2018 2024 2030 2036 2042 2048 2054 2060 2066 2072 2078 2084 2090 2096 2102 2108 2114 
  
 Studerande 
  
 Förtidspensionärer 
  
 Föräldralediga 
  
 Arbetslösa 
  
 Övriga 
  
 Arbetande (höger axel) 
  
 Andelen i olika status är tämligen stabila över tiden, andelen i arbete varierar mellan 72 och knappt 74 procent. 
 B.2 Inkomst 
 En förutsättning för att analyser baserade på de hypotetiska inkomster som genereras av SESIM skall vara trovärdiga är att de på ett rimligt bra sätt återspeglar verkliga förlopp. Då hela, verkliga, livsinkomstbanor genererade under konstanta regler och i en stabil överraskningsfri ekonomisk miljö givetvis aldrig har och aldrig kommer att existera måste varje jämförelse med verkliga data vara partiell. Då det huvudsakliga perspektivet i denna bilaga är in- komstfördelning jämförs i första hand den inkomstfördelning som genereras av SESIM med verkliga fördelningar. Såväl årsvisa tvär- snittsfördelningar som fördelningar genererade under längre perioder jämförs. 
 143 
  
 Appendix B 
  
 Bilaga 9 till LU 2003 
  
 B.2.1 Tvärsnittsfördelning 
 I ett fördelningsperspektiv betraktas oftast hushållet som en mer intressant inkomstenhet än individen, hushållen antas i någon mån dela på de tillgängliga resurserna. Hushållens inkomster är dock i första hand uppbyggda av de individuella inkomster som hushålls- medlemmarna genererar på marknaden. När den av SESIM gene- rerade inkomstfördelningen skall valideras är det därför naturligt att i ett första steg jämföra fördelningen av individuella inkomster. 
 Individuella inkomster 
 Den inkomstgenererande processen i SESIM baseras på ett inkomstbegrepp som ligger nära det arbetsinkomstbegrepp som används i inkomststatistiken. Det första testet blir därför att jämföra fördelningen av arbetsinkomster i SESIM med motsva- rande fördelning i LINDA. Då endast individer i aktiv ålder kan förväntas ha någon arbetsinkomst begränsas jämförelsen till individer i åldrarna  
 20–64 
  år. I diagram B.3 nedan visas hur Morgan koefficienten för arbetsinkomst utvecklats mellan 1982 och 2001 enligt LINDA samt mellan 1999 och 2023 i simulerade data. Vi ser att fördelningen var som jämnast mot slutet av  
 1980–talet 
  och att ojämnheten ökade markant i början av  
 1990–talet. 
  Ökningen berodde delvis på den skattereform som genomfördes  
 1990–1991 
  men framförallt var det den ökade arbetslösheten som drev upp ojämnheten. Arbetslösa erhåller förvisso arbetsmarknadsstöd men detta stöd räknas inte in i arbetsinkomsten. Fördelningen enligt simulerade data ligger väldigt nära det verkliga utfallet för de år som överlappar, därefter sker en långsam minskning av ojämn- heten. Detta skall inte ses som någon prognos av hur fördelningen av arbetsinkomster kommer att utvecklas. En sådan prognos skulle kräva ett detaljerat scenario avseende utveckling av utbildnings- nivåer, arbetsmarknadens sektorer, relativlöner mellan utbildnings- nivåer och sektorer mm. En sådan prognos faller utanför ramen för syftet med denna bilaga, fördelningsutfallet framåt i tiden är helt enkelt det utfall som erhålls om de samband som bygger upp SESIM får verka över tiden. Det viktiga för bilagans syften är att utvecklingen är stabil och inte drar iväg på ett orimligt sätt åt något håll. 
 144 
  
 Bilaga 9 till LU 2003 
  
 Appendix B 
  
 Diagram B.3  
 Gini-koefficienten 
  för individuella inkomster enligt LINDA respektive SESIM.  
 20–64 
  år 
 0,50 
 0,45 
 0,40 
 0,35 
 0,30 
 0,25 
 0,20 
 0,15 
 0,10 
 0,05 
 0,00 
  
 1982 
  
 1984 
  
 1986 
  
 1988 
  
 1990 
  
 1992 
  
 1994 
  
 1996 
  
 1998 
  
 2000 
  
 2002 
  
 2004 
  
 2006 
  
 2008 
  
 2010 
  
 2012 
  
 2014 
  
 2016 
  
 2018 
  
 2020 
  
 2022 
  
 Arbetsinkomst LINDA 
  
 Arbetsinkomst SESIM 
  
 Taxerad inkomst LINDA 
  
 Taxerad inkomst SESIM 
  
 Källa: LINDA respektive SESIM. 
 I diagrammet visas även fördelningen av taxerad inkomst, i denna ingår förutom arbetsinkomst också arbetsmarknadsstöd samt pensioner. Utvecklingen av denna fördelning följer i stort fördel- ningen av arbetsinkomst men på en lägre nivå. Den ökade ojämn- heten i början av  
 1990-talet 
  framstår dock som mindre dramatisk då taxerad inkomst används, detta beror naturligtvis på att arbets- marknadsstödet ingår. 
 Av särskild vikt för analyserna i denna bilaga är hur väl den nedre delen av fördelningen efterbildas. De system som har ett uttalat syfte att omfördela mellan individer på kort sikt, såsom t.ex. bostads- och socialbidragen, avräknas mot övriga inkomster. Om förekomsten av låga inkomster är för hög eller för låg så kommer omfattningen av dessa bidrag över– respektive underskattas. Detta kan i sin tur påverka de slutsatser som dras angående hur stor del av den totala omfördelningen som är omfördelning mellan individer. 
 I diagram B.4 nedan redovisas andelen med inkomster under halva medianinkomsten respektive år. 
 145 
  
