Provou-se, conforme factos 2 e 2, que os "processos arbitrais tiveram por base o contrato de compra e venda e permuta de bens futuros, celebrado entre a Vilamoura Lusotur, S.A., anteriormente denominada Lusotur – Empreendimentos Imobiliários e Turísticos, S.A., e a Bogarve – Construção, Gestão e Venda de Imóveis, S.A., por escritura pública, denominada Permuta, datada de 31/12/2003, e respectivo documento complementar, constando expressamente sob as alíneas e, da Cláusula nona deste que: "a) – As partes acordam em submeter todos os litígios emergentes da execução ou interpretação deste contrato ao Tribunal Arbitral, que funcionará em conformidade com o disposto na Lei número trinta e um/oitenta e seis de vinte e nove de Agosto.