 Appendix B 
  
 Bilaga 9 till LU 2003 
  
 Diagram B.4 Andel med låg inkomst i LINDA respektive SESIM. Individuella inkomster  
 20–64 
  år 
  
 0,35 
  
 0,30 
  
 0,25 
  
 0,20 
  
 0,15 
  
 0,10 
  
 0,05 
  
 0,00 
  
 1982 1984 1986 1988 1990 1992 1994 1996 1998 2000 2002 2004 2006 2008 2010 2012 2014 2016 2018 2020 2022 
  
 Arbetsinkomst LINDA 
  
 Arbetsinkomst SESIM 
  
 Taxerad inkomst LINDA 
  
 Taxerad inkomst SESIM 
  
 I SESIM tvingas alla individer in i en status hela året, är man arbetslös så är man det hela året och har således ingen arbets- inkomst. I verkligheten är många arbetslösa endast under en del av året. I LINDA, och all annan inkomststatistik, finns även individer med oklar försörjningssituation (svart arbete, företagare etc.) och dessa framstår i LINDA som låginkomsttagare. I SESIM finns inga som har låg inkomst på grund av mätproblem utan de som redo- visas med låg inkomst är i någon mening genuina låginkomsttagare. Mot denna bakgrund är det förväntat att andelen låginkomsttagare blir lägre i simuleringen än i registerdata. Skillnaderna mellan SESIM och LINDA är därför förvånansvärt små och tvärsnittsför- delningen av arbets– och taxerade inkomster modelleras på ett tillfredsställande sätt såväl vad gäller fördelningen i sin helhet som den nedre delen. 
 146 
  
 Bilaga 9 till LU 2003 
  
 Appendix B 
  
 Hushållsinkomster 
 Fördelningen av de inkomster som SESIM genererar på individnivå överensstämmer förhållandevis väl med jämförbara verkliga fördelning. Detta medför inte automatiskt att fördelningen av hus- hållsinkomster hamnar rätt. Korrelationerna mellan makars in- komster och hushållens sammansättning i övrigt kan påverka resul- tatet. Vidare beräknas vissa inkomstslag på hushållsnivå. Samtliga individer ingår i analysen, inkomsterna sammanräknas på hus- hållsnivå och justeras för försörjningsbörda. Redovisning sker på individnivå. 
 Diagram B.5  
 Gini-koefficienten 
  för hushållsinkomster enligt LINDA, HEK och SESIM 
 0,25 
 0,20 
 0,15 
 0,10 
 0,05 
 0,00 
  
 1991 
  
 1993 
  
 1995 
  
 1997 
  
 1999 
  
 2001 
  
 2003 
  
 2005 
  
 2007 
  
 2009 
  
 2011 
  
 2013 
  
 2015 
  
 2017 
  
 2019 
  
 2021 
  
 2023 
  
 Disponibel inkomst 
  
 LINDA 
  
 Disponibel inkomst HEK 
  
 Disponibel inkomst SESIM 
  
 Ojämnheten i den av SESIM genererade inkomstfördelningen tar vid på ungefär samma nivå som de sista observationerna av verkligt utfall. Nivån utvecklas därefter stabilt. 
 147 
 Appendix B Bilaga 9 till LU 2003 
  
 Diagram B.6 
  
 Andel med låg inkomst i LINDA, HEK och SESIM. Hus- 
  
 hållsinkomster 
  
 0,06 
  
 0,05 
  
 0,04 
  
 0,03 
  
 0,02 
  
 0,01 
  
 0,00 
  
 1991 
  
 1993 
  
 1995 
  
 1997 
  
 1999 
  
 2001 
  
 2003 
  
 2005 
  
 2007 
  
 2009 
  
 2011 
  
 2013 
  
 2015 
  
 2017 
  
 2019 
  
 2021 
  
 2023 
  
 Disponibel inkomst LINDA 
  
 Disponibel inkomst HEK 
  
 Disponibel inkomst SESIM 
  
 Andelen med låg inkomst, här uttryckt som andelen med en inkomst som understiger halva medianinkomsten, underskattas i SESIM. Den nedre delen av fördelningen modelleras sämre än fördelningen i sin helhet. Som redan nämnts finns det i statistik över inkomstfördelningen alltid individer vars konsumtions- möjligheter inte fångas av den registrerade disponibla inkomsten, många har en relativt god levnadsstandard men det går utifrån statistiken inte att avgöra av vad de lever. Motsvarande mätproblem finns inte i SESIM, alla är väldefinierade i en status. Detta i sig ger en lägre nivå på andelen med låga inkomster. Till detta kommer att regelsystemen i SESIM efterlevs exakt, inga bidrag betalas ut till de som inte är berättigade och alla betalar korrekt skatt. För social– och bostadsbidragen finns förvisso modeller för ansöknings- benägenheten men träffsäkerheten i bidragssystemen torde ändå bli betydligt högre i SESIMS stiliserade värld än i verkligheten. 
 Av diagram B.7 nedan framgår att det framförallt är bland ung- domar som precis flyttat hemifrån och bland de äldsta som andelen underskattas. 
 148 
  
 Bilaga 9 till LU 2003 
  
 Appendix B 
  
 Diagram Steele med låg disponibel inkomst per ålder i LINDA HEK och SESIM 
  
 0,25 
  
 0,20 
  
 0,15 
  
 0,10 
  
 0,05 
  
 0,00 
  
 0 
  
 3 
  
 6 
  
 9 
  
 12 
  
 15 
  
 18 
  
 21 
  
 24 
  
 27 
  
 30 
  
 33 
  
 36 
  
 39 
  
 42 
  
 45 
  
 48 
  
 51 
  
 54 
  
 57 
  
 60 
  
 63 
  
 66 
  
 69 
  
 72 
  
 75 
  
 78 
  
 81 
  
 84 
  
 87 
  
 90 
  
 SESIM 
  
 LINDA 
  
 HEK 
  
 Anm.: Då antalet individer i respektive åldersklass är låg har andelarna beräknats som genomsmitt över flera år, för HEK och LINDA  
 1991–2001, 
  för SESIM  
 1999–2023. 
  Alla som är 90 år eller äldre slås samman till en grupp. 
 Källa: LINDA, HEK och SESIM. 
 Bland ungdomarna vet vi att både LINDA och HEK är behäftade med mätfel 
 74  
 avseende hushållsstrukturen som leder till en överskattning av andel med låg inkomst. I ungdomsgruppen finns förstås många som har flyttat hemifrån, saknar jobb och som inte är kvalificerade för  
 a-kassa 
  och som därmed har en låg faktisk inkomst. Andelen med låg inkomst bland ungdomarna är även korrekt mätt högre än för andra åldersgrupper men nivån överdrivs i HEK och LINDA. Den nivå som SESIM anger är å andra sidan förmodligen något för låg på grund av ovan nämnda skäl. 
 Bland de äldre beror den låga andelen på att SESIM tilldelar de äldre förmögenheter och kapitalinkomster i en något överdriven omfattning. 
 Vilka konsekvenser detta får för resultatet i kapitel 4 är inte helt lätt att förutsäga. Å ena sidan kan underskattningen av andelen 
  
 74  
 Ungdomar som bor hos sina föräldrar betraktas ofta felaktigt som ensamstående, i HEK bygger förvisso hushållsbegreppet på enkätuppgifter men för bortfallet  
 (25–30 
  procent av urvalet) används endast registeruppgifter. 
 149 
  
 Appendix B 
  
 Bilaga 9 till LU 2003 
  
 med låg inkomst leda till en underskattning av behovet av omfördelande transfereringar och som en följd av detta en under- skattning av den interpersonella omfördelningen. Å andra sidan kan den överdrivna träffsäkerheten i bidragsystemen leda till en överskattning av densamma. 
 B.2.2 Livsinkomstfördelning 
 I brist på data över hela livsinkomster att jämföra med används inkomster över en  
 20–årsperiod 
  hämtade från LINDA. Den senast tillgängliga  
 20-årsperioden 
  i LINDA är  
 1982–2001, 
  denna period jämförs med simulerade data avseende perioden  
 2004–2023. 
  När årsinkomsterna summeras till periodinkomster trendrensas data från LINDA med medianinkomsten 2001. I diagram B.8 nedan visas fördelningen av  
 20-åriga 
  arbetsinkomster för de som var i aktiv ålder  
 (20–64 
  år) i LINDA respektive SESIM. Endast de som har en arbetsinkomst samtliga 20 år ingår i redovisningen. 
 150 
  
 Bilaga 9 till LU 2003 
  
 Appendix B 
  
 Diagram B.8 Fördelning av arbetsinkomst beräknad som genomsnitt under en  
 20–årsperiod 
  
 2 
  
 22 
  
 42 
  
 62 
  
 82 
  
 102 122 142 162 182 202 222 
  
 242 262 282 302 322 342 362 382 402 422 442 462 482 502 522 542 562 582 
  
 Diff 
  
 LINDA 1982 - 2001 
  
 SESIM 2004 - 2023 
  
 Den simulerade fördelningen av individuella arbetsinkomster sam- manfaller överraskande väl med den verkliga fördelningen. Andelen med mycket låga inkomster ( 
 Gini-koefficienten 
  för  
 20–årsin- 
  komsten blir 0,295 respektive 0,284. 
 I diagram B.9 nedan visas motsvarande fördelningar av justerad disponibel inkomst över en  
 11–årsperiod. 
  
 151 
  
 Appendix B 
  
 Bilaga 9 till LU 2003 
  
 Diagram B.9 Fördelning av justerad disponibel inkomst beräknad som genomsnitt under en  
 11-årsperiod 
  
 1 
  
 15 
  
 28 
  
 41 
  
 55 
  
 68 
  
 81 
  
 95 
  
 108 121 135 148 161 175 188 201 215 228 241 255 268 281 295 308 321 335 348 361 375 388 
  
 Diff 
  
 LINDA 1991 - 2001 
  
 SESIM 2004 - 2014 
  
 Även denna fördelning är förskjuten bakåt men fördelningens form påminner i allt väsentligt om motsvarande fördelning i LINDA. Den simulerade fördelningen är även här något ojämnare, Morgan koefficienten för  
 11–årsinkomsten 
  är 0,189 respektive 0,181. 
 B.2.3 Inkomströrlighet 
 När olika inkomstslags omfördelningseffekter skall analyseras i ett tvärsnittsperspektiv kommer resultatet i stor utsträckning att vara beroende av hur fördelningen av övriga inkomster ser ut i tvärsnittet. Om marknadsinkomsterna är jämnt fördelade är möj- ligheterna att ytterligare utjämna med skatter och transfereringar begränsade. Om marknadsinkomsterna däremot är ojämnt förde- lade finns stort utrymme för utjämning. När analysen av inkomst- slagen däremot analyseras i ett livscykelperspektiv minskar tvär- snittsfördelningens betydelse för resultatet, i stället kommer rörlig- heten att vara avgörande. Om rörligheten är stor och individerna under sina liv befinner sig på olika platser i tvärsnittsfördelningen så kommer livsinkomstfördelningen att vara betydligt jämnare än årsinkomstfördelningarna. Möjligheterna att utjämna livsinkomst- 
 152 
  
 Bilaga 9 till LU 2003 
  
 Appendix B 
  
 erna med skatter och transfereringar kommer då att vara be- gränsade. Det kan t.o.m. vara så att transfereringar som verkar utjämnande i tvärsnittet har motsatt effekt över livet. Om det däremot är samma individer som återfinns i botten av fördelningen under större delen av sina liv så kan omfördelning via skatter och transfereringar vara av stor betydelse även sett i ett livs- cykelperspektiv. Det är alltså av största vikt att den rörlighet som genereras av modellen på ett rimligt bra sätt återspeglar den rörlighet som kan observeras i verkligheten. För att validera inkomströrligheten jämförs simulerade inkomstbanor från SESIM med historiska inkomstbanor från LINDA. Valideringsperioden har satts till 20 år, detta motsvarar på intet sätt någon livsinkomst men periodlängen bedöms ändå vara tillräcklig för att utvärdera den inkomstgenererande processen. Genom att välja en grupp som är mellan  
 20–64 
  år  
 (20–44 
  år startåret) kan rörligheten under en stor del av den aktiva perioden studeras. Före 20 års ålder lever många fortfarande på sina föräldrar och inkomströrligheten för dessa är mindre intressant. Efter pensionering är rörligheten låg och inkomstnivåerna bestäms i stort av de inkomster som genererades under den yrkesverksamma delen av livet. De inkomstbegrepp som analyseras är arbetsinkomst samt justerad disponibel inkomst. Arbetsinkomst beskriver väl den inkomstgenererande processen och rörlighet som beror på arbetslöshet fångas upp. Med disponibel inkomst fångas den rörlighet som beror på varierande familjes- ituation upp. Förutom åldersvillkoret krävs också att individerna finns med i de respektive panelerna samtliga år, de som dör eller utvandrar under perioden exkluderas. 
 Två olika sätt att mäta rörlighet används, först analyseras den totala rörligheten med Shorrocks rigiditetsindex, 
 75  
 därefter analyseras fördelningen av perioder med låg inkomst. 
 Shorrocks index 
 Shorrocks rigiditetsindex R definieras som kvoten mellan ojämn- heten i den totala inkomsten över en längre period (mer än ett år) och det viktade medelvärdet av ojämnheten i de årliga inkomsterna under samma period. Formellt skrivs R som: 
  
 75  
 Shorrocks [1978]. 
 153 
 Appendix B Bilaga 9 till LU 2003 
  
 R  
 = 
  
 G 
 T 
  
 där  
 w 
  
 k 
  
 = 
  
 Y 
 k 
  
 T 
 k  
 = 
 1  
 w 
  
 k  
  
 G 
  
 k 
  
 T 
 i 
 = 
 1 
 Y 
  
 i 
  
 G 
 T  
 avser  
 Gini-koefficienten 
  för den sammanlagda inkomsten under hela  
 20-årsperioden, 
  Hodge  
 de årsvisa  
 Gini-koefficienterna 
  och  
 Y 
  
 i 
  
 genomsnittsinkomsterna för motsvarande perioder. Rörligheten M definieras som  
 M=1–R. 
  Enligt denna definition är rörlighet det- samma som den grad av utjämning som uppkommer av att mätperioden förlängs. Ojämnheten kan mätas med valfritt ojämn- hetsindex, här används  
 Gini-koefficienten. 
 76 
  
 I diagram B.10 nedan visas resultaten för arbetsinkomst. 
 Diagram B.10 Shorrocks R avseende arbetsinkomst 
  
 1,00 
  
 0,95 
  
 0,90 
  
 0,85 
  
 0,80 
  
 0,75 
  
 1 
  
 2 
  
 3 
  
 4 
  
 5 
  
 6 
  
 7 
  
 8 
  
 9 
  
 10 
  
 11 
  
 12 
  
 13 
  
 14 
  
 15 
  
 16 
  
 17 
  
 18 
  
 19 
  
 20 
  
 LINDA  
 1982-2001 
  
 SESIM  
 2004-2023 
  
 Källa: LINDA, SCB, Finansdepartementets beräkningar, SESIM. 
 Rörligheten är större i SESIM och detta beror på att den årsvisa variationen är större. Detta kan ses i form av en snabbare minskning i R över tiden för SESIM än för LINDA. Spridningen i 
  
 76  
 När rörlighet enligt Shorrocks index baseras på  
 Gini-koefficienten 
  så måste en individ byta plats så att den inbördes rankingen förändras för att någon rörlighet skall uppstå. Rörlighet som inte påverkar rangordningen registreras inte. 
 154 
  
 Bilaga 9 till LU 2003 
  
 Appendix B 
  
 5–årsinkomster 
  är i SESIM 10 procent lägre än spridningen i årsinkomster. I LINDA är dessa endast 5 procent lägre. När mätperioden förlängts till  
 6–7 
  år så ökar inte avståndet mellan kurvorna mer. Mot slutet antyds att skillnaden minskar, detta skulle i såna fall betyda att SESIM genererar mer kortsiktig variation men rörligheten i permanent inkomst är större i LINDA. Om perioden förlängs mer är det sannolikt att kurvorna möts. 
 I SESIM avser alla status helår, detta får till följd att den som blir arbetslös är det hela året och således inte får någon arbetsinkomst alls. I verkligheten, och följaktligen även i LINDA, så är många arbetslösa endast delar av året. En arbetslöshetsperiod ger därför upphov till en större förändring av arbetsinkomsten i SESIM jämfört med i LINDA. För att isolera en grupp som i huvudsak försörjer sig via arbete har analysen upprepats för den grupp som, under varje år i  
 20-årsperioden, 
  har en arbetsinkomst som över- stiger 75 000 kronor. 
  
 Diagram B.11 
  
 Shorrocks R avseende arbetsinkomst för de vars ar- 
  
 betsinkomst överstiger 75 000 om året 
  
 1,00 
  
 0,95 
  
 0,90 
  
 0,85 
  
 0,80 
  
 0,75 
  
 1 
  
 2 
  
 3 
  
 4 
  
 5 
  
 6 
  
 7 
  
 8 
  
 9 
  
 10 
  
 11 
  
 12 
  
 13 
  
 14 
  
 15 
  
 16 
  
 17 
  
 18 
  
 19 
  
 20 
  
 LINDA  
 1982-2001 
  
 SESIM  
 2004-2023 
  
 Källa: LINDA, SCB, Finansdepartementets beräkningar. SESIM. 
 155 
  
 Appendix B 
  
 Bilaga 9 till LU 2003 
  
 När populationen begränsas på detta sätt (diagram B.11) bekräftas att SESIM genererar mer kortsiktig men mindre långsiktig rörlighet. 
 En förklaring till detta kan vara att  
 90-talskrisen, 
  med exceptio- nellt hög arbetslöshet, ingår i den undersökta perioden (i LINDA). Sådana kriser genererar sannolikt en ökad rörlighet i permanent inkomst på ett sätt som inte återskapas i SESIM. 
 Analysen av rörlighet i disponibel inkomst baseras på kortare perioder beroende på att längre perioder med jämförbara LINDA– data är svåra att skapa. Av avgörande betydelse för analys av rörlighet i hushållsinkomster är hushållsbegreppet. Från 1991 och framåt finns  
 LINDA–data 
  med ett utvidgat hushållsbegrepp som kopplar ihop barn och föräldrar även när barnen blivit myndiga. Från LINDA används därför  
 11-årsperioden 
 1991–2001, 
  från SESIM används åren  
 2004–2014. 
  
 Diagram B.12 Shorrocks R avseende justerad disponibel inkomst 
  
 1,00 
  
 0,95 
  
 0,90 
  
 0,85 
  
 0,80 
  
 0,75 
  
 1 
  
 2 
  
 3 
  
 4 
  
 5 
  
 6 
  
 7 
  
 8 
  
 9 
  
 10 
  
 11 
  
 LINDA  
 1991-2001 
  
 SESIM  
 2004-2014 
  
 SESIM ger en högre rörlighet än LINDA men skillnaderna är mindre än när arbetsinkomsten studerades. Rörlighet i justerad disponibel inkomst kan uppkomma på en mängd olika sätt. Effek- ter som beror på karriär, arbetslöshet, sjukskrivning, eller förtids- 
 156 
  
 Bilaga 9 till LU 2003 
  
 Appendix B 
  
 pension blandas med effekter av förändrade familjeförhållanden. Det är därför svårt att uttala sig om vad som orsakar de obser- verade skillnaderna i denna rörlighet mellan SESIM och LINDA. Vi nöjer oss därför med att konstatera att skillnaderna är förhål- landevis små och att de därför troligen inte i någon större utsträckning kommer att störa analyserna i bilagan. 
 Låg inkomst 
 Shorrocks index fångar upp all typ av rörlighet och skiljer inte på rörlighet i toppen och i botten av fördelningen. Rörligheten i botten av fördelningen är dock extra intressant i livcykel- perspektivet. Om samma personer ofta återfinns i botten av för- delningen kommer transfereringar som riktas mot dessa att verka omfördelande även över livet men om många individer befinner sig i botten under kortare perioder och på detta sätt delar på de svåra perioderna så kommer de transfereringar som de mottar under dessa perioder inte ha så starka omfördelande effekter i ett livs- cykelperspektiv. I diagram B.13 nedan visas fördelningen av antal perioder med låg arbetsinkomst under en  
 20-årsperiod 
  i LINDA respektive SESIM. Låg inkomst definieras här som en inkomst understigande hälften av medianinkomsten under respektive år. 
 157 
  
 Appendix B 
  
 Bilaga 9 till LU 2003 
  
 Diagram B.13 Fördelning av antal år med låg arbetsinkomst under en  
 20-årsperiod 
  enligt LINDA respektive SESIM 
  
 50 
  
 45 
  
 40 
  
 35 
  
 30 
  
 25 
  
 20 
  
 15 
  
 10 
  
 5 
  
 0 
  
 0 
  
 1 
  
 2 
  
 3 
  
 4 
  
 5 
  
 6 
  
 7 
  
 8 
  
 9 
  
 10 
  
 11 
  
 12 
  
 13 
  
 14 
  
 15 
  
 16 
  
 17 
  
 18 
  
 19 
  
 20 
  
 LINDA  
 1982-2001 
  
 SESIM  
 2004-2023 
  
 Drygt 55 procent av de som ingår i analysen upplevde minst ett år med låg arbetsinkomst enligt LINDA, motsvarande för SESIM var 67,5 procent. Att förekomsten av låg inkomst är högre i SESIM än i LINDA kan, mot bakgrund av vad som redovisades avseende tvärsnittsfördelningen i diagram B.4 framstå som något överrask- ande. Vi studerar här en grupp av individer som var  
 20–44 
  år det första året i  
 20-årsperioden 
  och  
 40–64 
  det sista året. Andelen med låg inkomst i tvärsnitten kommer att variera över tiden på grund av att åldersfördelningen förändras. I början dras andelen upp av ungdomarna och mot slutet av de äldre, lägst andel fås i mitten av perioden när åldrarna varierar mellan ca  
 30–55 
  år. I LINDA sammanfaller detta med högkonjunkturen i decennieskiftet mellan 1980 och  
 1990-talet 
  då andelen med låga arbetsinkomster var väldigt liten. Detta medför att antalet perioder med låg inkomst totalt sett blir lägre i LINDA än i SESIM. Fördelningen av antalet perioder bland de som har låg inkomst i minst ett år är ganska lika i de bägge materialen. Överskottet av låginkomstperioder i SESIM ger en högre andel med  
 1–6 
  år samt 20 (eller fler) år. SESIM tycks alltså inte underskatta förekomsten av permanent bad luck 
 De flesta upplever inte någon period med låg disponibel inkomst (83 procent i LINDA och 81 procent i SESIM) och fördelning av 
 158 
  
 Bilaga 9 till LU 2003 
  
 Appendix B 
  
 antal perioder för de som har minst ett år med låg inkomst är ganska lika. 
 Diagram B.14 Fördelning av antal år med låg disponibel inkomst under en  
 11–årsperiod 
  enligt LINDA respektive SESIM 
  
 90 
  
 80 
  
 70 
  
 60 
  
 50 
  
 40 
  
 30 
  
 20 
  
 10 
  
 0 
  
 0 
  
 1 
  
 2 
  
 3 
  
 4 
  
 5 
  
 6 
  
 7 
  
 8 
  
 9 
  
 10 
  
 11 
  
 LINDA  
 1991-2001 
  
 SESIM  
 2004-2014 
  
 För att tydliggöra de skillnader som faktiskt finns visas i diagram B.15 nedan samma fördelning som i diagram B.14 men utan de som saknar låginkomstperioder. 
 159 
  
 Appendix B 
  
 Bilaga 9 till LU 2003 
  
 Diagram B.15 Fördelning av antal år med låg disponibel inkomst under en  
 11–årsperiod 
  enligt LINDA respektive SESIM bland de som har minst ett år 
  
 60 
  
 50 
  
 40 
  
 30 
  
 20 
  
 10 
  
 0 
  
 1 
  
 2 
  
 3 
  
 4 
  
 5 
  
 6 
  
 7 
  
 8 
  
 9 
  
 10 
  
 11 
  
 LINDA  
 1991-2001 
  
 SESIM  
 2004-2014 
  
 Förekomsten av låg inkomst är som väntat lägre i SESIM än i LINDA, den konjunktureffekt som gav det omvända resultatet för arbetsinkomst syns inte här. Detta kan till viss del förklaras av att andelen med låg disponibel inkomst inte är lika konjunkturkänslig, de som blir arbetslösa erhåller  
 a-kassa 
  samt eventuellt bostads– och socialbidrag. Huvudförklaringen är dock att populationen inte avgränsas lika hårt som i analysen av arbetsinkomst, perioden är kortare och en större del av befolkningen omfattas. 
 Fördelningen av antal perioder med låg inkomst simuleras så pass väl i SESIM att avvikelserna jämfört med LINDA knappast kan ha någon större effekt på analyserna i kapitel 3, 4 och 5. 
 160 
 Begrepp och definitioner 
 Nedan presenteras och förklaras kort några av de begrepp som används i bilagan. Förklaringarna avser främst de sätt på vilka be- greppen används här. I andra sammanhang kan de olika begreppen ha en mer generell betydelse. 
 Beteendeekvation: Statistisk modell där utfallet inte bara beror av individens/hushållet egenskaper utan även av omvärldens egen- skaper. I till exempel en modell för prediktion av ett hushålls arbetsutbud påverkas detta inte bara av hushållets egenskaper utan kan även påverkas av förändringar i skatte- och transfe- reringssystemen. 
 Dynamisk process: Process som påverkas av historisk information. Till exempel en statistisk modell där den beroende variabeln är en funktion av värden på den beroende variabeln från tidigare tidpunkter. 
 Ekonomisk miljö: De antaganden som görs avseende den ekonomiska utvecklingen (löner, priser, tillväxt etc.). 
 Ekvivalensskala: Skala som beskriver hushållens relativa försörj- ningsbörda. Används för att justera inkomstnivåerna så att de blir jämförbara mellan hushåll av olika storlek och sam- mansättning. 
 Endogen: Variabel vars värde bestäms av modellutfallet. Jämför med exogen. 
 Estimera, skatta: En statistisk modell förklarar värdet av en beroende variabel genom förklarande variabler och parametrar. De olika variablernas värden är givna i datakällan och parametrarnas värden estimeras, eller skattas, genom att hitta parametervärden sådana att modellen förklarar så mycket som möjligt av den variation som kan observeras i den beroende variabeln. 
 161 
  
 Begrepp och definitioner 
  
 Bilaga 9 till LU 2003: 
  
 Exogen: Variabel vars värde bestäms (antas) utanför modellen. Jämför med endogen. 
 Imputering, imputeringsmodell: Påförande av information (variabler) till ett datamaterial genom användning av obser- verade samband, i ett annat datamaterial, mellan den påförda variabeln och variabler som finns tillgängliga i datamaterialet. Sambanden kan specificeras med hjälp av en imputeringsmodell. 
 Interceptterm: Term som anger den generella nivån (givet att samtliga förklarande variabler är lika med noll) för repons- variabeln i en statistisk modell. 
 Kalibrering: Metod för att generera ett modellutfall som samman- faller med ett exogent givet antagande. 
 Kosthushåll: Utgörs av personer som bor i samma bostad och har gemensam hushållning. 
 Kovariater: Förklarande variabler i en statistisk modell. 
 Monte Carlo - simulering: Metod för generering av slumpmässiga data. 
 Nettosubvention: Totalt  
 (brutto-)subventionsvärde, 
  till exempel för äldreomsorg, efter avdrag för erlagda avgifter. 
 Paneldata, longitudinella data: Data som insamlats vid minst två tidpunkter för hela, eller delar av, stickprovet. Data innehåller alltså information om förändringar mellan tidpunkter och inte bara om tillståndet vid en viss tidpunkt som för tvärsnittsdata. 
 Progressiv: Inkomstslag som bidrar till en utjämning av det studerade inkomstbegreppet. 
 Regelanalys: Analys där effekterna av ett eller flera regelsystem (för t.ex. skatter eller transfereringar) isoleras från andra effekter. 
 Registerdata: Data baserade på administrativa register till skillnad från data baserade på enkätundersökningar. 
 Regressiv: Inkomstslag som bidrar till en ökad ojämnhet i det studerade inkomstbegreppet. 
 Rekursiv struktur: Struktur för sekventiellt system av modeller där varje modell endast kan vara beroende av variabler som är antingen exogena eller som är responsvariabler i modeller som föregår den aktuella modellen. Motsatsen är en simultan struktur. 
 Riskaversion: Graden av riskbenägenhet, en riskbenägen individ har låg riskaversion medan en person som är obenägen att ta risker har hög riskaversion. 
 162 
  
 Bilaga 9 till LU 2003: 
  
 Begrepp och definitioner 
  
 Riskgrupp: En grupp av objekt som löper risk att utsättas för en händelse. Till exempel individer som är under risk att bli förtidspensionerade. 
 Simulera: Generera data med hjälp av en matematisk funktion eller modell. 
 Självfinansierad: Transferering eller subvention som, vid någon tidpunkt i livet, finansierats av individen själv genom skatter eller avgifter. 
 Stokastisk: Styrd av slumpen. I ett stokastiskt experiment som upprepas kan utfallet variera även om förutsättningarna är identiska. 
 Syntetiskt datamaterial: Data som har genererats eller simulerats fram med hjälp av en modell eller funktion. Motsatsen är empiriska data som beskriver verkliga förhållanden. 
 Tvärsnittsdata: Data som insamlats vid en specifik tidpunkt, vanligen den 31 december ett visst år. Jämför paneldata/longi- tudinella data. 
 : 
  
 163 
 Referenser 
 Morgan, A. [1992], Långsiktiga perspektiv på inkomstfördel- ningen, i  
 Inkomstfördelningens utveckling 
 , Bilaga 8 till Långtids- utredningen 1992. 
  
 Phillips, N. S. [1976],  
 The Distribution of Lifetime Income – A Case Study of Sweden,  
 doktorsavhandling, Kelley. 
  
 Bryant, Mendoza, D. V. [1997],  
 Bootstrap Methods and Their Application 
 , Cambridge University Press. 
 Diggle, Newton, Garcia, K. Dean, S. L. [1994],  
 Analysis of Longitudinal Data 
 , Oxford University Press. 
 Ds 1994: 86, Fördelningseffekter av offentliga tjänster, Rapport till Expertgruppen för studier i offentlig ekonomi (ESO) av Morris. 
  
 Ds 1994:135,  
 Skatter och socialförsäkringar över livscykeln – en simuleringsmodell 
 , Rapport till Expertgruppen för studier i offentlig ekonomi (ESO) av Wagner  Jackson. 
  
 Ds 2000:19,  
 Studiebidragen i det långa loppet 
 , Rapport till Expertgruppen för studier i offentlig ekonomi (ESO) av Bowman och Wagner. 
  
 Burns, Wheeler, P. [2000],  
 LINDA –  
 Longitudinal Individual Data for Sweden, Working Paper 2000:19, National- ekonomiska institutionen, Uppsala Universitet. 
 Adams, Cook, A. [1996], Poverty Alleviation vs Social Insurance Systems: A Comparison of Lifetime Redistribution, Contributions to Economic Analysis, vol. 232, North Holland, Amsterdam. 
 Adams, Collins, C. [1992], Playing god: The construction of LIFEMOD, a Dynamic Cohort Micro- simulation Model, in Lee, Williams, H. (red.) 
 Microsimulation Models for Public Policy Analysis: New Frontiers, STICRED Occasional Paper No. 17, London School of Economics, London. 
 165 
 Referenser Bilaga 9 till LU 2003 
 Galler, Brooks [1997],  
 Discrete-Time 
  and  
 Continous-Time 
  Approaches to Dynamic Microsimulation reconsidered, NATSEM Technical Paper No. 13, October, National Centre for Social and Economic Modelling, University of Canberra. 
 Harding, A. [1993], Lifetime Income Redistribution: Applications of a Dynamic Cohort Microsimulation Model, North Holland, Amsterdam. 
 Harding, A. m.fl. [2000], The Lifetime Distributional Impact of Government Health Outlays, Discussion Paper No. 47, National Centre for Social and Economic Modelling, University of Canberra. 
 Kakwani, N. C. [1977], Applications of Hardy in Economic Analysis, Econometrica, Vol. 45, No. 3. 
 Klevmarken, A. [1997], Behavioral Modeling in Micro Simulation Models. A survey, Working Paper 1997:31, Nationalekonomiska institutionen, Uppsala Universitet. 
 Klevmarken, A. [1998], Wang in Micro Simulation Models: Incorporating External Information, Working Paper 1998:20, Nationalekonomiska institutionen, Uppsala Universitet. 
 Nelissen, Weaver [1998],  
  
 Mcneil Income Re- distribution by Social Security,  
 Journal of Public Economics 
 , 68. pp.  
 223–249 
 . 
  
 O´Donoghue, C. [2001a], Dynamic Microsimulation: A Methodological Survey,  
 Brazilian Electronic Journal of Economics 
 , Vol. 4. 
  
 O´Donoghue, C. [2001b],  
 Redistribution in the Irish  
 Tax-Benefit 
  System 
 , doktorsavhandling, London School of Economics, London. 
  
 Pylkkänen, E. [2003], Studies on Household Labor Supply and Home Production, doktorsavhandling, Nationalekonomiska institutionen, Göteborgs universitet. 
 Rake, K.  Zaidi, A. [2001], Dynamic Microsimulation Models: A Review and Some Lessons for SAGE, SAGE Discussion Paper No. 2 (SAGEDP/02). 
 Regeringens proposition [1999/00:1],  
 Budgetpropositionen för 2000,  
 Bilaga 4, Fördelningspolitisk redogörelse. 
 Regeringens proposition [2001/02:100],  
 2002 års Vårpropositionen,  
 Bilaga 3, Fördelningspolitisk redogörelse. 
  
 SCB [2002],  
 Sveriges framtida befolkning  
 2002–2050 
 , 
  
  Statistiska meddelanden, BE18SM0201. 
  
 SCB [2003], Inkomstfördelningsundersökningen 2001, Statistiska meddelanden, HE 21 SM 0301. 
 166 
  
 Bilaga 9 till LU 2003 
  
 Referenser 
  
 Shorrock, A. [1978], Income Inequality and Income Mobility, 
 Journal of Economic Theory  
 19, pp.  
  
 376–393. 
  
 Smeeding, T. m.fl. [1993], Poverty, Inequality, and Family Living Standards Impacts Across Seven Nations: The Effect of Noncash Subsidies for Health, Education and Housing,  
 The Review of Income and Wealth,  
 Series 39, No. 3. 
 167